Två män i åldern 35 och 49 år fängslades för brott mot freden medan en 23-årig kvinna greps för att ha hindrat poliser.
Händelsen inträffade omkring 14:00 i Buchanan Street, medan en pro-flykting rally ägde rum i samma område.
En talesman från Polis Scotland: "Alla tre släpptes senare."
Han tillade: "En rapport kommer att utarbetas för procurator fiskal."
Tre personer har arresterats efter en störning nära en demonstration i Glasgows centrum.