Den 24-åriga klocka 101.76 sekunder för att avsluta bakom Slovakiens Michal Martikan och Sideris Tasiadis av Tyskland i tredje benet av serien.
Martikan tog segern med 0,69 sekunder på Markkleebergbanan för att säkra den 20:e VM-guldmedaljen i sin karriär.
"Det sätt på vilket jag gjorde det idag är vad jag är glad över", sade Burgess.
"Tredje i värmen, tredje i halvorna, tredje i finalen. Den konsekvensen var vad jag hade förra året och det var det som gav mig en hel del bra resultat."
Fjärde delen av VM är i Ivrea, Italien från 1-3 september.
K1 för kvinnor
Ricarda Funk (GER) 103.85 (0)
Jessica Fox (AUS) 103,31 (0)
Eva Tercelj (SLO) 109.17 (0)
Mäns C1
Michal Martikan (SVK) 100.88 (2)
Sideris Tasiadis (GER) 101.57 (2)
Adam Burgess (GBR) 101,76 (0)
Storbritanniens Adam Burgess vann brons i herrarnas C1 vid Canoe Slalom World Cup i Markkleeberg, Tyskland.