Papperet bad om ursäkt för "okänsligt språk" i sin rapport som kopplade olyckan till tidigare "drunkna fester och förstörelse av lägenheter".
Fem av de sex personer som dog var irländska studenter tillfälligt i USA som en del av ett arbetsprogram.
I ett brev sade McAleese att betänkandet använde "lazy tabloid stereotyp".
Hon sade att hon hade varit en del av samma visumprogram för mer än 40 år sedan och av tiotusentals studenter som hade besökt USA "har den stora majoriteten varit en ära för Irland".
I det brev som publicerades av Irish Times sade McAleese att rapporten "hämtade avsiktlig orättvisa utöver den mest fruktansvärda sorg".
Tidningen sade i en blogg att artikeln var avsedd att mer i detalj förklara varför de unga irländska eleverna var i USA, och många av de klagomål den hade fått var giltiga.
New York Times talesman Eileen Murphy sa i ett e-postmeddelande: "Det var aldrig vår avsikt att skylla på offren och vi ber om ursäkt om stycket lämnade det intrycket."
Läs mer: Tributer till Berkeleys balkongoffer
Händelsen inträffade under en 21-årsfest i början av tisdagen i staden Berkeley.
Ingenjörerna säger att vattenskador kan ha fått strukturen att ge vika.
En första undersökning visade att balkongstödets träbjälkar kanske inte var ordentligt förseglade vid tidpunkten för byggandet, sade Berkeley borgmästare Tom Bates.
Han betonade dock senare att detta inte var någon officiell slutsats och att en undersökning fortfarande pågick.
Myndigheterna sa att 13 personer var på balkongen på fjärde våningen när den kollapsade.
Folk lämnade blommor och andra hyllningar på scenen på onsdag som flaggor på båda sidor av Atlanten flög på halvmast.
Irländska studenter höll en levande vaka i en park nära scenen av tragedin på onsdag kväll, och en minnesgudstjänst hölls i Oakland.
New York Times "bör hänga sitt huvud i skam" över en rapport om Kalifornien balkong kollaps, tidigare irländsk president Mary McAleese har sagt.