Den 38-årige sjömannen tog de första fem wicketsen för att minska besökarna till 48-5, innan Ben Cox (63) och George Rhodes (59) delade en monter på 94.
De var så småningom ute för 230, förlorade sina sista fyra wickets för 30.
England Test kapten Alastair Cook stängde på 43, med Tom Westley 58 inte ute, som Essex nådde stubbar på 111-1.
Masters sju-wicket drag tillsammans med den näst bästa bowling figurer i hans karriär, bättre endast genom sin 8-10 mot Leicestershire i Southend 2011.
Essex snabb bowlare David Masters sa till BBC Radio Essex:
"Jag blir lite äldre nu och kan inte spela så många spel, så när jag spelar jag är generellt färsk. De har tagit väl hand om mig i år. Jag har spelat när de har behövt mig för att spela och förhoppningsvis är jag inte besviken.
"Min kropp tar lite mer av en misshandel nu och det tar mig lite mer tid att återhämta sig. Men jag älskar fortfarande att spela, jag älskar bowling.
"Det är faktiskt ganska fogligt. Glänsningen kom från den nya bollen och den började svinga och jag fick bollen i rätt områden. Det kan hända ibland."
Worcestershire assisterande tränare Matt Mason berättade för BBC Hereford & Worcester:
"Vi saknade nog lite ansökan med fladdermusen, särskilt tidigt med några mjuka uppsägningar där inne. Och den sista sessionen var förmodligen den fattigaste vi haft som bowlingenhet i år, så inte en idealisk dag.
"När du vinner kast och slagträ först du vill posta 400, låt oss vara ärliga. Det såg ut som en bra yta och om vi hade ansträngt oss bättre kunde du slåss och få några bra partnerskap.
"Jag vill inte förringa något från Masters trollformel. Han gjorde vad han har gjort för hela sin karriär - han satte bollen på plats och naggade bort. Han är mycket disciplinerad, men jag tror inte att vi var särskilt bra på försvar."
David Masters tog 7-52 för att sätta division två ledare Essex i en stark position mot Worcestershire på öppningsdagen i Chelmsford.