Det mest slående aktuella exemplet är Burundis president Pierre Nkurunziza som, mitt i den våldsamma oppositionen, kämpar för en tredje mandatperiod trots att konstitutionen säger att han bara kan ha två.
Han hävdar att han utsågs, inte vald, till sin första mandatperiod så att det inte räknas.
Många tror att president Paul Kagame i grannlandet Rwanda också är ute efter att bryta mot hans två-term gräns.
Men det skulle bara vara en prick i tid för president Yahya Jammeh från Gambia. "Om jag måste styra detta land i en miljard år kommer jag", sa han BBC 2011.
Att hänga på fungerar inte alltid.
Burkina Fasos president, Blaise Compaore, störtades av en folklig protest förra året för att han försökte ändra konstitutionen så att han kunde söka omval.
Medan vissa presidenter försöker sig på legalistiska metoder för att kringgå tidsgränser, avvisar andra dem helt och hållet.
Den sjuårige ledaren Robert Mugabe i Zimbabwe säger att de är odemokratiska: "Vi sätter ett rep runt halsen på oss och säger att ledare bara kan ha två villkor", sa han till ett toppmöte med Afrikanska unionens ledare tidigare i år.
"Det är en demokrati. Om folk vill att en ledare ska fortsätta, låt honom fortsätta."
Vissa post-oberoende ledare i Östasien har varit lika obesvarade om att stanna kvar i ämbetet i årtionden.
Indonesiens president Sukarno hade 22 år på toppen, medan Singapores Lee Kuan Yew var premiärminister från 1959 till 1990.
"Lee Kuan Yew var en exceptionell kille och i slutet av hans regeringstid Singapores BNP var över ett dussin gånger högre än när han tog över," Prof Kishore Mahbubani från Lee Kuan Yew School of Public Policy i Singapore berättade Newshour Extra.
"Man måste se på det land för land och inte anta att det finns en västlig regel för hela världen."
Termgränser ses som en västerländsk idé, till stor del på grund av Förenta staternas tvåfaldiga presidentstyre.
Det infördes som den 22:a författningsändringen 1951, sex år efter att Franklin Delano Roosevelt vann sin fjärde mandatperiod.
Före FDR var den tvååriga idén bara en konvention som gick tillbaka till exemplet George Washington.
Även om terminsgränsernas historia kan spåras tillbaka till det antika Grekland, är det långt ifrån klart att idén faktiskt är en unikt västerländsk sådan.
Vissa europeiska länder har inga tidsgränser, däribland Storbritannien, Italien och Schweiz.
Och på andra håll finns det ett betydande stöd för en bestämd mandatperiod.
– Om man tittar på den allmänna opinionen som vi har om de flesta afrikanska länder stöder en majoritet i Afrika presidentens termgränser, säger professor Nic Cheeseman vid Oxford University.
"Detta är inte bara något som trycks på av väst."
Somliga argumenterar för tidsgränser på grund av att en längre period i toppen kan förändra en ledares personlighet och skada hans eller hennes omdöme.
Tidigare brittisk utrikesminister och utbildad psykiater, Lord Owen, hävdar att när de har suttit vid makten i många år tenderar vissa ledare att bli arroganta, ovilliga att lyssna och alltför optimistiska om att deras beslut kommer att ge goda resultat.
"Åtta år räcker", sa Lord Owen till Newshour Extra.
"Blair är det klassiska exemplet på hybris och det fick djupgående effekter eftersom han förstärkte hybris Bush och Bush förstärkte Blairs och dessa två gjorde fruktansvärda misstag."
Lord Owen tror att förvärvad hybris inte är begränsad till politiker. "Det finns i bankirer", säger han.
"Om man tittar på orsakerna till krisen 2008-9 ser man i många större banker att deras chefer fattade beslut utifrån många av egenskaperna hos någon som lider av hybrissyndromet."
En del forskning ger stöd åt dessa slutsatser.
"Överdriven vinst ökar testosteron. Det ökar dopaminaktiviteten och belöningsnätverket, säger Ian Robertson, professor i psykologi vid Trinity College Dublin.
"När du ökar dopaminaktiviteten för mycket eller för länge, stör du faktiskt bedömningen av hjärnan."
Journalisten Wilf Mbanga tror att vissa symptom på hybris syndrom gäller Robert Mugabe.
Mbanga kände Mugabe så väl att de skulle lyssna på Jim Reeves spår tillsammans.
"Jag var fanatisk anhängare till Mugabe och hans parti", säger han.
Men idag, säger han, har Mugabe förändrats. "Nu tror han att han äger Zimbabwe. Det är personlig egendom nu."
Några politiker lämnar makten.
Nelson Mandela, till exempel, avstod efter bara en mandatperiod och den nuvarande brittiska premiärministern, David Cameron, har sagt att han inte kommer att försöka fortsätta efter nästa val.
Men hybris, eller ren ambition, driver många att stanna kvar så länge de kan. Och fördelarna med incumbency innebär att många kommer att lyckas göra det - även i deras dotage.
Konstitutionella termgränser fungerar inte alltid, men för dem som vill begränsa makthungriga ledare är de kanske det mest effektiva verktyget som finns.
För mer om denna berättelse, lyssna på Newshour Extra på BBC iPlayer eller ladda ner podcast.
Över hela världen finns det några ledare som är ovilliga att ge upp makten.