Den irländska försvararen slog åtta minuter från tiden efter Danny Livesey såg till att ha satt värdarna på rätt kurs för seger med en huvudöppnare tre minuter tidigare.
Bluebirds framåt Jordan Williams kom närmast att bryta dödläget i en tight första halvlek, skjuta sin första möjlighet över crossbaren innan nekas av Macc målvakt Scott Flinders minuter senare.
Barrow, som var åtta matcher unbeaten går in i spelet, så småningom kantade framför när kapten Livesey steg till nicka i Williams 79: e minute kors.
Men de nekades alla tre punkter som Byrne tog hans första mål för säsongen.
Rapport från pressorganisationen
Matchen slutar, Barrow 1, Macclesfield Town 1.
Andra halvlek, Barrow 1, Macclesfield Town 1.
Liam Hughes (Barrow) visas det gula kortet.
Substitution, Macclesfield Town. Jack Mackreth ersätter Jack Sampson.
Mål!  Barrow 1, Macclesfield stad 1. Neill Byrne (Macclesfield stad).
Mål!  Barrow 1, Macclesfield stad 0. Danny Livesey (Barrow). - (EN) Herr ordförande!
Substitution, Barrow. Andy Haworth ersätter Richard Bennett.
Andra halvan börjar Barrow 0, Macclesfield Town 0.
Första halvlek, Barrow 0, Macclesfield Town 0.
Första halvan börjar.
Lineups tillkännages och spelarna värms upp.
Neill Byrne buntade hem en sen equalizer som Macclesfield räddade en dragning på andra National League-flygare Barrow.