Christina Edkins, 16 år, dödades av Phillip Simelane, 23 år, på en rusningsbuss i Birmingham i mars 2013.
En undersökning visade att medicinsk personal, polisen och fångvården missade chanser att få honom behandling han behövde.
Det sades att hans mors upprepade förfrågningar till allmänläkare och socialarbetare för att få honom behandling ignorerades.
Familjen Simelane sade i ett uttalande: " Moderns rop hördes inte eller togs i beaktande förrän oskyldiga liv påverkades.
"Efter att ha läst den hjärtrörande rapporten, undrar vi om det kommer att förändra något i framtiden eller är det bara en pappersövning som är tänkt att sätta våra hjärtan i fred för lite tid?"
Simelane från Walsall hade fått diagnosen paranoid schizofreni. Han erkände dråp i oktober förra året.
Han häktades på obestämd tid enligt lagen om mental hälsa av en domare vid Birminghams krondomstol.
Undersökningen visade att Simelanes psykiska hälsoproblem först identifierades för 11 år sedan, när han gick i skolan.
Han var inblandad i flera våldsdåd, bland annat misshandel av en polis och hot mot sin mor med en kniv, för vilken han sändes i fängelse i juli 2012.
Granskningen av Christinas död beställdes av Birmingham Cross City Clinical Commissioning Group (CCG) på uppdrag av alla organ som hade behandlat honom.
Doktor Alison Reed, ordförande i beredningsgruppen, sade: " Attacken mot Christina var slumpmässig och oprovocerad och därför kunde den inte ha förutsetts.
"Det är dock panelens slutsats att eftersom Christinas död var direkt relaterad till [Simelanes] psykiska sjukdom, kunde det ha förhindrats om hans mentala hälsa hade identifierats och tillgodosetts."
I rapporten framfördes 51 rekommendationer där man efterlyste ett bättre utbyte av information om psykisk hälsa mellan organ som NHS, polisen och fångvården.
April 2007: Reprimanded av polisen vid 16 års ålder efter att ha hittats i besittning av en låskniv.
Mars 2009: Var försiktig efter att ha knuffat in sin yngre bror i en mur.
Maj 2012: Gripen för brottslig skada efter att ha brutit sig in i sin mors hus och kastat en elektrisk eld på henne.
Maj 2012: Håller en kniv i hans mammas mage efter att ha anklagat henne för att försöka döda honom.
Juli 2012: Fängslad i 101 dagar efter att ha dömts för misshandel och misshandel i attacken mot sin mor.
Oktober 2012: Sju dagar efter frigivningen från fängelset, han är dömd för att försöka stjäla en bil och innehav av kokain och brott mot körkort. Spenderar 59 dagar inne i HMP Birmingham.
December 2012: Friges från Birmingham fängelse och lever hårt på stadens gator.
Mars 2013: Han hugger ihjäl Christina Edkins på bussen i Hagley Road.
Källa: Birmingham CrossCity CCG:s rapport
Christina hade rest till Leasowes High School i Halesowen på buss nummer nio, två veckor efter hennes 16-årsdag, när hon blev attackerad.
I ett uttalande sade Christinas familj att de hoppades att många rekommendationer i Dr Reeds rapport skulle genomföras så att "ingen annan familj behöver uppleva hjärtesorgen av en sådan meningslös och påverkbar död av en älskad".
Hennes farbror, Chris Melia, sade att han tyckte att rapporten var "öppen och grundlig" totalt sett, men det visade ett antal människor "gjorde bara inte sina jobb".
"Det enda jag skulle säga att vi har ett stort problem med är att vi tror att det var så förutsägbart", sade han.
"Det finns många fall av människor som ser situationen tydligt men väljer att inte göra något åt att vidta förebyggande åtgärder eller åtgärder för att ens hjälpa den här killen."
Han sade att Christinas familj hade begärt en uppdatering om 12 månader för att informera dem om vilka av rapportens rekommendationer som hade följts.
Birmingham CrossCity CCG sade att det redan hade genomfört ett antal rekommendationer, inklusive förbättrad tillgång till psykisk hälsa patienters journaler och bättre användning av bedömningar avslutade i fängelset.
John Short, verkställande direktör för Birmingham och Solihull Mental Health Trust, sade Simelane hade "slipat genom nätet" och bedömdes inte "på risknivå han fortsatte att posera".
Thomas Short sade att Simelane sågs av "16 eller 17 läkare under en fyraårsperiod" och ingen av dem ansåg att han behövde kvarsittas på sjukhus.
"Det är först nu med efterklokhet och sätta samman all information vi vet om honom att vi kan pussla ihop ett mycket komplicerat psykiskt hälsoproblem," sade han.
En tonårings död som knivhöggs på väg till skolan kunde ha förhindrats om hennes mördare hade fått mentalvård, en rapport har hittats.