President Francois Hollande berättade för den brittiske premiärministern Theresa May att samtalen måste reglera Förenade kungarikets finansiella räkningar och medborgarnas rättigheter.
Andra EU-vänliga politiker som träffades på Malta uttryckte en liknande åsikt och sade att de inte skulle tillåta "körsbärsplockning".
May efterlyste samtidiga samtal under exitförhandlingarna.
Men i ett telefonsamtal varnade Hollande henne för att avtalet om utträde bör komma först, en gemensam linje bland de europeiska ledarna.
"För det första måste vi inleda diskussioner om villkoren för tillbakadragandet, särskilt om medborgarnas rättigheter och de skyldigheter som följer av de åtaganden som Förenade kungariket har gjort", sade han.
Mötet i Malta, ledamöter av Europeiska folkpartiets center (PPE), den största gruppen i Europaparlamentet, sade att de skulle fokusera på följande:
Partiordföranden Manfred Weber sade att de skulle "inte tillåta den körsbärsplockning vi såg under de senaste decennierna", och att Storbritannien inte kunde forma den framtida relationen med blocket på det sätt som det hade gjort som medlem i EU.
Vid mötet nämnde den tyske förbundskanslern Angela Merkel inte direkt Brexit, men sade att EU måste garantera sina medborgares välstånd och säkerhet eller riskera att de vänder sig bort.
Hon hade redan sagt att Storbritanniens åtaganden gentemot EU måste avvecklas innan samtalen kunde gå vidare.
Angela Merkel avslutade sitt anförande med ett citat från filosofen Erich Fromm: " Han sade att man älskar det man anstränger sig mycket för och vad man anstränger sig mycket för att älska.
"Och det är viktigt att vi anstränger oss för detta Europa eftersom vi älskar det och vill lämna det bakom oss i en bra position för kommande generationer."
Europeiska rådets ordförande Donald Tusk förväntas lägga fram ett förslag till riktlinjer på fredag som kommer att ligga till grund för EU:s förhandlingar med Förenade kungariket.
De kommer att ändras och därefter godkännas av de återstående 27 EU-ledarna om en månad, och de kommer sannolikt att fastställa en tydlig förhandlingsplan, säger BBC:s Chris Morris på Malta.
Frankrike har insisterat på att Storbritannien först måste reda ut villkoren för sin utträde ur Europeiska unionen innan samtal kan gå vidare till framtida förbindelser.