Ministrarnas beslut upphäver en rekommendation från en skotsk regeringsreporter om att Pentland Studios-projektet ska kastas ut.
Midlotian Council hade underlåtit att fatta ett första beslut om ansökan.
PSL Land Ltd sade att det var "mycket nöjd" med beslutet och hoppades att de första studioanläggningarna skulle vara i drift i slutet av 2018.
Studion är öronmärkt för en plats på Old Pentland Farm, nära Straiton.
Association of Film and Television Practitioners Scotland (AFTPS) hade uppmanat ministrarna att stödja en ny studio.
PSL land Ltd sade: "PSL Land Ltd är mycket nöjd med dagens beslut av ministrar att godkänna beviljande av planeringstillstånd i princip för Skottlands världsklass Film & TV studio komplex, och kommer att gå vidare omedelbart med ansökan om planering tillstånd i detalj för Film Studio, Academy och Energy Centre delar av utvecklingen.
"I samarbete med Midlothian Council hoppas PSL att nästa steg kommer att påskyndas i enlighet därmed och att byggschemat återställs, vilket kommer att möjliggöra leverans av den viktiga Studio-operationen i slutet av 2018.
"Det förväntas att en detaljerad tidsplan för att gå vidare med planerings ansökan kommer att överenskommas med Midlothian Council under de närmaste veckorna, vilket ger en stegvis tidsram med Studio, Academy och Energy Centre som de första byggnaderna som ska utvecklas till fullständig planering samtycke."
Association of Film and Television Practitioners Scotland, som representerar några av dem som arbetar inom film och TV, sade tidigare att man ansåg att sektorn var hårt påverkad av bristen på ett studioutrymme.
Planeringstillstånd har i princip beviljats för att en filmstudio ska byggas i utkanten av Edinburgh.