Nouvelle théorie du module, déduite du texte même de Vitruve, et application de cette théorie à quelques monuments de l'antiquité grecque et romaine
Aurès, Auguste (1806-1894)
impr. de Clavel-Ballivet, 1862


Nouvelle théorie du module
DANS LES MONUMENTS ANTIQUES.

Nouvelle théorie du moduleDEDUITE OU TEXTE MÊME DE V1TRUVHUTApplication de cette theorie
A QUELQUES MONUMENTS DE L’ANTIQUITE GUECQUE ET IlOMAINE,

Par M. AUIli:*,
Ingénieur en l’ilicf UVH l’onts et < ihiinsni-OH, Mombre do rAoaçlûnii »'ilu (itu-d et. Coi-i'CHiiOJidtmt do In Sooiéti ! A.i'clit !Olofïi<lueîle Montpellier.
NIMES,
TYPOGRAPHIE. CL/VVEL-BALLIVET ET O,t’IACR mi SWIKUI ?, S.
Nouille théorie do idoleETApplication de cette théorie a quelques monuments antiques. première partie. nouvelle théorie « lu module, déduite « lu texte même de vitruve.• Ou bien il (Phidias, considéré comme oirliilcclc itu
 » l’arthénon) avait une donnée première on NODS I.CHAITE,
 » ou bien il lui a fallu un surprenant j ;cnio pour combiner
 » à l’avance des mesures si étrangères le » unes aux autres,
. cl concevoir la beauté « l’un tel ensemble .. (Kxtrait
d’un article publié par il. limite Humouf, dans lu Hovue
de » Deux-Mondes, livraison île décembre 1S47, page 859).« lu■«  Grecs , dans leur architecture, oui admis un
 » module, ou uVii saurait douter… Nous ignorons le
 » mécanisme harmonique do l’architecture fjiei-iiuc ; nous
 » ne pouvons t|ue constater ses résultais, SANS AVOIH DUIHJ »
VEUT, HSQIJ’A PUISENT, ses lomimus. NOUS reconnaissons
M bien qu’il existe un module, îles tonalité ! différentes,
n des règles mathématique*, MAIS NOUS N’BX I'OSSÉUOXS
 » l’As I.A txKi", et Vitruve ne peut guère nous aider en ceci,
« car lui mitait) ne tcmWc pmavoir élé initié aux formules
- de l’architecture grecque des bi'Utix temps, et co qu’il
 » dit au s ijel îles ordies n’en pat d’accord avec les exem »
nies 1 lissés par ses maîtres ». (Extrait du Dictionnaire
raisonne' d’aivuiteiluro de M. Viollet-le-Uw, au mot
Echelle, page tiTtet 144).
En étudiant avec soin et comparant entre elles, dans trois mémoires
spéciaux, les dimensions, maintenant bien connues, du grand temple
de Paestum, du Parthénon d’Athènes et du temple de Diane Leucophryne
à Magnésie du Méandre, nous avons constaté, en fait, que les
— c —
modules dont les constructeurs de ces antiques monuments se sont servis,
ne se retrouvent pas, comme on le croit généralement, sur la base
même des colonnes de leurs péristyles, mais correspondent, en réalité,
à la section moyenne prise au milieu de la hauteur du fût de ces colonnes ;
et ce premier résultat, une fois obtenu, nous a naturellement
conduit à rechercher s’il doit être considéré seulement comme un fait
isolé, ou s’il n’est pas au contraire plus conforme à la vérité de le
regarder comme déduit d’une règle générale, également applicable à
tous les monuments de l’antiquité grecque et romaine.

Tel est le problème que nous avons entrepris d’examiner et de résoudre
dans le mémoire qu’on va lire.

Malgré l’opinion si défavorable à Vitruve que les architectes modernes
n’ont pas craint d’adopter, que M. Yiollel-le-Duc lui-môme vient de
reproduire, dans son Dictionnaire raisonné, au mot : Echelle, et que
nous avons citée, en épigraphe, au commencement de ce mémoire, il
nous a paru néanmoins, et nous persistons !» croire, que les règles tracées
par l’architecte Romain doivent continuer à faire loi, en celte
matière, et leur autorité, dans la discussion actuelle, est tellement supérieure
, selon nous, à toutes les théories modernes, que nous n’avons
pas hésité à chercher, dans le texte latin, la solution du problème dont
nous venons de faire connaître l’énoncé.

Voici d’abord ce qu’on trouve au commencement du second chapitre
du livre III.
TEXTE DE VITRUVE.4 Lwjdnnt — apud Joan. Tornacilum,M.n.I.II).Ptjcnoslijlos est cujus inlcrcolumnio
tmiuset dimidiatoe columnoe erassiludo
interponi pot est…
Sysltjlos est in qua duarum columnantm
crassitudo in inlercolumnio poleril
collocari…
Diastyli aulem haie cril composilio,
cum irium columnarutn crassiludincm
intercolumnio interponerc possumm…
TRADUCTION DE PERRAULT.<t’aris, in-folio, M.liC.IASIII).
La proportion tlu pyenostyle est
quand fenlrc-cotonncment a la largeur
d’une colonne cl demie…

Le syslyle est quand Fcnire-cofonnement
a l’espace de deux colonnes…

L’ordonnance du diaslylc doit être
telle que les cntrc-colonnements aient
les diamètres de trois colonnes…
Hcddenda wmc est emtyli ratio,
qwu maxime probubilis et ad ttsum
et ad speciem et ad ftrmittitem rationes
habel explicatas ; namque (acienda sunt
in intcrvallis spalia duaruin columnaruin,
et quarto) partis eohmuw crassitutlinis ;
mediumque intereolumnium,
unum, quod erit in fronte, allerum ,
ijuod erit in poslieo, Irium columnarum
crassitudine.

Quant à l’cuslylc, qui est la manière
In plus approuvée et qui surpasse, sans
difficulté, loules les autres en coinmodilé,
beauté et fermeté, il se l’ait eu
donnant à fcntre-colonnemcnt la largeurde
deux colonnes avec la quatrième
partie d’une colonne ; en sorte toutefois
que Ccnlrc-eolonnemeni du milieu, tant
au devant qu’au derrière du temple,
ait la largeur de trois colonnes.

Il est clair que ni ce texte, ni sa traduction, ne peuvent suffire pour
donner la solution directe de la difficulté qui nous occupe, et que le
problème se réduit, au contraire, à savoir avec exactitude, malgré le
silence de Vitruve, qui ne se prononce pas à cet égard, ce qu’il a voulu
exprimer par les mots :
Crassitudo columnarum,
'Spalia duarum columnarum,
Intereolumnium.

Largeur des colonnes.

Espace occupé par deux colonnes.

Entrc-colonnemcnl.

En d’autres termes, il s’agit de décider, par des arguments pris en
dehors du texte que nous venons de rapporter, si, dans l’opinion de
Vitruve, les véritables largeurs des colonnes et des entre-colonnements
doivent être mesurées au niveau des bases, comme on le fait aujourd’hui,
sans une suffisante réflexion, ou s’il convient, au contraire, en
thèse générale, de prendre ces mesures, comme on Ta fait autrefois à
Magnésie, à Pa) stum et au Parthénon, au milieu même de la hauteur du
fût des colonnes.

Rappelons, à ce sujet, que l’oeuvre de Vitruve a été dédiée à l’Empereur
lui-môme ; que, par conséquent, elle n’était pas destinée à de
modestes écoliers ; qu’ainsi il ne faut pas s’attendre à y trouver les définitions
rigoureuses des locutions les plus usuelles, telles que intereolumnium,
crassitudo columnarum etc., etc., et qu’enfin, par la môme
raison, Vitruve pouvait supprimer, sans aucun inconvénient, dans son
traité, toutes les considérations purement élémentaires.

— 8 -

Ces seules observations sont parfaitement suffisantes pour justifier, à
nos yeux, le silence do Vitruve, dans la circonstance actuelle ; il nous
parait néanmoins certain que la lecture de son traité n’exige pas, en
définitive, une connaissance trop approfondie des sciences mathématiques
 ; et dès lors il semble bien permis de croire qu’avec un peu d’attention
le véritable sens du texte pourra être facilement retrouvé, lorsque
ce texte n’aura pas été altéré, et spécialement dans le cas actuel.

Il est d’abord évident qu’aucune difficulté ne peut exister , lorsque le
fût des colonnes est cylindrique ; car alors, quelle que puisse ôtre la
solution que l’on préfère, les résultats restent toujours identiques.

Si, par exemple, on conçoit une série de colonnes cylindriques, de
301' de hauteur, sur Cr de diamètre, laissant entre elles un espace
vide de 9P , ces colonnes présenteront incontestablement une ordonnance
pyenostyle, suivant le langage de Vitruve feajus intercoiumnio
uniw et dimidiatoe columnie crassitudo interponi potestj.

Mais si, sans rien changer aux dimensions et à l’espacement des
bases, on vient à supposer, comme dans la figure suivante, les colonnes

cylindriques remplacées par des colonnes coniques, ayant 4P seulement
de diamètre, dans leur partie supérieure, et5p par conséquent au milieu

de leur hauteur, comme alors les entrc-colonnemcnts mesurés au milieu
de cette hauteur deviendront égaux à 101', lit question sera de savoir
si celte nouvelle ordonnance doit être considérée encore comme pyenostylc,
dans l’opinion de Vitruve, ou r.i elle est systyle (in qna (Inarum
columnarum crassitudo in inlercoluinnio poterit eolhcari)  ; la première
de ces deux solutions devant être préférée, si les véritables mesures de
la colonne et de i'entre-colonnement doivent être prises au niveau des
bases, et la seconde devant éire adoptée, au contraire, si ces mesures
doivent être prises au milieu même de la hauteur.

Aucun des nombreux commentateurs de Vitruve n’a pris la peine
d’examiner celte question, et ils regardent tous, comme parfaitement
certain, que c’est à la première solution qu’il y a lieu do donner la
préférence.

Ainsi, suivant eux (et celle opinion, il faut l’avouer, est aujourd’hui
généralement admise) , des colonnes cylindriques et des colonnes coniques
de même hauteur, doivent être considérées comme ayant une
môme largeur, et, par conséquent, comme égales,.dès qu’elles ont une
même base ! Suivant eux encore, un entre-colonnement rectangulaire
doit être considéré comme égal à un entre-colonnement trapézoïdal
de même base et de môme hauteur ! !

Cependant, dans l’hypothèse où nous venons de nous placer, l’entrctre-colonnemeul
rectangulaire CDEE a 270p seulement de superficie
(30p X û) , lundis que reutrc-colonncment trapézoïdal CD’E'F mesure
300p carrés (.'50'' X 10)  ; mais peu importe, les traducteurs n’y regardent
pas de si près.

Et, néanmoins, Vitruve ne dit pas un seul mot qui puisse autoriser
à admettre tle pareilles hérésies. Tout, au contraire, dans son texte,
exclut, ainsi qu’on vale voir, la possibilité d’une semblable interprétation.

Nous concéderons, s’il le faut, que cet auteur ne mérite pas d’être
compté parmi les grands artistes de son époque, pourvu que nos contradicteurs
veuillent bien reconnaître, à leur tour, qu’il avait étudié assez
de géométrie pour ne pas ignorer que deux trapèzes de môme hauteur
ne sont pas égaux, par cela seul qu’ils ont môme base.

Mais, s’il en est ainsi, si Vitruve et tous ses lecteurs d’autrefois

-_ 10 —

savaient mesurer (comme il n’est pas permis d’en douter) la véritable
largeur des trapèzes à égale distance de leurs bases, il est clair aussi
qu’il devaient prendre, au milieu de la hauteur des colonnes, la véritable
longueur des entre-colonnemcnts et la véritable lanjcur « les colonnes
elles-mômes ; d’où il faut conclure, en dernier lieu, que les mots :
intereolumnium et crassitudo colmnnarmn ne pouvaient avoir pour eux
que cette signification précise.

En conséquence, et nous le démontrerons tout à l’heure d’une manière
plus concluante, tant que les diamètres moyens et les entre-colonnements
moyens ne varient pas, l’ordonnance d’un péristyle doit être
considérée, d’après Vitruve, comme invariable, quelles que soient les
variations du talus des colonnes ; car il résulte incontestablement de la
seule inspection de la figure suivante que les surfaces des deux trapèzes

ABCD et CDEF sont alors respectivement égales à celles des trapèzes
A'B'C’D’ et C’D’E'F', bien que les diamètres des bases des colonnes et
les intervalles qui séparent ces bases entre elles soient finalement trèsdifférents
les uns des autres.

Sans doute, les surfaces de Ces trapèzes ne sont pas identiques,
puisqu’elles ne peuvent pas être superposées, mais elles n’en sont pas

~~11 —

moins égales, en ce sens qu’elles contiennent, les unes et les autres,
identiquement le inême nombre de pieds carrés.

