På Londons Science Museum säger forskaren också att han tror att mänsklighetens framtid är beroende av att leva på andra planeter.
– Mänsklighetens långsiktiga framtid måste vara rymden och att den utgör en viktig livförsäkring för vår framtida överlevnad, säger han.
"Det kan förhindra mänsklighetens försvinnande genom koloniseringen av andra planeter."
Professor Hawking gjorde kommentarerna medan han eskorterade en amerikansk besökare runt museet som en del av en hedersgäst.
"Att skicka människor till månen förändrade mänsklighetens framtid på sätt som vi ännu inte förstår", fortsatte han.
"Det har inte löst något av våra omedelbara problem på planeten Jorden, men det har gett oss nya perspektiv på dem och fått oss att se både utåt och inåt."
Adaeze Uyanwah, 24 och från Kalifornien, vann turnén efter att ha producerat en blogg och video som beskriver en "perfekt dag" i London.
Hon frågade professor Hawking vilka mänskliga brister han skulle ändra.
– Det mänskliga misslyckande jag mest vill rätta till är aggression, säger han.
"Det kan ha haft överlevnadsfördel i grottmänniskornas dagar, att få mer mat, revir eller partner att föröka sig med, men nu hotar det att förgöra oss alla.
"Ett stort kärnvapenkrig skulle vara slutet för civilisationen, och kanske slutet för mänskligheten."
Forskaren blev då lite spirituell när han sade till henne: " Den egenskap jag mest skulle vilja förstora är empati. Det för oss samman i ett fredligt, kärleksfullt tillstånd."
Ms Uyanwah säger att hon blåstes bort av mötet.
"Det är otroligt att tänka när mina barnbarn lär sig Stephen Hawkings teorier i vetenskapsklassen, kommer jag att kunna berätta för dem att jag hade ett personligt möte med honom.
"Det kommer jag aldrig att glömma."
Följ @BBCNewsbeat på Twitter, BBCNewsbeat på Instagram och Radio1Newsbeat på YouTube
Stephen Hawking säger att rymdresor kommer att rädda mänskligheten.