Tre kroppar hittades på gatorna i närheten.
Ett hotfullt meddelande lämnades bredvid rutor och varnade för vad som beskrevs som "förrädare" och "svartbrevbärare".
Guerrero-staten, där Acapulco ligger, har plågats av flera års narkotikarelaterat våld.
Den senaste hemska händelsen skapade förödelse runt Chilpancingo.
Kroppsdelarna upptäcktes runt 03:00 lokal tid (08:00 GMT) på söndag morgon.
Polisen har ännu inte identifierat offren. Gänget har identifierat sig som Los Jefes, eller The Bosses.
Några av Mexikos mest ökända gäng har kämpat för kontroll av narkotikavägar längs landets Stillahavskust.
Mindre kriminella grupper är också kända för att verka i Guerrero-staten, kidnappning för lösensumma och utpressning bönder och butiksägare.
År 2014 försvann 43 studenter i Guerrero, i ett uppmärksammade fall som belyste de lokala myndigheternas och polisens inblandning i organiserad brottslighet.
Tiotusentals människor har dött i narkotikarelaterat våld i Mexiko under det senaste årtiondet.
Ett kriminellt gäng i Mexiko har tappat tre isboxar med ett avhugget huvud i var och en nära en regeringsbyggnad i Chilpancingo, huvudstaden i den västra staten Guerrero.