Scarleten anlände till landet på måndagen efter att ha avbrutit en semester, innan han kom från bänken på tisdagens 40-7 förlust för Chiefs.
Han ersätter den skadade George North, med Liam Williams på väg till flygeln.
"Jag har blivit ombedd att göra ett jobb på helgen och förhoppningsvis kommer jag att kunna göra det", sade Patchell.
"Det har varit lite av en virvelvind några dagar, men jag ser fram emot utmaningen på helgen.
"Det är en riktigt spännande sak att se fram emot och jag är säker på att lördag kväll kommer att studsa och det kommer att bli en fantastisk atmosfär att spela framför."
Wales, slagen 39-21 av Nya Zeeland i Eden Park, letar efter en första seger över All Blacks sedan 1953.
Patchell, 23, tränade med Wales trupp före Englands nederlag i slutet av maj, men ingick inte i den första turné truppen.
Men skador på North och Gareth Anscombe (hip) innebar tidigare Cardiff Blues tillbaka Patchell fick samtalet från Wales lägret medan på semester i norra Wales.
"I lördags, Jag var inte tänkt att göra mycket, förmodligen titta på spelet," sade han.
"Jag körde faktiskt till norra Wales med mina hemmakamrater när jag fick ett telefonsamtal som sa att jag förmodligen skulle behövas, men tänkte att jag skulle flyga på söndag.
"Och sen fick jag ett telefonsamtal när vi var på första tee på golfklubben, säger kan du lämna pojkarna i norra Wales.
"Så jag lämnade mina två huskamrater strandsatta på första tee, hoppade i bilen och körde tillbaka till Cardiff."
Det är första gången Wales tränare Warren Gatland har valt Patchell, med sina tidigare två mössor kommer på 2013 turné till Japan när Robin McBryde och Shaun Edwards var i vaktmästare laddning.
Patchell är glad att få vara med i lägret igen efter att ha missat på tidigare Wales-trupper.
"Jag är mycket, mycket lyckligt lottad att det har kommit runt," sade han.
– Skadorna försatte mig ur ett par av dem och av någon anledning - form, urval - blev jag inte riktigt en konsekvent medlem av gruppen som jag hade hoppats att jag skulle göra.
"Det är en fantastisk möjlighet att vara tillbaka här."
Wings Tom James och Eli Walker började mot Chiefs, men Gatland sade att hans frans spelare missade en chans att imponera i Hamilton med Patchell senare få nickning för lördagens spel i Wellington.
"Han var potentiellt otur att inte vara på turnén i första hand och vi såg honom spela 15 för Blues vid ett antal tillfällen och vi har blivit imponerade av honom," sade Gatland av Patchell.
"Han är snabb, han har en stor känga på sig och vi tror att han kan göra ett jobb för oss.
"Han tar med sig ett fysiskt element, han är en intelligent rugbyspelare och han är ganska exalterad över möjligheten."
Rhys Patchell säger att han har haft en "whirlwind några dagar" efter att ha fått namnet full-back i Wales lag för att spela världsmästare Nya Zeeland på lördag.