Tonga-född flanker eller nummer åtta vann 17 Test caps för All Blacks mellan 2005 och 2008.
År 2012 rapporterades det att Lauaki - som spelade för Super Rugby klubb Chiefs samt franska sidor Bayonne och Clermont - hade lidit av hjärt- och njurproblem.
"Allas tankar är hos familjen Sione Lauaki. Borta för tidigt. RIP, Wax ", twittrade All Blacks.
Chiefs spelade i Brisbane Global Tens rugby turnering på söndag och tillägnade sin seger till sin tidigare spelare.
"Vi förlorade en bror idag," utanför Shaun Stevenson sa efter Chiefs vann Brisbane titeln.
Tidigare på dagen, Chiefs coach Dave Rennie sade att hans sida skulle ägna åt turneringen till minnet av Lauaki.
"Det finns ett antal killar som spelade en hel del foty med Wax," Rennie sade, hänvisar till Lauakis smeknamn. "Det finns många motiverande faktorer. Inte alla känner Wax, men han spelade en hel del footy för Chiefs och han är verkligen högt respekterad bland sina kompisar.'''
Detta innehåll fungerar inte på din enhet, kontrollera Javascript och cookies är aktiverade eller uppdatera din webbläsare
Tidigare Nya Zeeland framåt Sione Lauaki har dött vid 35 års ålder.