Angelika och Marcin Klis hade inte setts sedan explosionen på Ariana Grande konsert på måndag kväll.
Parets dotter Alex Klis, 20 år, en student vid York College, hade lagt upp en vädjan på Facebook om information om var de befann sig.
Det polska utrikesministeriet bekräftade att två polska medborgare hade dödats.
Det är förstått att Mr Marcin, 42, arbetade på York Cars Taxi Service, ett taxibolag i York.
Marcin och hans hustru, 39 år, hade tagit en bild av sig själva i Manchester strax innan de gick på konserten för att hämta sina döttrar.
Detta delades på sociala medier av deras dotter på tisdagen.
Hon skrev: "Den som är på någon säker plats eller sjukhus i Manchester, om någon kommer över mina föräldrar snälla meddela mig eftersom de har saknats ända sedan attacken, detta är en bild tagen ikväll så detta är exakt vad de hade på sig."
I ett uttalande sade den polska utrikesministeriet: " Vi delar den smärta som familjen och offrens nära och kära känner och uttrycker vårt uppriktigaste deltagande.
"Konsulterna har erbjudit hjälp till offrens familj."
Den polske utrikesministern Witold Waszczykowski sade till en radiostation: " Föräldrarna kom efter konserten för att hämta sina döttrar, och tyvärr har vi information om att de är döda. Barnen är i säkerhet."
Dr Alison Birkinshaw, rektor vid York College, beskrev dödsfallen som "devastatinska nyheter för Alex och hennes familj, hela högskolan och samhället i stort".
Hon sa: "Vi är i kontakt med Alex och kommer att göra allt vi kan för att stödja henne och hennes familj."
En JustGiving sida har inrättats för att samla in pengar till fru Klis och hennes syster Patrycia och har hittills samlat in mer än 4 000 pund.
Ett polskt par som bodde i York och hade åkt till Manchester Arena för att hämta sina döttrar har dödats i terrorattacken.