Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Gylfi Sigurdsson satte nästan Island i förgrunden tidigt, men hans vinklade skott och uppföljning räddades båda.
Nani åkte in för Portugal men Island jobbade med en stötutjämning när Birkir Bjarnason volleyed hem.
Cristiano Ronaldo hade en rubrik sparad för en oövertygad Portugal, medan Island gick nära sent på när Alfred Finnbogason hade ett skott sparat.
Ronaldo kom in i turneringen färsk från poäng vinnande straff för Real Madrid i deras Champions League final shootout seger över Atletico Madrid som han lagt till en annan klubb trofé till en lång lista.
Heder på den internationella scenen har dock undvikit honom, och om inte framåt kan replikera hans klubb poäng resultat för sitt land som sannolikt kommer att fortsätta.
Ronaldo, som vann sin 127:e mössa och utjämnade den portugisiska rekordet satt av Luis Figo, visade en glimt av hans snabba fötter för att få i ett exakt kors för Nani, vars sex-yard rubrik räddades.
Men han kunde bara sparka frisk luft från 10 yards ut som han misslyckades med att få kontakt med en lång Pepe pass, sedan skickade en 20-yards halvvolley bred och fick sin sena huvudet sparad som han uthärdade en frustrerande kväll i Saint-Etienne.
Island är den minsta nation någonsin att nå en EM-final, med en befolkning på cirka 330 000, och har inga professionella klubbar.
Men de slog Nederländerna två gånger på väg att kvalificera sig för turneringen i Frankrike och lade till ytterligare ett kapitel till sin saga på deras stora turneringsdebut.
Målvakt Hannes Thor Halldorsson hade mer beröring än någon annan isländsk spelare i första halvlek (30) men hans sida höll Portugal inom räckhåll.
Deras ansträngningar lönade sig när Bjarnason fångade tillbaka Vieirinha ur positionen att göra mål från Johann Gudmundssons kors till den avlägsna posten.
Och trots att Island bara hade 27,7% av innehaven totalt sett, gav de Portugal ett par ytterligare skrämselrop innan den slutliga visslingen.
"Honesty, sträva - det är vad Island handlar om," sade BBC Radio 5 live pundit och tidigare England internationella Chris Waddle.
"De fick en fotbollslektion i första halvlek men de kastade aldrig in handduken. De har fått sina belöningar, och deras fans är helt vilda."
På grundval av detta spel, måste svaret vara ja.
Flytten för det första målet inte involvera Ronaldo och kom artighet att snabbt passera ner höger innan Andre Gomes satte i ett lågt kors för Nani att avsluta.
Men med Ronaldo har en lugn natt enligt hans normer, ingen annan Portugal spelare steg upp för att göra skillnaden.
De medgav också en equalizer som föreslår sårbarheter i försvaret de måste lösa om de vill vinna en större turnering för första gången.
Portugal boss Fernando Santos: "Vi borde ha gjort fler mål: det är ingen hemlighet. Det finns alltid svårigheter i första matchen. Jag tror att vi studsar tillbaka för att spela två bra matcher."
Islands gemensamma chef Heimir Hallgrimsson: "Det är upp till lagarbete. Man kan inte sätta en spelare att stoppa en kille som Ronaldo. Det måste vara ett lagarbete som stänger områdena.
"Det var många spelare ansvariga för Ronaldo ikväll. Vi gjorde ett riktigt bra jobb - bra gjort grabbarna."
Island spelar gruppledare Ungern i Marseille klockan 17:00 BST lördagen den 18 juni, medan Portugal spelar Österrike klockan 20:00 BST samma dag i Paris.
Matchen slutar, Portugal 1, Island 1.
Andra halvlek, Portugal 1, Island 1.
Försök blockerat. Cristiano Ronaldo (Portugal) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Alfred Finnbogason (Island) visas det gula kortet för handboll.
Handboll av Alfred Finnbogason (Island).
Försök blockerat. Cristiano Ronaldo (Portugal) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Nani (Portugal) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Teddy Bjarnason (Island).
Ricardo Quaresma (Portugal) vinner en frispark på högerkanten.
Birkir Bjarnason (Island).
Substitution, Island. Teddy Bjarnason ersätter Johann Berg Gudmundsson.
Foul av Cristiano Ronaldo (Portugal).
Hannes Thór Halldórsson (Island) vinner en frispark i defensiven.
Hörnet, Portugal. Förföljd av Kári Arnason.
Offside, Portugal. Raphael Guerreiro försöker en genom boll, men Cristiano Ronaldo fångas offside.
Försök missade. Ricardo Quaresma (Portugal) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger. Hjälpt av Raphael Guerreiro.
Försöket räddades. Alfred Finnbogason (Island) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Assisterad av Gylfi Sigurdsson.
Försöket räddades. Cristiano Ronaldo (Portugal) huvud från mitten av rutan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Nani med ett kors.
Ersättning, Portugal. Eder ersätter André Gomes.
Pepe (Portugal) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Alfred Finnbogason (Island).
Försök missade. Pepe (Portugal) header från vänster sida av sex yard box är bara lite för hög. Hjälpt av Ricardo Quaresma med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Portugal. Förföljd av Aron Gunnarsson.
Försök blockerat. Cristiano Ronaldo (Portugal) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Cristiano Ronaldo (Portugal) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Aron Gunnarsson (Island).
Substitution, Island. Alfred Finnbogason ersätter Kolbeinn Sigthorsson.
Offside, Portugal. Renato Sanches försöker en genom boll, men Cristiano Ronaldo fångas offside.
Hörnet, Portugal. Sammankallad av Ari Freyr Skúlason.
Hörnet, Portugal. Sammankallad av Hannes Thór Halldórsson.
Försöket räddades. Ricardo Quaresma (Portugal) höger fotad skott från höger sida av rutan sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av André Gomes.
Ersättning, Portugal. Ricardo Quaresma ersätter João Mário.
Försök blockerat. João Mário (Portugal) höger fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Renato Sanches.
Farligt spel av Renato Sanches (Portugal).
Aron Gunnarsson (Island) vinner en frispark i defensiven.
Försök missade. Cristiano Ronaldo (Portugal) höger fotade skott utanför lådan är för hög. Hjälpt av Nani.
Foul av André Gomes (Portugal).
Gylfi Sigurdsson (Island) vinner en frispark i defensiven.
Försök missade. Nani (Portugal) huvud från mitten av rutan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Raphael Guerreiro med ett kors efter en viss bit situation.
Ersättning, Portugal. Renato Sanches ersätter João Moutinho.
Island tjänade en minnesvärd poäng på sin EM-debut, vilket höll Portugal till en dragning i Grupp F.