Videon visar två maskerade män som skjuter en volley med skott i luften när två barn står i närheten.
Det postades på en YouTube-kanal som heter IRSP (Irish Republican Socialist Party) Media Belfast.
Kanalen visar att videon filmades på Barry McMullans begravning på måndag.
Den publicerade beskrivningen av videon lyder: " Den irländska republikanska socialistiska rörelsen lade kamrat Barry McMullan till vila med full ära (sic). Belfast, 26 juni 2017."
Det Ch Insp Gary Reid sade: " Polisen är medveten om de bilder som visar skott som tydligen avfyrats av maskerade män i västra Belfast under de senaste dagarna.
"En utredning pågår."
Polisen har inlett en utredning efter det att video har kommit på skott som tydligen avfyrats vid en republikansk begravning i västra Belfast.