Sångaren fick diagnosen förra året efter att två tumörer - varav en var lika stor som en golfboll - påträffats på baksidan av tungan.
"Du kan tänka dig att bli av med det med strålning - insidan av mitt huvud har kokats ganska effektivt," sade han BBC.
Han tillade även om hans röst var bra, det kommer att ta ett tag "att läka upp".
"Jag kan sjunga, jag kan prata - jag har inte gått ut och gjort motsvarande försök att springa 100 meter på samma sätt som jag brukade sjunga tidigare", berättade han för BBC: s Colin Paterson.
"Jag slutade med behandling för bara två månader sedan och läkaren sa att det kommer att ta ett år att bli bättre.
"Vi har slagit det med ungefär sex månader hittills, men jag kommer inte att driva saker för att bevisa en poäng."
Iron Maiden tillkännagav i maj att bandet inte skulle turnera eller spela några spelningar förrän nästa år när Dickinson kommer att vara "tillbaka till full styrka".
Sångaren sa att eftersom han fick allt klart av läkare, han var nu " ser fram emot att ha lite av en knän upp" eftersom "det är en bra ursäkt att fira en underbar sak".
"Jag har gått igenom vad en massa människor går igenom varje dag", sade han.
"Det finns tusentals människor varje dag i Storbritannien och runt om i världen som har behandling för denna typ av saker. I det avseendet är det enda som är speciellt med det att jag är en ganska välkänd person. Jag har haft tur. Jag har haft en riktigt bra studs tillbaka."
När Dickinson talade om när han först fick diagnosen cancer, sade han att de enda symptom han hade lagt märke till var en knöl i nacken som orsakades av den andra, mindre tumören.
"Jag gick till doktorn och han gick "ooooh det är lite konstigt ", sade han.
"Han tog en scanning av det, tittade, petade runt, och gick 'du har huvud-och halscancer'. Så jag gick "det är lite av ett slag" - men du crack på och du kommer igång med det."
Dickinson talade på Silver Clef Awards i London, där Iron Maiden hedrades för sitt enastående bidrag till brittisk musik.
Andra vinnare på evenemanget - med hjälp av välgörenhet Nordoff Robbins - inkluderade Rita Ora, som utsågs till bästa kvinnliga, bästa manliga Jake Bugg och James Bay som vann bästa nykomling.
Arctic Monkeys röstades också bästa live akt av året, Kasabian vann bästa gruppen, Gladys Knight samlade den internationella utmärkelsen och Duran Duran belönades med livstiden prestation utmärkelse.
Iron Maiden frontman Bruce Dickinson har sagt att han läker bra sedan han behandlades för cancer tidigare i år.