Margaret Chisholm berättade för High Court i Glasgow att hennes bror Ronnie Coulter gjorde inskrivningen till henne efter att en jury friat honom från mordet.
Hon sade också att när han var på återvändsgränd i väntan på rättegång, erkände eller förnekade Mr Coulter varken mordet.
Mr Coulter förnekar mordet på Chhokar och har skyllt på två andra män.
48-åringen från Wishaw förnekar att han knivhögg 32-åringen i Garrion Street i Overtown i norra Lanarkshire den 4 november 1998.
Coulter har framfört ett särskilt försvar som skyller på sin brorson Andrew Coulter - fru Chisholms son - och en annan man, David Montgomery.
Chisholm lade fram bevis när rättegången inleddes den fjärde veckan.
Hon berättade för åklagaren Alex Prentice QC att timmar efter att hennes bror friats från mordet på Mr Chhokar 1999 besökte han hennes hem i Overtown.
Mr Prentice frågade henne: "Varför var han där?" och fru Chisholm svarade: "Därför att han just befunnits icke skyldig. Han satt på golvet i vardagsrummet lutande mot en radiator."
Åklagaren frågade sedan: "Vad sa han?" och hon svarade: "Han sade: "Jag har just kommit undan med det perfekta mordet."
Fru Chisholm berättade också för domstolen att hennes bror sa: "Han tog en av mig, så jag tog en av honom."
Hon sade att hon trodde att detta var en hänvisning till Gud och det faktum att Mr Coulter hade en dotter som var dödfödd.
Prentice frågade henne också om ett besök som hon gjorde hos sin bror i Barlinniefängelset 1998 eller 1999, medan han satt inne i väntan på rättegång.
Åklagaren frågade om hon hade frågat honom något och fru Chisholm svarade: "Om han hade gjort det. Om det var han som gjorde Chhokar."
Mr Prentice sa: "Svarade han?" och hon svarade: "Han sade 'Mmm.' Han sa aldrig ja eller nej."
Vittnet sa att det var allt hon kunde minnas om deras samtal i fängelset.
Prentice visade också Chisholm en utskrift från en annan mordrättegång år 2000, där hennes son Andrew och Montgomery var anklagade. Båda blev senare friade från mord.
I utskriften hade fru Chisholm sagt att hennes bror hade sagt att han hade knivhuggit Chhokar.
Åklagaren frågade då: "Sade du sanningen under ed när du vittnade i den rättegången?" Och hon svarade: "Ja."
Fru Chisholm berättade för juryn att Mr Coulter ringde henne från fängelset medan han var på återvändsgränd och bad henne att söka efter en tammy (hat), med en kniv inlindad i den, på den gamla järnvägslinjen mellan Overtown och Gowkthrapple.
Hon sade: " Jag följde med min dotter Rona och min son Andrew, men utan avsikt att finna dem. Det var iskallt. Vi tog hunden på en promenad."
Mrs Chisholm hävdade att hennes bror i ett tidigare telefonsamtal bad henne att gå till Wishaw Market, tillsammans med hans tidigare flickvän Alexandra Tierney, och köpa en låda knivar.
Hon tillfrågades om vad hon skulle göra med knivlådan och svarade: "Ta ut den minsta och lägg den i Ronnies bestickslåda."
Rätten fick veta att hon aldrig gjorde detta, men behöll lådan med knivar.
Under korsförhör av försvar QC Donald Findlay förnekade fru Chisholm att hon ljög om sin bror för att hjälpa sin son Andrew.
Mr Findlay sa: "Du skulle vara angelägen om att göra allt du kunde för att skydda din pojke", och fru Chisholm svarade: "Nej, om han hade dödat honom skulle jag stå i den här lådan och säga att min son gjorde det."
Med hänvisning till hennes bevis tillade QC: "Detta är bara en hopkok av lögner för att få Andrew av på Ronnies bekostnad." Fru Chisholm svarade: "Nej."
Mr Findlay frågade varför hon inte hade ringt polisen när Mr Coulter påstod att han nämnde kniven i tammyn.
Han fortsatte: "Varför berättade ni inte anonymt för polisen om detta", och fru Chisholm svarade: "Det skulle ha varit som att leta efter en nål i en höstack."
QC sade då: "En förklaring kan vara att du var livrädd ifall det var Andrews DNA eller fingeravtryck på det", och hon svarade: "Nej."
Mr Findlay tillade: "Era bevis har varit ett paket lögner från början till slut." Mrs Chisholm sa: "Jag är ingen lögnare. Jag ljuger inte i rätten."
Juryn har tidigare hört att Mr Coulter, hans brorson Andrew och Mr Montgomery gick till Mr Chhokar hem på Garrion Street, Overtown, omkring 23:30 den natt han dog för att tala med honom om en Giro check som påstås ha stulits från honom.
Andrew Coulter och Montgomery har lagt fram bevis där de förnekade att de hade något att göra med mordet på Chhokar.
Ronnie Coulter förnekar alla anklagelser mot honom.
Rättegången inför domaren Lord Matthews fortsätter.
Systern till en man anklagad för att ha knivhuggit Surjit Singh Chhokar 1998 har sagt till en rättegång att han påstod att han "hade kommit undan med det perfekta mordet".