Garita, 20, spelar för Chateauroux i Frankrikes tredje nivå och var på Ashton Gate på rättegång i november.
"Arnie är en £ 50.000 punt som kommer att spela i vår under 21," Cotterill berättade BBC Radio Bristol.
"Vi har ingen som är lika fysiskt stark som han är. Han är rå, stor, stark, tuff och hungrig."
Robins är för närvarande brist på alternativ på framsidan, med Jonathan Kodjia, undertecknat från franska sidan Angers förra sommaren, börjar alla utom en av sina matcher i mästerskapet denna säsong.
Cotterill säger att Garita kommer att träna med stadens första lag, och kan tvinga sig in i senior XI när hans sökande efter nya spelare fortsätter.
"Under den första träningspass han klappade Nathan Baker, och sedan Nathan klappade honom tillbaka, och han hade ett stort leende på sitt ansikte," sade Cotterill, som hade hoppats på att förlänga Elliott Bennetts vistelse med klubben innan han gick Blackburn från Norwich på tisdag.
"Han älskade sig själv för alla pojkar genom att arbeta hårt och vi måste se vart den tar vägen. Om han hamnar i det första laget blir det en sjuhelsikes story."
På den typ av spelare han hoppas att underteckna i januari, Cotterill tillade: "Bra om vi kan - problemet är att det finns en brist på bra sådana tillgängliga.
"Vi behöver några spelare som kan gå in och hjälpa de yngre.
"Vi gör vårt bästa. Min telefon måste laddas två eller tre gånger om dagen - vi vill bara ha några bra. Vi vill inte ha fel, vi har mycket på gång."
Bristol City närmar sig undertecknandet av anfallaren Arnold Garita, en spelare som chef Steve Cotterill har beskrivit som en "50.000 pund punt".