Det är underförstått att de indiska ägarna av anläggningen fruktar att den nuvarande politiska osäkerheten i Förenade kungariket skulle kunna leda till att ansträngningarna i samband med den planerade försäljningen spårade ur.
Bekymren kretsar kring föreslagna förändringar av pensionssystemet som är avgörande för att säkra företagets framtid.
Regeringen säger att dess samråd om systemet är avslutat, och det kommer att svara i sinom tid.
Tata meddelade i mars att man överväger att sälja sin brittiska stålverksamhet, vilket sätter 11.000 arbetstillfällen i riskzonen.
Men köparna är ovilliga att ta på sig det enorma pensionssystemet för stålarbetare, som har 130.000 medlemmar. Inklusive makar och barn är hundratusentals människor beroende av det.
Systemet har också ett underskott på cirka 700 miljoner pund.
I maj inledde affärssekreteraren Sajid Javid ett samråd där man redogjorde för möjligheterna att lösa pensionsfrågan.
Men det är underförstått att Tata nu hyser oro för att den politiska osäkerheten kring Tory-ledarkampen skulle kunna spåra ur processen.
"Det är helt klart en otroligt upptagen tid i brittisk politik," en källa nära företaget sade.
"Trots detta hoppas företaget fortfarande att de hundratusentals människor i Storbritannien som är beroende av en stålpension inte kommer att lämnas sämre till följd av den nuvarande osäkerheten i det politiska ledarskapet."
Samrådet om Tatas pensionssystem sköts av arbets- och pensionsministeriet.
På onsdag meddelade arbets- och pensionsministern Stephen Crabb sin avsikt att ställa upp i det konservativa partiets ledning.
Han stöds av Sajid Javid, som hoppas bli kansler om Crabb vinner. Javid har lett ansträngningarna för att lösa den kris inom stålindustrin som har intensifierats under hans övervakning.
Det ledde till oro för att ledarskapet ras kan prioritera före ansträngningar för att lösa pensionsfrågan.
Samrådet om systemet avslutades den 23 juni, med ett svar från regeringen fyra veckor senare, strax före den parlamentariska sommaruppehållet.
Tata Steels pensionssamråd omfattade en plan för att basera systemets årliga ökning på KPI-måttet på inflation snarare än RPI, ett drag som förväntas spara miljarder pund.
Samtidigt som man minskar utbetalningarna skulle planen göra att de flesta pensionstagare antingen har det bättre eller inte sämre jämfört med att gå in i pensionsskyddsfonden - branschens livbåt för pensionssystem som går under.
Men planerna har kritiserats för att ha skapat ett prejudikat som skulle kunna få andra arbetsgivare att försöka försvaga sina pensionslöften.
En talesman för DWP sade: " Vårt samråd med British Steel Pensions Scheme har nu avslutats. Vi har fått över 5 000 svar och kommer att svara i sinom tid."
Du kan följa John på @JohnMoylanBBC
Nya farhågor har dykt upp om framtiden för Tata Steels brittiska tillgångar, som inkluderar de enorma Port Talbot-verken.