Räddningstjänst kallades till incidenten på Daldowie Crematorium, utanför M74, nära Uddingston, omkring 12:30 på torsdag.
Två män fördes till Wishaws sjukhus för behandling.
Polisen sa att det inte fanns någon sanning i spekulationer i sociala medier om en vapenincident.
En 56-årig man har gripits efter en störning på ett krematorium i Glasgow.