Cummings tog det enda målet från straffplatsen i 32: a minuten efter Grant Holt hade dragits ner i lådan av Gregor Buchanan.
Målvakt Alan Martin producerade en smart räddning för att förhindra Andrew Shinnie fördubblar ledningen.
Holt och Cummings hotade också som Sons gjorde lite i andra änden.
En tredje ren ark gjorde det fem segrar från fem för ledare Hibs.
Matchen slutar, Dumbarton 0, Hibernian 1.
Andra halvlek, Dumbarton 0, Hibernian 1.
Daniel Harvie (Dumbarton) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Grant Holt (Hibernian).
Grant Holt (Hibernian) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Craig Pettigrew (Dumbarton).
Försök missade. Darren Barr (Dumbarton) huvud från mitten av rutan missar till höger.
Robert Thomson (Dumbarton) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Darren McGregor (Hibernian).
Försök missade. Dylan McGeouch (Hibernian) höger fotade skott från lång räckvidd till vänster är nära, men missar till höger efter ett hörn.
Hörnet, Hibernian. Förföljd av Craig Pettigrew.
Substitution, Hibernian. Jordan Forster ersätter Andrew Shinnie.
Foul av Paul Hanlon (Hibernian).
Robert Thomson (Dumbarton) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, Dumbarton. Donald McCallum ersätter Grant Gallagher.
Substitution, Dumbarton. Mark Docherty ersätter David Smith.
Foul av Darren McGregor (Hibernian).
Robert Thomson (Dumbarton) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök missade. Robert Thomson (Dumbarton) vänster fotade skott från höger sida av lådan är nära, men missar till höger.
Handboll av Josh Todd (Dumbarton).
Hörnet, Dumbarton. Förföljd av Darren McGregor.
Foul av Brian Graham (Hibernian). - (EN) Herr ordförande!
Gregor Buchanan (Dumbarton) vinner en frispark i angreppshalvan.
Försök missade. Andrew Shinnie (Hibernian) vänster fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar övre vänstra hörnet.
Försöket räddades. Brian Graham (Hibernian) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Substitution, Dumbarton. Garry Fleming ersätter Ryan Stevenson.
Försök blockerat. Paul Hanlon (Hibernian) höger fotade skott från utsidan lådan är blockerad.
John McGinn (Hibernian) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Joseph Thomson (Dumbarton).
Hörnet, Hibernian. Förföljd av Joseph Thomson.
Hörnet, Hibernian. Förföljd av Josh Todd.
Försöket räddades. Brian Graham (Hibernian) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Foul av Grant Holt (Hibernian).
Josh Todd (Dumbarton) vinner en frispark på vänsterkanten.
Andrew Shinnie (Hibernian) visas det gula kortet för en dålig foul.
Craig Pettigrew (Dumbarton) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Andrew Shinnie (Hibernian).
Försök missade. Andrew Shinnie (Hibernian) höger fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Substitution, Hibernian. Brian Graham ersätter Jason Cummings.
Substitution, Hibernian. Dylan McGeouch ersätter Marvin Bartley.
Hibernian förlängde sin perfekta start i skotska mästerskapet som Jason Cummings mål visade sig vara tillräckligt för att slå Dumbarton.