Den Ibrox sidan var utklassad av sina Glasgow rivaler, bara riktigt hotande i slutskedet medan 2-0 ner.
Caixinha medgav också att han ändrade sin pre-match laget samtal på råd av assistent Helder Baptista för att lätta spänningen bland spelarna.
"Genom att respektera motståndaren släppte vi av för mycket. Det var inte vad vi förberedde under veckan, sa han.
Caixinha sade att han inte trodde att hans spelplan hade varit oklart för hans spelare, men han gav en ovanlig inblick i hans förmatch tillvägagångssätt.
"Hälsa kom till mig precis i slutet av uppvärmningen och sa till mig'snälla, i ditt tal, var inte så tuff. De behöver känna lite mer frihet", tillade portugiserna.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"När du inte känner att frihet du inte gillar och du inte utför som du behöver.
"Vi var lite "blockerade" och om du är blockerad - även om du har den bästa organisationen och de bästa idéerna - kan du inte utföra."
Caixinha sade Baptista kände spelarna var spända, men betonade att han inte trodde att de var rädda för tillfället eller deras motståndare.
Portugiserna tillfrågades om hans taktik för spelet, vilket föranledde ett detaljerat svar, som beskriver vad han hade hoppats att hans spelare skulle utföra.
"Vi organiserade vårt försvar på tre sätt. Den första var att försöka placera ett högt block - om du ser att de försökte bygga från baksidan - de öppnar centrum-halvorna och Scott (Brown) är alltid i mitten. Vi hade tre spelare där nere, förklarade han.
"I mitten av parken vad vi försökte få dem att spela bollen till (Mikael) Lustig, blockera den, blockera Brown som gjorde triangeln med centrum-halvorna, och med detta block kunde vi ha utrymme att utforska efter att vi återfå besittning.
"Vi kunde inte göra det i denna match eftersom vi var lite lägre på planen. I det nedre blocket förväntade vi oss att inte låta dem dela upp spelet.
"Vi bara lekte brett när utrymmena var inne. Tanken var att våra ytterslag skulle komma in och fylla utrymmet."
Trots till synes grundlig planering, Caixinha accepterade hans strategi hade misslyckats med att fungera.
"Spelplanen är en sak, vad vi satte i praktiken var en helt annan sak", erkände han.
"Så det var inte vår dag. Vi kunde inte göra som vi förberedde oss. Vi förväntade oss mer av våra spelare men vi måste fortsätta.
"Efter morgondagens lediga dag måste vi tillbaka till Murray Park för att börja förbereda nästa match och vi har fortfarande fem matcher att gå till slutet av säsongen."
Pedro Caixinha kände att hans Rangers laget gav Celtic för mycket respekt eftersom de förlorade skotska Cup semifinal 2-0.