Jamie Johnstone, 21, från Cranhill, dog efter att ha hittats med allvarliga skador i Balbeggie Street, Sandyhills, den 16 januari.
Polisen har bekräftat att en 25-årig man har gripits och hålls häktad i samband med incidenten.
Nico Donnelly har redan åtalats för mordet på mr Johnstone.
Han gjorde ingen grund eller förklaring under en privat förhandling i Glasgows sheriffdomstol på måndag.
22-åringen från Cambuslang blev häktad.
En annan man har gripits efter en mans död utanför ett hyreshus i Glasgow.