Gyikoo/KT_QA huggingface dataset:
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）（3）（4）题X~N(1,9)，Y~N(1/2,4)，令Z=X-2Y(1)、E(Z)的值为 {'A': '3/2', 'B': '0', 'C': '1/2', 'D': '1'}
答案：B
问题：(2)、若X与Y独立，则Z的方差为 {'A': '5', 'B': '17', 'C': '13', 'D': '25'}
答案：D
问题：(3)、若X与Y的相关系数为0.5，则Z的方差为 {'A': '7', 'B': '37', 'C': '13', 'D': '19'}
答案：C
问题：(4)、若X与Y独立，Z与Y的相关系数为 {'A': '-4/5', 'B': '-1', 'C': '-1/2', 'D': '-2/5'}
答案：A
问题：设随机变量X和Y的分布列分别为已知P{XY=0}=1，令Z=max{X,Y}，求P(Z=0)的值为 {'A': '1/3', 'B': '1/4', 'C': '3/4', 'D': '1/2'}
答案：B
问题：设X和Y为两个随机变量，且P(X≥0,Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，试求P{max{X,Y} ≥ 0} {'A': '3/7', 'B': '4/7', 'C': '5/7', 'D': '6/7'}
答案：C
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）题1、设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为(1)、令V=min{X,Y}，求P(V=0)的值 {'A': '0.16', 'B': '0.44', 'C': '0.4', 'D': '0'}
答案：C
问题：(2)、V的定义如前，求P(V=3)的值 {'A': '0.16', 'B': '0.44', 'C': '0.4', 'D': '0'}
答案：D
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）（3）（4）题设$X_1,X_2,X_3$独立同分布， 且$P(X_i=k)=1/3,i,k=1,2,3$，$X_{(1)},X_{(2)},X_{(3)}$是对应的顺序统计量(1)、$P(X_{(1)}=1,X_{(2)}=2)$的值为 {'A': '2/9', 'B': '1/9', 'C': '1/3', 'D': '4/9'}
答案：C
问题：(2)、$P(X_{(1)}=2)$的值为 {'A': '2/9', 'B': '7/27', 'C': '1/3', 'D': '4/27'}
答案：B
问题：(3)、$P(X_{(2)}=2)$的值为 {'A': '2/9', 'B': '1/9', 'C': '1/3', 'D': '13/27'}
答案：D
问题：(4)、$P(X_{(3)}=3)$的值为 {'A': '2/9', 'B': '1/9', 'C': '1/3', 'D': '19/27'}
答案：D
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）题如果(X,Y)~N(1,-2,9,16,0)(1)、求D(X+Y) {'A': '5', 'B': '337', 'C': '25', 'D': '100'}
答案：C
问题：(2)、X与Y是否独立？ {'A': '不独立', 'B': '独立'}
答案：B
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）题如果X~N(1,9)，Y~N(-2,16)，X与Y的相关系数为0(1)、求D(X+Y) {'A': '5', 'B': '337', 'C': '25', 'D': '100'}
答案：C
问题：(2)、X与Y是否独立？ {'A': '独立', 'B': '无法判断'}
答案：B
问题：多元正态分布的边际密度一定是正态分布 {'A': '错误', 'B': '正确'}
答案：B
问题：正态分布的线性组合一定是正态分布 {'A': '错误', 'B': '正确'}
答案：A
问题：两个正态分布相互独立当且仅当它们不相关 {'A': '错误', 'B': '正确'}
答案：A
问题：斯特林公式估计阶乘 {'A': '0.0798', 'B': '0.0447', 'C': '0.0564', 'D': '0.0681'}
答案：B
问题：掷一个骰子99次，试用正态近似方法估计该事件的概率：出现的点数小于3的次数为33次。（$Phi(x)$为标准正态分布的分布函数，$phi(x)$为标准正态分布的密度函数） {'A': '$Phi(0)$', 'B': '$phi(0)$', 'C': '$Phi(frac{1}{2sqrt{22}})-Phi(-frac{1}{2sqrt{22}})$', 'D': '$Phi(frac{1}{2sqrt{22}})$'}
答案：C
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）题分别用以下方法去确定抛掷一枚均匀硬币时，需抛多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于90%。(1)、切比雪夫不等式 {'A': '249', 'B': '250', 'C': '251', 'D': '252'}
答案：B
问题：(2)、正态近似 {'A': '68', 'B': '69', 'C': '70', 'D': '71'}
答案：A
问题：某电子计算机主机有100个终端，每个终端有80%的时间被使用．若各个终端是否被使用是相互独立的，试求至少有15个终端空闲的概率．提示：至少有15个可理解为空闲的终端数大于14.5（请思考为什么要如此计算) {'A': '$Phi(14.5)$', 'B': '$1-Phi(1.375)$', 'C': '$Phi(1.375)$', 'D': '$1-Phi(-0.34375)$'}
答案：C
问题：设$big{ X_n big}$为独立随机变量序列，  且$P(X_1=0)=1$，$P(X_n=pmsqrt{n})=frac{1}{n},P(X_n=0)=1-frac{2}{n},n=2,3,...$试问$big{ X_n big}$是否服从大数定律？ {'A': '不服从', 'B': '服从'}
答案：B
问题：设$X_1,X_2,...,X_n$相互独立，均服从区间[0,1]上的均匀分布，记 $T_n=frac{1}{n}sum_{k=1}^n X^2_k$，是否存在常数a，使得对任意 $epsilon>0$，有 $lim_{n to infty}P(|T_n-a|>epsilon)=0$？。如果存在，请问a的值为？ {'A': 'a不存在', 'B': 'a存在，但值不唯一', 'C': 'a存在，a=1/8', 'D': 'a存在，a=1/2'}
答案：C
