Bob Smith Spring Cup möte på Scarborough övergavs efter Manx soldat olycka på söndag.
En talesman för evenemanget sa att 25-åringen fördes till Middlesbrough Hospital där han "undergår behandling för sina skador".
Han tillade att han "andas på egen hand och hans tillstånd förbättras".
Redmayne vann Junior Manx Grand Prix förra året och betraktas som en av de ljusaste utsikterna i sporten.
Hans krasch kom efter funktionen Spring Cup race hade startats om när Nordirlands TT stjärna lider en benskada.
Johnston fördes också till sjukhus för röntgenbilder efter incidenten.
Organisatörerna tvingades att överge mötet i North Yorkshire på grund av brist på medicinsk täckning vid kursen efter krascherna.
Funktionsloppet kommer nu att hållas på Cock of the North Road Races i juni.
Isle of Man ryttare Billy Redmayne har lidit allvarliga skador i en krasch på Oliver Mount Spring Cup möte i England.