President Nicos Anastasiades och turkcypriotisk ledare Mustafa Akinci möttes i Nicosias neutrala buffertzon.
FN:s sändebud Espen Barth Eide sade att de "delade sin vision om ett enat Cypern".
Akinci valdes förra månaden. Den turkkontrollerade norden bröt sig loss 1974 efter en kort grekiskinspirerad statskupp.
Sedan en turkisk militär invasion 1974 har ön i praktiken delats, med den norra tredje bebodd av turkcyprioter och den södra två tredjedelar av grekcyprioterna.
Fredsförhandlingarna avbröts i oktober förra året, då grekcyprioterna gick ut i protest mot ett turkiskt fartyg som letade efter naturgas utanför öns sydkust.
Korrespondenterna säger att det finns förhoppningar om att Akinci, en moderat vänsterpolitiker, kan driva på den nya förhandlingsrundan.
– Samtalen ägde rum i ett mycket positivt klimat och jag tror att vi kan hoppas på framsteg på liknande sätt, säger Associated Press Anastasiades efter fredagens FN-bröllopsmöte.
I ett första steg gick de turkcypriotiska myndigheterna med på att inte längre kräva att grekcyprioterna skulle fylla i visumblanketter vid gränsövergångsställena till norra Cypern, sade FN:s sändebud Eide till reportrar.
Kompensation till dem som fördrivits av konflikten förväntas vara en av de besvärligaste frågorna i samtalen.
FN:s fredsbevarande styrkor beräknar att 165 000 grekcyprioter flydde eller blev utdrivna från norr, och 45 000 turkcyprioter från söder, även om parterna i konflikten säger att siffrorna är högre.
Den självdeklarerade turkiska republiken norra Cypern är diplomatiskt isolerad och erkänns endast av Turkiet.
Ledarna för de delade grekiska och turkiska befolkningsgrupperna på Cypern har återupptagit fredssamtalen mitt i ett "klimat av optimism", säger FN:s medlare.