Martin Hamiltons kropp upptäcktes av en hundvandrare i skogen nära West Calder den 17 december.
53-åringen, som var från Glasgow, frigavs från fängelset i september 2014 men söktes av polisen i april för att ha brutit mot villkoren i hans körkort.
Polisen beskrev honom som "potentiellt farlig". Hans död behandlades som oförklarlig.
Hamilton fick smeknamnet Blackhill Butcher, efter Glasgows bostadsfastighet från vilken han opererade.
Han hade varit på polisens mest eftersökta lista innan han fängslades 2000 över en rad anklagelser inklusive narkotikahandel, tortyr, bortförande och sodomi.
Hamilton dömdes till minst nio års fängelse efter att ha befunnits skyldig vid Högsta domstolen i Inverness.
Fallet flyttades 200 mil från Glasgow mitt i rädsla för att vittnen skulle kunna skrämmas. Hamilton hade undvikit rättvisan vid 12 tidigare tillfällen, då vittnen var alltför rädda för att vittna.
I rätten kom en vidrig bild fram av hur Hamilton, även känd som Fat Controller, fångade unga män med erbjudanden om droger.
Två unga narkomaner fängslades i en lägenhet i Glasgow, högg genom kinden och hade kokande vatten hällt över dem.
En annan attack i Edinburgh inbegrep ett försök att skära av ett offers finger.
Domare Lord Kingarth avkunnade domen och sade: " Du visade dig vara i stånd att finna sadistisk glädje i att tillfoga smärta och i att inspirera verklig skräck under långa perioder. Du utgör en stor fara för allmänheten."
När polisen i Skottland riktade en vädjan om att hitta Hamilton i april sade de att han kan vara farlig och uppmanade allmänheten att inte närma sig honom. Ytterligare en vädjan framfördes i juni.
I oktober, en appell gjordes på BBC: s Crimewatch program och Brottsstoppare välgörenhet erbjöd också en belöning på 2 000 pund för information som ledde till hans gripande.
Det Supt Kenny Graham sade platsen nära West Calder där kvarlevorna hittades skulle hålla stängt eller flera dagar "whilst vi slutföra ytterligare sökningar och specialister utföra sitt arbete".
Den närliggande B7105 kommer också att förbli stängd.
Det Supt Graham sade: " Mina kondoleanser går ut till Martin Hamiltons familj, som har fått ta emot sådana förödande nyheter så nära julen.
"Ett team av officerare är dedikerade till denna utredning, så vi kan försöka ge dem svar så snabbt som möjligt.
"Vi fortsätter att genomföra undersökningar med olika vetenskapliga experter för att fastställa exakt när och hur Mr Hamilton dog, och för att se till att alla tillgängliga bevis kan fångas från scenen och från kvarlevorna själva."
Mänskliga kvarlevor som hittades i West Lothian förra veckan har identifierats som en av Skottlands mest eftersökta män.