Testet omfattar fyra minuter av film från sin Planet Earth II-serie, som lovar att avslöja mer detaljer och presentera mer levande färger än vad som var möjligt tidigare.
Det är en del av arbetet med att utveckla teknik som kommer att göra direktsändningar i de nya formaten möjliga.
Men bara ett fåtal TV-apparater kan visa bilderna i det här skedet.
"En av klippen är en groda på ett blad med mycket regn, och anledningen till att detta är så intressant är att rodnaden av grodan är en riktigt djup Ferrari röd som du aldrig skulle få i TV för tillfället," förklarade Phil Layton, chef för sändningar och anslutna system på BBC Research & Development.
"Vi vill visa att detta är hur BBC kunde göra ultra-hög definition HDR-material tillgängligt för iPlayer.
"Och vi vill använda detta som en utlösare för att arbeta med tillverkare för att få sina produkter uppdaterade så det finns en väg där för framtida BBC-innehåll på begäran."
När rättegången gick live, var det bara Panasonics senaste skärmar som stödde testfilmerna i 4K.
Men displayerna kunde fortfarande inte visa HDR-förbättringen eftersom de ännu inte stöder den underliggande tekniken - samutvecklad av BBC och Japans NHK - känd som hybrid log-gamma (HLG).
Även om de flesta TV-tillverkare kan uppdatera sina nyare TV-apparater för att lägga till stöd för HLG, är det oklart om de kommer att göra det.
Att hålla tillbaka stödet skulle ge dem en möjlighet att marknadsföra framtida modeller som den första att stödja formatet närmare när det lanseras.
Ur konsumentens synvinkel finns det två viktiga förbättringar.
En 4K bild - även kallad ultra-hög definition (UHD) - innebär att fyra gånger så många pixlar används än i 1080p HD.
Detta gör det möjligt att avslöja detaljer - t.ex. ett djurs pälsstruktur eller publikens ansikten vid en fotbollsmatch - som annars skulle ha verkat mer suddiga.
De viktigaste invändningarna är att TV:n måste vara tillräckligt stor och tittarna tillräckligt nära den, annars kommer de inte att uppskatta skillnaden.
HDR drar nytta av faktum displayer kan gå ljusare än tidigare för att tillåta en bild att graderas med fler nivåer av ljusstyrka mellan svart och vitt.
Detta handlar inte om allt som ser ljusare ut, utan snarare om att använda det större kontrastområdet för att låta skuggorna verka mindre skumma och höjdpunkter - som solljus som glimmar av vatten eller stjärnor som blinkar på natten - bättre definieras.
Dessutom använder HDR ett bredare färgutrymme - vilket innebär att den kan visa nyanser av färger som inte kunde överföras i traditionella sändningar, vilket hjälper filmerna att se mer verklighetstrogna ut.
Många människor som har upplevt båda, säger att HDR har en större inverkan på bildkvalitet än 4K.
"Det ger mer nyanser till bilden, som om du talar om Planet Earth kommer att bli fantastiskt", säger Stuart Miles, grundare av Pocket-lint nyhetssajt.
"Det bästa sättet att beskriva det är att lägga till en subwoofer i ett ljudsystem.
"Tills du har fått det inser du inte att du behöver det, men när du väl har lagt till det frågar du hur du kunde ha levt utan det."
BBC kommer att göra bilderna tillgängliga via de olika smart-TV-versionerna av sin iPlayer-app så snart de relevanta modellerna stöder den.
Men det kommer att dröja innan det börjar erbjuda schemalagda sändningar i 4K och HDR.
Layton sade att de tekniska utmaningarna skulle kunna lösas inom de kommande 18 månaderna.
Men programmen kommer att kosta mer att göra om de drar nytta av innovationerna. Den förbättrade kvaliteten måste därför vägas mot det faktum att de flesta tittare sannolikt inte kommer att ha TV-apparater som stöder den nya tekniken under en tid framöver.
Under tiden erbjuder både Amazon och Netflix några förinspelade shower och filmer i HDR och 4K.
BT och Sky erbjuder både filmer och sport i 4K men inte HDR.
BBC har påbörjat en provversion av 4K-video med hög dynamisk räckvidd (HDR) på sin streamingplattform för iPlayer.