Den viktorianska-era fartyget blev en del av nautiska folklore efter det försvann i mitten av 1800-talet.
Dess kapten, sir John Franklin, hade letat efter den mytomspunna Nordvästpassagen.
Experter på torsdag bekräftade att vraket, som upptäcktes förra månaden, verkligen var den berömda Royal Navy fartyg.
"Det är i häpnadsväckande skick," sade sökgruppen medlem John Geiger, ordförande för Royal Canadian Geografiska Society. "Vi är över månen."
Fartyget seglade från England 1845 under Sir Johns befäl.
Han åtföljdes av ett andra skepp, HMS Terror, kapten av Francis Crozier.
Vid sidan av sir John fanns 128 officerare, som alla strävade efter att finna den gäckande sjövägen som förbinder Atlanten med Stilla havet via de arktiska haven utanför norra Kanada.
De två fartygen sågs senast på sommaren det året förbi valfångstbåtar i Baffin Bay, utanför Grönlands kust.
Men strax efteråt försvann skeppen.
Inuitjägare berättade historier om svältande vita män som hade setts i den iskalla vildmarken under de följande månaderna och åren.
Historiker spekulerade i att fartygen hade blivit fångade i de stora isflaken i den kanadensiska Arktis.
Men fram till torsdag hade det exakta ödet för HMS Erebus inte varit känt.
Skeppet upptäcktes efter att den kanadensiska regeringen plöjt miljontals pund i en omfattande genomsökningsoperation.
Den hittades under bara 11 meters vatten nära kung William Island, 2000 kilometer nordväst om Toronto.
Den kanadensiske premiärministern Stephen Harper deltog till och med i själva sökandet, vilket var hans beslutsamhet att lösa mysteriet.
HMS Terror har fortfarande inte upptäckts.
Kanada har försökt hävda suveräniteten över Nordvästpassagen under de senaste åren och gjort anspråk på området som sitt eget.
Men den amerikanska regeringen och andra säger att det är internationellt territorium.
Ett skeppsvrak som upptäckts under det isiga avfallet i norra Kanada har identifierats som sedan länge förlorat HMS Erebus.