Kamiyah Mobley, som kidnappades i juli 1998, hittades efter ett tips.
Myndigheterna i Walterboro, South Carolina, har anklagat Gloria Williams, 51, för kidnappning.
Ms Mobley levde under ett annat namn och trodde att ms Williams var hennes mor. Den biologiska familjen har blivit informerad om nyheterna.
Jacksonville Sherriff's Office sa att DNA-tester hade bekräftat ms Mobleys identitet.
Hon verkade vid god hälsa, en "normal 18-årig kvinna", stod det.
Kontoret sade att det hade agerat på 2.500 tips sedan bortförandet och fick en förra året till @MissingKids som så småningom bröt fallet.
Den visade de ursprungliga sammansatta bilder som släpptes vid tidpunkten för kidnappningen, tillsammans med ett fotografi av Ms Williams, som arresterades hemma hos henne på fredag morgon.
Barnet var bara åtta timmar gammalt när hon togs av en kvinna som utgav sig för att vara sjukvårdsarbetare vid University Medical Center, numera känt som UF Health Jacksonville.
Kvinnan berättade för Kamiyahs mor, Shanara, att hennes barn hade feber och behövde kontrolleras. Hon tog ut barnet ur rummet och försvann.
Fallet väckte stor uppmärksamhet i medierna när Shanara försökte hitta sitt barn.
Även om den biologiska familjen hade blivit informerad om upptäckten och var "ledd", Jacksonville Sherriffs Office sade: "Det är upp till offret om hur kontakt kommer att göras. Offret är nu vuxen."
Jacksonville Sheriff Mike Williams sade: " Hon hade en uppfattning om att något kan ha hänt, men... föreställ dig att hon försökte bearbeta detta.
"Hon kidnappades som nyfödd och behöver tid att bearbeta det här... Vi vill respektera hennes privatliv och vi ber dig göra det också."
En flicka som stulits som nyfödd från ett sjukhus i Jacksonville i Florida har hittats levande i South Carolina efter mer än 18 år, säger polisen.