Delar av Madeiras terrasser har varit avstängda sedan sommaren efter varningar om att den viktorianska strukturen skulle kunna kollapsa.
Rådsledare Warren Morgan avslöjade i ett Facebook-inlägg myndigheten har ansökt om 50.000 pund från regeringens kust väckelsefond.
Hemlösa människor hade sovit under valvbågarna.
Peter Morgan sade: "Det är det inledande steget i återuppbyggnadsprocessen och även om det inte innehåller några detaljerade planer hoppas jag att det visar att en process, hur långsam den än är, är på gång."
Bekymret med strukturen omger korrosionen av stålbalkar inbäddade i betong som stöder däcket på terrasserna.
Det tillkännagavs i oktober att fler stängsel skulle installeras efter det att hårda sliprar hade upptäckts.
Vid den tidpunkten sade Peter Morgan att platsen skulle säkras och att personalen skulle hjälpa människor att hitta säkrare boende.
Brightons rasande bågar vid havet kan återställas efter att rådet avslöjade att det har ansökt om finansiering för att hjälpa till med att bygga om platsen.