Den som åker fast för rökning i ett fordon framför ett barn eller en ung person under 18 år kommer att få betala böter på 100 euro (73 pund).
Underlåtenhet att betala böterna, eller att stoppa ett fordon och lämna ut personuppgifter till polisen skulle kunna leda till åtal och 1000 euro (727 pund) straff.
Ett liknande förbud övervägs av Nordirlands församling.
Tidigare denna månad tillkännagav Stormont hälsominister Simon Hamilton en ändring av en proposition som för närvarande går igenom församlingen, vilket om den godkänns nu skulle innebära att rökning i bilar med barn skulle vara olagligt någonstans på ön Irland.
Den irländska regeringen undertecknade denna vecka sitt lagförbud enligt lagen om skydd av barns hälsa (Tobaksrök i fordon med mekanisk framdrivning).
Detaljerna tillkännagavs av barnminister James Reilly och hälsovårdsminister Leo Varadkar.
Reilly sade att det var en central del av hans regerings politik "Tobakco Free Ireland".
"Irish Health Behaviour in School-aged Children (HBSC) Study 2014 fann att nästan ett av fem barn mellan 10 och 17 års ålder utsätts för giftig, cancerframkallande rök i bilar", sade han.
"Även om fönstren i bilen är öppna är den unga inte skyddad från den skadliga effekten av passiv rökning."
Varadkar sade: "Barn är mer mottagliga för effekterna av passiv rökning och kanske inte kan undvika exponering.
"Andrahandsrök är särskilt skadligt för barn i slutna utrymmen, som bilar."
Enligt den nya lagen kommer förare och passagerare att förbjudas att röka cigaretter, cigarrer eller pipor när de är inne i ett fordon med någon under 18 år.
Förarna kommer också att hållas ansvariga om de tillåter sina passagerare att röka framför barn.
Lagstiftningen gäller inte elektroniska cigaretter som är undantagna från förbudet.
I Storbritannien trädde en lag om förbud mot rökning i fordon som transporterar barn i kraft i England och Wales i oktober.
Den skotska regeringen planerar att lagstifta i frågan nästa år.
Ett förbud mot rökning i fordon när barn är närvarande kommer att träda i kraft i Republiken Irland på nyårsdagen den 1 januari 2016.