背隙

title: 齿轮.
content: 齿轮组中影响背隙大小的因素有齿廓、齿距、齿厚、螺旋角、中心距的误差以及齿轮摆动。若各参数的精度越高,其需要的背隙就越小。最常见出现背隙的原因是齿轮的齿在加工时,切削的深度比理想值要多,另一个引入背隙的方式是增加齿轮之间的中心距。  因为齿轮齿厚变化造成的背隙,一般会在节圆上量测,定义为:  其中 若是因为中心距变化,在节圆上造成的背隙,可以用以下方式定义:  其中  标准的作法会让两个齿轮在齿厚位置各负责一半的背隙。不过若小齿轮比另一个齿轮小很多,通常会让大齿轮负责所有的背隙,可以让小齿轮有较高的强度。为了产生背隙,齿轮加工时需要额外切削一些材料,切削的量和压力角有关。若压力角是14.5°,切削的材料和背隙宽度相当,若压力角为20°,切削的材料为0.73的背隙宽度。  根据经验法则,平均背隙为0.04除以直径节距(diametral pitch),最大背隙为0.05除以直径节距,最小背隙为0.03除以直径节距。  轮系中的背隙是由各个齿轮的背隙累加而成。在轮系反转时,主动轮会先反转,其他的齿轮才会依序反转,当最后一个齿轮反转时,主动轮已行进的角度即为背隙。在低功率输出时,会因为背隙产生的小角度误差,造成设备的不准确,若是大功率输出,背隙产生的振动会使整个轮系振动,破坏齿轮的齿及其他零件。
title: 消除背隙的设计.
content: 在一些应用中,不希望有背隙的特性,因此需要消除背隙,或将影响降到最低。
title: 以定位为主,不需传递功率的齿轮组.
content: 最好的例子是类比收音机的调谐器 (收音机),可以来回旋转,精准的调整到适当的频率。特制的齿轮可以达到此一目的,最常见的作法是将齿轮分为二个齿轮,直径和原来的相同,但齿轮厚度分别为原来的一半。,两个齿轮安装在同一个轴上,一个齿轮是固定在轴上(固定齿轮),另一个齿轮(活动齿轮)允许和轴的相对旋转,但和固定齿轮之间用弹簧连接,在轴转动时会加以施力。在经过背隙的过程中,会由弹簧的张力驱动活动齿轮旋转,固定齿轮的齿会接触到小齿轮齿的一侧,而活动齿轮的齿会接触到小齿轮齿的另外一侧。若负载比弹簧的弹力要小,不会压缩弹簧,也不会产生间隙,因此就消除了背隙。
title: 定位和功率传输都很重要的导螺杆.
content: 在导螺杆中背隙的影响也很大。如同齿轮组的情形一样,在反转时机器会有一小段时间不动作,因此无法依所预期的准确传递动能,使设备运动。出现问题的不是齿轮的齿,而是螺纹。例如机床的线性滑轨就是这类的应用。  大部分数十年前机器的滑轨,其结构是简单但精确的铸铁线性承压面(例如燕尾滑块或是方型滑块),再配合梯形螺纹的导螺杆驱动。若是人工操作的机床,操作人员补偿背隙的方式是在要求精确定位的位置,用同一方向的行程来达到这些精确的位置。若机器已往左边行进,但要移到较右边的位置,机器会先往右行动,且超过原来要到达的位置,再往左边行进,到原先要到达的位置。设定、刀具选用以及刀具工作路径都会依此限制进行规划。  另一个调整是由普通的螺母改为split螺母,其中半个螺母有调整过。让和螺杆咬合时,一半的螺母接触螺纹的左侧,另一半的螺母接触螺纹的右侧。这个类似上述收音机旋钮上分为二半的齿轮,两半的齿轮分别在不同旋转方向时产生推力。不过在导螺杆,split螺母的两部分间不会有弹簧相连接,因为机床在行进时会对螺母施很大的力,任何弹簧都会让机床产生颤振(chatter)。这种调整螺纹的split-nut-on-an-Acme-leadscrew设计,除非设计时调整的非常紧,不然无法消除所有的背隙。因此此作法还是需要配合上述的由相同转向到达精确位置的作法。不过可以将背隙维持在很小的值(约是1-2千分之一英寸),在应用上比较方便,在一些非精准的应用中已经可以省略背隙。  数控机床(CNC)可以规划成使用单方向到达( always-approach-from-the-same-direction)的控制方式,不过现代CNC会使用降低背隙的split螺母,以及非梯形螺纹的导螺杆(例如滚珠丝杠)来消除背隙,因此不会使用单方向到达的控制方式。数控机床的导螺杆可以以任一方向到达需加工位置,不需特别以单一方向到达加工位置。  最简单的数控机床(例如微车床或是人工-数控机床转换)会利用nut-and-Acme-screw的驱动,可以透过程序规划,修正每个轴的总背隙,因此机械的控制系统在变换方向时会自动多前进一段,来补偿背隙的影响。这种程序化的「背隙补偿」是便宜的作法,但专业级的数控机床会使用如上所述较高阶的背隙消除装置。因此可以用球头立铣刀进行3D造型,而立铣刀可以在许多方向移动,有固定的刚性,而且没有延迟。  在机械计算机中会需要更复杂的装置,称为frontlash gearbox,其作法是在方向相反时,略为转快一点,让背隙可以赶快用完。  有些运动控制器中会包括背隙补偿,其作法可以是直接加上一补偿的行程,或是利用控制理论感知负载的位置。背隙的动态响应在本质上就是延迟,会让位置环较不稳定,而且容易振荡。
title: 应用.
content: 低精度的齿轮联轴器会用背隙来克服轻微的角度偏差。不过要求高精度的应用(例如机床)不允许背隙。可以用设计的方式缩小机械中的背隙,例如用滚珠丝杠取代丝杠,并且用预紧轴承。预紧轴承会用弹簧或是其他元件,使得就算是正反转的条件下,联轴器和轴仍然是有接触的。  异步变速的手动变速器一般会有较大的背隙,原因是刻意在大齿轮(也称为爪形离合器)之间留下空隙。空隙可以让驾驶或是电子设备可以使引擎速度和转轴速度同步,进而较简单的使齿轮啮合。若是空隙较小,在许多组态下都会出现干涉,就无法使齿轮啮合。同步变速器中的齿轮同时咬合装置(synchromesh)解决了上述的问题。

