أحيانًا يكون موضحًا لك بشكل مباشر أن قائمة الأعداد التي تتعامل معها هي متتالية حسابية، وفي أحيان أخرى تحتاج إلى معرفة ذلك بنفسك. الخطوة الأولى هي نفسها في كلتا الحالتين. انظر لأول حدين متتاليين في القائمة واطرح الأول من الثاني؛ هذا الناتج هو الفرق المشترك في المتتالية.  على سبيل المثال: لنفترض أنك تتعامل مع القائمة 1,4,7,10,13{\displaystyle 1,4,7,10,13}.... اطرح 4−1{\displaystyle 4-1} لإيجاد الفرق المشترك 3. افترض أن المتتالية الحسابية تتناقص، مثل 25,21,17,13{\displaystyle 25,21,17,13}…. لا يزال بإمكانك طرح الحد الأول من الثاني لمعرفة الفرق المشترك. في هذه الحالة تكون العملية كالتالي: 21−25=−4{\displaystyle 21-25=-4}، هذا الناتج السلبي يعني أن قائمتك آخذة في التناقص عند قراءتها من اليسار إلى اليمين. يجب عليك دائمًا التحقق من أن إشارة الفرق تطابق الاتجاه الذي يبدو أن الأرقام تسير نحوه. لا يمكنك التأكد أن قائمة الأعداد هي عبارة عن متتالية حسابية من خلال إيجاد الفرق بين الحدين الأولين فقط، بل لا بد من معرفة أن الفرق ثابت للقائمة بأكملها. تحقق من الفرق عن طريق طرح حدين متتاليين من أي مكان في القائمة، وإذا كانت النتيجة متسقة عند طرح زوجي أعداد آخريًان أو أكثر، فهذه على الأغلب متتالية حسابية.  باستخدام المثال نفسه، 1,4,7,10,13{\displaystyle 1,4,7,10,13}… اختر الحدين الثاني والثالث من القائمة لتطرح 7−4{\displaystyle 7-4}، وتجد أن الفرق لا يزال 3. للتأكد، تحقق من مثال آخر واطرح 7−4{\displaystyle 7-4}؛ ستجد أن الفرق دائمًا يساوي 3. هنا يمكنك أن تكون متأكدًا تمامًا أنك تتعامل مع متتالية حسابية. من الوارد أن تبدو قائمة أعداد على أنها متتالية حسابية استنادًا للفرق بين الحدود الأولى منها، لكن يظهر اختلافًا بها بعد ذلك. على سبيل المثال، لننظر لقائمة الأعداد 1,2,3,6,9{\displaystyle 1,2,3,6,9}…. الفرق بين الحدين الأول والثاني هو 1، والفرق بين الحدين الثاني والثالث هو أيضًا 1. مع ذلك، فإن الفرق بين الحدين الثالث والرابع هو 3. بما أن الفرق ليس ثابتًا في القائمة بأكملها، فهذه ليست متتالية حسابية. من السهل إيجاد الحد التالي من متتابعة حسابية بعد معرفة الفرق المشترك؛ ما عليك سوى أن تجمع الفرق المشترك مع الحد الأخير من القائمة، وستحصل على الرقم التالي. على سبيل المثال: لإيجاد العدد التالي في مثالنا 1,4,7,10,13{\displaystyle 1,4,7,10,13}…، اجمع الفرق المشترك 3 مع الحد الأخير؛ تجد نتيجة جمع 13+3{\displaystyle 13+3} تساوي 16، وهو الحد التالي. يمكنك الاستمرار في جمع 3 لإطالة قائمتك كما تشاء. على سبيل المثال، ستكون القائمة 1,4,7,10,13,16,19,22,25{\displaystyle 1,4,7,10,13,16,19,22,25}…. ويمكنك الاستمرار بذلك لجعلها بأي طول تريده.
أوجد الفرق المشترك للتسلسل. تأكد أن الفرق المشترك ثابت. اجمع الفرق المشترك مع آخر حد ظاهر.
أوجد الفرق المشترك للتسلسل. تأكد أن الفرق المشترك ثابت. اجمع الفرق المشترك مع آخر حد ظاهر.