En domare fällde domen förra månaden.
Ett fall hade tagits av Nordirlands kommission för mänskliga rättigheter mot justitiedepartementet.
Domaren sade att det borde finnas undantag i lagen för kvinnor som var offer för sexuella brott och i fall av dödliga fosteravvikelser.
Han sade att de nuvarande rättsliga bestämmelserna i Nordirland bröt mot Europeiska konventionen om skydd för de mänskliga rättigheterna och de grundläggande friheterna.
Till skillnad från andra delar av Storbritannien gäller 1967 års abortlag inte Nordirland, där aborter är olagliga utom när moderns liv eller psykiska hälsa är i fara.
Den som olagligen utför en abort kan fängslas på livstid.
Domarens utslag ändrade inte lagen, utan hade gett Nordirlands församling i uppdrag att lagstifta i frågan.
John Larkin QC, justitieministern, sade då att han var "väldigt besviken" över beslutet och övervägde grunderna för överklagandet.
Amnesty International, människorättsorganisationen, sade att det skulle motsätta sig varje försök att upphäva domarens utslag.
Dess direktör för Nordirland, Patrick Corrigan, sade: "Församlingen måste föra in Nordirlands abortlagar i 2000-talet och omedelbart anpassa sig till internationell rätt."
Justitieministern har överklagat ett domslut från High Court som fann Nordirlands abortlagstiftning vara "oförenlig" med människorättslagstiftningen.