Warnock, 68, har undertecknat en förlängning på ett år för att stanna kvar hos Championship Club.
Dalman sa att Warnock hade fullt stöd av klubbägaren Vincent Tan och chefen skulle backas upp i en push för befordran till Premier League.
"Vi vill att han ska göra ett försök. Vi vill göra ett försök, sa Dalman.
"Vi hade mycket omfattande diskussioner om vilka hans behov är.
"Vi har kommit överens om dem alla och jag tror att han behöver komma ur kvarteret ganska snabbt för att få sitt team tillsammans för nästa säsong.
"Vi vill alltid ha befordran - varje säsong säger vi det.
"Den verkliga underbara situationen för oss här, och jag tror inte att folk uppskattar, är att Neil har sin egen agenda för att bli befordrad.
"Det spelar i våra händer mycket bra. Vi har någon som har ambitioner bortom att vara chef och det är fantastiska nyheter för oss.
Cardiff var i Championship relegation zon när Warnock tog över, men har flyttat upp till 12: e efter tre på varandra följande segrar.
Den tidigare Leeds, QPR och Crystal Palace chefen hade sökt garantier över klubbens överföringspolicy innan de åtog sig en ny affär.
Dalman sa att klubbens malaysisk-baserade ägare Tan inte behövde någon övertygande om att behålla Warnock för 2017-18 säsongen.
"Han tittar på varje match, han behöver inte någon övertygande," Dalman berättade BBC Wales Sport.
"Vi fattar alla beslut rationellt. Man tittar på resultaten, man tittar på atmosfären, man tittar på samvaron och man tittar på närvaron.
"Neil tog upp alla dessa saker på en gång så Vincent skulle aldrig tvivla på att stödja någon som Neil.
"Eftersom han är stimulerad av sina egna motiv allt vi behöver göra är att ge honom plattformen och miljön för att uppnå det."
Dalman sa att Warnock har fört "tillsammans" till mästerskapsklubben sedan Paul Trollope ersattes i oktober 2016.
"Vi älskar Neil till bits, både på en personlig och professionell basis. Han är bra för oss och länge må det vara, sa Dalman.
"Han har vunnit ledningen över, särskilt ägaren och styrelsen. Han kommunicerar mycket bra med fansen och viktigast av allt med spelarna.
"Att få Neil ombord var ingen tvekan och förnya hans kontrakt var detsamma."
Cardiff stads ordförande Mehmet Dalman säger att chef Neil Warnock kommer att få den stöd han behöver för att montera ett promotion bud 2017-18.