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中国剩余定理

title: 物不知数.
content: 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:  即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题,以及以上具体问题的解法,因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。  宋朝数学家秦九韶于1247年《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出了完整系统的解答。明朝数学家程大位在《算法统宗》中将解法编成易于上口的《孙子歌诀》:  这个歌诀给出了模数为3、5、7时候的同余方程的秦九韶解法。意思是:将除以3得到的余数乘以70,将除以5得到的余数乘以21,将除以7得到的余数乘以15,全部加起来后再减去105或者105的整数倍,得到的数就是答案(除以105得到的余数则为最小答案)。比如说在以上的物不知数问题里面,使用以上的方法计算就得到 因此按歌诀求出的结果就是23.
title: 形式描述.
content: 用现代数学的语言来说明的话,中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组: 有解的判定条件,并用构造法给出了在有解情况下解的具体形式。  中国剩余定理说明:假设整数其中任两数互质,则对任意的整数:,方程组formula_3有解,并且通解可以用如下方式构造得到:
title: 证明.
content: 从假设可知,对任何formula_16,由于formula_17,所以formula_18 这说明存在整数formula_19使得formula_20 这样的formula_19叫做formula_6模formula_9的数论倒数。考察乘积formula_24可知: 所以formula_27满足: 这说明formula_29就是方程组formula_3的一个解。  另外,假设formula_31和formula_32都是方程组formula_3的解,那么: 而formula_35两两互质,这说明formula_36整除formula_37. 所以方程组formula_3的任何两个解之间必然相差formula_13的整数倍。而另一方面,formula_27是一个解,同时所有形式为: 的整数也是方程组formula_3的解。所以方程组formula_3所有的解的集合就是:
title: 例子.
content: 使用中国剩余定理来求解上面的“物不知数”问题,便可以理解《孙子歌诀》中的数字含义。这里的线性同余方程组是: 三个模数 formula_463, formula_465, formula_467 的乘积是 formula_46105,对应的 formula_4635, formula_4621, formula_4615. 而可以计算出相应的数论倒数:formula_462, formula_461, formula_461. 所以《孙子歌诀》中的 70、21 和 15 其实是这个“物不知数”问题的基础解: 而将原方程组中的余数相应地乘到这三个基础解上,再加起来,其和就是原方程组的解: 这个和是 233,实际上原方程组的通解公式为: 《孙子算经》中实际上给出了最小正整数解,也就是 formula_59 时的解:formula_60。
title: 交换环上的推广.
title: 主理想整环.
content: 设是一个主理想整环,是其中的个元素,并且两两互质。令formula_46为这些元素的乘积,那么可以定义一个从商环映射到环乘积的同态: 并且formula_64是一个环同构。因此formula_64的逆映射也存在。而这个逆映射的构造方式就如同中国剩余定理构造一元线性同余方程组的解一样。由于和formula_46互质,所以存在和使得 而映射 就是formula_64的逆映射。  formula_71也是一个主理想整环。将以上的换成formula_71,就能得到中国剩余定理。因为
title: 一般的交换环.
content: 设是一个有单位元的交换环,是为环formula_74的理想,并且当formula_75时,formula_76,则有典范的环同构:
title: 模不两两互质的同余式组.
content: 模不两两互质的同余式组可化为模两两互质的同余式组,再用孙子定理直接求解。  84=2×3×7,160=2×5,63=3×7,由推广的孙子定理可得 formula_79 与 formula_80 同解。  注意求解过程中应先检查同余式组上是否存在矛盾,存在矛盾的同余式组无解。  formula_81

Summary: 中国剩余定理,又称中国余数定理,是数论中的一个关于一元线性同余方程组的定理,说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。也称为孙子定理,古有「韩信点兵」、「孙子定理」、「求一术」(宋 沈括)、「鬼谷算」(宋 周密)、「隔墙算」(宋 周密)、「剪管术」(宋 杨辉)、「秦王暗点兵」、「物不知数」之名。

Théorème des restes chinois: En mathématiques, le théorème des restes chinois est un résultat d'arithmétique modulaire traitant de résolution de systèmes de congruences. Ce résultat, initialement établi pour Z/nZ, se généralise en théorie des anneaux. Ce théorème est utilisé en théorie des nombres.
威廉·冯特

title: 生平.
content: 1832年8月16日,冯特出生在巴登地区曼海姆北郊的一个村庄——内卡劳(Neckarau),是家中的第四个孩子,父亲马克西米利安·冯特是村里的路德会牧师,母亲名叫玛莉·弗里德里克。祖先中曾经出过大学校长、医生和学者,算是书香门第。  冯特在童年时代的表现并不出色,在课堂里总是做白日梦,神情恍惚,经常受到老师的责罚。直到在海德堡读中学期间,才逐渐控制住在课堂上做白日梦的习惯,不过成绩仍然平平。  从1851年到1856年,他先后在图宾根、海德堡和柏林求学。他选择进入图宾根学医,是因为当时父亲去世,医生的收入可以使家庭维持体面的生活。大学一年级结束的时候,窘困的家境使他受到刺激,发誓痛改前非,发奋读书,并转入海德堡大学。  1855年,冯特毕业于海德堡大学医学系,取得博士学位,并在全国医学会考中取得第一名的成绩。但是他对从事临床医学并不感兴趣,而是又前往柏林大学深造一年,师从乔安·穆勒。1857年,冯特回到海德堡大学担任生理学讲师。1858年,赫尔曼·冯·亥姆霍兹来到该校,创办了一所生理学研究院,冯特担任其实验室助手。当时冯特尚未完婚,疯狂地投入实验室工作,数年后完成了一部大部头著作《感官知觉理论文集》(1858年—1862年)。  正是在这一时期,冯特开辟了第一个教授科学心理学的课程。在这个课程中他开始使用来自自然科学的实验方法和神经生理学的研究成果来研究心理学,1862年率先提出实验心理学的名称。他的讲义被编辑为《人类与动物心理学论稿》(1863年)。该书被评价为“生理学家的朴素心理学”。1864年他被提升为助理教授。  1871年,亥姆霍兹离开海德堡大学,但是冯特未能得到本该由他接替的职位,只得到了临时教授的头衔。这时,他的收入状况允许他与未婚妻索菲·毛完婚。婚后的冯特致力于写作心理学历史上最重要著作之一:《生理心理学原理》(1874年出版) 。在这部书中,他把关于心理实验的结果整理成为一个系统,着手将心理学从哲学中独立出来,发展成一门系统的科学,来研究人的以下心理活动:感觉、情感、意志、知觉(冯特称之为统觉)和思维。这部著作使他得到了苏黎世大学的教授席位。  1875年,冯特又被莱比锡大学聘为哲学教授。1879年12月,他在大学里孔维特楼(寄宿招待所)三楼的一个小房间里,创建了世界上第一个心理学实验室。 冯特直到去世一直住在莱比锡,几乎从不外出旅行,除了欣赏音乐会以外,也不热衷于公众活动;不过,他和妻子经常在家中招待高年级的学生和助手们。如同康德一样,冯特一直过着严谨有规律的生活,上午的时间主要用于写作,下午访问实验室、上课,然后散步。冯特在课堂上富于激情,口若悬河,充分体现对于本专业的无所不知;  冯特直到85岁高龄才退休。他去世于1920年8月31日,享年88岁,在那一年出版了花费他20年时间完成的十卷巨著《民族心理学》。
title: 影响.
content: 冯特对于心理学这门学科的影响是极其独特的。首先,是他将心理学确定为一门新的科学,并为之划定了研究的领域,确定了一个宏观的框架;“在冯特创立他的实验室之前,心理学像个流浪儿,一会儿敲敲生理学的门,一会儿敲敲伦理学的门,一会儿敲敲认识论的门。1879年,它才成为一门实验科学,有了一个安身之处和一个名字。”(G.墨菲)  其次,是他将实验方法引入这门新兴学科,甚至他的实验室成为半个世纪里心理学实验室的典范;第三,他的大部头教科书,在整整两代人的时期内,其影响力具有无可比拟的权威性;第四,他的许多学生也成为非常知名的心理学家,心理学独立发展以后最初50年间的重要的专家学者大多都出自冯特门下:  不过,冯特心理学思想的本身到1920年代以后已经影响甚微,一些新兴的心理学流派迅速取而代之:行为主义心理学强调进行更为严格的实证科学研究,反对冯特的内省实验法; 冯特致力于运用反应时间技术,提供良知过程的客观计算。这是和霍兹最先发展的相似.反应时间被更有效的运用在现代研究中.

Summary: 威廉·冯特(Wilhelm Maximilian Wundt,1832年-8月16日-1920年-8月31日)是德国著名心理学家、生理学家兼哲学家,心理学发展史上的开创性人物。他被普遍公认为是实验心理学和认知心理学的创建人,构造主义的奠基人。

Wilhelm Wundt: Wilhelm Maximilian Wundt, né le à Neckarau (actuellement partie de Mannheim) et mort le à Grossbothen, est un psychologue, philosophe et professeur d'université allemand. Il est considéré comme le fondateur de la psychologie expérimentale et la plupart des premiers expérimentalistes européens et nord-américains se sont formés dans le laboratoire qu'il a créé en 1879 à l'université de Leipzig.
科威特歷史

title: 古代.
content: 在欧贝德时期,科威特是人们在美索不达米亚和石器世代东部阿拉伯交汇的中心地区。
title: 建立科威特.
content: 1521年,科威特处于葡萄牙人控制。16世纪后期,葡萄牙人建立了一系列防御设施。  1613年,在今科威特城附近建立了科威特小镇。
title: 发展.
title: 港口城市.
content: 18世纪上半,在当时政经社会上具有一定权力的阿勒哈利法(Al-Jalahma)与萨巴赫抵达科威特,并在当地定居和从事贸易行为。他们的后代阿奈扎部族在18世纪中期逐渐从阿拉伯半岛内志迁移至波斯湾海岸。  1756年,萨巴赫家族首长萨巴赫一世(Sheikh Sabah Abu Abdullah)被举为科威特首任酋长(Amir),并建立了科威特酋长国(Heikhdom of Kuwait)。  1776年,波斯占领巴士拉(Basrah) 后,一部分商人迁移至科威特,英国东印度公司亦将其在巴士拉之机构迁往科威特,使科威特骤形繁荣。然而为了拥有自治灌,科威特必须与土耳其维持良好关系,甚而承认土耳其对其之宗主权。1822年英国总督从巴士拉迁至科威特。  1871年,科威特酋长国纳入奥斯曼帝国的势力版图中,其领土被规划在巴士拉地区(现今为伊拉克的一个省份),但实际上仍科威特酋长国仍保持部分自治地位。
title: 英国保护.
content: 1896年,萨巴家族首长穆巴拉克(Sheikh Mubarak)自立为王,因担心土耳其出面干涉政局,于是央请英国保护。  1897年7月,穆巴拉克邀请英国部署砲艇沿科威特海岸。这就导致了所谓的「首次科威特危机」,其中土耳其人要求英国停止干涉他们的帝国。最后,在奥斯曼帝国的同意下,并未演变成战争。  1899年英国强迫科威特签署了《英科秘密协定》,在该协定中,穆巴拉克保证,不把国家的任何部分租给或让给英国以外的任何国家或臣民;未经英国同意,不允许任何外国的代表驻在他的国家。英国则承认科威特是一个内政独立的国家,保护其不受侵略,并向其提供财政援助。1913年英国和土耳其签订了《海湾协定》,其中规定:“科威特在奥斯曼政府的主权范围之内,但政府不以任何方式干涉其事务,亦不派兵到那里去”;奥斯曼帝国承认科威特是受英国保护的自治省。
title: 独立.
content: 1954年科威特成立了以酋长阿卜杜拉·萨巴赫为首的最高委员会。1960年从英国人手里先后接管了司法权和货币管理权。  1961年6月19日科威特自行宣布独立。 1961年7月1日,英国利用一些阿拉伯国家(伊拉克和沙特阿拉伯)在科威特主权问题上的分歧,以“保护”其独立为名,派兵在科威特登陆。同月20日,阿拉伯国家联盟宣布接纳科威特,并要求英国撤军。  9月11日,由埃及、约旦、苏丹、摩洛哥和沙特阿拉伯组成的阿拉伯保安部队抵达科威特,以取代英国军队。英军于9月19日开始撤离科威特。  1962年1月科威特召开国家制宪会议,同年11月颁布的宪法规定:『国家元首只能由萨巴赫家族的后代继承』。1963年1月选出第一届国会。  1963年5月,科威特加入联合国。
title: 战争.
content: 第一次世界大战前,科威特是隶属于奥斯曼土耳其帝国的伊拉克中一个自治省份。第一次世界大战期间,英国占领科威特并促使其独立,但是伊拉克始终没有承认科威特的独立。  1980年代的两伊战争期间,伊拉克欠下了一些阿拉伯国家的债,其中欠科威特的债务为140亿美元。伊拉克希望石油输出国组织减少石油产量,提高石油价格,这样它可以偿还这笔债务。相反地科威特提高了其产量,造成油价下降,希望以此来迫使伊拉克解决它们之间的边境争执。此外伊拉克指责科威特借两伊战争的机会在伊拉克境内建立军事基地。伊拉克声明,它作为其它阿拉伯国家与伊朗之间的缓冲地在两伊战争中为所有阿拉伯国家做了一个贡献,因此科威特和沙特阿拉伯应该免除伊拉克的战争贷款。
title: 海湾战争.
content: 1990年8月2日,科威特被伊拉克入侵,科威特由于军事抵抗能力太低而迅速沦陷,当时的伊拉克总统萨达姆宣布「科威特成为伊拉克的一个省」。但是在联合国谴责及由英美两国为首的联军采取的「沙漠风暴行动」下,在短短数月的战斗后,伊拉克军队被驱逐出科威特。1991年3月6日,波斯湾战争结束,科威特埃米尔贾比尔等政府官员返回科威特本土。
title: 战争后的影响.
content: 海湾战争后,科威特保持着小规模部队组成的陆军,海军和空军国民警卫队部队约1万8千人。多数军队设备是由英国和美国提供。波斯湾战争中除了少数单位的人得以逃往阿拉伯(其中大多数是空军),其他所有军事设备被伊拉克毁坏或掳走,事后伊拉克战败留下的设备其实多数在波斯湾战争中被严重损坏,无法修复。
title: 2000年之后.
title: 皇室危机.
content: 2006年1月15日,科威特埃米尔贾比尔·艾哈迈德·萨巴赫去世,享年77岁。堂弟王储萨阿德·阿卜杜拉·萨利姆·萨巴赫即位。  1月21日,首相萨巴赫·艾哈迈德·贾比尔·萨巴赫主导的内阁会议决定启动宪政程序,逼迫萨阿德逊位,让首相萨巴赫继任。然而萨阿德却要求国会在第二天集会,让他正式宣誓就职。  1月24日萨阿德被迫放弃王位。1月29日,科威特国会无异议通过首相萨巴赫出任埃米尔案。首相萨巴赫随后宣誓即位成为埃米尔“萨巴赫四世”。
title: 解散国会.
content: 5月21日,埃米尔萨巴赫发布敕令,解散科威特国民议会,提前举行议会选举,因为部分议员就修改议会选举法问题与首相发生争执。6月29日,国民议会大选投票正式举行,科威特女性有史以来首次行使选举和被选举权。

