Den 28-årige världsrekordsinnehavaren motsvarade OS-rekordet - satt av tjeckiska romerska Sebrle i Aten 2004 - genom att poängsätta 8,993 poäng i Rio.
Frankrikes Kevin Mayer tog silver med 8,834, medan Kanadas Damian Warner säkrade brons med 8,666.
"Att vinna två olympiska guld i rad som Daley och Mathias är mycket speciell," sade Eaton.
"En dag måste jag träffa Daley, skaka hans hand och tacka honom för att han gav mig något att jaga efter.
"Mitt kast har varit dåligt i det förflutna, men jag fick verkligen efter diskus och sköts här. Kan jag göra tre i rad? Du kanske ska fråga Daley."
Eaton var den överväldigande favoriten att följa Thompson prestation från 1980 och 84 och är den tredje multi-eventer, tillsammans med amerikanska heptathlete Jackie Joyner-Kersee, att vinna back-to-back olympiska titlar.
Han har dominerat evenemanget sedan 2011, hävdar back-to-back världstitlar och två gånger sätta nya världsrekord tillsammans med sin olympiska framgång.
Ingen brittisk idrottsman tävlade i 10-disciplinen.
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Ta reda på hur du kommer in i friidrott med vår speciella guide.
American Ashton Eaton har blivit den tredje mannen att behålla den olympiska dekadlon titeln, vinna i Rio för att efterlikna Storbritanniens Daley Thompson, och USA: s Bob Mathias.