D'abord sur le théorème de la convergence monotone, pour moi c'est une étape importante vers la convergence dominée mais en luimême on le l'utilise guère que pour prouver Fatou, est ce que je me trompe? Puis sur la démonstration je ne vois pas de tête pourquoi c'est une évidence que la limite simple d'une suite croissante de fonctions mesurables positives converge vers une fonction mesurable. dans le cas des réels je n'ai pas de souci, mais dans le cas général?