Mohammad Javad Zarif berättade för Tasnim nyhetsbyrå att han skickade en tweet som sa: "Glad Rosh Hashana".
I ett Twitter-utbyte som följde tog han också avstånd från Förintelsens förnekande av den tidigare presidenten Mahmoud Ahmadinejad.
Det råder förvirring om huruvida den nye presidenten Hassan Rouhani också twittrade "Glad Rosh Hashana".
Ett meddelande kom från ett Twitter-konto som tros tillhöra Rouhani tidigare i veckan, men tjänstemän sade senare att han inte hade något sådant konto.
Iran har en judisk gemenskap på upp till omkring 30 000, enligt vissa beräkningar, men mycket lägre än befolkningen som uppgick till omkring 80 000 före 1979 års islamiska revolution.
Det faktum att iranska ledare gratulerar judar med anledning av Rosh Hashana skulle inte nödvändigtvis vara kontroversiellt, säger korrespondenter, men många i det internationella samfundet tittar på tecken på att Rouhani söker varmare band med väst och Israel.
Högre politiker är ofta offer för Twitter bluffar, där andra webbanvändare sätter upp falska konton i sitt namn.
Men i en intervju som gavs till Tasnim och publicerades på Mr Zarifs Facebook-sida bekräftade utrikesministern att han skickade meddelandet "Glad Rosh Hashana" på grund av Irans judiska samhälle.
Genom Rana RahimpourBBC persisk tjänst
Tidpunkten för dessa meddelanden på Twitter kan signalera en förändring i Irans diplomatiska samtal.
Några veckor före president Rouhanis resa till New York och Irans första möte med IAEA sedan valet verkar det som om det nya ledarskapet försöker presentera en mer pragmatisk och tillgänglig sida för Islamiska republiken.
Detta sällsynta fall av Irans utrikesminister som använder Twitter för att svara dottern till en högt uppsatt politiker i USA, ett land med vilket Teheran inte har haft några diplomatiska förbindelser på tre decennier, innebär att Iran försöker ta avstånd från den siste presidentens radikala åsikter.
Sammanfattningsvis verkar Irans nya administration vara angelägen om att skapa en mer gynnsam förhandlingsmiljö.
Därefter fick han ett svar från Christine Pelosi, dotter till Nancy Pelosi, minoritetsledare till USA:s representanthus, som sade: "Tack. Det nya året skulle vara ännu sötare om ni ville avsluta Irans Förintelseförnekelse, sir".
Han svarade: " Iran förnekade det aldrig. Mannen som uppfattades som förnekande är nu borta. Gott nytt år."
Han hänvisade till Ahmadinejad som under sitt ordförandeskap ofta hävdade att Förintelsen var en lögn.
"Vi har fördömt nazisternas dödande av judar när vi fördömer sionisternas dödande och angrepp på palestinierna", berättade Zarif för Tasnim.
Ahmadinejads antiisraelistiska kommentarer och Teherans kontroversiella kärnkraftsprogram bidrog till Irans ökade isolering under de senaste åren.
Iran har varit föremål för fyra omgångar av FN-sanktioner och ett stort antal resolutioner från FN:s säkerhetsråd där man uppmanar Iran att upphöra med arbetet med att berika landet med rädsla för att det syftar till att utveckla kärnvapen.
Iran har vägrat att lyda och säger att det endast avser att berika för kraftverksbränsle eller andra fredliga ändamål.
President Rouhani meddelade på torsdag att utrikesdepartementet skulle ta över kärnvapenförhandlingarna med väst från högsta nationella säkerhetsrådet.
Förslaget gör det sannolikt att Zarif - som har erfarenhet av att leva i och förhandla med väst efter att ha tjänstgjort som Irans sändebud till FN - kommer att ta över ansvaret för samtalen.
Samtalen med Internationella atomenergiorganet (IAEA) återupptas den 27 september.
Rättning 10 september: Den uppskattade storleken på Irans judiska samhälle har ändrats i denna berättelse.
Irans utrikesminister har bekräftat att han skickade ett meddelande på Twitter och önskade judarna ett gott nytt år.