Mediauppspelning stöds inte på din enhet
12 januari 2015 Senast uppdaterad 22:04 GMT
Räkenskaperna hackades av en grupp som påstod sig stödja Islamiska staten, medan president Obama höll ett tal om cybersäkerhet.
Mr Earnest sade att tjänstemän övervaka hacka, men varnade "det finns en ganska stor skillnad mellan vad som är en stor dataintrång och hackandet av ett Twitter-konto".
Räkenskaperna, som vanligtvis ger uppdateringar om strejker mot IS, har nu stängts av.
White House Presssekreterare Josh Earnest har spelat ner betydelsen av en hacka som involverar Twitter och YouTube konton av USA: s militära kommando.