Han framträdde inför 15 000 aktivister i Jackson, Mississippi, som introducerades av och delade scenen med Mr Trump.
Och han sa att partiet kunde slå opinionsbildarna i presidentrasen.
Trump, som släpar efter sin rival Hillary Clinton i opinionsundersökningarna, stödde Förenade kungarikets utträde ur EU.
I en tweet förra veckan, Mr Trump sade: "De kommer snart att kalla mig Mr Brexit."
Trump presenterade Farage som den man som "briljant" ledde UK Independence Party:s kampanj för att säkra en omröstning om framtiden för Storbritanniens 40-åriga medlemskap i Europeiska unionen.
Farage inledde sitt anförande med att säga att han hade ett budskap om hopp och optimism för det republikanska partiet.
Han drog paralleller mellan Trumps bud på Vita huset och Brexit-kampanjens "folkarmé av vanliga medborgare", som han sade engagerade sig framgångsrikt med allmänheten före folkomröstningen i Storbritannien om huruvida man skulle lämna EU.
Han sade till de församlade: " Om du vill ha förändring i det här landet, bör du ta på dig dina promenadkängor, så är det bäst att du går ut och kämpar.
"Och kom ihåg, allt är möjligt om tillräckligt anständiga människor är beredda att stå upp mot etablissemanget."
Farage sade också att den republikanska kampanjen utgjorde en "fantastisk möjlighet".
Han tillade: "Du kan slå opinionsbildarna, du kan slå kommentatorerna, du kan slå Washington."
Farage, som deltog i det republikanska konventet i Cleveland förra månaden, hade tidigare sagt att han inte skulle "falla i fällan" att personligen stödja Trump i hans strävan att nå Vita huset.
Men under sitt möte sade han att om han var amerikan skulle han inte rösta på Clinton "även om du betalade mig".
Av Gavin Hewitt, i Jackson, Mississippi
Donald Trump duschade Nigel Farage med beröm som ledaren som hade hjälpt Storbritannien att återfå kontrollen över sina gränser.
De två männen skakade hand och mr Farage talade i tio minuter. Han hälsades med starka applåder.
Han sade att det fanns paralleller mellan Brexit och vad som hände i USA - små människor som svikits av globala företag. "Vi gjorde den 23 juni vår självständighetsdag när vi slog sönder etablissemanget", sa han till en publik som viftade med "göra Amerika stort igen" plakat.
Från sidan av scenen Mr Trump log och klappade. Farage talade om när president Obama kom till Storbritannien och uppmanade väljarna att stanna kvar i EU. "Han talade ner till oss", sa han, "han behandlade oss som ingenting."
Farage sa: "Jag kan inte säga hur ni ska rösta", men tillade att han inte skulle rösta på Hillary Clinton "om ni betalade mig".
Det var inget stöd, men det kom nära.
UKIP:s ledare berättade tidigare för lokalradion i staten att likheterna mellan Brexit och det amerikanska valet var "uncanny".
På tal om Super Talk Radio i USA sa Farage att han hade varit en del av en "politisk revolution" i Storbritannien och att det fanns en liknande rörelse i USA.
Han jämförde den federala regeringen i Washington DC med Europeiska kommissionen och sade att många människor ansåg att den hade blivit "sitt eget land", och hävdade att den demokratiske kandidaten Hillary Clinton symboliserade status quo.
"Jag kommer att säga till människor i detta land att omständigheterna, likheterna, parallellerna, mellan de människor som röstade Brexit och de människor som skulle kunna slå Clinton om några veckor här i Amerika är kusliga."
Han föreslog att det inte spelade någon roll att det politiska etablissemanget, inklusive många republikaner, undvek Trumps kampanj.
Nigel Farage, som är hedrad över att ha säkrat folkomröstningen om Storbritanniens medlemskap i EU och hjälpt till att klara av överraskningssegern, avsäger sig nästa månad som partiets galjonsfigur, men kommer att förbli ledamot av Europaparlamentet.
Men Farages associering med Trump har inte gått så bra ihop med några äldre medlemmar av UKIP, inklusive dess enda parlamentsledamot Douglas Carswell, som twittrade "det går lite sydthanet för USA:s republikaner" - en hänvisning till herr Farages misslyckade försök att vinna en plats i Kent- valkretsen förra året.
Och Suzanne Evans, den tidigare chefen för UKIP-politiken som för närvarande är avstängd av partiet, föreslog att Farage skulle utvecklas på Twitter "av alla fel anledningar".
Lord Sugar, en före detta medlem och betydande givare av Labourpartiet som stödde Remain-kampanjen, twittrade Farage var en "kreep" genom att hävda att han vann Brexit-omröstningen.
Utgående UKIP ledare Nigel Farage har uppmanat republikaner att "få dina promenadkängor på" och trumma upp stöd för republikanska presidentkandidat Donald Trump.