Han talade i den första ledardebatten om det irländska allmänna valet.
Han svarade Fianna Fáils Micheál Martin som sade att han inte skulle bilda en koalition med Sinn Féin eftersom han inte litar på dem när det gäller säkerhet.
Han sade: "Politiker här kan lära sig en läxa av facket, som har större anledning att misstro Sinn Féin."
Adams hänvisade till tidigare och nuvarande ledare för Demokratiska Unionist Party (DUP), som har lett en maktdelningsregering med Sinn Féin i Nordirland sedan 2007.
"Ian Paisley kan gå in i regeringen med Martin McGuinness, och Peter Robinson kan gå in i regeringen, och Arlene Foster kan gå in i regeringen med Martin McGuinness," Mr Adams sade.
Sinn Féin-ledaren utmanades av en av debatt moderatorerna, Pat Kenny, att D'Hondt-systemet tillsammans tvingar partierna i Nordirland.
D'Hondt-systemet är en typ av proportionell representation som används för att fördela platser och ministerposter.
Richard Adams sade att det var Nordirlands medborgare som fattade besluten om vem som går in i regeringen genom att ge dem ett mandat.
Taoiseach Enda Kenny tillfrågades om bookmakers förutsagda resultat, en Fine Gael/Fianna Fáil koalition, var det mest sannolika resultatet.
Han svarade att väljarna har ett val mellan "det parti som förstörde landet, eller två partier med olika perspektiv som har arbetat tillsammans för att sätta landet på väg mot återhämtning". Han sa att Fine Gael/Labour kommer att ge stabilitet.
När debatten gick över till den irländska ekonomin anklagade Labourledaren Joan Burton Sinn Féin för "fuzzy economics" som skulle döda arbetstillfällen.
Den irländska vice premiärministern sade att hon är mystifierad av Sinn Féins planer på att skära ner den allmänna sociala avgiften (USC), och hävdade att det skulle minska skatten endast för människor som tjänar mindre än 20 000 euro (15,515).
USC är en skatt som infördes i december 2010 som en tillfällig åtgärd av den avlidne finansministern Brian Lenihan.
Det var tillämpligt på alla bruttoinkomster över 4,004 euro (3 106 pund)
När det gäller skattefrågan sade Kenny att Sinn Féin skulle införa en marginalskattesats på 65 % och "förvärra ekonomin".
Samtidigt hävdade Fianna Fáil ledare Micheál Martin Fine Gael skulle införa USA-liknande skattesatser och köra ner offentliga tjänster.
Ursula Burton sade att låg- och medelinkomstfamiljer måste "se baksidan av USC", som Fianna Fáil tog in.
Analys - Colletta Smith
Mitt i ropen och anklagelserna i den första debatten om detta irländska val gav Sinn Féin-ledaren ett osannolikt parti beröm.
Adams lovord för ledningen av DUP kommer dagar efter Nordirlands förste minister Arlene Foster berättade för BBC: s Spotlight-program om de personliga svårigheter hon fann i arbetet med vice premiärminister Martin McGuinness.
McGuinness talade vid begravningen av den man som mrs Foster tror försökte döda sin far.
Hon avslutade sina kommentarer med att säga att hon skulle arbeta med vice premiärministern eftersom "det förflutna är det förflutna".
Fianna Fáil ledare Micheál Martin har varit angelägen om att distansera sitt parti från möjligheten till ett koalitionsband med Sinn Féin i Republiken Irland.
Frågan om koalitionspartnerskap är en het politisk fråga, eftersom det är osannolikt att ett parti kommer att vinna en direkt majoritet i det kommande irländska valet.
Omröstningen äger rum den 26 februari.
Sinn Féin-ledaren Gerry Adams har sagt till sina politiska rivaler i Irland att de "lär sig en läxa" från fackföreningsmedlemmar i Nordirland.