Victoria Allen, 51 år, hotade att ta med sig Brannel School i St Austell, Cornwall till domstolen.
Tvisten löstes tidigare utanför domstol.
Hon hade berättat för eleven att hon inte höll med om samkönade förhållanden och hon var olycklig över att regnbågssymbolen användes för att representera bögstolthet.
Mer på lärarraden, plus mer Devon och Cornwall nyheter
Båda parterna tillbringade dagen bakom stängda dörrar vid Bodmin Magistrates' Court genom att tröska fram ett avtal.
I ett gemensamt uttalande sade rektor Andy Edmonds "erkände Victoria Allens rätt att dela sin kristna tro med eleverna och har bett om ursäkt för varje upprördhet som Victoria Allen kan ha känt under disciplinprocessen".
Utanför domstolen sa mrs Allen att hon skulle "känna sig som en brottsling" för att ha delat med sig av sin "personliga, bibliska tro".
Hon sa att hon tror att regnbågens emblem, som ofta används för att representera homosexuella samhället, bör indikera "Guds löfte att inte översvämma världen igen".
Mrs Allen sade att eleven ställde en direkt fråga om sin personliga religiösa tro.
"Om ett barn frågar min personliga åsikt tycker jag att jag ska ge det", sade hon.
I uttalandet erkände Allen att personalen "bör dela med sig av balanserade åsikter".
Libby Powell vid Christian Legal Centre, som stödde Allens påstående, sade: " Vicky fick en fråga om sin personliga åsikt.
"Vi vet att det finns många människor som inte håller med om den bibliska synen på äktenskap och de är fria att vara oense.
"Det vi vill säga är att det måste finnas utrymme för den andra synpunkten, Vickys åsikt, att också vara där."
En skola har bett om ursäkt till en kristen lärarassistent den disciplinerade för att dela med sig av sina åsikter om homosexuella relationer till en 14-årig elev.