Justitieministeriet sade att ett antal fängelsepersonal håller på att undersökas.
En HMP Chelmsfords flickvän berättade för The Sun att de fick komma in i ett duschrum på Broomfield Hospital där de hade sex.
Chelmsford parlamentsledamot Sir Simon Burns väckte oro över frågan i september och sade att det borde finnas avskedanden.
I ett brev till sir Simon sade fängelseprästen Andrew Selous att en fullständig undersökning hade utförts.
"Ett antal fängelsetjänstemän kommer att krävas för att delta i en disciplinär utfrågning som kommer att överväga lämpliga åtgärder som bör vidtas mot dem", sade han.
"Explicita instruktioner sätts också på plats i fängelset som klargör för personalen de förväntade normer för övervakning som krävs under den tid en fånge befinner sig på sjukhus.
"Jag hoppas att detta brev har kunnat försäkra er om att, även om det verkar som om det var ett olyckligt avbrott i tillsynen vid detta tillfälle, åtgärder vidtas för att på ett kraftfullt sätt ta itu med frågan och undvika en sådan upprepning."
Sir Simon sade: " Det var en mycket olycklig händelse som var fullständigt oacceptabel.
"Jag välkomnar uppdateringen från ministern och försäkringarna om att åtgärder har vidtagits för att se till att detta inte händer igen."
Poliser står inför disciplinära åtgärder för att hävda att en fånge hade sex under ett sjukhusbesök, har BBC lärt sig.