FAI accepterade 5m euro (Â £3.6m) från Fifa 2010, i utbyte mot att släppa domstolsförfaranden över Thierry Henry handboll i en 2009 VM play-off.
FAI beskrev det som ett "räntefritt lån" som redovisades i dess reviderade årsredovisning för 2010.
Det sades att 5 miljoner euro bokförts under "banklån och andra lån" i dess räkenskaper.
Tidslinjen har publicerats på FAI:s webbplats och innehåller kopior av dess skriftliga överenskommelse med Fifa och relevanta bankdokument.
Den bekräftar att det återstående lånebeloppet 2013 "reducerades till noll till följd av att VM i Sydafrika inte uppfyllde kraven 2010 och VM i Brasilien 2014".
Detaljer om tidslinjen släpptes bara timmar efter den irländska premiärministern Enda Kenny uppmanade offentligt FAI: s verkställande direktör John Delaney att förklara Fifa affären.
Kenny beskrev betalningen som "extraordinär" och sade att FAI:s chef måste svara på frågor "i öppenhetens och ansvarighetens intresse".
Republiken Irland laget var 16 minuter från ett straff straff straffar för en plats i finalen 2010 i Sydafrika när Henry hanterade i uppbyggnaden av William Gallas extratid utjämnare i andra delen av play-off i Paris.
I sitt senaste uttalande, FAI sade att eftersom FIFA har bekräftat transaktionen, FAI styrelsemedlemmar trodde att de var "inte längre skyldig att följa sekretessavtalet" som en del av affären.
Dess tidslinje detaljerad hur FAI skrev till Fifa i november 2009, säger att det överväger att hänskjuta handbollstvisten till skiljedomstolen för idrott.
I en presskonferens senare samma månad, Fifa president Sepp Blatter skämtade om FAI: s begäran att vara 33: e laget vid VM, som FAI hävdade orsakade det "reputational skada".   Peter Blatter bad senare personligen om ursäkt för kommentaren.
Efter förhandlingar med Fifa i Zürich i januari 2010, FAI sade FIFA erbjöd det "ett räntefritt lån på 5 miljoner euro i form av kompensation samt ett bidrag på 400 000 euro (290 000 pund) i målprojekt som användes för FAI Regional Football Centres".
Den tillade att 5 miljoner euro lämnades in på FAI:s nationella Irish Banks insättningskonto den 20 januari 2010.
"Denna finansiering användes för att göra betalningar till New Stadium Ltd (handelsnamn för Aviva Stadium förvaltningsbolag) den 25 februari och 26 mars 2010," FAI uttalande sade.
Det sade att det hade släppt detaljerna "för att visa att föreningens styrelse alltid agerade i den irländska fotbollens bästa intresse och i full överensstämmelse med irländsk bolagsrätt".
Football Association of Ireland (FAI) har släppt tidslinjen för sin kontroversiella multi-million-euro-affär med Fifa för att stoppa en rättslig strid.