Farage sa att han trodde att kampanjen mot ledighet var på väg mot seger.
Men han sade att det skulle finnas förbittring, särskilt i det konservativa partiet, om inte, med påståenden om att folkomröstningen inte kommer att ha varit en rättvis tävling.
Nummer 10 sa att Farages kommentarer visade att han höll på att förlora argumentet och inte längre var säker på att vinna.
Och premiärminister David Cameron sade att det var ett "en gång i en generation, en gång i livet" beslut, säger Storbritannien hade "referenser inte Neverendums".
Det är mindre än sex veckor tills väljarna går till omröstningarna för att avgöra om de vill att Storbritannien ska stanna kvar i eller lämna EU.
Frågan om en andra folkomröstning togs upp av Farage i en intervju med Mirror där han sade: "I en 52-48-omröstning skulle detta vara oavslutade affärer på långt håll. Om resterande kampanj vinner två tredjedelar till en tredjedel som avslutar det."
Under tiden, i andra kampanjnyheter:
Frågad av BBC om hans Daily Mirror kommentarer, Mr Farage sade att han inte erkände nederlag i folkomröstningen, säger: "Jag tror att vi kommer att vinna."
Men han tillade: "Om vi skulle förlora snävt, skulle det finnas en stor del, särskilt i det konservativa partiet, som skulle tycka att premiärministern inte spelar rättvist, att resterande sidan använder mycket mer pengar än vänstersidan och det skulle finnas en förbittring som skulle bygga upp om det skulle bli resultatet."
Lämna kampanjer har kritiserat regeringen för att spendera 9 miljoner pund av skattebetalarnas pengar på en broschyr kampanj för att främja EU-medlemskap, med broschyrer skickas till 27 miljoner brittiska hem.
De säger att kampanjen, som de har kallat "ensidig propaganda", kostar mer än de 7 miljoner pund vardera sidan får spendera under den officiella kampanjperioden.
Premiärministern har sagt att tanken på en andra folkomröstning är "för fåglarna".
Han hoppas att denna folkomröstning kommer att avgöra frågan eftersom det sista han vill är att den ska ge ett snävt resultat.
Det skulle verkligen kunna leda till fortsatta påtryckningar för att öppna omröstningen igen - just när han kommer att kämpa för att läka de sår som har öppnat upp under denna kamp.
Men Cameron har försvarat flygbladen och sagt att regeringen är "inte neutral" i kampanjen och att det var "väl spenderade pengar". Han sade att regeringen hade en skyldighet att ge väljarna "fakta".
När Nigel Farage talade till BBC förnekade han att hans förslag att han skulle kämpa för en andra folkomröstning skulle leda till ytterligare spänningar i kampanjen för ledighet.
"Jag sätter inte upp det på dagordningen, jag vill inte ha en andra folkomröstning - jag vill vinna denna," sade han.
BBC:s biträdande politiske redaktör Norman Smith sade att Farages kommentarer öppnade möjligheten till en upprepning av efterdyningarna av den skotska folkomröstningen - där det trots ledande SNP-siffror som säger att omröstningen skulle avgöra frågan för en generation sedan har gjorts förnyade krav på ytterligare en självständighetsomröstning.
I takt med att lägren Leave and Remain fortsätter att byta eld mot de dubbla frågorna om ekonomi och säkerhet har tonen i kampanjen väckt växande kritik.
Boris Johnson har anklagats för "politisk minnesförlust" efter att ha föreslagit EU:s mål att skapa en "enhet" i Europa hade historiska paralleller med Adolf Hitler på 1930-talet.
"Såna absurda argument borde helt ignoreras om de inte hade formulerats av en av de mest inflytelserika politikerna i det styrande partiet", sade Donald Tusk, ordförande för Europeiska rådet.
"Boris Johnson gick över gränserna för ett rationellt samtal. I dag måste vi äntligen börja påminna oss om denna banala och kanske tråkiga sanning: det enda alternativet för unionen är politiskt kaos."
Men konservativ minister Chris Grayling sade ju mer att "de europeiska institutionerna engagerar sig i debatten om Storbritanniens framtid i EU, desto mer sannolikt är det att vi får en permissionsomröstning".
John Johnson har under tiden kritiserat Cameron för att ha föreslagit Abu Bakr al-Baghdadi, ledaren för gruppen Islamiska staten (IS), skulle kunna vara "lycklig" om Storbritannien lämnade EU.
Statsministern sade i ett tal på måndag morgon att det var värt att fråga "vem skulle vara glad om vi lämnade" EU, och tillade: "Putin kan vara lycklig, jag misstänker att Al Bagdadi kan vara lycklig."
John Johnson sade att det var "lite mycket" att jämföra människor som "argumentar för frihet i detta land, eller återupprättandet av demokrati i detta land, att säga att våra allierade är Putin och Daesh (IS)".
Det skulle kunna finnas ett ostoppbart krav på en omkörning av EU:s folkomröstning om Remain vinner med en snäv marginal den 23 juni, har UKIP-ledaren Nigel Farage sagt.