Lagen kommer att ändras under våren 2017 för att göra direktörerna personligen ansvariga för regelbrott.
För närvarande kan endast företag bötfällas för att de ignorerar regler om kallsamtal, men många förklarar konkurs - bara för att öppna upp igen under ett annat namn.
Konsumentgrupp Vilken? sa att det var en "massiv seger".
Företag som erbjuder sig att hjälpa till med att återkräva felsålda betalningsskyddsförsäkring eller med olycksfallsanspråk ligger bakom några av de vanligaste olägenhetssamtalen.
Förändringen kommer att innebära att Informationskommissionärens Office (ICO) skulle kunna ålägga företagsledarna och deras företag böter på upp till 1 miljon pund för överträdelser av bestämmelserna om integritet och elektronisk kommunikation.
ICO har utfärdat böter på totalt nästan 3,7 miljoner pund till företag som ligger bakom olägenhetssamtal och skräppostmeddelanden.
Informationskommissionär Elizabeth Denham sade att företag bakom samtalen har "liten aktning för den oro och upprördhet de orsakar alla i namn av att vända en snabb vinst".
"Vi översvämmas av klagomål från människor som lämnas skakade och plågas av intrånget i deras dagliga liv", tillade hon.
Källa: BBC Skillswise
Vilket? har kampanjat i frågan och dess verkställande direktör för hem och juridiska tjänster Alex Neill sade "regeringen har lyssnat på konsumenter".
"Denna lagstiftning kommer att förhindra att skurkar undviker böter för att bombardera konsumenter med olägenheter och kringgå reglerna genom att stänga ett företag och återupprätta ett nytt."
Digital - och kulturminister Matt Hancock sade: " Nyfikna människor är en plåga för samhället, vilket orsakar stora bekymmer för äldre och sårbara människor.
"Vi har varit tydliga med att vi inte kommer att stå för dessa fortsatta trakasserier och denna senaste lagändring kommer att slå ännu ett slag mot de ansvariga företagen och företagens chefer."
Företagsledarna skulle kunna bötfällas upp till 500.000 pund om deras verksamhet ligger bakom störande telefonsamtal, under statliga åtgärder för att få bukt med problemet.