MP Damian Collins har bett kroppen att undersöka om betalningen bröt mot bestickningslagarna.
Betalningen på 3,9 miljoner pund gjordes till FIA för att ingå ett avtal med lagen och sportens kommersiella arm.
FIA säger att betalningen var ersättning "för dess regulatoriska roll" och förnekar fel.
Collins, ordförande i det parlamentariska utskottet för kultur, media och idrott, sade att han var "mycket oroad" över varför sporten skulle behöva betala till sitt styrande organ och regulator som en del av det så kallade Concorde-avtalet, som undertecknades 2013.
"Det är därför jag har skrivit till den allvarliga bedrägeribyrån (SFO) frågar dem "känner de att det var ett brott mot bribery Act och motiverar det utredning?" Han berättade för ITV.
En talesman för SFO sade till BBC Sport: " Den allvarliga bedrägeribyrån granskar material som den förfogar över i samband med dessa anklagelser. Alla ärenden som hänskjuts till SFO bedöms utifrån kriterier för att avgöra om de kan omfattas av dess behörighet att utreda."
FIA bekräftade i ett uttalande att företaget hade mottagit betalningen och förklarade: "Genom Concorde Implementation Agreement som ingåtts av innehavaren av kommersiella rättigheter i Formel 1 och FIA 2013 infördes en ny styrningsstruktur för Formel 1 och omdefinierade vissa villkor för deras förhållande, särskilt för att se till att FIA får ordentlig ersättning för sin regleringsroll.
"Inom detta avtal gjordes en engångsbetalning på 5 miljoner pund (3,9 miljoner pund) till FIA som en del av den globala ersättning som erhölls i samband med omförhandlingen av villkoren i avtalen mellan innehavaren av de kommersiella rättigheterna och FIA och Concorde-avtalet vid den tidpunkten.
"Efter godkännandet trädde Concorde Implementation Agreement i kraft och detta belopp betalades ut till FIA och redovisades korrekt.  Ingen enskild person fick någon betalning från detta belopp. Alla anklagelser om motsatsen skulle vara kränkande."
Den allvarliga bedrägeribyrån är "reviewing material" som avser en betalning som görs av Formel 1 kommersiella rättigheter innehavare till sportens styrande organ FIA.