Den 49-årige mannen fick en huvudskada efter incidenten omkring 09:00 på lånestigen, vid korsningen med Fergus Avenue.
Han fördes till den västra generalen där hans tillstånd nu anses vara allvarligt.
Polisen Skottland försöker spåra cyklisten, som inte bytte detaljer med joggaren på den tiden.
Sergeant Neil Inglis sade: "Vi är ivriga att spåra cyklisten, som beskrivs som en man i början av 20-talet, och eventuella vittnen, så snart som möjligt i hopp om att de kan hjälpa oss att fastställa de fullständiga omständigheterna kring denna händelse."
Polisen vädjar också om vittnen till en kollision mellan en motorcykel och en bil i East Calder.
En Kawasaki motorcykel och en Kia Ceed kolliderade omkring 17:15 på fredag på A71 korsningen med B7031 Camps.
A71:an var stängd i ungefär en timme medan vägen var röjd.
En 41-årig man fördes till Edinburghs kungliga sjukstuga med allvarliga skador, som inte anses vara livshotande.
En joggare har blivit allvarligt skadad i en kollision med en cykel i Livingston.