Mais cela répond à la question : Soit un groupe quelconque, existetil un corps et une extension galoisienne tel que le groupe de Galois de l'extension soit le groupe? Oui si le groupe est profini (et donc en particulier s'il est fini : groupe sporadique inclus), on peut même le faire avec une caractéristique arbitraire ; non sinon (par exemple, le groupe additif Z, muni de sa topologie discrète, n'est groupe de Galois d'aucune extension algébrique ; peuton mettre une autre topologie pour le rendre isomorphe à un groupe profini ?