Wolecki Black, 50, fördes med ambulans till Victoria Hospital i Kirkcaldy.
Den tidigare Glasgow City huvudtränaren tog över från Gary Bollan i december efter att den senare hade anslutit sig till Forfar Athletic.
Airdrie tackade deras fysio Kirsty Hughes och Cowdenbeath "för deras snabba och professionella svar".
Tidigare Montrose spelare och manager Wolecki Black hade ursprungligen gått Airdrie i september som chef för coaching.
Det följde på en trollformel som arbetade med Edusport Academy - en skotsk fotbollsakademi för unga franska spelare - och en mycket framgångsrik period med ansvar för Glasgow City.
Staden vann fyra på varandra följande Scottish Women's Premier League-titlar under Wolecki Blacks tid i ledningen och nådde också Uefa Women's Champions League kvartsfinal för första gången 2014.
Airdries 3-1 seger i Cowdenbeaths Central Park flyttade dem upp till fjärde i Scottish League One, precis inne i promotion play-off zonen.
Airdrieonians manager Eddie Wolecki Black är i ett stabilt tillstånd efter att ha blivit sjuk under halva lördagens seger på Cowdenbeath.