Kontorsbyggnaden hade ägts av Royal London Mutual Insurance Society men släpptes ut på marknaden för £ 40m i oktober.
Den grad I listade fastigheten har de två berömda lever Fåglar på sitt tak.
Tillsammans med Cunard och Port of Liverpool Buildings, är det en av de tre Graces vid stadens strand.
Byggnaden på 330 000 kvm (31000 kvm) är för närvarande hem för företag som ITV och HSBC.
Thomas Landschreiber, chef investment officer i Corestate, sade att företaget är ute efter att "investera betydande medel för att underhålla och stärka denna stadsbyggnad kontorsbyggnad på lång sikt".
"Som ny ägare av denna emblematiska byggnad, uppskattar vi dess arv och dess betydelse för folket i Liverpool", tillade han.
Källa: Liverpools museum
Liverpools ikoniska Royal Liver Building har sålts för 48 miljoner pund till Luxemburg-baserad fastighetsinvesteringsförvaltare Corestate Capital Holding.