Hjälpen att köpa hypotekslånegarantisystemet gör det möjligt för långivare att erbjuda lån till personer som erbjuder en insättning så lågt som 5% tack vare statligt stöd.
Systemet kommer att avslutas i slutet av året.
Användningen av systemet har minskat, medan hypotekslåneinstitut har rapporterat att verksamheten i allmänhet ökar kraftigt.
Lån till personer med en 5 % deposition, till ett liknande, om inte billigare pris, är tillgängligt utanför systemet.
I ett brev till förbundskanslern Philip Hammond sade bankens guvernör Mark Carney att ett avslutande av ordningen som planerat inte skulle leda till att utlåningen blev torr.
"Med tanke på den minskade användningen av systemet över tid, anser [Finansiella policy] kommittén att nedläggningen av systemet skulle vara osannolikt, under rådande marknadsförhållanden, att avsevärt påverka tillhandahållandet av finansiering till potentiella hypotekslån, inklusive höga lån-till-värde låntagare", skrev han.
Det är osannolikt att flytten kommer att påverka andra ordningar för köp av eget kapital, som inkluderar lån för att köpa nybyggda bostäder, samt programmet för att köpa Isa-sparande som riktar sig till dem som sparar för en insättning.
I sin översyn av Hjälp att köpa hypotekslånegarantisystemet, Finanspolitiska kommittén (FPC) sade att systemet stod för 3% av den totala hypotekslånelån under det första kvartalet av året. År 2014 stod banken för 6 % av denna utlåning.
Det stod för 25 % av utlåningen under årets tre första månader till dem som erbjuder en deposition på mindre än 10 % av värdet på den bostad som ska köpas, jämfört med 70 % 2014.
Det hade funnits farhågor när programmet lanserades om att det skulle skapa en instabil bubbla på bostadsmarknaden, men FPC sade att det inte hade inneburit någon risk för den finansiella stabiliteten.
Kommissionen tillade att ordningen inte hade drivit upp priserna i allmänhet och inte heller på de hus som köptes genom ordningen.
Det fanns ett tak för lånen, vilket innebar att låntagare endast tilläts upp till 4,5 gånger deras inkomster. Detta, sade kommittén, hade hindrat en lång lista över högt skuldsatta låntagare från att bygga upp.
Bolånemarknadens hälsa var starkare i augusti, separata siffror från långivare har avslöjat.
Mohammad Jamei, högre ekonom för Rådet för hypotekslån Lenders (KML), sade: "Widely uttryckte farhågor under de senaste månaderna om bostadsmarknaden har visat sig vara bred av märket."
Han sade att det hade funnits ett efterreferensavtal, men utlåningen hade återhämtat sig i augusti, delvis till följd av stimulanser från Bank of England - inklusive en sänkning av räntorna.
KML sade att bruttolånelån i Storbritannien uppgick till 22,5 miljarder pund i augusti. Detta var 7% högre än föregående månad och 15% högre än samma månad året innan.
Det var den högsta utlåningsnivån under någon augusti sedan 2007, KML sade.
Var har jag råd att bo?
Ett viktigt system för att stödja den brittiska bostadsmarknaden behövs inte längre, sade Bank of England till regeringen.