Läsning spelade de senaste 10 minuterna med 10 män efter Paul McShane såg rött för en farlig tackling på Kevin McDonald.
Efter en mållös första halvlek tog Läsandet ledningen när Jordan Obita borrade sig in från inläggets insida.
Tom Cairney ledde Fulhams nivåmätare efter att Ali Al-Habsi misslyckades med att hålla i Scott Malones drive.
Ryan Fredericks gick nära en stoppage-time vinnare för Fulham men hans skott över målet gick precis brett efter en körning ner till höger.
De två sidorna möts igen i returbenet på Madejski Stadium på tisdag.
Med det första benet draget, båda sidor sträckte sina imponerande oslagbara körningar som säkrade sina respektive platser i play-offs.
Läsning kommer att hoppas ett hem rekord av bara två liga nederlag hela säsongen kommer att visa sig vara ett bra omen i Berkshire i returbenet, medan Fulham kommer att hoppas att hämnas en 1-0 nederlag redan i januari.
I en stormig och stökig affär i västra London hade domare Stuart Attwell en uppgift att hålla tyst om känslor både på och utanför planen.
Läsningens mål var kanske en aning lyckligt när McShane på Stefan Johansen visade sig vara ostraffad och Obita var till hands för att avsluta när lokalen öppnade sig för besökarna.
Förutom McShane röda kort, fyra gula kort producerades som sidorna, som slutade sjätte respektive tredje i den ordinarie säsongen, såg till att få uppstigning.
Trots de ibland alltför fysiska utmaningarna, Attwell visade sitt lugn för att säkerställa McShanes vårdslösa utmaning var det enda betydande straffet för endera sidan.
Fulham manager Slavisa Jokanovic:
"Vi kan inte vara helt nöjda med vad som händer i spelet. Men jag förväntade mig ett tufft spel och jag trodde på oss själva att vinna spelet, men resultatet är vad det är.
"Allt är uppställt för återkomst på tisdag och det är öppet.
"Det röda kortet är väldigt tydligt och jag tror att det är väldigt tydligt. Det såg en tydlig fri-kick för deras mål som det fanns en touch med handen också men det är ett fysiskt och mycket komplicerat spel och ibland domare kan göra misstag.
"Men vi måste vara redo, vi måste vara bättre för vad som kommer att komma på tisdag.
"Vi visade att vi inte var rädda efter deras mål, de gav oss inte mycket utrymme men vi hittade mer i andra halvan. Vi hade många chanser, men vi var inte tillräckligt kliniska. Vi måste vara starka och tro på oss själva för återvändandebenet."
Läsare Jaap Stam:
"Vi kan fortfarande vinna ett spel utan Paul McShane, han har varit mycket viktigt för oss under hela säsongen men vi har alternativ och vi är mycket övertygade om att vi fortfarande kan göra bra.
"Jag tänker inte säga vem som har eller inte har fördelen för det andra benet. Vi vet vad vi kan göra och vad vi kan ta med oss som en sida och du har sett det idag.
"Hemfördelen garanterar dig inte en vinst, du måste fortfarande arbeta mycket hårt och ge allt för det.
"Dessa spel handlar inte bara om förmåga och kvalitet, det handlar om ditt sinne och hantera stress och leka med ditt hjärta. Många saker är annorlunda i dessa spel än de är i ligan. "
På Paul McShanes röda kort: "Jag har sett det tillbaka och han träffar spelaren, han försöker nå bollen och spelaren har fått en touch där inne för att bara stjäla det framför honom, vilket är varför han är sen till bollen.
"Vi var tvungna att ta itu med det och vi visste att det skulle bli svårt, men vi försvarade väl och avslutade spelnivån.
"Allt är fortfarande öppet och allt kan fortfarande hända på tisdag."
Matchen slutar, Fulham 1, läsning 1.
Andra halvlek, Fulham 1, läsning 1.
Hörnet, Fulham. Förföljd av Chris Gunter.
Försök blockerat. Scott Malone (Fulham) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Neeskens Kebano.
Försök missade. Floyd Ayité (Fulham) vänster fotade skott från höger sida av lådan är hög och bred till vänster. Hjälpt av Tom Cairney.
Hörnet, läsning. Förföljd av Tim Ream.
Försök missade. Yann Kermorgant (Läsa) höger fotade skott från mitten av lådan missar till höger. Hjälpt av Tyler Blackett med ett kors.
Foul av Scott Malone (Fulham). - (EN) Herr ordförande!
Yann Kermorgant (Reading) vinner en frispark på högerkanten.
Substitution, Fulham. Cyriac ersätter Sone Aluko.
Försök missade. Kevin McDonald (Fulham) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger. Hjälpt av Scott Malone.
Substitution, läsning. Tiago Ilori ersätter Joseph Mendes.
Paul McShane (Läsning) visas det röda kortet.
Kevin McDonald (Fulham) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Paul McShane (Läsande).
Sone Aluko (Fulham) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Liam Moore (Läsande).
Offside, Fulham. Tom Cairney försöker en genom boll, men Neeskens Kebano fångas offside.
Substitution, läsning. Joey van den Berg ersätter John Swift.
Foul av Stefan Johansen (Fulham).
John Swift (Läsa) vinner en frispark i defensiva halvan.
Hörnet, Fulham. Förföljd av Liam Moore.
Foul av Scott Malone (Fulham). - (EN) Herr ordförande!
Chris Gunter (Läsa) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, läsning. Joseph Mendes ersätter Lewis Grabban.
Offside, Fulham. Sone Aluko försöker en genom boll, men Floyd Ayité fångas offside.
Försök blockerat. Sone Aluko (Fulham) höger fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad.
Försök blockerat. Stefan Johansen (Fulham) vänster fotade skott från vänster sida är blockerad. Hjälpt av Kevin McDonald.
Mål!  Fulham 1, läsa 1. Tom Cairney (Fulham) header från mycket nära avstånd till mitten av målet.
Hörnet, Fulham. Förföljd av John Swift.
Försök missade. Yann Kermorgant (Läsa) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till vänster. Hjälpt av Lewis Grabban med ett nyckelkort.
Substitution, Fulham. Neeskens Kebano ersätter Chris Martin.
Tomas Kalas (Fulham) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Lewis Grabban (Läsa).
Försöket räddades. Stefan Johansen (Fulham) höger fotade skott från utsidan av lådan sparas i toppen av målet. Hjälpt av Scott Malone.
Kevin McDonald (Fulham) visas det gula kortet för en dålig foul.
Ful av Kevin McDonald (Fulham).
John Swift (Läsa) vinner en frispark i defensiva halvan.
Scott Malone (Fulham) visas det gula kortet.
Mål!  Fulham 0, läsa 1. Jordan Obita (Läsa) vänster fotade skott från vänster sida av lådan till mitten av målet. Hjälpt av Paul McShane.
Fulham och Läsning kunde inte separeras som deras Championship play-off semi-final första benet slutade hela torget i en eldig möte.