Den walesiske aktivisten John Rees-Evans sade att Nuttall i praktiken var maktlös utan stöd från den nationella verkställande kommittén.
Val pågår för närvarande för det styrande organet.
Tidigare ledare Nigel Farage hade en svår relation med NEC.
Daniel Rees-Evans kom trea i ledarskapstävlingen med 2775 röster (18,1 %). Nuttall vann med 9 622 röster (62,6 %), medan Suzanne Evans kom tvåa med 2 973 röster (19,3 %).
"Konstitutionellt, är ledarens roll begränsad när det gäller att bestämma vilken riktning partiet kan ta," Mr Rees-Evans berättade BBC Radio Wales "Good Morning Wales program.
"Han behöver NEC:s stöd och om han inte har det stödet är han effektivt maktlös."
Han hoppades att Nuttall skulle få det stödet.
"Just nu är vi mitt i ett NEC-val", sade han.
"Jag ska göra mitt bästa för att försöka stödja kandidater som jag tror kommer att stödja honom och tror på några av de principer som jag har stått för mycket öppet under min kampanj.
"Jag hoppas att han kommer att få det, men under nuvarande NEC är jag rädd att jag inte skulle vara hoppfull."
NEC påstods ha "försvagat" den tidigare UKIP Wales-ledaren Nathan Gill över urvalet av monteringskandidater i början av 2016.
Före detta ledare Nigel Farage hade offentligt kritiserat en kandidat till UKIP-församlingen, Gareth Bennett, eftersom partiet inte skulle vara så stolt över att ha som medlem i församlingen.
Men trots detta avvisade NEC uppmaningar att avsätta honom. Mr Bennett gick vidare till att bli en AM.
En besegrad UKIP-ledarkandidat har sagt att han inte är "hoppfull" att den nye ledaren Paul Nuttall kommer att få det stöd han behöver från partiets styrande organ.