Promotionen av Trollope, 43, bekräftades på onsdag med Dalman lova honom full kontroll över det första laget och medel för att stärka hans trupp.
Trollope arbetade som Slades assistent från februari 2015 och har fått höra att Bluebirds hierarki förväntar sig en topp sex finish.
"Det är inte vi som tar det billiga alternativet," Dalman berättade BBC Radio Wales Sport.
"Det kan visa sig vara ett mycket dyrt alternativ."
Slade har tagit upp en ny roll som chef för fotboll, där han bland annat kommer att övervaka scouting.
Trollope kommer inte att rapportera till Slade, och har redan börjat byta sin backroom personal med coach Scott Young flyttas från första lag uppgifter.
Dalman tror att Trollopes utnämning understryker Cardiffs engagemang för stabilitet och har förklarat att klubben kommer att tillåta den tidigare Bristol Rovers manager att vara hans egen man.
"Vi har haft stabilitet under de senaste 18 månaderna. Laget är inte långt borta, låt oss vara ärliga om det, "sade han.
"Paul kan absolut ta in sitt eget coachingteam, det är helt upp till honom hur han bygger det och jag kommer att stödja honom med klubbresurser."
Dalman avfärdade helt uppfattningen att klubben missade ett trick genom att utse inifrån.
"För det första intervjuade vi kandidater även utanför klubben, och några mycket, mycket bra kandidater faktiskt. Jag blev verkligen mycket förvånad och imponerad av antalet människor som har visat intresse, sade han.
"Vi kände att när man tittar på klubbens historia och de störningar och svårigheter som vi har haft, kände vi att kontinuiteten var viktig.
"Och de resurser vi är på väg att få vill vi sätta in i gruppen, snarare än någon annanstans. Det kommer att finnas pengar tillgängliga för Paul, absolut."
Trollope har fått klart för sig att han förväntas avsluta i de sex bästa nästa säsong efter Bluebirds avslutade denna kampanj åttonde i mästerskapet.
"Vi måste bli befordrade och vi kommer att göra det bästa vi kan", sade Dalman.
"Det är utmanande, särskilt med de lag som kommer ner - Aston Villa, Norwich City och Newcastle United, detta är inte den typ av lag du tar lätt på.
"Jag tror att Paul har en riktig uppgift framför sig, men du måste förvänta dig att vi ska vara åtminstone i topp sex, om inte i topp fyra, om vi gör de investeringar vi planerar att göra."
Trollope kommer inte att rapportera till Slade eftersom han tar kontroll över alla aspekter av det första laget på Cardiff City Stadium.
"Russell har nu gått för att leda vår fotbollssida; han kommer att hjälpa oss med alla fotbollsfrågor, förutom det första laget", säger Dalman.
"Paul Trollope kommer att rapportera direkt till vår VD Ken Choo och har väldigt mycket en fri hand.
"Och det är den stora förändringen, att vi tillåter Paul att uttrycka sig på planen. Jag tror att han kommer att göra ett bra jobb för oss."
Ordförande Mehmet Dalman säger att Paul Trollope inte är ett "billigt alternativ" att efterträda Russell Slade som Cardiff chef.