Den föll så lågt som 1,0560 dollar, innan den återhämtade sig lite. Men många handlare förväntar sig att det snart kan vara värt samma sak som en dollar.
ECB inledde sin senaste omgång kvantitativa lättnader (QE) på måndag.
Det kommer att köpa obligationer värt 1,14 tn under de kommande 18 månaderna, översvämma marknaden med euro.
Handlare har reagerat på ECB:s senaste QE-runda genom att sälja euro och köpa andra valutor som amerikanska dollar.
Den amerikanska valutan är tilltalande eftersom Federal Reserve ser ut att ha slutfört sitt obligationsköpsprogram.
Euron började glida mot dollarn i juli förra året när handlarna reagerade på skillnaderna i politik mellan ECB och centralbanken.
Eurons värde har sjunkit med 22,4 procent sedan den 1 juli, då en euro var värd 1,37 dollar.
En optimistisk undersökning av amerikanska arbetstillfällen som släpptes på fredag gav en ytterligare ökning av dollarn.
"Detta öppnade upp spekulationer igen att USA kommer att höja räntorna i juni", säger Jane Foley, senior valutastrateg på Rabobank. Detta skulle locka utländskt kapital och öka dollarn.
I euroområdet fortsätter Greklands ekonomiska elände att pressa euron nedåt, vilket för den närmare dollarparitet.
Euroområdets växande överskott i bytesbalansen uppmuntrar européerna att investera utomlands, vilket får euron att försvagas ytterligare, enligt Deutsche Bank.
Det är vad ni förväntar er när de ekonomiska resultaten för två valutablock skiljer sig åt på det sätt som euroområdet och USA har.
Den starkare tillväxten i USA innebär högre räntor, eftersom Federal Reserve kommer att höja sina egna räntor, kanske senare i år, och även eftersom det finns mer efterfrågan på kontanter för att finansiera investeringar.
I Europa däremot driver de kvantitativa lättnader som äntligen är på gång ned lånekostnaderna på finansmarknaderna ytterligare.
Den svagare euron är också vad ni vill ha, åtminstone om ni befinner er i euroområdets ände på denna växelkurs.
En del av Europas problem är den svaga efterfrågan på varor och tjänster i hemmet, och den billigare valutan kommer att göra det lite lättare att kompensera för detta genom att sälja mer utomlands.
– Kraften ökar och det talas mycket om jämlikhet, säger Foley.
"Vi ser nu euro-dollar flytta ner till $1.00 i slutet av året, $0.90 till 2016 och ner till en tråg på $0.85 till 2017," sade Deutsche Bank i en rapport som publicerades på tisdag.
Även om ytterligare devalvering av euron bör ge företagen i euroområdet en skjuts, kan förändringstakten innebära utmaningar för företag som måste planera för framtiden.
Euron har sjunkit till sin lägsta nivå jämfört med US-dollarn på tolv år efter det att Europeiska centralbanken (ECB) inledde sitt program för att köpa statsobligationer.