Poppy Scotland burkar rapporterades stulna med den första påstådda incidenten i Portobello den 1 november och ytterligare två i veckan senare.
Två andra rapporterade incidenter ägde rum i Musselburgh den 5 och 6 november.
Männen, 27 och 35 år, kommer att infinna sig vid Edinburghs sheriffdomstol vid ett senare tillfälle.
Två män har åtalats i samband med den påstådda stölden av insamlingslådor från olika platser i östra Skottland.