Lördagens fixtur - övergiven efter 60 minuter mitt i skyfall - spelas upp den 20 september, utan återbetalningar för den ursprungliga matchen.
Rovers boss Darrell Clarke kallade flytten "shoking" och Swindon uppmanades att "retänkande" av deras supporters Trust.
Rovers har erbjudit återvändande fans gratis buss resa till County Ground.
"Medan vi förstår supporters frustration, det som hände på lördag eftermiddag var en handling av Gud och utanför klubbens kontroll," Power sa i ett uttalande på Swindons webbplats.
"Jag måste betona att klubben fortfarande har ett antal kostnader att möta på en matchdag. Dessa kostnader har ökat dramatiskt på grund av att detta är en derbymatch.
"Klubbarna brukar inte erbjuda någon form av återbetalning när spelet överges efter halvtid och inte innan."
Vuxenbiljetter till den omorganiserade matchen den 20 september kommer att kosta £19-25, även om Swindons säsongsbiljettinnehavare kommer att beviljas gratis.
På tisdagen hade Mike Welsh, vice ordförande i Swindon Town's Supporters' Trust sagt till BBC Wiltshire: "Supportare ombads att behålla sina biljetter.
"Vi trodde att klubben kunde ha nått ut till fansen och sökte någon medelväg. Vi uppmuntrar dem att komma tillbaka, tänka om och se om vi kan möta fansen halvvägs."
Swindon Town ordförande Lee Power står fast vid sin klubb beslut att ta betalt fans för nya biljetter för en omorganiserad match mot Bristol Rovers.