De misstänkta - från Doncaster, Warminster, Northampton och London - förhörs av Scotland Yards e-Crime-enhet.
Deras arresteringar är en del av en mer omfattande operation som involverar den brittiska polisen och FBI.
Samtidigt dök 14 misstänkta medlemmar av Anonymous upp i en amerikansk domstol.
Myndigheterna runt om i världen har samlat ihop misstänkta efter en våg av attacker från båda grupperna mot stora företag och statliga institutioner.
Amazon, PayPal, CIA, USA Senaten och Storbritanniens byrå för grov organiserad brottslighet har alla drabbats av antingen intrång eller överbelastningsattacker, utformade för att ta sina webbplatser offline.
I den senaste omgången av brittiska gripanden grep polisen 20-åriga Christopher Weatherhead från Northampton och 26-åriga Ashley Rhodes från Kennington, nära London.
Paret ska infinna sig på Westminster Magistrates Court den 7 september.
Detektiver grep också en 24-årig man från Doncaster, och en 20-åring från Wiltshire för konspirering för att begå brott enligt Computer Misuse Act 1990.
I Förenta staterna, en massrätt framträdande såg 14 misstänkta Anonyma medlemmar visas inför en domare i San Jose, Kalifornien.
Alla av dem nekas att vara inblandade i en överbelastning attack på PayPals webbplats i december 2010.
Anonym hade offentligt förklarat sin avsikt att rikta både PayPal och Amazon för, vad gruppen uppfattade som, deras delaktighet i att isolera vissling blåser webbplats Wikileaks.
Efter läckan av konfidentiella amerikanska UD memos, slutade PayPal bearbeta donationer till Wikileaks, medan Amazon sparkade webbplatsen från sin webbhotelltjänst.
Fyra män har arresterats i separata delar av Storbritannien av polisen som utreder hackergrupperna Anonymous och LulzSec.