Pythagorovu větu lze použít pouze s pravoúhlým trojúhelníkem, takže než postoupíte dále, je nutné ověřit, že váš trojúhelník splňuje definici pravoúhlého trojúhelníku. Naštěstí k tomu musí splnit jediný nutný požadavek – aby byl pravoúhlý, musí mít trojúhelník jeden úhel o velikosti přesně 90°.  Pro zkrácení zápisu se pravé úhly často značí malým čtvercem, který nahrazuje zakulacený „oblouček“, aby je bylo možné snadno rozpoznat. Podívejte se, zda tuto značku v trojúhelníku najdete. V Pythagorově odpovídají neznámé a a b stranám trojúhelníku, mezi nimiž leží pravý úhel (odvěsnám), zatímco neznámá c odpovídá přeponě – nejdelší straně trojúhelníku, která je vždy proti pravému úhlu. Začněte tedy tím, že kratším stranám trojúhelníku přiřadíte neznámé a a b (je jedno, která ze stran je a nebo b) a neznámou c přeponě. Pythagorova věta umožňuje matematikům určit délku kterékoliv jedné strany trojúhelníku, pokud znají délky zbývajících dvou stran. Určete, kterou z délek stran neznáte - a, b a/nebo c. Je-li neznámou délka jedné ze stran, můžete pokračovat dále.  Řekněme například, že máme přeponu délky 5 a jednu ze stran délky 3, neznáme však délku třetí strany. Hledáme tedy délku této třetí strany, a protože známe délky zbývajících dvou stran, můžeme začít! V dalších krocích se k tomuto zadání příkladu budeme vracet. Pokud neznáte délku dvou stran, musíte před použitím Pythagorovy věty určit délku alespoň jedné z nich. Pokud znáte jeden z nepravých úhlů trojúhelníku, můžete se opřít o základní trigonometrické výpočty. Vložte hodnoty délek stran trojúhelníku do rovnice a2 + b2 = c2. Pamatujte, že strany a a b jsou odvěsny a strana c je přepona.  V našem příkladě známe délku jedné strany a přepony (3 & 5), takže můžeme rovnici zapsat jako 3² + b² = 5² Při řešení rovnice začněte s umocňováním každé známé strany na druhou. Pokud vám však přijde snazší nechat délky stran v exponenciální podobě, můžete je umocnit i později.  V našem příkladu umocněním na druhou čísel 3 a 5 dostaneme popořadě 9 a 25. Můžeme tedy rovnice přepsat jako 9 + b² = 25. Je-li třeba, přesuňte pomocí základních početních úkonů proměnnou na jednu stranu znaménka =, a obě druhé mocniny na stranu druhou. Pokud hledáte délku přepony, neznámou c již máte na jedné straně, takže nemusíte nic osamostatňovat.  V našem příkladě vypadá aktuální stav rovnice takto: 9 + b² = 25. K osamostatnění b² odečteme od obou stran rovnice číslo 9. Tím dostaneme b² = 16. Nyní byste měli mít na jedné straně druhou mocninu neznámé, zatímco na druhé straně je číslo. Jednoduše obě strany odmocněte, čímž dostanete délku neznámé strany.  V našem příkladě b² = 16, takže odmocněním obou stran dostaneme b = 4. Můžeme tedy říct, že je hledaná délka neznámé strany trojúhelníku rovna 4. Důvodem, proč je Pythagorova věta tak hojně využívána, je to, že ji lze využít v celé řadě praktických situací. Naučte se rozpoznávat pravoúhlé trojúhelníky v reálném světě. Kdykoliv se dva rovné předměty nebo čáry protínají a tvoří pravý úhel, zatímco třetí strana nebo předmět tvoří nad pravým úhlem diagonálu, můžete použít ke zjištění délky kterékoliv z těchto stran Pythagorovu větu (za předpokladu, že znáte zbylé dvě délky). Pojďme si to vyzkoušet na praktickém příkladu, který je o něco složitější. O budovu je opřený žebřík. Základna žebříku je 5 m od paty zdi. Žebřík dosahuje do 20 m výšky zdi budovy. Jak dlouhý žebřík je? "5 metrů od paty zdi” a "20 metrů vysoko” nám napovídá, jaké délky mají strany našeho trojúhelníku. Protože zeď (pravděpodobně) tvoří se zdí pravý úhel a žebřík vede šikmo ke zdi, můžeme si tuto situaci představit jako pravoúhlý trojúhelník se stranami délky a = 5 a b = 20. Délka žebříku je rovna délce přepony, hledáme tudíž c. Použijme tedy Pythagorovu větu:  a² + b² = c² (5)² + (20)² = c² 25 + 400 = c² 425 = c² sqrt(425) = c c = 20.6 . Přibližná délka žebříku je 20,6 m.
Ověřte, že je trojúhelník pravoúhlý. Přiřaďte stranám trojúhelníku neznámé a, b a c. Určete, které strany trojúhelníku hledáte. Dosaďte do rovnice dvě známé hodnoty. Vypočítejte druhé mocniny. Neznámou si osamostatněte na jedné straně znaménka =. Obě strany rovnice odmocněte. Použijte Pythagorovu větu k výpočtu stran skutečných pravoúhlých trojúhelníků.
Ověřte, že je trojúhelník pravoúhlý. Přiřaďte stranám trojúhelníku neznámé a, b a c. Určete, které strany trojúhelníku hledáte. Dosaďte do rovnice dvě známé hodnoty. Vypočítejte druhé mocniny. Neznámou si osamostatněte na jedné straně znaménka =. Obě strany rovnice odmocněte. Použijte Pythagorovu větu k výpočtu stran skutečných pravoúhlých trojúhelníků.