Oración 1: la diferencial de la acción de un elemento fijo u ∈ Gh sobre A(E, h) es la aplicación descrita abajo Ω1(Σg; u(E, h))→ Ω1(Σg; u(E, h)) a 7→ u−1au así pues, para a, b ∈ Ω1(Σg; u(E, h)) cualesquiera, se tiene que (Ω(u−1au, u−1bu))x = (−Tr(u−1a(·)uu−1b(·)u) + Tr(u−1b(·)uu−1a(·)u))x = (−Tr(a(·)b(·)) + Tr(b(·)a(·)))x = (Ω(a, b))x para todo x ∈ Σg
Oración 2: para cualquier u ∈ Gh, actuar mediante u sobre A(E, h) es un simplectomorfismo ya que conserva ω
Conector: por lo tanto,
Relación: reasoning
Género: theses