Borrhålet, nära Belcoo, kommer att vara att samla stenprover och kommer inte att innebära fracking.
Tamboran Resources sa att borrningen kommer att pågå i cirka 30 dagar.
Om proverna visar kommersiellt livskraftiga nivåer av gas, Tamboran kommer att börja en process som kan leda till fracking.
Företaget sa att borrhålet kommer att vara ca 15cm över och 750m djup.
Invånare från Belcoo-området planerar en protest på måndag kväll efter att de sagt att borrutrustning har installerats vid ett lokalt stenbrott.
Donal O'Cofaigh, en invånare och en av organisatörerna av protesten, sade: " Det har absolut inte förekommit något samråd alls med oss, trots att lokalbefolkningen och jordbrukarna är mycket oroade över den potentiella risken i samband med borrning och fracking.
"Den första vi visste att borrutrustning installerades vid Acheson & Glover stenbrottet var klockan 5 i morse, när lokala bönder bevittnade kavalkaden av säkerhet eskortering lastbilarna."
Tamboran avser att borra med "beviljade utvecklingsrättigheter", vilket innebär att företaget inte behöver ansöka om planeringstillstånd.
Miljöminister Mark H Durkan har dock varnat för att dessa rättigheter kanske inte gäller om arbetet sannolikt kommer att ha "en betydande miljöpåverkan".
Han sade att han har instruerat tjänstemän att "tänka noga" om detta är fallet eller inte.
Durkan tillade att han kommer att göra ett uttalande om miljödepartementets beslut "i sinom tid".
Vid fracking pumpas en blandning av vatten, sand och vissa kemikalier in i en brunn under högt tryck för att tvinga gasen från berget.
År 2011 beviljades Tamboran en oljelicens för en inledande femårsperiod från Department of Enterprise för att utforska naturgas i Fermanagh.
Insamlingen av stenprover är ett krav i det arbetsprogram som regeringen fastställt inom ramen för licensen.
Tony Bazley, chef för Tamboran Resources, sade att detta arbete innebär "fact-finding, inte fracking".
"Tamborans avsikt i detta skede är bara att kontrollera att de element som krävs för naturgas och dess återvinning finns i skiffern i grevskapet Fermanagh."
Han sade att testborrningen snabbt skulle visa om det finns tillräckligt med gas för att göra utvinningen kommersiellt lönsam.
– Om vi hittar en betydande gasresurs är det troligt att vi kommer att fortsätta till slutet av licensperioden 2016.
"Innan licensperiodens slut skulle en enda anläggning testas för naturgas om den fick tillstånd att planera."
Han tillade att detta är "fortfarande långt borta och i slutändan kommer alla beslut om att använda hydraulisk spräckning att fattas av Nordirlands regering".
Utsikterna till fracking har framkallat kontroverser i Fermanagh, med vissa lokalbefolkningar som är oroade över att det skulle kunna orsaka miljöskador.
Den tidigare miljöministern, Alex Attwood, har sagt att Nordirland bör tillämpa en "förstärkt försiktighetsstrategi" för att fracka.
Han sade att det beror på att det ännu inte har visat sig vara en säker och ansvarsfull energikälla.
Företaget som planerar att använda den kontroversiella fracking tekniken för att utvinna naturgas i County Fermanagh avser att borra ett undersökande borrhål i augusti.