Staden kommer att möta Liverpool i finalen på Wembley den 28 februari efter en 3-1 seger på Etihad Stadium gav dem en 4-3 aggregerad seger mot Toffees.
Martinez, dock var upprörd över att matchtjänstemän misslyckades med att upptäcka Raheem Sterling hade kört bollen ur spel innan korsa för Kevin de Bruyne att göra mål Citys andra med en spännande spel redo på 1-1. Den där mållinjen skulle ha skickat Everton till Wembley för att möta deras ärkefiranden.
Sergio Aguero lade till ett tredje mål som säkrade stadens plats i finalen, men en otröstlig Martinez trodde Evertons förhoppningar hade förstörts i det avgörande 70-minuters ögonblick när domaren Martin Atkinson och assistent Scott Ledger tillät spel att fortsätta.
"Du har inget emot om Manchester City hitta ett sätt att vara enastående och poäng tre mål, men det är mycket svårt att hitta en förklaring i omklädningsrummet för spelarna att hitta en anledning till att vi har blivit utslagna," sade han. "Det är sårande och orättvist."
Martinez tillade: " Det var ett tydligt beslut. Bollen är ur spel och det andra målet påverkade resultatet för mycket. Ni känner er så sårad eftersom det har varit några stora beslut som inte har gått till vår fördel.
"Man måste respektera domarna och de har det tuffaste jobbet inom fotboll, men vissa beslut är klart skurna, bort från domarens bedömning.
"När bollen är ur spel i det moderna spelet, förväntar du dig inte att missa det. När det slutar som det andra målet kan du föreställa dig vilket stort slag det har på våra känslor, vår prestation och våra chanser att ta sig igenom."
Martinez avfärdade också tal om införandet av teknik när han sade: "Min fråga till domarens chef är om vi behöver teknik eller om vi bör förvänta oss att linjemannen och domaren får dessa samtal rätt? För mig är den handlingen så tydlig. Jag skulle förvänta mig att internationella eller Premier League linjemän att få det samtalet rätt. Jag skulle förvänta mig en toppdomare att få sin vinkel och sin position rätt."
Martinez klagomål ledde inte till någon is med Manuel Pellegrini, som påpekade att Everton nyligen hade varit mottagare av domarbeslut mot sin sida.
"Det var kanske ett misstag men jag tror att det enda Everton inte kan klaga på är domaren", sade Pellegrini. "Vi förlorade i Goodison när deras första mål från Ramiro Funes Mori var tydligt offside och det fanns också ett tydligt straff när Jesus Navas var befläckad.
"Vi hade också en tydlig straff inte ges när Raheem Sterling var fouled mot Everton nyligen och det fanns också en foul på en av våra spelare innan Everton mål i detta spel."
Everton manager Roberto Martinez lämnades fuming på vad han sa var en "dålig och orättvis" utgång i händerna på Manchester City i Capital One Cup.