Paramedikerna kallades till The Mitre pub, på Spider Island, i Allenton, vid cirka 15:00 GMT på söndagen.
Den 24-årige mannen greps tidigt på måndagen och sitter i polisens förvar. Tonåringen är fortfarande i ett allvarligt tillstånd på sjukhuset.
"Vi skulle uppmana alla som kan ha information som kan hjälpa oss att träda fram omedelbart", sade polisen.
En man har gripits misstänkt för mordförsök efter att en 16-årig pojke knivhöggs utanför en pub i Derby.