Det är bara tiden som avgör om han får sin önskan.
Men ingen ska bli för upptagen.
Storbritannien har bara haft en handfull icke-vita ministrar. Camerons nya kabinett, efter hans valseger i maj, har faktiskt bara två ministrar från minoritets-etniska regeringen.
Allt detta är långt ifrån 1987, när fyra nya svarta och minoritetsetniska parlamentsledamöter - alla Labour - kom in i kammaren, ett symboliskt och kraftfullt ögonblick för många observatörer.
Paul Boateng hade den mest framgångsrika ministerkarriären, så småningom gör det i kabinettet som chefssekreterare till statskassan.
Mycket av kommentaren fokuserade på att han var den första svarta kabinettsministern och en del spekulerade om att han kunde stiga till toppen. Det skulle det inte vara. Han sitter nu i herrarna.
Keith Vaz blev 1999 den första asiatiska ministern i Commons.
Vaz' nyhetsvärda citat håller honom i allmänhetens ögon som den sedan länge närvarande ordföranden i det utskott för inrikes frågor som valts ut.
Diane Abbott har en stor politisk och mediaprofil men har stannat på bakbänkarna, precis som Bernie Grant, före sin för tidiga död.
Tories vid den tiden hade ingen riktig likvärdig representation i fråga om svarta och minoritetsetniska parlamentsledamöter.
Det fanns en kvardröjande misstanke om att majoriteten av väljarna från dessa samhällen inte gillade de konservativa.
Det fanns en skadlig offentlig rad när en svart kandidat, John Taylor, valdes ut för att bekämpa Cheltenham 1992. Det fanns motstånd från den lokala föreningen och själva kampanjen fördärvades av rasistiska jibes. Taylor förlorade.
Det var Blair-Brown-åren som förändrade landskapet på ministernivå.
Tottenham MP, David Lammy, var en tidig stjärna. Han reste sig snabbt och, efter att ha blivit vald på bara 27, blev han omedelbart nertyngd av "Britains nästa svarta premiärminister" etikett.
Han var inte sist men han har återuppfunnit sig själv som en vokal backbencher och är i mixen för att vara Labours val för London borgmästare.
Baronessan Scotland, den förste riksåklagaren för etniska minoriteter, var en annan framträdande utnämning. Sedan fanns det Shahid Malik, som blev Storbritanniens första muslimska minister 2007.
När David Cameron kom till makten 2010 tog han in baronessan Sayeeda Warsi. Hon var den första muslimska kvinnans kabinettsminister.
Hennes stjärna brann klart för en kort tid men hon är inte längre i regeringen. I stället har hon skulpterat en roll som en kritisk röst, särskilt när det gäller förbindelserna med det muslimska samfundet.
En annan olycka var Shailesh Vara, som förlorade sin post som en regeringspiska. Han är för närvarande understatssekreterare vid justitieministeriet. och förblir inflytelserika i Tory försök att vädja till den brittiska asiatiska gemenskapen.
Liberaldemokraterna, som nu är en krossad styrka i Westminster, hade inte en enda icke-vit parlamentsledamot i parlamentet 2010-15.
Vridningarna och svängarna i det politiska livet gör förutsägelser svåra.  Affärsminister Sajid Javid ses av vissa som en framtida ledare. Hans etnicitet - son till en immigrant från Pakistan - är av mindre intresse än hans politiska åsikter, kanske ytterligare ett tecken på en gradvis förändring i uppfattningarna.
Priti Patel i anställningsportföljen är en annan stigande stjärna - hon blev den första kvinnliga minister av indisk härkomst förra månaden.
Javid och Patel skulle en gång ha varit den sällsynta rasen - minoritetsetniska Westminster politiker med höger åsikter. Inte längre. Patels uppfattning om välfärdsreformer väcker större intresse än hennes etnicitet.
På laboursidan sågs Chuka Ummuna av många som den ledande kandidaten till att bli den nya Labourledaren - tills han drog sig tillbaka från loppet. Han kom in i parlamentet för bara fem år sedan, men är redan en högt uppsatt arbetarperson och en stamkund på TV.
Sadiq Khan är ett annat exempel på en stor och inflytelserik politiker från Westminster, som har erfarenhet av skuggministrar och som nu hoppas kunnadiderar till Londons borgmästare.
Det nya underhuset har ett rekordstort antal icke-vita parlamentsledamöter, som utgör cirka 6 procent av det nya parlamentet, från drygt 4 procent 2010.
Kritiker säger att detta är uppmuntrande, men går inte tillräckligt långt om parlamentet verkligen ska representera hela befolkningen.
David Cameron sade i ett tal i november förra året att han ville se en etnisk minoritet premiärminister för att bevisa "Britoner av alla bakgrunder kan uppnå".