Det är den första sänkningen sedan oktober 2016 och var till stor del ned till lägre bensin- och dieselpriser.
Bränslepriserna sjönk för fjärde månaden i rad i juni enligt Statens statistikbyrå.
Ekonomer säger att nedgången i inflationen skulle kunna minska trycket på Bank of England att höja räntorna.
Inflationen i Förenade kungariket har ökat kraftigt sedan folkomröstningen om medlemskap i Europeiska unionen i juni förra året, delvis på grund av ökade kostnader för importerade varor till följd av att pundets värde sjunkit.
"Dessa siffror är en riktig överraskning, visar den första nedgången i inflationen sedan hösten 2016," säger Lucy O'Carroll, chefsekonom på Aberdeen Asset Management.
"Detta kommer att döda chanserna till en hastighetsökning på kort sikt. Vi kommer att lära oss mer om Bank of Englands tänkande om ett par veckor, men vi kan förvänta oss krav på en prishöjning för att minska till ett gnäll."
Men Junis nedgång i inflationen är en klang, enligt vissa ekonomer.
"Vi har inte nödvändigtvis passerat toppen av inflationen", säger Andrew Sentance, senior ekonomisk rådgivare på PwC.
"Oljepriserna är volatila och kan studsa tillbaka senare i år. Samtidigt har den stora nedgången i värdet av pundet sedan förra sommaren fortfarande arbetar sig igenom rörledningen och har ännu inte helt matas genom i butikspriserna."
Ett annat inflationsmått, Retail Prices Index (RPI), kantades ner från en årlig inflationstakt på 3,7 % i maj till 3,5 % i juni. RPI används till exempel för att beräkna räntan för studielån.
ONS rapporterar också en version av konsumentprisinflationen som inkluderar boendekostnader som kallas KPIH. Denna siffra sjönk till 2,6 % i juni från 2,7 % i maj.
Att bidra till att inflationen sjönk i juni var också en sänkning av priserna på fritids- och kulturprodukter, vilket inkluderar leksaker, dataspel och sportevenemang.
Trots nedgången i juni ligger inflationen fortfarande före den genomsnittliga lönetillväxten, som ligger på 2 % exklusive bonusar.
Detta urholkar värdet av människors lön, något som Bank of England har hållit ett vakande öga på.
Förra månaden sade bankens guvernör Mark Carney att en av anledningarna till att han inte stödde en höjning av räntorna var den "blodiga" löneökningen.
Carney är inte intresserad av att höja räntorna, men andra ledamöter i den penningpolitiska kommittén anser att det är dags att göra ett drag.
Vid förra månadens möte röstade tre av åtta ledamöter för en höjning av skattesatsen från den nuvarande nivån på 0,25 %.
Inflationen har ökat stadigt sedan slutet av 2015 och accelererat efter folkomröstningen i EU i juni förra året, eftersom den kraftiga nedgången i pundets värde pressade upp priset på allt vi importerar.
Lite som en orm som har svalt något stort, som bula i importkostnader har tagit sin tid att arbeta genom det ekonomiska systemet eftersom producenter, grossister och återförsäljare beställer saker i förväg, så det tar tid för högre kostnader att dyka upp i konsumentpriserna.
Inflationen kan fortfarande stiga i år - och många ekonomer förutspår det - men det verkar troligt att vi har varit åtminstone nära toppen.
Mer från Simon
Ange dina uppgifter nedan. Källa: Byrån för nationell statistik.
Den brittiska inflationen sjönk oväntat till 2,6 % i juni, från 2,9 % i maj, har officiella siffror visat.