Il est facile maintenant de comprendre que si Vitruve mesure, en
effet, comme nous venons de l’expliquer, les véritables largeurs des colonnes
et desonlre-coloiiiicmeiits« -M milieu de la hauteur des colonnes,
et s’il interprète, en conséquence, comme nous, les mots : intereolumnium
et crassitudo coluuiuarum, ces mêmes mots ne peuvent pas suffire
sEui.fi pour exprimer les longueurs mesurées an niveau des bases ; et, en
effet, ou peut constater, sans beaucoup de peine, en continuant à lire
le chapitre dont nous discutons actuellement le texte, que Vitruve prend
toujours la précaution d’écrire alors : ISIA crassitudo, (Mis seapus,
comme, par exemple, dans le passage suivant :
TEXTE 1 »: VITRUVE.Cotitrtftnrw utttvm in stttmuis <vItimaarnm
htjpotravlieliis ila faricndti ;
videntur, uli, si ludunim sit ab utinimo
ad paies qniftostli'nos , ima crassitudo
dividtttnr in parlessi1., ;, et earttm puritain
qtiiiupw sitmilia conslilnatitr. Item
qitw erit té qa indéfini pedibtts adpedes
wiginti, seapus innis in partes ser et
sentissent, di vidât tir, ex earumqaeparlittm
qnintptc et sentisse supeiior crassitudo
culminât’ fini. Item qutv erititl a
pedibtts viginti ad pedes trigiitla. seapus
imiis diridatur in parles mplcm ,
coranique se.c snmuw vonlrwitwa per{ieiuttir.

Qttte wittw ab Irkjinta pedibtts ad
ipitidragiitla alla erit, iuia crassitudo
dividatnrin partes septem vtdiniidiam,
ex hissexeldiniiditini in sunniio ttabeal-,
tvnlratittni' rationcTRADUCTION DE PERRAULT.
Vers le haut des colonnes qui est

comme leur col, il faut (aire aussi une

diniinuliott, eu telle sorte « pie, si les
| colonnes sont longues de quinze pieds,
j on divisera le diamètre d’en bas en six
 ! parties, alin d’en donner cinq au haut ;

de même qu’en celle qui sera de quinze
i à vingt pieds , le bas de lu lige sera <ti ;
visé en siv cl demi, afin d’en donner

cinq et demi au haut ; et aussi celle qui
\ aura de vingt à trente pieds, le bas tle
| la tige sera divisé en sept, alin que le
I haut soit diminué jusqu’à six.
i
L
i

Mais en celle qui sera haute depuis

Ironie jusqu’à quarante pieds, te bas

 ! sera divisé en sepl et demi, pour en

i donner six et demi au haut.

i

On trouve encore, dans le même chapitre, un autre passage où les
mots imvs seapus .sont employés dans le même sens, et d’une manière

— 12 —

beaucoup plus concluante. Voici le texte complet de ce passage, avec la
traduction en regard.
TEXTE DE VITRUVE,/lidibus aramstylis columnte sic sttnl
jaeicndte, uti crassiludines earttm sint
partis oetonat ad ultiludines. Item, in
dyasltjlo, demelienda est altiludo columna-
in partes oeto et dimidiam, et
unius partis colummu crassitudo colloeetur.
In syslylo, altiludo dividatur
in novem et dimidiam parlent, et ex eis
una ad erassiiudinein eolummu detur.
Item in pycnoslylo, dividenda est altiludo
in parles deam , et ejtts una pars
faeiendu est colutniuv crassitudo. Knstyli
aulem tedis eolumnoe (ut diasltjti) 
in oeto parles altiludo dioidalur et dimidiam
, et ejus ttnu pars eonstituatur
in crassiludinc IMI SCAPI ; ita hubebitur
pru rata parte intercohunniorun » ratio.
Quetnadmodum enim erescunt spatia
inlcr columnas, ita proportionibus
udaugcndw sunl crassiludines seuporum.

TRADUCTION DE PERRAULT.
Les colonnes de l’arcostylc doivent
avoir leur grosseur Au lu huitième partic
de leur hauteur. Pour le diaslylc ,
il faut diviser la hauteur de la colonne
eu huit parties el demi et en donner
une à la grosseur An la colonne. A l’égard
du syslylc, la hauteur de su colonne
doil cire divisée en neuf el demi, pour
en donner une à sa grosseur. Tout de
même au pyenosryle, il faut diviser la
hauteur en dix parties et faire que la
grosseur de lu colonne en soit une partie.
Les colonnes, en Pcuslylc, doivent
être divisées en huit parties et demie ,
comme au Diaslylc, afin que sa tige
ait l’Ait i.i ; lus la grosseur d’une partie,
faisant l’enlre-colonnemeul large à proportion
de celle partie. Car, à proportion
qu’on fuit les culre-colonneinents
larges, il faut aussi grossir les colonnes.

La règle posée par Vitruve, dans celte circonstance spéciale est, on
peut le dire, aussi simple que rationnelle, et, par conséquent, il est
rigoureusement impossible d’admettre qu’il la viole lui-môme dans les
exemples qu’il donne. Cependant si, en thèse générale, les diamètres
des colonnes doivent augmenter à mesure que les cntre-colonnemcnts
augmentent, s’il faut donner effectivement à ces diamètres une partie
de la hauteur de la colonne divisée en neuf parties et demie, ou, en
d’autres termes, s’il faut leur donner les 2/49, ou encore les 0,1052 de
la hauteur des colonnes, dans l’ordonnance systyle, c’est-à-dire lorsque
les entre-colonnements sont égaux à deux diamètres ; s’il faut leur

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donner, do môme, les 2/47, soit les 0,1176 de la hauteur, dans l’ordonnance
diaslylc, lorsque les entre-colonnements sont égaux à trois
diamètres, il est évident que, dans l’ordonnance eustyle, lorsque les
enlre-colonnements seront égaux à 2 diamètres 1/4 seulement, le diamètre
des colonnes devra être plus rapproché de la proportion indiquée
pour le syslylc que de celle qui correspond au diaslyle ; el si enfin,
dans de pareilles conditions, nous voyons Vitruve déterminer le diamètre
DE LA RASE de Pcuslylc précisément de la môme manière que le
diamètre DE LA COLONNE du diastyle, la conséquence forcée de cette
détermination doit être que le diamètre de la base et le diamètre de la
colonne sont deux choses complètement différentes.

Quel est dune finalement, d’après Vitruve, h diamètre de la colonne,
dans l’ordonnance eustyle, lorsque le diamètre de la base est égal,
suivant la règle qu’il donne, aux 0,1170 de la hauteur de la colonne'.'

D’après une autre règle précédemment transcrite, le diamètre moyen
doit être égal, dans ce cas, à cinq parties et demie sur six, à six sur six
et demie, à six et demie sur sept etc., ou, en d’autres termes , aux
"Î, aux fil, aux ~, etc., du diamètre de la base, suivant que les colonnes
ont moins de 45 pieds de hauteur,

de 15 à 20 pïeds

de 20 à 30 pieds, etc. ;
ce qui donne, pour le diamètre moyen d’une colonne dont la base est
égale aux 0,1170 de la hauteur,

Dans le i" cas : 0,1078
Dans le 2*> — 0,4085
Et dans le 3° — 0,109 ! de la hauteur totale ;

et ces valeurs, qui se rapprochent en effet beaucoup plus, ainsi que
nous l’avons déjà prévu, du coefficient 0,1052 attribué à l’ordonnance
syslylc, que du coefficient 0,1170 attribué à l’ordonnance diastyle,
suffisent, à notre avis , pour démontrer que, dans l’opinion de Vitruve,
la véritable mesure du diamètre de la colonne doit être prise, comme
nous l’avons déjà dit, sur son diamètre moyen.
Malgré l’incontestable vérité de cette explication, entrons, s’il le

. . — 44 —

faut, plus avant dans le débat, et rappelons d’abord ce que Vitruve dit
au commencement du second chapitre do son troisième livre.
TEXTE DE VITRUVE.Stjstylos est in qua duarum columnarum
crassitudo in inlercolumnio poterit
coUoeari, et spirariimplinthidcs
wque magnw sinlco spalioquod jucril
inler duas plintftides.
TRADUCTION DE PERRAULT.
Le syslylc est quand Pcnlrc-colonnemenlo
l’espace de deux colonnes et
que les plinthes de leurs bases sont
égales à l’espace qui est entre les plinthes.


Perrault, qui donne pour ce passage la traduction qu’on vient de
lire, enlève ensuite à celte traduction lout le mérite de son exactitude,
en ajoutant la note que voici :

 » Il suit do là que l’empâtement des bases déborde toujours de la
 » moitié du diamèlrc de la colonne, c’est à dire du quart de chaque côté ;
 » ce qui ne se trouve point avoir été pratiqué dans les restes que nous
 » voyons de l’antiquité, où le débordement de l’empâtement.des bases
 » ioniques et corinthiennes ne va que jusqu’à la 3" partie du diamèlre ».

Fort heureusement, comme on le verra tout à l’heure » ce n’est pas
Vitruve qui se trompe, dans la circonstance actuelle,

Cependant personne encore n’a hésité, lorsqu’il a fallu choisir entre
l’autorité de Vitruve et celle de Perrault. Les assertions de ce dernier
architecte ont même été considérées » jusqu’ici, comme tellement incontestables
que M. Viollèt-le-l) uc lui-même n’a pas craint de reproduire,
dans le Dictionnaire qu’il publie, des affirmations delà nature de celleci
: « Et Vitruve ne peut guère nous aider ; car lui-même ne semble pas
 » avoir été initié aux formules de l’architecture grecque des beaux
 » temps, et ce qu’il dit au sujet des ordres n’est pas d’accord avec les
 » exempleslaissés par ses mai très ».

Toutefois, et malgré do semblables assertions, nous n’hésitons pas à
le déclarer, non-seulement il est inexact de soutenir, avec Perrault »
que Vitruve s’est trompé en affirmant que, dans l’ordonnance systyle,
la longueur de la base des colonnes est égale à une fois cl demie le diamètre
réel, ou en d’autres termes, à trois fois le rayon moyen ; non
seulement aussi il est inexact de croire, avec M. Viollot-le4) ue, que
Vitruve n’a pas été initié aux lbrmulcâ des beaux temps de l’architecture

— 15 —

grecque, et que ce qu’il dit au sujet des ordres n’est pas d’accord avec
les exemples laissés par les maîtres ; mais il est, au contraire, parfaitement
certain que ce savant compilateur avait entre ses mains, lorsqu’il
a écrit son traité, tout ce qui avait été publié avant lui sur l’architecture
 ; que par conséquent il ne suffit pas de dire qu’il ne s’est pas
trompé, et qu’on doit aller jusqu’à reconnaître qu’il n’a pas pu se
tromper.

Sans doute il existe encore, dans le texte latin tel qu’il est parvenu
jusqu’à nous, quelques passages altérés, quelques-uns mômes que l’on
ne comprend pas du tout, malgré les efforts des commentateurs ; mais
cela ne doit pas empêcher de reconnaître que ceux de ces passages qui
sont aujourd’hui les plus obscurs devaient être parfaitement clairs pour
les contemporains de Vitruve, el que, s’il n’en est plus de môme pour
nous, il ne faut l’attribuer certainement, nia l’ignorance, ni au défaut
d’habileté de l’architecte romain, mais qu’il faut en chercher l’unique
cause dans notre propre insuffisance ou dans l’altération du texte.

Aussi voyons-nous les parties, considérées jusqu’ici comme les plus
obscures, s’éclaircir chaque jour davantage, grâce à de nouvelles recherches,
à une connaissance plus approfondie de l’antiquité cl surtout
à une critique plus sévère.

Ainsi, par exemple, un savant antiquaire, M. Auguste Pelet, vient
d’expliquer d’une manière tellement complète toute la partie du v° livre
qui se rapporte aux théâtres, que l’on peut affirmer maintenant, bien
que cette partie fût restée jusqu’à présent à peu près inintelligible,
malgré la traduction de Perrault, qu’elle est devenue, tout d’un coup,
Tune des plus instructives et des plus certaines.

C’est en faisant l’application du texte latin au théâtre antique d’Orange,
le mieux conservé de tous ceux qui nous restent, que M. Auguste Pelet
est parvenu à montrer combien le tcxle de Vitruve avait été mal interprété
par ses premiers traducteurs ; il a prouvé notamment que Vitruve
n’a jamais confondu le pulpitum avec le proscenium , connue Perrault
l’a dit à tort, et comme tous les auteurs modernes l’ont répété après lui ;
qu’il n’a pas confondu davantage le mot scena (scène) avec le mot
■ornants (décoration) , et par conséquent qu’il n’a jamais prétendu,

_ 16 —

comme Perrault l’a cru et l’a fait croire, que les anciens n’avaient que
trois espèces de décorations. M. Pelet prouve surtout victorieusement,
malgré l’opinion contraire de Perrault, qu’il n’y a rien à corriger au
texte actuel, dans le passage où il est question de la hauteur assignée
aux colonnes intérieures du portique placé derrière la scène ; et enfin,
bien que la disposition de cette dernière parlic de l’édifice fût en
dehors de l’objet particulier que se proposait l’architecte romain, le
môme antiquaire parvient néanmoins à trouver, dans le texte de son
traité, les moyens de déterminer avec certitude le véritable emplacement
des Trigoncs, que personne ne connaissait avant lui.

