Källor tyder på att amiral Kuznetsov och dess specialstyrka kan segla genom Engelska kanalen över natten, efter att ha lämnat Nordsjön.
En talesman för försvarsministeriet sade att fartygen skulle "man-markeras varje steg på vägen" medan nära brittiska vatten.
Men Nato sade att Ryssland hade rätt att verka på internationella vatten.
Den ryska insatsstyrkans resa kommer mitt i den ökade spänningen mellan Ryssland och Nato.
"Vi kommer att titta på som en del av vårt orubbliga åtagande att hålla Storbritannien säker," Försvarsminister Michael Fallon sade.
Försvarsministeriet sade vid cirka 13:00 BST arbetsgruppen var "i mitten av Nordsjön på väg söderut".
I det skedet förstod man att det var omkring 160 kilometer utanför Edinburgh, men MoD har inte lämnat några ytterligare uppdateringar.
Typ 45 jagare HMS Duncan, eskorterad av typ 23 fregatt HMS Richmond, seglade från Portsmouth på tisdag för att spåra Kuznetsov gruppen som den gick söderut från Norska havet,
Av Jonathan Marcus, BBC-försvarare och diplomatisk korrespondent
Om amiral Kuznetsov och dess insatsstyrka är på väg mot östra Medelhavet, som väntat, kommer detta att bli den första stridsinsatsen någonsin för Rysslands enda hangarfartyg.
En talesman för försvarsministeriet säger att den ryska flottiljen kan passera genom Doversundet på torsdag, även om det kan bli betydligt försenat om lufttrafikföretaget utför flygning eller måste stanna för att tanka.
Två av de ryska fartygen bär på kryssningsrobotar och hangarfartyget har ett okänt antal flygplan ombord.
Dessa kommer att förstärka Rysslands eldkraft utanför Syrien, men detta är framför allt en demonstration av styrkeprojektion; en signal från Moskva om att landet kan använda sin militära makt när och var det vill.
Rysslands sjöstridsgrupp: Power play eller teater?
Ryssland har redan cirka tio fartyg utanför Syrien, som har avfyrat kryssningsrobotar under Rysslands bombardemang av vad man säger är antiregeringsrebeller i Syrien.
Utplaceringen kommer som en "humanitär paus" i attacker mot rebelliska östra Aleppo i Syrien börjar.
Den tillfälliga vapenvilan är en del av en plan för att tillåta civila och stridande att ge sig av, och ryska och syriska flyganfall har stoppats sedan tisdagen.
Ryska aktioner har skapat oro i väst och när Theresa May kom fram till sitt första toppmöte i Bryssel som brittisk premiärminister sade hon att det var viktigt att ha en "enad europeisk hållning" mot "ryska aggressioner", som inkluderade "försämrade grymheter" i Syrien.
Downing Streets källor sade att May hade sagt till EU:s motsvarigheter att Rysslands åtgärder hade "undergrävt västs ansträngningar" för att åstadkomma en politisk uppgörelse i Syrien.
Amiral Kuznetsov är det enda hangarfartyget i den ryska flottan. Den kan bära mer än 50 flygplan och dess vapensystem inkluderar granit anti-ship kryssningsmissiler.
F.d. Natos generalsekreterare Jaap de Hoop Scheffer berättade för BBC Radio 4's World at One att Rysslands president Vladimir Putin var engagerad i "risky posturing", och västvärlden behövde svara med hårdare sanktioner mot Ryssland.
"Jag är inte en beundrare av Vladimir Putin, men han spelar en svag hand ganska bra, eftersom han vet att Europeiska unionen inte har någon samförståndspolitik Ryssland - så han kan komma undan med det."
Två brittiska örlogsfartyg skuggar ett hangarfartyg och andra ryska örlogsfartyg när de passerar Storbritannien på väg till Syrien.