Hibs 15-åriga vistelse i skotska Premiership var i fara efter Jason Skottlands mål minskade deras 2-0 första-ben ledning i play-off finalen.
Anthony Andreu squared slipsen 10 sekunder från slutet av stopptiden.
Ingen sida lyckades göra mål i extra tid, men Hibs Kevin Thomson och Jason Cummings båda fick straff sparade.
Det var mål från tonåring Cummings som hade gett Terry Butchers sida en 2-0 fördel jämfört med Championship löpare-up efter första benet på New Douglas Park.
Men det var Accies målvakt Kevin Cuthbert som var hjälten i återkomstbenet, parrying bort två nervöst slog plats sparkar för att gnista scener av glädje bland Accies trogna och protester utanför påskvägen från deras arga hem motsvarigheter.
Andarna av majoriteten av den 18.000 nära-kapacitet publiken hade redan dämpats av en dreich Edinburgh störtregn men den typ av abject display allt för bekanta från män i grönt och vitt denna säsong.
Och fyra perfekta straff från Hamilton kommer att skicka chockvågor genom påskvägen efter en säsong som började med ett totalt 9-0 nederlag av Malmö under en chef och slutade med en körning av en vinst på 15 matcher och nedflyttning under en annan.
De står nu inför utsikten att jaga en automatisk kampanj plats i ett Championship som inte bara kommer att innehålla delegerade grannar Hearts men League One mästare Rangers, två klubbar återhämtar sig från sina respektive finansiella härdsmälta.
Få hade gett Accies, som redan hade kommit igenom en två-ben semi-final mot Falkirk, stor chans att rädda sin befordran förhoppningar som de kom till Edinburgh för att leta efter en första seger i fyra bort matcher.
Men statistiken gav dem också hopp - att bara ha förlorat två av sina senaste 16 matcher, medan Hibs inte hade vunnit någon av sina sista sex hemma och deras mittvecka seger var deras första i 14 utflykter.
Butcher hade gett på-lån Notts County framåt Danny Haynes en annan chans att visa varför han var begränsad för England på ungdomsnivå genom att starta den 26-årige före off-form tonåringen Alex Harris.
Efter en knaprande Jon Routledge tackling hade den tidigare Ipswich mannen haltande för touchline efter sju minuter, Hibs var tillbaka till deras mitt vecka line-up.
Sex minuter på och Haynes smärta spreds till hemmet står efter en felplacerad Ryan McGivern pass ledde till bollen snabbt skickas in i baksidan av Hibs nätet.
En avlyssning av Accies midfielder Ali Crawford, som hade börjat före James Keatings, blixtrades på av Routledge och Skottlands snabba sväng rånade Michael Nelson innan strejkarens vänster-fot enhet från precis inuti straffboxen halkade under den utsträckta handen av målvakten Ben Williams.
veteranen före detta Trinidad och Tobago internationella hade inte ansetts matcha passform på New Douglas Park, men hans introduktion i stället för Mikael Antoine-Curier hade gett den saknade målgörarlänken.
Som med det första benet, det var Accies som spelade den vackrare innehav fotboll medan Hibs förlitade sig på hoppfulla bollar för att avslöja brister i en andra-tier försvar.
Tricket, antingen av misstag eller av design, nästan arbetade för hemmasidan som Paul Heffernans glädje över att hitta nätet klipptes kort av en offside flagga sedan strejkaren bröt klart innan skjuta över målet.
Om Williams hade gjort fel för målet, han gjorde upp med det som hans utsträckta fot förhindrade Louis Longridges låg drive binda den sammanlagda poängen.
Cummings hade en nära håll header rensat från Accies mållinjen, men Hibs hade turen att inte hitta sig själva längre efter på dagen vid halvtid som Andreu sköt in i sidonät.
Butcher kastade fram Cummings till stöd för Heffernan efter pausen i sökandet efter en spänningsfri equalizer, men minskningen av mittfält personal var att lämna knarrande försvar avslöjas.
När Skottland skickligt knuffade ner ett kors vid bakstolpen och en annan twist lämnade två hibs män som flög i motsatt riktning, Williams var tvungen att vara snabb från hans linje för att blockera anfallaren skott.
