Swansea har förkastat £ 40m erbjudanden från Everton och Leicester för Islands internationella, som de värderar till £ 50m.
"Du lever i hopp om att han kommer att stanna," Britton berättade BBC Radio 5 live.
"Jag vet inte om det kommer att bli gjort. Om han går, är det mycket viktigt att ersätta honom med samma typ av kvalitet."
Sigurdsson gjorde nio mål förra säsongen då den walesiska klubben lyckades undvika avflyttning från Premier League.
Den 27-årige reste inte med Swansea för sin turné i USA och var också utelämnad från lördagens 2-0 försäsongen seger på Birmingham City på grund av överföring spekulation.
Svanarna kopplas samman med Las Palmas midfielder Jonathan Viera, som skulle vara en potentiell ersättare om Sigurdsson avgick.
"Det är en svår en, det har kanske släpat på längre än många människor har förväntat," Britton, 34, sade.
"Gylfi var inte i Amerika, han reste inte med truppen för Birmingham bort. När sådana saker händer tror du att "ja, överföringen kommer att ske".
"Saker förändras över en natt, kanske Everton gå vidare till ett annat mål de tycker är bättre valuta för pengarna, kanske ett nytt mål blir tillgängligt.
"Men det skulle vara ett massivt slag, du kan inte förneka inflytandet han hade på laget.
"När du ser Gylfi statistik förra året du tror att han skulle spela för en av de översta halv klubbar, han är ett stort inflytande i toppen av planen.
"Tyvärr på den typ av klubb vi är på, när de största lagen kommer och kallar det är svårt att hålla honom."
Leon Britton säger att Swansea City måste investera i sin spelgrupp om hans kollega Gylfi Sigurdsson lämnar klubben.