Ivory Coast International, 27, sade att han ville lämna i augusti och var ett mål för Everton.
Ett drag förverkligades dock inte för Kone, undertecknat från franska Ligue 1 klubb Lorient i januari.
"Lamine är en viktig spelare för denna klubb och jag gjorde det klart för honom från början", säger Sunderland manager David Moyes.
Kone signerades av Moyes föregångare Sam Allardyce och spelade en viktig roll för deras överlevnad i toppflyget förra säsongen.
Moyes tillade: " Han har bara spelat i Premier League sedan januari, men på den tiden har vi redan sett vad han är kapabel till.
"Utmaningen för Lamine nu är att bygga vidare på vad som har varit en mycket positiv introduktion till engelsk fotboll och att fortsätta att förbättra och växa som spelare."
Sunderland försvarare Lamine Kone har tecknat ett nytt femårigt kontrakt med Premier League Club.