25-åringen har kommit överens om ett treårigt avtal med de europeiska mästarna från början av säsongen 2017-18.
Bytet - som tillkännagavs förra månaden - kommer att avsluta ett sexårigt samarbete med Scarlets som har sett Williams poäng 26 försöker i 102 framträdanden.
"Det var en möjlighet jag inte kunde tacka nej till", sade Williams, som ställer upp för Wales mot Skottland på lördag.
"Förhoppningsvis ska jag gå dit och vara en del av en sida som vinner några fler troféer.
"Saracens är europeiska mästare och var i en annan final för två eller tre år sedan. De har varit engelska mästare i ett par år springande."
40-tidens kapsejsade flygel eller helback tillade att bor närmare sin flickvän Sophie Harries, en London-baserad modell, var en annan faktor i hans beslut.
"Det är ett nytt kapitel. Jag är redo att prova något annat och ser fram emot det", tillade han.
"Jag har fortfarande några spel kvar för Scarlets. Vi vill göra de fyra bästa i Pro12 och komma in i spel-offs och jag vill hjälpa dem att uppnå det.
"Det skulle vara lysande om vi kunde vinna en trofé den här säsongen."
Williams har inte gett upp om att lägga till 2017 Six Nations titel till hans trofé skåp.
Englands nederlag 21-16 lämnar Wales tredje på fem punkter, men Williams tror att en seger mot Skottland - även på fem punkter - skulle kunna återuppväcka deras utmaning.
Efter Skottland, Wales spela Irland hemma innan avrundning av sin turnering med en resa till Frankrike.
"Vi har tre tuffa spel att spela," sade Williams, som har gjort mål mot Italien och England.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Vi måste få våra föreställningar rätt och se till att vi vinner våra nästa tre matcher. Det finns fortfarande en chans att vi kan vinna mästerskapet."
Williams mångsidighet i de tre bakre gör honom till en potentiell kandidat att turnera med de brittiska och irländska lionerna i ögonen på några prickskyttar.
"Det har alltid varit en dröm för mig att göra en Lions-turné", tillade Williams.
"Det skulle vara höjdpunkten om jag kunde komma dit, men jag har lärt mig under min karriär att man aldrig ska titta för långt framåt.
"Så allt jag oroar mig för just nu är Six Nations."
Williams har spelat större delen av sin internationella rugby på vingen trots att han är en back för Scarlets.
Men någon rivalitet med Wales och 2013 Lions nummer 15 Leigh Halphpenny är i huvudet på fans, med Williams säger att han och Toulon spelaren är på bästa av villkor.
"Jag föredrar att spela på 15 men Leigh gör ett enormt jobb och så jag är glad att slot in på vänster eller höger vinge - någonstans i den bakre tre," sade han.
"Vi är goda vänner. På helgen hans lokala laget, Gorseinon, spelade min lokala sida, Waunarlwydd, och Waun vann med den sista kicken i spelet, så jag har skryta rättigheter."
Wales tillbaka Liam Williams hoppas på att vinna "ett par fler troféer" efter hans flytt till Saracens i sommar.