Kraschen med Silver Skoda Octavia taxi inträffade på Lake Road kl. 00:30 BST.
Polisen sa att fotgängaren, en 20-årig kvinna från Fareham, dog på platsen.
En 37-årig man från Portsmouth har gripits misstänkt för att ha orsakat död genom att köra utan vederbörlig omsorg och uppmärksamhet.
Han har släppts från häktet men är fortfarande under utredning, sa Hampshire polisen.
Alla som bevittnade kraschen eller såg kvinnan eller taxin i förväg har uppmanats att kontakta polisen.
En kvinna dog när hon blev påkörd av en taxi i Portsmouth.