Foster sade: "Vi skulle vilja att framställningen av oro blev av med."
Varje omröstning i församlingen kan göras beroende av en framställning av oro om den stöds av 30 MLAS - vilket innebär att förslaget endast kommer att godkännas om det har stöd över hela gemenskapen.
Syftet är att skydda en gemenskap från lagstiftning som skulle gynna en annan.
Foster tillade: "Jag tror att vi måste tala om, kanske efter valet, att göra oss av med framställningen av oro helt och hållet."
Om en framställan om invändningar läggs fram för plenarförsamlingens talare kommer alla förslag eller ändringsförslag att behöva stöd över hela gemenskapen.
I sådana fall kommer en omröstning om förslag till lagstiftning endast att godkännas om den stöds av en viktad majoritet (60 %) av ledamöternas röster, varav minst 40 % av var och en av de nationalistiska och unionistiska utnämningarna är närvarande och röstar.
Detta innebär effektivt att, förutsatt att tillräckligt många MLA från ett visst samhälle är överens, att samhället kan utöva ett veto mot församlingens beslut.
En giltig framställning kräver underskrifter av 30 MLA.
Förfarandet infördes som en del av långfredagsavtalet och utformades ursprungligen som ett sätt att skydda minoriteters rättigheter i församlingen.
Men dess användning har blivit kontroversiell, och DUP har kritiserats för att använda mekanismen för att stoppa omröstningar om samkönade äktenskap, och för att förhindra att känslor av inget förtroende går igenom.
Enligt uppgifter som sammanställts på en undersökande webbplats, The Detail, användes begäran 115 gånger under en femårsperiod från 2011 till 2016.
DUP var det enda partiet med mer än 30 MLAS så det lade fram framställningar utan annat partistöd.
Under de fem åren undertecknade de 86 framställningar, medan SDLP och Sinn FÃ©in undertecknade 29.
Det gröna partiet stödde fyra, Allians tre, och Ulster Unionists två.
På tal om BBC Nordirland, Arlene Foster gjorde det klart att hon ville se förändring
"Vi pratar en hel del om petition av oro och våra motståndare talar mycket om petition av oro," sade hon.
"Vi skulle faktiskt vilja se petitionen om oro blev av med för allt, men jag tror att våra motståndare skulle vilja behålla det för de saker de vill använda petition av oro för och inte tillåta oss att använda det."
Alliansens partiledare Naomi Long har krävt en reform av framställningen av oro.
Hon sade att vetorätten är den främsta orsaken till att det ännu inte har införts äktenskap mellan personer av samma kön i Nordirland.
"Vi måste få det tillbaka till sin ursprungliga avsikt och bort från vad det har blivit, som används och missbrukas för att skydda partiernas själviska intressen," Fru Long sade.
DUP-ledaren Arlene Foster har berättat för BBC att hon skulle vilja se frågan skrotas på Stormont.