Totalt 1 454 Carlisle fans reste 68 miles till Morecambe, vilket utgör 47% av närvaro.
"De sög bollen i nätet - man kunde känna det," Curle berättade BBC Cumbria.
"Det är fenomenalt - det ljud du kan höra från bakom målet. Man kan se att det finns en enhet som växer."
Carlisle kom bakifrån och förseglade segern med två mål på två minuter - en 83:e minut Charlie Wyke straff följt av en nära-avstånd slut från ersättande Derek Asamoah.
"Det glädjande är att vid 1-0 ner kommer av planen på halvtid, supportrarna var med oss," Curle, 52, fortsatte.
"Anhängarna stannade hos oss eftersom de visste att det finns en nivå av engagemang inom spelarna och inom personalen som vi vill göra bra för dem och jag tror att lyste igenom."
Carlisle sitter 11th i League Two, tre poäng under play-off platser, men med spel i hand på många av lagen ovanför dem.
"Jag är väldigt stolt över att vara chef för Carlisle United. Jag vet att det finns en resa för denna klubb att gå på och jag är desperat att vara en stor del av det, "f.d. Manchester City försvarare Curle tillade.
"Jag har sagt till spelarna - om vi gör play-offs, vi går upp."
Carlisle United manager Keith Curle har krediterat klubbens "fenomen" bort stöd för deras 2-1 seger mot Morecambe på lördag.