Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
I en upprepning av 2015 kvartalsfinalen, McGill fick hämnd trots att falla 5-4 efter efter den första sessionen.
Ett högkvalitativt möte såg världen nummer 30 McGill och 2005 mästare Murphy göra två århundraden vardera.
Femfaldig mästare Ronnie O'Sullivan öppnade upp en 6-3 ledning över kval David Gilbert i den första omgången.
O'Sullivan gjorde avbrott på 82, 74 och 71, men värld nummer 22 Gilbert visade sin förmåga med en superb 125 klarering. De spelar till en avslutning på måndag från 10:00 BST.
Alan McManus gjorde framsteg med en 10-7 seger över den andre Scot Stephen Maguire, som förlorade i den första omgången för fjärde året i rad. McManus möter Ali Carter i andra ronden på torsdag.
I söndags kväll session, walesaren Mark Williams tog en 7-2 ledning över kollegan före detta mästare Graeme Dott i Skottland, medan Englands Sam Baird ledde Michael White av Wales 5-4. Båda matcherna återupptas på måndag (19:00 BST).
Murphy, 33, blir tredje världsmästare efter att Peter Ebdon och Stuart Bingham lämnat tävlingen.
Detta är bara andra gången som förra årets finalister har fallit vid det första hindret.
Det sista tillfället var 1980 när Terry Griffiths och Dennis Taylor båda förlorade i den andra omgången efter att ha fått första ronden av.
McGill, 25, möter Ebdons erövrare Marco Fu i nästa omgång.
"Jag är uppenbarligen besviken men att ha ett barn på väg har förändrat mitt perspektiv på saker," sade Murphy. "Det är bara ett spel av snooker.
"Min förberedelse kunde inte ha varit bättre. Mitt spel var i bättre form än förra året.
"Om Anthony kan hålla sig lugn, hålla sig gömd och leka med njutningen, kommer han att stanna upp lite."
McGill gjorde sin debut på evenemanget förra året, slå Stephen Maguire och kasta sedan försvara mästare Mark Selby, innan falla till Murphy i de senaste åtta.
Trots att skotten bara gjorde sitt andra framträdande på Crucible visade han inga tecken på nerver och såg bekväm ut runt bordet.
Hans skoningslöshet bland de ballar - hantera pauser av 119, 117, 97 och 85 - betonade hans kvalitet.
"När jag kom hit förra året, hade jag inga ambitioner att vinna och jag ville bara njuta av det", sade McGill.
"Det är en ära för mig att spela här och många människor runt om i världen vill göra det. Det är ett privilegium."
Förra årets finalist Shaun Murphy fick en chock 10-8 första omgången förlust att kval Anthony McGill på VM i Sheffield.