Nigel Poustie fördes till Ninewells sjukhus efter att ha hittats i Charleston Drive omkring 18:30 på måndagen, men dog följande dag.
Officerare har genomfört "extensiva undersökningar" om omständigheterna kring Pousties död.
Det är förstått vittnen såg honom falla flera gånger.
Det Insp Brian Geddes sa: "Följa information som vi har fått under denna tid, omständigheterna kring hans död behandlas som misstänksam och som sådan, vi fortsätter att vädja om information för att hjälpa oss med våra förfrågningar."
Mr Poustie bar en mörk jacka och svart "tammy" hatt med ett rött band när han upptäcktes.
Det Insp Geddes sa att officerare ville prata med alla som hade kontakt med honom på måndag.
Han sade: "Under våra frågor har vi talat med medlemmar av Pousties familj, hans vänner och grannar, men vi vill se till att vi har kontaktat så många människor som möjligt som kan ha känt honom."
Döden av en 49-årig man som upptäcktes allvarligt skadad på en Dundee gata behandlas som misstänkt, polisen har bekräftat.