The Sun rapporterade att det erbjöds bilderna, som det sade innehöll bilder på hertiginnans barn, prins George och prinsessan Charlotte.
Tidningen sa att någon hade kontaktat den och bett om 50.000 pund inom 48 timmar.
Polisen sa att utredningen pågick och att inga gripanden hade gjorts.
Draget från hacka tros innehålla 3.000 bilder, och en anonym person har enligt uppgift försökt sälja dem via krypterad meddelandetjänst WhatsApp.
Sun citerade en talesman för miss Middleton, som var hederstärna på sin syster Catherines bröllop 2011, som sade: "Tack så mycket för att du drog detta till familjens uppmärksamhet.
"Jag kan bekräfta att inte bara advokaterna har informerats, utan polisen är också på väg att bli inblandad."
En talesman för en Met - polis sade: " Polisen har fått en rapport om den påstådda hackningen av ett personligt iCloud - konto. Specialistofficerare undersöker nu."
På sommaren bekräftade ms Middleton och hedgefondsförvaltaren James Matthews sitt engagemang, med ett bröllop planerat för nästa år.
Flera högprofilerade figurer har fått bilder stulna från sina iCloud-konton, bland annat skådespelerskan Jennifer Lawrence och sångerskan Rihanna.
I juli erkände den amerikanske mannen Edward Majerczyk sig skyldig till att driva en nätfiskekampanj för att stjäla privata bilder och videofilmer från film- och TV-stjärnor, i vad som var känt som "firandet"-affären.
Under 2014 sade Apple att det hade utökat sin användning av "tvåstegsverifiering" kontroller för att skydda data som lagras på sina iCloud servrar.
Processen fungerar genom att införa ett extra steg efter att en kontoinnehavare har skrivit in sitt användarnamn och lösenord i en enhet som de inte har använt tidigare.
De är också skyldiga att ange en fyrsiffrig kod som antingen är textad till ett pålitligt mobiltelefonnummer eller skickas via Apples Sök Min iPhone app.
Om personen inte anger koden nekas de tillgång till iCloud och hindras från att göra ett köp av iTunes, iBooks eller App Store.
Polisen utreder påståenden om att ett iCloud-konto tillhör hertiginnan av Cambridges syster Pippa Middleton har blivit hackat och privata fotografier stulna.