Förra månaden förnekade Oldham rapporter som de var inställda på att erbjuda den 26-årige ett kontrakt, eller låta honom träna med dem, men man tror att de nu har ändrat sig.
Striker Evans har varit utan klubb sedan han lämnade fängelset i oktober.
Wales International avtjänade hälften av en femårsperiod för att våldta en kvinna på ett hotell i maj 2011.
En online petition mot Oldham signering Evans sattes upp på söndagen och hade undertecknats av nästan 19.000 personer vid 23:30 GMT.
Före detta Oldham spelaren Rick Holden berättade BBC Radio 5 live han var "inte bekväm alls" med möjlighet att Evans gå med i Latics.
"Det är en av de brott som aldrig kommer att försvinna", sade Holden, som spelade 189 matcher för Oldham mellan 1989 och 1993.
"Jag förstår inte hur han kan överleva med tanke på fotbollen upp och ner i landet."
Holden, som spelade 189 matcher för Oldham mellan 1989 och 1993, sade att klubben var "uppvaktande kontrovers", men tillade att de hade "en historia av att ta sig an dessa svåra utmaningar".
Tidigare på söndagen, Professional Footballers' Association verkställande Gordon Taylor hade avslöjat att en namnlös klubb skulle hålla en nyhetskonferens om Evans på måndag, även om han tillade att spelaren har ännu inte undertecknat.
"Vi har haft ett antal steg framåt och ett antal steg tillbaka. Jag tänker inte räkna mina kycklingar," Taylor berättade BBC Radio 5 live Sportsweek program.
"Om en klubb vill signera honom måste de vara 100% engagerade."
Om Oldham skulle skriva under Evans skulle det inte vara första gången de har undertecknat en strejkare som avtjänat ett fängelsestraff. 2007 undertecknade de Lee Hughes efter att han avtjänat hälften av ett sexårigt fängelsestraff för att ha orsakat död genom farlig körning.
I november berättade Oldhams ordförande Simon Corney för BBC Radio Manchester att han ansåg att folk borde få en "andra chans".
"Jag tror på lagen i landet och min förståelse är att Ched gick bort och gjorde sin tid i fängelse", sade han.
"Jag vet att detta är ett argument folk inte gillar men om han var elektriker och kom ut ur fängelset han har rätt att arbeta igen.
"Men vi har det faktum att han är en förebild. Det är ett farligt ämne att diskutera, men vi måste se till att vi fattar rätt beslut."
När Evans frigavs från fängelset erbjöd Sheffield United honom att använda sina utbildningsmöjligheter.
Blades drog dock tillbaka erbjudandet efter en motreaktion från supportrar och klubbgäster, medan mer än 160.000 personer undertecknade en petition protest mot hans återkomst.
Hartlepool uteslöt också att underteckna Evans efter chefen Ronnie Moore föreslog att han skulle överväga ett avtal för walesaren.
Taylor tillade: " Evans är fotbollsspelare. Han vill återvända till samhället som fotbollsspelare, så han behöver en arbetsgivare för att ta sig an honom."
Evans vidhåller sin oskuld, och en utredning av hans fällande dom från kommissionen för omprövning av brottmål pågår.
Dömd våldtäktsman Ched Evans har varit i samtal om signering för League One klubb Oldham, BBC Sport förstår.