Lorsqu’on parcourt le théâtre d’Orange, le texte de Vitruve à la main
et en écoutant, en môme temps, les explications données par notre
consciencieux archéologue, il devient impossible denier leur incontestable
évidence, et c’est après en avoir reconnu l’entière exactitude que
nous avons été conduit nous-môme à entreprendre le travail dont nous
rendons compte en ce moment ; car ce qui vient d’ôlrc fait, avec tant de
bonheur, pour les passages relatifs aux théâtres, nous a paru susceptible
d’être tenté, avec la môme chance do succès, pour les autres
parties du texte, et particulièrement pour celles qui renferment la
théorie du système modulaire.

Voyons donc en définitive, avant de nous prononcer entre Perrault
et Vitruve, quelle est, dans l’ordonnance systylo, d’après le plus ancien
de ces auteurs, la véritable expression de la saillie des bases sur le diamètre
inférieur des colonnes.

Si le diamètre moyen est pris pour unité, l’entrc-colonncmcnt est
égal à 2, et l’enlre-axe devient alors égal à 3. D’un autre côté » la longueur
des bases des colonnes doit être égale àl cl 1/2 et par conséquent
enfin l’intervalle compris entre deux bases est aussi égal à 1 et 1/2. Ce
sont là les véritables données du problème, celles que Vitruve indique
lui-même formellement, les seules par conséquent qu’il nous soit
possible d’admcllre.

Quel doit être maintenant le diamètre inférieur do la colonne 1

H est égal, en suivant toujours les indications fournies par Vitruve,
à un diamètre moyen + f, do ce diamètre, lorsque les colonnes ont

— 17 —

moins de 15 pieds de hauteur ; par conséquent il doit être représenté,
dans ce cas particulier, par la fraction fî, si le diamètre moyen continue
à servir d’unité principale.

Cela posé, et la longueur des bases des colonnes étant égale à |
comme nous l’avons déjà dit, il est parfaitement permis de prendre :
Pour expression do cette longueur des bases : 1 au lieu de I,
Et pour expression du diamètre inférieur : | au Heu do "
Mais ces nouvelles expressions, | et a » qui sont maintenant comparables,
suffisent pour démontrer que la longueur de la base, égale à
1, excède le diamètre inférieur, égal à a, de 4 seulement, et par conséquent
enfin pour faire voir que la saillie totale des bases est égale aux
f,, c’est-à-dire aux § de ce diamètre inférieur.

Or, c’est là précisément la proportion indiquée par Vitruve luimême,
dans le chapitre qui suit celui que nous analysons, où il dit en
effet, en termes formels, que la saillie des bases sur le diamètre inférieur
doit être réglée en prenant le quart plus le huitième do ce diamètre.

Qu’on ne vienne donc plus répétor, avec Perrault, qu’il y a des
contradictions dans le texte de Vitruve, puisqu’il n’en existe, en effet,
que pour ceux qui ne savent pas comprendre ce texte, et puisqu’il n’en
existe aucune surtout lorsque Vitruve dit, tantôt que la longueur des
bases doit être égale à une fois et demi le diamètre des colonnes, et
tantôt qu’elle doit être égale à une fois le diamètre inférieur plus les
3/8 de ce diamètre ; car ces indications sont absolument identiques (i) ,
lorsqu’on interprète comme il convient les mots : crassitudo colnmnarum,
et lorsqu’on les regarde, avec nous, comme signifiant exactement
: le diamètre moyen.

Il) Pour que celle identité soit parfaite, il faut nécessairement, ainsi que nous l’avons
déjà fait observer, que la hauteur dcB tolonnes soit inférieure îi 151'.

Lorsque cette limites est (bipassée, lit proportion entre le diamètre moyen et te diamètre
inférieur varie un pou, le coefficient X\ devant être remplacé' alors par fë eu pur
èj suivant le cas ; psvr conséquent, dans colle nouvelle Hypothèse, les deux règles ne
sont plus mathématiquement égales, quoique se rapprochant toujours beaucoup l’une
tk) l’autre.

Il est évident que. dans l’opinion de Vilvuve, la règle qui consiste à prendre la
■ K- ■ ?'">-, »
— 18 —

Qu’on ne vienne donc plus prétendre surtout que les règles de
Vitruve ne sont pas celles qui ont été constamment pratiquées par les
meilleurs architectes de l’antiquité, et particulièrement par les architectes
grecs ; car c’est, au contraire, aux temples grecs que les règles
tracées par Vitruve s’appliquent de la manière la plus incontestable.

Les constructions d’ordre Dorique grec sont, en effet, essentiellement
d’ordonnance pyctvostyle, puisqu’elles comprennent, dans la longueur
d’un entre-axe, d’une part, deux triglyphes et deux métopes ayant
chacune un triglypho et demi de longueur, suivant les règles de Vitruve,
soit ensemble cinq triglyphes, et puisqu’elles comprennent,
d’autre part, suivant les mômes règles, dans la longueur de leur
entre-axe, un diamètre moyen égal à deux triglyphes et un entre-colonnement
moyen égal à trois triglyphes ou à deux métopes, ensemble
cinq triglyphes. D’où il résulte bien évidemment que ceux qui s’obstinent
à prendre leur module sur le diamètre inférieur des colonnes ne
peuvent jamais trouver les entrc-colonnements égaux à une fois et
demi ce diamètre, sans que rien les autorise cependant à dire que les
règles de Vitruve no s’appliquent pas aux constructions do l’architecture
grecque. Il est certain, au contraire, s’ils voulaient y réfléchir un seul
instant, qu’ils ne tarderaient pas à reconnaître que, puisqu’on trouve
dans tous les temples grecs l’entre-colonnemcnt mesuré au niveau des
bases plus petit qu’une fois et demi le diamètre inférieur des colonnes,
et puisque, d’un autre côté, Vitruve déclare, en termes formels, que
dans l’ordonnance pycnostylc, c’est-â-dire dans celle où les colonnes
sont le plus rapprochées, l’entre-colonnement doit être égal à une fois
et demi le diamètre des colonnes, la conséquence nécessaire de ce
double fait est que Vitruve ne mesure pas plus la longueur des enlrecolonncmenls
au niveau des bases, qu’il ne confond le diamètre inférieur
avec le véritable diamètre des colonnes.

longueur des base* égale à une fois et demi le diamètre moyen, doit être exclusivement
appliquée ù l’ordonnance systyle , afin de laisser toujours, dans ce cas particulier, lu
longueur des intervalles rigoureusement égale & celle des bases, et qu’au contraire lu
règle qui consiste à prendre , pour la lnnguaur des bases , un diamètre inférieur, plu »
les 3/8 de ce diamètre, doit être prétérée dans tous les autres cas.

._ 19 —

Et la discussion une fois ramenée à ces termes serait bien près d’être
finie, car il ne resterait plus alors qu’à s’élever jusqu’au milieu même
de la hauteur des colonnes pour y trouver, tout à la fois, la proportion
indiquée par Vitruve et, par conséquent aussi, les véritables mesures
du diamètre et des cntrc-colonnements.

11 est indispensable, néanmoins, d’ajouter ici quelques explications
ayant pour but de prévoir et de réfuter, par avance, les objections que
l’on pourrait nous faire, si nous négligions d’insister sur les détails qui
vont suivre.

La première de ces observations est relative à la difficulté que les
anciens systèmes métriques présentaient, dans la plupart des cas,
lorsqu’il fallait diviser, comme dans l’ordonnance pycnostylc, une longueur
donnée en cinq parties égales.

Admettons, par exemple, des entre-axes de 40 ou de 15 pieds,
toutes ces difficultés disparaissent, car on trouve alors :
pour les triglyphes, dans le premier cas, 2P et dans le second 3P ;
pour les métopes — 3P — 4p1/2 ;

pour les diamètres moyens égaux à deux

triglyphes 4P — 6P ;

et enfin, pour les cnlre-colonnements

moyens égaux à deux métopes. Op — 9P.

Mais, dans tous les autres cas, c’est-à-dire pour des entre-axes de llp ,
dcl2'', de 13pct de 14p , aucune de ces divisions ne peut être laite
avec exactitude.

Considérons spécialement un entre-axe ayant 44p do longueur totale,
comme au Parlhénon (et l’autorité d’un pareil exemple ne pourra être
contestée par personne) , l’entre-axc des triglyphes sera égal à 7P.
ou, en d’autres termes, à 28 palmes ; et comme, pour régler les longueurs
des triglyphes et des métopes, il faut diviser, suivant la règle
de Vitruve, cette longueur de 28 palmes en deux parties qui doivent
se trouver entre elles dans le rapport de 2 à 3, il est clair que cette
division devient alors impossible, le nombre 28 n’étant pas divisible
par 5.

Si la longueur à diviser s’était trouvée égale à 30 palmes, au Heu de

— 20 —

28, les triglyphes auraient eu certainement, suivant la règle, 12 palmes
et les métopes 18 ; mais, comme il fallait retrancher en définitive
2 palmes du total égal à30 palmes, on s’est naturellement contenté,
dans la pratique, de retrancher un palme au triglyphe et une égale
longueur à la métope, de manière à donner, en nombres ronds, aux
triglyphes 41 palmes et aux métopes 17, parce qu’il était impossible,
on le répète, de faire mieux ; et c’est, sans le moindre doute, pour
cette seule raison que les triglyphes et les métopes du Parthénon sont
entre eux dans le rapport exact de 11 à 47, au lieu d’être, suivant la
règle ordinaire, dans le rapport de 2 à 8, ou de 12 à 18 :

C’est donc là ce qui fait qu’on trouve, sur les façades de ce monument
:

Pour la longueur de rentre-axe des colonnes 4M,300 soit 14p ;

Pour celle de l’entre-axe des triglyphes …. 2M,450 soit 7P ;

Pour la longueur d’un triglyphe 0>',845 soit 11" ;

Et pour celle d’une métope. 1M,305 soit 17".

Il n’en faut pas moins reconnaître, cependant, que si les ouvriers de
Phidias avaient eu, comme nous, entre leurs mains, un mètre divisé
en400 centimètres, la longueur totale de2M,15 attribuée à l’entre-axe
des triglyphes aurait été incontestablement divisée, suivant la règle

ordinaire en 0M,86 pour le triglypho,

et une fois et demie 0M,86, soit… 1M,29 pour la métope.

Ensemble 2M,15.

Mais ces ouvriers n’avaient et ne pouvaient avoir à leur disposition
que des pieds grecs divisés en 4 palmes ; et, dans une pareille situation,
il a fallu se contenter de donner, en opérant aussi exactement que
possible : 11 palmes au triglyphe, soit 0M,845

et 17 palmes à la métope, soit 1M,305

Ensemble…. 28 palmes, soit 2M,150

Est-on autorisé maintenant à soutenir, en présence de ces explications,
que la règle suivie par Phidias n’était pas connue de Vitruve » ou

— 21 —

que les deux règles diffèrent l’une de l’autre ? Evidemment non, alors
surtout que le traite de Vitruve contient, dans son texte, la recommandation
expresse d’agir, dans la pratique, comme Phidias l’a fait
au Parthénon.

On sait, en effet, que le savant professeur Romain s’exprime de la
manière suivante, dans le second chapitre de son sixième livre :
Cum ergo constituia symmetriarum ratio fuerit, et commensus raliocinationibus
cxplicali, tune etiam acuminis est proprinm providere
ad naluram loci, aul usum, aut speciem, et detractionibm vol adjectionibus
temperaturas c/peerc, uti, cum de symmetria sit dciractunt
aul adjectum, id vidcaiur recte formatant, in aspectuque nildl desiderelur.


Les mêmes règles ont été incontestablement appliquées à la détermination
des diamètres des colonnes du Parthénon ; car la division
exacte des entre-axes totaux, en 1 et 4 4/2, est aussi impossible que
celle des entre-axes des triglyphes, ces entreaxes totaux étant égaux
à 14p ou, on d’autres termes, à 56 palmes ; et comme cette dernière
expression n’est \m divisible par 5, on a dû prendre naturellement :

Pour le diamètre moyen, 22 palmes ou 2 triglyphes,
soit. •.. • 5* et demi as 1",69Ô (4) 

Et pour rentre-colonne ment moyen, 34
palmes ou deux métopos, soit………. 8P et demi = 2M,610

Ensemble…………… 14p as 4« ,300

sans qu’un pareil modo de division puisse empêcher de considérer le
Parthénon comme un temple essentiellement pycnostylc, suivant la
théorie de Vitruve.

( !) Il est facile, en effet, de s’assurer qu’au Parthénon le diamètre inférieur des

colonnes est égal à. Im00l

et le diamètre supérieur a ,…., 1« M7« 

ce qui donne , en définitive, pour le diamètre moyen , f"P--.^*, .Tffi ! — lmcno

Mais, pour obtenir ce résultat, il est nécessaire d’opérer, non sur les diamètres
apparents, tels qu’ils sont donnes par les élévations, mais sur les diamètres réets,
tels qu’on tes mesure, en plan, entre les angles saillants de deux cannelures opposées,

— 22 —

La seconde observation, sur laquelle il nous paraît nécessaire d’insister
maintenant, se rapporte aux plus anciens monuments de l’architecture.


Vitruve dit que l’ordonnance dont les colonnes sont le plus rapprochées
est l’ordonnance pyenostyle, et par conséquent, dans son opinion,
on ne doit pas construire de temples ayant leurs entre-colonnements
moyens plus petits qu’une fois et demi le diamètre moyen des colonnes.

