Russell, 24 år, togs av tidigt under andra halvan av lördagens Six Nations seger i Murrayfield efter en kollision med Robbie Henshaw.
Men han fick tillstånd att fortsätta efter en huvudskada bedömning (HIA), som Duncan Weir återvände till bänken.
Den inflytelserike spelmakaren har sedan dess klarat en slutlig bedömning.
Russells tidigare Glasgow Warriors lagkamrat Weir visade sig vara en pålitlig ställföreträdare i sina sju minuter på Murrayfield planen mot irländarna, men Skottland huvudtränare Vern Cotter kommer utan tvekan att bli lättad att ha en sådan nyckelspelare till sitt förfogande för resan till Paris.
Hans föreställningar för Warriors har väckt intresse från franska Top 14 klubbar Toulon och Montpellier i Frankrike samt från Bath och Gloucester i England.
Russell drabbades av en hjärnskakning under Skottlands 29-18 seger över Frankrike i Murrayfield förra året, saknade den sista Six Nations match mot Irland.
Han fick också en allvarlig huvudskada i Warriors' Pro12 semifinal i slutet av förra säsongen, vilket uteslöt honom från Skottlands sommarturné till Japan, vilket gjorde hans återkomst till handling i mitten av september.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Scotland fly-halv Finn Russell har fått klartecken för att träna inför söndagens match mot Frankrike efter att ha återhämtat sig från en headknack som upprätthålls mot Irland.