Stags har en möjlighet att skriva på ett permanent avtal med den 22-årige strejkaren.
Coulthirst, som gick ut Tottenhams akademi, gjorde bara ett första lags framträdande på White Hart Lane.
Strejken hade också låneformler med Leyton Orient, Torquay, Southend, York och Wigan.
Coulthirst kommer att gå med sin före detta lagkamrat Hayden White på Field Mill, efter att han skrevs på lån från Posh för en vecka sedan.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida eller besök vår Premier League tracker här.
League Två sidor Mansfield Town har tecknat Peterborough United framåt Shaquile Coulthirst på lån fram till slutet av säsongen.