Darren Sykes, 44 år, satte eld på sitt hem i Penistone i South Yorkshire efter att ha lurat Jack, 12 år, och broder Paul, nio år, där med ett nytt tågsätt.
Sheffield Coroner's Court hörde Jack, som senare dog, tala om för läkare och polis att hans far hade satt eld på huset.
Båda pojkarna dödades olagligt, rättsläkaren Christopher Dorries styrde.
Herr Sykes, som hade varit skild i två veckor vid tiden för branden, fångades på CCTV köpa bensin i bärbara containrar från en bensinstation nära sitt hem i Tennyson Stäng på dagen för branden.
Han dog i branden den 22 oktober tillsammans med Paulus.
Måndagens utredning av hans död visade att han hade dömts till självmord.
Före sin död hördes Jack säga "han gjorde det" till läkare och polis, förhöret hördes.
Claire Sykes, pojkarnas mamma, sa till rätten att hon fortfarande bär skuld för det som hände.
Hon önskade att hon hade varit hemma tidigare från arbetet, sade hon, och kunde hindra Jack och Paul från att besöka sin far.
"Jag var inte där när de verkligen behövde mig som mamma", tillade hon utanför domstolen.
"Det enda jag kunde göra var att hålla dem i mina armar när de dog."
Andre Spencer, Sykes tidigare chef, sa att han var en av flera personer för att få ett sms från sin anställd strax innan branden började.
"För att vara ärlig, tyckte jag att han var lite dramatisk och att han skulle vara på jobbet nästa dag", sade han.
– Det var först när jag fick ett telefonsamtal från en annan person som fick samma meddelande som vi bestämde oss för att kontakta polisen.
"Han var väldigt deprimerad. Han trodde att han skulle förlora tillgång till sina barn."
Barnsleyrådet sa att det hade påbörjat en allvarlig genomgång av dödsfallen.
En far som dödade sig själv och sina söner i en medveten husbrand identifierades av en av pojkarna som den skyldige bakom branden.