Cornish Seal Sanctuary i Gweek räddar vanligtvis mellan 50 och 60 ungar under en hel vinter, men den har redan räddat 52.
Personalen förväntar sig också att tillströmningen fortsätter till slutet av mars, med Storm Henry förbereder att svepa in.
De stormiga förhållandena hindrar personalen från att släppa tillbaka sälar.
Läs mer om denna berättelse när den utvecklas under dagen på våra Local Live-sidor
Fristadens curator Tamara Cooper sade att många ungar var underviktiga och hade skadats genom att bli slagna på stenar.
"De har kommit i tjock och snabb under den stormiga perioden och vi förväntar oss mer under de kommande månaderna," sade hon.
"En del är bara några månader gamla och de kommer iland för att vila.
"De är mycket smala och behöver mat. Vi har sex redo att gå så vi väntar bara på en tydlig förtrollning av vädret."
Storm Henry förutsägs föra förrädiska förhållanden och höga vindar upp till 90 mph norr om Britannien idag.
Storm Gertrude förde vindar på mer än 100mph på platser såväl som kraftigt regn och snö.
Wildlife experter sade ett "extraordinärt" antal döda delfiner har också spolats upp på Cornwalls stränder denna månad på grund av de senaste vädersystemen.
Abby Crosby, marin naturvårdsofficer vid Cornwall Wildlife Trust, sade: " Vi har haft 19 olika valar, det är delfiner tumlare eller valar, registrerade när de senaste tio årsgenomsnittet är 11. Så vi tittar på nästan dubbelt så mycket som i januari."
"Det är en riktigt sorglig situation, men det är en ovärderlig möjlighet för oss att undersöka dessa slaktkroppar ytterligare för att försöka räkna ut hur de dog och ta reda på mer om biologi och ekologi av dessa fantastiska varelser."
En sälreservat i Cornwall har sett en enorm ökning av antalet skadade ungar efter Storm Gertrude.