Oduwa, 19 år, och Ball, 20 år, representerar direktör Mark Warburtons åttonde och nionde skyltning av sommarfönstret.
Båda spelarna är en produkt av Tottenhams ungdomssystem.
Ball tillbringade andra halvan av förra säsongen på lån på Cambridge United, gör 11 framträdanden, medan Oduwa också dök upp 11 gånger för Luton stad.
Ball har representerat England på Under-19 och Under-20 nivå, efter att tidigare ha representerat Nordirland i yngre åldersgrupper.
Oduwa har också spelat för England på ungdomsnivå och representerat sitt land på under 18-nivå.
Warburton kommer att ha båda spelarna tillgängliga denna söndag som Rangers fortsätter sin Championship kampanj bort till Alloa.
Rangers har undertecknat ytter Nathan Oduwa och defensiva-midfielder Dominic Ball på en säsong lång lån från Tottenham Hotspur.