Ronan O'Mahony och James Cronin la märke till två försök med Tommy O'Donnell och bröderna Niall och Rory.
Derick Minnie gjorde en första halv försök för Zebre som Munster ledde 24-7 i pausen med Lloyd Greeff också poäng för Pro12 botten klubb i Parma.
Den italienska klubben har förlorat 16 av sina 17 Pro12 matcher den här säsongen.
Irland fnask Niall Scannell avslutade en maul att öppna Munsters konto i tredje minuten innan hans kollega internationella O'Donnell förlängde ledningen på 18 minuter.
Efter vinge O'Mahony första försök, Minnie svarade för Zebre på halvtimmen märket innan en Tyler Bleyendaal straff lämnade Munster 17 poäng klar på halvtid.
Munster Center Scannell gick med sin äldre bror på resultattavlan med det första försöket av andra halvan för att säkerställa sin sida en bonus punkt, innan O'Mahony säkrade sin tandställning efter Marcello Violi var synd-bined för värdarna.
Trots deras numeriska nackdel, Zebre minskade underskottet till 12 poäng genom en konverterad försök från sydafrikanska Greeff med knappt 25 minuter att spela.
Men Munster bekräftade snabbt sin auktoritet som prop Cronin markerade hans comeback från skada med två försök i de sista 20 minuterna, båda konverterade av Rory Scannell.
Zebre: D Berryman; K Van Zyl, T Boni, T Castello, L Greeff; S Bordoli, M Violi; B Postiglioni, O Fabiana, B Le Roux; G Koegelenberg, V Bernabo (kapt); M Mbanda, J Meyer, D Minnie.
Ersättningar: S Tobias, A De Marchi, G Roan, J Furno, F Ruzza, C Engelbrecht, M Pratichetti, G Palazzani.
Munster: A Conway; D Sweetnam, J Taute, R Scannell, R O'Mahony; T Bleyendaal, D Williams; D Kilcoyne, N Scannell, J Ryan; D O'Callaghan, B Holland (capt); P O'Mahony, T'Donnell, J'Donoghue.
Ersättningar: R Marshall, J Cronin, S Archer, D O'Shea, C Oliver, A Lloyd, D Johnston, D Goggin.
Munster fortsatte sin marsch mot Pro12 play-offs som de tjänade en 50-14 bonus-point bort seger över Zebre.