Medicinska urladdningspapper visar 12-åriga Luana Gomes behandlades för effekterna av den mycket giftiga gas, som kan ha frigjorts genom bränning av isolering eller plast under branden.
Hennes syster och mor behandlades också för risk för cyanidförgiftning.
Mrs Gomes var gravid i sju månader vid tiden för branden och förlorade sitt ofödda barn.
Det har tidigare rapporterats att tre överlevande från Grenfell behandlades med cyanid motgift, men detta är den första bekräftelsen på en cyanidförgiftningsdiagnos.
Andreia Gomes och hennes döttrar hamnade i medicinsk koma när de togs in på Kings College Hospital.
Mrs Gomes var medvetslös i fyra dagar, Luana i sex dagar och hennes syster Megan låg i koma i en vecka.
Luanas urladdningsrekord säger att hon fick diagnosen "rökinandningsskada" och "cyanidförgiftning".
Det visar också att hon fick två doser av hydroxikobalamin "för cyanidförgiftning".
Alla tre kvinnorna behandlades med cyanid motgift, men bara Luana fick diagnosen att ha blivit förgiftad.
Offren för cyanid kvävs effektivt av den giftiga gasen. Symtomen är huvudvärk, yrsel, förvirring, kräkningar och kramper. Vid höga koncentrationer kan det orsaka snabb död.
– Effekterna är riktigt snabba... man kan dö inom några sekunder beroende på exponeringsnivån, säger klinisk toxikolog och akutmedicin och kritisk vårdkonsult Dr Johann Grundlingh.
"När du andas in syre normalt, dina celler producerar energi. Cyanid blockerar din förmåga att producera energi från syre."
Mrs Gomes känner stor ilska mot den som bestämde sig för att placera billigare, mindre brandskyddskläder på Grenfell Tower.
"Du dödade min son", sa hon. "Om det var i en normal situation, kunde jag ha gått ut. Och han var sju månader. Han kunde ha överlevt... Men på grund av omständigheterna gick han bort."
Hennes man Marcio Gomes berättade för BBC Newsnight att han bestämde sig för att göra en körning för det med sin familj runt 04:00 när lågor började uppsluka hans sovrum i deras 21: a våningen platt.
Han beskrev hur han och hans familj var tvungna att kliva över ett antal kroppar när de gick sin väg, flämtade efter andan, ner för den rökfyllda trappan.
"Det jag inte räknade med var hur många kroppar vi var tvungna att snubbla över eller kliva på. Vi trampade på folks armar eller ben."
Familjen fördes tillsammans till Kings College Hospital. Endast Gomes, som också behandlades för rökinandning, förblev vid medvetande.
Han sade att han insåg, även om han inte uttryckligen fick veta, att deras ofödda barn, som paret redan hade kallat Logan, hade dött.
"Andreia visste inte vad som pågick för att hon var i koma." Mina döttrar var alla i intensivvård i inducerad koma också.
"Jag visste att något var fel direkt när de berättade för mig i dessa scenarier de tar mamman som en prioritet. Så jag bröt ihop, för jag visste vad de sa, utan att säga det. Senare sa de att barnet hade dött."
De flesta fall av cyanidförgiftning diagnostiseras hos offer för bostadsbränder. Den framställs vid förbränning av vissa plastprodukter.
Det är inte känt vad som producerade cyanid i Grenfell-branden. Det kan dock vara relaterat till skumisoleringen på utsidan av tornet, som är känd för att producera gasen när den bränns.
Det beklädnadssystem som lagts till Grenfell Tower i en nyligen 10 m renovering har varit föremål för granskning och spekulation eftersom det visade sig att dess yttre skikt var en mindre brandskyddsprodukter som innehåller plast mellan lager av aluminium. Aluminium- och plastpanelerna täckte ett lager skumisolering installerad för att förbättra byggnadernas energieffektivitet.
– Plastskumisolering är effektivt tillverkad av råolja och kommer därför att förbrännas på ungefär samma sätt som alla andra petrokemiska ämnen, säger Richard Hull, professor i kemi och brandvetenskap vid University of Central Lancashire.
"Den har mycket kväve i sig och när den brinner producerar den både kolmonoxid och vätecyanid."
En talesman för British Strigid Uretan Foam Manufacturer's Association (BRUFMA) - den branschorganisation som representerar tillverkare av isolering av det slag som används i Grenfell Tower - sade att inga antaganden bör göras om vilka material som skapade giftiga gaser i elden.
"Gaser som avges av brännbart material är giftiga. Den största giftiga faran i nästan alla bränder beror på kolmonoxid, sade han,
"Det finns inga belägg för att PIR (rigid polyisocyanurat) utgör någon särskild risk när det gäller toxicitet.
"I tester på byggnader med PIR-paneler, som genomfördes av den brittiska brandforskningsstationen, noterades inga ytterligare risker från rök eller giftiga gaser jämfört med dem på grund av förbränning av andra byggnader."
Åtminstone en överlevande av Grenfell Tower branden diagnostiserades med cyanidförgiftning, har BBC Newsnight lärt sig.