Agenturen citerade banktjänstemän och sade att gänget bakom razzian använde stulna referenser för att få begäran om överföring av kontanter att verka legitimt.
Om alla förfrågningar hade gått obestridda, skulle gänget ha kommit undan med omkring 1 miljard dollar.
Överföringarna stoppades dock när antalet förfrågningar väckte misstankar hos andra banker.
Datorhackers bakom intrånget tros ha kommit undan med omkring $80m - en av de största kända bankrån i historien.
För att genomföra attacken, som ägde rum för ungefär en månad sedan, spenderade gänget tid med att studera de interna processerna i Bangladeshs centralbank så att de på ett övertygande sätt kunde posera som tjänstemän när de begärde överföringarna.
Men, sade Reuters, det stora antalet transaktioner och ett stavfel hjälpte till att varna bankpersonalen för stölden.
Det stavfel som orsakades av en mottagare av medel ledde till att Deutsche Bank, som hjälpte till att styra kontanterna, begärde ett förtydligande från centralbanken, som sedan stoppade transaktionen.
Ungefär samtidigt hade Federal Reserve Bank of New York varnat Bangladeshs centralbank för en rad misstänkta förfrågningar om överföring av pengar. Kraven tros ha flaggats eftersom de var till privata konton snarare än andra banker och eftersom det fanns så många av dem.
Om alla överföringsförfrågningar hade uppfyllts, skulle tjuvarna ha kommit undan med omkring 950 miljoner dollar.
De 80 miljoner som hackarna stal hamnade på konton i Sri Lanka och Filippinerna, säger Reuters. Centralbanken har inlett ett förfarande för att få tillbaka pengarna.
Bangladeshs regering har offentligt anklagat New York-polisen för att inte upptäcka de misstänkta transaktionerna tidigare. Tidigare i veckan Bangladeshs finansminister Abul Maal Abdul Muhith sade att det kan starta rättsliga åtgärder mot det amerikanska organet för att hjälpa till att återvinna pengarna.
"Fed måste ta ansvar", sade han.
New York Fed sade att dess system inte hade brutits av hackare och tillade att det arbetade med Bangladesh centralbank för att undersöka vad som hände.
Säkerhets- och kriminalteknikfirman Mandiant hjälper även Bangladeshs utredning av stölden.
Cyberthieves som riktade Bangladeshs centralbank försökte komma undan med $ 1 miljard (Â £ 700m), rapporterar Reuters.