En tidning som utarbetats för fullmäktigeledamöter sade att rådet kan behöva skrota sitt löfte att inte göra personalen obligatoriskt överflödig.
Siffran är 1000 färre än de 3 000 förlorade arbetstillfällen som Unison-facket förutspådde på onsdag.
Men det är 1000 fler än rådet varnade för i juni.
Rådet räknar med att spara 26 miljoner pund under fyra år - mer än tidigare prognostiserat. Den sa att den skulle söka frivilliga för uppsägning först.
Tjänstemännen hoppas kunna minska antalet anställda under de kommande två åren men sade att de skulle spara mer om nedskärningarna gjordes snabbare.
Staden Edinburghs råd har drivits av en Labour-SNP-koalition sedan 2012.
Prognoserna finns i dokument som ska diskuteras i rådets finansutskott nästa torsdag.
Rådet sade att arbetskraften utgjorde 60 % av sin budget och att det skulle vara "orealistiskt" att göra de nödvändiga besparingarna utan att minska antalet anställda.
Alasdair Rankin, rådets finansrådgivare, sade: " Vi är mycket tydliga med omfattningen av den ekonomiska utmaning som rådet står inför.
"Rådet upplever en större efterfrågan på tjänster än någonsin tidigare, med en växande befolkning i Edinburgh och ett ökande antal äldre och yngre människor, samtidigt som vår totala budget förblir densamma.
"Vi måste vidta åtgärder för att uppnå de besparingar som krävs för att möta denna efterfrågan, och vi gör allt vi kan för att göra detta på ett sätt som skyddar de allmänna tjänsterna för folket i Edinburgh.
"Vi vill investera i de tjänster som är viktiga för allmänheten, men vi måste också sträva efter att rationalisera våra utgifter där så är lämpligt."
Rankin sade att vissa av förslagen "kan innebära tuffa beslut, bland annat en minskning av antalet arbetstillfällen i rådet, särskilt i ledningen på mellannivå".
Han tillade: " Även om detta inte kommer att bli lätt, kommer besparingarna att göra det möjligt för oss att prioritera det som betyder mest för människor.
"Vårt mål, som alltid, är att förbättra och förbättra staden för invånarna, och detta åtgärdspaket är nästa steg för att uppnå detta."
Som svar på tillkännagivandet verkade Unison säga att fullmäktigeledamöter överväger privatisering av fastighetsförvaltning.
John Stevenson, från fackets avdelningskontoret i Edinburgh, sade. "Vår åsikt är att om denna privatisering försenas för att undvika tvångsuppsägningar är det en felaktig idé och allt vi kommer att få till slut är privatiseringens trefaldiga elände, de obligatoriska uppsägningarna och de förstörda tjänsterna.
"De högre tjänstemännens fortsatta strävan att införa privatisering trots rådets "presumtion" mot privatisering är djupt oroande. Edinburgh måste på nytt bekräfta sitt engagemang för en kultur av allmännyttiga tjänster och överge de " privatiseringslösningar" som har varit så katastrofala på andra håll.
Rådet avslöjade planer för en intern omstrukturering tidigare i år för att hjälpa den att uppnå sina besparingar.
Den sade att dess budget hade sjunkit med 14 % i reala termer sedan 2010.
Det finns inga direkta förslag till ytterligare nedskärningar eller förändringar av de lokala tjänsterna i detta skede, även om fullmäktigeledamöter har medgett att det var oundvikligt att allmänheten kan känna av effekterna av nedskärningarna i sysselsättningen.
De har dock betonat att deras prioritet är att försöka skydda frontlinetjänster.
Ett antal rapporter, som ska diskuteras av finans- och resurskommittén den 24 september, kommer att föreslå kostnadsbesparande åtgärder i hela rådet.
Edinburghs kommunfullmäktige varnar för att 2.000 arbetstillfällen skulle kunna gå över de kommande två åren, eftersom det försöker balansera sina böcker.