Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Förra veckan avslog de röda ett bud på 90 miljoner pund från de spanska jättarna för den 25-årige Brasilien som attackerade midfielder, som sedan lämnade in en begäran om överföring.
Coutinho har missat öppningen två matcher i Liverpool säsong med en ryggskada, men klubben har upprepade gånger betonat att han inte är till salu.
Trots det, Barca har tidigare sagt att de är "nära" att underteckna honom.
På torsdag, som svarade på Barcelonas chef Pep Seguras påstående att ett avtal var nära, Liverpool chefen Jurgen Klopp sade: "Jag vet inte varför andra människor säger vad de säger.
"Jag känner dem inte ens - speciellt inte den här killen. Jag har aldrig träffat honom."
La Liga-sidan har flyttat för Coutinho efter att ha sålt den brasilianska lagkamraten Neymar till Paris St-Germain för en rekordöverföringsavgift på 200 miljoner pund.
Coutinho undertecknade ett nytt femårigt avtal på Anfield i januari, vilket inte innehöll någon releaseklausul.
Han är också inställd på att missa lördagens hem Premier League match mot Crystal Palace (15:00 BST kick-off).
Liverpools omedelbara uppsägning av Barcelonas tredje erbjudande är ytterligare bevis på beslutsamheten inom klubben att de inte kommer att tvingas sälja sin pristillgång under några omständigheter.
Fenway Sports Group, och manager Klopp, förblir oberörd av Barcelonas ökade ekonomiska incitament - samt en överföring begäran från en spelare som tydligt har fått huvudet vänt.
Liverpool anser att detta senaste bud, som förstås vara ca £114m, är irrelevant eftersom deras ståndpunkt, som det har varit från dag ett, är att Coutinho inte kommer att säljas.
Men det återstår frågor. Kommer Barcelona att ta tipset och gå sin väg? Kommer Coutinho, åsidosatt av en ryggskada, acceptera sin dröm drag inte kommer att förverkligas och så småningom återvända till fållan? Kommer hans olycka att öka vid en övergång till Nou-lägret som glider bort?
För alla ljud som kommer ut från Barcelona att ett drag är "nära", är det fortfarande så långt bort som den dag de gjorde sin första strategi. Liverpools humör har inte förändrats.
Liverpool har avvisat ett tredje bud från Barcelona för Philippe Coutinho - tros befinna sig i regionen £114m.