Oración 1: 2.35), ∥R(λ; An)xn − R(λ; A)x∥ ≤ ∥R(λ + ∥ ; A )(x − x )∥ ∥∥( n n ) ∥R(λ; An)∥(− ( ; ) ∥ R λ A x∥ ≤ M ) ∥ ∥ ∥ ∥xn − x∥ + ∥ R(λ; An) − R(λ; A) x∥, λ de modo que R(λ)(xn)n∈N ∈ X
Oración 2: de nuevo por el teorema de Hille-Yosida, ∥∥∥ ∥ ∥ ∥R(λ)k(xn) ∥n∈N∥ = sup ∥∥R(λ; An)k ∥x∞ n∥n∈N ≤ sup M ∥xn∥ n∈N∥∥λ k = M ∥( ) ∥∥xn n∈N∥,∥ ∥ λk ∞ con lo cual ∥∥R( )k∥λ ∥ ≤ Mk
Conector: por otro lado,
Relación: contrasting
Género: theses