如果形式为ax3+bx2+cx+d=0{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}的方程拥有一个不等于零的d{\displaystyle d}值，那就无法将它因式分解为二次方程。但是不用担心，你还可以使用其他方法，比如下文中介绍的方法。  以方程2x3+9x2+13x=−6{\displaystyle 2x^{3}+9x^{2}+13x=-6}为例。这个方程中，要让等号的右边等于0{\displaystyle 0}，你需要两边都加6{\displaystyle 6}。 得到新的方程2x3+9x2+13x+6=0{\displaystyle 2x^{3}+9x^{2}+13x+6=0}。由于d=6{\displaystyle d=6}，你无法使用二次方程方法。 要解三次方程，我们需要先关注x3{\displaystyle x^{3}}项的系数a{\displaystyle a}以及方程最后的常数项d{\displaystyle d}，找出它们各自的因数。记住，如果两个数字相乘得到另一个数，那么这两个数就是乘积的因数。  例如，由于你可以用6×1{\displaystyle 6\times 1}和2×3{\displaystyle 2\times 3}得到6，所以1、2、3、6就是6的因数。 例题中，a=2{\displaystyle a=2}，而d=6{\displaystyle d=6}。2的因数是1和2。6的因数是1、2、3、6。 将a{\displaystyle a}的各因数除以d{\displaystyle d}的各因数所得的值罗列出来。这样做通常会得到许多分数和几个整数。三次方程的整数解要么是其中的一个整数，要么是其中一个整数的相反数。 例题中，用a{\displaystyle a}的因数1和2除以d{\displaystyle d}的因数1、2、3、6，得到：1{\displaystyle 1}，12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}，13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}，16{\displaystyle {\frac {1}{6}}}，2{\displaystyle 2}和23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}。然后，我们将各数字的相反数加入进去，使之更加完整：1{\displaystyle 1}，−1{\displaystyle -1}，12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}，−12{\displaystyle -{\frac {1}{2}}}，13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}，−13{\displaystyle -{\frac {1}{3}}}，16{\displaystyle {\frac {1}{6}}}，−16{\displaystyle -{\frac {1}{6}}}，2{\displaystyle 2}，−2{\displaystyle -2}，23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}和−23{\displaystyle -{\frac {2}{3}}}。三次方程的整数解就在其中。 得到相除的结果后，你可以迅速将整数手动代入，看哪些能让三次方程等于0{\displaystyle 0}，进而求出方程的解。例如，如果将1{\displaystyle 1}代入方程，可以得到：   2(1)3+9(1)2+13(1)+6{\displaystyle 2(1)^{3}+9(1)^{2}+13(1)+6}，即2+9+13+6{\displaystyle 2+9+13+6}，结果不等于0{\displaystyle 0}。因此，使用得到的下一个值。 如果将−1{\displaystyle -1}代入方程，得到(−2)+9+(−13)+6{\displaystyle (-2)+9+(-13)+6}，结果等于0{\displaystyle 0}。这意味着−1{\displaystyle -1}是方程的一个整数解。 如果你不想花时间一个一个地去代入所有的值，不妨尝试一下更快捷的方法，也就是所谓的综合除法。总的来说，你应该使用综合除法，用得到的整数值除以a{\displaystyle a}、b{\displaystyle b}、c{\displaystyle c}和d{\displaystyle d}。如果得到余数0{\displaystyle 0}，那么这个值就是三次方程的解。  综合除法是一个复杂的主题，超出了本文论述的范围。以下的例子示范了如何用综合除法求三次方程的解：  -1 | 2  9  13  6 __| -2-7-6 __| 2  7    6   0   由于得到的最终余数为0{\displaystyle 0}，由此可知，−1{\displaystyle -1}是三次方程的一个整数解。
确保三次方程有一个d{\displaystyle d}值不等于零的常数项。 找出a{\displaystyle a}和d{\displaystyle d}的因数。 用a{\displaystyle a}的因数除以d{\displaystyle d}的因数。 手动代入整数，这种方法较为简单，但可能会比较费时。 使用更复杂，但可能更快速的综合除法。
确保三次方程有一个d{\displaystyle d}值不等于零的常数项。 找出a{\displaystyle a}和d{\displaystyle d}的因数。 用a{\displaystyle a}的因数除以d{\displaystyle d}的因数。 手动代入整数，这种方法较为简单，但可能会比较费时。 使用更复杂，但可能更快速的综合除法。