Hammers har fått ett anbud avvisat för 25-åringen, men manager Slaven Bilic hoppas på att avsluta en förflyttning.
Carvalho var en del av Portugals triumferande Euro 2016 trupp och deltog också i sin tredje plats i Confederations Cup i sommar.
Han har gjort ett mål i 37 internationella framträdanden.
Bilic undertecknade framåt Marko Arnautovic och Javier Hernandez, för £ 20m respektive £ 16m, och målvakt Joe Hart på lån i sommar.
Men en sida som innehöll Hart och Hernandez förlorade 4-0 på Manchester United i sin Premier League-öppnare på söndag.
Sofiane Feghouli har gått Galatasaray för en rapporterad £ 4m, efter en säsong på Hammers.
Den algeriska yttern gjorde fyra mål i 27 framträdanden, efter att ha gått från Valencia i juni 2016.
West Ham närmar sig undertecknandet av Sporting Lissabon midfielder William Carvalho för en förväntad £ 30m.