Samtidigt inser de dock att den belgiske jihadistens vistelseort bara var ett led i en komplex och föränderlig utredning under det enorma tryck som skapas av vetskapen om att deras fiende när som helst kan inleda mordiska uppföljningsattacker.
På onsdag kväll, Paris åklagare Francois Molins orsakade bestörtning när han avslöjade att "en ny cell neutraliserades" under den blodiga razzian av en lägenhet i Saint Denis och att "det här laget skulle ha kunnat fortsätta med andra attacker".
Plötsligt insåg vi att detta inte var de som hade undkommit fredagens illdåd och att även om Abaaoud hade visat sig ha varit där, var det en annan cell, tungt beväpnad, som enligt några officiella genomgångar var på väg att fortsätta en massaker i finansdistriktet La Defense.
Så vi har fått en välgörande påminnelse om att de journalistiska berättelserna om en "åttonde man" eller ett "ecaped mastermind" ofta kommer i vägen för att förstå vad som händer i ett fall som detta.
Det kan göras med integritet (baserat på officiella källor läckande information av sina egna skäl) eller det kan inte vara mer än en social media ekokammare där vissa spekulationer snart blir en "faktisk" illasinnade utredare sedan frågeställs om.
Deras oförmåga att besvara några av dessa frågor kan ses som misstänksam, medan det i själva verket inte är mer än förbryllande.
Frågan om hur många myndigheter som letar efter är i sig komplicerad eftersom antalet läggs till hela tiden.
När Molins till exempel på onsdag avslöjade att en av Friday's Stade de Frances angripare och en av Bataclans teatermördare förblev oidentifierade, visade det sig säkert att när dessa identiteter väl hade fastställts skulle det leda till ytterligare utredningslinjer, räder och förmodligen arresteringar.
Det har varit så många av dessa polissnuffar - flera hundra sedan fredag - att man måste fråga sig om de helt enkelt tar detta tillfälle i akt att ta in alla typer av jihadistiska misstänkta eller om listan över personer de letar efter är mycket större än vi kan tänka oss.
När allt kommer omkring finns det alla möjliga möjliggörare eller supportrar som kan ifrågasättas för att de hjälper jihadistiska celler eller helt enkelt är delaktiga av deras underlåtenhet att rapportera vissa fakta, även om de inte hade en direkt roll i attacken.
I torsdags släppte gruppen Islamic State (IS) två videos som lovade fler attacker.
"Kristna länder", varnade en talare, "självmordsbombare finns i ditt land i tiotal, eller snarare i hundratal."
Även om man kanske avfärdar detta som enbart propaganda, är det tydligt att det finns hundratals återvändande jihadister i Västeuropa, även om relativt få av dem skulle vara beredda att genomföra en IS-operation.
För att återgå till den centrala frågan om förövarna den 13 november och deras omedelbara nätverk finns det skäl att tro att den är betydligt större än de åtta män som utförde attacken.
Dagen efter dessa illdåd avslöjade den irakiska regeringen att den hade varnat Frankrike för att 25 IS-medlemmar var på väg från Syrien.
Nu kan detta vara fel, inte minst i att det inte har bevisats att alla fredagens angripare nyligen anlände från Mellanöstern, men upptäckten av en ny, men ansluten cell i Saint Denis, och av en bil full av vapen och sprängämnen i Bayern ( några dagar före Paris, men känd för att ha varit på väg dit), ger starka indikationer på att Abaaoud och IS förberedde något mer omfattande än den åtta man misshandel som ägde rum.
Nyheten att Abaaoud verkligen var en av dem som dog i Saint Denis-räden skapar naturligtvis nya bekymmer bland underrättelsetjänsten. Hur kunde en IS "postpojke" som hade dykt upp i rörelsens videor och varit med på listor över antiterroristklockor över hela Europa ha gjort sin väg till Paris oupptäckt?
Som om detta inte redan var tillräckligt oroande, har myndigheterna ökat rädslan. Den franske premiärministern Manuel Valls säger: "Vi får inte utesluta någonting", har föreslagit att IS kan förbereda sig för att använda kemiska eller biologiska vapen i sina attacker.
Fransk polis har alltid fått tillstånd att bära sina vapen, både av och från tjänst.
Att påminna allmänheten om dessa farhågor (IS tros ha använt senapsgasens kemiska agens mot motståndare i Syrien) kan inte vara mer än en ful nödvändighet vid denna tidpunkt.
Men naturligtvis var Valls på torsdag vägledande lagstiftning för en tre månader lång förlängning av Frankrikes undantagstillstånd (som ger svepande befogenheter till myndigheterna) genom parlamentet.
Liksom i Storbritannien innebär detta en svår offentlig debatt om intrång i människors privatliv och upphävandet av vissa omhuldade medborgerliga friheter.
Oavsett vår osäkerhet kring utredningen har vi redan lärt oss tillräckligt för att förstå att det är ett allt större dragnät som expanderar över hela Europa. Flera räder i distriktet Molenbeek i Bryssel har genererats av underrättelser från Paris och gripanden i Tyskland.
Varje ingripande ger nya ledtrådar, och det finns utrednings- eller underrättelseteam över hela Europa som nu på nytt undersöker tidigare incidenter, kartlägger individer som kan vara kopplade till de senaste upptäckterna.
Det är en enorm uppgift och det är inte att undra på att polisbyråkraterna eller underrättelsebyråkraterna tar tillfället i akt att driva på för större budgetar och fler människor.
Vid något tillfälle kommer allt detta att nå sin topp och antalet ledtrådar eller filer som stängs av av utredare kommer att börja överstiga de nya som eftersträvas.
Många misstänkta på den yttre kanten av konspirationen eller helt enkelt på fel plats vid fel tidpunkt kommer att släppas. Det kan till och med finnas en viss känsla av lättnad.
Men naturligtvis kommer det helt enkelt att markera slutet på historien om Abaaoud-nätverket och attackerna den 13 november.
Det skulle vara dumt att tro att Islamiska staten inte kommer att försöka återuppfinna denna modell igen med nya grupper av agenter skickade för att sprida döden på Europas gator.
Nyheten att Abdelhamid Abaaoud, som tros vara ledare för Parisattackerna, hade dött under en fransk polisräd kom som en välkommen seger för utredare.