Officerarna föreslog 2007 års fall med kännetecken på ett "förplanerat bortförande".
Scotland Yard sa att det också var att undersöka möjliga kopplingar till inbrott och falska välgörenhetssamlingar i området.
Crimewatch redaktör Joe Mather sade att flera uppringare gav samma mans namn efter e-fit bilder visades.
Madeleine, från Rothley i Leicestershire, var tre år när hon försvann från sina föräldrars semesterlägenhet i Praia da Luz den 3 maj 2007.
Polisen redogjorde för sina senaste fynd i sökandet efter Madeleine på BBC Ones Crimewatch på måndag.
Detektiver släppte två e-fits av en man som sågs bära ett barn i Praia da Luz klockan 22:00 på natten Madeleine försvann och det avslöjades att polisen nu misstänker Madeleine kunde ha tagits senare än tidigare trodde - strax innan hennes mamma återvände till lägenheten för att kolla till henne.
I en uppdatering, Det Ch Insp Andy Redwood, den ledande Metropolitan Police utredare, sade att det hade varit 730 telefonsamtal och 212 e-post "som ett direkt resultat av de specifika rader av förfrågningar vi utfärdade igår".
"Detektiver är nu tråla igenom och prioritera detta material," sade han. "Det här kommer att ta tid."
Crimewatch redaktör sade överklagandet "gick bättre än väntat" med många av de samtal som mottagits från brittiska människor som hade varit på orten på den tiden men hade inte tidigare kontaktat Met.
Mather berättade för BBC Radio 4's Today program ett antal olika namn för "nyckel 10 pm observation" nämndes och flera samtalare föreslog samma namn.
Klickbar karta och tidslinje
Det Ch Insp Redwood berättade Crimewatch ett antal män hade setts av vittnen i området den dag Madeleine försvann och en teori var att de kunde ha genomfört spaning.
Han sa att de ville spåra upp män som sett "mystikerande" nära McCanns lägenhetskvarter.
Metropolitan Police säger att deras undersökningar har lett till att tidslinjen och "accepterad version av händelser" kring Madeleines försvinnande har ändrats avsevärt.
Det Ch Insp Redwood sade att det hade varit en "uppenbarelse ögonblick" när polisen upptäckte en man sett av McCanns vän Jane Tanner vid 21:15 var nästan säkert en oskyldig brittisk semesterfirare samla sin två-åriga dotter från en närliggande creche.
Han sade: " Vårt fokus när det gäller att förstå vad som hände kvällen den 3 maj har nu gett oss en förskjutning av tonvikten.
"Det tar oss fram till en position klockan 22 när vi ser en annan man som går mot havet, nära lägenheten, med ett litet barn i famnen."
Crimewatch hade en detaljerad rekonstruktion som varade i nära 25 minuter.
Filmen kommer också att visas i Nederländerna, Tyskland och Irland denna vecka eftersom turister från dessa länder var kända för att vara på semesterorten vid den tidpunkten.
Det Ch Insp Redwood sade att han skulle resa till Nederländerna och Tyskland för att fortsätta överklagandet.
Madeleines föräldrar Kate och Gerry berättade för programmet att de var "hoppfulla och optimistiska" efter den nya vädjan om information.
McCann sade: " Det är inte vi som har gjort något fel här. Det är personen som har gått in i lägenheten och tagit en liten flicka från sin familj."
Undersökningstidpunkt i sin helhet
De två e-fit bilder som släpptes är av en man en familj hade sett med en blond hår barn av tre eller fyra, eventuellt bär pyjamas, på väg bort från McCanns semesterlägenhet.
Det Ch Insp Redwood sa att han kunde vara mannen som tog Madeleine - men det kunde finnas en oskyldig förklaring.
Han sade också att det hade skett en fyrfaldig ökning av antalet inbrott i området mellan januari och maj 2007 och ett möjligt scenario var att Madeleine hade stört en inbrottstjuv.
Polisen tittar också på möjliga falska välgörenhet samlare som verkar i området på den tiden och har släppt två e-fit bilder av portugisiska män som de skulle vilja identifiera.
Polisen har också släppt e-fit bilder på två män som setts i området runt tiden då Madeleine försvann. Två är av fair-haired män som passar liknande beskrivningar.
Den portugisiska polisen lade ned sin utredning 2008 men Scotland Yard inledde en granskning av ärendet i maj 2011 och inledde en formell utredning i juli i år.
BBC News korrespondent Tom Burridge i Praia da Luz sade portugisiska polisen har inte kommenterat Met utredningen men har gett intryck av att de samarbetar väl med sina brittiska motsvarigheter.
Mark Williams-Thomas, en barnskyddsexpert, sade att det var en "ömkan" det fanns inga planer på att visa Crimewatch överklagandet i Portugal.
"Det finns många invånare där som kan ha information," berättade han idag.
Han föreslog ytterligare framsteg i fallet krävde att den portugisiska polisen skulle återuppta sin utredning.
Madeleine och hennes bror och syster lämnades i lägenheten kl. 20:30 medan hennes föräldrar åt middag med vänner på en närliggande restaurang.
McCann kollade dem kl. 21.05 och McCann slog larm kl. 22.00.
I programmet beskrev fru McCann det ögonblick då "paniken sparkade in" efter att ha återvänt till lägenheten för att hitta sin dotter försvunnen.
Polisen undersöker Madeleine McCanns försvinnande i Portugal säger att det fanns ett "överväldigande svar" på en vädjan om BBC: s Crimewatch, med nästan 1.000 samtal och e-post.