Den center-back, 28, hånades av en del av Spanien fans under lördagens Euro 2016 kvalet seger över Slovakien, och utsattes för liknande under den tidigare internationalen paus.
"Det sista jag skulle göra är att lämna landslaget", sade han.
"Jag ändrar mig inte när det gäller klubbens rivalitet. Jag önskar alltid att Real Madrid skulle klara sig dåligt."
Det rapporterades att Englands vänskap i Spanien den 13 november flyttades från Real's Bernabeu Stadium till Alicante på grund av oro över den eventuella negativa reaktionen på Piques inblandning.
I juni, den tidigare Manchester United försvarare sarkastiskt tackade colombianska rapparen Kevin Roldan för att ha spelat sin roll i Barca framgång förra säsongen.
Modellen publicerade foton på sociala medier av verkliga lagkamrater firar Cristiano Ronaldos 30-årsdag i februari bara timmar efter ett 4-0 nederlag av Atletico Madrid. Spelarna kritiserades följaktligen.
Barcelona fortsatte att vinna ligan, Copa del Rey och Champions League.
"Jag ångrar ingenting som jag har sagt och jag skulle upprepa det tusen gånger och mer", tillade Pique.
"Jag är sån, jag vill att Madrid alltid ska förlora. Det är den idrottsliga rivalitet som alltid har funnits i Spanien."
Barcelona försvarare Gerard Pique kommer att hålla fast vid sin anti-Real Madrid inställning och fortsätta spela för Spanien trots att buas av supportrar.