Trots att hon alltid bekräftade ett starkt band till Skottland var hon en splittrande politisk person.
Förste minister Alex Salmond sa att baronessan Thatcher var "verkligen formidabel".
Skotsk konservativ ledare, Ruth Davidson, hyllade också att hon var "en av de verkligt stora premiärministrarna".
Salmond sade att den tidigare konservativa partipremiärministerns "politik definierade en politisk generation" för många människor i Skottland.
"Det råder ingen tvekan om att det nu kommer att bli en förnyad debatt om effekterna av detta arv", fortsatte han.
Av Brian TaylorPolitical redaktör, Skottland
Hon fick aldrig riktigt Skottland.  Margaret Thatcher är emellertid inte ensam bland Westminster-ledarna i detta avseende.
För det mesta avgudades hon av sitt parti i Skottland, precis som i England.
Men även som de dyrkade, en hel del skotska Tories grämde sig över att hennes politik skulle visa sig vara särskilt splittrande norr om gränsen och därmed valmässigt impopulär.
Läs mer på Brians blogg
"I dag bör dock den rätta reaktionen vara respekt och kondoleanser till hennes familj."
Ms Davidson lovordade Lady Thatchers politik, bland annat att utvidga rätten för människor att köpa sitt rådshus.
Ruth Davidson sade: " Hon försvarade Storbritanniens suveränitet, hjälpte till att vinna det kalla kriget, gav tusentals människor makt att äga sitt eget hem genom att demokratisera äganderätten och krossa glastaket.
"Mina tankar är med hennes familj."
Den skotske arbetarledaren Johann Lamont sade: " Jag kom in i politiken för att bekämpa Margaret Thatchers ideologi och värderingar som jag tror skadade vårt land. Men i dag är det inte en dag att diskutera detta.
"Idag är en dag att framföra de djupaste kondoleanserna till hennes familj, vänner och alla som älskade henne.
"Ingen kan förneka att hon gjorde ett djupt intryck på landets historia."
Under baronessan Thatchers ledning genomförde den konservativa regeringen en social och ekonomisk politik som var impopulär i Skottland, inklusive gemenskapsskatt eller skatt på opinionsundersökningar.
Införandet av undersökningsskatten, som ägde rum i Skottland 1989 - 12 månader före resten av Storbritannien, ledde till omfattande protester och en bestående fientlighet mot det konservativa partiet i Skottland.
Sir Malcolm Rifkind, som tjänstgjorde som utrikesminister för Skottland i sitt kabinett, sade att många av hennes stora landvinningar också fortsatte att återspeglas i den allmänna opinionen.
Han sade till BBC Scotland: "Det som på sätt och vis gjorde henne så magnifik var då och då det som gjorde henne till en mycket svår och kontroversiell karaktär eftersom hon hade mycket starka åsikter, hon lade fram dem kompromisslöst.
"Hon brydde sig inte om att bli utmanad, verkligen skulle hon lyssna med stor omsorg om hon trodde att den person som utmanade henne faktiskt visste vad de pratade om och hon kunde ändra sig och åsikter, men bara på grundval av solida bevis och solida argument.
"Hon skulle inte påverkas av det faktum att det skulle vara impopulärt. Att hon föraktade, såväl som ogillade."
Baroness Thatchers ekonomiska politik lovordades också av Iain McMillan, direktör för CBI Skottland. Han sade: " Det är alltför lätt att förbise det fruktansvärda tillstånd som den brittiska ekonomin befann sig i vid den tidpunkten och de utmaningar som hon och hennes regering stod inför.
"Genom ren ihärdighet och enormt mod förändrade Margaret Thatcher den brittiska ekonomin till det bättre och lade grunden för åratal av kraftigt förbättrade ekonomiska resultat."
John Sergeant, BBC:s tidigare chefspolitiska korrespondent, sade: " Det är intressant att hennes två valkampanjer som verkligen betydde något var 1979 och 1983 - båda började i Perth. Det var där hon höll sitt öppningstal.
"Så Skottland spelade en stor roll för henne, men hon var alltid ganska bestört över att hon inte gjorde så bra ifrån sig i Skottland.
"Hennes hjärta brukade sjunka norrut, som det gjorde för Tony Blair. Så snart valskatten hängdes runt hennes hals, och naturligtvis gruvarbetarna dispyter och allt annat, var hon alltid en häpnadsväckande splittrande figur i Skottland och Tory förmögenheter norr om gränsen aldrig återhämtat sig från denna tidiga period."
Skotska politiker har hyllat Margaret Thatcher, Storbritanniens första kvinnliga premiärminister, som har dött.