Conte uppmuntrade Blues fans att göra mer buller i slutskedet, med rapporter hävdar Mourinho berättade den italienska vid den slutliga visselpipan att hans handlingar hade "humiliated" United.
Men Conte sade: " Jag har också varit en spelare och jag vet hur man uppför sig.
"Jag visar alltid stor respekt för alla, inklusive Manchester United."
Mål från Pedro, Gary Cahill, Eden Hazard och N'Golo Kante säkerställde Mourinhos första återkomst till Chelsea sedan han sparkades förra året slutade i bitter besvikelse.
Mourinho, 53, fick ett relativt varmt välkomnande på Stamford Bridge, även om matchen slutade med den portugisiska chefen som verkade ha hårda ord med Conte.
Den 47-åriga italienska hade uppmanat hemfansen att höja ljudnivån i uppskattning av sitt lags prestation - eftersom han bara kunde höra de resande United fansen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Rapporter i italienska medier hävdade Mourinho sa till Conte: "Du firar inte så där på 4-0, du kan göra det på 1-0, annars är det förödmjukande för oss."
Ingen av cheferna bekräftade vad som sades i deras mediekonferenser efter matchen.
"Det var ingen incident, det var bara en normal sak att göra. Jag hånade inte någon, jag skulle inte göra det", sa Conte.
"Idag var det rätt att ringa våra fans i ett ögonblick när jag lyssnade på endast supportrarna av Manchester United på 4-0.
"Spelarna, efter en 4-0 seger, förtjänade en stor klapp. Det är väldigt normalt.
"Om vi vill minska känslorna kan vi åka hem och byta jobb."
United siktade på att gå över sina värdar in i femte med en seger vid Stamford Bridge, men var istället kvar att reflektera över deras tyngsta Premier League nederlag sedan 6-1 drubbing av Manchester City i oktober 2011.
Det var också det tyngsta nederlaget för Mourinho i alla tävlingar sedan Real Madrids 5-0 nederlag i Barcelona i november 2010.
United medgav efter bara 30 sekunder när Chris Smallings tvekan tillät Pedro att göra mål öppnaren, med Cahill lägga ytterligare 20 minuter senare innan andra hälften strejker från Hazard och Kante förseglade en lätt seger.
"Till de miljontals fans vi har runt om i världen de har en dålig känsla och jag är så ledsen för det", sade Mourinho.
"Jag måste be om ursäkt som ledare av omklädningsrummet och det enda jag kan säga är att jag är 100% Man Utd, inte 99% för Man Utd och 1% för Chelsea.
"Jag känner mig djupt situation men det finns bara ett svar, träning på måndag och fortsätta kämpa."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Chelsea uthärdade en eländig kampanj när de försökte försvara sin Premier League-titel förra säsongen, började dåligt under Mourinho - som avskedades i december när de var 16: e - innan rally under interim manager Guus Hiddink att avsluta 10: e.
Conte, före detta Italien och Juventus coach, utsågs för att återställa sina förmögenheter och ser sin sida en punkt på drift av Premier League ledare Manchester City efter söndagens seger mot United.
"Vi ville visa vår ambition och ge tillfredsställelse till våra fans och show förra säsongen var mycket dåligt", sade han.
"Det är viktigt för chefen att hitta rätt lösning för ditt team.
"Det var ingen bra situation när Chelsea medgav i varje match, vi förändras och nu spelar vi bra fotboll."
Före detta Manchester United och Englands försvarare Phil Neville:
Efter de första sex matcher av säsongen, som såg dem kämpa defensivt och förlora till Liverpool och Arsenal, Jag undrade vad deras nya chef Antonio Conte gjorde. Hans team såg ut som samma gamla Chelsea som kämpade förra året.
Men sedan Conte förändrats till 3-5-2 formation som har gett honom sådan framgång med Juventus och Italien, och de har inte sett tillbaka.
Medan Chelsea ser ut som de har hittat formationen och systemet som passar dem, United söker fortfarande efter deras.
Det såg ut som de kunde ha hittat det mot Liverpool på Anfield på måndag kväll när de var svåra att slå, solid, aggressiv och ett hot framöver.
De skapade fortfarande chanser mot Chelsea på söndagen men nästan allt annat gick ut genom fönstret - de öppnades alldeles för lätt och hade inte samma aggression.
Läs mer om dagens match 2 pundit Phils analys här
Före detta England försvarare Danny Mills på BBC Radio 5 live:
Med Mourinhos erfarenhet och hur bra han är taktiskt och defensivt, trodde jag att United skulle vara så mycket bättre än de har varit.
Det har varit en brist på tempo i stora områden, ingen verklig penetration, de kommer inte bakom oppositionen. Det ser inte mycket annorlunda ut än under Louis van Gaal.
Jag går igenom United Team - hur många spelare får i topp fem sidor? De Gea? Vad är det? Ja, det är det. Pogba? Vad är det? Ja, det är det. Ibrahimovic? Vad är det? Ja, det är det. Resten? Det tror jag inte.
Jag vet att Pogba får en hel del pinne - han är världens dyraste spelare, han har kommit tillbaka och kanske inte riktigt uppfyllda förväntningar, det är svårt.
När du sätter en genomsnittlig spelare i en stor sida, den spelaren blir bättre eftersom de spelar runt bättre spelare.
När du sätter en stor spelare i en genomsnittlig sida, nivån kommer ner, dessa spelare är inte så bra som han är van vid.
Pogba och Zlatan har lidit av det lite, andra runt dem är inte upp till den nivån och drar bättre spelare ner.
Den dagliga telegrafen:
Solen:
Tiderna:
Chelsea boss Antonio Conte säger att han "inte hånade någon" efter att ha visat sig reta Jose Mourinho i Manchester Uniteds 4-0 nederlag vid Stamford Bridge.