Mr Hammonds ankomst gör honom till den första utrikesministern i Storbritannien som har besökt honom sedan åren före den kommunistiska revolutionen i Västindien 1959.
Han sade att Förenade kungariket skulle sluta nya samarbetsavtal om energi, utbildning och kultur med Kuba.
Hammonds besök följer på ett besök av USA:s president Barack Obama förra månaden.
Utrikesministern ska delta i en rad möten för att diskutera sociala och ekonomiska förändringar, mänskliga rättigheter och kampen mot globala hot mot hälsan som t.ex. zikaviruset.
Han kommer också att underteckna ett bilateralt avtal om omstrukturering av Kubas skuld till Storbritannien.
"Britain och Kuba har framtidsutsikter på världen och styrelsesystem som är mycket olika", sade Hammond när han kom till huvudstaden Havanna.
"Men när Kuba går in i en period av betydande sociala och ekonomiska förändringar ser jag fram emot att visa den kubanska regeringen och folket att Storbritannien är angeläget om att skapa nya förbindelser över Atlanten.
"Det är därför Kuba och Storbritannien är fast beslutna att nå nya samarbetsavtal om energi, finansiella tjänster, utbildning och kultur, till nytta för båda våra nationer.
"Som den första brittiska utrikesministern som besöker Kuba sedan före den kubanska revolutionen 1959, är detta ett tillfälle att själv få höra vad Kuba tycker om sina nuvarande utmaningar och var det ser sin framtid."
Förra året ökade den brittiska exporten till Kuba med 25 procent. Enligt handels- och industriministeriet är de viktigaste produkterna som exporteras till landet följande:
I mars blev Barack Obama USA:s första president sedan 1928 för att besöka Kuba.
I åratal var USA och Kuba inblandade i ett bittert dödläge, som utlöstes av störtandet av den USA-stödda kubanska diktatorn Fulgencio Batista av kommunistledaren Fidel Castro 1959.
USA bröt de diplomatiska förbindelserna och införde ett handelsembargo.
Utrikesminister Philip Hammond sade att han var angelägen om att "skapa nya förbindelser över Atlanten" när han anlände till Kuba för ett historiskt besök.