Polisen tror att den planterades av "våldsamma oliktänkande republikaner".
Anordningen - som polisen beskrev som mer invecklad än en pipbomb - upptäcktes enligt uppgift under en bil vid Ardanlee, i Culmore-området i staden, på onsdagsmorgonen.
Barnen var i området då, sade polisen.
Polisen har inte bekräftat om någon skadades i explosionen.
Debbie Watters, vice ordförande i Nordirlands polisstyrelse, sa att officeren hade haft en "mycket lycklig flykt".
Området är avspärrat och ett antal hem har evakuerats i en pågående säkerhetsvarning.
Apparaten var avsedd att döda och orsaka skada i samhället, sade PSNI s Supt Gordon McCalmont.
"Detta var ett försök att döda en av mina kolleger", sade han.
"Mina tankar är med min kollega och hans familj. Man kan föreställa sig vilken inverkan detta trauma kommer att få på dem."
Watters sade att hon var tacksam för att de ansvarigas "onda avsikt" inte hade lyckats.
"En sådan aktivitet förstärker det fortsatta hot som finns för våra poliser både på och utanför tjänst", sade hon.
"Som en gemenskap är det vårt ansvar att se till att de som ligger bakom sådan verksamhet ställs inför rätta."
Polisen har utökat säkerhetsspärren till alla Spruce Meadows och en del av Ardanlee medan utredningen fortsätter.
Invånare som ombads lämna godset använder St Johns församlingscenter i närheten tills de får återvända hem.
Mary Davey, som bor på Ardanlee med sina tre små barn, sa att hon blev chockad av händelsen.
"Vi tittade ut genom fönstret och såg polisen bilar anländer med lampor blinkar och sedan bandet går över framsidan av egendomen," Mrs Davey berättade BBC Radio Foyle.
"Vi är väldigt arga, de sätter allas liv på spel, inte bara de människor de siktar på."
Hennes man, Barry, sade att de hade bott i Derry fridfullt i 20 år.
"Vi har tre små barn här och jag är från Belfast, så där vi faktiskt kan gå är mycket begränsad," sade han.
"Vi är vånda för att det här inte är vårt dagliga liv. Vi kom hit för att tro att vi skulle ha ett lugnt liv, folk vill inte ha det här."
Under tiden, i en separat händelse, evakuerades hem i County Tyrone efter upptäckten av en pipbomb vid Sion Mills.
Polisen har inte kopplat ihop de två incidenterna.
Sion Mills säkerhetslarm upphörde strax före 17:00 GMT.
En bomb har exploderat utanför en polis i London. Arméns tekniska officerare försökte desarmera den.