Midfielder Bernard Bulbwa gjorde vinnaren i första halvlek.
De vinner cement Nigerias plats som det framgångsrika landet i historien om mästerskapet, de har nu tre fler titlar än närmaste rivaler Egypten.
Nigeria och de andra semifinalisterna från turneringen - Senegal, Ghana och Mali - har kvalificerat sig för VM under 20.
Flying Eagles hade redan placerats i grupp E med Brasilien, Nordkorea och Ungern för evenemanget 30 maj-20 juni i Nya Zeeland.
Senegal, Ghana och Mali lärde sig sitt öde efter en dragning på måndag,
Ghana ingår i grupp B tillsammans med Argentina, Panama och Österrike; Senegal kommer att möta Qatar, Colombia och Portugal i grupp C; Mali kommer att bekämpa landet med Mexiko, Uruguay och Serbien i grupp D.
Nigeria vann en rekord sjunde African Under-20 Championship titel genom att slå värdar Senegal 1-0 i finalen på söndag i Dakar.