Rodman gjorde fyra mål i 25 matcher för den walesiska sidan förra terminen men förkastade ett nytt kontrakt.
Den 29-årige spelade under nyligen utsedd Notts boss John Sheridan på Newport under 2015-16 och berättade för klubbens hemsida: "Jag vet hur han arbetar.
"Jag vet hur han gillar att spela och vad han vill ha av sina spelare, och det var en stor faktor i att jag kom hit."
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Liga två sida Notts County har undertecknat Alex Rodman efter ytterns avgång från Newport County.