Quamari Serunkuma-Barnes, 15, attackerades när han lämnade Capital City Academy i Willesden, nordvästra London, den 23 januari.
Innan han dog på sjukhus, lyckades han berätta för en av sjuksköterskorna namnet på hans angripare.
Den tilltalade, som inte kan namnges på grund av sin ålder, hade en rad övertygelser om våldsamt beteende.
Han hade också övertygelser om att han hade en kniv i skolan när han var 13 år.
Åklagarna på Old Bailey beskrev mordet som en "överläggning, planerad attack på en försvarslös skolpojke".
"Han var glad och obekymrad när han gick ut ur skolans portar och sjöng och utbytede skämt med sina skolkamrater när han gick", säger åklagare Sally O'Neill QC.
Men inom tre minuter efter det att han lämnat skolan blev han jagad och knivhuggen av en maskerad pojke, klädd i svart, som hade väntat på honom i hörnet.
Vittnen beskrev Quamari skrikande att han skulle bli knivhuggen och "löpa för sitt liv" tillbaka till skolan.
Han kunde inte springa ifrån den svarande som tog tag i honom och högg honom tre gånger i ryggen, axeln och överbenet innan han sprang iväg.
Ett av vittnena, en flicka, kände igen angriparen och ringde honom nästan omedelbart. Han ljög för henne att han var i södra London.
Den maskerade figuren fastnade på övervakningskameran i väntan på att Quamari skulle komma ut ur skolan och hans telefon bekräftade att han var i området vid tiden för knivhuggningen.
"Detta var inte ett skolgräl få ur hand och någon blir skadad eftersom en av dem hade en kniv," fortsatte åklagaren.
"Den som gjorde detta mot Quamari Barnes väntade på honom och så fort han såg honom jagade han honom, fångade honom och högg honom tre gånger."
Svaranden vägrade att ge bevis, men hans advokat, Kirsty Brimelow QC, berättade för domstolen att fallet var "ridded med tvivel" och att polisen hade helt enkelt "kom med lekplats chatten".
Han kommer att dömas till döden den 28 juli.
Det Ch Insp Jamie Stevenson sa att Quamari var en populär skolpojke som "inte hade en chans" eftersom hans angripare var en skicklig löpare.
"Många av skolbarnen som bevittnade attacken trodde ursprungligen att de två pojkarna strulade runt.
"Lite visste de att inom några minuter skulle Quamari ligga hjälplöst på marken och kämpa för sitt liv. De som bevittnade händelserna har lämnats helt ödelagda av förlusten av sin vän."
En 15-årig pojke har befunnits skyldig till mord på en tonåring utanför skolporten.