Tidigare Swans strejkare Wilfried Bony gjorde sitt första mål för Stoke innan Wayne Routledge ledde besökarna nivå i en frenetisk första halvan där värdarna slog posten tre gånger.
Volymen av Stoke chanser så småningom berättas som besökande försvarare Alfie Mawson vände Ramadan Sobhi skott i sitt eget nät, och Bony sedan nickade i en tredje efter Joe Allens skott räddades.
Mark Hughes sida är nu 12:e i tabellen medan Swansea, trots några inledande tecken på förbättring, förblir tvåa från botten och fem poäng från säkerheten.
Det var en häftig kväll för besökarna, som fick chansen att skriva om mittfältaren Allen från Liverpool på sommaren.
Istället är det med Stoke han njuter av den mest produktiva säsongen av sin karriär, hans två assist här lägga till de fyra mål han hade gjort i sina tidigare fyra framträdanden för klubben.
En femte match unbeaten representerar en imponerande omvandling från Stoke, vars dystra start på säsongen hade lämnat dem vid foten av bordet efter fem matcher.
En sak som saknades från Stokes väckelse hade varit ett mål för Bony, så det fanns en känsla av öde till hur strejkaren på lån från Manchester City satte Potters framåt mot hans tidigare klubb.
Allen försåg assist med en halvvolley från ett halvt rengjort hörn - ett exempel på besökarnas slitna försvar som var symptomatiskt för en frenetisk start på spelet.
Bob Bradleys sida invaderades av deras dominerande motståndare, för vilka Charlie Adam två gånger slog posten med skott från utanför straffområdet.
Marko Arnautovic gjorde samma sak efter avrundning Swansea målvakt Lukasz Fabianski, men besökarnas smala flykter kändes bara som att fördröja det oundvikliga.
Stokes tryck var obevekligt och efter att ha ersatt Ramadan slingrade sig förbi Swanseas tveksamma försvarare och tvingade Mawson till ett eget mål, lämnades det åt Bony att nicka in från nära håll efter mer bra arbete från Allen till sigill seger och poäng mot Swansea för en andra på varandra följande säsong.
Allens prestation såg honom ge två assist i en Premier League spel för första gången, medan Bony gjorde för första gången sedan Boxing Day, efter att ha gått 23 matcher för klubb och land utan mål.
Swansea s nedgång av nio matcher utan seger är deras värsta sedan deras 2011 befordran till Premier League.
Det fanns tips på förbättringar i Bradleys första två matcher som ledde, ett 3-2 nederlag vid Arsenal och en mållös dragning hemma till Watford.
Han kommer också att ha uppmuntrats av sitt teams initialt livliga reaktion på det obevekliga Stoketrycket - men Swanseas defekter kvarstår.
De var porösa i försvar och svaga i mittfältet, där Ki Sung-yueng och Leroy Fer erbjöd dyrbart lite motstånd mot sina livliga motståndare.
Lone strejker Fernando Llorente ledde linjen villigt nog men han och ersätta Borja Baston var utsvulten av tjänst - typiskt för en Swansea laget med bara nio mål från 10 Premier League spel den här säsongen.
Stoke manager Mark Hughes: " Jag var frustrerad ibland eftersom vi hade alla möjliga chanser att lägga spelet i säng.
"Wilfrie Bony - det var alltid troligt att det skulle hända. Det skrevs i stjärnorna och det händer så ofta. Han och Joe Allen har varit utmärkta sen de kom hit.
"Joe Allen är en enastående fotbollsspelare. Han har förmågan att förutse var bollen kommer att landa och det är därför jag har drivit honom längre framåt."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Swansea boss Bob Bradley: " Vi hade några bra sträckor men totalt sett, vi saknar förtroende och i viktiga ögonblick var vi näst bäst.
"Det finns ingen enkel lösning för att få tillbaka självförtroendet. När du går igenom en dålig sträcka måste du ha tro. Det var 1-1 på halvtid men vi startade inte den andra halvan på ett sätt som föreslog att vi kunde vinna spelet. "
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Stoke möter en resa till West Ham för en 15:00 GMT kick-off på lördag 5 November, medan Swansea är hemma till Manchester United klockan 15:00 GMT en dag senare.
Matchändar, Stoke City 3, Swansea City 1.
Andra halvlek, Stoke City 3, Swansea City 1.
Försök missade. Leroy Fer (Swansea City) huvudet från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Gylfi Sigurdsson med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Swansea City. Förföljd av Ryan Shawcross.
Substitution, Stoke City. Peter Crouch ersätter Marko Arnautovic.
Substitution, Swansea City. Jack Cork ersätter Ki Sung-yueng.
Försöket räddades. Borja Bastón (Swansea City) höger fotade skott från vänster sida av lådan sparas i mitten av målet. Assisterad av Gylfi Sigurdsson.
Erik Pieters (Stoke City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Wayne Routledge (Swansea City) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Erik Pieters (Stoke City).
Försöket räddades. Fernando Llorente (Swansea City) huvud från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Gylfi Sigurdsson med ett kors.
Substitution, Stoke City. Jonathan Walters ersätter Wilfried Bony.
Hörnet, Swansea City. Sammankallad av Bruno Martins Indi.
Försök blockerat. Borja Bastón (Swansea City) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Fernando Llorente.
Marko Arnautovic (Stoke City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Ki Sung-yueng (Swansea City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Marko Arnautovic (Stoke City).
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Angel Rangel.
Försök missade. Wilfried Bony (Stoke City) huvudet från mitten av lådan är nära, men missar till höger. Hjälpt av Charlie Adam med ett kors som följer ett hörn.
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Angel Rangel.
Foul av Fernando Llorente (Swansea City).
Erik Pieters (Stoke City) vinner en frispark i defensiven.
Mål!  Stoke City 3, Swansea City 1. Wilfried Bony (Stoke City) huvud från höger sida av sex yard box till övre vänstra hörnet. Hjälpt av Joe Allen.
Försöket räddades. Joe Allen (Stoke City) höger fotad skott från höger sida av lådan sparas i toppen av målet. Hjälpt av Marko Arnautovic.
Försök missade. Charlie Adam (Stoke City) vänster fotade skott utanför lådan missar till vänster. Hjälpt av Wilfried Bony.
Försök missade. Neil Taylor (Swansea City) vänster fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger.
Offside, Stoke City. Erik Pieters försöker en genom boll, men Marko Arnautovic fångas offside.
Foul av Wayne Routledge (Swansea City).
Ramadan Sobhi (Stoke City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Offside, Stoke City. Lee Grant försöker en genom boll, men Marko Arnautovic fångas offside.
Borja Bastón (Swansea City) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Erik Pieters (Stoke City).
Substitution, Swansea City. Borja Bastón ersätter Modou Barrow.
Foul av Modou Barrow (Svanenstaden).
Erik Pieters (Stoke City) vinner en frispark i defensiven.
Offside, Swansea City. Alfie Mawson försöker en genom boll, men Fernando Llorente fångas offside.
Leroy Fer (Swansea City) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ramadan Sobhi (Stoke City).
Eget mål av Alfie Mawson, Swansea City.  Stoke City 2, Swansea City 1.
Försök missade. Ramadan Sobhi (Stoke City) vänster fotade skott från vänster sida av lådan missar till höger. Hjälpt av Glenn Whelan.
Stoke hävdade en tredje på varandra följande Premier League seger som de övervann en Swansea sida fortfarande utan en seger sedan öppningsdagen för säsongen.