Chilton, 24, körde för två säsonger i F1 med Marussia innan förlora sin plats i 2015 efter laget ommärkt som Manor Marussia.
Han tävlade i Le Mans 24 Timmar 2015 och förra säsongen tävlade i USA: s Indy Lights serien, vinna en gång.
Chilton sade: " Under de senaste tre åren har jag inte haft någon bil som kan skaffa ett podi. I år har jag inga ursäkter."
Nyzeeländaren Scott Dixon vann förra årets IndyCar förares mästerskap med Chip Ganassi.
Chilton, som kommer att köra en Chevrolet, kommer att bli den fjärde brittiska föraren under de senaste 24 åren, efter Nigel Mansell, Mark Blundell och Justin Wilson, att gå med IndyCar på heltid efter att ha tävlat i F1 i samma kapacitet.
Wilson dog vid 37 års ålder efter att ha blivit träffad av flygande skräp och drabbats av en allvarlig huvudskada i en IndyCar race i Pennsylvania i augusti förra året.
Chilton gjorde 35 starter i F1 över 2013 och 2014 säsonger och sätta en ny förarrekord 25 på varandra följande finish, med 19 av dem kommer i sin första säsong.
Tidigare brittiska Formel 1 förare Max Chilton kommer att gå Chip Ganassi Racing för 2016 IndyCar säsongen.