De Villota förlorade sitt högra öga på Duxford Airfield medan hon testade för Marussia och dog ett år senare i åldern 33 år.
HSE sade att förarens familj hade informerats om sitt beslut.
Manor Grand Prix Racing, som drev Marussia och nu driver Manor laget, har ännu inte kommentera.
De Villota, dotter till 1980-talets F1-förare Emilio de Villota, skadades när tävlingsbilen MR-01 hon körde körde på en supportbil den 3 juli 2012.
Hon hade kört i upp till 200mph (322km/h), men körde betydligt långsammare vid tidpunkten för kraschen.
Det var första gången spanjoren hade kört bilen för Oxfordshire-baserade Marussia, som vikt 2014.
Trots att hon förlorade ögat fick hon klartecken att köra igen i början av 2013, men dog följande oktober "som en följd av de neurologiska skador hon lidit".
Strax efter kraschen sade Marussia att en intern utredning "urupptog bilen som en faktor i olyckan".
En talesman för HSE sade: " Utredningen är nu avslutad och inga verkställighetsåtgärder vidtas.
"Både företaget [Manor Grand Prix Racing] och DP: s [avlidna personens] familj har informerats."
Han sa att HSE hade undersökt "alla rimliga undersökningar".
Jag skulle intervjua Maria och stod med hennes mekaniker när hon kom tillbaka efter en provkörning.
Hennes bil saktade ner för att den skulle vändas ner i groparna, men i sista sekunden accelererade den plötsligt igen.
När den träffade bakluckan på en lastbil körde den på 30 eller 40 mph.
Jag kunde se kollisionen träffad direkt på hennes hjälm och jag fruktade det värsta.
Det tog nästan en timme för ambulanspersonalen att känna sig säker nog att ta ut henne ur bilen.
Det var ett hemskt ögonblick. Jag var omgiven av människor som kände henne mycket väl, inklusive familj, vänner, ingenjörer och hennes manager.
Frågade om föraren fel hade orsakat kraschen, talesman sade att det var "inte lämpligt att avslöja".
Han tillade: "Men som med alla olyckor finns det ett antal bakomliggande orsaker."
I oktober 2012 efter att ha lämnat sjukhuset sa De Villota: "Jag vill fortsätta kämpa eftersom jag tror så starkt på att kvinnor är en del av motorsport."
Inga åtgärder kommer att vidtas mot en tidigare Formel 1 team efter provförare Maria de Villota drabbades av en allvarlig krasch i Cambridgeshire 2012, hälsa och säkerhet Executive (HSE) sade.