En talesman för New Yorks statliga domstolssystem sade att paret hade nått en överenskommelse, men avslöjade inte med vilken förälder tonåringen skulle leva.
Ritchies advokat Peter Bronstein sa att Rocco skulle fortsätta att bo med sin far i London.
Tvisten uppstod i december när Rocco ignorerade ett domstolsbeslut att flyga tillbaka för att bo med sin mor i New York.
Han har sedan dess bott hos sin far i Storbritanniens huvudstad och gått i en skola där.
Madonnas advokater har inte kommenterat uppgörelsen.
I december beslöt en domare att Rocco skulle återvända till sin mor. Men hon beslöt att inte utfärda en fullmakt för att verkställa ordern och uppmanade paret att nå en överenskommelse.
New York State Supreme Court Justice Deborah Kaplan sade: "Ingen stör hans hushåll annat än föräldrarnas oförmåga att nå en lösning.
"Om de inte kan lösa det här så kommer domstolen att göra det."
Ellen Sigal, Roccos advokat, sa i mars att tvisten orsakade stress.
"Det har varit en mycket svår tid för honom", sade hon i domstolen. "Vi hoppas få ett slut på detta så snart som möjligt utan att utsätta honom för fler rättstvister, pressantydningar, något sådant."
Madonna och Ritchie gifte sig 2000 och skilde sig åtta år senare.
Följ oss på Twitter @BBCNewsEnts, på Instagram, eller om du har ett storyförslag e-postunderhållning.news@bbc.co.uk.
Madonna och före detta man Guy Ritchie har löst en domstolstvist om vårdnaden av sin 16-årige son Rocco.