Cardiff var 2-0 framåt med fem minuter kvar innan Clarets klöst sin väg tillbaka till 2-2, lämnar Bluebirds 10: e i mästerskapet.
Med bara fem mål i åtta matcher - alla från uppsättningar - Slade erkänner sitt lag måste förbättras i attack.
"Jag trodde att vi var ett hot i öppen lek. Vi måste bara vara mer hänsynslösa i lådan, sa han.
"Jag trodde att vi skapade chanser, även under andra halvan tror jag att [Joe] Mason gick igenom en eller två gånger. På en annan dag, skulle vi förmodligen avsluta dem.
"Vi måste göra fler mål när vi får dessa möjligheter i öppet spel.
"Det är verkligen svårt att ta. Vi var den bättre sidan under långa perioder och den bättre sidan vann inte."
Andra hälften ersättning Mason var den sista Cardiff spelare att göra mål i öppet spel, knacka in för öppningsmålet när Slade sida drog 1-1 på Brighton den 3 oktober.
Det var från den pålitliga källan av uppsättningar som Cardiff byggde sin 2-0 ledning mot Burnley, Aron Gunnarsson nickade in från Joe Ralls frikick och Peter Whittinghams hörn hitta huvudet av Sean Morrison.
Till synes kusting på 2-0 upp med bara fem minuter kvar, Cardiff kapitulerade som Burnley kämpade tillbaka med en nära håll strejk från Rouwen Hennings och ett eget mål av Matt Connolly.
Det var Connollys avvikelser i olyckstid som bestörte Slade mest, när de tidigare Queens Park Rangers mitter-back drog Michael Keanes huvud över sin egen linje.
"Det andra målet var bara bisarrt. Det gick en kilometer bred men sedan kom det av Matthew och rullade rätt in i nätet, "sade Slade.
"Det var en galen utjämnare. Man kunde se hur mycket det sårade spelarna som hade arbetat så hårt för att få det bättre av ett mycket bra lag.
"Det målet är skillnaden att vara mellan sjätte och tionde och det är ganska svårt att ta."
Russell Slade säger att Cardiff måste vara mer hänsynslöst efter att de kastade bort en två-måls bly att rita med Burnley.