Zafreen Khadam, 32, påstås ha lagt ut länkar till avrättningsvideor och guider för blivande terrorister på Twitter och Whatsapp under namn som "PrincessKuffar".
Åklagarna säger att befattningarna "förlorade" IS och "främjad terrorism".
Miss Khadam från Vincent Road, Sheffield, förnekar anklagelserna.
Simon Davis, åklagare, berättade Sheffield Crown Court hon beskrev Kuwait-född Mohammed Emwazi - smeknamnet "Jihadi John" - som "liknande skrämmande" men sade att hon "skulle gifta sig med honom".
I ett annat meddelande sade han, Miss Khadam förklarade att hon ville "leva IS liv" och "stöder IS och stöder mujaheden".
"Åklagandet fallet är att denna svarande spred terroristinformation eller propaganda, eller sprida ordet," Mr Davis sade.
"Vårt fall är att hennes avsikt var att uppmuntra människor att begå, förbereda eller anstifta terrordåd."
Jurister hörde Miss Khadam dela länkarna med 14 olika konton, efter att flera stängdes ner av Twitter.
Beskrivningen för en Twitter-profil som visas för juryn, 'PrincessISback6', löd: "Älska Nuttella och kattungar. Jag hatar kokosnötter mer än kufr. Jag brukade dejta, men då hittade jag Allah. Pro Jihadi Johns vänstra hand".
Bland de länkar som delades fanns videor med kurdiska soldater som avrättades, sju nummer av "terroristpublikationen" Dabiq och ett tal med titeln "Vad är terrorism?", hörde domstolen.
Juryn hörde att miss Khadam hade bekräftat i intervjun att länkar till tidskrifterna var upplagda av henne.
Davis sade att miss Khadam också hade lämnat en länk till ett dokument som heter Jihadi John och rätten att vara våldsam, och ett annat som gav tips om hur man gömmer sig för myndigheterna.
Han sade: "Detta är i själva verket en guide för en blivande terrorist att undvika upptäckt från brottsbekämpande myndigheter, och hon gillade det."
Miss Khadam förnekar tio anklagelser om spridning av terroristpublikationer mellan februari och mars 2015.
Rättegången fortsätter.
En påstådd islamistisk sympatisör anklagad för att dela så kallad islamisk statspropaganda på nätet sade att hon skulle gifta sig med "Jihadi John", en domstol har hört.