"Islamisterna började attackera tjejer på gatan", säger hon. "Jag var tvungen att tänka på mina döttrar, så jag bestämde mig för att flytta till Kanada."
Detta var 1990, och Algeriet var på väg att gå ner i mer än ett decennium av inbördeskrig mellan en sekulariserad regering och olika islamistiska grupper.
Marocko-född Daniele var 34 på den tiden, och hon och hennes algeriska make levde ett bekvämt liv med sina fyra barn. Hon arbetade som politisk och ekonomisk rådgivare för det amerikanska konsulatet i kuststaden Oran, medan han var ingenjör.
Men de gav upp allt, nästan över en natt, för att söka asyl i Kanada.
Familjen anlände fattig i staden Montreal mitt i en bittert kall kanadensisk vinter, en snöstorm i full sving.
– Innan vi flyttade hade immigrationsavdelningen i Kanada berättat för oss att min man och jag lätt skulle hitta arbete, säger Daniele. "I verkligheten visade det sig att saker och ting var mycket annorlunda."
Medan hennes man Ahmad inte kunde säkra något arbete på sitt område, spenderade Daniele sju år med att skrapa en levande tjänar 75% mindre än hon hade gjort i Algeriet. Hon gjorde allt från att arbeta som sekreterare, till att sälja matlådor, till att försöka med en fastighetsmäklare firma.
Daniele säger att hon kände sig "förkastad och värdelös", men hennes liv var att omvandla igen till det bättre 1997 när hon bestämde sig för att starta eget företag som sålde hälso- och skönhetsprodukter. Hon säger att hon ville bli sin egen chef för att hon var "trött på att bli utnyttjad".
Hennes eponyma företag har fortsatt att göra henne till en mångmiljonär, och idag är 60-åringen en av de mest kända affärsledarna i den fransktalande kanadensiska provinsen Quebec.
Född till en marockansk mor och en tysk far som hon aldrig träffade, Daniele växte upp i Algeriet.
Vid 18 års ålder tvingade hennes mor henne att ha ett arrangerat äktenskap med sin äldre brors bästa vän.
"När min mor sa att jag var tvungen att gifta mig med Ahmad skrek jag och grät. Jag var rasande, säger Daniele.
"Jag ville inte gifta mig, men jag ville hålla mig nära min familj, så jag gick så småningom med på det. Jag var gift inom två veckor."
Trots att Daniele inte ville ha det, säger hon att hon snart lärde sig att älska sin man. "Han var den perfekta mannen. Han var generös, smart och mycket kärleksfull."
Medan han var en framgångsrik ingenjör, steg hon snabbt genom leden på det amerikanska konsulatet efter att inledningsvis få ett låggradigt jobb att tilldela visum.
Paret byggde därför upp ett lyckligt liv tillsammans i Algeriet, tills de tvingades fly landet.
Men i Canada blev äktenskapet utsatt för påfrestningar, vilket Daniele säger orsakades av att Ahmad inte kunde få arbete som ingenjör. Till slut skilde de sig, vilket hon säger fick henne att känna sig "mycket skyldig".
Med fyra barn att mata detta satte extra press på Daniele för att hennes verksamhet skulle lyckas.
Hennes idé var att skapa en exfolierande handske inspirerad av de som användes i algeriska och marockanska badhus. Tillverkad av växtfibrer (eukalyptus och gran), skulle användaren gnugga handsken över sin våta hud för att avlägsna döda celler, och generellt förbättra hudens tillstånd.
Daniele trodde att det skulle bli populärt, men det tog lite tid att förklara på 1990-talet Canada.
"Det fanns inget liknande i Quebec [på den tiden], säger hon. "När jag presenterade mitt projekt sa folk till mig: "I Quebec använder vi vinterhandskar, inte exfolierande handskar."
Undeterred, Daniele hittade en tillverkare, och började besöka skönhetssalonger i Montreal för att övertala dem att prova handsken, som hon kallade "Renaissance". Hon säger att hon inte skulle stanna för dagen förrän hon hade sålt minst 250 kanadensiska dollar ($190; Â£150).
Populariteten av handsken (som idag kostar C$26) snabbt växte, med försäljning till både salonger och medlemmar av allmänheten.
– Folk gillade min handske så mycket att de började be mig om fler produkter, säger Daniele. "Det var så jag insåg att jag hade ett klientel."
Nästan två decennier senare har Danieles verksamhet sålt miljontals handskar, och expanderat till ett hälso- och skönhetsimperium som inkluderar en rad kosmetika, behandlingar för celluliter, brännskador, överflödigt fett och akne, och ett laboratorium som utvecklar tester för att upptäcka födoämnesintoleranser.
Daniele har också blivit en kändis i Quebec efter att ha framträtt i de första fem serierna av In The Eye Of The Dragon, Quebecs franska språkversion av entreprenörskaps-TV-show Dragons' Den.
De fyra andra domarna var alltid alla män, och hon säger att hon ibland kände att de "inte alltid var intresserade" av hennes åsikter. Men Daniele gjorde sig hörd och vann en hel del kvinnliga fans.
– Erfarenheten fick mig att inse hur mycket affärer som är en pojkklubb, säger hon. "Jag var typ det svarta fåret... men jag tog min rättmätiga plats."
Kanadensisk affärsman Mitch Garber, som dök upp med Daniele i showen, säger att hon är en trailblazer.
Mr Garber, som är chef för casino och online gaming gruppen Caesars Interactive Entertainment, säger: "Daniele Henkel har gjort lika mycket för att främja kvinnliga entreprenörer som någon annan i Quebec, och för att hon är krediterad och allmänt respekterad."
Daniele ser tillbaka på hennes ofta okonventionella liv hittills, säger att det har lärt henne att du "alltid har ett val".
– Även när saker som man inte kan kontrollera händer kan man alltid välja hur man reagerar på dem, säger hon.
Daniele Henkel beslutade att hon måste fly Algeriet eftersom hon ansåg att hennes barn inte längre var säkra.