EU:s ledare kommer att föra samtal med järnvägschefer på tisdag i ett försök att lösa sin tvist om förändringar av vakternas roll (OBS).
De hävdar att vid vissa tidpunkter i januari och februari kördes i genomsnitt tre tåg per dag utan OBS.
Söderut sa ett tåg kunde köra utan en vakt "i undantagsfall".
RMT sade nya siffror visade att på nio dagar i år, när det inte fanns några industriella åtgärder, minst 26 tåg inte hade en ombord handledare eller andra medlem av personalen utöver föraren.
Det sades att detta motsvarade tre tjänster per dag, vilket skulle vara 1000 per år.
RMT går med på att träffa södra chefer
Kommer regeringen att ta över södra tågen?
Generalsekreteraren Mick Cash sa: "Det är 1000 resor där en funktionshindrad passagerare kanske inte kan kliva på eller av tåget eller där passagerare och förare löper ökad risk på grund av antisocialt beteende eller om något går fel, till exempel urspårning eller brand."
Han tillade att medlemmarna befarade att siffrorna var "kilens tunna ände" och att fallen var "mycket mer utbredda och ökande".
"Garantera en andra medlem av säkerhetskritisk personal på varje tåg är det enda sättet du kan garantera tillträde för alla och en säkrare resa för passagerare," Mr Cash sade.
Som svar sade en sydlig talesman: " Vi sade att vi skulle föra en andra person till varje tåg som hade ett tidigare, och det är vi.
"Men vi sade också under exceptionella omständigheter när en övervakare ombord är otillgänglig kommer vi att köra tåget, snarare än ställa in det, eftersom det ligger i passagerarnas intresse att göra det."
Förarna facket Aslef har röstat sina medlemmar på ett avtal som syftar till att lösa sin tvist med södra, med resultatet ska på torsdag.
RMT-facket har hävdat att motsvarande 1 000 sydliga järnvägstjänster per år är i drift utan en andra anställd ombord.