Den 22-åringen vann sin första medalj i 10m plattformsevenemanget, avslutar med en poäng på 543.80.
Kinas olympiska mästare Aisen Chen tog guld med 580.60 medan silver gick till landsman Hao Yang (574.80).
Daley gick sedan ihop med 20-åriga Grace Reid för att avsluta tredje i den blandade 3m synchhro bakom par från Kina och Kanada.
Deras bästa dyk kom i den tredje omgången när de gjorde 69.30 poäng för sina inåt två och en halv kullerbytar gäddade.
Britanniens Tom Daley vann två bronser den sista dagen av VM i dykning i Kazan, Ryssland.