Jurgen Klopps Liverpool skulle ha dragit nivå på punkter med ledare Manchester City med en femte på varandra följande Premier League seger, men dämpades av en klassisk Jose Mourinho prestanda av defensiv organisation och disciplin.
United tillät inte Liverpool att bygga den fart och intensitet som har präglat deras spel den här säsongen, medan Mourinhos begränsade attackerande ambitioner garanterade chanser var på en premie.
Portugiserna var fortfarande tacksamma för två fina andra hälften räddningar från målvakt David de Gea, som dök lågt för att stoppa Emre Can och räddade atletiskt från Philippe Coutinhos 25-yards ansträngning.
Uniteds bästa chans kom också i andra halvan, men den omärkta Zlatan Ibrahimovic riktade Paul Pogbas kors av målet.
Besökarna hade bara 35% av innehav - deras lägsta i en Premier League match sedan Opta började spela in data 2003-04.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Även om detta dödläge gör lite för ambitionerna i båda lagen, finns det ingen tvekan om vem som kommer att vara lyckligare chef.
Detta var, i så många avseenden, den mest Mourinho performance av sin korta tid på United.
Klopp kom på planen vid sista visselpipan för att applådera Liverpools fans, men det var en viss besvikelse i hans uppmätta slitbana när han rusade iväg.
Hans sida lovande start på säsongen har byggts på att pressa motståndare till underkastelse - en högtryck stil som har fört segrar på Arsenal och Chelsea, samt nio mål i två hem segrar mot Leicester City och Hull City.
Men Mourinho valde en kraftfull, atletisk sida och instruerade dem att vända borden på Liverpools pressande spel.
Ander Herrera stod i centrum för Uniteds kvävande spelplan, nästan i fickorna på Coutinho och Roberto Firmino i mittfältet, medan Liverpool aldrig fick en sekund.
De kunde helt enkelt inte hitta en väg igenom.
United höll sin form och disciplin, mycket till sin chefs belåtenhet, även om han fortfarande behövde dessa två fantastiska räddningar från De Gea, och en magnifik besparing tackling från Antonio Valencia för att stoppa Firmino som han tävlade på mål.
Det var klassiskt Mourinho, en taktik han har fulländat och utnyttjat under hela sin karriär, och Anfields ökande ilska och frustration kommer att ha varit musik för hans öron.
Denna match borde ha varit den perfekta scenen för £89m Pogba - men än en gång var han en perifer figur.
Världens dyraste spelare användes i en mer avancerad roll och är säkert på samma våglängd som Ibrahimovic, vilket ger ett perfekt kors som svensken borde ha konverterat.
Men i andra avseenden opererade han i utkanten av spelet och underlät att utöva det inflytande som förväntades av en spelare av hans kvalitet och erfarenhet.
United kommer att förvänta sig mycket mer när säsongen går.
Anthony Taylor var mannen i mitten i alla avseenden efter den värme som genereras av utnämningen av Manchester-baserade tjänsteman för ett möte mellan dessa två våldsamma rivaler.
Mourinho sade att utnämningen gjorde det "svårt" för Taylor, och satte honom under press - kommentarer som utreds av Football Association - medan tidigare domare Keith Hackett föreslog till och med att det utgjorde en risk för hans och hans familjs säkerhet.
Det ökade verkligen granskning på Taylor, som kände vreden av The Kop inom några minuter - komplett med färgglada påminnelser om sin bostad - när han inte bokade Marcus Rashford för en foul på James Milner.
Det var till tjänstemannens ära att han inte spänner fast sig i atmosfären, höll disciplin utan att tillgripa ett utslag av gula kort, och kontrollerade ett spel som alltid har explosiv potential.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Liverpool manager Jurgen Klopp: "Jag är inte frustrerad men jag är inte nöjd med föreställningen. Ingen kommer att visa detta spel om 10 eller 20 år men vi kunde ha spelat bättre.
"Det var ett hektiskt spel, avbröts här och där, men vi förlorade tålamod med vår förbipasserande spel. Mitt lags attityd var riktigt bra. Vi var redo att slåss, men när du kan spela bättre, måste du.
