Shepherd's Bush Green flaise påverkade fem våningar i 18-våningen Shepherds Court byggnaden, vilket resulterade i dess evakuering.
London Fire Brigade sa att minst 120 brandmän tog itu med branden, som nu är under kontroll, från 15:45 BST.
Hammersmith och Fulham Council twittrade: "Restområden och bostäder ordnas för de drabbade".
London Ambulance Service sa att den behandlade två patienter på platsen, men ingen av dem behövde sjukhusvård. En person behandlades för rökinandning, sade LFB.
Brandmännen undersöker nu orsaken till branden.
Ella Zwart, en talanginköpskonsult, som bor på 15:e våningen, har sagt till BBC London att hon var på jobbet när branden tog över.
Hon vet inte om hon kan återvända till sitt hem i kväll, men sa att hon var "väldigt imponerad" av brandmännen som kämpade mot elden.
Hon sa: "Jag är tacksam för mitt stödnätverk här i London och bor gärna med vänner för tillfället."
Branden var under kontroll av 17:32 BST men besättningen stannar på platsen och har "dämpande ner".
Fläcken skadade runt en fjärdedel av en fyrrumslägenhet på sjunde våningen, hälften av en lägenhet på åttonde våningen, runt en fjärdedel av en lägenhet på nionde våningen, hälften av en lägenhet på tionde våningen och en liten del av lägenheten på elfte våningen, sade LFB.
Shadwell brandstationschef Paul Hobbs sade: ""Bränslet spreds från sjunde våningen via utsidan av byggnaden.
"Kräftor med andningsapparat använde jetplan för att släcka branden på varje våning i byggnaden. De arbetade snabbt under svåra förhållanden för att ta itu med branden."
På höjden av branden stängdes Shepherds bushstation i närheten och det intilliggande köpcentret West 12 evakuerades.
Shepherds Bush Green är fortfarande stängd åt båda hållen, vilket leder till köer i omgivande områden inklusive Holland Road och Uxbridge Road.
Wood Lane är också stängd söderut från korsningen med Sydafrika Road.
Vittnet Helena Noifield sade till BBC Radio London: " Alla står och väntar och vet inte vart de skall ta vägen.
"Det är ganska hemskt egentligen. Det finns aska överallt, rök överallt... Det är som något ur en skräckfilm. Det är hemskt."
En flygambulans och flera ambulanser var på Shepherds Bush Green.
Natasha Wills, biträdande chef för verksamheten vid London Ambulance Service, sade: " Vi skickade flera resurser, däribland ambulanspersonal, enskilda responders i bilar, vårt riskfyllda insatsteam och en incidentofficer.
– Vi behandlade två patienter på plats, men de fördes inte till sjukhus. Vi stannar på platsen."
Brandmän från Hammersmith, Kensington, Acton, Chiswick, Paddington och Fulham var på plats.
Orsaken till branden är inte känd i detta skede.
Omkring 50 personer kommer att tillbringa natten borta från sina hem efter en eldsvåda i ett kvarter i västra London.