Den före detta England internationalen, som bytte sin lojalitet till Elefanterna inför deras Nations Cup försvar, kom från bänken i Abu Dhabi för att ge den perfekta korset för Giovanni Sio som ledde hem en vinnare.
Ett eget mål från Wilfried Kanon hade satt Sverige i framkant, med Yao Serge Nguesan utjämnande på halvtid.
24-åriga Zaha föddes i Elfenbenskusten men har två England caps har spelat mot Sverige i november 2012 och Skottland följande år.
Eftersom båda var vänskapliga matcher, tilläts han att binda sin internationella framtid till sitt födelseland.
Ivorianerna har förberett sig för Nations Cup i Förenade Arabemiraten.
De kommer att vara på väg till Gabon på torsdag och kommer att spela sin öppning Grupp C match den 16 januari mot Togo.
I andra vänliga internationaler i helgen, Algeriet var 3-1 vinnare över Mauretanien; Burkina Faso slog Mali 2-1; Uganda besegrade Slovakien 3-1; Senegal var 2-1 vinnare över Libyen och Egypten noterade en sällsynt seger över nordafrikanska rivaler Tunisien, vinna 1-0.
Crystal Palace ytter Wilfried Zaha gav avgörande kors på sin Elfenbenskusten debut som de afrikanska mästarna slog Sverige 2-1 i en Africa Cup of Nations uppvärmning match på söndag.