Det nordirländska partiets 10 parlamentsledamöter kommer att stödja de konservativa i viktiga gemensamma röster på områden som drottningens tal, budget och Brexit.
Labour varnade för att det skulle undergräva förtroendet för Förenade kungarikets regering gentemot Nordirland.
Men de konservativa sade att de var skyldiga att bilda en regering.
De konservativa och DUP har sagt att avtalet gör att återupprättandet av den verkställande makten för maktdelning i Nordirland - som kollapsade mitt i en bitter rad mellan DUP och Sinn Fein om ett dåligt program för grön energi - är mer troligt.
Förhandlingarna pågick 18 dagar efter det allmänna valet den 8 juni och resulterade i ett hängt parlament.
Stödet från DUP, som läggs till Tories 317 parlamentsledamöter, innebär att May passerar den 326 siffra som behövs för en övergripande gemensam majoritet enligt ett "förtroende och försörjning" arrangemang som planeras pågå fram till 2022.
Efter samtal med DUP ledare Arlene Foster på nummer 10, premiärministern sade de två parterna "dela många värderingar" och avtalet var "en mycket bra en".
May sade att det skulle "göra det möjligt för oss att samarbeta i hela Förenade kungarikets intresse, ge oss den säkerhet vi behöver när vi ger oss av från Europeiska unionen och hjälpa oss att bygga upp ett starkare och rättvisare samhälle på hemmaplan".
Foster sade att hon var "glad" med ett paket som innehåller 1 miljard pund ny finansiering, plus mer flexibilitet på nästan 500 miljoner pund av tidigare aviserade medel, om infrastruktur, hälsa och utbildning i Nordirland.
Avtalet har lett till krav på mer pengar till Wales och Skottland.
Walesisk förste minister Carwyn Jones kallade affären en "straight bung" och sade att det "dödar idén om rättvis finansiering".
Det skotska nationalpartiets ledare vid Westminster, Ian Blackford, sade att Skottland borde få "sitt rättvisa andel".
"I åratal Tories har skär budgetar och tjänster, men plötsligt har de hittat en magisk pengar träd för att hjälpa dem att hålla sig vid makten," sade han.
Labour sade att avtalet var "sjabbigt och vårdslöst" och skulle undergräva förtroendet för den brittiska regeringens opartiskhet, vilket var avgörande för genomförandet av långfredagsavtalet.
Skugga utrikesminister Emily Thornberry sade: "För regeringen att sätta ett sådant avtal i fara bara för att stödja upp denna dystra premiärminister är ingenting annat än en skam."
Sinn Fein sade att DUP var effektivt stödja fortsatta åtstramningar och nedskärningar, samt "en blank check för en Tory Brexit som hotar långfredagsavtalet".
Förste utrikesminister Damian Green sade dock att endast de konservativa hade "förmågan och legitimiteten att leda regeringen vårt lands behov".
"Som det parti som hade flest platser vid det allmänna valet, hade det konservativa partiet en skyldighet att bilda en regering", tillade han.
"Det är rätt att vi talade med andra parter att försöka se till att regeringen kan ge den kompetens landet behöver i denna avgörande tid."
Green sade att avtalet borde bidra till att bryta dödläget i Stormont, vilket har inneburit att det inte har funnits någon verkställande maktdelning sedan valet i mars.
DUP har sagt att om det inte finns en decentraliserad regering skulle Westminster fortfarande förvalta det finansiella paketet för Nordirland.
Sinn Fein president Gerry Adams sade några extra pengar för Nordirland var en bra sak, och återupprättandet av maktdelning var det enda sättet att se till att det var rättvist fördelade.
"Vi kanske kan säga bra gjort Arlene, när vi har den verkställande på plats", sade han.
DUP och Sinn Fein har hållit samtal på Stormont i försök att återställa maktdelning, med förhandlare arbetar in i natten på måndag.
Ledarna för alla de viktigaste politiska partierna i Nordirland förväntas delta i rundabordsdiskussioner på tisdag.
Ett sammanträde i församlingen har planerats till torsdag kl. 12.00, vilket skulle kunna innebära att en första minister och en biträdande förste minister väljs - men endast vid ett avtal.
Den irländske utrikesministern Simon Coveney har varnat för att parterna måste vara nära en överenskommelse senast tisdag kväll, och både DUP och Sinn Fein måste vara "villiga att närma sig varandras ståndpunkt".
Nordirland har varit utan maktdelning sedan mars och utan en första och vice förste minister sedan januari.
Få nyheter från BBC i din inkorg, varje vardag morgon
Theresa May's 1 miljarder affär med Demokratiska Unionist Party för att stödja hennes minoritetsregering har märkts "en bung" och "shabby" av motsatta partier.