赫尔德不等式

title: 起源.
content: 神圣罗马皇帝弗朗茨二世就任神圣罗马皇帝时,德意志城邦公国割据的情况已经十分严重,神圣罗马皇帝早已大权旁落。法国大革命和拿破仑的崛起加剧了德国诸公国的分化,帝国的前景并不乐观。再加上1804年5月18日,法兰西第一共和国第一执政拿破仑称帝。有见及此,在拿破仑称帝三个月后的8月11日,弗朗茨宣布奥地利帝国的创建,自称为奥地利皇帝弗朗茨,以回应拿破仑的称帝,并借机加紧统合哈布斯堡君主国的领地。
title: 简况.
content: 奥地利帝国最大的特点亦是最大的弱点便是其领土跨越多个欧洲民族的居住地,而在法国大革命和拿破仑推行自由主义以及民族平等的冲击下,各地反哈布斯堡统治的活动日益活跃。虽然如此,奥地利帝国仍是欧洲主要国家之一,作为中欧的主要大帝国,奥地利帝国是。奥地利皇室向来担心革命浪潮危及自身的统治权,奥军向来积极干预欧洲他国事务,镇压革命。另一方面,奥地利历任皇帝笃信天主教,因此教廷给与神圣罗马皇帝在教宗选举中的否决权,被转授与奥地利皇帝,直至1914年才被枢机团废除。
title: 历史.
title: 帝国成立前.
title: 反攻奥斯曼帝国时期.
content: 当1526年奥地利的统治者们刚刚获得匈牙利王位的同时;土耳其人已经控制了除了斯洛伐克以外所有匈牙利『圣史蒂芬王冠领』,并且土耳其人还兵临维也纳、和欧洲的门户也是神圣罗马帝国皇帝的奥地利展开惨烈的围城守城战;但经过虔诚信仰天主教波兰国王的相助,终于在1683年渡过难关,获得维也纳之战的胜利。1683年后,欧根亲王的出现大力增加了奥地利军队的实力。他在匈牙利建立了骠骑兵和轻骑兵团;靠着他本身的高超的战略智慧,和匈牙利人极欲摆脱鄂图曼土耳其的民族狂热,终于在1699年收复了所有匈牙利领土、而且还把罗马尼亚的瓦拉几亚收入囊中。1736年欧根亲王死后,奥地利因为已经收复了所有匈牙利领土,所以扩张的重心不在土耳其;所以以失去瓦拉几亚作为和平的代价,和鄂图曼土耳其保持了日后近200年的和平。
title: 与法国的结盟和丢失西里西亚.
content: 虽然奥地利在匈牙利地区的战事一帆风顺,但在三十年战争(1618-1648年)和奥地利王位继承战争(1740-1748年)中可没有那么简单。三十年战争中,和奥地利同为哈布斯堡家族统治下的西班牙帝国日益衰落,甚至这个原本是世界第一的殖民帝国、大西洋上的海上霸主、欧洲天主教的领导者却被英国、荷兰、法国这些兴起的强权给逼出了欧洲列强的舞台,哈布斯堡家的一切只能靠还留有神圣罗马帝国宝座的奥地利了。可是1740年的奥地利王位继承战争中,普鲁士却在瞬间夺走了西里西亚这块波西米亚的领土。1756年开始的七年战争时,法国和奥地利成为了盟友,这是历代奥皇求之不得的现象,因为有了那么一个强大的盟友、似乎欧洲被法奥两国平分也不是不可能的事,结果却是普鲁士九死一生,奇迹般地抵挡住奥、法、俄的三强联军,奥地利收复西里西亚的梦想也就此破碎。
title: 瓜分波兰时期.
