Kabinettet namngavs kort efter att parlamentet röstade på Abe som statsminister, efter hans partis eftertryckliga valseger tidigare denna månad.
Det liberala demokratiska partiet och dess koalitionspartner har två tredjedelars majoritet i underhuset.
Abe avgav ett löfte om att den ekonomiska politiken skulle vara "uppblåst" för att ta itu med deflationen och sade att han skulle stärka banden med Förenta staterna.
Abe, som också var statsminister 2006–2007, valde en annan tidigare premiärminister, Taro Aso, för finansministerns nyckelroll.
Analytiker säger att kabinettet inkluderar ett antal av Abes nära allierade när han ser uppgiften att få ut Japan ur en långvarig ekonomisk nedgång.
Abe berättade för en nyhetskonferens i Tokyo: "Med hela mitt kabinetts styrka kommer jag att genomföra en djärv penningpolitik, en flexibel finanspolitik och en tillväxtstrategi som uppmuntrar privata investeringar och med dessa tre politiska pelare uppnå resultat."
Han sade också att han skulle intensifiera Japans allians med Förenta staterna.
Den tidigare handels- och industriministern Akira Amari har utsetts till minister för ekonomisk återhämtning och veteran Toshimitsu Motegi valdes till handelsminister.
Vissa rapporter säger att han kommer att få ansvaret för energipolitiken i efterdyningarna av förra årets kärnkraftskatastrof i Fukushima.
Abe betraktas som en hökig ledare till höger om centrum. Hans tidigare mandatperiod slutade ignorant mitt i fallande popularitet. Han avgick på grund av ohälsa.
Men han återvänder till makten vid ett kritiskt ögonblick och är Japans sjunde premiärminister på sex år.
Sonsonen till en före detta premiärminister och son till en före detta utrikesminister, Abe, 58, har lovat att inta en hård linje i en territoriell rad med Kina.
Kina har uppmanat den nya regeringen att vidta "praktiska åtgärder" för att hantera tvisten om öar i östra Kina havet.
Abe har också krävt att Japans pacifistiska konstitution ska revideras och att patriotiska känslor ska vårdas.
LDP krossade det styrande demokratiska partiet (DPJ) i den 16 december-undersökningen. DPJ-ledaren Yoshihiko Noda avgick kort därefter.
DPJ valdes 2009 för sitt löfte att öka välfärdsutgifterna och bryta banden mellan byråkratin och storfinansen.
Men dess misslyckande med att leverera på ekonomin och reaktionen på jordbävningen och tsunamin den 11 mars 2011 förlorade sitt stöd.
Den här gången gjorde Abe en kampanj på en plattform som lovade ett slut på åratal av ekonomisk stagnation, med mer offentliga utgifter och en lösare penningpolitik.
Men vissa ekonomer säger att det inte finns något nytt i Abes politik, eller "Abenomics" som de har kallats.
Han har också sagt att han skulle tillåta kärnkraften en roll i Japans framtid trots förra årets katastrof.
Japans nye premiärminister Shinzo Abe har avslöjat sitt kabinett när han inleder uppgiften att ge ekonomisk vitalisering.