Flytten är i linje med FN:s sanktioner som syftar till att stävja Pyongyangs kärnvapenkapacitet.
Tyska medier säger City Hostel Berlin drivs av en turkisk hotellägare som betalar mer än € 38.000 (32.000 pund; $41.000) i månaden i hyra till Nordkorea.
Ambassaden får också inkomster från en konferenslokal på platsen.
Nordkorea har genomfört flera kärnvapenprov och avfyrat missiler, vilket väcker farhågor för att det en dag skulle kunna drabba Japan eller USA med en långdistans kärnvapenattack.
Den tyske utrikesministerns talesman Martin Schäfer sade att "alla former av kommersiell verksamhet på ambassadens område eller i förhållande till ambassaden är förbjuden".
"City Hostel i Berlin utgör varken en diplomatisk eller konsulär verksamhet av en nordkoreansk utländsk representation", sade han, tillade att regeringen kommer att flytta för att "lugna ner den finansiella källan till den nordkoreanska regimen så snabbt som möjligt".
Tysklands tidning Berliner Zeitung säger (på tyska) att ministeriet har varnat arrendeägarna för att de måste avsluta sina kontrakt med Nordkorea - annars får de rejäla böter.
City Hostel Berlin byggdes i före detta kommunistiska Östtyskland och på den tiden inrymde nordkoreanska ambassadpersonal.
Det är en populär budget alternativ för resenärer till Berlin, som kan bo i en åtta-bädd sovsal för bara €9.50 per natt.
Affärsrelationen med Nordkorea bekräftades inte av vandrarhemspersonal, sade tyska medier.
FN:s resolution 2321, som antogs enhälligt i november, skärpte sanktionerna mot Nordkorea som svar på Pyongyangs kärnvapenprov den 9 september.
Den innehåller en klausul om att "alla medlemsstater ska förbjuda Nordkorea [Nordkorea] att använda fast egendom som landet äger eller hyr ut på sitt territorium för något annat ändamål än diplomatisk eller konsulär verksamhet".
Markus Ederer, statssekreterare vid det tyska utrikesministeriet, sade: "Vi måste öka trycket för att få Nordkorea tillbaka till förhandlingsbordet".
Han sade att FN:s sanktioner måste genomföras till punkt och pricka, så det är särskilt viktigt att vi vidtar åtgärder för att stoppa den verksamhet som finansierar kärnkraftsprogrammet.
Tyska myndigheter planerar att avsluta ett nordkoreanskt företag i hjärtat av Berlin - ett stort vandrarhem bredvid den kommunistiska statens ambassad.