Den 60 meter långa stålröret kallades "smutsig" och "brud" av kritiker, efter att Kapoor citerades som att det betecknade "drottningens vagina som tog makten".
Vandalismen upptäcktes på onsdag, och arbetet håller för närvarande på att rengöras.
Kapoor kallade händelsen "en tragedi".
När han talade med Le Figero sade han att vandalerna representerade "en liten bråkdel av människor som har fått höra att varje skapande handling är en fara för ett heligt förflutet, vördad till det yttersta".
Installationen, som kallas Dirty Corner, ligger på tomten utanför slottet, hem till Marie Antoinette, 17th Century drottning av Frankrike.
Han betonade för tidningen att han aldrig hade använt ordet "queen" för att hänvisa till föremålet för skulpturen, och hävdade att han hade blivit felciterad.
Kapoor citerades ursprungligen i en fransk intervju där verket betecknade "drottningens vagina som kommer till makten" - men senare sade att verket var öppet för tolkning.
"Det är oundvikligt att man stöter på kroppen, våra kroppar och en viss nivå av sexualitet. Men det är verkligen inte det enda det handlar om, sade han.
I ett uttalande tillade konstnären: Jag är medveten om konstens makt och dess förmåga att förolämpa.  Dirty Corner är på sätt och vis själv en artistisk våldshandling.
"Den försöker blottlägga den prydliga ytan av Le Notres Versailles... Det ser under mattan av Le Notres "Tapis Vert" och tillåter obekväma, även sexuella.
Kapoor är en före detta Turner Prize-vinnare vars arbete har visats runt om i världen.
Han är kanske mest känd för Orbital Tower i hjärtat av Olympic Park i östra London och för sin Marsyas-skulptur i Turbine Hall of Tate Modern i London.
Vandaler har målat en kontroversiell Anish Kapoor-skulptur i Versailles slotts trädgårdar.