Systemet skulle likna "Sarahs lag" - den lag som infördes i England, Skottland och Wales 2011.
Det gör det möjligt för en förälder eller vårdnadshavare att fråga polisen om en person som har kontakt med barn är en sexualförbrytare.
Hundratals pedofiler har identifierats i Storbritannien sedan systemet infördes.
Två medlemmar av DUP:s församling, Paul Frew och Lord Morrow, har lagt fram ett ändringsförslag till lagförslaget om rättvisa som ska diskuteras i plenarförsamlingen på tisdag.
I ändringsförslaget sägs att vägledningen för lagstadgade myndigheter som hanterar riskerna för lagöverträdare måste innehålla "bestämmelser för hur en viss person av allmänheten skall kunna få information om de relevanta tidigare fällande domar som en viss sexual- eller våldsförbrytare har begått, om det är nödvändigt att skydda ett visst barn eller barn från allvarlig skada som gärningsmannen orsakat".
I ändringsförslaget anges också att allmänheten kan hindras från att lämna ut informationen till någon annan person.
Sarahs lag uppkallades efter åttaårige Sarah Payne, som mördades av pedofilen Roy Whiting i juli 2000.
DUP föreslår att ett system med pedofil information införs i Nordirland.