Victory var Sutton 20th i 25 matcher sedan deras sista ligan nederlag den 7 November och kom en vecka efter deras avgörande seger över andra plats Ebbsfleet.
Dan Fitchett satte värdarna framför Chelmsford och Ross Stearn lade till en sekund före halvtid.
De återgår till den femte nivån för första gången sedan nedflyttningen 2000.
Sutton United clinched befordran till National League som de säkrade National League South titeln med en 2-0 hem seger över Chelmsford City.