De nya lönenivåerna för tusentals av dess personal kommer att träda i kraft från början av det nya året, sade företaget.
Sport Direct - som kontrolleras av förmögna affärsman Mike Ashley - sade att det skulle kosta £ 10 miljoner per år.
Men Unite facket anklagade företaget för ett "PR stunt" och "gulag" arbetsförhållanden vid dess huvudkontor.
Återförsäljaren utsattes för påtryckningar tidigare i år för att i praktiken inte betala sin personal hela minimilönen.
Det insisterade på att söka efter anställda i slutet av sina skift, som de inte fick betalt för.
Den extra tiden innebar att den genomsnittliga timlönen var så låg som 6,50 pund i timmen, i stället för den nationella minimilönen på 6,70 pund.
"Vi har ett ansvar att sätta en hög moral standard", sade Mike Ashley i en intervju i Daily Mirror.
"Jag vill se Sports Direct bli den bästa High Street detaljhandeln arbetsgivare efter John Lewis", sade han.
Men Unite-facket, som representerar lagerpersonal på Sports Direct, anklagade honom för ett PR-trick.
"Detta ynkliga löfte av Sports Direct att betala strax över minimilönen bör inte distrahera från "Victorian" arbetsmetoder på återförsäljarens massiva Shirebrook depå," sade Unite regional officer Luke Primarolo.
"Inte heller bör det avskräcka HMRC från att undersöka möjligheten att inte betala ut minimilönen till de tusentals bemanningsföretag som bor på platsen."
I sin intervju sade Mike Ashley att arbetare över 21 nu kommer att tjäna "runt" £ 6.85 i timmen.
När den nya nationella levnadslönen på 7,20 pund träder i kraft i april 2016 kommer personal över 21 att tjäna 7,35 pund.
Aktieägare, däribland Royal London Asset Management, var bland dem som kritiserade företaget, tillsammans med TUC och politiker.
Den tidigare skuggföredraganden, Chuka Ugnena, kallade återförsäljaren "en dålig annons för brittiska företag".
Aktierna i företaget minskade med mer än 10 procent den 10 december, efter kritiken.
Nyheter om lönen omtänkt skickade Sports Direct aktier upp med mer än 1% i förmiddags handel på torsdag.
Tidigare under året berättade personalen för BBC Inside Out programmet att de var för rädda för att ta sjukdagar, av rädsla för att förlora sina jobb.
Men företaget förnekade anklagelsen, säger personal som misslyckades med att nå prestationsmål erbjöds stöd och utbildning.
Återförsäljaren Sports Direct har meddelat att den kommer att betala sin personal mer än minimilönen, efter kritik av dess anställningspraxis.