Skogens målvakt Stephen Henderson räddade Hogans första insats och Lewis Macleods uppföljning innan Hogan knackade hem sitt första mål för säsongen.
Dean Smith's Bees har nu vunnit back-to-back-spel hemma med rena lakan.
Damien Perquis skickades iväg sent till Forest för ett andra gult kort och anfallaren Britt Assombalonga slösade bort en mot en i skadetid.
Brentford målvakt Daniel Bentley producerade ett antal andra hälften sparar för att säkra tre poäng, inklusive hans pary från tidigare Southend lagkamrat Assombalonga.
Tidigare hade Macleod slagit korsstången för bina medan Hildeberto Pereira och Eric Lichaj gick nära för besökarna.
Huvudtränare Philippe Montanier, som gick med i Forest på sommaren, har sett sitt lag lida back-to-back Championship förluster efter deras öppningsdag seger över Burton.
Brentford chef Dean Smith:
"Det var trevligt att få två rena lakan och två hemvinster på snurren. Vi arbetade mycket hårt för det - du måste i denna ligan eftersom ingen kommer att rulla över och ge dig poäng.
"Vi var mästare på vår egen undergång ibland på grund av vårt beslutsfattande och jag kände att vi skapade de flesta av deras chanser. Folk gav bort bollen under de senaste fem eller sex minuterna, men Daniel Bentley var mycket komponerad vilket var lika bra.
"Vi tog inte hand om bollen tillräckligt bra under andra halvan men vi försvarade mycket bra och såg organiserade, vilket gjorde det svårt för Skogen att skapa för mycket själva. Vi var tvungna att omorganisera och jag är glad att spelarna gjorde det själva snarare än att jag måste göra det med substitutioner."
Nottingham Forest chef Philippe Montanier:
"Vi hade kontroll över spelet och hade många möjligheter att göra mål, men historien är alltid densamma. Det var en frustrerande kväll men jag var nöjd med min sidas karaktär.
"Vi saknade effektivitet för att göra mål och tyvärr speglar det hela spelet. Jag trodde Britt skulle göra mål sent men vi hade för många möjligheter att göra mål och om du inte gör det finns det en risk att du alltid kan medge ett mål.
"Vi gjorde misstag och det är frustrerande men mentaliteten är bra och vi försöker för hårt för att uppnå segrar i det som är ett svårt ögonblick för oss."
Matchen slutar, Brentford 1, Nottingham Forest 0.
Andra halvlek, Brentford 1, Nottingham Forest 0.
Försöket räddades. Britt Assombalonga (Nottingham Forest) vänster fotade skott från vänster sida av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Ben Osborn med en genomboll.
Apostolos Vellios (Nottingham Forest) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Sam Saunders (Brentford).
Foul av Hildeberto Pereira (Nottingham Forest).
Ryan Woods (Brentford) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Offside, Nottingham Forest. Ben Osborn försöker en genom boll, men Britt Assombalonga fångas offside.
Försöket räddades. Pajtim Kasami (Nottingham Forest) vänster fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet. Hjälpt av Britt Assombalonga.
Försök missade. John Egan (Brentford) huvud från mitten av rutan missar till vänster. Hjälpt av Sam Saunders efter en viss situation.
Andra gula kortet till Damien Perquis (Nottingham Forest) för en dålig foul.
Foul av Damien Perquis (Nottingham Forest).
Romaine Sawyers (Brentford) vinner en frispark på högerkanten.
Pajtim Kasami (Nottingham Forest) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Romaine Sawyers (Brentford).
Försöket räddades. John Egan (Brentford) huvud från mitten av rutan sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av Sam Saunders med ett kors.
Hörnet, Brentford. Översatt av Hildeberto Pereira.
Hildeberto Pereira (Nottingham Forest) visas det gula kortet.
Utanför, Brentford. Scott Hogan försöker en genom boll, men Romaine Sawyers fångas offside.
Ersättning, Brentford. Sam Saunders ersätter Lewis MacLeod.
Foul av Apostolos Vellios (Nottingham Forest).
Nico Yennaris (Brentford) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Offside, Nottingham Forest. Damien Perquis försöker en genom boll, men Britt Assombalonga fångas offside.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Callum Elder (Brentford) på grund av en skada.
Hörnet, Nottingham Forest. Förföljd av Callum Elder.
Försök blockerat. Ben Osborn (Nottingham Forest) höger fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Oliver Burke.
Hörnet, Nottingham Forest. Förföljd av Harlee Dean.
Substitution, Nottingham Forest. Britt Assombalonga ersätter David Vaughan.
Hörnet, Nottingham Forest. Förföljd av John Egan.
Ryan Woods (Brentford) visas det gula kortet för en dålig foul.
Henri Lansbury (Nottingham Forest) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Ryan Woods (Brentford).
John Egan (Brentford) visas det gula kortet för en dålig foul.
Oliver Burke (Nottingham Forest) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av John Egan (Brentford).
Substitution, Nottingham Forest. Oliver Burke ersätter Daniel Fox.
Hörnet, Nottingham Forest. Förföljd av Harlee Dean.
Försöket räddades. Hildeberto Pereira (Nottingham Forest) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Eric Lichaj (Nottingham Forest) vinner en frispark i defensiva halvan.
Scott Hogans mål för Brentford var skillnaden i deras match mot Nottingham Forest.