I september bekräftade företaget att det var i början av bedömningen av ett erbjudande till Premier League klubben.
Men i ett uttalande till Londonbörsen sade företaget att det hade "avslutat" sitt intresse för ett uppköpserbjudande och "inte längre överväger att lämna ett erbjudande".
Cain Hoy hade fram till den 10 oktober att bekräfta sitt intresse eller dra tillbaka det.
Spurs försöker för närvarande finansiera ett projekt för att bygga en ny arena med 56 250 kapacitet.
När Cain Hoy bekräftade sitt intresse för ett Tottenham-övertagande den 12 september, utan klubbens samtycke, utfärdade Spurs snabbt ett uttalande om att de hade träffat företagets representanter men tillade att det inte var några pågående diskussioner.
Istället sade klubben att den var fokuserad på den nya arenan utveckling och säsongen framöver.
När de kontaktades av BBC Sport angående Cain Hoys tillbakadragande av ränta, sade klubben att det inte hade något mer att tillägga.
Cain Hoys senaste uttalande lämnade dock möjligheten öppen för företaget att förnya sitt intresse efter en sexmånaders begränsning, som träder i kraft omedelbart i enlighet med stadslagen om övertaganden och fusioner.
Tottenham planerar att flytta ut ur sin White Hart Lane stadion 2017, men en juridisk vrånghet innebär att de måste hitta en tillfällig hemmaplats för säsongen 2017-18.
Men West Ham skulle troligen blockera alla rörelser från Spurs till markaktier på Olympiastadion, enligt Hammers vice ordförande Karren Brady.
Andra potentiella markaktier inkluderar Wembley och Stadium MK i Milton Keynes.
Amerikanska investmentbolaget Cain Hoy har sagt att det inte längre överväger att göra ett erbjudande om att köpa Tottenham.