Earps, 22, missade bara en match på två säsonger på Bristol och har tidigare spelat för Doncaster Belles, Nottingham Forest och Birmingham City.
Hon går med Läsa inför sin första WSL 1 kampanj efter deras marknadsföring från WSL 2 förra säsongen.
"Klubben har en hel del ambition och en bra arbetsmoral, det är en riktigt spännande möjlighet för mig", sade hon.
Läsa kvinnor har undertecknat före detta Bristol Academy och England Under-23 målvakt Mary Earps.