Försvaret, 27, fördes iväg efter att han skadades i en 85-minuters kollision med motståndaren Theo Hernandez.
Barcelona sade på lördag kväll att Vidal, undertecknat från Sevilla 2015, skulle vara ur funktion i fem månader.
"Aleix, du kommer tillbaka starkare - bli frisk snart," skrev lagkamrat Andre Gomes på Twitter.
Vidal hade nyligen etablerat sig som en regelbunden i Luis Enrique sida, poäng i ligan segrar över Las Palmas och Athletic Bilbao sedan årsskiftet.
Efter att ha lidit hans skada, fördes han till sjukhus i Baskien staden Vitoria-Gasteiz, där Alaves är baserade, för en operation för att minska svullnaden på hans fotled.
Hans var en av två allvarliga skador som uppstod i La Liga matcher på lördag; Osasuna försvarare Tano Bonnin bröt benet under första halvan av deras 3-1 nederlag hemma av Real Madrid.
Barcelona full-back Aleix Vidal kommer att missa resten av säsongen efter att ha flyttat sin högra vrist under lördagens 6-0 La Liga seger på Alaves.