Det sa att det skulle öka med ungefär 150 miljoner pund.
Den tillade att aktieförsäljningen skulle stödja dess tillväxtplaner och ytterligare förbättra dess förmåga att rekrytera och behålla topppersonal.
När företaget är noterat, kommer det att betala £ 50m till statskassan för att reglera vad den fortfarande är skyldig efter att ha köpt Northern Rock plc i slutet av 2011.
Virgin Money verkställande Jayne-Anne Gadhia sade att varje anställd skulle få £ 1000 värde av aktier i verksamheten när flytningen avslutades senare denna månad.
Gadhia berättade för BBC:s affärsredaktör Kamal Ahmed att hon trodde att skattebetalarna hade fått tillbaka alla sina pengar från räddningsaktionen i Northern Rock.
"År 2007 såg det ut som om skattebetalarna skulle göra en stor förlust", sade hon. "Nu är detta den första banken ordentligt ut ur finanskrisen.
"Utgifterna till skattebetalarna har i alla avseenden återbetalats fullt ut. Skattebetalarna har fått tillbaka sina pengar."
Sir Richard sade: " Detta är en stor dag för Virgin Money. Vi startade företaget för 20 år sedan med Jayne-Anne Gadhia när vi började utmana branschen för finansiella tjänster.
"Vårt underbara team har kommit långt sedan dess och har byggt en stark och värdefull verksamhet som erbjuder värdefulla produkter och tjänster och en verklig utmaning för de etablerade spelarna."
Analys: Kamal Ahmed, affärsredaktör, BBC News
Virgin Moneys tillkännagivande om sin avsikt att sälja en andel på Londonbörsen avslutar ytterligare ett kapitel i den sorgliga berättelsen om Northern Rock.
De fungerande delarna av banken, som spektakulärt kollapsade 2007 och räddades i februari 2008 med 1,4 miljarder pund av skattebetalarnas pengar, köptes av Sir Richard Branson och den amerikanska investeraren WL Ross för £ 747 miljoner 2011. Med efterföljande betalningar har denna siffra ökat till 1 miljard pund.
Ytterligare värde lämnas i den "dåliga biten" av banken, som kapades av enligt brittiska Asset Resolution system, som nu returnerar vinster till statskassan.
Har regeringen fått tillbaka sina pengar? Förmodligen, även om det är mycket svårt att kvantifiera de faktiska kostnaderna för flera räddningsaktioner, varav Northern Rock bara var en.
Virgin Money har 75 filialer i hela Storbritannien och har 2,8 miljoner kunder.
Den sysselsätter 2.800 personer, av vilka 1.800 arbetar i sitt centrum för verksamheten i Gosforth.
I november 2011 köpte Virgin Money bank- och bolånedelen av den gamla Northern Rock banken, som räddades av Bank of England hösten 2007 i början av den internationella bankkrisen.
Northern Rock nationaliserades i början av 2008 och sedan 2010 delades den upp i två - Northern Rock plc och Northern Rock (Asset Management), som placerades i sin dåliga skuld.
Virgin Moneys slutliga betalning på 50 miljoner pund kommer att ta det belopp som den har betalat för Northern Rock till £ 1,02 miljarder.
Förra veckan tillkännagav en annan brittisk utmanarbank, Aldermore, sina egna planer på att flyta denna månad och sade att den hoppades få 75 miljoner pund.
Medan Virgin Money är en privat bank, Aldermore, grundades i maj 2009, är en specialiserad bank som fokuserar på utlåning till små och medelstora företag, samt till husägare.
Virgin Money, den brittiska utmanaren bank som ägs av entreprenören Sir Richard Branson, har meddelat planer på att flytta aktier på London Stock Exchange.