Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Hosszus tid på fyra minuter 26.36 sekunder tog mer än två sekunder från den tidigare bästa uppsättningen av Kinas Shiwen Ye i London 2012.
Skottlands Hannah Miley, 26 år, slutade på fjärde plats efter att ha blivit spetsad till brons av Mireia Belmonte Garcia i Spanien.
Fellow Briton Aimee Willmott, 23, slutade sjua.
Miley, rankad på andra plats i världen bakom 27-åriga Hosszu, sa att hon hade "inget kvar" för att stoppa Belmonte från att ta om henne på sista benet.
"Jag kunde se henne. Jag visste att hon skulle komma tillbaka. Jag gav allt jag hade," Miley, som vann guld på 2014 Commonwealth Games, berättade BBC Sport.
"Det är en sådan blandning av känslor. Jag var så nära att få det. Det är lycka och besvikelse som kommer tillsammans."
Rebecca Adlington, dubbel olympisk guldmedalj vinnare
Ta reda på hur du kommer in i simning med vår speciella guide.
"Jag är så arg. Jag tänkte: "Hannah, vad gjorde du?" Under de senaste 50 meterna, hon inte andas och titta på Belmonte en gång.
"Om du vet att någon kommer upp, kan du ge den där extra lilla biten om du andas och tror att 'hon är precis där'.
"Jag är förkrossad för hennes skull. Allt hon behövde göra var att andas en gång."
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Ungerska simmare Katinka Hosszu satte ett anmärkningsvärt nytt världsrekord när Storbritannien missade en medalj i kvinnors 400m individuella medley i Rio 2016.