Mittfältaren kröp in från 20 meter efter Ben Mees brott mot Tom Huddlestone.
Steven Defour hade satt Burnley framför när han plockade upp bollen i sin egen hälft, sprang på mål och slog Eldin Jakupovic med en 30-yard skott.
Hull's David Meyler betade en post på 0-0 och lagkamrat Curtis Davies nästan utjämnas när man är på väg mot baren.
Resultatet betyder att Hull, under förvaltarskap av vaktmästare Mike Phelan, släppa en plats till sjätte i bordet, medan Burnley är 15: e.
Snodgrass, som gjorde en hatt-trick för Skottland i VM kvalet seger över Malta förra söndagen, var i hjärtat av de flesta av Hulls goda arbete.
Den 29-årige gjorde rutschkanan passera i den första halvan som satte upp Meyler för skottet över målet som borstade ett inlägg.
Snodgrass hade också ett välskuret skott handflatas över av Burnleykeeper Tom Heaton innan leverera korset från vilken Davies huvud träffade träarbete som Hull pressas för en equalizer.
Han sa om sin frikick: "Shaun Maloney kom över och frågade om jag gillade det, och jag sa ja."
Snodgrass, som tillbringade 16 månader efter att ha dislokerat en knäskål på sin Premier League debut för Hull i augusti 2014, gjorde också Hulls vinnare i deras öppningsmatch för säsongen mot Leicester.
De två målen och sen dramat i spelet var i kontrast till matchen som helhet mellan två sidor främjas från mästerskapet förra säsongen.
Burnley boss Sean Dyche medgav sin sida var initialt "eggy" efter ett 3-0 nederlag av Chelsea i deras tidigare ligan spel.
Medan Hull hade mer innehav, båda sidor saknade en framkant, men Defour ändrade det på lysande sätt efter 72 minuter med en av Burnleys två skott på mål i matchen.
Den belgiska internationella var klubbens £ 8m skivsignering från Anderlecht innan Jeff Hendrick anlände för £10,5m på transfer deadline dag.
Defour ersattes av debutanten Hendrick nästan omedelbart efter sitt mål, som var hans första för Burnley.
Burnley manager Sean Dyche: "Jag var nöjd med föreställningen. Vi började lite spänt men byggde in oss i spelet.
"Det är så det är. Det är fotbollens verklighet. Det var ett spel av få chanser och bury.
"Han (Defour) var en billig som chips - har du inte sett vad som händer i Premier League? Han är en bra spelare."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Hull City vaktmästare chef Mike Phelan: "Vi led i sista minuten i sista matchen (låta i ett sent mål mot Manchester United).
"Tillgodohavande till oss som vi fortsatte. Spelarna gjorde vad vi bad dem om idag."
När jag blir tillsatt på heltid: "Jag är där i utgrävningen. Jag sparkar varje boll med spelarna och det är en glädje."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Burnley nästa match tar dem till Leicester, medan Hull värd Arsenal, med båda spel på 15:00 BST på lördagen den 17 september.
Matchen slutar, Burnley 1, Hull City 1.
Andra halvlek, Burnley 1, Hull City 1.
Mål!  Burnley 1, Hull City 1. Robert Snodgrass (Hull City) från en frispark med en vänster fotad skott till nedre högra hörnet.
Tom Huddlestone (Hull City) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ben Mee (Burnley).
Hörnet, Hull City. Sammankallad av George Boyd.
Försök missade. Abel Hernández (Hull City) höger fotade skott från mitten av lådan missar till vänster.
Försök missade. Ahmed Elmohamady (Hull City) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Foul av Robert Snodgrass (Hull City).
Jeff Hendrick (Burnley) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Offside, Hull City. Jake Livermore försöker en genom boll, men Will Keane fångas offside.
Försök missade. Andrew Robertson (Hull City) vänster fotade skott utanför lådan är för hög. Hjälpt av Ryan Mason.
Tom Huddlestone (Hull City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Scott Arfield (Burnley).
Curtis Davies (Hull City) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Patrick Bamford (Burnley).
Substitution, Hull City. Shaun Maloney ersätter Sam Clucas.
Foul av Tom Huddlestone (Hull City).
Dean Marney (Burnley) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Scott Arfield (Burnley) visas det gula kortet för en dålig foul.
Robert Snodgrass (Hull City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Scott Arfield (Burnley).
Försök blockerat. Patrick Bamford (Burnley) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Scott Arfield.
Ersättning, Burnley. Patrick Bamford ersätter Andre Gray.
Försök missade. George Boyd (Burnley) vänster fotade skott utanför lådan missar till vänster.
Curtis Davies (Hull City) träffar baren med en rubrik från mycket nära håll. Hjälpt av Robert Snodgrass med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Hull City. Förföljd av Dean Marney.
Curtis Davies (Hull City) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Andre Gray (Burnley).
Ersättning, Burnley. Scott Arfield ersätter Johann Berg Gudmundsson.
Ersättning, Burnley. Jeff Hendrick ersätter Steven Defour.
Substitution, Hull City. Ryan Mason ersätter David Meyler.
Mål!  Burnley 1, Hull City 0. Steven Defour (Burnley) höger fotade skott från utsidan av lådan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Dean Marney.
Substitution, Hull City. Will Keane ersätter Adama Diomande.
Hörnet, Hull City. Förföljd av Tom Heaton.
Försöket räddades. Robert Snodgrass (Hull City) höger fotad skott från höger sida av lådan sparas i toppen av målet. Hjälpt av Andrew Robertson.
Hörnet, Hull City. Förföljd av Matthew Lowton.
Försök missade. Sam Vokes (Burnley) höger fotade skott utanför lådan missar till vänster. Hjälpt av Steven Defour.
Robert Snodgrass (Hull City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Stephen Ward (Burnley).
Robert Snodgrass gjorde en 95-minuters frikick för att rädda en punkt för Hull City i Premier League på Burnley.