Portugals vänster-back kämpade för första lag fotboll på den spanska klubben förra säsongen.
Tidigare Manchester United manager David Moyes försökte ta honom till Old Trafford i september 2013 men en överföring deadline dag lån flytta föll igenom.
Den 27-årige gick Real från Benfica för en rapporterad £ 25 miljoner 2011.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Real Madrid försvarare Fabio Coentrao har gått franska sidan Monaco på en säsong lång låneavtal.