I programmet, en man som sade att han också var en tidigare IRA och Sinn Féin medlem blev brittisk agent, hävdade att Sinn Féin ledare godkände mordet på Denis Donaldson 2006.
Den tidigare spionen kan inte identifieras på grund av rädsla för hans säkerhet.
Mr Donaldson sköts ihjäl månader efter att ha erkänt att han varit MI5-agent i mer än 20 år.
Tre år senare sa den riktiga IRA att det var ansvarigt.
I onsdags sade Adams att han "speciellt och kategoriskt" förnekade anklagelserna och beskrev dem som "en del av de brittiska säkerhetsmyndigheternas pågående försök att smutskasta republikanerna och dölja deras egna handlingar".
Han sa att han skulle överväga att vidta rättsliga åtgärder mot BBC.
"Jag har tagit ett antal fall mot olika tidskrifter, jag fick ett antal korrigeringar och ursäkter från ett antal avsättningsställen", sade Mr Adams.
"Om mina juridiska rådgivare ger mig den typ av vägledning som jag behöver, kommer jag att stämma dem. Jag är inte motvillig att stämma.
"Att BBC skulle sända ogrundade anklagelser från en anonym person, en självbekännlig agent, om mig, jag tycker att det är väldigt, mycket låg journalistik faktiskt."
Adams sade att det fanns ett behov av att alla byråer "fullständigt samarbetar med ombudsmannens utredning av polisens roll i de händelser som ledde till mordet på Denis Donaldson och att Gardaí påskyndar sin utredning för att ställa de ansvariga inför rätta".
Sinn Féin-ledaren sade att han skulle "fortsätta att stödja Donaldsons familj för att uppnå sanning och rättvisa".
Donaldson hade arbetat för Sinn Féin som förste handläggare vid Stormont. Han dödades i en avlägsen Donegalstuga 2006.
Vad Spotlight fick veta
Agent: Jag vet av min erfarenhet i IRA att mord måste godkännas av ledningen. De måste godkännas av IRA:s ledning och IRA:s militära ledning.
Presenter: Vem syftar du särskilt på?
Gerry Adams ger sista ordet.
Anmälaren berättade för Spotlight att mord måste godkännas av IRA:s politiska och militära ledning.
Dagarna efter Donaldsons död sa IRA att den inte var inblandad i Donaldsons död.
Men säkerhetskällor har sagt till Spotlight att underrättelsen efter mordet motsade IRA:s förnekande.
Du kan titta på BBC Spotlight: Spy i IRA nu på BBC iPlayer.
Gerry Adams har förnekat påståenden i ett BBC Spotlight-program att han sanktionerade mordet på en IRA-angivare.