Dekanus Carl Evans, 22 år, avled den 21 juli under striderna i staden Manbij, enligt kurdiska rapporter.
Hans far, John, skrev ett uttalande på sociala medier som bekräftade döden och tillade: "Han var älskad och kommer att missas av alla hans familj och vänner".
Utrikesdepartementet undersöker rapporter om dödsfallet - den andra handlar om en britt som kämpar mot IS.
I ett andra inlägg sade Evans, som bor i Oxford: " Jag skulle vilja säga ett stort stort tack till alla mina vänner och familj som skickade sin kondoleans för förlusten av min son.
"Han skulle ha varit mycket stolt och skulle ha betraktat er alla som sina bröder och systrar, tack igen."
Evans var en av många utländska volontärer som anslöt sig till Folkförsvaret (YPG) - den kurdiska militärstyrkan som stred i norra Syrien.
Dean Carl Evans har blivit den andra brittiska mannen att dö i kampen mot IS med kurderna i Syrien.
Den första brittiska olyckan, Erik 'Kosta' Scurfield, dog under striderna för att ta tillbaka den strategiska staden Til Hamis i Hasakahprovinsen i nordöstra Syrien.
Evans dog när han kämpade för en annan strategisk stad, Manbij, i nordvästra Syrien.
Kurdiska YPG-enheter var bland de styrkor som inledde en attack mot Manbij, som har blivit det nya epicentrumet för kampen mot IS-gruppen i Syrien, i april i år.
Fånga Manbij från IS skulle skära korridoren mellan staden och gruppens de-facto huvudstad, Raqqa, i centrala Syrien.
En brittisk prokurdisk aktivist, Mark Campbell, berättade för BBC att Evans hade rest till Syrien 2015 och igen i mars i år.
Han sade att hans kontakter nära Manbij berättade att Evans hade kämpat vid frontlinjen och skyddat sig bakom en mur när han blev träffad av en kula.
I ett uttalande beskrev YPG Evans som en "man med de ädlaste avsikter som planterade ett frö av kärlek i hjärtat på [hans] vänner och alla folk i Rojava [västra Kurdistan].
Jac Holmes, en IT-arbetare som lämnade Storbritannien för att delta i kampen mot IS, gav en hyllning till Evans online.
Han sade att paret hade träffats två gånger och beskrev Mr Evans som en "stor man" som hade "söndrat sig" till en soldat under sin tid i Mellanöstern.
Ett antal välönskningar svarade John Evans inlägg i sociala medier som tillkännagav hans sons död.
En användare sade: " Känn för dig soldat. Tråkigt att höra dina sorgliga nyheter, John. Mina tankar går till dig och din familj. "Riv den unge mannen."
En annan tillade: " Så tråkigt att höra dina sorgliga nyheter, Johannes. Håll dig stark och kom ihåg att vi alla är här om du behöver någon att prata med."
Ett uttalande från utrikesministeriet sade: "Eftersom alla brittiska konsulära tjänster [i Syrien] är avstängda, är det oerhört svårt att bekräfta status och var brittiska medborgare befinner sig i Syrien."
Den sa att den hade avrådt under en tid från alla resor till Syrien.
"Den som av någon anledning reser till dessa områden utsätter sig för stor fara."
En brittisk man har enligt uppgift dött i strid med kurdiska styrkor mot den så kallade islamiska staten i Syrien.