Den utsålda Barbican showen har nio nomineringar, inklusive bästa skådespelaren för Sherlock stjärnan.
Musikaler Kinky Boots och In The Heights har också nio nomineringar vardera.
Vinnarna, utvalda genom offentlig omröstning, kommer att tillkännages vid en prisutdelningskonsert den 21 februari 2016 på Prince of Wales Theatre.
Hamlets nomineringar inkluderar stödjande skådespelare nickar för Ciaran Hinds, Kobna Holdbrook-Smith, Sian Brooke och Anastasia Hille, medan Lyndsey Turner är nominerad till bästa regissör.
Produktionen gjorde rubriker i sommar efter att ha flyttat positionen för Hamlets berömda "att vara eller inte vara" soliloquy.
Cumberbatch hade också vädjat till fans under tidiga föreställningar att inte filma sin föreställning.
Den 39-årige skådespelaren möter konkurrens i den bästa aktörskategorin från James McAvoy (The Ruling Class), Bradley Cooper (The Elephant Man), Mark Rylance (farinelli och kungen) och Alex Hassell (Henry V).
Nicole Kidman är nominerad till bästa skådespelerska i en pjäs för sin roll som banbrytande forskare i foto 51.
Hon är uppe mot Rosalie Craig (som du gillar det), Denise Gough (människor, platser, saker), Harriet Walter (Döden av en säljare) och Lia Williams (Oresteia).
Foto 51 och Farinelli och Kungen är båda nominerade till bästa nya pjäs, tillsammans med Oppenheimer, Människor, Platser och Saker och Hangmen.
Den nyligen öppnade Elf the Musical är upp för bästa nya musikaliska kategori i konkurrens med Kinky Boots, Bend It Like Beckham, Beautiful och In the Heights.
Det sextonde ÅRETS HOSSTÅENDE NORMER I FULLA ÅR:
Bästa skådespelaren i en pjäs:
Bästa skådespelerskan i en pjäs:
Bästa skådespelaren i en musikal:
Bästa skådespelerskan i en musikal:
Bästa understödjande skådespelare i en pjäs:
Bästa understödjande skådespelerska i en pjäs:
Bästa understödjande skådespelare i en musikal:
Bästa understödjande skådespelerska i en musikal:
Bästa nya spel:
Bästa nya musikal:
Bästa Play Revival:
Bästa musikaliska väckelse:
Bästa riktning:
Bästa koreografi:
Bästa uppsättningen design:
Bästa belysningsdesign:
Bästa Off-West End-produktion:
Bästa regionala produktion:
Bästa West End Show:
Blockbusterproduktionen av Hamlet, med Benedict Cumberbatch i huvudrollen, är den mest nominerade pjäsen på WhatsOnStage Awards.