En framtida Labourregering skulle ringa 4 000 nya lägenheter och bostäder för tuffa slipers i städer som Bristol, Liverpool och Birmingham.
Fastigheterna skulle hyras ut på "äkta prisvärda" hyror, som bygger på ett befintligt system i London.
Regeringen sa att 500 miljoner pund hade investerats för att hjälpa hemlösa.
Men Labours bostadstalare John Healey sa att höjda sömnnivåer var oförlåtliga.
Labour har utmanat regeringen att stödja sin plan, som man sade skulle levereras om den vinner makten vid nästa val, planerat till 2020.
Partiet säger att en lagändring 2011 innebär att hemlösa i allt högre grad bor i osäkra privata hyreshus, vilket gör det mer troligt att de hamnar på gatorna igen.
Enligt regeringens siffror som publicerades i höstas, baserat på siffror och rådets uppskattningar, var det 3 569 personer som uppskattades vara ute på gatorna i England någon gång under 2015, jämfört med 1 768 under 2010.
Healey, minister med ansvar för bostadsfrågor, tillkännagav det nya initiativet och sade att statistiken var oacceptabel i ett land som är "anständigt och välbärgat" som Storbritannien.
Labour vill använda Clearing House-programmet, som drivs av St Mungos välgörenhetsorganisation på uppdrag av Stor Londonmyndigheten, som en modell för resten av landet.
Systemet, som ursprungligen inrättades 1991 under John Majors regering, tillhandahåller 3 750 lägenheter i mer än 40 bostadsföreningar i huvudstaden för permanent bruk av grovslipare.
Enligt Labours plan skulle den sändas ut till West Midlands och Greater Manchester, liksom Liverpool, Leeds, Bristol, Sheffield och Oxford - med platser reserverade för brittiska medborgare och andra som är berättigade till subventionerade bostäder.
Inför en debatt om oppositionens dag i Commons för att uppmärksamma frågan sade Healey att den tidigare labourregeringen hade uppnått "låga nivåer" av grov sömn.
– Tragedin är att detta är ett problem som kan lösas, berättade han för BBC Radio 4's Today program.
Healey sade att bostadsföreningarna borde göra obebodda bostäder tillgängliga för användning och uppmuntras av regeringen att bygga ersättare.
Han tillade: " Det snabbt ökande antalet människor som sover i dörröppningar och på parkbänkar drar skam över oss alla. Det kan inte finnas några ursäkter - det måste få ett slut. Fullt stopp.
"Den växande ökningen av hemlösheten på gatan är en direkt följd av ministrarnas beslut sedan 2010 om bostäder och om finansiering av välgörenhetsorganisationer och råd.
"En labourregering skulle sätta stopp för denna nationella skam och ge hemlösa en plats att kalla hem och återuppbygga sina liv."
S:t Mungos sade att dess plan hade funnit ett stabilt boende för 13 500 personer över 25 år, inklusive många utsatta personer med komplexa hälsobehov.
Ministrarna har sagt att den statliga finansieringen av hemlösa under de kommande fyra åren hade ökats till 139 miljoner pund.
Department for Communities and Local Government sade att antalet personer som erkändes som hemlösa av sin lokala myndighet var mindre än hälften av 2003 års topp, men erkände att "en person utan hem är en för många".
En talesman tillade: "Det är därför vi har investerat 500 miljoner pund för att ta itu med hemlöshet och stoppa det händer i första hand - inklusive 50 miljoner pund för råd för att hjälpa tuffa slipers."
Labour har lovat att få ett slut på den "nationella skammen" av grovsömn genom att fördubbla antalet bostäder som finns tillgängliga för hemlösa i hela England.