Shiromini Satkunerajah, 20 år, hade förts till ett fångläger efter att ha nekats asyl.
Hon skulle vara på ett plan på tisdag, men 30 000 personer skrev under en petition, sa Arfon MP Hywel Williams.
Inrikesdepartementet sa att hon kunde stanna på en "exceptionell" grund.
Miss Satkunerajah föddes i Sri Lanka, men flydde från konflikten där med sina föräldrar när hon var 12 år.
Medan hennes far sedan dess har dött, sade Williams att hon och hennes mor har "kämpat igenom den byråkratiska processen för att få rätt att stanna".
Detta har varit att gå på Caernarfon polisstation varje vecka medan hon studerar för en elektroteknik examen - som var där hon hölls kvar i en cell i tre dagar.
Williams lade till andra "överleva i åratal", men miss Satkunerajah "hämtades upp" för att göra det myndigheterna bad henne om.
Han talade till BBC Radio Wales "God morgon Wales program, sade han: " De plockar av de enkla eftersom de följer reglerna.
"Hon var lätt att identifiera som sin mamma. Hon dök upp (på polisstationen) och de förde bort henne."
Men han pekade på en "hög våg av stöd", säger mer än 30 000 personer undertecknade en petition och brev skrevs av framstående personer.
I underhuset i tisdags anklagade Williams inrikesministeriet för att ha "diderat" och kritiserade det för att det inte hade övervägts i rätt tid.
En elfte timme följde.
"Med tanke på omständigheterna i detta fall, invandringsministern enades om att både Miss Satkunerajah och hennes mamma bör tillåtas att stanna i Storbritannien på en exceptionell grund medan Miss Satkunerajah avslutar sina studier," Home Office sade.
Hon ska avsluta kursen i sommar, med Mr Williams som säger att hon förväntas få en första klass hedersexamen.
Advokat Raja Rajeswaran Uruthiravinayagan har nu engagerat sig i fallet efter allmänhetens uppmärksamhet under helgen.
"Vi var i färd med att lämna in en akut rättslig granskning när vi fick indikationer på att utvisningen hade skjutits upp", sade han.
"Shimini och hennes mamma har bara släppts på 'tillfällig antagning'.
"Detta betyder inte att hon har fått tillstånd att stanna i Storbritannien. Vad vi måste göra nu är att skicka ett pre-action protokoll brev till inrikesministern och ge henne 14 dagar att svara och överväga beslutet. "
NUS Wales vice president Carmen Smith sa att hon var "överlycklig" av beslutet.
Hon tillade: " Jag är fortfarande av den orubbliga uppfattningen att det skulle ha varit fullständigt vämjeligt att deportera Shiromini.
"Det är absolut nödvändigt att vi värdesätter människor, deras färdigheter, erfarenheter och kulturer, vem de än är och var de än kommer ifrån."
En Bangor University student hotade med utvisning var "plockas bort" eftersom hon var "följer reglerna och lätt att identifiera", hennes lokala MP sade.