Hon talade inför festens tvådagarskonferens i Glasgow.
Anna Davidson berättade för BBC Radios program Good Morning Scotland att hon ansåg att SNP:s regering inte hade något mandat för indyref2.
Hon tillade att om förste minister Nicola Sturgeon ringde en hon skulle ta en "pretty big hit".
Anna Davidson förklarade: " Jag tror inte att FM, inte ens på egen hand, har rätt att göra det [kalla en andra folkomröstning].
"Hon har inget mandat för det, hon har inte folkligt stöd för det och jag tror att hon kommer att ta en ganska stor hit när du ser hur många människor över Skottland inte vill dras tillbaka till en andra självständighet folkomröstning och om hon insisterar på att försöka ringa en jag tror hon kommer att ta en ganska stor hit."
Premiärminister Theresa May fokuserade också på frågan om oberoende under en BBC Scotland intervju på torsdag.
Hon berättade för Jackie Bird att SNP hade en "tunnelvision" över att vilja ha en andra folkomröstning.
Det fick Sturgeon att säga att Mays regering i Westminster inte hade något mandat i Skottland.
Premiärministern kommer att tala till Tory partimedlemmar senare.
Anna Davidson, som kommer att hålla sitt inledningsanförande till konferensen på lördagseftermiddagen, sade att Sturgeon inte hade visat att hon hade offentligt stöd för en andra självständighetsomröstning.
Hon sade till presentatör Gary Robertson: " Hon [Nicola Sturgeon] sade också att hon bara skulle ha rätt att ringa en om hon ändrade den allmänna opinionen.
"Nu har inte bara den allmänna opinionen förändrats, utan den allmänna opinionen om huruvida man ska kalla en folkomröstning har gått, ner och ner."
Anna Davidson ställde också frågor om huruvida Skottland skulle kunna få mer decentraliserade befogenheter till följd av Brexit-förhandlingarna.
Hon sa att hon inte hade några "ideologiska invändningar mot absolut allt som kommer till Holyrood".
MSP sade dock att de beslut som fattades för att skydda den nuvarande marknaden jordbruk och fiske hade med resten av Storbritannien.
Skottlands konservativa ledare Ruth Davidson har sagt att det inte finns något folkligt stöd för en andra folkomröstning om skotskt oberoende.