Klubben sa att 25-åringen skulle vara ute i "ett antal veckor".
Forrester lidit skadan i Scottish Challenge Cup final seger över Peterhead på söndag.
Tidigare i veckan skrev han på ett nytt kontrakt för att stanna på Ibrox till 2019 efter att ha hjälpt Rangers vinna mästerskapet.
Rangers ytter Harry Forrester kommer att missa söndagens skotska Cup semifinal mot Celtic efter en skanning visade att han har en hårlinje fraktur på benet.