Cependant, s’il faut en croire les auteurs, les entre-colonnements
du temple de Diane, à Syracuse, sont moins larges que le diamètre
des colonnes à'leur base ; co qui signifie, sans doute, que dans ce cas
particulier les entre-colonnements moyens sont égaux à un diamètre
moyen, et il convient aussi d’ajouter qu’il existe probablement encore
d’autres temples dont les entre-colonnements sont réglés d’une manière
analogue.

Faut-il en conclure que Vitruve ne connaissait pas ces antiques monuments ?
Nous ne le pensons pas, car il n’écrivait pas un traité d’archéologie
et ne se proposait pas de faire connaître les règles suivies
longtemps avant lui, son unique but, au contraire, étant d’indiquer
celles que l’on était dans l’usage de suivre, au moment même où il
écrivait.

Sans doute, il n’ignorait pas que, dans des temps plus reculés, les
colonnes avaient été rapprochées jusqu’au point de rendre leurs entrecolonnements
égaux à leurs diamètres. Mais comme, en définitive, un
pareil enseignement n’était pas celui qu’il se proposait de donner à ses
lecteurs, il a très-bien pu se contenter de tracer les règles pratiques
applicables au siècle dans lequel il a vécu, sans qu’il soit permis cependant
de l’accuser d’erreur ou seulement d’insuffisance, et il en est
encore de même, très-certainement, pour tous les autres cas analogues


On peut donc considérer comme inutile d’insister plus longtemps
sur cette tardive justice que nous proposons de rendre h Vitruve ;
néanmoins, il nous semble indispensable d’appeler un instant l’attention
sur le passage qui termine le chapitre dont nous avons entrepris
l’étude.

■ — 23 —
Voici d’abord le tente de ce passage avec la traduction en regard.
TEXTE DE VITRUVE.De adjcctione, quai adjicitur in
tncdiis columnis, quoi apud Graicos
ù'-stcerii ; appclhtlitr, in extremolibro erit
formata ratio ejus, qucmadmoduni
mollis et convenions efficinlur.
TRADUCTION DE PERRAULT.
Pour ce qui est de l’accroissement
qu’on ajoute au milieu des colonnes
qui est appelé par les Grecs Knlasis,
j’en mets une figure à la fin de ce livre,
afin de donner à entendre la méthode
qu’il y a de le rendre, comme il faut,
doux et imperceptible.

Peu de textes ont été plus commentés que celui-ci, et, par conséquent
aussi, il n’y en a pas dont le sens ail été altéré davantage.

Sa véritable signification est claire et précise ; mais les commentateurs
ne s’accommodent pas de ce qui est clair et précis, car leur intervention
devient alors inutile.

Ils se sont donc mis à l’oeuvre, et leur premier soin a été de prouver
que l’accroissement dont il s’agit ne doit pas être porté au milieu même
des colonnes. Pour eux, en effet, les mots m mediis columnis signifient
AU TIERS de la hauteur.

Ecoutons, sur ce point, les explications de Perrault :

« Le milieu ne doit pas être entendu comme étant également distant
 » des doux extrémités, mais seulement comme leur étant simplement
 » opposé, et en ce sens que ce qui n’est point extrémité peut être ap- »
pelé le milieu ».

Ainsi le milieu d’une colonne peut être partout où l’on vomira,
pourvu qu’il ne soit pas à l’une des extrémités.

TJno pareille définition a certainement le mérite d’ouvrir une large
voie aux explications des commentateurs ; mais, par une raison inverse,
elle n’est pas susceptible de faire connaître bien exactement aux architectes
la véritable pensée de Vitruve ; et comme il fallait pourtant leur
indiquer, en définitive, la position du diamètre auquel ils doivent ajouter
l’accroissement attribué aux colonnes » les commentateurs se sont
mis une fois de plus à l’oeuvre, et ont fini par découvrir qu’il convient
de placer lé milieu An » colonnes, suivant les uns, au tiers, et suivant

— 24 —

les autres, aux trois septièmes de leur hauteur totale. Bien plus, comme
ils ont déjà prouvé, à leur manière, que la grosseur d’une colonne doit
être mesurée sur son diamètre inférieur, comme c’est à cette grosseur
elle-même qu’une certaine quantité doit être ajoutée pour produire le
galbe, ils se sont finalement décidés à placer, les uns au tiers, les
autres aux trois septièmes de la hauteur des colonnes, un diamètre PLUS
C.RAND que le diamètre inférieur !.' et c’est ainsi qu’ils ont inventé,
d’après le texte de Vitruve, ces affreuses colonnes renflées, que certains
monuments modernes reproduisent comme pour servir à l’éternelle
confusion de ceux qui ne craignent pas d’expliquer ce qu’ils ne comprennent
pas eux-mêmes.

Les constructeurs qui ont adopté de pareilles théories sont les admirateurs
quand même de Vitruve. Ils ne savent pas comment Vitruve a
parlé, mais on leur dit qu’il a parlé, et ils admirent de confiance. Les
autres, plus circonspects, se contentent de proclamer que les enseignements
de Vitruve ne doivent pas être suivis, parce qu’ils ite sont pas
d’accord avec les exemples laissés par les maîtres. Un seul, à notre
connaissance, a déjà pressenti la vérité, et voici comment il l’exprimé,
après avoir dit que les colonnes renflées sont celles dont le diamètre
maximum est placé au tiers de la hauteur :

« On ne connaît aucun exemple de cette singulière disposition
dans les monuments de l’antiquité ; mais un passage de Vitruve a porté
à penser qu’elle avait été admise par les Romains et même par les
Grecs ».

« Quant au renflement à observer au milieu de la colonne, dit ectauteur,
que les Grecs désignent sons le nom effintasis, une figure placée
à la fin de ce livre montrera comment on peut le rendre doux et convenable
« .

 » Malheureusement ce document, si nécessaire en présence d’un
texte aussi concis, n’est pas venu jusqu’à nous ; on en est réduit aux
conjectures, et peut-être convient-il de repousser celle qui a été généralement
adoptée. Il est à remarquer, en effet, que Vitruve donne à
cette pratique quelque chose d’absolu, et que,cependant, dans aucune
des nombreuses colonnes encore subsistantes, qui remontent à son

- 25 —

époque, on ne voit le diamètre aller en augmentant, à partir sîu pied
jusqu’à une certaine hauteur ».

« N’aurait-on pas dû en conclure que le renflement dont il parlait
devait porteif, non pas sur la verticale passant par l’extrémité du diamètre
à la base, mais sur la ligne inclinée joignant la base au sommet,
ligne qui, dans le système d’architecture antérieur, eût formé la génératrice
de la colonne ? Cette ligne étant la corde de la courbe, il était
assez naturel d’y rapporter la flèche, et d’en donner la mesure au
milieu de sa longueur. L’architecte romain aurait donc, suivant nous,
voulu parler de colonnes galbées et non de colonnes renflées, et ainsi
disparaîtrait le désaccord entre les monuments et le texte antique qui a
si fortement préoccupé les commentateurs » (Extrait du Traité d’Architecture
de M. Léonce Ilcynaud, 2° édition, pages 207 et SOS).

Ce passage pourrait être considéré comme irréprochable, s’il ne
contenait pas l’expression d’un doute, Mais, fort heureusement, la
vérité est connue maintenant d’une manière plus précise ; car, depuis
que le galbe des colonnes du Parthénon a été mesuré avec un soin minutieux
par i'archilecto anglais Penrose, on possède enfin à côté du
précepte un exemple qui, à lui seul, suffit amplement pour confirmer,
avec la certitude la plus absolue, l’opinion émise par le savant professeur
dont nous venons de citer les paroles.

Les mesures récentes de l’architecte anglais démontrent, en effet,
d’une manière incontestable, que la génératrice des colonnes du Parthénon
est une courbe ayant pour corde la ligne qui joint les extrémités
des diamètres supérieur et inférieur, et pour flèche une longueur d’un
dactyle portée au milieu de celte corde.

De sorte que la véritable expression du diamètre des colonnes du
Parthénon se trouve finalement égale à 0p2,f24 sas l"w,728, etque, par
conséquent, c’est la moitié de ce diamètre, correspondant à 2P3P1'', ou,
en d’autres termes, à 45'' = 0 »',804, qu’il faut prendre pour l’expression
réelle du module, quand on veut étudier les détails de la construction
du monument.

La hauteur totale, mesurée depuis le pavé du péristyle jusqu’à l’arête
saillante de la toiture des façades latérales, est égale à 48>n,824, et se

— 26 —

trouve correspondre ainsi fort exactement à 45p, c’est-à-dire à 16 mO'
dules de 45d ; et il résulte de là, en dernière analyse, que la hauteur
totale de la façade du Parthénon doit être considérée comme composée
de 16 parties ou modules, de même que le pied grec est composé luimême
de 16 parties ou dactyles.

Quant à là hauteur des colonnes, elle devrait être théoriquement
égale à 6 diamètres ou 42 modules, c’est-à-dire, en d’autres termes,
à 33P3P ; mais elle a été portée pratiquement et en nombres ronds h
34p /suivant lepréceple de VitrUve dont nous avons déjà fait connaître
le texte ; et c’est ainsi quelle se trouve égale à 10<»,44, sans que cette
circonstance empêche de considérer théoriquement la hauteur des colonnes
du Parthénon comme égale à 6 diamètres ; d’un autre côté, au
grand temple de Paeslum, cette même hauteur des colonnes est seulement
égale à 5 diamètres moyens ; et quoique, dans quelques autres
monuments plus anciens, elle soit encore moindre, cela n’a pas empêché
Vitruve de fixer, dans son traité, la hauteur des colonnes doriques
à 7 fois le diamètre. Mais » nous le demandons encore, est-il juste
d’en conclure qu’il n’a pas été initié aux formules de l’architecture
grecque dés beaux temps, et que ce qu’il dit au sujet des ordres n’est
pas d’accord avec les exemptes laissés par les maîtres ?

Nous l’avons déjà fait remarquer précédemment et nous ne craignons
pas de le répéter, de pareilles assertions ne semblent pas admissibles
et l’on peut, à notre avis, aller jusqu’à dire qu’elles ne sont pas même
vraisemblables • » car tout porte, au contraire, à croire que Vitruve connaissait
aussi bien les proportions des colonnes du Parthénon et du
temple de Passtum que celle des monuments doriques que l’on pouvait
construire encore de son temps, proportions qu’il fixe, à bon droit, à
7 diamètres, pour son époque, mais pour son époque seulement » el non
pour les époques antérieures dont il n’avait pas à s’occuper.

Quoiqu’il cnsoit,cn définitive » sur ce point, il est désormais parfaitement
certain qu’il y a lieu d’admettre, conformément au texte de Vitruve
et malgré les assertions contraires des commentateurs modernes, que
le renflement nommé par les Grecs Èntàsè était toujours porté, comme
au Parthénon, au milieu même de la hauteur des colonnes ; et c’est là

- 27 —

certainement une raison de plus pour croire que les anciens constructeurs
étaient dans l’usage de prendre, en effet, en cet endroit, la véritable
expression des diamètres et des entre-colonnements.

Mais un nouvel argument beaucoup plus direct peut être déduit
encore d’un autre passage dont nous rapporterons, avant tout, le texte
complet avec la traduction en regard.

TEXTE DE VITRUVE.
Hujus autem rei ratio explicabitur
sic. Frons loci, qute in wdc constituta
fueril, si telrastylos facienda fucrit,
dividatur in parles undechn semis,
pra>ter crepidincs et projeclurns spirarum.

TRADUCTION DE PERRAULT.
Pour le bien ordonner, il faut diviser
la face, sans compter la saillie de
l’empâtement des bases des colonnes,
eu onze parties et demie, si on veut
faire un tétrastyle.

C’est toujours dans le second chapitre du livre III et à l’occasion de
l’ordonnance eustyle que Vitruve s’exprime de la sorte, et, par conséquent,
il est incontestable que le texte latin que nous venons de rapporter
doit suffire pour trancher définitivement la question qui nous
occupe, car il est facile de voir, en jetant les yeux sur la figure suivante :

qu’il n’a jamais pu être question, dans la pensée de Vitruve, de diviser
la longueur totale AB en parties égales, et qu’ainsi la longueur à diviser

- 28 —

doit être nécessairement, d’après lui, ou bien la longueur CD, si c’est
au diamètre inférieur que le module doit correspondre, ou bien seulement
la longueur ËF, si ce module doit être pris au contraire sur la
hauteur moyenne. En d’autres termes, la quantité à retrancher dé la
longueur totale du monument, avant d’opérer les divisions, doit être
ou bien simplement égale à AG, ou bien, au contraire, égale à AH ;
ce que l’on peut exprimer encore en disant, dans le premier cas, qu’il
faut retrancher de la longueur totale la saillie AG des bases, et, dans le
second, qu’il faut en retrancher le talus GHdes colonnes, plus la saillie
AG des bases.

La question est donc de savoir si Vitruve a voulu exprimer la première
ou la seconde de ces réductions, lorsqu’il a écrit les mois : proeler crû'
pidines et projecturas spiraritm.

