Resultatet är en femprocentig ökning av kontantvinsten från ett år tidigare.
Långivaren sade också sin vinst efter skatt ökade $A3,5 miljarder under perioden, upp 3% från ett år tidigare.
Kontantvinsten nummer river bort några engångsposter och är bankens föredragna mått på resultat.
Prognoser var för en ökning av kontantvinsten till A$3,6 miljarder för perioden.
Analytiker sade att resultaten var en "välkommen lättnad" som Australiens ekonomi fortsätter att möta långsammare tillväxt och efter rival Westpac bank postade nedslående resultat på måndag.
ANZ: s verkställande direktör Mike Smith sade att resultaten var "välbalanserade" och att framsteg hade gjorts i att omforma långivarens verksamhet i en "mer utmanande makro-miljö".
Men Smith noterade att långivaren kommer att verka i en "låg tillväxtmiljö" i framtiden, "i vilken det kommer att fortsätta att finnas tillfälliga volatiliteter och chocker".
Bankens positiva halvårsresultat kommer när Australiens centralbank möts senare idag för att avgöra om räntorna ska sänkas till en historiskt låg nivå.
Analytiker sade investerare verkade gilla de senaste siffrorna från långivaren som aktien var upp så mycket som 3,9% efter tillkännagivandet.
"Resultatet från ANZ kommer att tas positivt, med kassaflöden blygsamt över konsensus," säger Melbourne-baserade Chris Weston från IG Markets.
"Resultatet i sig var av bättre kvalitet än Westpac", sade han, "även om investerare kommer att ta lite hjärta från någon av bankernas kapitalposition."
Michael McCarthy av CMC Markets i Sydney sa att ANZ resultat var "en välkommen lättnad" efter Westpac platt resultat på måndag.
ANZ och Westpac är bland de fyra största bankerna i Australien, tillsammans med National Australia Bank och Commonwealth Bank.
ANZ är landets tredje största bank till marknadsvärde.
Australiens banksektor, särskilt de så kallade topp fyra, anses vara mycket lönsam. Landets stora långivare klarade sig genom den globala finanskrisen relativt obesegrad.
En av Australiens största långivare, ANZ, har slagit förväntningarna och postat en halvårsvinst på 3,7 miljarder australiska dollar ($2,9 miljarder; £1,91 miljarder) under de sex månader som slutar i mars.