Tjugotvå personer dödades i explosionen, inklusive en åttaårig flicka.
Ytterligare 59 personer, varav 12 under 16 år, skadades och fördes till sjukhus.
Nick Haywood, 46, från Nottingham väntade på sin 16-åriga dotter Caitlin och hennes vän, också 16, när explosionen inträffade.
Han sade: " Man kunde känna det, man kunde känna ljudet. Det var otroligt högt. Min första tanke var att hitta min dotter.
"Folk började redan filtrera bort. Man kunde se att något var fel, ingen skrattade eller pratade. En del människor sprang, lite lätt panik.
"Jag försökte få tag på dem på telefonen men nätverket var nere så jag tog mig in på arenan. Att se henne på trappan var en stor lättnad.
"Det var som om hon nästan var född på nytt. Det var det bästa ögonblicket i mitt liv igen."
Caitlin hade planerat och sparat för resan i månader.
Hon sade: " Vi var så glada när dagen kom och vi lyssnade på hennes musik på tåget. Vi var så glada, men det visade sig vara en dålig upplevelse.
"När folk sade [ljudet] var en ballong eller en högtalare, i bakhuvudet visste jag att det var en bomb och vi behövde komma ut.
"Jag trodde nästa minut att folk med vapen skulle börja komma in."
Hon sa att hon och hennes vän var nära framsidan av scenen när explosionen ägde rum och hon sa att folk blev krossade när de fick panik och sprang mot utgången.
"När Ariana Grande lämnade scenen slocknade ljuset och bomben slocknade. Det fick mig att tro att den här personen planerade det så bra."
Stephanie Hill och hennes dotter Kennedy var på konserten. Hon sa att polisen och räddningstjänsten gick in i byggnaden strax efter explosionen, men hon kände sig fortfarande inte säker.
"Polisen var där, det fanns beväpnade poliser med... deras vapen, det fanns ambulanser.
"De var där så snabbt att det var otroligt. Men vi visste inte, inte ens då visste vi vad som pågick.
"Vi tänkte: "Herregud, vi kommer att bli skjutna."
"Så vi sprang, vi sprang och gömde oss under en bro i ungefär fyrtio minuter."
Kennedy sa först att arenan var "vanligtvis stilla i fem eller sex sekunder... sen sprang alla bara."
Manchester samhället som rusade för att hjälpa
Leah Cassidy, 16 år, från Radcliffe var på konserten med sin vän.
"När konserten var klar och vi närmade oss tunneln för att lämna hörsalen, var det en enorm smäll som skakade hela marken. Hela auditoriet var dödligt tyst i fem sekunder och sedan började skrikandet.
Bomben exploderade nära vår tunnel. Eftersom alla började trycka tillbaka från tunneln vi skulle till, min vän och jag höll hand och började springa åt motsatt håll.
"När vi sprang såg jag rök överallt och skor på marken från människor som försökte fly. Det var fruktansvärt.
"Sedan gick vi ut och såg en liten flicka och pojke som var omkring åtta eller nio år förtvivlade eftersom de inte kunde hitta sin pappa. Vi stannade hos dem tills han hittade oss.
"Jag glömmer aldrig den hemska känslan. Det var ett sorgligt sätt att avsluta mitt livs bästa kväll."
22 döda i "klumpig terroristattack"
Manchester explosion: Senaste uppdateringar
Manchester attack: Staden reagerar
Rebecca Horrocks, 17, var där med en vän. De var på väg till utgången när explosionen exploderade.
"Ljuset hade just gått upp. Vi var på väg att gå genom utgången och explosionen skakade golvet och det kom lite rök genom utgången.
"Allt var tyst för ett ögonblick sedan började folk skrika och springa i motsatt riktning och springa ut ur utgången.
"Vi fastnade i översvämningen av människor och lämnade genom nästa avfart. När vi kom in i foajén fanns det folks tillhörigheter över hela golvet, skor och väskor. Det var ganska dimmigt.
