Hon gjorde sin utsäljningsturné på SSE Hydro på fredag kväll när en kedja föll från produktionsriggen på en kvinna i publiken.
Hon fördes till sjukhuset "för säkerhets skull", sade en talesman för platsen.
Adele twittrade senare: " Jag är så ledsen att höra att någon blev skadad på min show ikväll.
"Det undersöks för att se till att det inte händer igen. X"
En talesman för lokalen sade: " Damen fick vård av vårt eget medicinska team och fördes sedan till sjukhus som en försiktighetsåtgärd.
"Säkerheten hos varje medlem av vår publik är av största vikt och vi arbetar för närvarande med promotorns produktionsteam för att fastställa varför detta hände och för att se till att det inte händer igen."
Stuart Duffy, som var på showen, sa att lamporna kom upp och andra åskådare flyttades.
Han la upp en bild på Twitter av riggen som verkade ha gått sönder.
Adele kommer att utföra en andra show på 13.000-kapacitetsarenan på lördag.
Hennes album 25 stannade på första plats den 12:e veckan i rad och förnekade rockbandet James - som hade lett diagrammet tidigare i veckan - den översta platsen.
Popstjärnan Adele har bett om ursäkt efter att en fläkt skadades av en fallande kedja på en konsert i Glasgow.