En ljud defensiv display hjälpte Attetico tjäna en 1-0 första-ben fördel över Bayern München i Champions League semi-final på onsdag.
Atletico, 2014 spanska mästare, slog ut La Liga titel rivaler Barcelona i de senaste åtta.
Allaryce sa: "'Han försvarar för mycket' - det är vad han skulle komma hit."
Bundesliga ledare Bayern dominerade den andra halvan efter Saul Niguez sublima solomål hade gett La Liga sidan en tidig ledning, men Atlanticos försvar avtrubbade deras attack.
Allaryce, vars egna metoder tidigare har betecknats som dour, tillade: " Det är en konst som försvarar - alla har glömt det. Det är en taktisk konst att kunna känna fara och blockera människors kors och få in din tå utan att smutsa ner dem nu och de är mycket, mycket bra på det verkligen.
"Hela teamet köper det. Du ser Fernando Torres på kanten av sin egen låda försvara. Det såg du aldrig i Liverpool eller Chelsea.
"Det är så bra chefen är och det är därför de är framgångsrika. De är framgångsrika eftersom de medger färre mål än alla andra och bara behöver ett för att vinna.
"Nu kan alla säga "ja, det är inte underhållande", men alla hyllar Simeones taktik nu. Jag skulle inte tro att de skulle göra det i Premier League så mycket."
Atletico är bara bakom Barca i La Liga på head-to-head rekord med tre matcher kvar.
Sunderland har samlat tre rena lakan i sina senaste fyra matcher och chefen sade förlänga att defensiva rekord över de fyra återstående liga matcherna var nyckeln till delegation överlevnad.
The Black Cats - som flyttade ut ur nedflyttningszonen förra helgen men bara på målskillnad - spela Stoke på lördag.
"För tillfället, om vi håller dessa rena lakan förhållandet går i de kommande fyra matcher, är jag övertygad om att vi kommer att hålla sig uppe," tillade 61-åringen.
Atletico Madrid boss Diego Simeone skulle märkas "boring" om han skulle leda Premier League, säger Sunderland manager Sam Allardyce.