Angriparna, som red i två fordon, öppnade eld på en säkerhetskonvoj på huvudringens väg i Nasr City-området.
Ingen grupp har ännu sagt att det låg bakom attacken, som inträffade på måndag kväll.
Men jihadistiska militanter har dödat hundratals poliser och soldater sedan militären störtade islamistisk president Mohammed Morsi 2013.
Förra månaden förklarade president Abdul Fattah al-Sisi ett undantagstillstånd efter att minst 45 personer dödades i självmordsbombattacker mot två koptiska kristna kyrkor i Tanta och Alexandria.
Så kallad islamsk stat sa att en lokal affiliate hade genomfört bombningarna.
Timmar före måndagens attack ifrågasatte FN:s högkommissarie för mänskliga rättigheter de åtgärder som vidtagits av Egyptens regering för att bekämpa jihadismen.
Zeid Raad Al Hussein fördömde aprils kyrkliga bombningar, men berättade för en nyhetskonferens i Genève att "nödläget, det stora antalet kvarhållanden, rapporter om tortyr och fortsatta godtyckliga arresteringar - allt detta tror vi underlättar radikalisering i fängelser", enligt Reuters nyhetsbyrå.
"Och på grund av de repressiva åtgärderna mot det civila samhället genom reseförbud, frysning av order, antiprotestlagar, är detta enligt vår mening inte rätt sätt att bekämpa terror", tillade han.
"Nationell säkerhet ja, måste vara en prioritet för varje land, men återigen inte på bekostnad av de mänskliga rättigheterna."
Människorättsaktivister säger att mer än 1.000 människor, de flesta av dem Morsi-anhängare, har dödats och tiotusentals har arresterats för att ha slagit till.
Misstänkta militanter har dödat tre poliser och sårat fem andra i en attack i Egyptens huvudstad, Kairo, säger inrikesdepartementet.