René Descartes est un philosophe, mathématicien, physicien et écrivain français né le 31 mars 1596 à La Haye (en Touraine) (devenue par la suite La Haye-Descartes, puis Descartes (Indre-et-Loire) en son souvenir) et mort le 11 février 1650.

Descartes consacre sa vie à la vérité. Pour lui, le doute doit permettre d’atteindre la vérité.

En 1629, il se réfugie en Hollande pour développer une nouvelle philosophie.

Il crée une méthode scientifique en français, Le discours de la méthode, où il propose à son lecteur de faire « table rase » (tabula rasa) de tout ce qu'il a appris.

Son séjour en Hollande n'est interrompu que par trois courts voyages en France (en 1644, 1647 et 1648). Il vit ensuite en Suède où il est invité comme tuteur pour la reine Christine de Suède.

Descartes est vu comme un génie et fournit des bases pour d’autres mathématiciens ou philosophes tels que Gottfried Leibniz, Spinoza et même Newton à la fin du XVIIème siècle.

C'est certainement la citation la plus connue de Descartes. En latin "Cogito ergo sum". Descartes se pose des questions sur les illusions, et se demande comment être sûr que l'on est bien réel ? Il arrive à la conclusion suivante : quand on pense, on est sûr que l'on est réel, sinon, la pensée n'existerait pas ! Donc Descartes conclut que, puisque l'on pense, on est "quelque chose" capable de penser. Donc, on existe.

Sur ce même principe de philosophie, Descartes formule des pensées sur l’existence de Dieu qui porteront de nombreux philosophes à réfléchir.

En mathématiques, Descartes est à l’origine du repère cartésien qui permet de désigner des points par leurs coordonnées. Il est également l’un des premiers à utiliser les lettres minuscules a, b, c, … pour définir des paramètres connus et x, y, z, t, … pour définir des inconnues. Descartes aurait même inventé le symbole Pi majuscule pour désigner le produit de plusieurs facteurs (par exemple : 




∏

i
=
1


n



x

i




{\displaystyle \prod _{i=1}^{n}x_{i}}

).

Il cherche à relier l’algèbre à la géométrie afin de démontrer des principes géométriques de façon simple, en utilisant par exemple des notions de longueurs et d’unités. Il écrit alors divers traités mathématiques de 1622 à 1629 sur l’algèbre, l’ellipse et la parabole.
Il est le fondateur de la géométrie analytique qui consiste à ne partir que de définitions basiques ou d’axiomes (par exemple : « par deux points distincts passe une droite et une seule ») dont l’existence est sûre pour en tirer d’autres propriétés qui définissent une géométrie complète.

René Descartes mentionne 4 règles fondamentales d'une méthode mathématique :

Par ailleurs, il travaille sur le principe de l’arc-en-ciel qu’il explique comme un phénomène de réfraction et de réflexion de la lumière traversant une goutte d’eau. Il expose ce principe dans son livre publié en 1629 Traité de métaphysique, les Météores, la Dioptrique. Un autre livre, écrit en 1633, Le traité du monde et de la lumière relate les idées de Descartes sur le monde mais il ne parait pas avant 1664. En effet, en 1633, Galileo Galilei est condamné à cause de sa théorie suivant laquelle la Terre ne serait pas le centre de l’Univers mais tournerait autour du Soleil. Descartes, qui approuve cette théorie, préfère alors, prudemment, laisser son livre dans l’ombre.

Dans le domaine médical, Descartes étudie les êtres vivants et le corps humain. Il publie alors Le monde et le traité de l’Homme en 1632.