传统逻辑

title: 亚里士多德系统.
content: 亚里士多德的六篇逻辑学著作被收录在《工具论》(Organon)中。特别是其中叫做《前分析篇》和《解释篇》的两篇包含了亚里士多德对断定和形式推理的处理的核心,并且是亚里士多德的著作中与词项逻辑有关的主要部分。
title: 基础.
content: 在理论背后的基本假定是命题由两项组成 - 这是名称“二项理论”或“词项逻辑”的来源–而推理过程依次建造自命题:  命题可以是全称的(universal)或特称的(particular),并且可以是肯定的或否定的。所以有四种命题:  这叫做命题的“四重方案”。(字母A、I、E和O的起源请见下面的“三段论”格言)。亚里士多德用对立四边形总结了这四种命题之间的联系。三段论是解释那些真前提的组合产生真结论的形式理论。
title: 项.
content: 项(希腊语horos)是命题的基本构件。希腊语horos还有拉丁语terminus的最初意思是“极端”或“边界”。两个项加之于命题的外面,由确认或否认的动作连结在一起。  对于亚里士多德,项简单的就是作为命题的一部分的一个“事物”。对于早期的现代逻辑学家如Arnauld(他的《Port Royal逻辑》在过去某个时期是最周知的教科书)它是一个认知实体如“观念”或“概念”。Mill认为它是一个词。这些解释都不是令人非常满意的。在断言某个事物是独角兽的时候,我们根本就没有断言“任何事物”。“所有希腊人都是人”表示的既不是希腊人的概念是人的概念,也不是“希腊人”这个词是“人”这个词。命题不能建造自真实事物或观念,但是它也不只是无意义的词。这是关于语言的意义的仍未完全解决的问题。(关于这个问题极佳的讨论请参见下面列出的Prior的书)。
title: 命题.
content: 在词项逻辑中,“命题”(proposition)简单的是一种“语言的形式”:一种特定类型的判决/句子(sentence),主词和谓词合并在一起,以此断言某事物为真或假。它不是思想、或抽象实体或任何事物。“proposition”这个词出自拉丁文,意味着三段论的第一个前提。亚里士多德使用前提(protasis)这个词作为一个事物确认或否认另一个事物的一个判决(AP 1. 1 24a 16),所以前提也是一种词的形式。  但是,在现代哲学逻辑中,命题现在意味着作为发表判决的结果而断言的那个东西,并被当作有独特的精神或意图的某种事物。在Frege-Russell之前的作家比如Bradley,有时把“判断”(judgment)说成不同于判决的某种事物,而这不是完全相同的。作为进一步的混淆,起源于拉丁语的“判决”(sentence)这个词,意味着一个评判或判断,所以等同于“命题”。  命题的性质是它是肯定的(谓词确认主词)还是否定的(谓词否认主词)。所以“所有人都是必死的”是肯定的,因为“人”确认了“必死的”;“没有人是不死的”是否定的,因为“人”否认了“不死的”。  命题的数量是它是全称的("全部"主词确认或否认谓词)还是特称的("部分"主词确认或否认谓词)。
title: 单称项.
content: 单称和全称之间的区别是亚里士多德的形而上学的基础,而不只是在文法上。对于亚里士多德而言单称项是带有只能称谓一个事物的本性的项,比如“Callias”。(De Int 7)。它不能称谓多于一个事物:“苏格拉底”不能称谓多于一个主体,所以我们不能象说“所有人”那样说“所有苏格拉底”。(Metaphysics D 9, 1018 a4)。它可以被刻画为文法上的谓词,比如在句子“从这条路过来的人是Callias”。但是它仍是逻辑上的主词。  他把它对比于“全称”(katholou“全部”)。全称项是亚里士多德逻辑的基本素材,包含单称项的命题根本就不构成它的一部分。它们在解释篇中被简要的提及了。后来在前分析篇的章节中,亚里士多德有系统的陈述了他的三段论理论,它们被完全忽略了。  这种忽略的原因是很清楚的。项逻辑的根本特征是,在两个前提中的四个项中,有一项必须出现两次。比如  在一个前提中是主词,在另一个前提中是谓词,所以必须从逻辑中排除掉不能充当主词和谓词二者的任何项。单称项不能以这种方式运用,所以它们被从亚里士多德的逻辑中忽略掉了。  在三段论的后来版本中,单称项被当作全称的来处理。参见《Port Royal逻辑》的第3章第2部分中的例子(这被陈述为标准的观点)。比如  这是明显的蠢笨的,是Frege用以破坏性攻击这个系统的缺点(它最终从未被修复过)。参见概念和对象。  著名的三段论“苏格拉底是人...”,经常被作为亚里士多德的想法来引用。参见Kapp的《传统逻辑的希腊基础》New York 1942, p.17,Copleston的《哲学史》Vol. I. P. 277,罗素的《西方哲学史》London 1946 p. 218中的例子。实际上它在工具论中没有出现过。它首次被提及是在Sextus Empiricus (Hyp. Pyrrh. ii. 164)中。
