Blues gick vidare när Cesar Azpilicueta vände sig om i en helback Branislav Ivanovics låga kors.
Craig Gardners skimrande skott jämnades ut, men det verkade som Chelsea hade gjort tillräckligt när Gareth McAuley stack Willians kors in i sitt eget nät.
Men när försvaret misslyckades med att rensa McClean fick de betala med en prick i nedre hörnet.
Republiken Irlands internationella leveler var den sista twist i ett ofta dåligt tempererat spel med Chelsea strejkare Diego Costa i centrum av flera flashpoints, inklusive en konfrontation med flera West Brom spelare efter den slutliga visslan.
Återupplev aktionen från Stamford Bridge
Efter bara fyra mål i hans första 21 matcher för säsongen, Costa har kommit till liv i kölvattnet av Jose Mourinho avgång som chef - dubblering som stämmer i hans senaste fyra framträdanden.
Men även när han är som bäst borstar sig Spanien internationellt med aggressioner och attackerar hot.
Från att glida förbi Jonny Evans och glida över toppen i första minuten, var han aldrig långt från incident - utbyta ord och krockande axlar med Jonas Olsson och Claudio Yacob och plocka upp en bokning själv för en grov utmaning på Craig Gardner.
Han tvingade Boaz Myhill till en spretig räddning med sin sida 2-1 upp djupt in i den andra halvan, men han kunde inte leverera ett tredje mål som skulle ha dödat av tävlingen och lindade in punkterna.
En brokorridor i Stamford bar det värsta av Costas frustration när han slog i en tunnelvägg när han gick tillbaka till omklädningsrummet.
Chelseas titel vinner förra säsongen - där de var out-scored av second-placed Manchester City - baserades på ett ståligt försvar.
Men att, tillsammans med många andra aspekter av deras spel, har försämrats kraftigt denna term.
Trots den imponerande parningen av John Terry och Kurt Zouma i mitten, med stöd av 6ft 6i målvakt Thibaut Courtois, såg värdarna aldrig bekväm ut när bollen spelades in i deras låda från utsidan.
Efter att ha låtit Craig Dawson och McClean vinna headers i farliga positioner tidigare i matchen, var deras brist på övertygelse straffas som McClean gängade en 86-minuters skott i nedre hörnet efter en bout av straff område flipper.
Detta mål - i kombination med Pedros billiga eftergift av innehav och Zoumas underlåtenhet att stänga Gardner för West Broms första - kommer att ge Blues interim boss Guus Hiddink gott om att musa på när han försöker bygga upp sin eftertrupp och Chelseas position i bordet.
Efter deras boxningsdag nederlag av Swansea, West Brom var bara tre poäng från nedflyttning platser, men hem segrar mot Stoke och Newcastle följt av denna punkt på Stamford Bridge har förbättrat den kudden till bekvämare nio.
Tony Pulis taktik - hans sida har spelat den högsta andelen långa pass i toppflygningen den här säsongen - har kritiserats, men hans rekord av att aldrig ha förvisats som chef verkar osannolikt att förstöras av denna typiskt välborrade och solida Baggies sida.
Salomon Rondon, väl stöttad av McClean, var en villig löpare i attack och intäkterna från den potentiella försäljningen av den oroliga Saido Berahino kunde ännu finansiera en utveckling i baggies stil.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Chelsea boss Guus Hiddink: "West Brom alltid studsa tillbaka, det finns bra karaktär. Det var ett intensivt spel.
Diego Costa kontrollerar sig själv, han är mycket farlig. Spelaren är koncentrerad på sitt jobb och gör mycket bra.
"Tony Pulis fattade ett klokt beslut när han tog över rollen som domare och tog av Claudio Yacob. Domaren glömde att göra det."
West Brom manager Tony Pulis: "Vi är nöjda. Det var ett tufft spel, du måste rida din tur och arbeta hårt och vi gjorde det.
