Perez, 28, anslöt sig till Gunners för £17.1m förra sommaren efter två säsonger på spanska sidan Deportivo.
Han har gjort 21 framträdanden för Arsene Wenger sida i alla tävlingar, poäng sju mål, men har inte spelat sedan mars.
"Arsenal vet att vi vill gå, att det inte finns några möjligheter här", sade Rodrigo Fernandez Lovelle.
Lovelle sa att Perez ville ge sig av för att få mer speltid i ett försök att bryta sig in i Spaniens trupp för 2018 års VM i Ryssland.
Han tillade att hans klient var "anständig och ledsen och upprörd" att Arsenal hade gett nummer nio skjortan till nya skivsignering Alexandre Lacazette utan Perez "tillfrågas".
Deportivos erbjudande tros överstiga de rapporterade £7,9m La Liga rivaler Sevilla betalade för att underteckna Nolito från Manchester City.
"Deportivo gjorde ett erbjudande för en vecka sedan - det är en permanent affär och värt mer än Nolitos flytt till Sevilla", säger Lovelle.
"Naturligtvis [man sade honom att han skulle spela mer]. Lucas skrev på för Arsenal och var den lyckligaste personen i världen och med alla sina drömmar att uppfylla.
"Varje gång han spelade gjorde han bra ifrån sig, men efter varje gång fick han färre och färre möjligheter."
Perez led av en lårskada i mars men passade igen före slutet av säsongen, med Wenger säger i maj att han kände "lite ledsen" för honom.
"Han är en toppkvalitet strejker men jag kunde inte ge honom de spel han vill och förtjänar," sade fransmannen.
Perez gick med i Deportivo på ett första säsongslångt lån från grekiska sidan PAOK 2014 innan undertecknandet av ett permanent avtal 2015.
Deportivo La Coruna har erbjudit sig att skriva om Arsenal-strejkaren Lucas Perez, säger Spanjorens agent.