勾股数三角形的边长是符合勾股定理的整数。这些特殊的三角形经常出现在几何课本和SAT、GRE等标准化的考试中。记得前两个勾股数，你就能在这些考试中节约很多时间，因为只要一看到直角边的边长，你就能立即知道这些三角形斜边的长度！  第一组勾股数是3-4-5(32 + 42 = 52，9 + 16 = 25)。如果直角边的边长为3和4时，不用进行任何计算，你就能确定斜边的边长等于5。 即使各边边长都乘以另一个数字，勾股数的的比值仍然成立。例如，直角边的边长为6和8的直角三角形，斜边的长度为10（62 + 82 = 102，36 + 64 = 100）。9-12-15，甚至1.5-2-2.5，这些都是成立的。试着自己算一算，来验证一下吧！ 考试中经常出现的第二组勾股数是5-12-13 (52 + 122 = 132，25 + 144 = 169)。你还应该注意这组勾股数的倍数，如10-24-26和2.5-6-6.5。 45-45-90直角三角形的三个角分别为45度、45度和90度，也被称为等腰直角三角形。它经常出现在标准考试中，相关题目非常容易解答。这类三角形的边长之比为1:1:Sqrt(2)，也就是说两条直角边的边长相等，斜边的长度等于直角边的长度乘以2的平方根。  要根据一条直角边的长度计算其斜边的长度，用直角边的边长乘以Sqrt(2)就可以了。  当考试或作业的题目以变量形式，而非整数形式给出边长时，记住这个比例会很有用。 这类三角形三个角的度数分别为30度、60度和90度，将等边三角形切成两半，得到的就是这种三角形。30-60-90直角三角形的边长之比始终等于1:Sqrt(3):2，即x:Sqrt(3)x:2x。如果题目告诉你30-60-90直角三角形一条直角边的长度，要你求斜边的长度，那计算起来非常简单：  如果已知的是较短直角边的边长，即30度角对边的边长，用该边长乘以2，就可以算出斜边的长度。例如，如果较短直角边的边长为4，你就知道斜边的长度一定等于8。 如果已知的是较长直角边的边长，即60度角对边的边长，用该边长乘以2/Sqrt(3)，就可以算出斜边的长度。例如，如果较长直角边的边长为4，你就知道斜边的长度一定等于4.62。
学习识别勾股数三角形。 记住45-45-90直角三角形的边长比。 了解30-60-90直角三角形的边长比。
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