Den konservativa gruppen om åtta fullmäktigeledamöter har gått samman med sex av de oberoende ledamöterna.
Rådsledaren är självständig George Alexander, med konservativa James Allan som sammankallare.
Nio SNP-fullmäktige valdes i Moray vid de senaste kommunalvalen.
Moray Councils nya administration har bekräftats som en konservativ och oberoende koalition.