Utställningen Metamorfos är uppdelad i sju åldrar, vilket är en hänvisning till talet "Sju Ages of Man" från pjäsen Som du gillar det.
Besökare på universitetets Senat House Library kan se några av inspirationskällorna för Shakespeares pjäser och sonetter.
De kan också undersöka hans fyra folios och begrunda hur han blev en sådan kulturell jätte, världen över.
När Shakespeare dog den 23 april 1616 fanns det inga officiellt erkända versioner av hans pjäser eller sonetter, sade Senatens bibliotekarie Jackie Marfleet.
Första gången hans verk samlades ihop och publicerades som tryckt volym (folio) var år 1623. Den första folion tros vara baserad på lekmanuskript och minnen av hans föreställningar.
År 1685 hade en fjärde upplaga publicerats med omkring 3 251 ändringar från originalet, i syfte att göra hans arbete lättare att läsa för en bredare publik. Det moderna stipendiet antyder nu att sju pjäser i den tredje och fjärde folios faktiskt inte skrevs av Shakespeare.
Mot slutet av 1700 - talet framställde Samuel Johnson, författare till ordboken för det engelska språket, sin egen utgåva av William Shakespeares pjäser, som innehöll detaljer om Shakespeares vilja. Det höjde också betydelsen av den första folio som han sade var närmast författarens ursprungliga text.
Under tiden på scenen renades Shakespeares pjäser från regionala accenter och hölls uppe som "en paragon av fonetisk anständighet". Bruket bidrog till upprättandet av en vanlig engelsk accent, Sonia Massai, professor i Shakespeare studier vid Kings College London sade.
I tryck blev viktorianska läsare bekanta med illustrationer av John Gilbert, som väckte liv i många scener som inte hade ritats tidigare. Han illustrerade andra kända litterära verk, men hans Shakespeare-illustrationer gjorde honom den överlägset största berömmelsen.
Allteftersom Shakespeares berömmelse växte, försökte samlarna köpa upplagor av hans böcker i första hand för att visa dem, i stället för att läsa.
Ernest Nisters upplaga av en midsommarnattsdröm 1888 producerades på så tjocka sidor som kartong med 28 sepiaillustrationer och förgyllda kanter.
Hans överklagande har uthärdat och den moderna publiken kan få tillgång till Shakespeare online. En första folio hittades i St Omer, norra Frankrike, 2014 och har digitaliserats för att ge fri tillgång till alla.
Man kan också se det på det gamla sättet, med egna ögon och personligen. Den fria utställningen pågår till den 17 september.
En samling av 30 sällsynta Shakespeare-texter som visas vid University of London ger en inblick i hur hans verk har utvecklats under de fyra århundradena sedan hans död.