Han är för närvarande verkställande direktör för retailbanking för Ulster Bank-koncernen.
Donnan ersätter Ellvena Graham, som håller på att bli en icke verkställande direktör för banken.
Hon höll positionen som â € Žhead av Ulster Bank Nordirland sedan det skapades strax över två år sedan.
Ulster Bank är den största banken i Nordirland och den tredje största i Irland.
Dess verkställande direktör Jim Brown sade: " Jag skulle vilja önska Ellvena lycka till, medan hon avgår från sin verkställande roll.
"Hon har alltid varit ett positivt och energiskt inflytande på verksamheten med en gedigen förståelse för vad som är viktigt för vårt folk och vår verksamhet.
"Hon har också varit ett stort stöd för mig personligen."
Donnan har varit med Ulster Bank i omkring 25 år.
Ulster Bank har utsett Richard Donnan till ny chef i Nordirland.