Forskarna säger att tillväxten fortsatte under 2014 och mer än kompenserade förlusterna under de tre föregående åren.
Forskarna tror att förändringar i sommartemperaturer har större inverkan på isen än man trodde.
Men de säger att 2013 var en engångsföreteelse och att klimatförändringarna kommer att fortsätta att minska isen under de kommande årtiondena.
Den arktiska regionen har värmt mer än de flesta andra delar av planeten under de senaste 30 åren.
Satellitobservationer har dokumenterat en minskning på cirka 40 % av havsistäckets omfattning i Arktis sedan 1980.
Men även om omfattningen av retirerande is har dokumenterats väl, är den nyckelindikator som forskarna vill förstå förlusten av havsisvolym.
Forskare har kunnat använda data som samlats in av Europas kryosatsatellit under de senaste fem åren för att besvara denna fråga.
Denna polarövervakningsfarkost har ett sofistikerat radarsystem som gör det möjligt för forskare att exakt uppskatta volymen.
Forskarna använde 88 miljoner mätningar av havsisens tjocklek från Kryosat och fann att havsisens volym minskade med 14 procent mellan 2010 och 2012.
De publicerade sina första resultat i slutet av 2013 - men har nu förfinat och uppdaterat dem för att inkludera data från 2014 också.
I förhållande till genomsnittet för perioden 2010–2012 fann forskarna att havsisvolymen ökade med 33 % 2013, medan det 2014 fortfarande var en fjärdedel mer havsis än mellan 2010 och 2012.
"Vi tittade på olika klimatdrivningsfaktorer, vi tittade på snöbelastningen, vi tittade på vindkonvergens och smältsäsongens längd föregående sommar," ledande författaren Rachel Tilling, från University College London, berättade BBC News.
"Vi fann att den högsta korrelationen i särklass var med smältsäsongens längd - och sommaren 2013 var det den coolaste av de fem år vi har sett, och vi tror att det är därför det blev mer flerårig is kvar i slutet av sommaren."
Forskarna fann att de kallare temperaturerna tillät mer flerårig is att bestå nordväst om Grönland eftersom det helt enkelt fanns färre dagar då den kunde smälta. Temperaturen visar att sommaren var ca 5% svalare än 2012.
Forskarna tror att de mer exakta mätningar som de nu har publicerat visar att havsisen är känsligare för förändringar än man tidigare trott. De hävdar att även om vissa kan se detta som positivt, när temperaturen är svalare leder det till en ökning av havsisen, kan det också vara negativt när kvicksilveret stiger.
"Det skulle föreslå att havsisen är mer motståndskraftig kanske - om du får ett år av kallare temperaturer, vi har nästan sårat klockan tillbaka några år på denna gradvisa nedgång som har hänt under årtionden," säger Rachel Tilling.
"Den långsiktiga trenden för isvolymen är nedåtgående och den långsiktiga trenden för temperaturen i Arktis är uppåt och detta fynd ger oss ingen anledning att förneka det – så vitt vi kan se är det bara ett onormalt år."
De uppdaterade uppgifterna har publicerats i tidskriften Nature Geoscience.
Följ Matt på Twitter @mattmcgrathbbc.
Volymen av arktisk havsis ökade med omkring en tredjedel efter en ovanligt sval sommar 2013.