Han talade efter ytterligare en dag av samtal mellan Demokratiska Unionist Party (DUP) och Sinn Féin slutade utan överenskommelse.
Theresa May ringde DUP ledare Arlene Foster och Sinn Féins norra ledare, Michelle O'Neill på fredag kväll.
Statsministern berättade för dem att hennes regering var fast besluten att göra allt den kunde för att hjälpa parterna att nå en framgångsrik avslutning.
En 10-talesman sade Foster och Maureen O'Neill "båda var överens om att den verkställande makten måste återställas till gagn för alla i Nordirland".
"Premiärministern erkände att konstruktiva diskussioner hade ägt rum mellan parterna och uppmanade dem båda att enas om ett kollektivavtal så att decentraliserade regeringar kan återupprättas i Nordirland."
BBC förstår den senaste omgången av Stormont samtal slutade ca 19:30 BST på fredag, bryta upp ganska abrupt och inte på ett positivt humör.
Sinn Féin sade att inga framsteg gjordes men ytterligare samtal kommer att återupptas på lördag.
När det gäller BBC:s Any Questions-program sade Brokenshire: "Vi har uppenbarligen haft en längre period där Nordirland inte har haft politiker som har fattat beslut.
"Nordirland Civil Service har i praktiken drivit programmet här. Detta kan inte fortsätta under en längre period, mycket längre.
"Jag har redan varit tvungen att göra vissa uttalanden över budgeten för att se till att tjänstemän kan göra sitt jobb, så ja, det handlar om att fokusera på vad som nu behöver hända."
När partierna missade en regeringsdeadline på torsdag, förlängde statssekreteraren samtalen under helgen, i hopp om att ett avtal kommer att träffas på måndag, när han ska göra ett uttalande om Stormonts framtid.
Sinn Féin uppmanade tidigare de brittiska och irländska premiärministrarna att direkt delta i samtalen.
Partiet sade att DUP inte hade rört sig i ett antal frågor, inklusive en irländsk språkakt, samkönade äktenskap, en Bill of Rights och åtgärder för att hantera arvet från problemen.
Sinn Féin's Conor Murphy sade att det var en "källa till frustration" det hade inte varit någon stängning av klyftan mellan parterna under hela dagen.
Han hävdade att DUP "inte ännu har accepterat vad som förde ned institutionerna i första hand".
Men DUP: s Christopher Stalford sade Sinn Féin hade lagt fram en "shopping lista" av krav och vägrade att gå tillbaka till regeringen tills de hade fått alla objekt på sin lista.
Hans partikollega, Edwin Poots, avvisade en uppmaning till premiärministrarna att engagera sig och sade Sinn Féin vet vad som krävs och "inte behöver någon att hålla sina händer".
Poots sade att torsdagens missade tidsfrist innebar att Stormont nu "arbetar med en budget på 95 %, vilket i huvudsak är en minskning på 5 % mellan alla avdelningar".
DUP MLA beskrev detta som "mycket större åtstramningar än någon konservativ någonsin påtvingat Nordirlands medborgare".
"Vi förstår att det irländska språket är oerhört viktigt för Sinn Féin - hälsa, utbildning, jobb, ekonomi, infrastruktur, miljö, jordbruk - alla dessa frågor är enormt viktiga för oss, enormt viktiga för allmänheten", sade Poots.
Som svar på hans kommentarer sade Murphy: "DUP har absolut ingen möjlighet att föreläsa för någon om tillhandahållandet av offentliga tjänster."
Sinn Féin MLA anklagade DUP parlamentsledamöter för att rösta för en åtgärd i drottningens tal "som effektivt kommer att avlägsna och minska den offentliga sektorns löner".
Tidigare sade hans Sinn Féin kollega John O'Dowd att det måste finnas en "stegförändring" för att samtalen ska lyckas.
"Som medborgerlig i avtalen är det dags för den brittiske premiärministern Theresa May och premiärministern Leo Varadkar att ta direkt ansvar."
O'Dowd sade också att DUP:s "förtroende och tillgång" med de konservativa hade "stärkt och förankrat" sina åsikter, vilket gjorde utsikterna till en uppgörelse mindre sannolika.
En talesman för Downing Street sade att utrikesministern var på plats i Belfast och skulle fortsätta att engagera sig intensivt med parterna på fredag och under helgen.
"Premiärministern har träffat alla fem parter och kommer att fortsätta att ha ett nära samarbete med Nordirlands sekreterare och taoiseach, som hon talade med tidigare i helgen", tillade de.
Statssekreteraren har möjlighet att ge partierna mer tid att förhandla, kalla till ett nytt församlingsval eller återinföra direktstyre från Westminster.
Den oberoende ordföranden för samtalsprocessen, sir Malcolm McKibbin, gick formellt i pension i fredags som chef för Nordirlands offentliga förvaltning.
Parterna bad honom dock att stanna kvar som ordförande för att styra förhandlingarna.
Medan vi har gått igenom en annan deadline, är det en deadline som teoretiskt fortfarande existerar.
Så, utrikesminister James Brokenshire är ansvarig för att fastställa ett datum för ett nytt mötesval.
Alla förväntar sig dock att han kommer att överväga sina alternativ och komma fram till en nödlag för att antingen tillåta ytterligare en tidsfrist eller gå mot någon form av direkt regel.
Stämningsmusiken runt Stormont har inte varit särskilt gynnsam.
Jag får ingen omedelbar känsla av att parterna kommer att komma på en genial kompromiss.
Enligt avtalet undertecknat i Downing Street på måndag, kan minoriteten konservativa regeringen förlita sig på stödet från DUP: s 10 parlamentsledamöter för att få lagstiftning genom House of Commons.
Kritikerna i avtalet har ifrågasatt om Westminsterregeringen kan agera opartiskt mellan fackföreningsmedlemmar och irländska nationalister när den är beroende av stödet från DUP.
Konservativ ledamot Laurence Robertson berättade för BBC: s Visa program att Brokenshire skulle "väga upp det över helgen" men tillade att han inte trodde att det fanns någon aptit för en annan snap mötesval.
Robertson var ordförande för Westminsters utskott för Nordirland under två mandatperioder från 2010 till parlamentets upplösning i maj i år.
Han sade till programmet att Stormont inte kunde "fortsätta att snava från kris till kris", men tillade att Nordirland inte skulle vara på väg mot en längre period av direkt styre.
"Jag hoppas verkligen inte, Jag var en skuggföredragande när vi hade den sista perioden av direkt styre och mycket viktiga frågor beslutas på övervåningen i underhuset, i ett utskott med 20 parlamentsledamöter.
"Det är inget sätt att driva Nordirland så jag hoppas verkligen inte.
"Men, någon måste styra provinsen, så om det är vad Sinn Féin tvingar, ja, det kan vara det enda alternativet."
Robertson sade dock att han inte ansåg att hans partis samtycke till DUP orsakade problemet, eftersom Stormonts senaste kris hade inträffat "långt före" affären.
"Jag tror att det är ett problem inom Sinn Féin," Tory MP sade.
"Jag vet inte vilket spel de spelar, men jag vet att det är farligt."
Nordirland har i praktiken varit utan en decentraliserad regering i nästan sex månader.
Dess institutioner kollapsade mitt i en bitter rad mellan DUP och Sinn Féin om ett missriktat grönt energiprogram.
Den framlidne vice premiärministern, Martin McGuinness, avstod i protest mot DUP:s hantering av en utredning av skandalen, i ett drag som utlöste ett snabbval i mars.
Frånvaron av decentraliserade regeringar i Nordirland "kan inte fortsätta mycket längre", har utrikesminister James Brokenshire sagt.