Han tros inte bli allvarligt skadad, men ett beslut fattades om att luftlyfta honom på grund av den avlägsna platsen.
Ön är en populär turistort som nås av en repbro upphängd nästan 100 ft (30 m) över havet.
Räddningstjänsten ringde en helikopter i stället för att ta risken att gå olyckan tillbaka över repbron.
Den kungliga flottans räddningshelikopter skickades från sin bas i Prestwick i Skottland.
Besättningen förflyttade den skadade mannen, som är i 60-årsåldern, till Causeway Hospital i Coleraine, County Londonderry.
En talesman för sjukhuset sa att patienten är i ett stabilt tillstånd.
En man har flygliftats till sjukhus av Royal Navy helikopter efter att han föll medan han gick på Carrick-a-Rede ön utanför kusten av County Antrim.