记住，你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个，结果都是一样的。如果你选择一个带有零的行或列，只需要计算非零元素的代数余子式。原因如下：  假设你选择第2行，包含元素a21、a22和23。要解决这个问题，我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A21、A22和A23。 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。 如果a22和a23都为0，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。 如果你把一行的值加到另一行，矩阵的行列式不变。列也是如此。你可以重复这样操作，或者在加之前将值乘以一个常数，从而使矩阵有尽可能多的0。这样可以节省很多时间。  例如，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){\displaystyle {\begin{pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{pmatrix}}}  为了消掉a11上的9，我们可以把第二行乘以-3然后把结果加到第一行。新的第一行就变成[9 -1 2] + [-9 -3 0] = [0 -4 2]。 新矩阵就变成(0−4231075−2){\displaystyle {\begin{pmatrix}0&-4&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{pmatrix}}}。尝试对列使用同样的方法，将a12也变成0。 在这些特殊情况下，行列式就是主对角线上的元素的乘积，从左上角的a11到右下角的a33。我们讨论的仍然是3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面全部是0。 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（上述矩阵的一个子集）
选择0最多的引用行或列。 利用行加法使矩阵更简单。 学习三角矩阵的快捷方法。
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