Arrangörer av evenemanget, som har sett Judi Dench, Stephen Fry, BB King och JK Rowling visas, vill "säkra sin framtid för de kommande 50 åren".
De säger att de varje år måste samla in 500.000 pund för att hålla händelsen flytande.
Prins Charles sa att festivalerna spelade en avgörande roll för att vårda nya talanger.
Festivalernas Future 50 Appeal syftar till att höja £ 1m för konst välgörenhet "som har varit i hjärtat av Harrogate i ett halvt sekel - att säkra sin framtid för de kommande 50 åren", sa arrangörer.
Prins Charles stödde vädjan och sade: "Jag är så glad över att kunna stödja en så innovativ välgörenhetsorganisation som den lanserar Future 50-kampanjen, som kommer att bidra till att bevara festivalens arv och rykte för spetskompetens, samt spela en avgörande roll för att vårda nya talanger och ge möjligheter för alla, vilket gör livet så lite mer värt."
Sharon Canavar, chef för Harrogate International Festivals, sade: " Vi har ett starkt arv och en ambitiös framtid. Vi brinner för att bygga vidare på detta anmärkningsvärda arv för kommande generationer.
Prinsen av Wales har gett sitt stöd till en kampanj för att samla in 1 miljon pund för att säkra framtiden för Harrogate International Festivals.