Stenson vann sitt första huvudämne på söndagen med rekordlåg total på Royal Troon.
Landsman Ibrahimovic, 34, är en av idrottens mest ikoniska figurer och har vunnit troféer i Spanien, Italien och Frankrike.
"Jag tror att jag sa att jag behövde vinna 10 majors för att få upp till hans erkännande", säger Stenson, 40. "Kanske fem gör det. Vi får väl se! En åt gången."
Ibrahimovic nyligen undertecknat för Manchester United efter poäng 50 mål i 51 matcher för franska mästare Paris St-Germain förra säsongen.
Han vann också 12 troféer i fyra säsonger med den franska klubben.
Stenson har inte mycket tid att njuta av sin Open-vinst med tanke på årets fjärde stora, USPGA Championship, startar i Baltusrol den 28 juli.
"Detta är enormt hemma och det har varit ganska kaotiskt med alla medier, men det är allt bra och jag kommer bara att försöka ladda," sade han.
Världens fyra främsta spelare - Jason Day, Jordan Spieth, Rory McIlroy och Dustin Johnson - har alla dragit sig tillbaka från nästa månads OS i Rio.
De har nämnt oro över zikaviruset, som har kopplats till defekter hos nyfödda barn och även visat sig orsaka Guillain-Barre, ett sällsynt neurologiskt syndrom som leder till tillfällig förlamning hos vuxna.
Stenson, nu femte i världen ranking, sade att han ser fram emot att tävla i Rio i vad som är golf första framträdande vid OS i 112 år.
"Jag är en stor sport fan i allmänhet och att se en olympiska spel från insidan och delta kommer att bli enorm," sade han BBC Radio 5 live.
"Om jag kan göra mig själv och mitt land stolt genom att ta hem en medalj, det skulle vara fantastiskt. Jag har en Claret Jug nu och alla olympiska medalj skulle vara ganska trevligt att sätta bredvid den i troféskåpet."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Stenson fick fyra av sina sista fem hål på Royal Troon och hade totalt 10 i en runda på 63 för att avsluta tre skott från American Phil Mickelson.
"Jag var så zoniserad i de senaste fem hålen att jag inte visste hur många fågelarter jag hade gjort i den ronden", säger Stenson.
"Jag var så fokuserad på att få jobbet gjort, det var inte förrän jag hade den där fågelputten till sist som jag kunde släppa taget och inse att jag har åstadkommit min karriär.
"Det var bara en extra bonus för den där putten att släppa och sätta en ny Open rekord, men det handlade om att få Claret Jug hem till Sverige och vara den första svenska hanen att vinna ett stort mästerskap.
"Det är stort och det kommer att bli bättre och bättre med tiden jag är säker."
Open champion Henrik Stenson säger att han kanske behöver nio fler majorer innan han kan jämföras med en annan svensk sportlegend - fotbollsspelare Zlatan Ibrahimovic.