Tusentals har protesterat mot övertagandet för en andra dag, i städer över hela Jemen.
I fredags sa Shia-rebellerna att de upplöste parlamentet och inrättade en övergångsregering.
FN:s säkerhetsråd har varnat för ospecificerade ytterligare åtgärder om gruppen inte omedelbart återvänder till samtalen.
Houthierna tog kontroll över delar av huvudstaden Sanaa i september förra året och tvingade president Abed Rabbo Mansour Hadi att avgå i januari.
Försvarar flytten, Houthi ledare Abdul Malik al-Houthi sade på lördagen att förklaringen var "ett historiskt, nödvändigt och viktigt steg" för att förhindra ett makt vakuum i Jemen.
Han tillade: " Vår hand är utsträckt till varje politisk kraft i detta land. Utrymmet är öppet för partnerskap, samarbete och broderskap."
Under protesterna i Sanaa på lördagen sköt Houthi-skyttarna upp i luften för att skingra demonstranterna. En bomb exploderade utanför presidentpalatset och skadade tre personer.
Det förekom också protester i minst tre andra jemenitiska städer, med demonstranter som kallade Houtis handlingar för en kupp.
Under tiden hölls ett möte till stöd för Houthis på en stadion i Sanaa.
Gulfstaternas samarbetsråd, som består av Jemens grannar och leds av Saudiarabien, har också uttryckt oro.
Iran har anklagats för att stödja Houthis, något båda har förnekat, och analytiker säger GCC opposition signaler Sunni Muslim fientlighet mot Houthis.
Houthis politiska övertagande kommer efter en tidsfrist som de satte för politiska partier att lösa krisen gick ut, och FN-brokerade fredssamtal misslyckades.
Jemen har rasat av instabilitet sedan demonstranter inspirerade av den arabiska våren tvingade störtandet av president Ali Abdullah Saleh 2011, som tros ha stött Houthis.
Landet bekämpar också en al-Qaida uppror med hjälp av amerikanska drönare. Trots övertagandet sade USA att man fortsatte att arbeta med Jemen för att bekämpa terrorism.
Yemens Houthi-rebeller säger att de är öppna för att arbeta med andra politiska fraktioner, efter att ha tagit över makten i ett drag som kritiserats av rivaler som en kupp.