content: 事实证明,在经过了第二次西里西亚战争、七年战争的洗礼和玛丽娅特蕾茜雅女王去世后,奥地利已无法再重夺普鲁士控制下的西里西亚;于是它就向比普鲁士弱得多、但却拥有大片领土的波兰立陶宛下手,用波兰那些人口众多而且经济发达的领土来弥补自己的损失。经过1772年第一次瓜分波兰和1795年第二次瓜分波兰,奥地利获得了加里西亚、梅桑多日和全部小波兰地区;这些地区加起来的面积是西里西亚的4倍、人口是西里西亚的3倍,并且为奥地利带来了大量可以用作波兰骠骑兵、波兰枪骑兵、波兰羽翼骑兵和波兰龙骑兵的兵源;这些好处远远超过失去西里西亚的损失,可谓是『补偿原则』下奥地利的又一次外交成功。  有趣的是,无论是受害者的波兰自己、还是英、法、荷兰、西班牙这些当时欧洲西部的强权,都没有指责奥地利背叛对维也纳之围有恩的波兰人恩将仇报。波兰的贵族们根本不在意自己的国家被灭亡,因为他们的权力和金钱一样都在,只不过换了一个效忠的国王而已;奥占波兰的农民非但不为自己的国家灭亡而伤心,反而庆幸自己没有落在俄罗斯那里当农奴或者被普鲁士强制编入军队,在奥地利还可以帮他们解除农奴制度的束缚。120年后,同样是波兰瓜分者和奥地利帮凶的俄罗斯自尝苦果,但这却造成了奥俄关系的永久改变。
title: 吞并威尼斯时期.
content: 威尼斯这个商业共和国在新航路开辟后就没有了经商的余地,只能以文艺复兴中最灿烂的城市之名而苟延残喘;在瓜分波兰中尝到欺负弱小甜头的奥地利当然不会放过这个眼前的盘中餐。她吞并了威尼斯、甚至都不用战争作为手段,而是因为法国大革命中吞并了萨伏依公国;所以1797年奥地利自然而然的拿走威尼斯作为防御北意大利法国进攻的桥头堡,理由当然是『补偿原则』。威尼斯所管辖范围内拉古萨和克罗地亚地区的人们早就想换个有钱又有权威的主人,加上克罗地亚还是匈牙利『圣史蒂芬王冠领』的一部分,所以吞并威尼斯既符合实际利益、在表明上又可以明目张胆、甚至还能当做给匈牙利人炫耀奥地利恩惠的一种手段。
title: 1804年帝国成立后.
title: 全面控制北意大利时期.
content: 拿破仑战争中,奥地利可谓是反法的三巨头之一(另外两个是英国和俄罗斯)。可是前6次反法同盟中,奥地利一次又一次割地赔款,威尼斯、克罗地亚、小波兰、萨尔茨堡这些领土全部都给了法国和他的盟国;以前作为权威性质的神圣罗马帝国皇位也随着帝国的解体而烟消云散,但拿破仑对其影响只维持了10个年头;以前被称为欧洲野蛮人的俄罗斯转变为欧洲的救世主和保守专制的宪兵,奥地利在俄罗斯的严冬和英国海上的经济封锁中击败了不可一世的法国。  在奥相梅特涅和沙皇亚历山大一世主导下的维亚纳会议(1814-1815年),一如既往的、小国的利益被无视和玩弄;奥地利得到了经济文化最发达的威尼斯和米兰,而稀土如命的俄罗斯则得到了地盘最大的波兰平原,普鲁士这个最弱的列强不但失去了大部分领土、而且连得到的领土也是分成了两半。当时,欧洲的军事总部在圣彼得堡,而外交中心则是维也纳;奥地利的外交声望达到了他们有史以来的极致,但再过50年后奥俄就因为错综复杂民族问题而陷入混乱和落后,新兴的帝国主义国家再次把老强国扫入历史的尘埃中。
title: 压制革命.
content: 1848年革命之后,帝国一度崩塌,后来在贵族与军人的重振下再度站起并压下自由势力。1849年年轻的新皇帝弗朗茨·约瑟夫登基,展现出不小的活力与中央集权浪潮,并大力压制革命势力,特别是匈牙利的民族独立与自由势力。譬如1852年由皇帝任命的奥地利帝国首相巴赫,开始了被称为「巴赫专制」的铁腕治国。他认为匈牙利既然在之前已公开反叛,今后不必再有所顾虑,可以放手施压。奥政府把匈牙利看作一个军事占领区,另建临时性行政体系,由维也纳直接管辖。于是,大批奥地利和捷克的官僚们涌进,接替了原来匈牙利政府官员们的职位,原有的宪政权力一律停止,实施高压统治。  1859年奥国在萨奥战争的失败,震动了皇帝弗朗茨·约瑟夫与整个帝国。皇帝自1860年起改弦更张,放弃原有的 专制政策。1860-1861年间,连颁诏令,恢复匈牙利之议会制度。但匈牙利自由分子在费伦茨·戴阿克的领导下,仍坚持1848年宪法之立场,主张匈牙利并费奥地利属地,皇帝反对此见,乃将议会解散,但仍于1860年的《十月宪章》保障匈牙利人民的部分权利与自由。
title: 失去霸权.
