25-åringen, som slutade förra säsongen på lån på Northampton, har kommit överens om ett treårigt avtal med de röda.
Collins är Crawleys 12:e signering av sommaröverföringsfönstret.
"James vill ha en ny utmaning och han kommer med en mycket bra målskytt rekord i League Two," Reds boss Dermot Drummy berättade klubbens webbplats.
Collins, som tidigare har haft trollformler på Aston Villa, Swindon och Hibernian, gjorde 15 mål i 49 framträdanden förra säsongen.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
The League Two Side Crawley Town har undertecknat James Collins efter att strejkarens kontrakt i Shrewsbury Town annullerats med ömsesidigt samtycke.