D'autre part, tu vas me juger cassebonbon mais il me semble que toutes les démonstrations faisant intervenir la définition de R par des classes d'équivalences de suites de Cauchy doivent se trouver dans l'article <url> au chapitre construction à l'aide des suites de Cauchy, et pas dans l'article nombre réel. Je n'ai pas encore lu toutes les démonstrations mais il semble que tu oublies la première : La somme sur les suites estelle compatible avec la relation d'équivalence ?