Summary: 科威特的历史最早可追溯到公元7世纪前,当时科威特成为阿拉伯帝国的一部分,并在1581年起由君主立宪制的哈利德皇家统治科威特。在十八世纪初期的1705年,他哈利德皇家式微,且科威特的一些领土被「巴尼族」(Bani)所占领与统治。科威特当时称为库锐(Guraine);巴尼族的酋长萨多姆建立了最初的城镇和港口,并命名为科威特(科威特名称的原意是“小城堡”,由波斯文的「kut」而来,意思是“堡垒”,衍生自波斯文「kud」,意思是“城市”)。

Histoire du Koweït: L'histoire du Koweït retrace sur quatre millénaires l'histoire de ce petit Émirat du golfe Persique.
苏鲁光

title: 发展与饰演.
content: 乔治·武井回忆道吉恩·罗登伯里想找一位能代表整个亚洲而不只是其中一个国家(尽管有一些战争,但它象征着星际迷航中的和平)的人。罗登伯里想要一个特别一些的名字,于是他看着地图,并从地图上看到了苏禄海。“他想,‘啊,这个海洋的水抚摸着(所有亚洲国家的)沙滩’,”这位演员说道,“这就是为什么我所扮演的人叫做苏鲁。”在一本名叫"星际旅行背后的真实故事"的书中写道,这个角色的名字隐射了Desilu Studios的副主席,赫本·索洛(Herb Solow)。  小说家冯达·麦金太尔(Vonda McIntyre)在小说"熵效应"中,为这个角色所取得名字是“光”。然而,这个名字直到它在"星际旅行VI"中被提到才成了一个正式的名字,在彼得·大卫(撰写了电影漫画改编版)浏览过整一个星际旅行系列,并说服导演尼古拉斯·迈耶将其插入到电影中之后,他才成了电影中的一个角色。
title: 作者的描述.
content: "星际旅行"系列的合著者之一罗伯特·杰斯特曼,说武井以前曾饰演坏人,但他成了星际旅行系列中第一个扮演正面角色的亚裔演员。杰斯特曼将他描述为“与所谓的呆板,无感情,难以理解的亚洲人形成鲜明对比的一个人”。
title: 描述.
content: 苏鲁光生于加利福尼亚州的旧金山,后来他与他的菲律宾父母一同去了日本。在试播章节“”中,他是一位联邦星舰进取号上的物理学家。但在剩下的星际旅行系列中他是进取号的舵手,军衔是上尉。  在星际旅行系列中,苏鲁展现出了很广泛的兴趣爱好,例如植物学,剑术,和古代兵器。斯波克说他“在内心上是一位来自18世纪的游侠”。  他在《星际旅行:无限太空》之前的某个时间被升为了少校,在《星际旅行II:可汗怒吼》中被升为了中校。在前五部星际旅行电影中,他是联邦星舰进取号和联邦星舰进取号A上的舵手。在《星际旅行VI:未来之城》发生的三年前他被升为了舰长并指挥联邦星舰精进号。  《星际旅行VII:日换星移》中介绍了苏鲁的女儿,迪莫拉·苏鲁(Demora Sulu),这个小女孩最初出现于彼得·大卫的非正典小说《舰长的女儿》。
title: 2009年的电影.
content: 赵约翰在2009年的电影《星际迷航》中扮演年轻的苏鲁。  艾布拉姆斯顾虑于让一名韩裔美国人出演日裔角色,但乔治·武井劝说道:苏鲁是进取号上所有亚洲人的代表。于是,艾布拉姆斯决定让赵约翰出演这一角色。赵约翰同意出演这名亚裔角色:“有一些动作角色你是决不会得到的,比如去扮演一名牛仔。[出演苏鲁]圆了我的梦——迈入太空吧。”他认为角色的阳刚气质非常重要,并为此进行了两周的搏击训练。在拍摄期间,赵约翰的手腕意外受伤,不过其代理人称其“并无大碍”。李诸赫也曾有意出演这一角色,但由于当时昆托已经决定出演斯波克,电视剧《英雄》的制片方不希望再让一名演员离开三个月之久。  赵约翰在2009年的电影中扮演年轻版的苏鲁,尽管他比武井当年扮演苏鲁时的年龄要大;赵约翰现在36岁,而武井当年才29岁。
title: 客串.
content: 乔治·武井在星际旅行的30周年纪念《星际旅行:航海家号》章节中再次出演了苏鲁一角。在这一集中,舰长苏鲁出现于杜沃克回忆他在联邦星舰精益号上服役时。  非正典的爱好者作品《》中"World Enough and Time"的主角乔治·武井扮演联邦星舰精进号的舰长苏鲁回想起有次在进取号上,传送器发生了故障,导致他回来已经老了330岁,还带了一个女儿,阿兰娜。迪莫拉和苏鲁光的孙女也在这个章节登场了。

Summary: 苏鲁光(英语:Hikaru Sulu,)是星际旅行系列中的一个角色。由乔治·武井饰演或配音的首位苏鲁出现在《星际旅行》的原初系列,动画系列,前六部电影,《星际旅行:航海家号》中的一段,和为数众多的书,漫画以及视频游戏中。在2009年的电影《星际迷航》中,赵约翰出演了这一角色。

Hikaru Sulu: Hikaru Sulu est un personnage de l'univers de fiction de "Star Trek", et plus particulièrement de la série originale, dans laquelle il est interprété par l'acteur George Takei. Dans les films sortis depuis 2009, il est interprété par John Cho.
哈恩-巴拿赫定理

title: 表述.
content: 定理的最一般的表述需要一些准备。给定标量体formula_1(实数域或复数域)上的一个向量空间formula_2,一个函数formula_3称为"次线性"的,如果:  可以很容易证明,formula_2上的每一个范数和每一个半范数都是次线性的。其它的次线性函数也可以是很有用的。  哈恩-巴拿赫定理说明,如果formula_3是一个次线性函数,formula_7是formula_2的子空间formula_9上的一个线性泛函,满足:  那么存在"φ"到整个空间formula_2的一个线性扩张formula_12,也就是说,存在一个线性泛函"ψ",使得:  以及:  扩张"ψ"一般不是由"φ"唯一指定的,定理的证明也没有给出任何求出"ψ"的方法:在无穷维空间formula_2的情形中,它依赖于佐恩引理——选择公理的一个表述。  我们可以把formula_16的次线性条件稍微减弱,只需要:  根据(Reed and Simon, 1980)。这揭示了哈恩-巴拿赫定理与凸性的密切联系。
title: 重要的结果.
content: 这个定理有一些重要的结果,其中有些也有时称为“哈恩-巴拿赫定理”:
title: 哈恩-巴拿赫分离定理.
content: 哈恩-巴拿赫定理的另外一种形式,称为哈恩-巴拿赫分离定理。它在凸几何中有许多用途。  定理:设formula_2为 formula_19或formula_20上的一个拓扑向量空间,"formula_21"和"formula_22" 是 "formula_2"的非空凸子集。假设formula_24。那么:
title: 与选择公理的关系.
content: 前面已经提到,从选择公理可以推出哈恩-巴拿赫定理。然而,反过来不成立。注意超滤子引理比选择公理更弱,但从它也可以推出哈恩-巴拿赫定理(反过来则不行)。实际上,哈恩-巴拿赫定理还可以用比超滤子引理更弱的假设来证明。对于可分巴拿赫空间,Brown和Simpson证明了哈恩-巴拿赫定理可以从WKL——一个二阶算术的弱子系统推出。

Summary: 在泛函分析中,哈恩-巴拿赫定理是一个极为重要的工具。它允许了定义在某个向量空间上的有界线性算子扩张到整个空间,并说明了存在“足够”的连续线性泛函,定义在每一个赋范向量空间,使对偶空间的研究变得有趣味。这个定理以汉斯·哈恩和斯特凡·巴拿赫命名,他们在1920年独立证明了这个定理。

Théorème de Hahn-Banach: En mathématiques, et plus particulièrement en analyse et en géométrie, le théorème de Hahn-Banach, dû aux deux mathématiciens Hans Hahn et Stefan Banach, est un théorème d'existence de prolongements de formes linéaires satisfaisant à certaines conditions.
南瓜

title: 形态.
content: 一年生攀缘草本,茎蔓生呈五棱形,无刚刺;五角状星形的叶子,叶脉间有白斑;雌雄异花同株,黄色的花冠裂片大,前端长而尖,雌花花萼裂片叶状;果实近圆形,果面平滑或有瘤,成熟后有白粉,褐色,有斑纹,果柄五棱,与果实相接的部分膨大成五角形的梗座。
title: 文化.
content: 南瓜在英语世界的万圣节常被刻成灯笼,称为“杰克南瓜灯”(jack-o'-lantern)。  南瓜在潮汕地区俗称“番瓜”。
title: 食用.
content: 果肉是黄色,可食用,含维他命A、糖、淀粉质、胡萝卜素,味美。可整块烤熟或煮熟后食用,或打成泥。种仁类似瓜子,烤或炒熟后可食。茎叶可作为青菜。
title: 药用.
content: 据《本草纲目》注,南瓜性温味甘、入脾、胃经。具有补中益气、消炎止痛、化痰排脓、解毒杀虫功能、生肝气、益肝血、保胎。
title: 营养成分.
content: 每100克66大卡,含蛋白质0.6克,脂肪0.1克。碳水化合物5.7克,粗纤维1.1克,灰分0.6克,钙10毫克,磷32毫克,铁0.5毫克,胡萝卜素0.57毫克,核黄素0.04毫克,尼克酸0.7毫克,抗坏血酸5毫克。此外,还含有瓜氨素、精氨酸、天门冬素、葫芦巴碱、腺瞟吟、葡萄糖、甘露醇、戊聚糖、果胶等。

Summary: 南瓜是葫芦科南瓜属的植物。“南瓜”一词可以特指南瓜属中的中国南瓜(英语:"Cucurbita moschata"),也可以泛指包括笋瓜(又称印度南瓜)、西葫芦(又称美洲南瓜)等在内的其他南瓜属栽培种。其中前者因产地叫法各异,又名地瓜;因其瓜肉呈金黄色,闽南话、客家话、福州话、大鹏话、金华话称为金瓜;在湖南常德等地也称“北瓜”,原产于北美洲。

