Michael Slager, som är vit, kan få flera decennier i fängelse trots att staten släpper mordåtalen i ett avtal.
Walter Scott dödades efter att Slager sköt honom i ryggen fem gånger i North Charleston i South Carolina.
En åskådare filmade 2015 års incident på en mobiltelefonkamera och Slagers handlingar fördömdes i stor utsträckning.
Det kom när USA brottades med en rad polismord som utlöste en debatt om användningen av våld mot afroamerikaner.
Slager avfyrades av polisen strax efter att videon kom i dagen.
Händelsen betraktades miljontals gånger på nätet, och det ledde till att officeren fick ett svårt straff.
Överenskommelsen innebär inte ett särskilt straff, så Slager kunde inte ställas inför någon fängelsetid eller livstid bakom galler.
Han erkände sig skyldig inför sin familj, Scotts släktingar och omkring 50 personer som hade samlats i rätten.
Som en del av yrkandet medgav han att han berövades rättigheter enligt lagens färg, ljög för statliga utredare och använde ett skjutvapen i ett våldsbrott.
"Idag är en seger för Walter", sa Judy Scott, Walter Scotts mor.
"Vi fick rättvisa", fortsatte hon, och tillade att hon förlät Slager för sin sons död.
Andy Savage, advokat för Slager, sade: "Vi hoppas att Michaels accepterande av ansvar kommer att hjälpa Scott familjen när de fortsätter att sörja sin förlust."
Slager hade hävdat att han sköt Scott efter att han hade tagit sin stun-gun under ett slagsmål som bröt ut efter att han stannade Mr Scott för att ha en bruten svans lampa.
En tidigare mordrättegång i delstatens domstol slutade med en felaktig rättegång.
I mars beslutade en domare att jurymedlemmar kunde se videon, trots att Slagers försvarsteam försökte förhindra det.
Överenskommelsen hänvisar inte till Walter Scotts ras.
"Den tilltalade använde avsiktligt dödligt våld trots att det var objektivt oresonligt under omständigheterna", enligt grundavtalet.
"Den tilltalade erkänner att han under den tid han använde dödligt våld visste att användningen av dödligt våld var onödig och överdriven, och därför orimligt under omständigheterna."
Slagers straff förväntas inte avkunnas förrän om flera veckor.
En före detta polis har erkänt brott mot en svart mans medborgerliga rättigheter som han filmades skjuta till döds, i ett fall som utlöste ett nationellt skrik.