Barbara Bonansea gjorde det enda målet halvvägs genom den första halvan, undvek två försvarare innan skjuta från nära håll.
För värdarna, Asisat Oshoala hade ett mål uteslutits för en foul.
Matchen markerade Liverpool manager Matt Beard sista spel som ansvarar innan du flyttar till Boston Breakers i USA.
Liverpool dominerade långa perioder utan att pressa till mål.
Ashley Hodson tvingade två bra stopp från målvakt Camelia Cesar, medan Lucy Staniforth såg hennes två direkta fri-kicks väl räddade.
Förutom målet skapade den italienska sidan få tydliga öppningar. Chiara Marchitelli och Valentina Cernoia hade skott från utsidan av området, men båda var raka på väktare Libby Stout.
Beard sa: "Jag var nöjd, vi har gjort allt utom poäng igen, vi kastade diskhon på dem i andra halvan.
"För att vara rättvis mot Brescia, försvarade de riktigt bra vilket begränsade oss.
"Och under loppet av de två banden, förtjänar de förmodligen att gå igenom."
Liverpool Damer: Stout, Harris, Murray, Omarsdottir, Ryland, Staniforth (Williams 70), Zelem, Oshoala, Hodson, White (Dale 79), Dowie (c).
Oanvända ubåtar: Darbyshire, Beckwith, Schroder, Pacheco, Smorsgard.
Brescia: Marchitelli (Cesar 32), Gama, D'Adda (Boattin 61), Linari, Cernoia (c), Eusebio, Rosucci, Bonansea, Girelli, Sabatino (Alborghetti 76), Tarenzi.
Oanvända subjekt: Serturini, Ghisi, Lenzini.
Domare: S Frappin
Närvaro: 387
Liverpool Damer har blivit utslagna ur Champions League efter att ha förlorat 1-0 hemma i sin sista-32 slips, lider av ett 2-0 aggregerat nederlag.