Pour le fait qu'une fonction uniformément continue est continue, tu as certainement raison, il faut savoir mieux hiérarchiser les résultats ; je pense cependant que c'est comme tu le remarques une (très) bonne introduction à Heine donc bon, à reformuler. Tu dis que l'article se cantonne au cas métrique mais à vrai dire je n'ai (à mon modeste niveau) jamais entendu parler d'uniforme continuité sur un espace topologique général.. à moins que ce soit l'espace d'arrivée qui puisse se passer d'une distance, peutêtre ; pourraistu m'éclairer làdessus quand tu en trouveras le temps ?