Stadsfullmäktige överväger planer på att bygga en Go Ape attraktion i Roundhay Park, med flyg zip ledningar och rep promenader.
En petition mot planerna har undertecknats av 1.500 personer, som har sagt att de är oroliga att det kommer att bli för bullriga och orsaka trafikproblem.
Samrådet har förlängts av rådet till den 17 januari.
Ben Davies från Go Ape sade att frågan om parkering hade övervägts och skulle behandlas.
"Vi är övertygade om att vi kan övervinna dessa problem och med någon tur ge några ytterligare bil parkeringsplatser för användare," sade han.
"Vi hoppas att vi kan vara till nytta för det lokala området i det avseendet."
Richard Critchley, ordförande för Friends of Roundhay Park, sade: " Vi är rädda för att vi kommersialiserar och säljer av parken bit för bit.
"Det skulle förstöra skogsmarken eftersom träd skulle fällas och sedan det överdrivna buller som skulle skapas av människor, karaktären av området skulle förstöras."
Jan Rippin, som också bor i närheten, tillade: " Det är en fri promenadplats, ett skogsland, du kan se vilda djur, du kan se hackspett. Med en stor kommersiell händelse i ett hörn, tror jag att den kommer att förstöra den delen av parken.
Go Ape sade att attraktionen skulle skapa 30 arbetstillfällen för lokalbefolkningen, det skulle inte finnas några musik- eller adresssystem och det skulle uppmuntra barn att motionera utomhus.
Lucinda Yeadon, verkställande ledamot för miljö och hållbarhet på Leeds stadsfullmäktige, sa: "För tillfället tittar vi på nya sätt att få in inkomster, och om vi vill behålla våra grönområden så måste vi titta på nya sätt att kunna göra det."
Hon sade att planen skulle föra in en "betydande" summa pengar men att rådet var tvunget att besluta om det var rätt beslut.
"Jag tror att vi måste överväga sätt att föra nya attraktioner till staden, jag tror att en attraktion som Go Ape skulle vara fantastiskt men vi måste hitta en lämplig plats för det att gå," sade hon.
Go Ape riktar sig till människor i alla åldrar och har 29 platser i Storbritannien och 12 i USA.
Planer på att bygga en high-wire äventyrsbana i en Leeds park motarbetas av lokalbefolkningen.