Flera publikationer föreslog förra veckan att den valda presidenten skulle erbjuda stjärnan ett toppjobb i konsten.
I ett uttalande sade Stallone att han var "otroligt smickrad över att ha föreslagits vara involverad i National Endowment for the Arts (NEA)".
Men stjärnan sa att han skulle föredra att belysa frågor som ställs inför amerikanska veteraner.
"Jag tror att jag skulle kunna vara mer effektiv genom att fästa nationell uppmärksamhet på återvändande militär personal i ett försök att hitta förvärvsarbete, lämplig bostad och ekonomiskt stöd dessa hjältar förtjänar respektfullt", sade uttalandet.
Stallone, känd för sin roll i Rambo och Rocky filmerna, är också en konstnär.
Han har skapat hundratals konstverk och ställde förra året ut på Moderna Konstmuseet i Nice, Frankrike.
2013 visades en samling av hans målningar på Ryska museet i S:t Petersburg.
På showen öppnade stjärnan sa, om han hade valet, skulle han tillbringa sitt liv teckning i stället för att agera.
"Jag tycker att jag är en mycket bättre målare än en skådespelare", sa han.
Den Oscarnominerade skådespelaren studerade konst innan hans filmkarriär tog fart.
I en intervju med Variety tidigare i år sade Stallone: " Jag älskar Donald Trump. Han är en bra Dickensisk karaktär. Förstår du vad jag menar? Vissa människor som Arnold [Schwarzenegger], Babe Ruth, är större än livet. Men jag vet inte hur det kan översättas till att styra världen."
NEA grundades 1965 och är ett oberoende federalt organ som delar ut statliga bidrag till konstorganisationer.
NEA har tidigare hotats av tidigare republikanska regeringar, däribland Ronald Reagans administration.
Följ oss på Facebook, på Twitter @BBCNewsEnts, eller på Instagram på bbcnewsents. Om du har en berättelse förslag e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
Skådespelare Sylvester Stallone har sagt att han är "smyckad" av rapporter att Donald Trump kan erbjuda honom en konst inlägg - men skulle föredra en roll att hjälpa veteraner.