Kampen som bröt ut i huvudstaden, Juba, i juli är ansvarig för den senaste vågen av dem som flyr, sägs det.
Över 1,6 miljoner människor har också fördrivits i Sydsudan, vilket innebär att omkring 20 % av befolkningen har blivit hemlösa sedan december 2013.
Ett bräckligt fredsavtal som undertecknades förra året är på gränsen till kollaps.
"Kampen i juli kom som ett stort bakslag för fredsansträngningarna i Sydsudan", sade UNHCR talesman Leo Dobbs i ett uttalande.
FN säger att mer än 185 000 människor har flytt från Sydsudan sedan juli.
"Kamperna har krossat förhoppningarna om ett verkligt genombrott och utlöste nya vågor av fördrivning och lidande, medan humanitära organisationer har mycket svårt av logistiska skäl, säkerhet och finansiering skäl att ge brådskande skydd och hjälp till hundratusentals behövande", sade Dobbs.
Flyktingar från Sydsudan:
Många av de flyktingar som anländer till Uganda, som är värdar för de sydligaste sudaneserna, är " uttömda efter dagar när de vandrar i bushen och går utan mat eller vatten. Många barn har förlorat en eller båda sina föräldrar, säger UNHCR.
Ett fall mellan president Salva Kiir och f.d. vicepresident Makar - de mäktigaste medlemmarna av deras respektive etniska grupper Dinka och Nuer - ledde till det inbördeskrig som bröt ut i december 2013.
De gick bara med på att lösa sina meningsskiljaktigheter under intensiva internationella påtryckningar och undertecknade ett fredsavtal i augusti 2015 - och Makar återvände till Juba som vice ordförande i en enhetsregering i april.
Men striderna bröt sedan ut mellan hans livvakter och presidentvakter tre månader senare, vilket fick honom att fly.
En annan medlem av hans parti har utnämnts till vice ordförande, ett drag som Makar inte erkänner.
Tidigare i veckan anklagade en rapport som finansierats av George Clooney både Kiir och Machar, liksom deras tjänstemän, för att personligen dra nytta av kriget. Båda männen har förnekat anklagelserna.
FN vill sätta in en 4 000 stark regional skyddsstyrka för Juba som skulle ha ett starkare mandat än de 12.000 FN-soldater som redan finns i landet, men mandatet och styrkans storlek måste fortfarande överenskommas.
Mer om Sydsudans kris:
Antalet människor som har flytt från Sydsudan på grund av landets inbördeskrig har passerat en miljon mark, säger FN:s flyktingbyrå.