PC Graham Thomas skulle lämna Asda i South Woodham Ferrers, Essex, förra månaden när han såg mannen springa iväg.
Han tappade sin egen shopping och jagade men återvände för att hitta sin mat och hamstergodis hade tagits.
Affären återbetalade honom men en Kent kvinna skickade honom en postorder på 45 pund. Han sa att han var "chuffed" men skulle skicka tillbaka den.
PC Thomas hade lämnat sina grönsaker och hamstermat vid kundtjänsten innan han gav sig av efter snattaren.
Mer om denna berättelse och andra från Essex
Han fångade honom inte, men var dubbelt olycklig när han återvände för att hitta sin mat hade placerats i kylskåp - och hade tagits, förmodligen av en annan snattare.
Vid den tiden beskrev han det som "anoying" men sade att han kände igen människor kan "hitta det underhållande och ironiskt att detta har hänt med en koppar".
Asda återbetalade 18 pundet han hade spenderat, men han har nu fått postorder och brev från en välbärgare i Kent.
Hon skrev: "Jag ser på teletext att du lät sno din shopping medan du hjälpte till att arrestera någon."
Pengarna var så att han kunde "få lite mer, den här gången hålla ögonen på det".
PC Thomas sa: "Jag skriver ett fint brev till henne.
"Jag kunde inte tro det. Jag är väl uppkäftig, men jag kan naturligtvis inte acceptera det, så jag skickar tillbaka det."
Han sade att han hade fått höra att en kvinna hade lämnat tillbaka sin shopping i butiken, men den ursprungliga snattaren var fortfarande på fri fot.
En polis vars inköp stals när han försökte fånga en butikssnattare har fått ett pengafall från en välbärgad.