Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Världsmästaren konverterade stolpeposition till en ledning på första varvet och hade kontroll över hela, tog sin sjätte seger och utökar sin ledning till 28 poäng.
Lotus's Romain Grosjean tog tredje efter ett däckfel på Sebastian Vettels Ferrari med två varv kvar.
Vettel höll Lotus på en one-stop strategi när däcket exploderade. Det var samma däck som hade misslyckats på Rosbergs Mercedes under fredagsträningen.
Misslyckandet föranledde dock en rasande reaktion från Vettel, som var en av flera ledande förare som uttryckte sin oro över däcksäkerheten vid förarnas genomgång efter träningen på fredag.
Hamilton var på pole med nästan en halv sekund från Rosberg och hans fördel fortsatte in i loppet.
Han fick hjälp av Rosberg som blev försenad av Force India av Sergio Perez och Daniel Ricciardo's Red Bull, som slog honom av linjen från fjärde och femte plats på nätet, som tredje plats Valtteri Bottas Williams föll tillbaka.
Men tidiga depåstopp för Perez och Ricciardo satte Rosberg på andra plats vid varv nio, då Hamilton var 8,3 sekunder framför.
Leden förblev stabil tills de gjorde sina första depåstopp, Rosberg kommer in först i varv 12 och Hamilton på varv 13, fördelen med att komma in först så att Rosberg kan minska gapet till 3,4 sekunder.
Hamilton hade en kort oro när Rosberg på något sätt stängde gapet en sekund medan fältet kontrollerades av den virtuella säkerhetsbilen efter Ricciardos bil bröt ner på gropen rakt på varv 21.
Men när loppet väl hade startats om ett varv senare, stämplade Hamilton snart sin auktoritet på Rosberg, sträcker ledningen från 2.6seks på varv 23 till 5.4seks fem varv senare.
Där stabiliserade Hamilton gapet och kryssade till sin sjätte seger av året, av 11 tävlingar för att starta andra halvan av säsongen på ett perfekt sätt.
Vettel, färsk från sin seger i Ungerns sista lopp, var den enda föraren som försökte göra ett one-stop strategiarbete.
Han valde, som den dominerande Mercedes att inte stanna under den virtuella säkerhetsbilen, till skillnad från de flesta av hans rivaler. Men till skillnad från Mercedes stannade han inte igen för färska däck.
Det främjade fyra-tiden mästare till tredje, före Grosjean och Perez, men som Ferrari föraren ammade sina däck till slutet Lotus stängde in och Vettel däck exploderade när han försökte motstå honom.
"Såna saker är inte tillåtna", sa han till BBC Sports Lee McKenzie. "Om det händer 200 meter tidigare, står jag inte här just nu."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Resultatet, särskilt imponerande som Grosjean var tvungen att kämpa upp från nionde på nätet efter en fem-plats växellåda straff, var ett välkommet uppsving för oroliga Lotus, kämpa mot ekonomiska rättsliga utmaningar när de försöker hålla outfiten flytande.
Plus att det var tre år sedan fransmannen fick ett en-race förbud vid belgiska Grand Prix för att orsaka en spektakulär olycka i det första hörnet, som såg hans Lotus somersault på cockpit Fernando Alonso Ferrari.
Bakom Grosjean drog Red Bulls Daniil Kvyat fördel av ett sent slutstopp för att passera Ferrari's Kimi Raikkonen, Felipe Massas Williams och sedan Sergio Perez Force India i snabb följd i de avslutande varven för att ta en superb fjärde.
"Nästa bil!" Han skrek över radion när han passerade Perez.
Mittfältet var otroligt tätt packat, och Raikkonen kom också under press från Toro Rossos Max Verstappen i sista varvet, den 17-årige holländaren bara misslyckas med att ta sjunde när han överkokte ett förbigående försök på Les Combes chicane.
Tidigare i loppet hade Verstappen också gått om Felipe Nasr runt utsidan av den snabba Blanchimont hörnet.
Williams Valtteri Bottas tog nionde, trots en drive-through straff för montering av en felmatchad uppsättning däck, med Marcus Ericssons Sauber ta sista punkten.
"Vi har haft en så stor publik här i helgen," sade Hamilton. "Hela kretsen har packats med fansen. Otroligt jobb gjort av laget hela helgen. Idag var en dröm och bilen var fantastisk hela helgen."
"När jag såg en av däcken blåsa av en av de andra bilarna var jag väldigt försiktig men kände mig 100% hela helgen."
"Jag sabbade början", sa Rosberg. "Lewis gjorde ett bra jobb och förtjänade segern. Jag försökte utmana honom, men inte tillräckligt.
"Jag rusar iväg efter detta eftersom vi väntar vårt första barn när som helst. En spännande tid och jag ser fram emot nästa vecka."
Grosjean sade: " Killarna har arbetat hårt för att ge oss bilen att vara där vi är idag. Att vara här idag är speciellt för oss, det har priset för en ras seger."
Fullständiga tävlingsresultat
Uppgifter om täckning
Lewis Hamilton slog Mercedes lagkamrat Nico Rosberg för att ta en dominant seger vid belgiska Grand Prix för att utöka sin mästerskapsledning.