En rapport från ministrarna krävde att Litteratur Wales skulle få en stor del av sin finansiering och sitt ansvar borttaget.
Litteratur Wales beskrev sedan granskningen som en "dud", fylld med "inaccuracies", som dess finansiär, Konstrådet i Wales, också kritiserade.
Andreas Skates sade att han hade blivit förvånad över att se "personliga uttalanden" som skulle kunna undergräva hans svar på betänkandet.
Recension av Prof Medwin Hughes fann styrelsen för Litteratur Wales var "bristande kompetens och erfarenhet" att spendera offentliga pengar.
Det sade att det inte fanns några tecken på stark styrning i Litteratur Wales och dess uppdrag och mål var "orealistiska och vaga".
Som svar på detta meddelade Andreas Skates att flera ansvarsområden skulle överföras från Litteratur Wales till Wales bokråd.
De inkluderar utmärkelsen Wales Book of the Year, bursaries för författare och litterära evenemang.
Skates har nu skrivit till Wales Arts Council and Literature Wales för att tala om för dem att han noterar det "bekymmer" de har med delar av rapporten.
Han har bett professor Hughes och hans panel att överväga deras kritik av rapporten och att svara under sommaruppehållet.
I skrivelsen försäkrade Andreas Skates organisationerna om att deras "bekymmer undersöks" men kritiserade deras offentliga svar.
"Några av er uppfattar tydligt allvarliga problem med rapporten", skrev han.
"Ni har tagit upp dessa med mig och har kommit överens med mig om att beredningsgruppen bör ta hänsyn till er oro och svara på dem.
"Jag har därför blivit förvånad under de senaste dagarna över att se personliga uttalanden visas på nätet, vilket skulle kunna ses som ett försök att undergräva den process som vi alla har åtagit oss, utan att invänta panelens svar.
"Det här hjälper inte."
I brevet tillägger Andreas Skates: "Jag hoppas och förväntar mig att vi kommer att gå vidare på ett sätt som gör att detta arbete kan slutföras i god tro och därigenom upprätthålla produktiva och positiva arbetsrelationer, både nu och i framtiden."
Det sätt som konstorganisationer svarade offentligt på en kritisk granskning var "inte till hjälp", ekonomiminister Ken Skates har sagt.