Varje dag kan tusentals äldre patienter inte lämna sjukhus trots att de är medicinskt lämpade att göra det, eftersom det inte finns någon vård i samhället.
Men Respublica sa att om vårdhem tog dem i det skulle vara en "vinn, vinn".
Tanken sa att det skulle frigöra sjukhussängar, samtidigt som vital investering i vårdsektorn.
För närvarande sitter omkring 4 300 patienter fast på sjukhus varje dag på grund av problem med att släppa dem – de tar upp över 4 procent av alla allmänna sängar på sjukhus.
Rapporten, som fick finansiering från vårdgivare, sade om nuvarande trender fortsatte antalet kan öka med cirka 1000 under de kommande fem åren, kostar NHS 3,3 miljarder pund totalt under perioden.
Det sades att om dessa pengar spenderades på vårdhem kunde de ta emot alla patienter som drabbats av förseningar, samtidigt som de investerade i personal och anläggningar.
Patienterna skulle vårdas tillfälligt i vårdhemmen tills det kunde göras permanenta arrangemang.
Respublica regissör Phillip Blond sade: "Sängblockeringskrisen i NHS blir bara värre - täpper igen avdelningar och lämnar nyanlända patienter på vagnar i sjukhuskorridorer."
Han tillade att de extra pengarna också skulle kunna hjälpa vårdhem att hålla sig flytande. I en rapport från förra året varnade tankesmedjan för att 37 000 bäddar skulle kunna gå förlorade inom sektorn under de kommande åren på grund av den press på avgifter som betalas av råden.
Idén - så kallad nedtrappning - håller redan på att lotsas på ett antal områden.
En talesman för hälsovårdsdepartementet sade att försöken att få hälso- och sjukvårdssektorerna att "arbeta bättre tillsammans" skulle få hjälp av ett nytt initiativ kallat Better Care Fund, som lanserades förra året.
Fonden omfattar en årlig pott på 5,3 miljarder pund som används för att främja gemensamma projekt mellan de två sektorerna.
NHS i England bör betala vårdhem för att ta hand om patienter instängda på sjukhus på grund av problemet med fördröjda utsläpp, enligt en rapport.