Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Accies överlevde några nervösa ögonblick innan Ash Taylor ledde Dons framåt efter 34 minuter.
Men ledningen varade bara fyra minuter som Dougie Imrie gjorde från straffplatsen efter Danny Redmond utmanades av målvakt Joe Lewis.
Rooney kastade när Gary Woods parerade ett James Maddison skott, innan Accies Scott McMann visades ett sent rött kort.
Vinsten - tack vare den irländska strejkarens 11: e mål denna säsong - tar Aberdeen till inom fyra punkter av andra plats Rangers i den skotska Premiership tabellen.
Accies förblir andra botten utan en seger i 10 matcher sedan slå Dons i oktober.
Aberdeen var flytande och farlig från av, avslöjar Accias svaghet på vänster flank, med Louis Longridge oerfaren i en full-back roll mot Jonny Hayes.
Mark Reynolds netted tidigt, men domaren Andrew Dallas såg knuffa och uteslutit det, kanske en touch hårt som Dons försvarare verkade inte vara den skyldige.
Det verkade bara vara en tidsfråga för hemmasidan, med besökande försvarare som kämpade för att klara av det återkommande hotet.
Ett hörn i synnerhet orsakade kaos med en Reynolds huvud som räddades, en overhead kick clearance och en uppföljning ansträngning från Andrew Considine med bollen så småningom tvingas bakom.
Chanser och hörn flödade. Kanske en kritik som kunde riktas mot Aberdeen var hur de inte hade lyckats göra mål innan de gjorde det.
Genombrottet kom från en set bit. Hayes flöt en stor frikick till Taylor, vars rubrik var lika korrekt och hittade hörnet.
Otroligt nog fick Hamilton nästan omedelbart tillbaka en väg in i matchen.
Taylor klantade sig att släppa in Redmond på Lewis, som verkade tveka, så att midfieldern kunde sno bollen.
Målvakten fick en touch på bollen, men det var inte klart om han hade tagit mannen först. Hur som helst, domaren gav straffet, som Imrie sköt hem självsäkert.
Aberdeen svarade väl på denna återvändo, med Woods utmärkt tipp Taylor kör över innan Rooney verkade skjutas i lådan, men vädjande ignorerades.
Dons gick obevekligt framåt. Chef Derek McInnes gjorde ett positivt drag och tog med Maddison till Considine och det visade sig vara avgörande.
Det var Maddisons skott som Woods tog tillbaka för att spela perfekt för den onrusande Rooney till nätet.
McMann förhindrade en tredje, dra Hayes till marken precis utanför lådan som tjänade ett rött kort med yttern i mål.
Ingen kunde realistiskt hävda att Aberdeen inte förtjänade segern. Vad som är oklart är hur de inte gjorde det mycket bekvämare
Det var ett fjärde på varandra följande nederlag för Hamilton, om än i en mycket tuff körning av fixturer. Vad som kommer att bli mer oroväckande för chef Martin Canning är bristen på vinster under de senaste två månaderna.
Ibland höll besökarna fast vid en tråd och kämpade för att hålla tillbaka det hot de utsattes för.
De hade en fantastisk chans för en sekund strax innan Rooneys mål och det skulle ha gjort en enorm skillnad.
Shay Logan gav bort innehavet, Rakish Bingham ökade och hittade Ali Crawford, men midfieldern kunde inte få nog på sitt skott för att slå Lewis medan målvakten fick utegångsförbud. Han borde ha gjort mål.
Aberdeen manager Derek McInnes: "Vi missade så många möjligheter. Det var enkelriktad trafik i första halvlek.
"På det stora hela kände jag att vi var på fel sida av ett par beslut idag och jag tyckte att vi fortfarande lyckades att grundligt förtjäna tre poäng.
"Reynolds gör mål som är helt giltiga. Rooney bröt inte mot reglerna. Han var inte i närheten av målvakten. För mig var det ett dåligt beslut. Vi borde vara igång med det målet.
"Vi fick en straffspark mot oss som inte är ett straff. Två gånger nu har vi spelat Hamilton, två dåliga straff beslut mot oss. Tack och lov kostade det oss inte idag."
Hamilton manager Martin Canning: "Jag tror att spelet slår på ett stort ögonblick. När du får dina möjligheter måste du ta dem.
"Vi fick den stora möjligheten med Ali Crawford att göra det 2-1. Det hade varit precis vad vi hade föresatt oss att göra.
"Vi missade chansen och inom fem minuter har de gjort mål för att göra det 2-1 till dem. Hade vi tagit vår stora möjlighet skulle det vara ett annat spel."
Matchen slutar, Aberdeen 2, Hamilton Academical 1.
Andra halvlek, Aberdeen 2, Hamilton Academical 1.
Foul av Jonny Hayes (Aberdeen).
Michael Devlin (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försöket räddades. James Maddison (Aberdeen) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Scott McMann (Hamilton Academic) visas det röda kortet.
Jonny Hayes (Aberdeen) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Scott McMann (Hamilton Academical).
James Maddison (Aberdeen) visas det gula kortet.
James Maddison (Aberdeen) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Dougie Imrie (Hamilton Academical).
Foul av Shaleum Logan (Aberdeen).
Daniel Redmond (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Ryan Jack (Aberdeen) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Daniel Redmond (Hamilton Academical).
Michael Devlin (Hamilton Academic) visas det gula kortet.
Adam Rooney (Aberdeen) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Michael Devlin (Hamilton Academical).
Försöket räddades. Ali Crawford (Hamilton Academical) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Foul av Jonny Hayes (Aberdeen).
Georgios Sarris (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försöket räddades. Eamonn Brophy (Hamilton Academical) höger fotade skott från utsidan av lådan sparas i mitten av målet.
Substitution, Aberdeen. Anthony O'Connor ersätter Niall McGinn.
Handboll av Grant Gillespie (Hamilton Academical).
Ersättning, Hamilton Academical. Massimo Donati ersätter Darian MacKinnon.
Försök missade. Jonny Hayes (Aberdeen) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är för hög.
Försök blockerat. Daniel Redmond (Hamilton Academical) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Försök missade. Kenny McLean (Aberdeen) vänster fotade skott från mitten av lådan är för hög.
Ersättning, Hamilton Academical. Alejandro D'Acol ersätter Rakish Bingham.
Försök missade. Jonny Hayes (Aberdeen) vänster fotade skott från vänster sida av lådan missar till höger.
Ersättning, Hamilton Academical. Eamonn Brophy ersätter Louis Longridge.
Graeme Shinnie (Aberdeen) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Louis Longridge (Hamilton Academical).
Kenny McLean (Aberdeen) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Daniel Redmond (Hamilton Academical).
Försök missade. James Maddison (Aberdeen) höger fotade skott från vänster sida av lådan missar till höger.
Jonny Hayes (Aberdeen) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Michael Devlin (Hamilton Academical).
Mål!  Aberdeen 2, Hamilton Akademisk 1. Adam Rooney (Aberdeen) höger fotade skott från mitten av lådan till nedre vänstra hörnet.
Försöket räddades. James Maddison (Aberdeen) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Adam Rooney gav Aberdeen en Scottish Premiership seger över täppta Hamilton Accies.