Omkring 80.000 blixtnedslag spelades in, några skadliga kraftproduktionsanläggningar, medan vindarna störtade över 22 överföringstorn.
Kraften återställdes till Adelaide-området klockan 03:00 lokal tid (17:30 GMT) men tiotusentals bostäder är fortfarande avskurna.
På torsdagen rådde myndigheterna människor att lämna arbetet tidigt, eftersom vinden förväntades öka igen.
Hur "oförutsedd" storm utspelade sig
Statspremiären sa att "twin tornadoes" hade drabbat norra områden i "en extrem väderhändelse" på onsdag. Jay Weatherill jämförde stormen med orkanen Sandy som slog New York 2012.
Han sade att tjänstemän i laddning av elnätet hade sagt till honom "någonting system skulle inte kunna hantera ett vädersystem av detta slag".
"Vi hade vindar som var så starka att när de träffade kraftledningar så skapade de sådan energi att de slet tornen ur marken."
Medan södra Australiens vilda väder var allmänt prognostiserade, ingen kunde verkligen förutsäga den inverkan det skulle ha på vardagen.
I Adelaide lämnades pendlare kvar och kände sig i mörkret när ljuset slocknade på vägen hem. Gridlock följde efter, när tågen och spårvagnarna stannade av.
På flygplatsen var en del passagerare tvungna att vara beroende av handskrivna boardingkort, när strömmen till tryckerierna hade misslyckats. En del beskriver hela upplevelsen som "apokalyptisk", medan en kvinna, som stod på operationsbordet på det lokala sjukhuset och var på väg att genomgå en operation, sade att det helt enkelt var "roligt".
Vad som har varit förutsägbart är att en extrem väderhändelse mycket snabbt har förvandlats till en australisk politisk storm, med statens beroende av förnybar energi nu debatteras med full kraft och bluster av en tornado.
Meteorologiska byrån (BOM) sade att stormen var en gång i 50-50-års händelse.
Den förutspår ytterligare kraftig nederbörd under hela torsdagen och in på fredag. Ytterligare stormar på upp till 140 km/h (87 mph) förväntas, och översvämningsvarningar finns kvar.
På torsdag, South Australia State Emergency Service har varnat invånarna att förbereda sig för mer höga vindar och regn, varnande det var "ett potentiellt mycket farligt" vädersystem samlas, med vindar på upp till 125 km/h (78 mph) förutspådde.
"När vindarna ökar förväntas regnintensiteten också öka", säger Chief Officer Chris Beattie.
"Höga tidvatten i eftermiddag och kväll kommer att resultera i betydande stormvågor", tillade han och rekommenderade att arbetare går hem tidigt.
Influentiell sydaustraliensisk senator Nick Xenophon har efterlyst en oberoende utredning.
"Detta är en skam. Hur gick det till? Hur är ett helt tillstånd mörklagt?" sade han.
Den australiska energimarknadsoperatören, som kontrollerar landets elnät, sade att det fortfarande arbetade för att förstå orsaken till felet.
Det uppmanade australiensarna att "ta hand om detta avbrott och att följa de säkerhetsråd och riktlinjer som utfärdats av den sydaustraliensiska regeringen och räddningstjänsten".
Södra Australien uthärdar en andra dag av hårt väder, efter att hela staten lämnades utan makt över natten.