Två män hittade offret på Hope Street, nära Argyle Street, omkring kl. 04.30 fredagen den 19 februari.
Mannen behandlades på sjukhus för en huvudskada och släpptes. Han blev återupptagen vid ett senare tillfälle och sa att han behövde opereras för en skallfraktur.
Händelsen anmäldes till polisen den 3 mars. De vill spåra de två männen som hittade mannen och andra vittnen.
Det Con Stephen Palmer sade: " En man har blivit lämnad med en mycket allvarlig huvudskada till följd av denna attack och undersökningar är på ett tidigt stadium för att fastställa vad som hände.
"Jag skulle vilja tala med alla med information om denna incident, särskilt de två personer som ringde en ambulans för offret."
En man som hittades liggande på gatan i Glasgow hade drabbats av en skallfraktur efter att ha blivit attackerad, har polisen sagt.