En sju-wicket seger över Middlesex förseglade Glamorgans plats på toppen av Southern Group och en hem slips med Leicestershire under de senaste åtta.
"Det skulle vara en stor prestation, det är verkligen viktigt att prestera bra i kvartsfinalen," Morris sade.
Glamorgan kommer att försöka säkra tillbaka Batman David Miller för matchen.
Den sydafrikanska vänsterhandaren, som kontrakterades till Glamorgan för sex gruppspel, kommer att spela för Sydafrika 'A' i Bloemfontein fram till dagen före Cardiff kvartsfinalen onsdagen den 23 augusti.
"Det kommer att vara mycket tight, ingen fråga, men om David är här det är en bonus, om han inte, vi tror fortfarande att vi har en trupp att prestera bra eftersom vi har vunnit en hel del spel utan David," Morris berättade BBC Wales Sport.
Glamorgan har först tidigare nått finaldagen en gång och slutade med ett semifinaliskt nederlag mot Leicestershire 2004, medan de förlorade i kvartsfinalen 2008, 2014 och 2016.
Coach Robert Croft var glad att avsluta hemkampanjen med en seger i Cardiff, om än återigen förkortas av regn, efter fyra wash-outs och två nederlag.
"De anhängare som har varit här hela sommaren, ska vi kalla det en sommar? Det har varit viktigt att vi fick ett spel på och visade folk vad vi kunde göra, vi spelade mycket bra, "sade han.
Glamorgan chef Hugh Morris säger att det skulle vara en "bra prestation" för klubben att göra T20 Blast Finals Day för första gången sedan 2004.