Förslaget till lagstiftning syftar till att skydda känsliga personuppgifter från hackande och statlig övervakning.
EU-medborgarna har rätt till personlig integritet och detta gäller även onlinekommunikation, hävdar kommittén.
Ett förbud mot "bakdörrar" till krypterade meddelandeappar som WhatsApp och Telegram övervägs också.
Kryptering innebär att digitalt skriva en kommunikation för att skydda dess innehåll, och sedan använda en digital nyckel för att återmontera data.
End-to-end kryptering innebär att företaget som tillhandahåller tjänsten inte har tillgång till nyckeln, vilket innebär att den inte kan "lyssna" på vad som delas - vilket ger avsändaren och mottagaren ökat förtroende för integriteten i deras konversation.
"Principen om sekretess bör tillämpas på nuvarande och framtida kommunikationsmedel, inklusive samtal, internettillgång, direktmeddelanden, e-post, telefonsamtal och personliga meddelanden som tillhandahålls via sociala medier", sade ett utkast till förslag från Europaparlamentets utskott för medborgerliga fri- och rättigheter samt rättsliga och inrikes frågor.
Förslaget syftar till att ändra artikel 7 i EU:s stadga om de grundläggande rättigheterna för att lägga till integritet på nätet och kommer att kräva godkännande av Europaparlamentet och Europeiska rådet innan det kan antas i lag.
Under Storbritanniens senaste valkampanj sade det konservativa partiet att teknikföretag bör ge myndigheterna "tillgång till information som krävs" för att hjälpa till att bekämpa radikalisering online, men ministrarna har också sagt att de inte vill försvaga krypteringen.
Det har lett till viss förvirring bland tech-industriledare om huruvida regeringen vill ha någon form av "bakdörr", ett sätt att ha end-to-end kryptering inaktiverad i specifika fall, eller någon annan åtgärd.
It-säkerhetsexperter varnar dock för att brottslingar fortfarande kan hitta ett sätt att skydda sin kommunikation, även om end-to-end kryptering är förbjuden.
"Det finns massor av befintliga tekniker brottsbekämpning kan använda," Dr Steven Murdoch, en cyber-säkerhet forskare vid institutionen för datavetenskap vid University College London berättade BBC News webbplats.
– En av dem är trafikanalys, som tittar på kommunikationsmönster, t.ex. vem som pratar med vem, när och från vilken plats.
"Den andra hackar - utrustning störningar i brittisk lag - som kan hända innan data krypteras och efter det har dekrypterats, så det finns fortfarande sätt för polisen att få tillgång till information."
I Manchester, Westminster och London Bridges terrorattacker var förövarna redan kända för den brittiska säkerhetstjänsten, tillade Murdoch.
"De stoppades inte eftersom det fanns antingen otillräckliga resurser eller resurserna inte var tillräckligt prioriterade", sade han.
"De förslag som övervägs av den brittiska regeringen skulle vara värre för datasäkerheten. Så mycket av människors liv utförs nu online. Vi bör ha integritet online precis som vi har offline."
Ett Europaparlamentsutskott vill att kryptering från början till slut ska verkställas på alla former av digital kommunikation för att skydda EU-medborgarna.