Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Mål från Divock Origi, Mamadou Sakho, Daniel Sturridge och Philippe Coutinho gav värdarna seger över Toffees, som lät Ramiro Funes Mori skicka iväg fem minuter in i andra halvan.
Martinez, under press efter en körning av bara tre segrar i 10 matcher, sade att han var "förlamad" av föreställningen.
"Det kommer inte värre än så", tillade han.
"Allt som kunde ha gått fel gick fel. Hela händelsekedjan var fruktansvärd och det är en uppvisning vi måste glömma så fort vi kan."
Everton har inte vunnit på Anfield sedan 1999 och efter att ha gjort två snabba mål före halvtid, såg de aldrig ut som att ta de tre punkterna på onsdag.
I slutändan de röda hade 37 skott på mål jämfört med bara tre för Everton, av vilka ingen var på mål.
"Vi vet att vi inte borde ha satt upp en show så här", sa Martinez.
"Ibland finns det saker i fotboll som du inte kan kontrollera med händelser som går emot dig, men vi tog det på oss själva att koncedentera dessa två mål på tre minuter strax före halvtid och det är något vi borde vara mycket bättre på."
Martinez står inför uppgiften att plocka upp sina spelare för lördagens FA Cup semifinal med Manchester United på Wembley.
Louis van Gaal sida har vunnit fem av sina senaste sex matcher, medan Everton inte har vunnit sedan slå Chelsea i kvartsfinalen den 12 mars.
"Jag tror att spelet är så stor på Wembley att det är ett spel de inte behöver lyfta," tillade Martinez.
"Det är tufft men vi kommer att möta motgångar som vi måste göra, som vi alltid visar med stark karaktär, med starkt ansvar.
"Vi kommer att se till att vi kompenserar för denna föreställning idag framför våra fans på Wembley."
Martinez kommer att vara utan försvarare Funes Mori för det spelet efter hans röda kort för att stå på Origis fotled.
"Ramiro försöker vinna bollen. Det är hans avsikt - han försöker inte skada spelaren, "sade Martinez.
"Det är en tidsförskjuten utmaning och då får han Divock Origis fotled. Det kunde ha varit ett gult kort, det kunde ha varit ett rött kort. Jag förstår varför domaren gav det.
"Ramiro rycktes förmodligen med av derbyns känslor."
Det kan finnas en ytterligare oro för Martinez efter kollega försvarare John Stones ersattes mot Liverpool med ett magproblem.
The Toffees avslutade spelet med midfielders James McCarthy och Muhamed Besic i mitten av försvaret.
"Jag gillar inte att kritisera chefer som vi alla har varit där men Roberto Martinez verkar inte ha en plan B," tidigare Everton mittfälter Peter Reid berättade BBC Radio 5 live.
"Han går 4-2-3-1 men du måste ha något annat. Folk jobbar på en."
Vill du aldrig missa den senaste Everton-nyheterna? Du kan nu lägga till dem och alla andra sporter och lag du följer till din personliga My Sport hem.
Everton boss Roberto Martinez beskrev onsdagens 4-0 nederlag i Liverpool som hans värsta ögonblick på klubben.