Den 5.5in (14cm) komponent förpackningar i 806 pixlar per tum.
Det utklassar Samsungs nya flaggskeppsmodell med en bred marginal. Galaxy S6 erbjuder 577ppi på en något mindre display.
Högre upplösningar ger mer detaljer, vanligtvis producerar skarpare bilder och text. Men experter säger att det finns en gräns för vad det mänskliga ögat kan uppskatta.
"Vid en viss punkt, förbättringarna blir mindre visuellt fantastisk," Tim Coulling från Cananys tech konsulten berättade BBC.
"När du hoppar från 2K till 4K, kommer du att kämpa för att skilja på de två bilderna även om du har perfekt vision."
4K - som också kallas ultra-hög definition - erbjuder fyra gånger upplösningen av 1080p HD.
Flera TV- och projektortillverkare förespråkar det nya formatet som idealisk för 55 eller större tv-apparater som familjer kan sitta nära, och filmdukar.
En utmaning med att införa den på en telefonlur är att högre upplösningar normalt tar en större avgift på batteriets livslängd.
Men Sharp främjar Igzo (Indium gallium zinkoxid) teknik som används i displayerna som mer energieffektiv än de kiselbaserade LCD-skärmar som vanligtvis används i smartphones och surfplattor, vilket bör bidra till att kompensera deras strömbehov.
Med smartphones blir kapabel att filma i 4K, Mr Coulling föreslog också att det skulle finnas en energi kompromiss som skulle kunna gynna användare tittar tillbaka på sådana videor.
"Du kommer att kunna visa 4K innehåll inbyggt på skärmen, vilket innebär att du inte behöver bearbeta det för att få det att visas ordentligt."
Han tillade att han trodde smartphone-tillverkare skulle vara angelägna om att marknadsföra sina telefoner som att vara 4K-förstärkt, oavsett den verkliga nyttan, av marknadsföringsskäl.
Den grekiska nyhetssajten Techblog.gr - som var en av de första som rapporterade nyheterna - sade att Sharp planerade att sätta in skärmarna i massproduktion nästa år, och förväntade sig att kinesiska tillverkare skulle vara bland sina första kunder.
Även om konsumenterna fortfarande måste ta itu med 4K, delar av teknikindustrin redan kör framåt till nästa generations standard.
Kamera-maker Red har just meddelat en 8K videokamera, som erbjuder 16 gånger upplösningen av 1080p HD.
Men dess $59.500 (Â £40.575) kostnad är sannolikt att begränsa sin vädjan till film-skapare.
Japan's Sharp har meddelat den första smartphone-skärmen som kan visa bilder i 4K-upplösning.