Hon har tagits bort för att ha försatt partiet i vanrykte.
Anne-Marie Patterson kritiserade nyligen partiets beslut att förbise henne för monteringssätet i South Belfast, som Jimmy Spratt lämnat, och utnämnde i stället den tidigare specialrådgivaren Emma Pengelly.
Robinson sade att Patterson har rätt att överklaga sin utvisning.
Han sa att partiofficerare "enhälligt bestämde sig för att relegera henne tidigare i veckan".
Han tillade att han ansåg att "det har förekommit viss korrespondens" mellan parten och Patterson sedan hon informerades om beslutet.
Angela Pengelly tog sin plats i Nordirlands församling i september genom samalternativsystemet, som gör det möjligt för parterna att ersätta avgående MLA med en partikollega utan val.
Den har använts i stor utsträckning av många partier i församlingen.
Inom en månad efter sitt val till MLA för South Belfast utnämndes Pengelly till biträdande minister vid förste ministerns kansli och biträdande försteminister.
Hon hade tidigare arbetat på avdelningen som särskild rådgivare åt den förste ministern i nästan nio år.
Förra månaden sa Patterson, tidigare vice borgmästare i Belfast, att hon hade blivit irriterad över Pengellys dubbla befordran.
"Det finns en princip, i min bok, om att ge någon som har förtjänat något chansen, snarare än någon som inte har en enda röst, som aldrig har stått för val, som aldrig har kört måltavlan för ett val," sade hon.
"Det är inte sura druvor. Vem som helst i min position skulle känna sig exakt likadan - inte förvånad, men besviken.
"Jag trodde att jag var värd lite mer."
Patterson sade också förra månaden att hennes partis återkomst till Nordirlands verkställande organ efter offentliggörandet av en rapport om paramilitärer hade chockat henne "till grunden".
Hon sade att hon hade stora svårigheter med flytten, och hade övervägt sin position i partiet.
Belfast fullmäktigeledamot Ruth Patterson har blivit relegerad från Demokratiska Unionist Party (DUP), dess ledare Peter Robinson har berättat för BBC.