Polisen kontaktades ca 01:00 BST på tisdagen efter att barnet hade tagits in på Royal Blackburn sjukhus.
Barnet, som hade varit på ett hus i sjukstugan, Blackburn, är i "ett mycket dåligt skick", sade en talesman för Lancashire Constabulary.
En man, 21, och en 17-årig flicka, båda från Blackburn, hölls misstänkt för skada med avsikt.
De har uteslutits till den 6 juli.
Pojken har flyttats till Manchesters barnsjukhus.
Två personer har gripits efter att en tre månader gammal pojke förts till sjukhus med en blödning i hjärnan.