Joe Lawton, 17 år, sköt sig själv på sin familjefarm i Greater Manchester två dagar efter gripandet.
Hans föräldrar, Nick och Jane Lawton, uppmanar regeringen att ändra lagen, som säger att 17-åringar inte är barn i förvar.
Inrikesministeriet anser att gällande lagar är tillräckliga.
Joe greps när polisen stoppade honom när han körde hem sin nya bil från en fest i augusti förra året.
Han hölls över natten på polisstationen Cheadle Heath i Greater Manchester utan föräldrarnas vetskap eftersom han inte klassades som barn.
Två dagar senare tog han sitt eget liv med hjälp av ett hagelgevär från familjefarmen. Polisen stod vid hans fötter när hans far hittade honom.
Joes föräldrar tror att de kunde ha gett honom mer stöd om de hade kunnat se honom i en poliscell.
I ett uttalande på change.org:s hemsida sade herr och fru Lawton: " Han var bara 17 år och hade fattat ett dåligt beslut att köra hem efter en fest. Två dagar senare tog Joe sitt eget liv.
"Vi blev inte kallade när han greps eller fick möjlighet att ge honom det stöd han behövde."
De tillade: "Det faktum att en 17-åring behandlas som en vuxen medan han är häktad är en anomali i brittisk lag.  När de blir åtalade behandlas de sedan som barn. Detta är helt enkelt inte vettigt."
"Vi tror att om lagen hade varit annorlunda skulle Joe fortfarande vara vid liv."
En talesman för hemtjänsten sade: "Vi tror att de lagar som finns säkerställer lämplig vård för alla, inklusive 17-åringar."
Föräldrarna till en pojke som tog livet av sig efter att ha arresterats för rattfylleri kräver att 17-åringar ska behandlas som barn i förvar.