Det skulle också minska president Trumps förmåga att avfärda sanktioner mot Ryssland.
Efter Ryssland annekterade Krim och stödde separatister i östra Ukraina, 2014 införde Obamas administration tillsammans med Europeiska unionen en rad ekonomiska sanktioner mot ryska individer och företag.
Många av de personer som var riktade var kopplade till Rysslands åtgärder i Ukraina eller var en del av president Vladimir Putins elit följe.
Tillgångarna frystes och restriktioner infördes för Rysslands oljeindustri samt dess statliga finans-, teknik- och vapensektorer.
I december 2016 uteslöt Barack Obama 35 ryska diplomater och stängde två ryska föreningar som svar på vad den amerikanska underrättelsetjänsten kom fram till var en rysk regering-stödd cyber-attack riktad för att påverka resultatet av 2016 års presidentval. Moskva förnekar anklagelsen.
Ledamöter av den amerikanska kongressen vill omvandla befintliga sanktioner, och några nya sådana, till lag.  Båda husen har republikanska majoriteter, samma parti som presidenten.
Senators stödde överväldigande förslaget tidigare i juni, med bara två motsatta röster, och det kräver nu en framgångsrik omröstning i representanthuset. Den går sedan tillbaka till senaten för godkännande innan den går till Vita huset. Det nya lagförslaget riktar sig också till Iran och förväntas omfatta Nordkorea.
President Trump kommer antingen att underteckna det i lag eller förkasta det med användning av ett veto. Med tillräckligt många röster kan kongressen använda sitt eget veto för att motverka presidenten.
Lag skärper befintliga sanktioner runt den pågående situationen i Ukraina och inför nya åtgärder, inklusive några som svar på påstådd hackning under 2016 valet och andra som riktar viktiga ryska industrier som järnvägar, sjöfart, metaller och gruvdrift. Det skulle också medföra restriktioner för företag som gör affärer med den ryska oljeindustrin.
Det innebär att det kommer att bli mycket svårare att bli av med sanktionerna, och makten att vända sanktionerna går effektivt från presidentens händer till kongressen. Tidigare infördes sanktionerna som verkställande order, som alla presidenter har befogenhet att omedelbart ta bort.
Enligt lagförslaget måste kongressen godkänna presidentens begäran om att lätta på de ekonomiska påföljderna som anges i lagförslaget.  För att avstå från enskilda sanktioner skulle en president behöva lägga fram en rapport för kongressen med en redogörelse för varför det ligger i det nationella intresset att vidta dessa åtgärder.
Vita huset säger att det stöder sanktionslagstiftningen. Ett president veto skulle framkalla "ett stort skrik" bland politiker i Washington, skrev Steven Pifer för Brookings, en utrikespolitisk tankesmedja.
Sarah Huckabee Sanders, Vita husets pressekreterare, signalerade Vita husets stöd för hårda sanktioner mot Ryssland tills situationen i Ukraina var "fullständigt löst". Utan ett tydligt slut i sikte kan det betyda lång tid.
James Nixey, chef för Rysslands och Eurasiens program i Chatham House, en utrikespolitisk tankesmedja, säger att Ryssland hittills har gett presidenten fördelen av tvivlet när det gäller Trumps löfte att skapa bättre förbindelser mellan Washington och Moskva. Dessa nya sanktioner kan dock "testa sin tro" eftersom de i själva verket är hårdare än sanktionerna under president Obama.
Lagen signalerar ett avsteg från en gemensam hållning mellan EU och USA när det gäller ryska sanktioner. Och vissa europeiska länder har ekonomiska bekymmer eftersom den nya lagen skulle kunna straffa europeiska företag som investerar i stora ryska infrastrukturprojekt som den nya Nord Stream II-ledningen för att transportera gas mellan Ryssland och Tyskland.
Den tyske utrikesministern Sigmar Gabriel och den österrikiske förbundskanslern Christian Kern sade att denna del av det nya sanktionsprogrammet skulle ge förbindelserna mellan USA och Europa en ny negativ dimension och att Europas energiförsörjning var "en fråga för Europa, inte för Förenta staterna".
Tyskland sägs driva på för att EU:s sanktioner mot Ryssland ska skärpas, enligt diplomatiska källor som citeras i Bryssel.
Regeringen i Berlin sägs vilja att fyra ryska medborgare och företag läggs till i det europeiska blockets sanktionslista efter att det avslöjades gasturbiner tillverkade av det tyska teknikföretaget Siemens olagligt skeppades till Krim.  Siemens sade att den hade "trovärdig information" att dess utrustning hade avletts från dess ursprungliga destination.  Alla ändringar av sanktionerna måste godkännas av alla 28 EU-medlemsstater.
Läs mer från Reality Check
Följ oss på Twitter
Den amerikanska kongressen överväger en viktig lagstiftning för att straffa Moskva för påstådd inblandning i förra årets val.