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第22条军规

title: 情节梗概.
content: 故事发生在地中海的一个小岛上,第二次世界大战末期,美军的一个飞行大队驻扎在该岛上。按一般规定,飞满规定次数(最初为25次)的飞行员可以回国,但军规实际上规定,无论何时,必须执行司令官命令做的事情。飞行大队的指挥官凯斯卡上校(卡思卡特上校)是个官迷,他一次一次增加飞行任务,远远超出一般规定。飞行员们都得了恐惧症,变得疯疯癫癫。尤其是投弹手尤塞恩(尤索林·约塞连)上尉,更是惶惶不可终日。在求生欲望的支配下,他在战斗中只想逃命。他装病躲进医院,不久被密探和一个充满“爱国热情”的伤兵吓跑了。他找到一个军医帮忙,想让他证明自己疯了。军医告诉他,虽然按照所谓的“第22条军规”,疯子可以免于飞行,但同时又规定必须由本人提出申请,而如果本人一旦提出申请,便证明你并未变疯,因为“对自身安全表示关注,乃是头脑理性活动的结果”。这样,这条表面讲究人道的军规就成了耍弄人的圈套。当飞行员们出生入死时,那些指挥官们却忙于勾心斗角,还和神通广大的食堂伙食兵米洛组成了一家联营公司M&M企业,大作投机生意,发战争财。尤塞恩目睹了这种种荒谬的现实,最后他在同伴们的鼓励下,逃往中立国瑞典。
title: 文学流派.
content: 这部小说是一个现代主义文学流派黑色幽默的代表作品。它比较集中的表现了黑色幽默流派的特点。该小说的作者也是公认的黑色幽默派的代表作家。
title: 创作手法.
content: 作者在小说中摒弃了传统的现实主义创作手法,使整个作品没有一条完整的情节发展线索,也没有突出的人物形象,充满着混乱,喧闹,疯狂的气氛。但作者同时强调的是一种“严肃的荒诞”。小说显然以美军来比喻整个美国社会,从它内部的肮脏,腐败,堕落可以判断出它的本质,尤其是那些高踞众人之上的官僚们。所以,小说的特殊艺术形式和内容并非为了卖弄荒诞的技巧,而是为了更好的表达它的主题。正如哈里斯在《美国当代荒诞派小说家》(1971)一书中所指出的:“海勒的小说尽管技巧上有所创新,事实上却在遵循特定的文学传统。《第22条军规》归根到底是一部激进的抗议小说,像《愤怒的葡萄》和《美国的悲剧》一样,他的抗议是指向美国的现行权力中心。”  作者在不经意的调侃之中,显露出锐利的讽刺锋芒,直指荒诞的要害,初看忍俊不禁,细品余味深长。作者常常将相互矛盾或褒贬义相对的词汇与句子故意搭配使用,如佩克姆准将夸口:“我唯一的缺点就是没有缺点”(出自《王尔德悖论》)。丹尼卡医生说:“救命可不是我的事”。某上校“发觉自己仍然无能,而感到十分自豪”(类似呆伯特法则),迈洛说:“我这人从不说谎,只是在需要时才说谎”等等。
title: 作品影响.
title: 作品本身.
content: 这部小说以其丰富的艺术内容,严肃的主题思想和荒诞不经的描写手法赢得了人们的赞扬,成为60年代初美国文坛上一个重大突破。至1980年,光是科吉出版社就已经发行了150万册以上。出版者在扉页上介绍说:“毫无疑问,《第22条军规》是本世纪最杰出的小说创作。可以肯定,自从第二次世界大战之后,还没有别的小说像他那样赢得如此热烈的推崇”。  评论界高呼:“这是一部具有巨大艺术魅力的作品”,“这是辉煌之作”,“这是英语文学的伟大创举”等等。
title: 新名词.
content: 这部小说的英文名字「Catch-22」已经进入英语词典之中,成为常用的英语词汇。它代表了统治者对于民众的愚弄,也代表了民众对于统治者的抨击。  另外,这个词在英语中也象征人们处在一种荒谬的两难之中。翻译家黄文范把这种状况翻译为「坑人二十二」。如:一个人因为没有工作经验而不能得到一个工作,但是他又因为没有一个工作而得不到工作经验。
title: 衍生作品.
title: 戏剧.
content: 1971年,约瑟夫·海勒将他自己的这部小说改编成同名戏剧。
title: 电视.
content: 2019年,HBO改编为6集电视剧,由乔治克隆尼主演。

Summary: 《第22条军规》(英语:"Catch-22")是美国作家约瑟夫·海勒(Joseph Heller)的代表作。作品是一部长篇小说,写于1961年。

Catch-22: Catch-22 is a satirical war novel by American author Joseph Heller. He began writing it in 1953; the novel was first published in 1961. Often cited as one of the most significant novels of the twentieth century, it uses a distinctive non-chronological third-person omniscient narration, describing events from the points of view of different characters. The separate storylines are out of sequence so the timeline develops along with the plot.
介值定理

title: 定理.
content: 假设formula_9是一个实数里的闭区间,而formula_10是连续函数,那么其像集formula_11也是区间。它或者包含formula_12(如果formula_13),或者包含formula_14(如果formula_15)。换言之: 或  介值定理通常以下述等价的形式表述:假设formula_10是连续函数,且实数formula_3满足formula_20或formula_21,则存在formula_22使得formula_6。
title: 证明.
content: 先证明第一种情况formula_24  设formula_25为formula_8内所有formula_27的集合,使得formula_28。那么formula_25是非空的,因为formula_30是formula_25的一个元素,且formula_25是上有界的,其上界为formula_33。于是,根据实数的完备性,最小上界formula_34 formula_25一定存在。我们来证明formula_6。  因此formula_6。
title: 与实数完备性的关系.
content: 此定理仰赖于实数完备性,它对有理数不成立。例如函数formula_62满足formula_63,但不存在满足formula_64的有理数formula_27。
title: 零点定理(波尔查诺定理).
content: 零点定理是介值定理的一种特殊情况-如果曲线上两点的值正负号相反,其间必定存在一个根:
title: 现实世界中的意义.
content: 介值定理意味着在地球的任何大圆上,温度、压强、海拔、二氧化碳的浓度(或其他任何连续变化的变量),总存在两个对跖点,在这两个点上该变量的值是相同的。  "证明:"取"f"为圆上的任何连续函数。通过圆的中心作一条直线,与圆相交于点"A"和点"B"。设"d"为"f"("A") − "f"("B")的差。如果把这条直线旋转180度,将得到值−"d"。根据介值定理,一定存在某个旋转角,使得"d" = 0,在这个角度上便有"f"("A") = "f"("B")。  这是一个更加一般的结果——博苏克-乌拉姆定理的特殊情况。

Summary: 在数学分析中,介值定理(英语:intermediate value theorem,又称中间值定理)描述了连续函数在两点之间的连续性:

Intermediate value theorem: In mathematical analysis, the intermediate value theorem states that if "f" is a continuous function whose domain contains the interval ["a", "b"], then it takes on any given value between "f"("a") and "f"("b") at some point within the interval.
威廉·克鲁克斯

title: 生平.
title: 早年.
content: 威廉·克鲁克斯出生於伦敦,有15个弟妹。他的父亲约瑟夫·克罗克斯(Joseph Crookes)是北方出身的裁缝,当时和他第二任妻子玛丽·斯科特(Mary Scott Lewis Rutherford Johnson)住在一起。  1850年至1854年,他担任了大学的助理职位,很快开始原创性的工作。他没有走向他的老师冯·霍夫曼的有机化学领域,而是研究新的硒化合物,这成为他1851年首次发表论文的主题。之后1854年他在牛津的雷德克里夫天文台与曼努埃尔·约翰逊一起工作,在那里他将最新的蜡纸摄影技术与弗朗西斯·罗纳兹制造的机器相结合,可以连续记录气象数据。 1855年,他被任命为切斯特大学的化学讲师。  1856年,他与达伦顿威廉·汉弗莱(William Humphrey of Darlington)的女儿艾伦(Ellen)结婚,有三个儿子和一个女儿,生活在伦敦。1859年,创办了《化学新闻》。这本杂志是他编辑多年的科学杂志,不过规模小于当时一般主流科学期刊。
title: 中年.
content: 克鲁克斯在实验上有众多成果。他以极大的热情接受本生和古斯塔夫·基尔霍夫介绍的光谱分析方法。1861年,他发现一个过去未知的元素,光谱中有一明亮的绿色发射谱线,因此取希腊语「θαλλός」(thallos)—「绿芽」之意,命名为元素铊(thallium)。 这项工作使他的名声确立,1863年当选为英国皇家学会院士。1871年他也在《化学分析选择方法》上发表论文。  克鲁克斯是建造和使用真空管来研究物理现象的先驱。1874年他开发了克鲁克斯管,研究阴极射线,发表了许多关于光谱学的论文,并对其中各个子领域进行研究。他在低压气体导电研究中发现,随着压力的降低,负极(阴极)似乎会发出光线(即所谓的“阴极射线”,现在已知是一股自由电子流,并可用于映像管)。因此,他也可以说是第一批研究后来所谓电浆的科学家之一,并在1879年认为这是第四种物质状态。他还设计了闪烁镜,是最初几种研究核放射性的方法之一。  克鲁克斯研究阴极射线的性质,表明它们以直线行进,当它们落在某些物质上时会引起荧光,并且可以产生很大的热量。他因此相信他发现了第四种物质状态,他称之为“辐射质”(Radiant Matter)。他认为光线由一般分子量级的粒子流组成。后来约瑟夫·汤姆森也类似这样解释阴极射线的亚原子性质(由负电子流组成)。虽然之后不久克鲁克斯的“辐射质”理论观点被取代,他在此领域的实验工作是许多发现的基础,并最终改变了整个化学和物理学。  在研究铊元素的过程中,他注意到真空平衡。 他很快就发现了一种驱动克鲁克斯辐射计的现象,当暴露于辐射能量时,克鲁克斯辐射计的叶片暗面会离开辐射源,亮面会靠近辐射源而转动。然而,克鲁克斯没有提出这种明显“辐射引起的吸力和斥力”的真正解释。  1880年后,他住在肯辛顿公园花园(Kensington Park Gardens)的私人实验室里,完成他所有的后期工作。
title: 晚年.
content: 克鲁克斯在1895年确定了第一个已知的氦样品。1897年被封为爵士。1903年,克鲁克斯把注意力转移到新发现的放射性现像,实现了铀元素与其放射性衰变产物「铀-X」(后来被确定为镤元素)的分离。 他观察到分离衰变产物的逐渐衰减,以及原始铀中同时有新鲜的供应。 在这个重要发现的同时,他也观察到当放射性活性物质中放射出的“p粒子”撞击到硫化锌时,每次冲击都伴随着微小的闪烁,这种现象成为了日后放射性技术中最有用的方法之一。
title: 心灵论.
content: 1860年代后期,可能因为克鲁克斯的一个弟弟在21岁时死于黄热病,克鲁克斯开始对心灵论论感兴趣。1867年,受到瓦利(Crickwell Fleetwood Varley)的影响,克鲁克斯出席了一次降神会,试图与他的兄弟联系 。在1871年至1874年间,克鲁克斯与当时的灵媒凯特·福克斯,佛罗伦斯·库克和丹尼尔·东拉斯·亨姆合作了一些研究。经过调查,他认为这些灵媒可能产生真正的超常现象,并与精神交流。但后来的心理学家Leonard Zusne和Warren H. Jones则认为克鲁克斯非常可笑,把诈欺的灵媒当成是真实的。科学史学家Sherrie Lynne Lyons也认为克鲁克斯是被欺骗的。  克鲁克斯后来加入了心灵现象研究学会,成为1890年代的会长,他也加入了神智学协会和灵魂俱乐部。1890年,他开始进入黄金黎明协会。

Summary: 威廉·克鲁克斯爵士,OM,FRS(英语:Sir William Crookes,1832年-6月17日-1919年-4月4日),英国物理学家与化学家,参与皇家化学学院,致力于光谱学研究。

