Abdul Hakim Belhaj hävdar att den brittiska regeringen hjälpte till att ordna så att han tvångstransporterades från Kina till Libyen 2004, precis som han var på väg att flyga till London för att ansöka om asyl.
Belhaj säger att han sedan torterades eftersom han motsatte sig Khadaffiregimen.
I december förra året konstaterade Högsta domstolen att fordringarna låg utanför dess jurisdiktion.
Vid förra årets förhör sade domaren, domare Simon, Abdul-Hakim Belhaj hade ett "välgrundat påstående" men att fullfölja det skulle äventyra den nationella säkerheten.
Advokater för Belhaj har nu fört ärendet till appellationsdomstolen, där Richard Hermer QC sade att Belhaj och hans fru ansåg att "britannien spelade en nyckelroll i deras misshandel och vill vidta åtgärder mot Förenade kungariket och dess tjänstemän för detta".
Belhaj, en av ledarna för upproret mot överste Muammar Khadaffi, säger att han kidnappades - tillsammans med sin gravida fru, Fatima Boudchar - i Kina 2004 när han skulle flyga till London för att söka asyl.
Han hävdade att Storbritannien hade tipsat libyska underrättelsetjänster och hjälpt USA att ordna med överlämnandet.
Efter att ha återvänt till Libyen tillbringade Belhaj sex år i fängelse, medan hans fru släpptes strax innan han födde.
Paret hade försökt väcka åtal mot f.d. utrikesminister Jack Straw och f.d. senior MI6-tjänstemannen Sir Mark Allen.
Högsta domstolen slog fast att eftersom de flesta påståendena gällde tjänstemän i Kina, Malaysia, Thailand och Libyen var påståendena "orättfärdiga" i Förenade kungariket.
Analys
Av Dominic Casciani
Detta fall är viktigt av en enkel anledning: det handlar om anklagelser om att Förenade kungariket hade kolliderat med att överlämna en man till en regim som torterade honom. Och ett decennium efter dessa händelser är vi fortfarande inte närmare att ta reda på exakt vad som hände.
Regeringen har avgjort liknande anspråk från tidigare Guantanamo Bay-fångar till en kostnad av miljontals pund - men en planerad utredning med domare i dessa frågor skrotades.
Den domaren, Sir Peter Gibson, sade att det måste göras ytterligare undersökningar om delaktighet i överlämnande och tortyr - och uppgiften överlämnades till parlamentsledamöterna i underrättelse- och säkerhetskommittén (ISC).
Kritiker tror att ISC inte är utrustad för att få svar - en anklagelse som kommittén skulle förneka - men det är ytterligare en anledning till varför Belhaj fallet är så viktigt.
Hermer, som företräder Belhaj, talade emellertid inför appellationsdomstolen och sade att domstolen var "konstitutionellt behörig" att handlägga målet.
"Denna domstol är det enda forum där man skulle kunna få ersättning för dessa handlingar och försummelser från den brittiska verkställande makten och dess tjänstemän.
"Om det inte kan höras inför denna domstol, kommer det inte att höras någon annanstans eftersom principen om statlig immunitet innebär att det är högst osannolikt att talan kan väckas mot brittiska tjänstemän i någon annan jurisdiktion," sade han
Hermer sade att fallet hade "framgångsrika och långtgående" konsekvenser för rättsstatsprincipen i en värld där kampen mot terrorism utkämpas genom internationellt samarbete. Han sade att resultatet av Högsta domstolens beslut var att staten skulle ställas över lagen.
Den omtvistade förhandlingen förväntas pågå i tre dagar.
Belhaj är nu ledare för det libyska islamistiska partiet Al-Watan.
Advokater för en man som säger att han torterades efter hans överlämnande till Libyen har sagt att appellationsdomstolen borde upphäva ett block på honom stämma Storbritannien.