Strider sägs ha brutit ut nära staden Harad som tillfångatogs av regeringsstyrkor för två dagar sedan.
Militära källor sa att 28 soldater dödades medan Houthi-rebellerna sa att de hade förlorat 40 soldater.
Krockerna har fortsatt trots ett FN-stödd eldupphör och fredsförhandlingar i Schweiz som inleddes på tisdagen.
Förutom de som dödades på lördagen rapporterades minst 50 rebeller och 40 regeringsvänliga trupper ha skadats.
Tribalkällorna sade att det var ett uppsving i striderna tidigt på lördagen när regeringsstyrkor - som backas upp av en saudiarabisk koalition - avancerade mot Röda havets hamn i Midi och rebeller förde in förstärkningar.
Houthi och regeringsdelegaterna har träffats i Biel i Schweiz för att försöka avsluta månader av strider.
Rebellerna har anklagat de jemenitiska och saudiska koalitionsstyrkorna för att upprepade gånger ha brutit mot vapenvilan, som ska vara i en vecka.
Den saudiska koalitionen inledde en militär kampanj i mars till stöd för regeringen efter Houthis beslagtog huvudstaden, Sanaa, och avancerade mot den andra staden Aden.
Sedan dess har minst 5700 människor, nästan hälften av dem civila, dödats i flyganfall och sammandrabbningar på marken.
Den humanitära krisen i Jemen har också förvärrats, och mer än 21 miljoner människor - fyra femtedelar av befolkningen - är nu i behov av bistånd.
Minst 68 personer uppges ha dödats i nya sammandrabbningar mellan regeringstrupper och Houthi-rebeller i nordvästra Jemen nära den saudiska gränsen.