Medlem i Hollinwood ersätter Jim McMahon som vann Oldham West och Royton val förra månaden.
Cllr Stretton, som har tjänstgjort som vice ledare sedan 2014, valdes över Cllr Arooj Shah, som representerar St Marys avdelning.
Hon valdes 2010 och är ordförande i kommittén för hälsa och välbefinnande.
Oldham Council kommer att ledas av en kvinna för första gången i sin historia, efter att Jean Stretton valdes ut av labourfullmäktiges ledamöter.