Europas största ekonomi ökade med 0,2 % mellan juli och september, hälften av den andel på 0,4 % som konstaterats under de senaste tre månaderna.
Detta var långsammare än vad ekonomer hade förväntat sig och betydligt lägre än 0,7 % under det första kvartalet.
"Utrikeshandelns utveckling hade en nedåtgående effekt på tillväxten", säger Tysklands Federal Statistics Office.
"Exporterna sjönk något medan importen ökade något jämfört med andra kvartalet 2016.
"Positiva impulser på kvartalet kom främst från inhemsk efterfrågan", tillade statistikorganet. "Både hushållens och statens utgifter lyckades öka ytterligare."
Vissa analytiker sade att den osäkerhet som Storbritanniens röst för att lämna Europeiska unionen orsakade kan ha motverkat en solid inhemsk verksamhet.
"Brexit möter solid inhemsk ekonomi. Detta är förmodligen den bästa beskrivningen av det tyska ekonomiska resultatet under det tredje kvartalet, säger ING Bank ekonomen Carsten Brzeski Reuters.
Han tillade att det fanns ett hot mot ekonomin från Donald Trumps amerikanska valseger om han fullföljde kampanjlöften om att begränsa utländsk import.
"Om Tysklands enskilt viktigaste handelspartner, USA, verkligen går mot mer protektionism, skulle detta definitivt sätta sin prägel på den tyska tillväxten."
I andra europeiska länder uppstod också tecken på långsammare ekonomier, där BNP-tillväxten låg under prognosen för Norge, Tjeckien, Slovakien och Ungern.
Italien bröt dock trenden, med en något snabbare tillväxt än väntat på 0,3 % under det tredje kvartalet, efter att ha stagnerat under det andra kvartalet.
Avmattningen i Tysklands tillväxttakt innebär att landet växte långsammare än euroområdet som helhet under det tredje kvartalet, och 19-nationsblocket expanderar med 0,3 %, enligt de senaste uppskattningarna.
Howard Archer, chef europeisk och brittisk ekonom på IHS Global Insight, sade att han förväntade sig att euroområdets BNP-tillväxt skulle öka till 0,4 % under det fjärde kvartalet, med tanke på de senaste resultaten från undersökningen.
Han förutspådde att euroområdet skulle växa med 1,6 % under 2016 som ett tag, men trodde att tillväxten skulle kunna bromsas till 1,3 % nästa år "eftersom den sannolikt kommer att hämmas i allt högre grad av politisk osäkerhet".
"Den politiska miljön kan bli allt mer problematisk för euroområdets tillväxt under de kommande månaderna, särskilt med tanke på att Storbritanniens Brexit rösta i juni och november val av Donald Trump som USA: s president bränsle oro över potentiella politiska chocker i euroområdet," Mr Archer sade.
"Allmänna val ska hållas 2017 i Nederländerna (i mars), Frankrike (i april/maj) och Tyskland (omkring september), och Renziregeringen ser sårbar ut i Italien, särskilt när det gäller konstitutionella reformer."
Tysklands ekonomiska tillväxt avtog under årets tredje kvartal, vilket dämpades av svagare export, siffror har visat.