我们可以将球体的半径看作是球体中心点到球体表面任意点的距离。因为以上陈述为真，所以如果知道球体中心点和表面任意点的坐标，那么使用变形后的基本距离公式就能计算出两点之间的距离，从而求得球体的半径。首先，求得球体中心点的坐标。注意，由于球体是三维图形，其中心点的坐标会是(x,y,z)，而不是(x,y)。 我们可以跟随一道例题来更好地理解计算过程。为了便于理解，假设球体的中心点坐标为(4, -1, 12)。在接下来的步骤中，我们会利用这个点来计算半径。 然后你需要求得球体表面一点的(x,y,z)坐标。这个点可以是球体表面的任意一点。由于根据定义，球体表面上所有点到中心点的距离都是相等的，所以任意一点都可以用来确定半径。 就本例题而言，假设我们已知球体表面上一点的坐标为(3, 3, 0)。通过计算这个点到中心点的距离，我们可以算出半径。 知道球体中心点和表面点的坐标后，计算两点之间的距离可以求出半径。使用三维距离公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)来计算两点之间的距离，其中d等于距离，(x1,y1,z1)等于中心点的坐标，而(x2,y2,z2)等于表面点的坐标。 本例题中，我们要将(4, -1, 12)代入(x1,y1,z1)，并将(3, 3, 0)代入(x2,y2,z2)，解题过程如下：  d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2) d = √((3 - 4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2) d = √((-1)2 + (4)2 + (-12)2) d = √(1 + 16 + 144) d = √(161)  d = 12.69。这个值就是本题球体的半径。 在球体中，表面每一点到中心点的距离都是相等的。取上述三维距离公式，并用半径r变量代替d变量后，可以得到一个变形公式，已知任意中心点(x1,y1,z1)和任意对应表面点(x2,y2,z2)时，我们可以使用这个公式来计算半径。 等式两边同时乘方后可得r2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2。注意，从本质上说，它与假设中心点为(0,0,0)的基础球体公式r2 = x2 + y2 + z2相同。
求球体中心点的(x,y,z)坐标。 求得球体表面一点的坐标。 使用公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)来求得半径。 要知道，一般情况下r = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)。
求球体中心点的(x,y,z)坐标。 求得球体表面一点的坐标。 使用公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)来求得半径。 要知道，一般情况下r = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)。