19-åringen följer Wayne Rooney, Raheem Sterling, Lionel Messi och Sergio Aguero för att vinna priset för Europas bästa spelare under 21 år.
Rashford och Sanches klubb lagkamrat Kingsley Coman gjorde också podiet.
Portugal internationella Sanches kommer att få priset vid en ceremoni i Monte Carlo på måndag.
Priset, som röstades igenom av journalister över hela Europa, instiftades av den italienska tidningen Tuttosport 2003, som avslöjade årets vinnare på sin första sida.
Sanches har spelat åtta matcher för de tyska mästare den här säsongen, efter att ha gått med i sommaren för £ 27,5m, och har 11 kapsyler för Portugal.
På Euro 2016 - då 18 - blev han den yngsta spelaren att delta i en EM-vinnande sida och vann Young Player of the Tournament Award.
Bayern München midfielder Renato Sanches har vunnit den europeiska Golden Boy Award, slå Manchester United och England strejkaren Marcus Rashford.