Donc, je persiste : dans la mesure où, au fond, la recherche, c'est toujours trouver ce qui encadre au mieux, trouver mieux que ((3u < 3 tan u)) est certes ((3u < 2 sin u + tan u)) , MAIS ENCORE MIEUX : 3u < sin u + 4 tan(u/2), d'autant que c'est de ce théorème 4 que Huygens est parti, pour arriver à l'inégalité publiée dans la WP! Je remarque aussi que cette inégalité peut aussi se démontrer via la dérivée, bien sûr ; alors pourquoi choisir la moins bonne ?