Quakers, för närvarande femte i National League North, har inte de 500 täckta platser som behövs över två stånd på deras Blackwell Meadows hem.
Klubbarna kunde tidigare installera tillfälliga sittplatser med villkor, men reglerna ändrades i maj 2016.
Nu måste permanenta platser finnas på plats för klubbar för att uppfylla kriterierna.
Klubben sa att det skulle ha kontakt med National League South Side Poole Town, även femte i deras liga, som har liknande problem med sin mark.
"Denna förändring i kravet på permanenta täckta sittplatser kom endast till styrelsen uppmärksamhet under de senaste månaderna," ett uttalande från Darlington sade.
"När styrelsen var fullt medveten om kravet kunde den inte agera på grund av de aktuella tidsramarna och bristen på tillgängliga medel.
"För att kunna uppfylla kraven på sittställning har ytterligare en insamlingsrunda genom gemenskapens aktierutt en ledtid på minst sex veckor för att förbereda erbjudandet och sedan en okänd tid för att höja det uppskattade kravet på £ 150k, plus den faktiska byggtiden för de extra sätena.
"Vi förstår att det skulle behövas minst 12 veckor - tid som bara inte var tillgänglig när klubben äntligen hade flyttat in i Blackwell Meadows."
Beslutet kommer som ett slag för Darlington, särskilt med tanke på den optimism som följde efter deras återkomst till staden i december efter en trollformel på Biskop Aucklands Heritage Park - första gången sedan den gamla Darlington klubben hade likviderats 2012.
Om överklagandet inte skulle lyckas, är nästa ambition att sätta samman planer för ombyggnadsarbete som gör stadion tillräckligt.
"Förståeligt nog, vår chef, Martin Gray, är mycket frustrerad över denna situation, eftersom de otroliga insatser av spelarna och coaching personal kommer inte att ge oss chansen till befordran i år om inte överklagandet är framgångsrik och vi får delta i spel offs," uttalandet fortsatte.
"Vi är lika besvikna som alla andra över att vår framgång på fältet inte återspeglas i vår förmåga att flytta till en högre nivå just nu. Men vi skulle påminna alla som hade vi trott att vi skulle spela tillbaka i vår hemstad, i den andra nivån av icke-league pyramiden, under vårt ursprungliga namn, och allt inom fem år från den ödesdigra dagen 2012, skulle inte många ha haft förtroende för den drömmen.
"Styrelsen arbetar nu med supportergruppen för att fastställa en femårsplan för att utveckla marken vid Blackwell Meadows, i samarbete med Darlington RFC, som vi hoppas kommer att uppfylla ambitionerna hos manager och spelare och spelpersonal, alla våra volontärer, styrelsen, och viktigast av våra fans och folket i Darlington och omgivningen."
Darlington kommer att överklaga National Leagues beslut att neka klubben en play-off plats eftersom deras mark inte uppfyller kraven för sittplatser.