Han skadades i en tumlare från Cernunnos, för sin chef JP McManus, vid det sista stängslet i Summer Plate Handicap Chase vann av Long House Hall.
Geraghty, 36, kommer att träffa en specialist för att avgöra om han behöver opereras.
"Han kommer att vara ute i två till tre månader med det", sade Irish Turf Club högre läkare Dr Adrian McGoldrick.
Det första stora mötet på Irland som Geraghty kommer att missa blir det sju dagar långa Galway-mötet, som inleds den 25 juli.
Jockey Barry Geraghty kommer att sakna Galway Festival och är ute i minst två månader efter att ha brutit sin högra arm i ett fall på Market Rasen.