Uppdraget skulle ha ett mandat för ett år som skulle kunna förlängas om båda sidor begärde det.
Förhandlare för de båda sidorna framförde en gemensam begäran om FN:s medverkan i förra veckan under fredssamtalen på Kuba.
De har fastställt en tidsfrist på den 23 mars för undertecknandet av ett fredsavtal.
FN:s "politiska uppdrag" kommer att bestå av obeväpnade observatörer från länder i Latinamerika och Västindien.
Colombia har sett decennier av strider mellan regeringen och vänstern Farc-rörelsen, med mer än 220.000 människor dödade och miljoner fördrivna i oroligheter som också har involverat andra gerillagrupper och högerparamilitärer.  Det är den längsta väpnade konflikten på västra halvklotet.
"Det är inte vanligt att ett land hänvisar sig till rådet, men det är precis den typ av roll som FN bör spela," sade den brittiske FN-ambassadören Matthew Rycroft.
"Jag hoppas idag kommer att markera början av slutskedet av fredsförhandlingar."
USA:s ambassadör Samantha Power varnade för att frågor mellan de två sidorna fortfarande måste lösas, såsom avlägsnande av landminor och återintegrering av gerillan i befolkningen.
I FN:s resolution uppmanas generalsekreteraren Ban Ki-moon att lämna detaljerade rekommendationer om uppdragets storlek och funktion som ska godkännas av säkerhetsrådet inom 30 dagar efter ett eldupphör.
Förra veckan beskrev den colombianska regeringens ledande förhandlare, Humberto de la Calle, begäran till FN som ett "transcendentalt" ögonblick.
Han sade att det var en "ojämlik demonstration av vår önskan att få slut på konfrontationen".
Sedan de officiella fredssamtalen inleddes i Havanna i november 2012 har förhandlarna nått en överenskommelse om viktiga frågor som rebellernas politiska deltagande, markrättigheter, narkotikahandel och övergångsrättvisa.
I september förra året sade president Juan Manuel Santos och hövding Timoleon Jimenez, känd som Timochenko, att de ville ha ett avtal inom sex månader.
FN:s säkerhetsråd har godkänt inrättandet av ett obeväpnat uppdrag i Colombia för att övervaka ett bilateralt eldupphör, om Farc-rebeller och regeringen undertecknar ett fredsavtal.