Den klassiska sitcomen på 1970-talet spelade sin far Richard Beckinsale som Lenny Godber, cellkamrat till Ronnie Barkers Norman Stanley Fletcher.
Porridge kommer tillbaka för en speciell episod, återigen skriven av Dick Clement och Ian La Frenais.
I 40 år ska Kevin Bishop spela Fletchers fångsonson.
Nigel sitter bakom galler för en serie cyberbrott.
Beckinsale sade i en intervju för Radio 5 live, Afternoon Edition: "Jag tycker inte att det är en så hemsk idé. Jag tycker att det är ganska trevligt egentligen.
"När det är älskade karaktärer och ett älskat projekt, är det ganska trevligt att ha en imaginär, "vad gör deras barnbarn?"
Men Beckinsale, vars nya film är Love & Friendship - en romantisk komedi baserad på Jane Austens roman Lady Susan - har ingen önskan att göra en cameo i sin fars gamla show.
"I Porridge? Du måste skämta. Det är ett pojkfängelse. Jag är inte så mångsidig. "Tedam?"
Hennes far dog av hjärtstillestånd vid 31 års ålder 1979.
Han framträdde i alla tre serierna av Porridge mellan 1974 och 1977 och slutade göra filmversionen några veckor före sin död.
Beckinsale, som medverkade i 2012 års omstart av Total Recall, som ursprungligen spelade Arnold Schwarzenegger, tror inte nu att remakes är en bra idé, säger hon.
"Jag tycker det är synd ibland när de tar något som är nästan perfekt eller perfekt och sedan gör om det. Det är en dum idé.
"De borde göra om saker som inte är så bra och göra ett nytt försök."
Den nya episoden av Porridge kommer att sändas i sommar som en del av en milstolpe sitcom säsongen för att fira 60-årsdagen av starten av Hancock halv timme på BBC TV.
Det kommer att innehålla samtida uppföljningar till Är du serveras?, hålla upp framträdanden och upp Pompeji! medan förlorade episoder av Steptoe och Son, Till Death gör oss Part och Hancock halv timme kommer att göras om från deras ursprungliga manus för BBC Four.
Intervjun med Kate Beckinsale hörs på Radio 5 lives Afternoon Edition tisdagen den 31 maj klockan 1300.
Love & Friendship är för närvarande på brittiska biografer.
Hollywoods skådespelerska Kate Beckinsale, mest känd för Underworld-serien av filmer, har gett sin välsignelse till BBC föra tillbaka Porridge.