Oliver Park, 51, ignorerade säkerhetsskyltar och varningar från vakter och gick in i ett begränsat område nära kanten av en klippa på onsdag, säger tjänstemän.
De säger att han försökte posera för ett fotografi av sig själv hoppa som om under flygning men tappade fotfästet.
Räddare hittade kroppen på torsdag och tog den till en lokal polisstation.
Polisen sa att hans kropp skulle föras till ett bårhus i staden Cusco.
Kroppen av en tysk turist har återfunnits från en ravin efter att han föll medan han besökte den antika platsen Machu Picchu i Perus Ander.