Men han skyllde på franska och tyska "oförsonlighet" och påtryckningar från euroskeptiska konservativa för att sätta statsministern i "en mycket svår position".
Till en början sade Clegg att koalitionen var enad om användningen av vetorätten.
Men han sa till BBC att han hade gjort det klart för Cameron att det var "orättvist" för honom att välkomna flytten.
Källor nära Clegg har sagt till BBC att han "inte kunde tro det" när han fick höra att toppmötet i Bryssel "i stort sett hade återuppstått".
Premiärministern blockerade ändringarna av EU:s Lissabonfördrag vid ett EU-toppmöte och hävdade att de föreslagna ändringarna inte låg i Storbritanniens intresse.
Det verkar nu troligt att alla 26 andra medlemmar i Europeiska unionen kommer att gå med på ett nytt "samtycke" med hårdare budgetregler som syftar till att förhindra en upprepning av den nuvarande krisen i euroområdet.
Som ledare för liberaldemokraterna är Clegg mycket mer Europavänlig än sina konservativa koalitionskolleger.
Av Nick RobinsonBBC Politisk redaktör
Mer från Nick Robinson
Frågor och svar: Cameron och EU
Interaktivt: Hur kommer eurokrisen att upphöra?
Han sade till BBC:s Andrew Marr-program: "Jag är bittert besviken över resultatet av förra veckans toppmöte, just därför att jag tror att det nu finns en risk för att Storbritannien kommer att isoleras och marginaliseras inom Europeiska unionen.
"Jag tror inte att det är bra för jobb, i staden eller någon annanstans, jag tror inte att det är bra för tillväxt eller för familjer upp och ner i landet."
Han sade att han nu skulle göra "allt jag kan för att se till att detta bakslag inte blir en permanent klyfta".
Vice statsministern sa att han hade lärt sig veto i ett telefonsamtal från premiärministern på 0400 GMT, strax innan Cameron höll en presskonferens som offentliggjorde det offentligt.
Ledaren för Lib Dem frågade hur han hade reagerat: " Jag sade att detta var dåligt för Storbritannien.
"Jag klargjorde att det var ohållbart för mig att välkomna det."
Det nya avtalet kommer att göra det möjligt för euroområdets medlemmar att följa strikta budgetregler som bland annat omfattar följande:
David Cameron har sagt att han söker vissa "skydd" från EU när det gäller skyddet av den inre marknaden och den brittiska finansiella tjänstesektorn.
Av Robert PestonBusiness redaktör, BBC News
Mer från Robert Peston
Men den franske presidenten Nicolas Sarkozy kallade dessa krav "oacceptabla".
Clegg sade att oviljan att förhandla från Frankrike och Tyskland, i kombination med "ytterligare motsättningar mot allt europeiskt" från delar av det konservativa partiet, hade lämnat David Cameron i en svår situation.
"Han kunde inte komma tillbaka till London tomhänt eftersom jag uppenbarligen, om han hade gjort det, han skulle inte ha kunnat få vad som hade överenskommits genom House of Commons så allt vi skulle ha haft skulle ha varit en fördröjd kris."
I fredags sade en talesman för Clegg att han hade "samrådts" under de tio timmarna av misslyckade förhandlingar i Bryssel - ett krav som stöddes av utrikesminister William Hague.
Han sade till BBC att Lib Dem-ledaren var helt "signerad" till beslutet att lägga in veto mot det föreslagna fördraget.
Cameron kommer att göra ett uttalande i underhuset om sitt beslut i måndags - och Labourledaren uppmanade honom att använda det för att "förklara varför han gjorde något som var så dåligt för Storbritannien och dåligt för brittiska jobb".
"Han gjorde detta eftersom det konservativa partiets euroskeptiska flygel har tagit över och det är inte bra för det nationella intresset", sade Ed Miliband.
"Vad jag säger till liberaldemokraterna och andra är att vi kommer att samarbeta med alla som anser att denna ståndpunkt inte kan stå upp. Vi måste hitta en bättre väg framåt för Storbritannien."
Hague insisterade på att Storbritannien inte skulle " marginaliseras" och sade till Sky News att "alla vet" att Tories och Lib Dems hade olika åsikter om Europa, men att Camerons förhandlingsposition "i förväg" hade överenskommits med Cleggs parti.
Men Lib Dem kamrat Lord Oakeshott sade sitt partis affärssekreterare Vince Cable hade "avgett en mycket allvarlig varning förra måndagen i kabinettet mot att höja dessa budgetförordning punkter i en make eller bryta affär".
Lord Oakeshott frågade om Labours påstående att David Cameron inte verkligen ville nå en överenskommelse i Bryssel, och berättade för BBC:s politiska show att han trodde att "en promenad passade honom".
Cameron och hans förbundskansler George Osborne har insisterat på att vetot delvis var för att skydda Londons stad från alltför stora ingripanden från Europa, men Labour och UK Independence Party har båda varnat för att det faktiskt inte uppnåddes några ytterligare garantier för det.
UKIP ledare Nigel Farage sade att staden var "under mycket allvarligt hot" av "återbetalning", tillägger: "Varje gång obligationsmarknaden rycker jag kan se fingret pekas på dessa hemska Anglo Saxons i London."
BBC: s affärskorrespondent Joe Lynam sade att det ännu inte var klart om staden skulle vara bättre eller sämre på lång sikt.
Men han sade att det fanns en risk för att de brittiska bankerna skulle kunna påverkas av avtal som ingåtts av de återstående 26 EU-medlemsstaterna och som inte kan blockeras eftersom enhällighet inte längre krävs utom i fråga om beskattning.
Vice premiärminister Nick Clegg säger att David Camerons veto mot ändringar i EU-fördraget var "dåligt för Storbritannien" och kunde lämna det "isolerat och marginaliserat".