Sexton drabbades av en kalvskada under Leinsters 24-24 European Champions Cup drar iväg till Castres på fredag.
"Det finns inte mycket skada där, ingenting dyker upp som är alltför betydande," sade Schmidt.
"Vi skulle vara säkra på att han kommer att kunna träna nästa vecka och därför vara fullt tillgänglig för att möta Skottland."
Han fortsatte: "Johnny har redan börjat göra lite."
Den nyzeeländaren var också optimistisk om lämpligheten av Sean O'Brien, med Leinster back-row en annan spelare med en kalv skada.
"Han är lite längre fram än Johnny", sa Schmidt.
"Vi är övertygade om att han kan träna innan veckan är slut, men han bör träna helt nästa vecka."
Schmidt utelämnade Bordeauxs Ian Madigan från sin 40-mans turneringstrupp efter flugan hälftens beslut att spela klubbrugby i Frankrike, och tog in Munsters ofångade midfielder Rory Scannell som täckmantel för Sexton.
Men han sa att tidigare Leinster spelare Madigan kunde komma tillbaka till Irland strid senare denna Six Nations.
"Första gången jag såg Rory spela för Dolphin mot Belvedere hade han ett fantastiskt spel vid 10," sade Schmidt.
"Det är en stor skillnad mellan det och Murrayfield men han skulle vara killen som kunde täcka där.
"Vi har även Paddy Jackson tillgänglig."
Han tillade: " Med Ian [Madigan] kunde han bara ha tränat de två första dagarna med oss. Du får bara tre dagars chans med fönstret. Så det komplicerar det.
"Ian hade en skada tidigare i säsongen så han har inte haft en hel del rugby egentligen.
"Jag har hållit kontakten med Ian. Han skulle luta sig tillbaka ganska sömlöst för oss, så det är fortfarande något potentiellt som vi kan titta på. "
Irland tränare Joe Schmidt förväntar sig flyga halva Jonathan Sexton att vara lämplig för Six Nations öppnare bort till Skottland den 4 februari.