Cooper, 31 år, spelade för Culcheth Eagles på Runcorn ARLFC och hade blivit ersatt när han började må dåligt i början av andra halvleken.
En ambulans ringdes, men de kunde inte rädda far till tre.
Rugby Football Leagues tjänstemän stöttar Coopers familj och en donationssida har ökat med över 8 000 pund.
Culcheth Eagles juniorsidor spelade som vanligt igår, med alla matcher föregångna av en minuts applåder.
Inget beslut har fattats om huruvida den planerade ligamatchen i öppen ålder på Cadishead Rhinos på lördagen kommer att fortsätta som planerat.
"Det är hemskt", sade Culcheth Rangers vice ordförande Jo Eland. "Adam var bara en ung pojke som gick ut för att spela det spel han älskade."
Cooper var sedan länge medlem i klubben och återvände från Leigh East för att spela med dem när de återupprättade sitt öppna team 2010.
En tyst minut kommer att hållas innan varje rugby ligamatch i helgen till minne av amatörspelaren Adam Cooper som dog under en match på lördag.