Sedan paret kraschade i Spanien i maj har Hamilton vunnit fyra av fem tävlingar att flytta till inom en punkt i Rosberg.
"Ever sedan den låga Barcelona jag har kunnat odla denna riktigt starka mentala attityd", sade han.
"Jag känner mig fräsch, kraftfull och självsäker på väg till Ungern."
Världsmästare Hamilton, 31, har vunnit fyra gånger i Ungern, men hans sista seger på kretsen kom 2013 och han var sjätte förra året.
"Jag har otroligt stöd där, så jag kan inte vänta med att komma ut på rätt spår," sade Briton.
"De senaste åren har jag inte haft de smidigaste helgerna i Budapest - men jag vet att jag har fått fart, så jag försöker vända på det den här gången."
Tyska Rosberg, 31, slutade på åttonde plats i Ungern förra året och har en högsta placering på fjärde plats vid Hungaroring.
Han sa: "Slaget är på med Lewis och jag mår bra i mig själv och bra i bilen - så ta på den."
Mercedes hövding Toto Wolff förväntar sig en tuff utmaning i helgen och sade banan "spelar till styrkan av våra rivaler".
Han tillade: " Red Bull, till exempel, är en bil som fungerar bra där höga drag inte bestraffas lika mycket som på andra typer av kretsar.
"I våta förhållanden och i låghastighetskretsar som Hungaroring, är de ett stort hot.
"Vi måste vara felfria för att komma ut på toppen."
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Lewis Hamilton säger att han "känner branden inuti mig" när han försöker hoppa över Mercedes lagkamrat Nico Rosberg på toppen av förarmästerskapet i Ungern i helgen.