Kartongerna innehåller också en madrass och kan användas för spädbarn att sova i som ett alternativ till en spjälsäng.
Den skotska regeringen hoppas att lådorna kommer att bidra till att se till att varje barn får bästa möjliga start i livet.
Barnlådor har redan delats ut av vissa hälsovårdsmyndigheter i andra delar av Storbritannien.
Men den skotska utbyggnaden, som följer på framgångsrika pilotprojekt i Orkney och Clackmannanshire, är första gången de kommer att vara tillgängliga för alla blivande mödrar i en del av landet.
Den skotska regeringen har försäkrat att alla sina barnlådor uppfyller de högsta brittiska säkerhetsnormerna för sömn, med säker sömnvägledning i en broschyr i lådan och säkerhetsriktlinjer som också är tryckta på locket.
Det följer oro som togs upp tidigare denna månad genom barnsäng död välgörenhet Lullaby Trust, vars verkställande direktör Francine Bates sade att hon var missnöjd med vissa lådor marknadsförs som produkter som kommer att minska spädbarnsdödlighet och SIDS (plötslig spädbarnsdöd syndrom).
Lynsay Allan, verkställande direktör för Scottish Cot Death Trust, sade: " Jag blir uppmuntrad av det faktum att Skottlands barnlådasprogram får föräldrar att tänka på sina sovvanor.
"Även om det bevisade säkraste stället för ett barn att sova på är i en säng, spjälsäng eller Moses korg, jag också inser att lådan kan användas som en säker sovplats för nyfödda barn, särskilt där familjer kanske inte har något alternativ och där de annars kan dela sin säng eller sova på en soffa eller stol med sitt barn."
Förväntande mödrar som ska föda barn den 15 augusti eller senare har sedan juni kunnat registrera sig för att få sin barnsäng på barnmorsketid.
Lådorna kommer att skickas till moderns hemadress eller någon annan föredragen plats från och med idag.
Från och med januari nästa år kommer babylådorna att levereras minst fyra veckor före barnets förfallodag.
Colleen Groves, en blivande mamma som kommer att få en, sade till BBC Scotland: "Jag gillar verkligen tanken på att det är en säker sovplats.
"Jag skulle nog använda den mer under dagen, snarare än nattetid. Jag skulle använda det som ett slags vardagsrum för att lägga ner för tupplurar under dagen.
"Jag tycker det är riktigt trevligt att alla barn får samma start och samma saker.
"Det är upp till föräldrarna om de tar lådan eller inte för att du registrerar dig för den. Det är upp till varje individ att avgöra om de vill använda sig av det eller inte."
Tidiga år minister Mark McDonald sade den skotska regeringen skulle fortsätta att övervaka feedback som baby lådor når fler familjer, och skulle arbeta med föräldrar och vårdpersonal för att hålla innehållet under översyn.
Och han sade att lådorna, som till stor del har varit baserade på en liknande plan i Finland, bara var en av en rad åtgärder som regeringen använde för att hjälpa spädbarn och föräldrar att frodas under de avgörande tidiga månaderna.
Skottlands chefsläkare, dr Catherine Calderwood, sade att lådorna också skulle erbjuda vårdpersonal en unik möjlighet att införa förväntansfulla föräldrar till ett brett utbud av hälsofrämjande information.
Prof Russell Viner vid Royal College of Paediats and Child Health sade att barns hälsa i Skottland var bland de värsta i Västeuropa - med cirka 400 spädbarn, barn och ungdomar dör varje år, av vilka ett betydande antal var potentiellt undvikas.
Men han sade att bevis på effektiviteten i baby boxar för att minska barnadödlighet var "begränsat".
Prof Viner tillade: " Därför måste initiativet utvärderas noggrant och levereras tillsammans med andra politikområden.
"Dessa omfattar att se till att allmänna hälsovårdstjänster som hälso- och sjukvårdsbesökare prioriteras, stöds och finansieras på ett korrekt sätt, med riktad hjälp till barn och familjer som lever i fattigdom.
"Att kombinera dessa insatser kommer att förbättra barns hälsa och bidra till att göra Skottlands dödlighet i linje med de länder som har de bästa resultaten i Europa."
Den skotska regeringens fattigdomsrådgivare, Naomi Eisenstadt, sade att lådorna kunde vara välkomna för föräldrar i fattigdom, men ifrågasatte om det var den bästa användningen av offentliga medel att erbjuda dem som en universell förmån.
Babylådor som innehåller viktiga artiklar som kläder, böcker och filtar ska för första gången levereras till nya mödrar i hela Skottland.