Houthidelegationen, som skulle anlända på söndagen, var fortfarande i Djibouti i östra Afrika på måndag kväll.
Ban varnade för att "samtidigt som parterna käbblar, bränns Jemen" och uppmanade till ett omedelbart humanitärt eldupphör.
Uppskattningsvis 20 miljoner jemeniter behöver hjälp efter månader av strider i landet.
Den humanitära situationen har beskrivits som "katastrofisk" av FN, med mer än 2 000 människor dödade i konflikten.
När han inledde samtalen sade han: "I dag står Yemens existens på spel."
Han uppmanade till åtgärder på tre huvudområden: "För det första en förnyad humanitär paus för att möjliggöra kritiskt bistånd för att nå alla jemeniter i nöd och ge Yemenis ett uppskov när den heliga månaden Ramadan börjar.
"För det andra uppmanar jag parterna att nå en överenskommelse om lokala eldupphör. För det tredje uppmanar jag dem att återuppta en fredlig och ordnad politisk övergång och se till att processen omfattar mer representation från andra politiska partier, kvinnor, ungdomar och det civila samhället."
BBC: s Imogen Foulkes i Genève sa att Houthi representanter var uppenbarligen försenade över vilket luftrum deras plan kunde flyga igenom. Hon sade att förvirringen inte bådar gott för samtalen.
En saudisk koalition av arabiska stater har bombat Houthi-rebellerna och deras allierade sedan mars.
Bombkampanjen inleddes för att stödja Jemens president Abdrabbuh Mansour Hadi, som flydde till den saudiska huvudstaden Riyadh, när Houthis avancerade på sitt fäste i Aden i södra Jemen.
Under de senaste veckorna har striderna mellan saudiska styrkor och Houthis intensifierats vid Jemens gräns mot Saudiarabien.
På lördagen påstod Saudiarabien att de hade skjutit ner en Scud-robot som avfyrats av Houthis.
Angreppet följde strider vid gränsen på fredag, där fyra saudiska soldater och ett antal jemenitiska rebeller dog.
Samma dag träffade bomberna Yemens huvudstad Sanaa och dödade fem personer enligt lokala källor.
FN:s generalsekreterare Ban Ki-moon har inlett samtal i Genève om konflikten i Jemen men utan närvaro av representanter för Houthi-rebeller.