Kingsley Burrell, 29 år, dog av hjärtstillestånd efter att ha arresterats efter en störning i Birmingham 2011.
En utredning 2015 fann att återhållsamhet hade varit en faktor i hans död. Officerarna har också åtalats för att ha förvrängt rättvisan.
Konstapel Paul Adey, 36, Mark Fannon, 45 och Paul Greenfield, 50, har blivit avstängda av West Midlands-polisen.
Anklagelserna gäller bevis som lämnats under Burrells förhör, sade polisen.
Fler uppdateringar om denna berättelse och andra i Birmingham
"Efter utredning av IPCC, ärendet hänsköts till chefen för offentliga åtal som har godkänt avgifterna," det sades i ett uttalande.
Officerarna, som alla är baserade på Birmingham West och Centralpolisen, kommer att infinna sig vid stadens domstol den 31 oktober.
Mr Burrell greps och styckades efter att ha ringt polisen och sagt att två män har skjutit honom. Några dagar senare dog han efter ett hjärtstillestånd på Queen Elizabeth Hospital i Birmingham.
En inledande undersökning av CPS som konstaterades i juli 2014 visade att det inte fanns tillräckliga bevis för att åtala någon för Burrells död.
Men en undersökning ett år senare avslutade förlängd återhållsamhet och ett misslyckande med att ge medicinsk hjälp hade bidragit till hans död.
CPS återupptog en andra utredning efter det att IPCC funnit att det fanns ett fall att svara för grov försummelse mot tre officerare, på grund av ärlighet och integritet.
Burrells familj, som har protesterat flera gånger och krävt svar på hans död, sade att beslutet hade varit "en lång tid framöver".
"Burrell familjen välkomnar dagens beslut att åtala de tre berörda officerarna, i tron att de måste offentligt ställas till svars för sina handlingar under omständigheterna kring Kingsleys död", sade det i ett uttalande.
"Det har varit en lång tid och kampen för rättvisa för Kingsley fortsätter."
Tre poliser har åtalats för mened efter en häktad students död för fem år sen.