Resultatet innebar att The Bees är utan vinst i sina senaste fyra matcher och de har halkat till 18: e i League Two.
Allen sade till BBC Radio London: "Jag tyckte det var en långsam start men Orient började mycket bra. Allteftersom spelet växte blev vi starkare och starkare.
"Andra halvan var vi det dominanta laget, men jag tror inte att vi skapade för mycket. Vi var tvungna att behålla vår koncentration."
Barnet förlorade 5-1 på Portsmouth föregående helg och ritade sedan 2-2 med Morecambe.
"Vi har haft en lång vecka", tillade Allen. "Vi spelade bra på Portsmouth men fick slut på ben. Att förlora 5-1 gör ont och skadar alla med en hjärna.
"På tisdag kväll mot Morecambe spelade vi mycket bra och var mycket dominant.
"Men vi fräschade upp det här uppe och tog med några nya spelare, med färska ben in i gruppen."
Barmet manager Martin Allen säger att hans sida inte skapade tillräckligt med chanser i deras 0-0 dragning med Orient.