En av deras klubbar kommer att skickas till automatisk nedflyttning efter lördagens sista Scottish Premiership fixturer, med Accies för närvarande framåt med en punkt.
Chef Canning sa att "det betyder allt för alla" på hans klubb.
Men han sa: "Richie säger vad jag förväntar mig att han ska säga, men trycket är fortfarande på Inverness."
Caley Thistle 2-0 seger över Dundee på onsdag - deras andra seger i tre matcher - har återuppväckt sina förhoppningar om att undvika automatisk nedflyttning när de förbereder sig för att vara värd Moderwell.
Accies har, under tiden, förlorat fyra matcher i rad och för närvarande uppta 11: e plats, som kommer med det en play-off mot vinnarna av fredagens semi-final mellan Championship klubbar Falkirk och Dundee United för en topp flight kaj.
"Jag sa för länge sedan skulle det förmodligen komma till den sista matchen," sade Canning, vars sida underhålla Dundee. "Men jag trodde inte att det bara skulle vara oss själva och Inverness inblandade i det.
"Han (Foran) försöker ta bort all press från sitt team och på vårt team, vilket är en naturlig sak att göra.
"Men, lita på mig, det finns fortfarande en belastning av tryck på Inverness eftersom de fortfarande har att vinna sitt spel och om vi vinner vårt spel och ta hand om vårt jobb då spelar det ingen roll vad de gör.
"För första gången, de har en möjlighet att fånga oss, men de måste gå och vinna sitt spel fortfarande."
Frustrationen för Canning är missade möjligheter i senaste matcher, inklusive tisdagens 3-2 nederlag bort till Ross County som värdarna vann artighet Jonathan Franks s stoppage-time mål.
"Ross County spelet var det värsta jag någonsin varit involverad i när det gäller att få en känsla av att varje paus går emot dig," sade Accies chefen.
"Vi spelade riktigt bra och hade en hel del möjligheter och fick inte en chans. Förhoppningsvis kommer de på lördag.
"De senaste spelen har varit tuffa mot oss.
"Om vi kan kopiera den föreställningen från häromkvällen då förhoppningsvis det är tillräckligt för att få de tre punkterna."
Canning behåller tron på sina spelares förmåga att undvika nedflyttning.
"Det har varit i våra händer och vi har förlorat fyra matcher i rad, vilket inte är acceptabelt i detta skede av säsongen, och det kommer att sätta dig i trubbel," tillade han.
"För oss, ja, det finns tryck, men det är inte mer så än det var på lördag och tisdag.
"Vi måste se till att vi vinner och om vi får tre poäng, spelar det ingen roll vad Inverness gör."
Martin Canning har avfärdat som tankespel Inverness motsvarighet Richie Forans förslag att nedflyttningstrycket är på Hamilton Academical.