Sprängningarna hördes runt 09:45 lokal tid (07:45 GMT) i Giza-området och var cirka två minuter ifrån varandra.
Lokala medier rapporterar att bomberna riktade sig till polisbilar som var stationerade nära en bro.
Beväpnade grupper har intensifierat sina attacker i Egypten sedan militären kastade ut president Mohamed Morsi i juli förra året.
En BBC-journalist på platsen säger att det finns få uppenbara skador på området.
Angreppen ägde rum på Giza Square, en regelbunden väg för marscher mot den nuvarande regeringen.
Antimilitära protester förväntas i delar av huvudstaden senare, efter fredagsböner.
Den nuvarande regeringen har förbjudit det muslimska brödraskapet och förklarat det som en terroristorganisation. Den anklagar rörelsen för att stödja attacker mot polisen och armén - ett påstående som Brödraskapet starkt förnekar.
Sedan Morsi störtades har mer än 1.000 människor dödats och tusentals medlemmar av det muslimska brödraskapet - där den utstötta ledaren kommer från - har hållits fängslade i ett ingripande av de tillfälliga myndigheterna.
Sex poliser har skadats efter det att två bomber exploderat i Kairo, säger den egyptiska hälsovårdsministeriet.