Grant är en av flera röster för att kritisera spelytorna i Gabon och förklarade att "fem skador hittills har varit nere på planen".
Israelerna tillade: "De viktigaste aktörerna är spelarna och vi måste ge dem scenen för att prestera bra.
"Organisationskommittén bör ändra reglerna för att låta lag ersätta spelare som skadades på grund av planen."
Grant belyste problemet inför Group D rivaler Egypten, som endast har veteran propp Essam El Hadary tillgängliga efter skador till Ahmed El Shenawy och Sherif Ekramy men under turneringsregler kan inte kalla upp en annan målvakt till sin trupp.
"Två av Egyptens målvakter skadades på grund av planen. Det är inte deras fel och inte rättvist mot dem, sade Grant.
"Vi kan inte ändra planen nu så låt Egypten ta in en annan målvakt. De kan inte stanna hos en enda vakt, även om vi måste spela mot dem, det är inte sport. "
Tunisien försvarare Syam Ben Youssef anser att spelytan i Libreville - en av fyra platser som används i Gabon - är så dålig att hans sida måste ändra sin stil när de möter Zimbabwe där för sin slutliga Grupp B match.
Hittills har Carthage Eagles spelat båda sina matcher i Franceville, som ses som den bästa av de fyra platserna.
"Självklart (det kommer att påverka oss) Jag tror att vi har tekniska spelare vi gillar att spela," Ben Youssef sade.
"Men det är vanligt för oss att spela i Afrika på dåliga platser så vi måste vinna och inte bry oss om planen."
Burkina Faso midfielder Adama Guira är också missnöjd med tillståndet i planen - men avgick till det samtidigt.
Efter Stallions '1-1 dragning med värdar Gabon i Libreville på onsdag, varnade han för att spelarna måste vara försiktiga i förhållandena.
"För att vara ärlig är det mycket svårt att spela på den typen av ett fält eftersom du inte kan styra din löpning och stoppa så det är svårt," sade han.
"Men vi är i Afrika och vi är afrikaner så vi ska göra vårt bästa för vårt land."
Pitchar handlar bara om att tänka och ha pengar - Caf måste tänka på det
Det är inte bara planen på Stade de l'Amitie i Libreville som har kritiserats. Malis Bakary Sako var mindre än imponerad av ytan i Port-Gentil efter sin sidas mållösa dragning med Egypten.
"Pitchen är fasansfullt det är riktigt svårt att styra bollen, att köra med bollen, allt är tufft," sade mittfältaren som spelar sin klubb fotboll för Crystal Palace.
"Du måste vara fokuserad 100% men det är samma sak för båda lagen så vi måste komma igång med det."
Det är ett problem som inte är begränsat till Nations Cup enligt Grant, som avslöjade att han togs tillbaka av platserna när han först anlände till Afrika som Ghana tränare i november 2014.
"Afrika har stora mästare men du kan inte spela på dessa platser," sade han BBC Sport.
"Jag tror att när jag kom till Afrika var det första jag blev väldigt förvånad över - och inte på ett bra sätt - var kvaliteten på platserna.
"Det är därför jag beundrar den lokala ligan och de lokala spelarna - de betalas $ 100 i månaden, ibland är de inte ens betalas, och platserna är inte så bra.
"Åtta-två procent av skadorna är fotledsskador och de ger allt. Du ser passionen, jag beundrar dem verkligen. Nästa mål bör vara bra platser."
Tidigare internationell målvakt i Kamerun Joseph-Antoine Bell anser att kontinentens styrande organ, Confederation of African Football (Caf), måste ta itu med frågan.
"Om spelet inte är attraktivt på grund av planen det betyder något", berättade han BBC: s World Football program.
"Pitches handlar bara om att tänka och ha pengar - Caf måste tänka på det.
"Afrika gillar att få höra 'oh du har försökt', men det handlar inte om att göra ditt bästa det handlar om att vara bäst."
Det verkar dock inte som om Caf snart kommer att vidta några åtgärder, med tanke på vad Khalilou Fadiga, en före detta Senegal-international som nu ingår i Cafs tekniska kommitté och utvecklingskommitté, har sagt.
"Låt spelarna inte förvänta sig att platserna i Afrika att vara som de i Europa," Fadiga sade på fredag.
Ghana tränare Avrant Grant tror att de fattiga platserna vid Afrika Cup of Nations skadar spelarna.