Det 24-åriga jokerkortet från Stockport, rankad 164, övervann världsnumret 94 2-6 7-6 (9-7) 6-0 för att nå den andra omgången.
Men den brittiska nummer tre Johanna Konta förlorade 6-4 3-6 6-4 till Kinas Peng Shuai.
James Ward, Dan Cox, Dan Evans och Kyle Edmund blev också slagna i männens singlar första ronden.
Broady kommer att möta antingen 16: e frö Caroline Wozniacki eller Israels Shahar Peer - Wozniacki ledde 6-3 2-0 när spelet avbröts för dagen - i den andra omgången.
Efter att ha förlorat sin Lawn Tennis Association (LTA) finansiering som en 17-åring i 2007 för "oprofessionellt beteende" på en natt ute, Broady har varit tvungen att betala sin egen väg på banan sedan.
"Jag tror inte att de (LTA) kommer att försöka ta åt sig äran för det, jag kommer att skratta i någons ansikte om de försöker säga att det var dem", sade Broady.
"Det har definitivt gjort mig hungrigare. Om jag inte vinner, har jag inga pengar."
För ett år sedan utforskade Broady alternativa karriärmöjligheter, men hon har garanterat sig själv prispengar på minst 43.000 pund med seger över Babos.
"När jag tittade på andra saker att göra, det var särskilt för att jag inte kunde finansiera min tennis", kom hon ihåg. "Det hindrade min tennis och jag fick inte ut det bästa av det.
"Den här gången förra året hade jag turen att få ett jokerkort till Wimbledon kval. Veckan innan det, forskade jag om hur man blir au pair, och kommer att bo i ett annat land.
"Jag var på väg till Paris och tittade på att göra första hjälpen kurser, språkkurser, att bli en au pair, eftersom jag inte hade råd att spela tennis. Men jag vann en kvalrunda och det fick mig igenom ett tag, sedan hade jag några vinster i dubbelspelen och det hjälpte mig att betala för singlarna."
Broady tror att det faktum att hon inte får LTA finansiering har gjort henne hungrigare för framgång.
"Om jag inte vinner, har jag inga pengar. Jag måste kämpa hårdare i rätten, tillade hon.
"Skillnaden ett år kan göra är fantastisk. Jag klarar mig i ett år eller så. Det är mycket tillfredsställande att veta att det är jag som har uppnått detta."
Ward gjorde 30 otvingade fel, misslyckades med att konvertera någon av sina tre break poäng och vann bara fem matcher som han förlorade 6-2 6-2 6-1 till 17th frö Mikhail Youzhny, medan Cox slogs 6-2 7-6 (7-3) 6-7 (6-8) 6-3 av fransmannen Jeremy Chardy.
Evans var en 6-1 7-5 3-6 7-6 (7-5) förlorare i händerna på ryska Andrey Kuznetsov; medan Edmund, förra årets junior semifinalist, fann Österrikes Andreas Haider-Maurer för stark och förlorade 6-3 7-6 (7-4) 6-2.
"Det gick bra", sa Edmund. "Jag fick en bra start, men kämpade lite i slutet av den första uppsättningen. Jag är glad att jag fick tillbaka mitt spel för att ta det till en slips-break. Jag trodde att jag hade otur att förlora den andra. Han spelade en bra tredje omgång. Jag har mycket erfarenhet att ta, så det är inte bara dåligt."
Konta hade förlorat i öppningsrundan både 2012 och 2013, men gjorde en stark start i mötet med Peng när hon bröt i första matchen.
Men 23-åringen sveks av sin serve och Peng bröt sig in två gånger för att ta öppningen. Med stöd av hemstödet bröt Konta tre gånger för att ta den andra uppsättningen, men Pengs konsistens och välplacerade servar visade sig vara för starka för att försegla segern.
"Jag tror att jag kom tillbaka i den andra uppsättningen med ett coolt huvud och bara började spela tennis," sade Konta.  "I den tredje uppsättningen, det var bara en paus till och hon spelade en bra service spel för att tjäna ut det."
Brittiskt nummer ett Heather Watson, som nådde semifinalen i Eastbourne, inleder sin kampanj mot Ajla Tomljanovic på tisdagen, tillsammans med landsmän Daniel Smeturst, Samantha Murray och Tara Moore.
Tidigare, Andy Murray öppnade försvaret av sin Wimbledon titel med en straight-set seger över David Goffin.
Brittiska nummer fyra Naomi Broady vann sin första match på en Grand Slam när hon kom från ett set ner för att slå Ungerns Timea Babos vid Wimbledon.