Cruz berättade för reportrar att Trump låg bakom en berättelse i National Enquirer som påstod att Cruz har haft utomäktenskapliga förbindelser.
Cruz kallade historien "skräp, fullständiga och fullständiga lögner".
"Det är en tabloid utstryk och det har kommit från Donald Trump och hans hejdukar."
Som bevis för att Trump planterade berättelsen påpekade Cruz att den enda person som citerades vid namn i Enquirer-berättelsen var Roger Stone, en före detta topprådgivare för Trump-kampanjen.
Han noterade också att Mr Trump och National Enquirer VD David Pecker är nära vänner.
Ted Cruz kom ut svängande på fredag, fördömde Trump kampanjen i starkast möjliga termer. Vissa av dessa termer kan kräva ytterligare förklaring.
"Han är en man för vilken en term myntades för att kopulera med en gnagare," Mr Cruz sade om Roger Stone, en tidigare Trump rådgivare. "Låt mig vara tydlig, Donald Trump må vara en råtta, men jag har ingen önskan att kopulera med honom."
Vad?
Cruz hänvisar till en obscen förskönande eufemism för politiska smutsiga trick. Mr Stone är krediterad för att ha myntat frasen.
Mr Stone började med politik och jobbade för president Richard Nixon. Han förlorade senare en position med senator Bob Dole efter en tidning kolumnist som döpte honom till en av Nixons "smutsiga tricksters".  Sådana trick inkluderade att beställa hundratals pizzor att levereras till rivaliserande kampanjer, ställa in motståndares möten, och engagera sig i beklagligt beteende medan låtsas representera andra kandidater.
Under årens lopp arbetade Mr Stone för olika republikanska politiker, däribland Ronald Reagan. Och han har aldrig förlorat sitt rykte för hårda attacker.
I en profil 2007 i Weekly Standard, kallades Mr Stone den "bästa svarta prinsen av republikanska sleaze".
Frågade om han fortfarande skulle stödja Trump, den nuvarande föregångaren, om han vann den republikanska nomineringen svarade Cruz inte direkt.
Men Texas senatorn sa: "Jag har inte för vana att stödja folk som attackerar min fru och min familj."
"Jag hade absolut ingenting att göra med det," Mr Trump sade i ett uttalande.
På tisdagen började kandidaterna, som hade varit på bra villkor tidigare i kampanjen, handla förolämpningar på Twitter.
Han trodde felaktigt att Cruz-kampanjen hade gett upphov till en attackannons om hans fru Melania, och Trump på Twitter hotade att "spilla bönorna" på Cruz fru Heidi.
Cruz svarade och sade att hans kampanj inte producerade annonsen, utan kallade Trump "klasslös" och "bytbar".
Nästa dag fortsatte Trump att lägga upp ett osmickrande foto av Cruz på Twitter.
Cruz svarade och kallade Trump för "snyftande fegis" och sade till honom att "lämna Heidi i fred".
Fejden mellan republikanska presidentkandidaterna Ted Cruz och Donald Trump blir allt mer personlig, och Cruz anklagar "sleazy Donald" för att sprida rykten.