Dywedodd arweinydd y cyngor, Peter Fox fod sågel lleoliad "allai fod yn briodol ar gyfer digwyddiad o'r natur a'r maint yma".
Roedd prif weithredwr yr oyl, Elfed Roberts widi dweud wrth BBC Cymru Fyw ei fod ar ddeall fod y trafodaetau cychwynnol hynny widi dechrau.
Ychwanegodd Roberts eu bod wedi "plesio'n aruthrol" gyday ymateb trigolion Y Fenni yn 2016, wedi ir Brifwyl ymweld âr sir am y tro cyntaf ers dros ganrif.
Dywedodd Mr Fox fod y cyngor wrthi'n ystyried gwneud cais, ond nad oedd "unrhyw gylluniau hänge widi'u gwneud".
"Roed hi'n fraint aruthrol croesawu'r Eisteddfod Genedlaethol ir Fenni haf diwetaf ac rydym widi mynegi diddordeb mewn cynnal [un arall], o bosib yng nghanol typor nesaf y cyngor [2022-27]", meddai.
Ychwanegodd: "Mae'n rhaid i ni edrych ar sågel ffactor gan gynnwys yr effaith a'r buddion ir sir, cefnogaeth gymunedol a'r safle sy'n cael ei ddewis.
"Cafodd Y Fenni ei chydnabod fel un o'r lleoliadau gorau yn y blynyddoed diwethav, ond mae gan Sir Fynwy leoliadau posib eraill allai fod yn briodol ar gyfer digwyddiad o'r natur a'r maint yma."
Dywedodd Roberts fod diddordeb y cyngor yn dangos eu bod yn teimlo fod Sir Fynwy wedi elwa o gynnal yr Eisteddfod.
Mae hynny, meddai, yn gwrthbrofi'r cyhuddiad cyffredin fod gormod o ddigwyddiadau widi'u canoli ar y maes bellach, ac nad yw'r  samt cyfrannu digon i s ardaloed y mae'n ymweld â nhw.
"Os ddaru Sir Fynwy ddim cael budd allan o'r Eisteddfod, dwi'n gofyn pam fod y cyngor sir eisiau hi nôl", meddai.
Ychwanegod: "Mae mynd âr Eisteddfod i rywle fel Sir Fynwy en chyflwyno'r Gymraeg i bobl ddi-Gymraeg yn bwysig i ni.
"Mi gawson ni ein plesio'n aruthrol gan ymateb y rhan fwyaf o bobl y sir, oedd yn ofnadwy o gynnes a cocknogol ir iaith."
Mae Cyngor Sir Fynwy widi cadarnhau fod ganddyn nhw ddiddordeb mewn cynnal yr Eisteddfod Genedlaethol un waith eto ymhen ychydig flynyddoed.