Lagstiftningen är nödvändig för att genomföra ett avtal mellan EU och Turkiet som syftar till att underlätta den okontrollerade massförflyttningen av människor till Europa.
På måndagen kommer Turkiet att få sina första migranter återsända från Grekland.
Men det finns varningar om att det saknas förberedelser på båda sidor, medan biståndsorganen är oroade över att migranterna kan bli illa behandlade i Turkiet.
Grekland var tvunget att ändra sina lagar för att affären skulle bli möjlig och lagförslaget antogs av 169 ledamöter av det 300-sitsiga parlamentet.
Förra året anlände mer än en miljon migranter och flyktingar till EU med båt från Turkiet till Grekland, och Aten har kämpat för att klara av detta.
Tiotusentals har blivit strandsatta i Grekland efter det att de norra länen har stängt sina gränser.
Enligt avtalet mellan EU och Turkiet förväntas migranter som anländer olagligt till Grekland skickas tillbaka till Turkiet från och med den 4 april om de inte ansöker om asyl eller om deras ansökan avslås.
I gengäld kommer Turkiet att få bistånd och politiska eftergifter.
Två dagar innan de första migranterna kommer tillbaka hit i Turkiet finns det få tecken på några förberedelser.
Ett fält nära den västra staden Dikili har enligt uppgift öronmärkts för ett registreringscentrum, men det är fortfarande tomt.
Invånarna här har protesterat på lördag mot planerade flyktingläger.
Lokala tjänstemän försöker lugna humöret genom att föreslå att de som skickas tillbaka hit bara skulle stanna tillfälligt i Dikili innan de skickas till andra områden i Turkiet.
Under tiden försöker båtar fortfarande korsa 160 migranter fångades av den turkiska kustbevakningen nära Dikili på fredag. Många fler nådde faktiskt den grekiska ön Lesbos.
FN har uppmanat Turkiet och Grekland att se till att det finns garantier innan återvändandet börjar, och varnar för "allvarliga luckor" på båda sidor.
Enligt en rapport från Amnesty International har Turkiet olagligt tvingat tusentals flyktingar tillbaka till Syrien.
"I sin desperation att försegla sina gränser har EU:s ledare medvetet ignorerat de enklaste fakta: Turkiet är inte ett säkert land för syriska flyktingar och blir mindre säkert för varje dag", sade John Dalhuisen i gruppen.
Turkiet svarar ännu inte på Amnestybetänkandet, men har vägrat att skicka tillbaka alla flyktingar mot sin vilja.
Landet har tagit in 2,7 miljoner syriska flyktingar sedan inbördeskriget inleddes för fem år sedan. Många bor i läger nära gränsen mellan de två länderna.
Uttalandet från Turkiet och EU i sin helhet
Under tiden bröt sig migranterna ut från ett fångläger på den grekiska ön Chios i protest mot deras planerade utvisning enligt planen för EU–Turkiet.
Åtta personer lades in på sjukhus på torsdag i ett bråk mellan migranter i Pireus hamn nära Aten, där tusentals människor lever under svåra förhållanden.
De flesta av migranterna där kommer från Syrien, Irak och Afghanistan, och i veckor har de sovit i tält eller filtar ute i det fria med dålig sanitet och lite mat.
En anmärkning om terminologi: BBC använder termen migrant för att hänvisa till alla personer på resande fot som ännu inte har avslutat den rättsliga processen för att ansöka om asyl. Denna grupp omfattar människor som flyr krigshärjade länder som Syrien, som sannolikt kommer att beviljas flyktingstatus, liksom människor som söker jobb och bättre liv, som regeringar sannolikt kommer att härska över är ekonomiska invandrare.
Det grekiska parlamentet har antagit en lag som gör det möjligt för migranter som anländer till landet att återvända till Turkiet.