Laget, som grundades av fem-tidens olympiska mästare Sir Bradley Wiggins för att utveckla unga brittiska talanger, uteslöts från loppet som löper från 28-30 April.
"Det är mycket besviken och det är mycket en överraskning," sade lagets idrottsledare Simon Cope.
Tävlingsarrangörer sade att evenemanget var övertecknat och "tyvärr var någon tvungen att missa".
Totalt 49 lag ansökte om 36 slots - 18 i herrarnas lopp och 18 i kvinnornas.
Beslutet om vem som ingick fattades mellan Welcome to Yorkshire och cykelevenemangsarrangörerna ASO, som gemensamt driver evenemanget.
En talesman för Yorkshire sa att Team Wiggins var välkomna att ansöka om framtida utgåvor av loppet.
Men Cope berättade för Cycling Weekly att han trodde att laget, som är den enda brittiska tredje-tier UCI Continental outfit som inte ingår, kunde ha gjort en inverkan i loppet.
"Bra eller dålig press för tillfället, det finns en procent av den brittiska befolkningen som kommer att gå till loppet som vill se (Team) Wiggins där," sade han.
"Du skulle ha trott att vi skulle ha kommit in, men organisatörerna har gjort sitt urval och det är det, vi kan inte göra något åt det. Vi måste gå och hitta en annan cykel race att göra."
En undersökning av UK Anti-Doping pågår för närvarande om anklagelser om fel i cykling med Wiggins - som gick i pension i december - och Team Sky.
Cope, som brukade arbeta för Team Sky, ifrågasattes av MPs tidigare denna månad om innehållet i en medicinsk paket han levererade till Wiggins när han var racing på 2011 Criterium du Dauphine i Frankrike.
Team Sky har medgett att "misstag gjordes" kring hur medicinska journaler som rör paketet förvarades men förnekade att bryta mot anti-dopningsregler.
Team Wiggins säger att de är "överraskad" och "nedslående" efter att ha uteslutits från nästa månads Tour de Yorkshire.