Omkring 600 människor måste evakueras från sina hem i gränsstaden Hawick.
Det finns flera avledningsvägar i hela Skottland och höga vindvarningar på de flesta broar.
Dussintals översvämningsvarningar finns kvar och polisen har uppmanat förare att resa med försiktighet.
En allvarlig översvämningsvarning i Hawick har nu hävts, men översvämningsvarningar är aktiva längs delar av floderna i gränsområdena, Tayside och Moray och Speyside.
På platsen
BBC Skottlands Catriona Renton
Himlen ovanför Hawick är nu blå och det har inte regnat på flera timmar. Så annorlunda från i går kväll när floden Teviot flöt snabbt och ilsket genom staden.
I går evakuerades 600 personer från sina hem längs flodstranden.
Några sökte skydd i det lokala sportcentret, många tillbringade natten i bed and breakfast eller med vänner och familj.
I närheten av Newcastleton flyttades också människor ut ur sina hem tillfälligt när Storm Desmond gjorde sitt märke.
Den lokala frivilliga översvämningsgruppen i Hawick var fullt upptagen med att hjälpa till. Nu räknar staden kostnaden och bedömer skadan.
I går kväll hade den berömda Pringlebutiken i Hawick vatten upp till brevlådan.
Idag för att titta på Hawick skulle du knappast veta att det hade varit en översvämning här men medan vattnet dränerar bort dess effekter återstår.
Floden Tay i Perth förväntades nå sin högsta nivå i mer än ett decennium och andra floder riskerar att spränga sina stränder.
Bostäder nära Esk i Langholm evakuerades också på lördagskvällen då vattnet trängde in på stranden, medan översvämningar också har rapporterats i vissa områden i Annandale och Eskdale, bland annat Wamfray, Cummertrees och Hoddom.
Det dåliga vädret har också drabbat tågtrafiken, med tjänster mellan Glasgow/Edinburgh och Inverness inställda efter översvämningar på Perth till Inverness linjen.
Och Virgin, ScotRail och First Transpennine har alla avstängda tåg mellan Glasgow och Carlisle.
Hitta uppdateringar om reseproblem på Traffic Scotland webbplats och hålla dig uppdaterad med vår lista med svår väder Twitter.
Men Nigel Goody, från Scottish Environment Protection Agency, sade att vädret höll på att förbättras.
Han sade: " Det kraftiga regn som vi har haft över en natt, under de senaste 48 timmarna, håller nu på att försvinna. Och flodnivåerna reagerar därefter.
"Men jag skulle säga att faran inte är över än. Flodnivåerna fortsätter att vara höga, och i vissa områden utan motstycke.
"Så allmänheten bör vara vaksam och absolut inte närma sig floder under dessa förhållanden."
Met Office vädervarningar som hade varit på plats under hela lördagen har nu alla lyfts.
Levande översvämningsvarningar från miljöbyrån och Scottish Environment Protection Agency.
Visa översvämningskartan genom att trycka på bilden nedan
Knacka här för den interaktiva översvämningskartan.
Observera: Miljöbyrån och Scottish Environment Protection Agency visar sina uppgifter om översvämningslarm på ett annat sätt. Miljöbyrån belyser bara enskilda floder, men i Skottland är hela regionen färgad för att ange nivån på larmet.
Denna karta och uppgifter om översvämningslarm levereras till BBC av tredje part. BBC ansvarar inte för dess noggrannhet och du använder den på egen risk.
Översvämningar drabbar många delar av Skottland efter det att landet drabbades av starka vindar och kraftigt regn som Storm Desmond förde in.