Advokaterna sade i fredags till en domare i högsta domstolen att båda sidor hade gått med på att skjuta upp den rättsliga kampen i en månad.
Sir Cliff stämmer BBC och South Yorkshire-polisen över bevakningen av 2014 års räd.
Advokater för sångaren tidigare sagt att han hade lidit "utrotad och långvarig" skada från händelsen.
Justitieminister Mann, som har övervakat de preliminära förhören vid High Court i London, meddelade att han skulle se över ärendena inom en snar framtid.
Sir Cliff utreddes över anklagelser om sexuella övergrepp, vilket han förnekade, och fallet lades ner av kronåklagaren i juni förra året på grund av otillräckliga bevis.
Sångaren söker "mycket betydande" ersättning eftersom han säger täckningen av räden i hans lägenhet i Sunningdale, Berkshire, invaderade hans privatliv.
BBC redaktörer har tidigare bett om ursäkt för nöd men har sagt att de kommer att "försvara oss kraftfullt".
En taleskvinna sa att BBC hade rapporterat Sir Cliffs "fullständigt förnekande av anklagelserna i varje skede".
South Yorkshire Police har bett om ursäkt "helt och fullt för den ytterligare oro som orsakas" av polisens "inledande hantering av mediaintresset" i dess undersökning av sångaren.
Sir Cliff Richard och BBC har gått med på att försöka nå en uppgörelse över bevakningen av en polisrazzia på sångarens hem.