Befraktaren sjönk efter kollisionen på onsdagskvällen, omkring 11 kilometer utanför den indonesiska ön Batam, sade Singapores tjänstemän.
Den innehöll 560 ton bränsle, men det finns inga rapporter om ett oljeutsläpp.
Singaporesundet är en av de mest trafikerade farleder i världen, även om stora olyckor är sällsynta.
Tjänstemän sade tankfartyget Stolt Engagemang, registrerat på Caymanöarna, kolliderade med fraktfartyg Thorco Cloud, som hade Antigua och Barbuda flaggan, runt 20:00 lokal tid (1200 GMT). Tankbilen hade bara mindre skador.
De försvunna tillhör lastfartygets besättning på 12 man. Resten räddades och behandlas för närvarande på ett sjukhus i Singapore.
Bekämpande av föroreningar har satts i beredskap i händelse av ett oljeutsläpp, sade Singapores marin- och hamnmyndighet.
Myndigheterna från Singapore och Indonesien letar efter sex personer, efter att en kemikalietanker kolliderat med ett fraktfartyg i Singaporesundet.