Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Leigh Griffiths och Stuart Armstrong säkrade en 34:e seger i kampanjen för Brendan Rodgers sida, som sedan presenterades med Premiership trofé.
Den bedriften uppnåddes senast av Rangers i 1898-99, över en 18-spel säsong.
Och Celtic gå Arsenal (2003-04) och Juventus (2011-12) i att vara obesegrad över en 38-spel liga säsong.
Rodgers sida, som vann League Cup i november, kommer att försöka vinna klubbens första inhemska diskant sedan 2001 när de tar på Aberdeen i lördagens skotska Cup final.
Celtic, som har vunnit sex topp-flight titlar i rad, är oslagbara i 46 inhemska matcher den här säsongen (38 i ligan, åtta i koppar), och 47 inhemska matcher totalt inklusive den sista ligan spelet förra säsongen.
Och de är oslagbara i 31 matcher i alla tävlingar sedan förlora till Barcelona i Champions League den 23 november.
Med segern och målen mot Hearts, Celtic sätta nya rekord för den skotska Premier League / Premiership eran, inklusive mål, poäng, segrar och marginal för seger.
Med så mycket förväntat från värdarna, Hearts huvudtränare Ian Cathro försökte frustrera Celtic, begränsa dem till långdistans ansträngningar.
Kieran Tierney och Callum McGregor kom närmast dem och Griffiths skickade en frispark i sidonätet.
Och det kunde ha varit Hearts som gick fram, Björn Johnsen med en frispark för Alexandros Tziolis att slå snävt över.
När Celtic kom in i lådan var målvakten Viktor Noring i fin form.
Den svenska proppen gjorde ett instinktivt block för att förneka Dedrick Boyata i ett hörn och slog sedan bort Patrick Roberts farliga nedskärning.
Men Hearts motstånd bröts när Roberts dansade klart till höger och satte upp Griffiths för en självsäker rubrik.
Och Griffiths var inblandad i den andra, hans kors inte ordentligt rensas och faller för Armstrong att avsluta.
Trots ett fjärde raka nederlag tävlade Hearts bra i Glasgow och klarade sig mycket bättre än deras 5-0 hem förlust till Celtic förra månaden - matchen som clinched titeln på Rodgers män.
Johnsen gick mot högerposten från en Malaury Martin hörn som Cathros män sökte tröst.
Och ersätta Martins volley hölls sedan ute av Craig Gordon sent.
Matchändar, Celtic 2, Midlotians hjärta 0.
Andra halvlek, Celtic 2, Midlotians hjärta 0.
Tomas Rogic (Celtic) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Jamie Walker (Hjärtat av Midlotian).
(Celtic) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Don Cowie (Hjärtat av Midlotian).
Hörnet, hjärtat av Midlotian. Förföljd av Craig Gordon.
Försöket räddades. Malaury Martin (Hjärtat av Midlotian) vänster fotade skott från vänster sida av lådan sparas i nedre vänstra hörnet.
Hörnet, hjärtat av Midlotian. Förföljd av Erik Sviatchenko.
Hörnet, hjärtat av Midlotian. Förföljd av Kieran Tierney.
Krystian Nowak (Hjärtat av Midlotian) träffar rätt inlägg med en rubrik från mitten av rutan.
Hörnet, hjärtat av Midlotian. Förföljd av Scott Brown.
Försök blockerat. Malaury Martin (Hjärtat av Midlotian) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad.
Callum McGregor (Celtic) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Arnaud Sutchuin-Djoum (Hjärtat av Midlotian).
Kieran Tierney (Celtic) vinner en frispark på vänster flygel.
Foul av Euan Henderson (Hjärtat av Midlotian).
Foul av Kolo Touré (Keltisk).
Euan Henderson (Heart of Midlotian) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Dedrick Boyata (Celtic) huvudet från mitten av rutan är nära, men missar till vänster.
Hörnet, Celtic. Förföljd av Aaron Hughes.
Substitution, Celtic. Erik Sviatchenko ersätter Stuart Armstrong.
Substitution, Midlotians hjärta. Euan Henderson ersätter Alexandros Tziolis.
Mål!  Celtic 2, Midlotians hjärta 0. Stuart Armstrong (Celtic) vänster fotade skott från mitten av lådan till övre högra hörnet.
Substitution, Celtic. Kolo Touré ersätter Jozo Simunovic.
Foul av Patrick Roberts (Keltisk).
Alexandros Tziolis (Heart of Midlothian) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försöket räddades. Jozo Simunovic (Celtic) vänster fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Försök missade. Leigh Griffiths (Celtic) vänster fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till höger.
Försök missade. Stuart Armstrong (Celtic) höger fotade skott från lång räckvidd till höger är nära, men missar till vänster.
Substitution, Midlotians hjärta. Jamie Walker ersätter prins Buaben.
Försöket räddades. Björn Johnsen (Heart of Midlotian) höger fotade skott från vänster sida av lådan sparas i mitten av målet.
Foul av Scott Brown (Keltisk).
Arnaud Sutchuin-Djoum (Hjärtat av Midlotian) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök missade. Patrick Roberts (Celtic) vänster fotade skott från lång räckvidd till höger är nära, men missar till vänster.
Foul av Dedrick Boyata (Celtic).
Malaury Martin (Hjärtat av Midlotian) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök blockerat. Scott Brown (Celtic) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad.
Försök blockerat. Tomas Rogic (Celtic) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Försök missade. Leigh Griffiths (Celtic) höger fotade skott från höger sida av sex yard box är nära, men missar till höger.
Champions Celtic slog Hearts för att bli det första laget att slutföra en skotsk topp-flight säsong unbeaten i 118 år.