Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Gunners slogs ut från både FA Cup och Champions League denna vecka.
Wengers position har ifrågasatts och hans lags föreställningar kritiserades men de vann 2-0 på Goodison Park för att stanna trea i Premier League.
"Jag var nöjd med hur väl de svarade idag", sade Wenger.
"Det var en mycket betydelsefull seger för oss och ett mentalt test.
"Jag gillar denna grupp, jag gillar den mentala attityden, det har ifrågasatts och det gör ont mig," tillade han efter Danny Welbeck och Alex Iwobi gjorde i seger över Everton.
"När du arbetar med dem varje dag, ser du hur mycket ansträngning de lägger ner."
Arsenal var toppen av Premier League den 4 januari och kämpar för silver i två cup tävlingar.
Men deras form har kollapsat de senaste veckorna och lördagens seger var deras första i fyra matcher i Premier League.
De förlorade till Watford på söndagen i FA Cup kvartsfinalen och ett 3-1 nederlag av Barcelona på onsdag förseglade sin avfart från Europa.
De ligger nu 11 poäng bakom ledare Leicester City och tre efter andra plats Tottenham.
Men Wenger tror inte att hans sida är utanför titeln ras med åtta matcher kvar.
"Varför skulle det vara ett tvåhästlopp med ett lag tre poäng framför oss? Låt oss fokusera på föreställningar och efter det kommer vi att se hur vi avslutar," tillade han.
Arsene Wenger sa att hans spelares attityd ifrågasattes och tror att Arsenal klarade ett "mentalt test" för att slå Everton på lördag.