Tidigare denna månad rådde Songbird, som äger 69 % av Canary Wharf Group, sina investerare att avvisa erbjudandet.
På onsdag sa den att den fortfarande ansåg att 350 p per aktieerbjudandet var för lågt.
"Erbjudandet återspeglar inte det fulla värdet av verksamheten, dess unika operativa plattform och dess framtidsutsikter," sade den.
Qatar Investment Authority (QIA) och amerikansk investerare Brookfield Property Partners gjorde erbjudandet.
QIA äger redan 29% av Songbird, men var tvungen att övertyga de följande tre största aktieägarna, New York-baserade Simon Glick, statliga förmögenhetsfonden China Investment Corp och Morgan Stanley, som äger mer än 50% mellan dem att acceptera erbjudandet.
Songbird sade att det nu var dess förståelse att "var och en av de större aktieägarna avser att acceptera erbjudandet".
Det sades också att styrelsen hade varit i diskussioner med ett antal parter "i syfte att uppnå ett högre erbjudande", men sade att den nu trodde att ingen skulle komma före den 29 januari erbjudandet acceptfrist.
Canary Wharf grundades för 25 år sedan som det nya finansdistriktet i London och är hem för några av världens största banker, däribland HSBC och Barclays.
I Storbritannien äger Qatar Harrods, Chelsea Baracks och Shard, Europas högsta skyskrapa.
QIA grundades 2005 av staten Qatar för att hjälpa sin ekonomi genom att investera i en mängd olika företag, utanför landets enorma olje- och gasresurser.
Ett Qatar-styrt bud har vunnit kampen för att ta över Londons Canary Wharf-komplex efter att tre av dess större aktieägare gått med på att acceptera erbjudandet på 2,6 miljarder pund.