Mr Green åtalades efter ankomsten till Livingstons polisstation.
Whyte besökte senare en polisstation i Glasgow och fängslades.
En tredje man, före detta Rangers medadministratör David Whitehouse, greps tidigare i England.
Alla tre män förväntas infinna sig på Glasgow Sherriff Court på onsdag.
Craig Whyte, 44, tog över Rangers i maj 2011. Klubben kom in i administrationen följande år.
Charles Green ledde konsortiet som köpte Rangers tillgångar 2012 efter klubbens likvidation.
Men han gick ner från Rangers ett år senare efter anklagelser om att han arbetade i samband med Craig Whyte.
En talesman för polisen sade: "Polisen Skottland kan bekräfta att en 44-årig man har arresterats och är för närvarande frihetsberövad i polisförvar i samband med en pågående utredning om ett påstått bedrägligt förvärv av Rangers FC 2012.
"En rapport kommer att läggas fram för prokuratorn."
Enligt ett tidigare polisutlåtande hade en 62-årig man gripits och häktats för samma utredning.
När mr Green, 62, anlände till polisstationen på tisdagsmorgonen, sade han: " Jag har blivit inbjuden att vara med vid en intervju med polisen i Skottland. Det har jag gjort vid ett antal tillfällen i det förflutna."
Frågade varför han var där svarade Mr Green: "Nåväl, en av svårigheterna med idag är att mitt juridiska folk hade bett polisen Skottland att ge oss information som vi sannolikt kommer att bli tillfrågade om och de skulle inte ge det så jag är på en förlust verkligen."
David Whitehouse, 50 år, som arbetade för administratörer Duff och Phelps, hade tidigare arresterats i samband med förvärvet 2012.
Polisen sade i ett uttalande: "Efter en polis Scotland operation på tisdag, en 50-årig man har arresterats i samband med den pågående utredningen av den påstådda bedrägeri förvärv av Rangers FC 2012.
"Omkring 6am poliser från polisen Skottlands ekonomiska brottsenhet, assisterad av officerare från Cheshire, deltog i en adress i England och fängslade den 50-årige mannen.
"Han har nu blivit arresterad och är för närvarande häktad i polisförvar."
F.d. Rangers ägare Craig Whyte och f.d. chefsdirektör Charles Green har arresterats som en del av en utredning om det "påstådda bedrägliga förvärvet" av klubben 2012.