Il est clair que l'on doit dire « département de Vaucluse » et « pays de Vaucluse ». Mais il me semble que l'expression « du Vaucluse » peut se justifier si l'on sousentend le mot « département », « Climat du Vaucluse » (par exemple) signifiant en fait « Climat du (département de) Vaucluse » : estce également ton opinion ?