North Yorkshire Fire and Rescue hjälpte 26 Easingwold Skolelever av fordonet när det blev strandsatt nära Newton-on-Ouse strax efter 08:00 GMT.
Inget av barnen skadades i händelsen.
North Yorkshire County Council sa att busschauffören gick igenom en vägavstängningsskylt och det skulle utredas.
I ett uttalande sades det att den väg som togs av bussen, som drevs av Stephenson's of Easingwold, hade stängts på grund av översvämningar.
Bussoperatören bad om ursäkt och sade att den utförde en detaljerad undersökning.
"Vi satte vägavstängningsskyltar ut under översvämningar av en mycket god anledning - för att hålla människor säkra," sade fullmäktigeledamot Don Mackenzie.
"Det går inte att säga hur djupt vattnet är på översvämmade vägar och förarna kan snabbt råka illa ut, tillsammans med sina passagerare."
Dave Stephenson, från busschauffören, sade: " Vi har ännu inte intervjuat föraren, men så snart vi har talat med honom kommer vi naturligtvis att veta mer om vad som har hänt.
"Vi ber uppriktigt om ursäkt till de barn som var i tjänst i morse och till deras familjer för denna olyckliga händelse."
North Yorkshire Polisen sade att de skulle undersöka hur bussen blev strandsatt på åtta kilometer (12 km) resa till skolan.
Huvudläraren Phil Benaiges sade: " Ett antal elever fördes in i skolan, men de flesta gick hem med sina föräldrar för att bli varma och torra.
"En del var upprörda och alla var kalla och blöta."
Flodnivåerna är fortfarande höga efter översvämningar under jul- och nyårsperioden och omkring 15 vägar över norra Yorkshire förblir stängda.
Brandkåren och polisen sade att det var viktigt att bilister inte försökte köra genom översvämningsvatten.
Ytterligare kraftig nederbörd på måndagen praktiskt taget klippte av kuststaden Whitby där brandkåren var tvungen att rädda två personer från en bil som blev fångad av översvämningsvatten.
En buss med nästan 30 skolbarn fastnade i översvämningsvatten i närheten av York efter det att föraren påstås ha ignorerat en vägavstängningsskylt.