Colombia International, under en säsong från Monaco, uppges vara i den spanska huvudstaden på måndag i hopp om att försegla en återgång till La Liga.
Men dessa förhoppningar upphörde när ett drag till Kina föll igenom för Atteticos Jackson Martinez.
Falcao har gjort bara en Premier League start för Chelsea och hans enda mål i 15 framträdanden kom som en ersättning.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 29-årige anlände till Stamford Bridge i juli förra året efter att ha haft en nedslående låneformel i Manchester United under säsongen 2014-15.
Han har inte spelat för Chelsea sedan 31 oktober, var åsidosatt med en lårskada i början av november och lidit en upprepning av problemet i ett träningsspel i december.
Under två år på Atletico hjälpte Falcao sidan att vinna 2012 års Europaliga och 2013 Copa del Rey.
Han gjorde 52 mål i 68 liga matcher för Colchoneros.
Chelsea striker Radamel Falcao nekades chansen att åter gå med i Atletico Madrid på transfer deadline dag.