Boom Supersonic förväntar sig en prototyp av sitt passagerarplan för att göra sin första testflygning i slutet av 2018.
Subsoniska och överljudstester kommer att äga rum i USA.
Om det fulla 55-sätesplanet sedan godkänns kan de första passagerarna färdas med överljudshastigheter över Atlanten fram till 2023.
Rolls-Royce varnar för "hard Brexit"
Boeing lanserar ny version av 737 jet
Airbus presenterar uppgraderad A380 jumbo
Blake Scholl, grundare och verkställande direktör för Boom, sade vid Paris luft visar att utformningen av XB-1 demonstrationsplan hade passerat en prestanda och säkerhet översyn före tillverkning.
Boom sa att fem icke namngivna flygbolag hade lagt 76 order på sitt passagerarplan, vilket liknar Concorde men har en deltavinge som sveper nästan till nosspetsen.
Det kommer också att dumpa efterbrännarmotorn som användes av den brittisk-franska supersoniska pionjären som inte bara var extremt högljudd utan också mycket törstig.
"Genom att använda en modern turbofläkt motor som Boeing och Airbus, kan du göra flygplanet både tystare och betydligt mer bränsleeffektiv," Mr Scholl berättade BBC.
Företaget hävdar att flygbolag som flyger sitt plan kommer att kunna ta ut liknande priser till ett businessklasspris på den lukrativa London-New York-rutten på cirka $ 5000 avkastning.
Concorde biljetter brukade kosta upp till ungefär tre gånger så mycket.
Tidsfattiga resenärer, under tiden, kommer att hoppa på chansen att komma till eller från dessa två städer i ungefär hälften av den tid ett subsoniskt plan tar, enligt Boom.
"Luftlinjer är glada för något nytt och annorlunda att erbjuda sina passagerare," Mr Scholl sade.
Även om Concorde hade stöd från både brittiska och franska regeringar, sade han att det inte var ekonomiskt, eftersom det då var absolut nödvändigt att slå Sovjetunionen in i överljudsåldern, snarare än att bygga ett praktiskt eller överkomligt plan.
"Att vara ett privat företag som måste öka investeringarna innebär att vi måste ha ett business fall som är lönsamt för flygbolag och prisvärd för kunderna," Mr Scholl sade.
Även om många är skeptiska till att Boom kan leverera sina löften, sade företaget i mars att det hade höjt $ 33m som skulle tillåta det att bygga och flyga demonstrationsplanet.
En som tror på projektet är Virgin grundaren Sir Richard Branson, som meddelade sent förra året att han planerade att köpa de första 10 passagerarplan gjorda av Boom.
Hans Virgin Galactic rymdresesatsning kommer också att tillhandahålla tillverknings- och ingenjörstjänster, samt flygteststöd.
Överljudsflyget kan vara tillbaka om drygt fem år om ett plan som ska ersätta Concorde tar sig till himlen.