Glenn Murray satte Eagles framför när han gick in från nära håll efter Bolasies avböjda kors.
Bolasie lade till en sekund strax efteråt när han petade bollen förbi Costel Pantilimon efter Murrays knockdown.
En upphöjd finish från Bolasie gjorde det 3-0 och han avslutade sin treble från Murray pass innan Connor Wickham volleyed i en sen tröst.
Resultatet, andra gången i tre hemmamatcher som Sunderland har medgett fyra mål, ökar Black Cats "nedflyttning rädsla.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
De har varit i Premier League för åtta på varandra följande säsonger men är nu 16: e i tabellen, bara tre punkter över QPR och Burnley.
Sunderland har bara sex matcher kvar för att rädda sig själva, men deras sista två matcher för säsongen är borta på Arsenal och sedan på nuvarande ledare Chelsea.
Dick Advocaat, förd in efter att tidigare chef Gus Poyet hade sparkats efter ett 4-0 hem nederlag av Aston Villa, hade betonat vikten av denna match till sin sida.
Men han sveks av några bedrövliga försvar som värdarna kapitulerade och medgav fyra mål i en 14-minuters stavning tidigt i andra halvlek.
Efter en lugn första halvlek som var låg på kvalitet och målsättning chanser, men hög på hårda utmaningar, matchen sprungit in i livet inom tre minuter efter omstart.
Murray på väg i sitt sjätte mål i sex matcher för att sätta Palace på väg till sin åttonde seger i 12 Premier League spel sedan Alan Pardew tog över i början av januari.
Men inte ens han kunde ha väntat sig vad som skulle följa.
Värdarna föll isär och tre minuter senare Bolasie, med ett mål i hans tidigare 27 liga matcher denna säsong, fick Murray s flick-on först att göra det 2-0.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Det tredje målet var en fattig en att medge, även om Bolasie visade bra teknik för att lyfta bollen över avancerande Sunderland målvakt Pantilimon.
Sunderland, som hade slagit Newcastle 1-0 i sin sista match, föll längre efter som Murray återigen kopplade upp med Bolasie och han gjorde vid det andra försöket efter att inledningsvis förnekas av Pantilimon.
Advokaten hade nämnt vad som såg ut som en anfallande line-up med Jermain Defoe, Steven Fletcher och Wickham namngivna i en tre-man framåt-linje, även om det tog värdarna 44 minuter att spela in ett skott på mål.
Framför ett nästan tomt hem stöd, som lämnade marken en masse efter Palaces fjärde mål, Wickham gjorde bra för att styra bollen i nätet i 90: e minuten efter Patrick van Aanholts reträtt.
Men det kunde inte ta bort glansen från Palaces dag som de ökade sina förhoppningar om att avsluta i toppen av Premier League för första gången någonsin.
Men för Sunderland var det ännu en mörk dag på Ljusstadion.
Sunderland boss Dick Advocaat sade:
"Vi måste återhämta oss i 14 dagar med en borta match mot Stoke och vi måste göra bättre eftersom detta inte var bra nog.
"Efter Newcastle spelet vi inte såg denna prestation kommer. Vi hade tränat riktigt bra och självförtroendet hade kommit tillbaka. Vi gav bort matchen under de första 10 minuterna av andra halvleken.
"Vi kunde inte klara av deras tempo, men jag vill inte klaga på spelarna. Vi vinner som ett lag och förlorar som ett lag.
"Vi har fortfarande sex matcher kvar och det är i våra händer. Du kan inte förlora 4-1 till Crystal Palace i en hemmamatch eftersom vi behöver få resultat."
Yannick Bolasies 11 minuter långa hatttrick hjälpte Crystal Palace förödmjukade nedflyttningshotade Sunderland.