Khalid Mohamed Omar Ali, 27, greps den 27 april på grund av misstanke om brott enligt terroristlagen och innehav av offensiva vapen.
Han greps som en del av en underrättelseledd operation efter att en berörd familjemedlem tros ha kontaktat polisen.
Polisen sa att han är häktad och kan förhöras till den 11 maj.
Det kommer efter att en häktningsorder beviljades vid Westminster Magistrates' Court på onsdag.
Ali tros vara brittisk medborgare - men född utomlands - och ha gått i skolan i Tottenham i norra London.
Han greps på Parliament Street, vid korsningen med Parliament Square, efter ett stopp och söka som en del av en pågående operation, sade polisen.
Polisen har fått en vecka på sig att förhöra en terroristmisstänkt som gripits i närheten av parlamentets hus.