Rowan County Clerk Kim Davis slutade utfärda alla äktenskapslicenser dagen efter att USA:s högsta domstol legaliserat samkönade äktenskap.
Amerikanska medborgarrättsunionen har stämt henne för fyra par, två homosexuella och två heterosexuella.
I rätten i måndags i Covington i Kentucky sade Ann Davis att utfärdandet av körkorten skulle bryta mot hennes religion.
"Om... Jag godkänner att jag säger att jag håller med om det, och jag kan inte, sa hon.
Statsguvernören Steve Beshear sa att länstjänstemän måste utfärda äktenskapslicenser till samkönade par omedelbart efter Högsta domstolens utslag.
Två kontorister i staten vägrade. De kan endast avlägsnas från ämbetet av den statliga lagstiftaren.
Distriktsdomare David Bunning kommer inte att avgöra ms Davis fall förrän i augusti, sade han.
Mr Bunning skulle kunna beordra Ann Davis att utfärda licenser, ålägga böter eller sätta henne i fängelse.
Ann Davis vill att Mr Besear ska anta en lag som skyddar länstjänstemän och tillåter folk att få äktenskapslicenser på nätet.
Guvernören vägrade att kalla tillbaka lagstiftaren för att göra det.
En kristen tjänsteman har försvarat sin vägran att utfärda äktenskapslicenser till samkönade par i Kentucky.