Vid ett tillfälle var drönaren bara 30 meter (100 meter) från planet som var tvunget att vidta undanmanöver för att undvika en kollision, sade tjänstemän.
En talesman för flottan anklagade iranierna för att bete sig på ett "osäkert och oprofessionellt" sätt.
Spänningarna mellan länderna är höga med Gulfstaterna som en potentiell flampunkt.
US Naval Forces Central Command talesman befälhavare Bill Urban sade incidenten hände i internationell luft rymden som en F/A-18E Super Hornet förberedde sig för att landa på USS Nimitz.
Trots radiovarningar för att hålla sig borta från bäraren, drönaren utförde "osäkra och oprofessionella" höjd förändras nära jet, sade han.
"Den farliga manövern av QOM-1 [drone] i den kända närheten av fasta flygoperationer och på sammanfallande höjd med operativa flygplan skapade en kollisionsrisk och är inte i linje med internationella maritima seder och lagar," Cdr Urban sade.
Händelsen är den senaste i en rad nära möten i Gulfstaterna mellan amerikanska och iranska styrkor.
I juli sköt ett amerikanskt marinskepp varningsskott på ett iranska revolutionsgardets fartyg efter att det kom inom 140 meter (450 meter) och ignorerade radiosamtal.
I januari sköt en amerikansk jagare tre varningsskott när iranska snabbattacksfartyg närmade sig i hög hastighet i Hormuzsundet.
En iransk drönare har flugit farligt nära ett amerikanskt stridsflygplan när det var på väg att landa på ett hangarfartyg i Persiska viken, säger den amerikanska flottan.