Nya Zeeland strejkare Wood slutade från nära håll efter Forest misslyckades med att rensa ett hörn för hans sjätte mål i hans senaste fyra liga framträdanden.
Souleymane Doukara nettade en fantastisk 20-yard volley för att försegla segern.
Skogen gick närmast 0-0 när Britt Assombalonga tvingade fram en utmärkt räddning från målvakten Robert Green.
Ett underhållande spel var kort på tydliga chanser tills besökarna gjordes för att betala för två brister i koncentration på set-pieces.
Skogen, som stannar 19th och fem poäng över nedflyttningszonen, föll till sitt första nederlag sedan Philippe Montanier avskedades och Gary Brasilien sattes i mellanled den 14 januari.
Leeds klättrade över Reading och Huddersfield i bordet och de är sju poäng bakom andra plats Newcastle, efter att ha spelat ett spel mer än deras kampanj rivaler.
Garry Monks sida har vunnit 10 av sina 12 Championship matcher på Elland Road sedan förlora till Huddersfield den 10 september, deras enda nederlag på den tiden är mot Newcastle i november.
Leeds har också hållit sex på varandra följande rena lakan hemma i alla tävlingar.
Leeds huvudtränare Garry Monk berättade för BBC Radio Leeds: "Kredit till skogen i första halvlek - deras spelplan för att bromsa tempot var att sänka vår intensitet och takten i spelet, vilket gjorde det svårt för oss och göra det en mycket jämnare spel.
"Jag sa vid halvtid att vi behövde öka vår intensitet och vi gjorde ett par tweaks. Vi såg mycket farliga, kontrollerade andra halvan, gjorde två riktigt bra mål och kunde ha haft några fler.
"Det behagliga var att vi studsade tillbaka från ett nederlag. Det är något som vi pratade om i försäsongen, något som vi kände var viktigt som grupp - om vi drabbas av ett nederlag, ser vi till att vi reagerar direkt. Det var den angenäma biten eftersom det var den viktigaste biten."
Nottingham Forest interim boss Gary Brasilien berättade för BBC Radio Nottingham: "Jag kände i första halvan vi var bättre lag, vi fick oss ett par bra chanser vi inte tog, vi försvarade väl och spelade några bra fotboll. Vi kände våra motståndare, och visste att de var i god form och hanterade det fantastiskt i första halvan.
"Under den andra halvan förlorade vi tempot, det är något vi kommer att arbeta på, vi måste hålla tempot från den första halvan och vi gjorde inte, vi föll bort lite.
"Vi förlorade till en uppsättning och ett världsligt mål. Jag trodde inte att det fanns mycket i lagen alls, det fanns mycket i föreställningen att vara nöjd med, vi måste bli bättre och vi vet att vi måste fortsätta arbeta på träningsplatsen."
Matchen slutar, Leeds United 2, Nottingham Forest 0.
Andra halvlek, Leeds United 2, Nottingham Forest 0.
Hörnet, Nottingham Forest. Sammankallad av Pontus Jansson.
Försök blockerat. Eric Lichaj (Nottingham Forest) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Luke Ayling (Leeds United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Ben Osborn (Nottingham Forest) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Luke Ayling (Leeds United).
Hörnet, Nottingham Forest. Förföljd av Luke Ayling.
Eric Lichaj (Nottingham Forest) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Liam Bridcutt (Leeds United).
Försök missade. Kemar Roofe (Leeds United) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Chris Wood.
Offside, Leeds United. Luke Ayling försöker en genom boll, men Chris Wood fångas offside.
Stöld av Thomas Lam (Nottingham Forest).
Liam Bridcutt (Leeds United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Substitution, Leeds United. Alex Mowatt ersätter Pablo Hernández.
Försök missade. Chris Wood (Leeds United) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger.
Hörnet, Leeds United. Förföljd av Daniel Fox.
Stöld av Thomas Lam (Nottingham Forest).
Chris Wood (Leeds United) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, Nottingham Forest. Ben Brereton ersätter Britt Assombalonga.
Substitution, Leeds United. Ronaldo Vieira ersätter Eunan O'Kane.
Mål!  Leeds United 2, Nottingham Forest 0. Souleymane Doukara (Leeds United) höger fotade skott från utsidan av lådan till övre vänstra hörnet efter ett hörn.
Hörnet, Leeds United. Förföljd av Daniel Pinillos.
Försök blockerat. Chris Wood (Leeds United) höger fotade skott från utsidan lådan är blockerad.
Handboll av Daniel Fox (Nottingham Forest).
Substitution, Leeds United. Souleymane Doukara ersätter Stuart Dallas.
Offside, Nottingham Forest. Ben Osborn försöker en genom boll, men Britt Assombalonga fångas offside.
Försök missade. Britt Assombalonga (Nottingham Forest) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger. Hjälpt av Thomas Lam.
David Vaughan (Nottingham Forest) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Liam Bridcutt (Leeds United).
Foul av Britt Assombalonga (Nottingham Forest).
Kyle Bartley (Leeds United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Substitution, Nottingham Forest. Nicklas Bendtner ersätter Jamie Ward.
Eric Lichaj (Nottingham Forest) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Liam Bridcutt (Leeds United).
Daniel Pinillos (Nottingham Forest) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Kemar Roofe (Leeds United).
Försök missade. Stuart Dallas (Leeds United) höger fotade skott utanför lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Gaetano Berardi.
Offside, Nottingham Forest. Jamie Ward försöker ta sig igenom bollen, men Britt Assombalonga fångas utanför.
Offside, Leeds United. Luke Ayling försöker en genom boll, men Chris Wood fångas offside.
Chris Woods 20: e mål för säsongen hjälpte Leeds United till seger över Nottingham Forest, som tog dem upp till tredje i mästerskapet.