某些情况下，题目会给出一组缺少中间项的数字。和之前一样，首先你应该检查数列是否是等差数列。选择任意的连续两项数字，计算它们之间的差值。比较结果与数列中另外两个连续数字的差值。如果差值相等，那么你可以假设自己面对的是一个等差数列，然后继续使用本文的等差数列方法。 例如，假设有一个数列0,4{\displaystyle 0,4},___,12,16,20{\displaystyle 12,16,20}…。先用4−0{\displaystyle 4-0}，求得差值为4。比较另外两个连续数字的差，如16−12{\displaystyle 16-12}。差值仍等于4。因此，你可以将之当做等差数列，继续解题。 方法和求数列最后一项类似。找到数列中空格前的那一项。这是已知的“最后一个”数字。用公差加上该项，算出应该填入空格的数字。 在当前示例中，0,4{\displaystyle 0,4},____,12,16,20{\displaystyle 12,16,20}…，空格前的数字是4，而此数列的公差也是4。所以，用4+4{\displaystyle 4+4}，得到8，它应该就是空格中的数字。 为了确保答案正确，可以从另一个方向来进行检查。无论是正序还是倒序，等差数列应该都符合自身特点。如果从左到右需要逐项加4，那么反过来，从右到左就正好相反，需要逐项减4。 在当前示例中，0,4{\displaystyle 0,4},___,12,16,20{\displaystyle 12,16,20}…，空格后的数字是12。用该项减去公差，得到12−4=8{\displaystyle 12-4=8}。你应该将结果8填入空格中。 用左边项加公差和用右边项减公差算出来的两个结果应该相等。如果相等，说明你已经求得缺少项的值。如果不相等，则说明你需要检查自己的计算过程。题目中的数列可能并非等差数列。 在当前示例中，4+4{\displaystyle 4+4}和12−4{\displaystyle 12-4}算得的结果都是8。因此，该等差数列的缺少项为8。完整的数列是0,4,8,12,16,20{\displaystyle 0,4,8,12,16,20}…。
首先检查是否是等差数列。 用公差加上空格前的那一项。 用空格后的数字减去公差。 比较结果。
首先检查是否是等差数列。 用公差加上空格前的那一项。 用空格后的数字减去公差。 比较结果。