Public Health Wales (PHW) tjänstemän svarade på den walesiska regeringens planer som lanserades i november.
PHW stödde åtgärder för att begränsa rökningen men sade att ministrarna borde gå längre.
Kroppen vittnade för församlingens hälsokommitté.
Förslagen är en del av den walesiska regeringens andra försök att införa folkhälsolagen, som inte omfattar ett kontroversiellt förbud mot e-cigaretter på vissa håll.
Ministrarna hoppas att lagstiftningen kommer att antas i maj.
PHW:s underkastelse till utskottet sade: "Vi föreslår att det måste finnas en tydlig definition av "playground" och att "schools" bör omfatta tidiga år utbildningsmiljöer som plantskolor (privat och offentlig).
"När det gäller skolor och lekplatser bör detta omfatta omkretsen av dessa miljöer annars är det osannolikt att den avsedda effekten av restriktionerna kommer att uppnås, dvs. Om föräldrar eller andra vuxna tillåts röka i omkretsen av en lekplats eller vid skolportarna med tydlig syn på barn påverkar detta inte det avsedda målet om "denormalisering" (minska rökningen till barn som ett normalt beteende).
"Vi föreslår också att restriktionerna inte ska begränsas till sjukhus, utan att de ska omfatta de lokaler som huvudsakligen används för att tillhandahålla hälso- och sjukvård så att de omfattar vårdinrättningar och primärvård."
För närvarande planerar den walesiska regeringen att förbjuda rökning inom fem meter från lekplatsutrustningen "på grund av att detta är utanför det avstånd som potentiellt andrahandsrök skadar från en enda cigarett, plus en extra buffert för att skydda mot väderelement".
På onsdag, PHW Director of Health Improvement Dr Julie Bishop berättade kommittén att en bredare definition av en "playground" behövs.
"Om vi begränsar den definitionen till, bokstavligen vara lekutrustning; så jag antar att vi menar saker som diabilder och gungor och sådana saker, det är faktiskt en ganska liten del av vad de flesta av oss skulle betrakta som lekplatser i vidare bemärkelse," sade hon.
"Så jag vill uppmuntra till att spelplaner och idrottsplatser tas med i den definitionen."
Planerna på att förbjuda rökning på skol- och sjukhusplatser och lekplatser i Wales bör också omfatta alla plantskolor, GP-praktiker, spelplaner och idrottsplatser, en hälsofrämjande organisation har berättat för AMs.