Efter att ha återupptagit 48-1, som svar på bordstoppning Lancashires 462, hade Glamorgan halkat till 182-6 när det hotade regnet anlände 19.2 overs in i eftermiddagssessionen.
Det lämnar Glamorgan fortfarande 280 bakom går in i den sista dagen.
Deras första mål kommer att vara de 131 körningar de fortfarande behöver för att undvika uppföljning.
Tålamodet hos Lancashires bowlare belönades när hemmasidan tog fem wickets, två av dem för australiensisk allrounder James Faulkner och två för 41-årige veteran Glen Chapple, som nu är inom 18 för att nå en karriär drag av 1000 förstklassiga wickets.
Nightwatchman Andrew Salter var Glamorgans toppartist med 45 innan han blev stubbad av Alex Davies utanför Simon Kerrigan.
Lancashire måste nu ta 14 wickets i de sista tre sessionerna om de ska vinna denna Division Två befordran sammandrabbning på måndag och ta ett stort steg närmare befordran tillbaka till Division One.
Lancashire veteran Glen Chapple berättade för BBC Sport:
"Vi har spelat bra i detta spel. Vi lade en grund i de första två sessionerna och gradvis ökade vi poängsättningen och satte oss i en stark position.
"Pitchen var långsam till att börja med. Våra smetar försökte trötta ut dem och vi gjorde det framgångsrikt, då Alex Davies och Jimmy Faulkner verkligen fick upp priset på andra dagen.
"Jag tycker också att vi skålade ganska bra. Jag vet inte om jag är ledare för attacken men det är trevligt att vara inblandad och jag njuter av min cricket.
"Vi har dem på 182-6 och det finns en chans att genomdriva uppföljning. Att ta 14 wickets på det kommer att bli en bra insats men, om vi kan ta fyra i den första sessionen, det ger oss en chans. "
Glamorgan allrounder Andrew Salter berättade för BBC Wales Sport:
"Det här spelet, vi ville verkligen slå den igång och det har inte riktigt hänt för oss. Med dem poäng över 400 det var inte den idealiska början med oss fielding 140 overs.
"Men det är viktigt att vi bara göra saker rätt och avsluta detta spel starkt. Vi har fortfarande en hel del kamp att komma med lik av Graham Wagg och Mark Wallace, så vi bör kunna lägga en bra total.
"Jag har arbetat ganska hårt med min kamp med vår huvudtränare Toby Radford och det var en bra utmaning att komma in som nattväktare.
"Jag mådde bra. Jag skulle ha velat göra en 50 och sedan sparka på igen för 100, men tyvärr inte."
Kraftigt regn utplånade andra halvan av dagens spel på Old Trafford efter att Lancashire hade bowlat sig till en vinnande position mot Glamorgan.