Den äldre västra London rättsläkaren Chinyere Inyama "oavsiktligt disponerade" över ett 30-sidigt bevisdokument mot den huvudmisstänkte Arnis Zalkalns i november, sade polisen.
Metropolitan Police Service (MPS) försökte återställa filen men drog slutsatsen att den troligen hade förstörts.
Alice försvann i augusti och hennes kropp hittades i en flod i september.
Hennes familj sa att de var "extremt oroliga, förvirrade och arga" att mycket känslig information om Alice hade gått förlorad.
Polisen sa att sökandet efter den saknade 14-åringen var den största utredning den hade gjort sedan bombattackerna den 7 juli 2005 i London. Hennes kropp hittades i floden Brent den 30 september 2014.
Arnis Zalkalns kropp, 41, från Lettland, hittades den 4 oktober, förmultnad i skogsmark i västra London.
En obduktion visade att han dog av hängning.
Följande månad försvann en kopia av polisakten mot honom.
Alices familj sade: " Vi har vänt oss till polisen och rättsläkaren för att hjälpa oss igenom vår fruktansvärda förlust. Men nu får vi veta att de - antingen självständigt eller tillsammans - har undanhållit oss förlusten av denna fruktansvärt känsliga information om Alice.
"Vi är oerhört oroade, förvirrade och arga, och vi har bett om en fullständig skriftlig förklaring om vad som exakt hände och varför vi inte fick veta det."
En talesman för Met sade: "I november 2014 MPS informerades av HM Coroner, London West, att han oavsiktligt hade avgjort ett enda dokument om polisens bevis mot Arnis Zalkalns.
"En utredning för att få tillbaka den genomfördes. Detta drog slutsatsen att det var mycket troligt att den hade förstörts som avfall."
Polisen sa att uppgifter om bevisen mot Zalkalns lämnades till media i januari med CPS och rättsläkarens samtycke.
Rättsläkaren fick akten för att hjälpa till med hans förberedelser inför utredningen av Alice Gross och Zalkalns död.
Justitieministeriet sade: " Detta tycks helt klart vara en oroande händelse. Nu pågår en fullständig utredning."
En kopia av polisutredningen om mordet på skolflickan Alice Gross lämnades kvar av en rättsläkare på ett tåg.