问题：设$big{ X_n big}$为独立的随机变量序列，其中$X_n$服从参数为$sqrt{n}$的泊松分布，试问$big{ X_n big}$是否服从大数定律？ {'A': '不服从', 'B': '服从'}
答案：B
问题：连续地掷一枚骰子80次，求点数之和超过300的概率． {'A': '$1-Phi(frac{296.5}{sqrt{35/12}})$', 'B': '$Phi(frac{20}{sqrt{700/3}})$', 'C': '$1-Phi(frac{20}{sqrt{700/3}})$', 'D': '$Phi(frac{296.5}{sqrt{35/12}})$'}
答案：C
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）题某餐厅每天接待400名顾客，设每位顾客的消费额（元）服从 (20, 100) 上的均匀分布，且顾客的消费额是相互独立的．试求：（1）该餐厅每天的平均营业额 {'A': '24000', 'B': '60', 'C': '50', 'D': '20000'}
答案：A
问题：（2）该餐厅每天的营业额在平均营业额 ±760元内的概率 {'A': '$1-2Phi(-frac{760}{800/sqrt{3}})$', 'B': '$1-2Phi(frac{760}{800/sqrt{3}})$', 'C': '$2Phi(frac{760}{800/sqrt{3}})$', 'D': '$2Phi(-frac{760}{800/sqrt{3}})$'}
答案：A
问题：有两个班级同时上一门课，甲班有25人，乙班有64人．该门课程期末考试平均成绩为78分，标准差为14分．试问甲班和乙班哪个班的平均成绩超过80分的概率大？ {'A': '甲班', 'B': '乙班'}
答案：A
问题：设某生产线上组装每件产品的时间服从指数分布，平均需要10min，且各件产品的组装时间是相互独立的．  试问保证有95%的可能性的条件下，16个h内最多可以组装多少件产品． {'A': '82', 'B': '83', 'C': '80', 'D': '81'}
答案：D
问题：随机抽取了10名获得菲尔兹奖的数学家，他们的获奖年龄分别是：38,36,38,34,40,39,31,40,37,36,则其样本均值，样本方差和样本标准差分别为。 {'A': '$36.9,7.88,2.81$', 'B': '$36.9,8,3$', 'C': '$38,9,10$', 'D': '$36.9,6.9,3$'}
答案：A
问题：假设数学期中考试的成绩服从正态分布，分布的均值为82，标准差为8。班里共48名学生，则该班级平均成绩高于85分的概率是为 {'A': '$0.0048$', 'B': '$0.48$', 'C': '$0.0127$', 'D': '$0.127$'}
答案：A
问题：从正态总体$N(100,4)$中抽取样本容量为16的简单随机样本，样本均值为$overline {rm{X}}$,已知$P(|overline X  - 100|&lt;k)  = 0.95$。 {'A': '$k = frac{1}{2}{u_{0.975}}$', 'B': '$k = frac{1}{3}{u_{0.625}}$', 'C': '$k = frac{1}{8}{u_{0.625}}$', 'D': '$k = frac{1}{3}{u_{0.225}}$'}
答案：A
问题：某种种子的发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记  为X，则X的数学期望为 {'A': '$100$', 'B': '$200$', 'C': '$300$', 'D': '$400$'}
答案：B
问题：设${{rm{X}}_1},{{rm{X}}_2},{{rm{X}}_3},{{rm{X}}_4}$相互独立，都服从N(0,4),$X = a{({X_1} - 2{X_2})^2} + b{(3{X_3} - 4{X_4})^2}$,$a,b$为何值时，X服从卡方分布。 {'A': '$a=frac{1}{20},b=frac{1}{100}$', 'B': '$a=frac{1}{20},b=frac{1}{150}$', 'C': '$a=frac{1}{50},b=frac{1}{100}$', 'D': '$a=frac{1}{50},b=frac{1}{150}$'}
答案：A
问题：设${{rm{X}}_1},{{rm{X}}_2}，...,{{rm{X}}_9},{{rm{Y}}_1},{{rm{Y}}_2},{{rm{Y}}_9}$,为来自正态总体的简单随机样本,$frac{{{{rm{X}}_1}{rm{ + }}{{rm{X}}_2}{rm{ + }}...{rm{ + }}{{rm{X}}_9}}}{{sqrt {{{rm{Y}}^2}_1{rm{ + }}{{rm{Y}}^2}_2{rm{ + }}...{rm{ + }}{{rm{Y}}^2}_9} }}$服从的分布为 {'A': '$t(6)$', 'B': '$t(3)$', 'C': '$t(9)$', 'D': '$t(2)$'}
答案：C
问题：设随机变量X~t(n)，则$Y=frac{1}{{{X^2}}}$= {'A': '${rm{F}}({n^2},1)$', 'B': '${rm{F}}(n,{1})$', 'C': '${rm{F}}({n^2},2)$', 'D': '${rm{F}}({n},2)$'}
答案：B
问题：${{rm{X}}_1},{{rm{X}}_2}，...,{{rm{X}}_{15}}$为来自正态总体$N(0,4)$的简单随机本，则$frac{{{rm{X}}_1^2{rm{ + X}}_2^2{rm{ + }}...{rm{ + X}}_{10}^2}}{{2(X_{11}^2 + ... + X_{15}^2)}}$服从的分布为 {'A': '$F(10，2)$', 'B': '$F(10，5)$', 'C': '$F(5,2)$', 'D': '$F(10，3)$'}
答案：B
问题：${{rm{X}}_1},{{rm{X}}_2}，...,{{rm{X}}_n}$为来自正态总体$N(mu,{sigma ^2})$的简单随机样本，则$P(frac{{|overline X - mu |}}{{sigma /sqrt n }}&lt; {u_{0.975}})$的值为 {'A': '$0.9$', 'B': '$0.8$', 'C': '$0.85$', 'D': '$0.95$'}
答案：D
问题：设总体X在区间$(theta,2)$服从均匀分布， $ theta {'A': '$2overline X-2$', 'B': '$overline X-2$', 'C': '$overline X-1$', 'D': '$2overline X-1$'}
答案：A
问题：${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自正态总体X~N($mu$ ,${sigma ^2}$)的样本，用估计法估      计参数$mu，{sigma^2}$,分别为（） {'A': '$overline X ,2{s^2}$', 'B': '$2overline X ,{s^2}$', 'C': '$overline X,{s^2}$', 'D': '$overline X,s$'}
