Matthew Daley, 34, av Worthing, hålls misstänkt för mord på Don Lock, 79, och polisen har fram till midnatt att åtala eller släppa honom.
Mr Lock dog av knivhugg efter en misstänkt konfrontation vid Findon, som Sussex-polisen beskrev som en "oprovocerad attack".
På lördagen återfanns en kniv och skickades till tester.
Hans familj höll en känslosam nyhetskonferens samma dag för att hylla mannen de beskrev som "vänlig, vänlig och kärleksfull".
Mr Locks son, Andrew, sade att familjen hade blivit "otroligt överväldigad" av budskap om stöd och att de var "djupt tacksamma" mot de människor som hade försökt behandla Mr Lock vid sidan av vägen.
Gammelfarfar hade nyligen firat sin 55:e bröllopsdag med sin fru Maureen och hade också fått klartecken från cancer.
Han blev attackerad efter att ha klivit ur bilen efter en krock med ett annat fordon på A24 på torsdag kväll.
Sjukvårdare ringdes, men han dog på platsen.
På lördagen det Ch Insp Paul Rymarz sade Mr Lock var offer för en "våldsam, oprovocerad attack som han hade ingen chans att försvara sig mot".
Han beskrev utredningen som en "snabbflytande operation" och förnyade sin vädjan till alla med ytterligare information att kontakta polisen.
Detektiver fortsätter att förhöra en man om en dödlig knivhuggning efter en bilolycka i West Sussex.