Ian Duncan, som förväntas bli utnämnd till skotsk ämbetsman, sade att de decentraliserade nationerna borde kunna "se exakt vad som pågår".
Storbritanniens brexitminister David Davis sade att han befann sig i en "konstruktiv" sinnesstämning när samtalen med EU inleddes på måndagen.
Men förste minister Nicola Sturgeon har efterlyst en mer inkluderande strategi för förhandlingarna,
Hon varnade också David Davis för att ett misslyckande med att uppnå det "gemensamma" målet att behålla Förenade kungariket på den inre marknaden skulle sätta sysselsättning, investeringar och levnadsstandard på spel.
Väljarna i Skottland stödde Förenade kungariket som stannade kvar i EU med 62–38 % i förra årets folkomröstning, men i Förenade kungariket som helhet stödde väljarna att lämna landet med 52–48 %.
När det gäller BBC:s program God morgon i Skottland tillfrågades Duncan om Sturgeon eller Holyroods Europaminister Mike Russell borde ha en plats vid förhandlingsbordet för Brexit-samtalen.
Han svarade: " Ja, det har jag inga problem med. Jag tycker att det borde vara en gemensam strategi för alla hemländer så att de kan se exakt vad som händer."
Politikern tillade: "Men ännu viktigare, de måste se till att de har en plats vid diskussionspunkten i London när dessa positioner slås ut eftersom det är där detaljerna kommer att fastställas faktiskt inte inne i rummet."
Enrique Duncan ställde upp i det allmänna valet i Perth och Perthshire North, där han förlorade till SNP:s Pete Wishart med 21 röster.
Han förväntas utnämnas till överhuset och bli minister för Skottlands kontor, med Tory-källor som säger att han kommer att föra med sig en mängd erfarenheter av fiske och jordbruk till den brittiska regeringen när Brexit-samtalen inleds. Det är inte klart om han kommer att dra sig tillbaka tidigt från Europaparlamentet.
I samband med de inledande samtalen i Bryssel sade Davis att han var fast besluten att bygga upp ett "starkt och särskilt partnerskap" med EU.
Bland förhandlingsämnena finns statusen som utvandrare, Storbritanniens "divorce proposition" och Nordirlands gräns.
Förenade kungariket kommer att lämna EU i slutet av mars 2019 efter förra årets folkomröstning.
Den skotska regeringen vill att Skottland ska stanna kvar i EU - och i synnerhet den inre marknaden. Men den brittiska regeringen har insisterat på att Skottland kommer att lämna landet tillsammans med resten av Förenade kungariket.
Under ett besök på University of Strathclyde forskningscentrum sade Sturgeon att det var "troubling" att den brittiska regeringen hade "ingen auktoritet och ingen tydlig uppfattning ens bland sina egna led om vad den försöker uppnå" när förhandlingarna inleddes.
Hon sade: "Vi måste se en annan inställning till dessa förhandlingar om de inte till slut ska bli till skada för vår ekonomi.
"Vi behöver en mer inkluderande strategi som omfattar röster från alla delar av Storbritannien, inklusive den skotska regeringen, och vi behöver en strategi som har ett gemensamt mål.
"Enligt min mening bör detta gemensamma mål vara att behålla Storbritannien på den inre marknaden, eftersom det inte bör innebära att hundratusentals arbetstillfällen äventyras, inte innebära att investeringar äventyras och inte innebära att levnadsstandarden sätts på spel."
Sturgeon sade att diskussionerna mellan den skotska regeringen och den brittiska regeringen hade ägt rum efter det allmänna valet där premiärminister Theresa May förlorade sin majoritet.
Hon sade: "Dessa kommer att fortsätta, men jag tror att det nu är dags, inte bara för den skotska regeringen utan för röster över hela Skottland och över hela Storbritannien, att komma tillsammans för att säga till den brittiska regeringen att de inte kan fortsätta att leda Förenade kungariket på en väg utan någon tydlig uppfattning om vad de försöker uppnå och en väg som kan vara så skadlig.
"Så låt oss ha en mer inkluderande strategi och en strategi som fokuserar på att hålla Storbritannien inom den inre marknaden."
Sturgeon vägrade att dra nytta av sina planer på en andra folkomröstning om oberoende efter förlusten av 21 SNP platser i valet, bara säga att hon skulle fortsätta att reflektera över resultatet, lyssna på en rad olika röster och komma fram till en slutsats "i sinom tid".
Den skotska labourparlamentarikern Catherine Stihler sade att det borde finnas en "väg och en mekanism" för den brittiska regeringen att samråda med de decentraliserade nationerna om Brexit-samtalen.
Hon tillade: "Det skulle innebära att de decentraliserade nationerna också deltar i samrådet, precis som EU gör med parlamentet och rådet.
"Så oavsett hur den brittiska regeringen kommer att göra det vill jag ha öppenhet och det finns ingen insyn i hur Förenade kungariket uppför sig."
Den skotska regeringen borde ha en plats vid Brexit-förhandlingsbordet, sade en konservativ parlamentsledamot.