För att varje ny våg av grammatikskolor ska vara välsmakande för en stor del av parlamentsledamöterna och kamraterna måste May ta itu med de direkta påståendena om att de har blivit ett skydd för påträngande medelklassfamiljer.
De måste bli drivkrafter för social rörlighet som de en gång betraktades som.
Efter förbudet mot nya grammatikskolor 1998 har kampen för platser, särskilt i områden där det bara finns en eller två skolor, blivit intensivare.
Och detta har lett till rikare familjer med möjlighet att betala för handledning och förberedelse för 11-plus examen - en uppsättning tester som skiljer sig mycket från de vanliga som tas av primärelever i England.
Forskning tyder på att grammatikskolor har bara 3% av eleverna med mycket dålig bakgrund - de på elevpremien som i princip kommer från familjer som får vissa förmåner eller tjänar mindre än 16.000 pund per år. På nationell nivå hör 14 % av eleverna till denna kategori.
Till och med ordföranden för National Grammar Schools Association, Robert McCartney, säger: "De måste införa vissa villkor som kommer att förhindra att dessa skolor översvämmas av familjer med pengar."
Därav det nya kravet på att varje ny selektiv skola/programmering ska ta en andel missgynnade elever, inrätta en "högkvalitativ, icke-selektiv fri skola", inrätta eller sponsra en primärskola i ett eftersatt område eller sponsra en underpresterande akademi.
Grammamerska rektorer har under några år talat med utbildningsdepartementet om hur de kan göra detta.
Av de 163 grammatikskolorna i England planerar mer än 70 att ge någon form av prioritet åt missgynnade elever från och med nästa år, säger Jim Skinner vid Grammar School Heads Association.
I år är det ungefär 30 skolor.
Detta kommer sannolikt att ske genom ett kvotsystem som grundar sig på nya regler som nyligen antogs och som gör det möjligt för skolorna att prioritera barns tillträde till elevpremien.
Skolorna i Kung Edward VI i Birmingham, en kedja av fem skolor, har visat vägen, efter att just ha erkänt sin andra grupp elever med en kvot för barn på elevpremien.
I detta fall har de sänkt testkraven för missgynnade elever.
Detta kan vara hur det går i vissa områden med ett lapptäcke system av selektiva och icke-selektiva skolor.
Men som lagen ser ut kommer denna metod bara att tjäna de allra fattigaste familjerna.
För att det ska gå längre och omfatta ett bredare utbud av låginkomstfamiljer krävs ytterligare en ändring av antagningskoden.
I områden där den lokala myndigheten administrerar 11-plus-testet kan dock rådet besluta att prioritera låginkomsttagare barn, eventuellt genom att bredda det kompetensområde som kan säkra en grammatikplats.
Områden som dessa skickar mellan 20 % och 25 % av sina mest kunniga barn till grammatikskolor.
För närvarande finns det också ett system för översyn av rektorer i vissa selektiva län.
Det är här som grundskolelärare lägger fram ett antal mindre gynnade barn som kanske inte har gjort tillräckligt bra ifrån sig under provet, men som de tycker är löftesrika.
Premiärministerns planer ser ut att formalisera de åtgärder som redan pågår i vissa grammatikskolor, och i själva verket det bredare utbildningssystemet.
Det är ännu inte klart hur ett dåligt men ljust elevkvotsystem skulle fungera, men det framgår tydligt av befintliga exempel att det kan finnas ett behov av att sänka passerkortet för inträdesprov för personer med dålig bakgrund.
Detta beror på att de, eftersom de tenderar att ha haft mindre av fördelarna i det tidiga livet, sannolikt kommer att hamna efter rikare kamrater.
Det är också osannolikt att de har fått samma typ av intensiv handledning för de 11-plus som rikare barn har fått.
Så vi kunde se samma typ av system som vissa universitet använder för att se till att ljusare studenter med sämre bakgrund med akademisk potential inte stängs ute.
Högpresterande skolor som omvandlas till akademistatus krävs redan för att arbeta i samarbete med kämpande skolor, och många rektorer gör detta frivilligt.
