Skapad av Marylebone Cricket Club och BBC till minne av kommentator Martin-Jenkins, utmärkelserna erkänner exceptionell sportsmannaanda.
Madsen blev erkänd för att ha gått själv i en County Championship match mot Yorkshire i sommar.
Alton county cricket under 13 flickor team tog ungdomspriset.
Den gemensamma MCC och BBC dömande panelen var imponerad av deras berättelse om utlåning spelare att fält för en opposition sida i en liga fixtur i sommar.
Madsens sportsmannauppvisning kom när han slogs för Derbyshire mot Yorkshire den 18 juli.
Han fjädrade en boll från bowlaren Steve Patterson till Wicket-keeper och även om umpire Jeff Evans gav Derbyshire kapten inte ut, Madsen valde att gå tillbaka till paviljongen och senare säga att det var en principfråga.
Madsen fortsatte att göra mål 141 i den andra innings, men Derbyshire fortfarande förlorat av en innings och 113 körningar.
MCC ordförande och livslång vän till Martin-Jenkins Mike Griffith sade: "MCC brinner för sin roll som Guardian of the Laws and Spirit of Cricket, och det är exempel som Wayne Madsen promenader när hans Derbyshire sida var i verkliga problem mot Yorkshire, som utgör ett exempel för alla i spelet att följa och måste uppmuntras."
BBC cricket korrespondent och Test Match Special kommentator Jonathan Agnew tillade: "Under en sommar där andan i spelet var allmänt debatterad, Wayne Madsen gav ett underbart exempel på vad många i spelet fortfarande håller kär.
"För ofta behandlas vi för negativa fall, så hur trevligt det är att fira och belöna en sådan äkta handling av god sportsmannaanda."
Samtidigt är City Academy i Bristol den första vinnaren av priset till skolan.
De har beviljat ett bidrag på 2 000 pund, som kommer att användas av City Academy för att stödja förbättringen av deras cricket performance program.
Martin-Jenkins dog i cancer i början av januari vid 67 års ålder.
Han gick med i BBC 1970 och efterträdde Brian Johnston som BBC: s cricket korrespondent tre år senare, håller posten fram till 1991, med en paus mellan 1981 och 1984.
Läs mer om Spirit of Cricket på MCC:s webbplats.
Derbyshire kapten Wayne Madsen har tilldelats den invigda Christopher Martin-Jenkins Spirit of Cricket Elite Award.