Skådespelaren dödades av sin egen bil i sitt hem i Los Angeles i juni.
Det slog honom efter att ha rullat baklänges nerför den branta driven, fastna honom mot en tegel postbox pelare och ett säkerhetsstängsel.
Victor och Irina Yelchin blev administratörer av sin sons egendom på fredag.
Enligt ansökan lämnade Yelchin minst 641 000 dollar (486 000 pund) i personlig egendom och hade 731 000 dollar (554 000 pund) i eget kapital i sitt hem.
Yelchin var mest känd för att spela Pavel Chekov i de nya Star Trek-filmerna.
TMZ rapporterar att Yelchins föräldrar planerar att väcka åtal mot Fiat Chrysler, vilket gjorde Jeepen som dödade deras son.
De förväntas tillkännage sina avsikter att lämna in stämningsansökan på en presskonferens på tisdag.
I april erinrade företaget 1,1 miljoner fordon över hela världen om risken för att de kunde rulla iväg efter förarnas utträde.
Fordonet som dödade Yelchin, som var 27 år gammal, var ett av dem som blev föremål för ett återkallande eftersom växelväxlarna förvirrade förare, vilket fick fordonen att rulla bort oväntat.
Fiat Chrysler erbjöd sina sympatier till Yelchins familj i ett uttalande, men sade att det inte kunde kommentera deras planer för en stämning.
Företaget tillade att det påskyndade sitt återkallande av fordonet.
Följ oss på Twitter @BBCNewsEnts, på Instagram, eller e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
Anton Yelchin skrev inte ett testamente innan han dog och lämnade efter sig en egendom på 1, 4 miljoner kronor, enligt domstolshandlingar som hans föräldrar lämnat in.