I väntan på en framgångsrik läkare skulle den 20-årige colombianen bli sommarens sjätte signering på Ibrox.
Morelos tillbringade 16 månader i Finland, efter att ha anlänt från Independiente Medellin, och gjorde 47 mål i 62 framträdanden för HJK.
Den framåt, som har sex Under-20-tak, skulle kräva ett arbetstillstånd för att spela i Storbritannien.
Morelos skulle gå Bruno Alves, Ryan Jack, Dalcio, Fabio Cardoso och Daniel Candeias som nyanlända till Ibrox, som chef Pedro Caixinha ser till att se över sin trupp i tid för Europa League kval, som börjar den 29 juni.
HJK Helsingfors anfallare Alfredo Morelos anlände till Edinburgh i morse inför hans förväntade flytt till Rangers.