UKIP:s ledare berättade för Sunday Telegraph att risken för attacker som de i Köln, Tyskland, skulle bli "kärnbomben" i folkomröstningskampanjen.
Men finansminister Andrea Leadsom, som stöttar Brexit, sa att han hade fel.
"Tydligen är det bara en skandalös sak att säga", berättade hon för BBC.
Påståenden om att hundratals kvinnor blev gripna, rånade och skrämda på Kölns centralstation på nyårsafton uppstod i januari.
Offren beskrev kaos utanför stadens huvudstation, eftersom männen - några av dem identifierades i en officiell rapport som migranter eller asylsökande av nordafrikanskt och arabiskt ursprung - utförde dussintals attacker med föga uppenbart gensvar från myndigheterna.
Farage hävdade att kvinnor kan vara i fara på grund av "mycket stora kulturella" frågor mellan det brittiska samhället och invandrare om Storbritannien röstade för att stanna kvar i EU, enligt Sunday Telegraph.
Han frågade om massattacker i den skala som man såg i Köln kunde inträffa i Storbritannien och svarade: "Det beror på om de får EU-pass. Det beror på om vi röstar på Brexit eller inte. Det är en fråga."
UKIP:s ledare gjorde kommentarerna inför en direktsänd TV-debatt om ITV på torsdag. Under förra årets allmänna TV-debatter i valet väckte Farage kontroverser genom att hävda att utländska hiv-patienter kostade NHS 25 000 pund per år.
"Den här gången skulle atombomben handla om Köln", berättade han för telegrafen.
Denna fråga omfattar invandring och fri rörlighet inom Europa.
I stället för att stödja sin kollega Brexit kampanjledare kommentarer, Tory MP Ms Leadsom berättade Pienaars politik på BBC Radio 5 Live: "Jag gillar inte den typen av kampanj alls."
"Vi vet dock för ett faktum att det fanns en förfärlig erfarenhet för kvinnor över i Tyskland under julperioden.
"Jag tycker inte om den typen av kampanj, jag tror inte på direkt flagrant skrämselpropaganda så jag tycker att det är verkligen, verkligen beklagligt.
"Jag har inte sett det och jag skulle inte stödja att föreslå att du skulle bli våldtagen om du röstade för att bli kvar."
Justitieminister Michael Gove, en framstående Brexit-kampanjör, vägrade också att ansluta sig till Nigel Farages kommentarer.
"Han har gjort dessa kommentarer och jag har inte gjort sådana kommentarer och jag kommer inte att göra sådana kommentarer", berättade han ITV: s Peston på söndag.
Sal Brinton, ordförande för liberaldemokraterna, sade att Farage hade "sjunkit till nytt djup i sin skräckpropaganda med dessa kommentarer som är fullständigt oacceptabla".
Och Ryan Coetzee, strategichef för den officiella kampanjen, Storbritannien Stronger I Europa, twittrade för att säga att Farages kommentarer var "förargliga", och tillade: "Rösta inte på den här mannens idé om Storbritannien.
Men Farage sade också till telegrafen att premiärministerns "ärlighet och rättframhet" nu ifrågasattes av väljarna.
Många trodde att Cameron, som han kallade "Dishonest Dave", hade brutit sitt löfte att skära ned migrationen och omförhandla Storbritanniens villkor för medlemskap i EU, sade han.
Camerons allierade, förbundskansler George Osborne, siktade på UKIP:s ledare i en intervju som publicerades i Sunday Times.
"Detta är en kamp mellan Farages elaka vision av Storbritannien och det utåtvända, generösa Storbritannien som mainstream i detta land firar", sade han.
"Jag säger: vi vill inte ha Farage's Britannien. Det innebär att vi måste rösta för att stanna kvar."
Under tiden slog sir John Major till mot den "kvalitativa" och "tacksamma" kampanjen för att få Storbritannien ut ur EU.
Han berättade för Andrew Marr att han var "nyfiken på hur det brittiska folket vilseleds" av andra konservativa Boris Johnson och Voice Leave.
John Johnson höll fast vid röstsiffrorna och efterlyste ett slut på "blå-på-blå"-konflikten.
Nigel Farage har anklagats för att ha utsatts för "blatant scrapymongering" av en kollega från Leave-kampanjen för att ha antytt att det kan finnas en risk för sexattacker mot kvinnor från migranter om Storbritannien stannar kvar i EU.