Återuppta på 142-9 efter en regn-hit dag ett, Derbyshire lagt bara åtta körningar som Ben Cotton föll till Steve Magoffin.
Sussexs öppningar gjorde ett 113 samarbete innan Chris Nash (65) skålades av Wayne Madsen (2-65), men Joyce (106), Wells (104 inte ute) och Ross Taylor (54) hjälpte värdarna att bygga en stor ledning.
Matt Machan var ute till dagens sista bal när Sussex stängde 342-4.
Sussex byggde en förstainningsledning över Derbyshire på dag två på Hove som Ed Joyce och Luke Wells gjorde ton.