Men förslag på ny eller expanderande grammatik för att etablera eller sponsra en icke-selektiv akademi eller fria skolor kan binda selektiva skolor till det bredare systemet på ett sätt som de inte har varit tidigare.
På 1950-talet var utan tvekan halcyondagarna i grammatikskolan, med ljusa barn med sämre bakgrunder som snabbt följdes in i skolor som tycktes vara lämpliga för deras akademiska förmåga.
Elever som klarade 11-plus examen var avsedda för universitet och bättre jobb, medan de som misslyckades gick till gymnasiemoderna skolor och trampade en väg mot mindre hyllade yrken.
Systemet omfattade hela England fram till mitten av 1960-talet, då Labourregeringen beordrade lokala utbildningsmyndigheter att börja fasa ut grammatikskolor och gymnasiemoderna.
De ersatte dem med ett omfattande system - där barn av alla förmågor skulle undervisas tillsammans i samma skolor.
Denna utfasning skedde i olika takt, och en handfull lokala myndigheter beslutade att behålla i stort sett selektiva system.
År 1998 uteslöt Labour skapandet av nya läroanstalter och begränsade varje utvidgning av urvalet inom andra typer av skolor.
Grammatikskolornas räckvidd och omfattning idag är mycket ojämn - ett arv från de olika svaren på uppmaningen till grundläggande utbildning och det faktum att många grammatiker konverterade till självständiga skolor.
Totalt finns det 163 grammatikskolor i England idag - men mer än två tredjedelar av Englands 150 lokala myndigheter har inga alls.
Och de områden som har åtminstone några grammatikskolor tenderar att befinna sig i mer välbärgade delar av södra England.
Områden som Kent, Medway, Buckinghamshire och Lincolnshire har selektiva system där 11-plustestet vanligtvis administreras av den lokala myndigheten.
Barn antingen klara testet och komma in i en grammatik eller de inte.
Men områden som Gloucestershire, Trafford och Slough har en blandning av selektiva och icke-selektiva gymnasier.
Vissa stadsdelar i London har en eller två grammatikskolor, där 11-plus-provet administreras av skolan själv.
Att få en plats i grundskolan i dessa områden är särskilt konkurrenskraftigt, men totalt sett finns det mellan 10 och 15 ansökningar per plats i grundskolan, enligt Grammar School Association.
Det många skolor gör är i själva verket att smita från de mest högpresterande eleverna som sitter på provet. Så om 1 500 ungdomar sitter på provet, kommer de med de 150 högsta betygen att komma in.
Vissa säger att det nuvarande förbudet mot att öppna nya grammatikskolor har lett till att urval på meriter har ersatts med urval på ekonomiska grunder, eftersom medelklassföräldrar kan betala för intensiv handledning för 11-plus.
Grammarskolorna i dessa blandade områden sitter vid sidan av många fler olika skoltyper än tidigare.
Inte bara finns det "bog-standard" grundsatser - nu känd som kommunala skolor - men akademier och skolor med specialämnen som får välja en liten andel av eleverna genom sin lämplighet för detta ämne.
Och det finns fria skolor, som inte kan välja efter förmåga, men kan främja en etik mer som en traditionell grammatikskola om de vill.
Efter 1998 års förbud mot att skapa nya grammatikskolor har många av de återstående grammatikerna, som svarar mot efterfrågan, utökat sitt antal.
Mellan 2002 och 2008 ökade antalet läroanstalter med 30 000, vilket motsvarar 30 nya skolor.
Sedan, i slutet av 2015, dåvarande utbildningssekreterare Nicky Morgan, gav tillstånd för Weald av Kent Grammar School i Tonbridge Wells att öppna en "annexe" på en plats flera miles bort i Sevenoaks.
Många kommentatorer såg detta som ett prejudikat och banade väg för en ny våg av grammatikskolor.
Sedan dess har inga andra expanderat till satellitstationer, men det finns ett antal skolor, däribland en i Theresa Mays valkrets, som vill göra det.
Även om premiärministern har uteslutit en grossiståtergång till ett "binary system", finns det ingen tvekan om att en utvidgning av selektiv skolgång är på korten.
När premiärministern lägger fram planer för en ny våg av grammatik och selektiva skolor, frågar vi hur de kan se ut.