Arbets- och pensionsminister Stephen Crabb gjorde löftet i sitt första tal sedan ersätta Iain Duncan Smith, som slutade som disharmoni bröt ut i Tory partiet över nedskärningarna.
Tidigare försvarade statsministern förbundskansler George Osborne, vars budget saknas 4,4 miljarder pund sedan nedskärningarna sjönk.
Labour sade att Osborne borde avgå och att budgeten borde dras tillbaka.
Både David Cameron och Crabb berömde Duncan Smith, som har sagt att regeringen riskerade att splittra samhället med politiskt motiverade nedskärningar av utgifterna.
Det nya arbetet och pensionssekreteraren bekräftade förändringarna i personlig självständighet betalningar hade ställts in och sade till parlamentsledamöter: "Efter att ha diskuterat denna fråga under helgen med premiärministern och kanslern har vi inga ytterligare planer på att göra sociala besparingar utöver de mycket betydande besparingar som lagstiftas för av parlamentet för två veckor sedan."
En talesman för Downing Street sade att regeringen fortfarande skulle uppfylla sitt åtagande att rädda 12 miljarder pund från välfärd i slutet av parlamentet 2020.
Crabb sade också att regeringens välfärdstak, med Duncan Smiths märke "arbitrary", hade "stärkt ansvarsskyldigheten" och att dess nivå skulle ses över i höstförklaringen senare i år.
"Jag är helt säker på att ett barmhärtigt och rättvist välfärdssystem inte bara ska handla om siffrorna", tillade han.
"Bakom varje statistik finns det en människa, och kanske ibland i regeringen glömmer vi det."
Stephen Crabb gav den vanliga Westminster wriggle rum - inga "planerade" extra nedskärningar - snarare än att utesluta att ta yxan till förmånsbudgeten någonsin, någonsin igen.
Men par som med sina kommentarer i Commons - "bakom varje statistik är en människa och kanske ibland i regeringen glömmer vi det" - och det verkar som den nya utrikesministern visade precis lika mycket sympati för sin föregångares åsikter som med kanslern eller premiärministern.
Jag har fått veta att planen att göra detta tillkännagivande var Mr Crabbs men språket var överenskommet av Downing Street och Nummer 11. Ironin var kanske att Iain Duncan Smith inte fanns att se i Westminster, frånvarande för det tillkännagivande han kunde ha längtat efter att göra sig själv.
Läs mer från Laura
Det konservativa ledarskapet har varit under beskjutning - bland annat från några av sina egna bakbenscher - över nedskärningarna i invaliditetsersättningar, som kom samtidigt som skattesänkningar för högre inkomsttagare.
Duncan Smith - som avgick i fredags - sade att detta flög i ansiktet på Cameron och Osbornes ofta upprepade påstående att "vi alla är i detta tillsammans".
London borgmästare Boris Johnson välkomnade det faktum att nedskärningarna hade hyllats men han sade att han avvisade "helt och hållet" hävdar att regeringen bedriver splittrande politik.
När han talade till ITV:s agenda sade han att Duncan Smith borde ha "hållit sig kvar och kämpat mot sin synvinkel" inifrån kabinettet och sagt att hans walkout var "en storm i en tekopp".
David Cameron tog upp Duncan Smiths attack under ett uttalande om Europeiska rådet i underhuset i måndags eftermiddag.
Han betonade för parlamentsledamöterna att de konservativa förblev ett "modernt, medkännande, en nation" parti under hans ledning.
Han räknade upp policyer som syftade till låginkomsttagare inklusive den nationella levnadslönen och återuppbyggnad "sänk egendomar", tillägger: "Ingen av detta skulle vara möjligt om det inte var för åtgärder av denna regering och arbetet av kanslern i att vända vår ekonomi runt."
De förändringar i personliga betalningar som föranledde hans avgång har nu lagts på hyllan, och ministrarna planerar att säga hur de planerade besparingarna på 4 miljarder pund kommer att hittas vid höstens uttalande senare under året.
Som svar på David Camerons uttalande kritiserade arbetsledaren Jeremy Corbyn Osbornes frånvaro från Commons-kammaren och sade att U-svängen för handikappförmåner hade skapat ett "enormt hål" i budgeten, och tillade att paketet hade "ojämlikhet i sin kärna".
Han nämnde inte Duncan Smiths avgång eller avskedsstöt på regeringen.
När Labourledamot Liz Kendall riktade Duncan Smiths kritik till statsministern sade Cameron att han var ledsen över sin kollegas avgång och tillade: "Men jag kan garantera att arbetet med att vara en medkännande konservativ regering kommer att fortsätta."
Ändringarna av budgeten var föremål för en brådskande fråga från Labour före David Camerons uttalande.
Shadowkanslern John McDonnell uppmanade Osborne att avgå efter Duncan Smiths avgång och furoren över PIP-nedskärningarna, men Downing Street säger att kanslern har premiärministerns fulla förtroende.
McDonnell sade att Osbornes frånvaro från underhuset "undersöker denna kammare" och att finansminister David Gauke hade lämnats kvar för att "försvara det oförsvarbara".
Han tillade: "Detta är inget sätt att leverera en budget och inget sätt att hantera en ekonomi."
Jean-Paul Gauke sade att kanslern skulle vara i kammaren för tisdagens budgetdebatt och sade att Labour inte kunde kommentera "svarta hål" i budgeten.
Han sade att utgifterna för personliga oberoende betalningar ökade med 3 miljarder pund sedan 2010, och tillade att budgeten "undviker klyftan mellan rika och fattiga och nord och syd".
Förutom välfärdsförändringarna, säger Downing Street ministrarna inte kommer att försöka motsätta sig ändringar för att skrota den så kallade "tamponskatten" och en ökning av momsen på solpaneler.
Ministrarna har sagt att de inte kommer att inrikta sig på andra förmåner för att betala för att de avstår från nedskärningar i invaliditetsersättningarna.