Avdelningen hävdar att medlen var "misspassade" och även om det inte namnge PM Najib Razak direkt, han är identifierbar i kostym som någon vars konto påstås ha fått enorma summor.
Han har i det flydda förnekat synd.
Najib inrättade 2009 1MDB för att förvandla Kuala Lumpur till ett finansiellt nav, men det missade skuldbetalningar under 2015.
Den amerikanska rättsavdelningen hävdar att de "otillåtna" medlen finansierade påkostade livsstilar för "flera individer, inklusive offentliga tjänstemän".
Det finns inga anklagelser om att Najib spenderade någon av pengarna, men människor som står honom nära anklagas för att använda miljarder dollar för att köpa smycken, konst och lyxfastigheter, betala spelkostnader och anlita musiker och kändisar för att delta i fester.
Malaysias "mest undersökta" företag
1MDB: Fallet som nitar Malaysia
Domstolspapperen i Los Angeles hävdar att pengar tvättades genom konton i USA. Om det amerikanska justitiedepartementet lyckas skulle det beslagta tillgångar, inklusive egendom i USA, Storbritannien och Schweiz.
De 1 miljarder dollarna skulle bara utgöra en del av de pengar som påstås ha avletts, vilket kommer att uppgå till mer än 3,5 miljarder dollar (2,6 miljarder pund).
Mr Najibs styvson, Riza Aziz, är uppkallad i rättsfallen, som ingavs i Los Angeles. Giza producerade Leonardo DiCaprio-filmen The Wolf of Wall Street.
En malaysisk finansiär och två regeringstjänstemän från Abu Dhabi är också några av dem som nämns.
En talesman för premiärministern sade: "Den malaysiska regeringen kommer att samarbeta fullt ut med alla lagliga utredningar av malaysiska företag eller medborgare i enlighet med internationella protokoll.
"Som premiärministern alltid har vidhållit, om något fel bevisas, kommer lagen att verkställas utan undantag."
Fonden började dra till sig uppmärksamhet i början av 2015 när den missade betalningar för de $11 miljarder som den var skyldig banker och obligationsinnehavare.
The Wall Street Journal (ESJ) rapporterade att den hade sett ett pappersspår som påstods spåra nära 700 miljoner dollar från den oroliga fonden till Mr Najibs personliga bankkonton.
1MDB sade i ett uttalande förra året att det aldrig hade gett pengar till premiärministern och kallade påståendena "oväsentlig". Den har upprepade gånger förklarat att företaget har tillgångar som är värda mer än dess skulder.
Najib har vägrat att ta emot pengar från 1MDB eller offentliga medel.
Det amerikanska justitiedepartementet har flyttat till att beslagta mer än 1 miljard pund (761 miljoner pund) från Malaysias statliga fond 1MDB.