Tidigare Manchester City trainee Coulson, 22, gick Eastleigh från Oxford City i januari 2016 och har gjort sex mål denna säsong.
Muggleton, 21, flyttade till Barnet 2014 och hjälpte dem att vinna befordran tillbaka till Football League för två år sedan.
Båda spelarnas drag är för oanmälda avgifter.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida eller besök vår Premier League tracker här.
Barnet har undertecknat ytter Luke Coulson från National League sida Eastleigh, med vänster-back Sam Muggleton rör sig i motsatt riktning.