Han besegrade Dr Alasdair McDonnell i en omröstning vid partiets årliga konferens i Armagh med 172 röster mot 133.
Foyle MLA Mr Eastwood, 32, är SDLP:s yngsta ledamot i Nordirlands församling och blir partiets sjätte ledare.
South Belfast MLA Fearghal McKinney har blivit vald till partiets nya vice ledare.
McKinney fick 158 röster, och Upper Bann MLA Dolores Kelly fick 138 röster.
Läs mer: Colum Eastwoods tioåriga uppgång till SDLP-ledare
Efter att ledarresultatet tillkännagavs hyllade Eastwood dr McDonnell, som lett partiet sedan 2011.
"Alasdair har sträckt varje fiber av hans varelse för denna fest", sade han.
"Han är en man som har gett arbetet i två livstider för detta partis bästa och det samhälle han tjänar."
Mr Eastwood lovade också att arbeta tillsammans med mr McKinney.
Under hans ledning, tillade han, skulle SDLP: s "huvudsamtal" vara "om att forma detta land för de kommande 20, 30 och fler åren".
Bland hans första uppgifter som ledare kommer att vara att fatta viktiga strategiska beslut om fortsatta förhandlingar mellan Nordirlands viktigaste parter som syftar till att lösa den nuvarande politiska krisen i Stormont.
Dr McDonnell, parlamentsledamot för South Belfast, sade till partidelegaterna att han hade "gett allt och lite mer" under sin tid vid rodret.
Han tillade: "Jag vill erbjuda Colum varje bästa önskan när han fortsätter, hoppas jag, att förnya, återskapa och återuppbygga partiet."
Colum Eastwood är ny ledare för socialdemokratiska partiet och arbetarpartiet (SDLP).