Det trumpetformade arbetet, Dirty Corner, har vandaliserats tre gånger sedan det installerades i juni.
Sir Anish hade sagt att han inte skulle ta bort graffitin för att lyfta fram intolerans i samhället.
Men en domstol i Versailles slog under helgen fast att graffitin måste raderas och ett larm installeras.
Därefter valde konstnären att förgylla slagorden till dunkelhet - kalla det sitt "kungliga gensvar" till vandalismen.
Dirty Corner, som har kallats "Queens Vagina" i franska medier, stänkte med gul färg kort efter installationen i juni.
Det var hastigt bortrensat, men följande månad var det putsat med graffiti, en del av det antisemitiska, vid två olika tillfällen.
Efter tribunalens dom la Sir Anish upp en bild av skulpturen på Instagram av graffitin täckt av svarta lakan.
Bredvid bilden sade han: " Rasisterna i Frankrike har vunnit ett domstolsbeslut som tvingar den rasistiska graffitin att täckas och skyller på konstnären och Versailles för att de har inseminerat rasistisk propaganda.
"Det är som om en kvinna blir våldtagen och anklagad för sin egen våldtäkt. Vi ska kämpa mot det här. Rasisterna kan inte vinna. Gör oss sällskap!"
Sir Anish sa till Le Figaro: "Det här beslutet krossar mitt hjärta."
Han sade att han inte kunde ta bort graffitin eftersom det skulle förneka det faktum att det hade hänt.
Han sa att om man täckte skulpturen i guld skulle man se till att slagorden återstod och omvandlade hans ursprungliga vision till "något annat, ett rum fortfarande med ett smärtsamt förflutet, men ett verk som först hävdar konstens skönhet".
När Sir Anish talade till The Art Newspaper, tillade han att förgyllningen skulle vara " en förvandlingshandling som förvandlar nastiken till något annat.
"Jag vill ha något aktivt, inte reaktivt", sade han.
Konstnären har nyligen tagit avstånd från tidigare kommentarer som jämförde skulpturen med "drottningens vagina som tog makten", säger verket var öppet för tolkning.
En kontroversiell skulptur av Sir Anish Kapoor i Versailles slottsträdgårdar har täckts med guldlöv för att maskera antisemitisk graffiti.