Rangers undvek relegation genom att avsluta 10: e men klubben senare åtalades för att inte genomföra Haverons touchline förbud mot Dungannnon.
Det kunde ha resulterat i att Carrick förlorade tre poäng och förvisades, men den irländska FA beslutade att inte tillämpa någon sanktion efter en utfrågning.
Haveron ersatte Michael Hughes som Rangers chef i september 2013.
"Styrelsen för Carrick Rangers FC kan meddela att vi har accepterat avgång av manager Gary Haveron och biträdande chef Steven Mills," sade klubben på måndag.
"Efter diskussioner mellan styrelsen och ledningsgruppen kunde vi inte upprätta en ömsesidig överenskommelse om den bästa vägen framåt för klubben."
Han guidade Carrick till Championship framgång i sin första fullsäsong och med det en återgång till top-flight fotboll.
Förra månadens dramatiska 2-1 seger över Ballinamallard United på sista dagen av säsongen flyttade Carrick från botten till 10: e och säkerhet.
Deras Premiership status hotades av pekline laddningen men IFA Disciplinen valde att "utöva sin diskretion" i att inte införa en sanktion.
Warrenpoint Town, som avslutade botten men bara en punkt bakom Carrick, har överklagat IFA utslag.
Gary Haveron har avgått som chef för Premiership sida Carrick Rangers efter ett kontroversiellt slut på säsongen.