Den högra pastorn Graham Tomlin sa att de boende borde stå i centrum för utredningen, som tros ha dödat minst 80 personer.
"Om du håller... de människor som direkt påverkas av det utanför utredningsprocessen, det bara tar en hel del längre tid att komma till sanningen", sade han.
Dr Tomlin, vars stift inbegriper tornet, sade att lokalt förtroende var viktigt.
Hans kommentarer återspeglades i hans formella underkastelse inför det offentliga samrådet, som avslutades på fredag.
Man tror att mer än 300 inlagor gjordes före tidsfristens utgång.
Förfrågan ordförande Sir Martin Moore-Bick, en pensionerad hovdomare, har redan ställts inför samtal för att avgå från några invånare i västra London Tower blocket.
"Det verkar som om utredningen måste komma fram till sanningen... men den måste också vinna lokalbefolkningens förtroende", sa dr Tomlin till BBC.
Om den inte gör det, sade han, "vad den än rekommenderar är det osannolikt att den får stöd."
Han sade att utredningen inte bara måste titta på de tekniska orsakerna till branden under natten i fråga, utan också på de frågor som samhället står inför under upptakten till tragedin.
"Jag vill se lokalbefolkningen i centrum av utredningen, inte bara på utsidan", sade han.
Invånargruppen Justice 4 Grenfell lämnade också in flera inlägg till samrådsprocessen, bland annat en begäran om utredning av kommunfullmäktige och ett antal regeringsavdelningar.
Branden i 24-vånings kvarteret började i en kylfrys och förstörde 151 bostäder, både i tornet och omgivande områden.
Få nyheter från BBC i din inkorg, varje vardag morgon
Biskopen av Kensington har uppmanat lokalbefolkningen att vara nära involverad i Grenfell Towers brandutredning.