Deilas sida värd laget från sitt hemland Norge i en Europa League Group En match.
Celtic har två poäng från deras öppning tre matcher, med Molde ledande sektionen på sju har slagit skotska mästare förra månaden.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Det är ett enormt spel, en måste-vinn-match," Sutton, 42, berättade BBC Skottland.
"För att ha någon chans att nå knockout scenen de måste slå Molde och sedan Ajax hemma i nästa match."
Sutton blev tillfrågad vad det skulle betyda för Deilas framtid om Celtic inte fick sin första seger i gruppen.
"Det skulle bli frågor om Celtic var outplayed och out-tanked av Molde, men låt oss korsa bron och vänta på matchen på torsdag," svarade engelsmannen.
Tidigare Norwich City, Blackburn Rovers och Chelsea framåt Sutton, som gjorde mer än 60 mål i sina sex år på Celtic, förväntar Molde att resa till Glasgow med "ingen rädsla".
"De flesta trodde i början att Molde var det svagaste laget i gruppen", sade han.
"Jag trodde Fenerbahce, med alla pengar de har, skulle vara starkast, men det har inte visat sig vara så.
"Molde har visat sig vara överraskningspaketet. De har en plan och ett hot.
"De satt i mot Fenerbahce sedan slå dem på kontraattacken. Mot Celtic, Celtic spelade bra i 10 minuter då var det allt. Molde kommer till Glasgow utan rädsla.
"Efter att ha slagit Celtic, har de vunnit två matcher inrikes och de kommer att gilla det.
"Men ur keltisk synvinkel har spelarna inget att förlora och allt att vinna. Celtic borde bara satsa på det. De måste vinna.
"Det är ett spel där Celtic och Ronny Deila måste göra ett uttalande efter en bittert nedslående prestation i Norge. Nu har de chansen att rätta till det.
"För att göra det, först och främst de måste hålla en ren blad, eftersom det finns mål i laget, med [Leigh] Griffiths, och nu när [James] Forrest är tillbaka och [Kris] Commons är där. Simunovic på baksidan borde också hjälpa."
Celtics gruppkampanj efter att de förlorat till Malmö i Champions League-spelet började med en 2-2 dragning mot Ajax - en match de avslutade med 10 män.
De ledde 2-0 mot Fenerbahce i den andra omgången av fixturer, men defensiva fel tillät den turkiska sidan att slå tillbaka och kräva en dragning.
I Molde var defensiv svaghet också uppenbar när Celtic gick ner 3-1,
"Det har funnits några katastrofala enskilda fel under hela den europeiska kampanjen och jag förstår att Ronnie måste stödja sina spelare, men en del av deras individuella beslutsfattande har varit dålig och i slutändan är det kostnaden Celtic," Sutton sade.
"De kan inte hålla sjöfarten mål - det har varit problemet."
Sutton, som spelade i Celtic's 2003 Uefa Cup final nederlag av Porto, anser att det är förståeligt för Deila och Celtic att bedömas på sina europeiska föreställningar.
"Det hände under min tid under Martin O'Neill - och Gordon Strachan, till Neil Lennon", berättade han.
"Europa är en viktig del av denna klubb och fansen har höga förväntningar.
"Det är inte orimligt för fans att förvänta sig att Celtic ska tävla i en Europa League-grupp, om än tuff.
"Slutsatsen är att Celtic svarade mycket bra på det nederlaget mot Molde, slå Dundee United, vinna en knepig League Cup slips mot Hearts och slå Aberdeen väl, men jag tror fans separerar europeiska från inhemsk fotboll.
"Det är bara så det är och detta keltiska team behöver en stor föreställning och ett resultat på torsdag."
Chris Sutton tror att frågor kommer att ställas om Ronny Deilas position om Celtic "utspelas och uttänks av Molde".