Vinnaren, tränad av Gordon Elliott, ledde hem en Irish 1-2-3 med den andra och tredje plats Don Poli båda tränas av Willie Mullins.
Ledande engelska tjusiga Cue Card föll med tre staket kvar.
Senare, Olympiska cykel mästare Victoria Pendleton slutade femte i Foxhunter Chase på Pacha Du Polder.
Pendleton gav sitt fäste en patienttur på baksidan av fältet, innan hon gick igenom fint och höll sig på stark, men Nina Carberry var för bra framför, vinna på 13-8 favoriten On The Fringe med en hals för back-to-back vinster i loppet.
Det gjorde det ännu en framgång för irländarna en dag när Don Cossack visade sin styrka i racet, vinna med fyra och en halv längder.
Det var en första Gold Cup för Elliott, som vann Grand National 2007 med Silver Birch, och för Cooper.
Den 23-årige jockeyn från Kerry hade ett dilemma över vilken häst att rida med både Don Cossack och Don Poli som ägs av flygledaren Michael O'Learys Gigginstown House Stud, för vilken Cooper är den bevarade ryttaren.
Hans beslut att välja nioåringen, som återhämtade sig från ett fall i kung George på Kempton på Boxing Day att vinna på Thurles i januari, betalade utdelning och efteråt han hedrade den sena tränare Dessie Hughes med vilken han började sin karriär.
"Fair spela för Gordon, han höll fast vid mig. Jag hade det svåraste beslutet och han hade rätt för idag. Han missade aldrig ett slag, säger Cooper.
"Det var ett svårt beslut, men det finns en man där uppe som ser efter mig, Dessie Hughes."
Den 9-2 favoriten Ivanovitj Gorbatov gav Aidan O'Brien sin första Festivalvinnare sedan Istabraqs tredje Champion Hurdle vann 2000 när han stormade hem i JCB Triumph Hurdle.
När O'Brien koncentrerar sig på Flat, är det hans son Josef - nyligen pensionerad från ridning - som övervakade barriärens förberedelser när han förbereder sig för att få sitt fulla utbildningstillstånd.
Vinsten för JP McManus-ägda 9-2 favorit gav jockey Barry Geraghty sin första framgång i veckan, med Willie Mullins träning den andra och tredje i Apples Jade och Footpad.
O'Brien Jr, som vann två Epsom Derbies samt 2000 Guineas och St Leger i sin ridkarriär, sade: "Det är otroligt. Jag tror inte att den har sjunkit in än. Det är svårt att uttrycka vad jag tänker just nu.
"Det är svårt att jämföra [att vinna Derby] men det är precis där uppe."
På andra håll, två tidigare assistenter till Paul Nicholls, Dan Skelton och Harry Fry, båda hade framgång medan Nicholls själv krävde en sista dag dubbel.
Det var en familjeaffär för Skelton som yngre bror Harry red Superb Story (8-1) till seger i Vincent O'Brien County Handicap Hurdle att ge dem sin första Festival framgång, bevakad av deras far Nick, som vann ridsport guld i London 2012.
"Jag är så glad för dem, de arbetar riktigt hårt", sade deras stolta pappa. "Harry har sagt att hästen skulle vinna i två veckor. Allt löste sig. Jag trodde att han hade engagerat sig för tidigt, men han visste vad han hade under sig."
Fry vann sitt tredje festivallopp när Unowhatimeanharry (11-1) tog Albert Bartlett Novices' Hurdle under Noel Fehily, omarbetar sedan länge ledare Barters Hill efter att ha hoppat den sista.
Nicholls, som hade en relativt tyst Festival enligt hans normer, slutade på en hög, vinna de två sista tävlingarna på kortet.
Ibis Du Rheu (14-1) stannade på bra för Jack Sherwood att förneka Flying Angel i en nära avslutning till Martin Pipe Conditional Jockeys Handicap Hurdle, medan 28-1 chans Solar Impulse var den största prisvinnaren i veckan, hävdar Johnny Henderson Grand Annual Chase Challenge Cup
Framgången med tre och tre fjärdedelars längder var en tredje seger i veckan för Sam Twiton-Davies och säkrade striden mellan irländska och brittiska tränare under mötet slutade nivå med 14 segrar styck.
British Horseracing Authority kommer att göra en fullständig bedömning av antalet dödsfall på Cheltenham Festival efter att sju hästar dött under de fyra tävlingsdagarna.
Tre hästar, The Govaness, Rezorbi och Pont Alexandre dog på öppningsdagen av festivalen, medan No More Heroes hade avlivats efter att ha skadat en sena i RSA Chase på onsdag.
Det var ytterligare en död på torsdag som Niceonefrankie drabbades av ett fall i Stabil Plate Race och på fredag Montdragon och Long Dog dog.
Jenny Hall, chefsveterinär på BHA, sade: " Det är värt att lägga märke till att fyra av de dödsolyckor som inträffade den här veckan inte var relaterade till ett fall över ett hinder eller ett stängsel.
"Det är inte möjligt att helt och hållet utrota risken för någon aktivitet där hästar är inblandade.
"Vi kommer att arbeta med Cheltenham för att bedöma alla incidenter som ägde rum denna vecka. Vi har en bra relation till RSPCA och World Horse Welfare, och som alltid kommer vi att arbeta med dem för att se till att vi fortsätter göra allt vi kan för att göra racing så säkert som möjligt."
Den 9-4 favorit Don Cossack och jockey Bryan Cooper höll av utmaningen av Djakadam att vinna Cheltenham Gold Cup.