Barclay drabbades av en axelskada i Skottlands 22-16 nederlag av Frankrike den 12 februari och kom tillbaka till sin walesiska region för en medicinsk bedömning.
Pivac sa att tecknen var lovande efter en skanning på skadan.
"Det var en bra scanning. Han får behandling så fingrarna korsade han kommer att vara rätt för walesiska testet, "sade Pivac.
"Han åker tillbaka till Skottland nu och de kommer att ansvara för hans återhämtning härifrån. Det är deras beslut.
"Men det var inte alls så allvarligt som man först trodde."
Skottland är redan utan kapten Greig Laidlaw (ankle) och nummer åtta Josh Strauss (kidney) som båda har uteslutits från turneringen.
Det finns också oro över flankern John Hardie och hora Fraser Brown som båda drabbades av slag mot huvudet i Paris.
Och flygeln Sean Maitland skadades på fredag kväll i Saracens nederlag av Gloucester i Aviva Premiership.
En walesisk spelare som kunde vara involverad i Murrayfield - vingen Steff Evans - gjorde Scarlets öppning försök i deras 42-7 Pro12 seger mot Zebre.
Evans har hittills inte varit med i Wales i de sex nationerna och imponerade på Pivac med sitt engagemang mot den italienska sidan.
"Steff var sugen på att få en springa och han fick händerna på bollen där ute.  Han kommer att vara bättre för det, "tillade Pivac.
"Ikvälls spel var viktigt för honom, för att få en blow-out.
"Han har varit i lägret och tränat bra och verkligen njuta av det av alla berättelser.
"Han kommer att vara nöjd med de 80 minuterna under bältet."
Scarlets coach Wayne Pivac är hoppfull John Barclay kommer att vara lämplig att spela för Skottland mot Wales i Six Nations den 25 februari.