Galit Nakash ska ta ett DNA-test för att avgöra om flickan är hennes biologiska dotter, efter en domstolsförhandling.
Om resultaten är negativa, säger myndigheterna att de omedelbart kommer att skicka tillbaka barnet till Sri Lanka.
Nakash stoppades när flygplatstjänstemännen upptäckte att hon hade använt ett annat barnpass för att lämna Sri Lanka.
Hon säger att hon födde barn på ett sjukhus i Sri Lanka under en affärsresa men att hennes visumansökan för barnet, som hette Tahel, avslogs.
På tisdagen godtog en domstol i Tel Aviv hennes begäran om att genomgå ett DNA-test i Israel.
Nakashs advokat, Matan Hodorov, sa att hans klient och det ettåriga barnet ska flyttas till en anläggning i Ayalonfängelset i Ramle tills provresultaten är kända på fredag.
Josly Hodorov sade att Nakash, 49, avvisade en israelisk begäran om att ta ett DNA-test när hon var i Sri Lanka eftersom hon inte litade på processen där.
Han sade att när Nakash, som driver ett exportföretag och kommer från Tel Aviv, åter kom in i Israel, bar det pass hon använde för Tahel namnet på ett annat barn.
Men han sa att han var "säker på att DNA-testet kommer att bevisa att Galit är mamman [till Tahel].
"Vi har alla korrekta medicinska dokument från sjukhuset i Sri Lanka där hon föddes", berättade han för BBC.
Det israeliska utrikesministeriet sa att Nakash nekades visum för Tahel eftersom tjänstemän tvivlade på hennes historia.
"Det fanns några indikationer som väckte en viss mängd misstänksamhet," talesman Emmanuel Nahshon sade. Därför lät vi inte barnet och Galit komma in i staten Israel.
"Det betyder inte att hon har fel, men vi har en laglig skyldighet att kolla upp det. Om DNA-testerna visar att hon är mamman så är det underbart och problemet är över. Om inte, barnet kommer omedelbart att skickas tillbaka dit hon kom ifrån, som krävs enligt Haagkonventionen [om bortförande av barn]", sade Nahshon.
"Ingen försöker ta bort barnet eller skapa en tragedi, men omständigheterna är extremt misstänksamma."
En israelisk kvinna och ett barn som återvänt från Sri Lanka har hållits på Tel Aviv flygplats sedan lördagen mitt i frågor om barnets ursprung.