Den tre dagar långa slipsen börjar den 7 april, fem dagar efter Miami Open, som spelas utomhus på en hård bana.
Världs nummer ett Andy Murray, som satt ut Storbritanniens 3-2 seger över Kanada i Davis Cup World Group första omgången, förväntas spela i Miami.
Storbritannien slog Frankrike i kvartsfinalen 2015, när de vann titeln för första gången på 79 år.
Murray, 29, sade tidigare denna månad han förväntade sig att återvända mot Frankrike efter en paus efter hans fjärde omgången utgång från Australian Open.
Rouens Palais des Sports rymmer 5 200 åskådare.
Storbritanniens Davis Cup kvartsfinal mot Frankrike i april kommer att spelas på en inomhus lerbana i Rouen.