Men Shiv Chanderpaul ledde sedan Red Roses trupptruppaktion på Rubrikeley, då han gjorde en oslagbar 43 i samarbete med Dane Vilas för att hjälpa besökarna att stänga 141-4, bara nio i obetalda belopp.
Lyth slog en runda 100 som Yorkshire postade 273, Jordan Clark och Saqib Mahmood varje tar tre wickets.
Men efter ännu ett misslyckande för Englands öppnare Haseen Hameed, samlades Lancs.
Lyths 22:a karriär första klass sekel, hans första i mästerskapet sedan i september förra året, var hans tredje i denna fixtur, men långt ifrån hans karriär-bästa 251 på Old Trafford 2014.
Efter att ha återupptagit 93-2, med hjälp av kapten Gary Ballance (28) och Jack Leaning, såg Lyth ut att styra Yorkshire till en mycket större poäng på 178-3.
Men de förlorade sina sista sju wickets för bara 95, Lancashire hålls upp i slutet när Jack Brooks, färsk från hans rekordbrytande ton från nummer nio i senaste Roses match på Old Trafford för 14 dagar sedan, hotade att göra mer skada.
Den här gången, dock, efter att ha satt på 24 med sista mannen Ryan Sidebottom, hade han gjort bara 18 när han fångades på djupt bakåt kvadratben av Hameed utanför Tom Bailey.
Efter att ha förlorat medöppnaren Alex Davies billigt, Hameed sedan gick för 10 - att fortsätta den dåliga traven som har gett honom bara 26 körningar i hans senaste sex Championship innings.
Luke Procter (23) och besökande skeppare Steven Croft (27) båda erbjöd ihärdigt motstånd innan Chanderpaul och Vilas (22 inte ut) förenade sig för att ge sin sida hopp.
Lancashire, utan den skadade Jimmy Anderson, försvagades ytterligare utan Liam Livingstone, som kallades till England Lions mot Sydafrika A. Och han imponerade med sin jungfrulista ett århundrade - en blåsbildning 129 från 83 bollar på Wantege Road, Northampton.
Yorkshires Adam Lyth sa till BBC Radio Leeds:
"Jag är mycket nöjd med hur det har gått för mig i detta spel. Jag var glad över att få hundra i tuffa förhållanden mot en bra attack. Nästa boll blev jag besviken över att komma ut.
"Men om vi kan få ett par tidiga wickets i morgon, kan vi köra hem den och vinna.
"Jag har haft några knepiga spel som öppnar slagfältet, men jag är verkligen glad att få hundra i en Roses match och förhoppningsvis i en match-vinnande prestanda också."
Lancashires Saqib Mahmood berättade för BBC Radio Manchester:
"Det var en svår dag. Vi blev lite skakade efter att ha vunnit kast och slag. Idag handlade om att bowla ut dem så fort vi kunde och inte låta dem komma för långt fram.
"Om vi gick bang, bang i morse vi var rätt i spelet. Det var ett fall av att vara hård mot dem. Vi höll fast vid det och fick belöningarna och den bakre delen av sessionen.
"De fick en 15-0-0-run ledning. Allt vi behövde göra efter det var att slå bra. Det finns fortfarande gott om tid kvar i spelet, och vi får se vad som händer."
Adam Lyths tredje sekel i en Roses Match hjälpte tjäna Yorkshire en 150-run första innings ledning mot Lancashire.