Edward Beavis, 34, utan fast adress, erkände sig skyldig till mordbrand och brottslig skada, vid Salisburys domstol.
Följer en brand på Avenue Primary School i Warminster, där två klassrum förstördes. Ingen skadades i branden.
Han ska dömas i Salisburys krondomstol vid den tidpunkt som ännu inte har avgjorts.
En man har erkänt att han satte eld på en grundskola som delvis förstördes i en brand tidigt på onsdag.