Bilen monterade en trottoar inom området för Maidstone Hospital, i Barming, vid omkring 14:40 BST på tisdagen, sade polisen.
Kvinnan, som var i 90 - årsåldern, fördes till ett sjukhus i London, där hon senare förklarades död.
Polisen har vädjat om vittnen till kraschen, som hände nära sjukhusets förlossningscenter.
En kvinna i 90-årsåldern som satt i rullstol när hon blev påkörd av en bil utanför ett sjukhus har dött.