Ett tidigt eget mål från Pilgrims försvarare Sonny Bradley satte Räkarna framför Roots Hall.
Men Edwards 62:a minut equalizer säkerställde spelet slutade alla fyrkantiga.
Southend - slog 5-0 på Rotherham i deras tidigare utflykt - tog majoriteten av första halvlek och tog ledningen när Jermaine McGlashans högerkors avleddes in i hans eget nät av Bradley.
Räkorna förblev på toppen med Ryan Leonard skjuta tum över från 20 yards och Edwards nästan sätta förbi sin egen målvakt när han knivhögg en vänster korsning från Stephen Hendrie bred vänsterpost.
Men efter en dubbel substitution vid pausen, Plymouth förbättrades i början av andra halvan med Nathan Blissett har en låg skottet smart räddas av Mark Oxley.
Pilgrimerna stannade på toppen och utjämnades i 66:e minuten när Edwards gick hem Graham Careys vänstra hörn innan Oxley briljant nekade Carey sent.
Matchrapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Southend United 1, Plymouth Argyle 1.
Andra halvlek, Southend United 1, Plymouth Argyle 1.
Försök blockerat. Stephen Hendrie (Southend United) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Southend United. Sammankallad av Jake Jervis.
Hörnet, Southend United. Förföljd av Ryan Edwards.
Hörnet, Southend United. Förföljd av Sonny Bradley.
Försök blockerat. Ryan Edwards (Plymouth Argyle) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Michael Timlin (Southend United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Michael Timlin (Southend United).
Lionel Ainsworth (Plymouth Argyle) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök missade. Stephen McLaughlin (Southend United) vänster fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Stephen McLaughlin (Southend United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Yann Songo'o (Plymouth Argyle).
Hörnet, Plymouth Argyle. Förföljd av Mark Oxley.
Försöket räddades. Graham Carey (Plymouth Argyle) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i det övre högra hörnet.
Substitution, Southend United. Stephen McLaughlin ersätter Jermaine McGlashan.
Foul av Michael Kightly (Southend United).
Ryan Edwards (Plymouth Argyle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försöket räddades. Michael Kightly (Southend United) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i toppen av målet.
Jermaine McGlashan (Southend United) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Antoni Sarcevic (Plymouth Argyle).
Hörnet, Plymouth Argyle. Förföljd av Stephen Hendrie.
Försök blockerat. Antoni Sarcevic (Plymouth Argyle) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad.
Hörnet, Southend United. Sammankallad av Graham Carey.
Marc-Antoine Fortuné (Southend United) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Antoni Sarcevic (Plymouth Argyle).
Hörnet, Southend United. Förföljd av Gary Miller.
Försök blockerat. Theo Robinson (Southend United) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Marc-Antoine Fortuné (Southend United) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Gary Miller (Plymouth Argyle).
Substitution, Southend United. Theo Robinson ersätter Simon Cox.
Hörnet, Southend United. Förföljd av Gary Miller.
Ryan Edwards (Plymouth Argyle) visas det gula kortet för en dålig foul.
Jason Demetriou (Southend United) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Ryan Edwards (Plymouth Argyle).
Mål!  Southend United 1, Plymouth Argyle 1. Ryan Edwards (Plymouth Argyle) huvud från mycket nära håll till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Graham Carey med ett kors som följer ett hörn.
Hörnet, Plymouth Argyle. Förföljd av John White.
Försök blockerat. Graham Carey (Plymouth Argyle) höger fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad.
Foul av Marc-Antoine Fortuné (Södra Förenade kungariket).
Antoni Sarcevic (Plymouth Argyle) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Ryan Edwards andra halva huvud säkrade Plymouth Argyle en dragning i Southend United i League One.