Summary: 背隙(backlash)是机械工程名称,有时又被称作空程差或者回程差,是二个工件结合时的间隙,可以定义为「机械系统中,在维持下一个零件静止不动的条件下,一零件往一方向移动或旋转的最大位移或是旋转量。」。背隙是一种机械上的死区。例如在齿轮及齿轮组中就有背隙,是相啮合的齿轮齿和齿之间的间隙。若齿轮先顺时针旋转,再以逆时针旋转,刚开始逆时针旋转时,相啮合的齿轮不会旋转,要等旋转一个小角度后才会旋转。像在火车调头时,铁路连接器也会因为其背隙而发出声音,另一个例子是气门机构的梃杆,需维持一小段背隙才可以正常动作。 有些应用不希望背隙的存在,不过有些应用希望有背隙。几乎所有会正反转的机械耦合元件都不希望有背隙,不过背隙的影响不大,也可以加以补偿。许多应用中,理想上会希望没有背隙,但在实务上为了避免元件卡死,仍需要少许的背隙。需要有背隙的原因是允许润滑、可以允许一些机械公差、有负载时的挠度、以及热胀冷缩。

Jeu (mécanique): En mécanique, le jeu est l'espace laissé entre deux pièces assemblées imparfaitement. Comme il est impossible de réaliser des pièces avec une géométrie parfaite, le jeu est une nécessité dans l'assemblage des éléments d'un mécanisme. La considération industrielle du problème a produit la notion de tolérancement, qui définit les classes de qualité d'assemblage et fixe les règles de l'emploi du jeu mécanique.