Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Stephen Hughes skickades iväg i första halvan och Ivan Sproule i andra men mål från Shane McCabe och Ryan Campbell gav värdarna seger.
David Cushley och Michael Ruddy gjorde som Ballymena United garanterade Premiership säkerhet genom att slå Carrick Rangers 2-0.
Andrew Mitchell var på mål två gånger i Dungannons 2-1 triumf över Portadown.
Hamnarna hade stoppat en run av fem på varandra följande nederlag genom att dra 0-0 med Ballinamallard förra veckan men Swifts framgång på Shamrock Park på lördagen såg dem ta 10 poäng från sina fyra möten med mitten-Ulster klubben denna säsong.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Mitchell öppnade poäng med en slumpartad 18: e-minuters mål som hans kors från höger seglade över målvakt David Miskelly och in i nätet.
Hemmasidan hade chanser att utjämna men Mitchell gjorde de tre punkterna säkra genom att hamra bollen hem i 70: e minuten för sin 19: e för säsongen.
Nathaniel Ferris side-footed i en tröst strejk från Matthew Parkers vänster-wing kors fem minuter senare men Rodney McAree sida kvar i jakten på sjunde position.
Nedre klubben Warrenpoint drabbades av ett tidigt bakslag i deras källarstrid när Stephen Hughes skickades iväg för att hantera bollen på linjen i åttonde minuten.
Jason McCartneys resulterande straff räddades av Jonathan Parr men två minuter efter intervallet, McCabe gav Fermanagh laget ledningen genom att borra en 30-yard skott i nätet.
Whitey Andersons kläder reducerades till 10 män på 55 minuter när Ivan Sproule visades ett rakt rött kort för att surra ut med en fot efter att förlora innehav.
Ryan Campbell lade till sin sidas andra, knivhugga bollen i taket på nätet i 62: a efter att ha kommit på slutet av en Emmett Friars knockdown.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Sjunde plats Ballymena utökade sin oslagbara körning under ny manager David Jeffrey till sex matcher, och ökade sina chanser att säkra en Europa League play-off plats, genom att besegra kämpande Carrick Rangers på Taylor's Avenue.
Cushleys 35-minuters långdistansfrikick tog en nyckfull studs och smög förbi väktare Brian Neeson för öppnaren 10 minuter före pausen.
Substitute Ruddy gjorde det 2-0 10 minuter från tiden genom att skjuta vänsterfotade förbi Neeson efter Willie Faulkners första ansträngning hade räddats av hem proppen.
Carrick faller under Ballinamallard till 11:e i Premiership bordet, bara två poäng före Warrenpoint.
Ballinamallard United flyttade fyra poäng från botten klubb Warrenpoint Town med en 2-0 seger på Ferney Park i ett spel som såg båda sidor slutar med 10 män.