Väggen vid Oxgangs Primary kollapsade under stormigt väder i januari 2016.
En högre anställd vid underentreprenören som byggde den, VB Contracts, berättade för BBC att inner- och ytterväggarna inte byggdes samtidigt.
Arkitekturprofessor Alan Dunlop sade att denna "designfråga" kunde ha varit roten till problemet vid Oxgangs.
VB Contracts gick i konkurs 2010, men BBC talade med en tidigare anställd, som inte ville identifieras, som en del av BBC Scotland Investigates: Hur säker är min skola? program, som sändes på måndag kväll.
Oxgangsmurens kollaps ledde till att 17 skolor i Edinburgh stängdes på grund av säkerhetsproblem. De har alla sedan återupptagits.
Skolorna hade alla byggts eller renoverats efter en 360 miljoner pund affär mellan kommunfullmäktige och ett privat finanskonsortium inom ramen för det offentliga privata partnerskapet 1 (PPP1).
Den ledande entreprenören för Edinburghs skolprojekt Miller Construction köptes av Galliford Try 2014.
Miller Construction hade lagt ut en del av arbetet på VB Kontrakt, som var ansvarig för tegel och blockverk på Oxgangs Primary, och byggt väggen som kollapsade.
Interna blockverk för sådana väggar byggs i allmänhet samtidigt som tegelstenen som bildar byggnadens yttre skal.
Detta gör det möjligt för byggherren att se till att de två delarna är ordentligt sammankopplade, med väggband på rätt ställen.
Men den tidigare medarbetaren sade Miller Construction hade sagt VB Kontrakt att bygga den inre väggen på Oxgangs först så att byggnaden kunde göras vatten och vind tight så snabbt som möjligt för att tillåta insidan arbete som gips för att komma igång.
Det var ytterväggen som sedan föll ner vid Oxgangs skola.
Arkitekten Alan Dunlop berättade för BBC hur väggarna byggdes var därför inte "standard praxis" och enligt honom var på "roten av problemen" på Oxgangs skola.
Han sade: " Om du skall göra det, skulle jag förvänta mig ett metoduttalande för detta. Det är ett designproblem. Det är inget tillägg, det är inget man gör ad hoc. Och du måste göra det ordentligt och du måste ange rätt vägg band för att göra det.
"I bevisen på de fotografier som vi har sett, det ser inte ut att vara rätt vägg slips som du faktiskt skulle använda i sådana situationer."
Daniel Dunlop tillade: " Bevisen är tydliga i Oxgangs-projektet. Muren kollapsade och tydligen ser det inte ut som om det var säkert alls. Det är ännu en chockerande och oroande aspekt av hela denna process."
I ett uttalande sa Galliford Try att det hade kontraktsansvar för fyra av de 17 privata partnerskapsskolorna i Edinburgh som byggdes för 10 år sedan.
Uttalandet tillade: "Det arbete som krävs för att öppna de fyra skolor som tillfälligt stängts har slutförts och skolorna öppnades den 24 maj och den 6 juni 2016.
"Galliford Trys prioritering har varit att se till att barnen kommer tillbaka till sina studier så snart som möjligt. Vi arbetade outtröttligt med Edinburghs stadsråd och Edinburgh Schools Partnership för att uppnå detta."
I en oberoende undersökning av frågan om nedläggningar av skolor kommer man att överväga om den privata finansieringsmetod som användes för att bygga dem bidrog till de strukturella frågorna med byggnaderna.
Edinburgh stadsfullmäktige sade att skolorna skulle vara säkra och väl underhållna så länge kontraktet är på plats.
Nedfallet av en mur vid en grundskola i Edinburgh kunde ha orsakats av hur den byggdes, en BBC Scotland undersökning har hittat.