user
Een piratenschip verovert 1000 goudstukken. De poen moet verdeeld worden over de vijf piraten op het schip: 1, 2, 3, 4 en 5 in volgorde van rang. De piraten hebben de volgende belangrijke eigenschappen, ze zijn:

    oneindig slim,
    bloeddorstig, en
    gretig.

Startende bij piraat 5, mogen ze ieder een voorstel doen voor het verdelen van de poen. Elk voorstel kan worden geaccepteerd als een meerderheid van de piraten het met het voorstel eens is. Wordt het voorstel echter niet geaccepteerd, dan wordt de piraat die het voorstel deed overboord gegooid, en mag de volgende in rang een voorstel doen...

De vraag: Welk voorstel moet piraat 5 doen (zonder van boord te worden gegooid)?


assistant
Het idee achter de oplossing van deze puzzel is dat een piraat een voorstel alleen zal accepteren als hij weet dat, wanneer hij dat niet zou doen, hij minder van de poen zou krijgen!

Als piraat 1 de enige overgebleven piraat op het schip zou zijn, dan zou hij alle munten krijgen. Dus als alleen piraat 1 en 2 nog over zouden zijn, dan zou elk voorstel van piraat 2 worden verworpen door piraat 1 (hij krijgt dan immers toch alle 1000 munten, en hij is bloeddorstig, dus piraat 2 mag wat hem betreft overboord). Een situatieschets:

                  |  Piraat 1  |  Piraat 2
  ----------------+------------+------------
  Aantal munten   |    1000    |     0
  ----------------+------------+------------
  Piraat akkoord  |    Nee     |     Ja

Als piraat 3 nog in leven was, en in leven zou willen blijven, dan moet ten minste één van de overige twee piraten met zijn voorstel akkoord gaan. Aangezien piraat 2 al met nul munten genoegen zal nemen (omdat hij anders door piraat 1 alsnog overboord zal worden gegooid zoals we hebben gezien), kan piraat 3 alle munten voor zichzelf opeisen.

                  |  Piraat 1  |  Piraat 2  |  Piraat 3
  ----------------+------------+------------+------------
  Aantal munten   |     0      |     0      |    1000
  ----------------+------------+------------+------------
  Piraat akkoord  |     Nee    |     Ja     |    Ja

Als er nog vier piraten in leven zouden zijn, dan zou piraat 4 ervoor moeten zorgen dat ten minste twee van de overige piraten met zijn voorstel akkoord gaan. Dus zou hij voorstellen om één munt aan piraat 1 te geven, en één munt aan piraat 2, en de rest zelf te houden. Piraat 1 en 2 zullen immers akkoord gaan, omdat ze anders minder krijgen (zoals we hierboven hebben gezien).

                  |  Piraat 1  |  Piraat 2  |  Piraat 3  |  Piraat 4
  ----------------+------------+------------+------------+------------
  Aantal munten   |     1      |     1      |     0      |    998
  ----------------+------------+------------+------------+------------
  Piraat akkoord  |     Ja     |     Ja     |     Nee    |    Ja

Maar zoals we weten zijn er vijf piraten aan boord. Als piraat 5 ten minste twee van de overige piraten één munt meer geeft dan in het bovenstaande geval (bijvoorbeeld piraat 1 en 3 een extra munt), dan zullen ze bereid zijn om zijn voorstel te accepteren (immers een meerderheid van drie van de vijf piraten gaat akkoord). Piraat 5 kan dan de rest van de poen opeisen.

                  |  Piraat 1  |  Piraat 2  |  Piraat 3  |  Piraat 4  |  Piraat 5
  ----------------+------------+------------+------------+------------+------------
  Aantal munten   |     2      |     0      |     1      |     0      |    997
  ----------------+------------+------------+------------+------------+------------
  Piraat akkoord  |     Ja     |     Nee    |     Ja     |     Nee    |    Ja

Conclusie: Piraat 5 moet het voorstel doen om twee munten aan piraat 1 (of 2) te geven, één munt aan piraat 3, en de resterende 997 munten zelf te houden!