Oración 1: el método de diferencias finitas consiste en discretizar con ayuda del Teorema de Taylor (ver [3]) para aproximar a la función incógnita junto a sus derivadas como sigue h2 y ′′(x) h3 y ′′′(ξ) y(x +h) = y(x)+hy ′(x)+ + 2 6 y − = − ′ h 2 y ′′+ (x) − h 3 y ′′′(ν) y(x h) y(x) hy (x) 2 6 donde ξ ∈ (x, x +h) y ν ∈ (x −h, x)
Oración 2: tomando la diferencia entre las dos expresiones se tiene h3 ( ) y(x +h)− y(x −h) = 2hy ′(x)+ y ′′′(ξ)+ y ′′′(ν), 6 15 de donde despejando y ′(x) obtenemos y(x +h)− y(x −h) y ′(x) = +E, ∣∣ 2h 2 ( )∣∣ con E = ∣h y ′′′12 (ξ)+ y ′′′(ν) ∣, el error cometido en la aproximación
Conector: por tanto,
Relación: reasoning
Género: theses