Han arbetade nära ägaren Randy Lerner, som satte upp klubben till salu i maj förra året men är ännu inte att hitta en köpare.
American Foxs avgång efter 18 månader på Premier League's bottenklubb följer sportregissören Hendrik Almstadts avgång och tre nya utnämningar till styrelsen.
Fox sa "det är vettigt för mig att söka en annan utmaning" efter förändringarna i Villa styrelserum.
Villa är nio poäng från säkerhet vid foten av ligan och Fox och Lerner har varit målet för fans ilska över deras strider.
Steven Hollis blev klubbens nya ordförande i januari medan f.d. guvernör för Bank of England Lord King och f.d. ordföranden för Football Association David Bernstein har blivit direktörer i Villa Park.
Och Gulfkrigschef Charles Krulak är nu listad som direktör på Companies House hemsida.
I ett uttalande sade Fox: " Ägaren klargjorde mycket tydligt förra sommaren att han och jag skulle försöka rekrytera en styrelse som skulle sätta klubben i en starkare position i händelse av att en försäljning inte ägde rum.
"När styrelsen har tagit form har det dock blivit tydligt att min roll också har förändrats. Samtidigt som jag stöder var styrelsen försöker ta klubben, är det min känsla att med tanke på de förändringar de gör, det är vettigt för mig att söka en annan utmaning. "
Aston Villas verkställande direktör Tom Fox har avgått med omedelbar verkan.