Kilkenny boxare golvade Richards två gånger innan en annan stående räkning för svensken snabbt avslutade tävlingen.
O'Neill, 30 år, tar nu på sig fröet Abdulkadir Abdullayev från Azerbajdzjan för en plats i semifinalen.
De tre bästa män kommer att tjäna en plats för sitt land i deras division på Rio Games i sommar.
David Oliver Joyce hade en enhällig seger över Otar Eranosyan från Georgien i den lätta divisionen.
Men världsbronsmedaljören Michael O'Reilly, det främsta fröet i medelviktsklassen, förlorade till Ilari Kijala i Finland i ett enhälligt beslut.
Irlands Darren O'Neill stoppade Gabriel Richards i den första omgången på European Olympic Qualifying event i Samsun, Turkiet, på tisdag.