Polisen sa att accelerator hälldes genom brevlådan i ett hus på St Agnes Place och satte eld på ca 22:30 BST på onsdag.
Branden släcktes innan räddningstjänsten anlände. Den skadade ytterdörren och orsakade rökskador i huset.
Barnen och två kvinnor i åldern 23 och 61 år var oskadda.
Polisen säger att de arbetar för att fastställa ett motiv för attacken och vill höra från vittnen. Detektiver kan kontaktas på Musgrave polisstation genom att ringa 101.
Tre barn mellan fyra och sex år och två kvinnor har undgått skador vid en mordbrandsattack i västra Belfast.