Vid 18 års ålder vann Cuthbert tre guldmedaljer vid OS i Melbourne 1956 - 100m, 200m och 4x100m reläer.
Känd som Australiens "gyllene flicka", fortsatte hon att vinna guld på 400 meter vid OS i Tokyo åtta år senare.
Hon gick bort i västra Australien på söndag kväll efter en lång kamp med multipel skleros.
Slut på Twitter inlägg av @AthsAust
Australiens premiärminister Malcolm Turnbull ledde hyllningar på sociala medier kallar löpare en "inspiration och en mästare på och utanför banan".
Vän och före detta OS-sprinter Raelene Boyle sade Cuthbert hade vunnit medaljer med "fuktighet och distinktion".
"Många idrottare idag kan ta en hel del av lära sig av hur hon gjorde det," Boyle berättade Australian Broadcasting Corp.
Cuthbert, som fick diagnosen multipel skleros 1969, var fackelbärare vid den olympiska öppningsceremonin i Sydney 2000.
"Athletics Australien är ledsen att bekräfta att den olympiska legenden Betty Cuthbert, våra tankar med hennes familj och vänner," Athletics Australien meddelade på Twitter.
Cuthbert, som satte nio världsrekord under sin karriär, var den första australiensaren som vann tredubbla guldet.
Australiska sprinting legend och fyra gånger olympisk guldmedaljör Betty Cuthbert har dött i åldern 79 år.