FrancophonIA/Vikidia-EnFr huggingface dataset:
En géométrie, un angle est formé par deux demi-droites de même origine O. La mesure d'un angle évalue l'écart entre les deux demi-droites : c'est un nombre avec une unité, par exemple le degré. Cette mesure comporte un signe + ou - si on parle d'angles orientés.

Un secteur angulaire est une partie d'un plan délimitée par deux demi-droites, de même origine O. L'angle est formé par les deux demi-droites. Si D et D' sont des demi-droites, on note (D, D') la mesure de l'angle. Si les demi-droites sont [OA) et [OB), on note aussi (0A, OB) ou encore AÔB (parfois avec un chapeau qui couvre les trois lettres).

Regardons toujours un angle délimité par deux demi-droites D et D' de même origine O. On peut définir un cercle de rayon R et de centre O. Les demi-droites délimitent un arc de cercle. La mesure de l'angle en tour est définie comme :

Ce rapport ne dépend pas du rayon. La mesure de l'angle est définie en tour !

D'autres unités sont possibles.

Toutes ces unités sont proportionnelles entre elles !

L'angle d'incidence mesure l'écart d'une droite par rapport à la verticale.

Deux angles sont complémentaires lorsque leur somme fait 90°.

Deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme fait 180°.

Les anciennes civilisations (disparues) ont laissé une trace écrite de leurs savoirs... si elles connaissaient l'écriture ! L'écriture est apparue en Mésopotamie, notamment avec les Sumériens, puis les Babyloniens. Ils nous ont laissé les premiers écrits mathématiques sur des tablettes d'argile séchées. Ils s'intéressaient à la géométrie, notamment aux découpages des triangles rectangles, des rectangles et des carrés. Bizarrement, ils s'intéressaient à des « droites » perpendiculaires (plutôt des segments), mais pas à des angles aigus ou obtus. C'est bizarre, car à la même époque, de magnifiques constructions ont été réalisées.

Les premiers à avoir « inventé » les angles, ce sont probablement des Grecs ! Le mot « angle » est défini dans les Éléments d'Euclide, un livre qui résume une partie des connaissances en géométrie. Mais c'est surtout par la suite que la notion d'angle a pris de l'importance : avec l'essor des civilisations indienne et arabo-musulmane.