År 2014 sade chefen för familjeavdelningen, Sir James Munby, att domare bör offentliggöra domar i sina mest betydande fall och vissa vårdfall.
Men under 2014 och 2015 offentliggjordes endast 837 av dessa via den juridiska webbplatsen British and Irish Legal Information Institute (BAILII).
Det fanns mer än 25 000 vårdansökningar i engelska och walesiska domstolar under denna tid, men inte alla skulle resultera i en dom som kunde offentliggöras.
Under många år har kampanjdeltagarna beskrivit de mäktiga familjedomstolarna som hemlighetsfulla och oansvariga.
Domstolarna har varit ansvariga för några mycket kontroversiella beslut, som att återföra Ellie Butler till sin fars vård, eller beslutet att ta bort Karissa Cox och Richard Carters barn.
Sir James Munbys "insynsinitiativ" har välkomnats i stor utsträckning, särskilt av pressen. Han skrev att det skulle "föra med sig en omedelbar och betydande förändring".
Men den första detaljerade utvärderingen som utfördes av Dr Julie Doughty vid Cardiff University och andra, däribland Alice Twaite och Paul Magrath, visar en bitvis effekt.
Medan vissa domare och vissa domstolar regelbundet offentliggör domar, gör andra det sällan, om alls.  I Newcastle 2014 och 2015 skickade domarna ofta ärenden för offentliggörande, liksom Leeds, Manchester och East London.
Men ingen domare i Devon, South East Wales eller Wolverhampton publicerade fall under den tiden.
Forskarna varnar för att färre domar publiceras nu än 2014 och 2015.
"Snarare än publicering blir accepterad som rutin, verkar det vara allt mer exceptionell", säger de.
Domarna måste se till att ingen familj som är inblandad i ett mål kan identifieras när de offentliggör en dom. Denna anonymisering kan vara en komplicerad process.
Forskarna fann att det hade skett misstag. En dom publicerades med ett namn kvar. Andra hade detaljer som kunde identifiera en familj.
Domarna berättade för forskarna att de saknade resurser och tid att förbereda domar för publicering.
– Även domare som är mycket entusiastiska över vägledningen och som är angelägna om att publicera domar eftersom de tycker att de ska vara öppna för ansvar och granskning, även de domarna kämpar för att hitta tid och resurser för att publicera domsluten, säger Dr Doughty.
Hon sade att det var "orealistiskt" att förvänta sig att alla vårdfall skulle vara tillgängliga för offentlig granskning.
Även om många familjer ofta aktar sig för publicering, eftersom de är oroliga att de eller deras barn kan identifieras, har vissa funnit det mycket användbart.
För två år sedan rapporterade vi ett fall om en mormor som ville ta hand om sitt barnbarn, medan den lokala myndigheten sade att han skulle adopteras.
Domaren bestämde att pojken skulle stanna hos sin familj.  Vi kunde rapportera det eftersom domen hade publicerats på nätet.
Mormodern var glad att domen hade offentliggjorts.
"I vårt fall gjorde socialtjänsten fel. Att publicera domen innebar att de inte kunde göra det igen, sa hon. "De har varit mer försiktiga sen dess."
Gruppen för familjerätt (FRG) är en välgörenhetsorganisation som hjälper familjer som är inblandade i familjerättssystemet.
Den försöker för närvarande hjälpa en annan mormor som vill behålla sitt barnbarn, snarare än att få honom adopterad.
Men i det här fallet avgjorde domstolen henne. Farmor tror att hon har skäl att överklaga, men det är svårt att veta eftersom domaren inte publicerade sin dom.
"Den här mormor tycker att en stor orättvisa har ägt rum. Det ser ut som det är fallet, men naturligtvis utan den offentliggjorda bedömningen kan vi inte riktigt utvärdera det och naturligtvis har hon kvar i denna riktigt invidiösa position, säger Cathy Ashley, chef för FRG.
I rapporten föreslås att i stället för att publicera så mycket som möjligt bör varje område i stället publicera några representativa fall.
Cathy Ashley håller inte med. Även om hon anser att utvärderingen var "försämrad", särskilt "patchiness" av publicering, anser hon att det fortfarande är viktigt att publicera, eftersom det skulle kunna bygga allmänhetens förtroende.
Sanchia Berg rapporterar för BBC Radio 4's Today program.
Den omfattande satsningen på offentlig granskning av familjedomstolar i England och Wales har enligt den första nationella utvärderingen endast haft begränsad framgång, finansierad av Nuffield-stiftelsen.