Sångerskan-songwriter, 74, kommer att spela sitt seminala album Tapestry i sin helhet, följt av ett urval av andra hits.
Det blir första chansen att se kungen spela Storbritannien sedan hennes City Streets turné nådde Albert Hall 1989.
"Jag kan inte vänta med att utföra Tapestry från början till slut för första gången... i hjärtat av en av mina favoritstäder", sade stjärnan. ]
Konserten äger rum den 3 juli, med rubriker på andra nätter inklusive Take That, Florence + The Machine och Kendrick Lamar.
På tal om BBC 6 Music sa sångaren att det faktiskt inte var min idé att spela albumet i sin helhet, men "ingen har någonsin tänkt på att fråga [före] och jag älskade idén."
"Jag kommer att lägga till andra låtar eftersom det skulle vara en mycket kort uppsättning om jag bara gjorde Tapestry", fortsatte hon.  "Jag kanske till och med har det på mina sociala nätverk där folk kan erbjuda upp sina favoriter och se om vi kan få ett samförstånd och hjälpa mig att lista ut vilka låtar att lägga till."
"Det hela är väldigt spännande för mig", tillade hon. "Jag ser verkligen fram emot det."
Inspelad i Hippie utopia i Laurel Canyon 1971, Tapestry presenterade ett dussin klassiska låtar, inklusive It's Too Sene, I Feel The Earth Move och You've Got A Friend.
Intima och emotionella, skivan gjorde King till en stjärna - men ivriga fans visste att hon redan hade varit en enormt framgångsrik låtskrivare i mer än ett decennium, skriva hits som Loco-Motion, Pleasant Valley söndag och jag är i något bra med hennes lyriker Gerry Goffin.
Hon satte sin egen stämpel på några av de tidigare låtarna - inklusive (You Make Me Feel Like A) Natural Woman and Will You Still Love Me Tomorrow - på Tapestry, som tillbringade 15 veckor i rad på Billboard 200 och var, fram till Thriller, världens största säljande skiva av en soloartist.
Sido ett
Sido två
Tapestry blev också hörnstenen i Kings karriär som artist och, på senare tid, i hennes jukeboxmusikal Beautiful, som öppnade i London förra året.
När King reflekterade över albumets inverkan, sade han till BBC: "Jag tror att låtarna talar till människors mänsklighet - till deras djupaste känslor av kärlek och längtan.
"Och med all tumult i världen när som helst är det skönt att röra vid den mänskligheten."
Stöd för den brittiska spelningen kommer från Don Henley, tidigare The Eagles, och Kings egen dotter, Louise Goffin.
Biljetter går på allmän försäljning från fredag den 11 mars, pris mellan £ 60 och £ 249.
Carole King ska spela sin första brittiska konsert på över 25 år på BST-festivalen i Londons Hyde Park.