Karl Wainwright, 26 år, av The Black Watch och 22-åriga Ben Peters av Royal Dragoon Guards hade varit ute och firat slutet av en träningskurs.
Männen hade tidigare erkänt att de kastade sandsäckarna på Merchant Street klockan 03:00 den 21 januari 2016.
Domen hade skjutits upp för bakgrundsrapporter.
Sheriff Kenneth Maciver, vid stadens sheriffdomstol, sade till männen: " Tyvärr är detta inte en ovanlig händelse. Alltför många kastar saker över bron.
"För några år sedan skadades en ung kvinna allvarligt. Det är en mycket farlig verksamhet. Det är helt uppenbart att man inte kunde förutsäga var sandsäckarna skulle landa."
Wainwrights advokat, Mark Hutchison, berättade för sheriff Maciver att det hade varit fyra män på en kväll ute efter att ha gått en kurs och för mycket dricka hade tagits. "Det var en isolerad händelse av extrem dumhet", sade han.
Charles Morrison, som framträdde för Peters, beskrev också sin klients handlingar som "extremt dumma och farliga". Det sades att båda männen ångrade sina handlingar.
CCTV-bilder visade Wainwright och Peters ta en flyktig blick över bron, samla sandsäckar från vägen och kasta dem över utan att titta efter om det fanns någon där.
Sheriff Maciver dömde männen och sade: " Det är oerhört nedslående att se två medlemmar av vår väpnade styrka här i domstol, som står inför ett fängelsestraff, för vad jag beskriver som dumt och farligt beteende i Edinburghs centrum när ni båda var extremt berusade.
"Det står helt enkelt inte ut med att tänka på vad det skulle kunna göra med någon om det hade landat på deras huvuden."
Han tillade att han under olika omständigheter skulle ha ådömt ett fängelsestraff.
Men eftersom ingen av människorna hade någon tidigare övertygelse och hade goda rapporter från sina regementen, ville han inte och tillät deras regementen att ta itu med saken.
Två soldater som kastade sandsäckar från George IV Bridge i Edinburgh på en gata nedanför har båda bötfällts 2.400 pund.