Strejken öppnade poängen i femte minuten när han knackade i en Liam Nolan knock-down från ett hörn.
Nolan fick sedan på score-sheet själv att fördubbla värdarnas fördel i första-halv stopptid innan Southport gjorde det 3-0 kort efter pausen när Allen fick sin andra av spelet.
Maidstone drog tillbaka ett mål när Yemi Odubades nära sortiment minskade underskottet för besökarna.
Stenarna gjorde det 3-2 i stopptid när Bobby-Joe Taylor skickade ett straff men det visade sig vara för sent för Maidstone.
Rapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Southport 3, Maidstone United 2.
Andra halvlek, Southport 3, Maidstone United 2.
Mål!  Southport 3, Maidstone United 2. Bobby-Joe Taylor (Maidstone United). - (EN) Herr ordförande!
Substitution, Maidstone United. Liam Enver-Marum ersätter Seth Nana Ofori-Twumasi.
Substitution, Southport. Ashley Grimes ersätter Jordan Lussey.
Substitution, Southport. John Cofie ersätter Andrai Jones.
Callum Howe (Southport) visas det gula kortet.
Substitution, Maidstone United. Ben Greenhalgh ersätter Bradley Hudson-Odoi.
Substitution, Southport. Liam Hynes ersätter James Caton.
Jamie Coyle (Maidstone United) visas det gula kortet.
Mål!  Southport 3, Maidstone United 1. Yemi Odubade (Maidstone United). Ordförande:
Substitution, Maidstone United. Jack Evans ersätter Dan Sweeney.
Mål!  Southport 3, Maidstone United 0. Jamie Allen (södra hamnen).
Andra halvan börjar Southport 2, Maidstone United 0.
Första halvlek, Southport 2, Maidstone United 0.
Mål!  Southport 2, Maidstone United 0. Liam Nolan (södra hamnen).
Seth Nana Ofori-Twumasi (Maidstone United) visas det gula kortet.
Mål!  Southport 1, Maidstone United 0. Jamie Allen (södra hamnen).
Första halvan börjar.
Lineups tillkännages och spelarna värms upp.
Jamie Allen gjorde mål i början av varje halva som Southport besegrade Maidstone i National League.