Han var bara 0,033 sekunder snabbare än Rosberg när dammet lägger sig i kontroversen efter deras kollision på söndagens österrikiska Grand Prix.
Mercedes säger att förarna är på sin "sista varning" och riskerar "finansiella och idrottsliga påföljder" om de kraschar ihop igen.
Hamilton är 11 poäng bakom Rosberg i mästerskapet går in i loppet.
Tvinga Indiens Nico Hulkenberg var tredje snabbaste, 0.8seks bakom Mercedes och bara 0,009seks framför Ferrari's Sebastian Vettel.
Även i detta tidiga skede tyder marginalen mellan Mercedes och resten på att de kommer att vara i en egen värld i helgen, en fortsättning på den senaste trenden som har sett någon känsla av ett hot från Ferrari avdunsta.
Och Vettel - som testade den nya "halo" cockpit säkerhetssystem under sessionen - flöt in i groparna i slutet med vad som verkade vara en växellåda problem.
Red Bull's Daniel Ricciardo var femte snabbaste, trots en wobble genom Vale hörnet i slutet av hans knä, och före Ferrari är Kimi Raikkonen, som det meddelades innan praktiken kommer att stanna med det italienska laget för en annan säsong 2017.
Red Bulls Max Verstappen var sjunde, före den andra Force India Sergio Perez, Toro Rossos Carlos Sainz och McLaren av Fernando Alonso, vars lagkamrat Jenson Button var 12: e, bakom den andra Toro Rosso av Daniil Kvyat.
Alonso sade före helgen att McLaren hoppades på ett steg framåt på Silverstone tack vare kretsen passar deras bil bättre än senaste lopp och ett steg framåt i motorprestanda tack vare en in-/induktion uppgradering från Honda.
Engelsmannen Jolyon Palmer var 17:e snabbast på sin första brittiska Grand Prix, 0.8seks före reservföraren Esteban Ocon, som körde Kevin Magnussens bil i första sessionen.
Brittiska Grand Prix första slutliga övningsresultat
Brittiska Grand Prix täckning detaljer
Lewis Hamilton slog lagkamraten Nico Rosberg till snabbast när Mercedes dominerade British GP första övningen.