Före detta Juventus playmaker Pirlos £5.17m årslön gör honom Major League Soccer högsta intjänare, medan ex-Chelsea och Manchester City midfielder Lampard, 37, är på £3.8m.
"Jag ställde frågan till dem, varför komma till MLS nu?" sade Reyna.
"De såg mig i ögonen och sa att de ville tävla."
Lampard missade en planerad debut i söndagens 4-4 dragning mot Toronto FC med en kalvskada.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Trettiosexåriga Pirlo, som fortfarande vill vara en del av Italiens Euro 2016 trupp, kommer sannolikt att spela för första gången när NYC FC underhålla Orlando på Yankee Stadium den 26 juli.
"Vi startar en klubb från grunden", sade Reyna.
"Det handlar inte bara om att få in bra spelare. Vi försöker skapa en kultur och en grund för hur vi vill träna och agera runt omklädningsrummet.
"I det här skedet är det lika viktigt som resultatet vi får på en helg.
"De här killarna är erfarna. De är mentalt mycket starka. Det är därför de har varit så bra som de är så länge.
"Det kommer att ersätta deras ålder."
Som expansionsklubb i maj 2013 blev NYC FC MLS:s 20:e franchise och lanserades i början av säsongen 2015.
De är en del av City Football Group som grundades av Manchester City ägare Sheik Mansour, och har systerklubbar i Melbourne och Yokohama. De har samma sponsor - Etihad Airlines - och bär även himmelsblå skjortor.
Den 6 juli meddelade klubben att Pirlo hade anslutit sig till dem från Juventus och blivit deras tredje "designade spelare" - varje klubb kan registrera sig till tre spelare vars löner överstiger lönetaket - tillsammans med Lampard och Spanien World Cup vinnaren David Villa.
NYC FC började sin debutkampanj med en 1-1 dragning på Orlando den 8 mars och slog New England Revolution framför 43.507 i sin första hemmamatch på Yankee Stadium veckan därpå.
Resultaten sedan dess har varit ojämna och 4-4 dragningen med Toronto lämnade dem andra botten av Eastern Conference, tre poäng från en play-off plats.
Crowds förblir bra - de lockade sin högsta närvaro, 48.047, till "derby" med New York Red Bulls den 28 juni och deras genomsnittliga grind 28.785 är bara slagen av Seattle Sounders (40.236) och Orlando (34.005) i MLS.
"Det finns en lång väg att gå men New York är den mest skiftande staden i Amerika", sade första gången fan, Scott Carey, 23. "Det kommer att sätta igång."
Åsikten är splittrad.
Den lokala butiksägaren Saeed Abbad är imponerad.
"När de får stora folkmassor - som Red Bulls spel - atmosfären är exakt samma som när Yankees spelar," sade han.
"Kom ihåg, Yankees har varit igång i 114 år. Fotbollslaget har knappast varit här under så många dagar."
Andra är inte så säkra.
"New York City kommer inte att göra något för fotboll i detta land", sade Cody Kaczetow, 23, en annan första-timer.
"Det går ingenstans när det gäller hur människor respekterar det. Det blir nog samma sak när jag är 80.
"Kids som spelar fotboll kommer fortfarande att kallas 'fot feer' i skolan och baseball kommer att förbli 'Amerikas tidsfördriv'. Som nation är vi för envisa för att ändra på det."
Reyna är oavskräckt.
"Vi har haft en del utmaningar och några svåra fläckar, som man kunde förvänta sig av en ny franchise", sade han.
"Men om du tar ett steg tillbaka, på lite över två år har vi skapat en ny klubb för att tävla i en mycket svår liga.
"Vi inser att vi måste förbättra oss. Men, att fånga en publik, skapa en spänning och få folk bakom laget som vi har gjort på en så svår marknad, har varit anmärkningsvärt.
"Det bevisar att det finns en aptit på fotboll i New York."
NYC FC är engagerade i att använda Yankee Stadium för tre säsonger.
Platsen är inte utan sina problem. Medan fansen är ganska nära aktionen på tre sidor av den berömda stadion, de är en lång väg från planen på omklädningsrummet sidan, där kannan hög, smet' lådor och tränare' lådor finns.
Och restriktionerna innebär att planens bredd vid 70 meter bara uppfyller Fifa:s internationella regler.
Men de kommer att stanna där tills ett nytt hem hittas - ett nytt hem som, till skillnad från Red Bulls, ligger i en av New Yorks fem stadsdelar; Manhattan, Brooklyn, Bronx, Queens och Staten Island.
"Red Bulls är New Jersey. Jag växte upp i New Jersey. Alla som kommer därifrån vet att det inte är New York. De är stolta invånare i en annan stat, säger Reyna.
"Vi vill vara i en av stadsdelarna. Om en kort tid kommer vi att ha några uppdateringar att dela men för närvarande fokuserar vi på att spela här.
"Vi är lyckliga här. Det känns som hemma. Vi har vant oss vid ytan. Vi har vant oss vid dimensionerna. Det finns inga ursäkter."
Frank Lampard och Andrea Pirlo har inte gått med i New York City FC bara för pengarna, enligt klubbens idrottsregissör Claudio Reyna.