De walesiska och brittiska ministrarna har sedan mars rotat om hur man skall finansiera pendellinjerna in och ut ur Cardiff.
Crabb sade att systemet - som uppskattas till 309 miljoner pund till 463 miljoner pund - var "troligen det mest knutna" problemet mellan de två regeringarna men var lösligt.
Dalarnas järnvägselektrifiering ska vara klar mellan 2019 och 2024.
Planerade förbättringar av järnvägen kommer att se uppgraderingen av huvudlinjen från London Paddington till Cardiff, som kommer att slutföras 2017, och utvidgas till Swansea till 2018 till en kostnad av £ 850m.
Elektrifieringen av dallinjerna skulle följa, men planen ifrågasattes i mars av en rad om finansieringen av projektet.
Crabb talade om Radio Wales söndagstilläggsprogram och sade att järnvägselektrifiering var den "första frågan" för honom.
Han sade: " Det är något som jag har tillbringat en hel del av min sommar med att arbeta med.
"Det finns lite mer arbete att göra mellan de två regeringarna på där vi tror att lösningen ligger, men jag tror att när jag går runt och pratar med företag i södra Wales de är desperata att se detta problem besvaras, de vill att de två regeringarna att arbeta effektivt tillsammans."
Han beskrev frågan som "en bit av en litmus test" för gemensamt arbete mellan Wales och Westminster, han varnade frågan "kan inte dra vidare på obestämd tid".
"Det finns ingenjörsteam involverade i Network Rail som behöver få uppgifter tilldelas dem om detta enorma, enorma, ekonomiskt krävande projekt är att gå vidare," sade han.
"Det finns en del ganska hårda deadlines i det. Men vi talar förhoppningsvis om ett kort antal månader."
Ett avtal om vem som ska betala för att elektrifiera dalarnas järnvägsnät bör vara klart inom ett "kort antal månader", säger walesiska sekreterare Stephen Crabb.