Reference number : 172-2025-2026-Q4-1041320, amendment number : , agreement type : G, recipient legal name : The Governing Council of the University of Toronto, recipient country : CA, recipient province : ON, recipient city : Toronto|Toronto, recipient postal code : M5S 1S8, program name english : Collaborative Science, Technology and Innovation Program - Collaborative R&D Initiatives, program name french : Programme de collaboration en science, en technologie et en innovation - Initiatives de collaboration en R-D, program purpose english : Collaborate on multiparty research and development programs to catalyze transformative, high-risk, high-reward research with the potential for game-changing scientific discoveries and technological breakthroughs in priority areas., program purpose french : Collaborer à des programmes multipartites de recherche-développement dans le but de profiter de la synergie entre la recherche transformatrice à haut risque et à haut rendement et le potentiel de découvertes scientifiques et de percées technologiques révolutionnaires dans des secteurs d’intervention prioritaires., agreement title english : Next Generation Quantum Algorithms for Differential Equations, agreement title french : Algorithmes quantiques de nouvelle génération pour les équations différentielles, agreement number : 1041320, agreement value : 600000.0, agreement start date : 2026-03-27, agreement end date : 2028-03-31, description english : The aim of the project is to develop new approaches to differential equations with an aim of providing clear exponential advantages for problems in plasma physics, geo physics, optimization, financial mathematics and chemistry.  The project will extend current approaches to handle stochastic differential equations and build quantum algorithms for inverse problems where a partial solution is known at different times in the dynamics.  These will open up applications in geophysics and financial mathematics that at present are impossible on quantum computers.  The team will develop a new mathematical formalism that proves bounds on information propagation speed to simplify both quantum and classical differential equation algorithms, also leading to new methods of simulating relativistic dynamics on quantum computers.  Finally, the project will examine applications of these ideas to the aforementioned domain sciences and aim to show clear evidence for an end-to-end quantum advantage that could revolutionize the Canadian economy and scientific community., description french : Le projet a pour objectif de développer de nouvelles approches pour résoudre les équations différentielles, offrant des bénéfices exponentiels pour des domaines tels que la physique des plasmas, la géophysique, l’optimisation, les mathématiques financières et la chimie. Il vise à élargir les méthodes actuelles pour traiter les équations différentielles stochastiques et à créer des algorithmes quantiques pour les problèmes inverses, où une solution partielle est connue à différents moments de la dynamique. Cela permettra des applications en géophysique et en mathématiques financières, actuellement hors de portée des ordinateurs quantiques. L’équipe développera un nouveau formalisme mathématique pour définir des limites sur la vitesse de propagation de l’information, simplifiant ainsi les algorithmes pour les équations différentielles, tant quantiques que classiques. Ce travail aboutira à de nouvelles méthodes de simulation de la dynamique relativiste sur des ordinateurs quantiques. Le projet explorera également les applications de ces concepts dans les domaines scientifiques mentionnés, avec l’objectif de démontrer un avantage quantique complet, capable de transformer l’économie et la communauté scientifique canadiennes., expected results english : In the short term, anticipated outcomes will be strengthened collaborations across industry, academia, and government to support research excellence. In the medium term, anticipated outcomes will be the development of new and potentially disruptive technologies with collaborators. In the long term, find collaborative solutions to public policy challenges and create stronger innovation systems., expected results french : À court terme, les résultats prévus seront des collaborations renforcées entre l'industrie, le milieu universitaire et le gouvernement pour soutenir l'excellence en recherche. À moyen terme, les résultats attendus seront le développement de nouvelles technologies potentiellement perturbatrices avec des collaborateurs. À long terme, trouver des solutions collaboratives aux défis des politiques publiques et créer des systèmes d'innovation plus solides., additional information english : nan, additional information french : nan, owner organization : nrc-cnrc, owner organization title : National Research Council Canada | Conseil national de recherches Canada