Betongkonstruktionen byggdes 1937 och var det "sista fragmentet" av den förfallna lido som användes till gatukonstnärens utställning "Bemusement Park" förra året.
Naturvårdare sa att de hade fått veta att fontänen, i Weston-super-Mare, skulle skonas från förstörelse.
Men North Somersets råd sa att det förstördes på grund av dess dåliga tillstånd.
Besökare i Dismaland hälsades av åsynen av fontänen när de kom in, och den plockades ut av en spotlight på natten.
Dess förfallna utseende var emellertid inte ett verk av den svårfångade Banksy, utan snarare en lastbil som träffade fontänen efter att platsen blev förfallen.
Islaget fick den övre kaskaden att tippa över och lämnade den sittande på sin sida ovanpå den nedre delen av strukturen.
Weston Civic Society ordförande Howard Smith sade att han kände sig "angripen och upprörd" fontänen hade försvunnit.
"De [rådet] gav oss en försäkran i slutet av förra året att det skulle bevaras", sade han.
Smith sade att fontänen överlevde byggandet av Tropicana vid en tidpunkt då det ursprungliga dykstadiet förstördes.
"Det var det sista fragmentet av den faktiska baddelen i den ursprungliga Art Deco poolen.
"Det var ett vackert föremål och det skulle inte ha krävt mycket att resa det i en annan del av staden."
Arbetet med att göra platsen till en plats för konst och performance har pågått sedan slutet av 2015.
En talesman för rådet, som äger platsen, sade: " Högst upp på fontänen var disloderad, omkretsen av basen bröts ner och kunde inte användas som en vattenreservoar, huvudstammen hade många sprickor i strukturen och kanterna på den nedre huvudskiktet skadades.
"Med tanke på dess tillstånd, fattades beslutet att ta ner den och riva den."
Rivningen av en Art Deco-fontän som visades i Banksy's Dismaland-showen har slagits ner av kampanjdeltagare.