Företrädarhuset Talare Paul Ryan sade verkställande order, som förbigår kongressen, "underminerade frihet" och skulle utmanas i domstol.
Republikanska presidentens föregångare Donald Trump sa att om han valdes, skulle han upphäva åtgärderna.
I ett känslomässigt tal i tisdags anklagade Obama vapenlobbyn för att hålla landet som gisslan.
Han svepte bort tårar, han erinrade sig 2012 Sandy Hook primärskolan skytte där 20 barn och sex vuxna dödades.
President Obamas verkställande åtgärder omfattar följande:
Han berättade tidigare för BBC att misslyckandet med att ta itu med vapenkontroll hade varit den största frustrationen i hans ordförandeskap.
Varför Obama är maktlös - vägspärren på kongressen
Är du galen eller kriminell? - frågan en vapenförsäljare ställer
Texas kvinnor och deras skjutvapen - en fotograf lärde sig att skjuta i tidig ålder
Fungerar hårdare vapenlagar? - ett tillstånd där vapen är ett levnadssätt
Vapen hemma - frågan föräldrar hatar att ställa innan en lekdejt
Den största vapenlobbyn gruppen, National Rifle Association (NRA), sade dock att Barack Obamas steg inte skulle ha förhindrat några senaste massmord i USA.
"I stället för att fokusera på brottslingar och terrorister, går han efter de mest laglydiga medborgare," sade Mr Ryan, en republikan.
"Hans ord och handlingar är en form av hot som undergräver friheten."
Korrespondenterna säger att tillkännagivandet redan håller på att bli en fråga i presidentvalet 2016.
Donald Trump sade att han skulle "av-signera" åtgärderna om de valdes till Vita huset - en känsla som ekade av andra republikanska presidentkandidater.
Senator Ted Cruz twittrade att de verkställande åtgärderna var författningsstridiga, med en länk för att registrera sig för sin kampanj korrespondens på en webbsida som säger "Obama vill ha dina vapen".
F.d. guvernören i Florida Jeb Bush, även en republikansk kandidat, twittrade att han skulle upphäva åtgärderna och skydda det andra tillägget.
Ledande demokratisk kandidat Hillary Clinton tweetade: "@POTUS har rätt: Vi kan skydda det andra tillägget samtidigt skydda våra familjer och samhällen från vapenvåld. Och vi måste."
President Obama meddelade lagändringen i Vita huset, omgiven av överlevande och släktingar till offer för skottlossning.
"Budgetlobbyn kan hålla kongressen som gisslan just nu, men de kan inte hålla Amerika som gisslan", sade han.
Vapenvåldet är betydligt högre i USA än i andra avancerade länder, vilket dödar omkring 30 000 människor varje år.
Försäljningen av vapen i USA verkar ha ökat nyligen under spekulationer om att Vita huset skulle skärpa lagen.
Aktierna i vapenmakaren Smith & Wesson steg till sitt högsta värde sedan 1999 inför president Obamas tillkännagivande.
Kongressen har varit ovillig att anta lagar som begränsar vapenägandet och utsätts för påtryckningar från vapenägare och NRA.
Ledande republikaner i USA har fördömt president Barack Obamas försök att skärpa vapenkontrollerna.