Ian Bell gjorde 82 men innings var återupplivas av Jos Buttler, som slog tre sexor i 47 inte ut 16 bollar.
Buttler delade 62 i 24 bollar med Eoin Morgan (49) som England postade 287-6, poäng 76 körningar i de senaste fyra overs.
James Tredwell (3-51) upplöste Martin Guptill (38), som gjorde oslagbara ton i de två första matcherna, och Kiwis var 253 alla ut trots Ross Taylors 71.
17 bollar - Sanath Jayasuriya (Sri Lanka) mot Pakistan, 1996
18 bollar - Simon O'Donnell (Australien) mot Sri Lanka, 1990
18 bollar - Shahid Afridi (Pakistan) mot Sri Lanka, 1996
18 bollar - Shahid Afridi (Pakistan) Nederländerna, 2002
Även om serien redan hade gått förlorad, avvärja en första hem vitkalk sedan 2006 och åtgärda brister i alla tre aspekter av spelet före lördagens Champions Trophy öppnare med Australien gjorde så här långt från en rutin död gummi för England.
Buttlers bedrifter och en mycket förbättrad uppvisning på fältet bidrog till att uppnå detta, men de tidiga utbytena, med strålkastare på från början i överkastade förhållanden, gav föga uppmuntran.
Bara sex körningar kom från de första sex overs med Alastair Cook ut Lbw för en anka. Han beslutade överraskande att använda den enda översynen för att bestrida beslutet av ex-England fladderman Tim Robinson, stående i sin första ODI.
Men, på hans tidigare hemmaplan, blev tjänstemannens beslut hävdas som repriser visade bollen kraschar i ben-stöt.
Jonathan Trott s strike-rate som någonsin varit föremål för mycket granskning som han gjorde 37 från 53 bollar under en monter på 66 med Warwickshire lag-mate Bell innan falla lbw spela över linjen i 19: e över.
Efter att ha avslutat en typiskt snygg 26:e ODI halv-talet, Bell valde ut mitt-off.
Med Joe Root sprang ut för 33 fyra bollar tidigare, det lämnade Morgan och den återkallade Ravi Bopara, en av fyra förändringar i England laget, båda på nolltid i power-play overs.
Båda verkade smärtsamt ur beröring, Bopara föll på tre, med endast 20 körningar intjänade i dessa fem overs.
Bopara, som gjorde 28 av 38 bollar, fångades på mitten av veken gränsen men Buttler nästan överträffade det i sex leveranser från seamer Kyle Mills, skickar en sex och fyra fyror.
8 juni – Australien (Edgbaston)
13 juni - Sri Lanka (Ovala rummet)
16 juni - Nya Zeeland (Cardiff)
Somerset Wicketkeeper-batsman livliga slag verkade inspirera Morgan, som lanserade Mitchell McClenaghan över lång tid för sex, vänster-arm sjömannen känsla trycket som 20 kom från en 10-ball over, när hans första fem overs hade gett 2-9.
Med en blandning av innovation, extraordinära fladdermus hastighet och delar av förmögenhet, Buttler, som kom till vecket på nummer sju för den sista bollen av den 46: e över snarare än i den 30: e över på nummer sex i söndagens nederlag vid Southampton, var på gränsen till de snabbaste femtio i ODI historia.
Den sista bollen var krokad tappert men landade kort av repen och gick för två i stället för de sex som krävdes för rekordet.
Nya Zeeland hade Guptill att ge en eftertrycklig respons, och efter sex overs de hade samlat 39 med endast Luke Ronchi avfärdade.
Efter att ha gjort 319 körningar utan att bli avfärdad i sina tre senaste ODI innings fortsatte Guptills gyllene körning med skoningslös precision, både på den korta bollen och körning genom off-side.
England missade den utvilade James Anderson och trots att Stuart Broad var redo att återvända, medgav han 37 från sin öppning fyra overs, medan Steven Finn läckte 26 från sina första fyra.
Men redoubtable spinner Tredwell, Englands högsta wicket-taker med 11 i 3-2 serien nederlag i Indien i januari, fördes på den 10: e över och hävdade priset hårbotten med endast hans femte leverans som en skarp svängande boll klämd mellan Guptill slagträ och pad som han knuffade framåt.
Root kastade Kane Williamson för sin första ODI wicket, Tim Bresnan avfärdade Colin Munro första bollen i nästa over och Tredwell hade skeppare Brendon McCullum fångas vid wicketskärning för att lämna Kiwis 111-5 i 20: e över.
Cook placerade sig i ravinen och fångade en skarp chans där att avfärda James Franklin från Broad men hotet om Taylor och hur Englands deltid femte och sjätte bowlare skulle klara sig.
Taylor svepte Root över mid-wicket och in i parkeringen och när Tredwell återvände med 67 behövs från de sista åtta overs han träffade på varandra följande maximum.
Han gjorde nästan tre i rad men var nionde ut som Finn, den högsta mannen på fältet, tog en fångst på gränsen och sköt bollen till Bresnan innan falla över repet, innan turisterna var alla ute i 47: e över.
Lagen kommer att träffas igen på söndag vecka i Champions Trophy, som börjar på torsdag med Indien mot Sydafrika i Cardiff.
England vann med 34 körningar i den sista en dag internationella på Trent Bridge som Nya Zeeland hävdade serien 2-1.