Besökarna gick efter tidigt när målvakten Tom King fumlade Andy Haworths hörn och gav Jason Walker en nära förestående gåva.
Andy Cook fördubblade fördelen med sitt 20: e mål för säsongen som han fastnade på Jordan Williams assist.
Barrow har nu gått nio matcher obesegrade medan nederlag lämnar Braintree är en punkt av de fem bästa.
Barrow registrerade en fjärde på varandra följande seger när de bucklade Braintree's National League play-off förhoppningar.