Detta kommer efter ett offentligt skrik efter avslöjanden i november om att en nynazistisk cell uppenbarligen hade kunnat gå på en landsomfattande uppsjö av rasistiskt motiverade mord under flera år, under näsan på de tyska underrättelsetjänsterna.
Gruppen på tre personer hålls ansvarig för åtta turkiska och en grekisk invandrares död mellan 2000 och 2006 samt för en tysk poliskvinna 2007.
Men gruppens existens, dubbade Zwickaucellen efter namnet på den stad där de tillbringade större delen av sin tid i att gömma sig, först i november när två av dess medlemmar dog i ett skenbart gemensamt självmord eller mord-självmord och den tredje överlämnade sig till myndigheterna.
NPD har kopplats till gruppen, även om anklagelserna ännu inte har godtagits i en domstol.
Trion hade gjort en DVD där de skröt om morden och sade att de hade agerat för att tjäna den tyska nationen och dess folk och beskrev sig själva som den nationalsocialistiska undergrounden - ekar den nationella socialismen (nazismen) i Hitlers Tyskland.
Historien om mördarna har dominerat rubrikerna i Tyskland i månader nu och gett upphov till en av de största skandalerna i efterkrigstidens Tyskland.
Det visade sig att underrättelsetjänsten hade övervakat gruppen i åratal och till och med hittat en bombfabrik i deras garage 1998.
Så varför stoppades inte trion tidigare? Varför tilläts de försvinna och sedan stanna under jorden? Varför skyllde säkerhetstjänsten då morden på den turkiska maffian? Ett högermotiv undersöktes aldrig.
Misslyckandet har fått vissa att fråga sig om det finns mer än inkompetens att skylla på, om Tysklands polis- och säkerhetstjänst innehåller element som sympatiserar med högern - en anklagelse som institutionerna kraftigt förnekar.
En parlamentarisk undersökning pågår för närvarande i deras verksamhet, och Newsnight har sett en hemlig intern rapport som avslöjar allvarliga misstag av brottsbekämpande myndigheter.
När vi talade med Peter Altmaier, en högre tjänsteman i förbundskansler Angela Merkels kristdemokratiska parti, erkände han att misstag hade begåtts:
"Du måste veta att Tyskland är en federal stat, och befogenheter delas och delas mellan federala och statliga nivåer... och eftersom vi har dragit lärdom av nazistdiktaturen, har vi mycket begränsade befogenheter polis och säkerhetsinstitutioner.
"Det har funnits tecken och antydningar på högerextremism som inte togs på tillräckligt stort allvar, och därför har vi satt detta högt upp på den politiska dagordningen."
En annan fråga som nu oroar många tyskar är hur stort hotet från högern är.
Gruppen för mänskliga rättigheter säger att mer än 180 personer har dödats i högerattacker i Tyskland under de senaste 20 åren.
Nynazister har mördat fler människor i efterkrigstidens Tyskland än någon annan enskild grupp, inklusive islamister och längst till vänster. Men detta återspeglas ännu inte i officiella uppgifter.
Kan det vara så att Tysklands känslighet för sin historia har fått det att vilja slå ner den moderna högerextremismen?
"Martin", en före detta nynazistisk ledare som bad att bli citerad anonymt av rädsla för hämndattacker, var en aktiv medlem av den yttersta högern i 11 år. Han har nu lämnat rörelsen och uppmuntrar andra att göra det genom en organisation som heter Exit.
Martin sa att avslöjandena om Zwickau-cellen borde inte ha kommit som någon överraskning för myndigheterna:
"Den militanta scenen har alltid sagt att vi behöver människor som är villiga och kapabla och utbildade ifall det kommer till inbördeskrig, och nynazistisk propaganda talar alltid om inbördeskrig. Scenen är beväpnad. Det är militärt.
"Vapenträningen utförs i hemlighet. I den arabiska världen, till exempel, med frihetsrörelser där. Högerns scen ser sig själv som en fri rörelse."
Det finns en växande samling hemlighetsfulla extremhögergrupper i Tyskland som kallar sig de "fria krafterna".
Underrättelsetjänsten säger att detta är den snabbast spridda delen av Tysklands högerextremistiska rörelse.
De säger att nynazismens kliché är föråldrad. Nuförtiden kan man inte alltid säga vem som är nynazist och vem som inte är det.
De fria krafterna drar till sig en ny publik, inklusive studenter och medelklassproffs. Tyskarna talar om en ny generation Kravattennazis, bokstavligen "Tie Nazis", i motsats till de traditionella Stiefelnazis, eller "Boot Nazis".
De använder moderna former av protester och utnyttjar sociala medier.
Ta till exempel de odödliga - antiglobalisering, antikapitalistisk och antidemokratisk - de varnar för det tyska folkets förestående utplåning och kräver ett Tyskland för tyskarna.
Det är svårt för myndigheterna att fånga, de använder sms för att organisera spontana demonstrationer nattetid över hela landet, särskilt i universitetsstäder.
Protestanterna bär svarta kappor och vita masker, som påminner om hackaranarkisterna Anonyma, för att dölja sin identitet. Efter 15 minuter på gatan är de borta.
– Ledarskapet försöker alltid locka medlemmar av de så kallade överklasserna och eleverna som en dag kan fungera som advokater eller läkare längst till höger, förklarade Martin.
