Enligt uppgift diskuterade Flynn sanktionerna med en rysk tjänsteman under veckorna innan Trump tillträdde.
Han förnekade att tala om denna fråga, men senare sade han att han inte kunde vara säker.
Alla diskussioner om sanktioner kunde ha brutit mot lagar mot privatpersoner som ägnar sig åt utrikespolitik.
Stephen Miller, ordförande Donald Trumps främsta politiska rådgivare, avböjde att säga när han tillfrågades i ett antal intervjuer om Trump stödde Flynn.
Miller sade att det inte var hans sak att kommentera den "känsliga frågan" om Flynn, som var en tidig anhängare av Trump, men vars ställning inom administrationen anses vara under granskning.
Flynn talade med Rysslands ambassadör Sergej Kislyak per telefon i december.
Både Flynn och USA:s vice ordförande Mike Pence förnekade att de två männen diskuterade de amerikanska sanktioner som införts mot Rysslands agerande i Ukraina och påstås ha hackat det amerikanska demokratiska partiet.
Men nio nuvarande och tidigare tjänstemän berättade senare för Washington Post att frågan hade diskuterats.
En talesman sade därefter till reportrar att Flynn "inte kunde vara säker" hade han inte diskuterat sanktionerna.
Trump, som tillbringade helgen på sin klubb i Florida, Mar-a-Lago, har inte kommenterat kontroversen. Flynn tycks också ha varit i Mar-a-Lago under helgen.
Trump sägs vara bekymrad över situationen och osäker på om han kommer att be Flynn att avgå, rapporterade AP, med hänvisning till administrativa tjänstemän.
Flera andra tjänstemän i Vita huset, liksom Miller, avböjde under helgen för att kommentera situationen.
En av Vita husets främsta tjänstemän avböjde i flera intervjuer under helgen för att försvara nationell säkerhetsrådgivare Michael Flynn, mitt i kontroversen om hans påstådda kontakter med Ryssland.