Peacock gick med i Rovers i början av säsongen, men kunde inte hjälpa dem att undvika nedflyttning till Championship.
38-åringen kom ut ur pensionen i september, spelar sin fjärde match för säsongen i lördagens nederlag.
"Jag vill alltid vara ansvarig för mina handlingar i livet och erbjöd min avgång efter matchen," sade han.
"Detta avvisades vilket innebär att jag kan fortsätta min resa med denna stora klubb.
"Även om nedflyttning gör ont, det tillåter klubben att sluta bara försöka ändra grenarna och börja en fullständig rot-och-branch översyn av rugby avdelningen, bygga sten solid grund som kommer att göra det möjligt för denna klubb att stiga igen."
Hull KR-spelare hade kritiserat Million Pound Game-formatet i uppbyggnaden, med sina Super League kontrakt automatiskt blir ogiltiga till följd av sitt nederlag.
"Att vara i ett omklädningsrum med vuxna män, fruar och barn gråtande är inte vad sport handlar om," Peacock tillade.
"Att vara en del av en klubb med ett så lojalt, passionerat stöd är mycket ödmjukt och reaktionen efter ett sådant nederlag kommer att stanna hos mig för livet."
Hull KR har förkastat chefen för rugby Jamie Peacock erbjudande att avgå efter klubbens nederlag av Salford i Million Pound Game.