I 2013/14, York Theatre Royal och Sheffield Theatres rapporterade antalet BME anställda som 3%, medan Hull Truck Theatre hade ingen.
ACE sade att en undersökning visade att 14 % av den engelska arbetskraften kom från BME-samhällen.
Hull Truck Theatre sa att det var att vidta åtgärder för att ta itu med problemet.
Förra året sade Sir Peter Bazalhette, ordförande för Ace, att organisationer kunde få sin finansiering skuren om de misslyckades med att förbättra mångfalden.
Vid lanseringen av den nya rapporten sade Sir Peter att teatrar måste göra "deras arbete mer reflekterande för sina samhällen, och företrädare för 2000-talets England".
"Konsterna kan visa oss hur saker och ting är och konsten kan ge oss en vision om vad de kan vara", sade han. "De kan argumentera för mångfald; de kan vara argumentet för mångfald. De kan föra oss samman."
Ace sa att det var att tillhandahålla 8,5 miljoner pund av finansiering för att uppmuntra mångfald.
Verkställande direktören för Hull Truck Theatre, Janthi Mills-Ward, sade att teatern hade infört ett lärlingsprogram "som har förändrat demografin".
"Hulls demografi är faktiskt 94% vit", sade hon. "Så faktiskt, unga människor, eller någon från Hull från ett BME samhälle kanske inte har sett en karriär i konsten som något de kan gå in i."
Ett antal teatrar i Yorkshire sysselsätter mindre än 5 % av de etniska (BME) arbetstagarna, enligt en rapport från Arts Council England (Ace).