Senatorn från South Carolina berättade för CBS i morse att han skulle göra ett officiellt tillkännagivande den 1 juni i sin hemstad Central.
Men när han tillfrågades varför han övervägde det, sade han "jag springer" eftersom "världen faller sönder" och han skulle bli den bästa överbefälhavaren.
Han blir den sjunde ledande republikanen att gå med i ett fullsatt fält.
Graham har varit en hård kritiker av president Barack Obamas utrikespolitik, särskilt i Mellanöstern.
Han vill att amerikanska marktrupper skickas till Irak och Syrien för att bekämpa Islamiska staten, för att förhindra terrorattacker i USA.
Lindsey Graham försökte vara blyg om han skulle ställa upp i presidentvalet, men hans beslut är tydligt - han är med. Det gör fyra medlemmar av den amerikanska senaten - 9% av alla republikanska senatorer i tjänst 2014 - nu igång.
En utrikespolitisk hök i form av senator John McCain av Arizona, han kommer sannolikt att göra nationell säkerhet till det centrala temat för sin kampanj. Om man kan lita på opinionsundersökningar, kan det spela bra för den republikanska publiken.
Han är dock fortfarande en långsökt person med tanke på att hans tidigare ansträngningar att samarbeta med demokraterna och stödja en omfattande invandringsreform försatte honom i otakt med många republikanska huvudväljare.
Bara det faktum att han är i stånd att ställa upp som president nu - med tanke på att han för bara några år sedan sågs som ett främsta mål för en gräsrots Tea Party främsta utmanare - är en imponerande politisk prestation.
När CBS frågade om han tyckte att det republikanska fältet var svagt, avslöjade han sin avsikt att köra sig själv.
"Jag kör på grund av vad du ser på TV, jag springer eftersom jag tror att världen faller sönder, jag har haft mer rätt än fel om utrikespolitik," sade han.
"Det är inte andras fel, eller deras brist på detta eller det som får mig att vilja springa, det är min förmåga i mitt eget sinne att vara en bra befälhavare och att få Washington att fungera."
Träffa 2016 års hoppfullhet
Senator Lindsey Graham, den republikanska utrikespolitiska höken, har bekräftat att han kommer att ställa upp i presidentvalet 2016.