Donkeys har "överexploaterats" och deras antal behövde hållas på en hållbar nivå, sade regeringen.
Kina är en stor importör av åsneskinn från Burkina Faso och använder dem för att tillverka traditionella läkemedel.
I Burkina Faso används åsnor ofta för att transportera varor, även om vissa samhällen äter sitt kött.
Exportökningen har satt press på den lokala marknaden, med stigande priser på åsnor, säger BBC Afriques Abdourahmane Dia.
Priset på djurets hud har stigit från omkring $ 4 (Â £ 3) för några år sedan till $ 50, tillägger han.
Gelatin tillverkat av åsna hud är högt värderad i Kina som ett medicinskt tonic, tänkt att ge näring till blodet, öka immunsystemet och fungera som en allmän pick-me-up.
Det kallas ibland en av de "tre närande skatterna" (zi bu san bao), tillsammans med ginseng och horn av ung hjort.
Den mest kända åsna gelatin produceras i Dong'e County i nordöstra Shandong Province, där den traditionellt görs med den lokala brunnen.
Donkey gelatin blandas ibland med valnötter, goji bär och andra toniska livsmedel och säljs i mörka, gummy plattor som kan ätas som ett mellanmål.
Hälsa och livslängd är en kinesisk nationell besatthet, och toniska livsmedel som detta är ofta överdådigt förpackade och presenteras som dyra gåvor.
Förutom gelatin är åsnekött en delikatess i vissa kinesiska regioner, särskilt i norra delen av landet.
Här sjuder det magra köttet ofta i en rikt kryddad buljong, och sedan kyls, skivas och serveras med ett uppfriskande dopp av hackad vitlök och vinäger.
Köttet har en fin, tät konsistens och en underbar smak som påminner lite om nötkött.
I norra Hebei-provinsen är ett känt mellanmål lu ruu huo shao, där hackat, kryddat åsnekött blandas med färsk grön chili och stoppas i ett lager bakverk - namnet översätts ibland till engelska som en "donkey burgare".
Donkey kött kan också göras till soppor och grytor.
När de kinesiska medelklasserna har blivit rikare, har efterfrågan på åsnegelatin och andra toniska delikatesser skjutit i höjden - i januari rapporterade New York Times att en brist på åsnegelatin hade uppmuntrat ett uppsving i imitationsprodukter.
Förbudet omfattar även hästars och kamelers gömställe, Burkina Fasos chef för folkhälsa Adama Maiga berättade för nyhetsbyrån AFP.
Regeringen skulle också "reglera" slakten av djuren, tillade han.
Förra månaden, ett slakteri som upprättats av franska och kinesiska affärsmän i en by i utkanten av huvudstaden, Ouagadougou, plundrades av invånare protesterar mot stanken som kommer ut ur det och luften, vatten och mark föroreningar som det orsakade, AFP rapporterar.
Burkina Faso, en fattig västafrikansk stat, har omkring 1,4 miljoner åsnor.
Exporten av huden ökade från 1000 under det första kvartalet 2015 till mer än 18.000 under det sista kvartalet, säger Burkinabe myndigheterna.
Nästan 65.000 skinn exporterades under årets första sex månader, främst till Kina.
Dess åsnepopulation har minskat på grund av låga födelsetal och den långa uppfödningsperioden, vilket har lett till en brist på hudar som används för att producera en traditionell medicin som kallas "ejiao", enligt en rapport i januari i tidningen China Daily.
Läkemedlet tas främst av kvinnor som lider av anemi, torrhosta eller yrsel.
Burkina Faso har förbjudit export av åsneskinn eftersom en kraftig ökning av försäljningen till Asien hotar djurets befolkning.