Affären skulle bara gå vidare om Zürich tyckte att det var rättvist, sade verkställande direktör Martin Senn.
Hans kommentarer kom som Zürich rapporterade en 1% dopp i nettovinst för april till juni kvartal till $ 840m (538m).
Separat, RSA rapporterade före skatt vinster på 288 miljoner pund för första halvåret 2015, slå analytikers uppskattningar och dvärgning 2014 resultat.
RSA är mitt i en omsvängningsprocess under verkställande direktören Stephen Hester.
Företaget sade att det planerade att ha "substantiellt avslutat" denna process i slutet av året.
Förra månaden, Zürich sade att det överväger ett bud på RSA, ägaren av varumärket More Than, som har ett marknadsvärde på cirka 5,3 miljarder pund.
Zürich är Europas tredje största försäkringsgivare och har ofta förknippats med ett bud på RSA.
Det schweiziska företaget sade att dess andra kvartal resultat drabbades av "stora förluster" i Storbritannien och på sin globala företagsverksamhet i Nordamerika, och "högre nivåer av katastrofer och väderrelaterade förluster".
Chefen för schweiziska försäkringsgivare Zürich har sagt att han ser "betydande fördelar" i att köpa brittiska rival och bud mål RSA.