答案：C
问题：${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自均匀分布X~U(-a,a)的样本，用矩估计法估计参数a为() {'A': '${(frac{3}{n}sumlimits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{frac{1}{2}}}$', 'B': '${(frac{2}{n}sumlimits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{frac{1}{2}}}$', 'C': '${(frac{3}{n}sumlimits_{k = 1}^n {x_k} )^{frac{1}{2}}}$', 'D': '${(frac{2}{n}sumlimits_{k = 1}^n {x_k} )^{frac{1}{2}}}$'}
答案：A
问题：设某种元件的使用寿命X的概率分布为$f(x;theta ) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2{e^{ - 2(x - theta )}},x ge theta }{0,x&lt; theta }    end{array}} right.$,其中${theta&gt;0}$为未知参数，${X_1},{X_2},...,{X_n}$为来自总体的简单随机样本，则$theta$的矩估计为() {'A': '$overline X-1$', 'B': '$overline X$', 'C': '$overline X-2$', 'D': '$overline X+2$'}
答案：C
问题：${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自二项分布总体      X~b(n,p)的样本，用最大似然估计法估计参数p得（） {'A': '$frac{1}{n}overline X      $', 'B': '$frac{1}{n}(overline X-1)      $', 'C': '$frac{1}{n-1}overline X      $', 'D': '$frac{1}{n+1}overline X      $'}
答案：A
问题：设某种元件的使用寿命X的概率分布为$f(x;theta ) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2{e^{ - 2(x - theta )}},x ge theta }{0,x&lt; theta }  end{array}} right.$,其中${theta&gt;0}$为未知参数，${X_1},{X_2},...,{X_n}$为来自总体的简单随机样本，则$theta$的最大似然估计为() {'A': '$max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$', 'B': '$min (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$', 'C': '$max ({X_1},{X_2},...,{X_n})$]', 'D': '$min ({X_1},{X_2},...,{X_n})$'}
答案：D
问题：${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） {'A': '$|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$', 'B': '$max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$', 'C': '$min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$', 'D': '$(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$'}
答案：B
问题：设某种元件的使用寿命X的概率分布为$f(x;theta ) = left{ {begin{array}{*{20}{c}} {2{e^{ - 2(x - theta )}},x ge theta } {0,x&lt; theta } end{array}} right.$,其中${theta&gt;0}$为未知参数，${X_1},{X_2},...,{X_n}$为来自总体的简单随机样本，下面对估计量的描述正确的是() {'A': '矩估计无偏，极大似然有偏', 'B': '矩估计有偏，极大似然有偏', 'C': '矩估计无偏，极大似然无偏', 'D': '矩估计有偏，极大似然无偏'}
答案：A
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）题设总体X服从$lambda$的指数分布，${X_1},{X_2},...,{X_n}$为来自X的样本，(1)则$frac{1}{lambda }$的无偏估计为（） {'A': '$n.min ({X_1},{X_2},...,{X_n})$', 'B': '$min ({X_1},{X_2},...,{X_n})$', 'C': '${n^2}.min ({X_1},{X_2},...,{X_n})$', 'D': '${n^3}.min ({X_1},{X_2},...,{X_n})$'}
答案：A
问题：(2)比较$frac{1}{lambda }$的无偏估计    $overline X$与$n.min ({X_1},{X_2},...,{X_n})$的有效性，正确的是（） {'A': '后者比前者更有效', 'B': '前者比后者更有效', 'C': '两者有效性一样', 'D': '无法比较'}
答案：C
问题：设${X_1},{X_2}，{X_3}$为总体的样本，$T=frac{1}{2}{X_1}+    frac{1}{6}{X_2}+k{X_3}$,已知T是E(X)的无偏估计，则k=() {'A': '$frac{1}{3}$', 'B': '$frac{1}{3}$', 'C': '$frac{4}{9}$', 'D': '$frac{1}{2}$'}
答案：A
问题：某工厂生产滚珠。从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位:mm)如下：14.6,14.7,15.1,14.9,15.0,14.8,15.1,15.2,14.8，用矩估计估计该日生产的滚珠的平均    直径均${sigma _0}$方差为（） {'A': '$d=14.91,{sigma _0}=0.1911$', 'B': '$d=14.91,{sigma _0}=0.2567$', 'C': '$d=16,{sigma _0}=0.1911$', 'D': '$d=14,{sigma _0}=0.2567$'}
答案：A
