Båda panellistorna skrev artiklar som attackerade den andra i efterdyningarna av BBC-showen.
På sin blogg kallade komikern och kampanjledaren Brand UKIP-ledaren "en ände på piren, slutet av vägen, slutet av dagarna politiker".
Farage skrev på den oberoende webbplatsen att Brand hade exponerats som en "messias med lerfötter".
De två männen förenades på torsdagskvällens show av konservative samfundsminister Penny Mordaunt, skuggföredragande för internationell utveckling Mary Creagh och kolumnisten Times Camilla Cavendish.
I en ofta hetsig debatt, där publiken skrek åt varandra och panelen, kallade Brand Farage en "pound shop Enok Powell" under ett avsnitt om invandring, och UKIP-ledaren svarade med att säga att han ansåg att Storbritannien var "överfulla".
Barberna slutade inte när inspelningen slutade, som Nigel Farage sade att "en gång komikern vände bankir-basher" hade varit "limpa".
Han skrev: "Herr Brand kommer att svanga runt och tout länge diskrediterade, till och med konspiratoriska, teorier om Londons stad, och "vem äger politiker" - men i själva verket hade han mycket lite att ge."
För sin del, Brand sade Mr Farage var "tråkig än stagnerad, han är en tributakt, han är en nostalgisk spasm för en Storbritannien som aldrig var; en oändlig cricket grön med ingen från kolonierna för att höja spelet, grammatikskolor på varje hörn och skamsna kvinnor amning under jätte parasoll".
Amning referens följde en rad över Mr Farage förslag att vissa platser kan be mödrar att "kanske sitta i ett hörn" att mata sina barn.
Båda männen berömde frågestundens publik, som spelades in i Canterbury.
Brand, som uppmanades att stå för parlamentet av en man i folkmassan. tillade: "De enda värdefulla känslorna, vare sig de rasar eller är insiktsfulla, kommer från publiken".
Andra frågor fokuserade på NHS, grammatikskolor och tillit till politiker.
Programmet följdes av i genomsnitt 3,5 miljoner tittare, och publiken nådde en topp på 4,6 miljoner i början.
Detta var nästan en miljon högre än föregående veckas avsnitt, men långt under de 7,9 miljoner tittare som såg före detta BNP-ledaren Nick Griffins framträdande på showen 2009.
Mötet gav också upphov till en hel del debatt om sociala medier, med 106 000 tweets under showen - jämfört med 22 000 veckan innan.
Russell Brand och Nigel Farage har fortsatt att handla förolämpningar efter deras frågestund sammandrabbning.