Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Phelan, 53 år, befordrades från biträdande chef till vaktmästare när Steve Bruce avgick i juli.
Trots en threadbare trupp, har han en 100% Premier League rekord med segrar över Leicester och Swansea.
"Han kan hantera situationen på Hull och spelarna spelar för honom," Neville berättade BBC: s Match of the Day.
Phelan valde att inte göra en ersättning förra veckan och gjorde bara en i 2-0 seger mot Swansea, med Shaun Maloney, som gjorde öppningsmålet.
Skrovet är ännu att göra sin första undertecknandet av sommar transfer fönster, trots avgång från flera medlemmar i förra säsongens promotion-vinnande trupp och en lång skadelista.
Phelan arbetade under Sir Alex Ferguson i 12 år, efter att ha tjänstgjort som första lag tränare från 2001 och biträdande chef från 2008-2013.
Neville sa att erfarenhet innebär att han är utrustad för att hantera trycket i Hull.
Om du pratar om någon som förtjänar chansen så är det Mick Phelan.
"Han har gjort ett otroligt jobb hittills," tillade Neville, som var en del av United truppen när Phelan var på coaching personal.
"Micks galvaniserade den där lagandan. De har haft en fasansfull försäsong. De har ingen trupp och han har haft barn på bänken.
"Om du pratar om någon som förtjänar chansen så är det Mick Phelan."
Hulls seger över Swansea, som tog dem trea i bordet, förseglades av ett mål från Abel Hernandez.
De borta fansen på Liberty Stadium skakade "vi vill ha in Phelan" men han vet att han måste fortsätta att vinna matcher om han ska få jobbet på heltid.
Han sa: "Det var trevligt att höra dem sjunga det - det är bättre än att höra dem sjunga 'vi vill ha ut Phelan'.
"Jag tror att alla vet att vi har beslut att fatta om min framtid, framtiden för personalen och ägandet."
Hull City borde ge Mike Phelan chefens jobb på heltid, före detta England försvarare Phil Neville berättade BBC: s Match of the Day.