Senator Ben Cardin kallade flytten "ett viktigt steg".
Om de genomförs kan flytten bana väg för de två länderna att återuppta ambassaderna.
USA:s president Barack Obama förväntas också träffa den kubanska ledaren Raul Castro formellt för första gången.
Båda ledarna kommer att delta i den 35-nation toppmötet i Amerika i Panama på fredag och lördag.
Det kommer att vara första gången en kubansk ledare deltar i OAS-toppmötet, som vanligtvis domineras av Förenta staterna.
Kuba är ett av fyra länder som fortfarande står på USA:s lista över länder som anklagas för att upprepade gånger stödja global terrorism; Iran, Sudan och Syrien är andra.
Kuba togs först upp på listan 1982 för att erbjuda fristad åt militanta baskiska separatister från ETA och colombianska Farc-rebeller.
"Utrikesministeriets rekommendation att ta bort Kuba från listan över statliga sponsorer av terrorism, resultatet av en månader lång teknisk översyn, är ett viktigt steg framåt i våra ansträngningar att skapa en mer fruktbar relation med Kuba," Senator Cardin sade.
Om Barack Obama väljer att acceptera departementets rekommendationer har kongressen 45 dagar på sig att avgöra om han ska åsidosättas.
Det finns högljudda kritiker i kongressen av Barack Obamas ansträngningar att nå en diplomatisk avspänning med Kuba.
Den amerikanske senatorn Ted Cruz, en kubansk-amerikansk republikan, har varit bland president Obamas största kritiker i frågan.
Korrespondenter säger att avlägsnandet av Kuba från listan över statliga sponsorer av terrorism kommer att kasta ett skarpt ljus vid OAS-toppmötet i Panama om USA: s förbindelser med Venezuela.
Den venezuelanske presidenten Nicolas Maduro hoppas kunna lägga fram en framställning som undertecknats av 10 miljoner av hans medborgare och som uppmanar Barack Obama att ta bort en order om att införa sanktioner mot sju venezuelanska tjänstemän som anklagas för brott mot de mänskliga rättigheterna i en opposition.
Oljerika Venezuela har många vänner på toppmötet och andra latinamerikanska nationer har kritiserat ordningen, som kallar Caracas ett amerikanskt nationellt säkerhetshot.
President Obama har försökt minska spänningarna med Venezuela före toppmötet och säger att USA inte uppfattade landet som ett hot.
"Men vi är fortfarande mycket oroade över den venezuelanska regeringens ansträngningar att eskalera hoten mot sina politiska motståndare." Han berättade för den spanska nyhetsbyrån EFE.
USA:s utrikesdepartement har rekommenderat att Kuba tas bort från sin lista över stater som sägs sponsra terrorism, säger en medlem av senatens utrikesutskott.