Generalsynoden har gett minimala eftergifter till traditionalistiska anglikaner som motsatte sig flytten.
De hade sökt ta hand om en manlig alternativ biskop på villkor som var godtagbara för dem.
Men synoden beslutade att kvinnliga biskopar skulle kunna bestämma identiteten och funktionerna hos en sådan biskop.
BBC:s religionskorrespondent Robert Pigott sade att kvinnliga biskopar bara skulle behöva konsultera en uppförandekod som vägleder dem i deras kontakter med traditionalister.
Han sade att beslutet som fattades under ett synodmöte vid York University hade lämnat en hel del splittring efter sig.
Ledamöter av synoden beslutade att det inte var nödvändigt att ytterligare försena utvecklingen av ett lagförslag som gör det möjligt för kvinnor att bli biskopar.
Lagen måste nu godkännas av en majoritet av kyrkans 44 stiftsynoder, innan den återvänder till den allmänna synoden.
Den måste då få två tredjedelars majoritet vid generalsynoden innan den får parlamentariskt godkännande och den kungliga föreningen.
Vår korrespondent sade att det hade varit en "extraordinär helg av intensiva känslor" och även om anhängare firade ett genombrott, hade vissa traditionalister lämnat synodkammaren i tårar.
Förslag om att skapa en klass av manliga biskopar för att övervaka traditionalistiska församlingar förkastades på lördagen.
Ärkebiskopen av Canterbury, Rowan Williams och ärkebiskopen av York, John Sentamu, hade lagt sin personliga prestige bakom kompromissplanen, vilket skulle ha gjort det möjligt för församlingar som inte ville tjäna under en kvinnlig biskop att uppmana tillsyn över ett manligt alternativ.
Det skulle också ha gett den alternativa biskopen betydande juridiskt understödd självständighet och autonomi som en del av en "gemensam jurisdiktion" över dessa församlingar.
Även om förslaget fick en majoritet av rösterna i synoden som helhet misslyckades det eftersom präster - som röstar separat från lekmän och biskopar - besegrade det med bara fem röster.
Vår korrespondent sade att dr Williams hade satt sitt rykte i linje med kompromissplanen och att han nu skulle befinna sig i en svår situation när han försökte ta itu med missnöjestraditionalister som förmodligen skulle stanna kvar i kyrkan.
Förslagen kommer nu att gå ut till stiften och återvända till synoden om ett år när det kommer att bli en slutomröstning.
Kampanjör Christina Rees, medlem i den allmänna synoden och ordförande för Kvinnor i kyrkan, berättade för Pressföreningen att synodens beslut på måndagen var "ett underbart resultat".
Hon sade: " Detta är underbara nyheter. Det stämmer helt överens med vad synoden sade att den ville ha för två år sedan.
"På ett sätt är jag inte förvånad men jag är glad, det är mycket, mycket goda nyheter."
Men traditionalisterna har varnat för att beslutet skulle kunna leda till att många av dem lämnar den engelska kyrkan.
Pastor Prebendary David Houlding, en ledande medlem av den katolska gruppen om den allmänna synoden, sade att han var bekymrad och han kände som om traditionalisterna höll på att få slut på alternativ.
Han sade till PA: " Det finns flera människor som kommer att fatta svåra beslut om sin framtid.
"Jag stannar i Englands kyrka tills jag fördrivs. Jag går inte frivilligt, jag går bara om jag blir tvingad.
"Ju mer detta pågår på detta sätt, desto mer verkar det som om dörren stängs.
"Möjligheten för att stanna kvar i Engelska kyrkan blir allt snävare och alternativen närmar sig snabbt."
Den engelska kyrkans styrande organ har beslutat att kvinnliga biskopar bör tillåtas, men det finns ytterligare steg att ta innan de kan ordineras.