Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Darren Lyon surrade i en överraskningsöppnare för Accies med en superb 25-yarder.
Men besökarna lämnade den imponerande Mark O'Hara omärkt till side-foot hem Danny Williams hörn minuter senare.
Darian MacKinnon missade en barnvakt på återupptagandet för Accies, men Rory Loy, Yordi Tejsse och Danny Williams alla missade chanser att vinna den för Dundee.
Besökarna kan ha ryckt segern i de sista stunderna men Michael Devlins huvud rensades från linjen.
Dundee, efter att ha spelat ett spel mer, är nivå på toppen med Rangers - som är värd Morwell på lördag - och St Johnstone, som möter Celtic i lördagens tidiga kick-off.
Värdarna dominerade i första halvan men kunde inte hitta ett andra mål och det var samma historia efter pausen som de inte kunde göra sina chanser berätta.
Hamilton fick en bra start när höger-tillbaka Lyon skickade en fantastisk bil förbi Dundee djurhållare Scott Bain i övre hörnet.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Det var hans första för klubben och 21-åringen kommer att göra bra för att topp den strejk, hur länge han spelar spelet.
Men Accies kunde inte bygga vidare på det. Direktör Martin Canning sa innan kick-off han hoppas att slutföra undertecknandet av tidigare Partick Thistle försvarare Dan Seaborne under helgen och du kan se varför han var så orolig.
Fyra minuter senare försvarade han vid ett hörn av O'Hara i tunnland för att nå sitt andra mål på sex dagar.
Den tidigare Kilmarnock ungster, bytte från försvar till en mer avancerad midfield roll av Dundee chef Paul Hartley, gjorde också mot Rangers förra helgen och imponerad igen här.
Faissal El Bakhtaoui, på sin första ligan start för Dundee, visade tillräckligt med blixtar med sin touch och länk-up spel för att föreslå den tidigare Dunfermline strejkaren kan göra steget upp från League One.
Hamilton var nästan ogjort på en annan uppsättning bit efter 38 minuter när Darren O'Dea styrde hans huvud från en Williams fri-kick bara bred av målet.
Men vad Canning sade till sina spelare under intervallet verkade verkligen ha en positiv effekt.
Besökarna var mycket mer imponerande framåt i den andra halvan med Louis Longridge orsakar problem längs vänstra flanken.
Tyvärr för Accies slutprodukten var inte klinisk nog när de fick inom räckhåll för Dundee mål, aldrig mer än i 49: e minuten efter en stor bit av länk-up spel genom mitten.
Alex D'Acol matade Darian MacKinnon bakom hemmet backline men med bara målvakten att slå, mittfältaren gled bollen plågsamt bred av målet från bara åtta meter.
Dundee var en skugga av laget som hade dominerat innan pausen men de hade fortfarande ett par hyggliga chanser att vinna spelet.
Loy tvingade Reni Matthews in i en lysande reaktion rädda innan substitut Teisse på väg långt från en annan Williams hörn.
Men det var Hamilton som kom närmast att vinna det som Devlin huvud hackades utanför linjen av Kevin Holt för att se till att hemmasidan säkrade en punkt.
Dundee chef Paul Hartley: "Jag är inte glad. Vi var okej de första 15 minuterna men inte efter det och vi hade tur att komma undan med en poäng.
"I den andra halvan, vi bara inte uppträda alls.  Vi klarade inte bollen tillräckligt snabbt, skapade tillräckligt med vinklar och spelade för många långa bollar. Det är inte acceptabelt.
"Vi saknar tre nyckelspelare i en angripande mening och vi hade bara sex på bänken. Men vi kan inte fortsätta tjata om att Greg Stewart och Kane Hemmings åker. De är borta.  Alla andra måste ta ansvar nu."
Hamilton boss Martin Canning: "Jag tror att vi skapade tillräckligt med möjligheter att vinna det men för andra veckan i rad tog vi inte de poäng vi förtjänade från spelet.
"Det är verkligen frustrerande. På prestanda bör vi sitta på sju punkter och vara toppen av ligan. I stället har vi bara två punkter och vi måste börja ta de möjligheter vi skapar.
"Vår trupp är stark och vi får in Dan Seaborne för att lägga till lite erfarenhet av försvar medan Rikesh Bingham erbjuder något annorlunda framifrån - han är snabbare och rörligare."
Matchen slutar, Dundee 1, Hamilton Academical 1.
Andra halvlek, Dundee 1, Hamilton Academical 1.
Foul av Dougie Imrie (Hamilton Academical).
Mark O'Hara (Dundee) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försöket räddades. Ali Crawford (Hamilton Academical) höger fotade skott från vänster sida av lådan sparas i toppen av målet.
Hörnet, Hamilton Academic. Förföljd av Mark O'Hara.
Ersättning, Hamilton Academical. Greg Docherty ersätter Massimo Donati.
Rory Loy (Dundee) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Georgios Sarris (Hamilton Academical).
Försök missade. Massimo Donati (Hamilton Academical) header från mitten av lådan är nära, men missar till höger.
Hörnet, Hamilton Academic. Förföljd av Julen Etxabeguren Leanizbarrutia.
Foul av Yordi Teijsse (Dundee).
Michael Devlin (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Hörnet, Hamilton Academic. Förföljd av Julen Etxabeguren Leanizbarrutia.
Ersättning, Hamilton Academical. Gramoz Kurtaj ersätter Louis Longridge.
Försöket räddades. Louis Longridge (Hamilton Academical) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Darren O'Dea (Dundee) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Eamonn Brophy (Hamilton Academic).
Ersättning, Hamilton Academical. Eamonn Brophy ersätter Alejandro D'Acol.
Massimo Donati (Hamilton Academic) visas det gula kortet för en dålig foul.
Yordi Teijsse (Dundee) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Massimo Donati (Hamilton Academical).
Rory Loy (Dundee) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Massimo Donati (Hamilton Academical).
Försök missade. Danny Williams (Dundee) höger fotade skott från höger sida av sex yard box missar till vänster.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Darian MacKinnon.
Ersättning, Dundee. Yordi Teijsse ersätter James Vincent.
Darren Lyon (Hamilton Academic) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Alejandro D'Acol (Hamilton Academic).
Julen Etxabeguren Leanizbarrutia (Dundee) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försöket räddades. Louis Longridge (Hamilton Academical) vänster fotade skott från vänster sida av lådan sparas i toppen av målet.
Louis Longridge (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Mark O'Hara (Dundee).
Foul av Massimo Donati (Hamilton Academical).
Rory Loy (Dundee) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försöket räddades. Cameron Kerr (Dundee) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Michael Devlin.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Michael Devlin.
Försök missade. Dougie Imrie (Hamilton Academical) vänster fotade skott utanför lådan missar till höger.
Dougie Imrie (Hamilton Academical) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Dundee flyttade den gemensamma toppen av den skotska Premiership bordet men missade en chans att gå två punkter klart som de hölls hemma av Hamilton.