Hon slog 21:a fröet 4-6 6-4 8-6 i fjärde omgången, i en match som varade i tre timmar och fyra minuter.
"Det var mentalt, känslomässigt och fysiskt dränerande", sade Konta.
Vid 24 års ålder rankas Konta 47 i världen.
Hennes nästa motståndare kommer antingen vara 15: e frö Madison Keys, eller Kinas Shuai Zhang.
De "Grand Slam" turneringarna är de fyra viktigaste årliga tennistävlingarna. Spelare reser från hela världen för att delta i dem.
De inkluderar Australian Open, US Open, Roland Garros och Wimbledon.
Den sista brittiska kvinnan att spela i kvartsfinalen av en Grand Slam var Jo Durie, på Wimbledon 1984.
Johanna Konta har blivit den första brittiska kvinnan att nå en Grand Slam kvartsfinal i 31 år, efter att ha slagit Ekaterina Makarova på Australian Open.