William Crookes: Sir William Crookes (; 17 June 1832 – 4 April 1919) was a British chemist and physicist who attended the Royal College of Chemistry in London, and worked on spectroscopy. He was a pioneer of vacuum tubes, inventing the Crookes tube which was made in 1875. This was a foundational discovery that eventually changed the whole of chemistry and physics.
伯明翰

title: 历史.
content: 伯明翰原来只是一个小村庄,14世纪成为一个大镇,工业革命后,由于附近发现煤矿,城市迅速发展起来,城市人口1800年为75000人,1900年为65万,1889年才被列入英国城市名录。  伯明翰是英国文化最多元化的城市,根据2001年的统计,39.7%的人口不是白种人,有许多从加勒比地区、南亚和爱尔兰来的移民,是牙买加以外牙买加黑人基督教徒最多的地区,爱尔兰人庆祝圣博德节游行,在伯明翰规模仅次于都柏林和纽约,为世界第三。印度人在伯明翰发明的“巴拉提”咖喱烹饪法已经流行到各地。  伯明翰市中心有60公里长的河道,在工业革命时期,这些河道是工业的交通命脉,但现在只有旅游用途了,人们经常说伯明翰的河道比威尼斯的还要长,威尼斯只有43公里,实际上伯明翰要比威尼斯范围大多了,所以河流比例没有威尼斯大。  在二战期间,伯明翰受到猛烈的轰炸,维多利亚时代的建筑已毁坏殆尽,目前都是20世纪50和60年代重新建设的,所以伯明翰成为英国最“丑陋”的城市,经常被人们称为“混凝土森林”。  近年来,城市中心经过大力改造,恢复了许多旧的街道,并建了许多广场。
title: 经济.
content: 工业革命使伯明翰变得非常繁荣,各种工业都发展的非常快,伯明翰是当时铁路机车、蒸汽机、和船舶的制造中心,是工业和金融中心,伯明翰铸币厂是世界上最早的独立造币厂,直到2003年,英国的硬币还在伯明翰制造。劳合银行于1765年,汇丰控股1992年购入的米德兰银行于1836年都是在伯明翰成立。英国25%以上的出口产品是在伯明翰区域制造的,目前经济正向第三产业转移,金融业和旅游也发展相当迅速。每两年在伯明翰的国家展览中心举办汽车展,2003年开始把举办汽车展的时间从10月改为每年5月。
title: 政治.
content: 伯明翰虽然比较富裕,但一直是英国工党的大本营。
title: 文化与教育.
title: 音乐.
content: 伯明翰以前在人们心目中只是一座肮脏的“煤都”,是纯工业城市,但从1960年代起,重金属音乐开始在伯明翰发起,如黑色安息日和犹太祭司,伯明翰很快成为现代音乐的世界首都,新兴乐队层出不穷。1970年代,随着拉丁美洲移民的增加,牙买加的雷鬼乐传到伯明翰,伯明翰又成为英语雷鬼乐的基地。1980年代,新浪漫主义音乐又在伯明翰兴起,伯明翰总能领导目前世界新兴音乐的潮流。  伯明翰还每年举办国际爵士乐节,是英国最大的爵士乐节。还有伯明翰交响乐团。
title: 文学.
content: 许多著名的作家都和伯明翰有关:
title: 大学.
content: 伯明翰拥有五座综合性大学:
title: 图书馆.
content: 伯明翰图书馆于2013年9月开放,是欧洲最大图书馆,藏书百万册,有两百多台公用电脑,还有剧场、展览厅和音乐室。

Summary: 伯明翰(英语:Birmingham,本地发音:)是英国英格兰西米德兰兹区域西米德兰兹郡的大型工业城市,据2013年统计数字,该城人口有1,092,330人,是英国除伦敦外最大的城市。其所在的西米德兰兹组合都市在2011年有2,440,986人,是英国第三大建成区,其都会区在2012年有3,701,107人,是英国第二大都会区。

Birmingham: Birmingham ( ) is a city and metropolitan borough in the West Midlands, England. It is the second-largest city, urban area and metropolitan area in England and the United Kingdom, with roughly 1.1 million inhabitants within the city area, 2.9 million inhabitants within the urban area and 4.3 million inhabitants within the metropolitan area and lies within the most populated English district. Birmingham is commonly referred to as the second city of the United Kingdom.
巴勒斯坦解放组织

title: 历史.
content: 1964年1月,第一次阿拉伯国家联盟首脑会议在埃及开罗召开,会议决定组建巴勒斯坦解放组织。1964年5月28日,400多名巴勒斯坦和阿拉伯国家的代表在耶路撒冷举行巴勒斯坦人国民大会,宣布巴勒斯坦解放组织成立。该组织被阿拉伯国家联盟首脑会议承认为巴勒斯坦人的唯一合法对外代表。巴勒斯坦解放组织的首任主席为艾哈迈德·舒凯里。巴勒斯坦解放组织在成立初期受到了约旦国王胡笙·宾·塔拉勒保护。1967年巴勒斯坦解放组织企图刺杀约旦国王胡笙·宾·塔拉勒取得对约旦的统治权,但约旦国王被保镖用身体压住,幸免于难。之后,约旦军队出动坦克,飞机围剿只有轻武器的巴解组织,阿拉伯和阿拉伯国家之间第一次发生历史性的战争。巴勒斯坦解放组织力战不敌,一年后被迫撤出约旦,转战黎巴嫩。  1968年,巴勒斯坦解放组织与其他巴勒斯坦抵抗组织协商通过了《巴勒斯坦国民宪章》,该《宪章》规定巴勒斯坦解放组织是巴勒斯坦各种力量的代表,  1967年的试图刺杀约旦国王事件和1970年埃及总统纳赛尔去世使得泛阿拉伯主义情绪受到极大削弱,这使得阿拉伯国家对巴解组织支持大为减少。  1974年10月在拉巴特举行的第七次阿拉伯国家联盟首脑会议上,巴勒斯坦解放组织被确认为巴勒斯坦人民的唯一合法代表(相当于流亡政府)。1974年11月22日,联合国大会通过决议,邀请巴勒斯坦解放组织以常驻观察员身份参加联合国大会和联合国其他机构发起的所有国际会议。  巴解组织进入黎巴嫩后,受到黎巴嫩天主教马龙派势力的强烈排斥。1972年慕尼黑惨案爆发,以色列为了报复,入侵黎巴嫩,攻击涉嫌的巴解组织领导人。黎巴嫩的巴解组织上街游行来抗议以色列的攻击清除行动,导致黎巴嫩天主教势力的强烈不满。黎巴嫩内战随后爆发。黎巴嫩首都贝鲁特,这座有「东方小巴黎」之称的城市,瞬间变成火炮下的炼狱。得到以色列武器支援的天主教民兵和得到叙利亚武器支援的巴解组织,一直作战到1981年沙龙武装干涉黎巴嫩前,双方共有4万准军事人员战死,平民死伤则不计其数。黎巴嫩由昔日中东最富有的国家之一,一度变成1990年代满目疮痍的贫穷国家。  由于该组织内部各组织分别受不同阿拉伯国家的影响,加上其他因素,在解决巴勒斯坦问题上一直存在分歧。1982年第五次中东战争爆发后,以阿拉法特为首的多数派更加明确地主张在坚持武装斗争的同时应把重点放在政治和外交努力上。但是,反对派仍坚持要消灭以色列,主张在巴勒斯坦地区全境建立独立的巴勒斯坦国,认为武装斗争是解决巴勒斯坦问题的唯一正确途径,反对阿拉法特的政治和外交努力,拒绝“里根方案”、“非斯方案”等各种解决巴勒斯坦问题的方案。政治分歧导致组织上的分裂。  1983年5月,部分法塔赫军官脱离法塔赫,成立“巴勒斯坦革命运动”,形成法塔赫反对派。随后,法塔赫反对派和“人阵(总部)”、“闪电”、“人斗阵”组成“民族联盟”,“人阵”、“民阵”、“解阵”和巴勒斯坦共产党组成“民主联盟”。1985年3月,“人阵”、“人阵(总部)”、“闪电”、“人斗阵”、“巴解阵”和法塔赫中的反对派宣布成立“巴勒斯坦民族拯救阵线”。该阵线的纲领强调,它反对阿拉法特执行的路线,但并不是取代巴勒斯坦解放组织。  经过与以色列国政府的秘密谈判,1993年8月20日,巴勒斯坦解放组织主席阿拉法特和以色列总理拉宾在挪威奥斯陆经过会晤后达成了一些共识。9月13日,双方在美国白宫草坪签署了被称为“奥斯陆协议”的《临时自治安排原则宣言》。但2年后拉宾遇刺身亡以及巴勒斯坦极端分子对以色列国发动的恐怖袭击使得奥斯陆协议的执行被无限期推迟。1994年5月4日,巴勒斯坦解放组织和以色列在开罗签署了具有历史意义的《关于在加沙和杰里科实行有限自治的协议》,1994年5月12日,巴勒斯坦民族权力机构成立。1994年到1995年,以色列国防军撤出了69%的加沙地区和90%以上的约旦河西岸地区。2005年,以色列进一步从加沙地区撤军,但是依然控制加沙地区的海岸线以及加沙地区与埃及之间的一个狭长区域。  2004年11月11日,巴勒斯坦解放组织主席亚西尔·阿拉法特逝世,马赫姆得·阿巴斯接任巴勒斯坦解放组织主席。  2007年6月,巴勒斯坦解放组织在加沙之战中被哈马斯夺走了对加沙地区的控制权。
title: 成员.
content: 现成员:  前成员:

Summary: 巴勒斯坦解放组织(,,罗马化:Munaẓẓamat at-Taḥrīr al-Filasṭīniyyah,也自称PLO,英语:Palestine Liberation Organization)是巴勒斯坦阿拉伯人的一个混合政治军事组织,由十个派系所组成。著名巴勒斯坦政治家亚西尔·阿拉法特病逝前曾是该组织的领导人。巴勒斯坦解放组织目前更倾向于以谈判手段建立一个独立的巴勒斯坦国,这使得它与主张用武力消灭以色列国的哈马斯常有冲突。巴解组织最大成员为一个世俗主义的左翼组织,巴勒斯坦民族解放运动,音译“法塔赫”。

Palestine Liberation Organization: The Palestine Liberation Organization (PLO;, ) is an organization founded in 1964 with the purpose of the "liberation of Palestine" through armed struggle, with much of its violence aimed at Israeli civilians. It is recognized as the "sole legitimate representative of the Palestinian people" by over 100 states with which it holds diplomatic relations, and has enjoyed observer status at the United Nations since 1974. The PLO was considered by the United States and Israel to be a terrorist organization until the Madrid Conference in 1991. In 1993, the PLO recognized Israel's right to exist in peace, accepted UN Security Council resolutions 242 and 338, and rejected "violence and terrorism". In response, Israel officially recognized the PLO as the representative of the Palestinian people. However, the PLO has employed violence in the years since 1993, particularly during the 2000–2005 Second Intifada. On 29 October 2018, the Palestinian Central Council suspended the recognition of Israel and halted security and economic coordination in all its forms with it.
皮钦语

title: 产生条件.
content: 下列情形都能各自形成皮钦语:
title: 现代例子.
content: 由于国际化与资讯科技的发达,加上大型人类族群间的互动已经有数百年的历史了,现代较难观察到此现象,除了研究者或探险商与原始部落互动的初期才有可能。不过听障者之间亦有机会,如中美洲尼加拉瓜国手语的诞生。早期被误导的听人教育家会希望尽全力去提供聋人学习一个有经济和文化地位的语言,有些聋哑学校会禁止学生使用手语,而同时老师们努力教他们读唇语练习说话,但对于听障学生仍会偷偷向一些会手语的人(比如留在该校的洗衣工作者)学手语,以便彼此沟通,毕竟手语比读唇或是费尽心力去发他们彼此根本听不见的声音容易得多。1980年,尼加拉瓜政府初次成立特殊教育学校专门训练聋生的口语能力,也就是说他们采用口语教学的方式教学生说西班牙语及读唇语。但是当这一群没有共同语言的孩子因为新学校设立第一次聚在一起时,以前从来没见过面的孩子突然聚在一起形成一个社群,他们立刻用手势彼此交谈,它不是完整的语言,但是有许多语言的样子,也可以达到沟通的需求。从那天之后孩子们开始发展出的便是自己本土的手语,这个语言不同于外人所说的西班牙话,当然他也不是国际常用的美国手语ASL,它完全是一个自然语言。

Summary: 皮钦语(英语:Pidgin,,或英语:pidgin language),又称混杂语言,一种简化版本的自然语言,这种语言来自于两个或两个以上的群体,他们之间没有共同语言,为了彼此沟通而发展出的语言,跟一般语言相较,皮钦语的地位通常较低。当皮钦语进一步发展,成为母语,出现完整文法,则形成进化版本的皮钦语——克里奥尔语。

