Resultatet såg Cumbrians glida till 10: e i bordet, men de förblir bara en punkt utanför play-off platser med två spel kvar.
Carlisle, 2-0 ner efter 25 minuter, var nivå före intervallet och ledde genom Reggie Lamb innan Smith hade sista ordet.
Carlisle Midfielder Jamie Davitt sköt mot posten och Jamie Proctor satte en stor chans innan Crawley tog ledningen i 11: e minuten.
Den ledande prickskytten James Collins öppnade poängsättningen i superb stil genom att slå ett enormt skott i övre hörnet från 20 meter.
Collins var på mål igen efter 25 minuter från straffplatsen, skicka Mark Gillespie på fel sätt efter målvakten hade tagit ner anfallaren.
Striker Jabo Ibehre, gjort rent genom av Danny Grainger, minskade underskottet fyra minuter senare med sitt fjärde mål i fyra matcher.
Crawley Keeper Glenn Morris skadades då Ibehre satte bollen i nätet och var tvungen att ersättas av Yusuf Mersin.
Carlisle var nivå tre minuter före pausen när Proctor, på lån från Bolton, slog med en kula huvudet efter en Gary Liddle kors.
United grep ledningen på timmen genom Lambe, som klippte bollen förbi ersättare innehavaren Mersin efter latching på Proctors kors.
Josh Payne sköt för sent mot Crawley och Collins gick också över innan värdarna planade ut i andra minuten av uppehållstid när Smith sköt in efter ett pass från Joe McNerney.
Matchrapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Crawley Town 3, Carlisle United 3.
Andra halvlek, Crawley Town 3, Carlisle United 3.
Försök missade. John O'Sullivan (Carlisle United) höger fotade skott utanför lådan missar till höger.
Mål!  Crawley Town 3, Carlisle Förenade 3. Jimmy Smith (Crawley Town) höger fotade skott från höger sida av lådan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Joe McNerney efter en viss situation.
Josh Payne (Crawley Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Ben Tomlinson (Carlisle United).
Handboll av Josh Payne (Crawley Town).
Ersättning, Carlisle United. Shaun Brisley ersätter Reggie Lambe.
Handboll av Ben Tomlinson (Carlisle United).
Försök missade. James Collins (Crawley Town) huvud från mitten av lådan är bara lite för hög efter en set bit situation.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Lewis Young (Crawley Town) på grund av en skada.
Lewis Young (Crawley Town) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Jabo Ibehre (Carlisle United).
Försöket räddades. Josh Payne (Crawley Town) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
James Bailey (Carlisle United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Jordan Roberts (Crawley Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av James Bailey (Carlisle United).
Ersättning, Carlisle United. John O'Sullivan ersätter Jamie Devitt.
Försening i match Reggie Lambe (Carlisle United) på grund av en skada.
Hörnet, Carlisle United. Förföljd av Josh Yorwerth.
Försök missade. Luke Joyce (Carlisle United) höger fotade skott utanför lådan missar till vänster.
Försök missade. Josh Payne (Crawley Town) höger fotade skott från utanför lådan missar till vänster.
Foul av Jordanien Roberts (Crawley Town).
Gary Liddle (Carlisle United) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Jordan Roberts (Crawley Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Reggie Lambe (Carlisle United).
Ersättning, Carlisle United. Ben Tomlinson ersätter Jamie Proctor.
Lewis Young (Crawley Town) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Jamie Proctor (Carlisle United).
Hörnet, Crawley Town. Förföljd av Macaulay Gillesphey.
Reggie Lambe (Carlisle United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Enzio Boldewijn (Crawley Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Reggie Lambe (Carlisle United).
Substitution, Crawley Town. Jordan Roberts ersätter Kaby.
Josh Yorwerth (Crawley Town) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Jamie Proctor (Carlisle United).
Försök missade. Jimmy Smith (Crawley Town) vänster fotade skott från höger sida av lådan missar till höger.
Foul av Enzio Boldewijn (Crawley Town).
Danny Grainger (Carlisle United) vinner en frispark på högerkanten.
En tidsutjämning av kapten Jimmy Smith nekade Carlisle en avgörande seger i deras utmaning när Crawley räddade en dragning hemma.