Det tidigare Grekland under 21-taket fick sitt kontrakt upphävt av den grekiska superleagueklubben förra veckan.
Skondras gick med i PAOK från Atromitos 2013 och har gjort 94 framträdanden för Thessaloniki-baserade klubben.
Men han har inte spelat alls den här säsongen efter Vladimir Ivic tog över som huvudtränare.
Skondras är osannolikt att få internationell klarering i tid för att spela för Hamilton i tisdagens skotska Premiership match mot Inverness Caledonian Thistle.
Försvaret, som har spelat för PAOK i Champions League och Europa League, blir den andra spelaren att underteckna för en skotsk klubb på måndagen efter att ha lämnat PAOK.
Tidigare lagkamrat Alexandros Tziolis, Grekland mittfältare, gick Hearts fram till slutet av säsongen.
Accies spelare-manager Martin Canning är också på jakt efter en strejkare men säger att han kan behöva lämna det sent som tisdagens 23:00 GMT överföring deadline väver.
"Jag pratar fortfarande med ett par strejkande som jag skulle vilja komma in, men de kommer att vara sista minuten saker om de hamnar gå igenom," sade han.
Men han förväntar sig inte att vinka adjö till toppskytt Ali Crawford någon gång snart.
Mittfältaren har nio mål den här säsongen men missade en härlig chans att sätta Hamilton framför St Johnstone på lördag i ett spel Accies gick på att förlora 3-0 i Perth.
Och hans chef tror att han kommer att behöva börja sätta sådana möjligheter bort om han vill göra ett drag till en större klubb.
"Det har bokstavligen ingen kontaktat klubben om Ali", sade Canning.
"Jag tror att hans agent har frågat hur mycket vi skulle acceptera för honom, men det är den enda frågan som någonsin har ställts till oss.
"Förhoppningsvis den möjligheten kommer att komma för Ali, men han måste hålla huvudet nere och fortsätta att arbeta hårt och, om du tittar på lördagens spel, ta de chanser som kommer att sätta honom i rampljuset.
"Under de senaste tre eller fyra matcher, han har haft stora möjligheter att göra mål viktiga mål och, om han hade gjort det, Jag är säker på att vi skulle sitta här med ett erbjudande för honom.
"Stora spelare tar dessa chanser och det är vad sparkar dig på nästa nivå."
Grekiska höger-back Giannis Skondras har gått Hamilton Academical fram till slutet av säsongen efter den 26-åriga vänster PAOK Salonica.