Hayes, 29, har gjort sex mål i 22 matcher för den skotska Premiership sidan den här säsongen, inklusive ett i Europa League.
Han vann 2010 skotska första divisionen titel med Inverness och sedan 2014 skotska League Cup med Aberdeen.
Cardiff har redan undertecknat verktygsspelaren Greg Halford från Championship rivaler Rotherham och strejker Ibrahim Meite från icke-league Harrow Borough.
Nu försöker de lägga till Hayes, som har två kapsyler för republiken, som chef Neil Warnock ser till att förnya sin trupp i januari överföringsfönstret.
Cardiff City riktar in sig på Aberdeen's Republic of Ireland ytter Jonny Hayes.