Indexet för byggnadsköp av markit (PMI) sjönk till 55 från 57.8 - långt under ekonomernas 57.5-prognos.
Siffran kontrasterade mot en starkare start än väntat för tillverkningssektorn som publicerades på måndagen.
Fabrikens produktion ökade från 52,1 i december till 52,9 i januari.
Varje siffra över 50 indikerar tillväxt inom sektorn.
Markit ekonomen Tim Moore sade byggföretag kämpar för momentum, med ökad ekonomisk osäkerhet håller tillbaka nya order och bidrar till en av de svagaste ökningarna i produktionsnivåer sedan sommaren 2013.
"Tillsammans med avmattningen i den nya ordertillväxten tyder den senaste undersökningen på att byggföretagen har en relativt dämpad första kvartal," sade han.
David Noble, chef för Chartered Institute of Procurement and Supply, som sammanställer undersökningen tillsammans med Markit, sade att en brist på tegelstenar och block bidrog till avmattningen.
Samuel Tombs, chefsekonom i Storbritannien på Pantheon Makroeconomics, sade svaghet i byggorder och en nedgång i den offentliga sektorns infrastrukturarbete, som står för ungefär en fjärdedel av det totala byggandet och inte omfattas av PMI, föreslog sektorn skulle bara posta "lacklustre tillväxt" i år.
Optimismen bland byggföretagen avtog till sin lägsta nivå sedan december 2014.
"Vissa företag betonade oro att underliggande efterfrågeförhållanden hade börjat mjukas upp," Markit sade.
Analyser använder PMI-undersökningarna för tidiga signaler om ekonomin. Siffrorna för byggsektorn har dock varit i strid med de uppgifter som använts i officiella tillväxtsiffror under de senaste månaderna.
Tillväxten i den dominerande brittiska tjänstesektorn minskade något i december till 55,5 i december, från 59,9 i november, men låg kvar över genomsnittet.
Tillväxten i den brittiska byggsektorn avtog i januari till sin svagaste nivå under nio månader.