Operationen pågår, berättade en talesman för inrikesdepartementet för AP:s nyhetsbyrå.
Tunisien har förklarat ett undantagstillstånd efter 38 turister dödades i en attack av en islamistisk revolverman i strandorten Sousse den 26 juni.
Tusentals brittiska turister har lämnat landet efter en ny resevarning från Storbritanniens utrikeskontor.
Det sades att ytterligare en terrorattack i landet var "mycket trolig" och uppmanade britterna att lämna landet.
Andra länder som Tyskland och Frankrike har dock inte följt efter.
Frankrike, som står för det största antalet turister i Tunisien, säger att landets medborgare bör vara "särskilt vaksamma" men har slutat med att säga åt dem att ge sig av.
Tyskland sade att det var att skicka ett team för att bedöma säkerhetssituationen i Tunisien under de närmaste dagarna.
Källa: Tunisiska nationella statistikinstitutet
Tjänstemännen har inte antytt att det finns en koppling mellan bergsoperationen och attentatet i juni.
Armén har försökt ta bort militanta grupper från bergen nära gränsen till Algeriet i flera år.
Militära helikoptrar har jagat andra misstänkta som en del av den operation som leds av den tunisiska armén och nationalgardet, en okänd säkerhetskälla berättade för Reuters nyhetsbyrå.
Det är inte klart vilken grupp de militanta som dödades i operationen tillhör.
Sousse-skytten har identifierats som elev till Seifeddine Rezgui, som enligt myndigheterna hade utbildats i Libyen.
Tunisisk premiärminister Habib Essid berättade för BBC att Rezgui troligen hade tränat med Ansar al-Sharia-gruppen, även om Islamiska staten (IS) tidigare sade att det var bakom attacken.
Live nyheter från Afrika
Tunisiska säkerhetsstyrkor har dödat fem misstänkta islamistiska militanter i bergen nära centrala staden Gafsa, säger tjänstemän.