Oración 1: l = 0 75 E2 r2 + 2E r α+ α2 = m2 c4c c r 2 c r2 2 2c (E −m c4) + rc(2E α) + α2 = 0 (3.58) Nótese que (3.58) es idéntica a (2.99) con L = 0, así que la solución a esta ecua- ción cuadrática para rc no es más que (2.102) con L = 0 √ √ E α± E2 α2 + α2(m2 c4 − E2) E α± α2m2 c4 E ±mc2 rc± = = = α (3.59)m2 c4 − E2 m2 c4 − E2 m2 c4 − E2 De (3.59) obtenemos E +mc2 E +mc2 α rc+ = α = α = (3.60)m2 c4 − E2 (mc2 − E)(mc2 + E) mc2 − E E −mc2 mc2 − E rc− = α = −α = − α (3.61) m2 c4 − E2 (mc2 − E)(mc2 + E) mc2 + E Pero ahora debemos verificar que tanto rc+ como rc− satisfagan (2.94) con ṙ(rc±) = 0, y una vez hecho esto en Mathematica nos damos cuenta que solo rc+ la satis- face, así que rc− no es una solución a (2.94) sino a (2.97) tal como se puede ver en la Figura 3.11
Oración 2: para L = 0 tenemos un solo punto de retorno, lo cual indica que en el caso en el que éste es positivo, deberíamos tener una órbita cerrada donde colisionan las partículas tal como en el caso no relativista cuando L = 0
Conector: por tanto
Relación: reasoning
Género: theses