Partiet sa att elever med bra bakgrund var sju gånger mer benägna att få tre högre betyg än elever från fattigare hem.
Tory ledare Ruth Davidson avslöjade statistiken när hon utmanade Nicola Sturgeon i frågan i Holyrood.
Sturgeon sade att det har gjorts vissa framsteg när det gäller att minska klyftan.
Hon sade att 40 procent av eleverna från de 20 procent som har det sämst ställt blir minst en, en ökning från 23 procent 2007.
Och den första ministern sade 300 grundskolor över hela landet redan drar nytta av stöd genom en 100-procentig uppnåelsefond.
Men hon erkände: " Jag står inte här, jag har aldrig stått här och sagt att det inte finns mer arbete att göra.
"Men vi ser i många avseenden bevis på att uppnå klyftan minskar."
De konservativa sade att de siffror som släpptes till dem under informationsfrihet lagstiftning visade att, av S5 elever som satt högre tentor förra året, 21,13% av de mest privilegierade uppnått tre Som, upp från 20,31% under 2013.
Men i den fattigaste femte, bara 2,99% fick tre Som, jämfört med 2,90% året innan.
De konservativa sade att det innebar att målklyftan ökade med nästan 1 % mellan 2013 och 2014, trots SNP:s utfästelser att stänga den.
Statistiken visade att i fyra rådsområden - Argyll och Bute, Dumfries och Galloway, East Lothian och Midlothian - inte en enda elev från de mest eftersatta områdena uppnått tre som i deras Högre.
Anna Davidson citerade också en rapport från kommissionen för skolreform som tidigare i veckan ifrågasatte den skotska regeringens förmåga att överbrygga klyftan.
Kommissionen, som leddes av utbildningsledaren Keir Bloomer, sade att även om få skulle vara oense med ministrarnas önskan att ta itu med frågan, var deras politiska prioriteringar "exceptionellt ambitiösa" och tidsskalan "kan mycket väl vara orealistiska".
Anna Davidson sade: "Vi visste att SNP:s regering inte höll på att minska löneklyftan, men nu från dessa siffror vet vi att klyftan mellan de rikaste och de fattigaste eleverna faktiskt blir större.
"Den förste ministern har sagt att hon vill bli dömd på sin skiva. I utbildningen är hennes meriter ett misslyckande och experterna säger att hennes planer inte kommer att fixa det.
"Hur illa måste det bli innan vi ser vad vi behöver?"
Liberaldemokraternas ledare Willie Rennie kritiserade regeringens planer för standardiserade tester.
Han sade: " Den förste ministern sade till mig att hon var emot ligabord, men hon har sagt till journalisterna att hon inte kommer att hindra dem från att sätta grundskolorna i ligabord.
"Om hon inte vill ha dem, varför går hon vidare och tar alla steg för att få dem att hända?"
Sturgeon svarade: " Jag står fast vid vad jag sade. Jag har inget intresse av råa ligabord som inte ger någon mening åt föräldrar, och inte heller har jag något intresse av ett system som skulle uppmuntra undervisning till provet.
"Men jag tror att det åligger mig som förste minister att se till att barns framsteg utvärderas på ett sätt som bättre informerar lärarna om deras prestationer."
Uppnåelseklyftan mellan elever från de rikaste och minst välbeställda bakgrunderna har ökat, enligt de skotska konservativa.