Pound nådde $ 1,4693, en ökning med mer än tre cent, eller 2,34%, den största endagsvinsten sedan mars 2009.
Studsen följde flera opinionsundersökningar under helgen som föreslog en mycket tight race, men att Leave kampanjen kan ha förlorat lite fart.
FTSE 100 steg också med 3 % högre aktier på måndagen.
Det är den största endagsvinsten sedan februari.
Betfair, ett företag som har tagit in tiotals miljoner pund i folkomröstningsrelaterade satsningar, säger att sannolikheten för en kvar röst har ökat från 65% på fredag till 72% på måndag.
"Spausen i kampanjen verkar ha gett avgörande stöd till team Remain", säger Kathleen Brooks, forskningsledare på Gain Capital.
"Marknaderna har alltid varit mer bekväma med att Storbritannien stannar kvar i Europeiska unionen."
Pound hade fallit kraftigt under förra veckan, efter opinionsundersökningar verkade indikera att Leave kampanjen tog ledningen.
Men siffror från Commodity Futures Trading Commission, en amerikansk regleringsmyndighet för marknader, föreslog en bredare förändring av handelskänslan till fredag.
Dessa uppgifter tydde på att valutaspekulanterna i slutet av förra veckan hade börjat backa upp pundet igen genom att minska sina satsningar mot valutan.
Detta kontrasterade starkt mot den första veckan i juni, då handlarnas satsningar mot pundet hade stigit till den högsta nivån på tre år.
Men analytiker säger att det är troligt att det kommer att bli mer volatilitet denna vecka.
"Efter de stora sterling flyttar över de senaste två dagarna och begränsad risk premie prissatt i vid denna punkt, sterling ser nu mer sårbar till negativ överraskning från opinionsundersökningarna," ING strateg Petr Krpata sade i en forskningsnot.
Måndagens ändrade inställning har ökat andelen banker och byggare, som ses som mer sårbara för skador om Storbritannien röstar för att lämna EU.
Aktierna i Royal Bank of Scotland och Lloyds Banking Group steg båda mer än 7 %, medan Barclays ökade med mer än 6 %.
Barratt och Taylor Wimpey, två av Storbritanniens största husbyggare, såg också sina aktier hoppa med nästan 7%.
Oljepriserna steg också på måndagen, med Brent råhandel upp mer än 2%, och för närvarande svävar runt $ 50 per fat mark, på $ 50.39.
På sju år har pundet stigit mest mot dollarn, eftersom handlarna gjorde en ny bedömning av sannolikheten för att Storbritannien skulle lämna Europeiska unionen.