Pidgin: A pidgin, or pidgin language, is a grammatically simplified means of communication that develops between two or more groups that do not have a language in common: typically, its vocabulary and grammar are limited and often drawn from several languages. It is most commonly employed in situations such as trade, or where both groups speak languages different from the language of the country in which they reside (but where there is no common language between the groups).
势 (数学)

title: 集合比较.
content: 设formula_1和formula_2为集合。称它们等势,指的是存在"formula_1"到"formula_2"一个双射formula_5,即"formula_1"中的元素可以与"formula_2"中的元素一一对应起来。例子:集合formula_8与formula_9苹果,马,园丁formula_10等势,这是因为「formula_11苹果, formula_12马, formula_13园丁」是两个集合之间的一一对应。不过在这个例子中, 不用等势的概念也知道它们的元素不多不少, 是3个。对于无穷集可举一个例子如下:正偶数集合formula_14和自然数集合formula_15等势,这是因为由公式formula_16所决定的函数formula_17是一个由formula_18到formula_19的双射。  等势的概念只能说明两个(有限或无限)集合的元素是否「一样多」的问题。那么以下说明集合"formula_1"的元素是否比集合"formula_2"「多」的问题。称「集合"formula_1"的势"不小于"集合"formula_2"的势」,若存在一个由"formula_2"到"formula_1"的单射。称「集合"formula_1"的势"大于"集合"formula_2"的势」,若"formula_1"的势不小于"formula_2"的势,但"formula_1"和"formula_2"不等势。也就是说,存在一由"formula_2"到"formula_1"的单射,但它们之间不存在一一对应。例如,实数集合formula_34的势严格大于自然数集合formula_18的势,因为内含映射formula_36是单射的,且可证明不存在一由formula_18到formula_34的双射函数。
title: 可数与不可数集合.
content: 假设选择公理成立,三分法就会成立于所有的势中,所以可以有以下的定义。
title: 基数.
content: 注意,到目前为止,我们只是从函数的角度去定义势的概念:我们没有把一个集合的势真正地定义为一具体的对象。以下将略述此一处理方法。  等势可被视为在所有集合的类上的等价关系。一集合"formula_1"在此关系下的等价类包含所有和"formula_1"等势的集合。然后,接下来可以有两种定义「一集合的势」的处理方式。  集合formula_42的势通常标记为formula_43。其幂集的势则通常标记为formula_44。  假定选择公理,无限集合的势可标记为  自然数集的势标记为formula_49,而实数集的势则被标记为formula_50。可以证明formula_51。(请看对角论证法)。连续统假设断言不存在介于实数集的势和自然数集的势之间的基数,亦即formula_52。
title: 例子和其他性质.
content: 证明:假设存在此一集合formula_56。然后设formula_57为formula_56的幂集,formula_73,然而formula_74(请看康托尔定理),导出矛盾。

Summary: 在数学里,一个有限集的元素个数是一个自然数,势标志着该集合的大小。对于有限集,势为其元素的数量。比较无穷集里元素的多寡之方法,可在集合论里用集合的等势和某集合的势比另一个集合大这两个概念来达到目的。

Cardinality: In mathematics, the cardinality of a set is a measure of the "number of elements" of the set. For example, the set formula_1 contains 3 elements, and therefore formula_2 has a cardinality of 3. Beginning in the late 19th century, this concept was generalized to infinite sets, allowing to distinguish several stages of infinity, and to perform arithmetic on them. There are two approaches to cardinality – one which compares sets directly using bijections and injections, and another which uses cardinal numbers. The cardinality of a set is also called its size, when no confusion with other notions of size is possible.
算子

title: 定义.
content: 设"U"、"V"是两个向量空间。 从"U"到"V"的任意映射被称为算子。 令"V"是域"K"上的向量空间。我们可以定义包含所有从"U"到"V"算子的集合上的向量空间结构("A"和"B"是算子): 对所有"A, B: U→V,"xformula_3"U"和"αformula_3"K"。  从一个向量空间到自身的算子构成一个辛结合代数: 单位元是恒等映射(通常记为"E"、"I或"id)。
title: 有界算子和算子范数.
content: 令"U"和"V"是同一有序域(例如formula_6)上的两个赋范向量空间。从"U"到"V"的线性算子被称为有界,如果存在"C>0"满足 对所有xformula_3"U"。  有界算子构成一个向量空间。在这个向量空间上,我们可以引入一个与"U"和"V"的范数相容的范数: 对于从"U"到自身的算子有 任何具有这一性质的辛赋范代数被称为Banach代数。 可以将谱理论推广到这样的代数上。 C*-代数是具有一些附加结构的Banach代数,在量子力学中起重要作用。
title: 特殊情形.
title: 泛函.
content: 泛函是将向量空间映射到其底域的算子。 广义函数理论和变分法是泛函的重要应用。 两者对理论物理都非常重要。
title: 线性算子.
content: 线性算子是最常见的算子。设"U"和"V"是域"K"上的向量空间。算子"A":"U"→"V"被称为线性,如果 对所有x、yformula_3"U"和"α、β"formula_3"K"。  线性算子的重要性在于它是向量空间之间的态射。  在有限维情形下,线性算子可以以下面的方式由矩阵表示。 设formula_14是一个域,formula_15和formula_16是formula_14上有限维向量空间。选择一组基formula_18formula_15上和一组基formula_20在formula_16上。令formula_22为formula_15上的任意向量(假设有爱因斯坦求和约定),且有formula_24是线性算子。则有 所以有formula_26是算子formula_27在固定基底下的矩阵表示。formula_28不依赖于formula_29的选取,且有formula_30当且仅当formula_31。因此在固定基底下的n×m矩阵一一映射到从formula_15到formula_16的线性算子。  与有限维向量空间之间的算子直接相关的重要概念包括秩、行列式、逆算子和特征空间。  线性算子在无限维情形也起着重要作用。秩和行列式的概念不能扩展到无限维矩阵。 这就是为什么在无限维情况下研究线性算子(和一般的算子)时采用非常不同的技术的原因。 在无限维情况下的对线性算子的研究被称为泛函分析。  实数序列(或更一般地任意向量空间中的向量序列)的空间本身构成无限维向量空间。 最重要的情形是实数或复数序列,这些空间与线性子空间一起被称为序列空间。 这些空间上的算子被称为序列变换。  巴拿赫空间上的有界线性算子在标准算子范数意义下构成Banach代数。 Banach代数理论将特征空间理论推广到更一般的谱的概念。
title: 例子.
title: 几何.
content: 在几何中,有时研究向量空间上的附加结构。 在这些研究中,将这些向量空间一一映射到自身的算子非常有用,它们通过构造自然地构成群。  例如保持向量空间结构的双射算子正是可逆线性算子。 它们构成了一般线性群。 它们算子加法下不是向量空间,例如, "id"和-"id"都是可逆的(双射),但它们的和为0,不可逆。  在这样的空间上保持欧几里得度量的算子构成等度群,保持原型不变的子群被称为正交群。正交群中的保角算子构成特殊正交群。
title: 概率论.
content: 概率论中也涉及到算子,如期望、方差、协方差、阶乘等。
title: 微积分.
content: 从泛函分析的角度来说,微积分是研究两个线性算子:微分算子formula_34和不定积分算子formula_35。
title: 傅里叶级数和傅里叶变换.
content: 傅里叶变换在应用数学特别是物理学和信号处理中都是有用的工具。 它是另一种积分算子; 它的意义主要在于它以一种有效的可逆的方式将一个时域上的函数转换为频域上的函数。 因为是一个可逆变换算子,所以没有信息损失。 在周期函数这一简单情况下,该结果是基于定理任何连续周期函数可以表示为一系列正弦波和余弦波的和:  "(a, a, b, a, b,...)"实际上是无限维向量空间l的元素,因此傅里叶级数是线性算子。  当处理R → C的一般函数时,变换采用积分形式:
title: 拉普拉斯变换.
content: 拉普拉斯变换是另一种积分算子,用于简化求解微分方程的过程。  对于"f" = "f"("s"),拉普拉斯变换定义如下:
title: 标量和向量场上的基本算子.
content: 三个算子是向量微积分的关键: 作为从向量微积分算子到物理、工程和张量空间的延伸,梯度、散度和旋度算子也经常与张量微积分相关联。

Summary: 算子(英语:Operator)是将一个元素在向量空间(或模)中转换为另一个元素的映射。 算子对于线性代数和泛函分析都至关重要,它在纯数学和应用数学的许多其他领域中都有应用。 例如,在经典力学中,导数的使用无处不在,而在量子力学中,可观察量由埃尔米特算子表示。 各种算子可以具有包括线性、连续性和有界性等的重要性质。

Operator (mathematics): In mathematics, an operator is generally a mapping or function that acts on elements of a space to produce elements of another space (possibly the same space, sometimes required to be the same space). There is no general definition of an "operator", but the term is often used in place of "function" when the domain is a set of functions or other structured objects. Also, the domain of an operator is often difficult to be explicitly characterized (for example in the case of an integral operator), and may be extended to related objects (an operator that acts on functions may act also on differential equations whose functions are solutions). See Operator (physics) for other examples.
巴厘岛

title: 历史.
content: 将头部触于地面作为礼节,至西周已有明文记载;诗经中有称:「虎拜稽首:『天子万年』」之文字。实则「稽首」为中国九种拜礼之首,盖古人席地而坐,将左手压右手,弓身至地,称为拜,而「稽首」则指在已下拜之状态,另将头部长久触于地面。中国在宋代之前、以及朝鲜、日本、越南、琉球传统在正式场合皆席地而坐,称为正坐,正坐与跪的差异在于正坐时臀部放于脚踝,跪则是殿部向后,只有膝盖屈曲,正坐时把臀部提起即为跪,再俯身弯腰头触地即为叩头。  康有为在《拟免跪拜诏》中对中国君臣礼仪的演变总结道:“汉制,皇帝为丞相起,晋、六朝及唐,君臣皆坐。宋乃立,惟元乃跪,后世从之。” 因此,蒙古人将佛教向佛、菩萨等跪拜的仪式世俗化,跪拜转化为朝臣觐见皇帝的礼仪,到明朝,皇权更盛,因而续承元朝之礼。 清代废弃了明朝残忍的廷杖,但保留明朝已定型的跪拜仪式,包括人子对祖先,普罗大众对官员,下属对于长官,臣子对君主的礼仪。这种礼仪,在清朝近现代与其他国家如英国外交官接触时,常引起外交礼仪上的重大争议 。  1912年中华民国政府废除了跪拜礼。

Summary: 巴厘岛(;巴厘语:),作为行政区时被称为巴厘省,是印度尼西亚33个一级行政区之一,也是著名的旅游胜地。该岛距离印尼首都雅加达约1,000公里,与爪哇岛之间仅有3.2公里宽海峡相隔,面积约5,630平方公里,其省会设于岛上南部的登巴萨。

Bali: Bali () is a province of Indonesia and the westernmost of the Lesser Sunda Islands. Located east of Java and west of Lombok, the province includes the island of Bali and a few smaller neighbouring islands, notably Nusa Penida, Nusa Lembongan, and Nusa Ceningan. The provincial capital, Denpasar, is the most populous city in the Lesser Sunda Islands and the second largest, after Makassar, in Eastern Indonesia. Bali is the only Hindu-majority province in Indonesia, with 83.5% of the population adhering to Balinese Hinduism.
法拉利恩佐

title: 简介.
content: 恩佐由曾任职宾尼法利纳的日本设计师奥山清行设计,曾经以F60作为初步命名,采用了大量的一级方程序赛车设计概念及技术,一级方程序赛车手迈克尔·舒马赫有部分参与研制,引擎为6升V12型,最大马力以及扭力分别为660PS/7800rpm以及67kgm/5500rpm,配上6前速F1半自动变速箱,0-100km/h只需3.6秒(官方数据,非官方数据更短,达到3.2秒),极速可达到355km/h。  为防止不良炒风,购买恩佐的先决条件就是至少拥有3辆其他法拉利车型,拥有F40或者F50则有优先权。恩佐原本生产349台,可是由于符合购车条件的买家超出预定的产量,所以增至399台。
title: 荣誉和负评.
content: 美国汽车杂志《Sports Car International》,于2004年将法拉利Enzo评定为2000年代顶级跑车的第三位。另一美国汽车杂志《Motor Trend》,认为它在史上十大最好法拉利中排行第四。《彭博商业周刊》(英语:Bloomberg Businessweek)则大唱反调,认为它的是过去50年最丑的50款汽车(英语:Fifty Ugliest Cars of the Past 50 Years)之一,批评它的曲线多余,角度浮夸,尤其是那个V形的车头引擎盖、兜风的车门和球状挡风玻璃更加其丑无比。

