Rapporter i Nederländerna säger ex-Manchester United försvarare Jaap Stam, som nyligen lämnade sin roll som tränare på Ajax, är en utmanare för jobbet.
McDermott, 55, återvände till Madejskistadion i december för sin andra trollformel som kungligheternas chef.
Men han vann bara nio av sina 30 matcher i ledningen och Berkshire sidan slutade 17: e i den andra nivån.
En klubbutsaga sa att det hade varit ett "svårt beslut" för styrelsen att befria McDermott från sina plikter.
Läsaren sade att de nu skulle genomföra en "rigorös rekryteringsprocess" för att identifiera den tidigare Arsenal midfielders efterträdare.
McDermott ledde Royals till befordran till Premier League 2011-12, men han lämnade klubben i mars 2013 efter drygt tre år i ledningen.
Läsning hade också haft betydande cup framgång under McDermott, nå FA Cup kvartsfinal 2010 och 2011.
Han kom överens om ett två och ett halvt års avtal när han återvände till klubben i december och återigen ledde Royals till de sista åtta av FA Cup, där de blev slagna av Crystal Palace.
Läsa förlorade sex av sina sista sju Championship matcher den här säsongen och avslutade kampanjen 12 poäng ovanför delegationszonen.
Championship side Reading har sparkat manager Brian McDermott efter drygt fem månader.