Traité théorique et pratique des moteurs hydrauliques...
Armengaud, Eugène (1810-1891)
l'auteur, 1858


Traité
THÉORIQUE ET PRATIQUE
Des moteurs hydrauliques et a vapeurDIVISÉ EN TIIOIS TAUTIES COMPRENANTLA PREMIÈRELES NOTIONS PRÉLIMINAIRES SUR L’HYDRAULIQUE, LES CALCULS ET TABLES SUR LES CHUTES D’EAU ;LES APPLICATIONS AUX HOUES A AUBES PLANES ET A AUBES COUIII1ES ;AUX ROUES A AUGET RECEVANT L’EAU SUR LE SOMMET ET SUR LE CÔTÉ ;AUX TURBINES OU ROUES HORIZONTALES DE DIVERS SYSTÈMESLA DEUXIÈMELES PRINCIPES ESSENTIELS RELATIFS AUX PROPRIÉTÉS DE LA VAPEUR ;LES MODÈLES DE MACHINES A BASSE, A MOYENNE ET A HAUTE PRESSION AVEC ET SANS DÉTENTE ;LES MEILLEURS TVPES DE MACHINES A BALANCIER ET A DIRECTRICESDE MACHINES HORIZONTALES ;LES DIFFÉRENTES DISPOSITIONS DE GÉNÉRATEURS A VAPEURET LA TROISIÈMELES MACHINES LOCOMOTIVES A VOYAGEURS, MIXTES ET A MARCHANDISES ;LES MACHINES LOCOMORILES OU PORTATIVESAINSI QUE LES MEILLEURS SYSTÈMES D’APPAREILS DE NAVIGATIONNOUVELLE ÉDITIONEiilièroniciil refondue et accompagnée d’un Allas de GO planches in-folioAVEC UN GRAND NOMBRE DE GIÎAVUHES INSÉKÉES DANS LE TEXTE
Par ARMENGAUD Aîné
INGÉNIEUR
ANCIEN PROFESSEUR AU CONSERVATOIRE IMPÉRIAL DES ARTS ET MÉTIERS
L’établissement des moteurs hydrauliques et celui des moteurs à vapeur
forment, sans contredit, les deux branches de la mécanique les plus
essentielles et les plus répandues. Leur étude est aussi celle qui exige le
plus de connaissances théoriques et pratiques, pour remplir toutes les conditions
que l’on doit en attendre.

— 2 —

On sait, on effet, que ces moteurs sont devenus indispensables dans tous
les genres d’industries, par les services qu’ils rendent, comme par la puissauce
qu’ils peuvent développer et porter, parfois, à distance. Aussi les
applications que l’on en l’ait se multiplient sans cesse et tendent à remplacer
la force animée, même dans les plus petites fabriques.

Etant également utiles, ces deux sortes de moteurs peuvent au besoin se
réunir en s’ajoutant l’un à l’autre. Ainsi, dans bien des cas, lorsque l’eau
manque ou que la chute diminue, la vapeur vient en aide à la puissance
hydraulique ; et quand celle-ci est suffisante par elle-même, on interrompt
la marche de la machine à vapeur, afin d’économiser la dépense de combustible.


C’est surtout depuis une vingtaine d’années que la construction de ces
appareils a fait des progrès sensibles, après être restés, il faut le reconnaître,
trop longtemps stationnaires. Abandonnés presque exclusivement à
des ouvriers, étrangers, pour la plupart, aux principes qui les régissent,
un grand nombre de ces appareils étaient établis sans proportions, et ne rendaientpas
tout l’effet utile dont ils auraient été susceptibles. Mais depuis que
des savants, des praticiens éclairés se sont occupés de cette spécialité d’une
manière toute particulière, ils lui oui fait faire un pas immense, soit en
montrant les meilleures règles à suivre pour exécuter ces machines avec
précision et avec les dimensions nécessaires, soit en en construisant euxmêmes
dans les conditions les plus avantageuses, qui n’ont pas tardé à être
imitées par d’autres.

Souvent appelé, par notre position spéciale, à étudier et à fournir les dessins
de ces sortes d’appareils, pour faire marcher des moulins ou d’autres
usines, nous avons pu, après en avoir construit nous-même, dans des
circonstances diverses, rassembler à ce sujet des documents pratiques trèsprécieux
dont des fragments publiés, à différentes époques, dans notre
Recueil industriel de Machines, Outils et Appareils, ont été accueillis, nous
osons le dire, avec une certaine faveur par nos souscripteurs.

Ces !, du reste, déjà ce bienveillant accueil qui nous avait engagé à
publier en extrait quelques-uns de ces documents, dans la première édition
de notre essai sur les moteurs, et qui, quoique fort incomplète, est
épuisée depuis plusieurs années.

Depuis, nous avons cherché à composer un Traité beaucoup plus complet et
en même temps plus méthodique, renfermante la fois les notions théoriques

o
nécessaires et les connaissances pratiques que l’on désire trouver dans ces
sortes d’ouvrages.

C’est ainsi que. pour les moteurs hydrauliques qui forment la première
partie de ce travail, nous avons, d’un côté, exposé d’une manière succincte,
mais en môme temps le plus clairement possible, toutes les règles relatives
aux dépenses d’eau, aux puissances disponibles, aux proportions des différentes
parties de chaque espèce de roue ou de turbine, en les accompagnant
de tables et de tableaux graphiques, soit pour simplifier les calculs,
soit pour les présenter tout faits, en ajoutant constamment des exemples
qui iudiquent bien, dans chaque cas, les applications qui peuvent se rencontrer.
D’un autre côté, outre le grand nombre de figures explicatives
gravées sur bois et insérées dans le texte, nous avons donné des dessins,
des planches cotées, représentant les modèles mêmes des machines exécutées,
dont les bons résultats ont été constatés par des expériences.

Nous avons pensé que, conçu ainsi, un tel travail pourrait rendre des
services, en servant de véritable guide aux mécaniciens, aux chefs d’usines,
aux contre-mai très, qui sont chaque jour appelés à construire, à diriger
ou a réparer de tels appareils, et qui sont toujours satisfaits de pouvoir se
rendre compte, par eux-mêmes, de leur bonne marche, de leur rendement
et de l’état dans lequel ils se trouvent.

La seconde partie, qui comprend les moteurs à vapeur, est disposée de
la même manière. A la suite des principes qui montrent les propriétés
de la vapeur, nous exposons les règles et les tables qui permettent de
résoudre, sans peine et promptement, toutes les questions qui se l’attachent
à la génération comme aux applications de cet agent puissant. Le
texte est également accompagné d’un grand nombre de figures et de
planches gravées, représentant les meilleurs types des machines qui sont
aujourd’hui en usage, et fait voir, dans chaque cas, les avantages et les
inconvénients que chaque disposition particulière présente dans la pratique.


Nous réunissons naturellement, dans cette collection, les systèmes de
machines à basse, à moyenne et à haute pression, avec et sans détente,
comme avec ou sans condensation. Nous complétons cette partie par la description
des modèles de générateurs à vapeur qui sont les agents essentiels
et indispensables des machines.

Nous avons dû former une troisième partie pour les machines locomo-

(ives des divers systèmes que l’on emploie aujourd’hui comme moteurs
sur les chemins de fer, soit pour le transport des voyageurs, soit pour le
transport des marchandises, en comprenant alors les machines à train
express, les machines mixtes, les machines de montagne ou à fortes charges
etc. Nous joignons, dans cette même partie, plusieurs types de machines
locomobiles ou portatives, ainsi que les bons appareils de navigation, qui
forment un complément utile et très-important, que tous les ingénieurs et
les constructeurs, comme les jeunes gens qui s’adonnent soit à l’industrie
manufacturière et agricole, soit à la navigation et à l’industrie des chemins
de fer, doivent forcément connaître aujourd’hui.

On conçoit que l’ouvrage entier est devenu, avec tous ces matériaux,
très-volumineux et d’une longue haleine ; en effet, il renferme 60 planches
in-folio, en dehors des nombreuses gravures sur bois insérées dans le texte.
En raison même de ce grand travail, nous avons cru devoir le faire
paraître par partie, afin de ne pas tarder davantage à le livrer au public
et pour satisfaire, autant que possible, les personnes qui le désirent et
'attendent depuis longtemps.

CONDITIONS DE LA SOUSCRIPTION

La première partie se compose d’un volume de texte in-4° de près de
400 pages, avec un grand nombre de figures sur bois et d’un atlas de 20
planches gravées sur cuivre et imprimées avec soin. La dimension de
ces planches a été fixée de façon qu’elles puissent à volonté se ployer en
deux pour être réunies au texte.

Le prix de cette première partie, brochée, est de 25 francs, à Paris.
A PAIUS, CHEZ L’AUTEUR, RUE SAINT-SÉISASTIEN, 45
( Bureau spécial pour les brevets d’invention ) 
CHEZ LACROIX-COMON LIBRAIRE
QUAI MALAQUAIS, 15 / \Xt chez les principaux Libraires de la France et de l’Étranger.■ ' /■■_ ; ./PARIS — IMPRIMERIE DE J. CLAÏE , RUE SAINT - EESOIT, 7Traité des moteursPARIS — IMPRIMERIE DE J. CLAYEnUE SAINT-BENOÎT, 7

Preface
DE LA NOUVELLE ÉDITION

L’établissement des moteurs hydrauliques et celui des moteurs à vapeur
forment, saus contredit, les deux branches de la mécanique les plus
essentielles et les plus répandues. Leur élude est aussi celle qui exige le
plus de connaissances théoriques et pratiques, pour remplir toutes les conditions
que l’on doit en attendre.

On sait, en effet, que ces moteurs sont devenus indispensables dans tous
les genres d’industries, par les services qu’ils rendent, comme par la puissance
qu’ils peuvent développer et porter, parfois, à distance. Aussi les
applications que l’on en fait se multiplient sans cesse et tendent à remplacer
la force animée, même dans les plus petites fabriques.

Etant également utiles, ces deux sortes de moteurs peuvent au besoin
se réunir en s’ajoutant l’un à l’autre. Ainsi, dans bien des cas, lorsque
l’eau manque ou que la chute diminue, la vapeur vient en aide à la puissance
hydraulique ; et quand celle-ci est suffisante par elle-même, on
interrompt la marche de la machine à vapeur, afin d’économiser la dépense
de combustible.

C’est surtout depuis une vingtaine d’années que la construction de ces
appareils a fait des progrès sensibles, après être restés, il faut le reconnaître,
trop longtemps statiormaires. Abandonnés presque exclusivement à
des ouvriers, étrangers pour la plupart, aux principes qui les régissent,
un grand nombre de ces appareils étaient établis sans proportions, et ne
rendaient pas tout l’effet utile dont ils auraient été susceptibles. Mais depuis
que des savants, des praticiens éclairés se sont occupés de cette spécialité
d’une manière toute particulière, ils lui ont fait faire un pas immense, soit
en montrant les meilleures règles à suivre pour exécuter ces machines avec
précision et avec les dimensions nécessaires, soit en en construisant euxmêmes
dans les conditions les plus avantageuses, qui n’ont pas tardé à être
imitées par d’autres.

Souvent appelé, par notre position spéciale, à étudier et à fournir les
dessins de ces sortes d’appareils, pour faire marcher des moulins ou d’au-

1res usines, nous avons pu, après on avoir construit nous-même, dans des
circonstances diverses, rassembler à ce sujet des documents pratiques trèsprécieux
dont des fragments publiés, à différentes époques, dans notre
Recueil industriel de Machines, Outils et Appareils, ont été accueillis, nous
osons le dire, avec une certaine faveur par nos souscripteurs.

C’est, du reste, déjà ce bienveillant accueil qui nous avait engagé à publier
en extrait quelques-uns de ces documents, dans la première édition
de notre essai sur les moteurs, et qui, quoique fort incomplète, est épuisée
depuis plusieurs années.

Depuis, nous avons cherché à composer un Traité beaucoup plus complet
et en même temps plus méthodique, renfermant à la fois les notions théoriques
nécessaires et les connaissances pratiques que l’on désire trouver
dans ces sortes d’ouvrages.

C’est ainsi que, pour les moteurs hydrauliques qui forment la première
partie de ce travail, et que nous publions actuellement, nous avons exposé
d’une manière succincte, mais le plus clairement possible, toutes les règles
nécessaires à l’établissement de ces moteurs, ainsi que les meilleurs
exemples, comme application, de chacune des variétés qu’ils présentent.
Voici à peu près suivant quel plan ce travail a été conçu et exécuté.
Le traité spécial des moteurs hydrauliques est divisé en quatre sections
principales :
Première section. Notions préliminaires comprenant :
1° La loi de la chute des corps considérée dans ses applications à la
puissance mécanique développée par la pesanteur et aux lois de l’hydrodynamique
 ;

2° Les éléments de l’hydrodynamique appliqués directement à l’étude
des dépenses d’eau par orifices chargés et en déversoir, ainsi qu’au mode
de jaugeage des cours d’eau en pouces de fonfainiers ;

3° Application sommaire de ces divers principes aux créations des chutes
et à l’établissement des moteurs hydrauliques, en général, et particulièrement
aux roues de côté et en dessus.

Cette première application, toute succincte qu’elle soit, renferme néanmoins
des notions déjà suffisantes pour apprécier complètement les conditions
dans lesquelles se trouve un moteur établi, ou qu’il s’agit d’établir.
En raison même des généralités que renferme la première section, elle a
été numérotée par paragraphes, traitant un sujet spécial, auxquels on renvoie
dans le cours de l’ouvrage chaque fois que leur application se rencontre.

— vi r —
Deuxième section. Application des notions théoriques à la construction
des roues de côté, à aubes planes, recevant l’eau en déversoir ; à celles à
aubes planes prolongées, de divers systèmes, aux roues à aubes courbes
et à celles dites pendantes.

La môme section renferme le complément des notions préliminaires
dans leur application spéciale à la construction de ce premier système de
moteurs.
Troisième section. Etude de la construction des roues dites à augets ou
à pots, recevant l’eau au-dessus ou au-dessous de leur sommet, établies
en bois ou en métal, avec le complément, très-étendu, des règles pratiques
spéciales, concernant la construction des roues à augets^ plus une
estimation exacte des poids et des prix de quelques-unes des roues qui ont
été décrites.

La même section renferme un chapitre relatif aux applications de la
résistance des matériaux à la détermination, essentiellement pratique, des
dimensions des tourillons, des arbres et des bras des roues hydrauliques.
Quatrième section. Turbines ou roues horizontales, comprenant :
1" Un aperçu historique de l’emploi des turbines avec des dessins et
descriptions des plus anciens moteurs de ce genre ;

2" La construction des turbines, avec les détails de celles les plus employées
et les plus récentes.

A part un complément des règles pratiques qui est appliqué directement,
comme dans les autres sections, au genre de moteurs qui se trouve
spécialement traité dans celle-ci, chaque variété décrite est aussi accompagnée
de ses données spéciales.

Enfin l’ensemble des trois genres principaux de moteurs hydrauliques
est suivi d’un supplément relatif aux régulateurs de vitesses, à force centrifuge
et à air.

Nous terminons par la description du frein dynamométrique, tel qu’il
est employé dans l’estimation expérimentale de la puissance d’un moteur,
avec des exemples qui font facilement comprendre la manière d’opérer
avec cet instrument.

Toutes ces notions, théoriques ou pratiques, sont accompagnées de
tables numériques et graphiques, qui permettent de résoudre la plupart
des problèmes sans faire de calculs ; et dans tous les cas, des exemples
ont été donnés à la suite de chacune des règles. D’un autre côté, outre le
grand nombre de figures explicatives, gravées sur bois, et insérées dans le

— vrn —

texte, nous avons donné des dessins cotés, formant vingt planches gravées
sur cuivre avec le plus grand soin, et représentant des machines exécutées,
qui ont été prises pour exemple et décrites dans le cours de cet ouvrage.

Nous avons pensé que, conçu ainsi, un tel travail pourrait rendre des
services, en servant de véritable guide aux mécaniciens, aux chefs d’usines,
aux contre-maîtres, qui sont chaque jour appelés à construire, à diriger
ou à réparer de tels appareils, et qui sont toujours satisfaits de pouvoir se
rendre compte, par eux-mêmes, de leur bonne marche, de leur rendement
et de l’état dans lequel ils se trouvent.

Les deux autres parties relatives aux moteurs à vapeur, et comprenant
les machines fixes, les locomotives et les appareils de navigation, sont disposées
d’une façon complètement identique, sous le rapport du classement
ayant pour base les principes et les applications.

Ainsi, à la suite de l’exposition des propriétés de la vapeur, et des
moyens de la produire par les différents systèmes de générateurs, on trouvera
les principaux types de machines fixes avec et sans condensation.
Ceci formant la deuxième partie, est suivi d’une troisième qui comprend
les locomobiles, les locomotives et les machines de navigation.

On conçoit que l’ouvrage entier est devenu, avec tous ces matériaux,
très-volumineux et d’une longue haleine ; en effet, il renferme plus de
60 planches in-folio, en dehors des nombreuses gravures sur bois insérées
dans le texte.

En raison même de ce grand travail, nous avons cru devoir le faire
paraître par parties, afin de ne pas tarder davantage à le livrer au public,
et pour satisfaire, autant que possible, les personnes qui le désirent et
l’attendent depuis longtemps.

Nous sommes heureux de citer ici, comme collaborateur, l’un de nos
anciens et meilleurs élèves, M. J. Valet, pour sa constante coopération à
la rédaction et à la composition de cet ouvrage. Cet ingénieur, après avoir
fait ses premières études avec nous, a travaillé plusieurs années dans les
ateliers de construction, et a su, par son intelligence, par ses capacités,
acquérir en mécanique des connaissances pratiques très-étendues que nous
trouvons à utiliser tous les jours dans l’industrie.
ARMENGAUD AINE,Ingénieur.Paris, 1" janvier 4 858Première partie moteurs hydrauliques chapitre premier
NOTIONS PRELIMINAIRES DI2 MÉCANIQUE APPLIQUÉE A 1/fIYDRAULIQUE
Exposé
Avant d’entrer dans les détails de la construction d’un moteur hydraulique,
nous croyons devoir donner une idée des principes de mécanique et de physique,
d’après lesquels on établit ces diverses machines.

Il arrive, en effet, que faute d’avoir ces notions présentes à l’esprit, les formules
servant à déterminer les différentes parties d’une machine, quoique résumées
pratiquement, présentent certaines difficultés dans leur application. Nous
croyons donc nécessaire de rappeler :

1° La loi de la pesanteur ou de la chute des corps, sur laquelle sont fondées
les formules relatives aux dépenses d’eau et à la vitesse des courants ;

2° La théorie du travail mécanique en général, et de celui qui est développé par
l’action de la pesanteur ;

3° Les principes d’hydrodynamique appliqués aux dépenses d’eau ;

4° L’application des principes ci-dessus à la détermination des proportions d’un
moteur hydraulique.
DE LA PESANTEURLOI DE LA CHUTE DES COIU'S
1. La cause qui tend à ramener sans cesse les corps vers la surface de la terre
est une force appelée pesanteur. S’il n’y avait pas d’air et que le vide parfait existai,
la théorie et l’expérience ont prouvé que tous les corps, quels que soient
leur densité et leur volume apparent, tomberaient avec des vitesses identiques
i. 1
pendant l’unilé de temps. L’air atmosphérique est donc la cause qui fait que le
plomb tombe plus vite que le fer, le fer plus vite que le bois, etc., attendu que
la résistance qu’il oppose au mouvement de ces corps, est en raison de leur
volume apparent, et qu’à volume égal, ceux-ci renferment d’autant plus de
matière que leur densité est plus grande.

Néanmoins, l’action isolée de la pesanteur sur les corps servant à établir des
comparaisons entre toutes les forces en général, c’est dans cette condition qu’elle
est étudiée et appliquée, sauf à tenir compte de la résistance de l’air, lorsque cette
action doit avoir une influence sur les résultats cherchés.

2. Un corps qui tombe librement sous l’action de la pesanteur, acquiert des
vitesses successives qui vont en augmentant jusqu’à la fin de la chute. Si le temps
de la chute est compté, la seconde prise pour unité de temps, on trouve par l’expérience
et sous la latitude de Paris, que les espaces parcourus au bout de chaque
seconde de chute donnent les résultats suivants :

Au bout d’une seconde le corps a parcouru 4'" 9044

Au bout de 2 secondes 19 617(5

— 3 — 44 1390

— 4 — 78 4704

— 5 — 122 (5100

Ces nombres sont précisément les produits successifs de 4,9044 par 4, 9, 1(5,
2o, etc., c’est-à-dire par le carré des nombres successifs 2, 3, 4, 5, etc. Celle progression
restant la même, quel que soit le temps de chute observé, on en déduit
celte première loi de la chute d’un corps :

PREMIÈRE RÈGLE. — Les espaces parcourus par un corps qui tombe librement sous
l’action de la pesanteur et mesurés depuis son point de départ, sont entre eux comme
les carrés des temps employés par le corps à les parcourir.

D’après cela, il devient facile de trouver quel temps il faudrait à un corps

pour tomber d’une hauteur donnée, ou réciproquement de déterminer l’espace

parcouru par un mobile dans un temps donné. II suffit, en effet, de poser la

relation :
h = 4,9044 fdans

laquelle
h désigne la hauteur de chute en mètres ;

4,9044 l’espace parcouru dans l’unité de temps ;
t- le carré du temps de la chute exprimé en secondes.
Ie' EXEMPLE. —Supposons qu’un mobile accomplisse une chute qui dure 3",6,
quel sera l’espace parcouru ?

On trouve :
h = 4,9044 X 3^6 = 63m561
2e EXEMPLE. — Quel serait le temps nécessaire à un corps pour tomber d’une
hauteur de 2Sm900 ?

NOTIONS PRÉLIMINAIRES.

La formule ci-dessus pour ce second cas devient :
'à. Si l’on mut sous forme de proportion ce principe du rapport des chemins parcourus
aux carrés des temps employés à les parcourir, en représentant par h et 11
les espaces, et par t et T les temps, on trouve :
h : 11 : : *2 : T*

Cette même proportion peut servir également à établir
la relation des aires de deux triangles semblables à leurs
côtés homologues.

Car si nous avons les triangles abc et « BC, leurs aires
étant entre elles comme les carrés des côtés ab et al) , on
peut écrire celle autre proportion :

qui est exactement semblable à la précédente.

Il résulte de cette remarque que si au et bli représentent deux temps successifs
de la chute d’un corps, et que l’aire du triangle abc représente l’espace parcouru
pendant le temps ab, l’aire du trapèze bBCc représentera l’espace parcouru pendant
le temps 6B, et l’aire du triangle « BC sera l’espace parcouru pendant le
temps ab + JB ou aB.

Si nous divisons la superficie du triangle abc par son côté ab, nous aurons pour
quotient ef, moitié de cl)  ; de même si l’on divise un espace par le temps employé
par un corps à le parcourir, suivant un mouvement variable, on a pour quotient la
vitesse pour parcourir le même espace dans le même temps, mais avec un mouve
ment uniforme.

Le même raisonnement conduirait à démontrer que la perpendiculaire E F est
la vitesse moyenne acquise pendant le temps ùB pour engendrer le chemin parcouru
représenté par le trapèze bBCc. Par conséquent, chacune des parallèles
à CB est égale à une vitesse acquise après un temps égal à la dislance de celle
parallèle au sommet a ; ab et CB représentent donc les vitesses acquises au bout
de chaque temps ab et 6B ; et, d’après la similitude des triangles, on a :
ab : bc : : « B : BC

Appelant t et T les temps, el v et V les vitesses que ces lignes représentent, on
trouve en résumé :
i : v : : T : v

ou encore
t : T : : v : v.

Cette dernière relation fournit, en définitive, celle deuxième loi fondamentale du
mouvement des corps sous l’action de la pesanteur :

DEUXIÈME RÈGLE. — La vitesse acquise à un moment quelconque, par un corps qui
tombe librement sous l’action de la pesanteur, est proportionnelle au temps qui s’est
écouté depuis le commencement du mouvement.

Ce mouvement s’appelle en mécanique mouvement varié, uniformément accéléré
ou retardé, suivant que l’effort agit pour donner le mouvement ou pour le suspendre.

4. En considérant ce qui a lieu dans la première seconde de la chute, ce temps
pris pour unité, la ligure ci-dessus nous démontre qu’en divisant l’espace parcouru
abc par le temps au, représentant une seconde, on a pour quotient cel
espace même, égal, ainsi qu’on l’a vu plus haut, à 4,90-44. C’est par conséquent la
valeur de ef, qui est en même temps la moitié de cb, égal à la vitesse acquise après
la première unité de temps de la chute a b.

On peut conclure encore de cette remarque que :

TROISIÈME RÈGLE. — La vitesse acquise par un corps qui tombe, après une seconde
de chute, est double de l’espace qu’il a parcouru pendant cette seconde.

5. Ces diverses lois de la pesanteur sont résumées par des formules pratiques et
générales, dans lesquelles la notation est soigneusement conservée dans tous les
traités de mécanique théorique ou appliquée.

La vitesse acquise au bout de la première seconde de chute est donc égale à
deux fois 4m9044 ou 9m8088, et toujours désignée par la lettre g. Cette valeur s’appelle
la gravité des corps sous la latitude de Paris, et change d’intensité pour les
différents lieux de la terre.

L’espace 4,9044 parcouru dans la première seconde devient par conséquent 4- g.

(î. En désignant par la lettre h un espace parcouru pendant un temps t, la première
des lois énoncées plus haut (2) se trouve généralisée par la formule :

7. La vitesse v qu’un corps acquiert après un temps t de chute, est déterminée
d’après la loi ci-dessus (3) par cette seconde formule :

8. La vitesse v devant être le plus souvent déterminée d’après la hauteur de chute,
on déduit une troisième valeur des précédentes, par le raisonnement suivant :
De la première formule on lire la valeur

remplaçant dans la deuxième formule t par son égalité v — , on a

Celte opération s’appelle d’une manière générale la détermination de la vitesse
due à une hauteur de chute.

On ne saurait trop se rappeler cette expression qui se rencontre à chaque instant

dans les calculs des machines, et surtout dans rétablissement des moteurs hydrauliques
quelconques, ainsi que nous le verrons par la suite.

9. Les tableaux suivants résument, par les calculs faits et un trace graphique les
applications des lois de la pesanteur à un grand nombre de cas.

La première table donne, pour des chutes de 0"'0i à 21 mètres, les temps employés
à parcourir l’espace, et les vitesses dues à ces chutes ou hauteurs.
TableSERVANT A DÉTERMINER LE TEMPS DE LA CHUTE D’UN COIll’S EXPRIMÉ EN SECONDES,
ET SA VITESSE ACQUISE, POUR DES HAUTEURS DE 0m 01 A 21 MÈTRES.
-
ÎUMEIRS VITESSES TEUI'S HHITE-UHS Ï.ÏESSES TESII'S HACTEUIIS VITESSES TEMPSde ducs (le de dues de de dues dechute aux la chute chute aux la chule chute aux la chuteen hauteurs en en hauteurs en en hauteurs enmètres, en mètres, secondes, mètres, en mètres, secondes, mètres, en mètres, secondes.0.01 0.44 0.05 0.70 3.71 0.38 4.75 9.65 0.990.02 0.03 0.06 0.75 3.84 0-39 5.00 9' 90 /|-020.03 0.77 0.08 0.80 3.96 0.40 S.50 10.38 1.060.04 0.89 0.09 0-85 4.08 0.42 0.00 10.84 1.410.05 0.99 0.10 0.90 4.20 0.43 6.50 H.29 1.150.06 1.08 0.11 0.95 4.32 0.44 7.00 11.71 1.200.07 1.17 0.12 1.00 4.43 0.45 7.50 12.12 1.240.08 1.25 0.13 1.10 4.63 0.47 8.00 12.52 1.280.09 1.33 0.14 1.20 4.85 0.50 8.50 12.91 1.320.10 1.40 0.15 1.30 5.05 0.52 9.00 13.28 1.360.12 1.53 0.16 1.40 5.24 0.53 9.50 13.65 1.390.14 1.06 0.17 1.50 5.43 0.55 10.00 14.00 1.430.16 1.77 0.18 1.60 5.60 0.57 10.50 14.35 1.470.18 1.88 0.19 1.70 5.78 0.59 11.00 14.69 1.500.20 1.98 0.20 1.80 5.94 0.61 11.50 15.02 1.530.22 2.08 0.21 I 1.90 6.10 0.62 I 12.00 15.34 1.570.24 2.17 0.22 I 2,00 6.26 0.64 I 12.50 15.61 1.600.26 2.26 0.23 I 2.10 6.42 0.06 I 13.00 15.97 1.030.28 2.34 0.24 2.20 6.57 0.67 13.50 16.27 1.660.30 2.43 0.25 2.30 6.72 0.69 14.00 16.57 1.690.32 2.51 0.26 2.40 6.86 0.70 14.50 16.87 1.720.34 2.58 0.26 2.S0 7.00 0.71 15.00 17.15 1.750.36 2.66 0.27 2.60 7.14 0.73 15.50 17.44 1.780.38 2.73 0.28 2.70 7.27 0.74 16.00 17.71 1.810.40 2.80 0.29 2.80 7.41 0.76 16.50 17.99 1.840.42 2.87 0.29 I 2.S0 7.55 0-77 17.00 18.26 1.860.44 2.94 0.30 I 3.00 7.67 0.78 17.50 18.53 1.890.46 3.C0 0.31 ! 3.25 7.98 0.81 18.00 18.79 1.98*•** 3.07 O.ïl 3.50 8.29 0.85 18.50 19.05 1.94°-so 3.13 0.32 3.75 8.57 0.88 19.00 19.31 1.97O-SS 3.28 0.34 4.00 8.86 0.90 49.50 19.55 1.990.60 3.43 0.35 4.25 9.43 0.93 20.00 49.80 2.020.65 3.57 0.36 4.50 9.3g 0.96 21. CO 20.30 2.071 * I v ' A vit h v
10. On peut substituer à celte table le (racé géométrique indique sur Ja pi. \r
lig. 1, de la nature de ceux dont nous nous efforçons de généraliser l’usage, à
l’égard de la plupart des calculs de la mécanique.

L’échelle AB représente les hauteurs de chute jusqu’à l2mS0, par exemple ;
celle AC les temps t, et celle supérieure CD les vitesses acquises v.

La courbe parabolique AD indique le rapport des carres des temps avec les
espaces parcourus.

La droite AE est relative à la proportionnalité des temps avec les vitesses acquises.

Supposons maintenant, comme exemple, que l’on cherche le temps employé
par un corps pour tomber d’une hauteur de 8m75, et sa vitesse acquise à la lin dela
chute.

La formule ci-dessus servant à déterminer la valeur du temps i, donne ici :

La vitesse due à la hauteur se trouve, ainsi qu’on sait, par

Pour trouver ces résultats à Faide du tableau graphique, nous cherchons l’inlerscclion
de la verticale 8,75 en a, avec la courbe AD, et la hauteur de celle verticale,
reportée sur l’échelle A C, donne en b, l//,33, valeur qui ne diffère que de
quelques millièmes de secondes, du résultat trouvé par le calcul. Si du point d’intersection
a, on suit l’horizontale jusqu’à la droite AE, en élevant de la rencontre c
une verticale vers CD on trouve sur cette échelle 13m10 pour la vitesse acquise,
sans aucune différence avec le calcul.

A l’aide de ce tableau graphique, on peut résoudre toutes les questions, nonseulement
selon la manière dont elles se présentent, mais encore dans des limites
très-étendues.

Si on suppose en effet que l’échelle inférieure AB soit divisée par 100, les deux
autres A C et CD seront divisées par 10. On aura ainsi des hauteurs de 0 à l,n25,
correspondantes à des temps de 0 à 0,16 de seconde, et des vitesses de 0 à 2 mètres.
Réciproquement si AB était multipliée par 100, on aurait des hauteurs de 0 à
1250 mètres, pour des temps de 0 à 16 secondes et des vitesses de 0 à 200 mètres.
APPLICATION DE LA LOI DE LA PESANTEUR AUX EFFETS DES FORCES MOTRICES EN GKNKIIAL
11. Puisque la pesanteur est une force capable de communiquer à un corps une
vitesse déterminée, toutes les forces d’une nature différente de la pesanteur, et qui
produisent des effets analogues, peuvent lui être comparées ; d’où, en résumé, l’action
de la pesanteur peut servir à mesurer toutes les forces utilisées en mécanique,
quand celte puissance ne l’est pas elle-même, ainsi que cela arrive pour
les moteurs hydrauliques, par exemple.

12. La pesanteur, considérée sous le point de vue de la vitesse qu’elle peut communiquer
à un corps libre, offre ceci de particulier à la plupart des autres forces,
qu’elle agit avec la môme intensité pendant tout le temps de la chute, de façon à
accélérer indéfiniment la vitesse. C’est en effet le propre des actions à distance qui
ne se trouvent pas diminuées de la quantité d’effet qu’elles ont produit ; les autres
forces, au contraire, telles que la vapeur, les cours d’eau, les forces animales, etc.,
produisent une action qui va croissant, du moment de l’inertie du corps à mouvoir
jusqu’à celui où ce corps a atteint une certaine vitesse qu’on ne peut dépasser
qu’à la condition de diminuer les effets de la résistance ou d’augmenter la force.
C’est ainsi qu’une locomotive, dans un état de marche déterminé, ne peut donner
à un convoi qu’une vitesse maximum correspondante, sur un chemin de niveau.

Mais en opérant d’une certaine façon sur un corps soumis à l’action de la pesanteur,
on peut en déduire néanmoins la possibilité de déterminer très-exactement
les vitesses maxima que peuvent acquérir les corps sous l’influence d’une force
motrice.
Fig. 2.
13. Supposons d’abord un poids P (fig. 2) suspendu à une
corde qui passe sur une poulie A parfaitement mobile sur son
axe ; admettons également que l’autre brin de la corde soit muni
d’un arrêt a qui lui permette d’entraîner dans son mouvement
ascensionnel un second poids P', au travers duquel elle passe,
ce poids étant exactement égal au précédent P.

Si dans cette disposition on laisse le poids P descendre suivant
'action naturelle de la pesanteur, il se mouvra suivant ce qui a
5té dit ci-dessus, c’est-à-dire que, parlant du repos, son mouvenent
s’accélérera progressivement, et au bout d’une seconde, il
nira acquis une vitesse de 9m8088 et aura parcouru 4m9044.

Si dans ce même moment, l’arrêt a vient à rencontrer le poids P',
es deux brins de la corde supportant chacun un même poids,
'équilibre aura lieu comme pour les deux plateaux d’une balance,

et l’action de la pesanteur deviendra nécessairement nulle ; mais le mouvement
se continuera en vertu de l’inertie de la matière ; sa vitesse sera maintenant uniforme
et égale à celle qui était acquise par le corps P, au moment où celui P' a été
mis en mouvement.

On peut donc conclure de là que, dans une machine à l’état de mouvement uniforme,
les forces motrices et résistantes se font parfaitement équilibre.

14. Si maintenant on dispose l’expérience de manière à suspendre aux deux
brins delà corde deux poids différents, soient 1 et 3 kilogrammes, la corde se
mettra en mouvement, sous l’influence de l’excès d’un poids sur l’autre, et la progression
des vitesses suivra la loi d’accroissement d’un corps tombant librement,
mais avec une intensité différente.

Si en effet l’on arrête, au bout d’une seconde de chute, le mouvement progressif,
en rétablissant l’équilibre comme on l’a fait ci-dessus, on trouve que la vitesse
acquise est égale à 4,9044, et le chemin parcouru 2,4S22, valeurs qui sont juste-

ment moitié moindres de celles que l’on obtient par l’action de la pesanteur.
15. En examinant avec attention ce qui se passe dans la chute d’un corps libre
et dans la chute d’un poids de 3 kil. qui met en mouvement un autre poids de
1 kil., on trouve que pour le corps libre, l’action de la pesanteur ne mettant que
lui en mouvement, son intensité est exprimée par le poids même du corps et
engendre toute la vitesse maximum qu’elle puisse produire. Dans le second c ;>s,
la somme des poids mis en mouvement est égale à 4 kilog-., tandis que leur différence,
seule et unique cause du mouvement, est égale à 2 kilog.

Puisque 2 kilog. servent à en faire mouvoir 4, l’intensité de la pesanteur est
regardée comme diminuée de moitié, et l’expérience vient d’établir qu’elle
engendre, au bout d’une seconde, une vitesse également moitié de celle acquise
par un corps libre.

Comme en définitive cette propriété se vérifie, en variant les expériences autant
qu’on le veut, on peut en déduire la loi générale suivante :

QUATRIÈME RÈGLE. — Les vitesses communiquées à un même corps par des forces qui
agissent sur ce corps exactement dans les mêmes circonstances, sont proportionnelles
aux grandeurs de ces forces.

10. Celle loi donne lieu à une formule qui permet de déterminer quelle est la
force capable de donner à un poids une vitesse déterminée, au bout d’une seconde,
et réciproquement quelle vitesse pourrait prendre un poids, sous l’influence d’une
force donnée.

Sachant donc que l’action de la pesanteur imprime aux corps libres une vitesse g
au bout d’une seconde de chute, le poids de ces corps représentant dans ce cas
l’intensité de la force, on peut, d’après la loi de proportionnalité ci-dessus, établir
la relation
V '. p '.'. g '. v
dans laquelle
P, représente le poids à mettre en mouvement ;
p, la force motrice exprimée également en poids ;
g, la vitesse 9'°8088 acquise au bout d’une seconde de chute par le poids si la

pesanteur agissait librement sur lui ;
v, la vitesse engendrée au bout d’une seconde par l’action de la force p sur le

poids P.
Si nous supposons, comme exemple, que dans l’expérience ci-dessus (18) , on
cherche quelle vitesse on imprimerait à un poids de 100 kil. avec un autre de
2S kil., on a, d’après la proportion ci-dessus :

et

Ainsi, pour revenir à l’expérience, on suspendrait aux deux extrémités d’une
corde placée sur une poulie, deux poids de 37kil-5 et 62kil- 5, dont la somme est 100

cl la différence 25 ; l’aclion motrice du plus fort ferait acquérir au bout d’une
seconde à l’ensemble des poids, une vitesse de 2m452, et le chemin parcouru
serait (4) 1m 220.

17. La même formule fournit, ainsi que cela a été dit, la résolution d’une question
inverse, où l’intensité de la force p est au contraire cherchée.

Il suffît, en effet, de disposer ainsi la formule :

/p

18. Nous rappellerons en passant, que celte dernière expression ( —, quotient

du poids d’un corps par sa gravité I s’appelle la masse A'un corps, et que le produit

de cette masse, par une vitesse v, est égale à la force p qui sérail capable de lui
imprimer cette vitesse au bout d’une seconde de mouvement.

Celle valeur ;;, représentée par le produit de la masse par la vitesse, est ce que
l’on désigne en mécanique sous le nom de quantité de mouvement.

H). Il est liès-imporlant de faire remarquer que celte valeur, nommée quantité
de mouvement, est une force capable, si elle est permanente, de produire un mouvement
uniformément accéléré indéfini, tandis que les efforts exercés par un
moteur sont fols que la vitesse normale est et doit être uniforme.

Mais celte force accélératrice est réellement dépensée au moment de la mise en
train, pour vaincre l’inertie des machines à mettre en mouvement et celle du
moteur lui-même.

Nous aurons souvent l’occasion de revenir sur ces divers principes, en parlant
des vitesses reçues par les machines motrices de la part des agents moteurs.
T BAVA II MÉCANIQUE
20. On entend par travail mécanique une résistance vaincue par une force qui
l’ait parcourir en même temps un certain chemin à son point d’application.

Ainsi, un homme qui agit sur un mécanisme pour lever une
vanne, produit une certaine quantité de travail mécanique, dont
la valeur est déterminée par la résistance opposée par la vanne,
par la pression de l’eau et son frottement dans les coulisses, cl
par la quantité dont elle a été déplacée.

Une pression qui ne produirait pas de mouvement, ne peut
èlre évaluée que comme pression simple, exprimable eu poids,
et n’est pas un travail.

21. Afin de rendre possible l’estimation du travail mécanique,
et de l’exprimer par des valeurs numériques composées d’unités
particulières, supposons (fig. 3) deux poids égaux P et P 7, fixés
à une même corde, disposée, comme ci-dessus, autour d’une
poulie A.

D’après ce qui a été dit (13) , si l’un des deux poids P a reçu une impulsion,
i. 2
comme ils sonl on équilibre, ils se mouvront avec une vitesse uniforme, cl la même
pour les deux.

22. Supposons, en second lieu, qu’ayant disposé deux poulies À et B de différents
diamètres sur un même axe, on enroule sur chacune d’elles une corde supportant
un poids. Pour que l’équilibre ait lieu dans ce dernier cas, il faut que ces
deux poids P dp soient entre eux en raison inverse des diamètres des poulies A et B,
dont les rayons forment le fléau d’une balance ayant ses bras inégaux.

Puisque l’équilibre sera établi, on pourra, en donnant au poids P la même
impulsion que dans le premier cas, obtenir le mouvement uniforme ; seulement le
poids ;;, dont la corde s’enroule sur une poulie plus grande, parcourra clans le
même temps un chemin nécessairement plus considérable, et qui sera à celui parcouru
par le poids P, comme les poulies sont entre elles ou en raison inverse des
poids P ei y.

Il suit de là qu’avec le même poids P, animé de la même vitesse dans les deux
cas, on a élevé deux poids différents P' et ; ;, mais aussi avec des vitesses différentes
el qui sonl entre elles inversement proportionnelles à ces poids.

Par conséquent, si dans les deux cas on fait le produit du chemin parcouru par
le poids mis en mouvement, ces produits seront évidemment égaux, comme la
cause du mouvement était, en effet, la même dans chaque cas.

23. On peut donc représenter un travail mécanique par un produit dont les deux
facteurs seront l’un le poids, el l’autre le chemin parcouru parce poids.

Des produits égaux équivalent donc à des quantités égales de travail, quelle que
soil la valeur des fadeurs.

24. Il est aussi facile, d’après cela, de créer une unité de force qu’une unité de
poids : il suffit de convenir d’un poids déterminé, déplacé d’une quantité fixe dans
nu temps donné.

L’unité adoptée eu France el par les pays possédant le système métrique, s’appelle
kilogrammèlre, et équivaut à un kilogramme élevé à un mètre de hauteur
dans une seconde.

Donc, en définitive, le produit d’un poids exprimé en kilogrammes, par le chemin
qu’il parcourt, exprimé en mètres, et divisé par le temps employé à faire le
travail, exprimé en secondes, vaut autant de kilogrammètres qu’il contient d’unités
entières.

La somme de 78 kilogrammètres s’énonce ordinairement : force d’un chevalvapeur,
quoique d’autres forces motrices que la vapeur s’évaluent également en
chevaux, ainsi que nous le verrons souvent.

Afin que l’on puisse toujours comparer les divers genres de forces motrices, nous
donnons la fable suivante qui contient les valeurs en kilogrammètres pour un certain
nombre d’hommes, de chevaux vivants el de chevaux-vapeur.

Il est à remarquer que cette force de cheval-vapeur qui sert souvent de mesure
dans l’évaluation delà puissance ou.de la résistance des machines, est notablement
plus considérable que celle du cheval vivant." Celui-ci, lorsqu’il est attelé à un
manège, n’équivaut en effet, en moyenne, qu’à-45 kilogrammètres par seconde.

TRAVAIL MÉCANIQUE. U

La puissance de l’homme esl considérablement inoindre, car lorsqu’il est appliqué
à une manivelle, on estime qu’il ne produit moyennement qu’un travail de
7 kilogrammèlres.

TABLE COMPARATIVE
DE I.A FORCE DES HOMMES, DES CHEVAUX VIVANTS ET DES CIIIiVALX-VAriil’H
EN Kir.OGRAMMETKESFORCE VALEUR VALEi:it VALEUR FORCE VALEUR VALEUR VALEURnominale niojcniie moyenne réelle îles nominale moyenne moyenne lécllcdcsj en des des chevaux chevaux- en des des chevaux chevauxhommeshommes vivants vapeur hommes hommes vivants vapeurel en kilogram- en liilogrnm- cnkilogram- el en kilogram- enliilo^rain- on kilo^ramenchevaux. moires. I niclres. incfres. en chevaux", mètres, mètres, mètres.1 7 15 73 17 II !) 7 « 3 12752 M HO 130 18 120 810 13303 21 135 223 I !) ■133 S33 H 25
 ! i 28 180 300 20 I.SO 901) 13003 US 223 373 23 173 1125 18730 42 270 150 I 30 210 1330 223(17 .'<fl 313 525 I 35 243 1575 20238 SB 300 000 ! 40 280 ISOO 30009 03 /|05 075 .13 313 2025 337510 70 'iSO 750 50 330 2-250 375011 77 « ) 5 825 00 /<"20 2700 4500
1-2 8/( 5'fO 900 70 MO 3150 3230
13 91 585 973 80 500 3000 0000
15 98 630 1050 90 030 Mât) 075015 105 075 1125 100 700 « 00 750016 112 720 1200 200 UllO 9000 150(10I ITRAVAIL UTILE DÉVELOPPE PAR L ACTION DE LA PESANTEUR
2o. La théorie et la pratique ont démontré depuis longtemps qu’on peut appliquer
à un corps tombant d’une hauteur donnée les propriétés des forces motrices
dont nous avons parlé ci-dessus.

Ainsi, théoriquement, un poids qui tombe d’une certaine hauteur, est capable
d’élever un poids égal, à la môme hauteur et dans le même temps, abstraction
l’aile des frottements.

26. La quantité de travail dépensée par la pesanteur pour abaisser un poids d’une
certaine hauteur est égale au produit de ce poids par la hauteur de chute.

Appelant P le poids connu , et II la hauteur donnée, on a

F =PH.

Si la hauteur était 10 mètres et le poids 10 kilogrammes, le produit serait
100 kilogrammèlrcs, abstraction faite du temps ( employé à faire ce travail.

S’il s’agissait, en effet, de déterminer la quantité de travail par \", on devraiI
considérer qu’un corps libre met 1",428 à tomber d’une hauteur de 10 mètres,
d’après la table ci-dessus (9) , ou par les calculs correspondants ; par conséquent,
la valeur en kilogrammèlres par 1" devient

On peut obtenir le même résultat en procédant par le raisonnement suivant.
Nous avons vu plus haut [è)  que la vitesse acquise à la fin de la chute par un
corps qui tombe d’une certaine hauteur était double de celle qu’il lui aurait
fallu pour parcourir le même espace dans le même temps avec une vitesse uniforme ;
celte vitesse, d’après la même table (9) , est de 14'"006 pour 10 mètres
de chute, laquelle valeur, divisée par 2, donne 7'° 003 par i", vitesse supposée
uniforme.

Par conséquent, 10 kilogrammes qui se meuvent dans celle condition, produisent
précisément 70 kilogrammèlres par \".

C’est en résumé ce travail qui peut être restitué par un poids unique de 10 kilogrammèlres
tombant d’une hauteur de 10 mètres.
Le total de 100 kilogrammèlres est atteint seulement en Ï",AM.
Mais dans les chutes d’eau, il y a nécessairement continuité dans le débit, et la
source fournit constamment le même poids d’eau dans chaque seconde ; il s’ensuit
que le poids continuellement en mouvement est proportionnel au temps total de
chute, c’est-à-dire que si, dans l’exemple ci-dessus, une source débile 10 kilogrammèlres
d’eau dans chaque seconde, le temps nécessaire pour effectuer 10 mètres de
chute étant de plus d’une seconde, ce poids en mouvement serait égal à
10ku. x i",428 = 14*"-28.

La vitesse étant la même que ci-dessus, le travail par seconde devient réellement
14k28 X 7m003 = 100 kilogrammètres.

On pourrait s’assurer que ce fail est général, en se servant de la notation indiquée
par les paragraphes 6 à 8.

Ainsi, la première valeur PU, produit simple du poids par la hauteur, peul
s’écrire

La deuxième, produit du poids P par la moitié de la vitesse V et du temps t,
ou
peut être remplacée par

Celle valeur élant parfaitement identique à celle ci-dessus, on peut être certain
de l’exactitude des résultais trouvés plus haut et pour tous les cas possibles.

27. On peut concevoir maintenant que si l’on possède une chute d’eau d’une certaine
hauteur, alimenlée par un cours fournissant dans chaque seconde un même
poids d’eau, on puisse évaluer celle propriété en une force disponible, exprimée
parle produit du poids d’eau débitée par seconde, par la hauteur de la chute,
exprimée en mètres.

Ainsi, par exemple, un cours d’eau qui débiterait 800 litres par seconde, ou
■500 kilogrammes, produirait, en tombant d’une hauteur verticale de2m50, une
puissance disponible de
500k X 2™ 50 = 1250 kilogrammèlrcs.

Nous avons dit qu’en divisant le produit par 75, on donnait aux unités du quotient
le nom de chevaux-vapeur, expression consacrée par l’usage, et qui est aussi
bien adoptée pour les moteurs hydrauliques que pour les moteurs à vapeur. Ainsi les
1250 kilogrammèlrcs ci-dessus produiraient

1250 T 75 = 16,7 chevaux-vapeur.

28. Nous sommes parvenu à faire comprendre comment les cours d’eau peuvent
être utilisés pour servir de force motrice, et comment on doit en estimer leur
valeur. Il nous reste, avant d’entrer dans les détails de la construction directe, à
faire connaître les différentes règles pratiques servant à déterminer ce qu’on est
convenu d’appeler les dépenses d’eau ; dépense qui varie suivant la forme des orifices
par lesquels elle est effectuée.

29. Nous croyons nécessaire de faire une remarque au sujet du travail que l’on
doit compter utiliser du produit d’une chute d’eau. Il ne faut pas, en effet, regarder
le résultat des données précédentes comme exprimant la valeur positive de la
force disponible d’une chute d’eau, comme de toute force naturelle analogue. Il
faut bien noter qu’un très-grand nombre de causes influent de manière à diminuer
les effets : la résistance de l’air, les frottements de l’eau dans les canaux, les pertes
naturelles du sol, etc., contribuent déjà à diminuer la puissance. En ajoutant les
frottements de la machine ou du récepteur de la force sur ses supports, et les fuites
inévitables, on trouve, en définitive, que les meilleurs moteurs hydrauliques rendent
au plus 80 pour 100 de la force théorique, c’est-à-dire qu’ayant 100 kilogrammes
d’eau disponibles, on ne peut compter au plus que sur 80 kilogrammes
réellement utilisés.

Cette valeur s’appelle Y effet utile d’un moteur, ou force pratique. En général,
le rendement moyen des moteurs hydrauliques peut varier de 60 à 75 pour 100 de
l’effet théorique.

Dans ces conditions, les moteurs hydrauliques bien établis, sont encore ceux
qui rendent le plus de travail utile, par le peu de complication de leur mécanisme.

\h
MOTK U H S HYDRAULIQUES.
HYDRODYNAMIQUECALCULS DKS DUPENSES C’B.tl’
30. Un liquide on équilibre dans un vase ou une capacité quelconque, s’en
échappe avec une certaine vitesse, si l’on vient à pratiquer une ouverture dans
l’une de ses parois, au-dessous de la surface libre du liquide.

3-1. La vitesse théorique acquise par les molécules liquides, au moment même
de leur sortie, est indépendante de la masse totale du liquide contenu dans le
récipient, de la l’orme de l’orifice d’écoulement et de la densité du liquide. La
théorie et la pratique ont démontré que cette vitesse dépend uniquement de la
distance verticale qui sépare la surface libre du point où s’échappe la veine fluide,
et qu’elle est égale à celle qu’acquerrait un corps tombanL dans le vide d’une hauteur
correspondante.

32. Supposons, pour exemple, un vase A (fîg. A) , d’une
forme et d’une capacité quelconques, contenant de l’eau
qui atteint un niveau m n.

Si l’on pratique une ouverture en B, la vitesse du liquide
à sa sortie sera exprimée par la formule ,

dont nous avons donné plus haut (8) la signification.

Si la hauteur est égale, par exemple, à 2 mètres, ou
aura, au moyen de la table (9) , ou par le calcul, 0'" 20 de
la vitesse à la sortie de l’orifice B.

33. Ce résultat ne changerait pas si l’orifice était pratiqué

dans les parois verticales ; on devrait seulement compter la hauteur h à partir
du centre de l’orifice, s’il est d’une forme régulière. La vitesse obtenue ainsi
serait une moyenne entre toutes celles qui résultent nécessairement des divers
points d’un orifice situé horizontalement.

34. Si, d’après cette donnée, on veut calculer le volume d’eau qui s’écoule dans
une seconde par un orifice d’une section déterminée, et chargée d’une hauteur de
liquide, on devra remarquer que le volume écoulé est évidemment égal à un
prisme de liquide ayant pour base la section de l’orifice, et pour hauteur la vitesse
moyenne par seconde, à la sortie de l’orifice. Cela suppose, ce qui arrive ordinairement
dans les travaux hydrauliques, que le niveau reste constant, sans quoi
le produit varierait avec la hauteur h, d’où résulte la vitesse, l’un des facteurs du
produit.

35. Ce calcul est parfaitement exact théoriquement, et se vérifie dans bien
des circonstances pratiques ; mais souvent aussi, la dépense est notablement
diminuée parla disposition de l’orifice, relativement aux formes des parois. Il
arrive, en effet, qu’une veine liquide, en traversant un orifice m n (Ng. S) , pra-

liqué clans une paroi mince, se contracte de façon à n’avoir plus, à une petite
distance, qu’une section égale à 0,64 environ de celle de cet orifice, et qu’à

partir de ce point elle est sensiblement cylindrique ;
d’où l’on peut déduire que le volume d’eau
écoulé est proportionnel à celle section. C’est, en
effet, ce que l’expérience confirme dans bien des
cas.

On a également constaté que lorsqu’un orifice
est muni d’un ajutage en dehors, qui augmente
l’épaisseur de la paroi, le liquide le remplit cl
sort à gueule-bée ; d’où la dépense csl sensiblement

la mcinc que théoriquement.

3(5. Lorsqu’un liquide s’écoule d’un vase par un orifice situé à une certaine
dislance an-dessous de sa surface libre, cl disposé horizontalement, le jet affecte
une forme parabolique, ainsi que cela arrive chaque ibis qu’un corps est lancé
dans une direction formant un certain angle avec la verticale ; l’action permanente
de la pesanteur agissant pour le rappeler vers la terre, il décrit sous l’influence
de la force impulsive et de celle de la pesanteur combinées, une courbe
parabolique qui csl la résultante de ces deux forces.

Ainsi, si nous supposons un bassin (tig. (5 ) , dont l’eau s’écoule par l’orifice A,
le liquide en vertu de sa vitesse v, duc à la hauteur II, devra suivre une direction
A B, formant un jet, dont l’amplitude est nécessairement dépendante de l’intensité
de la charge H sur le centre de l’orifice.

En considérant le point B où le jet vient rencontrer le sol (soit ici une nappe
d’eau) , on voit qu’il se trouve inscrit dans un rectangle ayant x pour hauteur verticale
et y pour longueur. On peut, connaissant la hauteur H, déterminer Irèsf'aeilemenl
le côté y, car il est égal à la vitesse v, ou V'YgïX (32) , multipliée par
le temps l qu’un corps mettrait à tomber librement d’une bailleur x.

Si, par exemple, x égalait im90, qu’un corps parcourt en tombant dans la première
seconde de chute, y serait précisément égal à la vitesse duc à la hauteur II.

On peut donc dire que pour un même temps t, nécessaire pour effectuer la
eh u le x,

el y devant èlre le produit de ce temps par la vitesse v, ou y^g\\, on a

Celle expression, y'z = M\x, est précisément l’équation d’une parabole qui
aurait 4 H pour paramètre, c’est-à-dire dont la dislance du sommet au foyer serait
égale à II. Mais II représentant la hauteur de chute qui engendre le jet parabolique,
on déduit de ces considérations celte loi remarquable :
Une veine fluide qui s’élance par un orifice disposé horizontalement, décrit mie
parabole dont la distance du sommet au foyer est égale à la chute ou la charge suite
centre de l’orifice.

D’après cela, le jet AB, tig. 6, est une parabole dont le foyer F est distant
du point A, sommet de la courbe, d’une quantité égale à II, hauteur verticale de
la charge au-dessus de l’orifice A.

Le niveau supérieur D G est donc la directrice de la parabole.

A part l’intérêt scientifique que celte loi peut offrir, elle fournit, entre autres
applications, un moyen pratique de déterminer approximativement la pression sur
un orifice par lequel s’écoule un liquide dont on peut mesurer la portée du jet.

Si a ; et y sont effectivement connus, on peut trouver H ; car, si y- = illx, on.
en déduit facilement :

La valeur de II serait donc la charge de pression cherchée, mais abstraction l’aile
des diverses contractions et de la résislance de l’air, qui peuvent dans certains cas
influer légèrement sur le résultat pratique pour le diminuer.

Supposons, comme exemple, qu’il s’agisse de déterminer la pression II capable
d’engendrer un jet inscrit dans un rectangle dont la hauteur x égale 2m00, et la
longueur y, 2mS0.

On trouverait :

DÉPENSES J) 'EAU.
APPLICATIONS DES RÈGLES PRÉCÉDENTES AU CALCUL DES DÉPENSES
D’EAU PAR UNE VANNE VERTICALE.
37. Les vannes de décharge sont presque toujours disposées comme les fig. 7 et 8
l’indiquent, c’est-à-dire qu’après avoir retenu les eaux au moyen d’un barrage A,
en charpente ou en maçonnerie, on les fait écouler par un orifice rectangulaire
qui se ferme ou s’ouvre à volonté, au moyen d’une porte ou vanne B.

38. Comme il importe, dans la plupart des circonstances, de déterminer
promptement et avec exactitude, le volume d’eau qui s’écoule par une vanne de
décharge ou par une vanne motrice verticale, afin de connaître le volume, et par
suite, la valeur du cours d’eau, nous donnons une fable qui permettra de déterminer
ces dépenses d’une manière extrêmement simple, et mettra ces opérations
à la portée de tous les industriels, de tous les praticiens.

Quoiqu’il soit très-facile de faire ces calculs au moyen des formules et des
règles que nous avons vues ci-dessus, il est très-utile néanmoins, dans bien des
circonstances, d’apprécier d’un coup d’oeil la valeur d’un cours d’eau, afin de pouvoir
répondre sur place, au lieu même de l’expérience, au propriétaire, qui est
toujours désireux de connaître immédiatement la puissance exacte de la force
motrice mise à sa disposition. Celte appréciation est très-aisée à faire avec les tables,
qui épargnent aux ingénieurs et aux mécaniciens les calculs qu’on ne peut faire
sûrement qu’au cabinet ; et, en supposant même que l’on fasse ces calculs, la
lable est encore le meilleur moyen de vérification.

Nous avons pu nous convaincre, qu’en effet, ces tables ont été favorablement
accueillies ; car à la suite de leur insertion dans notre Publication industrielle, nous
avons eu la satisfaction de les voir reproduites ailleurs.

Nous avons calculé des dépenses d’eau pour des charges et des hauteurs variables,
maison supposant l’orifice invariablement de 1 mètre de largeur, attendu
qu’à charge et hauteur égales, la dépense reste proporlionuellc à la largeur.
'• 3
Ces lubies sont calculées au moyen d’une formule fondée sur les considérations
ci-dessus (32 à 35) , relativement à la dépense théorique cl au coefficient de contraction.
On considère ici la vanne comme orifice en mince paroi.

Voici celle formule :

dans laquelle :

D, représente le volume d’eau dépensé en litres par ï"\
t, la largeur de l’orifice ouvert, exprimée en mètres ;
h, la hauteur verticale de cet orifice, également en mètres ;

II, la charge, ou la hauteur de pression, mesurée depuis le centre de l’orifice

jusqu’au niveau supérieur du réservoir au point où la dénivellation n’est

plus apparente.
g, exprime l’action de la pesanteur, et est égale à 9m 81, d’où :

2*7 = 19,02 ;
V'2 y II est la vitesse V due à la hauteur II ;
m, coefficient qui varie, en pratique, de 0,59 à 0,66, en admettant que la coutraction
soit complète, c’est-à-dire qu’elle ait lieu sur les quatre côtés de
l’orifice, et les charges étant relevées au-dessus de cet orifice.

Ce cas de contraction complète se présente souvent en pratique : nous avons cru
devoir calculer la table dans cette hypothèse ; toutefois nous avons eu le soin de
donner à la suite des multiplicateurs à employer pour les contractions sur 3, sur 2
et même sur un seul côté de l’orifice. Dans la construction d’une nouvelle usine,
il est bon de chercher à éviter les contractions le plus possible , et pour cela il faut
placer l’orifice de vanne de manière que les côtés et le fond se trouvent sur le prolongement
môme des parois du réservoir.

Nous donnons, dans la première colonne de la table, les hauteurs de pression,
variables depuis 0"'10 jusqu’à 4'"00, et dans la deuxième colonne, les vitesses dues
à ces hauteurs.

Dans les colonnes suivantes sont les résultats des dépenses effectuées par des orifices
de 1 mètre de largeur, ouverts à des lïauteurs différentes de 0m 04 à 0in50, et
ne variant que de 0m 01.

DÉPENSES D’EAU.
PREMIÈRE TABLE
DES DÉPENSES D’EAU EFFECTUÉES l’Ail UNE VANNE VERTICALE DE Ui\ MÉTRÉ DE
LA11GE, AVEC CI1AUGE OU PRESSION SUR 1,'oiUFICE (LA CONTRACTION ÉTANT SUPPOSÉE
COMPLÈTE) ,IIAUTiiUK Ml ESSES DÉPENSES d’eau en litres |iar seconde, pour des hauteurs d’orifice de
coirespon- Ides pressions , , '———^^—, —^—— —dan les !en mènes. par seconde. '' ce,u S cent. 6 cent. 7 cent. S cent. 0 cent. Iin. mètre.- ;. titres. titres. litres, titrer. litres. titres.O.IO 1. 400 30 44 .'.3 01 09 780.-13 1.718 44 54 65 75 83 Sl-l0.-20 1.981 30 02 75 80 !>■< 101) 0.25 2.215 57 70 82 00 110 1240.30 2.426 01 76 (Il 106 120 1350.35 2.620 66 82 !) 8 114 130 1-460.40 2.802 71 SS 107 122 139 1500.43 2.972 75 93 1|| 130 148 163 I0.50 3.132 79 98 117 136 133 1740.35 3.283 83 103 |2.j 143 103 1830.60 3.403 86 107 128 148 170 1910.65 3.600 90 112 |3g 137 177 2000.70 3.705 93 MO 139 ICI 184 2080.75 3.836 9'i 120 n3 107 190 -130.80 3.961 99 12 i | ;8 172 196 2200.90 4.208 103 131 .) 57 183 207 2301.00 4.430 110 138 165 192 219 2461.10 4.645 116 145 17g 201 229 2371.20 4.832 121 151 181 210 240 2671.30 3.050 126 157 187 218 249 2701.40 5.2-11 130 102 (g/( 226 258 2891.50 5.425 134 108 201 233 266 3001.60 5.603 138 173 207 241 273 3091.70 5.775 142 177 213 248 283 3181.80 3.943 146 182 2I8 255 290 3201.90 6.105 130 187 224 261 298 3352.00 0.264 134 191 229 267 30S 3*32.10 6.419 157 190 233 274 312 331 !2.20 6.570 IGI 201 241 280 320 359 j2.30 0.718 165 205 248 286 327 3082.40 6.862 168 210 251 293 334 375 I2.50 7.003 172 214 257 299 341 382 I2.60 7.143 175 218 262 303 348 391 I2.70 7.279 178 223 267 311 355 3982.80 7.412 182 227 271 316 361 4032.90 7.542 185 231 276 323 367 'I133.00 7.672 188 235 281 327 , 374 4203.25 7.985 193 242 290 338 385 « 33.50 8.288 201 242 301 350 400 -8303.75 8.577 208 251 311 363 414 4054.00 8.859 21a 268 321 374 427 481
^ _

MOTEURS HYDRAULIQUES.

SUITE DE LA TABLE
DES DÉPENSES u'EAU EFFECTUÉES PAR UNE VANNE VERTICALE DE UN METRE DE
LARGE, AVEC CHARGE OU PRESSION SDK L’ORIFICE ( I-A CONTRACTION ÉTANT SUPPOSÉE
COMPLÈTE).HVUTFUK B^PE SKS l’eau c" "ires par seconde, pour des hauteurs d’orillec dedes pressions ' î """""^~— —^™""—~ ■en mènes. 10 cenli H cem 12 ccnl. (3 ceilL \h (.onU 1g ccm 16 cemin, litres. litres. litres. litres. litres. litres. litres.
0.10 80 94 102 110 119 120 134
OMS 105 115 125 135 145 155 105
O.20 122 133 145 157 108 179 190
0.25 136 149 102 173 188 201 214
0.30 1« > 104 178 192 200 220 234
0.35 1« 2 177 192 208 223 238 253
0.40 173 189 200 222 238 255 271
0.45 183 201 219 230 253 271 288
0.50 193 212 230 249 267 285 304
0.55 203 222 242 261 280 299 318
0.00 212 230 251 2'2 292 312 330
0.85 221 210 202 284 304 325 350
0.70 228 249 272 2M 316 338 300
0.75 236 259 2S2 304 327 350 372
0.80 240 207 291 314 338 361 385
0.90 259 284 309 334 359 384 409
1.00 272 299 320 352 379 405 432
1.10 283 314 341 308 396 124 452
1.20 298 327 356 S 8 » 414 443 472
1.30 310 340 371 401 431 401 401
1.40 321 353 384 416 446 477 509
1.50 332 365 397 <29 462 493 526
1.60 342 370 409 443 470 509 512
1.70 352 387 422 456 491 524 559
1.80 302 398 434 -569 504 539 574
1.90 371 408 444 480 516 852 588
2.00 380 418 455 492 530 560 603
2.10 389 428 466 S04 542 580 617
2 20 398 438 477 517 555 594 633
2.30 408 448 488 527 507 606 640
2.40 416 457 498 538 579 620 660
2.50 424 406 507 549 590 631 673
2.60 438 476 518 561 603 64 » 687
2.70 442 486 529 573 616 660 702
2.80 450 495 539 584 628 673 716
2.90 458 503 548 592 637 683 726
3.00 466 511 657 602 648 61.3 739
3.25 481 530 578 624 672 720 768
3.50 500 550 599 637 697 747 797
3.75 517 568 619 « 71 722 773 825
4.00 533 587 640 693 745 799 852I
SUITE DE LA TABLE
DES DÉPENSES D’EAU EFFECTUÉES PAR UNE VANNE VERTICALE DE UN MÈTRE DE
LARGE, AVEC CHARGE OU PRESSION SUR L’OIIIFICE ( LA CONTRACTION ÉTANT SUPPOSÉE
COMPLÈTE)...„.., DÉPENSES d’eau en litres, par seconde, pour les hauteurs d’orifice dedes pressions —"^ ^en mèlrcs. 17 cclU> jg cen<, 19 cent. 20 cent. 21 cent. 22 cent. 23 cent.m. litres. litres. litres. litres. litres. litres. litres.0.10 142 ISO- 158 167 ■ » »0.15 173 188 194 203 213 22/( 2340.20 201 213 223 235 247 2S9 2710.25 226 239 252 204 278 290 3050.30 248 262 270 291 305 320 3340.35 208 284 299 314 330 346 3610.40 287 304 324 337 334 370 3880.45 305 324 341 362 375 393 411(UiO 322 340 358 377 396 417 4340.55 338 337 378 390 416 436 4600.G0 350 370 392 414 431 431 4720.63 370 392 411 430 455 473 499I 0.70 382 403 « 5 447 470 492 5150.75 394 418 440 463 480 516 3330.80 414 432 454 485 512 338 S300.90 434 459 483 509 834 560 58S1.00 456 484 510 536 5G3 590 6161.10 478 506 534 562 390 618 6461.20 501 529 558 586 613 643 6741.30 521 551 380 610 640 671 7011.40 540 571 601 627 664 695 7261 30 558 589 621 634 687 720 7571.60 575 « 08 64) 675 708 742 7761.70 393 627 660 695 733 764 8001.80 610 644 680 715 781 787 8531.90 625 C61 698 734 770 807 8442.00 638 677 715 753 790 828 8652.10 655 094 733 771 800 848 8872.20 G71 705 730 790 829 869 9082.30 686 722 767 807 848 888 9292.40 701 742 783 825 866 907 9482.50 715 757 799 841 884 926 9682.60 732 773 815 858 901 944 9872.70 747 790 833 873 919 962 100G2.80 760 804 847 890 934 979 10232.90 771 816 861 906 952 997 10423.00 784 830 876 922 968 1014 1O003.25 816 864 912 960 998 1056 M043.50 847 896 946 996 1046 1096 11463.75 876 928 979 1031 1082 1134 11S54.00 905 958 1011 1065 1118 1171 12-2322
MOTEURS HYDRAULIQUES,

SUITE DE LA TABLE
DES DÉPENSES D’EAD EFFECTUÉES PAU UNE VANNE VERTICALE DE ON MÈT11E DE
LARGE, AVEC CHARGE OU PRESSION SUR 1,'OHIFICE (LA CONTRACTION ÉTANT SUPPOSÉE
COMPLÈTE).HAUTEUR DÉPENSES d’eau en lilrcs par seconde, pour tics hauteurs d’orifice dedes pressions — I ""—j"^^"""——: —^ —en moires. 24 cem_ 23 ccn[i 26 ccn|_ 27 cen,_ j 28 cen^ 29 ccm> 30 ccn|n ». litres. litres. litres. litres. I litres. litres, litres.0.10 ! n » » n j v n j,0.15 244 254 204 275 | 286 296 3070.20 283 294 300 318 J 329 3/(0 3330.23 317 329 345 336 373 382 395I 0.30 348 303 377 392 /,00 421 4340.3,'i 377 393 409 424 439 455 4710.40 404 420 437 434 Un 487 50-i0.45 429 446 4M 482 500 518 5360.50 452 471 490 509 527 540 564j 0.33 475 49i 314 534 554 573 393O.G0 492 516 538 539 573 « 02 0240.0a 521 543 504 586 608 029 « 510.7O 537 559 581 004 02C 049 « 700.75 536 579 002 025 049 072 0930.80 574 598 G2G 045 079 093 7180.90 011 630 662 « 88 713 735 7021.00 643 670 « 97 724 740 777 8041.10 674 702 731 758 777 815 8431.20 703 733 7G-2 791 820 850 8801.30 732 762 793 823 854 884 9IS1.40 758 790 822 853 885 916 9481.50 785 818 849 883 9IC 949 9811.60 800 843 W7 911 944 978 HilO1.70 833 871 901 939 975 1008 10431.80 859 895 930 966 1001 1037 10731.90 880 917 934 991 1027 1004 11002.O0 903 941 978 1016 1054 1092 11292.10 926 964 1003 1042 1080 1118 11572.20 947 987 1026 10G6 1103 1145 11842.30 9G9 1009 1050 1090 1130 1170 12112.40 989 1031 1072 1113 1154 H96 12372.S0 1010 1052 1094 1136 1172 1220 12622.GO 1030 1070 1116 1159 1"202 1244 12872.70 1049 1094 1137 1181 1224 1209 13122.80 1068 1113 1157 1202 1246 1291 13362.90 1088 1133 1178 1223 1268 1314 13593.00 1106 1132 1198 124S 1291 1337 13833.25 1152 1200 1248 1296 1344 1392 14403.50 1195 1245 1293 1345 1393 1444 14943.75 1-237 1289 1340 1392 1442 1494 15464.00 1278 1331 1384 1437 1491 1544 1597SUITE DE LA TABLEDES DÉPENSES D’EAD EFFECTUÉES PAR UNE VANNE VEKTICALE DE UN METRE DE
LABGE, AVEC CI1AHGE OU PRESSION SUR T.'ORIFICE (LA CONTRACTION ÉTANT SUPPOSÉECOMPLÈTE).I FIUITFtlïî DÉPENSES d’eau en litres par seconde, pour des hauteurs d’orifice (ledes pressions ~~ " "^ -~"^ '. 'en métros. 3j CCI|t. 32 cent- 33 cent. 34 cent. 35 cent. 36 cent. 37 cent.m, litres, litres. litres, titres. titres. liti-eb, litres.(MO I I » » » » »0.15 » D I) B Jl » I'0.20 364 370 388 /(OU 415 424 430
0.25 408 422 434 ■ 447 400 473 483
0.30 449 403 477 491 807 520 534
0.35 486 503 518 535 548 564 580
0.40 521 538 555 572 588 005 622
0.45 554 572 588 GOti 624 642 OGO
0.50 583 602 632 640 659 677 696
0.55 613 633 051 072' 692 712 732
0.60 635 655 670 696 7(7 737 758
0.65 672 694 716 738 760 780 803
0.70 094 7-15 737 759 782 S04 826
0.75 718 741 758 788 811 834 863
0.80 741 765 789 813 837 861 885
0.90 787 813 839 864 889 « 15 940
1.00 831 857 884 911 938 965 981
1.10 871 899 927 955 983 1012 1040
1.20 909 939 969 998 -1027 1057 1086
1-30 945 976 1007 1037 1067 1098 1128
1.40 980 1011 1043 1074 1103 1138 H69
<-50 1014 1047 1079 1112 H45 1178 1210
1-60 1046 1079 1113 U47 1180 1214 1248
■■■70 1078 1112 1147 1182 1217 1251 1286
'•80 1109 1144 M80 1216 1252 1288 1324
<-90 1137 1174 12M 1247 1284 1321 1357
2-00 1167 1205 1212 1279 1317 1355 1392 I
2-10 1196 1234 1273 1312 1350 1389 1427 I
2-20 1224 1263 1303 1342 1382 1421 1461
2.30 1251 1292 1332 1373 I4I4 1453 1494
2-''0 1278 1320 1301 1402 1443 1485 1526
2-50 1305 1366 1389 1431 1473 1515 1557
2.60 1331 1374 1417 1460 1502 1545 158S
2-70 1356 1400 1444 1487 1531 1575 1619
3-80 1381 1425 1470 15(4 1559 1004 1648
2>90 1403 1450 1S95 1541 1586 1632 1677 j
3'00 1429 1475 1521 1668 1614 1660 1706
3-25 14X8 1556 1584 1632 1679 1728 4776
3-50 1544 1594 1644 (693 1743 1793 4843
3-7 !> 1597 1649 1701 1753 1805 1857 1909
*-°° 1650 1703 1756 1810 1863 1916 1969I 1 I•lk
MOTEURS HYDRAULIQUES.

SUITE DE LA TABLE
DES DISPENSES D’EAU EFFECTUÉES PAR UNE VANNE VERTICALE DE UN MÈTRE DE
LARGE, AVEC CHARGE OU PRESSION SUR L’OKIFICE (LA CONTRACTION ÉTANT SUPPOSÉE
COMPLÈTE).IIVUTFIII ! BÉI'EKSES d’eau en litres par seconde, pour des hauteurs d’orifice dedes pressions "^ ~~ —™^ "en mètres. 38 CC !1(. 3g ceni. 40 cent. 41 cent. 42 cent. 43 cent. 44 cent.m. litres. litres. litres. litres. litres. litres. litres.0.1 Û » » » » ■ n »0.13 » i' » » » n 00.20 450 462 484 » » » »0.2S 499 813 « 27 341 552 5GG -1800.30 549 304 377 391 GOG 020 0330.33 S93 « 10 620 041 G57 G73 0380.40 038 0S3 071 088 703 722 7370.45 077 093 712 731 749 700 7830.30 715 731 753 772 790 809 8i80.33 731 771 !UI 811 831 831 8710.00 778 798 SI9 840 800 881 9010.03 82* 846 807 881 U01 932 9530.70 849 872 894 9I3 938 901 9830.73 880 904 925 948 971 993 10170.80 909 933 937 981 1003 1028 10330.90 963 991 1017 1042 1067 1093 11181.00 1018 1045 1070 1097 1124 1131 11711.10 1008 109G H24 1132 1180 1208 12301.20 1115 1|45 1174 1203 1233 1202 12911.30 1159 1189 1220 1250 1^81 1311 13421.40 1201 123-2 120G 1298 1329 1301 13931.30 1243 1270 1308 1341 1374 1107 14391.00 1283 13I5 1351 13S4 1419 1453 1480I.70 1321 1336 1391 1425 1460 1493 15291.80 1359 1393 1431 14C7 1503 1338 15741.90 1394 1431 1468 1504 1341 1577 1GI4o.OO 1430 1468 1500 1543 1581 1018 16562.10 1465 1504 1543 1582 1620 1659 1097 ! o.2o 1500 1540 1579 1619 1058 1098 17372.30 1S34 1574 1015 1655 1090 1730 17762.-10 1567 1008 1630 1690 1732 1773 1814o.oO 1599 1041 1683 1723 1768 1809 18512.00 1631 1674 1717 1760 1803 1843 18S92.70 1002 170G 1730 1794 1837 1881 19242.80 1092 1737 1782 1826 1871 1915 19002.90 1722 1707 1813 1858 1904 1949 19943.00 1752 179S 1844 1890 1936 1982 20293.23 182i 1872 1919 1967 2015 20G3 21113.50 1893 1943 1992 2042 2092 2142 21923.7g 1958 2010 2002 2114 2166 2218 22707(,00 2023 2076 2129 2182 2236 2289 2343
DÉPENSES D’EAU.

SUITE DÉ LA TABLE
DES DÉPENSES D’EAU EFFECTUÉES PAR ONE VANNE VERTICALE DE UN MÈTRE DE
LARGE, AVEC CHAliGE OU PRESSION SUR L’ORIFICE ( I.A CONTRACTION ÉTANT SUPPOSÉE
COMPLÈTE).HAUTEUR ' DÉPENSES d’eau en litres par seconde, pour des hauteurs d’orlice dedes pressions "~"-~""™—— -~- —-™""™"—" ■en moires. /,3 cenl. /,$ cent. 47 cent 48 ccllL /,g cell|. s0 Bonl, S| Cont.111. litres. litros. litres, litres litres. litres. litres.0.10 » > » > » » » !0.13 » » » » » „ „ I0.20 » » » >» ■• » „0.23 592 UO ;; 619 634 « 18 (i(5l »0.30 649 003 077 C91 700 719 0330.35 703 718 734 7.19 TOI 773 7890.40 754 771 787 80i 820 830 8330.45 802 820 838 838 871 898 9100.50 847 800 885 003 922 (I'IO 9S80.55 8'.8 908 928 948 907 988 tOI30.60 920 941 901 982 1002 1023 10430.05 975 997 1018 1040 1062 1084 11030.70 -1003 1028 1050 1072 109S 1115 11370.75 10S1 100/1 1087 1110 1133 1130 11790.80 1076 1100 112-1 1118 1172 1194 12180.90 1144 1169 1194 1220 1245 1271 12961.00 1204 1231 1257 1284 1311 1337 13041.10 1265 1293 1321 1348 1377 1403 14331.20 1321 1350 1380 1409 1438 14G8 14971.30 1372 1403 1433 1463 1494 1525 15551.40 1424 1456 1488 (519 1551 1583 16141.50 1472 1505 1337 1570 1003 1035 16681.60 1520 1354 1588 1622 1056 1090 17241.70 1504 1599 1034 1669 1703 1741 17761.80 1009 1036 1081 1710 1753 1789 18241.90 1050 1088 1718 1761 1797 1834 18712.00 1694 1731 1769 1807 184o 1882 19202.10 1730 1774 1812 1852 1890 1928 19072.20 1776 1816 1S56 1803 193g 1974 20142.30 1817 1S57 1898 | 1938 1978 2018 20392.40 1850 1897 I938 1979 2021 2062 21032.50 1894 1936 4978 2020 2062 2104 21472.60 1932 1975 2017 2051 2103 2146 21892.70 1969 2011 2056 2100 2143 2187 22312.80 2005 2049 2093 2138 2182 2227 22722.90 2040 2085 2130 2176 2221 2266 23123.60 2075 21-21 2107 2-213 2339 2305 23513.25 2159 2207 2255 2303 2351 2399 24473.50 2241 2291 2351 2391 2440 2490 25403-75 2320 2370 2423 2474 -2525 2577 26294.00 2394 2449 2504 2539 2614 I 2609 27241 1
Nous devons faire particulièrement remarquer que l’on peut compter sur toufe
son exactitude, parce que nous l’avons calculée avec un coefficient variable, déterminé
d’après les expériences de MM. Poncelet et Lcsbros, et non pas avec un coefficient
constant 0,61 à 0,62, comme le font généralement la plupart des constructeurs
qui se servent de celte formule.

On verra plus bas les labiés qui résument les expériences de MM. Poncelel cl
Lesbros, par lesquelles ces habiles ingénieurs ont déterminé les coefficients de
contraction dans bien des cas différents el avec une grande exactitude.
RÈGLES ET APPLICATIONS.
39. KKULK. — Prnir déterminer la dépense d’eau effectuée par un orifice rectangulaire
à mince paroi, ou par une vanne verticale avec charge ou pression sur l’orifice,
lorsque la contraction est complète, la règle se réduit au moyen de lu table précédente,
à une simple opération, laquelle consiste à chercher dans celle table le nombre correspondant
à la hauteur de Vorifice el à la charge sur son centre, el à multiplier ce
nombre par la largeur donnée de l’orifice.

EXEMPLE. — Quelle est la dépense d’eau effectuée par l’orifice d’une vanne verticale
de l’"f) () de large, la hauteur de cet orifice étant de 0m 25, et la hauteur de pression
, depuis le centre de cet orifice jusqu’au niveau supérieur, étant de 2"'20, avec
contraction complète ?

On trouve dans la table, en regard de 2"'20 el dans la colonne correspondante à
la hauteur 25 centimètres, le nombre 987,

on a donc lm5 x 987 = 1480,5 litres pour la dépense réelle par seconde.

Il serait également facile d’évaluer, très-approximalivcment, la dépense d’eau
correspondante à des données qui seraient différentes de celles contenues dans
la table.

PREMIEH EXEMPLE. — Quel est le volume d’eau écoulé par une vanne verticale de
0"' 80 de large, la hauteur de l’orifice ouvert étant de 16 centimètres, et la charge
sur le centre de 2m55 ?

Celte charge de 2'"55 n’est pas dans la table, mais elle se trouve comprise enlre
2,n50 et 2™ 60 ; la dépense correspondante à l’orifice de 16 cenlimèlres sur 1 mètre
de large, sera donc comprise enlre 073 et 687 ; elle a donc à très-peu près 680, par
conséquent

680 x 0m80 = 5-44 litres par 1",

dépense cherchée.

DEUXIÈME EXEMPLE. —Si la hauteur de l’orifice était de 16' 5, au lieu de 16, les
autres données restant les mêmes, comme celte hauteur est comprise entre 16 cl
17 centimètres, la dépense effectuée par 1 mètre de large serait évidemment comprise
entre les nombres 673 et 715, pour la charge de 2™ 50, et entre les nombres
687 et 732, pour la charge de 2,n60 ; elle serait donc, à très-peu près, une moyenne
entre ces quatre nombres,

RÈGLES ET APPLICATIONS. -27

ou (S73 + 7-15 + 687 + 732 f i = 701,7 litres.
On a donc
7() 1'(> X 0"' 8 = 561 litres par \"

pour Ja dépense effective.

40. CONTRACTION xox COMPLÈTE. — Lorsqu’un ou plusieurs côlés de l’orifice se trouvent
sur le prolongement même des parois du réservoir, la contraction est sensiblement
diminuée , et alors le coefficient de contraction est. plus considérable.

Dans ce cas, pour calculer la dépense effective, on devra multiplier les nombres
de la lable par :

1,125 si la contraction n’a lieu que sur un seul enté ;
1,072 ici. sur deux côtés ;

1,035 id. sur li'ois côtés.

EXEMPLE. —On demande la dépense d’eau qui s’écoule par un orilice de 0"'2o de,
hauteur et l1"30 de largeur, avec une charge de 0m 80 sur son centre, débouchant
à l’air libre, le seuil se trouvant sur le prolongement même du fond du canal,
c’est-à-dire la contraction ayant lieu sur trois côtés de l’orifice.

On trouve, d’après la lable, que la dépense est de 598 litres pour I mètre de
large, par conséqiicnl

598 x 1"'30 = 777 litres

pour la largeur de I" 1 30, lorsque la contraction est complète.
On a donc pour le cas proposé :

777 x 1,035 = 804 litres par 1",

pour la dépense réelle cherchée.
M. LARGEUR DES ORIFICES CHARGÉS. --Si, connaissant le volume d’eau à dépenser,
on se donnait la hauteur d’un orifice chargé, par lequel ce volume dût s’écouler et
la hauteur de pression sur son centre, on pourrait déterminer la largeur que
devrait avoir cet orifice, par la simple règle suivante :
Diviser la dépensa donnée par le volume de la table qui correspond à la hauteur de
l’orifice et à la charge sur son centre, la contraction étant supposée complète.

Si la contraction n’était pas complète, il faudrait aussi diviser le résultat trouvé
par l’un des coefficients.

1,035 pour la contraction sur trois côtés ;
1,072 id. deux côlés ;

1,125 id. un seul côté.

EXEMPLE. — Un volume d’eau disponible, de 300 litres, doit s’écouler par une
vanne verticale ouverte à 01" 08, avec une charge de 0m30 ; quelle est la largeur
qu’il conviendrait de donner à celte vanne, pour effectuer une telle dépense ?

On trouve, dans la table, 120 litres pour la dépense effectuée par une vanne de

1 mètre de large, avec la hauteur et la pression données, par conséquent

300 7 120 = 2m50

pour la largeur cherchée, en admettant une contraction complète.
Cette largeur se réduirait dans le cas des contractions non complètes à

300 -, 120 T 1,035 = 2' » 41
300 T 120 h 1,072 = 2"'33
300 T 120 - 1,125 = 2' » 22

42. HAUTEUR DES ORIFICES. — Si l’on était limite par la largeur à donner à l’orifice,
et qu’on dut alors chercher sa hauteur, pour effectuer la dépense d’eau disponible,
sous une pression déterminée, il faudrait opérer de la manière suivante :
Diviser la dépense en litres par la largeur en mètres, et chercher, dans la table, le
nombre correspondant à la hauteur de pression.

EXEMPLE. — La dépense d’un cours d’eau est de 420 litres par \", la largeur de
la vanne par laquelle celle dépense doit s’effectuer est limitée à 3rall, cl la hauteur
de pression est supposée de 0'"30 ; quelle est la bailleur de l’ouverture de
celte vanne ?

On a

420 f 3m 11 = 135 litres.

Ce nombre 135 correspondant à la pression 0m 30, se trouve dans la colonne qui
comprend la hauteur 9 centimètres : c’est donc celle de l’ouverture cherchée.

43. VANNE INCLINÉE (fig. 9 et 10). — Il arrive des circonstances où la vanne est
inclinée ; dans ce cas, si la contraction est nulle sur les côtés et le fond de l’orifice,
le coefficient augmente sensiblement. Alors, pour calculer la dépense effective, il
faut multiplier les nombres de la table précédente

par 1,33, si la vanne est incliné à 45°, ou 1 de base sur 1 de hauteur,
et 1,23 id. 63° 5,. ou 1 de base sur 2 de hauteur.

EXEMPLE. — On voudrait connaître le volume d’eau dépensé par un orifice incliné

à 45 degrés, de 0m47 de hauteur verticale, sur l’"25 de large, la hauteur de pression
, ou la charge d’eau, sur le centre de l’orifice, étant de lm 20 ; les deux côtés
verticaux et le fond de l’orifice étant dans le prolongement des parois du réservoir.

On trouve dans la table

SOI X lm25 = 626 litres ;

l’orifice étant vertical et la contraction complète ;
Par conséquent

626 X 1,33 = 832,6 litres par 1",

dépense cherchée.

44. VANNES D’ÉCLUSES (lig. 11).-— Lorsque des vannes verticales ont leur seuil
très-près du fond du radier d’amont, comme en général les vannes d’écluses,
pour déterminer la dépense dans ce cas,
Multiplies le résultat donné clans la table par 1,04.

EXEMPLE. — Quel est le volume d’eau dépensé en une seconde, par une vanne
d’écluse, dont l’orifice est ouvert à 0m38 de hauteur sur 0m80 de large, avec une
pression de 2m 20 sur le centre ?

La tahle dorme 1500 litres pour la dépense faite par un orifice de 1 mètre de
large ; on a donc
15001 x 0m8 X 1,04 = 1248 litres par 1"

pour la dépense effective.

Lorsque deux vannes d’écluses sont ouvertes en même temps, et ne se trouvent
pas à plus de 3 mètres de distance l’une de l’autre, pour calculer la dépense,
Multiplies les nombres donnés sur la table par 0,915.

EXEMPLE. — Si les orifices de deux vannes d’écluses, placées à 2 mètres l’une de
l’autre, avaient ensemble une largeur de lra50, et étaient ouverts à la même hau-

leur de 0" 1 45, avec une charge sur le centre de 4m 90, quelle serait la dépense effective
par {."'{

On trouve dans la table 1650 litres sous la pression de \m 90, et une largeur de
1 mèlre, on a donc

1650 x lm50 x 0,915 = 2265 litres par ï".

Dans les différents cas considérés plus haut, nous avons toujours supposé que
l’écoulement se faisait par un orifice découvert et débouchant à l’air libre ; si l’orilice
était noyé, le calcul serait le même, en ayant le soin de prendre pour hauteur
de pression, ou charge sur le centre de l’orifice, la différence des hauteurs mesurées
depuis ce centre jusqu’aux deux niveaux.

Jl arrive souvent que l’orifice est accompagné d’un coursier ou canal plus ou
moins incliné ; mais, dans les limites ordinaires de la pratique, la présence de ce
coursier n’influe pas sensiblement sur la dépense : nous ne croyons pas utile d’y
avoir égard.
EXPÉRIENCES J »E MM. PONCELET ET IDSBEOS.
•45. Nous avons vu plus haut que les volumes d’eau qui s’écoulent par un orifice,
dite ?;, mince paroi, sont loin d’être équivalents aux chiffres fournis parle calcul,
et nous avons fait comprendre que la différence en moins provenait de la contraction
de la veine fluide au moment de la sortie de l’orifice d’écoulement. La contraction
ayant pour résultat de rendre la section de la veine inférieure à celle de
l’orifice lui-même, il faudrait donc, pour estimer la dépense exacle, connaître le
rapport de ces deux sections.

Mais ce rapport est très-variable, et pour les mêmes dispositions, il change
suivant les charges et les différentes hauteurs d’orifices.

Les expériences les plus précises à cet égard ont été faites à Metz, en 1826 et 1827,
par MM. Poncclel et Lesbros, auxquels on doit les deux fables ci-conlrc, qui indiquent
justement les rapports précités pour un grand nombre de cas. Ces rapports
prennent le non) de coefficients de contraction, ou de la dépense théorique.

Ces tables indiquent donc la valeur expérimentale de ce coefficient de contraction
m, pour des charges et des hauteurs d’orifice différentes, la contraction supposée
complète.

Dans la première, les charges ont été relevées en un point du réservoir où le
liquide est parfaitement stagnant, c’est-à-dire où la dénivellation résultant de
l’échappement n’est plus sensible.

La deuxième donne les résultats trouvés d’après les charges mesurées immédiatement
au-dessus de l’orifice.

On remarquera que les charges sont comptées dans les deux cas, à partir du
sommet de l’orifice. Il suffit, pour avoir la charge sur le centre, d’ajouter à celle
de la table la moitié de la hauteur de l’orifice.

i"> TABLE
DES COEFFICIENTS DE X.A DÉPENSE THÉORIQUE.ÏMliiSlIEIt CAS. (LES eu A KG ES RELEVÉES UN UN roirsT DU UÉSEHVOIll OU LE LIQUIDEEST STAGNANT.) CHARGES COEFFICIENTS DE LA DÉPENSE THÉOIUQUE POUR LES HAUTEURS D’OMFICK DE
IC SOIllllH'ldes orifices. °'"< 20 0'"' 10 °'° 03 °'" 03 °'" 02 « "' MinMvew.o.cos . »» »i, 0.7050.010 » » 0.607 0.634 0.6GO 0.7010.015 » 0.593 0.612 0.638 0.600 0.6970.020 0.572 0.506 0.616 0.63 » 0.659 0.60/(0.030 0.378 0.60(1 0.620 0.641 0.659 0.6880.0/(0 0.582 0.G03 0.623 0.6/(0 0.638 0.6830.030 0.585 0.005 0.625 0.6) 0 0.658 0.6790.060 0.587 0.607 0.620 0.640 0.657 0.6760.070 0.588 0.G09 0.627 0.639 0.656 0.6730.080 0.389 0.610 0.628 0.638 0.650 0.6700.090 0.591 0.010 0.029 0.637 0.635 0.6680.100 0.592 0.G11 0.631 0.637 0.634 0.6660.120 0.593 0.612 O.C3I 0.630 0.653 0.6630.1/(0 0.593 0.613 0.631 0.635 0.653 0.6600.160 0.596 0.6l/( 0.G31 0.634 0.650 0.658O.ISO 0.597 0.615 0.630 0.6.'j/( 0.G49 0.0570.200 0.598 0.615 0.630 0.633 0.648 0.6550.230 0.599 0.616 0.630 0.632 0.64G 0.6530.300 0.6UO 0.616 0.629 0.632 0.644 0.650(0.400 0.602 0.617 0.628 0.631 0.642 0.6470 500 0.603 0.617 0.628 0.630 0.640 0.64/(10.600 0.G04 0.617 0.627 0.630 0.638 0.0120.700 0.604 0.016 0.627 0.629 0.637 0.0400.800 0.605 0.616 0.627 0.629 0.636 0.6370.900 0.605 0.615 0.626 0.628 0.634 0.6351.000 0.605 0.615 0.626 0.628 0.633 0.6321.100 0.604 0.614 0.625 0.627 0.631 0.62D1.200 0.604 0.614 0.624 0.026 0.628 0.6261.300 0 603 0.613 0.622 0.624 0.625 0.6221.400 0.603 0.612 0.621 0.622 0.622 0.6181.500 0.602 0.6H 0.620 0.620 0.619 0.6151.600 0.602 0.611 0.618 0.618 0.617 0.6131.700 0.602 0 610 0.617 0.616 0.615 0.6121.800 0.601 0.609 0.615 0.615 0.614 0.6121.900 0.601 0.608 0.61/( 0.613 0.612 0.6112.000 0.601 0.607 0.613 0.612 0.612 0.6113.000 0.601 0.603 0.606 0.608 0.610 0.609I 1 I
MOTEURS HYDRAULIQUES.
2 » TABLE
DES COEFFICIENTS DE LA DÉFENSE THÉORIQUE.DEUXIÈME CAS. (LES CHARGES RELEVÉES IMMÉDIATEMENT AU-DESSUS DE L’ORIFICE.) CHARGES COEFFICIENTS DE LA DÉPENSE THÉORIQUE l’OOIl DES HAUTEURS D’ORIFICE 1IE]e sommetde l’orifice. °°" 20 °'"[ 0 0"05 (TO.'i 0'"02 (TOInn-tre*.O.OO.'i 0.CC0 0.630 0.663 O.70 !) 0.730 0.8000.010 0.000 0.6) 8 0.G42 0.087 0.720 0.7620.013 0.590 0.61S 0.639 0.074 0.707 0.7/(50 020 0.595 0.GI4 0.638 0.605 0.C97 0.7290.030 d."'J3 0.013 0.637 0.639 0.685 0.7080.040 0.59/1 0.012 0.G36 0.054 0.078 0.0950.050 0.39// 0.612 0.636 0.651 0.672 0.G800.060 0.594 0.613 0.633 0.647 O.G68 0.6810.070 0.591 0.6(3 0.635 0.645 0.6GS 0.G770.080 0.59S 0.613 0.G33 0.64 » 0.002 0.6750.091) 0.593 0.614 0.035 0.6/(1 0.G39 0.6720.100 0.395 O.GU 0.634 0.640 0.G57 0.G690.120 0.596 0.014 O.G33 0.637 0.655 0.6630.140 0.697 0.014 0.G32 0iC3G 0.653 0.6610.160 0.597 0.015 0.G31 0.635 0.651 0.0390.180 0.598 0.615 0.031 0.034 0.630 0.6570.200 0.599 0.615 0.630 0.633 0.649 0.6560.230 0.600 0.01G 0.030 0.632 0.046 0.6530.300 0.601 0.610 0.623 0.C32 O.GM 0.6510.(00 0.602 0.017 0.029 0.631 0.642 0.0470.500 O.G03 0.617 0.623 0.030 0.640 0.G450.600 0.604 0.617 0.627 0.030 0.G38 0.G430.700 0.604 0.616 0.027 0.029 0.G37 0.G400.800 0.G03 0.016 0.027 0.629 0.636 0.6370.900 0.005 0.015 0.62G 0.628 0.634 0.G331.000 0.G03 0.615 0.626 0.628 0.633 0.G321.100 0.G04 0.GI4 0.025 0.627 0.631 0.G291.200 0.604 0.614 0.624 0.62G 0.G28 0.6261.300 0.603 0.613 0.622 0.624 0.G23 0.G221.400 0.003 0.012 0.621 0.622 0.622 0.G181.500 0.602 0.011 0.620 0.620 0.619 0.6151.600 0.602 0.6H 0.618 0.618 0.617 0.6131.700 0.602 • 0.610 0.G17 0.616 0.615 0.6121.800 O.GOI 0.609 0.615 0.G15 0.614 0.612I 1.900 0.601 0.608 0.614 0.613 0.613 0.6112.000 O.GOI 0.607 0.613 0.612 9.612 0.6113.0C0 . 0.601 0.603 0.006 0.608 0.010 0.609I I
46. Nous avons cherche à combiner, d’après ces tables, un très-petit nombre de
chiffres pouvant donner des résultats suffisants pour la pratique, et formant une
table facile à consulter en raison de son peu d’étendue.

Voici celte table, qui nous a semblé répondre aux exigences de la pratique.

TABLE HÉDUITE
DES COEFFICIENTS D^EXPÉ RI ENCE.ICBABGES HAUTEURS DE L’ORIFICE. Isur le ——■——— -T- ——"^"— 1centre de l’orifice. Om03 à O'nOi OmOS à on>09 0>»IO à o™ 19 On>SO à OmSO !10m) 0 à OmSO Oui 631 | 0™030 0mfil5 0 »"602. . I , ! j |OmOOÏl ImoO 0m6'28 OmC26 0« >6I5 OmG02^<"^0 II imSO 0mc25 0mG22 0n"GI2 0'™602li" 80 à lm90 Om 616 0 »i6l6 0m609 Om 601 ;■ f2111OO à h m 00 Om(HO OmGOK 0i« 603 0 »> 601 11 !
En multipliant les résultats que donne la formule, par le chiffre de celte table,
correspondant à la hauteur d’orifice cl de charge donnée, on obtient un chiffre de
dépense suffisamment exact pour la pratique.

47. Nous avons vu combien il est commode de remplacer les tables numériques
par des tracés qui permettent de renfermer dans un espace restreint un nombre
infini de calculs faits dans des limites très-étendues.

Les tableaux nM 2 et 3 (pi. 1) , représentent les dépenses théoriques effectuées
par des orifices rectangulaires en minces parois, chargés sur le centre, pour des
charges H de 0 à 4 mètres, et des hauteurs h d’orifices de 4 centimètre à 50 centimètres,
la largeur l supposée uniformément de 1 mètre.

Le tableau n° 2 comprend les hauteurs d’orifices de 1 centimètre à 10 centimètres.

Le tableau n° 3 comprend les hauteurs de 10 centimètres à 50 centimètres.

Dans chacun d’eux, les perpendiculaires au côlé AB représentent les hauteurs
d’orifice ; les lignes angulaires parlant du point B représentent les charges sur le
centre ; les dépenses en litres.sont exprimées sur l’échelle supérieure CD.

Si, à l’aide de ces tableaux, il s’agit de déterminer la dépense théorique effectuée
par un orifice de 25 centimètres de hauteur sur 1 mètre de large, avec une charge
de 2"°40 sur le centre, on cherchera sur le tableau n° 3 l’intersection de la verticale
25 avec la ligne angulaire correspondant à 2,40 ; on suivra l’horizonlale passant
par ce point jusqu’à sa rencontre avec la courbe A E, et la distance de ce der-

nier point à l’échelle A D étant reportée sur celle CD, on trouve 1720 litres pour la
dépense cherchée. Mulliplianl cette valeur par le chiffre 0,601, pris sur la table
réduite ci-dessus (46) des coefficienls, on a pour la dépense effective,

1720 x 0,601 = 1033'72.

Les tables donnent, pour le même cas, 1031 litres, dont la valeur ci-dessus ne
diffère que d’une quantité sans aucune influence pour la pratique.
DEPENSES D’EAU PAR ORIFICES EN DÉVERSOIR
18. Un déversoir est un large barrage établi en maçonnerie sur les cours d’eau
disponibles, pour laisser écouler l’eau supérieure par une arête parfaitement droite
et horizonlale, comme l’indique la fîg. 12.
Fi''. 12.
Le déversoir se place généralement pns des vannes
de décharge ; il est exigé aujourd’hui sur les rivières
réglées, partout où il y a des chutes d’eau disponibles.
On donne aussi le nom de vannes en déversoir, ou de
vannes plongeantes, à des vannes obliques ou verticales
qui laissent écouler l’eau par le haul.

Les fig. 13 et 11 représentent la disposition d’un tel
vannage pour dépenser de l’eau par un orifice en déversoir.


Le barrage À, qui relient les eaux, est fermé par une

vanne B, qu’un mécanisme sert à baisser ou a élever à volonté. Lorsqu’elle est
abaissée d’une certaine quantité au-dessous du niveau a b, l’eau s’échappe nécessairement
en passant au-dessus de rareté supérieure de la vanne, et la section de
l’orifice se trouve mesurée par la largeur / de la vanne ou de l’inlcrvallc entre les
deux poteaux, et par la hauteur II dont cette vanne est abaissée au-dessous du
niveau a b. La charge ou pression est considérée comme justement égale à cetle
dernière valeur.

La formule servant à déterminer la dépense par seconde est la même que celle
indiquée ci-dessus pour les orifices chargés et en minces parois. Seulement, h et II
sont égaux et représentés par H ; le coefficient d’expérience m a aussi une valeur
différente.

Le coefficient m varie suivant les valeurs diverses de II, et est moyennement
égal à 0,105.

La hauteur H est mesurée verticalement, depuis l’arête supérieure du déversoir
jusqu’à la ligne horizontale, déterminée par un niveau passant par un point du
réservoir où la dénivellation résultant de l’écoulement même n’est plus sensible.
Fig. 13.Fig. U.
La table suivante, donnant les dépenses d’eau en déversoir, a été calculée en
supposant :

1" Que la largeur de l’orifice d’écoulement est de 1 mètre ;

2° Que la hauteur d’orifice varie de 5 millimètres en S millimètres, depuis 0'" 03
jusqu’à 0'n755.

Celte hauteur est exprimée en centimètres dans la lrc colonne de la table, et la
vitesse qui lui correspond est donnée en mètres dans la 2e colonne ;

3° Le déversoir étant supposé ne pas être de même largeur, mais plus étroit que
le réservoir ou le canal d’arrivée de l’eau, auquel cas MM. Poncclel cl Lesbros donnent
pour m les valeurs numériques suivantes :
Pour la hauteur H de I 0™ 03 I 0"> 04 I 0™ OG I O™ 08 | 0™ 10 I 0"> 15 l 0 »> 20 | 0m 22 I .^
Le coefficient™ devient | 0.412 | 0.407 | 0.401 | 0.397 | 0.395 | 0.393 | 0.390 | 0.3S5 |
Les dépenses d’eau correspondantes, dans celte circonstance, sont donnés par la
3e colonne de la table ; elles sont exprimées en litres ou kilogrammes.

4" Le réservoir étant sensiblement de même largeur que le déversoir, et sa profondeur
n’étant pas beaucoup plus grande que la hauteur de la lame d’eau au-dessus
du seuil ou de la crête du déversoir, dans ce cas, suivant M. d’Aubuisson
(expériences de M. Caslel) , le coefficient m est moyennement égal à 0,42. Les
dépenses correspondantes sont alors données dans la quatrième colonne de la table.
(O Pour les hauteurs plus grandes que 0,22, nous avons admis avec plusieurs auteurs que le coefficient reste
constamment égal à 0,385.
MOTEURS HYDRAULIQUES.
TableRELATIVE AUX DÉPENSES D’EAU EFFECTUÉES PAR DBS OIMFICES EN DÉVERSOIR,
DE UN MÈTRE DE LAIIGEDU.HAUTEURS VITESSES DEPENSES EN LITHES "AUTEURS VITESSES DÉPENSES EN LITRESdu niveau correspon- du niveau curresponau-dcssusdanlcs fat * au-dessus dantcs '""' '.du a ces sur un moire de large. du à ces sur un mètre de large.déversoir, hauteurs —.—— déversoir, hauteurs ,——_ L__« ——en en en encentimètres, mètres. 1er cas. 2. »c cas. ccnlimblrcs. Illètl.cs. 1" cas. 2n.e cas.cent. met, lit. nt. cent. mot. lit. lit.3.0 0.768 10 10 21.0 2.030 166 1793.5 0.829 12 12 21.5 2.034 171 1834.0 0.88S 1S 15 22.0 2.078 .170 1924.5 0.9/rO 17 18 22.S 2.101 182 1995.0 0.990 20 21 23.0 2.124 188 2055.S 1.039 23 24 23.5 2.148 194 2126.0 1.085 20 27 24.0 2.170 202 2196.5 1.130 29 31 24.5 2.193 207 2207.0 1.171 32 34 25.0 2.215 212 2337.5 1.212 36 38 25.5 2.237 220 2408.0 1.232 40 42 26.0 2-259 226 2478.5 1.291 43 //0 20.5 2.280 233 2549.0 1.330 .47 50 27.0 2-302 239 2619.5 1.365 51 54 27.5 2.323 243 26810.0 1.400 50 59 28.0 2.344 253 27610.5 1.435 60 63 28.5 2.365 239 283H.O 1.470 64 08 29.0 2.385 266 290>1.S 1.502 68 73 29.5 2.405 273 29812.0 1.534 72 77 SO.O 2.426 280 30012.5 1.567 77 82 30.5 2.446 287 31313.0 1.598 82 87 31.0 2.404 293 32113.5 1.628 86 92 31.5 2.486 301 32914.0 1.6S8 92 98 32.0 2.503 309 33714.5 1.6S8 97 103 32.5 2.525 315 34i15.0 1.716 101 108 33.0 2.545 323 35315.5 1.744 107 114 33.5 2.504 330 36116.0 1.772 111 H9 34.0 2.683 338 36916.5 1.800 117 125 34.5 2.601 345 37717.0 1.820 121 130 35.0 2.620 353 38517.5 1.852 127 136 33.5 2.638 360 39318.0 1.879 132 142 30.0 2.657 368 40218.5 1.905 138 148 30.5 2.676 375 41019.0 1.931 143 154 37.0 2.694 382 41919.5 1.956 149 160 37.5 2.712 392 42820.0 1.981 154 166 38.0 2.730 399 43620.5 2.006 160 173 38.5 2.748 408 4451re. 2me. 3me I 4me, 1re. 2me, 3me. 4me.SUITE DE LA TABLERELATIVE AUX DÉPENSES I) 'EAU EFFECTUÉES PAU DES ORIFICES EN DÉVERSOIR ,
DE UN MËTllli DE LARGEUR.HAUTEURS VITESSES DEPENSES EN L1T[OES "AUTEI"iS VITESSES DÉPEjySES EN LITnES(lu niveau correspon- (lu niveau corrosponau-dessusdanles '"" au-dessus danles '' 'du à ces sur un mètre de large. du à ces sur un mètre dé large.déversoir, hauteurs ___ »^^______ déversoir, liautcurs - —..en eu eu eucentimètres, mètres. 1er ™s- 2>»c cas. centimètres, mètres. 1er cas- 2me cascent.intt. lit. Ut. cent. int’t. lit. lit.39.0 2.766 415 453 S7.5 3.359 743 81139.5 2.784 42 » 402 58.0 3.374 ■ 753 82240.0 2.802 431 471 58.5 3.388 702 83240.5 2.819 439 479 59.0 3.402 771 84241.0 2.836 447 488 59, S 3.410 781 85341.5 2.854 455 497 60.0 « .430 791 86442.0 2.871 463 500 00.5 3.445 801 87542.5 2.888 472 515 01.0 3.400 811 88643.0 2.905 481 525 01.5 3.474 821 89643.5 2.921 488 533 62.0 3.488 831 90744.0 2.938 497 543 02.5 3.502 841 91844.5 2.955 506 552 03.0 3.5(6 851 92945.0 2.972 514 561 03.5 3.530 861 94045.5 2.989 523 571 64.0 3.544 871 95146.0 3.005 531 581 64.5 3.558 882 96346.5 3.020 540 590 65.0 3.571 892 97447.0 3.036 549 599 65.5 3.585 902 98547.5 3.052 558 009 66.0 3.599 912 99648.0 3.069 567 619 (6.5 3.613 922 100748.5 3.085 576 629 67-0 3.626 932 101849.0 3.100 584 038 67.5 3.639 943 103049.5 3.116 593 648 68.0 3.652 954 104250.0 3.132 603 658 68.5 3.666 965 105450.5 3.148 612 668 69.0 3.680 976 106651.0 3.163 021 678 69.5 3.693 987 107851.5 3.178 630 688 70.0 3.706 998 109052.0 3.194 639 698 70-5 3.719 1008 H0 !52.5 3.2I0 048 708 71.0 3.732 1019 111353.0 3.225 658 718 71.5 3.745 1030 112353.5 3.240 667 728 72.0 3.759 1041 113754.0 3.255 676 738 72.5 3.772 1052 114954.5 3.270 G85 748 73.0 3.785 1063 116155.0 3.285 694 758 73.5 3.798 1073 117255.5 3.300 704 769 74.0 3.810 1084 118456.0 3.315 713 779 74.5 3.823 109S 119666.5 3.330 724 790 75.0 3.836 410G 120857.0 3.344 733 800 75.5 3.849 1117 1221RÈGLES ET APPLICATIONS
49. RÈGLE.—Au moyen de celle table, le calcul, pour déterminer la dépense
d’eau effectuée par un orifice en déversoir, se réduil a la règle suivante :
Multipliez la largeur de la vanne ou du déversoir, exprimée en mètres, par le
résultat de la3ecolonne, correspondant à la hauteur de l’orifice dans la première,

Si le déversoir n’est pas de même largeur que le canal d’arrivée de l’eau , cl qu’il
ne soit d’ailleurs pas accompagné d’un coursier, c’est-à-dire que l’eau verse immédiatement
dans l’air ;
Et par le résultat de la4ecolonne correspondant à la même hauteur,

Si le canal d’arrivée de l’eau est égal en largeur à celle du déversoir, et que sa
profondeur ne soit pas sensiblement plus grande que la bailleur au-dessus du seuil
ou de l’arèle supérieure du déversoir.

PREMIER EXEMPLE. — On demande de déterminer le volume d’eau écoulé, par
seconde, au-dessus d’une vanne en déversoir, dont la largeur esl de 2™50, la bailleur
de l’orifice de 0,n22, en admettant la première circonstance.

On voit, dans la 3e colonne de la table, que la dépense effectuée par un orifice
de 1 mètre de large, à la bailleur de 0'"22, est de 176 litres ; on a donc :

170 X 2"'S0 = 440 litres par \",
pour le volume, cherché.

DEUXIÈME EXEMPLE. ■— On voudrait déterminer la dépense, avec les mêmes données,
dans la deuxième circonstance où le réservoir est de même largeur que le déversoir.
Dans la 4° colonne, le nombre qui donne la dépense effectuée par 1 mètre de
large, à la hauteur de 0'" 22, esl de 192 litres.
Le volume esl donc :

192 x 2"' 50 = 480 litres par \".

REMARQUE. — Si la hauteur donnée était comprise entre deux des nombres exprimés
dans la table, il faudrait prendre, pour avoir approximativement la dépense
correspondante, une moyenne proportionnelle entre les deux résultats qui correspondent
à ces nombres.

EXEMPLE. — Quelle esl la dépense d’eau qui s’effectue par un déversoir de 3 mètres
de large, la hauteur au-dessus du seuil étant de 0m 183 ?

Dans la première circonstance, la dépense effectuée sur un mètre de large serait
comprise entre 132 et 138 litres ; la moyenne esl à très-peu près 136 ; on trouve
par conséquent, pour la dépense effective :

136 X 3m = 408 litres par i",

Et dans la deuxième circonstance, la dépense, sur 1 mètre, étant comprise entre
142 et 148, serait d’environ 146 ; soit, pour la dépense réelle :

146 x 3 = 438 litres par \",

50. LARGEUR D’UN ORIFICE EN DÉVERSOIR. — Lorsqu’on connaît le volume d’eau par
seconde, et qu’on veut déterminer la largeur à donner, soit à un déversoir, soit à
une vanne, qui doit èlre disposée en déversoir, pour pouvoir effectuer la dépense
sous une hauteur donnée, il suffit d’opérer de la manière suivante :
Cherchez dans la table quel est le nombre correspondant à celte hauteur (lequel
exprime la dépense sur 1 mètre de large) , et divisez le volume donné exprime en
litres pur ce nombre ; on a la largeur cherchée en mètres.

PREMIER EXEMPLE. — Quelle est la largeur à donner à un déversoir qui doit effectuer
une dépense de 0m-c-6, ou G00 litres par seconde, sous une hauteur au-dessus
du seuil de O™ 12 ?

On trouve dans la 3e colonne de la table, en regard de 0'"12, le nombre 72.

On a donc, pour la largeur cherchée :
(100 T 72 = 8'" 33,
DEUXIÈME EXEMPLE. —On demande la largeur d’une vanne en déversoir, pour
dépenser un volume d’eau de 448 litres par seconde, sous une hauteur de 0"' 205.

On a, d’après la table, 1G0 litres, pour la dépense effectuée par une largeur de
1 mètre, sous la hauteur de 0'"205.

La largeur de la vanne est donc :

448 -. 1G0 = 2'" 80.

51. DÉTERMINER LA HAUTEUR DE L’ORIFICE.—Il peut arriver des circonstances où
l’on soit limité dans la largeur à donner à la vanne en déversoir ; il faut alors déterminer
la moindre hauteur à donner à l’orifice pour pouvoir effectuer la dépense
d’eau voulue, ce qui devient facile par la règle suivante :
Divisez la dépense exprimée en litres par \", par la largeur-limite en mètres, et
cherches dans la table le nombre qui, dans la 3° colonne, se rapproche le plus du quotient
trouvé ; le nombre en regard, dans la irecolo ?me, sera la hauteur cherchée, à
très-peu près.

EXEMPLE. — Par quelle hauteur d’orifice en déversoir doit s’effectuer une dépense
de 350 litres, si on est limité par une largeur de 2 mètres ?

On a : 350 T 2 = 175 litres.

On trouve, dans la 3e colonne de la table, 176 litres qui correspondent à 0m 22 de
la l’e colonne ; ce serait donc la hauteur cherchée à 1 millimètre près.

ORSERVATION. — Quand on ne peut mesurer la hauteur II exactement, on doit
chercher à prendre celle h, immédiatement au-dessus de l’arête supérieure du déversoir,
et alors on multiplie cette nouvelle hauteur par 1,178, pour avoir la valeur
de FI, à laquelle correspondent les nombres de la 3e ou de la 4e colonne, suivant
que la largeur du déversoir est moindre ou égale à celle du réservoir.

PREMIER EXEMPLE. — Déterminer la dépense d’eau effectuée par un déversoir de
4 mètres de large, l’épaisseur de la lame d’eau ou h, mesurée au-dessus du seuil,

étant de 0™ 11, la largeur du déversoir étant environ les 4/5 de celle du réservoir ?

On a : 0m 11 X 1,178 = 0m13,

pour la hauteur H du niveau au-dessus de l’arête du déversoir.
A cette hauteur correspond, dans la 3e colonne, 82 litres.
On a donc pour la dépense effective cherchée :

82 x 4 = 328 litres par 1"

DEUXIÈME EXEMPLE. — Quelle serait la dépense, dans les mômes conditions, si le
réservoir était de môme largeur que le déversoir, et que sa profondeur lut environ
de la hauteur supposée ?

On aurait encore pour la hauteur H :

0"' 1.1 X 1,178 = () '" 13

Cette hauteur correspond à 87 litres de la ¥ colonne.
On a pour la dépense réelle :

87 x 4 = 348 litres par 1"

52. DÉVERSOIR ACCOMPAGNÉ D’UN CANAL OU COURSIER. — Il peut arriver qu’un oriiiee
en déversoir soit accompagné d’un coursier, ou canal légèrement incliné ou même
horizontal, et qu’il se trouve resserré par l’apport au fond ou aux parois du réservoir ;
la dépense d’eau est alors sensiblement altérée.

Dans ce cas, pour déterminer la dépense, il faut :
Multiplier les nombres de la3ecolonne de la table par 0,83 ,

lorsque la hauteur de l’orifice est de 0'" 20 et au-dessus ,
par 0,80, si la hauteur est de 0m 15,
et par 0,76, si la hauteur est de 0'" 10.

53. Le tableau graphique n° 4, analogue aux précédents 2 et 3, est relatif aux
dépenses d’eau par orifices en déversoir.

L’échelle AD représente des ori/ices de 1 mètre de largeur, et de 0 à 10 centimètres
de hauteur, en se servant de la première courbe AE, et de 0 à 1 mètre, suivant
la deuxième courbe A F. L’échelle DC représente la dépense théorique.

Pour trouver la dépense effectuée par un orifice de 25 centimètres de hauteur,
par exemple, il suffit de suivre l’horizontale qui passe par ce point de l’échelle AD,
jusqu’à sa rencontre avec la deuxième courbe A F, et, de là, suivre la verticale jusqu’à
l’échelle DC, où on a pour résultat 550 litres, valeur qui doit être multipliée
par le coefficient 0,385 du n° 48, pour avoir la dépense pratique ; soit :

550 x 0,385 = 211' 75.

La table ci-dessus donne, dans le premier cas, où la contraction a lieu sur trois
côtés, 212 litres ; et dans le deuxième cas, où le canal d’arrivée est de même largeur
que la vanne, 233 litres.
Chapitre ii
ETABLISSEMENT DES MOTEURS HYDRAULIQUES
CRÉATION DES CHUTES
54. Les chutes d’eau dont ou utilise la force au moyen des moteurs hydrauliques
ont deux origines différentes.

Les unes sont naturelles, et proviennent de sources s’écoulant des sommets élevés,
ou sont produites simplement par l’effet d’un barrage créé par la nature sur
le cours d’un fleuve ou d’une rivière qui, en forçant les eaux d’atteindre une certaine
hauteur les laisse s’écouler ensuite dans la partie inférieure.

Mais le plus généralement on établit une chulc en arrêtant un cours d’eau au
moyen d’un barrage en charpente ou en maçonnerie, élevé d’une quantité suffisante
pour que les eaux, prenant leur niveau d’.nn point éloigné, s’élèvent à la hauteur
nécessaire.

On comprend en effet que la surface des rivières formant un plan incliné, si
l’on met obstacle à l’écoulement des eaux, elles doivent s’élever à l’endroit du barrage
en établissant leur niveau depuis le point de leur cours situé à une hauteur
à peu près correspondante.

Si nous supposons, par exemple, que l’on construise un barrage qui s’élève à
1 mètre au-dessus de la surface libre d’un cours d’eau, dont la pente moyenne soif
de 1 dixième de millimètre par mètre, les eiux devront se mettre de niveau en
amont sur une étendue d’au moins 10 kilomètres.

En résumé, le barrage étant établi, et la quantité d’eau débitée par le cours supposée
constante, elle passera par-dessus ce barrage en formant une lame d’une épaisseur
fixe et telle qu’on la trouverait par le calcul pour les dépenses en déversoir.

55. JAUGEAGE DES COURS D’EAU. —Quand on veut utiliser la totalité de l’eau fournie
par une rivière, on doit en déterminer avec exactitude le volume débité dans l’unité
de temps afin de connaître la force disponible.

Un des moyens usités pour faire celte évaluation consiste à barrer totalement la
rivière, laissant l’eau s’écouler, soit par un déversoir (48) , soit par une vanne de
décharge dont on règle l’ouverture de façon à ce que les eaux prennent dans le
bief d’amont leur état de régime, c’est-à-dire que leur niveau se maintienne à une
hauteur moyenne parfaitement fixe, et cela pendant un temps suffisant, afin de
pouvoir en conclure que la totalité de l’eau fournie par la source est effectivement
dépensée par la vanne.

Il ne reste plus, pour connaître cette quantité d’eau, qu’à calculer la dépense suivant
ce qui a été dit ci-dessus (37 et suivants) à l’égard des dépenses d’eau par
ifl G
'i-l MOTEURS HYDRAULIQUES.

orifices chargés, en prenant le soin de mesurer la hauteur à partir d’un point de la
surface où l’eau soil parfaitement stagnante.

Supposons, pour hien fixer les idées, que, les choses étant ainsi disposées, la
totalité de l’eau fournie par une rivière soit dépensée par une vanne rectangulaire
de lra75 de largeur sur 0'"45 d’ouverture verticale, la charge mesurée à partir du
milieu de la hauteur de l’orifice étant égale à 2m25, et la contraction complète :
quel serait le volume d’eau ?

Nous trouvons par la tahle ci-dessus (38) que la dépense effectuée, par seconde,
par un orifice de 45 cent, d’ouverture et de \ mètre de largeur avec une charge
de 1,75, est comprise entre 1776 cl 1817 litres, soil 1795 litres ; on aurait, par conséquent
, pour le cas actuel :

1795 x 4'"75 = 31 -M »'-25 par \".

Comme le niveau de la plupart des rivières est extrêmement variable, et que la
quantité d’eau qu’elles débitent change considérablement à diverses époques de
l’année, celte opération du jaugeage doit être faite dans un moment convenable,
afin de ne pas attribuer au cours une puissance qu’il n’atteint qu’accidentellement.
On verra, du reste, que les moteurs hydrauliques étant dans l’impossibilité de fonctionner
pendant les crues extrêmes et les grandes sécheresses, on doil compter,
pour les établir, sur le niveau moyen se maintenant le plus longtemps.

50. On fait également usage, pour le jaugeage des sources cl des cours d’eau,
d’une unité fixe appelée ^owee de fontaùiier ou simplement pouecd’eau. Celle unité
a pour valeur le volume d’eau qui s’écoule en 24 heures par un orifice circulaire
de 20 millimètres de diamètre, avec une charge ou pression fixe de 20 millimètres
sur le sommet, soit 30 millimètres sur le centre.
Fig. 15.
L’expérience a démontré que ce volume écoulé est sensiblement égal à 20 mètres
cubes en 24 heures.

Le nom de pouce d’eau vient de ce que l’on donnait anciennement à l’orifice
1 pouce ou 27 millim. de diamètre, avec charge de une ligne sur le sommet, soit
de 45 millim. 3/4 sur le centre ; le débit, un peu moindre que le précédent, était
éaal à 49"'-''-2 en 24 heures.

CRÉATION DES CHUTES « 

L’appareil disposé pour mesurer, par ce procédé, le produit, d’une machine à
élever l’eau, peut èlrc analogue à ce que représente la fig. 15. C’est une cuvette
en fonte A, clans laquelle vient se verser le volume total de l’eau fournie par la
machine, et qu’il s’agit de mesurer très-exactement.

L’une des parois de cette cuvette ou récepteur, est percée d’un certain nombre de
trous B de 20 millim. de diamètre, formant une rangée en ligne droite parfaitement
horizontale ; l’épaisseur de la paroi doit être de 17 millimètres à l’endroit dos trous.
La cuvette A se trouve divisée en compartiments par des cloisons D, ouvertes à
leur partie inférieure, afin que l’eau soit parfaitement en repos du côté de la paroi
percée des trous 13 ; un repère C sert à marquer la hauteur que le niveau doit atteindre.
Dans ces conditions, il ne reste plus qu’à boucher ou laisser ouverts un nombre
suffisant de trous pour maintenir le niveau parfaitement fixe à la hauteur du
repère. On peut dire alors que le volume d’eau tolal qui s’écoule en 24 heures esl
égal à autant de fois 20 mètres cubes qu’il y a de trous restés débouchés.

Le jaugeage d’un cours d’eau peul se faire de la même manière en remplaçant la
vanne de décharge dont nous avons parlé ci-dessus (54) par une planche percée,
et en opérant comme il vient d’être dit. Mais il est bon de remarquer que la première
méthode est généralement plus simple, plus praticable, et moins sujette à
erreurs, surtout en faisant usage des tables que nous avons données plus haut (37).
Nous croyons utile néanmoins de donner la table suivante qui contient les valeurs
en litres des volumes d’eau écoulés dans différentes fractions du temps par nu
seul orifice ainsi disposé.

A l’aide de celle table on peut déterminer facilement le volume d’eau qui s’est
écoulé pendant la durée d’une expérience par un nombre d’orifices semblables.

EXEMPLE. — Quel est le volume d’eau qui s’est écoulé par 10 orifices pendant
5", 45', 25" ?

La table indique (1) pour chaque orifice :

Dans 5 heures 41G7'il- »

— 45 minutes 625 »

— 25 secondes 5 77

Total 4797' »-77

Par conséquent les 10 orifices ont débité, pendant 5", 45', 25", 10 fois cette

somme, c’est-à-dire :

47977"'-7.

A la machine de Mari y qui, comme on sait, a été établie par la liste civile pour
élever l’eau de la Seine aux aqueducs qui la conduisent aux bassins de Versailles,
on a construit un système de récipient mesureur, an sommet de la chute, dans
lequel on voit d’un côté l’application de l’ancien pouce dit de Jonlainier, et de
l’autre celle du pouce métrique de M. de Prony.
(I) Les fractions de litres ne sont données sur la table que pour les durées d’écoulement inférieures à une
heure, ou ne dépassant pas ce temps. L’erreur qui peut en résulter pour une durée supérieure n’altcinl pas,
dans tous les cas, un demi-litre par orifice.hk
MOTEURS HYDRAULIQUES.

TABLES DES DEPENSES D’EAU
EFFECTUÉES PAR UN ORIFICE CIRCULAIRE A MINCE PAROI, BIT FOUCE DE FONTAIN1ERSUIVANT LE MODULE DE M. DE PHONY, A 20 MILLIMÈTRES DE DIAMÈTRESUR 30 MILLIMÈTRES DE PRESSION AU CENTRE DE L’OUVERTURE.DURÉE VOLUME DUBÉE VOLUME DURÉE VOLUME DURÉG VOLUMEde „ de „ de „ dea eau d’eau d’eau d eauI écoulement l’écoulement . ,. l’écoulenient . ,, l’écoulementécoule écoule écoule écouleen en ,. eu .., enen litres. en litres. en litres. . en litres,secondes. secondes. minutes. minutes.secondes. litres. .secondes. litres. minutes. litres. inimités. litres.1 0.23 31 7.17 1 13.88 31 430.352 0.46 32 7.39 2 27.78 •'2 444.443 0.G9 33 7.04 3 41.66 33 458 344 0.92 34 7.85 4 53.35 34 472.225 1.16 33 8.09 5 69.45 35 486.156 1.39 36 8.31 6 8:1.33 .'16 500.017 1.62 37 8.56 7 97.22 37 513.898 1.85 38 8.78 8 III.H 38 527.Î89 2.08 39 9.01 9 125.00 39 541.6810 2.31 40 9.25 10 138.89 40 555.5611 2.Si 41 9.49 11 152.78 41 569.4312 2.78 42 9.73 12 160.67 42 583.3413 3.00 ' 43 9.96 13 180.56 43 597.2214 3.23 44 10.18 14 194.45 44 611. H15 3A6 45 10.42 15 208.33 45 625.0016 3.70 46 10.62 16 222.22 46 639.0917 3.92 47 10.85 17 230.11 47 052.9818 4.16 48 11.10 18 250.00 48 600.6719 4.39 49 11.33 19 263.89 49 680.5620 4.63 50 11.57 20 277.78 50 694.4521 4.85 SI 11.78 21 291.67 51 708.3322 5.08 52 12.01 22 305.56 52 722.2223 5.31 53 12.24 23 319.53 53 736.1124 5.54 ' 54 12.49 24 333.34 54 749.0725 5.77 55 12.72 25 347.22 55 7G3.8926 6.00 56 12.95 26 361.11 56 777.7827 6.24 57 13.16 27 375.00 57 791.6728 6.47 58 13.40 28 388.89 5« 805.5629 6.70 59 13.63 29 « 02.78 59 819.4530 6.94 60 13.88 30 416.67 60 833.34heures. met. cub.' heures. met. cu\j. heures. mèfc. euh. heures met. cub.1 0.833 7 5.833 13 10.733 19 15.8332 1.667 8 6.607 14 M.667 90 16.6673 2.B00 9 7.500 15 12.500 21 17.5004 3.333 10 8.333 16 13.333 22 18.3335 4.167 H 9.167 17 14.167 23 19.167Jf 5 00 12 10.000 18 15.000 24 20.000
'

DISPOSITION D’UN MOTEUR HYDRAULIQUE. k5
DISPOSITION D’UItf MOTEUR HTI R AU1IQUEDIVERS SYSTÈMES DE R0U1ÏS
57. La puissance d’une chute d’eau résidant, ainsi que nous l’avons dit ( 27) , dans
l’intensité d’un poids qui se renouvelle sans cesse, et qui tombe d’une certaine
hauteur, les moteurs hydrauliques sont disposés pour recevoir l’action directe de
cette force, qu’ils restituent dans des proportions diverses suivant leurs systèmes
respectifs cl le degré de leur perfection, en mettant en mouvement des machines
qui présentent une résistance quelconque à vaincre.

Les moteurs hydrauliques peuvent se diviser en trois systèmes principaux qui
sont :
1" Les roues à palettes ou à aubes ;
2" Les roues à augets ;
3" Les turbines ou roues horizontales.

Les premières présentent surtout des diversités de formes et d’emplois qui peuvent
se classer ainsi :

I« Les roues pendantes à palettes planes dites nues de bateaux, marchant par
l’action d’un courant indéfini ;

2" Les îoues en dessous qui se meuvent en vertu du choc d’un courant d’eau provenant
d’une chute par la levée, d’une vanne droite ;

3" Les roues à aubes courbes, dites à la Poncclef, recevant l’eau de la même
façon vers leur partie inférieure ;

4" Les roues à aubes planes, et à coursier circulaire, recevant l’eau de côté et en
déversoir, un peu au-dessous du centre.

Chacun de ces systèmes possède des propriétés particulières que nous nous proposons
d’examiner séparément. Mais tous dépendent de certaines conditions essentielles,
et suivent des règles générales que nous devons commencer par établir.
Tout en généralisant les principes, autant que possible, nous les développons en
prenant pour exemples particuliers les moteurs les plus usités, savoir :
Les roues de côté, recevant l’eau en déversoir ;
Les roues à augets recevant l’eau à leur partie supérieure.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
ROUIS DE COTE, A AUBES PIAKTES . RECEVANT l’EAU EN DÉVERSOIR
58. Les roues de côté, recevant l’eau en déversoir, sont composées, ainsi que le
montre la fîg. 46 de plusieurs croisillons A, montés sur le môme arhrc B, auxquels
se rallachent un certain nombre de palclles planes C, dirigées de la circonférence
an centre. Les palettes sont formées de planches en bois de chône ou d’orme, que
l’on fixe sur des bras ou coyaux G assemblés avec la jante des croisillons A.

L’intervalle de deux aubes est souvent terminé dans le fond par une fonçure H,
formée d’une partie appliquée sur la couronne, et d’une contre-aube inclinée.
Kiy ;. 10.
La capacité des aubes est ainsi limitée, et l’eau ne pénètre pas dans l’intérieur
de la roue.

Il existe néanmoins certains cas où celte fonçure n’exisle pas, et où les aubes
sont alors prolongées d’une certaine quantité ; on adople celte disposition lorsque
la quantité d’eau est variable et qu’on ne peut pas assigner aux aubes un volume
fixe.

L’ensemble de la roue est emboîlé dans un coursier circulaire E, qui ne lui laisse
au fond et latéralement que le moindre jeu possible.

La partie supérieure du coursier retient les eaux du bief d’amont, qui sont maintenues
dans un chenal ordinairement de même largeur que la roue. Pour admettre
l’eau dans les aubes il suffit d’abaisser d’une certaine quantité au-dessous du niveau
supérieur la vanne D, exactement de même largeur que la roue, et glissant dans
des coulisses pratiquées dans un bâti en charpente F.

L’eau se déverse alors et agit presque exclusivement par son propre poids sur les
aubes pour faire tourner la roue, qui communique celte puissance, par son axe et
au moyen d’engrenages, aux appareils à faire mouvoir, lesquels constituent ainsi
les résistances à vaincre.

Ce moteur nous représente exactement l’expérience que nous avons citée plus
haut (21) , et dans laquelle deux poids égaux sont en mouvement, l’un servant à
mouvoir l’autre, et tous doux animés d’un mouvement uniforme.

Les résistances à vaincre l’ont en effet équilibre au poids de l’eau contenu dans
la roue : car, s’il en était autrement, que les résistances vinssent, par exemple, à
augmenter, elles agiraient comme forces retardatrices, tendant à produire un mouvement
uniformément retardé, par l’effet inverse de la même cause qui peut accélérer
la vitesse d’un corps en mouvement (19). Mais la roue prenant par cela même
un mouvement de plus en plus lent recevrait dans le même temps une plus grande
quantité d’eau , emplissant davantage l’intervalle des aubes ; le poids d’eau contenu
dans la roue devenu plus considérable ferait de nouveau équilibre aux résistances,
et le mouvement se continuerait avec uniformité.

Dans le cas contraire, où les résistances à vaincre viennent à diminuer, l’excédant
de poids d’eau dans la roue accélère son mouvement jusqu’au moment où, par
l’augmentation de vitesse, la quantité d’eau reçue dans le même temps est diminuée
de façon à faire de nouveau équilibre aux résistances. Le mouvement se continue
encore uniformément.

La comparaison à établir entre ces deux situations démontre que la vitesse que
peut prendre la roue dépend uniquement de l’intensité de la résistance à vaincre
exprimée en poids, égalée au volume ou poids d’eau que la roue peut admettre
dans un temps déterminé.

On sait, en effet, qu’un travail est toujours le produit d’un poids par un chemin
parcouru par ce poids ; et que ce travail reste le môme en variant d’une manière
inversement proportionnelle les facteurs du produit (23). On peut donc toujours
s’arranger de telle sorte que les engrenages, par leurs combinaisons correspondent
à une vitesse attribuée d’avance à la roue hydraulique.

D’autre part, il est facile de concevoir que le volume des aubes soit mis en rapport
avec la vitesse à la circonférence de la roue, d’après le nombre de tours, qu’elle
doit effectuer, comparé à son diamètre.

En résumé, la marche d’une roue hydraulique est réglée d’après les principes
suivants :

1" Le nombre de tours qu’elle effectue dans une minute est théoriquement arbitraire ;

2° Son diamètre doit être basé sur la hauteur de la chute ;
3° Le volume des aubes, exprimé parleur longueur dans le sens du rayon et
par la largeur de la roue, parallèlement à son axe, est tel que le volume engendré,
en raison de la vitesse par ï" à la circonférence, est égal a celui de l’eau débitée
par la source dans le même temps ;

4° Sa puissance théorique, exprimée en kilogrammèlres, reste toujours égale au
produit de ce volume d’eau exprimé en litres ou en kilogrammes, par la hauteur
de chute exprimée en mètres.

Si nous remarquons encore que la quantité dont la vanne est abaissée donne
lieu à une épaisseur de lame d’eau possédant une vitesse initiale, nous dirons

que la circonférence de la roue doit prendre une vitesse calculée d’après celle de
l’eau.

Nous allons essayer, d’après ces données, de déterminer les dimensions principales
d’une roue à aubes, recevant l’eau en déversoir, sur une puissance de chule
déterminée.

Nous considérons cet exemple comme une simple application ou un résumé do
loules les règles que nous avons démontrées jusqu’ici ; mais on en verra plus
loin des applications laites à des machines exécutées et fonctionnant depuis longlemps.


Admettons que nous ayons à établir une roue semblable à celle représentée par
la fig. 16 ci-dessus, la chute étant égale à 2m00, et la quantité d’eau disponible
fournie par la source étant de 1000 litres par seconde.

59. ÉPAISSEUR MÎ LA LAME D’EAU. — La première condition à fixer est l’épaisseur
suivant laquelle l’eau doit èlre admise sur la roue ; ou, autrement, la quantité dont
la vanne doit èlre abaissée au-dessous du niveau supérieur. Il résulte de l’expérience
que cette épaisseur ne doit pas dépasser certaines limites pour obtenir le
meilleur rendement possible. On ne doit pas non plus la rendre Irop faible, car sa
viiesse d’arrivée serait trop petite, et la roue aurait des dimensions exagérées,
ainsi que nous le verrons plus loin.

On a reconnu qu’il était-convenable de fixer celte épaisseur entre 20 et 25 centimètres
suivant les dépenses plus ou moins grandes.
Admettons pour ce cas 22 centimètres.

GO. LARGEUR DE LA HOUE. •—La roue a pour largeur celle du déversoir ou de l’orifice,
et celui-ci doit être capable de dépenser le volume d’eau disponible.

Si nous nous reportons à la (able (48) des dépenses d’eau en déversoir, nous y
Irouvons qu’un orifice de 1 niôlrc de large sur 22 de hauteur peut dépenser 176 litres
d’eau par \", en admettant que le déversoir soit plus étroit que le canal d’arrivée.
Comme il en faut dépenser ici 1000, ce nombre étant divisé par 176, on aura la
largeur cherchée.
On a, par conséquent, pour la largeur de la roue et de l’orifice :

Gomme l’orifice est légèrement obstrué par les poteaux du vannage, surtout dans
ces grandes dimensions où la vanne est souvent en deux parties dans lé sens de sa
largeur, il vaut mieux augmenter un peu cette valeur : admettons, en résumé,
pour la largeur totale de la roue 5,80.

61. DIAMÈTRE DE LA ROUE. — L’arrivée de l’eau devant se faire au-dessous du
centre de la roue, pour que cette dernière soit dans de bonnes conditions, son
rayon ne doit pas être moindre de la hauteur de chute augmentée d’environ deux
fois l’épaisseur de la lame d’eau.

Le diamètre de la roue n’influe pas absolument sur la marche d’une roue qui
reçoit l’eau de côté. Cependant, si l’eau se trouvait admise trop près de l’horizon-

laïc qui passe par le centre, il en résulterait une réaction sur J’axe qui nuirait à
l’effet utile. D’autre part, si l’on exagérait les dimensions, on ferait une dépense
inutile, et on produirait un excès de poids qui augmenterait le frottement des
tourillons, au détriment de l’effet utile. On aurait donc ici :
(2m00 + 2 X 0m22)  = 2™ 4-4

pour le rayon que l’on peut faire égal à 2'"50 : par conséquent le diamètre
devient 5"'00.

62. VITESSES IIE L’KAU ET DE LA HOUE. — II est admis en théorie et en pratique
(pie la vitesse à la circonférence de la roue doit être environ la moitié de celle de
l’eau due à l’épaisseur de la lame, et qu’elle possède au moment où elle arrive sur
les aubes, lorsque celles-ci se trouvent vis-à-vis du Lord supérieur de la vanne.

Or, nous avons vu (58) que la vitesse attribuée à la circonférence de la roue
serait toujours produite tant que le volume engendré par les aubes, en raison de
cette vitesse, serait égal à celui de l’eau à dépenser, et que l’intensité des résistances
à vaincre serait convenablement réglée par la transmission de mouvement.

Par conséquent, la lablc des dépenses en déversoir (48) nous donnant 2m078 = V,
la vitesse de l’eau par 1", pour une épaisseur de lame de 22 centimètres, celle à la
circonférence de la roue pourra être égale à 1 mètre.

II en résulte que le nombre de tours effectué par la roue dans une minute sera
égal au produit de cette vitesse par 60, divisé par la circonférence.
Appelant : v cette vitesse en mètres à la circonférence ;
D le diamètre en mètres ;
N le nombre de tours par minute,
on aura

II est à remarquer que l’épaisseur de la lame d’eau étant fixée généralement de
20 à 25 centimètres pour tous les cas possibles, et pour les roues en déversoir,
leur vitesse à la circonférence est à peu près invariablement de 0,n99 à 1,10 : soit
1 mètre en moyenne ; les vitesses dues à ces épaisseurs étant 4,981 à 2,215 (48).

Nous verrons cependant par la suite, qu’on est quelquefois oblige d’augmenter
la vitesse v pour éviter les trop grandes largeurs.

63. VOLUME DES AUBES. — Le volume des aubes, ou autrement dit la partie de la
roue capable de retenir l’eau , est représenté par une couronne cylindrique égale
à la largeur de la roue, parallèlement à l’axe, et à la longueur des aubes dans le
sens du rayon.

Le volume effectif, engendré pendant la marche de la roue, est égal au produit
de ces deux dimensions par la vitesse par \" à la circonférence du cercle pris sur
le milieu de la longueur des aubes ; et ce volume doit être égal à celui de l’eau
dépensée dans le même temps. Mais on simplifie le calcul en prenant directement
la vitesse v à la circonférence extérieure, et sans erreur préjudiciable, attendu que
i. 7
Ja dimension trouvée pour la longueur des aubes doil être an moins doublée, afin
que leur volume puisse satisfaire à une augmentation éventuelle du produit de la
source, comme aussi pour éviter toute déperdition d’eau.

Nommant l, la largeur de la roue en décimètres ; a, Ja longueur des aubes en
unités semblables ; D, la dépense en litres à effectuer par l" ;on aurait :

On donnerait au moins 400"1'"-, ce qui ne pourrait qu’être au profil du résultat.

(ii. NOMIIUE D’AUBES. — Le nombre d’aubes est déterminé en considérant que leur
écarfoment doil être au moins supérieur à la plus forte épaisseur de laine d’eau à
admettre ; on doit avoir égard au nombre de liras du croisillon par lequel celui des
aubes doil être divisible, afin d’éviter que les coyaux G qui leur servent de supports
ne se rencontrent avec les bras des croisillons.

Si nous donnons à l’écarlcincnl des aubes 1,5 de l’épaisseur de la lame, qui est
de 22 centimètres, et que. les croisillons portent liuit bras, cet écarlcmcnl serait à
priori,

22 x 1,5 = 33 centimètres.

Divisant la circonférence de la roue par ce nombre, on a:

Le nombre le plus approché de 47, qui soit divisible par le nombre de bras
esl 48, qu’il convient en effet d’adopter pour celui des aubes.

05. PUISSANCE MOTRICE DE LA ROUE. — Puisque la force de la chute est égale au
produit de sa hauteur H' par le volume d’eau dépensé par seconde, si la roue
pouvait transmettre la totalité de celle force, elle serait capable d’élever un certain
poids, qu’on pourrait supposer suspendu à un câble s’cnroulanl sur un tambour de
même diamètre qu’elle, et faisant le même nombre de tours ; ou d’un diamètre différent,
mais possédant la môme vitesse à sa circonférence, et ce poids serait égal à

Celte valeur représente donc la résultante effective ou la somme des actions permanentes
exercées par le poids total de l’eau contenue dans la roue.

Mais dans ce poids à élever, on doit comprendre une portion absorbée par le
frottement des tourillons de la roue sur ses supports, et les diverses résistances
passives delà transmission ; l’effet utile est donc déjà diminué d’autant. Si l’on
ajoute les fuites de l’eau et les réactions inévitables, qui neutralisent une fraction
plus ou moins grande de la force motrice, on trouve en résumé que le poids élevé
n’est plus égal qu’à 2000 x 0,70 = 1400 kilogrammes environ, ce qui revient à
dire que l’effet utile ou force pratique n’équivaut qu’aux 70 centièmes de la puis-

sance do lai chulc. Ce coefficient est très-variable, et dépend de l’élal de la roue et
du degré de perfection de son établissement.

Néanmoins celui-ci peut être regardé comme un bon rendement : il est rare qu’il
soit dépasse, si ce n’est avec les roues à augels dont nous parlerons bienlôl.

En résumé, l’exemple que nous avons choisi représente une roue transmettant
la puissance d’une chulc d’eau qui équivaut théoriquement à :

correspondant à une force nominale qui, exprimée en chevaux, devient : '

Si la bonne construction permet d’utiliser 70 p. 0/0, la puissance disponible sera :
1) 6. La valeur de l’effort exercé à la circonférence de la roue est ici précisément
égale au produit de la dépense par la hauteur de chute, parce que la vilessc à celle
circonférence est de 1 mèlre par i" ; et le même fait se produit chaque fois que
celte vilessc est adoptée.

Mais nous avons dit qu’il csl possible de faire varier la vitesse de la roue, cl
avec elle la valeur de l’effort exercé.

On peut, en effet, atteindre ce résultat en augmentant la capacité des aubes, avec
la même épaisseur de lame d’eau, ce qui permet d’augmenter l’effort exercé en
diminuant la vitesse v.

Si nous supposons, par exemple, que la vitesse v soit réduite à 0m60 par 1", en
disposant convenablement les engrenages de transmission : quel sera l’effort P à la
circonférence, cl de combien la capacité des aubes devra-t-clle être augmentée ?

Le calcul ci-dessus (6S) donne, dans ce dernier cas : t

Il faudrait par conséquent que les aubes, qui doivent contenir ce poids d’eau,
fussent augmentées de capacité dans le rapport de 2000 à 3333. On aurait donc pour
leur longueur (63) , les autres dimensions restant les mômes, approximativement,

Ceci démontre suffisamment que, faute d’avoir donné aux aubes des dimensions
assez grandes, s’il se produisait momentanément un excès imprévu de résistance,
la roue serait forcée de s’arrêter, ne pouvant pas contenir un volume d’eau suffisant
pour conserver un mouvement uniforme.

Il ne nous reste, pour terminer ce premier aperçu sur les roues à aubes, qu’à

voir ce que produirait un changement dans l’épaisseur de la lame d’eau, en conservant
toujours la même dépense et la même chute que ci-dessus.

67. PREMIER RAS. OÙ L’ÉPAISSEUR DE LA LAME AUGMENTE. — Si, au lieu de 22 centimètres
que nous avions adoptes dans notre exemple, nous choisissions 25 centimètres,
quel changement se produirait-il dans la construction de la roue ?

La principale modification serait dans la largeur de la roue qui diminuerait ; car
on peut voir par la table (48) qu’un orifice de 25 centimètres de hauteur sur
1 mètre de large peut dépenser 212 litres par ï", au lieu de 17C>; on aurait
donc (49) 

soit, 4m80 au lieu de 5,n80.

Le changement de vitesse à la circonférence serait très-petit, et surtout n’influerait
pas sensiblement sur l’effort exercé en ce point ; car pour celle augmentation
de l’épaisseur de la lame, la vitesse due à la hauteur 25 centimètres, est, d’après
la même table, 2,215, au lieu de 2,078 ; par conséquent, si la vitesse v était 1,10 au
lieu de 1 mètre, que nous avions précédemment, on aurait (05)  :

Le volume des aubes pourrait donc être également un peu moindre ; et le diamètre
delà roue restant le même, le nombre de tours augmenterait ; de 3'-8, il
deviendrait (02)  :

68. DEUXIÈME CAS. OÙ L’ÉPAISSEUR DE LA LAME D’EAU DIMINUE.—Il est évident qu’en
admettant au contraire une épaisseur de lame moindre, la roue subirait des modifications
inverses.

Ainsi, avec 18 cent, on trouverait, de la même façon que ci-dessus :

Dépense par mètre de largeur 132 lit.

Vitesse duc à la hauteur 1,879

Largeur de la roue 7,57, soit 7,70

Vitesse à la circonférence 1,879 '- 2 0,940

Effort P — 2127 kil.

Nombre de tours par 1' 3(-5

Cette dernière condition serait certainement la moins favorable des trois à cause
de la largeur de la roue, et par conséquent de son grand poids. Mais, outre l’expérience
qui indique les limites que l’on doit garder en proportionnant les épaisseurs
de lames aux dépenses et aux chutes, il existe encore des raisons locales qui déterminent
souvent d’avance, ainsi qu’on le verra, quelques-unes des dimensions à
adopter.
HOTTES EN DESSUS, A AUGETS RECEVANT L’EAU PAS. ORIFICES CHARGES
69. Les roues, disposées pour dépenser l’eau en déversoir, conviennent irès-bicn
aux petites chutes et aux fortes dépenses ; on peut, en effet, utiliser des chutes, de
0m50 à lm50 et 2 mètres, tout en dépensant des quantités d’eau considérables ; mais
lorsque les chutes atteignent 3 à 4 mètres et plus, on leur substitue de préférence
les roues à augets ou roues en dessus, dont la disposition présente une économie
de construction assez notable, lorsqu’on les fuit en bois, et produit un meilleur
effet utile en raison surtout de leur peu de poids comparativement aux autres.
Fig. 17.
Si l’on examine la fig. 17, qui représente l’ensemble d’un tel moteur, on voit
que son diamètre est moindre que la hauteur de la chute, tandis qu’une roue de
côté serait plus que le double. 11 en résulte nécessairement une diminution de
poids et de frais de construction à peu près proportionnelle.

