Det är förstått att Arsenal blockerade en möjlig flytt till Manchester United för Debuchy, som gick med i Gunners från Newcastle för £12m i juli 2014.
Den franska internationella, 30, har gjort bara sju framträdanden för Arsenal den här säsongen och inte räknat sedan november.
Right-back har tillåtits återvända till Frankrike för chans till första lag fotboll före Euro 2016.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Arsenal försvarare Mathieu Debuchy har gått med i Ligue 1 sida Bordeaux på lån för resten av säsongen.