Ahmad Zeidan, av Läsande, dömdes till nio år 2014 men hävdar att han torterades till att erkänna narkotikaanklagelser.
Zeidans far sa att hans son fortfarande ruttnade i fängelset trots att utrikesdepartementet lovade att hjälpa till förra året.
Utrikesdepartementet sade att det "fortsatte att bistå" Zeidan och tar regelbundet upp fallet med Förenade Arabemiratens myndigheter.
Myndigheterna i Förenade Arabemiraten har tidigare förnekat att Zeidan har blivit torterad.
Men, Monal Zeidan sa att hans 23-årige son var en "skakad pojke" och var "kvävande anfall", tre år in i hans fängelsetid i emiraten av Sharjah, nära Dubai.
I 2013 Zeidan, en student vid Emirates Aviation College i Dubai, var en del av en grupp som hade accepterat en åktur i en väns bil när polisen stoppade dem och hittade 0,04 gram kokain i fordonet.
Han anklagades för innehav och handel med narkotika, men han har sagt att drogerna inte var hans. Han påstår att han var huvad och hölls i isoleringscell i två dagar, klädd naken, hotad av våldtäkt och brutalt misshandlad.
De andra unga männen benådades eller frikändes, men Zeidan, den enda brittiska medborgaren, fängslades.
Monal Zeidan sade till BBC: " Han var en ung elev av 19 när han fängslades i Förenade Arabemiraten för tre år sedan och utpekades för det hårdaste fängelsestraffet på nio år.
"Han var ett offer för omständigheter och helt enkelt på fel plats vid fel tidpunkt. Hans fängelse är en smärtsam tragedi som hans familj lever med varje dag."
Ett bilateralt möte ägde rum i mars 2016 efter det att Zeidans fall togs upp i parlamentet av Läsande västra riksdagsledamoten Alok Sharma.
Men i ett e-postmeddelande sett av BBC, sa en handläggare från utrikesdepartementet till sin far att under mötet "det beslutades att Ahmads fall inte nådde tröskeln för Hennes Majestäts regering att stödja en begäran om nåd".
Detta tyder på att utrikesdepartementet inte har gjort någon formell begäran om benådning.
På sin webbplats säger den att den endast skulle överväga vädjanden om nåd under "exceptionella" omständigheter, såsom "där en fånge eller nära familjemedlem är kroniskt sjuk eller döende" eller i fall där den har "bevis som verkar peka på ett missfall av rättvisa".
Mänskliga rättigheter välgörenhet Reprieve, som hade stött fallet i det förflutna men nu bara behandlar dödscell fall, tidigare sade Zeidan "brutal tortyr" och användningen av "en falsk bekännelse" var "mer än tillräckligt skäl för den brittiska regeringen att begära hans frigivning".
En talesman för utrikesdepartementet sade: " Vi fortsätter att bistå en brittisk man som arresterades i Förenade Arabemiraten i december 2013.
"Då minister för Mellanöstern Tobias Ellwood tog upp fallet med sitt motsatta nummer i 2016 och vi fortsätter att regelbundet ta upp detta fall med UAE regeringen.
"Vi kan inte blanda oss i ett annat lands rättssystem på samma sätt som vi inte skulle tillåta ett annat land att blanda sig i vårt."
Zeidan sade att hjälpen hittills har inneburit ett besök varje månad hos hans son från en brittisk ambassadrepresentant.
Familjen till en brittisk student fängslad i Förenade Arabemiraten över ett kokain fynd värt cirka £ 3 säger att han har "glömts" av utrikesdepartementet.