Daniel Swift skickade tydliga bilder till 14-åringen och ordnade så att hon kunde resa till Lincoln för att träffa honom för sex.
Han greps när de bakom stinget grep honom och ringde polisen.
Swift, 47, av Princess Street, erkände anklagelser om att försöka kommunicera sexuellt med ett barn och försöka träffa ett barn efter grooming.
Han beordrades att kvarhållas i en säker psykiatrisk enhet efter Lincoln Crown Court hörde att han hade behandlats i över 25 år för psykiska hälsoproblem och hade diagnostiserats lida av paranoid schizofreni.
Richard Thatcher, åklagare, sade till domstolen: "Detta fall uppstår genom den tilltalades kontakt via sociala medier med, som han trodde att hon var, en 14-årig flicka som heter Emma.
"Hon var faktiskt en vuxen kvinna som hade satt upp det ändra egot på sociala medier," sade han.
Rätten hörde att han först tog kontakt med "Emma" i april när hon berättade sin ålder.
"Han började med att fråga om hon ville att en pappa skulle ta hand om henne," Mr Thatcher berättade för domstolen.
"Det var ett samtal om huruvida detta innebar att han blev involverad med sin mor. Han sa till henne att pappa älskar sina små flickor, inte deras mumier."
Rätten hörde Swift gick vidare för att skicka en bild av sin penis samt explicita videor.
Han gjorde klart att han ville ha sex och vid ett tillfälle föreslog han en fyrkant med Emma, hennes 10-åriga syster och 14-årige kusin.
Domare Simon Hirst införde också ett förbud mot sexuella skador och placerade Swift i registret över sexualbrott i fem år.
En man som föreställde sig och ordnade för att möta vad han trodde var en ung skolflicka var fångad av internethämnare, en domstol har hört.