Myndighetens planeringskommitté tidigare denna månad backade en?35 miljoner euro för gatans östra sida.
Kampanjdeltagarna fördömde beslutet, vilket kommer att innebära rivningen av den 103-åriga Futurist Cinema byggnaden.
Rådet sade att det inte var möjligt att rädda byggnaden eller fasaden på grund av dess "dåliga strukturella tillstånd" efter många års försämring.
Liverpool borgmästare Joe Anderson sade att filmen var "nära mitt hjärta, som jag vet att det är för många andra" men två lantmätares rapporter hade dragit slutsatsen "att det helt enkelt inte fanns någon chans att den kunde räddas".
"Det kommer en punkt när du måste acceptera det oundvikliga och gå framåt och regeringens beslut tillåter oss att göra det", tillade han.
National Cinema Theatre Association (CTA) tidigare i veckan sade Futurist Cinema hade "tillåtits ruttna bort" i mer än 35 år sedan dess stängning.
Steve Parry, VD för Neptunus Developments - företaget bakom Lime Street planer - sade den lokala Save the Futurist kampanjgruppen hade "accepterat att det finns mycket lite som kan räddas".
"Det har varit frustrerande att London-baserade intressegrupper försöker spåra ur projektet," Mr Parry sade, tillade att hans företag hade "visat vårt engagemang för bevarande" med planer för en underhållning nav på den tidigare ABC-bio.
Han beskrev beslutet att kommunen och den lokala regeringens sekreterare inte skulle genomföra en undersökning var "ett stort resultat" eftersom regenereringsplaner annars skulle ha varit "jeopardiserade" och "utvecklingsstoppade i upp till två år".
En talesman för rådet sade Lime Streets förnyelse skulle omfatta "radiskt omformade byggnader" och införliva ett hotell, butiker, restauranger och studentboende.
Anderson tillade att planerna skulle "föra upp Lime Street till en mycket högre standard än den har varit i årtionden".
Regeringen kommer inte att hålla en undersökning om förnyelse planer för Lime Street, sade Liverpool City Council.