Phillip Smith, 40 år, greps på ett vandrarhem i Rio de Janeiro av brasilianska polisen. Han förväntas utlämnas eller utvisas.
Smith använde ett pass i sitt födelsenamn, Phillip Traynor, för att flyga till Chile och sedan åka till Brasilien den 6 november.
Han rymde när han frigavs från ett fängelse söder om Auckland.
Smith dömdes 1996 till livstids fängelse efter att ha mördat fadern till en 13-årig pojke som han hade utnyttjat sexuellt mellan 1992 och 1995.
Familjen hade flyttat hem men han hade spårat pojken till deras nya hem i Wellington i december 1995.
Han knivhögg ofta fadern och dödade honom. Pojken lyckades fly och väcka larmet.
Offret, som nu är 30 år, berättade för New Zealand's Fairfax media efter nyheten om Smiths tillfångatagande, att han nu kunde sluta sova med en kniv under kudden.
"Det är bra nyheter, det är utmärkt", sade han från sitt nya hem i Australien. "Jag känner lättnad, lite sinnesfrid som jag kan fortsätta med mitt liv utan att ha den rädslan över axeln."
Smiths flykt har kastat in rättelser och andra myndigheter i kontroverser. Det har lett till krav på en översyn av kortfristig frigivning av fängelser och övervakning av högriskbrottslingar.
I ett e-postmeddelande Smith skickas till Radio Nya Zeeland sade han att han hade planerat flykten genom att köra en kriminell check på hans födelsenamn och upptäcka att det inte hade varit röd-flaggad.
"Min enda oro var att någon som kände mig kunde råka vara på flygplatsen samtidigt för att identifiera mig", skrev han, enligt Radio NZ.
Han sade också att han hade kunnat finansiera flykten med pengar från olika företag som han hade flytt från fängelset.
Smith sade att han valde Brasilien eftersom han trodde att det skulle vara svårare att utlämna honom om han åkte fast, eftersom de två länderna inte har något formellt utlämningsavtal.
Han greps efter att en medlem av allmänheten i Rio De Janeiro kände igen honom från bilder som cirkulerade på vandrarhem och tipsade polisen. Smith dök upp i rätten efter gripandet och har häktats i 60 dagar.
Nyzeeländska polisinspektör Mike Pannett sa i en presskonferens på torsdag att det var en lättnad att ha Smith tillbaka i förvar.
Han skulle emellertid inte säga hur länge han förväntade sig att Smith skulle stanna kvar i Brasilien.
"Nya Zeeland kommer att föra honom tillbaka så snart som möjligt, men vi är beroende av det brasilianska rättssystemet för att behandla och hantera situationen," Mr Pannett sade.
Criminal Bar Association President Tony Bouchier sade att polisen måste vara mer noggrann när man kontrollerar namnen på brottslingar.
"Det måste finnas en mycket mer robust process som går igenom när polisen skriver in folks namn i deras system och börjar någon med ett brottsregister," sa han Radio NZ.
Rättningar Minister Peseta Sam Lotu-Iiga uppmanade en översyn av händelsen "så att vi kan fatta några beslut om hur vi kan förbättra hur vi har tillfälliga utsläpp som görs ute i samhället", enligt Radio Nya Zeeland.
En man från Nya Zeeland som avtjänade ett livstidsstraff för barnmisshandel och mord som flydde till Brasilien är nu häktad, säger polisen i Nya Zeeland.