Värdarna förlorade sina sista fem wickets för 54 körningar och var 333 alla ute i deras andra innings, som var insvept strax före slutet på dag tre.
England allrounder Ben Stokes (3-50) bröt en andra-wicket monter på 114 mellan Procter och Haseeb Hameed när den senare fångades på slip för 53.
Men Procter (122) fick till tre figurer av 235 bollar, hans andra ton av 2016.
Den 28-årige vänsterhandaren tillbringade exakt sex timmar vid vecket, även om han borde ha körts ut och också tappades av Wicketkeeper Michael Richardson innan han tog upp sin tredje första klass århundradet.
Procter fångades så småningom vid benmåsar utanför benspinner Scott Borthwick (3-98), som tog några sena straff som svans-bud Nathan Buck krossade 27 inte ute, inklusive två enorma sexor i en över som kostade 18 körningar.
Det segerrika laget kommer att klättra upp till andra plats i Division 1.
Durhams Stokes och Lancashire paceman James Anderson har återkallats av England för den andra Test mot Pakistan, som börjar på Old Trafford på fredag
Hameed var Stokes första skalper, tonårsöppnaren älskar en stigande kort boll att ersätta fältskytt Jeremy Benton på slip, och han återvände senare för att ta bort Simon Kerrigan och Matt Parkinsons.
Buck ersatte Anderson, som framgångsrikt bevisade sin lämplighet för Englands väljare efter en axelskada, i Lancashire-sidan i början av tredje dagens spel.
Durham allrounder Ben Stokes: " Ryggen är bra och knät är bra, vilket är det viktigaste.
"Det är min första match tillbaka och jag har kommit igenom det - att veta att jag kan köra i obegränsad och skål overs är bra."
Luke Procters vakande sekel för Lancashire lämnade Durham ett finaldagmål på 247 i Southport.