Storbritanniens transportminister Chris Grayling meddelade att Heathrow-expansionen hade valts som det föredragna alternativet framför ett konkurrerande bud från Gatwick.
Den skotska regeringen stödde formellt Heathrow-budet tidigare denna månad.
Det kom efter att flygplatsen gjorde en lista över åtaganden till Skottland, inklusive att skapa upp till 16.000 arbetstillfällen och investera 200 miljoner pund i landet.
Heathrow sade också att det skulle bidra till att utveckla nya inrikesrutter till skotska flygplatser, och skulle undersöka om Prestwick Airport - som ägs av den skotska regeringen - kunde användas som ett "logistiknav" för den nya banan.
Som svar på Graylings tillkännagivande sade Skottlands ekonomisekreterare Keith Brown att han såg fram emot att den brittiska regeringen skulle "knäppa till med detta så snart som möjligt", samtidigt som han betonade att miljö- och planeringsbegränsningar måste beaktas.
Brown sade: "Vi tillkännagav vårt stöd för den tredje landningsbanan vid Heathrow för två veckor sedan, så vi är glada över att den brittiska regeringen har samma uppfattning."
Han förutspådde att det skulle finnas "ett antal fördelar för människor i Skottland" som ett resultat av beslutet, inklusive "omkring 200 miljoner pund i utgifter för företag i Skottland, och inrättandet av en navflygplats i Skottland för att stödja Heathrow i dess pågående infrastrukturförändringar".
Och han tillade: "Praktiskt sett har vi sett flygplatskommissionen säga att det kan finnas omkring 16.000 arbetstillfällen för Skottland, och uppenbarligen vill vi se det fullföljas.
"Bortsett från det, kommer ökad kontakt mellan Skottland och resten av världen att gynna vår ekonomi och vår turistindustri."
AGS-flygplatser, som äger flygplatser i Glasgow och Aberdeen, välkomnade också tillkännagivandet, som man sade skulle spela en viktig roll för att stödja den skotska ekonomin.
Men operatörerna på Edinburghs flygplats sade inför beslutet att de trodde Gatwick " erbjöd det bättre avtalet för Skottland" och beskrev Heathrow-planen som "olevererbar" och potentiellt "dålig för passagerarna".
Och både de skotska gröna och de skotska liberaldemokraterna har kritiserat tillkännagivandet.
Planen att bygga en ny bana vid Heathrow - som förväntas kosta mer än 17 miljarder pund - står nu inför ett långt samråd innan det blir verklighet, med parlamentsledamöter som inte röstar på förslagen förrän 2017 eller 2018, och den nya banan inte öppnas förrän 2025 tidigast.
Flera konservativa parlamentsledamöter motsätter sig förslagen, däribland utrikesminister Boris Johnson, utbildningssekreterare Justine Greening och före detta kandidaten till Londons borgmästare Zac Goldsmith, som har avgått som parlamentsledamot i protest.
Oppositionen oroar sig till stor del för buller- och miljöeffekterna av utbyggnaden av Heathrow, och beslutet förväntas leda till ytterligare protester och rättsliga utmaningar.
Omkring 783 bostäder måste rivas för den tredje banan, enligt flygplatskommissionen, inklusive hela samhället Longford och en stor del av Harmondsworth.
Den nya banan kommer också att innebära att flera andra bostadsområden kommer att falla under Heathrows flygbana för första gången.
Men de flesta flygbolag och företagsgrupper är för en utbyggnad av Heathrow - Storbritanniens mest trafikerade flygplats - eftersom det erbjuder fler direkta förbindelser än Gatwick och hanterar mer frakt.
Heathrow är redan i drift på 98% kapacitet och Gatwick förväntas få slut på utrymme under de närmaste åren, men beslutet om hur man ska öka luftkapaciteten i sydöstra England hade drabbats av förseningar.
En studie förra året, ledd av Sir Howard Davies, rekommenderade en tredje bana vid Heathrow men andra alternativ inkluderade en ny bana vid Gatwick eller förlänga en av Heathrows befintliga landningsbanor.
Som han bekräftade Heathrow som regeringens föredragna alternativ, sade Grayling: "En ny bana vid Heathrow kommer att förbättra anslutningsmöjligheterna i Storbritannien och på ett avgörande sätt stärka våra förbindelser med resten av världen, stödja export, handel och arbetstillfällen.
"Detta är inte bara en hel del för affärer, det är en hel del för passagerare som också kommer att dra nytta av tillgång till fler flygbolag, destinationer och flygningar."
Och utrikesministern för Skottland, David Mundell, insisterade på att en ny Heathrow bana skulle ge "ett stort uppsving för den skotska ekonomin i årtionden framöver" genom att tillhandahålla bättre flygförbindelser för näringslivet, med löftet om större konkurrens "som sänker priserna för alla".
Affärsorgan den skotska Chambers Commerce sade att det var glädjande att ett beslut hade fattats, men uppmanade den brittiska regeringen att påskynda den slutliga processen.
Verkställande direktören Liz Cameron sade: " Londons större flygplatser fortsätter att fungera på eller nära kapacitet, och ju längre det tar innan arbetet börjar expandera, desto längre bakom våra konkurrerande nationer kommer vi att minska i fråga om konnektivitet.
"Nu mer än någonsin måste Skottlands företag vara anslutna till världen, eftersom vi strävar efter att säkra handelsförbindelser över hela världen och uppmuntra fler av våra företag att exportera, särskilt våra små och medelstora företag."
Men Scottish Greens MSP John Finnie kritiserade Förenade kungarikets regerings beslut och den skotska regeringens stöd för det.
Finnie sade: "Detta kommer att skada Storbritanniens trovärdighet på den globala arenan där det råder en fast enighet om behovet av att minska klimatutsläppen.
"Vad som kanske är en överraskning är den skotska regeringens stöd för dagens beslut, med tanke på att det inte gör något för att främja social rättvisa. Rika vanliga flygare kommer att gynnas, eftersom de kommer från skotska ministrars önskan att minska flygpassagerarskatten."
De skotska liberaldemokraterna kritiserade också Heathrowbeslutet och hävdade att all kapacitetsökning borde spridas över Storbritannien och inte bara fokuseras i London.
Partiets transport talesman, Mike Rumbles, sade: "SNP har helt misslyckats med att ställa sitt stöd för Heathrow med sina klimatförändringsåtaganden och ambition att minska miljöskadliga kortdistansflygningar."
Beslutet att bygga en tredje landningsbana på Heathrow flygplats kommer att gynna Skottland, har den skotska regeringen sagt.