Morsi sade att han inte "uppmanade till krig", men att han inte skulle tillåta att Egyptens vattenförsörjning hotades.
Egypten fångades tydligen av förvåning när Etiopien började avleda Blå Nilen förra månaden, mitt bland arbeten för att bygga en vattenkraftsdamm.
Floden är en biflod av Nilen, som Egypten är starkt beroende av.
Den stora etiopiska renässansdammen är ett projekt på 4,7 miljarder kronor som Etiopien säger kommer så småningom att ge 6.000 megawatt makt.
Den säger att den blå Nilen kommer att vara något omdirigerad men kommer då att kunna följa sin naturliga kurs.
"Egyptens vattensäkerhet kan inte över huvud taget kränkas", sade Morsi på måndagen. "Som statspresident bekräftar jag att alla alternativ är öppna."
"Om Egypten är Nilens gåva, då Nilen är en gåva till Egypten," sade han, citerar populära uttalanden om floden i ett känsloladdat tv-tal.
"Egyptiernas liv är sammankopplade runt det... som ett stort folk. Om det minskar med en droppe så är vårt blod alternativet."
Analytiker säger att Morsi skulle kunna använda frågan för att distrahera uppmärksamheten från allvarliga inrikespolitiska och ekonomiska utmaningar.
Egypten är särskilt beroende av vattenförsörjning från Nilen, och dess växande befolkning har satt denna tillgång under ökande påfrestningar.
Sudan är också beroende av Nilens vatten.
Egypten åberopar en kolonial era för att hävda en rätt till majoriteten av Nilens vatten för sig själv och Sudan, men Etiopien säger att domen är föråldrad.
Morsi sade att Egypten inte hade några invändningar mot utvecklingsprojekt i Nilbäckenet, "utan på villkor att dessa projekt inte påverkar eller skadar Egyptens rättsliga och historiska rättigheter".
Förra veckan hördes egyptiska politiker oavsiktligt på live-TV som föreslog militära aktioner över dammen.
Egyptisk president Mohammed Morsi har sagt "alla alternativ är öppna" för att hantera alla hot mot landets vattenförsörjning som utgörs av en etiopisk damm.