I en video som släpptes timmar före hans officiella lansering i Miami förklarade den 62-årige brodern till f.d. president George W Bush: "Jag är redo att leda."
Han lovade också att skydda landets mest utsatta och undanröja hindren för social rörlighet.
Men tvivel kvarstår bland de konservativa i hans parti.
Och tidiga val tyder på att han ännu inte har dominerat ett brett fält av republikanska kandidater.
I sin senaste video, med titeln The Greatest Century, slår han en mycket optimistisk ton och säger: "Jag ser ett stort land på gränsen till sitt största århundrade, och jag är redo att leda."
Bushteamet kanske hoppades att deras man skulle ha byggt upp en tydlig ledning i opinionsundersökningarna vid det här laget, men samförståndet är att han för närvarande bara är en i en flock av frontrunners.
Nyligen intervjuer med kampanjstrateg visar att de kommer att börja använda de miljontals dollar som står till deras förfogande för att rikta motståndare de anser mest hotande - nämligen Wisconsin guvernör Scott Walker och Florida Senator Marco Rubio.
I sin inledande kampanjvideo betonade Bush sin positiva, optimistiska framtidsvision och sade att vissa politiker "pratar om problem; jag ser lösningar".
Men under de kommande månaderna kan kampen för den republikanska nomineringen bli otäck.
Även om hans kampanj blir officiell på måndag, har det inte varit någon hemlighet i många månader och hans team är på god väg att höja en $ 100m krigskista.
Under en Europaturné förra veckan varnade Bush för att han inte skulle vackla från sina grundläggande övertygelser, även om vissa är impopulära i hans parti.
"Jag tänker inte ändra vem jag är", sa han. "Jag respekterar människor som kanske inte håller med mig, men jag kommer inte att ändra mina åsikter eftersom idag någon har en uppfattning som är annorlunda."
I en separat video, som heter Making A Difference, kämpar han för kvinnors, etniska minoriteters och funktionshindrades rättigheter.
– Min centrala övertygelse börjar med antagandet att de mest utsatta i vårt samhälle ska stå framför linjen och inte på ryggen, säger han.
"Vad vi behöver är nytt ledarskap som tar konservativa principer och tillämpar dem så att människor kan resa sig upp."
Typ: Jeb Bush
En spansk språkvideo släpptes också, som visar hans starka latinamerikanska länkar - hans fru Columba är mexikansk och han talar spanska väl.
Men under de senaste veckorna har han hamnat på defensiven under Irakkriget - ledd av sin äldre bror, president George W Bush - när han snubblade för att klargöra sin ståndpunkt.
Frågan kom i fokus de problem han kan ställas inför över sitt berömda efternamn och det bagage som kommer med det.
Han blir den elfte republikanen att förklara, med Wisconsin guvernör Scott Walker och Florida Senator Marco Rubio bland sina största rivaler.
På den demokratiska sidan är Hillary Clinton den tydliga föregångaren. Detta väcker möjligheten 2016 av en annan Clinton-Bush ras som 1992, när Mrs Clintons make Bill slog Jeb Bush far, president George HW Bush.
US 2016: Träffa de möjliga kandidaterna
Före detta Florida guvernör Jeb Bush har lovat att fixa Amerika när han lanserar sitt bud att bli republikansk kandidat till president.