De 11 månader gamla föräldrarna hade återvänt till Högsta domstolen för att söka tillstånd att ta hem honom för "ett par dagar av lugn utanför sjukhuset".
Men Great Ormond Street Hospital (GOSH) sade att det fanns praktiska problem med detta förslag, till exempel hans ventilationsutrustning skulle inte kunna få plats genom deras ytterdörr.
Domaren avgör på onsdag.
Vid tisdagens förhör, domaren sade sjukhus chefer hade föreslagit ett hospice skulle ge Charlie och hans föräldrar utrymme, avskildhet och skydd de behövde.
Chris Gard och Connie Yates har vädjat om att en pediatrisk intensivvårdsläkare ska träda fram för att hjälpa sin son att dö hemma.
"Vi lovade Charlie varje dag att ta hem honom. Det verkar verkligen upprörande efter allt vi har gått igenom för att förneka oss detta, sade Ms Yates.
Grant Armstrong, som företräder föräldrarna, sa till domare Francis att hans klienters "sista önskan är att Charlie dör hemma".
Han föreslog att en bärbar ventilator och syretillförsel skulle kunna användas men anklagade GOSH för "att sätta upp hinder".
Advokater för sjukhuset sa till domaren att de skulle vilja kunna uppfylla föräldrarnas önskemål... om det är säkert och praktiskt och i Charlies bästa intresse.
Men Katie Gollop QC, som leder sjukhusets juridiska team, sade att det inte var enkelt att ge intensivvård åt Charlie på avstånd från ett sjukhus.
Charlies tillstånd kräver luft för att tvingas in i lungorna. Hon sa att sjukhuset var medvetet om att invasiv ventilation bara fanns på sjukhus.
Gollop sade att Charlie skulle behöva "övervakas av en ITU-utbildad sjuksköterska hela tiden, med en ITU-läkare jour och nära till hands".
Sådana resurser "kan inte tillhandahållas av GOSH till Charlie i hans föräldrars hem", sade hon.
Justitieminister Francis sade: "Om det går att ta sig hem inom rimliga gränser skulle jag vilja uppnå det för dem."
Han sa att han skulle fatta ett slutligt beslut, om huruvida Charlie kan tas hem, kl 14:00 BST på onsdag.
Charlies föräldrar, från Bedfont i västra London, sa att de hade tillbringat sina "sista dyrbara stunder" med sin son.
Charlie har encefalomyopatisk mitokondriell DNA utarmningssyndrom. Han har hjärnskador och kan inte röra armar eller ben.
Hans föräldrar hade bett Justice Francis att bestämma att deras son skulle tillåtas genomgå en prövning av nukleosidterapi i New York, ett drag som motstods av läkare på GOSH som hävdade att behandlingen skulle vara "futil".
I måndags fick den amerikanska neurologen professor Michio Hirano höra att han inte längre var villig att erbjuda den experimentella behandlingen efter att ha sett resultaten av en ny magnetröntgen.
I ett uttalande till Högsta domstolen sade GOSH att professor Michio Hirano inte hade tagit tillfället i akt att träffa Charlie förrän förra veckan, trots att han erbjöds chansen att göra det av sjukhuset i januari.
Sjukhuset sade att det också var oro professorn hade deklarerat ett ekonomiskt intresse för en del av den behandling han hade föreslagit förskrivning för Charlie.
Tidslinje för rättslig strid
Att flytta Charlie Gard till ett hospice för att dö vore det bästa alternativet för det obotliga barnet, en domstol har hört.