莫塞萊定律

title: 历史.
content: 应用 1910 年代的 X-射线绕射科技,亨利·莫塞莱发现一个元素的 X-射线谱内,强度最高的短波长谱线,与元素的原子序数 formula_1 有关。他辨明这条谱线为 K 谱线,并且发现这关系可以用一个简单的公式表达,后来称为莫塞莱定律 :  其中,formula_3 是频率,主谱线或 K 壳层 X-射线发射谱线的频率,formula_4 和 formula_5 是依不同种类的谱线而设定的常数。  例如,每一条 K 谱线(西格巴恩标记)都有相同的 formula_4 和 formula_5 值。所以,公式可以重写为  莫塞莱本人选择不用 formula_4,而采用标准芮得柏格式来表达。根据芮得柏公式,K 谱线的 formula_4 是 formula_11 乘以芮得柏频率(formula_12 )。L 谱线的 formula_4 是 formula_14 乘以芮得柏频率。  莫塞莱的 formula_5 值是一个一般性实验常数,专门用来配合 K 跃迁谱线或 L 跃迁谱线(后面系列谱线的强度比较弱,频率比较低,修正 formula_1 的 formula_5 值比较大)。莫塞莱计算出 L 跃迁的整个项目是 formula_18,与实验数据的配合相当接近。K 谱线的配合更接近,其 formula_5 值是 formula_20 。  这样,采用原本芮得柏格式标记,莫塞莱的 K 谱线和 L 谱线的公式可以表达为:  本来,莫塞莱很可能会因为莫塞莱定律的重大贡献而得到诺贝尔物理奖。1914 年,第一次世界大战爆发,莫塞莱自愿入伍从军。很不幸地,1915 年,战死于加里波利之战,年仅 27 岁。
title: 导引与论证.
content: 1913 年,从点绘 X-射线频率的平方根 对 原子序数的曲线,莫塞莱找到了他的经验公式。同年,尼尔斯·波耳也发表了波耳模型。很快地,于 1914 年,莫塞莱发觉,假若能再加入一些关于原子结构的合理的额外假设,就可以用波耳模型来解释他的公式。可是,在莫塞莱找到他的公式那时,他和波耳都无法给出假设的形式。  用波耳模型解释,十九世纪经验导引出来的芮得柏公式,描述了氢原子的电子从一个能级移至另一个能级的跃迁行为。在这同时,一个光子被发射出来。从这几个能级的数值,可以求出来氢原子发射的光子的频率。  根据波耳模型,假设最初能级大于最终能级,氢原子发射的光子的频率乘以普朗克常数,等于最初能级减去最终能级的差值。采用普朗克单位制,经过一番运算,可以得到芮得柏公式的波耳形式,称为波耳公式:  其中,formula_24 是普朗克常数,formula_25 是电子的质量,formula_26 是电子的电荷量( formula_27 库仑),formula_28 是原子核的电荷量,formula_29 是真空电容率,formula_30 是最终能级量子数,formula_31 是最初能级量子数。  1914 年,莫塞莱发觉,给予两个假设,他可以从波耳公式里改写出他的公式。第一个假设是,每一个原子光谱的最明亮的谱线 ( K-α 谱线),是由电子从 L 壳层跃迁至 K 壳层的同时发射出的谱线。 L 壳层和 K 壳层的能量量子数分别为 2 和 1 。第二个假设是,在波耳公式里的 formula_1 必须减去 1,才能正确地计算出 K-α 谱线(许多年以后,物理学家了解这修正乃由屏蔽效应 (英语:screening effect) 所造成的。首先,原子 K 壳层内两个电子中间的一个电子被散射出原子。这造成了 K 壳层内有一个空位.立刻,在其它壳层,能级较高的电子会跃迁入这空位,因而发射出能量等于能级差值的射线。这能级差值与屏蔽效应有关。整个原子核的单位电荷数目 formula_1 被 K 壳层剩余的电子所屏蔽。由于在这过程中, K 壳层只有一个 formula_34 电子,原子核的有效单位电荷数目是 formula_35 )。这样,莫塞莱的 K-α 谱线的波耳公式成为  所以,频率是  这答案的 formula_38 Hz 与莫塞莱的实验得到的结果 formula_39 Hz 相吻合。这个基本频率与氢原子来曼-α 谱线的频率相同。因为,氢原子的 formula_34 至 formula_41 跃迁是来曼-α 谱线和 K-α 谱线的物理机制。莫塞莱很清楚地知道,他的基本频率是莱曼-α 谱线频率。他也很有把握地断定,原子核最内层的 K 壳层只能容纳两个电子。  但是,对于较重元素(铝以上)的 K-α 谱线,原子序数 formula_1 减去 1 的必要,完全是由莫塞莱从实验中得到的。在论文中,他并没有讨论到任何理论方面的问题,因为在 1913 年,电子层和其原子轨域的观念,还没有稳固地建立起来。特别地,一直到 1926 年以前,薛定谔方程序和其计算出来的轨域,包括 formula_34 轨域和其两个电子,都还没有被正式提出及完全了解。在 1913 年,莫塞莱和波耳都被这 formula_44 项目的物理诠释深深地困惑著。  至于莫塞莱的 L-α 跃迁,现代的观点给予每一个电子层一个主量子数 formula_45 。假若电子层的主量子数是 formula_45,则这电子层可以包含 formula_47 个电子。这样, formula_48 壳层有两个电子;而 formula_49 壳层则有八个电子。L-α 跃迁是从 M 壳层跃迁至 L 壳层。而 K 壳层和 L 壳层总共可容纳十个电子。莫塞莱的 formula_50 的实验值是 7.4,应该是电子的屏蔽效应所造成的。
title: 历史重要性.
content: 莫塞莱公式不只建立了原子序是一个可测量的实验数值,而且还给予了原子序一个物理意义,那就是,原子序是原子核的单位电荷数目(后来的科学家发觉是质子数目)。因为莫塞莱对于 X-射线的研究成果,在周期表,可以依照原子序来排列各个元素,而不是依照原子量。这个新的排列方法使得镍元素( formula_51 )与钴元素( formula_52 )的排列位置相互对易。  这研究成果也使得科学家能够计算出谱线的数值方面的预测,核对半量子的波耳模型。根据波耳模型,从一个能级跃迁到另一个能级的能量差值,可以用来计算,在周期表内,从铝元素到金元素的 X-射线谱线,而且这些计算结果确实地跟原子序有关。这事实使得拉塞福/波耳派的原子论得到广泛的接受。后来发展成功的量子理论基本上也得回了波耳公式的谱线能量。莫塞莱定律被并入整个量子力学的原子观。在一个 K 壳层电子被弹出后,单独剩余在 K 壳层的另一个 formula_34 电子所扮演的角色,可以用薛定谔方程序给予完整地合理解释。

Summary: 莫塞莱定律(Moseley's law)是一个描述从原子发射出来的 X-射线性质的经验定律。这一定律的结论是原子的电子层受激发(例如用高能贝塔射线轰击该元素做的靶板)产生的X射线的频率的平方根与元素的原子序数成线性比。这实际上是玻尔公式的一个实验结果。

Moseleysches Gesetz: Das Moseleysche Gesetz (nach seinem Entdecker Henry Moseley) im Jahr 1914 beschreibt die Energie der formula_1-Linie im Röntgenspektrum, deren Strahlung beim Übergang eines L-Schalen-Elektrons zur K-Schale emittiert wird. Das Moseleysche Gesetz ist eine Erweiterung der Rydberg-Formel.