Den blå Peugeot cykeln träffades av en blå Jaguar X-typ på Carr Lane East och Dwerryhouse Lane korsning i Norris Green, Liverpool, onsdagen den 13 januari.
Den 27-årige motorcyklisten lämnades med inre skador och befinner sig i ett kritiskt tillstånd på sjukhuset.
En 39-årig man är i polisens förvar.
En utredning pågår och ett antal utredningslinjer följs, sade polisen.
Detektiver fortsätter att vädja om vittnen.
Det Ch Insp Mark Kameen sade: "Vi tror att någon kan ha information som kan hjälpa oss med vår utredning och vi skulle uppmana alla som inte redan har kontaktat oss att komma i kontakt med oss. All information de har kan vara viktig."
Alla med information uppmanas att kontakta polisen eller Crimestoppers.
En man har gripits misstänkt för mordförsök efter en krasch mellan en motorcykel och en bil som lämnade ryttaren på sjukhus.