Flickan ringde nödsamtal till Wiltshire-polisen från telefonkiosker den 16 och 23 november och rapporterade att en icke-existerande strid pågick.
Hon identifierades när officerare granskade CCTV av kioskerna i Calne och postade bilder av henne på Facebook.
Hon blev inbjuden till Calne polisstation där hon erkände båda brotten.
Polisen sa att det första samtalet gjordes från en kiosk på Church Street. När en PCSO deltog i scenen fann han ingen där.
Det andra samtalet gjordes från en kiosk i Phelps Parade, men återigen var ingen där när officerare var närvarande.
Det fanns många svar från människor på CCTV bilder av Church Street publiceras på Facebook och, under överklagandet, flickan kontaktade också officerare för att berätta vad hon hade gjort.
En ytterligare genomgång av bilderna från Phelps Parade visade att samma flicka var ansvarig.
Hon blev inbjuden till stationen med sin mor och förhörd om båda brotten.
Eftersom flickan inte hade haft problem med polisen tidigare, och på grund av hennes ålder, kom man överens om att lösa frågan med en så kallad lokal resolution.
Hon blev tillsagd att skriva ett brev om ursäkt och sedan gå till polishögkvarteret för att ge sin ursäkt personligen.
En 13-årig flicka som ringde till polisen för att be om ursäkt till 999-talets chef.