Sir Richard Gozney kommer att få omkring 100 000 pund om året som drottningens senaste representant på ön och bor i Regeringskansliet.
En talesman för Celtic League sade att använda offentliga medel för att finansiera positionen "var upprörande i en tid av åtstramning".
En talesman för regeringen sade att den fulla kostnaden för rollen är 400 000 pund per år inklusive alla tillhörande löner.
Mr Gozney, tidigare guvernör i Bermuda, blev Isle of Mans 30:e guvernör när han svor eden den 27 maj.
Han efterträder Adam Wood som avgick i april efter fem år.
Bernard Moffatt, från det keltiska förbundet, sade att positionen var en "relik från det koloniala förflutna" och "inte kunde rättfärdigas".
Sir Richard representerade Isle of Man i Orkney vid en åminnelse av dem som förlorade livet vid slaget vid Jylland, ett viktigt marint engagemang under första världskriget.
Han sa: "På grund av Isle of Mans starka och heroiska sjö- och sjöhistoria tyckte regeringen och jag att det var rätt att acceptera inbjudan."
Guvernören är representant på Isle of Man of the Lord of Mann, för närvarande drottning Elizabeth II.
Ingen Manx-född person har någonsin blivit utsedd till rollen.
"Huvudkostnaderna" för att ha en guvernör för Isle of Man "kan inte rättfärdigas", sade en nationalistisk grupp.