Magpies höll krissamtal med chefen John Carver tidigare i veckan efter att ha förlorat sina senaste åtta ligamatcher - deras värsta körning sedan 1977.
De är nu två punkter ovanför nedflyttningszonen med tre matcher kvar.
"På gruppens vägnar vill vi be om ursäkt för det ögonblick vi går igenom", skrev Coloccini.
"Spelare och personal har samlats för att lämna alla tidigare problem åt sidan och för att fokusera 100 % på de tre "cupfinalerna" som vi har lämnat.
"Jag skulle vilja ringa ett samtal till alla fans idag att också utelämna alla skillnader, alla olika åsikter, allt som skiljer oss som människor som älskar denna klubb."
Newcastle värd West Brom på lördag innan du reser till QPR den 16 maj och sedan West Ham den 24 maj.
"Den tid vi har kvar för att vända denna situation är kort men efter slutet av säsongen kommer vi att försöka lära oss av de misstag vi gjort så att vi inte behöver gå igenom detta igen," tillade Coloccini.
"Detta är lika smärtsamt för oss som det är för dig, eftersom när detta lag kommer på planen vi gör det med avsikt att vinna och att försvara inte bara färgerna på denna klubb, inte bara vår skjorta, men också att representera tusentals fans, hela staden."
Carvers position kom under ny granskning efter att han anklagade försvararen Mike Williamson för att avsiktligt få sig avskickad på lördagens 3-0 nederlag av andra kämpar Leicester City.
Men klubben gjorde ett uttalande som insisterade på att han skulle stanna.
BBC Sport förstår Derby County chefen Steve McClaren ombads att ta över för de sista tre matcherna men tackade nej till jobbet.
Newcastle United kapten Fabricio Coloccini har skrivit ett öppet brev till fans som kräver enighet som klubben strider för att stanna i Premier League.