Den 27-årige, som hjälpte Roma att avsluta andra i Serie A förra säsongen, hade kopplats till ett drag till Premier League sidor Chelsea och Manchester United.
Bayern letade efter en försvarare efter Spaniens internationella Javi Martinez uteslöts fram till det nya året med spruckna korsfästa knäligament.
Romerna har ersatt Benatia med Olympias försvarare Kostas Manolas.
Tyska mästare Bayern München har undertecknat Marocko försvarare Mehdi Benatia från Roma för en hemlig avgift.