Matchen övergavs i andra halvan efter ett slagsmål med spelare och personal, med Rysslands Igor Akinfeev har tidigare drabbats av en bloss.
Montenegrin FA (FSCG) har anklagats för att hålla en match som inte spelades i sin helhet, medan både FSCG och Football Union of Russia har anklagats för att kasta fyrverkerier och andra missiler av fans.
Ryssland har lämnat in ett formellt klagomål till Uefa och krävt seger från en match som var 0-0 när den övergavs av den tyske domaren Deniz Aytekin.
Målvakten Akinfeev fastnade på huvudet av ett bloss i första minuten av grupp G sammandrabbningen vid Gradski Stadion och lämnade fältet på en bår.
Han fördes till sjukhus i Montenegrins huvudstad med en nackskada och mindre brännskador, men avskedades efter en undersökning som visade att han inte hade några större skador.
Efter en försening på mer än 30 minuter, matchen startas om men det övergavs på 67 minuter när strider bröt ut efter Ryssland mittfälter Roman Shirokovs straff räddades och lagkamrat Dmitri Kombarov träffades av en missil.
Ryssland och Montenegro, som inkluderade Manchester City-strejkaren Stevan Jovetic i deras start line-up, är bundna på fem punkter i gruppen.
Uefa har debiterat Montenegros och Rysslands fotbollsföreningar efter att fredagens Euro 2016 kval i Podgorica har övergetts.