Själva marschen, som besöktes av tusentals människor, var fredlig, sade polisen.
Fyra journalister skadades när demonstranter kastade stenar och bensinbomber på polisen efter marschen.
Upptakten till årsdagen av statskuppen den 11 september 1973, då general Augusto Pinochet störtade Salvador Allende, kännetecknas ofta av våld.
2012 dog en polis i sammandrabbningar.
På söndagen marscherade tusentals chilenare genom huvudstaden Santiagos gator till minnesmärket över de försvunna.
De hade banderoller med namn och bilder på människor som försvann under Chiles militära styre.
Enligt officiella siffror var 40 000 människor offer för kränkningar av de mänskliga rättigheterna under diktaturen och mer än 3 000 dödades eller försvann.
Polisen sa att en liten grupp av huvade demonstranter kastade stenar och pinnar på polisen efter marschen hade nått kyrkogården där minnesmärket till de försvunna finns.
Regeringens talesman Alvaro Elizalde sade att de som hade varit inblandade i våldet skulle åtalas.
"Detta är allvarliga brott, som vi starkt fördömer och som inte kan gå ostraffade."
En journalist från Chilevision skadades när han träffades av en molotovcocktail i huvudet, en annan journalist och två kameramän skadades också.
Giacomo Elizalde betonade att de som orsakar problem är en del av en "mycket liten grupp".
Han sa att polisen skulle vara ute den 11 september, när fler marscher planeras.
Polisen och demonstranterna har slagit sig samman i Chiles huvudstad efter en marsch för att minnas dem som försvann under militärt styre 1973 till 1990.