Dean McIlwaine, från Newtownabbey, sågs senast i Carnmoney Road-området i Newtownabbey torsdagen den 13 juli.
Hundratals människor sökte sig till Belfast på måndag kväll i ett försök att hitta den 22-årige barberaren.
Hans kusin Jordan Malone sa till BBC att familjen knappt har sovit sen McIlwaines försvinnande för fem dagar sen.
Han sade att han stod McIlwaine mycket nära, eftersom de båda är frisörer - och att familjen inte kan förstå varför han plötsligt skulle försvinna.
"Trots sökandet i går kväll, har vi fortfarande hört ingenting - vi bara går upp mot en tegelvägg," sade Mr Malone.
"Dean och jag pratade varje dag, han skulle aldrig göra något liknande. Någon skulle normalt sett veta var han är."
Polisen sa att McIlwaine senast sågs på Carnmoney Road den 13 juli klockan 13:00 BST, bär en ljusfärgad t-shirt, blå denim shorts och flip-flops.
De har gjort sökningar i Carnmoney området och över Belfast och förnyat sin överklagande på tisdag kväll.
Hundratals personer, däribland McIlwaines far och bror, deltog också i ett sökande i Belfast på måndagskvällen, anordnat av Belfasts kommunfullmäktige.
Mr Malone sa att hans faster och farbror knappt har sovit sedan deras son försvann, och tycker att det är otroligt svårt att klara av det.
"Jag tror att de har haft tre timmars sömn mellan dem sedan förra torsdagen, hans bror är som ett lakan - han kan inte ta in det," tillade Mr Malone.
"Hans mamma kan inte prata. Varje gång telefonen ringer eller polisen kommer, är hon rädd att det ska bli de värsta nyheterna."
McIlwaine beskrivs som 5ft 8 ins lång, av medelstor uppbyggnad med bruna ögon, mörkt hår och skägg.
Han har ärmtatueringar på båda armarna.
Malone sade att familjen hade tröstat sig med det stöd de har fått från människor sedan hans kusin försvann och tillade att de är "så beslutna" att fortsätta leta efter honom.
"Vi ger inte upp, vi kommer att fortsätta leta, men när dagarna går ser det mer negativt - det finns bara inga spår av honom," tillade han.
Han hade också ett gripande budskap till sin kusin, i hopp om att McIlwaine så småningom tar kontakt med familjen.
"Jag vill bara säga till honom att ingen är arg eller arg på dig. Vad du än tänker på så behöver vi bara veta att du är säker.
"Vi behöver bara höra från dig."
Polisen har bett alla som kan ha sett McIlwaine att kontakta dem på nödnummer 101, med hänvisning till referensnummer 121 av den 14 juli 17.
Familjen till en saknad Antrim man har sagt att de är fast beslutna att "fortsätta att söka" tills han hittas.