Minst två av dem som dog var barn, enligt rapporter i lokala medier.
En sökoperation pågår för personer som fortfarande saknas.
Översvämningen inträffade vid Cold Springs, nära Payson, på lördagseftermiddagen och svepte människor nerför floden East Verde.
Payson Fire Department sade att flera skogsbränder under de senaste månaderna hade skapat högar av skräp som brast ner i en bäck och genom badhålet.
Men det regnade inte i området där människor simmade.
Minst fyra personer har räddats från vattnet och behandlats för hypotermi.
National Weather Service har utfärdat en blixt översvämning varning för stora delar av Arizona fram till måndag kväll, med fler stormar förväntas i mitten av nästa vecka.
En dödlig översvämning som utlösts av monsunliknande regn har svept genom ett simhål i delstaten Arizona och dödat minst åtta människor.