如果，分子和分母有相同的因数，那么我们可以从分子和分母中同时除以它。有时我们需要对分子、分母，或者分子和分母进行因式分解，才能找到共同的因数，有时只需要观察就能找到相同的因数。要注意的是，有时你可以用分子中的各项除以分母，来得到简化的代数式。 下面举一个因数并不复杂的例子，(5x2 + 10x + 20)/10，即使5x2中的系数“5”比10小，10并不是5的因数，但是我们还是可以用分子中的每一项除以10来得到化简的代数式。 除以10的结果是((5x2)/10) + x + 2。我们可以将它改写成(1/2)x2 + x + 2 带有根号的表达式称为根式。提取根号下的完全平方数，并将它的平方根写在根号前面，从而化简根式。 比如，√(90)。将90看作是9和10的乘积，其中9是完全平方数，它的平方根是3，然后将3从根号下提出来。就是说：  √(90) √(9 × 10) (√(9) × √(10)) 3 × √(10) 3√(10) 有些代数式中，需要计算指数的乘积或商，此时，不用进行复杂的计算，只需要在乘的时候把指数相加，在除的时候把指数相减就可以了。这也适用于化简表达式。  比如6x3 × 8x4 + (x17/x15)。前后两部分需要分别计算指数的乘法和除法，而我们所要做的就是，对指数做加法和减法。过程如下：  6x3 × 8x4 + (x17/x15) (6 × 8)x3 + 4 + (x17 - 15) 48x7 + x2   下面是对于这种做法的解释：  指数的乘法就是表示一长串非指数部分的乘积，比如，由于x3 = x × x × x，x 5 = x × x × x × x × x，所以x3 × x5 = (x × x × x) × (x × x × x × x × x)，即x8。 同理，指数的除法就是表示一长串非指数部分的商。x5/x3 = (x × x × x × x × x)/(x × x × x)。由于分子和分母可以约去相同的因数，因此最终剩下两个x的乘积，即x2
除以相同的因数化简分式。 利用因数中的完全平方数化简根式。 两个指数相乘时，将它俩的指数相加；两个指数相除时，将它俩的指数相减。
除以相同的因数化简分式。 利用因数中的完全平方数化简根式。 两个指数相乘时，将它俩的指数相加；两个指数相除时，将它俩的指数相减。