Portadown Times publicerade resultat från vad den sa var en "oberoende" undersökning inför majs allmänna val.
Men man erkände inte att undersökningen faktiskt hade beställts av Demokratiska Unionist Party (DUP).
Nesbitt sade att artikeln "förefaller ha sjabblat" valresultatet.
I artikeln föreslogs att skillnaden i stöd mellan DUP och Sinn Féin hade minskat.
Resultaten placerade kandidaten David Simpson på första plats med 30,7 % av rösterna, och Sinn Féin på andra plats på 28,1 %.
Ulster Unionist kandidat, Jo-Anne Dobson, var tredje i undersökningen, med 25% av rösterna.
John Simpson hade sin plats i underhuset för Upper Bann i valet med 15,430 röster, och Dobson röstade 13 136 röster för att avsluta på andra plats.
Ulster Unionist Party sade att publiceringen av artikeln föreslog för läsarna att en röst på Dobson skulle ha "splittrat facklig röst och riskera att Sinn Féin får sin plats".
Independent Press Standards Office (IPSO) vidhöll Nesbitts klagomål att tidningens beskrivning av undersökningen som "oberoende" hade vilseledt läsarna.
IPSO sade att Portadown Times också hade underlåtit att informera läsarna om att undersökningen hade genomförts sex veckor innan den publicerades.
Nesbitt sade att hans partis genomsökningsgrupp ansåg att publiceringen av "out-of-date" undersökningen hade "provocerat en dramatisk stämningssving på tröskeln".
"Jag har ingen tvekan om att David Simpson kommer att göra det anständiga och kalla ett val, så folket i Upper Bann kan rösta utan den konstgjorda skuggan av rädsla hängande över sina röstsedlar," tillade han.
Men DUP MLA Sydney Anderson sade att Ulster Unionists behövde "acceptera folkets dom".
"Varje kandidat har rätt till besvikelse efter ett val nederlag," Mr Anderson sade.
"Det vi bevittnar från Ulster Unionist Party är dock sura druvor i industriell skala."
Ulster Unionist ledare Mike Nesbitt har efterlyst en by-val i Upper Bann efter en press standard organ styrde väljare hade vilseletts om en undersökning som publicerats i en lokal tidning.