Journalisten och före detta BBC presentatör dog i sömnen på fredag kväll.
Ett uttalande från hans döttrar, Samantha och Emma, kallade honom "remarkabel", tillägger: "Han hade ett fantastiskt liv, ett underbart äktenskap och en avundsvärd karriär."
Norman var värd för BBC Ones "Filmâ € €" show mellan 1972 och 1998 - dess längsta löpande värd - samt skriva för Daily Mail och Guardian.
Hans litterära agent beskrev honom som "den avgörande rösten för filmkritik och insiktsfulla intervjuer av filmlegender från båda sidor av kameran".
Normans döttrar tillade: " Han lämnar efter sig en familj som avgudar honom och en stor skara vänner som älskar honom också. Vi kommer att sakna honom mer än vi kan säga."
Normans litterära agent, Gordon Wise, sade att presentatör hade levt med lungcancer i ett antal år, men att han skulle bli ihågkommen som "en av de sanna storslagen" av film.
"Det var förmodligen den bakgrunden som tidningsjournalist, intervjuare och författare som alla samlades för att göra honom till en så begåvad filmkritiker", berättade han för BBC News.
"Han kunde inte bara uppskatta historien om filmen utan alla talanger som hade gått till att göra filmen. Det är vad vi alla minns från de tre decennierna av Filmprogrammet - att han gav dig perspektiv från alla sidor av kameran.
Tributer har börjat strömma in på Twitter, med massor av referenser till Normans inlagd lök - ett familjerecept från hans mormor som han lanserade som ett sortiment i snabbköp 2007.
Skådespelare och presentatör Stephen Fry twittrade en hyllning och skrev: " Sad till att höra om Barry Normans avfärd. En filmkritiker och en leverantör av fin inlagd lök. Det är ett bra liv."
Presentören Jonathan Ross, som tog över "Film" 1999, kompletterade hyllningarna. Han twittrade: " Det är mycket sorgligt att höra att Barry Norman har lämnat oss. En stor kritiker och en underbar, härlig man."
Och Claudia Winkleman, som började presentera samma show 2010, kallade honom "en otroligt snäll man och den största kritikern".
Barry Norman föddes i London den 21 augusti 1933 för att filma regissören Leslie Norman och hans fru Elizabeth.
Han gick på Highgate School i norra London, men hoppade över universitetet, istället började hans skriva karriär på Kensington News.
Normans journalistik tog honom till Sydafrika för att arbeta med två tidningar, men det var när han kom tillbaka till Storbritannien som hans underhållningskarriär tog fart - och blev showbizredaktör på Daily Mail.
Det var under hans Fleet Street år som han träffade sin fru Diana - en journalist och författaren till bästsäljande thrillers under hennes penna namn Ariana Franklin - och de gifte sig 1957.
Paret hade två döttrar och gifte sig i mer än 50 år, fram till sin död 2011.
Norman blev mest känd som presentatör av "Film" programmet, som han var värd på BBC One i 26 år, innan han lämnade kanalen för att flytta till Sky.
Hans rykte befästes när han blev marionettdocka på Spitting Image, vilket skapade en catchfras för honom - "Och varför inte?" - att han senare adopterade sig själv och som blev titeln på hans självbiografi.
Han skrev också dokumentärer om underhållningsindustrin, skrev kolumner för Guardian och Radio Times, och var den första värd för BBC Radio 4s The News Quiz - samt att vara en presentatör på Today programmet.
BBC:s generaldirektör Tony Hall beskrev Norman som en "första klassens presentatör och kritiker".
Han tillade: " Film buffs fann alltid sina program nödvändiga visning. Han dominerade TV-sändningar om filmer för en generation med klokhet och stor kunskap. Han kommer att bli mycket saknad och våra tankar är med hans familj och vänner."
BBC-filmkritikern Mark Kermode beskrev Norman som "mästaren".
"Att se Barry Norman recensera filmer var ett nöje, en utbildning och en inspiration", twittrade han. "Vitt, kunskap och vresig entusiasm."
Komikern Robin Ince twittrade också: "Barry Norman - den veckiga men lockande portalen till Hollywood stora och en livstid av film fascination."
Få nyheter från BBC i din inkorg, varje vardag morgon
Filmkritikern Barry Norman har dött 83 år gammal, säger hans familj.