Efter tidiga ansträngningar från Shaquile Coulthirst och Leonardo Da Silva Lopes tog Grant McCanns sida välförtjänt ledningen efter 21 minuter med Ryan Tafazolli stigande högst till nick i Paul Taylors frikick.
Lopes kunde ha fördubblat Posh's ledning strax före halvtid men hans ansträngningar från precis innanför straffområdet räddades lätt av Dillon Phillips.
De Addicks kom ut på den främre foten efter pausen och gick nära genom Josh Magennis, men framåt ansträngningen ricocheted tillbaka från insidan av den avlägsna posten.
För att frustrera värdarna ytterligare, Jordan Botaka såg sedan en avböjd ansträngning slinga upp på crossbaren med Luke McGee slagen i 55: e minuten som Charlton sökte efter en equalizer.
Peterborough fördubblade sin fördel i 66:e minuten tack vare en fantastisk Gwion Edwards solo ansträngning att försegla en imponerande bort seger.
Rapport från pressorganisationen
Matchen slutar, Charlton Athletic 0, Peterborough United 2.
Andra halvlek, Charlton Athletic 0, Peterborough United 2.
Försök blockerat. Chris Forrester (Peterborough United) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Adam Chicksen (Charlton Athletic) visas det gula kortet.
Chris Forrester (Peterborough United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Adam Chicksen (Charlton Athletic) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Ricardo Santos (Peterborough United).
Substitution, Peterborough United. Ricardo Santos ersätter Paul Taylor.
Substitution, Peterborough United. Bradden Inman ersätter Gwion Edwards.
Försök blockerat. Joe Aribo (Charlton Athletic) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Charlton Athletic. Förföljd av Ryan Tafazolli.
Ersättning, Charlton Athletic. Brandon Hanlan ersätter Morgan Fox.
Försök missade. Adam Chicksen (Charlton Athletic) vänster fotade skott från vänster sida av lådan missar till höger.
Försök missade. Morgan Fox (Charlton Athletic) huvud från mitten av lådan missar till höger.
Hörnet, Charlton Athletic. Förföljd av Michael Smith.
Försök blockerat. Ezri Konsa Ngoyo (Charlton Athletic) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Försök blockerat. Jorge Teixeira (Charlton Athletic) höger fotad skott från mitten av lådan är blockerad.
Ademola Lookman (Charlton Athletic) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Chris Forrester (Peterborough United).
Försök missade. Chris Forrester (Peterborough United) höger fotade skott utanför lådan missar till höger.
Foul av Patrick Bauer (Charlton Athletic).
Tom Nichols (Peterborough United) vinner en frispark i defensiva halvan.
Ezri Konsa Ngoyo (Charlton Athletic) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Paul Taylor (Peterborough United).
Adam Chicksen (Charlton Athletic) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Leonardo Da Silva Lopes (Peterborough United).
Ezri Konsa Ngoyo (Charlton Athletic) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Gwion Edwards (Peterborough United).
Försök blockerat. Leonardo Da Silva Lopes (Peterborough United) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad.
Ersättning, Charlton Athletic. Joe Aribo ersätter Fredrik Ulvestad.
Ersättning, Charlton Athletic. Adam Chicksen ersätter Jordan Botaka.
Försök missade. Josh Magennis (Charlton Athletic) huvud från mitten av lådan är hög och bred till höger.
Försöket räddades. George Moncur (Peterborough United) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Mål!  Charlton Athletic 0, Peterborough United 2. Gwion Edwards (Peterborough United) höger fotade skott från mitten av lådan till övre vänstra hörnet. Hjälpt av George Moncur.
Substitution, Peterborough United. George Moncur ersätter Shaquile Coulthirst.
Foul av Andrew Crofts (Charlton Athletic).
Gwion Edwards (Peterborough United) vinner en frispark i anfallshalvan.
Morgan Fox (Charlton Athletic) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Morgan Fox (Charlton Athletic).
Leonardo Da Silva Lopes (Peterborough United) vinner en frispark på vänsterkanten.
Karl Robinson väntar fortfarande på sin första seger som Charlton boss efter att ha sett sin nya sida slagen hemma genom play-off jagar Peterborough.