Hemsidan ledde 19-3 i intervallet tack vare en blåsig första hälften performance och försöker från Christian Wade, Tommy Taylor och Dan Robson.
Tigers kämpade tillbaka till inom tre punkter efter Peter Bethams försök.
Efter att Dan Cole syndade, säkrade Jimmy Gopperths straff segern.
Vinsten tog Dai Youngs sida tillbaka till toppen av Premiership bordet efter Saracens dragning mot Exeter på lördag, med Leicester på femte plats efter ett tredje på varandra följande nederlag.
Men Wasps, och Englands huvudtränare Eddie Jones, kommer att oroa sig för att flankern James Haskell, som var ute i sju månader på grund av skada, gick tillbaka från planen efter att ha visat sig vara tillfälligt utslagna när han tackla Freddie Burns.
Tigers kommer att komma bort från matchen med många positiva under huvudtränare Aaron Mauger, som inte såg troligt under första halvan blixt från Wasps.
Wade gjorde sitt nionde Premiership försök av säsongen tidigt, innan Taylor sattes över i en enhet och Robson korsade efter en snabb utbrytning av mannen i matchen Thomas Young.
Efter pausen Tigers kom ut starkt, och efter Betham avslutade ett drag som startades av Tom Brady, Burns straff gjorde det 19-16.
Men Coles gula kort för att vara offside hjälpte värdarna att återfå lite drivkraft, och Gopperth sparka från den resulterande straff gjorde det till en sex poängs match.
Tigers gjorde sena förändringar i sökandet efter ett potentiellt avgörande försök, men dålig hantering från Betham och George Worth i synnerhet kostade dem dyrt.
Matchen lockade Wasps "bästa Premiership närvaro av säsongen 27.930, med klubben har setts av långt över 50.000 supportrar i två på varandra följande matcher på Ricoh Arena för första gången.
Wasps: Beale; Wade, Daly, Eastmond, Bassett; Gopperth, Robson; Mullan (kap.), Taylor, Moore, Symons, Myall, Young, Thompson, Hughes.
Ersättningar: Johnson, McIntyre, Swainston, Gaskell, Haskell, Simpson, Cipriani, Miller.
Leicester: Brännskador; Thompstone, Betham, Roberts, Brady; O Williams, B Youngs; Genge, T Youngs (kap.), Cole, Slater, Fitzgerald, M Williams, Evans, O'Connor.
Ersättningar: McGuigan, Bateman, Cilliers, Kitchener, McCaffrey, Harrison, Worth, Smith.
Domare: Craig Maxwell-nycklar (RFU)
För de senaste rugby facket nyheter följa @bbcrugbyunion på Twitter.
James Haskell varade bara 35 sekunder av sin comeback spel på grund av en huvudskada som Wasps höll av en väckelse av Leicester, som spelade sin första match sedan Richard Cockerill avsked.