Sutton, som kan spela i mitten eller fullback, har gjort 25 framträdanden för Rovers den här säsongen.
Den 29-årige gick med i klubben i juli förra året efter att han släpptes av League Two sida Mansfield Town.
Barrow är för närvarande 17: e i National League tabellen, sex poäng över nedflyttningszonen.
Barrow har tecknat mångsidig försvarare Ritchie Sutton på lån från National League rivaler Tranmere Rovers fram till slutet av säsongen.