Den 34-årige kortade en tre-under-par 67 att sluta på fem under tillsammans med amerikanska Ricky Fowler på Avenel Farm.
Kyle Stanley, 29, slog Charles Howell III på första hålet i en play-off efter att båda sköt en sista omgång 66 för att sluta på sju under.
De säkrade också platser vid The Open på Royal Birkdale den 20-23 juli.
"När du kan spela i en Open, det är min favoritturnering för året," sade Laird.
"Att få chansen att spela den när som helst är speciellt. Jag har hört bra saker om Birkdale."
Fyra öppna kvalificerade platser erbjöds för de ledande fyra spelarna i de 12 bästa i Maryland som inte var undantagna.
Sydkoreanska Sung Kang, som slutade i en åtta-vägs slips för femte, också kvalificerade.
Stanley gömde en putt efter Howell missade från 10 fot för att göra anspråk på sin första på PGA Tour på mer än fem år.
"Jag är jätteglad", sade Stanley. "Det är en speciell vecka. Jag visste att det bara var en tidsfråga."
Skottlands Martin Laird kvalificerade sig för månadens Open Championship genom att avsluta bundet för tredje på Quicken Loan National i Maryland.