Mitch Achurch satte besökarna framåt inom tre minuter men före detta Leeds flygeln Ben Jones-Bishop minskade underskottet.
Brad Singleton gick över en sida av halvtid, medan Sutcliffe hjälpte till att sparka Leeds i en formidabel ledning.
När spelet drog till ett slut, gick Sutcliffe över sig själv för att hjälpa sigill Leeds femte Super League seger för säsongen.
Spelet markerade återkomsten till sidan för Zak Hardaker på vingen, den regerande Stålmannen vars framtid vid Leeds är uppe i luften efter att klubben placerade honom på överföringslistan på begäran.
Trots segern, Leeds förblir längst ner på Super League bordet efter Huddersfield snävt slog Salford Red Devils 30-31.
Wakefield slinker en plats till sjätte efter St Helens slog Hull Kingston Rovers 48-16.
David Fifita, bror till Andrew Fifita, som kunde innehålla för New South Wales i onsdagens andra State of Origin spel, gjorde sin debut för Wakefield men var synd-bined strax innan pausen för sin reaktion på en tackling.
Scott Moore återvände från en sex-match avstängning för kräsna i sin seger mot Widnes i april, men Wakefield kämpade för att komma tillbaka in i spelet som Leeds rallied.
Wakefield Wildcats huvudtränare Chris Chester: "Vi behövde hålla tag i bollen och vi kunde inte göra det i kväll.
"Vår disciplin svek oss och vårt slutförande var runt 50% och du har inte råd att göra det mot Leeds.
"De var den bättre sidan och kontrollerade spelet mycket bättre än oss. Vi var näst bäst."
Leeds Rhinos huvudtränare Brian McDermott: "Jag tyckte att öppningsbytena - de första 25 eller 30 minuterna - var lika bra som jag har sett oss i år.
"Men sedan blev vi lite skrumpna och engagerade oss i handväskor. Vi kom tillbaka på hästen i andra halvlek och var mycket starka i det avseendet.
"Publiken var lysande igen. Vi kommer att minnas detta år för en hel del saker och det enda som jag kommer att komma ihåg framför allt är hur starka och solida fansen har varit. De har varit helt fantastiska."
Wakefield: Jowitt; Jones-Bishop, Lyne, Tupou, Johnstone; Miller, Finn; England, Howarth, Anderson, Molloy, Ashurst, Arona.
Ersättningar: Moore, Simon, Walton, Fifita.
Leeds: Sutcliffe; Briscoe, Watkins, Moon, Hardaker; McGuire, Burrow; Galloway, Falloon, Garbutt, Achurch, Jones-Buchanan, Singleton.
Ersättningar: Hall, Cuthbertson, Keinhorst, Ferres.
Domare: James Child.
Liam Sutcliffe sparkade åtta mål för att hjälpa Super League kämpar Leeds Rhinos till seger mot Wakefield Trinity Wildcats.