该公式是A=lw{\displaystyle A=lw}，其中A{\displaystyle A}为矩形的面积，l{\displaystyle l}为矩形的长，而w{\displaystyle w}为矩形的宽。 确保你代入的是变量A{\displaystyle A}。 例如，如果矩形的面积是35平方厘米，则代入后得到如下等式：35=lw{\displaystyle 35=lw}。 等式两边都除以l{\displaystyle l}。将这个表达式放到一边。稍后你会将它代入周长公式。 例如：35=lw{\displaystyle 35=lw}35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w}。 该公式是P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)}，其中w{\displaystyle w}为矩形的宽，而l{\displaystyle l}为矩形的长。 确保你代入的是变量P{\displaystyle P}。 例如，如果矩形的周长是24厘米，则代入后会得到如下等式：24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)}。 这样就算出了w+l{\displaystyle w+l}的值。 例如：24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)}242=2(w+l)2{\displaystyle {\frac {24}{2}}={\frac {2(w+l)}{2}}}12=w+l{\displaystyle 12=w+l}。 使用你变换面积公式得到的表达式。 例如，如果使用你变换而得的表达式35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w}，把它代入周长公式中的w{\displaystyle w}：12=w+l{\displaystyle 12=w+l}12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l} 等式两边都乘以l{\displaystyle l}。 例如：12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l}12×l=(35l×l)+(l×l){\displaystyle 12\times l=({\frac {35}{l}}\times l)+(l\times l)}12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}} 等式两边都减去一次项。 例如：12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}}12l−12l=35+l2−12l{\displaystyle 12l-12l=35+l^{2}-12l}0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l} 这意味着带指数的项排第一个，然后是带变量的项，最后是常量。重新排序时，请注意保留正确的正、负符号。你应该注意到了，这个等式现在变成了一个二次方程。 例如，0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l}变成了0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35}。 关于如何进行此步骤的完整说明，请阅读解二次方程。 例如，方程0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35}可因式分解成0=(l−7)(l−5){\displaystyle 0=(l-7)(l-5)}。 令各项等于零，求出变量。你会得到方程的两个解，或两个根。由于你面对的是一个矩形，所以得到的两个根是矩形的宽和长。 例如：0=(l−7){\displaystyle 0=(l-7)}7=l{\displaystyle 7=l}及0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}。因此，矩形的长和宽分别为7 cm和5 cm。 该公式是a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}，其中a{\displaystyle a}和b{\displaystyle b}是直角三角形直角边的边长，而c{\displaystyle c}是直角三角形斜边的边长。 由于对角线将矩形切成了两个完全一样的直角三角形，所以你可以使用勾股定理。矩形的宽和长是三角形的直角边；对角线是三角形的斜边。 此时，长可以随意代入到a或b中，将宽代入另一个即可。 例如，如果你算出矩形的宽和长为5 cm和7 cm，代入后得到如下等式：52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}。 记住，一个数的平方等于用这个数乘以自己。 例如：52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} 最简单的计算平方根的方法是使用计算器。如果你没有科学计算器，可以使用在线计算器。这样可以算出c{\displaystyle c}的值，即三角形的斜边，也就是矩形对角线的长度。 例如：74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c}因此，面积为35cm2{\displaystyle 35cm^{2}}而周长为24 cm的矩形，其对角线长度约等于8.6 cm。
列出矩形的面积公式。 将矩形的面积代入到公式中。 变换等式，使之变成w{\displaystyle w}的表达式。 列出矩形的周长公式。 将周长的值代入到公式中。 等式两边都除以2。 将w{\displaystyle w}的表达式代入到等式中。 去掉等式中的分母。 使等式一边等于0。 按项次对等式重新排序。 将二次方程因式分解。 求l{\displaystyle l}的值。 列出勾股定理的公式。 将宽和长代入到公式中。 算出宽和长的平方，然后相加求和。 将等式两边开平方。
列出矩形的面积公式。 将矩形的面积代入到公式中。 变换等式，使之变成w{\displaystyle w}的表达式。 列出矩形的周长公式。 将周长的值代入到公式中。 等式两边都除以2。 将w{\displaystyle w}的表达式代入到等式中。 去掉等式中的分母。 使等式一边等于0。 按项次对等式重新排序。 将二次方程因式分解。 求l{\displaystyle l}的值。 列出勾股定理的公式。 将宽和长代入到公式中。 算出宽和长的平方，然后相加求和。 将等式两边开平方。