Med spelet i extra tid och Yeovil ledande 1-0, mittfälter Dolan lanserade sin enorma insats över målvakt Neil Etheridge för att hjälpa Glovers genom.
Tidigare, Saddlers framåt Amadou Bakayoko gjorde ett eget mål att försöka stoppa Kevin Dawson huvud.
Bakayoko slog crossbar senare på som Walsall tryckte på för ett mål.
Matchen slutar, Walsall 0, Yeovil Town 2.
Andra halvtiden tar slut, Walsall 0, Yeovil Town 2.
Försök missade. Kieron Morris (Walsall) vänster fotade skott utanför lådan är nära, men missar till vänster.
Joe Edwards (Walsall) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Tahvon Campbell (Yeovila staden).
Försök missade. Simeon Jackson (Walsall) höger fotade skott utanför lådan missar till höger.
Substitution, Yeovil Town. Omar Sowonmi ersätter Tom Eaves.
Tom Eaves (Yeovil Town) visas det gula kortet för en dålig foul.
Rico Henry (Walsall) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Tom Eaves (Yeovila staden).
Försöket räddades. Tahvon Campbell (Yeovil Town) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Försök missade. Kieron Morris (Walsall) vänster fotade skott utanför lådan missar till vänster.
Matthew Dolan (Yeovil Town) visas det gula kortet för överdrivet firande.
Mål!  Walsall 0, Yeovil stad 2. Matthew Dolan (Yeovil Town) vänster fotade skott från mer än 35 meter till övre vänstra hörnet.
Joe Edwards (Walsall) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Tahvon Campbell (Yeovila staden).
Jason McCarthy (Walsall) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Tom Eaves (Yeovila staden).
Joe Edwards (Walsall) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Joe Edwards (Walsall).
Tahvon Campbell (Yeovil Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Andra halv extra tid börjar Walsall 0, Yeovil Town 1.
Första halvtiden tar slut, Walsall 0, Yeovil Town 1.
Amadou Bakayoko (Walsall) träffar baren med en vänster fotad skott från mitten av lådan.
Mål!  Walsall 0, Yeovil Town 1. Tahvon Campbell (Yeovil Town) huvud från mitten av lådan till övre vänstra hörnet. Hjälpt av Ryan Hedges med ett kors efter en viss bit situation.
Joe Lea (Yeovil Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Matt Preston (Walsall).
Substitution, Yeovil Town. Tahvon Campbell ersätter Otis Khan.
Försök blockerat. Amadou Bakayoko (Walsall) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Joe Edwards (Walsall) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Tom Eaves (Yeovila staden).
Försök missade. Rico Henry (Walsall) vänster fotade skott utanför lådan är för hög.
Foul av Liam Kinsella (Walsall).
Ryan Hedges (Yeovil Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök blockerat. Otis Khan (Yeovil Town) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Foul av Liam Kinsella (Walsall).
Kevin Dawson (Yeovil Town) vinner en frispark i anfallshalvan.
Första halv extra tid börjar Walsall 0, Yeovil Town 0.
Andra halvlek, Walsall 0, Yeovil Town 0.
Hörnet, Yeovil Town. Förföljd av Neil Etheridge.
Yeovil Towns Matthew Dolan gjorde ett mål inifrån sin egen hälft när League Two-sidan nådde EFL Cup andra omgången med en seger en Walsall.