Bombaren sprängde sprängmedel vid en vägspärr nära Camp Chapman, som tidigare användes av CIA, i östra Khostprovinsen på söndag.
Camp Chapman var platsen för en av de värsta attackerna på byrån 2009 när en bombare dödade sju tjänstemän.
Inga amerikanska soldater eller koalitionssoldater dödades i den senaste attacken.
Basen hyser nu både afghanska och utländska trupper, inklusive amerikanska soldater.
Youqib Khan, vice polischef i Khostprovinsen, berättade för nyhetsbyrån Associated Press att söndagens explosion träffade en vägspärr bemannad av medlemmar i en afghansk enhet som vaktar Camp Chapman.
Tjänstemännen sa att de som dödades var civila i bilar som väntade på att rensa vägspärren vid tidpunkten för explosionen.
Ingen grupp har sagt att den har genomfört explosionen ännu, även om talibanerna ofta har riktat in sig på trupper och inlett en ny offensiv i slutet av april.
Khost gränsar till Pakistan och är en av Afghanistans mest instabila provinser.
En självmordsbomb har dödat minst 17 personer, mestadels kvinnor och barn, nära en militärbas i Afghanistan, säger tjänstemän.