Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Irländarna förlorade en 9-3 halvtid bly som Sean O'Brien, Dave Kearney, Johnny Sexton och Mike McCarthy alla tvingades bort när Frankrike ryckte seger.
"Frankrike kom ut i den andra halvan och spelade mycket starkt", sade Irland tränare efter matchen i Paris.
"På baksidan av det började vi förlora benen lite."
Som de sex Nations innehavare trött, Maxime Medard 70-minuters försök hjälpte försegla Frankrikes smala seger med Jules Plissons konvertering ser värdarna säker seger.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
O'Brien tvingades bort av en hamstring skada i 19: e minuten medan Schmidt sade vinge Kearney är sannolikt att missa resten av Six Nations efter att ha lidit en axelskada före intervallet.
Lock McCarthy (koncussion) kommer att vara ytterligare ett tvivel för matchen mot England den 27 februari medan fluga-halv Sexton var tvungen att ersättas med 10 minuter kvar efter att ha tagit flera tunga hits.
Schmidt avslöjade också att centret Jared Payne hade tvingats gå på i slutet av 30 minuter trots att han led av ett dött ben.
Keith Earls och Simon Zebo missade lördagens nederlag på grund av skada efter att ha börjat i förra helgens dragning mot Wales medan Schmidt var också utan gillar av Peter O'Mahony, Iain Henderson, Tommy Bowe, Mike Ross och Cian Healy i Paris.
Den irländska tränaren sade att han inte var förvånad över att tidigare Racing Metro flyga halva Sexton hade varit på mottagande slutet av någon fransk fysiskhet.
"Han vet vad han kommer att få när han kommer hit", sade den irländska chefen."Han var ganska knockad i slutet av matchen."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Schmidt förväntar sig att matchens kommissarie undersöker ett antal incidenter i matchen - inklusive Yoann Maestris första halvsena träff på Sexton.
"Vi hade några mycket tydliga indikationer som kom in i Sex Nationer om vad som skulle tolereras och vad som inte skulle vara och vilka sanktioner skulle följa", sade Nya Zeelander.
"Det finns en rättvis grad av frustration, men en del av det speglar frustrationen på oss själva för att inte ta tillfället i akt - att leda 9-3 så länge när vi hade ett par möjligheter i första halvan under tuffa förhållanden att behålla innehav.
"Det var en mycket fet yta men samtidigt måste du spela dessa villkor.
"Vi kunde inte utnyttja vad som var en ganska stark sparka spel tidigt."
Den 45-minuters introduktionen av props Rabah Slimani och Eddy Ben Arous hjälpte vända tävlingen i Frankrikes fördel men hemtränare Guy Noves insisterade på att det fanns mer till hans sida seger.
"Jag vill inte höra att ändra rekvisita var rätt strategi," sade Noves.
"Det vi gjorde från 30:e minuten till slutet, det känns bra, det var rätt väg.
"Spelarna fokuserade verkligen hårt för att rätta till misstagen från förra veckan. Spelarna vann, inte coachningen."
Irland coach Joe Schmidt lämnades "väldigt besviken" efter hans skada-raderade sidan slogs 10-9 av Frankrike i en blåmärken Six Nations tävling.