Materialet ska transporteras på väg från kärnkraftverket till Scrabsters hamn för transport till Sellafield i Cumbria.
En sträcka på 14,4 km av A836 skulle vara inblandad.
Dounreay avvecklas och ton av dess radioaktiva material återbehandlas i Sellafield.
Andra föremål har förts till Cumbrian kärnanläggning med tåg, och även flugit till USA och transporterats till Belgien.
Dounreay sade att avlägsnandet av det senaste materialet utgjorde en del av en ny fas av saneringen av platsen nära Thurso.
En talesman för Dounreay sade: " Dounreay håller på att rivas, och därför återförs kärnmaterial till nationella lager.
"Detta program startade 2001 och förväntas ta flera år att slutföra.
"Vår prioritet är alltid att följa bestämmelser som är utformade för att garantera säkerheten och säkerheten för kärnmaterial, både under lagring och transitering."
A836 ingår i turistrutten North Coast 500 (NC500).
Tom Campbell, verkställande direktör för turistinitiativet, sade: " North Coast 500 bygger på vägar där människor bor, arbetar pendlande samt besöker och njuter av norra höglandet och dessa vägar, liksom alla vägar är föremål för avstängningar, vägarbeten och avledning.
"Den nio kilometer långa sträckan representerar mindre än 2% av NC500 och vår förståelse är att faktiska stängningar kommer att vara sällsynta och sällsynta."
En sträcka av väg i Caithness ska stängas för korta perioder vid tillfällen under de kommande 12 månaderna så att kärnmaterial kan flyttas från Dounreay.