En bensinbomb kastades vid ett hus vid Thornhill Crescent, omkring 02:45 BST på söndagen. En man och en kvinna i fastigheten skadades inte.
Ett fönster bröts vid en fastighet på Clona Manor strax före 00:45 BST och en apparat kastades vid ytterdörren. Det orsakade mindre skada.
Det är oklart om någon var i huset då.
En andra oexploderad bensinbomb hittades på uppfarten till huset i Clona Manor. Den har tagits bort för rättsmedicinsk undersökning.
Polisen sa att de också utredde mordbrand på samma egendom i Thornhill Crescent vid ungefär samma tid som bensinbombattacken.
Det rapporterades att en silverfärgad Vauxhall Zafira tändes i området.
Ingen tros ha skadats under mordbrandsattacken, men fordonet skadades i stor utsträckning.
Ch Insp John Wilson sade: "Frågan fortsätter, men i detta skede polisen undersöker en möjlig koppling mellan en tidigare incident som inträffade i Clona herrgårdsområdet och incidenterna vid Thornhill Crescent."
Sinn FÃ©in MLA Jennifer McCann talade om Clona Manor attacken och sade: " Attacker som denna kan leda till allvarliga skador eller död och det är mycket oroande att någon riktade denna äldre mans hem på detta sätt.
"Om någon har information om vem som låg bakom attacken, så borde de ge den till polisen omedelbart."
SDLP Lisburn fullmäktigeledamot Brian Head sa att Clona Manor attacken var "reckless och farlig".
"Alla som kastar bensinbomber i ett hem försöker mörda. Det kan inte rättfärdigas", sade han.
"Jag uppmanar dem som utförde handlingen att tänka länge och hårt och fråga sig själva vad de har uppnått och förvandla sig till polis."
Polisen har vädjat om vittnen.
Två bensinbombningar och en mordbrandsattack i Dunmurry nära Belfast kan vara kopplade, har polisen sagt.