John Whittingdale talade på BBC Ones The Andrew Marr Show efter att ha inlett en debatt om vilka typer av program BBC bör göra.
Om strikt sade han: " BBC tog en risk. Det gav bra resultat och har uppnått en stor publik.
"Och det tycker jag är beundransvärt om du kan göra allt det där."
Regeringen publicerade en grönbok om BBC:s framtid på torsdag, bland annat frågan om huruvida företaget bör vara "chasing ratings" eller leverera "särskilda kvalitetsprogram" som inte finns tillgängliga på andra kanaler.
Det har lett till några förslag som BBC kunde sluta visa lördag kväll ljus underhållning program.
Mr Whittingdale frågade om skillnaden mellan Strikt och BBC:s långvariga generationsspel, och sade: "Lördagskvällen har alltid varit en tid då familjer sitter runt TV:n och vi traditionellt har haft ljusunderhållningsprogram.
"På många sätt, strikt come Dancing är efterföljaren till Generation Game.
"Men strikt var kanske, vid första anblicken av den beställande redaktören, inte nödvändigtvis en show som skulle bli så framgångsrik som det har visat sig vara.
"Så jag tror att BBC tog en risk. Det gav bra resultat och har uppnått en stor publik. Och det tycker jag är beundransvärt om du kan göra allt det där.
"Men, naturligtvis, i den ålder när du och jag satt och tittade på Generation Game, mängden tillgängliga val var extremt begränsad.
"På den tiden fanns det förmodligen bara omkring tre kanaler, medan du nu har 50, 60, 70 att välja mellan."
Innan Whittingdale blev kultursekreterare hade han sagt till tidningen Guardian att det var "diskutabelt" om det fanns ett offentligt argument för att BBC skulle göra strikt.
Showen bör verkligen inte konkurrera om tittare med X Factor på ITV, berättade han tidningen.
På söndagen berättade Mr Whittingdale för Andrew Marr att han var en "huge beundrare" av BBC.
Men han sade att han var "lite förvånad över att BBC uttryckte en sådan besvikelse över grönboken".
Han sade att dokumentet var "bara en rad frågor utan svar som ännu inte har beslutats".
Nästan 30 kändisar, däribland Daniel Craig och Dame Judi Dench, har undertecknat ett brev som varnar för att skapa "en reducerad BBC".
Men några av undertecknarna har avslöjat att de ombads underteckna av BBC:s chefer.
Konservativ MP Andrew Bridgend berättade Sunday Express BBC: s chef för TV Danny Cohen bör avgå i frågan eftersom det bröt mot BBC: s riktlinjer lobbying.
I sin intervju på söndagen hänvisade Whittingdale inte till raden utan sade att han "fullständigt samtyckte till" det mesta av brevets innehåll.
Han tillade: " Jag beundrar BBC. Det sista jag vill göra är att underminera BBC."
Strikt Come Dancing är ett "beundrande" exempel på var BBC tog en risk på en show som inte var garanterad att bli en hit, kultursekreteraren har sagt.