Han togs in på sjukhus i närheten av Delhi i fredags i ett kritiskt tillstånd efter att ha klagat på andfåddhet.
En ledande figur i färden att bygga ett tempel på en omtvistad religiös plats i Ayodhya, var han känd för sina antimuslimska kommentarer. Ayodhya har satt igång dödliga upplopp och förblir en flampunkt.
Premiärminister Narendra Modi beskrev sin död som "en djup personlig förlust".
Singhal var internationell ordförande för Vishwa Hindu Parishad (VHP) - ett dotterbolag till Rashtriya Swayamsevak Sangh (RSS) - i mer än 20 år. VHP är en nära allierad till Modis regerande Bharatiya Janata-parti.
"Han gick bort klockan 14.30 idag. Han hade multi-organ dysfunktion, ARDS [akut respiratorisk distress syndrom] och sepsis och behandlades av ett team av specialister," The Times of India citerade Dr AK Dubey vid Medanta sjukhus i Gurgaon som säger.
Den 16th Century Babri Masjid (mosque) revs 1992, enligt uppgift av aktivister i VHP och andra hårdnackade hinduiska grupper som hävdar att platsen är födelseplatsen för deras gudom, Ram.
Tributer har strömmat in för den kontroversiella ledaren på Twitter. I en rad tweets beskrev Modi honom som "en institution":
Strax efter nyheten om hans död blev offentlig började Ashok Singhal att utvecklas i Indien och var också den näst största trenden världen över. Många tweets lovordade hans roll i att "uppväcka" hinduismen i Indien, men alla delade inte den åsikten.
Ashok Singhal, en ledande ledare för Indiens hinduiska nationalist Vishwa Hindu Parishad-rörelse, har dött i åldern 89 år.