Super Eagles har varit utan en permanent tränare sedan söndag Oliseh slutade posten i februari.
Nigerias fotbollsförbund hoppas kunna upprätta en slutlista över kandidater senast på fredag.
"Vi uppmuntrar ansökningar från alla högkvalificerade personer, oavsett om de är nigerianer eller utvandrare", sade det.
"Ansökan är välkommen fram till onsdag, och Tekniska kommittén kommer att sammanträda på fredag för att titta igenom alla ansökningar och släppa en lista."
Caretaker manager Salisu Yusuf guidade Nigeria till segrar över Mali och Luxemburg i två vänskapliga matcher i maj, men NFF president Amaju Pinnick har offentligt förklarat sin avsikt att utse en utländsk chef för landet i stället.
Nigeria skakades av Oliseh exit, orsakades av en tvist om kontraktsbrott, och de var tvungna att spela två avgörande Afrika Cup of Nations kval mot Egypten i mars under den tillfälliga laddningen av Under-23 tränare Samson Siasia.
De trefaldiga afrikanska mästarna eliminerades från tävlingen och kommer inte att vara med vid nästa års final i Gabon.
Åsikterna är kraftigt delade om vilken riktning NFF bör följa efter landets misslyckande att kvalificera sig för 2015 och 2017 Nations Cup turneringar under lokala chefer.
Nigeria har dragits i samma afrikanska VM 2018 kvalgrupp B som tidigare mästare Kamerun, Algeriet och Zambia.
Gruppen omfattar tre av de fem afrikanska länder som gick till förra VM i Brasilien och de kommer att kämpa för en enda plats på turneringen i Ryssland.
Algeriet och Nigeria både kom förbi gruppfasen 2014 och eliminerades i omgången 16 medan Kamerun, hindras innan anländer i Brasilien av en spelare strejk över pengar, förlorade alla tre matcher och medgav nio mål.
Nigeria har inlett processen med att hitta en ny chef för landslaget, enligt landets fotbollsförbund.