title: 三段论.
content: 在三段论中只有三项,因为在结论中的两项已经在前提中了,而有一项是两个前提所公共的。这导致了下列定义:  三段论总是写成大前提,小前提,结论。所以AII形式的三段论写成
title: 语气和格.
content: 三段论的语气(mood)由两个前提的性质和数量来区别。有八种有效的语气: AA,AI,AE,AO,IA,EA,EI,OA。  三段论的格(figure)由中项的位置来确定。在第1格中,亚里士多德认为它是最重要的,因为它最接近的反映了我们的推理过程,中项是大前提中的主词,小前提中的谓词。在第2格中,它是两个前提中的谓词。在第3格中,它是两个前提中的主词。在第4格(但是亚里士多德没有讨论它)中,它是大前提中的谓词,小前提中的主词。所以
title: 换位和简约.
content: 换位(conversion)是通过重新安排项来简单的把命题变更成另一个的过程。简单换位是保持命题的意思的改变。例如  “偶然”(per accidens)逆转涉及到把命题变更成它所蕴涵的另一个不是等同的命题。例如  按亚里士多德的解释,他认为只有第一或完美的格是完全透明的推理过程。不完美的三段论的有效性,只在经过对它的前提的换位,把它转变成第一格的某个语气的时候才是明显的。这被经院哲学家叫做简约。  解说简约的规则是最容易的,使用(1190-1249)在十三世纪上半叶写一本手册中首次介入的所谓的助记韵文。  每个词表示一个有效的语气公式并依据下列规则来解释:  有一些与三段论有关的格言和韵文。它们的作者不得而知。例如:  字母A、I、E和O是来自拉丁文Affirmo和Nego的元音。  Shyreswood版本的“Barbara”韵文如下:  还有常见的:
title: 命题逻辑的发端.
content: 斯多葛学派的学者特别是Chrysippus(公元前280年-前206年)继承了亚里士多德的逻辑学传统,他们贡献了针对一般命题的五个推理形式和排中律:
title: 词项逻辑的衰落.
content: 词项逻辑在它历史上的大多数时期统治着逻辑学,直到一个世纪前出现了谓词逻辑,在十九世纪晚期和二十世纪早期导致了它的衰落。  衰落的最终原因是新逻辑在数学推理上的优势,它就是为此设计的。例如,词项逻辑不能解说从“所有轿车都是交通工具”到“所有轿车的主人都是交通工具的主人”的推理,而这对于谓词逻辑是很基本的事情。它被限制于三段论论证,并且不能解说涉及到多重普遍性的推理。关系和同一性必须被作为主词-谓词关系来处理,这使得数学的同一性陈述难于处理,当然还有单称项和单称命题,它们对于现代谓词逻辑是基本性的,根本就不能适当的描述。  但是要注意,衰落是缓慢的过程。它不是在1890年-1910年的“弗雷格-罗素”时代一夜之间消失的。这个过程持续了大约70年。蒯因的《逻辑方法》为三段论投入了很大的篇幅,而Joyce的1949年最终版本的手册根本就没有提及弗雷格或罗素。
title: 修正后的逻辑.
content: 谓词逻辑的革新导致对传统系统的几乎完全的舍弃。它在标准课本的介绍中被辱骂和诋毁。但是,它也不是彻底的被废弃的。项逻辑仍是天主教学校的课程的一部分直到二十世纪后半叶,即使是在今天在有的地方仍被教授着。最近,一些哲学家开始做修正工作来恢复某些项逻辑的基本思想。他们对现代逻辑主要抱怨是  甚至正统的和完全主流的哲学家比如Gareth Evans已经表示了不满:  问题是“旧的词项逻辑不被教授了,而现代的谓词逻辑又太难于教授了”。一百年前上学的孩子被教授了一种可用形式的形式逻辑,而今天–在信息时代–他们却没有被教授任何东西。

Summary: 传统逻辑,也叫做词项逻辑,是关于亚里士多德(公元前384年—前322年)所开创的传统逻辑学的宽松的术语,并有幸的没有经历广泛的改变,直到十九世纪末出现了谓词逻辑。

Logique traditionnelle: En philosophie, certains nomment logique traditionnelle celle qui a existé en Occident après Aristote et avant l'avènement de la logique mathématique moderne. Elle fut dominante en Europe depuis l'Antiquité jusqu'à la fin du.