Rapporter i Australien säger att den kunde slå så mycket som 200 miljoner kronor av sitt värde.
Bankens moderbolag planerar att flytta den Glasgow-baserade långivaren i Australien senare i år.
Kansler George Osborne meddelade att han skulle fasa ut bankavgiften.
Han tillkännagav också planer på att införa en 8-procentig tilläggsavgift på bankvinster, utöver bolagsskatt.
Detta pressade aktiepriserna för mindre brittiska banker som redan är föremål för handel.
En bankanalytiker på Commonwealth Bank of Australia beräknade att skulle slå A$425m av sin värdering, och föreslog att kunde driva National Australia Bank (NAB) att sälja av en större andel för att uppfylla sitt mål för kapitalanskaffning.
En talesman för NAB rapporterades av Melbourne Herald Sun och sade att flytten inte skulle ha någon inverkan på moderbolagets inkomster.
En talesman i Glasgow för Clydesdale Bank, som omfattar varumärket Yorkshire Bank, avböjde att kommentera.
Clydesdale Bank ses vid Melbournes huvudkontor och i Australiens media som ett hinder för NAB, efter att ha samlat en stor portfölj av dåliga fastighetslån, och de höga kostnaderna för gottgörelse för felsäljande finansiella produkter.
Den nya verkställande direktören för NAB, Andrew Thorburn, har gjort det till en prioritet att dela Clydesdale, ge upp till 80% av det till NAB-investerare och sälja resten på London och Australien börser.
Tidigare i veckan, senior personal på NAB i Melbourne angav argument för att investera i spunnen UK bank, till institutionella investerare i Australien.
De beskrev det som en av de s.k. utmanarbanker som är bäst lämpade att ta sig an den brittiska marknadens "stora fem".
Den extra skatt på bankvinster som tillkännages i budgeten ses som ytterligare ett slag mot försäljningen av Clydesdale Bank.