18-åringen har spelat 18 matcher sedan han gjorde sin debut i 2-0 förlust till Leeds i januari och gjorde sin första start mot Rotherham en vecka senare.
Brereton kom från bänken för att göra sitt första Forest mål i den dramatiska 2-1 seger över Aston Villa i februari.
"Det är en bra klubb att vara på och jag kan inte vänta med att ta reda på vad framtiden håller", berättade han klubbens hemsida.
"Det var bra att bryta sig in i det första laget. Det var också tufft men folk trodde på mig och jag fick min chans och tack och lov tog jag den."
Brereton gick med i Forest from Stoke 2015 och är en England Under-19 internationell.
Colin Fray, BBC Radio Nottinghams skogskorrespondent
Efter en sommar av positivitet hittills för Forest fans efter övertagandet av Evangelios Marinakis, är detta mer nyheter som de ville höra.
Brereton sprack strålande in på den första lagscenen 2016-17, och det fanns oro för att han kunde stjälas bort från Forest av en av värdarna för Premier League klubbar som har kopplats till honom.
Brereton är väldigt spännande som spelare. Han har redan tempo och makt i överflöd, han är ett hot mot försvarare och har visat att han kan ta steget upp till högre nivå när det gäller målsättning också. Hans skada-tid vinnare mot Villa var en av höjdpunkterna i förra säsongen.
För att få sitt nya kontrakt klart är ytterligare ett mycket positivt steg av de nya ägarna. Brereton är en av de mest spännande talangerna att ha spelat för klubben i åratal.
Happy Forest fans kan nu se fram emot att se honom utvecklas för några fler säsonger eller, i värsta fall, se klubben få en stor överföringsavgift om han verkligen lämnar.
Teenage Nottingham Skogsstrejkaren Ben Brereton har tecknat ett nytt kontrakt som kommer att hålla honom på klubben fram till 2021.