Mr Abbott meddelade nyheten att drottning Elizabeth II:s make skulle få landets främsta ära den 26 januari - Australiens nationaldag.
Han sa att prinsens liv av "tjänst och hängivenhet" borde hedras.
Men många kommentatorer säger att flytten väcker allvarliga frågor om Abbotts omdöme.
De har föreslagit att han är ur fas med den allmänna opinionen - liksom med sitt eget parti.
Mr Abbott återinförde riddarskap och damehood ära förra året, nästan 20 år efter att de hade avbrutits.
"Vad tänkte premiärministern?" frågar en ledare i The Australian. "Det verkar som om hans politiska kollegor inte fick en chans att övertala honom."
Tidningen beskriver Prins Philip som en "symbol inte bara av en annan tid utan ett annat land", som "fieras av Brits för sina tjutare och gafflar".
Ledaren säger att Abbott riskerar att ytterligare fjärma de centrala liberala supportrarna vid en tidpunkt då han var under beskjutning för att han ignorerade dem.
"Med det udda beslutet att förädla en medlem av den brittiska monarkin, ger Mr Abbott dem som skulle lampskjuta honom en rätt kunglig stadga."
Australiens hederssystem
Sydney Morning Herald delar många kritikers uppfattning att Abbott står under Storbritanniens, Australiens tidigare koloniala härskares, förtrollning.
"Det är som om han fångas i en svunnen tid av aktning för det gamla landet", säger en ledare i tidningen.
Som kontrast lovordar tidningen Labours oppositionsledare, Bill Shorten, som förra helgen uppmanade australiensarna att erkänna att deras land skulle ha det bättre som republik. Australien är en parlamentarisk demokrati som behåller Storbritanniens monark som statsöverhuvud.
Herald är i slutändan pragmatisk och hävdar att Abbotts agerande kommer att visa väljarna hans sanna färger.
"På ett sätt kommer hans blinda fläck på monarkin att göra Australien gott på längre sikt", säger tidningen. "Det kommer att erbjuda väljarna ett tydligt val: att vara en del av en nation som utvecklas demokratiskt eller en nation som förblir låst i ett kolonialt förflutet."
HRH Prins Philip, hertig av Edinburgh, Earl av Merioneth och Baron Greenwich, KG (Knight of the Garter), KT (Knight of the Thistle), OM (Order of Merit), GBE (Knight Grand Cross of the Order of the British Empire), AC (Companion of the Order of Australia), QSO (Companion of the Queen's Service Order), PC (Privy Counsellor).
Han har också många utländska order och dekorationer, samt hedersuppdrag och rang inom Försvarsmakten.
Flera tidningar betonar att riddarskapet kan komma att ses som ett taktiskt felsteg, vilket försvagar Mr Abbotts position som ledare. Han är redan under eld från parti backbenchers för stora politiska u-svängar.
"[Ryttarskapet] vinner ingen grund för regeringen och inbjuder bara till åtlöje", säger en ledare i The Telegraph. "Denna regering är i en position där varje steg måste vara ett vinnande drag. Den har inget politiskt kapital att slösa bort."
Men hur skadligt riddarskapet än visar sig vara, säger kommentatorer att det är osannolikt av sig självt att vara Mr Abbotts undergång.
"En parlamentsledamot från partiets konservativa höger i Abbotts hemstat förutspådde att det skulle ge upphov till nya ifrågasättande av premiärministerns lämplighet för jobbet", säger en ledare i The Age. "En förändring verkar osannolik, men det är den kumulativa risken för fel."
En kommentator i Australian Financial Review säger att Abbott har retat oppositionen och sin egen bas i det liberala partiet genom att ge priset till Prins Philip.
"Det är mer en handling av en busig studentpolitiker som vill förvärra vänstern som en del av ett campus bråk", säger kommentatorn.
"Ingen pratar myteri men premiärministern måste vara försiktig. Liberalerna är emot att straffa valda ledare, men alla har en brytpunkt."
Den australiensiska pressen har uttryckt förakt och förvirring över att Tony Abbott tilldelade prins Philip, hertigen av Edinburgh ett riddarskap.