Pengarna ska hjälpa till att "bygga upp världstjänstens globala räckvidd" till en halv miljard människor och "öka tillgången till nyheter och information".
Generaldirektör Tony Hall sa att han "varmt välkomnade" tillkännagivandet.
Regeringen kommer att ge £34m mellan 2016-17 och £85m ett år från 2017-18 för digital, TV och radio.
Nästa översyn av denna finansiering kommer att ske 2020.
"Denna nya finansiering är den enskilt största ökningen i World Service budget någonsin åtaganden av någon regering," sade Lord Hall.
"De miljoner som tillkännages idag kommer att hjälpa BBC att uppfylla vårt åtagande att upprätthålla den globala demokratin genom korrekt, opartisk och oberoende nyhetsrapportering.
"Världstjänsten är en av Storbritanniens viktigaste kulturella exporter och en av våra bästa källor till globalt inflytande.  Vi kan nu bygga vidare på det."
Han tillade: "Finansieringen kommer också att bidra till att vi snabbare når vårt mål att nå en halv miljard människor globalt."
BBC når för närvarande 308 miljoner människor över hela världen, och dess mål är att nå 500 miljoner människor till 2022.
Regeringen tillkännagav den nya finansieringen i sitt dokument National Security Strategy and Strategic Defence and Security Review, och sade: "BBC World Service når till några av de mest avlägsna platserna i världen, vilket ger en länk till Storbritannien för individer och samhällen som annars inte skulle ha denna möjlighet.
"Vi kommer att investera 85 miljoner pund varje år genom BBC:s digitala, TV- och radiotjänster runt om i världen för att bygga upp World Services globala räckvidd och öka tillgången till nyheter och information."
Tillkännagivandet på sidan 49 i regeringens strategiska försvarsöversyn gör det mycket tydligt vad dessa pengar handlar om - mjuk makt.   Storbritanniens rykte, värderingar och inflytande runt om i världen.
År 2010 beslutade koalitionsregeringen att de 253 miljoner pund som spenderades på världstjänst skulle upphöra.  BBC skulle behöva absorbera kostnaderna från licensavgiften.
Fem år senare har förbundskansler George Osborne delvis vänt den nedskärningen i utbyte mot att BBC expanderar till Nordkorea, rysktalande områden, Mellanöstern och Afrika.
Områden som beskrivs som lider av ett "demokratiskt underskott" - brist på opartiska nyheter.
Och medan regeringen kommer att hjälpa till att betala räkningarna - redaktionell kontroll är helt och hållet kvar hos BBC.
Och det finns också en annan faktor som kan ha påverkat detta beslut att främja Storbritannien utomlands - den snabba tillväxten av konkurrerande internationella nyhetstjänster från Ryssland, Kina och Mellanöstern.
BBC:s radiotjänster runt om i världen är på nedgång - de nya pengarna kommer att hjälpa övergången till fler TV-, mobil- och onlinetjänster eftersom BBC strävar efter att öka sin globala räckvidd från cirka 300 miljoner för närvarande till ett mål på 500 miljoner.
Förteckningen över tjänster som ska utökas med hjälp av finansieringen omfattar förbättrade TV-tjänster för Afrika, nya radiotjänster för publik i Nordkorea och radio- och digitala tjänster för Etiopien och Eritrea.
Detaljer om vilka språk BBC kommer att sända i Etiopien och Eritrea kommer att tillkännages senare.
BBC kommer också att utöka TV, radio och digitala erbjudanden i Somalia, Indien, Nigeria och Thailand.
En TV-tjänst kommer att läggas till den befintliga tjänsten för Somalia.
För Nigeria kommer en digital tjänst att startas i Pidgin och Yoruba.
"Pidgin är ett populärt språk bland ungdomar i Nigeria och över hela Västafrika", säger Liliane Landor, kontrollant för språk vid World Service.
Det kommer också att bidra till att främja digitala tjänster och TV-tjänster för rysktalande, både i Ryssland och i de omgivande samhällena.
Regeringen kommer att investera 85 miljoner pund om året i att förbättra BBC-tjänster runt om i världen, inklusive i Ryssland, Nordkorea, Mellanöstern och Afrika.