Explosionen träffade en anläggning som ägs av Mexikos statliga oljebolag, Pemex, i hamnstaden Coatzacoalcos.
Hundratals människor har evakuerats och skolor har stängts. Fotnoten visade en stor eldsvåda och väldiga rökplymer.
Orsaken till explosionen är oklar. Flera explosioner har rapporterats vid Pemex anläggningar under de senaste åren.
På bild: Explosion i Mexiko
Den senaste händelsen inträffade omkring 15:15 lokal tid (20:15 GMT), Pemex sade i ett uttalande. Veracruz delstatsguvernör Javier Duarte berättade för en radiostation att explosionen kändes 10 kilometer bort.
Branden var under kontroll i början av kvällen, sade Pemex. Invånarna uppmanades att stanna inomhus på grund av rökens eventuella giftighet från explosionen, men Pemex sade att röken snabbt försvann och minskade eventuella toxiska effekter.
Av de 136 personer som skadades var 88 kvar på sjukhus, och 13 av dem är i ett allvarligt tillstånd, sade Pemex.
Videon som publicerades på sociala medier som påstods visa ett lokalt sjukhus visade scener av kaos och patienter som led stor blodförlust.
Pemex sa att den del av fabriken som drabbades av explosionen sköttes av ett systerföretag, Mexichem.
Associated Press rapporterade att anläggningen tillverkar vinylklorid, en farlig kemikalie som används för att tillverka PVC-rör och förpackningsmaterial.
Export av olja från anläggningen, en av de största terminalerna för oljedistribution i Mexiko, skulle inte påverkas, tillade företaget.
I september 2012, en explosion sedan en brand vid en gasanläggning i norra delstaten Tamaulipas dödade 33 människor.
Pemex eget högkvarter i Mexico City drabbades av en stor gas explosion i januari 2013, döda 37 människor.
Ett antal bränder drabbade också företagets riggar i Mexikanska golfen förra året, och en arbetare dödades i en annan brand vid Veracruz-fabriken i februari i år.
En stor explosion vid en oljeanläggning i den sydöstra mexikanska staten Veracruz har dödat minst tre personer och skadat 136 fler.