Två möjliga kandidater är partiets vice ledare Tom Watson och före detta affärssekreterare Angela Eagle.
Men Corbyn har sagt att han inte skulle "förråda" sina anhängare genom att avgå.
Han förväntas få en varmare mottagning vid ett möte med sina anhängare på onsdag.
Mr Corbyn fick ett dämpat mottagande av sina parlamentsledamöter under premiärministerns frågor i underhuset, där David Cameron berättade för honom att hans närvaro som ledare var "inte i det nationella intresset", och tillade: "För guds skull människa, gå."
På tisdagen röstade 172 parlamentsledamöter från Labour för misstroendevotumet; 40 röstade emot.
Corbyns föregångare Ed Miliband och tidigare vice ledare Harriet Harman har uppmanat Corbyn att avgå, och Pat Glass har avgått som sekreterare för skuggutbildning - bara 48 timmar efter att ha fått jobbet efter att massskuggskåpet avgått.
Hon sa att det var hennes "drömjobb" men tillade "situationen är ohållbar".
Den tidigare skuggföredraganden till finansdepartementet Seema Malhotra berättade för Newsnight att det var troligt att en utmanare skulle träda fram på onsdag.
Tidigare tillförordnad ledare Dame Margaret Beckett berättade för BBC Radio 4's Today program: "När du tar ledarskap måste du förstå att intressena hos dem du leder kommer före dina egna och i dessa intressen är jag rädd att han bör stå åt sidan."
Men skuggkansler John McDonnell uppmanade sina kolleger att "spela enligt reglerna" och starta en formell ledarskapstävling.
Han sa att Mr Corbyn kände sig "bra" men tillade: "Vi är alla ledsna över att vi går igenom detta eftersom det är helt onödigt."
Corbyn har pekat på sitt stöd bland partiets gräsrötter och insisterat på att parlamentsledamöternas omröstning hade "ingen konstitutionell legitimitet".
"Jag var demokratiskt vald till ledare för vårt parti för en ny typ av politik av 60 procent av labourmedlemmarna och supportrarna, och jag kommer inte att förråda dem genom att avgå", sade han.
Han kommer att hålla ett möte som anordnas av hans anhängare i Momentum-rörelsen på onsdag kväll.
Också tala i hans stöd kommer att vara Public and Commercial Services fackchef Mark Serwotka och Fire Brigades Union generalsekreterare Matt Wrack.
Unite fackets generalsekreterare Len McCluskey har anklagat parlamentsledamöterna för att ha röstat för misstroendevotumet om "punktlös uppläggning", varnande att de skulle behöva ta på sig en fullständig ledarskapsutmaning om de ville kasta ut Labours ledare.
Arbetsmarknadsledamoten Mike Gapes sade att Corbyns läger borde "frukta" Eagle eftersom hon är "principiell, kompetent och ärlig".
Resultatet av tisdagens misstroendeomröstning har lett till fler uppmaningar till Corbyn att lämna plats.
Labours ledare i Skottland, Kezia Dugdale, föreslog att Corbyns ståndpunkt var ohållbar och sade till BBC: "Om jag hade förlorat stödet från 80 procent av mina fysiska och juridiska personer kunde jag inte göra mitt jobb."
Men till följd av resultatet utfärdade ledaren ett uttalande om att regeringen var "i oordning" efter omröstningen om att lämna EU och tillade: "Labour har ansvaret att ge en ledning där regeringen inte kommer att göra det."
Han tillade: "Dagens omröstning av parlamentsledamöter har ingen konstitutionell legitimitet.
"Vi är ett demokratiskt parti, med en tydlig konstitution. Vårt folk behöver Labourpartiets medlemmar, fackföreningsmedlemmar och parlamentsledamöter för att förena sig bakom mitt ledarskap vid en kritisk tidpunkt för vårt land."
Den nyutnämnde skuggenergiministern Barry Gardiner berättade också för Newsnight att parlamentsledamöter använde en bakdörrsmanöver för att undergräva den valda ledaren.
"Han har aldrig haft förtroende av den stora majoriteten av Labour parlamentsledamöter. Jag röstade inte på honom, jag nominerade honom inte.
"Men partiet valde i sin vishet att ha honom som sin ledare. Vi måste arbeta med det och sedan använda de regler som partiet har satt för att ändra ledaren om vi inte gillar honom."
Den nya skuggskåp line-upen omfattar:
Skuggskåp: Vem är i, vem är ute?
På måndagen tillkännagav Mr Corbyn ett omformat skuggskåp för att ersätta dem som hade gått ut men flera positioner i hans toppteam återstår att fyllas efter massavgång.
Skuggskåpsutflykterna - i ett försök att driva bort Mr Corbyn - kom efter avskedandet i helgen av skuggutrikesministern Hilary Benn, som berättade för Mr Corbyn att han hade förlorat förtroendet för sitt ledarskap.
SNP ska under tiden be talmannen att förklara den officiella oppositionen vid Westminster och hävda att deras Westminster-ledare Angus Robertson har mer stöd än Corbyn.
Arbetstagarparlamentsledamöter förväntas tillkännage en utmaning för Jeremy Corbyns ledarskap efter att ett misstroendevotum mot honom stöddes av tre fjärdedelar av det parlamentariska partiet.