Shamrock Park derby slutade 2-2 men IFA beställde att Glenavon förlorar matchen med botten placerade Ports tilldelade en 3-0 seger.
Glenavon trodde att Elebert hade avslutat en avstängning och var berättigad att spela.
Glenavons styrelse "enhälligt samtyckte till att klubben skulle gå vidare med ett överklagande av detta beslut."
Lurgan Blues drabbades också med en £ 350 böter.
Elebert hade blivit avstängd för en match från 19 December för fem bokningar, varav tre plockades upp under reserv lag matcher.
Glenavon kände att Elebert hade avslutat avstängningen när han satt ut en reserv fixtur - men IFA regler föreskriver att sådana avstängningar gäller för "mer senior team".
Mourneview Park-klubben sa att de hade kontrollerat Eleberts lämplighet hos det styrande organet innan han inkluderades i deras team.
Glenavon kommer att göra en vädjan efter att de straffas av Irish FA för fielding avstängd spelare David Elebert mot Portadown på Boxing Day.