Phil Flanagan beordrades att betala nästan 50.000 pund skador till Tom Elliott efter kommentarer han gjorde i en tweet.
Mr Flanagan sa att han var omedveten om att hans tweet var luddigt.
Advokater för AIG hävdade att han inte är berättigad till skydd eftersom han visste att kommentarerna var kränkande.
De hävdade också att Flanagan är utesluten eftersom posten för sociala medier inte har något att göra med valkretsar eller parlamentsärenden.
Men Sinn Féin representant för Fermanagh och South Tyrone sade att han var omedveten om tweet var labellous - ursprungligen trodde han bara ställa en fråga efter att ha lyssnat på en "ensidig" radiodiskussion om Nordirlands oroliga förflutna.
Domaren i ärekränkningsmålet sade att Flanagans tweet var grovt nedsättande.
Efter två dagars försäkringsförhandling vid Högsta domstolen i Belfast sa domaren att han lovade att avge sin dom så snart som möjligt.
En domare i högsta domstolen har skjutit upp utbetalningen tills Flanagan har löst sin talan med försäkringsgivarna.
Domen har reserverats i en Sinn Féin MLA:s rättsliga strid med ett försäkringsbolag om dess vägran att ge skydd för en ärekränkning mot honom.