Reformerna - som avsevärt skulle öka president Recep Tayyip Erdogans befogenheter - fick den nödvändiga tre femtedelsmajoriteten i församlingen.
Lagförslaget kommer att bli föremål för en folkomröstning, förmodligen i april, och kommer att bli lag om mer än 50 procent av väljarna stöder det.
Kritiker säger att flytten kan leda till auktoritärt styre, och innebär ett maktövertagande av Recep Tayyip Erdogan.
Men presidenten säger att det ändrade systemet kommer att likna det i Frankrike och USA.
Lagförslaget om konstitutionella reformer godkändes av 339 av 550-medlemsförsamlingen.
Vem är Turkiets förhärskande president?
Ingen anledning till optimism i delat Turkiet
Turkiet riktar sig till 10 000 användare av sociala medier
Eduardo Erdogan tillträdde ordförandeskapet, en i stort sett ceremoniell ståndpunkt, 2014 efter mer än ett decennium som Turkiets premiärminister.
Reformerna skulle göra det möjligt för presidenten att behålla band till ett politiskt parti, så Erdogan kunde återuppta ledningen för AK-partiet (AKP), som han var med och grundade.
Oppositionsledarna säger att det skulle avskaffa alla möjligheter till opartiskhet i presidenten.
Det har föreslagits att Eduardo Erdogan kan behålla makten fram till 2029 enligt de nya reglerna.
I utkastet till konstitution anges att nästa president- och riksdagsval kommer att hållas den 3 november 2019.
Presidenten skulle ha en femårig mandattid på högst två mandatperioder.
Om klockan på Eduardo Erdogans ordförandeskap sätts om från 2019 skulle det göra det möjligt för honom att stanna kvar på jobbet fram till 2029, inte 2024.
Erdogan har inte klargjort om så skulle vara fallet.
Turkiets premiärminister Binali Yildirim gratulerade parlamentsledamöterna till att ha godkänt de konstitutionella förändringarna och sade: "Vi har gjort vårt jobb. Nu förmedlar vi frågan till dess verkliga ägare, vårt folk."
Kemal Kilicdaroglu, ledaren för oppositionen Republikanska Folkpartiet (CHP), uppmanade turkar att "spoil det spel som spelades i parlamentet".
Han beskrev godkännandet av presidentsystemet som ett "misstag".
Debatterna om konstitutionsändringarna har varit hetsiga.
Förra veckan bröt en strid ut i parlamentet efter att AKP hade slagits med medlemmarna i kraftvärmeverket när en parlamentsledamot försökte filma en omröstningssession under en debatt.
Det prokurdiska folkdemokratiska partiet (HDP) bojkottade omröstningen.
För att säkra sin nödvändiga majoritet har AKP förlitat sig på stöd från det högerstyrda nationalistiska rörelsepartiet, det fjärde största i lagstiftaren.
Turkiet har befunnit sig i ett undantagstillstånd sedan en misslyckad statskupp i juli. Statusen förlängdes efter en rad attacker mot landet, bland annat en massskjutning på en nattklubb i Istanbul på nyårsafton.
Turkiets parlament har godkänt ett nytt utkast till konstitution som banar väg för ett presidentsystem.