Sammankomstrummen, som öppnades 1977, var svårt skadade i en enorm brand som bröt ut i dess tak parkering i mars förra året.
Stadsfullmäktige sade att ombyggnad skulle vara för dyrt och lokalen skulle säljas till ett privat företag och kunde slås ner och platsen byggas om.
Förutom levande musik var sammankomstrummen också värd för British Open snooker.
Kanske dess mest kända musikaliska ögonblick var 1983, när Morrissey träffades i ögonen med en blomma under en Smiths spelning och fans invaderade scenen i slutet.
Lokalen var också värd för föreställningar från akter som The Clash, Paul Weller och Manic Street Preachers och var hem till stadens pantomim varje år.
Stadsfullmäktige Labour ledare Ranjit Banwait sade att han hoppades att platsen skulle ersättas med "någon form av kulturellt erbjudande".
Oppositionens konservativa grupp sade att den lokala myndigheten hade grubblat över planerna.
Rådsledamot Robin Wood sa att platsen kunde ha hållits "levande" under mellantiden tills en budgivare hittades.
Han sade: " I mer än ett år har vi nu undrat vad som skall hända på jorden. Nu har vi fått höra att skrotbollen kommer att ge sig på den.
"Jag tror att det skulle vara mycket bättre att renovera den och öppna den igen och titta på andra alternativ. Vad vi kommer att sluta med är en hög med spillror och ingenting."
Dave Parry, av Derby Civic Society, sade att platsen var för stor för marknadsplatsen och aldrig riktigt uppnått vad den föresatt sig att göra.
"Vi skulle vilja se något som skulle vara representativa för staden", sade han.
"Jag är inte säker på att det är rätt plats för en kulturell sak, men vi vill också inte se en stormarknad eller kvarter av lägenheter där."
Ridån är inställd på att falla på en musikplats i Derby där en mängd berömda akter har hänfört fans i årtionden.