Pengarna har anslagits från Inverness Common Good Fund.
Highland Council har avsatt 200 000 pund och Highlands and Islands Enterprise skulle kunna ge 60 000 pund till projektet på 360.000 pund.
Resten av 1800-talets byggnad skulle fortsätta att användas som sheriffdomstol.
Finansiering på 100 000 pund har godkänts för ett projekt för att förvandla Inverness Castles norra torn och dess utkik till en ny turistattraktion.