Boxer Hasan Karkardi förbjöds i sex månader för att delta men kommer inte att överklaga hans straff.
Blackwell hade dragit sig tillbaka efter en blödning på skallen i mars och tillbringade en vecka i koma.
Men han sparrade senare med Karkadi och blev återigen lämnad i koma.
Den brittiska Boxing Board of Control sade Wilkins uppförande var "avgörande för intresset för boxning".
Wilkins och Karkadi var båda inställda på att överklaga efter att ha lämnat ett gemensamt uttalande på torsdag, innan det senare ändrade sitt beslut.
Blackwell placerades i koma i mars efter att ha förlorat sin brittiska mellanviktsmatch med Chris Eubank Jr.
Trots att han inte hade licens att slåss, och trots att han avråddes från att återvända till ringen, sparrade Blackwell med Karkardi den 29 november på en boxningsklubb i Devizes i Wiltshire.
Den lämnade Blackwell i koma för andra gången och krävde operation för att minska svullnaden i hjärnan.
En familjemedlem har berättat för BBC Sport att även om Blackwell är ur koma han fortfarande inte kan gå, och är ett år från att göra en fullständig återhämtning.
Tränaren Liam Wilkins kommer att överklaga om hans körkort dras in för sparring sessionen i november som lämnade pensionerade fighter Nick Blackwell i koma för andra gången på ett år.