Midfielder Conor Hourihane gjorde huvudrubrikerna med en hatttrick.
Men tonåringarna Keinan Davis, som satte upp Hourihanes öppnare på sin första EFL start, och Andre Green, som krullade i en sekund för värdarna, båda lyste.
Josh Murphy och under Nelson Oliveira minskade båda skulderna efter pausen, men varje gång slog Hourihane till.
Villas första fyra mål drag sedan vinna 4-0 på Sunderland i mars 2015 var bara deras andra liga seger i nio matcher, går tillbaka till förra säsongen, och första gången de har gjort fyra hemma sedan deras 4-3 seger över West Bromwich Albion i januari 2014.
Hourihanes hat-trick var Villas första i ligan sedan Christian Bentekes tre mål drag mot QPR i april 2015.
Under tiden, Norwich är utan en liga seger på Villa Park sedan en 3-2 seger i november 1992.
Davis kan ha gjort mål i första minuten när han omintetgjordes av Norwichkeeper Angus Gunn som sedan dök för att rädda sitt kraftfulla huvud. Och efter att ha satt upp Hourihanes första mål, blev tonåringen nekad den här gången när hans söta lobb kom tillbaka från baren.
Det var ännu bättre att komma för Steve Bruce sida precis innan pausen när Boyhood Villa fan Green, också bara 19 år gammal, netts hans första mål för klubben med en superb höger-fot locktång.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Det kunde ha funnits andra också. Ahmed Elmohamady misslyckades bara med att komma på slutet av Hourihanes kors, medan James Chester borde ha gjort bättre ifrån sig med en nära håll huvud i början av andra halvan.
De missade chanserna såg dyra ut när Norwich drog en tillbaka på timmarkeringen genom den knepiga, pacy Murphy.
Åtta minuter senare, Hourihanes hoppfulla höger-fot 25-yard strejk tog en deformation innan inbäddning i Gunns övre vänstra hörnet och, även om stämningen återigen blev upprörd när Oliveira gjorde bara fem minuter efter att komma från bänken, Hourihane hade sista ordet.
Efter att ha varit på rätt plats vid den bortre stolpen för att borra hem Davis låga höger kors för den första, den här gången var han mycket längre ut när han åter hittade det översta hörnet för att slutföra poängsättning fem minuter från tiden. Och det fanns fortfarande tid att missa ett femte mål när Green nekades bara av baren.
Aston Villa manager Steve Bruce berättade för BBC WM:
"Vi har haft en svår vecka, resultatmässigt. Men vi var nära att blåsa Hull bort i första matchen och vi var mycket nära att blåsa bort dessa.
"Det visar bara hur snabbt denna klubb kan glida in i en kris, efter en vecka. Det som har gått runt är nonsens. Jag har kärnan i ett anständigt team.
"Vi är unga. Och tack och lov, under press, har de presterat riktigt bra. Vi kunde ha fått fyra till, om sanningen hade blivit känd. Och att få en hatt-trick från en midfield spelare är fantastiskt. "
Norwich City-chef Daniel Farke:
"Orsaken till att vi förlorade var den första halvan. Vi gjorde några fåniga och enkla misstag. Vi måste förbättra oss på de områden som vi kan påverka.
"Med en tredje match på sex dagar, visste vi att det skulle vara en hård kamp men vi spelade inte tillräckligt bra i första halvlek.
"Vi var mycket dåliga och Villa förtjänade att vara i ledningen vid halvtid.Vi visste att de skulle vara aggressiva och motiverade. Det var nästan en do-eller-die spel för dem så tidigt på säsongen."
Matchen slutar, Aston Villa 4, Norwich City 2.
Andra halvlek, Aston Villa 4, Norwich City 2.
Josh Murphy (Norwich City) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Christopher Samba (Aston Villa).
Försöket räddades. Andre Green (Aston Villa) header från mycket nära håll sparas i nedre högra hörnet.
Ahmed Elmohamady (Aston Villa) träffar baren med ett högerfött skott från höger sida av lådan. Hjälpt av James Bree.
Harrison Reed (Norwich City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Henri Lansbury (Aston Villa).
Foul av Marco Stiepermann (Norwich City).
Henri Lansbury (Aston Villa) vinner en frispark på högerkanten.
Försök blockerat. Conor Hourihane (Aston Villa) vänster fotade skott från mitten av lådan är blockerad. Hjälpt av Ahmed Elmohamady.
Foul av Harrison Reed (Norwich City).
Glenn Whelan (Aston Villa) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, Aston Villa. Christopher Samba ersätter Keinan Davis.
Nélson Oliveira (Norwich City) visas det gula kortet.
Substitution, Norwich City. Yanic Wildschut ersätter James Man.
Mål!  Aston Villa 4, Norwich City 2. Conor Hourihane (Aston Villa) vänster fotade skott från utsidan av lådan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Ahmed Elmohamady.
Foul av Marco Stiepermann (Norwich City).
Conor Hourihane (Aston Villa) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, Norwich City. Sammankallad av James Bree.
Nélson Oliveira (Norwich City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av James Chester (Aston Villa).
Försök blockerat. Henri Lansbury (Aston Villa) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Mål!  Aston Villa 3, Norwich City 2. Nélson Oliveira (Norwich City) höger fotade skott från mitten av lådan till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Josh Murphy med ett kors.
Marcel Franke (Norwich City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Marcel Franke (Norwich City).
Keinan Davis (Aston Villa) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Nélson Oliveira (Norwich City) höger fotade skott utanför lådan är bara lite för hög. Hjälpt av Marco Stiepermann.
Substitution, Norwich City. Nélson Oliveira ersätter Cameron Jerome.
Substitution, Norwich City. Wes Hoolahan ersätter Steven Naismith.
Försök missade. Cameron Jerome (Norwich City) huvudet från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Mario Vrancic med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Norwich City. Förföljd av Neil Taylor.
James Man (Norwich City) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Ahmed Elmohamady (Aston Villa).
Christoph Zimmermann (Norwich City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Keinan Davis (Aston Villa).
Foul av James Man (Norwich City).
Ahmed Elmohamady (Aston Villa) vinner en frispark i defensiven.
Försök missade. Andre Green (Aston Villa) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till vänster.
Försök blockerat. Marco Stiepermann (Norwich City) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Josh Murphy.
Aston Villa gjorde ljus av sina tidiga säsongen wobbles som de välförtjänt slog Norwich City för att göra anspråk på sin första Championship seger för säsongen.