Oración 1: la condición de primer orden respecto a la decisión actual es ∂V (b′,y′− 1 γ 1− τ u′ c δ 1 βγ E t+1 )( + )( ) ( t)+ ( + ) t = 0∂b′ Ahora bien, por el Teorema de Benveniste-Scheinkman se sabe que ∂V ′ ′t+1 (b,y ) [ ]Et = (1+ r)E ′ ′∂b′ t (1+ γ)u (ct+1)− γu (c̃t+1) El último término se obtiene teniendo en cuenta que la existencia de la tentación hace posible que en el próximo período el agente pueda sucumbir a la tentación
Oración 2: la ecuación de Euler es igual a ′ (1+βγ)(1+ r) [ ]u (ct) = δ Et (1+ γ)u′ (c ′1 γ 1− τ t+1)− γu (c̃t+1)( + )( ) 31 Nótese que si β = 1 y γ = 0 la ecuación de Euler se convierte en la estándar para de descuento exponencial
Conector: por lo tanto,
Relación: reasoning
Género: theses