Higgins hittade nätet nära slutet av den andra perioden och Steve Saviano gjorde det 2-0 i den tredje perioden, Higgins sedan slutföra poäng.
Segern avslutade en bra helg för Giants, som slog Nottingham Panthers 7-4 i Belfast på lördag.
Derrick Walsers sida förbereder sig nu för ett hektiskt schema med julmöbler.
Den sekvensen börjar med det andra benet i deras Challenge Cup kvartsfinal mot Manchester Storm på SSE Arena på tisdag kväll, poängen står på 3-3 efter det första benet.
Edinburgh Capitals är besökare till Belfast för back-to-back spel på torsdag och fredag.
Söndagens triumf såg Giants stänga gapet på ligan ledare Cardiff Devils till åtta poäng, med Belfast har två matcher i handen.
Stephen Murphy började i Giants nätet medan Ryan Martinelli satt ut spelet genom skada.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Tre mål i den tredje perioden såg Giants ta seger på lördag, med Colin Shields, Blair Riley och Chris Higgins alla på mål.
Giants ledde 3-2 efter den första perioden men Panthers var nivå 4-4 efter den andra perioden av spel.
Brandon Benedict, Jim Vandermeer, Alex Foster och Riley var Giants målvakter under de inledande två perioderna.
Jeff Brown tog en dubbel för besökarna, med Brian McGrattan och Dan Spang också hitta nätet för Nottingham.
Chris Higgins gjorde dubbelt som Belfast Giants höll upp sin Elite League titel utmaning genom att besegra Coventry Blaze 3-0 på söndag kväll.