Hon är en av bara två kvinnor i bankens nio medlemmars penningpolitiska kommitté, som fastställer räntor.
Shafik avgår i slutet av februari.
Hon gick med i banken som vice guvernör för marknader och banker i augusti 2014 efter stints vid Internationella valutafonden och Världsbanken.
Bank of England guvernör Mark Carney sade Threadneedle Street skulle säga "farväl till Minouche med tacksamhet och ånger".
"Hon hjälpte driva viktiga reformer på de inhemska och internationella stadierna, kanske mest framträdande i det framgångsrika slutförandet av Fair and Effective Markets Review, som hon medordförande," sade han.
– Hon har övervakat en förändring i hur vi hanterar vår balansräkning och moderniserar vårt system för högvärdiga betalningar. Detta har varit jämsides med den ovärderliga insikt hon ger till bankens tre huvudsakliga policykommittéer och det inspirerande ledarskap hon ger sina kollegor. I sitt arbete och genom sitt exempel lämnar hon ett viktigt arv."
Shafik sade att det hade varit ett privilegium att arbeta på Bank of England och att det var omöjligt att motstå möjligheten att driva LSE.
"Jag har särskilt njutit av att ansluta prickar och människor över bankens monetära, makro-prudentiell och mikro-prudentiell politik ansvar," sade hon. "Jag lämnar banken med en djup uppskattning av dess arbete och stor beundran för dess personal."
LSE är ett bekant område för den tidigare IMF-ställföreträdande verkställande direktören då hon fick en Master's in Economics på skolan, som är en del av University of London.
Shafik, som föddes i Egypten och emigrerade till USA med sin familj vid fyra års ålder, är den första kvinnan som driver LSE på permanent basis och dess 16:e chef.
Professor Julia Black kommer att fortsätta driva LSE tills den nya direktören startar i september 2017 efter en avkylningsperiod efter banken.
Den amerikanska akademikern Craig Calhoun sade i februari att han skulle lämna före slutet av sin femåriga mandatperiod som LSE direktör för att driva Berggrüen Institute, en politisk och filosofisk tankesmedja som inrättats av miljardärinvesteraren Nicolas Berggrüen.
Shafik hade tidigare akademiska utnämningar vid Wharton Business School vid University of Pennsylvania och Georgetown Universitys ekonomiavdelning.
Hon utsågs till Dame Commander of the British Empire på Queen's Birthday Honors lista förra året.
Finansdepartementet, som ansvarar för att rekrytera en efterträdare, kommer att annonsera vice guvernörens roll under de kommande månaderna.
Bank of England har ytterligare tre vice centralbankschefer: Ben Broadbent (monetär politik), Sam Woods (tillsyn) och Sir Jon Cunliffe (finansiell stabilitet).
Minouche Shafik, en av Bank of Englands vice guvernörer, lämnar för att bli chef för London School of Economics.