Sunni Muslim, Tanveer Ahmed, 32, från Bradford i Yorkshire, knivhögg 40-årige Asad Shah utanför sin butik i Glasgows Shawlands område den 24 mars.
Shah var en Ahmadi - en minoritetssekt som inte erkändes av alla muslimer.
Ahmed erkände mordet och sade att offret hade respektlöst islam genom att falskeligen påstå sig vara en profet.
Varför mördades Asad Shah?
I juli erkände Ahmed sig skyldig till det religiöst motiverade mordet vid en förhandling vid High Court i Glasgow.
Förra månaden fick han en obligatorisk livstid och sa att han måste avtjäna minst 27 år innan han kan ansöka om villkorlig frigivning.
Domaren drängade honom och sade till Ahmed: " Detta var ett barbariskt, överlagt och fullständigt omotiverat dödande av en mycket älskad man som var en stöttepelare i det lokala samhället.
"Han beskrevs som en fredlig och fredsälskande man och familjeman som gick ut ur sin väg för att visa respekt för dem som hade någon tro."
Domaren betecknade attacken som "en förfärlig uppvisning av skoningslöst våld".
Det har nu framkommit att Ahmeds advokater har överklagat domen.
Rätten hörde tidigare att Mr Shah var en Ahmadi, som skiljer sig från majoriteten av Muslims, inklusive Sunni Muslims, i att de tror profeten Muhammed var inte den slutliga profeten.
Majoriteten av Muslims tror Muhammed var den slutliga profeten och säger någon annan åsikt är inkonsekventa med Islamisk tro.
Ahmed, en Sunni, hävdade att han hade dödat Mr Shah eftersom han hade lagt ut videor på nätet där butiksägaren hade "missrespekterat" Islam genom att hävda sig vara en profet.
Ahmed såg ett klipp med Mr Shah på sin mobiltelefon när han reste till Glasgow på dagen för mordet och hördes i ett telefonsamtal för att säga "lyssna på den här killen, något måste göras, det behöver klipsas i knoppen".
När han kom till butiken sade Ahmed att han varnade Shah för att han var där för att döda honom och bad honom att sluta påstå att han var en profet.
CCTV-bilder av attacken visade Ahmed dra en kniv ut och flytta bakom disken och knivhugga Mr Shah upprepade gånger.
Butiksägaren lyckades ta sig ut, men blev knivhuggen igen och sedan stämplad och sparkade i en frenetisk attack när han låg döende på gatan.
Shahs bror Athar Shah försökte ingripa, men kunde inte avvärja Ahmed.
När Shah låg döende på marken gick Ahmed lugnt till ett busshåll där polisen hittade honom en kort tid senare.
Efter att ha arresterats, Ahmed släppt ett uttalande genom sin advokat säger att han hade dödat Mr Shah som han hade falskt påstås vara en profet.
En man som var fängslad för livstid för att mörda en butiksägare som han hävdade hade "missrespekted" Islam är att vädja mot hans minsta 27-årig fängelsetid.