70. Une roue à augets se compose d’une jante A réunie à son axe B par plusieurs
systèmes de bras G, suivant sa largeur. La jante est close latéralement et divisée en
un grand nombre de pots, godets ou augets D ouverts à la circonférence extérieure.

L’eau est amenée par un canal E à peu près de même largeur que la roue et du
même niveau que le bief d’amont ; elle est retenue à une certaine distance de son
sommet par une vanne verticale F de même largeur que le canal, et qui se lève à
volonté d’une quantité suffisante pour correspondre à la dépense à effectuer.

L’eau en arrivant sur la roue remplit les augets, et elle se met en mouvement
sous l’influence de l’augmentation de poids d’une partie de sa. circonférence. Les

augets se vident au fur et à mesure qu’ils arrivent à la partie inférieure, et l’eau
s’écoule dans le bief d’aval.

Les conditions de vitesses et d’équilibre restent les mêmes que précédemment
(58)  : mais il existe une particularité qu’il est nécessaire de remarquer, afin
de se rendre un compte exact d’un fait qui se présente souvent dans la mécanique
hydraulique.

Nous remarquons, en effet, que la hauteur IF, de la charge ménagée au-dessus
de l’orifice par lequel s’écoule l’eau qui est absorbée par la roue, est indépendante
du résullat comme travail produit, qui reste toujours égal au produit PH delà
dépense par {" par la hauteur totale de la chute.

Si nous considérons l’effet produit, par exemple, par un courant d’eau qui agit
sur les palettes inférieures d’une roue en dessous, la théorie démontre que la pression
exercée en vertu de la vitesse de l’eau, et de son volume dépensé dans chaque
seconde, représente exactement le travail qui serait engendré par un même poids
d’eau tombant de la hauteur à laquelle elle doit sa vitesse.

Donc, l’eau qui est amenée sur le sommet d’une roue à augcls possède déjà une
certaine vitesse capable par sa force vive de produire le travail que la hauteur H'
peut engendrer.

Mais il est évident que, dans ce cas, pour ne rien perdre de l’effet utile, l’eau ne
doit rien perdre non plus de sa vitesse duc à la hauteur IF ; comme il est presque
impossible d’atteindre ce résullat, et que le frottement de l’eau dans son coursier
réduit sa vitesse d’une quantité appréciable, et d’autant plus grande que cette
vitesse est elle-même plus grande, on a donc intérêt à maintenir celle valeur IF
dans des limites convenables, pour que la roue prenne une vitesse suffisante à sa
circonférence, tout en évitant ies pertes de force vive par une trop grande vitesse
de l’eau dans son coursier.

En admettant, comme on l’a vu jusqu’ici, que cette vitesse à la circonférence
soit la moitié de celle d’arrivée de l’eau, on peut faire varier cette hauteur IF cuire
23 et 50 cent., dont les vitesses correspondantes sont (38) 2,215 cl 3,132, soit
pour la vitesse de la roue 1,10 à 1,60 environ.

On verra plus tard, lorsque nous traiterons directement de la construction de
ces moteurs, dans quelles conditions on peut appliquer ces données, et môme
s’en écarter dans certains cas.

Nous ferons voir également quelques systèmes de roues qui ont été disposées
pour marcher à de grandes vitesses, en recevant l’eau à leur partie inférieure, et
avec toute la vitesse que l’eau peut posséder, par la hauteur totale de chute. Si ces
roues ne sont pas employées aussi généralement qu’on pourrait le supposer d’abord,
par leur légèreté relative, et la facilité qu’elles présentent pour la transmission de
mouvement, c’est qu’il est difficile, ainsi que nous l’avons dit plus haut, d’éviter
les déperditions de force par. les frottements et les chocs résultant de la grande
vitesse de l’eau, et cela malgré les dispositions ingénieuses qui leur ont été
données.
71. Les calculs relatifs à l’établissement d’une roue à augets peuvent être ramenés

au môme degré de simplicité que ceux que nous vouons d’indiquer en parlant
des roues à aubes ; ils reposent également sur les mêmes considérations.

Le problème se trouve encore ainsi posé : Étant donnée la hauteur de chute et
le volume d’eau disponible à dépenser par seconde, déterminer le diamètre de la
roue, sa largeur et les dimensions de l’orifice de sortie de l’eau.

Il existe entre ces diverses dimensions une liaison intime qui ne permet guère
d’en calculer une isolément des autres : ainsi, d’une part, le diamètre doit se
déduire de la charge IF retranchée de la chute totale, et d’autre part cette valeur
est mise en rapport, avec les dimensions de l’orifice calculé pour la dépense. II est
donc nécessaire de fixer à priori au moins deux des conditions de marche, cl de
calculer les autres d’après cela.

72. CHARGE suit LE CENTRE DE L’OHIPICE. — On se donne ordinairement la largeur
de la roue cl sa vitesse à la circonférence ; la première de ces conditions dépendant
quelquefois des localilés, et la deuxième de considérations basées sur l’expérience.
Dans de bonnes conditions, on donne, en effet, 2 mètres à la vitesse V de l’eau à
sa sortie de l’orifice du vannage (lig. 17) , et la moitié de celte valeur a la vitesse v
de la roue: soit 1 mètre.

La vitesse V ne peut être engendrée qu’en raison de la charge IF, qui se détermine
ainsi qu’il a été dit (8) par la formule suivante, ou la table du n° 9.

soit 20 à 21 centimètres pour la charge sur le centre de l’orifice.

La roue pouvant avoir, par exemple, 2'"30 de largeur, l’orifice de sortie peut
être (ixô à2,nl() , afin que la lame d’eau étant un peu plus étroite que 4es augels,
l’air qu’ils renferment s’en échappe aisément.

73. HAUTEUR DE L’ORIFICE. — D’après la largeur de l’orifice et la pression IF, on
détermine sa hauteur h suivant ce qui a été dit pour les dépenses d’eau par vannes
verticales (42). On remarquera pourtant que la hauteur donnée par les tables est
plus que suffisante, car dans les constructions usuelles, la disposition de l’orifice
est telle que la contraction n’a lieu qu’à l’arête supérieure ; on a recours dans ce
cas à la règle du nn 40.

Mais admettons pour l’instant qu’on adopte le chiffre trouvé par la table.

En divisant la dépense totale exprimée en litres, par la largeur de l’orifice, en
mètres, on trouve la dépense par chaque mètre de largeur. Soit, pour le cas proposé,
200
— = 95 litres.

On trouve facilement, d’après cela, de combien la vanne doit être levée pour
donner à la hauteur h de l’orifice une valeur telle qu’elle est nécessaire pour effectuer
celle dépense. La table n° 38 indique, en effet, qu’avec une charge de 20 cent,
on peut dépenser 98 litres d’eau par i", par mètre de largeur, et avec 8 cent, de
hauteur verticale d’orifice. On peut donc adopter celle condition comme la plus
approchée de celle qui nous occupe.

74. VOLUME DES AUGETS. — A l’égard de la détermination du volume des augets,
ou de la couronne de la roue, celle capacité doit être beaucoup plus considérable
que la quantité d’eau qu’elle est destinée à contenir, afin que les augets, ne se trouvant
pas entièrement remplis, n’abandonnent leur eau que le plus tard possible.
Dans celle roue, ainsi que dans la précédente, le volume théorique des augets,
considéré suivant la largeur de la couronne dans le sens du rayon et suivant la
largeur totale de la roue parallèlement à l’axe, demeure égal
Au produit de la vitesse à la circonférence extérieure par la section de la couronne,
faite suivant un plan passant par l’axe de rotation.

Mais ce volume est aussi celui de l’eau dépensé dans chaque seconde : le problème
se résume donc à déterminer l’une des Irois dimensions d’un solide, considéré
comme rectangulaire, éfant donnés le volume cl deux dimensions.

75. PROFONDEUR DES AUGETS. —La dimension restant à déterminer est la largeur
de la couronne : c’est-à-dire la profondeur des augets.

Nommant D la dépense, l la largeur de la roue, v la vitesse par Y", cl C la profondeur
des augets, on a pour C :

soil 231 millimètres pour la largeur de la couronne de la roue dont nous nous
sommes proposé de déterminer les principales dimensions.

Dans la formule ci-dessus, les dimensions linéaires sont exprimées en décimètres
pour correspondre au volume d’eau exprimé en litres ; c’est simplement
dans le but d’éviter les opérations sur des fractions, ainsi que cela aurait lieu en
exprimant la dépense en mètres cubes, et les dimensions linéaires en mètres.

Quant au facteur f, dont la valeur est purement expériniciilalc, il intervient
pour augmenter la capacité des augets, afin de leur faire conserver l’eau jusqu’au
plus bas possible de la roue. Une dimension un peu grande donnée aux augets
permet encore d’empêcher l’eau de s’en échapper par l’effet de la force centrifuge,
ce qu’on doit éviter du reste en limitant d’une façon convenable la vitesse de la
roue.

Les notions que nous venons de donner sur l’application des l’ègles principales
de l’hydraulique aux roues à aubes et à augets ne devaient nous servir qu’à donner
une idée de rétablissement de ces moteurs ; nous en verrons maintenant l’application
directe à leur construction pratique, avec tous les développements nécessités
par la diversité des circonstances particulières où ils se trouvent établis.

Toutes ces considérations trouveront naturellement leur application en parlant
des autres moteurs divers : roues à aubes courbes, turbines, etc.
FIN DU DEUXIÈME CHAPITRE ET DES NOTIONS PRELIMINAIRES.Chapitre iiCONSTRUCTION DES MOTEURS HYDRAULIQUESROUE DE COTÉ A AUB£S PLANES ET A COURSIER CIRCULAIRE
RECEVANT L’EAU EN DÉVERSOIRÉtablie par MM. CABTIEE et ABMENGAUD aîné, à Paris.(PLANCHES 2, 3 ET i.}
Cette roue a été établie à Corbeil, dans les anciens moulins dits de la Réserve (l) 
qui consistaient, antérieurement, en six roues à palettes marchant par l’impulsion
de l’eau, et faisant chacune mouvoir une paire de meules de 2 mètres de diamètre,
selon le système de moulure qui était généralement adopté en France. Alimentée
par un bras de l’Essonne, qui, de ce point, se jette dans la Seine, celte roue a l’ait
marcher 12 paires de meules, avec les appareils accessoires de nettoyage et de
blutage, suivant le mode de mouture américain. Comme la Seine est susceptible
de variations de niveau extrêmement considérables, la hauteur de la chute n’est
pas constante ; elle est même telle, que de 2'"50 à 3 nièlrcs, elle peut quelquefois
se réduire à zéro.

Ainsi, avant d’arrêter le diamètre et la position du centre de la roue, il fallut
évidemment prendre une hauteur moyenne et convenable pour marcher pendant
la plus grande partie de l’année, el en utilisant le mieux possible le volume d’eau.

11 l’ut reconnu qu’on pouvait adopter une hauteur de chute de 2"'475, à partir de
l’arête supérieure ou de la crête du déversoir (2) , au niveau inférieur moyen, et en
admettant que, dans le cas des crues d’eau, la roue pourrait encore marcher lors
même qu’elle plongerait de 30 à 35 centimètres sans qu’il y ail une différence sensible
sur le rapport de l’effet utile du moteur à la force dépensée.

La roue fui donc construite sur les données suivantes :

1° Une hauteur de chute de 2m475 ;

2" Une dépense moyenne de 1,11C20 ou 1200 litres par seconde.
(1) Celle roue a élé cédée par M. Darlilay à un filaleur des environs ; et sur l’emplacement des moulins qu’elle
faisait mouvoir, il a établi une huilerie mue par une machine à vapeur.(2) Un déversoir est, ainsi que nous l’avons vu plus haut, un barrage en pierres de taille ou en moellons,
établi sur une rivière pour limiter la hauteur du niveau de l’eau. Il sert à laisser écouler spontanément l’excédant
d’eau qui surviendrait dans le bief de l’usine el éviter par là que la hauteur du repère ne soit Irop sensiblement
dépassée. Un déversoir doit avoir une largeur déterminée par l’adminislralion des ponts el chausséesi. 8
Celle dépense d’eau fut facile à déterminer à l’aide de deux vannes motrices (fifS) ,
établies en amont des moulins, cl dont les dimensions avaient été aiilérienremcn !
réglées par MM. les ingénieurs des ponts et chaussées, comme la hauteur du niveau
supérieur ou de la crête du déversoir.

Les constructeurs ont dû nécessairement calculer la dépense effectuée par ces
vannes, à diverses époques de l’année, afin d’en conclure une dépense moyenne
telle que celle adoptée ci-dessus.

Avant de donner le résumé des observations relatives, soit au calcul de celle
dépense, soit aux dimensions principales de la roue, nous croyons devoir commencer
par décrire la disposition générale du coursier, du vannage el de son mouvement,
et ensuite faire voir la .construction entière de la roue, de son arbre, comme
les assemblages des diverses pallies qui la composent.
DISPOSITION GÉNÉRALE DU COURSIER ET DE SON VANNAGE.
Cnntsiicit CIRCULAIRE. •— La roue est emboîtée cuire deux murs parallèles el dans
un coursier circulaire en bonne maçonnerie.

Le premier mur A, nommé éperon, ou mur d’appui (pi. 3) , ne s’élcvanl que
jusqu’au-dessous du centre de l’arbre de la roue, est construit en pierres de (aille
solidement assises sur un n assit’ en moellons avec mortier de chaux hydraulique
el ciment, et liées entre elles par des tirants de fer ; sa paroi intérieure, du côlé
de la roue, est dressée et exactement verticale pour coïncider, à 2 ou 3 millimètres
près, avec le plan formant la section des aubes.

Le second mur B, nommé mur de tampanne, n’est autre que celui du liâlimenl
des moulins, lequel est revêtu de pierres de taille, qui, pénétrant dans l’épaisseur
du mur, alors pris en sous-oeuvre, saillissent de 0m15 à 0"'10, a/in de présenter
leur surface extérieure exactement parallèle à celle de l’éperon : ce re\êlissemenl
n’existe que vers les aubes de la roue, depuis l’admission d’eau, ou arête supérieure
du déversoir, jusqu’au fond ou seuil inférieur du coursier circulaire C.

Ce coursier est construit en pierres de (aille assemblées el bien assises sur un
fort massif en moellons (1). Toute cette maçonnerie est (aile en mortier de chaux
hydraulique, et jointoyée en ciment romain ; elle est de plus garantie en amonl
par un forl lit de terre glaise, ou d’argile, qu’on a bien étendu d’eau (2) ( Planche 2e).
qui la règle selon le régime des eaux et aussi suivant les localités ; il doit, en oulre, Cire accompagné de vannes
de dCcharijc années à 0'" 08 ou Cm 10 au-dessus du repère, et placées comme lui en amont de l’usine.(i) Celle construction est évidemment la plus solide, mais elle est aussi la plus coûteuse ; elle exige des pierres
de foi'lcs dimensions : souvent on établit des coursiers en moellons ou en briques, qui, bien exécutés, présentent
loule la solidilé désirable et sont beaucoup plus économiques ; on en construit quelquefois en bois, au
moyen de madriers cintré* placés de distance en dislance et sur lesquels on fixe les planches qui forment la
surface extérieure du coursier.(2) On suit que des couches d’argile ou de sable fin ont la propriété d’empêcher les infiltrations en détournant
le cours des sources qui viendraient traverser des terrains ou des constructions qu’elles ne tardent pas à
dégrader. Ces couches ou courroies doivenl Cire dans des directions à peu près perpendiculaires ù celles des
filels d’eau donl on veut interrompre le cours ; on leur donne 40 à BO centimètres d’épaisseur.
HOUE A AUBES PLANES. 5« 

La surface apparente du coursier doit èlre exactement cylindrique et concentrique
à la circonférence extérieure de la roue ; aussi, avant de mettre celle-ci en
place, il faut préalablement dresser cette surface, ce qui peut se l’aire soit à l’aide
d’un faux arbre, soit à l’aide de l’arbre même qui doit porlcr la roue (1).

A cet effet on pose d’abord sur les deux Coites pierres d’assise D, donl l’une esl à
l’intérieur du bâtiment (voy. pi. 3) , et l’autre sur le mur d’appui, deux longues
plaques de fonte E que l’on y encastre en grande partie, et que l’on lîxe ensuite pailles
boulons à clavette qui traversent toute l’épaisseur de la pierre. Sur ces plaques
sont ajustés les paliers en fonte F, qui intérieurement sont garnis de bois de gayae.
L’arbre, muni de ses tourillons, et tout frotté, esl placé dans ses coussincls à la
hauteur exacte qu’il doit avoir ; on y monte les croisillons ou lourleaux de fonte G,
à huit brandies, destinés à recevoir les bras de la roue, et sur lesquels on adaple,
mais d’une manière provisoire seulement, des monlanls en bois qu’on relie par
une large règle ou une longue planche donl le rebord esl bien dressé cl parallèle
à l’axe de la roue ; ce rebord doit d’ailleurs se trouver à une distance du centre,
déterminée par le rayon même donné à la roue. Il est aisé de comprendre qu’en
faisant tourner l’arbre sur ses coussinets, l’arèle extérieure de la planche engendre
une surface cylindrique qui esl justement celle que doit avoir le coursier ; on peut
donc aisément achever la taille des pierres qui le forment jusqu’à atteindre celle
surface.

Le fond, ou la partie inférieure du coursier, se prolonge suivant un plan légèrement
incliné jusqu’au delà de la roue, en aval ; celte légère inclinaison, qui, du
reste n’est pas d’un décimètre par mètre, et qui ne se prolonge que sur 3 à 4 mètres,
est convenable pour faciliter l’écoulement de l’eau.

COL DE CYGNE. — La-partie supérieure du coursier esl formée par une forte pièce
de bois II, qui doit avoir pour longueur loule la largeur donnée à la roue, plus
celle nécessaire pour son encastrement dans les bajoyers ou les deux murs latéraux.
La paroi apparente de celle pièce est cintrée suivant le contour cylindrique
du coursier. Comme l’eau doit être dépensée par un orifice en déversoir, et réglée
par une vanne plongeante, on a été dans l’obligation de prolonger ce coursier par
une plaque de fonte I, appelée col de cygne, et coulre le bord de laquelle la vanne
doit glisser. 11 esl essentiel de construire ce col de cygne en fonte, plutôt que de le
l’aire en bois, parce que, dans ce dernier cas, comme ou sérail obligé de lui donner
plus d’épaisseur pour résister à la pression de l’eau qui afflue contre lui dans
toute son étendue, il aurait l’inconvénient d’éloigner la vanne de la circonférence
de la roue.

Dans les cas ordinaires, le col de cygne est d’une seule pièce, mais à cause de la
grande largeur qu’il a fallu donner à la roue et au coursier, il était indispensable
de l’établir séparément en deux pièces ; et pour cela on a placé au milieu de la largeur
un poteau en fonte J, à fortes nervures, comme l’indique le plan, lîg. 2, cl les
(I) Il est bien préférable de se servir de l’arbre mémo, au lieu d’un faux arbre, pour ne pas èlre amené à des
erreurs qui pourraient èlre plus ou moins graves.S
GO MOTEURS HYDRAULIQUES.

détails, fîg\ 3 à 5, scellé, par sa partie inférieure, dans la maçonnerie qui forme le
fond du canal d’arrivée de l’eau ; il se lie plus liant par deux boulons à la pièce de
bois II, el sa parlie supérieure est aussi boulonnée au chapeau de vanne L. Les deux
parties du col de cygne sont appuyées et vissées, d’un côté, contre la face droite
du poteau, et, de l’autre, incrustées de 0m06 seulement, dans les murs latéraux du
coursier et en même temps dans les poteaux de vanne M. Ces deux parties sont, de
plus, assemblées sur le seuil en bois II avec lequel elles sont boulonnées, cl de distance
en distance elles sont renforcées par des côtes, ou nervures, qui les empêchent
de fléchir sous l’énorme pression qu’elles éprouvent en amont.

Ce col de cygne est placé à une hauteur telle que son rebord supérieur se trouve
à 0"'30 au-dessous de la crête du déversoir. Celte dislance mesure la plus grande
hauteur qu’on puisse donner à l’orifice. Comme il arrive parfois que le niveau
supérieur baisse de plusieurs centimètres, il est utile de placer ainsi le col de cygne
plus bas, afin de pouvoir également effectuer la dépense d’eau.

Les deux poteaux M sont en chêne, logés et scellés dans l’épaisseur des murs ;
leurs sommets sont réunis par le chapeau L qui, comme eux, est en bois de chêne,
de 0'"216 et 0""270 d’équarrissage.

VANNAGE. — Les deux parties qui composent toute la largeur de la vanne plongeante
N, sont aussi en chêne, et ajustées dans les rainures faites le long des poteaux
en bois, ou ménagées dans le poteau en fonte. Pour faciliter son glissement, et
pour en même temps la garantir d’une usure trop rapide, en diminuant le frottement,
on a eu le soin de fixer avec des vis à bois, sur les bords extrêmes, des
plates-bandes en fer méplat de 0m060 de large sur 0UI007 d’épaisseur. Suivant
M. Morin, le coefficient de frottement est de 0,65 pour le fer ou la fonte en contact
avec le chêne, lorsque les surfaces sont mouillées d’eau et qu’elles ont été quelque
temps en contact ; il se réduit à 0,26 quand ces surfaces sont en mouvement les
unes sur les autres.

Cette vanne présente une surface latérale, exactement plane du côté qui s’appuie
cl qui glisse contre la facette existante à l’arrière du rebord du col de cygne (fig. 5,
pi. 4) , et cette facette elle-même est bien dressée dans toute sa longueur, afin que
le contact ait lieu dans toute son étendue, et pour éviter ainsi que l’eau ne puisse
s’infiltrer par ce point. Mais la paroi opposée de la vanne n’est pas parallèle à la
première : pour lui donner plus de résistance et éviter au'elle ne cède à la pression,
chaque partie de celte vanne porte à son extrémité, vers les poteaux en bois,
0'"081 d’épaisseur, et au milieu, vers le poteau en fonte, elle en a 0mH0. Lorsque
la hauteur de la vanne dépasse la largeur ordinaire d’une planche de chêne, ce
qui a le plus généralement lieu, il faut évidemment réunir plusieurs planches ou
madriers de même épaisseur que l’on assemble à languette comme on le voit sur
le dessin, et qu’on relie quelquefois par des traverses en bois ou parmes.

II faut que la vanne ail assez de hauteur pour que, dans sa position la plus élevée,
lorsque l’usine est arrêtée, son arête supérieure se trouve à 0mll ou 0md2 audessus
du couronnement ou de la crête du déversoir, et que son arête inférieure
soit encore à la même distance au-dessous du rebord supérieur du col de cygne,

afin de ne pas craindre, d’une part, que l’eau puisse passer au-dessus de la vanne,
el, d’un autre côté, qu’elle s’infiltre entre cette dernière et le col de cygne. Ainsi,
comme la hauteur de l’orifice a été limilée à 0,n30, on voit que celle de la vanne ne
pouvait pas être moins de 0m52 ; on lui a donné 0m55.

Dans les roues de côté, qui dépensent l’eau par des orifices en déversoir, dont
l’arête supérieure est toujours à une certaine distance au-dessous de la ligne horizontale
passant par le centre, la direction de la vanne ne peut être verticale, elle
doit être inclinée d’une quantité telle, que, lorsqu’elle se trouve baissée au-dessous
du niveau, à une distance déterminée par l’épaisseur de la lame d’eau, son sommet,
formant le seuil ou bord intérieur de l’orifice d’écoulement, soit Je plus près possible
de la circonférence extérieure des aubes ; mais il faut aussi qu’elle ne soit pas
susceptible de rencontrer ces aubes lorsqu’on la relève pour fermer l’orifice. II
suffit, à cet effet, de tracer le rayon passant un peu au-dessus un filet moyen, lequel
est à très-peu près aux 3/5 de la hauteur de l’orifice, et la perpendiculaire à ce
rayon tirée tangcnliellemenl à la circonférence extérieure de la roue, donne la
direction de la vanne.

MOUVEMENT DE LA VANNE PLONGEANTE. — Quoique celte vanne soit en deux parties
séparées par le poteau en fonte, il n’en faut pas moins faire monter ou descendre
ces deux parties comme si elles n’en formaient qu’une seule ; mais alors, au lieu
d’y adapter deux crémaillères seulement, comme cela arrive dans la plupart des
circonstances, il était nécessaire d’en mettre quatre, mues par autant de pignons
de même diamètre, ajustés sur un arbre horizontal commun.

Ces crémaillères, représentées sur les iig. 1, 2, 3 et 4, sont en fonte, dentées sur
une longueur suffisante pour donner à la vanne la course nécessaire ; elles sont
chacune terminées, à leur partie inférieure, par une oreille ou chape, qui sert à les
assembler, à charnière, à une équerre coudée de fer a, que l’on fixe, sur le sommet
ou le seuil de la vanne, par deux boulons à clavette. Les pignons b ( fig. 3 et S) sont
aussi en fonte et à joues, afin que, tout en conduisant les crémaillères, ils maintiennent
celles-ci dans la direction recliligne qu’elles doivent parcourir. Mais,
comme dans leur mouvement la pression des dents fendrait nécessairement à faire
déverser ces crémaillères en arrière, on les soutient aussi par des galets de fonte c,
tournés et ajustés libres sur des axes ou goujons de fer, fixés chacun à un support
coudé de fonte d. Quatre supports semblables, convenablement placés et boulonnés
sur la traverse qui forme le chapeau de vanne, portent l’arbre de couche e des
pignons. Cet arbre est en 1er, et en deux parties réunies par une paire de manchons/
(fig. 3, pi. 4) , lesquels ont été préalablement assemblés et alésés, pour
s’ajuster à la fois sur ces deux parties, el s’y maintenir au moyen de vis de pression.


L’arbre e se prolonge au delà du chapeau de vanne, du côté où il traverse le mur
de tampanne, pour porter, à l’intérieur du bâtiment, une roue en fonte dentée g,
commandée par une vis sans fin h (fig. 1). Cette vis est ajustée à la partie inférieure
d’un arbre vertical ?', qu’on a prolongé jusqu’au-dessus du plancher du premier
étage, où il porte un volant à manivelle, afin que de cet étage on puisse aisément,

cl sans être obligé de descendre au rez-de-chaussée (1) , régler la hîiulciir de la
vanne, cl par suite la dépense d’eau sur la roue, comme encore pour arrêter toute
l’usine au besoin.

Une tringle de 1er mince, ;'est aussi adaptée, à charnière, au sommet de la crémaillère
la plus proche du mur de fampaiinc, et s’élève verticalement jusqu’au-dessus
du premier plancher, où elle est coudée pour traverser le mur et porter un
index, espèce d’aiguille qui indique, sur une règle graduée, la marche de la vanne ;
on peut aisément connaître à chaque instant, par ce moyen, l’épaisseur do la lame
d’eau qui passe au-dessus de cette dernière.

Pour graduer celle règle, on a placé le seuil, ou arête supérieure de la vanne,
exactement dans le plan horizontal passant par la crête du déversoir, cl à ce point
correspond le chiffre 0, au-dessous duquel on a fait un certain nombre de divisions
en centimètres et en demi-centimètres. Par conséquent, si le niveau de l’eau se
trouve à (leur de la crête du déversoir, et qu’on tasse descendre la vanne d’une
certaine quantité, cet abaissement est exactement indiqué par l’aiguille ; et si le
niveau se trouve au-dessous de la crête, la différence de hauteur inarquée par l’aiguille
sur la règle graduée, avec celle mesurée près du déversoir, donne évidemment
la hauteur réelle de l’orifice depuis le sol jusqu’au niveau supérieur.

La vis sans fin, montée sur l’arbre vertical i, est à un seul filet dont le pas esl
de 0"'025 ; il en résulte que, pour chaque tour de cette vis, la roue avec laquelle
elle engrène ne marche que d’une dent ; et, comme elle en porte 40, on voit qu’on
devra faire 40 tours de manivelle pour lui communiquer une l’évolution entière.
Or, comme elle esl montée sur l’axe des pignons b, dont le diamètre primitif esl
de 0"'080, il en résulte que, lorsqu’ils font un tour, les crémaillères marchent de

0"'080 X 77, ou O'"080 X 3.1 MO = 0"'2M,

et que, pour chaque tour de manivelle, elles ne marchent que de

Celle disposition d’engrenage à vis sans lin, adoptée pour le mouvement de la
vanne, est d’autant plus convenable que, d’une part, elle permet de varier la position
de cette vanne d’une très-petite quantité à la fois, el cependant sensible à la
main de l’homme, et que, d’un autre côté, elle permet de déployer très-peu d’effort
pour la lever. En effet, si nous cherchons à nous rendre compte quel doit, être cet
effort, nous remarquons que :
(0 Cette idée do manoeuvrer la vanne plongeante du premier élage, esl d’autant plus heureuse, que maintenant,
dans un moulin bien établi, toutes les opérations de rhabillage, de régler la moulure, de soulager les
meules, etc., se font à cet étage. Le garde-moulin n’est pas obligé, comme dans un grand nombre d’établisseinenls,
de quitter les meules et descendre au rez-de-chaussée pour voir ou tâler la boulange.HOUE A AUBES PLANES. (S31° Le poids de celle vanuc (bois seulement) est de 353 kil.2° Le poids des plaies-Landes de fer qui garnissent ses bords
extrêmes, plus celui des 4 crémaillères el des 4 équerres de fer qui les
attachent à la vanne = • • 67

Le poids tolal esl donc de 420 kil.

Or, l’effort nécessaire pour mouvoir une lellc vanne, en montant, peut clvc
exprimé par la formule suivante :

dans laquelle :

S, exprime la surface de la vanne pressée par l’eau, en mètres carrés.

1/2 h, la hauteur verticale mesurée en mètres, depuis le niveau supérieur jusqu’au
centre de celte vanne ;

/, le coefficient de frottement qui, suivant M. Moriri, esl de 0,65 au commencement
du mouvement, et de 0,26 pendant le mouvement ; la moyenne serait
par conséquent
°^J02K= 0,455 ;
P, esl le poids tic la vanne cl des accessoires qui s’y attachent.

Or, quand elle est baissée à 0'"24 au-dessous du niveau du réservoir, la dislance
de ce niveau au centre de la vanne est de

0-24 + %r- = 0'"515
2
(0"'55 étant la hauteur réelle de la vanne) , et, comme la surface de cette vanne

= 0'"55 x 6"' 32 = 3' »-<i-476,
on a donc

0">515 X 3"'-<i 476 x 1000 X 0,455 + 420 = J234k45

qui, ajoutés au frottement des tourillons des arbres sur leurs coussinets, et des engrenages,
produisent une charge d’environ 1260 kilog.

Celte quantité, multipliée par la course 0m00627, que nous supposons devoir être
parcourue en une seconde, donne 7,9 kilogrammètres pour le travail à faire ; or,
on sait qu’un homme peut aisément déployer une puissance tangenlielle de 8km- par
seconde, lorsqu’il est appliqué à une manivelle en travaillant pendant plusieurs
heures ; sa force peut être bien plus considérable lorsqu’il ne doit agir que pendant
quelques instants.
Pour descendre la vanne, la charge n’est plus que de

0,515 x 3'"'i-476 x 1000 x 0,455 — 420 = 814k45,

et l’effort à faire :

= 814,45 X 0,00627 = 5,1 lkm-,

en admettant, que celte vanne se trouve dans une position inférieure que nous lui
avons supposée tout à l’heure.

La charge est évidemment encore moindre lorsque la vanne est dans une position
plus élevée.
ARBRE DE IA ROUE HYDRAULIQUEAJUSTEMENT DE SES TOURILLONS
L’arbre P de la roue est en bois, comme on peut en juger par les dessins ; sa
longueur entière est de 8™60, sa section est octogonale dans presque toute la longueur,
excepté à rajustement de la roue droite en fonte dentée Y, qui doit servir à
transmettre le mouvement aux moulins ; en cette partie la section de l’arbre est un
carré dont, le c.'té n’a pas moins de 0m75, ce qui correspond à une surface de plus
de 0m-i-S0. On conçoit aisément qu’il fallait donner à un tel arbre celle forte dimension,
non-seulement à cause de sa longueur, mais encore à cause de la charge de
toute la roue qui, comme on pourra le voir, peut s’élever à plus de 18,000 kilogr.,
quand elle est en mouvement.

Des arbres de telles dimensions ne se rencontrent pas aisément, quand on lient
à les faire d’une seule pièce ; on a souvent beaucoup de dil’licullés à en trouver qui
soient bien sains, et de plus sans défaut sur toute leur étendue. Celui-ci, sorti de la
forêt de Rambouillet, provient d’un gros chêne, abattu depuis plusieurs années. Il
avait alors 11"" 00 de longueur, 0m80 d’équarrissage à l’une des extrémités, et 0m 73
à l’autre bout ; ainsi son volume élait donc de 6m-c-435, ce qui correspond à un
poids d’environ 6,500 kilogr., poids considérable et qui a occasionné les plus
grandes peines pour le sortir de la forêt.

Ce l’ut près de rétablissement même que l’on s’occupa de le forer, à ses deux
extrémifés, pour y ajuster les tourillons de fer /, par lesquels il est supporté ; on dut
prendre les plus grandes précautions pour cette opération, et à cet effet, après
l’avoir percé à l’aide de mèches cl de tarières, on se servit d’un porte-lames, composé
d’une tige de fer ronde qui, à l’une de ses extrémités, était armée d’une lame
d’acier et supportée en deux points de sa longueur, par des coussinets placés parallèlement,
de manière qu’en poussant ce porte-lames, à l’aide d’une vis de rappel,
à mesure qu’on le faisait tourner, on était certain de le faire constamment marcher
dans la direction de l’axe même de l’arbre, direction que l’on peut connaître par
avance en traçant à l’extérieur des lignes convenables. On tournait le porte-lames à
l’aide d’un tourne-à-gauchc, et à chaque révolution il avançait de près de0,n003 ; le
diamètre delà dernière lame, qui a terminé l’alésage, était justement égal au petit
diamètre de la tige des tourillons.

Nous avons dit que ces derniers sont en 1er bien corroyé ; on les a ajustés préalablement
avec une grande précision dans les manchons en fonte à quatre ailes Q
( Voy. le détail pi. 4, fîg. 6 et 7 )  ; ils y sont, de plus, maintenus par une forte clavette
méplate.

Il arrive souvent que les tourillons sont fondus avec le manchon, ce qui est plus
simple ; mais on lofait plutôt pour des roues de dimensions moins considérables ;
il est évident que dans le cas actuel il eut fallu donner à ces tourillons un diamètre
sensiblement plus fort, s’ils avaient été en fonte, ce qui eût augmente les frottements,
et par conséquent les perles de force.

Les tourillons, ainsi ajustés dans leur manchon , sont ensuite tournés non-seulement
sur la surface cylindrique, qui forme les tourillons proprement dits, mais
encore sur toute la longueur de leur lige que l’on a cale soin de faire conique, afin
qu’en la chassant dans l’arbre, elle comprime les pores du bois et se trouve par cela
même plus serrée.

Pour permettre l’entrée des ailes du manchon dans le bout de l’arbre, on a
fendu celui-ci en quatre parités jusqu’à 0m35, longueur des ailes, en donnant aux
entailles la seciion même de ces dernières ; puis, laissant de chaque côté une
épaisseur de bois de 0'"032 à 0m035, on a formé d’autres enlailles parallèles aux
précédentes. Cela fait, on a enfoncé les tourillons aux deux extrémités de l’arbre,
et de manière que les ailes des manchons correspondent aux premières entailles.
Étant ainsi en place, ces tourillons ne seraient pas assez solidement maintenus,
quelle que soit la grande précision apportée dans cet ajustement : il faut avoir
encore le soin àefrelfer les fusées ou les deux bouts de l’arbre.

Cette opération du jreltage exige aussi beaucoup d’attention et de célérité ; les
frottes m, employées à cet usage, sont tirées de barres de fer méplates de 0'"03
d’épaisseur sur 0m06'dc large ; on les contourne en cercle à chaud cl on les soude
à la foi'gc. Biais comme les deux bonis de l’arbre ont été préalablement découpés
en cône, il faut donner à ces cercles le diamètre et la conicilé convenables pour
qu’ils opèrent toute la pression désirable, et qu’ils puissent cependant être chassés
très-fortement sans détériorer le bois.

A cet effet, le forgeron qui est chargé de ce travail doit présenter chaque cercle
sur un gabarit, espèce de borne en fonle, ayant une surface extérieure conique
semblable à celles des fusées de l’arbre ; comme on donne à chaque fusée une longueur
de 0m35 à 0'"36, égale à celle des ailes du manchon, on place généralement
trois frettes ; l’ouvrier s’arrange pour que la première, la plus grande, ne puisse
entrer à froid que jusqu’au milieu de la fusée, et alors, pour la faire entrer à la
place qu’elle doit occuper, il la fait chauffer bien également, au rouge-noir seulement,
puis deux hommes viennent la présenter sur la fusée et l’y chassent à coups
de marteau très-vifs et répétés, afin que la frette n’ait pas le temps de se refroidir ;
on a en même temps la précaution de verser de l’eau sur le bois, pour qu’il ne
brûle pas. La seconde frette, préparée de la même manière que la première, et
dont le diamètre intérieur ne doit être que celui de l’extrémité de la fusée, est
chauffée et ajustée à la place qu’elle doit occuper, comme la précédente,


fi« MOTEURS HYDRAULIQUES.

Quand ces trois (relies onl été aimu lbrlcment chassées à lent’ place respective,
on enfonce dans chacune des entailles qui ont été préalablement pratiquées aux
deux extrémités de l’arbre, des coins en bois n, dont l’épaisseur, à une extrémité,
est plus forte que la largeur des entailles. Ces coins tendent à comprimer, contre
les ailes en fonte, les languettes qui ont été conservées de chaque côté de ses ailes,
et par conséquent, en augmentant l’adhérence, elles resserrent en même temps
les porcs du bois. Dans les parties qui n’ont pas encore été touchées, on enfonce
de même des calles en bois, entre les i'relles et les bords extérieurs des ailes, et
aussi, lorsque, après un certain temps, on s’est aperçu que les I'relles ne soûl pas
suffisamment imprimées dans le bois, cl que par conséquent on croit remarquer
qu’elles ne serreraient pas assez, on cherche à intercaler, entre elles cl l’arbre, des
coins plus ou moins minces de distance en dislance ; mais celle opération est généralement
superflue quand on a apporté dans l’ajustement les précautions nécessaires
que nous venons d’expliquer.

Enfin, pour compléter cet ajustement, on doit encore introduire dans le boni
des l’usées quelques cales en bois, el quelques autres en 1er, que l’on chasse avec
force dans de petites entailles formées à l’aide d’un instrument pointu cl à double
Iranchanl, ayant la forme d’une langue de carpe dont il conserve le nom.

L’arbre, ainsi muni de ses tourillons, a élé mis en place, porté sur les paliers
de fonte F qui, intérieurement, sont garnis de coussinets en bois de gayac. Ces
coussinets, moins coûteux que ceux en bronze, el dont l’emploi est au moins aussi
durable, sont bien préférables aux coussinets de fonte qu’ils remplacent. Ces derniers,
employés avec avantage dans de certaines circonstances, comme, par
exemple, dans le cas où ils reçoivent des arbres peu chargés cl tournant avec une
grande vitesse, ne peuvent être généralement appliqués aux tourillons de roues
hydrauliques ; non-seulement ils s’usent très-rapidement, mais encore il arrive fort
souvent que l’usure n’est pas régulière el que les tourillons s’ovaliscnl.

Chaque palier esl recouvert d’un chapeau demi-circulaire, en fonte, qui ne louche
pas le tourillon ; il ne sert qu’à conserver la graisse ou l’huile dont on doit toujours
avoir le soin de garnir les coussinets.

Pour le diamètre adonner à ces tourillons, qui portent une grande charge, et
en général aux tourillons de roues hydrauliques de divers systèmes, nous croyons
devoir renvoyer aux règles pratiques el aux tables exposées dans un article spécial
de ce traité à la suite des roues à augcls.
DÉTAILS DE LA ROUE HYDRAULIQUE
TOURTEAUX ET IIRAS DE LA HOUE. — Les cinq tourteaux G, ou croisillons de fonte a
huit branches, sont montés sur l’arbre à égale dislance (1)  ; leur ouverture intérieure
est plus grande que la section de l’arbre, afin de permettre d’introduire des
(1) Comme l’échelle adoptée pour le dessin n’a pas permis de faire voir foule la largeur de celte roue, on n’a
pu représenter que trois de ces croisillons sur ia planche 3 ; mais il est facile d’en déterminer la place respective.
coins en bois que l’on y chasse avec force el dans des directions différentes. On
doit, fout en cherchant à bien assujettir ces tourteaux, s’attacher à les centrer aussi
exactement que possible, par rapport à leur contour extérieur ; puis, pour que les
coins ne tendent pas à glisser, on cloue sur tout le contour de l’arbre, de chaque
côté des tourteaux, des tasseaux en bois qui ont aussi l’avanlage de cacher le joint.
Chacune des huit branches qui garnissent les croisillons forme une espèce de
boite rectangulaire, composée de trois côtés n’ayant pas plus de 0'"013 à 0"'0I4
d’épaisseur.

Les bras R de la roue sont en bois de chêne, emboîtés, par une extrémité, dans
ces branches, cl. tixés chacun par deux boulons à ocrons ; la nervure peu saillante
o, qui termine chaque branche, est encastrée dans l’épaisseur de ces bras,
pour retenir ceux-ci cl diminuer l’effet de l’effort de traction sur les liges de boulons
qui n’ont pas (dus de 0m018 de diamètre.

Ce mode d’assembler les bras de la roue avec son arbre est bien préférable à
celui que l’on employait dans les premiers temps, et qui consistait soit à traverser
l’arbre de part en part, ce qui l’affaiblissait considérablement el exigeait par cela
même qu’on lui donnât des dimensions beaucoup plus fortes, soit à y fixer, dans
toutes les directions, des montants ou traverses qui, outre l’inconvénient de compliquer
l’assemblage et de rendre la roue fort lourde, avaient encore celui de la faire
moins solide.

L’autre extrémité des bras est taillée en forme de tenon, pour s’assembler avec
les cordons ou couronnes S de la roue. Les iig. 10 et 11, pi. 4, montrent bien cet
assemblage ; niais, pour maintenir le tenon dans sa mortaise, il est indispensable
d’employer une bride de fer méplat p, qui embrasse le cordon, et vient, par ses
deux branches, s’encastrer des deux côtés du bras ; on traverse ensuite ce dernier
el les brides par une clavette de fer légèrement conique, laquelle, lorsqu’on la
serre, opère un fort tirage qui tend à faire joindre les deux pièces très-fortement ;
il est utile que celte clavette glisse entre deux clefs à talons, également en 1er, pour
que le serrage ait lien sur toute la largeur du bras.

DES CORDONS OU COURONNAS. — Les cordons S sont aussi en bois de chêne de
(lni108 d’épaisseur sur 0mlGu de large dans le sens du rayon ; il en existe évidemment
autant que de tourteaux. Chaque cordon se compose de huit cintres dont les
joints d’assemblage se trouvent toujours entre deux bras ; ces joints se font suivant
des lignes concourant au centre de la roue ; on y chasse au milieu une languette
qui leur est perpendiculaire ; puis sur les côlés plans et parallèles des cordons, on
incruste des plates-bandes de fer méplat r, qui, d’un bout, se terminent par une
espèce de talon ou légère partie coudée, enlaillée dans le bois. Ces plates-bandes,
comme les brides p, n’ont que 6 à 7 millimètres d’épaisseur, sur 0,n048 de largeur ;
elles sont percées chacune de trois trous, dont deux cylindriques pour le passage
des boulons à ergots qui doivent les fixer à l’un des cintres, et le troisième esl
rectangulaire pour le passage des clavettes et des deux clefs à talons, dans le cintre
conligu, et au moyen desquelles on doit rapprocher les deux parties du joint.
DES COYAUX OU BRACONS. — 11 esl aisé de concevoir que, par les assemblages adop-

lés pour la construction des bras et des couronnes, les coyaux T, sur lesquels doivent
être fixées les aubes de la roue, no doivent pas se rencontrer dans les joints,
car ceux-ci se trouveraient trop affaiblis par les mortaises qu’on est obligé de pratiquer
dans loute la largeur des cordons pour rajustement des queues de ces
coyaux. Il faut pour cela que le nombre de coyaux et, par conséquent, le nombre
d’aubes soient divisibles par celui des bras ou des cintres qui composent une
couronne.

Les queues des coyaux ont une largeur de 0'"081, à l’extérieur de la couronne,
cl sont formées par des lignes concourant au centre de la roue ; leur épaisseur est
égale à Û'"055, leur tenon n’a que 0m030 en dedans des couronnes ; elles sont traversées
par des clefs ou coins en bois, qui doivent être fortement serrés pour les
retenir ; leur ajustement dans les cordons doit d’ailleurs être fait avec beaucoup
de soin : il est môme prudent de vérifier de temps à autre si quelques-unes de ces
pièces ne bougent pas, afin de remédier à leur ajustement, sans quoi ou risquerait
d’en éprouver des accidents.

Chaque coyau se prolonge à l’extérieur des cordons d’une quantité égale à fa
profondeur donnée aux aubes : leur côté, sur lequel celles-ci sont posées, forme le
prolongement même du rayon, mais le 'côté opposé ne lui est pas parallèle ; le
coyau diminue de largeur de manière à n’avoir que 0"l054 vers la circonférence
extérieure.

Pour des roues dont les aubes sont beaucoup plus profondes, et dont les coyaux
sont eux-mêmes par suite sensiblement plus longs, leur cquarrissage doit nécessairement
augmente]-. Ainsi on leur donne 0'"10 à 0'"11 sur 0'"07 à 0'" 08 à la partie
la plus forte près des couronnes, quand ils doivent avoir l,n à l’"20 de longueur.

DES AUBES ET COMUE-AUBES. —La plupart des roues à aubes, à coursier circulaire,
ont été, pendant longtemps, construites avec des aubes existant sur toute la
profondeur ; mais, sur le conseil d’un ingénieur rccommandable, M. Bélanger,
professeur à l’École centrale, il en a été établi depuis avec des contre-aubes inclinées.
Ces dernières, placées au fond, forment environ un angle de 45 degrés avec
le plan des aubes sur lequel elles s’appuient, et à peu près le même angle avec les
secondes contre-aubes, qui alors sont cylindriques, puisqu’elles s’appliquent contre
le pourtour extérieur des couronnes.

Par celte disposition, on peut éviter celte espèce de choc produit par la chute de
l’eau, qui, en sortant de l’orifice, tend à se projeter le long de l’aube et frapper la
contre-aube cylindrique qui lui est perpendiculaire.

Lorsqu’il existe une contre-aube inclinée, on conçoit que ce choc doit être sensiblement
amorti ; l’eau qui arrive vers elle tend à monter suivant son plan incliné,
et retombe immédiatement sur l’aube. Cette action ne peut ôlrc que favorable au
mouvement de la roue ; aussi on reconnaît, en effet, que, lorsqu’elle est en marche,
l’admission se fait sans secousses, sans produire ces espèces de réactions que l’on a
pu remarquer dans certaines roues à coursier.

Chaque aube U se compose d’une ou de plusieurs planches en bois de chêne,
mais plus souvent en bois d’orme, de 0""02S à 0n,027 d’épaisseur, lavées à la scie

seulement (il est évident qu’il serait inulile de les raboter)  ; elle est fixée sur les
coyaux par deux boulons à tête de champignon et à tige carrée au collet, avec des
ccrous à quatre ou six pans. Le bord extérieur seulement doit être dressé et un
peu en biseau, afin de laisser le moins possible de jeu enlrc clic et la paroi du
coursier : il ne faut pas compter plus de 2 à 3 millimètres.

Comme le bois se renfle par l’humidité, il arrive souvent que, lorsqu’on a dressé
toutes les aubes d’une roue, au bout de très-peu de temps, elles frottent le long du
coursier ; il faut avoir le soin de vérifier si ce frottement est sensible, parce qu’il
serait susceptible de faire briser les aubes : on doit leur donner un léger coup de
rabot sur l’arête extérieure. On est obligé de renouveler celte opération pendant
les premiers jours de marche de la roue.

Les contre-aubes cylindriques V sont seulement clouées sur la circonférence
extérieure des couronnes : elles sont aussi de même bois que les aubes el de même
épaisseur : aussi les planches dont elles se composent peuvent aisément prendre le
cintre de ces couronnes ; on n’a aucune préparation à faire par avance. Les conlreaubcs
inclinées X coupées, sur les deux bords opposés, en biseaux, pour s’appliquer
sur les aubes planes el sur les contre-aubes cylindriques, sont clouées sur des
tasseaux triangulaires en bois s, que l’on a préalablement lixés sur les coyaux.

Quand ces divers assemblages el ajustements soûl bien faits, il esl bien rare que
quelques parties de la roue se dérangent : clic peut marcher des années entières
sans qu’on ail besoin d’y faire aucune réparation ; mais, comme nous l’avons dit, il
est très-important que les joints soient bien confectionnés, que les cales ou clavettes
soient fortement serrées. Il est prudent, enfin, de vérifier de lemps à autre si rien
ne bouge ou ne tend à prendre du jeu dans quelques parties, afin de pouvoir y
porter remède aussitôt.

On a pensé, pendant longtemps, que les aubes ne devaient pas plonger dans
l’eau inférieure, cl à cet effet on recommandait de placer la roue assez élevée, el
de former un ressaut à l’extrémité du coursier immédiatement au-dessous de l’axe
de la roue, comme dans les roues à aubes courbes du système de M. Poncelet. Mais,
depuis plusieurs années, on a pu facilement reconnaître celle erreur ; car, tant que
les aubes ne plongent que d’une quantité égale à l’épaisseur de la lame d’eau qui y
est admise, l’effet utile n’en est pas diminué, au contraire la chute esl mieux utilisée.
Lorsque le niveau inférieur esl susceptible de varier, comme dans le cas de la roue
que nous étudions, les aubes plongent d’une plus grande quantité, et, comme le
niveau supérieur ne change pas, la hauteur de la chute est nécessairement réduite,
et, par suite, la puissance de la roue ; toutefois elle peut encore tourner, eu égard
au décroissement d’effet utile, qui reste à très-peu près proportionnel à la chute,
tant que les aubes ne sont pas noyées de plus de 0m25.

Une roue de ce genre, mais avec des aubes de 0m65 de profondeur, établie par
les mêmes constructeurs à La Ferlé-sous-Jouarre, où elle est alimentée par la rivière
le Petit-ïïlorin, qui se jette dans la Marne, fait encore bien marcher les moulins
lorsqu’elle plonge de 0m40 dans l’eau inférieure ; les aubes se dégagent aisément et
sans crachement.

Les mêmes ingénieurs oui aussi élabii, à Bcaumont, près de Chàlon-sur-Saùne,
sur une chute variable cie 1 mèlru à iniG0, une roue de côté à coursier de 5ra50 de
diamètre extérieur, avec des aubes de l,l,30 de profondeur et en partie prolongées
dans l’intérieur de la roue, parce qu’elle est susceptible de se mouvoir étant noyée
à plus de 0n,G5 de profondeur, cl d’admettre, par suife, de Irès-ibrles épaisseurs de
lames d’eau (voir la pi. 5.).

Dans le cas de ces aubes très-profondes, on supprime complètement les contreaubes,
et cependant l’eau n’entre pas dans l’inlérieur de la roue. Afin que la môme
roue puisse admettre de faibles lames d’eau, comme cela peu ! avoir lieu dans
quelques mois de l’année, on s’est arrangé pour pouvoir placer entre les deux
grandes aubes, qui ont 0m72 d’écarlement à la circonférence extérieure, une autre
intermédiaire plus courte, que l’on enlève alors dans tes fortes eaux.

ENGRENAGE PLACK sua I.'ARRRE Dr. I,A ROUE. — Pour transmettre le mouvement de
la roue hydraulique au gros mécanisme des moulins, et, par suite, aux appareils
accessoires, on a monté sur son arbre une roue droite en fonte Y, de 4,n670 de
diamètre primitif, et composée de deux parties réunies au moyeu par quatre forts
boulons, puis, aux extrémités cl au milieu des bras, par d’autres boulons plus
courts (fig\ G et 7, pi. 4). La denture de cel engrenage est en fonte brûle de 0m27
de largeur el 0m0733 de pas. Il porte 200 dents et engrène à la fois avec deux
pignons droits Z, en fonte, ayant lm2G de diamètre primitif ; ces pignons, ajustés
libres sur leurs arbres, peuvent y tourner fous, lorsqu’on débraie les manchons en
Ibnle, par lesquels leur mouvement doit se transincllre. (F. le plan général, fig. 3.) 
Le moyeu de la roue est carré, afin de se placer sur la partie carrée correspondante
de l’arbre, et n’y est pas ajusté exactement, mais au contraire avec un jeu de
0m020 à 0n,02o, pour pcrmctlre de la centrer par rapport à sa circonférence extérieure.
On a eu le soin d’incruster par avance, sur chacune des quatre faces de
l’arbre, des platines en fer l, afin de recevoir la pression des boulons qui traversent
le moyeu, et que l’on serre au degré convenable. Ces boulons ne sont pas taraudés
dans la fonte, parce que les filets n’y résisteraient pas suffisamment ; mais ils ont
des écrous carrés en fer, logés dans l’épaisseur.même du moyeu (fig. G cl 7) , et
des contre-écrous à six pans, plus minces, placés en dehors, les maintiennent
solidement pour les empêcher de se desserrer.

DÉVERSOIR ET VANNES DE DÉCHARGE. — Le déversoir, placé en amont de la roue
hydraulique, el que nous n’avons pu figurer sur les dessins, a plus de 40 mètres
de large ; ainsi il peut servir de régulateur tant que les crues ne sonl pas Irèsconsidérables ;
sur l’Essonne les crues et les abaissements subits résultent plutôt
des moments d’arrêt des usines supérieures que de l’irrégularité proprement dilc
de la rivière.

Deux vannes de décharge, dont l’une A' est en partie représentée sur le plan
fig. 2, sonl à la suite du déversoir, près de la roue. Ces vannes prennent de fond el
ont chacune 0m76 de largeur ; la hauteur de leur seuil au niveau supérieur esl
de lm08. Ainsi, lorsqu’elles sont entièrement ouvertes, elles peuvent dépenser au
moins 3 mètres cubes d’eau par seconde.

Les lig. 18 et 11) ci-dessous représentent la disposition qu’on donne habituellement
aux vannes de décharge, et particulièrement dans le cas présent, où il s’en
trouve deux à côté rime de l’autre, vu le grand volume d’eau à débiter, ce qui
obligerait, s’il n’en existait qu’une, à lui donner des dimensions qui en rendraient
la manoeuvre difficile et pénible.
Fig. 18.Fig. 1 ».
Ces vannes sont en chêne et mobiles dans des poteaux également en chêne,
réunis par un chapeau commun ; on les manoeuvre chacune à l’aide d’une vis de
rappel en fer à double filet, fixée à la partie supérieure, et traversant un écrou en
cuivre, que l’on tourne avec une manivelle double ; chaque écrou est maintenu
dans une pièce de fonte adaplée sur le chapeau, et qui l’empêche de monter, sans
cependant nuire à son mouvement de rotation ; ainsi, en tournant l’écrou, on
fait monter ou descendre la vis qui le traverse, et, par suite, la vanne qui s’y
trouve suspendue.

La figure ci-dessus indique bien en quoi consiste cette disposition.

Mais on donne également au mécanisme une aulrc disposition, dans laquelle la
vis est remplacée par une crémaillère engrenant avec un pignon dont l’axe est
muni d’une manivelle ; le môme axe porte un cncliquelage pour maintenir la
vanne parfaitement invariable à loutes les hauteurs.

Afin de mieux fixer les idées sur ces deux laçons de disposer le mécanisme des

vannes, nous donnons les ligures suivantes, qui suffiront pour taire comprendre
en quoi les deux modes diffèrent.

La fig. 20 est le détail en coupe verticale et en plan du mouvement par une vis,
que nous avons dit être appliqué aux vannes ci-dessus.

La fig-. 21, disposée de même façon, comme vue de détail, indique le mouvement
de levée par une crémaillère et un pignon.
Fig. 20.Fig 21.
Une grille B', p]. 3, composée de plusieurs barreaux, en fer méplat, de 0mO(î de
large sur O'"007 d’épaisseur, et espacés de 0m08 à 0m09, est placée en travers du
bras de la rivière pour arrêter tous les corps flottants et les empêcher d’arriver sur
la roue, ce qui pourrait occasionner des accidents plus ou moins graves.

Ces barreaux, placés dans une direction légèrement inclinée, traversent une
pièce de bois qui est scellée, par ses extrémités, dans les murs latéraux, et sont
soutenus, à leur partie inférieure, dans une seconde pièce parallèle à la première ;
elles se terminent par une poignée qui permet de les enlever aisément, ce qui a
lieu quand, ayant fermé la vanne plongeante, on ouvre celle de décharge pour
laisser emporter tous ces corps légers et nettoyer ainsi la rivière.

La seconde pièce de bois, scellée, comme la première, par ses extrémités, se
trouve au-dessus d’une excavation, que l’on pratique au fond du canal, pour y
recevoir les corps lourds, qui y auraient été emmenés par le courant et qui viendraient
obstruer la grille et la charger ; de celte sorte, on ne diminue pas sensiblement
la section du canal d’arrivée de l’eau.

On place souvent la grille en aval de la vanne de décharge, afin qu’en ouvrant
celle-ci la plus grande partie des objets qui viennent s’y arrêter puissent s’en
échapper. Une excavation (7 est aussi pratiquée en amont, derrière la vanne ; elle
est assez large pour qu’au besoin on puisse y descendre et nettoyer. Toute cette
partie doit être en maçonnerie, et couverte, lorsqu’il est possible, avec de larges
dalles.

COMPLEMENT DIÎS RÈGLES ET DONNÉES PRATIQUES
SUR LES ROUES HYDRAULIQUES DE COTÉ A AUBES PI ANE 3
ET A COURSIER CIRCULAIREAPPLICATION A LA R 0 U F, P 11 lî C É DENTE
LARCEUII DE LA NOUE. — La principale dimension à déterminer dans une roue
hydraulique est sa largeur considérée dans le sens de l’axe. Si, d’un côlé, cette largeur
est trop petite, elle ne permet d’effectuer toute la dépense d’eau disponible
que sous de trop fortes épaisseurs de lames d’eau et en marchant avec de grandes
vitesses ; si, d’un autre côlé, elle est trop grande, la roue devient trop volumineuse,
plus chère à établir, et, dans le cas des sécheresses, l’épaisseur de la lame d’eau
serait trop faible pour lui permettre de marcher, à la vitesse convenable, sans une
grande perte d’effet utile.

Or, des données de M. Bélanger, comme des expériences nombreuses de M. Jlorin,
il résulte que la meilleure disposition à adopter pour la construction d’une roue de
côlé, à aubes planes, emboîtée dans un coursier circulaire, est celle dans laquelle
l’orifice est formé par une vanne en déversoir, et lorsque cette vanne est abaissée
de 0'"20 à 0m2o au-dessous du niveau général du réservoir.

La largeur de la roue de côté, qui nous occupe, a été déterminée d’après les
données suivantes :

1" En admettant que l’épaisseur de la lame d’eau ou la hauteur de l’orifice en
déversoir fût ordinairement de 0m23 ;

2<» En adoptant pour dépense moyenne 1200 litres par seconde, comme nous
l’avons dit plus haut.

Nous pouvons voir, par la table n° 48, relative aux dépenses par orifices en déversoir,
qu’avec une hauteur d’orifice de 0m23, on peut effectuer une dépense de
188 litres par 1" et par mètre de large, cl que, par conséquent, la largeur à donner
à la vanne, pour effectuer la dépense de 1200 litres, est de (50)  :

1200 T 188 = C’"38.

Les constructeurs lui ont donné 6'"48.

Mais il faut observer aussi que cette largeur est diminuée de toute celle du poteau
en fonte qui est placée au milieu, et qui est de 0'"16 ; ainsi la largeur de la vanne
n’est réellement que de 6m32.

La largeur des roues dépendant, par conséquent, de la dépense à effectuer et de
l’épaisseur de lame d’eau admise , comme on est quelquefois limité pour la largeur
par les dispositions locales, il peut être intéressant de connaître promptcmenl le
rapport numérique existant entre ces différentes parties, et dans un certain nombre
de cas.

Nous avons, à cet effet, calculé la table suivante, qui donne les largeurs qu’il convient
d’adopter pour des dépenses de 100 à 1200 litres par i", sous des épaisseurs
de lames de 12c5à 40 centimètres.
i. 10
MOTEURS HYDRAULIQUES.

TABLE RELATIVE

AUX LARGEURS A DONNER AUX ROUES HYDRAULIQUES
A AUBES PLANES, RECEVANT L’EAIT EN UKVEKSOIR.QUANTITÉ LARGEURS CORRESPONDANTES AUX HAUTEURS OU ÉPAISSEURSDE LAMES D’EAU.D’EAO __^^^^^ _dépenséeHAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR
par 1 ".12°5. lâCCllt. 17°5. 20 CClll. 22C3. 25 mil.En lilres. Largeur en m. Largeur en m. Largeur en m. Largeur en m. Largeur en ni. Largeur en m.100 1.30 1.00 0.78 0.05 0.55 0.47
125 1.62 1.3S 0.97 0.8) 0.09 0.89
150 1.95 1.50 1.17 0.97 0.82 0.70
17S 2.27 1.75 1.3G 1.13 0.96 0.82
200 2.60 2.00 1.56 1.30 1.10 0.94
2-25 2.92 2.25 1.78 1 .40 1.24 1.00
250 3.25 2.30 1.95 1.62 1.37 1.17
275 3.57 2.75 2.14 1.78 1.51 1.29
300 3.90 3.00 2.34 1.95 1.65 1.41
325 4.22 3.2,'j 2.53 2.11 1.79 1.53
350 4.55 3.50 2.73 2.27 1.92 1.64
375 4.87 3.75 2.92 2.43 2.06 1.70
400 5.20 4.00 3.12 2.60 2.20 1.88
425 5.52 4.25 3.31 2.7G 2.34 2.0J
450 5.85 4.50 3.51 2.92 2.47 2.11
475 0.17 4.75 3.70 3.08 2.01 2.23
I 500 6.50 5.00 3.90 3.25 2.75 2.35
| 550 7.15 « .50 4.29 3.57 3.02 2.58
I 600 7.80 0.00 4.68 3.90 3.30 2.82
| 650 8.45 6.50 S.07 4.22 3.57 3.05
I 700 9.10 7.00 5.46 ' 4.55 3.85 3.29
750 9.75 7.50 5.85 4.87 4.12 3.52
80.) 10.40 8.00 6.24 5.20 4.40 3.76
850 11.05 ' 8.50 6.« 3 5.52 4.07 4.00
900 11.70 9.00 7.02 5.85 4.95 4.23
950 12.35 9.50 7.41 0.17 5.22 4.46
1000 13.00 10.00 7.80 0.50 5.50 4.70
1050 13.65 10.50 8.19 6.82 5.77 4.93
1100 14 30 11.00 8.58 7.15 6.05 5.17
1150 14.95 11.50 8.97 7.47 6.32 5.40
1200 15.00 12.00 9.36 7.80 6.00 5.64
I

TABLE RELATIVE

AUX LARGEURS A DONNER AUX ROUES HYDRAULIQUES
A AUBES l’I.ANES, RECEVANT L’IÎAU ES DEVERSOIR.0UAXT1T1' LARGEURS CORRESPONDANTES AUX HAUTEURS OU ÉPAISSEURSDE LW^S D’EAU.n’e.wilêiicnsccHAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR HAUTEUR
par I".a-cs. 30 ccnl. 33'S. 35cent, 37^5. 40 cent. ;~~"~ l" ( ~  ! I "  ! I ~~Eu litres. Largeur en m. Largeur en m. Largeur en m, Largeur en in. Largeur en m. Largeur en m.
. ,
100 0.41 O.30 0.32 0.28 0.25 0.23125 0.51 0.45 0..S2 0..15 0.31 0.2 !) 150 0.01 0.54 0.48 0.12 0.37 0.3.1175 0.72 0.03 0.5S 0.47 0.44 0.40200 0.82 0.72 0.04 0.50 0.50 0.46223 0.1) 2 0.81 0.72 0.03 0.56 0.52230 1.02 0.90 0.80 0.70 0.G2 0.57273 1.(3 0.99 0.88 0.77 0.69 0.03 \300 1.23 1.08 0.90 O.Ki 0.75 0.09325 1.33 1.17 I.Oi 0.91 0.81 0.75 !350 1.43 1.20 1.12 0.98 0.87 0.80375 f.34 1.35 1.-20 1.03 0 91 0.80['« 00 1.64 1.44 | 28 1.12 1.00 0.924->5 1.74 1.53 1.30 1.19 1.00 0.(18.MO 1.84 1.02 t.',', 1.20 1.12 1.03475 1.93 1.71 « 52 1.33 1.10 1.09300 2.05 1.80 !.oo 1.40 1.25 1.15350 2.25 t.98 1.70 1.54 1.37 1.26 ;« 00 2.46 2.16 1.92 1.68 1.30 1.38 j630 2.60 2.34 .2.OS 1.82 1.02 1.49 ,700 2.87 2.52 2.2t l.ftli 1.73 1.61 ■750 3.07 2.70 2.40 2.10 1.S7 1.72 !800 3.28 2.88 2.56 2.24 2.00 1.84 j830 3.48 3.00 2.72 2.58 2.12 1.95 j900 3.69 3.2S 2.88 2.52 2.23 2.07950 3.89 3.42 3.04 2.00 2.37 2.18 !1000 4.10 3.60 3.20 2.80 2.30 2.30 j1030 4.30 3.78 3.36 2.9i 2.62 2.411100 4.51 3.90* 3.52 3.08 2.75 2.B3 [■H50 4.71 4.14 3.68 3.22 2.87 2.641200 4.92 4.32 3.84 3.36 3.00 2.70 !
DIAMÈTRE HE LA HOUE.— Le diamèlrc d’une roue de ce genre n’est pas rigoureusement
déterminé, car il n’influe pas directement sur reflet utile qu’elle peut
rendre ; cependant on conçoit qu’il ne doit pas être trop petit, car alors l’eau
pourrait s’admcltrc trop près de la ligne horizontale passant par le centre, et même
au-dessus de cette ligne, ce qui serait un grave inconvénient ; de même qu’il ne
doit pas être trop grand, car les dimensions exagérées ne font qu’augmenter le
volume et le poids de la roue, et, par suite, la charge et les frottements des tourillons.


En général, pour des chutes de 2 à 3 mètres, il convient de donner au rayon
extérieur de la roue, au moins la hauteur moyenne de la chute, augmentée de
deux fois l’épaisseur de la plus forte lame d’eau qui doit passer au-dessus de la
vanne plongeante.

Ainsi, dans le cas ci-dessus, la hauteur de la chute étant limitée à 2m47J>,

Le rayon de la roue ne pouvait pas avoir moins de 2m475

Plus deux fois l’épaisseur de la plus forte lame 0m600

C’est-à-dire 3m07S

Ce qui correspond à un diamètre de G"'150 :

on lui a donné 6*'"o0.

Des roues de même système, établies sur des chutes de 2mG0 à 2"'70, n’ont quelquefois
pas plus de diamètre extérieur.

VITESSE DE LA HOUE. — La vitesse qu’il convient de donnera une roue hydraulique
de côté doit être, suivant la théorie, égale à la moitié de celle due à la hauteur
de l’orifice, c’est-à-dire de L"00 à J""10 dans ce cas ; cependant la pratique prouve
qu’on peut, sans inconvénient, s’écarter assez sensiblement de cette règle, et faire
marcher la roue avec une vitesse de 1""50 à l’"60 par ï" au besoin, ce qui peut
être, dans diverses circonstances, d’un très-grand avantage.

La roue représentée sur les dessins, fait moyennement 3 tours par minute, et les
engrenages de transmission de mouvement sont calculés pour faire taire aux
meules, dans le même temps, 120 révolutions, vitesse reconnue pratiquement la
plus convenable, dans le système de mouture américaine, pour des meules de
lm30 de diamètre.

La vitesse moyenne à la circonférence extérieure des aubes est donc de l’"021 par
seconde ; ainsi, lorsque la hauteur de l’orifice est de 0m24, dans lequel cas la vitesse
correspondante de l’eau est de 2"' i'70, comme le montre la 2e colonne de la table,
n° 48, le rapport de la vitesse de la roue à celle de l’eau = 0,47. Si la hauteur de
l’orifice se réduit à 0'"15, ce qui suppose que la dépense ne serait que de
1011 »- X G-"32 = 638 litres par 1",

la vitesse de l’eau correspondante n’est plus que de 1™716, et, dans ce cas, le rapport
de la vitesse de la roue (qui reste la même) à celle de l’eau, devient 0,59S.

NOMBRE D’AUBES, LEUR CAPACITÉ. — Quoique le nombre d’aubes ne puisse être
rigoureusement fixé, il importe cependant que leur écartcmcnl ne soit pas beaucoup
plus grand que la plus (brie épaisseur de la lame d’eau passant sur la vanne.
Nous avons vu que, par le système de construction adopté pour la roue, il est
nécessaire que le nombre d’aubes puisse être divisible par le nombre de bras, afin
qu’il ne se rencontre pas un coyau, dans l’assemblage môme d’un bras avec la couronne.
Or, comme le diamètre extérieur de la roue est de G'"50, ce qui correspond
à une circonférence de 20"'42, en lui donnant, comme on l’a l’ait, 61 aubes, le plus
grand écartcinent existant entre celles-ci est de 0"'32 ; avec celte distance, on ne doit
généralement pas admettre une épaisseur de lame d’eau de plus de 0"'2S à 0'"26,
car, à 0"'27, elle commence à cracher, l’admission ne peut se faire complètement,
l’eau rejaillit dans l’intérieur et il se produit des secousses continues.

Ainsi donc, il faut compte]' pour .('écartcmcnl à donner aux aubes d’une roue
hydraulique recevant l’eau par un orifice en déversoir, environ le tiers ou au inoins
le quart en plus de la hauteur de cet orilice, et s’arranger d’ailleurs pour que le
nombre d’aubes soit divisible par le nombre de bras.

Pour des roues de 3'"50 à 4'" 75 de diamètre, il suffit de six bras par chaque cordon
, et pour des roues de 5 à 7 mètres, on doit compter toujours 8 bras par cordon ;
ce nombre doit évidemment augmenter pour des roues au-dessus de 7 mètres,
cas extrêmement rare.

Quant à la capacité formée par les aubes, le coursier et les murs latéraux, elle
doit être au moins le double du volume d’eau dépensé. On pourra donc toujours
déterminer la profondeur à donner aux aubes, en connaissant la plus grande
dépense à effectuer. En effet, admettant, comme il a été trouvé aux moulins de la
Réserve, que le plus grand volume d’eau disponible soit de 13i0 litres (ou lmc-340) 
par seconde, puisque la vitesse de la circonférence extérieure de la roue est de
1 "'021, la quantité d’aubes contenues dans cet espace est égale a

l’ »021 7 0"'32 = 3,19 ; donc l"'-c 340 7 3,19 = 0"'-c-430 environ,

volume d’eau contenu dans chaque aube ou auget pendant la marche de la roue ;
si la capacité de l’auget est double, elle doit donc être de 0"'-c-8G.

Mais le produit de la largeur réduite 0'"32 de la roue, par la distance 0"'32 de
deux aubes consécutives, est égal à 2,n022 ;

on a doncOmc-86 T 2'"022 = 0"'42

pour la profondeur des aubes ; mais comme la distance des aubes n’est pas la même
au fond qu’aux extrémités, comme d’ailleurs le fond est encore rétréci par les
contre-aubes inclinées à 45 degrés, et qu’enfin la capacité est diminuée par l’épaisseur
même des planches dont ces aubes et contre-aubes sont composées, il faut évidemment
augmenter celte profondeur ; c’est pourquoi les constructeurs lui ont
donné 0m49, depuis le bout de l’arbre jusqu’à la circonférence extérieure des
cordons.
EFFET UTI1E SE LA ROUE
La force absolue d’un cours d’eau est, ainsi qu’on l’a dit, le produit du volume
d’eau dépensé par i" (exprimé en kilogrammes) par la hauteur de chute exprimée
en mètres. Ainsi, lorsque la dépense est de 1300 litres ou 1300 kilogrammes par \",
et que la hauteur tolale de la chute est de 2m475, le produit de 1300 kilogrammes
par 2™475, exprime en kilogrammètres la force absolue ; on peut encore l’évaluer
en chevaux-vapeur, en divisant le résultat par 78 ; on aurait donc

3217km i 75 _ 43 chevaux.

L’estimation de la force d’une chute d’eau donnée, sur laquelle on se propose
d’établir un moteur hydraulique, est une opération qui se présente très-fréquemment,
et qui doit se faire la plupart du temps avec une grande promptitude, et
pour ainsi dire d’un coup d’oeil.

C’est pour faciliter cette appréciation que nous avons calculé encore les tables
suivantes, qui donnent les résultats cherchés pour un grand nombre de cas.

Nous admettons dans la première de ces tables que les chutes d’eau varient
depuis 0"'75 jusqu’à 7 mètres, et les volumes d’eau, depuis 60 litres jusqu’à
4000 litres ; la force brute correspondante est exprimée en kilogrammôtres, c’està-dire
le produit des litres ou des kilogrammes par des mètres.

Dans la seconde table, nous avons calculé les forces utiles en chevaux de 75 kilogrammôtres,
par rapporta des forces brutes variables depuis 50 kilogrammôtres
jusqu’à 4,000, et en admettant que les rapports correspondants soient successivement
de 50, 60, 65, 70 et 75 pour cent.

A l’aide de ces tables, il est facile d’estimer approximativement la puissance disponible
d’un cours d’eau, et la force utile que l’on peut espérer en obtenir.

Il suffit de chercher dans la lrc table, en regard du volume d’eau exprimé en
litres, et dans la colonne qui correspond à la hauteur de chute donnée, le nombre
correspondant qui exprime, en kilogrammôtres, la puissance brute disponible.
Ainsi, supposons que le volume d’eau soit 850 litres et la chute 2,n50, on trouve
(2e page de la lre table) 2125 kilogrammètres pour résultat.

Avec la deuxième table, page 80, on peut aussi, sans faire de calculs, savoir ce
que l’on peut utiliser d’un cours d’eau dont on a ainsi déterminé la force brute.
Ainsi, en admettant que le système du moteur puisse permettre de compter sur
Tin rendement de 70 pour 100 (quelquefois, suivant la promesse du constructeur) ,
et que cette force soit, par exemple, 1200 kilogrammètres, on trouve dans la
sixième colonne, et vis-à-vis du chiffre 1200 de la première, 11,20 chevaux pour
résulta !.

TABLE DES FORCES BRUTES
rHODH[TES AVEC DIFFÉRENTES CHUTES ET DÉPENSES D’EAU PAR SECONDE.VOLUMES PUISSANCES DISPONIBLES EN KILOCRAMMÈTHESAVEC DES HAUTEURS DEeu liirus. 0""/5 4"'00 4'"25 4 "80 4"'7o 2" 00 2™ 25SO 37.5 50 02.5 73 87.S 100 112.575 SI.25 75 93.7 112.5 132.5 ISO 108.7100 75 100 123 150 175 200 225125 93.7 125 156.2 187.5 218.7 250 271.2150 112.55 150 1.S7.5 2-23 202.5 300 337.5175 13 !.25 175 208.7 202.5 306.2 350 393.7200 150 200 250 300 330 400 150225 108.75 225 281.2 337.5 393.7 430 510.2250 187.5 250 312.5 375 437.S 300 502.5275 205.25 275 343.7 412.5 481.2 550 618.7300 225 300 37S 430 525 000 073 |350 202.5 350 437.5 5Î5 012.5 700 787.5400 300 400 503 000 700 800 900430 337.5 450 002.5 073 787.5 900 1012.5500 375 3O0 725 750 875 1000 1125550 412.5 550 787.5 823 902.5 1100 1237.5000 450 000 750 900 1030 1200 1350030 487.5 050 812.5 975 1137.5 1300 1402.5700 525 700 873 1030 1225 1400 1575750 552.5 750 937.5 1125 1312.5 1500 1087.5800 000 SOO 1000 1200 1400 10O0 ISOO850 037.5 830 1002.5 1275 1487.5 1700 1912.3900 675 900 1125 1350 1575 1800 20-'59S0 7I2.5 950 1187.5 1425 1062.5 1900 2137.51000 7K0 1000 1230 1500 1750 2000 22301050 787.5 1050 1312.5 1575 1837.5 210) 2362.51100 825 1100 1375 1050 1925 2200 24751150 8G2.5 1150 1437.5 1725 2012.5 2300 2587.51200 900 1200 1500 1800 2) 00 2400 27001300 975 1300 1025 1950 2275 2000 29251400 1040 1400 1750 2100 2430 2800 31301500 1125 1500 1875 2250 2025 3000 33751600 1200 1800 20Û0 2400 2800 3200 36001700 1275 1700 2125 2550 2975 3400 38251800 1350 1800 2250 2700 3150 3000 40301900 1425 1900 2375 2850 3325 3800 42752000 1800 2000 2500 3000 3500 4000 45002500 1875 2500 3225 3750 4375 5000 56253000 2230 3000 3750 4500 5250 6000 67503500 2625 3S0O 4475 5-250 0125 7000 78754000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
MOTEURS HYDRAULIQUES.

SUITE DE LA TABLE DES FORCES BRUTES
PRODUITES AVEC DIFFÉRENTES CHUTES ET DKPKNSBS D’EÀU PAR SIÏCONDF..VOLUMES PUISSANCES 1) 1 SP0N1I1LKS EN KILOGIt A Jl M KÏItESAVEC I) KS NJIITE11BS IIRd’eau __- —^ —— —.—i—— —___en litres. 2"'50 2"'75 3"'00 3"'2a 3"'o0 3'"75 im0080 123 137.5 ISO 162.5 175 185 20073 187.3 200.2 223 243.7 202.5 281.2 300100 250 27S 300 323 350 370 400135 312.3 343.7 373 40B 2 -437.5 408.7 500130 375 .-112.5 -450 /« 87.S 323 533 0O0175 437.5 481 .2 525 508.7 012.5 056.2 70(1200 500 550 000 050 700 7i0 80(1225 562.5 018.7 075 731.2 787.5 832.3 000250 Gà5 687.5 730 812.3 î>75 925 1000275 087.5 750.2 f-25 8S3.7 002.5 1031.2 HCO300 750 823 900 075 1050 1110 1200330 875 002.5 1« 50 1137.5 122,'i 1205 I4C0SOI 1000 1100 1200 1300 1400 I4S0 ioo ;i-150 1125 1237.5 1330 1.(05.5 1575 1(165 1800300 1250 1373 1500 1025 1750 1850 2000550 1373 1512.5 1050 1787.8 10-23 2015 2200000 1500 1630 18O0 1930 2100 2220 24 01 »650 1625 1787.5 1930 2112.5 2275 2403 200) 700 1750 1925 2100 2275 2450 2390 2800750 1835 2062.5 2250 2137. » S623 2775 .1000800 2000 2200 2100 2G00 2800 29G0 3200830 2125 2375 2550 2702.5 2973 3145 3100900 2250 2475 2700 2925 3150 3330 3000950 2375 2612.5 2850 30S7.5 3325 3515 36001000 2500 2750 3000 3150 3500 3700 40001050 2023 2887.5 3150 3512.5 3673 3883 42001100 2750 30-25 3300 3075 3850 4070 4-1001150 2875 3162.5 3450 3837.5 4023 4255 46001200 3000 3300 3000 4000 4200 4140 4811(113CO 3250 3575 3900 4325 4550 4810 52001400 3500 3850 4200 4050 4900 5180 56001500 3750 4125 4500 4973 5250 5550 6000100(1 4000 4SO0 4800 3300 5600 5920 640 »17110 4250 4675 5100 5623 5930 6290 68001*00 4500 4950 5400 5930 6300 6660 72001900 4750 5225 5700 6375 6650 7030 760020O0 50(10 5S00 6000 6700 7000 7400 80'02500 6250 6S75 7300 83-23 8750 9250 100003000 7500 8250 9000 10030 10500 H100 120003300 8750 9625 10500 11C75 12250 12950 140004000 10000 11000 12000 13400 14000 14800 16000I I I
SUITE DE LA TABLE DES FORCES BRUTES
PRODUITES AVEC DIFFÉRENTES CHUTES ET DÉPENSES Il’lUU PAR SECONDE.VOLUMES ! PUISSANCES DISPONIBLES EN KILOGRAMMÈTISESAVEC DES HAUTEURS DEd’eau ———— —~ ' j -—en Mires. 4=25 i'"S0 4m7B 8°00 5'"50 6" 00 7°0050 212.5 225 237.5 250 275 300 3S075 318.7 337.5 35G.2 375 412.5 450 525100 425 KO 475 550 550 000 70012g 531.2 502.5 593.7 625 « 67.5 730 875150 037.5 075 712.5 7SO 825 300 1050175 733.7 787.5 831.2 875 902.5 1050 4225200 850 900 950 1000 H 00 1200 1400225 956.2 1012.5 4008.7 "25 1237.5 1350 (575250 1002.5 1125 1187.5 *-'SO « 373 1500 1750275 H« 8.7 1237.5 1300.2 1375 1512.5 1650 1925300 1275 1350 1125 « 00 1050 <S0O 2100350 1487.S 1575 1002.5 « 750 1925 2100 2450400 1700 1800 1900 2C00 2200 2M0 2800« 50 <9I2.5 2025 2137.5 2250 2*75 « 00 3150500 2125 2250 2375 2500 2750 3000 3500550 2337.5 2475 2612.5 2750 3025 8300 3850600 2550 2700 2850 3000 3300 3000 4200650 2702.5 2925 3087. S 3250 3575 3900 4550700 2975 3150 3325 3500 3850 420O 4900750 3187.5 3375 3502.5 3750 « 123 « 00 5250800 3400 3G00 3600 4000 4400 4800 5000850 3612.5 3825 4037.5 4260 4075 5100 5950900 3825 4050 4275 4500 4950 5400 6300950 4137.5 4275 4512.5 4750 5225 S™0 00504000 4250 4500 4750 ' 5000 5500 « 000 70004050 44C2.5 4723 4987.5 5250 5775 6300 7350H00 4675 4950 5225 5500 6050 6000 77001150 4887.5 5175 5462.5 5750 0325 6900 80504900 5100 5400 5700 0000 6000 7200 84004300 552S 5850 6175 6500 "50 7800 91001400 5950 0300 6650 7000 7500 8™0 98004500 0375 6750 7125 7500 8250 9000 10'iOO4000 6800 7200 7600 8000 8800 9000 112004700 7225 7650 S075 8500 9350 1O2C0 119004800 7650 8100 8550 9000 9900 « 800 12000,900 8075 8550 9025 9500 10450 11400 133002000 8500 9000 9550 40000 11000 12000 140002500 10025 11250 11925 42500 13750 15000 175003000 « 2750 43500 14300 45000 10500 « 8000 210003S00 14875 45750 16075 17500 19250 21000 245004000 17000 18000 19000 20000 22000 2400O 28000H
MOTEURS HYDRAULIQUES.

DEUXIÈME TABLE DES PUISSANCES UTILISÉES,
PROPORTIONNELLEMENT AUX FORCES BRUTES DES CHUTES D’EAU, ET EXPRIMEES
EN CHEVAUX I1E 75 KILOGRASIMÈTRES.FORCES BRDTES FORCES UTILISÉES EN CHEVAUXDANS LE RAl’POKT DEen __ — _—i. — _______-—- _____kilogramme !. O.bO 0.B5 0.60 0.65 0.70 0.7b50 0.33 0.37 0.40 0.43 0.47 0.5075 O.BO 0.B5 O.CO 0,05 0.70 0.73 -"100 0.07 0.73 O.SO 0.87 0.94 1.00125 0.83 0.92 1.00 1.09 1.17 1.25150 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50175 1.17 1.27 1.40 1.52 1.03 1.75200 1.33 1.40 1.60 1.73 1.87 2.00225 1.50 1.05 1.80 1.95 2.10 2.25250 1.67 1.83 2.00 2.15 2.3/( 2.50275 I.S3 2.0 ! 2.20 2.39 2.57 2.75300 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00350 2.33 2.50 2.80 3.03 3.27 3.50400 2.07 I 2.93 3.20 3.47 3.74 4.00450 3.00 I 3.30 3.60 3.00 4.20 4.50500 3.33 3.GO 4.00 4.34 4.67 5.00550 3.67 4.03 4.40 4.77 5.14 5.50600 4.00 4.40 4.80 5.20 5.00 6.00650 4.33 4.77 5.20 5.63 G.07 6.50700 4.67 5.13 5.GO 6.07 6.54 7.00750 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50800 5.33 5.86 6.40 6.94 7.47 8.00850 5.67 G.23 6.S0 7.37 7.91 8.50900 6.00 6.60 7.20 7.80 8.40 9.009S0 6.33 6.97 7.60 8.23 8.87 9.501000 0.67 7.33 8.00 8.07 9.34 10.001030 7.00 7.70 8.40 9.10 9.80 10.501100 7.33 8.06 8.80 9.54 10.27 11.001150 7.67 8.43 9.20 9.97 10.74 H.501200 8.00 8.80 9.60 10.40 11.20 12.001300 8.67 9.53 10.40 11.27 12.13 13.001400 9.33 10.27 1 ;.20 12.13 13.07 14.001500 10.00 11.00 12.00 ' 13.00 14.00 15.001600 10.67 11.73 12.80 13.87 14.94 16.001700 11.33 12.47 13.60 14.74 15.87 17.001800 12.00 13.20 14.40 15.60 16.80 18.CO1900 12.67 13.93 15.20 16.47 17.74 19.0012000 13.33 14.07 16.00 17.33 18.67 20.002S00 16.67 18.38 SO.OO 21.67 23.34 25.003000 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.003500 23.33 25.66 28.00 30.33 32.67 35.001000 26.67 29.33 32 00 34.67 37.34 40.00
Malgré ]c peu d’étendue de ces tables, comparativement aux circonstances
diverses, si nombreuses, qui peuvent se présenter en pratique, on peut néanmoins,
par des approximations, résoudre beaucoup de problèmes dont les données ne se
trouveraient pas directement dans la table.

Si, par exemple, la hauteur de la chute ou le volume donné ne se trouve pas
exactement dans la table, il est évident qu’il doit être compris entre deux nombres
successifs, toujours assez rapprochés pour que l’on puisse l’aire une évaluation
suffisamment exacte.

Ainsi, supposons la dépense de 1350 litres et la chute de 4'"75, on ne trouve
dans la colonne qui représente celle hauteur que les nombres 2275 litres et2-450 litres
correspondatils à 1300 kilogrammètres et 4400 kilogrammèlrcs, il esi évident que
la force cherchée correspondante à 1350 doit èlio d’environ 2362 kilogrammètres.
De même, si au lieu de l’"75 la hauteur de la cliute était de 4"'85, comme la différence
qui existe entre ce nombre et l’"75 est de 0'"10, qui, multiplié par la dépense,
devrait produire 135 kilogxainmèfres, cela revient à ajouter à 23G2 kilogrammètres
le dixième de 4350 litres : soit, en somme, 2497 kilogrammèlrcs pour la force
cherchée.

Quant à la deuxième lablc, elle est indispensable pour traduire inslanlanémcnl
un résultat théorique donné en un effet utile correspondant, qui varie avec le système
de moteur employé, et le soin qui a élé apporté dans sa conslruclion.

Suivant le système de moteur que l’on adopte, suivant la dimension qu’on lui
donne, cl suivant aussi des circonstances variables de localités, dont il faut quelquefois
tenir compte, on doit estimer le rapport de l’effet utile à obtenir, rapport
qui peut èhe de 0,70 à 0,75, si l’on est bien favorisé sur tous les points, c’est-à-dire
si on a une chute constante de plus de l’"50, par exemple, et un volume d’eau qui
ne change presque pas pendant foute l’année. Mais ce rapport peut se réduire à
0,60 ou 0,65 et même à 0,50 ou 0,55, si les bailleurs de chute sont variables, si la
rivière est susceptible d’engorgement, si les dépenses d’eau varient elles-mêmes
aussi notablement, et enfin si la chute est de beaucoup inférieure à 4"' 40.

Une roue hydraulique qui, dans les meilleures circonstances, avec peu de variations,
ne donnerait pas au moins 65 pour 100, serait évidemment vicieuse, et
démontrerait que l’on n’a pas utilisé complètement toute la puissance disponible.

Celte deuxième table offre le même avantage que la précédente sous le l’apport
des évaluations qu’il serait nécessaire de faire, si le nombre proposé ne s’y trouvait
pas exactement.

Il est évident, néanmoins, que les résultats que cette dernière table fournil ne
sont qu’approximatifs ; mais dans la pratique on n’en est certainement pas à quelques
kilogrammèlrcs près ou à quelque fraction de cheval ; pour le plus grand
nombre de personnes, usiniers, propriétaires ou manufacturiers, et même pour la
plus grande partie des constructeurs, celle approximation est tout à l’ait suffisanle,
et d’ailleurs, il faut l’avouer, il n’y a aucune règle théorique qui puisse donner
pratiquement plus d’exactitude.
EXPÉRIENCES SUA Z.ES ROUES A AUBES FLANES, EN DÉVERSOIR
Les roues décote, à aubes planes, à coursier circulaire, el recevant l’eau en
déversoir, lorsqu’elles sont bien établies, comme nous venons de le voir, peuvent
utiliser 70 à 75 pour 100 de la force absolue du cours d’eau. Les expériences de
M. Morin démontrent en effet qu’on peut, dans la plupart des cas, atteindre ce
chiffre. Cependant, ayant eu occasion de faire, sur la roue de Corbeil et sur plusieurs
autres roues semblables, quelques expériences comparatives, nous sommes
bien aise de les résumer ici, pour faire voir surtout quelle est la quantité de blé
moulu dans un temps donné. Il est essentiel, en effet, dans toutes les circonstances,
de connaître le travail dont un moteur est capable, parce que c’est sur ce travail
que l’on établit ses comptes de revient, les comptes de fabrication, et souvent, par
suite, les bénéfices présumables que l’on peut réaliser.

Il résulte de ces expériences qu’en dépensant une force moyenne de 20 chevaux
sur la roue de Corbeil, et en faisant marcher avec celte puissance six paires de
meules, dont 4 du Ie 1' système en amont, et 2 autres du second système en aval, on
a pu nettoyer et moudre, en 17 heures, un poids total de blé de 5270 kilogrammes.
Il est à remarquer que, pendant ce temps, les gros engrenages de chaque système
étaient en mouvement avec les arbres verticaux qui se prolongent jusqu’au cinquième
étage, ainsi que les appareils de nettoyage cl de blutage, les vis sans (in à
blé el à boulange, les râteaux, les monte-sacs, etc.

On voit donc qu’avec celte force on a réduit par heure 310 kilogrammes, ce qui
revient à dire qu’avec le travail absolu d’un cheval ou 75 kilogrammèlrcs par i",
on peut écraser 15k5 de blé par heure ou 0k0013 par seconde ; par conséquent
1000ltm de travail moteur dans une seconde correspondent à 0k 0573 de blé
moulu.

Si nous admettons pour l’instant que la roue utilise 0,70 de la puissance motrice
absolue, nous pourrons dire que l’ouvrage fait par 1000km de celte puissance absolue
correspond à une force utile de 700km ; mais, suivant M. Taffc, dans un tel
moulin, on doit compter les 4/7 de la force utile employés pour les gros mouvements
et la mise en marche de tous les accessoires : il ne reste donc réelleincnl
que 300km sur les 1000km de force absolue qui sont directement appliqués à moudre
les 0k0573 de blé par seconde, c’est-à-dire qu’avec 1000kmde travail utilisé, on
moud par i", 0k19 ; or., suivant M. Navier, 1000knl de puissance utile correspondent
à 0k18 de blé moulu par seconde. On peut donc en conclure que la roue de
Corbeil utilisait plus de 70 pour 100 de la puissance motrice absolue.

Sur une roue du même genre, établie au moulin de l’Étang, chez M. Laperchc ,
à Provins, on a obtenu les résultats suivants :
Avec six paires de meules on a pu moudre 8025k de blé en 24 heures.
L’épaisseur de la lame d’eau ou la hauteur verticale de l’orifice en déversoir étant

de 0'"25, la chute lolale est do 2m80, et la largeur donnée à la roue est de 2m76 ; la
dépense d’eau par seconde était donc

212 x 2"'76 = 585 litres (voyez la table n" 48) ,

cl la force totale absolue = 585 x 2m8 = 1038kl"

ou 21,9, soit 22 etievaux-vapeur.

Ainsi, avec la force absolue d’un cheval, on a moulu 15k2 de blé par heure.

Nous devons remarquer que, dans les deux circonstances précédentes, les blés
étaient beaux et de bon choix, et ont rendu , de premier jet. GO à C2 pour 100 en
farine première qualité destinée à la boulangerie de Paris. Or, plus l’on cherche,
dans celle fabrication, à obtenir des farines premières, plus on doit dépenser de
force motrice pour moudre une quantité donnée de blé. Nous avons eu occasion de
nous rendre compte de celle assertion aux moulins de Plombières, près Dijon, qui,
montés par les mêmes constructeurs, avec deux moteurs hydrauliques, disposés
comme celui de Corbcil, des engrenages aussi bien faits, des appareils de nettoyage
cl de blutage semblables, ont donné des quantités de travail supérieures à celles
que nous venons de citer. En effet, la dépense d’eau faile sur l’une des roues, s’effecfuanl
par un orifice en déversoir de 0"'29 de hauteur sur 3"'2o, était de 805 litres
par seconde ; la chute d’eau étant de 2m7G, la force totale absolue du moteur était
donc

805 x 2'" 70 = 2388km = 32 chevaux-vapeur.

La quantité de blé moulu a été de 1400 kilogrammes en 21 keures, ce qui correspond
à 18 kilogrammes’ par cheval-vapeur et par heure ; il y avait 7 paires de
meules en action, elles meules étaient très-vives et toutes nouvellement rhabillées.
Ces moulins travaillent pour la boulangerie de Lyon, qui emploie aillant, cl
quelquefois plus de farines secondes que de farines premières.

Cette différence de travail obtenue avec une même force motrice, est encore bien
plus sensible lorsqu’on compare ces moulures à celles faites pour l’administration
de la guerre ; non-seulement les diverses qualités de farine ne sont pas séparées,
mais encore on n’en extrait que 15 à 20 pour 100 au plus de résidu ; il en résulte
que la moulure est plus grossière, les meules ont moins besoin d’èlrc affleurées,
et la dépense de force est moindre pour concasser une même quantité de blé dans
un temps donné.
NOTE. Depuis l’époque à laquelle ces divers essais ont été faits, les progrés accomplis, tant
dans la construction des appareils que dans leur entretien journalier, et la conduite générale des
moulins, permettent d’obtenir un rondement en farine première qui s’élève aujourd’hui à environ
20 kilogrammes de blé moulu par heure et par force de cheval. Nous avons, du reste, signalé ce
résultat dans un article spécial sur la meunerie, inséré dans le 6e volume de notre Publication
industrielle.
Nous croyons qu’il sera intéressant d’ajouter à ces données pratiques la relation
d’une expérience qui a été laite sur une roue de côté à palettes plongeantes, établie
à Dugny, près Paris, par MM. Cartier et Armengaud aîné.

Cette expérience, d’abord provoquée par suite d’une légère contestation en Ire
le propriétaire et les constructeurs, a servi aussi à établir l’avantage du système
de roues, dont les palettes plongent d’une certaine quantité dans le bief intérieur,
sur celles qui ne font que raser la surface, et dont, le coursier se termine par un
ressaut.

Le système de roues à palettes plongeantes, comme la roue de corbeil, est dû à
MM. Coriolis et Bellangcr. Les expériences, dont nous allons donner les résultats
principaux, ont été laites avec le plus grand soin par M. Kudler, ingénieur à la
manufacture des tabacs, en présence de JIM. Leverricr et Antiq.

M. de Caligny en a présenté à l’Académie des Sciences un rapport dont nous
donnons ici un résumé succinct.

Celte roue a 4'"08 de diamètre extérieur, et 3"'60 de large ; ses aubes, au nombre
de quarante, ont 0"'5G de profondeur, c’est-à-dire qu’elles sont planes dans le prolongement
du rayon sur une longueur de 0"'43, le reste étant formé par l’hypolénusc
d’un triangle rectangle de 0'"19 environ.

Elle est emboîtée le plus haut possible dans un coursier circulaire en pierre de
faille ; la vanne eu déversoir introduit l’eau sur les aubes, dont le mouvement produit
en quelque sorte la première dénivellation. Le fond courbe de la roue étant
recouvert de planches, à l’exception d’une fente horizontale, de 0"'06 environ, pour
le dégagement de l’air sous chaque aube, sa vitesse ne parait pas millier bien
sensiblement sur le débit de la vanne déversoir.

Les aubes plongeaient dans le bief inférieur, à une profondeur de 0'"30. La
chute, vérifiée de nouveau au moment de l’expérience, était de l’"33 ; l’axe de la
roue, à 0m71 au-dessus du niveau supérieur de la rivière. La vilesse normale de
l’usine exigeait que l’extrémité des patelles parcourût environ 1"'0G par seconde.

Le jaugeage de la dépense d’eau, fait avec beaucoup de précautions, adonné
494 Iilrcs par seconde, donnant pour la chute G57 kilograinmèues, ou 8,7G chevaux
théoriques.

Le frein a été monté sur uu troisième arbre vertical qui faisait de 26 à 32 révolutions
par minute, contre un peu plus de 4 tours de la roue hydraulique. Il a été
fait ainsi une série de quinze expériences, dont les résultats sont consignés par
ordre dans le tableau suivant.

La lro colonne du tableau indique le numéro d’ordre de chaque expérience, et
les colonnes suivantes contiennent les résultats qu’elles ont respectivement donnés.
La 2e indique les nombres de tours effectués par l’arbre sur lequel était monlé le
frein ;

Les 3e et ¥, la vitesse que le poids du frein tendait à prendre, et l’intensité de
ce poids ;

Les colonnes S et 6 indiquent la puissance pratique résultante, en kilogrammètres
cl en chevaux.

TABLE DES EXPÉRIENCES AU FREIN
FAITES SUB LA ROUE DE DUGNY, LE 16 JUIN 4814.NOMBRE CUKJIIN FORCE PRATIQUEi Nl-MKHOS DETOURS VERTICAL P0[DSdes de du poids du p]l ' cni . l’axe vcrlical par ; EXPERIENCES. , PLATEAU. , !,„,,„,„, ;,,„. ,.|,„v,i,v■ liai- inimilc. seconde. kilograiimietres. chevaux. !| 1 26,50 8,62 62,50 S3S.75 7,18| 2 27 8,78 02,90 .148,73 7,ai ; 3 26 8,/<0 62,50 528,75 7,03 ! /, 26,50 8,62 62,30 538,75 7,18I. S 26,50 S,G2 62,50 538,73 7,18| 6 26 8,16 62,50 528,75 7,03| 7 29 9,44 5/1,50 514,48 6,80 ; 8 29 9,44 54,50 514,48 6,86 ; » 30 9,7G 52,50 312,40 6,8a10 30 9,76 52,5 » 312,40 6,83| 11 30,30 9,92 50,50 500,90 6,08j 12 31 10,09 49, so 409,45 6,63| 13 31,80 10,3« M) ,50 512,32 G,77I 44 32 10,41 47,50 494,47 0,59j 15 32 10.41 47,50 494,47 0,591
En comparai !I la force théorique, que nous avons vue être égale à 657 lrilogrammèlrcs
ou 8,76 chevaux, avec les valeurs inscril.es dans les deux dernières colonnes
du tableau, on trouve que l’effet utile moyen des quinze expériences, disponible
sur le troisième axe, est de 0,7870.

II n’est que d’environ 0,77 pour les neuf dernières, la roue marchant moyennement
à sa vitesse normale.

Mais pour les six premières, il s’élève à 0,817 environ ; et si l’on prend l’effet
maximum de 7,31 chevaux, on trouve 0,834.

Le maximum d’effet correspondait en résumé à 27 tours de l’arbre vertical, et
élait égal à 7,31 chevaux ;

Avec 26'-50, on avait 7,18 chevaux ;

— 26'-00, — 7,05 —

— 29l-00, — 6,86 -

— 32l00, — 6,69 —

Pour connaître réellement la force disponible sur l’axe de la roue, et pouvoir
comparci' le système à celui des autres moteurs, il faudrait ajouter à l’effet utile le
frottement dépensé par les deux roues d’engrenage, ce qui élèverait sans doute le
rendement maximum à près de 90 pour 100.
POIDS DE LA BOUE HYDRAULIQUE ET DE SES ACCESSOIRES
II est souvent essentiel de se rendre compte du poids de toutes les pièces qui
composent une roue hydraulique, soit pour pouvoir en estimer le prix de revient
suivant les localités, soit pour en calculer la charge, et par suite les dimensions de
l’arbre et de ses tourillons. Ayant sur la roue qui nous occupe des données précises,
il nous est facile de les transcrire, persuadé d’ailleurs qu’elles ne seront
pas sans intérêt, du moins pour les constructeurs.
PIÈCES QUI COMPOSENT LA ROUE DE COitliElL.Poids des pièces.
Un arbre en chêne de 8'"60 de long et d’une section moyenne de
0",47(léc- carrés, pesant environ 3730kiL

2 tourillons de ter avec manchons à 4 ailes en fonte, pesant ensemble 39(5

6 fortes freltes de fer ajustées sur les fusées de l’arbre 216

o tourteaux de fonte montés et calés sur l’arbre 1250

40 bras en chêne assemblés sur ces tourteaux pour porter les couronnes
1040

S couronnes, ou cordons, composées chacune de 8 morceaux 1160

320 coyaux en chêne 720

320 clefs et 320 goussets aussi en chêne 320

80 clavettes droites en 1er et 160 clavettes à talons également en fer. 86

80 boulons à tête carrée et écrous à 6 pans "\

80 id. à tête de champignon avec ergot > ensemble .. 138

640 id. id. et à collet carré… /

80 plates-bandes et 40 étriers de fer méplat de 0™06 de large sur

0"'006 d’épaisseur 163

64 aubes en orme de 6'"48 de largeur dans le sens\

de l’axe, et de 0"'025 d’épaisseur / „„

64 contre-aubes planes inclinées, et 64 contre-aubes(

cintrées, également en orme et de même épaisseur…. ) 
Roue droite dentée en fonte de 4m67 do diamètre, en deux parties. 4200

TOTAL 18719kilAinsi

les deux tourillons de l’arbre de cette roue supportent ensemble un poids
de plus de 18700 kilogrammes, qui doit encore être augmenté de la charge d’eau
lorsque la roue est en marche.

ROUES HYDRAULIQUES DE COTÉ DE DIFFÉRENTS SYSTÈMES
ROUE DE GRANDE PUISSANCE A PALETTES PLANES PROLONGEESROUE EN FONTE ET EN ROIS A AURES PROLONGEESROUE A NIVEAU MAINTENU DANS LES AUBES, DE M. SAGERIENROUE A AUBES COURBES, DE M. PONCELET(PLANCHE 5.) 
Après avoir décrit le système de roue hydraulique de côté à aubes planes et à
coursier circulaire, tel que nous conseillons de l’adopter dans les circonstances
ordinaires, nous sommes bien aise de l’aire voir que ces roues sont susceptibles
d’être modifiées dans cerlains cas, et que, dans le mode de construction surtout,
elles peuvent être Irès-différcriles, soit parce qu’elles seront entièrement en bois,
soit parce qu’on voudra les faire complètement en métal, ou bien partie en métal
et partie en bois.

Dans le syslèmc que nous avons montré précédemment, on a vu que toutes les
parties principales, à l’exception des tourteaux, étaient en bois ; ainsi les bras, les
couronnes, l’arbre et les coyaux sont en chêne, et les aubes et contre-aubes sont
en orme.

Les deux roues représentées fig. i et 5, pi. S, diffèrent sensiblement de la première,
en ce que, d’une part, l’une est construite presque exclusivement en fonte
et en fer : les aubes seules sont en bois ; et l’autre, aussi en fonte de fer, a ses coyaux
et ses aubes en bois. D’un autre côté, leur caractère dislinclif est de n’avoir pas de
contre-aubes ; mais les aubes sont prolongées vers le centre même des roues, et
celle particularité est surtout sensible dans la seconde, représentée fig. S.

Toutes les l’ois, ainsi que nous l’avons fait voir, qu’on n’arrive pas à des dimensions
exagérées, et qu’on peut admettre sans inconvénient de faire dépenser l’eau
sur les roues de côté par des orifices en déversoir qui ne dépassent pas 24 à 28 centimètres
de hauteur, on se trouve dans de très-bonnes conditions : on peut suivre,
par conséquent, le modèle que nous avons donné pour l’établissement de ce genre de
moteur. Mais lorsque les dépenses sont considérables, ou bien lorsqu’on est limite
pour la largeur de la roue, il faut, de toute nécessité, admettre des lames d’eau plus
fortes, des orifices qui dépassent 30 centimètres de hauteur, et alors on doit nécessairement
donner plus de profondeur aux aubes, et en même temps plus d’écarlement.
Il faut, de plus, supprimer entièrement les contre-aubes pour ne pas éprouver
de réaction, de secousses, ni de pression latérale contre l’arbre. C’est ainsi qu’on
i. J2

est amené à avoir une disposilion de roue à palettes analogue à celle des fig. 1 ci 5,
disposition que nous conseillons d’adopter dans un grand nombre de cas (I).

La roue qui vient à la suilc des deux précédentes, quoique analogue, à première
vue, quant à la forme extérieure, à celles en usage depuis longtemps, repose néanmoins
sur un principe de consfruction entièrement nouveau.

On doit celle innovation à M. Sagcbicn, ingénieur, qui en a déjà appliqué plusieurs
avec lesquelles il a oblenu les résullats les plus salisfaisanls cl les moins
douteux ; car les expériences ont été faites devant des ingénieurs bien connus el
très-compétents en pareille matière.

Celle roue semble réaliser un principe des plus imporlants de la mécanique
hydraulique, lequel consiste à se servir de l’eau sans lui faire éprouver de chocs
pendant son action sur le récepteur, cl de la laisser s’écouler dans le bief inférieur
avec la plus petite vitesse possible ; et c’est certainement à l’exactitude de ce l’ail
qu’est dû son rendement exceptionnel..

Elle a encore ce grand avantage de constituer un moteur qui peut dépenser
jusqu’à 1200 litres par mètre de largeur, condition bien précieuse lorsqu’on a
beaucoup d’eau et peu de chute, dans lequel cas on est entraîne avec les roues
ordinaires à leur donner une largeur considérable.

Nous allons décrire deux dispositions différentes imaginées par le même ingénieur,
el basées sur le même principe.

La première de ces deux dispositions correspond aux applications les plus générales,
pour des chutes inférieures à 2 mètres.

L’autre disposition s’applique à des chutes plus élevées, et même à celle de
2 inèlres, si le diamètre de la roue, construite suivant la première disposilion, se
trouvait trop grand pour la localilc proposée.

Nous donnons sur la même pi. 5 une roue de côté du système à aubes courbes
imaginé depuis plusieurs années par M. le général Poncelcl.

Quoique celle roue soit connue depuis longtemps, on n’est pas encore bien d’ac(I) 
Nous avons été témoin d’une circonstance bien fâcheuse pour le constructeur d’une roue de cûlé destinée
à faire marcher plusieurs piles ù papier ou machines à broyer les chiffons, telles que celles que nous avons
publiées dans le tome îv de noire Recueil industriel. Il s’était trompé sur la largeur à donner à cette roue, qui,
pour dépenser le volume d’eau nécessaire à faire mouvoir les piles, exigeait une capacité plus grande, et qui
était, malheureusement limitée, d’une part, par des contre-aubes ou fonçures, et de l’autre, par la largeur du
coursier comprise entre les deux murs latéraux, lesquels serraient justement de soutien au bâtiment ; l’élargissement,
de la roue était doue impossible, à moins de démolir ces murs et par suite une grande partie du bâtiment:
le plus simple était, évidemment de supprimer les contre-aubes, et de prolonger les aubes vers le centre pour
augmenter la capacité el admettre une plus forte épaisseur de lame d’eau. Sans doule, ce ne pouvait être aussi
convenable que d’avoir une roue plus large, mais au moins, comme l’eau ne manquait pas à telle usine,
c’était le moyen de la dépenser, el d’en tirer le meilleur parti, avec le moins de frais, le moins de désavantage
possible.Quoi qu’il en soit, cette modification n’a pas été faite ; le constructeur, condamne par arbitres à refaire une
roue d’une capacité suffisante, a préféré aller devant les tribunaux, el a eu la mauvaise chance de gagner en première
instance ; de la, appel en Cour royale, où il a perdu complélemenl, el, par suite, obligation de payer des
dommages et intérêts, qui, avec les frais el à cause du chômage qui a eu lieu pendant près de deux années, se
sont élevés au delà de la valeur totale du matériel qu’il avait monté, c’est-à-dire à plus de 30,000 francs
cord sur les services qu’elle peut rendre, faute peut-être d’avoir Icnu compte de
l’idée qui a présidé à sa combinaison.

Nous avons pensé qu’on ne verrait pas sans intérêt la description d’une roue de
ce genre, construite récemment, et sous l’inspiration directe de son auteur primitif.

Celte roue a été établie à la poudrerie d’Angoulèine, sous la direction de M. le
capitaine de Lacollonge, qui a bien voulu nous fournir les renseignements nécessaires
pour en faire la publication.
. ROUE A AUBES PIAKES PROLONGÉES
Construite dans 1rs ateliers de 35. l’IHKT(i'ic. I, PL. ■>.) 
Celle roue, d’une construction assez remarquable, a été établie pour marcher
avec des volumes d’eau variables sur une très-grande étendue.

Le vannage, qui esl double, est disposé pour dépenser l’eau soil en déversoir,
soit par orifice chargé, suivant le volume disponible et la hauteur de la chute.

Comme, en résumé, la quantité d’eau pouvait être souvent très-considérable par
rapport à la largeur lolale de la roue, il devenait nécessaire de pouvoir admellre de
fortes épaisseurs de lame ; et, connue aussi la vitesse de l’eau devait nécessairement
èlre supérieure à celle ordinaire dans l’un comme dans l’autre des deux modes de
son admission, on a dû adopter des aubes longues et sans contre-aubes.

CoNSTitccriON un LA itouE. — La roue comprend cinq croisillons dans le sens de sa
largeur, qui esl de G mètres, largeur correspondante à l’orifice d’admission. Ces
croisillons sont formés chacun de quinze bras A, en 1er méplat de i cent, d’épaisseur
près du centre sur 16 cent, de largeur ; ils vont en diminuant dans les deux
sens vers la circonférence.

Les tourteaux en fonte B, auxquels les bras sont boulonnés, sont calés sur l’arbre
C, qui est en tôle ci cylindrique dans toute sa longueur. Cet arbre est composé de
plusieurs manchons disposés boni à bout et réunis ù chaque raccordement par une
ceinture en fer rivée sur les deux parties comme un couvre-joint. L’intérieur est
renforcé par une cloison en forte tôle a, soutenue elle-même sur chacune de ses
faces par un fer à T. Les tourillons l’ont partie chacun d’une pièce cylindrique de
fonte boulonnée aux extrémités de l’arbre qui se trouve ainsi hermétiquement clos,
et comme s’il était d’une seule pièce pleine.

Tous les bras d’un croisillon sont parfaitement reliés entre eux par trois couronnes
de fer plat c, auxquelles se fixent également les faux-bras intermédiaires D
et D’, qui forment, avec les bras principaux, les coyaux des aubes.

Les aubes E sont formées de planches en bois d’orme, et viennent en effet se boulonner
avec les coyaux D et D’, qui sont en fer d’angle. A l’égard des bras A, qui

<J2 MOTEURS HYDRAULIQUES.

sont en fer plat, les aubes y sonl fixées au moyen de boulons à crochets, comme
l’indique le détail fig. 4.

Le caractère particulier de celte disposition est évidemment d’avoir de deux en
deux une aube moitié plus courte que les autres. En examinant ce l’ait avec un peu
d’allcnlion, on comprend qu’il est parfaitement justifié par le peu de dislance qui
existerait entre les aubes si elles étaient toutes également prolongées. L’eau sérail
gênée dans sa circulation et produirait des pressions réactives conlraircs à un bon
effet ulile.

En supprimant au contraire la moitié des aubes de dcu\ en deux, alternativement,
il n’y a pas d’engorgement possible, et le poids de la roue sur ses tourillons
se trouve diminué d’une charge inutile.

La longueur des aubes peut être considérée ici comme exceptionnelle : elle est
de 2"'G0 ; mais l’admission de l’eau est aussi différente, comparativement aux autres
roues de côté, où l’épaisseur de la lame d’eau ne dépassant généralement pas
25 cent., la vitesse absolue d’arrivée des iilcls liquides sur les aubes n’excède pas
2m20. Dans celle-ci, où l’eau est admise par pression dans certains cas, la vitesse
de l’eau peut s’élever jusqu’à plus de 3 mètres par i" ; il en résulte que, si la vitesse
de relation du moteur ne doit pas êlre augmentée, l’eau conserve une vitesse relative
hès-considérablc. Il est donc urgent d’avoir des aubes longues, afin que l’eau
ne s’élance pas à l’intérieur de la roue, et qu’on puisse, en la conservant le plus
longtemps possible sur l’aube, utiliser toute sa pression.

VANNAGE. —La lîg. 2 représente l’un des deux systèmes de vannes qui correspondenl
à la largeur complète de l’orifice et de la roue.

Il est supposé ramené verticalement pour le mieux l’aire voir, et éviter les obliquités.
Tout en n’en représentant que la moitié, nous avons encore été dans l’obligation,
à cause du peu de place disponible sur la planche, d’en réduire la dimension
en largeur, ce qui, du reste, n’en altère aucunement la forme générale.

La section horizontale fig. 3, faite suivant la ligne 1-2, indique comment la vanne
inférieure est disposée par rapport aux coulisses.

L’ensemble du bâti comprend deux poteaux en charpente F, encastrés dans les
murs latéraux et réunis à leurs parties supérieures par une forte traverse G. Le
milieu de la largeur, ou l’intervalle entre les poteaux, est occupé par un monlanl
de fonte II formant le guide mitoyen des quatre vannes. Nous avons déjà vu qu’on
est conduit à diviser ainsi le vannage en deux parties, lorsque la largeur devient
un peu considérable, afin d’éprouver moins de difficultés à soutenir te milieu qui
subit le maximum de la poussée du fluide.

Ce vannage se distingue de beaucoup d’autres par les deux vannes I et J, situées
l’une au-dessus de l’autre, et glissant dans les mêmes coulisses.

La vanne inférieure I est entièrement exécutée en tôle, renforcée de nervures en
fer d’angle qui sonl très-bien disposées pour assembler les feuilles entre elles, et
donner de la rigidité à l’ensemble.

La vanne supérieure J, qui n’éprouve nécessairement qu’une bien faible poussée
et qui n’est même pas toujours utilisée, est simplement en bois, d’une construction

presque identique à ce que nous avons l’ail voir précédemment. Le constructeur a
néanmoins jugé convenable de soutenir les pièces dont elle est composée par deux
barres e et une écliarpe/ pour mieux éviter qu’elle ne gauchisse.

Ces deux vannes sont soulevées par les quatre crémaillères g et h, engrenant avec
les pignons '/ et h', fixés sur deux arbres parallèles i, i', qui peuvent être manoeuvres
isolément. Elles sont maintenues, comme à l’ordinaire, par des galets/, k, montés,
les uiisj sur des supports spéciaux, cl tes autres k sur l’un des arbres mêmes.

Ces deux vannes peuvent donc se rapprocher Tune de l’autre ou s’éloigner à
volonté. On peut, en un mol, les disposer de façon à laisser entre elles un espace
par lequel l’eau s’écoule avec charge, comme fig. lre ; ou bien élever celle supérieure
au-dessus du niveau de l’eau, qui passe alors simplement au-dessus de la vanne I,
cl se dépense en déversoir.

En nous supposant dans la première de ces circonstances, il suffit pour suspendre
l’admission de l’eau de baisser la vanne supérieure jusqu’à ce qu’elle louche
l’autre, qui doit rester immobile, à moins que l’on ne veuille changer les conditions
de marche.

Dans le second cas, où l’eau est dépensée en déversoir, on intercepte le passage
de l’eau en remontant la vanne intérieure, qui s’appuie, comme à l’ordinaire,
contre un col de cygne de fonte K.

TRANSMISSION nu MOUVEJIHNT. ■—Dans bien des cas, on éprouve une certaine dilïicullé
à monter sur l’arbre même tic la roue le premier engrenage, sur lequel on
prend le mouvement et la puissance du moteur ; il faut, en effet, que l’arbre soit
suffisamment prolongé, ce qui présente encore l’inconvénient d’éloigner l’un de
ses supports, cl de répartir inégalement sur eux le poids de la roue.

Dans la grande roue que nous avons décrite précédemment, l’arbre en bois se
prêtait assez facilement à celte disposition ; mais il n’en est pas moins vrai que la
grande roue d’engrenage est fort coûteuse et d’un montage minutieux.

Lorsqu’on veut éviter ces deux inconvénients, de prolonger l’arbre de dehors de
l’aubage, et de faire un engrenage d’aussi grande dimension, on dispose les choses
ainsi qu’on l’a fait pour la roue qui nous occupe actuellement. On fixe à L’une des
couronnes c, qu’elle soit en 1er ou en bois, une couronne dentée, concentrique et
sans bras, la denture située en dehors ou en dedans ; cette couronne engrène avec
une roue d’un plus petit diamètre, montée à l’extrémité d’un arbre qui traverse le
mur de lampanne, sur lequel on fait reposer l’un de ses supports, et qui se prolonge
à l’intérieur de l’usine pour y communiquer le mouvement.

Quant à faire de la couronne un engrenage extérieur ou intérieur, suivant que
la denture est en dehors ou eu dedans, cela dépend évidemment de la position
occupée par le centre du moteur par rapport ù celui de l’arbre de transmission,
dont la place se Irouve ordinairement désignée par la disposition de l’usine et des
appareils à commander.

En parlant de ces engrenages, appelés justement premiers-moteurs, il est utile de
faire remarquer tout le soin qu’on doit apporter dans leur confection, et surfout
combien il est nécessaire de calculer convenablement leurs diamètres, afin de ne
pas être amené à une denîure monstrueuse.

Si nous prenons pour exemple la roue actuelle et que nous admettions, ce qui est
en effet, que la couronne dentée soit placée sur le cercle c du milieu, l’effort à
transmettre en ce point, exprimé en kilogrammes, est à peu près 1,5 de fois celui
exercé à l’extrémité des palettes, puisqu’il se trouve situé, environ, aux 2/3 du rayon
de la roue.

Or, la disposition du vannage, la largeur de la roue et sa vitesse sont telles, comme
nous le verrons plus lins, que la résultante des pressions permanentes exercées à la
circonférence de la roue peut aller à 5000 kilogrammes ; d’où l’effort sur la denture
devient :

5000 x 1,5 = 7500 kilogrammes.

Une denture de fonte élnblie pour résister à une pression semblable, cl calculée
suivant les règles ordinaires (voir Publication industrielle, il » volume) , donnerait
des dimensions absolument impraticables : les dents n’auraient pas moins de
70 millimètres d’épaisseur sur 500 de largeur.

On ne donne guère en pareil cas que -i-0 à 45 millimètres sur 200 à 250, encore
ces dimensions sont-elles énormes.

On ne peut néanmoins obtenir celle réduction sur les ebiffres fournis par le
calcul, qu’en employant de très-bonne foule, à laquelle on a bien le soin de laisser
la croule, qui est beaucoup plus dure que l’intérieur de la matière, et en soignant
la division des dénis cl le montage des pièces, afin d’éviter les ebocs d’une manière
absolue.
CALCUL I1U TRAVAIL DE LA ROUIÎ DANS U.\ ÉTAT DIÏ MAHCIIE DONNÉ. — Oïl a SlippOSÔ
sur le dessin (lig. I1'") , que le vannage était disposé pour admettre l’eau par un
orifice de 0'"35 de bailleur, avec une charge de O'MO sur le centre, la chute totale
étant de 2'" 00.

La table des dépenses par orifices chargés (38) indique que la dépense effectuée
dans ces conditions, et par mètre de largeur, est de

588 litres par seconde,

la contraction supposée complète.
La même table donne pour vitesse initiale V due à la charge de 0,-40 :

V = 2m 80 par i".

Ces conditions étant établies et la chute connue, on peut calculer la puissance
du moteur, ramenée à l’unité de 1 mètre de largeur dans le sens de l’axe.

Nous devons faire remarquer ici qu’on peut, en effet, évaluer la puissance d’une
roue hydraulique, indépendamment de sa largeur absolue, à laquelle cette puissance
reste proportionnelle, pour une même chute et un orifice de même hauteur
avec une égale charge.

Ainsi, la dépense étant ici de 588 litres par mètre de largeur, et la chute de
2 mètres, on trouve (27) pour la force théorique correspondante :

F = 588 X 2 == 1170 kilogrammèlres ;

el en chevaux :

1176 T 75 = lSd’-68.

La vitesse V étant 2m80, si la roue, donl le diamètre égale 8 mètres, était réglée
pour marcher à la moitié de celte vitesse : soit v = ^-, le nombre de tours par
minute serait ((52)  :

Cette roue représente, en résumé, une puissance, pour chaque mètre de largeur,
égale à 15cll-68,, théoriquement, ce qui revient, avec un effet utile d’environ 70/00,
à une force pratique égale à :

15,68 X 0,7 = 10,976

soit 11 chevaux.

Comme sa largeur totale est de 6 mètres, elle est donc capable d’une puissance
égale à :

11 x 0 = 66 chevaux utiles,

dans les conditions que nous avons supposées.

Nous croyons que celte mélhode d’évaluation, basée sur l’unité de largeur, peut
être de quelque utilité dans bien des cas. Elle permet non-seulement de compter
par mètre, mais, parla même raison, par unité beaucoup plus petite, par décimètre
par exemple.

On pourrait évidemment construire une table qui permettrait de calculer lu puissance
d’un moteur hydraulique, roue de coté ou en dessous, en prenant la ligure
de sa section Iranvcrsale comme base, attendu que le résultat total est absolument
proportionnel à la largeur parallèlement à l’axe.

Ainsi, la chute el l’épaisseur de la lame étant données, il en résulte une certaine
unité qui, étant multipliée par la largeur de l’orifice, donne par le produit la puissance
totale de la roue.

Nous aurons l’occasion de revenir sur ce sujet en parlant d’un système de roue
qui a élé disposé pour marcher suivant des largeurs variables d’orifices, en vue de
conserver à la lame son épaisseur, nonobstant les variations de la dépense d’eau.
ROUE DE FONTE ET SE BOIS A AUBES PROLONGÉESPar MM. C A II T 1ER et ARMEXGAUI) aîné
(FIG. i) A 7, PL. 5.) 
Celte roue ;L été construite pour faire marcher un moulin de quatre paires de
meules, appartenant à M. Pinel, près de Chalon-sur-Saône. La chute sur laquelle
elle est établie est variable depuis 1 mètre jusqu’à im 60 ; dans le cas où la bailleur
est. très-basse, la quantité d’eau disponible est considérable, mais elle est de beaucoup
diminuée quand la hauteur est plus grande.

Il a donc fallu faire un vannage qui permit de dépenser une très-forte épaisseur
de lame d’eau ; il en résulte que le col de cjgne en Jbnlc A qui forme, comme on
le sait, la tète du coursier, est placé à plus de 80 centimètres au-dessous du niveau
supérieur de l’eau ; et que la vanne plongeante de bois B est très-prolongée, pour
permettre de fermer sur toute cette hauteur et descendre suffisamment dans le
fond. Elle se manoeuvre, au reste, comme habituellement, au moyen de deux crémaillères
a et de deux pignons, montés sur le même axe, porté par des paliers
assis sur le chapeau de vanne C, réunissant les poteaux en charpente E.

L’arbre D de la roue est en fonte, creux dans toute sa longueur ; son corps est
rond, renflé vers le milieu, cl renforcé par quatre fortes nervures, qui sont encore
augmentées de saillies à l’endroit où il doit recevoir les tourteaux ou les croisillons
E, qui reçoivent les aubes. Les tourillons qui terminent cet arbre sont reçus
dans des coussinets de bronze, ajustés dans ses paliers ; ils ont0""13dc diamètre
extérieur sur 0mIS de longueur. Nous croyons qu’il eût été bien plus convenable
de leur donner une plus grande longueur, de les faire le double, par exemple, du
diamètre : quoique, dans le cas actuel, la roue n’étant pas très-lourde, ce ne soit
pas indispensable.

En général, il est bon de donner aux tourillons de roues hydrauliques, comme
aux arbres de transmission de mouvement susceptibles de transmettre des efforts
plus ou moins considérables, des longueurs sensiblement plus grandes qu’on n’a
osé le faire jusqu’ici. Le frottement des tourillons dans leurs coussinets n’est pas en
raison de la largeur de ceux-ci, mais bien du diamètre et de la vitesse.

Si donc, on augmente la longueur du tourillon, on a l’avantage de diminuer
notablement l’usure ; la charge se répartit sur une plus grande étendue ; chaque
point de la surface fatigue moins, ayant moins à supporter.

La plupart des constructeurs comprennent cela aujourd’hui, et ne craignent
pas de faire la longueur des tourillons égale à deux fois et deux fois et demie leur
diamètre ; et ce rapport peut môme être dépassé lorsqu’il s’agit d’arbres de transmission
marchant à de très-grandes vitesses.

ROUE DE FONTE ET DE I50IS. 97

Comme la roue est étroite (elle n’a que 2">50 de largeur) , il a suffi tic faire porter
ses aubes par deux couronnes que les constructeurs ont fait fondre d’une seule
pièce avec les croisillons E, qui sont à huit bras.

Pour rendre ces couronnes aussi légères que possible, ils ont eu le soin de ménager
des évidcmcnls dans les intervalles qui existent entre les coyaiiN G, comme
l’indiquent les détails fig. G et 7. A l’endroit des coyaux elles forment des espèces
de boites rectangulaires, dans lesquelles ceux-ci sont ajustés avec soin cl chassés
de force, puis retenus en dedans par des coins ou des clavettes de bois c, qui n’ont
pas moins de 10 centimètres de largeur dans le sens des rayons.

M. Chapelle, qui a aussi construit plusieurs roues de côté, fonctionnant trèsbien,
soit pour des filatures ou papeteries, soit pour des poudreries du gouvernement,
a préféré mettre les coyaux par côté, comme le montrent les délails (ig. S
cl 9, et les serrer par une clavette latérale b ; celle disposition parait, en effet, bien
rationnelle, en ce qu’elle facilite considérablement l’ajustement du coyau qui est
un peu à queue d’hirondc ; et le serrage de la clavette ayant lieu sur la longueur,
suivant le rayon du cercle de la roue, on est bien plus certain d’éviter le jeu. Nous
regardons donc ce mode de construction comme très-avanlageux, surtout lorsque
les coyaux ne doivent pas être prolongés eu dedans des couronnes.

Comme dans la roue de M. Pinot les aubes il sont très-profondes, il était indispensable
de les prolonger à l’intérieur, afin qu’elles fussent portées en dedans
comme en dehors des couronnes, sans quoi elles n’auraient pas présenté la solidilé
nécessaire, lors même qu’on les aurait reliées par des cercles de 1er à l’extérieur ;
les cojaux sont aussi évidemment prolongés de môme, devant avoir pour longueur
la largeur même des aubes, c’est-à-dire l’"30. Ces coyaux sont encbènc et portent,
près des couronnes, 11 centimètres de largeur sur 8 centimètres d’épaisseur. Les
aubes sont aussi en chêne, composées chacune de quatre planches de 0I]I325 de
largeur sur 2"'S0 de longueur, et de 3 centimètres d’épaisseur, boutonnées sur les
coyaux.

Celle roue ne l’ail que quatre révolutions par minute ; elle transmet son mouvement
au moulin par une couronne déniée de fonte, formée de plusieurs parties
assemblées cL réunies entre elles par des boulons, puis assujetties contre l’un des
croisillons de fonte E. Mais, afin de laisser l’espace nécessaire pour le passage du
pignon, qui est commandé par cette roue, pour qu’il ne rencontre pas, dans le
mouvement de rotation, les nervures des bras de ce croisillon, et pour ne pas être
gêné par son moyeu, on a dû interposer une couronne de bois qui sert de cale circulaire,
existant sur toute la circonférence, et serrée avec le croisillon cl la couronne
dentée par les mômes boulons.

Depuis que celte usine est montée, marchant constamment, aucune partie de
cette roue n’a bougé ; elle n’a exigé aucune réparation, malgré les forlcs charges
d’eau qu’elle reçoit, particulièrement en hiver. La grande profondeur donnée aux
aubes, et le peu de vitesse de la roue, lui permettent de marcher, étant noyée, souvent
de 70 à.80.ceiliimètres,dans l’eau inférieure.
ROUE SE COTÉ A NIVEAU MAINTENU DANS EES AUBESP,U' M. SAGKBIKX(l’IG. '10, PL. il.) 
Tous les savanls qui se sont occupés de la théorie lies moteurs hydrauliques, tels
que MM. Poucelet, Morin, d’Aulniisson, etc., ont démordre que les chocs de l’eau
absorbent une grande partie de la force motrice, et on peut dire, qu’en cela, la
pratique s’est toujours montrée d’accord avec la théorie.

M. Kagebicn a judicieusement remarqué que, même dans les meilleurs systèmes
de roues, le rendement élait encore inférieur à ce que l’on serait en droit (rattendre ;
et il n’a pas hésité d’en attribuer la cause à la méthode d’introduction de
l’eau, qui lui semble défectueuse sous le rapport de sa trop grande vitesse d’arrivée
sur les aubes, d’où il résulte des chocs, et par suite des perles de force vive.

Avec la disposition qu’il a adoptée-, l’eau se maintient de niveau dans les aubes,
et semble s’y reposerai ! lieu d’y arriver avec chute ; par suite la roue ne possède
qu’une faible vitesse à sa circonférence, ce qui lui permet de marcher noyée d’une
quantité notable dans le bief d’aval.

Nous devons à l’obligeance de cet ingénieur les documents qui nous ont servi
à décrire son principe, ainsi que les dessins des deux dispositions suivant lesquelles
il en fait l’application. Nous avons conservé, du reste, ses propres expressions en
reproduisant les opinions qu’il a émises au sujet de la comparaison à établir entre
les divers systèmes de moteurs.

La fig. 10 de la planche 5 représente une roue établie pour marcher avec les
chutes qui ne dépassent pas de beaucoup 1 mètre de hauteur, mais qui peuvent
être bien inférieures.

Les fig. 22 et 23, intercalées dans le tcxle, indiquent une disposition susceptible
d’être appliquée à des chutes plus considérables.

PitEMiKiirc DISPOSITION (fig. 10). — En passant eu revue tous les systèmes de roues
hydrauliques comme moteurs, on remarque que les appareils les mieux établis,
dans les circonstances les plus favorables, ne rendent que de 60 à 70 p. 0/0 de l’effet
utile de la chute d’eau disponible.

Les théories n’établissent pas d’une manière satisfaisante les causes de celte
déperdition considérable de force. Les pertes d’eau le long des parois des coursiers,
l’effet du frottement sur les axes, le dénivcllemenl ou la contraction de la veine
fluide, calculés exactement, sont loin d’atteindre le chiffre de 30 à 40 p. 0/0 représentant
la perle d’effet utile existant dans les meilleurs moteurs hydrauliques.

Il y a évidemment, dans le mode d’emploi de l’eau comme moteur, des causes
de déperdition de force qui échappent à l’analyse. Ainsi, l’effet du choc cl du rejaillissement
de l’eau dans les aubes ou augets, le point exact où l’eau agit réellement
avec toute sa pression sur l’appareil en mouvement, ne son ! nullement déterminés,

et les mouvements tumultueux qui se manifestent dans l’eau soit à l’entrée, soit à
la sortie des appareils représentent évidemment une perte de force motrice dont
la quantité échappe au calcul.

L’examen et l’appréciation de ces circonstances ont amené M. Sagcbicn à établir
un système de roue dans lequel le mode d’introduction et d’action de l’eau fit disparaître,
ou du moins réduisit considérablement, les effets dus a ces causes non analysées
de perle de force. Des expériences faites avec soin, et par des hommes compétents,
sur plusieurs roues établies suivant ce système, ont donné des rendements
de 80 à 90 p. 0/0 de reflet théorique.

L’auteur affirme que l’on peut obtenir un résultai semblable, même avec les plus
faibles chutes.

Nous nous étendrons un peu sur la description de cet appareil pour en faire bien
comprendre le mode d’action ; cela nous a paru nécessaire pour faire ressortir,
des détails de l’exécution, le principe fondamental sur lequel il repose, lequel est
l’immobilité apparente de l’eau, par suite de son maintien , au même niveau, dans
la roue et le bief d’amont.
La lig. iO montre une roue construite d’après la méthode de M. Sagcbicn.
Comme construction, elle diffère peu généralement de ce qui se l’ail d’ordinaire
à l’égard des roues de côté.

Elle comprend dans le sens de sa largeur, parallèlement a l’axe, plusieurs croisillons
composés de huit bras de fer A, qui sont réunis à leurs extrémités par
trois cercles c également de 1er. L’intervalle entre les bras est garni de coyaux ou
biacons de 1er qui s’y trouvent fixés par des rivets, et servent à recevoir les aubes G ;
les bras, dans leur partie comprise entre les cercles c, forment aussi un coyau. Ils
sont réunis au centre sur un tourteau de fonte B, monté sur l’axe C de la roue.

L’eau est admise dans la roue en passant au-dessus d’une vanne plongeante D,
inclinée cl située aussi près de la roue que possible. Elle est disposée, du reste,
dans un bâti de fonte dont la partie inférieure est formée par un col de cygne E.

La deuxième vanne F, située à une certaine distance en amont du vannage principal,
sert à intercepter complètement au besoin le passage de l’eau, pour le cas
où il serait nécessaire de visiter cette partie. Elle peut fonctionnel’ aussi comme
vanne motrice ou de mise en train.

La vanne plongeante D, dite vanne régulatrice, permet à l’eau d’arriver sur les
aubes G suivant une section a b très-grande, le point a pouvant même se trouver
au-dessous du niveau du bief d’aval.

La vanne motrice F, doit être levée complètement pour laisser affluer librement
l’eau du canal d’amont.

Les aubes de la roue sont inclinées de manière que celle qui reçoit l’eau à la surface
du canal fasse avec celle surface un angle d’environ 48". 11 résulte de cette inclinaison
que la roue, ayant à la circonférence une vitesse à peu près égale à celle de
l’eau dans le canal d’arrivée, l’eau conserve son niveau sur l’aube qu’elle baigne,
a mesure qu’elle s’enfonce, en se tenant tendue de la même façon que contre un
barrage. Il n’y a donc ni déversement ni choc de l’eau sur l’aube.

Si la vitesse de la roue et celle de l’eau, dans le canal d’arrivée, sonl égales, il n’y
aura pas de dénivelleraient ; le dénivcllemenl serait même très-faible dans le cas où
la vitesse de la roue serai ! supérieure à celle de l’eau.

Il ressort en résumé, comme principe, que l’eau ne fait pas de chute sur les aubes,
et qu’en vertu de l’inclinaison donnée à celle-ci, ou plutôt de l’angle qu’elles forment
avec le niveau d’amont, combiné avec leur vitesse et celle de l’eau, le niveau
se maintient dans la roue ; l’eau s’abaisse comme les aubes sans vitesse initiale, et
par conséquent sans chocs.
ih Si nous examinons maintenant comment l’eau sort de la roue, on verra que lorsqu’une
aube commence à se vider dans le fond, elle abandonne très-peu d’eau, et
qu’à mesure qu’elle s’élève vers la surface, elle abandonne une quantité d’eau
croissante suivant une progression déterminée par l’augmentation de la projection
horizontale de l’intervalle existant entre les extrémités de deux aubes successives.
Il résulte de là que l’eau sort des aubes avec plus de vitesse vers la surface que vers
le fond du canal, mode de sortie qui correspond à la loi du mouvement de l’eau
dans les canaux.

L’inclinaison donnée aux aubes, qui semblerait devoir relever l’eau à la sortie,
offre, au contraire, ce résultat favorable de déposer l’eau en aval par couches ayant
déjà leur direction dans le sens du mouvement qu’elles doivent prendre dans le
canal de sortie ; tandis que dans les roues ordinaires, l’eau descendant verticalement,
va amortir sa vitesse contre le fond du canal en produisant des bouillonnements cl
des remous qu’on ne remarque pas dans celle que nous considérons.

On voit, en outre, que la roue est noyée en aval de presque toute la hauteur des
aubes ; cela a pour résultat que l’eau descend par couches successives et sans ressaut,
jusqu’au niveau du bief d’aval, au lieu de le faire d’une manière brusque, au
moment où l’aube abandonne le coursier sous la verticale 1-2, comme cela aurait
nécessairement lieu si elle n’était pas noyée.

Les avantages pratiques de celle roue sonl, en première ligne, son rendement
considérable, qui est, d’après les expériences citées par Fauteur, île 80 à 90 p. 0/0
de l’effet théorique de la chute, mesurée entre les niveaux des biefs d’amont et
d’aval. Ce rendement n’est pas limité à un minimum de chute, comme cela a lieu
pour les antres systèmes ; il se produit sur des petites chutes, de 0m30 par exemple,
aussi bien que sur des chutes de plusieurs mètres.

En second lieu, celte roue est susceptible de recevoir un volume d’eau considérable
sans exiger une largeur qui augmente le poids et le prix d’établissement de
l’appareil, ainsi que les perles d’eau entre la roue et le coursier. Elle peut, en
effet, dépenser jusqu’à 1500 litres d’eau, par mètre de largeur, ce qui peut être
d’un certain avantage quand on dispose de grands volumes d’eau, et qui n’avait été
réalisé jusqu’à présent que par les turbines. Mais ces dernières sont évidemment
loin de donner un effet utile aussi grand que les moteurs qui admettent l’eau avec
des vitesses comparativement bien inférieures, comme les roues en déversoir,
par exemple, et celle-ci particulièrement.
Nous avons dit que les théories (ailes sur les moteurs hydrauliques ne peuvent

rendre compte de loutcs les déperditions de force motrice qui résultent de l’emploi
de ces moteurs. Les seules causes connues n’accusent, en effet, dans une roue bien
établie, qu’une déperdition de quelques centièmes, comme nous allons chercher à
nous en rendre compte par un exemple.

Supposons une roue du système de M. Sagebien établie dans les conditions suivantes
:

Chute d’eau 2 mètres.

Diamètre de la voue !) '"

Largeur de la roue 61"

Noyage 1 ■" 40

Vitesse à la circonférence de la roue 0'"65

Poids de la roue 60000 kilogr.

Diamètre des tourillons 0,n22

Volume d’eau à dépenser 5000 litres par seconde.

Les trois causes de déperdition bien connues sont :
\" Le dénivellcment pour l’admission de l’eau dans les aubes ;

2" Les perles d’eau entre le coursier et les aubes ;

3° Enfin, le frottement des tourillons.

La perle par le dénivellcment est, ainsi que nous l’avons établi précédemment,
presque nulle par suile de la vitesse que l’eau possède déjà en arrivant dans la
roue ; toutefois, en admettant que l’eau arrive avec une vitesse nulle, et qu’il lui
faille prendre tout à coup une vitesse égale à celle de la roue pour aller se loger
dans les aubes, il s’opérerait alors un dénivellcment dont la hauteur serait exprimée
ainsi :

Il y aurait donc une perle de chute de 21 millimètres sur 2 moires ;
21
soit, proportionnellement : p^r—: = ci. 0,0105
1l 2000

La perle d’eau entre le coursier et les aubes dépend du jeu
laissé entre la roue et les parois du coursier, et les différences de
niveau h, h', h" d’une aube à l’autre. Si nous supposons 0" 1003 de jeu
sur toute la largeur de la roue, ainsi que sur les côtés, ce qui représente
un développement égal à

6 + (1,40 x 2) = 8m80

la section de fuite d’eau sera égale à

8,80 x 0,003 = 0,0264.

Si maintenant nous admettons pour les différences de niveau d’une
aube à l’autre une hauteur moyenne de 0m15, la vitesse d’écoulement
Report 0.010S

correspondante sera de J>70(31) , eL le volume d’eau passant d’une
aube à l’autre sera (en prenant le coefficient de contraction, 0,62) 

1,70 X 0,0204 X 0,62 = 27'"-788,

soit 28 litres par seconde, ce qui représente une perle de

^ = 0,0050 0,0086

La perte due au frottement des tourillons est établie par la formule :
p est le poids qui, appliqué à la circonférence de la roue, la met en
mouvement, lorsqu’elle csl complètement libre ;
,/', le coefficient de frottement égal à 0,06 ;
/■, le rayon des tourillons ;
11, le rayon de la roue ;
P, Je poids de la roue.
La formule devient donc :

Le poids de 88 kilogrammes appliqué à la circonférence peut donc
faire tourner la roue ; mais celle-ci tournant avec une vitesse de 0™6{>
par seconde, le nombre de kilogrammètres que représente ce poids en
mouvement est

88 x 0,GS = 57,20 kilogrammètres,

Le rapport de ce travail à celui total et théorique, représenté par la
dépense et la chute, devient :
Bôôô^ôô = 0' 0057 d 0'°°* 7
Total 0,0218

La perte totale due aux trois causes ci-dessus serait donc de moins de 3 pour 100,
d’où le rendement devrait être de 97 pour 100 environ.

Il est évident qu’il est impossible d’obtenir un pareil résultat ; car, outre qu’il
n’a pas été tenu compte du frottement de l’eau dans les aubes, non plus que de la
différence du poids des aubes qui entrent dans l’eau avec le poids de celles qui en
sortent, circonstances qui peuvent être estimées à 1 ou 2 pour 100, il faudrait mie
précision mathématique dans l’établissement des appareils.

Néanmoins M. Sagebicn dit que là se bornent les perles de force motrice avec sou
système de roue. Une expérience faite sur une roue de la force de 20 chevaux lui a
donné jusqu’à 90 pour 100 au frein appliqué sur un second arbre de commande
marchant à 1(3 tours par minute, cl qui avait à entraîner toute la transmission d’un
mouvement de filature marchant à 160 tours, et qu’il n’avait pas été possible de
débrayer.

Ce n’est pas d’ailleurs la seule expérience qui ait. clé faite par ce même ingénieur.
Plusieurs roues de son système fonctionnent dans des élablisscinenls industriels
importants, où elles ont été l’objet d’expériences consciencieuses faites par des
ingénieurs Irès-compélents ; nous citerons seulement celle qui a été faite, en 1854,
sur une roue de la force de 65 à 70 chevaux, à Yvré-l’Évèqiie, près le Mans, dans
la filature de SIM. Hichcr, Lévêquc, G relié et Toury. Celle roue, qui a remplacé une
lurbinc, csl ainsi établie :

Diamètre de la roue 8'"00

Largeur de la roue C’"00

Hauteur de chute normale l’"00

Noyage l’"50

Volume d’eau à dépenser 6600 litres par seconde.

Les essais ont élé faits par M. de Ileimezel, ingénieur en chef des mines du Mans,
accompagné de M. Leblanc, ingénieur des ponts et chaussées à La Flèche.

Le frein était placé à 25 mèiros de la roue sur le troisième arbre de couche
commandant les métiers ; le deuxième arbre de couche du premier étage, n’ayant
pas été désengrené, a marché, pendant les épreuves, avec toute Ja transmission de
mouvement de la filature. Pendant que les ingénieurs étaient en observation au
frein et à la roue, deux de leurs conducteurs étaient à l’amont et à l’aval, pour
prendre le niveau de l’eau à chaque opération.
Sept épreuves successives ont donné tes résultats suivants :
Volume d’Oiiii ilcpcnsi'. Vilcssc à la cii'coiilïi'eiii'c. ItaiileniciH.
5915 litres 0m80 78 à 79 pour 100

5323 — 0m72 82 —

4437 — 0"'60 86 —

Ou voit qu’à des vitesses moindres correspondent des rendements plus grands,
ainsi que cela a été dit précédemment en parlant de l’influence du dénivetlemcnt.

Le volume d’eau devait être de 6600 litres, avec la chute de 1 mètre ; mais, le
déversoir n’élanl pas achevé au moment de l’expérience, les essais ont été faits avec
une chute de 0"'80, ce qui, en réduisant de 0'"20 l’épaisseur de la tranche d’eau
introduite dans les aubes, n’a pas permis l’admission du volume d’eau normal.

DEUXIÈME DISPOSITION, FIC. 23 ET 23.—L’inclinaison des aubes, que l’on remarque
sur la 11 g. 10, n’est pas d’une nécessité indispensable, et ce n’est pas en cela que
consisle le caractère particulier du système. Une roue à aubes fixées normalement
à la circonférence fonctionnerait aussi bien, pourvu que l’aube, en s’immergeant,

fit un angle d’environ 45° avec la surface du bief supérieur. Mais on conçoit que, si
l’on avait une chute un peu élevée (2 à 3 mètres, par exemple) , il faudrait, pour
qu’une aube normale à la circonférence satisfît à la condition indiquée, établir une
roue d’un très-grand diamètre. C’est en vue d’éviter des frais de construction considérables
que M. Sagebicn a imaginé d’incliner les aubes afin de diminuer le diamètre
qu’exigerait la condition demandée.
Fi ». 92Toutefois,
quand on aurait affaire à des chutes d’eau encore plus considérables,
ou pourrait se trouver dans la nécessité d’incliner les aubes d’une manière exagérée,
ou d’augmenter le diamètre pour ne pas franchir certaines limites d’inclinaison.

Dans ce cas, sans changer le principe, on modifie la construction de la roue,
comme il est indique sur les fig. 22 et 23 ci-contre. On fait arriver l’eau par les deux
faces laléralcs de la roue (ou par une seule si l’on n’a qu’un faible volume d’eau) 
sur des aubes faisant un angle de 4r>" avec le plan vertical de cette roue, et brisées
suivant le plan milieu de manière à ce qu’elles présentent de chaque côlé l’inclinaison
voulue. L’eau se partage, en avant de la roue, contre la partie supérieure
du coursier, en [) , pour entrer par les côtés.

Celte disposition permet de prendre l’eau au-dessus de l’axe de la roue et d’utiliser
des chutes de S à 6 mètres sans augmenter démesurément le diamètre. La
construction seule diffère, mais le principe est le même ; l’eau entre, suivanl
l’auteur, sans dénivellemenl sensible, sur les côlés, cl fonctionne de la même
manière que pour la roue qui reçoit l’eau en avant.
BOUE A AUBES COURBES, DITES A LA PONCEIET
l’a 1 M. O R » I X A I H E I) E LACOf-ONC K(I'IG. 11 ET 42, PL. 5.) 
Il existait autrefois des roues à palettes planes, recevant l’eau en dessous, qui
venait frapper les aubes horizontalement avec une vitesse dépendante de la hauteur
du bief où elle était retenue en amont par un barrage muni d’une vanne verticale.
La roue était ordinairement emboîtée dans un coursier dont le fond élail plat ef
légèrement incliné.

Lorsque ces roues étaient convenablement construites, qu’il n’exislait que peu
de jeu entre les aubes cl le coursier, et que la distance entre la roue et le vannage
n’était pas trop grande, elles donnaient un rendement absolu de 0,28 à 0,30 de la
force disponible de la chute.

On peut très-bien déduire de considérations théoriques le faible rendement de ce
système ; mais il suffit de rappeler que, chaque fois qu’une force agit par choc,
on perd une partie du travail utile. Or, l’eau n’agit pas autrement dans ce genre
de moteur : possédant une vitesse considérable à partir du vannage, elle doit
prendre subitement celle de la roue en arrivant sur les patelles.

D’un autre côté, la vitesse initiale de l’eau est déjà altérée avant d’arriver à la
roue par son frottement sur le fond et les côtés du coursier.

