The League Two klubb ansökte om att bygga en 11.000-seater stadion - som skulle kunna utökas till att hålla 20.000 - på platsen för Wimbledon greyhound stadion.
Merton Borough Council hade rekommenderat det för godkännande och fullmäktigeledamöter godkände enhälligt planerna.
Den ursprungliga Wimbledon klubben lämnade Plough Lane 1991 på grund av lagstiftning som kräver all-sitsarenor.
Wimbledon FC, som det kallades då, delade Crystal Palace Selhurst Park fram till 2003 då det fick tillstånd att flytta omkring 112 km norrut till Milton Keynes och döptes senare om till MK Dons.
Många fans protesterade mot flytten och bestämde sig för att bilda AFC Wimbledon som en icke-League klubb.
Den sidan steg tillbaka till ligan status och för närvarande spelar på Kingsmeadow i Kingston på Themsen,
AFC Wimbledon Supporters Trust har gått med på att sälja sitt hyresavtal på Kingsmeadow till Premier League Chelsea för att hjälpa till att finansiera den nya arenan.
I Plough Lane-programmet som godkänts ingår även 602 bostäder samt butiks- och affärslokaler samt en fritidsklubb.
AFC Wimbledons verkställande direktör Erik Samuelson sade i ett meddelande på supporters' trust website: "Detta är ett viktigt steg i en resa som vi påbörjade för några år sedan.
"Vi har en lång väg att gå och många stora hinder att rensa men vi vill bygga en stadion som är inbäddad i samhället och driva den på ett inkluderande sätt."
The Greyhound Board of Storbritannien, som beviljar greyhound racing licenser, sade att det var orolig för framtiden för sporten i London om Wimbledon banan går.
En talesman sade: "Wimbledon är det sista spåret inom M25 och vi tycker att det är viktigt att det finns ett spår här i London, eftersom greyhound racing fortfarande är den femte mest populära sporten i detta land."
AFC Wimbledon har fått tillstånd att bygga en ny stadion nära sitt andliga hem i Plough Lane.