Banken ser allt oftare ut att bli räddad av regeringen efter det att tidsfristen för rekapitalisering löpt ut.
Det italienska parlamentet har bemyndigat regeringen att använda mer än 20 miljarder pund (16,8 miljarder pund) för att stödja banksektorn.
Men en statlig räddningsaktion skulle innebära att tusentals vanliga icke-professionella investerare skulle kunna drabbas av förluster.
Monte dei Paschi underlät att samla in ytterligare 5 miljarder euro (4,25 miljarder pund) från privata investerare inom tidsfristen vid lunchtid på torsdag och förväntas begära statligt ingripande.
Regeringen skulle dock behöva följa nya EU-regler som syftar till att förhindra att skattebetalaren bär den största bördan av att stödja svaga banker.
Den nye italienske premiärministern Paolo Gentiloni har lovat att inte låta banken misslyckas, av rädsla för att kollapsen skulle kunna störta resten av Italiens kraftigt skuldsatta banksektor.
Gentiloni är "stuck mellan djävulen och det djupa blå havet", enligt Michael Hewson, marknadsanalytiker på CMC Markets.
Han talade om för BBC:s program Today att tusentals italienska icke-professionella investerare, inklusive pensionärer, skulle lämnas utanför fickan, eftersom nya EU-regler för bankräddning krävde att obligationsinnehavarna skulle vara de första som fick en ekonomisk hit.
Små investerare beräknas inneha cirka 2 miljarder euro av Monte dei Paschis obligationer.
Ferdinando Giugliano, ekonomikommentator för tidningen La Repubblica, berättade för BBC att detta kunde orsaka kontroverser i Italien, eftersom omkring 40 000 små investerare skulle påverkas.
Politiken är giftig. Det kommer att finnas ett antal människor som kommer att känna sig lurade av denna operation," sade han.
"För bara ett år sedan fanns det ett liknande fall för fyra mycket mindre banker där regeringen klev in... det var bara 10.000 människor.
"Nu med Monte dei Paschi di Siena, pratar vi fyra gånger så många människor. För ett år sedan såg vi ett utbrett politiskt missnöje på grund av detta beslut. Det blev protester. Italiens bank, tillsynsmyndigheten, regeringen utsattes för enorma påtryckningar.
"Så vi är tvungna att se något liknande under de kommande dagarna och det kommer att bli en stor utmaning, särskilt eftersom vi i Italien har en ny regering."
En statlig räddningsaktion har varit på korten under en tid - men regeringen har varit angelägen om att undvika att träda in. Anledningen är enkel. Enligt EU-lagstiftningen, som syftar till att hindra skattebetalarna från att bära kostnaderna för trasiga banker, förväntas investerare bära en del av kostnaderna för en räddning.
Det är inte ett sådant problem om dessa investerare är stora investeringsfonder med djupa fickor. Men i Italien skulle många av dem som blev utsatta vara icke-professionella investerare - vanliga människor, som kan ha lagt sina livsbesparingar i bankobligationer som trodde att det var en säker satsning.
Det finns ett prejudikat - förra året räddade Italien fyra små regionala banker; 130 000, aktieägare och obligationsinnehavare förlorade sina pengar. En äldre investerare begick självmord, och det förekom en utbredd politisk motreaktion.
Monte dei Paschi är en mycket större bank, och om små investerare måste bära förluster, kan det få mycket större konsekvenser och de politiska konsekvenserna kan bli ännu allvarligare.
Så frågan är inte om Monte dei Paschi får en räddningsaktion; det är hur räddningsaktionen är konstruerad, och vilka åtgärder regeringen vidtar för att skydda eller kompensera vanliga investerare.
Eftersom det blev allt troligare att regeringen skulle träda in, rapporterade Il Sole 24 Ore att planen var för en räddning i flera steg, även om den inte gav några detaljer.
På onsdagen avslöjade Monte dei Paschi att det skulle kunna ta slut på medel till nästa april, och att man skulle kunna använda nästan 11 miljarder euro (9,2 miljarder pund).
Tidigare hade den sagt att den hade medel att hålla sig flytande i 11 månader.
Det tillade att det i maj skulle kunna brinna igenom ännu mer - 15 miljarder euro (12,6 miljarder pund) totalt.
Monte dei Paschi grundades 1472 och sägs vara världens äldsta bank.
Den misslyckades med ett stresstest i EU i juli eftersom den har miljarder euro i riskfyllda lån i sin bokföring till kunder som inte har råd att betala tillbaka dem. Situationen har förvärrats sedan dess.
Andelen i Italiens tredje största bank, Monte dei Paschi di Siena, stängde 7,4 % lägre på torsdag då marknaderna väntade på nyheter om räddning.