Hammersmith och Fulhams planeringskommitté har stött planerna på att riva den nuvarande 41 600-kapaciteten Stamford Bridge stadion.
Planerna inkluderar en gångväg från den närliggande stationen District Line.
"Vi är tacksamma för att planeringstillstånd beviljades för ombyggnad av vårt historiska hem," Chelsea sade i ett uttalande.
"Kommittébeslutet innebär inte att arbetet kan börja på plats. Detta är bara det senaste steget, även om det är ett viktigt steg, som vi måste ta innan vi kan börja arbeta, inklusive att få olika andra tillstånd."
Londons borgmästare Sadiq Khan har sista ordet om Chelsea kan bygga sin nya stadion.
Den nya arenan har ritats av arkitekterna Herzog och de Meuron, som också ansvarade för den olympiska arenan "Birds Nest" i Peking.
Förslagen kan innebära att ägaren Roman Abramovich måste hitta ett tillfälligt hem för de nuvarande ledarna i Premier League i upp till tre år, med både Twickenham Stadium och Wembley Stadium granskas som möjliga alternativ.
Chelsea kan dock kämpa för att använda Wembley som norra London rivaler Tottenham Hotspur kommer att ockupera den nationella arenan för åtminstone 2017-18 fotbollssäsongen som arbetet avslutas på Spurs egna nya 61.000 kapacitet stadion.
Chelsea kan bo på Stamford Bridge medan arbetet sker men detta anses vara det dyraste alternativet.
Abramovich har velat öka kapaciteten i Chelsea på matchdagar i ett antal år.
Tidigare försökte han köpa Battersea Power Station i syfte att bygga om platsen till en ny stadion, och i slutändan förlora till fastighetsutvecklare som för närvarande bygger lyxlägenheter på platsen.
För tio år sedan Arsenal byggde 60.000-säte Emirates Stadium, förra sommaren West Ham flyttade till 57.000 kapacitet Olympiastadion i Stratford, östra London, och Spurs är för närvarande på nytt utveckla sin White Hart Lane mark.
Den nuvarande 41.663-kapaciteten Stamford Bridge är den sjunde största arenan som används av ett Premier League-lag, långt bakom Manchester Uniteds 76.000-seater stadion på Old Trafford.
Chelsea Football Club har fått tillstånd av kommunen att bygga en ny £ 500m 60000-säte stadion.