Trevor Campbell, 59, från Sompting, behandlades av sjukvårdare men dog på platsen.
Han slogs vid cirka 06:00 GMT på den östgående körbanan i Lancing.
En 58-årig man från Climping hade gripits misstänkt för att ha orsakat död genom vårdslös körning.
Fler nyheter från Sussex
Mr Campbell, hans fru Rosemary sa att familjen var förkrossad.
Hon sade att han lämnade en dotter, Ella, 28, och ett barnbarn, Aerith, två år gammal.
"Trevor absolut doted på Aerith, precis som han gjorde vår egen dotter, och hans död kommer att lämna en enorm lucka i vår familj," sade hon.
Mr Campbell, en portier på Lancing College, tog sin vanliga promenad till jobbet när han dödades, sade polisen.
Lancing College rektor Dominic Oliver sade att han var en långvarig och lojal medlem av laget, och Lancing samhället var ledsen och chockad av hans död.
En man som greps för en fotgängares död på A27:an i West Sussex på torsdag har släppts utan åtal.