Den 34-årige spårade 1-0 och 2-1 och trots att gå i nivå på 2-2 i mitten av sessionen intervall efter två 50-plus pauser, var han inte glad.
"Det var mycket som hängde på det och det tog mig lite längre tid än jag förväntade mig att slå mig till ro.
"Även om jag gjorde en bra paus för att gå 1-1, jag bara aldrig kände att jag hade helt bosatt," sade värld nummer 24.
Londonern producerade en magnifik 131 i den femte ramen och lade till ytterligare två för att göra det fyra i rad och lämna honom behöver bara en för seger vid York Barbican.
Nordirlands Swail, värld nummer 58, drog tillbaka en, men Goulds fjärde halvsekel av matchen säkrade ett kvartsslutligt möte med David Grace.
Gould, som aldrig tidigare hade varit efter den andra omgången av UK Championship, tillade: "Jag var glad att komma ut på 2-2 efter intervallet. Och jag sa till mig själv att det var dags att kliva upp.
" 131 var den första ramen efter intervallet och det gav mig drivkraften att fortsätta.
"Jag kom in i en rytm och ett steg och när jag får är jag ganska svår att stoppa. Det var viktigt för mig att stämpla min auktoritet på matchen."
Leeds potter Grace, som är rankad 81 i världen, slog tidigare världsmästare Peter Ebdon i den fjärde omgången.
Martin Gould sa att han kände trycket i början av hans 6-3 sista-16 UK Championship seger över Joe Swail.