De saudiska flyganfallen har varit riktade mot Houthi-rebeller i nästan två veckor.
Internationella rödakorskommittén (ICRC) fick tillstånd av en saudiarabisk koalition att landa flygplan med personal och medicinsk utrustning.
Passagerarplanet landade säkert på måndagen, men leveransflyget har inte kunnat avgå.
ICRC:s taleskvinna Sitara Jabeen säger att de inte hade kunnat hitta ett lastplan för att ta sina 48 ton medicinska förnödenheter till landet.
"Mindre och färre flygbolag är antingen tillåtna, eller kan, eller villiga, att flyga till Jemen", sade hon.
Jabeen tillade att landets säkerhetssituation gjorde det mycket svårt att hitta en lösning, men att de arbetade för att reda ut logistiken.
Yemen: Vem slåss mot vem?
Houthis: Zaidi Shia-ledda rebeller från norr, som tog kontroll över Sanaa förra året och har sedan dess utökat sin kontroll
President Hadi: Fled till Saudiarabien efter rebellstyrkor avancerat på sitt fäste i den södra staden Aden
Al-Qaida på Arabiska halvön: Sett av USA som den farligaste avhopparen av al-Qaida, AQAP motsätter sig både Houthis och president Hadi.
Islamic State: En Yemeni affiliate av IS har nyligen uppstått, som försöker att förmörka AQAP
Misslyckande "inte ett alternativ för saudier"
Yemenkrisen: Ett iransk-saudiiskt slagfält?
Träffa Houthis - och deras fiender
Uppkomsten av Jemens Houthi-rebeller
Röda korset försöker också placera ut ett team kirurger till den krigshärjade staden Aden, men sade att "tillstånd från alla inblandade parter" var nödvändiga innan detta kunde ske.
ICRC ägnade en vecka åt att förhandla med den saudiarabiska koalitionen om leveranser av förnödenheter.
Det har krävt ett 24-timmars eldupphör i Aden, medan Ryssland också har uppmanat FN:s säkerhetsråd att stödja en "humanitär paus" i flyganfallen.
Explosioner i måndags skakade hem i Adens förorter, ett av president Hadis sista fästen.
Minst 53 personer dog i 24 timmars sammandrabbningar mellan rebeller och regeringsvänliga soldater, rapporterar AFP.
Det har också uppstått brist på mat, vatten och elektricitet, och invånarna har bett om hjälp att försörja sina familjer.
Student Nisman Usman sa: "Vi har levt tre dagar av fasor - skott överallt."
Arabiska åsikter om kampen för Aden sträcker sig från pro-Saudi optimism till rädsla för andra spelare som släpas in.
Medierna i Saudiarabien och Gulfstaterna rapporterar att de "skalskalade" Houthis söker eldupphörsamtal inför den saudiska flygbombningen. Bahrain Akhbar al-Khalij dagligen och Emirates al-Bayan anklagar Houthis för "oskiljaktig beskjutning" av Aden bostadsområden.
Men arabiska tidningar på andra håll är mindre sanguine. Jordaniens al-Ghad och Libanons vänsteristiska al-Safir säger att saudierna har misslyckats med att stoppa Houthis framsteg mot Aden, en utveckling som pro-Saudi media ignorerar.
Pan-arabiska TV-kanaler rapporterar att striderna kan dra in andra spelare från Pakistan till irakiska shiamiliser.
Iranska medier upprätthåller sin anti-saudi inställning, med officiella TV-kanaler som belyser de civila förlusterna av saudiska flygräder och protester i olika länder mot saudisk politik.
En politisk konsult i Sanaa, Hisham al-Omeisy, berättade för BBC att han var skeptisk till att Röda Korsets hjälpflygning skulle fortsätta.
"Den saudiska koalitionen meddelade detta flera gånger tidigare, att de kommer att tillåta ICRC att komma in på flygplatsen men som faktiskt inte har ägt rum," sade han.
Samtidigt håller Pakistans parlament en särskild session för att diskutera om de vill ansluta sig till saudierna och deras allierade.
Försvarsminister Khawaja Asif, sade saudierna hade bett om krigsfartyg, flygplan och soldater.
Pakistanska flygplan räddade 170 personer från Sanaa på söndag. Länder som Kina och Egypten planerar evakueringsflygningar, medan Ryssland och Indien redan har lyft många av sina medborgare ut ur landet.
President Hadi tvingades fly Jemen för två veckor sedan, som rebellerna avancerade på Aden.
Houthis har sagt att deras mål är att ersätta hans regering, som de anklagar för att vara korrumperad.
De stöds av trupper som var lojala mot den tidigare presidenten Ali Abdullah Saleh, som blev utkastad i de arabiska vårprotesterna.
Saudiarabien säger att Houthis har militärt stöd från den regionala rivalen Iran, vilket förnekar anklagelsen.
Är du i Jemen? Är du påverkad av situationen där? E-posta dinsay@bbc.co.uk med dina berättelser.
Om du gärna vill tala vidare med en BBC-journalist, vänligen ange ett telefonnummer.
Skicka dina bilder till dinpics@bbc.co.uk, ladda upp dem här, twittra dem till @BBC_HaveYourSay eller text 61124. Om du är utanför Storbritannien, skicka dem till det internationella numret +44 7624 800 100.
Eller WhatsApp oss på +44 7525 900971
Läs våra villkor.
En hjälpflygning med medicinska förnödenheter till Jemen har hållits tillbaka på grund av logistiska problem, eftersom våldet i landet fortsätter.