Klubben vill utveckla den tidigare Tolv Oaks Golf Club i Highworth till en träningsplats och kontor.
Robins ordförande Lee Power sa: "Nigel Eady lämnade en betydande summa pengar i sin vilja att investeras till förmån för STFC och samhället."
För närvarande hyr klubben sin stadion från Swindon Borough Council.
Nigel Eady var en livslång anhängare av Swindon Town och testamenterade den outforskade summan från hans vilja.
DBS Consulting deltar i projektet och de pågående samtalen mellan trusten och fotbollsklubben.
Verkställande direktör, Les Durrant, sade: "Discussions har pågått mellan Nigel Eady Trust och Swindon Town eftersom förtroendet vill investera i det, inte bara för fotbollsklubben utan också för samhället i stort.
"Konverserna har handlat om förtroendet att ta ägande av webbplatsen och de faciliteter som utvecklas för fotbollsklubben att användas."
Den tidigare golfklubben köptes av Mr Power ett år bort men har ännu inget planeringstillstånd.
Förhoppningen är att skapa ett nytt gym, behandlingsrum, föreläsningsrum, gräs träningsplatser och en översvämningsbelyst 4G konstgjord yta planen.
På onsdagskvällen träffade klubben stadsfullmäktiges ledamöter för att prata igenom projektet.
Power tillade: "Vi har ett nära samarbete med Nigel Eady Trust och lokalsamhället.
"Vi kommer att utveckla våra förslag mer i detalj efter ytterligare samråd med lokalbefolkningen och klubbar/organisationer under de närmaste veckorna.
"Vi vill att detta nya träningscenter och pitch anläggningar ska vara till nytta för de lokala klubbarna samt Swindon Town."
Syftet är att utveckla webbplatsen under de 24 månaderna.
Swindon Town FC hoppas kunna utveckla nya träningsanläggningar med hjälp av pengar från ett förtroende som skapats av en tidigare supporter.