Chester's Ryan Lloyd ställde ut Kieran Murtaghs första halvöppnare, men Joey Jones gav Woking en intervallledning och Chigozie Ugwu lade till en tredjedel i andra halvan.
Besökande målvakt Jon Worsnop tvingades skjuta Woking höger-back Jake Caprice farliga låga kors på posten i nionde minuten innan Murtagh avfyrade hemmasidan framåt med en 25-yards enhet i nedre hörnet.
Besökarna var tillbaka på plan villkor inom åtta minuter när midfielder Lloyd tittade hem Johnny Hunt kors, men Woking gick in på paus 2-1 framåt som Max Kretzschmar boll var på väg in av Jones i 28: e minuten.
Worsnop parried Kretzschmar huvud och Woking substitut Zak Ansah sköt in i sidonätet innan Cards gick 3-1 framåt i 75: e minuten genom Ugwus kraftfulla driv.
Rapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Woking 3, Chester FC 1.
Andra halvlek, Woking 3, Chester FC 1.
Gozie Ugwu (Woking) visas det gula kortet för en dålig foul.
Substitution, Woking. Fabio Saraiva ersätter Ismail Yakubu.
Substitution, Woking. Charlie Carter ersätter Max Kretzschmar.
Mål!  Woking 3, Chester FC 1. Gozie Ugwu (Woking).
Zak Ansah (Woking) visas det gula kortet för en dålig foul.
Ersättning, Chester FC. James Akintunde ersätter Jordan Chapell.
Substitution, Woking. Zak Ansah ersätter Charlie Penny.
Evan Horwood (Chester FC) visas det gula kortet för en dålig foul.
Jon Worsnop (Chester FC) visas det gula kortet för en dålig foul.
Ersättning, Chester FC. Elliott Durrell ersätter Blaine Hudson.
Ersättning, Chester FC. Sam Hughes ersätter Johnny Hunt.
Andra halvan börjar Woking 2, Chester FC 1.
Första halvlek, Woking 2, Chester FC 1.
Max Kretzschmar (Woking) visas det gula kortet för en dålig foul.
Mål!  Woking 2, Chester FC 1. Joey Jones (Vattna).
Johnny Hunt (Chester FC) visas det gula kortet för en dålig foul.
Mål!  Woking 1, Chester FC 1. Ryan Lloyd (Chester FC).
Mål!  Vokning 1, Chester FC 0. Keiran Murtagh (Woking).
Första halvan börjar.
Lineups tillkännages och spelarna värms upp.
Woking såg av Chester för att säkra sin första National League seger för säsongen.