Officerare hittade en sprängladdning, som troddes vara en flashbanggranat, när de kallades till Elgin Street, Leith, kl. 12.50.
Polisen behandlar den 51-åriga kvinnans död som oförklarad och har inlett en utredning.
En talesman sa att apparaten gjordes säker, men en kontrollerad explosion behövdes inte.
Han sade: " Det pågår förfrågningar om döden.
"Döden behandlas för närvarande som oförklarlig, men omständigheterna anses inte vara misstänksamma.
"En rapport kommer att läggas fram för prokuratorn."
Ett bombhanteringsteam kallades ut efter det att en kvinna hade hittats död i ett hus i Edinburgh.