Malgré ces inconvénients, qui sont assez graves pour faire repousser ce système
lorsque la force disponible est restreinte, ces moteurs ont trouvé leur application
à cause de leur simplicité, surtout parce qu’ils peuvent marcher à une plus grande
vitesse que les autres, et dépenser beaucoup d’eau avec peu de largeur.

M. le général Poncelel, dont le nom est toujours atlachc aux questions les plus
importantes de la mécanique, s’est occupé, il y a plusieurs années, de rechercher
un système de moteur hydraulique qui présenterait les mêmes avantages de vitesse
que ceux dont nous venons de parler, mais dans de meilleures conditions de reni.

l-i

dcmcnl. II a en effet imaginé une roue à aubes courbes qui porte aujourd’hui son
nom, cl dont le rendement est plus du double de celles à aubes planes.

Ce système de roue témoigne par ses détails de tous les soins que son auteur a
mis pour en fixer les dispositions, presque toutes basées sur la théorie, et dont la
pratique a confirmé l’exactitude.

Comme il a été construit un grand nombre de moteurs de ce genre, et que, dans
la plupart des cas, les constructeurs n’ont pas rempli exactement les conditions
posées par l’inventeur, il en est advenu que le résultat n’a pas toujours été ce que
l’on était en droit d’attendre.

Nous croyons donc bien faire en publiant le dessin d’une roue à aubes courbes
qui a été établie pour la poudrerie d’Angoulême, d’après les principes immédiats
de M. Poncclcl, par M. 0. de Lacolonge, capitaine d’artillerie, à l’obligeance de qui
nous devons ces documents.

La lig, 11 du dessin, pi. 8, représente la roue en coupe verticale, perpendiculairement
à l’axe ;
Lu fig. 12 est une section transversale faite suivant cet axe.
Celle roue est entièrement en métal ; elle est formée de deux couronnes de
fonte A, composées chacune de (mil segments sur la circonférence. Les deux couronnes
sont boulonnées avec les croisillons B, également en fonte, et calés sur
l’arbre de fer C. L’intervalle compris entre les deux couronnes est divisé en 10 parlies
par des aubes de tôles D cintrées suivant un arc de cercle ; elles sont fixées
entre des listels fondus avec les couronnes, et serrées par des coins de bois, qui
gonflent à l’humidité cl rendent le toul extrêmement solide. Néanmoins, les deux
jantes sont réunies par des boulons-entreloises a, placés sur chacun des huit bras.
L’eau est émise à la partie inférieure de la roue, par orifice chargé sur le sommet,
au moyen d’un vannage incliné E, qui doit en êlrc aussi rapproché que possible
afin d’éviter toute perte de force vive par le frottement de l’eau sur un trop long
coursier.

L’orifice F, démasqué par la vanne mobile G, se prolonge jusqu’à la roue sous
forme de conduit rectangulaire. Il est constitué latéralement et en bas par le coursier
lui-même ; sa paroi supérieure est formée par une pièce de fonte IL d’une section
analogue au col de cygne des roues à aubes planes en déversoir.

Comme les niveaux sont susceptibles de s’élever à l’époque des crues, on a disposé
au-dessus du seuil de fonte H une deuxième vanne G', qui peut démnsq'uer
quatre orifices F' pratiqués dans la paroi du vannage, et accompagnés, du côté de
la roue, par des directrices de tôle dirigées de façon à admettre l’eau sur les aubes
sous un angle convenable.

On peut, à l’aide de ces orifices supplémentaires, faire marcher la roue en déversoir,
et noyée d’une certaine quantité à sa partie inférieure ; on en démasque le
nombre convenable proportionné à la hauteur et au volume de l’eau affluenle.

Les vannes G et G' ont du reste chacune leur mécanisme particulier pour pouvoir
les manoeuvrer séparément.
Le dessin indique que le fond du coursier en maçonnerie s’arrête à environ 40 cent.

en avant de la verticale passant par l’axe do la roue, de manière à former un rossant
du coursier an bief d’aval. Cette disposition est recommandée par M. Poncelet
afin de faciliter le dégorgement des aubes.

TRACÉ GÉOMÉTRIQUK DE LA uouE. — Le nombre dos conditions à remplir dans rétablissement
d’une roue de ce genre ne permet pas d’arrêter chacun des points, a
priori, sans s’être assuré par un tracé graphique préalable que les dispositions de
chaque partie s’accordent bien, attendu qu’elles dépendent les unes des autres, et
pourraient varier réciproquement. Il convient donc, après s’être donné plusieurs
dimensions, d’effectuer le tracé en ce sens, sauf à modifier par la suite, s’il y a lieu,
les parties qui ne remplissent pas le but proposé.
Les données invariables sont toujours :
i" La chute totale ;
2" La dépense d’eau.

Le nombre de tours que la roue doit accomplir dans chaque minute est ordinairement
donné, au moins en raison des appareils à faire mouvoir, et pour les meilleures
conditions de la transmission.
Celle vitesse dépend :
1° Du diamètre de la roue ;

2° Du point où la veine fluide rencontre la circonférence extérieure, d’où on
peut en déduire sa vitesse d’arrivée.
La largeur de la roue peut aussi être fixée d’avance, si les localités l’exigent.
Celle largeur dépend, dans Ions les cas :
1° Du volume d’eau à dépenser ;
2" De la vitesse de la veine fluide ;

3° De l’épaisseur de la lame d’eau, ou, ce qui revient au même, de la hauteur de
l’orifice démasqué par la vanne.

Enfin, il rcsle à déterminer la largeur de la couronne, en rapport avec la portée
du jet de la veine fluide et la forme des aubes.

Nous allons essayer de décrire un procédé graphique dont nous avons puisé
les conclusions au savant mémoire de M. le capitaine de Lacolonge.

Cette méthode est essentiellement pratique : mais nous avons cherché, tout en
évitant les calculs difficiles, à conserver les principes fondamentaux posés par l’auteur
du mémoire, sur les données de M. Poncelet lui-même.

TRACÉ GRAPHIQUE (fig. 24 ci-contre). — Les conditions essentielles à remplir,
d’après M. Poncelet, sont :

1° Avoir des aubes assez raides pour que le fluide ne prolonge pas son ascension
au-dessus des couronnes, et qu’il exerce sur les premiers une pression considérable
au moment de la mise en train. Ceci exige que le rayon de courbure soit assez faible ;
2° Tenir les couronnes assez hautes, pour que la quantité d’eau coiile-iiuc dans
les aubes soit considérable, afin de marcher notablement noyé, quand ou est dans
cette condition ;

3° Emboîter la roue du bas, assez pour que le liquide ne s’en échappe pas avant
qu’il ne soit utile, mais pas assez pour qu’en descendant il soit gêné dans sa fuite.

D’après cclu proposons-nous d’établir une roue à aubes courbes avec les données
suivantes :

Hauteur de la chute II = l’ »20

Dépense d’eau par i" D = 000 litres.

Nombre de tours de la roue par minute…. n — 41 à 12.

Désignons par les lettres suivantes les différents points à déterminer :

E épaisseur de la lame d’eau.

R rayon de la roue, en mètres.

H' charge au-dessus du point A d’introduction du (ilel inovon dans la roue.

V vitesse par seconde due à cette hauteur.
v vitesse à la circonférence de la roue.

L largeur de la couronne dans le sens du rayon.

/ lageur de la roue suivant son axe de rotation.
Fig. 24.
RAYON DE LA ROUE. — Le nombre de révolutions étant à peu près fixé à l’avance,
comme il doit résulter du diamètre extérieur de la roue, et de la vitesse du filet
moyen, on commencera par se donner provisoirement IF pour en déduire la vitesse
résultante, et par suite le rayon R.
IV peut être obtenu préalablement en retranchant de la chute totale l’épaisseur E
de lame d’eau, augmentée d’un quart environ.

ROUE A AUBES COURBES. 101) 

D’autre part, celte épaisseur de lame peut très-bien être fixée normalement à
40 cent., suivant les propres observations de M. Poncclel.
Par conséquent on aura pour H' :

La vitesse V du filet moyen, duc à celte hauteur, est, théoriquement, cl d’après
ce qu’on a vu jusqu’ici :

Comme la vitesse à la circonférence de la roue doit être réglée à la moitié de la
précédente, pour èlrc dans de bonnes conditions, on peut compter sur 2'"16 pour la
vitesse v de la circonférence.

En adoptant ce nombre et 11 tours par minute, on trouvera facilement le diamètre
correspondant que l’on peut choisir, au moins provisoirement, pour étudier
le tracé de la roue. On trouve en effet pour le rayon :

On commence alors par mener les lignes horizontales qui indiquent les niveaux
en amont cl en aval ; puis on trace un cercle tangent au niveau inférieur, et ayant
pour rayon le chiffre trouvé. (Nous avons adopté l 1" 80 sur le tracé lig. 2-i.) 

Si l’on mène ensuite, une droite horizontale à la distance H' du niveau supérieur,
son intersection en À avec le cercle donne le point d’introduction du filet moyen.
Mais nous rappelons que ce point pourra varier, et avec lui les dimensions qui en
dépendent, si on trouve en continuant le tracé que les autres conditions ne sont pas
convenablement remplies.

COURHUKK DK L’AUBE. — L’angle formé par l’aube avec la circonférence extérieure
de la roue se détermine par un tracé géométrique qui fixe aussi la direction du
coursier, cl par conséquent, du filet d’eau. Ces deux parties doivent être combinées
de telle sorte que l’eau produise le plus petit choc possible en arrivant sur les aubes.
M. Poncelet a établi, d’après des considérations théoriques, que l’angle a, formé
par les tangentes à l’aube cl à la roue, doit s’approcher de l’expression suivante :

Par conséquent, menons un rayon CÂ, et du point A comme centre, avec ce
même rayon, traçons l’arc CD.

Portons ensuite l’épaisseur E de la lame d’eau (soit 0m20)  de C en F : la perpendiculaire
FD élevée de ce point au rayon AC rencontre l’arc CD en D, par lequel
point on mène la ligne AD. C’est sur cette dernière que doit se trouver le centre
de courbure de l’aube.

Pour le trouver définitivement, on trace, du centre C, un cercle avec un rayon C C
■déterminé par la distance L = 0,6 H de la circonférence extérieure.

Puis du point A on lire A G faisant un angle de 45° avec AD ; et du point G, d’intersection
avec Je cercle, on abaisse une perpendiculaire sur AD.

Le point de rencontre c est alors le centre cherche ; et c A ou cG le rayon de la
courbe AdG.

La largeur L peut être considérée provisoirement comme étant celle de la couronne
: mais on verra plus loin, que sans rien changer à la forme de l’aube, cette
largeur peut être réduite.

FOND DU COURSIER. — Le fond du coursier, dans la partie voisine du point A de l’introduction
du filet moyen dans la roue, est la développante d’un cercle dont on
trouve le rayon C N de la manière suivante :

On trace par le point A deux droites Ae et A/, respectivement perpendiculaires
aux lignes A Del AC ; on donne à A/une grandeur quelconque, et de A, comme
centre, on décrit un arc de cercle ayant pour rayon le double de A/. Menant alors /T$
parallèle à A e, le point d’intersection B avec l’arc de cercle sert à tracer A13 ; on a,
en définitive, la ligure Aeïif, qui n’est autre que le parallélogramme des vitesses
de l’eau par rapport à la circonférence de la roue cl aux aubes. AB représente la
vitesse cl la direction réelle du filet moyen ; Ae représente en grandeur et en
direction la vitesse relative de ce filet à son arrivée sur l’aube ; A/ représente de
môme la vitesse à la circonférence de la roue.

Pour déduire de cette opération la forme du coursier, on élève du point A une
perpendiculaire AN à la ligne AB, à laquelle on mène aussi une parallèle C N
du centre C de la roue ; la longueur de celle parallèle comprise entre C et N,
donne le rayon du cercle d’après lequel on trace la développante Ao représentant
la direction du filet moyen.

Le fond du coursier se détermine d’après cela, au moyen d’une seconde développante
JK cquidistante de la première, de la moitié de l’épaisseur de la lame
d’eau : soit ici 10 cent. Celte forme n’est conservée qu’auprès de la roue, cl se
raccorde avec un arc de cercle KM d’un grand rayon.

LAHCEUII DE LA rnnn.OKSE. — Dans fouies les roues qui reçoivent l’eau sur des
palettes de forme quelconque, on doit se préoccuper de l’intensité du jet de la veine
fluide à son arrivée, el faire en sorte qu’il n’y ait pas d’eau qui puisse s’échapper
sans avoir agi.

Celle allcntion est surtout importante à l’égard des roues à aubes courbes, où
l’eau ne séjourne que très-peu de temps, cl ne fait, pour ainsi dire, que s’élever le
long de l’aube et redescendre immédiatement pour s’écouler dans le bief d’aval.

Pour trouver la largeur que doit avoir la couronne, il faut donc connaître, approximativement,
à quelle hauteur l’eau s’élève sur une aube en vertu de la vitesse initiale
due à la hauteur II' ; on doit rechercher également quel est le temps nécessaire
à l’ascension et à la descente, pour savoir en quel point l’eau abandonne la roue.

Le mémoire de M. le capitaine de Lacolonge contient sur ces divers points de
précieux renseignements au point de vue scientifique. L’auteur a donne, pour
résoudre le problème, des formules qui sont basées sur les lois de la chute des
corps, de la force centrifuge el du pendule. Ne pouvant traiter la question ici d’une

façon aussi rigoureuse, en ce qu’elle entraîne nécessairement à des calculs trèscompliqués,
nous donnerons simplement quelques éclaircissements qui suffiront
pour Ja pratique, dans la plupart des cas.

Si nous supposions qu’une aube AfZG se Irouvàt au point A où le filet moyen
élémcnlaire s’inlroduit, il s’élèverait le long de celle courbe à une certaine hauteur
due à sa vitesse initiale, abstraction faite de l’influence de la force centrifuge. La
vitesse réelle de la veine fluide étant ici représentée par la longueur de la ligne AU
tangente à la développante Ao, celle qui en résulte par rapport à la courbure
de l’aube, est, en vertu des propriétés du parallélogramme des vitesses AeR/,
représentée par Ae tangente à la courbe AdG.

On peut donc dire que la vitesse u, avec laquelle l’eau s’élève sur l’aube, est à
celle qu’elle possède réellement comme Ae : AB ;

D’où l’on lire :

Mais comme la vitesse V résulte déjà de

formule qui apprend que les vitesses sonl entre elles comme les racines carrées
des bailleurs, ou réciproquement, les hauteurs sont cuire elles comme les carrés
des vitesses ;

On peut écrire que la hauteur h duc à la vilcssc w, représentée par Ae, esl
directement

La valeur de h est, en résumé, la hauteur verticale à laquelle le filet moyen s’élèverait
sur l’aube AdG si elle était fixe, et si, par conséquent, la force centrifuge
n’agissait pas en sens contraire pour diminuer celle hauteur. Mais, en prenant
celte bailleur comme maximum, on peut l’adopter sans inconvénienl, puisqu’il
s’agit de donner à la couronne une largeur L que l’eau ne puisse pas dépasser.

Nous portons h verticalement de A en <y, et par ce point nous traçons une horizontale
r/d ; si par ce point d on décrit du centre C l’arc « dj, cet arc indique la portée
maximum du jet de la veine fluide moyenne, en suivant l’aube dans son mouvement
circulaire avec la roue.

La hauteur h, calculée pour le cas présent, et d’après la formule ci-dessus, devienf

Nous rappelons que le terme 1/2 est le rapport de la vitesse u à celle V, ou celui
des lignes Ae et AB, d’après le tracé du parallélogramme AeB/.

En mesurant sur le (racé la distance de l’arc idj à la circonférence extérieure ou
irouve 0,43 centimètres.

Puis du point A on lire A G faisant un angle de 45° avec AD ; et du point G, d’intersection
avec le cercle,, on abaisse une perpendiculaire sur AD.

Le point de rencontre c est alors le centre cherche ; et c A ou cG le rayon de la
courbe AdG.

La largeur L peut être considérée provisoirement comme étant celle de la couronne
: mais on verra plus loin, que sans rien changer à la forme de l’aube, celle
largeur peut êlre réduile.

FOND DU COURSIER. — Le fond du coursier, dans la partie voisine du point A de l’introduction
du filet moyen dans la roue, est la développante d’un cercle dont on
trouve le rayon C N de la manière suivante :

On trace par le point A deux droites Ae et A/, respectivement perpendiculaires
aux lignes AD et AC ; on donne à A/une grandeur quelconque, et de A, comme
centre, on décrit un arc de cercle ayant pour rayon le double de A/. Menan t alors /B
parallèle à Ae, le point d’intersection B avec l’arc de cercle sert à tracer AB ; on a,
en définitive, la figure AelAf, qui n’est autre que le parallélogramme des vitesses
de l’eau par rapport à la circonférence de la roue et aux aubes. AB représente la
vitesse cl la direction réelle du filet moyen ; Ae représente en grandeur et en
direction la vitesse relative de ce filet à son arrivée sur l’aube ; A/représente de
même la vitesse à la circonférence de la roue.

Pour déduire de celle opération la forme du coursier, on élève du point A une
perpendiculaire AN à la ligne AB, à laquelle on mène aussi une parallèle CN
du centre G de la roue ; la longueur de celle parallèle comprise entre C et N,
donne le rayon du cercle d’après lequel on trace la développante Ao représentant
la direction du filet moyen.

Le fond du coursier se détermine d’après cela, au moyen d’une seconde développante
JK équidislante de la première, de la moitié de l’épaisseur de la lame
d’eau : soit ici 10 cent. Celle forme n’est conservée qu’auprès do la roue, et se
raccorde avec un arc de cercle KM d’un grand rayon.

LARGEUR DE LA COURONNE. — Dans ioutes les roues qui reçoivent l’eau sur des
palettes de forme quelconque, on doit se préoccuper de l’intensité du jet de la veine
lluide à son arrivée, et faire en sorte qu’il n’y ait pas d’eau qui puisse s’échapper
sans avoir agi.

Cetle attention est surtout importante à l’égard des roues à aubes courbes, où
l’eau ne séjourne que très-peu de temps, et ne fait, pour ainsi dire, que s’élever le
long de l’aube et redescendre immédiatement pour s’écouler dans le bief d’aval.

Pour trouver la largeur que doit avoir la couronne, il faut donc connaître, approximativement,
à quelle hauteur l’eau s’élève sur une aube en vertu de la vitesse initiale
due à la hauteur H' ; on doit rechercher également quel est le temps nécessaire
à l’ascension et à la descente, pour savoir en quel point l’eau abandonne la roue.

Le mémoire de M. le capitaine de Lacolonge contient sur ces divers points de
précieux renseignements au point de vue scientifique. L’auteur a donné, pour
résoudre le problème, des formules qui sont basées sur les lois de la chute des
corps, de la force centrifuge et du pendule. Ne pouvant traiter la question ici d’une

façon aussi rigoureuse, en ce qu’elle entraîne nécessairement à des calculs trèscompliqués,
nous donnerons simplement quelques éclaircissements qui sufiiront
pour la pratique, dans la plupart des cas.

Si nous supposions qu’une aube AdG se trouvât au point A où le filet moyen
élémentaire s’introduit, il s’élèverait le long de cette courbe à une certaine hauteur
due à sa vitesse initiale, abstraction faite de l’influence de la force centrifuge. La
vitesse réelle de la veine fluide étant ici représentée par la longueur de la ligne A B
tangente à la développante Ao, celle qui en résulte par rapport à la courbure
do l’aube, est, en vertu des propriétés du parallélogramme des vitesses AeBf,
représentée par Ae tangente à la courbe AdG.

On peut donc dire que la vitesse u, avec laquelle l’eau s’élève sur l’aube, est à
celle qu’elle possède réellement comme Ae : AB ;

soit : u : V : ; ke : ÀB
D’où l’on tire :

Mais comme la vitesse V résulte déjà de

formule qui apprend que les vitesses sont entre elles comme les racines carrées
des hauteurs., ou réciproquement, tes hauteurs sont entre elles comme les carrés
des vitesses ;

On peut écrire que la hauteur h duc à la vitesse « , représentée par Ae, est
directement

La valeur de h est, en résumé, la hauteur verticale à laquelle le filet moyen s’élèverait
sur l’aube AdG si elle était fixe, et si, par conséquent, la force centrifuge
n’agissait pas en sens contraire pour diminuer cette hauteur. Mais, en prenant
celte hauteur comme maximum, on peut l’adopter sans inconvénient, puisqu’il
s’agit de donner à la couronne une largeur L que l’eau ne puisse pas dépasser.

Nous portons h verticalement de A en g, et par ce point nous traçons une horizontale
f/d ; si par ce point don décrit du centre C l’arc idj, cet arc indique la portée
maximum du jet de la veine fluide moyenne, en suivant l’aube dans son mouvement
circulaire avec la roue.

La hauteur h, calculée pour le cas présent, et d’après la formule ci-dessus, devient

Nous rappelons que le terme 1/2 est le rapport de la vitesse u à celle V, ou celui
des lignes Ae et ÀB, d’après le tracé du parallélogramme AeB/.

En mesurant sur le tracé la distance de l’arc idj à la circonférence extérieure ou
trouve 0,43 centimètres.

La largeur L ayant été faite 0,6 IT,

soit: 0,6 x 1,20 = 72 cent.,

suffit évidemment pour maintenir l’eau sur chaque aube, même en tenant compte
de ce que le filet supérieur de la lame d’eau doit nécessairement s’élever un peu
plus haut que le filet moyen.

MOUVEMENT DE L’EAU DANS LES AUBES. — A mesure que l’eau s’élève contre une aube
celle-ci s’éloigne ; l’eau, arrivée au plus haut de son ascension, redescend en continuant
de s’appuyer sur l’aube, qu’elle abandonne ensuite en s’écoulanl dans le bief
d’aval.

11 est important de connaître, approximativement, le temps que celle action met
à s’effectuer, afin de pouvoir déterminer le point de la circonférence où l’eau quille
les aubes, et faire en sorte qu’il ne soit pas situé à une trop grande hauteur audessus
du bief d’aval, ce qui produirait une perte de chute nuisible.

La recherche théoriquement rigoureuse de ce point est très-difficile, et demande
des opérations compliquées qui, néanmoins, sont encore susceptibles d’être en
désaccord avec les faits réels, en raison même des difficultés de la pratique.

La méthode que nous proposons pour connaître d’une manière approximative le
temps que met la veine fluide à s’élever sur une aube, et celui qu’elle emploie pendant
la descente, pour en déduire le point où elle abandonne complètement la roue,
consiste à considérer une aube, prise de sa position en AG, comme un plan incliné
suivant kd, et s’avançant parallèlement à lui-même pendant le temps nécessaire à
l’ascension seulement.

Le temps nécessaire à un corps pesant pour s’élever le long d’un plan incliné
peut s’exprimer par la formule du n° 8, dans laquelle on fait entrer le rapport de
la longueur du plan à sa hauteur.

Il est bien entendu que nous faisons abstraction ici de l’action de la force centrifuge.


Par conséquent, on cherche, d’après le tracé, l’inclinaison de kd par rapport à
l’horizon, et on trouve que cette inclinaison étant exprimée par le rapport de la
longueur de kd avec la différence de hauteur verticale, kg ou h, des points A et d,
ce rapport est égal à 0,44 (sinus de l’angle d’inclinaison).
La formule du n" 8 devient d’après cela

La hauteur h ayant été déterminée ci-dessus, et trouvée égale à 0,238, on trouve

L’eau devra donc employer environ un tiers de seconde à s’élever contre l’aube,
et atteindre son maximum d’élévation. Mais comme la vitesse à la circonférence esl

de 2,16, l’aube se sera donc déplacée dans le môme temps de 0,n72 et sera parvenue
en A' G'.

On arrive, par une opération semblable, à trouver la troisième position de l’aube
en A2 G2 où Ja descente du fluide est complètement effectuée, et où l’eau quitte
la roue.

Le temps nécessaire à celte seconde période du mouvement de la veine est ordinairement
plus court que le précédent, par la raison que l’aube, par ces positions
successives, représente une surface de plus en plus rapide, et cela quoique la
hauteur de chute soit plus considérable ; et puis encore à cause de l’action de la
force centrifuge, qui pendant l’ascension retardait le mouvement et l’accélère au
contraire pendant la descente.

On peut en résumé représenter la marche d’un clément fluide par la courbe A A A 2.
A l’égard de la situation du point de fuite A 2, il est utile de voir s’il n’est pas trop
élevé par rapport au bief d’aval, ce qui serait une perle de chute.

Si cette élévation était plus du dixième environ de la hauteur totale de chute, il
serait convenable de reculer le point A d’introduction, ou d’augmenter le diamètre
de la roue ; on pourrait également modifier le rayon de la courbure de l’aube.

L’examen de la position du point A2 conduit aussi à placer convenablement le
ressaut du coursier, afin que l’eau n’éprouve aucune gène à se déposer en aval.

Il est placé ici en arrière de la verticale de l’axe, à une dislance BI d’environ
27 cent. : le point A2 s’en trouvant éloigné de 37 cent., soit 64 cent, du ressaut, et
bien que l’écoulement d’une partie du liquide ait nécessairement lieu à partir du
ressaut, il ne s’en trouve pas gêné de façon à nuire au résultat.

Sans entier dans les développements que comporterait l’étude de l’influence de
la force centrifuge sur le mouvement de l’eau dans la roue, il est possible de
déterminer facilement la direction des filets à leur sortie des aubes.

L’expérience a permis de constater que les filets liquides sortant de la roue, au
lieu d’être dirigés suivant une tangente à l’aube, coupent au contraire la circonférence
de la roue suivant un angle très-marqué dirige vers l’aval. Cet effet ne peut
qu’être attribué à la force centrifuge.
On peut donc déterminer cet angle de la manière suivante :
Il suffit de prolonger B/jusqu’en f de façon que B/' = 2B/, et de joindre/'
et A par une droite, qui coupe précisément la circonférence de la roue suivant
l’angle cherché. Cette droite étant prolongée à l’intérieur du cercle de la roue,
on lui abaisse du centre C une perpendiculaire Cl, avec laquelle, comme rayon,
on trace un cercle langent à la droite f /. Toutes les tangentes au même cercle
représenteront, par conséquent, la direction de la fuite des filets liquides pour tous
les points de la circonférence de la roue.
Ainsi, pour la fuite en A 2, la tangente A2 V exprime cette direction.
La courbe géométrique réelle n’est donc pas A/cA 2, mais doit se rapprocher
davantage de celle A/c’A 2, tracée de façon à être tangente à la direction A2/'.

Nous n’essaierons pas d’entrer dans de plus grands développements au sujet de
ce système de roue, dont une théorie rigoureuse présenterait bien des difficultés,
i. lo

' Nous invitons les personnes qui désireraient se renseigner plus amplement à consulter
l’excellent mémoire de M. le capitaine 0. de Lacolongc, que nous avons
publié in exlenso dans notre journal le Génie industriel, vol. vu, ami. ISo-ï.

Nous en extrayons néanmoins les résultats d’expériences obtenus avec la roue
d’Angoulèmo.
RÉSULTATS D’EXPÉRIENCES EXÉCUTÉES SUR LA ROUE D’AKTGOUlÊMEEXTRAIT DU MBMOIRE DE M. LE CAPITAINE ORDINAIRE DE LACOLONGE
« Ces expériences, dont je fus charge, curent lieu en août el en novembre 1850.
Mans le mémoire déjà cité, M. Poncelct avait déterminé les coefficients de dépense
pour les vannes inclinées ; depuis il reconnaissait que ces coefficients, déduits de la
section de la veine-fluide, sont un peu trop forts. M. Morin, dans des expériences
l’ailcs sur des roues destinées à la poudrerie du Ripault, avait constaté que celui
de 0,80, indiqué pour les vannes inclinées à 45", descend parfois à 0,72 et 0,70.

M. Marozeau, dans des jaugeages directs, opérés à Wcsserling, avait trouvé que
ce coefficient devait être de 0,685. Pour chercher à faire cesser l’indécision et
obtenir très-exactement le rendement de la roue, la direction des poudres avait
prescrit l’usage du tube jaugeur de feu Lapoinle ; mais les circonstances locales
empêchèrent de placer cet instrument dans des conditions pareilles à celles où il
avait été taré, el les expériences ne permirent de rien conclure à l’égard du coefficient.


Dès lors on en revint à l’emploi de celui de 0,74, qui semble trop fort, el qui ne
pouvait avoir d’autre inconvénient que de diminuer un peu le rendement. En s’en
servant, on évitait en outre l’emploi d’un barrage de jaugeage auxiliaire qui, établi
soit en aval soit en amont, aurait eu pour effet de réduire la chute et de mettre la
roue dans des conditions différentes de celles pour lesquelles elle a été calculée.

Le frein employé fut le plus simple de tous, qui est aussi le plus sensible. Une
poulie de 0,50 de diamètre sur 0,20 de large, montée sur l’arbre delà roue, était
embrassée par deux joues en bois tourné. De forts boulons permettaient de faire
varier le serrage et l’adhérence ; le levier avait 2m25 de longueur, mesurée du
centre de la roue au milieu du point de suspension des poids. Ce frein fut préalablement
taré, de façon qu’on put tenir compte dans le calcul, du poids que sa prépondérance
représentait à l’extrémité du levier. Les constantes à employer dans
les calculs furent ensuite déterminées. On obtint les relations suivantes :

dans lesquelles

N représente le nombre de révolutions par \" ;

T" — durée en secondes de 10 révolutions de la roue ;
v — vitesse à la circonférence de la roue ;

W — vitesse que tend à prendre le point du frein où sont appliqués les
poids à une dislance 11' du centre de la roue.

Pendant les opérations le frein fut continuellement lubréfié avec de l’eau de
savon. M. Poncclct, ainsi que je l’ai su depuis, eût préféré de l’eau pure. Toutes
les précautions prescrites par M. Moiïn (Leçons de mécanique, t. n, page 204) ,
lurent scrupuleusement observées.

Comme certains auteurs comparent la vitesse de la roue à celle de la veine fluide
dans diverses positions, on a calculé le rapport des vitesses suivant chacun de leurs
systèmes.
RÉSULTATS DES EXPERIENCES
Les expériences, au nombre de 115, cl leurs calculs, forment un ensemble trop
volumineux pour trouver place dans cette publication.

On s’est contenté d’insérer des tableaux présentant les résultats des expériences
qui, dans chaque série, ont donné le maximum d’effet utile. Le tableau I est relatif
à la marche habituelle de la roue à chute pleine, et avec la vanne inférieure
seule.
LA VANNE INFÉRIEURE SEULE SANS ENGORGEMENT
TABLEAU I
„ e.g gr Rapport de la vitessea . . Dépense r,vai s ? fË.f de la roue à celle= Levée Nombre Charge „,:.„ g. ° B aS- d’eau mnc S ES S s ~~ , ; ~g de Chute. de du „„ I - ?^5 du met due a la due à la_ en ul s "'<SB. moyen au charge sur chargegf vanne. tours, frein. .,,,.,.„„ ' °i-^c point où il le centre sur leII. litres I.IICVJUX j0_ % rencontre de sommet deg. ' l>w ' S"= la roue, l’onlicc. l’orilice.W 'n "' ^' **^v Oll "si M u « I™ Q.iooo. w L"  »gg - - çni.m. k. ch.1 0.05 1.560 167 6.896 80.(0 1.733 0.497 » 0.3SI 0.395 0.3992 0.10 t.545 328 8 955 150.00 A.220 0.6-24 » 0.47S 0.524 0.5383 0.15 1.555 487 10.118 200.00 6.33) 0.627 1/12 0.544 0.596 O.C214 0.20 1.540 632 10.453 265.00 8.700 0.671 1/9,5 0.574 0.636 0.6725 0.25 1.560 787 10.399 340.00 H.I02 0.678 1/11 0.5T9 0.634 0.6816 0.30 1.650 924 9.670 412.17 12.530 0.636 1/50 0.556 O.604 (1.661I _ I 'I I |
Du tableau précédent on peut tirer les conclusions suivantes : les rendements les
plus forts ont lieu pour les levées de vanne de 0,20 et 0, !l5 qu’on regarde généralement
comme les plus convenables, et pour lesquelles du reste la l’oue avait été
tracée. Les rendements maximums obtenus dans chacune de ces séries sont peu
différents, de sorte que, sous ce rapport, les levées de vanne de 0,20 et 0,25, sonl
sensiblement aussi avantageuses l’une que l’autre.

Le pins grand rendement obtenu est de 0,078. Je ne connais pas d’expériences où
des roues à aubes courbes aient atteint ce chiffre. M. Marozeau (Bulletin n° 101
de la Société industrielle de Mulhouse) n’est arrivé qu’à 0,669, et cela en se servant
du coefficient de 0,685, tandis que j’ai employé 0,74. M. Ponceletf expériences
déjà citées) ne donne que 0,64. M. Morin, dans ses Leçons (loin, H) , indique pour
la roue de l’arsenal de Metz 0,632, et 0,625 pour celles du Ripaull. Seules, les expériences
en petit du général Poncelct ont donné 0,71 ; mais je ne veux parler ici que
des moteurs industriels, où les causes de perte sont toujours plus nombreuses que
dans les essais scientifiques. Il est vrai que le tracé de plusieurs des roues que je
cite n’a pas paru au savant inventeur satisfaire à tous les principes qu’il a posés.
Si on avait la certitude complète que le coefficient 0,685, trouvé directement à
Wcsscrling par M. Marozeau, fût parfaitement applicable au cas d’Angoulèmc, le
rendement 0,678 s’élèverait à 0,732, chiffre que les moteurs les plus prônés ne
dépassent et n’atteignent même que bien rarement, dans des expériences exemptes
de tout reproche. Mais sans en venir à un tel chiffre par des inductions plus ou
moins bien établies, je crois celui de 0,678 assez fort pour être signalé comme
réellement avantageux.

Avec une levée de 0,10 le rendement est déjà 0,624, chiffre que l’industrie n’obtient
pas toujours pour maximum de rendement de ses moteurs ; à 0,30 on a 0,656.
La construction ne permet pas de donner une plus forte lame d’eau, mais il est à
croire qu’il faudrait l’augmenter sensiblement pour que le rendement redescendît
à 0,62.

La levée de vanne variant de 0,10 à 0,30, les nombres de tours sont compris
entre 9 et 10 ; le rendement ne varie que de 0,624 à 0,678, et le travail utile s’élève
de 4 chevaux à 12. Si dans la série de 0,10, au lieu de prendre le terme qui correspond
au maximum, on en considère un autre très-voisin qui a présenté les résultats
suivants :

on verra que la vitesse restant presque la même, la force en chevaux est sensiblement
proportionnelle aux levées de vanne, et le rendement ne varie que de 9 p. 0/0.
Si on ne considère que les séries faites avec les levées de vanne les plus usuelles
0,15, 0,20, 0,25 et 0,30, les circonstances indiquées subsistent, et le rendement ne
varie que de 5 p. 0/0. Celte roue serait donc éminemment propre aux industries
qui ont besoin de moteurs capables de conduire, avec une vitesse constante, divers

appareils destines à fonctionner tantôt seuls et tantôt réunis. Un régulateur pourrail
par conséquent s’y appliquer avec succès.

Pour le plus fort rendeînent le rapport entre la vitesse de la roue et celle de l’eau
nfflucnlc est de 0,579, un peu plus que les 0,55 indiqués par M. Poncelel. Mais
remarquons que par le fait du tracé on a supposé que le filet moyen est équidislant
du fond du coursier, tandis qu’il est prouvé que la lame d’eau se déforme ;
il peut donc se faire que la valeur attribuée à V" soit un peu faible, et que par suite
le l’apport

soit un peu fort. Quand on prend pour la vitesse de l’eau affliientc celle due à la
charge sur le centre de l’orifice, le rapport est de 0,634 et de 0,681 quand on considère
la charge sur le sommcl.de cet orifice. Ces rapports varient avec la levée de vanne.
LA VANNE INFÉRIEURE SEULE AVEC PETITS ENGORGEMENTS
Trois séries, nos 7, 8 et 9, furent exécutées dans le but de reconnaître l’influence
que les petits engorgements pouvaient avoir sur les effets du moteur.

Le tableau suivant offre les résultais de l’expérience qui, pour chaque levée de
vanne, a donne le maximum de rendement.

TABLEAU II.
naPP°rt tonnons ?.. « Dépense „ , „, Travail a de la vitesse ,wl’l’u"&| Levées B •"-l"- »*. Nombre Charge f <lc la roue obtenus pourg de | Choie. d’cau de du ulile en g à "J^" 61 les mêmesS" ,,„.,„„ | en . , . chevaux S au poirit où il vitesses,„ \anne. a touis. ricin. - rencontre i, ,.„,,„S. "• litres. pw PW 'a roue. a 10uc3 E. H'. o.ooo N. P. ~ -Oïl " nC’antrQ. 1000. la « ~ engorgée.ra. m. m. lit. k. cil.7 0.15 0.11 1.45 488.2 10.00 222.47 6.988 0.741 0.537 0.5448 0.20 0.12 1.44 638.6 8.955 322.47 9.072 0.740 0.48S 0.5749 0.25 0.13 1.438 790.7 10.657 340.00 11.383 0.752 0.593 0.579Il I
Il est impossible de ne pas conclure de ce tableau que la roue d’Angoulême rend
plus, quand elle est engorgée de la moitié de la lame d’eau affluente, que quand
elle est parfaitement dégagée d’aval. Ce fait est complètement opposé à tout ce que
M. Poncelet a prescrit à cet égard, et aux expériences déjà citées de M. Marozcau.
Cet avantage, car cela en est un dans la localité où la roue fonctionne, peut, suivant
moi, tenir à deux causes ; le mode de construction de la roue et la forme de
son canal de fuite.

Tous les boutonnages sont Mis à ièlc noyée, de sorte que les couronnes ne présentent
aucune saillie extérieure, qui puisse augmenter la résistance de l’eau ; la
roue n’a ni pesant ni faux rond sensible.

Le peu de profondeur du canal de fuite, son évasement progressif, qui sous l’axe
n’a que 0,38 de plus que la roue, permettent qu’il s’y établisse un courant sensible,
qui refoule les eaux d’aval, et dégage le bas du moleur, qui par le fait n’est plus
alors réellement engorgé. Faut-il en conclure que les roues de ce genre doivent
être construites noyées de l’épaisseur de la laine d’eau habituelle, et sans élargissement
dans le coursier ? J’avoue que je serais assez porté à le croire et à le dire,
si je ne savais positivement que M. Poncelcl ne l’admet pas.

Il est mathématiquement impossible que l’eau qui quille un moteur s’en échappe
sans vitesse ; la mettre en contact avec une grande masse liquide, où celle vifesse
s’amortit, n’est réellement qu’un moyen de la dissimuler. Employer cette vitesse à
dégager la roue est encore en tirer un parti avantageux.

Pour mon compte les faits signalés me porteraient à croire qu’en général l’élargissement
est inutile, et que les roues à aubes courbes, destinées à fonctionner suides
cours d’eau où les crues ne sont pas à craindre, doivent être seules noyées de
la moitié de l’épaisseur de la lame d’eau. Mais de pareils ruisseaux sont peu fréquents
dans les pays de plaine à petites chutes, de sorte qu’en suivant en général
cetle pratique, on diminuerait la limite d’engorgement à laquelle ces moteurs peuvent
fonctionner ; il ne faudrait donc la suivre que dans les cas particuliers qui
viennent d’être indiqués, c’est-à-dire rarement.
LA VANNE INFÉRIEURE SEULE AVEC DE GRANDS ENGORGEMENTS
Les séries 10,11 et 12 ont élé faites pour constater quel était le plus grand engorgement
avec lequel la roue fournissait encore le travail et la vitesse nécessaires. Les
expériences qui pour chaque levée de vanne ont donné le maximum de rendement
sont consignées au tableau suivant :

TABLEAU III

| ]
TravailRouen » **** En„cl) 4, c|mlc. Df"e ^ « ulile Remlemem.. e de dVau de d" en chevaux."es vanne. en Hues. tours. frein. V WH' H [* Ws6ries- E. " ' « 00 Q. N. P. ^ °H'm. m. m. lit. k. ch.10 0.25 0.33 1.237 789.4 10.00 300 9.424 0.72411 0.30 0.35 • 1.212 930.2 10.033 360 11.347 0.75512 0.50 0.57 0.990 929.3 9.804 250 7.700 0.021 1
A la 1 Ie série le rendement maximum 0,755 a été tellement fort que je serais porté
à le croire erroné, si ceux des deux autres expériences de la même série n’avaient

ROUE A AUBES COURBES. lit) 

clé 0,670 et 0,743. Malheureusement les trois séries dont il est question furent peu
prolongées, et les courbes d’expérience, par suite très-courtes, ne permettaient pas
qu’on pût en tirer beaucoup de déductions. Celle de la série 10 était très-irrégulièrc.
Malgré ce petit nombre d’expériences, on a la certitude qu’avec des engorgements
légèrement plus forts que la plus grande lame d’eau, la roue fonctionne bien
et a de forts rendements.

La série 42 a montré que la roue noyée de 0,57 donne encore une vitesse et un
travail ulile Irès-pcu différents des 10 tours et des 8 chevaux supposés nécessaires,
cl avec 0,02 de rendement. L’engorgement de 0,57 est donc la limite au delà de
laquelle la roue ne doit plus fonctionner, à moins qu’on ne diminue le nombre des
mécanismes à mouvoir.

Les rendements obtenus peuvent être trop forts, si on admet que le coefficient
de dépense 0,74 soit trop faible. En principe il n’est pas exact d’opérer avec un coefficient
constant, vu qu’il est généralement admis qu’il varie un peu avec les ouvertures
de vanne. Mais comme je l’ai dit, des auteurs dignes de toute confiance regardent
0,74 comme trop fort. Il n’en est pas moins acquis que, fortement noyées
d’aval, les roues d’AngouIèinc conduisent très-bien leurs usines.

A quoi tient ce résultat, qui ne concorde pas avec l’idée généralement reçue de
l’influence des engorgements sur les roues Poncelcl ?

J’ai essayé déjà précédemment d’en trouver les motifs. J’ajouterai que la courbure
de l’aube fait qu’en sortant du liquide elle ne le refoule pas derrière elle. .La
vitesse du courant qui s’établit dans le coursier en aval de la roue a pu, dans le cas
qui nous occupe, êlre estimée approximativement. Le barrage établi pour produire
les engorgements artificiels débitait en déversoir et se prêtait a cette observation.
Cette vitesse était de ln,74 sous la roue, pendant qu’elle tournait avec celle de 2m606.
Un autre fait pourrait faire croire encore à l’influence que la vitesse de fuite peut
avoir sur le rendement. Pendant la série 10 la roue barboltait avec beaucoup de
bruit et de bouillons, tant qu’elle n’était pas animée de la vitesse correspondante
à 10 tours. Arrivée là, les jaillissements et le bruit cessaient. Il en a été de même
pour 11 tours dans la série.11.

On pourrait encore se demander si les engorgements naturels ont sur le moteur
la même influence que ceux produits artificiellement par un barrage. Mais M. le
capitaine Vallier avait constaté l’hiver précédent, pendant la marche régulière de
l’usine, que les faits se passaient alors de la même façon, cl que l’engorgement
limite élait même plus fort que celui présenté par les expériences au frein. Il est
vrai que le niveau d’amont était de 0,22 supérieur à celui avec lequel j’ai pu opérer.
Ces avantages existeraient-ils encore s’il y avait un fort élargissement derrière la
roue ? J’ai peine à le croire.
LES DEUX VANNES ENSEMBLE AVEC DE GRANDS ENGORGEMENTS
Une série nu 13 fut exécutée pour connaître l’influence que la vanne supérieure
pouvait avoir à l’époque des crues. Précédemment il avait été constaté, qu’au lien
If ii 1
de 8 chevaux pour mener ]es mécanismes de l’usine, il suffisait de 6 1 /2 ; c’est donc
dans ce sens que la série 13 fut faite. Elle montra qu’avec un engorgement de 0,69
les deux vannes, levées en plein, donnaient à la roue une vitesse de 10,49 tours, et
un effet utile de 5,93 chevaux, ce qui différait peu du nécessaire. Ainsi, la vanne
supérieure augmentait de 0,13 environ la limite de l’engorgement ; mais, à l’époque
des expériences, le niveau d’amont ne permettait pas de tirer parti des 4 orifices
contractés. M. le capitaine Vallier, qui avait l’ait des observations à une époque où
ce niveau était plus élevé de 0,22, avait constalé que la roue fournit le travail et la
vitesse nécessaires, quand elle est engorgée de O"^. On peut donc considérer
comme prouve que la vanne supérieure permet de marcher encore quand l’engorgement
est égal à la moitié de la chute.
LA VANNE SUPÉRIEURE SEULE
La série 14, opérée avec la vanne supérieure seule, a prouvé qu’elle donnait,
dans les circonstances du moment, une force auxiliaire de 2,09 chevaux, ainsi qu’on
l’avait prévu, mais que le rendement probable n’était que de 0,444 et la vitesse de
4 tours.

On peut en conclure que la petite vanne est avantageuse dans le cas où les crues
sont fortes et prolongées. C’est aux industriels à juger s’ils se trouvent dans de
telles conditions, et si les avantages qui peuvent en résulter sont assez grands et
assez prolongés pour compenser les frais à faire pour en jouir.
EFFORT LIMITE QUE LA ROUE PEUT EXERCER A SA CIRCONFÉRENCE
Le tableau suivant donne pour chaque levée de vanne l’effort limite exercé par
la roue à sa circonférence.

Pendant ces observations la chute a été constamment de lmS4.

TABLEAU IV
Lovée ™is m°Hqui équilibre « weé parta'wnede vanne. . „„„„ à sa circonférencelu. JUUL.
E. P. IE
It.in. k.0.050 307.40 460.02O.100 €13.90 556.80O.I50 8G3.90 783.500.200 923.90 838.000.250 893.90 810.200.300 « 03.91 910.50En bas 0.027„ , 729.69 661.70En haut 0.025 l1
Ces expériences ont été difficiles, et même un peu dangereuses ; il fallait beaucoup
de soins et d’essais pour arriver aux poids qui rendaient le frein parfaitement
horizontal. Pour y arriver, on avait placé un niveau à bulle d’air sur le frein lui"
même ; ce qu’il y a de remarquable, c’est que cette position une fois trouvée, après
un instant de repos, on pouvait faire varier la charge de plusieurs kilogrammes
sans que le frein bougeât.

La levée de vanne de 0,2S a présenté une anomalie que des essais plusieurs fois
répétés n’ont pu faire disparaître. Cette anomalie s’est présentée une fois à la levée
de 0,20, mais elle a disparu ensuite.

On peut conclure en général que l’effort limite croît avec la levée de vanne, mais
dans une proportion moindre, puisque les levées augmentant dans le rapport de
I à 6, l’effort limite ne croît que dans celui de ï à 2.

Une petite charge d’eau par la vanne supérieure augmente l’effort limite, au
moins autant qu’une levée de vanne triple par celle du bas.
COMPARAISON ENTRE LES CHARGES QUI RENDENT LE MAXIMUM, CELLES QUI RENDENT
LE MOUVEMENT IUREGULIER ET CELLES QUI TIENNENT LA ROUE EN EQUILIBRE
En comparant dans chaque série le poids qui rend le mouvement irrégulier à
celui qui a donné le maximum, nous obtenons le tableau suivant, qui montre qu’en
moyenne la nouvelle roue est susceptible, pendant un instant très-court, de vaincre
une résistance égale à 1,56 ibis celle qui correspond au maximum d’effet. Ce chiffre
dépasse ceux indiqués jusqu’à ce jour.

Les deux dernières colonnes de ce tableau ont été obtenues en mettant en regard
les poids qui produisent l’équilibre, et leur rapport à ceux qui correspondent au
maximum d’effet.

TABLEAU V
. il i RapportLevée louls Poids « apport poi(]s ^ col.rcspondantqui rend du secondPar le mouvement co'™spondant ,le ces ills qui équilibre au maximumà celui qui équilibrevanne. irregulier. au maximum. au premier. la roue.la roue.m. k. k. k.0.03 90.00 60.00 1.500 507.40 8.4360.10 -200.00 ISO.00 -1.733 013.90 4.0930.1S 390.00 200.00 -1.930 803.90 4.3190.20 410.C0 263.00 1.600 923.90 3.3800.23 430.00 340.00 1.323 893.90 2.3350.30 492.17 412.17 1.194 1003.90 2.430Moyennes.. 1.3G0 4.187116122
MOTEURS HYDRAULIQUES.

On peul en tirer une conclusion assez i m portail le pour l’industrie. Quand les
mécanismes à conduire sont d’une nature telle, que pendant une partie du travail
ils doivent fonctionner lentement et vaincre une grande résistance, il y a avantage
à tracer la roue de manière à obtenir le travail courant avec 0,15 ou 0,20 de levée
de vanne. C’est en effet pour ces levées que les rapports de la quatrième colonne
sonl les plus grands, sans que le rendement s’écarte beaucoup de celui offert par la
levée la plus avantageuse.
EXPÉRIENCES SUK LES PETITES VITESSES
Le tableau suivant présente le résultat des expériences faites pour constater les
plus pelifes vitesses dont les nouvelles roues sont susceptibles.

TABLEAU VI
I ■Numéros LEVÉE DE VANNE. Durée Fractions Ghal’=° Vilcssedu du lirasdes Cluue. . _ . d’une de tours ft,eil]_ ,,u r,.cill_expériences. en ,]alll cn |j|is révolution, par minute. ,, wm. ni. m. k. m.•I 1.38 » 0.027 504" 1/S 330.0 0.028052 1.575 » 0.027 230" 1/4 270.0 0.039903 Id. 0.08 » 303" 59 1/0 330.0 0.03S8S4 Id. 0.10 » 94" 09 2/3 270.0 0.149405 1.00 0.0'iS 0.027 3979" 48 1/fiO 729.0 0.00333
0 Id. 0.925 0.027 2G0G ' 93 1/45 729.0 0-005027 ld. (1.025 0 027 958" 91 1/10 729.0 0.014748 1(1. 0.025 0.027 359" 59 1/0 729.0 0.03931I
Dans les expériences 1 et 2 le mouvement avait huit phases marquées ; dans chacune
d’elles il commençait d’abord lentement, s’accélérait progressivement, puis
diminuait, et ainsi de suite huit fois par révolution.

Les chiffres indiqués se rapportent aux petites vitesses régulières du commencement
de chaque phase.

Dans les expériences 3 et 4 l’effet précédent était bien moins sensible, mais les
phases du mouvement étaient au nombre de seize.

Toutes les phases étaient indiquées par les oscillations du plateau. Dans la cinquième
expérience la vitesse a été régulière pendant un tour entier ; le frein avait
encore des oscillations, mais assez minimes pour qu’une légère pression de la main
les fit disparaître. Dans la sixième le frein s’est comporté comme dans la précédente.
Dans la septième et la huitième, il y a eu sensiblement moins de régularité.
La vanne supérieure a donc entre autres avantages celui d’aider beaucoup à rendre
ces très-petites vitesses régulières.

J’ai indiqué dans le tableau suivant le volume que la roue offre au liquide et

NOUE A AUBES COURBES. i-23

celui qu’elle reçoit, soil par le maximum de rondement, soit pour la plus petite
vitesse régulière, quand la vanne est levée des hauteurs les plus usuelles.

TABLEAU Vïl
Cas .lu maximui » Um,on C:.s de la plus pclilc Ila||||0|.1J île rendement. Capacité ^ ja vitesse. Canan’lé (| |,.amic • *"—"j ■ 'le capacité ——' ———- rie capacitéllcpcnse. Vitesse. i-j i-oiie :1 'a Dépense. Vitesse. ill() liC  ;' '"Q 1000. v. dépense. Q. 000. ;■. dépense.m. lit. ni. ni e. lit. …. m. c.0.13 480.9 2.017 2.-203 4.63 480.9 0.403 O./iOK 0.628| 0.20 « 31.7 2.71// 2.347 3.72 035.5 O.SBfi 0.749 1.179I 0 "i 7S7.2 "2.700 2.338 2.90 778.7 ■1.4IG 1.227 1.3700.30 a-2i.S 2.KI3 2.174 2.33 929..3 1.917 1.002 1.791Moyenne. 3.12
Il J

Le tableau vu montre que la roue d’AngouIème offre à l’eau un espace beaucoup
plus considérable que la plupart des moteurs de ce genre. C’est à cette circonstance
qu’elle doit en partie de marcher noyée et d’enlever facilement des mécanismes
doués d’une grande inertie.

Il y a lieu d’en conclure que, dans les cas pareils et pour pouvoir marcher avec
un engorgement égal au tiers de la chute, les roues de ce genre doivent offrir à
l’eau une capacité égale en moyenne h 3,42 fois le volume qu’elles sont destinées à
utiliser en temps ordinaire.
RECAPITULATION
Voici en résumé les principaux résultats obtenus dans ces expériences.

La roue d’AngouIème rend 0,078 quand elle est dégagée d’aval, et jusqu’à 0,752
avec un engorgement égal à la moitié de l’épaisseur de la lame d’eau.

Les levées de vanne de 0,15, 0,20, 0,25, 0,30 sont, à peu de chose près, aussi
avantageuses les unes que les autres, puisque le rendement, pour celles où il est le
plus bas, n’est inférieur que de 10/135 au plus élevé.

Pour ces levées de vanne, la vitesse variant de 8 à 12 tours, c’esl-à-dirc 1/5 audessus
et au-dessous de la vitesse normale, le rendement ne s’abaisse jamais à plus
de 1/11 au-dessous du maximum obtenu pour chacune de ces levées.

Pour toutes ces levées, la vitesse restant la même, la force en chevaux est proportionnelle
à ces dites levées, ce qui rend les modérateurs très-applicables aux roues

de ce genre.

La roue noyée de 1/3 de la chute transmet encore la force et la vitesse nécessaires.


Elle donne régulièrement de très-petites vitesses.

L’effort limite qu’elle peut transmettre, pendant un instant très-coiirl, s’élève en
moyenne à 1,S6 fois celui qui correspond au maximum d’effet.

Il est probable que des levées supérieures à 0,30 donneront encore de bons rendements,
puisque dans ce cas il est de 0,656.

Il est probable qu’il en serait encore ainsi, si la chute était plus forte que l’"55,
puisqu’il une chute de lm77 elle a fait un bon travail.

La vanne supérieure régularise les petites vitesses, et augmente la propriété qu’elle
a de marcher engorgée. »
HOVE HYDRAUIIQUX DI COTÉ A COMPARTIMENTS
Par M. MAKOZEAU
Nous avons pu voir jusqu’ici que les diverses roues hydrauliques établies pour
marcher en déversoir, quoique semblables par l’ensemble, diffèrent souvent d’une
manière assez sensible par les détails. Il est assez curieux, par conséquent, de connaître
les résultais qu’elles ont pu donner, en comparant leurs dispositions, qui
semblent quelquefois en contradiction réciproque.

Un ingénieur distingué, M. Marozcau (de Wesserling) , a établi dans une usine
de l’Alsace une roue de côté présentant quelques particularités qui méritent d’être
mentionnées, d’autant plus que celte roue a été expérimentée avec soin par son
auteur cl par messieurs les membres de la Société industrielle de Mulhouse, qui en
ont fait un rapport spécial.

La roue de M. Marozeau se distingue d’abord par deux cloisons qui la divisent,
ainsi que la vanne d’introduction, en trois parties égales dans le sens de la largeur,
suivant l’axe. Ces cloisons constituent, pour ainsi dire, autant de roues de
largeurs différentes qui permettent de dépenser l’eau à volonté sur 1/3, sur 2/3 ou
sur la largeur complète de la roue et du vannage.

Cette disposition a été imaginée dans le but de faire agir l’eau sur la roue d’une
manière sensiblement égale pour des dépenses très-variables : c’est-à-dire, conserver
la même épaisseur de lame d’eau malgré les variations survenues dans le débil
du cours d’eau, et par conséquent conserver la vitesse de la roue et maintenir le
même rapport entre l’effet théorique et l’effet utile.

Il est évident, en effet, que l’épaisseur de la lame d’eau introduite sur la roue a
une grande influence sur le rendement, soit par la manière dont elle y arrive et
dont elle effectue sa rencontre avec les aubes, soit par sou mode d’agir dans le
coursier.

L’auteur fait remarquer très-judicieusement que les pertes d’eau, par le peu d’intervalle
existant entre la roue et son coursier, sont nécessairement proportionnelles
à la largeur du coursier, et que, par conséquent, cette perte étant constante pour

une même roue, est d’autant plus sensible que la dépense, ou autrement dil
l’épaisseur de la lame d’eau est moindre.

En divisant, au contraire, la roue et le vannage en plusieurs compartiments distincts,
on agit de la même façon que si la roue pouvait se rétrécir à volonté, et
l’eau est admise dans l’un d’eux, ou dans tous ensemble suivant son volume, mais
de façon à conserver l’épaisseur de la lame.

La fig. 25, qui est une section verticale de cette roue, fait voir surtout la construction
des aubes et du vannage, dont nous indiquerons plus loin la forme
spéciale.

Quant aux cloisons qui divisent la roue, elles ne pourraient être représentées
qu’à l’aide d’une vue de côté : mais il est bien facile de se figurer en quoi consiste
celte construction.
Fig. 25.
On voit que les aubes sont fermées intérieurement par une fonçure qui laisse
seulement une petite ouverture à la partie supérieure de chaque capacité pour
donner une issue facile à l’air.

La vanne d’introduction est formée d’une partie verticale surmontée d’un seuil
courbe auquel on s’est attaché à donner une forme parabolique correspondante à
celle qu’affecterait une veine fluide ayant une épaisseur de 0,20 (voir n° 36). La
partie supérieure du coursier circulaire a une forme analogue pour que la veine
fluide n’en soit point gênée.

Cette partie de la vanne qui forme seuil est divisée en trois baies par deux cloisons,
ainsi que nous l’avons dit, correspondant aux divisions de la roue. Lorsque
la quantité d’eau disponible vient à diminuer, on ferme, au moyen de planches boulonnées,
une ou deux des trois baies, de façon que l’orifice ainsi réduit dans le
sens de son ouverture horizontale laisse l’eau se dépenser sous la même épaisseur
de lame qu’avec une dépense double ou triple.

Nous devons faire remarquer que la position donnée ici à la vanne est une véritable
dérogation aux principes posés par la plupart des auteurs et constructeurs qui
conseillent de rapprocher la vanne le plus possible de la roue et de l’incliner par
conséquent pour atteindre ce but lorsque la chute est faible par rapport au diamètre
de la roue.

Dans la présente disposition, la vanne est placée verticalement à 0'"46 de la roue.
Mais il est important de remarquer en môme temps que le niveau du bief d’amont
est plus élevé que le centre de la roue, contrairement à ce qui a généralement lieu.
Celle position de la vanne devenait donc pour ainsi dire indispensable, pour que
la veine fluide se trouvât dirigée perpendiculairement sur l’aube et le plus près
possible du coursier.

Il résulte aussi de celle disposition que la veine fluide ne rencontre l’aube qu’à
une distance verticale de 0'"40, à parlir du niveau supérieur, d’où la vitesse initiale
est supérieure à celle due à l’épaisseur de la lame.
DIMENSIONS DE LA UOl’E. RESULTATS INEXPÉRIENCES.
Cette roue a été établie sur une chute de 2m685 avec une dépense de (505 litres
par seconde.
Ses dimensions principales sont :

Diamètre extérieur , o'"18

Largeur totale dans le sens de l’axe, en dedans des couronnes extérieures. 3m95
Abaissement de la vanne, ou épaisseur de la lame d’eau 0,n204

•De ces données principales il ressort naturellement les conditions suivantes :

Force absolue du moteur F = 605 x 2,085 = 1624 kilogrammèlres,

soit 1624 T 75 =21^-6 ;

Dépense par mètre de largeur 605 7 3m95 = 153 litres.

La vitesse d’arrivée de l’eau sur la roue est due, ainsi que nous l’avons dit cidessus,
à une hauteur génératrice de 0m40, distance verticale entre le niveau supérieur
et le point où l’aube affleure le seuil du coursier circulaire.

Celle vitesse égale par conséquent 2™80 (9).

M. Marozcau a soumis lui-même sa roue à une série d’expériences dont les résultats
sont consignés dans la fable ci-dessous.

Les expériences sont disposées par séries qui correspondent chacune à une disposition
particulière du vannage. Chaque série est indiquée au tableau par une
accolade qui renferme dans la première colonne le numéro de l’expérience.

Ces expériences ont été en partie refaites de nouveau par messieurs les membres
de la Société industrielle de Mulhouse, qui ont trouvé des résultats à peu près
semblables.
TABLE DES RESULTATS D’EXPERIENCES AU FREIN EXÉCUTÉES SUR LA ROUE HYDRAULIQUE DE M. MAROZEAUNuméros Abaisse- Poids Travail Nombre ^^esse Effet utile Rmnnrt MoyenneLargeur , „ Hauteur , , , à la ^i,„.,„„ ,,« , !■ n-.t ■des „. , , ment de l’eau , , absolu de tours circonfé- Charge ou travail °e 1 euet desDisposition du vannage. de de la , , ,„ ;,,„ utileex[>e~ " delà dépensée , , du moteur de la roue ' ?« te du frein disponible au travail rapports1 orifice. chute. . , extérieure „i, ;„i,, • ■nences. y-aune. en 1". oui". en 1". en 1". eu l". absolu, par série.m. m. k. m. lî. m. k.1 j / 7.00 < .876 170.SO :) 88.S0 0.71 }2 ■ La baie du milieu 1.247 0.202 200 2.723 545.00 6.00 1.608 206.80 389.80 0.72 j 0.713 ) ( 3.2G 1.410 230.80 391.55 0.71 ) 4 \ I G.36 1.738 176.80 364.93 0.67 j3 | Les deux bases extrêmes 2.463 0.127 198 2.723 539.35 ' 5.57 1.493 I -206.SO 361.00 0.60 0.6G6 ) ' 4.80 1.2S6 2.16.80 337.00 0.677 \ ' j 3.C0 1.340 176.80 277.80 0.52 18 ( 4.41 1.182 S 206.SO 286.03 0.34 !9 Les trois baies ou la yanne entière,. 3.710 0.095 193 2.723 523.92 \ . 9f| ( . ;s, j |4„ „. -1704s 050 ( °10 I ( 6.46 1.031 ! 131.80 267.55 0 30 I11 ] ; 7.00 1.87G j 266.8) 386.74 0.7 ! \12 j Les deux baies extrêmes 2.4G3 0.169 303 2.710 821.13 G.00 1.608 j 310.80 597.17 0.73 j °- 7213 ) ( 5.09 1.36i 366.80 585.94 11.71 !
1* ) j 7.00 1.876 260.80 386.73 0.71 \15 | La vanne entière 3.710 0.129 304 2.710 823.84 / 6.00 1.C08 316 80 .597.17 0.73 j °- 7216 ) [ 5.22 1.399 366.80 601.23 0.73 ) 17 ] . . f 6.31 1.691 306.80 7L7.82 0.73 \18 Les deux baies extrêmes 2.463 0.192 367 2.703 992.7.Î ) 6.88 1.844 336.80 728.53 0.73 > 0> 7319 ' ( 5.33 1.428 4-26.80 715.12 0.72 ) 20 j [ -.02 2.042 360.80 878.00 0.82 j21)  La vanne entière 3.710 0.154 398 2.700 1074.00 0S 8 1-8i 3 m-so CM-i 7 °- 84 ( °-S 222 j G.09 I.G32 466.80 892.67 0.83 (23 ) ( 3.00 .j.agg 511.80 838.91 0 79 ) 
2* ) I 6.36 1.738 511.80 1033.18 0.78 j25 l La vanne entière 3.710 0.180 502 2.685 1347.87 ) Gx '- 738 331- 80 1096.25 0.81 ( 0.79526 j 7.J2 1.908 481.80 1077.52 0 80 (27 J ( G.72 -1.800 50G.S0 1069.93 0.79 ) 28 j j 8.00 2.144 331.8-1 1336.58 0.82 J29 La vanne entière 3.710 0.204 C05 2.6S5 1624.42 7-0 ;i 2- 010 336- 80 « M Bîi  »-ï 0 °- 8130 j j 7.23 1.9l3 681.80 132."-.C4 | 0.82 (31 ] G.S3 1.S44 606.80 1312 57 I 0-80 ) ■_ 1 1 I 1 j
Ce tableau indique bien comment les expériences ont été conduites. On peut
voir que la roue a été mise en marche , soit en admettant l’eau sur toufc sa largeur,
soit en n’employant que l’une des baies ou deux ensemble.

La quantité d’eau a été variée nécessairement dans ces divers cas, ainsi que
l’épaisseur de la lame.

En résumé, il était intéressant de connaître ces expériences faites sur un moteur
dont les conditions diffèrent en quelques points de celles généralement adoptées,
surtout dans la manière d’admettre l’eau sur les aubes.

ROUE SUSPENDUE A AUBES FLANES
RECEVANT L’EAU EN DEVERSOIR, AVEC COURSIER CIRCULAIRE MOBILEPar Mai. FONTAINE, (le Chartres, et BARON fils, de Pontoise, ingénieurs-mécaniciensFig. 26.
GODPE VERTICALE ET PERPENDICULAIRE A L’AXEÉchelle de 1/30 d’exécution.
Lorsque les chutes d’eau sont très-variables, comme cela se présente dans plusieurs
localités, il cst.utilc, quand on n’adopte pas de turbines, de disposer les roues
de manière à pouvoir être plus ou moins élevées, afin de ne pas rester noyées. On a
proposé, à cet effet, différents systèmes pour remonter ou descendre la roue avec
son arbre et l’engrenage qu’il porte.

La disposition qui a été appliquée par M. Fontaine de Chartres, puis par M. Baron
de Pontoisc, est très-commode et avantageuse, en ce qu’elle permet de soulever ou
de baisser tout le système du plancher supérieur sans difficulté et avec le service
d’un homme seulement, et qu’en outre on mobilise en même temps le coursier
circulaire qui embrasse la partie inférieure de la roue, de sorte que, quelle que soit
la hauteur de celle-ci, elle est toujours accompagnée de son coursier.

Les résultats obtenus au moulin à blé de Pontoisc, où M. Baron a appliqué le
système que nous avons représenté sur les figures ci-jointes, ont été très-favorables
Fig. 27.
VUE LATÉRALE EXTÉRIEURE ET COUPE DES BAJOÏERS.Echelle de 1/50 d’exécution.17
et nous ont engages à le publier, afin de le répandre, persuadés qu’il pourra trouver
des applications analogues dans d’autres localités.

La fig. 26 représente une coupe verticale de la roue et de son coursier, faite perpendiculairement
à son axe, et en supposant le système descendu au plus bas.

La fig. 27 est une vue latérale extérieure de la roue, avec la coupe verticale, des
murs bajoyers entre lesquels elle est renfermée.

La fig. 28 est un tracé géométrique qui montre les deux positions exlrèmes /• et K,

que l’on peut faire prendre à la roue et à son coursier.

L’axe A de celte roue est en 1er, porté par les deux fortes
tringles filetées B. Sur le bout supérieur de celles-ci sont les
roues dentées en hélice C G/ qui forment écrous, et que
l’on fait tourner par les vis sans fin fixées sur le même axe 1) 
(fig. 27) , lequel se termine par l’engrenage E, qui est commandé
par un pignon et une manivelle.

Deux secteurs de fonte G G' forment les joues latérales de
la roue, et s’élèvent avec elle, au besoin, de G en y (fig. 28) ,
en entraînant la portion inférieure du coursier H, qui l’emboîte
et qui peut glisser, guidé par des galets mobiles a dans
les coulisses I Y.

Dans le changement de position, l’engrenage K, monté sur l’arbre A, reste toujours
engrené avec le pignon L, qui se trouve sur le bout de l’axe intermédiaire M.
On fait monter ou descendre la vanne motrice, ou, suivant un terme usité dans
la meunerie, mouleresse J, qui s’appuie contre l’axe F par un mouvement de crémaillères
et de pignons analogues à ceux en usage.

H est bon de remarquer que les deux extrémités de l’arbre touchent les parois
verticales des pièces de charpente latérales qui s’appliquent contre les murs, et qui
servent de guide, afin que l’appareil se maintienne bien exactement dans la même
place.

La roue représentée est établie depuis quelques années à Persan, près de Beaumont,
dans le moulin de M. Legrand.

Après avoir servi à faire marcher, comme nous l’avons dit, un mécanisme de
quatre paires de meules avec les blutages, les nettoyages et accessoires, elle est
devenue le moteur d’une tréfîlerie d’or.
Son prix de construction s’est élevé à 8,000 fr.

M. Baron a aussi monté une roue analogue, à Pontoise même, chez M. SouharlVueffaut,

en remplacement d’une autre à coursier fixe qu’il avait fallu renouveler.

Celte nouvelle roue a Sm40 de diamètre, 3 mètres de large, et fonctionne sous une

chute variable de 3 mètres en moyenne, avec une dépense d’eau de 6 à 800 litres

d’eau par seconde.

D’après les expériences du constructeur, elle donne 72 à 75 p. 0/0 d’effet utile.

ROUE HYDRAULIQUE A PALETTES PLANES.

J3i
ROUE HYDRAULIQUE A PALETTES FIANES IWCIINÉES
DITE ROUE A GOITREKECEVAKT L’EAU DE CÔTE
M. Redtenbacher, professeur de mécanique à l’une des principales écoles do
l’Allemagne, nous montre, dans un ouvrage qu’il a publié sur les moteurs hydrauliques,
le spécimen d’un système de roue à palettes planes, inclinées par rapport
aux rayons, et recevant l’eau presque de la même façon qu’une roue du système
Poncclel.

Cette roue, dont nous donnons ici une reproduction, est disposée pour utiliser
un faible cours d’eau ; sa construclion présente d’abord celte particularité qu’il
n’existe qu’un seul croisillon pour soutenir les palettes dans le sens de leur largeur ;
le coursier est construit tout en bois et d’une forme spéciale. Ce genre de moteur
est nommé par l’auteur kropf-rad (roue à goitre).

La fig. 29 est une section longitudinale de la roue et du coursier ;

La lig. 30 représente une section transversale passant par l’axe de l’arbre.
Fig. 29.Fig. 30.
On voit que la roue comprend, comme ensemble de construction, un croisillon
unique, dont les six bras sont assemblés directement dans l’arbre en bois, qui
transmet la puissance du moteur. La couronne qui réunit les bras, et à laquelle se
rattachent les aubes, est formée de deux parties, suivant son épaisseur, entre lesquelles
les coyaux se trouvent entaillés et serrés par des clavettes ; les deux épaisseurs
de la couronne étant ensuite boulonnées ensemble, le tout présente une solidité
suffisante.

Pour réunir la couronne avec les bras, ceux-ci sont taillés en enfourebement où
la couronne se trouve engagée et boulonnée.

Dans la lig. 29 ci-dessus, on a justement supposé que l’une des épaisseurs qui
constituent la couronne soit enlevée pour faire voir rajustement des coyaux. Par
conséquent, les bras restant vus extérieurement, leur extrémité est indiquée en
arrachement.

Les palettes sont composées chacune d’une aube fixée en son milieu sur le coyau
au moyen de boulons, et d’une contre-aube qui s’assemble d’équerre à rainure et
languette avec l’aube, et porte exactement contre le champ de la couronne, qui est
taillé, à cet effet, suivant des faces plates. La roue est emboîtée dans un coursier de
bois, qui est lui-même établi entre deux murs latéraux en maçonnerie.

Le coursier se compose d’une fonçure courbe et de parois latérales d’une largeur
seulement suffisante pour maintenir Teau, soit dans la roue, soit avant la vanne.
La partie du coursier qui emboîte la roue est nécessairement circulaire comme
elle ; avant le vannage, le fond du coursier présente un plan incliné qui monte dans
le sens correspondant à l’arrivée de l’eau à l’orifice de la vanne, et celte partie du
fond se raccorde avec la portion circulaire concave qui emboîte la roue par une
partie ronde située juste à l’endroit du vannage.

Celte forme du coursier, qui caractérise le système de cette roue et la fait distinguer
d’un nom particulier (kropf-rad) , a pour but, premièrement d’éviter la contraction
de la veine fluide, par l’effet de l’inclinaison en arrière de la vanne, cl
ensuite de disposer les filets liquides à s’admettre convenablement sur les palettes,
à peu près suivant la direction de la circonférence. Cette partie ronde, qui forme
en quelque sorte le seuil de la vanne, est une parabole dont le point inférieur, ou
point de raccordement avec la partie circulaire du coursier, est à O"1-^ du niveau
supérieur, afin que les filets liquides rencontrent les palettes avec une vitesse de
3m00 par seconde.

La vanne a de remarquable, qu’au lieu d’être maintenue dans des coulisses de
chaque côté du coursier, elle est retenue par deux tringles enfer, dont l’une des
extrémités de chacune, formant point fixe, lui font décrire un léger arc de cercle
lorsqu’on l’élève ou qu’on l’abaisse par rapport au fond du coursier. Cette vanne
est en bois, et sa forme reproduit à peu près celle du coursier, toujours en vue
d’éviter la contraction.

En résumé, l’admission de l’eau dans une roue de ce genre et les effets qu’elle
rend peuvent être comparés, jusqu’à un certain point, aux roues en dessous à
palettes planes et aux roues Poncelet. On obtient nécessairement des vitesses de
rotation assez considérables, puisque l’eau est admise par orifice chargé, possédant
d’après cela une vitesse initiale plus grande que dans les roues en déversoir.
M. Redtenbacher fait remarquer que l’eau agit d’abord sur les aubes avec un certain
choc, puis ensuite par son propre poids simple, en continuant la rotation.

Avec ces dispositions de roues, où la chute est très-faible et où l’eau agit vers la
partie inférieure, il est nécessaire d’incliner les palettes de façon à les rapprocher
un peu de la direction horizontale, sans quoi la plus grande partie de la pression

de l’eau s’exercerait contre le coursier, tandis que les aubes ne seraient poussées
que par une faible pression résultante.

Un ingénieur hydraulicien d’une grande réputation, et qui a été vivement regretté,
M. Callon père, a monté, il y a plus de trente années, des roues de côté, avec des
aubes ainsi disposées, formant un angle plus ou moins prononcé avec les rayons an
lieu d’être sur le prolongement de ceux-ci. Ces roues, recevant l’eau en déversoir,
donnent de bons résultats lorsque l’épaisseur de la lame n’est pas considérable, et
que par suite les différences de volumes d’eau ne sont pas trop grandes.

ROUX: HYDRAULIQUE A COURSIER ANNULAIRE
Par M. MARY, ingénieur en chef des ponts et chaussées
M. Mary, ayant eu une distribution d’eau à établir, s’est trouvé dans des circonstances
particulières d’où il a été conduit à imaginer un système de roue hydraulique
qui n’avait pas été essayé avant lui.

Les fig. 31 et 32 ci-contre donneront une idée de ce qu’était sa disposition.
Fig. 31.Fig. 32.
La roue est composée d’un disque de métal B muni d’un croisillon A par lequel
l’ensemble est monté sur l’arbre horizontal C. A la circonférence du disque se trouvent
six palettes a, dont la forme est elliptique, parallèlement à l’axe de rotation de
la roue ; leur section transversale présente une forme courbe du côté de leur entrée
dans l’eau, afin d’en diminuer la résistance.

Le coursier a la forme d’un anneau creux ayant pour section transversale la forme

elliptique des palettes de la roue ; ce coursier est exécuté en maçonnerie, moins
deux plaques circulaires en fonte o, qui forment les lèvres de la fente nécessaire
pour le passage de la couronne o.

Pour bien expliquer ces divers points, à l’aide des figures ci-dessus, nous dirons
que la fig. 31 est une section verticale des maçonneries, mais passant exactement
contre la roue, qui est complètement extérieure ;

La fig. 32 est une coupe transversale analogue, laissant de même la roue vue
extérieurement.

Comme cette disposition permet d’admettre l’eau sans le moindre inconvénient
au-dessus du centre de la roue, les plaques de fonte du coursier doivent être ici
prolongées verticalement d’une quantité au moins correspondante à cette hauteur
au-dessus du centre.

On voit que l’eau vient pour ainsi dire établir son niveau au-dessus des palettes
qu’elle enlraîne, mais sans chocs par conséquent, et sans perte de force vive
sensible.

Aussi les résultats ont-ils été satisfaisants sous le rapport de l’effet utilisé. Nous
donnons du reste un extrait du rapport que M. Mary a lui-même adressé à l’Académie
des Sciences au sujet des expériences faites sur une roue analogue établie
par lui aux bassins de Chaillot.
EXTRAIT DES COMPTES-RENDUS DE L’ACADEMIE DES SCIIÎNCES (18-i5) 
« La roue, construite aux bassins de Chaillot, est montée sur un axe horizontal ;
elle est formée dé six palettes elliptiques, adaptées à la circonférence d’un cylindre
de 0m12 de longueur et de 2m28 de rayon, accompagné de deux disques annulaires
plans de 0m30 de largeur, perpendiculaires à l’axe, et fixés au moyeu par six bras
composés de nervures et masqués par des feuilles de tôle. Pour séparer les eaux
d’amont de celles d’aval, deux plaques de fonte, noyées en partie dans la maçonnerie,
viennent s’appuyer sur les disques dont il a été question, et forment, dans
leur partie inférieure, les lèvres d’un coursier annulaire en ciment romain calibré
avec les palettes elles-mêmes, qui s’y emboîtent ainsi très-exactement. Ce coursier
se prolonge au delà du plan vertical mené par l’axe de la roue, d’une longueur à
peu près égale à l’intervalle entre deux aubes ; du côté d’amont, il s’évase en entonnoir
pour faciliter l’entrée de l’eau qui en couvre ainsi l’orifice, et y pénètre comme
elle ferait dans une conduite placée au fond d’un réservoir. Il résulte de cette disposition
que l’eau de la retenue agit sur les palettes, comme elle agirait sur le piston
d’un cylindre.

« Pour diminuer la résistance de l’eau sur les aubes ou palettes, elles sont taillées
en forme de proue par-dessous, et en forme de poupe par-dessus. -

« La roue ne perd à peu près rien de son effet utile, pour une même chute,
quand l’eau s’élève en amont, jusqu’au point de surmonter le petit cylindre au
delà duquel sont placées les aubes.

« Pour que cette roue jouisse tics avantages qui lui sont propres, il faut que s ;i
vilesse n’excède pas lm30 par seconde.

ESSAI AU FREIN.— La roue qui vient d’être décrite, essayée au frein, a donné
0,825, 0,75, 0,824, 0,85 pour 100 ; ces rendements, même le plus faible, atteignent
ou dépassent les rendements les plus forts des meilleures roues connues. Je n’ose
pas affirmer que ces résultats sont irréprochables, bien que les expériences aient été
faites sous les yeux de M. Bellangcr, professeur d’hydraulique à l’école des Ponts
et Chaussées, et de quelques autres habiles ingénieurs, et que je ne me sois pas fié
à mes propres calculs pour déterminer l’effet utile. C’est ce qui me fait vivement
désirer que l’Académie des Sciences veuille bien nommer une commission pour
constater ce rendement d’une manière authentique. »
ROUES A AUBES PLAKTISPLONGÉES DANS UN COUKANT INDEFINI
Ces roues sont employées depuis très-longtemps et désignées aussi par le nom
de roues pendantes des bateaux, à cause d’une disposition assez usitée pour les établir,
qui consiste à les placer entre deux bateaux solidement amarrés, ou encore à les
placer à l’intérieur même d’un bateau portant dans son fond une ouverture pratiquée
à cet effet.

La construction d’une telle roue est très-simple : elle se compose à peu près de
12 à 16 palettes planes, fixées normalement à la circonférence sur des bras en bois
assemblés avec l’axe de la roue, dont le diamètre extérieur ne dépasse guère
4 mètres dans les grandes dimensions.

La hauteur des palettes doit être à peu près le quart ou le cinquième de la longueur
du rayon. Elles doivent être tenues plongées dans l’eau de toute cette largeur
au moins.

Les savants Deparcieux et l’abbé Bossut, qui ont fait quelques recherches sur ce
système de roues, ont trouvé qu’elles rendent un meilleur effet utile en inclinant
les palettes d’environ 30° par rapport au l’ayon qu’en les plaçant suivant le rayon
même. Mais, dans les circonstances ordinaires où ces roues sont employées, la
puissance disponible est plutôt surabondante que restreinte, et on ne cherche guère
à atteindre un maximum de rendement en compliquant la construction de la roue.
D’où, en résumé, les palettes se disposent généralement dans la direction des
rayons.

L’action de l’eau sur les roues plongées peut se définir en disant qu’elle exerce
une pression sur les aubes, pression qui varie dans un certain rapport avec la différence
entre les vitesses des aubes et du courant.

L’expérience a prouvé que, pour le maximum d’effet utile, la vitesse des palettes,
prise au milieu de leur hauteur, devait être les 0,40 de celle de l’eau à la surface.

Les recherches de Bossut e( de M. Poncclet permettent d’estimer, d’une façon
assez exacte pour la pratique, la quantité de travail utile que ces roues peuvent
transmettre dans des conditions données.

M. Poncelet a proposé lui-même une formule pour calculer l’effet utile de ces
roues.

Cette formule est :

' Py = 81,56 AY (V —v) v,
dans laquelle
Pv — représente le pouvoir moteur ou le produit de la pression effective suites
palettes par la vitesse de celles-ci en leur point milieu ;
A — superficie de la partie immergée d’une aube ;
V — vitesse de l’eau à la surface ;
v — vitesse de la roue prise au centre des palettes.

Celte formule revient à la règle suivante :
Pour calculer la quantité de travail utilisée par une roue pendante,
Multipliez la superficie de la portion immergée de la palette verticale par la vitessede Peau à la surface ; l’excès de cette vitesse sur celle du milieu de la partie immergéede l’aube verticale, et par la vitesse de ce point milieu ;
Le produit sera la quantité de travail cherchée, exprimée en kilogrammàtres.

EXEMPLE. — Une roue pendante étant donnée dans les conditions suivantes :

Superficie immergée de l’aube verticale A = 3ra-'i-0(l

Vitesse de l’eau à la surface. V = lm50

Vitesse du milieu de la partie immergée de l’aube verticale. . v = 0m70

La quantité de travail utilisable sera donnée ainsi par la formule ci-dessus :
Vv = 81,56 x 3"'-<i-00 X im50 x (1,50 - 0,70) x 0,70 = 205^-5.

Soit, en chevaux-vapeur :

205,5 T 75 = 2cll-74.

On ne possède pas, en résumé, des données aussi certaines sur ce genre de
moteurs que sur la plupart des autres ; ils n’ont pas été l’objet d’expériences aussi
nombreuses. La raison en est probablement dans la nature même de leur emploi,
où la puissance disponible est presque toujours indéfinie, puisque ces roues fonctionnent
en plein cours d’eau, sans chute créée spécialement, et pour ainsi dire
avec des dimensions que l’on fait varier à volonté. Il est juste aussi de faire remarquer
qu’elles sont destinées à ne transmettre le plus généralement que de faibles
puissances, attendu qu’au delà de certaines limites, on serait obligé de leur donner
d’immenses proportions.

Mais, telles qu’elles sont, elles peuvent rendre de très-grands services, en raison
de la simplicité de leur établissement. Il faut dire aussi qu’on ne peut pas en faire

l’application partout ; ainsi, sur les fleuves et les rivières navigables, il est rare
qu’on en permette l’usage : ce n’est que dans des positions particulières où elles
ne peuvent nuire à la navigation qu’elles sont autorisées.

ROUES FLOTTANTES A AUBES PLANES
l’ar M. COLLADOV, ingénieur-professeur à GenèveFig. 33.
Lorsque le mécanisme, mis en mouvement au moyen d’une roue du système
précédent, n’est pas lui-même dépendant d’un bateau pouvant suivre avec la roue
les fluctuations du niveau de la rivière, il devient assez difficile d’agencer la transmission
de telle sorte que, le mécanisme restant fixe, on puisse maintenir sa relation
avec le moteur, celui-ci devant nécessairement s’élever ou s’abaisser, suivant les
variations de niveau, pour que les aubes restent toujours immergées d’une même
quantité. On est forcé, en pareil cas, d’abord de changer les points d’appui de la
roue pour la maintenir plongée au même degré, et ensuite de modifier la transmission
dans un même rapport. Celte double opération exige naturellement des
temps d’arrêt, et encore ne peut-on pas suivre de point en point les variations du
cours d’eau, qui sont quelquefois très-sensibles d’un jour à l’autre.

D’ailleurs, ces roues pendantes n’utilisant qu’une très-faible partie (soit 15 à 20
p. 0,0) de la puissance agissant contre la surface de chaque palette successive,
exigent, comme nous l’avons dit, des dimensions exagérées pour produire une
force motrice notable ; et alors elles deviennent inapplicables à cause de leur poids
et de la force qu’elles absorbent.

M. Colladon, professeur de mécanique à Genève, est l’inventeur d’un système de
roue hydraulique dont la disposition ingénieuse a pour objet d’éviter précisément
les inconvénients que nous venons de citer.


Cet ingénieur a imaginé de construire un moteur qui puisse Jloller, de façon à
suivre de lui-même les différentes fluctuations du niveau de l’eau, et que, dans
toutes les positions qu’il est susceptible d’occuper, la transmission ait lieu sans qu’on
lui fasse subir aucune modification.

II l’a, en outre, disposé de telle sorte que tout l’appareil reste constamment en
équilibre, soit lorsqu’il transmet sa puissance, soit quand il est en repos.

Ce principe, suivant l’auteur, peut s’appliquer à des dispositions différentes les
unes des autres. Nous nous servirons, pour le définir complètement, de celle que
représentent les fig. 33 et 34 ci-contre.

Cette roue est formée d’un tambour de tôle mince A, bien étanche pour ne contenir
que de l’air, cl garni extérieurement d’un certain nombre de palettes a, également
en tôle ; elles sont reliées à la circonférence extérieure par des ceintures de
1er plat b.

L’ensemble du tambour et des aubes est flottant, et par conséquent en équilibre,
d’où il résulte que le poids n’occasionne aucune résistance dans les coussinets.

Le tambour est terminé de chaque bout par une calotte hémisphérique au centre
de laquelle se trouve rivé un plateau de fonte, portant, calé avec lui, un tourillon
de Ici". Il est monté sur les extrémités de deux sortes de bras en lèlc B, dont les
extrémités opposées sont assemblées à rotation sur deux axes horizontaux attenant
à un bâti en charpente C, construit sur le cours d’eau.

L’un de ces deux axes est justement l’arbre de couche D, qui doit transmettre le
mouvernentde la roue à l’usine : d’où il résulte que la roue, en suivant les variations
du niveau, décrit des arcs de cercle ayant tous pour centre l’arbre qu’elle commande.
Cette transmission de la roue A à l’arbre D a lieu par trois roues d’engrenages E,
F et G, montées sur le bras B, qui forme à cet effet deux branches entre lesquelles
se trouvent les roues. Celle E est fixée sur le tourillon même de la roue hydraulique ;
celle G appartient à l’arbre moteur D, et la troisième F sert d’intermédiaire.

On comprend très-bien maintenant que les variations de la roue A ont lieu
sans produire de changement sur l’arbre moteur ; l’oscillation de tout le système
n’a d’influence que sur les roues F et G, qui épromentun léger mouvement de
translation par leurs circonférences.

D’après l’inventeur, on peut exécuter des roues de ce genre sur des dimensions
très-grandes, quoique d’ailleurs la tôle du tambour n’ait eu pas plus de 3 à 4 millimètres
d’épaisseur, et transmettre alors de grands efforts, sans craindre de rupture
par la torsion. En effet, des essais faits sur un cylindre de 20 centimètres de
diamètre, formé d’une tôle de 1 millimètre seulement, ont permis de constater
une résistance tangentielle de 4 tonnes ou 4000 kilogrammes.

M. Colladon a pensé devoir munir ce système de roue d’une pièce spéciale I, qui
lui forme comme un coursier suspendu.

La fig. 34, qui représente une section transversale de l’ensemble, indique comment
ce coursier se trouve disposé. On voit qu’il est formé d’une caisse de métal,
concave à sa partie supérieure, suivant la courbure delà roue.
II est suspendu aux tourillons du tambour au moyen des tringles c, réunies par

leurs extrémités supérieures avec un collier de 1er qui entoure le tourillon. Pour

que sa position relative avec la roue soit maintenue
clans tous les cas, et pour qu’il ne cède
pas au courant de l’eau, il est rattaché par un
tourillon à la charpente au moyen de deux
autres tringles cl, dont la longueur et la disposition
reproduisent exactement les bras B
de la roue, et forment avec eux un parallélogramme
articulé.
Le coursier forme une caisse de même longueur

que la roue, et complètement ouverte en dessous. Comme il doit êlre flottant
ou au moins équilibré, une certaine quantité d’air s’y trouve renfermée entre la
paroi supérieure, et l’eau ne peut, pas, par conséquent, y pénétrer librement. Au
moyen de cloisons élanches qui divisent le coursier dans le sens de sa longueur,
on peut répartir les volumes d’air à volonté pour régler son horizontalité ou le faire
s’incliner dans un sens ou dans l’autre.

Le coursier a pour but, en résumé, de mieux maintenir les filets liquides au
moment où ils agissent sur les aubes.

Le rendement des roues de ce genre est notablement plus grand que celui des
roues pendantes ordinaires, et peut s’élever de 28 a 35 p. 0/0, parce que les tourillons
n’ont presque pas de frottement sur leurs coussinets.

L’auteur de ce système indique diverses modifications qu’il apporte dans sa
construction. Ainsi, au lieu de rattacher la roue a un Mli en charpente, elle
peut être amarrée par des chaînes et des ancres au fond môme de la rivière. La
transmission a lieu aussi, dans certains cas, au moyen de bielles et manivelles,
chaînes ou courroies. El, dans la disposition que nous avons indiquée ci-dessus, les
roues droites peuvent être remplacées par deux paires de roues d’angle et un axe
disposé dans le sens du bras B.

Mais une modification plus importante consiste à placer le tambour A dans le
sens même du courant, et à remplacer les palettes planes par une hélice continue.
Cette auti'c disposition peut très-bien convenir pour le cas où l’on peut s’approcher
tout près des berges, par exemple dans un cours d’eau canalisé.
COLONNE MOBILE APPLIQUÉE AUX MOULINS A BLÉMUS PAR UNE ROUE A AUBES SUSCEPTIBLE DE MONTER ET DE DESCENDREPar M. CARTIER , ancien mécanicien à l’avis
M. Cartier, ancien constructeur de machines à Paris, a eu l’occasion, en 1832,
d’établir à la Eerté-soiis-Jouarre, sur la Marne, qui, comme on sait, est un cours
d’eau très-variable, un système de roues à palettes avec une disposition particulière
dans le mécanisme de transmission de mouvement.

Cette roue devant marcher avec une très-faible chute, et souvent par le simple
courant, mais alors avec des lames d’eau très-fortes, fut disposée pour monter et
descendre verticalement, suivant le niveau de la rivière, et par suite dans des
limites assez étendues.

Comme le mouvement de la roue se communique d’abord a un arbre vertical
par deux engrenages d’angle, il faut évidemment soulever celui-ci en même
temps qu’on soulève le moteur, afin que ces deux engrenages restent constamment
embrayés.

Or, pour transmettre le mouvement de l’arbre vertical aux différentes paires de
meules que l’on a à faire fonctionner, on monte en général sur cet arbre un grand
rouet, ou roue horizontale, qui engrène à la fois avec autant de pignons que l’on
doit mettre de paires de meules en action. Mais il est évident qu’en montant ainsi
directement ce rouet sur l’arbre vertical, il est soulevé ou baissé avec lui ; par conséquent,
comme on ne pourrait pas déranger les pignons de meules de place, ce
qui serait nécessairement trop long et trop dispendieux, on est dans l’obligation de
déplacer chaque fois la roue horizontale qui les commande, ce qui est tin inconvénient
d’autant plus grave que, cette roue étant souvent fixée sur un arbre de bois,
il faut à chaque changement la recentrer de nouveau : on perd ainsi beaucoup de
temps, et on risque de plus de gâter des pièces.

M. Cartier a eu pour but d’obvier à ces inconvénients en établissant un système
de colonne mobile qui permet de soulever ou de baisser à volonté l’arbre vertical,
sans déranger en aucune manière la roue horizontale ni aucun des engrenages
qu’elle commande. Voici comment le mécanisme général est disposé :

La roue pendante se compose de seize palettes droites, en bois d’orme, boulonnées
sur des bras en chêne, lesquels sont assemblés avec des manchons ou tourteaux
de fonte et retenus solidement par des boulons.

Pour mobiliser cette roue, on dispose vers les extrémités des deux pièces de
charpente, sur lesquelles reposent ses tourillons, de forts vérins ou vis verticales, à
l’aide desquelles on peut soulever des charges considérables.

A l’une des extrémités de son arbre s’ajuste une roue d’angle, qui engrène avec
.un pignon d’angle en fonte, auquel elle transmet une vitesse de rotation trois fois
plus grande que celle qu’elle reçoit. Ce pignon est monté sur un arbre vertical en
bois, qui est aussi frelté à chaque bout.

Lorsqu’on soulève ouflorsqu’on baisse la roue hydraulique, on lève et on baisse
en même temps l’arbre vertical et tout ce qu’il porte ; il en résulte que le pignon
d’angle reste toujours engrené avec la roue qu’il commande.

Au-dessus du premier plancher que l’arbre vertical traverse est placée une plaieforme
circulaire en fonte qui, à son intérieur et de distance en distance, renferme
des platines ou coussinets de bronze, lesquels sont pressés contre la circonférence
d’une large colonne verticale de fonte pour maintenir cette colonne, en lui permeftant
de tourner avec l’arbre qui la traverse dans toute sa hauteur.

Un plateau de fonte est aussi appliqué sous le deuxième plancher, et porte des coussinets
semblables pour embrasser et retenir la colonne dans sa partie supérieure.

Or, vers le milieu de cette colonne est ajustée une roue droite horizontale, qui
est destinée à commander les pignons des meules : c’est cette roue qui, dans les
anciens moulins, se trouve directement attachée sur l’arbre vertical. Par l’application
de la colonne mohile, on voit qu’elle doit rester constamment engrenée avec
la roue qu’elle commande, sans être obligée de les déranger ni l’une ni l’autre.

En effet, les deux bases de la colonne sont percées de deux ouvertures carrées
qui correspondent exactement à la section de l’arbre ; elles laissent donc passer
celui-ci, et lui permettent même de monter ou de descendre, sans qu’il oblige la
colonne à suivre sa marche rectiligne ; il ne fait que l’entraîner dans son mouvement
de rotation.

3Iais, pour que cette colonne, qui supporte une charge assez considérable, puisqu’il
son propre poids il faut ajouter celui de la roue horizontale, se trouve suffisamment
soutenue et qu’elle puisse tourner avec facilité, le constructeur a disposé
à sa base un système de galets coniques en fonte tournés avec soin et fixés sur des
tourillons d’acier, lesquels sont portés, d’une part, par un cercle intérieur de fer,
et, de l’autre, par des pointes à vis taraudées dans le cercle extérieur. Ces galets
roulent librement sur la partie tournée conique de la plate-forme, et la base élargie
de la colonne repose et tourne à son tour sur eux ; le frottement est ainsi très-doux
et très-régulier.

Ce système, que M. Cartier a appliqué à un moulin de cinq paires de meules, à
la Ferté-sous-Jouarre, a parfaitement réussi, et il a été adopté depuis dans plusieurs
localités, et particulièrement par M. G. Christian, pour un moulin de six paires de
meules, à Meaux.
NOTICE COMPLEMENTAIRE RAISONNEE
SUR 1ES ROUES HYDRAULIQUES SE COTÉ
Nous espérons qu’il sera facile, avec les modèles que nous avons donnés, de faire
une appréciation exacte des meilleures conditions où puisse se trouver une roue
hydraulique de côté.

On peut dire que le meilleur moteur de ce système est celui qui reçoit l’eau sous
la plus faible vitesse initiale,

c’est-à-dire lm80 à 2 mètres par seconde.

On a vu cependant qu’on est forcé, dans certains cas, de dépasser cette limite,
lorsqu’il s’agit, par exemple, de dépenser beaucoup d’eau avec peu de largeur
d’orifice.

C’est la roue en déversoir qui paraît le mieux remplir les conditions proposées
pour obtenir réellement le plus d’effet utile, le résultat maximum. N’omettons pas
cependant le système de M. Sagebien, qui certainement trouverait plus d’applica-

U-2 MOTEURS HYDRAULIQUES.

lion, si ses grandes dimensions relativement à la chute et sa lenteur n’étaient peutêtre
pas des inconvénients pour certaines localités.

Nous ne conseillons pas le système de roue de côté marchant avec charge sur le
sommet de l’orifice ; nous préférons toujours celui de la roue marchant par orifice
en déversoir. Nous avons bien, à la vérité, établi quelquefois des roues analogues à
celle de M. Pihet, dont noiis avons parlé page 91 (pi. S, fig. lre)  ; mais il est à
remarquer que la roue ne marche qu’accidentellement dans cette condition.

Nous avons dû citer également le système de roua à goitre, établie dans quelques
usines d’Allemagne, mais il a été facile de reconnaître qu’elles ne sont pas d’une
application générale.

Ce mode d’introduction de l’eau rentrant dans le système à grandes vitesses, el
par conséquent à moindre rendement, on ne doit l’adopter que lorsqu’on a trop
peu de largeur disponible ù donner à la roue ou que la force est en abondance, et
que l’on préfère une vitesse de rotation un peu considérable à l’économie de la
puissance motrice brute.

Nous n’avons pas cru devoir nous occuper en délail des anciennes roues en
dessous, qui sont généralement abandonnées aujourd’hui ; et, en supposant que
l’on se trouve dans une circonslance particulière où leur emploi peut rendre des
services, comme vitesse de rotation et grande dépense avec peu de largeur, il csl
évident que l’on doit choisir de préférence la roue à aubes courbes de M. Poncclct,
qui donne un rendement bien supérieur.

Lorsqu’on passe en revue tous les différents systèmes qui ont été imaginés à
l’égard des roues de côté, systèmes soit abandonnés, soit ayant donné naissance à
des modifications importantes, mais sous des formes différentes, on remarque
certaines préoccupations, communes à un grand nombre de personnes qui onl
travaille séparément pour arriver à un même but.

Ainsi, nous trouvons en première ligne l’idée de mobiliser les palettes de façon à
leur faire présenter la tranche quand elles entrent dans l’eau ou qu’elles en sortent,
et annuler par là la résistance contraire du fluide.

Le premier exemple sérieux que nous trouvons paraît être en 1837. M. Michel
s’est fait breveter à celte époque pour une roue dont les palettes sont fixées à la
circonférence d’un cercle sur des bras ou rayons prolongés qui tournent sur euxmêmes
à l’aide d’un mécanisme très-simple, et, faisant tourner les palettes avec
eux, les maintiennent tantôt perpendiculaires au plan de rotation de la roue, et
tantôt dans ce plan même, suivant qu’elles reçoivent l’action de l’eau ou que celte
action est terminée.

Plus tard, celte idée de mobiliser les palettes se retrouve encore plusieurs fois, et
réalisée au moyen de clapets qui, constituant la partie pleine des aubes, s’ouvrent
d’eux-mêmes parla pression de l’eau, lorsque celle-ci tend à agir précisément en
sens contraire de la marche normale de la roue.

M. François, de Rouen, a pris, en 1849, un brevet d’invention pour une roue de
côté d’un système qui présente une disposition particulière assez intéressante.
Cette roue se compose d’un tambour cylindrique exactement étanche, muni à sa

NOTICE SUR LES HOUES IIYD11A LLIQUES DE COTÉ. 1W

circoniërciico de palettes à charnière qui se développent par leur propre poids ou
arrivant vers le point où elles doivent recevoir la pression de l’eau d’amont, el
s’appliquent de nouveau en remontant contre la surface du tambour, en parlant
de la position verticale qu’elles conservent pendant leur passage dans l’eau du bief
inférieur. L’ensemble de la roue étant compris dans un coursier aussi juste que
possible eL le tambour qui compose la roue étant complètement étanclie, l’eau
d’amont se tient tendue contre ce dernier et sans dénivellement sensible, à peu
près de la même façon que pour la roue hydraulique de M. Mary, mentionnée plus
haut.

Par conséquent, ainsi que cette dernière, la roue de M. François peut convenir à
des chutes un peu grandes tout en ne donnant au diamètre qu’une dimension relative
assez faible, attendu que le niveau d’amont peut être situé sans inconvénient
au-dessus du centre de la roue.

Comme roue disposée avec des aubes mobiles, nous devons citer celle imaginée
par M. Legris, ingénieur à Louviers, et pour laquelle il s’est l’ait breveter en 185-4.
Mais ce système avait surtout pour objet d’être appliqué en remplacement des turbines
pour les grandes chutes.

Le moteur de M. Legris se composait d’un récipient de fonte à l’intérieur duquel
tournait, en s’y emboîtant exactement, un tambour muni de palettes à charnières.
L’eau était admise à la partie supérieure du récipient par un orifice terminé en
forme de conduil, qui pouvait se prolonger plus haut, suivant la hauteur de la
chute. Ce canal vertical, alimentaire., formait en quelque sorte la continuation du
coursier dans lequel passaient les palettes, lesquelles, en raison de leur assemblage
libre à charnière, ne se développaient qu’à partir de la position où l’eau agit utilement
sur elles.

Nous trouvons, du même ingénieur, une roue à palettes planes disposée pour
admettre l’eau suivant la hauteur de chute entière, comme épaisseur de lame.

Toutes ces dispositions plus ou moins ingénieuses, et particulièrement les mécanismes
appliqués à la mobilisation des aubes, semblent généralement abandonnes.
Si on veut en chercher la cause, on trouvera certainement qu’elle lient principalement
à la difficulté d’entretenir dans l’eau des pièces un peu délicates d’ajustement,
telles, par exemple, que des charnières ou autre genre d’arliculalion. Jl arrive en
effet que ce qu’on devrait gagner par les bonnes disposilions théoriques, on le perd
par le fonctionnement défectueux et les nombreuses réparations qu’il serait nécessaire
de faire pour conserver au mécanisme toute sa régularité.

Puisque nous jetons un coup d’oeil rétrospectif sur les différents systèmes de
roues qui ont précédé l’époque actuelle, nous devons mentionner encore les tentatives
qui ont été faites pour construire des roues marchant avec des niveaux
variables : c’est en effet l’un des inconvénients des moteurs hydrauliques en général
d’être souvent forcés de s’arrêter complètement par suite des crues, ou de la cause
opposée, des sécheresses.

Nous avons indiqué le système de M. Fontaine-Baron, imaginé dans cette intention ;
nous citerons celui de M. Parriaux (breveté du 6 novembre 1840) , lequel

consiste dans la mobilité des palettes qui peuvent s’éloigner ou se rapprocher du
centre, de façon à faire varier le diamètre effectif de la roue.

En dehors de ces modifications proposées pour les roues de côté, on a imaginé
différents genres de moteurs à aubes planes disposés pour marcher sans chute et
par le courant naturel. C’est en effet une idée qui a dû se présenter souvent d’utiliser
une partie de la puissance d’un cours d’eau sans créer de chutes qui obligent
à des travaux coûteux, et qui du reste ne sont pas toujours possibles à l’égard des
rivières réservées à la navigation.

Les roues flottantes dont nous avons parlé sont de cette nature, et sont peut-être
le seul système qui ait été conservé. Nous trouvons, en cherchant en arrière, des
roues composées de palettes planes fixées à un arbre vertical, et qui sont plongées
dans le courant au-dessous de la surface libre.

L’une d’elles a ses aubes formées de clapets à charnière qui se tiennent fermés
sur la demi - circonférence, marchant avec le courant, et qui s’ouvrent suivant
l’autre moitié, allant en sens contraire.

Une autre roue analogue est disposée avec des palettes fixes, mais une moitié
seulement de la roue engagée dans le courant, l’autre moitié pénétrant dans un
coursier horizontal demi-circulaire.

Disons, en terminant cet article, que les recherches auxquelles nous avons dû
nous livrer au sujet des perfectionnements apportés aux moteurs hydrauliques
démontrent que le plus grand nombre porte plutôt sur les turbines que sur les
autres systèmes. C’est en effet le genre de moteur dont on s’est le plus occupé dans
ces derniers temps ; on verra plus loin tous les renseignements nécessaires à leur
égard, après les roues en dessus ou roues à augets que nous allons décrire.
FIN nU CHAPITRE TROISIEME.Chapitre iv
ROUES HYDRAULIQUES A AUGETS RECEVANT L’EAU EN DESSUS
(PLANCHES 6, 7, 8 ET 9) 
Nous avons déjà sommairement indiqué la disposition générale des moteurs
hydrauliques, qui reçoivent l’eau à leur partie supérieure, disposition que l’on
désigne ordinairement sous le nom de roues à augets ou à pots.

Ces roues sont certainement, parmi les moteurs connus et mis en usage, ceux
qui peuvent donner le plus grand effet utile, quand les proportions et le tracé des
augets ont été déterminés convenablement.

Ainsi le rendement des roues de côté, qui, comme on l’a vu précédemment, est
de 70 à 75 p. 0/0, peut s’élever souvent jusqu’à 80 et même 85 p. 0/0, avec les
roues dites en dessus, dans les circonstances favorables à leur application.

Nous remarquerons que, pour les chutes moyennes, ces sortes de roues étant
d’un diamètre notablement moindre que les roues de côté, peuvent marcher à des
vitesses de rotation plus grandes que celles-ci, ce qui est presque toujours un
avantage pour les transmissions de mouvement, qui sont, par cela même, simplifiées
et moins coûteuses.

Mais, dans le cas des grandes chutes, celles de 6 à 10 mètres et plus, où les
roues à augets ont surtout un emploi avantageux, leur vitesse de rotation devient
très-faible, et par suite les communications de mouvement sont plus compliquées.


Nous avons eu l’occasion d’établir des roues en dessus pour des chutes de 8, 10
et 12 mètres, alimentées seulement par 25, 50 à 100 litres d’eau, environ, par
seconde ; de telles roues ne font pas plus de deux à deux tours et demi par minute,
quoique la vitesse à la circonférence soit de lm10 à lm50 par seconde.

Ou Ire les roues en dessus, qui reçoivent l’eau sur le sommet, et dont par suite le
diamètre extérieur est inférieur à la hauteur totale de la chute, on emploie quelquefois
aussi d’autres roues, également à augets, mais qui admettent l’eau plus
bas que leur sommet, au-dessus du centre, et dont le diamètre est par conséquent
supérieur à la hauteur de la chute.
Cette dernière disposition, qui a été longtemps adoptée en Angleterre et en Améi.
19
rique, est aujourd’hui moins répandue, parce qu’on a reconnu, qu’en général, elle
est susceptible de donner un rendement moins considérable que la première ; d’un
côte, l’admission de l’eau n’est pas aussi directe, aussi facile à établir sans chocs,
et de l’autre, l’eau reste dans la roue pendant un temps proportionnellement plus
court que si elle avait été reçue au sommet d’une roue plus petite.

Les roues à augets recevant l’eau en contre-bas du sommet sont employées particulièrement
lorsque la chute est faible, ou lorsque la dépense d’eau est considérable
et que le niveau supérieur est variable. Quelquefois il se présente des raisons
particulières pour en faire l’application, comme par exemple, la vitesse de rotation
déterminée ou exigée à l’avance, ou bien le sens de ce mouvement, car on sait que
les loues en dessous, comme les roues de côté en déversoir, marchent en sens
inverse des roues en dessus, par rapport à la direction du courant.

On dislingue plusieurs modes de construction dans les roues à augets, suivant
les matières employées ; ce sont :
Les roues entièrement en bois ;
Les roues en bois et en métal ;

Les roues complètement en métal, c’est-à-dire en fer et en fonte.
Ces dernières, qui sont évidemment les plus solides, les plus résistantes, sont
aussi les plus dispendieuses ; elles sont exécutées par les bons constructeurs.
Quant aux premières, comme elles sont d’une bien moindre durée et qu’elles exigent
plus d’entretien, on les abandonne de plus en plus, malgré leur prix beaucoup
moins élevé. Ce sont surtout les roues construites partie en bois et partie en mêlai,
auxquelles on donne généralement la préférence. Aussi nous avons cru devoir en
donner plusieurs exemples établis sur des dimensions très-différentes.
ROUE A AUGETS RECEVANT X'KAU EN DESSUSKT CONSTRUITE EN BOIS ET EN FONTE
(FIG. 4 A 3, PL. 6) 
Le modèle que nous prenons comme premier exemple des roues à augets construites
en grande partie en bois, mais avec des moyeux ou tourteaux en fonte, est
appliqué dans la moyenne des conditions ordinaires, c’est-à-dire pour des chutes
de 3 à 4 mètres, et des dépenses d’eau ne dépassant pas 2 à 300 litres par seconde.
On suppose en outre que les niveaux sont peu variables, ainsi que cela doit avoir
lieu, du moins autant que possible, dans l’application des roues à augets qui reçoivent
l’eau sur le sommet.

Le modèle que la pi. 9 représente a été complètement dessiné en suivant avec
exactitude toutes les règles déjà exposées qui puissent s’y rapporter, et celles qui
sont exposées plus loin.

DONNÉES PRINCIPALES. — La différence des deux niveaux, ou la chute proprement
dite, élant égale à 3m40,

et la dépense d’eau par seconde = 150 litres,

on a, pour la puissance disponible :

150 X 3ra40 = 510 kilogrammèlres,

510
soit -=^ = 6,8 chevaux bruts.

Lorsque la roue est bien établie on peut compter sur un rendement moyen de

80 p. 0/0,

soit 6,8 X 0,8 = 5,24 chevaux utiles.

En admettant momentanément que l’on n’ait pas à se préoccuper de la largeur
de la roue parallèlement à son axe, on procédera directement à la détermination
de sa forme exacte en section longitudinale, suivant les principes que nous avons
indiqués sommairement (69) , et que nous complétons plus loin avec plus de
détails.

Dans les conditions présentes Je diamètre de la roue est fixé à 3 mètres, ce qui
laisse une pression initiale égale à 40 centimètres. La vanne placée en amont, pour
régler l’admission de l’eau, laisse échapper celle-ci par un orifice de 7 centimètres
de hauteur moyenne sur lm40 de largeur horizontale, avec une charge verticale de
27 centimètres sur son centre. Le coursier a donc une légère inclinaison après
l’orifice jusqu’au sommet de la roue, inclinaison qui prépare l’introduction de
l’eau dans les augets, et qui se détermine rigoureusement par la méthode pratique
que l’on verra exposée ci-après.

Nous supposons donc, pour l’instant, que toutes les conditions sont préalablement
déterminées pour régler les proportions des différentes parties de la roue ; nous
allons examiner avec détails la construction des pièces qui la composent et les modifications
qu’elles peuvent recevoir dans la pratique.
CONSTRUCTION DES DIVERSES PARTIES DE II ROUE
DES COURONNES. — Les couronnes se composent de deux parois annulaires A réunies
par une fonçure B, formant ensemble en section transversale, un parallélogramme
rectangle ouvert en dehors, mais renfermant les cloisons en bois qui
constituent les augets.

Chaque couronne annulaire A est formée de deux épaisseurs de bois de 35 à
40 millimètres, chantournées suivant le rayon de la roue, et réunies ensemble à
plat au moyen de vis, les joints croisés, exactement de la même façon que pour la
construction de toute couronne en bois établie en plusieurs épaisseurs superposées.
Quoique ce mode de construction présente une grande solidité, on réunit par-

i48 MOTEURS HYDRAULIQUES.

fois les segments à l’endroit des joints de bout par des plates-bandes en fer a, ou
encore par une pièce b entaillée et à queue d’hironde.

La fonçure est composée de douves en planches cintrées, qui viennent aussi
se fixer par des vis contre le champ des deux épaisseurs intérieures, plus étroites
que celles extérieures, de façon à former une feuillure.

Pour éviter encore toute dislocation des couronnes A, sollicitée continuellement
par l’effort qu’exerce le poids de l’eau, elles sont chaussées d’un cercle en fer plat c,
d’environ 4 à S millimètres d’épaisseur, dont les extrémités sont coudées d’équerre
pour recevoir une vis d qui opère le serrage. Si le diamètre est trop grand pour que
le cercle en fer soit d’une seule pièce, on le fait en plusieurs segments reliés
ensemble de la même façon.

Cette construction est bien indiquée par les fig. 1 à 3 de la pi. 8, qui sont des
détails de la couronne à une plus grande échelle que l’ensemble pi. 6.

La fig. 1 est en effet une section longitudinale de la couronne, montrant la disposition
des augets.

La fig. 2 est une coupe perpendiculaire à la précédente, suivant la ligne 1-2, indiquant
à la fois la structure de la paroi annulaire, l’assemblage de la fonçure et
celui des augets.

La fig. 3 est une autre coupe faite dans le milieu d’un bras dont nous décrirons
tout à l’heure l’assemblage.

DES AUGETS EN BOIS. —Quand les augets sont comme ici, entièrement en bois, on
les forme de deux parois ou cloisons en planches de chêne ou d’orme de 2S millimètres
d’épaisseur, dont l’une G est dirigée exactement dans le sens du rayon, et
l’autre C est inclinée de façon à faire avec ce rayon un angle qui se rapproche
d’autant plus de l’angle droit que la largeur de la couronne est plus faible par rapport
au diamètre de la roue.

Les parois C et C sont encastrées dans les couronnes A, dans lesquelles des rainures
à moitié épaisseur ont été pratiquées préalablement.

Par conséquent, il suffit, pour constituer l’ensemble de la couronne, d’engager
les cloisons des augets dans ces rainures, et de tenir l’écartement des deux parois
annulaires, ce qui se fait au moyen d’entreloises en fer D, qui se terminent extérieurement
par des taraudages pour recevoir des écrous. C’est après cela que l’on
vient ajuster la fonçure B et fixer les douves qui la composent.

Comme les segments qui forment les couronnes A sont divisés suivant le nombre
de bras, les entretoises sont en nombre semblable, et placées précisément au milieu
de l’arc qui sépare deux bras consécutifs. Mais si l’on remarque que chaque jonclion
de segments occupe le quart du même arc, on en déduit qu’ils ne sont rencontrés
ni par les entretoises ni par les bras, lesquels se trouvent par conséquent en
plein bois.

Au lieu de pratiquer des rainures dans les couronnes pour y engager les parois
des augets, on rapporte aussi des tasseaux en bois e (fig. 4 et 5) cloués ou vissés, et
entre lesquels ces parois sont maintenues. Ce système, qui présente l’avantage de.
ne pas affaiblir l’épaisseur des couronnes, est néanmoins plus coûteux et a pour

inconvénient que les tasseaux, se détachant quelquefois, amènent la destruction
partielle de la roue. Aussi conseillons-nous autant que possible les rainures.

AUGETS EN BOIS ET TÔLE. — Nous avons eu souvent l’occasion d’établir des roues
dans lesquelles les augcls étaient formés de bois et de tôle, tout en conservant le
mode d’assemblage à rainure, et pour des moteurs exactement construits comme
celui pi'is pour exemple pi. 7.
Cette disposition est représentée par la fig. 6, pi. 8.

On voit qu’elle consiste simplement à remplacer la paroi C, précédemment en
bois, par une feuille do tôle qui se visse sur le champ de la paroi C conservée en
bois. On peut employer ce système avec beaucoup d’avantage pour rapprocher
deux parois G' consécutives du parallélisme, sans diminuer l’intervalle qu’elles présentent
à l’introduction de l’eau.

AUGETS FÉRUES ET A SORTIE D’AIR. — Il arrive parfois que, contrairement aux conditions
normales, une roue à augets marche noyée d’une quantité notable pendant
une partie de l’année, lorsque le cours d’eau est susceptible d’éprouver des crues.
On est alors obligé de ménager aux augets des ouvertures communiquant avec l’intérieur
de la couronne, afin que ceux qui se trouvent plongés dans l’eau inférieure
avant de s’être vidés laissent échapper facilement l’air qu’ils contiennent.

Ces sorties d’air, qui consistent parfois simplement dans des trous percés dans la
fonçure, ont été aussi disposées comme l’indiquent les fig. 7 et 8 de la pi. 8.

La roue possède une double fonçure B', distante de la principale B de quelques
millimètres ; toutes deux sont percées de trous / et /', et une petite cloison g
achève de former pour chaque auget un conduit complet par lequel l’air peut sortir
sans perte d’eau.

La même fig. 7 montre un exemple d’augets dont les bouts sont taillés en coins
et garnis de fer pour les préserver de l’usure qui se manifeste ordinairement dans
cette partie plutôt que dans les autres.

AUGETS ET FONÇURE EN TÔLE. — Avec le mode de construction indiqué fig. 1 et 2,
pi. 7, qui est considérée comme complètement de bois, on peut néanmoins appliquer
un système d’augets en tôle, formant en même temps la fonçure, ainsi que
cela se rencontre souvent dans les roues exécutées en métal.

Par les fig. 9 et 10 on a représenté un type existant de ce système de construction.
Les augets C sont formés d’une tôle recourbée, ayant 3 millimètres d’épaisseur,
et d’une étendue suffisante pour que chaque auget se trouvant relié par des
boulons avec son voisin, la fonçure se trouve naturellement formée ainsi. Ils sont,
du reste, encastrés dans les couronnes au moyen de rainures, comme il a été dit
ci-dessus, et les couronnes reliées de l’une à l’autre par des entretoises.

Nous aurons l’occasion de revenir sur les avantages de celte forme d’augets, qui
permet de ménager la capacité de la couronne et de former un angle très-aigu avec
la circonférence.

ASSEMBLAGE DES BRAS. — Les bras E de la roue qui nous occupe sont ajustés en
dehors des couronnes el sont entaillés pour les recevoir, précisément de l’épaisseur
de l’un des segments qui les forment (voir fig. 3, pi. 8). Puis ils sont fixés par

deux boulons h, dont les écrous sont extérieurs et les têtes entaillées. Comme dans
les dimensions présentes il est difficile que les rainures nécessaires pour rajustement
des augets ne rencontrent pas l’une des tètes de boulons, la paroi de l’augel
doit être entaillée en ce point pour la loger.

Les fig. 9 et 10, pi. 8, montrent un autre moyen d’assembler les bras avec les
couronnes, qui est aussi très-simple et solide.

Ils sont assemblés avec la couronne par un tenon à enfourchement, et retenus
par un boulon h dont l’écrou est prisonnier et fixe dans le bras.

Les extrémités opposées des bras (pi. 6) sont engagés en plein dans les tourteaux
en fonte F, exactement de la même façon qu’on a pu le voir à l’égard de la roue de
côté pi. 2 à 4.

L’ajustement de ces tourteaux sur l’arbre G, et celui des tourillons II sont, de
même, identiques à celle première roue.

On remarquera seulement, qu’en raison du peu de largeur de la roue, deux croisillons
ou systèmes de bras suffisent ici, et que chaque croisillon ne comprend que
six bras à cause du diamètre qui n’excède pas 3 mètres. Cette division en six conduit
naturellement à donner à l’arbre la forme hexagonale, tandis qu’il aurait huit
pans pour un nombre correspondant de bras. Quand la dépense d’eau est considérable,
et que la largeur de la roue atteint au moins 2 mètres, il est nécessaire de
mettre un système de bras au milieu de la largeur, et par conséquent une couronne,
qui soutient l’aubage de la roue.

VANNAGE. — La vanne I, placée en avant du centre de la roue^ n’a pas seulement
pour but de servir à donner le mouvement ou de le suspendre, mais elle a encore
pour objet de régler la dépense de l’eau et la rendre parfaitement en rapport avec
la quantité fournie par le cours ; et si celte quantité est exubérante, la vanne doit
fonctionner comme régulateur de la vitesse de la roue, en ne laissant passer que
le volume d’eau nécessaire pour la puissance utilisée.
Aussi celle vanne doit-elle être facile à manoeuvrer et toujours bien en état.
Elle est formée de planches de chêne d’environ §0 millimètres d’épaisseur assemblées
à rainure et languette rapportée, avec une barre à queue i pour consolider
l’assemblage, conjointement avec des plates-bandes en fer j entaillées aux extrémités
et fixées par des vis à bois.

La longueur delà vanne, qui est exactement correspondante à la largeur du
coursier et de l’orifice de la dépense, est moindre que celle de la roue, afin que
l’eau puisse s’y introduire sans gène et laisse une issue facile à l’air qui s’échappe
de l’auget pour lui faire place. La vanne glisse dans des coulisses formées sur les
deux parois du coursier par des tasseaux rapportés k. Pour que la largeur du coursier
représente exactement celle effective de l’orifice, sans contraction latérale, ces
tasseaux ne descendent pas jusque sur le fond du coursier et en sont distants d’environ
le double de l’épaisseur normale de la lame d’eau, ce qui n’empêche pas que
la vanne soit parfaitement soutenue.

Le mouvement est communiqué à la vanne par un axe horizontal J muni de
deux pignons l qui engrènent avec les crémaillères m, fixées par des boulons sur

sa face extérieure. L’axe des pignons est porté par des petits paliers n assujettis
sur les côtés du coursier ; il traverse le mur de l’usine et porte dans celte partie
une manivelle o par laquelle on le t’ait mouvoir pour régler la position de la vanne.
Un rochet à encliquelago p permet de l’arrêter à toutes les hauteurs convenables.
On n’a pas craint, dans les circonstances présentes de faire agir la main directement
sur l’arbre des pignons, vu que la vanne est très-peu pesante et la pression
d’eau très-faible ; mais, dans le cas contraire, on sait que la manivelle est
placée sur un second arbre qui commande le premier par une paire d’engrenages
droits dont le rapport des diamètres retarde la vitesse.

Cependant la largeur de la vanne actuelle est assez grande pour exiger deux
crémaillères, qui lui permettent de conserver son parallélisme avec les coulisses
lorsqu’on la fait mouvoir, tandis que si celte largeur était réduite à moins d’un
mètre, une seule crémaillère placée au milieu suffirait.

Enfin, remarquons encore que l’arête inférieure et intérieure de la vanne est
arrondie, à peu près suivant la courbe que l’eau doit affecter en s’introduisant par
l’orifice, afin de détruire toute contraction, autant que possible.

COURSIER. — Quelle que soit la disposition du bief qui fournit l’eau, il est évidemment
nécessaire d’établir un bec de coursier qui puisse s’avancer jusqu’à l’axe
vertical de la roue.

Dans bien des cas le coursier vient de loin, amenant l’eau d’une source située à
une assez grande distance de l’usine où le moteur est établi. Mais souvent aussi le
bassin est aussi proche que possible, et le coursier n’excède guère en longueur le
rayon de la roue, ainsi que nous l’avons supposé dans notre exemple.

D’une façon ou de l’autre, le coursier représente un canal en bois à section rectangulaire,
composé d’un fond K et de deux côtés K'. 11 repose sur des traverses en
charpente q, qui, suivant la disposition du local, peuvent être scellées d’un bout
dans le mur de tampanne, et reposer de l’autre sur un bâti en charpente r, assis sur
une maçonnerie spéciale, laquelle est établie pour soutenir en môme temps l’axe
de la roue extérieurement. Quelquefois la roue est disposée entre deux murs : et
alors les traverses q du coursier sont scellées par leurs deux extrémités.

Pour maintenir très-rigidement les côtés du coursier ils sont compris entre des
montants s, assemblés avec les traverses q, et s’y trouvent fixés par des vis. Comme
c’est surtout auprès de la vanne que l’écartement des côtés doit être bien invariable,
on a réuni en oulre les deux montants et les parois du coursier par une
entretoise en fer t, qui rend le tout parfaitement solidaire.

Le fond du coursier, avant l’orifice, peut être horizontal, surtout s’il est trèscourt
et qu’il ne soit pas nécessaire de donner à l’eau une vitesse initiale pour sou
écoulement. Mais à partir de l’orifice il est tout à fait convenable de lui donner une
légère pente qui s’accorde mieux que la disposition horizontale à l’introduction de
l’eau dans les augels. L’inclinaison permet aussi de faire avancer le bec du coursier
plus près de l’axe vertical de la roue, tout en lui conservant une épaisseur suffisante
pour sa solidité, et en laissant le filet moyen de la veine fluide faire intersection
avec la circonférence de la roue juste sur cet axe vertical.

Cependant, lorsque la hauteur de pression sur le centre de l’orifice est faible par
rapport au diamètre de la roue, l’inclinaison du bec du coursier n’a pas une
aussi grande influence que dans le cas contraire où elle devient alors indispensable
(voir plus loin, règles et données pratiques).

Quant aux côtés verticaux K' ils sont prolongés en dehors de la vanne jusqu’au
delà de l’axe de la roue dont ils épousent la courbure pour mieux maintenir l’eau
et prévenir les rejaillissements.

TRANSMISSION DU MOUVEMENT. — Le mode de transmission adopté dans notre
exemple (fig. 2) n’est qu’un cas particulier des nombreuses circonstances qui se
rencontrent en pratique ; nous avons admis que la roue commande directement
un arbre vertical, et par conséquent à l’aide d’une paire de roues d’engrenage
d’angle.

Le montage de la première roue L ne présente rien de particulier sur ce que
l’on a eu l’occasion de voir précédemment ; seulement, son diamètre n’étant que
de 2 mètres, elle est d’une seule pièce, mais pourrait aussi bien être formée de
deux si cela était nécessaire. Elle porte une denture de bois.

Le pignon \J qui lui correspond est monté sur un arbre vertical M, situé à l’intérieur
de l’usine ; il se trouve immédiatement disposé pour communiquer avec
plusieurs étages.

Le support inférieur de cet arbre est une arcade en fonte N munie de sa crapaudine
avec une vis u pour régler la hauteur de l’arbre, ainsi que cela se fait habituellement.


Cette pièce, représentée en coupe sur l’ensemble fig. 2, est complètement détaillée
fig. 11 à 13, pi. 8.

On voit qu’elle est fondue avec une semelle sur laquelle se fixe le palier qui supporte
le tourillon de la roue hydraulique. C’est la meilleure disposition que l’on
puisse adopter pour que l’engrènement des roues L et U se fasse toujours bien
malgré les variations qui peuvent survenir dans la fondation.

Nous devons faire remarquer que, pour ne pas donner à la figure une extension
inutile, on a supposé l’engrenage L très-rapproché du moteur et, par conséquent, le
mur de lampanne évidé pour la recevoir. Mais celte roue dentée peut être entièrement
reportée vers l’intérieur de l’usine en prolongeant l’arbre qui la porte d’une
quantité suffisante, ce qui ne changerait rien au principe de la disposition.

ÉVALUATION DE L’EFFORT DIRECT SUR LA COMMANDE. —Deux choses sont évidemment
prises en considération lorsqu’il s’agit de fixer la disposition d’une transmission
directe : c’est la vitesse à obtenir et la puissance totale du moteur. A parler exactement,
les mêmes considérations se présentent à l’égard de tous les moteurs :
mais les roues hydrauliques peuvent être regardées comme un cas particulier par
le peu de vitesse qu’elles possèdent elles-mêmes, et les énormes efforts qui en
résultent quelquefois.

En effet, la roue dont nous nous occupons actuellement développe une puissance
théorique totale égale à 510 kilograrnmètres, ou 6,8 chevaux, et sa vitesse de rotation
atteint à peine 9 tours.

Si nous en déduisons sa vitesse à la circonférence moyenne, prise au milieu de
la largeur de la couronne, nous trouvons :

, _ (3-00 — 0'"22) X 3.4446 X 9 _
60

d’où l’effort transmis devient

-,—— = 389 kilogrammes.
1,31

Par conséquent la roue d’engrenage L, dont le diamètre est inférieur à celui
moyen de la couronne, doit résister à un plus grand effort, qui se trouve être :
3m00 — 0m22 ,,,…,
389* X ^ = M\ kilog.,

effort considérable, si on le compare à la puissance totale du moteur.

Il est vrai que nous avons pris pour base du calcul la puissance théorique et que
l’effort transmis par la roue est généralement plus faible. Mais ne peut-il pas arriver
par instant que cet effort soit atteint, et même dépassé, lorsque, par exemple, la
roue se met en marche et qu’il lui faut vaincre l’inertie (19) , ou dans les moments
où elle se ralentit par une surcharge passagère, et que par conséquent les augets se
remplissent davantage ?

Aussi vaut-il mieux compter ainsi et donner aux dents des dimensions suffisantes.


Ici les dents de fonte ont 23 millimètres d’épaisseur sur une largeur de 120 ;
les dents de bois de la grande roue ont un tiers en plus environ : soit 30 à 31
millimètres.

II en résulte que le diamètre de la roue d’engrenage, fixée directement sur l’axe
du moteur, est nécessairement mis dans un rapport tel avec celui de la roue hydraulique,
que la'pression sur les dents (pression qui augmenterait indéfiniment
en se rapprochant de l’axe) ne dépasse pas les conditions admises en pratique. Et
quelquefois, quoi qu’on fasse, il devient si considérable dans le cas des grandes
puissances, que l’on est forcé de donner aux engrenages des dimensions plus faibles
que celles fournies par le calcul pour les cas ordinaires, afin de ne pas créer
des pièces monstrueuses.

Du reste, les roues en dessus ont, par leur disposition môme , cet avantage que
l’on peut les armer d’une couronne dentée d’un diamètre égal à celui de la roue
hydraulique et sans bras ni moyeux, ainsi que nous aurons l’occasion d’en montrer
des exemples.
20i'ROVI EN DESSUS DE PETITES DIMENSIONSCONSTRUITE ENTIEREMENT EN BOIS(FIG. 1 ET 2, PL. 7) 
On rencontrait autrefois, beaucoup plus qu’à présent, des roues d’une construction
analogue à celle-ci, mais infiniment moins bien entendue. On peut dire, en
effet, que tout en conservant l’ancien mode de construction dans celle roue, le
constructeur l’a entièrement perfectionné, et qu’il s’est parfaitement conformé aux
théories modernes.

Il ne faut pas s’étonner de ce fait, sachant que cette roue est empruntée à l’ouvrage
du professeur Iledlcnbâcher, qui a traité la construction pratique des roues
hydrauliques avec le savoir qui le distingue.

En résumé, rien ne s’oppose à employer ce système de construction quand il
s’agit de roues de très-petites dimensions.

La fig. lre du dessin en est une coupe partielle longitudinale, laissant une partie
vue extérieurement pour bien faire comprendre l’assemblage des bras ;

La (îg. 2 n’est, à proprement parler, qu’une coupe horizontale d’un croisillon
et de l’une des joues de la couronne, seules parties qui caractérisent véritablement
le genre particulier de la construction.

COURONNE. — La couronne est d’une construction entièrement analogue à celle
de la roue décrite précédemment. Chacune de ses joues A est aussi formée de deux
épaisseurs disposées en segments fixés les uns sur les autres par des vis auprès
des joints de bout. Le champ des joues est aussi garni d’un cercle en fer a.

AUGETS. — Les augets sont formés d’une partie dirigée dans le sens du rayon, el
d’une autre inclinée, mais légèrement courbe, et amincie à partir du joint jusqu’à
l’extérieur. En leur donnant cette forme, on a eu pour but de diminuer autant que
possible leur angle à la circonférence, qui serait très-grand, par la petitesse du
diamètre extérieur de la roue et la grande largeur de la couronne, relativement.

Pour obtenir cette partie cintrée, sans être dans l’obligation d’employer des bois
d’une trop grande épaisseur, elle est formée de deux pièces assemblées bouta
bout, et, nécessairement, à rainure et languette.

La réunion des augets avec les joues se fait encore par entailles pratiquées dans
celles-ci suivant le profil convenable.

BRAS. —La disposition des croisillons, constituant les bras B, est ce qui caractérise
le mode particulier de construction de la roue.

Au lieu d’être dirigés dans le sens des rayons et assemblés dans un plateau en
fonte monté sur l’arbre en bois C, les bras forment pour chaque système un croisillon
en charpente à huit branches, en quatre parties assemblées à moitié-bois,

laissant vers le centre une ouverture carrée dans laquelle passe l’arbre C sur lequel
le croisillon est calé solidement par des coins en bois b. La réunion des branches
aux quatre points de leur assemblage est solidement maintenue par des boulons
c qui traversent les deux parties appliquées l’un sur l’autre.

Les bras B sont ensuite entaillés dans la paroi extérieure des joues, et boulonnés
au moyen de boulons d, dont les écrans sont soutenus par une plate-bande en
fer e. Celui des trois, d’, forme entretoise pour rapprocher les deux joues et les
tenir réunies avec les augets.

On ne peut pas dire que ce mode de construction soit préférable à l’autre ; mais
il peut réellement être utilement employé, d’abord pour les roues de petites dimensions,
et encore par la raison qu’il ne nécessite pas l’intervention d’un mécanicien
spécial, un charpentier possédant tout le matériel nécessaire pour son établissement


VANNAGE ET COURSIER.— Le système de vannage adopté ici est un peu plus compliqué
que celui que nous proposons habituellement. La vanne D est tout à fait
disposée comme celles des écluses, c’est-à-dire qu’elle glisse contre un bâti en
charpente E au bas duquel l’orifice de la dépense a été ménagé.

Ce bâti sert en même temps d’appui au coursier F, dont le fond se prolonge
néanmoins sans solution de continuité, et avec une certaine inclinaison jusqu’au
sommet de la roue.

La vanne, s’appuyarit contre le bâti E, s’y trouve maintenue par des coulisseaux/fixés
contre les parois intérieures des côtés verticaux du coursier, et qui
sont aussi interrompus au-dessus de l’orifice afin de ne pas créer de contraction.
L’arête inférieure de la vanne présente un arrondi très-prononcé dans le même
but.

Cette disposition conduit à ne donner à la vanne qu’une hauteur restreinte,
excédant seulement celle de l’orifice d’une quantité convenable pour garder le
joint lorsqu’elle est baissée. Elle est commandée par une ou plusieurs crémaillères
y, suivant la largeur de la roue, qui engrènent avec des pignons h contre
lesquels on les guide à l’aide d’un galet i ; le pignon et le galet correspondants sont
montés sur un même support/, fixé sur la traverse supérieure du bâti E, absolument
de la même façon, en résumé, qu’à l’égard de la grande roue de Corbeil
(voir page 61) , et de quelques autres suivantes.

Nous croyons qu’on n’aura pas vu sans intérêt un bon exemple de ce genre de
construction dont il existe actuellement peu de types dans les ouvrages modernes,
et qui semblait à peu près abandonné.
ROUE EN DESSUS D’UN GRAND DIAMÈTREEN FONTE ET EN « OISConstruite par MM. CARTIER et AltMENGAUD aîné(FIG. 3 ET 4, I'L. 7) 
La roue que représentent les fig. 3 et A de la planche 7, est l’un de ces types
qu’il est intéressant d’examiner, surtout après celui qu’on vient de voir, qui est
un exemple des petites dimensions, tandis que celui-ci offre le caractère tout
opposé. Et, comme cela se présente souvent avec les roues en dessus, le volume
d’eau disponible est relativement faible, et la chute très-grande, ce qui entraîne,
à l’égard de la construction , à des dispositions très-caractéristiques.

Ayant nous-mêmes construit ce moteur, et connaissant très-bien ses effets, nous
pouvons en donner une description détaillée, qui présentera peut-être quelque
intérêt par la comparaison de sa théorie avec le rendement réel.

La flg. 3 est une vue extérieure partielle de cette roue, avec une partie en
coupe pour laisser voir les augets ;
La fig. 4 en est une section horizontale par son axe.

Cette roue a été montée près Lyon, chez M. F. Perrol pour faire marcher un moulin
de quatre paires de meules. Elle est renfermée entre quatre murs élevés, dont
l’un est le tampanne qui la sépare de l’intérieur de l’usine, cl deux autres soutiennent
les terres d’une partie de montagne contre laquelle elle est adossée. Établie
sur une chute disponible de 12m800, son diamètre extérieur est de 4 2"'350, et sa
largeur intérieure de 1 mètre ; elle porte 120 augets en bois de chêne ; elle est alimentée
par des eaux de source qui sont amenées par un chenal construit, partie
en bois et partie en pierre, et qui est interrompu, pour traverser une route, par un
grand siphon ou tuyau coudé en fonte. Les bras, les joues de la couronne et la
fonçure sont aussi en bois ; mais les tourteaux sont en fonte et l’arbre en 1er forgé.

ARDRE, TOURTEAUX ET BRAS. — L’arbre A est forgé avec des parties saillantes pour
recevoir les tourteaux ; ses tourillons ont 135 millimètres de diamètre.

Pour donner à la roue une assise convenable sur son arbre, en raison de son
grand diamètre et de son peu de largeur, on a dû disposer les bras D, qui doivent
soutenir la couronne, de manière à s’écarter au lieu d’être parallèles, et que la
section transversale de la machine présente un trapèze ayant sa grande base sur
l’axe : ainsi la distance des deux manchons ou tourteaux C est plus grande que la
largeur delà couronne, d’où les bras sont inclinés, et appartiennent en quelque
sorte à une surface conique au lieu d’être compris dans un plan. Ces bras sont au
nombre de douze de chaque côté ; ils sont en chêne, fixés à une extrémité par trois

boulons sur les tourteaux, dans lesquels ils se trouvent emboîtés de même qu’à
l’ordinaire ; à l’autre extrémité, ils sont assemblés avec les joues E de la couronne,
et liés avec elles au moyen de deux boulons.

Leur longueur étant de près de 6 mètres, malgré leur équarrissage moyen, qui
est de ISO sur 130 millimètres, ils auraient Xlécliï s’ils n’avaient pas été soutenus
d’une façon particulière. On a, pour cela, ménagé aux tourteaux des boîtes b, dans
lesquelles sont ajustées et viennent buter les croix de Saint-André G, qui s’assemblent
vers le milieu des bras, à moitié bois, et se relient par un boulon ; des traverses
en chêne G', que l’on serre fortement par des clés d, s’appuient contre le
bout de ces croix, et tiennent ainsi les bras bandés et réunis. Ils sont encore relies
plus haut par des traverscs-enlrctoiscs II, assemblées à tenon et mortaise, chevillées
ou calées..

COURONNE ET AUGETS. — La construction de la couronne cl de ses augets présente
une complète analogie avec ce que nous avons vu ci-dessus.

Les joues sont formées de deux épaisseurs de chêne de chacune 40 millimètres,
découpées en segments et réunies par des vis à bois. Un cercle en 1er méplat e, les
entoure et tes consolide. II est fait en plusieurs parties, terminées par des oreilles
rassemblées au moyen de vis qui tes forcent à se serrer sur te bois.

La fonçure l, aussi en chêne, de 30 millimètres d’épaisseur, est clouée sur les
bords intérieurs des joues.

Les cloisons qui forment tes augets k sont du même bois que toute la couronne ;
elles portent 2o milliinèlres d’épaisseur. Leur assemblage avec les joues a lieu par
des entailles dans lesquelles elles sont maintenues par les enlretoiscs en fer h qui
opèrent le rapprochement exact des deux parties.

Contrairement à ce qui avait lieu avec le dernier modèle de roue, les augets ont
pu être 1res-serrés dans celui-ci, en raison du grand rapport existant entre la
largeur de la couronne et le diamètre extérieur. L’angle de la face inclinée avec la
circonférence est très-petit ; il est de 22", comme l’indique le tracé géométrique,
fig. 6, et aurait pu être réduit à 15, sans qu’il en résultât un mauvais effet dans
l’admission de l’eau.

ADMISSION DE L’EAU. — Celte roue n’a pas de vannage proprement dit. L’eau est
amenée par un coursier, sans vanne, et, quand ou veut arrêter le moteur, on lève
une bonde placée dans le parcours du chenal, et l’eau se détourne sans arriver
jusqu’à la roue.

TRANSMISSION DU MOUVEMENT. ■— Dans celte grande roue, on a dû adopter la couronne
dentée I fixée sur les bras mêmes de la roue. On conçoit qu’il n’était pas possible
de la fixer sur la couronne même, dont elle aurait eu, par conséquent, le diamètre,
qui comprenait la largeur totale du bâtiment de l’usine ; il eût été difficile
d’établir le complément de la transmission.

Mais alors, pour rendre cet engrenage solide, etnon susceptible de se déranger, on
a d’abord assemblé avec les bras de la roue une jante en bois F, de 4,n60 de diamètre
intérieur, et composée de douze segments, dont une face est bien dressée et mise
dans un plan parfaitement vertical, afin de recevoir les six segments qui composent

lf>8 MOTEURS HYDRAULIQUES.

la roue dentée I, en Jes faisant porter sur toute la circonférence ; réunis entre eux
par des boulons qui traversent leurs oreilles, ils ont été préalablement ajustés à
l’atelier, de manière à former un cercle aussi parfait que possible ; ils sont ensuite
boulonnés sur chacun des bras.

CO.VDITIONS DK MARCHE. — Nous avons dit que la chute est d’environ 12m80 ; le
volume d’eau disponible étant très-variable, a été trouvé égal, au minimum, à
50 litres par 1", et 120 litres au maximum. Ce dernier chiffre a été pris nécessairement
pour base des dimensions du moteur.

En comptant sur une dépense moyenne de 85 litres, sa puissance théorique
égale

85 x 12™ 80 = 1088 kilogrammèlres,
j088 …„.
soit en chevaux : _„ = 14cli50
IO

Sa vitesse de régime étant de 2 tours par minute, elle menait, dans ces conditions,
un moulin à l’anglaise de quatre paires de meules, faisant, par une transmission
à triple harnais, 120 tours pari', et dont le rendement pouvait s’élever
de 75 à 90 hectolitres de blé moulu en vingt-quatre heures, en mouture lyonnaise.
ROUE EN DESSUS l’UN GRAND DIAMÈTREPar H. REDTENBACIIEIt(FIG. 14 A 18, PL. 8) 
M. Redtenbacher indique également, dans son traité de construction, le mode
d’établissement des roues en dessus de grandes dimensions (grosses aberschlaechtigfis
rad).

De l’exemple qu’il en a donné, et qui a la plus grande analogie avec celui que
nous venons de décrire, nous avons extrait les assemblages principaux qui peuvent
suffire à donner une idée complète de la structure de celte roue.

Les fig. 14 et 15 sont des sections partielles de la jante, longitudinales et transversales
 ;

La fig. 16 est encore une section faite horizontalement sur l’une des couronnes.

On voit par ces détails que les augets B sont assemblés par entailles avec les
couronnes A, lesquelles sont aussi formées de deux épaisseurs superposées. Les
cloisons inclinées des augets sont seulement un peu amincies en coin de l’intérieur
à la circonférence, afin d’en augmenter autant que possible l’inclinaison, tout en
conservant entre eux l’espace nécessaire à l’introduction de l’eau. ■

Cet amincissement de l’extrémité des cloisons a rendu nécessaire de les soutenir
l’une par l’autre au moyen d’une petite entretoise a placée au milieu de la largeur
de l’aubage, et qui consiste dans une virole longue traversée par un boulon qui la
fixe entre les cloisons. Bien entendu, toutefois, que cette précaution n’est surtout
nécessaire que si la largeur de la roue atteint ou dépasse 1 mètre.

La réunion des bras avec les joues de la couronne se fait par entaille, ou encastrement
complet de l’épaisseur extérieure ; deux boulons b déterminent l’assemblage,
avec un troisième b', formant entretoise, qui traverse la roue suivant sa largeur.
Deux platines en fer entaillées dans le bras et dans la paroi intérieure de la joue
reçoivent la pression des têtes et des écrous.

Mais ce qui donne à cette roue un caractère de bonne construction, c’est surtout
son mode d’assemblage et de consolidation de la couronne avec l’axe de
rotation.

Les bras E, qui vont en s’écartant à partir de la couronne, s’assemblent avec
deux tourteaux en fonte G montés sur l’arbre en fonte D (fig. 17 et 18). Mais ils
sont réunis par des croix de Saint-André F, qui sont assemblées avec eux par un
sabot en fonte et sont aussi assemblées avec les tourteaux, lesquels forment deux
séries de boites pour recevoir les extrémités des bras et des croix de Saint-André.
Ensuite, pour contre-balancer les efforts dirigés du centre à la circonférence, des
tirants en fer c sont rattachés par une extrémité à la couronne dentée fixée sur les
bras, à la moitié de leur longueur, et viennent se fixer par un clavetage à une
douille ménagée entre chaque boîte des bras, et fondue de la même pièce que le
tourteau.

Nous ferons remarquer encore, à l’égard du montage des tourteaux sur l’arbre,
une disposition qui, pour n’être pas absolument usuelle, n’en a pas moins son
mérite.

Nous voulons parler d’une virole conique d, engagée dans une rainure circulaire
ménagée dans l’arbre, et contre laquelle vient s’appuyer le tourteau qui porte
une fraisure correspondante. Cette virole, évidemment en deux parties sur sa circonférence,
est mise en place après le passage des deux tourteaux, et leur forme
ainsi une embase bâtarde qui permet de tenir coup au serrage de la clavette.

Le mécanisme de la vanne de cette roue présente une particularité qu’il peut
être intéressant de citer, comme utilement applicable chaque fois qu’il s’agit d’un
grand diamètre, et qu’on ne peut atteindre facilement au sommet.

L’arbre horizontal qui commande directement la vanne est lui-même commandé
par un arbre vertical et une paire de roues d’angle. Cet arbre descend jusqu’à la
hauteur du centre de la roue ; et comme il se termine par une manivelle ou un
coude, on peut, en agissant directement sur l’axe vertical manoeuvrer la vanne
quoiqu’on se trouve placé à 6 mètres en contrebas de la place qu’elle occupe.
Le diamètre de ce moteur est de 12 mètres et sa largeur intérieure lm90.
Il est établi pour une chute de 12"'60 et une dépense de 190 litres. D’où sa puissance
théorique est égale à 32 chevaux.
ROUE EW DESSUSCONSTRUITE EN FONTE ET EN BOIS AVEC COYAUX CREUX EN FONTEPOUR L’ÉCHAPPEMENT DE L’AIRPar ni. BiuÈHE, ingénieur(FIG. 1 A 5. PL. 9) 
A parf la particularité que ce moteur présente dans la disposition imaginée pour
faciliter l’échappement de l’air de ses augets, il a encore ce cachet de construction
caractéristique qu’on ne rencontre dans nul autre, et qui ne peut en effet appartenir
qu’au produit d’une intelligence tellement libre de toute entrave routinière
qu’elle a pu prendre, sans se tromper, un chemin différent de celui rigoureusement
suivi par tout constructeur spécial de ce genre de machine.

M. Brière, qui en est l’auteur, travaillait, du reste, pour lui-même, ou du moins
pour une usine dont il était directeur, et il lui était loisible de donner librement
essor à ses idées comme mécanicien.

Nous avons montré combien il est important de laisser à l’air, qui tend à s’accumuler
dans les augets d’une roue en dessus, une issue facile, afin d’éviter que
l’eau soif projetée au dehors, et de faire en sorte qu’ellcpuisse s’introduire aisément
dans la roue.

On a vu que deux moyens sont en usage pour éviter cet inconvénient. Le premier,
qui est le plus généralement suivi, consiste à donner à la roue une plus grande
largeur qu’à l’orifice du vannage. Le deuxième consiste à ménager des ouvertures
dans la fonçure, et même, d’après un exemple cité précédemment, à établir une
fonçurc double qui laisse des passages libres pour la circulation de l’air des augets
à l’intérieur de la roue.

Le mode adopté par M. Brière consiste à faire reposer les augets, en les soutenant
dans le sens de la largeur de la roue, sur de petits coyaux ou bracons, creux intérieurement,
comme des tuyaux coudés, de telle sorte que l’air refoulé dans le fond
des augets, trouvant issue par les coyaux, peut aisément s’échapper à l’extérieur.
Une telle disposition devient, du reste, très-urgente, pour une roue comme
celle-ci, dont la largeur n’est pas moins de 4m40, et qui est susceptible de dépenser
800 à 900 litres d’eau par seconde, dans certains cas, ef, au minimum, 600 litres
dans les circonstances ordinaires.

CONSTRUCTION GÉNÉRALE DE LA ROUE. — La fig. 1 est une vue partielle, en élévation,
de la roue, partie extérieurement, et partie coupée suivant deux plans verticaux,
dont l’un est situé proche l’une des deux couronnes extérieures, et l’autre devant
l’une des deux couronnes intermédiaires garnies de coyaux creux.

La fig. 2, qui est aussi une vue partielle, représente la roue en coupe transversale,
suivant son axe normal, et en vue extérieure à partir de cet axe.

La roue est construite en fonle, bois et fer. L’arbre, les tourteaux, les couronnes
extérieures et les coyaux sont en fonte ; les bras, les couronnes intérieures et les
fonds des augets sont en bois ; ceux-ci sont en tôle et en bois ; les frettes, les
brides et les boulons sont en fer.

