Oración 1: para expresar esto en términos de las variables originales se reemplaza P y X por sus definiciónes (1) (1) x X = Λ1 (t)x+ Λ2 (t)p = (3.22)ρ (2) (2) P = Λ1 (t)x+ Λ2 (t)p = ρ̇x+ ρp (3.23) 1 x H = [(−ρ̇x+ ρp)2 + ( )2] (3.24) 2 ρ Bajo estas transformaciónes H es invariante en el tiempo
Oración 2: : dH dH dφ ∂H = = f(t) = 0 (3.25) dt dφ dt ∂φ 1 x I = [(−ρ̇x+ ρp)2 + ( )2] (3.26) 2 ρ Capı́tulo 3: Osciladores Armónicos con acoplamiento dependiente del tiempo 25 3.2 Estados coherentes del Hamiltoniano Al obtener este invariante se pueden definir los siguientes operadores escalera y de- sarrollar todo la teorı́a de oscilador armónico[14]4: √1 xa(t) = [ + i(ρp− ρ̇x)] (3.27) 2h ρ 1 x at(t) = √ [ − i(ρp− ρ̇x)] (3.28) 2h ρ donde [a(t), at(t)] = 1, ya que [X,P ] = [x,−ρ̇x+ρp] = [x,−ρ̇x] + [x, ρp] = ih
Conector: por lo tanto
Relación: reasoning
Género: theses