Resolutionen lade skulden på livvakter som arbetar för Turkiets president Recep Tayyip Erdogan och sade att de hade slagit ner kurdiska demonstranter.
Den turkiska ambassaden sade tidigare att demonstranterna aggressivt hade provocerat turk-amerikaner att samlas för att hälsa på presidenten, som besökte USA.
Elva personer skadades.
Videor av händelsen verkar visa turkiska säkerhetstjänstemän som slår och sparkar obeväpnade kurdiska demonstranter.
"Alla turkiska säkerhetstjänstemän som ledde, övervakade eller deltog i turkiska säkerhetsstyrkors ansträngningar att olagligt undertrycka fredliga protester... bör åtalas och åtalas enligt Förenta staternas lag," enligt resolutionen.
Turkiet har krävt en fullständig undersökning.
Parlamentets talman Paul Ryan uppmanade den turkiska regeringen i Ankara att "slutligen ta på sig ansvaret för denna oerhörda händelse och be om ursäkt till dem som skadades".
Kongressen har efterlyst åtal mot dem som är inblandade i ett slagsmål utanför den turkiska ambassadörens residens i Washington DC förra månaden.