Doodeln hänvisar till konstnärens berömda verk av en tigerhaj inlagd i formaldehyd och gavs till en namnlös chaufför som dricks.
"En stor drive", skrev konstnären längst upp på sidan.
Försäljningen kom samma vecka som kritikern Julian Spalding sa att Hirsts verk var "inte konst" och att marknaden för hans produktioner skulle sjunka ut.
"Kejsaren har inget på sig", sa han till The Independent. "När örena sjunker att dessa inte är konst, kommer allt att kollapsa."
Försäljningen av Hirst skissen verkar dock visa att vissa samlare fortsätter att värdesätta hans produktion.
Den köptes av en anonym budgivare vid en försäljning på International Autograph Auktioner i London lördagen den 24 mars.
Vid sidan av Hirsts skiss innehöll autografboken också signaturer från Alan Bennett, Julie Walters, Alastair Campbell och Ricky Gervais.
Komikern David Baddiel undertecknade också boken och skrev: "För Peter, Det kommer inte att vara lika mycket värt som Damien Hirst."
Samlingen värderades ursprungligen till 250-350 pund.
En utställningskatalog signerad av Damien Hirst såldes även för 900 pund på samma auktion. En talesman för auktionshuset sa att en osmyckad sida med konstnärens inskription normalt skulle höja omkring 100 pund.
Det högsta värdet på auktionen var ett signerat foto av Marylin Monroe.
Det gavs ursprungligen till Jack Cole, som var stjärnans koreograf på Gentlemen Prefer Blondes.
Monroe klottrade över bilden i ljusblått bläck: "Jack - Du kan verkligen - och jag är inte galen! - Marilyn. - Vad är det?
Fotot såldes för £20.088, inklusive moms och köparens premie.
En autografbok som innehåller en skiss av en haj ritad av Damien Hirst har sålts för 4 664 pund på auktion.