Met Polices söker också efter en egendom i Southwark i London, där de har hittat mänskliga kvarlevor.
Westminster officer Gordon Semple, 59, från Greenhithe, Kent, sågs senast den 1 april i London Bridge området.
Polisen sa att hans familj hade informerats om den "betydande utvecklingen".
En talesman sade: "Vi kan inte göra en formell identifiering i detta skede, men detta är förödande nyheter för alla som är inblandade i sökandet efter Gordon."
Polisen som kallades till en adress på Peabody Estate på torsdag eftermiddag hittade mänskliga kvarlevor, sa han.
Han sa att det var rättsmedicinskt arbete på plats som kan ta lite tid.
En obduktion skulle hållas i sinom tid, tillade han.
Han sade att polisen inte skulle spekulera om vad som hade hänt eller något möjligt motiv i detta skede, och inte skulle spekulera om dödsorsaken förrän obduktionsprov hade gjorts.
Den 1 april hade PC Semple, som ursprungligen är från Inverness, ett arbetsmöte på Shards Shangri-La hotell och lämnade vid ca 12:30 BST.
Han sågs på CCTV i Great Guildford Street klockan 15:00 BST och hans partner rapporterade honom försvunnen senare den kvällen.
PC Semple har inga barn men har fortfarande familj i Skottland.
Mannen som är arresterad hålls häktad.
Detektiver som söker efter en polis som varit försvunnen i sex dagar har gripit en 49-årig man misstänkt för mord.