Greg Docherty volleyed Accies framför efter Alexandre D'Acols huvud blockerades efter en frispark.
Saints målvakt Zander Clark räddade väl för att förneka Docherty en sekund, sedan i andra änden Danny Swanson slog i baren.
Liam Craig utjämnade i de sista 10 minuterna när han kastade på rebound från Blair Alston skott.
St Johnstone ringde förändringarna i kölvattnet av deras Betfred League Cup nederlag av Aberdeen men tvingades in i en annan switch tidigt i spelet.
Richard Foster skadades med bara en minut borta och kunde inte fortsätta. Han ersattes av Aaron Comrie.
Allt det förutom att de saknade Steven McLean, som inte spelar på syntetiska ytor.
Incitamentet fanns för båda klubbarna - en seger skulle ha tagit Saints andra - men du skulle inte ha trott det med tanke på öppningsformeln.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Målmun spänning var långsam i kommande även om Graham Cummins lämnades helt omärkt på slutet av en fri-kick från vänster sida, bara för att skruva hans huvud bortom höger-handen post av Accies väktare.
Remi Matthews var inte lika bekväm med ett lågt skott från Craig som han spillde, bara för att räddas av en lagkamrat.
Men sedan arbeta från träningsplatsen undid St Johnstone.
Ali Crawford flöt en frikick för D'Acol att gå tillbaka över målet. Ett Saints huvud vann den andra bollen men det föll bara för Docherty, som surrade in den i nätet. Det var hans första mål för säsongen.
Och några ögonblick senare Docherty var hjälten igen, rensa bort linjen en målbunden rubrik från Joe Shaughnessy. Nu var spelet vid liv.
Spelarna var tvungna att uthärda bultande regn i andra halvan men det uppmuntrade tempo på plast pitch och Swanson kapitaliserade med blixtar av klass, inklusive en dubbel muskotnöt som satte upp en Saints chans.
Accies visste också hur man skulle göra. Dougie Imrie drog ett skott över målet som var en hårbredd bort från en touch från Eamonnn Brophy på rutschkanan.
Spelet ebbade och flöt tills dess död, men du kände att en Saints equalizer var på väg.
Alston tog nästan tag i den, men Matthews förnekade honom med en spektakulär räddning, bara för att revanschen skulle köras in i nätet från kanten av lådan med stort lugn.
Båda sidor gick i jakt på en sen vinnare i slutet av en andra hälft som var både underhållande och tävlingsinriktad, men en dragning var nästan rätt.
Hamiltons Martin Canning: "Det fanns inte mycket i den och i andra halvan fick de oss tillbaka lite.
"Men det har varit historien om säsongen för oss hittills; vi har en stor möjlighet att gå 2-0 upp och vi tar inte det.
"Det känns som om jag upprepar mig. Killarna lägger in en hel del arbete men vi sätter inte bollen i nätet tillräckligt."
St Johnstone's Tommy Wright: "Jag tyckte inte att vi förtjänade att vara 1-0 nere på halvtid och vi gjorde tillräckligt under den andra halvan för att åtminstone förtjäna dragningen.
"Det var viktigt att vi fräschade upp saker efter torsdag [League Cup nederlag vid Aberdeen] och styrkan i truppen tillät mig att göra det.
"Det var ett underhållande spel och jag är nöjd med hur vi kom tillbaka för att få poängen."
Matchen slutar, Hamilton Academical 1, St Johnstone 1.
Andra halvlek, Hamilton Academical 1, St Johnstone 1.
Hörnet, Hamilton Academic. Förföljd av Joe Shaughnessy.
Hörnet, St Johnstone. Förföljd av Ali Crawford.
Försöket räddades. Christopher Kane (St Johnstone) höger fotade skott från höger sida av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Ali Crawford (Hamilton Academic) visas det gula kortet för en dålig foul.
Danny Swanson (St Johnstone) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ali Crawford (Hamilton Academical).
Grant Gillespie (Hamilton Academical) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Brian Easton (St. Johnstone).
Försök missade. Christopher Kane (St Johnstone) vänster fotade skott från höger sida av lådan missar till vänster.
Foul av Danny Seaborne (Hamilton Academical).
Christopher Kane (St Johnstone) vinner en frispark på högerkanten.
Försök blockerat. Liam Craig (St Johnstone) vänster fotade skott från höger sida av lådan är blockerad.
Hörnet, St Johnstone. Förföljd av Greg Docherty.
Försök missade. Greg Docherty (Hamilton Academical) höger fotade skott från höger sida av lådan är för hög.
Danny Seaborne (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Christopher Kane (St. Johnstone).
Hörnet, Hamilton Academic. Förföljd av Brian Easton.
Hörnet, Hamilton Academic. Förföljd av Zander Clark.
Försöket räddades. Dougie Imrie (Hamilton Academical) höger fotad skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Försöket räddades. Blair Alston (St Johnstone) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Mål!  Hamilton Academical 1, St. Johnstone 1. Liam Craig (St Johnstone) vänster fotade skott från utsidan av lådan till nedre högra hörnet.
Försök missade. Murray Davidson (St Johnstone) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar övre vänstra hörnet.
Försöket räddades. Joe Shaughnessy (St Johnstone) höger fotad skott från mitten av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Danny Seaborne (Hamilton Academical) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Danny Seaborne (Hamilton Academical).
Christopher Kane (St Johnstone) vinner en frispark i defensiva halvan.
Ersättning, Hamilton Academical. Rakish Bingham ersätter Eamonn Brophy.
Christopher Kane (St Johnstone) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Danny Seaborne (Hamilton Academical).
Foul av Christopher Kane (St. Johnstone).
Dougie Imrie (Hamilton Academical) vinner en frispark på höger sida.
Foul av Louis Longridge (Hamilton Academical).
Brian Easton (St Johnstone) vinner en frispark i defensiva halvan.
Ersättning, St. Johnstone. Christopher Kane ersätter Graham Cummins.
Försök missade. Eamonn Brophy (Hamilton Academical) header från mitten av lådan är nära, men missar det övre högra hörnet.
Försök missade. Danny Swanson (St Johnstone) höger fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Darian MacKinnon (Hamilton Academical) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Darian MacKinnon (Hamilton Academical).
Hamilton flyttade från botten av skotska Premiership men var tvungen att nöja sig med en punkt hemma till St Johnstone.