Pontiffen har stött Buenos Aires-baserade laget sedan han var pojke.
En delegation reste från den argentinska huvudstaden till Vatikanen med trofén.
San Lorenzo vann nyligen Copa - sydamerikanska klubbens mest prestigefyllda tävling - för första gången i klubbens 106-åriga historia.
Tidigare i veckan sade påven Francis: " Jag är mycket glad över det, men nej, det är inget mirakel.
"För mig var San Lorenzo teamet som hela min familj stödde. Min far spelade i basketlaget och när vi var barn, gick vi ibland till stadion med mamma, "tillade han.
San Lorenzo slog Paraguays Nacional 1-0 den 13 augusti för att säkra en total seger på 2-1.
Påven Francis har presenterats med Copa Libertadores trofé av spelare och tjänstemän från argentinska sidan San Lorenzo.