Händelsen inträffade på onsdag vid 18:00 i Wardieburn Place West.
Männen, 43 och 45 år, hade rest från Aberdeen. De anfölls i ett trapphus av två män som tros ha lämnat kvarterets baksida.
Båda offren fick allvarliga skador och den 43-årige mannen är i ett kritiskt tillstånd.
Polisen vädjar om vittnen.
Den första angriparen är vit och i åldrarna 17-19.  Han har en central Scotland accent och ljust kort hår, som rakas vid sidorna.
Han hade en ljusblå tröja och grå joggingbotten.
Den andra angriparen är en vit man i 20-årsåldern. Han har en rejäl byggnad och hade en randig topp.
Det Ch Insp Stuart Houston, från polisen i Skottland, sade: " Detta var ett fruktansvärt angrepp på två män som kom till adressen i god tro.
"Den här attacken skedde i dagsljus och vi tror att det kan finnas ett antal vittnen som kan ha sett de misstänkta i området.
"Den som har information som kan hjälpa till med våra utredningar uppmanas att kontakta polisen omedelbart."
En utredning har inletts om mordförsöket på två män som rest till Edinburgh för att köpa en bil.