Det var 1990-talet och Mr Rouhani var doktorand vid Glasgow Caledonian University.
Han skämtade en gång att han skulle skilja sig från sin fru så att han skulle ha en bättre chans att få universitetsboende som en enda person, snarare än att kräva familjerum.
Vid den tiden var han också vice talman i det iranska parlamentet. Men de som kände honom säger att han villigt accepterade den lägre ställningen som elev.
– Han var på första (namn) villkor med studiekamrater, säger professor Hassan Amin, som nu har gått i pension från sin postundervisningsrätt vid Glasgow Caledonian University.
– Många gånger åt han i elevernas matsal och ibland tog jag med honom till personalrestaurangen, säger han.
"Folk skulle komma och sätta sig ner och jag skulle presentera honom" "och han skulle gärna engagera sig i ett samtal med dem."
Avhandlingen Mr Rouhani skrev för sin doktorsexamen kallas "Shariahs flexibilitet (islamisk lag) med hänvisning till den iranska erfarenheten".
Han forskade i Iran samtidigt som han fortsatte sina politiska uppgifter i Teheran.
Men han pendlade regelbundet till Glasgow för att träffa sina akademiska handledare och diskutera vilka framsteg han gjorde.
Dr Mahdi Zahraa, som var en av Rouhanis övervakare, minns honom som "en tystlåten, mycket vänlig man", med vilken han njöt av "intelligenta och utmanande" samtal. Hans talade engelska var bra.
"Vi hade mycket olika åsikter i vissa frågor, i andra fann vi att vi hade liknande åsikter", sade han.
"Från våra diskussioner konstaterade jag att han hade en modern och reformistisk inställning till Shariah-lagen."
Hans avhandling kan fortfarande hämtas ut och läsas på universitetsbiblioteket.
– Det har funnits en hel del pressintresse (i avhandlingen), intresse från allmänheten i allmänhet och en hel del intresse från det iranska samhället, säger bibliotekschefen Robert Ruthven. "Avhandlingen verkar visa att han har ett ganska flexibelt och kanske moderniserat synsätt."
I den första raden i det abstrakta skriver dr Rouhani: "Denna tes bekräftar att inga lagar i islam är oföränderliga."
Och han fortsätter med att säga: "Den primära källan till den islamiska lagen ( Koranen) är i sig flexibel på grundval av analysen att den koraniska lagstiftningen lämnar utrymme för flexibilitet i utvärderingen av dess förelägganden."
Experter säger att detta inte är något nytt i det senaste iranska tänkandet, men det sätter honom i det modernistiska eller pragmatistiska lägret.
Och även om han inte betraktas som reformist, har hans seger i valet i juni väckt förväntningar bland de reformistiska grupper som samlades runt honom att han kommer att ge förändring till Iran.
Sedan valet har Martin Rouhani talat om att återföra återhållsamhet till Irans politik och vara mer öppen för Irans kärnkraftsprogram, så det som han kallade "grym" sanktioner mot Iran från det internationella samfundets sida kan hävas.
Och det verkar som om hans beslut att studera i Storbritannien redan på 1990-talet i viss mån återspeglade hans mer liberala synsätt.
– Han valde Storbritannien för att han har respekt för rättssystemet här, för rättsväsendet och även för lagstiftningssystemet, säger professor Hassan Amin, som hoppas att Rouhani ska hålla de löften han gav under valet.
"Jag skulle dock vilja säga att det inte skulle vara en omedelbar förändring, det måste ske gradvis, mot ett Iran med hållbar utveckling och goda förbindelser med resten av världen."
Andra experter är också försiktiga med hur mycket Rouhani kommer att vilja eller kunna frigöra systemet hemma och återförenas med väst.
– Han är fast i sin lojalitet mot Islamiska republiken och den högste ledaren, säger Sir Richard Dalton, före detta brittisk ambassadör i Iran.
"Han beskrivs bäst som en man i centrum med utmärkta politiska kopplingar till alla delar av det politiska spektrumet i Iran.
"Hans maxim kommer att vara mer låt oss gå för vad som fungerar, snarare än att svara på ett förutfattat reformprogram."
Men Sir Richard tror också att det kan bli ett genombrott i den långa krisen med Irans kärnkraftsprogram under Rouhanis ordförandeskap, om Förenta staterna är berett att gradvis lätta på de internationella ekonomiska sanktionerna och om Teheran också är flexibel.
"Då tror jag att det borde vara möjligt att förhandla fram en permanent, långsiktig lösning på kärnkraftsfrågan."
Den präst, Hassan Rouhani, som har svurits in som Irans president i helgen, brukade promenera på gatorna i den skotska staden Glasgow, klädd i en smart kostym, hans turban bort.