Domare Rajindraparsad Seechurn gav Ekvatorialguinea ett kontroversiellt straff i stopptid när de slog Tunisien 2-1 i kvartsfinalen.
Tunisisk personal konfronterade tjänstemannen efter matchen och deras federation har bötfällts $ 50,000 (33,000 pund).
"Referenskommittén noterade den dåliga resultatet av domaren," Confederation of African Football sade.
Caf tillade att domarens misslyckanden inkluderade ett "oacceptabelt misslyckande att upprätthålla lugnet och säkerställa korrekt kontroll över spelarna under matchen".
Caf vill också ha en ursäkt från Tunisien för anklagelser om partiskhet.
Tunisien har beordrats att betala för skador på en dörr och ett kylskåp i lagets omklädningsrum på Bata Stadium.
Mauritiansk domare Seechurn utdelade straffet i stopptid efter Ali Maaloul var hårt styrd att ha befläckat Ivan Bolado när Tunisien ledde 1-0 och, efter utjämning från platsen genom Javier Balboa, värdar Ekvatorialguinea gick vidare för att vinna i extra tid.
Seechurn har också tagits bort från Cafs lista över elitdomare.
Enligt Caf sändes det två brev av den tunisiska FA efter matchen, och den andra bad om en utredning och föreslog att Caf och dess tjänstemän "var diskutabla och partiska mot Tunisien i allmänhet".
Om inte Tunisiens fotbollsförbund kan tillhandahålla "ovedersägliga bevis för att underbygga anklagelserna" de måste skicka ett brev av ursäkt senast midnatt den 5 februari eller ansikte utvisning från 2017 Afrika Cup of Nations.
Tunisien fotbollschef Wadie Jary avgick från Caf i protest efter matchen och han var också "dömd" för sitt beteende efter att ha gått vidare till planen för att konfrontera Seechurn, samt kritisera domare och afrikansk fotboll styrande organ.
Ekvatorialguinea fick böter på 5.000 kronor (3 300 pund) för dålig säkerhet på stadion.
En Afrika Cup of Nations domare har förbjudits i sex månader för "dålig prestation".