De försvarande mästarna var alla ute för 282 på dag ett, men var 51-6 i ett skede under morgonsessionen.
Hodd satte på 132 med Azeem Rafiq (74) och 88 med Jack Brooks (48) men lämnades på 96 inte ute när Brett Hutton (3-67) hade Ryan Sidebottom lbw.
Notts förlorade Jake Libby och debutant Tom Moores när de stängde 38-2 i svar.
Yorkshire gick in i spelet andra i bordet, men behöver en seger för att stänga 26-punkts gapet mellan sig och ledare Middlesex, som inte spelar denna vecka.
Steven Mullaney (3-57) sprang ut Adam Lyth backa upp i nionde över och sedan fortsatte att ta bort Alex Lees, Jake Lehmann och Tim Bresnan med hans medel-pace.
Hodd och Rafiq, som var täckta under dagen, ledde motgången över de följande 33 overs innan de senare var lbw till Samit Patel.
Brooks spelade dock sin roll i deras väckelse med sin högsta poäng på sommaren innan han skickade tillbaka Libby lbw med sin öppning leverans av Notts svar, och Bresnan hade Moores fångats på halk med den sista bollen för dagen.
Andrew Hodd fick slut på partners strax efter ett sekel efter att ha räddat Yorkshire från en dyster start till deras Championship match på Scarborough.