Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Efimova, som fick tävla efter att ha överklagat ett dopingförbud, tog silver med Tutton fjärde.
"Jag skulle ha föredragit att det hade varit en helt ren spel," den 20-årige walesiske simmaren sade efteråt.
"Jag kunde inte hjälpa vem som var här. Jag är inte nöjd med det, men det är så det är."
Rie Kaneto vann Japans sjunde guldmedalj i Rio 2016 för att slå Efimova i silver.
Kinas Jinglin Shi vann brons, bara sex hundradelar av en sekund före fjärde plats Tutton.
Hennes brittiska lagkamrat Molly Renshaw, 20, slutade sexa.
"Att vara fjärde är lite stinkande, oavsett vem som är framför dig", tillade Tutton.
"Det är en stor upplevelse och jag är lite besviken över att komma fyra. Jag är så nära en medalj och det hade varit en dröm.
"Men bara för att komma in i finalen är en stor upplevelse som jag kommer att ta på mig i flera år framöver."
"Det var lite sprättande men det kommer att göra mig tuff i det långa loppet och det gör mig bara mer sugen på en medalj så förhoppningsvis nästa gång kommer jag närmare."
Efimova, som sade att hon var trött på att svara på frågor om sitt dopande förflutna, försvarade sin rätt att tävla i Rio.
Hon förbjöds för 16 månader i 2013 efter spår av en anabola steroider hittades i hennes system.
Tidigare i år fick hon ett provisoriskt förbud efter att ha testat positivt för meldonium, men International Simning Federation lyfte suspensionen efter råd från World Anti-Doping Agency (Wada).
Arbitrationsdomstolen för idrott (Cas) har slagit fast att idrottare inte kan förbjudas från Rio på grund av att de tidigare har blivit föremål för sanktioner.
"Kass övervägde min vädjan och jag vann. Om någon ogillar det och har en annan åsikt, kan de gå till CAS, förklarade hon.
"Jag är inte för dopning och jag har aldrig använt den. Det andra fallet var inte mitt fel. Alla borde få en andra chans. När du kör och du bara är utfärdad en biljett, ingen sätter dig i fängelse."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Tidigare satte Ben Stoud ett brittiskt rekord för att nå männens 50-meters freestylefinal.
Samväldes mästare Stolt, 21, simmade en tid av 21,54 sekunder för att kvalificera femte snabbast för fredagens final (02:44 BST lördag).
Ta reda på hur du kommer in i simning med vår speciella guide.
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Den brittiska Chloe Tutton tycktes kritisera den kontroversiella simmaren Yulia Efimovas närvaro i Rio efter att ryssen hade slutat före henne på 200 meters bröstsim.