Spaniard Tena, 26, gick Accies från Livingston 2013 men har inte spelat sedan lider en knäskada mot Ayr United i juli.
Seaborne signerad från Partick Thistle i augusti men gjorde bara 13 framträdanden.
"Vi tackar båda spelarna för deras service och önskar dem väl för framtiden," sade en klubb uttalande.
Hamilton Academical har släppt försvarare Jesus Garcia Tena och Dan Seaborne "för att göra det möjligt för dem att hitta nya klubbar inför nästa säsong".