Ministrarna godkände bidraget trots varningar från högre tjänstemän om välgörenhetens finanser.
David Cameron sade att bidraget hade gett välgörenheten en sista chans att omstrukturera och "fortsätta sitt utmärkta arbete".
Under tiden har välgörenhetens anhängare deltagit i en marsch i London.
Omkring 150 personer gick från välgörenhetsorganisationen till parlamentet för att öka medvetenheten om de utsatta personer som utnyttjade stödtjänsten.
Kids Company stängde på onsdag efter att ministrarna sa att de ville få tillbaka 3 miljoner pund.
Kabinettet sade att man trodde att villkoren för användningen av pengarna inte hade uppfyllts - men välgörenhetens grundare har upprepade gånger avvisat påståenden om ekonomisk misshushållning där.
Camila Batmanghelidjh talade till Channel 4 News och sade att hon hade "bekräftat skriftligen" med kabinettsminister Oliver Letwin förra året att han hade gått med på att hitta £ 20m för välgörenhet.
Men hon sa: "Jag tror ärligt talat att de inte ville att vi skulle gå under före valet eftersom det inte skulle se bra ut, och sedan efter valet, tror jag, de var beredda på att gå under."
Laure Batmanghelidjh sade att "det nödvändiga, genuina och djupt tänkande åtagandet att lösa problemet med storskalig barnmisshandel i detta land inte finns inom den nuvarande regeringen".
En regeringstaleskvinna sade: "Successiva regeringar har stött Kids Company under de senaste sju åren för att hjälpa det att leverera tjänster för utsatta ungdomar och så vi är besvikna över att det inte har kunnat flytta till en hållbar finansiell ställning."
Under ett besök på National Citizen Service - ett socialt företag som hjälper tonåringar med utbildning och livskunskap - David Cameron sade att han var "sad" välgörenheten hade " kommit till ett slut".
Han sade: " Regeringen ansåg att det var rätt att ge denna välgörenhetsorganisation [Kids Company] en sista chans till omstrukturering för att försöka se till att den kunde fortsätta sitt utmärkta arbete.
"Tyvärr hände det inte, inte minst på grund av anklagelserna som gjordes och privata givare dra tillbaka sina pengar.
"Men jag tycker att regeringen gjorde rätt i att säga "Låt oss göra ett sista försök", att försöka hålla denna välgörenhet igång, med tanke på det utmärkta arbete som det har gjort för så många unga människor."
Det tillhandahöll tjänster som rådgivning, walk-in centers med varma måltider och hjälp med bostäder och hälsovård för barn och ungdomar vars föräldrar ofta inte kunde ta hand om dem.
Den hade kontor i London, Bristol och Liverpool och hade 600 anställda, samt en pool på omkring 8.000 frivilliga och 500 studenter.
Vad gick fel på Kids Company?
Det känns som om vi har förlorat en förälder.
Kids Company har också utsatts för anklagelser från tidigare personal om att välgörenhetsorganisationen misslyckats med att hantera anklagelser om allvarliga incidenter, inklusive sexuella övergrepp.
Metropolitanpolisens enhet för sexuella brott, utnyttjande och övergrepp mot barn utreder ett antal anklagelser om brott som inbegriper välgörenhet.
Ms Batmanghelidjh berättade för Channel 4 News: "Från vad vi har fått höra, det här inget fall att svara hittills från Kids Company."
Kommunförbundets talesman David Simmonds sade att råden i de tre områden där Kids Company opererade var "arbetar hårt för att identifiera alla utsatta barn kopplade till välgörenhet".
Han tillade: "Kids Company har en plikt att se till att alla barn som är kända för dem som behöver stöd hänvisas till det lämpliga rådet så snart som möjligt."
Premiärminister David Cameron har försvarat regeringens beslut att ge välgörenhet Kids Company 3 miljoner pund en vecka innan dess stängning, säger att det hade varit rätt att ge det "en sista chans".