Halsey sa på Twitter att han hade "sett en incident och blivit tillsagd att säga att jag inte har sett den".
Han talade ut efter Manchester Citys Sergio Aguero fick en retrospektiv tre-spel förbud för våldsamt beteende.
Men, Professional Game Match Officials Limited sade: "Det finns ingen press att inkludera eller utelämna något."
Organets uttalande fortsatte: " Mapptjänstemän överlämnar sina rapporter, däribland kritiska händelser, direkt till FA.
"Matchtjänstemän ser till att deras rapporter är en fullständig och korrekt beskrivning av händelsen."
Halsey, som gick i pension 2013, påpekade också att detta var frågor som han tidigare hade nämnt i sin självbiografi för tre år sedan.
Han tillade senare: "För att vara rättvis mot FA... det är inte dem, det kommer inifrån PGMOL."
PGMOL bildades 2001 när domare blev professionella och syftar till att förbättra standarden i Premier League, Football League och FA tävlingar i England samt utbildning och utveckling.
Hade incidenten som såg Aguero förbjudas av en fotbollsförening panel för armbåga West Ham's Winston Reid bevittnats av en match tjänsteman, inklusive domare Andre Marriner, skulle det retrospektiva straffet inte ha varit möjligt.
Före detta kapten Gary Neville sa att Halseys påståenden var "för stora" för att undvika en fullständig utredning.
Tidigare domare Mark Halseys påståenden att han blev tillsagd att ljuga efter ett spel har förnekats av kroppen som övervakar match tjänstemän.