Barking och Dagenham Council skulle kunna be Robert Clack School att expandera till ett 16-formigt inträdessystem i ett försök att klara av ökande elevantal.
Stadsdelen är ett av 11 Londonråd som står inför en stor ökning av efterfrågan på gymnasier.
Landets största post-11-skola är för närvarande Ashfield Comprehensive i Nottinghamshire, med 2 492 elever.
Robert Clack är en övertecknad blandad helhet i Dagensham som specialiserar sig på vetenskap.
Den har för närvarande omkring 1.900 studenter.
Barking och Dagenham har upplevt den största ökningen i London av antalet barn i åldern upp till fyra år.
"Till 2020 kommer vi att behöva runt 30-35 fler former av inträde," sade en kommunfullmäktige taleskvinna.
Hon sade att bara två eller tre former skulle kunna överbelasta en skola, men att lägga till sex skulle göra det möjligt att bygga fler klassrum och lokaler.
Hon tillade: " Dessa förslag diskuteras med skolorna och inga beslut har fattats. Detta är ett alternativ för mer än en skola."
En rapport från London Councils tidigare denna månad förutspådde London skulle behöva ytterligare 78 000 sekundära platser till 2020.
Enligt rapporten innebär kostnaden för att skapa nya skolor att kapitalet står inför ett underskott på 1,5 miljarder pund under de kommande fem åren.
Råden måste antingen utvidga befintliga skolor, bygga nya eller förlita sig på fria skolor - som ligger utanför deras kontroll - för att möta efterfrågan.
Den biträdande ledaren för Lambeth Council, Imogen Walker, sade att det var svårt att planera extra föranstaltning.
"Med osäkerheten om var fria skolor kommer att öppna i kommunen är det svårt att förutse platser tillgängliga", säger Cllr Walker.
"Lambeths övergripande prognoser visar att det kan finnas omkring 700 [ytterligare] platser som krävs fram till 2020/21."
Londons stadsdel i Greenwich öppnar tre nya gymnasier under de kommande två åren för att klara efterfrågan.
Hammersmith och Fulham, en annan stadsdel under tryck, sade att det var "förmodligen inte" planerar att skapa några så kallade "titan" skolor.
En skola i östra London kan bli den största i landet efter att ha blivit tillfrågad om den kan ta in 2 500 elever.