Det innebär att förare kan betala för att göra en hastighetsmedvetenhet kurs istället, om fångas upp till 10% över gränsen plus 9 mph.
Vid ett möte med föreningen för polischefer i januari tillkännagavs att 37 av 44 styrkor hade anslutit sig till det nya systemet.
Kritiker säger att reglerna är en pengaskapande övning och tillåter lagbrott.
Tidigare kunde endast de som reser upp till 10% över gränsen plus 6mph erbjudas en av kurserna.
Men ändringsförslagen godkändes av chefskonstapeln vid ett möte med föreningen för chefspolistjänstemän i januari.
För en 30mph zon, den övre gränsen för en fortkörning kurs skulle vara 42mph.
Detta skulle öka till 86mph för motorvägar och andra större vägar, även om den officiella gränsen förblir densamma.
Acpo sade att siffran på vilken en kurs kunde erbjudas var ett beslut för enskilda krafter, och inte alla skulle göra den tillgänglig för högre hastigheter.
Förare kan bara delta i en hastighetsmedvetenhet kurs, kostar mellan Â £ 60 och Â £ 100, i en tre-årsperiod.
"Det finns bevis för att om människor skickas på kurser, snarare än att straffas med böter och straffpoäng på sitt körkort, de är mindre benägna att reoffend i framtiden," en Acpo talesman sade.
"Klart om någon bryter hastighetsbegränsningen utanför en skola när barnen kommer ut kl. 15.15, är det ingen hjärna och de skulle straffas. Men om det är 3 på morgonen och det inte finns någon på gatorna, det finns en viss grad av diskretion."
Men Joel Hickman, talesman för trafiksäkerhet välgörenhet Brake, sade de nya förslagen "skicka ut fel budskap" och var "enkelt ett sätt att tjäna pengar" - en anklagelse nekas av trafiksäkerhetsminister Mike Penning.
"Många människor kör för arbete och skulle hellre betala 100 pund för att gå på en kurs än samla poäng och riskerar att förlora sin licens, så det är helt klart vilket som är den större avskräckande för fortkörning", sade Hickman.
"Det sänder ut ett budskap om att det är ok till hastigheten, vilket det verkligen inte är. Snabbhet orsakar tragedier varje dag på brittiska vägar och resulterar i att ett stort antal människor dödas och allvarligt skadas. Det är också en faktor i en fjärdedel av alla krascher.
"Om du träffar ett barn vid 30mph, är det motsvarigheten till att barnet faller ut ur en tre våningar byggnad. Att köra i 42mph skulle innebära att barnet inte har någon chans att överleva."
Men Penning insisterade på att trafiksäkerheten är regeringens högsta prioritet. "Vi stöder riktad användning av kurser där dessa visas ha en positiv effekt," sade han.
"Polisen ansvarar för förvaltningen av dessa kurser men vi är tydliga med att kursavgifterna inte ska användas för att höja intäkterna."
"Utgå-från-jail-free-kort?"
Institute of Advanced Motorists sa att det stödde "utvidgningen av bandbredder som gör det möjligt för förare att välja en hastighetsmedvetenhet kurs över en böter".
"Vi känner inte att det ger en "get-out-of-jail-free-kort" - förare kan bara gå en hastighetsmedvetenhet kurs i en tre-årsperiod, så upprepade brottslingar kommer fortfarande att drabbas med poäng på sitt körkort," säger överexaminator Peter Rodger.
"Förra året åkte jag fast i en 60mph zon i Lincolnshire.
Jag kom tillbaka till County Durham efter att ha besökt min familj i Lincolnshire; det var en trevlig solig dag och jag hade musiken på full fart men hade inte insett att jag hade gått över gränsen.
Det första jag visste var när jag fick ett brev från Lincolnshire Police som sa att jag antingen skulle ha tre poäng på mitt körkort eller så kunde jag välja att gå på kursen.
Jag bestämde mig för att gå kursen men hade ingen aning om vad den skulle innebära. Det var ungefär fyra timmar och jag tyckte att det var väldigt intressant.
Jag klarade provet för 23 år sedan men det fanns mycket jag inte visste eller hade glömt.
Jag tyckte det var en positiv upplevelse och jag är definitivt mer medveten om min hastighet nu.
Jag var bara lite över gränsen men jag tycker att vem som helst som är enormt över ska definitivt vara tvungen att göra kursen, få böter och få poäng på sin licens också."
Men en taleskvinna för olycksförebyggande välgörenhet Rospa sade medan hastighetsmedvetenhet kurser ger människor "en chans att reflektera över varför de påskyndar", de nya förslagen "skulle behöva övervakas för att se till att de har samma effekt på högre-end speeders som på så kallade "oavsiktliga speeders".
Polisen har inte undertecknat de nya riktlinjerna: Dorset, Durham, Hampshire, Humberside, Wiltshire, Metropolitan Police och City of London. Fem av dessa har sina egna system för att öka medvetenheten om hastigheter.
I början av månaden, var fartkameror över Oxfordshire slås tillbaka på åtta månader efter att de stängdes av.
Finansieringen drogs tillbaka för 72 kameror och 89 mobila webbplatser i augusti som en del av budgetnedskärningarna i länet.
Men polisen sa att dödsfall och allvarliga skador på områdets vägar gick upp efter att kamerorna stängdes av.
Pengar till kamerorna som ska introduceras har kommit från kurser för hastighetsmedvetenhet och besparingar i backroom.
De flesta polisstyrkor i England och Wales har antagit nya fortkörningsriktlinjer som gör det möjligt för bilister att göra upp till 86mph och undvika punkter på sitt körkort.