Mittfältaren, 20 år, gick med på ett femårigt avtal med de franska mästarna.
Han gjorde 13 ligamål för Anderlecht förra säsongen för att hjälpa dem att vinna den belgiska titeln.
"Monaco är en klubb med ett ambitiöst projekt, erkänd på den europeiska scenen, och som förlitar sig på unga spelare," Tielemans sade.
"Jag är väldigt glad att vara här. Jag kommer nu att göra allt jag kan för att göra framsteg här och återgälda det förtroende som klubben har visat mig."
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Monaco har undertecknat Belgiens unga spelare Youri Tielemans från Anderlecht för en rapporterad 25 miljoner euro (21,63 miljoner pund).