Louis Harris, 18 år, har saknats sedan han sågs nära paviljongen som gick uppför trappan mot piren kl. 04:30 GMT den 14 februari.
Dorset polisen sa att det var "helt okaraktär" för honom att försvinna och de var "extremt" oroliga.
En taleskvinna tillade att specialiserade dykteam har letat i Weymouths hamn.
Harris är vit, ungefär 5ft 10ins, smal, med brunt kort hår.
Han sågs senast bära en blå och vit luva Lacoste topp, en vit Fat Face checkade skjorta med en blå och röd kontrollerad mönster, blå jeans och Vans skor.
Inspektör Steve Horton från Dorset-polisen sa att hans familj inte har hört av honom sen han försvann.
Polisdykare har letat efter en saknad Dorchester man som sågs senast på Weymouth stranden.