USGS sade att den slog till vid 03:20 lokal tid (10:20 GMT) fyra miles (6km) nordväst om staden American Canyon, på ett djup av 6,7 miles.
Minst 87 personer har förts till sjukhus i Napa-området, en berömd vinproducerande region och turistområde.
California guvernör Jerry Brown har förklarat ett undantagstillstånd för att hantera effekterna av jordbävningen.
Tjänstemän i Napa sade i ett uttalande att jordbävningen - som tros vara den största i regionen på 25 år - hade förstört fyra husbilar och gjort 16 byggnader "obeboelig", samt orsaka "cirka 50" gas huvudbrytningar och cirka 30 läckor från vattenledningar.
Uppklarningsoperationen inleds på allvar på måndag.
Minst tre av dem som skadades i Napa är i ett allvarligt tillstånd.
Tre historiska byggnader i staden hade drabbats och två kommersiella byggnader "allvarligt skadade", uttalandet fortsatte.
På söndagskvällen rapporterades mellan 11.000 och 15.000 människor fortfarande utan makt, en minskning från 70.000 människor i de omedelbara efterverkningarna av jordbävningen.
Minst 33 byggnader i staden 77.000 har "red-taggad", vilket innebär att de har utsetts som osäkra att komma in, Community Development Director Rick Tacker citerades av Reuters nyhetsbyrå som säger.
En evakueringscentral för Röda korset har inrättats i en kyrka i staden.
Kalifornien Highway Patrol i San Francisco Bay området tweetade att det var "kontrollera över korsningar och broar för uppenbara tecken på strukturell integritet", och bad invånarna att rapportera eventuella tecken på problem.
"De säger att [skalvet] gick i 50 sekunder. Det kändes som 50 minuter. Jag var för rädd för att ens skrika," antika butiksägaren Patricia Trimble berättade Reuters.
Fönstret i hennes butik förstördes, med skåp på sidorna och varor strödda tvärs över golvet.
Jordbävningen låg 51 km från Sacramento och cirka 30 km nordost om San Francisco.
Många små efterskalv rapporterades också på söndagen.
Kalifornien ligger på San Andreas-felet, som utgör den tektoniska gränsen mellan Pacific Plate och den nordamerikanska plattan, två av de stora rörliga plattorna som utgör jordskorpan.
Jordbävningen i San Francisco 1906 och senare bränder ödelade staden.
År 1989 drabbades San Francisco av en kraftig jordbävning, och över 60 människor dödades och hundratals skadades.
En jordbävning med en magnitud av 6,0 har skakat norra Kalifornien, orsakar skador och skador på byggnader.