Vargar tog nästan ledningen när Nathan Byrne la sig på Björn Sigurdarsons kors, men David Button räddade.
Brentford kämpade tillbaka när Alan Judge slog utanför posten från långt avstånd innan Swifts avböjda skott satte värdarna framför innan halvtid.
Sergi Canos hittade Brentfords sekund från en akut vinkel innan Swift knivhögg i en sekund från nära håll.
Innan Swift och Canos förlängde värdarnas ledning, Kevin McDonald kunde ha tvingat en equalizer för Vargar när han körde ett skott från 20 meter som tvingade Button till en fin låg räddning.
Brentford, som kom in i spelet på baksidan av en winless körning av tre matcher, flyttade upp tre platser till 11: e i mästerskapet.
Vargar glider till 15:e med sina sista tre poäng kommer i sin 3-2 seger mot Fulham den 12 januari.
Brentford manager Dean Smith:
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Det var en riktigt bra prestation som matchades av resultatet och ett rent lakan också. Vi ville börja med tre bollhållare och jag trodde att vi gjorde det.
"Vi har medgett slarviga mål i tidigare veckor ur vår synvinkel så detta kommer att ge pojkarna en hel del förtroende. Vi kommer inte att vila på våra lagrar dock eftersom det är tufft varje vecka i denna liga."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Vargar boss Kenny Jacket:
"Spelen kommer tjock och snabb och vi måste göra det mer konkurrenskraftigt och närmare än idag eftersom i slutet var de tre mål bättre än oss.
"Det var ingen bra känsla på sidan och vi fick ingenting ur spelet. Vi har svåra spel som kommer upp och behöver hitta beslutsamhet och karaktär för att ändra saker runt. "
John Swift gjorde mål två gånger för Brentford när Bees sträckte Wolves "vinstlösa springa till sju matcher.