Den ytterligare Barnett formel pengar kommer att komma från ökade brittiska statliga utgifter på områden som utbildning.
Filip Hammond berättade för underhuset att den extra finansieringen visade att "vi är starkare tillsammans i detta stora Förenade kungariket".
Han bekräftade också ytterligare hjälp till olje- och gasindustrin i Nordsjön.
Finansdepartementet sade att den skotska regeringen skulle se sin resurs budget ökas med 260 miljoner pund under de kommande tre åren, och dess kapital budget med 90 miljoner pund under perioden fram till 2021.
Det sade att pengarna skulle vara utöver de 800 miljoner pund av ytterligare Barnett medel som tillkännagavs av kanslern i förra årets höst uttalande.
Den skotska regeringen sade att de "begränsade ökningarna" i Barnett som följd innebar att den skotska budgeten fortfarande stod inför nedskärningar på 2,9 miljarder pund under det kommande årtiondet.
Dess finansminister, Derek Mackay, sade: " Den verkliga elefanten i rummet i denna budget var Brexit. Det nämndes inget om den brittiska regeringens planer på att skydda och växa den brittiska ekonomin när premiärministern gör sig redo att utlösa artikel 50.
"Detta är helt enkelt inte acceptabelt. Brexit är ett verkligt hot mot människor över hela Skottland på så många sätt. Kanslern måste berätta om sina planer."
350 miljoner pund
Över fyra år till 2021
260 miljoner pund i resursbudget
Kapitalbudget på 90 miljoner pund
Men Filip Hammond insisterade på att hans budget skulle "utrusta vår ekonomi och vårt folk för framtiden - samtidigt som vi tar itu med de utmaningar vi står inför som en nation".
Han tillade: "Den skotska regeringen kan från 350 miljoner pund av extra investeringar vidta ytterligare åtgärder för att stärka Skottlands ekonomi och se till att det skotska folket, av all bakgrund och oavsett var de bor, känner fördelarna med ekonomisk tillväxt."
Barnett-formeln används för att beräkna de offentliga utgifter som tilldelats de decentraliserade nationerna.
De extra pengarna kommer till stor del att vara resultatet av ökade brittiska statliga utgifter för socialvård, hälso- och sjukvård och utbildning i England - men den skotska regeringen kommer att vara fri att använda dem hur den än vill.
Kanslern bekräftade också att en expertpanel skulle inrättas för att undersöka hur man kan öka försäljningen av olje- och gasfält för sent liv - så att de kan fortsätta att producera längre.
SNP-bänkarna visade sig envist vara immuna mot Phil the Funster. Han meddelade att det skulle finnas 350 miljoner pund extra för den skotska regeringen att spendera.
Sedan följde en showbiz ögonblick: Tories jublade och kanslern flinade brett medan upprepade gånger gester mot SNP bänkar, inbjuder dem att delta i den allmänna munterhet.
Nationalisterna avböjde helt förståeligt nog att delta, att sitta tysta på en topp i Darien eller snarare på sina bänkar i Commons.
Både i Westminster och Holyrood noterade SNP senare att de tillgängliga kontanterna, även om de var välkomna, spreds över tre år och inte helt kompenserade för vad de sade var större minskningar under de senaste tio åren.
Det fanns också en dyrbar liten glädje kring oljefrågan. Kanslern tillkännagav en översyn av Nordsjöns beskattning i ett försök att stärka denna sena fas i den svarta, svarta oljans historia.
Skotska ministrar säger att det behövs åtgärder - snarare än en ytterligare översyn.
Läs mer från Brian
Finansdepartementet sade "bra framsteg" görs mot en City Deal med Edinburgh, medan förhandlingar om en City Deal för Stirling har inletts.
Och det sade den brittiska regeringen var också " ser fram emot" att överväga förslag till en Tay Cities Deal inom en snar framtid.
Filip Hammond inledde sitt budgetuttalande med att säga att även om den brittiska ekonomin "fortsatte att förväxla kommentatorerna med en stark tillväxt" var Förenade kungarikets underskott fortfarande stort och produktiviteten "svårt låg".
Han sade också att byrån för budgetansvar hade reviderat sina tillväxtprognoser från 1,4 % till 2 % för 2017 och att upplåningen skulle bli 6,8 miljarder pund lägre än tidigare prognostiserade.
Kanslern tillkännagav också en ökning av de nationella försäkringssatserna för egenföretagare, och sade att skillnaden med det belopp som betalas av anställda "undergräver rättvisan i vårt skattesystem".
Klass 4 Nationella försäkringsavgifter kommer att gå upp till 10% från 9% och till 11% i april 2019, berättade han MPs.
Den skotske labourledaren Kezia Dugdale sade: "Detta räknades som en budget som skulle vara optimistisk, men vad vi istället fick var en inblick i den förödande inverkan en kaotisk Tory Brexit kommer att ha på familjer över hela Storbritannien.
"Kanslern kunde ha gjort slut på sju års skadlig åtstramning av Tory, men istället fördubblades han genom att införa nedskärningar i de offentliga tjänsterna och välfärden."
Scottish Greens co-convener Patrick Harvie sade: "De 350 miljoner pund i kapitalfonder som kommer till den skotska regeringen är en droppe i havet efter år av nedskärningar, men det är viktigt att skotska ministrar använder dessa pengar för att investera i den typ av fysisk och social infrastruktur som vi verkligen behöver."
Den skotska regeringen kommer att få ett bidrag på 350 miljoner pund som ett resultat av åtgärder som tillkännages i hans budget, har kanslern sagt.