18-åringen gick ursprungligen med i National League Club på en månad lång affär, och har startat fyra matcher i alla tävlingar för The Spitfires.
Odoffin arbetar under Eastleigh manager Martin Allen, som gav honom sin Barnet debut innan försvararen flyttade till Molineux i januari 2016.
Han är ännu inte att göra en senior framträdande för Championship Club.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida eller besök vår Premier League tracker här.
Eastleigh har förlängt lånet av Wolverhampton Wanderers försvarare Hakeem Odoffin till slutet av säsongen.