Jayne Hickey, 30 år, och hennes son Christian, som nu är åtta år, blev båda skjutna i benet när två män knackade på dörren i Salford.
Polisen sa att båda fortsätter återhämta sig efter många operationer.
Skottlossningen var kopplad till beväpnade gängfejder i staden inklusive mordet på Salfords "Mr Big" Paul Massey.
Två män knackade på dörren till Hickeys familj hem på Gillingham Road i Eccles den 12 oktober förra året och efter att ha bett om pojkens far, sköt de skott.
Männen sågs sedan rusa iväg från Dover Street i en svart bil strax därefter.
Det Ch Insp Howard Millington sade: "Christian och Jayne återhämtar sig väl men det som hände dem kommer att påverka dem resten av deras liv och vi är fast beslutna att ge dem rättvisa."
Han sa att officerare vill prata med en ung man på en motorcykel som gärningsmännen passerade i bilen på Worsley Road.
Männen "åker i hög hastighet" nära ryttaren, "få honom att stanna".
Officerare försöker också spåra passagerarna på en liten mörkfärgad baklucka som hade en bred rand som gick diagonalt från ytterdörren över hjulhusen, som även bilen passerade.
Den första gärningsmannen är runt 19 eller 20 år gammal, av en "chunky" byggnad och med en Salford accent, medan den andra mannen endast beskrivs som vit. Båda hade kepsar på sig.
Hittills har 18 gripanden gjorts över bråken mellan organiserade kriminella gäng i Salford. Inga gripanden har dock gjorts för mordet på Mr Massey, som sköts ihjäl utanför sitt hem i juli förra året.
En förnyad vädjan att hitta männen som sköt en sjuårig pojke och hans mor på deras dörr för ett år sedan har lanserats.