Jordon Saxton, från Faringdon i Oxfordshire, dömdes för dråpet på den 11 veckor gamla Jayden Saxton, men friades från mordet.
Jayden dog i november efter 18 benfrakturer samt flera hjärn- och ryggradsskador, en rättegång vid Oxford Crown Court hörde.
Saxton, 21 år, dömdes till nio års fängelse.
Under den två veckor långa rättegången hörde juryn att barnet bodde i en lägenhet med sina föräldrar och hade lämnats ensam med Saxton den 17 november.
De hörde att Jayden aldrig återhämtade sig från vad åklagaren beskrev som ett "våldsövergrepp", där han pressades så hårt att flera av hans revben bröts.
Han fördes till sjukhus av sjukvårdare, men dog dagen därpå.
Under rättegången sa Saxton till domstolen att han hade ringt 999 efter att Jayden slutat andas och var i panik för att han trodde att något hade fastnat i hans sons hals.
Domare Rabinder Singh QC, som avkunnade domen, sade att barnets död var "helt enkelt en tragedi för alla berörda".
Han sa till Saxton: "Ingen men du kommer någonsin att veta exakt vad som hände den eftermiddagen.
"Jag drar slutsatsen att du agerade som du gjorde i frustration över det faktum att du inte kunde göra slut på Jayden."
Det Ch Insp Kevin Brown från Thames Valley Polisen sa att Jaydens familj hade gått igenom en "levande mardröm" sedan november.
"De medicinska och rättsmedicinska bevisen i den här utredningen bevisade hur Jayden blev överfallen, vilket orsakade honom allvarlig kroppsskada som ledde till hans död.
"Det stod klart att Jordan begick dråp."
Adrian Foster, chefsåklagare för Thames och Chiltern Crown Prosecution Service (CPS) sade att det var "omöjligt att föreställa sig ett mer sårbart offer".
Han sade att gamla revbensfrakturer också upptäcktes under obduktionen visade att Jayden tidigare hade blivit tvångsgripen och skakad mellan den 21 oktober och den 4 november.
"Jordan Saxton nekade till att orsaka sin försvarslösa sons död och gav ingen förklaring till hur han fick sina skador", tillade han.
En man har fängslats för att ha dödat sin son efter att ha kramat hans bröst och skakat om honom.