Soyuz raketen med Fyodor Yurchikhin, Karen Nyberg och Luca Parmitano lyfte bort från Baikonur Cosmrome kl 02:31 lokal tid på onsdag (20:31 GMT tisdag).
Ryska Yurchikhin och amerikanska Nyberg har båda varit i rymden tidigare. Italienska Parmitano är en förstagångare.
De anlände till omloppsbanan fem timmar och 46 minuter senare.
Deras Soyuz kapsel använde en ny flygprofil som dramatiskt minskar mötestiden från de traditionella två dagarna.
Det är tekniskt svårare och kräver vissa mycket exakta justeringar i omloppsbanan, men det anses vara lättare för besättningen eftersom det innebär att de inte behöver tillbringa så länge i sitt trånga fordon.
Läckage och tryckkontroller utfördes efter dockning på stationen, med en lucka öppning vid 04:14 GMT.
Trion, vars beteckning är Expedition 36, hälsades med kramar och leenden av de tre individer som redan befann sig på ISS - Ryssarna Pavel Vinogradov och Alexander Misurkin och den amerikanske Chris Cassidy.
De nya besättningsmedlemmarna kommer att få en veckas lätta arbetsuppgifter för att acklimatisera till sin viktlösa omgivning. Arbetet kommer då att börja på allvar.
Luca Parmitanos deltagande i denna expedition är särskilt anmärkningsvärt.
Vid 36 års ålder är han den yngsta personen som får en långvarig vistelse (sex månader) på stationen.  Han är också den första av Europeiska rymdorganisationens (Esa) nya intag av astronauter för att få ett flyguppdrag.
Utvalda 2009, den tidigare stridspiloten har ett fullspäckat schema framför sig.
ISS besättningar slutför nu cirka 70 timmar i veckan av vetenskap, utför experiment som utnyttjar den unika mikrogravitationsmiljön på plattformen.
Parmitano har ett paket med specifika europeiska verksamheter att arbeta med, som täcker så olika områden som flytande fysik och materialvetenskap.
Italienaren kommer att se alla fordon som nu används för att betjäna stationen komma och gå under sin tid i omloppsbana, inklusive möjligen den nya Cygnus fraktfartyg som görs delvis i den italienska staden Turin.
Han är också planerad att göra två rymdpromenader för att arbeta på utsidan av plattformen.
"Jag har drömt om att göra det. Att vara astronaut handlar om att gå i rymden. För mig är de en och samma sak", berättade han för BBC News.
En av rymdpromenaderna kommer att hjälpa till att förbereda ISS för ankomsten av Rysslands stora vetenskapliga laboratorium, som kommer att växa 420 ton komplexet ytterligare.
Labbet kommer att ta fram Europas stora robotiska bidrag till plattformen - en stor arm som kan förflytta sig runt stationen för att utföra arbete där det behövs.
Parmitano, född i den sicilianska staden Paterno, förväntar sig att få en stark italiensk smak till sin vistelse i omloppsbana - bokstavligen. Italienska kockar har förberett en rad speciella astronautmat åt honom, bland annat lasagne och risotto.
Dessa kommer att levereras till ISS under de kommande veckorna på det europeiska robotfraktfartyget Albert Einstein.
Fyodor Yurchikhin, Karen Nyberg och Luca Parmitano är tillbaka på jorden den 10 november.
Jonathan.Amos-INTERNET@bbc.co.uk och följ mig på Twitter: @BBCAmos
Tre nya besättningsmedlemmar har anlänt till den internationella rymdstationen (ISS) efter sjösättning från Kazakstan.