Liverpool kom bakifrån för att vinna, Arsenal hade ett dramatiskt och kontroversiellt sent mål på Burnley att tacka för tre poäng, medan Chelsea slog Hull City.
Stoke flyttade från botten tack vare en dragning på Manchester United och Leicester City hölls av Southampton, medan Sunderland, Watford och West Ham drog med West Brom, Bournemouth respektive Middlesbrough.
Håller du med mitt team i veckan? Eller skulle du satsa på ett annat team? Varför inte välja ditt eget Veckans Lag från den lista som BBC Sport journalister valt ut och dela den med dina vänner?
Välj din XI från vår lista och dela med dina vänner.
Det var bara hans andra framträdande i top-flight fotboll och hans prestation var super. Han visade absolut inga tecken på nerver och tittade alltid på kommandot.
Detta var inte på något sätt en virtuos performance av Stoke, men deras nuvarande position i tabellen krävde ett resultat och det var Grants performance som var den avgörande faktorn.
Om substitut Anthony Martial inte hade gått in i striden och producerat en sådan spektakulär finish Manchester United skulle fortfarande spela nu utan poäng, sådan var deras slösaktighet framför målet. Men du kan inte klandra Lee Grant för det.
Jag tror inte att jag såg Manchester City ytter Jesus Navas gå förbi Walker en gång i 65 minuter han var på planen, och slutligen Walker såg honom av.
Walker är så full av löpning och självförtroende just nu är det skrämmande. Det var hans avlyssning som satte igång draget som resulterade i Tottenhams straff.
Jag måste säga att Walkers atletism påminner mig om min före detta lagkamrat, före detta Spurs och Englands helback Danny Thomas. Nu fanns det en idrottsman.
Alderweireld var enastående mot Manchester City. Hans tackling på Fernandinho fem minuter in i andra halvan var en avsiktsförklaring. Det stod klart att Spurs var fast beslutna att starta den andra halvan som de hade avslutat den första och det var att förbli helt i kontroll över matchen.
Förra säsongen när Spurs gick på sin imponerande körning av spel, var det Alderweireld och Jan Vertonghen som stod ut på baksidan. De har nu Kyle Walker och Danny Rose tillsammans med dem och båda har ett års mer erfarenhet under sina bälten. Låt oss se om det gör någon skillnad.
Detta var en Tottenham sida utan Harry Kane eller Mousa Dembele och de lyckades fortfarande slå Manchester City. Huvudorsaken var framförandet av de två centerbackarna Vertonghen och Toby Alderweireld.
Jag skulle aldrig ha trott att Spurs kunde ha hållit ett rent lakan mot City som de har spelat den här säsongen under Pep Guardiola. Staden var utan sin talisman Kevin de Bruyne men om Guardiola inte hade varit så envis och hårdhänt, hade han lämnat dörren öppen för Yaya Toure att återvända till laget och vem vet vad som kunde ha hänt.
Ingen Manchester City manager, men firas, kan ha en spelare av Toures förmåga och motivera hans uteslutning med ett resultat, för att inte tala om en prestation, som denna.
En spelare med ett coolt huvud och en anständig högerfot är ganska kapabel att gräva ett lag ur en mycket stram situation - och det är precis vad Milner gjorde med sin re-enactment av Antonin Panenka straffspark. Naturligtvis kommer det att finnas en generation ungdomar som kommer att börja kopiera tekniken utan att ha en Scooby Doo där idén uppstod eller under vilka omständigheter.
Men inget av det kommer att intressera Swansea manager Francesco Guidolin vars team fortsätter att spela bra men förstör sina chanser till överlevnad i Premier League genom panik i sitt eget straffområde.
Vad som kommer att hjälpa Guidolin är att förstå den grundläggande principen att det inte spelar någon roll om du är Milner eller Panenka, om du inte kan hantera trycket kan du omöjligt lyckas på högsta nivå.
