Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Kris Boyd öppnade scoring efter nio minuter, bryta sig loss från den statiska Dee försvar för att slå bollen bortom den avancerande Scott Bain.
Det var helt fyrkantigt innan halvtimmen när Kevin Holt lugnt slutade, hjälpt av vårdare Freddie Woodmans bisarra beslut att tävla från hans linje.
Dee är Henrik Ojamaa och Killies Rory McKenzie gick nära att vinna det.
Detta var dagens enda Premiership match på grund av skotska Cup, vilket innebär att båda sidor visste att en seger skulle tillåta dem att flytta längre bort från drop zonen.
Det stod mycket på spel och Killie började ljusare, tjäna sin belöning på nio minuter. En hoppfull boll framåt fångade Dee försvar ut och Boyd fick övertaget av Kevin Gomis innan du knackar bollen bortom Bain.
Killie Keeper Woodman gjorde sedan ett bra stopp med sina ben för att förneka Mark O'Hara men besökarens handske mannen var dåligt fel när Dee planade.
Cammy Kerr sköt en hög boll i lådan och Woodman tävlade från sin linje men kom inte i närheten av det, så Holt att lugnt avfyra bollen under honom för 1-1.
Henrik Ojamaa gick nära en sekund för hemmasidan men Woodman var upp till uppgiften den här gången, vidrörde anfallarens våldsamma låga skott runt stolpen.
Ojamaa var först att hota efter pausen med en locktång på avstånd som seglade smalt över innan Conor Sammon drog ett anständigt stopp från Bain i andra änden.
Dundees Tom Hateley visade stor skicklighet till höger innan han sköt i ett korsskott som Woodman stannade väl. Och väktaren var tvungen att upprepa bedriften strax efter att förneka Kostadin Gadzhalov med en back-post rubrik.
Båda sidor fortsatte att trycka på för vinnaren med den utmärkta Jordan Jones försöker sin lycka för Killie innan Rory McKenzie tvingade Bain in i en fin akrobat stopp med en gräva på avstånd.
Dee substitut Faissal El Bakhtaoui kunde ha säkrat alla tre punkter vid döden men efter att ha huggit in från höger hans skott drev bred av den avlägsna posten.
Dundee manager Paul Hartley: "Jag tror att det var (ett rättvist resultat). Vi spelade inte lika bra idag, jag fast vi var slarviga i besittning, fortsatte att ge bort det, och vårt beslutsfattande var verkligen dåligt.
"De började bättre än oss men vi kom in i spelet mer och hade några möjligheter. Men vi måste spela mycket bättre.
"Vi hade möjligheter men vi liksom ryckte till ett par saker och behöver lite mer lugn och lugn i den sista tredje och i lådan.
"Nu handlar det om poäng. Vi vill spela bra men det är så trångt nere på bordet, vi vill komma in i de sex bästa. Vi känner att vi har missat möjligheter - förra veckan var vi 2-0 upp och det var en annan hemmamatch idag men vi inte utföra som vi borde ha."
Kilmarnock manager Lee Clark: "Det var frustrerande, mycket likt spelet förra veckan. Jag trodde att vi var det dominanta laget, de hade en trollformel i 10 minuter före halvtid.
"Vi är besvikna över att vi inte har tagit tre poäng igen men vår prestandanivå är riktigt hög just nu. Vi spelar riktigt bra fotboll. Spelare spelar med mycket självförtroende, de är unga och vad de behöver göra är att försöka ändra dessa dragningar till vinster.
"Vi kunde nog ha gjort med åtta poäng till från våra föreställningar men det handlar om att vinna också, det handlar inte bara om att spela bra fotboll.
"Tyvärr har det inte hänt men det ger mig en hel del tro och uppmuntran att vi kan sparka på resten av säsongen. Vi vill att spelarna ska fortsätta att göra det de gör. Kan vi vara mer hänsynslösa i den sista tredjedelen, jag tror att om det finns en liten kritik vi går i rätt positioner utan att välja rätt typ av boll.
"De är riktigt unga, vi har några fantastiska erfarna spelare i deras hjälp dem. Det är vi fyra unbeaten i ligan nu så det innebär att vi går in i en riktigt tuff match nästa söndag (mot Aberdeen) med massor av självförtroende.
"Det är en positiv sak (att vara i topp sex), det är bra för spelarna men det är så tight och som kan vända på huvudet när vi spelar nästa. Det finns inte mycket att ringa mellan lagen så du behöver bara vara konsekvent i nivå med prestanda och hoppas att resultaten följer. "
Matchändar, Dundee 1, Kilmarnock 1.
Andra halvlek, Dundee 1, Kilmarnock 1.
Försök missade. Marc Klok (Dundee) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Iain Wilson.
Försöket räddades. Faissal El Bakhtaoui (Dundee) höger fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre högra hörnet.
Hörnet, Kilmarnock. Förföljd av Scott Bain.
Försöket räddades. Rory McKenzie (Kilmarnock) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Ersättning, Kilmarnock. Callum Roberts ersätter Jordan Jones.
Ersättning, Kilmarnock. Nathan Tyson ersätter Kris Boyd.
Kevin Holt (Dundee) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Kevin Holt (Dundee).
Jordan Jones (Kilmarnock) vinner en frispark i anfallshalvan.
Ersättning, Dundee. Faissal El Bakhtaoui ersätter Henrik Ojamaa.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Freddie Woodman.
Försöket räddades. Paul McGowan (Dundee) höger fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre högra hörnet.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Miles Addison.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Kristoffer Ajer.
Paul McGowan (Dundee) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Sean Longstaff (Kilmarnock).
Försök missade. Marcus Haber (Dundee) höger fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till vänster.
Kristoffer Ajer (Kilmarnock) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Marcus Haber (Dundee).
Ersättning, Dundee. Craig Wighton ersätter Kevin Gomis på grund av en skada.
Hörnet, Kilmarnock. Konfidenterad av Kevin Gomis.
Hörnet, Kilmarnock. Sammankallad av Kostadin Gadzhalov.
Hörnet, Kilmarnock. Förföljd av Marc Klok.
Conor Sammon (Kilmarnock) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Kevin Gomis (Dundee).
Ersättning, Dundee. Marc Klok ersätter Tom Hateley.
Försök missade. Mark O'Hara (Dundee) huvudet från mitten av rutan är för högt.
Hörnet, Dundee. Förföljd av Greg Taylor.
Försöket räddades. Kris Boyd (Kilmarnock) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Hörnet, Kilmarnock. Förföljd av Scott Bain.
Försöket räddades. Jordan Jones (Kilmarnock) höger fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre högra hörnet.
Foul av Kristoffer Ajer (Kilmarnock).
Tom Hateley (Dundee) vinner en frispark i anfallshalvan.
Miles Addison (Kilmarnock) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Miles Addison (Kilmarnock).
Mark O'Hara (Dundee) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Greg Taylor (Kilmarnock) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Kilmarnock flyttade in i den översta halvan av Premiership artighet av en underhållande dragning i Dens Park.