Lee Cooks fjärde minutskott från höger sida var tillräckligt för att skilja sidorna åt.
Brendan Moore nekade Cook en sekund i första halvan medan Angus MacDonald två gånger gick nära för Gulls.
Torquay, som hade varit på en åtta-spelet oslagbar körning, har nu förlorat två i rad och är två punkter från säkerhet.
De har gjort mål bara ett mål i sina senaste sex matcher och föll till tredje från botten av bordet efter Boreham Woods 3-0 seger över Dover.
Eastleigh flyttade till inom två punkter av National League play-off platser som de vann på delegation-hotade Torquay United.