FN:s kontor för narkotika och brottslighet sade att opiummark hade ökat med 17 procent i år, från närmare 40 000 hektar till 51 000 hektar.
Burma är den näst största opiumodlaren i världen efter Afghanistan.
Nästan allt opium den producerar odlas i Shan- och Kachinstaterna, som sedan länge har haft en konflikt mellan de militära och etniska rebellgrupperna.
Enligt uppgifter från den burmesiska regeringen hade nästan 24 000 hektar vallmoodlingar utrotats 2012 - ungefär fyra gånger så många som 2011.
Gary Lewis, UNODC-representant i Sydostasien, sade att situationen på plats var "mycket komplex". I områden där opium odlades fanns det "en giftig kombination av vapen, pengar och droger", sade han.
Armén och rebellerna tjänar ofta på att låta handeln fortsätta. Jordbrukarna säger att instabiliteten innebär att de inte har något annat val än att fortsätta odla den lukrativa vallmoväxten - som används för att framställa heroin.
Burma står för 25 % av det opium som odlas i världen, medan Laos står för 3 %, sade rapporten med titeln South East Asia Opium Survey 2012.
I Laos ökade marken för odling av opium nästan fyrafaldigt mellan 2007 och 2012 till 6 300 hektar.
Den senaste tidens ökning står i kontrast till situationen från 1998 till 2006, då både Burma och Laos såg stora nedgångar - med en minskning med 83 procent i Burmas fall.
Det mesta av Burmas opium förädlas till heroin - ungefär hälften går till den växande marknaden i Kina, medan resten säljs över Sydostasien.
En av orsakerna till den ihållande tillväxten i odlingen av denna gröda är efterfrågan på heroin i Asien, sades det i betänkandet.
Men de goda nyheterna, när det gäller Burma, var att det nu fanns?meningum för att hitta lösningen?, sade Lewis.
Det finns stöd från president Thein Seins regering, som har inlett en rad reformer.
Eldupphör och politisk öppning innebar också att internationella organisationer som FN nu har bättre tillgång till områdena.
Den gyllene triangeln - där Burma, Thailand och Laos möts - har varit ökänd för opium och narkotikasmuggling i årtionden.
Opiumodlingen har ökat i Burma under ett sjätte år trots utrotningsinsatser, sägs det i en FN-rapport.