Efter showen tackade en skådespelare Pence för att han var närvarande och läste upp ett brev till honom på scenen.
"Vi, sir, är de olika Amerika som är oroliga och angelägna om att er nya administration inte kommer att skydda oss," Brandon Dixon sade.
Händelsen har förargat den tillträdande presidenten Donald Trump, som har anklagat ensemblen för att "drabba" sin springpartner.
Den tillträdande presidenten har gått så långt som att begära en ursäkt till en "mycket god man", uppenbarligen missförstått att skådespelarna bönfallde publiken att sluta bua Mr Pence.
"Vår underbara framtid V.P. Mike Pence trakasserades igår kväll på teatern av ensemblen Hamilton, kamerorna flammande. Detta får inte hända!" Mr Trump twittrade.
" Teatern måste alltid vara en säker och speciell plats. Skådespelaren i Hamilton var väldigt ohövlig igår kväll mot en mycket god man, Mike Pence. Be om ursäkt!"
Hans tweet gick inte obemärkt förbi av Dixon, som omedelbart klev in för att försvara sina kastkamrater.
"@realDonaldTrump konversation är inte trakasserier sir," skrev han. "Och jag uppskattar @mike_pence för att stanna för att lyssna."
Mr Pence buade högt när han gick in på teatern. Publikens medlemmar sade att föreställningen upprepade gånger stoppades på grund av hån.
Men budskapet, som enligt uppgift skrevs av showens författare när de fick veta att Mr Pence planerade att närvara, hälsades med jubel från publiken på Richard Rogers Theatre i New York.
En publik twittrade för att säga att det fanns en tre minuter stående ovationer när en karaktär framförde en låt direkt till Mr Pence som inkluderade texterna: "En liten fråga för dig / Vad kommer härnäst? Vet du hur svårt det är att leda?"
När Dixon talade till teaterbesökarna i slutet uppmanade han dem att inte bua och bad Pence, som skulle gå, att stanna kvar och lyssna.
"Vi hade en gäst i publiken i kväll, och vicepresident Pence, jag ser att du går ut men jag hoppas att du kommer att höra oss.
"Det finns inget att bua här, mina damer och herrar... vi har ett meddelande till er, sir, och vi hoppas att ni lyssnar på oss."
Dixon fortsatte: " Vi hoppas verkligen att hans show har inspirerat er att upprätthålla våra amerikanska värderingar och arbeta för oss alla.
"Vi tackar er verkligen för att dela denna underbara amerikanska historia berättas av en mångfald av män och kvinnor av olika färger, trosbekännelser och inriktningar."
En ståndaktig konservativ, Mr Pence väckte ett skrik tidigare i år efter att ha undertecknat en lagkritiker sade diskriminerade mot HBTQ samhället genom att tillåta företag att vägra tjänst över religiösa övertygelser. Han ändrade senare lagförslaget.
Han är inte den första uppmärksammade politikern som deltar i den kritikerrosade och enormt populära Hamilton, som berättar historien om den amerikanske grundarfadern Alexander Hamilton.
President Barack Obama såg musikalen förra året och gick med i den gjutna backstage efter föreställningen.
Hillary Clinton, som förlorade till Mr Trump i förra veckans val, såg också showen. Hon fick stöd av dess skapare, Lin-Manuel Miranda, under sin kampanj.
Läs mer: Trumps vicepresident: Vem är Mike Pence?
Den amerikanske vicepresidenten Mike Pence buades på fredag på en föreställning av hitmusikalen Hamilton.