Alices kropp, 14 år, hittades i floden Brent i västra London den 30 september efter att hon försvann en månad tidigare.
Liket av den lettiska byggmästaren Zalkalns hittades mindre än tre kilometer bort i Boston Manor Park, den 4 oktober.
Polisen har berättat för kronåklagaren att Zalkalns var ansvarig för mordet på Alice.
Vid en genomgång, släppte styrkan bevisen den hade sammanställt mot honom, inklusive CCTV och föremål som återfunnits.
Alices försvinnande utlöste vad Met sa var dess största utredning sedan 7/7 bombningarna 2005.
Ett uttalande från hennes familj sade att de hade "allvarliga obesvarade frågor" om "vad myndigheterna visste eller borde ha vetat" om Zalkalns "när han kom till Storbritannien".
"Alice trodde på den fria rörligheten för människor och det gör vi också", tillade uttalandet. "För hennes skull är vi fast beslutna att ställa dessa frågor ansvarsfullt och känsligt."
Vid genomgången sa Det Ch Insp Andy Chalmers: "Pojkar, önskar jag att vi hade hittat henne tidigare."
Zalkalns, som arbetade som arbetare på en byggarbetsplats i Isleworth, hade dömts för att ha mördat sin fru i Lettland 1998.
Polisen sa att de tror att det fanns ett "sexuellt motiv" till Alice mord även om det inte finns några bevis för det.
CPS sade att dess fall skulle ha varit baserat på indicier, inte kriminaltekniska eller ögonvittnen bevis.
Tim Thompson, CPS - åklagaren, sade: " Av alla människor kan de olika bevisen ha inbegripit att de i själva verket pekar mot Arnis Zalkalns: en person som tidigare har dödat och dolt en ung kvinnas kropp.
"Det är inte upp till CPS att säga om Arnis Zalkalns dödade Alice Gross - det skulle ha varit för en jury att besluta."
De lade till ett enda DNA-prov från Alice hud "starkt stöder" en match till Zalkalns.
Ingen annan var inblandad i Zalkalns död. Han hittades hängd.
Tester efter döden tyder på att orsaken till Alices död var "kompressiv kvävning".
Efter polisbriefingen sade Alice familj: "Även om vi nu har viss information om hur Alice dog, är vi fortfarande kvar med några allvarliga obesvarade frågor om vad myndigheterna visste eller borde ha vetat om mannen som tros ha dödat vår dotter när han kom till Storbritannien."
Utredningen av Alice död skulle återupptas på torsdag men har skjutits upp.
Andra viktiga punkter som har framkommit från polisen vid en presskonferens:
Scotland Yard talade också om Zalkalns kriminella historia.
Efter sin fällande dom över mordet på sin fru i Lettland frigavs han 2005 från fängelset och anlände till Storbritannien 2007 enligt polisen.
År 2009 arresterades han för ett påstått oanständigt angrepp på 14-årig flicka nära Grand Union Canal i Boston Manor.
Polisen sade att anklagelsen var "utredd" men den klagande beslutade att inte väcka åtal.
Inga kontroller gjordes för att se om Zalkalns hade några utländska övertygelser eftersom det inte var Met politik att göra det, sade polisen.
Men, detektiver sade även om domen hade varit känd om det var "mycket osannolikt" Zalkalns skulle ha deporterats.
Emma Norton, jurist för medborgarrättsgruppen Liberty, som företräder Alice familj vid hennes kommande förhör, sade: "Liberty har gjort framställningar till rättsläkaren att förhöret i Alice död måste vara en Artikel 2 utredning - det vill säga en utredning som kommer att undersöka inte bara orsaken till hennes död, men också i de vidare omständigheterna.
"I synnerhet vill familjen veta vad myndigheterna visste eller borde ha vetat om Zalkalns när han reste till Storbritannien från Lettland.
"Familjen är medveten om att detta är ett känsligt och svårt ämne, och är angelägen om att se till att det inte kapas av grupper med en anti-invandringsagenda."
Om han hade överlevt hade åtal väckts mot Alice Gross mordmisstänkt Arnis Zalkalns, säger polisen.