Polisen i Tamaulipas-staten sade att hålet, som hade gömts av tegelstenar, var upp till fem meter djupt.
De sa att det var ofärdigt och ingen har rymt.
2015 rymde en av landets största knarkkungar, Joaquin "El Chapo" Guzman, via tunneln från Altiplano-fängelset.
Han återtogs efter sex månader på flykt och utlämnades senare till USA.
Det senaste hålet var i ett fängelse i Reynosa, en stad nära USA:s gräns.
Det hittades efter att myndigheterna använt geotermisk teknik för att upptäcka aktiviteter under jord, enligt lokala medier.
I mars rymde 29 interner via en tunnel från ett fängelse i Tamaulipas huvudstad Ciudad Victoria.
En av fångarna som flydde var inblandad i kidnappningen och mordet 2012 på Karen Alejandra Rodríguez.
Han återtogs senare, men offrets mor, Mirjam, som hade kämpat för rättvisa för Mexikos försvunna människor, sade att hon levde i ökad fruktan efter flykten.
Hon sköts ihjäl i sitt hem förra veckan av en okänd angripare.
Mexiko såg också en annan stor rymning i landets nordvästra del i mars.
Juan José Esparragoza Monzón, son till en av landets andra narkotikakungar, rymde från ett fängelse i Culiacán i delstaten Sinaloa tillsammans med fyra andra interner.
Hans far, Juan José Esparragoza, var sedan länge partner till El Chapo i Sinaloa-kartellen, ett av landets största brottssyndikat.
Monzón är på fri fot.
Tamaulipas-polisen sade på söndagen att de höll på att leta efter ytterligare hål efter det att den senaste tunneln hade upptäckts på lördagskvällen.
De sade att Reynosafängelset fungerade som vanligt och att besökstiderna hade återupptagits.
En tunnel har upptäckts i ett mexikanskt fängelse, som är gömt med droger, alkohol och vassa verktyg, enligt de lokala myndigheterna.