Juan Jasso blev tillsagd att "gå tillbaka till Afrika" efter att ha tagit itu med trion för att använda oanständigt språk på tunnelbanan Metrolink. Öl kastades också på honom.
Aaron Cauchi, 19, Robert Molloy, 20, och en pojke, 16, hade varit "sökande efter problem" när de misshandlade Mr Jasso och två andra människor den 28 juni.
Deras missbruk av Mr Jasso filmades av en passagerare och var allmänt sett.
Joseph O'Connor, åklagare vid Manchester Magistrates' Court, sade att den rasistiska attacken kom bara fem dagar efter EU-omröstningen.
Han sade att detta ledde till en ökning av hatbrottet med 41 procent, enligt regeringens statistik.
Problemet började först omkring 07:45 BST när en passagerare hörde "avskyvärt, vidrigt missbruk" på spårvagnen packade med mödrar med barn, skolbarn och pendlare, domstolen hörde.
Efter att trion klev av spårvagnen efter konfrontationen med Mr Jasso, omringade de Alistair Lambert, "med sina bröst utstuckna och axlar tillbaka, slog honom med en cigarett tändare för att skrämma honom, sade Mr O'Connor.
Kort därefter cyklade Andrew Guest till jobbet när han passerade trion och ett eller flera spott i ansiktet och nerför kroppen, hörde domstolen.
Cauchi, utan fast adress, åtalades för två brott mot allmän ordning och misshandel över vad som hände på spårvagnen, och två överfall senare i Trafford.
Molloy, som inte hade någon fast adress, anklagades för rasistiskt grovt överfall, vanligt överfall och använde hotfulla ord eller beteenden.
Den 16-årige pojken, som inte kan namnges, anklagades för att ha använt hotfulla ord eller beteenden och vanligt överfall.
De ska dömas på tisdag.
Tre unga män som rasistiskt misshandlade en amerikansk arméveteran på en spårvagn i Manchester har erkänt att de gick på en "rampage".