"Folk skrek och skrek folks namn. Vi hittade en liten pojke och en liten flicka också, barn som hade skilts från sina vårdnadshavare och var livrädda så vi tog dem över vägen och medan vi väntade på deras föräldrar, kunde vi höra räddningstjänsten börja anlända.
"Vi stannade hos dem i 15 minuter så att de kunde hitta sin mamma. Sen sprang vi bara tills vi träffade våra föräldrar och kom hem.
"Vi har tur som lever och jag är ledsen att jag inte kan säga detsamma om andra."
Nicky Betteridge var också där med sin dotter Summer.
"Helt plötsligt var det en enorm smäll och sedan inom några sekunder folk bakom mig började skrika och springa, springa förbi oss," sade hon.
"Så jag tog Summer och sa 'run' och vi började springa med alla andra, det var hundratals människor som sprang.
"Vi kom till trapporna och alla försökte komma ner så fort vi kunde.
"Och sedan sprang vi ut på vägen och det var massor av människor där, gråtande och skrikande."
Manchester Arena attack: Vad vi vet hittills
Ariana Grande säger att hon känner sig "bruten"
Simon Allsopp och hans fru Sarah körde uppför arenan för att hämta deras dotter och hennes vän när de hörde explosionen.
"Jag sa till min fru att det var för högt." Vi såg barn komma nerför trappan och jag kunde köra till botten av de viktigaste stegen [och] min fru hoppade ut ur bilen för att hitta vår dotter Charlotte och hennes vän Gemma.
"Kids sprang nerför trappan, grät och skrek, hundratals barn, några sprang. Föräldrar stod mitt emot bara i chock. Alla var förvirrade."
Mr Allsopp sa att det tog honom sju eller åtta minuter att köra bort från trappan och dra upp runt hörnet.
"Taxis körde mot mig pipande deras horn, och polisen var på plats omedelbart, precis bakom mig.
"Jag slog ner fönstret för att försöka höra vad som hade hänt. Alla pratade i telefon eller grät. En mor och hennes unga dotter kom fram till min bil och knackade på mitt fönster. Hon frågade: "Har du träffat min son?" Jag sa: "Jag vet inte, jag vet inte var min dotter är."
Han sa att hans dotter ringde för att säga att de hade kommit ut ur byggnaden och han såg sedan en "kedja" av nödfordon komma igenom.
"Vi återförenades vid 23:15. Flickorna grät när vi träffade dem. Vi ville bara lämna stan och åka hem."
På bild: Manchester blast efterverkningar
Gary Walker, från Leeds, och hans fru var bara meter från explosionen, och väntade på att deras döttrar skulle komma ut.
"Vi hörde den sista låten gå och sedan plötsligt var det en massiv blixt och sedan en smäll och rök. Jag kände en smärta i foten och benet.
"Jag vände mig om till min fru som stod vid sidan av mig och hon sa, "Jag måste lägga mig."
"Hon har magsår och kan ha brutit benet.
"Jag har ett hål i foten där jag har lite splitter. Jag blev förvånad att jag kom undan så lätt."
Hans dotter Abigail, som fortfarande var i hörsalen tillsammans med syster Sophie vid tidpunkten för explosionen, sade: " Jag var tvungen att se till att jag hade min syster. Jag tog tag i henne och drog hårt. Alla sprang och grät.
"Vi försökte bara lista ut var alla var. Det var helt skrämmande."
Collegestudenten Sebastian Diaz, 19 från Newcastle, upprepade andra vittnens beskrivningar av masspanik i slutet av konserten.
"Ariana Grande hade just avslutat sin sista låt och det var en enorm smäll. Jag såg bara springa och det var bara instinkt att springa, sa han.
"Vi hamnade faktiskt i en korridor och det var en återvändsgränd. Det var skrämmande.
"Jag hittade huvuddörrarna och folk grät överallt. Tillbaka på hotellet människor grät och på sina telefoner."
Vittnen har beskrivit kaoset och skräcken efter en ödesdiger explosion på konserten av den amerikanska popstjärnan Ariana Grande på Manchester Arena.