Helen Hinks, från Talybont, och hennes son William, som var tre år, upptäckte båten när hon gick längs stranden Borth.
Det hade lanserats av ungdomar vid St Andrews School of Math and Science i Charleston, South Carolina, i maj 2015 som en del av ett skolprojekt.
Ms Hinks sa att det var "magiskt" att hitta båten nio månader senare, medan skolan sa att det var "över månen".
Båten, som hette Carolina Dreamer, hade utrustats med en GPS-spårare och hade seglat i mindre än en vecka innan den tvättade sig på Bermuda.
Där återlanserades den och även om den till en början var på väg mot Irland, gjorde den en omväg mot västkusten i Wales - en resa på omkring 4.000 mil.
Eleverna på St Andrews hade kontaktat walesiska hamnmästare och marinor i hopp om att de hade setts och räddats.
Ms Hinks, som förklarade när de hittade båten, sade: " Jag väntade på att hämta mina två döttrar från skolan och normalt ta min lille pojke till stranden om vädret är fint.
"Vi tittade över vågorna när det bokstavligen seglade rakt till oss. Det var magiskt."
Hinks sade att hon inte insåg båtens betydelse förrän hon fick se mediarapporter en vecka senare.
"När vi kontaktade skolan var de riktigt glada. Mina barns skola hoppas på att återlansera den tillbaka till Amerika, sade hon.
När jag hörde nyheterna sa St Andrews elev Paris: "När jag hörde att någon hade hittat vår båt... hoppade jag upp och ner" medan Dhyeya sa: "Tack för att du räddade vår båt, vi uppskattar det".
Läraren Amy McMahon i fjärde klass sade: " Vi kan inte tala om för er hur glada och upprymda vi är över att höra att vår älskade båt har blivit återfunnen och har funnit sin väg till en skola i närheten.
"Vi är över månen."
En leksaksbåt som avseglats av amerikanska skolelever har hittats tusentals kilometer bort av en familj i Ceredigion.