Den ex-England chefen, 54, skulle möta Rams hierarkin på fredag.
Men mötet har förts fram efter Derbys misslyckande med att nå Championship play-offs och växande oro över McClarens länk till chefens jobb på Newcastle.
McClaren anses ha avgått från klubben.
Bara förra veckan Rush sa säsongen översyn bör inte vara alltför "draconian".
Men McClarens vägran att helt utesluta ett drag till Newcastle när ryktena först började uppröra några av styrelseledamöterna, inklusive direktör Mel Morris som är inställd att ta över från ordförande Andy Appleby.
Och även om McClaren förkastade chansen att ta över som Magpies manager i maj, och sade att han var "100% engagerad i Derby", finns det en känsla av att hans vägran att kväsa ryktena i första hand spelade en roll i klubbens dåliga slutet av säsongen kör.
Rams ledde Championship i slutet av februari men vann bara två av sina sista 13 matcher och missade på play-offs på den sista dagen av kampanjen när de förlorade 3-0 hemma för att läsa.
Morris, som förra året utsågs till klubbens styrelse, kommer att bekräftas som klubbens nya ordförande under de kommande veckorna.
Derby huvudtränare Steve McClaren är att hålla samtal med verkställande Sam Rush på torsdag mitt spekulation han kan avskedas, BBC Derby Sport rapporter.