Summary: 法拉利恩佐(英语:Enzo Ferrari)是由意大利汽车制造商法拉利所设计、生产的一款超级跑车,以法拉利公司创始人恩佐·法拉利的名字命名。这款跑车在2002年上市,以庆祝车厂创立55周年,限量生产399台,另外还有一台特别款赠送给了教宗后拍卖,所得收益拨捐予2004年南亚海啸灾民。

Enzo Ferrari (automobile): The Enzo Ferrari or Type F140 is a 12 cylinder mid-engine sports car named after the company's founder, Enzo Ferrari. It was developed in 2002 using Formula One technology, such as a carbon-fibre body, F1-style automated shift transmission, and carbon fibre-reinforced silicon carbide (C/SiC) ceramic composite disc brakes. Also used are technologies not allowed in F1 such as active aerodynamics and traction control. The Enzo Ferrari generates substantial amounts of downforce which is achieved by the front underbody flaps, the small adjustable rear spoiler and the rear diffuser working in conjunction, 3,363 N (756 lb) is generated at 7,602 N (1,709 lb) is attained at before decreasing to 5,738 N (1,290 lb) at top speed.
阿兰·德龙

title: 早年生活.
content: 阿兰·德龙的父母在他刚出生不久便离婚,自己被寄养在养父母身边。他在6所不同的学校逃学,最终在养父母去世后被送到一所寄宿制学校。不久在17岁时参军,在第一次印度支那战争作为一名伞兵作战。1956年他回到法国,在一家名叫的巴黎蔬菜市场工作,距离演员学校非常近。
title: 从影生涯.
content: 1959年亚兰德伦借由雷尼·克莱曼(René Clément)执导的 《阳光普照》(Plein soleil)及卢奇诺·维斯孔蒂(Luchino Visconti)的《洛可兄弟》(Rocco e i suoi fratelli)而声名大噪,成为法国影坛巨星。阿兰·德龙在1975年上映的法义合拍影片“苏洛“饰演苏洛,在世界影坛反响平平,但在1979年中国上映后却大受欢迎,家喻户晓。部分原因是,这是中国当时少数引入的西方电影之一,也因上海译制厂的出色配音。英俊帅气、身手矫健的阿兰·德龙也凭借此片在中国赢得了无数粉丝。80年代中期之后阿兰·德龙淡出银幕,将重心发展以他的名字为品牌的化妆品等商品。90年代复出,1997年与让-保罗·贝尔蒙多合演《1/2的机会》。2000年之后他将重心转往电视圈,鲜少有电影作品演出。

Summary: 阿兰·德龙(法语:,1935年-11月8日),出生于法国上塞纳省,1999年取得瑞士国籍,他是六、七零年代最受欢迎的法国演员,迄今依旧是美男子的代名词。

Alain Delon: Alain Fabien Maurice Marcel Delon (; born 8 November 1935) is a French actor and businessman. He is known as one of Europe's most prominent actors and screen sex symbols from the 1960s. He achieved critical acclaim for roles in films such as "Rocco and His Brothers" (1960), "Plein Soleil" (1960), "L'Eclisse" (1962), "The Leopard" (1963), "The Yellow Rolls-Royce" (1965), "Lost Command" (1966) and "Le Samouraï" (1967). Over the course of his career Delon worked with many well-known directors, including Luchino Visconti, Jean-Luc Godard, Jean-Pierre Melville, Michelangelo Antonioni and Louis Malle. He acquired Swiss citizenship in 1999.
父权

title: 与「父系」概念的不同.
content: 由于父系与父权概念皆是以性别为基础进行运作,因此使用上两者经常混淆。父系专指亲代子代之间的传承方式是为父传子。而父权专指以性别进行权力划分,强调推崇阳刚气质,鄙弃阴柔气质的权力运作模式;
title: 阳刚气质与阴柔气质.
content: 一些女性主义支持者认为,父权体制并不只是形容体制,而是认定男性是阳刚的,女性是阴柔的的一种思想。 而阳刚气质比阴柔气质优越。因此在父权体制中,男性被认为是比女性是优秀的类别。然而实际上,每个人都有程度不一的阳刚与阴柔气质,但在社会化的过程中,往往会依性别或其他文化因素被压抑或发展(例如有些文化强调合作和谐、有些强调竞争)。而这种将性格特质分类并贴上优劣标签的状况,相应产生了对阴柔气质的厌恶,并进而造成所谓的厌女症。厌女症并非独限男性,女性亦有厌女症。
title: 父权体制与压迫.
content: 对女性而言,若要在父权体制中获得权力,唯有二途:一是服膺于父权认定的次等位置,藉父权体制中许可的方式获得权力。获得权力的方式与所在文化有相当关联,例如在华人社会中,母亲可以依靠儿子获得权力(而女儿并无法使母亲取得地位、权力)。二是展现阳刚气质,获得父权体制中对阳刚气质的奖励。然而这种方式的风险在于:父权体制认为女性是阴柔的,因此无论如何女性都不可能成为「真正的」阳刚。而在女性展现阳刚特质的过程中,男性可能会因感觉「阳刚气质」被「阴柔气质」污染,男性己身的阳刚气质受到挑战,进而攻击或排斥女性。这在性别高度分化的工作场域中特别容易发生(参考电影北国性骚扰)。  而必须注意的是:除了父权之外,社会还有许多其他权力的运作方式,例如族群、阶级等等。这些因素交织之后,就产生各种不同的权力运作体制。然而因为性别是各社会皆蕴有的因素,且从有人类时便有性别存在,因此其特别容易受到注目。  在父权体制中,男性不一定全然受惠,因父权体制也对男性有诸多要求。身为男性并不代表就能够从对阴柔气质的贬抑中逃脱,男性仍会不断被检视与评比。不够阳刚、不断被质疑不够「男人」,而要不停证明自己够阳刚,称得上是「男人」。而为了与阴柔气质划分界线,攻击阴柔气质是最佳的方式之一。因此不够阳刚的男性、所有女性都是攻击与贬抑的对象。  而只要服从某些规则,女性也可能从父权体制中获得奖赏。同样的,女性也可能成为父权体制中的压迫方,例如同学长学弟制一般,压迫其他女性,指责其他女性为何不顺从于父权体制赋予其的角色与位置。也有可能挟著父权体制对男性的要求,指责男性不够阳刚、不像「男人」。
title: 性别政治与女性主义.
content: 不少女性主义者主张挑战父权主义,他们认为父权主义是对女性的压迫,并导致性别不平等的主要因素。  然而随着女性的就业及教育水平增加,女性的处境有所改善,但在社会习惯、体制等许多层面,父权结构的影响仍然甚巨。

Summary: 父权(英语:patriarchy)指以成年男性为中心的权力。

Patriarchy: Patriarchy is a social system in which men hold primary power and predominate in roles of political leadership, moral authority, social privilege and control of property. Some patriarchal societies are also patrilineal, meaning that property and title are inherited by the male lineage.
亨利克·显克微支

title: 生平.
content: 显克微支出生在俄占波兰的伏拉·奥克热雅村(Wola Okrzejska)的一个没落贵族家庭中,这个村庄位于华沙东部不远处。1862年,为了筹集资金,家长们卖掉了土地和房产举家迁往华沙,显克微支在华沙度过了他的中学时代。1866年他考入华沙大学,先是学习法律和医学,然后又开始学习历史和文学。学生时代显克微支就开始为报纸撰写专栏,受沃尔特·斯科特爵士和亚历山大·仲马等人的影响,显克微支开始尝试撰写历史小说。1870年显克微支大学毕业时没有获得文凭,他以一个自由记者的身份开始了新的生活,偶尔也写些小故事。1872年他写出了第一部小说,描写的是学生的生活,1874年以后他成为了双周刊《麦田》(Niwa)文学部门的编辑和撰稿人。1874年8月期间还迎娶了第一位妻子。  1876年至1878年他作为《波兰报》(Gazeta Polska)的通讯记者来到了北美,他将北美的所见所闻陆续发表在波兰报上,日后又编辑成了散文集《旅美书简》。在美国期间,显克微支也创作了一些短篇小说,他还参与到了波兰裔女演员海伦·莫德赫斯卡(Helena Modrzejewska)和她的同伴建设加州农村公社的活动中,尽管身体不好,显克微支回到欧洲后又浏览了法国和意大利等地并发表了一些演说,1879年回到华沙,期间他创作了《为了面包》、《灯塔守夜人》、《碳素铅笔》等中短篇小说。1881年显克微支同第二任妻子玛丽亚(Maria,和第一任妻子同名)结婚,第二年辞去波兰报记者的职务,开始担任《世界》(Slowo)杂志的主编,同年儿子亨利·约瑟夫(Henryk Jozef)出世。担任主编期间显克微支仍然在写小故事,1884年终于出版了他的第一本长篇历史小说《火与剑》,女儿雅德维加(Jadwiga)也在同年出生。火与剑的成功给显克微支带来了巨大的荣誉,他很快就开始撰写历史三部曲的第二本:《洪流》。然而不幸的是,他的第二任妻子肺结核加剧,显克微支陪她在欧洲各地旅游。他们的经济状况并不理想,即便在旅途中显克微支也没有停止写作,1885年10月19日玛丽亚去世。妻子逝世后显克微支仍然在旅行,1886年《洪流》面世,第二年他又开始撰写《渥洛杜耶夫斯基先生》,这篇小说完成于1888年。  历史三部曲结束后,显克微支完成了一部现代小说《毫无规则》。1890年末他前往埃及,将非洲的见闻写成了《非洲书简》。1893年他开始撰写一本新的长篇小说《波瓦涅茨基一家》,两年后《你往何处去》开工,正是这部长篇小说使显克微支获得了诺贝尔文学奖。为了完成《你往何处去》,显克微支还亲自到意大利取材。另一部历史小说《十字军骑士》差不多于同时开始构思,1886年《你往何处去》连载完毕,而《十字军骑士》直到1900年才完工。热爱旅行的显克微支在1899年时接受了一个职位,他成为了华沙记者和作家合理基金协会(Kasa Przezornosci i Pomocy dla Literatow i Dziennikarzy)的主席。1900年《十字军骑士》出版后,显克微支在亚捷隆大学举行了庆祝并获得了巨大的荣耀,波兰政府还在凯尔采附近赠送了一处乡间别墅。在《十字军骑士》之后,显克微支没有再写出多少轰动性的作品。1904年轩克维奇第三度结婚,对象是外甥女玛丽亚。第一次世界大战开始后,显克微支前往瑞士避难。他还是瑞士“战争受害波兰同胞慰藉委员会”的成员,1916年11月15日显克微支死于瑞士沃韦,直到8年之后他的遗体才运回祖国波兰,他还有一部未完成的遗作《军团》。

Summary: 亨利克·亚当·亚历山大·皮乌斯·显克微支(,1846年-5月5日-1916年-11月15日),波兰作家。主要作品有历史小说卫国三部曲:《火与剑》、《洪流》及《星火燎原》,主要反映的是17世纪时波兰人民反抗外国入侵的故事。他的其他著作包括《十字军骑士》、《你往何处去》、《在沙漠与荒野中》等。由于“他史诗一般的作品表现出的卓越成就”,获1905年诺贝尔文学奖,是第一位以长篇小说创作的卓越成就获取诺贝尔文学奖的人。20世纪初时,鲁迅、周作人等人就开始将显克微支的作品翻译成中文,如今他的大部分长篇小说和部分中、短篇小说都有中文版本。

