Taylor, 31 år, den första Kiwi dubbla centurionen mot Australien, nådde 290 innan han var den sista som föll.
Hans poäng överträffade Englands Tip Foster, som gjorde 287 mot Australien i Sydney 1903.
Nya Zeeland gjorde 624, deras första 600 mot Australien, men värdarna lade 258-2 för att leda med 193 med en dag kvar.
Taylor återtog 235 i Perth och gjorde den tredje högsta poängen av en nyzeeländsk fladdermöss. Brendon McCullum fick ett trippel sekel mot Indien i Wellington förra året.
Taylor slogs i nio och en halv timme, mot 374 bollar och slog 43 gränser innan han fångades på djup kvadratben av ersättare Jonny Wells.
Det förnekade att han bara blev den andra fladdermusen att göra mål mot Australien efter Englands Len Hutton, som gjorde 364 på The Oval 1938.
Det var Nya Zeelands femte högsta Test laget totalt, rekordet sätts så sent som förra året med 690 mot Pakistan i Sharjah.
Efter att ha börjat dag fyra på 510-6 på Waca, Nya Zeeland var snart reduceras till 587-9 innan sista mannen Trent Boult hjälpte Taylor guida dem förbi 600 och en första innings bly av 65.
Australien förlorade Joe Burns för en anka i tredje över men Steve Smith slog hans fjärde hundra som kapten i bara hans femte Test som ansvarig. Han delade ett obrutet partnerskap på 212 i 55 overs med Adam Voges (101) som blev sjätte centurion av matchen.
Taylor firade både sitt århundrade och sitt dubbla århundrade på dag tre genom att sticka ut sin tunga i ett budskap till sin dotter.
Han tillade att han var "underkokt" går in i det första testet, som Nya Zeeland förlorade, efter att han var åsidosatt i sex veckor genom en skada på hans testiklar som hålls i näten i Zimbabwe i augusti.
"Jag kände att jag bara behövde komma tillbaka i spåret," Taylor sade.
"Du kan antingen ympa ut det eller gå ut och spela dina skott och det senare kommer förmodligen mer naturligt för mig.
"Det är förvånande vad som händer när man träffar ett par från mitten, fötterna börjar röra sig och självförtroendet kommer att flöda tillbaka."
Några iakttagare betonade att Taylor inte gratulerades av de australiska spelarna i slutet av sin innings.
Australien öppnar fladdermössen David Warner tog till Twitter för att förklara att eftersom Taylor var den sista spelaren att avfärdas, hemma fladdermössen var tvungen att lämna fältet för att förbereda för sin andra innings.
Nya Zeelands Ross Taylor slog den högsta Test score av en besökande fladdermöss i Australien som körningarna fortsatte att flöda i det andra testet.