Michael Young överlämnade sitt brev till miss Sturgeon personligen på Holyrood.
Hans familj kämpar för att NHS ska stödja användningen av Translarna, en ny drog som finns i andra EU-länder.
Läkemedlet utvärderas för närvarande av Scottish Medicines Consortium (SMC), en process som Sturgeon sade att hon inte kunde ingripa i.
Michael, från Larbert i Stirlingshire, har Duchennes muskeldystrofi - ett allvarligt tillstånd som orsakar irreversibla muskelskador. Få som föds med den överlever till deras 30-årsdag.
Han deltog i en klinisk prövning under utvecklingen av Translarna, ett läkemedel mot de bakomliggande orsakerna till sjukdomen som har godkänts av EU.
Michael skrev till Sturgeon och berättade om hans tillstånd och bad att hon skulle "hjälpa pojkar att fortsätta gå".
Den första ministern sade att hon kunde förklara för Michael att bedömningsförfarandet måste vara "helt oberoende av regeringen".
Hon kritiserade också läkemedelsföretaget som utvecklade läkemedlet, PTC Therapeutics, för att ha tagit sig tid att lägga fram sitt förslag för SMC.
Ms Sturgeon sade: "Det var en stor glädje att träffa Michael idag, han är en riktigt imponerande och modig ung man som kämpar inte bara för sig själv utan för andra unga pojkar med Duchenne.
"Vi var besvikna över att läkemedelsföretaget tog så lång tid på sig att lägga fram en ansökan om detta läkemedel till det skotska läkemedelskonsortiet och vi har tidigare uppmanat dem att lägga fram en bra kvalitetsansökan med ett rättvist priserbjudande.
"Denna regering har vidtagit ett antal betydande åtgärder för att förbättra tillgången till nya behandlingar för patienter med sällsynta tillstånd."
Robert Meadowcroft, chef för Muscular Dystrophy UK, sade: " Vi är glada över att Michael personligen kunde leverera sitt fantastiska, hjärtliga brev till Nicola Sturgeon, en möjlighet som inte kommer varje dag.
"Mötet betyder en hel del för Youngs, och andra familjer som bor med Duchenne muskeldystrofi över hela Skottland.
"Det är underbart att den första ministern gav upp sin tid till stöd för Michael, och vi hoppas att deras möte kommer att leda till positiva diskussioner med Scottish Medicines Consortium om Translarna."
Det skotska läkemedelskonsortiet förväntas fatta ett beslut om användningen av läkemedlet i mars.
En nioårig pojke med muskeldystrofi har träffat premiärminister Nicola Sturgeon efter att han skrivit till hennes kampanj för en ny behandling.