Stevenages målvakt Jamie Jones testades av Rowan Liburds huvud och Garry Thompsons strejk från 20 meters håll.
Boro's Tom Conlon hade ett skott över crossbaren innan Jason McCarthy missade målet och Liburd hade fler chanser.
Vinnaren kom från McCarthys skott tillbaka till Luke O'Nien, som slitsade hem, medan Stevenage nästan utjämnade från 10 yards trots Dean Parrett.
Stevenage är kvar i 21:a, sju punkter utanför nedflyttningszonen.
Wycombe Wanderers säkrade en smal seger över Stevenage för att flytta upp till åttonde och sitta en punkt från play-off platser.