Reference number : GC-2017-Q1-02432, amendment number : , agreement type : G, recipient legal name : Choulakian, Vartan (Université de Moncton), recipient country : CA, recipient province : nan, recipient city : New Brunswick|Nouveau-Brunswick, recipient postal code : nan, program name english : Discovery Grants Program - Individual, program name french : Programme de subventions à la découverte - individuelles, program purpose english : Tous les ph&eacute;nom&egrave;nes sociaux ou naturels sont de nature multidimensionnelle, donc complexe. L&rsquo;objectif principal de ma recherche est de d&eacute;velopper une m&eacute;thode robuste d&rsquo;analyse de donn&eacute;es multidimensionnelles pour expliquer la nature de la complexit&eacute; d&rsquo;un ph&eacute;nom&egrave;ne, en la d&eacute;crivant comme une suite de variables latentes. Donc, je consid&egrave;re ma recherche tr&egrave;s importante pour le d&eacute;veloppement du savoir humain au Canada et &agrave; travers le monde entier. 
 
Analyse des Correspondances (AC) est une m&eacute;thode standard bien connue pour visualiser plusieurs sortes de tableaux rectangulaires de: Contingences, variables qualitatives multiples cod&eacute;es en 0-1, notes, rangs, incidences en 0-1, etc. Depuis 1960, AC est developp&eacute;e par Benz&eacute;cri et ses collaborateurs, et par d&rsquo;autres &eacute;quipes de chercheurs surtout au Canada (Nishisato &agrave; OISE et Takane &agrave; McGill), en Hollande (de Leeuw) et au Japon (Hayashi). En AC, les lignes et les colonnes jouent des r&ocirc;les sym&eacute;triques. AC est bien ancr&eacute;e en th&eacute;orie math&eacute;matique et en pratique. AC est une m&eacute;thode de r&eacute;duction de dimension &agrave; partir des distances. La th&eacute;orie math&eacute;matique propos&eacute;e par Benz&eacute;cri est bas&eacute;e sur la distance du chi-2 entre 2 profils (probabilit&eacute;s conditionnelles) des lignes ou des colonnes. La distance du chi-2 est une distance Euclidienne pond&eacute;r&eacute;e, non resistante aux valeurs aberrantes. 
 
Durant les ann&eacute;es 1978-2004, il y avait plusieurs tentatives, sans succ&egrave;s remarqu&eacute;, de rendre AC robuste, voir par exemple Volle (1978), Nishisato (1984), Heiser (1987), Sachs (1994), Rao (1995) et De Leeuw (2004). Toutes ces tentatives utilisent l'une des caract&eacute;ristiques de la m&eacute;trique de L1 ou la m&eacute;trique de Hellinger. Pour une vue panoramique de la litt&eacute;rature concernant AC et ses variantes, voir le livre r&eacute;cent &eacute;crit par Beh et Lombardo (2014). 
 
&Agrave; mon tour, voir Choulakian (2006), j&rsquo;ai propos&eacute; une m&eacute;thode robuste de AC bas&eacute;e sur une caract&eacute;ristique de la m&eacute;trique de L1; et pour distinguer ma m&eacute;thode des autres je l&rsquo;ai nomm&eacute;e Analyse des Correspondances du Taxi (ACT). ACT est bas&eacute;e sur une norme particuli&egrave;re d&rsquo;op&eacute;rateur bien connue en analyse fonctionnelle; et la fameuse in&eacute;galit&eacute; de Grothendieck est bas&eacute;e sur cette norme, voir Alon et Naor (2006). Depuis 2006, seul ou avec des collaborateurs, j&rsquo;ai publi&eacute; une dizaine d'articles sur diff&eacute;rents aspects d&lsquo;ACT, o&ugrave; plusieurs r&eacute;sultats th&eacute;oriques ont &eacute;t&eacute; d&eacute;couverts. Un aspect important qui ressort de ces &eacute;tudes est que ACT est intimement li&eacute;e avec le total de valeurs (sumscore) pour plusieurs sortes de codages. &Agrave; noter que Sir D. Cox (2005) pr&eacute;conise l'utilisation du sumscore pour sa simplicit&eacute; et efficacit&eacute; dans l'analyse d'un questionnaire. J&rsquo;envisage &agrave; continuer mes contributions &agrave; l&rsquo;analyse des donn&eacute;es par ACT en &eacute;tudiant de nouveaux champs de recherche, comme les &eacute;quations personnelles (en anglais response styles) dans les sondages d&rsquo;opinion, la th&eacute;orie math&eacute;matique de vote et ses g&eacute;om&eacute;tries, etc., program purpose french : Tous les ph&eacute;nom&egrave;nes sociaux ou naturels sont de nature multidimensionnelle, donc complexe. L&rsquo;objectif principal de ma recherche est de d&eacute;velopper une m&eacute;thode robuste d&rsquo;analyse de donn&eacute;es multidimensionnelles pour expliquer la nature de la complexit&eacute; d&rsquo;un ph&eacute;nom&egrave;ne, en la d&eacute;crivant comme une suite de variables latentes. Donc, je consid&egrave;re ma recherche tr&egrave;s importante pour le d&eacute;veloppement du savoir humain au Canada et &agrave; travers le monde entier. 
 
