Vicenyheternas Jake Hanrahan och Philip Pendlebury, och irakiska Mohammed Ismael Rasool, fängslades i Diyarbakir, sydöstra Turkiet på torsdag.
Vicenyheterna sa att de hade flyttats till ett "högsäkerhetsfängelse" fem timmar bort.
Enligt uppgift förhörde polisen dem om påstådda kopplingar till Islamiska staten och kurdiska militanter, anklagelser de förnekar.
Vice News har fördömt anklagelserna som "löjliga" och ett "grundlöst" försök från de turkiska myndigheternas sida att censurera deras bevakning.
Gruppen hade filmat sammandrabbningar mellan polis och ungdomar från det förbjudna Kurdistan Workers' Party (PKK) som har brutit ut under de senaste veckorna, sade organisationen.
Turkiet har begränsat journalisternas tillträde till regionen.
En talesman för utrikesdepartementet sade att det var "orienterat" om arresteringarna och förväntade sig att Turkiet skulle upprätthålla EU:s skyldigheter att skydda pressfriheten.
"Respekt för yttrandefrihet och rätten för media att verka utan restriktioner är grundläggande i alla demokratiska samhällen", sade han.
Som en del av den europeiska konventionen om skydd för de mänskliga rättigheterna och FN:s förklaring om de mänskliga rättigheterna "skulle vi förvänta oss att de turkiska myndigheterna upprätthåller de skyldigheter som fastställs i dessa avtal", sade han.
Konsulära tjänstemän var i kontakt med gruppen, tillade han.
En advokat för gruppen berättade för BBC att de hade fängslats av polisen på deras hotell, och deras kameror och datorer hade konfiskerats.
De anklagades formellt av en turkisk domstol för att "arbeta för en terroristorganisations räkning" på måndagen. De har förnekat alla anklagelser.
De har till nästa vecka att lämna in ett överklagande, men deras advokat sade att han var "inte optimistisk" om att säkra deras frigivning.
Kevin Sutcliffe, vice chef för nyhetsprogrammering i Europa, sade att de nu hade transporterats till en fängelseanläggning mer än fem timmar från där deras rättsliga representation var baserad, och från domstolen där de ska infinna sig.
"Denna åtgärd verkar vara ett uppenbart hinder för den rättvisa rättsliga process som Turkiet upprepade gånger har lovat att upprätthålla", sade han.
Vice News sa att alla tre männen var erfarna reportrar och hade arbetat mycket utomlands.
Herr Hanrahan, från Northampton, och herr Pendlebury från Wigan, hade arbetat tillsammans med många historier, bland annat migrationskrisen i Calais, sade han.
Journalisten och översättaren Rasool, som föddes i Irak och är baserad i Turkiet, har arbetat i stor utsträckning i Mellanöstern med Associated Press, Anatolia Agency, och Al Jazeera, sade det.
Inga fler domstolsdatum har ännu fastställts.
Utrikesdepartementet har sagt att det är "orienterat" om gripandet av två brittiska journalister och deras arrangör i Turkiet, anklagad för att ha hjälpt en terroristgrupp.