Han sade att han var glad att ge statsministern en kopia av sitt partis manifest, tillägger, "eller ännu hellre ett tidigt val så att folket i detta land kan besluta".
May kommer att använda ett tal på tisdag för att uppmana parterna att "bidra och inte bara kritisera".
Hon säger att det finns en rad frågor där parlamentsledamöter från olika parter är överens.
Förste utrikesminister Damian Green beskrev förändringen efter valet i fru Mays regeringsstil som ett "växande sätt att bedriva politik".
Men Corbyn använde statsministerns uttalande vid G20-mötet i Hamburg i helgen för att hävda att det visade "svaghet från denna regering".
"Regeringen uppenbarligen ber andra parter för sina politiska idéer", sade han.
När han vände sig till premiärministern, sade han: " Om du skulle tycka om det, är jag mycket glad att förse dig med en kopia av vårt manifest eller ännu bättre, ett tidigt val så att folket i detta län kan besluta.
"Låt oss inse det, regeringen har tagit slut av ånga vid en avgörande tidpunkt i vårt län och världen runt osäkerhet över Brexit, konflikter i Gulfstaterna, kärnvapensabelling i Nordkorea, flyktingar fortsätter att fly krig och förstörelse, pågående pandemier, gränsöverskridande terrorism, fattigdom och ojämlikhet och effekterna av klimatförändringarna är de centrala globala utmaningarna i vår tid.
"Precis när vi behöver en stark regering, har vi svaghet från denna regering."
Theresa Mays tal är en pitch för partiöverskridande samförstånd.
"Kom fram med dina egna åsikter och idéer om hur vi kan hantera" de utmaningar som landet står inför, kommer May att säga, och tillägga: "Vi kanske inte är överens om allt, men idéer kan klargöras och förbättras och en bättre väg framåt hittas."
Tveksamt är det ett uttryckligt erkännande av hennes bräcklighet; hennes auktoritet och majoritet skrumpnade.
Regeringskällorna säger att det är ett moget tillvägagångssätt som upprätthåller ett åtagande att anta stora, svåra och komplexa utmaningar, inte bara Brexit utan även reformer av den sociala omsorgen.
Labour säger att Mays tal visar att de konservativa har "helt slut på idéer" och har reducerats till att "be" om politiska förslag från dem.
Men May insisterade på att regeringen hade "en ambitiös agenda för att förändra detta land", och tillade att det fanns många frågor där hon "skulle hoppas att vi skulle kunna uppnå samförstånd i hela parlamentet", såsom polis- och säkerhetsbyråer som har de befogenheter de behöver för att hantera de terroristhot de står inför.
Utbytena kom före Mays tal som kommer att återvända till budskapet från hennes första dag på Downing Street i juli förra året, när hon efterträdde David Cameron, och lovade att leda vad hon kallade en "en nation" regering som fungerar för alla och inte bara de "privilegierade få".
Talet ses av vissa som en "re-lansering" eller "fightback" efter att May förlorade sin majoritet - och mycket av sin auktoritet - i snabbvalet förra månaden.
I sitt tal kommer statsministern att säga att även om resultatet av valet i juni inte var vad hon ville ha, "så är mitt engagemang för förändring i Storbritannien oförändrat".
Hon kommer att presentera en översyn - av tillfälligt och lågavlönat arbete - av Matthew Taylor, en före detta topprådgivare till Tony Blair, som hon beställde när hon blev premiärminister.
Man tror att Taylor, som har undersökt användningen av nolltimmarsavtal och ökningen av app-baserade företag som Uber och Deliveroo, kommer att sluta upp med att kräva en obligatorisk minimilön för dem som är anställda i den så kallade gig-ekonomin, som inte har garanterade timmar eller löner.
Men han förväntas föreslå en rad extra rättigheter för dem som har osäkra anställningar och skulle också kunna rekommendera en omskakning av skattesystemet för att minska klyftan mellan anställda och egenföretagare.
Han kommer också sannolikt att kräva åtgärder för att förbättra arbetstillfredsställelsen för personer som arbetar med minimilöner, enligt The Guardian.
Vid en presskonferens med den australiska motsvarigheten Malcolm Turnbull i måndags sade May att hon hade sökt bidrag från andra parter tidigare i frågor som antiterrorism och modernt slaveri.
Hon sade också att hon var glad över att arbeta med Labours Yvette Cooper och andra i en partiöverskridande strategi för att bekämpa hot och online-missbruk av parlamentsledamöter och andra inblandade i den politiska processen.
Frågade om hennes önskan om samarbete utvidgades till Brexit, inklusive om regeringens upphävande Bill när det publiceras senare denna vecka, premiärministern sade att hon sökte "bredast möjliga samförstånd" om villkoren för Storbritanniens utträde.
Lib Dem Brexit talesman Tom Brake sade: "En uppmaning till Labour att bidra är överflödig. I den enskilt största frågan i vår generation, Brexit, Corbyn bidrar inte, han är hejaklacksledare."
Den skotska regeringen Brexit minister Michael Russell sade: "Om premiärministern verkligen är intresserad av att skapa ett samförstånd bör Skottland ha en plats vid förhandlingarna för att lämna EU."
Men Green, som har känt fru May sedan universitetet och faktiskt är hennes vice premiärminister, sade att allmänheten skulle välkomna ett steg bort från politiken där partier "bara sitter i skyttegravarna och skal varandra".
BBC:s biträdande politiska redaktör, Norman Smith, sade att de konservativa och Labour var "poler isär" på många viktiga politikområden.
Han sade till BBC Radio 4's The World at One: " Mer brutalt är Jeremy Corbyn inte intresserad av att hjälpa Theresa May. Han luktar blod i vattnet.
"Han vill göra allt han kan för att skrämma Mrs May till ett annat val, så idén han på något sätt försöker samarbeta med henne, tror jag, gränsar till fantasin."
Få nyheter från BBC i din inkorg, varje vardag morgon
Jeremy Corbyn har sagt Theresa Mays uppmaning till rivaliserande partier att bidra med sina politiska idéer visade regeringen "har fått slut på ånga".