Två armégeneraler, en regerande koalitionsledamot och en oppositionsledamot hade arresterats för den påstådda sammansvärjningen, tillade tjänstemännen.
En "liten grupp" konspirerade i fyra månader, sade tjänstemännen.
Chad, Frankrikes starke allierade, har en lång historia av statskupp och uppror.
Herr Deby själv tog makten i en statskupp 1990.
BBC: s Nathalie Magnien i N'Djamena säger att det är affärer som vanligt i huvudstaden och ingen verkar särskilt orolig för nyheterna.
Det finns inga synliga tecken på ökad säkerhet i staden eller patruller på gatorna, säger hon.
"Mellan fyra och åtta människor dödades i strider vid en militär barack i öster om N'Djamena," sade en polis källa som begärde anonymitet, Reuters nyhetsbyrå rapporterar.
Från Celeste HicksFormer BBC Chad korrespondent
Chadianer är vana vid nyheter om misstänkta statskupper - makten har aldrig bytt ägare fredligt och president Idriss Deby Itno är ständigt medveten om att en soldat eller ens någon i hans egen familj skulle kunna störta honom.
Det är ännu inte klart vem som låg bakom detta "försök till destabilisering". Regeringens källor säger att huvudpersonen som arresterats är Saleh Macki, en hittills relativt okänd medlem av den politiska oppositionen utan någon koppling till rebeller tidigare.
Vissa spekulerar om att det kan finnas en koppling till Tchads senaste militära ingripanden utomlands och president Deby anklagade nyligen Libyen för att stödja miliser mot honom. Hoten från den tidigare tchadiska rebellgruppen UFR väger inte så mycket eftersom de är en förbrukad styrka.
Vad som är känt är att det är mycket svårt för oppositionen att vinna ett val - svagt och splittrat bojkottade de presidentomröstningen 2011 som Deby vann med 83 procent.
Hans-Joachim Deby ändrade författningen för att avskaffa tidsgränserna för presidentens mandatperioder 2005.
Polisen berättade för AFP nyhetsbyrån en skottlossning ägde rum i utkanten av N'Djamena, med tre medlemmar av säkerhetsstyrkorna är bland de döda.
"En liten grupp illvilliga individer försökte genomföra en destabilisering komplott mot institutionerna i republiken", sade en regering uttalande.
Det sades att landets säkerhetsstyrkor "neutraliserade" dem, utan att ange hur många människor som var inblandade i den påstådda åtgärden.
Åklagare Mahamat Saleh Youssouf namngav generalerna som hade gripits som Weiddig Assi Assoue och Ngomine Beadmadji David.
Han sade att den styrande koalitionsledamoten Mahamat Malloum och oppositionsledamoten Saleh Macki också hade arresterats.
Makkis koalition Samordning av politiska partier för försvaret av konstitutionen (CPDC) berättade för BBC att det var förvirrande att han arresterades.
Mr Magki arresterades av polisen mellan 21:00 och 22:00 lokal tid på onsdag kväll, hans fru berättade CPDC.
Vår reporter säger att det inte är klart vilka anklagelser de kommer att ställas inför.
Sedan dess oberoende från Frankrike 1960 har Tchads historia präglats av instabilitet och våld som till största delen härrör från spänningarna mellan den arabisk-muslimska norden och den övervägande kristna och animistiska södern.
Deby har överlevt två attacker mot huvudstaden - 2006 och 2008 - från rebeller i östra Tchad.
Dessa rebeller stöddes av Sudans regering, vilket var olyckligt att rebellerna i Darfur använde östra Tchad som bas. Men ett närmande mellan Tchad och Sudan 2010 har bidragit till att skapa fred i regionen.
Tidigare i år, Tchad utplacerade omkring 2.000 soldater för att hjälpa franska styrkor bort islamister som hade beslagtagit stora stråk av territorium i Mali.
Frankrike sade att det hade noterat de senaste händelserna i Tchad "med oro" och uppmanade regeringen och oppositionen att engagera sig i "lugna och konstruktiv dialog", AFP rapporter.
Minst fyra personer dödades i Tchads huvudstad N'Djamena, som regeringsstyrkor omintetgjorde en "destabiliseringslott" mot president Idriss Deby, sade tjänstemän.