莫塞莱定律

title: 历史.
content: 应用 1910 年代的 X-射线绕射科技,亨利·莫塞莱发现一个元素的 X-射线谱内,强度最高的短波长谱线,与元素的原子序数 formula_1 有关。他辨明这条谱线为 K 谱线,并且发现这关系可以用一个简单的公式表达,后来称为莫塞莱定律 :  其中,formula_3 是频率,主谱线或 K 壳层 X-射线发射谱线的频率,formula_4 和 formula_5 是依不同种类的谱线而设定的常数。  例如,每一条 K 谱线(西格巴恩标记)都有相同的 formula_4 和 formula_5 值。所以,公式可以重写为  莫塞莱本人选择不用 formula_4,而采用标准芮得柏格式来表达。根据芮得柏公式,K 谱线的 formula_4 是 formula_11 乘以芮得柏频率(formula_12 )。L 谱线的 formula_4 是 formula_14 乘以芮得柏频率。  莫塞莱的 formula_5 值是一个一般性实验常数,专门用来配合 K 跃迁谱线或 L 跃迁谱线(后面系列谱线的强度比较弱,频率比较低,修正 formula_1 的 formula_5 值比较大)。莫塞莱计算出 L 跃迁的整个项目是 formula_18,与实验数据的配合相当接近。K 谱线的配合更接近,其 formula_5 值是 formula_20 。  这样,采用原本芮得柏格式标记,莫塞莱的 K 谱线和 L 谱线的公式可以表达为:  本来,莫塞莱很可能会因为莫塞莱定律的重大贡献而得到诺贝尔物理奖。1914 年,第一次世界大战爆发,莫塞莱自愿入伍从军。很不幸地,1915 年,战死于加里波利之战,年仅 27 岁。
title: 导引与论证.
content: 1913 年,从点绘 X-射线频率的平方根 对 原子序数的曲线,莫塞莱找到了他的经验公式。同年,尼尔斯·波耳也发表了波耳模型。很快地,于 1914 年,莫塞莱发觉,假若能再加入一些关于原子结构的合理的额外假设,就可以用波耳模型来解释他的公式。可是,在莫塞莱找到他的公式那时,他和波耳都无法给出假设的形式。  用波耳模型解释,十九世纪经验导引出来的芮得柏公式,描述了氢原子的电子从一个能级移至另一个能级的跃迁行为。在这同时,一个光子被发射出来。从这几个能级的数值,可以求出来氢原子发射的光子的频率。  根据波耳模型,假设最初能级大于最终能级,氢原子发射的光子的频率乘以普朗克常数,等于最初能级减去最终能级的差值。采用普朗克单位制,经过一番运算,可以得到芮得柏公式的波耳形式,称为波耳公式:  其中,formula_24 是普朗克常数,formula_25 是电子的质量,formula_26 是电子的电荷量( formula_27 库仑),formula_28 是原子核的电荷量,formula_29 是真空电容率,formula_30 是最终能级量子数,formula_31 是最初能级量子数。  1914 年,莫塞莱发觉,给予两个假设,他可以从波耳公式里改写出他的公式。第一个假设是,每一个原子光谱的最明亮的谱线 ( K-α 谱线),是由电子从 L 壳层跃迁至 K 壳层的同时发射出的谱线。 L 壳层和 K 壳层的能量量子数分别为 2 和 1 。第二个假设是,在波耳公式里的 formula_1 必须减去 1,才能正确地计算出 K-α 谱线(许多年以后,物理学家了解这修正乃由屏蔽效应 (英语:screening effect) 所造成的。首先,原子 K 壳层内两个电子中间的一个电子被散射出原子。这造成了 K 壳层内有一个空位.立刻,在其它壳层,能级较高的电子会跃迁入这空位,因而发射出能量等于能级差值的射线。这能级差值与屏蔽效应有关。整个原子核的单位电荷数目 formula_1 被 K 壳层剩余的电子所屏蔽。由于在这过程中, K 壳层只有一个 formula_34 电子,原子核的有效单位电荷数目是 formula_35 )。这样,莫塞莱的 K-α 谱线的波耳公式成为  所以,频率是  这答案的 formula_38 Hz 与莫塞莱的实验得到的结果 formula_39 Hz 相吻合。这个基本频率与氢原子来曼-α 谱线的频率相同。因为,氢原子的 formula_34 至 formula_41 跃迁是来曼-α 谱线和 K-α 谱线的物理机制。莫塞莱很清楚地知道,他的基本频率是莱曼-α 谱线频率。他也很有把握地断定,原子核最内层的 K 壳层只能容纳两个电子。  但是,对于较重元素(铝以上)的 K-α 谱线,原子序数 formula_1 减去 1 的必要,完全是由莫塞莱从实验中得到的。在论文中,他并没有讨论到任何理论方面的问题,因为在 1913 年,电子层和其原子轨域的观念,还没有稳固地建立起来。特别地,一直到 1926 年以前,薛定谔方程序和其计算出来的轨域,包括 formula_34 轨域和其两个电子,都还没有被正式提出及完全了解。在 1913 年,莫塞莱和波耳都被这 formula_44 项目的物理诠释深深地困惑著。  至于莫塞莱的 L-α 跃迁,现代的观点给予每一个电子层一个主量子数 formula_45 。假若电子层的主量子数是 formula_45,则这电子层可以包含 formula_47 个电子。这样, formula_48 壳层有两个电子;而 formula_49 壳层则有八个电子。L-α 跃迁是从 M 壳层跃迁至 L 壳层。而 K 壳层和 L 壳层总共可容纳十个电子。莫塞莱的 formula_50 的实验值是 7.4,应该是电子的屏蔽效应所造成的。
title: 历史重要性.
content: 莫塞莱公式不只建立了原子序是一个可测量的实验数值,而且还给予了原子序一个物理意义,那就是,原子序是原子核的单位电荷数目(后来的科学家发觉是质子数目)。因为莫塞莱对于 X-射线的研究成果,在周期表,可以依照原子序来排列各个元素,而不是依照原子量。这个新的排列方法使得镍元素( formula_51 )与钴元素( formula_52 )的排列位置相互对易。  这研究成果也使得科学家能够计算出谱线的数值方面的预测,核对半量子的波耳模型。根据波耳模型,从一个能级跃迁到另一个能级的能量差值,可以用来计算,在周期表内,从铝元素到金元素的 X-射线谱线,而且这些计算结果确实地跟原子序有关。这事实使得拉塞福/波耳派的原子论得到广泛的接受。后来发展成功的量子理论基本上也得回了波耳公式的谱线能量。莫塞莱定律被并入整个量子力学的原子观。在一个 K 壳层电子被弹出后,单独剩余在 K 壳层的另一个 formula_34 电子所扮演的角色,可以用薛定谔方程序给予完整地合理解释。

Summary: 莫塞莱定律(Moseley's law)是一个描述从原子发射出来的 X-射线性质的经验定律。这一定律的结论是原子的电子层受激发(例如用高能贝塔射线轰击该元素做的靶板)产生的X射线的频率的平方根与元素的原子序数成线性比。这实际上是玻尔公式的一个实验结果。

Moseley's law: Moseley's law is an empirical law concerning the characteristic x-rays emitted by atoms. The law had been discovered and published by the English physicist Henry Moseley in 1913-1914. Until Moseley's work, "atomic number" was merely an element's place in the periodic table and was not known to be associated with any measurable physical quantity. In brief, the law states that the square root of the frequency of the emitted x-ray is approximately proportional to the atomic number.