Olivier Ntchams första-halva mål visade sig avgörande när Kris Doolan gick över en härlig chans innan Nir Bitton dök upp för att klippa Miles Storey sent på.
"Det är en foul någon annanstans på planen", sade Archibald. "Det är ett stort samtal i sista minuten mot Celtic.
"Man får dem inte ofta. Vi hade en i mitten av veckan, vi brukar få en per år så vi får inte två på fyra dagar."
Celtic dominerade ägandet men saknade en avslutande touch med Leigh Griffiths börjar på bänken och Moussa Dembele fortfarande saknas.
Trots debuter för Conor Sammon och Miles Storey, signerade från Hearts - på lån - respektive Aberdeen, Thistle bar föga hot tills ett sent rally.
"Vi hade en bra chans [Doolan's] och sena straff rop," Archibald berättade BBC Skottland. "Vi har jobbat så hårt, det är inte lätt att hålla dem.
"Jag vet att det är frustrerande för våra fans att vi inte kom ut och har en riktig go men du såg i slutet där när vi gick med två strejkande och de kan snabbt vända dig."
Den keltiske chefen Brendan Rodgers anser att domaren Andrew Dallas var i en god position att göra straffanropet, och ansåg att hans sida förtjänade att göra anspråk på alla tre punkterna.
"Jag skulle behöva se det igen", sade Rodgers. "Det såg ut där jag var att Nir (Bitton) fick en tå till det, och han var höger sida av försvararen.
"Pitchen var kanske lite slarvig i det skedet vilket är kanske varför pojken gick ner, men domaren var i en bra position och han inte ge det.
"Vi kommer att spela bättre, naturligtvis - vi var enastående i veckan [5-0 seger över Kilmarnock] - men ikväll är ett spel som vi kommer att se tillbaka på i slutet av säsongen och förhoppningsvis säga att det var en viktig tre punkter.
"Vi kunde ha varit mer bekväm i spelet om vi hade lagt våra chanser bort, men när det fortfarande 1-0 du måste försvara, och jag trodde att spelarna var bekväma även om det var lite tryck runt vår 18-yard box.
"Vi presterade inte riktigt så bra som jag skulle vilja - våra standarder är mycket högre än vi visade - men det visar motståndskraft och mentalitet i laget för att få resultatet ikväll.
"Det är kanske en av de spel vi skulle ha dragit förra säsongen. Så det är bra att spelarna nu kan se ut spel."
Rodgers avslöjade att han kunde skriva på en ny anfallare innan Champions League play-off first-leg slips mot Astana på onsdag.
Griffiths kunde bara starta som ersättning på grund av pågående kalv oro, medan fransk strejkare Dembele är ute fram till september med en knäskada.
Den keltiska chefen sade: "James (Forrest) gör bra spel där inne, Tom Rogic har spelat upp där och gjort lysande för oss men dynamiken i laget är bättre när du har en nummer nio som kan spela rollen.
"Det handlar verkligen om tillgängligheten av en spelare.
"Vi kommer att se till att få in kvalitet om det finns. Kanske (nästa vecka). Det är något som vi har arbetat mot under de senaste veckorna, så det kan hända något."
Partick Thistle boss Alan Archibald ansåg att hans sida borde ha fått ett straff i deras 1-0 nederlag av Celtic.