Кстати, про унитарную группу  мне както там выражение e^{i\varphi} кажется излишним, может быть, лучше подчеркнуть, что это окружность, какнибудь подругому? Скажем, «Определитель унитарной матрицы принимает значения на окружности \{|\lambda|=1\}\subset\Complex комплексных чисел, равных по модулю единице»?