Citrouille: La véritable citrouille est "Cucurbita pepo" subsp. "pepo" et se distingue du potiron ("Cucurbita maxima"), les deux étant de la famille des "Cucurbitaceae". C'est une plante annuelle dont le fruit, volumineux et de couleur jaune orangé, porte le même nom. Elle est de la même sous-espèce que les courgettes et la courge spaghetti ; il y a donc risque important d'hybridation.
羽翼合唱團

title: 历史.
title: 1970-71年:组成前.
content: 披头士乐团于1970年拆伙之后,麦卡尼与妻子琳达(英语:Linda McCartney)录制了两张专辑:包括《麦卡尼》(1970年),和《公羊》(1971年)。与此同时,麦卡尼拣选了鼓手丹尼·斯威尔(英语:Denny Seiwell)为队员。保罗在婚后一直坚持妻子应该参与他的音乐项目,这样他们可以在一起作巡回演唱。
title: 1971-73年:初期阵容.
content: 麦卡尼邀请了丹尼·莱恩(英语:Denny Laine)作为吉他手,他们从60年代初期就认识。1971年8月,斯威尔、莱恩和麦卡尼夫妇组成羽翼合唱团,于12月7日发布了第一张专辑《Wild Life》。乐队名字的由来,据说是琳达分娩第二个孩子的时候,保罗为她们祈祷,这时羽翼的形象来到了他的脑海,他决定命名他的新乐队为「羽翼合唱团」。1972年1月24日麦卡尼加入吉他手亨利·麦卡洛(英语:Henry McCullough),之后他们作英国大学的巡回演唱。这时乐团重新命名为保罗·麦卡尼与羽翼合唱团。1973年发表专辑《Red Rose Speedway》,这产生了美国第一首冠军歌曲《"My Love"》。1972年10月,羽翼录制了詹姆斯·邦德电影主题曲《"Live and Let Die"》,它后来去到排行榜亚军位置。不过,麦卡洛和斯威尔在八月离开了乐队,剩下麦卡尼夫妇和莱恩录制了他们最成功的专辑《Band on the Run》,这张专辑在英美两地都达到排行榜冠军位置。
title: 1974-78年:中期阵容.
content: 1974年,吉米·麦卡洛克(英语:Jimmy McCulloch)和杰夫·布里顿(英语:Geoff Britton)加入乐队。1975年发布专辑《Venus and Mars》,其中单曲《"Listen to What the Man Said"》打上美国排行榜第一位。后来布里顿退出乐队,取而代之的是鼓手乔·英格列(英语:Joe English),他和麦卡尼秘密试镜后赢得了这份工作。1975年秋季羽翼合唱团作世界巡廻演唱,开始在布里斯托,接着到澳大利亚、欧洲、美国,再回到欧洲演唱。在巡演的期间羽翼录制了专辑《Wings at the Speed of Sound》,于1976年3月发布,其中单曲《"Silly Love Song"》成为美国排行榜冠军。世界巡演的现场录音在1976年12月以三唱片专辑《Wings over America》发布,后来成为乐团于美国的连续第五张冠军专辑。1977年11月,羽翼合唱团的单曲《"Mull of Kintyre"》成为了当时英国历史上最畅销的单曲,销量达到200万张。此后麦卡洛克和英格列离开了乐团,1978年羽翼三人组发布专辑《London Town》,乐评好坏参半,而其中单曲《"With a Little Luck"》成为美国排行榜冠军。
title: 1978-81年:后期阵容.
content: 1978年年底,主音吉他手劳伦斯·朱帕(英语:Laurence Juber)和鼓手史蒂夫·霍利(英语:Steve Holley)加入了乐队,恢复羽翼巡演的实力。然而,随后的专辑《Back to the Egg》未得到好评,虽然它在美国有白金销量,但与之前的几张专辑相比,成绩令人失望,而其中单曲《"Rockestra Theme"》则获得格莱美奖。1979年,羽翼合唱团大致上已不活跃,麦卡尼忙于制作一个新的个人专辑《McCartney II》。1979年12月,羽翼于英国巡演,后来各自发展并于1981年初解散。
title: 专辑名单.
content: 羽翼合唱团共发表了八张专辑,其中《Wings over America》为现场专辑。

Summary: 羽翼合唱团(英语:Wings)又称为保罗·麦卡尼与羽翼合唱团(英语:Paul McCartney and Wings),是一队英国摇滚乐团。1971年乐队由前披头士成员保罗·麦卡尼与其妻琳达·麦卡尼、鼓手丹尼·斯威尔及前忧郁布鲁斯乐队吉他手丹尼·莱恩组成。羽翼合唱团的阵容有频繁的人事变动,亦获得商业上的成功,乐团前成员有三位吉他手和四位鼓手。然而,麦卡尼夫妇和莱恩是乐团的核心三人组,由乐团的成立至解散依然存在。

Wings (groupe): Durant son existence, le groupe publie une trentaine de singles dont plusieurs, notamment ', et sept albums studios, de'en 1971 à'en 1979, plus un album live en 1976 : "Wings over America". Les disques sont principalement l’œuvre de Paul McCartney, bien que Denny Laine soit également à l'origine de quelques compositions. Wings a donc parfois été considéré par la critique comme un groupe au service de l'ex-Beatle. Après des débuts mal accueillis par la critique, le groupe connaît son plus grand succès avec l'album'en 1973.
M74

title: 历史.
content: M74是皮埃尔·梅香在1780年发现的。然后梅香将他的发现通知梅西尔,后者并将这个星系列入梅西耶天体
title: 超新星.
content: 已经在M74发现三颗超新星:SN 2002ap、SN 2003gd和SN 2013ej。  SN 2002ap是距离在10百万秒差距以内,又是近几年相当少见的Ic型超新星(或是极超新星),因此吸引了相当大的注意。这颗超新星已经被用来测试距离更遥远,类似Ic型超新星起源的理论,和超新星与伽玛射线暴之间关连性的理论。  SN 2003gd是IIp型超新星。II型超新星的亮度已经知道,所以它们可以用来精确的测量距离。使用SN 2003gd测得M74的距离是9.6 ± 2.8Mpc,或是31 ± 9 百万光年。用最明亮的超巨星做为比较,测得的距离是 7.7 ± 1.7Mpc和9.6 ± 2.2 Mpc 。Ben E. K. Sugerman发现与SN 2003gd相关联的"回光" —— 爆炸后出现本身的反射光。只有少数的超新星发现过这种反射光。这种反射似乎是来自超新星爆炸之前扩散出去,类似板状云的尘埃壳层,可以用来确认星际尘埃的成分。
title: 星系群的资讯.
content: M74是M74星系群中最亮的成员,这个群组有5-7个星系,包括特殊的螺旋星系NGC 660和几个不规则星系 。由于用不同的方法识别组织的成员,有不同的结果,因此只有全都确定的才被纳入群组,所以群组确实的数量仍是未知数。
title: 疑似黑洞.
content: 在2005年3月22日,钱德拉X射线天文台宣布在M74观测到比中子星辐射更强的超亮X射线源(ULX,ultraluminous X-ray source),其周期约为2小时。估计它的质量是太阳的10,000倍,这是中等质量黑洞的一个指标。这是黑洞理论中的一种类型,其质量介于可能驻留在许多星系中心的超大质量黑洞和恒星黑洞之间。正因为这样,它们被认为不是由单一的超新星形成,但有可能是少量的恒星黑洞聚集组成的星团。这个X射线源在被鉴定后,称为CXOU J013651.1+154547。
title: 业余天文学观测资讯.
content: M74位于双鱼座η东北东方1.5°,是梅西尔天体中第二黯淡的(只有M101比他更暗淡)。除非天空够黑暗以及晴朗,否则很难找到它,所以在受到光污染的地点很难看见它。这个天体比较适合使用低的放大倍率观赏,在高倍率下会因为过度扩散,多数人会因为太微弱反而看不见。此外,在完全适应黑暗的场所,使用眼角余光通常比较容易看见。

Summary: M74 (也称为NGC 628)位于星座双鱼座内,是一个正面朝向地球的螺旋星系,与地球的距离为3200万光年。这个星系有两条明显的螺旋臂,因此被作为宏观螺旋星系的典型范例。这个星系的低表面亮度,使它成为业余天文学家最难观测的梅西尔天体之一。然而,相对较大的视角大小和以正面朝向地球,使它成为专业天文学家研究螺旋臂和螺旋臂密度波的理想天体。估计M74拥有1,000亿颗恒星。

M74: M74 est une galaxie spirale qui est à de la Voie lactée. Elle est située dans la constellation des Poissons. Elle a été découverte par l'astronome français Pierre Méchain en 1780, puis observée par Charles Messier qui l'intégra dans son catalogue quelques semaines plus tard.
伯努利数

title: 等幂求和.
content: 伯努利数"B"是等幂求和的解析解中最为明显的特征,定义等幂和如下,其中: 这数列和的公式必定是变量为,次数为次的多项式,称为伯努利多项式。伯努利多项式的系数与伯努利数有密切关系如下:  其中 为二项式系数。  举例说,把"m"取为1,我们有formula_3  伯努利数最先由雅各布·伯努利研究,棣莫弗以他来命名。  伯努利数可以由下列递推公式计算:  初值条件为"B" = 1。  伯努利数也可以用母函数技巧定义。它们的指数母函数是"x"/("e" − 1),使得对所有绝对值小于2π的"x"(幂指数的收敛半径),有  有时会写成小写"b",以便与贝尔数分别开。  最初21项伯努利数记于OEIS中的数列和。  可以证明对所有不是1的奇数"n"有"B" = 0。  数列中乍看起来突兀的"B" = −691/2730,喻示伯努利数不能以初等方式描述;其实它们是黎曼ζ函数于负整数的值,有深邃的数论性质联系,所以不能预期有简单的计算公式。  伯努利数出现在正切和双曲正切函数的泰勒级数展开式、欧拉-麦克劳林公式,及黎曼ζ函数的一些值的表达式。  在1842年的爱达·勒芙蕾丝的分析机笔记的笔记G,第一次记述了一个让电脑产生伯努利数的演算式。
title: 一些等式.
content: 欧拉以黎曼ζ函数表达伯努利数为:  在[−1, 0]区间上的连续均匀概率分布的"n"阶累积量是"B"/"n"。
title: 伯努利数的算术性质.
content: 伯努利数可以用黎曼ζ函数表达为"B" = − "n"ζ(1 − "n"),也就说明它们本质上是这函数在负整数的值。因此,可推测它们有深刻的算术性质,事实也的确如此,这是库默尔(Kummer)研究费马大定理时发现的。  伯努利数的可整除性是与分圆域的理想类群有关。这关系由库默尔的一道定理和更强的埃尔贝朗-里贝定理(Herbrand-Ribet)描述。而这性质与实二次域的关系由安克尼-阿廷-乔拉猜想(Ankeny-Artin-Chowla)给出。伯努利数还和代数K理论有关:若"c"是"B"/2"n"的分子,那样formula_7的阶是−"c"若"n"为偶数;2"c"若"n"为奇数。  与整除性也有关连的是冯·施陶特-克劳森定理(von Staudt-Clausen)。这定理是说,凡是适合"p" − 1整除"n"的质数"p",把1/"p"加到"B"上,我们会得到一个整数。这个事实给出了非零伯努利数"B"的分母的特征:这些分母是适合"p" − 1整除"n"的所有质数"p"的乘积;故此它们都无平方因子,也都可以被6整除。  吾乡-朱加猜想猜测"p"是质数当且仅当"pB"模"p"同余于−1。
title: "p"进连续性.
content: 伯努利数的一个特别重要的同余性质,可以表述为"p"进连续性。若"b","m"和"n"是正整数,使得"m"和"n"不能被"p" − 1整除,及formula_8,那么  因为formula_10,这也可以写成  其中"u" = 1 − "m"和"v" = 1 − "n",使得"u"和"v"非正,及不是模"p" − 1同余于1。这告诉我们,黎曼ζ函数的欧拉乘积公式中去掉formula_12后,对适合模"p" − 1同余于某个formula_13的负奇数上的"p"进数连续,因此可以延伸到所有"p"进整数formula_14,得出"p"进ζ函数。
title: 伯努利数的几何性质.
content: 在formula_15时给出可平行流形边界的怪(4"n"−1)球,对于它们的微分同胚类的循环群的阶,有凯尔韦尔-米尔诺公式(Kervaire-Milnor),用到了伯努利数。若"B"是"B"/"n"的分子,那么这种怪球的数目是formula_16。(拓扑学文章中的公式与这里不同,因为拓扑学家为伯努利数编号的习惯不同。本文跟随数论家的编号习惯。)

Summary: 数学上,白努利数 是一个与数论有密切关联的有理数序列。前几项被发现的白努利数分别为: 上标 ± 在本文中用来区别两种不同的白努利数定义,而这两种定义只有在 时有所不同: 由于对于所有大于的奇数 白努利数,且许多公式中仅使用偶数项的白努利数,一些作者可能会用""来代表,不过在本文中不会使用如此的简写。

