Justitieminister Jeremy Wright sa att det var en "riktig och väletablerad" princip att regeringar använder den kungliga prerogativ i sådana fall.
Men de som för fallet hävdar att det är viktigt att parlamentsledamöter och kamrater får säga något.
Artikel 50 i Lissabonfördraget, som inleder Brexitprocessen, kommer att utlösas i slutet av nästa mars.
Kampanjer säger att premiärministern saknar befogenhet att göra detta utan parlamentets förhandsgodkännande.
Men Wright, som argumenterade för regeringens fall, sade att artikel 50 var tillgänglig för "att ge effekt åt folkets vilja", som uttrycktes i junis folkomröstning, där en majoritet av väljarna stödde Brexit.
Användningen av den kungliga prerogativ - makter historiskt innehas av kronan men dessa dagar vidarebefordras till ministrar - var "helt i förväntan av parlamentet", sade han. Parlamentet har också antagit en rättsakt som gör det möjligt att genomföra folkomröstningen, tillade han.
Justitieministern sade att "anmälningen - en gång given - inte kommer att dras tillbaka. Det är vårt fall att parlamentets godkännande inte krävs."
James Eadie QC, som också företräder regeringen, sade att fallet hade "grundläggande konstitutionella konsekvenser och djupgående politiska konsekvenser".
Han tillade: "Det väcker också en rad frågor om hur den brittiska konstitutionen ska reagera under unika omständigheter som berör domstolen och konfronterar landet vid denna tidpunkt."
Eadie sade att det inte fanns någon skriftlig, konstitutionell formel och att de sökande i domstolen ville använda rättsliga principer som utvecklats under olika konstitutionella och rättsliga omständigheter för att få dem att passa in i deras argument - "exakt förneka den konstitutionella flexibilitet som är kärnan i vår konstitution".
Vid konferensen i det konservativa partiet meddelade May att hon hade för avsikt att göra en anmälan enligt artikel 50 före utgången av mars 2017 i enlighet med den kungliga rättigheten.
Hennes motståndare hävdar att detta olagligen skulle avskaffa de lagstadgade rättigheter som beviljats brittiska medborgare enligt Europeiska gemenskapernas lag 1972, som gjorde EU-lagstiftningen till en del av brittisk lag.
På grund av ärendets brådskande och konstitutionella betydelse förväntas varje överklagande höras av högsta domstolen, landets högsta domstol, före årets slut.
En av domarna, Lord Thomas, har slagit ut på människor som har hotat investeringsfondsförvaltaren Gina Miller, en av organisatörerna av utmaningen till regeringen, med kränkande e-post och "annan kommunikation".
Tredagarsförhandlingen avslutas på tisdag.
Parlamentets samtycke är "inte nödvändigt" för att Theresa May ska kunna fortsätta med att få igång Brexit, har Högsta domstolen hört.