RFU meddelade på tisdagen att Exiles inte hade uppfyllt det styrande organets kriterier för att beviljas en ny licens.
Men walesiska tror att de hade uppfyllt kraven.
Klubben, som gick i likvidation förra månaden, säger att de kommer att "behandla konsekvenserna" av tillkännagivandet innan beslut om att svara.
En phoenix-enhet, Rugby 1885 Limited, hade den 22 december beviljats en tillfällig licens för att spela sina två sista ligamatcher efter Welshs likvidation, även om klubben drogs av 20 poäng.
Vid utvisningen av klubben från den andra nivån uppgav RFU att den gamla Deer Park-sidan inte kunde tillhandahålla en obligation eller visa bevis för att de skulle kunna betala rugby-fordringsägarna i sin helhet.
Welsh sade att de hade arbetat "mycket nära" med RFU verkställande direktör Ian Ritchie, chef för professionell rugby Nigel Melville och juridiska och styrande direktör Angus Bujalski för att uppfylla villkoren.
Den Richmond-baserade klubben var en Premiership sida så sent som 2015, när de var baserade på Kassam Stadium i Oxford men förvisades efter att ha förlorat alla 22 matcher.
Welsh har drabbats av ekonomiska svårigheter sedan dess och hade hoppats på att säkra investeringar från en USA-baserad grupp, men den affären kollapsade i november.
Exiles coach Sonny Parker kritiserade RFU för att agera "genom egenintresse" och tillkännage beslutet med "ingen hänsyn till de drabbade".
Den tidigare Wales International, som är backs coach och team manager, sade beslutet att ta bort dem från Championship offentliggjordes innan spelare och tränare informerades.
"Jag kan leva utan licens men inte låta oss tid att tala med spelare och personal är oförlåtlig," 39-åringen sade i ett uttalande på Twitter.
London Welsh är "extremt besviken" över Rugby Football Unions beslut att utvisa dem från mästerskapet och det professionella spelet.