Kommittéordförande Bethan Jenkins sade att det skulle "bättre återspegla walesiska livet" och ams var glada att det var övervägas av företaget.
Ams krävde också att en extra £ 30m ska spenderas varje år på BBC engelskspråkiga drama och sändningar om Wales.
BBC sade planer för mer utgifter skulle tillkännages "i sinom tid".
Programföretaget har tidigare medgett aspekter av walesiska livet hade inte "tillräckligt fångats" av sina TV-tjänster i Wales.
BBC:s generaldirektör Lord Hall berättade för kultur-, walesiska språk- och kommunikationskommittén i samband med sin undersökning av radio- och tv-branschen i Wales att man i samband med en översyn diskuterade att lägga ut Wales-baserade nyhetsbulletiner på radio 1 och 2.
Jenkins sade att hennes utskott ansåg att "flaggskeppsstationer som Radio 1 och Radio 2 borde medföra Wales-specifika undantag för sina nyhetsprogram för att bättre återspegla det walesiska livet".
Efterlysningar var "lyckliga att höra" detta var allvarligt övervägas, tillade hon.
I utskottets betänkande sades det att det inte bör göras några ytterligare nedskärningar i finansieringen av S4C förrän en oberoende översyn av kanalen hade slutförts.
Parlamentet uppmanar också ITV Wales att inta en mer proaktiv hållning när det gäller att få sina program utsända över ITV-nätet.
En taleskvinna från BBC sade: "Vi har sagt att en förbättring av hur vi beskriver och företräder de olika nationerna i Storbritannien - inklusive Wales - på våra brittiska tjänster är en prioritering för den nya stadgeperioden.
"Som en del av detta har vi åtagit oss att spendera mer på engelskspråkig tv-programmering i Wales och kommer att lägga fram förslagen i sinom tid."
Walesiska lyssnare till BBC Radio 1 och 2 bör höra nyhetsmeddelanden om Wales vid vissa tider på dagen, enligt församlingens kulturkommitté.