Det har förutspåtts mer än 100.000 fans kan komma till en stad med en befolkning på mindre än 40000.
"Vi hoppas att de föreslagna siffrorna inte är samma som det faktiska antalet fans som kommer att dyka upp," Sylvain Robert berättade Sport Wales TV-program.
"Jag vet inte hur vi skulle hitta plats för 100 000 människor."
Robert säger att han och stadens tjänstemän "arbetar på alla möjliga scenarier" och en 10 000-kapacitet fan zon kommer att inrättas.
Han tillade: "Vi är oroliga för antalet fans som kunde komma utan biljett eftersom det är ett problem för denna typ av evenemang."
Enligt Paul Corkrey från den walesiska grenen av Football Supporters' Federation är Lens' Stade Bollaert-Delelis "en av Frankrikes bästa arenor".
Han tillade: " Men problemet är att det är allt som är bra med det.
"Fjäderzonen är mycket liten. Att ha en turnering av denna storlek det är konstigt eftersom det inte finns många bekvämligheter där för supportrar. Jag skulle inte gå dit."
Robert är orolig att stadens rykte kan skadas av turneringen.
"Det är inte så att vi skulle vara lyckligare att ha färre människor, det är att vi skulle vara lyckligare om vi kan vara värd fans i goda förhållanden," sade borgmästaren.
Uefa svarade med ett uttalande, som löd: " Värdstaden Lens, i nära samarbete med de lokala myndigheterna och Uefa, kommer att vidta lämpliga åtgärder för att se till att alla besökare njuta av matcher i en säker och festlig atmosfär, oavsett om det är på stadion, i fläktzonen eller i stadens centrum."
Se Sport Wales, BBC Two Wales från 19:30 BST fredagen den 6 maj och senare på begäran och på BBC iPlayer.
Borgmästaren i Lens säger att han är orolig över det antal supportrar som förväntas besöka när Wales möter England i Euro 2016 den 16 juni.