Laird sköt en andra runda 68 i San Diego för att hålla sig inom räckhåll för KJ Choi och Gary Woodland, som var nio under.
Englands Rose och Paul Casey missade snittet med ett skott, tillsammans med amerikanska och världs nummer fyra Rickie Fowler.
Amerikanska Mickelson var ytterligare ett skott bakom, medan Australiens försvarare Day missade av tre.
Världens två största dagsförberedelser hämmades av sjukdom och han missade nedskärningen för första gången på nästan åtta månader.
Mickelson avslutade med tre raka bogeys som hans utmaning avslutades.
"Jag tror att jag försökte tvinga frågan lite", sade han. "När jag inte var under par tidigt började jag trycka lite. Men sånt händer."
Skottlands Martin Laird flyttade till inom två skott av ledningen som Jason Day, Phil Mickelson och Justin Rose missade snittet vid Farmers Open.