Perrault a traduit : excepté la saillie DE l’empâtement des bases,
comme s’il y avait, dans le texte latin, prmter crepidines PROJECTURARUM
spirarnm, Mais ce texte lui-même est bien différent, la conjonction
et ne devant pas être considérée comme sans valeur, et suffisant, au
contraire, pour constituer, ou bien un véritable pléonasme si le sons
de la traduction de Perrault est exact, ou bien une pensée différente de
celle que Perrault énonce,

Si le traité de Vitruve avait été écrit en vers, les exigences de la
mesure auraient peut-être justifié le pléonasme admis par le traducteur
de ce traité, mais une pareille redondance ne semble pas naturelle dans
une composition en prose.

D’ailleurs, pour que ce pléonasme lui-môme existe, il est indispensable
que le même sens puisse être attribué aux deux mots crepîdo et
projectura, tandis qu’il n’est pas permis de le faire, ainsi qu’on va le voir.
En premier lieu, l’étymologic du mot projectura est tellement claire
que ce nom ne peut être appliqué qu’à une chose portée en avant (pro) ,
comme le seul rapprochement des deux mots projecturas et spirarum
suffit pour le démontrer avec certitude. Le mot projectura s’applique
donc formellement à la saillie ÂG des bases.

Mais la signification du mot crùpiâo n’est pas aussi certaine et la difficulté
consiste à bien définir cette signification.

- 29 —

Ouvrons, à cet effet, le Thésaurus Ungtm haiinm de Robert Etienne,
nous y trouvons d’abord :
<n Crepido est ora terra, quam aqua alluil : ex hoc appellalaquod ibi
 » aqua alluens crepat, crepitatve guttm car rit, aul undas appeltit ».
Voilà quel est le sens propre.

Mais nous trouvons un peu plus loin : « Pcr metaphoram vero, et
 » pulei exlremam oram, qute ail puieum respkit, quod vulgo dicitur os
 » pulei, el cxtremitatem omncm solcmtts crepidmem appellarc ».

Un peu plus loin encore : « Crepido abrupti saxi altitudo cl moles
eliam dicitur t.

Et en dernier lieu, enfin : « Crepido eliam, cditioris cujusque loci
 » altitudo et extremitas ».

Consultons, d’un autre côté, le Diclionanum imiversale Latino(Uillicum,
ex omnibus latinitatis auctoribus suntma diligenda collectum
(Parisiis, 1753). Voici ce qu’on y trouve au mot crepido.

« CREPIDO. ~— Le bord de quelque chose que ce soit où l’eau vient
 » battre, la hauteur d’une roche escarpée ».

'.< CRÉPIRO URHIS. — Cic. — Quai ou parapet qui règne sur le bord
 » des fossés d’une ville, ou le long d’une rivière.qui y coule ».

« CREPIDO PORTUS. — Quint. Curt.— Quai d’un port ».

Ainsi, le mot crepido convient essentiellement à une chose abrupte,
quelle qu’elle soit, par exemple, à. un rocher, à un môle ou à un mur
de quai, cl il faut surtout employer ce mot quand on considère la
partie qui forme l’extrémité de ce rocher, de ce môle ou de ce mur habituellement
baignée par l’eau ; c’est spécialement dans ce sens que.
QuintCrCurce a dit :

« Sic enimpiaris àtrocitas objecta crepidinis fmngitur ».

.Mais ; pour <Jue ce mot crepido puisse être employé convenablement,
la présence de l’eau n’est pas indispensable, et Sénôquo a pu dire aussi,
à trôs*bon droit :
iQmscredereljàcentemsuper crepidinein Marium autfuisse aul /« -
turum cohsûlem ? »

Toutefois ,on ne traduirait pas ce passage avec une précision suffisante,
si l’on pouvait croire que le mot crepido correspond au mot bord,
~ 30 -^
car ce dernier mot exprime seulement l’idée d’une extrémité, sans y
ajouter l’idée d’une chose abrupte. La véritable traduction du passage
qu’on vient de lire est donc celle-ci :

« Qui pourrait croire, en voyant Marius couché sur le talus (1) du
chemin, ou qu’il a déjà été ou qu’il sera encore consul ?  »

Il est clair, maintenant, que si Vitruve avait dit dans son texte :
Prmter crepidines columnarum et projecluras spirarum, les explications
qui précèdent suffiraient pour marquer la distinction établie par cet
auteur entre les motscrepido et projectura, et pour montrer » en même
temps, que ces mots, loin d’être synonymes, doivent s’appliquer, au
contraire, exclusivement, le premier aux talus des colonnes, et Je
second ait® saillies des bases.

Mais l’addition du mot columnarum était-elle nécessaire pour indiquer
que le mot crepido ne peut s’appliquer en effet qu’aux colonnes ?

Toile est la dernière question à résoudre.

Si Quinto-Curec n’a pas dit : Maris atrocitas objectv crepidinis molis
frangilur ;

Si Sénôque n’a pas dit : Super crepidinem via ?,

Pourquoi voudrait-on obliger Vitruve à dire, à son tour : Prmter
crepidines columnarum ?

II faut donc le reconnaître, l’idée que le mot crepido rappelle est tel(1) 

Si le chemin AB est supposé tracé sur le flanc d’un coteau .moitié en déblai et
moitié en remblai, la figure suivante suffit pour montrer que le mot crepido peut s’appliqueraussi
bien au talus en déblai BC, du côté do Ja montagne, qu’au talus en
remblai ÀD, du côté de la vullée.

— 31 —

lement précise que la suppression du mot columnarum n’amène pas
plus de confusion dans le texte de Vitruve, que la suppression des mots
molis ou vite n’en introduit dans le texte de Quinte-Curco, ou dans celui
de Sénèque.

Ce mot crepido,employé seul, représente en effet, suivant les cas,
aussi bien l’extrémité du talus d’une route, d’un môle, d’un mur de
quai, que l’extrémité du talus d’une colonne.

D’ailleurs, n’est-il pas évident que le talus d’un mur de quai doit
être considéré, par rapport à sa base rectiligne, identiquement comme
le talus d’une colonne, par rapport à sa base circulaire^.

Concluons donc en affirmant :

Que les mots crepido et projectura s’appliquent, dans le texte de
Vitruve, à deux choses parfaitement distinctes l’une de l’autre ;

Que le premier ne convient pas plus à la saillie horizontale des bases
que le second ne convient au talus vertical des colonnes ;

Que, par conséquent, Vitruve a prescrit de retrancher ces deux choses
de la longueur totale des édifices, avant de diviser cette longueur en
parties égales ;

Et, par conséquent enfin, que sa théorie consiste à prendre TOUJOURS
le module au milieu même de la hauteur des colonnes.

Deuxième partie
Colonnes doriques du théâtre de Marcellus 38

Temple de Junon Matuta, à Rome 39

Temple d’Erechtôe, à Athènes 42

Temple de la Fortune Virile, à Rome , • 43

Colonnes ioniques du portique du Forum triangulaire, à Pompéi 40

Colonnes ioniques du temple de l’Espérance, à Rome 4B

Colonnes ioniques du théâtre do Marcellus 4b

Temple de Minerve, à Assise 40

Colonnes du monument de Lysicratcs, à Athènes 51

Colonnes de l’aic-de-triomphe de Titus 52

Colonnes corinthiennes du Colysêe f>3

Colonnes corinthiennes du Panthéon f>3

Colonnes corinthiennes du temple d’Antonin. 54>
Deuxièmes partie.
Application « le la tlM&oric précéilenl© à auclqticw
monument* antiques.

La théorie du Module, telle que nous venons de l’exposer on invoquant
le texte de Vitruve, pourrait, à la rigueur, n’avoir été inventée
que par cet architecte, n’avoir jamais existé avant lui el n’avoir été pratiquée,
après lui, par personne. 11 n’en est rien cependant, et il suffit,
au contraire, d’interroger, à ce point de vue, les monuments de l’antiquité
grecque et romaine, pour en conclure sans peine que cette théorie
a été universellement pratiquée, avant comme après Vitruve, dans tous
les temps et dans tous les lieux.

Mais comment établir, sur un petit nombre d’exemples, la généralité
de cette assertion ? Nous aurons beau choisir, au hasard, parmi les
monuments antiques, on nous objectera toujours que nous avons choisi
ceux-là seulement qui sont favorables à notre système et que nous
n’avons pas craint d’écarter soigneusement tous les autres.

Il nous a donc paru plus rationnel et en môme temps plus concluant
de suivre une marche complètement différente ; et, en définitive, le choix
auquel nous nous sommes arrêté demeure, en quelque sorte, indépendant
de notre volonté ; car nous nous sommes contenté d’ouvrir le
Traité d’Architecture de M. Léonce Reynaud, qui nous a paru non seulement
le plus récent, mais aussi le plus complet de tous, celui surtout
où les monuments sont dessinés et mesurés avec le plus de soin et
de rigueur ; et nous avons appliqué successivement la règle de Vitruve

— 36 —
A TOUS les monuments antiques dont ce traité nous a fait connaître les
dimensions’.

Les voici, dans l’ordre adopté par l’auteur lui-même, à l’exception
cependant du Parthénon et du temple de Poestum, dont les détails ont
été déjà étudiés par nous dans deux mémoires spéciaux, auxquels il
nous semble permis de renvoyer en ce moment.

TEMPLE D’HERCULE, A CORA.

(Voir le Traité d’architecture de M. Léonce Reynaud, 1 » partie, planche 17).

Les données du problème à résoudre, à l’occasion de ce monument,
sont les suivantes :
4° Intervalle compris entre les axes des colonnes…….. 2"',25
JT.i, i,l " i n i 1. . ut
2° Hauteur des colonnes , 6"',188

3° Hauteur de l’entablement. O-'.OSO

4° Hauteur totale, mesurée entre le pavé du temple et le
sommet des corniches. 7, »,168

5° Diamètre inférieur des colonnes… 740m"'

Et 6° Enfin diamètre supérieur………………….. 610"""

D’où l’on déduit, avant tout, l’expression du diamètre moyen
égate*..oe£^ 663Il
n’est pas difficile de comprendre maintenant qu’à l’époque où ce
temple a été construit toutes les longueurs qui viennent d’être rapportées
se trouvaient forcément exprimées, pour l’usage des ouvriers, en
pieds romains antiques ; et comme, d’un autre côté, la valeur de ce
pied ne peut varier que de 295 à 297 millimètres, il est parfaitement
certain que les anciennes expressions des diamètres des colonnes devaient
être les suivantes, si l’on consent à donrter, dans ce cas particulier,
une longueur des 295 millimétrés au pied romain. .

Diamètre inférieur WiïW soit 39d sa 719 »» au lieu de 716« nm.

(Différence Stom).

_ 37Diamôtre
moyen…, 2IW, soit 36J ss 664mm, au lieu de 663mm,

(Différence 4 »»n).
Et diamètre supérieur 2P0„1'', soit 33d = 609mm, au lieu de 640mm,

(Différence lm<w).

On peut augmenter, si l’on veut, la longueur du pied antique, et la
fixer, par exemple, à 296 millimètres plutôt qu’à 295 ; mais cette nouvelle
hypothèse no modifiera en rien la solution que nous venons de
rapporter, qui restera, dans tous les cas, incontestablement exacte ;
et il n’en faut pas davantage pour établir avec certitude que le module
du temple de Cora a été réellement [iris sur le diamètre moyen des colonnes.


Comment supposer, en effet, qu’il a pu entrer dans la pensée d’un
architecte de choisir, à priori, pour module, une longueur telle que le
rayon inférieur des, colonnes, dont l’expression est de VQ"^ 4/2, soit
49' 4/2 ? Comment pourrait-on croire surtout qu’après avoir fait choix
d’un semblable module et après l’avoir divisé en. i3 parties égales de
4d 4/2 chacune, le môme architecte a voulu retrancher deux de ces
parties du rayon inférieur pour en déduire le rayon supérieur égal
à 46'14/2, et que c’est précisément en opérant d’une manière aussi
compliquée, et sur de pareils nombres, qu’il a trouvé, par hasard,
pour expression du rayon moyen, auquel il ne songeait pas, un nombre,
rond de iSà ? N’est-il pas évident, au contraire, que la longueur choisie
à priori par l’architecte a dû être le diamètre moyen lui-même, égal
à 9 palmes, soit 36 dactyles, et que celte longueur de 36 dactyles, divisée
en six parties égales, de 6 dactyles l’une, a servi effectivement pour
déterminer à la fois, le module égal à trois do ces parties, et la diminution
totale des diamètres des colonnes égale à' une de ces parties ; ce
qui a donné finalement : ,

Pour le diamètre inférieur, 6 parties et demie de 6', soit 39' ;

Pour le diamètre moyen, 6 parties, soit 36rt,

Et pour le diamètre supérieur, 5 parties et demie, soit…….. 33'.

Le tout, conformément à la règle indiquée par Vitruve, pour la diminution
des diamètres des colonnes qui ont de 45p à 201' .

Il importo de faire remarquer cependant que la hauteur effective dos

— 38 —

colonnes, déjà réglée à Cm,188, correspond, sans aucun doute possible,
à21p de 295mm l’un, c’csNt-diro à 6m,195, sans que cette différence
de 7""", enirc la hauteur théorique et la hauteur réelle, puisse surprendre
personne, en raison de la double erreur qu’il est permis d’attribuer,
soit à l’exécution primitive elle-même, soit à la mesure moderne ; et
comme 48 modules, ou en d’autres termes, 9 diamètres de 9 palmes
l’un, correspondent exactement à 20plp, il nous paraît extrêmement
probable que cette hauteur de 21pest le résultat d’un de ces tempéraments
que Vitruve autorise dans le passage dont nous avons déjà rapporté
le texte.

