Taylor, 26 år, gjorde sin debut med Wicket till Northern Districts i West End Premier Cricket Competition mot Port Adelaide Magpies.
Den två-dagars händelsen är den högsta nivån av cricket spelas i södra Australien utanför förstklassig cricket.
"Jag är helt stolt över vad jag har uppnått idag," Taylor berättade BBC World Services Sportsworld program.
"Jag skulle vilja tro att jag inte kommer att bli den sista kvinnan att spela i mäns A klass.
"Att vara den första var aldrig en plan för mig, det har bara hänt på det sättet. Jag måste tacka Jets för att jag fick den chansen.
"Det var en lång dag, det var tufft, men totalt sett var jag ganska nöjd med min prestation."
Tidigare Australien Test cricketers Darren Lehmann, som är den nuvarande coachen för mäns landslag, och Ryan Harris har tidigare representerat norra distrikt i West End Premier Cricket Competition.
Den andra dagen av två dagars match kommer att vara nästa lördag, när Taylor kommer att fladdra.
"Det har varit en berg-och dalbana för mig och dem de senaste dagarna, men killarna var lysande om det", tillade hon.
"Det fanns påtryckningar internt, snarare än att oroa mig för yttre faktorer, men jag är nöjd med vad jag har gjort."
Taylor, som har spelat i mäns ligan cricket i England, spelar också 50-over statliga cricket för South Australia i Women's National Cricket League, och kommer att innehålla för Adelaide Strikers i den invigda Women's Big Bash League, en 2020 tävling.
"En dag kan det finnas en tjej som kommer igenom och inte vill spela kvinnors cricket, och vill se hur långt hon kan gå i mäns spel," sade Taylor.
"För mig personligen var det bara för att göra mig till en bättre kvinnospelare."
Tidigare i år, England söm bowler Kate Cross blev den första kvinnan att spela i 123-åriga Central Lancashire League.
Englands Sarah Taylor gjorde historia på lördagen genom att bli den första kvinnan att spela australiensisk förstklassig cricket.