11-åringens inspelning av Om varje dag var jul fick sitt första radiospel på onsdag innan den gjordes tillgänglig på nätet.
Vinster från låtens försäljning kommer att gå till Global's Make Some Noise välgörenhet, som stöder missgynnade ungdomar i Storbritannien.
Beckham leds av Scooter Braun - som också signerade Justin Bieber.
Du kan följa oss på Facebook, på Twitter @BBCNewsEnts, och på Instagram, eller om du har ett sagoförslag e-postunderhållning.news@bbc.co.uk.
Bieber var 13 år när han släppte sin första singel en gång 2009.
Tidigare i veckan lanserade den unge Beckham sitt eget Instagramkonto, där han har lagt ut bilder för att marknadsföra singeln.
Han använde också sidan för att ladda upp videor av sig själv sjungande. I ett enda klipp ser man honom utföra ett omslag av Hopeful av Twista med Faith Evans.
Beckham Jr laddade också upp ett omslag av När jag är borta - som ursprungligen spelades in 1931 av familjen Carter men blev nyligen känd av Anna Kendrick, som spelade in det i filmen Pitch Perfect.
När man talade med presentatör Dave Berry om sin debut singel sa 11-åringen att den kombinerade "två av mina favoritsaker - sång och jul".
Hans far David, som var i rummet när han intervjuades, sade att han var "verkligen stolt" över sin son för att han ventilerade in i musik och tillade: "Han har roligt, han njuter av det."
Men flytten kritiserades av God Morning Britannien värd Piers Morgan, som sade: "Varför går du inte till skolan, kompis, eftersom du inte är känd, dina föräldrar är kända... sluta sätta dessa barn i offentlig domän samtidigt säga avskildhet."
Scooter Braun slog tillbaka på Twitter och sa om Cruz: "Han är en 11-åring som ville göra en låt för att hjälpa andra barn. Än en gång visar Piers varför han är en idiot och varför hans [US] show ställdes in.
"En del människor i den här världen lever på att finna det värsta i varje situation. Det betyder att de har en karriär... inte klass. Bara en karriär."
Förra veckan meddelade Beckhams äldre bror Brooklyn att han ska släppa sin egen fotobok.
Cruz Beckham, son till David och Victoria Beckham, har släppt sin debut singel.