Queensferry Crossing hade förväntats öppna i slutet av 2016 men det finns farhågor för att ogynnsamma väderförhållanden kan fördröja slutförandet.
Transport Skottland sade entreprenören arbetar för att se till att Â £ 1,35 miljarder bron var öppen "så snart som möjligt".
De skotska konservativa sade att alla förseningar skulle vara av "allvarlig oro" för pendlare.
I februari sade det nationella transportorganet att projektet skulle avslutas "i tid och under budget".
Men i kölvattnet av tidningsrapporter om att broöppningen kunde skjutas upp, skulle de inte nämna något fullbordat datum.
Nicola Sturgeon är att ställa en fråga i frågan på torsdag, med Lib Dem MSP Alex Cole-Hamilton lämna in en fråga om öppningsdatum vid första ministerns frågor.
En talesman för Transport Scotland sade: "Som tidigare sagts entreprenören, Forth Crossing Bridge Constructors, gör allt för att öppna bron så snart som möjligt, trots den utmaning som vädret presenterar."
Alex Johnstone, transport talesman för de skotska konservativa sade regeringen "behöver vara öppen" så pendlare vet när bron kommer att öppnas.
"Minister var inte långsam att fira bron kommer in under budget, och har sagt under en tid att det är enligt schemat," sade han.
"Publiken förväntar sig att de ska vara lika öppna när saker och ting inte kommer att planera."
Den skotska regeringen har uppmanats att bekräfta när den nya bron i Forth kommer att öppnas.