De tyska och italienska turisterna och 16 medlemmar av en fiskebåts besättning avlyssnades efter att ha lämnat Maldiverna.
En minister sa att de seglade till Diego Garcia, en brittisk kontrollerad atoll som är värd för en amerikansk militärbas.
En av turisterna sa att de skulle till Diego Garcia var "absolut löjligt".
Giorgio Rosi Belliere, en italiensk affärsman ombord på båten, sade att de var på en valtur och inte reste till atollen, omkring 750 kilometer bort.
"Vi har inte gjort något fel", berättade han Maldiverna' Minivan News.
Maldiverna försvarsminister, Mohammed Zuhair, sade att besättningen hade misslyckats med att följa internationell och lokal lag om att lämna Maldiverna.
The Haveeru Online nyhetssajt sa att besättningen inte hade med sig sina pass, trots att de var på internationellt vatten.
Det finns motstridiga rapporter om huruvida de ombord arresterades. Minivan News sa att de alla nu hade hindrats från att lämna Maldiverna.
Diego Garcia är en högt bevakad militärbas som en gång användes för bombräder mot Irak och Afghanistan.
I januari sa en före detta högre tjänsteman i George W Bush-administrationen att USA:s regering genomförde förhör med terrormisstänkta på basen.
Maldivernas militär säger att den stoppade sju turister den påstår seglade till en högt bevakad amerikansk militärbas i Indiska oceanen.