"Det är svårt att försvara sig. Man-markeringen är verkligen svårt, de är starkare än oss. Vi slösade bort energi i första halvan för ingenting. Den andra halvan var bättre och med fräschare ben på andra halvan kunde vi ha skapat mer."
Manchester United boss Jose Mourinho: " Det är inte resultatet vi ville ha, men det är ett positivt resultat. Det är ett resultat som hindrar en direkt motståndare att få tre poäng hemma, så inte ett dåligt resultat.
"Spelet var svårt för båda lagen men under längre perioder var det svårare för dem än för oss.
"Vi kontrollerade spelet inte bara taktiskt utan känslan av spelet. Det var nog det tystaste Anfield jag hade och jag förväntade mig att det skulle bli tvärtom.
"Det var en positiv prestation."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Tidigare Wales Midfielder Robbie Savage på BBC Radio 5 live: "Liverpool har inte spelat bra ikväll och United har gjort ett jobb.
"Det är de första punkterna som Liverpool har tappat på Anfield. Mourinho har gjort sitt jobb.
"Han fick en poäng så det var det rätta att göra. De förlorade några matcher den här säsongen och har kommit till Liverpool och fick en dragning, så du måste säga jobb gjort.
"Men på ett anfallande sätt erbjöd de ingenting."
United är nästa i aktion när de är värd Fenerbahce i Europa League på torsdag (20:05 BST) innan återvänder till Premier League action på Mourinhos tidigare klubb Chelsea på söndag (16:00 BST).
Liverpool värd West Brom i 17:30 BST Premier League match på lördag.
Matchen slutar, Liverpool 0, Manchester United 0.
Andra halvlek, Liverpool 0, Manchester United 0.
Substitution, Manchester United. Luke Shaw ersätter Ashley Young.
Marouane Fellaini (Manchester United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Adam Lallana (Liverpool) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Marouane Fellaini (Manchester Förenade).
Foul av Jordan Henderson (Liverpool).
Paul Pogba (Manchester United) vinner en frispark i defensiva halvan.
Zlatan Ibrahimovic (Manchester United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Emre Can (Liverpool) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Zlatan Ibrahimovic (Manchester United).
Dejan Lovren (Liverpool) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Zlatan Ibrahimovic (Manchester United).
Ersättning, Liverpool. Alberto Moreno ersätter James Milner.
Ersättning, Liverpool. Divock Origi ersätter Roberto Firmino.
Försök blockerat. Nathaniel Clyne (Liverpool) höger fotad skott från höger sida av lådan är blockerad. Hjälpt av James Milner med ett kors.
Sadio Mané (Liverpool) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Paul Pogba (Manchester United).
Försök missade. Marouane Fellaini (Manchester United) huvudet från mitten av rutan är nära, men missar till höger. Hjälpt av Daley Blind med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Manchester United. Förföljd av Emre Can.
Försök missade. Emre Can (Liverpool) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till höger.
Försök blockerat. Nathaniel Clyne (Liverpool) höger fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Philippe Coutinho.
Substitution, Manchester United. Wayne Rooney ersätter Marcus Rashford.
Offside, Manchester United. Marouane Fellaini försöker en genom boll, men Zlatan Ibrahimovic fångas offside.
Offside, Liverpool. Adam Lallana försöker en genom boll, men Roberto Firmino fångas offside.
Försök blockerat. Philippe Coutinho (Liverpool) höger fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match James Milner (Liverpool) på grund av en skada.
Försening i match Marcus Rashford (Manchester United) på grund av en skada.
Foul av Joel Matip (Liverpool).
Chris Smalling (Manchester United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, Liverpool. Sammankallad av David de Gea.
Försöket räddades. Philippe Coutinho (Liverpool) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i det övre högra hörnet. Hjälpt av Emre Can.
Foul av Emre Can (Liverpool).
Antonio Valencia (Manchester United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Sadio Mané (Liverpool) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Daley Blind (Manchester United).
Foul av Roberto Firmino (Liverpool).
Chris Smalling (Manchester United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, Liverpool. Förföljd av Chris Smalling.
Liverpool och Manchester United spelade ut ett mållöst och händelselöst dödläge på en nedslående kväll på Anfield.