Den tidigare inrikesministern sade att Labour inte får vara "rädd" för argumentet och hade ett moraliskt ansvar att tala om invandringsreformen.
Han sade också att UKIP-väljarna var "mörkt pessimistiska" om sina liv, medan progressiv politik var optimistisk.
David Cameron och Ed Miliband krockade i frågan denna vecka - med båda attackerar den andra partiets skiva.
Officiella siffror som publicerades i augusti visade att nettoinvandringen i Storbritannien - skillnaden mellan in- och utresa - ökade med mer än 38 % till 243 000 under 2013–2014. EU-medborgarna stod för två tredjedelar av tillväxten.
Labourledaren har lovat att införa ett lagförslag om invandring som skapar "tydliga, trovärdiga och konkreta förändringar" inom månader, om Labour vinner nästa års allmänna val.
Byrne - Labours talesman för universiteten som var immigrationsminister i den senaste labourregeringen - sade till tidningen Total Politics att partiet "kan vinna ett argument om detta, men vi måste ha modet att sätta det högst upp på vår lista över saker vi talar om".
"Och vi har fått vara ärliga om verkligheten", sade han.
Och han varnade politiker för att ignorera väljarnas oro: "Om människor då känner att politiker försöker undvika frågan eller undvika den eller inte konfrontera den så är de helt enkelt inte beredda att ha det - och ärligt talat, varför skulle de göra det?"
Han uttryckte sin tillit till att väljarna stödde hans förslag att undanta studenter från migrationsmålen: "Folk vet att studenter är bra för Storbritannien, inte dåligt för Storbritannien, de vet att de är kritiska för vårt framtida inflytande i världen."
Den Birmingham Hodge Hill MP sade Mr Miliband måste erbjuda en positiv vision till väljare som hade lockats till UK Independence Party: "Det märkliga med UKIP väljare är att de har en stor sak gemensamt: de är mörkt pessimistiska om sig själva och sina liv och om du vill att folk ska rösta för progressiv politik, du behöver människor som är optimistiska."
Under tiden sade hans kollega Sscretary Mary Creagh till tidningen The House Labour "behöver erkänna belastningen på skolor, offentliga tjänster och det faktum att människor vill känna att människor har satt in i ett samhälle innan de börjar ta ut något".
– Vi är Labourpartiet, vi gillar att prata om NHS och vi gör rätt i att prata om NHS. Men kanske finns det några kolleger som känner sig nervösa när de talar om invandring. Det gör jag verkligen inte."
Camerons konservativa parti står inför ett svårt val i Rochester och Strood, Kent, som kallas efter en av sina parlamentsledamöter, Mark Reckless, avhoppade till UKIP, som kampanjer för Storbritanniens utträde ur Europeiska unionen.
Premiärministern har sagt att det krävs åtgärder för att stävja EU:s invandring och har lovat att ha "en sista chans" att förhandla fram en bättre uppgörelse för Storbritannien i Europa.
Det har förekommit rapporter om att koalitionen skulle kunna söka en "nödbroms" för att stoppa EU:s migration efter att den nått en viss nivå eller för att begränsa antalet nationella försäkringsnummer som utfärdas till nyanlända från EU.
Men den tyske förbundskanslern Angela Merkel har visat sig utesluta detta och sagt att det inte skulle kunna finnas någon "kamp" med EU:s princip om fri rörlighet för personer.
Labour måste ha "viljan" att prioritera att tala om invandringspolitik, sade Liam Byrne.