Troup-platsen har varit ledig sedan den konservativa rådsmedlemmen John Duncan avled i september, som hade representerat avdelningen sedan 2002.
Independent Jack Moodie avgick från Kirkwall West och Orphir plats i Orkney i samma månad.
Röster kan avläggas mellan 07:00 och 22:00, med räkningarna hålls på fredag.
Man håller val som ersättare för fullmäktige i Aberdeenshire och Orkney.