Fury, 27, är den andra Briton att vinna priset, efter att han chockade ukrainska Wladimir Klitschko att göra anspråk på IBF, WBA och WBO titlar i november.
"Jag kan inte fatta att jag just vunnit Ring Magazine fighter av året," Fury sade. "Jag är så smickrad."
Tidningen sa Furys nederlag mot Klitschko "vände boxningens traditionella glamourdivision upp och ner".
Efter sin titel seger i Düsseldorf, Fury orsakade kontroverser om nedsättande anmärkningar han gjorde om kvinnor, och för att kritisera homosexualitet och abort.
Nästan 140.000 personer undertecknade en petition som krävde att Fury skulle tas bort från BBC Sports Personality of the Year kortlista.
Fury stod kvar på listan och bad under showen i december om ursäkt om någon av hans kommentarer "skadade någon".
Han slutade fjärde i omröstningen om priset, som vanns av tennisspelaren Andy Murray.
Amerikanska före detta WBC, WBA och IBF titelhållare Mike Tyson sade om Fury: "Han är den bästa tungviktsmästare i världen sedan jag själv. Han är mannen, jag bryr mig inte om vad någon säger.
"Jag vet att detta kommer att låta okunnigt, han kan säga vad han vill säga. Vet du vem som ska se upp till honom? De människor som aldrig trodde att de hade en chans i sitt liv."
Före detta världsvält och lättviktsmästare Ricky Hatton, 2005, är den enda andra Briton att vinna Ringen utmärkelsen.
The Ring magazine har utsett världsmästare Tyson Fury till årets kämpe 2015.