England och Wales Cricket Board (ECB) regler måste ändras för att ta bort rätten för alla 18 län att spela i den nya turneringen.
Essex följer Middlesex i deras vägran att stödja förändringen.
Men Durham ordförande Sir Ian Botham sade att hans län var fullt engagerade i sitt stöd för den nya turneringen.
Han sa: "Det är ekonomiskt mycket förnuftigt att göra det och om vi förbereder oss ordentligt och kommer på rätt formel under hela sommaren - bara titta på framgången för Big Bash i Australien och IPL - då är det bevisat att formatet har stor nytta."
Samtidigt, Essex ordförande John Faragher sade County Championship, en dag och T20 tävlingar "måste skyddas".
Ändringarna kräver stöd av 31 av 41 av ECB:s röstberättigade medlemmar.
Faragher fortsatte: "Vi fokuserar på att expandera cricket i Essex, East Anglia och Metropolitan London, vilket säkerställer att det finns möjligheter för alla ålders- och kompetensgrupper, manliga och kvinnliga, att aktivt delta i spelet.
"Vi tror att till följd av de föreslagna förändringarna kommer dessa möjligheter att minskas, att vår inkomst totalt sett kommer att lida och att första klassens spel kommer att minska, i strid med ECB:s mål som är att växa spelet i detta land - ett mål som sannolikt inte kommer att främjas av en konkurrens som skulle utesluta stora delar av landet från någon inblandning i det."
De 41 röstande medlemmarna består av 18 första klassens län, 21 fritidsnämnder, Minor Counties Cricket Association och MCC - ägare till Lord's och därmed Middlesex hyresvärd.
Ett antal län har kommit ut till stöd för förslagen till den nya turneringen, med Derbyshire, Leicestershire, Somerset, Sussex och Yorkshire alla tillkännager att de kommer att stödja ECB-regeln förändring, medan andra inklusive Glamorgan, Hampshire och Warwickshire har varit högljudda i sitt stöd för en stadsbaserad tävling.
Kent har bett sina medlemmar och supportrar att ge dem ytterligare feedback innan de fattar ett beslut, medan Surrey chef för cricket Alec Stewart har uttryckt oro över detaljerna i den nya händelsen.
Essex har blivit det andra länet att tillkännage sin avsikt att stå emot en ny stadsbaserad Twenty20-tävling, planerad till 2020.