Räddningstjänst kallades till rapporter om en incident vid Daldowie Crematorium, utanför M74, nära Uddingston, omkring 12:30.
De två männen fördes till Wishaws sjukhus för behandling. Det finns ingen uppdatering om deras tillstånd.
Polisen sa att undersökningar pågick och att det inte fanns någon sanning i spekulationen i sociala medier om en skjutvapenincident.
Två män har förts till sjukhus efter en störning vid ett krematorium i Glasgow.