Det utlöste en stor polisoperation i staden förra veckan innan mannen slutligen spårades i Scunthorpe.
Allmänheten varnades för att närma sig den saknade Midpark sjukhuspatienten och barn som hålls i vissa skolor.
NHS Dumfries och Galloway sade att det skulle vara att titta på omständigheterna i händelsen och syftar till att "minimera sannolikheten" för att det upprepas.
Ett uttalande från hälsostyrelsen bekräftade att det skulle vara att undersöka hur patienten hade kunnat abscond.
"NHS Dumfries och Galloway har väl etablerade processer för att genomföra översyner av incidenter som inträffar," sade det.
"Enligt dessa riktlinjer kommer en översyn av evenemanget att genomföras."
Det sades dock att det inte hade skett några omedelbara förändringar av verksamheten vid enheten.
"NHS Dumfries och Galloway har väl etablerade standardrutiner på plats som regelbundet ses över i enlighet med nationell lagstiftning," sade uttalandet.
"Inga kända ändringar har dock gjorts i de förfaranden som följer på händelsen."
Hälsostyrelsen tillade att den skulle göra allt för att undvika liknande incidenter.
"NHS Dumfries och Galloway kan ge garantier för att standardrutiner är på plats och regelbundet ses över för att följa nationell lagstiftning om behandlingen som erbjuds patienter, samtidigt som en personcentrerad strategi," avslutade uttalandet.
"Förfarandena syftar till att minimera sannolikheten för att ett sådant tillbud inträffar igen."
En hälsonämnd ska göra en granskning efter att en patient absconded från en Dumfries mental hälsa enhet.