Den 29-årige hjälpte björnarna vinna One-Day Cup förra säsongen, poäng 257 körningar i genomsnitt 64,25 i 10 framträdanden i tävlingen.
Evans gick med i Warwickshire 2010 och vann även County Championship 2012 och T20 Blast 2014.
Sussex huvudtränare Mark Davis beskrev Evans som "spelare med stor förmåga".
Han tillade: " Han spelar i alla spelformat och är ett lysande förvärv för klubben. Jag tror att Lauries bästa år är framför honom, och han drivs att uppnå sin obestridliga potential."
Evans har huvudsakligen spelat white-ball cricket för Warwickshire, men har gjort 2,926 körningar i genomsnitt 34,02 i förstklassig cricket.
Han hade en låneformel med Northamptonshire 2016.
Bears första lagtränare Jim Troughton sade: "Laurie har spelat en viktig roll i vår vita-ball cricket i flera år, men har inte kunnat säkra en regelbunden plats i laget för förstklassig cricket.
"Det är naturligtvis en besvikelse att Laurie har bestämt sig för att han inte längre vill spela för Warwickshire, vi vill inte stå i vägen för hans ambitioner i spelet och vi önskar honom det allra bästa i hans karriär med Sussex.
"Vi är också medvetna om att han har varit angelägen om att flytta närmare sin familj i London och att vara baserad på sydkusten kommer att fungera bättre för honom."
Sussex har skrivit på ett treårigt kontrakt efter att Warwickshire släppte honom ett år tidigare från sitt avtal på Edgbaston.