Mer än ett dussin män stormade in i Kiwi café i den georgiska huvudstaden på söndag kväll, caféet sade, skrika och kasta kött på beskyddare.
Ett bråk bröt ut, men angriparna flydde innan polisen kom.
Polisen utreder nu och säger att de har förhört angriparna och cafépersonalen. Ingen har blivit arresterad.
Kaféet har vädjat om offentligt stöd och sagt att det inte var ett skämt utan ett fall av hot från nynazister.
Angriparna bar strängar av korv runt halsen och kastade bitar av kött på kundernas tallrikar, BBC: s Rayhan Demytrie rapporter från Tbilisi.
De är kända som Bergmann-gruppen, och en sida med sociala medier visar deras angrepp på människor av arabiskt eller afrikanskt ursprung, våra korrespondentrapporter. Ett fotografi visar medlemmar som gör nazisthälsningen.
Kiwikaféet ligger i en traditionell del av gamla Tbilisi och är populärt bland unga människor som har okonventionella frisyrer, tatueringar och kroppspiercing.
De flesta georgier är ortodoxa kristna och många ser en okonventionell livsstil som ett fördärvligt inflytande från väst.
Caféet sa att det hade dragit lite lokal fientlighet på grund av "det sätt vi ser, musik som vi lyssnar på, idéer vi stöder, och det faktum att vi inte äter kött" och stöd av orsaker som rättigheter för lesbiska, homosexuella, bisexuella och transpersoner (LGBT) människor.
"Under dessa svåra tider kan du stödja oss bara genom att besöka vårt café, vi kommer att vara mycket tacksamma om du kommer att visa alla att här är en hel del av oss som bryr sig om frågan!" Kiwi caféet sa i ett uttalande på Facebook.
Den berättade senare för BBC att den hade fått starka budskap om solidaritet - från Georgien och utomlands - men att folk också hade lämnat arga kommentarer som försökte "försvara dessa fascister".
Det sades också att det var tilltalande för ekonomiska bidrag att installera säkerhetskameror i händelse av upprepade incidenter.
Händelsen kommer mitt i den växande oron för uppkomsten av extremhögernationalism i Georgien.
Förra veckan marscherade hundratals nationalister genom centrala Tbilisi - viftande georgiska flaggor och antikommunistiska fanor, sades det - för att markera självständighet från Sovjetunionen 1991.
Homofobi är också vanligt förekommande i Georgien, säger korrespondenterna. Landet fick världsrubriker 2013 när en liten grupp hbtq-aktivister attackerades av en stor pöbel som leddes av en ortodox präst.
Kaféuttalandet skyller söndagens händelse på den grupp män som kom in i lokalen, pratade högt, kastade kött och rökning, och sedan "sarkastiskt".
Dessa människor "var nynazister... som stöder fascistiska idéer", sade caféet.
Några mindre skador uppstod.
Polisen anlände först efter angriparna hade lämnat, men caféet sade även några av dessa officerare betedde sig aggressivt, "önskad av ilska, sade att vi är skyldiga till vad som hade hänt".
Ett veganskt café i Tbilisi har vädjat om offentlig solidaritet efter att ha invaderats av ultranationalister som svingar grillat kött och korv.