Fulham man Pavel Pogrebnyak sprung offside fälla och gnagde en delikat chip över County målvakt Lenny Pidgeley för att öppna poäng.
Striker Nick Blackman fördubblade ledningen för Championship sidan med ett soloarbete innan Shaun Jeffers huvud gav League Two Newport hopp.
Sekunder efter att ha kommit på för hans debutstrejkaren Craig Tanner gjorde det 3-1.
Newport County manager Justin Edinburgh berättade för BBC Radio Wales:
"Jag tyckte att vi behövde en reaktion efter vår föreställning på lördagen och fick verkligen det från spelarna.
"Jag tänkte från början till slut att vi gav en bra redogörelse för oss själva och körde Läsa hårt.
"Vi hade inget att förlora andra halvan och jag kände att vi förtjänade målet som vi fick i slutet."
Läsning kustades in i den andra omgången av Capital One Cup på bekostnad av Newport County.