"Hans tillstånd anses stabilt" och "det är för tidigt att göra några förutsägelser om hans framtida hälsa", Lola Karimova-Tillyaeva skrev på sitt Instagram konto.
Karimova-Tillyaeva vädjade till människor att "rädda från spekulationer".
Karimov, 78, har varit ledare för den tidigare sovjetrepubliken sedan 1991 före självständigheten.
I ett ovanligt drag på söndagen erkände den uzbekiska regeringen att han fick behandling men gav inga detaljer.
BBC: s Abdujalil Abdurasulov säger att tillkännagivandet fångade många av överraskning i auktoritär Uzbekistan, ett land där all information om presidentens hälsa behandlas som en statlig hemlighet.
President Karimov är känd för att ha haft hälsoproblem, men regeringen har aldrig tidigare utfärdat ett uttalande om hans hälsa.
Det har blivit tradition i Uzbekistan att presidenten dansar under stora högtider.
Genom att göra detta sänder Karimov ett budskap till nationen om att han är frisk och frisk.
Alla väntade sig att presidenten skulle närvara vid självständighetsdagens firande - kanske regeringens bekräftelse på att han ligger på sjukhus var ett nödvändigt steg för att förbereda allmänheten för hans frånvaro.
Tashkent-baserade människorättskampanjen Surat Ikramov säger att de flesta människor är alltför rädda för att tala öppet om Karimovs sjukhusvistelse i ett av de mest repressiva länderna i världen.
– Varje vokalisering som Karimovs makt inte är absolut ses som ett hot mot hela systemet, säger Human Rights Watch talesman Steve Swerdlow.
"Även om han överlever denna sjukdom eller vad det nu är, är detta ett erkännande av [Mr Karimovs] dödlighet, och av det faktum att systemet håller på att förändras."
Uzbekistan öppnar upp om presidentens hälsa
Typ: Islam Karimov
Kreml sade i måndags att det djupt beklagade Karimovs sjukdom. Rådet vägrade att kommentera om det fanns oro i Moskva för att det skulle kunna förvärra osäkerheten i Centralasiens folkrikaste land, som gränsar till Afghanistan.
"Kremlin önskar en snabb återhämtning till Uzbekistans president," talesman Dmitry Peskov sade.
"Vi vill bara få positiva nyheter om presidentens hälsa."
Karimov sågs senast på den statliga TV:n den 17 augusti och träffade den sydkoreanska inrikesministern.
Independence Day - som ordföranden alltid skulle närvara vid - kommer att hållas den 1 september.
I sitt meddelande bad Karimova-Tillyaeva, som tjänstgör som Uzbekistans ambassadör i Unesco i Paris, människor "att visa respekt för vår familjs rätt till privatliv".
Det har förekommit ett antal tillfällen då presidenten ryktades få en stroke eller en hjärtattack.
Senast det hände var strax före presidentvalet 2015, då Karimov inte sågs offentligt på flera veckor - underblåsande rykten om hans dåliga hälsa.
Uzbek president Islam Karimov är i intensiv vård efter att ha drabbats av en hjärnblödning, säger hans dotter.