Sam Spaven körde sin Audi till Richard Pencott, 44, när han red hem från arbetet i Harworth i Nottinghamshire i juni.
Nottingham Crown Court hörde att Spaven hade blivit skymfad mot sin före detta partner när han fick veta att hon träffade Mr Pencott.
Den 27-årige Bircotes, Nottinghamshire, erkände sig skyldig den första dagen av rättegången och måste avtjäna minst 25 år bakom galler.
Spaven har en son med sin före detta partner Amy Sherwood men rätten fick höra att de gjorde slut i april.
Han blev arg efter att ha fått reda på att hon hade träffat Mr Pencott, en före detta arbetskollega till honom.
När han besökte hennes hem, sa han till ms Sherwood "Jag ska tugga av dig ansiktet" innan han hotade att döda henne och mr Pencott, Michael Evans, åtalade, sa.
Uppdateringar om denna berättelse och mer från Nottinghamshire
Spaven återvände nästa dag och blev tillsagd att ge sig av runt tiden då Mr Pencott avslutade sitt skift.
Han skrev sedan på Facebook: "Richard Pencott och Amy Sherwood har brutit mig och min familj isär och min pojke" innan han körde för att "exakt hans hämnd", sade Evans.
Han monterade trottoaren i Blyth Road och körde in i Mr Pencotts cykel, som landade på andra sidan av ett 10-fots staket.
Tvåbarnsfar dog nästan omedelbart av huvud- och bröstskador.
Spaven körde sedan till ett gym i Rotherham, där han greps.
Vittnen rapporterade att de såg skador på hans bils vindruta och en stor buckla i kroppsarbetet.
Domare Michael Stokes sa att det var "överlagt, avsiktligt mord".
"Varför? Eftersom du, besatt som du var med din tidigare partner och mor till ditt barn, var förblindad av svartsjuka och böjd på hämnd."
Ett uttalande från Pencotts familj beskrev honom som "ärlig och hårt arbetande" och kallade mordet "oprovocerat och fegt".
En bilist som mördade en kärleksrival när han plöjde i sin cykel på 40mph har fängslats för livet.