Johnstone öppnade scoring med en nära håll tap-in på åtta minuter.
Den 21-åriga slitsade Bobby Barr kors i nedre hörnet för hans 14: e mål för säsongen för att göra det 2-0, innan Paul McMullan lagt till en tredje.
Dale Hilson och Gary Oliver slog tillbaka för besökarna men Morton höll på för segern.
Denny Johnstone nettade en första halv tandställning när Morton återvände till vinnande vägar med seger över drottningen av Södern.