Den 33-årige avslutade en sex-års vistelse på Bundesliga sidan Schalke, där han gjorde 126 mål i 240 matcher.
Huntelaar nettade 102 gånger mellan 2006 och 2009 i sin första trollformel på Ajax, som förlorade i Europa League finalen mot Manchester United denna säsong.
"Det är ingen hemlighet att Ajax är min klubb. Jag är mycket glad att vara tillbaka här, "sade Huntelaar, som har 76 nederländska mössor.
Den tidigare Real Madrid och AC Milan front man tillade: " Jag vann koppar med Ajax men inte ligan titeln. Målet är att ha den trofén i slutet av säsongen, tillsammans med resten av laget.
"Jag känner mig väldigt vältränad och ser redan fram emot slutet av juni när förberedelserna börjar."
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den holländske strejkaren Klaas-Jan Huntelaar har återförenats med Eredivisie side Ajax efter att ha undertecknat ett ettårigt avtal.