Aga Khan University Hospital sade att det skulle göra allt det kunde för att hjälpa och uppmuntrade andra att göra detsamma.
Nedbrytningen av maskinen i Uganda har lett till att tusentals personer riskerar att missa en eventuell livräddande behandling.
Ugandas regering har sagt att den kommer att täcka resor och andra kostnader för de 400 som åker till Nairobisjukhuset.
Det privata, icke-vinstdrivande sjukhuset i Kenyas huvudstad har två strålbehandlingsenheter och sex onkologer.
Radioterapi kan vara dyrt - och de flesta patienter i Uganda har inte råd att betala för behandlingen.
"Vi är fast beslutna att arbeta med regeringen i Uganda för att hjälpa till att rädda liv för cancerpatienter i behov av behandling medan det arbetar för att återupprätta sin strålbehandling kapacitet," Aga Khan University Hospital VD Shawn Bolouk sade i ett uttalande.
"Våra värderingar som institution dikterar inget mindre. Även om vi bara kan behandla en liten del av dem som behöver vård, med tanke på våra resurser och det enorma behov som finns, kommer vi att göra allt vi kan för att hjälpa, och vi uppmuntrar andra att följa vår ledning."
Uppgifter om hur patienterna skulle transporteras utarbetades av de berörda myndigheterna, tillade sjukhusutlåtandet.
BBC:s Catherine Byaruhanga i Ugandas huvudstad, Kampala, säger att Ugandas regering också har gått med på att betala för de 400 patienternas logi och mat samt för en släktings eller väns, om en medhjälpare behövs.
Regeringen säger att den har köpt en ny strålbehandlingsmaskin och att den borde vara igång om sex månader, när en speciell bunker har byggts för att hysa den radioaktiva utrustningen på Mulago Hospital i Kampala.
Andra behandlingar finns fortfarande i Uganda, men cancerinstitutet vid Mulagosjukhuset säger att tre fjärdedelar av de 44.000 nya cancerpatienterna i Uganda förra året behövde strålbehandling.
Patienter från Rwanda, Burundi och Sydsudan hänvisas också till Mulagosjukhuset för strålbehandling.
Behandlingen använder strålning för att rikta och döda cancerceller i en viss del av kroppen, och kan användas för många typer av cancer.
Incidensen av cancer ökar totalt sett i Afrika i takt med att medellivslängden ökar.
Ett kenyanskt sjukhus ska tillhandahålla gratis cancerbehandling till 400 patienter från Uganda eftersom grannlandets enda strålbehandlingsmaskin har brutits.