La poussée d'Archimède est une force dirigée vers le haut, qui s'applique sur les objets qui sont dans un fluide, comme l'eau. C'est cette force qui fait flotter un objet, ou qui le fait paraître moins lourd dans l'eau quand il ne flotte pas.

Cette poussée ou force est égale au poids du volume du fluide égal au volume de l'objet qui est dans ce fluide. Pour un objet qui dépasse de la surface de l'eau c'est seulement le volume de sa partie sous la surface qu'il faut prendre en compte. La poussée d'Archimède est égale au poids de ce volume en eau.

La légende dit qu'Archimède était au thermes lorsqu'il découvrit cette loi. Il en serait sorti en criant : « Eurêka ! » (ce qui signifie « j'ai trouvé ! » en grec ancien, langue de son époque). Il a utilisé sa théorie auprès du roi Hiéron II, pour vérifier qu'une couronne que celui-ci avait fait faire, avait été coulée avec un mélange d'or et d'un autre métal au lieu d'être en or pur (qui est un métal très lourd).

C'est cette force qui « porte » les bateaux et fait qu'ils ne coulent pas, même s'ils sont en fer. Pour qu'un bateau flotte, il faut que le poids du volume d'eau déplacé soit plus grand que le poids du bateau. L'eau pèse une tonne par mètre cube, le fer pèse 8 tonnes par mètre cube. Mais comme il y a beaucoup d'espace vide à l'intérieur d'un bateau, il pèse en moyenne moins qu'une tonne par mètre cube, donc la poussée d'Archimède suffit à le faire flotter.

Ensuite il se crée un équilibre : s'il y a un peu plus de poids sur un bateau, il s'enfonce un peu, ce qui fait qu'il aura un volume plus grand sous l'eau, donc une poussée d'Archimède plus forte, jusqu'à ce qu'elle soit égale au poids du bateau.

Il est facile de sentir cette force : dans une baignoire, en prenant une bouteille en plastique vide avec son bouchon qu'on met sous l'eau. Plus la bouteille est grande, plus il faut de force pour la maintenir sous l'eau.

La poussée d'Archimède ne s'applique pas que dans l'eau, l'air aussi exerce cette force, mais comme il est beaucoup plus léger que l'eau, il faut des volumes beaucoup plus grands pour avoir la même force. C'est comme cela que les montgolfières peuvent monter, en flottant dans l'air.

La poussée d'Archimède est en fait une résultante de forces, c'est-à-dire la somme de plusieurs petites forces qui appuient sur un objet.

Ces forces sont causées par la pression du fluide sur chaque petite partie de la surface de l'objet

Une pression n'a pas de direction, mais quand un fluide en pression est en contact avec un objet, cela fait une force perpendiculaire à la surface de contact, et qui est égale au produit (la multiplication) de la pression par la surface.

Un objet dans l'eau, s'il a des surfaces verticales, reçoit donc des forces horizontales sur ces surfaces, et s’il a une surface horizontale en bas, il reçoit une force verticale vers le haut sur cette surface. Les surfaces obliques reçoivent aussi des forces perpendiculaires par le fluide.

Par ailleurs, la pression donc la force sur chaque partie de la surface de l'objet, augmente avec la profondeur. Par exemple dans l'eau et sur Terre (pas sur la Lune), la pression augmente de 9 810 pascals par mètre de profondeur (9,8 pascals par millimètre de profondeur). On peut retenir que la pression augmente d'une atmosphère tous les 10 mètres. Un plongeur à 50 mètres de profondeur subit une pression de 5 atmosphères causée par l'eau + une atmosphère, due à l'air au-dessus de l'eau, soit 6 atmosphères en tout. C'est énorme. Il survit car la pression à l'intérieur de son corps est la même : les deux s'équilibrent.

On pourrait calculer la somme de ces forces, (pas comme une somme de nombres mais une somme de vecteurs pour tenir compte de leur direction qui fait qu'elles peuvent s'annuler partiellement quand elles n'ont pas la même direction) mais quand un objet n'est pas un simple cube vertical, ce calcul serait très long. On a donc trouvé et démontré que le résultat est égal au poids du volume du fluide déplacé par l'objet, c'est-à-dire dont l'objet prend la place.

Théorème :

Formule :

avec :