Rose, 36, har spelat i 21 händelser sedan PGA Tour säsongen började i oktober, inklusive Europas Ryder Cup nederlag.
Världens nummer 11 var i obehag på grund av en diskbråck på The Players Championship i maj.
"Jag har bestämt mig för att ta ledigt de kommande åtta veckorna för vila och återhämtning. Vid denna punkt i min karriär, är det viktigt att investera i min kropp," sade han.
"Den här gången är det viktigt för mig att återgå till toppprestanda."
Engelsmannens olympiska seger kom efter ett antal spelare drog sig tillbaka från spelen, med anledning av oro över zikaviruset och trängsel i deras säsongsschema.
Guldet representerade den enda segern av hans säsong och han kommer nu att missa nästa veckas British Masters och European Tour's Race till Dubai final i november.
Rose är en av fyra spelare att turas om att vara värd för British Masters varje år, tillsammans med Ian Poulter, Lee Westwood och 2016 värd Luke Donald.
Olympic mästare Justin Rose kommer att missa resten av säsongen 2015-16 för att helt återhämta sig från en ryggskada.