Russell fick skadan i Glasgow Warriors Pro12 semifinal nederlag av Connacht i maj.
"Vi förväntar oss inte att han ska spela i de första två eller tre matcher av säsongen," Townsend berättade BBC Skottland.
"Vi får se vad som händer de närmaste veckorna."
Russell blev uttöjd under Glasgows nederlag i Galway efter en vidrig kollision med lagkamraten Zander Fagerson i första minuten av matchen.
Den skotska spelmakaren hölls på sjukhus i över en vecka för observation, men är nu tillbaka i ljus träning.
"Han arbetar på färdigheter, han är mycket angelägen om att vara involverad," Townsend fortsatte.
"Allt har gått bra hittills med hans tillfrisknande, men självklart är vi mycket försiktiga när han kan komma tillbaka till träningen med laget och även full träning.
"Än så länge har hans framsteg varit riktigt bra."
Glasgow Warriors huvudtränare Gregor Townsend säger Finn Russell utvecklas bra i sin återhämtning från en allvarlig huvudskada, men fortfarande förväntar sig att han missar början av säsongen.