Adam Morgan avslutade en searing motattack för att straffa värdarna efter 28 minuter, poäng endast deras andra ligan mål i fem matcher.
Moors hade en gyllene möjlighet att utjämna ögonblick efter pausen men Oladapo Afolayans straff räddades väl av Sam Johnson efter Matty Brown ansågs ha smutsat ner anfallaren i lådan.
Förlusten ser Solihull sjunka till botten av den nyfunna National League bordet, efter att bara ha plockat upp en punkt från sina första fyra matcher.
Matchrapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Solihull Moors 0, FC Halifax Town 1.
Andra halvlek, Solihull Moors 0, FC Halifax Town 1.
Jordan Cullinane-Liburd (Solihull Moors) visas det gula kortet.
Matthew Kosylo (FC Halifax Town) visas det gula kortet.
Substitution, Solihull Moors. Jack Edwards ersätter Luke Benbow.
Substitution, Solihull Moors. Paul Green ersätter Shepherd Murombedzi.
Scott McManus (FC Halifax Town) visas det gula kortet.
Kristian Green (Solihull Moors) visas det gula kortet.
Luke Benbow (Solihull Moors) visas det gula kortet.
Substitution, FC Halifax Town. Bohan Dixon ersätter Adam Morgan.
Substitution, Solihull Moors. Luke Benbow ersätter Tristan Dunkley.
Substitution, FC Halifax Town. Dion Charles ersätter Josh MacDonald.
Andra halvan börjar Solihull Moors 0, FC Halifax Town 1.
Första halvlek, Solihull Moors 0, FC Halifax Town 1.
Substitution, FC Halifax Town. Scott McManus ersätter Martin Riley.
Tristan Dunkley (Solihull Moors) visas det gula kortet.
Mål!  Solihull Moors 0, FC Halifax Town 1. Adam Morgan (FC Halifax stad).
Shepherd Murombedzi (Solihull Moors) visas det gula kortet.
Första halvan börjar.
Lineups tillkännages och spelarna värms upp.
FC Halifax hävdade sin första seger för säsongen genom att slå Solihull.