Seleka-rebeller sades utkämpa strider med regeringstrupper.
Krigarna, som har varit inblandade i ett uppror sedan december, anklagar president Francois Bozize för att ha misslyckats med att fullfölja ett fredsavtal.
Tidigare kolonialmakt Frankrike har begärt ett krismöte i FN: s säkerhetsråd, och enligt uppgift sänt trupper för att säkra flygplatsen.
Franska tjänstemän varnade franska medborgare i landet bör stanna hemma.
Rebel talesman Nelson Ndjadder sade att de hade skjutit ner en statlig militär helikopter och var nu på väg mot presidentpalatset.
Men det fanns inga fler rapporter om strider när mörkret föll.
Rebellerna sägs också ha stängt av elkraft till delar av staden, efter att ha tagit kontroll över tre kraftverk i grannstaden Boali.
En lokal FN-tjänsteman i södra Bangui sade att människor var i ett tillstånd av panik men kunde inte bekräfta att rebellerna hade kommit in i staden.
Rebellerna gick med i en maktdelningsregering i januari efter samtal med regionala ledare för att avsluta ett uppror som de startade förra året.
Men affären kollapsade snabbt, då rebellerna sade att deras krav, däribland frigivningen av politiska fångar, inte hade uppfyllts.
I fredags rapporterades det att de hade tagit en kontrollstation i staden Damara, ungefär en timmes bilresa från Bangui, där regionala fredsbevarare i Fomak är baserade.
BBC Africa redaktör Richard Hamilton säger att regeringssoldater har varit oförmögna att avvärja rebellerna eftersom Mr Bozize fruktar att störtas i en kupp och är därför försiktig med att ha en stark armé.
Han kom till makten själv i en militärkupp 2003.
CAR har drabbats av en rad uppror sedan självständigheten från Frankrike 1960.
Det är ett av de fattigaste länderna i Afrika, trots dess avsevärda mineraltillgångar.
Hundratals rebeller har kommit in i Centralafrikanska republikens huvudstad Bangui, enligt vittnen.