Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Couch och Barrow uppgick till 321.24 från fem dyk i den synkroniserade 10m plattformsfinalen, med Kina vinnande guld (337.14).
Gallantree och Starling gjorde 302.88 i synkroniserad 3m språngbräda händelse att avsluta bakom Kina (322.40) och Italien (306.90).
Det är den första händelsen på London Aquatics Centre sedan 2012 Games.
Storbritanniens Couch och Barrow, som slutade femma vid OS, ledde ställningarna efter de två första rundorna, där svårigheten med dyken är begränsad.
Men fyra gånger OS-mästare Chen Ruolin och hennes 2013 VM guldmedaljvinnande partner Liu Huixia kantade framåt i den tredje omgången och kunde inte fångas. Kanada slutade trea med en totalpoäng på 316.11.
"Vi gillade verkligen tävlingen och det är bra att vara tillbaka," Barrow, 25, berättade BBC Sport.
"Resultatet innebär att vi är det ledande paret i samväldet, så det är en stor förtroendeökning inför Glasgow i sommar."
Couch, 24, tillade: "Jag hade en dålig skada (ur led knä) i början av året, men vi har kommit tillbaka starkt och kom hit idag och tänkte "låt oss göra det" och stödet från publiken hjälpte oss verkligen."
Vi njöt verkligen av tävlingen och det är härligt att vara tillbaka
Gallantree, 29, är vanligtvis partner med Alicia Blagg, men hon missade händelsen genom skada och Starling, 18, skrevs först förra veckan.
"Jag är så stolt över hur vi dök idag," Gallantree berättade BBC Sport.
"Vi har inte haft mycket tid tillsammans och har bara dykt som ett par en gång tidigare 2012 så det är ett bra resultat."
Starling tillade: "Det är min första internationella medalj vilket innebär att jag inte är den enda i laget utan en längre så jag är glad."
Männens synkroniserade 3m språngbräda final var en annan händelse som vanns av Kina, men nya brittiska par Jack Laugher, 19, och Chris Mears, 21, imponerad av att komma fjärde.
"Även om det är frustrerande att komma så nära en medalj måste vi vara så glada över hur vi dök idag", sade Laugher efter att ha avslutat 11 poäng utanför podiet positioner.
Mears tillade: "Det är parningen vi har velat ha ett tag och det är så bra att dyka där ute med min bästa kompis och jag tror att vi kan fortsätta att göra stora saker tillsammans."
Med Tom Daley för närvarande utan en synkroniserad dykpartner, Dan Goodfellow, 17, och Matty Lee, 16, var de brittiska konkurrenterna i herrfinalen.
De hade vunnit två på varandra följande bronsmedaljer i World Series sedan de debuterade som par tidigare i år, men trots att de spelat in en personlig bästa av 403.86 slutade femte.
Kina säkrade guld med 479.13, medan Ukraina (448.26) och Tyskland (425.82) fyllde de andra pallpositionerna.
Tonia Couch och Sarah Barrow vann världsseriens silver medan Rebecca Gallantree och Hannah Starling tog brons.