Även pundet stärktes mot dollarn och euron, medan Wall Streets rally fortsatte en andra dag.
Vissa investerare säger att förra veckans avyttringar var överdrivna, medan andra satsar på centralbanker för att rädda den globala ekonomin om det behövs med mer stimulans.
"Det var aldrig världens undergång", sade strateg Jeff Weniger.
Den ledande portföljstrateg vid BMO Private Bank i Chicago. sade: "Att ha denna typ av reaktioner var löjligt."
FTSE 100-aktieindexet stängdes 3,6% vid 6,360.1 efter en uppsjö av sista-minuten-handel.
I slutet av handeln på torsdag förra veckan, före folkomröstningen, slutade FTSE 100 dagen på 6.338.10.
"Den uppsjö av fynd som erbjuds, plus en välkommen period av lugn i Storbritannien / EU-relationen har gett möjlighet för marknader att återhämta sig på imponerande sätt," säger Chris Beauchamp, senior marknadsanalytiker på spread betting företag IG. tillade han.
Men Joe Rundle, chef för handeln på ETX Capital, varnade verkligheten var sannolikt att bita snart.
"Det vi ser i FTSE är hopp om att Storbritannien ska kunna rida ut den genom att förbli en del av den inre marknaden. Det här ser ut som önsketänkande."
FTSE 250 - som innehåller mer UK-fokuserade företag - stängde 3,2% högre på onsdag, men fortfarande mer än 7% under sin pre-Brexit nivå.
Tysklands Dax index slutade dagen 1,8% högre medan Frankrikes Cac 40 stängde upp 2,6%.
Pound steg 1,2% mot dollarn till cirka $ 1,35, även om det är fortfarande långt under nivåer som nåddes före folkomröstningen.
Pound hade stigit så högt som $1,50 på torsdag som handlare förväntade sig en "Remain" omröstning, men på måndagen hade det störtat till en 31-årig låg mot dollarn.
Sterling steg 0,8% mot euron på onsdag till 1,2159 â ¬. Före förra veckans folkomröstning hade den handlat runt 1,30 â ¬.
På Wall Street steg Dow Jones indexet med 1,64% och det bredare S&P 500 steg med 1,7% i det starkaste tvådagars rallyt sedan februari. Indexen har återvunnit mer än hälften av förlusterna förra veckan efter folkomröstningen i Storbritannien.
Aktierna i Asien hade också lagt upp vinster.
Michael Hewson, marknadsanalytiker på CMC Markets, sade att investerare hade lugnats av förhoppningar om att Storbritanniens EU-utträde inte skulle ske omedelbart, vilket innebär att status quo sannolikt inte kommer att förändras på kort sikt.
"Whilst som inte tar bort osäkerheten med avseende på det slutliga resultatet, det innebär också att marknaderna kommer att ha gott om tid att bosätta sig i sin nyfunna verklighet och jämvikt", sade han.
Men Adam Jepsen, grundare av Financial Spreads, uppmanade till försiktighet: " Alla investerare som tror att marknaderna har lugnat ner sig bör tänka om. Det är mycket mer troligt att vi är i stormens öga."
Andelen i Storbritanniens finansiella sektor - som hade varit särskilt svår efter folkomröstningen - fortsatte att återhämta sig, med Prudential på 5,5 % och Barclays 4,9 % högre.
Ökningen kom trots kreditvärderingsinstitutet Moody s skära sina utsikter på den brittiska banksektorn till "negativ" från "stabil" sent på tisdagen. Moody's sänkte också sina utsikter till kreditbetyg för ett antal brittiska banker och försäkringsbolag.
Efter att ha förlorat lite mark på tisdagen, steg priset på guld 0,4% till $1317.75 per uns.
Guld ses som en säker tillgång i tider av osäkerhet och priset på ädelmetallen slog två år högt på fredag i kölvattnet av folkomröstningen resultatet.
Statsobligationer anses också vara säkrare investeringar. Fortsatt hög efterfrågan sedan folkomröstningen innebar att avkastningen på tioåriga brittiska statsobligationer förblev nära måndagens rekordlåga, när avkastningen sjönk under 1% för första gången.
Hög efterfrågan tenderar att pressa upp obligationspriserna, och när priset på obligationer stiger sjunker avkastningen.
FTSE 100 har ökat genom den nivå som stängdes förra torsdagen, och har återvunnit all mark den hade förlorat efter Brexit-omröstningen.