James Stark, 37, Steven Sheldon, 35, och Martin Williams, 36, alla från södra Wales, dog i Wiltshire i juni 2014.
Stephen Jenkins, 39 år, från Abercwmboi, körde en skåpbil som kraschade i en lastbil nära Chippenham.
Han dömdes för att ha orsakat döden genom farlig körning vid en tidigare rättegång i Swindon Crown Court.
Efter domen sade Sgt Barrie Card, från Wiltshire Police: "Att sova vid ratten händer inte direkt, du kommer att få talande tecken och det är då du måste agera innan det är för sent.
"Varje förare är skyldig sig själv, sina passagerare och andra trafikanter att se till att de är lämpliga för att komma bakom ratten, och det inkluderar att inte vara för trött.
"Rörlighetsmeddelandet "trötthet dödar" är sant och tyvärr så sant i detta tragiska fall."
Jenkins, Park View Terrace, diskvalificerades också från att köra i fyra år och tre månader och kommer att behöva ta en förlängd omtest för att få sitt körkort tillbaka.
En skåpbilsförare som dödade tre passagerare i en krasch på M4 efter att ha somnat vid ratten har fängslats i fyra och ett halvt år.