Finansminister Jane Hutt berättade för AMs att förslaget till budget för 2016/17 stödde Labours "prioriteringar för Wales och dess framtid".
De totala utgifterna för hälso- och sjukvård ökar med 4,1 % medan utbildning och kompetens ökar med 1,1 %, men de lokala myndigheterna står inför en minskning på 2 %.
De konservativa sade att utgiftsplanerna erbjöd "för lite, alldeles för sent för vår hårt arbetande NHS-personal".
Hutt sade att den walesiska regeringen hade drabbats av en minskning på 3,6 % av den brittiska regeringens finansiering under fem år, när inflationseffekterna hade beaktats.
Om £ 260m kommer att gå på dag-till-dag, eller intäkter, finansiering för NHS och ytterligare £ 33m kommer att spenderas på infrastruktur, underhåll NHS egendom och utrustning.
Det kommer dock att bli en minskning med 15 miljoner pund från andra delar av hälsobudgeten, vilket ger en nettosumma för NHS på 278 miljoner pund.
Även om finansieringen av utbildning och kompetens ökar, sade det organ som finansierar de walesiska universiteten att dess budget minskades med 41 miljoner pund, nästan en tredjedel av det totala beloppet.
Rådet för finansiering av högre utbildning i Wales hade redan varnat för att det inte fanns tillräckligt med pengar tillgängliga för de walesiska universiteten, på grund av hur studieavgifterna finansieras.
Ökade budgetar för samhällen, ekonomi och naturresurser består till stor del av ökade kapitalutgifter, till exempel bostads- och översvämningsprojekt.
Deras dagliga, eller inkomster, budgetar, skärs ned.
Hutt sade att hennes mål var att skydda de tjänster som betydde mest för människor, inom ramen för de ekonomiska begränsningarna.
"Det har varit en annan utmanande lösning som har satts mot bakgrund av successiva verkliga villkor nedskärningar i vår budget under de senaste fem åren", sade hon.
"Vi har fortsatt vår rekordsatsning på hälsa med mer än en kvarts miljard pund som går till Welsh NHS 2016-17 - visar vårt bredare synsätt på hälsa och socialvård och värdet av förebyggande utgifter."
Den största andelen av den walesiska regeringens totala utgifter på 5,9 miljarder pund kommer från det brittiska finansdepartementet, med undantag för cirka 1 miljard pund som höjs i affärsräntor.
Nästan hälften av budgeten går till hälso- och sjukvård, vilket har lett till en ökning över inflationen sedan oktober 2013, då den walesiska regeringen ändrade sitt kontroversiella beslut att inte skydda NHS-budgeten mellan 2011 och 2013.
Konservativ skuggfinansminister Nick Ramsay sade Labour senaste budgetboost för hälsa kunde inte kompensera för tidigare nedskärningar av NHS finansiering.
"Hospital nedgradering, enorma förseningar i väntetider, ett misslyckande att rekrytera personal; detta kaos är ett direkt resultat av labours rekordbrytande NHS-budgetnedskärningar", sade han.
"Genom att inte skydda budgeten har vår hälso- och sjukvård varit utsvulten på 1 miljard pund sedan 2010/11."
Men Plaid Cymru AM Alun Ffred Jones "varmt välkomnade" extra NHS kontanter.
"Jag hoppas verkligen att detta kommer att göra att väntelistorna kan minskas avsevärt, mot bakgrund av den hårda kritiken mot Royal College of Surgeons i deras uttalande i går", sade han.
Liberaldemokraten Peter Black lyfte fram ytterligare 1,150 pund per skola för varje elev som kunde få gratis skolmåltider, som en del av ett tvåårigt avtal som hans parti hade träffat med arbetsmarknadsministrarna 2014.
Men han sökte försäkringar om att extra NHS-pengar inte bara skulle användas för att betala av underskott i hälso- och sjukvårdsstyrelsen, i stället för att investera i tjänsten.
NHS kommer att få en nettoökning på 278 miljoner pund enligt den walesiska regeringens utgiftsplaner.