Matt McClure bedövade värdarna genom att slå skotten i en 1-0 ledning efter tre minuter, men Tranmere slog tillbaka genom Cole Stockton skarpa volley på rebound nio minuter senare.
Connor Jennings sköt sedan Tranmere framför efter att ha blivit renad av James Norwood efter 23 minuter, men Aldershot grävde in och planade upp via Bernard Mensah fem minuter före intervallet.
Lois Maynard ledde Liam Ridehalghs fria spark vida som värdarna drev sent på, men de kunde inte stoppa ledare Lincoln utvidga sin fördel till fem poäng.
Matchrapport från Pressföreningen.
Matchändar, Tranmere Rovers 2, Aldershot Town 2.
Andra halvlek, Tranmere Rovers 2, Aldershot Town 2.
Substitution, Aldershot Town. Manny Oyeleke ersätter Jim Kellerman.
Jim Kellerman (Aldershot Town) visas det gula kortet.
Substitution, Tranmere Rovers. Andy Cook ersätter Cole Stockton.
Substitution, Aldershot Town. Shamir Fenelon ersätter Idris Kanu.
Connor Jennings (Tranmere Rovers) visas det gula kortet.
Substitution, Tranmere Rovers. Erico Sousa ersätter Adam Buxton.
Kundai Benyu (Aldershot Town) visas det gula kortet.
Michael Ihiekwe (Tranmere Rovers) visas det gula kortet.
Andra halvan börjar Tranmere Rovers 2, Aldershot Town 2.
Första halvlek, Tranmere Rovers 2, Aldershot Town 2.
Mål!  Tranmere Rovers 2, Aldershot Town 2. Bernard Mensah (Staden i Aldershot).
Mål!  Tranmere Rovers 2, Aldershot Town 1. Connor Jennings (Tranmere Rovers).
Mål!  Tranmere Rovers 1, Aldershot Town 1. Cole Stockton (Tranmere Rovers).
Mål!  Tranmere Rovers 0, Aldershot Stad 1. Matt McClure (Aldershot Town)
Första halvan börjar.
Lineups tillkännages och spelarna värms upp.
Tranmere förlorade mark på toppen av National League efter Aldershot höll dem till en 2-2 dragning.