Baker gjorde sitt namn som robot i den första Star Wars-filmen 1977 tillsammans med Anthony Daniels C-3PO-karaktär.
Lucas sa att Baker var "en riktig gentleman" och Hamill, som spelar Luke Skywalker, sa att han hade förlorat "en livslång vän".
Bakers andra filmer föddes i Birmingham och inkluderar Time Bandits och Flash Gordon.
Star Wars R2-D2 skådespelare Kenny Baker dör
Preston hyllar R2-D2-skådespelaren
Lucas sade: " Kenny Baker var en riktig gentleman såväl som en otrolig soldat som alltid arbetade hårt under svåra omständigheter.
"En begåvad vaudevillian som alltid kunde få alla att skratta, Kenny var verkligen hjärtat och själen av R2-D2 och kommer att missas av alla hans fans och alla som kände honom."
Skriva på Twitter, Hamill sade: "Adjö #KennyBaker En livslång lojal vän-Jag älskade hans optimism & beslutsamhet Han var droiden jag letade efter!"
Anthony Daniels, som spelade C-3PO, lade till sin röst till hyllningarna och twittrade: "Sad to hör talas om Kennys bortgång. En av de riktigt originella rollerna, så känd för sin ikoniska roll som R2. Han kommer alltid att bli ihågkommen av så många fans."
C-3PO kan en gång ha beskrivit honom som en "nära skrothög" och en "överviktsglob av fett", men han gillar filmfans över hela världen har alltid haft en enorm grad av tillgivenhet för R2-D2.
Artoo utseende kan ha liknas vid en industriell dammsugare, men Kenny Baker arbetade hårt för att se till att han lyckades förmedla rätt känslor i viktiga ögonblick. Kenny använde en rad rörelser som varierade från subtilt blanda sig framåt till gungning från sida till sida för att ge roboten personlighet.
Tillsammans med Ben Burtt-designade visselpipor och pip som är Artoo röst, det gjorde droiden som verklig en karaktär som alla andra i sagan - mänskliga eller främmande.
Vi kunde alla också relatera till Artoo; här var en karaktär som grälade med sin vän C-3PO, ibland manipulerade de omkring honom och visade sitt mod när det behövdes.
Vi kanske aldrig kunde förstå exakt vad astromech droiden sa, men vi verkade alltid veta vad han tänkte, tack vare hur Kenny Baker kunde humanisera honom.
Game of Thrones stjärna Gwendoline Christie, som spelar kapten Phasma i Star Wars: Kraften vaknar och de kommande Star Wars: Episode VIII, twittrade: "Resta i fred Kenny Baker. Det var ett nöje att träffa dig & tack för all den glädje du gav oss."
Chris Weitz, en av manusförfattarena till Rogue One: A Star Wars Story, som ska ut i december, skrev den rörande hyllningen: "RIP Kenny Baker. Du gjorde min barndom bättre ", medan Greg Grunberg, som spelade Snap Wexley i Star Wars: The Force Vaknans, helt enkelt tillade: "RIP 'Star Wars' Kenny Baker. Så sorgligt."
Ant Man-skribenten och Shaun från den döde regissören Edgar Wright hyllade genom att twittra: "RIP R2D2. Farväl Fidget, tidsbandit. Adjö, mr Kenny Baker."
Game of Thrones stjärnan Daniel Portman, som spelar väpnare Podrick Payne, tillade: "Met Kenny Baker flera gånger, en riktig karaktär och en man som kommer att leva vidare för evigt som en av Bions stora karaktärer. Vila i frid. X"
Star Wars dekorator Roger Christian, som skapade den första R2-D2, berättade BBC Radio 5 live om hur Baker var mycket nästan inte i filmen.
Den 3ft 8in (1.12m) skådespelaren var i en gemensam teaterakt kallad Mini Tones med vän Jack Purvis, och duon hade just gjort finalen av talangshowen Opportunity Knocks, så Baker lämnade Star Wars laget.
"Det var mindre panik eftersom det inte fanns någon annan som kunde göra skalan rätt och om vi inte hade R2-D2 George inte hade en film, Star Wars skulle inte ha gjorts," Mr Christian sade.
