En talesman för utrikesdepartementet sade att "bollen är i Pakistans domstol" och den "omedelbara frågan" var deras svar.
Indiska trupper dödade sex militanter under en fyra dagars strid vid basen i Punjab, nära Pakistan gränsen.
De båda sidornas utländska sekreterare ska hålla fredssamtal nästa vecka.
Även om Indien inte officiellt har meddelat några datum, indiska media rapporterar att mötet kommer att äga rum den 14-15 januari i Islamabad.
Överfallet på Patackotbasen började på lördagen, då en grupp beväpnade män - klädda indiska arméuniformer - kom in i bostäder på flygbasen.
Sju indiska trupper och sex militanter dödades i vapenstriden.
Hopp för Delhi-Islamabad detente väcktes i slutet av december efter att Indiens premiärminister Narendra Modi gjorde ett oväntat besök hos sin motpart Nawaz Sharif på väg tillbaka från Afghanistan och de två sidorna meddelade planer på att återuppta fredsförhandlingar.
Men attacken har kommit som ett slag mot fredsinitiativet.
"Patackot terror attack har satt förnyad fokus på gränsöverskridande terrorism," Ministeriet för yttre frågor talesman Vikas Swarup berättade en presskonferens i Delhi på torsdag.
"Regeringens politik gentemot Pakistan är tydlig och konsekvent. Indien vill ha vänskapliga förbindelser med alla sina grannar, inklusive Pakistan", sade han, och tillade att "Indien inte kommer att tolerera gränsöverskridande terror".
I tisdags uppmanade Modi till ett "omedelbart" svar på attacken mot Patackot efter det att Sharif hade ringt honom för att diskutera händelsen.
Sharif lovade att Pakistan skulle vidta "snabba och beslutsamma åtgärder mot terroristerna", sade indiska tjänstemän.
Indiens pressinformationsbyrå sade att Indien hade försett Pakistan med "specifik och handlingsbar" information om attacken.
Tidigare i veckan hävdade United Jihad Council - en koalition av mer än ett dussin militanta grupper som kämpade mot det indiska styret i Kashmir - att dess "nationella motorvägstrupp" låg bakom attacken.
Rådet, baserat i Pakistan-administrerat Kashmir, leds av Syed Salahuddin som också leder Hizb-ul Mujahidin, den längsta överlevande Kashmiri militanta gruppen.
Några indiska säkerhetstjänstemän har föreslagit den Pakistan-baserade islamistiska militanta gruppen Jaish-e-Mohammed var att skylla. Indien säger att gruppen stöds av Pakistan, men Islamabad förnekar detta.
Indien har sagt att planerade samtal med Pakistan skulle gå vidare endast om Islamabad vidtog åtgärder mot militanta som Delhi sade låg bakom det dödliga angreppet på Patackot flygbas.