Andrew RT Davies har anslutit sig till andra politiker som fördömer norra Wales kommentarer AM Michelle Brown om Labour MP Chuka Ugnena.
UKIP: s ordförande Paul Oakden har sagt att AM: s åtgärder kommer att undersökas.
Ms Brown sa att hon accepterade hennes språk var "olämpligt" och "ursäkta till någon" förolämpade.
Den tidigare juridiska rådgivaren från Mostyn i Flintshire kallade Stratham MP en "coconut" under ett samtal i maj 2016 med sin dåvarande senior rådgivare, Nigel Williams.
Hon spelades också in med hjälp av en kränkande kommentar om Tristram Hunt, som då var Labour MP för Stoke-on-Trent Central.
Williams, som var hennes förste rådgivare i tolv månader, avskedades av fru Brown i maj.
Mary Brown sade i ett uttalande: "Det jag gjorde är att Chuka Uvanna på grund av sin stora rikedom och sitt stora privilegium inte kan förstå de svårigheter och problem som den genomsnittliga svarta personen ställs inför i detta land mer än jag kan, och jag står fast vid detta påstående.
"Jag accepterar dock att det språk jag använde i det privata samtalet var olämpligt och jag ber om ursäkt till alla som har blivit förolämpade av det.
"Vad gäller det språk jag använde om Mr Hunt var det ett privat samtal och jag använde språk som vänner och kollegor ofta gör när de chattar med varandra."
Den walesiske Toryledaren, som talade på BBC Radio Wales 'Söndag Tilläggsprogram, sade: " Språket är fullständigt oacceptabelt och det är beklagligt under det andra årtiondet av det 21: a århundradet att denna typ av språk hålls av människor som har offentliga utnämningar.
"Enligt min åsikt, om den personen var i det konservativa partiet - de skulle suspenderas.
"Som jag sa - det är helt oacceptabelt språk."
Chris Davies ansluter sig till både Labour och Plaid Cymru i församlingen och uppmanar till åtgärder i samband med kommentarerna.
Labourgruppen har fördömt det "absolut skandalösa språket" och sagt att "allt annat än omedelbar avstängning skulle vara ett tydligt stöd för Michelle Browns rasistiska slur".
Dess ordförande, Delyn AM Hannah Blythyn, har skrivit till nationalförsamlingens standardiseringskommissionär och krävt en omedelbar utredning.
Hon sade till Sir Roderick Evans: "Jag anser att dessa kommentarer utgör ett tydligt brott mot uppförandekoden för ledamöterna i församlingen.
"Jag skulle vilja be er att undersöka saken så snart som möjligt."
Plädledaren Leanne Wood sade: "Denna rasism reflekterar dåligt över vårt parlament - nationalförsamlingen för Wales - och det är därför hennes parti bör vidta åtgärder mot detta."
En andra UKIP AM har också flyttat för att distansera sig från sin kollegas kommentarer.
Caroline Jones berättade för BBC Wales politiska redaktör Nick Servini på söndag Tillägg: "Olämpligt språk tolereras inte av mig själv eller någon annan i partiet."
Hon vägrade emellertid att låta sig utnyttjas av vilka åtgärder hon trodde att partiet skulle vidta, och sade att detta var en fråga för den undersökning som dess ordförande beordrade.
På lördagen, UKIP AM David Rowlands sade han "trots att vi skulle lägga det rasistiska språket bakom oss som en fest".
"Jag vet inte om det har varit någon provokation men jag är mycket besviken över att någon i mitt parti borde använda det språket", sade South Wales East AM.
Detta är inte den första kontrovers som Brown har ställts inför - i februari tvingades hon förneka påståenden om att hon hade rökt "rekreationsdroger" i ett hotellrum i Cardiff Bay.
Hennes talesman sa att lukten orsakades av am-röken en stark tobaksprodukt.
En medlem i UKIP-församlingen som gjorde en rasistisk slur om en svart parlamentsledamot skulle ha blivit avstängd från det konservativa partiet, säger den walesiske Tory-ledaren.