Quant à la hauteur de l’entablement, précédemment fixée à 980'"" »,
elle est, sans le moindre doute, théoriquement égale soit à 3 modules,
soit à une fois et demie le diamètre moyen, c’est-à-dire à 3plr2<' ss 996mm
au lieu de 980mm, cette différence de 16mm ne pouvant provenir que
d’une erreur d’exécution, d’une erreur de mesure, ou de ces deux causes
réunies. En dernier lieu, il est facile de voir, en comparant entre elles,
les longueurs de l’entre-axe et du diamètre moyen, que cet entre-axe est
égal à trois diamètres moyens et un tiers, ut qu’il doit correspondre
ainsi théoriquement, en unités romaines, à sept pieds et demi, et on
unités métriques françaises, à 2IU,213 ; d’où il faut tirer, à notre avis,
un argument de plus en faveur de la coïncidence réelle du module avec
le diamètre moyen, puisqu’il résulte des relations qui viennent d’être
établies, que les trois entre-axe du temple de Cora correspondent ensemble
à dix diamètres moyens, et qu’ainsi la longueur totale de la façade
principale de ce temple, mesurée au milieu de la hauteur des co~
tonnes, demeure finalement égale à onze de ces diamètres.

COLOHNES DORIQUES OU THEATRE OE MARCELLUS.
{Traité d’architecture de M. Léonce Reynaud, première partie, planche 18, figure 1).

Hauteur de ces colonnes…… 7m,755 ;

Diamètre supérieur, ….*……. 775tnm ;

Diamètre inférieur…*. ….V ;.. 970mm,

Et par conséquent » diamètre moyen……. 872m"y5.

— 89 —

En attribuant, cette fois, au pied romain antique la valeur de 296">m,
la mesure du diamètre moyen, telle qu’elle vient d’être rapportée, correspond
à 2p3i'3d, soit 869mm, 5, au lieu de 872 »>m, 5 (Différence 3mm) ,

Quant à la hauteur des colonnes, en la supposant réglée à 9 diamètres
moyens, comme au temple de Cora, elle correspondrait théoriquement
à 26pli'3d ; mais elle a été réduite, pratiquement et en nombres ronds,
à Wi", c’est-à-dire, à 7 », 770, au lieu de 7m,755 (Différence 45mm) ,
El c’est là, très-probablement, une nouvelle application de la théorie des
tempéraments, telle que Vitruve la recommande, avec celte seule différence
que le tempérament résulte, dans le cas actuel, d’une soustraction,
tandis qu’il avait été pratiqué, au contraire, dans le cas précédent, par
voie d’addition,

La vérité semble donc être : que le module se trouve, au Théâtre de
Marcellus aussi bien qu’au temple do Cora, sur la hauteur moyenne
des colonnes, puisque la hauteur totale.de cette partie principale de la
construction peut être considérée, dans ces deux cas, comme théoriquement
égale à neuf diamètres moyens (1).

TEMPLE DE JUNON MftTUTft, ft ROME.

(Même Traité, Planche 19).

Ici nous trouvons :
I » Pour le diamètre supérieur des colonnes…. 548mm ;

Pour le diamètre inférieur. 652mm,

Et par conséquent, pour le diamètre moyen 600mm  ;

(l) J’avoue, franchement, qu’il ne convient pas d’attacher une trop grande importance
aux arguments déduits des dimensionsdes colonnes duThéâtre de Marcellus, et je n’ai aucune
peine à reconnaître que cet exemple est le moins heureux de tous ; mais je crois
nécessaire do faire remarquer que ce résultat doit être attribué u plusieurs causes différentes.


En l,f lieu, ta forme demi-circulaire de la construction ho laissait pas à l’architecte une
entière liberté d action pour déterminer, à son gré, l’espacement régulier des entre-axes.

En 2e lieu, loB diverses conditions à remplir, pour régler convenablement l’ordonnance
intérieure du monument, lui laissaient moins de latitude encore, s’il est possible, par

— 40 —

2 » Pour la hauteur de l’entablement ln) ,475 ;

Pour colle des colonnos. 4m,440 ;

Et pour la hauteur totale 5m,915 ;

3° Enfin pour l’un des deux entre-axes extrêmes 1 »»,767 ;

Pour l’un dos deux entre-axes intermédiaires………… lm9905 ;

Et pour l’entre-axe central . ?

Nous croyons d’abord que, pour traduiro en mesures antiques les
diverses mesures qui viennent d’être rapportées, il faut fixer, une fois
de plus, le pied romain à 296mm.

On trouve alors :

Pour la hauteur de l’entablement 5P == lm,480 au lieu de lro,475

(Différence 5mm)  ;

Pour celle des colonnes…… 15p s= 4m,440 ce qui est exactement
la valeur donnée ; '

Et pour la hauteur totale. …*.. 20p = 5™,920 au lieu de 5<n,915

Le diamètre moyen correspond ">=*= » ■ ■ (Différence 5mm).

ensuite à 2P =a 0m,592au lieude0m,600

(Différence 8mm) ,

Les entre-axes extrêmes à 6P =s lm,776 au lieu de lm,767,

(Différence 9mm) ,

Les entre-axes intermédiaires à.. 6pl/a— l*,924aulieudelm,905,

(Différence 19mm).

rapport aux dimensions à assigner aux hauteurs dos colonnes et aux entablements.

En dernier lieu, enfin, il semble permis de croire que toutes les cotes rapportées par
l’auteur dont nous suivons les indications, ne sont pas suffisamment exactes.
Voici, par exemple, celles que l’on trouve sur la planche 18 do h 1" partie de

son ouvrage : Hauteur de l’architrave….. 0"',515

id. delà frise 0™,76O

id. de la corniche Om,029

Ce qui donne, pour la Itauteur totale de l’entablement…… ,.,,, 1">,904.

Tandis qu’on ne trouve, pour cette même hauteur, sur la planche 6 de la
2« partie, que.. lm,687

sans que cette différence do. .■',,.' O^.on

puisse être expliquéo autrement qu’en admettant une erreur matérielle. ~~

_. 41 _

Et peut-être faut-il aller jusqu’à dire, en suivant la même loi de progression,
que l’entre-axe central, dont la dimension n’est pas donnée, correspond,
à son tour, à 7P.

Dans tous les cas, et quelle que puisse être la valeur de celte dernière
hypothèse, il résulte clairement, des seules dimensions verticales, que
le module est égal, pour le monument actuel, à l’unité linéaire ellemême,
et qu’en conséquence on observe, sur ce monument, les relations
suivantes:

Le diamètre moyen des colonnes correspond à deux modules ;

L’entablement, à cinq modules ou à deux diamètres et demi ;

La hauteur des colonnes, à trois entablements, à quinze modules ou à
sept diamètres et demi ;

Et enfin, les entre-axes extrêmes, à trois diamètres, comme pour les
temples systyles ;

Les entre-axes intermédiaires, à trois diamètres et un quart ;

Et l’entre-axe central, très-probablement, à trois diamètres el demi.
Ce qui donne :

D’abord, pour la somme des cinq entre-axes, seize diamètres,

Et ensuite, pour la longueur totale du temple, mesurée au milieu de
la hauteur des colonnes, dix-sept diamètres.

Quant aux diamètres supérieur et inférieur des colonnes, ils doivent
être exprimés, dans le cas actuel, en onces et non en dactyles, de la
manière suivante :

Diamètre supérieur 4pt0«  = 5431 »» 1 au lieu de 548l"m

(Différence 5 »nm)  ;

Diamètre inférieur 2P2° = 644mm au lieu de 652mm

(Différence 11mm).

Ce qui établit encore une fois, entre les diamètres, une proportion conforme
à la règle de Vitruve pour les colonnes qui ont de 15 à 20 pieds,
savoir :. -

Diamètre supérieur 5 parties etdemi, j

Diamètre moyen.. 6 parties, j comme au temple de Cora.

Diamètre inférieur. 6 parties et demi,) 
~-42~
TEMPLE O'ÊRECHTCE. A ATHÈNES.

(Planche 20.) 

Les diamètres des colonnes ioniques du temple d’Ercchtée ont :

Dans le haut. 743mm,

Et dans le bas ………………….. 840mi »,

Le diamètre moyen de ces colonnes est donc égal à 776mm,5 ; et,
comme la largeur des pilastres a été trouvée » do son côté, égale à
774mm ? U est clair qu’il y a identité absolue entre ces deux dernières
mesures. Par conséquent, on peut déjà considérer comme certain que
ce sont ces longueurs qui correspondent, en effet, au module.

Do plus, ilest facile devoir que quatre diamètres moyens de 776mm ,5
donnent une longueur totale de 8m,406, alors que le Traité d’ArchitectâiréàéM.
Léonce lleynaud nous apprend, dans son texte (première
partie » page 248 ) , que Tcntre-axc des colonnes do TErechtéion est
égal à $m,i20 environ. Il n’est donc plus permis d’en douter, ce temple
est diastyle, suivant le langage do Vitruve (cum trium columnarum
cra$$it0incntintercdlumniointcrponcM

Cependant, un troisième argument peut encore être déduit do la mesure
des hauteurs ; car les colonnes ayant 7rti,637

et l’entablement……………………………… lw,683

la hauteur <!.u monument se trouve finalement portée à….. d^,810

tandis que 42 diamètres moyens, de 776mm,5 l’un, produisent,de leur
'côté » tmo longueur totale do 9m,818 ; do sorte que la hauteur du monumentcorrespond,
à2m"' près, à 42 diamètres moyens.

En résumé* la ;longueur du pied grec employé à la construction de
rËrechtéiori semble devoir ôtfo fixée à 310",,b,6 ; et alors les mesures
précédentes permettent de compter :
Pour le diamètre moyen des colortnôs. *……. 2n"2*, soit 0m,7765

Pourfelrtré-axo égal à 4 diamètres moyens. <.* AOù, soit3mtlO0

— 43 —

Pour la hauteur des colonnes, égale à 9 diamètres

3/4 ou 19 modules 1/2 24n2*, soit 7« ',6097

Pour l’entablement, égal à 2 diamètres 1/4 ou 4

modules 1/2. 5n2f, soit lm,7083

Et enfin, pour la hauteur totale du monument,
égale à 12 diamètres moyens ou 24modules.. 30n, soit Qm,SlSO

TEMPLE OE Lft FORTUNE VIRILE, ft ROME

(Planche 21).

Les entre-axes de ce temple ne sont pas égaux entre eux. Les six entre-axes
des façades latérales mesurent ensemble 47m,770 ; ce qui donne,
en moyenne, pour un seul, 2m,964, et cette dernière expression correspond
incontestablement à 40 pieds romains, de296n,m,l l’un.

Sur la façade principale, l’entre-axe central a 3m,06 et les deux entreaxes
latéraux ont chacun 3m,01 ; longueurs qui peuvent être traduites
rigoureusement cnmosures romaines, aussi bien l’une que l’autre, pourvu
qu’on admette la division du pied en 42 onces.

L’entre-axo central correspond alors à 40p4° es 3m,060 ;

Les entre-axes latéraux à 40p2° = 3« >,010 ;

Et les trois çntre-axes ensemble présentent ainsi une longueur totale
de30p8°=s9™,080.

Enfin, le diamètre supérieur des colonnes, qui est de 860mm f correspond,
en mesures romaines, à 2P14«  es 803 »™ (Différence $mm)  ;

Et le diamètre inférieur, qui est égal à 974mm, correspond, à son
tour, à 3p3o se963mm (Différence 8mm).

D’où l’on conclut pour le diamètre moyen :

D’après les mesures directes, OIS""1^ ;

Ou bien, en exprimant cette dernière longueur en mesures romaines,
3#lo ss 913mm (Différence 2mm,5).

Cela posé, il est facile do voir que la longueur totale do la façade
principale, mesurée au milieu de la hauteur des colonnes, comprend -.

. .. « t* 44« —

Pour les trois on tre-axês…………….. 30^8° es 9m,080

Et pour un diamètre moyen…………. 3p4o se 0m>943

Ensemble………….. v 33p9 » es 9m,993

C’est cette longueur totale qui a été divisée en onze parties égales
pour donner le diamètre moyen ; car l’ordonnance du temple de la
Fortune est évidemment la même que celle du temple de Cora. Par
conséquent » on doit trouver théoriquement :
Pour un diamètre moyen ; H-,a =s pQoft ci……….. 3<'Ûoi

Pour un entre-axe : 3 diamètres 1/3, soit…………. 40p2<>£

Et pour deux autres entre-axes semblables ci………. 20P5Q|

Ce qui reproduit la longueur totale de……………. _33''9<>

Mais des expressions présentées sous cette forme fractionnaire
étaient complètement inadmissibles dans la pratique, et alors on a pris,'
en nombres ronds :

Pour le diamètre moyen 3P1<>, au lieu de S1^
. Pour les deux entre-axes latéraux 10p2°, au lieu de 10p2« £

Et, comme on a perdu ainsi £ d’once, on s’est trouvé forcément
conduit à ajouter cette fraction à l’entre-axe central, qui a été porté
delà sorte à40p2os ■+■ g, c’est-à-dire à 10p4<».

