Robinson, 33, som släpptes av delegerade Bolton Wanderers i slutet av förra säsongen, har undertecknat ett enmånadsavtal som löper fram till 26 oktober.
Clark sade: " Jag skulle vilja tacka styrelsen för att jag tillät mig att ta in Paul.
"Han är en erfaren försvarare som kommer att förbättra vår spelgrupp."
Redan utan skadade skeppare Stephen Carr, som har en karriär-hotande knäskada, Clark förra veckan förlorade säsong långa lån underteckna Paul Caddis, som förväntas vara ute till jul tidigast när han har haft axelkirurgi.
Skadorna har lämnat oss med bara två vältränade äldre försvarare
Och, efter att ha förlorat David Murphy med en sliten hamstring halvvägs genom första halvan av lördagens 5-0 hem nederlag av Barnsley, Blues chefen är nu också utan Pablo Ibanez, som förväntas vara ute i fyra veckor efter att ha brutit ett ben i foten.
"Även om jag har blivit imponerad av utvecklingen av våra unga försvarare, skadorna har lämnat oss med bara två vältränade senior försvarare," tillade Clark. "Så förvärvandet av Paul var ett vi behövde göra.
"Som en senior professionell, Paul kommer att ge oss den extra erfarenhet som alltid är användbar i denna konkurrens division."
Tidigare England Under 21 internationella Robinson började sin karriär med hemstadsklubben Watford innan han blev signerad av Gary Megson för Albion 2003.
Efter sex år på The Hawthorns gjordes en säsongslång flytt till Bolton 2010.
Men Robinson, som förväntas göra sin Blues debut i lördagskvällens sammandrabbning med ledare Brighton på Amex Stadium, har inte spelat sedan avslutningen förra säsongen ute på lån med Leeds United.
Birmingham City boss Lee Clark har svarat på sin sidas sträng av defensiva skador genom att föra in tidigare West Bromwich Albion vänster-back Paul Robinson på en kortsiktig affär.