Matthew Williams hittades angripa Cerys Marie Yemm, 22, på ett vandrarhem i Argoed, Caerfilly county.
Polisen använde en elpistol mot 34-åringen och han dog senare.
"Detta är verkligen saker av mardrömmar", sade en politiker.
Allvarliga ytterligare brottsutredningar hålls om brott påstås ha begåtts inom 30 dagar efter det att ett straff har upphört.
Den oberoende polisklagomålskommissionen (IPCC), som håller på att utreda, bekräftade att Williams hade varit bosatt på Sirhowy Arms hostel, där det finns sårbara och hemlösa personer, däribland före detta brottslingar.
Det var där på torsdag som polisen fann honom attackera Ms Yemm, 22, som var från Blackwood.
Källor bekräftade att Yemm hade stora ansiktsskador.
Samhället har reagerat med chock till mordet och William Graham, en konservativ församling medlem för South Wales East, sade en "bredare undersökning om omständigheterna kring hans frigivning är brådskande krävs".
"Frågor måste besvaras av myndigheterna och en fullständig förklaring ges till de beslut som fattas i detta ytterst tragiska fall."
Justitieministeriet skulle inte kommentera ytterligare. Det är dock underförstått att ex-brottslingar inte alltid är föremål för tillsyn om de avtjänar sitt fulla straff och inte tidigare har dömts för våldsbrott.
Uppgifter om Williams tidigare brott och strafftiden har inte bekräftats.
Chris Evans, parlamentsledamot för Islwyn, sade: " Detta var ett fruktansvärt och meningslöst brott som måste fördömas utan förbehåll.
"Men detta är inte rätt tid för knä ryck reaktioner. En fullständig utredning kommer att genomföras av Gwent Police och IPCC."
Williams familj sa att det var i "chock" efter mordet, och tillade att det var "avlivat av en oskyldig ung dams död".
Yemm arbetade med försäljning på Next och var tidigare student i Coleg Gwent mellan 2008 och april 2009. Hon hade studerat hälsovård och socialvård.
Williams och ms Yemm kände varandra och polisen sa att de inte letade efter någon annan i samband med mordet.
En obduktion av ms Yemms kropp förväntas ta lite tid att slutföra.
Gwent-polisen sa att en ensam kvinnlig officer först reagerade på attacken.
Ch Insp Paul Staniforth berättade reportrar på fredag ms Yemms familj stöds av officerare.
Han sade också att den kvinnliga officeren och andra som senare var närvarande fick stöd av polisens yrkeshälsovårdsavdelning.
En allvarlig ytterligare brottsutredning kommer att äga rum i fallet med en man som mördade en kvinna i en kannibalistisk handling kort efter att ha frigivits från fängelset, har justitieministeriet bekräftat.