Poehler, Golden Globe vinnare av NBC TV-serien Parks and Recreation, är rösten av Joy, Rileys första känsla, som kommer så snart hon är född.
Men det centrala budskapet i filmen, enligt skådespelerskan, är att det är okej att vara ledsen.
"Joy har varit ansvarig i 11 år och är ganska bekväm att vara i förarsätet och antar att hon kommer att vara där för alltid," säger hon, "och vi får mycket snabbt reda på att sorg, ilska, rädsla, vämjelighet - de andra känslorna - vill ha en sväng vid ratten."
Poehler tillägger: "Jag älskar budskapet i filmen som i grund och botten är att ingen kan vara lycklig hela tiden - och det är okej. I själva verket kan sorgen leda till att du hamnar där du behöver vara.
"Det är en mycket revolutionär idé, särskilt för föräldrar som ständigt är besatta av sina barns lycka, och genom att göra det inte ofta låta dem vara i ögonblicket och känna sina känslor, och det är en stor sak för barn att förstå, också."
När Rileys familj flyttar från Minnesota till San Francisco, ställer traumat Joy och Sadness ut ur högkvarteret och lämnar Anger, Disgust och Rädsla i spetsen.
Eller, med andra ord, enligt direktör Pete Docter, börjar Riley bli tonåring.
Docter, en far till två, skrev och regisserade Pixars dubbel Oscar-vinnande film Up, liksom Monsters Inc, och döpte den unga hjältinnan till Up efter hans dotter Ellie, som också gav rollen.
"Min dotter var väldigt lik Ellie of Up - uppspänt och gnistrande", förklarar han. "Men när tiden gick blev hon tystare och mer tillbakadragen. Det var verkligen svårt att veta vad hon tänkte när hon började växa upp."
Producenten Jonas Rivera tillägger: "Inside Out är vårt försök att besvara Petes fråga om 'Vad händer i min dotters huvud?'
"Vi visste inte heller. Jag tror att många föräldrar ställer den frågan."
Varje känsla får en tydlig färg och form, från det gröna i Disgust - en hyllning till Rileys hat mot broccoli - till det röda blocket av Anger, som avger eld när störs.
Detta, enligt Poehler, som driver en online-community för flickor och kvinnor som kallas Smart Girls, kan vara ett steg framåt för barn som försöker artikulera sina känslor.
Hon säger att som mor till två pojkar vet hon hur svårt det är för barn att säga vad de känner.  "Vad [filmen] gör är att ge dig verktygen att prata om känslor och känslor som inte är så lätt att göra hela tiden."
Det skulle vara tillfredsställande, säger hon, att höra ett barn säga, "Jag känner mig som Ilska idag" eftersom han eller hon kan visualisera det.
Dock förnekar Docter att Inside Out är Pixar "gör" psykoterapi för barn - eller för vuxna, som, tror han, skulle kunna dra lika mycket nytta av filmen.
"Så många vuxna anställer terapeuter för att de inte kan uttrycka sig", påpekar han. "Som barn, åtminstone om du är arg du ligger på golvet och sparkar och skriker, men när vi växer upp inser vi att det inte är socialt acceptabelt att göra det och ibland vi buteljerar upp saker.
– Temat för filmen är att våra känslor för oss samman - att lagra saker och göra anspråk på att vara lyckliga hela tiden inte riktigt kopplar dig till människor på en djupare nivå.
Men återspeglar filmen på ett korrekt sätt de mänskliga känslorna i första hand?
Psykoterapeuten Dr Dacher Keltner, från University of California, som var konsult på filmen, säger vad det får rätt är idén att känslorna svänger.
"Det kommer att finnas en tid då ditt sinne är fyllt av rädsla - en sekund eller två innan du skiftar till ilska. Filmen skildrar som kämpar över kontrollpanelen som jag känner för att vara sann vetenskapligt."
Och än så länge, Pixar s foray in i psykologi vinner publiken hjärtan såväl som deras sinnen - för att inte tala om deras plånböcker.
Sedan sin amerikanska debut för en månad sedan, är Inside Out nudging halv miljard dollar märket (320 miljoner pund) på biljettkontoret, sätta det på rätt spår för att bli den mest framgångsrika Pixar filmen.
The Independent kallade det "en omedelbar klassiker" medan Radio Times noterade att "Pixar... aldrig misslyckas med att hitta den söta platsen mellan snygg smarthet och tår-töntande dårskap".
Men Docter tror att den verkliga framgången med Inside Out inte kan mätas ekonomiskt. "Det är första gången för barn i en central ålder, och det handlar om någon relativ, inte en superhjälte eller sagokaraktärer.
"En film som kan berätta för små flickor att det är svårt att växa upp och det är okej att vara ledsen för det är faktiskt djupt."
Inside Out släpps i Storbritannien den 24 juli
Det är den sista gränsen, enligt skådespelerskan Amy Poehler - men handlingen i Pixar senaste animation, Inside Out, äger inte rum i rymden, men i grottorna i den mänskliga hjärnan, som känslor av en 11-årig flicka, Riley, gå på ett äventyr inuti hennes huvud.