Football Association avgiften avser en incident runt 66: e minuten av 2-2 dragningen när staden tilldelades ett straff.
Klubben "misslyckades att se till att dess spelare uppförde sig på ett ordnat sätt", FA hävdar.
Middlesbrough har fram till 18:00 BST den 5 maj att svara på anklagelsen.
Domare Kevin Friend gav staden ett straff för Marten de Roons utmaning på Leroy Sane.
Boro spelare var rasande på beslutet, med De Roon och Fabio bokade för meningsskiljaktigheter.
Middlesbrough har anklagats för att inte kontrollera sina spelare i söndagens Premier League match mot Manchester City vid Riverside.