Femte fröet Nadal slog spanjor Fernando Verdasco 6-3 7-5.
Schweiz Federer, som vann sin 18: e Grand Slam titel med en fem-uppsättning seger över Nadal i januari, slog amerikanska Steve Johnson 7-6 7-6.
Novak Djokovic slog Juan Martin del Potro, medan Angelique Kerber, som är inställd på att bli värld nummer ett, är ute.
Tysken, som garanteras en återgång till toppen av rankingen på måndagen efter Serena Williams tillbakadragande från Indian Wells och Miami Open, förlorade 3-6 3-6 till ryska Elena Vesnina.
Serb andra frö Djokovic var enormt imponerande som han vann den avgörande uppsättningen 6-1 mot argentinska Del Potro och han kommer att spela australiensisk 15: e frö Nick Kyrgios, som tidigare slog 18: e frö Alexander Zverev av Tyskland 6-3 6-4.
"Det är därför jag kom hit, för att spela mot killar som Rafa", sade Federer, 35, innan ett 36: e möte med Nadal, 30. "Det är bäst att jag blir glad nu annars kom jag av fel skäl.
"Jag försöker se det verkligen som en annan möjlighet att bygga på något för resten av säsongen.
"Så oavsett Australien, vinna eller förlora, Jag kommer att försöka gå ut där och spela gratis igen. Jag tycker att det är väldigt viktigt."
I tidigare matcher, ofröade amerikanska Donald Young slog franska 14: e frö Lucas Pouille 6-4 1-6 6-3 i män dra, medan Japans fjärde frö Kei Nishikori svepte förbi fransmannen Gilles Muller 6-2 6-2.
Amerikansk 17th frö Jack Sock kantade en tredje uppsättning slips-break för att slå Grigor Dimitrov av Bulgarien 3-6 6-3 7-6.
I kvinnors dragning, amerikanska 12: e frö Venus Williams slog Peng Shuai av Kina 3-6 6-1 6-3, och tjeckiska tredje frö Karolina Pliskova ledde Timea Bacsinszky 5-1 när schweizarna gick i pension.
Roger Federer och Rafael Nadal har satt upp en fjärde-runda slips på BNP Paribas Open i Indian Wells - en re-run av årets Australian Open final.