Foton som delas av lokala medier visar kopior av den islamiska heliga boken i tre toalettskålar.
Campuspolisen säger att fallet är "orange" och "mycket ovanligt" på grund av den religiösa och etniska mångfalden på skolan.
Polisen försöker identifiera en av sex personer som sågs gå in på toaletten på kvällen den 28 mars.
Utredarna har gått igenom övervakningsfilmen för att hitta en misstänkt.
X-Men konstnär sparkade över Koranen vers
Ett reflektionsrum där böneböcker med flera trosriktningar förvaras på byggnadens bottenvåning rördes inte, enligt utredarna.
Polischef Larry Zacharias sa till Dallas Morning News: "Ingen vet vem som äger böckerna, så det gör det svårt."
Mohammad Syed, ordförande för högskolans muslimska studentförening, berättade för lokala medier fallet var "definitivt ledsen och lite störande också".
"Även om det finns en liten röst av hat, det finns en överväldigande röst av kärlek och stöd och vi definitivt uppskattar det", sade han.
Varför blev Koran uppriven på skolmötet?
Han tillade att universitetet är "en mycket välkomnande miljö".
Koranerna upptäcktes av medlemmar av studentregeringen efter ett kvällsmöte.
"Jag blev bestört", sade Jonathan Schuler, som hittade de heliga texterna i toaletterna.
"Det gjorde en hel del av hat jag hade hört och sett på nationella nyheter verkliga, och mycket närvarande."
Student senatorerna har släppt ett uttalande som kallar det en isolerad händelse som inte representerar universitetsgemenskapen.
"Jag undkom döden genom att recitera från Koranen"
Polisen undersöker efter att kopior av Koranen hittades i toaletter i studentkårsbyggnaden vid University of Texas i Dallas.