تصبح معرفة الجذور المربعة أصعب عندما يكون المربع غير كامل وبالتالي ناتجه عدد غير صحيح، لكنها ممكنة من خلال الطريقة التالية:  لنقُل أنك تريد إيجاد الجذر التربيعي لـ 20. تعرف أن 16 هو عدد صحيح له مربع كامل هو 4 (4×4 = 16)، و25 كذلك جذره التربيعي هو 5 (5×5 = 25)، لذلك يجب أن يقع الجذر التربيعي لـ 20 بينهما. يمكنك تخمين أن الجذر التربيعي لـ 20 هو 4.5. الآن، جرب تربيع 4.5 للتحقق من تخمينك، وذلك من خلال ضربها بنفسها: 4.5×4.5. حدد ما إذا كان الجواب أكبر أو أصغر من 20، إذا وجدت التخمين بعيدًا، جرب ببساطة تخمينًا آخر (ربما 4.6 أو 4.4) وعدّل تخمينك حتى تصل إلى 20.  على سبيل المثال: 4.5×4.5 = 20.25، لذلك من المنطقي أن تجرب عددًا أصغر، ربما 4.4: 4.4×4.4 = 19.36، بالتالي لابد وأن الجذر التربيعي لـ 20 يقع بين 4.5 و4.4، فلنجرب 4.445×4.445، نجد أنها تساوي 19.758، وهو ناتج أقرب. إذا واصلت تجربة أرقام مختلفة باستخدام هذه العملية، فستصل في النهاية للناتج 4.475×4.475 = 20.03. تقريب هذا الناتج هو 20. تبدأ هذه العملية أيضًا بمحاولة إيجاد أقرب الأعداد الصحيحة التي يقع رقمك في نطاقها.  بعد ذلك قسّم رقمك على أحد أعداد الجذور التربيعية هذه. خذ الإجابة، واحسب المتوسط الحسابي لها وللرقم الذي قسمته (المتوسط هو مجموع هذين الرقمين مقسومًا على اثنين). ثم اقسم الرقم الأصلي على المتوسط الذي وجدته. أخيرًا، ابحث عن متوسط الإجابة مع المتوسط الأول الذي حصلت عليه. تبدو عملية معقدة؟ ستكون أوضح إذا طبقناها على مثال: أعداد المربعات الكاملة التي تقع 10 بينهما هي 9 (3×3 = 9) و16 (4×4 = 16). الجذر التربيعي لهذه الأرقام هو 3 و4، لذلك قسّم 10 على الرقم الأول (3). ستجد الناتج 3.33. الآن، أوجد متوسط 3 و3.33 عن طريق جمعهما ثم قسمتهما على 2. الناتج هو 3.1667. الآن اقسم 10 على 3.1667، الجواب هو 3.1579. الآن، احسب متوسط 3.1579 و3.1667 عن طريق جمعهما وقسمة ناتجهما على اثنين، ستجد الناتج 3.1623. راجع إجابتك من خلال ضربها في نفسها، نجد أن الإجابة صحيحة لأن 3.1623 مضروبة في 3.1623 تساوي 10.001.
خمن الناتج واستخدم عملية حذف المتشابه. استخدم عملية المتوسط الحسابي.
خمن الناتج واستخدم عملية حذف المتشابه. استخدم عملية المتوسط الحسابي.