Polisen öppnade eld och använde tårgas för att skingra folkmassorna, men nyheten om döden förde ut fler demonstranter på gatorna i staden Srinagar.
Området var instängt under mr Modis besök.
Kashmir, som påstås av både Indien och Pakistan i sin helhet, har varit en flampunkt i mer än 60 år.
De två sydasiatiska rivalerna har utkämpat två krig om regionen i Himalaya.
Under sin endagsresa undvek Modi att diskutera politik.
I stället fokuserade han på ett biståndspaket till regionen, som lovade 12 miljarder dollar (8 miljarder pund).
Modi hoppades att han skulle kunna "förändra Kashmirs öde".
"Jag vill bygga en ny Kashmir, en kraftfull Kashmir", sade premiärministern.
Men flera separatistiska ledare varnade för att ett politiskt problem inte kunde ha någon ekonomisk lösning.
"PM Modi har gjort samma misstag att väga Kashmir frågan i rupees," sade Omar Abdullah, den tidigare premiärministern i staten.
En demonstrator har dödats i sammandrabbningar med regeringstrupper i indianadministrerad Kashmir, efter ett besök där av premiärminister Narendra Modi.