Butiken kommer att flytta till St Andrews på en sex månaders deal, för att starta när överföringsfönstret öppnas igen i maj.
18-åringen kommer inledningsvis att vara med i Blues utvecklingsgrupp, som tidigare har varit en del av klubbens akademi fram till under 15 nivå.
Han blev Stevenage-forskare 2014, och skrev på sitt första kontrakt förra året.
Storer har gjort ett första lag framträdande för Stevenage, som ett sent substitut i deras 3-0 liga nederlag på Leyton Orient i augusti förra året.
Under tiden har David Popa, som också är 18 år, blivit den senaste Blues-akademispelaren för att skriva under professionella villkor.
Den rumänska strejkaren, som har gjort mål tre gånger på sju matcher på lån på Kettering Town i norra Premier League, följer ledningen av fri-scoring akademistrejker Ronan Hale att komma överens om en ny affär.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Birmingham City har undertecknat lovande tonårsstrejkare Jack Storer från League Two sida Stevenage för en hemlig femsiffrig avgift.