Statligt finansierad Holyport College nära Maidenhead, öppnade för eleverna för första gången i september.
Drottningen och hertigen av Edinburgh fick en rundtur i skolan innan de avtäckte en plakett som bevakades av dess 122 elever, personal och föräldrar.
Holyport College, sponsrat av Eton College, tar emot studenter och ger sina elever tillgång till några av Etons anläggningar.
Under besöket träffade det kungliga paret Sir Nicholas Winton, som bor nära skolan som har döpt sin mottagningsbyggnad efter honom.
Sir Nicholas, dubbade "British Schindler", hjälpte till att rädda hundratals barn, främst från judiska familjer, från nazisterna genom att transportera dem med tåg från Prag till Storbritannien 1939.
Den rullstolsbundna 105-åringen sade: "Jag tycker det är en underbar ära att få byggnaden uppkallad efter mig.
"Jag hoppas att skolan kommer att ta kontakt med en skola i Tjeckien som också är uppkallad efter mig."
Andra gäster inkluderade Home Sekreterare Theresa Maj, MP för Maidenhead.
Skolan föreslogs i februari 2012 och godkändes sedan av utbildningsavdelningen genom programmet för fria skolor i juni 2012.
När skolan når sin kapacitet kommer den att ha 500 elever, varav 225 personer i åldrarna 11-19 år.
Föräldrar betalar £ 3,850 en term för boende men dagtid utbildning är gratis.
Fria skolor, som vem som helst kan ansöka om att etablera sig, finansieras direkt av staten och är fria från kommunal kontroll.
En fri skola i Berkshire har officiellt öppnats av drottningen.