Slogans målades på monumentet vid White Brae i Ligoniel i utkanten av norra Belfast och två kransar togs bort.
Monumentet är en hyllning till tonårsbröderna John och Joseph McCaig, och deras kollega Dougald McCaughey, 23.
De off-business fusiliers sköts död vid platsen av IRA i mars 1971.
James Wright, ordförande för Oldpark och Cavehill grenen av Royal British Legion, sade: " Precis som de fegisar som i natten mördade John, Joe och Dougald, dessa ynkryggar inte kan visa sina ansikten, de måste utföra sina attacker under skydd av mörkret.
"Som en gren kommer vi inte att avskräckas från att se till att mordet på dessa unga soldater som var lediga och ute i Belfast aldrig kommer att glömmas."
Sinn FÃ©in kommunfullmäktige för norra Belfast, Gerry McCabe, fördömde också den senaste händelsen.
"De pågående attackerna mot detta minnesmärke måste upphöra.  De har pågått för länge, sa han.
"De som är inblandade i detta är inte representativa för folket i denna gemenskap och den som ligger bakom detta bör ifrågasätta vad de uppnår."
Ett minnesmärke över tre skotska soldater som mördades av IRA har attackerats för en 19: e gången, har Royal British Legion sagt.