16 december 2015 Senast uppdaterad 00:22 GMT
Den ena förbjuder kvinnor att gifta sig i sex månader efter skilsmässan, den andra tvingar gifta par att ha samma efternamn.
Lagarna är också kopplade till en regel att barn födda inom sex månader anses vara den tidigare makens.
Fallet togs upp av tre enskilda kvinnor och ett par i ett civilt partnerskap, som hävdar att lagen är grundlagsstridig och diskriminerande.
Två lägre domstolar har redan avkunnat dom mot dem och den allmänna opinionen i frågorna är splittrad.
Japans högsta domstol ska avgöra två 1800-tals familjelagar som kritiker säger är sexistiska och föråldrade.