Jo Meeke och Matt Gurney son Puck dog på sjukhus efter komplikationer i arbetet.
De har satt upp en appell för att skapa en utomhusplats för andra sörjande familjer och sjukhuspersonal.
Ms Meeke, från Bosham i West Sussex, sade att hon hoppades att skogen skulle hjälpa människor på den "långa resan" att klara av ett barns död.
Hon hade en "okomplicerad drömgraviditet" men efter komplikationer i arbetet föddes Puck via akut kejsarsnitt den 15 mars.
Han förflyttades från St Richards sjukhus i Chichester till Southampton General Hospitals neonatalavdelning, där han dog dagen därpå.
När det stod klart att han inte skulle överleva, hade paret 30 minuter på sig att ta farväl.
Meeke sade att tiden tillsammans hade varit "ett speciellt ögonblick som kommer att leva med oss för evigt".
"Det svåraste vi måste ta itu med nu är den omedelbara rå sorgen av att titta på bilder av vår son, att veta att vi inte kommer att hålla den lilla pojken," sade hon.
"Men det är alla andra saker vi hade planerat för vår familj att gå vidare - plötsligt kommer dessa saker inte att hända."
Paret har satt upp Puck's Promise appeal och syftar till att crowd-fund £ 65,000 för att köpa skogen.
Gurney sade att han hoppades att det skulle föra "något positivt" ur deras erfarenhet.
"Jag vill främst att familjer som har förlorat barn på något sätt ska kunna använda det, för en promenad eller övernattning läger, att vara med andra människor som har varit om samma sak."
Ett par som förlorat sitt nyfödda barn har samlat in mer än 12.000 pund för att köpa ett skogsområde i sitt namn.