En andra soldat blev måttligt sårad i händelsen, nära berget Arif, sade armétaleskvinnan Avital Leibovitj.
Överstelöjtnant Leibovich sa att militanterna hade öppnat eld mot soldaterna efter att ha passerat gränsen från Sinai.
Trupperna vaktade en plats där arbetet fortsätter på en ny säkerhetsbarriär längs gränsen till Egypten.
Våldet kommer mitt i ett ingripande av Egypten mot islamistiska militanter som opererar på Sinaihalvön, som startade efter en attack förra månaden lämnade 16 egyptiska soldater döda.
I den händelsen korsade militanterna senare gränsen mot Israel i ett uppenbart försök att genomföra en annan attack. Men de dödades i israeliska flyganfall.
I juni avfyrade militanterna en stridsvagnsrobot mot en fordonskonvoj med byggnadsarbetare som hjälpte till att bygga det nya gränsstängslet. En israelisk byggnadsarbetare och två av angriparna dödades.
Analytiker säger att säkerhetssituationen i Sinai har försämrats efter den egyptiska presidenten Hosni Mubaraks fall förra året, och att lokala beduinbrottsligar, radikala palestinska grupper och eventuellt militanta islamister som sympatiserar med al-Qaida har fått fotfäste.
Av Kevin ConnollyBBC News i Jerusalem
Israels gräns mot Egypten i bakning, fientliga vildmark Sinaiöknen var bland de farligaste flampunkterna i Mellanöstern tills de två länderna undertecknade ett fredsavtal 1979. De hade varit i krig fyra gånger där under de senaste 30 åren.
Under Anwar Sadat och sedan Hosni Mubarak höll Egypten ett järngrepp på den region som erbjöd Israel sådan strategisk säkerhet att gränsen mellan de två länderna inte var ordentligt inhägnad.
Eftersom fallet av Mubarak oro fördjupas i Israel att Egypten är mindre kapabel, eller mindre villig att upprätthålla samma grad av kontroll. Det har skett en rad intrång under det senaste året - i de allvarligaste, militanta dödade 16 egyptiska soldater innan de sprängde sig igenom gränsstängslet.
Israel fruktar mer - och bygger ett staket som kommer att löpa hela gränsen. Denna senaste attack kom vid en av de sista punkter där arbetet fortfarande återstår att slutföra.
Överstelöjtnant Leibovich sa att militanterna som korsade gränsen från Sinaihalvön på fredag var tungt beväpnade med gevär och utrustade med skottsäkra västar och explosiva bälten.
Attacken inträffade ungefär halvvägs nerför Israels 240 km långa södra gräns, vid en punkt där arbete pågår för att fullborda den nya barriären.
"[De militanta] öppnade eld mot IDF-trupper som vaktade arbetarna i det området. En annan styrka som var i närheten... rusade till området och riktade dessa tre terrorister, "Löjtnant Col Leibovich berättade reportrar.
"En mycket stor terrorattack omintetgjordes av dessa soldaters snabba reaktion", tillade hon.
Den döde israeliske soldaten, uppkallad som 20-årige Cpl Netanel Yahalomi, uppges ha skjutits i huvudet under vapenstriden.
Egyptiska säkerhetskällor sa att en av militanterna dog när hans explosiva bälte detonerade, medan de andra två sköts ihjäl av de israeliska soldaterna. Angriparnas nationaliteter var inte omedelbart tydliga.
Försvarstjänstemän sa att arbetet med gränsstängslet i Arif-området skulle avslutas i början av november. Byggandet hade försenats, eftersom det var svårt i en avlägsen bergsregion, tillade de.
Israels möjligheter att reagera på fredagens attack är begränsade, rapporterar BBC försvarskorrespondent Jonathan Marcus.
Tidigare har EU valt att anfalla palestinska militanter i Gazaremsan och i gengäld skjuta raketer mot Israel. Men en israelisk strejk på egyptiskt territorium är nästan säkert utesluten; ett sådant steg skulle kunna sända redan känsliga Israel-Egypten band i en nedåtgående spiral, säger vår korrespondent.
Nu kommer både Israel och USA att uppmana de egyptiska myndigheterna att ägna ännu mer uppmärksamhet åt säkerheten i Sinai, tillägger han.
En israelisk soldat och tre militanta har dödats i en sammandrabbning inom Israel nära dess södra gräns mot Egypten, har den israeliska militären sagt.