Somliga ser i detta en potential för en ny era i förbindelserna mellan Ryssland och Frankrike. Kanske inte den strategiska alliansen av gamla, men definitivt ett slut på den moderna kylan.
Händelserna har verkligen gått snabbt. För ett år sedan var Frankrike mitt i ett otäckt spott över krigsfartyg som det vägrade att sälja till Vladimir Putin.
För Frankrike var den ryska ledaren en destabiliserande närvaro vid Europas östra gränser. EU:s sanktioner - avsedda att begränsa Rysslands ambitioner i Krim och Ukraina - fick fullständigt franskt stöd.
I dag finns det mer angelägna farhågor.
I kölvattnet av Parisattackerna hade president Hollande en vision om en enda, enad internationell koalition - världens nationer arbetar tillsammans för att utrota IS.
Verkligheten har sedan dess deflaterat denna ambition. Amerikanerna och ryssarna kommer inte att samarbeta inom kort. Och den turkoryska krisen över det störtade sukhoi-ryska krigsflygplanet är ytterligare en komplikation.
Men ändå vill fransmännen ha så många länder som möjligt. Och ryssarna - genom sin militära närvaro i Syrien - är en stor aktör.
Som en diplomat sa till Le Monde: "Just nu är vi förmodligen mer beredda att arbeta med ryssarna än Barack Obama är."
President Hollande har två mål i sina samtal med Vladimir Putin.
Först vill han övertala Ryssland att rikta sina flyganfall bort från den "måttliga" syriska oppositionen och mot mål som tillhör IS.
För det andra vill han ha en fastare förståelse för att Ryssland inte kommer att hålla sig på obestämd tid bakom Bashar al-Assad.
Fransmännen anser att de har gjort en betydande förändring i politiken genom att avprioritera avlägsnandet av den syriska ledaren.
Det krävdes en hel del stolthet att göra eftergiften, eftersom Paris fram till för två veckor sedan var president Assads största gissel.
Men det är bara så långt att fransmännen kommer att gå denna linje. Och de tycker att Ryssland också borde ge efter.
Det finns ett antal faktorer som talar för ett närmande.
För det första har Ryssland nu kommit ansikte mot ansikte med IS-terrorismen - med förstörelsen av turistplanet från Sharm el-Sheikh.
Detta har chockerat uppfattningar i Moskva, för vilket IS nu är en utsedd fiende.
För det andra har Ryssland allt intresse av att odla Paris som en ny vän.
Direkt efter Parisattackerna beordrade Vladimir Putin sin militär att samordna sig med fransmännen i kampanjen mot IS - en aldrig tidigare skådad handling med tanke på att Frankrike är i Nato.
Den ryske ledaren var effusive med medkänsla, och till och med skickade en hund - Dobrinya - för att ersätta Diesel de franska specialstyrkorna Alsatian som dödades i razzian i Saint Denis.
Det var mycket medvetet, eftersom det inte finns något ryssarna skulle vilja mer än att locka fransmännen ut ur den amerikanska-västra omloppsbanan.
I de ryska universitetens geopolitiska avdelningar - och även i vissa franska - betraktas detta som en historiskt bestämd nödvändighet.
Frankrike och Ryssland är trots allt två stora nationer som ligger i endera änden av den europeiska kontinenten - med ett gemensamt intresse av att förhindra dess dominans antingen av utomstående (USA) eller insiders (Tyskland).
Under de senaste tre århundradena har de två länderna varit periodiska allierade - särskilt inför första världskriget.
Men även president Charles de Gaulle själv - även om han var ingertiskt antikommunistisk - höll sig på avstånd från amerikanerna genom att flörta med Sovjetunionen.
Vad kan vara mer naturligt - till exempel Kremls insiders - än att Frankrike återupptar sin naturliga roll genom att triangulera mellan Washington och Moskva?
Men frestande som detta kan låta för vissa i Frankrike, det finns ingen geostrategisk förändring i offing.
För det första litar fransmännen inte på Vladimir Putin.
För det andra har de två länderna fortfarande en motsatt syn på alltför många nyckelfrågor.
Frankrike kommer aldrig att överge Ukraina. Och i Mellanöstern är Frankrikes allierade Gulfstaterna och Saudiarabien - inte Shia-axeln som stöds av Ryssland.
Det finns en samstämmighet mellan intressen som förenar Paris och Moskva. Med tur, kommer detta att hjälpa i kampen mot IS.
Men det finns ingen ny allians.
Den franske presidenten Francois Hollandes besök i Moskva kommer i en tid av snabbt växlande diplomatiska anpassningar och prioriteringar, som utlösts av spridningen av den islamiska statens (IS) terror.