Accies, med manager Alex Neil har tagit sig in i mitten av fältet från bänken, fortsatte att spela den tidier fotboll men chanserna torkade upp och Hibs gick in i fyra minuter av skada tid med en aggregerad bly.
Men det skulle finnas en dramatisk utjämnare med Skottland som smet iväg från Michael Nelson för att korsa lågt för den stretching Andreu att skjuta hem från 10 meter.
Och besökarnas glädje vände sig till ecstasy 30 minuter senare när Skottlands huvudstad lämnades utan representant i nationens toppflyg.
Matchen slutar, Hibernian 03, Hamilton Academical 2.4.
Straffet slutar, Hibernian 03, Hamilton Academical 2.4.
Straffet är räddat! Jason Cummings (Hibernian) misslyckas med att utnyttja denna stora möjlighet, vänster fotade skott räddade i nedre högra hörnet.
Mål!  Hibernian 03, Hamilton Academic 2.4. Jason Scotland (Hamilton Academical) konverterar straffet med en höger fotad skott till nedre vänstra hörnet.
Mål!  Hibernian 03, Hamilton Academic 2.3. Owain Tudur-Jones (Hibernian) konverterar straffet med en höger fotad skott till nedre högra hörnet.
Mål!  Hibernian 0(2), Hamilton Academical 2.3. Mickael Antoine-Curier (Hamilton Academical) konverterar straffet med ett högerfotat skott till nedre högra hörnet.
Mål!  Hibernian 0(2), Hamilton Academical 2.2. Liam Craig (Hibernian) konverterar straffet med en vänster fotad skott till mitten av målet.
Mål!  Hibernian 0(1); Hamilton Academical 2.2. Tony Andreu (Hamilton Academical) konverterar straffet med ett högerfotat skott till nedre vänstra hörnet.
Mål!  Hibernian 0(1); Hamilton Academical 2.1. Ryan McGivern (Hibernian) konverterar straffet med en vänster fotad skott till nedre vänstra hörnet.
Mål!  Hibernian 0, Hamilton Academical 2.1. Grant Gillespie (Hamilton Academical) konverterar straffet med ett högerfotat skott till nedre vänstra hörnet.
Straffet är räddat! Kevin Thomson (Hibernian) misslyckas med att utnyttja denna stora möjlighet, vänster fotade skott räddade i nedre vänstra hörnet.
Straffet Shootout börjar Hibernian 0, Hamilton Academical 2.
Andra halvtiden tar slut, Hibernian 0, Hamilton Academical 2.
Andy Ryan (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Owain Tudur-Jones (Hibernian).
Försök missade. Liam Craig (Hibernian) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger.
Foul av Grant Gillespie (Hamilton Academic).
Kevin Thomson (Hibernian) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Darian MacKinnon (Hamilton Academical).
Scott Robertson (Hibernian) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Ziggy Gordon (Hamilton Academical).
Scott Robertson (Hibernian) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Alex Neil (Hamilton Academical).
Samuel Stanton (Hibernian) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök blockerat. Ryan McGivern (Hibernian) höger fotad skott från mitten av lådan är blockerad.
Hörnet, Hibernian. Förföljd av Grant Gillespie.
Andra halv extra tid börjar Hibernian 0, Hamilton Academical 2.
Första halvtiden tar slut, Hibernian 0, Hamilton Academical 2.
Andy Ryan (Hamilton Academical) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Ryan McGivern (Hibernian).
Försöket räddades. Mickael Antoine-Curier (Hamilton Academical) höger fotade skott från höger sida av lådan sparas i mitten av målet.
Andy Ryan (Hamilton Academic) visas det gula kortet.
Darian MacKinnon (Hamilton Academical) vinner en frispark på höger sida.
Foul av Scott Robertson (Hibernian).
Foul av Martin Canning (Hamilton Academic).
Jason Cummings (Hibernian) vinner en frispark på högerkanten.
Andy Ryan (Hamilton Academical) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ryan McGivern (Hibernian).
Mickael Antoine-Curier (Hamilton Academical) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Michael Nelson (Hibernian).
Hamilton Academical avslutade sin treåriga frånvaro från Skottlands toppflygning efter en dramatisk straffshootout som skickade Hibernian till förnedring.