Staden betalade sina Premier League motsvarigheter £ 25m för Elfenbenskusten framåt två och ett halvt år sedan.
Ingen avgift har avtalats ännu och samtalen kan fortsätta in i nästa vecka men det förväntas att Bony kommer att återvända till södra Wales för mindre än hälften av denna summa.
Bony gjorde 46 framträdanden i sina första 18 månader som en City spelare, poäng 10 mål.
Men 26 av dessa framträdanden var som en ersättning och han lånades ut till Stoke av chefen Pep Guardiola förra säsongen.
Bony gick Swansea från Vitesse 2013 och gjorde 25 mål på 54 matcher innan du går med i staden i januari 2015.
Swansea City är nära att säkra återkomsten av anfallaren Wilfried Bony från Manchester City.