Rebecca Coriam, 24 år, från Chester, föll överbord från Disney Wonder nära Mexiko. Hennes kropp har inte hittats.
Bahamas polisen utredd eftersom fartyget är registrerat i ön staten, lämnar det utanför Storbritannien jurisdiktion.
Det finns krav på att alla misstänkta brott till havs som involverar brittiska medborgare ska utredas av de brittiska myndigheterna.
Före detta vice premiärminister Lord Prescott sade att detta borde vara fallet oavsett fartygets "bekvämlighetsflagg" - där det är registrerat.
Coriams parlamentsledamot Chris Matheson sade att han befarade att hon blev mördad och begärde en brittisk undersökning.
Den Cruise Lines International Association (CLIA) sade försvinnanden överbord var "otroligt sällsynta".
Coriam sågs senast vid liv den 21 mars 2011 ombord på fartyget där hon arbetade som barnpassare.
Hennes kreditkort, som inte fanns bland hennes personliga tillhörigheter, användes efter att hon försvann.
Mr Matheson sade: "Jag tror att det finns tillräckligt med bevis för att ett brott mycket väl kan ha ägt rum.
"Hur omständigheterna än är, är det en skyldighet att undersöka. Min värsta rädsla är att Rebecca Coriam mördades."
Han sa att det var en "verklig möjlighet" att hon hade dödats och att fallet inte hade undersökts ordentligt.
"Nu är det dags för den utredningen att äga rum", sade han.
Information som samlats i polisrapporten från Bahamas har delats med de brittiska myndigheterna, men inte med Coriams familj.
Hennes far Mike sade att han var "helt förbryllad och det är upprörande också" att myndigheterna i Storbritannien kan ha en fil med instruktioner att inte avslöja för familjen.
"Vi är offren här också", sade han.
Cheshire polisen insisterar på att rapporten inte är dess egendom att dela.
Men Mr Coriam sa: "Det är vår dotter. Det har varit en utredning. Varför hålla den borta från oss? "
Förutom frustrationen över betänkandet har familjen inte kunnat genomföra en undersökning eller en begravning eftersom Coriams kvarlevor inte har återfunnits.
Enligt bekvämlighetsflaggsystemet är fartyg registrerade i offshore-nationer, ofta för skatteändamål, och om brott begås ombord är det upp till flaggstaten att utreda.
Nationell jurisdiktion sträcker sig bara upp till 24 mil utanför en kustlinje - utöver det gäller lagen i det land vars flagg fartyget flyger.
Bahamas skickade polisen Supt Paul Rolle för att utreda Rebeccas fall.
Lord Prescott krävde ett slut på flaggarrangemanget och ett amerikanskt system där FBI utreder sjöbrott som involverar amerikanska medborgare, oavsett var ett fartyg är registrerat.
Lord Prescott, en före detta skeppsförvaltare, gav uttryck åt krav på en undersökning och sade: " Människor vet inte om hon dog eller om hon kastades över sidan.
"Vad som är så alarmerande är att många människor försvinner och inget görs åt det, förutom Amerika."
Han sade att det fanns "nästan som en sammansvärjning av tystnad" kring fallet, och att det borde ske en förändring i lagen eftersom vi "bör ta hand om våra medborgare".
Bill Anderson, en sjöfartsutredare, sa Supt Rolle "bara intervjuade sex personer av drygt 2 000 personer och avslutade utredningen".
Mr Anderson är "fullständigt övertygad" om att något kriminellt hände Rebecca.
CLIA, branschorganisationen för kryssningsindustrin, sade att det var det "säkraste transportsättet".
Disney avböjde att kommentera fallet.
Du kan se mer om denna berättelse på Inside Out North West på BBC One måndagen den 2 november kl 19:30 och senare på iPlayer.
Det mystiska försvinnandet av en brittisk kvinna på ett kryssningsfartyg för fyra år sedan borde undersökas av brittiska myndigheter, har kampanjdeltagarna sagt.