Värdarna återupptogs på 416-2 och trots att förlora sju wickets samtidigt lägga 143, de fortfarande deklarerade på en massiv 559-9.
David Warner kantade till andra glid efter att ha lagt bara nio till sin natt 244.
Nya Zeeland förlorade snart öppnarna Martin Guptill och Tom Latham men Kane Williamson (70 inte ute) och Ross Taylor hjälpte dem till 140-2 i slutet.
Taylor gjorde en oslagbar 26 som det tredje vekling paret delade en obruten monter på 53, avvärja den australiska attacken med en envis eftertrupp åtgärd.
Detta partnerskap förväntas vara avgörande om deras sida skall kunna göra betydande intrång i ett underskott som fortfarande ligger på 419.
Nya Zeeland är redan 1-0 ner i serien, har förlorat öppningstestet i Brisbane.
Deklarationen kom inte långt efter off-spinner Mark Craig (3-123) plockade upp wickets av Peter Nevill, Mitchell Starc och Mitchell Johnson i samma over, alla tre faller med poängen på 547.
Men Starc slog sedan i den tredje över när han fångade Guptill lbw för en, medan Latham (36) tillade 81 med Williamson innan han fångades i halk.
Men det fanns en viss oro för Australien med fladderman Usman Khawaja nu ett tvivel för dag-natt testet i Adelaide senare denna månad
Khawaja, 28, fick 121 i Australiens första innings men skadade sin vänstra skinka på lördag och kommer att genomgå en skanning på söndag.
"Mina fingrar korsas att han kan försöka återhämta sig inom de närmaste 10 till 15 dagarna", sade Warner.
"[Hade gjort] back-to-back hundratals, och springa en hel del ute i mitten, och fielding vid mitten av off också - att behöva jaga en hel del bollar till gränsen - är inte idealiskt.
"Men det är en del av detta spel. Det kan vara ganska utmanande."
Lyssna på ball-by-ball kommentar av varje dag av testserien på BBC Radio 5 live sporter extra från 02:05 GMT.
Australien upprätthöll sin kommandoposition på dag två av det andra testet av deras tre-match serien mot Nya Zeeland i Perth.