Kraftiga vädervarningar finns på plats för tisdag kväll till onsdag morgon.
En bärnstensvarning för kraftigt regn har utfärdats, giltig från 21:00 GMT på tisdag till 07:00 GMT på onsdag.
Varningen är den näst högsta som kan utfärdas och innebär att människor bör vara förberedda på störningar.
En gul varning för storm och kraftig stormkraft vindar är på plats från 15:00 GMT till 08:00 GMT på onsdag.
Sydöstliga vindbyar på 55 till 65 kilometer - kanske 70 kilometer längs kustområden - kan orsaka skador på träd och eventuellt elnätet.
Stora vågor kommer att medföra farliga förhållanden för kustvägarna.
En gul varning för regn finns också på plats från 19:00 GMT till 1500 GMT på onsdag.
Mellan 20 och 40 millimeter regn väntas i stor utsträckning, med upp till 70 millimeter över kullar och berg.  Detta kommer på toppen av måndagskvällens regn och kommer sannolikt att orsaka ytterligare översvämningar.
NIE varnar för eventuella skador på elnätet, särskilt på utsatta platser.
Av de 5 800 bostäderna utan ström finns 4.000 i Enniskillen-området.
NIE sa att räddningspersonal arbetade för att återställa kraft till alla kunder.
Rivers Agency sade att dess ingenjörer har kontrollerat flodnivåer och rensa avlopp för att försöka minska eventuella översvämningar.
Jordbruksminister Michelle O'Neill sade att många anställda på byrån hade lämnat sin julhelg för att hjälpa till och var redo att svara på förfrågningar om hjälp.
"Regeringsmyndigheter, kommuner och dräneringsmyndigheter arbetar alla nära tillsammans med många anställda som står i beredskap för de kommande 24 timmarna", sade hon.
"Vi kommer att fortsätta att övervaka flodnivåerna över natten samt se till att kulverta inloppsgrillar är fria från allt skräp.
"Det finns en risk att med starka vindar prognos för natten, vindblåst skräp kan blockera floder och grillar."
Andy Sinclair, från brand- och räddningstjänsten, sade: "I går kväll var förmodligen oväntat och i kväll har vi vädervarningar.
"Vi är beredda som organisation att se till att vi har våra medarbetare som är ordentligt utbildade med resurser och utrustning för att komma ut och ta itu med det.
"Vårt råd till människor är att hålla sig borta och undvika att köra genom översvämningsvatten."
Polisen utfärdade också en varning till bilister: " På grund av de svåra väderförhållandena, höga vindar, kraftigt regn och förutsagda höga tidvatten under de följande 36 timmarna bör bilister tänka på de faror som finns längs alla kustvägar.
"De områden av Newcastle strandpromenaden, Ards halvön och kustvägen mellan Warrenpoint och Rostrevor bör behandlas med försiktighet. Var snäll och observera alla vägskyltar."
Alla P&O-färjor mellan Larne och Cairnryan har ställts in från 13:30 GMT.
Stenaline varnar också för eventuella förseningar på sin rutt mellan Belfast och Cairnryan.
Tjänsterna har stängts av och det förväntas att de kommer att återupptas kl 07:30 GMT på onsdag.
Ett antal vägar stängs på tisdagen efter kraftiga regn orsakade översvämningar på måndag kväll.
I Londonderry var en kvinna fast i sin bil i Rosemount området, men lyckades frigöra sig.
Sandsäckar delades ut i Omagh och en del av Portaferry Road i County Down spolades bort.
Den 24-timmars översvämningsincidenter linje är 0300 2000 100.
Omkring 5 800 bostäder är för närvarande utan el över Nordirland när Storm Frank kommer med kraftigt regn och stormar in från väst.