Men mitt i kaoset och terrorn har stadens universitet varit öppet under större delen av denna tid.
Detta har väckt frågor om huruvida det har hållits öppet för att skapa en fasad av normalitet, eller om det har använts som en teknisk anläggning för att utveckla vapen, även för kemisk krigföring.
Men det finns hemliga nätverk av Mosul studenter och akademiker som har velat att resten av världen att veta vad som händer i ett universitet under IS kontroll och i de försämrade förhållandena i deras stad.
De har fått hjälp av New York-baserade Scholar Rescue Fund, en del av Institutet för internationell utbildning, som en gång räddade akademiker i Europa från nazisterna.
På villkor att de är anonyma beskriver de en stad av våld och fruktan, med offentliga avrättningar, vice polispatruller, förföljelse, flygräder, allt större brist och förbud mot kommunikation.
Det dagliga livet överlappar med fasansfulla uppvisningar av kontroll.
I ett konto stoppades någon som kom hem från en shoppingresa i Mosul av IS-medlemmar och tvingades, tillsammans med andra förbipasserande, att bevittna det "hemska och störande" skådespelet av en offentlig halshuggning.
Det finns också en fara med koalitionsräder, med 32 flyganfall i eller runt Mosul förra veckan.
"Livet under Isil [ett annat namn för IS] har en mening - absolut rädsla," enligt en Mosul källa.
Det finns en kultur av spioneri, svek, utpressning, regelbundna "förnöjsamheter" och dödliga konsekvenser.
"Det är extremt lätt för dem att döda vem som helst. Deras domstolar kan komma fram till en dom inom några minuter och avrättningen kommer att äga rum omedelbart."
"En del studenter arbetade med dem och började spionera på oss", säger källor som såg universitetet i Mosul tas över av IS i juni 2014.
Subjekt som litteratur och filosofi upphävdes och allt som betraktades som en symbol för motstånd mot deras religiösa ideologi angreps.
"De brände böckerna i det centrala biblioteket, sen rev de de arkeologiska platserna."
"Just från början, Isis [ett annat namn för IS] trodde att någon bok som inte avancerar Islam är meningslös och värdelös."
Varje akademiker med kopplingar till väst eller lojal mot den irakiska regeringen "alla förlorade sina liv".
Universitetet övergick till ämnen som främjade den nya regimens krigsansträngningar, och utländska stridande använde några av byggnaderna för boende.
Fysiska vetenskaper blev en prioriterad fråga och IS-regimen uppmuntrade till utbildning inom medicin, farmaci, omvårdnad och tandvård och fyllde luckor som lämnats kvar av läkare som flytt från staden.
Språk har uppmuntrats - både som ett sätt att arbeta med utländska kämpar och stödja propaganda insatser.
Till och med idrott och motion återfanns som en form av jihadistisk träning, med lektioner i militärstil.
Mosul är en stad under belägring, med kurdiska Peshmerga styrkor och den irakiska armén närmar sig.
Källor säger att svaret från IS har varit att utöva en allt aggressivare kontroll över kommunikation och rörelse.
"De inför allt strängare regler om tillgång till Internet. De knackar dörr till dörren, övervakar varje hus, och ber att kopiera dokument och ID-kort för att se hur dessa tillhör internetkonton.
"Så varje gång de upptäcker ett utbyte av information kommer dessa människor att vara i allvarlig fara."
Människor får fortfarande information från sociala medier, men de är i allt högre grad ovilliga att själva lägga ut något.
Personalen vid universitetet har varnats för straff för alla som inte avslöjar sina kollegors flyktplaner.
Det finns också historier om förare som vant sig vid att lura människor som försöker gå.
Det har funnits oro över att universitetets laboratorier används för att utveckla vapen - inklusive kemiska eller biologiska agenser.
I mars slog ett amerikanskt flyganfall till mot universitetets campus, vilket orsakade spekulationer om dess avsedda mål.
Man har hävdat att högskolan för elektroteknik, telekommunikationskanaler, militära censorer och en propagandaradiostation drabbades. En före detta dekan av datavetenskap rapporteras ha varit bland dem som dödats.
Men tvivel har uttryckts om universitetets förmåga att utveckla vapen.
"Allt är redan tillgängligt. Vapen och vapen förs in från hela världen. Varför skulle de oroa sig för att återuppfinna dem?"
Och det finns ett förslag om att IS har använt universitetet av den praktiska anledningen att det har en egen separat och säker strömförsörjning.
Det har förekommit rapporter om att IS överför vapenforskning och känsligt material från universitetet till bostadsområden.
Men andra källor säger att detta mönster för att dölja vapen har länge varit fastslaget.
