Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 22: e yttern blev avskedad efter att ha visat sig reagera på Stephen Mitchells utmärkelse av ett oanständigt kast.
Cathro hade sagt efter matchen att han skulle granska händelsen.
"Vi ser och Sam accepterar att han har varit dum, agerat dumt i sina egna frustrationer, och har sedan dess bett sina lagkamrater om ursäkt," Cathro sade.
Omedelbart efter matchen verkade Cathro att backa sin spelare men Tynecastle outfit bestämde sig för att inte överklaga det röda kortet som visades för Nicholson.
Och huvudtränaren nu accepterar hans spelare var skyldig till en "dum, utslagna åtgärder" som gjorde spelet svårare för Hearts spelare kvar på planen.
"Han har bett mig om ursäkt för det", tillade Cathro. "Den situationen är helt oacceptabel för mig eftersom den påverkar styrkan i laget.
"Det är varje spelares ansvar: att se till att de alltid ökar styrkan i laget och aldrig fastnar i någon frustration eller ögonblick som leder till att vi blir svagare.  Det är något vi kommer att ta itu med privat."
Nicholson är förbjuden för besöket av Dundee på lördag och resan till Kilmarnock.
Och Cathro hoppas att spelaren nu kan lägga händelsen bakom sig.
"Jag vill också tillägga att Sam är en ung, begåvad skotsk spelare som i detta fall har gjort sig skyldig till en dum, dum handling, men jag anser inte att han är skyldig mer än så", tillade han.
"Nu är det illa nog som det är och jag skulle säga att det är helt oacceptabelt för sig själv, för mig, för laget, och för klubben. Men jag uppmanar oss att inte driva det längre än vad det är."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Hearts huvudtränare Ian Cathro medger Sam Nicholson var "foolisk" att spotta i riktning mot en biträdande domare i nederlaget vid St Johnstone.