Eleverna sågs köra en konvoj av svarta Mercedes jeeps noisily genom Moskva förra månaden, blockera trafiken och hänga ut genom fönstren.
Några erfarna ryska spioner har sagt att ett sådant beteende var förräderi.
FSB säger att de inblandade kommer att få villkoren för sin tjänst förändrats, utan att utveckla ytterligare.
I ett uttalande (på ryska) står det också att några av FSB-akademiens högre officerare redan har degraderats och några kommer att avskedas.
"Det obarmhärtiga, demonstrativa beteendet kopplat till de kortsiktiga hyrorna från ett lyxbilsföretag väckte berättigad indignation bland medborgarna och starkt fördömande från den militära säkerhetsstyrkan."
Filmen av firandet postades på nätet strax efter händelsen, locka hundratusentals tittare.
FSB är den huvudsakliga efterträdaren till den sovjetiska KGB.
Byråns befogenheter och budget har ökat avsevärt under president Vladimir Putin - själv en före detta KGB-officer.
Rysslands FSB säkerhetstjänst säger att det kommer att straffa en grupp nya agenter som tillät sig att fotograferas på ett överdådigt sätt fira sin examen.