Championship Rams förvandlade ett mål halvtid underskott till en 2-1 seger för att boka en plats i den fjärde omgången.
McClaren berättade för BBC Radio Derby: "Vi sa åt dem att hålla sig lugna Vi orsakade dem problem och kontrollera spelet.
"Hur spelarna höll sitt lugn och kom tillbaka, kredit till dem."
Darren Bent och Tom Ince gjorde mål tre minuter ifrån varandra som svar på Matt Phillips sätta värdarna framåt i första halvlek.
Och McClaren var angelägen om att påpeka bidraget från en massiv efterföljare från Derby.
"Jag hade hört 6000 var på väg och de skulle fylla bakom målet," fortsatte McClaren.
"Vi sa till spelarna att det är en kopp slips och det är 6000 fans som kommer för att titta, så det finns en anledning till varför vi måste slåss, vi måste reagera och komma tillbaka.
"Jag är så glad för spelarna, jag är så glad för fansen och mycket stolt över dem."
Steve McClaren berömde Derby Countys kontroll när de kom bakifrån för att slå ut Premier League West Brom ur FA Cup.