L’arbre A, qui est d’une longueur totale de 5°74, y compris les tourillons, est
fondu creux avec ceux-ci, comme l’indique la fig. 2 ; il n’a pas moins de 66 centimètres
de diamètre au milieu, mais S centimètres d’épaisseur seulement, et
27 centimètres aux collets, qui ne sont traversés que par un trou de 46 millimètres.
Vers les extrémités de cet arbre, près de ses tourillons a, et à deux distances égales
de son milieu, sont ménagées des portées cylindriques b, sur lesquelles sont ajustés
les moyeux des croisillons ou tourteaux en fonte B. L’une des extrémités de
l’arbre A porte la roue déniée G commandant celle D, placée sur un arbre qui
transmet la puissance motrice à l’intérieur de l’usine.

Les croisillons ou tourteaux de fonte B, qui réunissent l’arbre aux bras de la
roue, présentent une forme notablement différente de celles que nous avons vues
jusqu’ici. On a cherché à éviter de percer le bois, et pour cela il a été ménagé des
oreilles de chaque côté des croisillons, de manière que les bonis des bras qui s’y
trouvent emboîtés sont serrés simplement par des platines en fer et des boulons
latéraux c, comme on peut aisément le comprendre par la vue de face fig. 1, la
section transversale fig. 2, et l’autre section partielle fig. S.

Chaque tourteau B, alésé au diamètre des portées b de l’arbre, est fixé sur celui-ci
par quatre fortes clefs en fer rapporlées.

Les couronnes extérieures E étant en fonte cl celles intérieures F, en bois, l’assemblage
des bras G, qui sont tous en bois de chêne, doit avoir lieu de deux
façons différentes.

Les couronnes E, formées de plusieurs parties sur la circonférence, sont fondues
avec des parcloses d dans lesquelles viennent s’ajuster les cxlrémités des bras,
avec des boulons e qui les fixent. L’ajustement dans la parclose se fait préalablement
à l’aide de coins en fer qui permettent de l’y assujettir avec exactitude, indépendamment
des boulons.

Les couronnes intérieures F, étant au contraire formées de cintres en bois, sont
d’abord consolidées, ainsi que nous l’avons déjà vu, par des plates-bandes en fer/,
avec des boulons qui traversent le tout (fig. 1).

L’assemblage des bras a évidemment lieu ici, à tenon et mortaise, avec un boulon
g tirant à bois de bout avec un écrou prisonnier (fig. 3).

La fonçure II est clouée sur la circonférence extérieure des couronnes en bois F ;
puis elle se relie aux couronnes en fonte en reposant sur un rebord fondu avec
chacune d’elles et s’y trouve fixée au moyen de petits boulons.

Les augels sont formés partie en bois et partie en tôle ; la première, h, en bois,
est disposée suivant les rayons de la roue, et par conséquent perpendiculaire à la
fonçure ; la seconde est une feuille de tôle de 3 millimètres d’épaisseur qui, au lieu
:. 21

d’être simplement plane, est coudée de manière à présenter deux plans i,if qui
forment entre eux un angle de 171 degrés, de façon que l’angle du dernier élément
avec la tangente menée à la circonférence extérieure de la roue est réduit à
18 degrés, d’où, en résumé, l’écartement laissé libre entre deux augcls, pour l’introduction
de l’eau, n’est pas plus de 92 mil !., ce qui n’aurait pas été obtenu avec
des surfaces complélcment droites.

Les trois parties qui forment les augcls sont boulonnées avec des nervures
ménagées à la fonte aux couronnes extérieures E. Mais elles le sont aussi avec les
oreilles appartenant aux coyaux creux I fixés après les deux couronnes intermédiaires
F.

Ces coyaux méritent une mention particulière comme remplissant un but qui
caractérise surtout ce mode de construction, ainsi que nous l’avons dit en commençant
cette relation.

Une partie de la fig. 1, et principalement le détail (fig. 3 et 4) , indiquent complètement
la structure de ces coyaux.

Ils sont en fonte, coudés suivant la l’orme des augcls ; leur section est circulaire,
et ils sont creux, communiquant avec l’intérieur de l’augel et avec l’extérieur de la
roue. Leur portion, dirigée suivant le rayon, est terminée par un lenon plein qui
s’emmanebe dans la couronne D, avec une partie noyée dans la fonçurc II, formant
embase, cl une clef j à l’intérieur de la couronne pour les y retenir.

Il est facile de concevoir maintenant qu’aussitôt que l’eau s’introduit dans un
augef, en admettant même que la lame en remplisse complètement l’ouverture,
l’air puisse aisément s’en échapper, puisqu’il trouve une issue par ebacun des
deux coyaux correspondants. De même, à la sortie de l’eau, l’air peut rentrer dans
l’augct et favoriser le dégorgement.

COURSIER ET VANNAGIÎ. — Il reste pou de cbose à dire du coursier J, qui se trouve
dans des conditions analogues à ce que l’on a vu jusqu’ici.

Il est en bois, légèrement incliné de la vanne à la roue ; son extrémité, qui
devient très-mince, est garnie par une feuille de tôle, qui se replie du dessus au
dessous.

La vanne K est maintenue dans un cadre en charpente L, dans lequel elle est
montée en coulisse ; deux crémaillères k, engrenant avec les pignons Idc l’arbre m,
permettent d’en régler la position.

CONDITIONS DE MARCHE ET D’ÉTABLISSEMENT DE LA HOUE. — Elle a été établie sur les
données suivantes :

Hauteur de la chute moyenne 6m535

Volume d’eau disponible par ï" S00 à 900 lit.

Son diamètre étant égal a 6'"250, et tangente par sa circonférence au niveau inférieur,
la pression sur le sommet est

fin.535 _ 6) 23o = 0™285.

Sous laquelle pression l’eau arrive sur la roue avec une vitesse d’environ 2'" 30.
La vitesse de rotation étant réglée à 4 tours par minute, la vitesse à la circonférence
égale

6,2S0 X 3,1410 x i _ , „._

60 ~" ' °
v
Par conséquent, le rapport-^, c’est-à-dire de la vitesse de la roue et de l’eau

initiale, devient

On trouve pour les autres dimensions :

Largeur totale de la roue 4ra400

Nombre d’augels 72

Profondeur de la couronne 0,300

En admettant une moyenne de 750 litres pour la dépense, son effet théorique

égale

7o0 X 6,S35

--„ = "fao,3t> chevaux.

Mais celte dépense s’élevant parfois à 900 litres, pour laquelle la roue peut encore
suffire, clic est donc capable d’une puissance maximum théorique de

900 x 0,530 „ ,_ .

_T, = /8,42 chevaux,

/o

soit, en résumé, comme effet utile, en raison de sa bonne construction,

78,42 x 0,8 = 62°"-736.

Cette roue l’ait marcher une filature de coton de quinze mille broches de métiers
continus, qui, ainsi qu’on le sait, absorbent une plus grande force motrice que
les autres métiers du même genre.
ROUES A AUGETS EN DESSUSCONSTRUITES ENTIEREMENT EN METAL(PLANCHES 'I0 ; <M ET 12) 
Après les roues construites en bois et en métal viennent se placer celles on il
n’entre exactement que du ter et de la fonte. Comme théorie il n’existe pas de différence,
si l’on en excepte le principe du tracé des augets.

La construction en métal comprend plusieurs types assez distincts, comme structure
générale et comme forme d’augets.

Pour les diamètres moyens, les croisillons sont ordinairement formés de couronnes
divisées en plusieurs segmenls et boulonnées avec les bras qui sont fondus
ù pari, et qui sont eux-mêmes assemblés avec des tourteaux, de la même façon que
dans les précédentes roues.

Lorsqu’il s’agit des plus petites dimensions, soit pour des diamètres ne dépassant
pas 2,nS0 à 3 mètres, on peut fondre chaque croisillon d’une seule pièce comprenant
Ja couronne, les bras et le tourteau, qui devient un simple moyeu.

Puis enfin, pour les roues qui atteignent 8 mètres et plus, les couronnes sont
évidemment formées de plusieurs segments ; les bras en fonte sont remplacés par
des tirants en fer forgé rond, en nombre suffisant, et qui s’assemblcnl avec le tourteau
par des laraudages et des écrous.

On verra justement ici un exemple de chacun des trois types, avec l’application
de deux formes d’augets.

Le premier exemple à citer est une roue qui a été montée en 1841 dans la filature
de laine de M. Charles Bellot, à Angecourt, près Sedan.

Il suffit de jeter les yeux sur la pi. 10, qui représente cette roue, pour apprécier
à sa juste valeur sa bonne et belle construction, entièrement due à M. C. Bellot
lui-même.
BOUE A AUGETS CONSTRUITE EN FONTE ET EN FER(FIG. 4 A 4, PL. 10) 
ENSEMBLE DE LA CONSTRUCTION
Cette roue est établie pour marcher sous une chute de -4m546, et dépenser un
volume de 360 litres par seconde environ.

Son diamètre est de 4™ 100 et sa largeur intérieure 2m920 ; la charge sur le sommet
de la roue est donc moyennement égale à 44 ou 45 centimètres.

Elle est formée de deux croisillons extérieurs dont les couronnes^A, les bras B et

les loiii'leaux C sont fondus séparément et rassemblés au moyen de boulons. Son
arbre D est également en l’onle et d’une section circulaire dans toute sa longueur.
Mais il est creux, cl les tourillons sont en fer et rapportés.

Les deux couronnes comprennent entre elles 40 augefs en tôle courbée qui sont
rivés sur une fonçure également en tôle. Mais à cause de la grande largeur de la
roue, les augets sont en deux bouts sur leur longueur et le raccord des deux parlies
se fait au milieu sur une jante ou couronne E sans bras, qui est parfaitement
consolidée par 16 boulons F posés en écharpe, et qui sont reliés aux tourteaux C.

Le moteur transmet sa puissance par une couronne dentée G, fixée sur l’une des
couronnes et à sa circonférence extérieure.

AISHRE , TOURILLONS ET COUSSINIUS. — L’arbre D est, ainsi qu’on l’a dit ci-dessus,
fondu creux dans tonte sa longueur. Sa forme générale est à peu près celle d’un
balustre double avec des renflcmcnls ou parties cylindriques aux deux extrémités
pour recevoir les deux tourteaux G.

Le diamètre à l’endroit des portées est de 350 mill., et 265 auprès du cordon
saillant qui figure au milieu de sa longueur. Gomme il est évidé intérieurement
suivant un diamMre de 125 mill., il s’ensuit qu’il conserve seulement une épaisseur
de 55 mill. mais dans les parties les plus minces.

Cet arbre a 3m630 de longueur totale, plus les tourillons a qui sont rapporlés.
Pour qu’une pièce semblable soit parfaitement saine, c’est-à-dire sans soufflures,
elle doit être coulée debout, ou tout au moins fortement inclinée avec une masselotte
à la partie supérieure où vient se loger la crasse, et que l’on coupe à froid.

Dans ces conditions de fabrication, un arbre en fonte résiste bien au travail de
la roue. Un arbre en fer ne vaudrait pas moins, si ce n’est toutefois la flexion qui
peut se manifester quand la largeur de la roue est un peu considérable comme
dans colle-ci, vu que le diamètre d’un arbre en fer est nécessairement moindre que
celui d’un arbre en fonte, que l’on peut augmenter pour ainsi dire à volonté, soit
en le faisant rond et creux, soit en le laissant plein, mais garni de nervures.

Les deux tourillons a sont en fer forgé ajustés de force aux deux extrémités de
l’arbre dans lequel ils pénètrent suivant une partie tournée de 0,300 de longueur,
fixés à demeure par des clefs en acier. En dehors de l’ajustement, la partie qui
constitue le tourillon proprement dit, et qui est engagée dans le palier b, est aciérée
pour augmenter sa résistance. Le tourillon a 100 mill. de diamètre, et une
portée de 160.

Cet ajustement, qui n’est pas vu sur la pi. 10, où l’arbre est représenté en vue
extérieure, est indiqué en détail pi. 12 n’g. 9, qui est une section longitudinale partielle
de l’une des extrémités de l’arbre.

Quelquefois cet ajustement se fait en tournant les tourillons légèrement coniques,
et en les traversant par une clef méplate arrondie sur les angles et chassée de force
au travers de l’arbre. Mais en adoptant ce mode d’ajustement on doit prendre une
certaine précaution pour ne pas faire éclater l’arbre sous l’influence du serrage de
la pièce qui fait coin.
Les paliers b sont en fonte avec coussinets de bronze. Leurs semelles sont incrus-

iéos de toute leur épaisseur dans les pierres de taille qui forment le couronnement
des deux murs latéraux ou bajoyers, que traversent les boulons c qui servent à fixer
les paliers.

Dans une roue comme celle-ci, où le mêlai est employé exclusivement dans sa
construction, l’arbre est donc en fer ou en fonte.

Quand il est en fer, il est naturellement cylindrique, toujours avec des parlies
saillantes pour recevoir les tourteaux, et qui permettent de ne pas tourner
l’arbre dans toute sa longueur.

En fonte, la forme est variable ; ici elle est complètement ronde ; autre part c’est
un noyau cylindrique garni de nervures plates, augmentant de largeur vers le
milieu, suivant la forme usuelle des balanciers. Si le diamètre est un peu plus
grand, l’arbre peut être fondu creux. On en a un exemple pi. 5, dans son application
à une roue à aubes.

On pourrait citer divers systèmes qui se font remarquer particulièrement par
l’ajustement des tourillons, lesquels font partie, dans certaines circonstances, de
plateaux qui se fixent aux extrémités de l’arbre (creux dans ce cas-là) , au moyen
de brides et de boulons, ou encore par un ajustement avec clavettes.

Sans chercher à cnlrcr dans plus de détails au sujet de ces divers systèmes, nous
donnons seulement ici un tracé qui pourra donner l’idée d’un autre genre de construction
d’arbre que l’on adopte quelquefois et dont a vu aussi une application
pi. S. C’est le détail d’un arbre en tôle pour une roue hydraulique.

La fi g. 10 de la pi. 12 représente l’extrémité d’un arbre ainsi établi et l’ajustement
du tourillon.

Il est formé dans toute sa longueur de manchons de tôle A réunis bout à bout
par des ceintures rivées a, disposées en couvre-joint ; les points qui doivent recevoir
les tourteaux sont garnis d’une virole en 1er b d’une épaisseur convenable, cl
mises à leur place avant la réunion des manchons A par les ceintures a. Ces viroles,
ajustées sur les manchons avec beaucoup de précision, sont arrêtées par des boulons
ou rivets, à tètes noyées extérieurement, permettant de tourner la virole pour
l’ajustement des plateaux. Ceux-ci doivent y être montés, comme à l’ordinaire, au
moyen de clavettes de serrage.

Le tourillon C a été réservé en fer, qui vaut infiniment mieux que la fonte, dans
cette application, ainsi qu’on le sait. Pour cela l’arbre est fermé à chaque extrémité
par un manchon en fonte B, autour duquel se boulonne la tôle qui constitue la
partie cylindrique ; le tourillon C est ajusté dans ce manchon par une partie légèrement
conique et fixé par une clef c qui traverse le tout ; c’est précisément l’ajustement
dont nous avons parlé ci-dessus.

Biais, afin d’éviter l’inconvénient dont nous parlions également, le bout du manchon
en fonte B est garni d’une frette en fer d, entrée de force et à chaud, qui
empêche la rupture de la pièce B sous l’influence de la clavette.

Cette construction est donc extrêmement solide et pratique. On peut toujours
donner des dimensions suffisantes pour éviter la torsion sans tomber dans l’exagération.


Ainsi, l’emploi des tôles de 5 à 8 mill. pour des diamètres de manchons variant
de 350 à 600, convient évidemment des pins faibles roues aux plus puissantes. Seulement,
lorsque la largeur de la roue est un peu considérable, comme dans
l’exemple que nous avons montre pi. 5, l’intérieur de l’arbre peut être armé de
cloisons qui empêchent la flexion, sans avoir besoin d’adopter des dimensions qui
dépassent les conditions pratiques.

COURONNES, BIIAS ET TOURTEAUX. — Chacun des deux croisillons extérieurs de la roue
se trouve composé d’une couronne A, formée de huit segments, et d’un même
nombre de bras en fonte B assemblés avec un tourteau C.

La réunion des segments entre eux a lieu aux points mêmes de leur assemblage
avec les bras. Par les détails fig. 3 et 4 de la pi. 10, on voit qu’en ce point les bouts
des segments sont munis de deux rebords d qui forment une parclose dans laquelle
l’extrémité d’un bras est ajustée et lixée par six boulons e.

A partir de la couronne, les bras, d’abord légèrement rétrécis, s’élargissent
ensuite jusqu’à leur extrémité opposée ; leur ajustement dans le tourteau se fait
sans modifier cette forme, qui peut présenter l’avantage de retenir les bras dans le
sens de l’extension du centre à la circonférence, à part la résistance propre des
boulons. L’épaisseur des bras est de 20 mill., et leur largeur moyenne 140. Ils sont
renforcés par une nervure placée au milieu de leur largeur et par une moulure en
saillie qui garnit les deux bords, sur la face extérieure de la roue.

Les couronnes A ont 230 mill. de largeur sur 15 d’épaisseur ; leurs bords extérieurs
sont garnis d’une petite moulure circulaire qui l’orme à la fois nervure et
ornement, et sur leur face intérieure est ménagé un rebord saillant de 48 mill.
pour recevoir la fonçurc. La même face intérieure est garnie de nervures de même
saillie, ayant exactement la forme des augets qui s’y trouvent boulonnés.

Les fig. 1 et 2 de la pi. 12 représentent à une plus grande échelle le détail d’une
portion de l’aubage, en sections longitudinale et transversale. L’ajustement des
augets avec la couronne est suffisamment rendu clair par ces figures, sur lesquelles
nous reviendrons à propos des augets eux-mêmes.

Les deux tourteaux C qui réunissent les bras, et par lesquels les croisillons entiers
sont fixés sur l’arbre, ont à peu près 1 mètre de diamètre ; ils sont garnis de
nervures servant de parcloscs pour l’ajustement des bras ; et entre les bras ils portent
des bossages cylindriques obliques pour recevoir 1 l’extrémité des tirants F qui
soutiennent la couronne centrale E (voir les fig. 7 et 8 de la pi. 12, dans lesquelles
la première est une vue de face, partielle, d’un tourteau, les bras supposés enlevés).
La fig. 8 est une section horizontale suivant la ligne brisée 1-2-3, passant par le
milieu de rajustement d’un bras et par l’intervalle de deux, sur le bossage où se
fixe un des tirants F.

A part les augets qui déjà réunissent les deux croisillons extérieurs, et les

tirants F qui relient le centre avec les tourteaux, les deux couronnes A et celle E

sont reliées par huit boulons entretoises J, taraudés aux deux extrémités et au

centre, et munis de deux écrous à chacun des trois assemblages.

Ces boulons J étant justement sur chacun des bras, occupent par conséquent la

meilleure place pour que la solidité soit complète et le montage le plus rationnel
possible.

C’est aussi infiniment mieux que de les placer dans les augets, ainsi qu’on le fait
dans les constructions en bois, et qu’on l’a vu précédemment.

AUGETS ET FONÇURE. — Les lig. i et 2 de la pi. 12 représentent spécialement l’assemblage
des augets avec l’une des couronnes extérieures A et la forme exacte de
cette dernière.

Les augets II sont formés chacun d’une seule feuille de tôle de 2 1/2 à 3 mill.
d’épaisseur, qui a été courbée à cliaud entre deux mandrins en fonte, fis sont boulonnés,
d’une part, avec les nervures courbes/, venues de fonte avec les couronnes,
et, d’autre part, avec la fonçure I. Celle-ci est fixée de même sur le rebord g, qui
laisse une feuillure dont la profondeur est égale à l’épaisseur de la tôle pour que
l’affleurement ait lieu exactement. Mais, par la grande largeur de la roue, augets
et fonçure sont formés de deux bouts qui viennent se joindre au milieu sur la
couronne centrale E.

Par les (ig. 3 et 4 de la pi. 12, on voit que cette couronne est simplement annulaire,
sans bras, et que sa section a la forme d’un T ; elle est fondue en plusieurs
pièces, avec des évidements rectangulaires/* pour en diminuer le poids. Quoiqu’elle
ne soit pas directement reliée à l’arbre, elle est néanmoins parfaitement
supportée par les tirants en fer F, qui sont clavetés avec les bossages cylindriques
i venus de fonte avec cette couronne, et reliés aux deux tourteaux C par les
bossages semblables, ;'qui s’y trouvent ménagés ; les tirants étant taraudés dans
cette partie, deux écrous les retiennent en place, et permettent de les fixer trèssolidement
tout en réglant facilement leur position.

La réunion des feuilles de tôle composant chaque auget a lieu sur une large
plate-bande en fer plat k, de 7 à 8 millimètres d’épaisseur, à laquelle on a donné
à la forge la forme des augets, et ces plates-bandes sont fixées sur la couronne E
au moyen de boulons. De façon que celle disposition établit non-seulement la
réunion des feuilles de tôle, mais permet encore de donner aux augets toute la
résistance nécessaire en raison de la charge qu’ils ont à supporter. .

THACÉ DES ACCETS. — Rien n’est plus convenable, sous tous les rapports, que la
forme donnée à ces augets. Elle s’accorde aussi bien aux manipulations du métal
qu’à l’admission de l’eau.

En effet, une courbure continue fatigue beaucoup moins le métal qu’une brisure
prononcée, dans le genre des augets en bois, et qui se pratique cependant quelquefois
avec la tôle, comme nous le verrons plus loin.

D’autre part on peut, par cette courbure et le peu d’épaisseur du métal, disposer
la paroi extérieure de l’auget de façon que son élément extrême soit presque tangent
au cercle extérieur de la roue, ce qui permet de retarder beaucoup le point
de déversement.

Néanmoins on peut s’écarter légèrement de cette condition, comme on l’a fait
ici, sans grand inconvénient. L’élément extrême de la paroi extérieure des augets,
dans la roue dont nous nous occupons, forme un angle de 10 degrés avec la cir-

conférence. Voici, en résumé, le procédé graphique employé ici pour déterminer
le tracé d’un auget, fîg. 1, pi. 12.

La circonférence de la roue ayant été divisée en autant de parties qu’elle doit
avoir d’augets, on a mené des rayons l r, V r', etc., puis, par ces mêmes points l lr,
on a tracé les obliques In, l’ n’, formant avec les rayons un angle de 80 degrés :
soit, avec les tangentes qui seraient menées à la circonférence, l’angle de complément
10 degrés. Les droites obliques ont été ensuite arrêtées aux points n el n’, de
façon que la distance de ces points à chacune des obliques voisines soit, au plus,
la moitié de l’épaisseur minimum de la lame d’eau admise ; puis, par les points n
ci n’, on a trace les rayons n o, n’ or, qui expriment le fond géométrique des augels,
c’csi-à-dire que les droites l n el n o, représentent un augel qui serait formé de
parois en lignes droites, les épaisseurs supposées égales à zéro.

Maintenant il ne reste plus, pour achever le tracé, qu’à élever au point l une
perpendiculaire Ip à l n, sur laquelle on prend le centre p de la grande courbe / q,
le rayon l p étant égal ici à 590 ; puis enfin, à tracer l’arc de cercle q q' q- à la fois
langent à la grande courbe, au rayon n o et à la circonférence qui marque l’extérieur
de la fonçure.

Rien n’est plus aisé ensuite que de déterminer les épaisseurs en traçant des
arcs de cercles concentriques aux premiers à une distance correspondante à ces
épaisseurs.

Quant à la valeur de l’angle sur lequel repose, pour ainsi dire, tout le tracé, il
n’est pas possible d’en fixer la valeur à priori, valeur qui change nécessairement
avec le rapport de la largeur de la couronne au diamètre de la roue (voir plus loin
Règles et données pratiques)  ; mais il est évident aussi qu’il peut varier d’une certaine
quantité sans modifier sensiblement le résultat, el que le système d’aubage
en tôte, par la courbure et le peu d’épaisseur de la matière, permet de le rendre
aussi faible qu’on le désire, presque nul si l’on voulait, ce qui revient, dans ce
dernier cas, à prendre le centre de la grande courbure sur le rayon môme / r, sauf
à en diminuer le rayon pour conserver aux parois Fécarlement suffisant pour
l’introduction de l’eau.

Cet écarlement est de 100 millimètres dans notre exemple, pour une épaisseur
de lame égale à 70 millimètres sous laquelle fonctionne le moteur.

TRANSMISSION DU MOUVËJIEXT. — La roue transmet sa puissance par la couronne dentée
G, adaptée directement à l’une des deux joues A ; elle engrène avec un pignon K
monté sur l’axe qui traverse le mur de tampanne, et communique avec la transmission
de l’usine.

La couronne dentée est composée de huit segments qui sont parfaitement ajustés
bout à bout, cl qui reposent à chaque joint sur des consoles venues de fonte
avec la couronne A. (Voir les détails fig. 5 el 6, pi. 12).

Chacun des segments est ajusté à plat sur les consoles, et s’y trouve ensuite

arrêté par un seul boulon s placé justement entre deux dents. Mais, comme cela

doit toujours avoir lieu en pareil cas, les boulons n’ont pas à résister le moins du

monde à l’effort de la transmission ; chaque segment porte deux ergots t, par lesi.
22
quels on l’ajuste entre deux consoles, en établissant la jonction par des ciels u, qui
doivent servir aussi à centrer la couronne entière.

Ainsi que les ligures l’indiquent, le diamètre de l’engrenage G est sensiblement
égal a celui de la roue hydraulique, puisqu’il ne l’excède même que de la longueur
des dents. Il n’a donc à supporter qu’un effort assez faible, comparativement à ce
qu’il peut être lorsque l’engrenage est d’une dimension plus petite que le moteur.
Nour verrons plus loin l’évaluation précise de cet effort.

Remarquons, quant à présent, que la denture a 55 millimètres de pas sur 160 de
largeur. L’engrenage a lieu fonte sur fonte brute, et dans cette condition il doit
être très-bien exécuté, et avoir un certain jeu, latéralement cl à fond, pour obvier
aux imperfections inévitables de la fonte non taillée, comme aussi pour compenser
les variations des centres par suite du tassement des maçonneries.

En résumé, on rencontre peut-être plus souvent des engrenages à denture intérieure,
pour celte application, et tels que ceux que nous avons montrés avec les
loues précédentes, que des dentures extérieures, comme celle-ci. L’engrenage
intérieur présente, comme avantage, qu’un plus grand nombre de dents sont en
contact en môme temps qu’avec celui extérieur ; mais l’adoption de l’un ou l’autre
dépend surtout de la disposition des localités, eu égard à la position que l’arbre
intermédiaire doit occuper et au rapport à établir entre les deux diamètres des
roues : on ne peut donc pas prescrire l’un à l’exclusion de l’autre.

Dans un cas ou dans l’autre, l’engrenage étant appliqué directement sur la roue
elle-même, au lieu qu’il soit monté sur l’arbre, ce dernier n’est plus sujet à une
torsion aussi considérable ; il ne peut éprouver que celle très-faible qui provient
de la flexion de la couronne, par ce fait que la transmission n’a lieu que par un
seul côlé.

VANNAGE. — Le vannage ne présente rien de particulier comme fonction qui n’ait
été décrit précédemment. La construction seule de la vanne M, qui est exécutée
en feuilles de tôle renforcées par des cornières en 1er, diffère des précédentes, qui
sont en bois. Néanmoins, une construction analogue a clé indiquée à propos d’une
roue de côté représentée pi. 5.

Celle vanne-ci est encore munie de deux crémaillères v commandées par les
pignons x de l’arbre horizontal N.

Sa largeur est moindre que celle de la roue, et est égale à 2,620 ; c’est -150 millimètres,
dont la roue excède de chaque côté, et qui permettent la libre évacuation
de l’air.

Le coursier 0 est construit en bois, comme précédemment, et comme cela se
fait presque toujours, quel que soif le mode d’établissement de la roue.

Mentionnons, pour terminer ce qui regarde la roue de M. Bellol, qu’on avait
adapté à la vanne un régulateur à air, agissant de la même façon que ceux appliqués
aux machines à vapeur pour régler la vitesse.

Cet inslrumcnt, dont nous parlerons avec détail à la fln de ce traité, fait ordinairement
mouvoir une petite vanne additionnelle, plus légère que la principale,
et qui, chaque fois que la vitesse du moteur tend à éprouver une variation, modi-

lie inversement le volume d’eau que la roue reçoit dans un temps donné, de façon
à conserver au moteur sa vitesse normale.

CONDITIONS DE MARCHE. — La chute étant connue, et égale à 4ni546, il reste à connaître
le poids d’eau qu’elle peut recevoir afin de pouvoir déterminer sa puissance
théorique.

Or, avec sa largeur de vanne de 2m620, on l’a fait marcher avec une levée de
70 millimètres et une charge sur le centre égale à 400 millimètres. Il en résulte
que le volume d’eau dépensé se trouve être dans ces conditions (38 et 40)  :

122' X 2"'62 x 1,123 = 359,39 litres,

soit 360 litres d’eau dépensés par seconde.
Par conséquent, la force brute du moteur égale

4'" 546 x 3601 = 1036,56 kilogrammètres,

c •. i 1636,56

boit en chevaux : —-~— = 21,80.

En comparant ce résultat avec la force absorbée par les machines qu’elle mettait
en mouvement, on a trouvé que le rendement n’était pas au-dessous de
78 p. 0/0, ce qui n’a rien qui puisse étonner dans les conditions où se trouve cette
machine.

EFFORT SUR LA TRANSMISSION. — La vitesse de la roue étant réglée à lm56 par \",
cl celle de l’eau, due à la charge 0™40, étant 2'"80 (9) , le rapport des deux vitesses
devient :

L’effort de la denture de l’engrenage fixé sur la couronne est égal à

*636,86 …. , ..
, ■,_ = 1049 kilogrammes.
1,56

On suppose encore ici que la roue puisse transmettre pendant un instant toute
sa puissance pour ne pas rester au-dessous d’une résistance suffisante.

Du reste, cette même roue fut expérimentée une fois avec une dépense d’eau
telle que l’effort qu’elle eut à transmettre fut évalué à 45 chevaux environ, et cependant
elle n’en fut aucunement avariée, aucune pièce ne manqua et n’a pas manqué
depuis.
ROUE EN MÉTAL DE PETITES DIMENSIONSAVEC CROISILLONS EN FONTE D’UNE SEULE PIECE(Fie. 1, 2 ET 3, PL. 'Il ) 
Celte roue a été établie par nous-mêmes pour faire marcher un moulin de 2 à 3
paires de meules ; elle représente ici le mode de construction où les croisillons
sont fondus d’une seule pièce chacun, comprenant les joues, les bras et le
moyeu.

Lachule n’étant, en effet, que de 2ra500, qui est certainement la limite au-dessous
de laquelle les roues en dessus cessent d’être applicables, le diamètre n’a que
â'"280 et la largeur 1 mètre, les croisillons sont très-faciles à exécuter d’une seule
pièce.

La fig. 1IC est une élévation de la roue avec toute la partie chargée en coupe,
l’autre partie de la circonférence étant en vue extérieure ;

La fig. 2 en est une vue partielle en section horizontale par l’axe, faite dans
l’unique but de faire connaître la structure du croisillon.

La fig. 3 est une section transversale de l’une des joues, à une plus grande
échelle.

CnoisiLLO.\s. — Un croisillon comprend donc, la joue A, portant les rebords a et b
pour fixer les augets E et la fonçure F, et les bras B avec le moyeu C. La joue est
bordée extérieurement de deux nervures en demi-jonc, ainsi que les bras, dont le
panneau est exactement correspondant à celui de la joue. Les bras sont renforcés
extérieurement par une nervure centrale qui est prolongée jusqu’à la circonférence
extérieure ; une nervure semblable existe intérieurement, mais s’arrête à la
circonférence intérieure de la joue A.

Les deux croisillons sont calés sur l’arbre D, qui est en fer forgé. Comme, malgré
la petitesse du diamètre, l’effort sur l’assemblage de l’axe est toujours considérable,
on a mis trois clefs pour chaque croisillon, au lieu d’une seule, qui pourrait suffire
à la rigueur, mais qui fatiguerait beaucoup, et qui serait plus difficile à serrer aussi
fortement qu’il est nécessaire de le faire.

AUGETS. — Au lieu de présenter une courbe continue, comme dans la roue précédente,
ceux-ci E sont plies à peu près d’équerre au raccordement de la face
inclinée avec le fond, qui est complètement plat, et à celui de ce fond avec le rebord
qui réunit les augets à la fonçure. Cependant ces coudes ne peuvent jamais être à
angle vif, ce qui serait tout à fait contraire à l’emploi de la tôle, qui ne doit être
pliée que suivant des arrondis très-prononcés.
On devra remarquer qu’en fondant les joues d’une seule pièce, et avec les bras, le

nombre des augets n’a pas besoin d’être proportionnel à celui des bras comme
dans le cas contraire, où le raccordement de ces diverses parties exige qu’elles
renferment exactement un même nombre d’augets. Ici, néanmoins, il y a 6 bras
et 24 augets, ce qui n’est que plus régulier.

A part cet avantage, qui n’est cependant que secondaire, ce montage est trèssolide
et même élégant. Mais il est évident qu’on ne peut en l’aire usage qu’autant
que les diamètres ne dépassent pas une certaine valeur qui est à peu près 4 mètres,
au maximum. On peut encore, dans certains cas, prendre un terme moyen, fondre,
par exemple, les bras avec le moyeu et rapporter les joues par segments ; ou bien
l’aire venir chaque partie de couronne avec un bras, et réunir ceux-ci sur un tourteau
fondu à part, ainsi que cela se l’ait souvent pour les volants des machines à
vapeur.

ADMISSION DE L’ICAU. — L’eau est amenée sur le sommet de la roue par le coursier
G, avec sa vanne en bois H.

En retranchant le diamètre de la roue de la chute totale, soit 2,500 moins 2,280,
il reste 22 cent, pour la lame d’eau ou charge sur le sommet et le désaftlcuremenl
du coursier sur la roue, d’où la charge est égale à 20 cent, environ.

En supposant la vanne levée de S à G cent, c’est une pression de 17 cent, sur le

centre de l’orifice, et une vitesse V égale à 1™ 83.
v
Par conséquent, en prenant z~ égal à 0,5, le nombre de tours que la roue doit

effectuer dans une minute égale,

Cette vitesse est très-faible pour une aussi petite roue, cl le plus souvent les
roues de dimensions analogues ont une vitesse voisine de 10 tours par minute.

En effet, celle-ci a marché avec une pression d’eau égale à 50 cent, sur le centre
de l’orifice, dont la hauteur était de 8 cent. Elle faisait alors 15 révolutions par
minute ; la dépense était égale à 150 litres par \", d’où la puissance théorique développée
atteignait 5cll-66.
ROUE A AUGETS CONSTRUITE EH MÉTALPar M. JOHN HALLET ÉTABLIE A. LA MANUFACTURE DE PORCELAINE DE SEVRES(FIG. 1 A 9, PL. Hi) 
Cotte roue est intéressante sous le double point de vue de sa construction et de
l’histoire ; c’est, en effet, un des monuments qui témoignent du degré d’avancement
où se trouvait déjà la mécanique en 1830, année où elle fut construite pour
la manufacture de porcelaine de Sèvres.

Malgré l’éloignement de cette époque, relativement aux progrès rapides de l’industrie,
on est forcé de reconnaître que la machine dont nous avons à nous occuper
en ce moment, possède la plupart des qualilés que l’on rencontre aujourd’hui
dans les moteurs de ce genre les mieux établis.

La roue de Sèvres fonctionne sous une chute totale de 6m80 avec une pression ou
hauteur d’eau sur son sommet de 0m24 à 0ni25, et son diamètre égale, en effet,
6,56. La largeur qu’elle présente intérieurement à l’introduction de l’eau est égale
à 0,82. Par conséquent, en se basant sur les conditions ordinaires de marche, soit
une levée de vanne de 6 cent., la dépense d’eau devient 70 litres environ, et sa
puissance théorique égale :

70 X 6™80

-., = 6,34 chevaux.

Si elle n’a pas été établie pour une dépense absolument identique, c’est au moins
dans cette condition que ses dimensions permettent d’obtenir le maximum de rendement.


DISPOSITION D’ENSEMBLE. — La fig. 4 est une élévation de la roue en vue extérieure,
et une portion en coupe pour laisser voir l’aubage ;

La fig. o est une section horizontale par l’axe, cl sur ceux D des tirants parallèles
aux faces de la roue ;

La fig. 6 est une section verticale partielle faite, au contraire, sur les tirants
obliques E ;
Les iïg. 7, 8 et 9 sont des détails d’assemblage.

Les deux joues A sont composées chacune de huit segments, qui sont réunis
entre eux, pour former le cercle, par un assemblage à moitié épaisseur avec des
boulons qui tiennent les deux parties serrées l’une sur l’autre. Les augets B élanl

boulonnés avec les joues, comme dans les roues précédentes, suffisent pour les
tenir liées solidement, par le peu de largeur, sans entretoises.

La liaison de la couronne avec l’axe C se fait ici d’une façon un peu différente
<[ue ce que l’on a vu jusqu’ici, c’est-à-dire que les bras sont remplacés par des
tirants en fer rond D et E, les uns dans les deux plans des faces, et les autres allant
en diagonale d’un côté à l’autre.

Ce double système de bras ou tirants se rattache aux deux tourteaux en fouie F
fixés sur l’arbre C, comme à l’ordinaire, au moyen d’un clavelage.

Cette disposition, par laquelle la couronne est positivement reliée à son axe par
Iraclion simple, est motivée par la faible largeur de la roue et par le mode de
transmission qui consiste encore dans une couronne dentée G, fixée à la circonférence
même, d’où il résulte que non-seulement l’axe n’éprouve aucune torsion,
mais il ne peut guère non plus s’en manifester sur la jante, de la joue qui commande
par l’engrenage, à celle opposée.

On a donné à ce genre particulier le nom de roue à suspension, attendu que la
couronne semble, en effet, suspendue à son axe. Comme roue d’un grand diamètre,
construite en métal, c’est, du reste, à peu près le seul système qui puisse convenir
pour lui donner toute la légèreté désirable ; il est évident qu’il serai ! impossible
défaire des bras de plus de 3 mètres de longueur en fonte de fer, avec une section
transversale assez faible pour que leur poids se trouvât suffisamment réduit ;
et ce n’est pas nécessaire, d’ailleurs, dans les conditions de largeur où l’on se
trouve ici.

L’eau est encore amenée sur la roue par un coursier en bois H, muni de sa vanne
régulatrice I, commandée par des crémaillères a, et des pignons b montés sur un
axe horizontal c.

On fera peut-être la remarque que la vanne se trouve beaucoup plus près du
centre vertical du moteur que nous ne sommes dans l’habitude de le conseiller ;
mais si l’on fait en même temps l’observation que la pression sur le sommet est
extrêmement faible (25 centimètres) et le diamètre très-grand, on en déduit que l’admission
de l’eau, dans cette situation spéciale, ne doit pas en souffrir notablement.
Néanmoins, cette vanne serait reculée jusqu’à 70 ou 80 centimètres que cela ne
vaudrait pas moins ; et, disons-le, vaudrait mieux, dans le cas où la charge normale
se trouverait augmentée fortuitement pour une cause ou une autre.

COURONNES, TOURTEAUX ET TIRANTS EN FER. — Les fig. 13 et 14 de la pi. 12 représentent
une portion de couronne composée des joues A et leur assemblage avec les
tôles qui forment les augets ;

Les fig. 15 et 16 représentent la même portion de couronne, mais vue extérieurement
pour laisser voir la couronne dentée G et son mode d’application sur la
joue en fonte ;

Les fig. 11 et 12 représentent l’un des tourteaux F en vue extérieure et en seclion
horizontale suivant la ligne brisée 1-2-3.

On voit que la construction de la couronne et l’assemblage de ses joues A avec
les augets B sont complètement identiques à ce que l’on a vu à l’égard de la roue

précédente : il n’y a donc rien à ajouter qui n’ait été dit déjà ; mais les tourteaux
qui rattachent la couronne à l’axe de la roue ont une forme spéciale appropriée à
la disposition des bras ou tirants en fer.

Chaque tourteau consiste dans un plateau circulaire, garni, au centre, d’un fort
mamelon par lequel il est calé sur l’axe C, et à la circonférence, d’un rebord épais
percé de trous pour le montage des tirants D et E, avec des bossages cl et d’ qui entourent
les trous, tant pour conserver la résistance de la pièce que pour recevoir
les écrous à l’aide desquels ou fait l’assemblage.

Les tirants D perpendiculaires à l’axe G, et qui forment les croisillons extérieurs,
sont terminés chacun, du côté de la couronne, par un T qui se trouve encastré
dans un bossage rectangulaire e, ménagé sur la face intérieure de chaque joue A.
Parles fig. 8 et 9 de la pi. 11, qui représentent cet assemblage, on peut voir que
l’arasement intérieur du T, ou la partie contre laquelle le tirage s’exerce, est hors
d’équerre, de façon que, par cette traction, la tige se maintienne naturellement
dans son entaille cl qu’elle n’ait aucune tendance à s’échapper, ou, soit dit techniquement,
quelle ne lire pas au vide. L’autre extrémité de chacune des mêmes
liges D est terminée par une portée cylindrique, plus forte que le corps, qui traverse
le rebord du tourteau à l’intérieur duquel elle est taraudée pour recevoir un
écrou et un conlre-écrou.

C’est donc par le serrage de ces écrous que l’on donne aux tirants la rigidité
convenable, et que l’on exerce la traction qui maintient la couronne réunie à
son axe.

Mais le tirage des premiers boulons D ne suffirait pas, malgré son énergie, pour
empêcher la couronne de gauchir et de trembler, par le grand diamètre et son peu
de largeur ; il est indispensable d’ajouter une série d’autres tirants E, qui se croisent,
et font l’effet de diagonales invariables à l’égard des rectangles que forment
les tirants D avec l’axe et la couronne.

L’ajustement des tirants obliques avec les tourteaux est le même que celui des
premiers D ; mais leur liaison avec les joues A est différent, ainsi que l’indique la
fig. 7 de la pi. 11. Dans ce dernier cas l’extrémité de chacune des tiges est taraudée
et vissée dans un bossage rond /appartenant à la joue A, et de plus fixée au moyen
d’une clavette g.

On remarquera que les tirants obliques E se croisant deux à deux dans un même
plan, sont un peu courbes, de façon à se superposera leur point de rencontre, ce
qui n’offre, du reste, aucun inconvénient sous le rapport de la solidité, puisqu’ils
se soutiennent réciproquement. Néanmoins, si le diamètre de la roue était moindre,
il serait assez difficile de leur donner la tension nécessaire par les écrous, dont le
serrage devrait être extrêmement énergique, à moins que l’on ne réduisit le diamètre
des liges proportionnellement.

AiîBitE DE LA ROUE. — L’arbre C est en fonte et ne porte que les tourteaux F, qui
s’y trouvent fixés sur des portées cylindriques au moyen de quatre clavettes chacun.
La portion de l’arbre comprise entre les tourteaux est un noyau rond légèrement
renflé et garni de quatre nervures courbes qui viennent se terminer sous forme de

lalons arasés avec les embases contre lesquelles portent les tourteaux. En dehors
de ces derniers l’arbre est terminé par des tourillons cylindriques par lesquels
l’ensemble de la roue repose sur les paliers J. On remarquera encore que l’arbre
est prolongé du côté de la commande pour atteindre le palier correspondant qui
se trouve excentré de la quantité nécessaire pour le passage de la couronne dentée G.
Cet arbre est fondu plein ; son diamètre au milieu de la longueur est de
180 millimètres, et les portées en ont 100 ; la dislance des paliers J, de centre en
centre, est de 1""250 : il est donc bien assez résistant, n’étant aucunement soumis
à la torsion, et n’ayant qu’à supporter le poids de la roue et de l’eau qu’elle contient
en marche.

TiiAxsMissiox nu MOUVEMENT. — La couronne déniée G, par laquelle la roue transmet
sa puissance et son mouvement, est fondue en quatre segments appliques contre
l’une des joues A, et qui sont reliés entre eux bout à bout par un boulon pour
chaque jonclion (voir les détails lig. 15 et 16).

A chaque jonction les extrémités des deux segmenls sonl garnies d’une nervure
et d’une patte, de façon que les deux réunies forment une partie rectangulaire qui
se trouve engagée entre les deux lalons /* venus de fonte avec la joue A, disposition
semblable, quant au résultai, à ce que l’on a déjà montré précédemment, pour
soustraire complètement les boulons à l’effort transmis par la denture.

A part cela, l’ensemble de la couronne est maintenue contre la joue A par trois
boulons / pour chaque segment, c’esl-à-dirc pour douze boulons en totalité.

Quant à la structure de cette couronne, sa seclion transversale est simplement
une équerre, dont la face verticale est dressée et s’appuie sur la joue A qui porte
des saillies correspondantes pour la recevoir, cl dont l’autre face porte intérieurement
les dents d’engrenage. Quatre nervures y', en écoinçons, garnissent chacune
des portions pour augmenter sa résistance, cl surtout pour qu’elles aient bien
conserve leur forme pendant la fusion.

EITOIIT suit LA niîXTunE. — En conservant les conditions dans lesquelles nous avons
supposé l’étal de marche de la roue, sa vitesse de rotation calculée sur celle de
l’eau initiale, doit èlre, en moyenne, égale à 3 tours environ par minute ; sa
vitesse circonfércntiellc étant de 1 mèlre par 1". Celle de la denture, dont le diamètre
est un peu plus faible, égalerait de même O'"0o7.

Par conséquent, avec 6m80 de chute, et une dépensa de 70 litres par 1", la pression
sur la denture égale

70 X 0,80 ..„ . .,
—,—- -— = 49/ kilogrammes.
0m9ô/

Ses dimensions, pour résister à cet effort, sont :

Épaisseur des dents. . . 25 mill.

Largeur — . . .100

Ces dimensions sont à peu près celles que l’on donnerait actuellement pour une
même résistance, dans les circonslances ordinaires de la construction des machines,


MOTEURS HYDRAULIQUES.
ROUES EN DESSUS ACCOUPLÉESCONSTRUITES EN FER ET FONTE
Fig. 3b.
Ayant été chargé nous-méme un jour de l’élude d’un projet de moteur hydraulique
avec certaines conditions particulières, nous avons été conduit à adopter la
disposition, que les figures ci-contre 35 et 36 indiquent, et qui consistent en deux
roues en dessus, à augets, qui peuvent marcher indépendantes ou réunies par
leurs axes, à volonté.

Pour justifier ce projet et permettre d’en faire l’étude avec nous, disons quelles
étaient les conditions proposées.

Le moteur devait occuper l’intervalle compris entre deux bâtiments qui renfermaient
Io ;is deux des appareils à mettre en mouvement.

La prise d’eau occupait le même intervalle, mais à l’extrémité opposée à celle où
devait se trouver l’axe des roues hydrauliques, c’est-à-dire que le chenal C amenant
l’eau sur les moteurs devait avoir une longueur d’environ 8 mètres.

La chute égalait 2m20 ; et la dépense variant de 450 à 650 litres environ, suivant
les diverses époques de l’année.

D’après cela, pour obtenir une vitesse de rotation assez grande on s’est arrêté
d’abord à employer des roues en dessus quoique la chute disponible fût très-faible,
et même au-dessous de la limite que l’on assigne d’ordinaire pour l’emploi de ce
système de moteur.

Mais avant d’adopter les roues en dessus il était important de s’assurer si remplacement
disponible, pour établir les moteurs, suffisait pour avoir une largeur de
roue et d’orifice capable d’effectuer la dépense ; on a vu, en effet, qu’avec les roues
en dessus, les dépenses par unité de largeur sont infiniment plus restreintes qu’avec
les roues en déversoir avec lesquelles on dépense généralement 2 à 300 litres par
mètres dans les conditions les plus ordinaires, tandis que les roues en dessus ne
dépassent guère ISO à 200 litres.

Dans le cas présent la dépense maximum étant 650 litres, et la largeur totale
6m00, la dépense par mètre ne pouvait pas être inférieure à 110 litres, et devait
surtout être supérieure attendu qu’il fallait prendre aux dépens de l’emplacement
disponible un canal de décharge pour les eaux, ce qui devait réduire la largeur des
roues ou de la roue, s’il n’en existait qu’une seule.
Fig. 3« .
On a donc trouvé que les conditions seraient remplies en établissant deux roues A
de chacune 2m25 de largeur intérieure et 1">95 de diamètre, laissant entre elles, en
plus des épaisseurs de leurs couronnes et des maçonneries, un canal D de 50 cent,
de largeur par lequel le volume total des eaux puisse facilement s’écouler lorsque
les roues sont arrêtées.

La charge totale réservée sur le sommet des roues est donc égale à 25 centimètres,
ce qui, avec une levée de vanne moyenne de 9 cent., permet de dépenser 120 lit.
par mètre de largeur, soit pour une roue :

120 x 2,25 = 270 litres.

Dans le cas de la dépense maximum , l’ouverture verticale de la vanne B devait
être de 11 centimètres ; la capacité des augets était calculée pour y suffire.

D’après cela, il est utile de déterminer la vitesse de rotation que peuvent prendre
les roues, et de comparer cette vitesse avec ce qu’elle aurait été si l’on avait adopté
une roue de côté, en déversoir.

La charge sur le centre de l’orifice étant égale à 0,2o, qui engendre une vitesse
a 2,21 (9) , et le diamètre de chacune des roues, égal à 1,95, si l’on admet pour

l’instant le rapport — égal à 0,5, on trouve pour le nombre de tours par 1',

Avec une roue en déversoir, dont le diamètre n’aurait dû être inférieur à 5niS0,
mais avec une même vitesse circonfércntielle, on n’aurait obtenu dans une minute
(lue

soit moins de 4 tours.

Alain tenant il est facile de concevoir que ces roues devaient être construites en
métal à cause de leurs faibles dimensions comme diamètre, et aussi de leur
grande largeur, relativement. Leur construction est à peu près identique à celle
que nous avons vue précédemment pi. 11, fig. 1, à la seule différence de forme des
augets qui sont ici arrondis dans le fond.

Les deux roues peuvent être réunies entre elles au moyen d’un embrayage, de
façon à pouvoir utiliser au besoin leur puissance totale dans l’un quelconque des
deux bâtiments. Désembrayées, elles commandent isolément de chaque côté. On
peut également arrêter séparément l’une ou l’autre.

Mais, pour qu’un mécanisme semblable fonctionne bien, il est nécessaire que les
deux roues aient leurs paliers respectifs disposés dans cette partie sur une plaque
de fondation très-solide, qui ne laisse aucun dérangement se produire dans le rapport
des centres des arbres.

Les deux paliers rapprochés du manchon d’embrayage sont en effet fixés sur une
plaque de fonte qui repose sur les murs F du canal de fuite D. Comme ces manchons
a sont de fortes dimensions, et qu’on ne les fait fonctionner que quand les
roues sont au repos, celui des deux qui est mobile porte une gorge dans laquelle
s’engage un levier fourchu b que l’on manoeuvre par une vis sans tin e. Celle disposition
a également pour objet de maintenir les manchons bien en prise, Lorsqu’ils
sont embrayés, ou de les empêcher de se rencontrer par un glissement accidentel
dans le cas contraire.

Les extrémités opposées des axes de rotation portent une roue dentée E sur
laquelle on prend la puissance développée par les moteurs. Ces roues se trouvant
placées en dehors des tourillons, il en résulte que ces derniers ont à supporter
l’effort de torsion, condition que nous n’avions pas encore rencontrée jusqu’ici) 
mais sur laquelle nousreviendrons plus tard en Irai tant la question de leur résistance*

POIDS ET PRIX DE DIVERSES ROUES A AUGETS

Parmi les roues dont on vient de voir les détails, plusieurs nous sont particulièrement
connues pour les avoir construites nous-mêmes ou en avoir suivi la coiislrnclion.
En celte qualité nous connaissons leur poids et prix de revient assez exactement ;
nous croyons donc très-utile de consigner ici les renseignements que nous
possédons à cet égard, attendu qu’ils permettent de faire la même appréciation
pour un moteur qu’il serait donné d’établir, en faisant les réserves des changements
survenus dans le pris des matériaux ou de la main-d’oeuvre, avec le temps et suivant
les localités.
ROUE A AUGETS CONSTHVITE EN BOIS ET EUT FONTE(FIG. 3 ET i, PL. 7) PRIX
POIDS. UÉSIGXATIOX DES PIÈCES. duveille.fcilog. I francs.MO Arliie en fer i1500
757 Tourteaux en fonte I11 i9 Segments dentés « l’ongri-iiiigt’ ) 19S0
500 Fcmiies, boulons cl vis4000 Couronnes et atigeis en rlieneI 3S0O
5165 Croix de Saint-André12(01 0980
Pour former le poids total, tel qu’il est indiqué au tableau avec les poids partiels
de toutes les parties, celui des fers et fonte a pu être obtenu par une pesée directe ;
mais il n’en est pas ainsi des Lois, qui ne se pèsent pas pour faire l’estimation du
prix, et dont ce poids a dû être déterminé ici par le calcul.

Le poids total étant donc d’environ 12000 kilogrammes à vide, il faut en ajouter
à peu près 1600 pour la charge d’eau, les augets à moitié remplis. C’est, en
résumé, une charge de 6800 kilogrammes supportée par chacun des tourillons.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
ROUE CONSTRUIT ! EKT BOIS AVEC AUGETS EXT TOX.E(FIG. 9 ET 10, PL. 8) I NOMBRE DÉSIGNATION ET DIMENSIONS POIDS PRIXde des des depièces. pièces composant la roue. pièces, veine.kil. fr.1 Arbre en chenc de »'" Code longueur sur Om 56 d’équarrissage à 8 pans 1650 3512 Tourillons en fonte de Om 125 de diamètre, tournes, à h ailes, et construits comme ceux dela roue de côté (pi. 2 à h)  280 4200 Frcttes en fer forgé de Om 050 de largeur sur 0>» 026 d’épaisseur, ensemble 102 1532 Paliers en fonte, leurs plaques, boulons et coussinets en bronze, sans chapeaux 85 lu3 Tourteaux en fonle, à 8 branches, et de forme octogonale 7li 640■18 Boulons pour fixer les bras sur les tourteaux avec leurs éerous 22 33Crus en chêne de Om 16 sur Oml h cl lm3o de longueur 608 1922i Boulons servant à assembler les bras aux couronnes, avec leurs éerous 30 453 Couronnes, ou cordons en chène, formées chacune de deux jantes ayant 0>»04 d’épaisseur,Iel 0 »"30 de large, dressées et assemblées, puis réunies pour recevoir les augets 066 900 I30 Augets en Icilc, de 3m 20 do largeur sur 0' » 8f, y compris la portion qui forme la fonçure ; plus I32kil. de rivets elles cercles en fer rapportés sur les bords de la couronne 2093 3139Déchois » 25010 Boulons d’cciirtcmciil avec éerous maintenant les couronnes entre elles, de 3'" 10 de longueur.. 130 1957 Grosses de visa bois » 28I TOTAUX 6470 6490i ' '
Colle roue, dont nous n’avons donné que le détail de l’aubage, a élé construite
en remplacement d’une autre, exclusivement en bois. Celle dont nous nous occupons
actuellement est également en bois excepte ses augets qui sont en tôle, et qui
forment en même lemps la fonçure.

Le tableau ci-dessus donne donc, en même temps que les poids et les prix, les
dimensions de cette roue. Dans celte évaluation ne sont pas compris les frais de
pose, qui s’élevaient à 300 fr. ; mais cette valeur change évidemment avec chaque
localité et suivant les difficultés particulières qui peuvent se rencontrer. C’est pourquoi
elle n’entre pas dans le prix ci-dessus que nous ne produisons, du reste, que
pour donner une idée générale à cet égard.

Ajoutant au poids ci-dessus celui de la charge d’eau et du premier engrenage, on
trouve environ 9200 kilogrammes : soit 4600 sur chaque tourillon.
PREMIÈRE ROUE A AUGETS CONSTRUITE ENTIEREMENT EN MÉTAL(FIG. 1 A 4, PL. 40) POfDS. MATÉRIAUX ET MAIN-D’OEUVRE. PRIX.kil. fr. ,-.7417 Foule pour les couronnes, l’arbre, tourteaux, liras, engrenage 2iU 102iOI T<ile pour les augels et foncurc, à 00 fr. les KO kil 1420 001 » Façon des augets 303 93558 Roulons et rivets pour fixer les augiis cl fuuçures et autres, ;i l fr. ."i0 c. 837 »370 Grands boulons d’ccarlcment, à I fr. SO c 554 30102 per lamine pour soutenir les nngcfs au milieu, à 00 IV 97 206, 1 Fer pour divers olijcts accessoires 343 58162 Plomb laininé pour les joints des augels 307 81) <* Coussinets en bronze pour les deux tourillons 50 »" Façon des modèles eu bois 460 « I » Charpente pour la construction et pose 328 » » Limes, acier, clavettes, ele MO 06 » Minium, blanc de cérusc et huile 125 »I » Main-d’oeuvre pour la confection et pose 2-200 ■ !H424 PRIS TOTAI 9095 99
Celte roue esl revenue, comme on le voil, mise en place, à environ 9,700 fr. ;
pour peu que l’on compte les objets manques ou autres non-valeurs, on peut élever
ce chiffre à 10,000 fr. Comme le poids total de la roue, en y comprenant l’arbre
et les paliers, esl de 11,424 kilog., le prix de revient est donc de
10,000 Af 0_.ÏTM= ° 8T 6 par MoëSi
l’on suppose que la dépense d’eau devienne assez considérable pour que les
augets soient à moitié remplis, la charge sur chaque tourillon atteint 6,400 kilogrammes
environ, et, dans les circonstances ordinaires, cette charge peut être
évaluée au moins à 6000 kilogrammes.

DEUXIIME ROUE DE MEME CONSTRUCTION
(V G. 1 A 3, PL. 1 I ) 
Sans posséder sur celte roue des rcnseigncmcnls aussi détaillés qu’à l’égard des
précédentes, nous pouvons, néanmoins, en donner le poids total et le prix de
revient.

Elle pèse, sans son arbre, 1,600 kilog. ; l’arbre, en fer forgé, pèse 405 kilog., y
compris un excédant de 2 mètres qui pénètre dans l’usine.

Son prix de vente s’est élevé à 3,200 fr.

La charge sur les tourillons se compose encore du poids propre de la roue, plus
celui de l’eau qui peut s’élever à 280 kilogrammes environ, et de celui d’un engrenage
de transmission pesant 370 kilogrammes.

L’ensemble de la charge atteint de celte façon 2623 kilogrammes .

Soit à peu près 1300 sur chaque tourillon.

Ce qui nous reste à dire au sujet des roues qui reçoivent l’eau à leur partie supérieure
est relatif à celles dans lesquelles l’admission de l’eau a lieu au-dessous du
sommet, ou, pour mieux dire, entre le sommet et le centre.

Mais nous faisons précéder celle dernière partie d’un complément des règles cl
données pratiques qui sont nécessaires pour déterminer très-exactement toutes les
parties du genre de moteurs dont nous terminons ici la relation. Du reste, la plupari
des mêmes principes s’appliquent également aux roues recevant l’eau au-dessous
du sommet, pour lesquelles on verra cependant des méthodes graphiques qui
les concernent directement.

COMPLÉMENT DES RÈGLES ET DONNÉES PRATIQUES
SUR IES ROUES A AUGETS EN DESSUSlAPPLICATIONS AUX HOUES PRECEDENTES
Après les détails qui viennent d’être donnes sur la construction des roues à
augcts ordinaires, c’est-à-dire celles qui reçoivent l’eau sur le sommet, il est nécessaire
de revenir maintenant sur les calculs relatifs à ce genre de moteurs, calculs
qui n’ont été qu’indiqués dans les notions préliminaires (69).

Tous les principes que nous allons essayer d’exposer, et les règles pratiques qui
en découlent, s’appliquent généralement aussi bien aux roues en bois et métal
qu’à celles construites exclusivement en métal.

Ce qu’il est donc très-important d’établir, comme règles générales, ce sont les
points principaux suivants :

1" Examen des conditions suivant lesquelles l’application de la roue à augets est
favorable ou possible ;

â" Sa vitesse mise en rapport avec celle initiale de l’eau, d’après la dépense totale
et la chute ;

3 » Détermination de la figure de la roue en section longitudinale, et disposition
du vannage ;

4° Proportions de la roue et des organes de transmission.
EXAMEN DES CONDITIONS CONVENABLES FOUR L’ADOPTIONDU SYSTÈME
La disposition même d’une roue à augets peut suffire à faire comprendre que,
pour des chutes de moins de 2m50, l’application en devient difficile, ou du moins,
que l’avantage qu’elle présente avec des chutes supérieures, soit de 4 mètres et
au-dessus, cet avantage, disons-nous, disparait, et une roue do côté en déversoir
est de beaucoup préférable.

De môme, lorsque la dépense s’élève au-dessus de 500 litres par i", la largeur
qu’il est alors nécessaire de donner à la roue pour effectuer cette dépense devient
très-grande si l’on veut rester dans les rapports de vitesses et d’épaisseurs de lame
d’eau convenables pour un bon rendement.

En effet, si le diamètre est faible, par exemple, et la dépense considérable, on
est conduit à faire des roues ayant assez l’apparence d’un rouleau dont l’axe est
très-long et doit être par conséquent d’une assez grande force pour éviter la flexion,
et dans cette condition il y a de la difficulté à bien armer l’intérieur de la roue pour
consolider la couronne dans le sens de l’axe.

Tout examiné, on peut dire qu’il doit exister entre la chute et la dépense une
relation telle que la largeur conserve avec le diamètre un rapport extrême qu’elle
ne dépasse pas.


Mais la chute peut cire I ifs -forte et la dépense très-faible, sans le moindre inconvénient,
comme on l’a vu dans l’exemple de la pi. 7 (lig. 3) , qui est une roue fonctionnant
avec 120 lit. d’eau, au plus, sur 12'"80 de chute. Pans ces conditions le
rendement du moteur peut atteindre son maximum et s’élever jusqu’à 78 ou 80
]>. 0/0, surtout si la construction est bien entendue. Les roues en dessus ne sont
pas non plus applicables dans le cas où les niveaux sont susceptibles de varialions
sensibles , surtout celui d’amont.

Si le niveau supérieur varie d’une saison a l’autre d’une quantité de hauteur
supérieure ou seulement égale à la charge qu’il serait nécessaire de réserver sur le
sommet de la roue, il est évident que l’emploi de la roue en dessus n’est pas possible ;
on est alors conduit a adopter celles qui admettent l’eau au-dessous du sommet,
cl avec lesquelles le vannage est dispose pour fonctionner avec de grandes
variations dans les niveaux supérieurs. L’usine de Gucbwiller montre un exemple
de ce genre dans une grande roue en métal ainsi disposée et qui fait marcher
l’usine. Nous donnons plus loin les détails relatifs à ce moteur,

D’autre part, une roue à augcls ne marche pas bien lorsqu’elle est noyée dans le
bief inférieur de plus de la largeur de la couronne : on les construit toujours pour
ne l’être aucunement.

Donc, en résumé, la fixité des niveaux est l’un des points à prendre en considération
dans rétablissement d’une roue en dessus. Quant à la question de chute cl
de dépense les tables données plus loin permettent d’apprécier les limites qu’on
ne doit pas dépasser en pratique pour être dans les meilleures conditions.
VITESSE A X.A CinCONFÉRjEHTCE
La vitesse que doit prendre la circonférence d’une roue à augcls est une fraction
plus ou moins grande de celle que possède l’eau à son entrée dans la roue,
ainsi que cela résulte de la nature même de tout moteur hydraulique.
v 1

La théorie apprend que le rapport — entre ces deux vitesses doit être encore - :

c’csL-à-dirc que la circonférence doit marcher à une vitesse moitié de celle de l’eau
initiale, pour obtenir le maximum d’effet utile.

Biais comme il est impossible en pratique de réaliser tous les faits prévus par la
théorie, plusieurs causes tendant à diminuer l’effet utile, la compensation qui en
résulte permet de s’écarter du rapport théorique dans de certaines limites. Des
expériences ont prouvé que l’on pouvait varier ce rapport assez notablement sans
s’écarter d’une manière sensible du maximum d’effet.

Ainsi, M. Morin indique que, pour les roues de grands diamètres, l’on peut
s’étendre entre les rapports de 0,30 cl 0,80, et, pour les plus petites, entre 0,40
et 0,60. Pour les plus faibles dépenses on peut donner aux roues une vitesse égale
aux 0,30 et 0,40 de celle de l’eau ; et pour les grandes dépenses, à 0,60 a 0,80.

Lorsqu’une chute est donnée pour y établi) - une roue à augcls, on se préoccupe
ordinairement d’avance de sa vitesse de rotation qui dépendra de son diamètre et

de la vitesse initiale de l’eau, vitesse engendrée par la liaulcur de pression sur le

centre de l’oiilice par lequel l’eau lui arrive. Mais le diamètre ci la hauteur de

pression formant ensemble la hauleur de cluile totale, il faut faire une opération

spéciale pour partager celle hauleur en deux parties, l’une pour la roue et l’autre

pour la pression, de manière à satisfaire à la demande. Comme il n’est pas toujours
v
possible de trouver un résultat satisfaisant eu conservant au rapport - sa valeur

normale, c’est alors qu’on s’en « carie, font en.se temuil dans les .limites indiquées
ci-cless-us.

Nous verrons que dans la plupart des cas qui se nencoulreul on pratique on
n’adopte pas une vitesse au-dessous de'0m90 pour la ■oiroonférence extérieure 4e la
roue, et que l’on ne dépasse guère 3 mètres : encore cette dernière v Messe ne se
rencou'lre-t-elle qu’avec des roiincs qui l’ont mouvoir des martinets ou autres machines
analogues, où l’action a lieu par percussion ou par ohoes.

UÉSEnMIWJlTCOKr 'SI XA FÏGÏJ.KE 9S !iA ÏROÏSE
Eli SSCIION I,ffl."BISGEÏ"ïrBiïKrAïiE

On a. pu remarquer, et nous l’avons dit au Ire pari, que les moteurs hydrauIiqucs
ayant leur axe horizontal, peuvent être considérés, sous le rapport de leur
tracé géoméh-iqiue, comme entièrement déterminés par la figure .qu’ils présentait
en section perpendiculaire à leur axe ; cl qwe tous les effets qmi 'résultent de la combinaison
de celle figure restent exactement proportionnels à la largeur de la roue,
dans le sens de son axe de mouvement.

De façon que, si l’on n’était jamais limité par la largeur à 'donnera une roue, -en
déversoir ou à augels, et que les possibilités pratiques l’iissern ! infudi.es sous ce rapport,
il suffirait de déterminer la figure longitudinale du moteur daaas l’unique
considération de la vitesse de rotation à obtenir ; celte figure obtenue, il an résulterait
une unité de puissance par laquelle divisant la puissance disponible lolak\
le quotient exprimerait la largeur de la roue suivant son axe.

Quoique les choses .ne puissent pas se passer ainsi, justement à cause de la largeur
qui est quelquefois expressément limitée, on peut étudier le tracé de la roue
à iteii près sous ce point de vue, 90111s lia réserve de combiner la bailleur de l’orifice
avec la largeur, que l’on suppose alors donnée, pour dépenser le volume d’eau
disponible.

D’après cela, examinons comment on détermine la ligure longitudinale d’une
roue à augels, en supposant toujours donnés la chute, la dépense par seconde, et
parfois la vitesse de rotation par minute et la largeur dans le sens de l’axe.

DIAMÈTRE EXTÉRIEUR DE LA ROUE. ■—Le diamètre extérieur serait égal, théoriquement,
à la chute diminuée de la charge sur le sommet, si la hauleur de l’orifice
était nulle et qu’il n’existât point de jeu entre la roue e,t le coursier. Ces différents
points doivent donc être fixés pour connaître exactement le diamètre de la roue.
On commence par déterminer d’avance la plus grande et la ipius petliiteinautteur

existant entre le niveau supérieur cl le niveau inféric ;ir, à diverses époques de
l’année, afin de baser la construction sur une hauteur moyenne que l’on prend
pour la chute totale disponible.

Mais il est encore nécessaire de chercher isolément les hauteurs variables des
niveaux d’amont cl d’aval, afin, d’une part, de placer le fond du coursier de telle
façon que la charge sur le sommet soit encore suffisante dans les basses eaux pour
faire marcher la roue ; cl, d’autre part, admettre pour le niveau inférieur moyen,
auquel la roue est tangente, un point au-dessus duquel le niveau ne s’élève pas
assez pour noyer la roue de plus de l’épaisseur de sa couronne, cl que rabaissement
au-dessous de ce point dans les basses eaux ne soif pas trop grand, ce qui
produirait une perte de chute, précisément à l’époque où l’eau est faible, et où
l’on cherche à utiliser la puissance le mieux possible.

Il est entendu, en résumé, que nous admettons de faibles variations, sans quoi
l’application de la roue à augels devient impossible, ainsi qu’on l’a dit ci-dessus.
Si nous prenons comme point de comparaison la roue représentée pi. 6, nous
trouvons que le niveau inférieur ne doit pas s’élever de plus de 45 centimètres
pour que la roue conserve encore une inarche convenable dans ces hautes eaux ;
mais il peut s’abaisser dans les temps de sécheresse d’une dizaine de centimètres
au-dessous de la roue ; cette perle de chute ne représente pas plus d’un trentième
de l’effet total.

Le niveau supérieur peut aussi s’élever sans inconvénient de 15 ou 20 centimètres
et plus, mais il ne doit pas s’abaisser de plus de 20 centimètres, car la
charge d’eau restante se trouverait déjà réduite par cela même à 20 centimètres,
ce qui diminuerait beaucoup la vitesse de régime du moteur.

Tous les points précédents pris en considération, on a donc la hauteur de chute
normale H, d’après laquelle on fixe le diamètre D de la roue.

Pour avoir ce diamètre il faut retrancher de la chute H la charge h, qui doit
représenter la hauteur génératrice d’une vitesse V, double de celle v que doit
v 1
posséder la roue, lorsqu’on peut adopter le rapport— = -, ce que l’on fait de

préférence, à moins que d’autres considérations ne s’y opposent, comme on l’a vu
ci-dessus.
On trouve celle hauteur génératrice par la formule ordinaire

ou à l’aide de la table spéciale (9). Donc, celte hauteur, plus 1 centimètre, retranchée
de la hauteur de chute totale, donne le diamètre de la roue alors supposée
tangente au cours d’eau dans le canal de fuite.
Cette opération est, en résumé, représentée par la formule ci-contre :

qui revient à la règle suivante :

Lu diamètre d’une roue à au gels est égal à le* chute lolale diminuée de la hauteur
qênéralrice d’une vitesse double de celle de sa circonférence, et d’un centimètre
pour la jeu de la roue au-dessous du coursier.

I'KEMIIÎH EXEMPLE. —Pour mieux fixer les idées, supposons une chute de 5 mètres,
et cherchons le diamètre de la roue en admettant que la vitesse par 1" à sa circonv
\
iéreiicc soil l’"G0, le rapport — étant égal a - :

On aura pour la hauteur généralricc (9)  :

Cette valeur, plus 1 centimètre, retranchée de 11, donne comme reste le diamètre
D cherché, soit

Connaissant maintenant le diamètre cl la vitesse à la circonférence, ou peut calculer
la vitesse de rotation par minute en opérant comme à l’ordinaire.
Soil pour le cas précédent

Puisque les conditions de dépenses cl de chutes conduisent d’avance à adopter
la vitesse de la circonférence de la roue et son rapport avec celle de l’eau, il sera
utile de voir si celle observation modifie la régie ci-dessus.

Celle règle reste la même, lorsque l’on a déterminé la vitesse V dans le rapport
donné avec celle v.

DEUXIÈME EXEMPLE. — Si dans l’exemple précédent, avec 5 mètres de chute, on

devait adopter v = 2™ 00, cl - = 0,00, il en résulterait, pour la vitesse initiale
de l’eau,

Par conséquent celle valeur introduite dans la formule ci-dessus donnerait cet
autre résultat :

Le diamètre devenu 4™43, et la vitesse à la cil-conférence 2,00, on trouve pour la
vitesse de rotation :

KM) MOTEURS HYDRAULIQUES.

IÎKMARQUK. — S’il se présentait qu’une liauicur de cliule élanl donnée, on fixai
d’avance aussi le nombre de louis que doil faire la roue, comme la vitesse de
rotation dépend à la fois du diamètre de la roue et de la liauicur ou charge sur
son sommet, el que, d’autre part, le diamètre et la pression d’eau sont ensemble
égaux à la chute, le problème ne serait plus aussi facile à résoudre, car il s’agit
alors de partager celte liauicur de clmle en deux parties qui, combinées entre
elles, puissent satisfaire à la condilion demandée.

Ce problème se trouve assez souvent à résoudre, s’il s’agit, par exemple, de remplacer
un moteur existant, el qu’il faille conserver exactement la vitesse des organes
de la transmission, ou même établir un moteur pour un appareil commandé directement
avec une vitesse donnée.

Dans celte circonstance, nous avons recours aux fables (38) , el jiar tâtonnement,
nous avons la solution du problème, avec-foute l’exactitude désirable et trèspromplcmenl.


Néanmoins, comme un tâtonnement n’est pas une méthode, cl qu’on pourrait
désirer arriver par un. calcul direct, nous allons donner la marche à suivre dans
ce cas ; mais tout en insistant sur ce point, cependant, que le -tâtonnement, en se
servant des lubies, est encore plus cxpédilif, ce qui sera évident, du reste, pour
chaque personne qui essaiera des deux moyens, a moins que l’on possède la table
ci-dessous que nous avons calculée spécialement pour cet usage.

Pnom.KJiE. — Déterminer le diamètre d’une roue qui reçoit l’eau sur son sommet,
étant donnés la chute, le nombre de révolutions que ta rôtie doil faire par minutev
et le rapport —.

Appelant :

D Le diamètre cherché en mètres ;

II La chule ;
n Le nombre de révolutions de la roue ;
v
r Le rapport - des vitesses de l’eau el de la roue.

Si le diamètre était connu , on aurait la relation suivante, établissant la comparaison
entre la vitesse de rotation et celle initiale de l’eau.

De celte dernière formule on tire la valeur de D, qui se trouve exprimée

par l’équation suivante, dans laquelle, pour plus de simplicité, le terme () ^—) 

est désigné par a, et celui %g par b.
Dfflïi-c,

Mais celle expression renfermant des quantités invariables, on en lire définitivement
une autre qui ne rcnleriiic plus comme lcllres que les données variables.
Nous trouvons en résume :

EXEMPLE. —Étant donnée une hauteur de chute égale à o mètres, cl 9 tours par
v
minute pour la roue, trouver son diamètre, le rapport —ou r égal à 0,5.
,.2 ,.i
Nous déterminons d’abord pour cha(|iic terme la valeur des rapports -r, cl —, et
n- n*
Introduisant ces multiplicateurs dans la formule, on a :

Le diamètre cherché csl donc égal à4""196, d’où la charge sur le sommet
est égale à 0,804: soit 4,20 et 0,80.

I'iiEuvi:. — Pour s’assurer pratiquement que celLe valeur satisfait à la demande, on
cherche dans la table ( 9 ) la vitesse correspondant à 0,80, et l’on trouve 3,061, d’où
celle de la circonférence de la roue sera 1,98 ; [mis on fait directement la recherche
de la vitesse de rotation de la roue d’après le diamètre trouvé.

Donc le problème est résolu par la'valeur 4-m20, trouvée par le diamètre.

Mais celte méthode, ainsi que nous l’avons dit ci-dessus, serait inconciliable
avec les exigences de la pratique, si elle n’avait élé mise à profit pour calculer une
table dans laquelle on trouve, sans faire aucuns calculs, tes résultais qu’elle peut
fournir dans le plus grand nombre de cas.

La table suivante est, en effet, basée sur une série de chutes do 2 à 8 mètres,
variant de 20 en 20 centimètres, et sur lesquelles on pourrait se proposer d’établir
des roues faisant de 5 à 12 tours par minute.

Les valeurs insérées correspondent à chaque hauteur qu’il convient de retrancher
de la chute donnée pour obtenir le diamètre de la roue, qui doit effectuer
le nombre de révolutions indiqué en tète de chaque colonne, ces valeurs devenant
naturellement les hauteurs génératrices de la vitesse, dans le rapport— pris
uniformément égal à 0,5.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
TABLEDES HAUTEURS DE PRESSION SUR LE SOMMET DES ROUES A AUGBTS D’APRÈS LA CHUTE ET LK NOMDRBDE TOURS PAR MINUTE.CHARCES SOn LE SOMMET, LA VITESSE ÉTANT DE :
HAUTEURde chute.8 tours. 6 tours. 7 tours. 8 tours. 9 tours. 10 tours. 'M tours. 13 tours.2.00 0.051 0.075 0.100 0.12G 0.155 0.184 0.217 0.2472.20 0.062 0.08S 0.118 0.150 0.1S5 0.220 0.258 0.2902.40 0.073 0.100 0.135 0.174 0.216 0.257 0.300 0.3402.60 O.OSS 0.11G 0.160 0.202 0.250 0.297 0.344 0.3902.80 0.100 0.134 0.184 0.230 0.285 0.337 0.390 0.4403.00 0.114 0.155 0.213 0.205 0.325 0.382 0.444 0.5003.20 0.130 0.177 0.240 0.295 O.302 0.427 0.494 0.5553.-10 0.145 0.200 0.2G5 0.330 0.4C0 0.474 0.550 0.6203.U0 0.104 0.225 0.296 0.366 0.447 0.523 0.610 0.6853.80 0.180 0.250 0.330 0.405 0.490 0.575 0.667 0.747_^___—_ __ t ^ ^_
4.00 0.200 0.277 0.362 0.450 0.542 0.633 0.727 0.8104.20 0.220 0.300 0.398 0.490 0.595 0.685 0.790 0.8854.40 0.244 0.330 0.433 0.530 0.046 0.745 0.850 0.9554.00 0.205 0.303 0.470 0.575 0.700 0.SO5 0.015 1 0304.80 0.287 0.393 0.305 0.620 0.750 0.864 0.985 1.1005.00 0.310 0.422 0.344 0.670 0.804 0.927 1.054 1.177 !5.20 0.335 0.455 0.583 0.717 0.860 0.983 1.125 1.2505.10 0.360 0.487 0.G25 0.770 0.917 1.050 1.197 1.3305.G0 0.385 0.523 0.670 0.820 0.975 1.115 1.270 1.4105.80 0.412 0.560 0.715 0.870 1.035 1.183 1.345 1.4956.00 0.440 0.600 0.760 0.922 1.091 1.258 1.422 1.5756.20 0.463 0.G34 0.800 0.970 1.1G0 1.320 1.495 1.G506.40 0.490 0.070 0.845 1.025 1.220 1.400 1.580 1.7406.60 0.520 0.704 0.880 1.080 1.284 1.475 1.660 1.8256.80 0.546 0.740 0.940 1.145 1.352 1.550 1.743 1.9107.00 0.575 0.779 0.950 1.203 1.419 1.618 1.820 2.0077.20 0.60S 0.820 1.035 1.260 1.483 1.695 1.S00 2.0857.40 0.640 0.860 1.080 1.325 1.545 1.770 1.985 2.1707.C0 0.670 0.900 1.135 1.390 1.620 1.840 2.070 2.2657.80 0.703 0.945 1.190 1.452 1.690 1.920 2.155 2.36S8.00 0.735 0.990 1.249 1.510 1.762 2.007 2.245 3.466
USAGE DE LA TABLE PRÉCÉDENTE. — Voulant déterminer à l’aide de la table le diamètre
d’une roue en dessus qui doit fonctionner avec une chute donnée, et effechier

un nombre fixé de révolutions par minute, avec le rapport — égal à 0,5, on

cherche dans la colonne correspondant à ce nombre de révolutions la valeur en
regard de la chute donnée ; cette valeur étant retranchée de la chute, le reste est
égal au diamètre cherché.

EXEMPLE. — Soit la chute égale à 4 mètres, et le nombre de tours que doit effectue) '
la roue égal à 8.

La valeur trouvée dans la 5e colonne en regard de 4m00 dans celle des chutes,
est 0 "'450 ;
d’où le diamètre cherché égale :

4' » 00 —0,45 = 3n55.

Ce seul exemple suffit pour faire comprendre la marche à suivre dans tout
autre cas.

REMARQUE. — Il est bon de faire observer qu’en supposant ici la hauteur génératrice
juste égale à la différence de la chute au diamètre de la roue, on ne tient pas
compte de la hauteur de l’orifice de la vanne du milieu duquel on compte ordinairement
la pression effective, ce qui doit èfre, en effet, pour calculer la dépense.
Mais, outre que celle- réserve eût été difficile à faire, l’erreur qui en résulte ne
peut pas être sensiblement préjudiciable au résultat. El puis, en disposant le coursier
comme nous l’avons admis, pi. G, où il possède une certaine inclinaison, et
dont la surface est tangente à la circonférence de la roue, la veine fluide a réellement
à son entrée dans la roue la vitesse due à la hauteur génératrice égale à la
différence de la chute au diamètre. On pourrait bien objecter encore que cette
vitesse est un peu altérée par le frottement de l’eau sur les parois du coursier ainsi
que par le gonflement de la veine au sortir de l’orifice ; mais aucune de ces considérations
ne peut amener dans le résultat une modification assez importante
pour que le but proposé ne se trouve pas suffisamment rempli.

Avant de terminer ce sujet, remarquons encore, qu’autant pour rendre la table
complète que pour permettre la comparaison, elle a été remplie jusque dans ses
limites extrêmes, que l’on n’atteint jamais en pratique.

Ainsi, une roue fonctionnant sous une chute de 2 mètres, et qui ne devrait faire
que 5 tours par minute, est évidemment un cas impraticable, ce qui demeure
démontré par la hauteur de pression trouvée qui n’est que de 5t millimètres.

Biais par l’examen des valeurs consignées dans les colonnes suivantes, on
apprend qu’il est possible de l’établir en lui faisant faire de 9 à 12 tours, dans lesquelles
conditions les hauteurs de pressions correspondent de 155 à 247 millimètres.


De même, sous une chute de 8 mètres, une roue peut à peine atteindre une
vitesse de 5 tours, dans lequel cas la pression sur le sommet égalerait déjà 735 millimètres.

DÉFENSE D’EAU ET X.ARGEVB. DE IA ROUE
Nous avons vu que pour obtenir une admission d’eau bien régulière sans perle
d’effet, et aussi pour ne pas donner aux augels des dimensions exagérées’, on donne
à la laine d’eau une faible épaisseur qui ne doit pas dépasser, généralement,
10 centimètres, dimension considérée, même comme un maximum. On donne le
plus souvent de 4 à 7 centimètres, ainsi que nous l’avons montré dans nos divers
exemples.

Mais si cependant le volume d’eau à dépenser atteint une certaine valeur, on est
conduit à augmenter un peu la levée de la vanne, afin de ne pas donner à la roue
une trop forte largeur.

Rappelons d’abord comment on détermine la dépense effectuée par un vannage
dont les dimensions sont données ; nous en déduirons facilement ensuite ce qu’il
faut faire pour en fixer les dimensions d’après la dépense, et la largeur delà roue
par conséquent.

CALCULER LA DÉPENSE D’APRÈS LE VANNAGE. — L’orifice ajranl la même largeur que
le canal d’arrivée, la dépense se calcule comme s’effectuant par orifice rectangulaire
avec pression sur le centre, la contraction ayant lieu sur un seul côté (37 et
-40). Avec les tables que nous avons données (37) l’opération.se réduit à la simple
règle suivante :
Chercher dans la table le nombre correspondant à la hauteur de l’orifice et à celle de
la-pression s%ir son centre ; multiplier ce nombre far la largeur de la roue et par le
coefficient 4.125 (40).
Le produit sera égal à la dépense en litres par seconde.

Si nous désignons par d les nombres de la table, par D la dépense, et par l la largeur
de l’orifice, la règle pourra s’écrire ainsi :

D=dX/X 1.125.

PREMIER EXEMPLE. — Soit donne de trouver la dépense effectuée par un orifice de
8 cent, de hauteur, lm25 de largeur, et une charge sur le centre égale à (T35.

La fable (page 19) donne 130 litres pour la dépense effectuée dans ces conditions,
mais par mètre de largeur et la contraction complète. On aura pour le cas
présent :

D = 1301 X 1"'25 x 1,125 = 182*8

DEUXIÈME EXEMPLE. — II peut arriver que la hauteur sur le centre de l’orifice ne se
trouve pas représentée exactement dans la table, où elle serait comprise par conséquent
entre deux nombres. Pour avoir très-exactement la dépense cherchée, en
ne se contentant pas d’une approximation, voici la règle que l’on devra suivre.

Si dans l’exemple précédent la pression était de 37 centimètres au lieu de 35, les

dépenses, dans des conditions aussi voisines, sont sensiblement proportionnelles
aux racines carrées des charges (soit, proportionnelles aux vitesses).

On trouvera, par conséquent, la dépense correspondant à 0m37, en multipliant
le nombre 130, que donne la table pour 0,3S, par le rapport des racines carrées
de 37 et de 3o.

On peut effectuer le calcul, comme on l’a fait ci-dessus, en se servant du nombre
voisin 130 lit., et multiplier par le rapport des racines la dépense totale. On trouverai
t

TROISIÈME EXEMPLE. — La même remarque peut être faite à l’égard de la hauteur
de l’orifice qui peut se trouver compris entre deux de ceux indiqués par la table.

A charges et largeurs égales les dépenses deviennent proportionnelles aux hauteurs
d’orifices, toujours pour des dimensions assez rapprochées.

Si donc, dans le premier exemple, toutes choses égales d’ailleurs, la hauteur de
l’orifice était 8e'S au lieu de 8 cent., le nombre 130 lit. devrait être multiplié par

la fraction -— , rapport des hauteurs,
oO

Nous avons déjà indiqué (39) une méthode pour évaluer des dépenses dont les
données ne se trouvent pas exactement dans la table ; mais celte approximation
pourrait n’êlre pas suffisante lorsqu’il-s’agit,de faibles volumes d’eau, comme il
s’en rencontre avec les roues à .augets, où ki quantité d’eau disponible peut quelquefois
ne pas atteindre 20 litres. C’est pour combler celte lacune que 'nous avo »s
cru nécessaire de faire la précédente remarque.

CAS OU LA VANNE EST INCLINÉE. — Si la vanne était inclinée, ainsi que cela se rencontre
parfois, toules les valeurs trouvées dans les exemples précédents seraient
augmentées dans le rapport du coefficient delà dépense qui est plus fort, ainsi
qu’on l’a vu (43).

VANNAGE HORIZONTAL.— Bien que cela ne soit pas fréquent, il est arrivé que plusieurs
roues se sont trouvées sous un même chenal qui les alimentait simultanément,
placées dans le prolongement les unes des autres. Alors leurs vannages respectifs
devaient nécessairement êlre horizontaux, suivant des ouvertures pratiquées
au fond du coursier commun, afin de ne pas interrompre le cours d’eau.
l’n exemple, pris dans l’une des usines de MM. Japy, esl représenté par la fig. 5
de la pi. 7. C’est l’une des meilleures dispositions qui aient été adoptées dans ce
genre.

L’orifice pratiqué dans une plaque de fonte A, formant le fond du coursier audessus
de la roue, est terminée à sa partie inférieure par une buse inclinée a, à
peu près suivant l’inclinaison propre des augels au moment de leur passage à l’admission.
Un tiroir en foute B, ajusté avec soin dans des coulisses, ferme l’orifice à
volonté. On le manoeuvre par un mouvement de bielle b et de manivelle c, cette
dernière montée sur un axe horizontal traversant les parois latérales du coursier.

Le bec du tiroir, ainsi que les bords de l’orifice, sont arrondis afin de diminuer
la contraction. Néanmoins on devra prendre, pour calculer la dépense, les valeurs
directes de la table (38) en attribuant à la largeur de l’orifice, dans le sens du
mouvement du tiroir, le titre de hauteur, suivant la table ; et à l’égard de l’autre
dimension, on la considérera comme largeur d’orifice, toujours pour se conformer
aux indications de la table qui sont des valeurs calculées par mètre de largeur.

DIMENSIONS DU VANNAGE D’APRÈS LA DÉPENSE. — Admettant d’abord que l’on n’ait pas
à se préoccuper d’avance de la largeur de la roue, qui dépend de celle de l’orifice,
on fixera les dimensions du vannage en section longitudinale d’après la vitesse que
l’on doit donner à la circonférence de la roue, et une épaisseur de lame normale,
c’est-à-dire de 8 à 8 centimètres.

Opérant comme nous l’avons dit ci-dessus pour trouver la vitesse V d’après
celle v que doit avoir la roue, on cherche celle vitesse Y dans la deuxième colonne
de la table (page 19) , et le chiffre correspondant dans la première colonne est la
hauteur génératrice de.celte vitesse, et par conséquent la charge sur le centre de
l’orifice.

Pour trouver d’après cela la largeur de l’orifice d’après la dépense donnée, il
faut :
Multiplier le nombre de la table indiquant la dépense, pour la hauteur de pression
trouvée et à la hauteur d’orifice, par le coefficient 1,125 ; diviser par ce produit la
dépense donnée, en litres ;
Le quotient exprimera la largeur cherchée, en mètres.

Cette règle revient à celle ci-dessus renversée, ainsi que la formule correspondante,
qui devient, par conséquent,

EXEMPLE. — Trouver les dimensions que doit avoir le vannage d’une roue en
v
dessus, dont la circonférence aura une vitesse de lm50 pari''', - égal à 0,55, et

pour une dépense de 400 litres par i".
Puisque v est égal à 1,50, on a :

Le nombre le plus approché dans la table (page 19) csl 2in80, qui correspond
à 0,40 de hauteur génératrice de pression ; cl si l’on adopte pour la hauteur, 0m07,
la dépense correspondante par mètre de largeur est 122 litres.

Pour trouver exactement la dépense qui correspond à 2,73, on fera la correction
simantc.

Dans les limites rapprochées, et pour les mêmes dimensions d’orifices, les
dépenses sont proportionnelles aux vitesses.

Donc on trouve pour le nombre cl rectifié :

soit Ht) litres.

Si de même on veut trouver la hauteur génératrice rigoureuse, le plus simple
sera d’appliquer la formule ordinaire (8 et 72 ) , qui donne pour le cas présent :

ou d’avoir recours à la table spéciale (9) , qui donnerait celle hauteur cherchée.
Appliquant maintenant la règle ci-dessus pour ta largeur de l’orifice, on trouve :

On a vu que la largeur intérieure de la roue devait être un peu supérieure à celle
de l’orifice pour que l’eau s’y introduise plus facilement, en laissant l’espace libre
nécessaire pour l’échappement de l’air.

Par conséquent, la largeur, de la roue serait, pour noire exemple, d’environ 3m 10.

DIMENSIONS DU VALNNAGE D’APRÈS LA LARGEUR DE LA ROUE. —Quand la largeur maximum
de la roue est fixée d’avance, on est alors conduit à combiner la hauteur de
l’orifice et la charge sur son centre de façon à effectuer la dépense donnée. Il peut
donc arriver que l’on soit tenu d’adopter des dimensions qui ne satisfassent pas
complètement, soit aux meilleures conditions, ou à une vitesse convenable.

C’est surtout le cas, lorsqu’on se trouve ainsi gêné pour la largeur de la roue, de
v
. modifier le rapport — des vitesses de l’eau et de la roue.

Nous ne pouvons donc guère donner une règle fixe pour une recherche semblable,
mais plutôt indiquer une méthode à suivre en tâtonnant le moins possible ;
c’est alors que les labiés deviennent indispensables.

Voici celte méthode :

l°De la largeur maximum que l’on puisse donner à la roue on retranche les
épaisseurs, plus ce que l’on juge nécessaire qu’elle excède de chaque côté de l’orifice ;
le reste exprime la largeur de cet orifice ;

2° On divise la dépense donnée par cette largeur exprimée en mètres ; le quotient

est égal à la dépense par mètre de largeur, dépense qu’il faut connaître pour faire
usage des tables ;

3° Le chiffre trouvé pour la dépense par mètre de largeur est ensuite divisé par
le coefficient 1,125, toujours en vue de la formation de la table, et en admettant
que la contraction n’aura lieu que sur un seul côté de l’orifice.

Après avoir fixé à priori la hauteur génératrice que l’on se propose d’adopter,
on cherche dans la table, vis-à-vis de cette hauteur, dans quelle colonne se trouve
la valeur la plus approchée de la dépense trouvée ; et celte colonne correspond à
la hauteur de l’orifice ou levée de la vanne.

EXEMPLE. — Soit donné de déterminer les dimensions du vannage qui convient à
une roue en dessus, dans les conditions suivantes :

Largeur maximum de la roue 2™50

Charge sur le centre de l’orifice (valeur déduite comme

ci-dessus des conditions de vitesses). 0,35

Dépense par seconde 300 lit.

De la largeur de la roue il faut déduire emiron 16 cent, pour les épaisseurs des
couronnes, et 10 à 12 cent, pour son excédant de largeur sur l’orifice, lequel de\icnl
égal par conséquent à

2,50 — (0,16 + 0,12) = 2 »22,

soit 2™20.
La dépense par mètre de largeur égale

300 T2"'20 = 136' »-4

Réduisant à cause des tables, on trouve

136,4 H, 125 = 121 lit.

Cherchant alors une valeur approchée de celte dernière dans la table (38) , et
vis-à-vis de la hauteur 0,35, on trouve les nombres 114 et 130, correspondant aux
levées de vanne 7 et 8 centimètres. Celle que l’on cherche est nécessairement entre
ces deux valeurs, ou à peu près 7C5.

On peut s’en rapprocher assez exactement par la proportion :

On pourrait également prendre comme terme de comparaison la dépense pour
8 cent, d’orifice, ce qui donnerait encore

130:121 :: 8 : x etx = 7° 44,

soit des deux façons 7C4 pour la hauteur cherchée.

Mais dans chacun des cas dont nous venons de donner des exemples on pourra
faire usage très-avantageusement de la table suivante qui a le même objet, à l’égard
c^cs roues en dessus, que la première (page 74) pour les roues de côté.

Celle-ci est, en effet, disposée pour servir à déterminer la largeur d’une roue en
dessus, étant données la dépense, la hauteur de l’orifice et la pression sur son centre
ou charge sur le sommet.

Elle est divisée en quatre parties qui correspondent chacune à une hauteur de
pression différente ; mais chacune comprend les dépenses de 25 à 600 litres, el des
hauteurs d’orifices de 4 à 10 centimètres.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
Table
DES LARGEURS A DONNER AUX ROUES A AUGETS
SUIVANT LES ÉPAISSEURS DE LAMES ET LES DEPENSES 1) 'EAU PAR 1".
- -
DÉPENSES LARGEUR EN METRES POUR DES ÉPAISSEURS DE LAMES DELITRES ^cent. K cent. fi cent. *I cent. Q cent. G cent. Jrtcent. ;parlà. HAUTEUR DE PRESSION ÉTANT DE Om 20e.seconde.i . !25 0.50 0.40 0.33 0.29 0.25 « »50 1.00 0.80 0.06 0.58 0.5i 0.16 0.4 »75 1.50 1.20 ».00 0.87 0.76 0.69 0.6 » »00 2.00 ».6 » 1.33 ». »6 ».02 0.92 0.82425 2.50 2.01 ».66 ».4S »,27 ».15 1.02 »50 3.00 2.41 2.00 ».74 » .52 ».38 ».23 »75 3.50 2.8 » 2.33 2.03 1.78 ».61 1.43200 4.00 3.22 2.60 2.32 2.04 ».84 ».64225 4.50 3.62 3.00 2.61 2.29 2.07 1.84250 5.00 4.02 3.33 2-80 2.55 2.30 2.05275 8.50 i.ii 3.06 3-<9 2.80 2.53 2.25300 6.00 4.83 4.00 S"* 8 3.06 2.76 2.46325 6.50 5.2'i 4.33 3-77 3.3 ! 2.95 2.66 j350 7.00 5.63 4.66 * 0G 3CI 3,1S 2- 87 I3"5 7.50 6.03 5.00 4.35 3.82 3.45 3.07400 8.00 6.44 8.33 4.64 4.08 3.68 3.28 |423 8.50 6.84 s.66 4- 93 *- 33 3- 91 3-* 8450 9.00 7.24 6.00 S-22 4.59 4.14 3.69475 9.50 7.64 6.33 s- 51 ''•8i '', 37 3- 89500 10.00 8.05 6.66 5- 80 s-f 0 i- 60 i-i 0525 » 8.45 7.00 « -« 9 5-33 4.83 4.30S50 • 8.85 7.33 6.38 5.01 B.06 4.51875 1 9.25 7.66 6.67 5.86 5.29 4.7 »600 . » 9.66 8.00 6.96 6.12 5.52 4.92
.

SUITE DE LA TABLE
DES LARGEURS A DONNER AUX ROUES A AUGETS
SUIVANT LES EPAISSEURS DE LAMES ET LES DEPENSES D’EAU PAR {".DÉPENSES LARGEUR EN MÈTRES POUR DES ÉPAISSEURS DE LAMES DELITRES 4, cent, j fj cent. Q cent, 'J cent. Q cent. ÇJ cent. ,|Qcent. iparLA HAUTEUR DE PBESSIOX ÉTANT DE 0m 25e.seconde.
. I
25 0.43 0.35 0.30 » ». »50 0.86 0.71 O.CO 0.52 0.15 0.40 0.3075 1.29 1.07 0.90 0.78 0.67 0.60 0.54« 00 1.72 1.43 1.21 1.04 O.OO 0.81 0.73125 2.15 1.78 1.r ;i 1.30 1.12 1.01 0.91150 2.58 2.14 1.8 ! 1.56 1.35 1.21 1.09175 3.01 2.50 2.11 1.82 1.57 1.41 1.27200 3.44 2.8G 2.42 2.08 1.80 1.62 1.46225 3.87 3.21 2.72 2.34 2.02 1.82 1.64230 4.30 3.57 3.02 2.00 2.25 2.02 1.82275 4.73 3.93 3.32 2.80 2.47 2.22 2.00300 5.16 4.29 3.63 3.12 2.70 2.43 2.19325 5.59 4.64 3.93 3.38 2.92 2.63 2.37350 6.02 5.00 4.23 3.64 3.15 2.83 2.S5375 6.45 5.36 4.53 3.90 3.37 3.03 2.73400 6.88 5.72 4.84 4.16 3.60 3.24 2.92425 7.31 6.07 5.14 4.42 3.82 3.44 3.10450 7.74 6.43 5.44 4.68 4.05 3.64 3.28475 8.17 6.79 5.74 4.94 4.27 3.84 3.46500 8.60 7.15 6.05 5.20 4.50 4.05 3.65525 9.03 7.50 6.3S 5.46 4.72 4.25 3.83650 9.46 7.86 6.65 5.72 4.95 4.45 4.01575 9.89 8.22 6.95 S.98 5.17 4.63 4.19600 10.32 8.58 7.26 6.24 S.40 4.86 4.38
-
m232
MOTEURS HYDRAULIQUES.

SUITE DE LA TABLE
DES LARGEURS A DONNER AUX ROUES A AUGETS
SUIVANT LES EPAISSEURS DE LAMES ET LES DEPENSES D’EAU PAR \".DÉPENSES LARGEUR EN MÈTRES POUR DES ÉPAISSEURS DE LAMIiS DELITRES 4 cent. g cent. g cent. I "7 cent, g cent. g cent. JQcent.
parLA nAUTEDB DE PRESSION ETANT DE 0m30c.seconde.
i J
25 0.41 0.32 ■> » D » »SO 0.82 0.65 0.55 0.47 0,-Sl 0.37 (1.3375 .1.23 0.98 0.82 0.70 0.62 0.5', 0.50100 1.64 1.31 1.10 0.94 0.83 0.74 0.67125 2.03 1.63 1.37 1.17 1.03 0.92 0.83150 2..16 1.96 1.65 1.41 1.24 1.11 1.00175 2.87 2.29 1.92 1.64 1.45 1.29 1.17200 3.28 2.62 2.20 1.88 1.66 (.18 1.34225 3.69 2.94 2.47 2.11 1.86 1.66 1.50230 4.10 3.27 2.75 2.35 2.07 1.85 1.67275 4.51 3.60 3.02 2.58 2.28 2.03 1.84300 4.92 3.93 3.30 2.82 2.49 2.22 2.01325 5.33 4.25 3.57 3.05 2.69 2.40 2.17330 5.7i 4.58 3.85 3.29 2.90 2.59 2.34375 6.15 4.9) 4.12 3.52 3.11 2.77 2.5) 400 6.50 5.24 4.40 3.76 3.32 2,96 2.68425 6.97 5.56 4.67 3.99 3.52 3.14 2.84450 7.38 5.89 4.95 4.23 3.73 3.33 3.01475 7.79 6.22 5.22 4.46 3.94 3.51 3.18500 8.20 6.55 5.50 4.70 4.15 3.70 3.35525 8.61 6.87 5.77 4.93 4.35 3.88 3.51550 9.02 7.20 6.05 5.17 4.56 4.07 3.68S75 9.43 7.53 6.32 5.40 4.77 4.25 3.85600 9.84 7.86 6.60 5.64 4.98 4.44 4.02
SUITE DE LA TABLE
DES LARGEURS A DONNER AUX ROUES A AUGETS
SUIVANT LES EPAISSEURS DE LAMES ET LES DEPENSES D’EAU PAU \".DÉPENSES LARGEUR EN MÈTRES POUR DES ÉPAISSEURS DE LAMES DE11THES A^cnt. Pjccnt, fi cent. *7 cent. 0 cent. Q cent. I .lacent.parLA HAUTEUR DE PRESSION ÉTANT DE 0m 40°.seconde.
I I25 0.35 0.28 » » » » »50 0.70 0.56 0.46 0.41 0.36 » »75 1.05 0.84 0.68 O.CI 0.54 0.-58 0.42100 1.40 1.(3 0.93 0.82 " 0.72 0.64 0.57125 1.75 1.41 1.16 1.02 0.90 0.80 0.71150 2.10 1.69 1.39 1.23 1.08 0.96 0.85175 2.45 1.97 1.62 1.43 1.26 1.12 0.99200 2.80 2.2G 1.86 1.64 1.44 1.28 1.14223 3.15 2.54 2.09 1.84 1.62 1.44 1.28250 3.50 2.82 2.32 2.OS 1.80 1.60 1.42273 3.85 3.10 2.55 2.25 1.98 1.76 1.56300 4.20 3.39 2.79 2.46 2.16 1.92 1.71325 4.55 3.67 3.02 2.66 2.34 2.08 1.85350 4.90 3.95 3.25 2.87 2.52 2.24 1.99375 S.25 4.23 3.48 3.07 2.70 2.40 2.13400 5.60 4.52 3.72 3.28 2.88 2.56 2.28''25 5.95 4.80 3.95 3.48 3.06 2.72 2.4-2450 6.30 5.08 4.(8 3.69 3.24 2.88 2.56475 6.65 5.36 4.4) 3.89 3.42 3.04 2.70500 7.00 5.65 4.65 4.10 3.60 3.20 2.85525 7.35 5.93 4.88 4.30 3.78 3.36 2.99S50 7.70 6.21 5.11 4.51 3.96 3.52 3.13575 8.05 6.49 5.34 4.71 4.14 3.68 3.271600 8.40 6.78 5.58 4.92 4.32 3.84 3.42
USAGE DES TABLES PRÉCÉDENTES. — S’il s’agit de déterminer, à l’aide de ces tables,
la largeur d’une roue en dessus, dont les données soient, par exemple :

Dépense = 200 lit.

Charge = 0">30

Hauteur de l’orifice ou épaisseur de la lame.. = 0m08

On cherchera dans la première colonne de la troisième table, qui correspond aux
charges de 30 cent., le chiffre 200 représentant la dépense proposée ; et la valeur 1,66,
en regard dans la sixième colonne, correspondant à l’épaisseur de lame 8 centimètres,
sera la largeur cherchée.

On devra toutefois attribuer celte dimension à l’orifice même, et donnera la roue
une largeur supérieure de 10 à 12 centimètres, pour donner à l’air qui doit sortir
des augets une issue facile.
DISPOSITION BU COUHSIER.
Dans la plupart des cas, la partie prolongée du coursier, qui amène l’eau sur le
soznmet de la roue depuis la sortie de l’orifice, est horizontale, ou possède une inclinaison
insensible. Si l’on prend en considération, néanmoins, le rapport variable
qui peut exister entre le diamètre de la roue et la hauteur de la pression sur son
sommet, on est conduit à en conclure que cette partie du coursier ne peut pas
toujours être horizontale, qu’elle doit même être inclinée d’une manière assez sensible
lorsque le rapport de la pression au diamètre devient faible.

Pour s’en convaincre il suffit de remarquer que pour un rapport donné entre la
pression et le diamètre, le jet. dont la portée est exactement proportionnelle à la
pression ou hauteur génératrice (36) , peut arriver à se confondre par sa courbure
avec celle de la roue, et même passer en dehors.

Ce n’est donc qu’en donnant une certaine inclinaison au coursier que l’on peut
obvier à cet inconvénient, quand il se présente, et faire que la veine fluide coupe
la circonférence de la roue sous un angle convenable pour l’introduction de l’eau
dans les augets.

Puisque, d’une part, le jet est une courbe parabolique dont la figure est proportionnelle
à la hauteur génératrice, et que d’autre part celte hauteur peut être considérée
elle-même comme proportionnelle au diamètre ou à la chute totale, il en
résulte que, pour chaque rapport, la courbure de la veine fluide se présente dans
les mêmes conditions avec la roue, indépendamment des dimensions absolues,
d’où le tracé de la roue avec son coursier et la figure de la veine fluide forment une
figure semblable pour toutes les chutes, à rapport égal.

Par conséquent l’inclinaison à donner au coursier dépend uniquement du rapport
de la hauteur À à la chute totale H, et constante pour chacun des rapports.

Nous allons appliquer ces considérations à plusieurs exemples.

La fig. 37 représente en A le tracé géométrique d’une roue et de son vannage,
la charge h sur le sommet étant le quart de la chute totale : soit le tiers du diamètre
de la roue, dont G D est le rayon. On admet nécessairement que la hauteur h a été
déterminée d’après les considérations que nous avons vues ci-dessus à l’égard de la
vitesse de rotation.

Dans cette cendition, si l’on détermine la forme exacte du jet, le coursier horizontal
se terminant sur la droite I F, un peu en arrière du centre, on trouve une
courbe qui se confond presque complètement avec la circonférence.

En effet, c étant l’extrémité du coursier (supposé horizontal) où la veine commence
à s’infléchir, cl devient la hauteur génératrice théorique de la vitesse de
l’eau en ce point, et il est facile de déterminer la figure du jet d’après ce que nous
avons vu (36). La forme du jet sera, en effet, représentée par la parabole cl, dont
c F égale c I, et F J est égal à deux fois c F, ou égal à FI.
Fig. 37.
Or, il est facile de voir que si c J était le filet moyen de la lame d’eau, celle-ci
n’entrerait pas dans les augels, ou une grande partie s’échapperait en dehors ; il
faudrait, de deux choses l’une, baisser le coursier ou l’incliner : c’est ce dernier
moyen auquel nous nous arrêtons, comme étant le seul des deux qui permette d’introduire
l’eau sur la verticale même du centre et même un peu en avant.

Puisque chaque rapport entre la hauteur génératrice h et le diamètre de la roue
détermine toujours à l’égard de la portée du jet une figure semblable, indépendamment
des dimensions absolues des chutes, c’est de ce rapport que nous dé-

duisons l’inclinaison à donner, et que l’on trouve par un procédé graphique trèssimple.


On portera sur le prolongement AB du niveau supérieur, et à partir de la verticale
du centre, une distance EG égale à la moitié de-h ; la tangente dg, perpendiculaire
à la sécante G G représentera l’inclinaison à donner au coursier.

La position réelle du fond du coursier sera déterminée en traçant une parallèle
inférieure à la tangente à une distance égale à la moitié de l’épaisseur de la lame ;
la tangente elle-même peut être le fond du coursier, quand, par exemple, l’inclinaison
est faible, et que par suite le bec du coursier devient trop mince si l’on ne
l’élève pas un peu au-dessus de la roue.

Dans tous les cas l’extrémité du coursier peut être très-bien déterminée en portant
sur la tangente gd, de b enc, une distance égale à la portion de cette tangente
comprise entre son intersection b avec la verticale C E, et son point tangent avec la
circonférence de la roue.

La ligne FI, menée précisément par ce point c, est l’axe de la parabole horizontale
c J et l’est également de celle cV qui indique la direction théorique du filet
moyen, le coursier étant incliné, comme nous venons de le dire.

La parabole ci' a évidemment pour demi-paramètre F J’ égal à F J, et parallèle,
ainsi que la directrice en I, à la tangente dg.

On voit par celte figure que l’inclinaison donnée au coursier n’est pas plus
grande qu’il n’est nécessaire, puisque l’angle suivant lequel le filet moyen coupe la
circonférence est encore assez fermé pour que les augets doivent être eux-mêmes
plus inclinés qu’on ne le fait dans les cas ordinaires. Il est vrai qu’il n’est pas fréquent
non plus que le diamètre de la roue ne soit que les 3/4 de la chute : mais
cela peut arriver très-bien dans le cas d’une petite chute ou d’une grande vitesse de
rotation demandée. D’ailleurs, l’exemple que nous avons choisi est à dessein une
limite pour rendre la chose plus palpable ; mais le principe peut en être étendu
dans tous les cas, excepté lorsque le diamètre de la roue dépasse les 9/10 de la
chute totale, où il devient alors indifférent d’incliner le coursier ou de le tenir
horizontal.

Il nous reste à faire remarquer qu’avec le coursier incliné on doit avoir égard,
pour le calcul de la dépense, à la hauteur de pression directe sur le centre de l’orifice
démasqué par la vanne, qui est nécessairement moindre que celle h sur le
sommet de la roue, laquelle hauteur h reste toujours considérée comme génératrice
de la vitesse de la roue. Il est facile de connaître, au moyen du tracé, de combien
cette hauteur est diminuée à l’orifice par l’inclinaison donnée au coursier, et
d’en déduire, par conséquent, la levée exacte de la vanne d’après sa largeur pour
effectuer la dépense proposée.

Nous avons admis jusqu’ici le tracé qui correspond à la forme théorique de la
veine fluide, c’est-à-dire celle qu’elle aurait si sa vitesse n’était pas altérée en passant
par l’orifice et par le frottement de l’eau sur le fond du coursier.

Bien que cette vitesse puisse être en effet un peu altérée, il n’y a pas lieu d’en
tenir compte à l’égard de son application dans la détermination de la pente du

coursier, el celle altération sera, du reste, très-faible si la contraction à l’orifice
n’a lieu que sur un côté et que la distance de la vanne à la roue ne soit pas trop
grande.

Pour terminer ce qu’il peut y avoir à dire sur ce sujet, nous ferons remarquer
que du rapport même de la chute avec la pression el du trace précédent, on peut
obtenir directement par le calcul la pente du coursier exprimée en fraction de
l’unité par mètre de longueur horizontale, et au moyen d’une formule invariable.

Appelant H la chute, et r le rapport de la pression h à cette chute, la pente du
coursier pourra être déterminée par cette formule :

Appliquant celte règle à l’exemple cité plus haut, où la hauteur de pression est
égale au quart de la chute, ou r = 0,25, on trouve :

ce qui revient à dire que la pente du coursier est de 20 centimètres par mètre
lorsque la charge sur le sommet de la roue est le quart de la chute totale.

En adoptant une série de rapports on peut en former la table suivante donnant
la pente du coursier pour chacun d’eux.
 ! iRAPPORT PENTE « APPORT PENTEde du coursier de du coursier/i à 11. . par mètre. h à II par mètre.mitres. mètres. 10.25 0.2C0 0.17 0.U50.24 0.193 0.10 0.1380.23 0.187 0.15 O.MO0.22 0.480 0.44 0.1230.21 0.173 0.13 0.H50.20 0.167 0.12 0.1070.I9 0.159 0.11 0.0990.18 0.152 0.10 0.09ICAPACITE J>E Z.A COURONNE.
On a pu voir, par les différents détails de couronne que nous avons donnés, que
toujours la capacité totale des augets doit être bien supérieure au volume de l’eau
contenue, afin que le déversement ait lieu le plus bas possible et que l’eau ne soil

pas projetée en dehors par l’effet de la force centrifuge ; on doit supposer, en effet,
que les augets doivent être moins qu’à moitié pleins.

En tenant compte des épaisseurs des cloisons qui forment les augets lorsqu’ils
sont en bois, on trouve que la capacité totale de la couronne doit être à peu près
égale aux S/2 de la dépense, comptée d’après la vitesse de la circonférence extérieure
de la roue. A la rigueur l’espace occupé par l’eau se rapprochant du centre,
on devrait prendre aussi une vitesse intermédiaire : mais l’augmentation de capacité
que l’on donne à la couronne suffît pour compenser ce défaut d’opération.

Ayant fixé d’avance la largeur de la roue en suivant les indications ci-dessus, on
détermine la largeur de la couronne en raisonnant de la manière suivante :

Nommons :

D, volume à dépenser, en litres ou en décimètres cubes ;

/, largeur intérieure de la roue, en décimètres ;
v, vitesse par ï" a la circonférence de la roue ;
p, profondeur de la couronne, ou sa largeur intérieure dans le sens du rayon,
en décimètres.

La capacité théorique de la couronne est le volume engendré par sa section
transversale dans une seconde, volume égal à la dépense totale dans le même temps.

Or, la profondeur p cherchée étant l’une des trois dimensions de ce volume ou
solide dont les deux autres, la largeur l et la vitesse p, sont connues, il est facile
de trouver cette troisième dimension par cette relation :

On adoptera certainement 21 centimètres pour la profondeur cherchée.

Si maintenant nous examinons avec attention le rôle que remplit la capacité de
la couronne, nous trouvons que sa profondeur doit correspondre dans un certain
rapport avec l’épaisseur de la lame, puisque c’est le même volume d’eau qui
s’écoule, soit par l’orifice du vannage, soit par celle couronne, dont l’une des
dimensions, la largeur parallèlement à l’axe de rotation, est précisément correspondante
à celle de l’orifice, sauf un léger excédant de chaque côté.

Par conséquent, la largeur de la roue et celle de l’orifice pouvant être considérées
dans la détermination de la profondeur de la couronne comme facteurs égaux
et inverses, on peut les négliger et prendre comme points de comparaison l’épais-
v
seur de la lame et le rapport - seulement, qui suffisent en effet pour déterminer

la profondeur p. C’est encore une opération fondée sur le principe de la détermination
de la figure longitudinale d’une roue hydraulique indépendamment de sa
largeur et par conséquent de la dépense totale.

En résumé, on doit dire que :
La profondeur de la couronne d’une, roue qui reçoit l’eau au-dessus de son sommet
est égale à (épaisseur minimum de ta lame affluente, multipliée par le rapport de V à v
et par un coefficient pratique.

Cette règle va nous servir à établir une nouvelle formule pour trouver p, déjà
déterminée ci-dessus par une méthode différente.

Nommant :
e l’épaisseur de la lame exprimée par la levée de la vanne, la contraction
n’ayant lieu que sur l’une des arêtes de l’orifice ;
V
— rapport de la vitesse de l’eau à colle de. la circonférence de la roue ;
k coefficient égal à 1,6.

La profondeur p est représentée ainsi :

EXEMPLE. — Dans l’exemple précédent, les données correspondent à une charge
de 25 cent., dont la vitesse V qu’elle engendre est égale à 2,21, et à une levée de
vanne de 6 cent. (Voir la table page 19.) 

Si nous cherchons la profondeur de la couronne d’après ces deux conditions, la
vitesse v encore égale à 1 mètre, nous trouvons :

valeur sensiblement égale à celle déjà trouvée (p. 208).

Mais cette dernière méthode est plus rationnelle que la première, attendu qu’elle
indique qu’il existe un rapport direct entre l’épaisseur de la lame d’eau et la profondeur
de la couronne destinée à la recevoir, en tenant simplement compte du rapport
entre les vitesses. Elle permet donc aussi de rapporter au tracé géométrique
du plan de la roue la plupart des conditions qu’elle doit remplir ; et ce tracé une
fois adopté peut s’appliquer à des valeurs de dépenses très-diverses.

Il reste à faire remarquer que si le coursier est assez fortement incliné, la lame
d’eau subissant un amincissement notable à son entrée dans la roue par suite de
la différence de vitesse en son point de déversement et celle sur le centre de l’orifice,
la profondeur de la couronne ainsi déterminée sera un peu plus grande qu’elle
ne devrait l’être, mais réellement d’une quantité insignifiante, et sans importance
pour la pratique, puisque, après tout, un peu de capacité de trop ne peut pas
nuire.

• Cependant, on doit dire, d’une manière générale, qu’il est bon que le volume
d’eau contenu dans la roue soit réparti le plus près possible de sa circonférence,
abstraction faite des raisons qui conduisent à limiter la largeur de la roue, parallèlement
à son axe.

Par conséquent, si la profondeur de la couronne peut être réduite à 20 cent., et
même à 15 ou 18 pour de faibles volumes d’eau à dépenser, de 100 à 150 litres, par
exemple, elle peut être portée jusqu’à 40 cent., pour des cours d’eau puissants,
mais ne doit pas dépasser cette dernière dimension pour être dans de bonnes conditions.
Si, par l’effet des premières données, on arrivait à la valeur de p supérieure à
40 cent., il vaudrait mieux augmenter la largeur de la roue, ou la pression sur le
sommet ; d’où il résulterait, dans ce dernier cas, une vitesse plus grande pour la
roue, permettant par conséquent de réduire la capacité de la couronne.
TRACÉ SES AUCETS
La forme des augets doit être déterminée de telle sorte que l’eau y reste le plus
longtemps possible, et aussi que son introduction se fasse bien.

Pour remplir la première condition on s’arrange de manière que la face extérieure
des augets, lorsqu’ils sont formés de cloisons planes, fasse l’angle le plus
petit possible avec la circonférence. Lorsqu’ils sont construits en tôle et courbes,
cet angle est mesuré d’après les tangentes menées à la courbure de l’auget et à la
circonférence à leur point d’intersection.

Quant à l’introduction de l’eau, la plus petite distance entre deux cloisons formant
un auget doit être supérieure d’un centimètre environ à l’épaisseur de la
lame. Pour avoir la véritable valeur de cette épaisseur on devra diviser la dépense
par la largeur du coursier à son extrémité et par la vitesse de l’eau en ce point :
car l’épaisseur de la lame d’eau est nécessairement plus petite à son entrée dans la
roue que la levée de la vanne à cause, d’abord de la contraction, et ensuite de l’augmentation
de vitesse, si le coursier est tant soit peu incliné.

Ces deux points établis ainsi ne suffiraient pas, néanmoins, pour arriver à la
forme précise que doit avoir un auget dans des conditions déterminées, si l’on ne
tenait compte de la largeur de la couronne dans le sens du rayon comparativement
à ce rayon même. On trouve, en effet, que l’ouverture de l’angle formé par les faces
extérieures des augets avec la circonférence augmente forcément avec la profondeur
de la couronne à rayon égal : c’est-à-dire, en résumé, que plus l’épaisseur de la
lame est grande par rapport au diamètre de la roue, ou la vitesse v petite, plus il
est difficile de fermer convenablement les augets, qui, alors, gardent leur eau
moins longtemps.

De cette dernière considération peut donc se déduire directement l’angle réel
que l’on cherche et le nombre total d’augels pour chaque diamètre de roue.

Nous obtenons ce résultat par une méthode très-simple et générale que nous
allons faire connaître. Mais nous ferons remarquer que l’on s’arrangeait ordinai-

renient pour que l’angle des augets avec la circonférence fût compris dans les
limites de 15 à 25 degrés au maximum. On peut dire que chaque fois que l’on sera
conduit à ouvrir les augets davantage, c’est que les conditions principales de la
roue ont besoin d’être modifiées au profit de l’effet utile.

Voici un procédé qui permettra de trouver très-promptement la forme des augeis
et leur nombre total.

Ayant décrit deux cercles abc, def, fig. 19, pi. 8, qui représentent l’extérieur de
la roue et le fond de la couronne, on en tracera un troisième g hi avec un rayon Cg
égal à celui du cercle extérieur, diminué des 0,65 de la largeur de couronne ; si
d’un point quelconque a de la circonférence extérieure on mène une tangente aj
à ce troisième cercle, celte tangente sera l’inclinaison cherchée et correspondra à
la face intérieure d’un auget.

Traçant ensuite un autre cercle klm qui passe juste au milieu de la largeur de
la couronne, son intersection en n avec la tangente sera la limite de la paroi extérieure
inclinée, et le rayon pn mené par ce point peut être adopté pour le milieu
de l’épaisseur de la cloison qui forme le fond de l’auget.

On trouve ensuite très-facilement l’écartement de deux augets consécutifs. Il
suffit de décrire du point n uu arc de cercle dont le rayon soit égal à l’épaisseur de
la lame (calculée comme il a été dit ci-dessus) , plus 1 cent, et plus l’épaisseur que
doit avoir la cloison ; la tangente o n’ h menée à cet arc de cercle et à celui g h i sera
la face intérieure de l’auget suivant, que l’on tracera complètement de la même
façon que le précédent, et déterminé par les lignes on’ et n’p'.

Les lignes en traits pleins représentent sur la fig. 19 les épaisseurs des bois qui
forment les augets en se servant des lignes géométriques ainsi déterminées.

En divisant ensuite la circonférence entière de / par l’arc pp' développé, correspondant
à l’écartement des deux augets, on trouve le nombre total qu’en contiendra
la roue en prenant pour ce nombre celui le plus approché des unilés entières
du quotient de la division.

En dehors de la règle générale il existe certaines conditions auxquelles il sera
toujours utile de se soumettre pour la facilité de l’exécution. Ainsi, le nombre
d’augets doit être pair, autant que possible ; et si le quotient trouvé ci-dessus est
impair, on devra le diminuer d’une unité pour le rendre pair.

Aussi, dans certaines constructions, il est utile que le nombre d’augets soit divisible
par celui des bras. On donne généralement six bras aux roues de 2 à 3m50 de
diamètre, huit à celles de 4 à 6 mètres ; dix à celles de 6 à 8 mètres, douze à celles de
8 à 12 ou 14 mètres, etc. Or, la construction exige le plus souvent de partager la
couronne en un même nombre de parties, et de répartir les augets également sur
chacune d’elles. Il n’y a guère que lorsque les couronnes sont en fonte et de la même
pièce que les bras, que le nombre d’augets peut n’avoir rien de commun avec celui
des bras.

Puisque, par ces diverses circonstances, on peut être conduit à modifier le nombre
d’augets que le tracé avait fourni directement, on doit faire en sorte que celui
adopté définitivement ne lui soit pas inférieur dans tous les cas, afin que les augets

ne soient pas trop serrés. Mais si l’écartement définitif était sensiblement supérieur
à celui du tracé, on devrait néanmoins maintenir l’ouverture telle qu’elle a été
primitivement fixée, en diminuant l’angle que les faces inclinées forment avec la
circonférence, suivant le tracé.

Il résulte donc de toules ces considérations, qu’il n’est pas possible de fixera
priorile nombre et la forme des augets dans tous les cas que l’on pourrait prévoir.

Il vaut mieux laisser au constructeur le soin d’en déterminer le nombre, en
employant les moyens exposés ci-dessus, pour chaque cas particulier, ce qui, en
résumé, ne présente aucune difficulté.

REMARQUE SUR LE TRACÉ DES AUGETS. — Les divers auteurs qui ont traité spécialement
l’hydraulique dans son application aux moteurs, ont indiqué un procédé
pour trouver l’inclinaison à donner à la face extérieure des augets, ou au premier
élément courbe lorsqu’ils sont ainsi construits.

Cette méthode est basée sur ce principe, que la paroi frappée par la veine fluide
doit être une composante du parallélogramme des vitesses de la veine et de la circonférence
de la roue, afin qu’il n’y ait pas de rejaillissement d’une face sur l’autre
de deux augets consécutifs.

Voici, d’après cela, en quoi consiste le tracé que l’on devrait faire pour trouver
l’inclinaison cherchée.
Fig. 38.
Supposons, fig. 38, tracé B, une roue et son vannage, déterminée d’après tous
les principes que nous avons donnés précédemment, et cherchons à appliquer la
méthode en question à cette même roue pour obtenir la forme des augets.

TRACÉ C. — Par le point de rencontre a du filet moyen (déterminé comme cidessus) 
avec la circonférence, on mènera, tangente à la courbe cl, la droite b c,
sur laquelle on portera une longueur a b représentant, à une certaine échelle, la
vitesse de l’eau aftluente au point a.

Par ce même point a on tracera une tangente a d à la circonférence de la roue,
et on portera sur cette langente une grandeur ad représentant, à la même échelle
que a b, la vitesse circonférentielle de la roue ; soit que l’on ait :
a d ; a b ; ; v '. V.

La face inclinée de l’auget, tracée du point a, sera représentée par la droite a <?,
parallèle à la ligne db qui réunit les extrémités de celles ad et a b représentant les
vitesses de l’eau et de la roue.

A conditions égales, on voit que les augets sont ici moins fermés que sur le premier
tracé B ; l’eau doit donc en sortir plus tôt.

Par conséquent, si la non-observation du principe doit produire des rejaillissements,
il doit résulter une certaine altération dans l’effet utile ; mais si, le principe
appliqué, l’inclinaison des faces des augets est moindre par rapport à la circonférence,
et qu’il en résulte un déversement prématuré, il y a encore une perte d’effet
très-appréciable.

En résumé, les meilleurs constructeurs s’attachent surtout aujourd’hui à fermer
les augets le plus possible pour que l’eau reste plus longtemps clans la roue.

D’ailleurs, le peu de charge que Ton donne sur l’orifice de la dépense, fait que
les pertes de force vive par le choc de l’eau sont moins sensibles.

Cependant, dans quelques cas exceptionnels où l’on pourrait se trouver, on fera
bien de s’informer par un examen complet de la question, s’il n’y a pas lieu d’appliquer
la méthode théorique qui, après tout, repose sur des considérations
exactes, et qui a été démontrée par des hommes très-compélents dans la science
mécanique.

Nous ferons remarquer, en terminant, que le fracéB est précisément l’exemple
d’une roue ayant pour diamètre les 9/10cs de la chute totale, d’où la hauteur ou
pression en est, par conséquent, le 4/40" ; et que cette condition est prise comme
étant h peu près la limite de celles où l’inclinaison du coursier soit nécessaire.
APPLICATION DES RÉGIES PRÉCÉDENTESROUE T V V F.
La roue décrite précédemment, et représentée pi. G, est la réalisation exacte,
dans toutes ses parties, des principes qui viennent d’être exposés. Nous avions
indiqué seulement ses principales conditions de marche ; mais nous sommes en
mesure maintenant d’étudier toutes ses dimensions, en élablissant en quelque
sorte la récapitulation des règles pratiques ci-dessus, afin de les rendre plus
faciles à saisir.

On a vu qu’elle est établie sur une chute de 3,40, et pour une dépense fixe de
ISO litres.

DIAMÈTRE, — Les niveaux étant fixes, et la vitesse de rotation d’abord indéterminée,
le diamètre a été fixé à 3 mètres, ce qui laisse une pression totale de 40e sur
le sommet.

VITESSE DE ROTATION. — En adoptant 3 mètres pour le diamètre extérieur, on a
pu connaître, au moyen de la table (p. 492) , si la vitesse de rotation qui doit en
résulter est convenable dans l’application du moteur. Cette table indique, pour

le cas proposé, 9 tours par minute, en supposant toujours le rapport — égal à 0,5,

et le coursier incliné de façon à profiter de toute la pression sur le sommet de
la roue.
Si nous vérifions directement celte vitesse, nous trouvons :

Vitesse V due à la hauteur 0,40 2m80

Vitesse v à la circonférence de la roue.. 1,40

D’où la vitesse de rotation devient :

valeur suffisamment rapprochée du résultat prévu pour que l’on puisse dire qu’elle
lui est égale en pratique.

ORIFICE DE LA DÉPENSE. — La pente du coursier ayant été déterminée comme on
l’a vu (p. 204) , et la vanne placée à 0,n90 du centre vertical de la roue, le fond
du coursier se trouve en ce point à 0,305 au-dessous du niveau supérieur.

Fixant la hauteur de l’orifice ou levée de la vanne à.7 centimètres, la charge ou
pression sur son centre est égale à 0e27, qui devient la hauteur génératrice de la
vitesse de l’eau au sortir de l’orifice.

Par conséquent, pour connaître la largeur de cet orifice, cl par suite celle de la
roue, nous cherchons dans la table (38) quelle est la dépense dans cette circonstance
, et par mètre de largeur.

Le nombre le plus rapproché indiqué par la table, est 96 litres, correspondant à
une pression de 0,25. **

D’après ce qui a été dit (p. 194) , on obtient la dépense réelle, pour le cas présent,
en multipliant cette valeur par le rapport des racines carrées de 27 et
de 25, et aussi par le coefficient 1,125 (40) , la contraction n’ayant lieu que sur un
seul côté de l’orifice.
Soit, en résumé,

La largeur l de l’orifice est donc égale au quotient de la dépense totale par celle
par mètre :

On a adopté r'40 en nombre rond, dont l’excédant de 6 centimètres sur celui
trouvé rigoureusement, ne peut d’ailleurs influer sur le résultat que d’une façon
insigniliante, et qui serait plutôt favorable, attendu que les choses ne s’accomplissent
pas toujours en pratique avec toute l’exactitude prévue.

LARGEUR INTÉIUEURE DE LA ROUE. — En ajoutant à la largeur de l’orifice les épaisseurs
des côtés du coursier, plus un léger excédant, on trouve la largeur intérieure
de la roue convenablement disposée pour que l’eau s’introduise facilement dans les
augets en laissant l’air s’en échapper.

Celle largeur étant fixée ici à lm50, c’est donc un excédant de 5 centimètres
de chaque côté sur celle de l’orifice.

PROFONDEUR DE LA COURONNE. — La profondeur de la couronne est facilement
déterminée par l’une ou l’autre des deux méthodes que nous avons indiquées
(p. 207) , la première consistant à comparer le volume de l’eau dépensée à celui de
la couronne, et la seconde à se servir directement et simplement de l’épaisseur de
la lame comparée à la largeur de la couronne.

PREMIÈRE MÉTHODE. — Le volume D à dépenser étant égal à 150 litres ;

La largeur l = lm50 ou 15 décimètres ;

Et la vitesse v lm40 ou 14 décimètres.

La première valeur se trouve un peu plus faible que celle-ci, par la raison que la
roue esl un peu plus large que l’orifice et présente par conséquent un excédant
de volume dans ce sens.

On a cependant donné à la profondeur de la couronne 22 centimètres, plus faible
seulement de 4 millimètres que la dernière valeur trouvée.

AUGETS. — En procédant ainsi qu’il a été dit (p. 210) pour trouver les angles formés
par les parois brisées d’un auget, et leur écartemenl pour deux consécutifs,
le nombre qui en résulte pour la circonférence entière esl 36, divisible aussi par
le nombre de bras.

La plus petite distance existant entre deux côtés inclinés est égale à 6 centimètres
par laquelle l’eau doil pouvoir s’introduire aisément.

Pour connaître quelle peut être l’épaisseur de la veine fluide à son entrée dans
les augets, rappelons qu’il suffit de diviser la dépense totale par le produit de la

largeur <Ju coursier par la vitesse V ; le quotient exprime l’épaisseur cherchée.
Ainsi dans le cas présent, on a :

c’est-à-dire 38 millimètres. Par conséquent l’espace libre est suffisant puisqu’il
excède de 22 millimètres l’épaisseur de la veine fluide, et suffirait encore, même
en supposant que celle-ci dépassât un peu le résultat trouvé, ou qu’il fût nécessaire
d’augmenter la levée de la vanne d’une certaine quantité.

Mais il est bon de remarquer que cette levée de vanne ne doit jamais excéder
que d’un centimètre ou deux la hauteur pour laquelle la roue a été établie,
attendu que toute l’eau ne pourrait pas s’y introduire, et qu’il en résulterait une
perte. Quand on se trouve dans cette circonstance d’avoir des levées de vannes
variables, soit par suite de dépenses également variables à divers moments, soit
pour une autre cause, les augets doivent évidemment être établis en conséquence,
et pour la plus forte lame.

Mais il se peut aussi, qu’à une certaine époque de l’année, le volume d’eau soit
réellement plus que suffisant, mais pendant un court espace de temps. Il ne faut
pas, dans cette circonstance, sacrifier la disposition du moteur à cette éventualité
passagère, et adopter plutôt celle qui convient à la dépense moyenne, avec laquelle
on a surtout besoin d’avoir le meilleur effet utile.

COURSIER. — Le coursier est incliné de la vanne au sommet de la roue, conformément
aux principes exposés plus haut (p. 204) , et l’inclinaison déterminée par
la méthode exposée dans cet article.

A part l’emploi du tracé géométrique, on peut aussi connaître numériquement
l’inclinaison en cherchant le rapport de la charge initiale à la hauteur de chute
totale, ainsi qu’on l’a expliqué.

En effet, cette chute étant égale à 3m40, et la charge à 0m40, le rapport de ces
deux quantités est égal à

Par conséquent, à l’aide de la formule ou delà table correspondante (p. 207) ,
l’inclinaison que le coursier doit avoir par mètre courant égale

soit 105 millimètres par mètre.

En faisant usage de la table, on aurait Irouvé 0,107, correspondant au rapport
0,12, le plus approché de celui 0,117, donné ci-dessus.
DEPENSES D’EAU PAR UN CANAL
Les roues à augels, par la disposition spéciale de leur coursier, nous amènent
naturellement à traiter ici une question qui aurait pu, néanmoins, trouver déjà sa
place dans les notions préliminaires qui ont précédé la description détaillée de la
construction des moteurs hydrauliques en général.

Nous voulons parler du calcul de la dépense d’eau par un canal découvert, à
régime uniforme, c’est-à-dire l’évaluation du débit d’un conduit qui n’a d’autre
pression initiale que sa pente naturelle.

A part l’application générale que l’on peut faire de celle évaluation, nous avons
fait remarquer (p. 156) que certaines roues en dessus peuvent recevoir l’eau par
un coursier n’ayant pas de vannage, dans lequel cas le volume d’eau écoulé ne
peut être estimé que par la section de la lame cl sa vitesse dans le coursier.

Or, ces deux éléments bien déterminés, le calcul se réduit à peu de chose, puis-*
qu’il suffit d’en faire le produit pour obtenir le résultat demandé.

Si le canal ou coursier a une forme régulière, le premier élément, l’aire de la
section mouillée, est facile à trouver. Mais il n’en est pas tout à fait de même du
second, qui ne peut être déterminé qu’en s’aidanl des résultats d’expériences faites
à cet égard.

En examinant les conditions dans lesquelles se trouve une masse fluide en mouvement
dans un conduit découvert dont la seule pente opère l’écoulement, on
reconnaît que la vitesse est différente, sur une même section transversale, pour
toutes les tranches horizontales ; que celte vitesse est à son maximum à la surface,
d’où elle décroît jusqu’au fond, sur lequel le fluide éprouve une résistance évidemment
plus grande qu’en tout autre point de la masse.

Entre toutes ces vitesses différentes, c’est la moyenne qui peut seule être employée
pour l’un des deux facteurs du produit égal à la dépense, ou au débit du
cours.

C’est en définitive celte vitesse moyenne qu’il faut trouver, et que l’on obtient en
multipliant celle à la surface libre, mesurée dans le plus fort du courant, par un
rapport qui varie avec celle dernière vitesse.
Ce rapport variable a été ainsi déterminé par l’expérience :
VilCSSC & la surface 0« i 10 0<n 50 1m 00 4 ni S0 2m 00 2m 50 3" » 00 3>n SO 4m 00Rapport de la vitesse moyenne 1
à celle il la surface . I °m 76° 0m78G 0^812 0m832 0m848 0m802 0m873 0m883 Om 891Il J 1
Lorsque les vitesses à la surface sont comprises entre 0m20 et lm50, on pourra
adopter sans erreur sensible le rapport 0m80 pour trouver la vitesse moyenne.

1. 28

Par conséquent la première chose à connaître c’est la vitesse à la surface, que
l’on trouve aisément en opérant de la manière suivante.

DÉTERMINER LA VITESSE D’UN COURS D’EAU A SA SURFACE. — On choisit la partie du
cours d’eau où le courant est le plus fort et on y jette un ou plusieurs flotteurs
légers, mais tels que du bois de chêne, qui s’immerge presque complètement ; puis,
ayant marqué deux limites suffisamment distantes l’une de l’autre pour que l’observation
soit sûre, on note exactement le temps employé par le flotteur à parcourir
l’intervalle qui les sépare.

Cette opération répétée un nombre de fois suffisant pour en assurer l’exactitude,
on divise l’espace par le temps mis par le flotteur à le parcourir.

Le quotient de la division est égal à la vitesse cherchée.

EXEMPLE. — Soit un cours d’eau sur lequel un flotteur parcourt un espace
de 25™00 en 35 secondes ; déterminer la vitesse par l/f du cours h sa surface.

On trouve

D’après cela, celle vitesse clant comprise dans la série qui correspond au rapport
0'"80 pour la vitesse moyenne, celle-ci égale
0m 714 x 0ra 80 = 0m 571

VITESSE DE L’EAU AU FOND DES CANAUX. — Il est souvent nécessaire de connaître
aussi quelle est la vitesse de l’eau sur le fond d’un canal afin de pouvoir apprécier
la limite que cette vitesse ne doit pas dépasser pour ne pas dégrader le lit, suivant
la nature des matériaux qui le forment.

Nous trouvons dans les ouvrages de M. Morin que celle vitesse se détermine en
retranchant la vitesse à la surface du double de celle moyenne, règle qui revient
à ceci :
v = 2 V — V
v représentant la vitesse au fond du canal ;
V ; » » moyenne ;

V » » à la surface.

Dans l’exemple précédent, on trouverait pour la vitesse, au fond du même
canal,
v = (2 x 0m571)  - 0-714 = 0m428

Voici, d’après le même auteur,jles limites que l’eau ne doit pas dépasser sur le
fond des canaux, suivant sa nature, pour ne pas le dégrader.
LIMITESNATURE DU FOND.do la vitesse.mi'-tres.Terres détrempées, brunes 0.076Argiles tendres , 0.152Sables 0.305Graviers 0.6H9Cailloux O.GHTierres cassées, silex , 1.220Cailloux agglomérés, schistes tendres 1.520Roches en couches • \. 830Roches dures 3.030
CALCUL DU DÉBIT D’UN CANAL. —La détermination du volume d’eau fourni par un
cours naturel est donc maintenant très-simple, puisqu’elle se réduit à mesurer la
section transversale, d’après le contour mouillé, dans la partie même où l’on a
mesuré la vitesse, et à multiplier celte section par la vitesse moyenne.

Cependant, pour rendre cette opération encore plus facile, nous avons calculé
la table suivante qui donne le débit d’un canal, en litres et par chaque mètre carré
de section, pour des vitesses données à la surface, auxquelles correspondent en
même temps les vitesses moyennes et celles au fond, toutes trois exprimées en
millimètres.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
TableDES VOLUMES D’EAU DÉDITES PAR UN CANAL DÉCOUVERT, PAR MÈTRE CARRÉ DE
SECTION, ET SUIVANT LA VITESSE A LA SURFACE, AVEC LES VITESSES MOYENNES
ET AU FOND CORRESPONDANTES.VITESSE DE L’EAU VOLUME VITESSE DE L’EAU VOLUMEd’eau d’eaupar seconde en ,itrûs par seconde en liu.esà la surface, moyenne. au fond. seconde, à la surface, moyenne. au fond. seconde.millîm. millim, millim. litres. ' millini. millin]. millim. litres,20 13 10 15 410 320 230 32030 23 15 23 420 328 236 32840 30 20 30 430 33G 212 33650 38 26 38 440 344 248 34460 45 30 45 450 352 255 35270 53 36 53 460 360 261 £6180 61 41 61 470 368 267 36990 68 47 68 480 377 273 377100 70 52 70 490 384 280 385110 84 57 84 500 396 286 393120 91 63 91 510 401 292 401130 99 68 99 S20 409 300 409140 107 73 I 107 530 417 305 418150 115 79 I 115 840 426 311 426160 122 84 122 550 434 318 434170 130 90 130 560 442 324 442180 138 95 138 570 430 330 450190 146 101 140 580 458 337 439200 153 107 153 590 467 343 467210 161 lia 161 600 475 350 473220 170 118 170 610 483 356 483230 177 124 177 620 491 363 492240 185 129 185 630 500 309 300250 193 135 193 640 508 376 308260 201 141 201 630 516 383 516270 208 146 208 660 525 389 325280 210 152 216 670 333 396 333290 224 458 224 680 541 403 541300 -232 164 232 690 549 409 330310 240 170 240 700 358 416 538320 248 176 248 710 366 422 366330 236 182 256 720 575 429 375340 264 188 264 730 383 436 583350 272 19i 272 740 592 443 592360 280 200 280 750 600 449 600370 288 206 288 760 608 456 608380 296 212 296 770 617 463 617I 390 304 218 304 I 780 625 470 625I 400 312 224 I 312 I 790 633 I 477 633
SUITE DE LA TABLE
DES VOLUMES D’EAU DÉDITES PAR UN CANAL DÉCOUVERT, PAU METRE CARRÉ DE
SECTION, ET SUIVANT LA VITESSE A LA SURFACE, AVEC LES VITESSES MOYENNES
ET AU FOND COKHESPONDANTES.VITESSE DE L’EAU VOLUME VITESSE DE L’EAU VOLUMEd’eau d’eaupar seconde 0|] yms par seconde cn ,iu.csà la surface, moyenne. au fond. seconde, à la surface, moyenne. au fond. seconde.millim. millim. millim. litres. niillini. milliui. millim. litres.800 642 484 642 1.190 976 762 976810 630 491 630 1.200 983 709 985820 659 497 639 1.210 993 777 093830 067 504 667 1.220 1.002 784 1.002840 676 5il 676 1.230 1.010 791 1.011830 684 S18 684 1.240 1.019 799 1-019800 693 S2S 693 1.230 1-028 800 1-028870 701 532 701 1.200 1.037 814 1.037880 710 539 710 1.270 1.046 821 1.046890 718 540 718 1.280 1.054 829 <-054900 727 353 727 1.290 1.063 836 1.063910 735 560 735 1.300 1.072 844 1.072920 744 567 744 1.310 1.081 831 1.081930 752 574 752 1.320 1.089 859 1.089940 761 381 761 1.330 1.098 806 1.0989S0 769 588 769 1.340 1.107 874 1.107960 778 396 778 1.350 1.116 882 1.116970 786 602 788 1.360 1.125 889 1.1-25980 795 609 793 1.370 1.133 897 1-133990 803 617 803 1-380 1.142 904 1.1421.000 812 624 812 1.390 1.151 912 1.1511.010 820 631 820 1.400 1.160 920 1-1601.020 829 638 829 1.410 1.169 927 1-1091.030 838 643 838 1.420 1.177 935 1-1771.040 846 652 846 1.430 1-186 942 1-1861.030 855 660 855 1.4-iO 1.195 930 1-1931.060 803 668 863 1.450 1.204 958 1-2041.070 872 674 872 1-/(00 1.2I3 965 1-2131.080 881 681 881 1.470 1.222 973 1-2221.090 889 689 889 1.480 1.230 981 1-2301.100 898 696 898 1.490 1.239 989 1-2391.110 907 703 907 1.500 1.248 996 1-2481.120 915 710 915 1.510 1.237 1.004 1-2571.130 924 718 924 1.520 1.266 1.012 1-2061.140 933 725 933 1.530 1.275 1.019 1-2751.150 941 732 941 1.540 1.284 1.027 1-2841.160 950 740 950 1.550 1.292 1.035 *-M ?1.170 959 747 959 1.560 1.301 1.043 '••SOI1.180 967 754 967 I 1.570 1.310 1.031 1-310 I
MOTEURS HYDRAULIQUES.

SUITE DE LA TABLE
DES VOLUSIES D’EAU DÉBITÉS PAU UN CANAL DÉCOUVERT, PAU METRE CARRÉ DE
SECTION, ET SUIVANT LA VITESSE A LA SURFACE, AVEC LES VITESSES MOYBNKES
ET AU FOND CORHESPONDANTES.VITESSE DE L’EAU VOLUME VITESSE DE L’EAU -VOLUMEd’eau d’eaupar seconde eil Iilres par seconde en 1Ul,csà la surface, moyenne. au Tond. seconde. à la surface, moyenne. au fond. seconde.millim. millini. inillim. litres. millim, millim, millim. litres.1.SS0 1.319 1.058 1-3) 9 1.970 1.670 1.377 1.6701.890 1.328 1.066 1-328 1.980 1.079 I.383 1.6791.600 1.339 1.074 1.337 1,990 1.688 1.394 1.6881.610 1.346 1.081 1-346 2.000 1.697 1.402 1.6971.620 1.355 1.090 1.355 2.010 1.706 1-410 1-70li1.630 1.36i 1.097 1.3H4 2.020 1.715 1.418 1.7131.640 1.373 1.105 1.373 2.030 1.724 1.426 1.7241.650 1.382 1.113 1-382 2.040 1.733 1.434 1.7331.660 1.391 1.121 1-391 2.030 1.742 1.-Ï43 1-7421.670 1.399 1.136 1-399 2.060 1.751 1.451 1.7311.680 1.408 1.145 1-408 2.070 1.760 1.459 1.7601.690 1.417 1.153 1-417 2.0S0 1.769 1.467 1.7691.700 1.426 1.161 1-420 2.090 1.779 1.475 1-7791.710 1.435 1.168 1-435 2.100 1.788 1.477 1.7881.720 1.444 1.176 1-444 2,110 1.707 1.-48* 1.7971.730 1.-4B3 1.184 1-453 2.120 1.806 1.492 1.8061.740 1.462 1.192 1-4G2 2.130 1.8IS 1.500 1.8131.750 1.471 1.200 1-471 2.140 1.824 1.508 1.8241.760 1.480 1.208 1-480 2.150 1.833 1.S16 1.8331.770 1.189 1.210 1--1S9 2.160 1.842 1.825 1.8421.780 1 498 1.224 1-498 2.170 1.881 1.533 1.8511.790 1.507 1.232 1-507 2.180 1.861 1.541 1.8611.800 1.S16 1.240 1.516 2.190 1.870 1.5S0 1.8701.810 1.825 1.248 1.8S5 2.200 1-880 1.BS8 1.8791.820 1.534 1.256 1-834 2.210 1.888 1.867 1.8S81.830 1.543 1.204 1.843 2.220 1.897 1.574 1-8971.840 1.552 1.272 1.552 2.230 1.906 1.883 1-9081.830 1.561 1-280 1.861 2.240 1.915 1.591 LOIS1.860 1.570 1288 1.570 2.250 1.925 1.899 1-9251.870 1.579 1.296 1.579 2.260 1.934 1.608 1-9341.880 1.588 1.304 1.588 2.270 1.913 1.616 1-9431.890 1.597 1.312 1.597 2.280 1.952 1.624 1*9521.900 1.606 1.320 1*606 2.290 1.9G1 1.633 1.9011.910 li015 1.329 1.615 2.300 1.970 1<643 1-9701.920 1.624 1.337 1-024 j 2.310 1.980 1.649 1.9801.930 1.638 1.345 1.633 I 2.320 1.989 li6S8 1.9891.940 1.642 1.353 1.642 J 2.330 1.998 1.666 1.998' 1.950 1.651 1.361 1-681 j 2.340 2.O07 1i674 2.00-71.960 1.660 1.369 1,660 ) | 2.380 2.016 1.683 2.0(6
DÉPENSES ©'EAU PAR WN CANAL.

