Världens nummer ett svarade på ett inlägg på Instagram som beskrev amerikanen som "mycket medelmåttig".
Spieth svarade: "Kan inte vara längre från sanningen troll. Gå och forska innan du hatar."
Försvara mästare Spieth bogeyed fem av sina första sju hål för att följa ledarna med sju slag på två över.
Den 22-åriga skott 30 under par för att vinna Hyundai Tournament of Champions i januari men hans form har fallit nyligen, med en missad nedskärning i Northern Trust Open följt av en 17: e plats i förra veckans WGC-Cadillac Championship.
Världen nummer två Rory McIlroy backade upp sin rival, posta på Twitter: "Nej, han är inte TW (Tiger Woods), han är inte nedgångna och han är inte klar. Han är en dubbelstor vinnande 22-åring. Han kommer att klara sig bra! "
Spieth, 22, tog också undantag från ett inlägg på PGA Tour officiella Twitter konto som han trodde använde en av sina kommentarer ur sitt sammanhang.
Det belyste ett skämt från hans post-round intervju när frågade om han kunde acceptera att ha en enstaka ledig dag.
PGA-posten, som senare togs bort, löd: "Vad tjänar det till att sparka på dörren annat än att skada min fot och [måste] dra sig tillbaka?"
Spieth svarade: " Seriöst? Det är citatet du kommer att använda ur den artikeln?"
Han förklarade senare: " Jag var lite upprörd. Det fick det att verka som om jag var okej med att bli sårad och dra mig tillbaka. Jag var frustrerad över det."
Det fanns tecken på uppmuntran för Masters och US Open mästare efter hans fruktansvärda start som han återhämtade sig för en andra omgång av 68, två skott inuti snittet.
"Idag handlade allt om snittet", sa han.
"Jag gjorde faktiskt ganska bra för att göra sex [vid första hålet]. Jag trodde det var starkt vad vi gjorde efter det. För de första 20 hålen att vara vid sex över och vi slutade vid två över, [det finns] bara positiva framåt."
Steve Stricker höll en 150-yards skott för en örn två i en 66 när han flyttade in i den gemensamma ledningen på fem under med andra amerikanska Will Mackenzie (67).
De leder landsmän Daniel Berger (68) och Bill Haas (67) och Kanadas Graeme DeLaet (66) med ett enda slag.
Englands Danny Willett är nivå par efter en one-over 72, medan Ian Poulter är en över efter en nivå-par 71 och Skottlands Russell Knox förbättrades till två över med en 69.
Luke Donald anslöt sig till Knox efter att ha avfyrat en två-under 69.
Men Nordirlands Graeme McDowell (72) och Martin Laird (75) var bland dem som missade snittet.
Jordan Spieth försvarade sig efter att ha kallats "skräp" av ett internet "troll" som han snävt gjorde snittet vid Valspar Championship i Florida.