Omkring 200 hem förlorade elektricitet i omkring en timme efter olyckan i närheten av Eastington i Gloucestershire, sade Western Power.
Heaven Crawley, som styrde den privata flygningen, sade att dåligt ljus innebar att hon inte hade sett den övre kabeln hängas upp ovanför ett fält.
Ingen skadades i kraschen, 20:15 BST på onsdag.
"Vi hade tur, vi var inte så långt från marken", sade fru Crawley.
Ballongen hade tagit av från Aston Down, nära Cirencester, och försökte hitta en lämplig plats att landa i utkanten av Stroud.
"Vi såg detta fält och linjerna på väg in, men tyvärr eftersom solen var låg, vi såg den första mörka linjen av telefonen men inte kraftledningarna bakom den," sade fru Crawley.
När hon försökte landa, sade hon, den nedre delen av ballong kuvert slog 6m (20ft) hög kabel.
"Tydligen om något elektriskt hade träffat metallstolparna eller korgen som har gasen i det, än potentiellt du tittar på ett annat scenario," sade hon.
"Men eftersom det var vi bröt kablarna och landade med mycket liten skada."
Två personer ombord på en varmluftsballong hade en "lycklig flykt" när de kraschade in i en 11.000 volt kraftledning.