Phil Gormley sa att han skulle vara "foolisk" för att utesluta fler beväpnade poliser efter terrorattackerna i Paris.
Han föreslog att beväpnade poliser med rutinuppgifter kan vara lämpliga under vissa omständigheter.
Den nuvarande hotnivån i Storbritannien för internationell terrorism är "allvarlig" vilket innebär att en attack är mycket sannolik.
Herr Gormleys föregångare, sir Stephen House, drog sig tillbaka från rutinmässiga patruller efter ett offentligt skrik om polisen med vapen som var närvarande vid mindre incidenter.
I en genomgång vid polisen Skottlands Tulliallan högkvarter på sin andra dag i jobbet, chef konstapeln sade Polis Skottland "behöver ha en mycket noggrann titt" på väpnade polisarbete.
"Det finns lärdomar att lära sig efter Paris kring taktik, tekniker, antalet officerare som vi har och deras utplacering", sade han.
"Så det är en fråga som ständigt behöver ses över när hotnivån kring allvarlig och organiserad brottslighet förändras och hotnivån kring CT (counter-terrorism) förändras."
När han tillfrågades om han skulle utesluta fler beväpnade poliser i Skottland, sade han: " Jag skulle vara dum nog att göra det, eller hur?
"Om hotet från CT och allvarlig organiserad brottslighet kräver att vi ökar vår väpnade kapacitet att skydda det skotska folket, då måste jag göra det."
Han sade att ett beslut om utplacering av beväpnad polis på rutinmässiga patruller "beroende på vad dessa rutinuppgifter är och det beror på det sammanhang som de opererar i".
Han tillade: "Om hotnivån är tillräckligt hög att vi behöver beväpnade officerare för att skydda allmänheten, då är det vad vi kommer att behöva tillhandahålla."
Gormley sade att han respekterade den skotska regeringens beslut att behålla sitt åtagande att ha 1 000 fler poliser än SNP ärvde när det kom till makten.
Men han varnade för att man måste göra val för att skydda medborgare som inbegriper ny teknik och teknik samt polistjänstemän och rätt blandning av resurser.
Han sade att polisen i Skottland "måste tänka på vilka möjligheter vi behöver för framtiden" när det gäller antalet poliser.
"En del av det kommer absolut att handla om människor, och en del av det kommer att handla om färdigheter, teknisk utrustning och investeringar," sade han.
"Houses måste göras. Jag vill inte komma in i ett specifikt samtal om siffror, men jag tror att under de kommande fem till tio åren kommer de typer av krav som polisen i hela Storbritannien kommer att möta att kräva både människor och investeringar och nya tekniker och teknik.
Gormley stödde det befintliga programmet för stängning av kontrollrum, som har saktats ned efter en fördömande inspektion efter två dödsfall efter en krasch på M9 förra året.
Han lovade också att minska polis Skottlands växande budgetgap på 25 miljoner pund före utgången av detta budgetår i april.
Skottlands nya polischef har sagt att han kommer att sätta in fler beväpnade poliser om hotet från terrorism eller grov brottslighet gör det nödvändigt.