Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Brendan Rodgers sida behövde tre poäng mot femte placerade hjärtan för att bekräftas som mästare efter Aberdeen hamrade Dundee på fredag.
Och de gjorde det med en hatttrick från Scott Sinclair och mål från Stuart Armstrong och Patrick Roberts.
Unbeaten Celtic har bara tappat fyra poäng hittills under sin kampanj.
"Mitt jobb när jag kom in var att vinna det på bästa möjliga sätt", sade Rodgers.
"Vi har haft många enastående föreställningar, men vi har bara börjat eftersom det fortfarande finns en hel del utveckling i det här laget. Det är den riktigt spännande biten."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Celtic är fortfarande på rätt väg att vinna den inhemska diskant, efter att ha slagit Aberdeen i november för att vinna League Cup, medan de möter rivaler Rangers i den skotska Cup semi-finalen senare denna månad.
Förra gången klubben vann alla tre stora skotska inhemska troféer under en säsong var 2000-01 och bedriften har bara uppnåtts en gång sedan - när Rangers hävdade en treble 2002-03.
"Springa vi är på är otroligt", sade Rodgers i en intervju med Focus Football innan söndagens titel-clinching seger.
"När det gäller diskant, vi aldrig riktigt nämna det. Självklart kan supportrarna drömma, vilket är bra, men vi måste bara tänka på att prestera och spela bra."
Celtic kunde också bli det första laget att gå en full 38-spelet skotska Premiership kampanj unbeaten.
Sista gången en skotsk sida gick en hel säsong unbeaten var Rangers i 1898-99, medan Celtic gjorde samma år innan - men säsongen varade bara 18 matcher.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Tidigare Liverpool boss Rodgers utsågs i maj 2016 för att ersätta Ronny Deila, som slutade i slutet av förra säsongen efter två blandade år i ledningen.
Deila ledde Celtic till back-to-back titlar men misslyckades med att leverera framgång i Europa, förlora till Maribor och Malmö i den sista omgången av Champions League kval och även avsluta i sin Europa League-grupp 2015-16.
Rodgers första stora uppgift var att kvalificera sig för Champions League-gruppens stadier, endast för Celtic att utan tvekan lida det värsta nederlaget i deras historia mot Gibraltars deltidssida Lincoln Red Imps i den andra kvalomgången första benet.
Efter att ha vunnit det andra benet till framsteg, de behövde en paus-tid straff från Moussa Dembele till kanten förbi Kazakiska sidan Astana i den tredje kvalomgången innan hänga på bort till Hapoel Beer Sheva av Israel för att nå grupp stadierna.
Väl där led de sitt tyngsta europeiska nederlag i en 7-0 thrashing av Barcelona men återhämtade sig för att säkra två drag mot Premier League sida Manchester City och en dragning på tyska sidan Borussia Monchengladbach.
"Vi behöver ett par spelare för att tävla på Champions League nivå - vi hade några riktigt bra föreställningar men det finns vissa dynamiska, makt och teknik vi behöver," Rodgers berättade Sky Sports efter söndagens titel vinna.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
En sommar utrymning ledde till framåt Carlton Cole, Anthony Stokes, Colin Kazim-Richards och Stefan Scepovic alla avgående Celtic Park.
Ändå var klubben inte kvar utan att attackera talang efter undertecknandet av Dembele från Fulham och Scott Sinclair från Aston Villa.
Dembele, 20, har gjort 32 mål den här säsongen och är nu ett av Europas mest eftertraktade talanger, medan 28-årige ytter Sinclair har slagit 21 gånger i alla tävlingar.
Rodgers har också förbättrat förmögenheter av spelare han ärvt, främst 25-årige central midfielder Stuart Armstrong, som har imponerat sedan han blev en regelbunden start efter oktober, gör sin Skottland debut i mars.
Tidigare keltisk strejkare Chris Sutton: "Folk kan slå den skotska ligan så mycket de vill, men i början av säsongen, Rangers trodde att de kunde driva Celtic.
"Brendan har inte gjort något fel - obesegrad i ligan, relativ framgång i Europa med tanke på att den sista chefen var riktigt fattig och de hade ingen rätt att komma in i Champions League. Jag trodde inte att de skulle komma in i Europa League.
"Han har gjort underverk den här säsongen och bör få äran för det.
"Trycket för Rodgers skulle komma i början av säsongen, eftersom de keltiska fansen förväntade sig denna säsong och förväntan var hög.
"Han har förvandlat spelpersonalen, gjort bra signeringar och laget är en miljon gånger bättre."
Tidigare keltisk målvakt Pat Bonner: "Celtic kommer att köpa en eller två fler spelare och de kan locka kvalitet eftersom de är i Champions League.
"De gjorde det med stil. Deras avslutning var magnifik mot Hearts - när de bosatte sig i detta spel, fanns det ingen chans att Hearts vinna det.
"Det sätt på vilket Celtic har skött sina affärer från dag ett har varit exceptionellt. Det har varit en glädje att se dem den här säsongen."
Rodgers har föreslagits som en möjlig ersättare för Arsene Wenger om Arsenal chefen beslutar att lämna i slutet av säsongen.
Den nordirländaren själv har sagt att han vill "ge fler år" till Celtic och är en anhängare av vad han kallar "en av de mest ikoniska klubbarna i världen".
Men kunde Rodgers göra en återgång till Premier League?
Tidigare Liverpool midfielder Dietmar Hamann: "Brendan Rodgers har fått större chans och motiv att få ett stort jobb nu då han gjorde när han åkte till Liverpool.
"Att gå en hel säsong obesegrad, vilket de fortfarande kan göra, att komma in i Champions League mot alla odds och ge Manchester City ett spel - naturligtvis hade de ett tungt nederlag för Barcelona men det har hänt andra.
"Om du tittar på Arsenaljobbet kan Rodgers vara ett av förnamnen på listan."
Sunday Times fotbollskorrespondent Jonathan Northcroft: "Rodgers befinner sig fortfarande i återuppbyggnadsfasen av sin karriär.
"Jag är ett fan av hans i allmänhet, men detta kommer att bli hans första ligan titel och han vann bara sin första trofé i november, så han är ganska långt från att vara mannen att efterträda Arsene Wenger.
"Han blev ganska känslig mot slutet av sin tid med Liverpool, mot hur saker och ting täcktes - han förbjöd pressen.
"Om han vill ha ett stort jobb till, måste han hantera det ordentligt."
Celtic har vunnit en sjätte raka skotska Premiership titel med åtta matcher att spara efter thrashing Hearts 5-0 på Tynecastle på söndag.