Cook medger att han övervägde sin ståndpunkt efter att ha blivit slagen av Sri Lanka vid Headley och sedan av Indien på Lord's.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
England slog slutligen indianerna 3-1 för att hjälpa bannlysta minnen av en 5-0 Ashes vitkalk i Australien.
"Utan min fru, tror jag inte att jag skulle stå här som kapten," en känslomässig Cook, 29, berättade BBC Test Match Special.
"Du säger inte ofta sådana saker - jag vet inte varför jag bara har - men det är så jag känner.
"Du kan blotta din själ ganska ofta till Alice och hon är mycket bra på att få mig tillbaka på raka och smala.
"Den fjärde natten på Headley var en tuff plats eftersom vi hade låtit en vinnande position glida. Herren var också mycket tuff - sättet vi förlorade där under förhållanden som passade oss.
"Men jag är ganska envis - jag tror på min förmåga. Jag stannade där i de tuffa tiderna. Sport testar din karaktär och att studsa tillbaka som ett team är ett bevis på vår karaktär."
Besegra vid Herrens förlängda Englands segerlösa körning till 10 tester och föranledde utbredda krav på en oformig Cook att dra sig tillbaka.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Men den vänsterhänta öppna fladdermössen studsade tillbaka med tre femtiotal i fyra innings som England slog Indien i Southampton innan slutföra en anmärkningsvärd comeback med segrar inom tre dagar på Old Trafford och The Oval.
"Jag minns att säga när vi var 1-0 ner att jag fortfarande trodde att vi skulle vinna serien", sade Cook.
"Jag hade stort förtroende för den talang och skicklighet vi hade i omklädningsrummet men jag trodde inte att vi skulle vinna lika eftertryckligt som vi har gjort.
"Engelsk cricket behövde en serievinst och att leverera som vi har levererat sätter ett stort leende på vårt ansikte.
"The bowlare alla tog Wickets och nästan alla smetar gjorde körs, så det är nästan det perfekta spelet.
"Vi har inte känt så här på länge. Vi skrattade där ute. Du får inte många dagar på det sättet.
"Vi måste njuta av det och hoppas att det är början på en lång väg tillbaka."
Englands sjöman James Anderson utsågs till man i serien efter att ha tagit 25 wickets.
Han sade att han var motiverad att göra bra ifrån sig av Indiens beslut att anmäla honom till International Cricket Council (ICC) för påstådd knuffa och missbruka Ravindra Jadeja under det första testet på Trent Bridge.
Anderson friades så småningom från tjänstefel av en ICC-domstol.
"På Southampton, när saker pågick före och efter spelet, det faktum att vi gjorde en sådan medveten ansträngning att koncentrera sig på cricket inte bara hjälpte mig men också resten av laget," tillade han.
"Sedan dess har vi inte låtit Indien vara med i serien, vilket är en ära för alla som har spelat."
Lyssna på Jonathan Agnew och Geoffrey Boycott varje dags pjäs på TMS podcast.
Alastair Cook sade att hans hustru, Alice, övertygade honom att förbli kapten och leda England till en omfattande serie seger över Indien.