Angriparen riktade sig mot en folkmassa som hade samlats som en kropp av en framstående advokat som mördades tidigare på måndagen, Bilal Kasi, fördes in.
Advokater och journalister var bland de döda. Omkring 120 personer skadades.
Talibanernas fraktion Jamaat-ul-Ahrar sade att den låg bakom både sjukhusattacken och mordet på Kasi.
Han var chef för barföreningen i Balochistan. Han sköts när han var på väg till domstolen i Quetta.
Jamaat-ul-Ahrar [partiet för frihetskämpar] skilde sig från talibanerna i Pakistan för två år sedan.
Det har krävt ett antal stora attacker, bland annat en självmordsbombning som dödade mer än 70 personer - däribland många barn - i en park under påskfirandet i år.
Balochistan, Pakistans fattigaste provins, har länge plågats av uppror.
Ett antal personer, inklusive advokater, har mördats i Quetta under de senaste veckorna.
Kasi hade starkt fördömt dessa attacker. Han hade tillkännagett en tvådagars bojkott av rättegångar i protest mot mordet på en kollega förra veckan.
Efter sjukhusstöten gick Pakistans premiärminister Nawaz Sharif och chef för arméns stab Gen Raheel Sharif båda till Quetta för samtal med säkerhetstjänstemän.
Sharif uttryckte sin "djup sorg och vånda" och tillade: "Ingen kommer att tillåtas störa freden i provinsen. Folket, politiken och säkerhetsstyrkorna i Balochistan har offrat för landet."
Presidenten för Pakistans högsta domstol Bar Association, Syed Ali Zafa, kallade attacken "en attack på rättvisa". Det pakistanska advokatrådet har tillkännagett en riksomfattande strejk av advokater på tisdag.
De som dödades på sjukhusattacken sades inbegripa Baz Muhammad Kakar, en föregångare till Kasi som provinsiell bar president, och mer än 30 andra advokater.
Två journalister har också identifierats bland de döda - Shahzad Khan, kameraman för Aaj TV, och Mehmood Khan, kameraman för DawnNews.
Advokater i Lahore iscensatte en demonstration för att fördöma attacken. Vissa journalister protesterade också och krävde skydd för yttrandefriheten.
En fraktion av talibanerna i Pakistan har sagt att den genomförde en självmordsbombning som dödade minst 70 personer på ett sjukhus i staden Quetta.