Michael Bryn Jones, 39, från Llandudno, försvann den 3 april 2016 efter att ha gått till dörren till Hergest psykiatriska enhet vid Ysbyty Gwynedd, Bangor.
Han hittades hängande i skogen den 21 juni.
Betsi Cadwaladr University Health Board (BCUHB) sade att det redan har ändrat sina förfaranden.
En undersökning av Mr Jones död hörde att han hade varit en patient på Hergest enhet fram till några dagar innan hans försvinnande och fortsatte att lida ångest och paranoia efter att han lämnade sjukhuset.
Han dök upp vid enheten i början av 3 april och skickades till olycks- och akutavdelningen men åkte utan att boka in eller prata med någon.
Robat Hughes, den äldre sjuksköterskan som talade med Mr Jones vid enheten, sade till förhöret att han ångrade att han inte frågade om han redan hade fått behandling.
"Han kom till dörren och bad att få träffa en läkare, men jag sa att det inte fanns någon läkare där eftersom hon hade gått hem sjuk.  Jag sa att om han gick till olycka och nödsituation då fanns det läkare där, "sade han.
"Han var avslappnad och lugn.  Jag visste inte om han använde mentalvård och jag frågade inte.
"Jag skulle ha frågat om han hade fått behandling.  Det har varit något jag tänkt mycket på sedan dess."
Doktor Stuart Porter, en psykiater som gick igenom händelsen, sade: " Någon borde ha tagit Michael Bryn Jones till en olycka och en nödsituation.  Det är också bra praxis att följa upp det med ett telefonsamtal."
I ett uttalande, BCUHB sade att det erbjöd "hemliga kondoleanser" till Mr Jones familj och "fullständigt accepterade" coronerns resultat.
"Vi har genomfört vår egen grundliga undersökning, i samarbete med Michaels familj, och som ett resultat av detta har vi gjort förändringar i tillhandahållandet av tjänster", tillade den.
Rättsläkaren Nicola Jones skrev om en slutsats om självmord: " Det borde ha gjorts större ansträngningar för att övertala [Mr Jones] att komma in i Hergest för att få en fullständig bedömning av hans tillstånd.
"Han gick till enheten och letade efter hjälp, men han fick den inte."
En man som försvann efter att ha åkt till sjukhus med psykiska hälsoproblem borde ha fått mer hjälp, har en rättsläkare sagt.