Barnet, som av officerare fick namnet Sion, återfanns från floden Taff den 23 juni. Man tror att han dog vid födseln.
Kraften sade att dess främsta intresse var att ge modern det känslomässiga stöd hon kan behöva.
Polisen vill också hitta Sions mamma så att han kan "läggas till vila med sitt efternamn".
Det Insp Mark O'Shea sade: " Med tiden hoppas vi att Sions mor, eller en familjemedlem, kan känna sig mer bekväm att träda fram och göra det möjligt för oss att stödja dem och låta Sion få vila med sitt familjenamn.
"Vi förstår att Sions mamma har gått igenom en traumatisk tid och jag kan försäkra er om att vi har proffs på plats med specialistkompetens som kan ge er stöd."
Suzanne Hardacre, chef för barnmorskan vid Cardiff och Vale University Health Board, sade att personalen förstod att modern kunde vara rädd för att träda fram men uppmanade henne att komma i kontakt.
"Vi är här för att hjälpa dig. Vi har en rad sjukvårdspersonal tillgängliga för att ge dig något känslomässigt stöd eller medicinsk vård du kan behöva. All vård du får från oss kommer att vara i fullt förtroende."
"Kontakta oss gärna på detta telefonnummer 02920 742679 när som helst på dagen eller natten, vi vill se till att du mår bra."
Modern till ett nyfött barn som hittades död i en floder i Cardiff har uppmanats att träda fram när polisen säger att pojken snart kommer att begravas.