Ett sjukhus förtroende tjänsteman mejlade mitt Wales politiker för att säga att det hade misslyckats med att rekrytera utländska sjuksköterskor eftersom det inte kunde få Home Office godkännande.
Omvårdnaden finns inte med på förteckningen över undermåliga yrken, utan ger företräde åt invandrare med särskilda kvalifikationer.
De brittiska ministrarna sade att de tog oberoende råd på listan och det långsiktiga målet var att "utbilda våra egna sjuksköterskor".
Hälsominister Mark Drakeford sade: " Vi har argumenterat för att ta med sjukvård på listan. Det verkar viktigt för mig.
Det är bara ett felaktigt fokus på fel fråga som får dem att vägra att göra det. Jag har också argumenterat för en separat Welsh Shortage yrkeslista."
Shrewsbury och Telford Hospital Trust, som betjänar patienter i Wales, kunde inte rekrytera sjuksköterskorna eftersom de inte hade kunnat få sponsorbevis från hemkontoret, enligt e-postmeddelandet.
Chefen för Trust Communications Adrian Osborne skickade meddelandet till MPs och AMs i mitten av Wales, Shropshire och Telford & Wrekin.
Han skrev: " Förutom våra lokala rekryterings- och utbildningsprogram hade vi också genomfört ett internationellt rekryteringsprogram inriktat på Filippinerna.
"Detta har försenats eftersom vi inte har lyckats säkra sponsorcertifikat från hemkontoret för att ta dessa sjuksköterskor till våra avdelningar.
"Det beror på att vården varken finns med på bristlistan eller på att dessa tjänster ger tillräckligt med poäng för att de ska kunna prioriteras av den rådgivande kommittén för migration."
Lib Dem AM William Powell har skrivit till den brittiska regeringen och krävt en förändring av politiken.
"The Tories' oansvariga och ologiska attityd till invandring bidrar till en NHS personalkris i Wales", sade han.
"Vad för slags regering vill stoppa livsviktigt behövliga sjuksköterskor som kommer för att arbeta i vårt land?  Det här är extremt vårdslöst.
"Självklart måste vi utbilda sjuksköterskor i det här landet och vi behöver en tydlig strategi för att utbilda vår arbetskraft inför framtiden, men patienterna behöver stöd nu, inte om tio år."
I ett brev till Powell sade invandringsminister James Brokenshire: "Den brittiska regeringen anser att det tidigare har varit alltför lätt för arbetsgivare att föra in arbetstagare från utlandet snarare än att fatta det långsiktiga beslutet att utbilda vår arbetskraft här hemma.
"Det långsiktiga målet är att vi utbildar våra egna sjuksköterskor i det här landet.
"Ett antal arbeten inom hälso- och sjukvården, till exempel läkare inom akutmedicin, är erkända bristyrken, men Migration Advisory Committee (MAC) rekommenderade nyligen att inte lägga till sjuksköterskor i förteckningen över shortageyrken."
Den brittiska regeringens invandringspolitik bidrar till en NHS-personalkris, har de walesiska liberaldemokraterna sagt.