电容率

title: 概念.
content: 电位移formula_3的定义式为  其中,formula_5是电场,formula_6是电极化强度。  对于均向性的、线性的、均匀介电质,电极化强度formula_6与电场formula_5成正比:  其中,formula_10是电极化率  所以,电位移与电场的关系方程序为  其中,formula_12是电容率。  假若,介电质是异向性的,则电容率是一个二阶张量,可用矩阵来表示。  一般而言,电容率不是常数,可以随着在介电质内的位置而改变,随着电场的频率、湿度、温度或其它参数而改变。对于一个非线性介电质,电容率有可能会随着电场强度而改变。当电容率是频率的函数时,它的数值有可能是实数,也有可能是复数。
title: 真空电容率.
content: 真空电容率formula_13的意义是电位移formula_14与电场formula_15在真空里的比值,其值的定义式如下:  对于线性介质,电容率与真空电容率的比率,称为相对电容率formula_18:  请注意,这公式只有在静止的、零频率的状况才成立。  对于各向异性材料,相对电容率是个张量;对于各向同性材料,相对电容率是个标量。
title: 介质的电容率.
content: 对于常见的案例,均向性介质,formula_3和formula_5是平行的向量,电容率formula_12是会造成双折射的二阶张量。介质的电容率和磁导率formula_23,共同地决定了,电磁波通过介质时的相速度formula_24:  对于线性介电质,电极化强度formula_6与电场formula_5成正比:  将这方程序代入电位移的定义式,可以得到电位移与电场的关系式:  所以,电容率与电极化率的关系式为
title: 复值电容率.
content: 一般物质对于含时外电场的响应,跟真空的响应大不相同。一般物质的响应,通常跟外电场的频率有关。这属性反映出一个事实,那就是,由于物质具有质量,物质的电极化响应无法瞬时的跟上外电场。响应总是必需合乎因果关系,这需求可以以相位差来表达。因此,电容率时常以复函数来表达(复数允许同步的设定大小值和相位),而这复函数的参数为外电场频率formula_31:formula_32。这样,电容率的关系式为  其中,formula_34和formula_35分别是电位移和电场的振幅。  请注意,时间相关性项目的正负号选择(指数函数的指数的正负号),决定了电容率虚值部分的正负号常规。在这里采用的正负号惯用于物理学;在工程学里,必须逆反所有虚值部分的正负号。  一个介电质对于静电场的响应,是由电容率的低频率极限来描述,又称为「静电容率」formula_36:  在高频率极限,复电容率一般标记为 formula_38。当频率等于或超过电浆频率(英语:plasma frequency)时,介电质的物理行为近似理想金属,可以用自由电子模型来计算。对于低频率交流电场,静电容率是个很好的近似。随着频率的增高,可测量到的相位差 formula_39开始出现于formula_3和formula_5之间。出现时候的频率跟温度、介质种类有关。在中等的电场强度formula_35状况,formula_3和formula_5保持成正比:  由于介质对于交流电场的响应特征是复电容率,为了更详细的分析其物理性质,很自然地,必须分离其实数和虚值部分,通常写为:  其中,虚值部分formula_47关系到能量的耗散,而实值部分formula_48则关系到能量的储存。  由于复电容率是一个发生于多重频率的色散现象的叠加,其描述必须能够兼顾到这些色散现象。因此,复电容率通常会是一个相当复杂的、参数为频率的函数,称为「介电函数」。电容率formula_49的极点必须匹配虚值部分为正值的频率,因此满足克拉莫-克若尼关系式。但是,在一般作业的狭窄频率值域内,电容率可以近似为跟频率无关,或者以适当的模型函数为近似。
title: 物质分类.
content: 依据电容率和电导率formula_50,物质可以大致分为三类:导体、介电质、其它一般介质。高损耗物质会抑制电磁波的传播。通常,这些物质的 formula_51,可以被视为优良导体。无损耗或低损耗物质,formula_52,可以被视为介电质。其它不包括在这两种限制内的物质,被分类为一般介质。完美介电质是电导率等于0的物质,通常只允许有小量的位移电流存在。这种物质储存和归还电能的性质就好像理想电容器一样。
title: 高损耗介质.
