En invånare sade att hon kände marken röra sig under henne när hon vågade sig in i sin bakgård på Magdalens väg, Ripon.
Brandpersonal kallades till gatan vid 22:30 GMT på onsdag, där de hittade ett hål på ca 20m (66ft) vid 10m (33ft).
Inga skador har rapporterats, med området avspärrat.
Hålet, i de bakre trädgårdarna av två fastigheter, beräknas vara ca 9m (30ft) djup.
Mer om denna berättelse och andra nyheter i North Yorkshire
Frances O'Neil sade: " Jag skulle bara gå ner för trappan som ledde till min trädgård och insåg att det inte fanns några trappsteg och att marken rörde sig.
"Jag vände mig om, tog tag i en metallstolpe och drog mig upp och tillbaka in i huset."
Ben Bramley, som bor i det andra drabbade huset, sade: " Jag var lite dåsig, och min fru gav mig ett rop på att något skulle hända i trädgården på baksidan, och det lät som en liten landlip.
"Jag gick ut och det var dammigt, min granne var där ute i en morgonrock och det var en riktig röra."
Strukturella experter kallades in för att hjälpa till att undersöka platsen.
Mr Bramley tillade: "Det är ganska traumatiskt.. det är mycket nära vår bakdörr och huset, som ni kan föreställa er, är obeboeligt för tillfället.
"Brandkåren och entreprenörerna sa att det sannolikt kommer att vara strukturellt osäkert under en tid, så vi skulle behöva flytta ut. Vi kan till och med vara officiellt hemlösa."
Ben Cairns, brandstationschef i North Yorkshire, sade: "Området är välkänt för gipsfyndigheter, så det är inte första gången vi har stött på detta - även om just detta sjunkhål verkar vara ganska stort."
Brandkåren sade att invånarna i fyra av de drabbade hem skulle inte kunna återvända till sina fastigheter någon gång snart.
År 2014 revs ett 100-årigt fristående hus på en angränsande gata efter att ett 25ft brett sjunkhål öppnats.
Den brittiska Geological Survey sade Ripon ligger i ett av de mest känsliga områden i Storbritannien för sjunkhål på grund av dess "permiska gipsavlagringar", som kan lösa upp snabbare än omgivande kalksten.
Eamon Parkin, hyresvärd på den närliggande Magdalens pub, sa att han märkt en synlig förändring i områdets landskap under de senaste åren.
Han sade: " Att växa upp här, jag vet att det är ett problem i Ripon och dessa saker händer, men var kommer det att hända härnäst?
"Om du tittar över till var parken är, marken förändras där borta. Det brukade vara fint och platt, men nu kan man se en skillnad i strukturen på marken."
Sju hem har evakuerats efter att ett stort sjunkhål öppnats bakom en rad hus i North Yorkshire.