Spanjoren ombads av fotbollsföreningen att förklara gesten, som han gjorde när han lämnade planen på halvtid.
Efter att ha fått sina iakttagelser har FA beslutat att 27-åringen inte kommer att ställas inför några åtgärder.
Men FA har ännu inte beslutat om resultatet av en felaktig uppförande anklagelse mot Costa från samma spel.
Costa fick ett andra gult kort efter sammandrabbning med Everton midfielder Gareth Barry i 84: e minuten av FA Cup kvartsfinalen.
Han åtalades för sitt beteende efter att ha skickats iväg, och har fram till 18:00 GMT på torsdag för att svara på den anklagelsen.
Chelsea spelaren verkade bita Barry i händelsen, även om båda spelarna har förnekat att det hände.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Chelsea anfallare Diego Costa kommer inte att straffas för att göra en gest till Everton fans under hans sida 2-0 nederlag i Goodison Park.