För fem veckor sen ringde bedragaren 65-årige Nargess Sadjady från västra London i en serie samtal.
Som personal från hennes bank kan de höras övertala henne att överföra pengarna till ett av sina egna konton.
Inspelningarna sattes upp av hennes son, som var orolig för att någon av hans föräldrar skulle falla offer för just ett sådant bedrägeri.
Han installerade särskild programvara på deras telefon, och därefter skickade inspelningarna till BBC.
Ursprungligen beslöt polisen att inte blanda sig i, eftersom de sade att det inte fanns några realistiska utsikter till en fällande dom.
Men som ett resultat av inspelningarna, som ska sändas på Radio 4s Moneybox program på lördag, har detektiver nu beslutat att starta en fullständig utredning.
Det första samtalet till Mrs Sadjady var från en man som kallade sig Mark, som påstod sig vara från hennes bank, Santander.
Han förklarar att han är orolig för den senaste tidens bedrägliga transaktioner för hennes räkning.
Han tröstar henne genom att säga att de har lyckats stoppa betalningarna, men de kanske inte kan stoppa efterföljande försök.
Man kan höra Sadjady försöka motstå hans förfrågningar.
"Jag känner inte dig", säger hon.
"Jag kan verkligen inte ge mer information. Skriv till mig, för jag känner dig inte."
Men mannen som kallar sig Markus erbjuder sitt lager av trygghet, inklusive att ge henne ett lösenord.
"Jag tänker inte be om personlig information", säger han.
Sedan ber han henne att kolla bankens hjälpnummer på baksidan av sitt kort, och berättar för henne att hon kommer att få ett samtal tillbaka från det numret.
I ett trick som kallas "nummer spoofing", iscensatt genom fritt tillgänglig programvara, dök det numret upp på Mrs Sadjadys telefon när en andra man ringde tillbaka och påstod sig vara från Santanders bedrägeriavdelning.
Senare medgav hon att hon fram till denna punkt i samtalet hade varit skeptisk - men antalet spoofing övertygade henne om att det var äkta.
"Jag var inte säker, tills de ringde min mobil från det telefonnummer på baksidan av mitt kort", sade hon.
Några minuter senare gjorde bedragaren ett tredje och sista samtal. Med tanke på att hon skulle kunna vara på väg att varna sin bank övertalade de henne att personalen vid hennes lokalavdelning kan vara ansvarig för bedrägeriet.
Så de föreslår att hon överför 12000 pund på sitt Santander-konto till ett separat konto på Halifax, som de säger har hennes namn på det.
I själva verket hade de redan öppnat det kontot själva. När pengar överförs i, banker brukar inte dubbelkolla namnen.
Så efter en timme och 40 minuter av telefonsamtal, utspridda över tre timmar, flyttade Mrs Sadjady sina pengar, frivilligt.
Nästan omedelbart började bedragaren sedan att distribuera dessa pengar till andra konton i Storbritannien, innan bankerna lugnade ner sig.
Det var ett klassiskt fall av "Vishing" - eller röstfiske - som förra året kostade konsumenter och banker 24 miljoner pund, enligt Financial Bedrägeri Action UK (FFAUK).
Men man tror att det är första gången som ett sådant brott registreras och sedan sänds.
"Dessa bedrägerier är så sofistikerade att människor verkligen sluta tro att det är banken, även om de vet, potentiellt, att det inte låter helt rätt," sade Tony Black, en senior bedrägeriförebyggande officer med FFAUK.
Banker kommer aldrig
Källa: Finansombudsmannen
Mrs Sadjady fick så småningom tillbaka sina pengar.
Santander medgav att de borde ha meddelat Halifax snabbare om en möjligen bedräglig transaktion, och återbetalat henne 3 000 pund.
Halifaxen erkände att den inte agerade tillräckligt snabbt för att kontakta andra banker som tog emot pengarna.
Inledningsvis återlämnade den 4 490 pund till hennes konto, men efter att ha blivit kontaktad av BBC, gick med på att kompensera henne för hela beloppet.
På samma sätt gick Metropolitan Police med på att inleda en undersökning, efter att ursprungligen ha hävdat att det inte fanns några realistiska utsikter till en fällande dom.
Efter BBC levererade inspelningarna, sade den att detektiver från Ealing CID skulle överväga alla tillgängliga bevis.
De kommer utan tvivel också att undersökas för att se hur bankernas säkerhetsförfaranden kan skärpas.
När allt kommer omkring, detta bedrägeri utfördes av män som började med ingenting mer än någons namn, deras telefonnummer, och den kunskap de bankade med Santander.
Den Moneybox episod som innehåller denna berättelse kommer att sändas på lördag, 5 September på 12:04 BST.
Tre män som lurade sitt offer att lämna över sina 12000 pund i telefon har fångats på band.