Sångaren hade glömt verket, med titeln Little Electric Chair, som gåva på 1970-talet.
"Det var en rock 'n' roll tid, ingen av oss tänkte på något," Coopers långvariga manager, Shep Gordon, sade.
En liknande version av Warhol konstverk som såldes på Christie's i New York 2014 för $ 10.5m (Â £ 8m).
Coopers fynd, en röd silkesduk på duk, var en del av Warhols Death and Disaster-serie och upptäcktes "rulla upp i ett rör" i ett skåp tillsammans med en samling av 70-tals scenrekvisita, berättade Gordon BBC Radio 5 live.
Det var årtiondet som Cooper och Warhol träffades och blev vänner. – Allt var en virvel av droger och drickande, säger Gordon, som har varit sångarens manager i mer än fyra decennier.
Cooper, det riktiga namnet Vincent Furnier, flyttade till New York med sin sena flickvän Cindy Lang, där de presenterades för Warhol och tillbringade tid tillsammans på New Yorks berömda Studio 54 nattklubb, enligt Mr Gordon.
Anne-Marie Lang, som medverkade på andra omslaget till Warhols intervju, bad senare Gordon att köpa verket för hennes räkning för omkring 2.500 dollar när hon planerade att presentera det för Cooper som en födelsedagspresent.
"Han var en mycket tung drickare på den tiden," Mr Gordon berättade för BBC, tillade att Coopers karriär var "som en raket fartyg lyfta tillbaka i början av 70-talet - han arbetade 100 shower per år."
Mr Gordon sa att rocksångaren fick "elstöt" på den tiden i sina liveshower med hjälp av en propelstol som såg "mycket" ut som stolen i målningen.
Han sa att Cooper senare kom in på rehab som ett resultat av sitt drickande och "aldrig riktigt flyttat in i sin lägenhet i New York". Målningen, sa han, var bortglömd.
"Ingen har någonsin tänkt på det, livet fortsatte", sade Gordon.
Flera år senare åt Mr Gordon middag med vänner, av vilka en råkade vara konsthandlare, när samtalet vände sig till ett verk av Warhol som hade sålt för en stor summa.
"Så jag fick tag på Alice och jag sa: "Har du fortfarande den där Warhol?" Och han sa: "Jag tror inte det."
Gordon sa att det var månader innan de spårade den till lagret. "Och sedan hittade vi ett rör, som den typ du har affischer i, och där var det - oops!"
Han sade att konstverket i början av 1970-talet inte ansågs särskilt värdefullt. "Andy Warhol var inte "Andy Warhol" då," sade han.
Konstnären dog 1987 vid 58 års ålder.
I en intervju med Guardian sade Gordon att Cooper hade ett vagt minne av att diskutera konstverket med Warhol.
"Han tror att samtalet var verkligt, men han kunde inte sätta handen på en bibel och säga att det var," Mr Gordon sade.
Arbetet har bekräftats som autentiskt av Warhol-experten Richard Polsky.
"Du skulle ha sett Alice ansikte när Richard Polsky uppskattning kom in," Mr Gordon sade, tillade: "Hans käke föll och han tittade på mig: "Är du seriös? Jag äger det!'"
Amerikansk rockmusiker Alice Cooper har hittat en klassisk Andy Warhol konstverk rullas upp i lager efter mer än 40 år undanstoppad tillsammans med turnéutrustning.