Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Kanadas Denis Shapovalov slog bollen i ilska och slog Gabas under sitt spel med Kyle Edmund, standard matchen för att ge slipsen till Storbritannien.
International Tennis Federation sa att 17-åringens handlingar var "oavsiktliga" men bötfällde honom 5 600 pund.
ITF säger att operationen var framgångsrik och Gabas håller nu på att återhämta sig hemma.
The Davis Cup World Group första omgången slips i Ottawa var poised på 2-2, med Edmund ledande 6-3 6-4 2-1 i finalen, men Kanadas förhoppningar slutade när Shapovalov diskvalificerade.
Han bad senare fransmannen Gabas om ursäkt på domarens kontor och sa att han skämdes och skämdes.
Gabas gick till Ottawas sjukhus som en försiktighetsåtgärd, men ingen skada på hornhinnan eller näthinnan hittades. När han återvände till Frankrike hade han en röntgen, som avslöjade en fraktur på det orbitala benet under hans vänstra öga.
"Jag koncentrerar mig nu på vila och rehabilitering så att jag kan vara tillbaka i rätten inom en snar framtid", säger Gabas.
Umpire Arnaud Gabas har opererats för att reparera en bruten ögonkontakt efter att han blev träffad med en boll under Storbritanniens Davis Cup seger över Kanada förra veckan.