يشير مصطلح "المجتمع" إلى المجموعة الكلية من الملاحظات المتصلة. سيتضمن المجتمع مثلًا إذا كنت تدرس عمر سكان القاهرة عمر كل ساكن. ستنشئ صفحة بيانات جدولية لمجموعات البيانات الكبيرة المشابهة لكننا سنقدم لك هنا مثالًا على مجموعة أصغر:   مثال: هناك ستة أحواض سمك في غرفة بمزرعة مائية. تحتوي الأحواض الستة على الأعداد التالية من الأسماك: x1=5{\displaystyle x_{1}=5}x2=5{\displaystyle x_{2}=5}x3=8{\displaystyle x_{3}=8}x4=12{\displaystyle x_{4}=12}x5=15{\displaystyle x_{5}=15}x6=18{\displaystyle x_{6}=18} تعطيك هذه المعادلة التباين الدقيق للمجتمع نظرًا لتضمنه كل البيانات التي تحتاجها. يستخدم الإحصائيون متغيرات مختلفة لتمييزه عن تباين العينة (الذي يعد مجرد تقدير):   σ2{\displaystyle ^{2}} = (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n  تباين المجتمع = σ2{\displaystyle ^{2}}. وهو الصورة الصغير من الرمز سيجما ويقاس التباين بالوحدات المربعة. يمثل xi{\displaystyle x_{i}} حدًا في مجموعة البيانات. يحسب الحد الموجود داخل رمز ∑ لكل قيم xi{\displaystyle x_{i}} ثم تجمع. متوسط المجتمع هو μ. عدد نقاط البيانات في المجتمع هو n. يمثل الرمز μ ("ميو") المتوسط الحسابي عند تحليل المجتمع. اجمع كل نقاط البيانات ثم اقسمها على عددها لإيجاد المتوسط.   يمكنك التفكير في المتوسط الحسابي على أنه "وسط"، لكن احترس إذ قد تكون هناك عدة تعريفات للكلمة.  مثال: المتوسط = μ = 5+5+8+12+15+186{\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = = 10.5' '. ستعطي نقاط البيانات المقاربة للمتوسط فوارق مقاربة للصفر. كرر عملية الطرح لجميع النقاط وقد تبدأ باستشعار كيفية توزيع البيانات.   مثال: x1{\displaystyle x_{1}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x2{\displaystyle x_{2}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x3{\displaystyle x_{3}} - μ = 8 - 10.5 = -2.5x4{\displaystyle x_{4}} - μ = 12 - 10.5 = 1.5x5{\displaystyle x_{5}} - μ = 15 - 10.5 = 4.5x6{\displaystyle x_{6}} - μ = 18 - 10.5 = 7.5 ستجد الآن أن بعض الأرقام الناتجة عن الخطوة الأخيرة سالبة وبعضها الآخر موجب. تمثل هاتان المجموعتين الأرقام الموجودة على يسار المتوسط ويمينه، إذا مثلت بياناتك على خط الأعداد. لن يفيدك ذلك شيئًا في حساب التباين، لأن المجموعتين ستلغيان بعضهما البعض. قم بتربيع كل الأرقام حتى تصبح جميعها موجبة.   مثال: (xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} لكل قيمة i من 1 إلى 6:(-5.5)2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-5.5)2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-2.5)2{\displaystyle ^{2}} = 6.25(1.5)2{\displaystyle ^{2}} = 2.25(4.5)2{\displaystyle ^{2}} = 20.25(7.5)2{\displaystyle ^{2}} = 56.25 لديك الآن قيمة لكل نقاط البيانات تتصل (بشكل غير مباشر) بمدى بعدها عن المتوسط. خذ متوسط هذه القيم بجمعها كلها ثم قسمتها على عددها.   مثال:  تباين المجتمع= 30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.256=145.56={\displaystyle {\frac {30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.25}{6}}={\frac {145.5}{6}}=} 24.25 جرب كتابة المسألة كلها نسخًا إذا لم تكن واثقًا من مطابقة الناتج للمعادلة الموضحة في بداية هذه الطريقة:   تصبح لديك قيم (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} و(x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} وهكذا وصولًا إلى (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} حيث xn{\displaystyle x_{n}} هي آخر نقطة بيانات في المجموعة بعد إيجاد الفارق بين المتوسط والتربيع. اجمع القيم ثم اقسمها على n لإيجاد المتوسط: n: ( (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + ... + (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} ) / n يصبح لديك ما يلي بعد إعادة كتابة البسط داخل رمز سيجما (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n وهي معادلة التباين.
ابدأ بمجموعة بيانات المجتمع الإحصائي. دون معادلة تباين المجتمع. جد متوسط المجتمع. اطرح المتوسط من كل نقاط البيانات. قم بتربيع جميع الإجابات. جد متوسط نتائجك. أعد ربط هذا بالمعادلة.
ابدأ بمجموعة بيانات المجتمع الإحصائي. دون معادلة تباين المجتمع. جد متوسط المجتمع. اطرح المتوسط من كل نقاط البيانات. قم بتربيع جميع الإجابات. جد متوسط نتائجك. أعد ربط هذا بالمعادلة.