Nsiala, 24 år, avskedades för sitt brott på Swindons Luke Norris i lördagens 1-1 dragning - bara sex dagar efter att ha gått med i League One klubben från Hartlepool.
Men staden är säker på att vinna överklagandet, chefen Paul Hurst hävdar: "Det är aldrig en tvåfotig utmaning.
"Han vinner helt klart bollen. Vi har tittat på bilderna, sa han till BBC Sport.
Nsiala hade redan skickats iväg två gånger för Pools denna säsong, vilket automatiskt ökar straffet, potentiellt sideline honom fram till 11 Februari.
Om inte Shrewsbury vinner sin vädjan till fotbollsförbundet, kommer Nsiala missa besöken av Bradford City, Oldham Athletic och Bury, samt resan till Gillingham.
Hans hemdebut kanske inte kommer förrän den 18 februari mot AFC Wimbledon.
Det röda kortet var den åttonde Shrewsbury har fått denna säsong - den högsta siffran i engelska fotbollens fyra bästa divisioner.
Under tiden har Shrewsbury låtit den tidigare vargarstrejkaren Sylvan Ebanks-Blake återvända till Chesterfield i slutet av sin låneformel, under vilken han misslyckades med att göra mål i sju framträdanden.
De har också tillåtit on-loan ytter George Waring att återvända till Premier League sida Stoke City, efter att ha valt att inte förlänga sitt avtal.
Hurst har också avfärdat spekulationer som kopplar samman Shropshire klubben med strejkaren James Alabi, National League sida Chesters 10-måls bästa målskytt och säger: "Det finns ingen sanning i det."
Shrewsbury försvarare Aristote Nsiala kommer att förbjudas för fyra matcher efter att ha skickats iväg på hans debut - om inte staden lyckas med en överklagan.