Sjukvårdare hittade Ellie Butler bredvid en låg barnstol i sitt hem i Sutton i sydvästra London.
Hennes far Ben Butler hävdar att hon föll, men åklagaren sa att hennes skador orsakades av att hon kastades mot en vägg eller träffades med ett "blåst vapen".
36-åringen förnekar mord och en separat anklagelse för barnplågeri.
På Old Bailey sa åklagaren Ed Brown QC att en obduktion visade att barnet drabbades av skallfrakturer från minst två allvarliga slag.
Läs mer om denna berättelse och andra nyheter från London
Han sade att läkaren som utförde undersökningen och en neurolog var överens om att hennes skador sannolikt inte hade orsakats av ett oavsiktligt fall.
En tredje expert, en rättsmedicinsk patolog, trodde att Ellies stora huvudskada var "ett resultat av en eller flera mycket kraftiga trubbiga stötar, som uppstod genom att kastas mot en vägg eller marken, eller slog med ett tungt trubbigt vapen", hörde domstolen.
"En olycka i hemmet kunde inte ha gett upphov till dessa komplexa, katastrofala och snabbt dödliga skador", tillade Brown.
Domstolen har hört hur Ellies föräldrar, mr Butler och Jennie Gray, ringde en ambulans två timmar efter att hennes skador tros ha orsakats.
Mr Butler och ms Gray, även 36, förnekar barn grymhet över en obehandlad bruten axel Ellie lidit veckor innan hennes död.
Mrs Gray har erkänt att hon har förvrängt rättvisan.
Mr Brown sa till jurymedlemmarna att det var ett "bekymrande fall" av en far som anklagades för att ha mördat sin dotter och som inte sökte medicinsk hjälp för sin tidigare skada.
Han sade att Gray hade varit "fast och ihärdig" när hon försökte skydda honom genom att gömma och förstöra bevis.
På Ellies dödsdag, den 28 oktober 2013, utbytte Mr Butler och Ms Gray en serie telefonsamtal och texter, register visar.
Han försökte ringa henne på hennes kontor klockan 12:46 men nådde ett röstmeddelande och skickade ett sms och bad henne att "svara".
Hennes kollega Tracey Bernstein sade i ett uttalande att det sätt som Gray steg upp och lämnade kontoret var "bara inte rätt".
En annan före detta arbetskamrat, Victoria Harris, sade att hon hade sett ms Gray titta "agitationerad" i telefon. "Det verkade mig att det var mer än bara ett hemligt samtal", tillade hon.
Några minuter senare blev fru Gray fångad på CCTV som rusade ut från sitt kontor, nära Old Bailey.
Hon skickade ett sms till sin chef för att säga att hon hade åkt hem som hon var "känner sig dålig".
Men taxichauffören Derek Greenwood, som körde henne tillbaka till Sutton, hörde henne på sin mobiltelefon säga högt "Du har gjort vad?"Vart är du på väg?" Och "du skämtar".
Domstolen hörde också av sin granne, Lucy Jackson, som erinrade sig förhörsargument och en upphöjd manlig röst som kom från deras hem.
Juryn har tidigare fått veta att mr Butler har dömts för att ha misshandlat Ellie som barn. Hennes föräldrar vann sedan ett domstolsbeslut om att återföra henne till familjen från fosterhem.
Rättegången fortsätter.
En sexårig flickas "katastrofiska" huvudskador kunde inte ha orsakats av ett oavsiktligt fall, som hennes far hävdade, en domstol hörde.