Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Cook, 34, signerad för Jon Lewis sida efter nyheten att länet hade degraderats för finansiella frågor av England och Wales Cricket Board.
De går in på Nottinghamshires besök på fredag med 48 poängs underskott.
"Spela några riktigt bra cricket och bli befordrad vid första försöket - vilken otrolig historia," Cook sade.
"Det är vad du spelar cricket för, dessa ögonblick för att skapa historia, och ett ögonblick av magi", berättade han BBC Look North.
Sydafrika Test fladdermössen anländer till Chester-le-Street för öppningen halva säsongen innan du går upp med sitt land för serien mot England.
Även om hans vistelse är relativt flyktig, Cook är angelägen om att hjälpa till att upprätta en plattform.
"Det tilltalar mig och jag vet att killarna i omklädningsrummet är enormt motiverade", sade han.
"Svårigheterna är väldokumenterade men vi måste använda det som motivation snarare än som ursäkt."
Att flytta till Durham har gjort det möjligt för Cook att följa i sin far Jimmys fotspår, efter att ha tillbringat resten av sin karriär i sitt hemland med Gauteng och Lions.
"Att spela county cricket har varit ett livslångt mål," Cook fortsatte.
"Alltsedan jag var en ung pojke, är det hela traditionen och prakten av allt.
"Min pappa spelade för Somerset för många år sedan, jag såg honom på avstånd och gillade alltid tanken på det.
"Han hade en riktigt lyckad tid av det och om jag kan göra hälften av det kommer jag att ha en trevlig sommar.
"Att äntligen kunna gå ut där på fredag blir en bra tid för mig."
Durhams bud på befordran till County Championship Division One trots ett poängstraff är en "underbar utmaning", säger öppnaren Stephen Cook.