De fem var en 16-årig flicka, som dog på Great Victoria Street på måndag, och fyra män som dog i olika delar av staden.
Polisen bekräftade inte vilka tre fall som misstänks vara narkotikarelaterade, men ingen enskild, vanlig drog är inblandad.
Tidigare sa en överordnad att alla fem dödsfallen kan ha inneburit droger.
Men en talesman från Nordirlands poliskår (PSNI) klargjorde senare att detektiver som misstänker narkotikamissbruk kan ha varit en faktor som bara kunde ha bidragit till tre av dödsfallen.
Undersökningar efter slakt utförs och toxikologiska rapporter har beställts.
Den första av de fem plötsliga dödsfallen ägde rum i Verner Street i Belfast centrum fredagen den 31 mars.
De andra fyra människorna, inklusive tonårsflickan, dog alla på måndagen:
Polisen sade att antalet dödsfall under en så kort tid var ovanligt, men att de inte länkade samman någon av dem för närvarande.
Ch Supt Tim Mairs sade: " Undersökningarna är på ett tidigt stadium, men jag skulle vilja ta tillfället i akt att förstärka de faror som uppstår genom att ta olagliga droger eller mediciner som inte är föreskrivna för dig.
"Drugs missbruk kan påverka vem som helst och vi inser att många sårbara människor utnyttjas för ekonomisk vinning av dem som ligger högre upp i leveranskedjan."
Han tillade: " Antalet dödsfall i Nordirland som är kopplade till narkotikamissbruk ökar, och detta är ett bekymmer.
"Tyvärr är alla dessa möjliga att förebygga. Faktum är att fler människor dör av missbruk av opiater i Nordirland än av trafikolyckor, vilket är en mycket stark verklighet."
Fem plötsliga dödsfall i större Belfast under de senaste dagarna håller på att undersökas, med polisen säger att tre av fallen kan ha omfattat droger.