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圣多马教堂 (莱比锡)

title: 历史.
content: 在12世纪,此处便有一座教堂。在1212年到1222年改为奥斯定会的圣多马修道院。1217年,海因里希·冯·莫伦根前往印度时,将多马圣物捐赠给教堂。经过多次重建(考古发掘中发现早期罗曼式建筑的遗迹),1496年4月10日,梅泽堡主教蒂洛祝圣了目前的这座哥特式建筑。1539年五旬节主日,宗教改革领袖马丁·路德在此讲道。今天,这是一座路德会教堂。  钟楼始建于1537年,1702年重建,达到目前的68米高度。  作曲家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫从1723年至1750年去世一直担任圣多马教堂的唱诗班指挥。1908年,教堂旁边竖起了巴赫雕像。 圣多马合唱团目前仍是世界最顶尖的合唱团体之一,其现任乐长为德国指挥家乔治·克利斯多夫·比勒。  1943年12月4日,钟楼被盟军空袭损坏。  莱比锡圣约翰教堂在第二次世界大战中被摧毁,1950年,埋葬在那里的巴赫遗体也迁到圣多马教堂安葬。目前的哥特式祭坛,是1993年安装的,属于1968年被共产党政府摧毁的莱比锡大学的大学教堂Paulinerkirche。

Summary: 圣多马教堂(Thomaskirche)是德国莱比锡的一座路德会教堂,其最著名之处是约翰·塞巴斯蒂安·巴赫长期担任这座教堂的唱诗班指挥,其遗体也安葬于此。

St. Thomas Church, Leipzig: St. Thomas Church (German: Thomaskirche) is a Lutheran church in Leipzig, Germany. It is associated with several well-known composers such as Richard Wagner and Felix Mendelssohn Bartholdy, but mostly with Johann Sebastian Bach who worked here as a "Kapellmeister" (music director) from 1723 until his death in 1750. Today, the church also holds his remains. Martin Luther preached here in 1539.
道路 (图论)

title: 不同类型的道路.
content: 相同的概念用于无向图与有向图,边的方向为从一个顶点到下一个顶点。通常术语有向道路与有向圈用于有向情形。  一个没有重复顶点的道路称为简单道路,而一个除了起点与终点没有重复顶点的道路叫做简单圈。在现代图论中,大多数蕴含了“简单”,比如“圈”意味着“简单圈”而“道路”意味着“简单道路”,但这种约定也不总是总被遵守,特别是在应用图论中。一些作者(比如 Bondy and Murty 1976)使用术语“漫游”(英语:walk)表示一个顶点或边可以重复的道路,而将术语“道路”保留给简单道路。  一条使得没有图的边连接道路中两个不相邻顶点的道路称为导出道路。  一个包含图中所有顶点的简单圈称为哈密顿圈。  如果两条道路没有任何公共内部顶点则称为无关的(或内部顶点不交)。  一条道路的长度是这条道路使用的边数,重复道路算上重复次数。在单顶点情形长度可以为零。  一个加权图在图中的每条边上给出一个值(权重)。加权图中一条道路的权是经过的边的权之和。有时使用成本(英语:cost)或长度一词代替权。

Summary: 在图论中,一个图中一条道路(英语:path)是一个顶点序列,使得从它的每个顶点有一条边到该序列中下一顶点。一条道路可能是无穷的,但有限道路有一个最先顶点,称为起点,和最后顶点,称为末点。两者都成为这条道路的端点。道路中其它顶点成为内点。一个圈是起点与末点相同的道路。注意到一个圈中起点的选取是任意的。

Path (graph theory): In graph theory, a path in a graph is a finite or infinite sequence of edges which joins a sequence of vertices which, by most definitions, are all distinct (and since the vertices are distinct, so are the edges). A directed path (sometimes called dipath) in a directed graph is a finite or infinite sequence of edges which joins a sequence of distinct vertices, but with the added restriction that the edges be all directed in the same direction.
艾亚哥斯

title: 谱系.
content: 根据神话,埃阿科斯是宙斯与河流神女埃癸娜的儿子,珀琉斯和忒拉蒙的父亲。在特洛伊战争中,希腊联军一方有两位著名英雄(阿喀琉斯和大埃阿斯)是他的孙子(阿喀琉斯为珀琉斯之子,大埃阿斯为忒拉蒙之子)。
title: 神话.
content: 关于埃阿科斯出生的神话如下:宙斯垂涎于河神阿索波斯的女儿埃癸娜的美色,就化作一只巨鹰把女孩劫走。宙斯将埃癸娜带到了厄诺庇亚岛(该岛因此改名为埃癸那岛),在那里与她生下了埃阿科斯。埃阿科斯长大后,赫拉因嫉妒他母亲与宙斯的关系,降下瘟疫将埃癸那岛居民全部杀死。埃阿科斯遂恳求父亲把蚂蚁变成人。宙斯应允了这一要求,从此岛上便又有了居民,即密耳弥多涅人(Μυρμιδόνες,“蚂蚁人”,来自希腊语名词μύρμηξ,“蚂蚁”)。还有一种说法认为埃癸那岛上本来就没有人,密耳弥多涅人是宙斯用泥土捏成的。  埃阿科斯的妻子是马人喀戎的女儿恩得伊斯,他们生下两个儿子忒拉蒙与珀琉斯。后来埃阿科斯又迷上了海神涅柔斯的女儿普萨玛忒(一个涅瑞伊得斯)。后者为摆脱他的纠缠,把自己变成海豹。但这也没能骗过埃阿科斯;埃阿科斯终于占有了普萨玛忒,并与她生子福科斯(福喀斯城的名祖)。当这三个孩子逐渐长大后,忒拉蒙与珀琉斯非常嫉妒他们的同父异母兄弟福科斯,就故意在掷铁饼时把他打死。埃阿科斯得知后,将忒拉蒙与珀琉斯赶出了埃癸那岛。  古希腊大诗人品达提到了另一个有关埃阿科斯的神话:埃阿科斯与波塞冬和阿波罗一起建造特洛伊的城墙。城墙建好后,有三条蛇分别从三个人建造的城墙向城里爬,结果在两位大神所建的墙上爬的蛇都摔死了,而在凡人埃阿科斯所建的墙上爬的蛇则成功进入了城内。阿波罗于是解释这个征兆说,埃阿科斯的后代有一天将会征服特洛伊。后来特洛伊果然在埃阿科斯的孙子(阿喀琉斯)和曾孙(涅俄普托勒摩斯)的帮助下被希腊人攻陷。  埃阿科斯以公正和虔诚闻名。当希腊全国因宙斯的愤怒而久旱不雨时,各地居民都来请求埃阿科斯去向宙斯求雨(一说德尔斐神谕显示只有埃阿科斯才能成功求雨),而埃阿科斯也果真平息了宙斯的怒气,于是降雨又恢复了。在他死后,众神因为他为人公正(例如他对亲生儿子的判决),将他提升为冥界的三判官之一(另两人是米诺斯和拉达曼迪斯)。但是,关于埃阿科斯是冥界判官的说法出现得相当晚,可能始于苏格拉底的著作。荷马史诗中只提到过一个判官拉达曼迪斯。  在古代,埃阿科斯的主要崇拜地点是他在神话中的出生地埃癸那岛,那里有为纪念他而举行的竞技会。保萨尼阿斯说埃阿科斯就葬在埃癸那岛上献给他的神庙中的祭坛下面。雅典也有敬奉埃阿科斯的神庙。古希腊人将埃阿科斯视为司降雨的神祇(见埃阿科斯向宙斯求雨的神话)。

Summary: 埃阿科斯(古希腊语:Αακος),又译作艾亚哥斯,希腊神话中的英雄,埃阿科斯族的始祖。

Aeacus: Aeacus (; also spelled Eacus; Ancient Greek: Αἰακός "Aiakos" or "Aiacos") was a mythological king of the island of Aegina in the Saronic Gulf.
一笔画问题

title: 问题的提出.
content: 一笔画问题是柯尼斯堡问题经抽象化后的推广,是图遍历问题的一种。在柯尼斯堡问题中,如果将桥所连接的地区视为点,将每座桥视为一条边,那么问题将变成:对于一个有着四个顶点和七条边的连通图 formula_1,能否找到一个恰好包含了所有的边,并且没有重复的路径。欧拉将这个问题推广为:对于一个给定的图,怎样判断是否存在着一个恰好包含了所有的边,并且没有重复的路径?这就是一笔画问题。用图论的术语来说,就是判断这个图是否是一个能够遍历完所有的边而没有重复。这样的图现称为欧拉图。这时遍历的路径称作欧拉路径(一个环或者一条链),如果路径闭合(一个圈),则称为欧拉回路。  一笔画问题的推广是多笔画问题,即对于不能一笔画的图,探讨最少能用多少笔来画成。
title: 一笔画定理.
content: 对于一笔画问题,有两个判断的准则,它们都由欧拉提出并证明。
title: 定理一.
content: 连通的无向图 formula_2 有欧拉路径的充要条件是:formula_2中奇顶点(连接的边数量为奇数的顶点)的数目等于0或者2。  连通的无向图 formula_2 是欧拉环(存在欧拉回路)的充要条件是:formula_2中每个顶点的度都是偶数。。  连通无向图有欧拉路径的充要条件也可以写作“图中奇顶点数目不多于2个”,这是因为奇顶点数目不可能是1个。实际上,连通无向图中,奇顶点的数目总是偶数。  对于不连通的无向图,如果有两个互不连通的部分都包含至少一条边,那么显然不能一笔画。只有当此图的边全都在某一个连通部分中(即其它的连通部分都是一个个孤立的顶点,度数为0),并满足连通无向图关于一笔画的充要条件,而该图才能一笔画。也即是说,可以一笔画的(无向)图如果不是连通图,就必定是一个可以一笔画的连通图与若干个孤立顶点的组合。  除了用顶点的度数作为判定的充要条件,还可以用图中边的特性来作为欧拉回路存在的判定准则。连通的无向图 formula_2中存在欧拉回路,等价于图formula_2所有的边可以划分为若干个环的不交并。具体来说,等价于存在一系列的环formula_8,使得图formula_2里的每一条边都恰好属于某一个环。
title: 定理二.
content: 如果连通无向图 formula_2 有 formula_11 个奇顶点,那么它可以用 formula_12 笔画成,并且至少要用 formula_12 笔画成。
title: 有向图的一笔画.
content: 对有向图来说,一笔画不仅指遍历所有边,而且要遵循正确的方向。严谨地说,一个连通有向图formula_2有欧拉路径,指存在一个顶点,从它出发,沿着有向边的方向,可以不重复地遍历图中所有的边。有向图的欧拉回路则是指可以从某一顶点开始,沿有向边的方向不重复地遍历所有边,然后回到原来出发的顶点。用类似于定理一中证明的思路,可以得到有向图一笔画的判定准则:
title: 例子.
title: 七桥问题.
content: 图一是七桥问题抽象化后得到的模型,由四个顶点和七条边组成。注意到四个顶点全是奇顶点,由定理一可知无法一笔画成。
title: 一些可以一笔画的例子.
content: 图二是中文“串”字。由于只有最上方和最下方的顶点是奇顶点,由定理一知它可以一笔画成,图片内给出了一个例子。  图三的六角星因每个顶点都是偶顶点,如上,由定理一得知,不论是由哪个点出发,它都可以一笔画成。  图四(和图五)的图只有最左下方和最右下方的顶点是奇顶点,由定理一知它可以一笔画成,由其中一个奇顶点画到另一个奇顶点。
title: 一笔画问题与哈密顿问题.
content: 一笔画问题讨论的是能否不重复地遍历一个图的所有边,至于其中有否顶点的遍历或重复经过则没有要求。哈密顿问题讨论的则是顶点的遍历:能否不重复地遍历一个图的所有顶点?哈密顿问题由哈密顿在1856年首次提出,至今尚未完全解决。

Summary: 一笔画问题(Eulerian graph)是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题,也提出了一笔画定理,顺带解决了一笔画问题。一般认为,欧拉的研究是图论的开端。

