Avgiften för 19-åringen kommer att beslutas av en domstol, med Liverpool förväntas betala omkring £ 3m.
Solanke, som för närvarande är en del av Englands trupp vid under-20 VM i Sydkorea, tillbringade 2015-16 säsongen på lån på Vitesse Arnhem, scoring sju mål på 25 matcher.
Han gjorde en senior Chelsea framträdande.
Eftersom Solanke är äldre än 17 år och kommer att underteckna ett professionellt kontrakt, kommer Liverpools överföringsembargo, som tillämpas på signering av akademispelare från andra klubbar i England på två år, inte att gälla.
Celtic ansågs också vara intresserad av Solanke, vars enda Chelsea spel kom som en ersättning i en Champions League seger mot NK Maribor i oktober 2014.
Solanke blir officiellt en Liverpool spelare den 1 juli.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Liverpool ska signera Chelseas tonår framåt Dominic Solanke efter att han misslyckades med att komma överens med Premier League mästare.