Oración 1: para un grupo de Lie G con una métrica Bi-Invariante el mapa expo- nencial de grupo de Lie coincide con el mapa exponencial Riemanniano en la identidad, esto es, para cualquier vector tangente X ∈ g se tiene: exp(X) = Expe(X) 96 A Anexo: Elementos de Topología y Geometría Diferencial Usando la inversa a izquierda de la métrica Riemanniana, cualquier geodésica en un punto g ∈ G se puede escribir como la multiplicación a izquierda de una geodésica en la identidad
Oración 2: la geodésica γ con condición inicial γ(0) = g y γ ′ (0) = Lg⊗(X) está dada por: γ(t) = g exp(tX) Teorema A
Conector: esto es,
Relación: entailment
Género: books