Premiärministern sade att Storbritannien fortfarande bör delta i toppmöten och förhandlingar när frågor som berör alla 28 medlemsstater diskuteras.
Källor har förnekat att frågan var föremål för en rad vid en middag vid EU:s toppmöte - fru Mays första som statsminister.
Både den franske presidenten och den tyske förbundskanslern varnade för att det skulle bli svårt att föra en "hård Brexit".
Vid toppmötet i Bryssel på torsdag lovade May att fortsätta att "arbeta nära" med EU efter Brexit.
Hon betonade att det är viktigt att ha en "enad europeisk hållning" mot "rysk aggression" som inbegriper "sickande" våld i Syrien.
Hon sade till sina medledare att de "måste vara redo att vidta åtgärder för att förändra Rysslands inställning och hur det tänker om vi någonsin ska få ett slut på våldet i Syrien", enligt nr 10 källor.
Innan man satte sig ner för en middag med EU:s övriga ledare, bland annat pannmusslor, lammkrona med stekt fikon och isglassparfait, sade källorna att May tog upp frågan om Storbritanniens fortsatta deltagande i förhandlingar vid ett tidigare möte.
Källor sade att hon var angelägen om att Storbritannien fortfarande var fullt med i diskussioner som påverkade alla medlemmar - särskilt när det gäller säkerhetsfrågor - men förnekade att hon var bekymrad över att vara "fryst ut".
EU:s ledare var oroade över behovet av att hitta en gemensam strategi för Rysslands ambitioner i Syrien, och distraherade av ett vacklande handelsavtal med Kanada, och hade inte Brexit högst upp på toppmötets dagordning.
Så länge har förfarandet gått för långt att det enligt uppgift var kl. 01.00 lokal tid innan fru May tog till orda för att erbjuda en brexitbriefing.
Och kort det visade sig vara - EU:s källor sade att hon talade i cirka fem minuter och att det inte förekom några tal som svar från de andra ledarna.
Hon använde dock toppmötet för att göra en viktig poäng - att precis som Brexit betyder Brexit, så är Storbritannien kvar i EU fram till det ögonblick då det officiellt är ute.
Den brittiska åsikten är att det betyder att de 27 länder som kommer att finnas kvar inte bör hoppa pistolen i att börja fatta beslut som utesluter Storbritannien. Detta meddelande har nu överlämnats.
Men den tyska parlamentsledamoten Manfred Weber berättade för BBC Radio 4's Today-programmet: "Det är inte riktigt normalt att en sådan medlem som vill lämna en klubb som EU också vill bestämma klubbens framtid. Det skapar verkligen en hel del ilska; den brittiska regeringens beteende."
Premiärministern har lovat att inleda artikel 50 i Lissabonfördraget - som börjar två års formella utträdesförhandlingar med EU - i slutet av mars.
Detta innebär att Brexit, som backas upp i en folkomröstning i Storbritannien i juni, kommer att äga rum sommaren 2019.
Toppmötet i Bryssel är inte inriktat på Brexit utan på frågor som migration, handel och förbindelser med Ryssland.
Vid ankomsten sade May: "Storbritannien lämnar EU, men vi kommer att fortsätta att spela en fullvärdig roll tills vi ger oss av och vi kommer att vara en stark och pålitlig partner efter att vi har gått."
"Det ligger i både Storbritanniens och EU:s intresse att vi fortsätter att arbeta nära tillsammans, även vid detta toppmöte."
Europeiska rådets ordförande Donald Tusk har insisterat på att inga formella samtal mellan Förenade kungariket och EU kan inledas förrän artikel 50 åberopas.
Men han gav fru May några uppmuntrande ord och sade: " Vissa medier beskrev hennes första möte i Europeiska rådet som att gå in i lejongropen. Det är inte sant. Det är mer som ett duvnäste.
"Du kan vara säker på att hon kommer att vara helt säker med oss."
Men Frankrikes president Francois Hollande sade: "Jag säger mycket bestämt: om May vill ha en hård Brexit kommer förhandlingarna att bli svåra."
Och den tyske förbundskanslern Angela Merkel upprepade denna uppfattning och sade: "I praktiken kommer det att bli en tuff väg."
Joseph Muscat, Maltas premiärminister - som kommer att ta över nästa EU-ordförandeskap - sade till BBC att han hoppades få höra Mays "lista över prioriteringar" för Brexit, men att han inte förväntade sig några "förhandlingar" under toppmötet: "Vi skulle inte förvänta oss att få höra en särskild plan med alla de invecklade frågorna."
Samtidigt sade ordföranden för Europeiska rådet Donald Tusk vid middagen att han skulle föredra om Storbritannien ändrade folkomröstningsbeslutet men tillade: "Det är inte vårt val...Vi måste respektera beslutet i folkomröstningen. Om det är reversibelt eller inte, ligger detta i de brittiska händerna. Jag skulle vara den lyckligaste om den gick att vända, men nu måste vi börja våra formella arbeten."
Lord Hill, Storbritanniens tidigare EU-kommissionär, berättade för BBC Radio 4's Today att det fortfarande, bland andra EU-medlemmar, fanns en "förvånande bred uppfattning om att Storbritannien fortfarande kunde besluta sig för att stanna kvar" - något som han hade försökt skingra.
Han varnade också de som hävdade att andra EU-stater inte skulle vilja skada handeln med Storbritannien genom att införa straffbara handelsåtgärder som EU betraktades som ett "känslomässigt", "politiskt" och "avgjort ett romantiskt" projekt.
"Om vi i Storbritannien tror att ekonomisk rationalism i slutändan kommer att vinna på den förhandling som är att misstolka hur européerna kommer att närma sig denna förhandling", sade han.
Storbritannien förväntar sig att bli en del av EU:s beslutsfattande tills Brexit, Theresa May har berättat för EU-ledarna.