Bakir Izetbegovic, medlem av Bosniens trepartsordförandeskap, sade att han sökte "sanning och rättvisa".
Bosniska serbiska tjänstemän varnade för att flytten skulle utlösa en "allvarlig kris" i landet.
År 2007 godkände Internationella domstolen Serbiens direkta ansvar för folkmord.
ICJ fann endast en handling av folkmord under Bosniens 1992-95 krig - massakern av omkring 8.000 bosniska muslimska (Bosniak) män och pojkar av bosniska serbiska styrkor i staden Srebrenica 1995.
Det var Europas värsta illdåd sedan andra världskriget.
ICJ fastställde att Serbien hade brutit mot internationell rätt genom att inte förhindra morden, men fritog det från direkt ansvar.
På torsdag sade Izetbegovic till journalisterna att "begäran [om översyn] läggs fram just nu".
"Jag tror att jag är på vägen av sanning och rättvisa", tillade han.
Överklagandet inleddes innan tidsfristen på tio år löpte ut den 26 februari.
Mladen Ivanic, den serbiska ledamoten av ordförandeskapet, sade att flytten borde ha gjorts kollektivt av trepartsorganet, där även en bosnisk kroat har sitt säte.
"Jag är rädd att vi har gått in i en verkligt allvarlig kris", sade Ivanic.
Under tiden beskrev Serbiens premiärminister Aleksandar Vucic tidigare Izetbegovics avsikter som "dåliga" för förbindelserna mellan de två länderna.
Efter kriget 1992-1995 är Bosnien nu en självständig stat under internationell förvaltning.
Dess tre huvudsakliga etniska grupper är bosnier (bosniska muslimer), kroater och serber.
Politiker från Bosniens två halvoberoende enheter - Muslim-Kroat Federationen och Republika Srpska - har ofta råkat i konflikt och utlöst politiska kriser.
Centralregeringens befogenheter i huvudstaden Sarajevo är mycket begränsade.
Bosnien har formellt bett FN:s högsta domstol att se över sitt utslag som rentvådde Serbien från folkmord på 1990-talet, har Bosniens muslimska ledare sagt.