Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Efter en dragning mot Argentina och förlust till Nederländerna, GB behövde en seger för att behålla realistiska guldmedalj utsikter men medgav inom den första minuten.
Stacey Michelsen kapitaliserade på slack försvarare Crista Cullen vänster på kryckor med en benskada.
"Vi är utslitna om resultatet," framåt Sophie Bray berättade BBC Sport.
"Vi skapade chanserna och kunde inte stoppa dem, men till slut lär du dig nog mer av en förlust."
Efter att ha mött de två starkaste lagen i turneringen redan i Argentina och Nederländerna, GB hoppades på att säkra sin första seger i 2016 Champions Trophy kampanj mot världen nummer fyra sida.
Men trots de bästa ansträngningarna från Bray, Lily Owsley och Susannah Townsend, kunde GB inte hitta en väg förbi Nya Zeeland djurhållare Kayla Whitelock.
Storbritannien måste vinna sina återstående två matcher och hoppas på en osannolik sekvens av resultat mellan de andra fem nationerna för att gå till deras fördel för att nå söndagens guldmedalj final.
Ett mer realistiskt mål är bronsmedaljmatchen, som skulle uppnås genom att besegra både USA på torsdag och Australien på lördag.
GB huvudtränare Danny Kerry berättade BBC Sport: "Jag tyckte faktiskt att vi spelade bra för tre kvartal idag och de behöver vara turneringstålig och inte vara alltför nere."
Kerry sa att det var "för tidigt att säga" hur allvarlig Cullens skada är, men med OS-laget som ska avslöjas om bara en vecka, det kommer att vara en oro.
Storbritanniens förhoppningar om en första kvinnliga mästare Trophy titel ser över efter en besvikelse 1-0 nederlag av Nya Zeeland i London.