Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Philippe Coutinho gjorde det enda målet i kvartsfinalen för att boka en sista fyra slips med Aston Villa.
Det kom efter nederlag av Manchester United och Arsenal förde kritik och rapporter om "krissamtal".
"En hel del har gjorts av det mötet men översynen var mycket viktigt i hur vi vill arbeta," sade Rodgers.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Jag är en tränare som talar öppet till spelarna. Om du inte granskar och analyserar dina prestationer, hur kan du bli bättre?"
Rodgers sade den här veckans möte hade inte varit annorlunda än de andra han höll under den imponerande 12-match körning som gav 32 poäng före dessa senaste nederlag.
"Det är något som vi har gjort hela året", säger Rodgers.
"Det ger oss hävstången att gå framåt - hur kan vi bli bättre, hur kan vi förbättra oss?
"Jag hade sett allt detta om att rädda vår säsong. Det handlade inte om att rädda vår säsong.
"Vi behövde bara hålla oss lugna. Våra två föreställningar mot Arsenal och Manchester United var inte till den standard vi hade satt på tre månader."
Liverpool möter nu Aston Villa i semifinalen på Wembley söndagen den 19 april.
Hendersons perfekta present
Segern var särskilt betydelsefull för kaptenen för dagen Jordan Henderson som det kom timmar efter födelsen av hans andra dotter.
"Hans fru fick barn under natten. Jordan var tvungen att resa bort, han hade inte sovit mycket och sedan rest hela vägen tillbaka igen.
"Han sa att så fort barnet är ute kommer jag tillbaka."
Blandade känslor för Isce över Gerrard skicka-off
Paul Ince hoppas att hans gamla klubb Liverpool vinner FA Cup i före detta lagkamrat Steven Gerrards sista match för klubben på hans födelsedag, 30 maj. Men det kommer fortfarande att finnas en känsla av ånger.
"Det skulle vara trevligt för Steven Gerrard att avsluta på Liverpool genom att vinna något," Ince sade på BBC Match of the Day.
"Men jag önskar att det hade varit Premier League. Någon av hans storhet borde ha vunnit Premier League."
Ett Liverpool team möte efter senaste nederlag hade en nyckelroll i sin FA Cup seger på Blackburn, enligt chef Brendan Rodgers.