Den civila luftfartsmyndigheten återkallade flygbolagets säkerhetstillstånd i oktober 2015. Företaget kontrakterade andra företag tills det drog ut i januari.
Passagerare försöker få sina pengar tillbaka på resor bokade innan LinksAir slutade tillhandahålla tjänsten.
Den walesiska regeringen kallade situationen "helt oacceptabel".
Brev har skickats till borgenärer av Yorkshire-baserade konkursförvaltare Redman Nichols Butler - som informerar dem om att ett möte kommer att hållas den 1 april i Driftfield i East Yorkshire.
Stella Flemmings, Redman Nichols Butler praktikchef, sade: "Styrelsen för företaget har bett oss att hjälpa dem att sätta företaget i likvidation och det kommer att finnas en borgenär möte den 1 april."
Passageraren Alan Hughes från Caernarfon berättade BBC Wales han lämnade in en ansökan med LinksAir att ersättas med Â£180 kostnaden för två returbiljetter planerade i slutet av februari.
Han sade: " Som privatpersoner går vi till slutet av kön, eller hur? Skattemannen kommer att prioriteras. Från tidigare erfarenhet, {människor har} slutade med ingenting.
"Jag är besviken - jag vill inte ge någon 180 pund och inte få något tillbaka.
"Jag är också besviken över att den walesiska församlingens regering har varit mycket tyst i denna fråga. Jag vet inte om vi har någon upprättelse där eller inte, men jag känner bara att mer än 200 personer har blivit mycket besvikna."
En talesman för den walesiska regeringen sade: " Även om detta är en fråga för Links Air och administratören att lösa, är vi medvetna om att vissa passagerare som hade bokningar med företaget innan det slutade att bedriva Intra Wales Air Service i januari, inte har fått återbetalningar från Links Air. Detta är helt oacceptabelt och vi hoppas att förvaltaren ser dessa frågor som en del av likvidationsprocessen."
Ett nytt flygbolag har sedan dess utsetts att driva trafiken.
BBC har bett LinksAir om en kommentar.
En före detta leverantör av flygrutten Anglesey till Cardiff kommer att likvideras, har BBC Wales lärt sig.