Upp till åtta personer tros ha utfört ram-raid på Martins nyhetsagent i Prentice Place, Harlow, omkring 01:45 BST.
Bankomaten togs bort från en vägg utanför, vilket orsakade "väsentliga skador", och lastades sedan på en van.
Essexpolisen utreder om räden är kopplad till en annan på en Roydon nyhetsagent tidigare den här månaden.
Kassaapparaten innehöll en "femsiffrig summa", sa polisen.
Man tror att tjuvarna kvar i bilen och en röd bil, tros vara en Audi. Grävlingen, som skadades i razzian, lämnades kvar på platsen.
"Vi är särskilt angelägna om att höra från alla som såg JCB, som inte är den vanliga typen av fordon att ses på allmänna vägar sent på natten," Det Insp Jim Adams sade.
"Det var en tidigare incident med stöld av en bankomat på en nyhetsagent i Roydon den 16 september där maskinen och dess innehåll senare återfanns, och vi undersöker om dessa två händelser kan kopplas samman."
Tjuvar använde en stulen JCB-grävare för att krossa en Essex-nyhetsagent och stjäla en bankomat.