Hon träffade ledande personer från jordbruks- och livsmedelsindustrin på Royal Welsh Show nära Buildh Wells.
Griffiths sade att hon hade sett en "verklig beredskap att arbeta tillsammans".
Griffiths sade att det var en chans att skapa en politik och en reglering som är "skräddarsydd för Wales unika behov".
Hon berättade för BBC Wales att hon ville höra om det bästa av EU:s bestämmelser, men hon var medveten om oro bland jordbrukare som röstade för att Storbritannien skulle lämna över "byråkratin".
Griffiths höll ett möte med företrädare för Wales landsbygds- och miljösektor för att diskutera konsekvenserna av Storbritanniens förestående utträde ur EU på mässan i måndags.
Innan mötet sade hon: "Jag kan inte se hur det inte skulle finnas ett subventionssystem, så även om det är mycket osäkert, finns det saker som måste hända."
Land & Business Association Cymru ordförande, David Wynne-Finch, sade att landsbygdsekonomin skulle kunna blomstra utanför EU "men bara om våra specifika behov och möjligheter tas upp i alla aspekter av planering och genomförande av Brexit".
Plaid Cymru ledare Leanne Wood sade "vi måste se till att nivån på stödet till walesiska jordbrukare i direktstöd är minst lika mycket efter att vi lämnar EU som det är nu".
Inom ramen för EU:s nuvarande gemensamma jordbrukspolitik får Wales cirka 250 miljoner pund per år i direktstöd till jordbrukare utöver 500 miljoner pund mellan 2014-2020 för att driva ett landsbygdsutvecklingsprogram.
Griffiths sade att hon ville använda Royal Welsh Show för att lugna industrin och sade att det var en möjlighet att "skapa en ny, tydlig väg för Wales jordbruk livsmedels- och miljösektorer".
Hon tillade: "För tillfället är vi fortfarande i EU, alla regler och finansiering finns där, och vi kommer att se till att vi får denna finansiering ut så snabbt som möjligt."
Hon sade att förste minister Carwyn Jones redan hade gett henne sin försäkran om att han skulle söka garantier från den brittiska regeringen om att Wales inte kommer att vara ekonomiskt sämre till följd av att Storbritannien lämnar EU.
"Jag anser att de långsiktiga utsikterna för walesiska jordbruket fortfarande är starka och jag är fast besluten att använda denna vecka för att lyssna på industrin och se till att dessa åsikter och idéer utgör grunden för våra förhandlingar med den brittiska regeringen om villkoren för Storbritanniens utträde ur EU", tillade Griffiths.
Royal Welsh Agricultural Society's President för 2016, Richard Jones, sade att årets show ägde rum i en tid av aldrig tidigare skådad osäkerhet för landsbygden Wales.
"Vi vet inte var detta kommer att leda oss - förhoppningsvis till en bättre plats", sade han.
Brexit ger möjlighet till en "made-in-Wales" strategi för jordbruket i framtiden, landsbygdsminister Lesley Griffiths har sagt.