Jennah Bawa, åtta år, hade varit på en shoppingresa med sin kenyanska mor, Zahira, på lördagen.
Affärsman Louis Bawa, från Leamington Spa, Warwickshire, sa att han hade talat med dem på fredag men "inte fick en chans att hinna ifatt dem" igen.
"Den här gången kom de inte hem."
Den officiella dödssiffran uppgår till 62, med mer än 170 skadade.
Den brittiska regeringen säger att fem av de döda har bekräftats som brittiska, med en annan tanke att vara brittiska.
Under tiden sade utrikesdepartementet att den var medveten om Kenyas utrikesministers kommentarer om att en brittisk kvinna var bland utländska medborgare som var inblandade i attacken.
Amina Mohamed sa att Briton var en kvinna som "gjorde så många gånger tidigare" och två eller tre amerikaner var också bland de misstänkta militanterna.
En talesman för utrikesdepartementet sade: "Vi fortsätter att hålla mycket nära kontakt med de kenyanska myndigheterna och stödja deras utredning av denna attack."
Kenyanska säkerhetsstyrkor säger att de nu har tagit kontroll över alla våningar i köpcentret i Nairobi, även om en explosion och skottlossning hördes därifrån på tisdag morgon.
Den somaliska islamistiska rörelsen al-Shabab säger att den genomförde attacken vid köpcentret Westgate som hämnd för Kenyas militära operationer i Somalia.
I en intervju med Daily Telegraph, Mr Bawa, 43, sade hans fru och dotter var båda muslimer men dödades av "djur" som använde "religion som en ursäkt för att döda människor... De säger att de siktade på vissa människor, men de siktade på vem som helst."
Familjen bodde i Leamington Spa fram till förra året, då advokaten Mrs Bawa uppges ha återvänt till Kenya för att ta hand om sin mor. Mr Bawa tog sedan ett jobb som chef för ett marknadsföringsföretag i Dubai och började pendla till sin familj i Nairobi på helgerna.
Han sade till tidningen: " Sist jag talade med dem var på fredag kväll, jag fick inte en chans att hinna ifatt dem på lördag morgon. De skulle till Westgate för att handla mat. Den här gången kom de inte hem.
"Jag tror att vårt sista samtal handlade om normala saker, skolavgifter, något sådant, jag minns inte. Jag vet inte exakt vad som hände men det ser ut som om de sköts ner... de blev bara skjutna."
Mr Bawa började vänta utanför köpcentret på söndagen på nyheter om sin familj.
Jean-Paul Bawa beskrev det ögonblick då han insåg att de var bland offren och sade: " Först var jag övertygad om att de skulle klara sig. Jag hade hopp. Sen på söndag kväll fanns det ett team som gick in för att ta fram några kroppar och de tog fotografier av andra kroppar.
"Vi var alla tvungna att titta på dessa bilder - något jag aldrig skulle vilja att någon skulle behöva göra - och identifiera dem. Det var så jag visste. Mitt hjärta stannade bara, det var de sista nyheterna i världen jag ville höra. Det är som inget annat, jag kan inte förstå det, inte ens nu."
Han tillade att han förra veckan hade lovat Jennah att han skulle köpa henne någon "närvaro i världen" om hon gjorde bra ifrån sig i sina prov.
Bawa sade: "Hon sade att hon ville ha en ponny, en speciell färgad ponny, men hon sade att hon tänkte trots att hennes prov inte var förrän i december, hon bättre berätta nu så att jag kunde börja spara upp eftersom hon skulle arbeta mycket hårt."
Arkitekt Ross Langdon, som hade brittiskt-australiskt medborgarskap, har också utsetts till ett av de brittiska offren, även om utrikesdepartementet fortfarande inte bekräftar identiteter.
Langdons företag, Regional Associates, hyllade honom och sade att han hade dött tillsammans med sin gravida partner, Elif Yavuz, en holländsk medborgare.
En annan av dem som dödades var en peruansk folkhälsokonsult som hade fått i uppdrag att tillträda en heltidstjänst vid Liverpool School of Tropical Medicine.
Dr Juan Jesus Ortiz-Iruri, 63, skulle komma till sitt center för moderlig och nyfödd hälsa denna vecka.
Efter ett möte med regeringens kriskommitté Cobra i måndags sade försvarsminister Philip Hammond att Storbritannien hade varit i kontakt med de kenyanska myndigheterna hela tiden och med sin egen diplomatiska representation i Nairobi.
Samtidigt sade utrikesminister William Hague vid Förenta nationerna i New York att attackerna "inte skulle avskräcka oss eller Kenyas folk från vårt fortsatta arbete i Somalia".
Al-Shabab, som ingår i nätverket al-Qaida, har upprepade gånger hotat attacker på kenyansk mark om Nairobi inte drog ut sina trupper ur Somalia.
Det finns omkring 4.000 kenyanska trupper i södra Somalia, där de har kämpat mot militanterna sedan 2011.
Brittiska medborgare som berörs av vänner eller familj kan kontakta utrikesdepartementet på +44 (0)20 7008 0000.
En brittisk man, vars fru och dotter dog i den kenyanska shoppingcentret attack, har erinrat sig sista gången han talade med dem och "hjärta-stoppande" ögonblick när han fick reda på att de hade dött.