Chefen för uppdraget, känd som Minusma, kallade morden i Kidal ett "barbariskt brott".
Lördagens strider bröt ut mellan armén och Tuareg rebeller under ett besök av premiärminister Moussa Mara.
År 2012 utlöste ett Tuareg-uppror i norra Mali en militärkupp och ett islamistiskt övertagande av regionen.
Det civila styret återupprättades 2013, men islamistiska och separatistiska styrkor är fortfarande aktiva inom vissa områden.
Under lördagens strider tillfångatog rebellerna guvernörens kontor och grep 28 personer.
Minusma chef Albert Koenders krävde en utredning om attacken.
Tidigare sade Mara att hans regering nu var "i krig" med separatisterna.
Armén sa att åtta soldater och 28 rebeller dödades i lördags strider, men National Movement for the Liberation of Azawad (MNLA) rebeller förnekade att förlora några soldater.
Tjänstemän säger att en senegalesisk fredsbevarare också dödades.
Malis försvarsminister Soumeylou Boubeye Maiga har sagt att förstärkningar har skickats till Kidal.
"Vi kommer att fördubbla våra trupper på marken om det behövs," AFP nyhetsbyrå citerade honom som säger.
Rebellerna kommer från National Movement for the Liberation of Azawad (MNLA).
Förenta nationerna försöker förhandla om vapenvila mellan den maliska armén och Tuareg-rebellerna.
Minst 17 personer, däribland åtta civila, har dödats i en attack av rebeller i norra Mali, säger tjänstemän.