问题：设总体X~N($mu$,9),要使未知参    数$mu$的置信区间水平0.95的置信区间长度不超过0.2，样本容量n至少为（） {'A': '$900u_{0.975}^2$', 'B': '$800u_{0.975}^2$', 'C': '$700u_{0.626}^2$', 'D': '$800u_{0.625}^2$'}
答案：A
问题：设${theta_1}$和${theta _2}$为参数$theta$的两个独立的 无偏估计量，且假定D${theta _1}$=2D${theta _2}$,求常数c 和d,使得$theta=c{theta _1}+d{theta _2}$（） {'A': '$c=frac{1}{3},d=frac{2}{3}$', 'B': '$c=frac{1}{2},d=frac{1}{2}$', 'C': '$c=frac{2}{3},d=frac{1}{3}$', 'D': '$c=frac{1}{4},d=frac{3}{4}$'}
答案：A
问题：设${X_1},{X_2},...,{X_n}$为正态总体X~N($mu$ ,${sigma ^2}$)的一个样本，确定常数c的值，使 $Q = csumlimits_{i = 1}^{n - 1} {({x_{i + 1}} - {x_i}} {)^2}$为${sigma ^2}（）$的无偏估计，则下列选项正确的是 {'A': '$frac{1}{n}$', 'B': '$frac{1}{2n}$', 'C': '$frac{1}{2(n-1)}$', 'D': '$frac{1}{n+1}$'}
答案：C
问题：某电子元件的寿命服从正态分布N($mu,{sigma^2}$),抽样检查10个元件，得样本均值 $overline X$=1200(h),样本标准差s=14(h),用$overline X$ 作为$mu$的估计值，则绝对误差值不大于10(h)的概率为（） {'A': '$0.9$', 'B': '$0.95$', 'C': '$0.8$', 'D': '$0.85$'}
答案：B
问题：样本${X_1},{X_2},{X_3},{X_4}$来自    正态总体N($mu,1$),样本均值    $overline X $是$mu    $的一个点估计，[$overline X     -1,overline X +1]$为$mu    $的一个区间估计。则$P(muin    overline X -1,overline X +1])$ {'A': '$0.8674$', 'B': '$0.3456$', 'C': '$0.2156$', 'D': '$0.9544$'}
答案：D
问题：某城市想估计职工中女性所占的比例，随机地抽取了100名职工，其中65人为女性职工。则以95%的置信水平估计该城市 职工中女性比例的置信区间为 {'A': '$[55.67% , 74.35%]$', 'B': '$[44.34% , 66.45%]$', 'C': '$[22.46%,34.76%]$', 'D': '$[78.34%,88.76%]$'}
答案：A
问题：为了了解灯泡使用时数均值$mu$和标准差$sigma$,测量了10个灯泡，得$overline X     $ =1650小时，s=20小时。如果已知灯泡使用时间服从正态分布，则$sigma$  的95%的置信区间为（） {'A': '$(21,40)$', 'B': '$(13.8,36.5)$', 'C': '$(34,59)$', 'D': '$(45,67)$'}
答案：B
问题：设一批零件的长度服从正态分布N($mu,{theta^2} $),其中$mu$和 $theta$均未知，先从中随机抽取16个 零件，测得样本均值$overline X$ = 20cm,样本标准差s=1cm, 则参数$mu$的0.9置信水平的置信区间为（） {'A': '$20{rm{ - }}frac{1}{4}{t_{0.95}}(15),20 + frac{1}{4}{t_{0.95}}(15))$', 'B': '$20{rm{ - }}frac{1}{2}{t_{0.95}}(15),20 + frac{1}{2}{t_{0.95}}(15))$', 'C': '$20{rm{ - }}frac{1}{3}{t_{0.95}}(15),20 + frac{1}{3}{t_{0.95}}(15))$', 'D': '$20{rm{ - }}frac{1}{6}{t_{0.95}}(15),20 + frac{1}{6}{t_{0.95}}(15))$'}
答案：A
问题：设某天平的测量值服从正态分布N($mu,frac{1}{8}    $),用该天平测量物体甲与物体乙的质量，分别独立地测量4次，测得的  平均质量分别为5.5克与5.2克，则两物体质量差置信水平0.95的置信区间为（） {'A': '$(0.3 - frac{1}{8}{u_{0.975}},0.3 + frac{1}{8}{u_{0.975}})$', 'B': '$(0.3 - frac{1}{8}{u_{0.625}},0.3 + frac{1}{8}{u_{0.625}})$', 'C': '$(0.3 - frac{1}{4}{u_{0.975}},0.3 + frac{1}{4}{u_{0.975}})$', 'D': '$(0.3 - frac{1}{}{u_{0.625}},0.3 + frac{1}{4}{u_{0.625}})$'}
答案：C
问题：设某电子元件的寿命服从正态分布N($mu,{theta^2}$),抽样检查10个元件，得样本均值$overline    X$ = 1200(h),样本标准差s=14(h),则总体均值$mu$置信水平为99%的置信区间为（） {'A': '$1200 - frac{{14}}{{sqrt {10} }}{t_{0.005}}(9),1200 + frac{{14}}{{sqrt {10} }}{t_{0.005}}(9))$', 'B': '$1200 - frac{{5}}{{sqrt {11} }}{t_{0.005}}(9),1200 + frac{{5}}{{sqrt {11} }}{t_{0.005}}(9))$', 'C': '$1200 - frac{{8}}{{sqrt {11} }}{t_{0.005}}(9),1200 + frac{{8}}{{sqrt {11} }}{t_{0.005}}(9))$', 'D': '$1200 - frac{{7}}{{sqrt {10} }}{t_{0.005}}(9),1200 + frac{{7}}{{sqrt {10} }}{t_{0.005}}(9))$'}
答案：A
问题：设两位化验员A、B分别独立地对某种化合物各做10次测定，测定值的样本方差分别为$s_A^2$=0.5419,$s_B^2  $=0.6065。设两个总体都是正态分布，则方差比$frac{{sigma _A^2}}{{sigma _B^2}}$的置信度为95% 的置信区间为() {'A': '$(0.222,3.601)$', 'B': '$(0.124,2.985)$', 'C': '$(0.145,3.985)$', 'D': '$(0.2784,3.985)$'}
答案：A
