Oración 1: dados x ∈ X y s, t ≥ 0, T∞(s + t)x = ĺım Tn(s + t)x n→∞ = ĺım Tn(s)Tn(t)x n→∞ = T∞(s)T∞(t)x, T∞(0)x = ĺım T→∞ n(t)x = x,n 62 que demuestra que T∞(·) es un semigrupo
Oración 2: sea x := (xn)n∈N ∈ X, y defínanse los siguientes operadores: n2xn si n > 0,(Ax)n := 0 si n = 0,−n2xn si n > 0, (Bx)n := ∑∞ ixi si n = 0, i=1 en el dominio { ∣∣ ∞ } D(A) = D(B) := ∈ ∣x X ∣∣ ∑ n4|xn|2 < ∞
Relación: neutral
Género: theses