Fyra-tidens mästare har varit i laget sedan 2015 och har hjälpt till att bygga upp dem för att bli titel utmanare i år efter några svåra säsonger.
Vettel leder mästerskapet med 14 poäng från Mercedes förare Lewis Hamilton med nio lopp kvar.
Flytten slutar spekulera om att 30-åringen kan tänka sig att flytta till Mercedes inom en snar framtid.
Ett uttalande från Ferrari sade att laget hade "utökat sitt tekniska och racing avtal" med Vettel "för 2018, 2019 och 2020 racing säsonger F1 VM".
I Ferrari's time-hed stil innehöll uttalandet inga citat eller ytterligare information från föraren eller laget.
Ferrari meddelade tidigare i veckan att de hade behållit Vettels lagkamrat Kimi Raikkonen för ytterligare en säsong.
Vettel hade klargjort att han föredrog att finländarna skulle stanna.
Vettels beslut kommer sannolikt att följas av bekräftelse från Mercedes att de kommer att behålla Valtteri Bottas under åtminstone en annan säsong tillsammans med Hamilton.
Finnen var signerad på ett ettårigt avtal för att ersätta världsmästaren Nico när efter den tyska pensionerade från F1 efter att ha vunnit titeln förra året.
Hamilton är kontrakterad till Mercedes fram till slutet av 2018.
Senare, efter att kvalificera andra titeln rival Lewis Hamiltons Mercedes, Vettel sade: "Jag älskar detta lag och de människor som arbetar för detta varumärke," tillägger: "På ett sätt, det var en no-brainer att fortsätta. Vi har ännu inte uppnått det vi ville uppnå. Men det ser ganska bra ut och uppenbarligen har vi en lång väg framför oss."
Frågade om han hade samtal med Mercedes under sommaren, sade han: "Jag har varit runt i paddock ett tag så jag känner människor och det är bara naturligt du pratar, men det har aldrig varit mer än att chatta," sade han. "Jag har pratat med Ferrari ett tag. Min avsikt var att stanna."
Mercedes F1 chef Toto Wolff sade: "Det var noll diskussioner med Sebastian om ett kontrakt."
Vettel tillade att han hade undertecknat avtalet vid helgens belgiska Grand Prix och talade om den inspiration han har följt i fotspåren av sin barndomshjälte Michael Schumacher.
"Vi har inte lyckats. Uppdraget pågår fortfarande. Jag vill vinna i rött. Vi pratade om inspiration tidigare, om Michael, som mestadels var klädd i rött, han vann de flesta av sina tävlingar och mästerskap i rött.
"Jag vill inte gå i hans fotspår. Hela generationen av Ferrari teamet idag var att lämna sina egna fotspår men säkert finns det en enorm inspiration. Något som för mig nu är den största utmaning och dröm jag har. Det är vad jag vill uppnå."
Sebastian Vettel har tecknat ett nytt avtal om att stanna hos Ferrari fram till slutet av 2020.