SUITE DE LA TABLE
DES VOLUMES D’EAU DÉBITÉS PAR ON CANAL DÉCOUVERT, PAR MÈTRE CAURÉ DE
SECTION , ET SUIVANT LA VITESSE A LA SURFACE, AVEC LES VITESSES MOVENNES
ET AU FOND CORRESPONDANTES.
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VITESSE DE L’EAU VOLUME I VITESSE DE L’EAU VOLUMEd’eau I d’eauliai seconde cn litrcs par seconde cn lm,esà la surface, moyenne. au fond. seconde. à la surface, moyenne. au fond. seconde.millini. millim. millim. litres. millim. miliiiii. millim. litres.2.360 2.026 1.G9I 2.020 2.750 2.386 2.022 2.3802.370 2.035 1.692 2.03 » 2.700 2.395 2.031 2.3932.380 2.044 4.708 2.044 2.770 2.40S 2.039 2.4032.390 2.053 1-710 2.033 2.780 2.4) 4 2.048 2.4142.400 2.002 1.723 2.O02 2.7S0 2.423 2.0SG 2.4232.410 2.072 1.733 2.072 2.800 2.432 2.005 2.4322.420 3.081 1.741 2.081 2.810 2.4'r2 2.074 2.4422.430 2.090 1.730 2.090 2.820 2.432 8.082 2.4322.440 2.099 1.758 2.0D9 2.830 2.460 2.091 2.4602.450 2.10S 1.767 2.108 2.840 2.470 2.100 2.4702.460 2.H8 1.773 2.118 2.830 2.479 2.108 2.4792.470 2.127 1.784 2.127 2.860 2.488 2.117 2.4842.480 2.136 1.792 2-136 2.870 2.498 2.123 2.4982.490 2.143 1.801 2.143 2.880 2.B07 2.134 2.5073.501) 2.154 1.809 2.154 2.890 2.516 2.143 2.3162.310 2.164 1.817 2.164 2.900 2.526 2.151 2.5262.320 2.I73 1.820 2.I73 2.910 2.535 2.160 2.5332.530 2.182 1.834 5.182 2.920 2.544 2.169 2.5442.540 2.191 1.843 2.191 2.9S0 2.554 2.177 2.5542.550 2.201 1.851 2i201 2.910 2.363 2.186 2.5632.3G0 2.210 1.S60 2.210 2.950 2.572 2.195 2.3722.570 2.219 1.868 2 219 2.960 2.582 2.203 2.5822.580 2.238 1.877 2.228 2.970 2.391 2.212 2.5912.590 2.238 1.885 2.238 2.980 2.600 2.221 2.6002.000 2.247 1.894 2.247 2.990 2.CIO 2.229 2.6102.610 2.256 1.902 2.256 3.000 2.019 2.238 2.6192.620 2.263 1.911 2.265 3.010 2.628 2.247 2.6282.030 2.273 1.919 2.275 3.020 2.638 2.236 2.0382.040 2.284 1.928 2.284 3.030 2.647 2.264 2.6472.050 2.293 1.936 3.293 3.040 2.656 2.273 2.6562.660 2.302 1.945 2.302 3.050 2.666 2.282 2.6602.670 2.312 1.954 2.312 3.060 • 2.673 2.260 2.6752.680 2.321 1.962 2.321 3.070 2.683 2.299 2.685I 2.690 2.330 1.971 2.330 3.080 2.694 2.308 2.6942.700 2.340 1.979 2.340 3.090 2.703 2.317 2.7032.710 2 349 1.988 2.349 3.100 2.713 2.325 2.7132.7-20 2.338 1.996 2.358 3.110 . 2.722 2.334 2.7222.730 2.367 2.004 2.367 3.120 2.731 2.343 2.7312.740 2.377 2.012 2.377 3.120 2.741 2.352 2.741
USAGE DE LA TABLE. — Avec la table précédente, l’estimation du produit d’un canal
se réduit à déterminer d’abord, expérimentalement, la vitesse à la surface et la seclion
transversale ; puis, à chercher cette vitesse dans la table, ou du moins celle qui
s’en rapproche le plus, en regard de laquelle on trouve les vitesses moyenne et au
fond, et le produit ou débit par mètre carré de section. Cette dernière valeur multipliée
par la section du canal donne le résultat cherché.

EXEMPLE. — Quel est le débit d’un canal dont la vitesse à la surface est égale
à celle 0ra714 ou 714 millimètres, trouvée ci-dessus, et la section transversale
0"'i-849S ?

On trouve, dans la première section de la table (p. 220) , que la vitesse donnée
est comprise entre 710 et 720 auxquelles correspondent les dépenses 566 et
575 litres par mèlre carré, les vitesses moyennes étant 566 et 575 millimètres.

Par conséquent, la dépense cherchée, dans des limites aussi rapprochées, est
proportionnelle aux vitesses, et est égale par mètre carré à

et pour le canal de la section donnée, le débit égale

569,2 X 0,8495 = 483,5 litres.

En cherchant une proportionnelle entre les valeurs données par la table nous
tenions à faire l’opération avec le plus d’exactitude possible ; mais, pour la plupart
(les applications et pour des vitesses aussi faibles, il suffira de prendre une
moyenne arithmétique entre les deux quantités consécutives ; le résultat ne s’en
trouve pas affecté assez sensiblement pour nuire à l’opération finale.

Ainsi, si nous avions cherché simplement la moyenne entre les dépenses 566
et 574, il en serait résulté, pour la dépense cherchée par mètre carré

au lieu de 569,2 ; et pour la dépense totale, on aurait eu

570 X 0,8495 = 484,2 litres

au lieu de 483,5, c’est-à-dire 0m-7 de différence.

Cependant on ne devra pas négliger d’employer la première méthode, plus
rigoureuse, si la vitesse et la section sont grandes, dans lequel cas les erreurs sont
nécessairement plus sensibles.
FIN DU CHAPITRE QUATRIEME.Chapitre v
KOUliS A AUGETS DE COTE
RECEVANT L’EAU AU-DESSOUS DE LEUR SOMMET

Lorsqu’une chute d’eau est considérée comme trop grande pour y appliquer une
roue de côté et trop faible pour une roue en dessus, surtout en raison de la vitesse
de rotation à obtenir, ou que le niveau supérieur est susceptible de variations de
hauteur d’au moins 0m30 à 0m4Q, ou bien encore que la roue doit marcher dans le
même sens que l’eau dans le canal de fuite, on construit un vannage particulier
qui, en faisant admellre l’eau entre le centre et le sommet de la roue, permet de
donner à cette dernière un diamètre même plus grand que la chute totale, condition
évidemment inconciliable avec l’admission en dessus, ou qui conduit à de trèsgrandes
dimensions avec les roues recevant l’eau en déversoir.

Mais en examinant les conditions de marche de ces moteurs on ne tarde pas à
en conclure que leur rendement ne peut égaler celui des roues en. dessus.

En effet, il est difficile de donner aux augets une forme qui permette de retarder
autant le déversement qu’avec les roues qui reçoivent l’eau directement à la partie
supérieure. Cependant, leur emploi est quelquefois nécessaire pour les raisons
exposées ci-dessus ; et sans être aussi répandues que les autres, il en existe néanmoins
un certain nombre, dans lequel il s’en rencontre d’une force imposante.

On doit citer la roue qui a été établie à Guebwiller chez MM. Schlumberger et O,
d’abord pour sa puissance, et surtout pour les expériences dont elle a été l’objet de
la part de M. Morin.

Ces expériences, faites avec tout le soin et la précision dont l’illustre savant est
capable, ont été publiées par lui très en détail ; nous ne pouvons faire mieux que
d’en donner ici les résultats qui éclairent complètement la question.

La roue de Guebwiller est construite en fonte et en fer. Son diamètre est de 9m40
et sa largeur intérieure de 3ra155. Elle comprend 96 augets en tôle, distants l’un
de l’autre de 0m30 à la circonférence extérieure ; la couronne a une largeur de 0n30
dans le sens du rayon.
La chute totale utilisée varie entre 7m70 et 7m80.

L’eau est admise sur la roue par un vannage incliné de 40° avec la verticale ; il
est percé d’orifices rectangulaires munis d’ajutages extérieurs qui dirigent l’eau dans
les augets dont les parois en forment à peu près le prolongement dans leur passage
sous le vannage. Les orifices sont démasqués à volonté par une vanne plongeante,
fonctionnant comme un tiroir, et glissant contre la face postérieure du vannage,


EXPERIENCES SCB IA EOUE SE fiUEBWIIKEB.

La première opération de l’expérimentateur a été la détermination du volume
exact de l’eau dépensée.

Comme il pouvait arriver que les coefficients d’expérience connus sur la contraction
fussent modifiés par la disposition particulière des orifices, on a cherché
le volume de l’eau dépensée par l’écoulement dans le canal d’arrivée.

Le résultat de cette première expérience comparé avec celui du calcul théorique
effectué au moyen de la section des orifices et de la charge sur leurs centres, a
donné 0m754 pour le coefficient de la dépense ; M. Poncelet avait trouvé 0m75 à
propos de ses expériences sur les roues à aubes courbes pour des orifices où la contraction
n’a lieu que sur un de leurs côtés, et ouverts dans une paroi inclinée
de 1 de base sur 2 de hauteur ; et 0m75 à 0m80, pour des inclinaisons qui varient
entre celte dernière et 1 sur 1.

. Cette valeur, 0,754, qui se trouve précisément comprise entre 0,7S et 0,80, pouvait
donc être regardée comme exacte, d’autant plus que l’inclinaison du vannage,
0,400, était comprise dans les limites ci-dessus, et que la contraction n’existait
non plus ni latéralement ni sur le côté supérieur.

Il a été trouvé ainsi 766 kilogrammes d’eau pour la dépense maximum au moment
des expériences, lesquelles ont formé quatre séries qui correspondaient à
des ouvertures de vanne et des dépenses différentes.

Voici, en résumé, quels en ont été les résultats.

RESULTATS DES EXPERIENCES
FAITES SUR LA HOUE A AUGETS DE GUEBWILLER(Extrait du travail publié par M. Morin).NUMÉROS ^ ^ VITESSES QUANTITÉS DE TRAVAIL P0IDS
__ g S d’eauyj « W *^.S g g S de de la cir- Rapport Rapport dans">=,.§■ ~ ^'eau conférence des deux théorique, utile. des chaque.g ® Q affluente. de la roue, vitesses. deux. auget.kilog. uiùtr. Diùtres. niùtres. kilog.mèt, kîlog.njèt. kilog. !1 257 7.85 2.59 1.460 0.560 • 2017 1384 0.69 532 . » > 1.180 0.455 » 1442 0.72 653 » » » 1.045 0.402 » 1601 0.79 744 » » » 0.808 0.313 > 1463 0.73 955 » » » 0.693 0.268 • 1450 0.72 115Il 383 7.78 2.12 1.750 0.820 2626 1660 0.63 582 » » • 1.540 0.720 i 1909 0.72 663 » » u 1.220 0.570 » 1859 0.71 834 » « ■ 1.065 0.500 » t940 0.74 955 » » » 0.818 0.380 » 1720 0.65 124il 494 7.77 2.63 2.020 0.770 3838 2496 0.65 742 » » » 1.700 0.650 • 2580 0.67 873 » « • 1.310 0.500 « 2376 0.62 1134 »o > 1.190 0.450 » 2504 0.66 1245 » » » 1.075 0.410 > 2557 0.67 138/ 1 766 7.77 3.01 2.930 0.970 5951 2767 0.40 782 » » » 2.500 0.830 » 3094 0.52 923 » » » 2.190 0.730 » 3344 0.56 1054 > • " 1.750 0.580 » 3170 0.52 1311' I 5 o » » 1.700 0.565 » 3554 O.CO 1416 D » D 1.540 0.500 » 3666 0.62 149
REMARQUE. — Les valeurs contenues dans la colonne relative au travail utile indiquent
justement les quantités de travail mesurées sur le frein même, et réellement
disponibles. Mais les quantités de travail estimées à la circonférence de la roue, et
qui sont consignées dans le tableau original, sont plus élevées de toute la valeur du
travail absorbé par les frottements, des tourillons du moteur et ceux de l’axe qui
portait le frein.

CONSÉQUENCES DÉDUITES DU TABLEAU PRÉCÉDENT. — La comparaison de ces expériences
entre elles, qui, on le voit, ont été faites avec des dépenses et des vitesses
variables, ont conduit l’expérimentateur à en conclure que :

1° L’effet utile a constamment diminué au fur et à mesure que les augets ont été
remplis davantage, par l’augmentation de la dépense ;

2° Les augets remplis seulement à moitié, mais la roue marchant à une vitesse
de 2raS0 à 3m00, la force centrifuge tendait à projeter l’eau en dehors de la roue ;

3° Pour qu’une roue à augets fonctionne convenablement il est nécessaire que
les augets ne s’emplissent guère qu’au tiers de leur capacité, et à la moitié, au
maximum ;

4° Le rapport de la vitesse de l’eau affluente à celle de la circonférence de la roue
peut s’écarter assez sensiblement des limites indiquées par la théorie sans que le
rendement subisse une diminution notable, et que ce rapport peut varier entre
0,25 et 0,80, la vitesse de la circonférence pouvant atteindre 2 mètres, toutes les
fois que les augets ne sont remplis qu’à moitié.

Déjà nous avons exposé ces principes, mais ils trouvent naturellement leur place
de nouveau ici, où ils se trouvent rapprochés de la source qui les a fournis.
TRACÉ GÉOKÉTRIÇUE DU VANNAGE.
APPLICATION A UNE ROUE CONSTRUITE EN BOIS. — L’étude attentive que M. Morin a
faite de ce système de roues, lui a permis d’indiquer une méthode pour déterminer
géométriquement le vannage mis en rapport avec les augets, ainsi que les conditions
générales du tracé par rapport à la chute.
Fi ?. 39.
Contrairement à ce au'il a trouvé dans la roue de Guebwiller, où les ajutages des
orifices étaient à peu près verticaux, ainsi que les parois des augets à leur passage

au-dessous des orifices, il s’est attaché à montrer qu’il est bon de donner aux
parois extérieures des augets une inclinaison correspondant à la composition des
■vitesses de l’eau et de la circonférence de la roue, de façon que l’eau ne produise
pas de chocs à son entrée dans les augets.

Le tracé ci-contre, fig. 39, est fait d’après cette méthode que nous avons déjà
examinée précédemment à propos des roues en dessus.

Le niveau supérieur étant en ij, on prend une hauteur h égale à 0ra46, à laquelle
est duc la vitesse de 3 mètres par \", qui est admise comme convenable pour le
système dont il s’agit ici.

On trace ensuite le cercle extérieur de la roue d’un tel diamètre, qu’élanl tangent
au niveau du bief d’aval, la ligne horizontale tracée à une distance /* du
niveau supérieur ij, rencontre ce cercle en A à 30° au-dessus de son diamètre horizontal
BG. Le point A est la rencontre du filet moyen avec la circonférence de la
roue par le premier orifice supérieur du vannage.

Le vannage est composé ordinairement de plusieurs orifices que l’on ouvre successivement
soit pour modifier la dépense, soit parce que le niveau supérieur
change, parlicularité pour laquelle ce mode de roues est surtout adopté, comme
nous l’avons dit.

Mais avant de s’occuper du vannage, proprement dit, on détermine d’abord la
forme d’un auget d’après laquelle on trouve la direction des filets moyens pour
chaque orifice.

Pour cette opération on tracera du point A d’intersection du filet moyen avec la
circonférence le profil kck d’un auget, en donnant au côté Ac une inclinaison
que nous estimons ici à un angle de 55° avec le rayon A G, angle où la pratique
nous a conduit en cherchant l’inclinaison qui semble la plus convenable pour s’accorder
avec le vannage, lorsque le filet moyen s’introduit à 60° au-dessous du
sommet de la roue.

Puis du point A on décrira le parallélogramme des vitesses, comme on l’a vu
ci-dessus (p. 213). La tangente A b représente à une certaine échelle la vitesse que
doit prendre la roue à sa circonférence, et ba est parallèle à Ac. En décrivant du
point A un arc de cercle, dont le rayon représente la vitesse due a la hauteur h, la
droite menée par son intersection a et le point A est la direction du filet moyen
qui rencontre la circonférence de la roue au point A.

Pour déterminer la direction des autres orifices on décrira l’arc de cercle fd g
tangent à A« , et chaque orifice aura de même pour direction du filet moyen une
tangente au même cercle.

On peut déterminer la distance des orifices et leur dimension, par conséquent,
en supposant que le niveau supérieur s’abaisse successivement de 10 en 10 centimètres,
et que la hauteur h étant reportée de même en dessous, donne avec la circonférence
de la roue des points d’intersection semblables à celui A. Chacun des
points ainsi déterminés devient le passage d’une tangente au cercle fdg, laquelle
est le centre ou filet moyen de chaque orifice.
Pour former ensuite chaque orifice, il suffit de tracer les cloisons directrices, en

les dirigeant comme les lignes des filets moyens, tangentiellement au cercle fdg,
mais en s’arrangeant pour que la plus petite largeur de chacun des orifices, mesurée
sur la perpendiculaire menée à la ligne directrice du filet moyen par l’arête
supérieure, soit égale pour tous les orifices, dont la section effective sera justement
calculée sur cette largeur (voir la fig. 39 qui porte ces perpendiculaires).

Maintenant, la face intérieure du vannage et son inclinaison se déterminent
simplement en faisant en sorte que la longueur des orifices, mesurée sur les lignes
moyennes, soit à peu près la même pour chacun d’eux, de la circonférence de la
roue à la face intérieure ; cette longueur peut être environ quadruple de la largeur
minimum, enfin telle que les filets d’eau soient bien dirigés.

La pièce D qui reçoit les orifices est en fonte et termine le canal d’arrivée ; sa
largeur est celle de la roue parallèlement à l’axe de rotation.

La vanne E est un tiroir également en fonte, qui glisse sur une partie en saillie
bien dressée ; elle porte une crémaillère avec laquelle engrène un pignon monté
sur l’arbre de commande.

Dans la roue de Guebwiller elle .est équilibrée par un contre-poids.

APPLICATION A UNE ROUE CONSTRUITE EN MÉTAL. — Le tracé, fig. 40 ci-contre, représente
le même mode d’admission adapté à une roue dont les augets sont en tôle.
Mais la méthode de détermination des orifices, relativement aux augets, n’est pas
précisément la même. On a supposé aussi le cas du plus petit diamètre que l’on
puisse donner à la roue, qui est la hauteur même de la chute.
Fig. 40.
. Ici la hauteur h de la charge sur le premier orifice est plus faible que précédemment
et seulement égale à 0m30 ; d’où la vitesse initiale de l’eau est égale à 2m42.
En réduisant ainsi la pression de l’eau on a pour but d’élever le point d’intro-

duction le plus possible afin que l’arc de la roue chargée d’eau ait aussi son étendue
maximum.

D’autre part, les dimensions choisies pour notre exemple l’ont été de façon à
rendre le tracé plus sensible, c’est-à-dire que la largeur de la jante est supposée
beaucoup plus considérable, relativement au diamètre de la roue, que cela ne se
rencontre dans les circonstances ordinaires de la pratique, d’où les orifices du vannage
ont aussi une largeur qui en rend la disposition moins favorable, par la
grandeur de l’arc qu’ils embrassent sur la circonférence de la roue.

Mais, dans tous les cas, on pourra suivre la même méthode pour le tracé des
augets et l’inclinaison à donner au vannage, inclinaison qui se déduit justement
de la forme même des augets.

Les augets ayant exactement la même disposition que ceux de la roue décrite
précédemment, et représentée pi. 10, l’angle que leur ligne de centre Ac fait
avec le rayon AC de la roue mené du même point A, est réduit à 20 degrés,
et pourrait être moindre si le rapport de la largeur de la jante au diamètre de
la roue augmentait : soit que cette largeur fût plus faible pour le même rayon.
Or, la directrice a A du premier orifice, menée par le point A situé à 30 centimètres
au-dessous du niveau normal, est perpendiculaire à la ligne Ac sur laquelle
est pris le centre de courbure de l’augel tracé en ce même point A ; et les directrices
a'A' et a2 A2 des orifices inférieurs sont des tangentes au cercle db, tangent
lui-même à la première directrice a A ; ce qui revient à dire que les augets à
leur passage devant ces orifices se trouveront exactement dans la même situation
qu’avec le premier ; d’où les choses se passeraient identiquement de la même façon
quel que soit le nombre d’orifices.

Au surplus, la courbure des augets en tôle ne s’oppose aucunement à ce que l’on
emploie, si l’on veut, le même procédé que précédemment pour trouver l’inclinaison
des orifices, dans lequel cas la face plane et inclinée des augets en bois serait
représentée par la tangente à la courbe : soit la perpendiculaire « A menée à la
ligne du centre Ac ; seulement, pour retarder le plus possible la sortie de l’eau, ce
que l’on doit chercher à faire dans tous les cas, et particulièrement quand le diamètre
est faible comparativement à la largeur de la jante, il faudrait, pour ne pas
augmenter l’angle que forment les augets avec la circonférence, ramener l’inclinaison
générale du vannage vers la position horizontale. Mais comme l’inclinaison
qu’il possède actuellement le rend déjà peu facile à diviser d’une manière convenable,
on serait conduit, pour éviter une plus mauvaise position, à ouvrir davantage
les augets ; de là s’ensuivrait encore l’inconvénient d’avancer le point de
déversement de la roue.

On en peut conclure, en résumé, que la dernière méthode, suivant le tracé
fig, 40, convient bien pour atteindre le but proposé, surtout avec les augets à sur
faces courbes, contre lesquelles les rejaillissements sont moins sensibles que sur les
surfaces planes avec les augets en bois.
ROUE A AUBES COURBES, MIXTE, MARCHANT EN DEVERSOIR
ET PAR PRESSION A VOX.ONTÉCONSTRUITE EN FER ET EN FONTEPat’ MM. WA »DINGTON frères
(FIG. 1 A 42, PL. 13) 
Après les roues à augels qui reçoivent l’eau au-dessous de leur sommet, il en
est dans lesquelles l’eau est admise presque à la hauteur du centre. Celle dont nous
allons parler pourrait même passer pour une roue en déversoir, puisqu’elle reçoit
l’eau, même au-dessous de son centre, si la forme de ses aubes, extrêmement
courbes, ne la faisait pas pour ainsi dire rentrer dans la famille des roues à augels.
Et puis son vannage est disposé pour marcher aussi bien par pression qu’en déversoir,
ce qui a été un motif suffisant pour la considérer aussi comme mixte, plutôt
que de la ranger dans les roues marchant simplement en déversoir.

La roue représentée pl. 13 est très-remarquable aussi par sa construction, qui se
distingue d’abord par l’absence de l’arbre ordinaire, remplacé ici par des arcs en
fonte, qui remplissent, par rapport à la couronne, le rôle des fermes en métal poulies
ponts.

Elle est, du reste, entièrement en métal. Sa composition et son établissement
sont dus à MM. Waddington frères, manufacturiers à Saint-Remy (Eure) , qui en
avaient présenté un modèle à l’Exposition universelle à Paris, en 18SS.

La fig. 1 de la pl. 13 est une section verticale de la roue, perpendiculairement à
son axe de mouvement.

La fig. 2 en est une section longitudinale, avec une partie en vue extérieure
laissant voir une portion du mécanisme de la vanne.
Les figures suivantes sont des détails des assemblages principaux.
CONSTRUCTION DE LA ROUE. — La couronne se compose de 56 aubes A, en tôle,
cintrées de façon à présenter un arc de 90° environ. Elles sont rivées des deux
bouts avec deux joues annulaires en fonte B. Comme la roue est très-large les
aubes sont soutenues en sept points de leur longueur par des couronnes B' qui
sont découpées suivant des coyaux courbes comme les aubes.

Les fig. 3 et 5 représentent un détail de l’assemblage des aubes avec l’une des
deux joues extérieures B. On peut y voir que cet assemblage a lieu simplement
par des cornières en fer rivées à la fois sur l’aube et sur la joue en fonte.

La disposition des couronnes intermédiaires est représentée par le détail fig. S.
Le raccord avec les aubes s’y fait de la même manière ; un cercle en fer méplat a
relie entre eux les coyaux qui n’auraient pas sans cela toute la solidité requise.

Quant à la forme des aubes, à part la capacité qui résulte do leur courbure, on
remarque encore cet avantage qu’à leur sortie de l’eau en aval, leur élément inférieur
étant à peu près vertical, elles ne relèvent pas d’eau et ne produisent pas de
rejaillissement.

La particularité distinctive du mode de construction adopte ici, c’est la liaison
de la couronne avec deux tourillons isolés C, par lesquels le moteur repose sur
les paliers D, au lieu de l’emploi d’un arbre ordinaire.

Ces tourillons sont fondus chacun avec seize nervures ou amorces b auxquelles
viennent se boulonner huit fermes en fonte E qui, reliant les deux tourillons entre
eux, figurent des bras boulonnés avec les joues extérieures B et soutiennent la couronne
dans toute son étendue.

Les fermes sont d’une seule pièce de fonte chacune, qui forme comme un panneau
découpé à jour et bordé de nervures sur les champs. Elles sont très-étroiles
en leur milieu et réduites à un cintre de 13 à 14 centimètres de largeur environ.
Mais elles se soutiennent réciproquement par huit tirants en fer F qui, boulonnés
en c sur chaque ferme, vont se réunir sur une bride en fonte circulaire et commune
G (représentée en détail fig. 11 et 12). Ces tringles F sont fdetées à leurs
deux extrémités et y reçoivent deux écrous à l’aide desquels on obtient une raideur
convenable dans tout l’ensemble du montage.

Outre cela les deux extrémités de la roue sont reliées par huit tirants en fer,/ qui
viennent se boulonner dans la couronne de fonte C fondue de la même pièce que
les tourillons.

VANNAGE ET COURSIER. — La roue est emboîtée, comme celles ordinaires à aubes
planes, dans un coursier circulaire en maçonnerie, mais no s’y trouve pas ajustée
sur les côtés, attendu qu’elle possède les joues B qui rendent évidemment cet
ajustement inutile.

L’arèle supérieure du coursier est aussi formée par le col-de-cygne H, qui, ainsi
qu’on l’a vu, est une pièce en fonte scellée par ses extrémités dans la maçonnerie,
et fixée en contre-bas par des boulons, soit sur une pièce de bois, soit dans la
maçonnerie même, si l’épaisseur en cette partie est suffisante pour se passer d’une
charpente.

Mais ici, on a ménagé au-dessus du col-de-cygne trois orifices formés par des
cloisons minces d. La vanne I, qui glisse contre le revers du col-de-cygne, permet
ainsi, en l’abaissant plus ou moins, de marcher à volonté en déversoir ou par
orifices chargés, suivant la hauteur du niveau d’amont, le volume disponible ou la
vitesse à donner à la roue.

Cette vanne, en fonte mince nervée, est ajustée dans un bâti en fonte J qui se distingue
principalement par cinq consoles en trapèze J’ auxquelles le col-de-cygne
doit être intimement relié.

La vanne est soulevée en trois points de sa longueur par les crémaillères e dont
la commande est identique à ce que nous avons vu précédemment, c’est-à-dire
composée d’un arbre horizontal K portant les pignons /, les crémaillères maintenues
entre les pignons et des galets g.


Les constructeurs ont disposé cette vanne pour être mise en rapport avec un
régulateur d’une composition tout à fait particulière, mais qui n’a pu être indiqué
ici, et qui, n’entrant pas du reste dans la nature même du moteur hydraulique, ne
serait que d’un intérêt secondaire dans cet ouvrage. Bornons-nous à faire remarquer
que, dans ce but, les crémaillères sont munies a leur extrémité supérieure
d’un anneau auquel s’accroche la corde d’un contre-poids qui sert à équilibrer
celui de la vanne et de son équipage.

TRANSMISSION DU MOUVEMENT. — Avec ces moteurs, où nous avons pu voir que la
vitesse est relativement faible et l’effort considérable, on cherche autant que possible
à agrandir l’engrenage premier-moleur afin de ne pas avoir une denture
hors des proportions pratiques. C’est un point déjà démontré précédemment.

Pans cette roue le premier engrenage est encore une couronne dentée L, composée
de plusieurs parties, et fixée au milieu même de la joue en fonte correspondant
à l’aubage. L’assemblage est fait de façon à obtenir une très-grande solidité,
et sans avoir à compter directement sur la résistance des boulons dont l’action est
simplement longitudinale.
Les fîg. 6 à 8 sont un détail de cet assemblage.

Un bossage en fonte est réservé sur la couronne B à chaque point de raccord des
portions de couronnes entre elles, où se fait en même temps la réunion avec la
couronne de la roue hydraulique. Des talons s’y trouvent réservés pour recevoir
les boulons h et encloisonner les pattes de la couronne dentée. A part cela les portions
de couronnes sont reliées par un autre boulon i traversant les nervures qui
en garnissent les bouts/

Rien n’est donc plus rationnel que ce mode d’assemblage en raison de la direction
des énormes efforts qui s’exercent en ce point, efforts dont nous donnons plus
loin l’estimation.

Avec cette première couronne dentée engrène une roue M dont l’axe en porte
une seconde plus grande N, laquelle commande une troisième roue 0 d’un diamètre
plus faible que les précédentes. Celte dernière est montée sur l’arbre qui
commande directement à l’intérieur de l’usine.

CONDITIONS DE MARCHE. — Les auteurs de ce moteur l’ont établi pour marcher 8
normalement sous une chute de lm900, et avec une lame d’eau dépensée en déversoir
sous 30 centimètres d’épaisseur. La vitesse à la circonférence de la roue est
de lm300 à lm500 par seconde.

Il est facile d’estimer, d’après cela, le travail théorique dont le moteur est appelé
à utiliser une certaine partie.

La table ( 48 ) des dépenses en déversoir indique que la dépense, par mètre de
largeur avec 30 centimètres d’épaisseur de lame, est égale à 280 litres par \",
quand la contraction a lieu sur les trois côtés de l’orifice, et 306 lorsque cette contraction
n’a lieu que sur un côté seulement. Comme cet orifice est coupé en plusieurs
points par les supports J’, il convient de calculer la dépense totale en cherchant
celle qui correspond à chaque intervalle et de multiplier leur somme par la
valeur 280 lit. par mètre. La raison en est d’abord que la largeur totale est réduite

des épaisseurs de ces supports ; et puis, la contraction qui résulte de leur présence
influe encore pour diminuer le chiffre de la dépense d’eau.
En opérant de celte façon on a les résultats suivants :

Largeur totale de la roue ou du vannage 8m000

Épaisseur approximative de chaque support i' 0m050

D’où l’un des intervalles égale :

Et dépense totale égale :

280 lit. x 1-960 x 4 = 2195 litres par 1",

soit environ 2200 litres en nombre rond.
Le travail théorique devient, par conséquent :

2200 x 1B900 = 4170kilogrammètres,
soit en chevaux,

Il est vrai de dire que la roue est construite pour marcher en dépensant un plus
grand volume d’eau lorsqu’il se présente. Elle a marché, du reste, avec une lame
d’eau de 35 centimètres d’épaisseur, ce qui augmente les résultats ci-dessus de
35 p. 0/0 environ.

EFFORT SUR LA DENTURE DE LA PREMIÈRE COURONNE. — Pour appeler encore une fois
l’attention sur le fait de la grande pression supportée par la denture de la couronne
L, il est bon de répéter ici l’opération que l’on a déjà vue plusieurs fois.

Le rayon de la denture étant de 3,050, comparée à la roue dont le rayon extérieur
égale 3,50, la circonférence peut être considérée comme étant à peu près
située au point où agit l’effort moyen que le poids de l’eau exerce sur la couronne
des aubes.

Par conséquent, on a pour cet effort :

1=400 étant la vitesse moyenne à la circonférence de la roue.
Cet effort est donc très-considérable, et la denture est aussi extrêmement forte.

L’épaisseur des dents égale 45 niill.

La largeur » » 300

VITESSE. — D’après la vitesse moyenne de la circonférence, que nous avons dit
être de 1"'400, la vitesse de rotation qui en résulte est égale à :

MÉRITE DE CF. SYSTÈME DE ROUE. — On ne peut que donner des éloges au mode
adopté pour la construction de ce moteur, qui se distingue surtout par la suppression
de l’axe dont le poids, ordinairement considérable, ajoute notablement au
travail absorbé parle frottement des tourillons, et dans le cas présent la grande
largeur de la roue a été la cause déterminante pour supprimer l’arbre. C’est
aussi, du reste, celte suppression qui a motivé les dispositions qui ont dû être
imaginées pour remplacer les croisillons ordinaires.

Quant au système d’aubage et celui de l’admission de l’eau, on peut en attendre,
comme rendement, les effets produits par les bonnes roues de côté.

Cependant il faudrait bien se garder d’appliquer ce système quand il s’agit d’un
cours d’eau'extrêmement variable, et variable avec de grandes différences, dans
lequel cas les roues de côte à aubes trôs-prolongées peuvent seules être d’un bon
service, bien entendu dans les conditions de chute où ces moteurs peuvent s’appliquer.

FIN DU CHAPITRE CINQUIÈMEChapitre vi
DIMENSIONS DES TOURILLONS, DES ARBRES ET DES BRAS
DES ROUES HYDRAULIQUES

Quoique nous ne nous soyons pas proposé de donner les règles à suivre pour
déterminer les dimensions de la plupart des pièces qui composent un moteur
hydraulique, ce qui entrerait plus spécialement dans un traité sur la résistance des
matériaux, nous pensons qu’il est indispensable de faire connaître les moyens
propres à la détermination des arbres et de leurs tourillons, qui en sont les organes
essentiels. On ne peut, en effet, se contenter d’en faire une simple évaluation, ainsi
que le font, à l’égard des autres parties, les personnes qui sont habituées à la construction.


Le diamètre qu’il convient de donner aux tourillons de l’arbre d’une roue hydraulique
est une dimension très-importante à déterminer, car s’ils sont trop faibles ils
sont susceptibles de se rompre et peuvent s’échauffer rapidement, dans tous les cas.
Si, au contraire, le diamètre est plus fort qu’il n’est nécessaire, le travail absorbe
par le frottement augmente en pure perte pour l’effet utilisé.

Il importe donc de savoir proportionner les dimensions de cet organe de manière
à présenter toute la sécurité désirable pour un bon service, et en môme temps
pour ne pas créer une résistance inutile.

Du reste, il est possible de faire ce genre d’évaluation au moyen de règles qui
sont assez simples pour être accueillies généralement par les praticiens. Elles permettent
encore de dresser des tables à l’aide desquelles on peut alors éviter les
calculs et faire rapidement des comparaisons.

Les axes des moteurs hydrauliques, considérés par rapport à leur corps même
et à leurs tourillons, sont susceptibles d’avoir plusieurs genres de résistances, que
l’on peut énumérer ainsi :

1° Les tourillons soumis à un effort de pression simple, lorsque les paliers qui
supportent l’arbre sont situés entièrement en dehors de tout organe de transmission
 ;

2° Le corps de l’arbre soumis à un effort de torsion, lorsqu’il transmet, par l’une
de ses extrémités, la puissance motrice de la roue ;

3 » Le corps de l’arbre soumis seulement à un poids qui tend à le faire fléchir,
lorsqu’il ne transmet pas la puissance du moteur ;
A" L’arbre soumis à la fois à la flexion et à la torsion, lorsqu’il porte un engrenage
de transmission, et que sa longueur atteint certaines limites.

Après avoir examiné ces divers cas, nous donnerons uu aperçu du.calcul servant
à déterminer les proportions des bras qui sont, après l’arbre, les organes qu’il
est le plus nécessaire de bien proportionner.
DIAMITBE DES TODRIIIONS.
La mélhode suivante, pour calculer le diamètre des tourillons des roues hydrauliques
soumis à une pression simple, est empruntée aux recherches des ingénieurs
anglais Buchanan et Tredgold, sur les dimensions que doivent avoir les arbres en
fer et en fonte soumis à de fortes charges. A part la formule à l’aide de laquelle
on peut opérer directement, nous donnons une table qui présente des diamètres
calculés par un grand nombre de cas.

RÈGLE DE BUCHANAN. — La formule donnée par M. Buchanan est relative à la
détermination du diamèlre des tourillons en fonte.

Cette formule s’écrit ainsi :

où d représente le diamètre des tourillons en pouces anglais ;
P la charge totale en quintaux anglais.

Celte règle revient à dire que :
Pou ?' un arbre enfante dont on suppose les tourillons également chargés, la racine
cubique de la charge, en quintaux, est égale au diamètre des tourillons exprimé en
pouces.

En traduisant cette formule en mesures métriques, nous en avons aussi diminué
légèrement le coefficient, de façon à obtenir des valeurs un peu plus faibles que
celles qu’on trouverait avec la formule originale, attendu qu’il a été reconnu,
depuis, qu’elle donnait des résultats un peu supérieurs à ce qui est réellement
nécessaire en pratique.

Voici celte formule ainsi modifiée :

dans laquelle
d représente le diamètre cherche en centimètres ;

Q » la charge totale en quintaux métriques.

Ce qui revient à la règle pratique suivante :
Extraire la racine cubique de la charge totale exprimée en quintaux métriques, et
multiplier cette racine par 3 ;

Le produit est égal au diamètre cherché, en centimètres.

EXEMPLE. — Quel est le diamèlre à donner aux tourillons en fonte de l’arbre d’une
roue hydraulique dont la charge est de 16000 kilog. ou 160 quintaux ?

On a

s

La formule est disposée de façon à prendre la charge totale pour calculer chaque
tourillon de la même roue comme s’il supportait à lui seul tout le poids. Cela
revient simplement à attribuer une résistance au métal moindre que celle qu’il
possède réellement et remplace un coefficient d’expérience qui, dans le calcul de
la résistance des matériaux, donne aux pièces des dimensions supérieures à celles
qui ne feraient qu’équilibre aux efforts qu’elles ont à supporter.

Cette formule étant relative aux tourillons en fonte, ainsi que nous l’avons dit
ci-dessus, on peut néanmoins trouver le diamètre des tourillons en fer forgé, en
multipliant chaque valeur trouvée, à l’aide de la formule, par 0,863, par ce fait que
Buchanan établit le rapport 9 à 14 entre les efforts que sont capables de supporter
les tourillons en fonte et en fer de même dimension.

EXEMPLE. — Quel serait, dans le cas précédent, le diamètre des tourillons en fer ?

On trouverait
d = 16e3 x 0,863 = 14c 1

Tredgold a trouvé que le rapport entre la résistance de la fonte et celle du fer
était à peu près 10 à 13, de façon que pour s’y conformer il faudrait multiplier les
valeurs trouvées, à l’aide de la formule, par 0,916 au lieu de 0,863, pour avoir les
diamètres des tourillons en fer, qui deviendraient alors plus forts que dans le
premier cas.

Mais nous considérons le premier rapport comme bien suffisant, surtout en
remarquant que depuis l’époque où l’ingénieur anglais a fait ses expériences, les
matières premières ont plutôt éprouvé une amélioration dans leur fabrication
qu’autrement, et qu’elles doivent résister mieux aux efforts qu’on leur fait supporter
 ; la différence entre les deux rapports n’est d’ailleurs que peu sensible.

En résumé, nous avons calculé, d’après la formule et le rapport de Buchanan,
la table suivante, qui donne les diamètres en millimètres des tourillons en fonte
et en fer, pour des charges variant de 1 jusqu’à 2000 quintaux métriques : soit 100
à 200,000 kilogrammes ; et à cet effet la formule a encore été transformée en vue
de ces dernières unités.
Elle a pour deuxième expression :

Dans chacune d’elles,
d représente le diamètre cherché, en millimètres ;

K » la charge donnée, en kilogrammes.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
TableRELATIVE AUX DIAMÈTRES A DONNER AUX TOURILLONS EN FONTE OU EN FER , DES
ARBRES DE « ODES HYDRAULIQUES, LORSQU'ILS SONT SOUMIS PARTICULIEREMENT A
DES EFFORTS DE PRESSION.CHARGES DIAMÈTRES CI|AncES DIAMÈTRES CHARGES DIAMÈTRES(les louiïllons des tourillons des tourillonssur les sur les sur lestourillons. C]] fo]1(e_ cn fe, tourillons. en fon|e_ c„ fel. tourillons. eu fom(,_ (M| f^kilos. millim. ntillim. kilng. millim. millmi. kilog. inillim. rmllini.100 30 20 23(i0 98 85 26000 192 160150 34 29 ^000 103 89 28000 190 169200 37 32 4500 107 92 30000 201 1732S0 40 3S 5000 m 95 3S000 211 182300 43 37 6000 us 102 40000 221 1913C0 45 ^ 39 7000 124 107 45000 230 198400 48 41 8000 130 112 50000 238 205430 49 42 9000 13g 116 55000 240 212500 51 44 10000 140 121 60000 253 218600 55 47 11000 144 124 65000 200 224700 57 49 12000 148 128 70000 266 230800 60 52 13000 132- 13t 75000 273 236900 62 53 14000 156 135 80000 S79 2411000 65 56 15000 100 138 85000 . 284 2451200 68 59 160OO 163 14) 90000 290 2501400 72 62 17000 106 143 95000 295 2551600 76 65 18000 169 146 100000 300 25911800' 79 68 19000 173 149 125000 323 2782000 81 70 20000 176 152 1B0O00 342 295 I2500 88 76 I 22000 181 156 175000 362 312 I3000 93 80 I 24000 180 101 200000 378 326
USAGE DE LA TABLE PRÉCÉDENTE. — La composition de cette table est assez simple
pour qu’il puisse être superflu de citer un exemple de son emploi. Nous le ferons
cependant, quand ce ne serait que pour établir une comparaison avec les roues
décrites précédemment.

PREMIER EXEMPLE. — Quel doit être le diamètre des tourillons d’une roue dont le
poids total, y compris la charge d’eau, est égal à 20000 kilogrammes ?

La table indique en regard de cette valeur, prise dans la colonne des charges,
176 millimètres pour la fonte, et 1S2 pour le fer.

DEUXIÈME EXEMPLE. — Si la charge donnée égalait une valeur comprise entre
deux nombres inscrits dans la table, on pourrait néanmoins trouver facilement le
diamètre cherché en établissant une moyenne entre les valeurs voisines , qui ne
diffèrent jamais que d’une faible quantité.

Ainsi, pour 25000 kilog. qui n’est pas inscrit dans la table on aurail à prendre,
pour des tourillons en fonte, 186 et 192 qui correspondent aux charges 24000 et
26000 kilog. La différence n’étant que de 6 millimètres, l’estimation est simple, et
le diamètre cherché doit être égal à 190 millimètres environ.

Pour des tourillons en fer, le diamètre cherché serait compris entre les nombres
161 et 166, que donne la table, et égal au plus à 165 millimètres.

Plus les charges deviennent considérables, moins les différences entre les diamètres
successifs sont grandes. On peut s’en convaincre en remarquant que les
deux dernières valeurs successives de la table sont 100000 et 200000 kilog., et les
diamètres correspondants sont 300 et 378 pour la fonte, et 259 et 326 pour le fer.

Par conséquent, ce ne sont que des différences de 78 et 33 inillimèfres pour
toutes les valeurs que l’on pourrait insérer entre 100000 et 200000. 11 a semblé suffisant,
en effet, d’eu intercaler trois, variant de l’une à l’autre de 25000 kilog. pour
lesquelles les diamètres diffèrent de moins de 20 millim. en moyenne.

IL pourrait arriver que l’on demandât, au contraire, quelle charge doivent supporter
les tourillons d’une roue donnée pour rester dans les limites indiquées par
le calcul : on aurait alors à l’aire l’opération inverse. Ainsi il est évident qu’il suffirait
de chercher dans la table la valeur qui se rapproche le plus du diamètre
donné et prendre en regard la charge correspondante.

EXEMPLE. — Quelle est la charge qu’il convient de l’aire supporter à des tourillons
en 1er de 150 millimètres de diamètre ?

Les valeurs les plus approchées prises dans la table sont 149 cl 152 qui correspondent
aux charges 19000 et 20000 kilogrammes, entre lesquelles devra être mainlenue
celle cherchée.

Quant à la formule elle aurait, pour le cas présent, s’il s’agit de tourillons en
fonte, la disposition suivante :

valeur qui, comme il a été trouvé ci-dessus, est comprise entre 19 et 20000 kilog.
1. 31

TRACÉ GRAPHIQUE. — Les mêmes opérations peuvent être faites au moyen du
tableau graphique suivant, ausssi bien qu’à l’aide des formules et de la table précédente,
et de plus avec cet avantage que le tracé ne comporte pas les lacunes de
la table numérique, qui ne peut être formée que sur une série d’exemples.

Ce tableau a pour base de sa formation deux échelles :

L’une AB, verticale, correspondant à des charges en kilogrammes ;

Et l’autre horizontale BG, qui est métrique, et représente les diamètres des tourillons
 ;

Quatre courbes pariant du point A sont relatives aux tourillons en fonte et
en fer ;

Les deux premières, du plus faible développement, correspondent à l’échelle AB
prise de 0 à 8000 kilog ;

Les deux autres correspondent à la même échelle multipliée par 10, c’est-à-dire
représentant des charges de 0 à 80000 kilog.
Fig. 41.
L’usage de ce tableau est excessivement facile. S’il s’agit, par exemple, de déterminer
le diamètre des tourillons en fer d’une roue dont le poids est de 3500 kilog.,
on cherche l’intersection de l’horizontale passant par ce chiffre pris sur l’échelle
AB, avec la première courbe, et de ce point on suit la verticale jusqu’à l’échelle
supérieure, où elle donne directement la valeur demandée :

soit ici 85 millimètres.

DIAMÈTRE DES ARBRES SOUMIS A LA TORSION. 2V3

Si les tourillons devaient être de fonte en suivrait la même horizontale jusqu’à
la deuxième courbe, ce qui donnerait 98 millimètres.

Mais en suivant toujours la même horizontale jusqu’aux deux autres courbes on
trouve encore les diamètres 182 et 211 pour les tourillons en fer et en fonte, correspondants
à une charge décuple, ou 35000 kilogrammes.

En résumé, on voit que chaque observation d’une même horizontale quelconque
rencontrant les quatre courbes, donne toujours quatre résultats simultanément.
Quant à leur exactitude il suffit de comparer les résultats avec la table numérique,
ou de faire le calcul, pour être convaincu qu’elle est parfaite.

Il est presque inutile d’ajouter que l’opération inverse, dont nous avons parlé
ci-dessus, se fait avec la même facilité, et qu’il suffit, poiu* savoir à quelle charge
correspond un diamètre donné, de suivre la verticale à partir du point qui le
désigne sur l’échelle BC, jusqu’à l’une des courbes, suivant l’espèce de métal,
fonte ou fer, et de reconnaître à quelle horizontale l’intersection appartient, ce qui
se fait en suivant cette horizontale jusqu’à l’échelle x\B.
PORTÉE DES TOVRIILONS.
En déterminant le diamètre d’un tourillon sans se préoccuper de sa longueur,
on est d’avance convenu du rapport que l’on doit établir entre cette longueur, ou
portée, et le diamètre.

La moindre dimension que doit avoir cette portée est d’être égale au diamètre ;
elle est généralement 1,2 à 1,5 de celte valeur, et on peut aller jusqu’au double
sans inconvénient.

Pour reconnaître l’avantage qui existe de donner au tourillon une grande portée,
au moins dans les limites ci-dessus, il suffit de remarquer que le frottement, comme
pression et travail absorbé, n’augmente pas avec cette longueur, et que les modifications
qui peuvent se produire par le frottement tiennent uniquement à une augmentation
du diamètre, avec laquelle augmente proportionnellement le travail
consommé par le frottement.

Par conséquent, en donnant au tourillon une grande portée, on n’augmente pas
les résistances passives et on diminue l’usure, puisque la surface qui supporte la
pression est plus grande.
C AI CUL DU DIAMÈTRE DES ARBRES D’APRÈS X.A RÉSISTANCEA IA TORSION.
Lorsqu’une roue hydraulique transmet sa puissance par sa circonférence même,
son arbre- n’éprouve d’effort que celui qui pourrait résulter d’une légère torsion
de la part de la couronne, et qui lui serait communiquée par la flexion des bras ;
ses dimensions, en ce cas, n’ont guère à répondre qu’à la charge qu’il porte et qui
tend à le faire fléchir. Par la même raison ses tourillons, sur lesquels se reporte la

totalité du poids, doivent avoir un diamètre détermine d’après cette considération ;
nous avons montré ce qu’il y avait à taire en cette circonstance.

Mais le plus souvent l’arbre est muni d’un engrenage qui transmet à lui seul
cette puissance ; et comme il ne peut occuper que l’une des extrémités de l’axe,
celui-ci éprouve un effort de torsion, effort toujours considérable, par le peu de
vitesse du moteur, ainsi qu’on a pu le voir. Les tourillons n’en portant pas moins
la charge, sont encore, dans ce dernier cas, soumis aux mêmes règles que ci-dessus.
Mais i ! faut distinguer de plus un cas particulier, que l’on rencontre moins souvent,
il est vrai, celui où l’engrenage est situé après le tourillon, d’où ce dernier
subit la torsion et doit avoir un diamètre calculé en conséquence. Il est évident, du
reste, que ceci ne peut avoir lieu qu’avec les arbres en fonte ou en fer ; les roues
accouplées décrites précédemment, page 178, en sont un exemple.

Nous allons donc essayer d’indiquer les règles qui ont été proposées pour calculer
les arbres soumis à la torsion, sous la réserve d’une certaine incertitude qui
règne encore sur ce genre d’opération, surtout dans le choix du coefficient qu’il
est convenable d’adopter suivant la nature des machines que le moteur est destiné
à mettre en mouvement.
PREMIÈRE RÈGLE.
La loi qui ressort avec le plus [d’évidence des expériences précises faites à ce
sujet, c’est que la résistance des axes à sections circulaires est proportionnelle
aux cubes de leurs diamètres, et indépendante de leur longueur, en admettant
que le rapport entre ces diamètres et l’effort est tel que l’angle de torsion soit
faible et presque nul, de façon à pouvoir être négligé.

Cette loi, combinée avec la direction des efforts dans le mouvement de torsion et
la résistance de cohésion de la matière employée pour l’arbre, a fourni la première
règle suivante (1) pour les arbres ronds pleins :

dans laquelle,
d représente le diamètre de l’arbre en mètres ;
P » l’effort qui produit la torsion, en kilogrammes ;

K » la distance à laquelle cet effort agit, on le rayon du bras de levier ;

K » le coefficient numérique variable avec l’espèce de matière et égal :

Pour la fonte, à 431450

 » le fer forgé 392940

 » le bois de chêne 26177
(l) Résistance des matériaux, par M. Morin.
Cette règle, traduite en langage ordinaire, revient à :
Multiplier l’effort, en kilogrammes, qui agit pour produire la torsion, par la longueur,
en mètres, du levier à l’extrémité duquel cette action s’exerce ;
Diviser le produit par le coefficient ad hoc ;
La racine cubique du quotient est égale au diamètre cherché, exprimé en mètres.

PREMIER EXEMPLE. — Quel doit être le diamèlre minimum de l’arbre en fonte
d’une roue hydraulique dans les conditions suivantes :

Hauteur de la chute 2 mètres.

Dépense d’eau par \". 800 litres.

Rayon de la roue 2m 50

Vitesse à la circonférence lm00

On a, d’après cela, pour les valeurs de P et de R :

Dans ce dernier cas, l’arbre étant ordinairement polygonal, la dimension trouvée
en serait le diamètre inscrit, quel que soit le nombre des côtés.

Il est bon de remarquer encore que, de même que pour les dimensions de la
denture des engrenages de transmission, on se sert ici de la puissance théorique
du moteur au lieu de prendre son effet utile qui est véritablement celui transmis
par son axe. Mais de môme aussi, il vaut mieux être en dessus qu’en dessous du
véritable effort, lequel est susceptible de varier, et peut s’élever accidentellement
au-dessus de sa valeur normale.
DEUXIEME REGIE.
Pour l’emploi de la règle précédeule, on cherche directement l’effort exercé, évalué
en kilogrammes, et la distance à laquelle il a lieu du centre de rotation de Taxe.

Il en existe une deuxième avec laquelle on considère la quantité de travail
évalué en kilogrammètres que l’axe transmet pendant une minute, évaluation dans
laquelle n’entre pas directement la dimension du moteur.

Cette dernière est représentée par la formule suivante :

dans laquelle,
d représente le diamètre cherché en centimètres ;
A » le travail transmis en une minute, en kilogrammètres ;
n » le nombre de révolutions de l’arbre par minute ;
k » un coefficient numérique, variable et égal :

Pour la fonte, à 1,6

 » le fer, en moyenne, à 0,405

 » le bois de chêne, à 20

Cette dernière méthode peut donc s’énoncer de la manière suivante :
Multiplier le travail du moteur en une seconde par 60, et par le coefficient k, dans
sa valeur correspondant à la nature de la matière employée ; et diviser le produit par
le nombre de tours effectué dans une minute, par l’axe gui transmet le travail ;
La racine cubique du quotient est égale au diamètre cherché, en centimètres.

EXEMPLE. — Quel doit être le diamètre de l’arbre en fonte d’une roue hydraulique
dans les conditions suivantes :

Hauteur de la chute 2m00

Dépense d’eau par 1" 1000 litres.

Nombre de tours par ï' 5

On trouve :

Or, ayant choisi le même exemple que précédemment, nous trouvons aussi un
résultat sensiblement égal.

Maintenant, hâtons-nous d’ajouter que l’on rencontre en pratique de grandes
dissemblances avec les résultats que ces deux règles peuvent fournir, et que cela
tient surtout aux différences qui existent naturellement entre les divers usages auxquels
les moteurs sont destinés.

Ainsi, pour les moteurs hydrauliques qui commandent des laminoirs à fer, des

DIAMÈTRE DES ARBRES SOUMIS A LA TORSION. 2V7

martinets ou autres machines soumises à des chocs violents, il est certain que la
valeur du coefficient h dans les formules ci-dessus est insuffisante. On a trouvé dans
une circonstance semblable un moteur dans lequel celte valeur dépassait 100 au
lieu de 20, pour un arbre en bois, et elle est souvent de 50 en moyenne.

Pour la fonte et le fer, la valeur de k atteint dans le même cas 6 et 3,85, au lieu
de 1,6 et 0,405.
TROISIÈME RÈGLE.
Dans la Publication industrielle, et dans un autre ouvrage, nous avons donné,
d’après Buchanan, une formule qui permet encore de déterminer le diamètre des
arbres premiers moteurs soumis aux efforts de torsion.

Voici eu quoi consiste cette formule :

dans laquelle,
d représente le diamètre cherché, exprimé en centimètres ;
F » la force transmise par {", exprimée en chevaux ;

N » le nombre de tours de l’axe par 1' ;

K » un coefficient variable et égal :

Pour la fonte, à 6859

 » le fer, à 4096

Ce qui revient à :
Diviser le produit de la force en chevaux par le coefficient, par le nombre de révolutions
de l’axe par minute ;
La racine cubique du quotient est égale au diamètre cherché, en centimètres.

Pour la fonle et le 1er celte formule donne des résultais (oui à fait comparables à
ceux que l’on trouve à l’aide des précédentes. A l’égard du bois, nous n’avions pas
donné de coefficient. Mais si l’on se rapporte à quelques roues, établies dans les
circonstances ordinaires, on trouve que ce coefficient peut être moyennement égal
à 60000, pour les arbres qui transmettent sans chocs des efforts ne dépassant
pas 10 chevaux ; et à 30000 pour les efforts supérieurs, mais toujours sans chocs.
En adoptant celte dernière relation on obtient des résultats analogues à ceux de
la première règle, mais inférieurs à ceux de la deuxième.

La seule raison que l’on puisse se donner sur les différences résultant des trois
formules employées, c’est qu’en pratique on s’est généralement peu préoccupé de
la théorie rigoureuse de la question, surtout dans l’emploi des arbres en bois, les
quels ont réellement des résistances bien variables pour une môme essence, suivant
la nature propre de la pièce employée.

Nous ne pouvons mieux faire, dans cette circonstance, que de faire la récapitulation
des trois règles, et d’en faire l’application à un seul et même exemple.
RÉCAPITULATION DES TROIS RÈGLES PRÉCÉDENTES,
PROBLÈME — Trouver le diamètre de l’arbre d’une roue hydraulique, dans les conditions
suivantes :

Hauteur de la chute 2"' 50

Dépense d’eau par i" 450O lit.

Diamètre de la roue OflO

Vitesse à la circonférence lm0l) 

Nombre de tours par minute 3'2

Pour la résolution du problème par les règles ci-dessus, il faut obtenir préalablement
les valeurs suivantes, dont on a vu la signification et l’usage.

„ . ( P = 3750 kilog.

PREMIÈRE RÈGLE. \ ,„

( Il = à mètres.

I A = 1500 x 2°-5 x 60 = 225000
DEUXIÈME RÈGLE. { ,. n , ,

| n = -3,2 revol. par v.

( F = 50 chevaux théoriques.
TROISIÈME RÈGLE. _ 9
RESOLUTION DU PROBLEME PAR LES TROIS REGLES.DIAMÈTRE CHERCHÉ
RÈGLES OU FORMULES. .- .^_en foule. en fer. en bois.. n y- iWjtres. mètrus. mùti'us.I | / P II
<rc 1 è— \/ -jT- = o.M 0.30 0.752c j d = k {/ ~" = 0.48 0.30 1.1230 j d = J/ N"K= °.W 0.40 0.78Moyennes 0.46 0.33 0.88
REMARQUE. — On peut à la rigueur contester la dissemblance que ces formules
présentent au premier abord, car elles dérivent évidemment d’une seule et même
loi, et si elles diffèrent, cela ne provient absolument, comme nous l’avons dit, que
de la valeur du coefficient adopté. On pourrait donc trouver que les produire
ainsi toutes trois est une superfétation, puisqu’il serait possible de les remplacer
par une seule.

Mais comme elles sont basées chacune sur des données différentes, elles ont leur
utilité particulière dans leur application, suivant la façon dont se présentent les
données du problème.

En raison même des divergences qui existent dans ces différents coefficients,
nous ne croyons pas utile de donner une table de calculs tout faits, exprimant les
diamètres d’arbres pour des conditions déterminées d’avance. Mais nous terminerons
en citant l’arbre de la roue de Corbeil représentée sur les pi. 2 à 4, comme
point de comparaison, attendu que cet arbre a parfaitement résisté aux efforts
qu’il avait à transmettre, sans avoir néanmoins des dimensions exagérées.

Rappelons d’abord les dimensions et conditions de ce moteur.

Hauteur de la chute 2"475

Dépense par i" 1200 lit.

Rayon delà roue -3™ 25

Puissance théorique en kilogrammètres… — 2970

 » » en chevaux = 39,6

Vitesse à la circonférence — 1™00

Nombre de tours par minute = 3

Effort à la circonférence P = 2970 kilog.

L’arbre était en chêne, de forme octogonale et pris dans un carré de 75 centimètres
de côté, dimension que nous considérerons comme étant son diamètre.

D’après ces données il est facile de déterminer la valeur que prendrait le coefficient
dans les trois formules précédentes. C’est la recherche que nous avons faite,
et dont nous consignons les résultats dans le tableau ci-contre, qui contient, en
outre, dans ses deux dernières colonnes, les coefficients originaux et les diamètres
qu’on aurait trouvés pour l’arbre en employant ces coefficients.
VALEURS DU COEFFICIENT DIAMÈTREFORMULES ORDONNÉES ,,,•„,„:," " de I'a'breciuuniLs calcule avecpar rapport au coefficient. du diamètre original. le coefficientdonné. original.I PR1ro ) K = - „■ = 22880 2GI77 0.717/ iPI cl* »2e ] k = —— = 7.1 20 -1.060A3" l k = —- = 31960 30000 0.734( t— ■ ■ ' "'
Celle roue, ainsi qu’on l’a dit, conduisait un moulin demandant beaucoup de
régularité, et n’était pas, par conséquent, sujette aux chocs.

 ;. 32
RESISTANCE DES ARBRES A X.A FLEXION.
A part l’effort à la torsion, un arbre de roue hydraulique est sujet à fléchir sous
la charge qu’elle supporte ; et cet effet devient appréciable surfout si la longueur
est considérable, et si la roue comporte plusieurs systèmes de bras ; ou encore, si,
n’en ayant que deux, les points d’appui en sont suffisamment éloignés.

Évidemment la flexion existe, que l’arbre transmette la puissance du moteur
ou non.

Si donc on croit que la flexion puisse avoir, dans une circonstance donnée, un
résultat sensible, on devra calculer l’axe sous le double point de vue de la résistance
à la torsion et de celle à la flexion, et lui attribuer la plus forte des deux
dimensions trouvées.

Dans la recherche des dimensions d’une pièce, qui repose sur deux points d’appui,
telle que l’arbre d’une-roue hydraulique, la charge peut agir de différentes
façons. Elle peut n’agir qu’en un point de la longueur ou être uniformément répartie ;
et dans ce dernier cas elle peut s’exercer dans une partie seulement de la longueur
totale, toutefois en faisant abstraction du poids propre de la pièce.

Comme c’est à peu près dans cette dernière disposition que la charge se trouve
dans les roues hydrauliques, c’est aussi suivant ce cas particulier que nous exposons
le calcul relatif à ce genre de recherche.
Appelant :
Fig. 42.c la distance des points d’appui A, A, d’une
pièce cylindrique B, fig. 42, soumise à une
ïharge P ; j
c’ l’étendue suivant laquelle la charge est uniformément
répartie ;
l et V les distances des points d’appui au
centre de la partie chargée ;
d le diamètre à déterminer de la pièce B ;

La formule pour déterminer d, dans ces conditions,
est, d’après divers auteurs et principalement

M. Morin, dans son Aide-Mémoire de mécanique pratique,

dans laquelle

K est égal, pour le fer, à 368156

 » » la fonte, à 295000

 » » le bois, à 29500
d et les autres dimensions sont exprimés en mètres.

P  » » » » en kilogr.

Les valeurs des coefficients sont spécialement appropriées aux arbres qui ne
doivent fléchir que de quantités très-faibles, tels que ceux des moteurs hydrauliques,
des roues d’engrenage, etc.

EXEMPLE. — Appliquons cette règle à la recherche du diamètre de l’axe de la
roue de Gorbeil, opération faite ci-dessus au point de vue de la torsion.

En examinant les dessins pi. 2 à 4 qui représentent cette roue, on trouve les
conditions suivantes :

Dislance des points d’appui de l’axe c — S"dù

Espace occupe par la charge ou dislance

des croisillons extrêmes c’ = 5*90

Distances du centre de cet espace aux I l = 5'°20

points d’appui I V = 3ra70

Charge, compris le poids de l’eau, et

moins celui de l’engrenage P = 17500 k.

D’après cela,

Les constructeurs ne lui ayant donné que 0,75, cela revenait à prendre K = 59155,
valeur qui-s’approche beaucoup de celle 58905, donnée par M. Morin dans son
Aide-mémoire, et applicables aux arbres en bois dans les circonstances générales.

En résumé, en donnant ces quelques notions sur la résistance des arbres à la
flexion, nous n’avons eu aucunement l’intention de Irai ter cette question dans tous
les développements qu’elle comporte. Si l’on voulait se renseigner complètement à
cet égard, nous ne pouvons donner un meilleur conseil que d’avoir recours aux
ouvrages spéciaux sur la résistance des matériaux en général.
RÉSISTANCE SES BKAS SES ROUES HYDRAUIIQUIS
Les bras d’une roue hydraulique, dont la puissance est transmise par l’arbre,
ont nécessairement à résister à l’effort appliqué à la circonférence. Cet effort agit
sur chacun d’eux pris séparément et dans une certaine proportion ; ils sont dans
la situation de solides encastrés par l’une de leurs extrémités et chargés de
l’autre.

La formule par laquelle on détermine la section d’un solide placé dans ces conditions
est ainsi établie :

dans laquelle formule,
a représente la dimension du solide dans le sens perpendiculaire à celui suivant
lequel s’exerce l’effort ;
b représente la dimension dans le sens de cet effort ;
P » l’effort ou la charge ;

L » la longueur du bras de levier, ou distance du point d’encastrement

au point où s’exerce l’effort ;
R représente le coefficient variable et égal :

Pour le fer, ù 6,000,000

 » la fonte, à 7,500,000

 » le bois, à 600,000

(Les dimensions étant exprimées en mètres et les efforts en kilogrammes.) 
EXEMPLE. — Proposons-nous d’appliquer cette formule aux bras de la roue de
Corbeil, non pas pour déterminer leurs dimensions, qui sont connues, mais de
façon à connaître quelle portion de l’effort total leur est attribuée à chacun, c’està-dire
la valeur de P, en effectuant le calcul en ce sens.

La longueur de chaque bras, ou L = 2,35

L’épaisseur, ou a = 0,11

La largeur.'. b = 0,15

L’effort total transmis par la roue P = 2970 kil.

Appelant P' l’effort sur chaque bras, représenté par ses dimensions, on trouve,
par la transformation de la formule ci-dessus,

Or, la roue comprenant en tout 40 bras, l’effort total, divisé par leur nombre,
donne

Par conséquent, les dimensions qui leur ont été données pratiquement sont ce
que l’on aurait trouvé par le calcul en leur attribuant à chacun une part égale de
l’effort total augmenté d’un tiers environ.

Ordinairement il convient de donner d’abord aux bras une certaine largeur déterminée
à priori, en rapport avec leur nombre, et la ligure de la roue, puis, si l’on
doit faire le calcul, chercher l’épaisseur a dans le sens parallèle à l’axe. _v

■ -y- yj/\
FIN DU CHAPITRE SIXIEMECuapitrk vilIJI'S TUIUJIMÏS OU I101JKS lltîli IXOMTALKS
On a remarqué que les divers systèmes de récepteurs hydrauliques que nous
avons décrits précédemment sont lous disposés sur des axes horizontaux, et qu’ils
reçoivent l’eau sur une faillie partie de leui' circonférence. Ils sont par cela même
volumineux comparativement à la quantité d’eau qu’ils peuvent dépenser, et tournent
à des vitesses de rotation relativement faillies. De plus, l’admission ainsi que
la sortie de l’eau ont lieu suivant des génératrices parallèles à l’axe. Enfin, la
plupart de ces roues fonctionnent presque entièrement hors de l’eau ; elles ne
peuvent marcher noyées qu’à de faibles profondeurs, et craignent par conséquent
les crues et les gelées ; de sorte qu’elles sont susceplibles d’éprouver des temps
de chômage à certaines époques de l’année, et d’occasionner par suite des inlerruplions
de travail dans les usines où elles sont moulées.

Il nous reste à décrire un genre de récepteur qui, en évilant une grande partie
des inconvénients reprochés aux roues précédenles, a pris une très-grande place
dans les applications des chutes d’eau. Ce sont les roues horizontales ou turbines
à axe vertical, qui, quoique connues depuis longtemps, ont été peu répandues jusqu’au
moment où des ingénieurs capables et persévérants ont apporté à ce système
des modifications, des améliorations tellement importantes qu’ils en ont l’ait
de très-bons moteurs.

Les turbines perfectionnées présentent, en effet, dans la pratique, de grands
avantages qui ont été déjà appréciés par un grand nombre d’industriels. Ainsi
elles peuvent tourner sous l’eau, nonobstant les crues ou les gelées ; admettant
l’eau le plus souvent par toute la circonférence à la fois et la rejetant de même,
elles ont le mérite de pouvoir être notablement réduites de volume. Elles fonctionnent,
eu outre, à des vitesses proportionnellement très-grandes, ce qui permet
de simplifier notablement les transmissions de mouvement. Elles peuvent
s’établir sur toute espèce de chute et continuer à marcher malgré les variations
de niveau et de dépense d’eau, abstraction faite toutefois de l’effet utile obtenu.

En présence de tant d’avantages, il peut, tout d’abord, paraître étrange que l’on
n’emploie pas aujourd’hui ce système de moteur, d’une manière exclusive, préférableinenl
à lous les autres. Mais il est bon d’observer à cet égard que, dans bien
des cas, la turbine n’est pas encore arrivée à donner un rendement égal à celui
■ i. ;•} ;•{
que l’on réalise avec une bonne roue à augcts ou avec une roue de côlé bien
établie.

Lorsqu’on possède une cliule d’eau dans des conditions favorables, que la rivière
n’est pas susceptible d’éprouver de grandes variations, cl que la bailleur de chute
comme le volume d’eau disponible permeUenl d’établir, soil une roue en déversoir,
soit une roue en dessus, on peut la préférera une turbine, parce qu’on est
certain d’obtenir un plus grand effet utile (1).

Il faut convenir d’ailleurs que les turbines.ne sont pas encore d’une construction
tellement simple, tellement facile, qu’elles puissent êlre exécutées par le premier
mécanicien venu, ou.qu’cllcs puissent même èlrc entretenues, comme on le voit
partout pour les roues en bois, par un charpentier ou par un serrurier.

L’emploi de ce genre de moteur est encore relativement trop récent pour être
bien connu. Il faut évidemment des années pour qu’il puisse se répandre cl se
faire généralement adopter. Ce n’est pas qu’il n’en existe déjà un grand nombre,
mais l’exécution est duc jusqu’ici à des constructeurs intelligents qui en ont l’ail
une étude, particulière, cl qui ont acquis sur ce point une expérience que n’ont
pas la plupart des mécaniciens.

Nous espérons propager la connaissance exacte de ces récepteurs importants,
par la publication complète que nous en donnons, el par les détails pratiques des
systèmes qui ont. produit les meilleurs résultais.

Mais, avant de décrire ces-principaux systèmes, il nous a paru ulilc de rappeler
les plus anciens, qui, quoique connus sous des noms différents, n’en doivent
pas moins être classés dans les turbines ou roues hydrauliques à axe vertical,
et qui d’ailleurs présenteront, nous n’en doutons pas, pour plusieurs de nos lecteurs,
un certain intérêt historique.

Telles sont, par exemple, les roues à cuillers, à cuve, celles dites à poire, les machines
à réaction, te levier hydraulique, etc. Quelques-uns do ces appareils oui été
décrits dans le traité intitulé : {'Architecture hydraulique de Bélidor, qui a paru
vers la fin du dernier siècle, cl dont le icl’ volume a élé réédité en 4819, avec des
notes fort étendues de M. Navicr, sur les principes relatifs à l’étude de ces genres
de moteurs.
ANCIENNES HOUES HORIZONTALES
Il existe, depuis des siècles, en diverses contrées, et particulièrement dans le
. midi de la France, des usines el surtout des moulins à hic, mis en action directement
par le moteur hydraulique môme, sans aui'un intermédiaire de poulies ou
d’engrenages. L’axe vertical de la roue se prolonge au-dessus, cl porte à son sommet
la meule courante. Si ces récepteurs n’ont pas l’avantage de produire un grand
(I) Nous résumons plus loin, dans un dernier chapitre, les avantages et les inconvénients que présente
dans la pratique chaque système de moteur hydraulique en montrant les différentes circonstances dans lesquelles
il convient de faire l’application de l’un ou de l’autre.
effet utile, ils ont, au moins, le mérite de simplifier considérablement la transmission
de mouvcincnl.

Rélidor dislingue, dans son ouvrage, deux variétés principales de ces roues
qu’il nomme, l’une roue à cuillers, et l’autre, roue à cuve. Nous en donnons des
exemples par les lig. 13 cL H ci-après.

ROUKS A CUIM.EMS (11g. 43). — Noire vigncllc représente l’une des roues qui ont
élé établies dans un moulin à blé à Brianeon, où elles aclionnaicnl ebacune une
paire de meule. Elles se composaient d’un axe vertical A, à la partie inférieure
duquel se rattachaient des palcllcs B, présentant à la circonférence une inclinaison
à peu près hélicoïdale. Ces palcllcs n’élaicnl pas exactement droites, mais
courbes dans la direction des rayons, et courbes également dans le sens de leur
largeur avec une certaine inclinaison par rapport à l’axe de rotation, de façon à
représenter des espèces de cuillers. Ces palettes étaient, dans bien des cas, complélemcnt
isolées à la circonférence, comme le montre la figure suivante ;'mais
elles étaient aussi quelquefois réunies par une couronne.
Fig. 43.
L’eau élail amenée par un conduit découvert C, qui la dirigeait contre les
palcllcs, qu’elle choque près de leur extrémité, cl avec la vitesse duc à la hauteur
de la chute. Ce chenal, qui consistait en une sorte de rigole, a élé quelquefois remplacé
par une buse pyramidale, d’où les moulins commandés par de telles roues
ont aussi élé désignés sous le nom de moulins à trompe, à cannelle^ clc.

On comprend que sous l’influence du choc la roue prend un mouvement de
rotation que son arbre transmet, avec une portion utilisée de la puissance disponible,
il la meule fixée dircclcmcnt à l’extrémité supérieure de l’axe A.

Mais il est facile de reconnaître que de telles roues, dans lesquelles l’eau agit
exclusivement par chocs, et où une grande partie se perd sans toucher les palelles,
ne puissent utiliser qu’une faible partie de la force motrice disponible.

Des expériences faites à Toulouse, en 1822, par MM. Tard y et Pioberl, ont, en
effet, prouvé que leur rendement ne s’élevait, au maximum, qu’au tiers de la puissance
brute de la chule d’eau.

Ces roues oui clé très-répandues ; ou on trouve même des spécimen en Algérie,
où les Arabes les oui appliquées à l’aire mouvoir des moulins. C’est, du reslc, la
disposition qui a dû se présenter ia première à l’idée des-praticiens comme étant
la plus simple, oL atteignant suffisamment sou but lorsqu’on ne comptait pas avec
la force motrice.

L’emploi de l’eau par son choc a été d’abord si générale que l’on renconlre
encore quelques personnes, évidemment peu initiées au progrès de la science, qui
ne veulent pas croire que l’on puisse en obtenir un meilleur effet en la faisant agir
sans qu’elle tombe de haut, ou sans qu’elle agisse sur des roues de grands diamètres.

Rouies A cuvics (fig. 44). — Plus tard, on a substitué aux simples roues à cuillers

d’autres roues mieux établies et dont l’aspect extérieur semble annoncer de prime
abord nos. turbines modernes. On les a appelées roues à cuve, h cause de l’espèce
de réservoir au-dessous duquel on les établit.
i-jij. './,.
Un des exemples les plus remarquables des roues à cuve est le moulin, dit du
Basaclc, à Toulouse, qui comprend 25 paires de meules, commandées chacune par
un moteur semblable désigné dans le pays sous le nom de rodcl ou rouet.
La fig. 44 représente en élévation et en plan l’une de ces roues.
Elle est formée d’un bloc de bois d’orme, composé de deux parties rassemblées
au moyen de deux cercles de fer. La masse est évidée à l’intérieur eu laissant
sept palelfes courbes dont les éléments verticaux sont à peu près des hélices,
cl au centre un moyeu cylindrique traversé par un axe carré et vertical B.

Quelquefois, la couronne, les aubes et le moyeu sont exécutés séparément et
assemblés de manière à ne former qu’un seul corps.

L’axe en bois se prolonge vers le haut pour porter directement la meule courante ;
et immédiatement au-dessous de la roue, il est muni d’un pivot par lequel
il repose sur un levier en bois C servant à soulager ou à régler la meule courante
qu’il porte à son sommel.

La roue est installée à la partie inférieure d’une sorte de puils ou cuve cylindrique
en maçonnerie, dans lequel l’eau arrive par un canal latéral dont l’entrée
occupe toute la hauteur à partir de la roue ; l’une des parois de ce canal est tangente
à la surface circulaire du puits.

Son embouchure est beaucoup plus petite, en section, qu’à son origine, près de
la vanne de charge, ce qui fait que l’eau arrive dans le puits avec une vitesse considérable,
qui la fait tourbillonner eu suivant la paroi circulaire qu’elle tapisse, en
quelque sorte ; puis, en descendant, elle rencontre les aubes de la roue qu’elle
entraîne dans son mouvement circulaire initial et s’écoule délinilivcment dans le
bief d’aval en Iravcrsanl la roue.

Sous ce rapport la fig. 44 ne reproduit pas absolument ce mode d’action de
l’eau, que l’on a trouvé plus simple de figurer comme si elle établissait franchement
son niveau au-dessus de la roue. Nous pensons que celle simple observation
suffira pour éviter toute confusion à cet égard.
En définitive, ou remarque dans ce système de moleur :
i" Que la roue a des aubes courbes dans les doux projections horizontale et verticale ;
la génératrice de l’aube n’est pas une droite ayant pour directrice une
ligne courbe ;

2" Que l’eau est amenée par un chenal découvert long et incliné, sur lequel elle
court et frotte, ce qui détruit déjà une notable partie de la force vive ; et, en outre,
ce mode d’action de l’eau sur la roue la classe évidemment dans la catégorie des
moteurs marchant par percussion ou par chocs ;

3° Que l’admission de l’eau n’a lieu que par un seul chenal et sur un seul point
de la circonférence ;

4° Mais celte roue peut, à la rigueur, marcher noyée ; et celte propriété fait
qu’on l’emploie là où les chutes sont faibles. D’après d’Aubuissou, ce système
de roue est très-employé sur la rivière l’Aude où les chutes ne sont que de l’"30
à l’"60, et où l’on place la roue, par ce motif, pour ne pas perdre de chute,
au-dessous du niveau ordinaire des eaux ;

3° Enfin, que celle turbine n’a comme vanne régulatrice, que celle placée en
tôle du coursier d’amenée, ce qui n’est pas propre à bien régler la puissance et la
mellre en rapport avec la résistance.

Navicr ajoute dans ses notes sur le Traité d’architecture hydraulique de Uélidor,
le passage suivant au sujet de ce système de moteurs :

« Si l’on avait une grande quantité d’eau, on pourrait la faire arriver par plusieurs
tuyaux ou bâches inclinées distribuées au pourtour de la roue dans des plans
verticaux langcnls à sa circonférence. On pourrait aussi, comme Eulerl’a proposé,
recevoir l’eau dans un réservoir cylindrique d’un diamètre égal à celui de la roue,
placé verticalement au-dessus d’elle, au travers duquel l’axe de celle roue passerait,
cl d’où l’eau s’échapperait par un grand nombre d’ajutages inclinés, distribués
à la circonférence du lambour. Il faudrait que l’entrée de ces ajutages fùt évasée.
« Une disposition symétrique, par rapporta l’axe des conduits ou ajutages qui
fournissent l’eau à la roue, aura cet avantage que l’effort du molcur ne causera
sur les points d’appui de l’axe aucune pression latérale. Si l’effort de la résistance
devait en causer une, on pourrait combiner la position des ajutages de manière
que celte pression fût détruite par l’effet du moteur. »

Suivant Bélidor, les roues du Basacle ont 0m98 de diamètre et 0m27 de bailleur ;
leur axe en bois a 0™ 16 de côté.

Si l’on cherche à se rendre compte de l’effet matériel de l’eau sur un tel moteur,
on trouve que, devant persister à suivre la paroi circulaire du puits, par
l’effet de la force centrifuge, il en doit résulter que le jeu qui peut exister cuire
cette paroi et la roue est une cause de fuite qui peut cire très-grande et absorber
une partie importante de l’eau motrice.

M. d’Aubuisson, dans son Traité d’hydraulique, dit à cet égard que l’on a établi
des moteurs de. ce genre dans lesquels la roue, au lieu d’être à l’intérieur de la
cuve, se trouve justement au-dessous, d’où il résulte que pouvant lui donner
un diamètre excédant même un peu celui de la cuve, le jeu nuisible, vertical,
n’existe plus. On a aussi diminué la longueur du coursier d’amenée, en lui donnant
0"'30 au lieu de 2 à 4 mètres, et on l’a fait en fonte, ce qui a réduit notablement
les maçonneries, autrefois très-considérables.

Le même savant appliquant les calculs théoriques aux roues à cuve, trouve que
leur effet utile pourrait s’élever seulement à 0,23 de la puissance disponible, en
admettant qu’il n’y ait aucune perte d’eau et que toutes les molécules liquides
agissent également.

Mais comme les choses sont loin de se passer aussi régulièrement, l’effet réel
obtenu est inférieur à celui indiqué par la théorie. MM. Tard y et Piobert, par leurs
expériences sur deux roues du moulin du Basacle, n’ont trouvé qu’un rendement
de 0,123 à 0,130 ; un autre moulin à cuve, dit de l’Hôpital, mieux organisé que
ceux du Basacle, leur a donné moyennement 0,20, et quelquefois 0,23 à 0,27

II pourra sembler étrange que les roues à cuve indiquées comme perfectionnement
des roues à cuillers rendent moins qu’elles et soient néanmoins encore en
usage. Mais il faut remarquer qu’elles sont plus solidement établies et mieux appro-

priées au service qu’on leur fail l’aire. D’autre pari, elles peuvent marcher sous
de faibles chutes, et même noyées ainsi que nous l’avons dit, ce qui ne peut pas
avoir lieu avec les roues à cuillers.

Eu résume, on ne doit pas compter avec ces roues sur plus du quart ou du
cinquième de la force disponible brûle. Malgré ce faible résultai, les roues à cuves
sont conservées dans bien des localités à cause de la simplicité de leur établissement,
bien entendu dans le cas où l’eau esl, pour ainsi dire, à discrétion.

Nous pourrions citer d’autres moteurs, tels que les danaïdes, ou encore, les roues
a poire composées d’un noyau conique portant des laines hélicoïdales cl tournant
à l’intérieur d’une cuve de même l’orme que lui. Mais ces moteurs, dont il n’exislc
plus guère d’exemples, ne présentent aussi aucun intérêt au point de vue du sujet
des turbines modernes ; cl, après avoir cilô pour mémoire les roues à cuillers et
celles à cuves, nous rappelons que Bélidor entre, au sujet de tous ces moteurs, dans
de Irès-grands détails, ayant d’ailleurs le mérite de l’aclualité, quant à l’époque où
ce savant écrivail.
MOTEURS HYDRAULIQUES A RÉACTION
Pendant que les moteurs généralement basés sur le choc d’une veine fluide, à
pari les roues verticales, étaient répandus et employés, on s’est préoccupé parmi
les savants de créer d’autres moteurs où l’eau serait mieux utilisée que par le
choc ; et le principe que l’on croyait pouvoir mettre à profil était la réaction.

Pour bien l’aire comprendre en quoi consiste ce principe développé par l’eau, il
suffira de se rappeler une expérience bien ancienne cl connue sous le nom de
tourniquet hydraulique.

TouitNiftuiiï HYDRAULIQUE (fig. 45). — Soil un vase mobile A, en verre ou en métal,
monté verticalement sur pivot au-dessus d’un bassin B, et armé à sa partie inférieure
d’un tube horizontal b, dont les deux extrémités sont coudées dans le même
plan ; un montant ou pilastre en bois G sert de support à cet appareil.

Le vase étant rempli d’eau, dès qu’on ouvre le robinet a dont il esl muni à la
partie supérieure, la pression atmosphérique pouvant s’exercer librement sur la
surface du liquide, l’écoulement s’effectue par les extrémités du tube b et le vase
entier, y compris celui-ci, prend un vif mouvement de rotation, dans le sens indiqué
par la flèche, c’est-à-dire dans la direction contraire de celle de l’écoulement.
Pour expliquer ce phénomène il faut supposer d’abord que les extrémités du
tube b soient fermées, et chercher à se rendre compte des pressions que le liquide
exerce sur tous les points du récipient, cl particulièrement à l’intérieur du tube b.
Dans cette partie, la pression due à la distance verticale qui existe depuis le
tube jusqu’au niveau de l’eau, est évidemment la même sur les obturateurs que
l’on supposerait appliqués aux orifices du tube et sur les fonds ou les coudes opposes
h ces obturateurs ; or, ces pressions se faisant équilibre, ainsi que toutes celles
que l’on pourrait chercher dans chaque plan horizontal pris sur la hauteur de l’ap-

MOTEUIIS HYDRAULIQUES.

pareil, il est aisé de concevoir qu’il n’existe aucune cause de mouvement, lanl que
les orifices sonl fermés.

Mais si l’on ouvre les orifices, c’est-à-dire si l’on supprime les obturateurs, la
pression qu’ils supportaient n’existe plus, tandis qu’elle existe toujours sur les
fonds ou coudes opposés, et comme, en vertu de la direction donnée à ces derniers,
les pressions qu’ils supportent sont égales et contraires, en même temps
qu’elles sont dirigées parallèlement entre elles, il en résulte nécessairement la
"rotation de l’appareil entier.

Il est à peine utile d’ajouter que si le tube b était droit, le mouvement n’aurait
évidemment pas lieu puisque les ruptures d’équilibre seraient dans le cas
de doux forces égales cl contraires, mais agissant en ligne droite, ce qui annule
réciproquement leur effet.
Fig. .15.
Le tourniquet hydraulique a donc pour principe de son mouvement ce que l’on
désigne par la réaction do l’eau.

On peut caractériser celle propriété en disant qu’il y a un effet de réaction produit
quand la force, cause du mouvement d’un corps, prend son point d’appui sur
ce corps lui-même pour le produire.

On peut créer des machines ou des instruments mus par la réaction des gaz ou
des vapeurs comme par celle de l’eau ; ainsi le recul des armes à feu est causé par
la réaction des gaz que développe l’inflammation de la poudre.

La possibilité de déterminer un mouvement de rotation au moyen de l’eau, sans
la faire agir par chocs, a conduit des ingénieurs de divers pays à imaginer des
machines basées sur ce principe. Entre autres nous citerons Scgner, professeur
de mathématiques à Coeltinguc, qui, vers le milieu du dernier siècle, proposa une

machine que Ton peut regarder connue élanl ce même tourniquet hydraulique,
niais muni de plusieurs hranclies disposées en rayons à la partie inférieure d’un
vase cylindrique vertical.

Les recherches de Segner ayant été continuées plus tard par Euler père et fils,
ces savants proposèrent à leur tour un appareil moteur perfectionné fondé sur lemême
principe, et public dans les mémoires de VAcadémie de Berlin, en 17Si.

On ne peut pas dire que celte machine ait une véritable analogie avec les turbines
modernes ; cependant, on a si souvent rappelé les travaux des deux Euler,-
à propos de turbines, que nous devons en donner une relalion, au moins assez complète,
pour mettre les lecteurs à même de juger le degré de comparaison que l’on
peut établir ; et ce n’est pas, du reste, trop faire pour ces illustres géomètres, quels
qu’aient élé pour nous les résultais dirccls de leurs recherches.

Roui ; N’ËUMÎR. —La fig. 46 représente, en coupe verticale faite par l’axe, la roue
de Léonard Euler, dessinée d’après la description qu’il en a donnée lui-même, et
les ligures très-imparfaites jointes à son mémoire.
V\s. 40.
Nous avons, en effet, cherché plutôt à rééditier l’idée qu’à reproduire seulement
ces figures qui ne sont pas suffisantes pour bien comprendre à simple vue.

Néanmoins on voit que celle roue se compose de deux vases ou récipienls A et B,
superposés et concentriques ; le premier est fixe et constitue le distributeur proprement
dit, tandis que le second est le récepteur de la force motrice et tourne avec
l’arbre central D sur lequel il est monté.

L’eau motrice est supposée amenée dans le vase supérieur fixe au moyen d’un
conduit ou chenal C. Ce vase présente une capacité annulaire d’où le liquide
s’échappe par une série de tubes obliques « qui le distribuent dans le vase inférieur ;
l’entrée ou la partie supérieure de celui-ci présente un vide annulaire
semblable, duquel part une série de tuyaux coniques b dont les extrémités inféi.
34

rieiires sont recourbées horizontalement, mais toujours suivant la voie circulaire.
Ces tuyaux sont maintenus entre les deux enveloppes métalliques minces,
qui composent le vase, de façon à former un corps solide qui ne présente que des
' surfaces lisses à l’air dans le mouvement de rotation ; prolongées au-dessus de l’extrémité
supérieure des tubes b, ces enveloppes constituent rentrée annulaire dans
laquelle se déverse l’eau amenée par les conduits a du distributeur.

On voit donc que celte machine est une application du principe de la réaction
de l’eau, telle qu’on vient de le reconnaître sur le tourniquet hydraulique.

L’eau qui s’échappe du réservoir supérieur parles conduits inclinés « remplit
l’espace annulaire supérieur du vase mobile B, et s’écoule par les tuyaux b ; mais
ceux-ci, formant un coude à leur partie inférieure, représentent complètement les
orifices cxpulseurs du tourniquet et donnent lieu de même à l’effort de recul développé
par l’échappement du fluide, d’où résulte un mouvement de rotation continu
en sens inverse de l’écoulement de l’eau.

Voilà bien, en résumé, en quoi consiste la machine hydraulique proposée par
Léonard Euler, et modifiée, suivant les indications données depuis lui, par son /ils,
Albert Euler. Biais pour permettre d’apprécier plus exactement, s’il est possible,
l’idée des deux célèbres géomètres, nous ajouterons à cette relation un extrait du
mémoire original de Léonard Euler, avec un fac-similé de la ligure qui l’accompagnai
I.
[■'if. 47.IIIÎSCHIPTION HE LA MACM1KE HYDRAULIQUE.« Soit o (fig. 47) , l’axe vertical autour duquel la machine doit
tourner uniformément ; celle machine sera composée de plusieurs
tuyaux semblables qui ont chacun leur embouchure en bas
comme b, par lesquels l’eau s’échappe, et dont les ouvertures supérieures
sont réunies dans l’espace annulaire e. Il sera bon d’enfermer
tous ces tuyaux dans un tambour 13 d’une surface bien unie
et polie par le dehors, afin que la résistance do l’air n’apporte
pas d’obstacle à son mouvement. Ce tambour, creux en dedans,
pour en diminuer le poids, sera relie à l’axe de rotation par des
barres transversales, afin qu’il tourne avec lui.« Or, au-dessus de ce tambour, mobile avec l’axe, se trouve leréservoir A, ayant également la forme d’un tambour, mais immobile, n’étant pas attaché à
l’axe o qui I-j traverse au milieu. Au fond de ce réservoir se trouvent plusieurs canaux a par lesquels
l’eau est conduite dans le vaisseau inférieur B, et sous une obliquité déterminée.« Et si le réservoir A fournit dans le vase mobile 13 autant d’eau qu’il en sort par les orifices b,
les tuyaux de ce vaisseau demeureront constamment pleins d’eau jusqu’à la partie supérieure e,
et le mouvement de l’eau deviendra bientôt uniforme, pourvu que le mouvement do rotation
le soit également »
Dans lasuile du même mémoire il est expressément relaté qu’on peut substituer
avec avantage, aux conduits distributeurs a, séparés les uns des autres, des dia-

RDUES A RÉACTION. 2G3

phragmes conligus formés de lames minces, cl qui, ëlant maintenus entre deux
parois circulaires, formeraient un vase annulaire divisé par des cloisons contournées
en hélice pour obtenir l’inclinaison requise.

Un mémoire, présente ultérieurement au précédent, par Euler fils, renfermait
effectivement la description et les ligures d’une machine de ce genre avec l’emploi
des diaphragmes.

D’après l’un de ses dessins, la machine se composait de deux tambours cylindriques
superposés, l’un fixe et l’autre mobile avec son axe.

Le tambour fixe, recevant l’eau comme le réservoir A de la précédente figure,
élait terminé intérieurement par une voie annulaire divisée par des cloisons minces
disposées suivant des surfaces hélicoïdales et entre lesquelles s’écoulait le fluide
pour arriver au tambour mobile.

Celui-ci portail à sa circonférence une série de tubes coniques qui se touchaient
en haut, de façon à former une ouverture continue ; leurs parties inférieures
étaient réfrécies et recourbées comme dans la machine précédente. Néanmoins les
ouvertures supérieures de ces tubes correspondaient au fond d’une capacité annulaire
opposée directement aux orifices d’écoulement du vase supérieur.

En définitive, ce n’était donc qu’une modification de la machine décrite par Léonard
Euler, mais indiquant déjà une élude plus approfondie de la construction.

En cherchant maintenant à comparer la roue d’Ëuler avec les machines analogues
qui l’ont précédée, cl surtout avec le tourniquet, on trouve comme caractères
principaux l’indépendance du réservoir alimentaire du récepteur mobile, tous
deux de forme circulaire avec injection d’eau sur toute la circonférence.

La séparation des deux organes, réservoir et récepteur tournant, a nécessairement
conduit à armer le premier d’une série d’ajutages ayant pour objet de distribuer
le liquide sur le vase mobile, mais en inclinant ces ajutages par rapport à
l’horizon, et pour un motif que l’on ne larde pas à découvrir en examinant avec
un peu d’attention comment les choses doivent se passer.

En effet, si le liquide descendant du vase fixe ne possédait aucune vilesse horizontale
lorsqu’il rencontrerait le vase mobile, il éprouverait un changement
brusque de direction tout à fait contraire à l’effet utile ; sa vilesse, uniquement
verticale, serait d’abord entièrement, détruite pour prendre celle horizontale du
vase mobile, et reprendre ensuite une composante verticale en descendant à l’intérieur
des tubes b.

Par conséquent, l’inclinaison des conduits injeeleurs a été faite correspondante
à la résultante des vitesses que l’eau possède à la fois pendant sa descente dans les
tubes du récepteur mobile, vilesse circulaire horizontale et vilesse verticale. De
plus, la hauteur verticale du vase fixe, comptée du niveau supérieur.à l’extrémité
inférieure des injeeleurs a, est calculée pour que la vilesse acquise par l’eau au
sortir de ces injeeleurs soit parfaitement en rapport comme valeur avec celle qu’elle
doit prendre dans le récepteur mobile, ainsi qu’elle lui correspond déjà comme
direction.
11 ressort donc suffisamment de ce simple, aperçu que l’intention de l’auteur a

été d’annuler toute espèce de choc de la part de l’eau, qui doit agir exclusivement
par réaction dans les tubes b au moment de son échappement par leurs extrémités
ouvertes.

En résume, la turbine perfectionnée d’Euler se composait de irais parties
distinctes, savoir :

1° D’un chenal, de très-pelile section, qui amenait l’eau de la rivière et la versait
de toute sa hauteur dans une bâche fixe, d’un seul côté, et sur une très-pelile
largeur ;

2° D’une bâche cylindrique fixe, au fond de laquelle étaient disposés, d’abord des
tuyaux isolés, cl ensuite des courbes conductrices sur toute la circonférence. La
hauteur de celte bâche devait être égale à la moitié de la chute ;

3° Enfin, immédiatement au-dessus de la bâche était la roue tournante ou la
turbine proprement dite, reliée à l’axe par quatre bras placés à l’intérieur. Celte
roue devait aussi, comme la bâche supérieure, avoir à peu près la moitié de la
hauteur de la chute ; elle était composée d’une cavité annulaire, ou auge circulaire
entièrement ouverte par en haut, mais dont le fond était garni, à une profondeur
égale à -i/i de la hauteur totale de la roue, d’un certain nombre de tubes, descendant
verticalement, sur les 3/4 de la hauteur de celle-ci, ou les 3/8 de la chute. Ces
tubes, au nombre de 12, étaient recourbés à angle droit à leur extrémité inférieure,
cl faisaient corps avec l’auge couronnant la partie mobile.

Ainsi, par une telle disposition, Euler perdait d’abord toute la portion de la
chute correspondant à la pente nécessaire pour son canal à petite section qui
amenait l’eau dans la bâcbe supérieure.

Ce qui restait de celle chute était partagé en deux parties à peu près égales, l’une
pour la bâche immobile, l’autre pour la hauteur de la turbine.

Celle roue n’avait point de vanne, par conséquent aucun moyen de régler la
dépense de l’eau cl la vilesse du moteur.

Tel était à peu près, eu 1734, l’état de la question sur les roues hydrauliques à
réaction, au moins comme résultats matériels, car nous ne pouvons reproduire,
dans ce traité, les minutieuses recherches mathématiques auxquelles ce genre de
moteur a donné lieu.

Quant à la relation à établir avec les turbines modernes, nous ne voyons pas
qu’il en existe une bien déterminée, si ce n’est la superposition de deux vases, dont
l’un distribue et l’autre reçoit l’eau. El même sur ce point, il ne faudrait pas confondre
l’injection d’Euler, qui a en quelque sorte lieu sur une surface libre de
liquide, avec celle des turbines actuelles où chaque injeclcur correspond, pour
ainsi dire, avec l’orifice d’évacuation, sans qu’il puisse s’interposer de lame d’eau
permanente.

Mais, en se reportant au tourniquet hydraulique, ou a la machine de Segner, qui
lui ressemble en tout point, on ne peut pas refuser à Euler d’avoir au moins indique
des dispositions qui ont été usitées plus tard, comme, par exemple, l’emploi
des vases fixes et mobiles, l’admission de l’eau sur toute la surface de la roue à la
fois, et de même, l’écoulement par toule la circonférence.

Sans entrer dans l’étude de la théorie des moteurs à réaction, il est indispensable
de l’aire connaître la raison de leur insuccès, malgré les nombreuses tentatives,
même récentes, qui ont été laites pour tirer parti de ce système dont le
principe semblait, môme en théorie, permettre de construire des machines capables
d’un effet utile égal à la quantité totale d’action dépensée.

Biais, à l’aide des recherches de plusieurs savants et particulièrement de Navier
et de d’Àubuisson, il a pu cire démontré que le maximum d’effet d’un moteur à
réaction correspondait à une vitesse de rotation infinie, ce que la pratique a, en
effet, confirmé depuis.

Chaque fois qu’un moteur à réaction, marchant soit par la vapeur, soit par l’eau,
a été expérimenté, on a pu se convaincre que la machine prenait sans charge une
vitesse très-grande, cl qu’aussitôt qu’on lui faisait vaincre une résistance, ce qui
ralentissait nécessairement sa vitesse, le travail produit était de beaucoup inférieur
à l’effet théorique, dont on se serait rapproché davantage si la grande vitesse de
rotation eût pu être conservée.
l-'ig. -'i8.
ROUF, DE MAXXOURY D’ECTOT (fig. 48). — Cependant, avant que celte vérité ait été
suffisamment reconnue, il a été fait plusieurs tentatives pour utiliser le principe
de-la réaction qui semblait remplir la première des conditions théoriques, de faire
agir le fluide sans chocs.

Parmi ces divers essais, l’un des plus importants a été mis à jour au commencement
de ce siècle, par un ingénieur français, M. le marquis de Mannoury
d’Ectot.

Le 24 avril 1807, M. de Mannoury se lit breveter pour un nouveau moteur qu’il
appelait levier hydraulique ou volant, et dont la fig. 48 peut donner une idée.

Le principe de sa disposition repose complètement sur celui du lôuriiiqucl
hydraulique- ; c’est donc encore la réaction de l’eau qui s’y trouve utilisée, ainsi
que dans les appareils des deux Eulcr.

D’après la figure, on peut voir que ce moteur est formé d’un tuyau horizontal A,
contourné suivant des développantes de cercle symétriques, formant un véritable
volant, monté sur un axe vertical dont l’extrémité supérieure peut porter directement
la meule courante.

Le tuyau A est percé, en dessous et à son centre, d’une ouverture circulaire dans
laquelle s’abouche l’extrémité d’un conduit fixe B par lequel arrive l’eau motrice
et forme en même temps un guide central à la machine ; l’ajustement du récepteur
A sur le conduit B a donc lieu au moyen d’une garniture capable d’empêcher
les fuites d’eau tout en laissant à la partie mobile la liberté nécessaire pour son
mouvement de rotation ; cl cette fonction est d’autant plus facile que l’arbre central
n’a pas de support dans cette partie, et repose sur un système de galets coniques
par la large embase C dont il est muni.

Ainsi, si l’on excepte que l’eau est amenée par la partie inférieure, cl que le
récepteur mobile est isolé du réservoir qui la fournil, la disposition est analogue
à celle du tourniquet hydraulique, et les choses s’y passent de la même façon. L’eau,
arrivant dans le conduit A avec sa vitesse initiale, se répand dans les deux branches
cl s’écoule par les cxlrémités ouvertes, de là la force réactive qui fait tourner
tout l’appareil.

Mais ici la forme de développante donnée au récepteur mobile csl plus convenable
que la ligne droite, attendu que celle courbure étant la résultante même du
mouvement circulaire et delà force centrifuge du liquide, celui-ci n’éprouve pas
de changement de direction brusque qui puisse diminuer autant la puissance
réelle obtenue. On peut même dire que, pendant le mouvement de rotation, une
molécule d’eau partie du centre de rotation ne dévie pas de la ligne droite pour
arrivera l’orifice d’expulsion. C’est, du reste, en vue de ce résultat que l’auteur
a proposé un tracé de développante, qui permet, théoriquement du moins, d’atteindre
le but proposé.

Quant à la mise en marche du moteur, M. Mannoury d’Ectot n’a pas indiqué
d’obturaleurs directs ; il suppose simplement que le conduit alimentaire B soit
muni à son origine supérieure d’une bonde ou tampon, qu’il suflit de retirer pour
favoriser l’écoulement et mettre la machine en marche.

Il a, néanmoins, étudié la question avec un certain soin, même sous le rapport
de la pratique. Plusieurs formes ont été proposées par lui pour le récepteur mobile ;
suivant l’une de ses dispositions, il était complètement droit et de section
rectangulaire ; celui que nous représentons possède cette même section, mais il est
perfectionné en raison de sa l’orme courbe ; enfin, en conservant cette courbure, il
lui a donné une section circulaire, allant, en diminuant de diamètre, du centre de .
rotation à la circonférence.

Des machines semblables ont été établies en France avec un succès apparent
plus que réel, sans doute. Carnol, chargé par l’Institut de l’examen de celte ma-

chine, l’a déclarée susceptible d’un fort rendement, comparativement aux autres
moteurs alors existants.

M. d’Aubuisson, dans son Traité <ï'hydraulique, après avoir fait remarquer qu’il
peut être difficile de tenir élanclic la jonction du tuyau B avec le volant A, ajoute
que cette machine paraissait néanmoins convenir parfaitement aux courants d’eau
diriges de bas en haut, tels que ceux fournis par les puits artésiens.

Beaucoup plus récemment, en 1841, le fils de M. dcMannoury d’Eclol est revenu
sur les travaux de son père. Il a indiqué divers perfectionnements du levier hydraulique,
parmi lesquels on peut remarquer :

1° L’idée de renfermer le moteur dans une enveloppe qui le mette à l’abri de la
résistance de l’air ;

2° La substitution au conduit unique de cloisons courbes divisant un espace
annulaire, et, ce qui csL important, des obturateurs mobiles disposés aux orifices
cxpulseurs pour leur former des vannes et régler la dépense de l’eau ;

3° Le remplacement des cloisons courbes par une spirale continue, cl l’extension
de celte idée à la construction d’un appareil forme d’un cône, à l’extérieur
duquel se trouverait un tuyau contourné suivant une hélice conique à un ou plusieurs
filets.

Quelques constructeurs en France, en Angleterre cl en Suisse, se sont occupés
de ce genre de turbines à réaction, soit pour fonctionner avec l’eau, soil pour marcher
avec la vapeur ; on a même fait du bruit au sujet de ces appareils il y a plusieurs
années ; on a surtout reproduit l’appareil rotatif à vapeur, imaginé, dit-on,
par Héron d’Alexandrie, qui vivait 120 ans avant J.-C. ; mais il ne paraît pas qu’on
ait donné suite aux divers essais qui ont été lenlés à cet égard.

Avant de terminer ce qui peut être relatif aux machines à réaction, disons que
M. Burdin, ingénieur des mines, et dont le nom sera cilé plus loin pour des
recherches importantes au sujet des roues horizontales, a aussi construit des
moteurs basés sur ce principe, mais se rapprochant particulièrement de la disposition
proposée par Eulcr.

L’une de ces machines a été établie dans le département du Puy-de-Dôme, dans
une usine nommée le moulin d’Ardes, nom sous lequel le moteur à réaction de
M. Burdin csl habituellement désigné aujourd’hui.

Si l’on s’en l’apportait aux expériences dont quelques-unes de ces turbines ont
élé l’objet, on leur attribuerait une valeur s’approchanl du rendement des meilleurs
moteurs modernes : on a dit, en effet, que la roue à réaction de M. Burdin
n’avait jamais donné moins de 0,6o p. 0/0 d’effet utile, et même parfois 75.

Mais en présence de l’abandon à peu près complet de ces appareils, on est forcé
de croire qu’il y a eu des erreurs commises dans les expériences citées ; celle qui
paraît le plus probable est l’incxaclitude du jaugeage de l’eau dépensée, faute
d’opération précise. En effet, on a pu voir, dans cet ouvrage, que les expériences
les plus précises sur les jaugeages ne datent pas de très-loin ; el même actuellement
on hésite quelquefois lorsqu’il s’agit de choisir le meilleur coefficient à
adopter.

Roui ; HORIZONTALE D’ADAMSOX. — Le VhUosophical Magazine and Journal a publié,
en 1817, dans son i" volume, une notice sur une roue horizontale imaginée par un
Anglais, M. Aihunson, qui en a donné un fort mauvais dessin.

Ce n’est autre qu’une roue à palettes planes dont l’axe est vertical. Autour de
celle roue, sur toute sa circonférence extérieure, on remarque une série de passages
dont une des parois verticales est tangente à celle circonférence , et l’autre,
parallèle à la première, aboutit juste à l’extrémité de la paroi du passage voisin et
est tangente au même cercle.

Ces passages mettent en communication le réservoir d’eau avec la roue. C’est en
les parcourant que l’eau s’élance de ce réservoir sur les palettes planes.

Voici, suivant l’auteur, les perfections de cette roue horizontale ; nous avons cru
devoir y ajouter nos propres observations :

1° Les palettes étant ouvertes de loulc pari, excepté du côté opposé au centre,
empêcheront, autant que possible, toute réaction contre l’eau afOucnle ; ce qui
suppose qu’il y a une enfonçurc au tambour cylindrique fermant tout le pourtour
intérieur contre lequel l’eau va perdre la vitesse horizontale qui lui reste après
qu’elle a choqué les palettes, et prendre le long de la surface choquée une vitesse
verticale pour se rendre à l’extrémité iuféiicure de la roue ;

2° L’espace au-dessus des palettes et les passages par lesquels l’eau s’en échappe
à mesure qu’elle entre étant toujours suffisants, toute accumulation d’eau eu aval,
qui retarderait la marche des palettes, sera ainsi évitée ; un tel système ne permet
donc pas de tourner sous l’eau ;

3° La vitesse de l’eau étant plus grande que celle de la roue, prévient tout empêchement
résultant de la force centrifuge ; mais l’eau lancée perpendiculairement à
la surface de palettes planes, animées d’une vitesse plus petite que celle de l’eau,
agit par le choc dû à la différence des deux vitesses cl ne peut évidemment réaliser
le rendement promis par l’inventeur ;

4° La force de l’eau à travers les orifices est duc à la bailleur verticale de la surface'au-dessus
du centre d’impulsion, et est par conséquent la plus grande possible ;
ce résultat ne peut avoir lieu qu’autant que la rivière fournil au moins un
volume d’eau égal à celui qui peut passer par les orifices ;

5° La ligne suivant laquelle l’action a lieu contre les palettes est aussi près de
l’extrémité du rayon que possible , d’où celle action ne saurait donc être plus
grande, par conséquent ;

6" L’eau agit contre toutes les palettes à la fois ; mais elle y agil par choc cl en
perdant par conséquent une grande partie de sa force vive ; elle y passe en quelque
sorle par ricochet de la direction horizontale, avec laquelle elle atteint les palettes,
à la direction verticale qu’elle a pour les quitter ;

7° La totalité de l’eau agit contre les palettes ; pour cela il faudrait qu’il n’y eût
pas de jeu : or il en existe ; il y a donc perte d’eau ;
8° L’eau n’éprouve aucun arrêt pour manque d’air ;

9° Enfin, ajoute l’inventeur, aucune roue hydraulique ne peut se mouvoir avec
moins de frottement.

Celle turbine prétendue perfectionnée, d’Adamson, est loin d’avoir produit les
résultais avantageux qu’il a annoncés, car ce n’est pas 75 p. 0/0 qu’il a obtenu en
effet utile, comme les roues en dessus, c’est à peine 28 à 30 p. 0/0.

N’ayant pas d’ailleurs, plus que celle d’EuIer, de vanne régulalricc, on ne peut
compter sur un travail régulier, ni en régler la puissance selon les besoins.
TURBINES DE BURDIN
C’est à M. Burdin que l’on doit les principales recberebes relatives à la construction
des roues horizontales, auxquelles il a, du reslc, donné le nom de turbinas
qu’elles portent aujourd’hui partout.

Déjà d’autres savants modernes, et principalement M. Navicr, en avaient étudié
ia théorie. Mais M. Burdin semble être le premier qui ail indiqué les bases réelles
de la construction de ces moteurs.

Il avait déjà fait l’application de plusieurs appareils étudiés par lui, lorsque la
Sociélé d’encouragement proposa, en 1827, un prix de 0,000 IV. pour l’application
en grand, dans les usines ou manufactures, des lurbines ou roues à palettes
courbes, difes de liélidor, demandant que les machines qui seraient présentées au
concours aient élé appliquées au moins deux fois, et sur une échelle suffisante, pour
en permettre un examen concluant.

M. Burdin s’est alors présenté au concours, non pas avec des machines exécutées,
mais avec un mémoire fort étendu où il a expliqué la théorie des turbines
et son application à trois systèmes différents dont il donnait en même temps des
tracés, mais très-peu explicites comme dessins.

Ces trois systèmes principaux consistaient en turbines à axe vertical, à axe horizontal
et à axe incliné. Ils se divisaient en plusieurs variétés, où Ton remarquait
des roues recevant l’eau sur une partie de la circonférence seulement et de
l’extérieur à l’intérieur, d’autres sur tout le pourtour, et enfin une turbine dite
immergée.

De ce travail, le plus important est surtout l’étude minutieuse que l’auteur a
faite des meilleures conditions sous lesquelles l’eau doit être admise dans chacun
des différents cas proposés. Quant aux détails de la construction, M. Burdin ne
s’y est aucunement attaché dans son mémoire, quoiqu’il dise avoir fait un grand
nombre d’expériences pour vérifier les conditions que la théorie lui imposait, ce
qui suppose des appareils construits. Mais ce ne devait èlre que des appareils
d’essai, et on peut dire, en résume, que les dessins joints au mémoire ne permettent
aucunement de se fixer sur les délails de la construction.

Mais il s’est spécialement étendu sur un procédé qu’il appelait évacuation allernative
ci qui avait pour objet de faciliter le dégagement de l’eau à l’égard des
lurbines non immergées recevant l’eau du dessus au dessous de la couronne
mobile.


Pour faire comprendre celte disposition, nous prendrons pour exemple une turbine
que M. Burdin a lui-même fait établir aux moulins de Pont-Gibaud, antérieurement
à la présentation de son mémoire, et qui a été mieux décrite dans
l’ouvrage qui l’a publiée (Annales des mines, 1833) , que les roues analogues mentionnées
dans ledit mémoire. Les expériences dont cette turbine a été l’objet sont,
du reste, un titre de plus à la choisir de préférence à d’autres.

La lig. 49 représente la turbine de Pont-Gibaud, d’après le dessin de M. Burdin
cl la description qu’il en a donnée.

Elle se composait d’un disque annulaire en charpente, réuni à un axe en bois G,
et muni à sa circonférence de conduits ou couloirs courbes a, présentant une obliquité
avec les génératrices cylindriques du disque. Les couloirs a consistaient en
des tubes en lôlc, à section rectangulaire, maintenus entre deux couronnes de
tôle c rattachées au bâti circulaire en bois monté sur l’axe tournant.

L’eau motrice était amenée par un réservoir clos A, d’où elle s’échappait par
plusieurs orifices injecteurs b, inclinés en sens contraire des couloirs a, et disposés
vis-à-vis de leur voie circulaire. L’angle formé par l’inclinaison des injecteurs
et le premier clément concave des couloirs était un peu plus grand que 90°, à peu
près comme l’indique la lig. 49.
Kg. 19.
II est facile de concevoir, d’après cela, comment fonctionne une semblable machine.
L’eau forcée dans le réservoir A par l’élévation de sa propre chute, s’échappe
parles orifices injecteurs / ;, cl rencontrant les orifices des couloirs, s’y introduit,
s’y écoule et s’échappe, par leur partie inférieure, dans le bief d’aval. Mais, en raison
des actions combinées d’abord, de la rencontre des filets fluides, sortant des injecteurs
b, contre la face concave des couloirs, et ensuite, de la simple pesanteur du
fluide descendant sur celle même surface, chaque couloir fuit devant le jet de

l’eau et l’appareil entier prend un mouvement de rotation rapide sur lui-même,
d’où la totalité des couloirs vient se présenter dans un tour aux orifices injecteurs.
Pour faciliter le dégorgement des couloirs et empêcher que leur évacuation ne
se nuise réciproquement, M. Burdin avait imaginé d’en dévier deux sur trois, alternativement,
à leur partie inférieure, de façon à leur faire verser leur eau en dehors
et en dedans de la voie centrale correspondant à celle supérieure de l’introduction.
C’est celte disposition qui a été désignée par son auteur sous le titre de : Évacuation
alternative. Il ajoutait, dans la relation qu’il en donnait lui-même, que
celle disposition est d’une très-grande importance puisqu’elle empêche que l’eau
épanchée, à peu près en repos, dans le bief inférieur par un couloir ne soit choquée
par le couloir qui vient à la suite pendant le mouvement.

Celle turbine a été examinée par une commission nommée par l’administration
du département du Puy-de-Dôme. Il est résulté de l’examen qu’elle rendait un
effet supérieur au moteur qu’elle avait remplacé.

En effet, la turbine dépensant seulement 94 litres d’eau par ï" faisait autant de
travail que l’ancien moteur avec 280 litres sous la même chute, d’où son rendement
était à peu près triple.

Des essais au frein ont montré que le rendement s’élevait à 0,67 de la puissance
brûle disponible, évidemment, sous les mêmes réserves que celles que nous avons
faites à l’égard des autres roues ci-dessus, quant à l’exactitude du jaugeage de
l’eau.

Dans son mémoire de 1827 à la Société d’encouragement, M. Burdin insistait
beaucoup sur la nécessité d’adopter le système d’évacuation alternative pour les
turbines auxquelles l’eau n’est pas donnée horizontalement ou, autrement dit, perpendiculairement
à Taxe de rotation ; il l’avait aussi suppose appliqué à une turbine
à axe horizontal dont il a donné un dessin joint à son mémoire.

lia également donné un croquis (plutôt qu’un véritable dessin) d’un système
de turbine à axe vertical et dite immergée, par la propriété qu’il lui attribuait de
pouvoir tourner noyée complètement tout en rendant un bon effet utile. Comme
ce type semble se présenter pour la première fois nous en dirons quelques mois,
en reproduisant la réduction d’un fac-similé du croquis de M. Burdin.

La iîg. 50, qui est cette reproduction exacte, montre que l’ensemble du moteur
comprend deux parties essentielles qui sont : la roue tournante ou turbine, et un
réservoir fixe qui amène l’eau à la turbine en la lui injectant par des orifices distributeurs
disposés sur tout le pourtour d’une couronne circulaire.

La roue tournante est formée d’un plateau en bois monté sur un arbre vertical
B, et muni à sa circonférence d’une couronne C, composée de cloisons courbes
ayant leurs éléments verticaux et établies entre des disques annulaires en bois. Ces
cloisons forment entre elles des orifices a pour l’expulsion de l’eau.

Le réservoir est formé d’une caisse en bois ouverte en dessus et dans laquelle
l’eau peut y venir en amont établir librement son niveau.

Il est percé dans le fond d’une ouverture circulaire garnie d’une couronne fixe E,
analogue à celle mobile C, et fixée, d’une part, au réservoir, et d’autre part, à un

fond fixe en bois F sur lequel repose l’eau contenue dans le réservoir. Sur ce fond
se trouve placé un fourreau en lôle G, qui isole l’arbre tournant du contact de
l’eau cl empêche les fuites qui se produiraient nécessairement par l’ouverture pratiquée
au centre de ce plateau pour le passage de l’arbre.

La couronne fixe pénétrant dans l’intérieur de celle mobile, dont elle aie diamètre
intérieur moins un certain jeu, l’eau contenue dans le résenoir s’écoule par
ses orifices b et s’échappe en traversant la couronne de la turbine ; son passage
par les orifices a détermine une réaction contre les cloisons qui forment ces orifices,
et produit le mouvement de rotation.
V\g. su.
Eu proposant ce mode de turbine pour être appliqué dans le cas où la roue tournante
est susceptible d’être immergée, M. Burdin prenait en considération que la
direction de l’eau la portant à s’éloigner constamment de la turbine, celle-ci ne
doit pas éprouver de résistance de la part de l’eau quoiqu’elle s’y trouve entièrement
plongée.

A l’égard des turbines que l’eau traverse verticalement, M. Burdin disait, au
contraire, qu’elles ne devaient pas être immergées, attendu que la direction de
l’eau qui s’en dégage ne correspond pas à celle que l’eau immergeante prendrait
par le mouvement de la turbine. Cette opinion s’est parfaitement vérifiée depuis à

l’ég'ard des turbines modernes construites sur le même principe, cl pour lesquelles
il convient, au contraire, de laisser une certaine distance entre le plan inférieur des
orifices expulseurs et le niveau d’aval, au moins dans le cas des grandes vitesses.
• Comme la turbine immergée n’occasionne aucune perle de chute, elle peut s’appliquer
aux plus faibles sans cesser de rendre un bon effet utile ; nous verrons plus
loin qu’une turbine analogue construite par M. Fourneyron marchait noyée n’ayant
plus que 227 millim. de chute.

En décrivant la turbine immergée, dont nous venons de parler, M. Burdin a
aussi fait mention d’une vanne qui lui serait appliquée cl qui aurait pour objet de
conserver aux orifices un rapport constant avec la dépense.

Quoique assez vague, la description qu’il en a donnée permet de comprendre qu’il
supposait deux cylindres de (ûlc, placés, l’un à l’extérieur de la couronne mobile
et l’autre à l’intérieur de la même couronne ; tous deux tournant avec elle et pouvant
s’abaisser ensemble plus ou moins suivant la hauteur que l’on veut conserver
aux oriiiees.

Ces deux cylindres élanf. disposés pour régler en même temps les orifices expulscurs
et ceux des directrices, railleur les supposait reliés ensemble par des cuirs
lâches découpés suivant la forme des oriiiees, de façon que l’eau en traversant
ceux-ci devait faire prendre à ces cuirs la forme exacte que sa veine affectait, afin,
par conséquent, d’éviter la contraction.
En résumé, celte turbine de M. lïurdin se compose :

1° D’une roue annulaire mobile à canaux courbes, recevant l’eau entre deux
disques ou plans horizontaux cl de l’intérieur à l’extérieur.

Dans le texle, l’auteur conseille une disposition particulière de canaux courbes
ou couloirs, ayant plus de hauteur à la sortie qu’à l’introduction, de manière qu’à
chaque point du couloir la section soit inversement proportionnelle à la vitesse du
liquide en ce point ;

2° D’un fond fixe, concentrique à la roue, garni de conducteurs fixes pour diriger
l’eau dans la roue sous un angle déterminé, et produire une injection totale ;

3° D’un lube enveloppa, faisant corps avec la pièce précédente, et à travers lequel
passe l’arbre vertical de la turbine ;.

4° D’un réservoir concentrique à la roue par lequel l’eau arrive de haut en bas
pour l’introduire ensuite du dedans au dehors dans les canaux mobiles ;

5" Enfin, d’une vanne cylindrique se manoeuvrant par en haut, pour régler à
volonté la quantité d’eau admise dans la roue.

M. Burdin, appréciant les diverses propriétés de son système, dit que la turbine
immergée a l’avantage d’être à l’abri des gelées et des variations de niveau, qu’elle
convient aux localités où l’on dispose d’un grand volume d’eau avec une faible
chute, et qu’on peut en espérer sûrement de bons résultats, soit 6o à 70 p. 0/0
d’effet utile, que du moins ses expériences ont toujours été d’accord sur ce point
avec la théorie.

II serait trop long d’analyser le mémoire de M. Burdin suffisamment pour en
l’aire comprendre toute la portée au point de vue des progrès qu’il a pu faire faire

dans l’invention des turbines ; et comme, ainsi que nous l’avons dit, ce mémoire
s’étend particulièrement sur les considérations théoriques, son examen plus complet
trouverait difficilement place dans cet ouvrage.

Ce qu’il importe de faire observer c’est que cet habile ingénieur a pressenti
toutes les dispositions que Ton pourrait donner au nouveau moteur, et qu’il les a
toutes indiquées en examinant leur mode particulier d’emploi.

11 a eu aussi le mérite de fixer les constructeurs sur les meilleures conditions à
remplir pour l’admission de l’eau, afin d’arriver au maximum d’cfi'el utile. C’est,
si l’on veut, les recherches de Borda et de Navier mises à profit et rapprochées
davantage de l’application.

La Société d’Encouragement tint parfaitement compte des travaux de Burdin en
lui décernant une médaille d’or, d’une valeur de 2000 francs, réservant le prix
complet à celui qui présenterait des applications réelles, conformément à son

En résumé, à partir des recherches dues à ces savants mathématiciens, nous
n’avons guère à considérer pour l’élude des machines dites turbines que celles où
l’eau, au lieu d’agir par percussion, comme les roues à cuiller, à cuves, etc., ou
par pure réaction, comme les roue » d’Euler, de Mannoury d’Eclot, etc., où l’eau,
disons-nous, agit par pression, mais est admise, autant que possible, sans chocs
et doit en sortir sans vitesse.

C’était là le principe des autres moteurs hydrauliques, cl c’est encore celui des
turbines, posé et développé par ces hommes de génie.

Le premier moteur sérieux et véritablement pratique, dans le genre turbine, est
celui de M. Fourncyron, qui, ancien élève de Burdin, a mis si habilement ses leçons
en pratique.

C’est la machine dont nous devons nous occuper maintenant, et avec des détails
autant circonstanciés que possible.

Nous allions dire que c’est le premier brevet qui ait été pris pour une turbine
proprement dite : c’est bien en effet le premier que l’on trouve sous celle désignation
dans la nombreuse liste des brevets délivrés en France depuis 1791 ; mais il a
été précédé d’un autre privilège demandé en 1830, ayant pour objet un moteur
hydraulique à axe vertical, fonctionnant, en un mot, comme une turbine, quoique
bien loin d’en avoir les mérites.

Cependant son auteur, M. Laborde, ancien mécanicien très-intelligent, était un
ingénieur trop connu et trop respectable pour que nous ne disions pas quelques
mots de ses tentatives à cet égard.

ROUE LABORDE. 27,1
BODI LABORDE
Le moteur de M. Laborde se composait d’un plateau monté sur un axe vertical,
cl tournant au-dessus d’un récipient cylindrique fixe, recevant l’eau d’amont par
un conduit et la laissant s’écouler en aval par un deuxième conduit.

Le plateau tournant était muni d’une palette on équerre montée à charnière et
dont la partie agissante était perpendiculaire au plan du disque.

Or, celte palette, traînant dans le récipient, rencontrait à chaque tour une
partie en saillie qui la forçait de se relever, puis elle retombait aussitôt, ayant
passé la saillie.

Voici quel était le jeu de cet appareil.

L’eau admise dans le récipient exerçait sa pression également contre la saillie et
contre la palcltc du disque mobile ; mais la saillie étant fixe créait un point d’appui
à l’eau, laquelle poussait alors la palellc devant elle cl entraînait, par conséquent,
le disque et son axe dans le mouvement de rotation. On comprend que l’articulation
de la palellc avait justement pour objet de la faire s’effacer chaque fois qu’elle
rencontrait la saillie fixe.

Quoique celte machine soit pour ainsi dire oubliée aujourd’hui, elle a néanmoins
été exécutée, et publiée avec détails dans le journal l’Industriel, vol. ix, n° 1,
vers l’année 1831. Nous n’avons donc pas cru utile d’en donner un dessin.
FIN DU CHAPITRE SEPTIEME.Chapitre viiiTUKBIMîS CliiN ÏRIFUGIiS, DITES TUlUMMiS FOU li Mi Y 15 ONDÉPENSANT L’EAU II 0 IUZOX T A LEM KNTPar ai. FOVHNEYRON, ingénieur à Paiis
(PIC. 1 A '6, VL. 4 4) 
Si les moteurs hydrauliques, roues horizontales ou hirbines, que nous avons vus
jusqu’ici, ont fourni à plusieurs de leurs auteurs l’occasion d’exposer la théorie
qui soit applicable à ce mode particulier d’emploi de l’eau comme force motrice,
on peut affirmer que la turbine dont nous avons à nous occuper actuellement est
la première qui ail clé employée avec un véritable succès, et qui soit parvenue
jusqu’à ce jour sans modification dans ses principes constitutifs ; ces principes
possédaient donc dès l’origine toutes les qualités qui en font aujourd’hui l’un des
moteurs les plus parfaits.

M. Fourncyron peut donc être considéré comme l’inventeur et le propagateur des
turbines en général, comme M. Burdin, dont il était le digne élève, a eu le mérite,
par ses études théoriques, d’en poser, un des premiers, les bases sérieuses. Nous
avons déjà énuméré les travaux de Burdin, cl l’on peut se rappeler qu’ils lui ont
valu de la part de la Société d’encouragement une médaille d’or du prix de 2,000 fr.
Biais M. Fourncyron a obtenu seul le prix complet de G,000 fr., attribué par celle
savante Société à l’auteur de la meilleure application en grand des roues à palettes
courbes de Bélidor.

En se présentant au concours, M. Fourncyron possédait trois machines exécutées,
dont l’une depuis 1827. C’était, du reste, l’une des conditions imposées à
ceux qui voudraient concourir d’avoir nu moins deux appareils fonctionnant et
susceptibles, par leurs conditions, de rendre bien appréciable la valeur de leur
effet.

C’est la description de ces trois turbines, et un mémoire relatif à la théorie de ce
genre de moteur, que M. Fourncyron a présentés à la Sociélé d’encouragement,
qui a fait l’insertion de ce travail dans son 33° Bulletin (année 4834).

M. Fourncyron s’était alors réservé le droit exclusif de construire sa turbine, par
un brevet d’invention do quinze ans, qui lui a élé délivré le 24 octobre 1832, sous
le titre de : Turbine Fourneyron, ou roue à pression universelle el continue.

Nous donnons plus loin une relation succincte de ces premières turbines, et qui

sera bien comprise seulement après In description, de l’une de celles établies plus
récemment à Saint-Maur, où il s’en trouve quatre semblables faisant mouvoir chacune
10 paires de meules à l’anglaise dans le même bâtiment (1).
NOTIONS PRÉLIMINAIRES
Moorc D’ACTION DR L’EAU. — Avec les moteurs que nous avons eu à mentionner
jusqu’ici dans le genre turbine, on a vu que l’eau agissait généralement par chocs
et d’autres fois par réaction, comme avec les machines d’Euler et de Mannoury
d’Ectot.

Avec les moteurs à chocs, l’eau agit le plus souvent sur une partie seulement de
la circonférence, soit même sur un seul point ; et, dans tous les cas, on ne peut
guère compter, comme effet rendu, que celui résultant de la première action de
l’eau sur les palettes ou aubes, à cause du désordre des filets fluides qui s’éparpillent,
rejaillissent, en un mot n’ont plus rien de commun avec le moteur sur lequel
ils devraient continuer d’agir par leur poids en marchant avec lui pendant un certain
temps.

C’est donc à cause de celle condition défavorable que l’on avait cherché à employer
l’eau par réaction où il n’y a aucun choc.

On a vu que les travaux de M. Burdiu ont indiqué une tendance marquée à l’emploi
de moteurs utilisant l’eau sans chocs, et pourtant autrement que par réaction:
telle était la roue de Pont-Gibaud (p. 270) , ayant des couloirs sur lesquels l’eau
devait descendre et agir par son poids simple, sans choquer les aubes à son
entrée, moyennant que les choses soient disposées suivant certaines règles indiquées
par la théorie.

Seulement l’injection était encore partielle, quoique M. Burdin ait pensé à une
injection totale et qu’il en ait fuit une légère indication par son dessin de turbine
immergée (p. 272).
M. Fourncyron a ainsi raisonné pour expliquer le principe de sa nouvelle machine :
« L’action du fluide doit être continue, sans chocs, et autant que possible être divisée
par filets minces, attendu que ce qui est vrai pour un simple élément cesse de
l’être pour une lame d’eau d’une certaine épaisseur dont un petit nombre relatif,
seulement, de molécules constitutives se trouvent en contact avec les parois de
l’aubage. »

Par conséquent, il a disposé une couronne horizontale divisée par des cloisons
ou aubes courbes, assez rapprochées les unes des autres pour ne donner passage
qu’à une veine fluide très-mince, comparativement au pourtour entier de la roue.
Celle-ci entoure une pièce circulaire et fixe qui laisse échapper par toute sa circonférence
des filets d’eau dirigés de façon à rencontrer convenablement les aubes de
la couronne mobile.
(I) Ces moules sont commandées par des courroies à la partie supérieure. Les dessins et la description en
sont donnés dans le xc vol. de la Publication industrielle des machines, outils et appareils.i. 36
L’action motrice de l’eau étant répartie sur une circonférence entière, il en résulte
d’abord une parfaite égalité de l’action comme équilibre de toute la machine ;
mais ensuite il devient possible d’obtenir un moteur capable de servir de récepteur
à une grande puissance avec de faibles dimensions.

Le passage de l’eau au travers des aubes mérite un examen tout spécial si l’on
vent surtout en faire la comparaison avec les autres moteurs.

Au moment du départ, ou de la mise en train de la turbine, les filets fluides
venant rencontrer des aubes immobiles, il en résulte un choc initial sous l’influence
duquel la roue commence à se déplacer. Lorsque sa vitesse de rotation a
atteint un certain degré, qui sera celui pour lequel la turbine a été calculée et à
partir duquel la vitesse cesse de s’accélérer, les veines fluides ne choquent plus les
aubes ; elles les rencontrent suivant une direction qui est la résultante de leurs
vitesses réciproques ; leur changement de direction s’effectue insensiblement, et
l’action de l’eau sur une aube devient une simple pression résultant à la fois du
changement de direction successif sur l’aube courbe cl de la force centrifuge, nouvelle
action qui se développe au fur et à mesure que la machine tourne plus rapidement
sur elle-même.

Lorsque l’eau est parvenue à l’extrémité de l’aube, elle possède encore la vitesse
absolue avec laquelle elle Ta parcourue ; mais l’aube étant elle-même en mouvement,
la vitesse réelle de l’eau peut se rapprocher d’être nulle, ce qui devrait être
pour obtenir le maximum d’effet utile. Du reste, la direction du dernier élément
courbe des aubes est telle que les filets d’eau à leur sortie forment un angle trèsfaible
avec la circonférence : ou, pour rendre plus sensible le but que l’on s’est
proposé, leur direction est presque la même que la langente au point de sorlie,
et les vitesses de ce point, comme appartenant à la roue, cl celle de l’eau, sont
dirigées en sens contraire, ce qui, dans le cas de l’égalité des deux vitesses, produirait
l’annulation de celle de l’eau.

Tels sont donc, dans leur ensemble, les phénomènes principaux qui s’accomplissent
dans le mouvement de la turbine centrifuge. Ils sont parfaitement distincts de
ceux relatifs aux anciennes roues horizontales à chocs ou à réaction.

Cependant pour dire que les choses se passent ainsi, il faut supposer que les conditions
de marche, pour lesquelles une turbine a été établie, ne changent pas ;
attendu que, pour profiter de l’action motrice du plus grand nombre possible de
molécules d’eau, il faut que l’intervalle des aubes soit convenablement rempli, et
que la dépense soit par cela même déterminée et constante ; d’autre part, la chute
demanderait également d’être d’une certaine fixité, afin que les vitesses de l’eau et
de la turbine conservent entre elles une relation correspondant au maximum
d’effet.

Néanmoins, l’un des plus grands avantages de la turbine, en général, étant précisément
de pouvoir conserver son mouvement, malgré de très-grandes variations
de chute, ce qui entraîne presque inévitablement des variations de dépense, on a
dû chercher à modifier la construction de ce moteur d’une telle façon, qu’il rende
dans tous les cas un effet utile suffisant, remarque surtout importante dans le mo-

ment des petites eaux où l’on a besoin tle tirer le meilleur parti possible de la force
disponible.

De là l’application de vannages régulateurs permettant de modifier les orifices
d’aubages et d’autres dispositions dont il sera parlé en son lieu.

De là encore des études faites en vue de donner aux aubes directrices et conductrices
une forme qui soit, en quelque sorte, correspondante à la moyenne des conditions
diverses où doit se trouver la turbine, el convenable surtout pour celles des
situations où l’on veut obtenir le plus fort rendement.
Fijj. 51.
ETABLISSEMENT DE I.A TURBINE. — Avant d’entrer dans le détail des organes qui
composent ce remarquable moteur, il est utile de faire connaître la disposition que
l’on adopte pour son établissement comme travaux de maçonnerie et de char-

penlc, et qui constituent la séparation des canaux d’arrivée et de fuite. Excepté les
roues du Basacle (p. 256) , dont rétablissement a quelque analogie avec celui de la
turbine qui nous occupe, les autres roues citées précédemment, recevant généralement
leur eau par un conduit fermé ou une rigole et sur une partie seulement do
leur pourtour, sont complètement hors de l’eau.

La turbine Fourneyron est, au contraire, entièrement couverte d’eau et même
souvent immergée ; il s’ensuit que son établissement exige une construction spéciale,
mais qui est employée maintenant avec la plupart des turbines modernes, ce
qui nous engage d’autant plus à nous arrêter un instant sur ce point.

Comme les dimensions de nos planches n’auraient pas permis de reproduire la
turbine dans l’ensemble complet de son établissement à une échelle suffisamment
grande, nous avons représenté cet ensemble à l’aide de la fig. 51, qui précède, et
qui peut en donner une idée suffisamment exacte.

Le canal À d’arrivée ou d’amont étant prolongé dans l’intérieur du bâtiment de
l’usine, comme s’il devait le traverser entièrement, on l’arrête par un barrage en
charpente B raccordé avec les murs latéraux F et avec un plancher C formant en
quelque sorte le prolongement du fond du canal, et dont la position de distance
entre les deux niveaux dépend des dimensions mêmes des pièces du mécanisme,
ainsi que nous le verrons plus loin.

Le bief inférieur E vient également établir son niveau au-dessous du plancher C,
et se trouve limité par un mur D d’où part le plancher, et qui barre le canal inférieur
comme l’est celui supérieur par le barrage B.

Par conséquent, l’eau amenée continuellement par le canal supérieur n’a d’autre
issue que de traverser le cylindre en fonte qui se trouve fixe au plancher C cl audessous
duquel la turbine est placée.

Sans entrer dans de plus grands détails sur ce point, quant à présent, ce qu’il
importait de faire ressortir, c’est le mode de retenue de l’eau pour lui faire établir
librement son niveau au-dessus de la huidne. L’espace ainsi réservé au-dessus du
plancher C prend le nom de chambre d’eau, et avec d’autant plus de raison que
l’on place presque toujours à une certaine distance, en amont, une vanne G que
l’on abaisse pour clore complètement celte chambre et la mettre à sec lorsqu’on
veut visiter la turbine.

Nous retrouverons celte disposition pour la plupart des turbines qui reçoivent
l’eau sur tout leur pourtour à fa fois. Mais pour les grandes chutes, un réservoir en
fonte, hermétiquement clos, constitue la chambre d’eau qui ne possède alors
qu’une fraction de la hauteur totale de la chute.
ENSEMBLE DU MÉCANISME DE LA TURBINE
La fig. \ de la planche 14 représente la turbine en élévation extérieure, la maçonnerie
seule en coupe suivant l’axe de la machine ;

La fig. 2 en est une vue complètement en coupe verticale, suivant l’axe de rotation
et perpendiculairement à la vue précédente ;

Les fig. 3 cl 4 représentent la turbine proprement dite, détachée de l’ensemble,
en coupe verticale et en projection horizontale, partie en vue extérieure et partie
en coupe ;

La fig. S est une projection horizontale du mécanisme qui sert à faire mouvoir le
vannage.

ENSEMBLE DU MÉCANISME. — Le moteur est composé de deux parties principales qui
sont :

1° Un disque A ou roue tournante, qui constitue le récepteur, portant la couronne
des aubes sur lesquelles l’action de l’eau s’exerce ;

2° Un plateau B, fixe et garni de cloisons ayant pour fonction de diriger le fluide
sur l’aubagc du récepteur.

La roue mobile se compose d’abord d’un disque circulaire en fonte A, présentant
à sa circonférence une partie plate annulaire, cl, en dedans de ecl anneau,
une forme concave à peu près en cuvette ; son centre est garni d’un moyeu pour le
montage de la pièce sur l’arbre vertical G, qui tourne avec la turbine et transmet
sa puissance. Cet arbre repose par son pivot sur une crapaudinc H, que nous décrivons
plus loin, et est guidé en divers points de sa hauteur.

La partie plate du disque A est destinée à recevoir les aubes a en tôle, qui se
trouvent montées entre elle et un anneau isolé A', exactement de même dimension.
Le plateau B des directrices est maintenu fixe à l’intérieur de la turbine, de
façon que sa face supérieure affleure celle du disque A et qu’il lui reste très-exactcmcnl
concentrique. Pour être ainsi indépendant des pièces mobiles, il est monté
par un haut moyeu b, fondu avec lui, sur un manchon en fonte D, ayant assez
exactement la forme d’un tuyau, qui entoure l’arbre G dans toute sa hauteur, au
moins jusqu’à la plaque E qui porte le mécanisme du vannage, et où il est luimême
invariablement fixé. IL esl donc en quelque sorte suspendu et bien guidé en
divers points de sa hauteur cl reste complètement fixe en isolant aussi l’eau de
l’arbre tournant.

Le plateau B, dont on vient de voir le mode de fixation, est garni d’une série
d’aubes c et c’, dont les unes partent du moyeu cl. les antres sont d’un développement
moindre ; elles affectent toutes une courbure dirigée dans le sens convenable
pour que le dernier élément soit presque normal à celui concave des aubes (voir
b£. 4).

Ce plateau B, muni de ses direclrices, est entouré par un cylindre en fonte F,
dont la fonction consiste à former un vannage direct à la turbine.

Il doit s’élever ou s’abaisser en glissant sur le pourtour des aubes c en même
temps qu’à l’intérieur d’une bâche cylindrique en fonte G, laquelle étant fixée au
fond de la chambre d’eau forme le premier orifice d’introduction de l’eau sur la
turbine. Les mouvements de levée ou d’abaissement de la vanne sont donnés à la
main à l’aide d’un mécanisme spécial, établi sur le plancher supérieur I, auquel
ce cylindre-vanne esl rattaché par des tiges verticales.

La jonction de la vanne F avec le cylindre G est faite de façon à laisser le
glissement libre tout en empêchant la fuite de l’eau, à laquelle ces deux

pièces servent exclusivement de conduit pour arriver aux orifices distributeurs.
Lorsque la turbine est arrêtée, la vanne cylindrique F coïncide exactement par
son bord inférieur avec le fond fixe B sur lequel l’eau privée d’écoulement se maintient
parfaitement immobile.

Mais si l’on élève ce vannage, l’eau pouvant s’échapper s’écoule par les orifices
démasqués avec la vitesse due à la hauteur du niveau au-dessus du fond fixe, et
en changeant de direction pour suivre les aubes courbes de la turbine elle y
exerce une pression, continue comme l’écoulement, d’où naît en définitive le mouvement
de la turbine cl la puissance qu’elle est capable de transmettre.

On devra remarquer que le vannage cylindrique n’entoure pas simplement les
aubes directrices, et qu’il est garni de coins en bois d qui s’ajustent dans les intervalles
de ces aubes. Ces coins ont surtout pour objet de constituer une paroi d’une
épaisseur suffisante pour y former un arrondi très-prononcé à l’intérieur afin que
le fluide n’y éprouve pas de contraction et s’écoule en remplissant complètement
l’orifice.

Ce que l’on évite ainsi à l’égard des orifices distributeurs existait pour la turbine
chaque fois que la vanne n’était pas à son maximum de levée et que son bord inférieur
ne coïncidait pas avec le haut de l’aubagc, soit avec la paroi A'. Aussi pour
atténuer celle situation défavorable, l’auteur a divisé l’intérieur de l’aubagc de la
turbine en trois parties par deux cloisons e de façon à former en quelque sorte
trois récepteurs de capacités différentes, pouvant correspondre à autant de volumes
d’eaux différents, et avec lesquels on doit mettre la vanne en rapport en la faisant
coïncider autant que possible avec chacune de ces cloisons suivant la demande.
Nous avons dit que ce que l’on recherche surtout dans un moteur hydraulique
c’est qu’il utilise bien les petites eaux, alors que l’on a le plus do difficulté à marcher
par la réduction de la force motrice. Or, si la turbine doit marcher, la vanne
en partie baissée et l’aubagc sans cloisons intermédiaires, il est clair que le fluide
arrivant subitement dans un espace plus grand que l’orifice qui le fournit, il s’en
suit une déviation désordonnée de la veine, cl que l’action des filets contre les
aubes est en partie annulée. En d’autres termes, lorsque l’eau ne remplit pas complètement
l’intervalle des aubes, qu’elle ne coule pas à gueule-bèe, une grande partie
des filets fluides peut s’échapper sans avoir rencontré le récepteur, d’où il s’ensuit
une perle d’effet utile correspondante.

Nous verrons que c’est du reste une des principales difficultés de la construction
des turbines, et celle qui a ie plus occupé les praticiens qui ont étudié celte
branche de la mécanique, soit :
Mettre les orifices récepteurs d’une turbine en rapport constant avec la dépense.
Nous aurons souvent à revenir sur ce point important.

Maintenant que nous sommes arrivés à expliquer la fonction générale de la
turbine Fourneyron, examinons-la sous le point de vue de ses détails de construction.

DÉTAILS DE LA CONSTRUCTION
ROUE MORILE, AURAGE. — Le plalcau A, qui forme en quelque sorte l’organe par
lequel la turbine csl reliée à l’arbre comme le croisillon d’une roue d’engrenage,
n’est pas évidé comme dans ce dernier cas et doit même présenter une surface bien
lisse afin de ne créer aucune résistance dans l’eau, en raison du rapide mouvement
de rotation, si la turbine vient à être noyée, ce qui a lieu généralement, et qui
convient même davantage à la marche de ce système.

Il csl solidement clavelé sur l’arbre vertical G'qu’il doit entraîner. Mais comme
il subit aussi une forte pression de haut en bas, on a dû en disposer le montage
sur l’arbre de façon à résister complètement à la tendance qu’il pourrait avoir
sous celte pression de glisser verticalement, en faisant céder le serrage des clavettes.


Pour cela faire l’auteur a pratiqué dans l’arbre une gorge rectangulaire afin de
recevoir une bague / en deux parties (pour pouvoir la mettre en place)  ; l’extérieur
de celle virole est tourné conique cl forme une saillie qui pénètre et s’ajuste dans le
moyeu A. C’est en résumé une véritable embase rapportée, sur laquelle le moyeu du
plateau A vient reposer. En rapportant celte embase après coup on peut mettre la
turbine à sa place en l’introduisant par la partie inférieure de l’arbre ; et s’il s’agit
d’un démontage accidentel on n’a pas autre chose à faire, après avoir passé des
élais pour soutenir l’arbre par sa partie supérieure, que de remonter un peu la
turbine pour en dégager la bague, retirer celle-ci, démonler la crapaudine el descendre
alors complètement la turbine, sans rien démonler des autres parties du
mécanisme.

Une partie de celle opération se fait lorsqu’il s’agit de nettoyer la turbine et la
débarrasser des corps étrangers qui peuvent s’introduire dans la partie en cuvelle
du plateau A. Mais comme il suffit pour cela d’abaisser un peu la turbine (après
avoir descendu complètement la-vanne F) on ne démonte pas la crapaudine ; el
lorsqu’elle csl abaissée de façon que l’aubage soit au-dessous des orifices distributeurs,
on introduit entre les aubes un instrument quelconque à l’aide duquel on
amène les corps étrangers qui se trouvent dans la cuvette pour les faire sortir
par les trous g ménagés à cet effet.

Chacune des aubes a, formée d’une tôle cintrée, est munie d’une plate-bande
rivée d’équerre sur le champ de façon à former à leur partie inférieure un double
rebord par lequel on fixe l’aube sur la partie annulaire du plateau A par des boulons
ou des rivets.

Ensuite pour réunir la couronne plate A' avec les aubes on a découpé leurs
bords suivant des tenons rectangulaires qui entrent dans des mortaises pratiquées
dans la couronne A et sont ensuite rivés extérieurement.

Les cloisons e qui divisent l’aubage dans le sens de la hauteur sont des tôles
découpées suivant la forme que présente l’intervalle de deux aubes. On les main-

fient en place tout simplement par de petites équerres en fer isolées l’une do
l’autre, et rivées à la fois sur les deux parties.

PLATEAU DES DIRECTRICES ET VANNACE. — Le plateau B qui porte les directrices est
aussi en fonte. Il est monté par sa douille centrale b sur le canon D, fixe, el à l’intérieur
duquel tourne l’arbre ; le moyen de l’y fixer est le même que pour la turbine,
et la bague conique h y remplit un rôle important à cause de la colonne
d’eau qui pèse sur le plateau de toute son intensité.

Nous avons vu que les aubes directrices formaient deux séries c el c’ d’inégal
développement ; les premiers partent de la douille b, el les autres s’arrêtent au
tiers environ du plateau A. La raison en est tout simplement que si toutes étaient
prolongées jusqu’au moyeu avec leur nombre restant le même et tel qu’on a cru
devoir l’adopter, elles deviendraient trop serrées et présenteraient à l’eau des cheminements
de section trop inégale, tandis que dans la portion où loulcs les aubes
existent leur ccarlcmcnt est sensiblement le môme à l’entrée qu’à la sortie.

La réunion de ces aubes avec le plateau se fait de la même façon que pour celles
de la turbine. Celles qui rejoignent le moyeu y sont arrêlées par des cornières
en fer.

On devra remarquer que la partie du plateau où sont fixées les aubes est élégie et
remplie de bois suivant l’affleurement général du plateau. Ce mode de disposition
a eu sans doute pour but de rendre la surface plus lisse en recouvrant les
saillies que présentent les rebords par lesquels sont fixées les aubes.

La vanne F est, comme nous l’avons dit, un cylindre de fonte dont l’épaisseur
est uniformément égale à 1S millimètres ; il est alésé intérieurement au diamètre
du cercle formé par les extrémités des directrices, lequel est plus faible que celui
du plateau B de l’épaisseur même du vannage, afin que celui-ci étant abaissé entièrement
affleure exactement à la circonférence du plateau.

Le bord supérieur du cylindre F est augmenté extérieurement d’un cordon
qui permet d’y tarauder des vis pour retenir un cercle en fer servant à serrer un
cuir i, dont la section est une équerre.

Ce cuir s’appuie par son contour cylindrique sur la surface intérieure de la
bâche G, qui est également alésée ; il établit entre les deux parties une garniture
° bien étanche et empêche la fuite de l’eau, tout en facilitant le mouvement vertical
de la vanne.

Les garnitures de bois d, qui pénètrent dans les intervalles des directrices sont
fixées au cylindre-vanne par des rivets traversant les deux parties. Nous avons dit
que ces pièces permettaient, en épaississant la paroi d’évacuation, de pratiquer de
forts arrondis à l’intérieur qui empêchent le fluide de se contracter et font opérer
la dépense à gueule-bée.

TIGE CREUSE SUPPORTANT LE PLATEAU DES DIRECTRICES. — Le canon en fonte D, dont la
principale fonction est de supporter le plateau des directrices (voir ci-dessus) , doit
être lui-même très-solidement suspendu, et maintenu dans une verticalité parfaite,
ou mieux encore, tenu rigoureusement concentrique avec la turbine.
A l’égard de la première de ces conditions voici ce qui a lieu.

Le plateau E du mécanisme du vannage est fondu avec un long moyeu, ;', que
le canon D traverse en s’y ajustant par le contact de deux saillies alésées ou tournées
exactement. À l’entrée supérieure du moyeu on a pratiqué un évaseinent
conique pour y placer encore une bague en fer k, sur laquelle le canon D repose
alors par un cordon saillant qui lui a été réservé au-dessus, de façon que c’est la
bague k qui soutient tout le poids du mécanisme et de la colonne d’eau.

Celle bague étant en deux parties, on peut, s’il est nécessaire de le l’aire, démonter
tout le mécanisme du vannage cl sa plaque E sans loucher au reste. Pour cela,
après avoir démonté les différentes pièces qui le composent, on relire une rondelle
l qui recouvre la bague k, cl ensuite celle-ci, en soulevant un peu le
canon D ; maintenant ce dernier n’étant plus soutenu, on le garde en son état de
suspension provisoire, ou on le laisse reposer par sa partie intérieure sur le fond
de la turbine.

Nous arrivons aux moyens de tenir le canon D bien centré par rapport à la turbine.
A cet effet, on a disposé au-dessus de la bâche G un croisillon composé de
trois tringles de 1er m dont les extrémités sont taraudées dans un collier n entourant
le canon D. Les autres extrémités des mômes tringles sont également taraudées
et passent dans des oreilles o, fixées sur le rebord de la bâche, avec lesquelles
ces tringles sont rattachées par deux écrous m’ comme des boulons à entreloiscs
ordinaires.

Par conséquent, on obtient ainsi, non-seulement la rigidité du collier dans
lequel passe le canon D, mais on en règle la position à l’aide des écrous m’.

MÉCANISME DU VANNAGE. — On a vu comment la vanne cylindrique F devait monter
ou descendre pour régler l’ouverture des orifices distribu leurs, cl que celle
fonction s’exécutait à la main.

