Oliver Scullion, son till chefen för Hilden Brewery, dog i händelsen i lokalerna på Grand Street.
Man förstår att han krossades under en stor metalltank. Pojkens far tros också ha blivit skadad.
Hälso- och säkerhetsverket undersöker saken. I ett uttalande sade pojkens familj att de var "djupt upprörda" och begärde avskildhet.
SDLP fullmäktigeledamot Pat Catney, som är en nära vän till familjen, sade att barnet var "en naturkraft".
"Detta lilla blonda fyra år gamla underverk förtrollade alla som träffade honom", sade han.
"Han var en del av livet här på bryggeriet och jag vet att personalen också är förkrossad vid hans död."
Hälsa och säkerhet Executive sa i ett uttalande på torsdag att det hade "anmälts om ett barns död i en kommersiell lokal i Lisburn området och undersöker omständigheterna".
Det tillade: "Vi kan inte kommentera ytterligare i detta skede förutom att ge vår djupaste sympati till familjen."
Hilden Brewery grundades 1981 och räknas som det äldsta oberoende bryggeriet på ön Irland.
En fyraårig pojke har dödats i en olycka på ett familjeägt bryggeri nära Lisburn, County Antrim.