21-åringen gjorde sju framträdanden för Hammers och nettade sitt enda mål för dem i en Europa League kvalningsrunda match mot Andorran side FC Lustrains förra säsongen.
Lee hade två låneformler i League One förra terminen, med Blackpool och Colchester United.
Han gjorde mål två gånger för U: s men kunde inte rädda dem från nedflyttning.
Lees kontrakt med Tykes har inte avslöjats.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Barnsley har undertecknat anfallaren Elliot Lee från Premier League Club West Ham United för en hemlig avgift.