问题：某厂分别从两条流水生产线上抽取样本${X_1},{X_2},...,{X_{12}}$，及${Y_1},{Y_2},...,{Y_{12}}$    测得$overline X$ =10.6（克），$overline Y$ =9.5（克），$s_1^2$    =2.4，$s_2^2$=4.7，设两个正态总体的均值为${mu_1}$和${mu_2}$  且有相同方差，则${mu_1}-{mu_2}$的置信度95%的置信区间为() {'A': '$(0,1)$', 'B': '$(-0,1)$', 'C': '$(-0.40,2.60)$', 'D': '$(-1,1)$'}
答案：C
问题：岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽测12个样品，得s=0.2，则${sigma^2}$的置信区间为($alpha$（） {'A': '$(0.02,0.10)$', 'B': '$(0.01,0.09)$', 'C': '$(0.01,0.11)$', 'D': '$(0.03,0.15)$'}
答案：A
问题：松江A、B两所大学某学期期末高等数学采用同一套题目，A校认为该校学生高数考试成绩比B校学生成绩高10分以上。为了验证这个说法，  主管部门从A校随机抽取75人作为样本，测得其分数平均值为78.6分，标准差为8.2分；B校抽取了80个同学作为随机样本，测得分数平均值为73.8分，  标准差为7.4分，则在99%把握下确定两校平均分之差的的置信区间为（） {'A': '$(1.56,8.04)$', 'B': '$(3.42,7.68)$', 'C': '$(1,7)$', 'D': '$(2.45,6.58)]$'}
答案：A
问题：一个银行负责人想知道储户存入两家银行的钱数，他从两家银行中抽取了一个由25个储户组成的随机样本。样本均值如下：第一家4500,；第二家3450元。根据以往资料数据可知 两个总体服从方差分别为2500和3600的正态分布，则总体均值之差的置信度为0.95时的置信区间为（） {'A': '$[1219.4,1280.6]$', 'B': '$[1000,1200]$', 'C': '$[1456.7,1786.5]$', 'D': '$[1436.8,1654.9]$'}
答案：A
问题：某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件，  试以95.5%的置信度估计平均产量的置信区间（） {'A': '$(11.0979,34.9021)$', 'B': '$(56.0979,98.9021)$', 'C': '$(34.0979,35.9021)$', 'D': '$(15.0979,23.9021)$'}
答案：C
问题：某食品工厂从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：克）分别为789、780、794、762、802、813、770、    785、810、806，要求以95%的把握程度，估计这批食品的平均每袋重量的区间范围为（） {'A': '$(118.441,345.359)$', 'B': '$(654.841,733.359)$', 'C': '$(778.841,803.359)$', 'D': '$(245.841,423.359)$'}
答案：C
问题：某青工以往的记录是：平均每加工100个零件，有60个是一等品，今年考核他，在他加工零件中随机抽取100件，发现有70个是一等品，这个成绩是否说明该青工的技术水平显著提高了（取 $alpha$=0.05）？对此问题，假设检验应该设为（） {'A': '$H_{0}:pge0.6,H_{1}:p', 'B': '$H_{0}:ple 0.6,H_{1}:p>0.6$', 'C': '$H_{0}:p=0.6,H_{1}neq 0.6$', 'D': '$H_{0}:pneq 0.6,H_{1}=0.6$'}
答案：B
问题：u检验，t检验都是关于（）的假设检验。 {'A': '$均值$', 'B': '$方差$', 'C': '$标准差$', 'D': '$峰度$'}
答案：A
问题：设总体X~N($mu,{sigma}^2$),$mu,{sigma}^2$未知，$x_{1},x_{2},...,x_{n}    $ 是来自该总体的样本，记$overline x=frac{1}{n}sumlimits_{i = 1}^{n}{x_{i}}$,则对假设检验$    H_{0}:u=u_{0},H_{1}:u!=u_{0}$的拒绝域为（） {'A': '{${|t|>t_{frac{alpha}{2}}(n-1)}$}', 'B': '{${|t|>t_{frac{alpha}{2}}(n)}$}', 'C': '{${|t|>t_{frac{alpha}{3}}(n-1)}$}', 'D': '{${|t|>t_{frac{alpha}{3}}(n)}$}'}
答案：A
问题：根据本题题干回答以下（1）（2）题某厂生产一种螺钉，标准要求长度是68mm,实际生产的产品，其长度服从N(3,$3.6^2$),考察假设检验问题$H_{0}:u=68, H_{1}:uneq 68$.设$overline x$为样本均值，按下列方式进行假设检验：当$|overline x-68|&gt;1 $时，拒绝原假设$H_{0}$;当$|overline x-68|leq 1$时，接受原假设（1）当样本容量n=36时，犯第一类错误的概率$alpha$为（） {'A': '$0.095$', 'B': '$0.005$', 'C': '$0.09$', 'D': '$0.001$'}
答案：A
问题：(2).当样本容量n=64时，犯第一类错误的概率$alpha$为 {'A': '$0.033$', 'B': '$0.0264$', 'C': '$0.068$', 'D': '$0.0345$'}
答案：B
问题：根据本题回答以下（1）（2）题设总体N(（$mu,{sigma}^2$）,$x_{1}，x_{2},...,x_{n}$是来自该总体的样本，对于检验 $H_{0}:u leq 0,H_{1}:u&gt;0$,取显著性水平$alpha$,拒绝域为： {$w={u&gt;u_{alpha}}$}, 其中$u=sqrt{n}overline x$,则：（1）当$H_{0}$成立时，犯第一类错误的概率$alpha(u)$:$(u&lt;0)$&lt;&gt;<!--0)$<--> {'A': '1-($phi(u_{alpha}-sqrt{n}u)$)', 'B': '2-($phi(u_{alpha}-sqrt{n}u)$)', 'C': '1-2($phi(u_{alpha}-sqrt{n}u)$)', 'D': '$phi(u_{alpha}-sqrt{n}u)$'}
答案：A
问题：(2).当$H_{0}$不成立时，则第一类错误的概率$beta(u)$:(u&gt;0)为（） {'A': '$phi(u_{alpha}-sqrt{n}u)$', 'B': '$phi(u_{alpha}-sqrt{n-1}u)$', 'C': '$phi(u_{alpha}-sqrt{n+1}u)$', 'D': '$phi(u_{alpha}-sqrt{n^2}u)$'}
答案：A
