Ett kabinettsmöte i Lewisham, som var avsett att bekräfta en obligatorisk inköpsorder (CPO) för marken, har skjutits upp till februari.
Lions har spelat i Lewisham sedan 1910 och på The Den sedan 1993.
"Jag kan inte utesluta omlokalisering i händelse CPO gick igenom," Kavanagh berättade BBC Radio 5 live.
Lewisham Council syftar till att återskapa marken runt Millwalls mark i samarbete med fastighetsutvecklare Renewal som en del av "New Bermondsey"-planen, som föreslår att skapa 2.400 bostäder, samhällsanläggningar och en ny överjordisk station nära stadion.
Kavanagh säger Millwall "aktivt" stödja förnyelse av området, men League One klubben vill vara involverad i alla system som den nuvarande CPO skulle påverka framtiden för deras akademi och Millwall Community Trust (MCT).
"Vi kräver förnyelse och utveckling men vi vill inte känna att vi inte är viktiga i detta", tillade Kavanagh.
"Om vi behandlas på ett sådant sätt att denna CPO går igenom och vi inte står i centrum för den föreslagna nya utvecklingen, då måste vi överväga vad vi gör.
"Jag måste titta på varenda vinkel för att se till att klubbens kommersiella livskraft och långsiktiga framtid, och dess gemensamma förtroende, är väl betjänade där vi bor."
Lions anhängare har varit högljudda i sitt motstånd mot CPO, med en petition online mot förslagen som samlar mer än 27.000 underskrifter.
Tim Farron MP har varit bland politikerna att tala ut om planerna, med ledaren för Liberal Democrats säger att det skulle vara "hjärtkrossande" för Millwall fans och lokalsamhället om klubben var tvungen att flytta.
Borgmästare i London Sadiq Khan "helhjärtat stöder" Millwall kvar i Lewisham.
På måndagen skrev Kavanagh till rådet för att söka samtal om de "kritiska frågorna" kring CPO, som rådet sade var en faktor i uppskjutandet av onsdagens möte.
"Det har varit ett pågående utbyte av korrespondens mellan rådet och Millwall FC under de senaste veckorna," ett uttalande från Lewisham Council sade.
"Det behövs lite mer tid för att slutföra detta, så borgmästaren och kabinettet är inte i stånd att ompröva beslutet.
"Vi ber Millwall att lämna enastående information senast den 23 januari då vi avser att ompröva och fatta beslutet i februari."
Rådet har tidigare sagt att det är "mycket stödjande" av Millwall och att dess förmåga att verka på Den "måste och kommer att skyddas".
Millwall skulle behöva överväga att flytta från London om marken runt Den säljs till utvecklare, enligt chef Steve Kavanagh.