Edinburgh hade 794,792 passagerare för månaden, en årlig ökning på 12,4 % och dess "största november någonsin".
Glasgows månatliga siffra på 618.583 var en ökning med 7,7% jämfört med november 2014.
Siffrorna tyder på att Edinburghs flygplats kommer att ha sitt mest trafikerade år under 2015, medan Glasgows flygplats kommer att vara mer upptagen än något år sedan 2008.
Den internationella trafiken har varit särskilt stark i Edinburgh, med en årlig tillväxt på 22,5 %.
Qatar Airways har utökat sin service till Doha, och antalet rapporteras öka på linjer som drivs av easyJet, Ryanair, Etihad och Turkish Airlines.
Edinburgh Airport Chief Executive Gordon Dewar sade: "Dessa exceptionellt starka siffror representerar vår mest trafikerade november någonsin; Edinburgh Airport har upplevt passagerarsiffror i november - en lugn månad i flygresor - på samma sätt som många andra regionala flygplatser gör på toppen av sommaren.
"Denna enorma prestation är ett direkt resultat av vårt engagemang för att öka uppkopplingen och valmöjligheterna och förbättra passagerarupplevelsen.
"Detta har varit ännu en rekordmåndag och är ett säkert tecken på den växande framgången för både Skottland och Edinburgh som en destination som betonar vår position som en viktig drivkraft för Skottlands ekonomiska tillväxt."
Glasgows internationella trafik ökade med 12,2 % med nya tjänster till Budapest, Vilnius, Lublin och Berlin.
Inhemska tjänster har också utökats, med en ny rutt till Exeter och extra kapacitet på flyg till Gatwick och Stansted.
Glasgows verkställande direktör Amanda McMillan sade: "2015 har varit ett fantastiskt år när det gäller passagerartillväxt. Våra siffror i november garanterar inte bara att vi kommer att avsluta året på en hög, de kommer att se till att vi är i en stark position när vi förbereder oss för att in 2016, flygplatsens 50-årsjubileum år.
"Förutom att rusta upp för julen flykten, har vi redan sett en ny tjänst till Milano lansering denna månad med easyJet och det finns mer att komma före slutet av året.
"Senare denna månad kommer Blue Air och Wizz Air båda att börja en ny tjänst till den rumänska huvudstaden Bukarest och British Airways kommer att starta en ny lördag tjänst till Salzburg för skidsäsongen."
Passagerarantalet ökade betydligt i november på skotska flygplatser, med införandet av nya internationella tjänster.