Falkirks 2-2 hemmadragning med drottning av söder gav Tangerines chansen att flytta över dem, och Tony Andreus huvud satte värdarna framåt.
Men Robbie Thomson nickade Sons innan halvtid och Lewis Vaughans snygga finish gjorde det 2-1.
Thomas Mikkelsen kom hem till nivå men United kunde inte hitta en vinnare.
De förblir på tredje plats, en punkt bakom Falkirk, som reser för att möta Dumbarton nästa lördag, medan United slutföra sina ordinarie säsongen fixturer bort till fjärde plats Greenock Morton.
Ray McKinnons sida måste vinna på Morton och hoppas att Falkirk släpper poäng, eller United kommer att skickas till en extra tvåbent slips - mot Morton - i play-offs.
Sons, under tiden, har alla utom förseglat sin plats i mästerskapet för ytterligare ett år efter att flytta tre punkter från Raith Rovers i nedflyttning play-off plats, men med en överlägsen målskillnad på nio.
Vaughan, som gjorde sitt fjärde mål sedan gå Dumbarton på lån från Raith i januari, befinner sig i den svåra positionen att möjligen skicka sin förälder klubb i nedflyttningen play-off.
"Uppenbarligen är jag kontrakterad till Raith nästa säsong och det är lite av en konstig en, eftersom jag tycker att Rovers är alldeles för stora en klubb att gå ner," sade han BBC Alba.
"Men jag är en professionell fotbollsspelare i slutet av dagen och jag gör bara mitt jobb. Jag vet inte om jag kan spela för Raith om de hamnar i play-off, men jag skulle älska att gå tillbaka dit och hålla dem i mästerskapet. "
Rovers kunde fortfarande undvika play-off om de slog botten sidan Ayr United i Kirkcaldy, och St Mirren förlorar på mästare Hibernian i sitt sista spel.
Matchen slutar, Dundee United 2, Dumbarton 2.
Andra halvlek, Dundee United 2, Dumbarton 2.
Hörnet, Dundee United. Förföljd av Daniel Harvie.
Substitution, Dumbarton. David Smith ersätter Samuel Stanton.
Försök missade. Thomas Mikkelsen (Dundee United) header från mitten av lådan är bara lite för hög.
Hörnet, Dundee United. Förföljd av Andy Stirling.
Försök blockerat. Tony Andreu (Dundee United) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Blair Spittal (Dundee United) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Ross McCrorie (Dumbarton).
Försök blockerat. Samuel Stanton (Dumbarton) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Substitution, Dumbarton. Garry Fleming ersätter Christian Nade.
Foul av Willo Flood (Dundee United).
Mark Docherty (Dumbarton) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Simon Murray (Dundee United) vänster fotade skott utanför lådan är för hög.
Mål!  Dundee United 2, Dumbarton 2. Thomas Mikkelsen (Dundee United) höger fotade skott från mycket nära håll till nedre högra hörnet.
Försöket räddades. Alistair Coote (Dundee United) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Försöket räddades. Andy Stirling (Dumbarton) höger fotad skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Substitution, Dumbarton. Mark Docherty ersätter Lewis Vaughan.
Thomas Mikkelsen (Dundee United) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Ross McCrorie (Dumbarton).
Försöket räddades. Samuel Stanton (Dumbarton) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Ersättning, Dundee United. Alistair Coote ersätter Wato Kuate.
Försök missade. Simon Murray (Dundee United) vänster fotade skott från mitten av lådan är för hög.
Försök missade. Coll Donaldson (Dundee United) höger fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till vänster.
Hörnet, Dundee United. Förföljd av Darren Barr.
Försöket räddades. Simon Murray (Dundee United) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Försök missade. Willo Flood (Dundee United) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Försök missade. Wato Kuate (Dundee United) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Mål!  Dundee United 1, Dumbarton 2. Lewis Vaughan (Dumbarton) höger fotade skott från mycket nära håll till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Samuel Stanton.
Mark Durnan (Dundee United) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Christian Nade (Dumbarton).
Försök missade. Wato Kuate (Dundee United) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Försöket räddades. Willo Flood (Dundee United) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Coll Donaldson (Dundee United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Christian Nade (Dumbarton).
Foul av Christian Nade (Dumbarton).
Wato Kuate (Dundee United) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Simon Murray (Dundee United) höger fotade skott från vänster sida av lådan är nära, men missar till höger.
Försök missade. Andy Stirling (Dumbarton) vänster fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till vänster.
Christian Nade (Dumbarton) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Dundee Uniteds förhoppningar om att bli tvåa i mästerskapet fick ett slag, eftersom de bara kunde dra med sig Dumbarton på Tannadice.