Wales och Northampton yttern skadades mot Leicester på lördag.
TV-respel verkade visa honom liggande orörlig innan han återhämtade sig för att klara en obligatorisk pitch-side bedömning.
Northampton sa att de inte hade tillgång till hela TV-filmen innan de tillät North att gå med i matchen senare.
Regler föreskriver att alla spelare med bekräftad eller misstänkt hjärnskakning ska tas bort permanent från ett spel.
Omedelbart efter lördagens tävling sade Northamptons chef för rugby Jim Mallinder att North, 24, inte hade blivit knockad.
Premiership Rugby och RFU har avslöjat att en undersökningsgrupp för hjärnskakning (CMRG) träffades på tisdagen för att bedöma händelsen.
I ett uttalande sades att gruppen kunde besluta att utfärda en varning eller till och med rekommendera ett brott mot klubben eller en individ.
Wales internationella North föll kraftigt i en halvvägs tackling som ledde till att Leicesters Adam Thompstone syndade.
Han lämnade fältet för en obligatorisk huvudskada bedömning av klubbens läkare.
Norr passerades och återvände till handlingen.
Efter matchen, North sade på Twitter han var "OK", tillade: "Jag landade på min hals och var orolig för det. Tack till sjukvårdarna för att de kollade in mig ordentligt. Jag kan inte låta bli att känna att jag inte kommer att titta åt vänster eller höger på några dagar."
På lördagen sade Mallinder: " Våra läkare och medicinsk personal är verkligen tydliga med att om någon blir medvetslös eller har fått en knackning där de ser ut som om de är medvetslösa, måste de komma direkt.
"Så enkelt är det. Du går inte för att bli bedömd - du är av direkt. George har haft några tidigare problem så han tog det stadigt.
"Läkaren var mycket, mycket glad även när han gick av att han bara skulle gå för en bedömning och tack och lov kunde han komma tillbaka på."
I ett klubbuttalande sades det att North "kommunicerade omedelbart med sjukvårdare" och "klagande av nacksmärta".
Det tillade: " Signifikanta nackskada uteslöts på fältet, men vid genomgång av videofilm pitch sida, följde laget World Rugby protokoll och använde en huvudskada bedömning med tanke på den potentiella mekanismen för huvudskada.
"George bedömdes till fullo av läkaren och klarade sig för att återvända till leken."
Men Northampton släppte sedan ett annat uttalande på tisdagen, där det hette: " Det är viktigt att notera att denna videofilm inte alltid är det fullständiga utbudet av reprisvinklar som är tillgängliga för TV - tittarna hemma.
"Om bevis som tyder på medvetslöshet hade varit tillgängliga för läkarteamet vid tidpunkten för bedömningen, skulle George inte ha fått återvända till spelplanen."
Chris Jones, BBC Radio 5 live rugby fackreporter
Detta håller på att förvandlas till en mycket viktig historia, med Northampton säger att deras läkare inte hade tillgång till alla TV-filmer för att granska Norths fall, så i stället för att dra tillbaka honom permanent från fältet, tog de honom för en huvudskada bedömning, som han senare passerade.
Men om det är så att rätt bilder inte var tillgängliga, då gör det ett hån mot systemet.
Mediciner har tillgång till omedelbar respel av kollisioner just för att undvika en situation som denna händer.
Den oberoende granskningen kommer att titta för att fastställa om rätt bilder inte var tillgängliga, eller om det var, men Northampton inte använt det på lämpligt sätt. Om det är det senare, Saints kan möta straff.
Norths historia av huvudskador, som inkluderade fyra huvudslag i fem månader mellan november 2014 och mars 2015, inklusive två i en match mot England i Six Nations, ytterligare oro.
Han lämnades medvetslös i en Premiership match mot Wasps i mars 2015, vilket ledde till en trollformel på sidolinjerna som varade från 27 mars till 29 augusti.
I efterdyningarna av spelet, Premiership Rugby bekräftade händelsen kommer att ses över som en del av ett normalt förfarande.
"Varje huvudskada incident som inträffar i Aviva Premiership Rugby bedöms av en oberoende granskare som en del av vårt förfarande för att hantera hjärnskakning," sade en talesman på lördag.
"Detta är ett världsledande bedömningssystem för att se till att vi tar en heltäckande titt på varje incident som innebär en potentiell huvudskada.
"Spelarens välfärd är vår främsta prioritet så alla händelser i våra 135 matcher granskas grundligt."
Hjärnskada välgörenhet Headway har begärt en undersökning av varför den medicinska personalen inte hade full tillgång till TV replays.
Peter McCabe, chef för Headway, sade: " Denna händelse är oerhört oroande eftersom det gäller en spelare som har haft långa perioder utanför spelet på grund av hjärnskakning.
"Det är också en upprepning av en händelse som hände när George North spelade för Wales förra året. I det spelet användes inte hela TV-filmer i bedömningsprocessen för en huvudskada. Det är dags att rugbymyndigheterna lär sig av tidigare misstag."
Under tiden har klubben inte gett en tidsplan för hur lång tid den oberoende granskningen kommer att ta att slutföra.
Premiärministern Rugby och Rugby Football Unions tjänstemän har hållit ett brådskande möte för att bedöma hanteringen av George Norths senaste huvudskada.