Henryk Sienkiewicz: Henryk Adam Aleksander Pius Sienkiewicz (, ; 5 May 1846 – 15 November 1916), also known by the pseudonym Litwos, was a Polish journalist, novelist and Nobel Prize laureate. He is best remembered for his historical novels, especially for his internationally known best-seller "Quo Vadis" (1896).
波达计数法

title: 应用.
content: 截至2007年4月,有以下选举使用波达计数法制度: 在政坛以外,波达计数法也见于体坛,如:  由2008年起,在香港高登讨论区的每月之星及全年之星选举亦使用波达计数法。  2015年度香港小姐竞选:在该年的全民投票当中,被投选冠、亚、季军的佳丽,分别可获得分数为:5、2、1。
title: 例子.
content: 假设有三个候选人甲、乙、丙的选举。结果如下:  若排第一位的候选人取得2分,第二位得1分,第三位无分,各人的分数如下:  即丙胜出。  瑙鲁议会选举以排第一位得1分,排第二得1/2=0.50分,排第三得1/3=0.33分来计算。如果按这个方法,刚才的选举结果要:  这回是甲胜了。
title: 比较.
content: 波达计数法不只考虑选民的第一选择,会同时考虑选民的其他选择及所有取向。换个说法,波达计数法的胜利者未必是最多人放在第一位的。  这种方法较不易选出偏激或极具争议性的人士。  例如:  采用排第n位得4-n分的准则,各人分数如下:  不论在多数制还是排序复选制,张三都是赢家。但在波达计数法之下,因为其他选民也将张三排在最尾,拖低了他的分数,结果张三败给王五。

Summary: 波达计数法(Borda Count)是一种投票制度。投票人按喜好排列候选者。如果候选者在选票的排第一位,它就得某个分数;排第二位得一个较小的分数......如此类推。分数累计下来最高分的候选者便取胜。

Borda count: The Borda count is a family of single-winner election methods in which voters rank options or candidates in order of preference. The Borda count determines the outcome of a debate or the winner of an election by giving each candidate, for each ballot, a number of points corresponding to the number of candidates ranked lower. Once all votes have been counted the option or candidate with the most points is the winner. The Borda count is intended to elect broadly acceptable options or candidates, rather than those preferred by a majority, and so is often described as a consensus-based voting system rather than a majoritarian one.
排序复选制

title: 概要.
content: 在候选人超过两名的情况下,选民在选票上按喜好排列其支持的候选者。计票时,首先依照选票上的第一选择来计算候选人的得票,得票最少的候选人将被淘汰,然后将其得票依第二选择重新分配给其他候选人,按票数再排序后,再将最少票的候选者排除,并将其选票分配给余下的候选人,如此类推,直至有候选人取得过半数选票为止。  排序复选制优点是相对于两轮投票制而言,一次即可确保从多位候选人择一选出,不必另行投票。不同于比例代表制,排序复选制使较小政党较难取得议会议席,但同时亦防止大政党像单选区制般容易取得大多数议席。  缺点则是被计票淘汰者或许为多数愿意妥协人选,况且选民主要就是心目中的候选人当选,容易发生其他次序随便选择的情形,而获得最多选票。此外,在排序复选制下,第一轮得票最多的候选人未必可以当选,因为他若在第一轮投票未能获多数,所以要转移选票。如在澳洲众议院及州议会选举,澳洲绿党在选举上,绿党支持者通常在第二轮计票排序中填写工党候选人,以阻止保守派联盟政党胜出。因此,即使保守派联盟在第一轮计票取得最多选票,若工党及绿党合计选票,转移选票后,最终却由工党候选人当选,这违反多数决原则,即获最多选民支持的候选人不能当选。
title: 例子.
title: 爱尔兰.
content: 爱尔兰共和国的选举制度实行排序复选制,包括总统、国会下议院和地方选举。  排序复选制可能给出与多数制截然不同的结果,其中爱尔兰总统实行排序复选制。爱尔兰下议院实行排序复选制的复数选区制。  以下一个例子是1990年爱尔兰总统选举。三名候选人分别为:  第一轮计票后,共和党(勒尼汉)取得最多票(即最多人选其为首位,若选举采用多数制即可胜出),但无候选人取得过半数,同时统一党(柯里)被排除。第二轮计票时,因为统一党向来会与工党组成联合政府,支持统一党的选票被再分配,其中有82%落入工党的玛丽·罗宾逊手中,使其获胜。
title: AV+.
content: 混合选择投票制(Alternative Vote Top-up;Alternative Vote Plus,AV+)是1998年由英国「选制独立审查委员会」(Independent Commission on the Voting System)所提出的两票制国会选举改革方案,除导入选择投票制取代相对多数决外,其中15-20%席次以政党比例代表制选出。但被批评选制较原来复杂、比例性不高还是产生安全席次等缺点,而且英国普遍不能接受「两种国会议员」(two types of MP)的情形出现。
title: 其他.
content: 排序复选制一般为多轮计票,但也有限于两轮计票的设计。首轮计票后若未有人获得过半数,则除了得票最多的两名候选者外,其余全部排除,遭排除者的选票按照该排序计票、在第二轮分配给未被排除的两名候选人,以得票最多者当选。这种方式归类为「权变投票制」(Contingent Vote),又可区分:
title: 采用国家.
content: 澳大利亚众议院、爱尔兰总统、斐济众议院、巴布亚新几内亚国民议会都是用此制度选出来。美国若干地区也使用,如波特兰 (缅因州)、旧金山、奥克兰 (加利福尼亚州)、明尼阿波利斯和圣保罗 (明尼苏达州)。英国多个地方议会选举,以及伦敦市长的直接选举也是采取这个制度。  2010年英国大选后,保守党为拉拢自由民主党加入联合政府,因保守党及工党在国会均未过半,保守党允诺举行公投改革国会选制为条件,拉拢自民党组阁,即使保守党反对这个制度。2011年5月5日公投结果,英国选民67.9%反对以选择投票制取代原来的相对多数决。公投最后被否决。  不少私人组织也使用此投票制度,包括雨果奖和美国电影艺术与科学学院的奥斯卡最佳影片的甄选。

Summary: 排序复选制(Instant-runoff voting,IRV)、「顺位同票制」或「优序投票制」,也称为「选择投票制」(Alternative Vote,AV)、「偏好投票制」(Preferential Voting),是一种排序投票制度。

Instant-runoff voting: Instant-runoff voting (IRV) is a type of ranked preferential voting method used in single-seat elections with more than two candidates. Instead of indicating support for only one candidate, voters in IRV elections can rank the candidates in order of preference. Ballots are initially counted for each voter's top choice. If a candidate has more than half of the vote based on first-choices, that candidate wins. If not, then the candidate with the fewest votes is eliminated. The voters who selected the defeated candidate as a first choice then have their votes added to the totals of their next choice. This process continues until a candidate has more than half of the votes. When the field is reduced to two, it has become an "instant runoff" that allows a comparison of the top two candidates head-to-head. Compared to plurality voting, IRV can reduce the effect of vote-splitting when multiple candidates earn support from like-minded voters.
塔克拉玛干沙漠

title: 名称.
content: “塔克拉玛干”源自波斯语「تکلهمکان」,是“就连无叶小树也不能生长”的意思。  有一种流传广泛的说法以讹传讹:“塔克拉玛干”在维吾尔语中是“有入无出”的意思,人们称之为“死亡之海”。其实,“塔克”、“塔格”、“博格‘达’”的“达(克/格,轻声)”都是山的意思。“拉玛干”,准确的翻译应该是“大荒漠”,引申有“广阔”的含义;那么“塔克拉玛干”就是“山下面的大荒漠”的意思。不仅维语的含义如此,也是非常形象地描绘了实际的地貌。
title: 形成.
content: 塔克拉玛干沙漠是全球粉尘系统的重要源区。最早是一片浅海。
title: 水系.
content: 塔克拉玛干沙漠降水稀少,而蒸发量远大于降水量。水体多是内流河或湖泊形式的而存在的。
title: 河流.
content: 在塔克拉玛干沙漠上流淌的的河流都是内流河,这些河流的水量多来源于高山融雪,故而在春夏时节,河流泛滥,秋冬时节,几近干涸。较大的河流有有叶尔羌河、塔里木河、和田河和车尔臣河等,其中塔里木河是最大的河流,也是中国最大的内流河。
title: 湖泊.
content: 在上述内流河的终点,往往形成湖泊,如塔里木河下游的罗布泊。
title: 绿洲.
content: 在沙漠的边缘地带,由于河流的经过,往往形成大小不等的绿洲。在各条流入、纵切塔克拉玛干沙漠的季节河河床上,即使深入沙漠腹地五六百公里,都分布许多小绿洲,有维吾尔族乡、村常年定居于此 。较大的绿洲有和田绿洲、吐鲁番绿洲等。塔克拉玛干沙漠东面的吐鲁番盆地比海平面低154米,是地球上最热、最低的地方之一。这里几乎从不下雨,温度能连续几周在40°C左右。该盆地的东部边缘是吐鲁番绿洲。

Summary: 塔克拉玛干沙漠(;拉丁维文:Teklimakan qumluqi)位于中国新疆的塔里木盆地中央,是中国最大的沙漠,也是世界第十大的沙漠,同时还是世界第二大流动性沙漠。整个沙漠东西长1000公里,南北宽400公里,面积达33万平方公里。平均年降水不超过100毫米,最低只有四五毫米;而平均蒸发量高达2500—3400毫米。此地存在的金字塔形沙丘屹立于平原以上300米,狂风能将沙墙吹起,高度可达其3倍。沙漠里沙丘绵延,受风的影响,沙丘时常移动。沙漠里亦有少量的植物,其根系异常发达,超过地上部分的几十倍乃至上百倍,以便汲取地下的水分;那里的动物有夏眠的现象。

Taklamakan Desert: The Taklamakan Desert (;, Xiao'erjing: ; ; ; also spelled Taklimakan and Teklimakan) is a desert in Southwest Xinjiang in Northwest China. It is bounded by the Kunlun Mountains to the south, the Pamir Mountains and Tian Shan (ancient Mount Imeon) to the west and north and the Gobi Desert to the east.
德意志之角

