Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 26-åriga Scot blev den första Briton på 77 år att vinna Wimbledon män singlar titel med seger över Novak Djokovic på sommaren.
Brittiska och irländska Lions spelare Leigh Halfpenny var tvåa vid ceremonin i Leeds, med jockey AP McCoy tredje.
BBC Sports Personality of the Year 2015 sänds live från Belfast söndagen den 20 december från 19:00 GMT på BBC One. Ytterligare täckning på BBC Sports online-plattformar och Radio 5 live.
Wimbledon mästare Andy Murray heter 2013 BBC Sports Personality of the Year.