Kartläggning av Fifestadens medeltida historia, de ska vara inrymda i det befintliga Carnegie biblioteket och en kasserad bank.
Fife Council har utlovat 6,8 miljoner pund och projektet har en första omgång pass för 2,8 miljoner pund från Heritage Lottery Fund.
En första omgång innebär att den uppfyller HLF:s kriterier för finansiering innan detaljerade planer har lämnats in.
Projektet har nu upp till två år på sig att lägga fram fullt utvecklade förslag för att konkurrera om ett fast pris.
Byggnaderna skulle byggas om och en ny utbyggnad läggas till för att skapa en enorm utveckling som omfattar ett museum, konstgalleri, arkiv, bibliotek och lokala historietjänster.
Colin McLean, chef för HLF i Skottland, sade: " Museer, gallerier och bibliotek är oerhört värdefulla samhällstillgångar.
"De ger ett stort bidrag till människors utbildning, egen identitet och njutning.
"De håller vår historia säker för kommande generationer och de påverkar den lokala ekonomin, ofta som hörnstenen i ett områdes turismindustri.
"Vi är glada att kunna ge Dunfermline vårt stöd i detta skede."
Jim Tolson, MSP för Dunfermline och West Fife, sa att han var "glad" med ryggen.
"HLF:s stöd för detta projekt är avgörande för det efterlängtade tillägget av ett museum och konstgalleri i Dunfermline som kommer att gynna både lokalbefolkningen och besökare i kommande generationer", tillade han.
Brian Goodall, ordförande i Fife Councils bostads- och kommunkommitté, sade: " Heritage Lottery Funds beslut att stödja utvecklingen av Dunfermlines nya flaggskeppsmuseum är en enorm förtroendeomröstning i staden. Vi är glada över nyheterna.
"Fina rådet har själv gjort ett stort åtagande på 6,8 miljoner pund för att genomföra detta projekt som en del av rådets strävan att förbättra fritids- och kulturmöjligheterna för alla."
Ett nytt museum och konstgalleri kommer att byggas i Fife under flera miljoner pund planer för Dunfermline.