Det 5 000 undertecknade dokumentet fördes till det skotska parlamentet.
Dumfries och Galloway Council vill inrymma hyllan i ett nytt galleri som byggs i regionen.
Men National Museums Scotland erbjuder sig också att vara värd för artefakterna. Ett möte äger rum på torsdag för att diskutera deras öde.
Föremålen upptäcktes av en metalldetektor i Dumfries och Galloway 2014.
Gruppen Galloway Viking Hoard (GVH) stöder rådets förslag att se till att de hamnar i Kirkcudbright.
Cathy Agnew, som är ordförande för kampanjen, sade: " Budskapet från Galloway, Skottland och hela världen är mycket tydligt: Häktan begravdes i Galloway för 1 000 år sedan och det är där dess hem borde vara.
– Vi har stort stöd från allmänheten, akademiker, politiker från alla partier och många andra.
"Det skulle vara en travesti om deras röster ignorerades."
National Museums Scotland har sagt att man ansåg att det hade lagt fram ett "ömsesidigt fördelaktigt och positivt förslag".
Det skulle tillåta en del av hyllan att visas permanent i Kirkcudbright och hela samlingen att stå värd, vid tillfällen, av galleriet.
Scotish Archaeological Finds Allocation Panel sammanträder denna vecka för att diskutera hyllans framtid.
Den kommer då att ge en rekommendation till drottningens och Lord Treasures reminncenser om var skatten ska hamna.
En petition har skickats för att se till att en samling Vikingaskatter som upptäcktes i Galloway visas upp i Kirkcudbright.