Raymond Dempster våldtog en 42-årig kvinna i sitt hem i Glasgows östra ände och flera dagar senare attackerade han en 19-årig student i stadens västra ände.
Dempster, som har 110 tidigare fällande domar, hade nekat till anklagelserna.
Domare Norman Ritchie QC vid High Court of Glasgow uppskjuten dom för bakgrundsrapporter.
Domstolen hörde hur 38-åringen våldtog det första offret i sitt hem den 20 juni, tre dagar efter frigivningen från fängelset.
Offret har dött sedan dess, och hennes polisuttalande lästes upp som bevis i rätten.
Hon berättade att hon var utelåst från sitt hem i sina nattkläder. När Dempster först kom fram trodde hon att han var en god samarit.
Hon hade sagt: "Han sa till mig när vi var inne "du har en fin liten lägenhet här."
Sedan tog han tag i henne i armarna och knuffade in henne i sovrummet, tog av henne kläderna och våldtog henne.
Rätten hörde att Dempster bet offret och slog henne i ansiktet under hennes prövningar.
Dempsters andra offer gick hem ensam längs Kelvin Walkway tidigt på morgonen den 23 juni.
Han följde efter henne, tog tag i henne, tvingade henne till marken och lade handen över hennes mun.
Kvinnan kämpade tillbaka sparka Dempster i ansiktet, och han sprang iväg till vandrarhemmet han bodde i.
Hon sa: "Jag tror att hans avsikt var att våldta mig."
Polisen hittade övervakningsbilder som visade Dempster i närheten av attacken och offret identifierade honom.
Åklagaren sade att Dempster fängslades i fem år 2003 för våldtäkt och har brutit mot sexförbrytarregistrets villkor fem gånger.
Hans 110 tidigare övertygelser inbegrep också oärlighet och våld.
Domare Norman Ritchie QC sa: "En man med sitt rekord visas helt enkelt dörren och sedan inom en handfull dagar har attackerat två kvinnor."
Han sa till Dempster att han skulle överväga om han skulle göra en beställning för livslång begränsning.
En dömd våldtäktsman har befunnits skyldig till att ha våldtagit en kvinna och attackerat en annan bara dagar efter att ha släppts från fängelset i juni förra året.