Oración 1: supongamos que G es un grupo de Lie compacto y conexo con π : P → P/G un G-haz principal
Oración 2: por el teorema anterior, Sea ω̃ una 2-forma diferenciable sobre P que cumple π∗ω̃ = ω (es decir, ω̃[x]([u], [v]) = ωx(v, w) donde x ∈ P y u, v son cualesquiera vectores de TxP tales que [u], [v] son elementos de T[x] (P/G) ), la forma está bien definida si y sólo si para todo ξ ∈ g, la derivada de Lie LV ω = 0
Conector: por lo tanto,
Relación: reasoning
Género: theses