Arriva Rail Norths personal kommer att gå ut i tre dagar från den 8 juli, medan Merseyrails personal kommer att slå till den 8, 10 och 23 juli, den sista dagen i The Open.
Arbetare i Södern planerar också att gå ut den 10 juli.
RMT är i tvist med järnvägsföretagen om förarstyrda tåg som de säger skulle vara osäkra och leda till omfattande förluster av arbetstillfällen.
Strejken kommer också att kollidera med British Style Collective, Clothes Shows stora evenemang i Liverpool den 7 - 9 juli.
RMT:s generalsekreterare Mick Cash sade att allt ansvar för störningar i tjänsterna låg hos företagen och deras vägran att inleda meningsfulla samtal med facket.
"Det är den flagranta likgiltigheten för säkerhetsfrågorna i centrum av tvisten som ger oss inget annat val än att fortsätta med strejkkampanjen", tillade han.
Richard Allen, vice verkställande direktör för Arriva-run Northern, sade dock att han var "djupt besviken och enormt frustrerad" av tillkännagivandet av ytterligare åtgärder.
– Bara den här veckan skrev vi till RMT igen och uppmanade dem att inleda meningsfulla moderniseringssamtal med oss.
"Vi har varit tydliga med att för alla våra dirigenter vi är beredda att garantera jobb och nuvarande lön, och fortsätta med årliga lönerecensioner, om vi kan nå en överenskommelse med RMT," Mr Allen sade.
Han tillade att en ny arbetsinsats inte skulle lösa tvisten.
Merseyrails verkställande direktör Jan Chaudhry-van der Velde kritiserade tidpunkten för strejken som han sa var avsedd att "orsaka maximal störning för personer som deltar i sista dagen av Open Golf på Royal Birkdale".
Van der Velde hävdade att företaget "kom med flera nya initiativ till bordet under den sista förhandlingsrundan, RMT är oförberedd att arbeta tillsammans med oss för att hitta en medelväg".
"Medan vi, som alltid, kommer att göra vårt bästa för att minimera störningar, bör våra passagerare inte tvingas lida i händerna på RMT, och Liverpool City-regionen bör inte fångas i korselden i en nationell tvist som leds av fackföreningar i London."
Det senaste strejkmeddelandet kommer som en efterlängtad rapport i den oroliga södra järnvägsserien har gett fackföreningarna skulden för omfattande störningar under det senaste året.
Tågpassagerare över hela England kommer att drabbas av ytterligare strejkaktioner, har RMT tjänstemän sagt.