Cookson, före detta chef för British Cycling, slog Irlands Pat McQuaid i ett bittert val i slutet av 2013.
Men Armstrong är inte imponerad av vad han har sett av presidenten hittills.
"Om McQuaid hade gjort samma beslut Cookson har gjort i sitt första år, han skulle ha lynchas," sade den vanärade cyklisten.
"Gillar vi det vi har hittills?"
Armstrong citerade besluten att "rusa" genom Team Skys begäran om att Chris Froome ska få akut steroidbehandling för astma efter Tour de Romandies prolog och Cooksons hantering av Astana-affären som misslyckanden att signalera en ny riktning på toppen av sporten.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Astana, laget som Armstrong red för under sin andra comeback 2009, har varit fast i kontroverser ända sedan fem ryttare i deras system misslyckades droger tester under några månader förra året.
Många observatörer förväntade sig att UCI skulle återkalla lagets WorldTour-licens men efter veckor av spekulationer fick den Kazakstanbaserade outfiten en ny chans i december.
Drivs av Alexander Vinokourov, en samtida av Armstrong's, Astana kvar på villkorlig dom och deras anti-dopning metoder är föremål för oberoende granskning, men episoden sågs allmänt som en utmaning som Cookson duckade.
Och med Tour de France mästare Vincenzo Nibali rider för Astana, hade sporten återigen lämnat sig sårbar för hån.
När Armstrong talade med BBC i sin första TV-intervju i två år, sa han att "alla tycker" Astana borde ha kastats ut, men han accepterade att Cooksons händer kan ha varit bundna av UCI:s regler.
Han var dock mindre förstående, på 63-åringens underlåtenhet att tvinga liknande Vinokourov, Tinkoff-Saxos Bjarne Riis och andra kontroversiella team chefer fortfarande i sporten, att samarbeta med panelen som inrättats av UCI för att undersöka sportens skumma förflutna.
Armstrong har talat med Cycling Independent Reform Commission (Circ) två gånger och väntar nu på att se om hans ansträngningar kommer att belönas med en rekommendation om att hans livstidsförbud från idrott bör minskas.
Detta förbud utfärdades av United States Anti-Doping Agency (Usada) 2012 när Armstrong misslyckades med att samarbeta med sin utredning av de lag med vilka han vann sina sju Tour de France titlar. Han blev också berövad dessa segrar.
Alla beslut om att minska förbudet vilar på Usada, vilket kan innebära att Armstrong blir besviken, men han är arg över att hans kamrater inte har tvingats prata med Circ.
"Om jag är Brian Cookson, Jag skulle göra det en deal punkt att du måste komma in och prata," sade han.
"Så om Riis inte pratar med dig, eller Vinokourov inte, bör det få konsekvenser. Jag vet inte om de är exempel, men jag kan tänka mig.
"Om du inte kommer in för att prata, blir du inte bara godkänd."
När man bad om en reaktion, Riis team Tinkoff-Saxo sade att han aldrig har vägrat att träffa Circ och det ville respektera sekretessen i processen, medan UCI sade att det skulle vänta tills Circ rapport är klar innan kommentarer.
Den tremannapanelen förväntas slutföra sin årslånga utredning under de kommande veckorna, och UCI kommer att publicera den i slutet av februari.
Medan Armstrong är underväldigad av Storbritanniens övertagande på UCI, är han mycket mer försonlig för de brittiska ryttare som har följt honom som Tour mästare, Sir Bradley Wiggins och Chris Froome, särskilt i samband med doping frågor de har fått möta i hans kölvatten.
"Jag är ledsen, och jag håller helt med om att på grund av tidpunkten för saker, det är upp till mig," sade han.
"[Usadas motiverade beslut] kommer ut efter turnén 2012, så det är logiskt att det kommer att bli många frågor under 2013. Särskilt under ett år när Chris Froome uppträder exceptionellt.
"Kolla, Froome vann turnén 2013, det är 14 år efter 1999. Om jag 1999 fick frågor om 1985 års vinnare av Tour de France, skulle jag säga: "Vad pratar du om? Varför frågar du mig om mitten av 80-talet? "
"Men berättelsen var så relevant för människor. När detta hände fick folk intrycket att jag hängde blodpåsar sex månader tidigare. Så är det inte.
"Så jag tycker synd om dem, de borde inte ha satts i den positionen. Jag är inte säker på varför de sattes i en position att svara 15-åriga frågor, men det är olyckligt för oss alla, särskilt för dem. "
Lance Armstrong tror att Brian Cookson inte har hållit sina kampanjlöften sedan han tog över på International Cycling Union (UCI).