Kransar placerade vid minneshögtiden i Cresson i Devon, inklusive en för L/Cpl Jamie Fleming, 21, brändes ner av branden.
Två tonåringar - en pojke och en flicka - sågs springa iväg från scenen mot en park tidigt på måndag morgon.
L/Cpl Flemings far sa att han inte kunde acceptera attacken.
Bland kransarna fanns en familjetribut till soldaten, som dog i en motorcykelolycka tidigare i år efter tjänstgöring i Afghanistan.
Hans far Stewart, från Cresson, sade till BBC News: " Som familj var vi mycket arga på den hänsynslösa vandalismen.
"Vi är fortfarande råa över Jamies död.
"Jag är förlorad för ord."
Insp Jane Alford Mole, från polisen i Devon och Cornwall, sade: " Kranarna fick brännskador och det finns ett antal brännmärken på krigsmonumentet.
"Detta är en vidrig handling av tanklös vandalism och vi är desperata att identifiera de ansvariga."
De två misstänkta beskrivs som omkring 14 till 15 år gamla och båda bar huva toppar.
Närboende Gillian Ponsford, vars två unga barnbarn lade en krans vid minnesmärket som bär namnen på deras stora, stora farbröder, sade att hon var "hemska".
Hon sade att kransen hade varit en av de brända och beskrev vandalismen som "otrolig" och "en sorglig dag för Cresson".
Ett krigsminne i Devon har bränts i en "försämrad handling av sinneslös vandalism", säger polisen.