Japan uppmanade till ett slut på razzian och uppmanade den algeriska ambassadören att uttrycka sin oro över fångarnas liv och att vädja om aktuell information.
Den brittiske premiärministern David Cameron sa att han var "nedslagen" för att inte ha blivit informerad om razzian i förväg.
Men även om många detaljer om hur händelserna på anläggningen i In Amenas har utvecklats fortfarande är oklara, passar Algeriets beslut att ta itu med kidnapparna kraftfullt och ensidigt med en djupt förträngd och kompromisslös strategi för att bekämpa terrorismen.
"Jag skulle bli förvånad om de hade reagerat på något annat sätt", sade Jon Marks, en Algeriet analytiker och chef för gränsöverskridande information konsult.
"Från algerisk synpunkt var attacken en skymf mot den algeriska militärens prestige som är en mycket central del av det algeriska värdesystemet."
Militären ses fortfarande som den ultimata maktdomare i Algeriet, och har aldrig ställts helt under civil kontroll.
Armén, och de regeringar den stöder, får en stor del av sin legitimitet genom att till stor del vinna den militära kampen mot islamistiska upprorsmän under 1990-talet, under en ond konflikt som lämnade så många som 150 000 människor döda.
De algeriska myndigheterna har uttryckt en viss bitterhet över att de lämnades kvar för att bekämpa denna konflikt på egen hand, innan större delen av resten av världen ställdes inför hotet från islamistisk militans.
Men de är också stolta över sin erfarenhet av terrorismbekämpning, sitt militära förtryck av beväpnade grupper och sin offentliga motvilja mot att förhandla eller betala lösensummor.
"Vi säger att inför terrorismen, i går som i dag och i morgon, kommer det inte att bli någon förhandling, ingen utpressning, inget avbrott i kampen mot terrorismen", sade Algeriets kommunikationsminister Mohamed Said Belaid.
"De som tror att vi ska förhandla med terrorister är vanföreställningar."
Konflikten på 1990-talet utkämpades i norra Algeriet. Beväpnade grupper har bara blivit mer aktiva i Algeriets vidsträckta södra öken och angränsande Sahelstater under de senaste åren.
De har genomfört kidnappningar, främst utanför Algeriet, och har aldrig inlett ett större angrepp på olje- och gasindustrin som länge har varit ryggraden i Algeriets ekonomi.
Men både den påstådda organisatören av onsdagens attack, den algeriska militanta Mokhtar Belmokhtar, och utsikterna till en utdragen kidnappningssaga, är mörkbekanta för de algeriska myndigheterna.
"De känner Mokhtar Belmokhtar och hans gäng mycket väl och de vet mycket väl att detta är människor som är extremt skickliga på att operera i Sahara-regionerna", säger Jon Marks, hänvisar till rapporter om att algerierna ingrep när några av kidnapparna och gisslan försökte lämna anläggningen.
Risken, sade han, var att de skulle ta gisslan till en avlägsen del av öknen och sedan förhandla om lösensummor eller fångutbyten, "och de använde de trubbigaste instrumenten, som var luftkraft, för att stoppa dessa bilar".
"Med de västra regeringarna har du den uppfattning som dominerar att de har en plikt att ta hand om gisslan", tillade han. "När det gäller uppfattningen av de människor som leder operationen, var det väldigt mycket, "du måste ta itu med terroristerna och inte låta detta hända."
David Cameron sade att den algeriske premiärministern hade sagt till honom att militären hade "bedömt det som ett omedelbart hot mot gisslans liv och känt sig tvungen att reagera".
Men utöver denna förklaring tycks algerierna ha gjort föga inledande försök att konsultera, än mindre att söka utländsk hjälp eller rådgivning. Brittiska erbjudanden om hjälp till algerierna lär ha minskat.
"Algeriet är inte ett land som skulle känna sig bekväm med att förlita sig på utländska säkerhetsstyrkor för att hjälpa till att befria gisslan, och det är på grund av denna djupt rotade känsla av att det inte bör finnas någon utländsk militär närvaro i landet," sade Robert Parks, chef för Centre for North African Studies i Algeriet.
"Detta går tillbaka till gamla principer från direkt efter självständighet av icke-intervention. Algerierna är mycket känsliga när det gäller frågor om nationell suveränitet. Så det var ganska tydligt från början att detta endast skulle lösas av algerierna."
Algeriet motsatte sig ursprungligen ett internationellt ingripande mot islamistiska militanter i norra Mali, men när Frankrike - den tidigare kolonialmakten i både Mali och Algeriet - ingrep förra veckan gick Algeriet med på att öppna sitt luftrum.
Men en attack på algerisk mark var en annan sak. Att målet för attacken var en gasanläggning som delvis drevs av utländska företag kan ha gjort Algeriet särskilt angeläget om att ta itu med problemet på sina egna villkor.
Tanken att den algeriska eliten och deras utländska allierade skulle kunna vara de främsta mottagarna av stora olje- och gasvinster är ett vanligt klagomål bland algerier.
"Det är viktigt för [myndigheterna] att visa för en inhemsk publik att de inte är hedrade för det internationella samfundet, att de faktiskt kontrollerar sina egna kolväteresurser - att de inte bara är en marionettregering", säger Mr Parks.
Algeriets militära ingripande mot kidnappare vid en gasanläggning i Sahara kom uppenbarligen som en överraskning för de utländska regeringar vars medborgare hölls som gisslan.