Skattehöjningen på 3,99 % kommer att omfatta en ökning på 2 % för att betala för vuxenvård efter nedgången i den offentliga finansieringen.
Unionerna har sagt att 18 miljoner pund av nedskärningar i budgeten utsatte personal och tjänster för påtryckningar.
Rådet säger att budgeten är balanserad men kritiker säger att planen saknar specifika detaljer om var nedskärningarna kommer att falla.
Rådsledaren John Osman sade: "När vi går vidare kommer den ekonomiska bilden att förvärras innan den blir bättre.
"Det är inte förrän runt 2020 som den ekonomiska statusen för rådet kommer att förbättras, enligt vad regeringen har sagt oss hittills."
Han tillade att det skulle finnas några "snabba vinster" av nedskärningar som inte skulle påverka frontline tjänster.
Motståndarna till liberaldemokraterna kräver mer information om vilka tjänster som kommer att påverkas.
Ledare för den liberala demokratiska länsgruppen Jane Lock sade: "Det är en skam att de konservativa inte kommer att ge fullmäktigeledamöter och invånare någon information om de nedskärningar som kommer den 1 april, men ändå är de glada över att kunna höja rådets skatt ännu en gång."
Independent Mike Rigby sade: " Jag är mycket orolig eftersom det var mycket tydligt förra året budgeten upplösas, så inom tre månader medgav rådet att det var 24 miljoner pund över spenderas.
"Jag är orolig att samma sak kommer att hända igen i år, särskilt i år eftersom vi inte har någon detalj om var nedskärningarna kommer att falla."
Skattebetalarna i Somerset kommer att få betala minst 50 pund i kommunalskatt efter det att det konservativa landstinget hade kommit överens om sin budget tidigare.