Faye Burdett, tvåårig, från Maidstone, Kent dog på Alla hjärtans dag efter att ha bekämpat infektionen i 11 dagar.
Hennes familj sa att de uthärdade "en smärta man inte kan beskriva" efter att barnet fick hjärnhinneinflammation B.
Deras fotografier av Faye, inklusive en av henne på sjukhus, har delats i stor utsträckning på sociala medier.
Den mest delade bilden visar henne täckt av utslag från infektionen som ligger i hennes sjukhussäng.
Mer än 331000 personer har undertecknat en petition som kräver att NHS-vaccinationsprogrammet utvidgas till att omfatta alla barn.
Ett vaccin för att skydda mot meningit B blev tillgängligt på NHS för spädbarn i september, men föräldrar som vill få äldre barn vaccinerade måste betala privat.
"Vi kämpar för förändring i hennes minne", sa Fayes mamma Jenny.
"Faye fördes till A&E med utslag på pannan. Hon förflyttades sedan av South Thames Retrieval Service till Evelina Children's Hospital, där hennes hjärta stannade i ambulansen.
"De återupplivade henne och spenderade timmar på att stabilisera henne.
"Vi fick en 1% överlevnad chans men hon bevisade dem fel och fortsatte slåss.
"Efter några dagar verkade hon ha vänt ett hörn, men sepsis började påverka henne mer."
Det var då läkarna gav familjen ett alternativ till amputation.
– Omfattningen av avlägsnandet var massiv, full ben amputation och en arm och plastikkirurgi, säger Jenny.
"Vi var tvungna att fatta beslutet, en massiv operation och hon kan dö eller så låter vi henne gå fredligt på egen hand.
"Vi bestämde det senare och såg sedan vår lilla flicka glida iväg."
Charlene Reed, som satte upp en JustGiving sida till minne av Faye, för att samla in pengar till Evelina hospice, sade Fayes mamma delade bilden för att öka medvetenheten.
"Det är inte trevligt, men det är verkligheten. Det är vad denna sjukdom gjorde med Faye som gjorde henne sorgligt förlora sitt liv på söndag, "sade hon.
Sue Davie, chef för Meningitis Now, sade: " Även om införandet av Men B - vaccinet på barnvaccinationsprogrammet för små barn var en betydelsefull bedrift och räddade tusentals liv, finns det fortfarande så många, precis som Faye, som lämnas oskyddade.
"Vi fortsätter att kämpa för att se Men B-vaccinet rullas ut, särskilt till riskgrupper, för att säkerställa en framtid där ingen i Storbritannien förlorar livet på meningit."
En talesman för hälsovårdsdepartementet sade: " När något nytt immuniseringsprogram införs måste det finnas ett datum för att avgöra vem som är berättigad till vaccination. Ett beslut baserat på den bästa oberoende kliniska rekommendationen för att säkerställa att vi kan skydda de barn som löper störst risk för Men B.
"När vårt landsomfattande Men B-vaccinationsprogram introducerades förra året blev England det första landet som skyddade våra barn från denna förödande sjukdom."
En mor har delat en bild av sin dotter innan hon dog från hjärnhinneinflammation för att stödja en kampanj för vaccin som ska ges till alla barn.