Dess dotterbolag, Tesco Stores Ltd, nådde vad som kallas ett uppskjutet åtalsavtal med Serious Bedrägeri Office efter en tvåårig undersökning.
Tesco sade att det var "regret" över frågorna om 2014 och sade att det har arbetat hårt för att "återupprätta förtroende".
Företaget kom också överens med Financial Conduct Authority (FCA) om att spendera 85 miljoner pund på att kompensera investerare.
Pengarna går till de som köpte aktier eller obligationer mellan den 29 augusti och den 19 september 2014.
Dessa investerare skulle ha fått vilseledande information från en handelsdeklaration den 29 augusti, som gav en klarare bedömning av dess resultat än vad som faktiskt var fallet.
Tesco utfärdade ett korrigerat uttalande innan marknaderna öppnades måndagen den 22 september, där man uppskattade att företaget hade överskattat vinsterna med omkring 250 miljoner pund.
Uppenbarelsen skickade återförsäljarens aktiepris rasande och utlöste två interna förfrågningar.
Även detta var inte hela historien, överdriften reviderades senare upp till £ 326m.
Kompensationsordern är den första för FCA, även om den inte har utdömt någon egen påföljd, och Tesco har godtagit tillsynsmyndighetens slutsats om "marknadsmissbruk".
Enligt SFO hade Tesco samarbetat med undersökningen och genomgått en "extensiv" förändringsperiod.
Tescos nuvarande verkställande direktör, Dave Lewis, sade: "Under de senaste två och ett halvt åren har vi fullt ut samarbetat med denna undersökning om historiska redovisningsmetoder, samtidigt som vi i grunden förändrat vår verksamhet.
"Vi beklagar djupt de frågor som uppstod 2014 och vi är fast beslutna att göra allt vi kan för att fortsätta att återställa förtroendet för vår verksamhet och vårt varumärke."
Ett Uppskjutet lagföringsavtal (DPA) är ett ganska nytt sätt (infördes i februari 2014) att straffa ett företag för brottsligt beteende utan att någon fällande dom har skadats.
DPA kan vara ganska nya, men de är instrument som SFO värmer till. Bara förra månaden meddelade det en DPA med Rolls-Royce som såg företaget betala en UK böter på 500 miljoner pund. I det fallet enades domaren om att en fällande dom för företaget skulle kunna hindra den från att säkra kontrakt - särskilt i USA - som i sin tur skulle kunna hota tusentals brittiska arbetstagares arbetstillfällen.
Ett DPA undviker också långa och kostsamma rättegångar och utsätter det företag som bryter mot lagen för villkorlig prövning för att säkerställa ett fullständigt samarbete i framtiden.
Det betyder inte heller att individer kommer undan gratis medan aktieägarna betalar priset för sitt beteende. Tre före detta chefer från Tesco ställs inför rätta. SFO förhörde också den tidigare verkställande direktören Phil Clarke, innan några ytterligare åtgärder mot honom.
Läs mer från Simon här:
Den DPA med Tesco Stores behöver fortfarande godkännas av High Court, som är planerad att fatta sitt beslut den 10 april.
Detta eventuella DPA-avtal omfattar endast Tesco Stores och tar inte upp om ansvar av något slag gäller för den större internationella koncernen Tesco plc eller någon av dess anställda.
För att betala för påföljden kommer ersättningssystemet och tillhörande kostnader kommer Tesco att ta ut 235 miljoner pund av resultatet för räkenskapsåret 2016-17, som ska offentliggöras den 12 april.
Tesco aktier var lite rörd på tisdag.
Laith Khalaf, senior analytiker, på Hargreaves Lansdown börsmäklare, sade att bokföringsfelet som upptäcktes var "exceptionellt sällsynt" på den brittiska aktiemarknaden.
"Detta är en stor örfil på handleden för Tesco, återspeglar allvaret i brottet och dess inverkan på aktiekursen i 2014," sade han.
"Dave Lewis genomgick ett elddop när han tog över som VD 2014, precis som redovisningsskandalen slog till. Han och snabbköpet kommer nu att hoppas på att dra en gräns under frågan, och koncentrera sig på att vårda Tescos nya återhämtning.
Tescoskandalen innehåller en riktig nyhet. Det är ett kompensationssystem för cirka 10 000 professionella och personliga investerare.
De köpte aktier eller obligationer till artificiellt uppblåsbara värden efter att snabbköpsgruppen den 29 augusti 2014 lade fram sin vilseledande handelsdeklaration. De drabbades av en förlust om de fortfarande höll dessa investeringar, när deras värden sjönk, efter att en korrigering från företaget utfärdades några veckor senare den 22 september.
För att kvalificera sig måste du vara en så kallad "nettoköpare" - någon som under den perioden köpte fler aktier eller obligationer än de sålde.
Ersättningen är 24,5 p per aktie, plus ränta. Olika värden, plus ränta, erbjuds obligationsinnehavare.
Kompensationssystemet kommer att drivas av revisionsföretaget KPMG och bör inledas före slutet av augusti i år.
KPMG kommer att försöka kontakta alla berättigade sökande. Om du är en av dem måste du bevisa dina inköp och eventuell försäljning.
Du har sex månader på dig att göra anspråk.
Detaljer finns tillgängliga från Tesco.
Tesco har gått med på att betala böter på 121 miljoner pund för att undvika åtal för överskattning av sina vinster 2014.