Vilken underbar avslutning av Willian mot Hull City. Den brasilianska röstades Chelseas bästa spelare förra säsongen och med rätta. Han missar sällan ett spel genom skada och ger en touch av klass i Chelsea mittfält för att komplettera de mer energiska medlemmarna i maskinrummet som Nemanja Matic och N'Golo Kante.
Min enda kritik mot honom är att han inte ställer till bråk. Ett typiskt exempel på detta var när Hull center-back Curtis Davies tydligt högg ner Willian i straffområdet och domaren Anthony Taylor vinkade på.
Willian höjde sina armar i misstro - en reaktion jag tidigare har sett från honom när ett tydligt justitiemord har inträffat - men enligt min mening är det inte tillräckligt. Spelare vet när en domare har fått något allvarligt fel och inte föra det till hans uppmärksamhet gör du inga tjänster.
Kante kanske inte är den bästa målaren i världen - i själva verket, han är inte en målare alls - och den punkten visades tydligt i spelet mot Hull. Till slut slog Chelsea tigrarna bekvämt men det var Kantes drivande kraft som gav plattformen för en mycket viktig seger för manager Antonio Conte som stoppade sidans körning av nederlag.
Kante är varje fotbollsspelares drömlagskamrat. Alla som kan lägga in den mängd osjälviska kör Kante ger varje vecka bör belönas av sina lag-kamrater med en procent av deras bonusar.
"Kan det här vara hans stund?" frågade BBC kommentator Jonathan Pearce. Det var det verkligen. Frankrike internationella Payet valsade runt fem Middlesbrough försvarare innan lugnt plantera bollen förbi väktare Victor Valdes. Vilket fantastiskt mål.
Problemet med West Ham är att de inte kan fortsätta att förlita sig på Payet genom att vänta på ett ögonblick av inspiration eller ett underverk mål att dra dem ur miren. Hammers kan ha Mark Nobles passion och Winston Reids engagemang men de behöver en äkta målgörare för att dela lasten med Payet om de tänker behålla sin status i toppflygningen.
Om Andy Carroll kan hålla sig i form för en ordentlig körning av spel, det kan göra susen.
Ju mer jag ser Deeney, desto mer börjar jag fråga mig själv "varför har den här pojken inte blivit utvald till England?" Hans föreställningar för Watford var enorma förra säsongen och han verkar ha samma effekt på sitt lag igen. Han var inspirerande mot Bournemouth och verkar alltid vara ett hot i oppositionsstraffområdet.
Med lite tur England vaktmästare Gareth Southgate kan se bortom utseende eller storleken på klubben och välja en bra, ärlig, jordnära fotbollsspelare. Vi skulle behöva några ärliga personer i spelet just nu.
Costas mål mot Swansea var så kallt och beräknat som det blir. Inte bara förstörde det någon drivkraft Hull hade för att komma tillbaka in i spelet, men det signalerade att Chelsea, efter två dåliga nederlag av Liverpool och Arsenal, var tillbaka på marschen.
Jag kunde ha valt Crystal Palace strejker Christian Benteke eller Everton framåt Romelu Lakaku istället denna vecka, men bara en strejkare faktiskt vann matchen för sitt lag och det var Costa.
Vilket inspirerat drag av Mauricio Pochettino att spela Son framför Harry Kane skadade. Fungerar det? Du slår vad om att ditt söta liv gör det.
Sonen är rörlig, ser passet och är kapabel att spela det. Genom bollen för Dele Alli att göra mål var helt enkelt världsklass och den typ du skulle förvänta dig från en Luka Modric eller en Ivan Rakitic.
Det enda felet i denna annars fantastiska lagföreställning var att Son och Erik Lamela började käbbla som ett par skolbarn på en lekplats över vem som tog straffet.
Om Spurs har någon chans att göra sig rättvisa i någon av tävlingarna denna säsong, då alla deras spelare måste bete sig i lagets bästa intresse och inte sig själva. Ett enande spektakel om jag någonsin såg ett.
Manchester Citys 100-procentiga ligarekord avslutades med ett nederlag på Tottenham, som förblir obesegrade hittills den här säsongen.