Explosionen inträffade ca 00:40 GMT på söndagen på en bilhandlare på stadens Cathedral Road.
Husen i området evakuerades medan armébombexperter genomsökte platsen och undersökte apparaten.
Polisen sa att bomben lämnades vid återförsäljaren av en person som bar på en ryggsäck 10 minuter innan den detonerade.
Det Insp Will Tate sade: "Idag har vi tur att vi inte har att göra med en allvarlig skada som orsakas av denna anordning och vårdslösa handlingar av personen eller människor bakom den."
Säkerhetslarmet har upphört och invånarna har fått återvända till sina hem.
Vägar som stängdes under larmet har nu öppnats igen, förutom en liten del av katedralvägen.
En pipbombsbomb har orsakat skador på fyra fordon i Armagh, har polisen sagt.