"Ingen bör förvänta sig att relationerna plötsligt kommer att försämras helt på grund av detta beslut," Binali Yildirim sade.
Turkiet erinrade om sitt sändebud till Tyskland i protest mot den resolution som antogs av tyska parlamentsledamöter på torsdag.
Den lovade att vidta "nödvändiga åtgärder".
Armenier säger att upp till 1,5 miljoner av deras folk dog i de grymheter som osmanska turkar begick 1915, under första världskriget.
Turkiet säger att avgiften var mycket lägre och förkastar termen "genocide".
Mer än 20 länder, däribland Frankrike och Ryssland, erkänner massakern 1915 som "genocid", liksom de flesta icke-turkiska forskare under perioden.
Q & A: Tvister om folkmord på armenier
Den armeniska "genocidrösten" antänder pressen
Bundestag [tyska lägre hus] röstar ökar den tysk-turkiska spänningen vid en tidpunkt då Turkiets hjälp behövs för att kontrollera invandrare som anländer.
I resolutionen - som antogs med överväldigande majoritet - används ordet "genocide" i rubriken och texten. Den säger också att Tyskland, vid den tiden en allierad av ottomanerna, bär en del skuld för att inte göra något för att stoppa morden.
De turkiska politikernas fördömande var utbrett, bland annat ett gemensamt uttalande av det styrande AK-partiet och två oppositionspartier som talade om "indignation i den turkiska nationen".
Yildirim betonade dock att "Tyskland och Turkiet är två mycket viktiga allierade". Uppskattningsvis tre miljoner människor av turkiskt ursprung bor i Tyskland.
Den turkiske presidenten, Recep Tayyip Erdogan, sade att resolutionen allvarligt skulle påverka förbindelserna med Tyskland och att regeringen skulle överväga ytterligare åtgärder som svar på omröstningen.
I en tydlig hänvisning till Tysklands nazistiska förflutna tweetade Turkiets utrikesminister Mevlut Cavusoglu: "Vägen att stänga de mörka sidorna i er egen historia är inte genom att besudla andra länders historia med ansvarslösa och grundlösa parlamentariska beslut."
Men den tyske förbundskanslern Angela Merkel sade: "Det finns mycket som binder Tyskland till Turkiet och även om vi har olika åsikter i en enskild fråga, är bredden på våra förbindelser, vår vänskap, våra strategiska band, stor."
Den armeniska tragedin som fortfarande råder i Turkiet
Turkiets premiärminister har fördömt som ett "historiskt misstag" Tysklands röst för att erkänna 1915 års massaker på armenier som folkmord, men sade att den inte kommer att förstöra de två ländernas band.