Eulerian path: In graph theory, an Eulerian trail (or Eulerian path) is a trail in a finite graph that visits every edge exactly once (allowing for revisiting vertices). Similarly, an Eulerian circuit or Eulerian cycle is an Eulerian trail that starts and ends on the same vertex. They were first discussed by Leonhard Euler while solving the famous Seven Bridges of Königsberg problem in 1736. The problem can be stated mathematically like this:
菲涅耳透镜

title: 历史.
content: 通过将数个独立的截面安装在一个框架上从而制作出更轻更薄的透镜,这一想法常被认为是由布封伯爵提出的。孔多塞(1743-1794)提议用单片薄玻璃来研磨出这样的透镜。而法国物理学家兼工程师菲涅耳亦对这种透镜在灯塔上的应用寄予厚望。根据史密森学会的描述,1823年,第一枚菲涅耳透镜被用在了吉伦特河口的哥杜昂灯塔(Phare de Cordouan)上;透过它发射的光线可以在20英里(32公里)以外看到。苏格兰物理学家大卫·布儒斯特爵士被看作是促使英国在灯塔中使用这种透镜的推动者。
title: 描述.
content: 相比传统的球面透镜,菲涅耳透镜通过将透镜划分出为一系列理论上无数多个同心圆纹路(即菲涅耳带)达到相同的光学效果,同时节省了材料的用量。  在此透镜的第一个也是最大的一个变种上,每一个环都实际上都是彼此不同的棱镜。尽管菲涅耳透镜也许看起来像一片单独的玻璃,但仔细检查会发现他是由许多微小的片状结构组成的。现代的数控机床问世后,利用单块玻璃生产菲涅耳透镜已变为现实,而光学塑料的诞生也使得菲涅耳透镜的制作变得容易。  正是因为这些纹路,透镜的总体厚度减小了;菲涅耳透镜实际上是普通凸透镜连续的曲面被截为一段一段曲率不变的不连续曲面,因为曲面被划分得很细,故看上去像一圈一圈的纹路。事实上菲涅耳透镜可以被视作一系列的棱镜按照环形排列,其中边缘较为尖锐,而中心则是较为平滑的凸面。  菲涅耳透镜的设计容许大幅度地削减透镜厚度(以及重量与体积),但是付出的代价是成像品质会下降,这也是精密成像仪器例如单反相机以及数码相机仍然使用传统笨重的透镜的原因。  菲涅耳透镜常由玻璃或塑料制成,尺寸从大(老式灯塔,尺寸以米计)到中(阅读放大镜、幻灯片投影)再到小(单反相机对焦屏、显微光学)。大多数情况下,它们很薄很平整,并且有韧性,大约3-5毫米厚。
title: 应用.
content: 由于使用菲涅耳透镜来投射光线会降低成像品质,所以它一般用在对成像品质要求不太苛刻或无法使用一般透镜的地方。廉价的菲涅耳透镜一般由透明塑料压铸或模塑而成,并使用在透镜式投影仪、背投电视、便携放大镜上。同时它也被应用在交通信号灯上。菲涅耳透镜也用于校正一些视觉障碍,比如斜视。  自从塑料菲涅耳透镜可以做得比玻璃的大,同时更轻更经济后,他便被用在太阳灶聚集阳光或是用在太阳能热水器上。  也许菲涅耳透镜最广泛的应用是在汽车前灯上。它能使大灯最初由凹面镜反射出来的平行光向下倾斜,除可照亮前方的路面,也可防止对于前方及对向的人车造成眩光。考虑到价格、重量以及抗冲击性等因素,较新的车型已将玻璃菲涅耳透镜淘汰,转而采用多面反射镜与平面的聚碳酸酯透镜。然而,菲涅耳透镜仍被广泛使用于汽车尾灯、倒车灯上。  菲涅耳透镜亦应用于驾驶座位于左边而进入英国或是爱尔兰的欧洲大陆卡车(驾驶座在右边的英国或爱尔兰卡车来到欧洲大陆亦然),来帮助司机克服坐在“错误”位置行驶在“错误”的车道造成的盲区。它们通常被粘附在乘客座的车窗上。  高品质的玻璃菲涅耳透镜被用在灯塔上。从19世纪晚期到20世纪中期它们是“艺术的标杆”,不过现在他们大多数已不再被使用。灯塔使用的菲涅耳透镜通常包括特别的环形棱镜,分布在平面菲涅耳透镜的上下,排列成多面的拱形,以收集从光源发出的光线。光线通过这些组件发生得更多的是的是内反射,而不像菲涅耳透镜那样发生单一的的折射。这样的组件给予灯塔的设计者、建造者以及使用者切实的好处。除此之外,较小的透镜可以适应更为狭小的空间。  玻璃菲涅耳透镜同样被应用于电影的照明设备上。整个设备由金属外壳、反光镜、灯以及菲涅耳透镜组成。这种设备通常易于改变灯与透镜的距离。因此,这种设备十分灵活,射出的光束可窄到7宽到70。由菲涅耳透镜射出的光线边缘较为柔和,故它常用在染色灯上。透镜前方的支架上放置一块有颜色的塑料膜来给光线染色,也可放置金属纱网或磨砂塑料使光线弥散。许多含有菲涅耳透镜的设备都允许灯在焦点前后移动,以放大或缩小光束的大小。菲涅耳透镜非常适合在电影制作中使用,不仅因为透过它的光线比透过普通透镜的亮度高,也由于透过它的整束光线在各个部位的亮度都相对一致。  随着光学材质技术的发展,以往难以用在摄影用镜头的菲涅耳透镜也逐渐出现在摄影镜头,如尼克尔镜头(Nikkor)的AF-S NIKKOR 300mm f/4E PF ED VR即使用了一片PF(Phase Fresnel)镜片,大幅减轻了重量与体积。佳能EF接环镜头产品中有一部分使用了类似菲涅尔透镜的衍射镜片,称为「DO镜」。

Summary: 菲涅耳透镜(英语:Fresnel lens),又译菲涅尔透镜,别称螺纹透镜,是由法国物理学家奥古斯丁·菲涅耳所发明的一种透镜。此设计原来被应用于灯塔,这个设计可以建造更大孔径的透镜,其特点是焦距短,且比一般的透镜的材料用量更少、重量与体积更小。和早期的透镜相比,菲涅耳透镜更薄,因此可以传递更多的光,使得灯塔即使距离相当远仍可看见。

Fresnel lens: A Fresnel lens (, or ) is a type of composite compact lens originally developed by French physicist Augustin-Jean Fresnel (1788–1827) for lighthouses. It has been called "the invention that saved a million ships."
顶点 (图论)

title: 顶点的类型.
content: 一个顶点的度,表示为δ(v),指的是在图中与这个顶点相连的边的数量。 一个孤立顶点是一个度为0的顶点:即不是任何一条边的端点的顶点(样例图像描述了一个孤立顶点)。 一个叶子顶点(亦称终端顶点)是一个度为1的顶点。在一个有向图中,可以分清某个节点的出度(从该节点指向其他节点的边的数量),表示为δ(v),入度(从其他节点指向该节点的边的数量),表示δ(v);源点是一个入度为0的顶点,而汇点则是一个出度为0的顶点。简单点是其邻接点形成一个团的点,团中任意两个点均相连。 完全点是一个连接了其余顶点的顶点。  分割点是一个删去后会导致剩余图不再连通的顶点;顶点分割集是一个删去后会导致剩余图不再连通的顶点集合。 K-顶点连通图是指一个删去少于"k"个点总会使剩余图保持连通的图。独立集是一个没有任意一对顶点相连的集合,而覆盖是一个顶点的集合,图中任意一条边都至少有一个端点在此集合中。  如果图的对称性能使得任何顶点映射到任何其他顶点,则该图是顶点传递图。在图枚举和图同构的讨论中,区分已标记顶点和未标记顶点是很重要的。已标记顶点是一个带有额外信息的顶点,使其能够区别于其他标记的顶点;只有当两个图的顶点能有相同的标记节点时,两个图才认为是同构的。仅当基于其于图中的邻接点而不基于任何额外信息时,一个未标记的顶点才可以替代任何其他的顶点。  图的顶点和多边形的顶点有需多的相似之处,因此容易被混淆。多边形的顶点和边可以合起来被视为是一个图,但是多边形还额外描述了顶点的几何位置,事实上,多边形定义出来的图一定是平面图。多边形的点的顶点图则类似于图的顶点的邻居。  图论中的顶点类似于多面体中的顶点,但还是有区别:多面体的网络骨架形成的图形其顶点为多面体的顶点,但多面体顶点具有图理论中不存在的附加结构(其几何位置)。多面体的顶点图类似于图论中的顶点邻域。

Summary: 在数学中,更确切地说,在图论中,一个顶点(vertex,或多个顶点,vertices)或节点(node)是构成图的基本单位:一个无向图包括一个顶点的集合和一个边(顶点的无序对)的集合,而一个有向图包括一个顶点的集合和一个弧(顶点的有序对)的集合。在一个图的示意图中,一个顶点通常表示为一个带标号的圆形,而一条边表示为连接两个顶点的一条直线或一个箭头。

Vertex (graph theory): In mathematics, and more specifically in graph theory, a vertex (plural vertices) or node is the fundamental unit of which graphs are formed: an undirected graph consists of a set of vertices and a set of edges (unordered pairs of vertices), while a directed graph consists of a set of vertices and a set of arcs (ordered pairs of vertices). In a diagram of a graph, a vertex is usually represented by a circle with a label, and an edge is represented by a line or arrow extending from one vertex to another.
阿里斯托芬

title: 影响.
content: 在欧洲古代阿里斯托芬被看作是旧喜剧的三名最伟大的诗人之一(贺拉斯)。阿里斯托芬死后柏拉图在他的作品《会饮篇》中将他作为人物之一。柏拉图在《苏格拉底的申辩》中宣称,苏格拉底被起诉与阿里斯托芬的喜剧《云》有关。阿里斯托芬的作品不仅在其当代,而且后来也在罗马和亚历山大港获得欢迎。它们对欧洲的政治幽默(特别是英国文学)也有影响。歌德加工了阿里斯托芬的《鸟》,并在其前言中称阿里斯托芬为“优雅宠幸的顽童”()。海因里希·海涅在他的《德国,一个冬天的童话》中称阿里斯托芬为一名伟大的剧作家。海涅说由于阿里斯托芬对当时时事的批评他假如生活在19世纪的德国的话肯定也会遭迫害(如海涅本人)。1934年巴伯罗·毕加索为《利西翠妲》的一份美国版撰图。1960年一颗小行星小行星2934被以阿里斯托芬命名。

Summary: 阿里斯托芬(,约前448年-前380年),古希腊喜剧作家,雅典公民。他被看作是古希腊喜剧尤其是旧喜剧最重要的代表。相传写有四十四部喜剧,现存《阿哈奈人》(The Acharnians 425 B.C.)、《骑士》(The Knights 424 B.C) 、《和平》(Peace 421 B.C)、《鸟》(The Birds 414 B.C)、《蛙》(The Frogs 405 B.C)等十一部。有「喜剧之父」之称。

Aristophanes: Aristophanes (;, ; c. 446 – c. 386 BC), son of Philippus, of the deme Kydathenaion (), was a comic playwright of ancient Athens and a poet of Old Attic Comedy. Eleven of his forty plays survive virtually complete. These provide the most valuable examples of a genre of comic drama known as Old Comedy and are used to define it, along with fragments from dozens of lost plays by Aristophanes and his contemporaries.
脉冲星

