Förra året sa National Grid att det skulle använda underjordiska kablar istället för pyloner mellan Anglesey och fastlandet i Gwynedd.
Det sa att det skulle skydda Menaisundets naturliga skönhet.
Tunneln kommer att bygga på ett nät av krafttunnlar i centrala London.
Planer på att ansluta Wylfa Newydd vid Cemaes Bay till en understation vid Pentir, Gwynedd, har varit kontroversiella, med kampanjdeltagare som är oroade över effekten av pyloner.
Aled Rowlands, chef för National Grid, sade: " Vi kommer att använda samma typ av teknik [som vi använder under floden Themsen] för att gå under Menai.
"När vi har lyssnat på lokalbefolkningen och på dessa specialiserade organ, har de bett oss att bevara den naturliga skönhet som redan finns där.
"Detta alternativ är dyrare än att bara sätta kablar över toppen, men vi tycker att det är värt det.
"Vi tittar på förmodligen över £ 100m bara för denna kabeltunnel att ta länken från Anglesey över till fastlandet och in i National Grid.
"Här i London gräver vi genom Londonlera. Det finns mycket olika förhållanden runt Menai, med lite sten och lite kalksten och några andra saker, så det kommer att bli en verklig teknisk utmaning för oss.
"Men på National Grid har vi en expertis i det.
"Detta projekt för 34 km [i London] har tagit ungefär åtta år. Vi tror att det blir... fyra eller fem att bygga dessa 4 km från Anglesey över till Gwynedd."
Plaid Cymru MP för Arfon Hywel Williams och AM Sian Gwenllian har träffat National Grid bossar för att driva för underjordiska återstående 1 km elanslutning, för vilken pyloner för närvarande föreslås.
National Grid har publicerat en interaktiv karta som visar de föreslagna linjerna för elkablarna.
En tunnel under Menai sundet, som kommer att innehålla kablar som förbinder Wylfa Newydd kärnkraftverk till National Grid, kommer att kosta £ 100m och ta upp till fem år att slutföra.