Ex-Middlesex kapten flyttade till Lord's från Essex 2009 och har gjort 5 977 första klass körningar sedan han gjorde sin debut för Kent 2005.
Dexter, 31, har tagit 28 wickets i alla format den här säsongen och är två skalper kort av hans 100: e första klassens wicket.
"Det är lite av en kupp för klubben," elit performance regissör Andrew McDonald berättade BBC Radio Leicester.
"Det är trevligt att ha någon av Dexters erfarenhet, ledaregenskaper och skicklighet som går med i klubben.
"Vad han kommer att erbjuda i alla tre formaten av spelet kommer att vara utmärkt. Vi kände att den lilla biten av extra erfarenhet behövdes för att denna grupp skulle bli den verkliga affären nästa säsong.
"Det är ett bra tecken när spelare som Dexter närmar sig oss. Det visar vilka steg vi tar framåt på och utanför planen."
Leicestershire har undertecknat Middlesex allrounder Neil Dexter på ett treårigt kontrakt från början av nästa säsong.