MoneyGram har cirka 350.000 butiker i nästan 200 länder. Ant Financial har mer än 630 miljoner användare.
Den kinesiska koncernens övertagande kommer att behöva ett godkännande från det amerikanska utskottet för utländska investeringar.
Kommittén granskar utländska förvärv av inhemska amerikanska tillgångar på grund av nationell säkerhet.
Eric Jing, verkställande direktör på Ant Financial, sade i ett uttalande att äktenskapet mellan de två företagen "kommer att ge större tillgång, säkerhet och enkelhet för människor runt om i världen att överföra medel, särskilt i stora ekonomier som USA, Kina, Indien, Mexiko och Filippinerna".
Ant Financial har en stor marknadsandel inom betalningsbranschen online i Kina. Förvärvet kan hjälpa företaget att utöka ledningen och expandera utomlands, eftersom konkurrensen växer i Kina med rivaliserande Tencent WeChat betalningssystem.
USA-noterade Moneygrams aktier ökade med nästan 9 % på nyheterna. Övertagandet har godkänts av MoneyGrams styrelse.
Ant Financials shoppingrunda i USA kommer mot bakgrund av de ökande spänningarna mellan Kina och världens största ekonomi.
Innan han tillträdde, då president valde Donald Trump ifrågasatte om USA bör fortsätta sin "Ett Kina" politik, gnistrande raseri från kinesiska statliga medier. Och under sin presidentkampanj hotade Trump att införa strafftullar på kinesisk import.
Men Jack Ma, grundare och ordförande i Alibaba, höll ett möte med Mr Trump i december förra året.
Medan president Trump har varit kritisk mot Kina, sade han att han hade ett "bra möte" med Mr Ma, som valde att flyta Alibaba på New York börsen. Aktieförsäljningen i september 2014 var en skivbrytare, eftersom Alibaba höjde $25 miljarder i sitt första offentliga erbjudande.
Om MoneyGram-affären går igenom blir det Alibabas andra förvärv i USA. Förra året köpte e-handel jätten EyeVerify i en $70m affär.
EyeVerify är en start-up baserad i Missouri, som använder biometrisk autentisering teknik för att säkerställa användarens online data och transaktioner.
Ant Financial, e-handelsjätten Alibabas digitala betalningsgren, köper USA-baserade MoneyGram för 880 miljoner dollar (700 miljoner pund).