Matchen kommer att fortsätta trots styrelsen för Cricket i Indien hotar att avbryta matchen om en ekonomisk tvist med domstolarna.
Lancashire fladdermöss Hameed, 19 år, blir bara den andra tonåringen som spelar Test cricket för England sedan 1949.
Ben Duckett, som öppnade i den senaste testserien mot Bangladesh, kommer att ersätta Gary Ballance vid fyra.
"Vi har alla blivit enormt imponerade av hur Haseeb har gått till väga på den här turnén. Inget verkar skrämma honom", sade kapten Alastair Cook.
Hameed, som gjorde 1 129 körningar i genomsnitt 52 i County Championship Division One i sommar, kallades upp för testturnén i Bangladesh i oktober men spelade inte i 1-1 serien dragning.
Allrounder Ben Hollioake, som var 19 år när han spelade mot Australien 1997, är den enda andra tonåringen som dök upp i ett test för England sedan 18-årige Brian Close gjorde sin debut 1949.
Vänsterhänt Ballance, 26, har tappats efter scoring endast 24 körningar i fyra innings i Bangladesh.
"Jag tycker synd om Gary", sa Cook. "De var tuffa förhållanden i Bangladesh och slutligen handlar det om hur många körningar du poäng.
"Jag tycker fortfarande att han är en bra spelare och en som jag tror kommer att spela igen för England och göra bra."
Kontrollstyrelsen för Cricket i Indien (BCCI) hotade att avbryta öppningstestet - den första att hållas i Rajkot - om inte domarna avslutade en frysning på sina bankkonton.
Förra månaden beslutade högsta domstolen att styrelsen måste få förhandsgodkännande från en särskild panel som utreder dess styrning för att kunna frigöra medel till statliga föreningar som är värdar för tester.
Högsta domstolen har dock släppt 70.000 pund så matchen kan fortsätta.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Cook, 31, kommer att slå Michael Atherton rekord av 54 Tests som England kapten under öppningen av femmatch serien.
Han antydde i en intervju nyligen med Cricketer tidningen att denna serie kunde vara hans sista som kapten, men sade på tisdagen han inte tänkte på något utöver Indien turné.
"Jag har alltid sagt till (England chef för cricket) Andrew Strauss vi kommer att ta varje serie som det kommer," sade Cook.
"Det kan vara två månader, det kan vara ett år, det kan vara sex månader, det kan vara vad som helst. För mig handlar det om att koncentrera sig på den här serien."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Tidigare England kapten Michael Vaughan sade Cook kunde kliva ner efter serien i Indien, eller efter Ashes turné i Australien 2017-18.
På BBC Radio 5 lives Tuffers och Vaughan Cricket Show, sade han: "De kommande sex eller sju veckorna är inte avgörande för Cook.
"Han bryter rekord och han har fyra eller fem år kvar som fladdermus, om hans sinne vill spela så länge.
"Jag får känslan av att han kommer till scenen, oavsett om det är slutet på Indien eller asherna om ett år, där han kommer att säga, "Jag gillar tanken på att stå vid första glid och slåss för några år till."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
England Seamer Stuart Broad kommer att spela sitt 100: e test i Rajkot, blir bara den 14: e England spelare att göra det.
"Att spela 100 Test matcher i någon position är en stor prestation," sade Cook.
"Att göra det som en sjöman i synnerhet är förmodligen en bättre prestation än en smet på grund av de fysiska kraven."
Ta reda på hur du kommer in i cricket med vår inkluderande guide.
Broad, 30, har hävdat 360 Test Wickets i genomsnitt 28 sedan han gjorde sin debut 2007.
Endast lagkamrat James Anderson, som kommer att missa det första testet när han fortsätter sitt tillfrisknande från en axelskada, och Sir Ian Botham har tagit mer för England.
"Han har gjort sig själv till en fin, fin bowlare, en av Englands stora cricketers," sade Cook.
"Jag har varit mycket privilegierad att spela med några bra cricketspelare för England och han är verkligen rätt där uppe."
Indien kapten Virat Kohli skryter med en karriär Test i genomsnitt 45, men bara 20 i nio matcher mot England.
Han lyckades bara 134 körningar i 10 innings på Indiens 2014 turné i England, varefter han i genomsnitt nästan 55.
"Jag kan uttrycka det mycket enkelt eftersom det var den fas då jag inte presterade så bra. Det råkade vara England och kunde ha varit vilket annat land som helst i världen, säger 28-åringen.
"Det fick mig att inse vad jag behöver för att förbättra i mitt spel så jag är ganska tacksam mot England för det. Jag har varit en riktigt förbättrad cricketer från och med då.
"Jag tar det bara som ett bakslag i min karriär, och inte motivera mig själv på ett sätt som jag måste bevisa människor fel eller jag måste göra något speciellt mot en viss opposition."
Tonårsöppnare Haseeb Hameed kommer att göra sin Englanddebut mot Indien i öppningsprovet i Rajkot på onsdag.