Kanhaiya Kumar arresterades förra månaden, efter ett möte mot avrättningen av en Kashmiri separatist dömd för 2001 års indiska parlamentsattack.
En panel från universitetet i Jawaharlal Nehru (JNU) som undersökte händelsen rekommenderade enligt uppgift att fem studenter skulle utvisas, däribland Kumar.
Kumar frigavs från fängelset efter att ha beviljats borgen tidigare denna månad.
Hans åsikter har varit splittrande i Indien med vissa kallar honom "anti-national".
Kanhaiya Kumar: Indiens mest älskade och avskydda elev
The Press Trust of India nyhetsbyrån rapporterade att universitetspanelen hade funnit studenterna skyldiga till "våld mot universitetets regler och disciplinnormer".
Förutom Kumar har panelen enligt uppgift också rekommenderat utvisning av Umar Khalid och Anirban Bhattacharya, två andra studenter som fortfarande sitter i förvar.
Enligt rapporter kommer ett slutligt beslut om panelens rekommendation att fattas av universitetets vicekansler.
Myndigheterna hävdar att Kumar och andra skrek anti-Indien slogans vid mötet den 9 februari på campus.
Kritiker har fördömt anklagelserna mot eleverna som ett angrepp på yttrandefriheten, men regeringsministrarna har vägrat att ge upp och lovat att straffa vad de kallar "antinationella element".
Den rally som föranledde arresteringarna var att markera tredje årsdagen av 2013 års hängning av Mohammed Afzal Guru.
Guru var en av dem som dömdes för att ha planerat parlamentsattacken 2001 - anklagelser som han alltid avvisade. Angreppet, som gjorde att 14 människor dog, skylldes på pakistanska militanter som kämpade mot indianstyret i Kashmir.
De indiska oppositionspartierna ser affären som ett försök av BJP att driva på sin hinduiska nationalistiska agenda, säger korrespondenterna.
Det har också förekommit mot protester från dem som säger att JNU är en grogrund för "förrädare" och bör "städas upp".
En studentledare från ett toppuniversitet i Indien som är anklagad för uppvigling kan bli relegerad från campus, enligt rapporter.