Boxaren gav upp när han närmade sig staden Sinjar på måndag morgon, sade en irakisk kurdisk general.
Enligt uppgift hade han en stor mängd kontanter, tre telefoner och ett amerikanskt körkort.
USA leder en internationell militär koalition mot IS.
Det amerikanska departementet sade att man var medveten om rapporter om att en amerikansk medborgare hade tillfångatagits av kurdiska styrkor i norra Irak, säger Reuters.
"Vi är i kontakt med irakiska och kurdiska myndigheter för att fastställa sanningshalten i dessa rapporter," sade en statlig tjänsteman.
CBS News sa att mannen försökte komma in i Turkiet när han avlyssnades av kurdiska styrkor.
Maj Gen Feisal Helkani av den kurdiska peshmerga styrkor sade mannen var för närvarande hålls av peshmerga för förhör, AP rapporterar.
Amerikanska tjänstemän kontrollerar rapporter om att en amerikansk medlem av den så kallade "islamiska statsgruppen" (IS) har hållits i norra Irak.