Drakarna förklarade i ett uttalande att Jackson led en "icke-rugbyrelaterad skada den 8 april".
"Han har genomgått en nackoperation, vilket var en succé, och kirurgerna är nöjda med resultatet. Ed gör betydande framsteg och håller för närvarande på att återhämta sig," Dragons sade.
Jackson, 28, undertecknade ett avtal med regionen i december.
Men i februari fick han en axelskada som krävde operation.
Jackson har gjort 36 framträdanden för Dragons sedan han gick med från Wasps 2015.
Newport Gwent Dragons framåt Ed Jackson återhämtar sig på sjukhus efter en operation för en nackskada.