Kropparna på statens första mentalinstitution - kallad den insane asyl - sträcker sig över 20 tunnland av campus där administratörer vill bygga.
Tjänstemän förutspår att det kan kosta upp till $ 21m (Â £ 16m) att gräva upp och bury varje kropp - mer än $ 3.000 för varje.
Läkarstationen på campus, där kropparna har upptäckts, letar efter billigare alternativ.
Universitetet hoppas kunna sänka den totala kostnaden genom att hantera utgrävningarna internt, rapporterar Clarion-Ledger tidningen.
De förutspår att det kan göras för $ 400.000 per år under de kommande åtta åren.
De hoppas också kunna skapa ett minnesmärke och laboratorium där studenterna kan studera patienternas kvarlevor, samt rester av kläder och trä som grävts fram i processen.
En grupp akademiker har bildat ett konsortium som ägnar sig åt att studera resterna.
"Vi har ärvt dessa patienter", säger Ralph Didlake, som övervakar campuscentret för bioetik och medicinsk humaniora.
"Vi vill visa dem omsorg och respektfull ledning", berättade han för Clarion-Ledger.
"Det skulle vara en unik resurs för Mississippi", berättade Molly Zuckerman, professor i antropologi, tidningen.
"Det skulle göra Mississippi till ett nationellt centrum för historiska journaler om hälsa under den förmoderna perioden, särskilt de som institutionaliseras."
Insane Asylum slutfördes 1855 och fungerade fram till 1935. Innan dess var patienter med psykiska sjukdomar ofta kedjade i fängelser och vindar i hemmen.
Av de 1 376 patienter som erkändes mellan 1855 och 1877 dog mer än en av fem.
Efter det amerikanska inbördeskriget expanderade anläggningen dramatiskt, så småningom bostäder cirka 6.000 patienter under sin topp.
De första kistorna upptäcktes av universitetet 2013 samtidigt som man byggde en väg nära campus.
År 2014 hittade tjänstemän mer än 1000 kistor medan de byggde ett parkeringsgarage.
Kvarlevorna av minst 7.000 människor kan begravas under universitetet i Mississippi, uppskattar tjänstemän.