title: 地理.
content: 德意志之角位于德国城市科布伦茨,摩泽尔河和莱茵河的交汇处。德意志之角上最著名的建筑是威廉一世的骑马雕塑,雕塑总高37米,其中骑士像高14米。
title: 历史.
title: 来源.
content: 1216年,特里尔的大主教和选帝侯特奥德里希·冯·维德(Theoderich von Wied,约1170年—1242年3月28日)调遣条顿骑士团来科布伦茨,并出于保卫当地医院的考虑,将当地的教堂和医院赠予他们。条顿骑士团在摩泽尔河和莱茵河河口的领地建立了“德意志庄园”(德语:Deutschherrenhaus),作为条顿骑士团在科布伦茨的驻地,河口领地由此得名“德意志之角”。
title: 威廉一世纪念雕塑.
content: 1888年德意志帝国的首任皇帝威廉一世去世以后,德意志帝国上下萌发出了为他建造纪念雕塑的想法,以感谢这位德意志皇帝在1864年、1866年和1871年的三场战争中为德国统一所作的战斗。德国各地纷纷申请在自己的城市建造他们皇帝的雕塑,科布伦茨也是其中之一,年轻的皇帝威廉二世在1891年最终决定选择位于莱茵兰的科布伦茨,塑像的具体位置选择在摩泽尔河和莱茵河的交汇处。建造塑像所需的一百万金马克由全国性的募捐筹集而得,1897年8月31日,威廉二世亲自为威廉一世雕塑揭幕,雕塑的设计者是德国建筑师布鲁诺·施米茨(Bruno Schmitz,1858年11月21日—1916年4月27日),雕塑总高37米,其中骑马像高14米,雕塑中的威廉一世皇帝身着将军制服和迎风飘扬的大衣,身旁的天才一只手牵着骏马,另一只手拿着垫褥和皇帝的皇冠。雕塑前方雕刻有德意志帝国鹰鹫,它抓着蛇并喝叱着敌人,以此表现威廉一世的威严。雕塑底座上方刻着科布伦茨诗人马克斯·冯·申肯多夫(Max von Schenkendorf,1783年12月11日—1817年12月11日)“给祖国的春天问候”(德语:')一诗中的最后两句:“只要团结和忠诚,帝国将永存不灭”(德语原文:')。这座雕塑与同时代建造的其他威廉皇帝雕塑,构成了“威廉时代精神”,受到极大的好评。但是德意志帝国灭亡以后,批评之声接踵而至,民主主义者认为它是对昏庸君主制度的个人崇拜,和平主义者将其看作是威廉军国主义和强权抱负的化身。
title: 1945年后的纪念雕塑.
content: 第二次世界大战即将结束前的1945年3月16日,威廉一世骑马雕塑被美国军队的大炮严重损坏。据史料记载,是艾森豪威尔下令进行摧毁的,因为他担心德国士兵以纪念雕塑为掩护进行反击。在美国军队的炮火之下,散落的雕塑从底座上摔下掉进莱茵河,铜制雕塑最终被完全拆除并融化,仅存威廉皇帝的头像现存于科布伦茨的莱茵河中游博物馆中。  第二次世界大战后,法国占领军曾计划彻底拆除雕塑的底座,并用一座代表和平和人民友好交流的雕塑代替,但是由于资金不足,这一计划并没有付之实现。  1953年5月18日,由德国联邦总统特奥多尔·豪斯建议将残存的雕塑底座作为“德国统一的警示碑”。为了表达“德国统一”这个象征意义,雕塑底座上刻上了德国各州的州徽,包括战后德国被割让给波兰而失去的西里西亚和东普鲁士,从法国占领下回归的萨尔州徽也在4年后加入其中。损毁的骑马雕塑被替换上一面德国国旗。1990年10月3日德国统一日当天,人们为州徽刻上了新的联邦州的名字。  柏林墙倒塌后,雕塑旁竖立起三块柏林墙存留的水泥砖,上书“纪念在德国分裂中遇难的人们(1953年6月17日—1989年11月9日)”。成为“德国统一警示”的又一纪念。
title: 两德统一,雕塑重建.
content: 1990年两德统一后,雕塑不再具有作为警示碑的作用,对于是否要重建这座威廉一世骑马雕塑,引起了激烈的争论,支持重建者认为骑马雕塑作为科布伦茨城市的象征将给旅游业带来正面效应,而反对重建者则批评当今仍对皇帝的敬拜不合时宜,而且威廉一世对1848年三月革命的血腥镇压更使得他得到“霰弹亲王”的恶名。最后雕塑所在的莱茵兰-普法尔茨州将是否重建的决定权交给科布伦茨市,而科布伦茨接受了当地出版商泰瑟恩夫  妇表示的捐资,重建雕塑。新建的雕塑不再使用铜制,而是改用不锈的青铜。  1993年9月2日,新雕塑落成。9月2日这一天在德意志帝国时期是“色当日”,以纪念1870年9月2日普鲁士军队在普法战争中于法国城市色当附近的决胜一战,迫使法国皇帝拿破仑三世投降被俘。
title: 旅游和文化.
content: 德意志之角从它建造威廉一世骑马雕塑的那天起,吸引了大量的游客。2002年起它作为莱茵河中上游河谷的一部分,入选联合国教科文组织的世界遗产名录。  威廉一世骑马雕塑所在的陆地,适合于各种大型露天活动,经常举办音乐会、露天节日、莱茵河上的烟花表演,自2005年起也是每年莱茵河中游马拉松赛的终点。德国2006年世界杯足球赛期间,在德意志之角上竖立起一面大型投影墙,转播所有比赛。

Summary: 德意志之角,又称德意志角或德国之角(德语:),是位于德国科布伦茨市摩泽尔河和莱茵河交汇处的一块陆地,建有一座宏伟的德意志帝国首任皇帝威廉一世铜制骑马雕塑。

Deutsches Eck: Deutsches Eck (, "German Corner") is the name of a headland in Koblenz, Germany, where the Mosel river joins the Rhine. Named after a local commandry of the Teutonic Order ("Deutscher Orden"), it became known for a monumental equestrian statue of William I, first German Emperor, erected in 1897 in appreciation for his role in the unification of Germany. One of many Emperor William monuments raised in the Prussian Rhine Province, it was destroyed in World War II and only the plinth was preserved as a memorial. Following German reunification, a replica of the statue was erected on the pedestal after controversial discussions in 1993. It is today a Koblenz landmark and a popular tourist destination.
若尔当曲线定理

title: 定理和证明.
content: 准确的数学表述如下:  设"c"为平面R上的一条若尔当曲线。那么"c"的像的补集由两个不同的连通分支组成。其中一个分支是有界的(内部),另外一个是无界的(外部)。"c"的像就是任何一个分支的边界。 若尔当曲线定理表面上是明显的,但要证明它十分困难。对于较简单的闭曲线,例如多边形,是比较容易证明的,但要把它推广到所有种类的曲线,包括无处可微的曲线如科赫曲线,便十分困难。该定理对于球面上的若尔当曲线也成立,但对于环面上的若尔当曲线不成立。  第一个发现该定理的是伯纳德·波尔查诺,他观察到这不是一个自明的定理,而需要证明。第一个给出证明的是卡米尔·若尔当,该定理就是以它命名的(后来发现他的证明仍有漏洞)。过了超过半个世纪,奥斯瓦尔德·维布伦最终在1905年给出了一个满意和严格的证明。后来又发现了一些其它的证明,有些较为简单(但相对来说仍然复杂)。
title: 推广.
content: 若尔当曲线定理可以推广到更高的维数: 设"X"为从球面"S"到R的一个连续的单射。那么"X"的像的补集由两个不同的连通分支组成。其中一个分支是有界的(内部),另外一个是无界的(外部)。X的像是它们的公共边界。 若尔当曲线定理还有另外一种推广,它说明平面上的任何若尔当曲线,视为从圆"S"到平面R的映射,都可以延伸到平面的一个同胚。这个表述比若尔当曲线定理更强。这个推广在更高的维数不成立,亚历山大角球就是一个著名的反例。亚历山大角球的补集的无界分支不是单连通的,因此亚历山大角球的映射不能延伸到整个R。  若尔当曲线定理的另外一个推广说明,如果"M"是R的任何紧致、连通、无界的"n"维子流形,那么"M"便把R分成两个区域:一个是紧的,另外一个不是紧的。

Summary: 在拓扑学中,若尔当曲线(英语:Jordan curve)是平面上的非自交环路(又称为简单闭曲线,英语:simple closed curve)。若尔当曲线定理(英语:Jordan curve theorem)说明每一条若尔当曲线都把平面分成一个“内部”区域和一个“外部”区域,且任何从一个区域到另一个区域的道路都必然在某处与环路相交。它由奥斯瓦尔德·维布伦在1905年证明。

Jordan curve theorem: In topology, a Jordan curve, sometimes called a "plane simple closed curve", is a non-self-intersecting continuous loop in the plane. The Jordan curve theorem asserts that every Jordan curve divides the plane into an "interior" region bounded by the curve and an "exterior" region containing all of the nearby and far away exterior points, so that every continuous path connecting a point of one region to a point of the other intersects with that loop somewhere. While the statement of this theorem seems to be intuitively obvious, it takes some ingenuity to prove it by elementary means. ""Although the JCT is one of the best known topological theorems, there are many, even among professional mathematicians, who have never read a proof of it."" (). More transparent proofs rely on the mathematical machinery of algebraic topology, and these lead to generalizations to higher-dimensional spaces.
延森不等式

title: 历史及概要.
content: 迪士尼线原称「竹篙湾铁路线」,建筑成本原本为26亿元,最后减至20亿元。本线工程于2002年底动工兴建,是为配合香港迪士尼乐园而建;2005年4月竣工,欣澳站于2005年6月1日启用,全线于2005年8月1日正式通车;全长3.5公里,行车时间3.5分钟,是港铁系统最短的铁路路线。列车停泊和维修与机场快线、东涌线共享小蚝湾车厂,是港铁系统中唯一不设中途站以及车厂设于路线范围以外的重铁路线。本线是现时港铁系统唯一完全位于新界之内的重铁路线;也是两铁合并前,地铁最后一条通车的路线。  迪士尼线由欣澳站3号月台作起点,路线首先穿过北大屿山公路桥底,通过850米长的大阴顶隧道,穿过竹篙湾公路桥底,绕过迪欣湖,再下穿神奇道,到达香港迪士尼乐园北面的迪士尼站作终站。迪士尼线在路线图中以粉红色代表。迪士尼线中的「迪」字的辵字边是两点,并非惯用的一点。  本线是香港第二条无人驾驶铁路(首条为香港国际机场旅客捷运系统),亦是香港第二条以重型铁路规格兴建的中型铁路(首条为马鞍山线【现为屯马线一期】)。  转乘指示牌方面,东涌线月台会标示「往东涌/香港及迪士尼线」。本线只在欣澳站和东涌线连接。  自屯马线一期启用后,本线是唯一一条只服务单一行政区的路线。  2020年4月10日,因应新型冠状病毒疫情,迪士尼线暂停营运至另行通知,是港铁首条因新冠肺炎疫情而暂停的本地路线。港铁同时安排了接驳巴士行走来往欣澳及迪士尼站,以接载受影响乘客,惟需另行收费。  2020年6月17日,迪士尼线重新营运
title: 广播声带.
content: 与港铁其他的列车广播声带不同,为了配合迪士尼的主题,在列车开出的中段至到站,先播一段音乐,然后会顺着由广东话、普通话至英语广播一段内容。  从欣澳站至迪士尼站的广播大致如下: 从迪士尼站至欣澳站的广播大致如下:
title: 迪士尼线全日通(已停售).
content: 特别设计的迪士尼线全日通,共有两款设计,分别以米奇老鼠和米妮老鼠为主题,而在2008年9月28日起设计将会不时更换。乘客可于购票后六个月内,由首次使用起至迪士尼线末班车完结为止无限次乘搭港铁来回迪士尼站(机场快线、轻铁、东铁线头等、港铁巴士及港铁接驳巴士除外,亦不适用于尖沙咀站/尖东站转线)。迪士尼线全日通售价为每款HK$50,于机场快线及港铁各站之客务中心有售。<br>(注:来回迪士尼站车程包括罗湖及落马洲站。另马场站没有迪士尼线全日通车票发售。)  由于车票自2005年推出以来,其销售情况一直未如理想,加上港铁跟香港迪士尼乐园套票合作协议于2011年完结,以及调整对香港居民的推广车票优惠,因此迪士尼线全日通已于2011年7月15日起停售,不过已购买「迪士尼线全日通」的乘客,其车票仍然继续有效(于2011年7月14日最后一日发售的「迪士尼线全日通」,其六个月有效期直至2012年1月14日止),而由2012年1月15日起,所有未使用的「迪士尼线全日通」已于当日起全部失效。
title: 车务资讯.
content: 注:本线的繁忙时段是指每日迪士尼乐园开园时及晚上乐园关闭前,与其他路线的繁忙时段设定时间不同。
title: 乘客量.
content: 作为香港迪士尼乐园对外连接的最直接途径,该线几乎囊括所有来往迪士尼乐园的本地居民和工作人员,但由于前往迪士尼乐园的本地居民不多,而旅行团一般会以旅游巴接载旅客到乐园,因此本线在乐园夜间巡游表演完结前绝少出现挤迫情况。  根据港铁向香港立法会提交的文件披露,迪士尼线最繁忙时段载客率在2014年和2015年分别为26%及32%(以车厢每平方米站立4人计算)。
title: 列车编组.
content: 迪士尼线的列车全线采用3列于1994-1998年购入的英国制都城嘉慕电动列车第3代车卡,并于2002年12月至2005年5月把车厢内外改装成富有迪士尼特色。而迪士尼线是港铁路线中第3条使用SelTrac讯号系统(第1条为西铁线,第2条为马鞍山线(现为屯马线一期))和首条无人驾驶的重型铁路路线,全线以4卡列车行走,每卡可载180人,其中48个为座位。以班次为每4至10分钟一班计算,繁忙时间每小时可应付达1万人次。根据港铁资料,如未来迪士尼线应付不到香港迪士尼乐园的人流,迪士尼线的列车将会由现有的4卡列车增加至6卡甚至8卡列车以应付人流(预计2019年末,现代化列车开始退役时增加车卡或购置新列车取代)。
title: 列车数量.
content: 本线虽然有3列列车,但于繁忙时间,也只会派出两列列车行走,其余一列停泊于车厂。至于非繁忙时间,则只会派出一列列车行走,一列继续停泊车厂,另一列则停泊于廸欣湖近迪士尼站的侧线,除非有列车故障,否则将不会从车厂调动列车。  另外,由于本线有很多路段均为单线,故当发生信号故障(尤其是双线区的转辙器),港铁基本上都只会安排一列列车行走。
title: 列车简介.
content: 迪士尼线列车改装后的外形设计简洁而现代化,窗户是米奇老鼠头形状,并以红边作装饰。车身方面,则由金色彩带及星粉图案点缀。车厢内的墙身,涂满了蓝、红、黄、紫等各种鲜艳色彩,天花也满布繁星图案。座位方面,是蓝色布料的弧形设计梳化。此外,车厢内设有米奇老鼠、米妮老鼠、唐老鸭等等16个迪士尼卡通人物的铜像,亦贴有一些关于华特迪士尼的怀念相片。至于扶手,也是米奇老鼠头形状。为了防止有人偷取,连接扶手的胶带采用军用物料。
title: 车站设计.
content: 欣澳站及迪士尼站同样采用天幕式设计,以便自然通风及善用自然光,亦可营造开扬的感觉。欣澳站以未来世界为主题,具科幻感及未来感。迪士尼站则采用19世纪维多利亚时代风格。乘客乘搭迪士尼线,就像穿梭时光隧道一样。
title: 事故.
content: 2011年12月6日,迪士尼线因双线区的转辙器发生故障,导致列车班次需要十分钟一班。

