Charlie Hodgson konverterade Samuela Vunisas försök och lade till två straff för att ge Sarries en 13-3 ledning på halvtid, med Tom Catterick svarar.
Hodgson sparkade sedan två straff efter pausen på vardera sidan av Nick Tompkins poäng från nära håll.
Fly-halva Hodgson lagt till en utbrytning försök sent på innan Billy Vunipola s poäng i tillägg tid förseglade en bonus punkt.
Saracens förblev det enda oslagbara laget i Europa den här säsongen och spelade in sin 13: e raka seger över Newcastle Falcons i alla tävlingar.
Med nya England huvudtränare Eddie Jones i publiken vid Kingston Park, den norra London sidan var tvungen att vänta för att vara säker på seger som en sparka strid i den första halvan gjort för en skrotig spel.
Newcastle, fortfarande utan en liga vinna denna säsong, sätta press på Saracens försvar i den andra halvan, men trots att gå igenom faserna kunde de inte besvära besökarnas linje.
Det var från en Falcons attack som före detta England internationella Hodgson, som kommer att gå i pension i slutet av denna säsong, fick tredje försöket på eftermiddagen på 78 minuter efter att ha fångat en lös pass och racing klar.
Med hemmasidan försöker komma på resultattavlan själva i tillägg tid, en omsättning och utbrytning från Ben Ransom så småningom tillät Vunipola att lägga Saracens fjärde poäng på eftermiddagen i den fjärde minuten av tillagd tid.
Newcastle regissör eller rugby Dean Richards:
"Jag har inte pratat med Eddie Jones, men jag skulle ha tyckt att många av våra killar borde vara med ett rop för England i framtiden, särskilt vår hora George McGuigan.
"Det var 13-3 på halvtid efter att vi gett dem ett försök och, när det var 23-3, vi började driva, gjorde misstag och medgav dessa två sena försök.
"Vi började jaga spelet och det föll i deras händer.
"De har en enorm sparka spel och de är mycket korrekt i vad de gör. Det gör det möjligt för dem att luta sig tillbaka och vänta och i slutändan var deras exakthet mycket större än vår."
Saracens chef för rugby Mark McCall:
"Det var inte den mest attraktiva av spel.
"Newcastle kom med en sparka plan och jag var nöjd med det tålamod och den energi vi visade.
"Vi stannade med det fram till slutet och visade att det är mycket viktigt att kunna få effekt spelare som Billy [Vunipola] från bänken."
Newcastle: Tait; Agula, Powell, Socino, Watson; Catterick, Young; Vickers, McGuigan, Welsh, Robinson, Green, Wilson, Welch (kapt), Latu.
Ersättningar: Lawson, Rogers, Vea, Botha, Hogg, Takulua, Willis, Harris.
Saracens: Goode; Ellery, Tompkins, Taylor, Wyles; Hodgson, Spencer; Barrington, George (kapt), Figallo, Itoje, Kruis, Wray, Fraser, Vunisa.
Ersättningar: Saunders, Vunipola, Du Plessis, Rhodos, Vunipola, De Kock, Streather, Ransom.
Domare: Andrew Small.
Närvaro: 5.200.
För de senaste rugby facket nyheter följa @bbcrugbyunion på Twitter.
Saracens återvände till toppen av Premiership bordet efter att ha säkrat en sen bonus punkt i sin seger på Newcastle.