Jonathan Moyo, minister för högre utbildning, berättade för reportrar att det var en passande hyllning till den 93-årige presidentens "åtagande till utbildning och hans exemplariska ledarskap".
Det är oklart varifrån pengarna kommer i ett land där arbetslöshet och fattigdom är endemiska.
Den ekonomiska produktionen har halverats sedan 2000.
Förra året var mer än fyra miljoner zimbabwiska medborgare i behov av livsmedelsbistånd på grund av torka. Landet var en gång känt som södra Afrikas brödkorg.
Trots detta har kabinettet gått med på att spendera 800 miljoner dollar på att bygga det nya universitetet i Mazowe, 35 kilometer utanför huvudstaden Harare.
Ytterligare 200 miljoner har avsatts för en fond för forskning och innovation vid Robert Gabriel Mugabe-universitetet, som kommer att fokusera på vetenskap och teknik, sade Moyo.
Han skulle inte dra nytta av varifrån medlen kom.
Afrika Live - läs mer om detta och andra berättelser
Tillkännagivandet av det nya universitetet möttes med hån från oppositionspartier, som hoppas få slut på Mugabes 37-åriga regeringstid vid nästa års allmänna val.
"Detta är populism som trotsar logik", sade Obert Gutu, talesman för rörelsen för demokratisk förändring (MDC). "Det är tänkt att slå Mugabes ego eftersom vi vet att den här regeringen är pank."
Zimbabwe kämpar redan för att betala för utbildning - liksom offentliga tjänster och infrastruktur som vägar och sjukhus - och spenderar 90 procent av landets årliga budget på löner.
MDC säger att pengarna skulle spenderas bättre på Zimbabwes befintliga universitet, där eleverna står inför söndersmulad infrastruktur och brist på logi.
Enligt statliga medier har Robert Mugabe sju examina och elva hedersexamina.
Han är utbildad lärare och efter att ha kommit till makten 1980, hans regering kraftigt ökat tillhandahållandet av statlig utbildning till den tidigare missgynnade svarta majoriteten.
Zimbabwe hade nyligen den högsta läs- och skrivkunnigheten i Afrika, med 90 procent av befolkningen.
Mugabes fru Grace tilldelades 2014 en kontroversiell doktorsexamen från Zimbabwes universitet.
Zimbabwe är att bygga ett universitet på 1 miljard dollar (770 miljoner pund) tillägnat den man som anklagas för att leda sitt land till randen till ekonomisk kollaps, Robert Mugabe.