Polisen kallades till Deerhurst House på Haymerle Road i Peckham på fredag eftermiddag.
Mannen, som var i 20-årsåldern, behandlades av sjukvårdare men dog på platsen. Hans familj har fått veta det och en obduktion kommer att hållas på söndag.
Scotland Yard sa att inga gripanden hade gjorts och vädjade om att vittnen skulle kontakta polisen.
En man har knivhuggits till döds utanför ett kvarter av lägenheter i södra London.