Moses John, 14 år, och Pauline Watson, 46 år, försvann i maj 2015 från sitt hem i Northampton.
Man tror att Watson har kopplingar till olika delar av London.
Mose, som har särskilda utbildningsbehov, stod i centrum för familjerättegången, där barnen normalt inte är identifierade.
För fler berättelser, besök BBC Northamptonshire Live
Northamptonshire County Council, som har ansvar för Moses välfärd, sade domaren, domare Michael Keehan, hade gått med på att avslöja pojkens identitet på grund av graden av oro för hans välbefinnande.
Polisen sade att Mose var omkring 5ft 9ins (1,75m) lång, medan hans mor var omkring 5ft 7ins (1,7m) lång. Paret hade en "mycket nära relation" och sågs sällan isär.
Polisen säger att Watson har länkar till Londons stadsdelar inklusive Croydon, Islington, Merton, Sutton, Southwark och Lambeth.
Vid Högsta domstolen sade domare Keehan: "Jag är djupt oroad över hans välfärd så länge hans vistelseort, förmodligen i hans mors vård, förblir okänd."
En tonårspojke som försvann med sin mor för ett år sedan har blivit namngiven av en domare i ett "exceptionellt" försök att spåra honom.