South Yorkshire Polisinspektör Stephen Ellis berättade hur en förälskelse började utanför stadion den 15 april 1989.
Han sa till juryn att han var rädd att någon skulle dödas innan en grind öppnades.
96 fans dog efter förälskelsen på FA Cup semifinalmatchen.
Insp Ellis, som var ansvarig för officerare som träffade Liverpool fans när de kom till Sheffield, berättade undersökningarna att klockan 14:30 den dagen var det "bara en normal fotbollsmatch".
Han berättade för juryn att han hade eskorterat en grupp av runt 400 Liverpool supportrar från Wadsley Bridge tågstationen till Ledpings Lane i tid för 15:00 kick off.
Men 14.40 märkte han att saker och ting hade förändrats och det var "mayhem", förhören i Warrington, Cheshire hörde.
Han sade: "De sprang mot mig, bort från vändtlarna, knuffade sig igenom, skrikande, skrikandes "få matchen försenad" den typen av kommentar."
En grupp officerare på hästryggen försökte blockera tillträdet till vändtlarna, hörde juryn, vilket var effektivt för en kort stund.
Klockan 14.46 anlände en polisland Rover till Leppings Lane, sade han.
Ellis sa att han klättrade upp på fordonstaket och ropade genom en högtalare på fans för att sluta knuffa.
"Folk [blev] krossade mot vändtlar och ner Leppings Lane så långt jag kunde se, vilket var kanske 400m innan vägen böjde sig utom synhåll.
Profiler för alla som dog
"Det var vägg mot vägg supportrar som kom emot mig, kommer mot människor i det svängiga området som höll på att krossas.
Han sa att hästarna hade problem eftersom de inte hade plats heller.
Ellis sa till förhören att han såg en man som försökte skydda sin dotter.
"Han hade fått sina fötter upp mot väggen fyra meter från marken. Han knuffade tillbaka med axlarna och tryckte tillbaka med benen.
"Han reste sig upp med armarna vid sin sida, oförmögen att röra sig, fastsatt mot väggen nära vändningarna."
Han såg också ett ungt fan dyk under en polishäst, berättade han för juryn.
"Han tömde ungefär tre meter utan att röra vid marken och landade på händerna på andra sidan och klättrade sedan upp och började trycka för att försöka ta sig in i vändlarna."
Juryn hörde att han var orolig att någon skulle bli dödad eller allvarligt skadad och att även om fler officerare eller hästar hade placerats ut skulle de inte ha hjälpt situationen.
"Det var för sent; det var för många människor där för att ha kontrollerat vid den tiden och ändå var de på väg ner Leppings Lane och Catchbar Lane."
Han berättade för förhören någon gång efter 15:00 publiken rensas efter Gate C öppnades.
Han sade till juryn: " Jag visste inte ens att den här porten existerade, än mindre hade öppnats.
"Jag visste inte vart de hade tagit vägen."
Ellis sade att han fortsatte att titta på ett "par minuter" och fans fortfarande "dyker över turntilerna".
"Det fanns ingen anledning för dem att bete sig så här; de blev inte krossade.
"Det var [sic] som om de bara dök över, klättra över - vilket sätt de kunde som om de alla hade släppts in gratis."
Juryn hörde att officerarna i Leppings Lane stängde grindarna som ledde in i vändtiljerna.
Insp Ellis sa till juryfansen att de började "komma till oss häftigt arga".
"De krävde att bli insläppta i marken.
"De kunde inte förstå vilken myndighet en polis har, eller jag har, att neka dem inträde när de har fått en biljett."
Han sa att han konfronterades av fans utanför Leppings Lane turntiles som hävdade att de hade sålts förfalskade biljetter från en "boy" innan matchen, berättade han för juryn.
Han sa att det verkade som om de hade kopierats och färgats in med en highlighterpenna eller krita.
Besvären fortsätter.
Liverpools anhängare på Hillsborough blev "gripna av mani" och "frantic" för att komma ner i marken som kick off närmade sig på dagen för katastrofen, juryn vid de nya förhören har hört.