Pakistan avslutade den andra dagen på 97-8, 332 körs bakom Australiens första innings totalt 429 vid Gabba.
Hazlewood tog 3-19, inklusive två wickets i två bollar, medan Starc avslutade med siffror på 3-45.
Tidigare, Nathan Lyon och Jackson Bird satte på 49 körningar för den sista australiensiska wicketen efter Peter Handscomb avslutade sin jungfru Test century.
Mohammad Amir avslutade med 4-97, hans bästa bowling figurer sedan hans återkomst till Test cricket i juli efter ett femårigt förbud, medan Wahab Riaz tog 4-89.
Josh Hazlewood och Mitchell Starc spelade som Australien tog kontroll över dag-natten första testet i Brisbane.