Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Han avstod från sin roll tidigare i år på grund av ohälsa men skulle officiellt stanna kvar i tjänst fram till februari 2017.
Mr Murphy spelade fotboll och slungade för klubbar i Down och var länsväljare i början av 1990-talet.
En lång karriär inom administrationen innefattade att vara en före detta medlem av GAA:s centralråd och vice ordförande i GAA.
Murphy tjänstgjorde som vice ordförande och ordförande i Ulsterrådet innan han utnämndes till provinssekreterare, en tjänst som han innehade i 16 år.
"Danny var en enastående ledare som gav en orubblig hängivenhet till GAA i Ulster i över 35 år", säger Ulster GAA:s president Michael Hasson.
"Det var mycket passande att Dannys ledarskap hedrades tidigare i år av förste ministern Arlene Foster och vice premiärminister Martin McGuinness i Stormont som ett erkännande av hans insatser för att främja försoning, tolerans och respekt i alla samhällen."
Mr Murphys begravningsmässa äger rum lördagen den 10 december i St Marys kyrka, Burren.
Ulsters sekreterare Danny Murphy har dött vid 67 års ålder.