Nombre de Bernoulli: En mathématiques, les nombres de Bernoulli, notés (ou parfois pour ne pas les confondre avec les polynômes de Bernoulli ou avec les nombres de Bell), constituent une suite de nombres rationnels.
康拉德·洛伦兹

title: 生平.
content: 1903年11月7日,康拉德·劳伦兹出生于维也纳,他是著名骨科外科医生阿道夫·洛伦茨(Adolf Lorenz)的第二个儿子,当时阿道夫·洛伦茨已经快接近50岁了,他的母亲艾玛则是43岁。他的哥哥跟他的父亲一样,是一个成功的外科医生,当时已经18岁。在20世纪初,他的父亲是世界著名的医生,不仅在维也纳行医,还定期前往美国,病患也包括美国总统西奥多·罗斯福。  劳伦兹在维也纳附近的阿尔滕贝格别墅长大。他从1909年进入小学就读,1915年毕业,1921年以优异的成绩于高中毕业。他也是思想家卡尔·波普尔的儿时玩伴。  在父亲的要求之下,劳伦兹在1922年前往哥伦比亚大学展开医学前训练(premedical curriculum),但是1923年便又回到维也纳大学继续他的学习研究。他在1928年获得医学博士学位,洛伦兹于1928年到1935年担任维也纳大学的解剖学助理教授。1933年,他完成了动物学研究,获得第二个博士学位。  1936年,劳伦兹在国际科学研讨会上,遇见了尼可拉斯·庭伯根。他们一起研究鹅,包含野生、驯养及混合种。洛伦茨从这些研究结果中发现「发现大量驯养的动物出现一个压倒性的特征:同质化的进食和交配欲望在不断增强,同时,多样化的基于本能的社交欲望在不断退化。」 劳伦兹开始怀疑「类似的退化过程可能会出现在人类文明中。」  1938年,洛伦兹加入了纳粹党,并接受了在纳粹政权之下的大学主席职务。在他递交的加入纳粹党申请中,他写道:“我能够说我整个科学生涯都奉献给了民族社会主义者的观点。”  他在1940年成为柯尼斯堡大学的心理学教授。1941年,他被征召到德国防卫军,成为一位摩托车机械师,不久后又改做医师。他在1944年前往苏联战线,1944年到1948年间,劳伦兹成为苏联的战俘。  1950年,德国普朗克研究院创立了洛伦兹讲座。1958年,洛伦兹转到马克斯普朗克行为生理学学院。1969年,他成为第一位奇诺戴尔度卡世界奖(Prix mondial Cino Del Duca)的得主。1973年他和卡尔·冯·弗利、尼可拉斯·庭伯根共享了诺贝尔生理学或医学奖,因为他在个体和社会行为的构成和激发方面做出重大的贡献(for their discoveries concerning organization and elicitation of individual and social behaviour patterns)。《明镜》周刊称康拉德·劳伦兹是「动物灵魂的爱因斯坦」。  1973年后,劳伦兹从马克斯普朗克学院退休。退休后仍然在奥地利继续他的研究和著作。劳伦兹于1989年2月27日,在他家乡阿登堡(Altenberg)逝世。  劳伦兹是著名生物学家朱利安·赫胥黎的朋友和学生。
title: 研究.
content: 尼可拉斯·庭伯根称劳伦兹为「动物行为学之父」。劳伦兹对于动物行为学最重要的贡献,也许是他认为科学家可以借由解剖器官来得知动物行为模式的想法,这个概念是行为学研究的基础。  劳伦兹与尼可拉斯·庭伯根一起提出钥匙刺激来解释动物本能行为的想法。他们尝试使用超常刺激实验,例如巨大的蛋或假的鸟喙来进行研究。他们发现超常刺激比起自然界的事物可以更加减弱动物固定的行为模式。因为受到威廉·麦独孤思想的影响,劳伦兹发展出动物行为动机「精神分析水利学」模式,倾向1960年代盛行的群体选择思想。他另一个对于动物行为学的贡献,是铭印(Imprinting)研究。他的研究对于年轻的动物行为学家与社会大众产生巨大的影响。
title: 著作.
content: 洛伦兹最有名的著作是科普书籍《所罗门王的指环》和《攻击与人性》。而他的书籍和研究论文一开始皆是以德文发表。经由庭伯根1951年的著作《本能研究》("The Study of Instinct")以及被翻译成英文的论文《人类与动物的行为研究》第一、二部,洛伦兹的研究在英文科学界广泛流传。  洛伦兹在动物行为学以及哲学方面著作,已被翻译为中文的有以下几本:

Summary: 康拉德·柴卡里阿斯·洛伦兹,FRS(,1903年-11月7日-1989年-2月27日)是一位著名奥地利动物学家、鸟类学家、动物心理学家,也是经典比较行为研究的代表人物,受他的老师奥斯卡·海因洛斯的影响,建立了现代动物行为学。1973年他和卡尔·冯·弗利、尼可拉斯·庭伯根共同获得诺贝尔生理学或医学奖。

Konrad Lorenz: Konrad Lorenz, né le à Vienne et mort le dans cette même ville, est un biologiste et zoologiste autrichien titulaire du prix Nobel de physiologie ou médecine. Lorenz a étudié les comportements des animaux sauvages et domestiques. Il a écrit des livres qui ont touché un large public tels que "Il parlait avec les mammifères, les oiseaux et les poissons" ou "L'Agression, une histoire naturelle du mal".
妮歐塔·烏瑚拉

title: 星际舰队军旅生涯.
content: 乌瑚拉在2266年加入星舰企业号,成为航员组的一员。一开始是以上尉的军阶担任柯克舰长手下的总通讯官。在企业号的五年任务里,她一直坚守这个岗位。在2271年星舰重新整修之后,她以少校的军阶重新回到企业号,在威拉德·戴克(英语:Willard Decker)手下工作。之后在同一年发生的维杰(英语:V'ger)危机时又再度回到柯克(当时是上将)手下工作。  在2284年的时候,企业号被指派做为军校生训练之用,乌瑚拉也调到星舰总部通讯部,并且也在星舰学院授课。在试图营救史巴克的行动中,她扮演一个帮助很大的角色。她从老城太空站的传送室将柯克及他的航员非法传送到企业号,让他们得以窃取它以进行这个未经许可的任务。  在企业号自爆之后,乌瑚拉和其他的航员共同劫持一架克林贡猎禽舰以进行一项拯救地球的任务。他们必须回到20世纪寻找一种未来已经绝迹的鲸鱼(参见《抢救未来》)。她和契可夫成功地从美国航空母舰企业号的核子反应炉里获得足够的光子,来补充猎禽舰在时间旅行回旋受损后所需的能量。  当他们成功地完成任务之后,他们回到了(未来的)地球。乌瑚拉和其他的航员因为窃取以及爆破企业号而受到审判。不过最后他们还是因为拯救地球受到表扬,功可抵过,乌瑚拉也重新回到柯克舰长的手下,在企业号A型担任总通讯官。  在2293年的时候,乌瑚拉晋升成为中校,也再度回到星舰学院担任教职。同一年,企业号A型也正式退役。之后她的军旅生涯在(派拉蒙)官方的正史里就没有更多的记载了。
title: 关于她的名字.
content: 乌瑚拉(英语:Uhura)是来自斯瓦希里语中的「"英语:Uhuru"」这个字,意味着「自由」。而有时候提到乌瑚拉时会用「妮欧塔」(英语:Nyota,斯瓦希里语中「星星」的意思)这个名字,不过这个名字并不在官方的星舰传说或是正史里。不过它确实曾出现在1960年代星际争霸战的剧本里,之后威廉·薛特纳也曾在他的书(《"英语:Star Trek Memories"》)中提到这个名字。然而,《星舰奇航记》的原创人吉恩·罗登贝瑞声明说她只有一个名字,就是乌瑚拉。多年来,乌瑚拉的名字是否真的存在这件事在星舰迷之间一直是辩论的主题之一。另外一本书(《"英语:The Best of Trek"》)则是建议说她的名字可以叫做「英语:Penda」(「英语:-penda」这个动词在斯瓦希里语中「爱」或是「喜欢」的意思)。  妮雪儿·尼柯斯在星际争霸战英语:DVD幕后花絮中提到,一个剧本作者询问吉恩·罗登贝瑞关于乌瑚拉的名字,得到的回答是从来没有想过这个问题。于是这个作者建议使用「妮欧塔」。罗登贝瑞很喜欢它,不过还是叫他在使用这个名字前先询问尼柯斯看她同不同意。尼柯斯觉得这个名字很美丽。(资料来源:星际争霸战第2季英语:DVD幕后花絮之人物访谈)  在电影《抢救未来》里,在某个地方柯克在跟乌瑚拉讲话时,似乎低声地叫她「妮欧塔」。在电影《星际迷航》里,斯波克也曾用这个名字称呼过她。

Summary: 乌瑚拉(英语:Uhura)是来自《星际旅行》时空的一个虚构角色,由妮雪儿·尼柯斯(英语:Nichelle Nichols)和佐伊·索尔达娜所饰演,出现在电视系列剧《星际争霸战》以及前六部及第十一部《星际旅行》电影里。她是星舰「企业号」(NCC-1701以及NCC-1701-A)上的总通讯官。

Nyota Uhura: Nyota Uhura est un personnage de l'univers de fiction de "Star Trek", et plus particulièrement de la série originale, interprété par Nichelle Nichols. Dans les films sortis depuis 2009, elle est interprétée par Zoë Saldaña.
羟基

title: 存在.
content: 在无机物中,通常含有羟基的为含氧酸或其的酸式盐。  含羟基的物质溶解于水会电离出氢离子,因此含羟基的物质水溶液多成偏酸性。
title: 有机物中.
content: 在有机化学的系统命名中,在简单烃基后跟着羟基的称作醇,而糖类多为多羟基醛或酮。  羟基直接连在芳烃环上的称作酚。
title: 与氢氧根的区别.
content: 在很多情况下,由于在示性式中,羟基和氢氧根的写法相同,因此羟基很容易和氢氧根混淆。  虽然氢氧根和羟基均为原子团,但羟基为官能团,而氢氧根为离子。而且含氢氧根的物质在水溶液中呈碱性,而含羟基的物质的水溶液则多呈偏酸性。  氢氧根和羟基在有机化学上的共性是亲核性。
title: 字源.
content: 中文中“羟”字为新造字,字形上由“氧”和“氢”的下半部组合而成,字音则是由「氢」的声母和「氧」的韵母组合。

Summary: 基,又称氢氧基,化学式为–OH,是含有氧原子以共价键与氢原子连接的化学官能团,有时也称为醇官能团,是常见的极性基团。羟基基团以共价键结合羰基(–C=O)的碳原子产生一个羧基(–COOH),那就是限定基团的羧酸。

Hydroxyle: En chimie et en minéralogie, le nom hydroxyle ou oxhydryle désigne l'entité OH comportant un atome d'oxygène et d'hydrogène liés. Quand il s'agit d'un radical isolé, on le note HO· ou ·OH. Quand il est ionisé, on parle plutôt d'anion hydroxyde (HO). Quand il s'agit d'un groupe fonctionnel attaché à une structure moléculaire, on parle aussi de groupe hydroxy (–OH).
快速大帆船

title: 演化与特点.
content: 中世纪的战船的外形与演化仍然有待考证,未有结论:截至最近,仍然没有发现古代或早期中世纪时期的军舰的遗骸,必须透过分析文献证据、粗糙的艺术描述,以及几艘商用船只的遗骸(例如来自第7世纪时来自西西里岛的帕塔卢·罗格理尼号()的遗骸、同样来自第7世纪的亚西·阿达号(Yassi Ada)及第11世纪的麻雀港号(Serçe Limanı)之遗骸)来收集有关它们的信息。只有在2005年至2006年的时候,在狄奥多西港(今耶尼卡皮)为马尔马拉铁路计划进行考古发掘时,发现了超过36拜占庭式的船,分别来自第6世纪至第10世纪,当中包括四艘「盔瓣」(英语:galea)型的轻型桨帆船。  公认的观点是,使早期的快速大帆船、利本尼亚以及今后的地中海桨帆船的特点出现差异的主要发展,是采用全甲板(katastrōma)、弃用撞角,使有利于水上尖坡,以及逐步引入三角帆。弃用撞角(;)的确切原因不明,在第四世纪的手抄本《梵蒂冈的维吉尔》中描述的向上的喙能够说明撞角已经被晚期罗马桨帆船的尖坡所取代。其中一个发生如此改变的可能性是古老的外壳优先榫眼和榫头船身的建造方法的逐渐演变,撞角正是依著这个的设计的缺点所设计,但最后演化成了骨架优先的建造方法。骨架优先的建造方法使得船身更坚固、更灵活,不易受到撞角的撞击。若我们依圣依西多禄的评论——撞角是用于在船只与水下的岩石撞击时保护船只——来判断,大约第七世纪早期左右,撞角最初的功用已经被人们遗忘。至于三角帆,过往的许多不同著者认为三角帆是由阿拉伯人引入至地中海,最先的原产地可能是印度。 然而,近几十年来新的描绘和参考文献的发现使得学者们认为三角帆在黎凡特出现的时期比希腊化时代晚期或早期的罗马时期更早。三角帆不仅只有三角形的外形,已知的还有四边形。平行的正方形的帆也使用了数个世纪(主要用于小型船只)。  据普罗科匹厄斯描述,在汪达尔战争期间,贝利撒留的舰队明显至少有一部分的船只装上了三角帆,使三角帆可能在当时已经是快速大帆船的标准配备,与之同时,传统的正方形帆在中世纪导航的使用逐渐减少。这些第六世纪的快速大帆船是单层()的,很可能有50个桨,每边25个桨。与使用支腿的希腊式船只不同,快速大帆船的桨直接从船身伸出。在其后第九世纪至第十世纪的快速大帆船是双层()的,两个桨层()之间以甲板分隔,第一层桨层位于甲板下方,而第二层桨层则位于甲板上方。伐桨的人员需要在登舰行动时与船上的海军陆战队并肩作战。希腊学者克里托斯·马克里普雅思()认为一艘有120个桨手的快速大帆船中,桨手的分布是每一边25个在甲板下方,35个在甲板上。这些船的整体长度大概是32米。尽管大多数现代的船只只有一枝桅杆(或),但大型的双层快速大帆船可能需要至少两枝桅杆才可以有效率地运作,假设给这个尺寸的船使用一个三角帆会达到不可控制的大小。这船只是由两个位于船尾()的四分舵控制转向,船尾还有一个以帐篷()覆盖着的船长的泊位()。船头()则以升高的前甲板()为特色,估计用于卸载希腊火的虹吸管下方, 尽管次要的虹吸管也可以置于其中一边的舯携带。 较大的船只也会在其中一边的两枝桅杆之间有木制堡垒(xylokastra),像已证实的罗马的利本尼亚中的功用相似,是为了提供升高了的射击平台予弓箭手。弓刺()则是为了控制敌方船只的桨,并破坏它们,使敌方在面对导弹攻击和登舰行动时感到无助。  在土耳其耶尼卡皮发掘中发现的四艘「galeai」船是来自第十世纪至第十一世纪,设计和建造均是统一的,说明了这些船只经过集中生产过程。它们的长度大概是,使用欧洲黑松和法桐建造。