Quant à la hauteur des colonnes dont la mesure est de 8« \40, il
est clair qu’elle doit correspondre, en théorie, à 9 diamètres moyens
ou, en d’antres termes, à 9 fois 3P0« £ c’est-à-dire à 27p7<>i, mais que
cependant elle ne peut correspondre, dans la pratique, qu’à 27pl/2
soit 8m,14.

Toutes ces explications sont, on peut le dire, tellement incontestables,
qu’on trouvera peut-être ridicule de nous voir insister si longtemps
sur des considérations aussi élémentaires. Mais comment ne pas
s’y arrêter longuement, lorsqu’on voit tant d’hommos distingués s’obstiner
à n’étudier les monuments antiques qu’à la condition de les défigurer
au préalable en les couvrant do mesures modernes (1) , et lor&>

(1) L’usage des mesures modernes a surtout 1 inconvénient de perpétuer toutes les erreurs,
soit d’exécution, soit de mesure ; car il empêche de distinguer, lorsqu’on trouve

— 45 -

qu’il faut tant de peine pour leur faire comprendre qu’il est absolument
impossible d’apprécier l’économie de ces monuments, quand on refuse
de se placer au môme point de vue que les anciens constructeurs et
d’employer, par conséquent, les mêmes mesures qu’eux (4).

(ainsi qu’on le verra tout à l’heure ù l’occasion du temple de Minerve) des valeurs différentes
pour des entre-colonnements qui doivent être néanmoins identiques, quelle est la
bonne et quelles sont lc3 mauvaises parmi les valeurs données ; tandis que, au contraire,
l’usage des mesures antiques suffit pour faire disparaître toutes les différences et patconséquent
aussi toutes les erreurs.

(1) Je n’ignoru pas qu’on a plusieurs fois essayé d’exprimer en mesures antiques les
dimensions dos monuments les plus importants. Mais ces diverses tentatives n’ont pas
toujours donné de bons résultats, et surtout n’ont jamais inspiré assez do conOance pour
servit’ de base a des travaux sérieux.

Voici, par exempte, un essai de traduction qui a été donné dans un Traité d’architecture
:

DÉSIGNATION HAUTEUR DES COLONNES
DES ÉDIFICES. DIS ORDRKS. EN MÊMES. M riF.DS BOMAISS.Tomplo ili: Juniiu Matutn, à lloino. Dorique…..,. 4m,44 lt>>',ltTemple d’Hercule, à Cora Ooriquo. fl »,19 20r,01Temple do la Fortune Virile, & Uorac … Ionique 8™,10 27r »56Temple do Minerve, à Assiso. 'Corinthien 10m,OG 29'',"7Temple doVcsta, « Tivoli. .. Coriiitliien 1m,iô 2IP,0SThéâtre <le Marcellus, & llomo.',..■ l) orii|Uo T<>,1& â(Sf ,18Le même tliéilre Ioniipjo 1n,tH 21p,3tPâtUhi-on de Kome Corinthien t4™,18 41f,00Temple d’Antoimi, a Rome.. Corinthien 14 »,85 BuMÏ
Mais ce tableau contient dos erreurs de calcul évidentes, les valeurs qu’on en déduit
pour le pied romain différant en "effet beaucoup trop les unes dos autres pour qu’il soit
possible de les considérer comme exactes.
On en jugera par loa trois valeurs suivantes :

TompledeJunonMfttuta………… ….-$ ;-£• sa 203*<"

Temple de Minerve ■J^ sa 33ô<>"« 

Ordre ionique du temple de Marcellus… ^f=s 202« ™ , tandis

COLONNES IONIQUES DU PORTIQUE OU FORUM TRIANGULAIRE. ft POMPÉI

(Planche 22, ilg.l).

La hauteur de ces colonnes n’est pas connuû> mais on connaît leur
entre-axe, égal à2m,26, elles diamètres supérieur et inférieur, d’où l’on
déduit le diamètre moyeu de la manière suivante :

Diamètre supérieur………….. 524mm ;

Diamètre inférieur…………… 645mm »

Diamètre: moyen……. ^…….. 584mm}5.

L’entre-axe de 2m,26 correspond à 7p2p3f es 2m,2678, en donnant
au pied une longueur de 295mm seulement.

D’un autre côté, je quart de 7P2P3< 1 est égal à l1 », et enfin,
cette longueur de 4p3"3d correspond à 572mm, c’est-à-dire à un diamètre
moyen.

II est donc parfaitement permis de le croire, le diamètre moyen des
colonnes du Forum de Pompéi est égal au quart dé l’intervalle qui seque

toutes les autres valeurs correspondent fort exactement à une longueur de 296™m,
Enadoptant-le- système de traduction do l’autour, il auraitfallu trouver:
Bour le temple de Junoh…..:……,…,., ;…. ^ ss lo^OO ;

Pour celui de Minerve ?……………….'..,>….^ss 33'',98 ;

Et enfin, pour l’ordre Ioniquedu théâtre de Marcellus^ ^r sa 23 »,99.
ta première valeur obtenue on opérant dp la sorte est incontestaWû, et les doux autres
neBOicnt pas moins rigoureuses, si l’on consent à prendre !

Pour'"le temple de Minerve ; ,,.*,… ; 34* au lieu de 33*,98,
Et pouf to tïléatro de Marcellus….. S^auticu do 23^99 ;

car la valeurde 29B"« « attribués« i priori aii pied romain n’est pas teltomont obligatoire
qu’il puisse être détendu do lui enlever un oti deux dixièmes de millimètre à^mo
circonstance donnée. ïl est mémo permis do direque cette valeur peut être réduite -,
sans ihcojrvêhiênt, dans la i »fntique, jusqtfù 295mjn, ou bien élevé
qu’à 29} »*, quoique ^^
..efectiveniërit égale à.:8.Ôé* !« ïX  ;: ■. X'v
p'uTiautrtî coté ; il n’est pas difficile de cb
ne doivent pa » Cire oxp^

— 47 —

pare les axes de ces colonnes, et, par conséquent, ce diamètre moyen
correspond au module, aussi bien dans le cas actuel que dans tous
ceux dont nous avons eu à nous occuper jusqu’ici (1).

cessairc do les traduire toutes en palmes d’abord, et ensuite, s’il y a lieu, en onces ou
en dactyles ; ce qui pormot d’établir avec certitude lés rectifications suivantes :

HAÙTBURDESCOLOHKES,,, .. '^^

DÉSIGNATION _^_~^^-~.VaUutsimm .
~^7 du VERIFICATIONS.
DES ÉDIFICES. • » « .If », „,_
mitrci. romains.- v ■ »""""•
l’| ' ■ ' ■ I--II ; l l ' MMMMÉMM. « àHMMM 1MMMMMMM. MI« HIIMMHMMMlB.a.
Temple do Jtuum…. . ■ 4",44 lof 296« i »> 200X18 = 4 »',440

Temple d’Horculc 6m,t0 2tf 2 »u"<"' 808Xai — 0">,t95

Temple do la Fortune. 8"M0 27'âP 29 »""" 29SX27,N = 8 »,1I2

Templodo Minerve… 10%06 M* 296"" » 29B) <34 = IOn>,o(H

Templo de Verta…. 7m,13 24* 297" »» 297X24 = T\128

Tjié&tro do MdrccUits (ordre dorique) 'm »'fl 26flp 290n>m 200X26,23= 7m,770

Le mémo théâtre (ordre ionique) …. 7 »,10 24 ? 296« i »> 29GX24 = 7<V04

Panthéon.. 14™,18 48f Î96« >m 290X48 =i4* »,208

Templo d’Antonio………i . 14-.85 50f SOT"™ 297X>''0 OEU^^SO

Qui no voit, d’ailleurs, que les colonnes corinthiennes du temple do Vesta ont réellement
24fdo hauteur aussi bien que les colonnes ioniques du -Théâtre de Marcellus, quoiqu’on
trouve pour les premières 7'« ,13, et pour tes secondes 7">,10 seulement ? Qui no
Voit aussi que ces dernières colonnes sont contenues deux fois dans la hauteur des colonnes
du Panthéon, et qu’ainsi les colonnes do ce dernier monument mesurent réellemont
48V quoiqu’on ne trouve pour expression de leur hauteur que 14>n,l8, dont la
moitié est seulement égalo à 7^,09 au lieu de 7m,l0 ?

(1) Des expressions telles que ltMi pour l’cntre-axc, et RW pour le diamètre
moyen servant do module, peuvent paraître, au premier abord, fort étranges, et il est
très-vraisemblable, en effet, quo ces dimensions devraient correspondre normalement i\
8*ot"'a-.2V

Malgré cela, il n’est pas difficile do comprendre qu’une circonstance quelconque a pu
forcer l’architecte a réduire l’oxprosslon dos entre-axes do &■' à 7r2i,3' 1, et qu’alors il a
été conduit naturellement a réduire aussi Voxpresssioh du diamètre mnyen nu quart do
îi'iPS 4, c’est-a-diro rigoureusement à L^Pa*3/4, et pratiquement ù V3 »&).

— 48 —

COLONNES IONIQUES DU TEMPLE DE L’ESPÉRUNCE, ft ROME.

(Planche 22, ffg. 3.) 

Diamètre supérieur…. 726mm soit 2plp3d es 721 mm^ (i).
Diamètre inférieur…. 936mm soit3p0p3ds= $43« " »,5
Diamètre moyen.*…. 831mm soit 2p3p4d ss. 832mm,5

Hauteur des colonnes…..: 8m,712

Hauteur de l’entablement…' ;…………. 2m,117

Hauteur totale……………………. ,10m »829

Ce qui donne, en continuant à prendre le rayon moyen pour module :
Pour la hauteur des colonnes :
21 modules ou 29p2p0al/2, soit……. 29p2"0a se 8n’,732.

Pour celle de l’entablement :
5 modules ou 7p0,i0',l/2, soit……. 7p0pl,,cs 2",,090.

Et pour la hauteur totale •'. ■■•" " ~~ ~*~

26 modules ou 13 diamètres moyens, soit 36p2pldse 10m,822.
C’est donc sur le diamètre moyen qu’il faut chercher le module, pou r
le temple de l’Espérance, comme pour tous les autres monuments.

COLONNES IONIQUES OU THEATRE DE MARCELLUS.

(Mémo planche, lig. 4.) 

Le diamètre inférieur est égal à 812mm soit 2P3P es 814mm (1 ).

Le diamètre supérieur à.  »……672>m soit 2PP* es 666m" 1

Le diamètre moyen h,…'….. 742mm soit 2p2p s= 740''""

Et la hauteur des colonnes à. 7*,099.
Par conséquent, il est permis d’admettre que celte hauteur correspond,
en tliéorie, à 9 diamètres 1/2, soit 2SP8% et, en pratique, à
24 »'se 7m »104, au lieu de 7^,099 (Différence 5Wm)  et qu’ainsi le module
coïncide, une ibisde plus, avecle diamètre moyen.

Il importe de rappeler on outre qu’on a déjà trouvé » pour les colonnes
doriques du même théâtre, ùno hauteur théorique de 26pl’,8,,

(1) En conservant toujours au pied romain la valeur de 298">ln.
~49-~ ; . •irétfw^ pratiquement a âe^l’î tandis que nous trouvons actuellement,pour les colonnes ioniques, une hauteur théorique de 23P3P élevéeprati^uementàâ^, de telle sorteque ces deux tempéraments se compensent finalement l’un par l’autre, à un dactyle près.
TEMPLE CIRdULÀtQE DE VESTi^, A TlVjDLl.

(Planche 23.) 
Voici quelles sont les dimensions assignées aux colonnes de ce temple :
Diiuiiètre supérieur… »'……>… 655mm.

Diamètre : intérieur.-…y ..*…,… 754mm ;

Et, par conséquent, dk^

Hauteur des colonnes. *……. r.. 7m,i32.

Ces dimensions ne peuvent être traduites, en mesures romaines, que
de la manière suivante, en donnant au pied 297'"™.
Diamètre prieur 2P^

Diamètre inférieur â^l* sa 760mm i- (Différence 6w<») ,
Diamètre m^

Hauteur… y,  ;.>24p =s 7^,128
et il suffit » soit de comparer entre elles les expressions des trois diamètres
vSoit surtout de remarquer que le 10^ de 24 ? est ri
égal à â^l^^/Sy pour demeurer cortvaincu que c’est bien réellement en
prenant le iQe delà hauteur des colonnes que le diamètre moyen a été
fixé, dans la pratiqué, 82*1*2*.

TEMPLE 01 TttlHEftVE, à ASSISE.

(Planche 24.) 

Ce monunient^est aussi Wtcressant à étudier que le temple de la
' ;' /IforlWiié' Virile, et l’argument qu’on en déduitési plus concluant encore.
Lopremier enire-àxeàgauclie mesuré.,…..\*…. 2m,9ÛQ

Lcsejcond à lasùito……….. …v.. ..i……… 2m,925

Loqùaln6me.*v..,i.. »…^ 2tojOÔl
.^Et:: ;lo^^2m,920
La longueur totale des cmq entre^es est. donc égale a li^jeo ~
 ;;'..:v■''■-'■ ' :■■■ ■:>;.■■--, y-.. ;' ■■-' -y>;:r' ;;--\ ;'.

