在GMAT和GRE考试中，这个概念经常会出现，所以很有必要了解这个概念。圆内接正方形就是画在圆里的正方形，正方形的四个顶点都在圆周上。 圆心到正方形任意一角的距离就是圆的半径。为了求出边长s，我们需要先想象将正方形沿对角线切成两个直角三角形，每个三角形都有相同长度的直角边长a和b以及斜边c，其中斜边长等于圆半径的两倍，即2r。 勾股定理描述了直角三角形的两条直角边a和b与斜边c之间的关系，即a2 + b2 = c2。因为a和b相等（我们计算的是正方形），而且c = 2r，所以我们就可以列出方程求解：   a2 + a2 = (2r)2，进行化简：  2a2 = 4(r)2，两边同时除以2：  (a2) = 2(r)2，对两边开方：  a = √(2r)。边长s就是√(2r)。 在本例中，正方形的周长P = 4√(2r)。根据分配律，4√(2r)等于4√2 * √r，所以我们可以直接代入下面的方程：P = 5.657r，其中r是外接圆的半径。 已知圆的半径为10，那么直径就是20。使用勾股定理可得2(a2) = 202，即2a2 = 400。两边同时除以2，得a2 = 200。同时求两边的平方根，得a = 14.142。同时乘以4，就可以得到正方形的周长，即P = 56.57。 注意，10乘以5.657，即10 * 5.567 = 56.57，这个过程比较简单，很容易算。但是考试中给出的数字可能并不好算，所以最好牢记计算过程。
了解什么是圆内接正方形。 了解圆半径和正方形边长的关系。 使用勾股定理求正方形的边长。 用边长乘以4。 求解例题。
了解什么是圆内接正方形。 了解圆半径和正方形边长的关系。 使用勾股定理求正方形的边长。 用边长乘以4。 求解例题。