Briton dubbel-felade 10 gånger när hon kämpade med sin serve men kunde fortfarande se av sin amerikanska motståndare 7-5 6-3 i Acapulco.
Watson, 24, spelar andra frö Kristina Mladenovic av Frankrike i omgång två.
Fellow Briton Kyle Edmund spelar Sam Querrey av USA i herrdragningen senare på tisdag.
Heather Watson flyttade in i den andra omgången av Abierto Mexikanska Telcel med en raka uppsättningar seger över Bethanie Mattek-Sands.