FA:s undersökning av Whelans kommentarer om judiskt och kinesiskt folk kommer att behandlas "som en prioritet".
Whelan, som har förnekat att han är rasistisk, yttrade sig samtidigt som han försvarade sitt beslut att utse Malky Mackay.
"Om de ens föreslår att jag är skyldig skulle jag omedelbart avgå", sade han.
I en intervju med ITV News tillade Whelan att han inte förväntar sig att befinnas skyldig eftersom "Jag är absolut anti-rasist, alltid har varit, alltid kommer att vara".
FA gjorde ett uttalande på fredag där den sade att den var "mycket bekymrad" över situationen och hade skrivit till Whelan.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 77-årige måste svara FA på onsdag.
Mackay rekryterades av Wigan trots att han var under utredning av FA för att ha skickat homofobiska, sexistiska och rasistiska sms i Cardiff.
Mackay, som tog ansvar för Wigan för första gången mot Middlesbrough på lördag, har också förnekat att vara rasist.
Whelan har bett om ursäkt för sina kommentarer i en intervju med Väktaren, även om han har insisterat på att han var felciterad och inte hade för avsikt att vara raslig.
Tidningen rapporterade att Whelan använde ordet "chink" och också sa att "judiska människor jagar pengar mer än alla andra".
"Om jag har upprört en person, ber jag om ursäkt", sa Whelan.
Tan, som sparkade den 42-årige Mackay förra året under svåra omständigheter, vilket ledde till en rättslig tvist, tycker att beslutet att göra honom till Wigan manager är ett misstag.
"Detta är en rasistisk ordförande anställa en rasistisk chef," Tan berättade BBC Sport. "Jag hoppas att det slutar med två rasister i Wigan, inte snöbollar till 2000 eller 20000 rasister i Wigan."
Både Whelan och Mackay har vägrat att svara på Tans kommentarer.
Dave Whelan säger att han kommer att avgå som Wigan ordförande om Football Association straffar honom för kontroversen där Cardiff ägare Vincent Tan har märkt honom "rasist".