Den 21-årige kommer att slutföra en £ 31m flytta till Old Trafford när överföringsfönstret öppnas i juni.
Depay gjorde sitt sista framträdande för PSV på söndagen, spelar 83 minuter av sin 3-2 seger på Den Haag.
Han avslutade säsongen som Eredivisies bästa målskytt med 22 mål som PSV säkrade sin första holländska titel sedan 2008.
PSV Eindhoven ytter Memphis Depay har avslutat en medicinsk på Manchester United.