Nya bestämmelser gör det möjligt för allmänheten att rösta som "registrerad supporter" för £3.
Tävlingen har plågats av oro över att medlemmar av andra parter har försökt påverka resultatet.
En taleskvinna för tillförordnad ledare Harriet Harman avvisade alla förslag om att stoppa eller avbryta valet.
Taleskvinnan sade: " Partiets fokus ligger på att se till att 2014 års regler följs till fullo.
"Vi har tagit juridisk rådgivning för att se till att reglerna följs och att all tillbörlig aktsamhet som möjligt görs.
"Men det fanns inga planer på att stoppa eller avbryta tävlingen. Vi håller ett nära öga på processen."
En talesman för labourpartiet sade att en konservativ aktivist som hade betalat 1 pund för att gå med i Labourpartiet - enligt ett diskonterat pris för tidigare medlemmar av de väpnade styrkorna - hade spärrats och inte skulle få någon röst i ledarskapstävlingen.
Alan Pearmain, församlingsfullmäktigeledamot och vice ordförande för South Ribble Conservative Association, berättade för BBC: s Victoria Derbyshire program att han hade gått med som en bit av "mische-making".
Samtidigt, Skottlands Daily Record har gett sitt stöd i ledarskapet ras till vänster-winger Jeremy Corbyn.
Tidningens förstasidesgodkännande kommer en vecka efter det att systertidningen Daily Mirror backade upp Andy Burnham.
• Allt du behöver veta om de fyra kandidaterna som hoppas bli nästa Labourledare.
Corbyn sade: "Jag är naturligtvis glad över att få stöd av ett dokument som har en så lång tradition av stöd för Labourpartiet.
"Jag är säker på att detta stöd åtminstone delvis kommer att ha gjorts med Labours framtid i Skottland i åtanke, vilket är viktigt eftersom Labour har ett verkligt behov av att återförenas med samhällen i Skottland om vi ska lyckas i hela Storbritannien."
Samtidigt har före detta inrikesminister David Blunkett - som stöder Andy Burnham för ledarskapet - lagt till sin röst till de andra högt uppsatta arbetarsiffrorna som varnar för en Corbyn-seger.
Han berättade för BBC Radio 4's Today program: "Jeremy Corbyn har inte bara varit bra på opposition mot Tories, han har också varit mycket bra på opposition mot mitt parti".
"Om du vill fortsätta att vara i opposition, rösta på någon som är bra på opposition", tillade han.
Blunkett sade att han ville ha "någon som faktiskt kan tala till morgondagens värld i stället för att ta oss tillbaka till Old Labour eller, för den delen, New Labour på 90-talet, eftersom vi vänder oss till en helt annan värld".
Sarah Brown, fru till f.d. premiärminister Gordon, har under tiden stött Yvette Cooper för ledarskapet, med Andy Burnham som sitt andra val.
Opinionsundersökningar tyder på att Cooper är fast i en kamp med Burnham för att bli den främsta utmanaren till Richard Corbyn, med Liz Kendall på fjärde plats.
Mr Burnham, Yvette Cooper och Liz Kendall slåss mot Mr Corbyn i tävlingen.
Tidigare arbetarledare Ed Miliband har ställts inför uppmaningar att be om ursäkt för att omröstningssystemet används för att välja hans efterträdare.
Övergången från ett valakademisystem, som gav lika stor vikt åt parlamentsledamöter, partimedlemmar och fackföreningsmedlemmar, till "en medlem, en röst", med allmänheten tillåten att ansluta sig som registrerade anhängare för £3, fick ett överväldigande stöd av en särskild Labourkonferens förra året.
Men kritiker, däribland parlamentsledamöterna för backbench Labour Simon Danczuk och Graham Stringer, säger att det nya systemet var alltför öppet för missbruk.
Resultatet av valet tillkännages vid en särskild konferens den 12 september.
Labourpartiet har gjort rättsliga kontroller för att se till att dess ledarskapstävling följer lagen och försöker undvika utmaningar mot resultatet.