Fru Banda kom till makten för två år sedan efter president Bingu wa Mutcharikas plötsliga död.
Hennes rykte har skadats av en korruptionsskandal, känd som Cashgate, som har lett till att givarna har skurit ned biståndet.
Hennes främsta utmanare är Mutharikas bror, Peter, Atupele Muluzi - son till en annan före detta president - och en före detta predikant, Lasarus Chakwera.
Av Chakuchanya HarawaBBC Afrika, Blantyre
Konkurrenskraftiga val
Chakwera är kandidat till Malawis kongressparti, som regerade från självständighet 1964 till den första flerpartiundersökningen 1994.
Röstningen försenades i delar av den största staden, Blantyre, på grund av brist på valmaterial.
"Det finns inget bläck. Vi väntar fortfarande på sändningen, "en av tjänstemännen berättade för publiken, rapporterar Reuters nyhetsbyrå.
Det finns rapporter om arga scener på vissa vallokaler.
Men i huvudstaden, Lilongwe, började de flesta rösta i tid, rapporterar Reuters.
Fru Banda har nekat till någon förseelse i förhållande till Cashgate och förra veckan berättade BBC att det faktum att saken har gått till domstol var hennes "största bedrift" eftersom sådana skandaler tidigare skulle ha dolts.
Många tjänstemän, däribland tidigare ministrar, har arresterats för skandalen, ofta med stora summor kontanter. Upp till 250 miljoner dollar (150 miljoner pund) kan ha gått förlorade genom påstått bedrägliga betalningar.
Analytiker säger att trots den nära loppet, är hon sannolikt att vinna på grund av sin popularitet på landsbygden.
Den kandidat som har flest röster förklaras som vinnare av presidentracet - det finns ingen avrinning.
Det finns totalt 12 presidentkandidater.
Parlaments- och lokalval hålls samtidigt.
Malawi är ett av de fattigaste länderna i världen och är i hög grad beroende av bistånd, och givarna visar sig vara 40 procent av budgeten.
Malawis folk har röstat i ett stramt val, och president Joyce Banda står inför tre starka utmanare.