USA-baserade Human Rights Watch identifierade rebellen som Abu Sakkar, en välkänd rebell från staden Homs, och sade att hans handlingar var ett krigsbrott.
Den främsta syriska oppositionskoalitionen sa att han skulle ställas inför rätta.
Videon, som inte kan vara oberoende autentiserad, verkar visa honom skära ut hjärtat.
"Jag svär vid Gud att vi ska äta era hjärtan och era leverer, ni Bashars soldater hunden", säger mannen och hänvisar till president Bashar al-Assad när han står över soldatens lik.
Human Rights Watch (HRW) säger Abu Sakkar är ledare för en grupp som kallas Independent Omar al-Farouq Brigade, en avskjutning av den fria syriska armén (FSA) Al-Farouq Brigades. Han förolämpar alawiter, minoriteten av Shia Islam som Assad tillhör.
"Skändandet och stympningen av en dödad person är definitivt ett krigsbrott," Peter Bouckaert, akut chef för Human Rights Watch, berättade BBC. "Den här är särskilt störande på grund av den sekteristiska karaktären hos det språk som Abu Sakkar använder."
HRW sade att de som begick krigsförbrytelser på båda sidor måste veta att det inte fanns någon straffrihet och att de skulle ställas till svars.
Gruppen för mänskliga rättigheter sade att Abu Sakkar hade filmats tidigare, avfyrade raketer i shiaområden i Libanon och poserade med gerillakroppar från den libanesiska Hizbollah-rörelsen dödade strider vid sidan av syriska regeringsstyrkor.
"Abu Sakkar är en mycket betydelsefull befälhavare - han är ansvarig för en av de viktigaste striderna som händer i Syrien just nu", säger Mr Bouckaert. "Faran är att extremister på båda sidor kommer att känna ett behov av att reagera in kind."
Videon publicerades på söndag, men reportrar från Time Magazine sa att de först hade tittat på bilderna i april.
Tid som sades i tisdags hade det talat till Abu Sakkar, som bekräftade att han hade bitit i ett av soldatens organ - även om en kirurg berättade för tidskriften att organet verkade vara en lunga, inte hjärtat eller levern, som rapporterats någon annanstans.
Syriens oppositionskoalition sa att al-Farouq-brigaderna utreder händelsen.
"Den syriska koalitionen fördömer starkt denna handling - om den avslöjas vara sann", sade den i ett uttalande. "Den skyldige kommer till slut att ställas inför rätta inför ett ärligt och rättvist rättsväsende."
Det är en av de mest ohyggliga videos att dyka upp i mer än två år av blodbad i Syrien, säger BBC: s Jim Muir i Beirut.
FN säger att nästan 80 000 människor har dödats sedan upproret mot president Assad inleddes i mars 2011, och miljontals människor har flytt sina hem.
Genom Jim MuirBBC News, Beirut
Resultatet av många fruktansvärda grymheter i Syrien har dykt upp på internet videoklipp under de senaste två åren och mer. Men den här var särskilt kylig eftersom den filmades när det hände, och visade en jublande fräck och barbarisk handling av gratis blodtörstighet.
Även om det inte var avsett som en provokation, är det troligt att det kommer att ha den effekten när kampen mellan rebeller och regeringsstyrkor för kontroll av Quseir och närliggande strategiska byar intensifieras.
Videoföreställningen - för det är vad det var - hade ett starkt inslag av sekteristisk anstiftan, som ledaren identifierat som "Abu Sakkar" uppmanade sina anhängare att skära ut och äta hjärtan av Alawites (Bashar al-Assads styrande minoritet).
Det kommer sannolikt att stärka övertygelsen bland vissa om att regimen är mindre dålig än de möjliga alternativen, samtidigt som den försvagar argumenten hos dem som vill beväpna rebellerna mer allvarligt.
Det är osannolikt att det kommer att få en direkt inverkan på förberedelserna för en fredskonferens som sponsras av Washington och Moskva, och som redan håller på att få problem. Men det kan stärka vissa amerikanska tjänstemäns uppfattning att det är bättre att driva på för en politisk uppgörelse än att hjälpa rebellerna att vinna.
Under tiden har Jordanien sagt att landet kommer att vara värd för ett möte nästa vecka för Syriens vänner - en grupp väst- och arabländer som vill att Assad ska avstå från makten - för att hjälpa till att förbereda en fredskonferens om Syrien i juni.
USA:s utrikesminister John Kerry och Rysslands president Vladimir Putin gick med på att hålla den konferens som de ursprungligen hoppades organisera före slutet av maj.
Konferensen kommer att försöka övertala den syriska regeringen och oppositionen att acceptera en överenskommelse som bygger på de centrala delar som den FN-stödda aktionsgruppen för Syrien enades om i juni förra året.
Bland dessa fanns ett omedelbart upphörande av våldet och inrättandet av en övergångsregering som skulle kunna omfatta tjänstemän som tjänstgjorde under president Assad och medlemmar av oppositionen.
Syrisk informationsminister Omran al-Zoubi sade på tisdagen att Syrien skulle behöva mer information innan beslut fattas om att delta i en sådan konferens, men skulle inte delta i något möte som skadar "nationell suveränitet".
Han sade att Assads framtida roll var en fråga "endast för det syriska folket och valurnan".
Kerry föreslog att den syriska regeringen skulle stå vid bordet eftersom den redan hade gett en förteckning över företrädare för Ryssland.
"Om han beslutar sig för att inte komma till bordet, skulle det vara ännu en av president Assads grova felberäkningar", sade han. "Jag tror inte att så är fallet just nu."
Kerry sade att han också hade talat med Fri syrisk arméledare general Salim Idriss, som hade försäkrat honom att han var engagerad i förhandlingsprocessen.
Från Jonathan MarcusBBC:s diplomatiska korrespondent
Gruesome video belyser Västs dilemma
Rysslands president Vladimir Putin, som har hävdat att Assad fortfarande kan ha en roll efter kriget, sade att det var "särskilt viktigt att undvika alla åtgärder som kan förvärra situationen".
"Bara ett snabbt upphörande av fientligheter och en politisk uppgörelse kan förhindra ett negativt scenario", sade han efter samtal med israeliska PM Benjamin Netanyahu.
Ryssland är oroat över israeliska flyganfall mot mål i Syrien, medan Israel är missnöjd med leveranser av ryska vapen till Damaskus.
De två ledarna gav ingen antydan om huruvida de hade diskuterat ryska leveranser av avancerade vapensystem till Syrien, inklusive luftförsvarsmissiler och artillerisystem.
Förra veckan sade den ryske utrikesministern Sergei Lavrov att Moskva inte bröt mot några internationella sanktioner och att det skulle uppfylla redan undertecknade kontrakt, men undvek att bekräfta rapporter om att man förberedde sig för att sälja Damaskus S-300 luftförsvarsbatterier.
En video som verkar visa en syrisk rebell som tar ett bett från en död soldats hjärta har blivit allmänt fördömd.