FRHI Holdings äger tre av världens mest kända hotellvarumärken: Fairmont, Raffles och Swissôtel.
Den har 155 hotell i 34 länder, med 42 i Nordamerika, inklusive The Plaza i New York.
AccorHotels, som äger Novotel- och Ibis-kedjorna, sa att köpet skulle ge den en bättre balanserad profil.
Ägarna av FRHI inkluderar Qatari Investment Authority och Kingdom Holding Company of Saudi Arabia.
De kommer att bli större aktieägare i Accor, med en andel på 10,5 % respektive 5,8 %.
Accor kommer att betala för förvärvet genom att emittera 46,7 miljoner nya aktier till ett värde av cirka 1,8 miljarder euro baserat på onsdagens stängningskurs och en kontant betalning på 786 miljoner euro.
Det franska företaget äger redan lyxhotellmärkena Sofitel och Pullman samt mellanmarknaden Novotel och Mercure samt budgetkedjorna Ibis och hotelF1.
Man sade att affären skulle öka vinsten från det andra året efter att affären avslutats, med 65 miljoner euro i förväntade intäkter och kostnadsbesparingar.
Sebastien Bazin, verkställande direktör för AccorHotels, sade: "Det erbjuder oss robust och globalt ledarskap i lyxhotell - ett viktigt segment när det gäller geografisk räckvidd - tillväxtpotential och lönsamhet, för långsiktigt värdeskapande."
"Vi positionerar oss som en nyckelaktör i den nuvarande industrikonsolideringsprocessen samtidigt som vi behåller ett betydande spelrum för att genomföra vår omställningsplan."
Affären är den senaste konsolideringen inom den globala hotellindustrin efter att Marriott International gjort ett övertagande på 12 miljarder dollar av Starwood Hotels & Resorts för att skapa världens största hotelloperatör.
FRHI såldes tidigare i år av sina ägare. Det rapporterades i september att London-noterade InterContinental Hotels Group övervägde att lämna ett bud, men inget förverkligades.
Sheikh Abdulla Bin Mohammed Bin Saud Al-Thani, verkställande direktör för Qatar Investment Authority, sade att det såg fram emot att bli en betydande aktieägare i Accor.
QIA kommer att få två platser på Accor styrelsen, medan Kingdom Holding kommer att ha en.
Ägaren av hotell inklusive Savoy i London och Raffles i Singapore har köpts av Accor för € 2,6 miljarder (1,9 miljarder pund).