Fyra av Carmichaels väljare tog upp ärendet under Folkaktens representation.
De sa att parlamentsledamoten vilseledde väljarna över ett PM som hävdade att SNP-ledaren Nicola Sturgeon ville att David Cameron skulle omväljas till premiärminister.
Roddy Dunlop QC bad domarna vid sessionsdomstolen att avskriva målet.
Han berättade för den särskilt sammankallade valdomstolen att framställningen var "orelevant" och "nödvändig att misslyckas".
Men Jonathan Mitchell QC, som företrädde framställarna, berättade senare för domstolen att hans klienter trodde att Carmichael läckte informationen för att avsiktligt smutskasta SNP.
Domstolen hörde att detta skulle minska chanserna för att en skotsk kandidat skulle väljas i Orkney och Shetland.
Fallet, som tros vara det första i sitt slag i Skottland på 50 år, härrörde från Carmichaels kommentarer i början av den allmänna valkampanjen i april.
MP, som hade varit skotsk sekreterare i Tory-Lib Dem koalitionen före valet, godkände läckande en civiltjänst memo tyder på att den första ministern hade sagt till den franska ambassadören hon stödde Tory PM David Cameron att stanna på Downing Street.
Carmichael hade inledningsvis vägrat att läcka det konfidentiella PM:et till Daily Telegraph.
Han hävdade att det första han hade hört talas om var när han fick ett telefonsamtal från en journalist.
Men sedan erkände parlamentsledamoten det fulla ansvaret för att sanktionera dess frigivning, och accepterade "detaljerna av kontot är inte korrekta".
Carmichael stod inte inför rätta vid förhandlingen.
Hans QC, Mr Dunlop, sade avsnitt 106 i lagen förbjuder valkandidater från att göra falska och uttalanden om sina rivaliserande kandidater.
Han betonade att ett falskt påstående om fakta måste vara "direkt relaterat" till en kandidats personliga karaktär eller uppförande.
Sturgeon, ledare för SNP och Skottlands förste minister, var inte kandidat i majs allmänna val.
QC sa att det skulle ha varit det "lättaste i världen" för lagen att klargöra om ett falskt uttalande kunde handla om icke-kandidater.
Han sade också att angrepp på en kandidats politiska ställning inte nödvändigtvis angriper deras karaktär.
Daniel Dunlop sade att det fall som framställarna lade fram "fluger i myndigheternas ansikte" och var "felaktigt i lagen".
QC sade att om framställarna hade rätt så skulle domstolen bli mycket mer upptagen, eftersom allt som skulle behövas var en dispyt under ett val med ett falskt svar.
Han sa att om så var fallet så skulle någon blivande MP i run-un till ett val behöva bindas till en lögndetektor och administreras med ett sanningsserum.
Gay Mitchell, som företräder de framställare som försöker avsätta Carmichael från sitt ämbete, sade att parlamentsledamoten inte bestred att han gjorde vissa felaktiga uttalanden eller att uttalandena gjordes före eller under ett val.
Gay Mitchell sade dock att Carmichael bestred att han försökte påverka en kandidats återvändande, vilket framställarna hävdar.
Förhöret inför lady Paton och lord Matthews fortsätter på tisdag.
Detta är den första petitionen om parlamentsval i Skottland sedan fallet Grieve V Douglas-Home 1965.
Det såg den skotske poeten Hugh MacDiarmid - som föddes Christopher Murray Grieve - försöka avsätta före detta premiärminister Alec Douglas-Home som vid den tiden var parlamentsledamot för Kinross och West Perthshire.
MacDiarmid hade hävdat att den konservativa politikerns val var ogiltigt eftersom han hade deltagit i ett nationellt partival som sändes på det konservativa partiets vägnar och hade deklarerat kostnaderna för detta på sina valkostnader.
Domstolen fann att inget brott hade begåtts, varken av kandidaten eller programföretaget.
En rättslig utmaning om valet av liberaldemokrat Alistair Carmichael som Orkney och Shetland parlamentsledamot bör avfärdas, hans QC har hävdat.