Den danska tidningen Politiken hävdar att den har sett dokument som tyder på att Laudrups agent, Bayram Tutumlu, kunde ha tjänat mer än 3 miljoner pund under danskarnas regeringstid.
Man hävdar att Swansea anklagade de två för att "försöka dra nytta av transaktioner på klubbens bekostnad".
Men ordförande Huw Jenkins sa att han sparkade Laudrup av "fotbollsskäl".
Laudrup berättade för BBC Wales Sport: "Jag har aldrig fått någon betalning eller provision relaterad till någon spelare överföring i någon av de klubbar jag har coachat. Aldrig."
Den tidigare Danmark International utsågs i juni 2012 och ledde Swans till sin första stora trofé när de vann 2013 League Cup - men han lämnade klubben efter mindre än två säsonger i ledningen.
Swans klippte alla band med Tutumlu i juni 2013 efter oro han försökte diktera överföringspolicy, med klubben störd av hans försök att sälja dåvarande kapten Ashley Williams utan styrelsens samtycke.
En dålig form lämnade Swansea två punkter ovanför Premier League relegation zone och Laudrup avskedades i februari 2014 - men han insisterar på att hans avgång hade ingenting att göra med några felaktiga betalningar.
"Jag har läst att Swansea uppgav att de inte har hittat något som tyder på att jag har gjort något fel eller olagligt när det gäller spelaren överföringar i min period som chef i klubben," sade han. "Jag visste det, men det är en lättnad att klubben bekräftar det."
Den Politiken artikeln baserades på dokument den säger erhölls i samarbete med Football Leaks.
Enligt artikeln skrev Swansea ett brev till League Managers' Association (LMA) när Laudrup avskedades och hävdade att det fanns "ett antal transaktioner och affärer med spelare som klubben har oro för".
Men när Jenkins talade med BBC Wales Sport, sade han att klubben inte misstänkte den tidigare Barcelona och Real Madrid spelaren för något fel.
"Det var diskussioner med LMA men det gjordes i samband med förhandlingarna om en uppgörelse och det bör tas i beaktande i detta ljus", tillade han.
"Vad oss anbelangar är det slutet på saken och vi kom överens om en lösning och vi går vidare."
Tutumlu har representerat Laudrup sedan 52-åringen spelade för Barcelona 1989-1994.
Enligt Politikens artikel visar dokumenten att Jenkins undertecknade ett avtal som skulle ge Tutumlu 7,5 % av nettovinsten från all spelarförsäljning när Laudrup förlängde sitt avtal i mars 2013.
Tutumlu har ännu inte svarat på BBC Wales Sports begäran om kommentarer, men Jenkins säger att en viss klausul aldrig trädde i kraft.
"På just den punkten var det aldrig agerat och som de flesta människor vet överföringar in och ut ur klubben kontrolleras och beslutas av mig själv, alltid i samarbete med chefen," tillade han.
"Men slutligen hade vi kontrollen och från det datumet till Michaels avgång 2014 var den punkten i synnerhet aldrig aktiv.
"Allt jag kan säga vad mig anbelangar är att vi hanterade allt på rätt sätt som vi såg det och i god tro."
Tidigare Swansea City manager Michael Laudrup har förnekat att han fick sparken på grund av oro han och hans agent stod för att tjäna på spelaröverföringar.