En person dödades i Kabul, en i östra staden Jalalabad och minst fyra i provinsen Parwan.
Amerikanska tjänstemän bad om ursäkt på tisdagen efter att Korans "onaturligt" placerades i en förbränningsugn på Bagram flygbas.
Tjänstemän i Bagram uppges ha trott att talibanernas fångar använde böckerna för att förmedla budskap till varandra.
De förkolnade resterna av volymerna hittades av lokala arbetare.
Protesterna i Kabul skrek: "Död åt Amerika!" Och kastade stenar på Camp Phoenix, den största amerikanska basen i staden.
Av Babrak MiakhelBBC Afghansk, Jalalabad
Det förekom flera demonstrationer över Nangarharprovinsen och minst två i huvudstaden Jalalabad. Det första hände på universitetet. Eleverna var arga och sjöng paroller mot amerikaner och mot amerikanska trupper. De var beslutna men inte våldsamma.
En andra demonstration någon annanstans i staden blev ful. Jag anlände när sårade demonstranter fördes till sjukhus i ambulanser och privatbilar. Folk sa att den amerikanska ursäkten inte var tillräcklig. Oljetankfartyg hade satts i brand.
Demonstranternas budskap var att afghanerna respekterar de andra truppreligionerna i Afghanistan, så varför har de inte respekterat islam och Koranen?
Riotpolisen använde vattenkanoner för att skingra demonstranter, av vilka några blockerade vägen som ledde till Jalalabad, en av de viktigaste handelsvägarna in i huvudstaden.
Vittnena sa att säkerhetsvakter sköt i luften. Det fanns också rapporter om folk som sjöng pro-talibanska slagord.
En demonstranter i Kabul dödades och tio skadades.
Ytterligare fyra dödsfall bekräftades i Shinwari-distriktet i provinsen Parwan, norr om Kabul. Det förekom också fredliga protester i den östra provinsen Kunar.
I Jalalabad brände demonstranter en avbild av USA:s president Barack Obama, och BBC Afghansk reporter Babrak Miakhel sade att oljetankfartyg hade satts i brand.
En läkare sa till BBC att en person hade dödats och 10 skadades.
En protestant i Kabul, 18-årige Ajmal, sade till Reuters: "När amerikanerna förolämpar oss i denna grad, kommer vi att förena oss med rebellerna."
Den amerikanska ambassaden i Kabul är avstängd och alla resor är avstängda.
Talibanerna uppmanade afghanska poliser och soldater att lösa in sig genom att vända sina vapen bort från demonstranter och mot Natoledda trupper.
Det afghanska parlamentet höll en brådskande debatt.
I ett uttalande fördömde parlamentsledamöter det som hade hänt, krävde bestraffning av de ansvariga och bad den afghanska regeringen att skicka sin egen delegation till Bagram för att fastställa exakt vad som hände och varför.
"Alla är känslosamma," Kabul bosatt Mohammad Naseer Malikzai berättade BBC. "Jag är sårad och besviken.
"Jag skapade en Facebook-grupp där jag disputerade med många människor. Den amerikanska ursäkten är värdelös."
En annan kabul bosatt, Farhad Raza, sade missbrukande Islam skulle förlänga kriget i Afghanistan.
"Denna typ av handlingar [missbrukar Islam] skapa en klyfta mellan afghaner och Nato krafter, och få människor att hata Nato krafter, som kommer att göra detta krig längre än det är nu," sade han BBC.
Den amerikanske försvarsministern Leon Panetta sade att han och överbefälhavaren för USA:s och Natos styrkor i Afghanistan, Gen John Allen, hade bett det afghanska folket om ursäkt "och ogillat ett sådant uppförande i starkast möjliga ordalag".
Efter tidigare incidenter har många afghaner svårt att förstå hur amerikanska styrkor kunde ha låtit Koranen brännas, säger BBC:s Andrew North, i Kabul.
Afghanistan är ett mycket religiöst land, tillägger han, men också ett land där många människor är analfabeter och mottagliga för försök att piska upp ilska.
Muslimer betraktar Koranen som Guds bokstavliga ord och behandlar varje bok med djup vördnad.
Den Nato-ledda Isaf-styrkan utreder nu incidenten, berättade en talesman för BBC.
– Det var de lokala arbetarna som upptäckte materialets natur och därför stoppade värre saker från att hända, säger brigadgeneral Carsten Jacobson.
"Men det var ett misstag och det är vad vi undersöker just nu: hur kom detta att bli, vilka order gavs?
"Men när allt kommer omkring måste vi stå emot att ett misstag begicks och befälhavaren bad om ursäkt."
Förra året dog minst 24 personer i protester över Afghanistan efter att en hård amerikansk pastor brände en koran i Florida.
På tisdagen blev en person skadad och fem kvarhållna efter trupper i Bagram, 60 kilometer norr om Kabul, avfyrade gummikulor mot demonstranter.
I Bagram ingår ett fängelse för afghaner som fängslats av Natostyrkorna.
Minst sex personer har dödats och dussintals skadades i Afghanistan efter protester utspridda över bränning av kopior av Koranen vid en amerikansk flygbas.