Bestämd att inte upprepa sin första innings kollaps, Lightning slogs med beslutsamhet på en placid Contarf tonhöjd.
North Down benspinner Jacob Mulder (2-62) slog två gånger i morgonsessionen för att erbjuda riddarna lite hopp.
Men Lightning skeppare John Anderson och Simmi Singh förhandlade de sista två sessioner med ett århundrade partnerskap.
Trots att Leinster efter ett första inningsunderskott på 294 körningar aldrig var i trubbel när Anderson och Singh producerade det bästa partnerskapet i matchen med en obesegrad 146.
Bara två wickets föll hela dagen när hemmalaget samlade 221 i 91 overs.
Leinster Lightning producerade en förbättrad batting prestanda i sina andra innings mot Ulster Knights för att hålla sin obesegrad Inter-pro rekord.