I tankesmedjans förvalsrapport, baserad på partiernas utfästelser, står skolorna inför upp till 12 procent i verkliga nedskärningar av nästa parlament.
Det sägs att ökande antal elever och personallöner ökar trycket.
Föreningen för skola och högskola ledare sade att det presenterade en "blek bild för utbildning finansiering".
IFS säger att dagliga utgifter för skolor har varit relativt väl skyddade av koalitionsregeringen jämfört med andra offentliga serviceområden, men efter valet som kommer att förändra vem som än är i regeringen.
IFS, som analyserar de konservativas, labour- och liberaldemokraternas utfästelser, sade att de alla föreslår en reell minskning på 7 % per barn till 2020.
När de extra kostnaderna för lärares pensioner, nationella försäkringsavgifter och löneökningar ingår, skulle den reala minskningen av utgifterna kunna bli närmare 12 procent, sades det i betänkandet.
De konservativa har sagt att de kommer att skydda skolutgifterna per elev, medan Labour och liberaldemokraterna har åtagit sig att skydda utbildningsbudgeten för tre till 19-åringar - som omfattar tidiga år, skolor och 16-19-utbildning - i reella termer.
Men IFS sade: "Publiksiffrorna förväntas öka med 7 % mellan januari 2016 och januari 2020, medan den ekonomiska inflationen mellan 2015-16 och 2019-20 för närvarande beräknas vara 7,7 %.
"Som ett resultat av detta skulle den totala nivån på skolutgifterna kunna öka med liknande belopp enligt de olika förslagen. Alla dessa förslag innebär dock att utgifterna per elev minskar i reala termer."
Som svar på betänkandet sade de konservativa att de var fast beslutna att leverera en bra affär för skolorna, och skulle spendera minst en halv miljard pund mer än Labour.
Skuggutbildningssekreterare Tristram Hunt sa att hans parti hade en bättre plan än vad han kallade Tories "stora nedskärningar", medan liberaldemokraterna insisterade på att de skulle skydda utbildningsbudgetarna i verkliga termer.
ASCL:s biträdande generalsekreterare Malcolm Trobe sade: "Det är absolut nödvändigt att den regering som valdes i maj snabbt tar itu med denna fråga och ser till att utbildningsfinansieringen är tillräcklig, hållbar och rättvis.
"Vi inser att det finns ett stort tryck på den nationella budgeten, men landet måste investera i utbildning både för sitt långsiktiga välstånd och, viktigast av allt, för våra barns framtid."
Russell Hobby, generalsekreterare för National Association of Head Teachers, sade att den gyllene tidsåldern av utbildningsfinansiering höll på att ta slut just då skolornas krav och förväntningar accelererade.
"Dessa budgetnedskärningar kommer i en tid då kostnadstrycket på skolor från pensioner och nationella försäkringar också ökar.
"Löneökningar finansieras inte av regeringen och man kan inte fortsätta att minska lönerna i reala termer och ändå locka begåvade människor till yrket."
Skolor i England kommer att ha mindre att spendera per elev under de kommande fem åren, oavsett vem som vinner valet, Institut for Fiscal Studies säger.