Brexit-minister David Davis sa till EU-kommittén: "Jag tror att jag har rätt när jag säger att vi väntar Royal Assent i morgon."
Statsministern har sagt att hon planerar att åberopa artikel 50 i Lissabonfördraget före utgången av mars.
Davis ifrågasattes av parlamentsledamöterna om de förhandlingar som kommer att följa på artikel 50.
Regeringen säger att den kan slutföra separationssamtal och ett handelsavtal " parallellt" inom två år, men EU:s ledare säger att de två förhandlingarna måste äga rum separat.
David Davis sade att detta skulle vara det "första formella samtal" han skulle föra med EU:s chefsförhandlare Michel Barnier.
Han sade att han var övertygad om att andra länder skulle gå med på ett frihandelsavtal med Storbritannien även om varje nationellt parlaments godkännande krävdes.
"Varje land kommer att ha ett intresse", sade han.
Lagstiftningen som tillåter Theresa May att utlösa Brexit kommer att vara gummistämplad på torsdag, parlamentsledamöter har fått veta.