Arlene Foster berättade för BBC's The World Denna helg att data kunde "skickas till molnet och spåras".
"Det är inte bortom gränserna för möjligheten att vi hanterar verkligheten i dagens situation med hjälp av ny teknik," sade hon.
"Jag funderar på att gå igenom teknikgränser i huvudsak.
"Så när människor flyttar från Nordirland till Republiken Irland, de spåras i förhållande till teknik och att data skickas till molnet och sedan kan spåras."
Mrs Foster sa att hon inte förutsåg en tid då tunga lastbilar skulle stoppas och genomsökas vid en hård gräns.
"Det finns en gräns i verkligheten, men om du går till någon gränsväg, kommer du inte att se ett särskilt tecken som säger att du lämnar eller kommer till Nordirland och det kommer att förbli så.
"Om det införs tullar, kan det göras på distans."
Vid sin festkonferens på lördagen sade den förste ministern att Brexit ger Storbritannien den största ekonomiska möjligheten på årtionden.
Foster kritiserade också den irländska regeringen för att den tillåter "politisk instabilitet i Dublin" att driva sitt beslutsfattande "så mycket som all oro för Nordirland".
"Medan de försöker ta åsikter från människor i Nordirland i frågan om Brexit hemma, deras (den irländska regeringens) representanter skickas ut runt om i världen för att prata ner vår ekonomi och försöka tjuvskytt våra investerare", sade hon.
Som svar på hennes kommentarer på söndagen sade Irlands utrikesminister Charlie Flanagan att han var "mycket förvånad och bekymrad" över Fosters kommentarer.
Den biträdande förste ministern Martin McGuinness delade Flanagans åsikter i en intervju med den irländska radio- och TV-operatören RTÃ.
Mairead McGuinness berättade att han träffade en kinesisk investerare vid sidan av Foster och Invest NI:s verkställande direktör, men att Fosters inte nämnde hennes oro.
Han tillade att Nordirland skulle "leva i ett dårparadis" om man inte ansåg att amerikanska investerare skulle vara försiktiga med marknaden till följd av Brexit-osäkerhet.
Den första ministern har sagt att hon tror att teknik kan användas för att kontrollera gränsen till Republiken Irland efter Brexit.