Fallet - som har sett de berörda domarnas ansikten plaskas över tidningssidorna - inledde sitt förfarande genom Högsta domstolen på måndagen.
Där kommer den brittiska regeringen att överklaga domen från High Court, som sade att parlamentsledamöter borde kunna rösta om startskottet för att lämna Europeiska unionen.
De kommer att åtföljas av ett antal andra partier som ingriper, däribland de skotska och walesiska regeringarna.
Kort sagt, det handlar om huruvida ministrarna kan använda verkställande befogenheter för att inleda processen med att lämna EU utan att rådfråga parlamentsledamöter.
Ministrarna har så kallade kungliga befogenheter som gör det möjligt för dem att fatta beslut utan parlamentets godkännande.
Det fall som väcktes av kärandena - investeringsförvaltaren Gina Miller och frisören Dier Dos Santos - var att regeringen inte kan använda dessa befogenheter för att åsidosätta rättigheter som är inskrivna i parlamentets rättsakter.
Högsta domstolen höll med om detta, men den brittiska regeringen avvisar detta argument och har överklagat till högsta domstolen.
BBC:s juridiska korrespondent Clive Coleman förklarar fallet mer i detalj här.
Den walesiska regeringen har tillåtits ingripa i ärendet och hävdat att utlösandet av artikel 50 skulle "betydande förändra" hur delegeringen fungerar.
Tillstånd att ingripa innebär att ministrarna kommer att få sin sak prövad inför högsta domstolens domare.
Generaladvokat Mick Antoniw hävdar att införandet av artikel 50 ändrar församlingens och den walesiska regeringens befogenheter och att detta inte kan göras utan omröstning i parlamentet.
Den walesiska regeringen hävdar att ett stort antal av dess funktioner kommer från EU-lagstiftningen och kommer att "förloras när Förenade kungariket drar sig ur EU-fördragen".
Skiljenämndens mål anger separat att en utlösande faktor för artikel 50 faktiskt kommer att kringgå Segelkonventionen, en uppsättning regler som innebär varje försök att ändra en lag inom ett decentraliserat politikområde kräver samtycke från efterlysande myndigheter.
Antoniw begär inte att plenarförsamlingen skall ha en rättsligt verkställbar rätt att lägga in veto mot all lagstiftning från Westminster som tillåter att artikel 50 utlöses, utan han sade i stället att om man använder verkställande befogenheter för att inleda processen skulle konventionen "kortslutas".
Den brittiska regeringens skelettargument har tillbakavisat generaladvokatens åsikt och sagt att de ytterligare frågor som tagits upp "inte ger någon hållbar grund" för att upprätthålla Högsta domstolens beslut.
Förenade kungarikets ministrar hävdar att Segelkonventionen är en "politisk" konvention som omfattar Westminster-parlamentets lagstiftande funktioner och inte en "rättslig princip" som kan prövas i en domstol.
De hävdar att frågan ändå är irrelevant, eftersom frågan om huruvida samtycke behövs för lagstiftning om EU-indragning inte berättar något om lagligheten hos regeringen som använder verkställande befogenheter för att utlösa artikel 50.
Uppförandet av yttre förbindelser "är en fråga uttryckligen reserverad" i decentraliseringslagstiftningen till den brittiska regeringen, hävdar dokumentet.
Den brittiska regeringen säger att decentraliserade lagstiftande organ "inte har någon behörighet över det" och att "prerogativ makt att dra sig ur fördrag avsiktligt inte påverkas".
Walesisk decentraliseringslagstiftning förutsätter att Storbritannien är medlem i EU men "inte blir ogenomförbar" när processen för tillbakadragande väl har börjat, säger argumentet.
Bestämmelser som förbjuder åtgärder som strider mot EU:s lagstiftning "kräver inte att Förenade kungariket fortsätter att vara bundet" till internationella skyldigheter som Förenade kungariket har enligt sitt medlemskap i unionen, hävdar målet.
Den anser att generaladvokatens försök att "skapa viss relevans för EU:s lagstiftning" i en del av Wales-lagen är "tråkigt".
Överklagandet kommer att höras under loppet av fyra dagar, och den walesiska regeringen kommer att framföra sina argument på torsdag morgon, men Antoniw vänder sig inte till domstolen.
Istället kommer en QC, Richard Gordon, att tala för walesiska ministrar.
Resultatet av överklagandet förväntas först i januari.
Det är svårt att tänka sig ett rättsfall under de senaste åren som politiskt laddat och kontroversiellt som den rättsliga raden om huruvida parlamentsledamöter ska rösta för att utlösa artikel 50 - processen för att starta Brexit.