Sir Charlie Mayfield sa att en Brexit också skulle slå konsumenternas förtroende och spendera så länge som fem år.
Lämna kampanjdeltagarna har tidigare sagt att den brittiska ekonomin skulle frodas utanför EU.
John Lewis tog inte ställning i EU:s folkomröstningsdebatt, tillade Sir Charlie.
Han sade att den brittiska ekonomin skulle bli starkare om Storbritannien bestämde sig för att stanna kvar i unionen.
"Som affärsman och med tanke på de ekonomiska frågorna tror jag att ekonomin kommer att förbli starkare om vi stannar kvar i EU och det gör det. Det spelar roll för saker som jobb, löner och offentliga tjänster eftersom de beror på hur ekonomin fungerar," sa han BBC Radio 4's World at One.
Förutom varuhuskedjan äger John Lewis även Waitroses stormarknader.
Sir Charlie sa att det redan fanns tecken på minskat konsumentförtroende inför omröstningen den 23 juni.
"Från samtal jag har haft med ett antal av bankerna, vi ser aktivitet sakta i uppbyggnaden av folkomröstningen, så jag tror att det är så att detta börjar ha en inverkan på ekonomin," sade han.
"Vi tar inte parti i debatten. Det är upp till folk att bestämma. Men vi har också blivit ombedda att besluta av våra partners - det är 90 000 personer som arbetar i vår verksamhet - vad detta betyder för deras verksamhet eftersom förståeligt nog är de intresserade."
John Lewis har sagt till personalen att en röst för att lämna EU skulle ha en "fördelaktig inverkan" på konsumenternas förtroende och verksamhet.
"Det är mycket, mycket svårt att säga hur länge det skulle pågå, men vi uppskattar att det kan vara för en period av kanske fem år," Sir Charlie sade. "Till exempel, du har saker som en svagare valuta. Det kommer förmodligen att innebära att priserna stiger. Om det blir mindre investeringar, vilket verkar möjligt, kan det påverka sysselsättningen."
Röstlämnare har dock tidigare sagt att den brittiska ekonomin skulle vara "turbocharged" utanför EU, med Storbritannien kan bilda nya handelsavtal med länder utanför Europa.
Kampanjer hävdar att EU säljer mycket mer till Storbritannien än Storbritannien säljer i EU, så det skulle ligga i andra EU-länders intresse att ingå ett frihandelsavtal med Storbritannien efter en Brexit.
I mars fick John Lewis och Waitroses personal veta att deras årliga bonusar skulle minskas för tredje året i rad till 10% av deras årslön.
Högre pensionsavgifter och lägre fastighetsvinster resulterade i en minskning av vinsten före skatt före exceptionella poster från 343 miljoner pund till 305,5 miljoner pund för året till 30 januari.
Sir Charlie är också ordförande i British Retail Consortium. Man utfärdade i februari en rapport där man varnade för att upp till 900 000 arbetstillfällen skulle kunna gå förlorade inom detaljhandeln, tillsammans med nedläggningen av tusentals butiker, under det kommande årtiondet.
Betänkandet skyllde på stigande kostnader på grund av införandet av den nationella levnadslönen och den nya lärlingsavgiften för förlorade arbetstillfällen.
Den brittiska detaljhandeln ökade med 1,3 % i april - bättre än en reviderad nedgång på 0,5 % i mars - trots att försäljningen av kläder på våren minskade på grund av det kalla vädret, sade Office For National Statistics.
Att lämna Europeiska unionen skulle förmodligen leda till högre priser i brittiska butiker, sade John Lewis ordförande.