South Stream-ledningen, finansierad av den ryska gasjätten Gazprom, skulle transportera gas till Västeuropa via Balkan och därmed undvika Ukraina.
Men Europeiska kommissionen säger att rörledningen kan bryta mot EU:s konkurrensregler och bad Bulgarien att avbryta arbetet.
Serbiens premiärminister har förnekat att hans land också har stoppat byggnadsarbetet.
Rapporter på söndagen hade citerat serbiska ministrar som sade att arbetet var på is fram tills EU, Ryssland och Bulgarien löste sin tvist.
Men i måndags sade premiärminister Aleksandar Vucic att inget sådant beslut hade fattats.
Serbien för samtal med EU om att ansluta sig till blocket. Bulgarien är redan ett EU-land.
Arbetet med rörledningen South Stream inleddes i Bulgarien i oktober 2013.
Den är avsedd att leverera rysk gas till södra Europa utan att passera genom Ukraina och om den byggs skulle den leverera 63 miljarder kubikmeter naturgas per år.
Projektet inleddes mitt i meningsskiljaktigheterna mellan Gazprom och Ukraina och Vitryssland om prissättningen av rysk gas, vilket ledde till att gasleveranserna till vissa delar av Europa avbröts. Det fick ytterligare betydelse efter omvälvningen i Ukraina.
Men Europeiska kommissionen säger att Bulgarien kan ha brutit mot EU:s lagstiftning om offentlig upphandling genom att välja lokala och ryska anbudsgivare för sin del av rörledningen, och tidigare denna månad bad Bulgarien att sluta arbeta.
I måndags sade Rysslands EU-ambassadör Vladimir Chizhov att Bryssels flytt var en "uppiggande övergång till ekonomiska sanktioner mot Ryssland".
"Det är svårt att skaka av sig känslan av att Europeiska kommissionens blockering av början av arbetet med byggandet av Bulgariens centrala avsnitt i South Stream har gjorts för rent politiska ändamål," Rysslands Itar-Tass nyhetsbyrå citerade honom som säger.
Bulgarien har tidigare sagt att det riktas mot Bryssel som ett sätt att hämnas på Ryssland när det gäller situationen i Ukraina.
Bulgariens energiminister Dragomir Stoynev sade på söndagen att projektet förblev "oreversibelt och viktigt för både Europa och Bulgarien" och att han var säker på att en lösning skulle hittas.
EU och USA har infört sanktioner mot ett antal ryska individer och företag till följd av Moskvas ingripande i Ukraina och dess annektering av Krimhalvön, men Gazprom har inte riktats.
Företaget levererar 30 procent av Europas gas - cirka 15 procent via Ukraina - och har varnat för att exporten kommer att påverkas om sanktionerna utvidgas.
Under tiden har Gazprom också hotat att skära leveranser till Ukraina över en obetald gas räkning som det sätter på mer än $ 2 miljarder (Â £ 1,2 miljarder). Även detta skulle påverka den europeiska försörjningen.
Ryssland har anklagat Europeiska unionen för att införa "knepande" ekonomiska sanktioner efter Bulgariens beslut att stoppa byggandet av en gasledning.