Armagh slutade med 13 män själva efter andra hälften av uppsägningarna av Aaron Findon och Brendan Donaghy.
David Givney och Joshua Hayes fick första hälften raka röda kort som Niall McDermott och Chris Conroy mål hjälpte Cavan leda 2-6 till 0-3 vid pausen.
Killian Brady skickades iväg sent när Armaghs 16 bredder hjälpte Cavan att hålla i sig.
Förutom de fem röda korten delade domare Barry Cassidy också ut fyra gula och två svarta kort eftersom de två lagen tjänade upp en annan dålig tempererad sammandrabbning efter förmatchen bråk som överskuggade deras Ulster Championship spel 2014.
Söndagens match var den första av tre möten mellan lagen i 2016, med en ligatävling som ska följas av en Ulster SFC slips i maj.
Givney, när han återvände till Breffni färger efter att ha valt bort förra året, fick ett rakt rött kort i sjätte minuten efter domarens beslut att han hade armbåge Michael Murray.
McDermott spikade upp öppningsmålet en minut senare och Conroy begravde en sekund i 18: e minuten, innan Hayes skickades iväg för en off-the-ball foul i uppbyggnaden.
Armagh sparkade 16 bredder, åtta i varje halv, men var särskilt fattiga i öppningshalvan när de misslyckades med att göra mål i 26 minuter och förlorade också full framåt Andrew Murnin till ett svart kort.
De Orchard män förbättrades i andra halvan med Gavin McParland, Stefan Campbell och Ethan Rafferty på mål.
De fick tillbaka underskottet till fem poäng med 13-man Cavan synbart tröttande.
Pendeln svängde dock igen när Findon och Donaghy skickades iväg av domaren Cassidy.
Charlie Vernons svarta kortutmaning på Ciaran Brady tände en ful flak och när temperament lugnade ner, Findon gick för två gula och sub Donaghy fick en rak röd för brottning med Tom Hayes på marken.
Cavan återhämtade sig och dränkte trycket med 12 män bakom bollen.
Killian Brady blev femte spelaren att se rött i sista minuten.
Även i Avsnitt C, sena mål från Derry framåt Cailean O'Boyle och Mayo mannen Evan Regan förseglade en välförtjänt 2-16 till 1-9 seger för Ulster University över en understyrka Monaghan sida.
Två poäng från debutanten Barry McGinn hjälpte Ulster mästare leda 0-3 till 0-2 men O'Boyle, Conan Grugan, Stephen Sheridan och Donegal stjärna Ryan McHugh var på mål när Jordanstown outfit kämpade tillbaka för att flytta 0-8 till 0-4 framåt halvtid.
En McGinn mål skära Ulster University fördel till 0-9 till 1-5 halvvägs genom den andra halvan men college sidan dominerade avslutande stadier som O'Boyle och Regan mål förseglade sin eftertryckliga framgång.
Irlands Bank Dr McKenna Cup resultat
Avsnitt A
Däck 4-16 2-12 Antrim
Tyron 3-17 0-11 Drottningens
Avdelning B
Dömd 1-11 0-11 Ner
Fermanagh P-P St Mary's College
Avdelning C
Armagh 0-11 2-08 Cavan
Monaghan 1-09 2-16 Ulster University
Cavan hade tre spelare skickade iväg men ändå förtjänat en 2-8 till 0-11 seger över Armagh i en festlig Dr McKenna Cup öppnare på Crossmaglen.