Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
De skotska bröderna slog Steve Darcis och David Goffin 6-4 4-6 6-3 6-2 för att sätta besökarna 2-1 upp i Gent.
Storbritannien kräver en seger från söndagens omvända singlar matcher för att säkra sin första Davis Cup seger sedan 1936.
Andy Murray kommer att spela Goffin, med Kyle Edmund planerad att möta Ruben Bemelmans i finalmatchen.
Kaptener kan ändra sina nomineringar upp till en timme innan 12:00 GMT börjar på söndag, och Storbritanniens Leon Smith kan ta in James Ward för Edmund om det kommer ner till en femte gummi.
Andy Murray: "Jag förbereder mig som vilken match som helst inför morgondagen. Goffin är en spelare i världsklass och med publiken bakom sig blir det en svår match. Vi har två chanser att försöka vinna den i morgon och om du hade erbjudit oss att i början skulle vi ha tagit den."
Jamie Murray: " Det var så mycket oväsen, det var mentalt. Vi skrek till varandra ibland men det är lysande, och det är vad man förväntar sig med så många passionerade fans här för finalen."
Leon Smith: " Det var mycket stress och spänning. Att plocka Goffin överraskade oss inte och vi visste att det skulle bli en hundkamp men våra pojkar spelade bättre hela tiden och producerade en utmärkt föreställning ännu en gång. "
Belgisk kapten Johan van Herck: "Det är en svår dag i morgon. Men som ett lag måste vi tro, vi måste stå upp, vi måste kämpa."
Andy Murray slog luften medan hans bror utandades i lättnad efter bröderna vann en spänd möte, och gjorde det nio poäng i rad för Murray familjen i årets Davis Cup.
Van Herck hade sprungit något av en överraskning genom att ta in Goffin, en spelare med lite dubbel erfarenhet, och utelämna Davis Cup vanliga Bemelmans.
"Vi bestämde i morse efter uppvärmningen", sade kaptenen.
"Min första plan var alltid att spela David och Steve, men jag ville se hur David kom ur sin [singlar] match.
"Det var inte för oss den bästa taktiken att gå och spela på nätet och spela riktiga dubbelspel, eftersom jag tycker att britterna var bättre. Så vi ville spela från baksidan och få dem att spela en massa poäng.
"Säkert, under de första tre uppsättningarna, visade vi varför det var rätt taktik att göra."
Efter två tighta öppningsset delades det verkade som om den belgiska kaptenen kunde ha dragit av en masterstroke med sitt urval när en blinkande Darcis återkomst satte värdarna en brytning i den tredje.
Majoriteten av de mycket högljudda 13.000 åskådare skakade Flandern Expo till grunden, men deras glädje var kortlivad.
Jamie, den äldre brodern vid 29 års ålder, hade utmärkt sig i tidigare rundor mot Frankrike och Australien, men han kämpade under den första och en halv timme på lördagen.
Hans tjänst var särskilt sårbar, men han kastade på nätet till nivå 2-2 och tävlingen skiftade beslutsamt till Storbritanniens fördel.
Det fanns fem pauser i sex matcher men rock-solid närvaro på domstolen var Andy Murray, som höll hela och tjänade ut den tredje uppsättningen med eftertryck.
Vid det här laget var den svaga länken Darcis, som inte kunde hålla tjänar i den tredje och fjärde uppsättningen och dubbel-felade i att ge upp nyckeln paus tidigt i den fjärde.
Jamie Murray överlevde sedan ett gripande servicespel med sju brytpunkter och efter att Darcis hade brutits igen, lämnade det den äldre brodern att tjäna ut vad som kunde bevisa den avgörande segern i helgen.
"Jag rusade några skott som normalt skulle jag inte ha gjort", sade Jamie Murray. "Kanske var det hela situationen för slipsen.
"Även jag har inte spelat på fem, sex månader på lera - det är annorlunda. Men vi gjorde justeringarna och vi avslutade matchen riktigt starkt, tycker jag."
Edmund och Ward var ute på hovet och tränade strax efter dubbelspelets slut, men de få kvarvarande brittiska fansen kommer att hoppas att de inte behövs.
Andy Murray har vunnit båda tidigare matcher mot Goffin och medgav bara en match i Paris tidigare denna månad.
"I morgon har jag inget att förlora", sade den belgiska ganska oövertygande.
Skulle Goffin dra av en enorm upprörd och tvinga en femte gummi, kan det vara vilken kombination av de återstående teammedlemmarna som tar till domstol för den största matchen i deras liv.
"Du kan argumentera att det inte kommer att bestämma slipsen, men det är en bra position att vara i, vinna dubbletter," sade GB kapten Smith.
"De gjorde mycket, mycket bra idag. Men jag tar hellre två shots i morgon än en.
"Vi går iväg och ser till att Andy och den som går ut för den andra singeln är helt redo."
Storbritannien är en seger från en första Davis Cup-titel i 79 år efter Andy och Jamie Murrays dubbla seger mot Belgien.