Israels premiärminister Benjamin Netanyahu beskrev honom som "en stor man av världen", som han ledde lovsångerna.
USA: s president Barack Obama sade närvaron av palestinsk ledare Mahmoud Abbas på begravningen var en påminnelse om "oavslutade affärer fred".
Mr Abbas var en av tiotals utländska dignitärer som var närvarande i Jerusalem.
Säkerheten intensifierades inför ceremonin, och flera personer arresterades.
Netanyahu höll ett känslomässigt tal och sade att medan Israel och världen sörjde Peres fanns det hopp om hans arv.
"Shimon levde ett meningsfullt liv," sa han till tusentals samlades på Jerusalems berg Hersl kyrkogård.
"Han svävade till otroliga höjder. Han svepte så många med sin syn och sitt hopp. Han var en stor man av Israel.
"Han var en stor man av världen."
Förre USA:s president Bill Clinton, som hjälpte till att förhandla om fredsavtalet mellan Israel och palestinierna på 1990-talet, sade att han var Israels "största drömmare".
"Han föreställde sig allt vi andra kunde göra. Han började livet som Israels smartaste elev, blev dess bästa lärare och slutade som dess största drömmare."
USA:s president Barack Obama avslutade lovsångerna och jämförde Peres med "några av de andra jättarna från 1900-talet som jag har haft äran att träffa, som Nelson Mandela och Hennes Majestät drottning Elizabeth".
Hans-Gert Peres sade att han trodde på jämlikhet för palestinierna.
"Även inför terroristattacker, även efter upprepade besvikelser vid förhandlingsbordet, insisterade han på att palestinier som människor måste betraktas som lika värdiga judar och därför måste vara jämlika i självbestämmande."
På berget Herzl, där ständigt gröna träd skuggade de dammiga gångvägarna från den sena sommarsolen, samlades en extraordinär församling för att ta farväl av Shimon Peres.
Du kunde ha räknat ut att det var hans begravning från gästlistan - prins Charles och Barack Obama, israelisk PM Benjamin Netanyahu och palestinsk ledare Mahmoud Abbas. Det är svårt att föreställa sig att någon annan ledare sörjer på samma sätt.
Israel sade adjö till den sista av sin grundande generation och global diplomati sörjde en förlorad stjärna, men Shimon Peres barn sörjde en far och talade om honom med elegans och enkelhet.
Och mr Peres fortsatte att föra befälet och valde sin egen begravningsmusik. Det var en inramning av en gammal bön han mindes sin farfar sjunga för honom i förkrig Polen på 1920-talet.
Elegant och sorgsen spelade den i slutet av den gamla presidentens långa resa, som den hade spelat i början.
Blandad reaktion på Peres arv i världsmedia
Långt arv från Israels äldste statsman
Dödsruna: Shimon Peres, israelisk grundare
Innan ceremonin inleddes sågs Abbas skaka hand och tala kort med Netanyahu. Det senaste omfattande offentliga mötet mellan de två ledarna var 2010, och fredsinsatserna avbröts helt sedan april 2014.
Hamas, den hårt arbetande palestinska gruppen som driver Gaza, fördömde Abbas beslut att närvara vid ceremonin.
Jordanien och Egypten - de enda två arabländerna som har undertecknat fredsavtal med Israel - sände båda officiella representanter till ceremonin.
Abbas var tillsammans med Peres en av dem som undertecknade fredsavtalet från Oslo 1993 i närvaro av Yasser Arafat och Yitzhak Rabin.
Peres, Rabin och Arafat tilldelades gemensamt Nobels fredspris 1994 "för sina ansträngningar att skapa fred i Mellanöstern". Alla tre har nu dött.
Peres rykte i regionen kompliceras av 1996 års granatkastning av Qana i södra Libanon som dödade mer än 100 personer i ett FN-område.
Det ägde rum när han som premiärminister beordrade en offensiv mot en våg av raketeld av den militanta Hizbollah rörelsen.
Han sade senare att det var en "bettare överraskning" att finna att flera hundra människor var i lägret på den tiden.
Begravningen var den största händelsen i Israel sedan premiärminister Yitzhak Rabins begravning, som mördades av en judisk nationalist 1995.
Peres fick en stroke för två veckor sedan och dog på onsdag på ett sjukhus i närheten av Tel Aviv.
Världens ledare har hyllat visionen av den framlidne israeliske ledaren, Shimon Peres, då han lades till vila dagar efter sin död vid 93 års ålder.