Det påstås att attacken skedde på fredag kväll.
Rätten hörde det påstådda offret säga till polisen att hon var ute med vänner och hade konsumerat en halv flaska vodka och en kvarts flaska rom.
Pojken förnekar anklagelsen. Han släpptes mot borgen till den 23 maj.
Runt 18:30 GMT på fredag kväll gick hon en promenad med den anklagade och han började kyssa henne på halsen.
En kort tid senare slet han sönder hennes strumpbyxor och de föll i buskar. Hon påstår att hon blev våldtagen av honom.
Konstapeln sa till domstolen att flickan sa åt pojken att sluta och sa att hon inte hade förmågan att slåss mot honom.
Två poliser lade senare märke till att hon var upprörd och grät och led av de skador hon fick.
Hon hade skador på ryggen, skinkor, lår och blåmärken på armarna.
Polisen sa att de var förenliga med försöken att hålla henne.
Pojken berättade för polisen att han hade druckit fyra flaskor öl men var inte full och sade att flickan hade sluddrat sina ord men kunde gå och prata.
Han sade att han ägnade sig åt sexuellt umgänge med henne, men att han inte våldtog henne. Han sa att flickan inte sa nej. Han sa att hennes skador var från fallet.
Inspektören sa till domstolen att flickans skador stödde hennes konto. Hennes skador var konsekventa och sa att detektiven inte hade gett sitt samtycke.
Hon sa att det här var ett fall där den anklagade hade "jagat iväg en berusad flicka för att våldta henne".
En försvarsadvokat sade att den anklagade, som var student, hade samarbetat fullt ut med polisen och inte hade försökt fly.
Trots invändningar från polisen släpptes pojken mot borgen. Han får inte ta alkohol och utsättas för utegångsförbud.
Han fick också order om att inte ha någon kontakt med den skadelidande eller några vittnen.
En 15-årig pojke har dykt upp vid Londonderry Magistrates Court anklagad för att ha våldtagit en 17-årig flicka i staden.