La résistance que l’on éprouve pour faire celte manoeuvre se compose des
diverses résistances passives résultant du mouvement des organes de transmission
et du poids propre delà vanne. Si la turbine est de grande dimension, cette résistance
est assez grande et nécessite un mécanisme dont les combinaisons réduisent
la vitesse de la levée pour pouvoir agir aisément à la main. De toutes laçons, il
ne convient guère, hors eu cas d’accident, de manoeuvrer trop promplcment une
vanne de mise eu train, vu qu’un arrêt trop brusque de l’écoulement de l’eau produirait
inévitablement un coup de bélier capable d’occasionner des ruptures ; et
dans le cas de la mise en train, on sait qu’il y a également danger d’agir dans un
temps trop court.

M. Fourneyron a disposé pour cela un mécanisme composé de trois roues
droites K, commandées simultanément par une roue centrale L, dont les moyeux
sont garnis d’écrous en bronze traversés par des tiges filetées V ; ces dernières sont
assemblées en prolongement de celles J qui se rattachent directement à la vanne
par les oreilles p venues de fonte avec elle.

Or, on comprendra aisément que les roues étant maintenues fixes dans le sens
vertical, lorsqu’on les fait tourner, ce sont les liges filetées qui montent ou descendent
avec la vanne et ne tournent pas sur elles-mêmes.


Quant aux détails de la construction et de la commande, voici en quoi ils consistent
: chacune des roues à écrous K repose sur un bossage en saillie venu de
foule avec la plaque E et traverse par la tige lilclée J’. Quoique ls poids propre de
tout l’appareil des tiges et de la vanne contribue pour une bonne part à empêcher
ces roues de se soulever, elles sont tenues encore entre un cercle de fonte M qui
les recouvre, et la plaque E à laquelle ce cercle est fixe par des boulons à enlrctoiscs
ç ; des bossages percés lui ont été réservés, comme à la plaque E, pour le
passage des tiges filetées. Oit se trouve ainsi préservé d’un certain effet de soulèvement
qui pourrait résulter du passage de l’eau au-dessous de la vanne qui, ainsi
qu’on l’a vu, présente une assez forte épaisseur, par les coins cl, pour donner prise
à la réaction de l’eau.

La roue L, commandant simultanément les trois pignons K, est montée librement
sur l’extrémité du canon D qui est tourne dans celte partie et lui forme un guide
central de rotation. Pour mettre le mécanisme en mouvement, on agit par l’inlcrmédiairc
d’une transmission composée de l’engrenage d’un pignon et vis sans fin
et d’un deuxième pignon qui engrène avec la roue centrale L, la commande directe
pouvant avoir lien au moyen d’une manivelle qui sciait placée sur l’axe de la
vis sans fin.

Pour établir ces organes on a fixé sur la plaque E une petite colonne en fonte N
à l’intérieur de laquelle est monté l’axe vertical qui porte le pignon droit 0, commandant
la roue centrale L, et le pignon P de la vis sans fin Q. L’axe de celle dernière
est porté par des consoles venues de fonte avec la colonne N ; il porte extérieurement,
au lieu d’une manivelle, un pignon droit R engrenant avec un
second IV dont l’axe r est destiné, soit à renvoyer la commande du vannage à une
certaine distance, soit à correspondre à un régulateur.

En résumé, que l’on agisse sur l’axe r ou directement au moyen d’une manivelle
sur l’axe de la vis, on fait mouvoir facilement le vannage dont le poids se
trouve infiniment réduit et ramené à l’effort que l’on peut exercer à la main.
Nous pouvons même, en passant, donner une idée du rapport existant entre la
charge à soulever et l’effort qui peut lui faire équilibre sur une manivelle.
Comparons à cet effet les vitesses de la manivelle et des roues K.
On a d’abord :

Vis sans fin , 4 filets.

Pignon Q correspondant 40 dents.

Pignon 0 18 »

Roue L correspondante (n’est qu’intermédiaire). 81 »

Roues K (des vis J’} 54 »

D’où la vitesse de rotation des roues K prise pour unité, celle de la manivelle
ou de l’axe de la vis sans fin égale

Par conséquent, 30 tours de manivelle correspondent à un tour des roues qui
portent les écrous. Il ne reste plus qu’à comparer les chemins réels parcourus dans
le môme temps par la manivelle cl par les vis.

En supposant une manivelle de 0'"20 de rayon, le chemin parcouru pour un tour
par le point d’application de la force est égal à 1"'2S6, circonférence correspondante.

D’autre part, en admettant que le pas des vis J’ soit égal a 30 millim., avec deux
filets, ce serait la quantité dont la vanne se lève ou se baisse pour chaque tour des
roues K.

Donc, en comparant, on trouve pour le rapport théorique cherché :

Ce rapport est donc le diviseur théorique de la résistance qu’oppose la vanne
dans le mouvement de sa levée ; mais, à cause de toutes les résistances passives, et
particulièrement du frottement des vis dans leurs écrous, il faut compter sur le
quart environ du rapport théorique, cl admettre, en résumé, que la main doit
exercer la 300° partie de la résistance du mouvement de la vanne.

Remarquons encore que, la hauteur totale de la couronne des aubes étant égale
à 26 centimètres, elles vis élevant la vanne de 3 centimètres par tour, il faut environ
9 lours de vis et 270 de la manivelle pour lever la vanne complètement.

Il ressort de ces éclaircissements que, si cette vanne ne devait cire manoeuvréc
qu’à la main, il n’eût pas été nécessaire d’établir un aussi grand rapport entre les
vitesses extrêmes de ce mécanisme, et que la main est capable d’opérer en beaucoup
moins de temps. Mais un régulateur étant spécialement adapté h ce mécanisme,
il était indispensable de lui donner une grande légèreté.

ARDUE MOTEUR, PIVOT ET CRAPAUDINU. — L’arbre C, sur lequel la turbine est moulée
et qui tourne avec elle, est en fonte de fer, tourné aux endroits des ajustements
à 175 millimètres de diamètre. Sa hauteur, depuis le pivot jusqu’au manchon S par
lequel il est relié à un axe de prolongement, est égale à 6"'00 environ.

Les guides principaux de cet axe sont la crapaudinc et un coussinet en bronze s
ajusté au sommet du canon de fonte D. Mais à cause de la grande longueur, d’où
il pourrait résulter une certaine vibration, on a cru convenable de le guider encore
vers le milieu de sa longueur au moyen d’une bague t tenue à sa place et au
centre par quatre vis u, taraudées dans le canon D et munies de conlrc-écrous.

Le plus important de ces guides est évidemment la crapaudinc II et son pivot,
auxquels l’auteur a donné tous ses soins pour remplir la double condition d’être
toujours bien et facilement graissés cl de permettre de soulever l’arbre cl tout son
équipage.

Nous ne pouvons certainement pas en donner ici une description aussi complète
que le mériterait cette disposition à cause de l’cxiguilé des figures de notre dessin
(nous renvoyons au xi° vol. de la Publioalio ?i industrielle où ce mécanisme se
trouve décrit dans tous ses détails)  ; nous allons, néanmoins, essayer d’en donner
une idée.

La cnipaiiilinc H est à pou près formée de deux moitiés tic cylindres creux réunies
par des boulons et fondues avec une semelle pour reposer solidement sur la
maçonnerie. A l’intérieur de ces deux moitiés ainsi réunies est une garniture de
bronze dans laquelle peut monter ou descendre une pièce v, extérieurement cylindrique.
Cette dernière est garnie à sa partie supérieure d’un grain d’acier x dont
le dessus est tourné en goutte de suif el reçoit le bout de l’arbre, lui-même terminé
par une rondelle d’acier x'. C’est donc par ces deux pièces x et x' que s’établit le
contact de l’arbre el le frottement dû au mouvement de rotation.

Ici, le pivot ne pénétrant point dans un gobelet qui puisse le guider latéralement,
l’arbre est garni d’une virole en bronze y qui descend en contre-bas du
grain x et le tient complètement renfermé : c’est l’inverse d’un pivot ordinaire.
Celle forme a été imaginée en vue de la retenue de l’huile, comme nous le dirons
plus bas.

La pièce cylindrique v étant celle qui porte exclusivement la charge, elle est traversée
par un long levier T qui prend son poinl d’appui sur le siège H de la crapaudinc.


Ce levier remplit une même fonction que celui dont il a été question précédemment
(page 256) à l’égard des roues à cuves montées aux moulins de Toulouse,
mais avec toute la différence résultant d’un immense progrès accompli comme
construction de détail.

Il a encore pour objet de soulever la turbine cl son axe ; mais ici, il sert principalement
à régler la position de la turbine avec ses directrices, au lieu que dans le
premier cas c’était pour régler l’écarlement des meules, dont l’une était montée
solidairement avec l’arbre du moteur.

La partie du levier T, engagée dans la boîte v, présente une courbe saillante, de
façon que dans ses diverses positions le contact avec la pièce soulevée ail toujours
lieu sous le centre même. Pour soulever la turbine ou l’abaisser, on agit sur un
écrou double appartenant à une lige verticale dont l’exlrémilé inférieure est assemblée
par articulation avec celle du levier ; cet écrou est maintenu de façon à rester
toujours fixe dans le sens vertical, et fonctionne, du reste, exactement comme ceux
du vannage. Il est placé tout à fait hors de l’eau, à la hauteur du bâti en charpente
formant le fond de la chambre d’eau. (Voir la vignette précédente fig. M.) 

L’huile nécessaire au graissage est amenée d’un réservoir placé beaucoup plus
haut que le pivot par un tube s qui, se recourbant horizontalement pour passer
au-dessous du fond du bief inférieur, débouche dans le fond du cylindre ou gobelet
v auquel on a ménagé des vides au-dessous et au-dessus de la mortaise que
traverse le levier T. Le vide inférieur étant mis en communication avec l’autre par
des Irons pratiques de chaque côlé de la mortaise, l’huile remplit ces deux vides,
sollicitée constamment par la pression due à la hauteur où se trouve placé le réservoir
qui l’a fournie.

3Iais le vide supérieur est justement clos par le grain x ; et comme on a pratiqué
des saignées à la circonférence de ce dernier, l’huile par sa pression y passe et parvient
aux surfaces en contact. Une ouverture spéciale, ménagée dans l’arbre C, au-

dessus de sa garniture d’acier x', permet l’évacuation de l’huile, qui doit nécessairement
se renouveler au fur et à mesure et être remplacée par de nouvelle huile
tonte fraîche.
TURBINES PRÉSENTÉES A XiA SOCIÉTÉ D’ENCOURAGEMENT
Nous avons dit qu’au moment du concours, ou plutôt à l’époque où M. Fourneyron
s’y est présenté, cet ingénieur avait déjà construit trois turbines qui fonctionnaient
d’une manière assez satisfaisante pour donner une idée exacte des services
que pouvait rendre ce nouveau genre de moteur.

La première avait été établie, en 1827, à Pont-sur-1'Ognon (département de la
Haute-Saône) , où, destinée d’abord à des expériences, elle fut ensuite reconnue
capable de conduire un atelier qui comprenait une scierie, un tour et une forte
meule.

Plus tard, en 1830, une deuxième fut établie ù Dampierre, pour mettre en mouvement
la soufflerie des forges de Fraisans.

Enfin, le propriétaire de ces mêmes forges, satisfait du résultat obtenu, en commanda
une plus puissante pour remplacer un moteur existant, et celte troisième
turbine, dite de Fraisons, fut capable d’une puissance de 50 chevaux.

La première turbine (dePonl-sur-l’Ognon) a été soumise, au moment même de
son établissement, à un assez grand nombre d’expériences dont nous devons donner
ici le résumé.

Une première série d’expériences a été faite en faisant marcher la turbine hors
de l’eau ou non immergée. (On s’était réservé la faculté de noyer ou de dénoyer la
turbine à l’aide de deux vannes, l’une placée en amont et l’autre en aval, lesquelles
permettaient d’entretenir le niveau inférieur au-dessous de la chambre d’eau à
telle hauteur qu’on le désirait.) 

Dans celle première série, la chute a varié de lm40 à lm21, et la dépense de 703 à
384 litres.
La vitesse de rotation a été réglée de 91 à 50 révolutions par minulc.
Et l’effet utile, mesuré au frein de Pron3r, s’est élevé de 28 à 88 p. 0/0.
Trois autres séries ont été effectuées, la roue successivement immergée dcOra65,
0ra51, 0"'30et0' »25.

Dans les trois derniers cas la vitesse a été maintenue entre 42 et 82 tours, et
l’effet utile mesuré s’est trouvé varier de 51 à 87 p. 0/0.

L’étude comparative de ces expériences a permis d’en déduire les remarques
suivantes :.

1° La roue immergée ou non fournil à peu près la même quantité relative d’effet
utile, car dans l’une des expériences la roue n’étant pas immergée a donné 0,88
de l’effet théorique, et immergée de 0m5t et de 0m25 à 0m30, elle a fourni 0,80 et
0,87 d’effet utile ;

2° La chute restant la même, et l’orifice d’écoulement conslanl, la dépense d’eau
a diminue comme la vitesse de la turbine.

Celte dernière remarque se rapporte à l’effet de la force centrifuge sur laquelle
M. Fourneyron a parfaitement compté, du reste, en cherchant à établir la formule
de l’effet utile théorique.

Les autres déductions se sont également confirmées depuis, d’où il résulte que
la turbine d’essai possédait Ions les éléments que renferment les turbines de
construction récente.

11 a été, en effet, bien reconnu depuis que l’effet utile fourni par la turbine
centrifuge Fourneyron ne change pas notablement lorsque la vitesse de rotation
varie légèrement en deçà et au-delà de celle qui correspond au maximum
d’effet, laquelle semble correspondre, ainsi qu’on le verra plus loin, aux 6/10 de
celle de l’eau.

D’autre part, la dépense augmente avec la vitesse de rotation jusqu’au point de
dépasser la valeur qu’elle devrait avoir en vertu de la section de l’orifice total
d’évacuation et de la vitesse théorique V, ce qui indique évidemment une augmentation
de celle-ci.

Celte dernière observation mérite d’être prise en considération sous le rapport
de l’évaluation du rendement attribué aux turbines.

En effet, nous voyons des hommes expérimentés, tels que M. Fourneyron, ne pas
vouloir promettre plus de 0,70 d’effet utile, nonobstant quelques expériences qui
indiquaient des chiffres beaucoup plus élevés, comme 80 et 88 p. 0/0.

Et, d’autre part, des personnes ayant aussi imaginé des perfectionnements dans
les turbines, les ont soumises à l’expérience et disent avoir constamment trouvé
ces rendements exceptionnels de 75 à 80 p. 0/0.

Il est à peu près certain que ces chiffres élevés, donnés, du reste, de bonne foi,
sont erronés, et que l’erreur provient du mode de jaugeage adopté pour estimer
la quantité d’eau dépensée.

En présence de ce fait, que les orifices, dépensant sous l’action combinée de la
vitesse simple de l’eau et de la force centrifuge, sont capables de fournir un débit
même plus élevé que celui que l’on trouverait avec le coefficient égal à -1, il
nous semble qu’il serait indispensable, pour arriver à la vérité, de mesurer directement
les volumes d’eau écoules autrement que par les orifices mêmes de la
turbine, soit de l’anneau mobile, soit des orifices distributeurs, et même, s’il était
possible, autrement que par des vannes de charge ou en déversoir, dans l’incertitude
du véritable coefficient de contraction à employer.

On pourrait demander alors quel mode adopter, puisque les moyens connus et
habituels n’offrent pas toute l’exactitude désirable ?

Par exemple, ne serait-il pas essentiel, pour une expérience, de recueillir pendant
un certain temps, dans une capacité jaugée d’avance, l’eau sortant de la turbine,
et connaître exactement le volume d’eau écoulé indépendamment de tout coefficient
de contraction ou d’influences de formes d’orifices quelconques ?
C’est ce que nous croyons possible dans beaucoup de cas ; ce serait surtout utile

TURBINES F0U11NEYR0N. 291

dans l’intérêt de l’industrie, pour éviter les avis contradictoires qui se heurtent
tous les jours, même de la part des personnes de bonne foi et d’égales capacités.
En revenant aux trois turbines dont nous avons parlé, nous ajouterons seulement
pour celle dite de Fraisans, quelques notes sur ses dimensions.

Elle a été établie pour marcher sous une chute extrêmement variable, qui de
lm40 environ s’est réduite parfois à 0m 227.
La dépense n’est pas moins variable et passe de lin-cJ5()  à 5 mètres cubes par {".
Pour correspondre autant que possible à là meilleure de ces conditions différentes,
le constructeur a donné à l’anneau mobile 2ra90 extérieurement, et 2™40 à
l’intérieur, ce qui laisse 0"'2o à la largeur de l’aubagc, dont la hauteur est de 0"'3G.
Les aubes réceptrices sont au nombre de 36 correspondant à 12 directrices.
Celle turbine, la plus puissante des roues horizontales qui aient été établies
jusqu’à cette époque, pouvait donc, dans des circonstances moyennes, développer
une puissance effective de 50 chevaux-mécaniques.

Quant à la turbine de Dampicrrc, elle représente un type différent, bien que semblable
par l’organe principal, c’est-à-dire la roue réceptrice. Nous devons nous y
arrêter d’une manière toute spéciale.

TunniNE DITE DE DAHPIIÏURË. —A part le récepteur direct ou la roue tournante,
proprement dite, l’ensemble du moteur présentait une propriété bien remarquable,
et qui n’a pas peu contribué à étendre davantage l’emploi des turbines.
Comme celle-ci devait fonctionner sous une chute variable de 3 à 6 mètres de
hauteur, son auteur eut l’heureuse idée de lui constituer une chambre d’eau en
forme de vase clos, capable de contenir l’eau avec toute la pression due à la hauteur
de chute, et pcrmellant, par les dimensions de ce réservoir indépendantes de
celle de la chute, de faire l’arbre moteur aussi court que l’on puisse le désirer.

La fig. 52 ci-après représente l’ensemble de la turbine de Dampicrrc ainsi établie.
Elle a 0"'90 de diamètre extérieur, et 0m62 de diamètre intérieur ; elle produit une
force de 7 à 8 chevaux.

On ne peut mieux se figurer cette disposition qu’en supposant que l’on ail
surélevé le conduit adducteur ou l’embouchure du vannage de la turbine prinpale
(pi. 14) sous la forme d’un cylindre creux A (fig. S2) , avec un couvercle fermant
hermétiquement et servant de guide supérieur à l’arbre de la turbine.

L’eau fournie par la source, au lieu de venir établir librement son niveau dans
le réservoir A, lui est amenée par un conduit B dont l’extrémité supérieure est
alors directement ouverte au niveau d’amoni.

Par conséquent, l’eau remplit le réservoir et en presse les parois intérieures suivant
l’élévation du niveau supérieur, et traverse ensuite l’aubagc avec toute la
vitesse duc à sa chute ; enfin elle agit tout à fait de même que dans les conditions
ordinaires.

L’arbre de la turbine s’appuie sur une crapaudine fixée sur le fond en maçonnerie
du bief d’aval, et s’élève à l’intérieur du réservoir A et du manchon creux
qui supporte le fond fixe des directrices/Cet arbre creux trouve son point d’appui
ou support après une traverse en fonte placée à l’intérieur du réservoir, au-des-

sous de son couvercle. Il traverse ensuite la boite à éloupcs ménagée au centre du
couvercle et dont le bouchon sert aussi de noyau pour la rotation de la roue principale
du vannage.

La vanne est mise en mouvement, de la même façon qu’on l’a vu précédemment,
au moyen de trois vis qui traversent aussi le couvercle du réservoir par des
boîtes à étoupes au-dessus desquelles elles portent des pignons qui engrènent avec
la roue centrale. Cette dernière est commandée par un autre pignon dont l’axe a,
muni d’une manivelle, s’élève au-dessus d’un plancher E, où il est guidé par une
console en fonte F.
FiS. 52.
L’arbre tournant sort seul du réservoir cl se trouve guidé à la hauteur du plancher
E ; il porte au-dessus un pignon G, par lequel on recueille la puissance du
moteur. Le réservoir A est composé d’un cylindre de fonte, portant des brides à ses
deux extrémités pour fixer le couvercle, et pour fixer aussi l’espèce de culasse inférieure
qui se rétrécit suivant une ouverture circulaire à l’intérieur de laquelle

s’ajuste la vanne cylindrique. Le même cylindre principal A est fondu avec une
tubulure pour faire le raccordement de la conduite B qui amène l’eau.

Quant à la manière de fixer l’ensemble de l’appareil, on voit que rien n’est plus
aise ; que le tout peut aussi bien se placer à l’intérieur même d’un atelier qu’à
l’extérieur, pourvu que l’on ménage un conduit d’arrivée d’un développement
suffisant et un autre disposé pour l’évacuation, au-dessous de la turbine.

On doit seulement s’arranger pour que la crapaudine du pivot soit établie d’une
façon invariable par rapport au réservoir, afin de conserver la rectitude parfaite
des centres.

La turbine de Dampierre est montée sur un bâti en charpente D, établi au-dessus
d’un canal de fuite en maçonnerie. Le conduit B était primitivement en bois
au lieu de fonte, ainsi qu’on l’a supposé sur la vignette fig. 52, et comme cela se
pratique actuellement.

Qu’il nous soit permis de revenir maintenant sur les conséquences heureuses
d’une pareille disposition, sans laquelle l’utilisation des grandes chutes eût été
impossible, au moins sans perle notable d’effet utile.

En effet, on perd d’autant moins de chute avec un moteur hydraulique, qu’il
approche lui-même d’être aussi haut que la chute, ou que l’eau conserve plus ou
moins, à son entrée sur le récepteur, la vitesse qui lui est duc, en raison de la
hauteur de la chute au-dessus de ce récepteur.

Or, songer à établir un moteur avec un arbre de transmission au moins égal à la
chute, ce n’est pas admissible, lorsque cette chute atteint une certaine hauteur.
D’autre part, s’il existait déjà des moteurs capables de recevoir l’action d’une haute
chute, tels que les roues à cuillers, on sait que l’effet utile est faible par plusieurs
motifs, perte de chute par les frottements dans la conduite, perte d’eau par défaut
d’action, etc.

Nous devons rappeler néanmoins la turbine de Pont-Gibaud (p. 270) , qui était
établie pour marcher avec un réservoir clos.

Le procédé consistant à amener le fluide de manière à établir sa pression dans
un petit réservoir où elle peut arriver sans vitesse sensible, par la grande dimension
relative de la conduite d’amenée, était donc le seul qui fût capable de résoudre
le problème, ce qui, du reste, a eu lieu avec le succès le plus complet. Nous aurons
l’occasion de revenir sur ce sujet à propos d’autres turbines ainsi établies.

Cependant nous citerons encore un exemple pris parmi les travaux mêmes de
M. Fourneyron.

Cet ingénieur, pour ainsi dire au début de sa carrière, fut appelé à établir un
moteur à Saint-Biaise, dans la Forêt-Noire, là où une chute de d08 mètres était
disponible, et, comme on peut le penser, mal utilisée, au moyen de roues superposées,
dont la totalité même atteignait bien moins que la chute.

Après un essai opéré sur une portion seulement de la hauteur, deux turbines à
réservoir d’eau forcée furent établies pour marcher sous la chute totale ; il est
curieux d’en connaître les conditions.
Chacune d’elles avait 0m55 de diamètre et faisait 2300 tours par minute ; l’eau


loin- élait fournie par une conduile de 4 à 500 mètres de longueur ; enfin, la pression
dans leurs réservoirs était d’environ 11 atmosphères en raison des 108 mètres
de chute.

Par le volume d’eau débité, chacune de ces petites turbines, dont le poids n’excédait
pas 17k50, développait, suivant M. Fourncyron, une force utile de 60 chevaux
ou 4500 kilogramniètres par seconde.

Ce résultai, tout à t’ait inattendu, ne peut être obtenu qu’avec une turbine ; c’est
le seul moteur capable de recevoir un fluide animé d’une vitesse de

Le diamètre extérieur étant 0'"55, et la vitesse 2300, on trouve pour la vitesse
à la circonférence intérieure, en supposant le rapport 0,7 entre les diamètres intérieurs
et extérieurs de l’anneau :

d’où il résulte que la vitesse de la turbine égalait celle de l’eau, circonstance dont
il ne faut pas s’étonner, en réfléchissant que la force centrifuge, qui est énorme,
vient augmenter considérablement la vitesse de l’eau à son passage dans les aubes.
Quant au volume d’eau dépensé, si nous supposons un rendement effectif égal
à C0 chevaux, il ne dépasse pas 60 litres par seconde.
PRINCIPES GÉNÉRAUX SUR LES TURBINES FOURNEYRON
Sans entrer immédiatement dans le détail des opérations nécessaires pour déterminer
les proportions d’une turbine, ou plutôt, pour se préparer à celle recherche
même, il est indispensable d’en envisager lcsj’onclions dans leur ensemble, et de se
rendre compte des conditions que chacune des parties doit remplir, ainsi que de
leurs exigences particulières*

En effel, ainsi que les roues à axe horizontal, les turbines centrifuges possèdent
certains principes généraux d’ensemble qui se retrouvent dans tous les systèmes,
avec quelques modifications de détail. On peut ajouter que l’énoncé de ces principes
généraux pourrait presque suffire aux personnes habituées à l’étude des machines,
pour se fixer assez complètement sur les conditions à remplir et sur le but
à atteindre ; mais, dans tous les cas celle première étude est toujours indispensable
pour saisir le principe fondamental et arriver à l’application des calculs à
chacune des parties du moteur.

En conséquence, voici les bases sur lesquelles sont calculées les proportions des
turbines centrifuges.

La turbine étant un disque annulaire composé de cloisons qui forment entre
elles des passages à l’eau, celle-ci doit s’y écouler dans les mêmes conditions que
si la turbine,ne tournait pas, c’est-à-dire que la somme des passages constitue un

TURBINES FOUIINEYHON. 2f>5

orifice rectangulaire calculé pour dépenser un volume d’eau déterminé, cl ayant
une vitesse initiale en raison de la hauteur de la cliutc.

En examinant la forme des cloisons ou des aubes, on reconnaît que leur écarfemcnl
varie de l’intérieur à l’extérieur du disque, et que récarlement minimum
est à l’extérieur, suivant la plus courte'distance de l’extrémité d’une ccurbe à la
courbe voisine. Donc, un orifice partiel est exprimé parcelle plus courte distance
et par la hauteur verticale de l’aube ; et par suite l’orifice lotal par lequel s’effectue
toute la dépense d’eau est naturellement égal à cet orifice partiel, multiplie par le
nombre des courbes.

Le même, principe est applicable aux courbes directrices, dont la somme des
intervalles devrait égaler, comme orifice, celui de l’expulsion de l’eau, puisque
celle-ci y passe également, à la différence près que la vitesse s’accroît un peu, par
l’effet de la force centrifuge, au fur cl à mesure qu’elle avance vers l’extérieur.

Ce simple exposé suffit pour juger, de prime abord, du rapport immédiat existant
entre le volume d’eau à dépenser et les dimensions extérieures <!e la turbine ;
voyons ce qu’il advient quant à la vitesse de rotation qu’elle peut prendre.

De même que pour les autres moteurs hydrauliques, on admet un certain rapport
entre la vitesse initiale de l’eau et celle de la partie du moteur qui en reçoit
directement l’action.

Dans la turbine Fourneyron, l’eau sortant des orifices conducteurs ou distributeurs
agit d’abord sur les premiers éléments des aubes, lesquels appartiennent à la
circonférence intérieure du disque. Par conséquent, si l’on admet que celte circonférence
prenne une vitesse qui soit une certaine fraction de celle de l’eau, laquelle
est bien connue, il devient aisé de trouver la vitesse de rotation de la turbine.

Supposons pour exemple que la hauteur de la chute, comptée du niveau supérieur
au milieu de la bailleur de la couronne mobile, soit égale à 4 mètres, et que
le diamètre de celle couronne soit intérieurement de \ mètre.

On sait que la vitesse duc à 4 mètres de chute est égale à 8,86 (8) ,

et la circonférence de 1 mètre est de 3,1416.

Par conséquent, en admettant que la vitesse de celte circonférence soit les 0,0
de celle de l’eau, la vitesse de rotation devient

soit cent tours environ par minute.

En combinant entre elles les conditions de dépense et de vitesse, on en déduit
celte observation générale, que les dimensions d’une turbine augmentent avec le
volume d’eau à dépenser, et que la vitesse s’accroît comme la chute, ou plus exactement,
comme la racine carrée de celle bailleur ; cl d’autre part, qu’à chutes
égales, la vitesse change en raison inverse des volumes d’eau à dépenser, puisque
le diamètre, d’où se déduit la vitesse de rotation, doit augmenter avec lu dépense.

Mais il n’y a pas lieu d’établir, d’après cet exposé, des règles invariables ; car, si

le diamètre augmente pour correspondre à un plus grand volume, la hauteur
du même cercle mobile peut aussi augmenter, le tout pour arriver à un orifice
d’évacuation convenable. Par conséquent, il ne serait pas exact de dire que le diamètre
augmente en rapport direct et exact avec la dépense, mais il faut dire qu’il
s’accroît avec elle le plus ordinairement.

Quant à cette bauteur d’aubage ou d’orifice, ou de couronne mobile, elle n’entre
pas théoriquement dans la détermination des conditions de marche du moteur ; et
si des données pratiques permettent d’en fixer la valeur, on doit dire, tout d’abord,
que se combinant avec le diamètre pour déterminer l’orifice d’évacuation, il peut
s’établir entre eux une sorte de balance qui permette, dans les mêmes conditions,
de choisir entre divers degrés de vitesse que le moteur peut fournir.

Après avoir défini d’une manière générale les conditions de grandeur et de vitesse
d’une turbine, il reste à examiner les principes qui mènent à la forme des aubes.

Avec ce mode d’action de l’eau, où celle-ci agit exclusivement par jets ou veines
fluides, et non par son poids simple, la forme des aubes a une influence qui ne se
retrouve pas dans les autres moteurs, si ce n’est dans la roue Poncelet, où le mode
d’action de l’eau présente quelque analogie avec celui des turbines.

Hâtons-nous cependant de signaler la différence importante qui s’y trouve. Dans
la roue Poncelet, on a pu voir (p. I0S) que l’eau entrant dans l’aubage s’y élève
d’abord sous l’influence de sa vitesse initiale, puis redescend lorsque celte vitesse
est éteinte , et passe par conséquent par le même chemin pour sortir comme pour
entrer.

Dans la turbine Fourneyron, au contraire, dont l’aubage a néanmoins une forme
tout à fait comparable (si ce n’est qu’il est placé horizontalement) , l’eau traverse
cet aubage sans éteindre sa vitesse autrement que par celle propre de la turbine,
et sans changer de direction, par conséquent elle ne revient jamais sur elle-même ;
elle entre par l’intérieur de la couronne mobile et sort par son extérieur. Tandis
que, dans la roue Poncelet, elle entre et sort par l’extérieur, se rapprochant du
centre dans la première phase de son action, et s’en éloignant pendant la seconde.
Celle différence est tout à l’avantage de la turbine, attendu que l’eau n’éprouve
aucune gène dans son passage au travers des aubes, puisque toutes les molécules
sont dirigées dans le même sens, ce qui n’arrive pas avec la roue Poncelet, où l’eau
qui s’élève sur l’aube est nécessairement contrariée par celle qui redescend.

Quoi qu’il en soit, le principe du tracé des aubes a de l’analogie dans les deux
cas. On doit donner au premier élément courbe une direction telle que l’eau incidente
n’y produise pas de choc ; et d’autre part, pour la turbine, la direction du
dernier élément de ces mêmes aubes doit être telle, qu’elle fasse le plus petit angle
possible avec la circonférence, afin que, de la vitesse de l’eau à sa sortie, combinée
avec celle de la circonférence extérieure de la turbine, il résulte pour l’eau une
vitesse relative se rapprochant aulant que possible d’être nulle, ou du moins trèsfaible,
comparativement à celle due à la hauteur de la chute, car :
II faut, pour obtenir le plus grand effet utile, que l’eau entre SANS CHOC dans la roue,
et qu’elle en sorte SANS VITESSE.

Tel csl le principe général et fondamental que nous avons déjà exprimé plus
•haut, mais qui, nulle part, n’est pris plus sérieusement en considération que poulies
turbines.

Il est bien entendu que s’il ne peut jamais être réalisé complètement, on doit
néanmoins chercher a s’en rapprocher autant que possible.

Ces principes généraux s’appliquent à toutes les turbines, avec les modifications
inhérentes à chaque système. On pourra facilement se rendre compte des rapports
existants, par les notions complémentaires qui forment, comme nous l’avons dit,
un chapitre spécial où se trouvent réunies les règles propres à déterminer exactement
les proportions dos turbines.
TURBINES DITES PlEOBYNAMIQUIS
PAR M. FOURNEYRON
Tout récemment, M. Fourneyron a proposé un mode particulier de construction
de turbines qui seraient composées de plusieurs aubages pour une même roue
tournante. Le but de l’auteur était de créer des moteurs pouvant servir de récepteurs
à des puissances déterminées sous le plus petit volume possible.

Voici, en principe, ce que sont ces turbines :

Une même roue mobile, portant deux ou plusieurs aubages distincts ayant chacun
son entrée d’eau particulière ; pas de directrices, avec ou sans vanne régulatrice.

Quant à l’emploi d’une vanne, il a donné lieu à une disposition perfectionnée,
aussi applicable aux turbines centrifuges ordinaires.

M. Fourneyron avait présenté, à l’Exposition universelle de 1855, deux modèles
de ces turbines, sur lesquelles nous donnerons quelques détails.

L’une d’elles comportait un disque tournant avec deux aubages et des vannes
régulatrices. L’autre possédait quatre aubages et pas de vannes.

La première était dite, suivant l’auteur, turbine plèodynamique géminée, ce dernier
terme se rapportant à la duplication des aubages.

La deuxième, par le même motif, était dite : turbine plèodynamique bigèminèe,
comme ayant quatre aubages.

TUIÏBINE GÉMINÉE AVEC VANKES RÉGULATRICES ( fig. 53). — L’ensemble de la turbine
est établi entre deux planchers qui divisent la hauteur de la chute en trois parlies
D et E, de façon que le niveau d’amont s’élablissant au-dessus du plancher
supérieur, celui d’aval règne entre les deux, en D. Par conséquent, les eaux
s’introduisent dans le moteur en dessus et en dessous, par les canaux E, qui se
terminent par un barrage vertical et représentent la chambre d’eau divisée en deux
parties ; passant par les orifices du récepteur, les eaux s’échappent et s’écoulent
en D, qui constitue le canal de fuite.

La turbine A se compose d’un disque en fonte garni sur ses deux faces, et à la
circonférence, de deux aubages analogues chacun à celui des turbines ordinaires,

telles que celle de Sainl-Maur, excepté qu’ici les aubes ne son) pas réunies parleurs
extrémités opposées au disque, à cause du vannage dont nous parlerons tout à l’heure.

Pour nous expliquer plus aisément supposons un seul des aubages, puisque le
fonctionnement des deux est semblable et simultané.

Nous pouvons remarquer que l’eau est admise dans chaque aubage par une embouchure
cylindrique en fonte C, fixée sur le plancher, et dont la fonction rappelle
complètement le large conduit adducteur de la turbine de Sainl-Maur. L’extérieur
de l’embouchure C sert de guide a la vanne B, qui la louche seulement en deux
points, contre deux cercles métalliques l’apportés dans des gorges et. qui établissent
le joint hermétique entre ces ôcux pièces.
Fig. 53.
La nouvelle vanne B représente en section un U ou deux cylindres concentriques
fondus d’une même pièce. Les aubes réceptrices pénètrent dans l’intervalle de ces
deux cylindres ; mais comme elles s’y meuvent nécessairement, et qu’il faut cependant
établir une fermeture pour que l’eau ne s’introduise pas dans cet espace et, en
même temps, constituer une paroi à la veine fluide, on a ménagé dans les rebords
de la vanne une feuillure recouverte par des joues de façon à former des rainures
circulaires ; dans ces rainures se trouve une plaque annulaire c que les aubes
traversent par des découpures ad hoc ; de plus, au passage de chaque aube, l’auteur
applique des garnitures de liège pour bien étancher le tout.

Il résulte de cette disposition que la roue en tournant entraîne avec elle l’anneau
c, qui doit lui-même tourner en glissant dans les rainures de la vanne où il

est logé. Mais si nous admettons pour l’instant que l’on veuille taire mouvoir la
vanne, celle-ci glisse verticalement contre L’embouchure C ; et, en montant ou en
descendant elle entraîne avec elle la rondelle c, qHi peut en effet glisser le longdès
aubes, en raison d’un certain jeu laissé dans les entailles pour leur passage,
et d’un peu de flexibilité des garnitures de liège.

Pour résumer ce point, disons que la rondelle ou l’anneau c est une paroi, mobile
circulairement par rapport à la vanne, mais qui lui devient solidaire dans les
mouvements verticaux en se mobilisant par rapport aux aubes.

Si nous considérons maintenant les deux vannes B, nous remarquons qu’elles se
déplacent ensemble, et de quantités égales, en raison d’un mécanisme employé à
les mouvoir, lequel se compose de trois vis cl portant chacune deux parties filetées
en sens contraire et leurs écrous fixés aux vannes. Il suffît donc de supposer un
mécanisme reliant les axes des vis, et à l’aide duquel on puisse les faire tourner
dans un sens ou dans l’autre, pour comprendre que les vannes s’écartent ou se
rapprochent à volonté afin d’augmenter ou de diminuer les passages dans les
aubes. Le mouvement de la vanne appliqué à la turbine de Saint-Maur peut donner
une idée exacte du mécanisme supposé ici (voir pi. 14).

Quant au montage de la roue mobile sur son axe a, il a lieu par un clavetage
ordinaire et deux embases rapportées sur l’arbre ; l’une, celle inférieure, composée
d’une bague conique en deux pièces, encastrée dans l’arbre et dans le moyeu du
disque tournant ; l’autre, formée d’une bague cylindrique, aussi en deux pièces et
entourée d’une autre bague d’un seul morceau.

L’axe a sa crapaudine ménagée dans un support élevé b dans lequel on peut
faire pénétrer le conduit d’huile pour le graissage.

La vanne que nous venons de décrire a été appliquée aux turbines simples ordinaires
avec une légère modification.
Fig. 84.
La fig. M est destinée à en donner une idée, et aussi à faire^voir plus clairement
le système de fermeture hermétique entre les aubes cl la vanne.

A étant la roue mobile, B la couronne fixe, a les aubes, et C la pièce d’embouchure
ad duc tri ce, la vanne glisse encore à l’intérieur de celle dernière pièce.
Mais au lieu de consister dans un simple cylindre sur toute sa hauteur, elle l’orme
comme une cloche annulaire dans laquelle viennent pénétrer les aubes, ainsi
que pour la turbine décrite ci-dessus.

Par conséquent, la-seule modification introduite dans cette turbine consiste
dans la suppression de la couronne qui réunissait les aubes à leur partie supérieure.
Elle se trouve remplacée par la paroi mobile cl, ajustée dans les rainures
ménagées à la vanne et formées par les joues annulaires rapportées f.

La fig. 54 permet d’apercevoir la garniture élastique c fixée à la paroi mobile cl.
Les garnitures de bois c, ajustées entre les aubes directrices b, s’y trouvent également
figurées ; on voit qu’elles ne présentent pas de différence avec ce qui existe
pour la turbine de Saint-Maur.

En fixant les dimensions de la vanne, on s’est arrangé pour qu’elles viennent
buter contre le bord inférieur du conduit adducteur C, lorsqu’elle est levée à son
maximum de hauteur, et de façon à atteindre cette limite sans avoir à craindre
que la paroi mobile cl ne se dégage accidentellement des aubes, car on comprend
qu’un tel fait pourrait, non-seulement nécessiter un démontage complet de l’appareil
pour rcmellre les choses en élat, mais encore occasionner des ruptures par
le mouvement de la turbine.

Maintenant, si l’on considère le but que l’auteur s’est propose d’atteindre à l’aide
de ce perfectionnement, on comprend de suile qu’il s’agit de la forme intérieure
des orifices qui est conservée exactement pour chaque levée do vanne différente,
ce qui offre l’avantage de dépenser l’eau dans des conditions aussi favorables, quel
qu’en soit le volume.

Telle est toujours la question avec chaque moteur hydraulique, et principalement
avec les turbines, dont la disposition générale se prête mieux que tout autre
moteur aux grandes variations de chutes et de dépense.

TimniNE BiGftiuiKÊiï, SANS VANNIÏS (fig. SS). — Celte deuxième turbine est établie
exactement de la même façon que la première, quant à la disposition des canaux
d’arrivée et de sortie de l’eau ; mais elle en diffère en ce qu’elle a quatre aubages
récepteurs et point de vannes directes.

Le corps mobile est composé des deux aubages cylindriques A raccordés avec
deux embouchures coniques, dont les extrémités sont munies d’un aubage B, formé
d’une couronne cylindrique et d’aubes hélicoïdales, pénétrant dans des ouvertures
circulaires pratiquées dans les planchers F.

L’eau s’introduit dans l’appareil par des entonnoirs C, posés sur les planchers F
à l’aide de pattes isolées, et qui laissent passer le fluide aussi bien à l’extérieur de
l’entonnoir qu’à son intérieur. Par conséquent, le fluide se divisant en pénétrant
dans la turbine, la partie qui passe à l’intérieur de chaque entonnoir G alimente
l’aubage cylindrique A ; l’autre suit l’extérieur de l’entonnoir et vient agir sur la
couronne B.
Nous ne pouvons nous étendre davantage sur les turbines pléodynamiques, dont

l’apparition csl très-nouvelle et l’application encore Irop restreinte. Nous prendrons
note, cependant, de quelques observations de l’auteur sur la manière dont il croit
leur emploi utile.

En dehors du but principal qu’il a cherché, et qui consiste à créer des moteurs
puissants sous des dimensions relativement restreintes, M. Fourneyron fait remarquer,
qu’en supposant aussi l’emploi de turbines sans vannes, il admet qu’il serait
convenable de disposer, dans les usines qui ont une force motrice puissante, plu"
sieurs moteurs au lieu d’un seul, ce qui donnerait lieu à une très-grande économie
dans l’établissement do la transmission, qui ne devrait plus correspondre en aucun
point à des efforts aussi considérables.
Fig. 55.
On aurait donc plusieurs turbines développant ensemble la force totale disponible,
et respectivement de puissances différentes ; la plus puissante, placée en
lèlc, serait munie d’un vannage dont les autres pourraient se passer, attendu
qu’au fur et à mesure des variations survenues dans la dépense il suffirait d’arrêter
complélctemcnt ou de mettre en marche un nombre déterminé de turbines.

Nous ignorons si l’industrie profitera de cette idée, qui pourrait être évidemment
fructueuse et qui a été déjà émise à l’égard des machines à vapeur, quant à
leur répartition par chaque groupe de machines à mettre en mouvement dans une
même usine.
39TURBINE CENTRIFUGE SANS DIRECTRICES
PAR RI. CADIAT(l’IG. '1 A i, VI. 15) 
C’est en 1839 que M. Cadial s’est fait breveter pour ce système de turbine, qui,
au premier aspect, a quelque ressemblance avec celle de M. Fourncyron, mais en
diffère réellement d’une façon très-notable.

Comme on se le rappelle, à l’égard de cette turbine, l’eau repose sur un fond
fixe, qui est muni de cloisons directrices qui la dirigent contre les aubes de la
partie mobile ; le vannage se compose d’une couronne cylindrique qui se lève ou
s’abaisse entre, les directrices et les aubes motrices, et règle ainsi l’admission de
l’eau à son entrée dans la turbine.

La turbine de M. Cadiat se compose, au contraire, d’un seul disque muni
d’aubes à sa circonférence cl fixe sur l’arbre de transmission ; l’eau reposant directement
sur ce disque mobile s’échappe à Ja circonférence en passant directement
par les aubes et détermine, par un effort particulier de réaction sur elles, le mouvement
de la machine.

Le vannage, comme mécanisme, est analogue à celui de la turbine Fourneyron,
mais il est placé à l’extérieur de l’aubage de façon à agir sur la sortie de l’eau
plutôt qu’à son entrée.

En dehors des détails de construction, ces deux points principaux, consistant
dans l’absence des directrices et dans la mobilité du fond qui supportent l’eau,
suffisent déjà pour caractériser ce système dont nous allons donner une description
détaillée.

La turbine, représentée pi. 15, a été établie à Sarreguemincs, où elle fait mouvoir
toute une fabrique de produits céramiques.

Sa puissance est considérable et atteint au moins 45 chevaux, ainsi que nous le
montrerons plus loin.
ENSEMBLE DO MÉCANISME DE LA TURBINE
La fig. t de la pi. 18 est une section verticale passant par l’axe de la turbine.

La fig. 2 est une projection horizontale faisant voir particulièrement le mécanisme
du vannage.

Les fig. 3 et 4 représentent en coupe verticale et horizontale un détail de l’organe
principal de la turbine.

Le corps principal de la turbine est constitué par le disque à surface courbe en

fonte A, dont la seclion, bien indiquée par les fig. 1 et 3, est déterminée de façon
à l’aire changer le fluide de direction sans transition brusque ; cette forme est
même continuée, jusque sur l’arbre central, au moyen d’une tôle c qui se raccorde
exactement avec la surface du disque.

Les quatre trous r, ménagés dans cette pièce, n’ont d’au Ire tu sage que de permettre
le nettoyage de la partie inférieure ; autrement ils sont tenus constamment
fermés par des plaques de tôle ou de cuir.

La circonférence du disque A est munie de la couronne des aubes a, qui ont été
rapportées en tôle a cause de la trop grande dimension de la roue dont le diamètre
extérieur n’a pas moins de 3m30. Les dôlails (fig. 3 et 4) font voir que
l’aubage est formé des cloisons courbes cylindriques a, rivées entre deux platesbandes
circulaires en fer b d’une largeur convenable pour les comprendre entièrement.
L’ensemble, ressemblant assez à une roue ordinaire à aubes courbes,
a été fixé à la circonférence du disque dans une fraisure pratiquée préalablement,
d’une profondeur correspondant à l’épaisseur de la couronne plate b.

Sur la fig. 4, quelques aubes sont représentées en coupe ; d’autres, au contraire,
sont en vue extérieure, pour laisser voir que leur réunion avec les platesbandes
a lieu an moyen de petits tenons découpés à même la tôle et pénétrant dans
la plate-bande, où ils se trouvent rivés.

La turbine est établie au-dessus d’un croisillon en fonte B, composé de quatre
bras et d’une couronne avec rebord, cl servant d’assise à l’ensemble de la machine,
en ce sens qu’il porte, fondue avec lui, la poêlelte C du pivot de l’arbre moteur D ;
il est lui-même fixé sur les maçonneries par des boulons de fondation.

Le rebord d du croisillon entoure la turbine et s’élève à la hauteur exacte de la
naissance des aubes. Comme il est tourné intérieurement ainsi que le bord du plateau
A, on a pu ne laisser entre eux que le jeu nécessaire au mouvement, et ne pas
craindre de perles d’eau sensibles de ce côté. La face horizontale du rebord étant
également dressée, le vannage cylindrique E, qui entoure la turbine, peut descendre
jusqu’au point de coïncider exactement avec lui et permettre ainsi d’arrêter l’écoulement
du fluide d’une manière complète, lorsqu’on veut suspendre le mouvement
de la turbine.

On a supposé sur la fig. 1 la vanne presque entièrement fermée, afin de rendre
sa fonction plus évidente.

Ce vannage est formé d’une-tôle entourée cylindriquement et garnie à sa partie
inférieure d’une couronne en fonte e, qui lui donne une rigidité convenable en la
maintenant bien ronde.

C’est par des oreilles, dont cette couronne est munie, que la vanne est rattachée
à quatre tiges verticales F reliées au mécanisme par lequel on la soulève et dont
nous dirons quelques mots plus bas.

La chambre d’eau se trouvant, ainsi qu’à l’ordinaire, -séparée du bief inférieur
par un plancher en charpente G, il s’y trouve nécessairement, au-dessus de la turbine,
une ouverture polygonale garnie d’un entonnoir-cône H par lequel l’eau
s’écoule sur la turbine.

Colle pièce porte deux rebords, dont l’un serl à la fixer sur le plancher, el l’an ire,
se retournant par un arrondi bien prononcé, vient coïncider avec aussi peu de
jeu que possible, à la joue supérieure b de la couronne des aubes. Ce rebord inférieur
est garni d’une rondelle de cuir qui le désaffleure légèrement, cl contre
laquelle la vanne cylindrique frotte de façon à la guider et empêcher la fuite de l’eau
dans celle partie.

Pour terminer ce qui est relatif aux parties que l’on peut regarder comme caractéristiques
de ce système de moteur, il reste à parler d’un procédé imaginé dans le
but de soulager le pivot de la charge d’eau et même du poids propre de toute la
machine. On a remarqué, qu’en effet, la charge d’eau repose ici sur le plateau À et
pèse avec lui sur le pivot de l’arbre qui porte le tout, tandis que clans la turbine du
système de M. Fourneyron, le fond qui soutient la colonne liquide est fixe cl soutenu
par un arbre creux indépendant de l’axe tournant.

Donc, pour remédier à un vice qui pouvait sembler comme inhérent à son
système, M. Cadiat a pensé devoir mettre en communication le dessous du plateau
A avec le bief supérieur par un canal coudé, analogue à celui 1, fig. 1, ce qui a
pour résultat de rendre l’influence de la charge d’eau à peu près nulle par l’égalité
des pressions de haut en bas el de bas en haut.

Biais s’il s’agit de basses chutes, comme dans l’exemple que nous avons choisi,
où le poids propre de l’appareil, comprenant la turbine, son arbre et les pièces de
transmission, est beaucoup plus considérable que celui dû à Ja hauteur de la chute,
qui n’est que de l,nS00, il devient insignifiant de soulager le pivot seulement du
poids de l’eau, qui ne peut pas représenter la plus grande partie de la charge
lolale.

Pour opérer en conséquence et créer une contre-pression, en quelque sorte artificielle,
l’auteur a applique ici une pelite turbine i, de 0m80 de diamètre seulement,
qui se meut dans un espace réservé au fond de la chambre d’eau, cl où vient
aboutir le conduit I communiquant avec le vide formé par le plateau A, au-dessous
de la roue mobile.

La petile turbine J, bien loin d’être motrice, a son axe i' commandé par un
arbre de couche f, qui prend son mouvement de l’axe moteur D par une paire
de roues d’angle g, et le transmet à l’axe J’ par la deuxième paire de roue g'.

Comme cette petite turbine est placée tout près de l’ouverture h, par laquelle
l’eau lui arrive, il résulte du mouvement de rotation qui lui est transmis que cette
eau, rejetée par l’effet de la force centrifuge, ne pouvant pas s’échapper librement
exerce une pression qui se fait sentir dans foule l’étendue du conduit I, et par
conséquent sous le plateau tournant A, qui est emboîté avec assez d’exactilude
dans celui B pour que le liquide pressant à l’intérieur n’en sorte que difficilement.
BÉTAILS DES PRINCIPAUX ORGANES
MOUVEMENT DU VANNAGE. — La différence remarquable, enlre le mécanisme employé
par M. Catlial pour faire mouvoir le vannage et celui adopté par M. Fourncyron,
consiste dans la manière de transmettre le mouvement réciproque aux quatre
liges auxquelles la vanne est suspendue.

Dans la machine actuelle, chaque lige F est clavclée avec un manchon en
foule K (fig. 1 cl 3) , dont la partie supérieure porte l’écrou en bronze i, dans
lequel passe une tige tilelée L qui ne doit recevoir qu’un mouvement de rotation
sur elle-même, et reste fixe dans le sens vertical. Ces tiges sont retenues aux exIremîtes
des branches du croisillon en fonte M, qui est boulonné sur un bâli spécial
en charpente N, et dont le moyeu est disposé en boilard pour servir de guide intermédiaire
à l’arbre de la turbine.

Trois des quatre liges L portent au-dessus du croisillon M une manivelle j, et la
qualrième une roue d’engrenage k, dont l’un des bras forme, du reste, une manivelle ;
ces quatre manivelles sont rattachées ou reliées ensemble au moyen de
quatre bielles 0, dont les tètes, mâles ou femelles, s’assemblent avec un seul boulon
par manivelle.

Si nous admettons maintenant que l’une des liges L soit mise en rotation d’une
façon quelconque, il est clair que ce mouvement sera répété exactement par les
Irois autres auxquelles les quatre bielles 0 le communiqueront, en tendant à conserver
enlre elles la disposition d’un carré invariable.

Ce mouvement initial de l’une des tiges se donne à la main en agissant sur le
petit volant P, monté à l’extrémité supérieure d’une lige verticale l portant le
pignon k ! qui engrène avec la roue k. Celle lige s’élève à une hauteur convenable
pour que la commande du vannage soil mise à la portée des ouvriers de l’usine.
Ici elle Iraverse le plancher Q, à niveau avec le sol de l’usine, cl passe à l’intérieur
d’une petite colonne R qui la maintient dans la verticalité et forme support pour
le volant à main P. La même tige est portée par une petite crapaudine m fixée sur
le bâti intermédiaire N.

En résumé, les tiges lîletces L en tournant s’engagent plus ou moins dans les
écrous i ; mais comme elles ne peuvent monter ni descendre, ce sont ces écrous
qui s’abaissent ou s’élèvent, et avec eux les manchons K, les tiges F et la vanne E.
Toute cette transmission permet facilement à un seul homme de manoeuvrer la
vanne pour mettre la turbine en marche, l’arrêter ou modifier sa dépense d’eau.
Mais il est évident que, pour une turbine de moindre, dimension, on pourrait agir
directement sur l’une des manivelles et opérer dans un temps plus court.

PIVOT ET AUBUE. — L’arbre vertical D est en fonte, et porte, par la disposition spéciale
de l’usine, 8™25 de longueur, d’une seule pièce. Son diamètre minimum est
de 0'"22, cl il devient égal à 0ni2K à l’endroit de son assemblage avec la turbine. A

part son pivot, il est guidé à la hauteur du plancher Q par un boîtard S, et plus
haut, à la hauteur d’un deuxième plancher, par un guide semblable.

La crapaudine qui reçoit le pivot est d’une grande simplicité, mais ne présente
pas, peut-être, toutes les garanties qu’offre la disposition de M. Fourneyron. La
partie inférieure de l’arbre D, ayant été légèrement diminuée de diamètre, pénètre
juste dans un manchon en bronze n qui garnit intérieurement la poêlellc C, appartenant
au plateau B fixé sur la maçonnerie (fig. 3). Celte extrémité de l’arbre est
garnie en bout d’un fort pointai en acier trempé o, dont la partie portante est
néanmoins plate et repose sur un grain d’acier ;; cylindrique, mais d’un plus fort
diamètre que le pointai, et qui peut glisser verticalement d’après son ajustement
dans la douille n. Un balancier T vient alors agir sur ce grain p pour le soutenir et
le relever au besoin comme dans quelques-uns des divers exemples que nous avons
vus précédemment.

Pour entretenir le graissage du pivot, l’huile est amenée constamment dans le
vide existant autour du grain p par un tube q qui passe sous la turbine et s’élève
jusqu’à un réservoir situé au-dessus du niveau de l’eau.

Celte disposition rend le graissage assez certain, si l’arbre est bien ajuste dans
la douille en bronze n pour ne pas laisser de passage facile à l’huile, et si, d’autre
part, le réservoir d’où part celle-ci est assez élevé pour que la pression, qui en
résulte à l’intérieur de la crapaudine, contre-balance suffisamment celle de l’eau
renfermée dans le vide de la turbine.

On pourrait encore, pour empêcher la fuite de l’huile, pratiquer une gorge dans
le grain et l’emplir d’une tresse de chanvre.

Mais, en se rapportant à ce qui a été dit plus haut, que l’auteur suppose toujours
l’appareil équilibré, on en pourra déduire que le pivot n’éprouvant, en définitive,
que peu ou point de pression, il ne présente pas de difficultés d’entretien.
CONDITIONS DE MARCHE
A l’époque de rétablissement de celle turbine dans l’usine de Sarreguemincs, il
n’a pas été possible, pour des raisons locales, de s’assurer par des expériences au
frein de la valeur exacte de son effet utile.

D’après les moteurs qu’elle était appelée à remplacer on peut seulement évaluer
sa force à 45 chevaux, environ.

Voici quelles sont ses conditions de marche :

Chute normale lm50

Vitesse due à cetle hauteur , Sra42

Diamètre extérieur de la turbine 3m30

Hauteur effective des aubes 0m50

Ëcarlement minimum des aubes 0m07

Nombre d’aubes 30

Seclion do l’orifice formé par deux auhes consécutives. 3''<i'5

Section totale que la turbine présente au débit 105(1-<i'

Nombre de tours de la turbine par 1' 20

Vitesse à sa circonférence par i" 3m45

Rapport entre celte vitesse et celle de l’eau 0,63

Il résulte de ces conditions que la turbine peut dépenser jusqu’à 5000 litres
d’eau sous la charge de 1,50, et la vanne démasquant entièrement les orifices.
Or, 5000 litres ou kilog. d’eau avec l^O de chulc font en chevaux :

5000 X 1,50 f 75 = 100 chevaux,

puissance théorique dont celte machine peut être le récepteur, si nous en excep-.
tons l’arbre qui, par son diamètre, ne peut pas transmettre une force de plus de
45 chevaux et même en remarquant que les arbres des turbines ne sont pas
soumis à des efforts de torsion aussi énergiques que ceux qui portent des volants.
(Voir les règles pratiques que nous avons exposées page 243.) 
EXAMEN DU A[ODE D ACTION DE L EAU
Lorsqu’on n’examine ce moteur que superficiellement on est porté à le ranger
dans la catégorie de ceux dans lesquels l’eau agit par réaction, tels que ceux d’Euler,
de Mannoury d’Ectot, etc., où l’eau est emportée dans le mouvement propre du
récepteur en sens inverse de son écoulement à l’extérieur.

Cependant les résultats obtenus par la turbine Cadiat sont dénature à faire supposer,
même à priori, qu’il n’y a pas identité entre ce système et les moteurs à
réaction.

En effet, la vitesse circonférentielle qui correspond au maximum d’effet semble
s’approcher des 6/10 de celle de l’eau, tandis que les moteurs réellement à réaction
n’ont jamais pu être utilement appliqués, et que leur maximum, d’effet correspondrait
à une vitesse de relation infinie (p. 265)  ; ces résultats suffiraient donc
déjà pour affirmer que ce moteur a un mode d’action qui lui est particulier.

Mais M. Cadiat s’est suffisamment expliqué à cet égard pour qu’il soit permis
d’admettre que cette turbine ne marche pas par réaction.

Voici à peu près ce que l’on peut conclure des explications données par ce
savant ingénieur à propos de la distinction à établir entre un moteur à réaction et
le sien.

Dans un moteur à réaction le liquide, se trouvant renfermé dans un récipient

dont l’étendue horizontale est beaucoup moindre que celle du cercle qu’il décrit,

se trouve naturellement entraîné avec lui et partage complètement sa vitesse de

rotation.

Mais dans la turbine dont il s’agit, l’eau repose sur toute l’élcndue d’un fond

plein, sans cloisons qui puissent le forcer de partager son mouvement, qui ne
pourrait être engendré que par le frottement ou l’adhérence de l’eau sur ce
fond.

Or, en combinant la direction que l’eau possède eu vertu de sa vitesse initiale,
qui tend à la faire persister dans des plans passant par l’axe, avec la tendance au
mouvement circulaire par l’adhérence sur le fond, M. Cadiat trouve que sa déviation,
par rapport aux rayons, est si faible qu’elle peut être négligée, et que l’eau
peut, en résume, être considérée comme fixe quant au mouvement circulaire de la
turbine.

Par conséquent, son action sur les aubes naît uniquement du changement de
direction qu’elle subit aussitôt qu’elle les rencontre ; il n’y a pas percussion ainsi
que cela a lieu dans les turbines où le fluide dirigé par des conduits fixes rencontre
des aubes en mouvement.

De celte dernière observation, M. Cadiat déduit encore qu’avec son système l’intervalle
des aubes doit cire constamment rempli, et que la veine d’eau est plus
régulière qu’avec des orifices adducteurs fixes devant lesquels le passage des aubes
mobiles en gène la direction.

Sans pouvoir dire que la turbine Cadiat ail eu autant de succès que celles de
MM. Fourneyron cl Fontaine, il n’en est pas moins vrai que quelques mécaniciens
en exécutent encore, surtout par la raison qu’elle coûte moins cher par la suppression
des directrices.

Quelques ingénieurs ont même repris celle idée pour la perfectionner. Nous
citerons entre autres M. Barbier, qui, en 1845, a proposé celle même turbine, mais
la vanne cylindrique placée à l’intérieur de l’aubage au lieu de la placer à l’extérieur
comme Cadiat.

Puis M. Krafft, qui a imaginé, l’année suivante, de munir celle turbine d’une
vanne ayant la môme forme courbe que le fond fixe contre lequel elle viendrait,
en effel, s’appliquer, en la supposant au maximum d’ouverture des aubes. Celle
vanne se trouvait découpée à sa circonférence pour le passage des aubes et tournait
avec elles ; elle devait avoir pour effet de conserver aux orifices leur forme à
tous les degrés de levée, exactement, du reste, comme celle des turbines pléodynamiques
de M. Fourneyron (voir ci-dessus) , lesquelles, jusqu’à un certain point,
participent h l’idée de Cadiat par l’absence de directrices, cl à celle de Krafft pour
la vanne.
TURBINES A ORIFICES COMPENSESPAU M. I ». CAtLON(FIG. S A 7, PL. 1 !S) 
Eu rapportant chaque turbine centrifuge à celle Fourncyron, prise comme type,
nous trouvons entre celte dernière et celle pour laquelle M. Pierre Callon a été
breveté le 19 octobre 1840, les différences principales suivantes :

Les orifices d’évacuation, au lieu d’être maintenus parallèles dans le sens horizontal
de l’intérieur à l’extérieur de la turbine, vont en s’élargïssanl dans ce môme
sens en vue de rendre la section d’évacuation constante, et surtout inversement
proportionnelle à la vitesse de l’eau aux points correspondants de son parcours.

Les aubes directrices, dans la turbine Callon, n’occupent qu’une zone étroite et
sont en nombre égal avec celles de la couronne mobile, tandis que dans la turbine
Fourneyron les directrices sont prolongées jusque auprès de l’axe et peuvent être
moins nombreuses que celles de la turbine.

Enfin le vannage cylindrique est remplacé ici par des vannes partielles agissant
à l’entrée de l’eau dans les aubes directrices el par deux ensemble.

M. Callon a proposé l’application de son système d’aubes compensées aux turbines
qu’il appelle eidèriennes aussi bien qu’à celle qu’il désigne sous le titre de
turbine immergée et que nous nommons aussi avec lui turbine centrifuge.

Disons de suite que la turbine que M. Callon appelait eulériennc est celle pour
laquelle M. Fontaine venait de prendre un brevet le 19 mais 1840, et qui lui a
été délivré le 12 septembre de la même année. Malgré celte antériorité nous citons
les turbines Callon avant celles Fontaine, attendu que ces dernières appartiennent
à un mode différent d’admission de l’eau et que leurs perfectionnements datent,
pour la plupart, d’époques très-récentes.
ENSEMBLE DU MÉCANISME DE LA TURBINE CENTRIFUGE
La fig. S de la pi. 15 est une coupe verticale de celle turbine.

La fig. 6 en est une section horizontale passant par le milieu de la hauteur des
orifices.

La fig. 7 est un détail, à une plus grande échelle, de l’aubage de la turbine et
des directrices en coupe verticale, suivant la direction des rayons.

La turbine ou partie mobile se compose encore d’un disque en fonte A, ayant
dans son ensemble la forme d’une cuvette, mais dont le bord est ramené dans un
plan de façon à former une couronne plate annulaire pour recevoir la couronne


îles aubes a. Celles-ci sont en tôle de i à 8 millim. d’épaisseur, rivées, d’une pari,
sur le bord du disque A, el de l’autre, après une couronne supérieure isolée b,
également en fonte.

Le plateau mobile A est monté sur l’axe vertical B, par l’intermédiaire d’un
manchon en fonte c qui est fixé sur l’arbre par un clavetage el repose en outre sur
une embase saillante ménagée à l’arbre. L’extérieur de ce manchon est conique
ainsi que l’alésage du moyeu réservé au centre du plateau A. Cette conicilé de
rajustement suffit donc pour soutenir verticalement le plateau, qui s’y trouve
aussi fixé par une clavette.

Un fond fixe C, en fonte, est disposé à l’intérieur de la turbine à la hauteur précise
de l’ouverture de l’aubage ; il est monté à la partie inférieure d’un manchon
en fonte D, creux pour le passage de l’arbre moteur et soutenu invariablement par
le haut à l’aide d’une boîte en fonte E élablic sur la charpente du premier plancher
F.

La manière de réunir le fond fixe au support D est la même que pour la turbine ;
c’est encore un ajustement cône sur une bague d qui est elle-même soutenue sur
le porte-fond D par une saillie venue de fonte, puis fixée par plusieurs clavettes
afin d’empêcher que le passage de l’eau au travers des directrices ne détermine de
la pari de ce fond un mouvement de rotation.

Ainsi que cela doit avoir lieu en pareil cas, le fond fixe est raccorde avec le manchon
par une tôle h, façonnée en congé, disposée pour faciliter l’écoulement de
l’eau cl la préparer au changement de direction.

Le manchon D est retenu dans la boîte E par une disposition toute semblable. Il
esl sou tenu par un épaulement qui s’ajuste dans une virole c, qui est aussi montée
par des clavettes dans la boîte E sur le fond de laquelle elle repose.

C’est à la circonférence du fond fixe que se trouvent les aubes distributrices f,
en tôle comme celles a, et, comme ces dernières, rivées à une couronne annulaire
g. Mais la couronne des directrices esl immédiatement jointe au châssis en
charpente G que soutient le plancher II de la chambre d’eau, en garnissant le pourtour
de l’ouverture qui établit le passage de l’eau à la turbine.

C’est à l’intérieur du cadre G et du cercle des directrices, par conséquent, que
sont disposées les vannes I qui règlent la distribution de l’eau en fonctionnant
comme autant de tiroirs séparés.

Ces vannes représentent chacune un demi-cylindre de bois dont le diamètre est
égal à l’écartement de deux aubes /' ; chaque vanne esl rattachée à une tringle verticale
o qui s’élève à une hauteur suffisante pour atteindre l’endroit d’où l’on veut
les manoeuvrer. Pour que chaque tiroir I ne se dérange pas de sa place dans ses
mouvements, il esl muni de deux appendices % qui lui servent de guide avec l’aube
correspondante ; et comme ces appendices empêcheraient la vanne de se dégager
de l’aube quand on veut découvrir entièrement l’orifice, la tringle qui la tient porte
en son passage dans un disque p, fixé sous la charpente F, un étoquiau qui, lorsqu’on
lire la tringle, la l’ait dévier cl rapproche la vanne du centre de la quantité
nécessaire pour l’échappement de l’appendice,

L’auteur a supposé que l’on pouvait disposer le mécanisme d’une telle façon que
l’on pût à volonté mouvoir chaque vanne séparément, ou par groupe ou toutes
ensemble. La faculté d’agir sur chacune d’elles isolément permettrait de n’en
ouvrir que le nombre voulu pour une dépense déterminée, mais dans leur levée
maximum, laissant aux orifices découverts leur section totale pour ne pas modifier
les conditions du passage de l’eau.

Nous devons ajouter toutefois que ces divers points de la construction sont indiqués
ici plutôt comme renseignements que de toute autre manière, attendu que
celte turbine est elle-même principalement citée pour le principe qu’on a cherché
à lui appliquer de la compensation des sections d’aubes. Parlons maintenant de ce
que l’auteur a proposé à cet égard.
DISPOSITION DES AUBES DE LA TURBINE ET DES DIRECTRICES
En examinant la nature de l’intervalle compris entre deux des aubes a de la couronne
mobile suivant la projection horizontale, on ne larde pas à reconnaître que
la section de ces intervalles est plus considérable à l’intérieur du cercle qu’à
l’extérieur, où les cloisons ne conservent entre elles qu’une faible dislance, qui
pourrait même être encore diminuée si le dernier élément des aubes formait avec
la circonférence extérieure un angle plus petit.

Si l’on considère maintenant qu’un volume d’eau doit circuler dans l’intervalle
de deux aubes avec une vitesse uniforme do l’entrée à la sortie, il doit en résulter
que cet intervalle n’est pas rempli complètement.

M. Callon a trouvé qu’il en résultait une perte d’effet utile, et pour y remédier
il a imaginé de garnir l’intérieur des aubes directrices et réceptrices de coins de
bois qui ont pour objet de conserver à leur intérieur une section égale de l’entrée
à la sortie, ou, en d’autres termes, que celle section soit proportionnellement
inverse à la vitesse que l’eau doit y posséder à chaque point de son
passage.

La 11g. 7, qui est un détail du double aubage, indique la forme que ces coins,/
donnent à l’intérieur des aubes ; on voit qu’à leur entrée, suivant la section verticale,
elles sont rélrécies en compensation de leur plus grand écarlcnicnl au même
point en section horizontale, lîg. 6.

Les cales k, qui garnissent les intervalles compris entre les aubes f du distributeur,
ne modifient pas le parallélisme des faces horizontales, et la section horizontale,
fîg. 6, montre qu’en effet les espaces entre les aubes /' conservent en ce sens
une largeur sensiblement uniforme de l’entrée à l’extérieur. Ce que ces cales présentent
de particulier, c’est un arrondi très-prononcé intérieurement pour favoriser
l’introduction de l’eau en évitant la contraction.

PIVOT. — Nous n’aurons que peu de chose à dire du système du pivot proposé
par M. Callon, attendu qu’il n’a pas été généralement appliqué, et que l’auteur
lui-même n’y a pas attaché d’importance.

Au lieu de garnir l’extrémité intérieure de l’arbre d’un pivot tournant dans une
erapaudinc, M. Gallon a, au contraire, rendu ce pivot fixe et l’a fait pénétrer dans
l’arbre.

Il consiste dans une pièce J tournée et munie d’une large embase par laquelle
il repose sur un siège en fonte l, où il est aussi engagé par une portée cylindrique.
Ce siège est lui-même établi el serré par des coins sur une plaque de fondation m,
qui est fixée sur la maçonnerie au moyen de boulons.

La partie supérieure de la pièce J formant pivot pénètre dans le bout de l’arbre B,
dans lequel on a ouvert un trou dont le fond esl garni d’un grain d’acier correspondant
au bout du pivot.

Le graissage s’effectue à l’aide d’un conduit n, qui pari de la hauteur du plancher
F et aboutit à la partie inférieure du pivot qui se trouve percé au centre dans
toute sa hauteur.

Il n’avait pas été réservé d’autre moyen pour régler la hauteur de la turbine el
parer à l’usure du pivot que de placer au besoin des cales ou rondelles de fer entre
son embase et le siège /.
ENSEMBLE DE LA TURBINE DITE EULERIENNE
Le système de turbine ainsi désigné par M. Callon a, en effet, pour caractère distinctif
que l’eau traverse verticalement le distributeur el le récepteur en conservant
une même distance de l’axe de rotation (voir précédemment les roues à cuve,
celles d’Euler et de Burdin, pages 256, 261 el 269). Quoique ce soil la première
fois que nous ayons à citer dans cet ouvrage un moteur moderne basé sur ce principe,
il n’en esl pas moins vrai que, pour suivre l’ordre chronologique exact suivant
lequel les innovations ont été mises au jour, il eût fallu mentionner auparavant
les travaux de M. Fontaine, qui, nous l’avons dit plus haut, avait déjà étudié
celle question.

Si nous nous permettons celte dérogation à la marche suivie jusqu’à présent
c’est que, en résumé, la différence de dale est faible, et que les modifications proposées
par M. Callon s’étendant sur plusieurs systèmes, nous ne croyons pas devoir
les séparer, réservant d’ailleurs le prochain article à M. Fontaine.

La fig. 56 (p. 313) représente donc la turbine que M. Callon appelle eulérienne,
suivant deux vues I et II, coupe verticale et projection horizontale, el une coupe
verticale partielle III, suivant l’aubage développé.

Ainsi qu’on peut le voir, le récepteur A est une espèce de roue horizontale dont
la circonférence présente une zone vide, annulaire, divisée par des cloisons minces a
dont les éléments horizontaux se dirigent sur l’axe de rotation, en suivant une
directrice courbe prise au milieu de la largeur de la zone et dont la forme est indiquée
fig. III.

Au-dessus du récepteur, qui est monté comme dans la turbine précédente sur
un arbre vertical B, se trouve une plaque de fonte C, établie fixement sur le bâti

en charpente D, et percée d’une suite d’orifices b, dont la voie correspond au
cercle milieu de la zone des aubes a, qui constituent les directrices.

L’eau s’introduit par les orifices b et arrive sur les aubes a suivant une direction
déterminée ; son action a, comme précédemment, pour résultat de déterminer le
mouvement de rotation de la turbine dont elle traverse l’aubagc et s’écoule à la
partie inférieure dans le bief d’aval.
Fig. SG.
C’est là le fait dont nous avons le moins à nous occuper actuellement, puisque ce
système particulier est décrit plus loin avec d’amples détails.

Mais ce qui doit être spécialement remarqué c’est que l’intervalle des aubes a
est garni de coins en bois c qui laissent aux orifices toute leur largeur à la sortie
et les rétrécissent à l’entrée en ne leur laissant qu’une largeur correspondante à
celle des orifices injecleurs b ; il suffit de se rappeler ce qui vient d’être dit à
l’égard de la turbine immergée pour se rendre compte du but de cette disposition.


Nous ferons encore remarquer les tampons E, qui servent à fermer à volonté les
orifices 6, en partie ou en totalité, soit que l’on veuille modifier le volume d’eau
admis, soit qu’il s’agisse d’arrêter complètement le moteur ; et nous bornerons là ce
que nous croyons utile de dire à l’égard de cette turbine, sur laquelle nous aurons,
du reste, l’occasion de revenir plus loin en parlant de ce type, en général.

. Cependant il sera utile de placer ici un extrait des commentaires que railleur a
lui-même faits sur les turbines en général, et sur son système en particulier, au
moment où il a fait la demande du brevet qui devait lui en assurer le privilège.
Quel qu’ait pu être le résultat pratique de leurs travaux, il sera toujours trèsimportant
de connaître l’avis des hommes de science, qui ont habitué les praticiens
à des études analytiques dont le moindre résultat fut d’appeler leur attention sur
certains faits qui, sans cela, n’eussent peut-être jamais été bien définis.
EXTRAIT DU MÉMOIRE DE M. P. CALLON
« Par la disposition adoptée dans cette turbine, les conditions nécessaires pour
que l’écoulement du liquide moteur se fasse, conformément aux indications de la
théorie, sont remplies aussi exactement que possible, c’est-à-dire que quel que soit
le volume d’eau à dépenser, l’eau coule à gueule-bec, tant dans les orifices injecleurs
que dans les canaux réacteurs, avec une vitesse égale à celle que prendrait une molécule
isolée.

« lien résulte que dans certains cas où le rendement des turbines ordinaires
baisse d’une manière notable, principalement dans la saison des sécheresses, c’està-dire
dans la saison où il importe que le rendement se maintienne intégralement,
celui de la Turbinc-Catton se trouve conservé, puisqu’il est proportionnel, à l’exception
de la petite perte duc aux résistances passives, au nombre d’orifices ouverts.

« Celte première modification a particulièrement pour objet les cas très-nombreux
dans la pratique, où une turbine établie pour recueillir la force d’une grande
masse d’eau avec une chute médiocre, doit encore faire le même travail, lorsque
le volume est diminué de la moitié ou des deux tiers, et que par compensation, la
hauteur de la chute est devenue double ou triple de ce qu’elle était dans la saison
d’abondance d’eau.

« Comme le débouché des orifices injecteurs est proportionnel à celui des orifices
expulseurs correspondants, et qu’il n’y a par conséquent aucune perturbation
dans le mouvement du liquide, tant en traversant les orifices injecteurs qu’en parcourant
les aubes, il ne tend à se produire dans la roue, ou dans la partie de celle
roue qui travaille, ni aspiration, ni expulsion, par le jeu qui existe entre la roue et
les orifices injecteurs ; ce jeu, inévitable du reste, et qu’on ne peut que diminuer
par une exécution soignée, mais sans jamais l’annuler complètement, n’a donc
ici aucun inconvénient.

« Les garnitures en bois qui servent à donner aux orifices injecleurs et aux
canaux réacteurs la forme et la section convenables, ont en outre l’avantage de
faire disparaître les saillies que présentent les boulons et écrous, lesquelles saillies
ne laissent pas de causer une petite perle de force dans les turbines ordinaires,
principalement quand le volume d’eau est faible.

« Le milieu du fond fixe C est occupé par une surface courbe qui se raccorde
avec ce fond, et avec le tuyau D, de manière à faire disparaître toutes les arêtes

saillantes cl à disposer, en quelque sorlc, l’eau à cnlrcr horizontalement et avec
le moins de perle de force vive possible dans les orifices injecteurs, qui ne sont
point prolongés vers le centre. Le prolongement ne pourrait qu’embarrasser cet
espace, sans contribuer à imprimer à l’eau la direction voulue, à cause de la perturbation
que doit y apporter l’arrivée (dans une direction verticale) de nouveaux
filets liquides, et parce que la largeur de ces canaux injecteurs augmentant sans
cesse depuis le tuyau porte-fond jusqu’au bord intérieur de la couronne, une nouvelle
quantité d’eau dépourvue de toute vitesse, dans le sens horizontal, se môle, à
chaque instant à celle qui aurait pu recevoir un commencement de direction des
courbes, et ne peut manquer de détruire, en grande partie, ce commencement
d’effet.

« Les obturateurs qui ferment les orifices injecteurs devant servir exclusivement
à régler la quantité d’eau à dépenser sur la roue (quantité qui, en général, ne
varie pas d’un jour à l’autre) , on peut employer, pour arrêter ou mettre en train,
une vanne ordinaire placée en amont du réservoir, ou mieux encore une vanne
cylindrique (qui pourrait être en tôle et équilibrée par des contre-poids) fermant
sur le cadre ou châssis qui entoure l’appareil. On évite ainsi l’inconvénient que
peut présenter la lenteur de la mise en train et de l’arrêt de la turbine, quand on
se sert, pour cet objet, de la vanne régulatrice elle-même.

« Lorsque les courbes directrices régnent depuis le centre jusqu’à la circonférence
du plateau au fond fixe, on est obligé d’en restreindre le nombre bien audessous
du nécessaire, pour ne pas gêner l’arrivée de l’eau en obstruant à l’excès
le milieu de ce plateau ; mais les canaux injecteurs n’occupant que le bord même
du fond, il devient possible de multiplier ces canaux injecteurs autant que peut
l’exiger une direction réelle et parfaite des jets moteurs. »

M. Gallon ne s’est pas trompé dans ses prévisions. On est revenu, depuis lui, à la
forme évasée des aubes et à l’admission partielle, au moins pour les turbines dites
en dessus.

On a également pu constater qu’il n’est pas nécessaire de donner aux aubes
directrices un très-grand développement.

Quant à leur nombre, on s’est aussi attaché à le rendre au moins aussi grand
que celui des aubes réceptrices ; puis révasernent des orifices cxpulseurs a été
maintenu, de façon qu’en combinant cet évasement avec le plus grand nombre de
directrices, on est arrivé à ce que l’on appelle maintenant la libre déviation de la
veina fluide, c’est-à-dire que l’on s’assure par celte disposition que les veines fluides
suivent exclusivement l’une des parois des aubes réceptrices sans en remplir complélemcntles
intervalles ; en un mot, de manière à éviter ainsi les effets dé réaction.
Nous reviendrons sur ce sujet en parlant du système spécial de turbines pour
lequel cette observation a été particulièrement faite.
FIN DU CHAPITRE HUITIÈME,Chapitre ixTURBINES EN DESSUS DITES TURBINES FONTAINEl’Ali MM. FONTAINE ET BKAULT{ I> li A iN G11 Ë S '16 ET 17) 
Les plus anciennes roues horizontales étaient généralement disposées, ainsi qu’on
a pu le voir, pour que le passage de l’eau s’y fit verticalement, cl en conservant
une dislance fixe du centre de l’axe pendant la durée complète de son action sur
le récepteur. Les roues d’Euler, de Burdin, en sont des exemples, ainsi que les
roues à cuillers et à cuve. On distingue seulement, parmi ces divers systèmes, ceux
où l’eau agit uniquement par le choc, et ceux dans lesquels le fluide moteur est
utilisé par l’action simple de son poids.

Le système de moteur que l’on désigne actuellement sous le titre de turbine Fontaine,
du nom de son auteur, semble être la réalisation directe du principe déjà
appliqué par Burdin (p. 270).

Cette turbine est parfois improprement nommée eulcrienm, peut-être parce que
la roue d’Euler dépense l’eau aussi verticalement cl qu’elle se compose de deux
vases superposés, l’un fixe et l’autre mobile (p. 2(31)  ; mais il sera facile de signaler
les différences existant entre ces deux machines, dont Ja première n’a, du reste,
jamais existé qu’en chiffres, si nous en exceptons les essais de Burdin, tandis que
l’autre est maintenant d’une application presque générale.

En effet, nous avons vu que l’eau agissait exclusivement par réaction dans la
machine d’Euler ; et quant à la distribution du fluide, elle avait bien lieu au moyen
d’un vase fixe muni d’injécteurs, mais seulement dans l’intention d’admettre l’eau
sans chocs dans le vase en mouvement ; tandis que dans la turbine Fontaine ainsi
que dans celle Fourneyron le distributeur correspond, pour ainsi dire aube pour
aube, avec la couronne mobile, et les veines fluides issues directement des directrices
agissent sur les aubes motrices, au lieu qu’où a pu voir que dans la turbine
d’Euler il se formait une nappe permanente au-dessus des conduits récepteurs.

Somme toute, la turbine Fontaine et la turbine Fourneyron constituent les deux
types modernes principaux sur lesquels toutes les autres turbines sont basées et en
sont des dérivations plus ou moins proches.
Nous distinguons la turbine Fontaine de celle Fourneyron, en disant que dans la

première le fluide agit verticalement, sans s’écarter île celle direction et en conservant
une distance fixe du centre à la circonférence, et que, dans la deuxième,
il agit horizontalement après avoir été introduit verticalement, cl que ce mode
d’action constitue particulièrement la turbine ccnlril’uge.

Ajoutons encore que la différence de sens d’action du lluidc dans les deux turbines
l’ait que les aubes de l’une, celle Fourneyron, sont cylindriques, et que dans
l’autre, elles sont à peu près hélicoïdales.

Sans parler de toutes les dispositions que M. Fontaine a dû imaginer avant ù'en
arriver aux bonnes machines qu’il construit maintenant, disons que l’on reconnaît
dans ces dernières les principales particularités suivantes :

1° La disposition du récepteur mobile el du corps des directrices, disposition qui
est telle que ces deux pièces peuvent être établies en foule et chacune d’une seule
pièce avec les aubes el le croisillon ;

2" La suspension du récepteur tournant sur un pivot placé à la partie supérieure
de l’axe, el par suite entièrement hors de l’eau ;

3° L’adjonction d’un vannage (de création récente) , dont la disposition permet,
le plus facilement qu’il soit possible, de découvrir ou de fermer à volonté un
nombre quelconque d’orifices adducteurs, suivant le volume d’eau à dépenser.

Les turbines de M. Fontaine affectent diverses formes suivant les hauteurs de
chutes, ordinaires ou considérables, et aussi suivant les grandes variations qui se
rencontrent dans les volumes d’eau disponibles.

Nous commencerons par décrire la disposition la plus usuelle, ou celle qui convient
dans les conditions des moyennes comme des plus basses chutes, mais qui
s’applique aux moyennes dépenses ainsi qu’aux plus considérables. Cependant,
avant d’en venir à décrire le moteur dans ses perfectionnements les plus récents,
il nous paraît nécessaire de faire connaître la disposition suivant laquelle il a été
répandu d’abord et expérimenté dans plusieurs localités.
CONSTRUCTION PRIMITIVE I) E LA TUIUÎINE FONTAINE
Les principes constitutifs de l’ancienne turbine sont entièrement conservés
dans la disposition actuelle, qui n’en diffère que par divers points de détails.
Nous pouvons donc nous en rapporter complètement au trace (fig. \, pi. 40) ,
représentant la turbine perfectionnée, pour faire connaître la première, en reproduisant
en détail les parties qui ont subi des modifications dans leur forme primitive.


La turbine Fontaine a donc toujours été composée de deux disques en fonte A
et B : le premier, A, mobile et formant la roue ou la turbine, proprement dite,
tournant avec l’arbre moteur C ; et le deuxième B, fixe, servant de distributeur à
la couronne mobile.

Celle couronne A forme un disque annulaire, divisé sur toule son étendue circonfércnticllc
par des cloisons ou diaphragmes courbes, dont la génération est

hélicoïdale quant à la direction des cléments horizontaux qui concourent constamment
au centre de la zone.

Dans la construction primitive, la couronne A élait reliée par des boulons avec
un plateau en fonte portant à son centre un moyeu par lequel tout l’ensemble
élait assujéli avec des clavettes sur l’axe moteur.

Le disque ou distributeur B se trouve placé exactement au-dessus de la turbine
et concenlriquement avec elle ; il est boulonné au bâti en charpente D, qui sépare
la chambre d’eau du bief d’aval. Comme la turbine, il est divisé par des cloisons
entre lesquelles l’eau s’écoule et prend la direction convenable pour arriver sur
les aubes de la couronne mobile. Il est aussi relié à un croisillon en fonle dont le
moyeu sert de guide à l’axe tournant du moteur.

La fig. 8 représente la forme exacte qu’avaient les cloisons directrices de la turbine
et du distributeur, dans la première disposition adoptée par l’auteur, ainsi que
le mode de vannage qui s’y trouvait appliqué. Celte figure est une section supposée
faite au milieu de la largeur des deux zones, suivant la circonférence, et ramenée
dans un plan.

On voit par cette figure que les aubes a de la turbine avaient, pour section verticale
moyenne, une courbe cad, formée de deux arcs de cercle, et dont le premier
élément supérieur était à peu près perpendiculaire à la face supérieure du disque,
cl celui inférieur formait un angle d’environ d8 à 20 degrés avec le plan inférieur.
Les aubes b du distributeur étaient aussi courbes mais inclinées, comme actuellement,
en sens inverse des précédentes, afin que la direction qu’elles donnaient
au fluide se rapprochât d’être normale au premier élément courbe des aubes de la
turbine.

Pour concilier l’inclinaison maximum à donner aux directrices avec les exigences
de la dépense, ces courbes étaient moitié moins nombreuses que celles de
la turbine, ainsi qu’on l’a indiqué fig. 8, où une aube b correspond à deux de
celles a. On pourrait ainsi les incliner beaucoup, tout en conservant entre elles un
écartemenl convenable. Nous ferons voir plus loin que par une appréciation plus
exacte du tracé géométrique, on parvient très-facilement à mettre autant de
courbes à chacune des deux couronnes, et quelquefois même davantage à celle fixe
qu’à l’autre.

Ainsi que la turbine Fourneyron, la roue de M. Fontaine était munie d’un vannage
destiné à agir directement sur l’aubage distributeur et à modifier à volonté
les orifices de la dépense ; mais la différence essentielle existant entre la forme
d’aubage de ces deux systèmes de turbines a conduit nécessairement à un vannage
aussi très-différent.

La turbine Fourneyron n’exige qu’une seule vanne cylindrique agissant à la fois
sur tous les orifices ; celle Fontaine, au contraire, possédait à son origine autant
de vannettes que d’orifices distributeurs, procédé reproduit par M. P. Callon , dans
la turbine que nous avons décrite précédemment et représentée sur la pi. 15.

La fig. 8 indique exactement l’ancien mode de vannage appliqué par M. Fontaine
à ses turbines.

L’intervalle compris entre deux aubes conséculives b du cercle des directrices,
formant un orifice offert au passage de l’eau, était muni d’une vanne rectangulaire
ou tiroir en fonte e, s’appliquant exactement contre le bord de la cloison, cl garni,
sur la face opposée, d’une pièce de bois f, arrondie suivant la courbure la plus convenable
pour éviter la contraction du fluide.

En appliquant le raisonnement à l’une de ces vannes, pour en expliquer la fonction,
qui est semblable pour toutes, on voit qu’en la supposant élevée comme au
n° 1, l’orifice est complètement dégagé et capable du plus grand débit. Un peu
abaissée, comme au n° 2, l’orifice est réduit d’autant. Et enfin, dans la position
n° 3, la vanne venant reposer sur la courbe immédiatement précédente, l’orifice
est complètement fermé.

Chaque vanne étant rattachée par une tringle en fer g à un cercle commun, on
pouvait, en faisant mouvoir ce dernier, agir simultanément sur tous les orifices à
la fois et de la même façon. Ce cercle était pour cela suspendu à trois liges verticales,
dont les extrémités supérieures étaient taraudées et engagées dans des écrous
en bronze ajustés au centre de trois roues à chaîne sans fin ; l’une des roues étant
mise en mouvement à l’aide d’un mécanisme spécial manoeuvré à la main, les
trois tournaient à la fois par reflet de la chaîne, et l’ensemble du cercle et des
vannes se levait ou s’abaissait suivant le sens du mouvement.

Maintenant il reste à signaler le mode particulier de suspension de l’arbre au
moyen du pivot supérieur, disposition perfectionnée aujourd’hui et telle qu’elle
est décrite avec détail plus loin, mais conservée dans son principe.

Au commencement de l’année 1843, M. Fontaine a fait connaître une disposition
particulière de son système de turbine, où le disque annulaire, comprenant les
aubes du récepteur, se trouvait fixé à la base d’un cône creux, par lequel elle était
reliée à l’arbre moteur comme avec le croisillon dans la construction actuelle ;
mais il s’élevaif d’une hauteur telle, au-dessus du plan delà couronne des aubes,
qu’il pouvait se loger à son intérieur une colonne en fonte supportant la crapaudiue
du pivot de l’arbre, et dont la hauteur dépassait de beaucoup le niveau du
bief d’aval.

C’était donc une première réalisation de l’idée qui consiste à mettre le pivot
complètement hors de l’eau. A la fin de la môme année, le constructeur mit à
exécution un nouveau mode proposé par un ingénieur, M. Arson, qui avait eu
l’idée de rendre creux l’arbre moteur, et de faire passer à son intérieur un axe
fixe dont la partie supérieure pouvant être aussi élevée qu’il était nécessaire, était
garnie d’un pointai sur lequel on suspendait l’arbre mobile, à peu près de la même
façon qu’avec le mode de suspension de la meule courante dans un moulin.

M. Fontaine ayant fait l’acquisition de ce procédé, le perfectionna notablement,
en ce sens qu’il disposa la partie supérieure de l’arbre mobile de façon à y fixer le
pivot et à placer au contraire la crapaudine à l’extrémité supérieure de l’axe intérieur
fixe.

C’est ainsi augmenté de ces améliorations importantes qu’il produisit, vers le mois
de décembre 1843, la turbine dont nous avons donné précédemment un aperçu.

La modification duc à M. Arson a, en effet, une grande qualité, puisqu’elle permet,
non-seulement de sortir le pivot de l’eau, mais encore de l’élever au-dessus
du plus haut niveau d’amont, et de conserver à la turbine une forme praticable,
qu’elle ne possédait guère en adoptant la disposition primitivement proposée par
M. Fontaine. Cependant, toute imparfaite qu’elle fût, elle représentait une idée ;
et, en outre, elle a donné des résultais qui oui été assez heureux pour commencer
la réputation du constructeur.
CONSTRUCTION PERFECTIONNÉE DE LA TURBINE FONTAINE
(PIC. 'I A M, PI.. 16) 
Après avoir l’ail connaître cette turbine sous son type primitif, il nous reste à
indiquer les perfectionnements qu’elle a reçus depuis, et à la décrire telle qu’elle
a été présentée à l’Exposition universelle de 1855.

La fig. 1 de la pi. 16' la représente ainsi en vue extérieure, avec les maçonneries
et la charpente en coupe, suivant l’axe de rotation.

La fig. 2 en est une projection horizontale, isolée de la construction en maçonnerie,
et l’arbre en coupe à la hauteur du vannage.

Les fig. 3 et 4 représentent tout le mécanisme en coupe verticale, à une plus
grande échelle que l’ensemble, donnant spécialement le détail du corps principal
et du pivot.

Les iig. 5, 6 et 7, cl celles 9 et 10, sont des détails du pivot, de l’aubage et du
mécanisme du vannage.

RÉCEPTEUR ET DISTRIBUTEUR (fig. 3). — Le récepteur A, ou l’organe qui reçoit
l’action motrice de l’eau, est, comme dans la première disposition, un anneau en
fonle divisé sur tout son contour par des cloisons a, dont la section verticale est une
courbe présentant par leur élément inférieur une inclinaison très-sensible avec
l’horizon, et dont les génératrices horizontales convergent vers l’axe de rotation,
de la même façon que des surlaces gauches hélicoïdales. Cet anneau est fondu de la
même pièce qu’un croisillon à bras courbes, par lequel il est relié à l’arbre C,
qui transmet le mouvement et la puissance de la turbine.

Considéré suivant sa section transversale, l’anneau A présente un évasement
très-marqué qui a pour réstillat immédiat de rendre l’ouverture de l’aubage plus
grand dans le sens du rayon à la sortie de l’eau qu’à son entrée ; et si l’on examine
la disposition des aubes, par leur section (lig. 7) , on voit que l’intervalle
qu’elles forment entre elles, étant au contraire plus large à l’entrée qu’à la sortie,
l’évasement dont nous venons de parler établit une compensation qui conserve au
fluide un passage suffisant, nonobstant le rétrécissement de l’intervalle des aubes à
l’endroit de la sortie.

Le cercle B, comprenant les aubes directrices b, est aussi un anneau de fonle,
cylindrique en section transversale, et dont les dimensions horizontales correspon-

TU IUJ1 NE S FONTAINE. 321

dent très-exactement à celles de la turbine A, du côté de l’admission de l’eau. II est
iixe et boulonné par un rebord extérieur sur le bâti en charpente D, qui ferme la
chambre E, où l’eau arrive au moyen d’une vanne de charge et ne peut en sortir
qu’en traversant les vides résultant des espaces laissés entre les aubes directrices b.
L’anneau B porle également à son intérieur une bride saillante à laquelle on
rattache un croisillon F, dont le moyeu central l’orme le boilard h, qui sert de guide
à l’arbre tournant, cl qui, par sa position très-rapprochéc de la turbine et sa solidarité
avec le cercle des directrices, maintient ces dcux.,organes dans un rapport
invariable.

Par la lig. 7, qui est une section semblable à celle de la fig. 8, on voit quelle
est la forme des aubes des deux anneaux À cl B, et comment celle des aubes a de
la turbine a permis de multiplier les cloisons directrices b, dont le nombre est
égal cl peut même èlre supérieur à celui des aubes a, tandis que dans l’ancienne
disposition le nombre en était presque moitié moindre.

Mais les motifs particuliers, qui conduisent à la disposition nouvelle, seront
exposés en détail dans le ebap. XI, relatif aux notions théoriques dans leur application
aux turbines eu dessus.

AUBIN ? MOïiîuii ET SON PIVOT. — L’arbre C, sur lequel est montée la turbine A, et qui
transmet son mouvement, est une pièce de fonle cylindrique, creuse et renflée
légèrement à l’endroit de la turbine et à son passage dans le boilard inférieur h.
Celle parlie renflée est nécessairement tournée ; il peut en être de même de tout le
reste de l’arbre, mais surtout dans la partie située au-dessous du pivot où l’arbre
est guidé par un autre boilard G.

Celle dernière pièce est fixée sur la voûte en maçonnerie formant le ciel de la
chambre d’eau, et qui se trouve remplacé le plus souvent par un bâti en charpente.
Comme c’est par ce boilard que l’on doit régler la position de l’arbre par rapport
au plan de la turbine, il est composé de plusieurs coussinets coniques i, divisés
également autour de l’arbre et munis chacun d’une vis de rappel j taraudée dans la
fonte ; chaque vis porlant deux embases entre lesquelles le coussinet est pris par
une oreille, il suffit de la faire tourner dans un sens ou dans l’autre pour faire descendre
ou monter le coussinet, et par suilc le rapprocher ou l’éloigner de l’arbre.
Le boilard inférieur h est simplement composé d’une douille cylindrique en
bronze ajustée dans l’intérieur du moyeu du croisillon F, et sans moyens réservés
pour régler le centrage de l’arbre, opération impossible d’abord, parce que celle
parlie est constamment sous l’eau, et ensuite inutile, puisque l’alésage de la douille
a été fait une fois mise en place et que la solidarité de ecl ensemble éloigne toute
idée de variation possible.

Il n’en est pas de même du boilard supérieur G, qui se trouve complètement
isolé de loutle mécanisme, et qui doit permettre néanmoins de maintenir l’arbre
dans une position rigoureusement perpendiculaire au plan de la turbine, comme
si le tout ne formait qu’une seule et même pièce, à cause du peu de jeu qui doit
être réservé enlrc le disque tournant et le distributeur.
Arrivant maintenant à la disposition de la suspension par le pivot supérieur, on

doit faire remarquer que l’axe (oiirnanl G est traversé dans loule sa longueur par
une forte tige en fer H, fixée invariablement par le bas dans un support en foule h,
ayant une forme extérieure assez semblable à une crapaudine ordinaire, et qui
repose sur le fond en maçonnerie du bief inférieur, au-dessous de la turbine,
autrement sur le sol du canal de fiiife.

Cette lige H, complètement fixe, et remplissant uniquement le rôle de support,
s’élève jusqu’à un point de l’arbre moteur où ce dernier présente une forme
oblongue et méplate G', plus large que l’arbre lui-même dans sa partie cylindrique,
et percée d’outre en outre.

Le support fixe II se termine dans celle partie par un gobelet en bronze j’apporte
l, qui forme godet graisseur et crapaudine par le grain d’acier o, sur lequel
repose le pivot I.

Gctle même pièce, étant bien tournée extérieurement, est ajustée dans une bague
en bronze m, montée sur l’ouverture de l’arbre creux C, de façon à maintenir cet
arbre exactement concentrique à son support fixe II ; d’autre part, comme la crapaudine
l est naturellement fixe ainsi que l’axe H, le mouvement de rotation de
l’arbre moteur C se manifeste sur elle par l’intermédiaire de la bague m, qui a
surtout pour avantage de pouvoir être remplacée facilement en cas d’usure.

Le pivot I, admis pour l’instant comme faisant partie intégrante de l’arbre C,
celui-ci se trouve suspendu par lui sur l’extrémité de l’axe H ou plutôt sur la crapaudine
l : c’est là, en résumé, le principe complet de celle disposition.

La lige qui surmonte le pivot, cl dont ce dernier fait partie, est logée librement
dans la partie supérieure de l’arbre C , alésée cylindriquemcnt pour la
recevoir ; cette lige est fdetée cl traverse un fort écrou n qui s’appuie par sa
base contre un bossage formant comme le prolongement de la partie ronde de
l’arbre à l’intérieur de la cage.

La charge entière reposant sur cet écrou, cl de là sur le pivot, maintient ces pièces
constamment en contact ; par conséquent, si l’on vient à agir sur l’écrou en le faisant
tourner, de façon à modifier sa position sur la tige filetée, l’arbre qui s’y appuie
très-fortement doit le suivre en s’élevant ou s’abaissanl comme lui. On exécute
celte manoeuvre au moyen d’une clé très-puissante, qui embrasse l’écrou par son
extérieur taillé à six pans.

Le pivot se met en place en l’introduisant par la partie supérieure de l’arbre
qui est percé jusqu’en haut pour recevoir celui J de prolongement ; après s’être
arrangé pour que sa longueur totale, y compris la tige filetée, n’excède pas la
hauteur de l’ouverture de la cage, on a dû imaginer un moyen qui permette de
le faire sortir de sa place par celle ouverture même, attendu que l’arbre J étant
en place, le pivot ne pouvait plus être retiré sans opérer le démontage de l’arbre J,
et, par conséquent, de toute la transmission.

Ce procédé consiste à couper en deux le bossage cylindrique qui se prolonge à
l’intérieur de la cage, et à rapporter l’une des moitiés y, comme le chapeau d’un
palier, au moyen de deux boulons y'.
D’après cela, lorsqu’on veul retirer le pivot, on commence par passer des sup-

ports au-dessous de la turbine ou au-dessous du premier engrenage, de façon à
soutenir l’ensemble du mécanisme ; puis on détourne l’écrou n, dans le sens qui
convient, pour faire remonter le pivot dans le vide qui est souvent réservé, comme
jeu, entre lui et l’arbre de prolongement J. Lorsque l’écrou est assez descendu
pour pouvoir remonter le pivot elle dégager de la crapaudine, ou relire celle-ci ;
on peut alors abaisser suffisamment le pivot pour amener sa partie supérieure à
la hauteur de la partie démontante y, qui étant retirée laisse passer le pivot par
l’ouverture de la cage.

A part celle amélioration apportée à la construction primitive du pivot, la crapaudine
rapportée sur l’extrémité de la lige H est aussi nouvelle, attendu que, dans
le principe, le bout de celte lige était disposé pour recevoir directement le pivot.
Mais, ou Ire que cela ne permettait pas d’avoir un réservoir d’huile aussi grand, l’entretien
était moins facile, puisqu’il eût fallu tout au moins démonter la tige II, en
cas d’usure, laudis qu’il suffit actuellement de démonter la crapaudine l.

Celle crapaudine représente extérieurement un vase auquel on peut donner un
diamètre convenable pour former un bon réservoir d’huile. Son intérieur est divisé
par un croisillon dont le moyeu esl alésé au diamètre du pivot et lui sert de guide ;
celui-ci repose alors sur un grain d’acier o qui en garnit le fond.

VANNAGE. — Nous avons dit que les vannes partielles /'(voir fig. 8) , dont chaque
orifice adducteur était muni dans les anciennes turbines Fontaine, sont supprimées
dans la nouvelle disposition et remplacées par un mécanisme tout différent,
récemment imaginé.

Le système de vannage que nous allons décrire présente en effet un caractère
tout particulier, et, malgré sa nouveauté, son application est déjà Irès-répandue.

Il a pour organes principauxdeux cônes tronqués J (fig. 1, 2 et 3) , dont les axes,
sur lesquels ils sont fous, appartiennent à un bras en fonte K monté sur l’axe de la
turbine, ou plutôt sur une portée cylindrique g ménagée au moyeu du croisillon F,
et d’après laquelle le bras K peut tourner, entraînant avec lui les cônes J, qui roulent
par leurs génératrices sur la voie supérieure des orifices adducteurs.

Deux lames flexibles L, découpées suivant la forme circulaire de celte voie, ont
l’une de leurs extrémités fixées en r sur le distributeur B, et l’autre sur chacun des
cônes J, de telle façon que ceux-ci, dans leurs mouvements combinés de rotation
sur eux-mêmes et de translation sur le disque B, font enrouler les lames L autour
d’eux ou les laissent se dérouler en s’appliquanl alors sur la surface du distributeur.
Par conséquent, si l’on suppose les deux cônes J partir de la position r (fig. 2) ,
et les lames L complètement enroulées autour d’eux, tous les orifices adducteurs
seront découverts ; l’admission sera complète.

Si maintenant le bras K a été déplacé et amené, par exemple, dans la position
indiquée fig. 1 et 2, les lames L s’étanl déroulées en vertu du mouvement de rolalion
des cônes J sur eux-mêmes, une partie des orifices adducteurs, suivant l’étendue
correspondant à l’amplitude du déplacement du bras K, sera recouverte ; de
là, réduction dans la somme des orifices offerts au débit de l’eau.
Enfin, en continuant la rotation du bras K autour de l’axe de la turbine, les

.m MOTEURS HYDRAULIQUES.

cônes J, ayanl. lait un demi-tour chacun, se retrouvent à leur point de départ en r,
les lames sont complètement déroulées, cl tous les injecieurs fermés.

Les fonctions du vannage ainsi définies en principe, il rcslc à expliquer les différentes
particularités de sa construction.

La fig. 12, qui es ! un détail des lames flexibles L, indique qu’elles sont formées
chacune d’une bande de gutla-pcrcha, garnie du côté des orifices de pefifes lames
de (ôlc, fixées par des rivels, cl qui ont pour objet d’empêcher que, sous l’influence
de la pression de l’eau, la bande de gulta-pcrcha ne s’enfonce dans les vides que
présentent les orifices.

Pour se figurer nettement comment ce résultat est obtenu, il suffit de jeter les
yeux sur la fîg. 3, qui montre que la lame L se trouve en quelque sorte encastrée
entre deux rebords qui laissent de chaque côlé de la voie des orifices une saillie
sur laquelle les lames de tôle s’appuient par leurs extrémités.

Ces lames de tôle, quoique conliguës, laissent néanmoins entre elles un certain
jeu, de façon à permettre l’enroulement de l’ensemble des lames L autour des
cônes J. Celte précaution est d’autant plus nécessaire que, le distributeur étant entièrement
découvert, l’une des lames L fait environ trois tours sur chaque cône
correspondant, ce qui fait un même nombre de fois son épaisseur superposée,
d’où la flexibilité de cette lame doit être parfaite.

Le déplacement du vannage amène nécessairement, par les variations de diamètre
que les cônes subissent, des variations correspondantes dans la hauteur de
leur centre commun ; cet effet se produit naturellement par la façon dont le bras
qui porte les cônes est monté sur son axe. Le milieu du bras K forme une bride
demi-circulaire qui entoure la portée q, venue de fonte avec le moyeu du croisillon
F, cl forme un collier complet avec une bride s boulonnée avec lui. Comme
il ne s’y trouve pas autrement assujetti, il est libre de tourner et de glisser verticalement
suivant l’augmentation ou la diminution progressive des cônes.

Quant au mode de réunion de ces cônes avec le bras K, il consiste simplement
en deux axes t, retenus par des goupilles dans les portées cylindriques qui terminent
le bras, et sur lesquels axes les cônes tournent librement.

Il reste à expliquer les moyens employés pour faire fonctionner ce vannage,
moyens que l’on peut d’ailleurs bien comprendre puisqu’il ne s’agit que de lui
imprimer un mouvement de rotation.

Le constructeur a fixé au bras K une portion de couronne déniée M, boulonnée
en partie sur lui et sur un bras venu de fonte avec le demi-colliers,- un
pignon N, engrenant avec celte couronne et plus large qu’elle à cause de sa mobilité
dans le sens vertical, est monté sur un axe vertical n, qui a son point d’appui
fixe sur le croisillon F et s’élève au-dessus de la voûte en maçonnerie où
il est guidé par un support 0.

Cet axe u porte une petite roue d’angle P, qui engrène avec un pignon P' monté
sur un axe v dont l’un des paliers est ménagé après le support 0 et l’autre sur un
palier indépendant fixé après la maçonnerie ; enfin l’axe v porte une roue droite Q
correspondant à un pignon Q' d’un troisième axe x, qui porte le volant-manivelle R.

TUHBINiïS FONTAINE. 32.">

C’est donc, en résume, à l’aide de ce volant, que l’on peut mettre le vannage en
fonction à la main. Le constructeur met aussi en rapport, avec le dernier axe x,
un petit appareil comportant une aiguille qui se déplace suivant le mouvement
que l’on communique à cet axe, et indique exactement la position correspondante
du vannage.

Les qualités principales que possède ce vannage sont certainement de n’exiger
que peu de force pour être manoeuvré, et de permettre d’ouvrir ou de fermer, à
volonté, un nombre quelconque d’orifices, tout en laissant à ceux qui restent
ouverts leur section respective invariable ; tandis qu’avec l’ancien mode, la réduction
de tous les orifices simultanément, on diminuait bien la somme des passages
autant qu’il était nécessaire, mais cela entraînait une modification dans leur forme
qui changeait aussi le mode d’action de l’eau au détriment de l’effet utile.

Quant à la turbine représentée sur le dessin, pi. 16, le constructeur a jugé convenable
de multiplier les engrenages de commande, afin de rendre la manoeuvre
facile et d’éviter les changements brusques de vitesse, ce qui résulterait d’un mouvement
trop vif communiqué au vannage ; mais pour un moteur plus faible, on
pourrait agir plus directement sans difficulté, ainsi que nous le montrerons plus
loin.

Depuis la première apparition de ce nouveau système de vannage, il a été
apporté par l’auteur un perfectionnement qui ne manque pas d’importance.

C’est un mécanisme qui a pour but d’empêcher que les rouleaux ne se laissent
entraîner sans tourner sur eux-mêmes, et réciproquement, ainsi que cela pourrait
arriver, soit pendant l’enroulement de la lame flexible, s’ils venaient à perdre,
en partie, leur mobilité sur l’axe, soit, au contraire, que l’ensemble du vannage
étant fixe, les mouvements de l’eau ne vinssent à les faire tourner sur eux-mêmes.
II s’agissait donc de leur adjoindre une commande qui leur fût propre, et qui
eût pour résultat de ne leur permettre de tourner sur eux-mêmes qu’autant que le
vannage est mis en mouvement, mais alors de les y forcer, dans ce dernier cas.
Le procédé que les constructeurs ont imaginé est représenté par les fïg. 9 et 10,
qui sont les détails, en coupe verticale et en plan, d’un rouleau de vannage .1', appliqué
a un cercle d’aubes directrices B'. Ce rouleau est muni d’un pignon d’engrenage
S calé, non pas sur l’axe l’ du rouleau, mais sur une fusée faisant partie dudit
rouleau ; ce pignon a sa denture engagée dans celle d’une couronne T fixée sur le
cercle des directrices.

Par conséquent, lorsqu’on donne au rouleau un mouvement de translation avec
l’ensemble du vannage, il ne peut pas tramer, puisque le pignon S’, qui en fait
partie, ne peut pas se déplacer sans tourner sur lui-même à cause de la denture, et
d’autre part, quand le vannage est au repos, la même cause relient le rouleau,
puisque le pignon ne peut pas tourner sur lui-même sans se déplacer sur le cercle
de la couronne d’engrenage T.
A±TURBINE DOUBLE(l’IG. 'I 1 , l’L. 1G) 
Nous avons montre que l’une des préoccupations les plus sérieuses de tous les
ingénieurs qui se sont occupés de la construction des turbines, c’est la difficulté de
trouver une disposition à l’aide de laquelle on puisse mettre le moteur en rapport
constant avec le volume d’eau disponible, quand celui-ci est susceptible de grandes
variations, sans changer les conditions du passage du fluide dans l’aubage.

On conçoit sans peine qu’une turbine, qui peut dépenser un certain volume
d’eau, rendrait un très-mauvais effet utile quand ce volume se trouverait réduit à la
moitié ou au tiers, par exemple, et juste au moment où la réduction de force brute
rendrait indispensable de profiter le plus possible de ce qui resle de disponible.

D’autre part, c’est ordinairement dans le moment des grandes eaux que la chute
est réduite à son minimum par une surélévation du niveau inférieur, d’où la
vitesse de la turbine qui en dépend tend à devenir plus faible que celle pour
laquelle elle a été établie et qui correspond à son maximum d’effet.

M. Fontaine a proposé, pour remédier à ces inconvénients et pouvoir utiliser
convenablement des forces hydrauliques susceptibles de grandes variations, de disposer
une turbine avec deux aubages distincts, distributeur et couronne mobile,
représentant en réalité deux moteurs, mais d’une même pièce et marchant
ensemble.

La (îg. 11 représente ce système de moteur que l’on désigne sous le nom de
turbine double.

La couronne mobile A est composée de deux aubages a et ar, fondus d’une même
pièce avec le croisillon A', concentriques et entièrement distincts ; l’aubage inlérieur
a est d’une largeur, dans le sens du rayon, plus que triple que celle de
celui extérieur a'.

Le cercle des directrices B possède deux divisions d’aubes correspondantes b
et b' ; il est muni d’un double système de vannage disposé pour fonctionner isolément
pour chaque couronne.

Par conséquent, on peut se servir des deux systèmes d’aubages, séparément ou
ensemble, suivant le volume d’eau à dépenser ; il suffit pour cela de tenir l’un des
deux fermés au moyen de son vannage ou de les tenir tous deux découverts.

Maintenant, outre que cette disposition est une résolution du problème des
volumes d’eau variables, elle s’accorde aussi avec les variations de chute, en résolvant
l’aubage extérieur aux plus petites dépenses, que l’on suppose correspondre
aux plus grandes chutes.

En effet, comme, dans ce dernier cas, la vitesse de l’eau est aussi plus grande
et qu’elle se trouve reportée à la plus grande distance de l’axe de rotation,

tandis que le cercle moyen de la grande couronne, fonctionnant sous les basses
chutes et aux plus faillies vitesses, en est plus rapproché, il en résulte une
compensation tendant à conserver à la turbine une vitesse fixe dans chacune des
deux conditions.

La construction de cette turbine et de son distributeur est complètement analogue
à celle de la turbine simple décrite ci-dessus.

On peut admettre que c’est en effet la même turbine à laquelle on a circonscrit
une couronne semblable, mais plus étroite, reliée à la première par des nervures z
en entreloises. Il en serait do même du distributeur 13.

Quant à l’application du double vannage,, il ne se présente de modification que
l’exhaussement de la portée q pour servir simultanément de guide central aux
deux bras M et M’ ; celui-ci doit être suffisamment élevé pour laisser le passage libre
aux rouleaux .1.
CONDITIONS DE MARCHE DES TURBINES REPRÉSENTÉES PL. 1G
Ce que nous avons dit des conditions de marche des précédentes turbines
peut s’appliquer complètement à celles-ci ; les mêmes raisonnements nous permettent
de connaître la puissance qu’elles sont capables de développer, leurs
vitesses de rotation et les quantités d’eau qu’elles peuvent dépenser, sous une
chute déterminée.

Commençons par celle représentée fig. 1 à 7.

TUIIBINE SIMPLE (fig. 1 à 7). — Les dimensions de ce moteur pouvant servir à la
détermination de ses conditions de marche sont :

Diamètre moyen de la couronne des aubes 2n,150

Circonférence correspondante 6, 754

Largeur des orifices distributeurs suivant le rayon 0, 390

Écartement minimum de deux aubes du distributeur

pris sur la circonférence moyenne 0, 045

Section correspondante offerte au débit de l’eau :

390 X 45 = -17530 mill. q. = l<'-« -755

Nombre d’aubes du distributeur 48

Section totale 1^755 x 48 = 84<'-q-24

En supposant une chute de lm50, on trouve :

Vitesse due à la chute 5'"43
1) 
Vitesse à la circonférence moyenne avec — 0,5 = 2m4oS

Ces différentes données et dimensions nous conduisent aux résultats définitifs
suivants :

La vitesse do rotation égale

La dépense maximum que l’on puisse effectuer, en supposant tous les orifices
adducteurs découverts, est égale au produit de leur section totale par la vitesse V,
due à la hauteur de la chute, avec 1 pour coefficient, attendu que l’entrée des orifices
étant beaucoup plus grande que la section minimum il n’y a pas lieu de supposer
de contraction (voir chap. XI).

On trouve donc pour cette dépense : *

84''-n-2i x 54« '-3 = 4574 litres par seconde,
d’où la puissance théorique égale

4574 x 4"'.î0 = 68(51 kilogrammèlrcs,

et en chevaux,

Si, comme il est permis de l’admettre, la turbine rend 70 p. 0/0, on aurait
comme effet utile

91,4 x 0,7 = 63,98 chevaux,

puissance réelle et maximum de ce moteur pour un tel rendement et avec la chute
de 1-80.

Par conséquent, on peut dire qu’il n’existe pas d’autres moteurs, que les turbines,
capables de dépenser un aussi grand volume d’eau sous une aussi faible
chute en occupant aussi peu de place, puisque celle-ci se trouve renfermée dans
un espace de 4 mètres de côté.

Une turbine du même modèle que celle-ci a été montée à Perriers-sur-AndelIe,
près Rouen, dans l’établissement de MM. Hilzinger frères ; elle a été soumise,
en 1857, à une série d’expériences dont nous indiquerons quelques résultats comme
comparaison avec ceux donnés ci-dessus hypolhéliquement.

La chute était plus forte que celle que nous supposions, et égale à 2,n325 au
moment des expériences ; le volume d’eau était de 4000 litres par seconde.

Les expériences ont été dirigées par un ingénieur de Rouen, M. Slawecki, dans
l’intention de connaître le rendement de la turbine, suivant qu’elle reçoit toute
l’eau de la rivière, ou seulement une partie.

Le tableau suivant indique les résumés de ces expériences qui forment ensemble
trois séries, dont les deux premières sont basées sur la différence des dépenses
d’eau, et la troisième correspond aux conditions dans lesquelles la turbine peut
mettre l’établissement en marche.

TUIIBINES FONTAINE.

32a
RESULTATS « ES EXPERIENCES FAITES PAR M. SLAWECKI, INGENIEUR,
SUR LA TURBINE DE PERIUER S-SUR-AN D ELL EVOLUME mmTim POUVOIR NOMBRE EFFET UTILE RAPPORTeffectif de l’eau ■îlisnlii de loursde l’arbre réellement du pouvoirdépensée . . , . de la lurliiuc obtenu, mesuré absoluen une seconde. uiuie. du moteur. en une minute par le frein. au travail utile.lro Série. — Turbine dépensant tout le volume d’eau île la rivière.4C00 litres. 2 met. 323 12'i cliev. ;7 tours 70 86 cliev. Ï9 0.7U02' Série. — Turbine dépensant une partie du volume de la rivière.28n/( Mires. 2 met. 32S 89 cil. 7) 27 tours 30 C3 cliev. 650 0.709S » Série. — Turbine développant une force sufflsante pour mettre en marchel’établissement.■ H 27 loues 17 OS cliev. M »' — * J
Le rendement se trouve donc toujours être d’environ 70 p. 0/0, conformément à
ce qui est généralement reconnu avec les bons moteurs de ce genre, quoique les
constructeurs préfèrent cependant ne s’engager que pour 65 p. 0/0, attendu que
plusieurs circonstances, qui peuvent se produire accidentellement, sont susceptibles
de diminuer le rendement de la turbine, telles que, une variation notable de
la vitesse, le défaut d’entretien, etc.

TURBINE DOUBLE (fig. 11). — L’anneau extérieur de cetlc turbine a 3m84 de diamètre
moyen ;

Sa largeur intérieure dans le sens du rayon est de 0,22 ;

Les dimensions correspondantes de l’anneau intérieur sont :

Diamètre moyen = 2ra64

Largeur des orifices — 0""77

Si nous supposions les mêmes conditions de chute et de disposition d’aubnges
que pour la turbine précédente, nous trouverions pour celle-ci les résultais suivants
:
ANNEAU INTERIEUR.
Appliquant la même manière de procéder à l’anneau intérieur, on trouve :

Nombre d’aubes du distributeur = 58

Section d’un orifice = 3' 1 <i-4G5

 » totale = 200lI-i-97

Dépense d’eau par seconde = 10914 titres.

Puissance théorique = 218,S chevaux.

Mais voici pour quelles conditions celle turbine a élé établie.

La source fournit l’énorme volume d’eau de 10 à 12 mètres cubes d’eau par
seconde, dépense qui se réduit parfois à 2 mètres seulement.

La chute qui atteint un maximum de 3 mètres peut aussi se réduire à 1 mètre
et même à 0m60.

Par conséquent, l’anneau extérieur fonctionne avec la chute maximum, et permet
de dépenser sous cette chute 2S00 litres par seconde, même avec une partie
seulement de ses injecteurs, puisque nous avons vu qu’il en absorbait plus de 4000
sous une chute bien moindre.

Avec l’anneau intérieur on dépense 8 mètres cubes par seconde, la chute réduite
à 1 mètre ; c’est tout à fait en rapport avec ce que nous trouvions plus haut, en
supposant lmS0 de chute, ce qui donnait près de 41000 litres pour la dépense.

Si nous cherchons maintenant la puissance qui peut être développée par ce moteur,
nous trouvons, pour le moment des petites eaux,

Or, si le rendement s’élève seulement de 0,65 ;Y 0,70 p. 0/0, c’est une force
moyenne de 70 chevaux que peut développer la turbine.

Elle a élé livrée pour 60 seulement, puissance à laquelle son arbre correspond
comme dimension.

Quant à la vitesse que la turbine prend dans les conditions différentes où elle
se trouve, elle est facile à apprécier.

Avec 3 mètres de chute, on fait fonctionner l’anneau extérieur dont le diamètre
moyen est 3m 84.

La vitesse duc à 3 mètres égale 7,67 (8) 

Le rapport v \ V, supposé égal ù 0,6

La vitesse de rotation devient, par conséquent,

Mais si la chute est réduite à 1 mètre, dont la vitesse engendrée est 4,43, cette
vitesse correspondant à l’anneau intérieur, dont le diamètre moyen est égal à
2m64, il en résulte que l’on trouve pour la vitesse de rotation

Il suffît donc de faire varier te rapport de la vitesse de la turbine à celle de l’eau,
d’une quantité presque insignifiante, pour que la vitesse de rotation soit invariable
dans tous les cas.

En résumé, la turbine double semble très-bien remplir le but que l’on s’est proposé,
de marcher sous des volumes et des chutes très-variables, en conservant néanmoins
une même vitesse de rotation ; elle permet encore d’espérer un rendement
convenable dans chaque circonstance par la condition de faire agir l’eau en des
points différents de la circonférence, en même temps que l’on profile de l’admission
partielle pour conserver les orifices agissants grand ouverts.

Rappelons, en terminant, que c’est M. Fontaine qui a, le premier, proposé les
turbines doubles, pour lesquelles il a obtenu un brevet d’invention le 9 janvier de
Ja même année.

Plus tard, en 1849, M. Fromonl a proposé de rendre, au besoin, les deux
anneaux indépendants, disant que lorsqu’on ne fait usage que de l’un des deux,
l’autre est une masse nuisible qu’il faut néanmoins mettre en mouvement.

Celte idée, qui ne manque pas de justesse, n’a pu être mise à exécution, évidemment
à cause de la complication où elle entraîne. On préfère donc la turbine d’une
seule pièce, telle qu’elle se fait aujourd’hui et dont les résultats sont satisfaisants.
TURBINES FONTAINE PERFECTIONNÉESDE D I V E It S SYSTEMES(l’LANCIIi ; '17) 
Nous avons eu l’occasion de montrer deux méthodes distinctes dans l’emploi et
Ja construction des turbines, qui consistent en deux dispositions particulières
pour les chutes ordinaires et pour celles qui atteignent une très-grande hauteur.

Dans le premier cas, la turbine est établie isolément au-dessous du plancher de
la chambre d’eau dans laquelle le bief vient établir librement son niveau : c’est la
condition la plus ordinaire cl avec laquelle l’arbre de la turbine doit s’élever audessus
du niveau supérieur.

Dans le deuxième cas, où la chute dépasse 10 à 15 mètres, par exemple, on ne
peut plus donner à l’arbre une telle hauteur ; on établit alors la turbine au-dessous
d’un réservoir clos auquel l’eau est amenée par un conduit d’eau forcée qui part
du bief alimentaire et peut posséder un développement considérable, tandis que
l’arbre de la turbine est aussi court qu’on peut le désirer, suivant la hauteur que
l’on donne au réservoir.

Outre que celte disposition peut être généralement applicable, elle est encore
rendue facile par cette condition que les grandes chutes correspondent ordinairement
aux faibles dépenses, d’où il en résulte que la turbine a de petites dimensions
et qu’elle tourne très-vite ; ou bien, si le volume d’eau est néanmoins considérable,
on n’en prend encore qu’une partie, attendu que la force obtenue esl
toujours relativement très-grande par la hauteur même de la chute.

Ainsi que M. Fourneyron, M. Fontaine s’est occupé des turbines à grandes
chutes, et, par conséquent, à grandes vitesses, et il a aussi proposé un mode particulier
de construction pour les turbines à réservoir d’eau forcée. Mais il a étendu
le même principe à un autre genre qu’il appelle locomobile, par la faculté que présente
une turbine, ainsi disposée, de pouvoir être facilement transportée et mise en
place sans aucuns travaux d’eau en maçonnerie.

En imaginant les turbines locomobiles, l’auteur a eu cette idée très-ingénieuse,
autant qu’originale, de les appliquer dans l’intérieur môme des villes, où elles pourraient
servir de moteurs dans les ateiiers en les alimentant au moyen de l’eau que
l’on peut y concéder aux particuliers. La plupart des villes ont, en effet, des réservoirs
d’eau, parfois très-élevés, à l’aide desquels on alimente les maisons particulières
et les fontaines publiques ; celte eau pourrait ainsi être utilisée comme force
motrice en dehors des autres services auxquels son emploi a été limité jusqu’à
présent.

TURBINES FONTAINE. 33,1

Celle idée sera surtout féconde à l’égard des localités qui possèdent des sources
naturellement élevées et qui pourront ainsi produire de la force sans en avoir préalablement
exigé pour l’élévation de leurs eaux. Et même, dans cette dernière
hypothèse, on préférera quelquefois l’emploi d’une force hydraulique à l’embarras
d’une machine à vapeur, qui est souvent repoussée de l’intérieur d’un centre
populeux à cause des dangers que présente son générateur.

Nous pensons qu’on verra encore avec intérêt, des mêmes constructeurs une
autre disposition de turbine avec conduit d’eau forcée et admission partielle.
TURBINE A RESERVOIR D’EAU FORCEEAVEC VANNAGE A ROULEAUX(FIG. i ET 2, PL. -17) 
La fig. 1 est une section verticale faite par l’axe de la turbine, en supposant les
deux cônes du vannage dans le plan de coupe ;

La fig. 2 est une section horizontale faite à la hauteur de la ligne 1-2 de la fig. 1.

On reconnaît à l’examen de ces figures que la roue, ou turbine proprement
dite A, ne diffère pas, quant à sa disposition cl à son montage, de la grande turbine
représentée par les fig. 1 et 2 de la pi. 16 qui vient d’être décrite.

Mais elle possède, comme caractère essentiel, une chambre d’eau ,1 hermétiquement
close, cl dans laquelle l’eau, venant établir sa pression, traverse la turbine
avec toute la vitesse due à la chu le complète.

L’arbre creux 13, à l’extrémité inférieure duquel la turbine est montée, est toujours
fondu avec une partie renflée b, et l’extrémité supérieure munie de la
roue d’angle C destinée à transmettre le mouvement. Ce renflement & permet de
conserver un espace libre dans l’arbre creux, pour recevoir la crapaudine, le pivot
el l’écrou à soulager. Le centre de cet arbre est garni de la tige verticale en fer D
qui repose sur le support en fonte E, solidement boulonné à une sorte de cuvette F.

Le réservoir J est fondu avec quatre oreilles f, percées pour recevoir les boulons
qui la retiennent solidement sur un massif en maçonnerie G, mais avec l’intermédiaire
des pièces de bois <j, dans lesquelles est encastré le bord de la cuvette J.

Le sommet de la lige D esl muni de la crapaudine a, garnie d’un grain d’acier
afin de soutenir le pivot c, qui est lilelé pour recevoir l’écrou d au moyen duquel on
règle la hauteur exacte de la turbine par rapport aux distributeurs.

Au-dessus de la roue mobile A, dont le moyeu est fixé à l’arbre B, se trouve le
plateau fixe II des directrices, qui est boulonné sur la partie annulaire intérieure
de la cuvette ; le moyeu de ce plateau est garni d’un collet en bronze h, qui sert à
maintenir latéralement l’arbre de la turbine. Celui-ci est en outre maintenu à sa
partie supérieure par le second collet h' ajuslé dans une douille i, qui est rapportée
sur le couvercle I. Ce couvercle ferme la capacité ou chambre en fonte i,
r. 43
33ï MOTEURS HYDRAULIQUES.

dans laquelle l’eau arrive par le luyau J’. Ce réservoir csl muni d’un trou
d’homme j, pour effecluer au besoin le nettoyage ou les réparations.

Un tube K entoure l’arbre mobile B, et, par ce moyen, empêche l’eau de pénétrer
jusqu’à lui. Celte disposition présente l’avantage, que l’excédant de l’huile
versée dans la petite cuvette du collet supérieur h' peut descendre par l’espace libre
laissé entre le tube et l’aibre, et venir graisser le collet inférieur h.

Ce tube K est lui-même enveloppé sur une partie de sa hauteur, par un manchon
en fonte L, à l’aide duquel on fait mouvoir le vannage. Il se trouve entoure à sa
partie inférieure par une bague M pouvant mouler ou descendre, mais qui doit
être entraînée par lui dans son mouvement circulaire ; cet effet se produit au moyen
de deux clés qui sont à demeure sur le manchon et engagées dans des entailles pratiquées
dans la bague M.

Celle dernière porte les rouleaux coniques N dont nous avons parlé plus haut ;
ces deux cônes N sont montés fous sur deux petits arbres n qui sont ajuslés dans
deux mamelons fondus avec la bague M. Le manchon L est alésé intérieurement,
à sa partie inférieure, de façon à tourner librcmcnl sur le moyeu du plateau fixe
des directrices H, lequel est lui-même tourné au diamètre voulu.

La partie supérieure du lubc K csl garnie d’une bague k, dont le diamètre extérieur
correspond à celui intérieur du manchon, de sorte que celui-ci se trouve
parfaitement centré et guidé clans son mouvcmenl de rotation. Ce mouvement lui
est communiqué par la vis sans lin 0 qui engrène avec la roue à denture hélicoïdale
P. Celle roue pourrait n’être dentée que sur la moitié de sa circonférence,
puisque le manchon porte-rouleaux sur lequel elle csl fixée, n’a besoin que de
tourner d’un demi-tour pour fermer complètement tous les orifices adducteurs.

La vis sans fin 0 est fixée sur un petit arbre horizontal o, qui traverse une garniture
à éloupc e dont la boîte est fondue avec la chambre J. Cet arbre est muni d’un
petit volant à main V et d’une seconde petite vis sans fin l. Celle-ci est en bronze,
et engrène avec un petit secteur (non indique sur te dessin) muni d’une aiguille
qui indique, sur un cadran, le nombre de vannes ouvertes ou fermées.

D’après ce que l’on a MI précédemment, il est facile de comprendre en quoi consiste
la manoeuvre du vannage, qui ne diffère de celui décrit plus haut que par
l’agencement de sa transmission.

En agissant sur le volant V, rengrèncincnl de la vis O cl de la roue P détermine
le mouvement de rotation du manchon L, et par suite celui de la bague M qui porte
les cônes et les entraîne avec elle.

On peut voir ce modèle de turbine monté cl fonctionnant dans la salle des machines
en mouvement du Conservatoire des arts cl métiers de Paris.
TURBINE DITE IOCOMOBIIEFONCTIONNANT SOUS DE HAUTES CHUTESAVEC VANNAGE A TIROIRS(FIG. 3 A 7, PL. 17) 
La fig. 3 est une projection verticale île la turbine, vue extérieurement du côté
du canal d’échappement de l’eau ;
La fig. 4 en est une projection horizontale extérieure ;

La fig. 5 est une section verticale laite par l’axe, perpendiculairement à la fig. 3,
cl suivant la ligne 1-2 de la fig. 4 ;
La fig. fi est une section horizontale, faite à la hauteur de la ligne 3-4 ;
La fig. 7 est un détail de Tannage en coupe développée, suivant la ligne 5-6 (fig. 6) ,
avec un orifice injecteur muni de la pièce mobile qui règle l’admission de l’eau.

La turbine, que représentent ces diverses figures, est dessinée à l’échelle de 1/8
de l’exécution ; elle occupe, comme on peut s’en rendre compte, un espace de
60 cent, tant en longueur et largeur qu’en hauteur. Elle peut donc, par suite du
peu d’emplacement qu’elle nécessite, être placée dans un établissement de dimensions
restreintes, un magasin même, où elle n’occuperait pas plus de place qu’un
fort compteur à gaz.

Dans ce cas., l’eau de la ville arrive par un tube et sort par un autre, qui la rejette
au dehors ; il n’y a alors d’apparent que l’arbre qui transmet la force motrice, et
cependant celte turbine, placée sous une chute de 50 mètres et avec une dépense
de 4 litres d’eau par seconde, donne, avec une vitesse de 800 tours à la minute,
une force de près de 2 chevaux-vapeur par chaque injecteur.

Disposée pour deux injeetcurs seulement, comme l’indique le dessin, elle donne
une force de 4 chevaux, mais elle peut commodément en recevoir 8, ce qui correspond
à une foi'ce de 16 chevaux-vapeur, puissance énorme comparée au peu
de volume du moteur.

Les particularités distinctives de ce système sont la disposition de ces injeetcurs
isolés que l’on peut multiplier, et leur mode de fermeture, au moyen d’un
tiroir à coulisse.

Nous allons décrire la disposition générale de celte turbine qui, en dehors des
particularités que nous venons de signaler, et sur lesquelles nous reviendrons,
présente encore comme aspect, assemblage, et moyen de graissage, des combinaisons
nouvelles, et surtout d’une pratique excellente.
DISPOSITION GÉNÉRALE. — La turbine A est montée sur un arbre creux en fonte B,

disposé pour recevoir le pivot supérieur, suivant lu même disposition que celles que
nous avons vues précédemment.

La colonne verticale en fer D, qui tonne le support fixe de la turbine, est assujélie
solidement au fond de la cuvetle F, fondue à cet effet avec un renflement f.
Cette cuvetle, ou support de la Mcbc J, est fondue avec la tubulure F' d’échappement
du liquide, et avec une bride circulaire E qui sert à recevoir la bâche, et à
réunir avec elle la plaque en foule II munie des injeetcurs.

Sur la circonférence de la bâche J, et diamétralement opposées, sont pratiquées
deux ouvertures fermées hermétiquement par des bouchons autoclaves j, qui permettent,
au besoin, la visite facile de l’intérieur de la turbine. Une tubulure J’ est
fondue avec cette bâche, pour se raccorder avec le tuyau d’arrivée d’eau.

La plaque H des injeetcurs est fondue avec la douille II', à la partie supérieure de
laquelle se trouve fixée par des vis la bride d’un tube en bronze K. Ce tube enveloppe
l’arbre de la turbine et le soutient à chacune de ses extrémités ; la partie supérieure
est filetée pour recevoir l’écrou d’un collet fendu h', cl est ajusté conique, de
manière qu’en le faisant tourner, il puisse descendre d’une petitequantilé el gagner
l’usure produite à l’intérieur du collet par la rotation de l’arbre de la turbine

GUAISSAGE. — Quoique Pinjcclion snit partielle, el que le diamètre de celle turbine
soit infiniment plus grand que si l’eau se trouvait dépensée sur le pourtour
complet, la vilesse n’est pas inoindre de 800 tours par minute sous une chute de
50 mètres ; celle vilesse énorme entraînerait nécessairement une usure rapide des
pièces en conlacl, si une disposition toute particulière de graissage ne venait pas
atténuer les frollcmenls, autant que possible.

Celle disposition consiste dans l’application d’un cylindre creux en cuivre L,
fermé hermétiquement à sa partie inférieure par un petit prcssc-éloupc /*■, qui le
maintient fixé à l’arbre B de la turbine. Ce cylindre creux forme un réservoir
d’huile qui tourne avec l’arbre ; des trous percés en grand nombre sur la circonférence
de la douille K, facilitent l’introduction de l’huile entre les parties frottantes.
On conçoit alors que, le réservoir étant constamment rempli d’huile, le frottement
de l’arbre sur la douille s’effectue toujours sur des surfaces bien lubrifiées ;
en un mot, le graissage étant continu, réchauffement n’est pas à craindre malgré
la grande vilesse de la turbine.

La capacité du réservoir, duquel d’ailleurs l’huile ne peut s’échapper, est suffisante
pour qu’il n’y ail lieu de la renouveler qu’environ tous les dois mois ; dans
ce but, un petit tube terminé par un robinet r csl placé à la partie inférieure près
du collet.

VANNAGE DES ORIFICES IXJECTEUP.S. — L’extrême réduction du volume d’eau et le
peu d’injecteurs ont nécessairement conduit à accepter un vannage particulier, différent
de celui dit à rouleaux, convenable pour les turbines qui reçoivent l’eau sur
leur pourtour entier, el dont les dimensions sont moins restreintes.

Dans la turbine dont nous nous occupons actuellement, il existe en tout deux
orifices injeetcurs s qui sont réglés chacun par un tiroir en bronze l présentant
une lèvre qui constitue l’une des parois de l’orifice.

Ces inj ce tours s, dont la fig. 7 est un détail en eoupe, se composent donc d’une
partie fixe et d’une autre mobile.

La première est une ouverture évasée, pratiquée dans l’épaisseur du plateau II,
dont l’un des côtés est vertical et l’autre courbe, avec l’inclinaison qui convient à
l’introduction de l’eau dans l’aubage de la turbine.

La seconde partie est la pièce mobile i, qui se meut absolument comme un
tiroir, en glissant sur la surface et dans une rainure pratiquée au plateau II. Lorsque
cette pièce mobile louche Ja paroi courbe de l’injecleur, celui-ci est complètement
fermé ; mais lorsqu’on la fait avancer du côté do la paroi verticale de l’ouverture,
on livre passage à l’eau à divers degrés ; la fonction en est assez précise
pour arriver au besoin à réduire l’épaisseur du filet fluide à moins d’un millimètre.
Il résulte de ce nouveau mode de vannage que, quel que soit le degré d’ouverture
de l’injecleur, l’épaisseur seule du filet d’eau, dirige sur les aubes A' de la turbine
(fig. 7) varie, tandis que sa forme et sa direction, au contraire, ne changent
pas, ce qui doit avoir pour résultat de conserver à la turbine le môme rapport d’effet
utile avec des dépenses variables.

Pour faire mouvoir simultanément les deux vannes ou tiroirs l, un pelil mécanisme
de transmission, que l’on voit Irès-bien sur la fig. 6, est appliqué sur la bâche J,
fondue à cet effet avec un renflcmenl, une boite à éloupe u et deux supports U.

La boîte à éloupe est traversée par un arbre vertical L, forgé à sa partie inférieure
avec un petit excentrique s’, engagé dans une gorge circulaire ménagée au bras l’.
Ce bras fait partie d’un collier en deux pièces T, solidement réunies par des boulons,
cl forgé avec deux aulrcs bras auxquels sont fixes les tiroirs mobiles i des injccleurs.
La partie supérieure de l’arbre vertical L, en dehors de la boîle u, csl garnie d’un
secteur denté en bronze P, qui engrène avec la vis sans fin 0. Ce secteur est fixé sur
un pelit arbre horizontal o, moulé dans les supports U, et muni à l’une de ses extrémités
d’un petit volant à main V.

Au moyen de ce volanl, on l’ail tourner la vis 0, et par suite, le secteur P, fixé
sur l’arbre L ; celui-ci, au moyen du petit excentriques, déplace à droite ou à
gauche le bras ir, suivant le sens dans lequel on a tourné le volant V. Le collier T,
qui fait partie de ce bras, se meut donc en entraînant simultanément les deux
tiroirs i, qui ferment ou ouvrent à volonté les deux injccleurs ; et, comme il est
facile de s’en rendre compte par la nature môme du jeu de l’excentrique, celle
ouverture peut être aussi faible qu’on peut le désirer.

La turbine que nous venons de décrire est appelée locomobilc par son auteur,
parce qu’elle pcul facilement être montée sur un chariot, et présenter ainsi un moteur
hydraulique Iransporlable qui, dans les localités où l’eau est introduite dans les
conduits de distribution sous une grande chute, peut être utilisé, soit pour des épuisements,
soit pour élever des matériaux dans les travaux de construction, etc.

Enfin nous ne voyons pas qu’il soit nécessaire d’insister davantage sur les services
qu’une semblable machine pourrait rendre ; rémunération des principes, sur quoi
sa construction est basée, suffit pour laisser apercevoir toutes les circonstances de
son application.
TURBINE A ADMISSION FAHIIELLEAVEC BACHE ISOLEE ET VANNAGE A ROULEAUX(FIG. 8 ET 9, PL. 17) 
Ce dernier système est une variété qui peut être considérée comme participant à
la fois des grandes turbines ordinaires et de celles qui reçoivent l’eau par réservoir
clos.

L’appareil tournant esl, en effet, semblable à la turbine représentée pi. 16 ; mais
le distributeur annulaire esl remplacé ici par une bâche close, qui reçoit l’eau motrice
à l’instar du réservoir cylindrique fig. 1, pi. 17, et dont la base, en rapport
avec l’aubagc de la turbine, est munie d’orifices adducteurs ; le tout n’occupe
qu’une fraction de la circonférence.

Les auteurs se sont proposé, par cette autre disposition, de profiter de l’avantage
que présente l’admission partielle, de réduire les vitesses de rotation résultant des
grandes chutes, en agrandissant le diamètre de la turbine, mais en évitant l’inconvénienldu
syslèmeà réservoir cylindrique avec lequel la turbine étant complètement
cachée, il esl presque impossible de la maintenir dans un bon état d’entretien.

Le simple examen de la fig. 8 suffit déjà pour faire voir qu’en effet la turbine
est complètement dégagée cl loul à l’ail hors de l’eau.

Ce mode particulier a permis l’emploi du vannage à rouleaux, mais avec des
modifications ad hoc, ainsi qu’on le verra plus loin.

Ainsi que l’indique la fig. 8, la turbine A est fixée à l’extrémité de son arbre
creux B, traversée par une tige en 1er D qui porte, comme dans les systèmes précédemment
décrits, le pivot supérieur ac.

Le collet en bronze h' est disposé en cône ci fixé avec des vis de serrage dans
une douille en fonte K, afin de maintenir l’arbre mobile B dans une verticalité
parfaite, et remédier à l’usure en faisant, au besoin, descendre le collet dans ta
douille, comme nous l’avons expliqué plus haut au sujet de la turbine locomobile.
La hache J de cette turbine, dont la tubulure V esl garnie d’une bride pour recevoir
celle du tuyau d’arrivée de l’eau, présente une forme toule particulière ; elle
n’occupe qu’une portion de la circonférence de la roue A et elle est boulonnée
avec la plaque II, fondue avec les injcclcurs qui, eux aussi, n’occupent environ
que les deux cinquièmes de ta circonférence.

Dans l’intérieur de celte bâche se trouve le rouleau conique N, dont l’axe n est
engagé entre les liras d’un levier à fourche M’. Ce levier est denté et forme ainsi
une crémaillère semi-circulaire dont le centre est celui de l’axe de la turbine ;
il est logé, soit presque complètement, soit en partie dans la boîte en fonte M, fixée
sur l’un des côtés de la bâche, suivant le nombre d’adducteurs fermés ou ouverts
par la bande en gutla-percha r qui s’enroule sur le cône.

Dans ]a boîlc M se trouve un pignon P, dont l’axe L traverse une boîle à éloupes,
et monte au-dessus du plancher de l’usine. Cet arbre est mis en mouvement par
un système de rouages dont la disposition dépend de la localité.

On voit donc que, par suite de l’agencement de l’arbre L cl du pignon P, on
peut faire mouvoir, à droite ou à gauche, à volonté, la crémaillère M’ et avec elle
le rouleau.

Quand celui-ci se Irouvc au bout de sa course en/, tous les orifices sont fermés,
c’est-à-dire couverts par le segment de gulla-perclia garni de platinés en (cf.

Comme ce segment est fixé d’un bout en j et de l’autre au rouleau, si l’on (ait
tourner ce dernier en sens inverse, son poids le maintenant toujours bien en
contact et le forçant de tourner sur lui-même, il enroulera naturellement le segment
de gulla-perclia, et, quand il sera arrivé au point j, tous les orifices seront
alors découverts.

Nous dirons, en terminant, que l’établissement de Chartres est l’un de ceux qui,
jusqu’ici, ont exécuté le plus de turbines hydrauliques cl qui est peut-être aussi
celui qui a apporté à ce genre de moteurs le plus de modifications, de perfectionnements
utiles.

Cet établissement n’a pas monté, depuis '18-44-, moins de G00 de ces moleurs formant
ensemble une force effective de plus de 10,000 chevaux.

N’est-ce pas la meilleure preuve que le système Fontaine a été apprécié dans
l’industrie ? Il se répand déplus en plus tous les jours non-seulement en France,
mais encore à l’étranger.
TURBINES EN DESSUS, DU SYSTÈME POHTAINE
Par MM. Cil. GALLON ET GIRARD, ingénieurs civilsHYDROPNEUMATISATION
(PLANCHE 18) 
Ainsi que les turbines Fourneyron, celles du système Fontaine ont été étudiées
par un certain nombre d’ingénieurs qui ont proposé diverses dispositions ayant
pour objet de remédier a différents inconvénients qu’ils pensaient leur avoir trouvés.
De cela on peut dire qu’il n’est en effet pas douteux que ces machines n’aient
leurs côtes faibles, ainsi que bien d’autres du reste, cl qu’il y a toujours lieu à
chercher de quelles améliorations on pourrait bien les doter.

C’est avec juste raison que l’on a reproché aux premières turbines de no pas
donner un égal rendement avec des volumes d’eau variables : nous avons pu voir
qu’en effet, les plus importantes recherches des auteurs primitifs ou de leurs imitateurs
avaient été portées vers les conditions d’un bon vannage, permettant de
modifier les orifices de dépense des turbines suivant les quantités d’eau variables
disponibles, tout en conservant leurs formes pour les meilleures conditions du passage
de l’eau.

C’est ainsi que nous avons vu M. Fourneyron diviser la hauteur de sa couronne
mobile par des cloisons permettant de considérer l’ensemble de l’aubage comme
composé de plusieurs capacités différentes, mais pouvant se remplir complètement
chacune en ne leur livrant que des volumes d’eau proportionnels. Puis beaucoup
plus récemment, le môme ingénieur a proposé une vanne dont la paroi supérieure
est mobile et se déplace comme elle (p. 299).

De sou côté, M. Fontaine, après avoir fait usage de vannes partielles, imagina le
vannage à rouleaux dont le résultat est l’admission partielle, quant à la circonférence
de la turbine, et conservant aux orifices ouverts la forme qui convient le
mieux au passage du fluide moteur.

11 en-est de même d’un grand nombre d’autres ingénieurs qui se sont également
occupés des turbines, et qui ont aussi imaginé des systèmes plus ou moins in’génieiiN
ou praticables.

L’admission partielle, primitivement proposée par diverses personnes, et particulièrement
par MM. Burdin, P. Gallon et Gentilhomme, a été encore reprise
depuis par MM. Ch. Callon et Girard, qui l’ont appliquée plus spécialement à des
turbines Fontaine, mais de plus, avec l’adjonction d’un moyen particulier qu’ils
ont appelé hydropneumatisalion.

Quelques mots suffiront pour faire comprendre en quoi consiste ce procédé.

TURBINES GALLON ET GIRARD.  ;m

Voulant conserver au passage de l’eau dans l’aubage les mêmes conditions que
lorsque celui-ci n’est pas noyé par les eaux d’aval, ils abaissent ces dernières audessous
de la turbine en lui formant un réservoir étanche dans lequel on comprime
de l’air. (Ce procédé a été amplement décrit dans un brevet d’invention
pris par M. Girard, en date du 28 novembre 1849, et était supposé appliqué à tous
les moteurs hydrauliques et aux barrages).

Les deux turbines représentées par la pi. 18 ont été étudiées par MM. Ch. Callon
et Girard, et construites dans les ateliers Fromont, Fontaine et Brault.

L’une d’elles (fig. 4 et 2) a été établie chez MM. Bryan-Donkin et Ce, de Londres.
Elle est d’une puissance de 28 chevaux effectifs, fonctionnant sous une chute invariable
de I3m12. Par l’élévation de la chute, on a dû adopter le syslèmo en bâche
permettant de réduire la longueur de l’arbre, suivant ce que nous avons montré à
l’égard de la turbine de Dainpierre, par M. Fourneyron, et celle représentée
pi. 17.

L’autre turbine (fig. 3 et 4 de la pi. 18) est un exemple d’un procédé particulier
de faire mouvoir les vannes partielles et de l’hydropneumatisation. Elle a été établie
chez M. Dufay, à la papeterie d’Égreville (Seine-et-Marne) , où elle fonctionne
sous une faible chute et peut néanmoins fournir une puissance capable de s’élever
jusqu’à 35 à 38 chevaux, environ, par le grand volume d’eau disponible.

Nous décrirons ces deux moteurs en n’insistant, du reste, que sur les points présentant
des particularités que nous n’ayons pas encore eu l’occasion de citer.
TURBINE EN BACHE AVEC VANNAGE A ÏAIUION(FIG. I ET 2, PL. 'I8J
Le fonctionnement de la couronne mobile A et sa relation avec l’arbre moteur
creux G sont les mêmes que ce que l’on a pu voir précédemment à l’égard de
toutes les turbines Fontaine ; le mode de suspension par le pivot en dessus est
aussi identique.

Mais la chambre d’eau est constituée par le réservoir cylindrique clos, D, auquel
la couronne lixe B, des directrices, forme le fond. L’eau lui est fournie par une conduite
fermée venant se raccorder à la tubulure c fondue avec lui.

