Händelsen inträffade på Dalscone Farm Fun i Dumfries lördag kväll efter att parkens tre väggabies jagades runt deras inhägnad av fem pojkar.
Två av djuren rymde men den tredje var så skakad att den dog.
Polisen i Skottland bekräftade i ett kort uttalande att en 16-årig pojke hade gripits.
Det tillade att undersökningarna fortsatte men tackade allmänheten för deras hjälp med utredningen.
En tonåring har arresterats efter en Wallabys död i en park i södra Skottland.