16 januari 2016 Senast uppdaterad 12:15 GMT
CCTV, som spelades in den 5 januari, visar att HGV passerar skåpbilen med hastighet nära Ulceby, vilket tvingar föraren att stanna vid korsningen.
Inspektör Graham Bridges sa att det var ett exempel på "extremt farlig körning" och polisen försöker nu spåra båda förarna.
Fotspår av en lastbil som kör om en skåpbil på en plankorsning i Lincolnshire har släppts av British Transport Police.