Ce réservoir, formant aussi le point d’appui de tout l’ensemble du mécanisme,
porte à sa partie supérieure, et boulonné avec lui, une pièce en fonte E, garnie de
la douille en bronze a pour guider l’arbre moteur au-dessous de laçage du pivot,
lequel arbre a, comme autre part, son guide inférieur ménagé au centre delà
couronne fixe.

Le passage de l’arbre, au travers de la bâche D, est protégé par une enveloppe
centrale b fondue avec la pièce principale D, qui tient l’eau éloignée de l’arbre et
sert aussi de guide au vannage à papillon F dont nous allons parler.


:542 MOTEURS H YfiKAlL I QUES.

Le fond fixe, au lieu d’éïre muni d’aubes sur toute sa circonférence, n’en possède
qu’un petit nombre occupant deux segments G opposés, de chacun 50 degrés environ,
de développement.

Les parties du fond fixe B, où débouchent les orifices, ainsi que celle du centre,
présentent une saillie dressée pour l’application et le fonctionnement précis du
papillon F, qui est appelé à fermer exactement ces orifices lorsqu’on veut arrêter la
turbine ou une partie seulement, suivant le volume d’eau à dépenser.

La fig. % qui est une section horizontale faite sur le réservoir D, par le centre de
la tubulure c, indique suffisamment la forme du papillon pour qu’il n’y ait rien à
ajouter à cet égard.

Nous ferons remarquer, toutefois, le mode employé pour le manoeuvrer, qui
consiste en un pignon H engrenant avec une denture ménagée à l’une des extrémiiés
du papillon, lequel pignon est monté sur un axe vertical d qui peut recevoir
sa commande extérieurement, puisqu’il traverse la partie supérieure du réservoir
à l’aide d’une boîte à éloupe I rapportée à cet effet.

On voit que, pour loger ce pignon et son axe et ménager le point d’appui de ce
dernier directement sur le fond fixe, on a dû faire venir un évidement demi-cylindrique
e dans toute la hauteur du réservoir. Pour l’éviter, il eût fallu faire l’engrenage
du segment intérieur et placer un guide pour l’arbre contre la paroi
cylindrique du réservoir D.

A part la légère irrégularité d’aspect, comme forme extérieure, produite par l’évidement
o, nous croyons que la disposition en est préférable comme simplicilé.

En résumé, l’ensemble de cette construction est très-satisfaisant et l’exécution
facile, sans que l’on puisse craindre aucune variation, puisque le tout ne forme
qu’une pièce.

Quant à l’injection partielle, on a vu précédemment quelles étaient les circonstances
qui pouvaient conduire à l’adopter ; nous n’y reviendrons que pour rappeler
que les auteurs, MM. Callon et Girard, ont eu surtout pour but de conserver, dans
tous les cas, au passage du fluide ses conditions d’effet, quel que soit le volume
d’eau variable, puisque ceux des orifices que l’on conserve ouverts le sont complètement.


Reste l’emploi du vannage à papillon, proposé depuis longtemps, et qui n’a pas
toujours répondu à l’attente de ceux qui l’ont essayé. Sa fonction est parfaitement
régulière, mais sujette aux efforts résultant de la pression du fluide qui présente
une résistance d’autant plus grande pour le faire mouvoir que la hauteur de la
chute est aussi plus considérable.

Et puis, il est évident qu’un papillon ne permet pas de garnir le plateau distributeur
d’aubes sur plus de la moitié de sa circonférence, puisque l’étendue du
papillon ne peut pas être moindre, et, qu’à pleine ouverture, les parties pleines et
celles ouvertes occupent autant de place l’une que l’autre sur la circonférence du
fond fixe.

TURBINES GALLON ET GIRARD. 3i3
TURBINE A VAN BITS PABTIELLES(FIG. 3 A 6, PL. 48) 
La turbine représentée en coupe verticale (fig. 3) a été établie chez M. Dufay, à ;
la papeterie d’Égreville, ainsi que nous l’avons dit déjà.

Elle se distingue principalement par le mécanisme employé à la manoeuvre des
vannes dont chaque aube directrice est munie, de même que la turbine Fontaine
primitive. Seulement, au lieu de faire lever toutes ces vannes à la fois, cette disposition-ci
permet de les soulever successivement, et deux par deux diamétralement
opposées l’une à l’autre, de façon à produire encore à volonté l’admission partielle
ou totale, mais, dans tous les cas, à pleine ouverture pour chaque orifice adducteur
mis en jeu.

Le problème est résolu à l’aide d’une poulie horizontale D, montée sur un collet
spécial, concenlriquement à l’arbre moteur C. Celle poulie porte à sa circonférence
deux gorges ou rainures e se raccordant l’une à l’autre aux deux extrémités d’un
même diamètre, par des parties courbes e', très-adoucies, ainsi que cela se trouve
indiqué fig. 3, où celte poulie est représentée en vue extérieure.

Elle est aussi vue horizontalement et isolée (fig. 4)  ; les lig. 5 et 6 la représentent
en détail avec les parties qui s’y rattachent, suivant une coupe verticale partielle et
la projection horizontale extérieure de l’un des bras avec une portion de la couronne.


Toutes les tiges c des vannes F étant guidées à leur partie supérieure par une
couronne fixeD’, qui est percée de trous pour leur passage, elles portent au-dessus
de cette couronne un talon cylindrique c’ qui s’engage dans les gorges e de la poulie
D ; (nous supposerons, pour l’instant, que ce soil dans la gorge inférieure
comme cela est représenté en détail, fig. 5).

Si maintenant on vient à faire tourner la poulie D autour de son axe, et d’une
faible quantité, toutes les tiges c dont les ialons se trouvent dans la partie cylindrique
de la gorge resteront immobiles, ou autrement dit, ne seront pas soulevées ;
mais celles qui sont engagées près des deux parties courbes <?', raccordant la
gorge inférieure avec celle supérieure, suivront nécessairement ces courbes, et,
amenées dans la gorge supérieure, se trouveront soulevées d’une hauteur correspondante
à l’écarlement de ces deux gorges.

Par conséquent, ce qui vient d’avoir lieu pour deux vannes diamétralement
opposées, lorsqu’on n’a fait tourner la poulie D que d’une quantité correspondante
au développement du raccord e', arrivera pour deux autres vannes voisines des
deux premières, en tournant encore la poulie d’une même quantité ; enfin, après
avoir fait faire à cette poulie une demi-révolution complète, toutes les vannes seront
levées et leurs talons engagés dans la gorge supérieure.

Inutile d’ajouter qu’en tournant la poulie en sens contraire, on fera redescendre
les vannes de Ja même façon qu’elles ont été soulevées.

Ce simple exposé permettra certainement de comprendre comment on peut
obtenir ainsi l’admission totale ou partielle ou, en résumé, de mettre en aclion
autant d’orifices, depuis deux, qu’on le juge nécessaire pour débiter un volume
d’eau déterminé.

Quant à la manoeuvre de la poulie D, elle s’effectue en agissant à la main sur un
axe vertical d portant un pignon E qui engrène avec une denture ménagée à la
poulie sur l’étendue d’une demi-circonférence.
IIYDROPNEUMATISATIOA
Le principe de l’hydropneumatisalion appliqué aux turbines consiste à faire
abaisser le niveau des eaux en aval au-dessous de la roue mobile, lorsque ce niveau
est tel que la turbine devrait marcher noyée.

Pour opérer artificiellement ce denoyage, on s’arrange pour clore hermétiquement
l’espace occupé par la turbine, puis on y refoule de l’air au moyen
d’une petite pompe, quelquefois appelée soufflet, que l’arbre de la turbine commande.


La turbine représentée fig. 3 possède cette disposition. Tout l’espace compris
au-dessous du cadre ou charpente I, qui porte la couronne fixe B, se trouve limité
par une petite vanne placée à une certaine distance et qui, partant du plancher de
la chambre d’eau, s’abaisse au-dessous, un peu plus bas que le plan inférieur de
la couronne mobile A.

L’air refoulé par la pompe arrive par un conduit G débouchant dans cet espace
par la partie supérieure du plateau B des directrices ; un autre conduit H, parlant
du môme plateau, établit une communication facile entre cette partie et celle qui
peut être comprise entre le cadre en charpente I et la vanne, si cette dernière est
placée un peu plus loin.

Il est facile de se figurer quel peut être le degré de compression de l’air d’après
la hauteur dont on veut abaisser le fluide. Cette compression est généralement
faible, puisque si le niveau d’aval se trouvait élevé, même d’un mètre au-dessus du
plan inférieur de l’anneau mobile, la pression de l’air, pour faire équilibre à cette
colonne d’eau, devrait être seulement de ll/10e d’atmosphère, environ.

La fig. 8 représente le détail de la même partie d’une turbine qui a été établie à
Verviers (Belgique) , chez MM. Lieutenant et Peltzer, et qui est aussi hydropneumatisée.
L’espace inférieur où l’air doit être refoulé est déterminé et complété par
une bâche en tôle J, posée en dehors de la cloison K qui forme la chambre d’eau,
afin de restreindre autant que possible les dimensions de celle-ci et reporter aussi
en dehors le conduit G d’arrivée de l’air refoulé par le soufflet.

Il ne nous paraît pas utile d’insister davantage sur le but que se sont proposé
les auteurs par cette disposition, dont le résultat est, ainsi qu’il a été dit ci-dessus,

d’éviter l’engorgement de la turbine et de maintenir, dans tous les cas, la libre déviation
de la veine fluide à son passage dans les aubes réceptrices.

La forme des aubages de ces diverses turbines a été également déterminée dans
la même intention.

La tig. 7, qui est une coupe développée des aubages de l’une d’elles, indique que
le nombre de directrices est supérieur à celui des aubes de la couronne mobile, de
façon que l’écartement maintenu entre ces dernières soit plus grand que celui des
directrices et que les veines fluides suivent exclusivement la face concave des
courbes réceptrices, sans jamais remplir l’espace ménagé entre elles. (Voir pour les
effets obtenus et la forme des aubes, les données complémentaires, chapitre xi).

Des expériences comparatives ont été faites sur ces turbines pour déterminer les
effets produits par le dénoyage résultant de l’hydropneumatisation : les résultats onl
été trouvés satisfaisants.

Mais il reste à se demander s’il en serait de même en toutes circonstances, et si
la force dépensée pour comprimer l’air n’établit pas une compensation avec celle
que l’on perd réellement lorsque la turbine marche noyée.

Comme il n’est guère possible de se prononcer d’une façon absolue, en raison
même de la diversité des cas qui se présentent, mais que le procédé est néanmoins
très-simple et peu coûteux à établir, et qu’il est toujours possible d’en interrompre
la fonction à volonté, nous pensons qu’on peut très-bien l’appliquer chaque fois
qu’une turbine est susceptible d’être noyée.

On aurait ainsi un moyen de plus à sa disposition et sans inconvénients, puisqu’il
suffit d’arrêter la marche de la pompe pour remettre la turbine dans les conditions
ordinaires, et établir une comparaison entre les deux situations comme
résutat de puissance motrice obtenue.

Nous étant réservé un chapitre spécial pour tout ce qui est tracé géométrique ou
règles pratiques, nous bornons là ce qu’il peut y avoir à dire, quanta la construction,
des turbines qui dépensent l’eau verticalement, et qui ont été mises au jour
pour la première fois par M. Fontaine, après les essais plus ou moins fructueux
d’Euler et de Burdin, le premier en cherchant à appliquer le principe de la réaction,
mais en imaginant la superposition des roues fixe et mobile, et M. Burdin par
ses essais de Pont-Gibaud. Les turbines Jonval-Koechlin, dont nous allons parler,
onl cependant cette même disposition : mais elles sont citées pour un mode d’application
tout particulier qui permet de les classer à part des précédentes.
FIN DU CHAPITRE NEUVIEME
..*
Chapitre xTURBINE EN DESSUS, DITE TURBINE J 0 N V A l.-KOECH Ll N(PLANCHE 19) 
Le moteur dont nous allons nous occuper constitue presque exactement dans
son ensemble une turbine Fontaine, dont la bâche sérail disposée pour que cette
turbine fonctionnât à un point quelconque, pris dans la hauteur de la chute, c’està-dire
qu’au lieu de la placer tout à fait à la hauteur du niveau d’aval, celle turbine
pourrait et peut être placée arbitrairement entre les deux niveaux.

Celte turbine est quelquefois simplement nommée turbine Jonval ; mais il est
plus exact d’ajouter le nom de M. Koechlin, aliendu que si Jonval est l’inventeur de
la disposition, c’est M. Koechlin qui l’a véritablement rendue pratique.

Jonval, praticien intelligent, prit, le 27 octobre 1841, un brevet d’invenlion pour
un moteur qu’il appelait : machine hydraulique, veine virtuelle, dite turbine Jonval.
Ainsi qu’on le verra plus loin, l’auteur avait imaginé de placer une roue, munie
d’aubes, dans l’intérieur d’un conduit amenant l’eau motrice, mais, suivant lui,
essentiellement rétréci à l’endroit où se trouvait la roue.

Jonval ayant cédé son droit d’exploitation à MM. André Koechlin et O', constructeurs
à Mulhouse, son moteur reçut d’abord d’importants perfectionnements de
forme ; mais surtout le véritable principe sur lequel est basée sa fonction fut découvert,
principe que l’inventeur ne semble avoir aucunement soupçonné.

Ainsi il résulte de ceci que Jonval a réellement imaginé de faire fonctionner une
turbine dans une condition nouvelle, mais sans en découvrir le véritable principe
qui a été Irouvé par MM. Koechlin et O, et qui ont seuls donné aussi à la
turbine ses dispositions définitives.

Il sera facile de se rendre un compte exact de l’état des choses par la relation
succincte que nous donnons de la turbine primitive de Jonval et des éludes faites
par MM. Koechlin, et enfin par la description de la turbine perfeclionnée actuelle.
TVBBIME PRIMITIVE DE JOJVTVA1
En demandant son brevet, Jonval disait avoir remarqué que lorsqu’on oblige un
fluide à suivre une conduite dont un point présente un rétrécissement, il en passe
autant par la partierétrécie que par les sections les plus grandes de la conduite ; et

T UKB1NE JON VA L-KOECH LIN.

34:

que les efforts exercés par la veine fluide pour reprendre la direction recliligne,
qu’elle aurait si la conduite était cylindrique, peuvent être utilisés et transformés
en force motrice.

S’appuyant sur ces données, dont l’énoncé est inexact, Jonval proposa plusieurs
dispositions de moteurs, et, entre autres, la suivante que nous décrirons comme
s’approchant le plus de la forme sous laquelle cette turbine a été appelée à se propager
à côté des autres moteurs.
Fiff. 57.
La fig. 57 est la reproduction exacte de celle donnée par Jonval comme l’une des
applications de son principe.

Les eaux d’amont viennent établir leur niveau cl-e dans un réservoir auquel est
adapté un conduit A, dont l’entrée forme entonnoir, et qui devient ensuite cylindrique.
Un deuxième conduit B est boulonné au précédent et se recourbe horizontalement
dans les eaux d’aval dont le niveau est en f-g ; son extrémité ouverte est
munie d’une vanne à tiroir c servant à régler l’écoulement du fluide.

La roue motrice présente à peu près les mêmes conditions que la turbine jF< n
laine, si ce n’est que les aubes ou palettes, h, sont libres extérieurement et sonl.
comme implantées dans la partie qui constitue le moyeu relié à l’axe a de rotation.

.148 MOTEURS HYDRAULIQUES.

Celte roue est placée à l’intérieur d’une pièce cylindrique D, ajustée dans le conduit
adducteur A, et qui se termine à sa partie inférieure par un croisillon formé
de palettes courbes présentant leur convexité vers la partie supérieure ; la turbine
tournait donc au-dessus de ces palettes et avait son point d’appui fixe ménagé dans
cette partie de la pièce D.

La turbine doit se mettre en mouvement aussitôt que l’on favorise l’écoulement
du fluide en levant la vanne inférieure c ; l’eau vient agir sur les aubes h de la roue
mobile et lui imprime un mouvement de rotation.

Mais Jonval, se basant toujours sur la direction rectilignc que le fluide, suivant
lui, cherche à conserver, avait placé au-dessous de la roue mobile ce croisillon fixe
formé d’aubes convexes qui étaient appelées à aider le fluide à reprendre sa direction
parallèle à l’axe du conduit, après que son action sur la roue mobile était terminée.
Voilà donc, dans son ensemble, l’invention de Jonval, dont le seul point pratique,
qui eut du succès, est la position de la roue mobile par rapport à la hauteur
de chute. Cette découverte eut pour résultat de prouver aux mécaniciens qu’une
turbine pouvait fonctionner utilement sans qu’elle se trouvât placée justement à la
partie inférieure de la chute, condition vraiment précieuse dans bien des circonstances,
ainsi que nous le montrerons plus loin.

C’est sous l’impression résultant de ce que l’on pouvait espérer de celte nouvelle
disposition que M. A. Koechlin, constructeur à Mulhouse, s’entendit avec Jonval
pour exploiter son invention et la reprendre en quelque sorte en sous-oeuvre, afin
d’en dégager les erreurs, et enfin la rendre pratique.

Eu effet, Jonval s’était complètement trompé sur la cause, tout en découvrant un
fait pratique rationnel. Il disait que le fluide à son passage dans la roue mobile
avait toute la vitesse due à la hauteur de la charge d’eau au-dessus de la roue, plus
une certaine augmentation due au rétrécissement du conduit. C’est bien là ce
qui se passe, mais la raison est’ autre, comme on le verra plus loin, que ce qu’il
pensait.

Quoi qu’il en soit, M. Koechlin étudia les conditions de marche de ce moleur
ainsi disposé, et fit part de ses recherches à la Société industrielle de Mulhouse,
qui en fit publier un rapport où nous allons puiser les renseignements nécessaires
pour élucider complètement cette intéressante question.
PRINCIPE DE LA TURBINE JONVAL
ÉTUDES DE M. ANDRE KOECHLIN
M. Koechlin énonça en ces termes le principe en vertu duquel la turbine Jonval
fonctionnait :

« En mettant en communication deux biefs superposés par un tuyau dont on
resserre la section par un récepteur placé en un point quelconque, pris dans sa

T U II ïi 11\ i: S J 0 N V A L - K OE C H L1N. 349

hauteur, la vitesse de la veine fluide a l’endroit ainsi resserre, sera celle due à la
différence de hauteur des deux niveaux. »

Par conséquent, le moteur, recevant tout le poids d’eau fourni par la source, avec
la même vitesse que s’il était placé au point le plus bas de la chute, rend théoriquement
tout ce qu’on peut obtenir, puisque la force vive du fluide est la même dans
les deux cas.

Quant à l’étranglement de la conduite, on verra que ce n’est pas une condition
essentielle du problème, mais plutôt une nécessité du fonctionnement, qui mène à
agrandir autant que possible le conduit en dehors de la roue mobile pour que le
fluide n’y conserve qu’une faible vitesse : c’est ce qui a été déjà mentionné plus haut
à l’égard des turbines Fourneyron.

Pour permettre de bien apprécier la situation, faisons l’expérience suivante :

Imaginons deux vases A et B, lig. 58, composés chacun d’une cuvette supérieure,
exactement de même dimension toutes deux, et d’un conduit vertical d’une égale
hauteur, mais le premier étant cylindrique tandis que le second est formé d’une
embouchure conique continuée par une partie cylindrique a de même diamètre
que le conduit du vase A, laquelle partie a se raccorde par un autre cône à une
partie cylindrique plus grande de diamètre que la précédente ; les deux vases plongent
d’ailleurs dans un même bassin contenant de l’eau.

Si ces deux vases avaient été primitivement fermés à leur extrémité inférieure,
et remplis d’eau suivant une même hauteur H, à partir du niveau dans la cuvette,
en débouchant ces mômes orifices l’écoulement se produirait.

Proposons-nous d’examiner comment s’effectuerait cet écoulement pour chacun
d’eux, en raison de la différence de forme des conduits verticaux.

Pour celui A, dont le tube est cylindrique, la tranche de liquide située dans ce
tube au môme niveau que l’eau de la cuvette devra prendre la vitesse due à la
hauteur H des deux niveaux, et chaque tranche successive, prise à toutes les hauteurs
du tube vertical, devra prendre une même vitesse, attendu qu’il ne peut pas se
former de vide entre elles, ce qui arriverait si les tranches inférieures se mouvaient


^50 MOTBUKS HYDRAULIQUES.

plus rapidement que les autres, en raison de la l’orme exactement cylindrique du
conduit vertical, dont toutes les sections horizontales sont égales.

La vitesse est donc uniforme dans toute la hauteur de la colonne liquide et correspondante
à celle due à la hauteur II ; cl le volume d’eau écoulé est égal au produit
de celle vitesse par la section uniforme du conduit.

Voyons maintenant comment les choses se passent à l’égard du deuxième appareil,
dont le conduit vertical n’a pas une section uniforme :

La tranche de liquide située à la hauteur du niveau dans la cuvette tendrait bien
à s’écouler avec la vitesse due à la hauteur de pression H, mais il faudrait pour
cela que la vitesse que prendrait le liquide, dans la partie étranglée a, fût plus grande
que celle due à la hauteur H, attendu que le volume d’eau qui s’écoulerait par la
partie inférieure du conduit, ne pourrait s’écouler de même par la partie étranglée
qu’avec une vitesse en rapport inverse des sections.

Or celle vitesse ne peut être plus grande que celle due à la hauteur tolale II ; car
si nous supposions que la partie cylindrique au-dessous de l’étranglement eût la
hauteur d’une pression atmosphérique, c’est-à-dire au moins 10 mètres (1) , il se
formerait un vide au-dessus de la colonne d’eau, vide dans lequel l’eau s’écoulerait
par l’étranglement, et avec une vitesse due à la charge de la partie supérieure du
conduit, plus la pression atmosphérique, qui équivaut, disons-nous, à une colonne
d’eau de 10 mètres de hauteur.

Par conséquent celte hauteur initiale serait précisément la hauteur totale que
nous avons supposée, dans ce cas, égale à la colonne liquide qui existe au-dessus du
niveau dans le récipient inférieur.

Donc, la plus grande vitesse que puisse prendre une colonne d’eau en mouvement
dans une conduite verticale est celle due à la différence II des deux niveaux (les
pressions sur les surfaces libres étant égales bien entendu)  ; et comme la plus petite
section de cette conduite correspond aussi à la vitesse maximum, on en déduit
que, dans la partie étranglée a, la vitesse du fluide est celle d:ie à la hauteur IL

Comparant, en résume, l’écoulement de l’eau dans les deux vases A cl H, nous
en déduisons qu’il est le même dans les deux cas, puisque nous avons admis que le
diamètre de l’étranglement est égal à celui du conduit vertical A, ou, autrement
dit, les volumes écoulés dans des temps égaux sont aussi équivalents.

Par conséquent, il devient constant qu’une roue réceptrice peut être placée en un
point intermédiaire de la chute, et en recueillir tout l’effet utile, à la seule condition
qu’il ne se produise pas d’espaces vides entreledessousde la roue elle niveau d’avalC’est
pourquoi l’on établit un conduit fermé pour obtenir l’étanchement dans
celle partie et tenir les eaux en quelque sorte suspendues comme dans un baromètre,
ou dans la colonne d’aspiration d’une pompe.

A l’égard de ce conduit inférieur, il est utile de remarquer que, si la question
d’étranglement n’entre pas directement dans les données du problème, il est néan(•I) 
On sait que la pression atmosphérique, par unité de surface, correspond au poids d’une colonne de mercure
de0m76 de hauteur, ou d’une colonne d’eau de tom33 à la température de-f i" -. soil, environ, lt033 par
CRI) M mètre carré.
TURBINES JONVAL-KOECHLIiN. 35J

moins nécessaire que ce conduit présente une section bien supérieure à celle des
orifices de la turbine. Car, s’il en était autrement, l’eau qui devrait quitter la turbine
avec une vitesse presque nulle, ne pourrait pas s’écouler ; il y aurait engorgement.

Mais si la turbine peut être placée en un point quelconque de la bailleur de la
chute, celte hauteur ne doit pas, cependant, excéder 10 mètres, ou une pression
atmosphérique, au-dessus du niveau d’aval, attendu que dans cette circonstance il
se formerait un vide réel au-dessous de la turbine, et par suite une perte de chute.

En effet, il résulte justement de l’expérience citée plus haut, que la vitesse du
fluide dans le récepteur ne peut pas être supérieure à celle due à la hauteur de la
colonne liquide au-dessus de la roue mobile, plus 10 mètres environ ; donc l’excédant
de hauteur sur 10 mètres au-dessous de la turbine sera complètement perdu
pour l’effet utile.

D’ailleurs un vide au-dessous de la roue mobile ne pourrait que nuire au passage
des filets fluides au travers des aubes.
Fig. 59.
Il sera donc convenable de ne jamais atteindre celte hauteur,
ce qui, au reste, est rarement nécessaire.

Ce point a été précisément examiné, d’une façon particulière,
par les membres de la commission déléguée par la Sociélé
industrielle de Mulhouse pour faire des essais sur la
turbine Koecblin.

Ces messieurs en ont fait une expérience spéciale, que nous
croyons devoir rapporter comme historique de la question.

La fi g-. 59 peut donner une idée, suffisante de l’appareil
employé pour faire celte expérience.

C’est un véritable baromètre à mercure composé de son
tube en cristal À cl d’une cuvelle B.

Mais le tube est termine en haut par un évasenienl formant
en quelque sorte réservoir supérieur et entonnoir ; un bouchon
a, qui peut être facilement retiré à volonté, sert à formel’
la colonne barométrique.

On retire pour un instant le bouchon, puis en fermant
l’extrémité inférieure du tube avec le doigt on le remplit entièrement
de mercure, et on remet le bouchon en place.

Si l’on plonge ensuite le tube ainsi rempli dans la cuvette B
pleine de mercure, et que l’on relire te doigt, le -mercure
s’abaisse dans le tube À à la hauteur ordinaire de la pression
atmosphérique ; mais le bouchon a étant percé d’un petit trou,
le mercure resté dans le réservoir supérieur s’écoule nécessairement,
et, traversant la chambre barométrique, vient se
joindre à la colonne de mercure du tube A.

Cette expérience, faite dans un moment où la question était

tout récemment posée, avait pour but de faire connaître ce qui pourrait arriver à
une turbine qui serait placée précisément dans les mêmes conditions que le bon-

chon a, c’est-à-dire, avec un vide barométrique au-dessous d’elle, résultant alors
d’une colonne d’eau inférieure de plus de 10 mètres de hauteur.

Elle prouva qu’en effet l’écoulement du liquide ne modifie aucunement, la hauteur
de la colonne barométrique, cl qu’il est lui-même exactement dans les mêmes
conditions que si la chambre barométrique n’existait pas, et que le sommet de la
colonne de mercure fût immédiatement en contact avec le bouchon : d’où l’espace
vide constituant la chambre barométrique est complètement perdu pour l’effet
utile, si ce vide se produit au-dessous d’une turbine.

Ces notions préliminaires permettront de bien apprécier le but proposé, et de
bien faire comprendre la description détaillée que nous donnons ci après d’une
turbine construite sur ces principes, non pas à la vérité par M. Koechlin, mais par
M. Fossey, ingénieur fiançais, résidant en Espagne depuis longtemps.

A quelques détails de construction près, c’est exactement une turbine semblable
à celles exécutées par la maison André Koechlin. On peut même la considérer
comme tout à fait analogue à celle qui a été présentée dans l’origine à la Société
industrielle de Mulhouse. Nous ne manquerons pas, du reste, d’indiquer les quelques
différences qui peuvent y exister.

Notons déjà, comme modification importante apportée à la turbine primitive de
Jonval, l’adjonction d’un cercle de directrices, comme dans les. turbines Fontaine,
et la suppression de celle espèce de conducteur ou redresseur que Jonval, dans la
fausse idée qu’il avait du principe, avait cru utile de disposer au-dessous de la roue
mobile, ainsi qu’on a pu en juger par la fig. 57 qui précède.
TURBINES JONTAL-EOECHIINConstruites par M. ED. FOSSEY, ingénieur
(FIG. I A 14, PL. 19) 
La turbine représentée en défaits, pl. 19, est montée àLasarte (Espagne) , où elle
met en mouvement un moulin à blé, primitivement composé de huit paires do
meules marchant par courroies, mais qui peut en recevoir jusqu’à douze paires
environ, d’après la puissance que le moteur est capable de développer. Cette turbine
fonctionne, en effet, sous une chute de 4 mètres ; et elle reçoit assez d’eau pour
rendre 50 chevaux de puissance disponible.

La fig. lre du dessin représente l’ensemble du moteur en coupe verticale, passant
par l’arbre horizontal qui transmet le mouvement au moulin ;

La fig. 2 représente le même ensemble, mais les maçonneries, seulement, en
coupe faite perpendiculairement à celle précédente ;

Les fig. 3 à 6 représentent isolément le distributeur et la roue mobile ;

Les ligures suivantes sont des détails de quelques organes détachés du mécanisme.

ENSEMBLE DU MÉCANISME DE LA TURMNE
L’emplacement du moteur a une disposition tout à fait analogue à ce que l’on a
pu voir précédemment pour les autres turbines fonctionnant sous des hauteurs do
chute ordinaires : c’est-à-dire que les eaux d’amont viennent établir librement leur
niveau dans un chenal en maçonnerie prolongea l’intérieur de l’usine, et s’écoulent
dans le bief d’aval en passant par la turbine qui est établie sur le bâti en charpente G
séparant exactement les deux biefs.

Par la nature même du système, la roue mobile A tourne à l’intérieur d’un
cylindre de fonte, qui, s’appuyant sur le plancher G, descend jusqu’au-dessous du
niveau du bief d’aval. Ce cylindre est composé dans sa hauteur de plusieurs parlies
portant des rebords par lesquels on les réunit au moyen de boulons.

La partie D de ce cylindre, ou conduit vertical, est celle par laquelle l’ensemble
est rattaché à la charpente, et où se meut la turbine ; c’est elle aussi qui reçoit
l’anneau fixe des directrices. A cet effet, elle est munie à son sommet d’un rebord
pouvant recevoir les boulons nécessaires à son assemblage avec le plancher,
et assez large pour qu’on ait pu ménager un évidement dans sa face supérieure ,
afin de recevoir la couronne fixe qui doit s’y emboîter très-exactement, et y former
un joint parfait.

La roue ou turbine A pourrait être comparée à une couronne mobile Jes turbines
Fontaine, dont l’enveloppe cylindrique serait supprimée, laissant ainsi les aubes
isolées extérieurement, et comme rapportées sur le corps central qui forme le
moyeu (c’est, du reste la disposition proposée dès l’origine par Jonval. Voir précédemment
lîg. 57).

Dans cet état la turbine doit tourner à l’intérieur du cylindre D avec le jeu strictement
nécessaire pour que le mouvement puisse aisément s’effectuer, sans cependant
que ce jeu soit trop sensible. Par conséquent, l’extérieur dcl’aubage ainsi que
l’intérieur du cylindre sont tournés ; et celui-ci présente à cet effet une partie
réduite de diamètre qui peut être alésée, à l’exclusion de toute la partie prolongée
pour le passage de l’eau.

Au-dessous de la partie E, simplement cylindrique, qui se rattache au premier
anneau D, est fixé un troisième anneau F composé d’un fond plein qui se trouve
relié par des nervures c à une couronne munie de la bride par laquelle l’ensemble
de la pièce est boulonnée avec le cylindre E. Les intervalles des nervures livrent
passage au fluide échappé ; ils constituent donc les orifices d’évacuation, qui se
ferment ou s’ouvrent à volonté, à l’aide de la vanne annulaire H. L’intérieur de
cette vanne est alésé, et l’extérieur de la couronne F est tourné ainsi que le bord
inférieur de la vanne et la même pièce F, sur laquelle elle repose lorsqu’elle est
complètement abaissée, comme elle est supposée l’être fig. 2. Par celte construction
soignée on arrive à clore hermétiquement le conduit d’écbappemeiil de la turbine,
et à n’avoir pas la plus légère fuite.

La couronne fixe B des directrices porte à son centre une garniture d’éloupe qui
a pour objet de maintenir l’arbre de la turbine parfaitement à son centre, et aussi
d’empêcher les fuites d’eau par cette partie. L’arbre G s’élève au-dessus du plancher
supérieur I, au-dessus duquel il est guidé par un boitai d J monté sur un socle en
Conte K, En dehors de ce boilard il est muni d’une large embase rapportée L, au
moyen de laquelle il se trouve suspendu, ainsi que la turbine, sur trois galets M,
qui ont leurs fusées montées sur une bague entourant l’arbre de la turbine, et
roulent sur la plate-forme annulaire, fondue avec le boitard, par laquelle le fout
se trouve fixé sur le socle K.

Ainsi qu’il est facile de le comprendre, le mouvement de rotation de la turbine
s’effectue entièrement sur ces galets, qui deviennent aussi le seul point d’appui de
suspension du mécanisme tournant. Eux-mêmes étant libres sur leurs fusées, et la
bague d, qui les relient, libre sur l’arbre C, qui n’a d’autre objet que de leur servir
de centre, il en résulte que ces galets tournent sur eux-mêmes par l’entraînement de
l’embase L, et se déplacent aussi circulairement sur la plate-forme qui les porte,
ce qui fait qu’il n’existe pas de glissement. (C’est le même procédé que celui proposé
par Mannoury d’Ectot pour son levier hydraulique ; voir p. 265 ; c’est aussi
celui adopté par M. E. de Canson ; voir pi. 20).

Dans l’origine, la turbine construite par M. Koechlin tournait sur un pivot ordinaire
dont la crapaudine faisait corps avec les pièces composant le conduit d’échappement
et, par conséquent, entièrement dans l’eau. On conçoit qucla difficulté d’en-

(retenir le graissage a pu conduire à adopter la disposition des galets, qui présente
aussi l’avantage de la douceur dans le mouvement.

D’après les dispositions du moulin que cette turbine met en mouvement, la transmission
a lien par les roues d’angle NT cl N’, dont l’une est fixée sur l’arbre de la
turbine, el l’aulrc sur un arbre horizontal 0, qui communique avec le mécanisme
du beffroi.
ENSEMBLE DES FONCTIONS DE LA TUKBINE
Nous pouvons maintenant nous l’aire une idée complète el exacte de la marche de
ce molcur, et l’envisager au point de vue des principes par l’exposé desquels nous
avons commencé cet article.

Si nous admettons la turbine posée et tout à fait dépourvue d’eau en amont, voici
ce qu’il est nécessaire de faire pour la mettre en fonction. On doit abaisser complètement
la vanne de fond ou d’échappement II, puis laisser arriver l’eau d’amoul,
laquelle traverse les aubes, remplit le cylindre DE F et établit son niveau dans la
chambre supérieure. Jusque-là aucun mouvement utile n’a pu se produire ; mais si
l’on vient à lever la vanne II, l’eau peut s’écouler et la turbine se met alors en
marche.

La levée de la vanne doit être rigoureusement en rapport avec le volume d’eau
pour lequel l’aubage de la turbine a été disposé, mais en tenant compte surtout de
la vitesse que l’eau conserve en sortant de la turbine, vitesse qui n’est pas nulle,
mais qui pourrait être très-faible.

Cette vanne ne peut donc pas être comparée à celle que M. Fourneyron a appliquée
à sa turbine, où elle agit directement sur l’aubage et règle d’une manière
absolue le volume d’eau livré à la turbine. La vanne inférieure de la turbine Fossey
ne doit être considérée que comme organe de mise en train, et ne dispense pas d’un
procédé direct de réglementation pour les aubes de la couronne fixe.

Par conséquent, pour les légères variations de dépense, on l’ail usage de la vanne
inférieure H que l’on abaisse plus ou moins. Mais s’il s’agit des grandes variations
qui se produisent d’une saison à l’autre, on est obligé, pour conserver au passage
de Feau dans la turbine ses conditions normales, d’annuler une portion plus ou
moins grande de la circonférence de l’aubage distributeur, de façon à n’en conserver
qu’une partie au fluide et marcher par injection partielle, exactement, du
reste, comme on l’a vu précédemment à l’égard d’autres turbines en dessus.
. Seulement, au lieu d’opérer la réduction de l’aubage à l’aide d’une vanne ou de
plusieurs vannettes, on emploie dans la turbine, que nous décrivons, six clapels I'
dont chacun d’eux est un segment correspondant à la sixième partie de la zone
formée par l’aubage. Par conséquent on lève ou l’on baisse complètement un certain
nombre de ces clapels, suivant la quantité d’orifices que l’on veut maintenir en
activité ; la vanne de fond n’en est pas moins toujours le régulateur de la dépense,
comme elle est aussi l’organe permanent de la mise en train.

:5û(i MOTEURS HYDRAULIQUES.

Dans les premières turbines établies par M. Koechlin, on faisait usage, pour en
réduire le débit, de coins en bois que l’on introduisait un à un dans les orifices du
distributeur. C’est dans cette condition qu’ont été faites les expériences, que nous
citerons plus loin, sur des turbines établies à Aspach-le-Pont et à la poudrerie du
Bouchet.

Maintenant si l’on cherche à se rendre compte de l’effet que peut produire sur le
moteur le jeu de la vanne d’échappement, comme moyen de régler la dépense de
l’eau, on ne tarde pas à découvrir que le rendement peut s’en trouver affecté d’une
façon assez notable, à mesure que la section de l’orifice de sortie s’éloigne d’être en
rapport convenable avec l’aubagc de la turbine.

En effet, la réduction de l’orifice inférieur n’apportant pas de modification dans
les passages du distributeur de la roue mobile, le mode d’action de l’eau ne sera
pas conservé, et il se produira des désordres dans les filets fluides qui en annuleront
une partie de l’effet.

C’est toujours, en résumé, la môme objection qui porte à conclure que le vannage
doit agir directement sur les aubes de la turbine, pour obtenir un rendement
sensiblement fixe, malgré les variations qui surviennent dans la dépense disponible.


Celte particularité relative à la vanne de la turbine Koechlin a été reconnue, dès
l’origine, par les ingénieurs qui l’ont soumise à l’expérience, principalement
par M. Morin. Mais M. Koechlin ne semble pas l’avoir méconnue, puisqu’il faisait
usage de coins pour réduire directement les passages des aubes directrices. Or, la
pratique a évidemment confirmé ces prévisions puisque la turbine dont nous nous
occupons actuellement, de construction récente, est aussi munie d’obturateurs
directs ; seulement ce sont des clapets au lieu de coins.

Il ressort, en résumé, que le principal avantage de la turbine Jonval est de conserver
ces conditions de marche, quelles que soient les variations de niveaux, sous la
condition, bien entendu, que son orifice d’évacuation soit toujours noyé. Mais on
peut y distinguer également la possibilité de l’amener très-près du bief d’amont,
où elle peut être visitée facilement après avoir épuisé la chambre d’eau. Cependant
il ne faudrait pas qu’elle fût tellement rapprochée du niveau d’amont, que l’eau
n’eût pas le temps d’établir son niveau tranquille au-dessus de la roue, et qu’elle se
précipitât en trombes sur le distributeur, sous l’influence de l’aspiration résultant
de la colonne d’eau en suspension dans le conduit inférieur : car il ne faut pas
oublier que le fluide s’introduit dans le récepteur avec la vitesse maximum qu’il
posséderait à la partie inférieure de la chule.

En comparant la turbine construite par M. Fossey à celle présentée dans l’origine
par M. Koechlin à la Société de Mulhouse, nous ne trouvons pas de différences essentielles.
Nous avons fait remarquer , toutefois, la substitution des galels au pivot
noyé ; remarquons encore que la vanne inférieure de la turbine Koechlin était plane
et verticale, disposée à l’extrémité d’un conduit horizontal, perpendiculaire, par
conséquent au conduit dans lequel était placée la turbine. La vanne annulaire de la
turbine Fossey est évidemment un perfectionnement très-important comme con-

slniction, et qui ne peut que donner de bons résultats, d’abord comme précision
d’ajustement et de facilité de manoeuvre, et ensuite par la direction donnée à l’eau
pour sa sortie, en quelque sorte dans le môme sens que son écoulement dans le
conduit vertical.

M. Koechlin proposait pour ce conduit la construction en tôle, qui pouvait évidemment
convenir parfaitement puisqu’il n’y avait pas d’ajustement précis, ce conduit
en tôle ne formant que le prolongement d’une couronne en fonte alésée intérieurement
pour recevoir la turbine. Du reste, si les dimensions de la turbine devenaient
un pou considérables, on ferait bien d’adopter, non seulement ce mode de construction
, mais même un puits en maçonnerie, ainsi que l’indique encore
M. Koechlin.
DÉTAILS DE LA CONSTRUCTION
ROUE MOBILE ET ARBRE MOTEUR. — La ûg. i™, d’ensemble, ainsi que les détails, lig. 4
et 5. indiquent que la roue mobile A est formée d’une seule pièce de fonte, présentant
une sorte de cuvette cylindrique dont la circonférence extérieure serait munie
de vingt-cinq palettes courbes a, et le centre garni d’un moyeu pour la réunir à
l’axe C du moteur.

Ces palettes, qui sont ici en fonte, de la même pièce que l’ensemble de la roue qui
les porte, pourraient aussi être en tôle forgée et rapportées après coup. Mais (ant
que le premier procédé est possible, on préfère l’employer comme étant beaucoup
moins dispendieux.

Par la position mémo de la turbine à l’intérieur d’un cylindre, il est évident
qu’il devient nécessaire de tourner les extrémités des aubes, ou au moins de
les rectifier par tel procédé qu’on aura à sa disposition, pourvu qu’elles forment
un corps très-exactement cylindrique. Par la même raison, l’intérieur de la
bâche J) est alésée au même diamètre, plus un millimètre, environ, sur le rayon,
pour le jeu nécessaire.

11 est donc de la plus grande importance que la turbine ne varie aucunement de
centre, puisque le jeu qui lui est laissé dans son enveloppe est, pour ainsi dire,
pratiquement nul.

Les choses sont, eu effet, combinées de laçon qu’il ne puisse y avoir rien à craindre
à cet égard. La tige C qui porte la roue, et d’après laquelle celte dernière a dû
être tournée extérieurement, est guidée par un presse-étoupe e, dont l’emplacement
est aussi tourné sur Je même centre que le contour de la bride du disque B des
directrices, suivant laquelle bride ce disque se trouve ajusté dans une feuillure circulaire
ménagée dans la couronne D, et tournée sur le centre même de son alésage.
Quant au moyen de relier la roue A à l’axe C, il consiste dans un clavetage ordinaire,
et dans une embase rapportée, f, pour la soutenir dans le sens vertical. On a
dû, en effet, mobiliser celte embase pour la facilité du montage et pour éviter d’en
souder une, surtout lorsque la tige atteint de fortes dimensions.
On sait que le moyen employé, pour rapporter cette embase, consiste simplement


à faire une gorge dans l’arbre et à y ajuster une bague en Jeux pièces, qui se trouve
ensuite encastrée dans le moyeu de la roue A.

Une disposition toute semblable existe à la partie supérieure du même arbre,
afin de lui créer une embase par laquelle il repose sur sa collerette L et sur les
galets M. Seulement, comme il n’est pas possible de la noyer dans la pièce L,
attendu que le lout étant monté, celte pièce se trouverait prise entre cette embase et
les galets, on a dû entourer la bague en deux pièces par une frette d’un seul morceau,
g (fig. 9 et 10) , qui empêche les deux parties de sortir de la gorge, mais qui
peut être facilement retirée pour le démontage de l’ensemble.

COURONNE DES DIRECTRICES ET CLAPETS. — La couronne B des directrices est aussi
fondue d’une seule pièce avec ses 12 aubes courbes b, qui présentent, avec celles
de la roue mobile, la même disposition que dans les turbines Fontaine. C’est à peu
près une directrice pour deux aubes de la couronne mobile.

Les fig. 3 et 6 représentent celte pièce en détail ; celle 3 indique par un arrachement
la forme exacte des courbes b.

Les dimensions générales de la couronne B correspondent exactement à celles de
la roue mobile ; la coupe transversale permet de reconnaître que les aubes réceptrices
sont comprises dans un cylindre, tandis que celles b présentent une forme
d’anneau dont la section est un trapèze, la grande base en haut.

Comme facilite de construction la boite a étoupe a été rapportée dans uue ouverture
circulaire, du reste très-bien tournée. Il est évident que cette distinction n’a
pas d’importance, et que pour des dimensions un peu plus faibles le tout pourrait
être, sans difficulté, d’une même pièce.

Nous arrivons aux clapets P, à l’aide desquels on peut intercepter en lout ou en
partie le passage de l’eau dans les directrices. Nous avons dit qu’ils étaient au
nombre de six, ayant chacun la forme d’un segment d’anneau plan. La surfac
supérieure de la couronne B ayant été convenablement dressée, les clapets, qui le
sont également, viennent s’y appliquer, et se maintiennent en place, en s’emboîfanl
dans l’aubage par des cordons ou rebords dont ils sont munis.

Mais pour que les clapets continuent à être guidés lorsqu’on les lève, on a monté
sur la couronne'B une petite balustrade dont des barreaux spéciaux, h,, traversent les
clapets par leurs rebords et leur forment glissières.

Maintenant remarquons que le procédé employé pour taire mouvoir les clapets
est très-connu cl s’explique par la seule inspection des figures. C’est une tige ■/
pour chacun, filetée par le haut, avec un volanl-écrou j, (en détail fig. 11) , s’appuyant
sur une petite colonne h que la tige traverse.

L’une des tiges, pour une cause toute locale, diffère des cinq autres ; c’est celle
qui, s’étanl trouvée au-dessous de !a roue d’angle N’, n’a pas pu s’élever à la môme
hauteur que les autres. On a donc surmonté cet obstacle en coupant la tige et rendant
sa partie supérieure fixe ; puis en la reliant avec l’autre partie par un canon
creux fileté l, dans lequel la parlie de la tige qui est aussi fileléc s’enfonce plus ou
moins, lorsqu’on fait tourner le volantj.

Pour résumer ce qui regarde les clapets, il ne reste qu’à rappeler que le mouve-

TURBINES JONVAL ,K0ECIIL1N. 359

ment du chacun est indépendant, puisqu’ils sont appelés à fonctionner séparément
suivant le nombre d’aubes à recouvrir. Ils se distinguent encore des vannages ordinaires
en ce que leur action n’est pas progressive, et qu’ils ne peuvent èlre que
complètement fermés ou ouverts.

MOUVEMENT DE LA VANNE DE BUSE EN TRAIN. — COURONNE F DES ORIFICES. — Notre dc’Ssill

indique d’une façon tout à fait complète la disposition adoptée pour faire mouvoir
la vanne II, ce qui se fait avec autant de facilité que de précision.

Ainsi on voit qu’elle est suspendue, par deux tiges rigides m, aux deux balanciers Q
d’un châssis monté de façon à établir la rectitude du mouvement, par une disposition
de parallélogramme. Ce châssis se trouve en effet relié à son point fixe par l’intermédiaire
d’une petite bielle R, tandis qu’il est enlevé par son extrémité opposée
par la tige S, dont le mouvement est vertical et rigoureusement rectiligne. Par conséquent
c’est la petite bielle R qui oscille lorsqu’on fait mouvoir le châssis, et la
tige m, en levant la vanne, se meut parfaitement en ligne droite.

Le soulèvement du châssis, supportant la vanne, a lieu par le fait de la réunion de
sa traverse T avec la tige S, qui est filetée et à laquelle elle forme écrou. Par conséquent
la lige S tourne mais ne se déplace pas verticalement. D’autre part, la traverse
T est assemblée par des tourillons avec les balanciers Q, atin de céder au
mouvement angulaire.

Pour avoir la facilité de manoeuvrer la vanne à deux étages différents du moulin,
la tige S traverse deux planchers au-dessus desquels elle porte un volant manivelle n
qui serl à la faire tourner et, aussi, à la soutenir en se reposant sur une colonne o.
Ce mécanisme divise convenablement la résistance opposée par la vanne et lui
donne la lenteur nécessaire pour éviter les coups de bélier. En supposant que le
pas de la vis S’, dont le diamètre est de 50 millimètres, soit égal environ à 20 millimètres,
ce qui sérail très-fort et exigerait deux filets, la levée de la vanne ne serait
encore que de 10 millimètres par tour de vis ou de volant, puisqu’elle est suspendue
à la moitié de la longueur des balanciers.

Il reste peu de chose à dire de ce qui regarde le vannage proprement dit ; ajoutons
seulement quelques mois au sujet de la couronne F qui constitue les orifices
d’échappement que la vanne II a pour mission de clore.

La structure de celte pièce se distingue particulièrement par la forme presque
conique du fond, pour répartir l’eau également sur la circonférence, et par son
bord supérieur, pour en favorise]' l’écoulement.

On a pu voir plus haut que la couronne F doit être tournée dans quelques parties
pour l’ajustement de la vanne qui est elle-même alésée et son bord inférieur tourné.
La partie de la couronne F, où lebord de la vanne se repose, est donc aussi tournée,
ainsi que son contour cylindrique.

Seulement, les nervures c formant une légère retraite, il ne reste à tourner que le
bord de la paroi supérieure des orifices, ce qui réduit le travail au tournage d’un
cordon de 25 à 30 millimètres de largeur, à peu près.

Cependant il peut convenir de faire affleurer les nervures si l’on veut qu’elles
servent de guides à la vanne.

SUSPENSION DE L’ARBRE DK LA TURBINE. — Les notions générales ci-dessus el le dessin,
pi. 19, permettent certainement de se rendre très-bien compte de cette partie du
mécanisme. Nous n’aurons donc que quelques mots à ajouter pour terminer ce
sujet.

On a pu remarquer que la base de suspension de tout le système consiste en une
plaque de fondation U montée sur le plancher \, et qui reçoit un socle en fonfe K,
ainsi que la chaise V servant de premier support à l’arbre de couche 0.

La partie supérieure du socle a clé tournée intérieurement pour recevoir le plateau
J, dont le mamelon central l’orme le boitard supérieur de l’arbre de la turbine.
La structure intérieure de ce boitard est exactement celle ordinaire : c’est-à-dire
qu’elle consiste en trois coussinets p d’étoupe grasse et autant de coussinets en
bronze q, réglés par des coins r munis de vis s.

Le plateau J est également tourné à sa partie supérieure, qui reçoit les galets M.

En somme on peut dire que toute celle construction est très-bien entendue, el

bien combinée comme emmanchement. Peut-être pourrait-on se demander quel

moyen a été réservé pour régler la hauteur de la turbine, ou comme mécanisme de

soulagement, que l’on retrouve dans presque tous les systèmes.

Ce mécanisme n’existe pas ici, en effet. Mais il est juste de remarquer que la
charge repose sur une partie qui, par sa nature et son étendue, est peu susceptible
d’usure ou au moins d’usure sensible ; et qu’après tout la turbine, étant extérieurement
cylindrique, peut très-bien descendre de quelques millimètres sans aucune
espèce d’inconvénient ; il resterait la position de la roue d’angle N à conserver :
mais elle peut êlre, au besoin, relevée sur son arbre.

La précision à avoir, en montant la turbine, consiste donc dans l’établissement
des planchers G et I, qui doivent conserver entre eux la rigidité nécessaire pour
assurer la solidarité des deux parties du mécanisme réparties entre eux deux.

REMARQUE. — Nous ferons observer que les dimensions réelles des hauteurs de
chute et de conduit d’échappement n’ont pu être conservées sur notre gravure, à
cause du cadre qui nous est imposé par notre format ; mais ces dimensions sonl
exactement représentées par les côtés, et rien ne s’en trouve dérangé dans les dispositions
mécaniques.
CONDITIONS DE MARCHE
Celte turbine est établie pour marcher sous une chute moyenne de 4 mètres,

qui donne lieu à une vitesse de 8m86 (8) pour l’entrée de l’eau dans l’aubage.

Le diamètre de la couronne mobile, mesuré au milieu de la largeur des aubes,
v
étant de 1,13 et le rapport - égalant 0,5, il s’ensuit que la vitesse de rotation devient:

Le plan supérieur de la couronne mobile estsilué à l’"65 au-dessous du niveau

TUHRINES JONVAL-KOECHLIN. 3G1

d’amont, cl le conduit inférieur est suffisamment prolongé pour descendre d’environ
38 cent, au-dessous de celui d’aval, et pour que les orifices d’évacuation
soient complètement noyés.

Avec la vitesse de 8m 80, la dépense peut s’élever de 18 à 1600 litres, en raison de
la section totale présentée par l’aubagc de la couronne fixe des directrices, laquelle
doit être égale, pour cela, à 20 décimètres carrés.

Or, en comparant cette section à celle du conduit d’échappement, on trouve que
l’eau peut ne conserver qu’une très-faible vitesse en quittant la turbine.

En effel, ce conduit a l,n40 de diamètre intérieur, dont la section correspondante
égale 154 décimètres carrés.

Par conséquent la vitesse de l’eau dans ce conduit pourra être réduite dans le
rapport inverse de ces sections et égaler seulement

Donc, on pourrait régler la marche de la turbine de façon que l’eau ne conservât
à sa sortie que le huitième, environ, de celle qu’elle possède en raison de la chute,
et à n’éprouver de ce côté qu’une perle d’effet utile correspondante : soit le carré
de ce rapport ou à peu près 1/64 de la puissance disponible totale.

Mais on sait qu’il n’est pas toujours possible d’atteindre cette régularité de
marche, et qu’il n’existe pas que cette seule cause de déperdition d’effet utile ; que
le choc inévitable de l’eau contre les aubes, les actions incomplètes des filets
fluides, les fuites et les frottements, etc., donnent lieu à des perles qui ne s’élèvent
pas à moins de 30 p. 0/0, d’où le rendement définitif compté sur l’arbre même de
la turbine est ordinairement de 70 à 72 p. 0/0 de la force théorique.

C’est ce que les expériences ont toujours indiqué comme moyenne, en laissant
de côté les résultais momentanés et exceptionnels où des rendements ont été
trouvés parfois égaux à près de 80 p. 0/0.

Quant à la vanne d’échappement, elle doit fournir le même débit que le conduit
vertical ; el eu lui admettant la même circonférence, sa levée deviendrait égale, pour
que les sections fussent équivalentes, à la moitié du rayon.

Mais, comme l’indique le dessin, l’orifice d’évacuation est situé sur une circonférence
un peu plus grande que celle du conduit vertical, d’où il résulte que sa
hauteur étant seulement de 30 centimètres,'" il possède, néanmoins, 20 décimètres
de section de plus que le conduit vertical. C’est par la levée effective de la vanne
que l’on peut régler exactement cet orifice, et le mettre en rapport convenable avec
les conditions réelles du débit de l’eau.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
TURBINE A HAUTE CHUTE
Voici l’une des plus intéressantes applications des turbines, où Ton trouve un
moteur dont le diamètre de l’organe principal n’atteignant pas 50 centimètres

développe cependant une force utile de 25 chevaux. Nous avions eu déjà l’occasion
de citer les turbines de la Forêt Noire établies par M. Fourneyron, et fonctionnant
sous la chute énorme de 108 mètres. Il ne s’agît pas cette fois, à la vérité, d’un
l’ig. GO.
semblable Unir de force ; mais nous pouvons au moins reproduire la machine
même dans Ions ses détails cl donner une idée précise de son fonctionnement.

La fîg. 60 représente l’une des deux turbines construites par M. Fossey et établies
à Saragosse, où elles mettent en mouvement un moulin à blé composé de huit
paires de meules.

La chute est de 11" 190, et le volume d’eau débité par chaque turbine égale 250
litres par seconde.

La turbine fonctionne par eau forcée, ainsi que celles que l’on a vues précédemment,
c’esl-à-dirc- que son conduit d’échappement À se trouve surmonté d’un
réservoir clos, H, fondu avec une tubulure à laquelle vient s’adapter le conduit C
amenant les eaux do la source.

La roue mobile I) et la couronne fixe Esc trouvent situées à l’intérieur d’une
pièce en fonte boulonnée entre le réservoir et le conduit inférieur. L’arbre
moteur traverse le réservoir par une garniture d’étoupe, et s’élève d’abord jusqu’à
un biïli en charpente, où il est supporté par un système de galets F, ayant exactement
la même .disposition que pour la turbine décrite ci-dessus et représentée
pi. 19. Au-dessus de l’embase, par laquelle il repose sur les galets, il est raccordé
par un manchon avec un axe prolongé qui s’élève alors jusqu’au beffroi du moulin.

Pour vanne de mise en train, il a été appliqué ici un véritable papillon ajusté
à l’intérieur du conduit A, suivant la disposition représentée par la Jig. 61, qui est
un détail à une plus grande échelle de ce mécanisme, le conduit À et le papillonvanne
G supposés en coupe.
Fig. 01.
Le papillon G est un plateau en fonte, renforcé de
nervures, et muni d’un carré dans lequel s’ajuste un
axe qui traverse les parois du conduit A cl porte extérieurement
une manivelle a, laquelle est reliée par une
bielle à un bras de levier b (fig. 60) , ayant un point fixe
d’oscillation sur un support en foute retenu dans la
maçonnerie.

Ce levier b porle vers le milieu de sa longueur un
écrou oscillant, traversé par la lige (ilelée c qui s’élève
jusqu’au plancher du moulin où elle peut être actionnée

à la main au moyen d’un volant-manivelle.

Il est facile de concevoir que si Ton fait tourner celte tige qui ne peut pas se
déplacer verticalement, c’est l’écrou qui monle ou descend en entraînant avec lui
le levier b, qui transmet son mouvement par la bielle à la manivelle a, cl lui fait
décrire un quart de tour ainsi qu’au papillon G. Celui-ci peut donc se trouver placé
verticalement ou horizontalement, favoriser l’écoulement du fluide ou l’interrompre,
pour chacune de ces positions respectives.

C’est évidemment le faible diamètre du conduit A qui permet d’employer ce
mécanisme, qui ne peut pas èlre appliqué aussi aisément quand il s’agit de dimensions
comparables à celles de la grande turbine ci-dessus, où la section transversale
du même conduit atteint presque 1 mètre 1/2 de superficie.

m MOTEURS HYDRAULIQUES.

Celte turbine est aussi munie des engins nécessaires pour réduire son débit à
volonté. Mais au lieu de clapets, qui puissent être manoeuvres à l’aide d’une transmission
mise à la portée de la main, ce sont de simples tampons en fonte, que l’on
atteint en vidant le réservoir et en démontant son couvercle.

Comme turbine fonctionnant sous une haute chute, sa vitesse de rotation est
considérable: en lui attribuant la moitié de la vitesse due à la chute de llm90, la
vitesse de rotation atteint iOO tours par minute. Les engrenages sont disposés pour
que les meules en fassent I2i dans le même temps.

On verra, dans le prochain chapitre, quelques développements sur la marche de
cette turbine, et sur le tracé de ses aubes, ainsi que sur les particularités distinctives
de ce genre de moteur.

Disons en terminant que M. A. Koechlin a aussi construit un moteur hydraulique
composé de deux turbines, ayant chacune 0m20 de diamètre, montées sur le môme
arbre horizontal, et renfermées dans un coffre cylindrique placé horizontalement,
lequel était rnuni de deux conduits verticaux à ses extrémités pour l’échappement
des eaux, tandis qu’une troisième tubulure, placée entre les deux roues mobiles,
les amène.

Ce moteur a été établi dans une fabrique de la vallée de Munster où il mettait
en mouvement cinquante-quatre métiers à lisser, ce qui peut exiger, suivant
M. Morin, huit à neuf chevaux.

Il fonctionnait sous une chute de 18 mètres environ, avec cinquante litres d’eau
par seconde, divisés entre les deux turbines.

Dans celle hypothèse ce moteur rendait un effet utile de 70 à 7S p. 0/0.

31. Hirn, un ingénieur de l’Alsace, a cherché aussi à apporter des perfectionnements
à la turbine Koechlin. Une première fois, il proposa de donner au conduit
d’échappement une forme conique très-prononcée, la grande base à la partie inférieure,
pensant que cette modification aurait pour effet d’augmenter la vitesse du
fluide à son passage dans la turbine.

Plus tard le môme ingénieur imagina de rendre l’extrémité des aubes de la roue
mobile flexibles, par des charnières ou autre moyen, afin de pouvoir les rapprocher
plus ou moins, et rétrécir les orifices pour les mettre en rapport avec la dépense.

Sans savoir si cette idée a été mise en pratique avec succès, il nous est parvenu,
cependant, que des essais avaient été faits sur des turbines ainsi modifiées.
l’IN I) r CHAI'I TU F. 1) 1X1 KM K.Chapitre xiCOMPLEMENT DES REGLES ET DONNEES PRATIQUES POUli LA CONSTRUCTION
DES TURBINES HYDRAULIQUES
Depuis les théories exposées par Euler, Borda, Burdin cl d’aulres savants, sur
les roues horizonlalcs on en a présente plusieurs nouvelles, après le système de
M. Fourneyrou, dont on s’est le plus occupé, en cherchant à en étudier exaclenieni
les effets. On a également proposé diverses méthodes pour déterminer les proportions
de ce genre de moteur, qui, comme on le sait, a réalisé de véritables avantages
dans l’industrie manufacturière, et se répand tous les jours de plus en plus.

Quel qu’ait pu être le mérite de ces savantes théories, aucune ne nous semble
posséder celte qualité que nous recherchons, el la seule qui puisse nous permettre
d’en faire usage dans ce traité, c’esl la simplicité, et par suite, l’application industrielle.


Mais si nous nous en référons, au contraire, au mémoire présenté par M. Fourneyrou
à la Société d’encouragement, nous y trouvons, après la théorie pure, des
règles pratiques assez simples pour êlrc d’un emploi facile en même temps que
rationnel. Ces règles oui d’ailleurs l’avantage de pouvoir s’expliquer entièrement
par les principes généraux qu’on a vus dans tout le cours de ce traite à l’égard des
autres moteurs.

Remarquons encore que les moyens employés par M. Fourncyron sont entièrement
applicables aux divers genres de turbines, sauf quelques particularités inhérentes
à leur mode de construction individuelle.

Tl ne sérail pourtant pas exact de dire que les règles proposées par cet habile
ingénieur, el publiées par la Société d’encouragement en 1834, soient précisément
celles qu’il suivrait aujourd’hui ; il est à peu près certain, au contraire, que de
très-nolablcs modifications y ont clé apportées.

Mais, lellcs qu’elles furent données, elles peuvent encore très-bien servir de base
au calcul, si ce n’est d’être adoptées sans restrictions ; et d’ailleurs, la pratique
enseigne a chaque constructeur des méthodes particulières qu’aucune théorie
n’indique jamais à priori, pratique sans laquelle il faudrait, en résumé, renoncer
à construire des machines aussi délicates que le sont les turbines.

Du reste, si on veut rendre un compte exact de la marche suivie par l’invention
de ces appareils, on ne peut se dispenser d’indiquer les principes posés par
leurs premiers auteurs, surtout lorsqu’ils n’ont subi que peu de changements dans
leur construction, telle que la turbine Fourncyron.

i. il

Les principes fondamentaux de l’établissement des turbines peuvent se diviser en
deux catégories distinctes : ceux qui se rapportent aux dimensions générales du
moteur, et ceux qui sont relatifs au tracé géométrique, principalement au tracé
des aubes. C’est par les premiers que nous devons commencer ; déjà nous en avons
donné une idée en expliquant les conditions de marche des turbines Fourneyron
et des turbines Fontaine.
DIMENSIONS ET TRACÉ DE X.A TURBINE CENTRIFUGE
DIMENSIONS ET CAPACITÉ mz LA COUROXXE MOBILE.— Pour la même dépense et la même
chute d’eau, les dimensions de la couronne mobile sont évidemment susceptibles
de varier, exactement de la même façon que, pour dépenser un même volume d’eau
avec une même chute, on peut avoir des orifices différents en changeant réciproquement
leur hauteur et leur largeur.

Par conséquent, on doit se donner préalablement l’une des dimensions de la
couronne mobile, et en déduire les autres, ou fixer le rapport entre ces mêmes
dimensions.

Déjà on peut remarque]'que, si d’après la chute on se donne une vitesse fixe,
le diamètre de la roue mobile s’en trouve à peu près déterminé, cl d’après lui la
hauteur de celle couronne ou des aubes.

Mais en dehors de celle exception, il convient de donner à la roue mobile des
dimensions lelles que la hauteur n’en soit pas trop grande et que la largeur de
l’anneau soil convenable pour y décrire les aubes.

Parlant de ces considérations, voici ce que, dans le principe, M. Fourneyron a
enseigné, comme conditions générales :

1° Afin de donner à l’anneau une largeur qui convienne à la forme des aubes, on
peut adopter 0,70 pour le rapport des diamètres intérieur et extérieur dans les
petiles turbines, et 0,75 à 0,83 dans les grandes ;

2° Pour que l’eau n’ait qu’une faible vitesse dans le conduit vertical et central,
dont le plateau fixe des directrices forme le fond, et sur lequel repose le fluide avant
d’entrer dans l’aubage de la couronne mobile, la superficie de ce fond doit être au
moins quatre fois celle de l’orifice minimum d’écoulement par les aubes. (Ce fond
a précisément pour diamètre celui intérieur de.l’anneau mobile.) 

Ces conditions, ainsi posées/permellenl de déterminer à priori les dimensions
principales de la turbine ; mais on procède avec elles de la même façon que dans
un problème où il est nécessaire de se poser préalablement des limites, lorsqu’on
ne peut pas obtenir directement l’inconnue, c’est-à-dire que les premières dimensions
trouvées ne sont souvent qu’un acheminement vers celles définitives qu’il
devient alors facile de trouver en s’aidanl du tracé géométrique.

Pour suivre la marche adoplée|par M. Fourneyron, désignons les données principales
cl les dimensions à déterminer de la manière suivante :

F puissance que doit produire la turbine exprimée en kilogrammètres ;

II la hauteur île chute exprimée en mètres ;

D volume d’eau à dépenser eu mètres cubes, pour la puissance proposée ;
m le coefficient de contraction correspondant au passage de ta veine fluide par

les orifices distributeurs ;
//• le rapport de l’effet utile à la puissance brute disponible ;
il le diamètre intérieur de l’anneau en mètres ;
il’ le diamètre extérieur de cet anneau, également en mètres ;
h la hauteur de l’anneau ou de l’orifice d’écoulement ;
l la largeur du même orifice exprimée par l’écartement minimum de deux

aubes, multiplié par le nombre de ces dernières ;
V la vitesse de Tenu due à la chute, cl comptée du niveau supérieur au fond

fixe, à priori ;
v la vitesse à la circonférence du cercle intérieur de l’anneau ;
x la superficie de l’orifice d’écoulement exprime par la somme des intervalles

minimum des aubes ;
S la superficie du cercle intérieur de l’anneau j
N le nombre de révolutions de la turbine par minute.

Dans la recherche que nous allons faire nous admettons, d’abord, que la vitesse
de rotation de la turbine ne soit pas une condition arrêtée, cl que l’on puisse accepter
celle qui sera naturellement déduite des dimensions de l’anneau, calculées suivant
les données générales exposées précédemment.

Il faut donc chercher d’abord les diamètres intérieur et extérieur de l’anneau, et
sa hauteur.

En examinant ce qu’un tracé pratique fournit ordinairement, on remarque que
la plus courte distance de deux aubes consécutives, supposées pour l’instant sans
épaisseur, et exprimant en réalité la largeur de l’orifice partiel effectif d’écoulement,
est environ le 1/3 ou le 1/i de l’arc compris entre les extrémités de ces mêmes
aubes, pris sur le cercle extérieur de l’anneau ; et comme le diamèlre d’ de ce dernier
est supposé égal aux 10/7 de celui intérieur d, il en résulte qu’en comparant
la somme / des largeurs de ces orifices partiels, elle est de même le 1/3 ou le 1/1
de la circonférence du cercle d’, et qu’elle peut être mise en rapport, par conséquent,
avec le diamètre intérieur d, eu opérant de la manière suivante :

La superficie de l’orifice d’écoulement devient naturcllemcnl le produit de celle
largeur par la hauteur / ;, ou

s = h x l,4d = 1,4 cl h.

Quant à ce diamètre d, comme il exprime justement l’ouverture par laquelle
l’eau s’introduit dans la turbine cl qu’il est aussi celui de la vanne circulaire formant
le conduit adducteur, il doit être suffisant pour que l’eau ne descende
qu’avec une vitesse beaucoup plus faible que celle V qu’elle possède en traversant
l’orifice d’expulsion ; admettons que la surface de ce cercle soit quatre fois plus
grande que l’orifice d’écoulement, on en déduira :

Et celte dernière relation nous conduit alors à la détermination directe du rapport
entre le diamètre d cl la hauteur / ;■ de l’anneau.
On trouve en effet :

c’esl-à-dire, en résumé, que si l’anneau avait 1 mètre de diamètre intérieur, sa
hauteur ou celle de l’aubagc sérail de 14 centimètres.

Mais cotinnc nous avons supposé les aubes sans épaisseur, celte hauteur devra
être augmentée précisément dans le rapport de celte épaisseur aux espaces réellement
libres pour le passage de l’eau, ce qui sera décidé après le tracé fait.

Maintenant le volume d’eau à débiter va nous permettre de connaître ces diverses
dimensions, en nous basant sur la valeur de s, qui représente la section totale des
orifices d’expulsion ou d’écoulement.

La première de ces dimensions sera le diamètre d, qui peut être alors exprimé
en unités numériques d’après ce volume d’eau.

Ce volume d’eau D, à débiter, est nécessairement représenté par la relation
ci-dessus qui donnait la valeur s, en tenant compte à la lois du coefficient de
contraction du fluide, et de la vitesse V avec laquelle ce fluide traverse les orifices.

Si, en effel, on cherchait quel peut être ce volume d’eau, d’après l’orifice et la
vitesse V, on trouverait :

D = s Y m = 1,4 dk Y m.

Mais nous avons vu que la surface S du cercle d, que nous cherchons, étant supposée
quadruple de l’orifice s, on avait :

d’où l’on peut lircr aussi :

Introduisant celle nouvelle expression dans la valeur de D ci-dessus, on Irouve :

D = 0,196 d-Ym.
Et de celle dernière relation on déduit directement :

Ainsi se Irouve déterminée l’une des dimensions principales, d’après laquelle
toutes les autres peuvent être maintenant très-bien calculées.

Rappelons encore que les dimensions, trouvées à l’aide des relations ci-dessus,
peuvent varier notablement dans le tracé définitif ; mais qu’une première évalualion
csl indispensable pour servir de point de départ. Celle méthode, entièrement
duc à M. Fourncyron, lui l’ail honneur, ûu reste, pour sa forme ingénieuse el sa
simplicité.

Pour résumer ce travail cl pouvoir l’appliquer à un exemple, rapprochons les
valeurs trouvées ci-dessus qui se réduisent a trois, représentant les dimensions
extérieures de l’anneau.

ExKMPLi ; —Soil qu’il s’agisse de déterminer les dimensions approximatives d’une
turbine devant fonctionner sous une chute de 4 mètres, el pouvant dépenser 600
litres d’eau ou 0"IC000, par seconde.

La vitesse V due à la chute égide à 8,86 (8).

Le coefficient -m de contraction csl pris égal à 0,60 pour avoir un orifice d’évacuation
plutôt fort qu’insuffisant.

Par conséquent,

La largeur de l’aubagc serait donc :

S’il s’agissait d’une turbine de grande dimension, ci que la valeur trouvée pour
le diamètre intérieur cl altcignit 1"',50 à 2"',00, par exemple, on pourrait choisir,
pour calculer le diamètre extérieur cl’, le rapport 100/80, ou 100/85. au lieu de 100/70,
d’où il résulterait que la largeur de l’anneau serait proportionnellement moindre.
C’est, ce que l’on observe ordinairement en comparant les turbines qui marchent
sous de faibles chutes, mais en dépensant de grands volumes d’eau, avec celles établies
dans des conditions inverses.

La hauteur de l’aubagc devient, d’après ce que nous avons admis :

/<■ = 0,1 i x 0,7G = 0m106.

Toutefois, celle hauteur h exprimant la valeur rigoureuse de l’orifice, ou la levée
de la vanne, la couronne peut être un peu plus haute, surtout si le volume d’eau est
susceptible d’augmentation ; elle doit d’ailleurs être augmentée pour le motif exposé
ci-dessus.

Maintenant on trouverait pour les autres conditions principales :

Ce qui peut fournir ordinairement, comme effet utile

32 x 0,7 = 22ch 4.

REMARQUE. — De tous les développements donnés ci-dessus il résulte, en somme,
que la première des dimensions à déterminer est le diamètre intérieur, cl, de l’anneau,
d’après lequel toutes les autres dimensions se calculent aisément.

M. de Lacolonge nous enseigne, pour arriver à celle détermination, une méthode
particulière,-qui mérite d’être prise en considération.

Elle consiste à fixer à priori la vilesse que les tranches liquides ne doivent pas
dépasser en s’abaissant à l’intérieur du vannage, indépendamment de celle engendrée
par la hauteur de la chute.

Si nous procédons de celle façon, el que nous désignions par V celte vilesso, le
diamètre d se trouvera ainsi déterminé :

Ce qui revient à dire que le cercle, dont on cherche le diamètre, a pour surface
le quotient de la dépense par la vitesse proposée.

Mais le même savant admet que la vitesse V ne doit pas généralement dépasser
1 mètre par ï" ; il en résultera, ordinairement, que le diamètre de l’anneau sera plus
grand que par la première méthode, par laquelle, la valeur attribuée à la section
cherchée donnait à la vitesse V le quart, environ, de celle V due à la chute totale.
Cependant, ou tenait compte du coefficient de contraction qui agissait de façon à
supposer la dépense augmentée dans le même rapport inverse, ce qui n’a plus lieu
en opérant de l’autre manière.

Cherchons donc, comme exemple, ce que l’on trouverait pour ce diamètre avec
la môme dépense que ci-dessus.

On aurait :

au lieu de 0,7G, trouvé primitivement.

Mais, dans l’un ou l’autre cas, on n’a pas tenu compte du support cylindrique du
fond fixe dont le diamètre est assez considérable, surtout dans le cas des petites
turbines, pour réduire la section effective offerte au passage de l’eau de près de la
moitié.

Il sera donc nécessaire, avec l’une ou l’autre des deux méthodes, de supposer le
volume d’eau augmenté précisément dans le rapport que l’on peut admettre comme
devant exister entre la section du conduit et celle du support cylindrique, si l’on
veut conserver exactement les conditions de vitesse que l’on s’est données ; ou, ce
qui revient au môme, multiplier le diamètre trouvé à priori par la racine carrée de
ce rapport augmenté d’une unité.

Supposons, par exemple, que la section du support soit le 1/5 de celle du conduit ;
le diamètre, cherché au moyen de la première méthode, deviendrait :

el, par le second procédé :

Nous pensons, en définitive, que la deuxième méthode est plus directe que la
première, el qu’elle dispense de toutes les hypothèses qu’il a été nécessaire de faire
pour arriver à la formule qui résume celle première méthode.

À présent c’est le tracé des aubes, auquel nous allons procéder, qui amènera les
rectifications que peut comporter celle première approximation.
TRACE GEOMETRIQUE DES AUBES
L’élude du tracé géométrique de la turbine porte comme on sait, d’une part, sur
les courbes directrices dont le fond fixe est muni, et de l’autre sur les aubes réceptrices
qui garnissent la couronne mobile.

Les premières doivent posséder une l’orme fcjle que les filets fluides incidents
fassent avec la circonférence intérieure un angle voulu, d’après la théorie.

En second lieu, les aubes réceptrices doivent être disposées pour recevoir ces filets
sans chocs, et pour abandonner l’eau avec une vitesse relative qui s’approche autant
que possible d’être nulle.

L’ensemble des principes, qui sont la base du tracé géométrique des roues à
aubes courbes, est connu depuis longtemps, bien que ce ne soit que, très-récemment
qu’on en a fait des applications utiles. Navier, dans ses notes à l’Architecture
hydraulique de Bélidor, mentionne les travaux de Borda sur ce sujet, et reproduit
une théorie développée parce savant dans un rapport qu’il présenta à l’Académie
des sciences, en 1767.

Sans avoir la prétention de reproduire ici ce travail, dont l’étendue el la profondeur
dépasseraient notre but, nous pouvons néanmoins en donner une idée trèsexacte,
ce qui aura pour mérite, à part renseignement môme que l’on en peut tirer,
de rendre à chacun ce qui lui appartient dans l’invention des ingénieux moteurs
dont il s’agit actuellement.
Fig. G2.
THÉORIE DE BORDA. — Au lieu de porter ses recherches du côté des moteurs à
réaction, ainsi que ses devanciers Segner et les deux Euler, Borda s’était appliqué à

étudier la théorie des roues horizontales à palettes courbes en usage à cette époque ;
le résultat de cette élude fut de lui permettre d’indiquer quelle devait être leur construction
pour le maximum de rendement.

Pour aider à l’intelligence de sa théorie, le savant proposa un tracé géométrique
dont la fig. 62 est une reproduclion, d’après l’ouvrage de Navier.

On voit qu’il s’agit d’une roue horizontale A, analogue à celles que l’on a vues
plus haut, formée d’une zone annulaire garnie de palettes courbes et recevant l’eau
comme les roues à cuillers (fig. 43). Ajoutons qu’une figure auxiliaire, jointe au
mémoire original, indiquait que Borda supposait les aubes creuses dans les deux
sens, c’est-à-dire comme des cuillers, en môme temps que recourbées, comme l’indique
la figure ci-dessus, suivant leur développement circonférenlicl.

La figure 62, principale, indiquait aussi une poulie C avec une corde qui supporte
un poids et passant sur cette poulie ainsi que sur un galet de renvoi. Ce n’est que
]a trace d’une expérience faite en vue de déterminer la puissance de la roue, en
cherchant quel effort direct elle peut exercer à sa circonférence.

Ce qu’il nous importe ici, c’est de faire connaître la relation entre la forme des
aubes, la vitesse d’arrivée du fluide, celle de la roue et l’inclinaison du chenal qui
amène l’eau, pour que le moteur rende son plus grand effet utile ; cl c’est ce que
Borda a établi de la façon la plus rigoureuse.

Si ac (fig. 62) représente, en grandeur et en direction, la vitesse de la veine
fluide venant rencontrer les aubes de la roue en un point quelconque c, et ab, une
grandeur proportionnelle à la vitesse horizontale suivant laquelle se déplacent les
aubes dans le mouvement de rotation de la roue.

Le premier élément courbe de l’aube décrite au pointe, doit être langent à la
droite bc, diagonale du parallélogramme des vitesses « c et ab, pour qu’il ne se produise
pas de choc entre la veine fluide cl l’aube.

De plus, pour que le fluide abandonne toute sa force vive au profil du moteur, il
faut qu’arrivé à la partie inférieure de l’aube, la vitesse initiale qu’il possédait en
entrant, plus celle qu’il a acquise en descendant le long de l’aube, constituent une
vitesse horizontale, égale et contraire à celle de la roue, de façon à rendre nulle
toute vitesse verticale.

Si ces conditions pouvaient être rigoureusement remplies, le moteur rendrait
100 pour 100 d’effet utile, ou toute la puissance totale disponible ; et à quoi se résument
ses conditions ?
Que l’eau enire sans choc dans la roue et qu’elle en sorle sans vitesse,
principe déjà cité plusieurs fois précédemment.

Mais on sait qu’il n’est pas entièrement réalisable et qu’il n’est pas possible, surtout,
que le fluide ne possède aucune vitesse en quittant la roue, ni qu’il ne se
produise aucun choc à son entrée dans les aubes.

D’ailleurs on ne peut pas faire que les aubes aient leur dernier élément tout à fait
horizontal ; et si peu d’inclinaison que cet élément présente, il en résulte nécessairement
une vitesse relative verticale conservée par l’eau en quittant la roue.
Si nous nous reportons au tracé de Borda, fig. 62, nous voyons que la direction


du dernier clément de l’aube ayant une inclinaison dg, le fluide aurait celte direction
si l’aube était immobile.

Mais comme elle se déplace dans le mouvement circulaire de la roue avec une
vitesse circonfércnlielle de, égale à ab, en supposant que la vitesse absolue avec
laquelle elle quitterait l’aube, supposée immobile, fût égale à dg, il en résulterait
que sa direction et sa vitesse réelles, en quittant la roue, seraient df, diagonale
du parallélogramme des vitesses dg et de (\).
Fig. 62.
La perle d’effet utile sera donc d’autant plus faible que df sera plus petite et se
rapprochant de l’horizontale ; la perle d’effet utile serait nulle, et d f aussi, par
conséquent, d’après ce qui a été dit ci-dessus, si d g égalait d e, et que ces deux
vitesses qui sont dirigées en sens contraire, fussent toutes deux horizontales.

Quel qu’en soit le résultat, plus ou moins rapproché d’être parfait, le tracé géométrique
doit tendre au but proposé, en conciliant les données théoriques avec les
exigences de la pratique.

En exécutant ce tracé on devra remarquer que b c représente la vitesse absolue
avec laquelle le fluide suit la courbure de l’aube, et que celte vitesse sera la même
à la sortie, suivant la direction dg, plus l’augmentation résultant de la descente sur
l’aube, (lorsqu’il s’agit de l’admission en dessus) , accélération de vitesse due à la
hauteur de l’anneau mobile.

Pour mieux fixer les idées sur ce point, supposons que la vitesse absolue bc ou V,
soit égale à 5 mètres, et que la hauteur verticale de l’anneau mobile soit de 0m30 ;

Quelle sera la vitesse absolue Y' du fluide en quittant l’aube ?

La vitesse initiale 5,00 est évidemment due à une chute verticale qui n’est pas
celle réelle sous laquelle fonctionne le moteur, mais une hauteur correspondant à
(1) Nous avons cru devoir répéter ici la môme fig. 62, afin que le lecteur puisse suivre plus aisément l’explication
et le tracé.
la vitesse résultante bc. Colle hauteur fictive est donc égale a

hauteur de chute qui se trouvera augmentée de 0m30 quand le fluide quittera l’anneau,
c’est-à-dire qu’elle sera égale à 1,57 ; d’où la vitesse de sortie, suivant dg,
devient

puisque les vitesses sont entre elles comme les racines carrées des hauteurs
auxquelles elles sont dues.

Par conséquent celte vitesse V, ainsi déterminée, serait dirigée suivant dg ; et il
faudrait qu’en la composant avec celle de de la roue, il en résultât une vitesse
oblique relative df, dont la composante verticale fût aussi faible que possible pour
obtenir le plus grand effet utile du moteur.

Tel a été le résultat des éludes de Borda, résultat parfaitement rigoureux, et
auquel il n’y aurait rien à reprendre si la pratique pouvait s’accorder de point en
point avec la théorie.

Mais les préceptes n’en sont pas moins suivis par lous ceux qui s’occupent de
la construction des turbines actuelles ; il leur reste cependant à déterminer les
conditions qui peuvent concilier les exigences de la pratique avec les règles invariables
de la théorie, pour réaliser, non pas ce que promet la théorie pure, mais
un effet utile le plus grand possible.

La théorie de Borda est applicable, sans modifications essentielles, aux turbines
centrifuges comme à celles qui dépensent l’eau verticalement. Rappelons seulement
que, dans les premières, le cheminement du fluide dans les aubes ayant lieu horizontalement,
la pesanteur n’a pas d’influence pour modifier sa vitesse pendant que
s’effectue le passage ; mais il existe, cependant, une accélération de vitesse qui est
due à la force centrifuge.

Nous commencerons par en étudier l’application aux turbines centrifuges de
M. Fourneyron, dont nous suivons aussi la méthode spéciale, du moins celle qu’il
proposa dès l’origine.

La fig. 63 représente les opérations graphiques appliquées à la détermination du
double aubage d’une turbine, dont il n’a été figuré ici qu’une portion de la circonférence
pour rendre le tracé plus visible.

JAK est le cercle intérieur de l’anneau mobile dont AC est le rayon.
ILH en est, de même, le cercle extérieur.

Le cercle, dont Cd esl le rayon, représente le noyau fondu avec le fond fixe
et auquel viennent se raccorder les courbes conductrices.
Fig. G3.
ANGLE D’INCIDENCE ET TIUCÉ DES DIRECTRICES. — L’une des courbes directrices étant
représentée par Aed, fig. 63, nous appelons angle d’incidence celui BAC, ou a,
qu’un filet fluide, qui a suivi cette courbe, forme avec le rayon AC au moment où il
quitte la directrice pour entrer dans l’aubage.

La théorie a indiqué à M. Fourneyron que, pour obtenir le maximum d’effet
utile, il devait exister entre les vitesses de l’eau cl de la roue, et cet angle a, un rapport
tel que l’on eut :

Résultai que l’on peut obtenir en construisant un triangle rectangle bAk, dont Ab
représente la vitesse de l’eau à une certaine échelle, et bk le quotient de cette
vitesse par le double de la vitesse de la circonférence de l’anneau. Déjà cette relation
fait connaître que la vitesse v doit être supérieure à la moitié de celle V, car
l’angle a ne doit pas atteindre 90° ; et si Ton faisait v = 1/2 V, l’angle a aurait précisément
cette valeur, puisque

Ou adopte donc pour v au moins 0,6 V ; c’est-à-dire que la vitesse de la turbine
doit être au moins les 6/10 de celle de l’eau.

Par conséquent, adoptant ce rapport, on construira sur AC, comme base, un
triangle isocèle ABC dont les angles opposés BAC et BCA auront la valeur déterV


mince par la relation sina = x— soit à l’aide des tables trigonométriques, soit graphiquement

de la manière suivante.

On calculera la valeur de s in a en prenant V égal à l’unité, par exemple, et on en
portera le résultat de A en b' sur la tangente au cercle J A K menée en ce point A ;
puis du même point A on décrira un arc de cercle ayant l’unité pour rayon. Menant
ensuite par le point b1 une parallèle au rayon AC, son intersection b avec l’arc de
cercle déterminera, avec le point A, la direction de l’un des côtés A B du triangle,
et, par conséquent, celle de l’eau.

Maintenant pour compléter le triangle il suffira d’élever une perpendiculaire Bc
au milieu de AC, laquelle rencontrant le côté AB en B en détermine le sommet.

La courbe directrice que nous cherchons consiste simplement dans un arc de
cercle inscrit dans ce triangle, et dont il suffit, pour en trouve]- le centre, de mener
une tangente de au cercle du noyau ; son intersection c avec la perpendiculaire B c
sera le centre demande.

Pour bien fixer les idées sur la partie principale de celle opération, prenons un
exemple.

Le rapport de v à V étant toujours 6/10, quelles seront les grandeurs numériques
de kb' et de Abl

Si l’on prend le décimètre pour unité, kb' aura 83mil3 et A b 100 millimètres,

L’angle a correspondant se trouve être à peu près égal, d’après les tables, à S6°5.
v
Si l’on adoptait 0,8 pour le rapport de -, on trouverait de même :

D’où A b' devrait avoir GS^S el kb' toujours 100 millimètres ; l’angle correspondant
serait environ de 38° 40.

On voit par là que la direction des filets incidents se rapproche d’autant plus
d’être le rayon même A C, que la vitesse de la turbine est elle-même plus près
d’égaler celle de l’eau, dans lequel cas on aurait :

dont l’angle correspondant égale 30°.

REMARQUE RELATIVE A LA VITESSE OUI CORRESPOND AU MAXIMUM D’EFFET. — Tous les
théoriciens qui se sont occupés de la turbine Fourneyron ne sont pas d’accord sur

le rapport - qui correspond au maximum d’effet. Déjà des expériences directes

permettent de conclure en disant : que la vitesse de la turbine peut s’écarter nolablement
de celle correspondant à ce maximum sans que le rendement s’en trouve"
notablement affecté.
Des savants et des praticiens ont trouvé que le maximum d’effet correspondait

avec le rapport - = 0,5 ; autrement dit, à la vitesse circonférentielle de la turbine

réglée à la moitié de celle de l’eau, au lieu du rapport de 0,0 trouvé précédemment.
Quoi qu’il en soil, la suite de cette proposition conduit à une méthode très-ingénieuse
permettant de découvrir pratiquement la vitesse à laquelle doit marcher
une turbine pour qu’elle rende son maximum d’effet.

Cette méthode, proposée par M. Redlenbaclier, et relatée par M. de Lacolonge,
consiste à faire marcher la turbine à vide et à prendre la moi lié du nombre de
tours qu’elle effectue ainsi pour sa marche normale.

Ce procédé, tout à fait à la disposition des industriels ou propriétaires d’usines,
ne peut manquer d’être employé, ou au moins expérimenté, par loulcs les personnes
qui posséderont des turbines.

(Nous prenons lu liberté d’engager les personnes qui voudraient faire celle expérience
à s’entoure]- de toutes les précautions usitées en pareil cas, pour éviter les
accidents qui pourraient résulter des vitesses considérables imprévues.) 

TRACÉ DES AUBES IOECIÎI'TMCIÏS. — Les aubes réccplrices de la turbine présentent
trois conditions principales à remplir, qui sont :
1° La direclion du premier élément courbe ;
2° La direclion du dernier élément courbe ;

3° La forme entière de l’aube sous le rapport de sa courbure et de son développement.

Le nombre d’aubes et leur écartement minimum sont également à déterminer.
De ces divers problèmes à résoudre, celui qui est le plus vague esl certainement
le développement de l’aube, qui ne semble pas, de prime abord, avoir de principe
bien arrêté.

Le nombre d’aubes n’est pas davantage bien déterminé, puisque, si les épaisseurs
étaient nulles leur nombre pourrait êlre infini, sous la seule condition que l’inclinaison
de leurs derniers éléments fùl telle, qu’elle laissât entre chacune un intervalle
égal au 1/3 ou au 1/4 de l’arc compris enlre leurs extrémités, sur la circonférence
extérieure, suivant ce qui a été supposé ci-dessus en recherchant les
proportions générales.

Mais les épaisseurs ne permettent pas une (elle latitude ; il faut nécessairement
en tenir compte, ce qui limite le nombre des aubes, ainsi que nous le verrons
plus loin.

La première condition dont nous devons nous occuper est la direction du premier
élément courbe, c’est-à-dire celui qui reçoit la première action de la veine
fluide.

Le principe du tracé esl celui développé par Borda, et dont nous venons de parler
ci-dessus.
Considérons donc l’aube A G partant de l’extrémité A de la directrice A e C fig. 03.
AB est la direction du filet incident, ainsi qu’on l’a vu ci-dessus ; de même, la
tangente AE est la direction initiale du point A dans le mouvement circulaire
de la circonférence ; et ce point appartient à la fois à la circonférence intérieure
J AK et aux deux aubes conductrice et réceptrice.

Si l’on porte sur ces deux lignes les grandeurs bA et AE, proportionnelles aux
vitesses V et v et que l’on forme le parallélogramme frAEF, sa diagonale FA, ou la
résultante de ces deux vitesses, sera la direction cherchée du premier élément
courbe, el indiquera en même temps la vitesse avec laquelle le fluide suivra l’aube
(au moins quant au départ, puisqu’elle augmente un peu ensuite par l’effet de la
force centrifuge).

Par conséquent, la première partie de la courbe A G devra cire tangente à la diagonale
FA, el son centre, si c’est un arc de cercle, se trouvera sur une perpendiculaire
A f élevée du point A à celte diagonale.

Il y a lieu de faire ici une remarque très-importante au sujet de la direction de
la résultante A F par rapport au rayon AC sur lequel elle rencontre la circonférence
de l’anneau.
Fig. 63.
Telle que la figure 63 l’indique, la résultante A F forme, avec le rayon AC, un
angle aigu compris dans celui a ou B A C, et il en résulte que le centre f du premier

élément courbe se trouve situé en dehors du cercle JAK ou en dedans de l’anneau.


Mais avec un autre rapport de vitesse et un autre angle a il arrive que la résultante
forme un angle qui se trouve reporté de l’autre côté du rayon A C et qu’elle
possède, par conséquent, une direction analogue à A F 7, d’où le centre /"se trouve
reporté à l’intérieur du cercle JAK ou en dehors de l’anneau.

On peut définir cette distinction en disant que : l’angle formé par le premier
élément courbe est négatif dans le premier cas et positif dans le second.

Il peut arriver, de même, que cette résultante soit dirigée justement suivant le
rayon A C : le centre [se trouve alors sur la tangente b' E au point A.

En faisant l’étude géométrique on doit cherchera faire prendre à la résultante A F
une direction aussi proche que possible du rayon A C, afin que les aubes soient à
peu près normales à la circonférence JAK, dans lequel cas leur construction est
plus facile que s’il faut leur donner une forme, en quelque sorte rentrante, que l’on
trouve nécessairement chaque fois que le centre f est placé à l’extérieur du
cercle JAK.

A partir de la première partie de sa courbure, l’aube s’infléchit de plus en plus
et va rejoindre la circonférence extérieure de l’anneau avec laquelle clic devrait
être exactement tangente si l’on pouvait suivre, sans réserve, les indications de la
théorie.

Mais, dans celle condition, le dégagement de l’eau ne se ferait pas avec facilité et
on se trouverait obligé de réduire beaucoup le nombre des aubes pour conserver
entre elles un passage suffisant.

On peut donc admettre, et sans craindre une notable perte de force, que la tangente
menée au dernier élément de l’aube fasse avec celle tracée au même point à
la circonférence de l’anneau un angle de 10 à 18 degrés, ce qui, en conservant h
l’eau une certaine vitesse relative, facilite son dégagement de l’aubage et rend la
construction plus pratique.

Mais la résolution des éléments premier et dernier de l’aube ne peut pas conduire
à trouver son développement ou le segment angulaire qu’elle occupe sur
l’anneau. Il faut pour cela s’aider des observations fournies par la pratique, et voir
dans quelle condition il est le plus facile de donner à la courbe une forme convenable,
assez allongée, pour que l’eau ait le temps d’en bien prendre la forme ; en
un mol, que celte courbe prenne la direction delà circonférence sans changements
trop brusques.

Il serait difficile d’indiquer une méthode permettant d’obtenir, sans tâtonnement,
la courbe demandée. A défaut de celle méthode nous indiquerons la marche
suivante, à l’aide de laquelle, au surplus, on arrive au résultat voulu aussi
promptement et avec autant d’exactitude qu’il est nécessaire de le faire.

CL étant le rayon qui passe par l’origine A de l’aube, on portera du point L,
comme corde, une dislance LG égale environ à 1,4 de la largeur A L de l’anneau,
et le point G sera le point de la circonférence où doit venir finir l’aube partant du
point A.

On tracera ensuite le rayon G g et on lui élèvera une perpendiculaire G j, tangente
en G au cercle extérieur ; puis, par le même point G, on mènera une autre droite G i
faisant avec celle Gj un angle de 10 à 15 degrés ; la courbe devra être tangente à
celte droite ainsi qu’à celle A F, qui a été trouvée ci-dessus.

Pour obtenir celle courbe on remarquera qu’elle doit s’approcher aidant que
possible d’une portion d’ellipse ou même d’un quart de cercle, mais formée de plusieurs
arcs dont les deux extrêmes ont expressément leurs centres h et f sur les
perpendiculaires G h à G i et A f h A F, afin de satisfaire aux conditions d’entrée et
de sortie de l’eau.

Il reste maintenant à Irouver le nombre d’aubes de la turbine et celui des
courbes directrices.

Pour conserver à l’intervalle minimum de deux aubes consécutives une valeur
pratique qui se rapproche de celle qui a été prévue, en calculant les dimensions
générales de l’anneau, il ne faut pas que le rapprochement des deux aubes soit assez
sensible pour que l’épaisseur du métal, qui les constitue, ail plus du 1/8 au 1/6
de la distance théorique, c’est-à-dire celle qui existe, l’aube étant représentée par
un trait sans épaisseur, ou la plus courte dislance M, mesurée sur la ligne qui
joint l’extrémité G' d’une aube au centre g de la portion de courbe correspondante
de l’aube voisine.

Pour obtenir ce résultai, M. Fourneyron propose, comme point de départ,
de donnera l’intervalle de deux aubes, mesuré sur la circonférence JAK, une
valeur à peu près égale à leur hauteur, c’est-à-dire celle h attribuée , par approximation,
à l’anneau.

Or, celle hauteur ayant été trouvée égale à 0,14 cl, il en résulte que le nombre
théorique n, des aubes, sera égal au quotient de la circonférence de d divisée par
celte dernière relation, cl que l’on trouvera :

ce qui revient à dire que le nombre des aubes serait invariable, et égal à 22.

Mais il n’en est pas exactement ainsi, et ce nombre peut être augmenté pour
les turbines de grandes dimensions, surtout si les aubes sont exécutées en tôle de
peu d’épaisseur ; et diminué pour les petites turbines, ou bien, si les aubes
sont relativement épaisses, eu égard aux proposions générales de la machine.

D’ailleurs, les dimensions qui avaient été déterminées il priori, au moyen des formules
générales, se trouvant rectifiées d’après le tracé géométrique, celui-ci fait
connaître les limites suivant lesquelles on peut s’écarter du nombre d’aubes présumé,
et il vaut mieux augmenter ce nombre que de le diminuer, afin de réduire
autant que possible l’épaisseur des veines fluides et d’avoir un plus grand nombre
de molécules en contact avec les aubes.

Du reste, on a vu que l’écartemeul des aubes, pris sur la circonférence extérieure,
était basé sur cette hypothèse, que leur plus courte dislance est le 1/3 ou
le 1/4 de cet écartement ; et comme celte dernière dimension est elle-même basée
49
sur la hauteur /(■ do l’anneau, qui change a\cc les dimensions générales de la turbine
, on en pourrait conclure que la plus courte distance de deux aubes, ou
l’épaisseur de la veine fluide, suit cette même relation, tandis qu’elle peut, au contraire,
rester, dans tous les cas, dans les mômes conditions d’épaisseur. On peut
donc, par conséquent, augmenter le nombre d’aubes indéfiniment jusqu’à concurrence
de leur plus faible écartcmenl, correspondant à l’épaisseur de la lame d’eau
que l’on veut faire passer entre elles.

Quant aux aubes directrices, elles sont moins nombreuses que les premières ;
on en met une pour deux ou pour trois, suivant que le nombre d’aubes réceptrices
est plus ou moins grand.

Notre dessin, pi. ii, montre aussi que toutes les directrices ne rejoignent pas le
noyau, afin d’éviter des passages resserrés vers le centre, comme nous l’avons
expliqué en décrivant la machine.
RECTIFICATIONS A APPORTER AUX DIMENSIONS DÉTERMINÉES
PAR LES FORMULES
Après avoir, en quelque sorte. établi l’ensemble d’une turbine comme dimensions
générales et tracé de l’aubage, on doit vérifier les résultats obtenus, en
recherchant si toutes les dimensions déduites du tracé géométrique consacrent
celles déterminées à priori.
Le premier point à examiner c’es t la section de l’oiificc total de sortie.
On devra, pour cela, prendre la plus courte distance entre deux aubes, d’après le
tracé, la multiplier par le nombre d’aubes, et diviser le volume d’eau à dépenser
par ce produit cl par le coefficient de contraction de la veine ; le quotient exprimera
la hauteur verticale intérieure h de l’anneau, tenant compte ainsi des épaisseurs
de métal.

Par conséquent, celle nouvelle valeur de h sera probablement plus grande que
celle trouvée dans le premier cas, où les aubes avaient été admises sans épaisseur.
Mais celle hauteur doil encore élrc augmentée, à moins que le volume d’eau pris
pour base soit absolument celui maximum que l’on veuille ou que l’on puisse
dépenser.

Pour résumer celte question, disons que la hauteur h est la levée effective de la
vanne pour dépenser le volume d’eau proposé ; mais la hauteur véritable de l’anneau
est, dans tous les cas, un peu plus grande.

COEFFICIENT DE CONTRACTION. — Une des questions importantes, relatives à la délerminalion
des dimensions de la turbine centrifuge, esl la valeur à attribuer au
coefficient de contraction qui peut élrc appliqué au calcul des volumes d’eau écoulés
par les orifices expulseurs de la roue mobile.

Si l’on cherche à se rendre compte des conditions auxquelles ces orifices appartiennent,
on reconnaît, d’abord, que l’on se trouve dans le cas des orifices rectangulaires
avec charge sur le sommet, la contraction n’existant que sur un des quatre
côtés, celui supérieur, puisque celle contraction ne peut avoir lieu latéralement, par

I ;i forme clos aubes qui présentent un rétrécissement notable de l’entrée à la sortie,
ni par le côté inférieur, qui est précisément sur le prolongement de la surface du
fond fixe.
On pourrait donc calculer la dépense en employant les moyens ordinaires, soil
à l’aide des tables (38) , dont on modifierait les données suivant ce qui a été dit (40) ,
pour les orifices où la contraction ne se manifeste que sur l’un des côtés.

Mais la force centrifuge vient agir en augmentant la vitesse de l’eau, d’où le débit
doit nécessairement en être affecté dans un l’apport analogue.

Donc, pour ne pas faire de calculs ni d’hypothèses qui pourraient fort bien èfre
inexacts, il faut avoir recours à l’expérience qui démontre qu’en effet :

Le l’apport entre le volume d’eau réellement dépensé et celui qui serait calculé
en prenant la section de l’orifice pour base, est notablement différent du coefficient
ordinaire, et variable pour une même turbine, sous une même chute, avec les
vitesses de rotation et les levées de vannes différentes.

Ce fait, très-bien reconnu dans l’origine par M. Fourncyron, a encore été constaté
depuis lui par divers expérimentateurs, et particulièrement par M. À. Morin,
dont nous donnerons ci-après quelques résultats de ses expériences à ce sujet.

M. Morin a expérimenté avec soin une turbine Fourncyron, établie en 1837 à
Miiblbach (Ras-Rhin) , où elle mettait en mouvement toute une filature.

Celle machine fonctionnait sous une chule de 3in50 ; son diamètre extérieur était
d’environ 2 mètres, et sa puissance estimée à 4S chevaux.

Du mémoire présenté à l’Académie des sciences par le savant cxpérimenlateur,
nous avons extrait le tableau suivant, qui indique les valeurs successives que prenait
le coefficient de contraction chaque fois que l’on faisait varier la vitesse de la,
turbine ou la levée de la vanne.
RÉSULTATS DES EXPÉRIENCES FAITES PAU M. MORIN SUR LA TURBINE DE MUIILIUCII.NOMBRE VALEURS DES COEFFICIENTS DE LA DÉPENSE I,„ ,„ POUR DES LEVÉES DE VANNE DE : Ide tours Ipar minute. 0' »09 0'" 15 0i"20 0'"27.',0 0 903 0.820 »SO 0.94 » 0.802 0.728CO 0.97o 0.900 0.7M »-Q 0.993 0.930 0.7(.2 0.700180 » 0.933 0.784 0.72091)  » 0.968 0.812 0.740100 » 0.980 0.640 0.707
On déduit de ces résultats, qu’à vitesses égales de la turbine, le coefficient diminue
au fur et à mesure que la levée de la vanne augmente, et qu’à levée égale
le coefficient augmente en môme temps que la vitesse de la turbine.

 ;58i MOTEURS 1IYDRA UL1QIES.

En résumé, on voil que ce coeiïicienl, qui ne s’est jamais montré moindre que
0,70, s’est approché d’être presque égal à l’unilc, dans lequel cas le débit réel de
l’eau correspondait, à peu de chose près, à celui théorique, calcule avec la vitesse
due à la hauteur totale de chute et avec la section de l’orifice.

Nous pouvons ajouter tout de suite que, pour des vitesses plus grandes, il aurait
même dépassé sa valeur théorique.

Ainsi, rien de certain sur le coefficient exact à choisir, ■puisque sa valeur esl
susceptible de changer à chaque instant.

Mais cela ne peut cire un embarras lorsqu’il s’agit de fixer les dimensions de la
turbine, puisqu’on adoptant le coefficient ordinaire, on peut être sûr que les orifices
suffiront au débit, en se réservant le jeu de la vanne pour obtenir la levée pratique
réelle ; on se rappelle que M. Fourneyron a conseillé de prendre te plus petit
coefficient 0,60.

Ce qui serait une faute, ce serait d’employer les orifices expulseurs de la turbine
pour connaître la dépense effecluée, lors d’une expérience, afin d’en déduire le
rendement obtenu ; dans l’incertitude du coefficient à adopter, on ne pourrait que
commettre des erreurs.

Nous l’avons dit autre part, il faudrait de toute nécessité mesurer la dépense tout
à fait indépendamment du moteur, cl, si cela était possible, au moyen de capacités
fixes, jaugées d’avance, plutôt môme que par l’estimation basée sur le débit d’un
orifice en déversoir ou d’autre façon, où il faut encore faire le choix d’un coefficient
d’expérience.

Mais de toutes les rectifications qui peuvent être apportées aux dimensions primitives
ou obtenues par l’étude géométrique, les plus difficiles sont celles qu’il
est nécessaire de faire pour une turbine qui doit marcher avec des volumes d’eau
et des chutes très-variables.

Nous ne pouvons rien enseigner de précis à cet égard, si ce n’est que, dans celle
circonstance, on exécutera le tracé pour plusieurs des conditions principales dans
lesquelles doit se trouver la turbine, cl qu’on choisira, entre les résultais trouvés
ainsi, une sorle de moyenne qui laisse a la turbine une marche aulanl que possible
uniforme dans chacune des circonslances.
COMPARAISON DES DONNÉES PRÉCÉDENTES AVEC LA TURBINE DE SAINT-MAUR
La turbine dont nous avons donné les détails sur la pi. 14 pcul nous servir de
point de comparaison pour établir, en quelque sorte, une récapitulation des principales
données précédentes.

On sait que M. Fourneyron a établi quatre turbines semblables au grand moulin
de Sainl-Maur, sur le canal qui relie les deux bras de la Marne, dont les niveaux et
le débit sont excessivement variables. Aussi ne faut-il pas nous attendre à trouver
cette machine construite avec des dimensions combinées d’après des bases d’une
correspondance parfaite avec les données exposées ci-dessus ; mais nous pouvons,

au inoins, constater ses conditions réelles, en cherchant à les comparer avec ce que
fournissent les règles ordinaires dans une situation déterminée.

En procédant dans le même ordre que celui adopté précédemment, nous commencerons
par l’examen de la capacité de la roue mobile, et ensuite par celui de
la forme des deux aubages.

ROUE MOBILE. — En se reportant aux ligures de détails de la pi. 14, on pourra
reconnaître la plupart des dimensions de la couronne mobile, mais que nous énumérons
ici avec plus d’exactitude que ce que peut fournir généralement un tracé
fait à mie petite échelle.

L’anneau, ou couronne des aubes réceptrices, présente deux cercles concentriques
ayant les dimensions suivantes :

Diamètre du cercle intérieur, ou d = l’"190

 » » extérieur, ou a" ---- lm720

Le rapport de ces deux diamètres est égal, par conséquent, à :

c’est-à-dire conforme, en cela, avec ce qui avait été supposé dans l’élude préalable
des proportions générales.

La hauteur h intérieure du même anneau, au autrement dit de l’orifice d’écoulement,
égale 0,260.

Cette liauleur, comparée avec le diamètre d, fournit le rapport suivant :

Or, si elle était calculée sur le rapport 0,14, comme cela était supposé, cette
hauteur serait :

1,190 X 0,14 = 0,1666,

soit à peu près 17 centimètres.

Mais nous avons fait comprendre que la hauteur réelle de l’anneau devait être,
pour plusieurs raisons, plus grande que celle déterminée à priori qui représente la
levée effective de la vanne ; si, d’autre part, nous remarquons que les volumes d’eau
sont ici extrêmement variables, il eu résultera que, même en suivant les principes
admis, c’est avec raison que la hauteur en question a été portée de 17 à 26 centimètres.


Ces premières dimensions, combinées avec celles que fournil le tracé des aubes,
suffisent pour apprécier le volume d’eau maximum que celte turbine peut dépenser
sous une chute déterminée.

En effet, l’anneau porte 30 aubes, dont les extrémités extérieures laissent entre
elles un espace libre , pour le passage de l’eau, qui a 0'"040 de largeur, valeur cor-

respondant à la plus courte distance entre deux courbes voisines. Par conséquent,
l’orifice offert au débit de l’eau devient, pour le pourtour entier de l’anneau,

260 mil !. X 40 mill. X 30 = 312000 mill. carrés,
soit 31,2 décimètres carrés.

Si nous admettons que la cl m le possède une hauteur de 3 mètres, la vitesse de
l’eau à son arrivée dans l’aubagc sera :

La dépense d’eau que pourra effectuer la turbine est le produit de ces deux quantités
modifié par le coefficient de contraction m, lequel peut être pris égal à 0,75,
si la turbine marche à sa vitesse normale et que la vanne soit entièrement levée.

On trouvera donc pour la dépense cherchée :

D = 31ll-i-â x 7(3ll’i-7 x 0,75 = 'lâl9]ilo3 par \".

Enfin, celte dépense de 1219m-53, ou kilogrammes, correspondant avec la chute
de 3 mètres, représente une puissance théorique de :

et, en supposant un rendement de 70 p. 0/0, on pourrait utiliser :

48,78 x 0,7 = 34 chevaux,

puissance suffisante pour les 10 paires de meules que chacune de ces turbines
met en mouvement.

Mais au lieu de marcher continuellement dans ces conditions, il arrive que le
volume d’eau diminue et que la chute augmente, d’où, si la puissance disponible
est encore suffisante, le volume d’eau à dépenser devenu moindre, la vanne, au
lieu d’être levée entièrement, le sera seulement d’une fraction plus ou moins
grande de la hauteur totale de l’anneau.

En effet, les conditions les plus ordinaires de la turbine de Saiut-Maur semblent
ètre-une dépense de 750 à 800 litres par \", cl une chute de 3'"50 à 3n,80.

Si nous nous basons, comme terme de comparaison, sur 800 litres, et sur 3m70
de chute, nous trouvons pour la puissance brute :

ce qui peut correspondre à une puissance utilisable d’environ 28 chevaux.

Pour effectuer celte dépense, la vanne serait abaissée du tiers de la hauteur de la
couronne mobile et laisserait ouverts, par conséquent, deux des trois compartiments
que présente l’anneau par le fait des diaphragmes qui le divisent.

Après l’étude des principales dimensions de la turbine, au point de vue de la
comparaison à établir entre leurs valeurs réelles et celles que fourniraient les règles
générales, nous devons également examiner le rapport existant en Ire la section

(lu conduil addiicfeur avec celle de l’orifice lolal de l’aubagc, duquel rapporl
dépend la vitesse suivant laquelle les tranches liquides se déplacent dans le conduit.
On avait admis que la section de ce coiiduil, dont le diamètre est presque équivalent
à celui du cercle intérieur de l’anneau, devait être au moins qnalre fois plus
grande que celle offerte au débit par les aubes.

Le diamètre intérieur il esl égal à 4,-19, ainsi qu’on l’a vu plus haut ; mais le diamètre
intérieur réel du cylindre formant vannage, et par lequel s’introduit le
fluide, est plus faible de deux épaisseurs el d’un certain jeu ; il esl égal seulement,
en résumé, à lin 11, don ! la section correspondante égale

l""i 02, ou 102 décim. carrés.

Or, la section de l’orifice de dépense par l’aubagc étant de 'M déc. carrés, il en
résulte que le rapporl devient

Mais comme la vanne est rarement levée à son maximum de bailleur, il s’ensuil
que le l’apport normal approche beaucoup de celui sur lequel on compte eu faisant
les calculs approximatifs.

La vitesse du fluide, que nous trouvions égale à 7,67 pour 3 mètres de chiite, à
son passage dans les aubes, se trouverait èlrc moyennement égale à :

dans le conduit vertical où elle s’introduit en quittant la chambre d’eau, la vanne
étant complètement levée.
Elle serait encore plus faible, du reste, que cela n’en vaudrait que mieux.
DISPOSITION DKS AUBAGES.— La tig. 63, donnée précédemment pour expliquer le
tracé général des aubes de la roue mobile cl des directrices d’une turbine centrifuge,
esl aussi la reproduction à peu près cxaclc des aubages de la turbine de
Saint-Maur. La variabilité de la dépense el de la chu le du cours d’eau, sur lequel ces
turbines fonctionnent, ne permet pas de considérer la structure géométrique de
leur aubage comme un exemple fidèle, en tout point, des principes généraux appliqués
à une chule el à une dépense déterminées ; c’est, comme on l’a vu plus hauf,
une espèce de moyenne établie entre les conditions où le moteur est susceptible
de se trouver, en vue de lui conserver, dans tous les cas, un état de marche convenable
sous le rapporl de la vitesse et du rendement.

Car, pour insister sur ce qui a déjà élé dit, si l’aubagc était tracé rigoureusemenl
pour la chule la plus haute, correspondant ordinairement à la plus faible dépense,
que deviendrait le rendement de la turbine, alors que la chute devenue basse, el
par conséquent la vitesse de l’eau réduite, il faudrait néanmoins conserver à la
turbine sa vitesse de rotation en raison des appareils qu’elle commande ?
Il esl évident que le praticien doit savoir s’écarter des principes rigoureux, el

chercher des formes qui s’accordent le mieux possible avec la généralité des circonstances
dans lesquelles le moteur peut se trouver : c’est ce que la pratique
seule peut enseigner.

Mais ajoutons, toutefois, que l’on doit choisir celle des conditions qui persiste
pendant le plus longtemps de l’année pour établir les bases de la construction du
moteur, et qu’il serait également urgent que son meilleur rendement correspondit
aux plus petites eaux : mêmes exigences, du reste, que pour foules les roues
hydrauliques.

Quoi qu’il en soit, on remarque dans le tracé des aubes de la turbine de SaintMaur
quelques points que nous pouvons indiquer ici.
Les aubes réceptrices sont au nombre de 30 contre 24 de la couronne fixe.
La direction du premier élément, celui intérieur, des aubes réceptrices forme
un angle FA/c rentrant, ou négatif, de 8 degrés environ, avec les rayons du
cercle (voir le tracé fig. 63)  ; autrement dit la tangente à ce premier élément est
inclinée à l’intérieur du cercle du môme côté que l’arrivée de l’eau.
C’est juste la direction supposée dans la roue de Borda, fig. 62.
Le dernier élément des mêmes aubes forme un très-petit angle avec la circonférence
extérieure de l’anneau ; cet angle n’a pas plus de 10 degrés. Mais si l’on
considère le filet moyen pris sur le milieu de la ligue représentant la plus courle
distance entre deux aubes, et perpendiculaire à celte ligne, l’angle réel sous lequel
a lieu l’échappement du fluide est égal à 20°.

Avec de plus petites turbines où les aubes, moins nombreuses, occupent un arc
plus grand de la circonférence, l’angle formé par le dernier élément des aubes,
à cause des intervalles à réserver entre chacune d’elles pour la sortie du fluide,
ne peut pas être aussi réduit, et atteint lui-même jusqu’à plus de 20 degrés.

Ici, la dislance d’une aube à l’autre, mesurée sur le cercle intérieur de la roue,
étant de 120 mill., se réduit à 40, suivant la plus courte dislance d’une extrémité
d’une aube à celle voisine, comme on l’a vu précédemment.

Les courbes directrices coupent la circonférence du cercle où elles aboutissent
suivant une inclinaison telle, que la tangente AB(fîg. 63) forme avec le rayon A G
un angle de 75 degrés. En en déduisant l’angle F A k, que nous avons dit être égal
à 8 degrés, l’eau se trouve dirigée sur les aubes suivant un angle absolu de 67 degrés
environ. Leur forme n’est pas semblable en tout à celle du tracé, qui ne permettait
pas de conserver en elles un intervalle progressif. La courbure adoptée est
celle dont le centre de Furie est en l (fig. 63).

Les aubes directrices laissent entre leurs extrémités, et suivant la plus courte
distance, un écarlement à peu près égal à 45 mill. On peut donc admettre que l’eau
qui s’écoule par les orifices du distributeur passera aisément par les orifices cxpulseurs
du cercle mobile, quoiqu’ils soient un peu plus petits, attendu que la vitesse
a dû augmenter par l’effet de la force centrifuge. Mais on préfère cependant
aujourd’hui que ce soient les orifices expulscurs les plus grands, afin d’être
assuré que les veines fluides ont leur libre déviation et que le moteur ne marche pas
par réaction, ce qui a été déjà mentionné en parlant des turbines en dessus.

Pour terminer cet article sur les turbines de Saint-Maur, ajoutons que, dans
l’origine, le moulin était commandé par engrenages, et alors l’arbre vertical de
chaque lurbine était muni d’une grande roue motrice commandant simultanément
les pignons des dix paires de meules correspondantes.

Le diamètre de la roue était égal à 3m38, cl celui des pignons à CmÎJ8.

En supposant, ce qui a encore lieu, que la lurbine marche à une vitesse de <Î0
tours par {', on trouve aisément la vitesse de rotation que (levaient avoir les meules,
d’après les dimensions de celle commande.

On a en effet :

Les meules étaient, alors, de petites dimensions ; elles n’avaient pas plus de
l 1" 10 de diamètre extérieur.

Depuis, elles ont élé remplacées par des meules qui ont le diamètre ordinaire de
l’"30, et qui marchent par courroies, disposées au-dessus, dans le premier étage.
Une grande poulie de 2'"26 de diamètre, rapportée sur le prolongement de l’axe de
la turbine, est substituée à la roue horizontale, el assez large pour commander à la
t’ois dix poulies égales, de lm 30, de diamètre montées sur le prolongement des fers
de meules, lesquels tournent à la vitesse moyenne de 120 révolutions par minute.
(Voir la Publication industrielle, x 1' vol.) 
RESUMK DES CONDITIONS DE MARCHE DE LA TURBINE CENTRIFUGE
La plupart des expériences faites sur ce moteur ont prouvé que l’on pouvait
compter sur un rendement normal de (îo à 70 p. 0/0 de la force brute disponible,
chaque fois, cependant, que les conditions, pour lesquelles il a élé établi, ne changent
pas notablement.

Dans l’origine, lorsque l’anneau mobile était divisé par des cloisons représentant
autant de capacités différentes offertes au débit, on remarquait que le rendement
baissait, nonobstant celle amélioration apportée aux premières turbines, chaque
fois que le volume d’eau ne permettait pas d’ouvrir la vanne tout en grand. Mais
avec le dernier perfectionnement introduit par M. Fourneyron {tracé (ig. Si) il y a
lieu de croire que cet inconvénient n’existe plus, puisque la forme de l’orifice resle
la môme, quel que soit le degré d’élévation de la vanne.

Les mêmes expériences ont démontré que la vitesse de la turbine pouvait varier
dans des limites assez étendues, sans que le rendement s’en trouvai affecté sensiblement.
Il est vrai de dire que ce résultat n’est_ réellement atteint qu’autant que
le constructeur a pris soin de tracer les aubes au point de vue des variations probables,
ainsi que nous l’avons dit précédemment.

Quant au mode d’emploi particulier de la turbine centrifuge, comparé à celui des
turbines dites en dessus, il parait surtout convenir dans les circonstances où le

moteur est susceptible de marcher noyé. La disposition des veines fluides, à leur
sortie du récepteur, est telle que toute la masse liquide qui environne la roue mobile
se meut justement dans le sens convenable pour que l’évacuation se fasse facilement.
On a même remarqué que la turbine marchait, pour ainsi dire mieux,
lorsqu’elle était noyée, au moins de la hauteur de l’anneau mobile, que lorsque
celui-ci tournait complètement dans l’air.

L’expérience a aussi démontré qu’une turbine centrifuge marche, non-seulement
noyée, mais même lorsque la chute est considérablement réduite.

A cet égard nous avions déjà pour exemple la turbine des forges de Fraisans, qui
a pu tourner sous une chute réduite à 0m227, et par conséquent, noyée très-fortement.


Mais voici un fait plus saillant, que nous trouvons relaté par M. 0. de Lacolonge,
dans un mémoire qu’il a rédigé au sujet de la théorie des turbines Fourneyron.

M. de Lacolonge a fait l’étude d’une turbine centrifuge d’une puissance de 24 chevaux,
pour une usine établie sur le cours de la Garonne, où la chute maximum
étant de 2m76 se réduit à lm40 à la marée montante.
Ce moteur remplace plusieurs roues à cuves.

Les ouvriers de l’usine avaient l’habitude de choisir, pour repasser leurs outils,
le moment de la marée haute, alors que les anciens moteurs étaient presque entièrement
arrêtés.

Lors des inondations de la Garonne, la chute se trouvant réduite à 6 centimètres,
ils donnèrent l’eau à la nouvelle turbine, et avec les orifices démasqués du quart de
leur hauteur totale, le moteur put marcher cl faire mouvoir la meule de façon à
permettre le repassage des outils, comme à l’ordinaire.

II devient donc constant qu’une turbine peut fonctionner dans une circonstance
aussi singulière et à l’exclusion de tout autre moteur.

Ajoutons maintenant que l’inconvénient grave que la turbine centrifuge présente
par son pivot entièrement sous l’eau, lui a fait souvent préférer celles dont la structure
permet d’adopter le pivot en dessus, par lequel se dislingue la turbine Fontaine.


On a pu remarquer que la suspension du fond fixe, dans la turbine Fourneyron,
exigeant un fourreau creux spécial, rendait à peu près impraticable le report du
pivot vers la partie supérieure, ce qui devait nécessiter un second arbre creux.

Cependant cette difficulté a été surmontée, attendu que plusieurs turbines de ce
système ont été construites avec pivots supérieurs, dont une a figuré à l’Exposition
universelle de 1855 ; elle était construite par M. Cousin, mécanicien à Bordeaux.

Une autre turbine semblable, établie par le môme constructeur, d’après les
éludes de M. de Lacolonge pour la poudrerie de Saint-Médard, a été munie d’un
pivot en dessus ; ce perfectionnement a ou tout le succès désirable.
Nous allons dire quelques mots de cette dernière turbine.
TURBINE CENTRIFUGEETABLIE A LA POUDRERIE DE SA1KT-UËDARD
PAR AI. O. DE LACOLONGE
Beaucoup d’ingénieurs cl de,mécaniciens se sont occupés de la turbine Fourneyron,
soit comme théorie, soit comme construction.

Parmi ces personnes nous avons déjà distingué le capitaine d’artillerie, M. de
Lacolonge, pour ses travaux intelligents à propos de la roue à aubes courbes de
M. Poncelel.

Cet officier a élé chargé d’établir une turbine centrifuge pour la poudrerie de
Sainl-Médard ; ce fut pour lui l’occasion d’en étudier la théorie, ce qu’il fit, avant
d’en fixer les dimensions. Il a même publié, sur ce sujet, un travail très-consciencieux,
dont il faut pourtant nous résoudre à ne donner qu’un très-court résumé.

La turbine ne devait produire qu’une puissance de 2 à 3 chevaux, en marchant
sous une chute variable de lm35 à 2m15, calculant sur un rendement de 0,65 p. 0/0
et avec la plus faible chute ; le volume d’eau à dépenser était donc de 215 litres par
seconde pour 2, 5 chevaux.

Voici les principales dimensions suivant lesquelles le moteur a été établi.

Diamètre intérieur de l’anneau mobile fl,n590

— extérieur — 0™ 870

i . i °,87 —0,39 . . ..

Largeur de la couronne des aubes, ^ = 0m 140

Hauteur — 0'"082

Nombre d’aubes 24

— de directrices 32

Plus courte dislance des aubes de la turbine 0m 026

— — des directrices 0'"026

Angle sous lequel les filets fluides entrent dans l’aubage 33°

Angle suivant lequel ils le quittent, mesuré d’après la ligne menée

par le milieu des orifices extérieurs 17°23'

Angle formé par le premier élément courbe des aubes de la turbine,
avec la circonférence intérieure 90°

Dans ces conditions la turbine a donné un rendement moyen de 0,626, alors que
la vanne était levée en plein et que sa vitesse, à la circonférence intérieure, était
les 0,45 de celle de l’eau.

Ce résultat a élé obtenu à la suite de nombreuses expériences, faites avec le plus
grand soin ; on peut donc compter sur son exactitude, d’autant plus qu’il est loin
d’avoir une valeur exagérée.

Ce rendement csl certainement inférieur à ce qui a été trouvé parfois. Cependant,
M. de Lacolongc fait remarquer que les premières expériences faites sur les
turbines hydrauliques, comme celles exécutées sur la turbine de Muhlbach, ont
été erronées, par le fait de jaugeages inexacts ; il ajoute que M. Morin, lui-même, a
modifié les chiffres de rendement précédemment obtenus, par suite de nouvelles
expériences effectuées sur les dépenses en déversoir, qui ont montré des coefficenls
de dépense plus élevés que ceux qui avaienl servi lors des expériences sur les turbines.


Enfin, rappelant les expériences de M. Marozeau, M. de Lacolongc fait observer
que ce dernier ingénieur a trouvé, pour une turbine centrifuge, un rendement
de 0,G45, après avoir jaugé directement le volume d’eau dépensé.

Nous sommes pleinement de l’avis de M. de Lacolongc, à savoir, que le rendement
de ces moteurs doit approcher plus généralement de 05 p. 0/0 que de 75 el
plus, que l’on pensait avoir trouvé accidentellement. El nous répétons, ce que nous
croyons avoir déjà dit, qu’un rendement de 0,70 est tout à fait un maximum sur
lequel on serait trop heureux de pouvoir toujours compter.

Mais nous ne de\ons pas non plus négliger de faire remarquer que la turbine de
Sainl-Médard esldc très-petites dimensions, si on les compare avec la hauteur de la
chule, qui est une des plus faibles auxquelles s’appliquent ordinairement les turbines ;
el qu’il n’est douteux pour personne, que les résistances passives, fuites, ou loule
autre cause de déperdition de force, sont relativement beaucoup plus considérables
pour les petites machines que pour les grandes.

Du reste, les proportions de cette turbine de Saint-Médard sont parfaitement
étudiées, el tout à t’ait dans les conditions voulues pour obtenir le plus possible,
comme rendement.

Une des déductions importantes des mêmes expériences, c’est que le rendement
diminuait quand la couronne marchait noyée, résultat contraire à ce qui est généralement
admis: que la turbine centrifuge marche au moins aussi bien lorsqu’elle
est noyée de la hauteur de sa couronne, que lorsqu’elle tourne dans l’air.

Nous pensons que ceci ne peut être général, cl que l’influence du noyage change
suivant la vitesse de la turbine, el avec la hauteur absolue de la chute comparée à
celle de l’anneau mobile.

En un mol, c’est le même motif que précédemment quant à la comparaison à établir
entre les grands elles petits moteurs.

L’intérêt principal que présente celle turbine par sa construction, c’est qu’elle
est munie du pivot supérieur qui paraissait n’être applicable qu’aux turbines en
dessus, dans lesquelles le plateau des directrices, étant posé sur le fond de Ja
chambre d’eau, n’exige pas de porte-fond creux, comme dans la turbine Fourneyron.


Bravant celle difficulté, les constructeurs de la turbine de Saint-Médard oui établi

deux liges creuses passant l’une dans l’autre ; l’une étant le porte-fond, et l’autre

l’arbre de la turbine, à l’intérieur duquel son support fixe se trouve logé, comme

d’habitude.

Peut-être cette disposition serait-elle difficile à adopter pour les moteurs de

grandes dimensions. Cependant l’avantage du pivot hors de l’eau est tellement sérieux,
que pour les turbines centrifuges qui se construiront encore, on fera bien
de songer à celte amélioration, qui a maintenant pour elle la sanction de l’expérience.

DIMENSIONS ET TRACÉ DES TURBINES EN DESSUS.
Les principes généraux déduitsdcla théorie pour établir les proportions des turbines
centrifuges, s’appliquent, sans modifications importantes, aux turbines dites
en dessus, en tant que l’on y retrouve les deux organes constitutifs principaux : le
distributeur et la couronne mobile.
Les seules modifications se résument à peu près en ceci :

1° Si l’on considère la marche du fluide, représenté par une molécule isolée, on
trouve que, dans la turbine centrifuge, celte molécule engendre un plan en traversant
la roue mobile, tandis qu’elle suit une surface cylindrique avec la turbine
en dessus ;

2° Avec la turbine cenlrifugc le fluide entre dans Tannage avec toute la -vitesse
absolue due à la chute totale, cl l’accélération qu’il éprouve est duc exclusivement
à la force centrifuge.

Avec la turbine en dessus, dont la partie inférieure doit raser le niveau d’aval,
l’entrée du fluide dans l’aubagc a lieu sous l’influence de la seule charge au-dessus
de la roue mobile, et la vitesse du fluide s’accélère en parcourant les aubes sous
l’action naturelle de la pesanteur (voirla théorie de Borda exposée, p. 372).

3° Les aubes de la turbine centrifuge étant cylindriques, l’action du fluide est la
même on chaque point de leur hauteur, à part la légère différence de charge du
haut au bas des aubes.

Les aubes de la turbine en dessus sont hélicoïdales et no présentent pas partout,
par conséquent, une même courbure à l’entrée du fluide, dont la vitesse est nécessairement
uniforme sur tous les points de la surface du distributeur.
Telles sont, au moins, les différences principales.
Maintenant, on pourrait signaler les points similaires suivants :
1" La théorie de Borda, quant au tracé des aubes, est applicable aux deux genres
de turbines ;

2° Les conditions de capacité de la couronne mobile, par rapport à la dépense,
et la vitesse circonlérenliclle rapportée à celle initiale de l’eau, sont les mêmes dans
les deux cas.

Par conséquent, il nous reste peu de chose à dire, pour élucider la question des

turbines en dessus après les développements qui précèdent sur les autres turbines.

Nous allons seulement, examiner en détail les conditions du tracé pratique de

l’aubagc d’une turbine Fontaine analogue, quoique de plus faibles dimensions, a

celle représentée sur la pi. 16, fig. l" 1 el décrite p. 320 et suivantes.
TRACE PRATIQUE DES AUBES DE LA TURBINE FONTAINE
La fig. 64 représente, à l’échelle du quart de l’exécution, la forme exacte du
double aubago d’une turbine en dessus de dimension moyenne, quant à la valeur
de dépense a laquelle elle correspond.

C’est évidemment la seclion développée qui serait faite circulairement suivant le
cercle tracé par le milieu de la largeur de l’aubage ; c’est, en d’autres termes, la conliguralion
élémentaire des aubes suivant le cylindre théorique dont on a parlé cidessus,
et en lequel ions les effets du moteur peu veut être supposés condensés, de
même que l’on réduit, par la pensée, tout le volume d’un corps et son poids en
un seul point matériel ou le centre de gravité.

Gomme structure générale, on peut remarquer, déjà, que les aubes du distributeur
sont en plus grand nombre que celles de la couronne mobile. Cet aubage
appartient, en effet, à une turbine dont le diamètre moyen est égal à lm873.
La couronne mobile possède Si aubes, et le plateau des directrices GO.
Il en advient, que parla forme respective de chaque aubage, les intervalles minimum
laissés entre les courbes réceptrices .pour le passage du fluide sont plus
larges que ceux des directrices.
Les premiers ont 43 millimètres et les autres 25.

Le but que l’on s’est proposé d’atteindre par celle disposition, est, comme nous
l’avons déjà fait remarquer, la libre déviation de la veine fluide ; c’est-à-dire, que
l’épaisseur des veines incidentes étant plus faible que l’orifice ménagé pour leur
expulsion, la turbine n’éprouve pas d’engorgement, cl que ces veines fluides suivent
exclusivement la face concave des aubes.

C’est là un fait qui n’avait point clé observé dans l’origine, où les directrices
étaient moins nombreuses que les aubes de la turbine.

Maintenant, dire que les choses se passent en pratique dans toute la rigueur de
la donnée théorique, serait certainement une illusion puisque l’une des couronnes
étant fixe et l’autre mobile, les veines fluides sont continuellement divisées par le
passage successif des aubes de la turbine.

Néanmoins l’expérience prouve que celle disposition est préférable à l’ancienne,
surtout depuis que l’on a pu employer un bon vannage qui permet de faire fonctionner
le moteur par admission partielle, quand il y a lieu de le faire pour des
réductions de dépense, plutôt que d’alléier les passages de l’eau par des vannes
séparées.

D’ailleurs l’agrandissement des orifices d’expulsion est encore justifié par la
réduction de vitesse du fluide en quittant la turbine ; non-seulement ces orifices
sont plus larges dans le sens de la seclion circulaire de l’aubage, mais ils sont
encore augmentés, suivant leur section diamétrale, par l’évasemcnt manifeste
donné à l’anneau mobile.
C’est ce que l’on a déjà vu par la description détaillée des diverses turbines, et,

particulièrement par celle de Pierre Callon, que nous regardons comme le premier
qui ait cherché à mettre formellement ce principe en pratique.

Pour bien faire comprendre le mode d’action de l’eau sur un aubage ainsi disposé,
nous allons lui appliquer la théorie du tracé géométrique de Borda, tracé
donné plus haut, fig. 62.
Fig. 64.
AB étant une tangente menée au dernier élément d’une aube directrice, fig. 64,
le fluide incident aura cctle direction.

En supposant que sa vitesse soit représentée par la grandeur AB, si nous traçons
la tangente AC au premier élément d’une aube réceptrice, le centre de la courbe
étant en a, le parallélogramme ABCD nous indiquera que, pour satisfaire aux
conditions de la théorie, la vitesse circonférentielle de la turbine devra être égale
à AD. D’aulre part, la vitesse du fluide en suivant l’aube sera égale à AC.

Si la pesanteur ne continuait pas d’agir pendant que le fluide effectue sa descente,
il quitterait l’aube avec cette môme vitesse relative ; mais comme cctle force ne
cesse pas d’exercer son influence, la vitesse s’accroît un peu et devient A'B', suivant
la direction de la tangente au dernier élément courbe de l’aube (nous appliquons
ici le tracé à l’aube voisine à cause de la disposition particulière de notre
figure).

Par conséquent, si nous formons avec cetle vitesse A'B' le parallélogramme
A'B'CD’, dans lequel A'D’ est la vitesse de la turbine et égal à AD, la diagonale
A'C représentera, en grandeur et en direction, la vitesse des filets fluides en quit-

tant la turbine ; la perpendiculaire A'b pourra être considérée comme étant la
vitesse verticale relative avec laquelle le tluide quille le moteur, et servir de mesure
à la perle d’effet d’utile duc à cette cause particulière.

(Théoriquement on dirait, que la quantité d’effet utile perdue ainsi est à celle

totale disponible comme Ali' est à AB ;

En somme, nous rappellerons que A'b doit être aussi l’aible que possible, et que
l’un des moyens d’obtenir ce résultai consiste à rendre l’angle C’A'D’ aussi Irôsréduit.


En examinant le tracé, iig. 64, on reconnaît que le rapport des vitesses ne doit
pas êlre précisément celui auquel se rapporte la courbure exacte des aubes : car
les grandeurs AB et ÀD, soit V et v, sont pour ainsi dire égales. Mais n’oublions
pas qu’un aubage esl rarement déterminé pour une chute constamment uniforme,
et qu’il doit convenir, au contraire, à la moyenne des variations dont celle chute
est susceptible.

Autrement on sait que AD, ou u, varie normalement de 0,3 à 0,7 de AB ou V,
el que le tracé devrait être basé sur l’un de ces rapports si la chute conservait des
conditions uniformes.

Il resterait maintenant à indiquer les règles que les constructeurs suivent pour
fixer l’inclinaison des directrices et des aubes à leur partie inférieure. Mais nous
pouvons affirmer que la pratique en cela leur lient lieu de règles ; et si l’on
essaie un semblable tracé en cherchant à remplir les conditions principales,
savoir :
1° Angle d’incidence des filets fluides ;

2° Direction el grandeur de la vitesse des filets fluides à l’échappement ;
3° Proportions des orifices de la dépense mises en rapport avec le diamètre de
la turbine, lequel sera souvent déterminé en raison d’une vitesse de rotation
voulue.

Si, disons-nous, on rapproche ces différentes conditions et leurs exigences, on
ne tarde pas à en conclure que la forme générale des deux aubages s’en déduit
naturellement, et plutôt par tâtonnement que par des moyens directs.

Il en sera de même de la hauteur à donner à la couronne mobile et à celle des
directrices. Bien des personnes ont demandé quelles étaient les règles à cet égard ;
il n’en existe réellement aucune, au moins que nous ayons découverte, malgré
de soigneuses recherches.

Nous ne remarquons, à l’égard des turbines construites par MM. Fontaine el
Braulf, que deux ou trois dimensions adoptées qui suffisent à toutes les applications.
Parmi elles, nous distinguons celles adoptées pour les turbines représentées
sur la planche 16, où pour les deux, les aubes directrices ont 180 el 165, et les
couronnes mobiles 270.
Le tracé précédent esl pris d’un type où ces hauteurs sont 160 el 120.
Le fait saillant à observer, c’est que ces dimensions sont généralement faibles, en
les comparant avec ce qui se faisait anciennement.

On remarque aussi que le distributeur est la moins haute des deux couronnes ;

el comme c’est là un fait pratique, on peut en conclure que l’on cherche à éviter
que le fluide frotte longtemps sur les surfaces, qui ne doivent avoir pour action que
de lui donner la direction voulue.

Quant aux aubes réceptrices, ie fluide ne devant pas y séjourner pour agir par
son poids, leur développement doit être seulement suffisant pour remplir les conditions
du tracé, sans courbures trop brusques, el pour que les veines liquides les
suivent exactement eu en prenant bien la forme.

Nous terminons ce que nous avions à dire des turbines en dessus par quelques
règles pouvant servir à déterminer leurs dimensions générales el une table à l’appui,
qui permettra d’apprécier d’un coup d’oeil, quelles proportions conviennent
dans un nombre de cas donnés.
CALCULS DES DIMENSIONS I) UNE TUIVBINE EN DESSUS
Lorsqu’il s’agit d’établir une turbine devant marcher sous une hauteur de chute
et une dépense d’eau déterminées, on se préoccupe presque immédiatement de la
vitesse de cette turbine, ce qui ne peut être évidemment résolu qu’autant qu’on
en connaît le diamètre moyen, ce que nous regardons comme représentant le
cylindre élémentaire de la turbine. Mais comme ce diamètre dépend du volume
d’eau à dépenser et de la largeur de l’anneau, on se trouve donc avoir plusieurs
inconnues à la fois dont l’une devra cependant servir à déterminer l’autre.

Dans celle situation, il faut admettre à priori des relations entre ces choses différentes.
Voyons ce que peuvent être ces relations. ,

Le premier orifice offert au débit de l’eau est la voie annulaire supérieure des
aubes de la couronne fixe ; c’est, en effet, un orifice représenté parla superficie
entière de l’anneau, diminué des épaisseurs des aubes.

Si l’on recherche, d’après un tracé (soit celui de la fïg. (53) , la relation qui existe
entre la distance d’une aube à l’autre, mesurée sur la face supérieure de la couronne
des directrices, et la plus courte distance de ces mômes aubes, laquelle est
la largeur de l’orifice réel offert au débit, on trouve que la première de ces distances
est environ i à 5 fois la seconde ; d’où il en résulte que la surlace entière de
l’anneau peut être regardé comme égale à 4 ou 5 fois l’orifice capable d’effectuer
la dépense sous la chute donnée.

On suppose évidemment que le coefficient de contraction soit égal à l’unité,
attendu que cha.quc orifice présente un évasemenl assez prononcé du côté de
l’entrée pour que celte hypothèse soit vraie, c’est-à-dire que les canaux injecleurs
soient complètement remplis, ou que l’écoulement ait lieu à gueule bée.

S’il pouvait exister une contraction ce scrail plulH à l’entrée même des orifices ;

mais celle entrée élanl beaucoup plus grande que la sortie, la vitesse du fluide s’y

trouve proportionnellement ralentie, et les parois ne tardent pas à se mouiller et

l’intervalle à se remplir complètement.

Donc, pour connaître la dimension de l’anneau, la dépense étant donnée, il nous

•398 MOTEURS HYDRAULIQUES.

suffira d’établir un certain rapport entre son diamètre et sa largeur dans le sens
du rayon ; puis, dans celte condition, de calculer une surface annulaire qui soit
le quotient de la dépense, multipliée par 4 ou par 5, cl divisée par la vitesse due
à la hauteur de chute.

Si nous adoptons pour l’instant, comme type, la turbine représentée (ig. 1 à 3,
pi. 10, nous pouvons établir le rapport 5 entre le diamètre moyen de l’anneau et
sa largeur, ce qui a lieu, à peu prés, pour celle turbine.

Nous prenons aussi le rapport 4, S, en fie la surface de l’anneau et l’orifice de la
dépense, rapport moyen entre ceux 4 et S indiqués ci-dessus.

Ces relations établies nous permettent de trouver la règle pratique au moyen de
laquelle on pourra déterminer le diamètre moyen de la manière suivante.

Nommant :

D la dépense en mètres cubes ;

H la charge comptée du niveau d’aval à la face supérieure de la couronne

mobile ;
V la vilesse due à cette charge ;
d le diamètre moyen de l’anneau ;
l sa largeur dans le sens du rayon et égale à - ;

o

S la superficie de l’anneau ;
{v la vilesse circonférenlielle supposée égale à ^ V ;

On trouve pour la surface de l’anneau :

Réduisant au point de vue des quantités invariables il vicnl, en résumé, l’expression
suivante :

On peut donc, à l’aide de celle relation, calculer le diamètre moyen de l’anneau
d’une turbine Fontaine, et avec laquelle il suffirait, pour qu’elle devint générale, de
modifier à volonté les rapports préalablement admis, c’est-à-dire le rapport de ta

surface de l’anneau à l’orifice effectif de la dépense, et celui du diamètre moyen
de l’anneau à sa largeur. Celle formule est tout à fait analogue, du reste, à celle
qui a 616 donnée précédemment (p. 369) , pour les turbines Fourneyron.

Prenons, comme premier exemple de son application, la turbine môme qui nous
a servi de type.

Elle doit dépenser 4 mètres cubes, au maximum, par ï" avec une charge de 2mt !>,
environ, au-dessus de la couronne mobile.

Le rapport du diamètre moyen à la largeur de l’anneau est aussi égal à 5.

Que trouve-t-on à l’aide de la règle ci-dessus ?

On a vu que le diamètre existant égale 2m15.

La connaissance du diamèlre permet maintenant de déterminer la vitesse de
rotation, que nous regardions comme une question toujours intéressante pour une
personne qui se propose d’établir un moteur, et qui désire savoir si sa vitesse pourra
s’accorder avec les mécanismes à conduire.

Nous avons assez donné d’exemples de cette opération, consistant à trouver la
vitesse de rotation d’un cercle dont on connaît le diamètre et la vitesse circonférenlielle,
pour que nous puissions nous dispenser de rien ajouter maintenant à
cet égard.

Mais nous voulons montrer, cependant, qu’il est également possible d’avoir cette
vitesse, sans calculer préalablement le diamètre, sous la seule condition, néanmoins,
que ce dernier aura la valeur déterminée par la règle ci-dessus.

En effet, la détermination de la vitesse de rotation s’exprimant toujours ainsi :

Remplaçant dans celte expression le diamètre d par sa valeur ci-dessus, et prev


nanl - = 0,5, il vient:

Quelle sera, d’après cela, la vitesse de la lui bine ci-dessus, ne connaissnnl encore
que la chule et la dépense ?

Les expériences cilées plus haut (p. 328) ont montré que la vitesse de la turbine,
dont, nous prenons ici les conditions, était réglée à 27,7 par minute.

En résumé les règles que nous venons d’exposer comportent, toute l’exactitude
désirable pour déterminer les dimensions approximatives d’une turbine, sauf à y
apporter, après coup, les niodilicalionsquc le tracé démontrerait nécessaires. C’est
exactement la même observation que celle que nous avons l’aile à propos des turbines
centrifuges, lorsque nous avons dit quelques mois des règles à suivre pour
obtenir leurs principales dimensions.

Comme nous avons eu pour objet de permettre d’apprécier facilement les conditions
de marche d’une turbine, dont on proposerait l’établissement, nous voulons
encore éviter le peu de calculs que nos formules exigent ; et, pour cela, nous
avons calculé, avec leur aide, la table suivante qui renferme quatre colonnes distinctes
:
La première contient des dépenses d’eau, exprimées en lilres ;
Les trois suivantes indiquent le diamètre moyen, la largeur de l’anneau et la
vitesse de chaque turbine correspondante, pour les chutes indiquées en tète de
chaque série.

Chaque série indiquant une chute différente de l mètre à 20 mètres, les dépenses
sont aussi disposées par séries de 500 à G000 litres et de 75 à 1500 lilres. La première
série de dépenses a été répétée pour les chutes de 1 mètre à 5m50, et la
seconde, pour les plus fortes chutes, de G mètres à 20 mèlres.

A part la grande extension que prendrait celle table, si l’échelle complète des
dépenses, c’est-à-dire 75 à (ÎO00 litres, se trouvait en correspondance avec toutes
les chutes, de la plus faible à la plus grande, on se trouverait en présence de conditions
complètement en dehors des choses de la pratique.

