Hon träffade landets prinsessa Stephanie och statsminister Xavier Bettel på huvudstadens museum för modern konst, Mudamon.
Hertiginnan fick en guidad visning av utställningarna av brittiska konstnärerna Sir Tony Cragg och Darren Almond.
Fördraget, som undertecknades 1867, bekräftade Luxemburgs självständighet och neutralitet.
På resan träffade Kate, som är beskyddare av National Portrait Gallery, människor som arbetade inom konst- och välgörenhetssektorn i Luxemburg.
Hon talade också med Oscar-vinnande regissören Laurent Witz, som vann ett akademipris 2014 för den bästa animerade kortfilmen, Mr Hublot.
Innan hon lämnade Luxemburg introducerades hon för skolbarn i åldern fem och sex år från St Georges internationella skola.
Storbritanniens vice ambassadör i Luxemburg sade: "Vi har ett gott bilateralt förhållande och har alltid med luxemburgarna, de erkänner fortfarande i hög grad den roll vi hade för att befria dem under kriget, och vi har ett mycket starkt förhållande mellan de två finanscentren i synnerhet, och det är något som vi är mycket angelägna om att fortsätta och upprätthålla.
"Det finns också nära band mellan de två kungliga familjerna, med tre generationer av den luxemburgska kungafamiljen som har utbildats vid vår militärakademi på Sandhurst."
Hertiginnan av Cambridge har besökt Luxemburg på sin andra soloresa, för att markera 150 år av Londonfördraget.