Från och med 2012 måste britterna tjäna mer än 18 600 pund innan en make eller hustru från länder utanför Europeiska ekonomiska samarbetsområdet (EES) kan bosätta sig i Storbritannien.
Kritiker hävdar att 15 000 barn har skilts från föräldrar på grund av det.
Regeln infördes av den tidigare koalitionsregeringen för att hindra utländska makar från att bli beroende av skattebetalarna.
Om regeringen förlorar kan tusentals par som för närvarande bor utanför Storbritannien flytta till Storbritannien.
Minimiinkomsttröskeln, som också påverkar människor bosatta i Storbritannien som flyktingar, stiger till 22 400 pund om de har ett barn som inte har brittiskt medborgarskap - och sedan med ytterligare 2 400 pund för varje efterföljande barn.
Dessa tröskelvärden ersatte ett tidigare, mer allmänt krav på att visa inrikesministeriet att den tillträdande partnern inte skulle vara ett slöseri med offentliga medel och att paret eller familjen skulle kunna försörja sig på ett tillfredsställande sätt.
De nuvarande reglerna tar inte hänsyn till den utomeuropeiska partnerns inkomster - även om de har högre kvalifikationer, eller sannolikt kommer att vara anställda i mer avlönat arbete än deras brittiska make.
Minimiinkomsttröskeln gäller inte makar från EES.
I en rad testfall hävdade drabbade par att reglerna stred mot deras rätt till familjeliv.
Två av de sökande, Abdul Majid och Shabana Javed, är brittiska medborgare som har partner som är pakistanska medborgare.
Den tredje sökande är en libanesisk flykting som inte kan hitta ett lämpligt arbete i Storbritannien trots sina kvalifikationer på forskarnivå. Han säger att hans lika kvalificerade fru har hög inkomst potential och talar flytande engelska.
Det slutliga fallet gäller en annan erkänd flykting från Demokratiska republiken Kongo vars hustru har hindrats från att bosätta sig.
År 2013 avgjorde Högsta domstolen i parens favör att reglerna var "eniga och omotiverade" - och domaren uppmanade hemsekreteraren att skriva om dem.
Detta beslut upphävdes vid appellationsdomstolen, vilket ledde till att Högsta domstolen ställdes inför rätta.
Om Högsta domstolen dömer mot regeringen kan det leda till att minimiinkomsttröskeln sänks eller eventuellt kräva att parlamentet omprövar hela lagen.
När regeringen införde åtgärderna, sade den att de syftade till att minska bördan för skattebetalarna, främja integration och förebygga och bekämpa missbruk av familjemigrationsrutten.
Men kampanjdeltagarna säger att allt de har gjort är att dela upp par och familjer för vilka minimiinkomsttröskeln är ouppnåelig.
De säger att nästan hälften av den brittiska befolkningen tjänar mindre än inkomstbarriären, vilket innebär att de skulle påverkas om de valde en utländsk-född make.
Högsta domstolen ska avgöra om ett inkomsthinder som hindrar tusentals brittiska medborgare från att föra en utländsk make till Förenade kungariket är lagligt.