Nyheterna fortsatte klubbens dystra vecka efter tisdagens bekräftelse på att deras 12 poängs Premiership avdrag skulle förbli efter en misslyckad överklagande.
En dag senare, Portadown medgav två sena mål att förlora 4-3 mot korsfarare i League Cup.
"Jag tror att tiden är rätt att kliva bort - Jag har gjort allt jag kan för att flytta klubben framåt", säger McGibbon.
Efter att ha tjänstgjort som interimschef efter Ronnie McFalls avgång i början av mars utsågs Manchester United Defender McGibbon till chef i slutet av april.
Sex veckor senare fick Portadown ett 12 poängs avdrag för säsongens Premiership efter att en irländsk FA disciplinnämnd beslutat att de hade betalat spelaren Peter McMahon även om han hade registrerats på amatörformer.
Portadown stod redan inför ett överföringsembargo förutom böter på 5 000 pund på grund av en ytterligare registreringsintrång med Gary Twigg.
Shamrock Park klubb fick ett totalt förbud från all fotbollsrelaterad verksamhet i slutet av juli för en underlåtenhet att betala $ 5000 böter och deras första schemalagda ligan matchen för säsongen mot Coleraine den 6 augusti sköts upp.
Portadown överklagade båda påföljderna, men deras grunder avvisades av en överklagandepanel i Irish FA i tisdags.
"Som en tidigare spelare både på ungdomslag och första lagnivå, är jag förkrossad över att se det nuvarande tillståndet i klubben," tillade McGibbon.
"Den senaste tidens händelser har haft en demoraliserande effekt på både spelare, ledning och supportrar.
"Trots spelare restriktioner och pågående administrativa frågor, har jag arbetat hårt med Vinny, spelarna och resten av ledningen personal för att förbättra förmögenheter på planen.
"Jag har dock funnit att mina roller och ansvarsområden har tagits upp mer som chef än ur ett första gruppledningsperspektiv.
"Vinny och resten av backroomteamet har varit bra på att hjälpa till med träningen samtidigt som jag har prioriterat och behandlat andra frågor."
Krisklubb Portadown letar efter en ny chef efter Pat McGibbon avgick på fredag kväll.