Trump tweetade att processen med att välja hans nya kabinett och andra ståndpunkter var "mycket organiserad".
Amerikanska medier säger att två ledande medlemmar i övergångsgruppen som arbetar med nationell säkerhet har tvingats ut.
Mr Trump, en fastighetsmagnat och republikansk utomstående, vann en oväntad seger mot Hillary Clinton.
Utgående president Barack Obama, vid ett besök i Grekland, medgav att han och hans efterträdare "inte kunde vara mer annorlunda" men lovade att "göra allt vi kan för att stödja den smidigaste möjliga övergången", säger demokratin var beroende av det.
Mr Trump har redan ersatt New Jersey guvernör Chris Chris Christie med vicepresident utvalda Mike Pence som chef för hans övergångsteam.
Enligt medias rapporter låg Trumps svärson och nära rådgivare Jared Kushner bakom förändringen.
Christie var justitieminister i New Jersey när Kushners far åtalades och fängslades i staten för skattefusk, olagliga kampanjbidrag och vittnesmanipulation 2004.
Tidigare kongressledamot och hus underrättelsekommitté ordförande Mike Rogers, som hanterade nationell säkerhet för övergången, meddelade på tisdagen att han skulle lämna.
Han och en annan medlem av nationens säkerhetsteam, Matthew Freedman, fick sparken, enligt New York Times.
Rogers tros ha varit nära Christie, medan Freedman sägs vara en skyddsling av Paul Manafort, Trumps tidigare kampanjledare som slutade i augusti.
Den före detta borgmästaren i New York, Rudolph Giuliani - som har fått dricks för en högre befattning - sade att presidentövergångar alltid var en komplicerad process, och glapp var normala.
Och Mr Trump själv försökte lugna rädslan för kaos.
"Mycket organiserad process som äger rum när jag bestämmer om kabinett och många andra positioner," tweetade han. "Jag är den enda som vet vilka finalisterna är!"
Han sade att i motsats till en rapport i New York Times hade utländska ledare inga problem med att nå honom per telefon.
Och han förnekade att han hade begärt säkerhetstillstånd för sina barn, för att rekrytera dem som rådgivare.
Han tog inte upp frågan om ett sådant godkännande hade sökts för Kushner, hans svärson, enligt uppgifter från NBC News.
Mr Trump ska invigas som president den 20 januari 2017.
Donald Trump har tillbringat veckan sedan hans val gömde sig i Manhattan skyskrapa som bär hans namn.
Han har letat efter att fylla nyckelposter i sitt kabinett, men de tidiga indikationerna är att det visar sig vara en mindre-än-straightforward uppgift.
Det har redan framförts krav på Mr Trump att upphäva en av de utnämningar han har gjort - den av den tidigare chefen för den högra flygeln Breitbart webbplats Steve Bannon som senior Vita huset rådgivare.
Efter en dag av möten, och en försäkran från hans press talesman att han skulle stanna inne för kvällen, tog Mr Trump till en New York stek hus för middag med sin familj i går kväll - en paus med protokoll som lämnade några reportrar spekulerande att han kanske inte är helt bekväm med den typ av granskning som kommer med ordförandeskapet.
"I en normal övergång till en normal administration, det finns alltid oordning," skriver senior republikanska nationella säkerhetsexpert och Trump motståndare Eliot Cohen i Washington Post.
"Den här gången kan vara annorlunda... Den valda presidenten omger sig med medelmåttor vars främsta kvalifikationer verkar vara odiskutabel lojalitet. Av allt att döma, hans okunnighet, och hans följe, om den verkställande grenen är fatomless."
"Varje administration tenderar att ha ideologiska motsättningar, att förlita sig på ett gammalt partifolks gard vid sidan av sina nykomlingar, innovatörer och ideologiska upprorsmän, skriver Ross Douthat i New York Times.
"Men i detta fall, förutom den ökända-men-fortfarande-marginal alt-höger och den lilla kopplingen av konservativa intellektuella för Trump, det finns verkligen ingen Trumpist nya vakt alls, åtminstone bland de personer som är kvalificerade att stava en president administration."
Fox News karakteriserar emellertid den senaste tidens avskedanden som en del av Mike Pences kampanj för att avlägsna lobbyister. "Att bli av med lobbyister i viktiga roller var ett av de första besluten som fattades av vicepresident-vald Mike Pence i sin roll övervaka byggandet av en Trump administration," sade det.
"En källa sa att beslutet att ta bort lobbyisterna "gör gott på [Trumps] vision om hur han vill att hans regering ska byggas."
Politico citerade en Trump insider som beskriver övergångsstriden som en "knivsstrid".
"Trump fortsätter att bygga sin administration som han gjorde sitt företag och sedan hans drama-tunga men slutligen framgångsrik kampanj: med krigande fraktioner som kommer att garantera att det ständiga kaoset och palats intriger kommer att fortsätta i Vita huset," webbplatsen sade.
Idén om ett "lag av rivaler" är inte direkt en ny strategi för en president som fyller i ett kabinett. Men denna kan visa sig vara mindre av ett team än en huggorm grop. "
Den amerikanske presidenten Donald Trump har försvarat sin hantering av övergången till Vita huset, mitt bland rapporter av oordning i hans team.