Flickan sa under en TV-intervju att barnet skulle vara "som att ha en docka".
Experterna kritiserade Pinera för att han inte hade någon vetenskaplig grund.
Pinera stöder Chiles abortlagar, som förbjuder bruket under alla omständigheter. Hans kritiker vill att det legaliseras i fall av våldtäkt, och vill att flickan ska tillåtas abort.
Den 11-åriga flickan dök upp i en TV-intervju på måndagen och sade: "Jag kommer att älska barnet väldigt mycket, även om det kommer från den mannen som sårade mig.
"Det blir som att ha en docka i mina armar."
Flickan våldtogs upprepade gånger under en tvåårsperiod av sin mors pojkvän, som sedan dess har gripits.
Pinera sade att han hade bett hälsoministern att personligen ta hand om flickans hälsa.
"Hon överraskade oss alla med ord som visar djup och mogenhet när hon sade att, trots den smärta som orsakas av mannen som våldtog henne, hon ville ha och ta hand om sitt barn," sade han.
Rättspsykologen Giorgio Agostini sade att flickan inte skulle ha den mentala eller känslomässiga förmågan att förstå sin situation.
Källor: Världshälsoorganisationen, Guttmacher Institute
"Det presidenten säger kommer inte nära den psykologiska sanningen om en 11-årig flicka", berättade han för Associated Press nyhetsbyrå.
"Det är en subjektiv syn som inte bygger på något vetenskapligt resonemang."
Flickans fall har redan gett upphov till en offentlig debatt om abort.
Kampanjer hävdar att lagarna, som går tillbaka till general Augusto Pinochets auktoritära styre, bör ändras för att möjliggöra aborter vid våldtäkt eller när moderns hälsa är i fara.
Michelle Bachelet, den troliga presidentkandidaten nästa år för den vänsterorienterade oppositionen, stöder kampanjen.
Anne-Marie Bachelet påpekade tidigare att den 11-åriga flickan måste skyddas.
"Jag tror att en terapeutisk abort, i detta fall på grund av våldtäkt, skulle vara i sin ordning", sade hon.
Chile är ett av sju latinamerikanska länder där abort är helt förbjudet.
Förra månaden gjorde fallet med en allvarligt sjuk kvinna i El Salvador internationella rubriker när domstolarna bibehöll förbudet mot abort trots att kvinnans liv var i fara och fostret sannolikt inte skulle överleva.
Hon tilläts så småningom att ha en kejsarsnittssektion.
Chiles president Sebastian Pinera har hyllat som "brave and moget" ett gravid 11-årigt våldtäktsoffer som sa att hon var glad över att få barnet.