Warriors vilade en mängd stamkunder men tillbringade större delen av första halvan i Zebre territorium och säkrade bonuspunkten före halvtimmen märket.
Försöken kom från Nick Grigg, Peter Murchie, Rob Harley och Matt Fagerson, med Peter Horne konvertera alla fyra.
En Sam Johnson försöker och två från Matt Smith sträckte Glasgows ledning med Kyle van Zyl och Kurt Baker svarar.
Besökarna kom in i matchen på baksidan av successiva segrar över Connacht och Dragons, men de förlorade Carlo Engelbrecht och skeppare Valerio Bernabo till skador i öppningen sju minuter, och de föll efter 11.
Glasgow kapten Henry Pyrgos matade Peter Horne som halkade bollen till Grigg att dyka över, med Horne lägga konverteringen.
Värdarna fördubblade sin ledning när utmärkt arbete av flocken sög Zebre in till vänster och ett snabbt skifte till höger tillät Murchie att korsa, med Horne konvertering.
Harley gjorde sitt första försök för säsongen strax efter, efter en lysande paus från sin egen hälft av Johnson, med Grigg och Horne också involverade i set-up arbete.
Bonuspunkten förseglades innan halvtimmesmärket, Pyrgos och Chris Fusaro länkade briljant för att spela i Matt Fagerson för sin jungfru Glasgow försök, med Horne gör det fyra omvandlingar från fyra.
Johnson tillade det femte försöket efter pausen, som kapitaliserade sig på stort arbete från Fusaro, med Hornes heta strimma från omvandlingar som fortsätter.
I ett trevligt ögonblick för familjen Horne lämnade Peter sedan handlingen och ersattes av broder George.
Sekunder senare gjorde Glasgow igen när en fantastisk körning till vänster tillät Smith att korsa över.
Zebre minskade underskottet något när Van Zyl inkasserade det första verkliga underskottet i hemmaförsvaret för att gå över.
Smith tillade sin andra av matchen tack vare ett ögonblick av lycka när bollen slogs ut av Brian Alainu'uese händer och det föll i armarna på sin lagkamrat att gå över.
Värdarna var slarviga i försvar som Baker körde över sent på men som inte förringa från en solid display från Warriors, som nu sex poäng på drift av de fyra bästa med två spel att spela.
Glasgow huvudtränare Gregor Townsend: "Jag är glad, det fanns en stor publik och vi fick segern. Zebre spelade en hel del bra rugby och de var engagerade, och det är en stor förbättring på Zebre lag som har kommit hit i det förflutna. De har visat varför de har vunnit två matcher i rad och de var svåra att bryta ner, men detta nya team vi hade ute ikväll hittade ett sätt att göra det.
"Vi kommer att sakna dessa nätter och det är kul att se så många fans dyker upp, när du spelar ett lag längst ner på bordet som inte kommer med några fans och vi kommer inte att gå för play-offs i år. De lojala supportrarna är fortfarande där och stöder oss."
Glasgow Warriors: Peter Murchie, Leonardo Sarto, Nick Grigg, Sam Johnson, Rory Hughes, Peter Horne, Henry Pyrgos (c); Alex Allan, Pat MacArthur, D'arcy Rae, Greg Peterson, Scott Cummings, Rob Harley, Chris Fusaro, Matt Fagerson.
Ersättningar: Cammy Fenton, Jamie Bhatti, Sila Puafisi, Brian Alainu'uese, Lewis Wynne, Matt Smith, George Horne, Sean Lamont.
Zebre: Guglielmo Palazzani, Kayle Van Zyl, Giulio Bisegni, Tommaso Castello, Mattia Bellini, Serafin Bordoli, Carlo Engelbrecht, Federico Ruzza, Johan Meyer, Maxime Mbanda, Valerio Bernabò (c), Gideon Koegelenberg, Guillermo Roan, Oliviero Fabiani, Bruno Postiglioni.
Ersättningar: Sidney Tobias, Andrea De Marchi, Pietro Ceccarelli, Derick Minnie, Jacopo Sarto, Marcello Violi, Kurt Baker, Matteo Pratichetti.
En mycket förändrad Glasgow Warriors sida kryssade till en bonus-punkt seger över Zebre i Pro12.