"Vi var besvikna på en eller två av våra spelare eftersom de blev uppspelta och höll publiken igång. Man måste vara förnuftig och leka med huvudet.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Det är ett par veckor kvar. Saido Berahinos situation är uppe i luften. Ordföranden driver klubben flitigt, ekonomin är upp till honom."
Före detta Newcastle, Liverpool och Manchester City midfielder Dietmar Hammar: "Fysiskhet är en stor del av Premier League och det är vad vi gillar, men jag tror Diego Costa tar det ett steg för långt. Han är småaktig, barnslig, och han är en distraktion inte bara för sig själv utan för laget."
Chelsea har ett par tester Premier League möten upp nästa, tar på Everton hemma på lördag innan du reser till ledare Arsenal på söndagen den 24 januari. West Brom spela Southampton bort i ligan på lördag, innan en FA Cup tredje omgången repris på Bristol City på tisdag.
Matchen slutar, Chelsea 2, West Bromwich Albion 2.
Andra halvlek, Chelsea 2, West Bromwich Albion 2.
Foul av Willian (Chelsea).
Darren Fletcher (West Bromwich Albion) vinner en frispark i defensiva halvan.
Offside, West Bromwich Albion. Craig Gardner försöker en genom boll, men Saido Berahino fångas offside.
Hörnet, West Bromwich Albion. Sammankallad av César Azpilicueta.
Foul av Oscar (Chelsea).
Jonny Evans (West Bromwich Albion) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Oscar (Chelsea).
Jonny Evans (West Bromwich Albion) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, West Bromwich Albion. Förföljd av Branislav Ivanovic.
Mål!  Chelsea 2, West Bromwich Albion 2. James McClean (West Bromwich Albion) höger fotade skott från utsidan av lådan till nedre högra hörnet.
César Azpilicueta (Chelsea) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av César Azpilicueta (Chelsea).
James McClean (West Bromwich Albion) vinner en frispark på högerkanten.
Hörnet, West Bromwich Albion. Förföljd av Branislav Ivanovic.
Kurt Zouma (Chelsea) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Saido Berahino (västra Bromwich Albion).
Försök missade. Kenedy (Chelsea) vänster fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till höger. Hjälpt av John Obi Mikel.
Försöket räddades. Saido Berahino (West Bromwich Albion) höger fotade skott från utsidan av lådan sparas i det övre högra hörnet. Hjälpt av Darren Fletcher.
Försök missade. Kurt Zouma (Chelsea) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger. Hjälpt av Oscar från en direkt frispark.
Ersättning, Chelsea. Nemanja Matic ersätter Cesc Fàbregas.
Diego Costa (Chelsea) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Gareth McAuley (West Bromwich Albion).
Försöket räddades. Diego Costa (Chelsea) höger fotade skott från höger sida av lådan sparas i nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Willian.
Ett eget mål av Gareth McAuley, West Bromwich Albion.  Chelsea 2, West Bromwich Albion 1.
Hörnet, West Bromwich Albion. Förföljd av Kurt Zouma.
Försök blockerat. Saido Berahino (West Bromwich Albion) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Jonny Evans.
James McClean (West Bromwich Albion) visas det gula kortet.
Thibaut Courtois (Chelsea) visas det gula kortet.
Kurt Zouma (Chelsea) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Saido Berahino (västra Bromwich Albion).
Foul av Branislav Ivanovic (Chelsea).
Craig Gardner (West Bromwich Albion) vinner en frispark i anfallshalvan.
Boaz Myhill (West Bromwich Albion) visas det gula kortet.
Substitution, West Bromwich Albion. Stéphane Sessegnon ersätter Salomón Rondón.
Foul av Kenedy (Chelsea).
Craig Dawson (West Bromwich Albion) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök blockerat. Saido Berahino (West Bromwich Albion) höger fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Salomón Rondón.
Hörnet, Chelsea. Förföljd av Gareth McAuley.
James McCleans sena equalizer tjänade West Brom en del av poängen när de vägrade att acceptera nederlag i Chelsea.