Den anglo-nederländska jätten sade vinster på en aktuell kostnad för leverans åtgärd (CCS) - som tar bort prisfluktuationer - hoppade till $ 3,4 miljarder (Â £ 2,6 miljarder) från $ 1 miljard förra året.
Oljepriserna steg med 55 % under första kvartalet 2017 jämfört med året innan, vilket var den största vinstfaktorn.
Förutom engångsposter var vinsterna på CCS-måttet 3,86 miljarder dollar, en ökning med 136 procent.
Shell går med rivaler BP, Exxon Mobil, Chevron och Total i rapportering bättre än väntat resultat.
Mer än $ 1 miljarder i kostnadsbesparingar och budgetnedskärningar under de senaste tre åren från kostnadssänkningar och tillgångar försäljning har också bidragit till att öka kassaflödet och öka vinster.
Men Shells verkställande direktör Ben van Beurden sade att företaget skulle göra investeringar till ett värde av 25 miljarder dollar i år i nya olje- och gasprojekt. "Vi fortsätter att omforma Shells portfölj och omvandla företaget", sade han i ett uttalande.
Olje- och gasproduktionen, som kallas uppströms, ökade med 2 % under kvartalet till 3,752 miljoner fat oljeekvivalenter från 3,905 miljoner fat under fjärde kvartalet 2016. Ett antal nya fält fortsatte att öka produktionen, särskilt i Brasilien och Kazakstan.
Resultatet från raffinering, marknadsföring och kemikalier ökade också med 20% till $2,5 miljarder.
"Vi såg anmärkningsvärda förbättringar i uppströms och kemikalier, som dragit nytta av förbättrad operativ prestanda och bättre marknadsförhållanden," Mr van Beurden sade.
Investerare välkomnade resultaten och noterade Shells aktier upp 3 % i början av handeln.
Energiproducenter över hela världen drar nytta av de högre oljepriserna, som kraftigt har ökat deras intäkter och vinster.
Råvaran har återhämtat sig tack vare Opec-oljeproducenternas kartell som höll fast vid en produktionsnedskärning som man kom överens om i slutet av förra året. Oljepriset har emellertid minskat på senare tid.
Royal Dutch Shells vinster ökade under årets tre första månader på grund av stigande oljepriser.