Åtta före detta officerare och tjänsteofficerare har kallats att vittna vid förhören.
Polisen och kriminalkommissarien Alan Billings sa att summan var "väsentligt mindre" än vad som krävdes.
Polisen, som har en rättslig skyldighet att stödja sin personal, sade att från och med januari hade mer än 12 miljoner pund betalats ut för juridisk representation.
De totala utgifterna hade nu stigit till "betydligt mer än så", tillade man.
Dr Billings beskrev den ekonomiska situationen för styrkan som "grave" och sade att skattebetalarna i regionen skulle "måste bära den extra kostnaden".
Han sade att det i slutändan skulle påverka polisbudgeten och polisens förmåga att tillhandahålla polis- och kriminalvård.
Dr Billings sa att han skulle kalla till ett krismöte.
96 Liverpool-fans dog efter att ha krossats på FA Cup semifinalmatchen mellan Liverpool och Nottingham Forest som hölls på Hillsborough 1989.
En ny utredning av dödsfallen beordrades efter det att de ursprungliga dödsdomarna om olyckshändelsen upphävdes 2012 efter en oberoende rapport.
Utredningarna förväntas fortsätta i ytterligare ett år.
Doktor Billings sade: " Den särskilda ansökan som jag lämnade in gällde hela beloppet, vilket gör att vi inte behöver betala.
"Mitt kontor måste nu göra en finansiell analys för att fastställa storleken på underskottet och dess inverkan på vår budget."
"Medan jag inser att inrikesministerns beslut var en fråga om diskretion, är jag oerhört besviken över både tidpunkten för tillkännagivandet och storleken på den beviljade finansieringen."
Dr Billings sa att han skulle lämna in en annan ansökan för att finansiera "de ytterligare rättsliga kostnader vi kommer att ådra oss under 2015/16".
En talesman för inrikesministeriet sade: " Den 27 mars gick inrikesministern med på att ge ett särskilt bidrag till polisen och kriminalvårdsministern i South Yorkshire i fråga om de rättsliga kostnader som inviterna ådragit sig i tragedin i Hillsborough.
"Det är upp till 5,1 miljoner pund 2013/14 och 5,6 miljoner pund 2014/15."
Särskilda bidrag kan ges till polisstyrkor som står inför oväntade eller exceptionella kostnader som överstiger 1 % av den årliga budgeten.
South Yorkshire Police har tilldelats £ 10.7m för att täcka juridiska avgifter som uppkommit från de nya Hillsborough förfrågningar.