title: 发现.
content: 1967年10月,剑桥大学卡文迪许实验室(Cavendish Laboratory)的安东尼·休伊什(Antony Hewish)教授的研究生——24岁的乔丝琳·贝尔·伯奈尔(Jocelyn Bell Burnell)检测射电望远镜收到的信号时无意中发现了一些有规律的脉冲信号,它们的周期十分稳定,为1.337秒。起初她以为这是外星人“小绿人”(LGM)发来的信号,但在接下来不到半年的时间里,又陆陆续续发现了数个这样的脉冲信号。后来人们确认这是一类新的天体,并把它命名为「脉冲星」。脉冲星与类星体、宇宙微波背景辐射、星际有机分子一道,并称为20世纪60年代天文学“四大发现”。安东尼·休伊什因脉冲星的发现而荣获1974年的诺贝尔物理学奖,尽管人们对乔丝琳·贝尔·伯奈尔未能获奖而颇有微词。  值得一提的是,1967年阿拉斯加弹道导弹预警中心的雷达控制人员也观察到了一些脉冲信号源并确认他们来自天体。这一发现早于剑桥大学的研究人员,但由于军事保密要求,直到21世纪解密之时才被世人所知。
title: 脉冲星的特征.
content: 1968年有人提出脉冲星是快速旋转的中子星。中子星具有强磁场,运动的带电粒子发出同步辐射,形成与中子星一起转动的射电波束。由于中子星的自转轴和磁轴一般并不重合,每当射电波束扫过地球时,就接收到一个脉冲。  恒星在演化末期,缺乏继续燃烧所需要的核反应原料,内部辐射压降低,由于其自身的引力作用逐渐坍缩。质量不够大(约数倍太阳质量)的恒星坍缩后依靠电子简并压力与引力相抗衡,成为白矮星,而在质量比这还大的恒星里面,电子被压入原子核,形成中子,这时候恒星依靠中子的简并压与引力保持平衡,这就是中子星。典型中子星的半径只有几公里到十几公里,质量却在1-2倍太阳质量之间,因此其密度可以达到每立方厘米上亿吨。由于恒星在坍缩的时候角动量守恒,坍缩成半径很小的中子星后自转速度往往非常快。又因为恒星磁场的磁轴与自转轴通常不平行,有的夹角甚至达到90度,而电磁波只能从磁极的位置发射出来,形成圆锥形的辐射区。  此外,在脉冲星便是中子星的证据中,其中一个便是我们在蟹状星云(M1;原天关客星,SN 1054)确实也发现了一个周期约0.033s的脉冲星。  脉冲星靠消耗自转能而弥补辐射出去的能量,因而自转会逐渐放慢。但是这种变慢非常缓慢,以致于信号周期的精确度能够超过原子钟。 而从脉冲星的周期就可以推测出其年龄的大小,周期越短的脉冲星越年轻。
title: 毫秒脉冲星.
content: 20世纪80年代,人们又发现了一类所谓的毫秒脉冲星,它们的周期非常短,只有毫秒量级,之前的仪器虽然能探测到,但是很难将脉冲分辨出来。研究发现毫秒脉冲星并不年轻,这就对传统的“周期越短越年轻”的理论提出了挑战。进一步的研究发现毫秒脉冲星与密接联星有关。
title: 脉冲双星.
content: 1974年,美国的拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一个脉冲双星系统。它由一颗脉冲星,PSR 1913+16,与一颗中子星构成,轨道周期很短,仅为7.75小时。轨道的偏心率为0.617。当两颗子星相互靠得很近时,极强的引力辐射会导致它们的距离愈加靠近,轨道周期会逐渐变短。通过精确地测量射电脉冲双星轨道周期的变化可以检测引力波的存在,验证广义相对论。赫尔斯和泰勒也因此获得1993年的诺贝尔物理学奖。  2003年4月,研究人员发现PSRJ0737-3039A的周期为22毫秒,并且在有规律地变化。人们认为这是一个罕见的双脉冲星系统,两颗子星都是脉冲星,并且辐射束都扫过地球。观测显示,这对双脉冲星系统的A星是一颗1.337太阳质量的毫秒脉冲星,周期22毫秒,B星是一颗1.251太阳质量的正常脉冲星,周期2.27秒。两颗子星相互环绕的轨道周期仅为2.4小时,轨道偏心率为0.088,平均速度达到0.1%光速。这个双脉冲星系统的发现为检测引力波的存在带来了新的希望。
title: 命名规则.
content: 脉冲星的命名由脉冲星英文pulsar的缩写PSR加上其赤经赤纬坐标组成。如PSR B1937+21,1937是指该脉冲星位于赤经19 37,+21是指其位于赤纬+21°,B意味着赤经赤纬值是归算到历元1950年的值。此外,J则表示赤经赤纬值是归算到历元2000年的值。

Summary: 脉冲星(英语:Pulsar)是中子星的一种,为会周期性发射脉冲讯号的星体。

Pulsar: A pulsar (from "pulse" and "-ar" as in quasar) is a highly magnetized rotating neutron star that emits beams of electromagnetic radiation out of its magnetic poles. This radiation can be observed only when a beam of emission is pointing toward Earth (much like the way a lighthouse can be seen only when the light is pointed in the direction of an observer), and is responsible for the pulsed appearance of emission. Neutron stars are very dense, and have short, regular rotational periods. This produces a very precise interval between pulses that ranges from milliseconds to seconds for an individual pulsar. Pulsars are one of the candidates for the source of ultra-high-energy cosmic rays (see also centrifugal mechanism of acceleration).
验尸

title: 中国.
content: 中国古代负责检验尸体的人员系为仵作。但中国民间习俗讲究全尸,地方官除非迫不得已,一般不愿意施行剖尸、蒸骨、开棺验尸等破坏性检验。仵作是衙役中的一种,但其地位低,多借机骚扰百姓、敲诈勒索。宋慈为中国历史上最著名的仵作,于南宋时期(1247年)写成了世界上最早的法医学专著《洗冤集录》。朝廷经常限制胥吏的作用,《庆元条法事类》卷五十二《公吏门》中,朝廷对吏人差补、解试出职和停降都作了细致的规定,但效果不明显。叶适则把这一现象概括为“官无封建而吏有封建”。清末的杨乃武与小白菜一案的关键点在于初审时仵作的疏忽大意,将骨头发霉视为中毒死亡事件,事后翻案的关键竟仍依赖于在刑部任职六十年的老仵作,案件才得以扭转,参考的仍是宋代出版的《洗冤集录》一书。清末改称检验吏,北洋政府时期仍沿用。

Summary: 验尸亦称尸体解剖、尸体检验、尸检,是一个彻底检查尸体的医疗程序,以确定死亡的原因和方式并评估任何可能存在的疾病或损伤。通常由病理学家、法医或验尸官等专门人员行验尸工作。

Autopsy: An autopsy (post-mortem examination, obduction, necropsy, or autopsia cadaverum) is a surgical procedure that consists of a thorough examination of a corpse by dissection to determine the cause, mode, and manner of death or to evaluate any disease or injury that may be present for research or educational purposes. (The term "necropsy" is generally reserved for non-human animals; see below). Autopsies are usually performed by a specialized medical doctor called a pathologist. In most cases, a medical examiner or coroner can determine cause of death and only a small portion of deaths require an autopsy.
草甸

title: 分布.
content: 在湿润气候区,草甸可以伴针叶林、落叶阔叶林出现,草甸可分布在山间低地;尽管草原带、荒漠带的气候干旱,大气降水不足,在地表径流汇集的低洼地、地下水位较高处仍可形成草甸。在热带、亚热带、温带的高山地区还能形成高寒草甸。北自欧亚大陆、北美洲、冻原带,南至南极附近的岛屿均有草甸出现。典型的草甸在北半球的寒温带、温带广布。中国散布于东北、内蒙古、新疆、青藏高原,尤其青藏高原上大面积的高寒草甸。
title: 演替.
content: 河漫滩是形成草甸的最佳地段,河漫滩受河水的周期性浸淹、坡积水、地下水的灌溉、河流冲积(沉积物起施肥作用),给植物生长发育提供了有利条件。河漫滩草甸有时沿河流延伸数十至数百公里。  在寒温带、温带的森林带,气候潮湿凉爽,草甸可经沼泽化,逐步演变成沼泽。在草原带,由于地表径流汇水减少、地下水补给不足,导致旱生植物增加,草甸可经草原化,逐步演变成草原。在荒漠带的低洼汇水地,蒸发量加大,土壤盐分增多,盐生草甸可被盐生荒漠代替。

Summary: 草甸,是在适中水分下发育的以多年生草本为主体的植被类型。

Meadow: A meadow is an open habitat, or field, vegetated by grass, herbs and other non-woody plants. They may be sparsely covered with trees or shrubs, as long as they maintain an open character. They are'semi-natural grasslands', meaning that they are largely composed of species native to the region, with only limited human intervention. Meadows can occur naturally under favourable conditions (see perpetual meadows), but they are often maintained by humans for the production of hay, fodder and livestock. They attract a multitude of wildlife and support flora and fauna that could not thrive in other habitats. They provide areas for courtship displays, nesting, food gathering, pollinating insects, and sometimes sheltering, if the vegetation is high enough, making them ecologically important. There are multiple types of meadows, such as agricultural, transitional, and perpetual, each important to the ecosystem. Meadows may be naturally occurring or artificially created from cleared shrub or woodland.
百夫长

title: 角色和职责.
content: 百夫长的职位提升大致是这样的:百夫长们首先开始领导一个100人(后来变为60人以及最后变为80人)的百人队。随着资历的提升,他们开始领导所在步兵大队中更重要的百人队,然后是领导这个大队。最优秀的百夫长们会被提升为所在军团最英勇善战出租车兵所组成的第一步兵大队的十个百人队(其他大队只有六个百人队)的百夫长(,意为第一级),并且担当参谋的角色。每个军团最高级的百夫长就是第一步兵队的第一百人队的队长——首席百夫长(,意为第一排),这一职位是普通士兵所能获得的第二高职位。  所有的百夫长,无论级别多高,都不属于骑士阶层,但是首席百夫长被准许在退休后进入骑士阶层,同时所有的百夫长都拥有直接从属于自己的百人队。百夫长们还能够在行军时骑马,并且假如被允许结婚的话,他还能接家小来军团驻地同住。  在一个完整的罗马军团中,只有8名军官的级别高于首席百夫长:指挥军团的军团长(),由执政官、皇帝或者元老院指定任命的高级军事保民官(),负责管理器械和营造工作的宿营长 ()(普通士兵所能获得的最高职位,由首席百夫长晋升),以及5名来自骑士阶层的主要负责军团行政事务和战术指挥任务的低级保民官()。  在现代军队体系中,“百夫长”这一称呼其实涵盖了很多不同级别的军衔。普通的百人队指挥官相当于今日的中尉或上尉,领导步兵大队的较高级百夫长的军衔则相当于中校,而具有高级参谋角色的首席百夫长则相当于今日的上校。  在战斗中,百夫长的作战位置一般在百人队方阵的右前方,领导、鼓舞所在部队,并与其并肩作战且身先士卒,向战友及敌人展示与其所获得的军衔相匹配的勇气与技能,再加上其与众不同的服饰,因此百夫长们的伤亡往往与军团整体伤亡数字相比不成比例。例如格奈乌斯·庞培和恺撒之间著名的法萨卢斯战役中,恺撒的部队中有30名百夫长阵亡,占百夫长总数的8%,而阵亡士兵却只占士兵总数的1%。  在百夫长之下的则是军事特别助理(,意为被选择),此人是百夫长从所属百人队挑选出来的百人队二号重要角色,但不属于军官。  百夫长负责他所领导的百人队或步兵大队,同时他还要负责军团士兵的训练工作。在执行这项工作时,他们经常表现出冷酷的一面,并且会对犯错出租车兵作出毫不留情的惩罚。作为指挥官,百夫长有权对自己的部下予以奖惩。惩罚的措施可能会非常严厉,有时还包括死刑。当罗马军队面对艰苦局面时,百夫长们残苛的训练以及严厉的惩罚措施使得部队军纪严明,并能够在面对多于自己的敌人时取得战斗的胜利。  但是,百夫长们自己也可能因诸如执勤时睡觉、擅离驻地或者未能给予士兵足够的训练这样的过错而被上司惩罚。如果某个百夫长因此类行为被判有罪的话,他也可能像他手下的普通士兵一样被处以死刑。对于别的过错的惩罚措施还包括各种耻辱的刑罚,例如命令其或不带佩剑着便服、或手持量地造营房用的杆棒甚或堆土筑垒用的泥巴在统帅帐前站一整天(丈量、修筑营垒都是普通士兵而不是百夫长的职责)。
title: 制服.
content: 罗马军团的百夫长们可以通过其服饰予以区分:他们的铠甲是银色的,短剑置于身体左侧而不是右侧,而身体右侧则可能会放置匕首,腿上有护胫。由于在作战行进时也要位于百人队中,他们也要执盾。百夫长最为显著的标志是他们头顶上的马毛或羽毛装饰,与其他普通士兵不同的是,他们的饰板是横排的而不是纵列。即使新式的多层罗马片甲在1世纪投入使用后,百夫长们仍然穿着旧时的锁子甲,通常他们还会在胸前或者其他显著位置佩戴奖章获或者其他装饰物以向其战友以及敌人彰显其英勇。百夫长们还会拿着一根通常是藤制的短权杖()作为其权力象征,并在训练时用以鞭打士兵。
title: 成为百夫长的条件.
content: 要想成为百夫长的人必须满足很多限制条件,首先他必须先获得数位重要人物的推荐信。因此,结交、巴结或者依附于某些重要的元老,有时甚至是执政官或者皇帝本人可能对于想要谋求百夫长职位的人而言大有益处。
title: 年龄限制.
content: 成为百夫长的人必须年满30岁,换言之,假如他16岁进入军队,那么此人大半生的时间都在军队中摸爬滚打,已经积累了足够的经验来领导其属下。
title: 社会地位.
content: 由于前述候选人需要重要人物推荐信的原因,拥有较好社会关系是候选人的必备条件,而来自较高阶层的候选人更可能具备此类条件,因而也更容易成为百夫长。
title: 受教育程度.
content: 百夫长的一个重要任务就是将其上级指挥官的书面命令传达给手下的兵士,因此他必须具有最起码的读写能力。此外,由于某些时候高级百夫长还兼具参谋职责,因此受教育程度越高的人,成为百夫长的可能性也就越大。

