Företaget vill utvinna skiffergas på Little Plumpton och Roseacre Wood på Fyldekusten.
I juni avslog rådet båda planeringsansökningarna efter det att fracking avbrutits i Storbritannien 2011.
Företaget sa att "ett naturligt steg" nu skulle vara att överklaga.
Cuadrilla sade att rådets planeringsofficer "hade rekommenderat godkännande av Preston New Road webbplats" vid Little Plumpton "och var mycket tydlig att förslagen var godtagbara i förhållande till buller och visuella effekter.".
Dess verkställande direktör, Francis Egan, sade: " Vi har noga övervägt att överklaga de planeringsbeslut som fattats av Lancashire County Council. Detta är ett naturligt steg i den demokratiska processen för att avgöra alla planeringsansökningar."
Han tillade: "Vi inser att prospektering av skiffergas på land fortfarande känns relativt ny i Storbritannien och vi fortsätter att engagera oss i lokala samhällen för att försäkra dem om att undersökande verksamheter kan och kommer att genomföras på ett säkert och miljömässigt ansvarsfullt sätt."
Företaget beviljades planeringstillstånd för övervakningsarbeten runt den föreslagna anläggningen i Roseacre Wood, men sade att det skulle överklaga vissa villkor som infördes.
De överklaganden om övervakningsarbeten förväntas lämnas in inom nästa vecka, och skiffer gas prospektering platsen överklaganden kommer "följ i sinom tid", sade företaget.
Fracking - eller hydraulisk spräckning - avbröts i Storbritannien 2011 efter jordskalv i Blackpool där Cuadrilla tidigare borrade.
Det är en teknik där vatten och kemikalier pumpas in i skiffersten vid högt tryck för att utvinna gas.
Vänner till den jordiske fältkämpen Furqan Naeem sade: "Cuadrillas beslut att överklaga Lancashires råds rungande nej till kontroversiella fracking visar en uppenbar ringaktning för lokalbefolkningens och den lokala demokratins åsikter.
"Lancashire fullmäktigeledamöter och invånare har avvisat fracking och regeringens senaste rapport avslöjar potentiella negativa effekter på allt från hälsa invånare, till huspriser, till klimatförändringar visar att de var rätt att göra det."
Men Babs Murphy, chef för North och Western Lancashire Chamber of Commerce, sade: "Förseningen har redan kostat vårt lokala näringsliv ungefär 3,5 miljoner pund av omedelbara kontrakteringsmöjligheter som fem av sex shortlistade entreprenörer verkar i Lancashire."
Skiffergasföretaget Cuadrilla ska överklaga Lancashire County Councils beslut att vägra tillstånd att borra och frakta på två platser i länet.