Corbyn tillfrågades om sina åsikter om drönarstrejker, skatteuppbördsplaner och tidigare kampanjer i Nordirland.
May försvarade sina reformer av den sociala omsorgen och fick upprepade gånger frågan om hon hade ändrat sig om Brexit.
Men ledarna visade sig inte tillsammans, eftersom May avböjde att delta i ett direkt möte.
Arbetarledaren valde att vara först upp i slaget om nummer 10 showen, som sändes av Sky News och Channel 4, efter att ha vunnit ett mynt kasta.
I en frågestund med studiopubliken angrep en småföretagare Corbyns "sanna kortsiktiga politik" som att höja bolagsskatten och sätta mervärdesskatten på privata skolavgifter.
"Detta land är svårt uppdelat mellan de rikaste och de fattigaste", svarade arbetarledaren och frågade mannen om han var "lycklig" att barnen skulle gå i skolan hungriga och undervisas i "överdimensionerade" klasser.
Corbyn pressades också på sin tidigare kampanj i Nordirland, där en audiensmedlem anklagade honom för att delta i en åminnelse för medlemmar av IRA, en irländsk paramilitär grupp.
Labourledaren sade att han hade sökt en "dialog" under 1970- och 1980-talen och att han hade markerat en tyst minut "för alla som dog i Nordirland".
Många människor har bara börjat tänka på valet och de kommer inte att ha suttit igenom varje bit av TV-evenemanget i går kväll.
Men vad de kommer att plocka ur snippets och rubriker är en känsla av hur denna kampanj har förändrats, skriven på ledarnas ansikten. Jeremy Corbyn, bekvämare, säkrare, med bättre förberedda svar. Theresa May måste verkligen förklara sig.
Och i det här sista skedet är sårbarheterna precis där man kan förvänta sig. För Mr Corbyn handlar det om frågor som säkerhet, hans personliga åsikter om grupper som IRA. Och för fru May är det en konservativ premiärminister som ställs inför svåra frågor om offentliga tjänster.
Han skulle inte dras till om han skulle beordra en drönarattack mot en terroristplan utomlands för att attackera Storbritannien.
"Jag skulle vilja veta omständigheterna", sade Corbyn.
"Du kan inte svara på en hypotetisk fråga utan bevis."
Han blev också tillfrågad om Brexit - en från en Leave-röstare som krävde invandringskontroll och en annan från en olycklig anhängare.
Han vägrade att sätta upp ett mål för migrationssiffrorna och sade att Labour skulle agera för att förhindra att lönerna underskreds.
Han sade sedan till den återstående anhängaren Labour att "acceptera folkomröstningens verklighet".
Mr Corbyn, en engagerad republikan, tillfrågades av Jeremy Paxman om varför avskaffandet av monarkin inte fanns i Labours manifest.
"Det är inte där eftersom vi inte kommer att göra det", svarade han, tillade att han hade "en mycket trevlig pratstund med drottningen".
Han sa att han beskrev Osama bin Ladins död som en "tragedi" eftersom han ville att han skulle arresteras och ställas inför rätta.
Han försvarade också användningen av termen "vänner" mot den militanta islamistiska gruppen Hamas och kallade det "inclusive language" vid ett möte där han hade främjat behovet av en tvåstatslösning i Mellanöstern.
May tillfrågades om Tories planerade reformer av det sätt på vilket socialvården finansieras, med en man i publiken som beskriver förändringarna som en "demensskatt".
Statsministern bekräftade att ett övergripande tak skulle sättas på kostnader, som inte hade tagits med i Tories valmanifest, men sade inte var detta skulle sättas.
Hon lovade att lyssna på välgörenhetsorganisationer och väljare om var locket ska vara, och tillade att det sociala vårdsystemet skulle "kollapsa" utan reform.
Svar till en publik medlem, sade hon spendera på NHS ökade eftersom hon ville ha en "första klass" hälso-och sjukvård.
Men hon sade att det bara var möjligt om det fanns en "verkligen stark ekonomi att betala för".
"Det är där Brexit förhandlingar, men så mycket annat, faktiskt kommer in", sade hon.
May försvarade sin åsikt att rikare pensionärer inte bör få vinterbränslebetalningen och sade att hon hade träffat pensionärer som samtyckte till henne.
Hon tillfrågades upprepade gånger av Paxman om hon hade ändrat sig om Brexit - efter att ha kämpat för en återstående omröstning före folkomröstningen.
Han sade: "Vad man måste säga är att om jag satt i Bryssel och såg på dig som den person jag var tvungen att förhandla med, skulle jag tänka: "Hon är en blåsare som kollapsar vid det första tecknet på skottlossning."
Men May sade: "Jag anser att vi kan göra Brexit till en framgång."
Hon sade att hennes beslut att utlösa valet berodde på rivaliserande partier som "försökte frustrera processen".
När det gäller invandring försvarade den tidigare inrikesministern det upprepade misslyckandet med att nå regeringens mål att minska nettoinvandringen till under 100.000.
Hon sade att det inte fanns någon enda åtgärd för att ändra invandringssiffrorna och beskrev det som ett "fortsatt arbete".
Lib Dem Tim Farron sade att båda ledarna hade begått en serie "blunders".
Han hävdade att Corbyn hade gjort ett ofinansierat åtagande att lyfta välfärdstaket, och May ville inte säga hur många människor som skulle drabbas av en "dementaskatt".
SNP: s Patrick Grady sade: "Jag tror att vi har fått reda på varför premiärministern har varit så ovillig att delta i ledarnas debatter i kväll."
Plaid Cymru kritiserade bristen på omnämnanden av Wales, och Gröna partiet sade att May "undvikit frågan" om sina "orättvisa" reformer av den sociala omsorgen.
Få nyheter från BBC i din inkorg, varje vardag morgon
Theresa May och Jeremy Corbyn ställdes inför frågor om Brexit och utrikespolitik från en levande studiopublik i ett särskilt allmänt valprogram.