Oración 1: de la proposi- ción 5.2 tenemos que para cualquier proceso adaptado j se cumple que si s ≤ t |F ME [j ] = E[j tQ t s t |FM s]s Por lo que en particular aplicando lo anterior para S, y descomponiendolo como St = Ss + (St − Ss), se obtiene lo siguiente, sacando del valor esperado lo Fs- medible y lo determińıstico: M̃ EQ[St|Fs] = exp{X Xt−Xs ts − λ(t− s)K̃(v)}E[e |Fs] M̃s M̃ = Ssexp{−λ(t− s)K̃(v)}E[eXt−X−s t |Fs] (5.36) M̃s donde M̃ es el proceso M con la parte determińıstica (e−λtK̃(v)) removida
Oración 2: si podemos mostrar que se cumple que F : = E[eXt−Xs M̃t |Fs] es igualM̃s a exp{λ(t− s)K̃(v)} se va a tener el resultado
Conector: por lo tanto
Relación: reasoning
Género: theses