Den 33-årige gjorde 19 framträdanden för Seagulls sista terminen efter att ha gått på lån i januari, hjälper dem att avsluta tredje, innan en play-off semi-final nederlag av Sheffield onsdag.
Sidwell spelade bara fyra matcher för Premier League Club Stoke förra säsongen.
"Han vet exakt vad mästerskapet handlar om och vad som krävs för att bli befordrad," chefen Chris Hughton sade.
"Han var utmärkt för oss i run-in, och var en nyckelfigur på och utanför planen som en av de ledande medlemmarna i truppen."
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Championship sida Brighton har undertecknat mittfälter Steve Sidwell på en ettårig affär efter hans frigivning av Stoke.