Mål i båda hälften från Jackson Irvine och Brian Graham förtjänade dem alla tre poäng.
Morwells sena reaktion började med Stephen Pearsons våldsamma strejk.
Men Scott Fox räddade från James McFadden och höll på ett briljant sätt ut en Keith Lasley drive för att frustrera Moderwell.
Det var en pulserande avslutning på ett spel som bara gnistrade in i livet när Irvine sköt i öppningsmålet.
Australien var bara inkallad i start line-up minuter före matchen på grund av en skada i uppvärmningen till Martin Woods.
Och han gjorde ett bra argument för sin inkludering när han skickligt kontrollerade ett djupt hörn innan surra bollen förbi Connor Ripley, trots de bästa ansträngningar Kieran Kennedy på linjen.
Fox räddade väl från en Louis Moult rubrik och Chris Cadden som Motherwell försökte få ett snabbt svar, men County återfick uppstigningen i början av andra halvan.
Spela främst på motattacken, de gick nära vid ett antal tillfällen, med Michael Gardyne har en rubrik rensas av linjen och passerar upp en annan stor chans med en låg enhet som blockerades.
De fick det andra målet deras pjäs förtjänade när Graham slitsade förbi Ripley som Motherwell försvaret misslyckades med att ta itu med en Stewart Murdoch kors.
Det såg ut som om spelet var över till Pearsons sena strejk. Mittfältaren sprängde förbi Fox från 12 meter.
Men väktaren var skarpt utanför sin linje för att förhindra McFaddens lobb slå honom och han sprungit till sin rätt att förneka Lasley en spektakulär equalizer.
Resultatet lämnar Morwell bara en punkt ovanför nedflyttning play-off plats och County på gott humör inför nästa helgs League Cup semi-final mot Celtic.
Ross County överlevde ett sent angrepp från Moderwell för sin första ligavinst 2016, och flyttade dem upp till fjärde i Premiership.