Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Wenger är ur kontraktet i slutet av säsongen och har erbjudits ett nytt tvåårigt avtal, även om han ännu inte tillkännager om han kommer att fortsätta.
Sjätte plats Arsenal är sju poäng utanför de fyra bästa med åtta matcher kvar.
"Jag har lyckats över 1.100 matcher för Arsenal och vi är inte vana att förlora så", sade fransmannen.
"Vi måste svara mycket snabbt och inte acceptera det."
Några resande fans berättade Wenger det var "dags att gå", också sjunga "du är inte lämplig att bära skjorta" på spelarna, som Arsenal var övertygande slagen på delegation-hotade Palace.
Mål från Andros Townsend, Yohan Cabaye och Luka Milivojevic orsakade en fjärde direkt liga nederlag på Arsenal - för första gången under Wenger 21-säsongen regeringstid.
Det lämnar Gunners i allvarlig fara att missa ut på en topp-fyra finish för första gången under 67-åringen.
"Jag förstår att våra fans är besvikna och vi alla är djupt besvikna", sade han.
"Det är mycket oroande och besvikelse sättet vi förlorade spelet. Palace var vass, de slog Chelsea häromdagen, och det visar att de har kvalitet.
"Vi befinner oss i en svår situation. Spelet ikväll hjälper inte."
Arsenal kontrollerade innehavet mot deras 16: e-placerade värdar, med 72% av bollen, men kunde inte göra att dominans räknas.
Gunners lyckades bara tre skott på målet, alla i första halvlek.
"Det är inte Arsenal", sade stand-in kapten Theo Walcott. "Det var inte vi alls.
"Allt vi kan göra är att be om ursäkt för den föreställningen.
"Palace ville bara ha det mer. Du kan känna det från kick-off.
"Vi trodde att vi hade kommit ur den här lilla lappen och förhoppningsvis har vi inte dragits tillbaka in i den. Att döma av den föreställningen, ser det ut som vi har."
Arsenal har bara vunnit en av sina senaste fem Premier League matcher, förlora tre och koncis 11 mål i processen.
Palace boss Sam Allaryce sade att han hade riktat sina defensiva svagheter i uppbyggnaden till måndagens spel, belyser utrymmet bakom deras full-backs för Townsend och Wilfried Zaha att utnyttja.
"Vi vet alla att de är i en dålig trollformel av resultat för första gången på år", sade den tidigare England manager.
– Bristerna hos Arsenal har varit defensiva eftersom de lämnar Shkodran Mustafi och Gabriel verkligen avslöjas.
"Nacho Monreal och Hector Bellerin spelar som höger och vänster ytter, yttern kommer in med mitt framåt och de är bara kvar på egen hand."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Tidigare Blackburn och Chelsea anfallare Chris Sutton på BBC Radio 5 live:
"En gång i tiden skötte Arsene Wenger Invincibles. Han sköter nu de osynliga. Han måste gå, eftersom spelarna inte lyssnar.
"Det största problemet med Arsenal är att det är Wenger som fattar beslutet om sin framtid. Jag fattar inte. Det borde vara upp till ägarna.
"De måste skämmas över kvällens föreställning. Det var halt. De spelades utanför parken av ett team som var i riskzonen för nedflyttning.
"Det var en patetisk uppvisning."
Arsene Wenger säger att osäkerheten om hans framtid inte påverkar hans Arsenal spelare, men medger deras 3-0 nederlag på Crystal Palace är "en stor oro".