En talesman sade att det var den längsta tunnel som hittats hittills och var avsedd att användas vid attacker mot israeliska civila.
Hamas militära flygel, som styr Gazaremsan, avfärdade fyndet och sade att tunneln inte var ny.
Tunneln är längre än en tunnel som Israel meddelade att man hade upptäckt i oktober förra året som nådde 1,7 km.
Militanter har upprepade gånger försökt penetrera Israel med hjälp av tunnlar under den hårt säkrade gränsen, lyckas använda en i en räd som dödade två israeliska soldater och såg en tredje, Gilad Shalit, kidnappas 2006.
Israels försvarsmakt (IDF) sade inte när eller var den senaste tunneln hittades, utan att den hade omintetgjort en potentiell attack.
"Denna avancerade tunnel var avsedd att utgöra en direkt länk och ett hot mot Israels territorium och göra det möjligt för Hamas-terrorister att nå och skada israeliska civila", sade överstelöjtnant Peter Lerner.
"Tunnlar som denna är byggda för att hjälpa terrorister att utföra terrorattacker.  Tidigare har Gazaterrorister använt sådana tunnlar till Israel för infiltration, detonation och bortförande av israeliska medborgare."
IDF sade att man fortfarande undersökte tunneln, som man sade sprang hundratals meter in i Israel - utan att ge en exakt siffra.
Hamas militära flygel, Izz al-Din al-Qassam Brigaderna, ifrågasatte emellertid Israels anspråk.
En talesman konstaterade att det inte fanns någon militär eller underrättelseverksamhet från fiendens sida, och tillade att "den här tunneln inte är ny.
"Det är en gammal tunnel som Israel avslöjade för två månader sedan och jihadkämpar arbetade med att återuppbygga den."
Den israeliska militären säger att den har upptäckt en tunnel som grävts av militanter från Gazaremsan och som löper hundratals meter under Israel.