Analyse des Correspondances (AC) est une m&eacute;thode standard bien connue pour visualiser plusieurs sortes de tableaux rectangulaires de: Contingences, variables qualitatives multiples cod&eacute;es en 0-1, notes, rangs, incidences en 0-1, etc. Depuis 1960, AC est developp&eacute;e par Benz&eacute;cri et ses collaborateurs, et par d&rsquo;autres &eacute;quipes de chercheurs surtout au Canada (Nishisato &agrave; OISE et Takane &agrave; McGill), en Hollande (de Leeuw) et au Japon (Hayashi). En AC, les lignes et les colonnes jouent des r&ocirc;les sym&eacute;triques. AC est bien ancr&eacute;e en th&eacute;orie math&eacute;matique et en pratique. AC est une m&eacute;thode de r&eacute;duction de dimension &agrave; partir des distances. La th&eacute;orie math&eacute;matique propos&eacute;e par Benz&eacute;cri est bas&eacute;e sur la distance du chi-2 entre 2 profils (probabilit&eacute;s conditionnelles) des lignes ou des colonnes. La distance du chi-2 est une distance Euclidienne pond&eacute;r&eacute;e, non resistante aux valeurs aberrantes. 
 
Durant les ann&eacute;es 1978-2004, il y avait plusieurs tentatives, sans succ&egrave;s remarqu&eacute;, de rendre AC robuste, voir par exemple Volle (1978), Nishisato (1984), Heiser (1987), Sachs (1994), Rao (1995) et De Leeuw (2004). Toutes ces tentatives utilisent l'une des caract&eacute;ristiques de la m&eacute;trique de L1 ou la m&eacute;trique de Hellinger. Pour une vue panoramique de la litt&eacute;rature concernant AC et ses variantes, voir le livre r&eacute;cent &eacute;crit par Beh et Lombardo (2014). 
 
&Agrave; mon tour, voir Choulakian (2006), j&rsquo;ai propos&eacute; une m&eacute;thode robuste de AC bas&eacute;e sur une caract&eacute;ristique de la m&eacute;trique de L1; et pour distinguer ma m&eacute;thode des autres je l&rsquo;ai nomm&eacute;e Analyse des Correspondances du Taxi (ACT). ACT est bas&eacute;e sur une norme particuli&egrave;re d&rsquo;op&eacute;rateur bien connue en analyse fonctionnelle; et la fameuse in&eacute;galit&eacute; de Grothendieck est bas&eacute;e sur cette norme, voir Alon et Naor (2006). Depuis 2006, seul ou avec des collaborateurs, j&rsquo;ai publi&eacute; une dizaine d'articles sur diff&eacute;rents aspects d&lsquo;ACT, o&ugrave; plusieurs r&eacute;sultats th&eacute;oriques ont &eacute;t&eacute; d&eacute;couverts. Un aspect important qui ressort de ces &eacute;tudes est que ACT est intimement li&eacute;e avec le total de valeurs (sumscore) pour plusieurs sortes de codages. &Agrave; noter que Sir D. Cox (2005) pr&eacute;conise l'utilisation du sumscore pour sa simplicit&eacute; et efficacit&eacute; dans l'analyse d'un questionnaire. J&rsquo;envisage &agrave; continuer mes contributions &agrave; l&rsquo;analyse des donn&eacute;es par ACT en &eacute;tudiant de nouveaux champs de recherche, comme les &eacute;quations personnelles (en anglais response styles) dans les sondages d&rsquo;opinion, la th&eacute;orie math&eacute;matique de vote et ses g&eacute;om&eacute;tries, etc., agreement title english : Contributions à l'Analyse des Correspondances du Taxi, agreement title french : Contributions à l'Analyse des Correspondances du Taxi, agreement number : RGPIN, agreement value : 70000.0, agreement start date : 2017-05-10, agreement end date : nan, description english : nan, description french : nan, expected results english : nan, expected results french : nan, additional information english : Grant or Award spanning more than one fiscal year. (2017-2018 to 2022-2023), additional information french : Subvention ou bourse octroyée s'appliquant à plus d'un exercice financier. (2017-2018 à 2022-2023), owner organization : nserc-crsng, owner organization title : Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada | Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada