Rätten, 74, har sagt att hon inte skulle flyga på Qantas "där det är möjligt" i protest mot dess stöd för samkönade äktenskap.
Hon berättade sedan för en kristen radiostation "tennis är full av lesbiska".
I ett öppet brev sade Navratilova: "Vi bör inte fira denna typ av beteende."
60-åringen skickade sitt brev till Margaret Court Arena, en av de största mässdomstolarna på Australian Open.
Hon sade: " Det står nu klart exakt vem Court är: en fantastisk tennisspelare, en rasist och en homofob.
"Hennes vitriol är inte bara en åsikt. Hon försöker aktivt hindra hbtq-personer från att få lika rättigheter (observera att vi också är människor)."
År 1990, Domstolen sade Navratilova var en dålig förebild för unga tennisspelare på grund av hennes homosexualitet.
Navratilova sade att hon hade förlåtit domstolen för dessa kommentarer, men hade bara precis gjorts medveten om de kommentarer som Australien gjorde om Sydafrikas apartheidregim.
År 1970 sade domstolen: "Sydafrika har rassituationen ganska bättre organiserad än någon annan, säkerligen mycket bättre än Förenta staterna."
Court vann 24 Grand Slam singlar titlar, 11 av dem i den öppna eran, som började 1968 och tillät proffs att tävla tillsammans med amatörer.
Navratilova beskrev domstolens handlingar som "mobbning" och sade idrottsplatser är uppkallade efter idrottare för "vem de är som människor" och "inte bara för vad denna person gjorde på fältet".
"Planen människor som Margaret Court användning måste göras mindre, inte större", sade hon.
Navratilova anser att Margaret Court Arena bör döpas om efter Evonne Goolagong, en 14-faldig Grand Slam vinnare av Australian Aboriginal härkomst.
"Jag tycker att Evonne Goolagong Arena har en stor klang", tillade hon. "Nu finns det en person som vi alla kan fira. På varje nivå."
BBC Sport tennis korrespondent Russell Fuller:
Yttrandefrihet är en sak, men Margaret Court har orsakat ett utbrett brott inom tennisen med dessa senaste anmärkningar.
Tennis Australien har hittills försökt att skilja Court åsikter från hennes prestationer som en spelare att argumentera namnet på arenan behöver inte ändras. Men de kommer att finna det mycket svårt att stå emot sådana påtryckningar från figurer som Martina Navratilova. Och den nuvarande generationen spelare har också stort inflytande.
Andy Murray, som är medlem i ATP Player Council, säger att det skulle vara svårt för spelare att bojkotta en viss domstol under en Grand Slam. Men han påpekar att de kollektivt kunde komma överens om en position innan turneringen, vilket skulle göra livet mycket svårt för Tennis Australien.
Arton-tiden Grand Slam mästare Martina Navratilova har förnyat sin uppmaning om Margaret Court Arena att byta namn - beskriver Australien som en "rasist och en homofob".