Han kommer att ta över från Sir Iain Lobban när han stiger ner i höst efter sex år som direktör, meddelade utrikesminister William Hague.
Hannigan, 49 år, har varit generaldirektör för försvars- och underrättelsetjänsten vid utrikesdepartementet sedan 2010.
Cheltenham-baserade GCHQ kom under granskning efter avslöjanden från f.d. amerikansk underrättelseentreprenör Edward Snowden.
Hague sade: "I likhet med sina imponerande personliga egenskaper för Robert till arbetet en mängd relevanta erfarenheter på områdena nationell säkerhet, terrorismbekämpning och internationella förbindelser.
"Jag vill också tacka Sir Iain Lobban för hans konsekvent starka och professionella ledarskap som chef för GCHQ sedan 2008."
Hannigans utnämning har överenskommits med premiärminister David Cameron i samråd med vice premiärminister Nick Clegg.
Gloucestershire-född Mr Hannigan, gift med två barn, har under flera år gett premiärministern råd om antiterrorism, underrättelse- och säkerhetspolitik.
Han sade om sin utnämning: " Det är ett privilegium att bli ombedd att leda GCHQ, en organisation som är så central för att hålla folket i detta land säkert.
"Jag har stor respekt för integriteten och professionalismen hos personalen på GCHQ och för vad de har åstadkommit under Iain Lobbans enastående ledarskap.
"Jag ser fram emot att möta de kommande årens utmaningar med dem."
Hannigan har tidigare arbetat som huvudrådgivare för dåvarande premiärminister Tony Blair i fredsprocessen i Nordirland.
Han var också ansvarig för Storbritanniens första cybersäkerhetsstrategi och övervakade den första nationella säkerhetsstrategin, och har lett Cobras kriskommittémöten om terroristtillbud.
National Security Adviser Sir Kim Darroch, som ledde rekryteringsprocessen, sade: " Jag är glad att Robert Hannigan har utsetts till direktör, GCHQ.
"Han kommer att tillföra energi, stil, djup kunskap och lång erfarenhet till rollen, och jag ser fram emot att arbeta nära honom."
Sir Kim tackade Sir Iain för att han gjorde "ett helt enastående arbete vid en exceptionell testtid för organisationen".
Sir Iain gick med i GCHQ 1983 och blev direktör i juni 2008.
I november förra året blev han den första chefen för byrån att ge bevis offentligt när han dök upp inför parlamentsledamöter i underrättelse- och säkerhetskommittén, tillsammans med cheferna för MI5 och MI6.
De kom under tryck att vara mer öppna efter läckor av Mr Snowden avslöjade utbredd spioneri av GCHQ och US National Security Agency.
Sir Iain berättade för utskottet att Snowdens avslöjanden hade gjort en enorm skada på Storbritanniens insatser mot terrorism.
Robert Hannigan har utsetts till ny chef för den brittiska byrån för elektronisk övervakning GCHQ.