Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Sjutton gånger Grand Slam mästare Roger Federer inte möta en enda brytpunkt som han slog fransmannen Gasquet 6-3 6-3 6-1 på bara 87 minuter.
Wawrinka gjorde nästan lika kort arbete av Andy Murray erövrare Kevin Anderson, slå den sydafrikanska 6-4 6-4 6-0.
Topp frö Novak Djokovic kommer ansikte innehavaren Marin Cilic i den andra semin.
Federer har vunnit 16 av sina 19 möten med landsman Wawrinka, men förlorade den senaste i årets franska Open kvartsfinal och fann sin frus rättegångsbeteende ifrågasatt efter ett dåligt tempererat möte vid förra årets World Tour Finals i London.
Men han sa att han njöt av chansen att träffa sin vän och Davis Cup lagkamrat i de senaste fyra.
"Stan spelade en underbar match mot mig i Paris", sade han.
"Han kan konsekvent föra makten på förhand, backhand, och tjäna ut nästan vem som helst när han blir het.
"Det är coolt för oss att ha två schweizare i semifinalen."
Andersons seger över Murray i förra omgången var byggd på obeveklig aggression från marken samt hans mäktiga tjänst, men han kunde inte replikera denna taktik mot Wawrinka.
Anderson slog mindre än hälften av antalet ess och mindre än en tredjedel av antalet vinnare som han lyckades mot Murray.
Däremot satte Wawrinka ihop sin mest imponerande prestanda av turneringen efter att göra relativt tungt väder av att slå Albert Ramos-Vinolas och Hyeon Chung i öppningsrundor.
"Stan gjorde det inte lätt", sa Anderson.
"Han tog tid ifrån mig. Han svängde ut och jag var bara ett steg långsam."
Medan Wawrinka sade att hans relation med Federer utanför domstolen var fortfarande bra, han lade till sin landsmans uppförande i domstolen hade förändrats genom deras allt mer konkurrenskraftiga möten.
"Innan det bara var jag", sa Wawrinka. "Jag var nervös för att jag visste att jag inte var på hans nivå.
"Nu tror jag att vi kan se att han också var nervös varje gång vi spelar varandra de senaste åren. Det är en stor skillnad, eftersom det visar hur mycket han vet att jag kan spela på hans nivå."
"Att se alla dessa stora servar komma ner betydde att jag kände att jag hade mer tid. " Roger Federer säger att allt verkar lättare att återvända jämfört med att spela John Iser i den sista omgången.
"Jag behövde byta skjorta efter femte matchen häromkvällen. Tror inte Roger ändrade sin skjorta alla matchar. " John Iser returnerar komplimangen på Twitter.
"Förhoppningsvis nio till tio timmar." Federer förespråkar, förutom att slå upp tiden på övningsbanan, att man skall få någon allvarlig sömn gjord för att nå toppen.
Roger Federer och Stan Wawrinka kommer att mötas i en all-Swiss semi-final på US Open efter imponerande segrar över Richard Gasquet och Kevin Anderson.