Angreppet ägde rum i sammansättningen av Helmand MP, Mir Wali. Han tros ha överlevt, men två av hans barnbarn uppges ha dödats.
Vakterna på platsen säger att skyttarna håller gisslan.
Säkerheten i Kabul har försämrats avsevärt under hela 2016.
De tre skyttarna började anfallet tidigt på onsdag kväll, med åtminstone en av de angripare som Tolo News rapporterade att ha detonerat sprängämnen inuti.
Den rapporterade också att bland de döda fanns den 25-årige sonen till Kandahars parlamentsledamot Obaidullah Barikzai och två medlemmar av säkerhetsstyrkan.
Ett antal personer uppges ha skadats, däribland en före detta polischef. Skottlossning och explosioner rapporterades nyligen ha hörts i lokalerna i västra delen av staden.
Afghanistan Kabul moské självmord attack dödar dussintals
Twin Kabul explosioner "döda 24 personer"
Kabul familjer kämpar för att le mitt i ökande våld
Talibanernas attack mot Afghanistan Polisens kadetter nära Kabul dödar dussintals
Anhöriga och vänner till Wali - som uppges ha rymt från angriparna genom en grannes hus - tros vara bland gisslan.
I ett uttalande sade talibanerna att självmordsbombare attackerade huset eftersom det var värd för en "viktig samling säkerhetstjänstemän".
Attacken avslöjar återigen fortsatt instabilitet i Afghanistan, med regelbundna strejker av självmordsbombare och beväpnade män under de senaste månaderna i Helmand och i Kabul. Staden har flera gånger varit måltavla för militanterna under hela året.
Polisens specialstyrkor har nu satts in på platsen, säger tjänstemän, och deras prioritet är att evakuera människor från huset och omgivande områden.
Talibanerna har gjort omfattande vinster i Helmand - en stor opiumproducerande region - sedan de internationella koalitionsstyrkorna drog sig tillbaka från Afghanistan 2014.
De talibanska militanterna i Afghanistan säger att de är ansvariga för att ha attackerat en parlamentsledamots hus i Kabul och dödat minst fem personer.