Journalisten Ben Jacobs twittrade om att mr Gianforte hade slagit honom och krossat glasögonen.
I löparens kampanj sades det att Jacobs hade inlett händelsen genom att gripa Gianfortes handled.
Men andra journalister sa att de såg reportern visa inga fysiska aggressioner.
Händelsen ägde rum på onsdag, strax före ett särskilt val för att fylla en ledig plats i representanthuset.
Guardian släppte en ljudinspelning av sammandrabbningen, där kraschande ljud kan höras när Jacobs pressar kandidaten för ett svar på en fråga.
Mr Gianforte ropar sedan: "Jag är trött på er" och säger till reportern att "försvinn härifrån".
Alicia Acuna från Fox News var i rummet med två kollegor som förberedde sig för en TV-intervju med Gianforte på den tiden.
Hon sade att Jacobs gick in i rummet, satte upp en röstinspelare mot Gianfortes ansikte och frågade om rapporten från kongressens budgetkontor om den amerikanska hälsovårdslagen.
När Jacobs envisas med att "Gianforte tog Jacobs i nacken med båda händerna och slog honom i marken bakom sig", skrev hon.
"Tro, Keith och jag såg i misstro som Gianforte sedan började slå reportern. När Gianforte rörde sig ovanpå Jakobs, började han skrika något till följd av: "Jag är trött och trött på detta!", tillade hon.
"Någon av oss som bevittnade detta angrepp såg Jacobs visa någon form av fysisk aggression mot Gianforte", sade hon.
Jacobs berättade senare MSNBC han gick sedan till ett sjukhus för att få sin armbåge röntgad, eftersom han landade på den under händelsen.
Han sade att han ansåg att kampanjpersonalen var missnöjd med tidigare kontakter med Guardian kollegor.
Tre av statens största tidningar, Billings Gazette, Helena Independent Record och Missoulian, har sedan deras stöd till Gianforte.
"Vi är också sjuka och trötta - av Gianfortes ständiga attacker på den fria pressen", säger Independent Record.
Missoulian noterade att när ögonvittnesrapporten kom från höger Fox News, kunde händelsen inte tolkas som liberala "falska nyheter".
Gianfortes talesman för kampanjen sade att Jacobs inträdde på kontoret utan tillstånd och att "aggressivt knuffade en bandspelare i Gregs ansikte och började ställa illvilliga frågor".
Kandidaten, "försökte ta tag i telefonen", sedan "Jacobs tog Gregs handled och snurrade bort från Greg och knuffade dem båda till marken", Shane Scanlon skrev i ett uttalande.
"Det är olyckligt att detta aggressiva beteende från en liberal journalist skapade denna scen på vår kampanj volontär BBQ," tillade han.
Gallatin County Sheriff's Office sa att efter en utredning utfärdades en hänvisning till Greg Gianforte på onsdag kväll för misshandel.
Detta är ett mindre brott än brott misshandel, som "den typ av skador inte uppfyller de lagstadgade element", Sheriff Brian Gootkin sade.
Det maximala straffet för brottet är 500 dollar (385 pund) böter och en sex månaders fängelsetid.
Sheriff Gootkin har donerat 250 dollar till Gianfortes kongresskampanj.
Den lediga platsen i Montana uppstod efter att president Donald Trump utnämnde den tidigare innehavaren av sätet, Ryan Zinke, till inrikessekreterare.
Demokrati Rob Quist, en banjo-spelande folksångare och förstagångskandidat, slåss mot Gianforte, en multimiljonärs teknikchef och kristen konservativ.
I Washington sa den republikanske kongressledamoten Duncan Hunter att det inte var ett lämpligt beteende.
"Om inte reportern förtjänade det", sade han.
President Paul Ryan, kongressens högst rankade republikan, sa att Gianforte borde be reportern om ursäkt.
Den republikanska kandidaten i ett särskilt kongressval i Montana, Greg Gianforte, har åtalats för en förseelse för att ha överfallit en Väktarreporter.