Spanska officiella David Fernandez Borbalan uteslöt en sen Shane Duffy vinnare och viftade bort straff överklaganden.
West Brom McClean beskrev domaren som "Österrikes 12:e man" medan O'Neill sade att den spanska tjänstemannen var "mycket fattig" i Aviva Stadium spelet.
Fifa har påbörjat disciplinära processer.
En Fifa talesman berättade för BBC de undersöker kommentarer gjorda av båda män och det förstås manager och spelare har fram till fredag för att svara på anklagelserna.
Förutom att Borbalan uteslöt Duffys huvud beslöt han också att inte ge republiken ett straff när Jon Walters utmanades av Stefan Lainer.
"Det bör räknas, domaren borde ha gett målet," chefen sade Duffys huvud.
"Jag tror personligen att det var ett tecken på domarens prestation.
"Linnemannen tror att han har gett ett mål och han är nästan uppe på halva linjen innan han kallas tillbaka."
Irlands fotbollsförbund avböjde att göra några kommentarer när de kontaktades på onsdag.
Fifa sade: " Vi kan bekräfta att disciplinära förfaranden har inletts.
"Bli informerad om att två fall har inletts: en mot James McClean och en mot coachen Martin O'Neill."
En talesman för den styrande kretsen i världen sade att det inte kommer att bli några ytterligare kommentarer eftersom frågan pågår.
Republiken Irland chef Martin O'Neill och ytter James McClean ansikte straff från Fifa för att kritisera domaren efter 1-1 dra i sin VM kval med Österrike.