Summary: 百夫长(英语:Centurion,,)是罗马军团中的职业军官,平时负责训练,战时负责指挥。大部分百夫长都各自领导一个百人队,但是也有较高等级的百夫长会领导一个步兵队,或者在军团中担任高级参谋的角色。

Centurion: A centurion (; ;, "kentyríōn" or, "hekatóntarkhos") was a professional officer of the Roman army after the Marian reforms of 107 BC. Centurions commanded a century of around 80 legionaries. The centuries () commanded by the centurion theoretically derive from "centum" ("hundred"), but that connection is now disputed. It certainly meant "company" or "tribe", but senior centurions commanded cohorts or took senior staff roles in their legion. Centurions were also found in the Roman navy. In the Byzantine Army, they were also known by the name kentarch (, "kentarchos"). Their symbol of office was the vine staff, with which they disciplined even Roman citizens protected from other forms of beating by the Porcian Laws.
发条橘子

title: 故事简介.
content: 故事共分三部分。  第一部分是亚历克斯的青春期,亚历克斯连同他的朋友周围闹事,他们在街上欺负老弱的长者,进行帮派决斗,擅闯民居强暴妇女。后来,亚历克斯为了由谁来当头领的问题与他的朋友产生裂痕,因此在一次擅闯民居中,他的朋友背叛了他。最终亚历克斯被警方扣捕,被判14年监禁。  在狱中的生活为第二部,亚历克斯在狱中度过了两年光阴,但他并没有反省,只希望尽快离开。其劣根性令他被选中参加一项实验,经过两星期实验后可以离开监狱重返社会。实验利用古典制约理论中的厌恶疗法,一边让亚历克斯观看暴力色情的电影,一边让他有恶心的感觉,结果亚历克斯失去了选择作恶的能力,可以重返社会。  重返社会为第三部,回到家中亚历克斯发现自己在家的地位已经被另一个人取代,在街上又被往日的朋友敌人报仇,最后更沦为政客攻击政府的工具。亚历克斯决意一死了之,怎知道大难不死又得到了选择善恶的能力。最终一章中,亚历克斯已经成年,见到其中一位朋友成家立室,开始决定不再过年少轻狂的生活,却也担心自己若有孩子,其会否遗传到自己的暴力天性。

Summary: 《发条橙》(英语:"A Clockwork Orange")是1962年由安东尼·伯吉斯所著的反乌托邦中篇小说。发条橙在1998年美国现代图书馆的20世纪百大英文小说中,在编辑排名中排第65位,读者票选则排第55位。2005年又被时代杂志选为百大英文小说。2008年入选为普罗米修斯奖的名人堂。

A Clockwork Orange (novel): A Clockwork Orange is a dystopian satirical black comedy novel by English writer Anthony Burgess, published in 1962. It is set in a near-future society that has a youth subculture of extreme violence. The teenage protagonist, Alex, narrates his violent exploits and his experiences with state authorities intent on reforming him. The book is partially written in a Russian-influenced argot called "Nadsat", which takes its name from the Russian suffix that is equivalent to '-teen' in English. According to Burgess, it was a "jeu d'esprit" written in just three weeks.
生态系统

title: 辞源.
content: 生态系统一词,最早是由英国的生物学家Arthur Roy Clapham所提出,意指由物理因子与生物所构成的整个环境。1936年Arthur Tansley提出,生态系统是指在一定的空间内生物成分和非生物成分通过物质循环和能量流动而互相作用、互相依存而构成的一个生态学功能单位。
title: 大小.
content: 生态系统的范围没有固定的大小,如一整个森林可能是一个生态系统,一个小池塘也可能是一个生态系统,在南美亚马逊河流域,有时一棵大树可能就是一个生态系统,大部分动物终生不离开这棵树。生态系统的边界一般是由于环境突然有很大变化造成的,如池塘外则不适合池塘内生物的生存,沙漠边界、水体边界、山与平原、沼泽的交界,一般都是一个生态系统和另一个生态系统的交界。当然生态系统的边界不是绝对的,有很多生物可以越过边界生存,如青蛙在水中参与一个生态系统,也可以跳到岸上参与另一个生态系统。
title: 分类.
content: 主要的生态系可为森林生态系统、水域生态系统、陆域生态系统、珊瑚礁生态系统等。生物圈是地球上最大的生态系统。
title: 自然生态系统.
content: 如:生物圈、海洋、深海热泉、珊瑚礁、陆地、森林、雨林、草原、湖泊、池塘、湿地...... 可依环境特性分为陆域生态系及水域生态系两大部分,下再细分成其他各个生态系。
title: 人工生态系统.
content: 如:农田、果园、自给自足的宇宙飞船、用于验证生态学原理的各种封闭的微宇宙......
title: 平衡.
content: 一个生态系统内,各种生物之间以及和环境之间是存在一种平衡关系的,任何外来的物种或物质侵入这个生态系统,都会破坏这种平衡,平衡被破坏后,可能会逐渐达到另一种平衡关系。但如果生态系统的平衡被严重地破坏,可能会造成永久的失衡。
title: 人类活动的影响.
content: 人类活动是造成生态系统失衡的最主要因素。农业活动就是人类破坏自然生态系统,创造自己的人为生态系统的范例,人类开垦荒地,将原有生态系统破坏,原有的物种无法继续生存,人类种植自己需要的庄稼,随之而来的是害虫和捕食害虫的动物,以及为避免被人类锄草而生长的和庄稼形状非常相似的杂草,这些物种形成一个新的生态系统,人为生态系统如果离开人的活动就无法继续存在下去,如果人将农田抛荒,很快就会重新产生新的生态系统,即杂草遍地,也许会沙漠化,但不会自动恢复到原有的生态系统。  有时人类活动造成物种的长距离迁移,也可能会对生态系统造成人类没有预料到的破坏,老鼠和苍蝇随着人类散布到全世界,人类只是随着兴趣带到澳大利亚的32对兔子,给澳洲的生态系统几乎造成毁灭性的灾难。目前外来物种紫茎泽兰、大米草、和水葫芦已经开始对中国大陆的生态系统造成威胁,同时随着商品进入的美国白蛾等新型害虫也开始适应新的环境。  人类活动造成的环境污染也会从物质和能量方面破坏生态系统的平衡,有是会造成永久性的破坏。  人类目前已经认识到生态系统平衡被破坏的后果,正在力图帮助恢复其平衡,但这需要付出资金和能量,恢复比破坏要困难的多,而不会有经济上的回报,所以一般经济实体不会自动的去做这种事,需要政府和志愿者的投入,也需要言论和教育的促进。  生态系统可透过生态球进行模拟。

Summary: 生态系统(英语:Ecosystem)是指在一个特定环境内,相互作用的所有生物和此一环境的统称。此特定环境里的非生物因子(例如空气、水及土壤等)与其间的生物之间具交互作用,不断地进行物质的交换和能量的传递,并借由物质流和能量流的连接,而形成一个整体,即称此为生态系统或生态系。

Ecosystem: An ecosystem is a community of living organisms in conjunction with the nonliving components of their environment, interacting as a system. These biotic and abiotic components are linked together through nutrient cycles and energy flows. Energy enters the system through photosynthesis and is incorporated into plant tissue. By feeding on plants and on one another, animals play an important role in the movement of matter and energy through the system. They also influence the quantity of plant and microbial biomass present. By breaking down dead organic matter, decomposers release carbon back to the atmosphere and facilitate nutrient cycling by converting nutrients stored in dead biomass back to a form that can be readily used by plants and other microbes.
美洲原住民

title: 名称.
content: 美洲原住民在15世纪末之前本来并没有统一的称法。1492年西班牙航海家克里斯托弗·哥伦布航行至美洲时,误以为所到之处为印度,因此将此地的原住民称作「印度人」(西班牙语:「indios」),后人虽然发现了错误,但是原有称呼已经普及,所以英语和其他欧洲语言中称印地安人为「西印度人」,在必要时为了区别,称真正的印度人为「东印度人」。汉语翻译时直接把「西印度人」这个单词翻译成「印第安人」或「印地安人」,免去了混淆的麻烦,到目前仍为最普及的用法。20世纪,许多美洲国家美洲原住民的地位有了明显改善,一些政府机构或民间组织开始对「印第安人」这一名称进行正名,比如在加拿大往往被称为更加政治正确的「第一民族」等等。
title: 起源.
content: 目前学术界普遍认同的结论是,美洲原住民的祖先是由亚洲跨越白令海峡到达美洲的,亚洲的蒙古人种与美洲人有共同的祖先。  在第四纪的一些时间里,尤其是在最后一次冰河期(距今6万5千年至1万5千年),海面下降了大约130~160米,水深只有几十米的白令海峡袒露出了一座陆桥,连接起了亚洲东北部和美洲西北部,成为亚、美两洲的天然通道。当时以猎取猛犸、鹿类为生的亚洲东北部猎人很有可能尾随这些动物穿过白令海峡大陆桥来到了美洲,成为美洲远古文明的始祖。  1996年7月,肯纳威克人在华盛顿州肯纳威克市哥伦比亚河畔被发现,据碳同位素分析,其年龄在距今8500年左右,根据科学家的研究,肯纳威克人的颅骨和现代美洲原住民的颅骨不同,肯纳威克人外貌更接近波利尼西亚人或是日本阿伊努人,然而后来的基因测序表明,肯纳威克人和现代北美原住民居民的联系比与其他人种之间的联系更为密切。  丹麦哥本哈根大学人类遗传学家艾斯克·威勒斯列夫(Eske Willerslev)博士,在2013年11月20日的《自然》杂志上提出了新见解:西伯利亚中东部地区在1920年代发现的2.4万年前的“玛尔塔小孩”(The Mal'ta Child),所属的族群来自欧洲,但却为美洲原住民贡献了14%～38%的基因组。玛尔塔小孩所属的部落最早是从欧洲迁徙而来,并在西伯利亚遇到了另一支来自东亚的族群,两者发生了大量基因交流。  美洲原住民的祖先移入美洲是分批陆续到达美洲的,然后又经过长期的不断迁移与推进,最终散布到美洲全境。美洲原住民并不是一个单一的民族,他们进入美洲的时间不同,背景各异,受地理环境、自然条件等各方面的影响,逐渐形成了许多不同语言、不同习俗、不同文化的部落。  美洲原住民经过两万多年的分化,产生了许多不同的民族和语言据资料记载,并产生过玛雅文明、阿兹特克文明等美洲文明。后来有大量的美洲原住民死于欧洲殖民者带来的天花及屠杀,致使现在残存的古代文明材料已经不多。到15世纪末,在美国、加拿大地区约有100万,西印度群岛至少有100万,整个美洲原住民总数约1400万至4000万,共约有160种语别,1200种方言。集中居住在三大地区:一是墨西哥东南部和中美洲(危地马拉和洪都拉斯等地)的玛雅人;二是墨西哥高原的阿兹特克人、托尔特克人、以及萨波台克人;三是南美安第斯山区(包括秘鲁、玻利维亚和厄瓜多尔)的印加人。目前有关美洲原住民的研究越来越引起考古界的关注,而且在许多美洲国家美洲原住民的地位也有了显著的提高。
title: 文化.
content: 美洲原住民经过两万多年的分化和发展,产生了许多不同的民族和语言。在历史上美洲原住民曾建立过四个帝国,其中最重要的是中美洲的阿兹提克帝国和南美洲的印加帝国。美洲原住民中的玛雅人发明了玛雅文字,对天文学的研究造诣也相当深入。印第安人培育出了玉米、马铃薯、辣椒、番茄、烟草、可可等作物。  然而,由于后来西方殖民者迫害、杀戮美洲原住民,毁灭美洲原住民文化,致使现在残存的古代文明材料已经不多,但目前的研究越来越引起考古界的关注,美洲国家也开始大力发掘古代美洲原住民文化。  另外,美洲原住民曾被误认为是红种人,因为他们的皮肤经常是红色的,后来才知道这些是欧洲人对美洲原住民赭面(面部涂红颜料)习俗的误解。
title: 古代印第安文明.
content: 美洲原住民在古代曾独立创造了多个文明,包括玛雅、阿兹特克、印加等。16世纪欧洲人来到美洲后,土著文明被殖民者摧毁,人数锐减。
title: 人口锐减.
content: 16世纪后入侵美洲的欧洲殖民者带给当地美洲原住民是毁灭性的灾难。如今,拉丁美洲原住民的混血后代麦士蒂索人大多为欧洲男性殖民者与当地土著女性的后代。而北美的情况更糟,美洲原住民被赶入印第安保留地,其在当地总人口所占比例小于5%。  欧洲人入侵前,北美原住民总数已经达到了1亿,欧洲殖民者的种族屠杀及其引入的外来流行性疾病是造成绝大多数美洲原住民死亡的主要原因。在那之前,欧洲人已对很多流行疾病有着免疫力,而美洲原住民却没有接触过这些病毒(如天花),对北美原住民造成毁灭性影响;同时,只存在于美洲而旧大陆人从未接触过的病毒,旧大陆人对此没有抵抗力(如梅毒),同样传染到整个旧大陆。
title: 遗传现况.
content: 最早生活在美洲大陆的人类,保留着真正的美洲原住民基因的后代,尚可于人数相对稀少、濒临消失的未接触部落发现,身上有着高可信度的遗传学证据。  在 Patrick Tierney 所著的 Darkness in El Dorado 书中指出,原始部落居民不断被现代外来文明侵扰,成为了矿工或被传教士欺骗引诱等。亚马逊河流域的原始部落不仅人口数稀少,也面临巴西政府的开疆计划,压迫其生存空间,随着巴西军队的驻扎,不守规矩出租车兵与部落妇女有染生下混血儿,并可能传播现代人的疾病。

