Han tillskrivs BJP:s seger i det nyligen genomförda valet i den politiskt avgörande staten Uttar Pradesh.
Han ersätter Rajnath Singh, som är inrikesminister i den nya regeringen.
En kontroversiell politiker, Shah anklagas för att ha sanktionerat mordet på en muslimsk civilist 2005, när han var inrikesminister i Gujaratstaten.
Under 2010 avgick Shah efter att ha anklagats för mord och kidnappning av Sohrabuddin Sheikh och arresterades i samband med mordet.
Han satt i fängelse i mer än tre månader och blev frigiven mot borgen. Shah förnekar anklagelserna.
Shah, en av BJP:s generalsekreterare, valdes till ny ordförande av den parlamentariska styrelsen som bestod av högsta partiledning på onsdag.
Den avgående chefen Rajnath Singh, som tillkännagav utnämningen, sade att Shah valdes enhälligt av alla ledamöter i styrelsen.
Den 49-årige uppges vara en av partiets yngsta presidenter.
Han har rykte om sig att vara en bra organisatör - under upptakten till det allmänna valet utnämndes han till chef för BJP:s kampanj i den folkrikaste staten Uttar Pradesh där han hjälpte partiet att vinna 71 av partiets 80 platser utan motstycke.
Under kampanjen hindrade valkommissionen honom från att tala till möten efter att ha funnit honom skyldig till att hålla "hatliga tal" mot det muslimska samfundet.
Förbudet upphävdes efter det att Shah hade bett om ursäkt och lovat att inte "använda kränkande eller nedsättande språk".
Shah, medlem av den hinduiska nationalisten Rashtriya Swayamsevak Sangh (RSS), BJP:s ideologiska fontän, har känt Modi i mer än tre decennier.
Korrespondenterna säger att hans utnämning till topposten kommer att ge Modi fullständig kontroll över partiet och regeringen.
Amit Shah, en nära aide av premiärminister Narendra Modi, har utsetts till chef för Indiens styrande Bharatiya Janata Party (BJP).