Mer hårda förhandlingar och reformer ligger framför oss om landet någonsin ska kunna ansluta sig till EU. Dess granne Kroatien anslöt sig 2013.
Bosniens drag kommer mer än två decennier efter det att det uppstått ur en treårig konflikt som kostade omkring 100 000 liv, när Jugoslavien splittrades.
Chefen för EU:s utrikespolitik såg budet som ett steg mot europeisk enighet.
"I en tid då unionen ifrågasätts inifrån, eftersom det med våra närmaste grannar finns en sådan energi och vilja att gå med och arbeta hårt för att anpassa sina länder, samhälle, ekonomi, institutioner, system till de europeiska standarderna, ger oss den ansvarskänsla vi har även gentemot vårt EU-medborgarskap," Federica Mogherini berättade journalister.
Integration med Europa ses som ett sätt att hjälpa Bosniens sjuka ekonomi och övervinna sitt rykte om korruption som skrämmer bort investerare.
I mars förra året undertecknade EU:s utrikesministrar och Bosnien ett stabiliserings- och associeringsavtal som legat på is sedan 2008, vilket banade väg för ansökan.
Dragan Covic, ordförande för Bosniens trepartsordförandeskap, sade att det skulle finnas "år av många utmaningar framöver", AFP nyhetsbyrån rapporterar.
Han lämnade in ansökan till den nederländske utrikesministern Bert Koenders, vars land för närvarande innehar det sex månader långa roterande EU-ordförandeskapet.
EU gladde sig åt att se "Bosnia tillbaka på reformvägen", sade Koenders.
Bosnien-Hercegovina har formellt ansökt om medlemskap i Europeiska unionen med 28 länder - en milstolpe i sina ansträngningar att övervinna politiska och etniska klyftor.