Den holländska-romerska parningen vann 7-6 (7-5) 6-4 6-4 på en timme och 52 minuter.
Murray hade hoppats på att göra anspråk på en första mans dubbel Slam titel efter att ha vunnit den blandade dubbel med Jelena Jankovic 2007.
Den 29-årige var övervakad av yngre bror Andy på Centre Court, 24 timmar efter hans singlar semi-final nederlag.
"Jag visste inte att han skulle komma förrän jag hörde honom skrika", sade Jamie Murray.
"Han skrek hela tiden, uppmuntran. Det var coolt.  Det var trevligt att se honom där ute stödja."
Bröderna måste nu omgruppera efter Wimbledon besvikelse eftersom de båda är en del av Storbritannien trupp som kommer att ta sig an Frankrike i nästa veckas Davis Cup kvartsfinal på Queen's Club.
"Det är en spännande match att se fram emot", sade han. "Det är en stor slips för oss. Det kommer att finnas många människor som kommer ut för att stödja. Motivation är hög för matchen."
Murray och Peers hade tre chanser att bryta tjäna i de första fem matcherna i doubles finalen men kunde inte konvertera, och Rojer och Tecau utnyttjade.
Rojer slog bort en smäll för att konvertera sin tredje punkt i slipsbrytningen, och när Peers nettade en volley för att släppa tjäna tidigt i den andra, blyet var övertygande.
En peers dubbel fel bjöd in enorma tryck på 4-4 i den tredje och Rojer visade sig mer solid än Murray på nätet för att tjäna avgörande genombrott.
Den fjärde frön tjänade ut matchen att älska och föll på knä i firandet, med Tecau äntligen få händerna på trofén efter tre gånger avsluta tvåan.
"Det var en bra turnering för oss", tillade Murray, som aldrig tidigare hade varit förbi kvartsfinalen av männens dubbletter i en Slam.
"Vi kom till finalen i Wimbledon, vilket inte är så lätt att göra.  Jag menar, mitt bästa resultat i en Grand Slam ganska långt, antar jag.
"Det är sorgligt att förlora men jag antar att det totalt sett var en positiv turnering."
Storbritanniens Jamie Murray och Australiensiska John Peers missade en första Grand Slam dubblar titeln tillsammans när de förlorade till fjärde frön Jean-Julien Rojer och Horia Tecau i Wimbledon finalen.