Concernant la définition 5, je la retrouve bien dans le livre de Horn et Johnson, \textit{Matrix Analysis} pour les matrices définies positives seulement... j'ai trouvé dans un document que ce n'était pas suffisant qu'il fallait aussi les conditions $m_{ij} \geq 0$ pour tout $i,j$. Par contre je n'ai pas la démonstration... si vous avez trouvé la démo sur le net, pouvezvous m'indiquer l'adresse svp ?