Ersättningskostnader vinst mellan juli och september var $1,23 miljarder dollar (802 miljoner pund), jämfört med $ 2,38 miljarder dollar per år tidigare. De totala intäkterna var 55,9 miljarder dollar mot 94,8 miljarder dollar för ett år sedan.
Oljepriset sjönk under 50 dollar per fat i kvartalet, medan det var över 100 dollar för en stor del av samma period förra året.
Priserna har sjunkit på grund av överutbud och svagare efterfrågan.
På en underliggande basis var vinsten för det tredje kvartalet 1,8 miljarder dollar, en minskning från 3 miljarder dollar om året tidigare men högre än analytikernas uppskattningar på 1,2 miljarder dollar. BP aktier öppnade nästan 2% högre, men vid mitten av eftermiddagen var ner 1% på dagen.
Ersättningskostnadsvinst är en standardåtgärd som används inom oljeindustrin och som tar hänsyn till oljepriset.
Med tanke på den tuffare miljön i hela branschen sjönk företagets kapitalutgifter för perioden till 4,3 miljarder dollar, från 5,3 miljarder dollar. BP fortsatte att rein i utgiftsberäkningar för 2015, som det nu förväntar sig att vara omkring $19 miljarder jämfört med $24bn-$26bn prognosen för ett år sedan.
Företaget meddelade också att den totala kostnaden för Deepwater Horizon oljeutsläpp i Mexikanska golfen 2010 skulle uppgå till $55 miljarder, högre än tidigare uppskattningar.
Tidigare denna månad sade företaget att det hade gått med på att betala $ 20 miljarder för att reglera fordringar i USA.
För att täcka dessa kostnader, det säljer av tillgångar, och förväntar sig att avyttra $ 10 miljarder i år, med ytterligare $ 3 miljarder-$ 5 miljarder 2016.
BP sade också att det höll sin utdelning på 10 cent per aktie.
Analys: Kamal Ahmed, affärsredaktör för BBC
Låga oljepriser är inte alla dåliga nyheter för integrerade oljebolag.
Ja, livet uppströms (prospekterings- och produktionsdelen av verksamheten) kan vara tuffare eftersom verksamheten inte betalas lika mycket för varje fat olja den producerar.
Men för nedströmsverksamheten (det är raffinerade oljeprodukter som bränsle, smörjmedel och petrokemikalier för att göra saker som färg och plastflaskor) kan ett lågt oljepris vara en veritabel välsignelse.
Det beror på att insatskostnaderna - i huvudsak det låga oljepriset - är nere och därför kan vinstmarginalen ökas.
Läs mer från Kamal
Trots företagets omedelbara problem, analytiker sade att det fanns någon anledning till optimism.
"Raffineringsmarginalerna är bättre än väntat, företaget är fortfarande en kontantgenererande maskin och kostnaderna attackeras aggressivt för att passa den svåra bakgrunden", säger Richard Hunter på Hargreaves Lansdown börsmäklare.
"BP:s långsiktiga utsikter är fortfarande positiva."
Oljepriserna har sjunkit kraftigt på grund av ökat utbud från amerikanska skifferproducenter och lägre efterfrågan, delvis på grund av avmattningen i den kinesiska ekonomin.
De största oljeproducenterna i Organisationen för oljeexporterande länder, känd som Opec, skulle normalt minska produktionen för att stödja priserna, men de har beslutat att fortsätta pumpa för att försöka spola ut amerikanska skifferproducenter som de hoppas inte kommer att kunna stå emot en varaktig period av låga priser.
"BP har framgångsrikt anpassat sig till förändrade omständigheter många gånger i sin historia och i en svår tid för hela branschen, jag tror att vi återigen kommer att framgångsrikt ta itu med dagens utmaningar," säger BP chef Bob Dudley.
"Vi är redan i verksamhet, med en kvalitetsportfölj och tydliga framtidsplaner. Jag är övertygad om att BP kommer att fortsätta att leverera värde till de kommande åren och årtiondena."
BP är den första europeiska eller amerikanska olje- majoren som rapporterar sina resultat för tredje kvartalet.
Oljejätten BP har rapporterat en nedgång i vinster på grund av lägre olje- och gaspriser.