Zimbabwe-födde Armand, 28, anslöt sig till Chiefs från Super Rugby sida Stormers 2013 och har sedan dess spelat 55 Premiership spel, poäng sex försök, och representerade England Saxons.
Hill, 22, har gjort 12 liga framträdanden för Chiefs sedan flytten från Gloucester 2015.
Paret är bland 11 Chiefs spelare att skriva om efter den här säsongen.
Dessutom har Chiefs undertecknat Gloucester flanker Matt Kvesic, Bridgend yttern Tom O'Flaherty och Rotherham framåt Toby Salmon, och andra kan följa.
"Vi är verkligen nöjda", sade huvudtränare Rob Baxter. "Vi är mycket nära att slutföra undertecknandet av en högkvalitativ spelare, och vi kommer förmodligen att kunna meddela att inom de närmaste veckorna.
"Vi är fortfarande aktiva på marknaden för potentiellt en mer högkvalitativ spelare."
Back-rower Don Armand och lås Jonny Hill har tecknat nya avtal med Exeter Chiefs som löper ut 2019.