Hon berättade för BBC Radio 4's Today-programmet att folk borde vara mer uppmärksamma på sin omgivning.
Åtgärder som stängning av järnvägsstationer i München på nyårsafton skulle bli mer sannolikt.
Denna typ av åtgärder visade på "försiktighet och tillbörlig försiktighet" från myndigheternas sida, sade hon.
Den officiella vägledningen är att allmänheten bör vara "upprörd men inte oroad" över hotet om terrorism.
Men Lady Neville-Jones, tidigare chef för den gemensamma underrättelsekommittén, sa att folk inte var så vaksamma som de kunde vara.
"Jag tycker att det är mycket viktigt att vara alert", sa hon. "Jag är oroad över hur många människor jag ser vandra längs gatan helt engagerade i sina mobiltelefoner och med sina öron kopplade till musik.
"De är inte medvetna om sin omgivning - du måste vara medveten om din omgivning."
När intervjuaren John Humphrys sa att det var "hur vi ska kunna leva våra liv", tillade hon: "Kanske, men jag tror att du behöver ta lite personligt ansvar."
Två järnvägsstationer som stängdes i München som svar på ett misstänkt terrorhot återöppnades på fredag efter att tyska tjänstemän sade att det inte fanns några tecken på en överhängande attack.
Lady Neville-Jones sade: "Jag tror att vi kommer att behöva vänja oss vid vad vi har sett igår i Tyskland - det vill säga varningar som stänger platser för offentliga funktioner, och högre säkerhetsnivåer i stora offentliga sammankomster.
"Det är försiktighet och tillbörlig försiktighet från underrättelsetjänstens och polisens sida."
Hon sade att myndigheterna har ett ansvar för att ta informationen på allvar, även om den vidare bilden inte är tydlig.
"Det är en mycket djärv regering eller polis som väljer att inte vidta försiktighetsåtgärder under sådana omständigheter", sade Lady Neville-Jones.
"Jag tror att befolkningen på det hela taget skulle föredra att de var försiktiga och ibland har stängt något som det visade sig inte var nödvändigt, men hur vet vi, snarare än att ta risken att utsätta människor för faror som de har information om, även om det inte är komplett och som de inte nödvändigtvis kan lita helt på."
Men hon sade att det är osannolikt att städer i Förenade kungariket kommer att låsas ned på det sätt som Bryssel har gått igenom den senaste tidens terrorismproblem.
Hon sade till Today: " Jag hoppas att det inte skulle bli något som skulle hända i Storbritannien.
"Jag tror att kampen mot terrorismen och både underrättelsesidan och den polisiära sidan av den, och bra gjort, är frågor som föds upp av lång erfarenhet och av stor skicklighet och jag tror att vi i detta land har båda dessa saker och vi har ett mycket nära samarbete mellan både polis och myndigheter och jag tror att de förstår hur man använder information.
"Jag tror inte att dessa färdigheter är så vanliga på kontinenten. Så jag tycker inte att vi ska dra slutsatsen att det som hände det nödvändigtvis är den teknik som skulle användas här."
Tidigare säkerhetsminister Baroness Neville-Jones säger att hon "beväpnas" av människor som använder mobiltelefoner offentligt i stället för att vara mer uppmärksam på risken för en potentiell terroristattack.