De tre sidorna kommer att spela två matcher styck i serien, vilket kommer att hjälpa Nya Zeeland och Bangladesh förbereda sig för ICC Champions Trophy i England.
"Gone är dagarna, hoppas vi, att svältas av de matcher vi förtjänar," sade Cricket Irlands Warren Deutrom.
Datum och arenor för serien - i maj 2017 - är ännu inte bekräftade.
"I stället för att få nio eller 10 ODI under de fyra åren mellan VM, strävar vi efter att spela minst det antalet årligen," tillade verkställande direktör Deutrom.
"I åratal nu har vi bett om fler matcher för att testa våra spelare, för att höja profilen för vår sport, för att få in nya fans, och för att locka till sig mer investeringar."
Irland har ett hektiskt schema av hem fixturer arrangeras för denna sommar, med två matcher mot Sri Lanka i juni, en fem-match serie mot Afghanistan i Belfast i juli plus två möten med Pakistan i augusti.
Irländarna kommer också att ta sig an Sydafrika och Australien i Sydafrika i slutet av september.
Tidigare i veckan meddelade ICC att det hade gett både Irland och Afghanistan mer än £ 340.000 för att hjälpa de två länderna att arrangera fler matcher när de försöker förbättra sin världsranking och säkra platser vid 2019 års VM.
Nästa års Nya Zeeland spel kommer att se Irland tränare John Bracewell möta sitt hemland.
"Vi får nu den volym cricket som laget behöver för att ta sin cricket till nästa nivå," sade han.
"Med hemfördel i minst 13 ODIs kommer vi säkert att ha gott om möjligheter att testa oss mot kvalitetsopposition."
Irland besegrade Bangladesh vid VM 2007 men förlorade sedan mot dem fyra år senare i Indien.
Irländarna förlorade sin första internationella endag mot Nya Zeeland vid 2007 års VM i Guyana och blev slagna igen i sitt enda andra möte i Aberdeen ett år senare.
Irland kommer att vara värd för Nya Zeeland och Bangladesh i en endags treserie nästa år när de fortsätter sina ansträngningar att spela fler spel mot fullvärdiga medlemmar.