Joe Anderson sa att kommunfullmäktige skulle inleda en genomförbarhetsstudie innan han lämnade in ett bud.
Han sade att värdskapet för evenemanget "skulle återspegla stadens växande förtroende och expertis när det gäller att organisera stora evenemang.
Andersons tillkännagivande kom tre dagar innan valet av Labours kandidat till valet av metroborgmästare i staden Liverpool avslutades.
MPs Luciana Berger och Steve Rotheram är de andra hoppfulla.
Storbritanniens nominering till en värdstad kommer att beslutas 2018, med den framgångsrika värden utsedd av Commonwealth Games General Assembly 2019.
Borgmästare Anderson sa: "Liverpool är en ambitiös stad och jag tror att vi har en enorm mängd att erbjuda när det gäller att vara värd för ett evenemang av denna skala, vilket skulle vara en otroligt viktig katalysator för förnyelse, investeringar och höja idrottens profil."
Heptathlete Katarina Johnson-Thompson, boxare Tony Bellew och före detta fotbollsspelare Jamie Carragher är bland ambassadörerna för det föreslagna budet.
Den sista brittiska staden att vara värd för spelen var Glasgow 2014 även om England senast höll den i Manchester 2002.
Manchester City Council ledare, Sir Richard Leese, sade att trots "en lång tradition av sport rivalitet... Liverpools försök att vara värd 2026 Samväldesspel har Manchesters helhjärtade stöd".
I juli lade den walesiska regeringen ned sina planer på att lägga bud på händelsen och skyllde på kostnaden och osäkerheten efter Brexit-omröstningen.
Birmingham stadsfullmäktige ledare, ledamot John Clancy, sade i april att han var "öppen för övertalning" efter staden uppmuntrades att bjuda men han trodde att det "skulle förringa våra omedelbara prioriteringar".
Förra året meddelades det att Sydafrika skulle vara värd för evenemanget 2022 efter den kanadensiska staden Edmonton drog tillbaka sitt bud på grund av kostnaden. Tilldelningen av spelen till Durban följde oro från Samväldets spelförbund om en brist på intresse från medlemsländerna för att vara värd för framtida tävlingar.
Liverpool har nyligen hållit ett antal stora åskådarevenemang, bland annat när 1,2 miljoner åskådare såg oceanfartyg samlas för att fira Cunards 175-årsjubileum förra året.
År 2014 lockade en stor dockteater till 100-årsjubileet av första världskriget omkring en miljon besökare.
Det finns inget nytt i borgmästare Andersons önskan att bjuda Liverpool att vara värd för Samväldesspelen 2026.
Det var ett av hans löften när han framgångsrikt ställde upp i omval som borgmästare i Liverpool i maj.
Det är inte heller någon tillfällighet att han är kandidat i ett val - som slutar på fredag - för Labours kandidat till att bli metro borgmästare i Liverpools stadsområde.
Evertonians kommer att vara desperat att höra att en ny stadion för klubben kommer att vara en del av planerna, men allt konkret är långt borta.
Borgmästarens avsiktsförklaring ger lokala idrottare ombord - men kommer också att provocera dem som tror i en tid av åtstramningar, staden har dåligt råd att spendera pengar på en internationell sportevenemang.
Men sedan sade man att Liverpools försök att bli europeisk kulturhuvudstad - som fortsatte att bli en stor framgång.
Liverpool planerar att stå värd för de 2026 samväldesspelen, har stadens borgmästare sagt.