Clinton är den högst rankade amerikanske tjänstemannen som besöker Sydsudan sedan hon vann självständighet i juli förra året.
En FN-deadline för nationerna att lösa tvister om deras gräns- och oljetransiteringsavgifter passerade på torsdag.
Sydsudan är det andra stoppet för Clintons resa i Afrika i sju länder.
Raden om olja har lett till enorma ekonomiska problem i båda länderna - Sydsudan har avbrutit all oljeproduktion och anklagat Khartoum för att ha stulit sin export, medan åtstramningsåtgärder har utlöst veckor av protester i Khartoum.
"Vi måste få dessa [olje]resurser att flöda igen", sa Clinton till reportrar efter samtal som pågick i mer än en timme med Sydsudanesisk president Salva Kiir.
"En procent av något är bättre än en procent av ingenting", sade hon, enligt Reuters nyhetsbyrå.
Vid självständigheten tog södern tre fjärdedelar av Sudans olja med sig, men alla rörledningar flyter fortfarande norrut.
"Även om Sydsudan och Sudan har blivit separata stater, deras förmögenheter och deras framtid förblir oupplösligt sammankopplade", sade Clinton.
"Båda länderna kommer att behöva kompromissa för att täppa till de återstående klyftorna mellan dem."
Clintons besök i Sydsudan kom nästan en månad efter det att den nya staten firade sin första årsdagen av självständighet, vilket åstadkoms genom ett fredsavtal 2005 mellan Sudan och de då södra rebellerna.
De två länderna var nära ett fullständigt krig i april, då sydsudanesiska trupper kort ockuperade det omstridda oljerika gränsområdet i Heglig.
Förhandlingarna mellan de två länderna i den etiopiska huvudstaden, Addis Abeba, som syftar till att lösa alla kvarstående frågor, har för närvarande avstannat.
När Clinton anlände från Senegal via Ugandas huvudstad Kampala tillbringade hon bara några timmar i Juba innan hon återvände till Uganda.
Clintons kommentarer i Senegal, som tycktes kritisera Kinas inblandning i Afrika, möttes av en skarp förebråelse från de kinesiska statsmedierna på fredag.
I ett tal i Dakar i onsdags sade Clinton att Förenta staterna var fast beslutet att "en modell för hållbart partnerskap som ger mervärde snarare än utvinner det".
Den officiella kinesiska nyhetsbyrån Xinhua sade i en kommentar: "Vare sig Clinton var okunnig om fakta på plats eller valde att bortse från dem, så är hennes antydan att Kina har utvunnit Afrikas rikedom för sig själv fullständigt vida om sanningen."
De kinesiska investeringarna i Afrika har ökat kraftigt under de senaste åren.
Peking säger att landet inte lägger sig i andra länders inrikespolitik, vilket leder till anklagelser om att det blundar för kränkningar av de mänskliga rättigheterna och demokratiska brister.
Efter att ha återvänt till Kampala senare på fredagen träffade Clinton Ugandas president Yoweri Museveni.
"Vi respekterar djupt den roll som president Museveni har spelat i sitt lands historia", berättade Clinton reportrar innan hon lämnar Sydsudan, Reuters nyhetsbyrå rapporterar.
Men hon hänvisade också till vad kritikerna säger är Musevenis alltmer auktoritära beteende.
"Vår ståndpunkt är att det måste finnas en konstitution som fastställer de regler som alla måste följa... Så att det inte handlar om... starka män, det handlar om starka institutioner, sa Clinton.
Clinton hade också förväntats utöva påtryckningar på Ugandas tjänstemän för att öka jakten på ledaren för rebellarmén Lord's Resistance Army, Joseph Kony, och för att förbättra Ugandas mänskliga rättigheter, särskilt när det gäller dess ofta förföljda homosexuella och lesbiska samhällen.
Hennes 11-dagars afrikanska turné tar henne med till Kenya, Malawi, Sydafrika och Ghana, där hon kommer att närvara vid begravningen av president John Atta Mills den 10 augusti.
USA:s utrikesminister Hillary Clinton har uppmanat de två sudaneserna att lösa de tvister som har fört dem nära kriget, då hon kort besökte den sydsudanesiska huvudstaden Juba.