Amerikanen skrek i vånda efter att ha halkat under den tredje uppsättningen mot Rumäniens Sorana Cirstea på domstol 17.
The Women's Tennis Association (WTA) sade mer kommer att vara känd efter fredagens tester.
"Bethanie naturligtvis tackar alla för deras vänliga önskemål och meddelanden om stöd," WTA uttalande tillade.
"Hon vilar i kväll men vill chatta imorgon [lördag] via Facebook Live så att hon kan berätta för alla hur hon mår och svara på några frågor."
Mattek-Sands behandlades av sjukvårdare på hovet innan han fördes iväg på en bår och fördes direkt till sjukhus.
32-åringen skrev senare på sociala medier: "För den bästa familj, vänner och fans en flicka kunde be om, det har varit en smärtsam och känslomässig 36 timmar men tack för all kärlek och stöd."
Mattek-Sands hade varit favorit att lägga till en Wimbledon dubblar titel till hennes US Open, Australian Open och franska öppna segrar med tjeckiska partner Lucie Safarova, som gick till domstolen när hon hörde om skadan.
Mattek-Sands har också fått stöd från tennisvärlden. Nio gånger Wimbledon singlar mästare Martina Navratilova skrev på sociala medier: "Är bara förkrossad över Bethanie Mattek-Sands och hennes skada - vi är alla bakom dig, hoppas på det bästa - massor av kärlek, m."
Amerikanska Wimbledon singlar mästare Chris Evert tillade: "Går över dagen och minns @BMATTEK [Bethanie Mattek-Sands] i mina tankar och böner och önskar denna mycket speciella dam ett snabbt tillfrisknande..."
Andrew Castle, BBC Sport tennis kommentator:
Klubben övervakar fuktnivåerna i gräset hela tiden, men när det är varmt vissnar det och dör och kan sedan bli halt.
Jag pratade med rättsläkaren som berättade sin plan. I morse satte han över taket och blötte ner det för att ge det en drink och vila. Vi behöver alla det då och då.
Problemet är att spelarna inte är vana vid det eftersom de inte spelar på det under en stor del av året - de är mestadels på lera eller hårda domstolar.
Förhoppningsvis förstår de att det är en naturlig yta och det visar naturliga tecken på slitage.
Bethanie Mattek-Sands har fler skanningar på en allvarlig knäskada hon plockade upp under sin andra omgång Wimbledon singlar match på torsdag.