Händelsen inträffade på en polisstation i Melbourne sent på tisdag.
18-åringen, som hade blivit ombedd att närvara vid en intervju, knivhögg två antiterroristofficerare flera gånger. En av dem sköt honom.
Polisen skulle inte bekräfta att han hotade Tony Abbott.
Mediarapporter sade också att han hade setts med en flagga av Islamiska staten (IS, även känd som Isil), den radikala islamistiska gruppen som kontrollerar områden i Irak och Syrien.
"Det är sant att det var en flagga inblandad, vare sig det var Isil eller inte är inte helt klart för mig men det finns vissa farhågor om den frågan," kommissionsledamot Ken Lay av Victoria Police sade.
Mannen, som i parlamentet namngavs som Abdul Numan Haider, är av afghanskt ursprung och hade förknippats med al-Furqan, en radikal grupp, sa lokala rapporter.
Mr Lay sa att han knivhögg officerarna när de hälsade på honom.
"Man har sträckt ut handen för att skaka hand och svaret har varit att han har blivit knivhuggen i armen", sade han.
"Angriparen har sedan vänt på den andra polismedlemmen och knivhögg honom tre eller fyra gånger i kroppen och i huvudet.
"Den första skadade medlemmen har sedan skjutit och dödat den unge mannen."
Båda officerarna behövde opereras, men var i ett stabilt tillstånd, sade polisen.
Den 18-årige beskrevs av justitieminister Michael Keenan som "en känd terroristmisstänkt som var en person av intresse för brottsbekämpande myndigheter och underrättelsemyndigheter".
Polisen sade att mötet på Endeavour Hills polisstation föranleddes av en upptrappning av verksamheten som hade lett till oro.
Abbott, som är utomlands, sade att händelsen visade "att det finns människor i vårt samhälle som är kapabla till mycket extrema handlingar".
Incidenten kom dagar efter polisen genomförde stora anti-terror räder i Sydney och Brisbane som svar på en påstådd komplott av IS anhängare att offentligt beheada en slumpmässigt utvalda australiensiska.
En man har anklagats för allvarliga terroristbrott efter den operationen.
Under de senaste månaderna har australiska tjänstemän uttryckt en växande oro över den inverkan som australiensare som strider med islamistiska grupper i Mellanöstern har på den inhemska säkerheten.
De oroar sig både för återvändande och för dem som sympatiserar med de orsaker som de förespråkar.
Som svar på detta inför regeringen ny lagstiftning för att förhindra australier som reser till konfliktområden för att ansluta sig till militanta grupper, och för att straffa dem som gör det.
En tonåring sköts ihjäl efter att han knivhögg två poliser var en "känd terroristmisstänkt" vars pass hade ställts in av säkerhetsskäl, säger australiska tjänstemän.