Folkomröstningen kommer att äga rum den 10 mars, men Bath Conservative MP Ben Howlett sade att han var bekymrad över en "brist på medvetenhet" om frågan.
Richard Hoylett sade också att han är orolig för allmänhetens engagemang.
Bath och North East Somerset-rådet sade att folkomröstningen hade offentliggjorts i pressmeddelanden och tweets.
Det sades också att det var ämnet för en tvåsidig artikel i vinterupplagan av rådets tidskrift som distribuerades till alla hushåll i regionen.
Ytterligare ett nyhets- och röstkort kommer också att skickas ut till alla hushåll denna vecka, tillade myndigheten.
Folkomröstningens anhängare säger att Bath behöver en borgmästare för att ge de lokala myndigheterna större synlighet.
Direktvalda borgmästare inrättades genom kommunallagen 2000 som ett alternativ för lokala myndigheter, så länge idén stöddes i en folkomröstning.
Hoylett sade att han var "personligt oroad" över att en vald borgmästare inte var lämplig för ett område "så varierat" som Bath och North East Somerset, och att det kunde "leda till en ökning av kostnaderna för lokal politik".
"Den felaktiga informationen i denna fråga är oroande - många människor verkar fortfarande tro att detta handlar om en borgmästare i Bath och inte förstå att det skulle täcka hela Bath och North East Somerset.
"Jag hoppas att under de kommande veckorna mer information kommer att komma för att göra det möjligt för invånarna att fatta ett välgrundat beslut", tillade han.
En parlamentsledamot har kritiserat "nivån på desinformation" om en folkomröstning om en vald borgmästare för Bath och North East Somerset.