Det postades på torsdag på Twitter av södra Belfast politiker.
Ett antal politiker från Nordirland twittrade bilder av sina röstsedlar.
Anna Hannas foto visade dock att hennes dotter höll i en penna med handen, vilket visade sig markera en röstsedel för EU-omröstningen.
En talesman för valkontoret sade: "Vi skulle starkt avskräcka alla från att fotografera inne i vallokalen."
EU:s referensresultat
Talmannen tillade att "kravet på sekretess vid genomförandet av omröstningen anges i folklagen (1983)".
BBC kontaktade SDLP:s presskontor för att få en kommentar från Claire Hanna men väntar fortfarande på svar.
Men i ett Facebook-inlägg sa Anna Hanna: "Detta är bokstavligen den dummaste artikel jag någonsin läst om vad som är den absoluta motsatsen till en långsam nyhetsdag."
Nordirland har röstat för att stanna kvar i EU:s folkomröstning med en majoritet på 56 % till 44 %.
Storbritannien som helhet har dock med knapp marginal röstat för att lämna EU.
Totalt röstade 440 437 personer i Nordirland för att stanna kvar i EU och 349442 för att lämna landet. Av 18 valkretsar röstade 11 för att stanna kvar i Europeiska unionen.
I Nordirland var valdeltagandet 62,7% och 789,879 personer röstade i folkomröstningen.
Få resultaten i sin helhet.
SDLP MLA Claire Hanna har twittrat ett foto av sin dotter som visas för att markera sin folkomröstning valsedlar i en vallokal monter.