Den 24-åriga du Preez gick Pro12 klubben efter att ha lämnat Southern Kings 2013, medan Cochrane, 32, kom från London Wasps året därpå.
Du Preez njuter av att arbeta under landsman och tränare Alan Solomons.
"Squad karma är riktigt bra och klubben går framåt", sade du Preez i ett klubbuttalande.
"Jag tycker om att arbeta med Alan och det är bra att han stannar kvar. Jag vet vad han förväntar sig av mig."
Du Preez hade tidigare arbetat under Solomons på hans tidigare klubb, men han drabbades av en allvarlig nedre benskada förra säsongen.
"Det var svårt att komma tillbaka från skada, men vår klubb fysik gjorde ett bra jobb att fixa upp mig och allt är bra nu", sade han.
"Jag ser fram emot att hjälpa klubben att stanna i toppgruppen av Guinness Pro12 och utmanande för en plats i Champions Cup nästa säsong."
Cochrane, som hade trollformler med Rotherham Titans, Doncaster Knights och Bedford Blues, berömde också Solomons arbete och njöt av utmaningen att vinna en plats i laget.
"Vi har några begåvade unga fnask som kommer genom klubben, vilket är bra och håller mig på tårna", sade Edinburgh-födda framåt, som gjorde en mitten-karriär switch från den bakre raden.
Solomons gladde sig åt att behålla båda spelarna.
"Cornell är en klassspelare som har visat sig ovärderlig för oss", sade han.  "Han är också en bra kille och en bra lagman.
"Neil har gjort ett fantastiskt bidrag till laget sedan han återvände hem från Wasps.
"Han är en utmärkt hora och en mycket bra ledare."
Sydafrikanska nummer åtta Cornell du Preez och skotsk hora Neil Cochrane har undertecknat två års kontrakt förlängningar med Edinburgh.