Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Att slå Irland i Dublin nästa lördag skulle motsvara Skottlands tre segrar 2006, och sannolikt säkra tredje plats.
"Det kommer att bli ett tufft spel men vi är fast beslutna att avsluta tävlingen väl," Laidlaw berättade BBC Skottland.
"Irland är en bra sida och det kommer att krävas en stor ansträngning för att försöka få vad som skulle vara en massiv seger."
Söndagen var en speciell dag för Laidlaw, som firade sin 50: e mössa genom att jämföra David Soles rekord med att leda Skottland i 25 test.
"Att leda detta team ut på Murrayfield är något som kommer att stanna hos mig för alltid," sade han.
"Men det handlar inte om individer. Hela laget och publiken var bokstavligen som ett idag.  Det var enastående."
Skottland drabbades av det tidiga bakslaget att förlora halva Finn Russell till en smäll efter bara fem minuter, i uppbyggnaden av Frankrikes öppningsförsök.
Men Laidlaw hyllade sin ersättare Peter Horne, vanligtvis ett center och som bara har startat ett test vid stand-off.
"Peter förtjänar en enorm ära", sade han. "Jag tyckte att han var fantastisk när han kom på. Han har förmodligen inte spelat en stor mängd rugby där men han passade in briljant och gjorde det så smidigt som möjligt för laget.
"Jag tyckte att vi gjorde ett par stora försök bland några mycket grov försvar.  Frankrike satte en hel del bredd på spelet ibland och vi var verkligen tvungen att röra sig ibland och kämpade för varandra. Du kunde se hur mycket det betydde för oss alla."
Skottland inspirerades av helback Stuart Hogg, som gjorde sitt öppningsförsök, landade ett straff från insidan av sin egen hälft och skapade det klinkande försöket för Tim Visser med ett underbart overheadpass.
"När vi förlorade Finn, alla steg upp men Hoggy var bra", erkände coach Vern Cotter.
"Det var trevligt att se att kemi bland spelarna.  Det förekom ständiga samtal och uppmuntran och positiviteten på fältet var stor.
"Spelarna anpassade sig väl när Finn gick iväg, det fanns ingen panik i leden. Det var trevligt att se ett sammansatt team tro på sina styrkor och eeking ut en seger.
"Killarna är ett ödmjukt gäng och de kommer att njuta av detta, men de vet att det finns ett annat spel att komma."
Man-of-the-match Hogg medgav en "wee bit tur" i sin assist för Visser försök, men tror hårt arbete på träningsplatsen skördar sina belöningar.
Skottlands tre försök tog sin räkning för årets Championship till åtta, deras bästa sedan scoring åtta 2005 och en mindre än deras bästa räkning av nio år 2000.
"Du får inte många möjligheter i internationell rugby och de som vi har skapat vi har avslutat dem," sade han BBC Sport.
"Vi har arbetat hårt med att träna på det och det är bra att se att komma igång i spelet.
– Teamet arbetade otroligt hårt under veckan för att få den segern.  Du kunde se hur mycket det betydde för oss inför vår hemmapublik.  De var otroliga.
"Vi kan se fram emot att åka till Irland nästa vecka nu."
Scotland kapten Greig Laidlaw vill ha en mer "lugn ansträngning" från sitt lag för att vinna en tredje raka spel och matcha deras bästa Six Nations kampanj.