Huvuddelen vann bara tre av sina senaste 10 ligan spel att glida till nionde plats förra säsongen, efter att ha börjat det nya året i de tre bästa.
"Förra säsongen var inte acceptabelt", sade fit-agin lås Fraser McKenzie.
"Vi är verkligen ute efter att uppnå topp fyra. Jag tror att det är minimikriterierna i år.  Vi känner verkligen att vi har en tillräckligt bra trupp för att tävla."
McKenzie, 28, är entusiastisk över inflödet av nytt blod i sommar, med tre nykomlingar - flyga halva Duncan Weir, full-back Glenn Bryce och vinge Rory Scholes - börjar fredagens försäsongen match mot Newcastle på Murrayfield, innan deras Pro 12 kampanj börjar på Cardiff Blues den 3 september.
"Vi har gjort några riktigt bra signeringar som har trängt in bra och snabbt," McKenzie noterade.
"Konkurrens för platser är på maximum för tillfället och det är allt ser riktigt positivt för den här säsongen."
Edinburgh verkställande direktör Jonny Petrie avslöjade på torsdag att en ny spelare är inställd på att anlända "i början av nästa vecka".
Men tillsammans med McKenzie, som missade andra halvan av förra säsongen efter en operation för att ta bort en skiva i nacken, är återkomsten av medlås Grant Gilchrist lik en annan ny signering.
Den 26-årige drabbades av en andra bruten arm i februari i sin första match för klubben sedan oktober 2014, då hans första arm brott inträffade.
"Han var i en dålig position men hur han har kommit tillbaka från sina skador är verkligen imponerande", säger McKenzie, som tillbringade den senare delen av sin egen rehabiliteringsprogram arbetar med Gilchrist.
"Grant har blivit gemensam kapten (med hora Stuart McInally) och har en unik uppsättning ledarskapsfärdigheter.
"Han är mycket bra på att uppmuntra sina lagkamrater men han är också en otroligt stor man, en lång kille med bra line-out och flygförmåga.
"Han är en 80-minuters rugby spelare, även om han är stor, med god kondition och skicklighet nivåer - han har en hel del förmåga att driva vidare framåt. Han var i mixen för att vara Scotland kapten innan hans skador och har möjlighet att komma tillbaka till den typen av nivå. "
Gilchrist, ett mål för den franska klubben Toulon innan han går med på ett nytt ettårsavtal, är en av flera internationella aktörer - tillsammans med prop WP Nel och flanker John Hardie - som sannolikt kommer att bli föremål för intresse från England och Frankrike med sina kontrakt upp i slutet av säsongen.
Samtidigt erkänna Edinburgh "inte nödvändigtvis har den finansiella eldkraft att fungera i toppen av marknaden", Petrie är fortfarande optimistisk om att behålla klubbens ledande lampor.
"WP [Nel] är en av de mest dominerande tight-heads i världen rugby och sannolikt att vara en bra kandidat för Lions också," Petrie noterade.
"Jag tvivlar inte på att det kommer att finnas intresse från andra klubbar över hela världen.
"Men WP har varit med Edinburgh i några år nu, han är mycket bosatt och älskar att spela här.
"Vi kommer att behöva arbeta hårt för att hålla honom men förhoppningsvis kommer vi att ha ett positivt samtal med honom i rätt tid."
Med Glasgow huvudtränare Gregor Townsend efter Vern Cotter i det nationella jobbet nästa sommar, och Nya Zeelander Dave Rennie tar över på Warriors, Scottish Rugby chefer är väl avancerade i sin planering för nästa säsong.
Även Edinburgh huvudtränare Alan Solomons är bara kontrakterad fram till slutet av den här säsongen, Petrie säger att det inte finns någon brådska att besluta om 66-åriga Sydafrikas framtid.
"Han skrev på ett års kontrakt och det kommer att finnas en tid när vi sätter oss ner och tittar på vad som händer efter det, men fokus för tillfället är att få rugby i gång igen," Petrie tillade.
"Alan har biten mellan tänderna och är fast besluten som alltid att få denna klubb till där han tycker att det ska vara.
"Vi har rekryterat bra, vi har en ganska bra trupp och alla är fullt medvetna om att vi måste sparka på nu."
Edinburgh har riktat en topp-fyra finish och en plats i Pro12 play-offs som ett "minimi" mål denna säsong.