I de sista PMQ före sommaruppehållet sade Corbyn att människor hölls tillbaka av låg lön och anklagade ministrar för en "brist på kontakt med verkligheten".
May sade att hon, liksom Labourledaren, värderade offentliga tjänster.
"Skillnaden är på den här sidan av huset vi vet att vi måste betala för dem", tillade hon.
May försöker återställa ordningen till sitt parti efter en rad läckor och negativa genomgångar, med förbundskansler Philip Hammond rapporterade att ha sagt att ett privat kabinett möte public service-anställda var "överbetalda".
Daniel Corbyn frågade om Filip Hammond, med tanke på "squabbling" inom regeringen, hade talat om Mays ministrar.
Han uppmanade henne att lyfta taket för lönehöjningar och hänvisade till fallet med en sjuksköterska som levde med återhållsamhet i sju år.
"Jag tittar längs den främre bänken mittemot och jag ser ett skåp käbbla och bakbit medan ekonomin blir svagare och människor pressas ytterligare i skuld," tillade han.
May erkände de offentliga tjänstemännens uppoffringar för att minska underskottet. Hon sa att Tories hade en "skiva att vara stolt över" och anklagade Labour för ofinansierade utgiftsåtaganden.
"Regeringen verkar inte ha några problem med att betala för DUP-stöd", svarade Corbyn, i en hänvisning till paketet på 1 miljard pund som säkrade det demokratiska Unionspartiets stöd för Tories minoritetsförvaltning.
Parlamentet går i paus på torsdag och återvänder den 5 september.
Fru May, under press efter att ha förlorat sin allmänna majoritet förra månaden, har varnat ministrar och parlamentsledamöter för att varje "backbiting" mellan partisiffror skulle kunna släppa in Mr Corbyn i Downing Street.
Under PMQs, Labour MP Ian Murray hänvisade till henne som "interim premiärminister" när han ställde sin fråga.
BBC biträdande politisk redaktör Norman Smith sade att det nu fanns "någonting of a backlash" från MPs mot de "stora bestarna" tänkt att manövrera sig själva bakom kulisserna för att ersätta henne.
"Jag känner att det finns en verklig pushback nu för att hålla henne på plats åtminstone på kort till medellång sikt," tillade han.
En senior backbencher, utskottets vice ordförande Charles Walker, sa att May skulle ha parlamentsledamöternas stöd om hon avskedade ministrar.
Och försvarsminister Sir Michael Fallon krävde militär disciplin från kabinettet för att konfrontera Mr Corbyns "farliga fiende".
I en intervju med LBC Radio uppmanade May ministrarna att "acceptera kollektivt ansvar".
Frågade om det skulle finnas något straff för dem som läckte privata samtal, sade hon att det fanns "inga sådana saker som en oförlåtlig minister men för tillfället laget är tillsammans och vi går vidare med jobbet att leverera vad vi tror att brittiska allmänheten vill att vi ska göra".
Theresa May har sagt att hon erkänner den "uppoffring" som den offentliga sektorns arbetare har gjort, eftersom Jeremy Corbyn uppmanade henne att lyfta upp enprocentstaket på deras löner.