Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 50-årige portugisen, som för första gången ledde Blues mellan 2004 och 2007, tillkännagavs officiellt som Chelseas nya chef den 3 juni.
"Jag är den lycklige", sade Mourinho på en Stamford Bridge nyhetskonferens.
Karriärrekord fram till den 1 juni 2013
"Lugn? Jag tror det. Jag är i det bästa ögonblicket i min karriär när det gäller kunskap."
Han tillade: " Jag började leda företaget år 2000. Jag trodde att jag visste allt, men efter 13 år inser man att man inte vet någonting och måste lära sig varje dag. Mina äventyr runt om i Europa var fantastiska för mig, olika länder, olika kulturer, olika medier. Det var fantastiskt.
"Vid 50 år tror jag att jag fortfarande är mycket ung som chef och jag tycker att det är som början på en ny period. Har jag en annan personlighet? Nej, men jag har säkert ett annat förhållningssätt och perspektiv."
Tidigare Real Madrid boss Mourinho, som ersätter Rafael Benitez på Stamford Bridge, har undertecknat ett fyraårigt avtal och sade att han vill stanna under hela mandatperioden.
"Jag hoppas att jag kan gå till sista dagen i kontraktet. Om klubben är glad och klubben vill att jag ska stanna så blir jag mer än glad att stanna."
När han tillfrågades om han var besviken över att varken Manchester United eller Manchester City hade kontaktat honom om deras chefsjobb, sade han: "Jag är där jag vill vara - jag skulle inte ändra det för någonting."
Den tidigare chefen i Porto och Inter Milan hjälpte Chelsea att vinna fem stora troféer under sin första trollformel på klubben - två Premier League-titlar, två League-cuper och en FA-cup. Han tror att han kan efterlikna denna prestation.
"Jag vill tro att det är möjligt - jag litar alltid på mitt arbete," tillade Mourinho.
"Jag känner många människor som tillhör klubben och jag vet vilken typ av mentalitet och ambition människor har.
"Min karriär har byggts upp och lyfts upp på framgång. Jag lyckades nå framgång och vinna troféer och lämna olika typer av arv på varje klubb. Jag måste tro på det."
När Mourinho lämnade Blues 2007 kom det som en överraskning för många, även om det allmänt rapporterades att hans förhållande till ägaren Roman Abramovitj hade blivit ansträngt.
Men den portugisiske chefen betonade i måndags: " Det är inte sant.
"Jag läser och fortsätter läsa att jag fick sparken och att vi hade ett fullständigt sammanbrott i relationen. Vid den tiden tyckte vi att det var bäst för oss båda [att gå skilda vägar].
"Jose Mourinho producerade inget av fyrverkerierna som markerade hans första ankomst till Stamford Bridge. Detta var en studerad Mourinho, en mogen Mourinho, en Mourinho avsikt att hamra hem att detta var en äldre, klokare chef.
"Och han hade ont att betona hur lycklig han var över att vara tillbaka. Han var så glad att han upprepade det otaliga gånger, även om hans dämpade sätt inte utstrålar glädje.
"Mourinho, master controller, kanske visste media förväntade sig en lika spektakulär prestation på sin andra ankomst. Och han var fast besluten att ge oss vad han ville hellre än vad vi förväntade oss.
"Detta kan naturligtvis förändras när den första bollen sparkas."
– Det var ett beslut som var svårt för oss båda, men ett beslut som fattades genom ömsesidig överenskommelse. Det har aldrig skett ett sammanbrott i förhållandet och därför är det möjligt för mig att vara här i dag.
"Jag är tillbaka eftersom vi känner att vi befinner oss i de bästa ögonblicken i våra karriärer, redo att arbeta tillsammans igen och under mycket bättre förhållanden den här gången för att lyckas i vad denna klubb vill, vilket är stabilitet."
Mourinho sade också att han vill göra försvararen John Terry "den bästa spelaren han kan vara" igen.
Den 32-årige, som blev klubbkapten av Mourinho under sin första trollformel chef, missade mycket av förra säsongen på grund av skada och avstängning.
Till och med när Terry var tillgänglig förbisågs han ofta av Benitez.
"Jag kommer inte att tala ett ord om Rafael Benitez beslut, antingen på John Terry eller någon annan spelare," sade Mourinho.
"Allt jag kan tala om är framtiden och framtiden är att träffa John den 1 juli och försöka få ut det bästa av honom. Jag vet vad han kan ge, så låt oss försöka göra honom igen den bästa spelaren han kan vara."
Men, Mourinho insisterar på att det kommer att finnas "inget privilegium" för hans tidigare spelare, säger: "Det finns fortfarande några pojkar från min tid, men det är viktigt att säga dig - inte dem eftersom de vet - att det inte finns något privilegium för dem. De känner till min natur. De har ingen fördel i förhållande till andra människor."
Och han har varnat Chelsea fans att inte förvänta sig flera nya signeringar: "Vi har 60 spelare tror jag eftersom det finns 20 nya inköp i media under de senaste två dagarna. Nej - jag måste arbeta med spelarna, inte begå orättvisor, ge dem en chans, vara rättvis med dem.
"Efter det hinner vi fatta beslut. Ett par signeringar är normalt, korrekt träning i varje klubb, men jag vill se de spelare jag har."
Mourinho anländer till Chelsea efter en turbulent treårig termin på Real Madrid, där det rapporterades att han föll ut med vissa spelare, särskilt målvakt Iker Casillas, och irriterade media genom att inte visas på nyhetskonferenser.
Han gav dock ett kaustiskt svar när han påmindes om Barcelona midfielder Andres Iniestas förslag att han "skadade" spansk fotboll.
"Jag skadade spansk fotboll genom att vara chef som bröt Barcelona dominans.
"De var dominanta, dominanta och dominanta och det såg ut som om det var en dominans utan slut.
"Real Madrid vann cupfinalen mot Barcelona, Real Madrid vann Super Cup mot Barcelona, Real Madrid vann i Barcelona och Real Madrid vann mästerskapet, vilket är det historiska [2011-12] mästerskapet på 100 poäng och 121 mål."
Innan du flyttade till Bernabeu, Mourinho vann Champions League och italienska ligan titeln i Inter Milan.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Jose Mourinho proklamerade att han är "den lycklige" när han återvände till Chelsea och tillade att han är lugnare och en bättre manager än han någonsin varit.