Hain, den bästa run-scorer i förra årets tävling, hjälpte hans sida att nå sitt reviderade mål på 159 i ett spel minskat till 30 overs.
Han fick hjälp av Will Porterfields 63 i ett obrutet första veklingsstånd.
Northants kämpade till 154 alla ut i deras 30 overs, med Rob Keogh (64) den enda att göra ett verkligt intryck.
England internationella Ben Duckett fångades av Hain för sju utanför bowling av Rikki Clarke (2-18), en av sju Northants fladdermöss att misslyckas med att få ut av enstaka figurer som Oliver Hannon-Dalby (3-24) imponerad.
Hain återvände till sidan efter att ha utelämnats från sin tidigare County Championship spel, den dag han fick en reprimand från ECB: s Cricket Discipline Commission.
Han rapporterades av umpirerna under Warwickshires andra XI Championship match mot Worcestershire på Flagge Meadow förra veckan, för en Level One överträdelse av koden (bowling en snabb kort pitched boll och / eller oavsiktlig hög full pitched boll som resulterar i att bowling inte längre i denna innings).
Straffet är en reprimand, som kommer att finnas kvar i hans register i två år. Anhopningen av nio eller fler straffpoäng under en tvåårsperiod kommer att leda till ett automatiskt upphävande.
Hain gjorde fler körningar i One-Day Cup förra säsongen än någon annan fladdermöss (540 i 10 innings).
Northants tränare David Ripley sa till BBC Radio Northampton:
"Vi har bara inte kommit ut ur kvarteren alls. Vi har blivit mycket väl slagna. Det är en ganska grym insats runt egentligen.
"Vi hade den skarpa änden av villkoren kämpar först, vi var tvungna att sluta starta och kunde inte få några partnerskap tillsammans. Men ändå är vår prestation långt ifrån där vi förväntar oss att den ska vara.
"Jag förväntade mig att våra bowlare skulle vara en handfull och jag hoppades att vi skulle lyckas med något speciellt men vi kom aldrig igång med bollen heller."
Warwickshire fladdermöss Sam Hain berättade för BBC WM:
"Jag kände lite press komma in i denna tävling så det är skönt att få på styrelsen här med några körningar.
"Speciellt efter starten på min säsong i Red-ball matchen. Jag är lite förvånad över varför det inte har hänt i mästerskapet.
"Men jag har inga betänkligheter om min vita-boll spel och nu har jag ett block av spel att arbeta med nu."
Sam Hains obesegrade 89 hjälpte innehavare Warwickshire tävla till en 10-wicket seger över Northants i en regn-påverkad One-Day Cup match.