Nobbs, 80, från Ripon, North Yorkshire, skrev också för The Two Ronnies, Ken Dodd, Frankie Hooderd och Radio 4s The Maltby Collection.
Skaparen av The Fall and Rise of Reginald Perrin skrev också 20 romaner.
Komikern John Cleese sa att han var en "älskande snäll, mild man med ett utsökt sinne för humor".
Han sade på Twitter: "Mycket sorgligt idag att höra talas om David Nobbs död. Först arbetade han med Frostrapporten 1966.
"Han skrev många förstklassiga shower och böcker. Hans mästerverk: Reggie Perrin visar."
The Fall and Rise of Reginald Perrin, som sändes första gången på 1970-talet, berättade historien om en man, spelad av Leonard Rossiter, desperat att undkomma sitt tråkiga äktenskap, besvikna barn och dagliga arbete.
Den brittiska humanistföreningens verkställande direktör Andrew Copson sade: "David Nobbs var en mycket speciell talang och vi var alla hedrade över att ha arbetat med honom under hans år som beskyddare av BHA."
Ricky Gervais, skapare av The Office, hyllade också Nobbs, genom att låna en catchfras av karaktären CJ, som spelades av John Barron, som var Perrins tyranniska chef.
Han twittrade: " Jag kom inte dit jag är i dag genom att inte veta vilket geni David Nobbs var. "Risken."
Och den brittiske stjärnan Matt Lucas skrev: " Reggie Perrin och A Bit of A Do var mästerverk. David Nobbs lämnar världen rikare."
Författaren Irvine Welsh, som skrev boken Trainspotting, sade: " Mycket sorgligt att höra att David Nobbs, som jag hade ganska många skratt med, dog.
"Ett komiskt geni och en utmärkt människa."
Författaren David Nobbs, mest känd för att skapa tv-karaktären Reginald Perrin, har dött, har British Humanist Association sagt.