Tuilagi missade 19-18 Premiership-vinsten på Gloucester med en "hamstring tweak" bara 14 dagar efter att ha återvänt från en långsiktig ljumskeskada.
Han kommer troligen inte tillbaka förrän Tigers resa till Newcastle den 12 februari.
"Resultat brukar polarisera beslutsfattande," Cockerill sade.
"Det beror på hur England går upp på Murrayfield mot Skottland nästa helg egentligen. De kanske inte behöver honom.
"Om de inte får resultatet där uppe, då de kanske vill ha honom tillbaka förr, snarare än senare."
Tuilagi var bara tre matcher i sin comeback efter 15 månader av spelet - men nya England huvudtränare Eddie Jones är angelägen om att få tillbaka 24-åringen, som inte har spelat Test rugby sedan juni 2014.
"Han kommer förmodligen inte att spela nästa vecka [Tigers' Premiership match mot Sale] och kommer förmodligen att komma in i det för Newcastle veckan efter," Cockerill berättade BBC Radio Leicester.
"Om han spelar och tillbaka passar, då är det upp till Eddie. Manus ljumske är toppen. Nu handlar det om att hålla resten av hans kropp intakt också.
"Femton månader utanför spelet är en lång tid. Vi försöker hantera det och integrera honom så förnuftigt som möjligt.
"Hans hamstring var lite tajt efter Stade Francais matchen förra helgen. Han lät skanna den på måndag och det fanns de minsta stammarna där. Det är inget allvarligt."
Leicester Tigers chef Richard Cockerill säger att Englands centrum Manu Tuilagis senaste skada är "inget allvarligt" - och att han fortfarande kan räkna i årets Six Nations.