Summary: 快速大帆船(英语:dromon,源自于希腊语的,拉丁转写: "dromōn",意为「跑步者」)是桨帆船的一种。在公元5至12世纪时,快速大帆船是拜占庭海军中最重要的战船,随后被意大利式桨帆船取代。这款船只是由古老的利本尼亚发展而成,而利本尼亚是罗马帝国时期的罗马海军的主要支柱。

Dromon: Un dromon (du grec δρόμων, « coureur », en fait « croiseur ») est un navire long, manœuvrant et rapide mû à la rame et voile et employé dans l'Empire byzantin du au. Ils furent indirectement développés à partir de la trière antique.
曲紋唇魚

title: 特征.
content: 大型隆头鱼,个性温和。因为高高隆起的额头,就像拿破仑戴的帽子,所以有「拿破仑鱼」之称。  成鱼的眼睛很小,位于头部的上侧位,两眼间隔处甚为隆起,体沿长而呈长卵圆形;头部轮廓自背部至眼平直,然后凸出;成鱼前额突出。口大斜裂,上下颌各具锥形齿一列,前端各有一对大犬齿;前鳃盖骨边缘具锯齿。体被大形圆鳞。尾鳍末缘圆,头颈部呈墨绿色,体侧则呈黄绿色,身体的后半部则具深色的波状横纹。幼鱼则呈深蓝色,头、腹部色淡有许多朱红色的细纹,身体的鳞片末缘具有紫色横纹。头部有两平行黑带通过眼部。背鳍硬棘9枚、背鳍软条10枚、臀鳍硬棘3枚、臀鳍软条8枚。体长可达200公分。
title: 分布.
content: 本鱼分布于印度太平洋区包括红海、东非、南非、琉球群岛、台湾、绿岛、马尔代夫、斯里兰卡、印度、越南、印尼、菲律宾、马来西亚、泰国、澳洲、所罗门群岛、加罗林群岛、马里亚纳群岛、马绍尔群岛、法属波利尼西亚、新喀里多尼亚、夏威夷群岛、美属萨摩亚等海域水深2至10000米的地方。
title: 生态.
content: 本鱼通常独居或成对出现。幼鱼常栖息在礁盘内侧的浅水区,成鱼则常出现在礁区外较深海域。主要以甲壳类及软体动物为食。此外也是热带珊瑚礁内食物链中最高层次的一种鱼类,透过捕食其他鱼类和生物,担起平衡海洋生态的作用。
title: 保护.
content: 为观赏鱼,但因捞捕过度,许多海域中已难见踪影,被IUCN红色名录于2004年列为濒危物种,且目前受到《濒危野生动植物种国际贸易公约》(CITES)保护,列为附录II的物种,表示管有及进行贸易时均受到许可证制度管制。世界自然基金会将苏眉列为受威胁物种,并鼓励市民减少食用苏眉。目前香港是本鱼最主要的进出口地区,虽已进行贸易监察,但非法进口及贸易却持续危害本鱼的可持续性。早前在香港就曾有人举报西贡有海鲜酒家非法管有本鱼而被充公及罚款,最高可被罚款港元500万及监禁两年。中华民国行政院农业委员会已公告于2014年7月1日起将此鱼列入保育类野生动物,禁止捕杀。
title: 争议事件.
content: 2016年5月21日,台东县绿岛乡「阿宪民宿」业者陈明宪被媒体披露猎杀龙王鲷,一张龙王鲷被放置地上的图大为流传,社会一片哗然。陈明宪称此照片为七年前的照片,却遭到指出来源图片的4G LTE网络图示,以及鱼体旁的Nike拖鞋为2015年生产款式,即此照片不可能于七年前拍摄。随后陈明宪又宣称鱼是捡来的,并在拍照完毕后扔回水中。经海巡署人员调查侦讯后,陈明宪终坦承明知龙王鲷是保育类动物不能猎捕,但仍在2016年5月21日将其猎杀,猎杀后拍照在私人版面炫耀,遭到媒体批露,知道事情闹大,不敢将鱼吃下肚,且立即删除手机与电脑里相关照片,同时把鱼尸拿到绿岛监狱以北约30米的一处工地掩埋。  2016年5月22日中午,陈明宪带领海巡人员挖出鱼尸。侦讯后,全案依违反《野生动物保育法》移送台东地检署侦办。2016年6月,阿宪民宿原地改名「海洋18海哩潜水民宿」开始营业。

Summary: 曲纹唇鱼(学名:',又称波纹鹦鲷、波纹唇鱼),常俗称苏眉鱼,也有拿破仑鱼、龙王鲷、海哥龙王及大片仔等别名,为辐鳍鱼纲鲈形目隆头鱼亚目隆头鱼科的其中一种。目前受到《濒危野生动植物种国际贸易公约》(CITES)保护,列为附录II的物种,表示于所有、管理及进行贸易时,均受到许可证制度管制。

Napoléon (poisson): Le napoléon ou labre géant (Cheilinus undulatus) est une espèce de poissons osseux marin démersal de la famille des Labridae.
非甾体抗炎药

title: 作用机理.
content: 炎症是机体对抗感染或误认代谢物为致敏原的一种免疫反应,使到血管扩张,增加血管通透性,增强环氧合酶(例如COX-2)的作用。  花生四烯酸是前列腺素的前体,而构成细胞膜的磷脂又是花生四烯酸的前体,催化花生四烯酸向前列腺素转化的是环氧合酶,目前认为人体内的环氧合酶共有两大类:COX-1和COX-2;COX-1主要存在于正常的细胞中,而COX-2则主要在炎性环境中存在。  非甾体抗炎药可以抑制环氧合酶的活性,减少前列腺素的合成,减轻炎性反应,此外还可以抑制磷酸二酯酶的活性,以提高细胞内cAMP的浓度,稳定溶酶体膜减少溶酶体的释放而抑制炎症反应。这种作用机制是与含类固醇的抗炎药物糖皮质激素有着根本的区别。  非甾体抗炎药对环氧合酶的抑制作用是可逆的,抑制反应是一个平衡反应,药效与血药浓度密切相关,但有一个例外就是阿司匹林(乙酰水杨酸),其乙酰基会不可逆地结合环氧合酶活性中心地丝氨酸,不可逆地抑制环氧合酶活性。
title: 不良反应.
content: 非甾体抗炎药的作用机理主要是抑制环氧酶,由于环氧酶1主要分布于血管、胃和肾,而由环氧酶催化生成的前列腺素有具有保护消化道粘膜的作用,因此非甾体抗炎药抑制环氧酶的作用会降低前列腺素对消化道粘膜的保护作用;另外,大部分的非甾体抗炎药在结构上都属于弱酸,有一定的酸性,对消化道刺激较强。两种作用合一,产生其最主要的不良反应:消化性溃疡。对有消化性溃疡病史或有严重疾病、高龄等危险因素者,可在服用NSAID的同时,预防性地同时服用抗溃疡药如H2受体拮抗剂、氢离子泵阻断剂。
title: 发展历史.
content: 很久以前,人们就发现柳树皮具有一定的解热镇痛抗炎作用,1838年,人们从柳树皮中提取得到水杨酸,并在1860年人工合成了这种化合物;1875年,人们发现水杨酸钠具有解热镇痛抗炎作用而用于临床治疗。1853年夏尔·弗雷德里克·热拉尔用水杨酸与醋酸酐合成了乙酰水杨酸,但没能引起人们的重视;1898年供职于拜尔药厂的德国化学家菲力克斯·霍夫曼(Felix Hoffmann)又进行了合成,并用于类风湿性关节炎的治疗,疗效极好;1899年由德莱塞(Dreser)介绍到临床,并取名为阿司匹林。阿司匹林是目前应用最多的药物之一。  吡唑酮类非甾体抗炎药是对抗疟药奎宁进行结构改造的产物,最早的吡唑酮类非甾体抗炎药是安替比林,于1884年用于临床,但由于可能引起白细胞减少和粒细胞缺乏的不良反应,被逐渐淘汰,中国于1982年停止使用安替比林,但由安替比林经结构改造开发出的吡唑酮类非甾体抗炎药仍在临床活跃地使用。  包括布洛芬在内的芳基烷酸类非甾体抗炎药是近年来发展迅猛的一类新型非甾体抗炎药物,人们根据一种炎性介质5-羟色胺的结构进行改造,于1961年合成出了吲哚美辛,该药的抗炎活性是可的松的5倍。 1952年,保泰松问世,开始使用NSAIDs名称。
title: 常用药物.
content: 注:乙醯胺酚 (Paracetamol) 因为没有消炎作用,故不属非类固醇消炎止痛药,常用于头痛及发烧。

Summary: 非类固醇消炎药(英语:Non-Steroidal Anti-Inflammatory Drug,缩写:NSAID),也译作非类固醇抗炎药,是一类具有解热镇痛效果的药物,在施用较高剂量时也具有消炎作用。

Anti-inflammatoire non stéroïdien: Les anti-inflammatoires non stéroïdiens, souvent abrégés en AINS, sont des médicaments aux propriétés antalgiques, antipyrétiques et anti-inflammatoires. Ils réduisent la douleur, la fièvre et l'inflammation. Le terme « non stéroïdien » est utilisé pour les distinguer des glucocorticoïdes (appelés communément corticoïdes), qui (parmi un large éventail d'effets) ont une semblable action anti-inflammatoire (dépression des eicosanoïdes). Le terme a été introduit dans les années 1960 pour marquer la distinction avec la cortisone et ses dérivés.
阿波罗登月舱

title: 历史.
content: 选择阿波罗登月舱的原因是因为国家航空航天局决定采用月球轨道集合方案(LOR),而不是月面直接起飞方案或者地球轨道集合方案(EOR)(其他对接集合方案参见选择任务模式)。直接起飞方案和地球轨道集合方案都将整个阿波罗飞船降落在月球上;在决定使用月球轨道集合方案之后,就有必要制造一艘可到达月面的独立飞船。  登月舱的生产合同由格鲁曼飞机工程公司获得,还有一些转包商。格鲁曼公司从50年代末就开始研究空间对接,并在1962年重新开始此项研究。1962年7月,有11家公司应邀为登月舱进行投标。到同年9月时,9家公司提交了标书,格鲁曼公司在同月最终赢得了合同。预计合同额为3.5亿美元。最开始有4家分包商:贝尔航空系统(上升级发动机)、哈密尔顿标准公司(环境控制系统)、马夸特(姿态控制系统)和洛克达因(下降级发动机)。  登月舱上的基本导航、飞行与控制系统(PGNCS)是由麻省理工大学仪表实验室开发的。导航计算机是由雷瑟奥恩公司制造。在中有一部与之类似的导航系统。备用的任务中止导航系统(AGS)是由TRW开发的。  1970年4月,登月舱水瓶座号在阿波罗13号任务中意外的扮演了挽救三名宇航员(指令长小詹姆斯·洛威尔、指令/服务舱飞行员约翰·斯威格特和登月舱飞行员弗莱德·海斯)的角色。在由电路短路引起的指令舱氧气罐过热并爆炸后,水瓶座号便开始作为救生船一直到返回地球轨道,期间水瓶座号的电池还为指令舱上至关重要的返回电池充电以确保宇航员可以在1970年4月17日进入大气层并安全降落。登月舱上的下降发动机本来是用来在下降至月面时减速用的,但在阿波罗13号任务中却被用来在绕月飞行时加速飞船以进入返回航线。阿波罗13号事故中登月舱系统共为3名宇航员提供了90小时的生命保障,而它的设计能力只是2名宇航员,45小时。(详见阿波罗13号)。
title: 登月舱规格.
content: 登月舱中的下降级中包括了登月装备、雷达天线、降落火箭引擎、以及降落所需的燃料。下降级上还带有几个装载其他货物的隔间,比如阿波罗月面实验包、移动仪器推车(阿波罗14号)、月球车(阿波罗15号、阿波罗16号和阿波罗17号)、月面摄像机、月面工具和月面样品采集箱。 而且登月纪念牌也安装在下降级的爬梯上。 起飞部分包括舱盖、反应控制系统、雷达和通信天线、起飞火箭引擎以及回到月球轨道并与对接所需的燃料。  上升级发动机的推力在地球上小于重力,但在月球上足够将上升级送入月球轨道。
title: 登月卡车.
content: 阿波罗登月卡车是一个不载人的单独的下降级,其设计荷载为5公吨。阿波罗卡车的设计目的是向永久月球基地输送器材和给养,但实际上一直到现在也从未建立一个月球基地。最早设想的方案是:由土星5号火箭将阿波罗卡车和一整组阿波罗宇航员一起送入月球轨道,并将阿波罗卡车引导着降落在基地附近,再由月球基地上的宇航员把货物卸下“卡车”,最后送货的宇航员返回地球。
title: 科幻中的登月舱.
content: 在夏恩·约翰逊的小说《冰》中,出现过以登月舱和登月卡车为原型的飞船,小说描写了一次想象中的阿波罗19号悲剧:登月卡车由土星IB运载火箭运往月球并在预订降落场降落,之后执行J任务的阿波罗宇航员驾驶传统的登月舱精准的降落在登月卡车附近 (让人想起皮特·康拉德在阿波罗12号任务中的降落),之后登月舱LM-13号的上升级引擎发生故障而无法点燃,最终把2名宇航员困在月球上——事实上在阿波罗计划中从来没发生过这样的事。
title: 后继者.
content: 继阿波罗计划后,美国太空总署决定再次执行载人登月计划,并于2020年进行,届时将由猎户座太空船执行任务。值得一提的是,猎户座的外貌与阿波罗飞船相似,内部空间比阿波罗飞船大2.5倍,令不少外界人士认为,它将是2.0版的阿波罗飞船。

