Tidigare sade det saudiska utrikesdepartementet att det hade avböjt det icke-permanenta sätet och anklagat världskroppen för "dubbelmoral".
Ministeriet sade att FN måste reformeras först.
Det sade att säkerhetsrådet hade misslyckats med sina skyldigheter gentemot Syrien såväl som i andra världskonflikter.
Mr Ban vägrade att säga om han skulle tala med den saudiske kungen om saken.
"Jag förstår att vissa medlemsstater, särskilt vissa berörda grupper av medlemsstater, diskuterar [detta] sinsemellan", sade Ban.
Diplomaternas reaktion på detta aldrig tidigare skådade beslut har varit en reaktion av chock och förvirring, enligt Nada Tawfik-rapporterna från FN.
Frankrikes FN-ambassadör Gerard Araud sade: "Vi tror att Saudiarabien skulle ha gett ett mycket positivt bidrag till säkerhetsrådet, men vi förstår också Saudiarabiens frustration."
"Faktum är att säkerhetsrådet inte har kunnat agera nu i mer än två år", sade Araud, enligt AFP.
Rysslands utrikesministerium kallade dock flytten för förbryllande, och sa att Saudiarabiens kritik mot FN:s säkerhetsråd om dess handlingar över Syrien "är särskilt märklig".
Från Bridget KendallDiplomatic korrespondent, BBC News
Vanligtvis råder det hård konkurrens om att säkra en av de tio roterande platserna i FN:s säkerhetsråd - en chans att sitta sida vid sida med de fem permanenta medlemmarna i två år på FN:s högsta organ som reglerar internationella säkerhetsfrågor.
Istället har Saudiarabien använt den eftertraktade positionen för att framföra en mycket offentlig protest.
Detta är den andra protesten från Saudiarabien. Tidigare denna månad drog sig den saudiske utrikesministern ut från att hålla ett tal vid FN:s generalförsamling och uttryckte liknande frustration.
Det är en dramatisk gest, men om den gör en omedelbar reform av säkerhetsrådet mer sannolik, vilket saudierna kräver, är förmodligen tveksamt.
Saudiarabien har tidigare uttryckt frustration över vad man ser som ett internationellt misslyckande att agera mot Syrien, där det ståndaktigt stöder rebellerna.
Tillkännagivandet kom timmar efter att Saudiarabien för första gången valdes till en av de tio roterande platserna i säkerhetsrådet.
De icke-permanenta ledamöterna sitter i rådet i två år, tillsammans med de fem permanenta ledamöterna - USA, Storbritannien, Frankrike, Kina och Ryssland.
Förutom att anklaga rådet för "dubbelmoral" och krävande reformer pekade det saudiska utrikesdepartementet på sitt misslyckande "att finna en lösning på den palestinska frågan i 65 år", vilket hade lett till "många krig som har hotat världsfreden".
Det kritiserade också FN:s "misslyckande" att befria Mellanöstern från massförstörelsevapen, inklusive kärnvapen.
Och den anklagade FN för att tillåta den syriska regeringen att "döda sitt eget folk med kemiska vapen... utan att konfrontera det eller införa några avskräckande sanktioner".
FN:s säkerhetsråd bröt förra månaden slutligen ett två och ett halvt års dödläge om hur man ska hantera konflikter i Syrien efter att enhälligt ha röstat för att anta en bindande resolution om att befria landet från kemiska vapen.
Saudiarabiska observatörer säger att Riyadh skulle ha arbetat i åratal för att få en plats i FN:s säkerhetsråd, så ett sådant beslut måste ha fattats på toppen av rikets ledarskap.
FN:s generalsekreterare Ban Ki-moon säger att han inte har fått något meddelande från Saudiarabien om att den kommer att avvisa en plats i FN:s säkerhetsråd.