Premiärministern berättade LBC Radio hennes parti hade kommit en lång väg i frågor som homoäktenskap, medan hennes egna attityder hade förändrats under åren.
Det skulle inte finnas någon återvändo, och Tories skulle fortsätta att försvara hbtq-rättigheter och utvidga dem om möjligt.
DUP motsätter sig lika äktenskap och par av samma kön som adopterar barn.
Vissa konservativa har uttryckt reservationer mot sitt partis parlamentariska överenskommelse med DUP - vilket kommer att göra det möjligt för May att styra och anta viktig lagstiftning efter att hon inte vann en total majoritet vid valet.
May, som håller ett mottagande senare för att uppmärksamma 50-årsdagen av lagstiftning som avkriminaliserar homosexualitet, sade att hon inte höll med DUP om ett antal sociala frågor, men alliansen skulle inte påverka befintliga lagar om jämställdhet eller diskriminering eller hindra de konservativa från att försöka främja dem.
I LBC-intervjun talade May - vars far var kyrkoherde - om det intryck som hon hade fått efter att ha varit med vid ett samkönat äktenskap i hennes valkrets i Maidenhead, då hon bevittnade ett par slipsar den knut som annars skulle ha varit tvungen att resa till Sydafrika för att gifta sig.
"Det är att se människor ha, du vet, deras liv förändrats och... att kunna ta en annan inställning till sina liv på grund av regeringen antar lagstiftning så att jag tycker att har varit så viktigt," sade hon.
"Jag tror att om man tittar på vad som har hänt under årens lopp kommer man att se en förändring som har ägt rum i det konservativa partiet och i individer.
"Jag ska vara ärlig, min inställning till ett antal frågor har förändrats genom åren också."
Som oppositionsledamot röstade May emot en minskning av åldern för homosexuellas samtycke, upphävandet av 28 § och civila partnerskap, men som hemsekreterare och minister för kvinnor och jämställdhet spelade hon en nyckelroll när det gällde att styra legaliseringen av samkönade äktenskap genom parlamentet.
Även om hon förstod folks oro över DUP:s inställning i flera frågor, sade hon att hon hade en skyldighet att bilda en stabil regering och att det fanns många områden av överenskommelser som t.ex. kampen mot terrorism och unionens framtid.
"Det konservativa partiet har inte gått tillbaka", sade hon.
"Vi kommer att fortsätta att driva på, att stärka HBTQ-rättigheter och vi är nöjda med vad vi har kunnat göra hittills, men vill göra mer.
"Och det kommer inte att förändras av vår relation med DUP."
Frågade om hon nu skulle stödja anglikanska kyrkoherdar att kunna välsigna samkönade äktenskap i kyrkan, Mrs May sade att detta var en fråga för kyrkan i England.
Men hon tillade: " Engelska kyrkan har själv kommit långt när det gäller att se på dessa frågor. Och självklart kommer de att vilja reflektera som attityder mer allmänt förändras, som samhället förändras."
I en artikel för Pink News sade May att även om det fortfarande var en fråga för den decentraliserade regeringen i Nordirland, skulle hon stödja legalisering av lika äktenskap, eftersom hon ansåg att hbtq-personer borde ha samma rättigheter där som de hade i resten av Förenade kungariket.
Hon sade också att regeringen skulle "granska" lagstiftning för att tillåta transpersoner att rättsligt ändra sitt kön, mitt i uppmaningar från Labour ledare Jeremy Corbyn att göra sig av med de medicinska kontroller som för närvarande krävs för att människor ska kunna legalt övergång.
"Vi måste ta itu med transfobisk mobbning och se till att transpersoners rättigheter stöds", skrev hon.
– Det är just därför vi ser över jämställdhetslagen. Vi har för avsikt att göra ett tillkännagivande mycket snart om de åtgärder vi kommer att vidta."
De konservativa kommer inte att dra sig tillbaka i sitt stöd för homosexuella rättigheter på grund av sin pakt med de demokratiska unionisterna, har Theresa May insisterat.