Förhandlingarna om den finanspolitiska ramen har pågått sedan mars 2015, med ett långt dödläge när det gäller frågan om Skottlands blockbidrag.
Förste minister Nicola Sturgeon bekräftade att en överenskommelse hade gjorts och sade att "inte ett öre" skulle tas från den skotska regeringens budget.
Detaljer om affären kommer att publiceras snart så Holyrood granskning kan börja.
Överenskommelsen, som är den finansiella grunden för att nya befogenheter ska delegeras som en del av Skottlands lagförslag, löstes efter att förbundskansler George Osborne talade med Sturgeon i telefon.
Han sade att avtalet skapade ett "starkare Skottland i ett starkare Förenade kungariket".
Parlamentsledamoten sade till BBC: " Den infriar det löfte vi gav Skottlands folk.
"Det är rättvist mot skattebetalarna i hela Storbritannien och det ger Skottland en av de mäktigaste decentraliserade parlamenten i världen."
Sturgeon och finansminister John Swinney hade tidigare informerat MSP:s om att det bara fanns en fråga kvar i samtalen, nämligen innehållet i en femårig översyn av avtalet.
De båda sidorna hade ifrågasatt en nyckellinje i Smith-kommissionens avtal om nya befogenheter, där det sades att det inte skulle vara "ingen skada" vare sig för Förenade kungarikets eller Skottlands budgetar till följd av avtalet.
Sturgeon sa att överenskommelsen skulle innebära "inte ett öre av skada" nu eller "vid någon tidpunkt i framtiden".
Hon talade till parlamentet och tillade: " Det finns nu en principöverenskommelse som vi kan rekommendera parlamentet.
"Det kommer inte att finnas ett enda öre till skada för den skotska regeringens budget till följd av delegeringen av befogenheter under övergångsperioden, för de kommande sex åren till mars 2022."
Hon hyllade Swinney för hans roll i de utdragna förhandlingarna och sade att det hade varit mycket "svårare arbete än det borde ha varit" för att hindra statskassan från att göra en "cash quip" från skotska budgetar.
Premiärminister David Cameron sade att det var "en betydelsefull dag för decentralisering", som skulle leverera ett "makthusparlament" i Skottland.
Han tillade: "Vi har nått en överenskommelse som är rättvis för Skottland och rättvis för hela Storbritannien.
"Det ger ansvar till den skotska regeringen och förändrar politiken i Skottland. Det betyder att valet i maj kan utkämpas i de frågor som är viktigast: hur den skotska regeringen bör använda dessa omfattande nya makter snarare än vad de är.
"Jag välkomnar detta avtal som visar att Skottlands två regeringar kan arbeta konstruktivt tillsammans till förmån för det skotska folket."
Den skotske labourledaren Kezia Dugdale välkomnade avtalet och sade att det var "ett historiskt ögonblick för Skottland". Hennes parti hade stött den skotska regeringens ståndpunkt i förhandlingarna.
Hon sade: " Den skotska politiken kommer aldrig att bli densamma igen tack vare dessa nya makter. Vi har gått in i en ny och spännande era av devolution."
Statssekreterare för Skottland, David Mundell, som senare gav bevis till decentraliseringskommittén i frågan, sade att han var "mycket nöjd" med att en överenskommelse hade nåtts.
Han insisterade på att han alltid hade varit "säker" på att en överenskommelse skulle nås eftersom både de brittiska och skotska regeringarna hade önskat det som var bäst för Skottland och hela Förenade kungariket.
Den sista punkten i samtalen kretsade kring hur Skottlands blockbidrag från Westminster skulle minskas mot bakgrund av att nya kapitalanskaffningsbefogenheter decentraliserades som en del av Skottlands lagförslag.
Skottlands befolkning förväntas växa långsammare än Storbritanniens under de kommande åren, och de två parterna var oense om hur man ska balansera de ekonomiska effekterna av detta efter de första fem åren av affären.
Man kom fram till en kompromiss om hur detta skulle fungera under de första fem åren. Men om ingen överenskommelse kunde nås vid översynen ville den brittiska regeringen återgå till det ursprungliga förslaget, som Sturgeon beskrev som Skottland med den största "befolkningsdrivna skadan".
I den nya överenskommelsen kommer översynen att genomföras utan att man förväntar sig att Skottland tar på sig en extra ekonomisk börda, och en oberoende undersökning skulle genomföras för att informera om denna process.
De skotska och brittiska regeringarna har nått en finansiell överenskommelse som möjliggör nya maktbefogenheter för Holyrood.