En säkerhetskälla berättade för BBC att minst 35 soldater och allierade sunnistammar dödades i en serie självmordsbombattacker.
En äldre IS-ledare sades också ha dödats öster om staden.
Regeringsstyrkorna har omringat Ramadi och förbereder sig för ett slutligt angrepp på staden, som IS overran i maj.
Förra veckan återtog trupper det centrala västra distriktet Tamim, som endast skiljs från stadens centrum genom en biflod av Eufrat, och högkvarteret för den irakiska militärens Anbar Operations Command.
På måndagen, en ledande källa i Anbar Operations Command sade IS militants lanserade en våg av attacker över Ramadi när de försökte återta områden nyligen återtagna av regeringsstyrkor.
Fem självmordsbombare körde bilar fulla med sprängämnen på regeringspositioner, däribland de i norra distriktet Albu Farraj, och dödade mer än 20 soldater och stamfolk, tillade källan.
Minst 15 militanta dödades senare i en vapenstrid, innan irakiska och USA-ledda flyganfall tvingade resten av angriparna att retirera.
En sjätte självmordsbombattack, i sydvästra Ramadi, dödade ytterligare 15 soldater och stammar, sade källan.
Irakiska medier rapporterade också att en IS-ledare som ansvarade för att sätta upp bilbomber hade dödats tillsammans med fyra av hans medhjälpare i en militär operation i Jazirat al-Khalidiya-området, 12 kilometer öster om Ramadi.
Säkerhetskällor identifierade den militanta som Ibrahim al-Halabi, en syrisk medborgare.
Den amerikanska militären tror att det finns mellan 600 och 1.000 IS militanta i Ramadi.
Det står att de har utvecklat ett starkt försvarssystem i och runt staden, bland annat genom att använda improviserade sprängladdningar (IED) för att skapa minfält.
Islamiska statliga militanter har enligt uppgift startat flera motattacker i den irakiska staden Ramadi, som regeringsstyrkor försöker återta.