Kabinettet sade att valet till den lediga platsen, som planeras till den 4 maj, nu skulle äga rum den 8 juni som en del av den rikstäckande valdagen.
Parlamentsledamöter kommer att uppmanas att formellt upphäva förslaget till omröstning.
Det föreslagna by-val skulle ha skapat anomalien av att äga rum efter det att parlamentet hade upplösts.
Bivalet orsakades av att Labour-ledamoten Sir Gerald Kaufman dog i februari.
Commons Leader David Lidington berättade för parlamentsledamöterna att det inte fanns någon lagbestämmelse som tillät att ett val vid allmänna val ställdes in.
Men han sade att ett prejudikat sattes upp i en liknande situation 1923, då en by-selection write ansågs ha ersatts.
Omröstningen i Commons skulle göra det möjligt för Manchesters tillförordnade återvändande officer Joanne Roney att ställa in valet.
Ett val till Manchester Gortons valkrets kommer att ställas in efter det att underhuset stödde ett allmänt val i juni.