Affären på 12,5 miljarder pund samlar Storbritanniens största fasta nätverksamhet och den största mobilteleverksamheten.
CMA sade att det var osannolikt att det skulle skada konkurrensen eftersom BT var "mindre i mobil" och EE en "mindre aktör" i bredband.
Men rivalen Vodafone sa att den fortfarande hade "bredare marknadsproblem".
Affären skapar en kommunikationsjätte som täcker fasta telefoner, bredband, mobil och TV.
John Wotton vid CMA sade: "Bevisen visar inte att denna sammanslagning sannolikt kommer att orsaka betydande skada på konkurrensen eller konsumenternas intressen."
BT:s verkställande direktör Gavin Patterson sade: "Den kombinerade BT och EE kommer att bli en digital mästare för Storbritannien, vilket ger höga investeringsnivåer och driver innovation på en mycket konkurrensutsatt marknad."
BT har cirka 88 000 anställda i 61 länder, varav 72 000 arbetar i Storbritannien.
Den kontrollerar 31 % av den brittiska marknaden för fast bredband, enligt Ofcom, och har en andel på 37,6 % av marknaden för hemmatelefoni i Storbritannien.
Affären skulle lägga EE:s 33,8% mobila marknadsandel till BT:s portfölj.
Det började 2014, men nu håller omformningen av det brittiska telekomlandskapet äntligen på att slutföras.
BT och EE, med 35 miljoner kunder mellan sig, kommer att vara en enorm kraft på både de fasta och mobila bredbandsmarknaderna som är avgörande för Storbritanniens ekonomiska välstånd.
För starka, sade rivaler, med en tredjedel av var och en av dessa marknader - men Förenade kungarikets konkurrens- och marknadsmyndighet höll inte med.
Den andra biten i pussel är det planerade övertagandet av O2 av Hutchison, ägare till Tre, som skulle lämna Storbritannien med tre stora mobila spelare.
Det ligger i Bryssels händer, men CMA har utövat påtryckningar för att få sin röst hörd - och det är svårt att förstå varför detta avtal skulle blockeras nu när BT/EE-fusionen har gått igenom.
Men det finns ännu en möjlighet för konkurrerande företag och konsumentgrupper att stoppa denna konsolidering.
Tillsynsmyndigheten Ofcom närmar sig sitt beslut om utformningen av hela den brittiska telekommarknaden - inklusive den centrala frågan om huruvida BT:s Openreach-division, som driver bredbandsnätet, bör kapas av.
Ofcoms chef Sharon White har indikerat att status quo inte är hennes favoritalternativ.
Hennes beslut skulle ha fattats i slutet av januari, men har nu skjutits upp till slutet av februari.
Kanske Ofcom fortfarande behöver räkna ut om detta pussel kommer tillsammans för att producera en vacker bild för konsumenterna.
BT:s förvärv av EE offentliggjordes ursprungligen i februari förra året och CMA godkände preliminärt koncentrationen i oktober förra året.
Rivals TalkTalk och Vodafone uppmanade då konkurrensmyndigheterna att tvinga BT att avknoppa sin Openreach-operation.
Vodafone, som reagerade på fredagens CMA - tillkännagivande, sade: " Vi granskar CMA:s dokument i sin helhet.
"Som tidigare nämnts anser vi att det är absolut nödvändigt att Ofcom i sin granskning av digitala kommunikationer noggrant granskar de mer omfattande marknadsproblem som rör BT Openreach som tagits upp av ett antal parter och erkänts av CMA."
Openreach upprätthåller Storbritanniens kabelnät för koppar- och fiberkommunikation.
I juli började regulator Ofcom undersöka om BT och Openreach skulle delas upp.
BT Openreach skapades för tio år sedan med uppdraget att ge konkurrenterna tillgång till sitt telefon- och bredbandsnät på lika villkor.
Ofcom var orolig för att Openreachs resultat för dessa leverantörers räkning ofta hade varit dåligt.
Rukshan Mehra, en telekomspecialist på Enders Analysis, sade Openreach var osannolikt att bli bortsliten helt från BT, men att status quo var osannolikt att förbli densamma heller.
Hon tillade att affären skulle kombinera det enda företaget med ett rikstäckande höghastighetsbredbandsnät, BT, med det enda företaget med ett rikstäckande 4G mobilnät, EE.
Mehra sade att BT:s förvärv var "en stark satsning" på så kallade quad-play - där företag säljer fasta telefon-, mobil-, internet- och TV-tjänster som ett paket.
Virgin Media och TalkTalk säljer redan den typen av paket, och Vodafone och Sky rör sig också i den riktningen, tillade hon.
BT Groups övertagande av mobiltelefonnätet EE har fått ett slutligt godkännande av konkurrens- och marknadsmyndigheten (CMA).