Efter bussexplosionen hördes enorma explosioner i Gazaremsan när den israeliska bombningen av det palestinska territoriet fortsatte.
Elva människor dödades i Gaza på onsdag, sade hälsovårdsministeriet.
Okända palestinska tjänstemän berättade för nyhetsbyråer att ett eldupphör mellan Hamas och Israel skulle tillkännages inom några timmar.
Efter åtta dagars eldutbyte mellan Israel och palestinska militanter i Gaza är USA:s utrikesminister Hillary Clinton och FN:s generalsekreterare Ban Ki-moon nu i Kairo för samtal med Egyptens president.
Det fanns "många detaljer att reda ut" innan ett eldupphör kunde nås, varnade Ban.
Av Kevin ConnollyBBC News, Tel Aviv
I de omedelbara efterverkningarna av bussbombningen fanns det en påtaglig känsla av chock som hängde i luften runt platsen.
Israels största stad har inte sett något liknande på sex och ett halvt år.
En invånare - när de fick höra att nyheten om explosionen från moskéerna i Gaza har hälsats med ett ljud av firande skottlossning där - sade att de måste fira detta som någon slags seger eftersom de inte har något annat att erbjuda än våld.
En polishelikopter kretsade fortfarande runt ovanför och det fanns vägspärrar vid många huvudkorsningar runt platsen när polisen jagade bombplan eller bombplan som sågs springa iväg från platsen.
Paradoxalt nog innebär explosionen och vågorna av israeliska flygräder mot Gaza i morse inte nödvändigtvis att sökandet efter eldupphör är dött.
Det kan innebära att båda sidor sänder en signal om att de kommer att nå en överenskommelse från vad de betraktar som en styrkeposition.
Sökandet efter en diplomatisk lösning når en kritisk fas i eftermiddag när USA:s utrikesminister Hillary Clinton möter Egyptens president Mohammed Mursi - den enda ledaren med effektiva kommunikationslinjer både till Israel och Hamas.
Tidigare höll hon och FN:s generalsekreterare Ban Ki-moon samtal på Västbanken med den palestinska myndighetens president Mahmoud Abbas.
Förenta staterna "fördömer" bussbombningen, sade Clinton.
Militanter sköt fler raketer mot Israel, medan Israel förnyade sin militära artilleribombardering av Gaza sent på onsdagen.
Israels premiärminister Benjamin Netanyahus talesman Ofir Gendelman sade på sitt Twitter-konto att bussexplosionen i Tel Aviv var en "terroristattack".
Ichilovs medicinska center i Tel Aviv sade att av de 28 skadade hade 10 lidit "kroppsskador" - tre av dem allvarliga - tre fått "måttliga ljus" skador inklusive splittersår och brännskador, och resten led av "ångest".
Bussen passerade militärhögkvarteret i staden vid tidpunkten för explosionen.
Polisen tror att explosionen orsakades av en bomb och de letar fortfarande efter en misstänkt.
Enligt Israels utrikesministerium var den senaste bombattacken i Tel Aviv i april 2006, då en självmordsbombning på en restaurang dödade 11.
Hamas, den islamistiska rörelse som har styrt Gaza sedan 2007, har lovordat attacken men har inte sagt att den låg bakom explosionen.
Israel Ordförande
Hamas Ordförande
Stödnivåer
På bild: Lidandet fortsätter
Q&A: Våld mellan Israel och Gaza
Våld mellan Israel och Gaza i kartor
Kändisskytteelden ringde enligt uppgift ut i Gaza när lokalradion spred nyheter om attacken.
BBC:s korrespondenter rapporterade sedan en serie massiva explosioner i Gaza, i en skenbart israelisk strejk på idrottsarenan. Enligt rapporter från Gaza har stadion tidigare använts som en plats för att avfyra raketer.
Bland de döda på onsdag var en sexårig pojke.
Hälsotjänsten i Gaza säger att en läkare på Shifa-sjukhuset kallades för att behandla pojken. När han kom fram till patienten, fann han att det var hans egen son och att pojken var död, sade hälsovårdsdepartementet.
Detta är den åttonde dagen av det nuvarande utbrottet av våld mellan Israel och militanter i Gaza.
Omkring 152 palestinier och fem israeler har dödats, säger tjänstemän.
Andra utvecklingstendenser:
Andra platser som träffades i Gaza var en bankirs villa, tunnlar till Egypten som användes av smugglare och ett mediekontor, som sades vara kopplade till Hamas, som låg två våningar ovanför Agence France-Presse kontor i Gaza City.
Tidigare sade IDF 62 raketer avfyrade av militanter från Gaza hade träffat Israel på onsdag, medan ytterligare 20 avlyssnades av dess Iron Dome missilförsvarssystem.
Det senaste våldet kommer att ytterligare komplicera de eldupphördiskussioner som äger rum i regionen.
På Västbanken uttryckte Ban oro över de civila dödsoffren i Gaza och uppmanade också militanterna att omedelbart upphöra med sina "oskiljaktiga attacker mot israeliska befolkningscentra".
Clinton förde samtal med Israels premiärminister Benjamin Netanyahu i Jerusalem innan hon begav sig till Kairo.
Tjänstemän från Hamas hade i tisdags föreslagit att en vapenvila skulle träda i kraft vid midnatt, men Israel sade senare att det inte hade gått med på en text.
Israels krav omfattar ingen fientlig eld av något slag från Gaza och internationella ansträngningar för att förhindra Hamas från att återbeväpna sig, medan Hamas kräver ett slut på blockaden mot Gaza och riktade mord från Israels sida.
Israel inledde sin nuvarande offensiv för en vecka sedan med mordet på Hamas militärledare Ahmed Jabari. Den israeliska regeringen säger att hans mord, och den efterföljande offensiven, är utformad för att få ett slut på raketelden från Gaza.
Israel har massor av trupper längs gränsen till Gaza men säger att landet håller på med en eventuell invasion på marken allteftersom samtalen fortsätter.
Tjugoåtta personer har skadats i en "terroristattack" på en buss i Israels kommersiella huvudstad Tel Aviv, säger israeliska tjänstemän.