Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Ryssland, olympiska silvermedaljörer 2008, ledde 10-7 efter första halvan och trots att Frankrike kämpade tillbaka till 14-14, skulle ryssarna inte förnekas.
Norge, guldmedaljörer i Peking 2008 och London 2012, slog Nederländerna 36-26 för att knäppa bronsmedaljen.
Det kan fortfarande finnas olympisk ära för Frankrike som deras män sida - olympiska mästare 2008 och 2012 - spela Danmark för guldmedalj på söndag.
Ta reda på hur du kommer in i handbollen med vår specialguide.
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Ryssland slog Frankrike 22-19 för att vinna damguld i Rio 2016.