Mer än 62 % röstade för en ändring av landets konstitution för att tillåta homosexuella och lesbiska par att gifta sig.
Det är det första landet i världen som legaliserar samkönade äktenskap genom en folkomröstning.
Irlands premiärminister Enda Kenny sa att det var ett "litet land med ett stort budskap om jämställdhet" runt om i världen.
Folkomröstningen hölls 22 år efter det att homosexuella handlingar avkriminaliserades i Irland.
Samkönade äktenskap är nu lagligt i 20 länder världen över.
BBC Irland korrespondent Chris Buckler sade atmosfären på Dublin Castle, där tusentals människor samlades för att titta på resultaten som tillkännagavs, var mer som en festival än en folkomröstning resultat.
Räknandet började kl 09:00 BST på lördagen, och slutresultatet förklarades strax före 19:00 BST.
Skålar och applåder hälsade tillkännagivandet av resultaten av den återvändande officeren RÃ på Nail Fhlanghaile.
Valdeltagandet var över 60 procent, och resultatet verkade tydligt en kort tid in i räkningen, med framträdande "nej" kampanjdeltagare som förklarade nederlag tidigt.
Irland har en skriven konstitution som bara kan ändras genom folkomröstning.
Nu när förslaget har antagits kommer ett äktenskap mellan två personer av samma kön att ha samma status enligt den irländska konstitutionen som ett äktenskap mellan en man och en kvinna.
De kommer att erkännas som en familj och ha rätt till konstitutionellt skydd för familjer.
Civila partnerskap för par av samma kön har varit lagliga i Irland sedan 2010, vilket ger par rättsskydd som kan ändras av regeringen.
Gifta homosexuella människor kommer emellertid nu att ha en konstitutionell ställning som bara kan tas bort genom en annan folkomröstning.
Reaktion på ja-omröstningen
Totalt 1101.607 personer röstade för samkönade äktenskap, medan 734.300 röstade emot.
Av 43 valkretsar var det bara den i stort sett lantliga Roscommon-South Leitrim som hade en majoritet av "nej"-rösterna.
Många människor återvände till Irland från utlandet för att rösta.
Hälsominister Leo Varadkar, som tidigare i år kom ut som Irlands första öppet homosexuella minister, sade att omröstningen visade att den "traditionella kulturella klyftan" mellan landsbygdsområden och stadsområden hade försvunnit.
"Det är verkligen Irland som talar med en röst för jämställdhet", sade han till det irländska programföretaget RTE.
Den katolske ärkebiskopen i Dublin, Diarmuid Martin, sade att om folkomröstningen var en bekräftelse av ungdomars åsikter, hade kyrkan en "hög uppgift framför sig".
"Jag tror verkligen att kyrkan behöver göra en reality check," sade han RTE.
"Jag uppskattar hur homosexuella och lesbiska män och kvinnor känner sig idag, att de känner att detta är något som berikar deras sätt att leva. Jag tror att det är en social revolution."
Väljarna tillfrågades om de samtyckte till uttalandet: "Äktenskap kan tecknas i enlighet med lag av två personer utan åtskillnad i fråga om deras kön."
År 2010 antog den irländska regeringen lagstiftning om civilt partnerskap, som gav homosexuella par lagligt erkännande.
Men det finns vissa viktiga skillnader mellan civilt partnerskap och äktenskap, och det kritiska är att äktenskapet är skyddat i konstitutionen medan civilt partnerskap inte är det.
Katolska kyrkor kommer att fortsätta att själva avgöra om de skall högtidlighålla ett äktenskap.
Ledaren för den katolska kyrkan på Irland, Eamon Martin, har sagt att kyrkan kan undersöka om den fortsätter att utföra den civila sidan av högtidlighållandet om förändringen kommer in.
En separat folkomröstning om huruvida presidentkandidaternas stödberättigande ålder skulle sänkas från 35 till 21 hölls samtidigt.
Folkomröstningen besegrades med 73,1 % nej och 26,9 % ja.
Totalt 1 412 602 personer röstade emot, medan 520 898 röstade för.
Irland har med överväldigande majoritet röstat för att legalisera samkönade äktenskap i en historisk folkomröstning.