Brittiska läkarförbundet i Skottland lägger fram förslaget i sitt manifest inför det skotska parlamentsvalet i maj nästa år.
Det sägs att åtgärden kan hjälpa barn att forma sina levnadsvanor.
Den skotska regeringen sade att den hade arbetat för ett fall för att säkerställa att hälsofrämjande var "i hjärtat av en skolas verksamhet".
BMA representerar cirka 16 000 läkare i Skottland.
Skolmåltider är nu gratis för barn under de första tre åren av grundskoleutbildning, men BMA säger att dess undersökning av lokala myndigheter tyder på att de har minskat mängden frukt och grönsaker som erbjuds gratis utanför skolans måltider.
Förra året tillhandahöll 16 av Skottlands 32 råd gratis frukt och grönsaker, men i år hade detta sjunkit till bara 11.
Inget av råden gav frukt och grönsaker till barn över P3, och ingen ger det mer än tre dagar i veckan.
BMA säger att NHS står inför en ökande efterfrågan på sina tjänster och att främja ett sunt beteende är nödvändigt för att minska efterfrågan.
BMA Scotland Council ordförande Peter Bennie sade: " Att ge elever i grundskolan gratis frukt eller grönsaker innebär att de är mindre benägna att äta ohälsosamma snacks mellan måltider och bidrar till att bygga positiva vanor som kan vara hela livet.
"Att investera i barns hälsa på detta sätt kan hjälpa dem att leva ett hälsosammare liv och minska bördan på NHS på lång sikt.
"Det är oroande att flera lokala myndigheter faktiskt har skrotat utbudet av gratis frukt och grönsaker i skolorna under de senaste åren.
"Det krävs åtgärder för att ta itu med denna variation och se till att elever i grundskolan i alla delar av landet får lika stor nytta av gratis frukt och grönsaker."
I september föreslog den skotska regeringsfinansierade skotska hälsoundersökningen att barn äter ännu färre portioner frukt och grönsaker än vuxna.
Skotska vuxna åt i genomsnitt 3,1 portioner per dag medan barn i åldern 2-15 år åt i genomsnitt 2,8.
Endast 14 procent av barnen fick de rekommenderade fem portionerna om dagen.
BMA:s undersökning av 2000 föräldrar till skolbarn i Storbritannien visar att 8 av 10 (79 %) stöder idén om gratis frukt och grönsaker för alla grundskolebarn.
Hälsominister Shona Robison sade: " Under den här regeringen har 129 000 barn i primärskolan ett till tre nu tillgång till en hälsosam, gratis skolmåltid - en politik som gynnar både barn och deras familjer. Totalt är nu nästan 260.000 elever registrerade för gratis skolmåltider.
"Den skotska regeringen har engagerat sig för en hel skola för hälsosam mat och har arbetat under det senaste årtiondet för att se till att hälsofrämjande är kärnan i en skolas verksamhet. Genomförandet av detta tillvägagångssätt vilar på de lokala myndigheterna som en del av skolmaten."
Läkarnas ledare vill att alla grundskolebarn ska få en gratis portion frukt eller grönsaker varje dag.