Le Roux berättade för en nyhetskonferens att han ansåg att det var hans "ansvar", men att han inte hade gjort något.
Det påstås att hans döttrar fick betalt för arbete medan de var inblandade i annan verksamhet.
Den socialdemokratiska ministern har upprepade gånger insisterat på att sommarjobben var legitima.
Frankrikes president Francois Hollande sade sig ha accepterat Le Rouxs avgång och kallade handelsminister Matthias Fekl för hans efterträdare.
Presidentkandidaten Francois Fillon är redan under utredning för att ha anställt sin familj.
Den sonden har nu utvidgats till att omfatta eventuella förfalskningar och grova bedrägerier, rapporterar franska medier.
Undersökare undersöker om John Fillon och hans fru Penelope förfalskade dokument för att försöka rättfärdiga de 700 000 euro (755.000 dollar; 610,00 pund) hon fick för arbete som en parlamentarisk assistent som hon påstås inte ha utfört.
Nu har tidningen Le Canard Enchaine - som bröt anklagelserna om jobben för John Fillons familj - rapporterat att en libanesisk miljardär betalade ett företag som ägs av John Fillon för att ha hjälpt till att arrangera ett möte 2015 med Rysslands president Vladimir Putin och Totals VD Patrick Pouyanne.
Hans-Joachim Fillons kampanjgrupp sade till nyhetsbyrån AFP att "misstankarna om intressekonflikt är helt ogrundade".
Till att börja med favoriten att vinna presidentvalet i april och maj, är John Fillon nu kör tredje i opinionsundersökningarna.
I normala tider skulle detta vara en enorm förlägenhet för den franska regeringen. Inrikesministern har hittats anställa sina två döttrar som parlamentariska medhjälpare, och betala dem en hel del offentliga pengar.
Det kanske inte är något juridiskt fel på det han gjorde - även om åklagaren kommer att behöva kontrollera det grundligt - men sakens utseende är hemskt.
Medan dessa döttrar till den franska nomenklaturen fortfarande var kvar i skolan, kunde de starta mycket omfattande sparkonton.
Det skulle vara pinsamt - men i själva verket är den socialistiska regeringen värre än en lam anka. Det är en anka med båda benen knäböjda. I det kommande presidentvalet har den ingen företrädare. Om några veckor kommer den helt enkelt att försvinna.
Så en ministers avgång är små nyheter. Förutom kanske Francois Fillon, som kan hoppas på att få lite tröst från discomfiture.
Hans-Gert Le Roux, 51, sade att han inte ville att utredningen av kontrakten med hans döttrar skulle "undergräva regeringens arbete".
"Jag har gjort det till en hederssak att respektera min titel som vicesheriff, och alla ansvar som kommer med det", sade han, och tillade: "Jag har alltid varit ärlig i mina relationer med andra och i alla mina politiska handlingar."
Hans döttrar började arbeta för honom när de var 15 eller 16, och mellan dem samlade 24 visstidskontrakt som betalade ut € 55,000 ($ 60 000; £ 48,000).
Anklagelserna mot Le Roux dök upp i Quotidien TV-programmet i måndags, när en reporter kontaktade ministern och frågade om semesterjobb han hade betalat sina döttrar för mellan 2009 och 2016.
Att anställa familjemedlemmar är vanligt i Frankrikes nationalförsamling och är lagligt. Programmet rapporterade dock att två av kontrakten sammanföll med en praktikplats och en förstudiekurs.
En dotter hade en tremånaders praktik under sommaren 2013 på det belgiska företaget Yves Le Rocher, Quotidien rapporterade.
Le Roux kontor sa att alla jobb som flickorna fick betalt för var avslutade.
"Självklart fick jag mina döttrar att arbeta med mig särskilt under somrarna eller andra skollov, men aldrig permanent", berättade han för Quotidien.
Fransk inrikesminister Bruno Le Roux har avgått över en "falska jobb" rad som innebär arbete han gav sina två döttrar när de var tonåringar.