Scot, 23, slog ryska Liliya Shobukhova rekord med 1,45 sekunder för att lägga ett nytt märke på åtta minuter 26,41 sekunder, femte på världens bästa lista.
Muir förbereder sig för nästa månads EM inomhus.
Englands Andrew Pozzi vann 60 meters hinder i Tyskland på 7.44 sekunder - den snabbaste tiden i världen i år och tredje snabbaste i brittisk historia.
Pozzi körde ett personligt bästa av 7,49 i värmen innan han förbättrade märket när han avslutade 0,14seks utanför Colin Jacksons brittiska rekord i finalen.
Dina Asher-Smith satte världens bästa tid på 7.13 i 60m värme innan kantades in i andra i finalen av Jamaican Gayon Evans (7.14).
Muir slog British Indoor 5000m inomhus rekord i Glasgow förra månaden, och tog Kelly Holmes brittiska 1500m rekord utomhus i juli förra året.
Hon slog sedan sin egen 1500m mark i Paris på väg att vinna förra årets Diamond League titel.
Förutom EM i Belgrad i början av mars siktar hon också på en medalj vid VM i London i augusti, efter att ha avslutat sjunde i förra årets 1500 miljoner OS-final i Rio.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Laura Muir fortsatte sin senaste skivbrytande form genom att sätta en europeisk 3 000m inomhus rekord i Karlsruhe.