Programföretagets medietjänst var en av de mest framträdande onlineplattformarna att använda Flash.
Adobes plug-in har kritiserats av några säkerhetsexperter, som sade att det var en svag punkt på många webbplatser.
Flash-användning har minskat och flytten kommer att ge ytterligare ett slag, men det kommer inte att döda Adobes produkt, sade en säkerhetsexpert.
BBC meddelade beslutet att gå mot HTML5 på tisdag. I ett blogginlägg, det sade att det var "nu självsäker [det kunde] uppnå den uppspelningskvalitet du skulle förvänta dig från BBC utan att använda en tredje part plug-in" såsom Flash-spelare.
Användare har blivit inbjudna att besöka en BBC-webbplats där de kan ställa in en cookie i sina webbläsare som gör det möjligt för dem att komma åt HTML5-spelaren när de besöker iPlayer i framtiden. Flash-versionen kommer dock att förbli tillgänglig.
BBC sade att det var att testa den nya spelaren på en rad webbläsare, inklusive Google Chrome på alla plattformar, Firefox 41 och Safari på iOS 5 och ovan.
Andra utvalda för testet är Opera 32, Internet Explorer 11 och Microsoft Edge på Windows 10 och Blackberry OS 10.3.1.
BBC tillade att det också skulle "flytta bort från BBC Media Player-appen på Android-enheter" med användare inbjudna att gå med i ett begränsat betatest i blogginlägget.
"Vi har arbetat under de senaste månaderna för att uppgradera vår befintliga HTML5-spelare för att göra det användbart på skrivbordet samt mobil och surfplatta," skrev James East, BBC: s produktchef för media playout.
"Vi kommer att arbeta under de kommande månaderna för att förbättra HTML5-spelaren för att matcha förmågan hos vår Flash-spelare och för att förfina funktionaliteten och designen baserat på din feedback."
Han sade att de flesta videoprogram skulle vara tillgängliga på HTML5 på iPlayer omedelbart men, för dem som tog längre tid att bli spelbara, användare skulle kunna använda den gamla spelaren.
Adobes Flash är ett av många plugins som används för att visa multimedieinnehåll på webbplatser. HTML5, den senaste versionen av ordboken som används av majoriteten av den globala webben, innehåller video hosting, där dess föregångare inte gjorde det.
BBC har anslutit sig Netflix och andra stora företag att anta HTML5 och information från analytics webbplats Build With visar en nedåtgående trend i antalet med hjälp av Flash under de senaste 12 månaderna.
IPlayer, som BBC sade fick 250 miljoner TV och radio förfrågningar i juli i år, var en av de mest framträdande.
Men många av internets största webbplatser använder fortfarande Flash, inklusive Amazon, IMDB och den amerikanska videosajten Hulu.
Insticksprogrammet har upprepade gånger kritiserats för sitt säkerhetsrekord och i juni i år var Adobe tvungen att släppa ett programplåster efter att en allvarlig sårbarhet upptäckts.
Men säkerhetsexperten Chris Green sa att Flash fortfarande hade en viktig roll att spela och ibland orättvist baktalade.
"Industry har gått vidare från att försöka skohorn en sak i, oavsett om det är Flash eller Microsofts Silverlight. Det fortsätter att vara mycket effektivt när det gäller att leverera rikt innehåll till webbsidor."
Han tillade att mediekanaler tenderade att fokusera på Flashs svagheter eftersom det var så allmänt använt.
BBC: s iPlayer har gjorts tillgänglig med HTML5-webbspråket, på bekostnad av Adobes Flash-spelare.