Colombia sade att det inte skulle tillåta några ytterligare tillfälliga öppningar av gränsen, som Venezuela stängde förra året.
Mer än 100.000 människor åkte till Colombia förra helgen, andra gången gränsen var öppen på ett år.
De gick över till att köpa basvaror som inte finns i deras land på grund av en allvarlig ekonomisk kris.
Venezuelas president Nicolas Maduro beordrade stängningen för att bekämpa gränsöverskridande brottslighet. Han sa att området hade infiltrerats av colombianska paramilitärer och gäng.
FN:s kontor för mänskliga rättigheter uppmanade Venezuela att överväga att godta "humanitärt bistånd" för att se till att livsmedels- och läkemedelsleveranserna delades ut.
Colombias utrikesminister, Maria Angela Holguin, sade att ett beslut hade fattats om att inte tillåta någon ytterligare tillfällig återupptagande av gränsen.
"Låt oss arbeta så att öppningen, nästa öppning, är definitiv", sade hon efter att ha träffat tjänstemän från regionen grannen Venezuela.
Hon tillade att man måste arbeta för att göra gränsen säkrare och förhindra brottslig verksamhet i området.
Många i Venezuela säger att de har kämpat för att mata sina familjer, eftersom landet har drabbats av svår brist i månader.
Detta är ett resultat av det fallande oljepriset som är Venezuelas främsta inkomstkälla.
Stormarknader har tomma hyllor och människor tillbringar dagar i köer för att köpa basvaror.
Den venezuelanska oppositionen skyller på regeringen för den ekonomiska krisen och säger att dess politik har gjort företagen oförmögna att importera råvaror och väsentliga delar.
President Maduro hävdar att hans vänsterregering är offer för ett ekonomiskt krig.
FN:s kontor för mänskliga rättigheter uttryckte oro över "allvarlig brist" på basvaror i Venezuela och varnade också för att de mänskliga rättigheterna försämras och att våldet ökar i landet.
Organet uppmanade myndigheterna att säkerställa rätten till yttrandefrihet och fredliga sammankomster.
Venezuela: Ekonomin på randen?
Regeringen i Colombia har efterlyst ett permanent öppnande av sin gräns mot Venezuela efter krisdrabbade venezuelaner flockades för att köpa basföremål.