Tilldelningen av franchise till FirstGroup skrotades på onsdag på grund av budgivningsprocessen "flaws".
The Times har rapporterat att hon fick reda på en potentiell brist en vecka innan kabinettet omorganiserades den 4 september.
DfT säger att detta inte var felet som fick processen att kollapsa.
Tre statstjänstemän - som kan komma att bli föremål för ytterligare disciplinära åtgärder i avvaktan på en utredning - har avbrutits efter det att regeringen har erkänt allvarliga brister i kontraktet om att driva järnvägslinjen.
BBC transportkorrespondent Richard Westcott sade att avdelningen berättade för honom att ms Greening hade gjorts medveten om ett område av "potentiell oro" men att hon hade fått veta att det skulle "inte påverka resultatet".
Hon bad tjänstemännen att kontrollera den ytterligare och det visade sig vara ett "mindre fel". Avdelningen insisterar på att det inte är relaterat till huvudfelet som de hittade senare och som förde hela processen ner.
Transportminister Patrick McLoughlin sade ett "fruktansvärt misstag" i utvärderingen av de relativa fördelarna med fyra bud hade gjorts av avdelningen för transportpersonal och att felet låg "helt och jämnt" med avdelningen.
Enligt uppgift misslyckades personalen med att inkludera förutsagt antal passagerare och inflationsprognoser i vissa av riskbedömningarna av de konkurrerande anbuden från företag.
De inkluderade Sir Richard Branson's Virgin Trains, som för närvarande kör rutten - som förbinder London med Glasgow och Edinburgh via Midlands och nordväst om England.
McLoughlin sade att den beräknade kostnaden för att ersätta de fyra företagen för kostnaden för deras anbud skulle vara 40 miljoner pund.
Under tiden, Public and Commercial Services Union, som representerar en av de suspenderade män, sade att det skulle se till att utredningen granskade alla frågor, inklusive ministerinvolvering och tillsyn av budgivningsprocessen.
Generalsekreteraren Mark Serwotka sade: "Det sätt på vilket ministrarna har försökt skylla på statstjänstemännen vid transportministeriet innan något av fakta har fastställts har varit beklagligt men tyvärr inte av okaraktär.
"Det är helt i linje med det sätt på vilket statsförvaltningen behandlas av många ministrar som en irritation, snarare än som ett professionellt organ som arbetar för att säkerställa en väl fungerande regering."
Skottlands transportsekreterare har stött på hanteringen av franchiseavtalet och säger att den skotska regeringen inte hade fått något meddelande om beslutet att skrota FirstGroup-avtalet.
I ett uttalande i det skotska parlamentet sade Keith Brown: " Avdelningens hantering av upphandlingsprocessen har varit inkompetent och skenhelig. Viktigast av allt, det har orsakat en hel del förvirring och spekulationer om arrangemang för West Coast services efter franchiseöverlämningsdatumet den 9 december."
Han sade att den skotska regeringen skulle hålla ett vakande öga på de försäkringar som transportministeriet hade gett om att tjänsterna inte skulle påverkas.
Före detta transportminister Justine Greening visste inte om problemet som ledde till kollapsen av West Coast Main Line franchise Award, Department for Transport har sagt.