Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Om de ansvariga någonsin bestämde att jag var den man de ville ha så skulle jag bli glad.
Chefen för Tottenham sade också att han inte hyste några agg mot att bli förbisedd.
Redknapp hade varit favoriten att efterträda Fabio Capello sedan italienaren slutade i februari.
"Inga problem", sa Redknapp. "Jag önskar honom [Hodgson] all lycka. Han är en bra kille. Jag har ett bra jobb här (på Spurs). Jag hyser inte agg."
Tottenham Manager talade med BBC Sport på Spurs träningsplats på måndag morgon efter att FA gjort sin inflygning till Hodgson på söndag. West Brom chefen kommer att hålla samtal om rollen, och förväntas utses inom de närmaste 48 timmarna.
Redknapp tillade: "Jag är mycket glad över att göra det jag är på Tottenham.
"Jag antar att allt är släpat på lite [urvalsprocess] men det är inga problem och jag ska bara gå vidare med mitt jobb här och vi letar efter ett bra slut på säsongen.
"Jag gillar Roy, han är en bra kille och jag önskar honom stor framgång.
"England har några fantastiska spelare och jag ser fram emot Euron. Livet kunde inte vara bättre: solen skiner, jag är vid god hälsa och jag är en mycket lycklig man."
Redknapp hade fått omfattande stöd i fotboll sedan Capellos avresa och närma sig Hodgson överraskade många.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
I februari sade Hodgson själv: "Harry får allt stöd från nästan alla håll, men det är upp till dem att bestämma vad de vill göra och jag tycker inte att det är rätt för människor som mig att säga: "Jag är intresserad eller jag är inte intresserad av jobbet" eftersom jag inte har någon aning om vad FA har tänkt sig och vad de vill göra.
"Jag tycker det är rätt att hålla sina alternativ öppna", tillade han.
Redknapp hade beskrivit Englands jobb som det "slutliga jobbet för en engelsman".
"Du måste titta på hela saken och inse vilken tuff jobb det är", sade han i februari.
"Ingen har ett trollspö. De har alla tyckt att det är väldigt svårt. Den som tar det jobbet har ett riktigt jobb på händerna.
"Vid min ålder (65) måste jag göra det som är rätt för mig. Vilket beslut som än fattas, kommer min familj först nu. Om möjligheten kommer kommer jag att titta på den då."
Harry Redknapp har önskat Roy Hodgson väl efter fotbollsförbundet närmade West Brom manager för England roll.