Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Stoke City framåt, 32, haltade av efter 64 minuter av måndagens 1-1 Grupp E-dragning med Sverige i Paris.
Walters har inte tränat sedan dess och hans frånvaro för den belgiska matchen bekräftades på fredag.
West Brom midfielder James McClean, Walters ersättare mot Sverige, förväntas starta i Bordeaux.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Belgien - rankad tvåa i världen - förlorade 2-0 till Italien i deras öppningsmatch.
Italien, som slog Sverige 1-0 på fredag för att försegla sina framsteg till den senaste 16, ta på Republiken i Lille nästa onsdag.
"Han tror att han kommer att kunna göra den italienska matchen," O'Neill sade om Walters på onsdag.
Wes Hoolahans öppning för Republiken mot Sverige vid Stade de France annullerades av ett eget mål för Ciaran Clark.
"Om den föreställningen inte lyfter dig, kommer ingenting att göra", sade O'Neill.
"Vi måste visa samma attityd igen, gå och tävla och vara starka på bollen."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Irlands strejkare Jonathan Walters har uteslutits från lördagens Euro 2016 sammandrabbning mot Belgien på grund av en Akilles skada.