Yassin Salhi, 35 år, orsakade en explosion genom att ramma in sitt fordon i ett område som innehöll brandfarliga vätskor, säger åklagarna.
Hans chef, ägaren till en leveransfirma, hittades halshuggen vid sidan av flaggor med arabiska inskriptioner.
President Francois Hollande har hållit ett säkerhetsmöte med ministrarna.
Premiärminister Manuel Valls avbröt sitt besök i Sydamerika för att återvända till Frankrike som är på sin högsta beredskap efter attacken i den lilla staden Saint-Quentin-Fallavier ca 40 km från Lyon.
Tjänstemän och invånare i Saint-Quentin-Fallavier samlades utanför stadshuset på lördag morgon för att iaktta en tyst minut.
Mr Salhi greps på Air Products fabriken på fredag morgon.
Senare genomsökte antiterrorpolisen Salhis lägenhet, en trebarnsfar, i Moines område i staden.
De tog hans fru och syster i förvar. En annan man greps men frigavs utan åtal.
Agnes Thibault-Lecuivre, talesman för åklagarmyndigheten i Paris, har sagt att polisen hittills inte har hittat något motiv eller någon eventuell utländsk anknytning, och att Salhi inte talar med utredare.
Enligt franska antiterroristlagar kan misstänkta kvarhållas i upp till fyra dagar innan de antingen släpps eller åtalas.
Yassin Salhi hade undersökts i det förflutna om hans påstådda kopplingar till islamistiska militanter.
Det påstås att han vinkade genom fabriksportarna eftersom han var en vanlig fraktförare.
Polisen och brandmännen fann senare en halvförstörd bil som hade rammats in i behållare som innehöll kemikalier och en man som försökte antända mer.
Mr Salhis chef, en 54-årig man vars namn inte har släppts av polisen, hittades halshuggen på platsen.
Hans huvud hade placerats på fabriksräckena. Det är oklart när han dog.
Efter attacken sade president Hollande: " Vi tvivlar inte på att attacken skulle spränga byggnaden. Den bär kännetecknet på en terroristattack."
Han sa att attacken skulle påminna folk om attackerna i och runt Paris i januari som dödade 17 personer.
"Vi minns alla vad som hände förut i vårt land. Det finns därför en hel del känslor, sade han.
USA-ägda Air Products tillverkar gaser och kemikalier och har anställda i 50 länder runt om i världen.
Verkställande direktör Seifi Ghasemi sade: "Jag tror att jag talar för alla vår Air Products familj runt om i världen genom att uttrycka våra djupaste sympatier med familjen till offret för denna outsägliga handling.
"Mitt hjärta går också ut till de människor som arbetar på platsen och deras familjer."
En man som misstänks utföra en attack mot en fabrik nära Lyon i Frankrike där en man hittades halshuggen fortsätter att bli förhörd av polisen.