I en serie tester erbjöd forskaren Ann Smet, vid universitetet i St Andrews, djuren ett val mellan två identiska hinkar, och pekade sedan på den som innehöll en dold behandling.
Från första försöket valde elefanterna rätt hink.
Resultaten publiceras i tidskriften Current Biology.
Forskarna arbetade med elefanter i en loge i Zimbabwe.
Prof Richard Byrne, medförfattare till forskningen, sade att elefanterna hade räddats från gallringsoperationer och tränats för ridning.
"De tränar särskilt elefanterna för att svara på röstsignaler. De använder inga gester alls", säger professor Byrne.
"Tanken är att han kan gå bakom elefanten och bara säga vad han ska göra med ord."
Mud bad: Varför elefanter njuta av en bra vältning
Trots detta tycktes djuren förstå innebörden i att redan från början peka. Detta gör dem till de enda icke-mänskliga djuren som förstår gesten utan att bli tränade att göra det.
I tidigare studier sade Prof Byrne, våra närmaste primate kusiner, schimpanserna, visade sig vara "hopplösa" vid liknande uppgift.
Smet tillade att hon hade blivit imponerad av djurens till synes medfödda förståelse för gesten.
"Självklart hade vi hoppats att elefanterna skulle kunna lära sig att följa mänsklig peka, eller så skulle vi inte ha gjort experimentet i första hand", sade hon.
"Men det var verkligen förvånande att de inte verkade behöva lära sig någonting.
"Det verkar som om förståelse som pekar är en förmåga elefanter bara har naturligt och de är kognitivt mycket mer som oss än vad som har realiserats."
Källa: BBC Nature
Se hur elefanter använder lera som solskydd
Prof Byrne sade att elefantstudier hjälpte till att bygga en karta över en del av det evolutionära trädet som är mycket avlägset från människor.
"De är så orelaterade till oss", berättade han för BBC News. "Så om vi hittar mänskliga förmågor i ett djur som en elefant, som inte har delat en gemensam förfader med människor i mer än 100 miljoner år, kan vi vara ganska säkra på att det har utvecklats helt separat, genom vad som kallas konvergent evolution."
Forskarna sade att deras upptäckter kan förklara hur elefanter framgångsrikt har tämjts och "historiskt har haft ett nära band till människor, trots att de är potentiellt farliga och ohanterliga på grund av sin stora storlek".
Men forskarna tillade resultaten kan vara en antydan om att djuren ger varandra en gest i vilt tillstånd med sina "högt kontrollerbara stammar".
Ms Smet berättade för BBC News: "Nästa steg [i vår forskning] är att testa om när en elefant sträcker sin stam uppåt och utåt - som de regelbundet gör, såsom när man upptäcker ett rovdjur, fungerar detta som en punkt."
Afrikanska elefanter har visat vad som verkar vara en instinktiv förståelse av mänskliga gester, enligt brittiska forskare.