Carl McHugh blev rödkortad för en lunga på Don Cowie tidigt i andra halvlek.
Hjärtan gick vidare när Alexandros Tziolis skott tog en avböjning av Keith Lasley och loopade över målvakt Craig Samson.
Och Esmael Goncalves slog två gånger sent, strejkaren gör sina första mål för Tynecastle klubben.
Goncalves hade en tidig låg skott precis vid innan Louis Moults rubrik slog i baren, men flaggan var - felaktigt - för offside mot Moderwell strejkaren.
Värdarna hade startat matchen med en rygg tre i ett försök att hämma Hearts attack, men som hälften bar på bort sidan blev farligare.
Först, en stor körning från vänster-back Lennard Sowah tvingade en räddning från Samson.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Sedan hotade Jamie Walker med ett par hårda ansträngningar som bara var utanför målet. Han kanske borde ha fått ett straff när det såg ut som om han hade sin skjorta dragen i lådan.
Malaury Martin stungade sedan Samsons handflator med en frikick från 25 meter, men Morwell skulle avsluta hälften starkt.
Från ett hörn sköt Lionel Ainsworth i ett skott som rensades från linjen av Anastasios Avlonitis. McHugh sköt sedan ett försök över baren.
Moult tilldelades felaktigt en frikick i utkanten av lådan, efter att faktiskt ha snubblats av lagkamraten Ainsworth. Domare Andrew Dallas bokade till och med av misstag Hearts Midfielder Martin.
Moult tog frispark själv och bollen flög smalt bred Jack Hamilton mål.
Röda kort definierade Morwells match med Rangers förra helgen och en annan skicka iväg spelade en massiv roll i denna match.
Den här gången var det McHugh som kom och fångade Cowie plågsamt. Det fanns ekon av Scott McDonalds röda kort tackling på Rangers Kenny Miller, och det såg ut som rätt beslut av Dallas.
Bara några minuter senare öppnade Hearts poängsättningen. Den imponerande Grekland internationella midfielder Tziolis sköt i ett skott från 20 meter som tog en massiv deformation av Lasley och slog Simson.
Men Lasley jämnade nästan ut sig några ögonblick senare, och hans ansträngningar var begränsade till målet.
Goncalves har kastat 8kg och med sin förbättrade kondition och professionalism är det spännande att fundera över vad han kan göra för denna Hearts sida.
Ledningen på klubben tror tydligt på talangen hos denna mercurial spelare, och den tron kommer att ge Goncalves ökat förtroende.
Han såg fast besluten att få sitt första hjärter mål och orsakade morwell problem hela eftermiddagen.
Det kom äntligen när han sköt hem med en komponerad avslutning. Det betydde mycket för honom när han firade med de resande fansen - som han var vederbörligen bokad för.
Goncalves hölls tillbaka från en andra gul efter att han gjorde mål igen som Hearts gjorde det två segrar i fyra dagar efter onsdagens 4-1 nederlag Rangers.
Matchen slutar, moder 0, hjärtat av Midlotian 3.
Andra halvlek, moder 0, Midlotians hjärta 3.
Försök missade. Sam Nicholson (Heart of Midlothian) höger fotade skott från utsidan av lådan är bara lite för hög.
Försök blockerat. Sam Nicholson (Hjärtat av Midlotian) höger fotade skott från utanför lådan är blockerad.
Mål!  Morväl 0, Midlotians hjärta 3. Esmael Gonçalves (Heart of Midlothian) höger fotade skott från mitten av lådan till mitten av målet. Hjälpt av Moha.
Lennard Sowah (Hjärtat av Midlotian) vinner en frispark på vänster vinge.
Foul av Jack McMillan (Motherwell).
Försöket räddades. Esmael Gonçalves (Heart of Midlothian) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Esmael Gonçalves (Hjärtat av Midlotian) visas det gula kortet för överdriven fest.
Mål!  Moderväl 0, Midlotians hjärta 2. Esmael Gonçalves (Hjärtat av Midlotian) höger fotade skott från höger sida av lådan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Moha.
Försök blockerat. Esmael Gonçalves (Hjärtat av Midlotian) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Moha (Heart of Midlothian) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Zak Jules (Motherwell).
Andraz Struna (Hjärtat av Midlotian) vinner en frispark i angreppshalvan.
Stöld av Lee Lucas (Motherwell).
Substitution, Midlotians hjärta. Sam Nicholson ersätter Jamie Walker.
Försöket räddades. Esmael Gonçalves (Heart of Midlothian) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Försök blockerat. Esmael Gonçalves (Hjärtat av Midlotian) vänster fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Esmael Gonçalves (Hjärtat av Midlotian) vinner en frispark i defensiva halvan.
Ben Heneghan (Motherwell) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Ben Heneghan (Motherwell).
Foul av Esmael Gonçalves (Hjärtat av Midlotian).
Stephen McManus (Motherwell) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök missade. Esmael Gonçalves (Hjärtat av Midlotian) höger fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till höger.
Försök missade. Keith Lasley (Motherwell) höger fotade skott från utsidan av lådan är nära, men missar övre vänstra hörnet.
Foul av Jamie Walker (Hjärtat av Midlotian).
Keith Lasley (Motherwell) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Substitution, Midlotians hjärta. Perry Kitchen ersätter Malaury Martin.
Mål!  Moderväl 0, Midlotians hjärta 1. Alexandros Tziolis (Hjärtat av Midlotian) höger fotade skott från utanför lådan till den höga mitten av målet.
Försök blockerat. Moha (Hjärtat av Midlotian) vänster fotade skott från utsidan boxen är blockerad.
Hörnet, hjärtat av Midlotian. Förföljd av Stephen Pearson.
Substitution, Moderwell. Stephen Pearson ersätter Lionel Ainsworth.
Substitution, Moderwell. Lee Lucas ersätter Steven Hammell.
Don Cowie (Hjärtat av Midlotian) vinner en frispark i defensiva halvan.
Carl McHugh (Motherwell) visas det röda kortet.
Foul av Carl McHugh (Motherwell).
Alexandros Tziolis (Heart of Midlothian) vinner en frispark i anfallshalvan.
Stöld av Louis Moult (Motherwell).
Hörnet, hjärtat av Midlotian. Förföljd av Ben Heneghan.
Andra halvan börjar Morwell 0, hjärtat av Midlotian 0.
Esmael Goncalves gjorde mål två gånger när Hearts övervann 10-man Motherwell i lördagens tidiga skotska Premiership match.