Ärkebiskop Philip Tartaglia sade att skotska biskopar var "hemfallna och plågade" av lidandet hos dem som hade skadats.
Hans ursäkt följde på offentliggörandet av en rapport från McLellankommissionen, som inrättades för att undersöka missbruk.
Det uppmanade kyrkan att göra en "omisstaglig och entydig" ursäkt och "läka offrens skada".
Som svar sade ärkebiskop Tartaglia: " Som ordförande för biskopskonferensen och som företrädare för alla biskopar i Skottland vill jag framföra en djup ursäkt till alla dem som har blivit skadade och som på något sätt har lidit till följd av handlingar av någon inom katolska kyrkan.
"Barnmisshandel är ett fruktansvärt brott. Att detta missbruk skulle ha utförts inom kyrkan, och av präster och religiösa, tar detta missbruk till en annan nivå.
"Sådana handlingar är oförlåtliga och oacceptabla. Den skada som förövare av övergrepp har orsakat drabbar först och främst deras offer, men den sträcker sig långt bortom dem, till deras familjer och vänner, liksom till kyrkan och samhället i stort."
Han berättade för de överlevande att de katolska biskoparna i Skottland var "hemska och plågade av vad ni har lidit".
Och han tillade: " Vi ber om ursäkt. Vi ber om förlåtelse.
"Vi ber om ursäkt till dem som har funnit kyrkans reaktion långsam, osympatisk eller ohövlig och når ut till dem när vi tar upp rekommendationerna från McLellankommissionen."
Kyrkan bad dr Andrew McLellan att leda en genomgång av hur den hanterar anklagelser om övergrepp efter en rad skandaler.
Den tog fram bevis från offren i ett försök att förbättra stödtjänsterna och skydda utsatta barn och vuxna.
Dr McLellan, en före detta moderator för Skottlands kyrka, fick i uppgift att komma med förslag som syftade till att göra den romersk-katolska kyrkan i Skottland "en säker plats för alla".
De 11 översynskommissionärerna, som inkluderar en högre polis, en journalist och en parlamentsledamot, fick i uppgift att bedöma kvaliteten på det stöd som finns tillgängligt för överlevande.
Det låg inte inom kommissionens behörighetsområde att utreda eller avgöra aktuella eller historiska påståenden.
Kommissionen lade fram åtta rekommendationer, bland annat en uppmaning om att stöd till överlevare av övergrepp ska vara en absolut prioritet.
Det sades också att rättvisa måste skipas för dem som har utsatts för övergrepp.
I rapporten rekommenderades också att kyrkans skyddspolicy och praxis skulle skrivas om helt och hållet och bli föremål för extern granskning.
Parlamentet kräver en konsekvent strategi för att hantera anklagelser i hela Skottland och förbättrad utbildning för dem som befinner sig i kyrkan.
McLellan sade: " Bishops' Conference of Scotland bör göra en offentlig ursäkt till alla som överlever övergrepp inom kyrkan.
"En ursäkt måste göras på ett sätt som är omisskännligt och otvetydigt."
Han tillade: " Biskoparna har redan från början sagt att de kommer att godta våra rekommendationer.
"Det betyder att tre saker kommer att hända.
"Först och viktigaste en början kommer att göras för att läka smärtan och ta itu med den ilska som så många överlevande känner.
"För det andra kommer den katolska kyrkan i Skottland att börja konfrontera en mörk del av sitt förflutna och finna någon läkedom för sig själv.
"För det tredje, ett viktigt steg kommer att tas för att återställa allmänhetens trovärdighet för katolska kyrkan."
Ärkebiskop Tartaglia bekräftade att biskoparna hade gått med på att godta rekommendationerna i sin helhet.
Översynen tillkännagavs efter en rad skandaler.
Kyrkan ställdes inför anklagelser om övergrepp vid den tidigare katolska internatskolan i Fort Augustus Abbey i högländerna.
Den tidigare ledaren för katolska kyrkan i Skottland, kardinal Keith O'Brien, avgick i februari 2013 efter att ha erkänt sexuella övergrepp.
Kyrkan sa att den skulle göra offentliga årliga revisioner av alla anklagelser som kyrkan mottagit.
Den har publicerat uppgifter om påståenden från 2006 till 2012 och därefter för 2013.
Kyrkan sade också att den skulle inleda en retrospektiv undersökning av historiska anklagelser, som går tillbaka till 1947 - med arbete som fortsätter med detta.
Det sades att alla anklagelser som avslöjades som en del av detta, som inte hade agerats, skulle vidarebefordras till polisen för att de skulle utreda.
Den romersk-katolska kyrkan i Skottland har utfärdat en "grundlig ursäkt" till offer för barnmisshandel.