Garff MHK Martyn Perkins sade att allmänheten är "sjuka av hund röra smutsiga gatorna och populära promenader".
Ett tvåveckors samråd kommer att inledas av ministeriet för miljö, livsmedel och jordbruk för att mäta den allmänna opinionen.
För närvarande, ägare kan få en fast böter på 50 pund eller tas till domstol om de inte städa upp efter sin hund.
Det föreslagna systemet kommer att se svabbprover tagna från hundars munnar och jämföras med prover tagna från feces.
Perkins sade att han hade "redan fått mycket feedback från ansvariga ägare som stöder flytten", och tillade: "Det är verkligen ett fall där minoriteten förstör den för majoriteten."
Han sade att frågan måste hanteras delvis eftersom öns "utstående naturlandskap" nyligen har erkänts av UNESCO.
"Vi är mycket stolta över denna status och vi vill uppmuntra människor att vara stolta över sin miljö", sade han.
Om det stöds kan DNA-testning ingå i ett lagförslag, som för närvarande går igenom Tynwald, som syftar till att ändra hundlagen 1990.
Lagförslaget skulle innebära att varje hund på ön måste implanteras med ett mikrochip, som skulle se ett slut på licens- och tullsystemet för hundar.
Microchipping blev ett rättsligt krav i Storbritannien 2016.
DNA-testning av hundbajs har backats upp av en manxpolitiker som vill att det ska användas för att bekämpa smuts på Isle of Man.