I Migration Watch-rapporten sades det att en "försiktig uppskattning" av den årliga nettoinvandringen till 2035 var 265000, och 60 % av migranterna kom från EU.
Det sades att det fanns en självbelåtenhet i fråga om effekterna av den snabba befolkningstillväxten, som man sade "skulle kunna förändra Förenade kungariket för alltid".
Att lämna EU och skada ekonomin var inte lösningen.
Invandringen har varit ett centralt slagfält i folkomröstningskampanjen inför omröstningen om EU-medlemskapet den 23 juni.
Nettoinvandringen till Storbritannien ökade till 333 000 år 2015, enligt beräkningar från Office for National Statistics som offentliggjordes i maj - den näst högsta siffran på rekordnivå - siffror som kampanjen Leave hävdar visar Storbritanniens oförmåga att kontrollera migration samtidigt som man är i EU.
Migration Watch, som driver kampanjer för minskad migration, har nu under en 20-årsperiod tittat på effekterna på nettomigreringen om Storbritannien röstar för att stanna kvar i EU den 23 juni.
Denna fråga omfattar invandring och fri rörlighet inom Europa.
Nettoinvandring är skillnaden mellan antalet personer som kommer till Storbritannien under minst ett år och antalet som lämnar landet.
Det sades att siffran 265000 uteslöt möjligheten att Turkiet skulle ansluta sig till EU helt och hållet och tog genomsnittet av de höga och låga migrationsscenarierna.
Enligt det låga migrationsscenariot skulle nettoinvandringen från EU minska till 135 000 i slutet av perioden och endast ett litet antal flyktingar som redan har anlänt till andra delar av EU skulle flytta till Storbritannien.
I detta scenario skulle regeringen framgångsrikt minska nettoinvandringen utanför EU till 100 000 per år och den brittiska utvandringen skulle ligga kvar på 50 000 per år, vilket skulle leda till en total nettoinvandring på 205 000.
För det höga scenariot skulle nettoinvandringen från EU öka till 220.000 fram till 2031.
I detta scenario skulle invandringen från länder utanför EU ligga kvar på 150 000 per år och den brittiska utvandringen skulle ligga kvar på 50 000 netto per år, vilket skulle leda till nettoinvandring till Storbritannien till 32 000 om 20 år, sade man.
Lord Green of Deddington, ordförande för Migration Watch UK sade: "Denna rapport är en sista väckarklocka. Även om man bortser från utsikterna att Turkiet ska ansluta sig till EU visar det att nettoinvandringen fortfarande kan uppgå till 265.000 om året om 20 år.
"Detta skulle föra vår befolkning till 80 miljoner inom 30 år. Om vi stannar kvar i EU kommer det inte att finnas något som hindrar en fortsatt snabb ökning av vår befolkning. Detta skulle förändra vårt land för alltid mot de uttryckliga önskemålen hos en mycket stor majoritet av våra medborgare."
I betänkandet bekräftades att man uppskattar den framtida migrationsnivån från EU och visade att "det enda sättet att ta tillbaka kontrollen över våra gränser" var att lämna EU.
Men det gemensamma rådet för invandrares välfärd sade att man i betänkandet inte tog hänsyn till det "väsentliga bidrag" som invandrare ger till den brittiska industrin och de offentliga tjänsterna, och påpekade att de betalar mer i skatter än de tar ut.
Som svar på Migration Watchs rapport sade inrikesministern James Brokenshire - en resterande kampanjledare.
"David Cameron är helt överens med ledarna för kampanjen Ledighet som har erkänt Turkiet att gå med i EU är inte på distans på korten."
"Att förstöra ekonomin genom att lämna Europa är inte lösningen på den komplicerade invandringsfrågan. Migration Watch säger att Leave kampanjen politik inte kommer att fungera - det kan faktiskt öka invandringen.
"Oberoende experter är eniga om att det skulle drabba ekonomin att lämna Europa - att betala arbetstillfällen, sätta upp priser och innebära mindre pengar för regeringen att spendera på offentliga tjänster som NHS."
Tidigare premiärminister Gordon Brown i Labour uppmanar EU att ge extra ekonomiskt stöd till delar av Storbritannien med hög invandring för att hjälpa till att hantera trycket på skolor, sjukhus, bostäder och andra offentliga tjänster.
En talesman för regeringen sade att man hade åtagit sig att införa en "kontrollerande migrationsfond" för att lätta på trycket på offentliga tjänster och betala för ytterligare tillsyn över invandringen.
En grupp som vill ha lägre invandring har förutspått om Storbritannien röstar för att stanna kvar i EU, nettomigrationen kommer att överstiga 250.000 per år i minst 20 år.