Norges internationella, 29, ersattes i den 36:e minuten av tisdagens 2-1 hem nederlag av Chelsea efter en kollision med Eden Hazard.
"Det är inte goda nyheter men vi har fått styrka på djupet i mittfältet", sade Neil före lördagens resa till Swansea.
Kanarieöarna är 18:e i Premier League efter en åtta-spelet winless körning.
Norwich Midfielder Alex Tettey behöver fotledskirurgi och kommer sannolikt att missa resten av säsongen, säger Kanarieöarna chef Alex Neil.