Newcastle University sa att mordet på sina elever Neil Dalton och Aidan Brunger, båda 22, var en "hyggechock".
Malaysisk polis sa att männen dödades omkring kl. 04.15 lokal tid på onsdag.
Det hade varit ett gräl mellan en man och ett offer innan morden, och fyra män har gripits för morden, tillade polisen.
Herr Dalton, från Ambergate, Belper i Derbyshire, och herr Brunger från Hempstead, Gillingham i Kent, befann sig i den sista veckan av en sex veckors praktik på ett sjukhus i Kucking, en stad i en av de två malaysiska staterna på ön Borneo.
I ett uttalande sade den malaysiska polisen att de två offren drack i en tebutik, där en man tillrättavisade dem för att de var högljudda.
"Detta gav upphov till ett gräl", sade polisen, mellan mannen och ett av offren innan de lämnade butiken.
Polisen sa att fyra män förföljde eleverna i en bil, innan en man kom ut och attackerade dem med en kniv.
Polisen tillade tre misstänkta greps vid omkring 06:00 lokal tid och en kniv hittades också, och en fjärde misstänkt greps kl 16:45.
" Fallet undersöks enligt paragraf 302 i strafflagen som bär den obligatoriska dödsdomen på fällande dom," polisförklaringen sade.
Området sägs vara känt för sitt populära nattliv bland turister.
Polisen sa att Mr Dalton och Mr Brunger skulle ha avslutat sin placering i Kuching på fredag.
Professor Tony Stevenson, tillförordnad rektor vid Newcastle University, sade: " I morse fick vi höra den mycket sorgliga nyheten att två av våra läkarstudenter på ett sjukhus i Kucking i Borneo tragiskt har dödats.
"Neil Dalton och Aidan Brunger, båda 22, var på en sex veckors praktik tillsammans med fem andra medicinska studenter för att omsätta de färdigheter de hade lärt sig under sin tid här på universitetet i praktiken.
"Detta har kommit som en stor chock för oss alla och våra tankar är med deras familjer och vänner i denna mycket svåra tid.
"Två av våra medarbetare flyger ut till Kuching så snart som möjligt och vi samarbetar nära med den brittiske kommissionsledamoten för att stödja de andra studenterna och samordna deras återkomst till Storbritannien."
Utrikesdepartementet sade att man var medveten om två britters död och "att ge konsulär hjälp till deras familjer i denna svåra tid".
Två brittiska medicinstudenter har knivhuggits till döds i Borneo, säger polisen.