Uttalandet, som påstås ha skickats av en brittisk medlem av IS, sade att det var "överraskande" att föreslå att Mannan familjen från Luton hade kidnappats och tvingats gå med i gruppen.
BBC har inte kunnat kontrollera om uttalandet är äkta.
En vän till en tonåring bland de 12 sade att han trodde att han hade blivit "trickad".
Familjen, som inte har setts sedan den 17 maj, omfattar tre barn mellan ett och 11 år. Polisen har tidigare sagt att de kan ha rest till Syrien.
Uttalandet åtföljs av två foton som påstås av familjemedlem Muhammed Abdul Mannan, som inte har kontrollerats självständigt.
Det kommer som en video som tydligen släpptes av IS-gruppen visade 25 män som sköts döda i den forntida syriska staden Palmyra.
Den saknade familjen är:
Uttalandet, som skickades till BBC av en Briton strider med IS, sade att familjen hade anlänt i ett land som var "fri från korruption och förtryck" och hade inte "befallts" att gå med av en enda person men av "Khalifah av Muslims".
Den sade: "Vi säger till dem som är oroliga för vår säkerhet att sätta era hjärtan till vila för vi känner oss säkrare än vi någonsin har känt tidigare."
Det fortsatte att uppmana muslimer att "följa er till er stat".
Nazrull Ali, en skolkamrat till 19-årige Mohammed Toufique Hussain, som sägs vara bland de 12, sade att han inte trodde på uttalandet.
"Det verkar inte rätt att vara ärlig. Jag tror inte att de skulle säga sådana saker, sa han.
"Jag vet inte, men jag hörde att de [IS] kunde få dig att säga vad de vill, uppenbarligen om någon sätter en pistol mot ditt huvud vad skulle du säga?" sade han.
"Han skulle ha sagt hej då till oss alla ordentligt och jag säger er, han visste inte att han skulle till Syrien. Jag vet att det inte var han, jag tror att han har lurats in i det. Det var inte hans idé, definitivt."
Den islamiska statsgruppen har beslagtagit stora delar av Irak och Syrien sedan i juni förra året och blivit ökänd för sin brutalitet, inklusive massmord, bortföranden och halshuggningar.
Den 29 juni 2014 tillkännagavs bildandet av ett kalifat - en stat som styrs i enlighet med islamisk lag eller sharia, av Guds ställföreträdare på jorden, eller kalif.
Shiraz Maher, senior kollega vid International Centre for the Study of Radicalisation vid King's College London, som följer utländska soldaters rörelser i Syrien och Irak, sade att det fanns ett inslag av propaganda i uttalandet.
Maher sade att han fick veta av en brittisk kämpe att familjen hade valt att släppa uttalandet för att visa att det var deras beslut att flytta.
Han sade att det bredare projektet med IS var att övertala kvinnor och familjer att ansluta sig till dem.
"De ville aldrig bara slåss, jag tror att det är en misnomer," sade han.
Familjen anmäldes saknad till polisen av två söner, som ansågs vara Mr Mannans från ett tidigare äktenskap, som bor i Luton.
De flög till Bangladesh den 10 april, sade polisen, och sedan till Istanbul den 11 maj.
De skulle komma tillbaka till Heathrow tre dagar senare men misslyckades med att återvända.
Man tror att Khanom hade kopplingar till den islamistiska gruppen al-Muhajiroun, som hade medlemmar i Luton.
Samtidigt har det visat sig att två systrar från en annan Luton familj hindrades från att flyga till Bangladesh av antiterrorpolisen strax innan familjen 12 försvann.
Officerare grep passet av en av systrarna, som är i 20-årsåldern och sägs vara kopplad till den förbjudna radikala gruppen Al-Muhajiroun.
De tillät den andra systern att flyga ut till Bangladesh för att förena sig med sin familj två eller tre dagar efter stoppet, mellan slutet av mars och början av april.
Två av tre tonåringar i östra London som flydde till Syrien för att ansluta sig till IS har gift sig med militanter, en advokat för sina släktingar sade på lördagen.
Bethnal Green Academy elever, Shamima Begum, 15, Kadiza Sultana, 16, och Amira Abase, 15, flydde Storbritannien i februari för att ansluta sig till den militanta gruppen.
Hundratals britter har rest för att stödja eller kämpa för jihadistiska organisationer i Syrien eller Irak. Förra månaden uppges tre systrar ha tagit sina nio barn till Syrien.
En brittisk familj på 12 som försvann har gått med i den så kallade islamiska staten och känner sig "säkrare än någonsin", enligt ett uttalande som sägs vara på deras vägnar.