Det lovordar det "starka ledarskapet" hos tjänstens nya chef, med en omsvängning i kristider under två månader i rad.
Men ett brev till den biträdande hälsovårdsministern uppmanar till framsteg på åtta områden.
Ambulansen sa att den var engagerad i att bygga vidare på "det betydande goda arbete som redan pågår".
Kommittén genomförde en undersökning av ambulanstjänsten, som bara har nått målet för att svara på nödsamtal en gång på två och ett halvt år.
Det walesiska regeringens mål är att 65% av ambulanserna ska svara på nödsamtal inom åtta minuter.
I februari nådde besättningen målet 51,2 % av tiden, men i december förra året - bara 42,6 % - var de sämsta siffrorna rekord.
Den nya verkställande direktören Tracy Myhill sade att de senaste siffrorna var uppmuntrande och hon hoppades att pågående förbättringsinitiativ skulle börja bära frukt under de kommande månaderna.
Hälso- och socialnämndens ordförande David Rees sade att han erkände hennes ledarskap och de praktiska åtgärder som vidtagits "för att åstadkomma kulturell förändring och driva upp prestanda".
Men han insisterade på att det skulle bli "snabba och ihållande förbättringar".
"Trots detta är kommittén ännu inte övertygad om att prestandan förbättras tillräckligt snabbt."
I kommitténs 10-sidiga brev till Vaughan Gething anges områden där framsteg behövdes:
Efter att ha kallat in hälsochefer för att förklara vad som har gått fel, har församlingens hälso- och socialvårdskommitté, kanske föga förvånande, krävt flera förbättringar.
Kommittén vill att ambulans chefer att se till att tillräckligt med personal finns på rätt platser för att hantera "spikar" i efterfrågan.
Medlemmarna i församlingen vill också ha ändringar för att förhindra att ambulanser "dras bort" från avlägsna områden vilket resulterar i "kluster" runt akutmottagningar.
Ett pilotprojekt pågår för närvarande i Cwm Taf-området där inga fordon skickas till samtal utanför Cwm Taf-gränsen, med undantag för högst prioriterade röda 1-samtal och större incidenter.
Ordföranden för kommittén David Rees har sagt till BBC Wales att om piloten lyckas förbättra svarstiderna bör liknande program antas i hela Wales.
Utskottet har erkänt den senaste tidens framsteg när det gäller att förbättra personalens moral och bygga upp relationer med fackföreningarna.
Hans-Gert Rees tillade: "Självständigt nog fyller ambulanspersonalen på fronten en utmanande roll för att uppfylla höga krav och ge hjälp och stöd till människor i tider av nöd, men ambulanstjänstens reaktionstidsprestanda är totalt sett inte där den ska vara."
Mick Giannasi, ordförande för Welsh Ambulance Service Trust, sade att de var glada över ambulanspersonalens hårda arbete hade erkänts.
"Det som är viktigt nu är att vi fortsätter att driva vår förändringsagenda med tempo och energi och behålla vårt fokus på att göra rätt sak för patienterna genom att tillhandahålla högkvalitativ akut oplanerad vård i rätt tid", tillade han.
Den walesiska regeringen sade att Gething skulle svara på brevet "i sinom tid".
Ambulansen i Wales förbättras inte tillräckligt snabbt, en partiöverskridande kommitté för ams har varnat.