Mark Donnelly, 23, från Greencastle, förnekar mordet på 19-åringen från Tydavnet, länet Monaghan 2012.
Mr McGovern dog efter att ha blivit slagen under en natt ute i Omagh, County Tyrone, på nyårsafton 2012.
Juryn återvänder till Dungannons krondomstol på fredag för att återuppta sina överläggningar.
I sitt avslutande tal till juryn sa en åklagare att Donnelly antingen var en "billig lögnare" eller den "olyckligaste mannen i livet".
En försvarsadvokat sade emellertid att bevis från ett nyckelvittne som identifierade Donnelly som angriparen var "en felkatalog" och "misstag i ett antal viktiga avseenden".
Domaren sa till jurymedlemmarna att huvudfrågan var frågan: "Slog den tilltalade slaget i Weigh Inns parkering?"
Åklagaradvokaten sa McGovern, trots "extrema provokationer" gjorde sitt bästa för att desarmera en instabil situation.
Han sa att Mr Donnelly var "en man som skulle göra vad som helst för att rädda sitt eget skinn" och hade försökt "hoodwink" och "dra ullen" över juryns ögon.
Han hävdade att den tilltalade var ansvarig för både en "billig punch" och en "billig förnekelse" och att han var "inte modig nog att erkänna" vad han hade gjort.
Åklagaren sa att om Mr Donnelly var oskyldig, var han en "mycket olycklig man" i att identifieras av ett vittne, och filmas på CCTV i området sekunder före och efter attacken.
Han sade till juryn: " Eftersom (CCTV) kameran inte visar honom slå Jason McGovern han tror att han kommer att lura dig att tro att han inte kasta slag. Det är bara en charad."
Han tillade: " Du kanske tror att han är den olyckligaste människa som lever eller att han är skyldig. Jag säger att det inte råder något tvivel om detta. Mark Donnelly är skyldig till dråp. Mark Donnelly är skyldig till att ha slagit Jason McGovern."
I en sammanfattning av försvarsmålet sade en advokat till juryn att det fanns "för många problem med bevisen för (det viktigaste åklagarvittnet) att du skulle bli tillfredsställd bortom rimligt tvivel om denna unge mans skuld".
Han sade att vittnet hade medgett att hon kunde ha gjort ett misstag och pekat på bevisen i vittneslådan på Donnelly, som hade sagt: "Jag säger att hon har fel. Jag slog inte ner någon vid Weigh Inns parkering."
Han sade att även om juryn ansåg att Donnelly hade ljugit, så "måste juryn därför inte anta att svaranden är skyldig till dråp".
Domaren sade till juryn att McGoverns död var "mycket känslosam", men de måste närma sig sin uppgift "avbryt kliniskt".
Juryn i rättegången mot en man anklagad för dråpet på Jason McGovern har skickats hem för dagen efter att ha hört advokater sammanfatta sina fall.