Centret sa att alla 200 biljetter för att se Brumm, Maja och Brumma bokades inom 15 minuter efter att göras tillgängliga på torsdag.
Björnarna är 22 månader gamla syskon och anlände till centret i slutet av november från Kolmårdens djurpark i Sverige.
Besökarna kommer att kunna se dem från och med den 4 januari.
De nyanlända ansluter sig till Star, centrets kvinnliga björn.
Comet, centrets andra brunbjörn i Europa, dog i augusti 30 år efter en kort sjukdom.
En talesman för Fritid & Kultur Dundee sade: " Vi har blivit helt bortblåsta av svaret på förhandsvisningen.
"Vi är verkligen glada över att introducera björnarna för besökare under det nya året och tidiga indikationer tyder på att de kommer att bli otroligt populära."
Personalen på Dundee's Camperdown Wildlife Centre sade att de har blivit "blåsta" av efterfrågan på förhandstittar för att se sina tre nya europeiska brunbjörnar.