Upp till 1500 anställda skulle kunna bli yxade till 2017 på grund av ett finansieringsgap på nästan 70 miljoner pund.
Mallon sade att tjänsterna skulle stängas och att flermiljonersprojekt skulle ses över i ett försök att hindra staden från att "fraying i utkanten".
Regeringen sade Middlesbrough fick mer finansiering än det nationella genomsnittet och det borde skära slöseri.
Mallon redogjorde för den ekonomiska situationen för fullmäktigeledamöter vid ett möte på onsdag och han hoppades att åtgärder som vidtagits skulle "minska antalet potentiella nedskärningar av arbetstillfällen avsevärt", men förlusten av cirka 1000 tjänster var "det bästa scenariot".
Han sade att det var en "verklig skam" personal skulle göras överflödig men insisterade rådet var "pliktig" att skära utgifterna.
Rådet har drygt 2 500 heltidsanställda, med undantag för dem i skolorna.
Mer än 32 miljoner pund av de nödvändiga besparingarna är nödvändiga på grund av förändringar i den statliga finansieringen och myndigheten står inför en ökad efterfrågan på vårdtjänster, sade Mallon.
– År 2018 eller 2019 kommer 75 % av rådets budget att gå till att hjälpa barn och äldre.
" Temperaturen har stigit länge och den stiger fortfarande."
Inför mötet sa arbetargruppens ledare Charlie Rooney att staden "förvanskades" av statliga nedskärningar.
Konservativ gruppledare Chris Hobson uppmanade myndigheten att "börja göra saker annorlunda".
"Vi måste börja driva detta råd som ett företag", sade hon. "Vi måste börja föra in pengar i oss själva och tänka på hur vi kan göra det."
Mallon kommer att lägga fram en lista över specifika budgetförslag nästa månad.
Förlusten av 1000 jobb på Middlesbrough Council under de kommande tre åren är "bästa scenario", har borgmästare Ray Mallon sagt.