Summary: 阿波罗登月舱(Apollo Lunar Module)是阿波罗宇宙飞船登月直接登月的部分,由美国的阿波罗计划为达到登月并成功返回而建。登月舱又被其制造商称作“LM”(月面模组),也叫做“LEM”(登月模组)。

Module lunaire Apollo: Le module lunaire ou LEM (pour ') ou LM (pour ') est le véhicule spatial utilisé dans le cadre du programme spatial américain Apollo (1961-1972) pour débarquer des hommes sur la Lune. Son rôle est de faire atterrir sur la Lune deux des trois membres d'équipage du vaisseau Apollo avec des équipements scientifiques, de leur permettre d'y séjourner de deux à quatre jours avant de décoller pour rejoindre le module de commande et de service (CSM), resté en orbite lunaire et chargé de ramener l'équipage sur Terre.
黃花水芭蕉

title: 形态特征.
content: 植株具有根状茎,根状茎粗2.5-5公分,长可达30公分以上。 叶由根状茎长出,发育成熟的叶片长50-135公分,宽30-80公分,是该地区的原生植物中叶子最大片的植物。花序为佛焰花序;佛焰苞大型,亮黄色或黄绿色,长30-40公分。黄花水芭蕉是春天最早开花的植物之一。
title: 分布.
content: 黄花水芭蕉原产于北美洲西部,生育地由美国阿拉斯加州的科迪亚克岛及库克湾地区,向南穿过加拿大不列颠哥伦比亚省、美国华盛顿州、俄勒冈州至加州北部,最南分布至加州的圣塔克鲁兹郡。在美国华盛顿州东北部、爱达荷州北部、蒙大拿州及怀俄明州也发现有一些孤立的族群存在。
title: 用途.
content: 有些人认为黄花水芭蕉是一种杂草,不过它的根可以做为熊的食物,作泻药用有通便的效果,熊在冬眠过后,会吃一些黄花水芭蕉的根以帮助排便。  北美洲的原住民用它作为药物,用来治疗烧伤及伤口。在饥荒时也可作为救荒食物,整株植物几乎都会拿来吃。在正常的情况下,并不会食用黄花水芭蕉,食用时应小心谨慎,因为它含有草酸钙,草酸钙会造成舌头及喉咙的刺痛感,如果大量食用时,可能会导致肠道发炎疼痛,严重时甚至会造成死亡。  叶子大,具有蜡质,是重要的食品包装材料,常常拿来作为浆果篮的垫底材料,在烤鲑鱼或其他食物时也被拿来包住食物放在火下烧烤。
title: 名称.
content: 水芭蕉属植物只有两个种,一种为黄花水芭蕉,另一种为水芭蕉,两者的佛焰苞颜色不一样,黄花水芭蕉的佛焰苞是黄色的,水芭蕉的佛焰苞是白色的。  臭菘和黄花水芭蕉一样也会散发出类似臭鼬的气味,这两种植物的英文名称都叫作Skunk Cabbage(臭菘),为了区分二者,黄花水芭蕉又称为西部臭菘(Western Skunk Cabbage),臭菘又称为东部臭菘(Eastern Skunk Cabbage)。

Summary: 黄花水芭蕉,是属于天南星科的多年生草本植物,原产于北美洲的太平洋西北地区,生长在沼泽、潮湿的树林、溪边及其他潮湿的地方。

Lysichiton americanus: Le lysichiton américain ("Lysichiton americanus") est une espèce de plante herbacée vivace de la famille des "Araceae".
二次剩余

title: 前几个自然数的二次剩余.
content: 下表列出了1至25对2至25的二次剩余。
title: 研究历史以及基本概念.
content: 从17世纪到18世纪,费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数论学家对二次剩余理论作了初步的研究,证明了一些定理并作出了一些相关的猜想,但首先对二次剩余进行有系统的研究的数学家是高斯。他在著作《算术研究》("Disquisitiones Arithmeticae",1801年)中首次引入了术语“二次剩余”与“二次非剩余”,并声明在不至于导致混淆的行文中,可以省略“二次”两字。  为了得到关于一个整数formula_14的所有二次剩余(在一个完全剩余系中),我们可以直接计算0, 1,..., "n" − 1的平方模formula_14的余数。但只要注意到"a" ≡("n" − "a")(mod "n"),我们就可以减少一半的计算量,只算到"n"/2了。于是,关于formula_14的二次剩余的个数不可能超过"n"/2 + 1("n"为偶数)或("n" + 1)/2("n"为奇数)。  两个二次剩余的乘积必然还是二次剩余。
title: 基本结论.
title: 质数二次剩余.
content: 对于质数2,每个整数都是它的二次剩余。  以下讨论formula_2是奇质数的情况:  对于formula_1,formula_7而言,能满足「formula_8是模formula_2的二次剩余」的formula_8共有formula_23个(剩余类),分别为:  formula_24(0计算在内)  此外是formula_25个二次非剩余。但在很多情况下,我们只考虑乘法群Z/"p"Z,因此不将0包括在内。这样,每个二次剩余的乘法逆元仍然是二次剩余;二次非剩余的乘法逆元仍然是二次非剩余。二次剩余的个数与二次非剩余的个数相等,都是formula_25。此外,两个二次非剩余的乘积是二次剩余,二次剩余和二次非剩余的乘积是二次非剩余。  应用二次互反律可以知道,当formula_2模4余1时,-1是formula_2的二次剩余;如果formula_2模4余3,那么,-1是formula_2的二次非剩余。  要知道d是否为模p的二次剩余,可以运用欧拉判别法(或叫欧拉准则)。
title: 质数乘方的二次剩余.
content: 每个奇数的平方都模8余1,因此模4也余1。设"a"是一个奇数。"m"为8,16或2的更高次方,那么"a"是关于"m"的二次剩余当且仅当"a" ≡ 1(mod 8)。  比如说,在模32时,所有的奇数的平方分别是:  模8都余1。而偶数的二次剩余是:  可以看出,关于8,16或2的更高次方的二次剩余是具有4(8"n" + 1)形式的所有数,其中formula_31、formula_14为整数。  对于奇质数formula_2以及与formula_2 互质的整数formula_35,formula_35是关于formula_2的若干次乘方的剩余当且仅当它是关于formula_2的剩余。  设模的是"p"(n次乘方),  当"k" < "n"并为偶数时,
title: 合数二次剩余.
content: 首先可以看出,  对于模合数的情况,两个剩余的乘积仍然是剩余,剩余和非剩余的乘积必为非剩余,但是两个非剩余的乘积则可能是剩余、非剩余或0。 比如,对于模15的情况 <br> <br> 两个二次非剩余2和8的乘积是二次剩余1,但另外两个二次非剩余2和7的乘积是二次非剩余14。
title: 相关记号.
content: 高斯使用R和N来分别表示二次剩余及二次非剩余。例如:2 R 7,5 N 7,并且1 R 8,3,5,7 N 8。尽管这种记号在某些方面来说十分简洁,但现今最常用的是勒让德符号,或称二次特征(见狄利克雷特征)。对于整数"a"及奇质数"p",  之所以将0另分一类有两个原因。首先,这使公式和定理叙述方便。其次,二次特征是一个从乘法群Z/pZ射到复数域的群同态,formula_43可以将这个同态扩张到整数构成的乘法半群。  相比高斯的记号,勒让德符号的优势在于可以写在公式里(作为一个数字值)。此外勒让德符号可以推广到三次以至高次剩余。  勒让德符号中的分母只限奇质数,对于一般的奇合数,有推广的雅可比符号。雅可比符号的性质比前者复杂。如果"a" R "m"那么formula_44,如果formula_45那么"a" N "m"。但如果formula_44,我们不能知道"a" R "m"还是"a" N "m"。
title: 推广.
content: 二次剩余的推广叫做高次剩余,是研究任意formula_1,formula_48中formula_8是否为模formula_2的formula_14次剩余的问题。

Summary: 在数论中,特别在同余理论里,一个整数formula_1对另一个整数formula_2的二次剩余(英语:Quadratic residue)指formula_1的平方formula_4除以formula_2得到的余数。

Résidu quadratique: En arithmétique modulaire, on dit qu'un entier naturel "q" est un résidu quadratique modulo "p" s'il existe un entier "x" tel que :
腦脊液

title: 历史和名称.
content: 梅西尔109由皮埃尔·梅尚在1781年发现,查理斯·梅西尔在1783年将他编入目录中。  在1920至1950年代之间被正式认可的梅西尔天体只有103个,在稍后年代中这些新增加的才被广泛接受。大卫·李维 (David Levy)提及现代的110个天体,当时帕特里克·穆尔爵士提供最原始的104个天体,并列出了M105-M109作为附录。到了1970年代晚期至今,梅西尔天体就以110个的总数被天文学家普遍的使用。
title: 一般资料.
content: M109是棒旋星系的标准样本,2005年我们的银河系被证实是与M109星系类似。  M109 有三个伴星系(UGC 6923、UGC 6940和UGC 6969),观测发现M109与其伴星系有明显氢谱线,并且可能有更多的谱线会在更详细的观测中显现出来。M109的H I分布是规则的以低阶辐射形状延伸至星盘外,在棒状区域则很明确。在中心的HI呈现空洞的分布,可能是棒状结构传输了大量气体,或是在过去发生的堆积事件未能在中心累积大量的气体才产生的空洞。 在1956年3月,M109内星系的东南方的超新星SN 1956 A被发现。光度由发现时的12.8等增至最亮时的12.3等。这是颗1a型超新星,也是迄今在M109中发现的唯一一颗超新星。

Summary: 梅西尔109(简称M109,亦称NGC 3992)是一个位于大熊座的棒旋星系,距离约4,100万光年。M109是大熊座北星系团中最大的星系,梅西尔108与之伴随。M109可以经由小望远镜在距天玑(北斗三,大熊座γ)40',方位角120o的地方找到。

Liquide cérébrospinal: Le liquide cérébrospinal (LCS), ou liquide céphalo-rachidien (LCR) en ancienne nomenclature, est un liquide biologique transparent dans lequel baignent le cerveau et la moelle spinale. Il est contenu dans les méninges, plus précisément entre la pie-mère (qui recouvre le système nerveux central) et l'arachnoïde (qui tapisse le versant interne de la dure-mère), c'est-à-dire dans l'espace sous-arachnoïdien. C'est également le liquide qui circule dans les quatre ventricules cérébraux, à l'intérieur du cerveau, dans le canal central de la moelle spinale puis au-delà du tube neural jusqu'au cul-de-sac dural.
欧拉准则

title: 叙述.
content: 若formula_1是奇质数且formula_1不能整除formula_3,则:  以勒让德符号表示,即为: formula_10
title: 举例.
title: 例子一:对于给定数,寻找其为二次剩余的模数.
content: 令"a" = 17。对于怎样的质数"p",17是模"p"的二次剩余呢?  根据判别法里给出的准则,我们可以从小的质数开始检验。  首先测试"p" = 3。我们有:17 = 17 ≡ 2 (mod 3) ≡ -1 (mod 3),因此17不是模3的二次剩余。  再来测试"p" = 13。我们有:17 = 17 ≡ 1 (mod 13),因此17是模13的二次剩余。实际上我们有:17 ≡ 4 (mod 13),而2 = 4.  运用同余性质和勒让德符号可以加快检验速度。继续算下去,可以得到:
title: 例子二:对指定的质数"p",寻找其二次剩余.
content: 哪些数是模17的二次剩余?  我们可以手工计算: 于是得到:所有模17的二次剩余的集合是formula_13。要注意的是我们只需要算到8,因为9=17-8,9的平方与8的平方模17是同余的:9 = (−8) = 8 ≡ 13 (mod 17).(同理不需计算比9大的数)。  但是对于验证一个数是不是模17的二次剩余,就不必将所有模17的二次剩余全部算出。比如说要检验数字3是否是模17的二次剩余,只需要计算3 = 3 ≡ 81 ≡ ( − 4) ≡ − 1 (mod 17),然后由欧拉准则判定3不是模17的二次剩余。  欧拉准则与高斯引理以及二次互反律有关,并且在定义欧拉-雅可比伪素数(见伪素数)时会用到。
title: 证明.
content: 首先,由于formula_1是一个奇素数,由费马小定理,formula_15。但是formula_16是一个偶数,所以有  formula_1是一个素数,所以formula_19和formula_20中必有一个是formula_1的倍数。因此formula_22模formula_1的余数必然是1或-1。  若formula_3是模formula_1的二次剩余,则存在formula_29,formula_1跟formula_31互质。根据费马小定理得:  formula_1是一个奇素数,所以关于formula_1的原根存在。设formula_38是formula_1的一个原根,则存在formula_40使得formula_41。于是  formula_38是formula_1的一个原根,因此formula_38模formula_1的指数是formula_16,于是formula_16整除formula_49。这说明formula_50是一个偶数。令formula_51,就有formula_52。formula_3是模formula_1的二次剩余。