"Allt görs mycket tyst, ur allmänhetens ögon. Man skulle aldrig kunna föreställa sig att några av dessa människor skulle stödja rörelsen och de kan förneka sin anslutning offentligt, men de är i hög grad en del av scenen."
"Man kan inte beskriva längst till höger som en fransgrupp längre. Alla delar av det tyska samhället finns i det."
Men vad exakt vill de ha?
Främre aktivister är kamerahysta. De säger att de jagas av polisen och är instängda i tyska lagar efter kriget som gör det olagligt att ifrågasätta Förintelsen och visa offentlig uppskattning av Nazityskland, vilket leder till att ett antal högerextremistiska grupper läggs ned och deras medlemmar åtalas.
Vi besökte Berlins mest kända nynazistiska pub, The Executuer, för att se om vi kunde fresta punters där att prata.
De flesta människor i den svagt upplysta, fönsterlösa etablissemanget såg oss med misstänksamhet och avsmak, men efter ett par "Himla" cocktails, Uwe Dreisch, den tidigare chefen för en nu bannlyst nynazist grupp, satte sig ner med oss och sade:
"Vilka är vi? Vi är nationalister. Vi bryr oss mycket om vårt fädernesland. Vi gillar inte delstaten som finns här just nu i Tyskland. Vi vill återuppbygga vårt land för våra medborgare, det tyska folket.
"Vi vill skydda vår kultur, vårt land, vår religion. I Storbritannien är du också stolt över ditt land, men här är jag, som tysk, en andra klassens medborgare. Det beror på att vi lever med evig krigsskuld här i Tyskland. Andra får förmånsbehandling, inte vi tyskar.
"De utanför här som säger att puben är full av onda nazister, hur skulle de kunna veta det? De är rädda för att prata med oss. De försöker bara förbjuda oss."
Vad många lagstiftare i Tyskland säger att de inte gillar är att den yttersta högern förkastar den tyska konstitutionen och Förbundsrepubliken Tyskland.
Längst till höger supportrar vill ha en ny ordning i Tyskland, men medan de lever under det nuvarande systemet, vissa etablerar vad de kallar "nationella befriade zoner", prickade över hela landet.
Det mest kända exemplet är Jamel, en by i norra Tyskland som till stor del har tagits över av längst till höger.
Mitt i byn finns en ljust målad nazistisk väggmålning där en traditionellt klädd tysk mor vaggar sitt barn, omgiven av sina andra barn.
Det finns också en proklamation om att Jamel är fri, social och nationell.
Vi talade med Udo Pastoers, nummer två i NPD, den rättsliga politiska flygeln längst till höger, och ledaren för partiets valda företrädare i Mecklenburg-Vorpommern, det område där Jamel sitter.
Pastoers var angelägen om att diskutera NPD:s nuvarande kampanj där man krävde att fler inhemska tyskar skulle få barn.
Han visade mig en kampanjaffisch med frasen "Tyska barn behöver vårt land. Stoppa det tyska folket att dö ut" där två vackra blonda föräldrar flörtar vid sandvattnets kant med sina blonda och strålande barn.
Pastoers sade att födelsetalen i Tyskland var alldeles för låga och att kvinnor borde "reproducera" mer, så att Tyskland fortfarande kunde förtjäna namnet Tyskland.
"Tänk dig ett land som heter Tyskland som bara är fyllt med afrikaner, araber, asiater. Biologi är vår prioritet, sade han.
NPD klarar sig inte särskilt bra i opinionsundersökningarna. Ändå har den valt representanter i två av Tysklands 16 regionala parlament.
Pastoers berättade för oss att partiet praktiskt taget var kladdigt av de tyska myndigheterna. Om de verkligen kunde tala öppet, sade han, skulle en stor del av de tyska väljarna stödja dem.
NPD insisterar på stigmatiseringen av att vara associerad med högern i det moderna Tyskland innebär att människor som vill rösta för det inte vågar.
I ett försök att öka sitt antal koncentrerar sig partiet för närvarande på sociala frågor och utnyttjar den utbredda oro som orsakats av den globala ekonomiska krisen.
De och den bredare avlägsna högerrörelsen driver ungdomscenter och fotbollsklubbar, och erbjuder social rådgivning och familjeutflykter för dem som saknar kontanter.
Tidigare nynazist Martin, som talade om nära förbindelser mellan NPD och extremistiska grupper som den han brukade leda, sade att partiets sociala kort var oseriöst.
"De kan inte vinna över alla delar av samhället med antisemitisk och nazistisk retorik. Välfärdsdebatten berör de flesta nu för tiden, men den är falsk.
"En välkänd nynazistaktivist sa: "Vi ska se till att vara där människor lider mest, där de ropar på hjälp... Så småningom kommer vi att ha dem där vi vill ha dem.''''
Tysklands yttersta högra sida är en minoritetsrörelse, men en som landets myndigheter inte har råd att ignorera.
Säkerhetstjänsten i Tyskland försöker spåra upp och gripa rymlingar till höger och Tysklands federala och statliga inrikesministrar har meddelat att de vidtar konkreta åtgärder för att förbjuda landets högerextremistiska National Democratic Party, NPD.