Den 44-10 seger ser Irland gå toppen av Pool D och de kan försegla en kvarts-final plats om de slår Italien på Olympiastadion nästa söndag.
"Nästa vecka är den viktigaste veckan. Det är press för oss och tryck för Italien, säger Schmidt.
"Det är därför människor kommer till en VM - de vill se hur lagen svarar."
Efter att ha ställts inför Italien, Irland slutföra sin pool fixturer med en match mot Frankrike den 11 oktober.
"För oss börjar det på allvar nu, eftersom vi vet att vi kan kvalificera om vi vinner nästa helg," tillade Schmidt.
"Spelet mot Frankrike bestämmer bara vem vi spelar i kvartsfinalen om vi kan vinna nästa vecka.
"Italien, efter en seger och en förlust, måste vinna för att kvalificera sig. Det blir en sista-16 spel för oss."
Irland måste vänta med att ta reda på om Rob Kearney kommer att passa efter att han skadades i att göra det femte försöket kort efter att ha kommit på som en ersättare.
"Rob var inblandad i en hög hastighet spel efter att ha kommit på planen och precis efter att ha gjort mål försök han är jarred själv," Schmidt tillade.
"Vi hoppas att det inte är för mycket men de närmaste 24 till 48 timmarna kommer att berätta om han har gjort något berättande för nästa vecka."
Att förlora Kearney skulle vara ett bakslag för Irland, men flera spelare imponerade av en dominerande prestation mot Rumänien.
Schmidt gjorde 12 ändringar med Italien och Frankrike i åtanke, men hans ändrade line-up visade få tecken på svaghet, poäng sex försök, inklusive fyra i den andra halvan.
Tommy Bowe och Keith Earls gick över gränsen två gånger varje, innan Kearney och Chris Henry lade till två mer sent på, och Simon Zebo satsade också ett påstående med en imponerande display på full-back.
"Det fanns ett antal spelare som presterade riktigt bra och kommer att skapa en stor mängd urval huvudvärk för Italien," Schmidt sade.
Irlands VM-kampanj "börjar på allvar nu" efter söndagens övertygande bonus-punkt seger över Rumänien, enligt coach Joe Schmidt.