2009 mästare vann en gång, mot Bangladesh, och drabbades nederlag av Indien, Nya Zeeland och Australien.
Teamet hånades när de återvände till Lahore flygplats, med stora folkmassor som sjöng "Shame! Skäms!"
Tidigare snabb bowlaren Waqar sade: "Om min ledighet gör saker och ting bättre, då skulle jag göra det utan dröjsmål."
Waqar är ansvarig som huvudtränare för en andra gång och hans nuvarande kontrakt slutar i maj.
Han tillade: " När det inte finns någon syrsa hemma [på grund av säkerhetsproblem i Pakistan] då kommer stiftelsen med säkerhet att bli svag. Jag lägger mina händer samman och ber om förlåtelse från nationen."
Kapten Shahid Afridi, 36, förväntas snart meddela om han kommer att gå i pension från internationella eller inte.
Pakistan huvudtränare Waqar Younis har "begär förlåtelse från nationen" efter sidans grupp-stage exit från World Twenty20.