Enligt den nuvarande konstitutionen har presidenten inte kunnat söka omval eftersom han är över 70 år och redan har avtjänat två mandatperioder.
Oppositionen säger att valdeltagandet var lågt och att omröstningen bör ogiltigförklaras.
Officiella resultat placerar dock valdeltagandet i söndagens folkomröstning på 72 %.
Över 1,2 miljoner människor röstade för förändringen - 92,3 procent av väljarna - medan nästan 102000 avvisade den, sade valkommissionen.
Oppositionen krävde en bojkott av undersökningen och en av dess ledare beskrev de officiella resultaten som ett "bedrägeri".
"Från vad vi kunde se på dagen för omröstningen, tillkännagivandet att valdeltagandet var mer än 72% är oerhört skandalöst," Clement Mierassa berättade AFP nyhetsbyrån.
President Sassou Nguesso, 71, är en av Afrikas äldsta härskare, som först kom till makten 1979 och regerade fram till 1992 då han förlorade valet. Han återvände som president 1997 efter ett kort inbördeskrig och har sedan dess vunnit två val.
Han kommer nu till slutet av sin andra sjuårsperiod.
Tiotusentals människor deltog i en fredlig demonstration mot folkomröstningen i september.
Fyra personer dog förra veckan, när säkerhetsstyrkor skingrade arga demonstranter i huvudstaden, Brazzaville, och det ekonomiska navet i Pointe-Noire.
Valet ska äga rum 2016.
Afrikas ledare med längst tjänstgöringstid:
Maktens arrogans
Effekten av Mobutu och Gaddafi
Mer än 92 % av väljarna i Kongo-Brazzavilles kontroversiella folkomröstning har godkänt konstitutionella förändringar för att president Denis Sassou Nguesso ska kunna köras för en tredje mandatperiod, visar resultaten.