Potts, som började sin karriär i Tesco när han var 16 år och blev butikschef i Storbritannien och chef för sina irländska företag, kommer att ta över rodret den 16 mars.
Han tar över från Dalton Philips, som i januari sa att han skulle lämna den oroliga snabbköpet efter fem år.
Kedjan kämpar mot fallande försäljning.
Den har kritiserats för att vara långsam när det gäller att ta sig in i närbutikssektorn och inrätta en nätverksamhet.
Nuvarande Morrisons ordförande Andrew Higginson var tidigare finansdirektör på Tesco och arbetade med Mr Potts där i 15 år. Han sa att han var "glad" av mötet.
"David är den bästa återförsäljaren jag har arbetat med på 25 år i branschen. Efter att ha arbetat tillsammans med honom i 15 år, vet jag att han kommer att ge Morrisons ett fokus på kunden, en meritlista av leverans, stil, talang, och enorm energi till sin nya roll, "tillade han.
Morrisons trängs mellan den högre delen av marknaden och lågpriskedjorna.
Det Bradford-baserade företaget rapporterade en 3,1% nedgång i liknande-för-liknande försäljning under de sex veckorna till 4 Januari, och sade att det skulle stänga 10 förlustbringande butiker i år.
Potts kommer att få i uppdrag att återföra företaget till tillväxt.
Han sa att det var en ära att ha blivit utvald.
Morrisons har utsett den före detta Tesco-chefen David Potts till sin nya verkställande direktör.