Den portugisiska, 39, ersatte Mike Phelan i januari på ett avtal fram till slutet av säsongen men kunde inte rädda dem från släppa till mästerskapet.
Han ledde Hull till sex segrar från sina 18 Premier League-matcher, med nedflyttning bekräftas efter ett 4-0 nederlag av Crystal Palace den 14 maj.
I ett uttalande, Hull sa att de var "besvikna" av avgången av en "firma fans favorit".
Klubben förvisades i den näst sista veckan av säsongen och Silva sade på den tiden: "Det är mitt mål som chef att arbeta i Premier League."
Den tidigare Sporting Lissabon och Olympias manager har kopplats till Watford efter uppsägningen av Walter Mazarri, men sade nyligen att han inte hade fått ett erbjudande från Hornets eller någon annan klubb.
"Alla vet när du har chansen att arbeta i Premier League, du vill inte arbeta i Championship, det är normalt," sade han förra veckan.
Ett uttalande från Hull sa att Silva "kommer att bli ihågkommen för hans ansträngningar att upprätthålla vår Premier League status".
Det tillade: "Tyvärr, efter att ha begrundat sin framtid, har han valt att ge sig av för att främja sin karriär."
Assisterande huvudtränare Joao Pedro Sousa, första lagtränaren Goncalo Pedro och målvaktstränaren Hugo Oliveira har också lämnat klubben.
BBC Radio Humberside sportredaktör Matt Dean:
Marco Silva är utan tvekan en förlust, även om hans avresa inte är precis en överraskning. Hans drivkraft, energi och fokus för jobbet var orubblig och hans värderingar gnuggade av på hans spelare och fans. Han betraktades alltid som en tränare på väg mot större saker och ljusare tider.
Klubben kommer att vara hårt pressad att hitta en annan i sin form. Den som får jobbet måste plocka upp bitar av en trupp tagg av sex lån spelare nu tillbaka med sina föräldrar klubbar och kunna galvanisera de vänster, inklusive fansen. Det finns inga garantier för att spelare som Harry Maguire, Andy Robertson och Abel Hernandez kommer att stanna kvar på klubben.
Fans kommer att titta med stort intresse för att se hur seriösa klubbens ägare är för att få klubben tillbaka till Premier League med nästa utnämning och de resurser som tilldelats dem.
Marco Silva har avgått som Hull City manager efter klubbens nedflyttning.