Skuggan, och en juldikt som heter Noel, hittades på Our Lady's School, Abingdon.
Man tror att Tolkien lärde känna skolan medan han var professor i anglosaxiska vid Oxford University.
Dikterna trycktes ett år innan Tolkiens första litterära sensation Hobbit publicerades.
Shadow Man är en tidigare version av en dikt som så småningom publicerades 1962 i Tolkien's Adventures of Tom Bombadil samling.
Diktens existens kom i dagen efter att den amerikanske Tolkien-kännaren Wayne G. Hammond kom i kontakt med skolan.
Han visste av Tolkiens anteckningar att två av hans dikter fanns med i en tidskrift som han kallade The Abingdon Chronicle.
Detta var faktiskt år 1936 i Our Lady's School, som sedan drevs av Mercys systrar.
Rektor Stephen Oliver sade: " Först kunde vi inte hitta 1936 års upplaga och hänvisade Mr Hammond till arkiven hos Mercys systrar i London.
"Då, när vi förberedde oss för ett evenemang för tidigare elever i skolan, upptäckte vi vårt eget exemplar och jag såg de två dikterna som Mr Hammond hade letat efter."
Skolan hoppas kunna ställa ut det årliga på en framtida utställning.
Två dikter av författaren JRR Tolkien har upptäckts i ett årligt exemplar av en skola år 1936.