Verkställande direktör Jonathan Ford sa att FAW skulle arbeta med organisatörer och andra som säkerhet var "jämfört".
En armé av fans förväntas göra resan för Wales spel i juni.
De möter Slovakien i Bordeaux, England i Lens och Ryssland i Toulouse i sin första stora turnering sedan 1958.
Plaid Cymru ledare Leanne Wood kallade för 16 Juni att göras en nationell medborgardag så att fler fans kan bevittna Wales ta sig an England.
Hon sade att eftersom matchen kommer att äga rum under arbetstid bör arbetsgivarna uppmuntras att vidta åtgärder för att låta arbetstagarna vara lediga på eftermiddagen.
Ford sade att man hoppades att vänskapliga matcher skulle hållas i Wales innan deras grupp B-matcher för att ge "pojkarna en stor utdelning".
Majoriteten av hemmamatcher sedan 2011 har arrangerats hemma i Cardiff City.
Sista gången Wales spelade på Millennium Stadium var 2-0 nederlag av England i mars 2011 framför en folkmassa på 69.000.
Ford sade: " Naturligtvis finns det vissa komplikationer hemma. Det finns konserter som händer på sommaren på dessa stadia.
"Vi måste titta på det. Vi måste sätta ihop allt så snabbt som möjligt."
Han sade att Uefa, som övervakar fotbollen i Europa, tog "säkerhet på största allvar".
"Tragiska omständigheter här, naturligtvis, mycket nämns i ceremonin och i dragningen", sade han, hänvisar till Paris attacker i november.
"Vårt fokus nu måste ligga på teamen, men vi kommer att ha många människor som arbetar med oss för att säkerställa att miljön är mycket säker för oss", tillade han.
Säkerhet kommer att tas "mycket allvarligt" för Wales fotbollsfans i Frankrike för att titta på laget på Euro 2016 finalen, har fotbollsföreningen Wales chef sagt.