Bussen reste till klostret St Samuel Bekännaren, 135 kilometer söder om Kairo, från Minyaprovinsen när den kom under eld.
Ingen grupp sa genast att det låg bakom attacken.
Men islamiska staten (IS) militanter har riktat Copts flera gånger under de senaste månaderna, och lovat att göra det igen.
Två självmordsbombningar vid Palm Sundays gudstjänster i kyrkorna i Alexandria och Tanta den 9 april gjorde 46 människor döda.
En annan självmordsbombning i en kyrka i huvudstaden i december dödade 29 människor, medan ett kristet samhälle tvingades fly staden el-Arish på norra Sinaihalvön efter en serie vapenattacker i februari.
De kopter som dödades i fredags hade rest till St Samuels kloster för att be.
Deras buss låg i en liten konvoj som stoppades på en ökenväg nära Adwas polisstation med mellan åtta och tio beväpnade män som bar militäruniformer, och myndigheterna anförde att vittnen sade det. Vapnen sköt sedan mot bussen med automatvapen innan de flydde i tre 4x4 fordon, tillade de.
En kristen ämbetsman i Minya i Ibram Samir berättade för New York Times att barnen hade varit på bussen och var bland de döda.
Samir sa att en pickup som bar arbetare vid klostret också fanns i konvojen. Det är inte klart om den också var målinriktad.
Minya guvernör Essam al-Bedawi sade säkerhetsstyrkor hade kommit fram till platsen och fantiserade ut längs vägen till klostret och sätta upp kontrollpunkter.
Skott utgör omkring 10 procent av Egyptens befolkning på 92 miljoner.
Förra månadens attacker fick president Abdul Fattah al-Sisi att förklara en tre månader lång rikstäckande undantagstillstånd och lova att göra allt som var nödvändigt för att konfrontera jihadistiska militanter, av vilka de flesta är baserade i norra Sinai.
Men många kopter klagar över att de egyptiska myndigheterna inte gör tillräckligt för att skydda dem, säger BBC: s Orla Guerin i Kairo.
Det finns nu en verklig känsla av rädsla, och en känsla av att bli jagad, tillägger hon.
Den koptiska ortodoxa kyrkan är den främsta kristna kyrkan i Egypten. Medan de flesta kopter bor i Egypten, har kyrkan omkring en miljon medlemmar utanför landet.
Copts tror att deras kyrka daterar sig tillbaka till omkring 50 e.Kr., då aposteln Markus sägs ha besökt Egypten. Kyrkans överhuvud kallas påven och anses vara efterföljaren till Sankt Markus.
Detta gör det till en av de tidigaste kristna grupperna utanför det heliga landet.
Kyrkan skild från andra kristna samfund vid Chalcedons råd (451 e.Kr.) i en tvist om Jesu Kristi mänskliga och gudomliga natur.
Läs mer om den koptiska ortodoxa kyrkan
Gunmen har attackerat en buss som bär koptiska kristna i centrala Egypten, dödat minst 26 personer och skadat 25 andra, State Media Report.