Den föreslagna fritidshallen i South Yorkshire-centret skulle skapa upp till 1.400 arbetstillfällen.
Anläggningen på 330 000 kvm (27 800 kvm) skulle omfatta en ny biograf, restauranger, gym och nya gemensamma utrymmen.
Gemensam ägare British Land sade att förlängningen skulle "fortsätta Meadowhalls utveckling".
Planerna, som ingår i en femårig vision för att förlänga fritidserbjudandet på Meadowhall, inkluderar:
Omkring 540 arbetstillfällen skulle skapas under bygget, utöver 1 400 nya arbetstillfällen när fritidshallen är färdig.
Sheffield stadsfullmäktige förväntas fatta beslut om ansökan under våren.
Darren Pearce, Meadowhall centrum direktör och ordförande för Sheffield Chamber of Commerce, sade att utbyggnaden skulle vara en "stor milstolpe" för köpcentret.
Richard Wright, Sheffield Chamber of Commerce verkställande direktör, sade att det skulle vara en "jewel i Sheffield City Region krona".
Han tillade: " Fritidshuset kommer att fortsätta att spendera pengar i Sheffields stadsområde genom att se till att invånarna inte behöver resa ut ur området för att tillgodose sina behov av shopping och fritid.
"Vi välkomnar British Lands spännande planer och ger vårt helhjärtade stöd.
"De kommer att återuppliva Meadowhall och fungera som katalysator för ytterligare investeringar i regionen."
I Sheffields centrum pågår den aktuella rivningen av Grosvenor House Hotel.
Det kommer att ersättas av en ny HSBC-byggnad på 90 miljoner pund under det nya året som en del av Sheffield Retail Quarter.
En ny stadskärna Primark butik öppnade nyligen och en nio-skärms biograf kommer att öppnas inom en snar framtid.
Detaljerade planer har lämnats in för en £ 300m förlängning av Sheffields Meadowhall köpcentrum.