问题：已知某种元件的寿命服从正态分布，要求该元件的寿命不低于1000h,现在从这批元件中随机抽取25只，测得平均寿命X=980h,标注差S=65h,试在$alpha  $下，确定这批元件是否合格？ {'A': '不合格', 'B': '合格'}
答案：B
问题：某厂生产的一种电池，其寿命长期以来服从方差为${sigma}^2=5000h^2$的正态分布，现有一批电池，从生产的情况来看，寿命的波动性    有所改变，现随机地抽取26只电池，测得寿命的样本方差$S^2=9200h^2$,问根据这一数据能否推断出这批电池的寿命的波动性较以往有显著  性的变化？ {'A': '不能', 'B': '能'}
答案：B
问题：某种导线，要求其电阻的标准不能超过0.005（欧姆），今在生产的一批导线中取样品9根，测得S=0.007（欧姆），设总体为正态分布，问在水平$alpha     $=0.05下，能否认为这批导线的标准差显著性偏大？ {'A': '不能', 'B': '能'}
答案：B
问题：某天开工时，需检验自动包装机工作是否正常，根据以往的经验，其包装的质量在正常情况下服从正态分布，N(100,2.25)（单位：千克），先抽取9包，其质量为： 99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5，这天包装机否正常？ {'A': '不正常', 'B': '正常'}
答案：B
问题：在正常情况下，某炼钢厂的铁水含碳量（%）X~N(4.55，${sigma}^2$).一日测得5炉铁水含碳量如下：4.48,4.40,4.42,4.45,4.47在显著性水平$alpha$下，试问该日铁水含碳量的均值是否有明显变化？ {'A': '否', 'B': '是'}
答案：B
问题：根据某地环境保护法规定，倾入河流的废物中某种有毒化学物质含量不超过3ppm.该地区环保组织对某厂连日倾入河流的废物中该物质的含量的记录为：$x_{1},x_{2},...,x_{15}$.经计算得$sumlimits_{i=1}^{15}{x_{i}}=48,sumlimits_{i=1}^{15}{{x_{i}}^2}=156.26$.试判断该厂是否符合环保法的规定？ {'A': '不符合', 'B': '符合'}
答案：A
问题：某自动机床加工套筒的直径X服从正态分布。现从加工的这批套筒中任取5个。测得直径分别为$x_{1},x_{2},...,x_{5}$,经计算可得$sumlimits_{i=1}^{5}{x_{i}}=124$,$sumlimits_{i=1}^{5}{{x_{i}}^2}=3136$,试问这批套筒直径的方差与7有无明显区别？ {'A': '有明显区别', 'B': '无明显区别'}
答案：B
问题：冬天，汽车刚启动时，前挡玻璃内表面会结雾，若想尽快除掉玻璃上的雾，请问应如何操作？ {'A': '打开车窗，开暖风吹前档玻璃', 'B': '打开车窗，开冷风吹前挡玻璃', 'C': '关闭车窗，开暖风吹前挡玻璃', 'D': '关闭车窗，开冷风吹前档玻璃'}
答案：A
问题：以下哪个城市的大气压力最高？ {'A': '拉萨', 'B': '昆明', 'C': '太原', 'D': '北京'}
答案：D
问题：湿空气的饱和水蒸气分压力与哪些参数有关？ {'A': '大气压力', 'B': '湿空气的干球温度', 'C': '湿空气的含湿量', 'D': '湿空气的焓值'}
答案：B
问题：3 .以下哪组参数的组合可以确定湿空气的状态？ {'A': '干球温度，相对湿度，水蒸气分压力', 'B': '干球温度，露点温度，饱和水蒸气分压力', 'C': '干球温度，水蒸气分压力，大气压力', 'D': '干球温度，饱和水蒸气分压力，大气压力'}
答案：C
问题：湿空气等温加湿过程的热湿比约为？ {'A': '0', 'B': '2500', 'C': '10000', 'D': '+∞'}
答案：B
问题：以下关于空气干球温度，湿球温度，露点温度说法正确的是？ {'A': '湿空气的露点温度有可能高于空气的湿球温度', 'B': '湿空气的干球温度始终高于空气的湿球温度', 'C': '湿空气状态达到饱和时，这三个温度相等', 'D': '湿空气的干球温度低于露点温度时，会发生结露'}
答案：C
问题：一室内游泳池，室内空气干球温度为ta，湿球温度为ts，池底有加热器控制水温为tw，ta&gt;tw&gt;ts。问池水表面温度tb为多少？请在下面答案中选择，并说明理由。 {'A': 'tw', 'B': 'tw>tb>ts', 'C': 'ta>tb>tw', 'D': 'ts>tb'}
答案：B
问题：按集中程度分，暖通空调系统可以分为？ {'A': '集中式系统', 'B': '半集中系统', 'C': '制冷剂系统', 'D': '分散式系统'}
答案：A, B, D
问题：常见的空气-水系统包括？ {'A': '风机盘管系统', 'B': '诱导器(有水盘管)＋新风', 'C': '辐射板+新风', 'D': '多联机'}
答案：B, C
问题：集中式空调系统的优点包括？ {'A': '风管占空间比水管小', 'B': '设备集中易于维修', 'C': '冷凝水在机房处理，不会影响客户', 'D': '输配系统能耗比半集中式系统的小', 'E': '过渡季/冬季可以靠增加新风量来免费供冷', 'F': '运行管理相对简单', 'G': '可以有效处理污染，比较容易保证特殊工艺要求', 'H': '一个空气处理末端出问题，不会影响一大片'}
答案：B, C, E, F, G
问题：以下属于半集中式空调系统的缺点的是？ {'A': '过渡季无法靠增加新风量来免费供冷', 'B': '难以同时满足不同客户的个性化需求', 'C': '室内处理空气，容易出现凝水，霉坏天花板', 'D': '风机的能耗高'}
答案：A, C
问题：以下关于定风量系统和变风量系统的说法正确的是？ {'A': '定风量系统可以实现各个房间的独立调节', 'B': '定风量系统部分负荷时风机能耗和与再热能耗通常比变风量系统大', 'C': '只要采用变风量空调系统，就一定能实现各个房间在部分负荷时良好的调节', 'D': '变风量系统实际使用中可能会存在气流组织、新风量的保证、系统静压控制等方面的问题'}
答案：B, D
问题：以下关于辐射板说法正确的是？ {'A': '无吹风感，舒适性较好，室温可以提高', 'B': '承担瞬态负荷能力强', 'C': '吊顶辐射板不能除湿', 'D': '单位面积承担负荷能力受限'}
答案：A, B, C, D
问题：关于分散式系统，下列说法正确的是 {'A': '便于独立调控，满足个性化需求', 'B': '输配系统小，能耗小', 'C': '可以利用新风来免费降温', 'D': '维护工作量小'}
答案：A, B
问题：以下关于建筑内外区的说法正确的包括？ {'A': '冬季室外温度很低，建筑内区也需要进行供暖', 'B': '建筑外区一定是据外墙3-5米的范围', 'C': '建筑内外区应该按照不同区域的具体负荷特点来区分', 'D': '相互联通的区域一般不分成内外区单独考虑'}
答案：C
问题：3.以下关于负荷说法正确的是？ {'A': '冷负荷通常与得热量相等', 'B': '负荷一般是恒定不变的', 'C': '负荷计算的目的是选择冷热源以及空气处理设备', 'D': '稳态算法的应用条件是室外空气温度变化较小'}
