Författaren, som hade cancer, dog i Los Angeles på juldagen hans son, Paul Johnson, sade.
Johnson skrev också den första TV - episoden i Star Trek, som visades 1966.
Men han var mest känd för Logans Run, som gjordes till en 1976 film med Michael York och nominerades till två Oscars.
I en dystopisk framtid och tillsammans med William F Nolan berättas historien om ett samhälle där ungdomar lever idylliska liv, men avrättas när de fyller 30 år för att förhindra överbefolkning.
York spelade Logan 5, en så kallad Sandman som spårar upp dem som försöker fly sitt öde. Jenny Agutter, Peter Ustinov och Farrah Fawcett medverkade också i filmen.
Filmen nominerades till bästa film och konstriktning Oscars och vann en särskild prestation Academy Award för sina visuella effekter.
Det gav också upphov till en kortlivad amerikansk TV-serie 1977 med Gregory Harrison i huvudrollen.
"Älskade sina fans"
Johnson vördades bland fans av sci-fi genren för sitt arbete, vilket också inkluderade ett samarbete med Ray Bradbury på 1962 års Oscar-nominerade animerade kortfilm Icarus Montgolfier Wright.
"Snälla betona hur mycket han älskade sina fans, och döma av den överväldigande svar jag har fått, från hundratals människor, kända och okända, han gjorde ganska en inverkan på dem," Paul Johnson berättade The Associated Press.
Innan Logans Run skapade Johnson flera avsnitt av 1960-talets TV-serie The Twilight Zone.
De inkluderade Kick the Can, där en grupp äldre vårdboende vänder tillbaka sina biologiska klockor och återupplever sina barndomar genom att spela ett barnspel, och Ingenting i mörkret, som spelade en ung Robert Redford som en vänlig version av Grim Reaper.
Författaren skrev också historien om Ocean's 11, 1960-filmen om en Las Vegas casino-kupp som ledde Frank Sinatra, Sammy Davis Jr och Dean Martin.
Det gjordes om 2001 med George Clooney, Brad Pitt och Matt Damon och banade väg för två uppföljare, släpptes 2004 och 2007.
Förutom sin son överlever en dotter, Judy Olive, och hans hustru, Lola Johnson.
Science-fiction författaren George Clayton Johnson, som skrev 1967 dystopiska romanen Logan's Run, har dött i 86 års ålder.