En talesman sade att universitetet erkände den "devastating effekt" som klimatförändringarna kunde ha och "behovet av att minska världens beroende av fossila bränslen".
Universitetet drar tillbaka 18 miljoner pund av investeringar under det kommande årtiondet.
Det kommer efter att eleverna hade satt igång en kampanj som krävde förändring.
Mer än 1.300 var inblandade i kampanjen, som omfattade möten och falska oljeutsläpp.
David Newall, sekreterare för universitetets styrande organ, sade: " Universitetet erkänner den förödande inverkan som klimatförändringarna kan ha på vår planet och behovet av att världen minskar sitt beroende av fossila bränslen.
"Under de kommande åren kommer vi stadigt att minska våra investeringar i utvinningsindustrin för fossila bränslen, samtidigt som vi vidtar åtgärder för att minska vår koldioxidförbrukning."
Universitetet kommer att frysa nya investeringar i fossila bränslen och under tio år avyttra sin kolväteinvestering, som är cirka 4 % av den totala tillgången.
Glasgow går med i 13 amerikanska universitet och många andra institutioner som tillsammans har lovat att dra tillbaka mer än 50 miljarder dollar i tillgångar från fossilbränsleindustrin.
Strax före klimattoppmötet i New York meddelade arvtagarna till Rockefellers förmögenhet att de planerade att dra sina medel från fossila bränslen.
Kampanjer säger att 181 institutioner och 656 individer hittills har gått med på att dra tillbaka sina pengar från fossila bränslen.
Studenter vid många universitet är lobbyister för guvernörer att avyttra, men möter ofta starkt motstånd från styrande organ med ansvar för försiktiga investeringar i universitetsfonder.
Glasgow har bekräftat att dess åtagande är föremål för en försäkran om att de ekonomiska konsekvenserna för universitetet är acceptabla. Dess effekter kommer att övervakas av den styrande kretsen.
Campaigner Callum Shaw, sade: " Bland eleverna är argumentet om huruvida klimatförändringarna verkligen inte existerar – människor har läst de akademiska tidningarna och är inte i något tvivel. Vi började som en liten grupp, men kampanjen fick snabbt dragkraft."
Andra brittiska universitet kommer också att överväga frågan.  Skolan för orientaliska och afrikanska studier förväntas fatta ett beslut om avyttring nästa månad.
Beslut är också nära förestående från en handfull andra institutioner, inklusive universitetet i Edinburgh. Oxford University och dess högskolor samråder om avyttring från investeringar för 3,8 miljarder dollar. Mer än 1 000 studenter och akademiker från Oxford har deltagit i kampanjen.
Vetenskapliga rapporter har visat att det bara kommer att vara möjligt att bränna omkring en tredjedel av de fossila bränslen som redan har upptäckts och hålla ett stabilt klimat.
Mary Church from Friends of the Earth Scotland sade: " Bra gjort Glasgow för att ha blivit det första universitetet i Storbritannien som tog detta oerhört viktiga steg. Inte bara är denna stora nyhet för planeten, men det är också bra ekonomiskt vettigt [eftersom] någon gång denna kolbubbla kommer att behöva spricka."
Hittills har avyttringarna över hela världen inte hämmat investeringarna i fossilbränsleindustrin. Olje-, gas- och kolföretag utgör en av världens största tillgångsklasser, värda nästan 5 biljoner dollar vid nuvarande börsvärden. De är omtyckta av investerare på grund av deras vinst och aktieägaravkastning.
Kampanjdeltagarna hoppas så småningom att emulera framgången av anti-apartheid kampanjen genom att göra fondägare generade att investera i fossila bränslen.
Följ Roger @rharrabin
Glasgow University har blivit först i Storbritannien med att meddela att det kommer att sälja sina aktier i företag som producerar fossila bränslen.