Ednane Mahmood, 19, från Blackburn i Lancashire, flydde sedan sitt hem för att påstås resa till Syrien för att kämpa för den så kallade islamiska staten (IS).
Videon visade halshuggningen av David Haines och hjälparbetaren Alan Henning knäböjde på marken efter hans kidnappning, Manchester Crown Court hörde.
Mr Mahmood förnekar alla anklagelser.
Han har erkänt sig oskyldig till att försöka resa till Syrien för att begå terroristhandlingar.
Mahmood förnekar också två saker när det gäller att tillhandahålla Internetlänkar till andra med tal och propaganda som uppmuntrar till terroristhandlingar.
Han sökte igenom "Brittisk man halshuggen" på sin laptop innan han laddade ner videon, fick domstolen veta.
Det började med att premiärminister David Cameron talade om IS innan bilder visade halshuggningen av Haines.
Julian Evans, åklagare, sade Mahmood, "oförskräckt av detta grafiska och våldsamma bildspråk", började titta upp billiga flyg till Bulgarien och Turkiet.
Under de tidiga timmarna den 18 september 2014 lämnade han sedan sitt hem för att gå ombord på ett flyg från Manchesters flygplats till Bulgarien och lämnade ett brev adresserat, "till familjen", där han angav sina avsikter.
Evans sade: "Han talade klart och tydligt om för sin familj att han lämnade sitt liv i Storbritannien för att kämpa utomlands för Allah och för muslimer.
"Han brydde sig inte om vad andra skulle tycka om honom och hans beslut.
"Mr Mahmood planerade att resa till Syrien i avsikt att begå terroristdåd."
Domstolen hörde att hans familj hade varit omedveten om hans avsikter, och den dag han flydde hade han polisanmälts saknad.
Innan han nådde Syrien övertalade Mahmoods bror honom att komma tillbaka till Storbritannien via kommunikation via Twitter.
Mahmoods intresse för Syrien, Jihad och IS sades ha utvecklats med tiden från 2012, domstolen hörde.
Rättegången fortsätter.
En man anklagad för terroristbrott laddade ner en video som visade att en brittisk biståndsarbetare blev halshuggen, en domstol hördes.