Summary: 在数论中,二次剩余的欧拉判别法(又称欧拉准则)是用来判定给定的整数是否是一个质数的二次剩余。

Critère d'Euler: En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, le critère d'Euler est un théorème utilisé en théorie des nombres pour déterminer si un entier donné est un résidu quadratique modulo un nombre premier.
脑积水

title: 病理.
content: 颅内压增高可能引起脑萎缩,导致脑损伤和其他并发症。hydrocephalus一词源于希腊语,意为“水脑”。  脑积水是一种常见的出生缺陷,每500个安全出生的婴儿中有1名患有脑积水,比唐氏综合症或耳聋更为常见。根据NIH网站,在美国估计有700,000名儿童和成人患有脑积水,并且是最常见的儿童脑外科手术。有超过180种不同的病因,其中最常见的病因之一是伴随早产出现的脑出血。  脑积水最有效的治疗方法之一,分流术直到1960年才发展起来。分流术必须通过脑外科手术进入患者的脑部,这个程序本身也可能引起脑损伤。估计有50%的人在2年内分流失败,需要再次进行分流手术。几乎一半的分流的儿童在标准智力测验中智商低于80,只有一半的患脑积水儿童进入主流学校。  在美国,每年用于治疗脑积水的费用超过十亿美元,但还是远低于对其它疾病如青少年糖尿病的研究。
title: 症状.
content: 颅内压增高引起的症状可能有头痛、呕吐、恶心、视神经乳头水肿、嗜睡或昏迷。颅内压增高可能导致颞叶或小脑扁桃体形成脑疝,导致脑干萎缩,危及生命。关于颅内压增高的其它表现,详情参见:  行走不稳、小便失禁和痴呆是正常颅压脑积水(NPH)的一组典型症状。
title: 后果.
content: 由于脑积水伤害脑部,思维和行为将受到负面影响。
title: 脑积水的类型及病因.
content: 脑积水可能由脑脊液(CSF)流动削弱、再吸收削弱,或脑脊液产生过多引起。正常颅内压是颅骨压力与血压、脑脊液和脑实质压力之间的平衡(颅骨压力=脑压 +脑脊液压力 +血压)。  基于其潜在机制,脑积水可以分为交通性与非交通性(梗阻性)两类。交通性与非交通性脑积水又都包括"先天性或后天性"'的。
title: 交通性脑积水.
content: 交通性脑积水,又名非梗阻性脑积水,由脑脊液再吸收减弱,而非脑脊液流通梗阻引起。已经建立了理论,将其归因于蛛网膜granulations功能损伤,这里位于superior sagittal sinus,是脑脊液被静脉系统再吸收的地点。多种neurologic情形可能导致交通性脑积水,包括蛛网膜下/intraventricular 出血、脑膜炎、Chiari malformation和先天absence of 蛛网膜granulations(Pacchioni's granulations)。
title: 非交通性脑积水.
content: 非交通性脑积水,或梗阻性脑积水,由脑脊液流通梗阻引起
title: 先天性脑积水.
content: 脑颅骨在三岁结束时闭合。如果出现头围扩大,说明此前发生了脑积水。病因通常是由于遗传,但也可由后天引起,通常发生在最初几个月内,  婴儿表现为焦躁不安、食欲不振和频繁呕吐。脑积水发展后,婴儿表现出迟钝,对环境失去兴趣。再继续,眼框内陷。儿童头部变得很大,至终将卧床不起。
title: 后天性脑积水.
content: 这种情形由于感染、脑膜炎、脑瘤、脑外伤、颅内出血(蛛网膜下或intraparenchymal)引起,通常使患者极其痛苦。
title: 治疗.
content: 脑积水可通过外科手术治疗。包括将导管(用硅橡胶制成的管子)放置于脑室,使流通梗阻蛛网膜形成旁路,多余的脑脊液排入其他体腔,并在那里被再吸收。大部分脑脊液分流排入腹腔(脑室-腹腔分流术),可供选择的的地点还包括右心房(脑室-心房分流术)、胸腔(脑室-胸腔分流术)和胆囊。
title: 避免并发症.
content: 可能的并发症包括分流故障、分流失败和分流感染。  尽管通常分流术运转良好,如果发生断开、闭塞或因年久失去功能,会停止运转。如果发生上述情形,脑脊液将会再次开始积聚,出现许多身体症状,有些非常严重,如痉挛。  分流的失败率相对较高,患在一生中进行多次分流术并不罕见。  脑积水诊断是复杂的,需要专家进行。
title: 历史.
content: 最早记述脑积水的是希波克拉底,但它直到20世纪分流术和其他神经外科治疗方法发展起来以前,一直是一种难处理的情况,

Summary: 脑积水(hydrocephalus、,,又称水脑症,是一种发生于脑部,于脑内积聚脑脊液 (CSF) 的病症,指循环于蜘蛛网膜下腔包围着脑部与脊髓的脑脊液异常增加或累积,导致颅内压异常增加的情形。较年长的病患可能产生头痛、复视、平衡感丧失、尿失禁、性格改变或智能障碍等症状。在婴儿时期的患者,可见到患者头部尺寸迅速增大。其他症状可能包含呕吐,嗜睡,癫痫发作和眼睛视线向下。在严重情况下,过度累积的脑脊液可能压迫脑部使穿越枕骨大孔的延髓受损,导致死亡。 脑积水的成因,先天性障碍及后天形成的均有可能。先天缺陷相关的病征包含神经管缺损及其他导致中脑导水管狭窄之肇因。其他如脑膜炎、脑肿瘤、创伤性脑损伤、脑室内出血和蛛网膜下腔出血。脑积水的四种分类为:交通型脑积水、阻塞型脑积水、萎缩型脑积水和常压型脑积水。常透过检验与医学影像来进行诊断。 通常治疗此症的方式是透过手术置入一引流系统,依病情,少数患者亦可考虑接受一种名为第三脑室造口术的引流手术。但是手术也可能带来过度引流、引流不足、失能、感染或栓塞等后遗症,此时需考虑再次手术置换引流装置。手术的结果因人而异,不过许多与引流装置一同生活的患者都能拥有正常的生活;惟若不加以治疗,患者或许即会因此丧生。 在美国,新生儿罹患此症的几率约在千分之一至千分之二之间;开发中国家的罹病率可能更高 。据估计,常压型脑积水之罹病率约为每10万人中有5人,此比例亦随年龄增长而提升。关于此症的描述,最早可追溯到2千多年前,由古希腊时期医师希波克拉底留下的相关记录。「hydrocephalus」这个字是将希腊语「hydro-」与「kephalos」2个词组合得来,前者的词义为「水」,后者为「头」。

Hydrocéphalie: L’hydrocéphalie (du grec ancien / (« eau ») et / (« tête »)) est une anomalie neurologique sévère, définie par l'augmentation du volume des espaces contenant le liquide cérébro-spinal (LCS) : ventricules cérébraux et espace sous-arachnoïdien. Cette dilatation peut être due à une hypersécrétion de LCS, un défaut de résorption, ou une obstruction mécanique des voies de circulation. Dans les familles issues de mariages entre apparentés, l'enfant consanguin a 13 fois plus de risques de développer une hydrocéphalie.
地形图

title: 历史.
content: 地形图是在地形测量的基础上制作的。这种图纸使用了大比例尺,并标明了大量地标和地形信息。这和较早只有地产和政治边界的地籍调查是不一样的。第一套整个国家的多页地形图集""是在1789年完成的。地形调查由军队进行,并用于辅助战斗计划及防御部署(这也是英国地形测量局Ordnance Survey名称的由来,意为军事调查)。在这种情况下,海拔信息十分重要。  在此之后,地形图集也成为了现代化国家在规划基础设施和矿产探测中的基础国家资源。1879年,美国的国家地图制作工作由原来的美国陆军工程兵团和美国内政部共同完成转移到新成立的美国地质调查局,并一直保留到现在。一
title: 应用.
content: 当今,地形图的用途十分广泛,包括了地理规划或大规模建筑;地球科学和一些其它的地理学科;采矿和其它的勘探工作;休闲用途如徒步旅行,特别是在需要非常详细地图的野外定向活动。
title: 地图规范.
content: 地形图上使用了很多专用的符号来表示各种不同的特征。例如,使用不同颜色来对道路进行分类。通常在地图的边缘也会有这些符号的注释,或另行发布符号表供查询。  地形图通常使用等高线来表现地形,也称“等高线图”。等高线采用弧线将相同海拔的点连接在一起。换句话说,如果每个标注的点都在100米的高度,这条线代表的就是100米海拔。  这里有使用地形图时的一些要点。  当然如果要知道两点之间的地势差,应该知道等高线的间距或两条相邻等高线之间的海拔距离,一般这些信息会列在地图底部。多数情况下,整张地图的等高线间距都是一致的。有时会使用虚线的等高线,这些虚线表示等高线间距的一半。  地形图一般不只包括等高线,还会有重要的河流或其它水体、森林、建筑群或独立建筑(根据具体规模),以及其它需要注意的特征和位置。  今天,地形图会采用空中摄像的照相测量术来制作。早期的地形图则使用传统的测绘设备来制作。
title: 国家地形图系列的发行部门.
content: 多数国家都有各种国家地图项目,以下列出了部分地图发行部门。很多商业部门会提供国际的地形图。
title: 加拿大.
content: 地形信息中心(Centre for Topographic Information)负责制作比例尺为1:50,000和1:250,000的加拿大地形图。这个部门也称为国家地形系统(National Topographic System, NTS)。政府原计划停止出版一切硬拷贝和纸版的地形,而只出版电子版的地图。但在2006年由于公众反对,这一计划受到搁浅 。
title: 丹麦.
content: 丹麦国家测绘及地籍中心负责制作丹麦、格陵兰和法罗群岛的地形图及海图。
title: 芬兰.
content: 芬兰土地测绘中心(National Land Survey of Finland)负责制作比例尺为1:20,000和1:50,000的芬兰地形图。
title: 法国.
content: 法国国家地理研究院(Institut géographique national, IGN)制作比例尺为1:25,000和1:50,000的法国地形图。
title: 印度.
content: 印度地质调查局负责印度全部地形图的控制、测量及制图。
title: 日本.
content: 国土地理院负责日本基础地图的制作。标准地图的比例尺为1:25,000、1:50,000、1:200,000和1:500,000。
title: 新西兰.
content: 新西兰土地局(Land Information New Zealand, LINZ)是负责更新地形图的政府机构。LINZ的地形局包含了整个新西兰、沿海岛屿、一些太平洋岛屿及罗斯海域。在新西兰地形数据库(New Zealand Topographic Database, NZTopo)可以获取到矢量数据。新西兰地形数据库网站也提供了公众免费访问的服务。
title: 瑞士.
content: 瑞士联邦地绘局(the Federal Office of Topography, Swisstopo)制作七个不同比例尺的瑞士地形图。
title: 英国.
content: 英国地形测量局(Ordnance Surveyor, OS)负责制作比例尺分别为1:25,000和1:50,000的英国地形图。1:25,000比例尺的地形图称为“探索”("Explorer")系列,并包括了徒步旅行者比较感兴趣的“户外休闲”(Outdoor Leisure, OL)子系列。1:50,000比例尺的地形图称为“探路者”(Landranger),且封面为粉红色。还有一些详细的地形图只涵盖了部分地区,比例尺为 。
title: 美国.
content: 美国地质调查局(United States Geological Survey, USGS)负责制作各种不同比例尺的国家系列地形图。
title: 香港.
content: 香港地政总署(测绘处)(Hong Kong Lands Department (Survey and Mapping Office), HKLD (SaMO))负责制作比例尺为1:25,000至1:200,000的香港地形图。
title: 月球.
content: 美国地质调查局曾制作月球的地形图。
title: 地形图出版商.
content: 一些商业的地图出版商会制作休闲区的地形图,这些出版商包括:
title: 全球的1-公里地形图.
content: 这个地图来自GTOPO30的数据,并按每隔30分(约1公里)描绘了地球表面的地形,图中使用不同颜色和阴影代替等高线来显示海拔高度。

Summary: 地形图是一种以大比例尺及地形的定量表达为特征的地图。在过去制图时,可能用到很多。现代制图则常使用等高线。对地形图的传统定义对地貌特征和人造的地形特征都要进行表达。

