Fury kommer att möta Nya Zeelands Joseph Parker för WBO tungviktstitel i april, med en plats ännu inte beslutat.
Parker slog Mexikanska Andy Ruiz Jr i december för att göra anspråk på bältet som togs bort av Tyson Fury i oktober.
"Hughie är en exceptionell karaktär. Han dricker inte, han röker inte, han gör ingenting", sa Peter Fury.
När han talade med BBC Radio 5 live, tillade han: " Jag ser inte var han kan falla ur sängen eller gå fel.
"Han är en trevlig ung man in och ut ur ringen. Han sätter inte på någon bild eller front. Han är bara en fulländad professionell - helt hängiven."
Tyson Fury sa förra året att han hade tagit kokain för att hjälpa honom att hantera depression, och sedan gav upp sin WBO och WBA världens tungviktstitlar innan han fick sin licens att slåss tillfälligt återkallad.
"Jag är mycket säker på att Hughie kommer att tå linjen," tillade Peter Fury. "Han kommer att vara förnuftig - men, återigen, jag trodde inte Tyson någonsin skulle göra det han har gjort.
"Jag säger inte att han är en tyst pojke, men han är bara normal. Han är mycket trevlig, han har inga påtryckningar. Han är inte gift. Han är helt tillägnad sin sport."
Men Peter, som tränade Tyson, hoppas att hans brorson kommer att återvända till ringen - med eller utan honom i hörnet.
"Det har gjorts många misstag efter att ha vunnit världstiteln. Han har gjort en hel del dåliga bedömningar, "sade han.
"Vad han än gör i framtiden, är jag mycket stolt över honom för vad han åstadkommit i sporten."
Hughie Fury kommer inte att göra samma misstag som sin kusin, tidigare världsmästare i tungvikt, Tyson, säger hans pappa och tränare Peter.