Albion målvakt David Stockdale gjorde en avgörande punkt-blank spara för att förneka Tom Ince i de tidiga stadierna innan Darren Bent såg ett huvud bred.
Tomer Hemed testade Rams väktare Scott Carson med en halvvolley efter pausen och israelerna då hade en målbunden skott rensas av Cyrus Christie.
Stockdale lämnade Will Hughes för sent för att säkra en punkt.
Derby hotade i det tidiga skedet men Brighton lyckades suga upp trycket och så småningom skapade de bättre öppningarna i vad som var ett trångt möte.
Loan Seagulls anfallare Glenn Murray hade ett skott blockerat strax före halvtid och sedan på väg över baren i den andra halvan.
Båda sidor slutade i de sex bästa i mästerskapet förra säsongen innan bli slagen i play-off semi-finalen, och förväntas utmana för befordran igen.
Pearson, tillbaka i ledningen efter hans avsked av Leicester i juni 2015, vann mästerskapet titeln med Foxes i 2013-14.
Derby County chef Nigel Pearson:
"Jag var mycket nöjd med vår beslutsamhet och det faktum att spelarna fortsatte att försöka fungera som ett lag. Även om vi inte spelade på vårt bästa och inte använde bollen så bra som jag skulle ha velat ha gjort, arbetade vi verkligen hårt för att skydda vårt eget mål.
"Vi hade några mycket goda chanser tidigt, vi började första halvan mycket bra och de startade andra halvan mycket bra.
"Vad som är viktigt för mig med denna prestation och detta resultat är att om folk har den åsikten att i det förflutna vi kan ha förlorat, var jag intresserad och mycket glad att se våra spelare arbeta så hårt för att inte låta en tight spel att gå till motståndarna.
"Du måste försöka vinna spel men om du inte kan vinna dem du inte förlora dem och jag tror att båda chefer skulle säga mycket liknande saker."
Brighton & Hove Albion manager Chris Hughton:
"Jag tror att under de senaste åren kommer en dragning här att bli ett mycket bra resultat. Jag tänkte att även om vi behövde David Stockdale att göra ett par mycket bra räddningar, vi kantade chanserna.
"Jag trodde att vi hade det bättre av chanserna men jag tänkte på balansen av spela en dragning var förmodligen ett rättvist resultat. Jag tror att vad du har med Glenn [Murray] är en spelare som kommer att vara en underbar signering för oss men han har kommit in på baksidan av en säsong förra året när han inte hade för många starter.
"Men han är en arbetare för laget så min glädje med honom är hur han kommit in i dessa positioner och om han gör det tillräckligt många gånger under en säsong han kommer att göra mål.
"I allmänhet vet du inte vad du kommer att få första matchen för säsongen men jag tyckte att tillämpningen av laget var utmärkt och bortsett från att vinna och mål jag tror att jag har fått allt jag ville idag."
Matchen slutar, Derby County 0, Brighton och Hove Albion 0.
Andra halvlek, Derby County 0, Brighton och Hove Albion 0.
Försöket räddades. Darren Bent (Derby County) header från mitten av rutan sparas i nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Cyrus Christie med ett kors.
Jacob Butterfield (Derby County) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Beram Kayal (Brighton och Hove Albion).
Foul av Jacob Butterfield (Derby County).
Jamie Murphy (Brighton och Hove Albion) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, Brighton och Hove Albion. Kazenga Lua Lua ersätter Anthony Knockaert.
Försök missade. Jacob Butterfield (Derby County) vänster fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Offside, Derby County. Will Hughes försöker en genom boll, men Darren Bent fångas offside.
Försök missade. Will Hughes (Derby County) vänster fotade skott utanför lådan är nära, men missar till höger. Hjälpt av Jeff Hendrick.
Försök missade. Glenn Murray (Brighton och Hove Albion) huvudet från mitten av lådan missar till höger. Hjälpt av Anthony Knockaert efter en viss situation.
Foul av Will Hughes (Derby County).
Liam Rosenior (Brighton och Hove Albion) vinner en frispark på högerkanten.
Substitution, Brighton och Hove Albion. Jamie Murphy ersätter Jiri Skalak.
Försök missade. Jacob Butterfield (Derby County) vänster fotade skott utanför lådan är bara lite för hög. Hjälpt av Chris Baird.
Försöket räddades. Glenn Murray (Brighton och Hove Albion) huvud från mitten av rutan sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av Jiri Skalak med ett kors.
Jeff Hendrick (Derby County) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Jeff Hendrick (Derby County).
Jiri Skalak (Brighton och Hove Albion) vinner en frispark i defensiven.
Substitution, Derby County. Jacob Butterfield ersätter Tom Ince.
Chris Martin (Derby County) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Jiri Skalak (Brighton och Hove Albion).
Försök missade. Anthony Knockaert (Brighton och Hove Albion) vänster fotade skott utanför lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Beram Kayal.
Craig Bryson (Derby County) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Jiri Skalak (Brighton och Hove Albion).
Foul av Jeff Hendrick (Derby County).
Anthony Knackaert (Brighton och Hove Albion) vinner en frispark på högerkanten.
Richard Keogh (Derby County) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Anthony Knockaert (Brighton och Hove Albion).
Substitution, Brighton och Hove Albion. Sam Baldock ersätter Tomer Hemed.
Anthony Knackaert (Brighton och Hove Albion) visas det gula kortet för en dålig foul.
Will Hughes (Derby County) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Anthony Knockaert (Brighton och Hove Albion).
Hörnet, Brighton och Hove Albion. Förföljd av Jason Shackell.
Försök blockerat. Glenn Murray (Brighton och Hove Albion) vänster fotade skott från mitten av lådan är blockerad. Hjälpt av Steve Sidwell.
Försök blockerat. Tomer Hemed (Brighton och Hove Albion) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Glenn Murray.
Substitution, Derby County. Chris Martin ersätter Nick Blackman.
Offside, Derby County. Tom Ince försöker en genom boll, men Darren Bent fångas offside.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Nigel Pearson såg sin första match som chef för Derby slut i en mållös dragning mot Brighton på iPro Stadium.