Arbetet kommer att bidra till att minska översvämningsrisken till 238 fastigheter i stadens centrum som orsakas av sådana övergivna objekt, sade miljöbyrån.
Det sammanfaller med att Destructor Bridge på floden tas bort som en del av en ny utveckling.
På måndagen drog agenturen ut vagnarna ur floden.
Matthew Symonds från trusten sa: "Navigering kan vara knepigt längs floden Avon och inte undra på med tanke på mängden saker som finns där nere."
Sträckan mellan Windsor och Victoria broar fokuseras på efter att myndigheten genomfört en undersökning av översvämningsförsvar.
En talesman för en agentur sade: " Stora föremål som bilar och shoppingvagnar kan orsaka allvarliga problem när de överges i en flod.
"De kan öka översvämningsrisken genom att störa flödena och orsaka fara för navigering."
Samma entreprenör som tar bort Destructor Bridge kommer att utföra Â£20,000 floden städa upp, som betalas av byrån.
Canal and River Trust har vädjat till människor att sluta dumpa föremål i floden på grund av navigeringsriskerna och påverkan på vilda djur.
Arbetet förväntas vara slutfört i slutet av veckan.
Bilar och mopeder förväntas lyftas från floden Avon i Bath under den första muddringen på 20 år.