Emma Way, 22 år, från Norfolk, befanns skyldig vid Norwich Magistrates' Court till att ha underlåtit att stanna efter en kollision och underlåtit att anmäla en olycka.
Hon fick inte köra bil utan vederbörlig omsorg och uppmärksamhet.
Way sa att efter "dubbiga" #bloodycyklister tweet hade det funnits massor av "dåliga meddelanden".
Domare hörde att polisen först blev medveten om kollisionen den 19 maj eftersom Way, från Waton, twittrade "definitivt slog en cyklist av sin cykel tidigare. Jag har rätt - han betalar inte ens vägskatt!" Använder hashtaggen #bloodycyklister.
Cyclist Toby Hockley, från Norwich, drabbades av blåmärken och mindre skador på sin cykel i incidenten nära byn Rockland All Saints, Norfolk.
Way visade sig på ITV:s Daybreak-program tidigare och sa att hon ångrade Twitter-inlägget men inte trodde att kollisionen var hennes fel.
Hon sa: "Jag är 22 år, så jag generaliserar inte på 22-åringar ibland gör man bara saker och ting och det är faktiskt inte tänkt.
"Jag var ganska arg på cyklistens manér på vägen. Min åsikt är att han var på min sida av vägen - det är inte sättet du kör så jag tycker att ganska respektlöst."
CTC, den nationella cykel välgörenhet, sade insamlingen av bevis runt cykel incidenter bör vara mer "robust".
Rhia Weston, en trafiksäkerhetsofficer med välgörenhet, sade: " Den enda anledningen till att Emma Way greps var att hon twittrade om händelsen, många andra hit och körs slutar i inget åtal eftersom polisen misslyckas med att spåra föraren.
"Evidensinsamlingen måste vara mycket mer robust om påkörda förare ska kunna åka fast, åtalas och dömas.
"CTC's Road Justice petition uppmanar polisen att bättre genomföra vägtrafiklagstiftningen genom att grundligt undersöka alla skador kollisioner."
Way, som sade att hon inte fick någon avgift för TV-utseendet, avskedades från sitt jobb som praktikant revisor med Norwich-baserade Larking Gowen efter tweeten.
Rätten hörde att hon nu har fått ett nytt jobb.
Domare Martin Cliffe bötfällde Way 337 och beordrade henne att betala 300 pund i kostnader. Han beordrade också att sju straffpoäng skulle läggas till hennes körkort.
Weston sade att Ways straff var "minimalt" jämfört med "det maximala straff som domarna hade till sitt förfogande på 5000 pund, sex månaders frihetsstraff, ett diskretionärt körförbud och tio straffpoäng".
"En hårdare dom skulle sända ett tydligare budskap om att det är oacceptabelt att bortse från andra människors välbefinnande på vägarna..."
Långt tidigare beskrev hon tweet som hennes "största ånger" och klassade det "11 av 10" på dumhetskalan.
Hon berättade för Daybreak: "Jag förlorade mitt jobb i bokföring och jag har fått riktigt skadliga hot och grejer från människor... cybermobbning och sånt, så det har varit ganska illa."
Way hade ca 200 Twitter anhängare när hon skickade meddelandet och brukade twittra dagligen.
Sedan dess har hon slutat på webbplatsen för sociala nätverk.
En bilist som dömts för trafikförseelser efter att ha twittrat om en kollision med en cyklist säger att hon har blivit överkörd på grund av inlägget.