Alla 54 länder vid organisationens kongress i Kairo enades om att ändra de stadgar som tidigare stoppade tjänstemän som tjänstgjorde över 70 år.
Det föreslogs att Caf skulle anpassa sina regler till reglerna i världsfotbollens styrande organ Fifa.
Hayatou, 68, kommer nu att kunna stå för en ny mandatperiod 2017.
Hans nuvarande mandat slutar om två år och han söker ytterligare fyra år fram till åtminstone 2021, då han fyller 75 år.
Regeländringen följer på de senaste årens framgång med att anpassa stadgarna för att begränsa potentiella motståndare till Hayatous styre.
Caf har tidigare infört en regel om att kandidater till sitt ordförandeskap endast kan komma från den egna verkställande kommitténs led, en tätt sammansvetsad klubb som kontrolleras av Hayatou. Fifa har inte samma begränsning.
Kamerun-född Hayatou, en före detta atletisk tjänsteman, är den längsta seniormedlem i Fifa strukturer, där han fungerar som vice ordförande, och har haft få allvarliga utmanare för makt i Afrika sedan första vinna valet 1988.
Afrikanska fotbollsförbundet röstade på tisdagen för att avskaffa en åldersgräns för sina tjänstemän och bana väg för Issa Hayatou att stanna kvar som president.