Men det är 13 år sedan han lämnade tv-serien och sedan dess har han snidat en enormt framgångsrik karriär i teatern.
Hans nya scenshow handlar om reggaelegenden Bob Marley. Men han insisterar, det är "absolut inte" en jukebox musikal, där låtarna har företräde framför handlingen.
Kwei-Armah, författare och regissör för One Love, The Bob Marley Musical, säger att det inte är "sing-a-long-a-Bob", utan "en pjäs med musik".
Han medgav dock att det var en "delikat" balanserande handling försöker hålla i tillräckligt med låtar publiken kommer att känna igen.
Så hits inklusive No Woman No Cry, Jamming, Three Little Birds och Redemption Song är bland 30 låtar som ingår i showen.
Men One Love är inte din vanliga musikaliska hjälte, livmodern till gravberättelsen.
Istället fokuserar den på bara tre år i Marleys liv och karriär, som Kwei-Armah säger är "mycket betydelsefulla" i "förstå hjältens resa av mannen."
Efter ett mordförsök 1976 lämnade sångaren sitt hem i Jamaica och flyttade till London i självförvisad exil.
Medan han var i England spelade han in två av sina största album: Exodus och Kaya.
Kwei-Armah sa att han ville komma in i mannens sinne på den tiden och "visa en sida av Bob som vi inte ofta talar om."
"Bob är en politisk låtskrivare, Jag ville titta på vilka år när han testades. Vilka år kunde han ha tvivlat på sig själv? Och jag fann att dessa år var det."
Marley dog av cancer 1981 vid 36 års ålder.
Men intresset för honom visar inga tecken på att minska. Det uppskattas att han har sålt mer än 50 miljoner album runt om i världen. Tiden förklarade Exodus det bästa albumet från 1900-talet 1999. Samma år gav BBC namnet One Love årtusendets sång.
Hans Facebook-sida har mer än 70 miljoner fans - och Marley är i topp 15 mest populära sidor på sociala medier webbplats.
För många är Bob Marley en idol - en medborgarrättsaktivist som talade för de fattiga och förtryckta.
Men han var inget helgon. Och Kwai-Armah säger att han inte glänser över Marleys kvinno- och droganvändning.
Han säger att han porträtterar honom "vårtor och allt". Han tillägger: "Jag behöver ingen hjälte för att vara en ängel."
Sångaren Mitchell Brunings spelar titelrollen.
Född i Surinam, men uppvuxen i Nederländerna, var han en uppbackande sångare i ett Marley tributband, innan han gick in i den holländska motsvarigheten till TV-talangshowen, The Voice.
Han sjöng Redemption Song och hans föreställning blev viral på YouTube.
Som ett resultat av detta kastade Kwai-Armah honom i huvudrollen. Det är hans brittiska scendebut och han känner pressen att göra Marley rättvisa.
"Han har en mycket stor anhängare, många av hans anhängare är fanatiska om deras hängivenhet för honom, vilket jag förstår eftersom jag är en av hans anhängare själv. Jag vill inte skada hans image."
Marleys familj har redan välsignat showen.
Hans dotter Cedella har sagt: " Birmingham är en naturlig plats för sin brittiska premiär. Med sin stora blandning av kulturer, är det en stad där min far uppträdde för publiken som fångades av hans närvaro.
"Vi tvivlar inte på att berätta historien genom musik till en ny generation i Birmingham kommer att vara en del av hans fortsatta arv."
En kärlek: Bob Marley Musical öppnar på Birmingham Repertory Theatre den 10 mars.
Följ oss på Facebook, på Twitter @BBCNewsEnts, eller på Instagram på bbcnewsents. Om du har en berättelse förslag e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
Du kanske känner Kwame Kwei-Armah bäst som sjukvårdare Finlay Newton i BBC: s Casualty.