Kinas rösträtt kommer att stiga till 6 %, från 3,8 % och IMF:s resurser kommer att fördubblas till omkring 660 miljarder dollar (440 miljarder pund).
Detta är den största omvälvningen sedan IMF och Världsbanken bildades för att hantera ekonomin efter andra världskriget.
Kina har inrättat Asian Infrastructure Investment Bank som ett alternativ till IMF och WB.
IMF-reformerna godkändes av sina 188 medlemmar efter den globala finanskrisen 2010.
I takt med att Kinas rösträtt ökar kommer USA att se sin andel minska från 16,7 % till 16,5 %. USA behåller också sin vetorätt.
Indiens rösträtt kommer att öka till 2,6 % från nuvarande 2,3 %.
De största förlorarna är de europeiska ekonomierna som kommer att se sina rösträtter minska.
USA stod bakom initiativet att införa 2010 års reformer i ett försök att hålla Kina lyckligt.
Men republikanerna i den amerikanska kongressen hade oroat sig för det minskande amerikanska inflytandet.
Den amerikanske finansministern Jacob Lew sade i ett uttalande: " IMF-reformerna stärker Förenta staternas centrala ledande roll i det globala ekonomiska systemet och visar vårt engagemang för att upprätthålla denna position."
IMF:s chef Christine Lagarde hyllade USA:s antagande som "ett välkommet och avgörande steg framåt som kommer att stärka IMF i dess roll att stödja global finansiell stabilitet".
Och Kinas centralbank sade reformen "kommer att förbättra representationen och rösten för tillväxtmarknader och utvecklingsländer i IMF och bidrar till att skydda IMF:s trovärdighet, legitimitet och effektivitet".
Förra månaden beslutade IMF att inkludera Kinas valuta, renminbi, som reservvaluta, vid sidan av US-dollarn, euron, yenen och brittiska pundet.
IMF och WB bildades 1944 vid en konferens i Bretton Woods i delstaten New Hampshire i USA.
IMF strävar efter att bevara den ekonomiska stabiliteten och att ta itu med - eller helst förhindra - finansiella kriser. Med tiden har dess fokus övergått till utvecklingsländerna.
WB är världens ledande utvecklingsorganisation som arbetar för tillväxt och fattigdomsminskning.
Den amerikanska senaten har antagit efterlängtade reformer för att ge tillväxtekonomierna större inflytande i hur Internationella valutafonden (IMF) förvaltas.