Den 26-årige vänsterbeväpnaren, som ersatte den skadade Zafar Ansari i truppen, har representerat England på 20-20 och en dag nivå.
England är 3-0 ner i serien på väg in i den femte och sista matchen i serien.
Pace Bowler James Anderson har uteslutits men allmän ömhet från Englands fjärde-Test nederlag i Mumbai.
Efter att Cyclone Vardah nyligen passerade Chennai, marken personalen på MA Chidambaram Stadium har torkat Wicket med hjälp av brickor av heta kol.
England är sannolikt att välja en tre-spinner attack med Dawson, Moeen Ali och Adil Rashid kompletterat med Joe Roots deltids off-spin.
Hampshires Dawson tog tre wickets i Englands tjugo20 seger över Sri Lanka i juli och två i endags nederlaget av Pakistan i Cardiff i september - hans enda två internationella framträdanden.
Englands ledande wicket-taker hade varit ute sedan augusti med en axelskada innan han återvände för att spela den andra Test av femmatch serien i Indien.
"Det är svårt. Han är kroppssår från Test match och vi tror inte att han är värt risken i denna situation, "sade England kapten Alastair Cook.
Anderson har tagit bara fyra wickets i sina tre tester i serien i Indien.
Cook tillade: "Om det var 1-1, skulle vi förmodligen ta den risken, men historien under de senaste sex månaderna eller så har visat oss att, när han har spelat i dessa situationer, skador har hänt.
"Vi måste ta hand om honom. Han har en stor roll att spela för England cricket under de kommande 18 månaderna eller så. Han är besviken men jag tror att det är rätt beslut."
Fellow bowler Stuart Broad har missat de två senaste testerna med en senpåfrestning i höger fot och ett beslut om hans kondition kommer att fattas efter träning på torsdag.
"Bridig är vältränad och har en chans. Han bowlade på en lokal mark på onsdag. Det är bra att ha honom tillbaka, "sade Cook.
England, efter att ha gjort det första testet, är 3-0 nere i serien går in i den sista matchen.
Cook, som sade att han hade "frågor" om sin roll som England Test kapten efter den fjärde matchen förlorades av en innings och 36 körningar, kommer att träffa chefen för cricket Andrew Strauss i januari för att diskutera sin position.
"Det är en naturlig sak som händer med mig och Straussy nu," 31-åriga Cook berättade BBC Test Match Special. "Ofta kommer min framtid upp och hur vi vill gå vidare.
"Detta skulle inte vara annorlunda än något av dessa andra möten och vi kommer att behöva diskutera vad som är det bästa för engelska cricket.
"Man måste vara mycket försiktig med beslut som fattas i hettan i det ögonblick som har en långsiktig effekt på dig själv och laget."
Cook, som kapten England i Bangladesh 2010 innan han tog på sig rollen permanent i 2012, har vunnit 24 av sina 58 Tests som ansvarig.
Han har också övervakat 21 Test nederlag, inklusive en 5-0 Ashes vitkalk i Australien i januari 2014 och Englands första Test förlust till Bangladesh i oktober i år.
Cook tillade: "Vi har försökt att slå det [frågan] på huvudet så många gånger vi kan, men naturligtvis när du förlorar spel av cricket det sprängs upp."
Cook tror Joe Root, 25, är "redo för kapten England" och hans Indien motsvarighet Virat Kohli säger att fladdermössen är "utrustad nog att hantera det jobbet".
Kohli har blomstrat sedan bli Indien kapten i 2014 och har vunnit 13 av hans 21 Tests och språnggrodd Root till andra plats i Test match batting ranking.
"Joe är en enastående spelare," sade Indien kapten. "Jag har varit mycket förtjust i hans spel och hur han går till väga. Han är mycket positiv, tänker alltid på alla situationer som en möjlighet.
"Jag vet inte vad kaptency skulle göra med det. Kaptency handlar inte bara om att hantera tio till killar, eller att ha en grupp och interagera med ledningen.
"Det kommer med hela paketet av interagera med media, att folk förväntar sig saker från dig på ett mycket annorlunda sätt, att ha ansvaret för hela landet på dina axlar när det gäller sporten.
"Joe ser ut som en kille som har fått temperamentet att göra det men man kan bara säga väl att han kommer in i planen av saker och hur han reagerar på det."
Indien är toppen av ICC Test ranking efter fem serievinster i rad och är oslagbara i 17 matcher i det längre formatet av spelet.
De har slagit England, Nya Zeeland och Sydafrika hemma, medan de vunnit i Västindien och Sri Lanka.
"Vi förstår fortfarande att vi har en hel del cricket att spela runt om i världen", säger Kohli. "Det handlar inte bara om den här perioden vi går igenom.
"Det ser riktigt bra ut eftersom vi har kommit ur övergången och omedelbart började vinna spel men jag skulle inte ta det som en sak för övertro.
"Det är en pågående process som behöver upprätthållas under de kommande sju, åtta åren för att vi ska bli en förstklassig sida och lämna ett märke på världens cricket, kanske bli känd som ett av de bästa lag som har samlats.
"Vi vill göra det över format och göra det märket för indiska cricket på världsscenen.
"Vi känner oss inte oövervinnliga att vara ärliga. Vi respekterar varje opposition."
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Spinner Liam Dawson ska göra sin testdebut för England i fredagens döda gummi mot Indien i Chennai.