En medlem av allmänheten fann den döda rovfågeln i Millcroftområdet i Strathaven i fredags.
Specialistbrottslingar försöker fastställa hur fågeln dog och om något brott har begåtts.
Buzzards är asätare som huvudsakligen livnär sig på rester av döda djur, vilket gör dem särskilt sårbara för olaglig användning av giftigt bete.
En obduktion och toxikologiska tester kommer att utföras på fågeln för att fastställa dödsorsaken.
Polisen utreder upptäckten av en död surrare i södra Lanarkshire.