Den New York-baserade sångaren vann priset för sitt Orchestre Philharmonique du Luxembourg samarbete, Sings.
"Jag vill tillägna denna Grammy till alla traditionella musiker i Afrika, i mitt land, till alla den unga generationen," Kidjo sade.
Hennes album slog en av Malawis Zomba Prison Project och Sydafrikas Ladysmith Black Mambazo.
Kidjo, en av Afrikas mest framstående musiker, har nu vunnit priset för andra året i rad.
Skivan förenar afrikansk sångskrivning och rytmer med europeisk klassisk instrumentering, en fusion som Kidjo upprepade gånger experimenterat med.
Kidjo beskrev plattan som en konstnärlig utmaning eftersom traditionella afrikanska band följer solistens ledning mycket närmare, till skillnad från västerländska orkestrar som i allmänhet spelar ut förfinade poäng.
Sångaren, som har arbetat länge med Philip Glass, en ledande amerikansk tonsättare, sade att Afrika var på uppgång.
"Afrika är positivt, Afrika är glada", sade hon efter att ha samlat in priset.
Den 55-årige sångaren tillade att hon länge kämpat för en positiv bild av Afrika och trodde att musik kunde knyta samman världen och fungera som ett redskap för fred.
Hon berättade senare för BBC: "Jag måste fortsätta att arbeta... för att öppna vägen för många konstnärer från Afrika att komma."
Afrikansk-amerikansk rappare Kendrick Lamar vann flest priser på natten med fem utmärkelser.
Den 29-årige framförde The Blacker The Berry, som gick på scenen som en del av ett kedjegäng inifrån ett fängelse, innan han gick över till OK, framför en stor brasa och afrikanska dansare.
Hans föreställning slutade med att ett nytt spår avtäcktes med Lamar framför en karta över den afrikanska kontinenten och ordet "Compton" - hans hemstad i Kalifornien - skrivet på den.
Benins Angelique Kidjo har vunnit årets bästa världsmusikalbum på årets Grammys i Los Angeles.