Wales ledde efter en timme av första testet innan förlora 39-21, och dukade 36-22 i den andra efter att ha varit nivå 10-10 vid pausen.
Det förlängde Nya Zeelands vinnande köra mot Wales till 28 matcher sedan 1953.
"Vi bara stänga av i fem-10 minuter och innan du vet ordet av, Nya Zeeland har dragit sig undan," sade Williams.
"Men det finns uppmuntrande tecken på att vi spelar ett mer expansivt spel."
Wales ansträngningar har haft den tidigare Cardiff Blues och Pontypridd spelare "på kanten av sin plats".
Men den tidigare Wales kapten och brittiska och irländska Lions turist har blivit besviken över att hans land inte har kunnat slå en All Blacks laget i övergång efter hög profil pensioneringar.
Efter VM 2015 förlorade All Blacks rekordbrytande flanker och kapten Richie McCaw, flyghalva Dan Carter och mittfältsparet Ma'a Nonu och Conrad Smith.
"Det finns två skolor av tänkande just nu i Wales", sade Williams. "Ett, 'ja vi har gått tå-till-tå med All Blacks och spelat några bra rugby'.
"Och den andra är, 'ja vi har misslyckats igen' eftersom de är ett team i övergången. Jag bryr mig inte om hur bra spelarna är... jag är lite besviken.
"När du tar 700 kepsar av erfarenhet ur en trupp, det måste lämna en buckla och traditionellt är de långsamma i juni.
"På baksidan tittar du på vår trupp - det var den mest erfarna som någonsin lämnat dessa stränder. Vi hade inga skador bekymmer så jag trodde att detta var vår möjlighet."
Alla svarta har gjort fem startändringar för det tredje testet, med tränare Steve Hansen hoppas att risken kommer att få sina belöningar.
Flanker Elliott Dixon gör sin debut på blindsidan flanker i stället för Jerome Kaino, medan George Moala tar över i mitten från skadade Malakai Fekitoa.
Fly-halva Beauden Barrett gör bara sin åttonde All Blacks börjar i 38 framträdanden när han tar över från Aaron Rån, som skadades i det andra testet.
Barrett har gjort 26 poäng, inklusive tre försök i fyra framträdanden mot Wales.
Två av dessa försök kom i en 15-punkt drag som Nya Zeeland slog Wales 34-16 i Cardiff i hans tidigare start mot Warren Gatlands sida.
Barrett gick över för sitt tredje försök mot Wales i Wellington förra helgen.
Charlie Faumuina tar över från Owen Franks på prop och Julian Savea återvänder på vingen i stället för Waisake Naholo, som faller till bänken.
Skador har tvingat ut veteranen Wales prop Gethin Jenkins samt låst Bradley Davies.
Rob Evans är tillbaka på lösviktsrekvisita, medan Gatland tar in Tomas Francis på tighthead när Samson Lee förvisas till ersättningstjänst.
Gatland, en ledande kandidat att återvända till Nya Zeeland som brittiska och irländska Lions tränare 2017, vill att hans team ska sluta "skjuta sig själva i foten".
I så fall, Williams, som var coachad av Gatland och Hansen i en 100-cap Wales karriär säger Dunedin mötet "kan mycket väl vara" den där hans landsmän avslutar 63 år av skada.
Domare: Jerome Garces (Frankrike)
Biträdande domare: Jaco Peyper (Sydafrika), Andrew Lees (Australien)
George Ayub (Australien)
Tidigare flanker Martyn Williams hoppas Wales kan undvika fallgropar av sina två tidigare nederlag av Nya Zeeland i den tredje och sista testet på lördag.