YouGov-undersökningen för The Times av 1.400 röstberättigade valde Mr Corbyn på 53%, 32 poäng före Andy Burnham.
Vänsterpartiets parlamentsledamot sade att hans kampanj gick "mycket bra" men valsedlar hade ännu inte skickats ut.
Alastair Campbell har varnat Labour för att "köra sig själv från en klippa" om Corbyn väljs.
Tony Blairs före detta talesman uppmanar till stöd för "någon utom Corbyn" i ledarskapsomröstningen och hävdar att Islington North MP aldrig skulle kunna vinna ett allmänt val.
Corbyn, en backbencher som i början av kampanjen betraktades som en rang outsider, har packat ute möteslokaler över hela Förenade kungariket, där många av hans anhängare gick med i Labourpartiet för att rösta på honom.
Partiet har fått 79 000 medlemmar sedan det allmänna valet och 145 000 registrerade supportrar.
Om resultaten av YouGov-undersökningen upprepades i ledarskapsvalet skulle Corbyn vinna utan att behöva räkna andra preferenser.
DuGov president Peter Kellner sade att han "skulle personligen bli förvånad om Corbyn inte slutar som Labours ledare" trots att omröstningen inte börjar förrän på fredag och resultatet inte deklareras förrän 12 september.
Men andra varnade för att läsa för mycket i en enda undersökning, med tanke på svårigheterna att genomföra en representativ undersökning av Labours medlemskap och de som har anmält sig som partianhängare.
Joe Twyman, även från YouGov, varnade för att undersökningen var en ögonblicksbild och det fanns fortfarande "mycket att spela för" för alla kandidater i loppet.
"Valsedlarna har inte gått ut, vi har fortfarande en månad kvar. Vad det visar mig är att det finns en hel del rörelse på vår tidigare opinionsundersökning och det kan fortfarande vara en hel del rörelse i de återstående fyra veckorna, "sa han BBC Radio 4's World at One.
En taleskvinna för Yvette Coopers kampanj sade: "Detta återspeglar inte vår omfattande telefonbank data, vilket inte tyder på att någon enskild kandidat kommer att få 50% av första preferenser."
Mr Corbyn berättade BBC Radio London hans kampanj gick "mycket bra" men tillade: "Vi bör vara lite försiktig."
"Det finns fortfarande tid för människor att registrera sig som anhängare och inga röstsedlar har skickats ut ännu", tillade Islington North MP.
Han frågade om Campbells kritik och sade att ledarskapstävlingen var "mycket demokratisk".
Han sade att det stora antalet nya medlemmar i Labourpartiet var en "bra sak", och tillade: "Om de väljer någon, den ledare som andra inte gillar, så tror jag att vi måste acceptera den demokratiska processen."
Men han beskrev "Corbynmania" som lite pinsamt.
F.d. Labour Welshs sekreterare Peter Hain berättade för världen vid One att han inte trodde att Corbyn skulle bli en framgångsrik partiledare, eller leda Labour till seger 2020 "om det inte finns någon form av större seismisk förändring i brittisk politik".
Men han sade att valet av kandidater var "underväldigande", säger att Andy Burnham och Yvette Cooper, som han beskrev som "de mest trovärdiga kandidaterna", hade misslyckats med att fånga "stämningen i partiet".
De fyra utmanarnas profil vid en infallsvinkel
Campbell sade på sin blogg att han trodde att Corbyn var "en OK kille, en bra MP, och hans inställning tydligt stämmer med många människors åsikter om anti-asterty" men hans förmåga att leda och hålla ihop partiet "är sannolikt att vara låg".
Han tillade: "När påtryckningarna från verkliga, svåra beslut och det dagliga ledarskapet för huvudoppositionen har börjat, fruktar jag att aktivister som för närvarande inkasserar uppfattade "förräderi" av tidigare arbetarledare kommer att sluta med att de känner sig mycket svikna."
Campbell kritiserades av Labourpartiets vänsterkollega och före detta ledarskapets hoppfulla Diane Abbott, med de två sammandrabbningarna på Twitter om Labours meriter.
På måndagen blev Barry Sheerman den senaste Labour MP att kräva att ledarskapstävlingen skulle "pausas" över rädsla den hade infiltrerats av anhängare av andra partier.
Dessa farhågor har förkastats av Labour, som säger att det finns kraftfulla kontroller.
Jeremy Corbyn har uppmanat sina anhängare att vara "lite försiktiga" efter en opinionsundersökning som tyder på att han kommer att störta till seger i Labours ledarskapstävling.