Substitute Szmodics vände bollen hem från nära håll sex minuter från tiden efter bra arbete till vänster av Ben Dickenson, ögonblick efter Macauley Bonne hade sett ett mål avvisas för offside efter en annan Dickenson kors.
Gerry McDonagh hade tidigare gjort sitt första EFL mål att ge hemmasidan ledningen efter 20 minuter, dumpa bollen i att följa George Maris "pass från höger.
Cambridge hade också ett mål otillåtet när Harrison Dunk sköt i efter Piero Mingoias kors 11 minuter före halvtid.
Colchesters enda verkliga möjlighet under den första perioden kom i de inledande ögonblicken då Dickenson bara kunde nicka Owen Garvans kors vid den avlägsna posten.
John McGreals sida nekades 17 minuter från slutet som en superb räddning från Will Norris höll ut George Elokobi, innan McDonagh sköt smalt bred i andra änden framför Szmodics'equalizer.
Matchrapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Cambridge United 1, Colchester United 1.
Andra halvlek, Cambridge United 1, Colchester United 1.
Foul av Scott Wharton (Cambridge United).
Macauley Bonne (Colchester United) vinner en frispark på högerkanten.
Försök missade. Tom Lapslie (Colchester United) höger fotade skott utanför lådan är nära, men missar det övre högra hörnet.
Leon Davies (Cambridge United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Leon Davies (Cambridge United).
Brennan Dickenson (Colchester United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Liam O'Neil (Cambridge United).
Drey Wright (Colchester United) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, Cambridge United. Medy Elito ersätter George Maris.
Mål!  Cambridge United 1, Colchester United 1. Sammie Szmodics (Colchester United) rubrik från mitten av rutan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Brennan Dickenson med ett kors.
Försök missade. George Maris (Cambridge United) höger fotade skott utanför lådan är nära, men missar till höger.
Substitution, Colchester United. Macauley Bonne ersätter Chris Porter.
Försök missade. Scott Wharton (Cambridge United) huvud från mitten av lådan är nära, men missar till vänster efter en set bit situation.
Piero Mingoia (Cambridge United) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Tom Lapslie (Colchester Förenade).
Försök missade. Gerry McDonagh (Cambridge United) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är nära, men missar till höger.
Hörnet, Cambridge United. Förföljd av Matthew Briggs.
Substitution, Colchester United. Sammie Szmodics ersätter Sean Murray.
Substitution, Cambridge United. Leon Davies ersätter Greg Taylor.
Försöket räddades. Gerry McDonagh (Cambridge United) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Försöket räddades. George Elokobi (Colchester United) vänster fotade skott från vänster sida av sex yard box sparas i nedre vänstra hörnet.
Hörnet, Colchester United. Förföljd av Will Norris.
Foul av James Dunne (Cambridge United).
Tom Lapslie (Colchester United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Greg Taylor (Cambridge United) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Rekeil Pyke (Colchester United).
Försöket räddades. Luke Berry (Cambridge United) höger fotade skott från vänster sida av sex yard box sparas i mitten av målet.
Foul av Scott Wharton (Cambridge United).
Sean Murray (Colchester United) vinner en frispark på högerkanten.
Substitution, Colchester United. Rekeil Pyke ersätter Tarique Fosu-Henry.
Substitution, Cambridge United. James Dunne ersätter Harrison Dunk.
Jake Carroll (Cambridge United) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Tarique Fosu-Henry (Colchester Förenade).
Hörnet, Cambridge United. Förföljd av Drey Wright.
Försök missade. Liam O'Neil (Cambridge United) höger fotade skott från utsidan av lådan är bara lite för hög efter ett hörn.
Hörnet, Cambridge United. Förföljd av Drey Wright.
Andra halvan börjar Cambridge United 1, Colchester United 0.
Första halvlek, Cambridge United 1, Colchester United 0.
Sammie Szmodics slog en sen utjämnare för att tjäna Colchester en dragning på Cambridge i League Two.