Men han tillade att nederlaget för rebellgrupper i norra staden inte skulle göra slut på konflikten.
Rebellerna krävde fem dagars vapenvila för att tillåta evakuering av civila, efter att ha dragit sig tillbaka från sina sista fästen i Aleppos gamla stad.
Men Assad uteslöt alla vapenvilor, eftersom hans armé fortsätter sin offensiv.
Detta trots nya krav på omedelbar vapenvila från USA och fem västmakter.
I en intervju med Syriens al-Watan-tidning sade president Assad: "Det är sant att Aleppo kommer att vara en seger för oss, men låt oss vara realistiska - det kommer inte att betyda slutet på kriget i Syrien.
"Men det kommer att bli ett stort steg mot detta mål.
Terrorister finns på annat håll. Även om vi avslutar med Aleppo, kommer vi att fortsätta vårt krig mot dem."
Rebelldistrikten i östra Aleppo faller snabbt, snabbare än väntat. Hela historien från slagfältet håller fortfarande på att växa fram.
Områden vi har kunnat besöka är ett bevis på intensiva strider.
Distriktet Al-Shaar, som godkändes på tisdag för att möjliggöra arméns angrepp på den gamla staden, är nu i fullständig undergång. Stridsröken hängde fortfarande i luften en dag senare, precis som rester av sprängämnen.
Det finns också rapporter om överenskommelser som gör det möjligt för rebeller att retirera, bland annat från Gamla stan.
Men de mest hårdnackade kämparna, inklusive de styrkor som kallas al-Qaida-länkade Nusra Front, lovar att kämpa vidare i vad som återstår av oppositionens enklav.
Den syriska militären, och dess ryska och iranska allierade, lyssnar inte på krav på vapenvila, eller ens på humanitära korridorer.
Måndagens murbruksattack mot Rysslands fältsjukhus sägs ha stärkt Moskvas beslutsamhet att avsluta slaget om Aleppo så snart som möjligt.
Tiotusentals civila är fortfarande fångade i rebelldistrikt i sydöstra Aleppo.
Rebellerna sade att dessa invånare var i stor fara och tillade att de skulle stödja alla initiativ för att lindra sitt lidande.
En invånare sade att dessa områden nu var mycket trånga och att det fanns farhågor för att människor skulle bli tillfångatagna, fängslade och torterade till döds.
"Jag känner människor som bokstavligen gjorde ingenting, de bara fortsatte att göra ingenting i fyra, fem år, de ville bara stanna i sina hem och nu blir de arresterade av regimen," Wissam, en lärare och aktivist sade.
Matförråden är uttömda och det finns inga fungerande sjukhus efter månader av kraftig bombardemang.
Regeringsstyrkorna kontrollerar nu omkring 75 procent av östra Aleppo, som hålls av rebellerna under de senaste fyra åren.
Rebellerna, som hade lämnats med bara en spott av land nordost om citadellet efter senaste regeringens framsteg, hade övergett den på onsdag morgon, retirerar till territorium de fortfarande håller längre söderut.
Samtidigt krävde USA, Storbritannien, Tyskland, Italien, Frankrike och Kanada gemensamt ett omedelbart eldupphör "för att göra det möjligt för Förenta nationerna att få humanitärt bistånd till människor i östra Aleppo".
De fördömde också den syriska regeringen och dess främsta understödjare Ryssland för "deras hindrande av humanitärt bistånd", anklagande dem för att rikta in sig på sjukhus och skolor "i ett försök att slita ner människor".
Men nya samtal på onsdag kväll mellan USA: s utrikesminister John Kerry och Rysslands utrikesminister Sergei Lavrov slutade utan ett genombrott i frågan.
Ryssland och Kina lade tidigare in veto mot en resolution från FN:s säkerhetsråd om ett veckolångt eldupphör.
Den franske presidenten Francois Hollande svarade genom att anklaga Ryssland för "systematiskt hinder" som "kastar Bashar al-Assads regim i dess destruktiva kampanj som skadar den försvarslösa civilbefolkningen".
Kremlins talesman Dmitry Peskov beskrev alla kvarvarande rebeller i Aleppo som "terrorister", och sade att de hade förenat sig kring den jihadistiska grupp som tidigare kallades al-Nusrafronten.
Syriens president Bashar al-Assad har sagt att en seger för hans armé i Aleppo skulle vara ett stort steg mot att få ett slut på landets femåriga inbördeskrig.