Ciaran Murtagh mål hjälpte Roscommon ledning med tre på halvtid men Donegal flyttade tre upp innan en Conor Devaney mål jämnade saker på 64 minuter.
Mark Anthony McGinley räddade en härlig Ronan Stack målchans innan McHugh dramatiska skada tid vinnare.
Både Monaghan och Cavan missade en mängd chanser i deras Division One spel.
Ett antal Cavans missar var särskilt bländande med Seanie Johnston har en dålig fritagning dag men Monaghan kommer att känna att de borde ha ryckt seger sent som den normalt tillförlitliga Conor McManus och Owen Duffy båda missade stora chanser att försegla seger.
Eftersom båda sidor har förlorat flera erfarna gruppmedlemmar under de senaste månaderna, Dr Hyde Park mötet fakturerades som en nedflyttning strid och det var Donegal som kom ut på rätt sida av resultatet efter en frenetisk avslutning.
Chefer Rory Gallagher och Kevin McStay blev involverade i fläcken av jostling och verbala utbyten i de avslutande sekunderna efter McHugh hade sparkat Donegal framåt, med Roscommon boss olycklig vid varaktigheten av en ersättning av besökarna.
Moment tidigare, Stack hade slösat bort en härlig chans att till synes säkra Roscommon seger som han valde att mål för mål från punkt-blank räckvidd som tillät Donegal innehavare McGinley att göra en lysande räddning.
Donegal leddes av två tidigt men Roscommon tog en trepunkts ledning efter McGinley felriktade kort kick-out straffades av Murtagh bunting bollen över linjen.
Besökarna hade en stor chans att svara med en egen trepoängare men Michael Carrolls lågskottsskum över ribban.
Genom att följa 1-6 till 0-6 på pausen sporrade Frank McGlynns halvtid introduktion en Donegal comeback som tre poäng från den imponerande Marty O'Reilly och ytterligare poäng av den imponerande Caolan Ward, Jamie Brennan, sub Darach O'Connor och Eoin McHugh hjälpte besökarna att flytta tre framåt.
Rosvanlig planad med sex minuter av normal tid kvar när Devaney surrade en ostoppbar skott förbi McGinley.
Stack verkade säker på att vinna det men tog fel alternativ i att gå för mål och lättad av avstängning, Donegal clinched seger som McHugh pekade i den sista minuten av skada-tid.
Poäng var på en premie på Castleblayney men Cavan borde förmodligen ha kanted domen efter att ha missat några stora chanser.
Johnstons tidiga missade gratis ange tonen för sin dag även om han hjälpte Breffnimen flytta in i en 0-2 till 0-0 bly.
Monaghan öppnade inte deras konto förrän McManus 21-minuters gratis och han snabbt lagt till två poäng till nudge Monaghan framåt.
Cavans Niall Clerkin skapade sedan en målchans för sig själv efter en superb körning men försökte hitta en kollega istället för att skjuta sig själv och chansen snappades upp.
Killian Brady gjorde nivå före pausen men med Cavan fortsätter att felelda framför målet, Monaghan leddes av två vid tre tillfällen i det tredje kvartalet.
Men Farneymen misslyckades med att göra mål i slutet 18 minuter, med Cavan också inte kan dela inläggen i de sista 15 minuters spel efter poäng från Shane Tierney och Gearoid McKiernan.
Cavan hade en sen straffanspråk av domaren David Coldrick efter Drew Wylie hade utmanat McKiernan medan McManus och Owen Duffy sedan missade chanser att vinna den för Monaghan.
Efter deras öppning hem nederlag av Dublin, drar får Mattie McGleenans sida av märket i Division One medan Monaghan går vidare till tre punkter efter deras öppningsvinst i Mayo.
VECKEND ALLANZ FOOTBALL LEAGUE RESULTAT
SÖNDAG
Huvudgrupp 1
Monaghan 0-7 0-7 Cavan
Rosvan 2-9 0-16 Donegal
Huvudgrupp två
Clare 2-11 0-11 Ner
Fermanagh 0-10 1-13 Galway
Kildare 1-14 2-8 Cork
Gödsel 3-15 0-9 Gräs
Huvudgrupp tre
Louth 0-11 0-10 Longford
Offaly 0-23 1-7 Antrim
Tips 1-16 2-14 Sligo
Armagh 0-16 2-11 Laois
Huvudgrupp fyra
Carlow 0-16 2-15 London
Limerick 0-12 1-18 Västmeath
Leitrim 0-14 0-16 Wexford
LÖRDAG
Huvudgrupp 1
Dublin 0-10 1-7 Tyrone
Kerry 1-10 0-15 Mayo
Huvudgrupp fyra
Vattenford 1-17 1-9 Wicklow
Eoin McHughs sena punkt hjälpte Donegal rycka en 0-16 till 2-9 Division En seger i Roscommon som Monaghan drog 0-7 till 0-7 med Cavan på Castleblayney