Läkare behandlar för närvarande 24 skadade på fyra sjukhus: 12 är i ett kritiskt tillstånd.
Alla sägs lida av skador på halsen, lungorna och luftvägarna orsakade av inandning i rök.
Detta är den viktigaste prioriteringen för läkare, snarare än yttre brännskador.
I själva verket, BBC förstår att ingen behandlas för brännskador till huden eller kroppen.
Men att andas in rök kan orsaka skadliga inre brännskador och svullnad i halsen, vilket kanske inte är omedelbart uppenbart.
De allvarligaste fallen kräver narkos.
Detta innebär att de kan hållas välhydrerade med ett intravenöst dropp och hållas under noggrann övervakning medan deras luftvägarna läker.
De flesta kommer också att drabbas av koloxidförgiftning, som orsakas av att man andas in skadliga ångor från elden.
De behöver brådskande behandling med syre genom en ansiktsmask.
Genom att andas in koncentrerat syre på detta sätt kan kroppen återhämta sig snabbt när kolmonoxid kommer in i blodomloppet.
Barn, små barn, gravida kvinnor och personer med astma är mest utsatta för farorna med kolmonoxid.
De flesta människor i storstäder har en nivå av kolmonoxid mellan noll och tre, och rökare av fem eller sex.
Efter branden rapporterade Väktaren att läkare behandlade människor vars värden var mellan 10 och 20.
Totalt har närmare 80 personer behövt sjukhusvård för att kunna hantera effekterna av branden.
Minst 30 personer har bekräftats ha dött.
När man behandlar de fysiska effekterna av rökinandning är en prioritet i de fyra sjukhusen i London - King's College Hospital, Chelsea och Westminster, Royal Free Hospital och St Mary's Paddington - ignoreras inte de psykologiska effekterna.
Psykiatriker och präster har funnits till hands för att hjälpa till att stödja skadade, släktingar och personal.
De överlevande kommer att ha bevittnat traumatiska syner, och många kan också ha att göra med förlusten av nära och kära.
Professor Sir Simon Wessely, ordförande för Royal College of Psychiatrists, rekommenderar att vända sig till vänner, familj och religiösa ledare för att tala genom känslor.
"Medan mentalvårdspersonal är ovärderliga i tider av psykiskt behov, omedelbart efter en traumatisk händelse är det vår egen styrka, och våra vänners och familjens, som kan vara den mest fördelaktiga.
"Att tala till en mentalläkare - en total främling - när du är i ett tillstånd av chock, är inte alltid lösningen."
Han sade att allmänheten skulle kunna spela en roll genom att erbjuda praktiskt stöd och information till dem som är inblandade i branden - vilket samhället i norra Kensington har gjort under de senaste dagarna.
Sjukhusläkare håller några offer vid Grenfell Towers brand medvetslösa i flera dagar för att de skall kunna återhämta sig från effekterna av rökinandning.