Tjänstemän sade att länken inte var upptäckt förrän en obduktion undersökning eftersom kvinnan saknade några av de vanliga symtomen på mässling, såsom ett utslag.
Mässlor är mycket smittsam, men det har sällan varit dödligt i USA.
Döden kommer efter ett utbrott av mässling på Kaliforniens Disneyland 2014 som smittade över 100 personer.
Även om ingen dog av detta utbrott, väckte det en intensiv debatt i hela USA om obligatoriska vaccinationer för skolbarn, vilket vissa föräldrar motsätter sig.
Myndigheterna sa att fallet i staten Washington inte var kopplat till Disneyland-incidenten.
Kvinnan tog medicin som hade försvagat hennes immunförsvar, berättade Washington State Department of Health talesman Donn Moyer för reportrar.
Hon var inlagd på sjukhus under flera hälsoförhållanden på våren på en anläggning i Clellam County, sade Mr Moyer.
"Hon var där samtidigt som en person som senare utvecklade ett utslag och var smittsam för mässling", tillade han.
Tjänstemännen har inte avslöjat hennes namn eller hennes ålder men sade att hon inte var äldre. En obduktion visade att dödsorsaken var lunginflammation på grund av mässling.
"Denna tragiska situation illustrerar vikten av att immunisera så många människor som möjligt för att ge en hög nivå av samhällsskydd mot mässling," Mr Moyer sade.
Det har förekommit 176 fall av mässling i USA hittills i år, med 117 av dessa fall kopplade till Disney-utbrottet, enligt US Centers for Disease Control and Prevention.
USA:s senaste dödsfall på grund av mässling var 2003.
En kvinnas död i staten Washington på våren har bekräftats som den första amerikanska dödligheten från mässling på 12 år, säger hälsovårdsmyndigheterna.