Energiminister Fergus Ewing vägrade tillstånd för 21-turbin Rowantree utveckling nära Oxton i maj förra året.
Han sade att beslutet bygger på "oacceptabla miljöeffekter".
RWE Innogy UK har lämnat in planer till Scottish Borders Council för en vindkraftpark med upp till 11 turbiner på samma plats.
Den föreslagna utvecklingen på land nordöst och öster om Burnhouse Mains gård, mellan Stow och Fountainhall, kommer att kallas Longmuir Rigg vindpark.
I ett brev som lämnats in till rådet anges att RWE:s nya planer för området tar hänsyn till den skotska regeringens oro över utvecklingen av Rowantree.
I korrespondensen säger projektledaren Christopher McPake: "Den har försökt minska eller förneka de identifierade betydande miljöeffekterna av kumulativt buller samt effekter på landskapskaraktär och visuella receptorer."
Den lägger ut planer på att bygga mellan nio och elva turbiner, högst 130m (426ft) höga.
Planer har lämnats in för en vindkraftpark i Skottlands gränser mindre än ett år efter det att den skotska regeringen avslog ett system för samma anläggning.