因式分解是通过提出所有项的共同因数从而化简代数式的一种方法。开始之前，需要先找到各项的最大的公因数，换句话数，就是找到最大的一个能够整除式中各项的数。 比如，9x2 + 27x - 3，注意到各项都可以被3整除，而且没有比3更大的数可以整除各项，所以，3就是最大公因数。 接下来，用式中的每一项都除以你刚找到的最大公因数，最后得到的式子中，各项的系数都比原来小。 用上式各项除以最大公因数3。  9x2/3 = 3x2  27x/3 = 9x -3/3 = -1 因此，新的式子是3x2 + 9x - 1 你得到的新的式子和原式并不相等，所以它并不是简化的结果。由于新式是提取了最大公因数后的结果，所以为了让化简之后的式子和原式相等，你需要让新式作为括号中的整体，再乘以最大公因数。 比如，3x2 + 9x - 1，先给它加上括号，然后再乘以最大公因数，得到3(3x2 + 9x - 1)，该式和原式9x2 + 27x - 3相等。 你现在也许想知道，为什么再提取最大公因数之后，还要再乘以它。事实上因式分解中是有很多小技巧可以化简代数式的。最简单的一个技巧就是利用了“分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的值不变”这一结论。如下： 原式是9x2 + 27x - 3，把它放到一个分母为3的分数的分子中，即(9x2 + 27x - 3)/3。我们可以用因式分解来化简它。  提取原式的最大公因数：(3(3x2 + 9x - 1))/3 注意到，分子和分母中都有相同的系数3，所以，分子分母同时除以3，有(3x2 + 9x - 1)/1 由于分母为"1"的分数和分子相等，所以原分数可以化简成3x2 + 9x - 1
最大公因数。 用式中各项除以最大公因数。 将原式改写成最大公因数和新式的乘积的形式。 使用因数化简分数。
最大公因数。 用式中各项除以最大公因数。 将原式改写成最大公因数和新式的乘积的形式。 使用因数化简分数。