Moskva tackade nej till ett nytt bud på 26,5 miljoner pund (18,7) vilket var en förbättring jämfört med det ursprungliga erbjudandet på 21,6 miljoner pund (15,1 miljoner pund).
23-åringen tros vara öppen för ett drag till Leicester.
Nigeria kapten har också dragit till sig uppmärksamhet från andra topp Premier League-lag och har en $32.5m (22.8m) buyout klausul i sitt kontrakt.
Hans nuvarande avtal med CSKA Moskva pågår till 2019.
Leicester förväntas återvända med ett förbättrat bud för spelaren innan överföringsfönstret stängs den 1 februari.
En tidigare VVV Venlo spelare, Musa har gjort 10 mål på 29 matcher den här säsongen och 11 gånger i 56 framträdanden för Nigeria.
Musa, som gjorde sin internationella debut mot Madagaskar i september 2010, gjorde två mål i Nigerias 3-2 förlust till Argentina vid 2014 års VM i Brasilien.
Han gjorde länets snabbaste någonsin mål vid en VM - nät efter fyra minuter - innan han blev deras första spelare att göra mål två gånger i ett spel på turneringen.
Ryska klubben CSKA Moskva har avvisat ett förbättrat erbjudande från Premier League ledare Leicester City för Nigerias Ahmed Musa, BBC Sport förstår.