Sportminister Dayasiri Jayasekara berättade för Sri Lankas spelare att de var för feta efter att de misslyckats med att nå Champions Trophy semifinaler.
Malinga, 33, svarade med att säga att han inte brydde sig om kritik "från dem som helt enkelt värmer stolar".
"Vad vet en apa om en papegojas bohåla?" tillade han.
"Det här är som en apa som går in i ett papegojbo och pratar om det."
Jayasekara sa att Malingas kommentarer var ett brott mot hans kontrakt med landets cricket styrelse.
"I min kritik av våra spelares förfärliga konditionsnivåer döpte jag inte Malinga, men han har valt att sätta på hatten och attackera mig offentligt", tillade han.
Malinga vann den indiska Premier League-titeln med Mumbaiindianerna innan Champions Trophy, och missade Sri Lankas höghöjdsträning.
Jayasekara talade ut efter Pakistan skeppare Sarfraz Ahmed släpptes två gånger av bowling av Malinga som Sri Lanka misslyckades med att göra framsteg från deras Champions Trophy grupp.
"Den typiska kroppsfett mängder för en cricketer bör vara cirka 16%, men de flesta av våra spelare har över 25%," sade han.
"Jag vill att resultaten analyseras och i framtiden kommer ingen att ingå i en nationell grupp om de är över 16 procent."
Snabb bowler Lasith Malinga undersöks av Sri Lankas cricket styrelse efter att jämföra landets sportminister med en apa.