Försvararen, som hade kämpat demens, gjorde 407 framträdanden och lyfte två troféer för Tannadice sida över 10 år.
Hans fru Amanda har varit kampanj för demens och Alzheimers medvetenhet, och träffade hälsominister Alex Neil förra månaden.
Alzheimer Skottland gick med i fotbollsklubbar och fans i att hylla Kopel.
Kopel, som fördes till Dundee United Hall of Fame 2011, började sin karriär med Manchester United som skolpojke 1964.
Han gjorde 12 framträdanden för den gamla Trafford sidan, inklusive ett europeiskt framträdande mot Anderlecht, innan han flyttade till Blackburn Rovers 1969.
Han var signerad av United manager Jim McLean på nyårsdagen 1972, och blev en stöttepelare på höger-back position i ett lag som vann tillbaka till tillbaka Scottish League Cup utmärkelser 1979 och 1980, klubbens första stora troféer.
Efter att ha lämnat Tannadice för att ta upp en coaching position med Arbroath 1982, återvände han till United vid flera tillfällen för att hjälpa till med reserverna.
En talesman för klubben sade: " Våra tankar är med hela hans familj och vänner vid denna mycket sorgliga tid.
"Ett tecken på den tillgivenhet med vilken han hölls av alla araber illustreras av det faktum att en supporterklubb namngavs till hans ära och av det genuint varma välkomnande han fick vid de många funktioner och evenemang han deltog i genom åren."
Alzheimer Scotland tillade: " Djupt ledsen över att höra talas om Frank Kopels död. Våra uppriktiga kondoleanser till hans familj och vänner."
Kopel fick diagnosen en blandning av vaskulär demens och Alzheimers sjukdom 2009.
Hans fru Amanda startade en kampanj för att öka medvetenheten om belastningen på vårdare som tar hand om personer med tidig demens, och vände sig till det skotska parlamentets utskott för offentliga framställningar.
Hon har krävt gratis personlig vård för demenssjuka under 65 år, och hälsovårdssekreterare Alex Neil lovade att föra sin oro till parlamentet efter att ha träffat paret i deras Kirriemuir hem förra månaden.
Dundee United fotbollslegenden Frank Kopel har dött i åldern 65 år.