Angriparna körde dussintals fyrhjulsdrivna fordon när de svepte in i jägarnas läger i gryningen på onsdag, sade tjänstemän.
De slog till nära Layja, 190 kilometer från den regionala huvudstaden Samawa.
En omfattande sökning har inletts efter angriparna, säger polisen.
Qatarernas utrikesministerium släppte ett uttalande där det sades att det arbetade med den irakiska regeringen "på högsta säkerhets- och politiska nivå... för att ta reda på detaljerna om bortförandet av Qatarerna och arbetet med deras frigivning så snart som möjligt".
Det sades att de hade jagat med officiellt irakiskt tillstånd - även om Iraks inrikesministerium anklagade jägarna för att inte följa dess instruktioner att stanna i säkra områden.
Syftet med bortförandet var "att uppnå politiska och media mål", sade inrikesdepartementet.
Det avlägsna område där händelsen ägde rum är mycket stam i naturen och en Shia region, rapporterar BBC: s Jim Muir i Beirut.
De shia-politiska partier som dominerar den irakiska regeringen är mycket kritiska till Qatars roll när det gäller att stödja Sunni-rebellerna i Syrien - så detta måste vara en allvarlig diplomatisk händelse, säger han.
Irak är ett av flera länder som besöks av arabiska buktens jägare och falkare när de söker efter byten som antingen inte finns i deras egna länder eller som nästan har jagats till utrotning där.
Deras favorit byte är den asiatiska houbara byster, liknar en liten kalkon, och att hitta den och andra liknande arter Gulf jägare reser ofta till Marocko, Irak, Pakistan och Afghanistan.
De tar med sig sina högt värderade falkar, typiskt peregriner, sakörer och lannrar, som är skickligt utbildade att ta sig hem på sitt stenbrott i hög hastighet. Enligt en före detta CIA-officer, 1998 en CIA-run krypskytt team i Afghanistan observerade Osama bin Ladin och hans al-Qaida anhängare samlades i ett läger nära Kandahar men de beordrades att inte vidta några åtgärder för att skada de Emirati jägare som var med dem.
Andra jaktexpeditioner har till och med förlängts ända till Centralafrikanska republiken på jakt efter storvilt.
Två irakiska officerare som gav partiet säkerhet togs också av skyttarna men släpptes senare, sade tjänstemän.
Inga detaljer lämnades om vilka medlemmar av Qatars kungliga familj som var bland dem som hölls.
Rika utövare av den gamla falkens sport från olika Gulfstater reser ofta till området vid denna tid på året.
Jägarna hade eskorterats av irakiska säkerhetsstyrkor, men de beslöt sig för att inte engagera ett stort antal beväpnade män, en polisöverste från Samawa - huvudstaden i Muthanna Guvernör - berättade Reuters.
"Vi talar om minst 100 beväpnade män med lätta och medelstora vapen", sade han.
Mer än 12 år efter den USA-ledda invasionen och ockupationen plågas Irak fortfarande av våldsbrott och militanta attacker.
I september frigavs 16 turkiska byggnadsarbetare en månad efter att ha kidnappats i huvudstaden Bagdad, tydligen av shiamuslimska militanter.
Falconry var en viktig färdighet för beduinjägare i de hårda öknarna i Arabien och Syrien och har funnits i tusentals år.
Men den asiatiska houbara bustarden (eller MacQueen's bustard) - en trolig måltavla för de kidnappade jägarna - kom bara att framstå som ett gynnat byte på 1970-talet, när påkostade jaktresor blev populära, och när tillgången på fyrhjuliga drivor och vapen ledde till en plötslig minskning av arten, som nu är hotad.
Fågelns popularitet kan delvis förklaras av dess eleganta fjäderdräkt och därför att somliga betraktar dess kött som ett afrodisiakum.
Arabernas strävan efter den asiatiska houbaran har orsakat spänningar på andra håll. Det har funnits en växande fientlighet i Pakistan, där Arabiska gulfjaktpartier fram till nyligen regelbundet fick tillstånd att föra in falkar för att jaga den asiatiska houbara trots ett förbud mot lokalbefolkningsjakt - och ibland dödade tusentals i taget. Mitt i en naturvårdares skrik, för två månader sedan Pakistans högsta domstol beordrade ett totalt förbud mot jakt på arten.
Vapenmän har kidnappat minst 27 Qatariska jägare - inklusive medlemmar av den styrande familjen - i ett ökenområde i Irak nära den saudiska gränsen, säger polisen och den lokala guvernören.