Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Med en mängd styrande organ invecklade i mobbning påståenden, Grainger berättade BBC Sport att saker "måste förbättras".
I sin första intervju sedan hon utsågs till en av de mäktigaste rollerna i brittisk idrott, varnade den tidigare olympiska roddaren också "risken" för en tuffare ekonomisk framtid var en annan stor utmaning.
Den 41-årige försvarade dock UK Sports "no-compromise" finansieringsstrategi, som fördelar pengar efter medaljpotential, och har bidragit till att omvandla landets olympiska och paralympiska förmögenheter.
"Tyvärr, på något sätt budskapet har fått ut att "ingen kompromiss" kan betyda "vinna till varje pris" och så är inte fallet," sade Grainger, som börjar sin roll den 1 juli.
"Det är inte vad någon som tror på idrottens positiva kraft skulle vilja se."
I en omfattande intervju sade Storbritanniens mest dekorerade kvinnliga olympier, som har en doktorsexamen i juridik, att hennes nya roll var "ett enormt privilegium och ansvar".
Med lite erfarenhet av idrottsadministration, Grainger var en överraskning möte vid en sådan kritisk tid för UK Sport, men hon sade: "Jag var mycket allvarligt om detta jobb och skulle inte ha ansökt om det om jag inte trodde att jag kunde göra det på ett mycket trovärdigt sätt.
"Jag var ärlig i intervjun och sa "Jag har inte varit en stol i något som detta tidigare". Men jag är väldigt angelägen om att lära mig, och jag har fått en hel del otroligt stöd runt mig."
UK Sport har delat ut £ 345m till 31 olympiska och paralympiska sporter i jakten på medaljer i Tokyo 2020.
Lotterifinansiering har revolutionerat elitens prestationer under de senaste 20 åren. Men med biljettförsäljningen minskar och regeringen sannolikt att förlänga Exchequer stöd efter nästa sommar spel, Grainger varnade idrottsorganisationer skulle behöva bli "mycket mer kreativ".
"Det finns en hel del utmaningar som den brittiska idrotten står inför just nu", sade hon. "Jag tror att alla är mycket medvetna om det, ingen gömmer sig. En av de största utmaningarna är ekonomiska, och det kommer det alltid att vara.
"Jag tycker att UK Sport har fått mycket bra stöd av regeringen och National Lottery under en lång tid, det är därför vi har sett en sådan framgång. Men vi kan inte fortsätta att förlita oss på dessa källor i den utsträckning vi har gjort hittills.
"Jag tror att alla är medvetna om risken framöver, och om nedgången i lottförsäljningen.
"Så alla olika aspekter av sportlandskapet måste samlas och uppskatta den utmaning vi alla står inför."
Efter månader av negativa rubriker har det visat sig att en tredjedel av de idrottsfinansierade styrande organen i Storbritannien har varit tvungna att ta itu med idrottsmäns välfärdsfrågor eller klagomål, vilket väcker farhågor för att medaljframgångar har kommit på bekostnad av omsorgsplikten.
"Jag tror inte att någon inom idrotten inte vill se en hälsosam miljö för idrottare och all personal," sade Grainger.
"Från vad vi har sett kommer det alltid att behöva förbättras... vi har att göra med människor, och tyvärr har vi under de senaste månaderna sett några hemska historier komma fram och ingen vill se det på gång - och jag tror att det tas upp nu.
"Jag skulle vilja så mycket som möjligt där ute - jag vill inte höra fler negativa historier om kulturen inom idrotten, men om de finns vill jag ha ut dem på bordet eftersom de behöver tas upp."
UK Sport har lovat en "root and grene review" av kultur i högpresterande program, och utsett en ny chef för integritet.
När Grainger tillfrågades om de nuvarande kontroverserna var en kris, sade han: " Det finns en enorm oro för idrottsutövarnas välfärd utan tvivel, och jag tror inte att någon låtsas att det inte är det, vi måste ta itu med det.
"För mig, det handlar inte om att komma och skylla sport, eftersom om det finns brister i systemet måste vi veta hur de kom dit, hur de blir möjliga att undvika, och det handlar om att lära sig av eventuella misstag som har gjorts," sade Grainger.
"Vilka orsaker som än ligger bakom det, finns nu dessa påtryckningar och beteenden och ja, naturligtvis vill vi utrota dem - men på ett sätt som de inte kommer att resa sig igen.
"Så om det är en liten förändring i utbildning, eller förstå vad som krävs av människor, eller det faktum att det inte är "vinn till varje pris", då att meddelanden måste gå ut.
"Jag vill verkligen tillbringa lite tid med alla sporter ta reda på vilka utmaningar de står inför. Och det är en annan värld vi lever i nu - det finns säkert ekonomiska påtryckningar på alla, och har det fört in extra stress som vi kanske inte har förutspått för 10 år sedan?
En färsk rapport om påståenden om mobbning vid British Cycling, en av landets mest framgångsrika och bäst finansierade styrande organ, fann en brist på goda styrelseformer, hörde att det fanns "en kultur av rädsla" och kritiserade UK Sport för att ha missat viktiga varningstecken.
Grainger sa att hon var "väldigt besviken" av rapporten.
"Det är hemskt att se vad några av idrottarna och personalen har fått gå igenom. Ingen av oss skulle vilja se något liknande igen. Tyvärr har det hänt.
"Skalan av det tog alla med överraskning. UK Sport har medgett att det finns saker som kunde ha gjorts annorlunda."
Rapporten beställdes förra året efter påståenden gjorda av före detta Storbritannien cyklisten Jess Varnish och Grainger säger att hon skulle vara glad att träffa den tidigare sprinter.
"Jag tror att alla skulle ha sympati för sin egen situation. Du skulle inte vilja att någon idrottare skulle gå igenom vad hon har gått igenom, men jag tror att det har skett en hel del förändring, och som obekvämt det har varit för många människor runt sporten, det har förmodligen fört förändring i till det bättre."
Rekommendationer som syftar till att förbättra idrottarnas välfärd har publicerats av 11-tidens paralympiska guldmedaljör Baroness Tanni Grey-Thompson, inklusive en idrottsombudsman, och en förstärkt brittisk idrottskommission.
"Hon har några fantastiska idéer", sa Grainger.
"För tillfället skulle de flesta idrottare, om de var riktigt straighta, inte alltid veta vart de skulle ta vägen. Det är vad jag tror att vi missar."
På frågan om idrottare behöver fler anställdas rättigheter och skydd som ingår i deras kontrakt med styrande organ sade Grainger: " Du vill att idrottare ska känna sig mycket skyddade - men också att du vill ha en hälsosam miljö.
"Vad jag inte vill är att stridslinjer dras mellan idrott och idrottare. Om saker och ting behöver förändras så bör de absolut förändras till det bättre."
Dame Katherine Grainger, den blivande ordföranden för UK Sport, säger att hon har "hungrig oro för idrottare välfärd".