Flygplatsens underkastelse till Davies-kommissionen, som håller på att öka flygplatskapaciteten, skisserade en landningsbana i norr, nordväst eller sydväst om den befintliga flygplatsen.
Det sades att en ny landningsbana kunde vara på plats till 2029, vilket möjliggör 260.000 fler flygningar.
Invånare, miljöaktivister och Londons borgmästare motsätter sig Heathrows planer.
Heathrow lämnade in sina alternativ till den statligt utsedda flygplatskommissionen, under ledning av den tidigare ordföranden för Financial Services Authority Sir Howard Davies.
Kommissionen ser över hur Förenade kungariket skulle kunna utöka sin flygplatskapacitet i sydöstra England och berörda parter har fram till fredagen den 19 juli att lämna in sina rekommenderade alternativ.
Av Robert PestonBusiness redaktör
Inför att lägga fram sina förslag på fredag, Gatwick bossar sade denna vecka att de skulle föredra "ett konstellationssystem av tre London flygplatser - hålla Heathrow öppen, medan bygga en ytterligare landningsbana vid Gatwick, och sedan kanske i tid en ny landningsbana vid Stansted".
På måndagen publicerade Londons borgmästare Boris Johnson förslag på tre möjliga ersättningsnav - en konstgjord ö i Themsen Estuary dubbad "Boris Island", en stor expansion på Stansted, eller en flygplats på Isle of Grain i norra Kent.
Kommissionen förväntas rekommendera alternativ i slutet av året, men kommer inte att lämna in sin slutrapport förrän sommaren 2015 - efter nästa allmänna val.
Enligt Heathrows underkastelse skulle byggandet av en ny landningsbana ge extra kapacitet på flygplatsen fram till 2025-29 och göra det möjligt för flygplatsen att bedriva 740 000 flygningar per år - upp från den nuvarande gränsen på 480.000.
Heathrows alternativ skulle vara att placera en ny landningsbana i nordväst eller sydväst om flygplatsen.
Detta skulle ge "en fulllång tredje bana samtidigt som inverkan på lokalsamhället minimeras".
Underkastelsen beskrev också hur en ny västlig bana skulle bidra till att minska bullerföroreningarna, eftersom flygplan inte skulle behöva flyga så lågt över London.
Den förutspådde att det, även med en tredje bana, skulle finnas 10-20 % färre människor som påverkas av buller enligt dess nya planer.
Var och en av alternativen skulle innebära obligatoriskt köp av vissa fastigheter och vissa rivningar av fastigheter, samt potentiellt större arbete på M25.
Stanwell Moor är en by nära Heathrow och en av dess fullmäktigeledamöter sa att den skulle "bli helt förstörd" under ett av alternativen.
Från Richard WestcottBBC transportkorrespondent
Jag har tittat igenom mina anteckningar från förra året, när jag pratade med regeringstjänstemän om möjligheten att bygga en tredje landningsbana på Heathrow.
De sa att det var "död och begravd" och sa att de skulle titta på "alla idéer bar en tredje landningsbana". Då hade vi också en transportminister, Justine Greening, som levde under flygbanan och hade kämpat emot planen.
Vilken skillnad mot idag, när en tredje landningsbana på Storbritanniens största och mest trafikerade flygplats ligger mycket tillbaka på bordet.
Det här är en stor vecka för flygplatser. På fredag vet vi alla olika förslag om hur de kan expandera.
Men låt inte allt detta skenbara momentum lura dig. Detta är en av de besvärligaste frågorna i politiken, och det finns gott om i branschen som tror att om 20 år kommer ingenting faktiskt att ha gjorts.
"Jag blev inte helt förvånad eftersom vi visste att dessa skulle vara på gång, men det är en ganska desperat situation och ganska skrämmande", säger Robert Evans.
"Det verkliga problemet nu är att området är fördärvat och det kommer att bli en period av osäkerhet; människor kommer att vara oroliga eftersom de köpte sina hem och nu hittar de hemmet är inte den tillgång de trodde."
Invånargruppen Heathrow Association for the Control of Aircraft Noise (Hacan) sa att det skulle kämpa mot alla förslag till en ny bana "tand och spik".
Hacan ordförande John Stewart sade att det var svårt att knäcka Heathrows påstående att expansion kan äga rum samtidigt minska buller för invånarna.
Heathrows verkställande direktör Colin Matthews sade Storbritannien "desperat behövde en enda nav flygplats med kapacitet att tillhandahålla länkar till tillväxtekonomier som kan öka brittiska arbetstillfällen, BNP och handel".
"Det är klart den bästa lösningen för skattebetalare, passagerare och företag är att bygga på den styrka vi redan har på Heathrow", sade han.
Matthews sade att han inte hade uteslutit en fjärde landningsbana vid Heathrow, men sade att detta inte skulle behövas förrän minst 2040.
John Johnson sade dock att förslagen till en ny landningsbana vid Heathrow "var politiskt, miljömässigt och socialt oacceptabla".
"Det kommer att finnas fler grisar som flyger än flygplan om vi ska tro påståendet att tre banor vid Heathrow kommer att göra mindre buller än två", sade han.
John Johnson tillade att "det skulle vara ett katastrofalt resultat för Londonborna, och det skulle inte heller lösa vår flygkapacitetskris eftersom en fjärde bana skulle behöva vara i planeringsprocessen innan en tredjedel ens var öppen".
Greenpeace anklagade flygplatsen för att lägga fram en "upphettad och uppbruten" plan med samma "flammerade argument som misslyckades så kategoriskt förra gången".
Men företagsgrupperna stödde planerna, inklusive det handelsorgan som företräder Storbritanniens flygbolag.
Styrelsen för Airline Representants sade inget annat förslag hittills om flygplatskapacitet kan "leverera Storbritanniens nav flygplats kapacitet snabbare, till rätt kostnad, eller på rätt plats för flygbolag och deras passagerare".
Heathrow Airport har presenterat tre alternativ för en ny landningsbana, säger att var och en skulle vara "quicker och billigare" än planer för en rivaliserande nav flygplats.