Eamon Bradley, från Benview Estate i Coshquin, greps i oktober 2014 efter att ha återvänt från Syrien.
Han har i uppdrag att tillhandahålla utbildning i tillverkning eller användning av skjutvapen i Syrien.
Han är också anklagad för att inneha en granat i Syrien i avsikt att riskera livet.
Avgifterna avser datum mellan den 4 januari och den 28 oktober 2014.
Mr Bradley greps vid sitt dåvarande hem i Melmore Gardens i Creggan-området Derry.
En advokat berättade för Londonderry Magistrates Court att hon fortfarande väntade på resultaten av undersökningar som utförs av medlemmar av polisen vid Nordirlands avdelning för e-brottslighet.
Hon sa att utredaren nu fick ett antal datornedladdningar som innehåller 9 000 bilder, som alla måste undersökas rättstekniskt.
En fyra veckor lång ajournering i målet beviljades och svaranden frigavs mot fortsatt borgen.
Niotusen bilder ska inspekteras i fallet med en man från London som anklagas för terroristbrott i Mellanöstern.