-~ 50 ~ -.

et correspond, par conséquent, à 5ÔP de295U,M l’un, produisant une
longueur exacte de 14m,750.

Toute l’économie de la construction dérive de là, ainsi qu’on va le
voir.'

Chacun des cinq entre-axes se trouve d’abord théoriquement égal à
10p ; et, comme le monument est systyîe , le diamètre moyen des colonnes
a dû être fixé, toujours en théorie, à f es S^l" !^.

Mais » dans la pratique » ce diamètre s’est trouvé réduit à 3P1*1,J, de
sorte que les entro-axés, que l’on a voulu conserverri^ou^
h trois diamètres moyens, n’ont eu que $p3pSd aulieu do 4Qp, et qu’enfin »
l’entre-axe central, forcément augmenté des quatre dactyles ainsi retranchés
aux quatre entre-axes latéraux, s’est trouvé lui-même finalement
porté à 10plp au lieu del0p.

En résumé, il faut ebmptèr :
Pour le 1er entre-axe, à gauche. 9p3p3d se 2n,,9345 aulieu dc2m,900

Pour le 2c entre-axe 9p3"3a se 2m,9315 au lieu de 2m ,925

Pour l’entre-axe central 10plp0dss 3m,0240 au lieu de 3,n,030

Pour le ¥ entre-axe 9p3"3a ss 2oe,9315 au lieu de 2m,991

Et pour le 5« et dernier entre-axe 9p3p3d ss 2™,9315 au lieu do 2*" ,920

Ensemble 50p s=14m,750au lieu de 14'",766

Toutefois, pour que ces explications soient admissibles, il est indispensable
que le diamètre moyen dos colonnes corresponde on réalité à
3P1" ld. Or, voici les dimensions qui nous sont données :

Diamètre supérieur 0m,920, soit — 3p0'>2i es 0m ,922 ;
Diamètre inférieur t*,030, soit — VW ss 1"',Û32 ;
d’où l’on déduit, en effet, pour le diamètre moyen :
0m,975, soit — 3pl"l" ss 0m,977.
Est-il nécessaire maintenant de prolonger ectto discussion ?
Faut-il ajouter que la hauteur des colonnes est égale à… 10m,060
et celle de l’entablement à lm,749

ce qui donne, pour la hauteur totale de la construction…. 14"" »809
soit 40p de 295« nm l’un, ou 41m,800 ? ■—■— »

— 51 —

Faut-il faire remarquer, enfin, que cette hauteur totale de 40p correspond
à quatre entre-axes de 10p , ou en d’autres termes à 12 diamètres
moyens ?

Nous craindrions véritablement de faire injure à nos lecteurs, en
insistant davantage.

COLONNES OU MONUMENT Dr LYSICRRTES, A ATHÈNES.

(Planche 25, fig. 1).

Les dimensions de ces colonnes sont les suivantes :
Diamètre supérieur 300mra ;
Diamètre inférieur. 335n"n ;
Hauteur……… 3m,540 ;

et, comme l’expression du diamètre moyen, déduite des doux valeurs
précédentes » est égale à 317miu,5, on voit tout do suite que cette dernière
expression correspond, à très peu près, à la 11e partie de la
hauteur de la colonne ; que, par conséquent, si cette hauteur n’est pas
rigoureusement égale à 11 diamètres moyens, c’est encore une fois par
l’effet d’un tempérament. Quel est-il ? comment a-t-il été opéré ?

Ni le diamètre moyen, ni les diamètres supérieur et inférieur des
colonnes ne peuvent être exprimés exactement en unités grecques. Le
diamètre supérieur égal à300mm est certainement plus petit que 1" et
plus grand que 15 dactyles ; le diamètre moyen égal à 347mrt1,5 est, à
son tour, sans le moindre doute, plus grand que In et plus petit que
17 dactyles ; il est donc nécessaire d’admettre des valeurs fractionnaires
motivées par la forme circulaire du monument qui ne laissait pas à
l’architecte la faculté de déterminer à son gré l’espacement régulier
des cntre-axos.

Ces mesures fractionnaires une fois admises, voici comment les dimensions
données nous semblent devoir être traduites en mesures
grecques, en attribuant au pied une longueur de 308oem :
Diamètre supérieur…… 15* 1/2 as 298m,n,4 au lieu de 300 »» »

fiiatnètro moyen……… 16* 1/2 ss 317mm,6 au Heu de 317,5™ln

Diamètre inférieur……. 17* 1/2 ss SSe8""^ au lieu de 335mm

-. 52 —

Mais s’il en est ainsi, comme nous le croyons, la hauteur des colonnes,
égale à 11 diamètres moyens, doit correspondre théoriquement
àllnM* 1/2, et pratiquement à lin2*-, soit 3'°,542, au lieu do 3m,540.

Du reste, alors même qu’on n’admettrait pas cette traduction, il
n’en faudrait pas moins reconnaître que la hauteur totale des colonnes
a été réglée en fonction du diamètre moyen, dans le cas actuel, comme
dans tous les autres.

COLONNES DE L’ARC DE TRIOMPHE DE TITUS.

(Planche 26, flg. 2).

Ces colonnes mesurent : dans le haut………… SeO1"'* ;

Et dans le bas…………. 625n,m ;

Par conséquent, leur diamètre moyen est égal à 592mm,5, expression
qui ne peut correspondre qu’à 2P romains antiques de 296mm l’un ; de
sorte que les diamètres supérieur et inférieur des colonnes doivent être
traduits, à leur tour, en mesures romaines de la manière suivante :
Diamètre supérieur : liW ss 555mm, au lieu dé 560mm (DilTér. 5mm)  ;
Diamètre inférieur : 2p0p2d ss 629m,,,, au lieu de 625H,m (Différ. 4™>).

Quant à la hauteur des colonnes, fixée à 6ffi »280, nous croyons qu’elle
ne peut correspondre qu’à 21p ss 6m ,246 ; et on doit admettre cette
valeur avec d’autant plus de raison que rien n’empêche de supposer le
pied romain plus grand que 296™*.

S’il en est réellement ainsi, les colonnes de l’arc de triomphe de
Titus ont 2lp de hauteur totale, 2p de diamètre au milieu, 2P plus 2
dactyles de grosseur dans le bas et 2P moins 2 dactyles de grosseur
dans le haut.

En faut-il plus pour établir que le module de ces colonnes est précisément
égal & l’unité métrique linéaire, que leur diamètre moyen correspond
à 2 modules, et leur hauteur à 21 modules ou 40 diamètres et
demi ?- ■

Codernier exemple ne montre-t*il pas surtout, utto fois de plus »
combien il est avantageux do se servir des mesures antiques, lorsqu’on
veut se livrer, avec quelque chance do succès » à l’étude des monuments
de l’antiquité ?

— 53 —

COLONNES CORINTHIENNES DU C0L1SËE.

(Pîanclie25,flg. 3,) 

La difficulté n’est pas plus grande, pour ce dernier exemple, que pour
les précédents et l’éloquence des chiffres reste toujours la même.
On donne, en effet, à ces colonnes .: dans le haut…. 830mm

dans le bas……. 870 »'*

Et » par conséquent, au milieu……. 850"""

Quant à leur hauteur, elle est égale à………….. 7"',860

En traduisant ces longueurs en pieds romains de 296m,,'l’un, on

trouve :

Diamètre supérieur. 2p8',ld ss832mm,5 au lieu de 830"liu ;

Diamètre moyen…….. 2p3l’2a ss 854ni,n — 850",ni ;

Diamètre inférieur.. 2p3p3d ss 869mM,5 — 870mm ;

Hauteur des colonnes 26P2P ss 7ra,844 au lieu de ?'« ,860.
Après cela, comment ne pas voir qu’il scraitimpossibie d’accepter pour
module, dans un pareil monument, une longueur telle que 2p3pSd ?

Comment refuser de reconnaître » surtout, que 11 fois 2p3p2d correspoudeUt,
exactetnent et en théorie, à 26pl*4d ; mais, en pratique, à 26p2'' ;
d’où il suit, d’abord, que lo module se trouve encoro une fois sur le diamètre"
moyeu, et, on second lieu, que la hauteur des colonnes est égale à
22 modules ou 11 diamètres moyens.
_ , h li llm II. HII| »WH>I'HIMW1> rn
Les doux indications suivantes sont encore données dans le texte du
■traité d’Architecture auquel nous empruntons nos dimensions. (Voyez
lo 1er volume de la 2e édition, page 204. ;) 

COLONNEf^^

Diamètre inférieur ; ..^………. lm,460 ;

Wamètt’é supèfieùr..>………..*……… i^Ol ;

Et, par conséquent, diamètre moyen.« ,,,*… 1,B,375,5 ;
:.-.'■' ^'Hautoùtv: ;^ - ;44m,l80,-:-" .:•'

— .54 w..

Cette hauteur correspond incontestablement à 48p de 296raw l’un, soit
àl4m,208.

Quant aux dimensions horizontales des colonnes, elles ne peuvent être
traduites, en mesures antiques, que de la manière suivante, si le pied
correspond en effet à 296™m.

Diamètre inférieur 4p3p3d ss lm,4615 au lieu de 1^60 (JDiff. 4^n,5) 
Diamètre supérieur 4pl’id es lw,2765 m lieu de 1"M,291 (Diff. 14*"°,5) 
Diamètre moyen… 4p2p2d ss 1^3690 au lieu de 4*,3755 (Di^

Et maintenant, comme 10fois 1/2 $*$%■ donnent 48p2pld, eteomme
néanmoins la hauteur totale des colonnes
pareilles dimensions, qu’en nombres ronds depieds, nous croyons qu’il
fout considérer la hauteur de 48p comme déduite du diamètre moyen
plutôt que du diamètre de la base ; car dixfois ce dernier diamètre ne
donnerait qu’une longueur de ^P'â 1, qui resterait beaucoup trop éloignée
de ïaliaùteur réelle de la colonne.

COLONNES CORINTHIENNES DU TEMPLE D’ANTONIN, A ROME.

Diamètre supérieur lm,288

Diamètre inférieur lm,445

Diamètre moyen 10,,3665

Hauteur 14° ,850

Cette dernière hauteur, exprimée en mesures romaines, est certainement
égale à 50p de 297nim l’un (50 X 297™ ss 14 »,85).

Par conséquent, il ne faut pas hésiter à compter :
Pour le diamètre supérieur…. 4P 4° ss lm,2870 au lieu de 4"',288

(Différence l"m’)  ;
Pour le diamètre inférieur,…. 4P10<> ss 1,4355 au lieu de lm,445

(Différence 9mm,5)  ;
Et pour le diamètre moyen… 4* 7<> ss 1,3642 au lieu de 4m,3665

(Différence 5°"",3).
D’un autre côté, comme il est facile devoir que il fois 4t7°corrcs:
pondent rigoureusement à 80p5o, il nous semble parfaitement certain
ÎSin »0 !« .--TypitBMphuCLAVIi ;i.-l) Àr.liIVÊf et C% place du Marche, 8,
-. 55 -*

que la hauteur théorique dos colonnes du temple d’Antonin doit être
égale à 44 fois le diamètre moyen do ces colonnes.

En résumé, il nous parait hors de doute que les hauteurs des colonnes
du panthéon et du temple d’Antonin ont été fixées, « priori, les
premières à48p , et les secondes à 50p ; que leurs diamètres moyens
ont été réglés ensuite en divisant ces hauteurs totales, dans le premier
cas en 10 parties 1/2, et dans le second en il parties ; ce qui a donné
d’une part 4pipld, et do l’autre 4P7«  ; enfin, que les diamètres inférieurs
et supérieurs ont été réglés, à leur tour, eh ajoutant et retranchant,
dans le premier cas 5 dactyles, et dans le second 3 onces.

Nous avons épuisé la série des monuments rapportés dans le Traité
d’Architecture''.de.M:. Léonce Reynaud, et notre tâche se trouve ainsi
complète. Puisse le travail dont nous venons de rendre compte porter
la conviction dans tous les esprits comme dans le nôtre. Puisse-t-il
suffire à vaincre cette déplorable routine du module pris sur le diamètre
inférieur des colonnes, qui paralyse depuis si longtemps les efforts
de tous ceux auxquels Têtudo de l’architecture antique présente encore
do l’attrait. Puisse-t-il surtout leur éviter, au moins en partie, cette longue
série de tâtonnements et de calculs qui n’a pas rebuté notre patience,
lorsque nous avons voulu démontrer la généralité d’une loi à laquelle
certains exemples paraissaient donner une grande probabilité, mais que
d’autres pourtant semblaient contredire, jusqu’au moment où l’emploi
des mesures antiques nous a permis de constater enfin, avec exactitude,
le véritable rôle joué par la méthode des tempéraments indiquée, dans
tous les cas, par la raison, et recommandée ensuite, surabondamment,
par Vitruve » pour faire disparaître les inconvénients inhérents à l’emploi
des mesures fractionnaires. -
■-■^ yr ■ /■■■::-\:. : ■'■■■■■ .':…-'