TPG Capital och Ontario Lärares Pensionsplan vill köpa delar av Fairfax Media inklusive dess tidningar och fastighetsreklam arm, Domain.
En affär kan vara värd så mycket som $ 2,5 miljarder (Â £ 1,4 miljarder).
Men förlust-making Fairfax sade erbjudandet "kanske inte optimera aktieägarvärdet".
Det sades också att förslaget kanske inte kommer igång "med tanke på hur komplicerat det är att dela upp företagen".
Ett avtal skulle också behöva godkännas från den federala regeringens utländska investerings översyn styrelse.
Fairfax, som också publicerar The Age och Australian Financial Review, postade en förlust av A$893m förra året som det kämpade med punging tryck reklam intäkter och tidningsförsäljning.
Förra veckan gick journalister på Sydney Morning Herald och The Age i Melbourne ut i strejk i en vecka i protest efter att ledningen meddelat fler jobbnedskärningar.
Men domändivisionen, som står för hälften av Fairfax vinst, växer kraftigt och företaget vill snurra av den och behålla en majoritetsandel.
Domän är Australiens näst största fastighetswebbplats efter en som ägs av Rupert Murdoch och värderas av analytiker på cirka A$2bn.
Enligt Fairfax har konsortiet erbjudit 95 cent i andel till Domänen, tillsammans med storstadstidningarna, en eventverksamhet och en investeringsarm.
Det skulle lämna befintliga Fairfax aktieägare med tillgångar inklusive tidningar i regionala Australien och Nya Zeeland, samt andelar i Macquarie Radio Network och Stan, en video-streaming tjänst.
Aktieägarna skulle också ha kvar befintliga skulder.
Lee Mickelburough, av Henderson Global Investors, som äger cirka 5% av Fairfax aktier, sade: "Det är en besvärlig struktur att säga att vi får 95 cent för den goda verksamheten och du får behålla skulden för övergångsföretagen. Det är fräckt, sättet de har strukturerat det på."
Aktierna i Fairfax fick 2,4% i Sydney på måndagen efter nyheten om erbjudandet, värdera företaget på cirka $2,5 miljarder.
Ägaren av australiensiska tidningar inklusive Sydney Morning Herald är i övertagande samtal med ett nordamerikanskt private equity konsortium.