三次方程的形式为ax3+bx2+cx+d=0{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}。但是，唯一必要的关键项是x3{\displaystyle x^{3}}，这意味着三次方程中未必会出现其他项。  如果方程中包含常数项d{\displaystyle d}，那么你就必须使用其它解法。 如果a=0{\displaystyle a=0}，那么这个方程就不是三次方程。 由于方程没有常数项，所以其中各项都包含变量x{\displaystyle x}。也就是说，可以提取方程的公因式x{\displaystyle x}来简化方程。这样做之后，可以将方程重写为x(ax2+bx+c){\displaystyle x(ax^{2}+bx+c)}。  例如，假设我们一开始要解的方程是3x3−2x2+14x=0{\displaystyle 3x^{3}-2x^{2}+14x=0}。 提取方程的公因式x{\displaystyle x}，得到x(3x2−2x+14)=0{\displaystyle x(3x^{2}-2x+14)=0}。 很多情况下，提取公因式x{\displaystyle x}后得到的二次方程ax2+bx+c{\displaystyle ax^{2}+bx+c}都能被因式分解。例如，如果要解x3+5x2−14x=0{\displaystyle x^{3}+5x^{2}-14x=0}，你可以：  提取公因式x{\displaystyle x}：x(x2+5x−14)=0{\displaystyle x(x^{2}+5x-14)=0}  将括号内的二次方程因式分解：x(x+7)(x−2)=0{\displaystyle x(x+7)(x-2)=0}  设各因式等于0{\displaystyle 0}。得到方程的解x=0,x=−7,x=2{\displaystyle x=0,x=-7,x=2}。 你可以将a{\displaystyle a}、b{\displaystyle b}、c{\displaystyle c}的值代入二次公式(−b±b2−4ac2a{\displaystyle {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}})中，算出使二次方程等于0的x值。使用这种方法可以求出三次方程的两个解。  示例中，将a{\displaystyle a}、b{\displaystyle b}和c{\displaystyle c}的值3{\displaystyle 3}、−2{\displaystyle -2}和14{\displaystyle 14}分别代入到以下二次公式：  −b±b2−4ac2a{\displaystyle {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} −(−2)±((−2)2−4(3)(14)2(3){\displaystyle {\frac {-(-2)\pm {\sqrt {((-2)^{2}-4(3)(14)}}}{2(3)}}} 2±4−(12)(14)6{\displaystyle {\frac {2\pm {\sqrt {4-(12)(14)}}}{6}}} 2±(4−1686{\displaystyle {\frac {2\pm {\sqrt {(4-168}}}{6}}} 2±−1646{\displaystyle {\frac {2\pm {\sqrt {-164}}}{6}}}   解1:  2+−1646{\displaystyle {\frac {2+{\sqrt {-164}}}{6}}} 2+12.8i6{\displaystyle {\frac {2+12.8i}{6}}}   解2: 2−12.8i6{\displaystyle {\frac {2-12.8i}{6}}} 二次方程有两个解，而三次方程有三个。你已经求出其中的两个解，即你为括号中“二次”部分求出的解。对于可以用“因式分解”方法求解的方程，第三个解一定为0{\displaystyle 0}。  将方程分解为包含两个因式的形式x(ax2+bx+c)=0{\displaystyle x(ax^{2}+bx+c)=0}，左边的因式是变量x{\displaystyle x}，右边的因式是括号内的二次方程。如果任一因式等于0{\displaystyle 0}，则整个方程等于0{\displaystyle 0}。 因此，使括号内的二次因式等于0{\displaystyle 0}的两个解是三次方程的解，而使左边因式等于0{\displaystyle 0}的0{\displaystyle 0}本身，也是三次方程的解。
检查三次方程，看是否包含常数项d{\displaystyle d}。 提取方程的公因式x{\displaystyle x}。 如果可能，将得到的二次方程因式分解。 如果无法手动对括号内的部分进行因式分解，可使用二次公式求解。 零和二次方程的解就是三次方程的解。
检查三次方程，看是否包含常数项d{\displaystyle d}。 提取方程的公因式x{\displaystyle x}。 如果可能，将得到的二次方程因式分解。 如果无法手动对括号内的部分进行因式分解，可使用二次公式求解。 零和二次方程的解就是三次方程的解。