Winger Martin Donnelly gjorde den första med en låg curling exakt skott från utanför lådan i 35: e minuten.
Strax före halvtid gjorde Ards-vakten Ryan Brown en lysande räddning från David McDaids straff.
McDaid gjorde det 2-0 på 62 minuter genom att vrida bollen in från cirka sex meter och sent på sub Stephen Garrett lindade in det med en nära håll tredje.
Sekunder innan Donnelly hade nätt öppningen, Ards fluffade en stor chans att ta ledningen när Jordan Baker satte en sex-yards huvudet bred.
Och precis efter 2-0 ner, Ards halvtid substitut Stephen O'Neill gick nära att göra poäng mot sin tidigare klubb men såg en rubrik rensas från linjen.
Den historiska vinsten gav också en första trofé för manager Gerard Lyttle, som i oktober förra året tog på sig uppgiften att efterträda Tommy Breslin, den norra Belfast klubbens mest framgångsrika manager.
Breslin, som hade guidat de röda till åtta troféer, avstod efter Cliftonvilles tidiga säsongen liga form stammade.
Lyttle, med Celtic för en trollformel som spelare, tog över ursprungligen på en tillfällig basis.
Men, efter en lovande start resultat-wise, Solitude styrelsen gav Lyttle den fulla sigill godkännande och de kommer att känna hävdas av denna framgång.
Ards hade gått in i finalen som massiva underdogs, ännu mer så att ha gått med på att spela på sina motståndares mark, snarare än en neutral plats, för att dra nytta av större grind kvitton.
Chef Niall Curries främsta mål är att få North Down klubben, som förvisades i april 2014 och inte har haft sin egen mark sedan slutet av 1990-talet, återställts till den högsta flygningen i Irish League.
De kommer att känna sig uppmuntrade. Genom att ge en bra redogörelse för sig själva när oddsen staplades mot dem, och kommer att vara många människors favoriter att gå på och vinna Championship One titeln.
Cliftonville manager Gerard Lyttle: " Vi sade till pojkarna att spela in sig i historieböckerna.
"Vinning är allt för mig och du måste få troféer på den här klubben.
"Jag kan inte tro det, att vinna som manager är helt annorlunda.
"Allt hårt arbete lönar sig när man får en trofé i slutet av allt."
Cliftonvilles David McDaid: " Det var bra att göra mål i finalen efter att ha missat det förra året.
"Bevararen gjorde en bra räddning från mitt straff och pojkarna höll mig huvudet upp på halvtid.
"Detta är historia för klubben, hela laget spelade bra och jag är glad att vara en del av det."
Ard: Brun, Hall, Gage, Cully, Lambe, Dorrian (O'Neill 45), McMillen (E McAllister 73), Arthurs, McAllister, Baker, Carson.
Cliftonville: Devlin, Cosgrove, Smyth, McGovern (Flynn 77), Ives, M Donnelly, Catney, Knowles, Curran (George 86), J Donnelly, McDaid (Garrett 81).
Domare: Andrew Davey (Bangor)
Cliftonville blev den första klubben att vinna League Cup fyra år i rad genom att slå Ards i lördagens final.