Åklagare Tomas Lindstrand sa att polisen var "98 % säker" på att mannen var Irakfödd Taimour Abdulwahab al-Abdaly.
Abdaly, 28, tros ha dött några minuter efter att ha startat en bilbomb på lördag. Två andra skadades.
Sju amerikanska bombexperter är på väg till Stockholm för att hjälpa utredningen, säger Sveriges underrättelsetjänst.
Även om Abdaly var svensk medborgare hade han bott i Storbritannien.
Brittiska polisen har sökt igenom ett hus i Luton, norr om London, där Abdaly bodde.
Lindstrand sa att svensk polis nu försökte ta reda på vad bombmannens mål hade varit innan han sprängde sig själv i förtid.
"Han hade ett bombbälte på sig, han hade en ryggsäck med en bomb och han bar ett föremål som har jämförts med en tryckkokare. Om allt hade exploderat samtidigt, skulle det ha varit mycket kraftfullt, sade han.
En bil som innehöll gasbehållare sprängdes först på en livlig shoppinggata i området Drottninggatan vid 1700 lokal tid (1600 GMT) följt av en explosion på en gata omkring 300m (985ft) bort som dödade bombaren.
Abdaly utsågs till registrerad bilägare.
Lindstrand ansåg att bombaren hade för avsikt att döda "så många människor som möjligt".
"Vart han var på väg... vi vet inte", sade han.
"Det är troligt att något hände, att han gjorde något slags misstag [och] en del av bomberna han bar på gick av och orsakade hans död.
"Det var under julshopping i centrala Stockholm och han var extremt välutrustad när det gällde bombmaterial. Det är inte mycket av en sträcka att säga att han skulle till en plats med så många människor som möjligt."
Lindstrand sade att möjliga mål var stadens centralstation eller Aahlens, ett populärt varuhus.
I en profil på Muslimska dejtingsajten Muslima sa Abdaly att han föddes i Bagdad och flyttade till Sverige 1992, innan han anlände till Storbritannien 2001 för att studera.
Han sade att han hade gift sig 2004 och hade två unga döttrar.
"Jag vill gifta mig igen, och vill ha en stor familj. Min fru gick med på detta, skrev han.
Lindstrand sade att Abdaly var helt okänt för svenska säkerhetstjänsten före explosionerna.
Men han påpekade: " Han bodde inte i Sverige, han bodde i Storbritannien. Han lämnade Sverige för kanske 10 år sedan."
Under tiden har den brittiska polisen sökt igenom Abdalys hus i Luton. Hans fru och barn rapporteras bo i Storbritannien, även om deras exakta vistelseort inte är känd.
Det har visat sig att Abdaly hade deltagit i Luton Islamic Centre men lämnade efter andra medlemmar anklagat honom för att ha en "förvrängd syn" av Islam.
En svensk nyhetsbyrå har släppt en ljudinspelning som tydligen gjorts av Abdaly, där han säger att förtryck mot muslimer i Europa inte kommer att tolereras.
Han hänvisar till teckningar av profeten Muhammed och till närvaron av utländska soldater - inklusive svenskar - i Afghanistan.
Om det bekräftas som självmordsbombning skulle attacken vara den första i sitt slag i Sverige.
På bild: Stockholm spränger
Sveriges statsminister Fredrik Reinfeldt har sagt att attackerna är oacceptabla i Sveriges "öppna samhälle", vilket han sa var en demokrati som respekterade olika kulturer.
Explosionen verkar ha varit av samma relativt osofistiska natur som de senaste försöken till attacker i New York, Glasgow och London, säger BBC:s säkerhetskorrespondent Nick Childs.
Sådana attacker, som utförs av enskilda personer, är särskilt svåra för säkerhetsbyråerna att spåra och är en växande källa till oro, tillägger han.
En man som sprängde sig själv i Stockholm bar på tre sprängladdningar och tänkte döda så många som möjligt, säger åklagarna.