Det tros vara relaterat till möjliga personiseringsfall, där människor låtsas vara någon annan och röstar, då dyker den verkliga personen upp.
De tio misstänkta röstade på olika vallokaler i hela staden.
Glasgows kommunfullmäktige sa att polisen hade kallats tidigare på torsdag.
Varje valsedlar har ett individuellt nummer, så nu måste tjänstemännen sortera igenom valsedlarna och försöka hitta dessa tio papper.
De kommer sedan att tas bort och hållas åtskilda från de mer än 486.000 valsedlar som räknas i Glasgow.
Colin Edgar, kommunikationschef vid Glasgows kommunfullmäktige, sade att sökandet efter de tio valsedlarna "inte kommer att försena räkningen".
Polisen i Skottland sa att alla brott som begåtts skulle undersökas på lämpligt sätt.
En talesman tillade: "Polisen Skottland tar säkerheten och säkerheten i folkomröstningen om oberoende på största allvar och samarbetar med partnerorgan, inklusive lokala myndigheter, för att säkerställa integriteten i omröstningen."
Tjänstemän vid folkomröstningsräkningen i Glasgow har sagt att de utreder tio fall av misstänkt valfusk vid vallokalerna.