答案：C
问题：4.夏季，游泳池设计空气温度31℃，湿球温度26.5℃，泳池水的设计温度如果从28℃变化到29℃，请问空气的潜热负荷和显热负荷将如何变化？ {'A': '显热负荷增大，潜热负荷减小', 'B': '显热负荷减小，潜热负荷增大', 'C': '显热负荷和潜热负荷都增大', 'D': '显热负荷和潜热负荷都减小'}
答案：C
问题：5.以下哪项负荷是在确定空调系统形式之后才能确定的？ {'A': '人员负荷', 'B': '系统再热负荷', 'C': '围护结构负荷', 'D': '新风渗透造成的负荷'}
答案：B
问题：6.新风量需满足以下哪项要求？ {'A': '卫生和IAQ要求', 'B': '补充局部排风量', 'C': '维持空调房间的正压要求', 'D': '以上各项要求均需满足'}
答案：D
问题：7.以下关于送风量和送风温差说法错误的是？ {'A': '送风温差越大，土建方面的初投资越低', 'B': '送风温差越大，系统的输配能耗越小', 'C': '设计VAV系统时，只要设计负荷对应的送风量能够满足气流组织的需求即可', 'D': '送风量必须能够满足气流组织需要'}
答案：C
问题：以下关于室外空气设计计算参数说法正确的是？ {'A': '夏季通风设计计算温度取历年最热月12时月平均温度的平均值', 'B': '夏季空调设计计算干球温度取历年平均不保证50小时的干球温度', 'C': '冬季通风设计计算温度取历年最冷月月平均温度', 'D': '冬季供暖温度取历年平均不保证 50小时的干球温度'}
答案：B
问题：以下关于室内设计参数说法错误的是？ {'A': '通风的室内设计参数与室外计算参数相关', 'B': '工业建筑的室内供暖设计参数需要根据室内人员活动强度来设定', 'C': '舒适型空调的冬夏季室内设计干球温度范围一般相同', 'D': '工艺性空调一般应根据特定的生产工艺流程有针对性的设计'}
答案：C
问题：以下关于直流系统，回风系统，封闭系统说法正确的是？ {'A': '二次回风系统一定比一次回风系统节能', 'B': '直流系统由于新风量大，所以在任何季节能耗都比回风系统大', 'C': '假设都能达到相同的送风状态点，二次回风系统比一次回风再热系统节约了再热量的同时也节约了相同的冷量', 'D': '不考虑空气品质的情况下，封闭系统一定比其他系统节能'}
答案：C
问题：以下过程通过表面式冷却器不能实现的是？ {'A': '冷却除湿', 'B': '等湿冷却', 'C': '等湿加热', 'D': '等焓冷却加湿'}
答案：D
问题：以下关于全空气系统划分原则说法错误的是？ {'A': '室内参数基数与精度、热湿比应相近', 'B': '运行时间应相同', 'C': '空调分区可以跨越防火分区', 'D': '位置应相近'}
答案：C
问题：以下关于回风机和排风机说法错误的是？ {'A': '如果回风道阻力太大，导致无法正常回风，应在回风道上安装回风机', 'B': '如果空调箱内负压严重，导致凝水排不出去，则应在回风道上安装回风机', 'C': '如果回风道阻力较大，导致无法排风，但回风仍能正常进行，则应考虑在排风道上安装一个小排风机', 'D': '应根据单风机系统运行过程中遇到的具体问题来决定是应安装回风机还是排风机'}
答案：B
问题：以下哪种风机调节方式最节能？ {'A': '出口阀调节', 'B': '入口阀调节', 'C': '风机变频调节'}
答案：C
问题：以下哪种变风量末端在负荷变小时对房间的气流组织没有影响？ {'A': '旁通型末端', 'B': '维持总风量不变的Fan powered box', 'C': '节流型末端', 'D': '诱导性末端'}
答案：B
问题：以下哪个功能风机盘管无法实现？ {'A': '降温', 'B': '除湿', 'C': '加热', 'D': '加湿'}
答案：D
问题：下列哪种水系统调节方式可以满足风机盘管冷热水频繁交替供应的需求，且运行时较为节能？ {'A': '二通阀调节水量', 'B': '三通阀调节水量', 'C': '三水管系统', 'D': '四水管系统'}
答案：D
问题：以下关于风机盘管有点说法错误的是？ {'A': '独立控制性能好，调节或关闭风机不影响其他房间', 'B': '建筑分区处理容易，处理内区负荷方便', 'C': '输配系统能耗小', 'D': '布置安装方便，改建时末端增减灵活'}
答案：B
问题：以下关于风机盘管缺点说法错误的是？ {'A': '过渡季和冬季利用新风降温不利，冷源开启时间长', 'B': '冬季无法加湿；夏季除湿能力会随显热负荷的下降而下降', 'C': '低风量时可能会造成送风温差过小，射流速度小，影响气流组织均匀性', 'D': '机组内会因潮湿产生霉菌，影响空气品质，需要定期加药放霉。'}
答案：C
问题：温湿度独立控制系统中，新风通常处理到以下何种状态？ {'A': '室内干球温度', 'B': '室内空气焓值', 'C': '室内露点', 'D': '低于室内露点'}
答案：D
问题：以下关于风机盘管变工况过程中说法正确的是？ {'A': '风量越大，效率越高，出口空气焓值越低', 'B': '水量越大，效率越高，出口空气焓值越低', 'C': '空气进口焓值越高，效率越高，出口空气焓值越低', 'D': '进口水温越低，效率越低，出口空气焓值越低'}
答案：B
问题：半集中式空调系统在节能方面优于以下哪种系统形式？ {'A': '集中式空调系统', 'B': '风机盘管', 'C': '分体式空调器', 'D': '制冷剂系统'}
答案：A
问题：如果表冷器水温高于空气露点温度，但低于空气湿球温度，空气将实现什么样的处理过程？ {'A': '冷却除湿', 'B': '増焓冷却加湿', 'C': '减焓冷却除湿', 'D': '等湿降温'}
答案：D
问题：以下不能实现冷却除湿的空气处理设备是？ {'A': '喷淋室', 'B': '表面式换热器', 'C': '固体吸附剂', 'D': '溶液除湿设备'}
答案：C
问题：如果喷水室循环水量较大，喷出的水温度介于空气的湿球温度与干球温度之间，将实现何种空气处理过程？ {'A': '増焓冷却加湿', 'B': '加热加湿', 'C': '绝热加湿', 'D': '减焓冷却加湿'}
答案：A
问题：下列关于喷水室结构对性能影响说法正确的是？ {'A': '对于喷嘴排数，双排的要比单排的好很多，三排的要比双排的好很多', 'B': '喷嘴密度越密越好', 'C': '喷嘴方向都应该采取逆喷', 'D': '喷嘴孔径小，水滴细，效率高，但易堵塞'}
答案：D
问题：以下不属于等温加湿的加湿器的是？ {'A': '干蒸汽加湿器', 'B': '电热式加湿器', 'C': '超声波加湿器', 'D': '电极式加湿器'}
答案：C
问题：下列关于单管式供暖系统系统说法错误的是？ {'A': '串联式，下游用户入口水温受上游用户的影响', 'B': '局部不能进行独立调节', 'C': '安装跨越管后，具有一定的局部调节能力', 'D': '下层的进水温度低，因此下层供热量也比上层小'}
答案：D
