Jaseem Saeed, 39, från Dewsbury, West Yorkshire friades från två fall av hot att döda.
Hans hot mot Paula Sherriff kom tre månader innan Jo Cox dog i juni.
Saeed har fått en årslång samhällsordning för afray och måste utföra 120 timmars obetalt arbete.
Leeds Crown Court hörde hur han hade blivit aggressiv på kontoret för Labour MP för Dewsbury, samtidigt som han bad om hjälp med en passansökan för att resa till Irak i mars.
Han erkände anklagelsen innan han ställdes inför rätta.
Saeed dök upp för domen via videolänk från HMP Armley, där han hade varit på remand sedan brottet.
Rätten hörde Saeed hota att skjuta en handläggare, även om kvinnan inte såg ett vapen.
Mr Justice Goss, som också dök upp via videolänk från de kungliga domstolarna, sade till honom: "Om du beter dig på detta sätt igen, har jag redan sagt dig, du kan förvänta dig en betydande frihetsstraff."
Han sade att det verkade som om Saeed, som ursprungligen var från Irak men som har bott i Storbritannien i 14 år, inte lider av några psykiatriska tillstånd utan har "frågor om riskhantering".
Sherriffs kontor ligger 6 km från valkretskontoret i Birstall, där Batley och Spen Jo Cox avled efter att ha blivit skjutna och knivhuggna utanför sitt kontor.
En man som skrämde personalen på en parlamentsledamots valkretskontor har blivit varnad om att han kommer att hamna i fängelse om han någonsin upprepar sina handlingar.