I ett fall, som rapporterades av det tyska programföretaget NDR, påstods en marockansk man i bojor vara tvungen att äta ruttet fläsk från golvet på en polisstation.
Tidigare, en polis påstås skryta på WhatsApp meddelande tjänsten att han hade gjort en Afghansk man kvävs tills han "knarrade som en gris".
Rapporterna har chockerat tjänstemännen.
En polismans hem och arbetsplats har genomsökts och utredare har hittat ett foto på hans mobiltelefon som visar en man som hålls nere i en smärtsam stresssituation.
Vittnen förhörs om de påstådda övergreppen, enligt NDR.
Chefen för människorättsgruppen Pro Asyl, Guenter Burkhardt, sade att anklagelserna tyder på "en skrämmande nivå av rasism och omänsklighet".
I ett meddelande från WhatsApp, som citerades av NDR, skrev polisen: " Jag knockade honom. En afghansk. Med ett invandringsförbud. Stucka mitt finger i hans näsa. Och han kvävdes. Det var roligt. och släpade honom i bojor genom [polisens] anstalt. Det var så bra. Tömd som en gris. Det var en gåva från Allah."
En okänd poliskälla citerades som säger "det var ofta skrikande från hållande celler, och när det blev för piercing de inte titta in i det - de bara stänga dörren, för att stoppa ljudet komma ut".
Den tyske regeringstjänstemannen med ansvar för integration, Aydan Ozoguz, kallade anklagelserna "shoking".
Hon sade att om en polis faktiskt hade torterat migranter så måste polisen "göra det helt klart att de inte tolererar ett sådant omänskligt beteende i sina led".
Åklagare i norra Tyskland utreder påstådda fall av polisbrutalitet mot invandrare i staden Hannover.