Varoufakis, 53 år, är inte bara en respekterad politisk ekonom, utan en karismatisk man och en naturlig charmör. Några veckor efter hans utnämning har han blivit något av en global kändis.
Det är knappast förvånande för grekerna - när allt kommer omkring fick Varoufakis fler röster än någon annan kandidat i det allmänna valet den 25 januari som svepte vänsterpartiet till makten.
Efter segern gav han sig genast ut på en Europaturné som förde honom till London, Paris, Rom och Berlin.
Synen av en rakad, atletisk präst som vägrade att stoppa in skjortan i sina byxor eller bära slips - även när han besökte 11 Downing Street - fascinerade affärsreportrar, moderedaktörer och skvaller kolumnister.
Till och med de tyska medierna - bland Greklands strängaste kritiker - verkade imponerade. ZDF TV ankare Marietta Slomka sade "han är någon du kan tänka dig med i en film som Die Hard 6", och konservativ daglig Die Welt körde rubriken "Vad gör Yanis Varoufakis en sex ikon".
I sitt hemland myntades ett nytt ord - "Varoufitses" - för att beskriva kvinnor som dyrkar Varoufakis.
Vid tidpunkten för skrivandet hade Mr Varoufakis 128 000 Twitter anhängare, ett antal hängivna fans sidor på Facebook, och han har inspirerat ett videospel "Syrizaman Vs Troika".
Hans kolleger i euroområdet kanske inte tycker att han är så charmig. Vid sitt första möte med dem den 11 februari vägrade han att godkänna ett gemensamt uttalande från Eurogruppen om att Aten skulle försöka förlänga räddningsaktionen.
"Enkel logik dikterar att om du inte ens kan föreställa sig möjligheten att lämna en förhandling, då är det att föredra att aldrig gå in i en," skrev han i en blogg post tillbaka i maj 2010.
Ljudbitar av Varoufakis
Varoufakis visade tecken på trots och icke-konformism från mycket tidig ålder. Det inkluderar att avsiktligt stava hans namn Yanis, skriva det med bara ett "n" sedan grundskolan. "Jag hade ett estetiskt problem med dubbeln", sa han. "Så jag bestämde mig för att skriva mitt namn med en. Min lärare gav mig ett dåligt betyg, vilket gjorde mig väldigt arg och jag har skrivit mitt namn med ett "n" sedan dess.
Varoufakis föddes den 24 mars 1961 i Aten. Han har tagit examen från privatskolan i Moraitis, som har fostrat många medlemmar av Greklands politiska och ekonomiska elit.
Hans far, 89-årige Giorgos Varoufakis, är ordförande för Halyvourgiki, en grekisk industrijättan.
Denna bakgrund av relativa privilegier hindrade inte Varoufakis från att bli en frihetsberövad marxist, som har sagt att "Karl Marx var ansvarig för att utforma mitt perspektiv på den värld vi lever i, från min barndom fram till denna dag".
Efter att ha fått sin doktorsexamen från University of Essex tillbringade han ett par år med att undervisa där och vid University of East Anglia. Men Margaret Thatchers tredje valseger 1987 visade sig för mycket för Varoufakis, som började "planera sin flykt" från Storbritannien.
Hans flyktdestination var inte Grekland, utan Australien, där han undervisade i ekonomi vid University of Sydney.
Han återvände slutligen till Aten år 2000, ett beslut som han tillskrev en kombination av nostalgi och, återigen, en "avsky för den konservativa vändning av landet Nere under".
År 2005 flyttade hans ex-fru och unga dotter Xenia permanent till Australien, vilket lämnade Varoufakis "i ett tillstånd av chock". Kort därefter träffade han sin andra fru Danae Stratou, som han säger räddade honom från "misstag" och han har varit med henne varje steg på vägen sedan dess.
Varoufakis bröt sig in på den grekiska politiska scenen 2010, när Aten vädjade om en räddningsaktion från sina europeiska partner och IMF.
Här var en sällsynt vanlig ekonom som fördömde räddningsaktionen, varnade för hotande förstörelse och uppmanade regeringen att välja en försummelse. De flesta andra ekonomer, och de flesta vanliga grekiska medier, följde den officiella linjen: Grekland skulle snart vara tillbaka till tillväxt och marknaderna.
Mr Varoufakis var glad att spela rollen som Cassandra, den trojanska prinsessan av grekisk mytologi med gåvan av profetia, förbannad av Apollo att bli förnekad.
"Vi klarar smärtan. Problemet är att trojkan föreslår en "terapi" som så vitt jag vet inte bara är smärtsam utan värre än "sjukdomen", skrev han i ett tidigt blogginlägg.
"Om tio år kommer alla, inte bara vi, utan hela Europa, att säga att denna "terapi" var ett stort misstag."
Hans blogginlägg, artiklar och många intervjuer populariserade hans åsikter. Han hade en gåva att förklara arkane ekonomiska termer på lekmannaspråk.
2012 lämnade Varoufakis Grekland för USA för att undervisa vid Lyndon B. Johnson School of Public Affairs, vid University of Texas i Austin. Varoufakis har sagt att hans beslut delvis dikterades av de dödshot han fick för att han talade om skandalerna med grekiska banker, och delvis av ekonomiska farhågor, eftersom han hade en blygsam universitetslön i Grekland.
I Texas vann han både lärares och elevers hjärtan.
"Yanis är där han är nu eftersom han fick det direkt från början", säger nära vän och kollega University of Texas professor James Galbraith, som nu biträder Grekland i dess sista-ditch samtal med borgenärer.
Prof Galbraith beskriver honom som både en lysande akademisk och populär lärare på Austin.
"Han är en utmärkt, publicerad akademiker, med år av forskning och innovativa idéer."
Han tillägger att den sista stjärnekonomen han minns var hans egen far, hyllade Harvardekonomen John Kenneth Galbraith.
Varoufakis hade sagt att han aldrig, aldrig, aldrig skulle lämna akademin för politik. Vad fick honom att ändra sig?
Folk nära honom berättade BBC han kände att han hade ett "moraliskt ansvar" att acceptera inbjudan av premiärminister Alexis Tsipras.
De beskriver honom också som arbetsnarkoman och ideolog, övertygad om åtstramningspolitikens misslyckande. Han sägs sova väldigt få timmar på natten.
Förvänta dig inte att han ska göra en om-ansikte under påtryckningar från långivare, de varnar, säger att han hellre skulle lämna politik än förråda sin tro.
Vissa kritiker säger att han har lyxen att vara trotsig, ha gemensam australiensisk-grekiska medborgarskap och chansen att återvända till akademin när han vill.
Människor som känner Varoufakis säger att detta är felaktigt och orättvist, eftersom hans egen framtid nu är knuten till det grekiska folkets framtid.
Greklands finansminister Yanis Varoufakis leder offensiven för att övertala landets fordringsägare att upphöra med åtstramningar och förlåta en del av sin skuld.