Gavin Egan, 34 år, hittades i Peasholmsparken i Scarborough den 24 februari 2016.
Den oberoende polisklagomål kommissionen (IPCC) sade PC Helen Hardie "hade ett fall för att svara för grov försummelse".
Kraften sade att den "inte var överens med innehållet i deras [IPCC] rapport".
Mer om detta och andra North Yorkshire berättelser
I sin rapport, IPCC sade en ambulans hade gått till parken efter en medlem av allmänheten hade kontaktat dem för att säga att han hade dragit en man ut ur sjön.
En sjukvårdare sökte igenom parken i 38 minuter men kunde inte hitta den saknade mannen, så han ringde polisen.
PC Hardie deltog i scenen vid cirka 04:00 GMT.
IPCC rapporten sade: "En fyra minuters sökning gjordes innan PC Hardie lämnade området, hon inte sökte hjälp och incidentloggen stängdes strax efter."
Det tillade att officeren avslutade den saknade mannen hade flytt från platsen "trots en sjukvårdares uppfattning att han skulle vara oförmögen att agera på grund av frystemperaturer".
Hon berättade senare för en inspektör att det inte fanns några bevis för att en man hade dragits från sjön.
Mr Egans kropp hittades vid 11:30 GMT.
IPCC-utredaren sade att han ansåg att "PC Hardie hade ett fall att svara för grovt fel".
I ett uttalande sade North Yorkshire Police: " Vi höll inte med om innehållet i deras rapport och deras slutsats att den utgjorde ett grovt fel.
"Vi överklagade deras rapport och man kom därefter överens med IPCC om att ett tjänstefelsmöte skulle hållas.
"Detta har utförts och officeren har fått en skriftlig varning."
En polis i North Yorkshire gjorde "fel" i sökandet efter en saknad man som senare hittades död i sjön av en allmän park, polisen vakthund har hittat.