Den 23-åriga flugan, som har fyra Wales kepsar, stukade en fotled i en seger över Cardiff Blues den 1 januari.
Scarlets tjänade en bonuspoäng före halvtid tack vare ytterligare försök från Wyn Jones och Olympian James Davies.
Edinburgh har bara vunnit en av sina 10 senaste matcher i Pro12 och bara fyra matcher hela säsongen.
Scarlets huvudtränare Wayne Pivac namngav sju återvändande internationella efter avslutandet av Six Nations, medan Edinburgh välkomnade tillbaka nio Skottland spelare.
Men det var Wales hoppfulla Patchell som ökade sina chanser att välja bland Wales sommarturné där de möter Samoa i Apia och Tonga i Auckland.
Scarlets var ute efter att studsa tillbaka efter en besvikelse nederlag för Leinster i den senaste omgången och gjorde den perfekta starten när Hadleigh Parkes sensationella dummy tillät Patchell att kasta och göra mål efter en surging körning.
Duncan Weir minskade skulderna för Edinburgh med ett straff, men Scarlets sedan drivs över, en körning line-out resulterar i prop Wyn Jones korsning för andra försöket i öppningen 15 minuter.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Parkes var återigen anstiftaren när James Davies ökade klart för Scarlets tredje försök, hans perfekt viktade pass split öppna Edinburgh försvar och ge Davies en lätt kör in genom gapet.
Men värdarna gav Edinburgh en gåva av ett svar, en laddad ned sparka studsande vänligt in i vägen för Phil Burleigh som gick över, med Weir lägga till statister.
Den Scarlets hade dock säkrat en bonus punkt vid 30 minuters märket när Patchell igen hittade utrymme och kunde korsa vitkalk för försök nummer fyra.
Patchell drogs tillbaka till en stående ovation på 50 minuters märket, ersatt av Dan Jones, med tävlingen petering ut som Scarlets såg för att skydda vad de hade.
Scarlets ringde förändringarna under hela den andra perioden, införa Emyr Phillips och DTH van der Merwe, men de saknade utförande för att matcha sin bransch och en massa hantering fel begränsade tävlingen till inga ytterligare poäng.
Scarlets huvudtränare Wayne Pivac:
"Vi skapade några möjligheter [i andra halvan] men fick bara inte avsluta dem. Att få fyra försök till halvtid är hälften av jobbet gjort.
"Vi pratade på halvtid och vi behövde gå på och göra mål först och det hände inte.
"Efter några veckor var vi lite långsamma med att göra slut på dem."
Scarlets: Johnny McNicholl; Liam Williams, Jonathan Davies, Hadleigh Parkes (kapt), Steff Evans, Rhys Patchell; Aled Davies, Wyn Jones, Ryan Elias, Samson Lee, Tom Price, Tadhg Beirne, Aaron Shingler, James Davies, Will Boyde.
Ersättningar: Emyr Phillips, Rob Evans, Werner Kruger, Lewis Rawlins, John Barclay, Gareth Davies, Dan Jones, DTH van der Merwe.
Edinburgh: Blair Kinghorn, Damien Hoyland, Chris Dean, Phil Burleigh, Tom Brown, Duncan Weir, Sam Hidalgo-Clyne, Allan Dell, Ross Ford (kapt), Simon Berghan, Anton Bresler, Ben Toolis, Viliame Mata, Jamie Ritchie, Cornell Du Preez
Ersättningar: Stuart McInally, Murray McCallum, Kevin Bryce, Grant Gilchrist, Viliami Fihaki, Nathan Fowles, Jason Tovey, Glenn Bryce.
Domare: John Lacey (Irland)
Biträdande domare: Gary Conway (Irland), Wayne Davies (Wales)
TMO: Kevin Beggs (Irland).
Wales flyga halva Rhys Patchell gjorde två försök inom trettio minuter efter hans återkomst efter tre månader ut skadade som Scarlets slog Edinburgh 26-10.