Fem Fables vann bästa appen på första dagen av prisceremonier på festivalen i Inverness.
Heaney ritade på verk av 15th Century skotska poeten Robert Henryson för de fem moral berättelserna.
De var anpassade för en TV-animering av Nordirlands Flickerpix som berättades av Connolly.
Bland Five Fables är The Two Mice, en berättelse om en stadsmus och en mus från landsbygden.
Heaney, som dog 2013 vid 74 års ålder, hyllades av många som den bästa irländska poeten sedan WB Yeats.
Han tilldelades Nobelpriset för litteratur 1995 "för verk av lyrisk skönhet och etiskt djup, som upphöjer vardagliga mirakel och det levande förflutna".
David Cumming, från Waddell Media som driver Flickerpix, samlade festivalen accolade på onsdag på uppdrag av animationsstudion och Touch Press.
Han sa: "Det är väldigt spännande att vinna detta pris.
"Jag tycker att hela den keltiska medieindustrin är väldigt ovanlig, eftersom den är väldigt varierad och mycket eklektisk.
"Det är en av de sista platserna i TV där inte allt är absolut rating-fixat, och att du fortfarande kan få provisioner för att göra ganska konstiga, ute-grejer, som jag tror verkligen uppmuntrar kreativitet."
Dolores Keane: A Storm in the Heart by RTE/Scratch Films vann konstpriset och The Hunchback i parken av BBC Cymru Wales tog animationspriset.
Independent production company Move on Up's Katie Morag utsågs till bästa barn-TV-serie.
Från Mairi Hedderwicks böcker med samma namn har episoder av Katie Morag visats på CBeebies, CBBC och BBC Alba.
Böckerna berättar om äventyren med en feisty, oberoende, rödhårig flicka som bor med sin familj på den fiktiva skotska ön Struay.
Cherry Campbell från Glasgow spelar Katie Morag i TV-serien.
Vinnare av underhållning kategorin var walesisk komedi serien Dim Byd, som produceras av S4C och Cwmni Da.
TG4 och Touchline Media vann sportpriset för Arkle.
Dokumentären berättar historien om Arkle, den irländska hästen uppkallad efter ett berg i Sutherland som blev historiens största brantlechaser.
En stadga till hästens ära står på Cheltenhams loppbana.
Dag två av prisen på torsdag vann BBC Two Scotland's dokumentär Att vara 16 och 17-åringar som röstade i den skotska självständighetsomröstningen ungdomarnas kategori i festivalens utmärkelser för spetskompetens.
En app baserad på ett TV-projekt med Scots serie Billy Connolly och den framlidne irländske poeten Seamus Heaney har hedrats på Celtic Media Festival.