David Cameron nominerade också Tory och Labour-medlemmar, inklusive före detta justitieminister Dominic Grieve.
Robertson var en av flera parlamentsledamöter som hade uppmanat kommittén att undersöka en RAF-strid där två brittiska medborgare dödades.
Han förväntas använda sin ståndpunkt i kommittén för att bekräfta dessa krav på en utredning.
Det bekräftades i måndags av den brittiska regeringen att Cardiff-födde Reyaad Khan, 21, och Ruhul Amin, från Aberdeen, dog i Syrien, tillsammans med en annan kämpe, i den första riktade brittiska drönarattacken mot en brittisk medborgare.
Männen hade gått till konfliktzonen för att kämpa för den så kallade islamiska statsgruppen.
Försvarsminister Michael Fallon sa att drönarattacken var en "fullständigt laglig självförsvarshandling".
Han tillade att Storbritannien inte skulle tveka att inleda fler hemliga drönarattacker i Syrien för att förhindra terrordåd.
De nya utnämningarna till underrättelse- och säkerhetskommittén, som kan kalla till sig underrättelsechefer för att ge bevis, omfattar följande:
Premiärministern har utsett SNP-ledamot Angus Robertson till Westminsters underrättelse- och säkerhetskommitté.