Det påstås i journalist Matthew d'Anconas bok att Larry bara är ett PR-stöd.
Men en talesman på Downing Street sa att Larry var "mycket populär hos alla" i byggnaden.
Hans obefogade inställning till mousing har tidigare lett till spekulationer att han skulle bli befriad från sina plikter.
Larry togs in för att fånga gnagare, men han sågs sova på jobbet i flera timmar tillbaka i november 2011.
Downing Street bekräftade dock förra året att den sexåriga räddningskatten - som återhemlades från Battersea Dogs and Cats Home i februari 2011 - hade spelat in sitt första mord.
Efter de senaste påståendena i Mr d'Anconas bok om den inre historien om koalitionsregeringen, kallad I den tillsammans, blev en "savarry" hashtag populär på Twitter.
Men på lördagen sa en talesman för premiärministern att anklagelserna att Larry inte var omtyckt var "helt osanna".
"Han är mycket populär hos alla i byggnaden och vi får alla på lila-fekt bra," sade han.
På lördagen gav Ladbrokes idag Mr Cameron 1/2 odds för att lämna Downing Street först med Larry katten på 6/4.
Jessica Bridge of Ladbrokes sade: "Detta är en ny låg för Cameron under sin tid som statsminister, och trots hans ogillande för katten, vi gynnar Larry att överleva honom på Nummer 10."
Nummer 10 har förnekat anspråk i en ny bok att Larry Downing Street katt ogillas av premiärministern och hans familj.