Summary: 琴生不等式(Jensen's inequality)以丹麦数学家约翰·延森(Johan Jensen)命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。延森不等式有以下推论:过一个凸函数上任意两点所作割线一定在这两点间的函数图象的上方,即:

Jensen's inequality: In mathematics, Jensen's inequality, named after the Danish mathematician Johan Jensen, relates the value of a convex function of an integral to the integral of the convex function. It was proved by Jensen in 1906. Given its generality, the inequality appears in many forms depending on the context, some of which are presented below. In its simplest form the inequality states that the convex transformation of a mean is less than or equal to the mean applied after convex transformation; it is a simple corollary that the opposite is true of concave transformations.
威尔士语

title: 词汇.
content: 威尔士语词汇主要为不列颠族语源(如 "wy"“蛋”,"carreg"“石”),也有一些源于拉丁语(如 "ffenestr"“窗” < 拉丁语 "fenestra";"gwin"“葡萄酒” < 拉丁语 "vinum")和英语(如 "sicr"“确定” < 中古英语 "siker" < 拉丁语 "securus")的借词。
title: 字母.
content: 威尔士语采用拉丁字母书写,共有28个字母,包括8个二合字母,见下:  ‹a›、‹e›、‹i›、‹o›、‹u›、‹w› 和 ‹y› 在威尔士语中都是元音字母。最常见的附加符是抑扬符,用以区分长短元音(如 "man"“位置”与 "mân"“小的”)。
title: 语法.
content: 威尔士语的词法与其他海岛凯尔特语支语言有很多共同之处,例如它保留着凯尔特语族特征性的字首辅音变化和介词的屈折变化现象。威尔士语名词有阴阳两性,但不随格发生变化。名词复数以添加不同词尾的方法实现。在口语中,主要利用助动词实行动词变位,而动词保持原形,但在书面语中则需要对动词进行变位。威尔士语采用谓主宾语序,修饰语位于被修饰语之右。

Summary: 威尔士语(,或 )是英国威尔士的传统语言,属于凯尔特语族,接近布列塔尼语和康沃尔语。

Welsh language: Welsh ( or ) is a Brittonic language of the Celtic language family. It is spoken natively in Wales, by some in England, and in Y Wladfa (the Welsh colony in Chubut Province, Argentina). Historically, it has also been known in English as "British", "Cambrian", "Cambric" and "Cymric".
北弗里斯兰语

title: 分类.
content: 北弗里斯兰语的方言分为两类,一种为岛国北弗里斯兰语,另一种为大陆北弗里斯兰语。岛屿上的方言即为大陆北弗里斯兰语。  大陆和岛国的方言界定很清楚,因为他们受到几百年间西弗里斯之移民的影响。岛国方言(Sylt, Amrum, Föhr和Helgoland)大约是在600年至800年间引入,而大陆方言(以及岛屿)大约是从1000年后才引入。大约可以分为下列几种方言:  尤其是在Fering、Öömrang和Mooring这三个岛上方言,现今还有人在使用此语。而其他一些北弗里斯兰语的方言已经面临消失的威胁,特别是在Karrharder Friesische、 Mittelgoesharder Friesische和Halligfrisische。在Eiderstedt和Nordstrand的弗里斯方言,在1634年时Burchardi风暴潮之后就消失了。在Pellworm,直到18世纪还有人在使用弗里斯兰语。并且,在现今北部德国和丹麦的边界还有人在讲北弗里斯兰语。  在Föhr和Amrum两地,主要部分岛上的居民还会讲北弗里斯兰语,会讲的人口估计有3500名(居民人数为一万一千人)。Föhr的西部以及Amrum的北部,在其一些乡村地带,仍然有人把当成家中对谈的语言在使用。并且,在Föhr的东边北弗里斯兰语直到在最近的时间被低地德语(现今被标准德语)所压制住。  Amrum的学校,包含Grund, Haupt und Realschule,皆使用Öömrang Skuul语,并致力于Amrum方言的教学。在Risum还有一间以弗里斯兰语为主的小学。  不同于西弗里斯兰语之情况,在现今,北弗里斯兰语的存在受到剧烈的压迫。东弗里斯兰语在当今,只有在Saterland被使用。
title: 示例.
content: 以下为北弗里斯兰语的各种方言例句比较。例句的意思如下:
title: 内陆.
content: 方言 (虽然从地理位置上来讲,此方言属于半岛地区,但是语言学上来讲,此方言属于内陆方言)尽管方言之间存在差异,Föhr方言和Amrum方言具有高度相似性; 例句中几近相同。

Summary: 北弗里斯兰语又称北弗里西亚语、北弗里西语、北弗里斯语,为德国区域语言之一,使用人口约为10,000人,主要集中在德国石勒苏益格-荷尔斯泰因州西海岸地区以及包括分布在 Föhr, Amrum, Sylt, Helgoland 小岛上。北弗里斯兰语主要分为两种分支方言,内陆方言和半岛方言。方言之间不存在标准型,虽然有学者建议标准分支应为Mooring地区方言。北弗里斯兰语属于北海日耳曼语系。

North Frisian language: North Frisian ("nordfriisk") is a minority language of Germany, spoken by about 10,000 people in North Frisia. The language is part of the larger group of the West Germanic Frisian languages. The language comprises 10 dialects which are themselves divided into an insular and a mainland group.
3族元素

title: 定义.
content: 由于IUPAC未规定周期表有一个指定的格式,因此有几种不同的周期表,同时也影响了3族元素的成员及个数。不论是依哪一种周期表,以下这两种d区的过渡金属都是列入3族元素中的:  而其他元素的归属就会依照周期表的不同,而分为以下的四种:
title: 分布.
content: 钪、钇和镧系元素(钷除外)常在地壳中一起出现,而丰度也比大部分过渡元素要高,不过不易从其矿石中萃取。锕系元素中则只有钍和铀在地球上有较大量的分布,其余锕系元素不是只有微量或痕量存在,就是完全由人工合成而得。
title: 对生物的影响.
content: 3族元素多半为硬度较高的金属,而其在水中溶解度很低,因此在生物体中的含量相当的低。目前尚未发现任何3族元素在生物体中有特殊的作用。镧系元素中的钷和锕系元素由于有放射性,对生物而言是高毒性的物质。

Summary: ! colspan=2 style="text-align:left;" | ↓! 4! 5! 6! 7

Group 3 element: Group 3 is a group of elements in the periodic table. This group, like other d-block groups, should contain four elements, but it is not agreed what elements belong in the group. Scandium (Sc) and yttrium (Y) are always included, but the other two spaces are usually occupied by lanthanum (La) and actinium (Ac), or by lutetium (Lu) and lawrencium (Lr); less frequently, it is considered the group should be expanded to 32 elements (with all the lanthanides and actinides included) or bifurcated to include both La-Ac and Lu-Lr. When the group is understood to contain all of the lanthanides, it subsumes the rare-earth metals. Yttrium, and less frequently scandium, are sometimes also counted as rare-earth metals.
哈马斯

title: 政治主张.
content: 哈马斯是巴勒斯坦一个宗教性的政治组织,不放弃以武力消灭以色列,从而建立由地中海到约旦河西岸、并以耶路撒冷为首都的巴勒斯坦国。哈马斯在以色列占领区经常组织和策划反对以色列的示威和武装袭击,并制造自杀性爆炸事件,被以色列和西方国家视为恐怖组织。哈马斯也隶属于巴勒斯坦解放组织(含法塔赫)。作为巴解两个最大的派别,哈马斯和法塔赫为了领导权经常发生暴力冲突。哈马斯与同样支持消灭以色列的黎巴嫩真主党有坚定同盟关系。2007年后,巴勒斯坦分裂为两个政权,分别为哈马斯控制的加沙地带、以及巴解控制的约旦河西岸。  哈马斯长期反对以色列,反对与之进行任何谈判。哈马斯的主要目标就是“将以色列从地图上消除”,并在现以色列、约旦河西岸以及加沙地带等地区建立伊斯兰神权国家。为实现这一目标,哈马斯不惜诉诸武力。宗教性、政治性为一体的哈马斯主张用武力消灭巴土地上的犹太复国主义者,反对同以色列和平共处,主张建立一个以耶路撒冷为首都的独立的巴勒斯坦国。目前,哈马斯拥有正式成员2万多人及下属军事组织。成立以来,哈马斯都在以色列占领区经常组织和策划反对以色列的示威和恐怖活动,并制造自杀性爆炸事件,不时绑架或暗杀以色列居民,被以色列和西方国家视为恐怖组织加以取缔。也正是因为哈马斯激进的政治主张,让美国和以色列对于此次巴勒斯坦内部两大派别的和解表示担忧。  2017年5月1日,哈马斯发布了新的政治纲领,明确表示哈马斯接受“以1967年边界为基础建立独立的巴勒斯坦国”,并不再主张“消灭以色列”,主张其斗争目标是“犹太复国主义者”,而不是犹太人。
title: 历史.
content: 哈马斯原为巴勒斯坦穆斯林兄弟会的一个分支,影响力很小,由于注重在中下层群众中发展成员,在清真寺、医院、学校等场合宣传自己的政治主张而渐渐获得深厚的群众基础。  1987年12月14日,正当巴勒斯坦被占领土爆发“石头起义”之时,其宗教领导人谢赫·艾哈迈德·亚辛提议成立“伊斯兰抵抗运动”。1988年1月,“哈马斯”一词正式在“伊斯兰抵抗运动”的各种公告和各大媒体中出现。  2004年3月22日,谢赫·艾哈迈德·亚辛在以色列发动的空袭中身亡。  2006年1月26日,哈马斯在巴勒斯坦第二次立法委员会选举中获得132个席位中的74席,远远超过其他党派,法塔赫仅获45席,而其崛起则对以巴和平构成了严重冲击。3月28日,巴勒斯坦立法委员会宣布,哈马斯提交的新政府组建计划获得通过。  2014年6月,以色列3名青年疑遭哈马斯绑架杀害,事隔不到1天,1名巴勒斯坦青年遭人拖入车中杀害弃尸,巴勒斯坦怀疑是以色列的报复行动。这场「青年之死」成了引爆以色列与哈马斯冲突的导火线,导致加萨地区的巴勒斯坦平民死伤惨重,引发国际关注。
title: 内部组织与军事机构.
title: 军事组织.
content: 卡桑旅是哈马斯的主要下属军事组织。2007年6月17日,巴勒斯坦民族权力机构颁布主席令,宣布哈马斯下属的武装派别为非法武装组织。  卡桑旅不是一个军事意义上的旅,而是对哈马斯一个个战斗小组的统一称谓,其前身为萨拉赫·谢哈德与易卜拉欣·穆卡达共同创立的一个由几百人组成的敢死队。卡桑旅以1930年代反对英国统治的著名巴勒斯坦烈士阿兹丁·卡桑的名字命名,主要采用火箭弹及人体炸弹对以色列进行袭击,其现任负责人是戴伊夫。  哈马斯(卡桑旅)没有重型装备,步兵轻武器勉强够用,重火器和压制火力寥寥无几。其中,突击步枪主要是美制5.56毫米M16和苏式7.62毫米AK-47和AKM等,另有大量的自制反坦克手榴弹、反坦克地雷等;除拥有“卡桑”型系列火箭外,哈马斯还拥有自制的“亚辛”火箭和改进型“巴塔尔”反坦克导弹。  2002年7月,萨拉赫·谢哈德在其加沙地带的住所内被以色列战机投下的一枚重磅炸弹炸死。2003年3月8日,易卜拉欣·穆卡达所乘坐的汽车在加沙地带街道上行驶时,突遭以色列国防军导弹袭击,当场死亡。  2012年11月14日,以色列为报复国土南部受到百枚以上砲弹攻击,以色列在14日展开军事行动,空袭艾哈迈德·贾巴里的座车,他与车上另1名副手都死亡。
title: 军事策略.
content: 以色列前沙龙政府从加沙地带的撤军被哈马斯视为是自己军事策略的重大胜利。

