Amerikanska affärsmän Jason Levien och Steve Kaplan leder ett bud på att köpa en 60% andel i Wales enda Premier League klubb.
Swansea hade hoppats att affären skulle vara klar i slutet av 2015-16.
"Det återstår att se om det kommer att göras innan början av nästa säsong," Jenkins berättade BBC Wales Sport.
"Kommer det att tas vidare och slutföras under sommaren? Vi väntar på att se.
"Allt vi kan göra är att försöka fortsätta längs samma väg och göra oss redo för nästa säsong."
Jenkins är bland de aktieägare som kommer att få tiofaldiga förluster på de aktier de köpte under en lyckad räddning av vad som var en sjuklig klubb 2002.
Francesco Guidolin kommer att förbli chef för de kommande två säsongerna efter undertecknandet av en ny affär.
Jenkins frågade om de potentiella nya ägarna hade någon input till beslutet att behålla Guidolin, och sade: " De är fullt medvetna om hur vi sköter klubben och försöker göra saker på ett visst sätt.
"De är fullt medvetna om hur vi arbetar och varför vi fattar de beslut som vi gör."
Jenkins avslöjade också Swansea höll samtal med före detta chefen Brendan Rodgers innan han valde att hålla sig till italienska Guidolin.
Swansea Citys ordförande Huw Jenkins säger att klubbens föreslagna övertagande av ett amerikanskt konsortium inte kan slutföras förrän nästa säsong.