Передача θ производилась по следующему правилу: первая θ в слове передается как У, вторая θ  как Э (МУРЭН а не МθРθН, УНДЭРХАН а не θНДθРХААН, ни одно из этих наименований нареканий ни у Вас, ни у меня не вызывает). За что у Улэгэя поВашему должна быть иная судьба?