Sjukhuset, som betjänar mer än 200.000 människor i Weston-super-Mare, kommer att stänga mellan 22:00 och 08:00 BST.
De med allvarliga och livshotande nödsituationer uppmanas att ringa 999 och ambulanser tar dem till Bristol eller Taunton.
Förtroendet sade den tillfälliga flyttningen var nödvändig tills det kan garantera säkra nivåer av bemanning över natten.
Det kommer efter en hälso vakthund klassas sin akutvård som "otillräcklig".
Vad händer med A&E-tjänsterna i England?
I en rapport från kommissionen för vårdkvalitet (CQC) varnades för att "betydande förbättringar" måste göras.
Medicinsk chef Dr Peter Collins beskrev flytten som "ett mycket svårt beslut" men tillade "det är vår förmåga att rekrytera som är vår utmaning, inte vår förmåga att bry sig".
Men den offentliga fackföreningen Unison varnade varje kväll avdelningen är stängd "är en risk för folket i Weston".
Christine Cook, av Unison, sade de närmaste alternativen var i Bristol eller Taunton - ungefär 27 miles away - skulle lämna "sjuka människor långt från hjälp och sätta mer belastning på hälsopersonal på andra sjukhus".
"Jag är orolig att bakom bristen på svar från förtroende är en statlig plan för att ytterligare nedgradera Weston Hospital.
"En liknande stängning i Lincolnshire har förlängts till över ett år. Om det händer här kommer även närliggande avdelningar som intensivvårdsavdelningen att påverkas."
Weston General Hospitals A&E-avdelning stänger senare, eftersom den inte kan bemannas på ett säkert sätt.