Sydkorea har återvänt från en allmän helgdag. I slutet av sessionen lade Kospi-indexet ned 1,75 % på 2,015,93.
I Japan avslutade referensindexet Nikkei 225-indexet torsdagens session med 3,2 % vid 16,911.05.
Det är den högsta stängningsnivån för indexet denna månad.
Den japanska valutan har stadigt försvagats till en veckas låg mot US-dollarn.
Över natten var yenen på 109,21 mot US-dollarn, efter handel vid cirka 107 tidigare i veckan.
En svagare japansk valuta skulle välkomnas av många japanska exportörer, eftersom det skulle göra deras varor billigare och mer konkurrenskraftiga utomlands.
Aktierna i elektronikjätten Panasonic stängdes med 4,1%. Andelar av biltillverkaren Toyota fick 3,25%, medan dess rival Nissan såg en 2,5% vinst i slutet av handeln.
I Hong Kong, riktmärket Hang Seng index lagt 0,89% eller 187.71 poäng till 21,346.42.
På fastlandet i Kina kantade Shanghai Composite-indexet upp 0,06 % till 3,068,58.
I Australien stängdes S&P ASX 200 upp 1,3 % - eller 63,95 poäng - på 5 118,6, vilket avrundade tre dagars vinst.
Gruvlager ledde rallyt på australiensiska marknader, efter ett språng i järnmalmspriserna. Andelen BHP Billiton ökade med 5,3 % vid slutet, medan andelen rivaliserande Rio Tinto ökade med 2,5 %.
Uppgifterna från Australien visade att ekonomin lade till 26 100 arbetstillfällen i mars. Detta ledde till en minskning av arbetslösheten till 5,7 % - den lägsta siffran sedan september 2013. I februari var arbetslösheten 5,8 %.
De senaste uppgifterna kan minska trycket på den australiska centralbanken att sänka räntorna ytterligare, för att bidra till att stimulera ekonomisk tillväxt.
Centralbankens centrala utlåningsränta ligger för närvarande på en rekordlåg nivå på 2 %. Den senaste sänkningen var i maj 2015.
De amerikanska marknaderna stängdes över en natt positivt, vilket ledde till ökade aktier i finansinstitut.
JPMorgan aktier ökade med mer än 4% efter att den rapporterade en kvartalsvinst som slog marknadens förväntningar för de tre månaderna till mars. JPMorgan är den största amerikanska banken med tillgångar.
Asiatiska börser höll på att vinna i torsdags handel, efter den positiva trenden från amerikanska och europeiska marknader.