28-åringen, som videofilmades när han var på Elfenbenskusten, bad om ursäkt efter att bilder på honom publicerats i en nationell tidning.
Premier League klubben sade spelarens agerande var inte "lämpliga" och han hade varit "förändrad" av hans roll modell ansvar.
Tiote sa: "Jag beklagar djupt mina handlingar och jag beklagar alla brott som orsakats."
Han tillade: "Jag inser att jag som professionell fotbollsspelare har ett ansvar gentemot många människor, inklusive klubben och dess supportrar och det är viktigt för mig att föregå med gott exempel för andra med mitt beteende på och utanför planen."
I ett uttalande från klubben hette det: " Newcastle United har gjorts uppmärksam på en video med Cheick Tiote som kör medan man håller i en flaska alkohol, som man har förstått har filmats i Abidjan, Elfenbenskusten.
"Hans handlingar var uppenbarligen inte lämpliga. Klubben har talat privat med Cheick och påminde honom om hans betydande ansvar som representant för Newcastle United och en förebild."
Spelaren undertecknade en ny sex och ett halvt års affär på Newcastle i februari 2011.
Newcastle United midfielder Cheick Tiote har filmats kör medan han håller en öppen flaska champagne.