Ett utkast som lades fram förra veckan gav upphov till kontroverser om en klausul som tillåter immunitet för generalerna som tog makten i maj förra året.
En klausul som också ger anledning till oro är en klausul som skulle göra det möjligt för icke valda personer att utnämnas till premiärminister.
Thailand har upplevt nästan ett decennium av splittrande politiska konflikter.
Den tidigare konstitutionen avskaffades av militären efter statskuppen. Den nuvarande regeringen verkar enligt en tillfällig stadga.
"Vi har utarbetat denna konstitution eftersom den är en reform, i hopp om att leda landet ut ur cykler av konflikter, oenighet och odemokratiska strider," Gen Lertrat Ratanavanich, en talesman för konstitutionsberedningen, berättade AP: s nyhetsbyrå.
"Jag är säker på att denna konstitution kommer att ge rättvisa åt varje sida [av konflikten], mer än de tidigare stadgarna."
Enligt det nya förslaget kommer framtida val att beslutas av ett proportionellt representationssystem som lutar mot mindre partier och koalitionsregeringar.
Överhuset kommer mestadels att vara ovalda ledamöter; och stadgan kommer att tillåta parlamentet att välja som premiärminister någon som inte är politiker eller en parlamentsledamot.
BBC:s Jonathan Head i Bangkok säger att det troliga resultatet av den nya konstitutionen kommer att bli svaga och kortlivade koalitionsregeringar, vilket skulle lämna mer makt i händerna på militären och äldre, till stor del royalistiska byråkrater, av vilka många stödde statskuppen.
Det konstitutionella förslaget kommer att debatteras i sex dagar, tillägger vår korrespondent, varefter det kommer att finnas mycket få möjligheter till offentlig diskussion.
Militären har uteslutit en folkomröstning men planerar istället att söka åsikt från tusen utvalda respondenter i var och en av Thailands 77 provinser.
Kritiker säger att konstitutionen syftar till att förhindra att f.d. premiärminister Thaksin Shinawatra återvänder.
Han blev utdriven 2006, efter att ha anklagats för korruption och nu lever i självpålagd exil.
Sedan dess har Thailand varit djupt splittrat när hans anhängare och motståndare kämpar för politisk kontroll, med konflikten ibland spiller över i gatuvåld.
Thailands militärvalda reformråd har inlett en veckolång debatt om en ny konstitution, nästan ett år efter en militärkupp.