Telegraph rapporterade att spelare skulle få tillstånd att tävla i den lukrativa tävlingen 2020.
Men Strauss, 38, sade: "Jag kan inte förutse några omständigheter under vilka vi skulle försvaga vårt testlag för att tillåta en spelare att spela i IPL eller någon annan franchise-baserad konkurrens."
IPL äger rum i april och maj.
England spela Sri Lanka i två tester i maj 2016, sin första åtgärd av den inhemska sommaren.
Strauss berättade BBC Test Match Special på onsdag att "mer separation" av Test och en dag lag kommer att förbättra sina chanser att vinna VM.
Frågade om IPL och Big Bash, Australiens Twenty20 turnering, sade han: "Jag är ett stort fan.
"Om du är en utomlands spelare, vad dessa 2020 tävlingar gör är att sätta dig under verklig press. Du måste stå upp och leverera."
England spelare, inklusive nuvarande ODI kapten Eoin Morgan, har tävlat i IPL, även om de aldrig har missat tester för att göra det.
Strauss har återvänt till Storbritannien från Förenade Arabemiraten, där England förlorade den första matchen i fyramatch en dag serien mot Pakistan.
En man som snabbt framförde sina åsikter i ämnet var före detta Englands fladderman Kevin Pietersen, som fann sig i strid med England och Wales Cricket Board över sin önskan att spela i IPL och kommenterade på Twitter om utvecklingen.
"Med detta beslut nu, hela situationen visar sig vara personlig!" skrev han.
Morgan missade en internationell i år som kapten! Saknar någon Eng cricket för IPL är vad jag pratar om! Vilket hyckleri!"
Pietersen fick veta av Strauss i maj att han inte skulle vara en del av lagets planer för sommaren eftersom det fanns en "massiv förtroendefråga".
Den sydafrikanskfödde fladdermössen erbjöds istället en rådgivande roll med Englands endagsteam, men avvisade möjligheten.
Han hänvisade till erbjudandet på fredag när han tillade: "Varför skulle jag råda när jag fortfarande är bra nog att gå in på någon England sida om det inte fanns personliga agg?!"
England spelare kommer inte att tillåtas att missa Test matcher att spela i Indian Premier League, säger chefen för cricket Andrew Strauss.