Officerare kallades till rapporter om en dispyt på Intu Bromley Shopping Centre vid 15:45 GMT.
Videofilmad av en medlem av allmänheten verkar visa att shoppare flyr i panik, medan ett foto visar en polis som håller vad som verkar vara en stor kniv.
En man i 20-årsåldern, som led av en mindre huvudskada, greps.
Han greps misstänkt för vämjelse och innehav av ett offensivt vapen.
Ögonvittnen rapporterade att de sett en man hålla i en machete.
Fotnotering publicerad på Twitter av Alexander Adeosun, som handlade med sina vänner på den tiden, visar människor som kör genom köpcentret.
"Det var panik och folk sprang och föll över", sade han.
"Min bror var tvungen att hoppa över rulltrappan."
Mr Adeosun sa att han filmade från golvet ovan och såg polisen gripa en man.
Han sa att han också såg en officer placera vad som verkade vara en machete i en väska.
Keith Moon, 35 år, sa att han hade handlat med sin fru på den tiden.
"Vi gick tillbaka in och såg polisen leda en ung kille i handbojor bort. En av poliserna höll en machete runt 2ft lång, sade han.
Beväpnade officerare kallades till platsen, men deras hjälp behövdes inte, eftersom det inte var en skjutvapenincident, sade Met.
En taleskvinna sade: " I detta skede tror officerare att han har lidit skadan till följd av en dispyt.
Officerare vill spåra "ungefär sex ungdomar" som setts springa iväg från platsen, tillade hon.
Tidigare sa Met att den letade efter en man som setts fly från brottsplatsen, möjligen kasta ett vapen
Polisen hittade två knivar från brottsplatsen.
En machete har återfunnits efter att ett misstänkt knivslagsmål bröt ut vid ett köpcentrum på Boxing Day.