Jon Goddard och Sean Murray hade goda tidiga chanser för Robins innan Murrays avböjda skott gav dem en välförtjänt ledning strax före halvtid.
Lloyd Jones gjorde det två kort efter pausen när han konverterade Michael Doughty s flick-on från ett hörn.
Goddard förseglade segern och slog hem Yaser Kasims pass från åtta meter.
Vinsten var bara Swindon femte i League One denna säsong och först i fem matcher i alla tävlingar, medan Charlton förlorade för första gången i sju och medgav mer än två mål för första gången denna termin.
Sherwood togs in av Swindon på torsdag för att stödja huvudtränare Luke Williams i ett drag som beskrivs av klubbens ordförande Lee Power som "en av de största utnämningar klubben någonsin har gjort."
Matchen slutar, Swindon Town 3, Charlton Athletic 0.
Andra halvlek, Swindon Town 3, Charlton Athletic 0.
Försök missade. Anton Rodgers (Swindon Town) höger fotade skott från utsidan boxen är för hög från en direkt frispark.
John Goddard (Swindon Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Patrick Bauer (Charlton Athletic).
Substitution, Swindon Town. Ellis Iandolo ersätter Michael Doughty.
Mål!  Swindon Town 3, Charlton Athletic 0. John Goddard (Swindon Town) höger fotade skott från mitten av lådan till övre högra hörnet. Hjälpt av Yaser Kasim.
Foul av Brandon Ormonde-Ottewill (Swindon Town).
Chris Solly (Charlton Athletic) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Ersättning, Charlton Athletic. Adam Chicksen ersätter Johnnie Jackson.
Försöket räddades. Nathan Delfouneso (Swindon Town) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Hörnet, Charlton Athletic. Förföljd av Raphael Rossi Branco.
Johnnie Jackson (Charlton Athletic) visas det gula kortet för en dålig foul.
Darnell Furlong (Swindon Town) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Johnnie Jackson (Charlton Athletic).
Chris Solly (Charlton Athletic) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av John Goddard (Swindon Town).
Försening i matchen Yaser Kasim (Swindon Town) på grund av en skada.
Försöket räddades. Sean Murray (Swindon Town) huvudet från mitten av rutan sparas i toppen av målet.
Försök blockerat. Michael Doughty (Swindon Town) höger fotad skott från mitten av lådan är blockerad.
Försöket räddades. Yaser Kasim (Swindon Town) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Foul av Nathan Delfouneso (Swindon Town).
Jason Pearce (Charlton Athletic) vinner en frispark på högerkanten.
Substitution, Swindon Town. Nathan Delfouneso ersätter Luke Norris på grund av en skada.
Substitution, Swindon Town. Anton Rodgers ersätter Conor Thomas.
Försök blockerat. Yaser Kasim (Swindon Town) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Yaser Kasim (Swindon Town) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Andrew Crofts (Charlton Athletic).
Hörnet, Charlton Athletic. Förföljd av Luke Norris.
Hörnet, Charlton Athletic. Förföljd av Brandon Ormonde-Ottewill.
Michael Doughty (Swindon Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Johnnie Jackson (Charlton Athletic).
Försöket räddades. Nicky Ajose (Charlton Athletic) höger fotade skott från vänster sida av rutan sparas i nedre vänstra hörnet.
Försök missade. Darnell Furlong (Swindon Town) höger fotade skott utanför lådan missar till vänster.
Hörnet, Swindon Town. Förföljd av Chris Solly.
Hörnet, Charlton Athletic. Förföljd av Lloyd Jones.
Foul av Michael Doughty (Swindon Town).
Jason Pearce (Charlton Athletic) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Mål!  Swindon Town 2, Charlton Athletic 0. Lloyd Jones (Swindon Town) vänster fotade skott från vänster sida av sex yard box till mitten av målet. Hjälpt av Michael Doughty efter ett hörn.
Hörnet, Swindon Town. Förföljd av Patrick Bauer.
Tim Sherwoods styre som Swindon Towns fotbollschef började med en imponerande seger över mittbord Charlton Athletic.