Flera idrottsmän har kommit under granskning efter stulna journaler visade att de använde förbjudna ämnen av medicinska skäl enligt TUE:s regler.
Briton Froome, 31, sade att systemet är "öppen för missbruk" och måste behandlas "brådskande" genom cykling styrande organ, UCI, och World Anti-Doping Agency (Wada).
"Jag har aldrig haft en "vinn till varje pris" strategi i detta avseende," Team Sky ryttare sade i ett uttalande.
"Jag vill inte tänja på reglernas gränser.
"Jag tror att detta är något som idrottare måste ta ansvar för sig själva, tills strängare protokoll kan införas."
Froome och Sir Bradley Wiggins, en före detta lagkamrat på Team Sky, var bland de idrottare vars journaler offentliggjordes genom att hacka grupp Fancy Bears.
Det finns inget som tyder på att någon av de idrottare som heter har brutit mot reglerna mot dopning.
Froome, vars TUes för prednisolone i maj 2013 och april 2014 avslöjades, sade: "Det finns idrottare som inte bara följer reglerna som är på plats, men också de av fair play.
"Jag tar min position i sporten på stort allvar och jag vet att jag inte bara måste följa reglerna utan också gå utöver det för att föregå med gott exempel både moraliskt och etiskt."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Wiggins, Storbritanniens mest dekorerade olympier och den första brittiska vinnaren av Tour de France 2012 har kritiserats för tidpunkten för hans TUES, strax före stora tävlingar 2011, 2012 och 2013.
Han sade att han tog anti-inflammatoriska läkemedel triamcinolone för allergier och andningsproblem, berättar BBC på söndagen att han inte försökte få en "orättvis fördel" från att få använda en annars förbjuden steroid.
Team Sky chef Sir Dave Brailsford på måndag sade att laget inte "inte korsa linjen" över prestationshöjande läkemedel och att han hade fullt förtroende för sina läkare.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Tour de France vinnare Chris Froome säger att idrottare måste "ta ansvar" och inte "push gränserna för reglerna" efter kritik av den terapeutiska användning undantagssystemet.