Kenyatta slog Odinga bekvämt med 50,07 % till 43,28 % den 4 mars och undvek att skjuta upp omröstningen med endast 8 100 röster.
Men Odinga har anklagat valmyndigheterna för att manipulera resultatet.
Polisen avfyrade tårgas för att skingra omkring 100 anhängare av hans koalition för reformer och demokrati (Cord) som hade samlats utanför Högsta domstolen.
Polisen hade varnat dem för att de inte skulle få göra det.
Några av publiken bar t-shirts med sloganer, bland annat "Jag stöder petitionen" och "Demokrati inför rätta".
Presidentvalen, parlamentsvalen och kommunalvalen för 12 dagar sedan var de första sedan 2007 års opinionsundersökning som satte igång etniskt och politiskt våld där mer än 1.200 människor dödades.
Mr Kenyatta och hans styrman, William Ruto, står inför rätta för brott mot mänskligheten vid Internationella brottmålsdomstolen (ICC) för att ha underblåst oroligheterna. De förnekar anklagelserna.
Advokaterna för Odinga sade att deras framställning till Högsta domstolen innehöll anklagelser om röstmanipulation, liksom problem med registrering av väljare och en elektronisk rösträkningsmekanism.
"Jag tvekar inte att ifrågasätta valresultatet," Mr Odinga berättade reportrar utanför hans kontor i Nairobi.
"Dessa misslyckanden dvärg något kenyaner någonsin har bevittnat i något tidigare val", tillade han.
Premiärministern uppmanade emellertid sina anhängare att inte tillgripa våld.
"Vi kan inte börja vad som är tänkt att vara en ny era under en ny konstitution på samma gamla sätt", tillade han, med hänvisning till den stadga som antogs 2010.
Landsministern, James Orengo, en högre Cord-tjänsteman, sade att partiet hade en konstitutionell rätt att lämna in en framställning och ett "starkt fall".
"Förvänta dig ett nytt val, och den här gången runt ingen apa-business. Jag tror att vi kommer att vinna och vinna i den första omgången," sa han till KTN TV.
"Jag kan försäkra er att vi har bevisen, och vi har viljan och beredskapen att åtala framställningen," tillade han.
Orengo lovade dock att Cord skulle respektera Högsta domstolens utslag om det gick emot partiet och uppmanade Kenyatta och hans anhängare att förklara att de skulle göra detsamma.
I sitt mottagningsanförande i lördags beskrev Kenyatta valet som "fri och rättvis" och "demokratins triumf".
Den oberoende val- och gränskommissionen (IEBC) har också insisterat på att omröstningen är trovärdig och att den är redo för all rättslig granskning.
Internationella observatörer sade att valet till stor del var fritt, rättvist och trovärdigt, och att valkommissionen hade skött sin verksamhet på ett öppet och öppet sätt.
Odinga var tvåa till Mwai Kibaki i presidentvalet 2007, som han också sade var stulet.
Kenyas premiärminister Raila Odinga har överklagat Uhuru Kenyattas snäva seger i presidentvalets första omgång.