Pengarna kommer att finansiera översvämningsskydd i Yorkshire, en 10 miljoner pund innovationsfond för företag i Manchester och Cheshire, och förnyelse i Hull centrum.
Det tillkännagavs av premiärminister Theresa May mitt i planerna på en ny mer interventionistisk industristrategi.
May sade att det fanns ett behov av att "driva tillväxten över hela Förenade kungariket".
Hon redogjorde för finansieringen under sitt första regionala kabinettsmöte, som hölls i en vetenskaps- och affärspark i Daresbury i Cheshire.
Pengarna kommer att bidra till att finansiera projekt som omfattar följande:
Vad är Northern Powerhouse?
De 556 miljoner punden har fördelats från den lokala tillväxtfondens cash pott på 1,8 miljarder pund, som tillkännagavs i höstförklaringen, och kommer att överlämnas till 11 lokala företagssamarbeten över hela norr.
Det ingår i ett bredare program som syftar till att främja den brittiska ekonomin efter Brexit och skapa arbetstillfällen, med särskild inriktning på investeringar i vetenskap, forskning och innovation.
May sade att planerna, som ingår i en grönbok som publicerades tidigare, handlade om att bygga ett "verkligen globalt Storbritannien".
Även om en betydande del av pengarna har anslagits till norr, sade hon att det fanns "behovet av att se till att vår ekonomi fungerar för alla i alla delar av landet".
Nyheten om de medel som öronmärkts för skydd mot översvämningar har särskilt välkomnats, efter den omfattande översvämning som drabbade delar av Yorkshire och Lancashire i december 2015.
Ledamoten Alex Ross-Shaw, Bradford Citys styrelsemedlem för förnyelse, sade: "Vi måste undersöka detaljerna, men jag välkomnar välbehövliga investeringar för att hjälpa till att skydda hem och företag i vårt distrikt från framtida översvämningar.
"Boxdagens översvämningar för ett år sedan hade en förödande inverkan på de drabbade och regionens ekonomi, så det är viktigt att regeringen samarbetar med oss för att hantera översvämningsrisken eftersom detta handlar om människors hem och levebröd."
Stacey Howard, verksamhetschef på Goole Development Trust, sade att förbättrade transportförbindelser skulle vara "briljant för staden".
"Vi är i M62-korridoren och Goole är den största inlandshamnen i Storbritannien."
Mike Perls, grundare och VD för Manchester-baserade strategiska marknadsföringsbyrå MC2, sa att finansieringen "inte handlar om fabriker och skorstenar", utan snarare "en modern industriell strategi" för att hjälpa moderna, innovativa företag att blomstra.
"Det kommer att uppmuntra de regionala ekonomierna att utveckla strategier som återspeglar deras starka sidor, och företagen inom dem att se globalt utan tvekan."
Men Rebecca Long-Bailey MP, Labour's Shadow Chief Sekreterare till statskassan, sade £ 556m "pales in insignificance" när de ställs mot nyligen statliga nedskärningar till lokala råd.
"Lokala myndigheter förlorade 18 miljarder pund i statliga medel i reala termer mellan 2010 och 15, med de fattigaste råden bär den största bördan av nedskärningarna.
"Från vad vi har sett av regeringens industriella strategi hittills, är jag inte övertygad om att de är engagerade i den långsiktiga investering som behövs för att omvandla den nordliga ekonomin."
Affärsminister Greg Clark sa att planerna handlade om att "sprida möjligheter över hela landet".
Men hans motsatta nummer på Labour, Clive Lewis, sade att regeringens industriella strategi var "för lite för sent".
Affärsledare och politiker har välkomnat en nytilldelad kontantinjektion på 556 miljoner pund för regeringens Northern Powerhouse-projekt.