Warnock utsågs på ett korttidskontrakt på torsdag, tre dagar efter Neil Redfearns uppsägning.
Kevin Blackwell, som har arbetat med Warnock sedan 1986, kommer att ansluta sig till honom på Rotherham som assisterande tränare.
"Detta är den 14: e gången jag har gått i pension och min 15: e comeback, men jag gillar det," Warnock berättade BBC Radio Sheffield.
"Jag förväntade mig inte att vara här den här gången förra veckan, men det är fotboll. Jag har aldrig varit manager bara för att göra saker för sakens skull.
"Jag var förmodligen den bästa satsningen för dem - min fru har inte varit så bra men hon sa åt mig att gå för det, och det är vad jag kommer att göra."
Rotherham är 22:a i bordet och utan vinst i fem matcher, och Warnocks primära uppgift är att rädda dem från nedflyttning.
"Jag är bara här i 12 veckor och jag kommer inte att ändra allt på 12 veckor. Jag måste få resultat så snart som möjligt, sa han.
"Jag tror att när jag avslutar fotboll, fansen kommer ihåg att när jag har lämnat en klubb, Jag tror inte jag lämnar dem i värre situationer.
"De har alla minnen av vad jag har gjort och glädje, och det är vad fotboll handlar om, inte somna när du tittar på ditt lagspel."
Den 67-årige har varit utan en ledande roll sedan december, när han lämnade Queens Park Rangers efter en trollformel som tillfällig chef.
"Vi vet att det kommer att bli svårt, men det kommer att finnas några spelare på Rotherham nu som verkligen kommer att ge mig tillfredsställelse," tillade han.
"De är ett äkta gäng - det finns inga dåliga ägg så vitt jag kan se. Klubben är det viktigaste och vi måste alla sjunga från samma psalmlakan."
Rotherham United manager Neil Warnock sade att han inte lämnar klubbar "i värre situationer" efter att ha tagit betalt till slutet av säsongen.