En video på 13-åringens mord har blivit viral på sociala medier.
Mördarna anklagade pojken för att ha försökt stjäla en rickshaw-bil i den nordöstra staden Sylhet.
Tre personer har häktats, däribland den huvudmisstänkte som flydde till Saudiarabien efter attacken.
Misstänkta tjuvar attackeras ofta av pöbelhopar i Bangladesh.
Men BBC:s redaktör för Sydasien, Joanna Jolly, säger att misshandelns brutalitet har orsakat omfattande upprördhet och lett till att polisen har bildat en särskild trupp för att utreda mordet.
En av angriparna filmade angreppet på Samiul Alam Rajon på onsdag på sin mobiltelefon, medan de andra band pojken vid en stolpe och slog honom upprepade gånger med en metallstav.
Han skrek på hjälp, rapporterade Daily Star, och ropade efter vatten när han bad för sitt liv.
Männen kan höras skratta och håna åt honom när de berättade för honom att de skulle lägga upp videon på Facebook.
Efter att pojken hade dödats tog angriparna hans kropp till en avskild soptipp, enligt tidningen, omkring 600 meter (180 meter) från tortyrplatsen.
Men de blev upptäckta av några lokalbor som jagade dem. Tre i gruppen rymde, men en man greps och överlämnades till polisen. En annan häktades senare, medan den huvudmisstänkte greps i Saudiarabien.
"Det är en sorglig och olycklig händelse," Bangladeshs inrikesminister Asaduzzaman Khan Kamal citerades av bdnews.24 som säger. "En [man] har häktats och en annan har gripits. Resten kommer att arresteras snart. Ingen kommer att skonas."
Enligt en obduktionsrapport dog Samiul - som hjälpte sin familj att sälja grönsaker - av en hjärnblödning efter att ha orsakat huvudskador. Mer än 60 skademärken hittades på hans kropp. En Twitter-sida till hans ära har skapats.
Tusentals människor i Bangladesh kräver rättvisa för en tonårspojke som misshandlades till döds av en grupp män som filmade sig själva skrattande och hånfulla när de utförde attacken.