Fem utländska kadetter baserade på Bassingbourn Baracks, nära Cambridge, fängslades förra året för attacker i staden som begicks 2014.
De var baserade i Storbritannien som en del av ett avtal mellan den brittiska regeringen om att utbilda libyska trupper.
MoD bekräftade att den övervägde ersättningsanspråk.
Den första käranden anses vara det manliga offret för Moktar Ali Saad Mahmoud, 33, och Ibrahim Abugtila, 23.
Båda fängslades i 12 år för våldtäkt efter att en domstol hört att de agerat som "jakthundar" när de sexuellt överföll honom i centrala Cambridge i oktober 2014.
Mahmoud och Abugtila vägrade angripa mannen, som tidigare hade varit på ett bröllop, men fångades på CCTV leder honom till parken.
Minst ett krav till har lämnats in av en av tre kvinnor som misshandlats samma natt i separata attacker.
Khaled El Azibi, 19, Naji El Maarfi, 21, och Mohammed Abdalsalam, 28, fängslades efter att ha erkänt en rad anklagelser rörande de kvinnliga offren.
Deras attacker inbegrep att försöka kyssa en kvinna utan samtycke och sedan sexuellt våld mot henne.
Ett offer gör anspråk på grund av vårdslöshet och brott mot de mänskliga rättigheterna.
I efterdyningarna skickade MoD 300 soldater tillbaka till Libyen tidigt, vilket gjorde slut på en överenskommelse om att sätta 2.000 soldater genom grundläggande infanteri och utbildning i juniorkommando.
En talesman för MoD sade: " Vi kan bekräfta att skadeståndsanspråk har mottagits av avdelningen.
"Eftersom kraven är pågående kan vi inte kommentera ytterligare."
Försvarsministeriet (MoD) har mottagit rättsliga anspråk från offer som våldtagits och utsatts för sexuella övergrepp av libyska soldater som utbildats i Storbritannien.