Sydafrikas uppmaning var att pengarna skulle gå till ett Diaspora Legacy-program som skulle "genomföras direkt" av Warner, sade Fifa.
USA säger att $ 10m var en muta i utbyte mot Mr Warner stödja Sydafrikas 2010 World Cup bud.
Warner och sydafrikanska tjänstemän har förnekat att de gjort något fel.
Sydafrika vann budet inför Marocko att bli det första afrikanska landet som stod värd för VM.
Nyheter från Afrika
Warner kommer från Trinidad och Tobago och var ordförande för Confederation of North, Central American and Caribbean Association Football (Concacaf) och vice ordförande för Fifa när beslutet fattades.
Han var bland en rad Fifa tjänstemän arresterade förra veckan efter att USA och Schweiz lanserade separata utredningar om korruption i Fifa, världens fotbolls styrande organ.
I ett uttalande, Fifa sade Sydafrikas regering godkänt en $ 10m projekt 2007 för att "stöda den afrikanska Diaspora i Västindien länder som en del av VM arv".
Regeringen, i samförstånd med South African Football Association (Safa), bad Fifa att "behandla projektets finansiering genom att undanhålla" $ 10m från den lokala organisationskommittén (LOC) av VM, uttalandet tillagd.
"Fifa hade inga kostnader på grund av Sydafrikas begäran eftersom medlen tillhörde LOC. Både LOC och Safa följde de nödvändiga formaliteterna för budgetändringen," sades det.
Martyn Ziegler, chefsidrottsreporter för Pressförbundet, har twittrat ett 2008 brev från Safa till Fifa generalsekreterare Jerome Valcke, som har förnekat inblandning i skandalen.
Brevet, som skrevs av den dåvarande Safa-presidenten Molefi Oliphant, kräver att pengarna ska skickas till Diaspora Legacy-programmet för att " administreras och genomföras direkt av ordföranden i Concacaf".
En talesman för Fifa berättade för BBC som svar på skrivelsen att det styrande organet för fotboll ville upprepa att Valcke och andra medlemmar av dess högsta ledning inte var "inblandade i inledandet, godkännandet och genomförandet av diasporaprojektet".
Fifa-uttalandet kommenterade inte ett annat amerikanskt påstående - att en framstående sydafrikansk tjänsteman reste till Paris för att lämna över kontanter i 10.000 stackar - på ett hotellrum, till en namnlös person som arbetar för Warner.
Sydafrikas regering och Safa har förnekat att mutor betalats.
Fifa säger att det betalade 10 miljoner pund (6,5 miljoner pund) till en karibisk fotbollskropp ledd av Jack Warner, som anklagas av USA för korruption, på Sydafrikas begäran.