St Marys katolska kyrka i Dandenong är den senaste som lider av vad polisen kallar en misstänkt brand.
Elden började tidigt på tisdagen och orsakade omfattande skador.
På måndag brand nästan förstörde 123-åriga St James kyrkan i Brighton, medan en separat brand skadade St Marys kyrka i St Kilda East.
Dandenong kyrkan var en av åtta katolska kyrkor kopplade till prästen Kevin O'Donnell, som sexuellt utnyttjade barn under hela sin 50-åriga karriär i Melbourne församlingar.
Lokala medier har rapporterat att O'Donnell, 78 år, 1995 erkände sig skyldig till oanständigt våld mot 10 pojkar och två flickor, mellan 8 och 15 år, och tillbringade 15 månader i fängelse. Han frigavs 1996 och dog 1997.
De andra två kyrkorna var kopplade till pedofilprästen Ronald Dennis Pickering, som tjänstgjorde i olika församlingar i Melbourne mellan 1958 och 1993, innan han återvände till sitt hemland Storbritannien där han dog 2009.
År 2013 var båda män på en lista som släpptes av den australiska katolska kyrkan av 29 Melbourne präster som den erkände var skyldiga till sexuellt missbruk av barn.
Polisen skulle inte kommentera bränderna eller några andra misstänkta än att säga att de alla var misstänksamma och utreddes separat.
Men regional biskop för katolska kyrkan i Victoria Peter Elliott berättade Fairfax Radio han inte trodde bränderna var kopplade till ilska över barn sexuella övergrepp, men var istället arbetet av en "mycket störd person".
Eldarna kommer som en kunglig kommission in institutionella barn sexuella övergrepp reser runt Australien tar bevis om påstådda barn sexuella övergrepp kopplade till kyrkor, välgörenhetsorganisationer och statliga myndigheter.
Lokala medier har citerat forskning vid ett universitet i Melbourne som fann att minst fem personer hade tagit livet av sig efter att ha blivit sexuellt utnyttjade av Pickering mellan 1960 och 1980.
Hollywoods skådespelerska och före detta St James församlingsmedlem Rachel Griffiths sade att kyrkans förstörelse kom som en lättnad på grund av dess historia.
"Jag var ganska upprymd, som många av min generation, när jag hörde nyheterna," berättade hon för Australian Broadcasting Corporation.
"Det har alltid varit en svår byggnad för oss att köra förbi eftersom det har varit så mycket tragedi och komplicerade känslor, antar jag", sade hon.
Polisen i Victoria undersöker misstänkta bränder i tre Melbournekyrkor där pedofilpräster har tjänat i det förflutna.