Planen att begränsa marknadsföringen av livsmedel med högt fett-, salt- och sockerinnehåll till under 16 år rådfrågas av kommittén för reklam.
Det skulle se det befintliga förbudet mot TV-annonser utvidgas till alla medier, inklusive online-butiker, säger branschtillsynsmyndigheten.
Nuvarande gränser för att använda kändisar och karaktärer för att sälja mat till barn skulle kunna vara avslappnade för hälsosammare livsmedel.
Omkring ett av fem barn i England klassas som överviktiga i slutet av grundskolan, enligt Health and Social Care Information Centre.
Det självreglerande organet, den gemensamma jordbrukspolitiken, som fastställer regler för reklam i Förenade kungariket, sade att de nya reglerna skulle kunna utgöra ett "betydande bidrag till att ta itu med denna viktiga hälsofråga".
För närvarande kan mat och dryck som anses vara ohälsosam annonseras till barn i icke-breda medier, till skillnad från TV där stränga bestämmelser förbjuder det genom innehålls- och schemaläggningsbegränsningar.
Ofcom forskning tyder på att 96% av 12 till 15-åringar tillbringade mer tid på nätet än att titta på TV förra året.
Reklamindustrin behövde se till att dess regler återspeglade förändrade medievanor bland ungdomar, sade den gemensamma jordbrukspolitiken.
Bevisen visade att reklamen hade en "måttlig" effekt på barnens matpreferenser, sade man.
Man hävdade dock att faktorer som föräldrainflytande, möjligheter till motion och utbildning spelar en större roll i lösningarna på barnfetma.
Ordförande James Best sade: "Att annonsera är bara en liten faktor i en mycket komplex ekvation, men vi tror att vi kan spela en positiv roll för att ta itu med en brådskande samhällsutmaning.
"När vi föreslår nya regler är vårt mål att hitta rätt balans mellan att skydda barn och att göra det möjligt för företag att fortsätta att marknadsföra sina produkter på ett ansvarsfullt sätt."
Alex Neill, av konsument vakthund Vilket?, sade en regeländring var "för länge sedan", och avgörande för att ta itu med barnfetma.
Men Malcolm Clark, samordnare för Barns livsmedelskampanj, sade att förslagen hade "för många luckor i detaljen i samrådet och utrymme för att reglerna skulle försvagas".
Tillsynsmyndigheten hade "missade uppenbara möjligheter att göra Storbritannien en världsledande i att sätta skyddet av barns hälsa framför livsmedels- och reklambranschen vinster," sade han.
Samrådet avslutas den 22 juli.
Ett fullständigt förbud mot reklam för ohälsosamma livsmedel till barn betraktas som ett sätt att minska barnfetma.