Den 23-årige gick med Barrow i början av säsongen från Stenhousemuir men gjorde bara sex National League framträdanden för Cumbrian sidan.
Murray började sin karriär på skotska klubben Morwell och hade även trollformler med Arbroath och Clyde.
Southport ligger 19:e i tabellen, två punkter ovanför nedflyttningszonen.
Southport har undertecknat försvararen Euan Murray från andra National League klubb Barrow på ett avtal fram till slutet av säsongen.