Bilder som påstods visa ett namnlöst amerikanskt krigsfartyg visades på TV.
Irans befälhavare berömde operationen för att ha kommit så nära ett krigsfartyg "för att få så exakta bilder av de utländska styrkornas stridsenheter".
USA sade att en iransk drönare hade flugit över ett av sina hangarfartyg nyligen, men sade inte om det var denna händelse.
Det hade inte inneburit en risk för USS Harry S Truman, men flytten var "onormal och oprofessionell", Reuters nyhetsbyrå citerade en amerikansk marin taleskvinna som säger.
Nicole Schwegman sade att en incident hade inträffat den 12 januari, vilket är samma dag som Iran kort frihetsberövade 10 amerikanska sjömän som av misstag hade kommit in i Irans territorialvatten.
Rapporten från Irans statliga Irinn nyhetskanal sa inte när övervakningsdrönaren hade gjort sin flygning förutom att säga att det var på tredje dagen av en marin övning.
Associated Press nyhetsbyrå sade detta föreslog att det hade hänt på fredag, som Irans sjöövning började tidigare i veckan.
En iransk ljusubåt deltog också nära i övervakningsoperationen, som Irans statligt drivna nyhetsbyrå Irna rapporterade.
Adm Habibollah Sayyari, Irans marinchef, berättade för den statliga TV:n att det var ett tecken på våra drönaroperatörers "bravery, erfarenhet och vetenskapliga kapacitet".
Internationella sanktioner mot Iran i samband med dess kärntekniska program hävdes denna månad, vilket i viss mån underlättade dess förbindelser med väst.
Men inom några dagar hade USA infört nya sanktioner i samband med Irans program för ballistiska robotar.
Iran sade sanktionerna, som hindrar elva enheter och individer kopplade till programmet från att använda det amerikanska banksystemet, hade "ingen rättslig eller moralisk legitimitet".
Iran flög en obeväpnad drönare över ett amerikanskt hangarfartyg och tog "precisa" fotografier under en sjöövning i Gulfstaterna, sade dess statliga programföretag.