Baquer Namazi, 80, greps på måndagen i Teheran, hans fru Effie Namazi sade på Facebook.
Namazis son Siamak Namazi, en dubbel amerikansk-iransk medborgare, fängslades av Irans islamiska revolutionsgard i oktober när han besökte familjen.
Tjänstemännen har ännu inte meddelat anklagelser mot Siamak.
Baquer Namazi, som också är en dubbel amerikansk-iransk medborgare, fördes till Evinfängelset, där hans son också hålls fången, sade Namazi i sin post.
Han har ett allvarligt hjärta och andra tillstånd som kräver speciell medicinering, sade hon.
"Nu sitter både min oskyldige son Siamak och min Baquer i fängelse utan anledning. Det här är en mardröm jag inte kan beskriva, skrev hon.
"Jag har försökt ta reda på mer information men har inte kunnat göra det. Advokaten kunde inte heller få någon information eller få träffa honom."
Vid en senatförhör om den äldre herr Namazis arrestering sade USA:s utrikesminister John Kerry: "Jag är mycket bekant med detta och jag är engagerad i det specifikt, men jag får inte gå in på detaljer här på grund av personliga skäl."
USA: s utrikesminister Mark Toner sa att byrån var medveten om rapporter om att en amerikansk medborgare hade fängslats i Iran.
En f.d. provinsguvernör i Iran och tjänsteman från Unicef Baquer Namazi drev nyligen Hamyaran, ett paraplyorgan för iranska icke-statliga organisationer.
Hans son Siamak arbetade senast för Crescent Petroleum i Förenade Arabemiraten och ledde tidigare ett konsultföretag i Iran.
Baquer Namazis gripande kommer mer än en månad efter ett uppmärksammade fångbyte mellan Iran och Förenta staterna, där fem amerikaner frigavs från iranska fängelser i utbyte mot nåd för sju iranier.
Tre av de fyra frigivna fångarna från USA och Iran, däribland reportern Jason Rezaian från Washington Post, lämnade Iran i slutet av förra månaden. En fjärde flög inte med dem, sade amerikanska tjänstemän.
Iranska myndigheter har arresterat den äldre fadern till en amerikan som har suttit i fängelse i Iran under de senaste fyra månaderna, sade mannens familj.