Foxhound kördes avsiktligt över nära Conwy i februari efter att polisen inte kunde få det under kontroll.
I översynen sades att inga åtgärder bör vidtas mot de berörda befälen.
Men man rekommenderade också att man skulle införa nya förfaranden för att hantera liknande incidenter i framtiden.
Trafikpolisen körde mot hunden i hög hastighet på den dubbla körbanan mellan Llanfairfechan rondellen och Conwy tunneln i början av timmarna av 22 Februari.
Vapenofficerare skickades till platsen, men de var oroliga att de inte skulle kunna få ett säkert skott.
Hunden hade försvunnit från en jakt och polisen sa att ägaren stödde polisens beslut.
Polisen hänvisade frivilligt händelsen till den oberoende polisklagomålskommissionen på grund av allmänhetens oro.
IPCC beslutade att North Wales Police skulle fortsätta med sin egen utredning och ge råd om sammansättningen av granskningsgruppen, som inkluderade en veterinär, en företrädare för RSPCA och en högre officer från Metropolitan Police's Dog Support Unit.
Översynen har också rekommenderat att patrullfordon ska bära med sig halkskydd och nät, vilket kan ha varit till hjälp i detta fall.
Officerare bör få expertråd från hundskötare och veterinärer om en liknande situation händer igen, sade det.
Vice polismästare Gareth Pritchard sade: " Det är beklagligt att hunden dog på detta sätt och jag förstår till fullo allmänhetens oro.
"Jag är tacksam mot panelen som gav sin tid och expertis för att noggrant överväga alla aspekter av händelsen och för deras flit när det gäller att komma fram till sina slutsatser och rekommendationer, som tillsammans med inlärningspunkterna sätts på plats av styrkan."
Officerare var berättigade att använda en patrullbil för att döda en hund som sprang lös på A55, en recension för North Wales Polisen har sagt.