Den walesiske sekreteraren sade att Labour hade svikit västra Wales och dalarna.
Vid den konservativa partikonferensen i Birmingham sade Cairns att vissa områden, som hade flest EU-medel, röstade hårdare för att lämna landet.
En talesman för förste minister Carwyn Jones insisterade på att EU-finansierade program hade gjort en "stor skillnad" i Wales.
Cairns anklagade Jones för att försöka presentera Wales som "ett offer för EU:s folkomröstning", efter majoritetsomröstningen i Storbritannien om Brexit.
"Han verkar glömma att Wales röstade för att lämna Europeiska unionen också", sade han.
Daniel Cairns menade att Brexit var en möjlighet att göra saker bättre - och varnade för "att fortsätta på samma gamla sätt, att utgifter enligt samma gamla planer efter två decennier inte längre är ett alternativ".
"När allt kommer omkring ska de europeiska strukturfonderna vara en tillfällig lösning, en stimulans för de mest eftersatta delarna av Förenade kungariket.
"I Wales 1999 minns jag debatten om mål 1-pengar - den beskrevs som en "en gång i generationsskedet".
"Men 16 år senare, 4 miljarder pund senare, har Labours misshushållning av medlen svikit dessa samhällen.
"Så mycket var deras frustration att de områden som hade fått mest EU-stöd var exakt samma områden som röstade i det starkaste antalet för att lämna Europeiska unionen.
"Om de bara hade fokuserat på resultaten på samma sätt som de fokuserade på de pengar som de spenderade i dessa projekt."
Cairns sade till konferensen att den nya strukturen efter Brexit "kommer att ge oss möjlighet att följa Förenade kungarikets prioriteringar och investera på ett sätt som är helt anpassat till den walesiska och brittiska ekonomin".
Vale of Glamorgan parlamentsledamot pekade ut Jones för kritik, men tillade: "Vare sig vi tycker om det eller inte, måste vi arbeta utifrån den undervisningen.
"Det finns nya och spännande möjligheter för Wales med Storbritannien som världsledande inom frihandel."
Cairns menade att det nya departementet för internationell handel kommer att vara "grundläggande" för att söka efter nya marknader och öka de utländska investeringarna i Wales.
En talesman för den första ministern sade att det fanns en "förbluffande paradox" i Cairns kommentarer.
"Först firar han de goda sysselsättningssiffrorna i Wales, och sedan förstör han EU-finansieringen", sade han.
"Sanningen är att europeiska finansierade program, som Jobs Growth Wales, har gjort stor skillnad för walesiska företag och arbetssökande.
"Orsaken till att Wales slår ut andra delar av Storbritannien har inget med Tories i Westminster att göra."
Alun Cairns har inlett en våldsam attack mot den walesiska regeringens "misshushållning" på 4 miljarder pund i EU-bidrag för att hjälpa de fattigaste områdena.