Det är den andra ATP Tour semifinalen av den 22-åriga Briton karriär och den femte fröet kommer att möta Ryan Harrison för en plats i söndagens final.
Världsnummer 45 var en brytning i den första uppsättningen när spelet avbröts för att ge en fläkt medicinsk hjälp, men slog tillbaka för att vinna nio av de senaste 10 matcher.
Harrison slog Christopher Eubanks 6-1 6-2 i kvartsfinalen.
Amerikansk fjärde fröet Harrison sa: "Kyle har kommit ut. Han spelade några fantastiska tennis i slutet av förra året och har visat några höjdpunkter av det under hela året. "
Kyle Edmund besegrade topp frö Jack Sock 6-4 6-1 för att nå de sista fyra av 2017 Atlanta Open.