Helikoptern svepte ner på Durdham omkring 14:40 BST på söndagen, och flygbesättningen rapporterade att draken svävade 300 meter upp i luften.
Ingen åtgärd vidtogs mot mannen, som fick veta att flyggränsen var 73 meter.
Piloten sa att draken hotade små flygplan från Bristols flygplats.
En polishelikopter landade på ett område av Bristol Parkland för att beordra en högt flygande kiteentusiast att ta ner sin farkost.