Summary: 美洲原住民,是北美,中美洲和南美洲前哥伦布时期的人类及其后代。

Indigenous peoples of the Americas: The indigenous peoples of the Americas are the pre-Columbian peoples of North, Central and South America and their descendants.
联邦党人文集

title: 背景.
content: 1787年9月下旬,美国的宪法草案被分发到各州进行讨论,预备进行表决程序。不久,一大批以“反联邦主义者”为笔名的人士纷纷发表文章和公开信对该草案进行批评。例如,9月27日和10月18日发表在纽约的报纸上的批评文章影响非常大。为了应对这些批评的声音,汉密尔顿计划通过撰写一系列联邦党人的文章,向纽约市民解释宪法草案的宗旨,并说服市民投票支持该宪法草案。他在联邦党人文集第一篇短文中指出“这一系列的文章将努力对所有可能出现的反对者提供一个使之满意的答复。”  为此,汉密尔顿去寻求共同的写作人员。他找到了约翰·杰伊,但是后者不久就患上疾病,并没有为该文集贡献更多的文章。于是,汉密尔顿和杰伊共同邀请纽约市国会议员麦迪逊参加该写作计划,此后麦迪逊也成为了汉密尔顿的主要合作者。此外,汉密尔顿也向威廉·杜尔和宪法草案起草者之一的古维诺埃尔·莫里斯发出了邀请。然而,莫里斯拒绝了邀请,而杜尔执笔的三篇文章最终未能被汉密尔顿收入文集。
title: 公开发表.
content: 1787年10月27日,联邦党人文集终于在纽约市的三家报纸上发表,其分别是:《Independent Journal》、《New-York Packet》和《Daily Advertiser》。当时,作者们的写作速度非常快,通常在一周之内就会以普布利乌斯的笔名发表3到4篇新的评论。汉密尔顿同时也鼓励纽约地区以外的报纸转载这些文章。而事实上,在那些关于宪法草案发生辩论的州,汉密尔顿等人的文章也被当地报纸所登载。  此后,由于这些文章受到广泛好评,作者们开始考虑更为稳定的发表方式。1788年1月1日,纽约的J. & A. McLean出版社宣布将把文集的前36篇文章作为一个合集出版,该合集在当年3月2日出版,取名为“联邦人”(The Federalist)。之后,新的文章仍在各家报纸陆续发表。4月2日发表的联邦党人第77号文是在报纸上刊登的最后一篇文章。5月28日,第一期合集之后发表的49篇文章又被收入第二期合集出版发行。在77号文之后的8篇文章也在日后再次被登载在报纸上。  值得注意的是此后的一些出版物。1792年出版的法语版文集中,署名普布利乌斯的集体作者宣称这些文章的作者是纽约州公民MM·汉密尔顿和麦迪逊·E·Gay。1802年乔治·霍普金斯在美国出版的文集以同样的方式注明了作者名称。当时,霍普金斯也希望在每篇文章上注明具体的作者名字,但是汉密尔顿坚持不署名的原则,因此三位作者在具体分工上的关系仍然是一个未解之谜。  首次署名每篇文章具体作者的文集出版于1810年,在这次的出版中,汉密尔顿提供了一份执笔者名单,并注明两册文集由汉密尔顿编辑。1818年,Jacob Gideon出版的新版本中列明了麦迪逊提供的执笔者名单。两份执笔者名单在数篇文章的作者归属上有着矛盾。  目前,联邦党人文集中73篇文章的作者身份已经较为明确。其余的12篇文章存在争议,而最新发现的一些证据表明麦迪逊有可能是这些文章的真实作者。汉密尔顿在其与政敌阿龙·伯尔进行决斗前的数日,首次公布了文集的具体执笔者名单。在这份名单中,汉密尔顿是其中63篇文章的作者(其中有3篇与麦迪逊合著)。这也是1810年出版的文集中具体执笔者名单的依据。对此,麦迪逊并没有立即提出质疑,而在1818年的新版本中提出了另一份名单。在这份名单中,麦迪逊主张自己是29篇文章的作者,而且他指出“两份名单的差异只是因为汉密尔顿匆忙地完成了备忘录。”汉密尔顿名单中比较明显的一个错误是将文集第54号文归于杰伊名下,而事实上杰伊是第64号文的作者。这也部分证明了麦迪逊名单的可信性。  此后的学者们对存在争议的12篇文章进行用词频率和写作风格的统计分析,而几乎所有的分析结果都表明这12篇文章的作者是麦迪逊。
title: 司法上的运用和解释.
content: 在美国的司法审判实践中,法官们经常将《联邦党人文集》作为关于美国宪法制定当初的起草过程的立法资料来使用。但是,在宪法解释过程中对联邦党人文集的尊重程度也遭到了很多非议。早在1819年,大法官约翰·马歇尔就在著名的麦卡洛诉马里兰州一案的判决书中指出,“该文集的作者所表达的观点在宪法解释中的作用应该得到人们极大的尊敬。这些作品的价值是不可超越的。但是,在把作者们的观点运用于我们的政府运作的实际问题的时候,法官必须保留对其修正适用的权利。”
title: 对权利法案的抵制.
content: 联邦党人文集(尤其是第84号文)以反对权利法案而著称。在宪法中加入权利法案这一想法,从一开始就饱受争议。因为宪法并不通过列举具体的权利来保护人民,因此一旦这样的法案通过,人们会害怕这反而会成为人民权利的限制。然而,权利法案的支持者们指出,一份人民权利的列表并不应该被理解为是绝对完整的,它只是列举了人权中最为重要的一些权利,而并不包括所有人所应该拥有的权利。当然,持有这种观点的人都认为司法权力将在实践中扩张性地解释权利法案。

Summary: 《联邦党人文集》或称《联邦论》、《联邦主义议文集》(英语:"Federalist Papers"),是18世纪80年代三位美国政治家在制定美国宪法的过程中所写作的有关美国宪法和联邦制度的评论文章的合集,共收有85篇文章。这些文章最早连载于纽约地区的报纸,之后在1788年,首次出版了合集,书名为“联邦党人”(英语:The Federalist)。此书主要对美国宪法和美国政府的运作原理进行了剖析和阐述,是研究美国宪法的最重要的历史文献之一。

The Federalist Papers: The Federalist Papers is a collection of 85 articles and essays written by Alexander Hamilton, James Madison, and John Jay under the pseudonym "Publius" to promote the ratification of the United States Constitution. The collection was commonly known as The Federalist until the name "The Federalist Papers" emerged in the 20th century. The original plan was to write a total of 25 essays, the work divided evenly among the three men. In the end they wrote 85 essays in the span of six months. Jay wrote five, Madison wrote 29, Hamilton wrote the remaining 51.
维尔纳·冯·西门子

title: 生平.
content: 1816年12月13日,西门子生于汉诺威附近伦特庄园的奥伯古特农庄,在家中12个孩子中排行第3。他的父亲克里斯蒂安·斐迪南·西门子是一位受过高等教育的德国人,年轻时投身于政治运动,曾为争取德国的统一与法国皇帝拿破仑一世的部队战斗过,之后,他向一个领主租借了汉诺威附近的伦特庄园,做一位农民,并和爱莉诺勒·戴西曼结婚,开始了新的生活。  农庄的生活不富裕且辛苦,但父母亲很重视儿女的教育,他们原想让儿女们接受正规的学校教育,但由于学校离家太远,孩子们又太小,便于1829年春,聘请了一位年轻的神学院大学生作为家庭教师。这位家庭教师很懂得孩子们的心理,善于调动他们的积极性和责任感,因此很受孩子们的爱戴。在他的启发教育下,西门子及其兄弟姐妹产生极大的学习乐趣,但这位家庭教师不到一年就因病去世了。接下来,来了一位年迈的家庭教师,这位老教师为孩子们制定了许多规矩,要求他们认真做事,举止文明。这位老教师体弱多病,在西门子家待了两年也病故。  1832年,父亲决定把维尔纳和汉斯兄弟俩送入吕贝克市的卡特琳学校学习。兄弟俩经过考试,分别插班进入了五年级和四年级。卡特琳学校是一所文科中学,主要课程是学习古代语言,西门子对古典作家的作品很感兴趣,但对学习语法却很厌烦。另外,西门子对自然科学很感兴趣,曾长期自学数学,但卡特琳学校的数学课内容很浅,西门子都是进入较高年级听课,即使这样,他强烈的求知欲望也很难得到满足。  因为家境贫困,念完中学后,西门子加入军队。服役期间,西门子对电报技术产生了很大兴趣,发明了在十九世纪间流行一时的指南针式电报机。  后来西门子因为和他人决斗,被判5年徒刑,在监狱中,他建设了一个小型的电子实验室,进行了一些电学方面的研究。

Summary: 恩斯特·维尔纳·冯·西门子(,1816年-12月13日-1892年-12月6日),德国发明家、企业家、物理学家,西门子公司创始人之一。国际单位制中导纳的单位西门子也是因纪念他而得名。

Werner von Siemens: Ernst Werner Siemens (von Siemens from 1888; ; ; 13 December 1816 – 6 December 1892) was a German electrical engineer, inventor and industrialist. Siemens's name has been adopted as the SI unit of electrical conductance, the siemens. He founded the electrical and telecommunications conglomerate Siemens.
笛

title: 声学.
content: 笛的发音方式是利用气流直接通过笛的开口,空气在开口处振动而产生声音。  通过开口的空气依伯努利定律而出现了虹吸现象,因此振动了笛子内的空气。演奏者利用关闭特定位置的开口来改变笛子内共振管的长度及共振频率,因而调整笛的音高。演奏者也可以在不调整开口的情形下,借由调整吹气的气压,使得笛的共振由基频移至某个谐波,因此也可以调整音高。
title: 分类.
content: 最简单的笛是一个有开口的管子,笛可以分为许多种。大多数笛在演奏时,演奏者会用四分之一的下嘴唇覆盖管乐器的吹口。不过像哨子、直笛、锡哨、托奈特、陶笛等笛类乐器,有一个引导空气的管道,称为哨口,这些的笛称为「哨笛」。哨口的设计使得这类乐器较没有哨口的笛简单,容易演奏。  另一种分类方式可以将笛分为横笛(也称为侧吹笛)及端吹笛二种,前者在演奏时,演奏者是用笛侧面的吹口来发声,包括长笛、短笛、笛子及印度竹笛都属于这一类。前者在演奏时,演奏者是用笛端面的吹口来发声,包括箫、尺八等。端吹笛和哨笛不同,二者都是垂直吹奏,但后者内部有通道可以引导气流通过笛的内部。  有些笛在一端有开口,有些则是二端都有开口,像陶笛、埙、排笛及哨子的二端都是封闭的。其中一端或二端开口的笛(像长笛及直笛)有比较多的泛音,演奏者发挥的空间较大,而且音色较亮。管风琴的管的二端可以开口或是封闭,依需要的声音来决定。  一个笛可以有多个笛管,不过最常见的还是只有一个。有多个共鸣腔的笛可以一次用一个共鸣腔发音(如排笛),也可以一次发出多个声音(如double flutes)。  笛可以有许多不同的的空气来源,最常见的是用嘴来吹奏,但也有用鼻子吹奏的鼻笛及鼻笛-口腔驱动型,管风琴的风管则是以风箱为其空气来源。
title: 长笛.
content: 长笛源自十九世纪的德国笛,是尾端封闭的横笛,早期的长笛是乌木或椰木制,现代多使用金属的材质。长笛在上方有一吹口,供演奏者吹奏之用。  长笛的音孔大小、位置及其按键结构是由德国的长笛演奏家特奥巴尔德·彪姆在1832年至1847年发展而成,因此提升了乐器的音域及音准。长笛的按键结构称为彪姆系统,是一种多键联动的设计,按下一个音键,与之关联的另一键也会自动按下,这样使一个手指就能按下两个音孔。  长笛的音域在中央C至第三个高音C,三个八度的范围内。短笛是长笛家族的一种变种乐器,长度为普通长笛的一半。音域则比长笛高1个八度。长笛及短笛是管乐中少见,音域可超过一个八度的管乐器。中音长笛及低音长笛的音域较长笛要低。
title: 中国笛.
content: 笛子是中国传统乐器之一,孔数从有六孔至十一孔不等,笛子多为竹制,也有以木、玉等材料制笛,吹奏方式类似长笛,是水平吹奏。笛子的特色是在其中一孔上有笛膜,会随空气而振动,产生较明亮的声音。  除了笛子外,传统乐器中的笛还有曲笛、新笛、梆笛、大笛、口笛等。国乐中垂直吹奏的称为箫,在国乐中和笛子是不同的分类。而埙也是一种中国古代的吹奏乐器,类似陶笛。
title: 韩国笛.
content: 大琴、中琴及小琴是竹制长笛器乐,三者合称「三竹」,是朝鲜半岛的传统乐器。
title: 日本笛.
content: 日本的笛称为,其中包括许多种类的乐器,例如尺八、筚篥、高丽笛、法竹、筿笛、龙笛、能管、一节切等,有些是二端封闭的笛,也有些是端奏笛。

