Rådet sade att ett beslut skulle fattas om Princes Jetty plats på Princes Parade efter en genomförbarhetsstudie senare i år.
Planer för en terminal i Cunard Building skrotades 2014, på grund av en beräknad kostnad på upp till 15 miljoner pund.
Staden var senast värd för regelbundna transatlantiska korsningar 1968.
En befintlig terminal vid Princes Parade beräknas ha genererat 7 miljoner pund för Liverpools ekonomi förra året, sade rådet.
Liverpools borgmästare Joe Anderson sade: "Den tillfälliga kryssningsfartyg byggnaden har varit en enorm framgång och tjänat oss väl, men en stad Liverpools stående och ambition behöver en permanent byggnad om vi ska fortsätta den tillväxt vi har sett under de senaste åren."
Han tillade att kostnaden för varje utveckling på Princes Jetty skulle kompenseras av passagerarnas ekonomiska konsekvenser.
Men han betonade att det fanns "mycket arbete att göra innan vi kan ge någon plan grönt ljus".
En talesman för rådet sade att det hade skett "en fördubbling av antalet fartyg som besökte Liverpool" - från 31 till 61 - eftersom de kunde vända sig i stadens vatten 2012.
"Passagerare nummer är upp från 38.656 fyra år sedan till en förväntad 86.365 i år."
Rådet har beställt en studie "in i utformningen och kostnaden för att bygga en terminal som kan hantera 3.600 passagerare som går ombord och landar med bagage - dubbelt så många som den befintliga anläggningen", tillade han.
Cunard regissör Angus Struthers sade att det skulle undersöka om det kunde "inkorporera Liverpool i Queen Mary 2 ikoniska transatlantiska korsningar" om terminal planer godkänns.
Liverpool var värd för Cunards högkvarter från starten 1840 fram till 1960-talet, då det flyttade till Southampton.
Ett slutligt beslut väntas fattas senare i år.
Liverpool har identifierat den föredragna platsen för en föreslagen permanent kryssningsterminal som skulle kunna se transatlantiska korsningar återvända till staden.