Den 21-årige gick med i Millers på lån i januari och har gjort två framträdanden hittills.
Bray spelade aldrig ett första lag spel för Swans men dök upp fem gånger för klubbens under 21 sida i EFL Trophy den här säsongen.
Rotherham är botten av Championship, 19 poäng på drift av säkerhet.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Rotherham United har tecknat Swansea ytter Alex Bray för en oanmäld avgift fram till slutet av 2018-19 säsongen.