Summary: 笛是一种管乐器,是属于无簧片的木管乐器,由通过乐器开口的空气来发声。依照霍恩博斯特尔-萨克斯分类法,笛属于边棱音气鸣乐器(edge-blown aerophones)

Flute: The flute is a family of musical instruments in the woodwind group. Unlike woodwind instruments with reeds, a flute is an aerophone or reedless wind instrument that produces its sound from the flow of air across an opening. According to the instrument classification of Hornbostel–Sachs, flutes are categorized as edge-blown aerophones. A musician who plays the flute can be referred to as a flute player, flautist, flutist or, less commonly, fluter or flutenist.
取样

title: 理论上的取样.
content: 一个理论/理想的取样结果,是把连续讯号乘上梳状脉冲波形:formula_1。  结果是一个被改变振幅的梳状脉冲波形。 离散讯号就是一连串这个被改变振幅的波形。
title: 实际上的取样.
content: 实际上的取样被称作类比数码转换器(A/D converter or ADC)。
title: 失真.
content: 在非理想的取样方法下会产生取样失真。 会发生几种失真的类型,如:  在摄影中很容易看出这些影响,当曝光时间太长,就会在影像中出现杂点。 一个理想的相机应该可以在零曝光时间完成照相。 在一个有使用电容的取样保持电路中,因为电容无法根据取样立刻改变电压,需要非零宽度的取样讯号,所以会产生积分效应。 积分效应可以被当作低频滤波器分析。  而其他部分失真可以当成随机噪声来分析。
title: 应用.
title: 声音取样.
content: 声波通常使用44.1kHz(CD)或48kHz(professional audio)的取样频率。根据取样定理,必须使用两倍的取样频率才能将该频率的声波记录下来,44.1kHz的一半为22.05KHz,也就是CD可表现的最高频率为22.05KHz。人类的听觉系统所能听到频率范围大约是15-20kHz,44.1kHz的取样频率已可满足大部分用途。  最近的趋势是使用更高的取样频率(大该是基本需求的两倍或四倍),这尚未有理论支持,而且即使在吹毛求疵的聆听环境下,也无法让听到的声音有什么不同。然而有许多录音室正使用96kHz的配备且承诺「superaudio」格式将会和DVD一样是个选择。许多声称取样频率必须高于48kHz的文章都认为16bit的音频信号的动态响应范围应该是96dB,这个数字通常是简单的对量化的最大值和最小值的取比率,也就是formula_2,65536。这样的计算错误在于没有考虑到信号的峰值并非理论上允许的最大正弦波信号值,而量化步长也并非平均噪声值,即使它们是一致的,它也不能够在不考虑ITU-R 468噪声加权函数的前提下表示声音的大小。在对典型的程序量值在声音处理的各个环节进行严格的分析以后,可以发现这样一个事实,也就是在良好的工程基础上16比特的录音质量可以远远的超过最好高保真系统的表现力,而其中麦克风噪音和扩音器的容量才是真正的制约因素。

Summary: 在信号处理领域,采样是将信号从连续时间域上的模拟信号转换到离散时间域上的离散信号的过程,以采样器实现。通常采样与量化联合进行,模拟信号先由采样器按照一定时间间隔采样获得时间上离散的信号,再经模数转换器(ADC)在数值上也进行离散化,从而得到数值和时间上都离散的数字信号。很多情况下所说的“采样”就是指这种采样与量化结合的过程。

Sampling (signal processing): In signal processing, sampling is the reduction of a continuous-time signal to a discrete-time signal. A common example is the conversion of a sound wave (a continuous signal) to a sequence of samples (a discrete-time signal).
调

title: 调的五度循环.
content: G调就是以G为主音,根据音程结构推算出G调的音阶结构是:G,A,B,C,D,E,#F 也就是等于将C调的每一个音(C,D,E,F,G,A,B )都提高纯五度的结果。这样的循环叫做调的五度循环。即:  主音上方的纯5度音,是调式音阶级数中的属音,因此将原调移高纯五度产生的新调称为原调的属调。主音下方的纯5度音,是调式音阶级数中的下属音,因此将原调移低纯五度产生的新调称为原调的下属调。属调和下属调的使用是音乐创作中调性使用的最基本的手法。
title: 常用七大(小)调.
content: 常用七大调是指调号不超过三个升降号(包括无升降号)的七个大调,包括C大调、G大调、F大调、D大调、降B大调、A大调、降E大调。  常用七小调是常用七大调的关系小调,包括a小调、e小调、d小调、b小调、g小调、升f小调、c小调。
title: 升种调和降种调.
content: 除了按自然音级排列的C调外,其他的调分为升种调和降种调两种。升种调就是包含了升音级的调;而降种调则是包含了降音级的调。
title: 调号.
content: 用来区别不同的调的就是调号,即将乐谱中出现的构成某一调的变音记号记在乐谱的开头位置,从而省略乐谱中的这些变音记号。减低了乐谱的复杂程度,增加了可读性。  同时,升降记号的位置亦有规定:顺序如上所示,而
title: 移调.
content: 当演唱声乐作品和演奏管乐器的时候,就会遇到移调的问题。见移调乐器。

Summary: 由符合基本音阶的音程结构所构成的音列的音高位置,就叫作调。

Key (music): In music theory, the key of a piece is the group of pitches, or scale, that forms the basis of a music composition in classical, Western art, and Western pop music.
德拉库拉 (小说)

title: 背景.
content: 1878年,布莱姆·斯托克开始在亨利·欧文的兰心剧院工作,布莱姆·斯托克很崇拜欧文,但欧文是个以自我为中心的人,喜欢在他的追随者中间挑起矛盾,以维持他们对自己的依赖。斯托克对欧文的矛盾感情是他创作德古拉形象的灵感源头。
title: 改编.
content: 此书曾多次被改编成舞台剧、电影及电视剧。  第一部改编自此小说的电影为无声黑白电影《吸血鬼》,在电影业发展初期的1922年发表,导演为F·W·穆瑙。穆瑙因未能获得授权而须为电影及片中角色名字改名(如主角德古拉则成为奥洛克伯爵),但最后仍被斯托克的遗孀起诉他侵犯版权。穆瑙败诉后,法官命穆瑙毁灭此片所有的拷贝,但却因盗版的存在而让此片得以流传后世。  第一部获正式授权的电影改编则是1931年的《德古拉》,其实是再改编自同名舞台剧,是第一套有声的吸血鬼电影。德古拉由贝拉·卢古喜扮演;电影中,他的口音则令到一句相当普通的「我想吸你的血。」(I want to suck your blood.)变作「I vant to suck your blood.」而成为名句。此片大受欢迎,不但拍了不少续集,如《德古拉的女儿》及《德古拉的儿子》,亦带起了一阵恐怖片热。  1958年,英国的咸马电影制作公司不甘人后,发行了《德古拉 (1958年电影)》,这一次德拉库拉则由克里斯多福·李扮演。此片相当受欢迎,续集亦愈拍愈多,最后共有8套续集,即《德古拉新娘》、《德古拉:黑暗王子》、《德古拉已经从坟墓里复活了》、《品尝德古拉的血液》、《德古拉的伤痕》、《Dracula AD 1972》、《德古拉的撒旦仪式》及《七金尸》,而最后的一套更是与邵氏电影合作。  最近一次改编自此书的大型制作则为1992年的《吸血鬼:真爱不死》(又译《吸血僵尸:惊情四百年》),由弗朗西斯·科波拉执导,盖瑞·欧德曼饰德古拉,其余主要演员有基努·李维、安东尼·鹤健士及薇诺娜·瑞德等。

Summary: 《德古拉》("Dracula")是爱尔兰作家布拉姆·斯托克(Bram Stoker)于1897年出版的以吸血鬼为题材的哥特式恐怖小说。

Dracula: Dracula is an 1897 Gothic horror novel by Irish author Bram Stoker. It introduced the character of Count Dracula and established many conventions of subsequent vampire fantasy. The novel tells the story of Dracula's attempt to move from Transylvania to England so that he may find new blood and spread the undead curse, and of the battle between Dracula and a small group of people led by Professor Abraham Van Helsing.
小号

title: 小号家族.
content: 近代最常见的小号为降B调小号,亦有C调、D调、降E调、E调、F调、G调和A调的小号,与其他铜管乐器相比,小号的音域相对狭窄。而管弦乐团中,因小号为移调乐器,小号谱为方便阅谱都会移调为降B调;C调小号在一般乐团较为常见。而C调的小号管身较短,吹出的音色较嘹亮。
title: 构造.
title: 管身系统.
content: 嘴唇贴近号嘴,震动嘴唇并带动管身内之空气震动而发声。演奏者可以通过控制嘴唇、呼气量来改变音调、音量及音色。
title: 活塞系统.
content: 小号上有三个活塞,每按下活塞,都会改变空气通过之管道总长,从而使发出之音调变低。第一号活塞使其音调降低一个全音,第二号活塞使其音调降低一个半音,第三号活塞约为三个半音。各种不同的组合使小号演奏者能吹出完整的半音音阶。  trumpet first bookSheet music: 32 pages
title: 书籍.
content: Publisher: Alfred Music (March 1, 1985) Language: English ISBN 0769219578 ISBN 978-0769219578 Product Dimensions: 0.2 x 8.5 x 11.5 inches

Summary: 小号(英语:Trumpet),又称小喇叭,是一种铜管乐器。常用于古典音乐及爵士乐,是铜管乐器家族中音域最高的乐器之一。演奏小号时,吹奏者经过号嘴,以双唇振动空气来发声。现代的小号一般有3个按键(有时会有4个),透过让吹奏者按下按键来调低音高;按键通常为活塞式,而转阀式按键较为少见。一般最为常见的小号是降B调小号,为移调乐器。

Trumpet: The trumpet is a brass instrument commonly used in classical and jazz ensembles. The trumpet group ranges from the piccolo trumpet with the highest register in the brass family, to the bass trumpet, which is pitched one octave below the standard B or C Trumpet.
开回路控制器

title: 例子.
content: 由于开回路控制器架构简单,且低成本,常被用在简单的程序中,尤其是一些不需在意回授的系统中。典型的例子是传统的洗衣机,洗衣时间长度是使用者设定。一般而言,若要达到较精准或较有适应性的控制,需要回授的方式将系统的输出再拉到控制器中,这类控制器称为闭回路控制器。  例如自动洒水系统若没有侦测空气中的湿度,只是定期启动洒水,就是一个开回路系统,即使在下大雨的时候,自动洒水系统仍会定时启动,造成能源和水的浪费。  步进马达也是开回路的系统,常用来作速度控制。步进马达依照其结构,可以旋转到一些特定的位置。送一串脉波讯号给步进马达,步进马达前进的步数会和脉波数一様多。这类的马达会配合一个原点传感器,若机械回到原点时就启动,可以用在简单的机器人控制,或是喷墨打印机的喷墨头。步进马达开回路的缺点是若负载太大或是脉波太快时,步进马达前进的步数就无法和脉波数一様多,而且因为没有回授,控制器无法侦测到此一情形,因此系统的输出可能会和命令有一点点误差,一直到复位为止。因此较复杂的机器人控制或是机床会用有旋转编码器的伺服马达代替步进马达,并且会改用闭回路的控制器。  开回路控制常用在已有良好定义的系统,其输入和对应状态的关系可以由数学模型来描述。像为了使有固定负载的马达运转在期望的速度,因此设法决定一固定电压来驱动马达,这就是开回路控制的一个例子。另一方面,若负载会变动,无法预测,则转速会是负载及电压的函数,而开回路控制器不一定可以达到良好的速度控制。  另一个例子是需以固定速度前进的输送带系统,在固定电压下,输送带的速度会依马达的负载(此处是输送带上物品的重量)而改变。为了让输送带固定速度前进,控制器需要可以依负载调整电压,因此需要一个闭回路控制器。

