Japans export ökade med bara 0,6 % i september jämfört med året innan, mycket långsammare än under tidigare månader.
Uppgifterna ses som en avmattning i Japans främsta handelspartner, Kina.
Men Nikkei 225 stängde 1,9% högre på 18.554.28 på förhoppningar den svaga data skulle utlösa mer stimulans insatser från regeringen.
I Kina stängde fastlandets riktmärke Shanghai Composite 3,06 % vid 3320,68.
Hong Kongs Hang Seng förblev stängd på onsdag för en allmän helgdag.
I Australien ökade S&P/ASX 200 med 0,2 % och avslutades med 5 248.30.
Andelarna i gruvjätten BHP Billiton ökade med 1 % efter det att den behållit sin helårs produktionsvägledning för järnmalm.
Den långsamma tillväxten i Kina har tyngt gruvlagren under de senaste veckorna, eftersom landet är den största importören av australiska varor.
Sydkoreas referensindex Kospi-index steg marginellt med 0,2 % för att sluta på 2,042,98.
Andelen LG Electronics ökade med mer än 14%, förstärkt av ett nytt leveransavtal med General Motors.
Japanska aktier ökade på onsdag, trots nyheten om en nedslående exporttillväxt förra månaden.