Taylor, 30, började sin karriär med Latics, gör 254 liga framträdanden innan han går Millwall i maj 2012.
Före detta Bolton ytter Obedayi, 27, gjorde två mål i 25 framträdanden för Scottish Championship sidan.
Han har också spelat under Oldham boss John Sheridan, efter att ha tjänstgjort under honom i Chesterfield och Plymouth Argyle.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida eller besök vår Premier League tracker här.
Oldham har omsignerat Bolton yttern Chris Taylor på lån fram till slutet av säsongen och tog in Tope Obedayi efter hans frigivning av Dundee United.