Att anlita en investmentbankir ses av några analytiker som ett förspel till att göra en knuff tillbaka in i den branschen, en som den sista innehavaren av toppjobbet, Antony Jenkins, backade bort från.
Men kommer en expansion till en sektor som domineras av några amerikanska namn att lyckas? När allt kommer omkring, kommer detta inte att vara Barclays första köra in i investment banking.
Under avregleringen av Londons stad på 1980-talet köpte Barclays börsmäklare De Zoete & Bevan, och Wedd Durlacher, ett börsgrossistföretag.
Den resulterande sammansmältningen var BZW. Men expansionen begränsades av den dåvarande chefsdirektören Martin Taylor, som bröt upp den, sålde sin aktieverksamhet och behöll den fasta inkomsten som ett nytt företag, Barclays Capital.
Han sa till investerare att det inte var lönsamt, och kapitalet det satt på kunde användas bättre.
Den andra expansionen kom under ledning av en nyare person på banken: Bob Diamond. Från och med Barclays 1996 utökade han sina fasta inkomster (obligationer) och valutaaffärer. Barclays Capital blev långivarens mest lönsamma enhet.
Men efter Libor-skandalen och hans efterföljande avskedande blev affärsbankschef Antony Jenkins befordrad till verkställande direktör och började skära handelsdiskar och investmentbankens löneräkning.
Staleys önskade ankomst möttes inte jublande av investerare. Barclays lager minskade med så mycket som 3% efter nyheterna. Ett moln runt hur branschen ses i Storbritannien kan orsaken, säger Chirantan Barua, bankanalytiker på Bernstein.
"Varje gång någon går upp på scenen och säger att vi ska bli en handelsbank, går aktien upp", säger han.
"För att vi hatar investmentbanker. Det andra som händer är, att vara lönsam i investment banking du behöver skala och därmed kapital.
"Var ska du få det ifrån? Det är därför reaktionen är negativ.
"Att få in Jes skulle innebära att flytta banken mer mot en investmentbank."
För att en utvidgad investmentbank ska fungera måste den vara tillräckligt stor för att möta konkurrenter över Atlanten.
Stora kunder som hedgefonder är mindre benägna att handla med en bank som inte kommer att göra komplex utlåning, och väljer och väljer affärer, säger Barua.
"Att ha bara den saftiga delen - det är inte så det fungerar."
Han uppskattar Barclays kan behöva hitta 4-5 miljarder extra kapital, genom att ta upp det från investerare eller sälja något.
Det finns dock två alternativa strategier för investmentbanken.
"De borde verkligen bara skära ut investmentbanken och skicka tillbaka den till USA där de köpte det mesta", säger Cenkos Securities analytiker Sandy Chen, med hänvisning till Mr Diamonds köp av Lehman Brothers nordamerikanska tillgångar, som köps efter att banken kollapsade.
Amerikanska investeringsbanker som Goldman Sachs och Morgan Stanley har en konkurrensfördel jämfört med sina europeiska kamrater i form av vänligare tillsynsmyndigheter.
Vad den fristående investmentbanken skulle förlora är den styrka som den större koncernen kan ge i form av kundinsättningar.
Denna våg av likvida medel gör det möjligt för koncernen att låna billigt på marknaderna och finansiera investmentbanken. Men konkurrenter som Goldman verkar klara sig utan sådana fördelar, säger Mr Chen.
Det andra alternativet antyddes förra veckan av Barclays ordförande John McFarlane, som berättade för Financial Times att europeiska investeringsbanker bör överväga att slå samman för att skapa en regional mästare för att konkurrera med amerikanska rivaler.
"Barclays kan komma med ett joint venture-projekt och sedan kan det snurras ut", säger Christopher Wheeler, analytiker på Atlantic Equities.
Han tillägger att kandidater som ska slå samman verksamheten kan omfatta en schweizisk jätte som Credit Suisse eller UBS, en global operatör som HSBC, eller en fransk konkurrent som Societe Generale, som har liten överlappning med Barclays inom investment banking.
Detta skulle vara ett billigare alternativ än att hitta kapitalet för att stärka ett Barclays-ägt företag, säger han, och skulle tillåta en ny verkställande direktör som Staley att göra alla de andra jobb som kommer att krävas av honom.
"Han måste se dem genom ringfäktning," Mr Wheeler tillägger i hänvisning till den föreslagna processen att separera retail och investment banking transaktioner.
"Han har till uppgift att återuppliva investmentbanken. Det har inte kollapsat på något sätt - det är fortfarande en seriös spelare, men du måste dra ihop allt, säger Mr Wheeler.
Staley kommer fortfarande att behöva godkännas av tillsynsmyndigheterna som ett val för Barclays. Om de säger ja, kan det vara ett tecken på att det har tinat mellan dem.
Investment banking är en "komplex verksamhet", så det är svårt att inte ha en investment bankir som driver en bank som äger en, säger Mr Wheeler. Men efter Mr Diamonds avgång hade det varit mycket svårt för Barclays att ha valt någon annan än en bankdirektör som Mr Jenkins.
Mr Staleys anställning är "inte en självklar slutsats", säger Mr Chen. Tillsynsmyndigheter kan ifrågasätta Staleys erfarenhet av banktjänster till privatpersoner och mindre företag, tillägger han.
Barclays sade: "Processen att utse en ny gruppchef har ännu inte avslutats, och Barclays kommer att ge en ytterligare uppdatering när den är klar."
Vad som än händer, kommer investerare att vilja se en mer konkret plan för investmentbanken, säger James Box, analytiker på fondförvaltare Brewin Dolphin, "särskilt när vi tittar på hur företag som denna behöver enorm skala för att lyckas".
Och chefer på banken kommer att behöva svara på frågan som ständigt hänger över investmentbanker de äger - för vilka det kommer att tjäna pengar.
– Om du vill tjäna pengar på investmentbankerna är det bäst att arbeta i en, inte inneha aktier i en, säger Mr Box.
Barclays är nära att utse före detta JP Morgan bankir James "Jes" Staley till sin nya chef.