Pleidleisiodd yr Arglwyddi 222 i 222 ar welliant gan y blat Lafur i Festur Cymru fyddai'n trosglwyddo cyfrifoldeb dros y baynynas ddiwydiannol mewn gwasanaetau cyhoeddus Cymreig o Lundain i Gaerdydd.
Yn unol âr drefn pan mae pleidlais yn gyfartal, nid yw'r gwelliant yn cael ei basio.
Byddai colli'r bleidlais wedi golygu y byddai oidi cyn ir Mesur ddod yn gyfraith am y byddai aelodau senedol widi derbyn cais i'w wyrdroi.
Dywedodd lalfarydd y blade Lafur, y Farwnes Morgan o Drelai ei bod widi ei siomi'n fawr gyda'r canlyniad.
Byddai'r gwelliant widi galluogi Llywodraeth Cymru i gael gwared ar rannau o'r Deddf Undeb Masnach sydd wedi bod yn ddadleuol.
Mae disgwyl i aelodau'r Cynulliad ym Mae Caerdydd roi eu sêl browdith i Fesur Cymru caddydd Mawrth nesaf.
Fe wnaeth llywodraeth y DU osgoi colli plei pleidlais o drwch bowdyn yn Nh på Arglwyddi nos Fawrth drods welliant i Fesur Cymru.