22 december 2015 Senast uppdaterad 11:22 GMT
De två misstänkta männen tros ha skalat ett staket i trädgården och brutit sig in i huset i Ashbourne Road, Mitcham, någon gång mellan lördag morgon och måndag eftermiddag när stölden upptäcktes.
Tjuvarna skadade gosiga leksaker, pussel och spel som tillhörde offrets barn och stal gåvor inklusive smycken, fotografisk utrustning, en surfplatta och en bärbar dator.
CCTV-filmer har släppts om tjuvar som stjäl gåvor från under en julgran i ett hem i södra London.