För sju år sedan dömdes Matthew O'Donnell för att ha dödat 30-årige Noel Williamson i Caledon i oktober 2004.
O'Donnells advokat hävdade att domaren hade missriktat juryn och gjort fel genom att inte tillåta att bevis för en klinisk psykolog lämnades in.
Europakonventionen avslog överklagandet och han avtjänar resten av sitt straff.
O'Donnell, ursprungligen från länet Kerry i Irland, avtjänar ett livstidsstraff i Maghaberry-fängelset i Nordirland.
År 2008 sade domaren att O'Donnell skulle avtjäna minst 12 års fängelse, en minskning från den vanliga utgångspunkten på 15 år, för att ta hänsyn till sin "begränsade intellektuella kapacitet".
O'Donnells IQ placerar honom bland de lägsta 1 procenten av befolkningen och hans förståelse för talad engelska är likvärdig med ett sexårigt barn.
Mr Williamson, från Killylea, County Armagh, knivhöggs fem gånger i höger nedre ansikte och hals och drabbades också av "flera slag av betydande kraft" till hans huvud, hals och axlar, orsakade av sparka eller stämpla.
Mr Williamsons misshandlade kropp hittades av en man som gick ut med sin hund vid Blackwaterfloden.
En klinisk psykolog gjorde en bedömning av O'Donnell genom att titta på videobandade intervjuer som den irländska polisen genomförde med honom under rättegången.
O'Donnells advokater hävdade vid Europadomstolen att den kliniska psykologen borde ha fått dela med sig av sina slutsatser till domstolen.
De hävdade också att ingen slutsats borde ha dragits av det faktum att han valde att inte vittna vid sin rättegång. Överklagandena ogillades emellertid.
Mr O'Donnell var den andre som dömdes för mordet.
År 2007 fängslades 20-åriga Samuel Houston från Churchill Cottages i Caledon i åtta år för dråp på Mr Williamson.
Europeiska domstolen för de mänskliga rättigheterna (ECHR) har konstaterat att en man med svåra inlärningssvårigheter som dömts för ett mord i länet Tyrone hade en rättvis rättegång.