Vägbron över floden Wharfe vid Tadcaster i närheten av York kollapsade delvis i december.
För närvarande kan floden endast korsas med hjälp av en tillfällig gångbro.
North Yorkshire County Council sade "ihållande och ovanligt höga flodnivåer" hade försenat arbetet, som hade förväntats vara klart nästa månad.
I ett uttalande sade myndigheten: " Landstinget har under de senaste dagarna fått veta att den främsta orsaken är att Network Rail fördämer floden åtta kilometer nedströms i Ulleskelf för arbete på en järnvägsbro.
"Även om miljöbyrån utfärdade ett tillstånd för detta arbete, anmäldes inte North Yorkshire om operationen."
Chris Metcalfe sa: "Vi är oerhört frustrerade över denna utveckling."
Network Rail sa att det hade "samordnat villkoren för vårt arbete med miljöbyrån innan man kom åt floden" och blev först medveten om frågan på onsdag.
"Efter att ha talat med miljöbyrån idag, har vi kommit överens om att ta bort vår arbetsplats från floden för att tillåta vattennivåer att sjunka och grundläggande arbete att äga rum på Tadcaster."
Miljöbyrån sade: " Vi reglerar arbetet i floder för att se till att alla arbeten som utförs inte ökar översvämningsrisken. När vi utfärdar ett tillstånd tar vi hänsyn till uppgifter om modellering av översvämningar och avgör om samtycke kan beviljas enligt miljögodkännandeförordningar. Vårt beslut tar inte hänsyn till om ett projekt är mer eller mindre viktigt än ett annat, vare sig det är relaterat till järnvägsinfrastruktur, väginfrastruktur eller andra ändamål."
Regeringen utlovade 3 miljoner pund för reparationsarbete inom några dagar efter brons kollaps, och 1,4 miljoner pund gavs av regionens lokala näringslivspartnerskap för att bredda och stärka bron.
Arbetet med att reparera en bro av klass II som skadades av vinteröversvämningar förra året har försenats fram till januari.