Beslutet har fattats på grund av en "kronisk brist på logi" i Wales fyra befintliga spridningsområden.
Enligt de senaste uppgifterna från Förenade kungarikets regering ligger Cardiff, Swansea och Newport alla i de tio främsta områdena med flest asylsökande per invånare.
Conwy rådet sade att det "vill spela sin roll för att bistå i den globala humanitära krisen."
Inrikesdepartementet bekräftade att det arbetade med myndigheten och tillade: "Storbritannien har en stolt historia av att bevilja asyl till dem som behöver vårt skydd."
I mars 2016 skrev inrikesministeriet till alla 18 walesiska lokala myndigheter som inte hyser asylsökande för att be dem att börja ta in folk.
Welsh Local Government Association (WLGA) sade att andra lokala myndigheter i Wales var "i diskussioner" - men Conwy var den första att formellt enas.
Rådet välkomnade Conwys steg och sade att de walesiska råden "hade reagerat positivt på uppmaningen att vidarebosätta syriska flyktingar".
Inrikesdepartementet vill att alla lokala myndigheter i Storbritannien ska hysa fler asylsökande.
Även om systemet för närvarande är frivilligt, sade inrikesministeriet att det kommer att bli obligatoriskt om inte tillräckligt många råd träda fram.
Conwy rådet sade att syftet med piloten skulle vara att "undersöka genomförbarheten av Conwy bli ett asyldispersionsområde", och skulle titta på "logistiska och resurs implikationer och samhällspåverkan."
Den tillade: " Conwy vill spela sin roll när det gäller att bistå i den globala humanitära krisen.
"Inrikesdepartementet har rådfrågat sina bostadsleverantörer i Wales och har kommit fram till att den nuvarande geografin för asylspridning måste utvidgas."
Asylsökande boende leverantör Clearsprings kommer att tillhandahålla ett hus i Conwy för "litet antal" asylsökande.
Rådet beslutar om bostadens läge, storlek och typ av hushåll. Piloten kommer att utvärderas innan ytterligare åtaganden görs.
I mars 2016 hade Cardiff en asylsökande per 263 personer, Swansea en per 272, och Newport en per 302.
Spridningssystemet är skilt från inrikesministeriets program för att vidarebosätta syriska flyktingar, som i slutet av förra året hade omkring 300 återinvånare i alla walesiska lokala myndigheter.
Conwy County har gått med på att inhysa asylsökande som en del av ett nytt pilotprojekt.