Den brittiska regeringen skickade krigsfartyget för att hjälpa till med att söka i Medelhavsområdet mitt i en ökning av antalet människor som dör medan de försöker nå Europa.
BBC försvarskorrespondent Jonathan Beale sade att fartyget seglade söderut med omkring 12 andra europeiska fartyg.
Förra veckan räddade Bulwark 747 personer från båtar utanför Libyens kust.
Skeppet tros ha varit med om att rädda omkring 1.700 migranter under den senaste månaden.
Vår korrespondent, som är ombord på fartyget, sade: " Bulwark, tillsammans med omkring ett dussin andra europeiska fartyg, patrullerar ett område på omkring 70.000 kvadratkilometer i centrala Medelhavet och ser till att de migranter som desperat flyr från Afrika försöker ta sig till Europa. "
Det är troligt att fartyget kommer att lokalisera migranter inom de närmaste 48 timmarna och försök kommer att göras för att rädda dem, tillade han.
Enligt beräkningar har mer än 1.600 människor drunknat hittills i år när de försökt ta sig över Medelhavet.
Många flyr från kriget i Libyen, där Islamiska statskämpar terroriserar befolkningen och underblåser instabiliteten.
Royal Navy Warship HMS Bulwark är på väg mot Libyen efter rapporter 14 fartyg som transporterar migranter har lämnat landets kust.