Med ingen lek förrän 13:45 BST, de värdar deklareras på 478-8, en ledning av 141, med 63 overs of play tillgängliga.
Calum Haggetts destruktiva trollformel på 3-13 från nio overs minskade besökarna till 132-6 med 21 overs kvar på dagen.
Jack Taylor (46 inte ute) och David Paynes (20 inte ute) obesegrad 53-drivna nionde-wicket monter såg Gloucestershire hålla på när de slutade på 211-8.
Kent kapten Sam Northeast berättade för BBC Radio Kent:
"Känslorna från laget är av besvikelse, men de borde inte vara egentligen eftersom vi har spelat alla cricket.
"Jag är mycket nöjd idag med ansträngningen från bowlarna på en ganska platt tonhöjd. De böjde ryggen och fick nästan resultatet.
"Vi kom så nära och om det inte var för regnet skulle vi förmodligen ha fått det. Vi är nära för tillfället, vi spelar bra cricket, vilket är ett positivt tecken."
Kent nekades sin andra seger av säsongen som Gloucestershire höll på för en nervös dragning på Canterbury.