المعادلة التربيعية هي معادلة على الشكل ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}. تحتوي المعادلة التربيعية على حلين، ما يعني أن الخط المكتوب بهذه الصيغة هو قطع مكافئ له تقاطعان إكس. على سبيل المثال، المعادلة x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0} هي معادلة من الدرجة الثانية، بالتالي فإن هذا الخط له تقاطعان إكس. الصيغة هي x=−b±b2−4ac2a{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}، حيث a{\displaystyle a} تساوي معامل الحد من الدرجة الثانية (x2{\displaystyle x^{2}})، وb{\displaystyle b} تساوي معامل الحد من الدرجة الأولى (x{\displaystyle x})، وc{\displaystyle c} تساوي الثابت. تأكد من استبدال القيم الصحيحة لكل متغير من معادلة الخط. على سبيل المثال، إذا كانت معادلة الخط هي x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0}، ستكون الصيغة التربيعية على الصورة: x=−3±32−4(1)(−10)2(1){\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(1)(-10)}}}{2(1)}}}. أكمل أولًا الضرب، واحرص أن تنتبه جيدًا لجميع علامات الموجب والسالب. على سبيل المثال:x=−3±32−4(−10)2(1){\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(-10)}}}{2(1)}}}x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}} ربّع الحد b{\displaystyle b}. ثم اجمع هذا الرقم مع الرقم الآخر أسفل علامة الجذر. على سبيل المثال:x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}}x=−3±9+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {9+40}}}{2}}}x=−3±492{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {49}}}{2}}} بما أن الصيغة التربيعية بها ±{\displaystyle \pm } فإنك ستحلها مرة بالجمع ومرة بالطرح. سيوجد لك الحل بالجمع قيمة x{\displaystyle x} الأولى. على سبيل المثال:x=−3+492{\displaystyle x={\frac {-3+{\sqrt {49}}}{2}}}x=−3+72{\displaystyle x={\frac {-3+7}{2}}}x=42{\displaystyle x={\frac {4}{2}}}x=2{\displaystyle x=2} بهذا تجد القيمة الثانية لـ x{\displaystyle x}. احسب أولًا الجذر التربيعي، ثم أوجد الفرق بين حديّ البسط، وفي النهاية اقسم على 2. على سبيل المثال:x=−3−492{\displaystyle x={\frac {-3-{\sqrt {49}}}{2}}}x=−3−72{\displaystyle x={\frac {-3-7}{2}}}x=−102{\displaystyle x={\frac {-10}{2}}}x=−5{\displaystyle x=-5} تذكر أن الزوج المرتب يفيد بإحداثي إكس أولًا، ثم إحداثي واي (x,y){\displaystyle (x,y)}. ستكون قيم x{\displaystyle x} هي القيم التي أوجدتها باستخدام المعادلة التربيعية. قيمة y{\displaystyle y} ستكون 0، بما أن قيمة y{\displaystyle y} تساوي 0 دائمًا عند تقاطع الإكس. على سبيل المثال، بالنسبة للخط x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0}، يوجد تقاطعي الإكس عند النقطتين (2,0){\displaystyle (2,0)} و(−5,0){\displaystyle (-5,0)}.
تأكد أن معادلة الخط هي معادلة تربيعية (من الدرجة الثانية). اكتب الصيغة التربيعية. عوض بجميع القيم عما يقابلها في الصيغة التربيعية. بسّط المعادلة. احسب الأس. حل مسألة الجمع. حل مسألة الطرح. أوجد الأزواج المرتبة للتقاطع إكس.
تأكد أن معادلة الخط هي معادلة تربيعية (من الدرجة الثانية). اكتب الصيغة التربيعية. عوض بجميع القيم عما يقابلها في الصيغة التربيعية. بسّط المعادلة. احسب الأس. حل مسألة الجمع. حل مسألة الطرح. أوجد الأزواج المرتبة للتقاطع إكس.