24-åringen, som kom genom Norwichs ungdomssystem, gjorde 43 framträdanden för U: s senaste säsong.
Barnet huvudtränare Rossi Eames sade: "Det är en fantastisk kupp för klubben som han har stor erfarenhet.
"Han var en del av en utmärkt sida på Colchester och han kommer att föra atletisk, teknisk och taktisk förmåga till vår backline."
Försvaret hade också en tvåårig trollformel på Rotherham och hjälpte dem att vinna befordran till mästerskapet 2014.
Bina har inte avslöjat längden på Brindleys kontrakt.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Barnet har skrivit under Richard Brindley på en fri överföring efter att han släpptes av Colchester.