content: 对于高损耗介质案例,当传导电流不能被忽略时,总电流密度formula_53是  其中,formula_55是传导电流密度,formula_56是位移电流密度,formula_50是介质的电导率,formula_12是介质电容率的实值部分,formula_49是介质的复电容率。  位移电流跟外电场formula_60的频率formula_31有关。假若外电场是个静电场,则位移电流等于0。  采用这形式论,复电容率定义为  通常,介电质对于电磁能量有几种不同的吸收机制。受到这几种吸收机制的影响,随着频率的改变,电容率函数的样子也会有所改变(例:压电材料)。  上述两种效应时常会合并起来,使得电容器产生非线性效应。例如,当一个充电很久的电容器被短暂地放电时,它无法完全放电的效应称为「介电质吸收」。一个理想电容器,经过放电后,电压应该是0 伏特。但是,实际的电容器会余留一些电压,称为「残余电压」。有些介电质,像各种不同的聚合物薄膜,残余电压小于原本电压的1~2%。但是,电解电容器(英语:electrolytic capacitor)或超高电容器(英语:supercapacitor)的残余电压可能会高达15~25%。
title: 量子诠释.
content: 在量子力学里,电容率可以用发生于原子层次和分子层次的量子作用来解释。  在较低频率区域,极性介电质的分子会被外电场电极化,因而诱发出周期性转动。例如,在微波频率区域,微波场促使物质内的水分子做周期性转动。水分子与周边分子的相互碰撞产生了热能,使得含水分物质的温度增高。这就是为什么微波炉可以很有效率的将含有水分的物质加热。水的电容率的虚值部分(吸收指数)有两个最大值,一个位于微波频率区域,另一个位于远紫外线(UV)频率区域。这两个共振频率都高于微波炉的操作频率。  在中间频率区域,高过促使转动的频率区域,又远低于能够直接影响电子运动的频率区域,能量是以共振的分子振动形式被吸收。对于水介质,这是吸收指数开始显著地下降的区域。吸收指数的最低值是在蓝光频率区域(可见光谱段)。这就是为什么日光不会伤害像眼睛一类的含水生物组织。  在高频率区域(像远紫外线频率或更高频率),分子无法弛豫。这时,能量完全地被原子吸收,因而激发电子,使电子跃迁至更高能级,甚至游离出原子。拥有这频率的电磁波会导致游离辐射。  虽然,从开始到最后,对于物质的介电行为,做一个完全的计算机模拟,是一个可行之计。但是,这方法还没有得到广泛的使用。替代地,科学家接受现象模型为一个足以胜任的方法,可以用来捕捉实验行为。德拜弛豫和德拜–劳仑兹模型(英语:Lorentz model)都是很优秀的模型。
title: 测量.
content: 物质的电容率可以用几种静电测量方法来得到。使用各种各样的介电质光谱学(英语:dielectric spectroscopy)方法,在广泛频率值域内,任何频率的复电容率都可以正确地评估出来。这频率值域覆盖接近21个数量级的大小值,从10到10 赫兹。另外,使用低温恒温器(英语:cryostat)和烤炉,科学家可以测量出,在不同的温度状况下,物质的介电性质。  椭圆偏振技术可以用在红外线频段和可见光频段。  也有一些方法用于介电常数的测量。介电常数在微波的范围可以由共振方法测量。

Summary: 在电磁学里,介电质响应外电场的施加而电极化的衡量,称为电容率。在非真空中由于介电质被电极化,在物质内部的总电场会减小。电容率关系到介电质传输(或容许)电场的能力。电容率衡量电场怎样影响介电质,怎样被介电质影响。电容率又称为「绝对电容率」,或称为「介电常数」。