Roger Federer slog Tomas Berdych 6-4 6-2.
Men det var en långsam start för den schweiziska stjärnan som förlorade de två första matcherna.
Men det tog honom 69 minuter att vinna matchen.
Världens första Novak Djokovic slog Japans Kei Nishikori 6-1 6-1.
Federer och Djokovic spelar varandra på tisdag.
Storbritanniens Andy Murray får sin turnering igång på måndag eftermiddag när han spelar David Ferrer.
Roger Federer och Novak Djokovic har vunnit i raka set på öppningsdagen för ATP tennisfinalen i London.