Invånarna hävdar att de har sett gäng som svingar vapenhastigheter genom gånggäng nära Thomas's Battersea School i sydvästra London.
CCTV-filmer visar hur de väver bland restaurangbord, hotande matgäster och förbipasserande.
Prins George ska börja skolan 6 110 pund per år i september.
"Det finns inbrott varje natt, invånarna terroriseras varannan dag antingen genom att rida på trottoarer eller på människor", sade en lokal, som var för rädd för att identifieras.
"När polisen kallas är deras svar "det finns inget vi kan göra."
"Polisen jagar dem inte så det är nästan ett tillstånd att begå brott", sade en annan invånare, som också ville förbli anonym.
Thomas personal avböjde att kommentera mopedincidenter eller eventuella säkerhetsåtgärder.
CCTV-filmer som samlats in av Press Association från företagswebbplatsen LondonLovesBusiness.com visar en incident där tjuvar på en motorcykel försökte sparka någon av sin cykel innan de bröt sig in i en bil direkt utanför skolan på Battersea High Street.
Invånarna sade att gängen, som tros bo lokalt, gömmer sina ansikten med balaclavas och är klädda i svart. Fordonen tros bli stulna och registreringsskyltarna är antingen mörklagda eller borttagna.
Insp Guy Osborne, av Battersea Säkrare grannskapslag, sade Wandsworth polisen var "mycket medveten" om moped-aktiverad brottslighet, och kallade frågan "en stadsdel prioritet".
Han sade att officerare gav brottsförebyggande råd och arbetade med mopedtillverkare för att göra dem svårare att stjäla.
Han tillade att incidenter med vapen inte hade rapporterats.
Moped-brott är en Londonomfattande fråga som ökar.
En BBC-undersökning visade att brottsligheten med mopeder i staden hade ökat med mer än 600 % mellan 2014-16.
På fredagen fotograferades mopedgäng beväpnade med hammare utanför BBC:s Broadcasting House i centrala London och på söndagen släppte Met bilder på ett gäng som slog ner och bröt benet på en turist när de försökte stjäla hans klocka.
Mopedgäng beväpnade med machetes har terroriserat människor på gatorna nära prins Georges framtida grundskola, har lokalbefolkningen sagt.