Mr Obama, som är på ett tre dagar långt besök med sin fru Michelle, ska träffa statsminister David Cameron för samtal.
Barack Obama har talat om för Daily Telegraph att vara i EU förstorade Storbritanniens inflytande över hela världen.
Men London Mayor Boris Johnson kallade sin åsikt "hypokritisk", som beskriver EU-systemet som "främmande" för amerikanska traditioner.
Premiärminister David Cameron är värd för Mr Obama på Downing Street.
Ledarna håller samtal om kampen mot den så kallade islamiska staten (IS) och kommer senare att förenas med Storbritanniens hem, utrikes- och försvarssekreterare och kansler.
Cameron och Obama förväntas diskutera de framsteg som görs i kampen mot invaderande arter i Irak och vad mer kan göras för att ta itu med gruppen i Syrien.
Situationen i Libyen, där väst överväger hur man ska stödja den nyinrättade nationella överenskommelsens regering i kampen mot IS, kommer också att diskuteras.
Paret kommer senare att hålla en gemensam presskonferens.
Tidigare närvarade president och första Lady Michelle Obama vid en privat lunch med drottningen och hertigen av Edinburgh på Windsor Castle - dagen efter drottningens 90-årsdag.
Obamas tog med sig ett fotoalbum över hennes många besök med amerikanska presidenter och första damer.
Skivan börjar med sitt besök i USA 1951.
Därefter känd som Prinsessan Elizabeth, hertiginna av Edinburgh, turnerade hon på George Washingtons Mount Vernon Estate och träffade president Harry Truman i Vita huset.
Hertigen och hertiginnan av Cambridge och prins Harry kommer att välkomna Obamas till middag på Kensington Palace på fredag kväll.
BBC biträdande kunglig korrespondent Sarah Campbell
Hertigen av Edinburgh körde in drottningen i slottsområdet för att möta presidenten och första damen när de steg av sin helikopter.
Efter en snabb pratstund fanns det en del diskussioner om var människor ska sitta, med Barack Obama väljer framsätet.
Prins Philip, 94 år, återvände till ratten.
Detta är tredje gången paren har träffats och första gången i de historiska omgivningarna av Windsor Castle.
Deras senaste möte var under ett besök 2011 då Obamas stannade i Buckingham Palace.
2009 fotograferades den första damen med armen runt drottningens midja i vad som ansågs vara ett tecken på ett vänskapligt förhållande mellan familjerna.
På deras möten sedan dess, även i våra dagar, tycks det finnas en verklig värme mellan de två familjerna.
Dagens lunch är privat. Till de många journalisternas frustration över detta besök kommer vad drottningen än gör med presidentens syn på Storbritannien i Europa att finnas kvar inom slottsmurarna.
Presidentens inlägg i Storbritanniens kommande EU-omröstning den 23 juni har debatterats intensivt och gett upphov till påståenden om "hypokris" från dem som vill lämna EU. De hävdar att USA " aldrig skulle tänka sig något liknande EU för sig själv".
I en artikel för tidningen erkände president Barack Obama att frågan i slutändan var för brittiska väljare att själva bestämma.
Men han sade också: " Resultatet av ditt beslut är en fråga av stort intresse för Förenta staterna.
"De tiotusentals amerikaner som vilar på Europas kyrkogårdar är ett tyst vittnesbörd om hur sammanflätat vårt välstånd och vår säkerhet verkligen är."
Som svar twittrade Cameron: " USA är en av våra närmaste allierade. Så det är viktigt att höra Barack Obama om varför vi ska stanna kvar i EU."
Storbritanniens EU-röst: Allt du behöver veta
EU för nybörjare: En guide
Är Storbritannien säkrare inom eller utanför EU?
A-Z-guide till EU-språk
Vem är vem: Rösten Lämna laget
Vem är vem: Den återstående kampanjen
BBC North America redaktör John Sopel sade presidenten hade inte behövt göra sitt ingripande och kunde ha varit mycket mer nyanserad.
"Att han har är ett tecken på den djupa oron i Washington över konsekvenserna av en brittisk avresa från EU", sade han.
Men, BBC politisk redaktör Laura Kuenssberg sade en Brexit-stödjande minister hade betonat att Obamas åsikt "var inte den fasta åsikten i USA. Republikanerna håller inte med och det råder oro över hans uppenbara inblandning i brittisk politik".
Ministern föreslog att Ted Cruz skulle stödja Brexit, tillade hon.
På tal om tidningen sade Barack Obama att USA:s förhållande till Storbritannien hade "smidts när vi spillde blod tillsammans på slagfältet".
Han fortsatte med att säga att Storbritannien hade dragit nytta av att vara inom EU när det gäller sysselsättning, handel och ekonomisk tillväxt, och att det "förtrollar" Storbritanniens globala inflytande.
"Den här typen av samarbete - från utbyte av information och terrorismbekämpning till att skapa avtal för att skapa arbetstillfällen och ekonomisk tillväxt - kommer att bli mycket effektivare om det sträcker sig över hela Europa. Nu är en tid för vänner och allierade att hålla ihop, skrev han.
Före detta talesman för det amerikanska utrikesdepartementet James Rubin berättade för BBC Breakfast att presidenten inte hade gett några ord av tillförsikt om Storbritanniens framtida förbindelser med USA om det lämnade EU eftersom "det kommer inte att bli okej".
"Vi har en fras i Amerika: "Vänner låter inte vänner köra berusade", sade han och tillade att det skulle vara "ett stort misstag för Storbritannien att lämna EU och bryta det som har varit en mycket framgångsrik relation".
Men Voice Leave's Boris Johnson sade att även om han var ett "stort fan" av Barack Obama, är det "tydligt något vi är oense om".
Han sade: " Amerika är en stolt demokrati som bygger på principerna om frihet. Det är hycklande att USA säger till oss att allt djupare inveckla oss i en struktur som skulle vara helt främmande för amerikanska traditioner.
"Jag tror att de flesta amerikaner skulle acceptera att det finns något rom om att be oss att underordna vår demokrati på detta sätt, när Amerika inte skulle drömma om att göra detsamma under en miljon år."
John Johnson kritiserade ursprungligen Barack Obama i en artikel i Solen men har sedan dess kritiserats för att ha kommenterat presidentens "del-Kenyan" anor.
Tory MP Iain Duncan Smith, som också är en del av kampanjen Voice Leave, upprepade Johnsons kommentarer och tillade: "Jag kan inte föreställa mig några omständigheter under vilka han skulle lobbying för den amerikanska högsta domstolen att vara bunden av domar från en utländsk domstol."
Före detta brittiske armébefälhavaren Richard Kemp berättade för BBC att Barack Obamas kommentarer om säkerheten var "diametralt motsatta verkligheten" och att det skulle vara värre för Storbritanniens nationella säkerhet och för den internationella säkerheten att stanna kvar i EU.
Barack Obamas vistelse i Storbritannien är en del av en turné i Tyskland och Saudiarabien, som han gav sig av på torsdag efter diskussioner med kung Salman om bland annat Iran, Syrien, Jemen och kampen mot så kallade islamiska statsmilitanter.
Barack Obama har uppmanat Storbritannien att hålla sig till EU, eftersom han inledde sin sista resa till Storbritannien som USA:s president med att äta lunch med drottningen.