Premiership klubben kommer att betala australiensiska sidan South Sydney Rabbitohs cirka £ 270.000 (500 000 australiska dollar) för 25-åringen.
Han kommer att delta i slutet av NRL säsongen i oktober.
"Med 2015 är en rugby-VM, det var en möjlighet jag var tvungen att driva," Burgess sade. "Jag längtar efter att få ner huvudet och börja lära mig spelet."
Den framåt spelade fyra gånger i 2013 Rugby League World Cup som England slogs av Nya Zeeland i semifinalen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
England rugby fackets huvudtränare Stuart Lancaster träffade Burgess i Australien i augusti, och ser honom spela i centrum i 15-mannaspelet.
2015 Six Nations startar den 6 februari, vilket ger Burgess cirka tre månader att anpassa sig för den turneringen. VM 2015, som hålls i England, startar i september.
Burgess sade: " Detta har varit ett svårt beslut för mig att fatta, eftersom jag har älskat min tid i Sydney med Rabbitos. Men jag är väldigt glad över den utmaning som det här draget erbjuder mig.
"En möjlighet erbjöd sig att återvända hem till England och fortsätta en chans att representera mitt land i två olika sporter."
Bath hade varit under intrycket Rugby Football Union skulle vara ansvarig för att betala för Burgess frigivning men RFU först distanserade sig från affären, medveten om reaktionen från de andra Premiership klubbar.
På måndagen avslöjade Lancaster dock att RFU fortfarande kunde vara ekonomiskt involverad och sade: "Jag tror att det pågår diskussioner."
Bath huvudtränare Mike Ford, en före detta rugby ligaspelare och tränare, sade: " Jag har känt Sam sedan hans rugby liga dagar i England och han är en exceptionellt begåvad idrottsman.
"Jag har ingen tvekan om att Sam kommer att passa in sömlöst här på Bath och vi ser fram emot att ha honom med oss och börja göra övergången."
På tal tidigare denna månad, Lancaster sade att det skulle vara "en utmaning" för en rugbyliga spelare att göra en framgångsrik övergång till union i tid för 2015 World Cup.
Men han tillade: "Det finns en större bild om att utveckla ett team som går långt bortom 2015."
Men före detta England center Jeremy Guscott berättade BBC Sport han skulle vara "överraskad" om nästa års VM kom för tidigt för Burgess att vara inblandad.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Med sin flytt till Bath fortfarande åtta månader bort, Burgess svor att han skulle fortsätta att "göra sitt bästa varje vecka" för Rabbitohs, vars tränare Michael Maguire sade att engelsmannen hade gjort en "verklig påverkan".
Burgess, från Dewsbury i West Yorkshire, gjorde sin Super League debut för Bradford 2006 och fortsatte att göra 79 framträdanden för klubben.
I september 2009 meddelade Rabbitohs att de hade undertecknat Burgess på en fyra-årig affär från 2010 säsongen.
För sex månader sedan gjorde han rugby ligan historia genom att spela tillsammans med äldre bror Luke och yngre tvillingar Tom och George som Rabbitohs, vars majoritetsägare är skådespelare Russell Crowe, slog Sydney rivaler Wests Tigers i en NRL spel.
Det var första gången på mer än ett sekel fyra syskon hade spelat tillsammans i en top-flight rugby liga match i Australien.
England rugby ligan framåt Sam Burgess är att byta koder och flytta till Bath på ett treårigt kontrakt.