Mr Joyce höll ett tal i Perth i tisdags när mannen gick på scenen och knuffade pajen i ansiktet på honom.
En man som av lokala medier identifierades som angriparen kritiserade senare flygledarens stöd för samkönade äktenskap, vilket inte är lagligt i Australien.
"Jag kommer att ha alla avsikter att anmäla", sa Joyce.
Polisen anklagade den 67-årige mannen för att avslöja falska uppgifter efter incidenten, vilket hände inför 500 personer. Han kan ännu ställas inför en överfallsanklagelse, polisen berättade för BBC.
"På västkusten, det finns mycket begränsad möjlighet att ha anknytning till nationella siffror," paj-wielder, identifierad som Tony Overheu, berättade Australian Broadcasting Corp.
"Från min läsning, verkar det som om Alan Joyce är en del av ett nätverk som försöker omkullkasta den federala parlamentariska processen kring frågan om äktenskapsjämlikhet."
Mr Joyce var en av 20 företagsledare som undertecknade en petition i mars där premiärminister Malcolm Turnbull uppmanades att legalisera samkönade äktenskap.
Invandringsminister Peter Dutton, regeringens mest framträdande konservativa, beskrev attacken som "en skam".
"Personen borde skämmas. Hoten någon av oss tar emot är oacceptabla," tweetade Mr Dutton.
Joyce hade diskuterat flygbolagets nyligen fattade beslut om att bedriva non-stop-flygningar från London till Perth när olyckan inträffade.
"Jag vet inte vad det handlade om", sade han, innan han fortsatte sitt tal.
Qantas chef Alan Joyce har sagt att han tänker anmäla en man som slog honom i ansiktet med en paj.