I Independent Schools Council (ISC) säger att om regeringen betalar 5,550 pund per plats - kostnaden i det statliga systemet - kommer skolorna att täcka resten. Detta förväntas kosta upp till 80 miljoner pund.
Vissa elever skulle testas för akademisk förmåga, men programmet skulle inte bara inriktas på de smartaste barnen.
Chefsinspektör på skolor Sir Michael Wilshaw sa att planen inte var tillräcklig.
Förslaget, som ursprungligen sågs av BBC och nu bekräftas, kommer att läggas fram i ISC:s svar på ett regeringssamråd om utbildningens framtid.
Systemet skulle vara öppet för barn i primär- och gymnasieåldern.
Men detaljer om vilka familjer som skulle gynnas och vilken form prövningarna skulle ta återstår att avgöra och planen kunde inte äga rum utan regeringens godkännande.
För närvarande kostar det i genomsnitt 30 000 pund att skicka en elev till skolan och 15 500 pund till en dagskola i ett år.
Planen är utformad för att uppfylla regeringens krav på att den privata utbildningssektorn i utbyte mot sin skattefria och välgörande ställning gör mer för potentiella elever vars familjer inte har råd att betala avgifterna.
Denna status sparar oberoende skolor minst £150m per år.
Men sir Michael sade att förslaget inte gick tillräckligt långt och tillade: "Jag tror att de kan göra bättre än så och om jag var regering skulle jag be dem att göra mer som en quid pro quo för sina skatteprivilegier."
Det finns ungefär 600 000 elever i varje årsgrupp i England, och privata skolor utbildar endast 7 % av den totala skolbefolkningen.
Analys
Från BBC:s utbildningskorrespondent Sean Coughlan
Om debatten om att föra tillbaka grammatikskolor kändes som en explosion från det förflutna, då förslaget om statligt subventionerade platser i privatskolor är ett annat fall av "tillbaka till framtiden".
Det skulle innebära att man återupplivade något liknande programmet Assisted Places, som stödde medelprovade platser i privatskolor under 1980- och 1990-talen.
De var inte "fria" platser, utan skattefinansierade.
Det var en av Blairs första symboliska handlingar 1997.
Labour hävdade att offentliga medel bör inriktas på att förbättra den statliga utbildningen för majoriteten - och inte användas för livflottar i den privata sektorn för en minoritet.
Men nu testar de oberoende skolorna vattnet med majregeringen.
Det är ett ideologiskt val lika mycket som ett praktiskt, eftersom antalet subventionerade platser som föreslås - 10 000 per år - är emot en skolbefolkning på mer än 8,5 miljoner i England.
Regeringen har redan en kamp om grammatik. Kommer det att vilja ses som att stå i kö med oberoende skolor och nonchalera den statliga sektorn?
ISC säger att oberoende skolor också kommer att hjälpa till att inrätta nya fria skolor och akademier i områden som identifieras som behöver extra hjälp av ministrarna.
Regeringens skolor som arbetar för alla samråd, som satte upp planer för nya grammatikskolor, inkluderade krav på oberoende skolor.
Det sades att de måste stödja befintliga statliga skolor, öppna nya eller erbjuda fonderade platser för barn vars familjer inte hade råd med avgifter.
Kommissionen föreslog att man skulle fastställa "benchmarks" för offentliga skolor, och föreslog ny lagstiftning som skulle kunna leda till att de berövades sin välgörenhetsstatus om de inte nådde dessa riktmärken.
ISC sade att dess erbjudande skulle ge ett antal skolor motsvarande att bygga 10 statliga gymnasier.
Det säger att det redan ger 40 000 bursaries värt £ 350m, men bara 5.500 av dessa ger fullt finansierade platser.
Kritiker har ofta ifrågasatt om privata skolor förtjänar att vara välgörenhetsorganisationer och välgörenhetskommissionen har försökt införa ett offentligt bidragstest som kräver att oberoende skolor erbjuder gratis platser för elever med dålig bakgrund.
2013 berättade Sir Michael för dem att de inte gav mer än "smulorna utanför era bord" med stöd för statliga skolor.
Om förslaget införs kommer det att införas ett system som liknar programmet för platser med stöd, som gav mer än 75 000 elever privatundervisning mellan 1980 och 1998.
Före detta Labour Education Secretary Estelle Morris sade: "Detta handlar om en begäran om att använda statliga pengar, skattebetalarnas pengar, för att få ut de smartaste barnen ur grundskolans system, skumma av dem och placera dem i allmänna skolor."
Hon tillade att många av dessa elever i vilket fall som helst mer än sannolikt skulle ha gjort bra ifrån sig.
Men Barnaby Lenon, ISC:s ordförande, sade: " Vi erbjuder utsikten till gemensamt finansierade platser - upp till 10.000 per år.
"Det kan ha en mycket stor inverkan på vissa områden och i synnerhet på enskilda familjer."
Han tillade att privata skolor redan har gjort mycket för att underlätta utbildning inom den statliga sektorn, till exempel genom att arbeta i partnerskap med 10 000 statliga skolor.
Skuggutbildningssekreterare Angela Rayner sa att Labour hade skrotat Assisted Places-programmet för att finansiera mindre barnklassstorlekar.
Detta var "en åtgärd som hjälpte miljontals barn snarare än den handfull som Assisted Places Scheme stödde", sade hon.
"Independent schools kan och bör göra mer för att stödja statliga skolor om de ska hålla fast vid sin affärsverksamhet. Jag är rädd att lovande platser för några barn inte räcker.
En talesman för utbildningsdepartementet sade sig välkomna bidraget till samrådet och skulle svara i sinom tid.
Privatskolorna kommer att erbjuda upp till 10 000 lediga platser per år till låginkomstfamiljer i England.