Staden hade varit på grund av att möta en likvidation petition på måndag, men Cox berättade BBC Radio Oxford det kommer nu inte att höras.
En domare kunde ha godkänt ett likvidationsbeslut som skulle ha likviderat 134-åriga klubben.
Oxford är bredvid botten i National League South, efter att ha vunnit bara en av sina åtta matcher hittills den här säsongen.
Det har varit en turbulent några månader för klubben, med före detta klubbpresident Thomas Guerriero fängslad för bedrägeri i maj och verkställande direktör Colin Taylor hittades död på klubbens stadion i juli.
Oxford Citys ordförande Brian Cox har bekräftat att ett pågående förhör i Högsta domstolen har avblåsts efter att klubben betalat en utestående skatteproposition.