你可以将之写成长(l{\displaystyle l})或宽(w{\displaystyle w})的表达式。将这个等式放到一边。稍后你会将它代入面积公式。 例如，如果已知矩形的宽比矩形的长要长2 cm，你可以列出w{\displaystyle w}的表达式：w=l+2{\displaystyle w=l+2}。 该公式是A=lw{\displaystyle A=lw}，其中A{\displaystyle A}为矩形的面积，l{\displaystyle l}为矩形的长，而w{\displaystyle w}为矩形的宽。 如果知道矩形的周长，你也可以使用这种方法，不过列出的应该是周长公式，而非面积公式。矩形的周长公式是P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)}，其中w{\displaystyle w}为矩形的宽，而l{\displaystyle l}为矩形的长。 确保你代入的是变量A{\displaystyle A}。 例如，如果矩形的面积是35平方厘米，则代入后得到如下等式：35=lw{\displaystyle 35=lw}。 由于你面对的是一个矩形，所以求l{\displaystyle l}或w{\displaystyle w}变量的值都可以。 例如，如果你知道w=l+2{\displaystyle w=l+2}，可以将这个表达式代入面积公式中的w{\displaystyle w}：35=lw{\displaystyle 35=lw}35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)} 用括号前的系数乘以括号内的各项，然后使方程的一边等于0。 例如：35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)}35=l2+2l{\displaystyle 35=l^{2}+2l}0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} 关于如何进行此步骤的完整说明，请阅读解二次方程。 例如，方程0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35}可因式分解成0=(l+7)(l−5){\displaystyle 0=(l+7)(l-5)}。 令各项等于零，求出变量。你会求出方程的两个解，或两个根。 例如：0=(l+7){\displaystyle 0=(l+7)}−7=l{\displaystyle -7=l}及0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}。在本例中，你会得到一个负数根。由于矩形的长不可能为负数，所以长必定为5 cm。 这样就算出了矩形另一条边的边长。 例如，如果你知道矩形的长为5 cm，	且边长之间的关系为w=l+2{\displaystyle w=l+2}，可以将长的值5代入到表达式中：w=l+2{\displaystyle w=l+2}w=5+2{\displaystyle w=5+2}w=7{\displaystyle w=7} 该公式是a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}，其中a{\displaystyle a}和b{\displaystyle b}是直角三角形直角边的边长，而c{\displaystyle c}是直角三角形斜边的边长。 由于对角线将矩形切成了两个完全一样的直角三角形，所以你可以使用勾股定理。矩形的宽和长是三角形的直角边；对角线是三角形的斜边。 此时，长可以随意代入到a或b中，将宽代入另一个即可。 例如，如果你算出矩形的宽和长为5 cm和7 cm，代入后得到如下等式：52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}。 记住，一个数的平方等于用这个数乘以自己。 例如：52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} 最简单的计算平方根的方法是使用计算器。如果你没有科学计算器，可以使用在线计算器。这样可以算出c{\displaystyle c}的值，即三角形的斜边，也就是矩形对角线的长度。 例如：74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c}因此，宽比长要长2 cm，且面积为35cm2{\displaystyle 35cm^{2}}的矩形，其对角线的长度约等于8.6 cm。
写下能够说明两条边边长之间关系的等式。 列出矩形的面积公式。 将矩形的面积代入到公式中。 将长或宽的关系表达式代入公式中。 列出二次方程。 将二次方程因式分解。 求l{\displaystyle l}的值。 将长或宽的值代入到关系表达式中。 列出勾股定理的公式。 将宽和长代入到公式中。 算出宽和长的平方，然后相加求和。 将等式两边开平方。
写下能够说明两条边边长之间关系的等式。 列出矩形的面积公式。 将矩形的面积代入到公式中。 将长或宽的关系表达式代入公式中。 列出二次方程。 将二次方程因式分解。 求l{\displaystyle l}的值。 将长或宽的值代入到关系表达式中。 列出勾股定理的公式。 将宽和长代入到公式中。 算出宽和长的平方，然后相加求和。 将等式两边开平方。