Vid ett tillfälle sjönk aktiekursen mer än 10 % på börsen i Milano. Vid mitten av eftermiddagen var den fortfarande 9 % lägre.
Banken sade att ECB hade gett den till den 3 oktober för att utarbeta en plan för att minska nödlidande lån.
Italienska banker belastas med 360 miljarder euro (300 miljarder pund, 400 miljarder dollar) av dåliga skulder, ungefär en tredjedel av euroområdets totala skulder.
Monte dei Paschi står för 46,9 miljarder euro av detta belopp.
I ett utkast till beslut som skickades till banken av ECB uppmanades banken att minska de nödlidande bruttolånen från 46,9 miljarder euro till 32,6 miljarder euro 2018, vilket motsvarar en minskning med 30 % under de kommande tre åren.
Investerarnas oro över branschens styrka har drabbat italienska bankandelar i år.
Flera andra italienska banker drabbades också av stora kursfall på måndagen.
I april godkände Italiens finansindustri en regeringsstödd plan för att inrätta en räddningsfond för att hjälpa svagare banker.
Atlantfonden kommer att bestå av privata pengar, som enligt uppgift är värda 5 miljarder euro, och kommer att köpa upp aktier och dåliga skulder i banker som kämpar.
Andelen i Italiens tredje största bank, Monte dei Paschi di Siena, har sjunkit efter att Europeiska centralbanken uppmanat den att minska sin skuldbörda.