Aridité et sécheresse : heuristique d'une modélisation parétienne et bayésienne de la tension sur la ressource en eau dans le sud-est de la France
Auteurs : Philippe Martin,H. Di Costanzo,Ingrid Canovas
Revue : Journal International Sciences et Techniques de l'Eau et de l'Environnement
Éditeur : Association Scientifique et Technique pour l’Eau et l’Environnement en Tunisie
Année : 2020

La sécheresse est un phénomène récurrent\, en particulier\, en milieu méditerranéen. Nous proposons dans cet article de la définir comme un phénomène sociétal conjoncturel dépendant localement tant de l'activité anthropique que de la variabilité climatique. En raison du réchauffement climatique\, il semble nécessaire de développer une méthodologie adaptée à l'estimation de la tension sur la ressource en eau (écart entre l'offre naturelle et la demande sociétale). Le paradigme bayésien pourrait répondre à un tel besoin et permettre de dépasser les bilans de masse classiques\, imprécis et concernant de vastes territoires. Nous proposons donc une réflexion discursive sur la façon dont le théorème de Bayes peut-être mis en oeuvre\, dans le cadre d'une modélisation de la sécheresse\, pour un secteur géographique français\, régulièrement affecté. Cette solution présente l'avantage de pouvoir être incrémentale et d'être valide tant pour la sécheresse comme phénomène sociophysique que pour la perception que les populations et les gestionnaires ou décideurs en ont\, dans la mesure où le mode de raisonnement du cerveau serait bayésien (S. Dehaenne). La prise en compte des différents volets de la sécheresse (physique\, productif et psychologique) se ferait ainsi avec une même base conceptuelle. Pour engager de tels calculs\, nous devons d'abord disposer de distributions de probabilité décrivant différentes variables naturelles et anthropiques. Le choix de ces variables ainsi que leur mise en forme\, puis le calcul des distributions s'avèrent être une première étape déterminante. Un travail sur les phases de récession de plusieurs stations a ainsi été réalisé à titre illustratif\, en mettant en oeuvre un modèle parétien discret. À partir de chroniques longues (45 récessions à Générargues ; Gardon d'Anduze) publiques (Banque Hydro) de débits moyens journaliers et de chroniques plus courtes (6 récessions à l'Aube morte ; Galeizon\, Gardon d'Alès)\, mais de haute qualité\, des distributions de probabilité discrètes ont été établies. Les effectifs par classe s'ajustent à une loi de Pareto (modèle de puissance). La distribution des paramètres (Constante : C ; et Pente : P) peut être ramenée à une forme gaussienne. Trois types d'information : les valeurs des variables\, les effectifs par classe ou les paramètres des modèles parétiens peuvent être introduits dans le réseau bayésien. Un travail en cours permettra de savoir\, selon différents points de vue (ergodicité\, calculabilité\, effectivité\, praticité et rapidité de mise en oeuvre…)\, quelle peut être la meilleure information à utiliser.,Drought is a recurrent phenomenon\, particularly in the Mediterranean area. In this paper\, we propose to define it as a conjectured societal phenomenon locally dependent both on anthropogenic activity and on climate variability. In view of global warming\, it seems necessary to develop a methodology adapted to the estimation of the stress on water resources (gap between natural supply and societal demand). The Bayesian paradigm could respond to such a need and make it possible to go beyond the classical mass balances\, which are imprecise and concern vast territories. We thus propose a reflection on how the Bayes theorem can be implemented\, in the framework of drought modelling\, for a French geographical area\, regularly affected. This solution has the advantage of being incremental and valid both for drought as a socio-physical phenomenon and for the perception that populations and managers or decision makers have of it\, insofar as the brain’s mode of reasoning would be Bayesian (S. Dehaenne). Taking into account the different aspects of drought (physical\, productive and psychological) would therefore be done with the same conceptual basis. To perform such calculations\, we must first have probability distributions describing different natural and anthropogenic variables. The choice of these variables as well as their formatting\, and then the calculation of the distributions proves to be a decisive first step. A work on the recession phases of several stations was thus carried out as an illustration. From long chronicles (45 recessions at Générargues; Gardon d’Anduze) public (Hydro Bank) of average daily flows and shorter chronicles (6 recessions at dead dawn; Galeizon\, Gardon d’Alès)\, but of high quality\, discrete probability distributions were established. Class sizes fit Pareto’s law (power model). The distribution of the parameters (Constant: C; and Slope: P) can be reduced to a Gaussian distribution. Three types of information: the values of the variables\, the class sizes or the parameters of the Paretian models can thus be introduced into the Bayesian network. Work in progress will make it possible to know\, from different points of view (ergodicity\, computability\, effectiveness\, practicality and speed of implementation…)\, which information is the best to use.