Händelsen inträffade omkring 16:30 BST på tisdagen vid en korsning i Moseley området i staden.
Det rapporterades ursprungligen till polisen som en allvarlig vägkollision, men undersökningar fick West Midlands-styrkan att tro att offret, 35, avsiktligt var måltavla och "lämnad för död".
En 43-årig man greps misstänkt för mordförsök.
Se fler berättelser från Birmingham och det svarta landet här
Polisen säger att Washwood Heath har släppts "under utredning" medan utredningen fortsätter.
Den skadade mannen har opererats för en allvarlig huvudskada och hans tillstånd beskrivs av polisen som kritiskt.
En man lämnades allvarligt skadad efter att avsiktligt ha körts på en Birmingham Street, säger polisen.