Teknikchef Leslie Miley skrev att han ombads att bygga ett verktyg som skulle klassificera rekryteringskandidaternas etnicitet genom att analysera deras efternamn.
Tanken var att öka mångfalden bland personalen.
Alex Roetter, Senior Vice President of Engineering, sade att "engineering-driven, kvantitativ lösning" var en "blind plats".
"Som ingenjör förstår jag detta förslag och varför det kan verka logiskt", skrev tidigare anställd Mr Miley på blogg-publicering plattform Medium där han också påstod sig ha varit den enda afro-amerikanska medlem i Twitter ingenjörsledarteam.
"Men att klassificera etnicitet vid namn är problematiskt, vilket framgår av mitt namn.
"Vad jag också fann oroande är denna annars mycket sofistikerade tänkare skulle kunna posera att en fråga detta komplex skulle kunna behandlas genom namnanalys."
2014 var endast 4 % av Twitters tekniska personal svart eller latinamerikansk, enligt sina egna siffror.
Daniel Roetter sade att Mileys kommentarer om honom var "oriktiga" men att han beklagade den "smärta och förvirring" som hans meddelande gav upphov till.
"Jag inser att vi har blinda fläckar, inklusive mig själv. En av mina är att jag har en tendens att försumma ingenjörsdrivna, kvantitativa lösningar, svarade han.
"Vi vill alla ha samma resultatâ € Š - â € Šstarkare representation av underrepresenterade minoriteter på alla nivåer inom Twitter."
Miley sade att han var passionerad för Twitter som en hög profil plattform för kommentarer kring frågor som Ferguson skottlossning och framgången med hashtaggen #BlackLivesMatter.
"Och ändå fanns det ögonblick som fick mig att ifrågasätta hur och varför ett företag vars produkt har använts som en agent för revolutionära sociala förändringar inte återspeglade mångfalden av tankar, samtal och människor i dess led", skrev han.
Miley nämnde tillfällen då ett nätverk för svarta ingenjörskollegor inte bjöds in till interna evenemang där svarta besökare som Jesse Jackson och Ben Jealous, chef för NAACP (National Association for the Advancement of Colored People) deltog.
"Är det för att, som en kollega sa till mig, "de glömde att du var svart?", sade han.
"När Hillary Clinton och Mellody Hobson [ordförande, Dreamworks Animation] besöktes, informerades Twitter Women Engineering resursgruppen och gavs möjlighet att träffas privat."
Roetter sade att företaget tar sitt engagemang för ökad mångfald på allvar.
Den har publicerat sina egna mångfaldsmål för 2016, bland annat att öka andelen "underrepresenterad" minoritetspersonal till 11 % och att se till att 35 % av dess personal är kvinnor.
En ledande Twitter-chef har svarat på kritik från en tidigare anställd om byråns inställning till mångfald.