Budskapet hävdade att pojken istället hade cancer och att det sociala nätverket skulle donera pengar till kirurgi om användarna "gillade" det eller skrev kommentarer.
Flera timmar efter BBC rapporterade frågan, Facebook tog bort inlägget men lämnade sin skaparens konto aktiv.
Mer än en miljon människor hade engagerat sig i budskapet sedan den 1 februari.
En säkerhetsexpert varnade dessa användare kan nu vara riktade mot bedragare.
Sarah Allen, från St Neots, Cambridgeshire, gav medieintervjuer i augusti 2016, efter att hennes då tvååriga son Jasper var täckt head-to-feet i sår efter att ha ådragit sig viruset.
Hon tror att bilder som publicerats i artiklar om hans sjukdom stals för att skapa det falska inlägget.
"Vi varnades folk kan ta hans bilder... eftersom om du Google vattkoppor hans bilder är där," Mrs Allen berättade BBC.
"Så vi var väl medvetna om att det kunde hända, men inte i detta avseende, att säga att han hade cancer."
Allen sade upprepade gånger till Facebook att hon klagade över upphovsrättsintrång och fick den 10 februari veta att kontot i fråga hade tagits bort för att ha brutit mot webbplatsens regler.
Men, sade hon, det var tillbaka på nätet inom 24 timmar, utan förklaring.
Profilen fortsätter att innehålla inlägg med identisk text som visar bilder på andra barn, och i ett fall en skäggig ungdom - trots orden som hänvisar till ett "litet barn [som] har cancer".
Andra inlägg från kontot - som påstår sig tillhöra Pooran Singh - visar bilder av barn på sjukhus som hävdar att betraktaren kommer att uppleva år av otur om de rullar ner utan att gilla och dela.
"Vad är så äckligt [är] det är inte bara Jasper bilder men [om] 100 av andra människors familjer också," Mrs Allen förklarade.
"Facebook måste agera."
Kontots ägare svarade inte på en begäran om att förklara sina handlingar.
Men en säkerhetsbloggare sade att detta verkade vara ett fall av "som jordbruk", där bedragare försöker få människor att interagera med ett Facebook-inlägg så att de antingen kan rikta ytterligare meddelanden till dem eller sälja på profilen och alla dess kontakter.
"Det finns en hel del bedrägerier som använder denna typ av känslomässiga bilder - ofta görs det för att tjäna pengar," Graham Cluley förklarade.
"De kan senare lägga upp något som hävdar att du har vunnit ett pris och försöka få dig att ange ditt mobiltelefonnummer och sedan registrera dig för en premiumprisservice, eller be om annan personlig information.
"Problemet är att folk bara tror på saker som publiceras på nätet, och de måste vara mycket mer försiktiga med vad de gillar och dela."
Facebook säger att det fortfarande granskar fallet med sitt klagomål team och avböjde att kommentera ytterligare tills denna process hade slutförts.
Facebook säger att det undersöker en mammas klagomål om ett inlägg som missbrukade bilder som visar hennes barn med ett allvarligt fall av vattkoppor.