Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
United vann 13 Premier League-titlar under Ferguson, men Mourinho säger att det nu är omöjligt att vara så dominant.
Portugiserna frågade om han kunde återföra klubben till dess forna storhet och sade: " Glöm det.
"Försök inte gå 10, 20 år sedan eftersom det inte är möjligt längre."
I en omfattande intervju med Gary Lineker för Premier League Show sade Mourinho också:
Se hela Premier League Show på iPlayer.
Mourinho, 54, undertecknade ett treårigt kontrakt i maj förra året för att ersätta Louis van Gaal, som fick sparken trots att han vann FA Cup.
Red Devils har avslutat sjunde, fjärde och femte i de tre hela säsongerna sedan Fergusons pensionering, och har varit på sjätte plats sedan 6 November.
Mourinho tror inte en återgång till att vinna Premier League varje år är nära, men vill inte säsongen att peter ut efter att ha vunnit EFL Cup förra månaden.
"Vi är inte redo att bli Manchester United", sade han.
"Vi är inte redo att vara en dominant kraft. Vi är inte redo att försöka vinna allt.
"På grund av klubbens natur, och av mig själv, är vi redo att kämpa för varje spel, varje punkt. Men det finns ett utrymme mellan den allmänna ambitionen hos en sådan jätteklubb och vad vi är i verkligheten."
Mourinho sade United - som slog Premier League mästare Leicester City i Community Shield i augusti - hade vunnit "en och en halv" troféer den här säsongen.
"Många andra lag i England kommer att avsluta säsongen utan en trofé", sade han. "Men vi måste kämpa för de fyra bästa, vi måste kämpa för Champions League. Bägaren räcker inte för att säga att säsongen är över."
Sedan Mourinho tog över, har United spenderat uppskattningsvis £ 150m på midfielders Paul Pogba och Henrikh Mchitaryan och försvarare Eric Bailly, och tog in strejkern Zlatan Ibrahimovic gratis.
Men portugiserna sa att klubbens tidigare överföringsaffärer gjorde honom orolig.
Han namngav tre framåt - PSG: s Angel di Maria, Bayer Leverkusen Javier Hernandez och Arsenal: s Danny Welbeck - som spelare han inte skulle ha sålt.
"Jag hittade en sorglig klubb", sa han. "Manchester United sålde spelare som jag aldrig skulle sälja, köpte spelare som jag aldrig skulle köpa."
Mourinho skulle inte namnge de spelare han inte skulle ha undertecknat, men i januari tillät han midfielder Morgan Schneiderlin och framåt Memphis Depay att lämna för Everton respektive Lyon.
Han har till stor del fryst ut före detta Tyskland kapten Bastian Schweinsteiger och har lämnat bara sju ligan börjar vänster-back Luke Shaw, som kostade £27m från Southampton 2014.
Mourinho sade att han inte var orolig för att locka spelare om United misslyckas med att kvalificera sig för Champions League, pekar på förra sommaren som bevis klubben kan fortfarande underteckna de bästa spelarna.
"Manchester United är mycket kraftfull, det behöver inte vara i Champions League för att locka de bästa spelarna," sade han.
"Zlatan kan fortfarande vara i Paris. Mkhitaryan kan vara på Borussia Dortmund. Pogba kan vara på Juventus. Vi kunde locka spelarna eftersom de vet att Manchester United förr eller senare kommer att komma dit.
"Om någon spelare bestämmer sig för att inte komma på grund av det, då är jag glad att de inte kommer."
Pogba, 24, har gjort sju mål sedan gå United för en världsrekord £89m förra sommaren, men har kritiserats för en upplevd brist på effekt i matcher.
Mourinho säger att Frankrikes internationella kommer att förbättras.
"Det är inte lätt för Pogba", sade han.
"Landet är så annorlunda än italiensk fotboll. Det är svårt för honom. Jag är inte alls besviken. Det viktigaste är hans personlighet. Han är professionell och han kommer att förbättras säkert."
Mourinho också berömde bidraget från 35-åriga Ibrahimovic, som har gjort 26 mål denna säsong.
"Zlatan är ingen överraskning för mig", sa han. "Jag känner personligheten, jag känner kroppen, jag vet ambitionen som förde honom hit.
"Kan han göra det i den bästa ligan i världen? Han har gjort det överallt. Han mår otroligt bra."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Manchester United "är inte redo att vara en dominant kraft" och fans bör glömma en återgång till tiden för Sir Alex Ferguson, chef Jose Mourinho har berättat BBC Sport.