Utbildningskommittén, som granskade utnämningen, avvisade valet av Amanda Spielman.
Men fru Morgan ska förbise deras upptäckter och gå vidare med sitt val för den oberoende vakthunden.
Morgan sade att Spielman "inte kommer att dra sig för att utmana regeringen".
Utbildningssekreteraren sade att hon var " missräknad över att kommittén underskattade Amandas vision, fokus och ledarskapsstil. Hennes objektivitet och öppenhet är viktiga styrkor."
Morgan sade att hon var "100 % självsäker" i sitt beslut - och att "jag söker inte det som en kommittéledamot beskrev som en "kryssare".
I ett meddelande på Twitter sa Spielman: "Jag är verkligen glad att utrikesministern bekräftar min nominering som HMCI idag - tack till alla som har uttryckt stöd."
ASCL:s lärarförbund välkomnade hennes utnämning - men National Union of Teachers har kritiserat valet av en chefsinspektör för skolor som aldrig har haft erfarenhet av undervisning.
Liberaldemokraternas talesman John Pugh sade att Morgan visade "arrogans och självbelåtenhet".
Utbildningskommittén hade tagit det ovanliga steget att inte acceptera den nominering som föreslagits för nästa chef Ofsted.
De sade att hon hade misslyckats med att visa "passion" eller en förståelse av den "komplexa roll", parlamentsledamöter i utskottet sade.
Men utskottet kan inte lägga in veto mot utnämningen - och Morgan säger att hon kommer att gå vidare med sitt val till nästa chef för utbildningsvakten.
Den nuvarande Ofsted bossen, Sir Michael Wilshaw, kliver ner i slutet av året.
Amanda Spielman, född 1961, lämnade Clare College Cambridge 1982 med en gymnasieexamen i matematik och juridik.
Hon kvalificerade sig som auktoriserad revisor 1985 och fortsatte att arbeta för ledande företag i staden som revisor, marknadsanalytiker och investeringsrådgivare.
I slutet av 1990-talet arbetade hon för Nomura International, vilket gjorde aktieinvesteringar värda mellan 250 miljoner pund och 500 miljoner pund.
Efter sitt första barns födelse 2001 fokuserade hon på deltidsarbete, rådgivning och volontärarbete.
I portföljen ingick:
2004 blev hon forsknings- och policychef för Arkakademins kedja.
Från 2011 var hon ordförande examen regulator Ofqual tre dagar i veckan, arbetar med då chef Glenys Stacey.
Hon fortsatte också med sitt konsultarbete och gav utvecklingsrådgivning om offentlig-privata utbildningssamarbeten i Uganda, Indien och Pakistan för Ark, samt som extern granskare för TeachFirst Education välgörenhet, även om hon sedan dess har avgått från dessa positioner.
Förra veckan kom Spielman, som för närvarande är ordförande för examensregulatorn Ofqual, till utskottet för frågor inför utnämningen.
Hon grillades av parlamentsledamöter, som var synbart frustrerade av sina svar på en rad frågor vid flera tillfällen under hela timmen och 40 minuters utfrågning.
I deras rapport sades följande:
Konservativ utskottsordförande Neil Carmichael sade att han och hans kolleger var "oövertygade" om att Spielman var rätt person att leda Ofsted, höja standarden och förbättra barnens liv.
"Ms Spielmans svar om skydd av barn var särskilt oroande och väckte ingen tilltro till att hon förstod vikten av Ofsteds inspektioner för att förhindra att barn hålls i riskzonen genom tjänstefel.
"Som kommitté lämnade vi inte sessionen med tanke på att Amanda Spielman var beredd på den stora omfattningen och komplexiteten i denna viktiga roll."
Han tillade: " Det är ovanligt att en utvald kommitté finner sig oförmögen att stödja regeringens föredragna kandidat för en offentlig utnämning.
"Det är emellertid vårt ansvar att ställa regeringen till svars, och allvaret i vår oro för denna utnämning har lett till att vi har lagt fram denna rapport för underhuset.
"Vi uppmanar utrikesministern att inte fortsätta med ms Spielmans utnämning."
Men på torsdag sade Morgan: "Jag valde Amanda Spielman som min föredragna kandidat till överinspektör Ofsted eftersom jag var imponerad av hennes ledarskap, och absolut beslutsamhet att höja standarden för att se till att varje barn får den utmärkta utbildning de förtjänar."
Hon sade till parlamentsledamöter: " Jag är säker på att Amanda kommer att generera färre rubriker än sin föregångare, men jag vet också att hon inte kommer att dra sig undan från att utmana regeringen, och inte heller erbjuda uppriktiga bedömningar av våra utbildningsinstitutioners prestationer.
"Jag tvivlar absolut inte på att Ofsted kommer att spela en central - och mycket effektiv - roll för att stödja och driva förbättringar i barnomsorg, skolor, barntjänster och vuxenutbildning."
Utbildningssekreterare Nicky Morgan kommer att tvinga igenom utnämningen av hennes nominering till nästa chef för Ofsted, trots en partiöverskridande kommitté av parlamentsledamöter som säger att de hade "betydande oro".