Arbetslösheten låg stadigt på 4,8 % under perioden och låg på 11 år.
Den genomsnittliga veckolönen exklusive bonusar ökade med 2,6 % - en liten ökning jämfört med föregående månad.
Men ekonomer varnade att det fanns tecken på att arbetsmarknaden hade börjat lugna ner sig sedan Brexit-omröstningen.
Totalt var det 31,76 miljoner människor i arbete, vilket var "något nere på rekordet nyligen", sade ONS ledande statistiker David Freeman.
"Arbetsmarknaden verkar ha planat ut under de senaste månaderna", sade han.
Färre människor sökte arbete, vilket ledde till lägre arbetslöshet men också en ökning av "ekonomisk inaktivitet", som mäter människor utan arbete som inte söker eller är tillgängliga för arbete.
I arbetsför ålder var 8,91 miljoner personer arbetslösa - 76000 fler än under föregående period.
"Dagens data ger de tydligaste bevisen ännu att arbetsmarknaden har börjat svalna sedan Brexit-omröstningen", säger John Hawksworth, chefsekonom på PwC.
Han sade att antalet människor som arbetade var "lågt", medan det före folkomröstningen den 23 juni hade ökat "starkt", sade han.
Bank of England och andra ekonomer har förutspått att arbetslösheten kommer att öka mitt i osäkerheten om Storbritanniens utträde ur EU.
Även om det inte finns något alltför dramatiskt med dessa månatliga siffror, verkar det finnas en trend som utvecklas. Som ONS säger, "arbetsmarknaden verkar ha planat ut under de senaste månaderna". Det innebär att arbetstillfällen inte skapas i samma imponerande takt som under de senaste åren.
Även om arbetslösheten minskar med ett litet belopp, har det också skett en liten ökning av antalet personer som ansöker om arbetslöshetsersättning och en minskning av antalet förvärvsarbetande. Detta har varit möjligt på grund av en ökning av vad som kallas ekonomisk inaktivitet, som omfattar ett stort antal människor, inklusive de som är sjuka, har gått i förtidspension eller helt enkelt inte söker arbete.
Det faktum att genomsnittslönerna ökar med 2,6 % per år tyder också på att arbetsmarknaden håller på att stramas åt - vilket tvingar företagen att betala mer för att locka till sig eller behålla personal.
Arbets- och pensionsminister Damian Green sade att det var "för tidigt" att dra slutsatsen att Brexit-osäkerheten påverkade arbetsmarknaden.
"Vi är i en i stort sett platt situation, men det är en platt situation på en mycket låg nivå av arbetslöshet," sade han BBC.
När han gick in på nästa års Brexit-förhandlingar, "är det oerhört uppmuntrande att vår arbetsmarknad är så motståndskraftig", tillade han.
Förenade kungariket har en av de lägsta arbetslöshetssiffrorna i EU, efter bara Tyskland och Tjeckien.
Detta fick hjälp av fler kvinnor i arbetslivet - som steg till en rekordhög nivå på nästan 15 miljoner - och av tillägget av 129 000 egenföretagare till 4,75 miljoner enligt ONS-siffrorna.
Undersökningar fortsätter att indikera fler arbetstillfällen i Storbritannien kommer att skapas och tyder på att "en ytterligare försämring av arbetsmarknaden" inte kommer att bli allvarlig, säger Paul Hollingsworth, brittisk ekonom på Capital Economics.
"Kombinationen av de svagaste uppgifterna om sysselsättningen sedan mitten av 2015 och de snabbaste löneökningarna sedan juni kommer att höja ögonbrynen, men det är förmodligen inte så alarmerande som det kan tyckas", sade Ian Shepherdson, chefsekonom på Pantheon Macroeconomics.
"Sysselsättningsuppgifterna är mycket oregelbundna och plötsliga svängningar i båda riktningarna är inte ovanliga."
Siffrorna baserar sig på arbetskraftsundersökningen, där ONS talar till omkring 40 000 hushåll varje kvartal. Det är en mycket stor undersökning, men det betyder ändå att siffrorna inte är exakta.
ONS är 95% säker på att siffran på en 16.000 minskning av arbetslösheten är korrekt ge eller ta 81.000. Det betyder att minskningen av arbetslösheten inte är statistiskt signifikant.
Arbetslösheten i Förenade kungariket sjönk något till 1,62 miljoner under de tre månaderna fram till oktober, enligt Byrån för nationell statistik (ONS).