Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Mästarna, som också är ute ur League Cup, är 15: e i tabellen efter lördagens 3-1 hem förlust.
Frågade om han trodde att det var hans sista spel, sa han: "Nej, det gör jag inte."
52-åringen sa till BBC Sport: "Fanserna är inte dumma. De vet hur mycket jag och spelarna försöker."
Lyssna: Jag kommer att vända Chelsea om de tillåter det – Mourinho
Lyssna på alla mål från lördagens match
Mourinho har aldrig förlorat mer än sex ligamatcher i en hel liga kampanj som Chelsea manager, och säger både han och laget kommer att fortsätta att kämpa.
"Kampen fortsätter, men ibland finns det strider som är mycket omöjliga att vinna. Du går till en kamp med olika ammunition, "tillade han, efter att ha fotograferats i diskussioner med sina tränare på planen efter matchen.
Chelsea gjorde den perfekta starten när Ramires ledde dem in i ledningen. Men två mål från Philippe Coutinho och en tredje från Christian Benteke gav Jurgen Klopps sida de tre punkterna.
I BT Sport-intervjun såg den portugisiske chefen synbart skakad ut och svarade med frågor om lagets prestation och hans framtid genom att upprepa: "Jag har inget att säga".
Och i sin BBC-intervju, på frågan om Liverpool midfielder Lucas inte får en andra gul, Mourinho svarade med, "Jag talar inte" innan han lade till i sin nyhetskonferens senare att han fruktade att han skulle bli tillrättavisad om han gjorde uttrycka sina åsikter.
"Jag straffas om jag berättar", sade han, som han väntar resultatet av två disciplinära frågor.
Han tillade sedan kryptiskt: " Och vad som hände under den andra halvan, allt var följden av ett avgörande ögonblick. Alla i stadion såg, spelarna kände det. Det som händer är nu en konsekvens."
Mourinho sa att hans relation till pressen skulle förändras till förra veckans nederlag mot West Ham. Det var som en reaktion på rapporteringen om att han filmades av allmänheten med hjälp av mobiltelefoner.
På lördagens nyhetskonferens tillade han: " Som proffs får spelarna inte den respekt de förtjänar. Vi ska inte ha en bra lördagsmiddag.
"Jag beklagar bristen på respekt för proffsen. Ni är intelligenta killar. Vid nästa presskonferens kommer jag att ge dig fina glasögon och du kommer att se saker på ett bättre sätt."
BT Sport reporter Des Kelly: Jose, en 3-1 nederlag efter en fantastisk start på spelet, spelet kom precis bort från dig då?
Jag har inget att säga.
Inget att säga om spelet alls?
Inget att säga.
Inget att säga om Lucas (Leiva) beslutet som lämnade honom på planen?
Inget att säga, jag har inget att säga.
Diego Costa-krocken?
Mourinho: Inget att säga, jag är så ledsen, jag har inget att säga.
Kelly: Tycker du inte att det är dags att prata med fansen för att ge dem ett budskap, en indikation på ditt tänkande?
De är inte dumma.
Vi hörde dem sjunga ditt namn.
- Fansen är inte dumma.
Kelly: Du sa innan detta spel att du inte var orolig, är du lite mer orolig nu?
- Orolig för vad?
Din framtid, din egen position på klubben, uppbackningen av styrelsen?
- Nej, det gör jag inte.
Inget om spelet alls?
- Nej, det gör jag inte.
Kelly: Ingen individuell föreställning du vill välja ut?
- Nej, det gör jag inte.
Inget om föreställningen i förväg?
Inget.
Inget om hur vi kunde fixa det?
Mourinho: Det kan jag inte säga.
Kelly: Tack för din tid Jose.
Chef Jose Mourinho tror att han kommer att få tid att vända Chelsea förmögenheter efter Liverpool kämpade tillbaka från ett mål ner för att orsaka en sjätte Premier League nederlag denna säsong.