Mucho más clara la RAE que el link que puse de la Fundeu, dónde va a parar. :) No sé, supongo que la clave es qué se pueda entender por consecuencia "natural". "Pero en Estados Unidos obtuvo el premio Óscar a la mejor película extranjera, por lo tanto se convirtió en la primera producción española en conseguir el galardón" no lo veo correcto mientras que sí vería mejor algo del estilo de "pero en Estados Unidos obtuvo el premio Óscar a la mejor película extranjera, "gracias a lo cual se convirtió"/"con lo cual se convirtió"/"convirtiéndose" (gerundio, ¿incorrecto?