Summary: 开回路控制器是控制器的一种,只利用系统的数学模型及目前状态产生控制信号,送到受控系统。

Open-loop controller: In an open-loop controller, also called a non-feedback controller, the control action from the controller is independent of the "process output", which is the process variable that is being controlled. It does not use feedback to determine if its output has achieved the desired goal of the input command or process "set point".
折射望远镜

title: 发明.
content: 折射镜是光学望远镜最早的形式,第一架实用的折射望远镜大约在1605年出现在荷兰,由三个不同的人,密德堡的眼镜制造者汉斯·李普希和查哈里亚斯·杨森、阿克马的雅各·梅提斯,各自独立发明的。伽利略在1609年5月左右在威尼斯偶然听说了这个发明,就依据自己对折射作用的理解,改进并做出了自己的望远镜。然后伽利略将他的发明细节公诸于世,并且在全体的议会中将其仪器向当时的威尼斯大公多纳托展示。伽利略也许声称独立地发明了折射望远镜,而没有听到别人也做了相同或相似的仪器。
title: 折射望远镜的设计.
content: 一架折射望远镜有两个基本的元件,做为物镜的凸透镜和目镜,折射望远镜中的物镜,将光线折射且聚焦到镜子的后端。折射可以将光线汇聚在光轴的焦点上,这样可以使远方的物体看得更亮、更清晰和更大。不过折射望远镜有着色差跟场曲像差需要进行修正。
title: 伽利略望远镜.
content: 与伽利略设计出来的原始形式相同的望远镜都称为伽利略望远镜。他使用凸透镜做物镜,和使用凹透镜的目镜。伽利略望远镜的影像是正立的,但视野受到限制,有球面像差和色差,适眼距也不佳。
title: 开普勒望远镜.
content: 开普勒望远镜是开普勒改善了伽利略的设计,在1611年发明的。他改使用一个凸透镜作为目镜而不是伽利略原来用的一个凹透镜。这样安排的好处是从目镜射出的光线是汇聚的,可以有较大的视野和更大的适眼距,但是看见的影像是倒转的。这种设计可以达到更高的倍率,但需要很高的焦比才能克服单纯由物镜造成的畸变。(约翰·赫维留建造焦长45米的折射镜。)这种设计也使用在显微镜在焦平面上(用于测量被观测的两个物体之间角距离的大小)。
title: 消色差折射镜.
content: 消色差的折射镜是在1733年由一位英国律师切斯特·穆尔·霍尔发明的,虽然专利权给了另一位独立发明的约翰·多伦德。这项设计使用两片玻璃 (有不同色散度的冕牌玻璃和燧石玻璃) 做物镜,降低了色差和球面像差。两片玻璃的每一个面都要抛光,然后组合在一起。消色差透镜可以让两种不同波长(通常是红色和蓝色)的光,都能聚焦在相同的焦平面上。
title: 高度消色差折射镜.
content: 高度消色差折射镜使用特别的材料,特别低色散度的材料,来制造物镜。他的设计能让三种不同的颜色(通常是红色、绿色和蓝色)汇聚在相同的焦平面上,颜色的残差错误(二级光谱)比消色差透镜少了一个数量级。这种望远镜的主镜是含氟的萤石或是低色散(ED)玻璃的透镜,产生非常清晰没有色差的影像。这种望远镜在业余天文望远镜的市场中是非常高价值的产品。高度消色差折光镜的口径已经可以做到553毫米的直径,但多数仍在80～152毫米之间。
title: 技术的考量.
content: 折射望远镜曾经因为高度残余的色差、球面像差和场曲像差而饱受责难,短焦的情况比长焦的更为严重。一架4英寸F/6的消色差折光镜,仍可能出现不能忽视的彩色的散述现象(通常会有紫色的光晕在明亮的天体附近),而4英寸F/16的就只会有少许的色散。  在非常大口径的折光镜,还有镜片沉陷的问题,这是重力使玻璃变形的结果。玻璃的瑕疵是更进一步的问题,被困在玻璃内的空气、气泡或条纹。另外,玻璃对某些波长是不透明的,即使是可见光也会在进出接口与穿透时因吸收和折射而黯淡。这些问题大多数都可以因为改用反射镜而消除或降低,而且还可以制造更大的口径。

Summary: 折射望远镜是一种使用透镜做物镜,利用屈光成像的望远镜。折射望远镜最初的设计是用于侦查和天文观测,但也用于其他设备上,例如双筒望远镜、长焦距的远距离照像摄影机镜头。较常用的折射望远镜的光学系统有两种形式:即伽利略望远镜和开普勒望远镜,其优点是成像比较鲜明、锐利;缺点是有色差。

Refracting telescope: A refracting telescope (also called a refractor) is a type of optical telescope that uses a lens as its objective to form an image (also referred to a dioptric telescope). The refracting telescope design was originally used in spy glasses and astronomical telescopes but is also used for long focus camera lenses. Although large refracting telescopes were very popular in the second half of the 19th century, for most research purposes the refracting telescope has been superseded by the reflecting telescope which allows larger apertures. A refractor's magnification is calculated by dividing the focal length of the objective lens by that of the eyepiece.
ß

title: 起源.
content: 一般认为有两种字母连体的可能,产生了 ß:  过去德文通常使用Fraktur(哥德体活字)字型,18世纪晚期到19世纪前半叶,越来越多的文书以Antiqua字型印刷,排字工人为此寻找对应于黑体字 sz 的Antiqua字型,因为他们认为应该保存 sz 和 ss 之间的差别,这个差别的保存 在1996年被视为是德语拼字改革义不容辞的工作。为此甚至研发出四种可用于Antiqua字型表示的ß:  近年来古体的ß多采用第二或第四种印刷办法,而第三种逐渐少见,第一种则随着 s 的停用而随之废除。  出版专家扬·奇肖尔德声称,德语的粗体 ß 应当从 s 和 s 的连体演变而来,他的观点最被广泛接受的,不过历史语言学家却认为这个说法没有足够的证据可以支持,奇肖尔德的说法是建立在他自己所绘制的字体演变图,这个图示展现了 s 和 s 如何在黑体字融合为一,根据之二是有关 ss 在Antiqua字型演变的一份文献,而根据史料的发现显示,前者至今没有前文古物可证,只有第二个根据为真,可惜它却是一份毫无意义的文献。
title: 用法.
content: 今日的德文 ß 的拼字法,被用来表示清音的 s(国际音标的[s]),通常用在一个音节的开头(例如:街道 Stra-ße)或是一个单字它的系列单字(例如动词变化)中有 ß 则在一个长元音之后使用它表示[s]的音(例如:他流动 es fließt,的系列动词原型为 flie-ßen);不过当前后音节的[s]音分别属于两个音节时,则会采用 ss 的写法(例如:漂浮的过去分词ge-flos-sen),或是当一个字的其他系列单字使用两个s,则 ss 置于短元音之后(例如:它漂浮 es floss)。
title: 旧式用法和拼字改革.
content: 1996年德语正字法改革之前,有一个额外的规则是 ss 只能于连接两个音节时使用,否则应该由 ß 取代,有时甚至使得这个改变发生在短元音之后,例如「floss(流动"fließen"的过去式)」曾被拼为「floß」;这一次的改革影响的还包括一些地理名词,例如「Rußland(俄罗斯)」和「Preßburg(普雷斯堡,今布拉迪斯拉发)」分别改成「Russland」与「Pressburg」。
title: 瑞士和列支敦士登.
content: 瑞士和列支敦士登官方正式于1930年代废止字母 ß 的使用,目前学校、通信、报纸等皆已经不再使用此字母,不过瑞士的出版业者仍然继续使用,因为他们的出版品扩及远比这两个国家还要广大的德语市场。
title: 替代和大写.
content: 若无 ß 可使用,基本上应该使用 ss 作为首要替代拼字法,这个 ss 可用连字符号连接,例如:「Stras-se」表示「Stra-ße」。如果整个单字是由大写字母组成,则使用 SS,例如「STRASSE」除非是一些正式或法律上的文件,为了避免模棱两可或混淆,大写体便可以使用ß。  旧式的拼字法中,曾有人倡导使用 SZ,以免 SS 会产生谬误结果,例如:「IN MASZEN」(限量,Maß表示度量)和「IN MASSEN」(大量,Masse表示大量、众多)。1957年东德杜登词典甚至不断提议,应该推行 ß 的大写体。2004年Anreas Stötzner基于大写体的 ß 是印刷体的问题,针对Unicode提出使用两个大写S并不适合用作编码,不过这个提案已经于当年被拒绝了。2007年这个提案被重新发布至德国标准化学会,提议把大写ß的Unicode名字改作「LATIN CAPITAL LETTER SHARP S」。该计划书被接纳,并以编码U+1E9E收录于Unicode 5.1。
title: ß和β辨析.
content: ß 不应该和外表极为相似的小写的希腊字母 β 混淆,这对于不认识德文的读者来说很重要,因为这两个西方字母实际上没有关系。事实上这两个字母,在电脑的输入法和一般印刷品上,存在着足以让两者不致混淆的差别,若真的无法呈现ß时,ss才是正确的替代符号  在多数情况下,"ß"和"β"的差异如下: 然而,历史上曾经一度流行这两种字母之间的替代,像是描述一个电脑软件程序的测试版本(β版)时,有些较为旧的作业平台(例如:Classic Mac OS)并不支援希腊字母;另外,IBM较原始的DOS编码CP437,将这两种字母异体合并,使其具有一样的代码值。  在德文书写必须注意的是,ß的笔划相当于β左边的起始笔划低于语句对齐的底线。
title: 字符编码.
content: 小写 ß 在通讯和电脑的编码应用上有以下5种:  大写 ẞ 在通讯和电脑的编码应用上有以下3种:

Summary: ß,是德文字母之一,德语读作 eszett(也就是德语字母S和Z的连读,国际音标读作),又称为 scharfes S(清S)。这个字母在世界目前的语言和书写格式仅有德语字母采用。ß是在特殊的状况下从ss演变而来,在无法使用ß书写的场合,例如其他语言的电脑使用者不方便输入此字母时,可以「ss」代替。之前,ß在西方字母中也是比较特殊的一个,它只有小写体,而且没有相互对应的大写字母。2008年4月,Unicode正式收录了其大写字母。

ß: In German orthography, the grapheme ß, called'() or'(,, "sharp S"), represents the phoneme in Standard German, specifically when following long vowels and diphthongs, while "ss" is used after short vowels. The name combines the names of the letters of "s" () and "z" () in German. The character's Unicode names in English are sharp s and eszett.
酸爵士

title: 名称.
content: 「Acid」一字多义,最为人熟知的意思是「酸」。不过,英语「Acid Jazz」的「Acid」是迷幻药LSD的俚语,所以「Acid Jazz」的正确译名应为「迷幻爵士」。但人们大多不知「Acid」的真正意义,曲解为「酸」,以致产生「酸爵士」的误译。
title: 起源.
content: 在1970年代后期的英格兰南部,乐器互动产生的推进性摇摆节奏()在夜总会逐渐流行,传入各地形成成多种风格。例如在伦敦,最流行的风格叫伦敦摩德(London mod)音乐。这时期的酸爵士和北方灵魂音乐(Northern Soul)有不同风格,但两者也有一点相似。  如是者,「酸爵士」这个用语就开始出现在日常谈话中。但实际上,在俱乐部演出的酸爵士和真正的酸爵士根本是两码子的事。在当时,假和真的酸爵士只能共享「酸爵士」一词,无从区别。新闻记者都对这音乐类型很混淆,他们尝试联络曾经热爱唱伦敦摩德的歌手,尤其是埃迪·皮尔勒和詹姆斯·泰勒四重奏 (James Taylor Quartet,以风琴手詹姆斯·泰勒为首的组合)。某些杂志以「酸爵士模块」(Acid Jazz Mods)为题撰文分析,却惹恼了酸爵士和摩德音乐支持者,指它曲解了酸爵士和摩德音乐。  英国杂志《Straight No Chaser》对酸爵士的评论可被视为一个值得参考的量度尺。亦有不少衣服制造商为酸爵士歌手设计服装(当然酸爵士并没有任何标准装束)。  通常酸爵士表演场地都会分为两边:喜欢怀旧歌手唱原始爵士乐和灵魂乐的一边;喜欢唱片公司最近签约的新乐队唱酸爵士的一边。这就是当时的人支持歌手的方法,但却令到怀旧乐队逐渐式微。之后在1990年代英国,有些乐队尝试把嘻哈音乐和丛林音乐(Jungle music)以酸爵士形式融合演出。这已被现代音乐评论家轻蔑,指这是「为爵士乐加入新鲜感的错误尝试,远离正途音乐」。  尽管「酸爵士」一词在先前已被创造,但一般认为DJ吉尔斯·彼得森和克里斯·班斯(Chris Bangs)在1987年伦敦卡姆登(Camden)某家夜总会里,口中所谓的「酸爵士」才是已成形、受广泛认同的酸爵士。吉尔斯·彼得森在英国广播公司电台第一台(BBC Radio 1)中介绍自己时,明言他认为「酸爵士」一词源自哪儿:「我们播放这张稀有的古旧7英寸黑胶唱片 ─ 歌曲都是不依拍子地弹疯狂摇滚吉他作前奏的推进性摇摆节奏歌()。我尝试加速播放播,令到声音变得扭曲。克里斯·班斯透过麦克风对我说:『如果有酸浩室(Acid House,比酸爵士更早产生的音乐类型),这个一定是酸爵士』这就是『酸爵士』一词的起源,就像笑话一般!」
title: 酸爵士国际化.
content: 虽然流行于1990年代美国的爵士乐是爵士浩室(Jazz-house)和爵士说唱(Jazz Rap),尤以探索一族(A Tribe Called Quest)、黑羊(Black Sheep)、丛林兄弟(Jungle Brothers)为代表。酸爵士在当时尚未普及,但酸爵士乐团Brand New Heavies和上述三乐团齐名,可谓突破成功。日本最著名的酸爵士乐团是。英国最著名的酸爵士乐队是马德斯基马汀与伍德(Medeski, Martin & Wood)。
title: 参考文献.
title: 延伸读物.
content: 数码音讯CD:

