Den här veckan kom det fram vid HIA-utredningen att Gardaí (Irländsk polis) visste att Smyth var en pedofil redan 1973.
Smyth fortsatte att missbrukas i mer än 20 år, tills han fängslades 1994.
Både det största oppositionspartiet, Fianna Fáil, och Sinn Féin har uppmanat regeringen att vidta åtgärder i ärendet.
Sinn Fein har uppmanat ministrarna i Dublin att inrätta en oberoende rättslig granskning av HIA-uppenbarelserna.
Fianna Fáils rättstaleman, Niall Collins, uppmanade den irländske justitieministern och polischefen att inrätta en "mekanism" för att ta itu med oron över att statliga myndigheter inte agerade för att skydda Smyths offer.
Collins sade: "Tillsammans med resten av landet har jag med tilltagande bestörtning och avsky sett ytterligare detaljer om Brendan Smyths övergrepp avslöjas under utfrågningarna i Banbridge.
"Den irländska statens absoluta prioritet måste vara hans offer och se till att de får det stöd som de har rätt till."
Fianna Fáil-medlemmen tillade: "Jag har idag skrivit till Garda-kommissarien och justitieministern och uppmanat dem att lägga fram ett förslag till mekanism, så snart som möjligt, för att ta itu med offrens oro efter avslöjandena att staten verkar ha gjorts medveten om anklagelserna om barnmisshandel mot Brendan Smyth 1973, men misslyckades med att vidta åtgärder mot honom fram till 1994."
Sinn Feins rättstaleman, Pádraigh Mac Lochlainn, sade: "Detta är särskilt oroande eftersom det är de som vi litar på att skydda vårt samhälle och att se efter lagar.
"Så, det är särskilt allvarligt när det är Garda Siochána och det är därför det behöver ett seriöst svar från regeringen."
Med hänvisning till HIA-utredningen tillade Mc Lochlainn: "Det är viktigt att den irländska regeringen i sitt svar bistår och kompletterar det som sker i norr."
I ett uttalande på fredag kväll sade en talesman för justitiedepartementet i Dublin: "Den process som pågår i Nordirland när det gäller historiska övergrepp pågår och alla slutsatser eller slutsatser som är relevanta för denna jurisdiktion kommer att studeras när och när de görs, särskilt med beaktande av de historiska undersökningar som redan har gjorts inom denna jurisdiktion."
Samtidigt har en man som blev sexuellt utnyttjad som tonåring av Fr Brendan Smyth sagt att den irländska polisen måste hållas ansvarig för det övergrepp han utsattes för på 1970-talet.
Brendan Boland sade: "[Gardaí] är lika ansvariga som katolska kyrkan eftersom de valde att inte åtala honom."
Belfastfödd Smyth dömdes så småningom för över 100 oanständiga övergrepp mot barn, både i Nordirland och i Irland.
Den irländska regeringen står inför uppmaningar att svara på avslöjanden om att polisen underlät att åtala pedofilprästen Brendan Smyth på 1970-talet.