111-tjänsten, som ersätter NHS Direct, ska lanseras i England på måndag.
Brittiska läkarförbundets brev till Sir David Nicholson följer rapporterade problem i försöksområden.
Hälsominister Lord Howe har sagt att vissa områden kommer att få mer tid att gå live med 111 medan "torgvis testning" för att säkerställa tillförlitlighet utförs.
Lord Howe har redan erkänt den nya 111 telefonrådgivningen - som regeringen har sagt kommer att lätta trycket på nödtelefonlinjen 999 - hade stött på "teething problem".
Men BMA sade att på flera områden verkade det ha varit helt oförmögen att hantera samtalsvolymer eller drabbats av allvarliga IT-fel.
Det stod att patientsäkerheten utsattes för fara.
Doktor Laurence Buckman, ordförande för BMA:s GP - kommitté, sade: " Det har förekommit omfattande rapporter om att patienter inte kan nå fram till en operatör eller vänta några timmar innan de får ett samtal tillbaka med den hälsoinformation de har begärt,
"I vissa områden, till exempel Greater Manchester, kraschade NHS 111 effektivt eftersom det inte kunde hantera antalet samtal det tog emot. Kvaliteten på rådgivningen har också ifrågasatts i vissa fall."
Han sade att den "kaotiska röran" av 111 var "att ersätta belastning" på översträckta delar av NHS, såsom ambulansen, och potentiellt utsätta patienter i riskzonen.
"BMA har varnat regeringen för problemen med NHS 111 i nästan två år. De måste äntligen agera för att garantera patientsäkerheten", tillade han.
BMA sade att det hade skrivit till NHS verkställande direktör Sir David Nicholson att kräva en fördröjning till lanseringen av 111 tills det var "fullständigt säkert för allmänheten".
Dr Buckman sa: "Vi kan inte offra patientsäkerheten för att klara en politisk deadline för lanseringen av en tjänst som inte fungerar som den ska."
Hälsodepartementet har redan sanktionerat en förlängning på upp till sex månader av den ursprungliga tidsfristen den 1 april 2013 för regioner som kämpar för att inrätta den nya tjänsten.
NHS Direct 0845 4647 tjänsten kommer att fortsätta att vara tillgänglig för anropare i områden där NHS 111 tjänsten ännu inte är tillgänglig, Lord Howe har sagt.
Bland annat norr om Tyne och Tees, norra Essex, Bedfordshire och Luton, Cambridgeshire och Peterborough, Leicestershire och Rutland, Berkshire, Cornwall och Devon.
Den organisation som företräder brittiska läkare har skrivit till NHS chefer för att kräva en försening i lanseringen av en ny icke-nödvändig telefonrådgivning.