Scarr, 22, som spelade i Stourbridges kör till säsongens FA Cup tredje omgången, har undertecknat ett två och ett halvt års kontrakt, för en oanmäld avgift.
Han blir den sjätte signering gjord av Blues i januari överföringsfönstret.
Utöver det på förhand planerade slutförandet av anfallaren Lukas Jutkiewiczs drag från Burnley, har den nye chefen Gianfranco Zola nu gjort ytterligare fem signeringar.
Förutom att ta tillbaka Craig Gardner från West Bromwich Albion, undertecknade han förra veckan Middlesbrough full-back Emilio Nsue, Cheick Keita från italienska Serie B klubb Virtus Entella, och ytter Kerim Frei från turkiska sidan Besiktas.
Stourbridges chef Gary Hackett sade: " Vi har kommit överens om villkoren med Birmingham. Vi har accepterat att vi inte kommer att ha Dan med oss framåt och lycka till med honom. Han förtjänar möjligheten."
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida eller besök vår Premier League tracker här.
Championship sida Birmingham City har undertecknat försvarare Dan Scarr från icke-league grannar Stourbridge.