Richard O'Dwyer reste frivilligt till USA efter att ha ägnat mer än två år åt att ifrågasätta om han borde utlämnas för att åtalas.
De amerikanska myndigheterna hävdade att webbplatsen för 24-åriga TVShack var värd för länkar till piratkopierade filmer och TV-program.
O'Dwyer från Sheffield förväntas återvända till Storbritannien senare.
Han undertecknade ett uppskjutet åtalsavtal, där han sade att han inte skulle bryta mot några amerikanska lagar. Om han rättar sig efter avtalet kommer fallet att läggas ner.
Mr O'Dwyer deltog i New York Southern District federal domstol med sin mor, flickvän och brittiska och amerikanska advokater.
Efter rättegången sade han till BBC: "Jag är glad att det äntligen är över. Jag vidhåller att jag aldrig trodde att jag begick ett brott.
"Jag är glad att USA har beslutat att släppa fallet. Det är synd att Storbritannien inte kunde lösa detta."
Han tillade: "Jag ser fram emot att komma tillbaka till universitetet och träffa alla mina vänner."
O'Dwyers advokat Ben Cooper sade i ett uttalande: "Såvitt vi vet är detta den första i utlämningsärenden - och en förnuftig lösning för brittiska svarande som ställs inför en ständigt växande utomterritoriell räckvidd för åtal i USA."
O'Dwyers mor Julia, som outtröttligt kämpade för att hennes son inte skulle utlämnas, sade: "Vi är mycket nöjda och lättade över att ha kunnat lösa denna fråga.
"Vi vill tacka de åklagare som har varit villiga att inleda en dialog och erkänna att detta beteende inte förtjänade utlämning, fängslande och kriminalisering av min son.
"Denna fråga kunde ha behandlats för över två år sedan utan hot om utlämning, som enligt min mening använder en slägga för att knäcka en nöt."
Tidigare i år godkände inrikesminister Theresa May O'Dwyers utlämning, vilket han överklagade.
Den 28 november slöts ett avtal vid High Court i London för att undvika att han utlämnades och ledde till att han undertecknade det tresidiga uppskjutna åtalsavtalet.
Sheffield Hallams universitetsstudent kunde ha ställts inför fängelse om han hade dömts för anklagelserna, som kom till följd av ett ingripande av den amerikanska invandrings- och tullmyndigheten.
Byrån hävdade att TVShack.net webbplats tjänade mer än $230,000 (147,000 pund) i reklamintäkter innan amerikanska myndigheter fick en arresteringsorder och beslagtog domännamnet i juni 2010.
O'Dwyers utlämningsansökan från tidigare i år förväntas återvända till högsta domstolen så att den formellt kan avsättas.
En talesman för O'Dwyer sade att de 20 000 pund han beordrats att betala kommer att användas för att betala tillbaka offer vars upphovsrätt kränktes av TVShack.
O'Dwyer kommer inte att ha något straffregister och kommer inte att utsättas för några reserestriktioner till följd av domstolsförfarandet.
En student som beordrats att betala 20000 pund av en domare i New York efter att amerikanska myndigheter sagt att han brutit mot upphovsrättslagarna säger att han är "lycklig att det äntligen är över".