Oración 1: eCUACIONES DIFERENCIALES ESTOCÁSTICAS 35 Entonces por el teorema anterior, tenemos que P (X1 t∧τn = X2 t∧τn, ∀t ∈ [0, T ]) = 1, Por lo tanto, para 0 ≤ t ≤ T P ( X1 t 6= X2 t ) ≤ P (τn ≤ t) ≤ P ( sup 0≤s≤T ∣ ∣ ∣X1 s ∣ ∣ ∣ ≥ n) + P ( sup 0≤s≤T ∣ ∣ ∣X2 s ∣ ∣ ∣ ≥ n) = P ( máx 0≤s≤T ∣ ∣ ∣X1 s ∣ ∣ ∣ ≥ n) + P ( máx 0≤s≤T ∣ ∣ ∣X2 s ∣ ∣ ∣ ≥ n) n→∞−−−→ 0, puesto que X1 y X2 tienen trayectorias continuas c
Oración 2: x1 es una versión de X2, y de nuevo por continuidad son indistinguibles
Conector: en consecuencia,
Relación: reasoning
Género: books