I en rapport som går till styrelseledamöter nästa vecka, finansdirektör Nick Kenton sade prognosen ger "betydande anledning till oro".
Han sade dock att det fanns tid att göra upp i slutet av budgetåret.
Raigmore sjukhus i Inverness står för 10,5 miljoner pund av det potentiella överskjutande beloppet.
Kenton sade att det krävs "betydande insatser" för att uppnå "jämn ekonomisk återhämtning" och undvika att det potentiella överskottet på 15,6 miljoner pund överskrids i slutet av mars nästa år.
Initiativ på väntelistor, vårdrecensioner och användning av medicinska locums har identifierats som orsaker bakom överutnyttjandet på Raigmore, det största sjukhuset i högländerna.
Styrelseledamöterna ska diskutera ärendet på tisdag.
I ett uttalande sade hälsostyrelsen: "The £15.6m overspend är en potentiell beräknad siffra baserat på de tre första månaderna av räkenskapsåret och medan styrelsen uppskattar att det kommer att krävas en betydande ansträngning för att uppnå ekonomisk breakeven, NHS Highland förblir övertygad om att det finns tillräckligt med tid kvar under räkenskapsåret för att göra det breakeven målet att uppnås."
I slutet av det senaste räkenskapsåret i april var hälsostyrelsen tvungen att be den skotska regeringen om ett lån på 2 miljoner pund för att balansera sina böcker.
NHS Highland har förutspått ett potentiellt 5,6 miljoner pund överskjutande baserat på de tre första månaderna av räkenskapsåret, men sade att det förväntar sig att gå jämnt.