Den "Spy Booth" konstverk, som avbildar tre figurer "snooping" på en telefonlåda, dök upp i Hewlett Road i april.
Hekmat Kaveh, som vill köpa den, har ansökt om att verket, parabolantennen och telefonkiosken ska ingå i fastighetens betyg II* listat status.
Han sa: "Det är ett sätt att säkra det och göra det till ett brott att ta bort utan listat byggnadsgodkännande."
Verket dök upp för fem månader sedan och är ungefär tre miles från regeringen lyssnande post GCHQ.
Sedan dess har kampanjdeltagarna kämpat för att hålla konstverket på plats i hörnet av Fairview Road och Hewlett Road.
"Ansökningen inkluderar telefonkiosken och den fungerande parabolantennen för att se till att dessa två saker inte tas bort utan listat byggnadsgodkännande", sade Mr Kaveh, som hoppas på att köpa huset och förvandla det till ett "Spy Museum".
"Men du kan inte sätta en fungerande parabolantenn på en listad byggnad, så för att komma runt rådets regler har jag sagt att vi kommer att koppla bort den."
Om ansökan godkänns skulle det innebära att otillåtet arbete som påverkar den förtecknade väggmålningen skulle vara ett brott.
I juni hävdade husägarna att konstverket hade sålts och arbetarna kom för att ta bort det.
Men Cheltenham Borough Council utfärdade ett tillfälligt stopp meddelande som hindrar ytterligare flyttningsarbete från att äga rum på den listade byggnaden grad II*.
En talesman för rådet sade: "Än så länge har vi inte fått någon ansökan om listat byggnadsgodkännande för Cheltenham Banksy men vi kommer gärna att diskutera detaljer om och när detta tas emot."
En Banksy väggmålning på väggen i ett Cheltenham hus kan listas under ett bud som lämnas till rådet.