Huston, som var 38 år i kval, hade tidigare gjort framsteg från de sista 32 genom att slå Dutchman Rick Van Der Ven med sin sista pil.
Men hans OS-debut avslutades senare när Bonchan vann 6-0.
Det var bara två punkter mellan paret i de första två uppsättningar, och en punkt i den tredje.
Huston var den första brittiska idrottaren i OS i Rio i fredags.
Bågskytten tävlade minus sitt varumärkes flat cap efter att den föll för den brittiska olympiska föreningens klädkod.
Belfast man Patrick Huston blev slagen av Koreas Ku Bonchan i sista 16-stadiet i männens individuella bågskytte vid de olympiska spelen på onsdag.