Centret i Depford, sydöstra London, erbjuder utbildning för ungdomar med sämre förutsättningar.
Det grundades av baronessan Lawrence till minne av hennes son som dödades i en rasistisk attack av vita ungdomar 1993.
Cambridges besökte också XLP stadskristen välgörenhet i Gypsy Hill.
Baronessan Lawrence visade det kungliga paret Harris Academys juridiska workshop som syftar till att höja elevernas karriärambitioner genom föreläsningar och mentorskap.
Hon visade också dem ett digitalt journalistiskt projekt som heter The Write Way som uppmuntrar unga människor att utveckla sin läs- och skrivkunnighet och IT-kompetens.
"Det var ett ganska fantastiskt besök", sade hon. Hertigen och hertiginnan tillbringade en riktigt bra tid med att prata med våra ungdomar och visade genuint intresse för vad de gjorde.
Stephen Lawrence knivhöggs till döds vid 18 års ålder av en grupp vita ungdomar nära en busshållplats i Eltham i sydöstra London.
Han strävade efter att bli arkitekt och välgörenheten skapades av hans mor i hans minne 1998, ursprungligen för att ge stöd och bursaries till blivande arkitekter.
Personal och volontärer på centret önskade paret lycka till med sitt nya barn, som William sade skulle "varje dag nu".
Catherine tros vara gravid i åtta månader och förväntas föda i slutet av april.
Innan Stephen Lawrences 10-åriga brorsdotter Mia gav hertiginnan blommor och avslöjade att hon tyckte om att laga herdepaj, som William svarade: "Jag gillar ganska herdepaj, jag måste hoppa runt och prova den."
William och Catherine besökte sedan Christ Church i Gypsy Hill i södra London för att ta reda på vad XLP gjorde.
XLP beskriver sig själv som en kristen välgörenhetsorganisation för stadsungdomar som verkar i sju stadsdelar i London som hjälper ungdomar från eftersatta stadsegendomar att förverkliga sin potential.
Många av de människor som den försöker hjälpa är i färd med att klara av familjesammanbrott, arbetslöshet, gängliv och utbildnings misslyckanden.
"För dessa unga människor att veta att det kungliga paret är intresserad av sina liv och vill höra vad de har att säga är enormt viktigt, samt inspirerande för dem," välgörenhet sade.
Hertigen och hertiginnan av Cambridge besökte Stephen Lawrence Centre och en välgörenhetsorganisation för ungdomar i södra London - om Catherines sista dag av officiella evenemang innan hennes andra barn föddes.