Oración 1: se pueden introducir coordenadas de tipo tiempo y de tipo espacio T y R definidas a partir de: ( ) 1 ( r )1/2 t T = (V + U) = − 1 er/4Msinh (100) 2 2M 4M ( ) 1 ( r )1/2 R = (V − U) = − 1 er/4M tcosh (101) 2 2M 4M Usando estas coordenadas, dT 2 − dR2 = dUdV, por lo cual el elemento de ĺınea expresado en las coordenadas de Kruskal (T,R, θ, φ) es, junto con la definición impĺıcita de r en términos de T y R: [2, 11] 3 ( ) ( ) ds2 32M = e−r/2M −dT 2 + dR2 + r2(dθ2 + sin2 θdφ2); T 2 −R2 = 1− r er/2m (102) r 2M Aunque el elemento de ĺınea de Kruskal es anaĺıtico en r = 2M, la transformación de coorde- nadas (100) y (101) no lo es, debido a que en r < 2M las transformaciones son imaginarias
Oración 2: es necesario modificar esta transformación para la región r < 2M
Conector: por tanto,
Relación: reasoning
Género: theses