Premiärministern, tillverkaren av Kipling kakor och Bisto sås, denna vecka avslöjade att det hade avvisat två bud från McCormick.
McCormick sade i ett uttalande på torsdag att det var nu "vill överväga att öka sitt senaste erbjudande".
Samtidigt Japansk nudeltillverkare Nissin Foods har gått med på att köpa en 17,27% andel i Premier Foods.
Nissin, som Premier beskriver som en "långsiktig aktieägare", förväntas inta en plats i Premiers styrelse.
McCormick, känd för sina Schwartz kryddor och Lawry smaksättningar, först gjorde ett bud på 52p en aktie förra månaden och sedan höjde den till 60p en andel den 14 mars.
Premiärministern avvisade den "på grundval av att den undervärderade företaget och dess framtidsutsikter".
Nu har McCormick sagt att det kan vara redo att öka sitt erbjudande efter "begränsad bekräftande due diligence", dvs.. En översyn av Premiers pensionsdokumentation, nuvarande handelsavtal och materiella avtal.
McCormick sade "det skulle vara en enastående väktare för Premier Foods varumärken och, kan ge fördelar för Premier Foods, dess pensionärer, fordringsägare och andra intressenter, som Premier Foods nuvarande kapitalstruktur inte kan leverera."
Vissa aktieägare är angelägna om att Premier ska söka ett högre erbjudande.
David Cumming, chef för aktier på Standard Life Investments, fonddelen av försäkringsbolaget Standard Life, som kontrollerar 7% av Premier, sade: "Även om vi anser att det 60 p bud som anges av McCormick är för lågt, förblir vi öppna för ett bud på en högre nivå.
"Vi förväntar oss att Premier Foods styrelse, på sina aktieägares vägnar, samarbetar med McCormick och fullföljer detta alternativ."
Premier aktier har varit på en berg-och dalbana rida denna vecka, svävande 50% på onsdag efter nyheten om McCormick budet, faller med mer än 10% på torsdag på tillkännagivandet av Nissin insatsen och sedan recouping nästan alla sina förluster som McCormick sade att det kan vara beredd att betala mer.
Premier brukade vara en av Storbritanniens största matgrupper men kom ur vägen när den expanderade för snabbt och laddade sig med skulder.
Den har sedan dess sålt sin Hovis brödverksamhet till den USA-baserade Gores-koncernen, byggt om sin produktionslinje på 20 miljoner pund vid sitt bageri i Kipling i Barnsley och drivit igenom ett refinansieringspaket på 1,1 miljarder pund, vilket inkluderade en företrädesemission på 353 miljoner pund.
Den äger fortfarande en rad brittiska hushållsvarumärken som Ambrosia rispudding, Oxo lagerkuber och Batchelors soppor.
Premier ökar sin internationella verksamhet efter ett nyligen genomfört samarbete med Nissin som gör det möjligt för Premier att distribuera sina produkter i Storbritannien, samtidigt som de gör sina egna produkter mer allmänt tillgängliga på viktiga utländska marknader.
Nissin uppfann de första nudlarna 1958 och är verksam i 19 länder. Dess produkter inkluderar Cup Nudlar och Top Ramen.
McCormick, den amerikanska livsmedelsarombranschen, har sagt att det kan öka sitt bud på 700 miljoner pund (494 miljoner pund) för Storbritanniens Premier Foods.