19-åringen, som vann fyra guld vid förra årets VM i Glasgow, har ett progressivt neurologiskt tillstånd som orsakar muskelsvaghet.
"En ny utveckling i mitt tillstånd, tillsammans med en pågående axelskada, har påverkat min förmåga att träna," sade hon.
"Jag gjorde allt som stod i min makt för att komma till Rio, men det var inte meningen."
Paralympikerna börjar den 7 september, medan simevenemangen pågår från den 8-17 september.
Kearney, som har kämpat för att passa sedan början av året, missade de brittiska paralympiska simförsöken i april men fick sitt namn i laget i maj.
Hon tillade: " Jag är förkrossad över att inte kunna representera GB i Rio.  Jag har arbetat otroligt hårt i träningen i många år för att komma till denna punkt i min karriär och förra året var fantastiskt för mig.
"Tyvärr hoppas jag att det kommer att finnas ett sätt för mig att fortsätta att tävla i den sport jag älskar så mycket nästa säsong och bortom."
British Para-swimming nationella performance regissör Chris Furber sade: "Vi delar alla Tullys besvikelse i denna nyhet.
"Som ett team arbetade vi nära Tully för att se till att hon hade rätt stöd och så mycket tid som möjligt.
– Hela vårt medicinska team har och kommer att fortsätta att ge bästa möjliga stöd till Tully. Vi önskar henne alla en snabb återgång till konkurrensen."
Swimmer Tully Kearney har tvingats dra sig ur Storbritanniens lag för Rio Paralympics genom skada.