En seger över Morwell var inte tillräckligt och Foran, som vill stanna kvar som manager, kände sig sviken av vissa spelare.
Chefen hänvisade till "två eller tre dåliga äpplen i omklädningsrummet".
Och han tillade: " Jag skulle förmodligen ha gjort mig av med dem i januari. Jag förblev lojal mot många spelare och några av dem betalade inte tillbaka."
Inverness vann tre av sina sista fyra Premiership matcher när de kämpade för att avsluta i play-off plats.
Men Hamilton Accies "4-0 hamrande av Dundee på lördag säkerställde att de kommer att möta Dundee United för en plats i Premiership nästa termin, medan Inverness kommer att spela Championship fotboll trots deras 3-2 seger över Well.
"Det är uppenbarligen en besvikelse", tillade Foran. "De bästa klubbarna i världen slås ner, det är hur man bygger upp och kommer tillbaka. Jag har sagt till spelarna att det finns mycket värre människor i livet.
"Men det händer i fotboll. Det är inte bara rosenrött. Det handlar inte bara om att vinna hela tiden. Jag har varit en del av nedflyttningsteamen. Du förblir lojal, du bygger upp igen. Om du blir knockad, stiger du upp igen.
"Du måste bli av med de två eller tre spelare du inte vill ha, som inte har gett 100%, och jag ser fram emot att bli av med dessa tre.
"Av starten 11 idag, hoppas jag att ha minst 10 av dem för nästa säsong [midfielder Greg Tansey lämnar att gå med Aberdeen]. Jag är väldigt stolt över spelarna och när vi fick rätt lag att spela, kunde vi avsluta bra, med killar som ger allt för klubben."
Foran, som var en spelare på den tiden, stannade med Inverness när de förvisades från toppflygningen 2009.
Ett år i ett fyraårigt kontrakt, hoppas han göra samma sak som chef.
"Jag vill vara här nästa säsong", sa han. "Jag kommer att ha en pratstund med styrelsen förmodligen på måndag eller tisdag och kommer att ta reda på vad deras tankar är. Men jag är 100% bakom den här klubben och jag förväntar mig att vara här nästa säsong.
"Det finns förändringar att göra, på och utanför fältet. Personligen vill jag ha en mindre grupp.
"Jag måste också titta på mig själv. Jag har inte presterat tillräckligt bra. Jag har lärt mig en hel del den här säsongen - om mig själv, om spelare, tillit av människor runt omkring dig, och människor du inte litar på.
"En av mina favoritsäsonger som spelare blev befordrad, eftersom vi höll ihop. Jag var en del av delegerade laget och hjälpte dem komma tillbaka upp, och jag hoppas att göra samma nästa säsong. "
En spelare som inte kommer att vara där är Tansey, som undertecknade ett avtal med Aberdeen i mars.
Mittfältaren, 28 år, blev bestört över att lämna landet på grund av nedflyttning, men kände att han hade gett allt för sakens skull.
"Det är aldrig trevligt, men jag kan se mig själv i spegeln", sade Tansey, som gjorde sitt sjunde mål för säsongen i seger över Väl, efter att ha gjort nio förra terminen.
"Jag gav allt jag kunde och har slutat mycket lik förra säsongen målmässigt. Ibland händer det så. Du måste bara gå vidare som en professionell fotbollsspelare och gå vidare med det.
"Vi tyckte nog att vi var för bra för att gå ner, men vi måste vara på det varje match."
Richie Foran säger Inverness Caley Thistle måste göra sig av med "två eller tre dåliga äpplen" efter att de förvisades från Premiership.