Englandstrejkaren, 23 år, kom genom Uniteds berömda ungdomssystem men gick med i Gunners för 16 miljoner pund på deadline dag.
United tog med anfallaren Radamel Falcao på en 6 miljoner punds låneaffär från Monaco, deras sjätte signering av överföringsfönstret.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"De har förmodligen förlorat vägen Manchester United lite," Phelan berättade BBC Sport.
"Nu, snarare än att producera, kan det vara fallet där de köper in.
"Någon som Danny Welbeck har varit en del av Uniteds identitet och det har brutits.
"Vad kommer att hända i framtiden nu, ingen vet annat än att tråden har brutits nu."
Före detta United Midfielder David Beckham sade att han var ledsen att se Welbeck lämna, men är hoppfull lovande spelare kommer att fortsätta att utvecklas under ny chef Louis van Gaal.
"Manchester United har alltid köpt spelare i men har också haft en stor scouting system som Sir Alex Ferguson satte in för några år sedan, där vi skapade hemmaodlad talang, och det är något vi har gjort under åren," sade den tidigare England kapten.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Jag tycker att Louis van Gaal är en begåvad chef, han är väl respekterad och med Manchester United är detta ett projekt som förhoppningsvis kommer att pågå i några år och bli ett framgångsrikt projekt.
"Förhoppningsvis har vi fortfarande unga spelare som kommer igenom."
Under många år hade United en stark kärna av hemmaodlade ungdomsspelare under f.d. boss Ferguson, med den berömda "Class of 92" - som inkluderade Beckham, Paul Scholes och Phil och Gary Neville - kommer genom leden.
Förutom colombianska Falcao har ny chef Van Gaal också tagit in Angel Di Maria för en brittisk skiva £59,7m, mittfältare Ander Herrera för £29m från Athletic Bilbao, vänster-back Luke Shaw i en £27m flytta från Southampton, £16m Marcos Rojo från Sporting Lissabon och mittfälter Daley Blind från Ajax för £3.8m.
Under tiden lämnade de förenade ungdomarna Tom Lawrence, Nick Powell och Michael Keane på måndagen, antingen på lån eller permanent.
Men försvararen Tyler Blackett, en ungdomsakademi produkt, har spelat i Premier League den här säsongen, medan försvarare Reece James och målvakt Ben Amos har inkluderats i matchday truppen.
Men Phelan, som var Fergusons assistent mellan 2008 och 2013, tror att de stora pengarna anländer till Old Trafford kan föreslå en förändring av filosofi på klubben.
"Det finns alltid början på något och kanske är detta början på ett nytt sätt att göra saker på Manchester United och kanske det är så fotbollen går", tillade han.
"Är det bättre att titta på ögonblicket snarare än på framtiden? Det är svårt eftersom ungdomar alltid är framtiden, vi måste alla börja någonstans och du bara hoppas att produkten av ungdom kan utvecklas i Premier League."
Phelan förväntar sig att Arsenal ska ge Welbeck chansen att blomstra efter att ha funnit sina chanser begränsade på United.
Gunners chef Arsene Wenger har redan ett antal Englandinternationaler i sin trupp, med Jack Wilshere, Theo Walcott, Kieran Gibbs och Alex Oxlade-Chamberlain alla första lag stammisar när de passar.
England truppmedlem Calum Chambers undertecknades på sommaren från Southampton och försvararen har gjort tre Premier League framträdanden denna säsong.
"Han är fortfarande bara en ung spelare och med unga spelare kommer du att få toppar och tråg men det är ett fall av Danny känner sig viktigare i sig själv än han förmodligen var under de senaste 12 månaderna," tillade Phelan.
"Han är i en position där han kan spela där han vill och jag tror att det är därför han valde Arsenal eftersom de ger honom möjlighet att spela i sin bästa position, vilket är en strejkare."
Tidigare Manchester United biträdande chef Mike Phelan känner sig en del av klubbens "identitet har brutits" med Danny Welbecks avresa till Arsenal.