Skuggkanslern berättade för BBC att Jeremy Corbyn hade visat ledarskap genom att insistera på att folkomröstningsresultatet måste hedras och Storbritannien bör lämna landet.
Men han sade att Labour inte skulle stödja en "kamikaze"-utgång som skadade ekonomin.
Vissa skuggföredragande har föreslagit att de ska sluta om de tvingas rösta för att EU:s officiella exitsamtal ska inledas.
Dussintals parlamentsledamöter från labourpartiet som stöder att stanna kvar i EU kan vara villiga att trotsa ledarskapet om det tvingar dem att rösta på Brexit i händelse av en gemensam omröstning som skulle kunna äga rum under de kommande veckorna.
Regeringen har sagt att den kommer att underrätta EU om sitt beslut att lämna landet och inleda två års samtal om villkoren för utträde i slutet av mars.
Om parlamentet uppmanas att godkänna artikel 50-beslutet beror på ett avgörande från högsta domstolen, som ska fattas på tisdag, om parlamentsledamöter och kolleger ska få säga sitt.
Labourledningen har anklagats för att "didera" över sin strategi och är pressad att klargöra om de kommer att motsätta sig regeringens plan att lämna den inre marknaden och tullunionen och begränsa EU:s migration.
McDonnell sade att debatten var polariserad mellan dem som ville upphäva folkomröstningsresultatet och å andra sidan dem som stödde en så kallad hård Brexit och såg Storbritanniens framtid utanför EU som en virtuell skatteparadis.
Han menade att arbetsstyrkan stod mellan dessa två poler och stödde en förhandlingslösning med EU för att skydda arbetstillfällen, löner och levnadsstandard.
"Jeremy Corbyn har intagit en ganska modig ståndpunkt i så måtto att han inser att man måste sammanföra landet i något skede och det kommer att handla om en traditionell brittisk kompromiss", berättade han för BBC: s Andrew Marr show.
"Någonstans längs vägen kommer det att finnas en förnuftig kompromiss och det kommer att vara Labour som driver denna kompromiss."
Han sade att det är nödvändigt att respektera oppositionens krav på att de parlamentsledamöter som arbetar i Labour skulle piskas för att stödja processen enligt artikel 50.
Men han sade att Labour skulle försöka ändra varje regerings planer för att garantera en fullständig granskning i parlamentet och göra det möjligt för parlamentsledamöter från alla parter att "influera förhandlingarna".
På tal om Sky News sade Corbyn att han skulle "be" Labour parlamentsledamöter att respektera resultatet samtidigt som han uttryckligen frågade om Labour ville stanna kvar på den inre marknaden, skuggföredragande Diane Abbott sa till BBC: s söndagspolitik att "i termer av jobb och ekonomi, naturligtvis bör vi vara".
Nick Clegg, den tidigare ledaren för Lib Dem, som nu är partiets Brexit talesman, sade att Labour hade drabbats av en "katastrofal nervförlust" över Europa.
"Denna absoluta brist på klarhet från Labour i den största frågan i vår tid - att hjälpa till mitt på vägen - kommer bara att göra deras öde ännu värre."
Medan han förväntade sig att ministrarna skulle vinna någon omröstning om artikel 50, sade han till Andrew Marr att han förväntade sig att Theresa May skulle stöta på problem om hon "digger in" under samtalen.
Lib Dems yrkar på att det avtal som förhandlades fram av May skall bli föremål för en folkomröstning och säger att regeringen inte hade något mandat att "yanka" Förenade kungariket ut ur den inre marknaden.
"Oavsett om vi tycker om det eller inte är den inre marknaden, den största destinationen för våra varor och tjänster, en marknadsplats för regler", tillade han.
"Så även om vi är utanför det, måste vi följa dessa regler. När jag tror att det blir tydligt, kommer den brittiska allmänheten att börja ha vissa tvivel."
De konservativa, som har lovat parlamentet en omröstning om den slutliga uppgörelsen, sade att Labour förblev "förhoppningslöst splittrat och förvirrat".
"De kan inte enas om huruvida vi ska lämna den inre marknaden och har sagt att de också kommer att hitta nya sätt att frustrera processen att lämna", sade Tory MP Maria Caulfield.
Labour skulle stödja en "känslig brittisk kompromiss" över Brexit, sade John McDonnell, mitt i uppmaningarna till partiet att klargöra sin ståndpunkt.