Если по аналогии с понятием "Государственный герб РФ" я могу согласиться с Федеральным гербом, то уж с Федеральным орлом  никоим образом. В русскоязычной литературе принято писать бундестаг, бундесрат, бундесвер, но не Бундестаг, Бундесрат и не Бундесвер  с чего бы тогда федерального орла писать с прописной?