Antony Kay gav MK Dons ledningen efter pausen när han ledde Robert Hall hörn men Clucas återställde paritet direkt från en curling set-bit.
I en första halv av få chanser, Hull kom närmast när Mohamed Diame ledde Isaac Haydens kors bara bred.
Diame försökte igen med en snygg sväng och sköt i lådan men han sköt rakt mot Dons väktare David Martin.
Resultatet innebär att Hull flyttar över Brighton till tredje plats i Championship, men har spelat in bara en seger i sina senaste sju matcher i alla tävlingar.
Steve Bruces sida kunde ha hoppat på Middlesbrough och flyttat in i de två översta med en seger på grund av målskillnad.
MK Dons, som aldrig vunnit mot Hull, stannar på 21: a plats och en punkt ovanför nedflyttningszonen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Hull City manager Steve Bruce:
"Vi är frustrerade men vi spelade inte i närheten av tillräckligt bra i första halvan. Vi har spelat bättre i andra halvlek.
"Första halvan flyttade vi inte bollen tillräckligt snabbt och gav bort bollen i dåliga områden.
"I slutet av dagen väljer jag laget men jag kliar mig i huvudet och frågar varför vi har spelat så i första halvlek. Vi måste ta bort nerverna och en liten bit av hårdhet som kan krypa in."
MK Dons manager Karl Robinson:
"Jag trodde att det var en handboll som ledde till det [Sam Clucas mål]. De är ett team, tjänstemän, och domare blir upp och ner i landet. Som grupp om fyra borde de dömas och han fick inte hjälp rätt idag och det var en besvikelse.
"Jag trodde att det fanns två helt olika halvor. Jag tyckte första halvan vi dominerade och flyttade bollen otroligt bra.
"För ett team där vi ska komma till KC Stadium och prestera som vi gjorde var utmärkt. Andra halvan, att spela ett av de bästa lagen i ligan, visste vi hur svårt det alltid skulle bli. Jag tyckte att min spelares ansökan var sensationell."
Sam Clucas andra hälften frikick gav promotion-chasing Hull en poäng som de drog med låg MK Dons.