JJ Hanrahans försök satte Saints före, men Don Armand och Olly gjorde endera sidan av Ken Pisi gula kortet.
Ian Whitten, Jack Nowell, Sam Hill och Bunt gjorde andra hälften försök som Exeters dominans slutligen berättade.
Ahsee Tuala gick över i hörnet för en sista-gasp Northampton tröst.
Seger för Rob Baxters sida på Gloucester den sista dagen av ordinarie säsong den 6 maj kommer att garantera dem en hemma play-off semifinal, medan de ännu kunde avsluta toppen av bordet. Wassarna är hem till Saracens samma dag.
Northampton, under tiden, är tre punkter bakom sjätte plats Harlequins, med European Champions Cup kval nu ur händerna. De är hem till Harlequins i deras sista ligan spel.
De tvingades in i en sen förändring, skeppare Tom Wood ut med en axelskada, medan England och Lions man Courtney Lawes tvingades bort med en huvudskada.
Samoa-flygeln Pisi syndade efter att ha dömts att ha slagits på avsiktligt med Exeter på attacken.
Nowell hade ett försök bortkryssat i den första halvan men Lions upprop belönades för en fin prestation när han rörde ner efter att ha buntats över i hörnet.
Exeter assisterande tränare Ali Hepher sade: "Vi lämnade några försök där ute, men vi är nöjda med hur killarna fortsatte att komma, vilket var den mentala inställning vi behövde.
"Ja, vi har vunnit med bonuspoäng, men vi hade inte presterat rätt på vår topp, men idag var det dags för det.
"De senaste veckorna har varit tuffa för Jack Nowell. Att komma ut ur de sex nationerna har varit en riktig tuff en genom konditionering och de mentala påfrestningarna också, så han har bara varit lite av sig själv, och han medgav det.
"Han visade varför han har valts ut för denna Lions turné, och varför han borde gå också."
Northamptons chef för rugby Jim Mallinder sade: " Jag tyckte att vi var väl slagna i dag.
"Under de senaste veckorna har vi tävlat bra mot några av de översta sidorna, men redan från början idag tog Exeter hand om bollen och var mycket fysiskt.
"Jag trodde att vi försvarade ganska bra, men det tog sin tribut, och det tog sin tribut i attack eftersom varje gång vi fick bollen kunde vi bara inte hålla tag i det och hade inte den fysiskhet som behövdes för att bryta ner deras försvar."
Exeter: Turner; Nowell, Whitten, Devoto, Braskamin; Steenson, Townsend; Rimmer, Yeandle (kapt), Holmes, Dennis, Parling, Ewers, Armand, Horstmann.
Ersättningar: Cowan-Dickie, Moon, Williams, Atkins, Salvi, Chudley, Simmonds, Hill.
Northampton: Tuala; Pisi, Burrell, Mallinder, Foden; Hanrahan, Groom; Waller, Hartley (kapt), Brookes, Day, Ribbans, Gibson, Lawes, Harrison.
Ersättningar: Haywood, Ma'afu, Denman, Ratuniyarawa, Dickinson, Dickson, Tuitavake, Estelles.
För de senaste rugby facket nyheter följa @bbcrugbyunion på Twitter.
Exeter säkrade en rekord sjunde raka bonus-punktsvinst i Premiership, kör i sex försöker att lätta förbi Northampton och flytta nivå på poäng med ledare Wasps.