Suarez, 26 år, har tränat ensam efter att ha försökt ta sig bort från Anfield i sommar.
29 maj: Släpper en stor antydan om att han vill lämna Liverpool efter att ha sagt att han finner livet i England hårt.
8 juli: Liverpool tackar nej till ett bud på 30 miljoner pund från Arsenal.
24 juli: Arsenal erbjuder 40000,001 pund för Suarez, vilket utlöser en klausul i hans kontrakt.
2 augusti: Säger att han kommer att överväga en formell begäran om överföring och möjligheten till domstolsåtgärder om hans Liverpool tvist inte är löst.
7 augusti: Suarez säger att han vill lämna Liverpool för att gå med i en Champions League sida.
8 augusti: Berättat för att träna ensam av chefen Brendan Rodgers, som säger att spelaren har visat "total respektlöshet" för klubben.
"I början kommer det att finnas ett erkännande att [det måste finnas] en ursäkt till sina lag-kamrater och klubben," sade Rodgers när frågade vad strejkaren behöver göra härnäst.
Arsenal har fått två anbud avvisade för Uruguay.
"Jag har sett honom under en period. Jag vet att det inte är Luis Suarez vi känner och jag måste skydda fansen och spelarna eftersom de förtjänar mer än så, "tillade Rodgers.
Liverpool chefen talade efter sin sida, utan Suarez, förlorade 1-0 till Celtic i sin sista försäsongen vänliga.
"Han har tillbringat några dagar med att arbeta på egen hand", sade Rodgers, som kommer att vara utan Suarez denna vecka som han reser till Japan med Uruguay. "Gruppen har varit skild från det och arbetat mycket hårt.
"När han är tillbaka från sin internationella resa kommer vi att bedöma det därifrån."
Det senaste slaget mot Suarez hopp om att avsluta en flytt från Anfield kommer bara en dag efter att Reds chef uppmanade honom att acceptera att han inte kommer någonstans.
"Det kommer att komma en punkt där han kommer att känna igen klubben kommer inte att sälja," Rodgers sade på fredag.
Arsenal har inte gått vidare sedan de bjöd 40000 001 pund för den tidigare Ajax-strejkaren den 24 juli.
December 2011 - Med tanke på åtta-match suspension och bötfällde £ 40.000 för rasistiskt missbruk Manchester United's Patrice Evra.
Februari 2012 - Vägrar att skaka hand med Evra på Old Trafford och beskrivs som en "disgrace" av Sir Alex Ferguson.
Oktober 2012 - Anklagad för dykning av Stoke manager Tony Pulis.
November 2012 - Anklagad för stampning på Dave Jones av Wigan manager Roberto Martinez.
Januari 2013 - Mansfield chef Carolyn Radford säger Suarez "stole" deras FA Cup slips när han gjorde efter att ha använt sin hand.
Gunners förväntade sig att budet skulle utlösa en releaseklausul i Suarez kontrakt, men hans klubb insisterar på att det inte gör det.
Suarez berättade sedan för både Guardian och Daily Telegraph han hade lovats att han kunde lämna Liverpool i sommar om de inte kvalificerat sig för Champions League.
Både Rodgers och klubbägaren John W Henry avfärdade påståendena.
Suarez förbjöds för åtta matcher i december 2011 efter FA fann honom skyldig till rasistiskt missbruk Manchester United's Patrice Evra och tjänar för närvarande ett 10-match förbud för bitning Chelsea's Branislav Ivanovic.
"Det finns delar av fans som är missnöjda med honom och om han stannar måste han be dem om ursäkt", sade Jim Boardman, en bidragsgivare till online fanzine Anfield Wrap.
"Jag är säker på att han kan be om ursäkt och få det att låta som om han verkligen menar det."
Liverpool chefen Brendan Rodgers har sagt till anfallaren Luis Suarez att han måste be om ursäkt för sitt senaste beteende.