Belgien internationella Lukaku, 20, och Barry, 32, delta i säsong långa lån.
Everton har sagt att McCarthy, 22, har undertecknat för £13m, men Wigan säger att avgiften är i regionen £15m.
The Toffees har också bekräftat Marouane Fellainis avgång till Manchester United för £ 27,5 miljoner och Victor Anichebe till West Brom.
Lukaku, som undertecknade för Chelsea från Anderlecht i augusti 2011 för en rapporterad £20m, spenderade förra säsongen på lån på West Brom, där han gjorde 17 Premier League mål.
Han har framträtt som en ersättning två gånger för Chelsea i Premier League denna säsong och missade det avgörande straffet i Blues "Super Cup nederlag av Bayern München.
Baggies hoppades att ta Lukaku tillbaka till Hawthorns men Everton slog dem till sin signatur för att kompensera avfärden av Anichebe till West Brom.
McCarthy, som har spelat 16 gånger för Republiken Irland och var en del av Wigans FA Cup-vinnande sida förra säsongen, togs in för att fylla tomrummet kvar av Fellainis avgång.
Everton har inte avslöjat längden på sitt kontrakt, beskriver det som en "långsiktig affär", medan hans tidigare klubb Hamilton Academical har också fått en betydande sälja-på avgift från Wigan.
England internationella Barry skyltar efter att ha gjort 132 Premier League framträdanden för Manchester City.
Den tidigare Aston Villa man, som hjälpte City till FA Cup och Premier League framgångar, är i det sista året av ett femårigt avtal med Manchester-sidan.
Everton har undertecknat Chelsea-strejkaren Romelu Lukaku, Wigan Midfielder James McCarthy och Manchester Citys Englands internationella midfielder Gareth Barry.