Shadow Scottish Sekreterare Margaret Curran har skrivit till den brittiska regeringen som erbjuder stöd för tidig lagstiftning.
Den skotska regeringen har redan krävt åtgärder innan Westminster bryter upp inför det allmänna valet.
Skotsk sekreterare Alistair Carmichael har sagt att tjänstemän tittar på alternativen.
Dessa kommer sannolikt att omfatta en avdelning 30-ordning som är mycket mindre komplicerad än en parlamentarisk handling.
I ett brev till den skotske sekreteraren sade Curran: "Jag skriver för att ge vårt stöd till en sektion 30 för att omedelbart överlåta rösträtten till det skotska parlamentet om den läggs fram av regeringen.
"Detta kommer att säkerställa att det finns tillräckligt med tid för det skotska parlamentet att göra de ändringar som krävs för att säkerställa att 16- och 17-åringar kan rösta 2016."
Smithkommissionen för vidare delegering uppmanade Förenade kungariket att "decentralisera de relevanta befogenheterna i tillräckligt god tid" för detta val.
Dess rekommendationer godkändes av alla fem politiska partier i det skotska parlamentet.
Självständighetsomröstningen var den första nationella omröstningen där 16- och 17-åringar kunde delta.
Chefen för folkomröstningen, Mary Pitcaithly, är ordförande för styrelsen som övervakar valledningen i Skottland.
Hon sade: "Om förändringar av denna betydelse kommer att göras, ju tidigare som valarbetare vet om detta desto bättre, så att lämpliga förberedelser kan göras för att minimera eventuella risker".
Carmichael diskuterade frågan med Skottlands förste minister Nicola Sturgeon förra veckan.
Inför detta möte sade han att han såg "ingen anledning" till varför omröstningar klockan 16 inte kunde äga rum vid 2016 års omröstning.
Arbetarna vill också att han skall överväga vilka andra makter som kan vara lämpliga för snabb decentralisering.
Ursula Curran sade: "Många av Smithkommissionens förslag kommer att kräva primärlagstiftning, och Labour kommer att införa en Skottlandlag i vårt första drottningtal.
"Det är dock rätt att vi bedömer vilka befogenheter som skulle kunna överföras snabbare och var Labourpartiet skulle kunna erbjuda sitt stöd."
Den skotska regeringen har särskilt krävt tidig kontroll av flygpassagerares tjänstgöring och bidrag för boende med funktionshinder.
Men den skotska sekreteraren har beskrivit omröstningar kl. 16 som ett "undantag" från den allmänna principen att vidare delegering "kommer att ske som ett paket".
Carmichael tillfrågades om när skattebefogenheter skulle delegeras till en Holyrood-kommitté förra veckan.
Han sade: "Med de budgetmässiga konsekvenser som följer av detta finns det förmodligen ett större intresse av att se till att du får hela paketet som ett paket snarare än att ta det i dribs och drabs."
Labour vill att valmakterna omedelbart ska överföras till Holyrood så att MSP kan rösta för 16 och 17-åringar 2016.