Oración 1: defina f ′i = |fi| − |fi| ∧ |gi| y g′i = |gi| − |fi| ∧ |gi| y note que para cada i ∈ I se tiene que |f ′i | ∧ |g′i| = 0
Oración 2: sea n ∈ N y sin pérdida de generalidad asuma que |fi(n)| ≤ |gi(n)|, entonces mı́n = mı́n = mı́n {0, ||gi(n)| − |fi(n)||} = 0 Ahora, si definimos f ′ = [f ′] y g′i = [g ′ i], se tiene que f ′ ∼ |f | y g′ ∼ |g|, ya que para todo  > 0 existe J ∈ U tal que si i ∈ J entonces ‖|fi| − (|fi| − |fi| ∧ |gi|)‖ = ‖|fi| ∧ |gi|‖ < 
Conector: en efecto,
Relación: entailment
Género: theses