Sussex polisen sa att räddningstjänsten kallades till lägenheten i Sutherland Avenue, Bexhill, klockan 13:35 BST.
Offret dog av sina skador på brottsplatsen.
Efter en polissökning greps en 21-årig man från Bexhill misstänkt för mord och är för närvarande häktad. Den misstänkte var känd av offret, sa polisen.
En kvinna har dött efter att ha blivit knivhuggen i en lägenhet i East Sussex.