Ex-Bayern München spelare Dante har hjälpt Nice klättra till toppen vid mitten av säsongen.
De är två poäng från närmaste rivaler Monaco och fem före mästare Paris St-Germain.
"Allt kan hända. Vi måste koncentrera oss till 100 %. Vi har en chans," sade Dante i en intervju med BBC World Service World Football.
Lucien Favres sida har förlorat bara en av sina första 19 ligan spel och underhålla kämpar Metz på söndag.
"När jag vaknar tänker jag bara att vinna varje match eftersom den här säsongen kan vi göra några stora drömmar gå i uppfyllelse," tillade Dante, som gick Nice från Wolfsburg i augusti.
Tidigare Manchester City strejker Mario Balotelli har gjort åtta mål i nio ligamatcher för Nice sedan gå från Liverpool i augusti.
Dante sade: " Mario är världsklass. Han är så viktig här och en väldigt bra kille.
"Alla säger att han är en stygg pojke. Kanske i den senaste gruppen gjorde han några misstag men jag talar med honom och han vill bara spela fotboll nu."
Lyssna på World Footballs intervju med Dante.
Nice kan "göra drömmar förverkligade" genom att vinna Ligue 1 för första gången sedan 1959, försvarare Dante säger.