Deras kvartett av Marcus Hellner, Lars Nelson, Johan Olsson och Daniel Richardson ledde från start till slut och avslutade kursen på en timme 28 minuter 42 sekunder.
Kampen om silver och brons vanns av Ryssland - som övervakades av president Vladimir Putin.
Bronset togs av Frankrike - deras första medalj i evenemanget.
En dag efter att kvinnornas lag kom bakifrån för att vinna en smal reläseger åkte Sveriges ankare Hellner ensam för hela fjärde benet och tog tag i en svensk flagga för att vinka när han gick in på stadion och fortsatte oemotsagd nerför den sista rakan.
Hellner började det sista benet med en 14 sekunders ledning över Rysslands Maxim Vylegzhanin och snabbt förlängde gapet, så småningom vinna med 27,3 sekunder.
Det var en annan nedslående dag för Norge, som hade fallit en minut efter vid den andra utväxlingen och hamnade på fjärde plats, en dag efter att deras kraftigt gynnade kvinnor också misslyckats med att få en medalj.
Försvarsmästare Sverige tog guld i herrkorset 4x10km relä vid vinterolympiaden i Sotji.