En stor träkonstruktion på Venture i Caia Park förstördes av branden, som bröt ut vid cirka 03:30 GMT på onsdag.
Huvudbyggnaden påverkades inte och fungerade som vanligt.
Polisen i norra Wales och brandkåren i norra Wales utreder gemensamt, men orsaken är okänd.
En utredning har inletts efter en brand i ett ungdomscenter i Wrexham.