Forskarna fann 37 olika virus som de tror har potential att spridas över hela världen.
Alla har visat att de kan sprida sig mellan människor, men hittills har de inte orsakat någon större epidemi.
Mers coronavirus, släktingar till ebolaviruset och flera myggburna virus identifieras i studien.
Forskare sade att dessa virus alla hade orsakat sjukdomsutbrott i det förflutna och var orsaken till "största oro".
Den metod som gruppen använde för att identifiera de farligaste virusen har redan förutsett hotet från både ebola- och zikavirusen innan de dök upp för att orsaka större epidemier.
Dessa infektioner är alla zoonotiska - vilket innebär att de mest drabbar djur för närvarande. Men forskare fruktar att de skulle kunna utgöra ett stort hot mot människors hälsa om de lättare kunde sprida sig mellan människor.
Forskningen säger att övervakningen av dessa virus bör intensifieras för att undvika större folkhälsokriser, som den som sågs i Västafrika under det nyligen inträffade utbrottet av ebola.
Prof Mark Woolhouse, en av de ledande författarna till studien, sade: "Att övervaka dessa infektioner bör prioriteras eftersom relativt små förändringar i deras ekologi kan leda till stora förändringar i det hot de utgör för folkhälsan."
En pandemi definieras i allmänhet som en epidemi som inträffar över ett mycket brett område, som går över internationella gränser och drabbar ett stort antal människor.
En av de mest förödande pandemierna var Svarta döden, som dödade uppskattningsvis 50 miljoner människor år 1350. Andra nyare pandemier är hiv- och H1N1-virusutbrotten 1918 och 2009.
Edinburghstudien publicerades i tidskriften Emerging Infectious Diseases.
Experter vid universitetet i Edinburgh har pekat ut mer än 30 infektioner som sannolikt kan leda till nästa stora pandemi.