Polisen i Skottland döpte männen till Craig Munro, 30, och 26-årige Allan Robertson.
En bild verkar ha tagits på samma plats där den saknade mor Farrah Fadli sågs tidigare denna månad.
Polisen i Skottland och kronkontoret sa att de inte kunde bekräfta om utredningarna var kopplade till varandra.
En talesman för kronkontoret sade också att man av juridiska skäl inte kunde säga varför de två männen söktes.
Fadli, som också är känd som Farrah Gillespie, har varit försvunnen från sitt hem i Ayr sedan onsdagen den 12 oktober.
29-åringen försvann först med sina barn men lämnade dem hos en vän i Irvine den 14 oktober. Hon har inte setts sen dess.
Ms Fadli är 5ft 4in, av smal byggnad med färgat blont hår.
Hon har inte försvunnit tidigare och officerare har sagt tidigare att det är extremt ovanligt att hon lämnar sina barn så länge och inte har kontakt med sin familj och sina vänner.
Polisen har släppt övervakningsbilder av två män som de försöker spåra och har varnat allmänheten för att närma sig dem.