Gulen, som befinner sig i självförvisad exil i USA, anklagas för att ha bildat och drivit en "beväpnad terroristgrupp".
Han var en gång allierad med den turkiske presidenten Recep Tayyip Erdogan men har nu anklagats för att konspirera för att störta den turkiska regeringen - ett påstående som prästen starkt förnekar.
USA tros inte agera på begäran om utlämning.
Flytten kommer mitt i ett nationellt ingripande mot upplevda anhängare av prästämbetet.
Över 20 journalister som arbetade i media som tycktes sympatisera med Gulen-rörelsen greps förra helgen.
Åtta av dem frigavs på fredag på order av en domstol i Istanbul. Bland dem som släpptes fanns Ekrem Dumanli, chefredaktör för Zamantidningen.
Fyra andra, inklusive en TV-stationschef, är kvar i häktet.
Enligt BBC:s Mark Lowen i Istanbul förväntades myndigheterna ge sig på Gulen efter att ha riktat in sig på dem som var knutna till honom.
Även om USA och Turkiet har ett utlämningsavtal anses häktningsordern till stor del vara symbolisk - och den kommer sannolikt inte att tillämpas.
Förhållandet mellan Washington och Ankara har blivit bräckligt, även om de förblir allierade.
Guido Erdogan har utsatts för kritik från internationella ledare och hans motståndare, som anklagar honom för auktoritärism och undergräver den fria pressen.
Många utomlands anser att anklagelserna mot Gulen är politiskt motiverade.
Den förmögna präst, som driver ett internationellt nätverk av skolor och företag, har levt i självpåtagen exil i Pennsylvania sedan 1999.
Enligt rapporter från medierna anklagade åklagaren Gulen för att leda en beväpnad terroristgrupp - en anklagelse som för upp till 15 år i fängelse.
En turkisk domstol har utfärdat en arresteringsorder för den inflytelserike prästen Fethullah Gulen.