Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Besökarna tog en tidig ledning när Joel Lynch satte bollen i sitt eget nät efter Matt Ingram hade räddat Sam Gallaghers huvud.
Liam Feeney knackade hem från nära håll för att dubbla Rovers ledning innan Jake Bidwell drog en tillbaka från straffplatsen efter Yeni Ngbakoto var befläckad i området.
Jordan Cousins hade en chans att utjämna för värdarna men sköt brett sent på.
Blackburn har nu gått vidare till den fjärde omgången under tre på varandra följande säsonger.
QPR, som har vunnit sina två sista i ligan, pressade för en sen leveler men har nu blivit slagen på den tredje omgången 48 gånger i sin historia - en oönskad skiva som de gemensamt håller med Plymouth.
QPR chef Ian Holloway:
"Det laget, som inte har spelat förut, kommer aldrig att plockas igen. Så enkelt är det.
"Jag ville att laget skulle slåss och göra det för varandra. Tyvärr kunde de inte göra det.
"Enkelt gör vi inte tillräckligt bra som grupp. Det är en stor besvikelse.
"Det kommer att ske förändringar. Du måste få in foten och vi gjorde det inte tillräckligt bra. Jamie Mackie tog sig an alla. Men var är resten? Lägg av.
"Jag har gjort vissa förändringar men jag ville vinna och jag tyckte att det var ett tillräckligt starkt lag."
Blackburn boss Owen Coyle:
"Jag säger alltid att i toppen av planen du vill spelare som kan påverka spel genom att ha assist eller poäng mål, vilket är det bästa i spelet.
"Vi säger till breda spelare att de har en onus på dem att komma in där och göra mål. Du kan aldrig ha tillräckligt med målgörare på din klubb.
"Så det var bra att Liam Feeney fick på slutet av det och han förtjänade det eftersom hans föreställningar har varit av en mycket hög standard."
Matchen slutar, Queens Park Rangers 1, Blackburn Rovers 2.
Andra halvlek, Queens Park Rangers 1, Blackburn Rovers 2.
Hörnet, Blackburn Rovers. Förföljd av James Perch.
Substitution, Blackburn Rovers. Wes Brown ersätter Sam Gallagher.
Foul av Joel Lynch (Queens Park Rangers).
Anthony Stokes (Blackburn Rovers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Ben Marshall (Blackburn Rovers) visas det gula kortet för en dålig foul.
Jordan Cousins (Queens Park Rangers) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Ben Marshall (Blackburn Rovers).
Försök missade. Jordan Cousins (Queens Park Rangers) höger fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till höger.
Substitution, Blackburn Rovers. Anthony Stokes ersätter Danny Graham.
Hörnet, Blackburn Rovers. Förföljd av James Perch.
Substitution, Queens Park Rangers. Jordan Cousins ersätter Massimo Luongo.
Försök missade. Ben Marshall (Blackburn Rovers) höger fotade skott utanför lådan missar till höger.
Foul av Massimo Luongo (Queens Park Rangers).
Ben Marshall (Blackburn Rovers) vinner en frispark på vänsterflygeln.
James Perch (Queens Park Rangers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Danny Graham (Blackburn Rovers).
Foul av Joel Lynch (Queens Park Rangers).
Sam Gallagher (Blackburn Rovers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, Blackburn Rovers. Ryan Nyambe ersätter Hope Akpan.
Joel Lynch (Queens Park Rangers) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Sam Gallagher (Blackburn Rovers).
Foul av James Perch (Queens Park Rangers).
Elliott Bennett (Blackburn Rovers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Olamide Shodipo (Queens Park Rangers) huvudet från mitten av lådan är nära, men missar till vänster.
Foul av Pawel Wszolek (Queens Park Rangers).
Elliott Bennett (Blackburn Rovers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Olamide Shodipo (Queens Park Rangers).
Ben Marshall (Blackburn Rovers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Jake Bidwell (Queens Park Rangers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Liam Feeney (Blackburn Rovers).
Handboll av Olamide Shodipo (Queens Park Rangers).
Försöket räddades. Hope Akpan (Blackburn Rovers) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Mål!  Queens Park Rangers 1, Blackburn Rovers 2. Jake Bidwell (Queens Park Rangers) konverterar straffet med en vänster fotad skott till den höga mitten av målet.
Straffet Queens Park Rangers. Yeni N'Gbakoto drar ett brott i straffområdet.
Straff medgavs av Gordon Greer (Blackburn Rovers) efter ett brott i straffområdet.
Mål!  Queens Park Rangers 0, Blackburn Rovers 2. Liam Feeney (Blackburn Rovers) höger fotade skott från mitten av lådan till nedre vänstra hörnet.
Försöket räddades. Sam Gallagher (Blackburn Rovers) vänster fotade skott från utsidan rutan sparas i det övre vänstra hörnet.
Försöket räddades. Joel Lynch (Queens Park Rangers) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Blackburn slog andra Championship sida QPR i FA Cup tredje omgången.