De fyra styrelseledamöterna stod inför en översyn av tjänsterna hos Southern Health NHS Foundation Trust, som kommer att publiceras nästa vecka.
Tilliten blev beskjuten efter att Connor Sparrowhawk drunknat vid Slade House-anläggningen i Oxford.
Dess chef Katrina Percy avgick i oktober under offentliga påtryckningar.
Tidigare interimsordförande Tim Smart avstod också efter att ha kritiserats för att ha skapat ett nytt jobb för Percy.
Nuvarande tillförordnad ordförande Alan Yates, sade: "Förtroendeledningen kommer att behöva se helt annorlunda ut om det är för att möta behoven hos patienter och serviceanvändare, liksom dess intressenter.
"Fyra icke verkställande direktörer har denna vecka gemensamt erbjudit sin avgång från sina poster så att guvernörerna, med min hjälp, kan rekrytera till behovet av alla fem nya icke verkställande direktörer."
Yates, tidigare trustens förbättringschef, sade att förtroendet också skulle behöva hitta en ny ordförande innan han lämnar i juli.
I översynen behandlas trustens psykiska hälsa, inlärningssvårigheter och samhällets fysiska hälso- och sjukvård.
"Styrelsen har identifierat fördelarna med mycket större inkludering av tjänsteanvändare och vårdare i organisationen samt leverans av sina tjänster," Mr Yates sade.
Juli 2013 - Connor Sparrowhawk, 18, drunknar efter ett epileptiskt anfall på Oxford enhet Slade House. En utredning senare regler försummelse bidrog till hans död
11 december 2015 - BBC avslöjar detaljer om en läckt Mazars rapport som belyser ett "misslyckande av ledarskap". Hälsominister Jeremy Hunt säger att han är "väldigt chockad"
17 december 2015 - Rapporten är officiellt publicerad och visar på 722 oväntade dödsfall under fyra år, bara 272 har undersökts ordentligt
6 april 2016 – Kommissionen för vårdkvalitet utfärdar ett varningsmeddelande för att avsevärt förbättra skyddet för patienter med psykisk hälsa
29 april 2016 - En fullständig CQC inspektionsrapport publiceras, vilket säger att förtroendet fortsätter att sätta patienterna i riskzonen
30 juni 2016 - Efter en genomgång av ledningsgruppens kompetenser tillkännages att Katrina Percy ska behålla sitt jobb
29 juli 2016 - BBC avslöjar förtroende betalat miljontals pund i kontrakt till företag som ägs av tidigare medarbetare till Ms Percy
30 augusti 2016 - Percy meddelar att hon säger upp sig som verkställande direktör, men fortsätter i en rådgivande roll
19 september 2016 - tillförordnad ordförande Tim Smart avgår efter att ha erkänt att han skapat ett jobb för Percy
7 oktober 2016 - Percy avgår helt från sin trust
Alla de icke verkställande direktörerna i en NHS-trust som kritiserats för att ha underlåtit att på ett korrekt sätt utreda hundratals dödsfall har avgått.