问题：关于垂直失调下列说法错误的是？ {'A': '循环作用压力大小取决于水温差和高差', 'B': '作用范围受限，作用半径不超过50m，单栋建筑', 'C': '单管系统上下用户流量一致，因此不会出现垂直失调', 'D': '双管系统支路的动力取决于散热器跟锅炉之间的高差，因此可能导致上层压差大、下层压差小，可能出现上热下冷'}
答案：C
问题：我国标准规定的对于人员经常停留的地面宜采用的温度为？ {'A': '25-27℃', 'B': '20-22℃', 'C': '26-28℃', 'D': '22-24℃'}
答案：A
问题：通常情况下，下列哪种形式的辐射供热板与环境的换热中辐射所占据的比例最多？ {'A': '地面式', 'B': '墙面式', 'C': '顶面式', 'D': '散热器'}
答案：C
问题：以下哪种采暖方式，沿高度方向温度分布较均匀？ {'A': '热风供暖', 'B': '天棚辐射', 'C': '散热器供暖', 'D': '地板辐射'}
答案：D
问题：以下对于辐射供冷的特点说法错误的是？ {'A': '辐射传热所占比例较多', 'B': '供冷量可能会受到太阳辐射的影响', 'C': '供水温度不能低于空气露点温度', 'D': '单位面积的制冷量小'}
答案：C
问题：对于外区或者发热量较大的内区，应用辐射板供冷量不够时，可以采取的方法不包括？ {'A': '加大新风量', 'B': '降低供水温度', 'C': '采用强化对流型辐射板', 'D': '辅以干式风机盘管'}
答案：B
问题：以下哪项室内空气主要不是受送风温差以及送风速度衰减的影响？ {'A': '工作区参数的均匀性', 'B': '工作区空气的新鲜程度', 'C': '居住者的吹风感', 'D': '特殊工艺对风速的要求'}
答案：B
问题：以下关于散流器的吊顶送风的特点叙述错误的是？ {'A': '要求吊顶空间', 'B': '常见的散流器有方形散流器，圆形散流器，条缝散流器', 'C': '散流器的类型决定了工作区的特性', 'D': '适用于大跨度，高层高的空间'}
答案：D
问题：以下对于孔板送风特点叙述错误的是？ {'A': '通常采用下回风', 'B': '温度场和速度场均匀', 'C': '送风温差大', 'D': '适用于高精度空调或净化空调'}
答案：C
问题：关于下送上排负荷分析错误的是？ {'A': '上部负荷由排风承担，室内实际需要处理的负荷减小', 'B': '排风温度提高，但新风负荷不变', 'C': '平均室温提高，室内外温差造成的负荷减小', 'D': '可以通过减小送风量或者提高送风温度来节能'}
答案：B
问题：关于工位送风说法错误的是？ {'A': '有利于改善个体热舒适', 'B': '背景送风负责大环境，环境温度可以偏高', 'C': '设备，风管布置较方便', 'D': '有可能减小新风负荷'}
答案：C
问题：下列不属于风口评价指标的是 {'A': '噪声', 'B': '阻力', 'C': 'CADR', 'D': 'ADPI'}
答案：C
问题：下列关于风口的说法正确的是 {'A': '单层百叶风口不能调节角度', 'B': '所有条缝风口ADPI超过80%的范围都很大', 'C': '侧送百叶风口提高风速后可以替代投射风口', 'D': '旋流风口可用于地板送风'}
答案：D
问题：下列说法不正确的是 {'A': '射流经验公式考虑工作区温度衰减、速度衰减、贴附长度', 'B': '非常规空间与非常规送风形式需采用CFD方法进行设计计算', 'C': '射流进入工作区的温度和室内设定值的差值不能过大', 'D': '室内送风口的类型选择只需考虑经济因素'}
答案：D
问题：以下哪条作为室内噪声评价标准的曲线，对高、低频都有比较苛刻的要求。 {'A': 'NR曲线', 'B': 'NC曲线', 'C': 'RC曲线'}
答案：C
问题：以下哪种类型的噪音在设计时需要进行增加的修正？ {'A': '持续稳定的噪声', 'B': '含有可听纯音的稳态噪声', 'C': '间歇噪声'}
答案：B
问题：下图所示为哪种类型的消声器？ {'A': '阻性消声器', 'B': '共振性消声器', 'C': '抗性消声器'}
答案：A
问题：高层塔楼的防火分区一般不超过？ {'A': '500平方米', 'B': '1000平方米', 'C': '2000平方米', 'D': '2500平方米'}
答案：B
问题：下列哪种排烟系统类型可以确保火灾发生时可以正常运行。 {'A': '独立的排烟系统', 'B': '空调兼用排烟系统', 'C': '自然排烟系统'}
答案：B
问题：设${{J}_{k}}=int_{{}}^{{}}{frac{dx}{{{left[ {{(x+a)}^{2}}+{{b}^{2}} right]}^{k}}}}quad (bne 0)$，则${{J}_{k}}$满足( )。 {'A': '${{J}_{k+1}}=frac{1}{2k{{b}^{2}}}left[ (x+a){{left( {{(x+a)}^{2}}+{{b}^{2}} right)}^{-k}}-(2k-1){{J}_{k}} right],quad (kge 2)$', 'B': '${{J}_{k+1}}=frac{1}{2k{{b}^{2}}}left[ (x+a){{left( {{(x+a)}^{2}}+{{b}^{2}} right)}^{-k}}+(2k-1){{J}_{k}} right],quad (kge 2)$', 'C': '${{J}_{k+1}}=frac{1}{2{{b}^{2}}}left[ (x+a){{left( {{(x+a)}^{2}}+{{b}^{2}} right)}^{-k}}+(2k+1){{J}_{k}} right],quad (kge 2)$', 'D': '${{J}_{k+1}}=frac{1}{2{{b}^{2}}}left[ (x+a){{left( {{(x+a)}^{2}}+{{b}^{2}} right)}^{-k}}+(2k-1){{J}_{k}} right],quad (kge 2)$'}
答案：B
问题：$(bne 0)$，$int_{{}}^{{}}{frac{dx}{{{(x+a)}^{2}}+{{b}^{2}}}}=$( )。 {'A': '$frac{1}{b}arctan left( x+a right)+C$', 'B': '$barctan left( frac{x+a}{b} right)+C$', 'C': '$arctan left( frac{x+a}{b} right)+C$', 'D': '$frac{1}{b}arctan left( frac{x+a}{b} right)+C$'}
答案：D
问题：$int_{{}}^{{}}{frac{1}{1-{{x}^{2}}}dx}=$( )。 {'A': '$frac{1}{4}ln left| frac{1+x}{1-x} right|+C$', 'B': '$frac{1}{4}ln left| frac{1-x}{1+x} right|+C$', 'C': '$frac{1}{2}ln left| frac{1-x}{1+x} right|+C$', 'D': '$frac{1}{2}ln left| frac{1+x}{1-x} right|+C$'}
答案：D