Pearson, 33 år, började sin karriär på Morwell innan han lämnade Celtic 2004.
Han återvände för en andra stint på Fir Park 2015 efter trollformler i England med Derby, Stoke och Bristol City.
"Detta var något jag var verkligen angelägen om att göra och jag vill tacka alla på Morwell för hur de har hanterat detta," Pearson sade.
"Det är med ett tungt hjärta som jag går, men samtidigt, jag är säker på att klubben är i anständig form, med en mycket bra manager och några spännande unga talang bubblande under ytan väntar på att få sin chans, tillsammans med de utmärkta seniora proffs redan där.
"Jag har njutit av min andra trollformel på Fir Park. Jag vill tacka fansen för allt deras stöd och vem vet, en dag kanske jag är tillbaka för en annan gå på det. "
Pearson hade avtal med Moderwell fram till oktober och Lanarkshireklubben har fått ersättning från Atletico de Kolkata.
Morwell manager Mark McGhee sade: " Vi är desperat besvikna över att förlora Stephen, men vi har vetat under en tid nu att detta drag var på korten.
"Det fanns absolut inget fall ut, det var allt extremt vänskapligt, och vi förstår hans personliga omständigheter. Han ger sig av med allas bästa lyckönskningar på Moderwell FC.
"Men då var det vår skyldighet att försöka ta tillbaka något för att hjälpa oss att hitta någon annan, och det är vad vi har gjort. Vi har varit och är engagerade i att försöka säkra en ersättare och mittfältet är vår prioritet."
Under tiden, försvarare Steven Hammell, Moderwells post-war rekord liga utseende innehavare med 530 matcher, har kommit överens om ett nytt tvåårigt kontrakt.
Han sa: "Jag har aldrig gjort någon hemlighet av mina känslor för denna klubb, så det finns ingen lyckligare att min framtid är ordnad och jag kan gå vidare med min fotboll."
Morwell Midfielder Stephen Pearson har lämnat klubben för att gå med i Indian Super League sida Atletico de Kolkata.