Bilder på sociala medier visade flammor från många av byggnadens 24 våningar.
Det fanns inga omedelbara rapporter om dödsfall på grund av branden, vars orsak är okänd.
Ett antal människor behandlades för rökinandning på platsen, berättade myndigheterna för tidningen Gulf News.
Invånarna evakuerades från byggnaden och strömmen bröts, brigadgeneral Abdullah Al Suwaidi, chef för civilförsvaret i Sharjah, berättade Gulf News.
Omkring 200 familjer bor i tornet, sade tidningen.
Bilderna visade att branden började på en av byggnadens nedre våningar innan den spred sig snabbt uppåt. Flammande spillror kunde ses falla in i den intilliggande parkeringen.
Det sägs att branden gjorde att trafiken nästan stannade av på vägarna runt byggnaden.
En höghusbyggnad i Sharjah i Förenade arabemiraten har fått eld och skickat upp plymer av tjock svart rök i luften.