Det är för närvarande emot konstitutionen, men parlamentet har ännu inte antagit ett lagförslag som förbjuder denna praxis.
Omar Abdirashid Ali Sharmarke har gått med mer än en miljon andra genom att underteckna en online petition som kräver ett omfattande förbud.
FN:s barnbyrå, Unicef, beräknar att mer än 90 procent av de somaliska flickorna genomgår kvinnlig könsstympning.
Den säger att den huvudsakligen utförs på fyra till 11-åringar och kan ha en långvarig inverkan på flickornas fysiska och psykiska hälsa.
Somalisk anti-FGM-kampanjör Ifrah Ahmed berättade för BBC att hon hade övertalat Sharmarke att underteckna den framställning som organiserades av kampanjgruppen Avaaz online.
Hon sade att det var ett viktigt steg eftersom många människor i Somalia inte öppet talar om frågan.
•Clitoridektomi - partiell eller fullständig borttagning av klitoris
•Excision - avlägsnande av klitoris och inre labia (lips), med eller utan yttre labia
• Infibulation - skärning, avlägsnande och sömnad av könsorgan
•Alla andra typer av avsiktliga skador på den kvinnliga könsorganen (bränning, skrapning etc cetera)
Ahmed, som själv har upplevt kvinnlig könsstympning, trodde att det skulle bidra till att sätta press på lagstiftarna att godkänna lagförslaget.
Hon har arbetat med Somalias minister för kvinnofrågor Sahra Samatar vid utarbetandet av lagförslaget.
Samatar berättade för BBC:s Newsday-program att premiärministerns agerande var ett "väldigt uppsving" för ansträngningarna att få lagen godkänd.
Men kampanjdeltagarna erkänner att det kommer att krävas mer än en lag för att göra slut på praktiken.
Ahmed sade att det kommer att krävas en utbildningskampanj och en vilja att se till att lagstiftningen efterlevs.
Hon sade att det tillämpas i stor utsträckning i Somalia eftersom människor anser att det är ett religiöst krav och flickor som inte har genomgått det hånas för att de inte skärs.
Somalias premiärminister har offentligt stött en kampanj för att förbjuda kvinnlig könsstympning i sitt land.