面对一组数字时，有时题目会告诉你它们是等差数列，而有时你必须自己认识到这一点。无论是哪种情况，第一步都是相同的。从几个数字中选择最开始的两项。用第二项减去第一项。所得结果就是数列的公差。  例如，假设有一组数字1,4,7,10,13{\displaystyle 1,4,7,10,13}…。用4−1{\displaystyle 4-1}，求得公差为3。 假设有一列各项不断变小的数字，如25,21,17,13{\displaystyle 25,21,17,13}…。还是用第二项减去第一项来求出公差。这种情况下，21−25=−4{\displaystyle 21-25=-4}。负数结果说明从左到右看时，这组数字在逐渐变小。每次做题时，你都应该检查公差的正负号，看是否与数字的变化趋势相符。 只计算前两项的公差，不足以保证数列是等差数列。你需要确保整列数字的差值始终一致。。将数列中另外两个连续项相减，检查它们的差值。如果结果与另外一到两次的结果一致，那么你面对的就很可能是等差数列。  还是以数列1,4,7,10,13{\displaystyle 1,4,7,10,13}…为例，选择数列的第二项和第三项。用7−4{\displaystyle 7-4}，差值仍然为3。保险起见，再选两个连续项相减，13−10{\displaystyle 13-10}，差值为3，还是与之前的结果相吻合。现在，你可以比较确定它是一组等差数列了。 有时，数列的前几项看上去像等差数列，但之后却不符合等差数列的特征。例如，数列1,2,3,6,9{\displaystyle 1,2,3,6,9}…。第一项和第二项之间的差是1，而第二项和第三项之间的差也是1。但是，第三项和第四项之间的差是3。由于数列各项之差并不相等，所以它不是等差数列。 知道公差后，求等差数列的下一项就非常简单了。只需用公差加上最后的已知项，就可以得到下一个数字。 例如，在示例1,4,7,10,13{\displaystyle 1,4,7,10,13}…中，要算出下一个数字，你可以用公差3加上最后的已知项。13+3{\displaystyle 13+3}等于16，16就是下一个数字。只要愿意，你可以不断加3，写出数列后面的数字。例如，将数列后面的数字写出来后，我们得到1,4,7,10,13,16,19,22,25{\displaystyle 1,4,7,10,13,16,19,22,25}…。你可以一直写下去，直到满意为止。
求得数列的公差。 检查公差是否一致。 用公差加上最后的已知项。
求得数列的公差。 检查公差是否一致。 用公差加上最后的已知项。