Lawrence, 17 år och 290 dagar, nådde tre siffror från 146 bollar med en gräns utanför Zafar Ansari.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Han blev så småningom fångad efter lunch av vänsterarmssnurren Ansari för 161, efter att ha slagit två sexor och 17 fyror.
Essex deklarerade vid te på 610-8, en bly på 270, och Surrey var 95-2 i deras andra innings vid slutet.
Bara två spelare yngre än Lawrence, som lämnade skolan förra sommaren för att koncentrera sig på cricket, har gjort ett mästerskap hundra - och han är den yngsta att göra det på The Oval.
Kent's Godfrey Bryan gjorde sitt första Championship hundra år 1920 i åldern 17 år och 245 dagar, och Dipak Patel gjorde ett århundrade för Worcestershire 1976, 17 år och 270 dagar.
Lawrence, som släpptes på 18 under den andra dagens pjäs, delade partnerskap av 68 och 121 med Essex skeppare James Foster (23) och Jesse Ryder (57).
Och han stod till och med inför fem leveranser före lunch från Kevin Pietersen, som sattes i tjänst med sin off-spin som Surrey försökte fresta tonåringen till ett misstag.
Till slut avgick han när han avledde en boll från Ansari i handskarna hos Wicketkeeper Gary Wilson, men hem attacken kom sedan in för hårt straff från Graham Napier och Greg Smith, som lagt 116 för den åttonde Wicket.
Deklarationen kom i te efter att Napier hade fångats av Jason Roy, efter att ha slagit tre sexor och nio fyror i sina 73 av 62 bollar, lämnar Smith unbeaten på 50.
Surrey hade dåligt råd med omedelbar förlust av Ansari, som var slut för noll, men planen förblev godartad och Kumar Sangakkara (43) och Rory Burns till 76 innan Napier hävdade den prisade Wicket av Sri Lanka, som kantade Nick Browne vid första slip.
Pietersen höll Burns (41 inte ute) sällskap för den sista åtta och en halv overs, vilket gör bara åtta från 26 bollar som hemmasidan nådde stubbar som kräver ytterligare 175 för att undvika en innings nederlag.
Essex centurion Dan Lawrence:
"Jag åkte till Australien förra vintern, vilket var en stor upplevelse, och nu får jag min chans med Essex.
"När jag träffade omslaget körde av Ansari på 96, jag visste att det skulle gå för fyra och jag kunde börja fira. Det var en underbar känsla. Jag har redan fått många meddelanden, särskilt från mina gamla skolkamrater.
"Jag har inte många hjältar i spelet, men jag antar att AB de Villiers skulle vara min favoritfladdermöss.
"På Essex har vi några bra spelare också - som Alastair Cook, Ravi Bopara och Jesse Ryder - och de har alla varit fantastiska för mig.
"Alla tränare på Essex har varit bra, och bowlarna som David Masters och Graham Napier har också hjälpt mig mycket genom att berätta hur de skulle se ut för att få ut mig och sånt. Det hjälper verkligen att veta hur de tänker."
BBC London 94.9: s Mark Church:
"En dag som Dan Lawrence inte glömmer i all hast." Det var en mycket fin ansträngning och det satte Surrey under tryck.
"Zafar Ansari tog fyra wickets den dag han fick sitt första samtal upp till England ODI truppen, men han var sedan slut utan poäng.
"Kumar Sangakkara såg säker ut som man kan förvänta sig och Rory Burns coola chef, tillsammans med Kevin Pietersen, såg Surrey genom till stubbar."
Dan Lawrence blev den tredje yngste fladdermössen att göra en County Championship sekel på dag tre av Essex match mot Surrey på Oval.