Thomas Gallagher, 16 år, upptäcktes av en medlem av allmänheten i Old Kays Park i Tottington i Bury i juli 2015.
En utredning avslutades med att skolpojken tog sitt eget liv och polistillkortakommanden bidrog inte till hans död.
Men en oberoende polisklagomål kommissionen (IPCC) rapport fann större Manchester polisens (GMP) beteende var "under den standard förväntas."
Tonåringens föräldrar kritiserade polisen och sade att det hade förekommit allvarliga brister i handläggningen av fallet, rapporterar Manchester Evening News.
I ett uttalande sade de: " Vi förklarade hans sårbarheter i fråga om hans senaste psykiska hälsa historia. Därefter fann två medlemmar av allmänheten Tom fem timmar senare. GMP svarade inte alls."
IPCC fann polisen försenad att leta efter skolpojken på grund av personalbrist i Bury-divisionen, som var "förutsebara".
"Inga officerare var utplacerade... tills upptäckten av Thomas kropp ungefär fem timmar senare", fann utredaren.
Enligt rapporten var svaret från fyra officerare och en radiooperatör "otillfredsställande".
Det sade uppförandet av en inspektör, en polisinspektör, en tillförordnad polisinspektör, en poliskonstapel och en civil radiooperatör, "som inte uppgick till fel, föll under den standard som förväntades."
IPCC:s biträdande kommissionsledamot, Guido Liguori, rekommenderade GMP att "ta itu med" "under-resourcing" av polisavdelningen i Bury samt att "säkerställa att poliser och personal får lämpligt stöd" till förmån för "det lokala samhället".
Ch Supt Chris Sykes från GMP: s Bury division sade: "Thomas Gallaghers död var en tragedi och våra djupaste kondoleanser kvarstår med hans familj.
"Tyvärr var det inte möjligt för GMP att ta fram den ursprungliga saknade rapporten, på grund av personalabstractioner och ett större antal incidenter än vanligt på natten."
Han tillade att förändringar redan har genomförts i Bury, inklusive nya skiftmönster, för att se till att kraften kan reagera på oförutsedda efterfrågeökningar i framtiden.
Han sade: "Juryn kom till slutsatsen att ingen av bristerna i GMP:s svar orsakade eller bidrog på något sätt till Toms död, vi erkänner helt juryns kommentarer när det gäller att ge sin slutsats vid dagens förhör. Vi kommer också att invänta rättsläkarens rapport om eventuella rekommendationer."
Inga officerare var utplacerade för att leta efter en sårbar tonåring som senare hittades död, sade polisvakthunden.