Cook gjorde bara en singel som England förlorade till Sri Lanka med 90 kör till spår 4-2 med en match kvar på tisdag.
Frågade om han förväntade sig att bli kapten när England reser ner under nästa månad, först av allt för en tri-serie mot Australien och Indien, sade han: "Ja.
"Det är tufft just nu. Jag är en bättre spelare än jag visar just nu, och jag måste bara fortsätta."
Skepparen har nu gjort 499 körningar i genomsnitt 24,95 - med bara ett halvt sekel - i sin senaste 21 ODI, under vilken England har vunnit endast åtta matcher.
"Inte poäng de körningar jag skulle vilja är inte en bra plats att vara som kapten," sade Cook, som har gjort fem ODI århundraden i 91 en dag internationella framträdanden.
Fyra av dessa hundratals har varit som skeppare, men den senaste kom mot West Indies i juni 2012.
"Du vill leda från fronten, och när det inte händer för dig det är otroligt frustrerande," sade han.
Cooks svåra dag började när han tappade nyckel Sri Lanka fladderman Kumar Sangakkara på 41 och vänster-hander fortsatte att göra 112.
"Dagar som dessa gör inte jobbet lättare", sade han.
"Det är nog ett bra jobb att jag har en massa sociala medier och mitt i Sri Lanka just nu där internet inte är så bra."
Samtidigt, England tränare Peter Moores sade situationen skulle bedömas efter slutförandet av Sri Lanka serien.
"Det skulle vara fel av mig som en väljare och tränare att inte granska saker i slutet av denna serie," Moores berättade Sky Sports.
"Alastair är i ett tufft läge just nu men han jobbar extremt hårt för att komma ur det."
Efter tisdagens sista match i Colombo, England har bara fyra garanterade matcher i den triangulära serien mot Australien och Indien nästa månad innan deras VM-kampanj börjar mot co-hosts Australien den 14 februari.
Moores försvarade också Eoin Morgan, som var ute första bollen i Pallekele på lördag och har gjort bara ett femtio i sin senaste 18 ODI innings.
"Jag tycker Morgan spelar bra. Han fick en skönhet idag. Han spelar en stil av cricket som aggressiv och kan vinna matcher, "sade han.
"Australien är en plats där han har presterat bra i det förflutna.
"Vi ska försöka att välja en 15 för de tre-serien som kommer att vara laget för VM. Du vill att din sida ska vara i ordning när du kommer till den scenen."
Alastair Cook har lovat att förbli England en dag kapten trots att förlora en fjärde på varandra följande endagsserie.