"Jag har sett detta ända sedan Isil tog över staden. Misstänkta tunnor och ammunition skulle flyttas från ett hus till ett annat varje dag."
Det finns andra som säger att omfattningen av militär forskning fortfarande är okänd.
"Frankly talande, ingen vet. Det finns hemlighetsmakeri runt alla fysik- och kemilabb samt jordbruksmaterial."
"Isis förlorar kämpar i strid, förlorar kontrollen över vägarna, staden är belägrad, de håller på att få slut på resurser.
"Staden svälter", säger en person rakt på sak.
Detta är en bild av en förvaltning som utsätts för allt större påtryckningar, som saknar pengar och blir alltmer våldsam och repressiv.
"Offentliga avrättningar och stening sker dagligen", men det är svårt att få en överblick som "stadens stadsdelar verkar vara frånkopplade öar".
På senare tid har man gjort anspråk på särskilt hemska avrättningar, däribland att sänka offren till syra.
"Problemet är att du har Isis och okunnighet och fattigdom. Okunnigheten har vunnit terräng. Människor befinner sig i desperata omständigheter och är redo att vidta desperata åtgärder.
"Detta kan innebära att gå med i Isis eller arbeta för dem, eftersom de behöver bröd."
De typiska lokala IS-rekryterna beskrivs som unga män från landsbygden, som behöver en regelbunden inkomst, som en gång kunde ha lidit av sekterism i händerna på de irakiska säkerhetsstyrkorna.
"Många av dem vill lämna Isil, men de vet att de kommer att dödas omedelbart."
Många av stadens tidigare ledare och rådsmedlemmar har dödats. Forskare och präster som motsatte sig IS fängslades eller dödades och ersattes med sympatisörer, så regimen har kontroll över stadens moskéer.
Kvinnor utsätts för särskilda sanktioner, bland annat från stavformiga patruller av vicepoliser.
Utländska fighters, synliga vid kontrollpunkter, beskrivs som "hjärntvättade och naiva nog att tro att kalifatet är en verklighet".
"De försöker ge ett positivt intryck och vara snälla mot barnen."
Propaganda är ett centralt inslag i regimen. Svarta flaggor hänger på offentliga platser och stadsdelar har IS "media butiker".
"Det är som en liten kiosk med DVD-skivor, LCD-skärmar, projicerar sin ideologi, hur de dödar de otrogna. De ger gratis DVD-skivor till barn. Och unga människor och okunniga människor flockas här för att se - titta på dessa tappra kämpar."
"Den här våldskulturen fungerar åt båda hållen. Det avskräcker människor från att göra något mot Isis vilja. Och det föder en generation av okunniga och våldsamma kämpar."
Det finns offentliga avrättningar och "de vet att barn kommer att vara närvarande, de vill att de ska exponeras".
"Familjer med moral och värderingar skulle dra sig undan från offentliga avrättningar."
Men det finns rädsla för ett långvarigt traumatiskt arv. "Samhället kommer att behöva psykologisk rehabilitering" samt återuppbyggnad av byggnader.
"Det var som en psykologisk tsunami, vi visste inte vad vi skulle göra."
Mitt i natten, med IS-styrkorna på frammarsch, försökte människor fly mot Irakiska Kurdistan.
"Det var skrämmande. Jag lutade mig mot väggen i mitt hus, hörde skotten och skrek. Jag var i ett tillstånd av förlust, att veta att jag var på väg till ingenstans.
"Det var den mest tragiska och oförglömliga utvandring jag någonsin kommer att bevittna i mitt liv. Det fanns människor i massivt antal, bilar, barn, allt du kan föreställa dig, försöker fly."
Det här är en stad som väntar på en attack.
"Det finns en kultur av rädsla och förföljelse, människor dör långsamt."
Det finns varningar för att IS använder "retment" vid flygräderna för att "driva en kil mellan koalitionen och de civila i staden".
Det finns krav på att brådskande åtgärder vidtas så att civila kan evakueras. Det finns också en förväntan på en bitter kamp.
"Mosul är deras sista utväg, deras sista fungerande stad. De kommer att kämpa till den sista människan."
Institute of International Education President Allan Goodman säger att deras kontakter med Mosul akademiker visar en "farlig" historia.
"Sätt dig i deras skor. Vi hör att alla i ett Isis-kontrollerat område alltid är rädda, säger Dr Goodman.
Mark Angelson, ordförande i Scholar Rescue Fund, sade: "Professorer erbjuds inget alternativ - antingen anpassa sig eller dödas."
För nästan exakt två år sedan invaderades Iraks näst största stad, Mosul, av styrkorna i den så kallade islamiska staten (IS).