Utredningen kretsade kring anklagelser i tidigare Labour-ledare, utmanaren Angela Eagles valkrets.
Ms Eagle fick kritik från delar av sitt parti när hon utmanade Jeremy Corbyn i juli 2016.
Valmansarbetarpartiet Wallasey (CLP) är fortfarande avstängd tills utredningen är avslutad i mars.
Labourpartiets taleskvinna sade att ytterligare detaljer om de två enskilda individernas fall som har avslutats inte kommer att göras tillgängliga förrän nästa månad.
Ett fönster vid MP: s kontorsbyggnad i Wallasey krossades på den tiden.
Labours taleskvinna tillade: " National Executive Committee kommer att överväga anklagelser mot individer och CLP förblir avstängd medan dessa anklagelser undersöks.
"Arbetarpartiet har avslutat undersökningar av två enskilda medlemmar. Andra utredningar pågår fortfarande."
Eagle drog till slut tillbaka sin kandidatur till förmån för kollegan Owen Smith, som misshandlades av Corbyn i ledningsundersökningen.
Rättning: En tidigare version av denna artikel uppgav att en individ hade rensats från anklagelser om mobbning och hotelser som en del av utredningen. Detta har nu ändrats mot bakgrund av ett klargörande från Labourpartiet.
Utredningar av två medlemmar i en grupp från Merseyside Labour Party som anklagats för mobbning och hotelser har nu avslutats, säger Labourpartiet.