Protesterare i städerna Rohtak och Jind satte eld på polisfordon, offentliga byggnader och bussar.
Demonstranterna är mestadels från Jat-samhället som är missnöjda med Indiens kastkvotsystem.
De säger att det missgynnar dem i statliga arbeten och vid statliga utbildningsinstitut.
Jats är för närvarande listade som övre kast, men demonstranterna vill ha arbetskvoter liknande dem som beviljas lägre kaster.
Protesterna fortsatte återigen på lördagen trots utegångsförbud och utplaceringen av armén som rapporteras ha öppnat eld på dem i Rohtak och Jhajjar distrikten.
Demonstrationer av Jats rapporterades också ha ägt rum i Delhi, Punjab, Himachal Pradesh och Jammu och Kashmir. Transportförbindelserna över land till Haryana har stoppats av protesterna.
Regeringen i Haryana har under tiden uppmanats av den centrala regeringen att inleda samtal med Jat ledare, NDTV rapporteras.
Haryana chefsminister Manohar Lal Khattar har redan sagt att regeringen är redo att gå med på kraven från demonstranterna "inom ramen för konstitutionen".
Khattar har uppmanat demonstranterna att avstå och vädja till regeringen att tillhandahålla fler trupper för att återställa ordningen.
Oppositionspartierna har krävt att Khattars regering ska avskedas av centralregeringen och att presidentstyre ska åläggas staten.
På fredag protesterade demonstranter i Rohtak slungade stenar mot säkerhetsstyrkor, samtidigt som de blockerade trafiken, attackerade fordon och försökte sätta eld på finansministerns hem.
Minst fem personer har dödats under en andra dag av våld i samband med kasträttigheter i den norra indiska staten Haryana, säger polisen.