En polis berättade för BBC att två personer dödades efter att en revolverman troddes vara mördaren till en poliskvinna i Montrouge kom in i snabbköpet nära Porte de Vincennes.
Beväpnad polis har översvämmat området.
I Dammartin-en-Goele, 35 km nordöst om Paris, håller Charlie Hebdo-misstänkta också gisslan.
De islamistiska militanterna är inne i en liten tryckeriverksamhet och har enligt uppgift sagt att de är beredda att dö.
Tolv människor sköts till döds och 11 skadades under onsdagens angrepp på Charlie Hebdo, en satirisk tidskrift som fritt hånar religionen.
Den aldrig tidigare skådade attacken chockade Frankrike och det har förekommit ett överflöd av sympati och solidaritet över hela världen.
Beväpnade antiterrorgrupper har omringat Hypercachers stormarknad på avenue de la Porte de Vincennes i östra Paris, där en revolverman sägs hålla fem gisslan.
Han kände åtminstone en av de misstänkta Charlie Hebdo angriparna, bröderna Cherif och Said Kouachi, en källa berättade AFP nyhetsbyrå.
Gärningsmannen har hotat att döda sina fångar om polisen försöker fånga bröderna, säger polisen.
Skolor i närheten av snabbköpet är låsta.
Polisen har separat beordrat stängning av alla butiker i Marais, ett traditionellt judiskt område i hjärtat av Paris centrala turistdistrikt.
Pistolmannen i östra Paris misstänks också ligga bakom skottlossningen av en poliskvinna i den södra förorten Montrouge på torsdag.
Franska polisen har överklagat om vittnen till skottlossningen. De sade att de letade efter två personer: en man som hette Amedy Coulibaly, 32, och en kvinna som hette Hayat Boumeddiene, 26.
De två ansågs vara "beväpnade och farliga", sade franska polisen.
De Charlie Hebdo angriparna, länkade av underrättelsetjänstemän till militanta grupper, skrek islamistiska paroller under skottlossningen på tidskriftskontoret på onsdag och sedan flydde Paris i en kapad bil, på väg norrut.
Skott avlossades under en biljakt tidigare på fredag.
De misstänkta hade kapat en annan bil i staden Montagny-Sainte-Felicite innan de åkte till Dammartin.
Bilens ägare sägs ha erkänt dem som bröderna Kouachi.
I ett tv-meddelande bekräftade inrikesminister Bernard Cazeneuve de män som söktes i fredags var de som var efterlysta för Charlie Hebdo-attacken och sade att de skulle "neutraliseras".
De misstänkta har varit omgivna av ett litet tryckeri vid namn CTD, en källa nära utredningen berättade AFP.
Tjänstemän från kommunfullmäktige säger att elever från tre skolor evakueras till ett närliggande gymnasium, där de kommer att återförenas med sina föräldrar.
Christelle Alleume, som arbetar nära CTD i Dammartin, sa att en omgång eld hade avbrutit hennes morgonkaffepaus.
"Vi hörde skott och vi återvände mycket snabbt eftersom alla var rädda", berättade hon franska TV-bolaget iTele. "Vi hade order om att släcka ljuset och inte närma oss fönstren."
Människor i området säger att polishelikoptrar började anlända runt 08:45 (07:45 GMT) följt av konvojer av beväpnade officerare. Sharpshooters kunde ses ta ställning på tak.
Säkerhetssituationen har påverkat flygningarna på huvudflygplatsen i Paris, som ligger i närheten. Tjänstemän på Paris Charles de Gaulle säger att de har ändrat landnings- och startmönster för flygplan mot bakgrund av säkerhetssituationen.
Det tros att Charlie Hebdo gunmen var förargade av satiriska tidningens vanvördiga skildringar av profeten Muhammed.
Under attacken mot Charlie Hebdo sägs angriparna ha ropat "Vi är al-Qaida, Jemen", en uppenbar hänvisning till al-Qaida i Arabiska halvön gruppen (AQAP).
I USA har en högre tjänsteman sagt till reportrar att en av de två bröder som påstås ha utfört attacken, Said Kouachi, tillbringade "ett par månader" utbildning i Jemen med gruppen.
Said och hans yngre bror, dömd terrorist Cherif Kouachi, var på en amerikansk flygförbudslista före attacken, berättade en amerikansk anti-terrorist tjänsteman New York Times.
Frankrikes viktigaste muslimska federationer har uppmanat imamer vid 2.300 franska moskéer att "fördöma våldet och terrorismen med maximal fasthet".
Offren
Dödsruna: Defiant editor
En moské och en kebabbutik i Paris attackerades på torsdag. Inga skador.
President Francois Hollande krävde tolerans och sade att Frankrike hade "slitits direkt i hjärtat av sitt kapital, på en plats där frihetens ande och därmed motståndets anda andades fritt".
"Att försäkra befolkningen säger till dem att de lever i en stat som styrs av rättsstatsprincipen och som har viljan att vara tillsammans, att vägra en-uppmanning, stigmatisering och karikatyrer", sade han.
Advokaten för Charlie Hebdo, Richard Malka, har sagt att nästa veckas upplaga av tidskriften kommer att gå vidare på onsdag och kommer att ha en utskrift på en miljon istället för de normala 60.000 exemplaren.
"Det är väldigt svårt. Vi lider alla, med sorg, med rädsla, men vi kommer att göra det ändå eftersom dumhet inte kommer att vinna, "kolumnisten Patrick Pelloux sade.
En revolverman har gripit gisslan i en kosheraffär i Paris när polisen har trängt in de två Charlie Hebdo-massakermisstänkta längre norrut.