流体动力学

title: 流体动力学方程序.
content: 流体动力学的基本公理为守恒律,特别是质量守恒、动量守恒(也称作牛顿第二与第三定律)以及能量守恒。这些守恒律以古典力学为基础,并且在量子力学及广义相对论中有所修改。它们可用雷诺传输定理(Reynolds transport theorem)来表示。  除了上面所述,流体还假设遵守「连续性假设」(continuum assumption)。流体由分子所组成,彼此互相碰撞,也与固体相碰撞。然而,连续性假设考虑了流体是连续的,而非离散的。因此,诸如密度、压力、温度以及速度等性质都被视作是在无限小的点上具有良好定义的,并且从一点到另一点是连续变动。流体是由离散的分子所构成的这项事实则被忽略。  若流体足够致密,可以成为一连续体,并且不含有离子化的组成,速度相对于光速是很慢的,则牛顿流体的动量方程序为「纳维-斯托克斯方程序」。其为非线性微分方程序,描述流体的流所带有的应力是与速度及压力呈线性相依。未简化的纳维-斯托克斯方程序并没有一般闭形式解,所以只能用在计算流体力学,要不然就需要进行简化。方程序可以通过很多方法来简化,以容易求解。其中一些方法允许适合的流体力学问题能得到闭形式解。  除了质量、动量与能量守恒方程序之外,另外还有热力学的状态方程序,使得压力成为流体其他热力学变量的函数,而使问题得以被限定。其中一个例子是所谓的理想气体方程序:  其中 formula_2为压力, formula_3为密度, formula_4为气体常数, formula_5为分子量,以及 formula_6为温度。
title: 可压缩流与不可压缩流.
content: 所有流体某种程度上而言都是可压缩的,换言之,压力或温度的改变会造成流体密度的改变。然而,许多情况下,压力或温度改变所造成的密度改变相当微小,是可以被忽略的。此种流体可以用不可压缩流进行模拟,否则必须使用更普遍性的可压缩流方程序进行描述。  数学上而言,「不可压缩性」代表着流体流动时,其密度formula_7维持不变,换言之: 其中,formula_9为随质导数(substantial derivative)。此条件可以简化许多描述流体的方程序,尤其是运用在均匀密度的流体。而随质导数又可分解成局部导数与对流导数,前者代表位置不变时,性质随时间之变化率,而后者代表质点运动时,该性质随速度方向之变化率。若为不可压缩流,则代表对密度做随质导数与对流导数,都各别为0时,代表密度不随位置跟时间改变,即不可压缩流。  对于气体要辨别是否具有可压缩性,马赫数是一个衡量的指标。概略来说,在马赫数低于0.3左右时,可以用不可压缩流的行为解释。  至于液体,较符合可压缩流还是不可压缩流的性质,主要取决于液体本身的性质(特别是液体的临界压力与临界温度)和流体的条件(液体压力是否接近和液体临界压力)。  声学的问题往往需要引进压缩性的考量,因为声波算是可压缩波,其性质会随着传播的介质以及压力变化而改变。
title: 黏性流与非黏性流.
content: 当流体内的阻力越大时,描述流体须考虑其黏性的影响。雷诺数可用来估算流体的黏性对描述问题的影响。  所谓史托克流指雷诺数相当小的流动。在此情况,流体的惯性相较于黏性可忽略。而流体的雷诺数大代表流体流动时惯性大于黏性。因此当流体有很大的雷诺数,假设它是非黏性流,忽略其黏性,可当成一个近似。  这样的近似,当雷诺数大时,可得到很好的结果,即便是在某些不得不考虑黏性的问题上(例如边界问题)。但在流体与管壁的边界,有所谓的不滑移条件,局部会有很大的速率应变率,使得黏性的作用放大而有涡度,黏性因而不可被忽略。  因此,计算管壁对流体的净力,需要使用黏性方程序。如同达朗白谬论的说明,物体在非黏性流里,不会感受到力。欧拉方程是描述非黏性流的标准方程序。在这种情况,一个常使用的模型,使用欧拉方程描述远离边界的流体,在接触的边界,使用边界层方程序。  在某一个流线上,将欧拉方程积分,可得到白努利定律。如果流体每一处都是无旋转涡动,白努利方程可描述整个流动。
title: 稳定流与非稳定流.
content: 稳定流即在流场中任一特定位置上,此位置上流体质点的任何物理性质不会随时间改变。在流场中若有流线,线上任一位置上的切线方向与质点之速度向量相同。 非稳定流:水在渗流场内运动过程中各个运动要素随时间改变的水流运动。运动要素包括水位、流速、流向等
title: 层流与紊流.
content: 当流动由漩涡和表观的随机性所主导时,此种流动称为紊流。当乱流效应不明显时,则称为层流。然而值得注意的是,流动之中存在于漩涡不一定表示此流动为乱流──这些现象可能也存在于层流之中。数学上,紊流通常以雷诺分离法来表示,也就是紊流可以表示成稳定流与扰动部分的和。  乱流遵守纳维-斯托克斯方程序。数值直解法(Direct numerical simulation,DNS),基于纳维-斯托克斯方程序可应用在不可压缩流,可使用雷诺数对紊流进行模拟(必须在电脑性能与演算结果准确性均能负荷的条件下)。而此数值直解法的结果,可以解释所得的实验资料。  然而,大部分我们有兴趣的流动都是雷诺数比DNS能够模拟的范围大上许多,即使电脑性能在接下来的数十年间持续发展,仍难以实行模拟。任何飞行交通工具,要足够能承载一个人(L >3 m)以72 km/h(20 m/s)的速度移动,此情况都远远在DNS能够模拟的范围之外(雷诺数为4百万)。像是空中客车A300或波音747这类的飞行工具,机翼上的雷诺数超过4千万(以翼弦为标准)。为了能够处理这些生活上实际的问题,需要建立紊流模型。雷诺平均纳维-斯托克斯方程序(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations)结合了紊流的效果,提供了一个紊流的模型,将额外的动量传递表示由雷诺应力所造成;然而,乱流也会增加热传与质传速度。大涡数值模拟计算(Large eddy simulation,LES)也是一个模拟方法,外观与分离涡流模型(detached eddy simulation, DES)甚相似,是一种紊流模拟与大涡数值模拟计算的结合。
title: 牛顿式流体与非牛顿式流体.
content: 牛顿流体为在定温及定压之下,流体的动力黏制系数不会随速度梯度变化,且保持定值,非牛顿流体的动力黏制系数则会随速度梯度改变。

Summary: 流体动力学(英语:Fluid dynamics)是流体力学的一门子学科。流体动力学研究的对象是运动中的流体(含液体和气体)的状态与规律。流体动力学底下的子学科包括有空气动力学和液体动力学。

Fluid dynamics: In physics and engineering, fluid dynamics is a subdiscipline of fluid mechanics that describes the flow of fluids—liquids and gases. It has several subdisciplines, including aerodynamics (the study of air and other gases in motion) and hydrodynamics (the study of liquids in motion). Fluid dynamics has a wide range of applications, including calculating forces and moments on aircraft, determining the mass flow rate of petroleum through pipelines, predicting weather patterns, understanding nebulae in interstellar space and modelling fission weapon detonation.