Baker återvände efter att laget gått med på att anställa Purvis också.
Om R2-D2-dräkten sa Christian: "Kenny klagade alltid eftersom det var svårt, det var så trångt där inne, vi var tvungna att sätta gummi runt honom, skumgummi, och han kunde inte röra det, han kunde typ skaka det lite, men det var om det...
"Jag hittade en stridspilots sele och vi monterade den inuti R2-D2 så Kenny kunde bära R2-D2 som en ryggsäck.
"Och han snubblade faktiskt framåt om tre steg och kraschade över - vi kunde höra honom inuti säga 'låt mig ut!' Men det var allt."
Han tillade: "Han skulle uthärda det i timmar och timmar han var en bra sportâ € han skulle göra skämt hela tiden."
Bakers brorson Drew Myerscough sa att han hade tagit hand om Baker i "åtta eller nio år" efter att han utvecklat andningsproblem.
Han sa att hans farbror, som bodde i Preston, hade en passion för djurliv dokumentärer och hade "en sympati för lasagne".
"Han var bara en normal, jordnära, vanlig kille som njöt av livet," sade han till BBC, tillade de "sällsynt" diskuterade Star Wars, tillägger: "Hans fans världen över höll honom igång och han älskade ingenting mer än att gå på konventioner och träffa alla - det gav honom verkligen att extra hyra av livet."
Andra hyllningar kom från Ewan McGregor, som spelade Obi-Wan Kenobi i de tre Star Wars prequels, som twittrade: "Så tråkigt att höra om detta. Det var underbart att arbeta med Kenny."
Skådespelare Daniel Logan, som spelade Boba Fett 2002 års Star Wars: Episode II - Attack of the Clones, tillade: " Så sorgligt att höra att en av mina käraste vänner gick bort. Vila i frid Kenny Baker. Jag älskar dig. Kommer att sakna dig!"
David Prowse, som spelade Darth Vader i den ursprungliga Star Wars-trilogin, twittrade: " Tråkigt att höra om Kenny. Han var en stor personlig vän som jag tyckte mycket om att arbeta med. "KennyBaker"
Skådespelare Warwick Davis, som spelade karaktärer i tre Star Wars-filmer, twittrade: "#RIP #KennyBaker. Sorgligt att säga adjö till en liten man med ett stort hjärta & personlighet. Han banade väg för korta skådespelare i en generation. x"
Lucasfilm president Kathleen Kennedy sade: "Det finns inga Star Wars utan R2-D2, och Kenny definierade vem R2-D2 var och är."
Den mexikanska filmregissören Guillermo del Toro, som regisserade Hellboy och Pan's Labyrinth, twittrade helt enkelt: "R.I.P Kenny Baker," medan Clerks regissör Kevin Smith sade: "Rest in Peace @starwars legend #KennyBaker - vars namn jag lärde mig vid 7 års ålder eftersom han väckte #R2D2 till liv. Känns som att förlora familjen..."
Studion bakom de ursprungliga Star Wars filmerna, 20th Century Fox, postade en stillbild av R2-D2 och C-3PO och sade: "Rest i fred, Kenny Baker, hjärtat och själen av R2-D2."
Skådespelerskan Morgan Fairchild, som medverkade i 1987 års film Törnrosa med Baker, twittrade: "Hat att höra denna -älskande människoälskande själ."
Efter att ha medverkat i de ursprungliga Star Wars, Baker han fortsatte att visas i uppföljaren, The Empire slår tillbaka och återkomsten av Jedi, och de tre prequels mellan 1999 och 2005.
Han var konsult på förra årets Star Wars: The Force Vaknans men den brittiska skådespelaren Jimmy Vee var redan redo att ta på sig rollen som R2-D2 i nästa film, som ska släppas 2017.
Baker var tvåbarnsfar, och hans hustru Eileen dog 1993.
Star Wars George Lucas och Mark Hamill är bland de stora namnen som hyllar skådespelaren Kenny Baker, som har dött 81 år gammal, och beskriver honom som "R2-D2:s hjärta och själ".