Oración 1: análisis de convergencia Considere la siguiente recursión estocástica xn+1 = xn + αn(h(xn) +Mn+1) (2.3) Bajo los siguientes supuestos (S1) Los tamaños de paso {αn}n∈N son reales positivos que cumplen∑ n∈N αn =∞, ∑ n∈N α2 n <∞ (S2) El mapa h : Rd −→ Rd es Lipschitz continuo con constante Lipschitz L
Oración 2: ||h(x)− h(y)|| ≤ L||x− y|| ∀x, y ∈ Rd Note que este supuesto quiere decir que para cada condición inicial x(0), la ecuación dife- rencial que “guía” a la recursión (2.3) tiene solución única
Conector: esto es
Relación: entailment
Género: theses