Tobias Badilas eget mål satte besökarna framåt med Bernardo Silva fördubblar sin ledning innan pausen.
Thomas Lemar lagt till en tredje fyra minuter från tiden som Monaco gjorde det 98 liga mål i 35 matcher hittills den här säsongen.
Paris Saint-Germain hade tidigare slagit Bastia 5-0 att dra nivå på poäng med Monaco, som har ett spel i handen.
Champions League semifinalister skryter med en mycket överlägsen målskillnad till PSG och realistiskt behöver bara en seger från sina sista tre matcher för att bli mästare för första gången sedan 2000.
Matchen slutar, Nancy 0, Monaco 3.
Andra halvlek, Nancy 0, Monaco 3.
Hörnet, Monaco. Förföljd av Guy N'Dy Assembe.
Försöket räddades. Kylian Mbappe (Monaco) höger fotade skott från vänster sida av rutan sparas i nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Tiemoué Bakayoko.
Utombords, Nancy. Guy N'Dy Assembe försöker en genom boll, men Youssouf Hadji fångas offside.
Försök missade. João Moutinho (Monaco) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger. Hjälpt av Thomas Lemar.
Ersättning, Monaco. Andrea Raggi ersätter Bernardo Silva.
Mål!  Nancy 0 och Monaco 3. Thomas Lemar (Monaco) vänster fotade skott från mycket nära håll till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Kylian Mbappe.
Försök missade. Amine Bassi (Nancy) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger.
Försök missade. Kylian Mbappe (Monaco) vänster fotade skott från en svår vinkel till vänster är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Tiemoué Bakayoko.
Tiemoué Bakayoko (Monaco) vinner en frispark på vänster flygel.
Foul av Issiar Dia (Nancy).
Ersättning, Monaco. Kylian Mbappe ersätter Valère Germain.
Försök missade. Djibril Sidibe (Monaco) höger fotade skott från lång räckvidd till vänster är nära, men missar till vänster. Hjälpt av João Moutinho.
Försök missade. Tiemoué Bakayoko (Monaco) huvud från mitten av rutan missar till vänster. Hjälpt av João Moutinho med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Monaco. Förföljd av Tobias Badila.
Försök blockerat. João Moutinho (Monaco) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Ersättning, Monaco. Tiemoué Bakayoko ersätter Falcao.
Försening i match (Nancy).
Försöket räddades. Falcao (Monaco) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet. Hjälpt av Fabinho.
Foul genom Christophe Mandanne (Nancy).
Nabil Dirar (Monaco) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, Nancy. Christophe Mandanne ersätter Antony Robic.
Foul från Fabinho (Monaco).
Antony Robic (Nancy) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök blockerat. Diallo Guidileye (Nancy) höger fotade skott från utsidan lådan är blockerad. Hjälpt av Amine Bassi.
Falcao (Monaco) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Modou Diagne (Nancy).
Substitution, Nancy. Issiar Dia ersätter Faitout Maouassa.
Försök blockerat. Bernardo Silva (Monaco) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Nancy. Förföljd av Kamil Glik.
Hörnet, Nancy. Sammankallad av Djibril Sidibe.
Foul från Fabinho (Monaco).
Diallo Guidileye (Nancy) vinner en frispark i defensiva halvan.
Hörnet, Monaco. Översatt av Modou Diagne.
Försök blockerat. Thomas Lemar (Monaco) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Försöket räddades. Valère Germain (Monaco) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Thomas Lemar med en genomboll.
Djibril Sidibe (Monaco) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Antony Robic (Nancy).
Monaco återställde sin trepunkts bly på toppen av Ligue 1 tack vare en bekväm seger på delegation-hotade Nancy på lördag.