Surrey's Ansari, 23, skadade sin bowlinghand mot Lancashire på dag två av deras County Championship match, timmar efter att ha fått en första testupprop.
Han fördes till sjukhus och Surrey senare bekräftade skadan var en "öppen dislokation", tillägger att det skulle bedömas under de kommande dagarna.
England börjar sin tre-Test-serie med Pakistan i Förenade Arabemiraten den 13 oktober.
De åker om två veckor, anländer till Förenade Arabemiraten den 30 september och spelar två uppvärmningsmatcher i Sharjah.
Innan dess, Surrey ansikte Gloucestershire i One-Day Cup final på Lord's på lördag.
"Det såg inte så bra ut. Han var i en hel del smärta i omklädningsrummet, "sade Surrey chef för cricket Alec Stewart.
"Vad som skulle ha varit en dag av firande för Zafar, vi hoppas nu att han kommer att vara OK. Som han var, måste det finnas tvivel.
"Han tappade en hake stod på täckplatsen. Bollen kom ut ur solen, han såg den sent och den slog honom hårt på vänster tumme. Han är inte i den bästa formen."
Vänster-arm spinnare Ansari, som har tagit 44 wickets och gjorde mer än 700 körningar denna säsong plockades för att ge England med en tredje spinn alternativ efter Moeen Ali och Adil Rashid.
Förutom Ansari, Nottinghamshire fladdermöss Alex Hales och James Taylor kallades också upp, men Yorkshire par Gary Ballance och Adam Lyth båda missade ut.
Allrounder Zafar Ansari hoppas på en England Test debut är i tvivelsmål efter att han ur led tummen medan fälten.