Oración 1: es decir, las curvas se definen como: 2GM 2Gm 2GM 2Gm 2U = ω 2 ⋅ r 2 + + = ω 2 ⋅ [x'2 + y'2 ]+ + = C r s x'2 + y'2 (a − x')2 + y'2 Se tiene una superposición de dos curvas, las cuales sobresalen al analizar los casos extremos; para valores de C que permiten posiciones lejanas del planeta principal, r y s crecen eliminando sus términos: ω 2 ⋅ [x'2 + y'2 ]= C ⇒ x'2 + y'2 C= ω 2 C Claramente resulta una circunferencia de radio
Oración 2: 18 r x ⋅ξ + y ⋅η + z ⋅ζ = rv • ρ = r ⋅ ρ ⋅ cos S x ⋅ξ + y ⋅η + z ⋅ζ cos S = rρ Entonces, la separación ∆ se puede expresar de la siguiente manera: 2 2  ρ 2 ρ  ∆ = r + ρ 2 − 2rρ cos S = r 2 ⋅ 1+ 2 − 2 cos S  r r   ρ Sustituyendo α = y q = cos S para organizar, se obtiene: r ∆2 = r 2 ⋅ [1− 2qα + α 2 ] Por lo tanto, se puede expresar el potencial diferencial como: − Gdm dU = r 1− 2qα +α 2 La gracia de este procedimiento viene en una expansión del denominador, la cual es, a propósito, una función generatriz de los polinomios de Légendre (es decir, la expansión existe prácticamente por definición!): 1 = P0 + Pα 1 1 + P2α 2 +
Relación: neutral