Testerna har gjorts hårdare och Morgan säger att lägre resultat inte bör tolkas som en försämring av elevernas prestationer.
"De kan helt enkelt inte jämföras direkt", säger fru Morgan.
Cheferna har krävt att årets testresultat inte ska offentliggöras.
Morgans varning kommer före offentliggörandet av resultaten från Sats-testerna från 11-åringar, som i år har försvårats och grundats på en ny läroplan.
Resultaten kommer att publiceras på nationell nivå på tisdag och enskilda skolor kommer att få sina resultat.
Det har funnits en förväntan på instabila och oförutsägbara resultat - och Morgan föregriper påståenden om att de kommer att visa att normerna faller.
– Jag förväntar mig att kritiker av den nya läroplanen kommer att vara snabba att försöka föreslå att eventuella lägre resultat är bevis på ett misslyckande i systemet, säger fru Morgan.
"Inget kan vara längre från sanningen. Jag vet inte hur resultaten kommer att se ut än. Men jag har alltid varit tydlig med att politiker trumpetar allt högre testresultat, på bekostnad av höga standarder är helt fel."
Om resultaten visar sig vara lägre än tidigare år, då känner fru Morgan: " Det skulle inte betyda att barn har presterat sämre i år; helt enkelt att vi har höjt ribban på vad som räknas som tillräckligt bra.
– Varken skolor eller föräldrar bör försöka jämföra årets resultat med tidigare år. Testerna är nya och bygger på en ny, mer rigorös nationell läroplan - baserad på de bästa bevisen från hela världen."
Morgan sade att föräldrar bör "se resultaten som vad de är - en återspegling av hur väl barnen i år har presterat mot en ny läroplan".
Riksförbundet för huvudlärare hade tidigare skrivit till utbildningssekreteraren och krävt att publiceringen av årets resultat skulle ställas in.
De varnade för att det hade skett "allvarliga misstag" i hur förändringar hade införts och att resultaten var för "oförutsägbara" för att användas för ligabord.
Huvudlärare sade att resultaten sannolikt skulle bli så "skövlade" att "jämförelser mellan skolor blir mycket riskabla".
Kevin Courtney, tillförordnad generalsekreterare i National Union of Teachers, sade att resultaten skulle användas av institutionen för utbildning och Ofsted för att göra bedömningar om skolor, med potentiellt "allvarliga konsekvenser för jobben för skolledare och framtiden för skolan".
Men han sade att från lärarnas perspektiv hade förändringarna i testerna varit "shamboliska", med ofta ändrade riktlinjer och läckta testpapper.
Resultaten av Sats-proven som gjorts i grundskolorna i England, som ska publiceras på tisdagen, ska inte jämföras med tidigare år, säger utbildningssekreterare Nicky Morgan.