Kvinnliga rättighetsaktivister höll ett möte utanför parlamentsbyggnaden i Warszawa, med mer handling förväntas på måndag.
Polens parlamentsledamöter avvisade ett nästan totalt förbud mot aborter den 6 oktober efter massprotester mot flytten.
Men det finns nya förslag om att förbjuda aborter i fall där fostret är ogenomförbart eller svårt skadat.
Jaroslaw Kaczynski, ledare för det styrande partiet Law and Justice Party (PiS), har sagt att hans socialt konservativa parti arbetar på en ny restriktiv lag.
I en intervju den 12 oktober (på polska) sade han: "Vi kommer att sträva efter att se till att även under graviditeter som är mycket svåra, när ett barn är säkert att dö, kraftigt deformerade, kvinnor till slut föder barn så att barnet kan döpas, begravas och få ett namn."
Varför skriken över abortlagarna i Polen?
Det katolska landet har redan bland de strängaste abortlagarna i Europa. För närvarande är förfarandet endast tillåtet om det föreligger allvarliga och irreversibla skador på fostret, ett allvarligt hot mot moderns hälsa eller om graviditeten är ett resultat av våldtäkt eller incest.
Det lagförslag som lades fram inför Polens parlament tidigare i oktober krävde att kvinnor som hade aborter skulle straffas med en femårig fängelseperiod. Läkare som befanns ha assisterat vid en abort skulle också ha varit ansvariga för fängelsetiden.
Men det besegrades efter rikstäckande protester från "Black Monday" som såg tiotusentals människor klädda i svart - de flesta av dem kvinnor - gå ut på gatorna.
Kvinnor höll sig också borta från arbete och skola och vägrade att göra hushållssysslor, i en protest inspirerad av en kvinnostrejk på Island 1975.
Söndagens gatudemonstrationer förväntas fortsätta på måndagen, då en del kvinnor också planerar en ny strejk.
Aktivister varnar för att fler restriktioner för abort skulle leda till att bruket blev ännu mer underjordiskt.
Enligt beräkningar förekommer det redan långt fler illegala aborter än legala aborter i Polen - mellan 10 000 och 150.000, jämfört med omkring 1.000 eller 2.000 legala aborter.
Polska demonstranter har inlett nya demonstrationer mot försök att ytterligare skärpa abortlagarna.