Tower Hamlets Council sa att den skulle sälja Draped Seated Woman efter "oöverträffade" budgetnedskärningar.
Arbetet har ännu inte värderats men en Moore såldes för £ 17m tidigare i år.
Rådet sade att det ökande hotet om metallstöld och vandalism gjorde det för dyrt att försäkra om att det var på uppvisning.
Skulpturen köptes av f.d. London County Council för 6 000 pund 1960.
Bronsskulpturen, som kallades Old Flo, installerades på Stiffords stadsegendom 1962 men vandaliserades och flyttades till Yorkshire Sculpture Park 1997.
En talesman för rådet sade: " Med aldrig tidigare skådade nedskärningar i rådets budgetar befinner sig rådet i en svår situation och tvingas fatta svåra beslut.
"Eftersom kommunen inte har de medel som krävs för att säkerställa eller upprätthålla underhållet av arbetet, kommer frigörandet av dessa nödvändiga medel att göra det möjligt för rådet att stödja frontlinetjänster."
Tower Hamlets borgmästare Lutfur Rahman tillade: "Det är med stor sorg som jag fattar detta beslut, men vi står inför ett starkt val i dessa tider av lågkonjunktur."
Skulpturen förväntas auktioneras ut av Christie's i februari. Ingen värdering har gjorts men Tower Hamlets sa att uppskattningarna hade varierat från 4 miljoner pund till 17 miljoner pund.
Rådet måste göra nedskärningar på 100 miljoner pund per år under de kommande tre åren.
Richard Calvocoressi, direktör för Henry Moore Foundation, sade att han sympatiserade med rådets ståndpunkt men tillade att det skulle vara "mycket sorgligt" om skulpturen inte längre stod på offentlig uppvisning.
Metallstöld har blivit ett stort problem under de senaste åren. 2005 togs ett stort Mooreverk från stiftelsen i Hertfordshire, medan ett solur av konstnären togs bort från samma plats i juli.
I december förra året stals ett bronsverk av Barbara Hepworth från Dulwich Park i södra London.
Tower Hamlets Council hade övervägt att flytta Draped Seated Woman till privat mark i Canary Wharf men har istället valt att "explore alternativ" för en försäljning.
Auktionen av rådets konstverk för att möta budgetbrister är vanligtvis ogillad i konstvärlden.
Det sista viktiga fallet var 2006, när Bury Council blev relegerad från Museums Association för att sälja en LS Lowry målning för £ 1,4m.
Museiföreningen sade att den inte kunde agera i detta fall eftersom Draped Seated Woman var ett individuellt konstverk och inte en del av en museisamling.
En stor Henry Moore-skulptur ska säljas av ett Londonråd för att betala för fronttjänster efter det att det beslutades att den inte kunde visas säkert på rådsmarken.