Kriminalare säger att betydande ansträngningar gjordes för att dölja kroppen, som upptäcktes på tisdag kväll.
Alice familj har informerats. Formell identifiering är ännu inte gjord och en obduktion kommer att hållas senare, sade polisen.
Dömd mördare Arnis Zalkalns, 41 från Lettland, är fortfarande huvudmisstänkt.
Han filmades cykling längs Grand Union Canal 15 minuter efter Alice hade gått längs den, den 28 augusti. Det är den sista kända observationen av 14-åringen.
Kroppen hittades i den närbelägna floden Brent.
Zalkalns har varit försvunnen sedan den 3 september.
Kommendörkapten Graham McNulty talade tidigare utanför Scotland Yard och sade: " Vi kan inte göra någon formell identifiering i detta skede, men det är uppenbart att denna nyhet är förödande för alla som är inblandade i sökandet efter Alice.
"Vid den här tiden är mina tankar med Alice familj och vänner."
Han uppmanade alla med information att träda fram och säga att det inte var för sent.
"Jag vill tacka lokalbefolkningen i Ealing som har visat stort stöd och tålamod under vår utredning. Denna upptäckt kommer att ha en betydande inverkan i hela kommunen," Cdr McNulty sade.
"Du behöver bara gå runt de omgivande gatorna för att se effekten Alice försvinnande har haft på hela samhället."
Lauren Turner, BBC-nyheter
Två kvinnor, klädda i svart förutom det gula bandet som har tjänat som en symbol för hopp för Alice Gross, gå ner Hanwell Greenford Avenue när de utför en dyster uppgift.
Man har tårar i ögonen när hon metodiskt sliter sönder pappersbitarna från lyktstolpar och träd - de saknade affischerna som bär Alice bild.
För detta samhälle, som samlades i kölvattnet efter tonåringens försvinnande, har upptäckten av en kropp i floden Brent kastat den mörkaste skuggan.
I en lokal stormarknad har det talats om den sorg som alla känner vid den senaste utvecklingen.
Butiksägaren sade: " Jag känner mig mycket ledsen. Speciellt för hennes mamma.
"Jag är också mamma - jag har en 14-årig pojke. Jag känner verkligen för henne."
Sorg i Hanwell som kroppen hittades
Cdr McNulty läste uttalandet kl. 06.30.
BBC News reporter Jon Brain, som var på Scotland Yard, sade: "Kroppen har inte identifierats ännu men du kan vara säker på att detektiver skulle inte hålla en presskonferens vid denna tid på dagen om de inte var helt övertygade om att det är Alice kropp."
Han lade till detektivernas främsta prioritet nu är att hitta Mr Zalkalns och att fråga honom om hans rörelser den dagen och vad han vet om Alice försvinnande och möjligt mord.
Familjens lokala MP, Stephen Pound, som bor nära familjen i Hanwell, sa att det fanns en "en otrolig känsla av sorg"
Han sa också att det fanns "fara att vi har att göra med ett ganska kallt, listigt rovdjur här - någon som har dolt en kropp på ett särskilt effektivt sätt.
"Det här är en ganska hemsk bransch, men nu - våra tankar måste vara med familjen."
Alices försvinnande utlöste vad Met sa var dess största utredning sedan 7/7 bombningarna 2005.
Hundratals officerare från flera styrkor runt om i landet har hjälpt till med utredningen. RAF och London Fire Brigade har också varit inblandade.
Ett team på 30 officerare har genomsökt timmar av film från hundratals övervakningskameror.
Mets mord och brottsroteln tog kontroll över jakten den 3 september.
Två män greps i veckan efter Alice försvann men båda släpptes utan ytterligare åtgärder som skulle vidtas.
Den 22 september upptäcktes en kniv i vattnet och Scotland Yard väntar på resultaten av rättsmedicinsk analys.
En rekonstruktion av Alices sista kända rörelser ägde rum förra veckan.
Zalkalns, som har varit försvunnen i nästan en månad, dömdes för mordet på sin fru 1998 och avtjänade sju år i fängelse innan han flyttade till Storbritannien 2007.
Utredningen kom i brand bland påståenden om förseningar i att identifiera den Lettland-födde misstänkte som en risk, medan detektiver senare medgav att de inte har någon befogenhet att arrestera honom om han har lyckats fly utomlands.
Met sade att detta berodde på att det inte fanns tillräckligt med bevis för att ansöka om en europeisk arresteringsorder (EAW), som utvidgar frihetsberövandet till utländska polisstyrkor.  Upptäckten av en kropp har inte omedelbart ändrat det, tillade den.
För att häktningsordern ska utfärdas måste polisen ha tillräckligt med bevis för att någon ska kunna åtalas. Detektiver har sagt att de inte är "laddningsklara" och vill intervjua Mr Zalkalns.
Tonåringens försvinnande Alice Gross behandlas nu av polisen som en mordutredning efter att en kropp hittades i en flod i västra London.