Värdarna, som slogs ut ur FA Cup av League Ena sidan Rochdale på lördagen, föll efter i 14: e minuten när yttern Ben McKenna gjorde en genomträngande run ner för höger flank och producerade en snygg finish.
Barrow, som hade setts av en folkmassa på 4,414 på Holker Street för kopp slipsen, var ute efter att förbättra på sjätte plats i National League bordet, och gick nära en equalier före halvtid när en akrobatisk insats av försvarare Moussa Diarra träffade crossbaren.
Southport kunde ha förlängt sin ledning under den andra halvan, men Andrai Jones nära-sträcka ansträngningar räddades av Jonathan Flatt som besökarna höll ut för att säkra en avgörande tre punkter i sin kamp för att dra sig ur avflyttningskampen.
Rapport från Pressföreningen.
Matchändar, Barrow 0, Southport 1.
Andra halvlek, Barrow 0, Southport 1.
Substitution, Southport. Jake Wright ersätter Delial Brewster.
Substitution, Barrow. Lindon Meikle ersätter Jordan Williams.
Substitution, Barrow. Ross Hannah ersätter Richard Bennett.
Substitution, Barrow. Andy Haworth ersätter Dan Rowe.
Andra halvan börjar Barrow 0, Southport 1.
Jordan Williams (Barrow) visas det gula kortet för en dålig foul.
Första halvlek, Barrow 0, Southport 1.
Mål!  Barrow 0, Southport 1. Ben McKenna (södra hamnen).
Första halvan börjar.
Lineups tillkännages och spelarna värms upp.
Barrow drabbades av ett trångt hem nederlag av Southport när de återvände till National League-aktionen.