Av de 634 återförsäljare som besöktes mellan januari och mars 2016 sålde 246 av barnen mellan 14 och 17 år.
Enligt rapporten var efterlevnaden av reglerna om förbud mot försäljning till under 18 år "försämrande låg".
British Retail Consortium sade att stora återförsäljare hade "rigorösa riktlinjer och utbildning" för att säkerställa efterlevnad.
E-cigaretter ger en träff av beroendeframkallande nikotin och avger vattenånga för att efterlikna känslan och utseendet av rökning. Ångan anses potentiellt mindre skadlig än cigarettröken och är fri från vissa skadliga ämnen som tjär.
I oktober 2015 blev det olagligt för detaljhandlare att sälja e-cigaretter till under 18 år.
Verksamheten, som finansierades av hälsovårdsdepartementet, belyste det stora utbudet av företag som levererar nikotine-cigaretter och vapningsvätskor.
Största delen av den olagliga försäljningen (68 %) skedde på marknaderna och försäljningen av bilkängor.
Man fann också en hög försäljning på "andra" lokaler, som omfattade oberoende apotek, specialiserade e-cigarettbutiker och rabatterade butiker.
Mindre försäljning gjordes av nationella nyhetsagenter, bensinstationskiosker och närbutiker, som i allmänhet har erfarenhet av försäljning av åldersbegränsade produkter och "särskilt i principen om att utmana en ung person om deras ålder och be om bevis", sade översynen.
Operationen fann att de flesta av vapningsvätskorna var smaksatta, men vissa kunde anses vara särskilt "barntilldragande" - särskilt bubbelgummi, körsbärskola och choklad.
Trading Standards sade att siffrorna bör ses mot resultaten från en drogundersökning 2014, som visade att medan en femtedel av 11-15-åriga respondenter hade använt elektroniska cigaretter, bara 1% var regelbundna användare av produkterna.
Leon Livermore, verkställande direktör vid Chartered Trading Standards Institute, sade att även om resultaten var nedslående var det viktigt att betrakta dem i sitt sammanhang.
"Mer än 2,5 miljoner vuxna använder elektroniska cigaretter och bevis tyder på att produkterna nu är den mest populära sluta hjälp för rökare i England," sade han.
"Och dessa produkter säljs i en mängd olika återförsäljare och många av dem kommer att ha liten eller ingen erfarenhet av utmanande åldersbegränsad försäljning."
Han sade att där en olaglig försäljning gjordes, gavs ytterligare råd och vägledning för att hjälpa företaget att uppnå efterlevnad, men att straff för brottet kan vara böter på upp till 2 500 pund.
Nicola Blackwood, folkhälsoministern, sade att det fanns ett starkt stöd för restriktioner från företag när de rådfrågades, och tillade: "När skolloven är på oss, är detta en läglig påminnelse om deras skyldigheter enligt dessa förordningar att inte sälja nikotinprodukter till under 18 år."
I en kommentar till resultatet av operationen sade Electronic Cigarett Industry Trade Association att den välkomnade införandet av lagstiftning för att förbjuda försäljning till under 18 år och att det var "försämrande" att efterlevnaden var "så låg".
Chief Scientific Officer Tom Pruen sade: "Även om e-cigaretter erbjuder möjligheten att rädda många liv genom att minska den skada som orsakas av rökning, är det viktigt att de inte bildar en inkörsport till nikotinberoende för människor, särskilt tonåringar, som inte redan använder nikotin.
"Tyvärr verkar tonåringar experimentera med vapning, men detta verkar inte övergå till regelbunden användning, till skillnad från rökning.
"Detta är dock en verklig angelägenhet som kräver noggrann övervakning och ansvarsfulla åtgärder från branschens sida på alla nivåer."
Det brittiska detaljhandelskonsortiet sade: "Försäljningen av e-cigaretter och vapningsvätskor regleras i lag och omfattas av samma kontrollnivåer som tobaksprodukter.
"Varje större återförsäljare har en rigorös politik och utbildningspraxis, inklusive informationskampanjer och tills vidare, för att se till att försäljningen av sådana produkter är i full överensstämmelse med lagen."
Nästan 40 % av de säljare som var föremål för en transaktion av Trading Standards i England greps olagligt och tillät under 18 år att köpa e-cigarettprodukter.