Två kvinnor berättade för New York Times att den republikanska presidentkandidaten famlade eller kysste dem.
En tidningsreporter sa också att hon blev tvångskysst, medan en annan kvinna sa att Mr Trump tog hennes rumpa.
På en Florida rally, Mr Trump kallade anklagelserna "trovärdiga påståenden" som är "helt och helt falska".
"Dessa händelser aldrig någonsin hänt", berättade han för supportrar på West Palm Beach.
Tidigare hade han skjutit tillbaka på Twitter, kallade anspråken en "total fabricering" och förnekade People reporterns konto.
Mr Trumps kampanj har också hotat rättsliga åtgärder mot NYT.
Hans läger offentliggjorde ett brev till den amerikanska tidningen som kallar sin artikel "förnekande" och "en politiskt motiverad ansträngning att besegra Mr Trumps kandidatur". NYT sa att det stod fast vid sin historia.
Anklagelserna kommer mindre än en vecka efter en videoinspelning 2005 som visade Mr Trump gör obscena kommentarer om famlande kvinnor.
Han bad om ursäkt för kommentarerna - som var allmänt fördömda - men beskrev dem som "lockrumssamtal".
Frågade under förra söndagens debatt om han hade kysst eller gripit kvinnor utan deras samtycke sade Trump: "Nej, det har jag inte", och betonade att han respekterade kvinnor.
Många av kvinnorna sade att Trumps förnekelse under den andra presidentdebatten fick dem att träda fram.
Hillary Clintons kampanj kallade NYT-berättelsen störande och sa att den "svårt passar allt vi vet om hur Donald Trump har behandlat kvinnor".
New York Times publicerade redogörelser från två kvinnor, Jessica Leeds och Rachel Crooks.
Ms Leeds, nu 74, sade att när hon var 38 satt hon bredvid Mr Trump i första klass kabinen av en flygning till New York. En gång i luften lyfte han armstödet och började röra vid henne.
"Han var som en bläckfisk... hans händer var överallt", sade ms Leeds. "Det var ett överfall."
Rachel Crooks sa att hon kysstes på läpparna av Mr Trump utanför en hiss i Trump Tower när hon var en 22-årig receptionist på ett fastighetsbolag där.
"Det var så olämpligt", sa fru Crooks. "Jag var så upprörd att han trodde att jag var så obetydlig att han kunde göra det."
I tidskriften People sade författaren Natasha Stoynoff att en händelse ägde rum i december 2005, då hon gick för att intervjua Trumps inför deras första bröllopsdag.
Mr Trump sa att han ville visa henne runt deras Florida egendom, inklusive ett "tremendous" rum.
"Vi gick in i det rummet ensam, och Trump stängde dörren bakom oss. Jag vände mig om, och inom några sekunder knuffade han mig mot väggen och tvingade ner tungan i halsen på mig, skrev Ms Stoynoff.
En annan kvinna, Mindy McGillivray, nu 36, berättade Palm Beach Post att när hon var 23, Mr Trump tog hennes botten på hans Mar-a-Lago klubb i Florida 2003.
Ingen av kvinnorna rapporterade sina räkenskaper till myndigheterna, men sade att de delade vad som hände med vänner, kollegor eller familj.
Andra rapporter som har framkommit:
Trump lägret har inte reagerat på alla påståenden, men det kom ut starkt mot NYT rapporten.
Förutom det rättsliga hotet anklagade kampanj talesman Jason Miller tidningen för att lansera "ett helt falskt, samordnat karaktärsmord".
Att nå tillbaka decennier satt "en ny låg för var media är villiga att gå i sina ansträngningar för att bestämma detta val", sade han.
Både Stynoffs och Mairead McGillivrays räkenskaper beskrevs i kampanjen som "merit eller sanning".
De senaste opinionsundersökningarna visar att Hillary Clinton drog in i en solid ledning över sin republikanska rival.
I måndags gav en undersökning gjord av Reuters/Ipsos Clinton en åttapoängs ledning.
Det visade också att en femtedel av republikanerna trodde att Trumps kommentarer om famlande kvinna diskvalificerade honom från ordförandeskapet.
Vem ligger före i opinionsundersökningarna?
48 %
Hillary Clinton Ordförande
44 %
Donald Trump Ordförande
Senast uppdaterad 8 november 2016
Reaktionen på de senaste påståendena har varit begränsad. Men sedan videon dök upp har många republikaner distanserat sig själva. Den mest högt uppsatta är House talman Paul Ryan, vars desertering föranledde en rasande reaktion från Mr Trump.
Men fyra republikanska ledamöter av kongressen som hade uppmanat Mr Trump att kliva åt sidan omedelbart efter videon släpptes har sedan retirerat från den positionen, säger att de stödde sitt parti. NYT sa att de hade mött en "svår motreaktion" från Trump supportrar.
Vilka republikaner har övergett Trump?
Inuti en republikansk desertörs plågade sinne
Hur fungerar valet i USA?
A-Z guide till politisk jargong
Nyckelfrågor – där kandidaterna står
Varför detta val kommer att göra historia
Donald Trump står inför en rad anklagelser om olämplig sexuell kontakt, efter amerikanska media rapporterade påståenden från flera kvinnor.