Scottish right-back Grimmer, 21, återvänder till staden efter en sju-spel låneformel förra säsongen.
Tidigare Manchester United Youngster Cole, 22, har varit på Greenhous Meadow sedan september, har hittills gjort två mål i 19 framträdanden.
Båda spelarna är planerade att stanna med Shrewsbury till slutet av säsongen.
"Jack är full av makt och tempo och vi har sett vikten av det i denna division", säger Mellon. "Vi måste försöka att få så mycket av det i laget som möjligt under de kommande veckorna."
"Cole är en spännande spelare. Han har den takten, tricks och League En kvalitet som vi letar efter."
Shrewsbury, 20:e i League One, bara en punkt klar för problem, är också hoppfulla om att få tillbaka anfallaren Andy Mangan från Tranmere Rovers och har kopplats samman med Northampton Town Midfielder Lawson D'Ath.
League One-kämparen Shrewsbury Town har omplacerat Fulham-försvararen Jack Grimmer på lån och förlängt Cottagers midfielder Larnell Coles vistelse.