Carte topographique: Une carte topographique est une carte à échelle réduite représentant le relief déterminé par altimétrie et les aménagements humains d'une région géographique de manière précise et détaillée sur un plan horizontal.
罗伯特·布朗

title: 生平.
content: 布朗出生于苏格兰的东海岸的芒特罗兹,在爱丁堡大学学习医学,1795年成为一名军医。1800年12月他接受了一名自然学家的邀请,加入了《考察者号》帆船前往澳大利亚沿海测绘,1801年12月抵达澳大利亚西海岸,他随后在澳洲用了三年半的时间考察澳洲植物,搜集了3400种标本,其中有大约2000种都是以前没有人发现过的,但当这些标本被用《海豚号》船送回英国时,由于船只遇险,大部分标本丧失。  布朗没有随标本回英国,一直在澳洲待到1805年5月回国,然后用了5年的时间研究他搜集的材料,鉴定了大约1200种新品种并发表了几种鉴定结果。1810年他出版了系统研究澳大利亚植物的著作《新荷兰的未知植物》。同年他接手德兰得掌管的“约瑟夫博物库”,1820年德兰得去世后继承了他的图书馆和植物标本库。1827年博物库成为大英博物馆,布朗被委任为博物馆的植物标本库负责人。  1827年在研究花粉中的微粒和孢子在水中悬浮状态的微观行为时,发现微粒有不规则的运动,后来证实其他微细颗粒如灰尘也有同样的现象,虽然他并没有能从理论解释这种现象,但后来的科学家用他的名字命名为布朗运动。  1828年,布朗命名了细胞核,虽然并不是他第一个发现的,但是由他证实了细胞核的普遍存在并命名。  1837年大英博物馆的自然历史部被划分为三个部,布朗成为植物学部的部长,一直到他去世,下葬在伦敦的坎萨尔·格林公墓。  现代科学界对布朗运动是否是由他第一个发现的还有争议。澳大利亚的植物有一个属和几个种的拉丁语种名是以他的名字命名的。

Summary: 罗伯特·布朗(英语:Robert Brown,1773年-12月21日-1858年-6月10日),19世纪英国植物学家,主要贡献是对澳洲植物的考察和发现了布朗运动。

Robert Brown (botaniste): Robert Brown, né le à Montrose (Écosse) et mort le à Londres, est un chirurgien, botaniste et explorateur écossais.
艷山薑

title: 分布.
content: 现分布印度、马来西亚、印尼爪哇、中国大陆、台湾、琉球及日本等地,中国国内分布于海南、广西、广东、香港、福建、浙江东南部、贵州南部、四川、江苏西南部、湖南等地,本种为阳性植物,性喜高温潮湿环境,可耐阴但不耐寒,适合保水性良好肥沃的土壤,多长于地边、路旁、田头及沟边草丛中,及常栽培于庭院供作观赏。
title: 用途.
title: 编织品.
content: 台湾原住民排湾族及鲁凯族采用艳山姜的茎状叶鞘,于花期前采收晒干后,提取纤维以编织成绳索、置物蓝、盘、篓、凉席或草席等编织品,北方澳渔民则编织成大绳索以绑铁锚。
title: 食用.
content: 早期台湾原住民平埔族中的西拉雅及马卡道族人,用叶片包裹粽子,台湾南部居民亦称艳山姜为肉粽叶仔,同时亦有于枕垫传统糕粿及麻薯,味道与竹叶不相似。嫩茎可作姜的替代品。
title: 医药用途.
content: 艳山姜的根茎及果实入药,中药名为艳山姜, 味辛、涩,性温,药材主产于广西、广东、福建及贵州等地。根茎全年均可采收,切片晒干或鲜用;果实于成熟时采收,烘干。具行气止痛、温中燥湿、截虐等功效,主治胸腹胀满、心腹冷痛、消化不良、呕吐腹泻、疟疾等。台湾民间相传艳山姜的根茎,具健脾暖胃、利尿、排汗、舒缓感冒症状及治疗消化性溃疡等功效,主治腹胀、胃痛、呕吐腹泻及消化不良等,外用于敷治肿伤。  种子为芳香性健胃剂,名为土砂仁,可制成仁丹,具清热解毒、燥湿祛寒、除痰、截虐、健脾暖胃功效,可治胸腹胀满、心腹冷痛、消化不良、呕吐腹泻、疢食积滞等肠胃疾病有治疗之效。
title: 形态特征.
content: 艳山姜是一种多年生常绿草本植物,丛状,全株芳香,高约1.5-4米。地下茎横生,延伸无性繁殖长出新分枝;具短缩茎。
title: 叶.
content: 叶自根际簇生,叶片披针形或长圆状披针形,单叶互生,厚纸质,先端渐尖,具有旋卷的小尖头,基部渐狭,表面深绿色,背面淡绿色,两面均无毛,具光泽,仅背面中脉两侧披细毛及边缘披短而密的睫毛状柔毛,带有姜的香味,长约25-75厘米,宽约4-15厘米;叶鞘相互紧抱排列成秆状;叶舌外面披毛,边缘密披长柔毛,长约4-11毫米;叶柄短而不明显,长约1-1.5厘米。
title: 花.
content: 花为圆锥花序下垂,呈穗状开展,长约10-30厘米,长可达50厘米;花序轴紫红色,密披淡黄色绒毛,后为稀少;分枝极短,披黄色毛,长约0.5-2厘米;分枝上有花1-3朵,极少为4朵;一朵有花梗,另一朵无花梗,有花梗的小花初时藏于无梗花的小苞片内;花苞片椭圆状卵形,贝壳状,白色,先端及基部粉红色,无毛,苞片包裹住花苞,长约2-3.5厘米;小花梗极短或不明显,果时伸长约1厘米;花萼片近钟形,白色,先端齿裂,粉红色,一侧开裂,长约1.5-2.5厘米;花冠白色,呈漏斗状;花冠管乳白色,先端粉红色,较花萼短,裂片3枚,长圆形,长约1厘米,后方一枚较大,长约3厘米;唇瓣匙状宽卵形,浅3裂,先端皱波状,边内弯,上底鲜黄色带有紫红色腺纹及条状斑纹,长约4-6厘米,宽约2.5厘米,与唇瓣基部合生;雄蕊3枚,2枚雄蕊合生特化成花瓣状,只1枚具可孕性,与雌蕊花柱合生,长约2-2.5厘米;雌蕊花柱披毛,柱头由花药的药隔伸出至花药顶端,有黏液,长约2.5厘米;花丝扁平而短;花药2室,淡黄色;子房下位,近球形,密披金黄色粗毛;腺体长约2.5毫米。
title: 果.
content: 果为蒴果,卵圆形或椭球形,先端具宿存的花萼,披稀疏的粗毛,具多条显著的纵棱,绿色,成熟时朱红色,沿纵棱开裂,直径约1.5-2厘米。每果种子约25-40枚,种子淡蓝灰色,不规则状,具白色膜质假种皮,有棱角,香味浓郁。

Summary: 月桃(学名:'),别称艳山姜、艳山红、枸姜、良恙、良姜、良姜、大良姜、大草寇(广州)、草寇、草扣、灟水月桃、玉桃、虎子花(台湾)及熊竹兰"'等,为姜科山姜属植物。于台湾约有3-4种蝴蝶以艳山姜为食物来源,分别为黑弄蝶("Notocrypta curvifascia")、兰屿黑弄蝶("Notocrypta feisthamelii alinkara")、大白纹弄蝶("Updaspes folus")及白波纹小灰蝶("Jamides alecto")等, 黑弄蝶、大白纹弄蝶食其叶,白波纹小灰蝶则食其花序。

Alpinia zerumbet: Alpinia zerumbet est une espèce de plante du genre "Alpinia" et de la famille des "Zingiberaceae". On l'appelle également « fleur de mon âme », « larmes de la vierge », « gingembre coquille », « fleur du paradis » ou encore longose. Ces noms peuvent néanmoins désigner d'autres espèces, exemple avec la longose. Dans le créole antillais, on l'appelle "atoumo" (contraction de "à tous maux") ou "guérit-tout", dénominations qui témoignent de l'ample usage de cette plante comme remède traditionnel de toutes sortes d'affections.
卡普空

title: 历史.
content: 辻本宪三(,Tsujimoto Kenzō)于1979年5月30日创立了卡普空的前身——IRM公司,他同时还是Irem公司的董事长。直到1983年离开卡普空前辻本宪三同时任职于两家公司。  IRM公司及其子公司Japan Capsule Computers Co., Ltd,都致力于电子游戏机的制造和分销。这两家公司1981年9月时更名为Sambi Co., Ltd.,随后1983年6月11日,辻本宪三为了接管公司内部销售部门建立了Capcom Co., Ltd。  1989年1月,Capcom Co., Ltd.与Sambi Co., Ltd.合并成今日的卡普空日本分公司,其名取自Capsule Computers的缩写,这个被创造出来的独特词汇将公司早年制造的街机机器和当时逐渐普及的个人电脑区分开来。Capsule意为胶囊,源自卡普空将其开发的游戏软件比作一个“一个装满了游戏乐趣的胶囊”,此外还暗示了它希望用类似胶囊般坚硬的外壳保护其知识产权,防止非法复制以及劣质的仿制品,而取公司名称当时,余下未使用的字母则合并成「Sulputers」(セルピュータ),做为其发行原声带专辑时所使用的对外名义。  卡普空的第一个产品是1983年7月发布的投币式游戏《Little League》(),而首个真正的视频游戏则是1984年5月发布的街机游戏《Vulgus》()。1985年12月,以任天堂红白机为平台开发的卷轴射击游戏《1942》发布,以此为起点卡普空正式开始开发家用主机游戏,而没多久以后成了它的主营业务,同年8月卡普空美国公司(Capcom U.S.A., Inc.)成立。美国公司在20世纪80年代后期曾短暂的作为Commodore 64和IBM PC-DOS操作系统的视频游戏发行商存在,而街机游戏则外包给其他公司开发。  1994年卡普空将旗下的格斗游戏《街头霸王》系列改编成同名电影,并在商业上获得成功,2002年的《生化危机》系列的电影改编也是如此,卡普空视其为一种增加游戏销量的好手段。2000年10月,卡普空在东京证券交易所第一部上市。  2014年7月22日,卡普空宣布加速推进在中国和其它亚洲地区的在线游戏业务,并和奇虎360及腾讯合作开发和运营。  2014年8月27日,卡普空向日本大阪地方法院提起了对光荣特库摩的诉讼,声称它侵犯了自己在2002年获得的一个视频游戏专利。  2018年8月10日,卡普空官方网上商店e-Capcom进驻京东,主要销售面向作品粉丝的周边商品。
title: 作品.
content: 卡普空创造了许多数百万销量的游戏系列,其中最成功的是《生化危机》系列。  主要作品有《快打旋风》、《街头快打》、《洛克人系列》、《恶灵古堡》、《恶魔猎人》、《魔物猎人》、《战国BASARA》、《鬼武者》、《逆转裁判系列》等。

Summary: 卡普空株式会社(,英语:Capcom Co., Ltd.)是一家日本的视频游戏开发商与发行商。在1979年开始创始,以日本街机制造商开始,发展成如今在日本,美国,欧洲,亚洲都设有事务所的国际公司。据官网所称,其目标是:“通过游戏创造‘游文化’,成为带给大众感动的‘感性开发企业’”。

Capcom: L'entreprise est connue pour être à l'origine de plusieurs franchises de jeux vidéo célèbres dont les épisodes se sont vendus à plusieurs millions d'exemplaires, notamment pour les séries "Monster Hunter", "Resident Evil", "Street Fighter", ou encore "Megaman".
勒让德符号

title: 定义.
content: 勒让德符号formula_1(有时为了印刷上的方便,写成("a"|"p"))有下列定义:  如果("a"|"p") = 1,"a" 便称为二次剩余(mod "p");如果("a"|"p") = −1,则 "a" 称为二次非剩余(mod p)。通常把零视为一种特殊的情况。  "a" 等于0、1、2、......时的周期数列("a"|"p"),又称为勒让德数列,有时把{0,1,-1}的数值用{1,0,1}或{0,1,0}代替。
title: 勒让德符号的公式.
content: 勒让德原先把他的符号定义为:  欧拉在之前证明了这个表达式是≡ 1 (mod "p"),如果"a"是二次剩余(mod "p"),是≡ −1如果"a"是二次非剩余;这个结论现在称为欧拉准则。  除了这个基本公式以外,还有许多其它("a"|"p")的表达式,它们当中有许多都在二次互反律的证明中有所使用。  高斯证明了如果formula_3,那么:  这是他对二次互反律的第四个、第六个,以及许多后续的证明的基础。参见高斯和。  克罗内克的证明是建立了 然后把"p"和"q"互换。  艾森斯坦的一个证明是从以下等式开始:  把正弦函数用椭圆函数来代替,他也证明了三次和四次互反律。
title: 其它含有勒让德符号的公式.
content: 斐波那契数1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,......由递推公式F = F = 1,F = F + F定义。  如果"p"是素数,则:  例如:  这个结果来自卢卡斯数列的理论,在素性测试中有所应用。参见沃尔-孙-孙素数。
title: 性质.
content: 勒让德符号有许多有用的性质,可以用来加速计算。它们包括:  这个性质称为二次互反律的第一补充。  这个性质称为二次互反律的第二补充。一般的二次互反律为:  参见二次互反律和二次互反律的证明。  以下是一些较小的"p"的值的公式:  但一般直接把剩余和非剩余列出更简便:  勒让德符号("a"|"p")是一个狄利克雷特征(mod "p")。
title: 计算例子.
content: 以上的性质,包括二次互反律,可以用来计算任何勒让德符号。例如:

Summary: 勒让德符号,或二次特征,是一个由阿德里安-马里·勒让德在1798年尝试证明二次互反律时引入的函数。这个符号是许多高次剩余符号的原型;其它延伸和推广包括雅可比符号、克罗内克符号、希尔伯特符号,以及阿廷符号。

Symbole de Legendre: En théorie des nombres, le symbole de Legendre est une fonction de deux variables entières à valeurs dans {–1, 0, 1}, qui caractérise les résidus quadratiques. Il a été introduit par Adrien-Marie Legendre, au cours de ses efforts pour démontrer la loi de réciprocité quadratique.