Patrick Joseph Connors, 59, sonen Patrick Dean Connors, 39, och brorsonen William Connors, 36, förnekade att han behövde en person för att utföra tvångsarbete mellan 2010 och 2013.
De dömdes av en jury i Cardiffs domstol på tisdag.
Connors senior satt i fängelse i 14 år, Patrick Dean i sex och ett halvt år och William i fyra år.
Patrick Joseph Connors svärson Lee Carbis, 34, som friades från tvångsarbete, men befanns skyldig till kidnappning, sattes i fängelse i två och ett halvt år.
Catrin Evans, av Crown Prosecution Service i Wales, sade att männen var skyldiga till "exploatering och kontroll" deras sårbara offer på ett "kallt sätt under en längre tidsperiod".
"Modern slaveri" offer "känslomässigt bruten"
Connors höll Michael Hughes, 46, i "appelling villkor" i södra Wales och betalade honom mindre än £ 10 per dag i år.
Han sade: " Jag är över månen vid dagens dom. Både jag själv och min familj kan nu gå vidare och jag är så glad över att ha mitt liv tillbaka - ett liv som jag aldrig visste existerade.
"Dessa människor stal mitt liv men resultatet av dagens rättegång innebär att de nu kommer att möta den rättvisa som de förtjänar."
Domare Neil Bidder QC sa att de tre Connors, som drev en Tarmacking verksamhet baserad på en gård i Rumney, behandlade sina offer som lite mer än objekt.
Han sade: "Alla de brott som ni, Patrick Joseph Connors, har dömts för är exempel på uppförande som utformats för att hålla två sårbara män i vad som bara kan beskrivas som modernt slaveri - i fallet Michael John Hughes, i 21 år.
"Vid slutet av den tiden hade han blivit helt villkorad av att bli utnyttjad av dig som en livegna."
Domstolen hörde under rättegången, Patrick Joseph Connors tvingade Mr Hughes att arbeta för honom i långa timmar, betala honom små summor eller bara med alkohol och tobak.
Hughes blev "jagad" när han rymde och slog "hela tiden", sa han som bevis.
Han skapades för att leva i "påfyllningsförhållanden", bland annat i en 1,2m (4ft) bred trädgårdsbod utan uppvärmning eller rinnande vatten på två år.
Domstolen hörde den enda anstånd kom när Hughes skickades tillbaka till Skottland för obetalda böter och fängelse. Han sa att fängelset var "som ett semesterläger" jämfört med hans prövningar i Wales.
Connors senior dömdes också för åtta fall av misshandel som orsakade faktisk kroppsskada (ABH), fyra kidnappningar och en anklagelse om konspiration för kidnappning, medan Patrick Dean Connors också befanns skyldig till kidnappning.
Juryn uppmanades att återgälda icke-skyldiga domar om konspiration för att kidnappa Patrick Dean Connors och ett annat överfall mot William Connors.
Gwent Police's Ch Supt Paul Griffiths, som ledde utredningen, sade: " Dessa typer av brott har en bestående effekt på offren - det är inte bara den fysiska förnedringen, det är också psykiskt. Det orsakar djupa och långvariga trauma."
Tre familjemedlemmar har fängslats för att ha tvingat en man att arbeta hårt i små mängder i Cardiff.