Airbus UK Broughton's Ryan Wade, 28, förbjöds för tre "godkända tävlingsmatcher" från den 21 april.
En utfrågning den 5 april fann han "förde spelet föreningen fotboll eller föreningen i vanrykte".
Johnson, 28 år, sattes i fängelse i sex år för grooming och sexuell aktivitet med en flicka i åldern 15 år.
Den tidigare Sunderland spelaren har överklagat hans dom.
BBC Wales förstår karaktären av tweets ansågs kränkande och var sympatiska mot Johnson.
Welsh Premier League sa att tremannapanelen satt vid högkvarteret för Football Association of Wales.
Wade har blivit avstängd från all fotbollsrelaterad verksamhet och bötfällt 150 pund, samt ett 50 punds bidrag till kostnaderna.
Klubben, baserad i Broughton i Flintshire, sade i ett uttalande: "Klubben genomförde vår egen utredning och disciplinära process vid den tidpunkten och det har nu avslutats."
Wade signerade för Airbus för nästan fyra år sedan och har gjort 28 framträdanden den här säsongen, poäng fyra gånger.
En walesiska Premier League fotbollsspelare har förbjudits för tweets han postat efter rättegången mot ex-England internationella Adam Johnson.