Lloyds Banking Group sade att felen inte orsakades av någon extern uppgradering arbete eller cyber attack.
Många kunder fann att deras betalkort hade minskat och att omkring 3.500 uttagsautomater inte fungerade på tre timmar.
Det tekniska felet har nu åtgärdats, och bankgruppen har bett de drabbade om ursäkt.
Hårdvarufelet kom på en vanlig dag för bankgruppen, sade den.
"Vi var i "business as usual" läge - och det fanns ingen underhåll eller uppdatering aktivitet på systemet på den tiden," sade en taleskvinna för Lloyds.
Av Kevin PeacheyPersonlig finansreporter, BBC News
Detta är inte den första banken som lider av ett datorfel, och det kommer definitivt inte att bli den sista.
Ny teknik kommer att sätta ännu större press på bankernas knarrande IT-system, som byggdes för att driva ett mycket annorlunda banksystem för årtionden sedan.
Så hur klarar vi oss som konsumenter?
Det ironiska är att ju mer vi omfamnar den digitala plånboken, desto mer akut kontanter kan vi behöva bära för när dessa system kraschar.
– Vi arbetar tillsammans med våra leverantörer för att förstå vad som orsakade maskinvarufelet, men det finns inga bevis för att det var till följd av en extern intervention eller attack på våra system.
"Vi granskar och uppdaterar kontinuerligt våra system efter behov och gör betydande investeringar för att göra detta."
Chefen för TSB, Paul Pester, sade på söndagen att dess kunders betalkort transaktioner hade påverkats efter problem med två av sju IT-servrar.
Han twittrade en ursäkt och svarade personligen på några kommentarer.
Lloyds Banking Group betjänar cirka 30 miljoner kunder och är Storbritanniens största bankkoncern för privatpersoner och mindre företag. TSB har cirka fem miljoner brittiska kunder och håller på att delas upp från Lloyds Banking Group.
Financial Conduct Authority (FCA), City Watchdog, sade att det hade varit i kontakt med Lloyds och skulle uppdateras om hur kunderna hade påverkats.
Inte alla som försökte använda sina kort drabbades av problem, och Lloyds sade att online-kunder var opåverkade.
De brittiska bankerna har drabbats av en rad IT-problem under de senaste åren. I december kunde uppskattningsvis 750.000 kunder på Royal Bank of Scotland-koncernen inte använda sina kredit- och betalkort under flera timmar.
Leanne Seaward, 29, från Verwood i Dorset, sade att hon upptäckte att hon hade problem när hon gick för att betala för sin veckobutik på ca 16.15 GMT på söndag.
"Det var lite pinsamt, jag satte mitt kort i och det fortsatte att säga transaktion ogiltig. Jag trodde att det var för att jag håller på att byta bank, så jag antog att de kunde ha stängt mitt konto utan att berätta för mig.
"Lyckligtvis hade jag min man med mig så han kunde betala, men om jag skulle få bensin och på egen hand kunde det ha varit en helt annan sak."
Dina erfarenheter
En vecka senare sade NatWest - som ingår i gruppen - att den drabbades av en cyberattack. Ett avsiktligt försök att störa tjänsterna genom att skapa en ökad trafik - känd som en distribuerad överbelastning - innebar att vissa kunder kämpade för att få tillgång till nätbankerna.
Under 2012 låste ett stort IT-fel ut många RBS-, NatWest- och Ulster Bank-kunder från sina konton i flera dagar. Frågan var särskilt dålig för Ulster Bank, med kunder som har tillgångsproblem i veckor.
De flesta banker har sett online- och kortfel under de senaste åren, och många av datorsystemen har använts sedan årtionden tillbaka.
TechUK, ett handelsorgan för ett antal teknikföretag, sade: " Det är nu allmänt erkänt att den tekniska infrastrukturen i många finansinstitut är exceptionellt komplex, till den grad att den inte längre betjänar många banker, den hindrar dem.
"Många finansinstitut kan dock inte ta itu med dessa frågor på grund av de stora kostnader och störningar som det skulle innebära att ersätta dessa system."
Ett maskinvarufel var orsaken till avstängningen av några Halifax, Lloyds, Bank of Scotland och TSB bankomater och betalkort på söndagen.