I brevet säger Tamil Nadu-statens enormt populära chefsminister att hon har "pånyttfötts" tack vare sina anhängares böner.
I brevet uppmanades också folk att rösta på hennes parti i kommande val.
Kritiker säger att detta kan vara ett försök att dämpa rädslan för sjukdomens omfattning och mobilisera hennes anhängare.
Premiärministern sågs senast offentligt den 21 september och blev inlagd på sjukhus en dag senare.
Varför den sjuke ledaren har den indiska staten på gränsen
Ailing Tamil Nadu chef ger upp befogenheter
Inledningsvis sa läkarna att 68-åringen fick behandling för "feber och uttorkning". Hon placerades under observation och hennes kost övervakades. Men sedan dess har det funnits en våldsam slöja av hemlighetsmakeri kring hennes hälsa.
Förra lördagen sade hennes läkare enligt uppgift att hon hade "helt återhämtat sig" och skulle gå hem "närhelst hon känner sig frisk".
"På grund av de kontinuerliga böner av människor i Tamil Nadu, i andra stater och över hela världen, har jag återfödd och jag är glad att dela denna information med dig," Ms Jayalalitha sade i brevet släpptes sent söndag.
Men allt hennes politiska ansvar förblir hos hennes vicesheriff O Panneerselvam.
En före detta filmstjärna, ms Jayalalitha har varit Tamil Nadu premiärminister tre gånger och är praktiskt taget vördad i staten.
Ailing Indian politiker Jayaram Jayalalitha har antytt om ett tillfrisknande efter månader på sjukhus, i ett brev som släpptes av hennes parti.