Köpcentret kommer att slås ner som en del av en £ 850m ombyggnad av platsen i den östra änden av Princes Street.
Den ombyggda platsen kommer så småningom att ha ett 210-rumshotell, 30 restauranger, lyxiga lägenheter och en multi-screen bio.
St James Centre och det intilliggande kontorskomplexet New St Andrew House byggdes 1973.
De ligger inom Edinburghs världsarvslista.
Ombyggnaden ska vara klar 2020.
I en rapport att gå före fullmäktige nästa vecka, det sade majoriteten av obligatoriska inköpsorder (CPO) har avtalats och förhandlingar går bra för utestående markförvärv.
En gångbro som korsar Leith Street tas bort som en del av projektet, men Rådet, som äger bron, planerar att lagra den och försöka "återvinna" den på en ny plats.
Utvecklingen, som kommer att hålla den befintliga John Lewis butiken, kommer också att innehålla en biograf, som förväntas erbjuda fler konsthus filmer än Vue multiplex i det närliggande Omni centrum.
Edinburgh St James är en 1,7 miljoner kvadratmeter stor stadskärna och ett av de största förnyelseprojekt som för närvarande pågår i Storbritannien.
Det kommer att ge 850.000 kvm av butiksyta, fem stjärniga hotell boende och kommer att leverera upp till 250 nya privata lägenheter.
Det nya affärs-, detaljhandels- och bostadsområdet beräknas stödja mer än 3 000 permanenta arbetstillfällen.
Det kommer att länka Princes Street till Multrees Walk i en serie av halvmåne med en butik och gästfrihet utbildning akademi, samt lägenheter, restauranger och butiker.
Andrew Burns, ledare för Edinburghs stadsfullmäktige, sade: "Utvecklingen av Edinburgh St James kommer nu att kunna ta ett steg framåt med rådet, den skotska regeringen och TH Real Estate, utvecklaren, slutföra detaljerna i detta innovativa finansieringspaket.
"Jag är glad att fullmäktige har spelat sin roll för att hjälpa till att frigöra 850 miljoner pund av privata investeringar i hjärtat av vår stadskärna.
"Det kommer inte bara att ge välbehövlig premium butik utrymme för staden, det kommer också att innehålla 250 nya hem, 30 restauranger, en multi-screen bio och en 5-stjärniga, hotell i världsklass.
"Vi räknar med att rivningen kommer att påbörjas i maj med ett förväntat slutförande av 2020."
Demolation av St James Centre i Edinburgh kommer att inledas i maj.