Planen från Gulfstaternas samarbetsråd (GCC) skulle innebära att Saleh slutade inom en månad efter undertecknandet av avtalet och överlämnades till sin vice ordförande.
Salehs styrande parti har sagt att det kommer att svara inom 24 timmar.
Minst 120 personer har dött i veckor av protester som kräver slutet på Salehs 32-åriga styre.
GCC erbjöd tidigare Saleh ett förslag där han ombads att dra sig tillbaka, men som inte angav någon tidsplan. Förslaget förkastades.
I den reviderade planen föreslås också att Saleh utser en oppositionsledare som ska leda ett nytt kabinett som ska förbereda presidentvalet två månader senare.
Enligt planen skulle hälften av medlemmarna i ett nytt enhetsskåp tillhöra det styrande partiet, medan 40 procent skulle komma från oppositionspartiet. De övriga 10 procenten kommer från andra politiska grupper.
Det erbjuder också immunitet mot åtal mot Saleh, hans familj och medhjälpare.
Aides till Saleh sade att han verkade redo att acceptera initiativet, enligt Reuters nyhetsbyrå.
"Vi välkomnar detta nya initiativ och vi kommer att ta itu med det positivt", sade en tjänsteman, efter att Saleh träffade GCC generalsekreterare Abdullatif al-Zayani på torsdag.
Men oppositionen förkastade planen och sade att de inte litade på att regeringen skulle hålla sig till villkoren och upprepade sitt krav på att presidenten omedelbart skulle ge sig av.
"Detta tal är för att höja andan, men det är inte längre logiskt eftersom folket har haft sitt ord - de säger att en omedelbar avgång är nödvändig", sade Sultan al-Atwani, ledaren för Nasseristpartiet, som är en del av oppositionen koalition.
Under tiden ägde sammandrabbningar rum mellan trupper och beväpnade män i den södra provinsen Lahj, berättade en säkerhetskälla för Reuters.
På onsdagen efterlyste FN:s säkerhetsråds medlemmar återhållsamhet och dialog mellan demonstranter och myndigheter i Jemen, men samtalen om krisen avslutades utan överenskommelse.
Den jemenitiska ledaren, som har haft makten i mer än tre decennier, har sagt att han är villig att lämna över makten men bara "säkra händer".
Mr Salehs svaga centrala regering har redan lite kontroll över huvudstaden.
Under de senaste åren har den kämpat för att möta ett väpnat uppror i norr och en separatiströrelse i söder.
En gruppering av Gulfstaterna har lagt fram ett nytt förslag för Jemens president Ali Abdullah Saleh i ett försök att få ett slut på landets politiska kris.