Monumentet och museet twittrade att gaskammaren inte var "en scen" utan en plats för sorglig tystnad.
Republikanska Clay Higgins sa i videon att fasorna i WW2 dödsläger var anledningen till att USA: s militär skulle vara "oövervinnlig".
Omkring 1,1 miljoner människor, huvudsakligen judar, dog i det nazistockuperade lägret i Polen.
Higgins gjorde en fem minuter lång video som visade honom i olika delar av museet där han talade om grymheterna i dödslägret.
Vid ett tillfälle går han in i en gaskammare och förklarar hur offren gasades.
"Det är därför Homeland Security måste vara i kvadrat bort, varför vår militär måste vara oövervinnelig", säger han.
Men museet svarade att det var olämpligt att tala i gaskamrarna.
"Alla har rätt till personliga reflektioner. Men i en före detta gaskammare bör det råda sorgsen tystnad. Det är inte en scen, "det twittrade på tisdag.
Senare lade den upp en bild av ingången till byggnaden som visade en plakett som bad om tystnad.
Kongressen i Louisiana har ännu inte svarat på kritiken. Hans kontor stängdes för den fjärde juli.
Videon visades dock inte på hans webbplats och användare av sociala medier föreslog att den hade tagits bort.
Anti-Defamation League, en amerikansk-judisk anti-diskriminering organisation, sade videon var "otroligt respektlös mot den heliga marken" av minnesmärket och museet.
Vissa Twitter-användare reagerade med raseri.
Tjänstemän i Auschwitz har kritiserat en amerikansk kongressledamot för att ha gjort en video i en gaskammare i det tidigare nazistiska dödslägret.