Amy El-Keria hittades hängd i sitt rum på Priory Hospital, Ticehurst, efter att ha knutit en halsduk runt halsen.
Utredningen i Horsham hörde personalen inte tränas i återupplivning och inte ringa 999 snabbt nog.
Juryn sa att Amy dog av oavsiktliga konsekvenser av en avsiktlig handling.
Det sade att personalnivåerna var otillräckliga, och en brist på en-till-en-tid orsakade eller bidrog till tonåringens död i november 2012 på ett "betydande" sätt.
Amy hade ett komplext utbud av problem och mental hälsa diagnoser, och dog inom tre månader efter att ha flyttat till Priory efter att ha blivit ombedd att lämna sin specialist internatskola i Berkshire.
Utredningen hörde att hon i skolan hade ritat en bild av sig själv hängande med orden: "Om bara detta kunde hända, men jag har inte vågat."
Hon gjorde flera försök att avsluta sitt liv i början av 2012 och ansågs vara högrisk när hon togs in på sjukhuset.
Utredningen fick veta att sjukhuspersonalen inte alltid hade kunnat ge tonåringen en-till-en-tid på grund av tryck på avdelningar.
Juryn fann att riskbedömningarna inte genomfördes korrekt, personalen bedömde inte risken för att Amy skulle kunna ta sitt eget liv i sitt rum och möjligheter saknades för att ta bort scarfen från henne.
En försening i kontrollen av henne den kväll hon dog bidrog också i hög grad till hennes död.
Amys mor, Tania El-Keria, talade efter förhöret och sade: " I 14 år höll vi Amy i säkerhet. På mindre än tre månader under Priorys beskydd var hon död.
"Om jag hade behandlat Amy och försummat hennes behov på samma sätt som Ticehurst House gjorde, hade hon tagits ifrån mig."
Doktor Sylvia Tang, medicinsk chef för Priory Group, sade: " Vi skulle vilja erbjuda Amys familj en oförbehållsam ursäkt och våra innerliga sympatier.
"Efter incidenten genomförde vi en omfattande utredning och stärkte ett antal av våra rutiner på sjukhuset.
"Vi kommer nu att granska resultaten av undersökningen mycket noggrant och överväga om ytterligare förbättringar kan göras, inklusive i samband med bemanning, vårdplaner och riskbedömningar," sade hon.
En 14-årig flickas död kan ha förhindrats om hon hade fått ordentlig vård på ett Sussex mentalsjukhus, enligt en undersökningsjury.