Kroppen av Leonne Weeks hittades i Dinnington, Rotherham, på måndagen vid cirka 11:00 GMT.
En 18-årig man förhörs om mordet och en kvinna, 26, hålls misstänkt för att ha hjälpt en gärningsman.
Hennes familj sa att de var "förtjänta av förlusten av vår vackra dotter och syster Leonne".
"Hon var mycket älskad och kommer att saknas av oss alla", tillade de.
För live-uppdateringar och mer över Yorkshire
Rebecca Staples, rektor för Dinnington High School, där Leonne var elev, sade att samhället var "reeling".
"Vi har extra säkerhet i skolan just nu eftersom vi ville vara säkra på oss själva och vill att föräldrar ska vara säkra på att alla är helt säkra", tillade hon.
"Jag tror också att det finns en känsla av underliggande ilska att något som detta kunde ha hänt i ett så nära samhälle till en av våra egna.
"Hon var en underbar elev, en livlig elev och det är en sorglig förlust."
En obduktion ägde rum på onsdag och fann att hon hade drabbats av flera knivhugg, South Yorkshire polisen sade.
Temporary Det Ch Insp Martin Tate tillade: "Leonnes familj har fått hela sitt liv vänt upp och ner under de senaste dagarna och är fullständigt förkrossad."
Polisen har beviljats en förlängning av den mordmisstänktas vårdnad medan de fortsätter med utredningar.
Vänner och familj publicerade Facebook appeals för Leonnes vistelse på måndag morgon efter att hon misslyckades med att återvända hem.
Vid 18:00, kommentarer som hoppades att hon skulle hittas säker hade förändrats till välönskningar till familjen efter "hjärtbrytande nyheter".
Patrullerna har ökat i området för att lugna samhället och alla med information uppmanas att ta kontakt.
En 16-årig flicka som hittades på en stig hade knivhuggits till döds, sade polisen.