Olsson, som spelade 261 gånger efter att ha gått med i Baggies 2008, skulle ha varit utan kontrakt i sommar.
Men Premier League klubben har gått med på att avbryta sitt avtal tidigt så att han kan återvända till sitt hemland i tid för starten av deras nya topp-flight säsong.
– Albion har, och kommer alltid att vara, en stor del av mitt liv, säger Olsson, 34.
"Det har hänt så snabbt att jag inte haft chansen att ta farväl av så många människor. Jag kommer tillbaka vid första chansen att göra det.
"Jag är verkligen tacksam för att klubben hjälpte mig att reda ut denna överföring", sade svensken, som också var kapten på Albion under hans nära nio års tjänstgöring till klubben.
Under tiden har tonåringen Kane Wilson undertecknat sitt första professionella kontrakt på The Hawthorns, den 17-årige försvararen har undertecknat ett avtal som binder honom till Albion fram till sommaren 2019.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
West Bromwich Albions långvariga försvarare Jonas Olsson har fått sitt kontrakt upphävt så att han kan flytta tillbaka till Sverige för att gå med i Djurgarden IF.