Dekanus Saunders, 25 år, från Basildon, fördes till HMP Chelmsford i december efter att ha skadat släktingar som försökte hindra honom från att hugga sig själv.
De hävdar att beslutet att inte kvarhålla honom enligt mentalvårdslagen och att dra tillbaka kontinuerlig observation i fängelset bidrog till hans död.
Justitieministeriet sade att internernas välfärd var en högsta prioritet.
Saunders mor Donna sade att det sätt på vilket fångvården behandlade sin sons fall var "absolut förfärligt".
Hans far, Mark, sade sin son "skulle aldrig ha åkt till fängelset i första hand".
Mr Saunders greps i december för mordförsök efter att hans far och bror knivhöggs när de försökte stoppa honom.
När han fördes till en polisstation, sade han igen till en läkare att han skulle ta livet av sig.
Men två psykiatriker som han såg senare blev inte medvetna om sitt tidigare självmordsförsök.
De kunde inte göra en begäran om kvarhållande enligt bestämmelserna i lagen om psykisk hälsa, eftersom Saunders förklarade att han var för trött för att delta i en bedömning.
Detta fynd avslöjades i en rapport från South Essex Partnership University NHS Trust (SEPT) som avslöjade att han led av svår paranoia när han berättade för sin flickvän människor försöker skada honom.
En första bedömning av SEPT:s personal visade att han riskerade att skada sig själv eller andra.
Mr Saunders föräldrar sa att när han fördes till Chelmsfordfängelset gjorde de upprepade försök att varna personalen för sonens avsikt att begå självmord.
Saunders sade att hon vädjade till personalen att hålla honom under ständig uppsikt i stället för att gå över till en halvtimmes observation.
Hennes son elektrifierade sig själv i sin cell den 4 januari och hans död är nu föremål för en rapport från fängelse- och åklagarombudsmannen.
Enligt den senaste oberoende övervakningsnämndens rapport har personalminskningen på HMP Chelmsford minskat med 25 %.
Steve Gillen, generalsekreterare för Fängelsevårdsföreningen, sade: " Det verkar som om Saunders hade psykisk sjukdom när han anlände.
"Vi som fackförening har varit registrerade som säger inte tillräckligt görs för att avleda mentalt folk från vårdnaden."
Han tillade: " År 2010 i Chelmsford fanns det 142 självskador. I slutet av 2015 inträffade 686 självskador.
"Det finns en direkt bidragande faktor i allt detta som är budgetnedskärningar och minskning av personalnivåerna vilket leder till den tragiska förlusten av liv i fängelser."
Uppgifter från justitieministeriet visar att det sedan 2011 har förekommit 12 självmord i det lokala fängelset i kategori B - det tredje gemensamma högsta antalet i England och Wales.
En talesman sade: " Varje dag ger vår hälso- och sjukvårdspersonal stöd till tusentals fångar som riskerar att utsättas för självskador eller självmord och räddar ofta liv genom snabba ingripanden.
– Men som premiärministern sa tidigare i år måste vi förbättra det sätt på vilket psykiska hälsoproblem hanteras i det straffrättsliga systemet.
"Det är därför vi investerar 1,3 miljarder pund för att omvandla fängelseegendomen, samtidigt som vi utbildar personal att reagera effektivt på fångar som upplever självmord, självskador och psykiska hälsoproblem."
Av de nio senaste rapporterna från fängelse- och bevisombudsmannen om självmord vid HMP Chelmsford innehåller sex allvarliga kritiker.
Undersökningarna fann upprepade problem kring självmordsriskinformation som inte delades eller lästes, och otillräcklig övervakning.
Detta påminner om resultaten från förra årets Harris Review om självförvållade dödsfall bland 18–24-åringar, som drog slutsatsen att man uppenbarligen inte har lärt sig några lärdomar.  PPO säger att det inte har befogenhet att tvinga fängelser att agera enligt sina undersökningsresultat.
Självmord i Chelmsford-fängelset
4 januari 2016 Dean Saunders, 25, elstöt
4 oktober 2015 Ben Cathorne, 28, hängande
4 september 2015 Warren Sampson, 29 [okänd]
3 mars 2015 Tony Legge, 30, hängning
23 mars 2014 Wayne Roe, 29, hängning
15 november 2013 Reece Taylor, 18, hängning
3 augusti 2013 Anthony Quigley, 55, självupptagen
22 juli 2013 Patrick McCarthy, 63, hängd
15 september 2012 Joseph Corcoran, 23, hängande
16 juni 2012 Edward Tula, 20, hängning
4 juli 2011 Tuan An Ho, 18, hängning
9 maj 2011 Simon King, 30, hängning
Familjen till en psykiskt sjuk far som tog livet av sig i fängelset har beskrivit hans behandling där som "förkastlig".