Besökarna hade sjunkit till 69-4 i svar på Gloucestershires 383 alla ute i Cheltenham, innan Cox och George Rhodes (52) delade en monter på 141.
Cox så småningom snott medel-pacer Kieran Noema-Barnett (4-31) bakom och Worcestershire deklarerat på 300-9.
Värdarna slog ut åtta overs för att stänga på 20-0, leder med 103.
Under morgonsessionen lade Gloucestershire till 40 till deras nattliga förstainningspoäng på 343-8, med Jack Taylor sista man ute för 143.
Gloucestershire kapten Phil Mustard berättade för BBC Radio Bristol:
"Vår bowling i början av Worcestershires innings var fantastisk. Det fanns tillräckligt i korgen för seamers och de använde den nya bollen riktigt bra.
"Som i våra innings, efter 35 overs, bollen gick lite mjukt och gjorde inte så mycket. Det skulle alltid vara fallet, men pojkarna höll fast vid sina vapen och försökte träffa rätt områden.
"Hattar till Kieran Noema-Barnett för hans fyra wickets. Jag älskar att ha en bowlare som han i mitt lag. Han svänger den, niper den runt lite och kan binda upp ett slut för dig."
Worcestershire centurion Ben Cox sa till BBC Hereford & Worcester:
"Det var roligt. Jag tycker om de situationer när du går in i slagträ med laget kämpar lite. Det verkar föra fram det bästa i mig och får mig att ge mer än 10 procent mer.
"Det var inte alltför sött att börja med eftersom det var en av de platser där det var svårt att få din timing i de första 30 bollarna eller så.
"Men det är en apa från min rygg eftersom det är två år sedan mina senaste hundra och jag har arbetat riktigt hårt på att spendera mer tid på vecket."
En karriär-bästa 124 från Wicketkeeper Ben Cox hjälpte Worcestershire återhämta sig från en otrygg position på dag två mot Gloucestershire.