Flytten följer ett rådsbeslut i North East Linconlshire om att riva sex närliggande höghus och flytta ut hundratals människor.
En av byggnaderna, Nelson House, tilldelades endast äldre människor som nu behöver ny bostad.
Enligt planerna skulle Shorelines bostadspartnerskap utveckla 46 bostäder med ett och två sovrum.
En grupp invånare i Nelson House har begärt att få bo i samma område och tillsammans.
Förslaget skulle tillåta detta och kommer att gå före fullmäktigeledamöter på onsdag. Det har rekommenderats för godkännande av rådstjänstemän.
Utvecklingen skulle inledas på plats i början av sommaren och vara klar våren 2016, inför rivningen av East Marsh block och Comber Place Maisonettes.
En liten del av parkeringen i 115 fack skulle finnas kvar. North East Lincolnshire Council sa att det för närvarande var "mycket underutnyttjat".
En kommunalägd bilparkering i Grimsby kommer att säljas och förvandlas till ett äldreboende.