Summary: 酸爵士(英语:Acid Jazz),又译迷幻爵士(见#名称段落),源于英国英格兰南部,是爵士乐的一种分支音乐类型,结合了部分灵魂乐、放克音乐(Funk)和出租车高成分,尤其是循环拍子和调式和声方面。它在1980年-1990年间开始发展,由最初类似爵士放克(Jazz-funk)风格,转型至类似电子舞曲和波普音乐的混合。

Acid jazz: Acid jazz, also known as club jazz, is a music genre that combines elements of jazz, soul, funk, and disco. Acid jazz originated in the London club scene of the mid-1980s in the rare groove movement and spread to the United States, Japan, Eastern Europe, and Brazil. Major acts included the Brand New Heavies, Incognito, Us3, and Jamiroquai from the UK and Buckshot LeFonque and Digable Planets from the US. The rise of electronic club music in the mid to late 1990s led to a decline in interest, and in the twenty-first century, the movement became indistinct as a genre. Many acts that might have been defined as acid jazz are now seen as jazz-funk, neo soul, or jazz rap.
子集

title: 定义.
content: 假设有"formula_1"和"formula_2"两个集合,如果"formula_1"中的每个元素都是"formula_2"的元素,则:  如果"formula_1"是formula_2的子集,但formula_1不等于formula_2(即formula_2中至少存在一个元素不在formula_1集合中),则:
title: 符号.
content: 符号formula_41表示任何子集关系,符号formula_42表示真子集关系。formula_43也是一个很常见的符号,但其含义容易混淆。  有人用formula_43和formula_45表示任何子集和超集关系,即formula_41和formula_47所分别代表的含义。所以在这些作者的文章中,对于任意集合formula_1,formula_49 始终成立。  也有人用formula_43和formula_45表示真子集和真超集的概念,即formula_42和formula_53所分别代表的含义。这样formula_41和formula_43就类似于不等符号formula_56和formula_57的关系。例如如果 formula_58,那么formula_59可能等于formula_60也可能不等于,而如果 formula_61,那么formula_59就一定不等于formula_60。换用formula_43表示真子集,如果 formula_25,那么formula_1可能等于formula_2也可能不等于,而如果 formula_68,那么formula_1就一定不等于formula_2。  ISO 80000-2 标准中定义了两种符号搭配:使用formula_41表示子集关系,formula_43表示真子集关系;或者使用formula_43表示子集关系,使用formula_42表示真子集关系。
title: 性质.
content: 命题1:空集是任意集合的子集。  这个命题说明:包含是一种偏序关系。  命题2:若formula_83是集合,则:  这个命题说明:对任意集合formula_91,"formula_91"的幂集按包含排序是一个有界格,与上述命题相结合,则它是一个布尔代数。  命题3:若formula_83是集合"formula_91"的子集,则:  命题4:对任意两个集合formula_1和formula_2,下列表述等价:  这个命题说明:表述"formula_8",和其他使用并集,交集和补集的表述是等价的,即包含关系在公理体系中是多余的。

Summary: 子集,为某个集合中一部分的集合,故亦称部分集合。

Subset: In mathematics, a set "A" is a subset of a set "B", or equivalently "B" is a superset of "A", if "A" is contained in "B". That is, all elements of "A" are also elements of "B". "A" and "B" may be equal; if they are unequal, then "A" is a proper subset of "B". The relationship of one set being a subset of another is called inclusion or sometimes containment. "A" is a subset of "B" may also be expressed as "B" includes "A", or "A" is included in "B".
杨辉三角形

title: 历史.
content: 波斯数学家Al-Karaji和天文学家兼诗人欧玛尔·海亚姆(عمر خیام,Omar Khayyám)在10世纪都发现了这个三角形,而且还知道可以借助这个三角形找formula_1次根,和它跟二项式的关系。但他们的著作已不存。  11世纪北宋数学家贾宪发明了贾宪三角,并发明了增乘方造表法,可以求任意高次方的展开式系数。贾宪还对贾宪三角表(古代称数字表为“立成”)的构造进行描述。贾宪的三角表图和文字描写,仍保存在大英博物馆所藏《永乐大典》卷一万六千三百四十四。  13世纪中国南宋数学家杨辉在《详解九章算术》里解释这种形式的数表,并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》。  1303年元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》卷首绘制《古法七乘方图》。  意大利人称之为「塔塔利亚三角形」(lolis Lolisl LolislTriangolo di Tartaglia)以纪念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚。  布莱士·帕斯卡的著作"Traité du triangle arithmétique"(1655年)介绍了这个三角形。帕斯卡搜集了几个关于它的结果,并以此解决一些概率论上的问题,影响面广泛,Pierre Raymond de Montmort(1708年)和亚伯拉罕·棣莫弗(1730年)都用帕斯卡来称呼这个三角形。  历史上曾经独立绘制过这种图表的数学家:
title: 中国数学家的研究.
content: 中国贾宪是贾宪三角的发明人,贾宪/杨辉称之为“释锁求廉本源”,朱世杰称之为“古法七乘方图”(1303年),明代数学家吴敬《九章详注比类算法大全》称之为“开方作法本源”(1450年);明王文素《算学宝鉴》称之为“开方本源图”(1524年);明代程大位《算法统宗》称之为“开方求廉率作法本源图”(1592年)。 清代梅文鼎《少广拾遗》称之为“七乘府算法”(1692年);清代孔广森《少广正负术》称之为“诸乘方乘率表”;焦循《加减乘除释》称之为“古开方本原图”;刘衡《筹表开诸乘方捷法》称之为“开方求廉率图”;项名达《象数一原》称之为“递加图”。伟烈亚力《数学启蒙》称之为“倍廉法表”;李善兰《垛积比类》称之为“三角垛表”。近代中算史家李俨称之为“巴斯噶三角形”,但根据《永乐大典》指出“巴斯噶三角形”最早由贾宪使用。。著名数学家华罗庚,在1956年写的一本通俗读物《从杨辉三角谈起》,将贾宪的《开方作法本源》称为“杨辉三角”,首次将“巴斯噶三角形”回归宋代数学家名下;此后的中学数学教科书和许多数学科普读物都跟随之。另一方面,专业的中国数学史著作,都用“贾宪三角”这个称呼。。
title: 一个数在杨辉三角出现的次数.
content: 由1开始,正整数在杨辉三角形出现的次数为:∞,1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4,... ()。最小而又大于1的数在贾宪三角形至少出现n次的数为2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003,... ()
title: 编程语言实现.
title: Java.
content: public class TriangleArray
title: Python.
content: 代码量较少的实现方式如下: def triangles(): 下面是另一种较易理解的方式: def triangles():
title: Visual Basic.
content: Private Sub Form_Click() End Sub

Summary: 杨辉三角形,又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形,是二项式系数的一种写法,形似三角形,在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名,书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算书》,故又名贾宪三角形。前 9 行写出来如下: 杨辉三角形第 formula_1 层(顶层称第 0 层,第 1 行,第 formula_1 层即第 formula_3 行,此处 formula_1 为包含 0 在内的自然数)正好对应于二项式 formula_5 展开的系数。例如第二层 1 2 1 是幂指数为 2 的二项式 formula_6 展开形式 formula_7 的系数。

Pascal's triangle: In mathematics, Pascal's triangle is a triangular array of the binomial coefficients. In much of the Western world, it is named after the French mathematician Blaise Pascal, although other mathematicians studied it centuries before him in India, Persia (Iran), China, Germany, and Italy.
细胞自动机

title: 构成.
content: 一个标准的细胞自动机(formula_1)由元胞、元胞状态、邻域和状态更新规则构成。用数学表示为: 其中"L"为元胞空间;"d"为元胞自动机内元胞空间的维数;"S"是元胞有限的、离散的状态集合;"N"为某个邻域内所有元胞的集合;"f"为局部映射或局部规则。  元胞空间是元胞所分布的空间网点的集合。理论上元胞空间在各个维向上是无限延伸的,为了能够在计算机上实现,而定义了边界条件,包括周期型、反射型和定值型。  一个元胞通常在一个时刻只有取自一个有限集合的一种状态,例如{0,1}。元胞状态可以代表个体的态度,特征,行为等。在空间上与元胞相邻的细胞称为邻元,所有邻元组成邻域。
title: 历史.
content: 细胞自动机最早由美籍数学家冯·诺依曼(英语:John von Neumann)在1950年代为模拟生物细胞的自我复制而提出的。但是并未受到学术界重视。直到1970年,任教于剑桥大学的英国数学家约翰·何顿·康威(John Horton Conway)设计了生命游戏,经马丁·葛登在《科学美国人》杂志上介绍,才吸引了科学家们的注意。此后,英国学者史蒂芬·沃尔夫勒姆(Stephen Wolfram)对初等元胞机256种规则所产生的模型进行了深入研究,并用熵来描述其演化行为,将细胞自动机分为平稳型、周期型、混沌型和复杂型。
title: 分类.
content: 史蒂芬·沃尔夫勒姆在《一种新科学》和几篇从80年代中期开始的论文中定义了四类细胞自动机和其他几个简单的计算模型。元胞自动机的早期研究往往试图确定具体规则的模式类型,他提出的分类是对规则本身份类的第一次尝试。按照复杂性分类的秩序:  根据史蒂芬·沃尔夫勒姆的说法,这些定义在本质上是定性的但是任有解释一些空间。“......几乎任何一般的分类方案都有不可避免的情况,比如说根据不同的定义会被分配到不同的类里。因此细胞自动机也是这样:偶尔有规则......显示不同类的一些特点。”他的分类已经与一个类具有压缩长度输出的元胞自动机相匹配。  已经有人在尝试进行细胞自动机的正式严格分类根据史蒂芬·沃尔夫勒姆的分类。例如,Culik和Yu提出三种定义的类(并且第四个和它们不同),有时被称为Culik-Yu 类;能够被分到这种类里的问题被证明是不可判定的。史蒂芬·沃尔夫勒姆的2类可划分为稳定(定点)和振荡(周期)规则两个小组。

Summary: 细胞自动机(英语:Cellular automaton),又称格状自动机、元胞自动机,是一种离散模型,在可计算性理论、数学及理论生物学都有相关研究。它是由无限个有规律、坚硬的方格组成,每格均处于一种有限状态。整个格网可以是任何有限维的。同时也是离散的。每格于t时的态由t-1时的一集有限格(这集叫那格的邻域)的态决定。每一格的「邻居」都是已被固定的。(一格可以是自己的邻居。)每次演进时,每格均遵从同一规矩一齐演进。

Cellular automaton: A cellular automaton (pl. cellular automata, abbrev. CA) is a discrete model studied in automata theory. Cellular automata are also called cellular spaces, tessellation automata, homogeneous structures, cellular structures, tessellation structures, and iterative arrays. Cellular automata have found application in various areas, including physics, theoretical biology and microstructure modeling.