Hittills kunde kunderna bli inlåsta när de tre första månaderna av ett avtal hade gått, om de inte hade betalat en straffavgift.
Enligt nya regler kommer de att kunna gå sin väg när som helst, om vissa villkor uppfylls.
Ofcoms nya chef Sharon White kommer att beskriva detaljerna i flytten.
I sitt första anförande sedan hon tillträdde sin tjänst kommer White att säga att människor fortfarande tycker att det är för svårt att säga upp avtal och att de ofta är frustrerade över kundservicen.
"När Ofcom grundades, tillgång till en tillförlitlig internetuppkoppling och mobiltelefon var en "fin att ha", kommer hon att berätta en konferens som värd för konsumentföreningen Som.
"Nu är det viktigt för ekonomins funktion, för hur människor arbetar och lever sina liv."
Som är verkställande direktör välkomnade flytten.
"Otillförlitliga bredbandshastigheter gör konsumenterna galna, så vi välkomnar också tillsynsmyndigheten säger till leverantörerna att ge bättre information om de hastigheter kunderna kommer att uppnå realistiskt, och att låta människor lämna sina kontrakt utan straff om de inte får vad som utlovats," sade Richard Lloyd.
"Detta är en uppmuntrande start av Sharon White i en tid då det finns mycket stora utmaningar som Ofcom står inför."
De nya reglerna gäller för leverantörer av internettjänster som använder DSL-teknik (digital prenumerant line).
Det betyder att BT, EE, Sky och TalkTalk alla påverkas, men inte Virgin Media, som använder ett kabel-baserat system.
När en kund anmäler sig till en affär måste en Internetleverantör ge en rad olika hastigheter som kunden kan förvänta sig - till exempel 20 till 40 megabit per sekund.
Det finns dock en ytterligare mätning som företagen hänvisar till mindre ofta: minsta garanterade accesslinjehastighet (MGALS).
Detta representerar den snabbaste nedladdningshastigheten som levereras till den långsammaste 10% av kunderna på en liknande tjänst.
Det kan till exempel finnas 10.000 hem som ligger 4 kilometer från det lokala telefonnätet.
Om den snabbaste hastigheten som uppnås av någon av dem i de 1000 långsammaste egenskaperna var 7Mbps, skulle det representera MGALS.
Hittills har användarna kunnat överge sitt bredbandsavtal utan straffavgift inom 90 dagar från starten om deras hem föll under MGALS.
Enligt den reviderade uppförandekoden kan de göra det när som helst, så länge som de har gett leverantören en "rimlig" möjlighet att lösa problemet - till exempel några veckor av tid och tillgång till sin byggnad.
Utmaningen för allmänheten kommer att vara att avgöra om deras egendom verkligen faller under brytpunkten.
En expert sade flytten bör gynna en "liten procent" av användarna, men sade att han fortfarande hade problem.
"Problemet för konsumenten är att förstå om byte leverantör kommer att fixa problemet", sade Andrew Ferguson från ThinkBroadband nyhetssajt.
"Om du byter och den nya leverantören använder samma teknik som den förra, och de långsamma hastigheterna beror på linjen, då kan du bara fortsätta att ha samma problem."
Ofcom kan bötfälla företag om de bryter mot reglerna, men föreslog att enskilda inledningsvis skulle rikta sina klagomål till bland annat programmet för kommunikation och Internettjänsters rådgivning (CISAS) eller ombudsmannatjänsterna.
"Vi har satt ribban högt för oss själva men också för industrin", säger White.
"Om vi levererar så gynnar alla: konsumenter och medborgare i landet och de företag som levererar de tjänster vi reglerar."
Bredbandsindustrins vakthund har meddelat nya regler för att hjälpa abonnenter att sluta sina avtal om deras hastighet är för långsam.