Sångaren sökte skadestånd från polisen, och BBC, över mediabevakning av en polisrazzia på hans hem 2014.
I fredags sade advokaterna till domare Mann att Sir Cliff och polisen hade kommit överens.
BBC, som fortfarande bestrider skadeståndskravet, sade att det "hade en skyldighet att rapportera" utredningen.
Sir Cliff sa att BBC:s bevakning av polisens hussökning i Sunningdale, Berkshire, invaderade hans privatliv.
Han sökte "mycket betydande" ersättning från både South Yorkshire polisen och BBC.
I ett uttalande på fredag, en BBC talesman sade: "BBC: s ansvar är att rapportera nyheter som är i allmänhetens intresse."
Företaget sade att "extensivt avslöjande av historiska sexuella övergrepp mot barn" av andra kändisar gjorde utredningen - och ett efterföljande polisbeslut att söka i hans hem - en värdig nyhet.
"En sökning hände, och eftersom det gjorde, BBC rapporterade det - precis som alla andra medieorganisationer skulle ha och gjorde," talesman sade.
South Yorkshire-polisen hade redan bett om ursäkt "helt och fullt för den ytterligare ängslan som orsakades".
Polisen fick kännedom om anklagelserna om sexualbrott i juli 2014, genom att söka igenom Sir Cliffs Berkshires lägenhet följande månad.
I juni 2016 meddelade kronåklagaren att Sir Cliff inte skulle åtalas.
Stjärnans advokater sa att han lidit "utrotad och långvarig" skada från täckning av sökningen, och från att vara offentligt namngivna som en misstänkt sexförbrytare.
De säger också att South Yorkshire polisen bröt mot vägledningen om "relationer med media".
Sir Cliff Richard och South Yorkshire polisen har löst en rättslig strid om rapporter om att han är misstänkt för sexualbrott.