Franska myndigheter säger att migranterna måste flytta till renare och säkrare containrar på en annan del av platsen.
Men många fruktar att detta kommer att innebära att de måste stanna kvar i Frankrike och ge upp hoppet om att få resa till Storbritannien.
Över en natt avfyrade upploppspolisen tårgas mot invandrare som kastade stenar på rivningspatrullerna.
Här är några råd om något i nyheterna gör dig upprörd.
Myndigheterna tror att omkring 1 000 invandrare kommer att påverkas av flyttplanen medan biståndsbyråerna säger att antalet människor som bor där är mycket högre.
Många migranter och flyktingar har lämnat sina hem på platser som Syrien, Afghanistan och Afrika, där det pågår strider, under det senaste året.
Många reser stora sträckor i sökandet efter ett bättre liv i Europa och en del har hamnat i det provisoriska lägret i Calais i hopp om att ta sig till Storbritannien.
Arbetare i högsiktiga jackor kunde ses riva ner strukturer och dumpa material i ett skip som polisen stod vid på måndagen.
Omkring 100 hyddor togs ner.
Tidigare sade Good Chance, en teatergrupp som arbetar i lägret, att polisen hindrade demonstranter från att komma in i lägret.
Franska tjänstemän säger att offentliga områden i lägret, såsom platser för tillbedjan och skolor, inte kommer att påverkas och beskriva klareringen som en "humanitär operation".
Förhållandena i den södra sektorn är smutsiga, men många invånare har sagt till BBC att de inte vill lämna.
Demolition team har flyttat in till hamnen i Calais i Frankrike på tisdag för att bryta ner fler skyddsrum i invandrarlägret känd som "Jungle".