Labourledaren sade att det "misseri" som de som reste till London hade ställts inför gjorde ett "mycket bra argument" för att byta ägare.
De södra passagerarna har drabbats av förseningar, inställda flygningar och en minskad tidtabell under personalbrist och strejker.
Operatören är i en tvist med RMT-facket om vakternas roll.
Två dagar av samtal som syftar till att avvärja en femdagars strejk av unionen kommer att inledas senare vid förlikningstjänsten Acas.
Södern har lovat att köra 60 procent av sin normala tidtabell om strejken, som ska börja på måndagen, fortsätter.
Företaget står också inför nya strejker efter TSSA facket sade att det skulle rösta arbetare i en tvist om biljettkontor stängningar.
"Jag vill se Southern tillbaka i offentlig ägo. Jag tror inte att den uppfyller sina skyldigheter enligt franchiseavtalet ", sade Corbyn vid ett ledarskapsmöte i Brighton.
Han sade att det var ett "enorma misstag" att inte ta alla tåg som trafikerar franchisetagare tillbaka till det offentliga ägandet efter 2001 års kollaps av det företag som då drev nätet, Railtrack, och han upprepade sitt åtagande att åternationalisera varje tågtjänst när dess kontrakt löper ut.
Vid mötet sade Corbyn också att regeringen borde ha ingripit för att förhindra de ekonomiska svårigheterna hos återförsäljaren BHS, som gick in i administrationen i april.
Tidigare sade Corbyn att han var besviken över ett angrepp på honom av David Blanchflower, en ekonom som har avgått från det utskott som biträder skuggkanslern John McDonnell.
Jean-Luc Blanchflower sade att Corbyn inte hade någon trovärdig ekonomisk politik och att han var mer intresserad av möten än av att leda partiet till makten.
Corbyn sade: "Jag är besviken eftersom han hjälpte oss, vi höll på att utveckla och fortsätter att utveckla en mycket stark och mycket trovärdig ekonomisk politik som handlar om att hantera ojämlikhet i Storbritannien och behovet av investeringar i Storbritannien genom att främja en nationell investeringsbanken."
Han talade med omkring 500 personer utanför rallyt, stående på toppen av en brandmotor, innan han riktade sig till 1.000 inne i evenemanget.
Massor av hans fans, många bär "Jeremy for Labour" eller "I love Jeremy" t-shirts, köade i timmar för att få en plats på rallyt i Hilton Metropole.
Samtidigt har Mr Corbyns utmanare för partiledningen, Owen Smith, lovat "den största höjningen av levnadsstandarden för en generation" med en lönehöjning för fem miljoner arbetare om han blir nästa premiärminister.
I ett tal i Milton Keynes åtog han sig att pressa minimilönen upp till 8,25 pund och tvinga arbetsgivarna att ge den till alla vuxna på lönelistan, inte bara till dem över 25 - att finansieras genom skattehöjningar för de högsta intjänarna i samhället och företagen.
Smith sade att han erbjöd en "klar handlingsplan" för att bekämpa den "perfekta Tory-stormen" med fallande löner, utspätta arbetstagares rättigheter och nedskärningar av den sociala tryggheten.
Han sade: " Jag är fast besluten att ge en verklig levande lön åt alla som är över arton år och som gör slut på diskrimineringen av dem som är under 25 år.
"Att öka stödet till lågavlönade arbetstagare genom vårt sociala trygghetssystem - grymt skurit av Tories - och leverera en revolution i arbetstagarnas rättigheter för att ge människor en stark röst i arbetet."
Mr Smith berättade för publiken att han var "underdog" i tävlingen och hans rival hade en "mycket stor följare". Men han insisterade på att han lade fram "stora idéer" som var både radikala och trovärdiga, och tillade att Labour behövde vinna argumenten i parlamentet såväl som i landet och "inte bara skaka knytnävarna genom gallren" i protest.
Ministrarna bör åternationalisera den södra järnvägstrafiken, efter veckor av störningar för passagerarna, har Jeremy Corbyn sagt.