Tillsammans med teknikinvesteraren Silver Lake, och med finansiellt stöd från Microsoft, kommer han att erbjuda sig att köpa företaget för $ 24,4 miljarder pund (15,5 miljarder pund).
Flytten tar Dell från Nasdaq-börsen efter 25 år.
Dell hoppas att vända strömmen för ett företag som har kämpat för att konkurrera med billiga asiatiska rivaler och boomen i smartphones och surfplattor.
Dells framgång under de senaste 29 åren har gjort dess grundare till en av de rikaste männen i Amerika.
Verkställande direktören och ordföranden äger redan cirka 14 procent av firman. Han och andra ledande befattningshavare kommer att behålla sina befintliga insatser.
Förvärvet av de återstående aktierna kommer att genomföras av ett konsortium bestående av Dell själv, hans egen investeringsfond och Silver Lake. Den kommer att finansieras genom lån från fyra banker och genom ett lån på 2 miljarder dollar från Microsoft.
Analytiker sade att flytten skulle ge Dell större flexibilitet att vända företaget, genom att bortse från behovet av att leverera starka resultat varje kvartal till aktieägarna på aktiemarknaden.
Företagaren sade att byråns långsiktiga strategi "fortfarande skulle ta mer tid, investeringar och tålamod, och jag tror att våra insatser kommer att få bättre stöd genom att samarbeta med Silver Lake i vår gemensamma vision".
Från Rory Cellan-Jones Teknisk korrespondent
För konsumenter som letar efter en anständig PC till ett högt pris, Dell var under många år det självklara valet.
Design var aldrig företagets starka sida - inte ens när företaget gick vidare från beige boxar - men under många år med HP för nummer ett plats på PC-marknaden.
Nu dock, enligt en uppfattning, vi flyttar in i post-PC-eran, och det har lämnat Dell kämpar för att se relevant som smartphones och surfplattor ta all konsument uppmärksamhet.
De senaste siffrorna från Gartner visade en minskning med 5% jämfört med året innan av globala PC-transporter under sista kvartalet 2012 - men Dells leveranser minskade med 21%.
Hittills har Dells försök att ta sig in i tablet-världen floppat, och aktiemarknaden har varit otålig efter resultat.
Michael Dell kommer att hoppas att han kan fortsätta med den långsiktiga uppgiften att förändra sin verksamhet.
Men med tanke på de seismiska förändringar som sker i sättet vi använder datorer, kanske han fortfarande måste röra sig snabbt för att göra Dell till morgondagens konsumenter.
"En av de viktigaste frågorna kommer att vara hur mycket inflytande Microsoft kommer att ha över Dell strategi," säger Cindy Shaw, analytiker på Discern Group.
Microsoft tillhandahåller Windows operativsystem för Dells datorer, samt för konkurrerande PC-tillverkare som Hewlett Packard.
Michael Dell grundade företaget - ursprungligen kallat "PCs Limited" - 1984 vid 19 års ålder, som opererar ut ur sitt studentrum vid University of Texas.
Han hoppade senare av universitetet för att utveckla sina datorer, inklusive innovativa bärbara datorer, och för att utöka sin verksamhet utomlands.
Men under det senaste årtiondet, Dell har mött allt brantare konkurrens, från billigare asiatiska PC-tillverkare som Kinas Lenovo, och från innovativa rivaler som Apple och Samsung vars surfplattor och smartphones har ersatt skrivbordet och laptop.
Företaget verkade förlora sin inriktning mellan 2004–2007, när Dell avgick från den dagliga ledningen av företaget, och har lidit ett antal falska starter sedan hans återkomst, inklusive den misslyckade lanseringen av sin "Streak" tablet dator 2010.
Dell vände sig först till styrelsen med ett förslag om uppköp i augusti, och nyheten om samtalen kom i mitten av januari och drev företagets aktiekurs högre.
Tillsammans med Silver Lake erbjuder han aktieägare $13.65 kontant per aktie.
Dells aktiekurs steg en relativt blygsam 14 cent till $ 13.41 på tisdagen på Wall Street - återspeglar det faktum att nyheterna redan var väl förutsett av marknaden.
Bolagets styrelse påpekade att erbjudandet motsvarade en 25-procentig premie över Dells aktiekurs i mitten av januari när ryktena om affären först bröts.
Aktiekursen är dock fortfarande en bit under den nivå på 17-$18 som den handlade med för ett år sedan, och långt under den rekordhöga nivån på strax under 60$ 2000.
Fullbordandet av uppköpet, som kommer att kräva aktieägargodkännande, är långt ifrån överenskommet.
Innan affären slutfördes sade Dells styrelse att den kommer att genomföra vad den kallade en "go shop" period på 45 dagar under vilken den aktivt skulle söka konkurrerande erbjudanden för att köpa företaget till ett bättre pris.
Michael Dell har sagt att han kommer att köpa tillbaka världens nummer tre PC-maker som han grundade och som bär hans namn.