Han vill överföra de återstående 91 fångarna till sina hemländer eller till amerikanska militära eller civila fängelser.
Men kongressen är djupt emot att terrormisstänkta hålls kvar på amerikansk mark och förväntas blockera flytten.
Fängelset kostar 445 miljoner pund (316 miljoner pund) att springa årligen och stänga det var ett 2009 löfte från president Barack Obama.
Människorättsaktivister har upprepade gånger klagat över fängelset på Kuba, som har hållit 780 fångar sedan det öppnades 2002.
Presidenten berättade för reportrar i tisdags att det undergrävde den nationella säkerheten.
"Detta handlar om att avsluta ett kapitel i vår historia", sade Obama. "Det återspeglar de lärdomar vi har lärt oss sedan 11 september - lektioner som måste vägleda vår nation framåt."
Men den republikanska presidentkandidaten Marco Rubio svidde i sin kritik och sade att Guantanamofångar inte hör hemma på amerikansk mark.
"Dessa är bokstavligen fienden stridande", sade han, tillade att han skulle skicka terrorister direkt till Guantanamo "för att ta reda på vad de vet".
Livet efter Guantanamofängelset
Kommer Guantanamofängelset äntligen att stängas?
Det finns fyra huvudkomponenter i Vita husets plan:
Man beräknar att flytten skulle spara upp till 180 miljoner pund per år i kostnadsbesparingar.
Presidenten, som kommer att avsluta sin andra och sista mandatperiod i januari, sade att det var viktigt att inte vidarebefordra problemet till sin efterträdare.
"Att hålla denna anläggning öppen strider mot våra värderingar. Det undergräver vår ställning i världen. Det betraktas som en fläck i vårt bredare register över upprätthållandet av de högsta normerna för rättsstatsprincipen."
President Obama har i åratal försökt stänga Guantanamo. Han och hans vicesheriffer säger att det skadar USA:s rykte och att militanter använder "den ökända orange overallen", som en högre myndighetstjänsteman beskrev det, som ett rekryteringsverktyg.
Men kongressledamöter har babblat på Mr Obamas plan att stänga fängelset och säger att de anser att det ska förbli öppet - och de vill inte att några fångar ska överföras till USA. Till exempel sa Mike Pompeo från Kansas att fångarna skulle "stanna där de är".
Men på senare tid har Vita husets tjänstemän sagt att lagstiftare, eller åtminstone några av dem, verkar mer mottagliga för tanken.
En högre tjänsteman sa till reportrar att det finns "rum för samtal". Det är viktigt eftersom Obama har mindre än ett år på sig att stänga fängelset - och för honom är tiden av avgörande betydelse.
Guantanamo Bay ligger på en amerikansk flottbas i sydöstra Kuba. Före detta USA:s president George W Bush öppnade den för att ta emot utländska terrormisstänkta efter attackerna mot USA den 11 september.
Ett av de viktigaste klagomålen från människorättsgrupper är att många fångar har hållits fängslade där utan åtal eller rättegång.
Vita husets tjänstemän sade att de inte kunde ge några namn på personer som hölls kvar, men New York Times har en egen lista.
Obama-planen anger inte vart i USA fångar skulle gå.
Men Pentagon har övervägt 13 olika platser i USA, däribland sju fängelser i Colorado, South Carolina och Kansas, och sex andra platser på militärbaser.
Vita huset har lagt fram en plan för kongressen för att stänga Guantanamo Bay-fängelset, ett av presidentens långvariga mål.