Geraldine Newman, 51, dottern Shannon, 11 och sonen Shane, sex, hittades på tisdagen i Allerton Bywater.
Barnens far, Paul Newman, 42, från Normanton, hittades död på klipporna på Anglesey samma dag.
Mr Newman åtalades för ett gemensamt angrepp på Mrs Newman i juli 2013. Han dömdes till fängelse, sade polisen i West Yorkshire.
Överfallsfallet bedömdes som högriskfall, föremål för detaljerad granskning och övervakades i 12 månader.
Under den tiden rapporterades inga fler incidenter till den, sade kåren.
Det kommer också att bli en fullständig genomgång av det aktuella fallet, sade West Yorkshire Police.
Mrs Newman hittades i huset nära Leeds och hade dött av huvudskador, visade en obduktion. Hennes två barn knivhöggs till döds.
Polisen sa att fallet var "shoking". De letar inte efter någon annan över dödsfallen.
Mrs Newman, en avdelningschef för Wilko i Castleford, hittades där nere medan de två barnen upptäcktes där uppe.
Stacey Swinson, dotter till Geraldine Newman, sade: " Det som har hänt min familj är helt tragiskt.
"Jag vill tacka alla för deras vänliga önskningar och kondoleanser.
"Detta är en mycket svår tid för oss och jag skulle vilja be att folk respekterar vår integritet medan vi fortsätter att sörja med familj och vänner."
Mr Newman upptäcktes på en klippavsats vid South Stack, en stenig ö omkring 180 kilometer bort.
En man som misstänktes för att ha dödat sin familj i West Yorkshire hade tidigare fängslats för våld i hemmet.