22-åringen matchade Gallachers 18-under-par-mål med dint av en örn den 16:e och en fågel på den sista.
Gonzalez kom nästan in den 18:e för att vinna turneringen direkt.
Men det var Fleetwood som segrade i leken med den enda fågeln på 18 för att klämma ihop sin första europeiska Tour seger.
"Jag älskade det, det var fantastiskt", berättade han för BBC Skottland.
"Det var en trevlig lek att vara en del av. De är två riktigt trevliga killar, Ricardo och Stevie. Jag träffade två bra golfshots och två bra putter och det är allt du kan göra.
"Att vinna min första Tour händelse känns helt fantastiskt. Det är ett livstidsmål som har tagits om hand och förhoppningsvis kan jag gå vidare och vinna lite mer. Att kalla dig själv en europeisk Tour vinnare är bara fantastiskt. "
Jag älskar Skottland och den här golfbanan. Människorna bar mig runt idag. De var helt lysande
Gallacher tittade ut ur strid när han sprang upp en trippel-bogey sju på 11: e i en berg-och dalbana sista rond, men studsade tillbaka med birdies på 14 och 16 innan holeing från 15ft för en örn till sist.
Gonzalez, gemensam ledare med Southports Fleetwood efter lördag, kommer att lämnas att rue hur nära han kom att göra en örn från bunkern för att förhindra play-off, som spelades på par-fem sista hålet.
Trion hittade mitten av fairway utanför tee men Gonzalez överhit hans andra skott, Gallacher hittade en bunker till höger om den gröna och Fleetwood hittade kanten av putting ytan.
Bathgate's Gallacher misslyckades med att stiga upp och ner och karderade par fem, medan Gonzalez treputerade.
Fleetwoods tredje skott rakade kanten av hålet men stannade inom 3ft, och därifrån hävdade han sin jungfru Tour seger.
Han sade: " Jag älskar Skottland och jag älskar den här golfbanan. Människorna bar mig runt idag. De var helt lysande. Det var fantastiskt att ha stöd."
Segern åtföljdes under sina rundor, och medan han poserade med trofén, av sin familjehund.
Fleetwood tillade: " Maisy är 14 år, så hon går vidare. Hon har stöttat mig genom alla mina turneringar - amatör, county, England.
"Skottland är trevligt med det. De lät hundarna gå kursen, för det mesta. När som helst vi kan få en turnering i Skottland, Maisy kommer alltid. Hon har jättetrevligt.
"Hon fick diagnosen cancer för ett par veckor sedan och vi vet inte hur länge hon har kvar. Det här kan vara hennes sista gång."
Engelsmannen Tommy Fleetwood vågade inte vinna Johnnie Walker Championship på Gleneagles i en lek med Skottlands Stephen Gallacher och Ricardo Gonzalez från Argentina.