Reference number : GC-2017-Q1-03097, amendment number : , agreement type : G, recipient legal name : Levesque, Claude (Université Laval), recipient country : CA, recipient province : nan, recipient city : Quebec|Québec, recipient postal code : nan, program name english : Discovery Grants Program - Individual, program name french : Programme de subventions à la découverte - individuelles, program purpose english : Un corps de nombres K est une collection d'&eacute;l&eacute;ments qui sont des racines (solutions) de polyn&ocirc;mes en X ayant des coefficients entiers. L'ensemble des &eacute;l&eacute;ments de K qui sont des solutions de polyn&ocirc;mes unitaires (i.e. le coefficient de la plus haute puissance de X est 1) avec des coefficients entiers est appel&eacute; l'ensemble A des entiers alg&eacute;briques de K. L'ensemble des &eacute;l&eacute;ments de A qui sont inversibles est appel&eacute; le groupe U des unit&eacute;s de A. Le but de la th&eacute;orie alg&eacute;brique des nombres est de d&eacute;crire A et U, de m&ecirc;me que certains sous-ensembles de A qu'on appelle des id&eacute;aux de A. Parfois, les unit&eacute;s sont utiles pour trouver toutes les solutions d'&eacute;quations &agrave; deux inconnues X et Y. On a un exemple de corps de nombres en prenant K &eacute;gal &agrave; l'ensemble Q des fractions a/b avec a et b entiers et b non nul, en prenant A &eacute;gal &agrave; l'ensemble Z des entiers &hellip;, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, &hellip; , puis en prenant pour U l'ensemble form&eacute; de 1 et -1; les id&eacute;aux de A seront alors tous les ensembles form&eacute;s des multiples de n pour chaque entier n plus grand ou &eacute;gal &agrave; 0., program purpose french : Un corps de nombres K est une collection d'&eacute;l&eacute;ments qui sont des racines (solutions) de polyn&ocirc;mes en X ayant des coefficients entiers. L'ensemble des &eacute;l&eacute;ments de K qui sont des solutions de polyn&ocirc;mes unitaires (i.e. le coefficient de la plus haute puissance de X est 1) avec des coefficients entiers est appel&eacute; l'ensemble A des entiers alg&eacute;briques de K. L'ensemble des &eacute;l&eacute;ments de A qui sont inversibles est appel&eacute; le groupe U des unit&eacute;s de A. Le but de la th&eacute;orie alg&eacute;brique des nombres est de d&eacute;crire A et U, de m&ecirc;me que certains sous-ensembles de A qu'on appelle des id&eacute;aux de A. Parfois, les unit&eacute;s sont utiles pour trouver toutes les solutions d'&eacute;quations &agrave; deux inconnues X et Y. On a un exemple de corps de nombres en prenant K &eacute;gal &agrave; l'ensemble Q des fractions a/b avec a et b entiers et b non nul, en prenant A &eacute;gal &agrave; l'ensemble Z des entiers &hellip;, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, &hellip; , puis en prenant pour U l'ensemble form&eacute; de 1 et -1; les id&eacute;aux de A seront alors tous les ensembles form&eacute;s des multiples de n pour chaque entier n plus grand ou &eacute;gal &agrave; 0., agreement title english : Unités, groupes de classes, équations diophantiennes, plans projectifs finis, agreement title french : Unités, groupes de classes, équations diophantiennes, plans projectifs finis, agreement number : RGPIN, agreement value : 70000.0, agreement start date : 2017-05-10, agreement end date : nan, description english : nan, description french : nan, expected results english : nan, expected results french : nan, additional information english : Grant or Award spanning more than one fiscal year. (2017-2018 to 2022-2023), additional information french : Subvention ou bourse octroyée s'appliquant à plus d'un exercice financier. (2017-2018 à 2022-2023), owner organization : nserc-crsng, owner organization title : Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada | Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada