Dijkhuizens assistent Roy Hendriksen har också lämnat Championship Club.
Brentford vann bara två av sina åtta ligamatcher under holländaren, 43, och är 19: e i tabellen.
Tidigare Blackburn, Coventry och Everton Midfielder Carsley, 41, hade arbetat som chef för Brentfords utvecklingsgrupp.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Dijkhuizen utsågs till huvudtränare av Brentford i juni, efter den kontroversiella avgång av tidigare chef Mark Warburton.
Det bekräftades i februari att Warburton, som fortsatte att leda Bees in i förra säsongens play-offs, skulle lämna klubben i slutet av kampanjen.
Warburton hade guidat Brentford till befordran från League One föregående säsong.
Dijkhuizen hade tidigare varit chef på Excelsior i Nederländerna, där hans sida slutade den 15:e i den holländska Eredivisie.
Ex-Republic of Ireland midfielder Carsley kommer att assisteras av Paul Williams och kommer att ta ansvar för Bees för första gången när de är värd för en av hans tidigare klubbar, Birmingham City, på tisdag.
"Klubben anser att Lee förtjänar möjligheten att kliva upp och hjälpa till att forma Brentford FC:s framtid på planen", sade ett uttalande från Brentford.
Dijkhuizens avresa kommer bara några dagar efter att han sagt att han inte kände någon press på sitt jobb trots Brentfords stamning start på 2015-16.
Hans sista spel som ledde Griffin Park var ett 2-1 nederlag av Sheffield onsdag, klubben är tredje hemma i alla tävlingar den här säsongen.
"En kaotisk start på engelska ledningen kommer till ett abrupt slut för Marinus Dijkhuizen.
"Under sin korta upplåtelse har han varit tvungen att ta itu med saker utom sin kontroll, till exempel problem med planen som leder till en uppskjuten fixtur.
"På planen har det varit långt ifrån en framgångsrik trollformel, med förra säsongens Championship play-off semi-finalister vinna bara två av deras öppna åtta liga matcher.
"I sitt försvar har Dijkhuizen haft otur med skador och har varit tvungen att hantera avgång av vissa nyckelspelare. Hans undergång kan mycket väl vara att han verkligen var alltför ärlig i intervjuer med media, något som mycket väl kan ha lurat ägaren Matthew Benham.
"Frågetecken svävade också över om han hade en stark nog relation och relation med spelare som han inte signerade."
Brentford har sparkat huvudtränare Marinus Dijkhuizen efter nio matcher och placerade Lee Carsley i ledningen fram till slutet av säsongen.