En minoritetsgrupp av oberoende fullmäktigeledamöter ledde den lokala myndigheten före kommunalvalet tidigare denna månad.
Den nya koalitionen bildades formellt vid det första fullständiga mötet i det nya rådet i Inverness.
Independent Margaret Davidson omvaldes till ledare och Lib Dem Alasdair Christie till deputerad ledare.
Oberoende Bill Lobban valdes till sammankallare.
SNP:s ledamöter ifrågasatte utnämningarna medan de konservativa ifrågasatte utnämningen av Anna Davidson, men båda utmaningarna besegrades.
SNP-fullmäktige Maxine Smith har bekräftats som ledare för den största oppositionsgruppen.
I valresultatet valdes 28 oberoende kandidater, följt av SNP på 22, konservativa och liberala demokrater med 10 vardera, Labour tre och Scottish De gröna ett.
De konservativa var de första som valdes till Highland Council på 22 år.
Pippa Hadleys seger för de skotska gröna var en första för den lokala myndigheten, som inte hade någon representant för det partiet tidigare.
Man har kommit överens om en förvaltning i Highland Council bestående av oberoende liberaldemokrater och arbetarråd.