Den dubbla olympiska mästare klockade den snabbaste tiden i världen i år, vinna på sju minuter 34.66 sekunder
"Publiken har varit fantastisk, liksom det stöd jag har fått de senaste månaderna," Farah, 32, berättade BBC Sport.
Han sprang i England för första gången sedan anklagelser om doping gjordes mot tränare Alberto Salazar.
Salazar förnekar påståendena medan Fara själv inte anklagas för något orätt.
Briton Farah drog sig tillbaka från juni Diamond League möte i Birmingham efter anklagelserna mot sin tränare, säger att han var "emotionellt och fysiskt dränerad", men fortsatte att vinna 5000m loppet i Lausanne tidigare denna månad.
Han fick generösa applåder från publiken inne i arenan när hans namn tillkännagavs i början och den somaliskfödde idrottaren svarade med ett leende och hans varumärke "Mobot" gest.
Efter att ha firat vilt när han vann i Schweiz, visade han Usain Bolts firande pose efter mållinjen, i hyllning till jamaicanska som vann 100m händelsen.
"Jag var nöjd med ikväll", tillade Farah. "Jag kände mig lite trött i början men man måste vinna loppet och inte tänka på tiden.
"Du kan bara göra det du är bäst på. För mig är det att springa. Det är bra för folket att förstå och stödja mig.
"Det var fina minnen från 2012 och jag såg Usain Bolt vinna före mig. Vi tar det för givet vad han gör, att komma ut år efter år och fortsätta vinna medaljer."
Farah tog ledningen efter 2000 meters mark och styrde loppets tempo, och han öppnade upp en bekväm lucka innan han spretade de sista 200 meterna på 26.5 sek.
Storbritanniens Mo Farah fick ett strålande mottagande, när han lättade på segern på 3.000 meter vid jubileumsspelen på Olympiastadion i London.