Chef Roberto Martinez vill ha större attacker alternativ efter att ha sålt Steven Naismith till Norwich och Aiden McGeady också eventuellt gå ut på lån.
Evertons främsta mål var Dynamo Kiev framåt Andriy Yarmolenko men de har varit frustrerade i den jakten.
Senegal strejker Niasse har 12 mål i 21 matcher för sin klubb den här säsongen.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Everton har gjort en strategi för Lokomotiv Moskva framåt Oumar Niasse och hoppas att binda upp en £ 3,5 miljoner affär innan måndagens överföring deadline.