Den tidigare vice polischefen bekräftades i toppjobbet vid ett möte med Strathclyde polismyndighet i Glasgow på måndag.
Den tjänst som Corrigan lämnat kommer nu att tillsättas av f.d. biträdande polismästare Rhuaraidh Nicolson.
I sin tur kommer hans befattning att vara tillsatt av chefsintendent Russell Dunn.
Hans-Gert House utsågs förra veckan till chef för Skottlands nya gemensamma poliskår, som kommer till stånd i april nästa år.
Han har redan sagt att så många som 3.000 stödpersonal skulle kunna gå förlorad när han försöker slå samman åtta styrkor till en.
Campbell Corrigan har utsetts till tillförordnad polismästare i Strathclyde-polisen efter Stephen Houses utnämning till chef för Skottlands nya enda styrka.