Gerrard, 36, lämnar MLS klubb LA Galaxy och hävdar att han överväger "alternativ på och utanför planen".
Lawrenson tycker att Gerrard kan "definitivt spela i detta Liverpool team" och användas i en coaching roll.
"De kommer inte att behöva betala honom förmögenheter - de kan säga till honom om de behöver honom han kommer att spela," sade Lawrenson.
"Det viktigaste i allt detta, dock, är att han inte skulle ses som ett hot av Jurgen Klopp om han var i coaching personalen.
"Han skulle vara lysande att ha runt klubben eftersom han skulle vara i vördnad för Klopp, så det är bara inte en oro. Jag är säker på att Klopp skulle älska det också - de enda effekterna skulle vara positiva.
"Han har redan coachat Liverpools under-16 lag ett tag under 2015 och verkligen njutit av det", tillade Lawrenson, som gjorde 356 framträdanden för klubben. "Om du är en under 16 och blir coachad av Stevie G, hur bra är det?"
Gerrard är ute efter sin Uefa En coaching licens - den näst högsta kvalificering erbjuds - och har punditri åtaganden radas upp. Men Lawrenson tror att Gerrard skulle "definitivt vara öppen" för att bli registrerad som spelare.
Han lämnade Anfield 2015 efter att ha tillbringat 17 år i det första laget, gör 710 framträdanden, poäng 186 mål och vinna åtta stora troféer.
Mittfältaren spelade 34 gånger för Galaxy över två säsonger och insisterar på att han kommer att vara tillbaka i fotboll i viss kapacitet. Han har kopplats till flytten till Celtic och Newcastle de senaste veckorna.
Klopp tillät Gerrard att träna med det första laget under MLS off säsongen och har tidigare sagt att den tidigare Reds "kapten är "alltid så välkommen" på klubben.
Lawrenson vill också att klubben ska utnyttja Jamie Carragher, som gick i pension 2013 efter 737 Liverpool framträdanden, insisterar på att dra på erfarenhet av två tidigare stories är "en no brainer".
Han tillade: " Jag skulle låta dessa två komma in och ta ett par träningspass i Anfield också. De skulle erbjuda en annan röst och en annan åsikt, utan att undergräva chefen. Kan du föreställa dig dem i bussrummet med Klopp? Det skulle vara toppen."
Liverpool borde skriva om Steven Gerrard som spelare och tränare eftersom "bara effekterna skulle vara positiva", säger klubbens tidigare försvarare Mark Lawrenson.