Vittnena sade att en man som bar två knivar fick elpistol av polisen efter att ha sprungit från rabattbutiken i Bury Street i Abingdon omkring klockan 11:20 GMT.
Personalen i en närbelägen Sparbutik sa att de barrikaderade sig inne när mannen försökte ta sig in, innan han hölls tillbaka av polisen.
En 36-årig man från Abingdon har gripits misstänkt för mord.
Uppdateringar om denna berättelse och mer från Oxfordshire
Polisen sa att den avlidne ännu inte hade identifierats och att hans närmaste anhöriga ännu inte hade informerats.
Kash, som jobbar i Spar-affären, sa att efter knivhugget försökte en man tränga sig in i affären.
Han sade: " Han gick fram med två knivar i händerna och försökte komma in. Han sa: "Jag vill bara skaka din hand" och vi höll dörren stängd.
"Då kom en poliskvinna ifatt honom och elade honom."
Poundland chef Jim McCarthy sade att han var "chocked" att en av företagets kunder hade dödats.
Han sade: "Vår sympati och våra tankar kretsar kring den avlidnes familj och naturligtvis med andra kunder och kollegor som var i butiken vid tidpunkten för denna fruktansvärda händelse."
Supt Rory Freeman sade: " Allmänhetens medlemmar kommer förståeligt nog att bli chockade och upprörda av denna händelse i dag, som har inträffat på en mycket offentlig plats.
"I det här skedet behandlas inte detta som en terroristattack."
En annan man i närheten fick en mindre skada på tummen. Themes Valley-polisen utreder om incidenterna var kopplade till varandra.
Joanna skrev på Twitter: "Att se allt som hände idag i Abingdon från mitt kontor fönster var skrämmande. Vila i frid."
Ledaren för South Oxfordshire District Council John Cotton sa på Twitter att det var "tråkiga nyheter" och berömde polisens snabba svar.
En handlare på orten, som inte ville bli namngiven, sade: " Människor är fullständigt förkrossade. Normalt är det en mycket livlig marknad, men alla har gått hem."
Thames Valley-polisen har vädjat om att alla som tog bilder på platsen ska träda fram.
En kund har knivhuggits till döds i en Poundland-butik i Oxfordshire.