Summary: 伊斯兰抵抗运动(,),简称哈马斯(,),是一个成立于1987年的巴勒斯坦伊斯兰教逊尼派组织<ref name="islamist/islamic">

Hamas: Hamas (Arabic: حماس "Ḥamās", an acronym of حركة المقاومة الاسلامية "Ḥarakat al-Muqāwamah al-ʾIslāmiyyah" [Islamic Resistance Movement]) is a Palestinian Sunni-Islamic fundamentalist militant organization. It has a social service wing, Dawah, and a military wing, the Izz ad-Din al-Qassam Brigades. It has been the "de facto" governing authority of the Gaza Strip since its takeover of that area in 2007. During this period it fought several wars with Israel. Israel, the United States and the European Union classify, either in whole or in part, Hamas as a terrorist organization. This classification is one among various and diverse international positions on the nature of Hamas. Russia, China, and Turkey are some countries who view Hamas in a positive light.
第谷坑

title: 年龄与特征.
content: 根据分析阿波罗16号任务期间所采集的第谷环形山射纹样本,估计该陨坑约形成于1.09亿年前±400万年的哥白尼纪,是一座相对年轻的陨石坑。这一地质年龄表明,形成该陨坑的撞击体可能是来自一颗“巴普提斯蒂娜族”的小行星,但撞击体的构成仍是未知,因此,这只是目前的一种推测。然而,模拟研究的结果显示,形成第谷环形山的撞击体约有70%的可能性是源自形成了298 巴普提斯蒂娜的同一天体(一颗直径170公里,在1.6亿年前与另一更小天体相撞而解体的小天体)的碎片。据信该小行星族中的另一块更大的碎片在6500万年前撞击了地球,形成了希克苏鲁伯陨石坑和恐龙的灭绝,但2011年广域红外线巡天探测卫星获得的新数据推翻了这一假说(原天体撞击解体的时间由1.6亿年前修改为8000万年前)。  第谷环形山周边密布着众多大小不同的撞击坑,很多重叠在更古老的陨坑之上,其中一些较小的为第谷环形山形成时所溅射的大块喷出物撞击出的次生坑。它的西侧靠近古老的威廉环形山、西北毗邻海因修斯环形山、已磨损的萨瑟里德斯环形山和奥龙斯环形山分别位于它的东北偏北和东北,沿它的东面、南面及西南分别坐落了较小的皮克泰环形山、斯特里特环形山和布朗陨石坑,而北面则濒临云海。该陨坑中心月面坐标为,直径85.29公里,表面深约2.81公里。  第谷环形山是月球上一座最年轻的大撞击坑,保存状况极好,不像那些已磨损退化的古老陨坑,它没有受到后续撞击的侵蚀,边缘范围较为清晰,环陨坑分布着一圈由独特的射纹系统构成的绵长辐射纹,当太阳直射时,它高反照率的坑底显得格外突出。第谷环形山的内侧壁已坍塌并明显呈阶坡状结构,坑壁最大高出周边地形1390米,其中壁顶与坑底平均落差4.6公里(最高点超过5公里 ),内部容积约6869.92公里。粗糙但大体平坦的坑底上散布有许多小穹丘,地表显示过去曾有过火山活动迹象,极可能为撞击融化的岩石。清晰的坑底照片展示了地面覆盖着一系列纵横交叉的裂缝和小山丘,坑内坐落了一座由含80-85%斜长石的辉长-苏长-橄长斜长岩(GNTA2)、斜长辉长岩(AG)和斜长辉长苏长岩(AGN)及辉长岩(G)构成的高约2.26公里的大中央峰,在它的东北还矗立有一座较小的山峰。该陨坑坑底非常明亮,但坑外环绕了一圈60公里宽的暗环,也许这圈暗淡的区域可能覆盖着撞击时凿掘出的深层矿物,更外围是明亮的地表区-光轮,进入覆盖了100多座撞击坑的射纹区。根据目前最普遍的看法,第谷环形山射纹束最长向外延伸达4000公里(约为3/4月球子午线长度),将云海一分为二,但这些射纹线的起点并非始于第谷坑本身,而是距离它较远(位于云海边缘),且不排除其起源与门纳劳斯陨石坑有关联。  第谷环形山已被月球和行星观测协会(ALPO)列入《带有明亮射纹系统的撞击坑列表》。  第谷环形山是一座典型的,具有代表性的陨石坑,其特点是直径超过50公里、拥有一座大中央峰、内侧壁明显呈阶坡结构以及相对平坦的坑底。该类撞击坑被归类为"TYC 型"(以它的名称所命名)。  月食期间对月球表面的红外观测显示,第谷环形山坑底表面冷却速度比周围其它地区要稍慢,使它成为了月表上的一处“热点”,该现象主要缘于陨坑所覆盖的物质不同而形成的差异。
title: 研究和命名.
content: 第谷陨石坑及其周围的射纹系统早在十七世纪就被绘入月图,先后出现在1629年-1930年意大利天文学家弗朗切斯科·丰塔纳(Francesco Fontana)和1645年捷克天文学家安东·玛丽亚·谢尔乌斯·德·里伊塔(Anton Maria Schyrleus de Rheita)绘制的月面图中 。早期的一些月图绘制者也赋予了该陨坑不同的名字,如皮埃尔·伽桑狄在1636年发表的月面图中称它为"月球之脐";1645年荷兰天文学家及制图师米迦勒·弗洛伦特·范·朗伦以波兰君主瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨之名称之为"瓦迪斯瓦夫四世"(Vladislai IV);而波兰天文学家约翰·赫维留在1647年则将它命名为"西奈山"(Mons Sinai)。  1651年,意大利耶稣会天文学家,现代月球表面特征命名体系创始人乔万尼·巴蒂斯塔·里乔利以丹麦天文学家"第谷·布拉赫"之名命名了它,并一直被沿用至今,1935年国际天文学联合会对该命名正式予以接受 。此外火星上直径105公里第谷·布拉赫撞击坑也是以他的名字所命名。
title: 探测器着陆点.
content: 美国太空探测器勘测者7号曾将该陨坑的边缘区列为主要的探测目标,1968年1月该太空探测器成功降落在第谷环形山北部边缘附近,并传回了该陨坑周边月壤的化学成分数据及照片。发现了与月海不同的化学成分。从中了解到高地主要矿物成分为斜长石—一种富含铝的矿岩。月球轨道器5号也对该陨坑进行了很详细的拍摄。  1972年,在距第谷环形山2250公里处(澄海边缘),阿波罗17号宇航员采集了来自该陨坑射纹中,可帮助确定其地质龄的岩石样本。  从上世纪50年代到90年代,美国宇航局空气动力学家迪安·查普曼和其他人进一步提出了似黑曜岩月球起源说。查普曼使用复杂的电脑轨道模型和大量的风洞实验来支持他所谓"澳大利亚粗糙带鳞状的似曜石来自于第谷环形山的罗斯溅射纹"(Rosse ejecta ray)的理论,除非能取得罗斯射纹样本,否则目前尚无法排除似曜石起源于月球的说法。
title: 月球瞬变现象.
content: 月食期间曾观察到该陨坑暗淡的轮廓外观发生了变化,并在地球阴影的笼罩下闪烁亮光的瞬变现象。
title: 卫星陨石坑.
content: 按惯例,最靠近第谷环形山的卫星坑将在月图上以字母标注在它的中心点旁边.
title: 参考文献.
content: ˌ

Summary: 第谷环形山(Tycho)是月球正面南半部一座醒目的大撞击坑,约形成于哥白尼纪,其名称取自16世纪丹麦天文学家暨炼金术士第谷·布拉赫(1546年-1601年),它是月球上最有趣的陨石坑之一:环绕着一圈最明亮的射纹系统,特别在满月时清晰可见,即便在仅有地球反射光的背景下也可被分辨出。

Tycho (lunar crater): Tycho () is a prominent lunar impact crater located in the southern lunar highlands, named after the Danish astronomer Tycho Brahe (1546–1601). It is estimated to be 108 million years old.
军 (编制单位)

title: 兵团、军团.
content: 历史上,在西方国家同时有“Army”和“Corps”建制时,前者译为“军”,作为战斗部队时后者译为“军团”,例如澳纽军团。  英国陆军中专司特定任务(如医疗、工兵、通信等)的非战斗单位亦称作Corps,中文通常译作兵团,例如。  然而,在中国人民解放军历史上曾经存在过的“兵团”事实上是高于军、大体与集团军平级的单位(1952年撤销)。日本将这一级建制单位称为“军团”,然而由于日本没有存在过这一级单位,所以该词汇只用于指代外国编制。
title: 中华民国国军.
content: 1949年中华民国政府自中国大陆撤退来台湾后,在时任中华民国总统蒋中正指示下开始对中华民国陆军部队进行全面改组整编,1950年7月完成第一次整编时,由18个军缩编为12个军。1952年至1954年间,实施第2次整编,由12个军缩编为8个军。  1955年7月,第4军司令部改组为预备部队训练司令部,所属第22师、第23师和第24师扩编为预备第1至9师。  1955年11月,实施新的指挥权责划分,军为战术单位,建制部队仅有军部连及直属部队,其余所指挥的部队,则为任务需要而配备。  1956年5月,第18军司令部裁撤,直属部队分别编入中华民国海军陆战队和砲兵部队。至此,由8个军裁减为6个军一直到1989年。  1989年5月,根据「陆精六号专案」,第21军(马祖军)改组整编为陆军马祖防卫司令部、第43军(台南军)改组整编为陆军澎湖防卫司令部、第58军(嘉义军)裁撤。1989年7月,根据「陆精七号专案」,第20军(后里军)改编为成功岭训练中心、第32军(新竹军)改组整编为陆军花东防卫司令部、第69军(台北军)裁撤。至此,陆军无军级编制。  2017年3月,原直属国防部参谋本部的导弹指挥部移编空军,并于同年9月1日与空军防空砲兵指挥部改组整编为军级的空军防空暨导弹指挥部,指挥官等同军长,为中将编制
title: 中国人民解放军.
content: 解放军部队长期使用纵队而非“军”作为师的上一级单位,原因在于八路军(即第18集团军)以及新四军(新编第4军)的番号并非抗战结束立即撤销的,如新四军番号一直使用到1947年1月底。因此为了避免八路军、新四军下辖的“军”与两者本身混淆,当时各战略区一律使用纵队作为实际的军级单位直至1948年底。  在第二次国共内战期间解放军的纵队最终改编为军。解放军的军级单位(对应苏军的军)一般下辖3个步兵师(对应苏军的师),其上为一般拥有2-3个军的兵团(对应苏军的集团军)。在50-60年代兵团被撤销,军的编制逐渐进行改革,但仍基本保持三联制。至1969年为防备苏联威胁解放军共拥有36个军,其中35个步兵军1个空降军。1969年12月解放军根据三联制原则对全军番号实施调整,确立了军番号x3=师番号、师番号x3=团番号的原则。  直至70年代,解放军的军都编制且仅编制3个步兵师(或空降兵师),解放军的炮兵师和坦克师则归属于军区之管辖。从71年开始解放军开始以由军“代管”坦克师的形式进行部队合成化试点。在1985年的裁军和改革中解放军的36个军合并为24个集团军(确切地说是23个集团军和1个军)坦克师和炮兵师被加强到集团军内,军这一编制形式在解放军内已基本不存在。  如今,解放军的军编制仅有一个即中国人民解放军空降兵军(原空降兵第15军),但从习惯上人们亦常将集团军误称为军。

Summary: 军()是军队的一种编制单位,属于高级战术部队,由若干个师或者独立旅组成,因此包含许多不同兵种。

Corps: Corps (; plural "corps" ; from French "corps", from the Latin "corpus" "body") is a term used for several different kinds of organisation. A military innovation by Napoleon, the formation was first named as such in 1805.