På måndagen fick The News Letter ett exemplar av ett mejl från hälsodepartementets ständige sekreterare, Richard Pengelly, till hälsochefer.
Han sade att han var bekymrad över "de öppet politiska tweetsen från kolleger i hela avdelningen".
Han tillade att det var "särskilt relevant under valet".
Den ständige sekreteraren, som är gift med DUP MLA Emma Little Pengelly, sade att "sådana offentliga uttalanden" var "olämpliga".
Nordirland går till opinionsundersökningarna den 2 mars för att välja 90 ledamöter till Nordirlands församling.
I tillitens e-post stod det: "Vid alla tillfällen, men särskilt nu när vi befinner oss mitt i förvalet 'purdah'-perioden, bör personalen påminnas om att vi som offentliganställda alltid måste vara offentligt neutrala när det gäller att uttrycka politiska åsikter till exempel genom sociala medier.
"Förtroendet skulle ta tillfället i akt att påminna dig om ditt ansvar."
Förtroendet skickade sedan ett uppföljningsmeddelande för att beskriva den del av NI:s valvägledning som är relevant för icke-statliga offentliga organ.
Hälsodepartementet sade att även om personalen har rätt att uttrycka personliga åsikter i sociala medier, måste dessa vara "i linje med HSC:s uppförandekod".
Arbetsjurist Rosemary Connolly från Warrenpoint, sade att personal som fick ett sådant e-postmeddelande var "mycket ovanligt".
"Individuella har rätt att ha politiska åsikter och de flesta kommer att ha det. De har rätt att uttrycka dem.
"Svårigheten skulle uppstå om någon uttryckte en kränkande, aggressiv åsikt eller trakasserade någon.
"Men att helt enkelt uttrycka en politisk ståndpunkt i en tweet är en laglig verksamhet, därför förefaller det mig svårt att förstå hur en arbetsgivare skulle kunna kräva ingen anställd tweet i någon politisk fråga.
"Om det inte fanns en bestämmelse i kontraktet, eller en social mediepolitik, och jag skulle bli förvånad om så var fallet, då har människor rätt till dessa åsikter. De är bara underkastade normala regler - förtal eller brott mot sekretessen på något sätt.
"Om du är på sociala medier i din privata tid, har du rätt till yttrandefrihet som vem som helst skulle vara, förutsatt att det inte strider mot någon annan uppenbar situation."
En talesperson vid hälsovårdsdepartementet sade: " Personalen inom hälso- och sjukvården har rätt att uttrycka sina egna personliga åsikter i sociala medier.
"Detta bör dock vara i linje med HSC:s uppförandekod, som är tillämplig på alla anställda inom HSC, som fastställer de grundläggande normer för uppförande som förväntas av HSC:s personal och som kompletterar enskilda organisationers policyer och förfaranden."
Dr Brian Patterson, tidigare ordförande för British Medical Association i Nordirland, berättade för BBC att han tyckte att mejlet var mycket ovanligt.
"Om dessa är människors personliga konton denna åtgärd är något ovanlig, även extrem", sade han.
"Medan jag var ordförande för BMA, var jag alltid försiktig med vad jag sa offentligt men det var för att jag representerade BMA och andra läkare."
Han sade att människor har rätt till sina egna åsikter, särskilt i Nordirland, där "hälsan är en mycket framträdande fråga".
Royal College of Nursing Northern Ireland Direktör Janice Smyth sade att det "aktivt uppmuntrar medlemmar att engagera sig i den politiska processen".
"Vi anser att detta är ett viktigt sätt på vilket sjuksköterskor kan påverka förändring och bidra till att utforma hälso- och socialvårdspolitiken", sade hon.
"I samband med detta bör de vara uppmärksamma på sin uppförandekod och tillhörande yrkesvägledning om användningen av sociala medier, och se till att deras personliga kommunikationer på lämpligt sätt reflekterar över omvårdnadsyrket.
"Förutsatt att dessa principer följs ser RCN inga giltiga invändningar mot att sjuksköterskor uttrycker sina personliga politiska åsikter på personliga sociala medier eller, faktiskt, i någon annan form av personlig kommunikation."
Personalen i South Eastern Trust har fått ett e-postmeddelande där de instrueras att inte uttrycka politiska åsikter på sociala medier.