content: 在克里米亚战争(1853-1856年)中,因为想再次从快战败的俄罗斯身上捞点好处,奥地利断送了奥俄之间超过200年的友谊,特别是1848年匈牙利革命时俄罗斯还救了快被攻陷维也纳的奥地利一命;奥地利的运气没有像在瓜分波兰那时那么一帆风顺、相反是曲折崎岖。失去关键的盟友俄国之后,意大利统一战争(1859-1866年)中,奥地利的正面敌人虽然是弱小的意大利人,但他背后的法国和普鲁士在军事上则轻易的打败了过度注重骑兵和重炮兵的奥地利;她失去了所有在北意大利的历史领土,人口骤减15%、面积缩小十分之一还丢失了很多城市、工厂、码头、资本家这些19～20世纪作为强国标准的必要设备。最后,正是1866年的普奥战争,让奥地利败给了这个曾经的波兰附庸国。奥地利的国际地位一落千丈、没人会想要拯救这个快被历史的潮流淹没的多民族国家。
title: 改组奥匈帝国.
content: 奥匈帝国的诞生就像是为奥地利注入一股强心剂,一向热衷于独立和革命的匈牙利人终于能完完全全的和自己的利益一致。没过多久,匈牙利籍外交大臣安德拉希就帮奥地利吞并了一个面积和人口不输米兰和威尼斯的波斯尼亚;奥地利(奥匈)依然是欧洲的面积第二大国。但同样,第一次世界大战也离她不远了。
title: 改革为奥匈帝国.
content: 1859年后的意大利独立战争使奥帝国失去在意大利的所有领地;1866年的普奥战争迫使奥地利退出德意志邦联,结束了哈布斯堡家族统领德意志各城邦的时代。内政方面,匈牙利对维也纳的统治也非常不满,国内其它许多地区民族主义思想也不断加强。奥军在沙俄的支持下对1848年匈牙利革命的镇压,更加加剧了匈牙利对奥地利的统治不满。  在一些政府官员劝告下,奥皇弗朗茨·约瑟夫决定与所有民族运动家谈判。虽然如此,但帝国内各部分以匈牙利贵族的势力最为强大这些贵族,而他们只肯接受一个他们与奥地利传统贵族之间的二元体。纵使维也纳担心单独与匈牙利贵族谈判会遭到其它民族更大的反对,但最终仅与匈牙利的贵族协商,在1867年组成一个共主邦联──奥匈帝国。  自此,奥地利帝国成为奥匈帝国的主要组成部分,直至1918年奥匈帝国被瓦解,而奥地利帝国的主体——奥地利皇室领地改为奥地利共和国,直到其1938年被纳粹德国兼并。
title: 构成领土.
content: 1815年维也纳会议的皇室领土,包括1848年革命后地方政府重组和1860年十月宪法后的领土:  过去哈布斯堡王朝的领土前奥地利(于今日法国、德国和瑞士)已于1805年《普雷斯堡和约》中失去。
title: 历任奥皇.
content: 自弗朗茨称帝后,到1867年重组为奥匈帝国共有3位君主。若算至哈布斯堡王朝覆亡,则共由四位君主曾使用奥地利皇帝的称号。

Summary: 赫尔德不等式是数学分析的一条不等式,取名自奥托·赫尔德(Otto Hölder)。这是一条揭示L空间的相互关系的基本不等式:

Hölder-Ungleichung: In der mathematischen Analysis gehört die höldersche Ungleichung zusammen mit der Minkowski-Ungleichung und der jensenschen Ungleichung zu den fundamentalen Ungleichungen für L-Räume. Sie wurde zuerst von Leonard James Rogers im Jahre 1888 bewiesen, benannt ist sie nach Otto Hölder, der sie ein Jahr später veröffentlichte.