James Kelly försöker upphäva den kränkande beteendet på fotboll och hotande kommunikation lagen.
Samrådet om ledamöternas lagförslag fick 3248 svar.
Kelly sade att 71 % var "fullständigt stöd" för att upphäva den del av lagen som omfattar beteende i fotboll.
Han sa att 62 % stödde skrotningen av avdelningen om kränkande kommunikationer.
Kelly sade detta jämfört med 24 procent som uppgav att de var helt emot att upphäva fotbollsdelen av lagen och 21 procent av kommunikationsavsnitten.
Det stora flertalet av dem som svarade var individer, av vilka många uttryckte oro över att lagstiftningen överträdde yttrandefriheten och yttrandefriheten och på ett orättvist sätt kriminaliserade fansen.
Flera personer tycktes missförstå frågan och antydde att de var "helt emot" att upphäva handlingen innan de senare föreslog att de var för.
Labour sade att dessa svarande senare hade fått möjlighet att klargöra sin ståndpunkt, med de slutliga siffrorna med beaktande av dessa förtydliganden.
Celtic var den enda fotbollsklubben som svarade och sade att det "fortsätter att stödja" den skotska regeringens åtagande att ta itu med ett oacceptabelt beteende.
Men det sades också att man behöll "betydande oro" över potentiell diskriminering av fotbollssupportrar och förvirring vid tillämpningen och tillämpningen av lagen.
Av de 21 organisationer som svarade var tio supportergrupper, däribland Celtic Trust, Club 1872 och Fans Against Criminalization - som alla var för upphävande.
Glasgows kommunfullmäktige meddelade också att man anser att lagen bör upphävas.
Men HBTQ-kampanjgrupperna Stonewall Scotland och Equality Network sade att upphävandet av lagen skulle sända ett budskap om att fördomsfullt och hotfullt beteende på fotboll är acceptabelt, med Stonewall kräver en översyn av lagstiftningen för att undersöka om förbättringar kan göras.
Lagen, som trädde i kraft 2012, kriminaliserade offensivt och hotfullt beteende, inklusive sekteristiskt beteende, i samband med fotbollsmatcher och all kommunikation som innehöll hot eller anstiftan till religiöst hat.
SNP använde sin majoritet i det senaste skotska parlamentet för att godkänna det - men Labour, de konservativa, liberaldemokraterna och de gröna stöder upphävandet.
Kelly sade: "SNP var arrogant när det gällde att kullkasta denna lagstiftning genom Holyrood till att börja med. Alla andra parter motsatte sig det.
– Akademiker, advokater, fotbollsklubbar och fotbollsfans motsatte sig det, men SNP ville inte lyssna och använde sin dåvarande majoritet i det skotska parlamentet för att köra igenom fotbollslagen.
"Efter att ha förlorat denna majoritet, och inför ett tydligt offentligt stöd för upphävande genom samrådsprocessen, skulle det vara otroligt arrogant om SNP inte nu tänker igen."
Men en taleskvinna för den skotska regeringen sade att landet fortsätter att ha problem med kränkande beteende på fotbollsmatcher.
Hon sade: "En hardcore minoritet sörjde stämningen för majoriteten av fotbollssupportrar och kritiker av lagen verkar tro att vårt enda alternativ är att bara acceptera detta förakt för fans och spelare.
"Inte ett enda genomförbart alternativ till att ta itu med de oacceptabla scener av våld och övergrepp som vi fortfarande ser vid matcher har lagts fram i hela debatten om denna lag."
Hon sade också att två tredjedelar av anklagelserna enligt lagen förra året var för hotfullt beteende, inklusive fysiskt våld.
Och hon sade att en oberoende utvärdering hade funnit att den tydliga majoriteten av fans fördömer kränkande beteende mot människors religiösa övertygelser.
De skotska konservativa sade att de skulle använda en del av sina parlamentsärenden på onsdag för att diskutera lagstiftningen - som kunde se Holyrood officiellt rösta mot dess principer för första gången.
Det konservativa förslaget kommer att uppmana den skotska regeringen att "upprepa lagen som en prioriterad fråga".
Tory Justice talesman Douglas Ross sade: " Sekterism bör inte tolereras under några omständigheter, vare sig det är i våra skolor, på våra gator eller i fotbollsmontrar.
"Men den offensiva beteendelagen är inte rätt sätt att ta itu med den.
"Det är hög tid att SNP läser skriften på väggen och upphäver denna djupt impopulära och onödiga lagstiftning."
De skotska gröna sade att de skulle samarbeta med andra parter för att "säkerställa att rättsakten upphävs så snabbt som möjligt".
Partiets John Finnie sade: "Frågorna om homofobi och transfobi behöver också hanteras i fotboll, men med en samhällelig strategi.
"Låt oss göra lagstiftning som behandlar alla lika inför lagen, annars har vi att göra med former av diskriminering genom att bara rikta in sig på människor som är fotbollsfans."
Den skotske liberaldemokratiske talesmannen Liam McArthur sade att fotbollsakten hade varit en "knee-jerk-reaktion" som "försätter våra medborgerliga friheter i fara".
Han tillade: "Minister måste i stället gå mot en mer holistisk strategi för att ta itu med sekterism som inbegriper bredare åtgärder, samarbete med samhällen, lokala myndigheter, kyrkor, fotbollsklubbar med mera."
Majoriteten av svaren på ett samråd om Skottlands lagar om sekterism i fotboll är för en skrotning av lagstiftningen, sade Labour MSP bakom flytten.