Rånarna stal husnycklar, en datorplatta och en mobiltelefon från St Vigeans Road lägenhet mellan 18:00 på tisdag och 07:30 på onsdag.
Tjuvar återvände sedan för att stjäla fyra Gents klockor från samma fastighet vid cirka 01:00 på torsdag.
Officerare har vädjat till alla som var i området vid den tidpunkten att träda fram.
Polisen jagar tjuvar som siktar på en Arbroath lägenhet två gånger på två dagar.