En effet, on rencontre aussi peu 75 lilres de dépense par seconde avec I mètre
de chute, que 20 mèlres de chute avec un volume de G000 lilres. La table, dans ces
limiles, serait donc à peu près sans utilité, et ses résultais seraient le plus souvent
impraticables.
T A B L ESEIIVANT A DKTUIUIlNl.il LES DIMENSIONS PRINCIPALES APPROXIMATIVES DES TURBINES EN DESSUS,SAVOIR : Le cliam. moyen, l ;i Inrg. de i'àiime.ui et Uivilussc, étant donnés: la cliulc fil la dépense d’eau par 4".^DÉPENSE C1IUTES ,<''eau lm 00 111125 lm 50par Diamètre Largeur N’ombre Diamètre Largeur Nombre Diamclrc Largeur Nombremoyen « le de murs moyen <le île loars moyen île de toursscronile. tie l’anneau, l’anneau, par miniiic. de l’anneau, l’anneau, par minute, dcl’anucaii. l’anneau, par miiiule.môtros. mè-tros. tours. im-lros. niôtvus. tours, mitres, iiiî'dvs. toursSCO 0.90 0.18 47 0.85 0.17 55 0.81 0.16 CiGOO 0.99 0.20 « 0 93 0.19 51 0.89 0.18 58700 1.07 0.-21 40 1.01 0.20 47 0.90 0.19 5*SCO 1.ir> 0.23 37 1.08 0.22 44 1.02 0.20 80900 1.22 0.21 35 4.14 0.23 4 ! 1.09 0.22 471000 1.28 0.28 33 1.20 0.24 39 1 15 0.23 451250 1.43 0.29 30 1.34 0.47 33 1.28 0.26 401300 1.50 0.3I 27 1.47 0.29 32 1.40 0.28 301750 1.08 0.34 20 1.59 0.32 30 (.52 0.30 342000 1.80 0 3G 23 1.70 0.34 27 1.62 0.32 32I 2230 1.91 0.38 22 1.80 0.30 îO 1.72 0.34 30j 2.Ï00 2.01 0.4(1 21 1.90 0.38 25 1.81 0.30 29I 30C0 2.20 0.44 20 2.OS 0.42 23 1.99 0.40 203300 2.38 0.48 18 2.23 0.43 21 2.13 0.43 2iI 4000 2.51 0.5I 17 2.40 0.48 20 2.29 0.46 2-2'45C0 2.70 0.34 10 2.35 0.51 19 2.43 0.49 21| .ÏOCO 2.84 0.57 13 2.09 0.51 18 2.50 0.81 205500 2.98 0.00 1-4 2.82 0.56 17 2.69 0.54 19OHOO 3.11 0.63 13 2.95 0.59 10 2.81 0.56 18l"i 7 5 2 !" 00 2ni50500 0.78 0.10 72 0.76 0.13 79 0.72 0.14 93COI) 0.85 0.17 « 5 0.83 0.17 72 0.79 0.16 8 »700 0.92 0.18 00 0.89 0 18 67 0.83 0.17 78800 0.99 0.20 57 O.tS 0.19 63 0.90 0.18 73900 1.03 0.21 33 1.02 O.ÏO 59 0.S6 0.19 091000 1.11 0.22 51 1.07 0.21 30 1.01 0.20 65I2Î.0 1.24 0.23 43 1.20 0.24 50 1.13 0.23 591300 1.30 0.27 42 1.31 0.26 40 1.21 0.23 534750 (.47 0.29 38 1.42 0.28 41 1.34 0.27 502000 1.39 0.32 36 1.S2 0 30 39 1.43 0.29 4622S0 1.67 0.33 34 1.61 0.32 37 1.51 0.30 142500 1.75 0.33 32 1.69 0.34 35 1.60 0.32 423000 f.92 0.38 29 1.86 0.37 32 1.73 0.35 383500 2.09 0.42 27 2.00 0.40 30 1.90 0 38 354000 2.25 0.43 25 2.14 0.43 28 2.02 0.40 334500 2.36 0.47 24 2.27 0.45 26 2.14 0.43 31. 5000 2.47 0.49 23 2.40 0.48 25 2.26 0.43 295500 2.59 0.52 22 2.51 0.50 24 2.37 0.47 286000 2.71 0.54 21 2.62 0-52 23 2.48 0.50 27402
MOTEURS HYDRAULIQUES.
SUITE DE LA TABLESEIIVANT A DÉTERMINER LES DIMENSIONS PRINCIPALES APPROXIMATIVES DES TURBINES EN DESSUS.I DÉPENSE ___ ^ CHUTKS ^^^^^^^_________ _ ItVem 3>n 00 3iii 50 ùra 00en liires ._ __.„ _ -___, _______ _ .[ par Diamètre Largeur Nombre Diamètre Largeur Nombre Diamètre Largeur Nombre ! moyen de de tours moyeu de de tours moyen de de toursde l’anneau, l’anneau, par minute, de l’anneau l’anneau, par minute, de l’anneau, l’anneau, par minute,mètres. mètres. tours. mètres, métros. tours. mètres. mètres. tours,I 800 0.08 O.U 107 0.06 0.13 121 0.64 0.13 133« 00 0.75 0.13 98 0.72 0.14 HO 0.70 0.14 1227H0 (1.81 0.16 91 0.78 0.1G 102 0.75 0.15 11-2800 0,87 0.17 85 0.83 0.17 95 0.80 0.16 105800 0.92 0.18 80 0 88 0.18 90 0.85 0.17 9910 ! 0 0.97 0.19 76 0,93 0.19 85 0.90 0.18 911250 1.08 0.22 68 i.Oi 0.21 76 1.00 0.20 841509 1.19 0.24 02 1.11 0.23 71 1.10 0.22 771730 1.28 0.26 57 1.23 0.25 04 1.19 0.24 712000 1.37 0.27 54 1.31 0.26 60 1.27 0.25 072250 1,45 0.29 51 1.39 0.28 57 1.35 0.27 032500 1.53 0.30 48 1.47 0.29 54 1.42 0.28 603000 1.07 0.33 44 1.60 0.32 49 1.56 0.31 543500 1.81 0.36 41 1.74 0.35 45 1.68 0.34 504000 1.96 0.39 38 1.86 0.37 43 1.80 0.36 47450O 2.05 0.41 36 1.97 0.39 40 1.91 0.38 4450(10 2.16 0.43 34 2.08 0.42 38 2.01 0.40 4-25500 2.27 0.45 32 2. .8 0.44 37 2.11 0.42 40600O 2.37 0.47 31 2.27 0.4") 35 2.20 0.4* 38fira 50 S"" 00 5 m 50500 0.G2 0.12 145 0.60 0.12 153 0.59 0.12 1696011 0.67 0.13 133 0.66 0.13 144 0.65 0.13 153700 0.73 0.15 123 0.71 0.14 133 0.70 0.14 143800 0.79 0.16 115 0.7fi 0.15 125 0.74 0.15 134900 0-83 0.17 108 0.81 0.16 H7 079 0.16 1261000 0.88 0.18 103 0.85 0.17 Ml 0.83 0.17 1191250 0.97 0.19 92 0.95 0.19 100 0.93 0.19 1021500 1 07 0.21 84 1.04 0.21 91 1.01 0.20 971750 1.15 0.23 78 1.12 0.22 84 1.10 0.22 90£000 1.24 0.25 72 1.20 0.24 79 1.17 0.23 852250 1.31 0.26 68 1.28 0.26 74 1.24 0.23 802500 1.38 0.28 65 1.35 0.27 70 1.31 0.2S 753000 1.5 » 0.30 60 1.47 0.29 64 1.41 0.29 693500 l.fii 0.33 65 1.59 0.32 59 t .53 0 3 ! 644000 1.75 0.35 51 1.70 0.34 55 1.66 0.33 604500 1.85 0.37 48 1.80 0.36 52 1.7G 0.35 565000 1.95 0.39 46 1.9) 0.38 50 1.86 0.37 535500 2.04 0.41 44 1.99 0.40 47 1.9Ï 0.39 516000 2.14 0.43 42 2.09 0.42 45 2.03 0.41 49I I
CONSTRUCTION DES TURBINES.
403SUITE DE LA TAULESlinVANT A DÉTERMINIiH LES DIMENSIONS PRINCIPALES APPROXIMATIVES DES TURBINES EN DESSUS.DÉPENSE CHUTESd’ea" 6'" 00 7iii 00 8m 00par Diamètre Largeur Nombre Diamètre Lirgcur Nombre Diamètre Largeur Nombreninren « le de lours ninycn de de lours moyen do de (oursseconde "île l’anneau, l’anneau, par minute, de l’anneau, l’anneau, par minute, de l’anneau, l’anneau, par minute.mètres, mètres. tours. mètres. mètres. tt urs. mètres. mètres. tours.75 0.22 0.044 46G 0.21 0.012 522 0.20 0.040 577100 0.25 0.050 403 0.25 0.050 452 0.24 0.018 SCO125 0.28 0.050 301 0.28 0.050 4<>5 0.26 0.052 447130 0.31 0.(102 329 0.31 0.0S2 309 0.29 0.058 408175 0.34 0.068 305 0.33 0.066 342 0.32 O.0N4 3782(0 0.37 0.074 285 0.35 0.1.70 3-20 0.34 0 008 354230 0 41 0.082 250 0.39 0.078 280 0.38 0.076 316300 0.45 0.090 233 0.43 0.086 261 0.42 0 084 289350 0.48 0.OS0 2) 6 0.46 0.092 242 0.45 0.080 2(i7400 0.51 O.t02 202 0.50 O.KlO 226 0 48 O.OilO 250430 0.55 O.HO 190 0.53 0.1U6 213 0.52 0.102 236iOO 0.58 0 116 180 0.55 0.110 202 0.54 0.108 224600 0.63 0.126 165 0.61 0.122 182 0.59 0.118 204700 0.68 0.136 153 0.65 0.130 171 0.63 0.120 189600 0.73 0.146 143 0.70 0.140 160 0.08 0.13G 177900 0.77 0.154 134 0.74 0.148 150 0.72 0.144 1071000 0.82 0.164 128 0.78 0.156 143 0.76 0.152 1581250 0.91 0.182 114 0 88 0.176 128 0.85 0.172 1411500 0.99 0.198 104 0.96 0.192 117 0.93 O.lfcO 13910"' 00 15m 00 20m 0075 0.20 0.040 083 0.18 0.030 925 0.17 0.034 1148100 0.23 0.046 592 0.21 0.042 8'H 0.19 0.038 99S123 0.25 0.050 529 0.23 O.OiO 716 0.21 0.042 890150 0.28 0.056 4S3 0.25 0.050 634 0.23 0.046 812175 0.30 O.060 447 0.27 0.054 606 0.25 0.050 752200 0.32 0.064 418 0.29 0.058 507 0.27 0054 703250 0.35 0.070 371 0.32 0.064 507 0.30 0.060 629300 0.39 0.078 340 0.35 0 070 403 0.33 \ 0.006 574350 0.42 0.085 316 0.38 0.076 428 0.36 0.072 532400 0.45 0.01) 0 290 0.41 O.082 400 0.38 0 076 « 7450 0 48 0.096 279 0.43 0.086 378 0.40 O.OSO 469500 0.51 0.102 265 0.46 O.0S2 358 0.43 0.086 445000 0.55 0.110 242 0.50 0 100 327 0.47 0.094 406700 0.60 0.120 224 0.51 0.108 303 0.50 O.1O0 376SOO 0.64 0.128 209 0.58 0.116 284 0.54 0.108 332900 0.68 0 136 1 !) 7 0.61 0 122 207 0.57 0.114 3321000 0.72 0.144 1S7 0.65 0.130 253 0.00 0.120 3151250 0.80 0.160 (07 0.72 0.144 2i5 0.67 0.134 2821300 0.89 0.178 133 0.79 0.158 207 0.74 0 148 257 I
' I ' I I
 !,M M0TEII5S IIVDKAULIQUES.

A l’aide île ces labiés, le problème proposé n’offre plus Je difficultés, puisqu’il
suffit de chercher dans la colonne des dépenses celle qui sérail donnée pour Irouver
en regard, dans la série correspondant à la chute, le diamètre que devrait avoir
la turbine ainsi que sa vitesse de rotation.

Cherchons, par exemple, quelle est la turbine qui convient à une chule de 5 mètres
avec une dépense de 1500 litres d’eau pari".

On trouve dans la table même, page 402, que le diamèlrc moyen de l’anneau
égale 1m04, et sa largeur 0m2L Sa vitesse égale 91 tours par minute.

Une fois celle première approximation obtenue, on comprend qu’il esl facile
de faire telles modifications qu’on le jugera nécessaire, mais que le point de départ
a été très-bien déterminé.

Supposons, par exemple, que la vitesse ne soit pas convenable, cl que l’on préfère
100 tours par minute ; que faudrait-il faire ?

La vitesse de rotation dépendant du diamètre moyen de l’anneau, si l’on conserve
la même valeur au rapport des vilesses de l’eau et de la turbine, c’est évidemment
le diamètre qu’il faut modifier.

On aurait donc, dans l’exemple proposé,

Ainsi l’opération se résume à multiplier le diamètre trouvé dans la table par
la vitesse correspondante, cl à diviser le produit parla vitesse proposée.

Maintenant la superficie de l’anneau étant une chose invariable, comme la dépense,
il s’ensuit que la largeur, qui était de 21 centimètres par la table, va se trouver
augmentée en raison de la diminution survenue dans le diamèlrc.

Cette largeur sera très-bien déterminée ainsi :

Supposons, au contraire, que la vitesse donnée par la table soit trouvée tro,t
forte ; qu’au lieu de 91 tours on veuille, que la turbine en fasse 70 ?

Les opérations ci-dessus seraient encore effecluées de la même façon el fourniraient
les résultats suivants:

11 est très-important de faire remarquer que les règles et les tables précédentes
s’appliquent en supposant l’admission totale, c’est-à-dire sur toute la circonférence.

Par conséquent, si la vitesse demandée pour un cas déterminé était complètement
en dehors de celle indiquée par la table, on supposerait l’admission partielle, et
alors le diamètre serait calculé pour cette vitesse et celle de l’eau, indépendamment
de toute autre considération.

Supposons une chulc de 6 mètres cl une dépense de 200 litres, pour lesquelles
conditions la fable indique, pour la turbine, un diamètre de 37 cent., et une
vitesse de 285 tours par minute.

Si l’on devait adopter 100 tours au lieu de 285, tout en conservant le rapport 1/2
entre les vilesses de l’eau et de la turbine, on chercherait le diamètre correspondant,
en opérant par la méthode habituelle (p. 295 et 399)  ; soit :

Les autres dimensions de l’anneau seraient ensuite déterminées en vue de la
dépense et d’une admission partielle convenable.
SUPPRESSION DU VANNAGE DANS LES TURBINES EN DESSUS
Dans un mémoire spécial sur ce genre de moteur, M. de Lacolonge exprime
l’opinion qu’il serait possible de remplacer les anciennes roues du midi, qui rendent
peu, ainsi qu’on le sait, et qui éprouvent de fréquents chômages par suite des varialions
de niveaux, par des turbines en dessus avec couronnes fixe et mobile, mais
dont le vannage serait supprimé, a(in de les ramener au degré de simplicité qui
fait encore le mérite de ces anciens moteurs vis-à-vis des usiniers qui ont., pour ce
motif, infiniment de répugnance à leur substituer les machines perfectionnées.

En émettant cette idée, l’auteur du mémoire ne dit pas qu’il y aurait un désavantage
marqué, pour l’effet utile, à supprimer le vannage : il assure, au contraire, que
des expériences ont permis de reconnaître que, quelquefois, le vannage compensait
en perte, par l’irrégularité de son fonclionnenienl, l’économie que l’on aurait
pu trouver pur la réduction proportionnelle des orifices.

Nous partageons volontiers l’idée de remplacer des moteurs qui, dans les meilleures
conditions, ne rendent guère plus de 20 à 25 p. 0/0 d’effet utile, par d’autres
qui, même prives d’un organe important, rendraient au moins 50 à 55 p. 0/0.

Quant à supprimer le vannage dans tous les cas, cela n’aurait certainement pas
le succès espéré. H est vrai que l’ancien mode de vannage, au moyen de vannetfes
séparées, ne fonctionnait pas d’une façon irréprochable ; mais on a vu qu’il a été
remplacé par la fermeture en gutla-pcrcha ou même par le papillon, ce qui, en
favorisant l’admission partielle, laisse aux injecteurs ouverts leurs meilleures conditions
d’agir et doit remédier aux inconvénients de l’ancien système.

Cependant nous recommandons l’examen approfondi du travail de M. de Lacolonge,
que nous ne pourrions qu’amoindrir eu essayant d’en faire un résumé.

Ce travail contient des renseignements précieux au point de vue du remplacement
des anciens moteurs par les nouveaux, en les modifiant, dans le but d’obtenir
le même degré de simplicité d’établissement que ceux auxquels on les substituerait,
tout en leur faisant produire un effet utile presque double, quoique inférieur
cependant à celui des appareils récemment améliorés.

ÉTUDE SE L’AUBAGE DES TURBINES JONVAL-KCBCHIINConstruites par M. FOSSEV, ingénieur-mécanicien.
Les dispositions de ces turbines sont assez analogues aux précédentes, pour ne
rien avoir à ajouter à leur égard au sujet des orifices de la dépense, capacité de
l’aubage, la vitesse, etc. D’ailleurs, en les décrivant, dans le chapitre précédent,
nous avons déjà montré les particularités qui les distinguent, justement au point
de vue des dimensions des organes spéciaux.

Ce que nous désirons faire connaître, c’est la méthode employée par le constructeur,
M. Fosscy, pour déterminer la forme du double aubage.

Nous prendrons pour exemple la turbine iî haute chute dont on a vu les dispositions
d’ensemble (fig. 60 et 61) , et dont, grâce à l’obligeance de cet ingénieur et de
M. Mauberl, nous possédons le tracé pratique, grandeur d’exécution, avec toutes
les données de la plus grande exactitude. On peut donc compter que cette relation
sera entièrement conforme à l’exécution et aux résultats obtenus.
TRACÉ GÉOMÉTRIQUE DES AUBES DE LA TURBINE A HAUTE CIIUTE
REPRÉSENTÉE FIG. 60 , PAGE 3C2.
Nous rappellerons que cette turbine fonctionne sous une chute de 11m90 de hauteur,
en dépensant 250 litres d’eau par ï". Aussi sa vitesse atteint-elle 400 révolutions
par minute ; et, avec le faible diamètre extérieur de 45 centimètres, elle est
capable de développer une puissance effective de 25 chevaux.

La fig. 65 (p. 408) représente son double aubage suivant la section circulaire
développée, et une coupe transversale passant par le centre de rotation.

Voici en quoi consiste la méthode suivie par le constructeur pour déterminer
l’aubage de ses turbines et de leurs distributeurs, et l’application de celte méthode
à la turbine dont nous nous occupons actuellement.

Les orifices du distributeur, en leur section minimum, sont calculés pour la dépense
avec le coefficient égal à 0,75.

Ceux de la turbine sont calculés avec un coefficient plus faible et égal seulement
à 0,50, pour que le fluide agisse uniquement par la libre déviation de la veine, et
non par réaction.

La vitesse de rotation de la turbine est déterminée en donnant à son cercle moyen
la moitié de celle duc à la hauteur totale de la chute.
La forme des aubes du distributeur est basée sur les conditions suivantes :
1° L’eau doit entrer verticalement dans les aubes et en sortir dans une direction
faisant un angle de 12 degrés avec l’horizon ;
2° La veine fluide, sortant de l’aubage distributeur sous celle direction, doit venir

agir normalement sur les aubes de la turbine, c’est-à-dire que ce promier clément
doit être perpendiculaire à la résultante des vitesses de l’eau et de la turbine.

Nous faisons remarquer immédiatement que cette dernière condition est tout à
l’ail opposée aux principes adnis, qui indiquent que le premier élément des aubes
doit être langent à cette résultante et non pas perpendiculaire.

Quant aux aubes de la turbine, leur dernier élément forme un angle de 19 degrés
avec l’horizon.

Ces principes, appliqués à la turbine qui nous occupe, ont donné un diamètre
moyen de 0m360 aux deux couronnes sur 0ra090 de largeur d’anneau, la plus courte
distance des aubes du distributeur étant de 25 millimètres, et celle des aubes de
la turbine 17"""-5.

Le distributeur n’ayant que 12 aubes contre 25 à la turbine, il en résulte que,
conformément à ce qui a été dit ci-dessus, l’orifice total de la turbine est plus grand
que celui du distributeur ; car, la largeur dans le sens du rayon étant la même, on
trouve comme largeur totale de chacun des orifices :
2cjmiii. x 12 = 300mi »-, et 17mi » 5 x 25 = 437miII-S.

Ces dimensions doivent être dans le rapport inverse des coefficients adoptés :
0,50 et 0,75 ;-'on trouve en effet,

Le diamètre moyen étant égal à 0,36 et la chute à 11m90, ce qui donne pour la
vitesse due a cette chute :

On compte sur une vitesse ordinaire de 400 tours.

Ces conditions d’ensemble ainsi arrêtées, on a procédé au tracé de la manière
suivante :

AUBES nu MSTIUPUTEUR. — Après avoir tracé les trois lignes qui indiquent les hauteurs
que doivent avoir les deux aubages, on porte sur la ligne représentant le
dessous de la turbine et le dessus du distributeur une dislance A'A (tig. 65 ci-après) ,
égale au quotient de la division de la circonférence moyenne par le nombre d’aubes
que doit avoir le distributeur : soit ici 12.

De l’un des points de division, celui A', par exemple, on décrit deux arcs do
cercle dont l’un a pour rayon la plus courte dislance à ménager entre deux aubes
(ici 25 millimètres) , et l’autre, le même rayon augmenté de l’épaisseur que ces
aubes doivent avoir.

Du point de division voisin A, on trace une droite AC faisant avec la verti-

cale AM un angle de 12 degrés ; puis on cherche sur celle ligne AG le cenIre d’un
arc de cercle qui passe par le point A, et qui soit langent en a à celui extérieur des
arcs de cercle qui ont été décrils du point A'.
Fifr. 05.
Cet arc de cercle A a représente la partie inférieure de l’aube, qui satisfait entièrement
aux conditions proposées, comme direction et écarlcmenl d’une aube à
l’autre.

L’épaisseur se trouve aussi déterminée par un second arc de cercle concentrique
au précédent et tangent à l’arc intérieur décrit du point A'.

Maintenant, pour achever le tracé, on joint le point A' avec le centre de l’arc A a
par un rayon dont l’intersection D, avec la ligue représentant le plan supérieur du
cercle des directrices, est le centre de l’arc aa' et de celui qui lui est concentrique
pour marquer l’épaisseur. Ces deux arcs tracés tangents à ceux inférieurs, terminent
l’aube, dont l’élément supérieur est ainsi vertical, conformément aux conditions
arrêtées d’avance.

TRACÉ DES AUBES DE LA TURBINE. — La forme des aubes du distributeur étant déterminée,
on peut tracer le parallélogramme des vitesses dont la diagonale servira
à trouver la direction du premier élément courbe des aubes de la turbine.

Ce parallélogramme s’obtient, comme à l’ordinaire, en traçant la tangente Ae perpendiculaire
à AC, puis en portant de A en c et de A en e des grandeurs proportionnelles
aux vitesses V et v. (D’après le rapport adopté ici, la grandeur de Ae est juste
égale à 1/2 A c, puisque la vitesse de la turbine est réglée à la moite de celle de l’eau).
Les droites ecl et cd complétant le parallélogramme, la diagonale Ad représente

en grandeur et en direct ion’In vitesse relative du fluide par rapport au déplacement
des aubes de la turbine.

Contrairement à la théorie qui enseigne de rendre le premier élément des aubes
réceptrices tangent à la résultante Ad, nous avons dit que le constructeur rendait
ce premier élément normal ou perpendiculaire à cette résultante. Voici comment
on procède au tracé complet des aubes, pour satisfaire à cette condition ainsi qu’à
l’écarlemcnt minimum et à l’inclinaison du dernier élément.

Après avoir porté les distances B", B, B', etc., comme on l’a fait à l’égard des directrices,
en divisant la circonférence moyenne par 23, de l’un des points, B', on
trace les arcs de cercle qui correspondent à la plus courte distance (17"""-S) , et à
l’épaisseur du métal, puis on trace BE, inclinée à 19°, sur laquelle on cherche le
centre F d’un arc de cercle Bb langent à l’arc de cercle extérieur, dont le rayon est
B'6, cl passant par B.

Joignant le centre F et le point B' par un rayon que l’on prolonge, on cherche sur
celte ligne le centre G d’un arc de cercle bX", tel que le rayon GX" soit parallèle à
la diagonale A(/, afin que le premier élément, en A", soit dans la condition requise
d’être normal à la direction relative de l’arrivée du fluide.

Pour obtenir G A", on remarquera que le point A" est situé sur une corde qui
serait tracée de b parallèlement à la bissectrice de l’angle obtus, formé par les lignes
Ad cl B'G. Il suffira donc de tracer cette bissectrice, et sa parallèle à partir du
point b qui déterminera le point A" par sa rencontre avec la ligne. A'A". La perpendiculaire
élevée au milieu de b X" rencontrant B'G donne en G le centre cherché.
Les aubes étant déterminées pour chacune des couronnes, il est aisé de comprendre
comment on pourra répéter le tracé par tous les points de division, s’il
s’agit, comme ici, de représenter un développement de plusieurs aubes.

Nous ferons remarquer encore que, différemment des turbines Fontaine, le distributeur
a une plus grande hauteur que la turbine : le premier porte 120 millimètres
et l’autre 90.

Celte particularité, que nous ne remarquons pas non plus à l’égard de la grande
turbine représentée pi. 19, lient certainement à la grandeur de la chute dans celle-ci,
où le fluide, animé d’une vitesse considérable, demande à être dirigé par des surfaces
d’un développement suffisant pour diminuer les changements trop brusques
de direction et les courtes courbures.

Du reste, le constructeur de ces turbines, pas plus que les autres, ne donne de
règles expresses pour fixer la hauteur des couronnes. Pour nous expliquer cette
lacune, nous ne pouvons qu’admettre l’une des deux raisons suivantes : que la
chose est trop difficile à déterminer théoriquement et que l’on s’en rapporte à la
pratique ; ou qu’elle n’a pas d’importance, et qu’il est indifférent de donner une
dimension ou une autre, pourvu qu’on ne s’écarte pas des proportions praticables.
Nous penchons pour cette dernière hypothèse, en nous rappelant que, dans les
turbines qui ont été décrites jusqu’ici, les constructeurs ont toujours conservé,
entre le diamètre et la section des anneaux, des relations qui ne s’écartent guère
d’un point de comparaison déterminé, el que ces relations varient souvent, pour

les mômes conciliions de chute et de dépense, suivant que l’on veut régler la rotation
à une vitesse plutôt qu’à une autre et que l’injection est partielle ou totale.
Mais nous devons insister sur Ja forme des aubes réceptrices qui sont normales
au lieu d’être tangentes à la direction relative du fluide.

11 est ceriain qu’il doit se produire un choc et une perte d’effet utile correspondante ;
cependant le constructeur déclare, non-seulement que les turbines ainsi construites
rendent autant que les autres, mais même qu’il a essayé de recourber ces
aubes, quand la situation l’exigeait, pour les rendre tangentes, et qu’il n’a éprouvé
que plus de difficultés d’exécution sans obtenir un meilleur résultat.

Nous ne chercherons pas à donner des raisons pour expliquer celte divergence
entre la théorie et les praticiens entre eux ; qu’il nous suffise d’avoir appelé l’allention
sur ces faits, que les savants analyseront beaucoup mieux que nous ne saurions
le faire.

Nous bornons là les considérations générales qui nous ont paru nécessaires pour
arriver à la construction des turbines, considérant, au surplus, que la pratique
doit être le guide infaillible et indispensable pour atteindre ce but.

Quant aux théories rigoureuses, à part leur complication, il nous semble que les
irrégularités inévitables des fonctions pratiques d’un moteur l’ont plus que d’absorber
les petites quantités d’effet que l’on s’élait donné infiniment de mal à ne
pas négliger au moyen de calculs difficiles, hérissés de chiffres et de lettres françaises
ou grecques.

Ce qui ne serait pas de la besogne perdue, ce serait de faire des expériences sérieuses
dans lesquelles le jaugeage des volumes d’eau dépensés devrait être fait
avec un tel soin qu’il ne pût exister le moindre doute dans l’exactitude des résultats.
Puis, il faudrait ne pas choisir, pour opérer, le moment où la machine, sortant de
chez le constructeur, est dans un état de marche tout à fait exceptionnel, qui ne
peut pas servir de base à la marche ordinaire que l’on ne peut pas supposer dépouillée
de certains défauts, en quelque sorte, fatals, et par conséquent inévitables.

Ou aurait peut-être ainsi le dernier mol sur le rendement pratique des turbines,
au sujet duquel nous pouvons affirmer qu’il existe beaucoup d’incertitude, surtout
parmi les personnes qui sont justement appelées à employer ces moteurs.
FIN DU CHAPITRE OXZIGSIti.Chapitre xiiTURBINES HYDRAULIQUES DE DIVERS SYSTEMESAVANTAGES ET INCONVÉNIENTS DES DIFFÉRENTS GENRES DE MOTEUESIIÏDTtAIILIQUES
Les trois genres de turbines, qui viennent d’être décrits avec quelque détail,
constituent réellement des types dont la presque totalité des autres systèmes n’en
est qu’une dérivation plus ou moins proche.

Les différences les plus remarquables que l’on, y rencontre se trouvent dans les
moyens imaginés pour le vannage, qui est, la plupart du temps, le motif principal
des nouvelles dispositions imaginées.

Quelle qu’en soit l’importance, les dispositions proposées depuis environ vingt
ans sont très-nombreuses ; mais, disons-le sincèrement, peu ont été appliquées, du
moins avec quelque succès.

Nous allons essayer de choisir quelques exemples parmi les systèmes les plus remarquables,
soit par eux-mêmes, soit par le nom de leur inventeur, et les décrire
d’une manière succincte. Nous avons pu donner des figures de beaucoup d’entre
eux, tandis que nous ne ferons qu’une simple mention d’un certain nombre d’autres.

Nous devons cependant citer, plus particulièrement, les turbines de M. deCanson,
à cause du grand nombre d’applications qui en ont été laites ; possédant aussi des
documents plus précis sur ces moteurs, nous avons cru devoir en donner une
planche complète.

Enfin nous aurions voulu parler plus amplement d’une variété de turbines qui se
distingue par l’admission de l’eau en dessous, c’est-à-dire qui a lieu de bas en haut.

Nous nous bornons à en donner un exemple, pensant qu’il sera suffisant pour
faire comprendre les autres machines analogues. Ce modèle est d’une date trèsrécente,
et présente quelques particularités intéressantes dans l’ensemble de sa
construction.

Quant au classement suivi pour énumérer tous ces divers systèmes, à part la
turbine de M. de Canson, par laquelle nous commencerons à cause de l’importance
de l’article, nous avons adopté l’ordre chronologique, dans l’impossibilité d’en
faire des catégories par genre.

Nous suivons cet ordre d’autant plus volontiers, du reste, qu’il présente l’avantage
de faire connaître les perfectionnements, ou au moins les tentatives de
perfectionnements, suivant leur côté historique.

H2 MOTEUKS HYDRAULIQUES.
TURBINES CENTRIFUGES DITES TURBINES RURALESPAR M. E. DE CANSO »(PLANMIE 20) 
M. E. de Canson, habile manufacturier à Aunonay, bien connu pour ses importantes
papeteries, a aussi imagine une disposition de turbine centrifuge, qui se
distingue surtout par la simplicité de sa construction.

Cet honorable industriel a eu également pour but de créer un moteur qui pût
fonctionner avec des eaux chargées de gravier, comme il s’en rencontre quelquefois,
et sans éprouver les détériorations qui en résulteraient inévitablement avec
un moteur d’une construction plus délicate. C’est d’après ce dernier point de vue
que l’inventeur a donné à sa turbine le nom de turbine rurale.

AI. de Canson a fait connaître celte turbine par un brevet d’invention pris en
1847, où il faisait remarquer que ce moteur pourrait être employé, comme les
anciennes roues horizontales, pour commander les moulins en plaçant la meule
directement sur l’axe vertical de la turbine.

Comme caractères principaux, cette turbine se distingue par sa construction
presque exclusivement en tôle, et par un nombre très-restreint d’injcclcurs ; elle
n’en possède parfois qu’un seul, mais souvent deux ou quatre. Comme elle est souvent
appliquée sur des hautes chutes, elle reçoit l’eau d’un réservoir clos par un
tuyau de conduite, à l’instar de quelques autres turbines précédemment décrites.

On remarque également que le fluide arrive aux aubes réceptrices sans avoir
suivi préalablement de courbes directrices, et qu’il arrive aux aubes de la turbine
par la direction naturelle que lui donne l’orifice d’échappement.

Le mode général de construction adoptée permet, sans modifications importantes,
de placer l’axe de celle turbine aussi bien horizontal que vertical. On peut
donc ainsi simplifier la transmission du mouvement en adoptant plutôt l’un des
deux modes que l’autre, suivant les circonstances.

Nous ajoutons un exemple où une turbine de ce système est posée horizontalement,
et commande directement des piles à papier au moyen de courroies, les
poulies motrices montées directement sur l’axe de la turbine.

Nous devons à l’obligeance de SI. de Canson la communication d’un type de chacun
des systèmes principaux qu’il emploie et qu’il a bien voulu nous permettre de
faire figurer dans ce traité. Nous lui devons également de nombreux résultats
d’expériences dont nous donnons quelques extraits.
TUBBINS A AXE VERTICAL(FIG. 'I A i, PL. '20) 
Celle turbine a été établie àGrosberly (Ardèche) , dans la papeterie île MM. Montgolfier
frèi'cs, où elle met en mouvement trois piles h papier. Elle a été construite,
ainsi que la suivante, rcpréscnlée sur les fig. 5 et 6, par M. E. ttossel-Brcssand,
eonstrucleur à Lyon, d’après les indications mêmes de l’auteur.

La fig. I, pi. 20, est une coupe verticale delà maçonnerie, laissant la turbine
en vue extérieure ;

La fig\ 2 est une projection horizontale de la turbine isolée des maçonneries ;

Les fig\ 3 et A représentent en détails, coupes verticale et horizontale, la roue
mobile et la partie inférieure correspondante du distributeur.
ENSEMBLE DE LA TURBINE
Nous avons conservé, autant que possible, l’ensemble des dispositions de l’établissement
de celle turbine, en ce qu’elles présentent de particulier par remplacement
auquel elle a été destinée, c’est-à-dire par des constructions en maçonnerie
qui enferment le moteur comme dans une sorte de chambre en sous-sol, ou à peu
près une cave.

La roue mobile A, se trouve disposée au-dessous d’une bâche fermée, en tôle, B,
dans laquelle l’eau se rend par un conduit C, d’un même mode de construction.

La bâche B, pénètre à l’intérieur de la roue mobile, et y présente deux orifices
rectangulaires D (fig. 3 et 4) , par lesquels le fluide s’échappe pour arriver aux
aubes réceptrices a.

L’arbre E, de la roue mobile, traverse la bûche B et la voûte en maçonnerie, audessus
de laquelle il repose, par une forte embase rapportée F, sur un système de
galets G, analogue à celui que nous avons montré précédemment à l’égard du
moteur de M. de Mannoury d’Eclot et de la turbine en dessus de M. E. Fosscy.
Comme ces moteurs, la roue mobile est, ici, uniquement portée par ces galets,
et ne possède aucun pivot inférieur ni supérieur.

L’ensemble de la turbine et de sa bâche se trouve donc établi dans une chambre
en maçonnerie H, dont le fond constitue le canal de fuite, et la voùle sert do support
au mécanisme.

Notre dessin indique bien le mode de suspension de la roue mobile : mais il n’en
est pas de même de la bâche B, qui semble uniquement suspendue à l’extrémité de
la conduite d’arrivée C. Or cette bâche doit être rattachée aux maçonneries par un
système de tirants en fer, rivés après le corps cylindrique en tôle, et assez solidement
pour qu’il ne se produise aucune variation dans le mécanisme,
i. • S3k\k MOTEUKS HYDRAULIQUES.

Ces détails ne présentant pas d’intérêt, comme tonne particulière, nous avons
cru ne pas devoir les indiquer.

Pour revenir aux dispositions plus importantes du moteur, nous torons remarquer
que l’arbre vertical E, en traversant le réservoir B, est entouré d’un fourreau
en tôle b, qui, étant parfaitement rivé avec les deux fonds, empêche loule fuite
d’eau, et dispense d’une boite à éloupe pour l’arbre. Celui-là n’est donc pas guidé
dans la bâche ; mais immédiatement au-dessus, il est retenu par un palier J, fixé à
une traverse en chapenle J, scellée dans la maçonnerie.

Un second support semblable I', lui forme sou deuxième guide, entre l’embase
F et l’engrenage de transmission K. Ce support est aussi ratlaché à une pièce
de bois J’.

Pour que le mécanisme de la turbine puisse être apprécié complètement dans
son ensemble, il nous reste maintenant à expliquer son mode de mise en train et
les organes qui constituent le vannage proprement dil.

Les orifices D, qui doivent livrer passage au fluide, de la bâche B à la roue mobile,
sont munis tous deux d’un tiroir L, qui glisse horizontalement, et porte une
crémaillère c, sur chacun de ses bords horizontaux. Ces deux crémaillères correspondent
à deux pignons c’, montés sur un arbre vertical M, qui traverse la bâche
B, entouré par un fourreau cl, et porte à l’extérieur le pignon à vis sans lin N, qui
doit le mettre en rapport avec le mécanisme de commande.

Par conséquent si l’on fait tourner les axes M, dans le sens convenable, on ouvre
ou on ferme les orifices D, par le déplacement des tiroirs L. Comme cette manoeuvre
doit avoir lieu simultanément pour les deux injecleurs, les axes M, tout
reliés par un mécanisme qui rend leurs mouvements simultanés.

Ce mécanisme se compose, d’abord, d’un arbre horizontal 0, portant deux vis sans
fin N’, qui engrènent avec les pignons N ; puis d’un arbre vertical P, commandant
celui 0, par une paire de petites roues d’angle e ; puis cet arbre P se trouve commandé,
à son tour, par un autre arbre horizontal Q, sur lequel on peut placer une
manivelle pour l’actionner, ou qui peut être mis en rapport avec un régulateur.

Ainsi que l’indique le dessin, le premier axe Oest fixé sur la partie supérieure de
la bâche B, d’où celui P s’élève et traverse la voûte pour pénétrer dans l’usine. C’csl
là qu’il rencontre le dernier axe Q disposé pour être à proximité de la main.
DÉTAILS D’EXÉCUTION
ROUE MOBILE. La couronne A est composée d’aubes a, cylindriques, et rivées suides
cornières en fer entre une plaque annulaire f, aussi en tôle, et un disque de
même nature, g, formant un fond plein circulaire. Ce fond se trouve boulonné
avec un plateau en fonte en forme de cuvette, h, portant au centre un moyeu par
lequel il est relié à l’arbre principal E.

Le bord intérieur et supérieur de la couronne des aubes est garni d’une cornière
en fer i, servant à former un emboîtement à la bâche B, qui ne conserve sa forme
circulaire que jusqu’en ce point, à partir duquel elle pénètre dans l’intérieur de la

turbine suivant une i'onno en S, ce que l’on peut très-bien reconnaître à l’aide de
la coupe horizontale, fig. 4.

BACIIIÎ. La hache B, constituant Je réservoir delà turbine, est, comme l’ensemble
de la machine, construite entièrement en tôle, si nous en exceptons les cadres pour
recevoir les tiroirs L, qui doivent cire en fonte à cause des ajustements nécessaires
pour l’exactitude de leur fonction.

Le dessin (fig. i et 2) indique que celle bâche porte une très-forte tubulure B',
pour le raccordement avec la conduite C, qui amène l’eau.

La bâche est donc cylindrique dans toute sa partie extérieure jusqu’au point où
elle se trouve entourée par la turbine. Mais à partir de cet endroit la partie pénétrante
est contournée de façon à présenter les deux entrées D dans la direction du
rayon, avec des vides directement opposés pour le dégagement du fluide.

Celle partie de la bâche, disposée pour les injecteurs, est formée de deux fonds
en tôle j et j’, raccordes avec les côtés latéraux k, par des cornières en fer. L’ensemble
se l’attache, par la paroi supérieure j, au corps cylindrique de la bâche à
l’aide d’un même mode d’assemblage.

SrspKxsiON DE t.A TURBIXE. Ce mécanisme a élé suffisamment expliqué dans son ensemble
pour qu’il ne soit pas nécessaire d’insister plus longuement sur les détails
de construction. Quant à son fonctionnement, nous ferons remarquer, seulement,
la disposition des grands galets G, dont les axes, très-courts, ont leurs supports
disposés sur deux forts dés en pierre R ; et l’embase rapportée F, qui est en fonte,
mais garnie d’une semelle l, en acier ou en fer, fixée au moyen de vis, et qui
peut être facilement remplacée en cas d’usure.
EXAAIEN « ES CONDITIONS DE MARCHE DE LA TURBINE
REPRÉSENTÉE SUR LES FIG. 1 A i- , PL. 20
Geltc turbine n’ayant pas de couronne d’injeclcurs, la veine atteint les aubes de
la roue mobile suivant la direction naturelle qu’elle prend en quittant chaque orifice
distributeur. Ceux-ci ayant leurs ouvertures dirigées dans le sens du rayon, il en
résulte que les filets d’eau extérieurs de la veine fluide sont, pour ainsi dire, diriges
langentiellemcnt au cercle intérieur de la roue mobile ; les filets moyens ne
peuvent pas avoir cette direction, mais ils forment néanmoins un très-petit angle
avec la circonférence qu’ils rencontrent.

Par conséquent, le premier élément courbe des aubes étant à peu près perpendiculaire
à la circonférence intérieure, elles sont frappées presque normalement
par le fluide.

11 est évident que ce mode de construction n’exige que peu de précision dans le
tracé, et que l’action du fluide se maintient, à peu près dans les mêmes conditions,
malgré des changements notables, soit de vitesses pour une même chute,
soit môme de chute et de dépense pour une même turbine, ce que les expériences
ont en effet prouvé.

Maintenant cherchons, en résumé, ce que peut produire celte machine dans de
certaines conditions. Supposons, par exemple, une hauteur de chute de 5 mètres,
afin d’en déduire la quantité d’eau qu’elle pourrait dépenser sous celte chute.

Chaque orifice D présente 10 centimètres de largeur, lorsque le registre est complètement
ouvert, sur 24 de hauteur verticale.

Avec une chute totale de S mètres, la roue mobile ne faisant que raser le niveau
inférieur, la charge sur le centre de l’orifice peut être évaluée à 4™60, dont la
vitesse initiale égale 9m§0 (8).

D’après les règles relatives aux dépenses d’eau (38) , et en prenant pour coefficient
0,601 (46) , la contraction supposée complète, on trouve pour le débit maximum
de chacun des orifices,
ld X 2d4 X 9S<< X 0,601 = 137 litres par \",

soit 274 litres ou kilogrammes, pour les deux injecleurs.
La puissance utile, en admettant 0,65 de rendement, serait donc égale à :

Quant à la vitesse qui donne le maximum d’effet, elle semble correspondre à la
moitié de celle de l’eau ; mais nous avons dit qu’elle pouvait varier en deçà et au
delà de ce terme sans que le rendement s’en trouvât notablement affecté.
TURBINE A AXE HORIZOIÏTAI(FIC. 5 ET G, PL. '20) 
Après la description de la turbine précédente, les figures qui représentent
celle-ci pourraient même dispenser d’une mention spéciale à cause de la similitude
qui existe entre les deux. Nous insisterons néanmoins sur les différences
qu’elles présentent.

La turbine à disque vertical est montée chez M. Jobannot, fabricant de papier à
Annonay, où elle met deux piles en mouvement, par une commande directe, au
moyen de poulies et de courroies.
La fig. S en est une vue extérieure, les maçonneries seules en coupe ;
La fig. 6 est une coupe verticale passant par le milieu de la largeur de l’anneau
mobile et perpendiculairement à l’axe.

Dans ces deux figures, les pièces semblables à celles de la turbine précédente
portent les mêmes lettres : il sera donc très-facile de les reconnaître.

On remarque d’abord que celte turbine ne possède qu’un seul injecteur disposé
à la partie inférieure du disque. Cet injecteur est bien dirigé suivant le rayon,
comme l’indique la fig. 6 ; mais au lieu qu’il soit justement placé sur l’axe vertical,
on aurait dû l’indiquer incliné, et un peu à droite, pour être entièrement conforme
à l’exécution.

C’est une rectification qu’il suffit tic mentionner pour qu’elle soit parfaitement
comprise.

L’axe E est porté simplement par deux paliers I fixés sur des dés en maçonnerie
entre lesquels sont placées les poulies K, correspondant chacune à celle qui se
trouve montée sur l’axe du tambour de la pile à papier. Les deux poulies K pourraient
au besoin être remplacées par une seule d’une largeur suffisante.
TURBINE A HAUTE CHUTE(F1C. 7, PL. 20) 
Celle machine est remarquable par son mode de construction qui diffère d’une
manière notable de ce que nous avons vu jusqu’ici.

Elle est alimentée par un conduit unique B, dont l’ouverture inférieure pénètre
à l’intérieur de la roue mobile A cl injecte l’eau en un seul point de sa circonférence.


L’axe E de la roue est monté dans ses supports II fixés sur une console en fonte C,
qui peut èlrc retenue par des boulons sur une assise D, eu charpente ou en maçonnerie.


A part les paliers II, qui ne servent que de guides, l’axe E est supporté, comme
précédemment, par son embase F, sur un galet G, dont l’axe tourne dans un colle !
ménagé à la console C, à laquelle se rattache également le conduit vertical B,
d’où il jésuite que celle pièce devient l’unique base de tout l’appareil.

Aussi esl-il indifférent de placer le tout verticalement ou horizontalement suivant
la disposition de l’axe qui reçoit directement la commande de la turbine.
La transmission a lieu par courroie, l’axe F portant une poulie I.
En résumé, rien de plus simple que celle petite turbine, dont le prix ne peut être
que très-réduit.

Ses petites dimensions permettent de la placer partout où le conduit d’eau peut
èlrc amené. Si elle se trouve à l’intérieur d’un atelier, on a le soin de la faire
pénétrer librement dans un vase, qui reçoit l’eau et la laisse s’écouler par une
ouverture ménagée à cet effet. On évite par Là le rejaillissement qui est considérable
auprès de ces moteurs à grande vitesse. (On sait que le fluide ne s’écoule pas,
en pareil cas, aussi paisiblement que semble l’indiquer noire dessin, et que l’eau
forme comme un brouillard autour de l’appareil.) 
DIMENSIONS ET CONDITIONS DE MARCHE
Il a été fait un grand nombre d’expériences sur celle turbine, ainsi que sur une
autre analogue, qui est un peu plus grande de diamètre. On a effectué ces expériences
avec grand soin, en faisant varier les dépenses, les chutes et les vitesses.
mjÈrfi ?
Les chutes étaient mesurées à l’aide d’un manomètre métallique, moyen trèsingénieux
et tout à fait convenable pour de grandes charges, alors que le fluide est
reçu dans un réservoir à eau forcée.

Les volumes d’eau ont été estimés au moyen d’un réservoir jaugé d’avance,
précisément comme nous avons donné le conseil de le faire (p. 290) , et d’une
montre à seconde servant à mesurer le temps qu’il mettait à se remplir.

Des nombreuses séries d’expériences, ainsi exécutées, nous avons formé le
tableau suivant, qui en donne les résultats moyens, ainsi que les conditions et
dimensions des deux turbines.
TableauDES RÉSUMÉS D’EXPÉRIENCES EXÉCUTÉES Sl’R DEUX TURBINES DE CANSON, ET SOUS DES CHARGESET CHUTES DIVERSES.I DIAMÈTRE EXTÉRIEUR DIAMÈTRE EXTÉRIEUR ICONDITIONS DE MARCHE °^ ^_^ IDES DEUX TURBINES. vomRR ^^ „„ D’ACMS6b 52Hauteur (lo clmle I« i03 0n>20 3m70 14mG7Dépense d’eau par \" 1k a 4M0 1l< a 6^20 4l<58 a Ik83 030 à, 1^90 |Vitesse normale (le rotation IGOt a 2) 0 330t à 420 550t. à 850 SOOt à fiOOEffet utile 0,05 0,72 0,05 à 72 0,73 ù 0,70
Par conséquent, la première turbine à pleine dépense et sous la chute maximum
développait une puissance utile de :

La plus petite, c’est-à-dire celle représentée par la fig. 7 de la pi. 20, produisait :

Ces résultats sont certainement très-avantageux, et si ce n’eût été le mérite de
l’expérimentateur et le soin qu’on a apporté aux expériences, nous aurions hésité
à en faire mention.

Dans tous les cas, on peut faire observer que la simplicité de construction de
ces turbines doit être un motif puissant pour favoriser l’extension de leur emploi.

D’ailleurs, nous rappelerons que l’auteur a eu également pour but de les appliquer
aux eaux chargées de vases ou de graviers, dans lequel cas un moteur plus
délicat par ses organes fonctionnerait difficilement.

Beaucoup de ces turbines ont été posées en France, en Algérie et à l’étranger.
Au 1er janvier 1856, on en comptait 26S, dont une partie notable en France.
TURBINE A HEIiICEPAU M. BOURGEOIS
Il a été appliqué dans une usine des environs de Paris, il y a plusieurs années,
un système de turbine proposé par M. Bourgeois, en 1845, et dont la partie qui
constitue le récepteur est une véritable hélice, à deux filets A (fig. 00) , disposée
verticalement (1).
Fig. ci).
Les filets, qui sont réellement deux lames gauches hélicoïdales, sont fondus avec
un manchon cylindrique clavelé sur l’arbre moteur B ; ils forment chacun un
lour complet. L’hélice est renfermée dans un cylindre en fonle U, alésé au diamètre
de l’hélice avec 2 millimètres de jeu, et se trouve boulonné sur le plancher
en charpente E qui sépare la chambre d’eau du bief inférieur. Le système du montage
étant à pivot supérieur, l’arbre B est creux cl traversé par la tige fixe en fer
qui vient prendre son point d’appui dans un support à vis de centrage C, et porter
le pivot à sa partie supérieure, comme dans les turbines Fontaine.

Quant à l’arbre tournant, il est guidé par ce pivot môme et par deux boitards
dont l’un est au-dessus du pivot et l’autre est ménagé dans un croisillon F fixé sur
la bâche D.

Pour comprendre, d’après cela, le mode d’action du fluide sur la roue, il suffit
(1) Celtu idée de turbine liéliçoidale a été émise par plusieurs personnes et en particulier par M. Cartier,
mécanicien, il y a une vingtaine d’années.
de considérer la pression que la colonne d’eau exerce sur l’hélice , pression qui se
décompose en plusieurs directions par l’effet du plan incliné que forme l’hélice,
et par la résistance des supports qui empêche le moteur de prendre un mouvement
vertical.

En effet, l’une des résultantes de la pression verticale est dirigée perpendiculairement
à la surface de l’hélice, d’où il résulte deux composantes : l’une dirigée
verticalement, mais détruite par la rés:stance des supports, et l’autre horizontale
sous l’influence de laquelle l’hélice prend sou mouvement de rotation.

L’arrêt de la turbine cl sa mise eu marche s’opèrent en empêchant l’écoulement
du fluide ou en le favorisant, au moyen d’une vanne qui met en communication, à
volonté, le bief d’aval et l’espace réservé au-dessous de la turbine : elle ne possède
donc aucun autre moyen de régler la dépense de l’eau.
EXAMEN’ DES IJONPITIONS DE MARCHE
A défaut de données précises sur l’effet utile de ce genre de moteur, nous chercherons
simplement ce qu’en peuvent être les effets en comparant sa construction
avec celle des autres systèmes connus et expérimentés.

Déjà il est permis de supposer qu’il est difficile, avec la turbine en hélice, que
l’eau ne conserve pas une notable vitesse a sa sortie, attendu qu’aucun élément
de la partie qui reçoit l’aclion de l’eau n’est dirigé horizontalement, ou à peu près
dans celle direction, ainsi que, comme nous l’avons vu (page 372) , il est nécessaire
que cela soit, d’après la théorie de Borda ; les mêmes considérations nous
apprennent que la vitesse conservée par l’eau à sa sortie représente autant d’effet
utile perdu.

D’au Ire part, la position de l’hélice, par rapport à ses points d’appui, indique
suffisamment qu’une portion plus ou moins grande de l’effet dû à la pression du
fluide est détruite par la résistance que ces mêmes points opposent au mouvement
vertical que tout l’appareil prendrait s’il n’avait pas de supports.

Or la plus petite vitesse que l’eau puisse conserver à sa sortie correspond à la
plus faible inclinaison que l’on donnerait à l’hélice ainsi qu’une très-grande
vitesse de rotation. Mais la plus faible inclinaison correspond aussi à la plus grande
perte par la pression sur les points d’appui, puisque, si les filets étaient infiniment
peu inclinés, les points d’appui absorberaient la pression totale du fluide
et l’appareil ne tournerait pas.

Par conséquent, on est obligé de rester dans de certaines limites, qui, pour la
turbine actuelle, constituent les conditions de marche suivantes :

Chute 3ra20

Vitesse qui lui est due 7 92

Diamètre extérieur de l’hélice 1 00

Diamètre du noya » 0m25

Diamètre moyen, pris au milieu de la largeur de la surface gauche. 0 71

Inclinaison du lilet sur ce diamètre moyen 20°

Nombre de tours de la turbine par minute 100'

Vitesse à la circonférence moyenne 3,n43

Rapport des vitesses de l’eau et de la turbine 0 43

Si l’on exécute un tracé géométrique avec ces données pour base, on trouve que
l’eau conserve à la sortie une vitesse qui n’est pas moindre de 4 met. par seconde :
tel est, au moins, le résultat déduit du tracé, et qui pourrait très-bien n’être pas
entièrement conforme avec l’expérience.

Mais des faits à notre connaissance viennent à peu près corroborer ce résultat
théorique.

Nous avons été appelé pour assister à quelques essais pratiques dont ce moteur
a été l’objet, il y a quelques années. Or nous remarquions déjà la grande vitesse
conservée par l’eau, lorsqu’un mécanicien de la localité, frappé de cette circonstance,
eut l’idée de combiner un moteur particulier dans lequel l’eau , après
avoir agi sur un premier récepteur, agirait de nouveau sur un autre placé immédiatement
au-dessous.

(Voir Brevet Lément, du 24 juin 1847).

Ces faits sont suffisants pour permettre de croire au résultat obtenu par la
théorie.

Du reste la pratique ira pas consacré l’emploi général des turbines en hélice,
dont la simplicité pouvait être un motif pour les faire adopter si leur rendement
avait été tel qu’on eût pu le désirer.
SiTURBINE IN DESSUS A VANNAGE ANNULAIREPar M. ANDRE (de Thann) 
M. André, ingénieur distingué, s’est aussi occupé des turbines, et s’est fait breveter,
en 1846, pour quelques perfectionnements que nous allons indiquer sommairement.


Adoptant la disposition en dessus des turbines Fontaine cl Koechlin, il s’était
attaché à démontrer que l’on devait donner aux turbines la forme rigoureuse indiquée
parla théorie, c’est-à-dire de rendre le premier élément courbe des aubes
réceptrices tangent à la résultante des vitesses de l’eau et de la turbine, au lieu de
le faire normal à cette direction, comme on semblait le faire généralement, et
comme on le fait encore quelquefois.
Fig. G7.
11 indiquait, à cet égard, le tracé ci-contre (fig. 67) , dans lequel il est aisé de
reconnaître que le premier élément courbe des aubes de la couronne mobile est
dans la direction de la diagonale ad du parallélogramme abdc, la vitesse de l’eau
étant représentée par ab, et celle de la turbine par ac.

Le centre h, de la courbure supérieure d’une aube, est, en effet, sur la perpendiculaire
fg à la diagonale ad, et celui i, de la courbure inférieure, sur une droite
passant par le premier centre h.

Quant au centre e de courbure des aubes distributrices, il est pris sur la rencontre
d’une perpendiculaire ae à ab avec la ligne du plan supérieur de la couronne
mobile.

Après plusieurs dispositions proposées, M. André a imaginé un mode de vannage
particulier qui serait appliqué à des turbines à aubages multiples. C’est surtout de
cette partie de son invention que nous parlerons avec quelques détails, comme
présentant des conditions intéressantes.

Il a été fait un très-grand nombre de tentatives ou essais de vannages appliqués

aux turbines, parmi lesquels on n’en distingue qu’un pelil nombre ayant eu quelque
chance de réussite ; nous croyons que celui de M. André est de ces derniers, ce qui
nous engage à en parler un peu en détail.

La figure 68 représente, en section verticale, une turbine on dessus, à double
aubage, munie du vannage en question, d’après les communications de l’inventeur
lui-même, M. André.

A part le vannage, dont nous allons parler dans un instant, on voit que c’est une
turbine du genre Fontaine, c’est-à-dire, composée des deux organes principaux,
la couronne mobile A avec son distributeur fixe B qui lui est superposé et boulonné
sur le plancher D de la chambre d’eau, le fluide traversant verticalement les
deux couronnes.
Fia. 08
La roue mobile est supposée ici montée sur un axe plein C, ayant sa crapaudine
E à la partie inférieure. Mais celle particularité n’a pas d’importance, attendu
qu’on peut y adapter, sans rien changer à l’ensemble, la suspension par la partie
supérieure, ainsi que dans toutes les turbines Fontaine.

Voici maintenant en quoi consiste le vannage applique à chaque compartiment
du distributeur :

Ce sont deux demi-tores creux en fonte F et G, qui viennent se reposer sur la
partie supérieure de la couronne fixe et recouvrir respectivement chaque compartiment
d’aubage.

Ces deux pièces sont rattachées par des liges verticales a et b à un mécanisme
supérieur qui permet de les abaisser ou de les relever à volonté, et séparément,
suivant que l’on veut arrêter le moteur ou le mettre en marche.

Sur le dessin (fig. 68) on a supposé justement que le compartiment intérieur

soit clos par son anneau F, celui extérieur restant seul en fonction pour l’instant.
Il est évident que le contraire pourrait aussi bien avoir lieu, ou encore, que les
deux compartiments fussent ouverts ou fermés simultanément.

Il se présente bien là une petite difficulté d’ajustement, c’est que la cloison qui
sépare les deux aubages ne pouvant pas être très-épaisse, les deux anneaux qui
viennent s’y reposer tous deux doivent être taillés en biseau sur le bord pour ne
pas former ensemble plus d’épaisseur que la cloison elle-même.

Néanmoins, cette légère objection écartée, la construction en est très-praticable.
On a soin, du reste, de ménager des guides verticaux, que la figure ci-dessus n’indique
pas, et qui dirigent les deux vannes dans tous les points de leur course, afin
qu’ils reviennent toujours bien à leurs places.

Il est évident que la forme en tore a été adoptée, dans ce cas, afin de préparer le
fluide pour son introduction dans les aubes quand l’un des compartiments seul est
ouvert, et surtout, de diminuer la résistance que l’on éprouve en soulevant chaque
vanne au commencement de la levée.

C’est aussi la forme la plus favorable à la résistance, sous la pression du fluide,
qui devient considérable avec de hautes chutes.

Cependant cette forme ne pouvait pas empêcher qu’au premier moment de la
levée on éprouvât un léger excès de résistance due à la faible colonne d’eau soulevée
par l’atmosphère en supposant la turbine légèrement noyée.

Mais cet inconvénient devait disparaître aussitôt que l’écoulement commençait à
s’effectuer, c’est-à-dire la vanne soulevée d’une très-petite hauteur.

Il est bon de remarquer que ce système de vannage ne peut pas agir progressivement ;
autrement dit, un compartiment ne peut être ainsi qu’entièrement ouvert
ou fermé sur toute sa circonférence. La levée de chaque anneau doit même être
suffisante pour que le fluide passe très-librement au-dessous de lui et vienne s’introduire
pleinement dans l’aubage sans remous ni contraction.

En résumé, les défauts de ce système sont compensés par une très-grande simplicité.
Peut-être pourrait-il encore trouver quelques applications, lorsqu’on n’a pas.
affaire à un cours d’eau susceptible de variations fréquentes et à de hautes chutes,
ou bien, lorsque le genre de travail n’exige pas ce degré de régularité qui nécessite
à tout instant le jeu d’un régulateur spécial, dont ce système de vannage ne
peut pas comporter l’application.
TURBINE EN DESSUS AVEC VANNAGE A TIB.OIB.Par M. Cil, LOMBARD, ingénieur
M. Cli. Lombard est l’auteur d’une théorie des turbines et d’un système particulier
de ce genre de moteur.

Ne voulant pas chercher à entrer dans l’appréciation des diverses théories pures,
plus que nous ne l’avons fait jusqu’à présent, nous devons nous contenter de
décrire la machine dans ses dispositions extérieures, laissant aux ingénieurs et aux
constructeurs le soin d’examiner si la disposition par laquelle elle se dislingue est
préférable à celle des machines analogues.

Le brevet, pris pour cette disposilion particulière de turbine par M. Ch. Lombard,
date de 1849.
Fig. 69.
La fig. 69 représente, en coupe verticale, la partie principale du mécanisme de
cette turbine, c’est-à-dire la couronne mobile et son distributeur muni du vannage,
en supprimant toute la partie supérieure qui comprend les organes directs de
transmission ainsi que les appareils ou engins destinés à la manoeuvre des vannes.

A la première inspection de la figure on reconnaît que celle turbine reçoit l’eau
verticalement et la dépense de même, comme les turbines Fontaine. Mais elle diffère
de ces dernières par plusieurs points que nous ferons particulièrement ressortir.


La roue mobile À se compose, d’abord, d’une zone extérieure garnie d’aubes
Ï26 MOTEURS IIYDKA ULIQUES.

réceptrices a, à l’inléricur de laquelle se trouve un compartiment annulaire b,
tout à fait dépourvu d’aubes. Il n’est traversé, en effet, que par quelques bras qui
relient la zone extérieure au tambour central où se trouve ménagé le croisillon en
fonte par lequel l’ensemble de la couronne mobile est rattaché à l’axe moteur C.

Les cloisons distributrices c sont ménagées à la partie inférieure d’un corps
cylindrique en tôle ou en fonte B, établi à demeure au-dessus du plancher D, qui
forme le fond de la chambre d’eau.

La paroi circulaire intérieure de la couronne des directrices, s’évasant en cône
au-dessus du plan de l’anneau, va rejoindre la surface cylindrique do la bâche B,
de façon que l’entrée de l’eau a lieu latéralement par celle surface, qui présente
alors une voie circulaire ouverte, mais divisée par des cloisons verticales correspondant
à la division des orifices injeetcurs, chacun d’eux ayant ainsi son entrée
particulière sur cette voie latérale.

La disposition donnée aux entrées des injecteurs a permis de faire aisément
usage de vannes partielles fonctionnant, ainsi qu’on l’a vu précédemment pour
d’autres turbines, isolément ou ensemble.

Chaque orifice vertical est muni d’un tiroir f, de forme plane, qui s’élève contre
la surface extérieure de la bâche B, et que l’on peut manoeuvrer du haut à l’aide
d’une tringle spéciale h. Ce tiroir doit glisser, comme un registre ordinaire, dans
des coulisses disposées à cet effet.

Le vide intérieur de la bâche B est utilisé pour un service tout exceptionnel et
qui ne se rencontre dans aucune autre disposition.

On remarque, d’abord, un compartiment cylindrique central ménagé exclusivement
pour le passage de l’axe C, qui y trouve son premier guide ou boilard, E,
appartenant à un croisillon rattaché à la paroi cylindrique. Cette capacité intérieure
est fermée en haut par un plateau en bois supportant un fourreau,/ pour
isoler l’arbre C du fluide qui entoure tout l’appareil.

L’espace vide d, qui existe entre les deux enveloppes cylindriques, est mis exactement
eu l’apport par sa partie inférieure avec la zone libre b, appartenant à la roue
mobile, et dont nous avons parlé ci-dessus. Celte capacité d étant fermée à sa partie
supérieure par un couvercle annulaire g, que l’on peut enlever à volonté par des
liges verticales i, il en résulte que l’intérieur de la bâche et la zone libre b de la
turbine peuvent être employés à laisser échapper les eaux, que le moteur soit ou
non en fonction, comme on le ferait par une vanne de décharge sans la faire agir
sur le moteur, propriété bien particulière à celte disposition.

Nous n’ajouterons rien à cette courte description, sinon que la turbine de
M. Lombard a été appliquée particulièrement à Crissen, sur le Doubs, où elle est
employée à faire mouvoir un moulin h blé de huit paires de meules, et qu’elle a
été l’objet d’expériences très-précises de la part de l’auteur (1).
() ) Les résullats do ces expériences, ainsi qu’un mémoire (rès-complct de M. Lombard, onl éfé publiés dans
le ne vol. du Génie imiiistrk/.
TURBINE DE CH. HUOT. 4-27
IDKBINE CENTRIFUGE A VANNAGE HATIONNIL
Par M. CH. HUOT, ingénieur
On a vu combien il est nécessaire de pouvoir modifier la section de I'aubage
d’une turbine sans allérer les conditions du passage du fluide, et aussi combien il
a été fait de tentatives en vue de ce résultai.

En 1852, M. Huot, ingénieur et manufacturier tout à la fois, a fail connaître un
système de construction, pour les turbines centrifuges, qu’il avait imaginé précisément
dans l’intention d’appliquer un nouveau vannage, qui devait éviter les
inconvénients que celui de M. Fourneyon ne pouvait atténuer complètement, niaigré
la division de la couronne en plusieurs compartiments ; ce dernier ingénieur
n’avait pas encore proposé le vannage perfectionné dont nous avons parlé (p. 299) 
à propos de ses turbines pléodynamiques.

Le système de M. Huot présente de l’analogie avec celui proposé par M. CadctColscnct
en 1847 ; il s’agit encore de lames découpées suivant la forme des aubes
réceptrices, cl qui peuvent s’abaisser plus ou moins, sans laisser à leur intérieur
des vides qui ne pourraient être remplis par la veine fluide sortant des orifices
injeeleurs.

En un mot, c’est un vannage qui agit simultanément sur ces derniers oriiiees
cl dans toute l’étendue'de l’aubage de la couronne mobile. Le mode de construction,
auquel il adonné lieu, présente quelques particularités intéressantes, ce qui
nous engage à en donner une figure, tout imparfait que l’ensemble puisse être
considéré au point de vue d’une pratique achevée.

La fig. 70 (p. 428) , qui représente celte disposition de turbine, en coupes verticale
et horizontale, indique, d’abord, que le vannage placé extérieurement du
conduit adducteur B a permis de donner à ce dernier une forme entièrement différente
de ce que l’on a pu voir précédemment.

Ce conduit étant fixé, comme à l’ordinaire, sur le plancher qui forme le fond de
la chambre d’eau, porte, fondues avec lui, toutes les courbes directrices^, et, par
conséquent, un fond fixe courbe s’ouvrant à son centre pour le passage de l’arbre
moleur C. Le plateau fixe., indépendant, de la turbine primitive de Fourneyron, se
trouvant supprime ainsi que le support cylindrique porte-fond, l’emploi d’un arbre
creux avec son support intérieur D, pour l’application du pivot supérieur, ne présentait
plus de difficultés : aussi s’est-on empressé d’iïdopler ce système.

La couronne mobile A, disposée comme à l’ordinaire, le vannage nouveau est
composé d’une série de lames coudées E, reliées à leurs parties supérieures par
une môme ceinture c, ainsi que par un cercle en fer plat /"en dehors de la couronne
mobile, et qui se trouvent engagées dans chaque intervalle des aubes dont
elles épousent exactement la forme.

i28 MOTEURS HYDRAULIQUES.

Si nous négligeons, pour l’instant, les moyens employés pour faire mouvoir celle
vanne ainsi construite, et qui tourne avec la turbine, on voit que dans toutes ses
positions les parois de chaque orifice ne présenteront aucune solution de continuité,
et que le fluide devra s’y écouler à gueule bée, exactement comme l’indique
notre vignette, la forme arrondie du coude et la courbure du fond fixe se combinant
encore pour favoriser l’écoulement.
Fig. 70.
Le principe complet de cette disposition particulière réside dans ce simple
exposé ; ce que nous allons ajouter de relatif au mécanisme n’a donc pour but que
de faire connaître les procédés qui ont été proposés pour vaincre certaines difficultés
inhérentes au système en lui-même.

En effet, par l’obligation où l’on se trouve de faire tourner la vanne avec la turbine,
son mécanisme est soumis à la même condition, et même il est indispensable,
pour ainsi dire, que les organes de transmission avec la partie supérieure,
qui le sont également, se trouvent en quelque sorte dépendants de l’arbre moteur.
C’est, du reste, le moyen qui a été employé.

Le vannage E, dans son ensemble, est rattache à plusieurs tringles verticales e
qui traversent le fond de la couronne mobile A et dont le passage est ménagé vis-àvis
des épaisseurs que présentent les aubes, afin de ne pas obstruer le chemin du
fluide en plein orifice. Au-dessous de la turbine, ces tringles sont reliées à un disque
commun F qui entoure l’arbre C en son centre et tourne avec lui.

Il est alors suspendu en ce point à six liges d, qui sont accolées à l’arbre et
s’élèvent dans foute sa hauteur jusqu’au plancher où se trouve placé le mécanisme
mis à la portée du conducteur de la machine. La partie de ce mécanisme, qui établit
le point d’attache de ces tringles, se compose d’un plateau reposant sur des
galets qui peuvent s’élever avec leur table de roulement en enlevant le plateau
qu’ils supportent, au moyen d’un système de vis reliées par des chaînes ou des
engrenages pour leur communiquer un mouvement simultané.

Par conséquent, pour changer la position de la vanne, on fait marcher ces vis,
ce qui fait élever ou abaisser la table des galets ainsi que ces derniers, dont le
mouvement est suivi par le plateau tournant auxquel sont rattachées les tiges f.
Celles-ci entraînant avec elles le disque F qu’elles supportent, sa liaison avec la
vanne par les tringles e accomplit la modification requise.

Comme détails, il reste à faire remarquer que les tringles d doivent traverser le
moyeu de la turbine, et qu’à l’endroit des collets de l’arbre C, celui-ci a été renflé
pour leur ménager un passage tout en atteignant la surface du collet en bronze.

Enfin, mentionnons encore un fourreau H en tôle et en deux parties pour isoler
l’axe tournant du contact de l’eau.

Tout ceci suffira pour faire comprendre le principe de ce perfectionnement qui a
pour lui la justesse du motif, et même qui s’est trouvé réalisé depuis, quoique sous
des formes différentes. On pourrait même rappeler une disposition analogue proposée
antérieurement par M. Krafft, et dont nous avons parlé à la suite de l’article
sur les turbines Cadiat (p. 308).

Nous avons dit que la construction attribuée ici à la turbine de M. Huot, ne
pouvait pas concorder exactement avec ce quia été fait ou ce qu’il serait possible
de faire pour une bonne exécution. Nous avons seulement voulu faire comprendre
l’ensemble des fonctions et le but que l’on s’est posé d’atteindre : il est évident que
l’on pourrait y arriver avec des dispositions un peu différentes, qui rempliraient
cependant les principales conditions du problème.

Le fond fixe, devenu partie intégrante du conduit adducteur ainsi que les aubes
distributrices, au lieu d’être indépendant, est une disposition qui mérite l’attention,
et qui conviendrait peut-être dans certains cas où la construction n’aurait pas,
cependant, ce vannage particulier pour motif.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
TURBINE OU ROUET PERFECTIONNEPAR M. L.-D. GIRAK »
M. Girard a proposé, en 1851, un mode de construction de turbine en dessus,
à l’aide duquel on pourrait retrouver la simplicité des rouets du temps passé tout
en profitant des perfectionnements apportés aux turbines modernes. La base de
cette construction est le bois, axe, bras et couronne ainsi qu’une partie des aubes.
Fig. 71.
La fig. 71 représente ce moteur, d’après M. Girard. La couronne est en bois ainsi
que ses bras qui la rattachent à l’axe B, lequel est aussi formé d’une ou plusieurs
parties, suivant son diamètre, et renforcé dans les endroits affaiblis par les assemblages
au moyen de frottes en fer.

L’admission de l’eau a lieu partiellement, comme pour celle de Burdin (fig. 49) ,
par une caisse en bois C, formant comme la partie inférieure du conduit qui amène
l’eau depuis le point le plus élevé de la chute. Cette caisse est close de façon que l’eau
y exerce sa pression ainsi que dans toutes les turbines à réservoir fermé et même
dans celle de Burdin que nous venons de citer ; elle distribue l’eau à la turbine par
quelques orilices disposés sur un segment en fonte ajusté au fond de la caisse, et
représentant exactement une partie de la circonférence du cercle des directrices de
la turbine Fontaine. Comme dans la disposition primitive de cette dernière turbine,
les orifices sont fermés et réglés par des tiroirs ou vannettes dont les tiges a
traversent la caisse et sont guidées par des boîtes à étoupes qui empêchent aussi la
fuite du liquide confiné dans l’intérieur.

La lig. 71 indique une brisure faile dans la couronne pour laisser apercevoir les
aubes. Celles-ci sont eu partie construites en bois ; leur bord supérieur seul est
formé d’un bec rapporté en mêlai, afin de pouvoir les faire aussi minces que possible
dans l’intérêt de la bonne admission de l’eau, cl pouvoir remplacer facilement
cette partie, dont l’usure est plus prompte que partout ailleurs, comme recevant
directement l’action de la force vive des filets fluides.

Cette partie, rapportée en matière plus dure que le bois, est surtout nécessaire
lorsque, comme dans l’exemple proposé, les aubes ont leur premier élément incliné
dans le sens de l’arrivée de l’eau (voir Borda, p. 372, cl tracé Fourncyron, p. 379).

Nous ferons remarquer, en terminant, que la turbine repose sur un levier D, à
soulager, avec sa tringle b, correspondant à l’étage d’où l’on peut régler sa position.
C’est l’amoindrissement, comme construction, du mécanisme appliqué à quelques
turbines, et particulièrement à celle de Fourncyron (pi. 14)  ; mais ce sera, si
l’on veut, exactement la disposition de celle du Basacle (voir fig. 44, d’après Bélidor).

Somme toute, l’ensemble de celte construction est très-convenable, et pourra
être adoplé dans certaines localités où l’on préfère le bois aux mélaux par la difficulté
de faire les réparations si l’on n’est pas à proximité des mécaniciens.

Notons qu’on devra se trouver dans le cas où l’admission partielle est convenable,
en raison de la chute et de la dépense.
TURBINE CENTRIFUGE RECEVANT L’EAU EN DESSOUS
Jusqu’ici les différentes turbines que nous avons eu l’occasion d’examiner, déversant
leur eau, soit horizontalement, soit verticalement, la recevaient néanmoins de
haut en bas. Mais de nombreuses tentatives ont été failes pour construire de ces
machines dans lesquelles le fluide se trouverait dirigé de bas en haut, c’est-à-dire
que l’eau contenue par un réservoir ou une conduite fermée, serait amenée à la
partie inférieure du disque tournant, cl remontant par l’effet de sa charge naturelle,
viendrait affluer à la circonférence et passerait ensuite au travers de l’aubage
en y abandonnant sa force vive, comme dans les autres moteurs.

Celle idée remonte, pour ainsi dire, à l’origine de l’invention des turbines, et
sans parler de Burdin, qui s’était préoccupé de celte disposition, nous citerons
M. Combes, qui, en 1838, s’est fait breveter pour une turbine recevant l’eau par sa
partie inférieure.

Cet ingénieur ne s’en était pas tenu à une simple description de sa machine, il
en avait étudié la Ihéorie à fond. Il avait aussi supposé un mode particulier de vannage
consistant en un plateau garni de cales en bois, qui venait remplir plus ou
moins les intervalles des aubes par un abaissement progressif du plateau qui les
portait.

On peut considérer cette disposition comme un moyen de simplifier la construction
des turbines et de les mettre pour ainsi dire hors de l’eau, tout en évitant la

difficulté du pivot noyé, attendu que le point d’appui de la pression se trouve naturellement
reporté à la partie supérieure de l’axe tournant.

Plus récemment, en 4847, M. Cadet Colsenct a proposé une turbine ayant celte
disposition, mais d’une construction plus perfectionnée.

Il avait placé le disque tournant à l’ouverture supérieure d’une bâche cylindrique
attenante à un réservoir auquel le fluide moteur était amené par une conduite
verticale, figurant ensemble un siphon renversé. La roue était retenue, contre la
poussée du fluide, par un pivot supérieur monté à vis de façon à permettre d’abaisser
la roue de quantités variables, suivant le degré d’ouverture que l’on voulait
ménager à l’eau.

La partie cylindrique de la bâche surmontée par la turbine et lui formant conduit
adducteur pouvait tourner avec elle. Cette disposition se trouvait modifiée
par ce fait que la partie supérieure du conduit présentait un rebord découpé
comme les aubes de la turbine et y pénétrait de façon à former comme une paroi
mobile à l’aubage. En effet, lorsqu’on faisait monter ou descendre la turbine, le
rebord découpé l’estant fixe, opérait de la même façon que dans le vannage de
31. Fourncyron (p. 299) et constituait l’une des parois de l’aubage, dont on pouvait
ainsi modifier l’ouverture sans changer les conditions du passage de l’eau.

Enfin, en 1858, un mécanicien de Toulouse, M. Bonnet, ayant en vue d’établir
des turbines d’une construction économique, a eu l’idée de prendre celle de Cadial,
qui n’a pas de directrices, mais en la renversant.de façon à admettre l’eau par la
partie inférieure.

On sait que le midi de la France est la contrée la plus favorablement disposée à
accueillir les moteurs hydrauliques dans lesquels les perfectionnements ont pour
but principal la simplification, attendu que ceux dont on y fait usage depuis longtemps,
s’ils rendent peu, possèdent au moins la qualité d’être de la simplicité la
plus élémentaire, ce qui a pour résultat de rendre leur remplacement facile,
puisque dans les usines de ce pays on apprécie peut-être davantage celle propriélé
que la grandeur du rendement.

M. Bonnet a donc essayé de construire une turbine qui, tout en produisant un
résultat bien supérieur à celui des roucls volants, roues à cuves, à poires, etc.,
aurait néanmoins très-peu de pièces, ne comporterail aucunes parties délicates, el
ne sérail pas sujelLe aux réparations fréquentes et dispendieuses. C’est le système
en dessous qui lui a semblé réunir les conditions proposées. Il a adopté la disposition
que représente dans son ensemble la fig. 72.

L’eau est maintenue en aval par un barrage en charpente I, dans lequel se
trouve ménagé, à la partie inférieure, un orifice que l’on peut fermer à volonté au
moyen d’une vanne verticale D, montée, comme à l’ordinaire, à l’aide d’un mécanisme
composé de crémaillères el de pignons, dont le mouvement principal est
établi sur le chevalet supérieur J, au-dessus du plancher de l’usine.

L’ouverture de la vanne D communique exclusivement avec l’intérieur d’une
bâche en fonte B qui repose directement sur un sol en maçonnerie à niveau avec
le seuil de la vanne.

Celle bâche se compose d’une partie cylindrique portant une tubulure horizontale
pour s’ajuster avec l’ouverture de la vanne. La partie cylindrique étant complètement
ouverte à la partie supérieure reçoit la turbine A, qui peut y pénétrer
entièrement, suivant la hauteur totale de l’aubage. Une petite ouverture, fermée
par une plaque e, se trouve ménagée à la partie inférieure pour opérer l’écoulement
des dépôts vaseux ou autres.
Kg. 72.
La turbine est presque exactement semblable à celle de Cadiat, comme forme
de plateau et comme aubes. Seulement, ces dernières sont réunies inférieurement
par un cordon garni de listels, formant de légères saillies, qui viennent s’appuyer
contre la paroi intérieure de la bâche, de manière à former un joint à peu près
hermétique contre les fuites de l’eau.

On peut comprendre, déjà, que l’eau rie peut s’échapper, ni la turbine se mettre
en mouvement qu’au tant, que celle-ci est soulevée au-dessus de la bâche et que ses
aubes s’en trouvent dégagées.

La turbine A peut, en effet, se soulever plus ou moins verticalement ; elle opère
cette fonction, ainsi que son arbre C, qui est seulement guidé latéralement, d’une
part, au moyen d’une pièce H, en fonle, percée d’un trou cylindrique pour le recevoir,
et fixée à demeure sur le sol en maçonnerie qui forme le fond de la bâche ; et
d’autre part, à l’aide d’un Loi tard ordinaire ménagé dans une traverse en fonle
établie à la hauteur du plancher.

Comme l’axe de la turbine se soulève avec elle on conçoit que la roue de transmission
E, qu’il porte, devant rester invariablement en rapport avec son pignon F,
celte roue doit être retenue de façon à laisser l’arbre glisser sans le suivre ellemême
dans son déplacement.

Pour simplifier notre dessin nous avons supposé que celte roue E soit soutenue
par un collier, disposé comme une chaise, et fixé à la muraille ou à la traverse en
fonte portant le boilard, celle traverse, ainsi que le pignon F, s’opposantau mouvement
de bas en haut de la roue.

M. Bonnet avait admis une autre disposition, mais dont nous n’aurions pu faire
comprendre les détails à cause de l’exiguilé de notre vignette, disposition qui,
d’ailleurs, produit le même résultat.

Le point sur lequel nous désirons appeler l’attention c’est le mécanisme affecté à
la mise en train du moteur et à son arrêt ; il y a là une particularité qui nous
semble digne d’intérêt. Voici ce qui a lieu :

La partie supérieure de l’arbre G est surmontée d’une tige ft, qui s’y trouve taraudée ;,
et porte un pignon b engrenant avec un aulrc pignon semblable monté sur un
axe horizontal muni d’un volant-manivelle d. Cel axe est retenu dans une douille
ménagée à une arcade en fonle, qui porte aussi une poinle c contre-laquelle
la vis a s’appuie continuellement.

Pour bien faire comprendre la fonction de ce mécanisme, supposons que la turbine
soit complètement abaissée et immobile ; l’arbre G étant, par conséquent, descendu
, la vis a se trouvera en partie hors de son écrou, mais invariablement
appuyée contre la vis de butée c.

Si l’on vient alors agir sur le volant à main d, en le faisant tourner dans le sens
convenable pour communiquer à la vis a le mouvement qu’il lui faut pour rentrer
dans son écrou, qui est l’arbre G même, la pression du fluide.tendant continuellement
à soulever la turbine, la vis a restera immobile dans le sens vertical, en s’appuyant
contre la pointe c, et la turbine commencera à s’élever, mais, néanmoins,
sans tourner encore.

Les aubes commençant à se dégager de la bâche B, l’écoulement du fluide aura,
lieu et la turbine prendra son mouvement de rotation.

Mais l’inclinaison des filets de la vis a est dirigée de telle sorte que le sens du
mouvement qui lui est donné, pour la faire pénétrer dans l’arbre, est le même
que celui de la turbine ; il en résulte que, pour continuer d’élever la turbine, la

main doit donner au volant d un mouvement de plus en plus rapide sans quoi elle
se dévêtirait d’elle-même de la vis ou cesserait de s’élever.

Mais aussitôt que l’arbre C est à sa plus grande élévation et qu’il vienl toucher
l’embase do la vis, tout mouvement vertical cesse ; l’arbre C, la vis et sa commande
tournent ensemble. Cependant, en pratique il peut être utile d’adapter un débrayage
ou repère quelconque qui permette de connaître, avec exactitude, le
moment où la turbine a atteint son maximum de hauteur, et où l’on doit cesser
d’agir sur le volant pour accélérer son mouvement.

Maintenant, lorsqu’il s’agit d’arrêter la turbine, il faut simplement saisir au passage
la poignée cl, ou plutôt la janle du volant, et tenter d’arrêter son mouvement
de rotation. Cette simple action étant continuée pendant quelques instants, la turbine
en tournant s’abaisse d’elle-même puisque le sens de sa rotation correspond à
celui qui fait sortir la vis a de son écrou. Au fur et à mesure que la turbine s’abaisse,
sa vitesse se ralentit, et elle vient doucement se reposer sur le bord de la bâche B ;
il est même nécessaire de donner quelques tours, du volant cl pour l’abaisser complètement,
attendu que son mouvement cesse un peu avant l’écoulement du fluide,
par suite de sa résistance passive naturelle.

Maintenant remarquons encore que ce qui vient d’être dit à l’égard de ce mécanisme
n’est-, pour ainsi dire, que le principe de la chose, attendu que d’importantes
modifications doivent y être apportées suivant la diversité des applications.

Par exemple, pour les hautes chutes, donnant lieu aux grandes vitesses, il peut
se faire que la main soit incapable de communiquer au volant d une vitesse suffisante,
et qu’il faille multiplier les engrenages. (Nous rappelons qu’au moment où
la turbine atteint sa hauteur maximum, la vis a doit tourner plus vile qu’elle pour
que les filets continuent de s’enfoncer dans l’arbre.) 

D’autre part, si la turbine atteint une certaine puissance, on place un frein sur
l’axe du volant d, à l’aide duquel on agit pour arrêter cet axe lorsqu’on veut suspendre
le mouvement de la turbine, ne pouvant plus se hasarder a attaquer directement
le volant d avec la main.

Cette turbine.nc possède de vannage que la bâche B qui en fait fonction en élevant
la roue mobile plus ou moins. On règle la levée à volonté en cessant d’agir à
propos sur le volant d, ce qui arrête en môme temps l’élévation de la turbine. On
modifie également celle levée pendant la marche, en retenant plus ou moins longtemps
la rotation de ce même volant, ou en l’accélérant, ce qui a pour résultat,
ainsi qu’on l’a vu, de baisser ou d’élever la roue.

Si la construction de ce moteur n’est pas le dernier mol des perfectionnements
dont il csl susceptible, on peut dire que c’est très-simple, et que cette turbine est
d’un établissement facile et très-peu dispendieux.

Nous n’eu connaissons pas exac-temenl le rendement, qui doil être au moins fort
au-dessus de celui des moteurs anciens, que celle turbine est destinée à remplacer,
suivant la pensée de l’auteur.
NOTICE COMPLÉMENTAIRE HISTORIQUE SUR LES TURBINESHYDRAULIQUES
Avant de clore celle description, déjà longue, des différents systèmes de turbines
qui ont été proposés depuis que ce genre de moteur a pris faveur dans l’industrie,
c’est-à-dire depuis environ vingt-cinq ans, nous mentionnerons encore quelques
noms d’auteurs à notre connaissance avec la désignation sommaire des motifs de
leur invention.

Peut-èlre aurons-nous été injuste envers quelques-uns, en ne décrivant pas complètement
leur oeuvre ; mais nous espérons qu’ils voudront bien nous le pardonner,
en raison de l’abondance du sujet qui nous a conduit à rechercher surtout les
types caractéristiques, empêché que nous sommes de les décrire tous en détail.

Nous adoptons encore l’ordre chronologique, en désignant chaque système par
le nom de l’auteur.

GENTILHOMME (1840). — Turbine centrifuge, avec entrée des orifices adducteurs
ramenés dans un plan horizontal et réglés par un vannage en segment dit à papillon.
Elle est munie d’un fond fixe supporté par un manchon vertical analogue à
celui de la turbine de Fourneyron.

Le pivot repose dans une crapaudine montée à vis dans un support en métal
fixé sur un massif en maçonnerie dans le bief d’aval. (Ce système se trouve
assez complètement décrit dans la Publication indusiriclle, Ier vol.) 

LAURENT ET DECKHER.II (1847). — C’est une turbine centrifuge qui reçoit l’eau par
la partie inférieure, avec vannage tournant et pénétrant à l’intérieur des aubes.

On y reconnaît également un système de pivot dit atmosphérique, tournant h l’intérieur
d’une cloche constamment remplie d’air. (Publication industrielle, vi° vol.) 
Ce genre de pivot est reproduit a la fin du présent ouvrage, fig. 74.
FERAY ET AJIDERGER (1844).—Turbines centrifuges, recevant l’eau de haut en
bas et de bas en haut, le pivot remplacé par la poussée inférieure du fluide ; disposition
spéciale pour mettre l’aubage récepteur en rapport avec la dépense, et
faciliter le nettoiement du moteur.

KRAFFT (1848). — Turbine en dessus principalement caractérisée par son aubage,
consistant en des clapets en segments montés à charnières et qui se manoeuvrent
isolément a la main. — Pivot et construction de détail particuliers. — Turbines a
simple et double aubage. (Publication industrielle, vin 0 vol.) 

BUFFAUT (1849). —Turbine centrifuge recevant l’eau par sa partie inférieure par
un seul conduit, muni d’un registre au débouché dans les aubes de la roue
mobile.
GOGUEL (1851). —Turbine économique, a réaction, construite en bois et tôle.
Elle est composée de plateaux en bois entre lesquels on a disposé des tôles cylin-

driques, courbées à peu près en spirale, et contre lesquelles le fluide vient réagir
en s’écoulanl. [Génie industriel, me vol.) 

VEII.LO.V (1851). —Turbine centrifuge, recevant l’eau en dessous avec directrices
mobiles pour régler l’admission de l’eau.
GUÎPIN (1851). — Turbine centrifuge recevant l’eau en dessous.
Elle se distingue par son organe distributeur, qui ne possède d’aubes que sur
deux quarts diamétralement opposés de la circonférence, et par une vanne cylindrique
qui l’entoure.

Celte vanne se trouve placée entre le cercle des directrices et la couronne mobile ;
elle présente aussi deux parties de sa circonférence pleines et les deux autres
vides. On la l’ail tourner pour masquer plus ou moins complètement les aubes i\u
distributeur.
Les aubes réceptrices ont la forme de surfaces gauches.

PEYREY (1852). —Turbine centrifuge recevant l’eau par la partie supérieure, et
dile à robinet-vanne. C’est le même principe que celui de la turbine précédcnle,
excepté que la pièce tournante est placée à l’intérieur des directrices.

DUVOIH (J854).— Turbine à réaction dont le principe est celui de la roue de
Jlannoury d’Eclot, mais d’une construction perfectionnée, avec obturateurs aux
extrémités des canaux courbes.

CIIENRVAL (1854). — Turbine en dessus, du système Fontaine ancien, mais dont
les vannes partielles sont montées aux extrémités de leviers à bascule. (Génie industriel,
XIIe vol. ) 

FARCOT (1855). —Turbines à réaction ayant pour principe des aubes gauches,
hélicoïdales, analogues aux ailes des hélices employées comme propulseurs dans la
navigation, ou des aubes cylindriques tournées en spirales.

THEVAUII-CATHOXET (1855). —Turbine du système Fontaine, avec vannage formé de
tiroirs partiels, glissant à plat sur le cercle distributeur, et mis en relation avec un
flotteur qui suit les variations du niveau d’amont, de façon que la turbine se règle
d’elle-même.

TESTA (1855). —Turbine centrifuge, recevant l’eau en dessous, avec un vannage
tournant, formé de canaux courbes dont les intervalles présentent assez d’épaisseur
pour fermer les orifices récepteurs lorsqu’on tourne ce vannage d’une quanlilé
suffisante.

FLUHR (1855). — Le principe fondamental de ce moteur repose sur l’idée de
rendre mobiles les aubes de la turbine et du distributeur en les montant à charnières,
puisa les mettre en rapport avec un flotteur qui suit les fluctuations du
niveau d’amont. Ce procédé est appliqué aux turbines centrifuges et en dessus.

GAY (1856). — Turbine centrifuge muni d’un disque interposé entre la couronne
mobile et le cercle des directrices et formant vannage.

Ce disque est percé d’ouvertures qui correspondent au double aubage ; en le faisant
tourner plus ou moins on diminue les orifices de dépense ou on les ferme complètement.

FOKJET (1857). — Turbine composée d’un noyau en forme de cloche avec aubes

i. se
en hélice disposées à la partie inférieure. Elle se trouve enfermée dans un réservoir
clos, qui lui constitue une enveloppe équidislanle où se rend l’eau motrice
venant d’un réservoir clos superposé.

SCIILL’MBERCEII (1857). — Diverses dispositions de turbines à réaction et d’autres
systèmes, combinés pour recevoir leur eau motrice l’une de l’autre, dans le luit
d’absorber plus complètement la force vive disponible du fluide.

A. KoKcriLiN (1857). — Perfectionnements apportés aux turbines dites Koechlin,
et consistant dans la réduction arbitraire des orifices de ses aubages.

Au-dessous du distributeur et de la turbine on a disposé un disque divisé par
des ouvertures en segment correspondant à chaque orifice dans les deux couronnes ;
les parties pleines ayant la forme voulue pour établir en quelque sorte la
continuation des aubes, on peut, en faisant tourner les disques sur eux-mêmes,
rétrécir les orifices de chaque aubage jusqu’à les annuler complètement.

Chaque disque est commandé de l’extérieur de façon à pouvoir opérer une réduction
des orifices, même pendant la marche.

BAII.LY (1857). — Turbine centrifuge munie d’une vanne tournante, pénétrant
dans l’aubage et qui s’élève plus ou moins suivant la hauteur que l’on veut laisser
aux orifices cxpulseurs.

Tout le mécanisme du vannage est ramené à l’axe moteur dont il doit partager
le mouvement.

Comme principe c’est à peu près ce qui a été proposé par MM. Krafft (1816) ,
Cadel-Colsenet (1847) , Huot (1852) , Fou rncyron (1855).
COMPARAISON ENTRE LES DIVERS SYSTÈMES
 »E MOTEURS HYDRAULIQUES
11 uous a paru utile, pour terminer ce traité sur les moteurs hydrauliques en
général, d’établir une sorte de parallèle entre les divers systèmes, de faire ressortir,
pour chacun d’eux, les avantages et les inconvénients qu’ils présentent dans
la pratique, afin de permettre de reconnaître quel est celui auquel on doit donner
la préférence dans chaque cas particulier.

Lorsqu’on se trouve dans une localité entièrement retirée, où les ouvriers soni
rares, on doit, de préférence, adopter des roues de côté ou des roues à augets, en
bois, de construction simple, qu’un charpentier peut aisément réparer.

Si, au contraire, la contrée est industrielle, si les chutes d’eau sont susceptibles
de geler, ou si l’on craint le chômage par les grandes variations de niveaux ou des
dépenses d’eau, il peut être bien préférable d’appliquer des turbines.

Mais quand une rivière n’est pas sensiblement variable, ni susceptible de geler
que dans des cas tout à fait exceptionnels ; lorsque surtout la quantité d’eau disponible
n’est pas considérable, que les chutes sont chères et qu’on lient à en obtenir

le plus fort rendement possible, il y a avanlagc, suivant nous, à prendre une roue
de côté ou une roue à aiigcts en dessus, établie dans les meilleures conditions.

FI peuty avoir encore d’autres considérations à faire valoir pour l’adoption de
tel système plutôt que de tel autre, comme, par exemple, la vitesse des machines
ou des appareils à faire mouvoir : il est évident que plus la vitesse du moteur est
grande par rapport aux organes qu’il doit mettre en activité, plus on simplifie les
communications de mouvement.

Il est donc Irès-cssenliel, en résumé, de bien connaître les avantages et les inconvénients
que présente chaque système dans la pratique pour le meilleur choix à faire.
AVANTAGES IÎT INCONVÉNIENTS ni-:S ROUES A AIRES. — Les roues à aubes, qui reçoivent
l’eau en déversoir, sont, comme on le sait, après les roues à augets qui prennent
l’eau par leur sommet, celles qui donnent le meilleur rendement, lorsqu’elles
sont bien construites selon les règles établies, et qu’elles se trouvent dans les conditions
de vitesse, de capacité et d’admission convenables.

Elles ont l’avantage d’exiger peu de frais d’entretien, d’être faciles à réparer cl de
ne pas être bien susceptibles de se déranger. Il suffil le plus souvent, en efl’el, de
remplacer quelques aubes, de resserrer quelques boulons, et elles marchent ainsi
des années entières sans aucune réparation. Elles peuvent, lorsqu’on les fait en
grande partie en bois, être exécutées par des mécaniciens de la localité où elles
doivent fonctionner.

Si on leur reproche leur faible vitesse rotative, leur grande capacité d’aubage,
et parfois leur trop grande largeur ! et des complications de mouvement qu’elles
nécessitent, elles ont du moins l’avantage de pouvoir être appliquées sur les plus
petites chutes, et de marcher noyées jusqu’à une certaine profondeur.

On a vu, en effet, que des roues de côté, disposées avec des aubes prolongées,
très-profondes, mais sans contre-aubes, peuvent marcher baignées dans l’eau inférieure
de 50 à 80 centimètres et plus, sans diminution sensible dans le rapport
de l’effet utile.

Il est vrai que ces roues, comme d’ailleurs toutes les roues verticales, craignent
les gelées et qu’elles exigent par cela môme des précautions pour ne pas amener
d’accidents pendant les hivers rigoureux où elles sont forcément arrêtées.

Tout en permettant une grande variation dans les dépenses d’eau, elles ne peuvent
cependant se disposer de manière à marcher dans des conditions aussi étendues
que les turbines horizontales.

Les roues à aubes courbes ont bien, à la vérité, l’avantage, sur les roues de côté
en déversoir, de marcher à de plus grandes vitesses de rotation, cl de dépenser
autant d’eau sous une largeur moindre, mais elles donnent moins d’effet utile.
D’ailleurs, elles n’ont été imaginées, pour ainsi dire, qu’en vue de remplacer les
anciennes roues à palettes planes marchant sous l’influence d’un fort courant qui
les frappe à la partie inférieure, et elles leur sont de beaucoup préférables.

Bien construites, ces roues à aubes courbes sont employées avec fruit lorsque
l’on a besoin d’une vitesse un peu considérable, que l’eau est abondante et le
niveau inférieur peu variable.

Quant ù ces roues à palettes planes, qui reçoivent l’eau en dessous, on ne doil plus
en faire, quoiqu’il en existe encore ; elles n’ont que le mérite d’être d’une grande
simplicité de construction ; mais elles ont ce grave défaut de ne produire en effet
utile que le 1/5 ou le 1/4, à peine, de la force disponible. Elles tournent, à la vérité,
plus vite que les roues de côté et les roues à augets, pour les mêmes chutes, mais
ce n’est qu’en dépensant trois à quatre fois plus d’eau. On doit donc abandonner
ce système complètement.

AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS DES ROUES A AUGETS. — Ces roues présentent l’avantage
de donner, lorsqu’elles sont construites dans les conditions voulues, le plus fort
rendement et le plus grand effet utile de tous les moteurs hydrauliques, pour lu
môme chute et la même quantité d’eau disponible.

Elles oui surtout le mérite de s’appliquer très-avantageusement avec de faibles
volumes d’eau. Bien exécutées, elles sont peu susceptibles de se déranger et présentent
les mêmes avantages que les précédentes quant h la facilité des réparations.
On reproche, il est vrai, à ce système de ne réaliser le plus grand rendement
qu’à la condition :

D’avoir une faible vitesse de rotation, soit de quelques tours seulement par
minute ; et plus la chute est grande, plus la vitesse rotative est petite ;

De présenter relativement une grande capacité d’angets, pour un volume d’eau
médiocre, et d’être, par suite, d’une largeur et d’un poids considérables.
On leur reproche aussi parfois :

De recevoir l’eau difficilement, lorsque les limites de la largeur obligent à la

faire couler en nappe épaisse dans les augets ;

De ne pas pouvoir marcher noyées sans perdre notablement de leur effet utile ;

De nécessiter, pour transmettre leur force à des organes devant tourner à de

grandes vitesses, comme les meules à blé, des renvois de mouvements lourds,

compliqués et dispendieux, tels que des arbres, des engrenages, etc.

Les roues à augets en dessus, qui reçoivent l’eau par leur sommet, ne peuvent
s’appliquer, sur toutes les chutes d’eau. Ainsi, il est rare qu’on en fasse l’application
au-dessous de 3 mètres de hauteur.

Cependant, nous en avons montré plusieurs, qui fonctionnent sur 2 à 2 mètres
1/2 de chute, et qui donnent les meilleurs résultats. Seulement ce n’est que
dans des cas exceptionnels, lorsque le volume d’eau est comparativement très-petit.
De telles roues d’ailleurs ne permettent pas de marcher avec de grandes variations
dans les volumes d’eau disponibles.

Les roues à augets de côlé, qui reçoivent l’eau au-dessus ou au-dessous du
centre, et souvent par plusieurs orifices à la fois, ont l’avantage de fonctionner,
au contraire, dans d’assez grandes limites, sans toutefois se comparer, sous ce rapport,
aux turbines horizontales.

Nous avons vu qu’en effet les roues à augets, qui reçoivent l’eau au-dessous de
leur sommet, sont appliquées surtout quand la chute est trop grande pour une
roue de côté en déversoir, et trop faible pour y établir une roue à augets en dessus.
Il peut arriver également qu’avec une nâuteur oe ciîuîe perinetuuil letupioi uo la

COMPARAISON ENTRE LES DIVERS MOTEURS. 4M

roue en dessus, celle dernière devienne néanmoins Irès-faible de diamètre et
lournc à une vitesse trop grande en raison des appareils à commander.

Il est remarquable encore que les roues qui reçoivent l’eau au-dessous du sommet
tournent dans le même sens que le courant, propriété utilisable, soit que la
roue puisse êlrc susceptible de noyer légèrement, ou que la transmission se prête
principalement à ce sens de rotation.

Ces roues admettent généralement l’eau, ainsi qu’on l’a vu, par une bâche adducIrice
qui épouse la courbure de leur circonférence extérieure ; mais il en existe également
dans lesquelles l’eau est introduite dans les augets par l’intérieur de la jante.
Nous citerons, comme exemple, une roue établie près de Versailles, en 1830.
par M. Cartier, ancien mécanicien, à Paris.

Celle roue, construite en bois et en tôle, était formée d’un croisillon unique et
central se reliant très-solidement avec la couronne d’augets. L’admission devait
donc se faire entre le sommet et le centre. Elle s’effectuait au moyen d’un chenal
bifurqué pénétrant dans l’intérieur de la roue de chaque côté du croisillon.

Celte disposition présente beaucoup d’avantages parmi lesquels on peut citer la
possibilité de déplacer le centre de la roue en cas d’-engorgement inférieur, et aussi
d’utiliser môme les eaux qui s’échapperaient accidentellement du coursier et qui
ne peuvent faire que de retomber dans les augets inférieurs.

Elle permet, également, de choisir le sens de la rotation du moteur, en dirigeant
l’admission de l’eau d’un côté ou de l’autre de l’axe, à volonté.

AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS DES TURBINES. — Tous les systèmes de turbines ne sont
pas, à beaucoup près, également d’un emploi avantageux dans la pratique. A l’exception
de quelques-uns, qui doivent être considérés comme des inventions trèsremarquables,
il faut l’avouer, une grande partie n’a pas donné de bons résultats.
Nous ne parlerons pas des turbines dites du Midi, qui ne produisent qu’un rendement
très-faible par rapporta la force dépensée, et qui sont restées réellement
reléguées dans le pays où l’eau abonde, où l’argent est rare, et où les moyens
de construction mécanique manquent à peu près complètement.

S’il n’en est pas de môme d’un grand nombre de turbines, moins imparfaites,
proposées depuis quinze à vingt ans, on doit convenir, néanmoins, que la plupart
n’ont pas donné des résultats assez avantageux pour être comparés, quant à l’effet
utile, avec les roues de côte recevant l’eau en déversoir, ou avec les roues à augets,
recevant l’eau par le sommet.

Mais, disons-le aussi à la gloire de leurs intelligents et persévérants inventeurs,
plusieurs ont surpris les savants, les constructeurs les plus éclairés, parles admirables
résultats qu’ils ont obtenus.

En effet, M. Fourneyron, d’abord, puis M. Fontaine, M. A. Koechlin, et d’autres

ingénieurs de mérite, ont montré ce qu’il était possible d’obtenir à l’aide de ces

moteurs qui possèdent des qualités particulières, même en dehors de la question

du rendement.

Pour résumer complètement ce qu’il peut y avoir à dire sur l’emploi des turIJlIXL’ijj
UH gciiciai ; uuua ne (juuvuiio IIIIUUA IUHU t£u.u ûu rtippCiui ici UCiiïîiiiGïï uii Êîi
'(.42 MOTEURS HYDRAULIQUES.

donnait M. Fourneyrou, dans l’origine, lorsqu’il nommait la sienne : Roue à pression
universelle cl conlimie, et qui en résumait ainsi tous les avantages :

1° On oblienl une force plus grande, pour la même chute, avec des dimensions
incomparablement plus petites que celles de toutes les roues hydrauliques connues
avant son apparition en 1832 ;

2° On utilise les chutes d’eau les plus élevées comme les plus basses, en donnant un
effet utile qui peut être égal à celui des meilleures roues verticales, et plusieurs
fois aussi grand que celui de la plupart des anciennes roues horizontales ;

3° La turbine marche sous l’eau comme hors de l’eau, et se trouve ainsi à l’abri
des gelées cl des variations de niveau, qui entravent toujours et arrêtent souvent
la roue ordinaire avant la disparition de la chute ;

4° Elle se prête, sans perle d’effet sensible, à des variations de vitesse comprises
en Ire des limites très-étendues ;

ô*° Construite foute en fonte et en fer, elle est très-solide et comparativement
peu dispendieuse, à cause de ses dimensions toujours très-petites relativement à
celles des roues anciennes qu’elle remplace ;

6° Pouvant être animée de vitesses rotatives beaucoup plus grandes que toutes
les autres roues, elle permet d’obtenir une régularité de mouvement qui n’avait
pas été obtenue jusqu’alors, et de diminuer le nombre, la force et le poids des
engrenages et des arbres de transmission de mouvement.

Nous pourrions ajouter que les turbines peuvent aussi cire appliquées dans de
certains cas, les hautes chulcs, par exemple, où aucun autre mofeur ne pourrait
être employé.

Aussi, on peut dire que les turbines sont aujourd’hui généralement répandues,
non-seulement en France, mais encore dans toutes les contrées de l’Europe et
d’une partie de l’Amérique.
RÉFLEXIONS SDR LES MOTEURS HYDRAULIQUES.
Quoiqu’il existe aujourd’hui un grand nombre d’usines qui sont montées avec
de bons moteurs hydrauliques, il y en a beaucoup encore, qui, de ce côté, laissent
bien à désirer.

Quand on pense que c’est le moteur qui est le plus économique, celui qui rend
le plus de services, qui est l’âme de tout l’établissement qu’il doit actionner, on est
vraiment étonné de voir, à notre époque de progrès, bien des propriétaires ne pas
chercher a y apporter les améliorations essentielles qu’il exige, et qui permettraient
d’en tirer un parti plus avantageux.

C’est surtout dans des temps de sécheresse ;, où les quantités d’eau sont considérablement
diminuées, que l’on devrait réfléchira modifier son moteur hydraulique
là où il n’est pas établi dans les conditions désirables, et où il serait possible
d’en obtenir plus de rendement ; partout enfin où il laisse à désirer sous le rapport
de sa construction, de son effet utile.

Cependant, dans un grand nombre de contrées, et même à peu de distance de
Paris, on rencontre encore des roues niai faites, qui sont restées presque dans
le même élat et qui n’ont subi aucun changement depuis leur origine, ou qui
n’ont été modifiées que dans quelques parties seulement ; ces roues sont disposées
de façon à produire 23 à 30 p. 0/0 à peine, tandis que, bien établies, elles pourraient
donner 65 à 70 p. 0/0 et quelquefois plus.

Ainsi, plusieurs fois, il nous est arrivé, soit comme conseil, soit comme amateur,
de visiter des usines hydrauliques dont les moteurs étaient dans un étal
déplorable, cl d’engager, par suite, les propriétaires ou les fermiers à modifier
leurs roues, afin d’en obtenir un plus fort rendement, au lieu de se chercher
querelle sur leurs prises d’eau ; mais nous n’avons pas toujours eu la satisfaction
d’être écoulé.

Il est pourtant facile de se rendre compte des pertes réelles qui résultent de l’emploi
d’un moteur défectueux.

Supposons, par exemple, qu’un moteur faisant marcher un moulin à blé el
fonctionnant sur un coins d’eau capable de fournir une puissance disponible de
20 chevaux, n’en utilise que les 4/10, soit 8 chevaux, au lieu de rendre 65 à 70
p. 0/0, soit 13 à 14 chevaux ; il est aisé de voir quel serait, dans les deux cas, le
produit obtenu.

Ainsi que nous l’avons constaté ailleurs (1) dans une minoterie bien montée,
qui travaille pour le commerce, la quantité de blé moulu par heure, et par force
de cheval effectif, est de :

20 kilog. pour la mouture de Paris, qui exige des meules rapprochées et des
farines premières blutées à 32 ou 33 p. 0/0 ;

El de 25 kilog. pour les moulures rondes blutées à 25 p. 0/0 seulement,
telles que celles qui sont employées dans le Midi cl dans d’autres contrées de la
France.

On voit que, dans le premier cas, pour la moulure de Paris, le moteur mal établi,
n’utilisant que 40 p. 0/0 de la force disponible du cours d’eau, ne permet pas
de moudre plus de

8 X 20 = 1G0 kil. de blé par heure, soit 160 X 24 = 3840 kil. par 24 heures.

Tandis que dans le second cas, où la puissance disponible serait égale à 14 chevaux,
par suite du meilleur rendement, la production serait, toutes choses égales
d’ailleurs :

La différence en plus pour un jour dans la production serait donc :

6720 — 3840 = 2880 kilog.
U\ Vnïl* In IT6 vnl An lïi T>) ihîif>nf,nn intiuotvîaU* l fi'. »c>v.1->l.n i\n mnulino •'. M* nflnfnMinn„/ia \v-, . _„ -_ , „.. .„ „ „ ^ ^…^^„.„.v, — V » ».vu…,uu « ULV yxjxt^.vivnv^, !, /-
S’il s’agissait de farines rondes, on aurai !, pour la différence en pius, par jour :

En estimant à 1 fr. par quintal le prix moyen que le meunier peut retirer pour
le travail de sa mouture, on trouve qu’il perd 28 à 36 fr. par jour., suivant le mode
de mouture, avec son mauvais moteur hydraulique,

soit en moyenne 32 fr. par jour,

c’est-à-dire qu’il bénéficierait réellement de cette somme s’il avait un bon moteur.
Or, en admettant seulement 300 jours de travail dans l’année, on est forcé de
reconnaître qu’il ne lui faudrait pas plus d’un an pour se récupérer de la dépense
qu’il aurait faite pour mettre son moteur dans les meilleures conditions.

Nous bornons là ces réflexions, qui nous sont suggérées par la vue de cette
espèce de lutte contradictoire existant entre les progrès certainement accomplis
dans l’art de la construction des moteurs hydrauliques, et la persistance de beaucoup
d’usiniers à n’en point profiter en conservant de vieux moteurs, complètement
défectueux.

Nous nous estimerons très-heureux si, par l’ensemble de ce travail, nous sommes
parvenu à mettre en évidence les précieuses propriétés des moteurs hydrauliques
et surtout si nous avons pu contribuer, pour une si petite part que ce soif, à leur
amélioration, en démontrant combien sont simples les règles qui doivent servir
de guides pour arriver a les construire et à les perfectionner.

Nous serions également heureux si celte modeste élude pouvait contribuer à
mettre un terme aux discussions trop fréquentes qui s’élèvent entre les usiniers et
les mécaniciens relativement à des moteurs qui ne semblent pas rendre ce que l’on
attendait, discussions qui se terminent souvent au grand désavantage du mécanicien,
et dans lesquelles les tribunaux, nonobstant la plus stricte équité d’intention,
ne sont pas toujours suffisamment éclairés par les experts qui, comme les parties,
ne se rendent pas un compte assez exact des meilleures conditions à remplir pour
concilier les intérêts communs.
FIN DU CHAPITRE DOUZIEME.Chapitre x1j1
RÉGULATEURS DE VITESSE APPLIQUÉS AUX MOTEURS HYDRAULIQUES

(PLANCHE 21) 

Depuis que les moteurs, en général, sont arrivés à un certain degré de perfectionnement,
ils sont munis d’un appareil accessoire que l’on désigne ordinairement
sous le nom de régulateur ou modérateur de vitesse.

Cet appareil a pour double but de maintenir la vitesse de rotation autant que
possible régulière, et de proportionner à chaque instant la puissance avec la résistance
, lorsque cette dernière est variable, ce qui arrive toujours, à différents
degrés.

Les moteurs à vapeur sont accompagnés, outre leur volant, d’un régulateur, qui
leur est nécessaire surtout quand ils sont destinés à actionner des machines de
fabrique où les appareils sont nombreux el fonctionnent isolément.

Pour les moteurs hydrauliques, dont le mouvement de rotation présente déjà
une certaine régularité, un tel appareil est moins indispensable ; cependant, lorsqu’il
s’agit de commander des machines qui doivent marcher très-régulièrement
comme des métiers de filature, il devient réellement utile d’en faire l’application,
afin d’obvier aux variations de résistance.

Pour nous limiter actuellement aux moteurs hydrauliques, nous rappellerons
que nous avons expliqué (58) comment la vitesse d’une roue ou d’une turbine
est susceptible de changer lorsque le débit de l’eau cesse momentanément d’être
en rapport avec la résistance, et réciproquement.

Or, il n’est presque pas d’usine où toutes les machines à faire moinoir soient
constamment en marche ; leur service même peut exiger qu’elles soient alternativement
arrèlées et remises en roule.

Très-souvent encore la résistance d’une machine varie en pleine marche, suivant
la progression des matières qui s’y trouvent engagées où suivant la prise des
outils qui les travaillent.

Enfin, certains appareils, sans cesser de tourner, ont à surmonter des résistances
variant de la plus grande intensité jusqu’à zéro ; tels sont les laminoirs, les
scies circulaires, les marteaux de forge, etc.

Il est vrai que les variations constantes el régulièrement alternatives sont combattues
par l’aclion des volants placés directement sur ces outils : mais cet organe


W6 MOTEURS HYDRAULIQUES.

ne remplace pas un mécanisme spécial appliqué sur le moteur clans le cas de
1'arrêl complot de l’oulil commandé.

Les régulateurs appliqués, jusqu’à présent, aux moteurs hydrauliques sont de
deux systèmes principaux, mais ayant, chacun pour ohjcl, à l’égard des roues, de
faire mouvoir une vanne supplémentaire qui fait varier l’orifice de la dépense, cl
pour les turbines, d’agir directement sur la vanne même du moteur.
Ces deux systèmes consistent en régulateurs à force centrifuge et régulateurs à air.
Sous le litre uniforme de régulateur à force centrifuge ou pendule conique, beaucoup
de mécanismes différents ont été imaginés pour opérer la liaison des effets
du régulateur avec la vanne.

On conçoit, en effet, que le régulateur ne pouvant agir sur les organes propres à
régler la dépense de l’eau que par la force vive que ses boules possèdent, il ne faut
pas que ces organes présentent une résistance considérable. Aussi les dispositions
adoptées de préférence sont celtes par lesquelles on a trouvé le moyen, non pas
d’agir directement sur les organes de distribution de l’eau, mais bien sur un mécanisme
intermédiaire empruntant sa puissance au moteur même.

Les régulateurs à air qui ont, depuis environ quinze ans, remplacé partiellement
le pendule, ont été imaginés en vue d’atteindre un degré de sensibilité que
ces derniers no possèdent que difficilement, en raison des élévations et abaissements
que les boules doivent prendre, quelquefois brusquement, dans les grandes
modifications de résistances, ce qui ne peut avoir lieu néanmoins que progressivement
pour des corps (les boules) ayant une masse assez considérable.

Pour donner une idée du fonctionnement de ces deux systèmes de régulateurs,
nous en avons indiqué l’application à une turbine cl à une roue à augels, un
système différent pour chaque moteur.

La turbine est de M. Fontaine, le régulateur étant applique au mouvement du
vannage à rouleaux.

Quant à la roue à augels, c’csl celle que nous avons présentée comme type sur la
pi. G ; le régulateur à air s’y trouve appliqué à une vanne supplémentaire disposée
près de celle qui retient les eaux dans le chenal supérieur d’amenée.
REGULATEUR A FORCE CENTRIFUGEAPPLIQUÉ A UNE TURBINE FONTAINE(FIG. '1 A 3, PL. 21) 
La fig. 1 de la pi. 21 représente l’ensemble des organes principaux de la transmission
d’une turbine du même modèle que celle représentée en détail sur la
pi. 16, fig. 1 et suivantes, avec le mécanisme complel du régulateur de vitesse qui
s’y trouve appliqué.

La fig. 2 est une vue de bout spéciale de ce mécanisme ;

REGULATEUR A FORCE CENTRIFUGE. khi

Et la (îg. 3 indique particulièrement la fonction de la cainme qui sépare, par un
débrayage, cl dans un moment donné, le mouvement du régulateur du mécanisme
de la vanne.

ENSEMBLE IIES FONCTIONS ni ? L’APPAIUÏII.. — L’arbre moteur A s’élevanl au-dessus de la
voûte en maçonnerie qui couvre la chambre d’eau, est surmonté d’un axe plein, B,
lequel porte le grand engrenage d’angle D, commandant un pignon E, monté sur
l’arbre de couche F, qui transmet une partie de la puissance du moteur. L’arbre
vertical B s’élève, en effet, au-dessus de la roue D, et, guidé par un collet spécial, se
continue aux étages supérieurs où il transmet encore son mouvement par d’autres
organes.

La plaque en fonte a, qui porte le premier boitard de l’arbre de la turbine, laisse
aussi passer, en le guidant, l’arbre b, lequel est muni à sa partie inférieure du
pignon d’engrenage qui communique avec le segment denté des cônes du vannage.
II suffira de jeter un coup d’oeil sur la pi. 10 pour se rappeler parfaitement
la disposition de celte commande.

Ccl axe vertical b est muni d’une roue droite [ engrenant avec un pignon J
monté sur un arbre K, lequel est retenu à sa partie supérieure dans un palier
appartenant à un petit chevalet en fonte c.

En écartant, par la pensée, la liaison de celte première partie du mécanisme
avec le mouvement du régulateur, on voit que le vannage pourrait être manoeuvré
à la main en agissant directement sur le volant-manivelle d fixé sur l’axe K. Ce
mouvement s’effectuerait tout à fait de la même façon que par la transmission
analogue, représentée pi. 16, où il n’existe pas de régulateur.

C’est, en effet, en agissant sur le volant d que l’on arrête la turbine ou qu’on la
met en marche. Mais ici le même axe K esl mis en l’apport avec le régulateur qui
doil le faire tourner dans un sens ou dans l’autre, suivant que le mouvement de
la turbine s’accélère ou se ralentit, pour lui retirer de l’eau ou lui en donner, et,
finalement, lui conserver une vitesse de rotation uniforme.

Pour bien faire comprendre de quelle façon cet effet se produit, examinons
d’abord la disposition du mécanisme qui réunit l’arbre vertical K avec le régulateur
même, avant de chercher à nous rendre compte des fonctions intimes de ce
dernier.

L’axe K esl muni d’une roue d’angle L, engrenant a\ec un pignon M, fixé sur un
arbre horizontal N. Celui-ci étant retenu dans des supports venus de foute avec un
petit bâti o, porte également deux roues d’angle 0 el 0', montées folles sur lui, et
un manchon à griffes intermédiaire Q, qui s’y trouve au contraire claveté. Mais
ce manchon peut glisser en se transportant de l’une à l’autre des deux roues O
el O', dont les moyeux sont munis des dents nécessaires pour se mettre en prise
avec lui.

Si, dans celte situation, nous supposons le manchon Q isolé de chacune des
roues 0 et 0', comme le dessin (fîg. 1) l’indique, et ces deux roues commandées
simultanément par une troisième P, dont l’axe R est mû par la turbine même,
les deux roues O el O' tourneront chacune dans un sens différent, mais l’axe N

restera immobile, cl le vannage n’éprouvera, par conséquent, aucune modification
dans sa position.

Mais si le maiicbon Q est, au contraire, poussé vers l’une des deux roues 0
ou 0', il en partagera le mouvement par le l’ail de l’embrayage ; et comme il esl
réuni à l’axe N par une clavette, ce dernier sera entraîné ; son mouvement se communiquera
donc à l’axe K par les roues M et L, et par suite au vannage, par les
roues droites J et I, celte dernière appartenant à l’axe b.

Comme chacune des roues 0 cl 0' tourne dans un sens différent, il en résulte
que l’arbre N sera également sollicité de tourner dans un sens ou dans faillie suivant
celle des deux roues vers laquelle le manchon aura élé poussé, el que, par
suite, le vannage couvrira ou découvrira les orifices injeeleurs de la turbine.

C’est en cela que consiste entièrement le principe qui sert de base à la transmission
du régulateur au vannage, principe qui a pour caractère principal l’emploi
de la puissance même du moteur pour vaincre la résistance des pièces à faire
mouvoir el de la vanne elle-même.

Tout se réduit maintenant à expliquer le jeu du régulateur et son mode d’intervention
pour déplacer le manchon Q, suivant les variations de vitesse.

DISPOSITION OU IIÉ( ;I:I.ATEUK. — Le régulateur, ou pendule conique, esl toujours
composé de deux branches S, terminées par des boules ou lentilles h, d’une certaine
pesanteur, lesquelles sont assemblées, par articulation, à un manchon à
oreilles*/, fixé à un axe R, qui est animé d’un mouvement de rotation sur lui-même.
Le mouvement de cet axe lui est donné par l’arbre B de la turbine au moyen
des poulies j et k réunies par la courroie /.

Le manchon g, partageant ce mouvement, entraîne avec lui les branches S el l’ail
décrire aux boules h un cercle autour de l’axe de rotation. Or, la force centrifuge
agit continuellement pour amener les boules à tourner dans un même plan horizontal
qui passerait par les centres d’articulation des branches S avec le manchon
g: et si cela ne se produit pas c’est que la vitesse ne peut être infinie et que
les boules ont un poids assez considérable.

Mais l’influence de la pesanteur se modifiant avec la vitesse dont les boules sont
animées, il en résulte que l’angle formé par les branches S ne peut rester iixe
qu’aulanl que celle vitesse ou celle de l’axe R est elle-même invariable, et que cel
angle augmente ou diminue en même temps que la vitesse de rotation.

C’est précisément les changements de position des branches S que l’on met à
profil pour agir sur un mécanisme, qui communique avec l’appareil auquel on veut
faire ressentir l’influence des changements de vitesse.

Pour le cas présent il faut déplacer le manchon Q dans les variations de vitesses.
Voici comment on y parvient.

Les deux branches S sont assemblées, encore par articulation, avec deux liges T
réunies de la même façon à un canon U, qui entoure l’arbre R, sur lequel il peut
glisser el le suivre dans son mouvement de rotation.

Ce manchon se trouve engagé entre les branches d’un levier fourchu m, monté
sur un axe vcrlic.nl na qui porte également un autre levier analogue f dont la

l’ourdie est munie des goujons qui pénètrent dans la gorge circulaire ménagée au
manchon Q.

Déjà on comprend que l’oscillation de l’axe vertical n aura pour effet de déplacer
le manchon, entraîné par la fourche f, el de le porter sur l’une ou l’autre des
deux roues 0 ou 0' ; or, c’est précisément le canon U qui, par ses variations de
hauteur, produit celte oscillation en agissant sur le levier m, et en lui faisant
décrire un angle dans un plan horizontal.

Pour cela, les extrémités des branches du levier m ayant été déviées d’une certaine
quantité, dans le sens vertical, au lieu d’être restées vis-à-vis l’une de l’autre,
sont aussi munies intérieurement, el seulement sur la moitié de leur largeur, des
rendements p et//, dont nous allons indiquerj’usage.

Le canon U porte une camme en l’orme de virgule i, dont le développement est
tel qu’elle peut tourner entre les branches m sans les toucher, lorsqu’elle se trouve
siluée entre les renflements^ etp'.

Mais si, par suite du changement de position du manchon U, la camme i se
trouve vis-à-vis de l’un de ces renflements, comme elle ne peut passer qu’en le re„poussant,
l’ensemble du levier m s’en trouvera déplacé, conformément à ce qui
avait été proposé.

11 devient donc évident que le levier sera repoussé d’un côté ou de l’aulre suivant
que la camme sera élevée à la hauteur du renllcmcnt p ou abaissée à celle du renflement
p'. Ces deux mouvements ont respectivement pour effet, en résumé, de
repousser le manchon Q sur la roue 0 ou sur celle 0'.
Résumons donc l’ensemble de ces fonctions particulières :

Les changements de vitesse modifient l’angle formé par les branches S du régulateur
el la hauteur du canon à camme U : si la vitesse augmente, les boules s’écartent
et le canon U s’élève ; si la vitesse diminue, les boules se rapprochent el le
canon s’abaisse ;

En vitesse normale la camme doit se maintenir entre les renflements p, dans
lequel cas le manchon Q reste exactement- dans sa position milieu, comme sur la
flg. 1 ; l’arbre N est fixe, par conséquent, el le vannage n’éprouve pas de modification ;
Si la vitesse s’accroît, le manchon U s’élève, et sa camme i venant à rencontrer le
renflement p, le levier m se déplace, fait osciller l’axe n, el, par le levier à fourche f,
le manchon s’engage dans la roue 0 qui communique alors son mouvement à
l’arbre N. La rotation de cel arbre a donc, dans ce cas, pour résultat de mettre le
vannage en mouvement el de le faire se déplacer dans le sens de la fermeture des
orifices adducteurs ;

Enfin, dans la supposition contraire, que la vitesse diminue, les boules se rapprochent,
le manchon U s’abaisse et la virgule i agit sur le manchon Q pour le
porter sur la roue 0' qui donne alors à l’arbre N un mouvement inverse au précédent,
d’où le vannage découvre les orifices.

En résumé, les deux effets inverses que nous venons d’examiner doivent avoir
pour résultat final de ramener toujours le moteur à sa vitesse normale, et le vannage
à l’immobilité.

V50 MOTEURS HYDRAULIQUES.

Lorsque le moteur se ralentit, c’est que la charge ou la résistance vient à augmenter
: on dit alors, qu’il demande de l’eau. Si le vannage restait immobile, le
mouvement uniforme du moteur se maintiendrait bien, mais avec une vitesse
moindre que celle de régime. Le mouvement du vannage ayant pour effet d’augmenter
le volume d’eau adiiis, la vitesse reprend son intensité, et par suite le
modérateur revient dans la position moyenne où il n’a plus d’action sur le vannage.
Si maintenant le surcroit de résistance que nous avons supposé vient à cesser,
la vitesse de la turbine s’accélère en vertu du surplus de dépense donné par le
régulateur, mais alors les boules du modérateur s’écartent, le manchon Q est porté
sur la roue 0, enfin le vannage diminue le passage du fluide moteur.

Par conséquent, la vitesse de la turbine revenant à sa valeur normale le régulateur
reprend aussi sa position neutre par rapport au vannage.

Les variations de la résistance ne sont pas les seules causes des changements qui
surviennent dans la vitesse du moteur ; au moins, si ce sont les causes normales,
des causes accidentelles, indépendantes, peuvent amener aussi le ralentissement de
la turbine.

Supposons, par exemple, qu’une cause quelconque vienne empêcher l’écoulement
du fluide, soit des feuilles d’arbre ou autres détritus végétaux, du sable, qui
engorgent les orifices, une vanne de charge baissée par mégarde, etc., la turbine
ne recevant pas la quantité d’eau qui lui est nécessaire, se ralentira et le régulateur
agira pour donner de l’eau.

Mais ta cause de la diminution de vitesse ne tenant pas, pour l’instant, à la position
du vannage, il s’en suit que la vitesse ne reprendra pas son intensité normale,
et que le régulateur continuera son action.

FI pourrait continuer d’agir ainsi, plus que le vannage n’a de marche, c’est-àdire
jusqu’au point de briser les pièces de la transmission, si une disposition spéciale,
dont nous allons parler, n’interrompait pas à propos la communication du
régulateur avec le vannage.

Eu effet, il est indispensable que le vannage puisse s’isoler automatiquement du
régulateur, lorsqu’il se trouve complètement ouvert, puisque, par des causes accidentelles,
la vitesse pourrait néanmoins rester au-dessous de la valeur pour laquelle
le modérateur a été réglé, et le mécanisme continuer d’agir pour faire mouvoir
le vannage qui, étant à bout de course, ne pourrait plus avancer.

Le principe de la séparation automatique du régulateur et du vannage consiste
dans le débrayage du pignon M, qui établit la relation du mouvement entre les
axes K et N.

Pour cela l’axe K est muni d’une vis sans fin V, qui commande une roue dentée X,
montée sur un axe horizontal dont les supports appartiennent au chevalet c. L’axe
de la roue X porte aussi une camme q, disposée pour agir dans un moment donné
sur un levier Y, porteur de la fourche qui embrasse la gorge pratiquée dans la
douille du pignon M. Un ressort à boudin s serf à maintenir le pignon embrayé.

Par conséquent, l’arbre K, en tournant, fait mouvoir la roue X, et avec elle la
camme q, qui se rapproche insensiulcnient du levier Y en même temps que le van-

RÉGULATEUR A FORCE CENTIUFUGE. 451'

nage approche lui-même d’êlre presque entièrement ouvert. Si dans celte position
le régulateur continue d’agir dans le même sens, la roue X tourne encore un peu,
la camme q repousse le levier Y, qui entraîne alors le pignon M avec lui en le
débrayant d’avec la roue L.

La (ig. 3 est particulièrement un détail de la vanne q et représente son action
sur le levier Y. Les deux positions s’y trouvent indiquées, l’une en traits pleins
et l’autre en ponctués.

Cette figure indique également que la camme exerce son action contre une
plaque v rapportée ad hoc sur le levier Y.

On remarquera que cette dernière pièce esl aussi disposée pour être manoeuvrée
à la main, ainsi que permet de le reconnaître la poignée qui s’y trouve ménagée.
En effet, bien des motifs peuvent rendre nécessaire de mettre cette fonction à la
disposition de l’ouvrier ; et même on pourrait ajouter que la partie qui agit automatiquement
n’est là que pour prévenir un défaut de surveillance ou des faits
accidentels difficiles à prévoir.

Ce système de régulateur, appliqué par MAL Fontaine cl Brault à quelques-unes
de leurs turbines, et dont le principe consiste, comme on vient de le voir, à emprunter
au moteur même la force nécessaire peur l’aire mouvoir le vannage , a été
proposé depuis déjà plusieurs années par plusieurs constructeurs, et en particulier
par 31. Chapelle, mécanicien très-distingué de Paris, bien connu pour les progrès
qu’il a fait faire à la fabrication mécanique du papier.

La construction du régulateur de M. Chapelle diffère un peu de celle-ci par le
mode de transmission entre le régulateur et la vanne. Cet ingénieur avait imagine
de faire usage d’un mouvement souvent employé en mécanique, dans les machines
à raboter, par exemple, pour renverser le sens de la marche de l’outil ou de la
pièce. On sait que ce mouvement consiste, principalement, dans deux arbres, l’un
dans l’autre, portant chacun leur poulie, lesquelles poulies sont séparées l’une de
l’autre par une poulie folle. Chacun de ces arbres porte aussi un pignon d’angle
qui engrène avec une roue placée sur l’axe moteur principal de la machine.

On produit Je changement de marche en faisant passer la courroie d’une poulie,
sur l’autre, attendu que c’est le pignon d’angle qui se trouve sur l’arbre correspondant
qui devient moteur, et que le sens de la marche de l’arbre principal
dépend précisément de celui des deux pignons qui commande, puisqu’ils sont
situes diamétralement opposés sur la roue d’angle que cet arbre porte et de laquelle
il lient son mouvement.

Or l’application de ce mécanisme, comme organe de transmission dans le régulateur
Chapelle, sera très-facile à comprendre, d’après ce qui précède.

Il suffira de faire remarquer que l’action du manchon, soulevé par les oscillations
des boules, est appliquée à faire passer la courroie d’une poulie sur l’autre et renverser
le sens de la rotation de l’axe principal, lequel fonctionne exactement
comme celui N du régulateur qui vient d’être décrit.

En marche normale la courroie doit être maintenue sur la poulie folle intermédiaire.


M. Chapelle avait également muni son régulateur du mouvement de déclanchôment
nécessaire pour l’isoler, à bout de course, du mécanisme communiquant
avec le vannage.

En résumé, pour établir nettement la distinction à faire entre la disposition du
régulateur, représenté fig. 1, pi. 20, et celui de M. Chapelle, nous mentionnerons
les particularités suivantes :

1° Les roues 0 et 0' fonctionnent comme les pignons de ce dernier régulateur,
mais elles commandent alternativement une roue d’angle P, au lieu d’être commandées
par elle ; puis, au lieu d’être sur l’axe du régulateur, comme ici, celle
roue est placée sur un arbre horizontal communiquant avec le vannage ;

2° Ces roues 0 et 0', au lieu d’être, comme les pignons, fixes sur deux arbres
différents, passant l’un dans l’autre et munis chacun d’une poulie, sont folles sur
leur axe N, et n’en deviennent solidaires que par le manchon Q qui est porté de
l’une à l’autre par le régulateur ;

3° La courroie, dans la disposition Chapelle, prend son mouvement sur un arbre
quelconque de la transmission ; le régulateur doit posséder une commande séparée
au lieu que son axe soit, comme dans le système représenté pi. 20, l’organe unique
de la transmission entre le moteur « l le mécanisme du régulateur.
CONDITIONS THÉORIQUES DU MODERATEUR A FORCE CENTRIFUGE
CALCUL DE SES DIMENSIONS
Sans vouloir entrer, pour l’instant, dans l’étude complète de la théorie de cel
organe, qui convient du reste aussi bien aux machines à vapeur, où il est le plus
souvent appliqué, qu’aux moteurs hydrauliques, il est nécessaire cependant de
faire connaître en peu de mots les principes qui servent à en déterminer les
principales dimensions.

Le modérateur à force centrifuge, qui prend aussi le nom de pendule conique, est
comparé en physique au pendule circulaire, consistant, ainsi qu’on le sait, en un
corps pesant suspendu à un fil avec lequel on le fait osciller d’après le point d’attache
du fil, comme centre, et pour lequel il existe une relation très-bien éfablie
entre la longueur de ce fil et la durée des oscillations.

La similitude entre les deux genres de pendules consiste en ce que : la durée d’une
révolution entière du pendule conique est égale h celle de l’oscillation complète
d’un pendule circulaire dont la longueur du fil correspond à la hauteur du pendule
conique, celle hauteur étant celle du cône qui a pour base le plan horizontal passant
par le centre des boules, et pour sommet le point de rencontre des lignes
d’axe des bras avec l’axe vertical de rotation.

Par conséquent, faisant abstraction, pour un instant, de l’angle formé par les bras
du modérateur, en marche normale, la distance verticale, du plan des boules au
sommet formé par la rencontre des lignes d’axe des bras, sera déterminée par la
mémo formule que celle qui sert à déterminer les conditions du petuhiie circulaire.

La formule qui éfablil la relation entre la longueur du pendule circulaire et la
durée de ses oscillations simples est la suivante :

dans laquelle,
i représente la longueur du fil, eu mèlrcs ;

/. » le lemps d’une oscillation simple, en secondes ;
<j » I'inlcnsitédclapcsanleiir,égaloà9,8088 sous la latitude de Paris (S)  ;
* » le rapport du diamètre à ta ciiconférence d’un cercle, ou 3,1416.

Celle relation, exprimée on langage vulgaire, revient à ceci :
Les longueurs différentes du pendule sont proportionnelles au carré des durées des oscillations
simples correspondantes.

EXEMPLE. — Quelle doit être la longueur du pendule dont la durée d’une oscillalion
simple est égide, sous la latitude de Paris, à une seconde ?

On trouve :

ce qui esl, en effet, pour Paris, la longueur du pendule à seconde.

Puisque cette règle s’applique, sans modification, au pendule conique dont on
veut connaître la hauteur d’après la durée d’une révolution ou du nombre de révolutions
par minute, nous n’y ajouterons rien, si ce n’est que, dans l’exemple précédent,
un pendule conique de la hauteur trouvée devrait faire 30 tours par
minute, puisque nous venons de \oir que ce nombre correspond à celui des
oscillations complètes du pendule circulaire, ou à la moitié du nombre de ses oscillations
simples.

Mais il faut remarquer que l’on admet ordinairement qu’en marche normale
les bras du modérateur doivent former avec t’axe de rotation un angle fixe de 30° ;
on sait du reste que la loi, qui établit pour les deux genres de pendules la relation
entre la hauteur et la durée des oscillations ou des révolutions, cesse d’être applicable
lorsque l’amplitude de ces oscillations, pour le pendule circulaire, ou celle
de l’angle formé par les bras du pendule conique, dépassent certaines limites.

Adoptant donc 30° pour l’angle normal qui mesure l’inclinaison des bras par
rapport à l’axe, il s’en suit que leur longueur l’ peut être facilement déterminée,
connaissait la hauteur verticale ci-dessus, par la relation suivante :

Cela revient à trouver le côté d’un Iriangle équilaléral dont on connaît la hauteur,
en se basant sur cette relation géométrique invariable : que la hauteur d’un
triangle équilatéral est égale aux 0,866 du côté.

Pour bien faire comprendre tout ce qui précède, prenons un exemple direct.


EXEMPLE. — Quelles doivent être la hauteur d un pendule conique el la longueur
de ses bras, la vitesse normale n élanl réglée à 50 tours par minute ?

D’après ce qui a été dit ci-dessus, celte hauteur correspondra à la longueur du
pendule circulaire accomplissant le double d’oscillations simples dans le même temps
et dont la durée t., de chaque oscillation, sera égale, par conséquent, à GO" 7 100,
ou, en général, W '- In.

On aura donc, pour la hauteur cherchée :

La longueur des bras, comptée du centre des boules à la rencontre de leurs
lignes d’axe, avec celui de rotation, devient :

Il est très-important de remarquer que cette longueur attribuée aux bras du
modérateur n’est pas réellement celle qu’ils possèdent, puisque leur articulation ne
peut pas se trouver sur l’axe même de rotation où le sommet géométrique du cône
est néanmoins si lue.

Pour obtenir cette longueur véritable, on devra d’abord tracer le triangle exact
suivant la hauteur trouvée, et les deux côtés qui partent du sommet formant entre
eux un angle de 60 degrés ; puis, ayant déterminé les dimensions des pièces qui
constituent l’assemblage par articulation, on trouvera aisément à quelle distance
au-dessous du sommet doit être situé l’axe horizontal passant par les centres des
articulations des bras, et, par conséquent, la longueur de ces bras eux-mêmes.

Ce qui a été dit jusqu’ici permet de comprendre facilement le jeu, en quelque
sorte théorique, du modérateur à force centrifuge.

Puisque la hauteur du plan des boules au sommet est une condition sine qua non
de la vitesse, il est clair que, celle vitesse'venant à changer, la hauteur se modifiera
pour rétablir l’équilibre ; cl celte modification, qui s’opère par l’ouverture plus ou
moins grande de l’angle des branches, est utilisée pour faire monter ou descendre
le manchon qui communique avec la transmission.

Pour éviter les quelques calculs nécessaires à la détermination du pendule
conique, suivant les différentes vitesses proposées, nous avons dressé la table suivante,
qui donne avec précision une série de vitesses de rotation, avec les hauteurs
de pendules correspondantes.

Admettant l’angle de 30°, une colonne de la table donne les longueurs géométriques
des bras pour chaque hauteur.

Enfin, pour apprécier plus aisément les changements de hauteurs qui surviennent
pour chaque modérateur, d’après les variations de sa vitesse propre, une
colonne indique les différences de hauteur pour chaque augmentation successive
d’une révolution.
TABLERELATIVE AUX DIMENSIONS DU PENDULE CONIQUE OU MODÉRATEUR A FORCE CENTRIFUGE.NOMBRE ,IAUmJR DIFFÉBEKCE LONGUEUR NOMBRE mmEm mFFÈawCE LONGUEURde , géométrique de , gcomclrirjue(]ii (ïnrévolutions ,onguom. des bras révolutions l0||guenr des taspar pendule , sous l’angle par pendule. sous l’aiiptlcn,innle / unerévolulion. « "c 30 degrés. n.inulc , u|]e r6volntioI1. de 30 degrés.n r n Vccntinictres. cent, t’ont. cent. cent. cent.30 94.-4 , 114.7 53 34. S .' 36.76.3 1.2 j31 93.1 J 107.4 54 30.6 > 35.4 I ! 5.7 J 1.432 87.3 { 400.8 35 29.5 J 34.4 ! 5.2 1.033 82.4 . 94.8 50 28.5 J 32.94.7 [ 1.034 77.4 89.3 57 27.5 { 31.74. ! 4.035 73.0 1 84.3 58 26.5 -J 30.74.0 J 0.836 09.0 79.7 59 25.7 i 29.03.7 0.937 65.3 75.4 00 24.8 1 28.6 ! 3.4 I ! 0.838 61.9 j 74.5 01 24.0 j 27.739 58.8 j ' 07.9 62 23.2 J ' 26.82.9 0.740 53.9 l 64.5 63 22.5 J 26.0f 2.7 f 0.744 33.2  ! 61.r, 64 21.8 J 25.22.5 0.742 50.7 > 38.4 63 21.4 ,' 24.42.4 0.043 48.3 ' 35.8 66 20.5 ,' 23.72.1 0.744 46.2 ; 33.3 67 49.8 '. 23.0[ 2.1 0.545 44.1 ' 54.0 68 19.3 ' 22.3J 1.9 I 0.646 42.2 { 48.8 69 18.7 1 21.7f 1.7 )  0.547 40.5 / 46.7 70 48.2 ' 21.0[ 1.7 \ 0.548 38.8 i 44 8 71 47.7 » 20.4j 1.6 } 0.549 37.2 ' 43.0 72 17.2 ' 19.9} 4.5 } 0.330 35.7 » 41.3 73 46.7 I 19.3f 4.3 j 0.431 34.4 ' 39.7 74 46.3 ( 18.8j 4.4 0.452 33.0 | 38.2 75 15.9 ! 18.3
Nous n’avons pas cru nécessaire d’étendre celte table en deçà et au delà des
limites de la pratique. Ainsi un modérateur faisant moins de 30 tours atteint une
longueur impraticable. De même, au-dessus de 75 tours, ses dimensions sont tellement
faibles que son énergie devient insuffisante pour faire mouvoir des mécanismes
aussi résistants que le sont d’ordinaire ceux qui se trouvent appliqués au
vannage d’un moteur hydraulique.

Quant à l’usage de cette fable, il n’offre rien qui nous semble mériter une explication,
surtout après celles qui précèdent.

On remarquera, seulement, que la colonne des différences permet d’apprécier
dans quelles limites nu môme régulateur peut fonctionner, an point de vue des différentes
vitesses qu’il peut prendre et des amplitudes qui en résultent pour le
manchon U (fig. 1, pi. 21).

Supposons, par exemple, un régulateur tournant à 50 révolutions, pour lequel
la labié indique une hauteur de 357 millimètres ; si la vitesse varie d’un tour, en plus
ou en moins, on voit que le pendule se raccourcira de 14,7 millim. ou s’allongera
de 14 millim. De 40 à 60 tours, la variation de hauteur par tour sera de 27 à
8 millimètres.

Par conséquent, le manchon U s’élèvera ou s’abaissera des mêmes quantités. Les
pièces sur lesquelles il agit devront donc être disposées en conséquence.

DIMENSIONS OKS ISOULIZS. — Les houles sont quelquefois remplacées par des lentilles
montées sur les branches dans le sens de leur diamètre.

Le poids demande à être fixé avec soin, d’après l’inertie des pièces que le modérateur
est appelé à faire mouvoir.

Trop pesantes, les boules agissent trop brusquement ; trop légères, elles n’agissent
que tardivement ou d’une façon incomplète.

Comme il serait fort difficile d’en faire un calcul préalable, à cause de la direction
même des efforts, cl ensuite des résistances ducs aux divers frottements, on
préfère l’essayer en fixant d’abord aux branches des boules creuses que l’on remplit
de plomb jusqu’à ce que l’effet soit obtenu.

Il ne reste alors qu’à connaître ce poids obtenu pratiquement, et à faire fondre
des boules d’une pesanteur équivalente.

Faisons remarque]', en terminant, qu’un modérateur est d’autant plus sensible
et peut agir dans des limites d’autant plus étendues qu’il est de grande dimension
et que son fonctionnement a lieu avec les moindres changements angulaires. On
doit donc éviter d’employer des régulateurs petits, et tournant par conséquent à
de grandes vitesses.

Quant à l’angle de 30° adopté pour les branches, il est important de rappeler
qu’il n’a rien d’absolu, et que si les variations probables le permettent on pourra
supposer, sans inconvénient, un angle moyen moins ouvert.
REGULATEUR A AIR
Le modérateur à force centrifuge, par son principe même, et en dehors de toute
disposition particulière telle que celle décrite précédemment, est loin de remplir
le but proposé dans toutes les circonstances de son application.

Si les variations de force sont peu intenses, il peut convenir, à la rigueur ; mais
dans le cas contraire, il est à peu près hors d’étal de bien conserver la relation normale
entre la puissance et la résistance.

Puisqu’il s’agit ici de l’application des régulateurs aux moteurs hydrauliques, si

nous supposons un accroissement très-notable de résistance^ le ralentissement de
la vitesse fera écarter brusquement les boules qui livreront tout à coup un grand
volume d’eau au moteur. Sous l’Influence de ce renfort le moteur reprendra sa
vitesse, mais les boules s’abaisseront, ce qui retirera de l’eau au moteur. Il se produira
de cette façon une série d’oscillations de la part du vannage et du modéraient
qui pourront s’accorder Irès-peu avec la régularilé requise.

D’autre pari, on a pu voir que la construction même du modérateur ne se prèle
pas à de grandes variations de vitesse pour un même appareil, et que, dans les
écarts importants en dehors de la marche normale, les propriétés mathématiques
du pendule conique s’allèrent.

Enfin les inconvénients du modérateur à force centrifuge ne sont aujourd’hui
un mysiôre pour personne ; s’il est encore très-répandu, c’est parce qu’il est le
mieux connu, ou bien il est conservé dans les usines où une grande régularilé
n’est pas de rigueur.

Mais souvent il n’en est pas ainsi ; le fonctionnement douteux du régulateur à
boules le rend complètement inadmissible.

On cherche- alors à employer le régulateur h air, instrument très-ingénieux, d’origine
française, et dont l’invention remonte à peine à 1838.

C’est feu M. Moliuié, manufacturier à Saint-Pons (Hérault) , inventeur cl travailleur
infatigable, qui eut le premier l’idée de régler les vannes des moteurs
hydrauliques et les valves des machines à vapeur au moyen de soufflets savamment
combinés pour cet usage.

L’inventeur lui-même eut le bonheur de propager sou invention à peu près par
toute l’Europe. Il lit connaître son régulateur sous diverses formes parmi lesquelles
nous distinguons les régulateurs construits en bois, avec soufflets de cuir ayant
presque exactement la forme usitée pour l’emploi ordinaire de cet organe, et les
régulateurs perfectionnés construits en fonte et avec soufflets circulaires superposés.


Après avoir posé le jalon indispensable pour marquer le point de départ de cette
découverte, et avoir rappelé le nom de l’inventeur Molinié (nous avons connu personnellement
cet homme honorable) , nous reviendrons directement à la description
de l’un des systèmes qui se sont entés sur l’invention primitive à laquelle des
perfectionnements importants ont été apportés (1).

Ce système est celui de M. Branche, mécanicien de Paris, qui s’occupe très-activement
de ces appareils (2).

Une autre disposition de régulateur à air est due à M. Larivière ; nous dirons en
quoi les deux systèmes diffèrent l’un de l’autre.
(i) Voir les dessins et la description du régulateur de M. Molinié, Publication industrielle, ier volume, pi. 33.
(2) Ce régulateur a été également décrit dans le x » vol. de la Publication industrielle.
W8 MOTEURS HYDRAULIQUES.
RÉGULATEUR A AIRP.4R M. BRANCHE(FJG. I A 7, PL. 21) 
DISPOSITION D’ENSEMBLE. — La fig. 4 de la pi. 21 représente l’ensemble de la disposition
que l’on adople ordinairement pour l’application de ce régulateur à un moteur
hydraulique qui reçoit l’eau par une vanne chargée, tel que cela se Irouvc
être pour une roue à aiigcts en dessus, que nous prenons précisément pour exemple.
Notre (racé fait supposer que l’on ail enlevé le mur de tarnpane afin de laisser
apercevoir le régulateur qui se place ordinairement à l’intérieur de l’usine dans
une position où il puisse être facilement commandé parla transmission, cl, d’autre
part, se trouver aussi près que possible du moteur.

Nous avons reproduit, en effet, une partie II de la couronne de la roue à augets
représentée sur la pi. 6, ainsi que la partie I du coursier où se trouve placée la
vanne J d’admission.

Le régulateur doit agir, non pas sur celle vanne, mais sur une autre, celle K,
placée derrière la précédente et montée différemment.

La puissance développée par lerégulaleur ne pourrait pas suffire à faire mouvoir
une vanne montée comme celle J, dans des coulisses où la puissance de l’eau se
fait sentir par un frottement souvent considérable, cl qui crée une résistance
notable, augmentée encore par le gonflement des bois et leur gauchissement.

Il faut donc avoir recours à une vanne additionnelle qui, ne devant pas clore
hermétiquement, peut être disposée d’une autre façon.

Celte vanne est formée' d’une feuille de tôle forte, soit 4 moires d’épaisseur, ajustée,
comme longueur, à l’intérieur du coursier, mais tout à fait librement ; elle est
rattachée à un certain nombre de tringles en fer c qui se réunissent par paires à des
points fixes d’oscillation, d’après lesquels, comme centres, la vanne peut se mouvoir
en décrivant un arc de cercle, dont elle affecte, du reste, la courbure.

D’après cela on n’éprouve de résistance pour soulever celle vanne que le faible
frottement de roulement qui se manifeste contre les points d’allache des tringles c,
en vertu de la poussée du fluide contre la vanne.

Le régulateur, soit à force centrifuge ou à air, a donc pour fonction de soulever
cette vanne ou de la laisser descendre suivant que le moteur demande de Veau ou
qu’il faut lui en retirer, la vanne motrice J restant ouverte constamment et à son
maximum d’élévation.

Ceci établi, voyons en quoi consiste le régulateur à air et comment ses fonctions
se relient au mouvement de la vanne additionnelle.

Le régulateur se compose de deux corps cylindriques A et B, fondus d’une même
pièce, uaus lesquels soin uispubes ucs pisuuis /*- ui r>~ (ng. ut ; ueiaiis, ug'. o 
ci v).
L’un dos corps, celui A, csl une véritable pompe à air, mise en mouvement par
la transmission du moteur, et l’autre, celui B, un réservoir dans lequel se rend l’air
refoulé par la pompe.

Le cylindre ou réservoir B est dit aussi le réijulalcur proprement parlant. Son
intérieur renferme un piston B2 dont la tige, s’élevanl hors du cylindre, est munie
d’un contre-poids P cl se termine ensuite par une partie dentée formant crémaillère.


Comme on le verra dans un instant, ce sont précisément les variations de hauteurs
du piston B2 et de sa tige, suivant les changements de vitesse du moteur,
qui sont transmises à la vanne K, afin de modifier la dépense.

Pour établir cette relation entre le piston du régulateur et la vanne, on dispose
un axe horizontal 0 qui, partant de l’intérieur de l’usine, se prolonge extérieurement
suivant toute la largeur de la roue ; cet arbre porte des poulies J sur lesquelles
passent les chaînes /, qui supportent chacune, d’un bout, une tringle m à laquelle
la vanne K se trouve suspendue, et de l’autre, un contre-poids n destiné à faire
équilibre à la vanne et à son équipage.

L’arbre 0 est également muni d’un pignon d’engrenage p auquel correspond la
crémaillère L qui surmonte la lige B' du piston B 2.

Par conséquent, on concevra facilement comment le régulateur peut agir sur la
vanne, à l’aide de cette transmission.

Si nous admettons, pour l’instanl, les mouvements verticaux du piston B 2, par
suite du jeu de la pompe A, on voit que ces mouvements doivent avoir pour résultat,
par l’engrenage du pignon p et de la crémaillère L, do faire tourner l’arbre 0
dans un sens ou dans l’autre, et, par suite, lever la vanne ou la laisser descendre.
Maintenant, pour avoir l’idée complète des fonctions de tout l’appareil, il suffira
d’examiner en détail la construction du régulateur.

CONSTRUCTION DU RÉGULATEUR. —La fig. 5 est une coupe verticale passant par Taxe,
de l’ensemble- du double corps, qui comprend la pompe et le réservoir d’air régulateur ;

La lig. G en est une coupe horizontale passant au-dessus du fond des cylindres.
Ces figures indiquent, comme nous l’avons déjà fait remarquer, que l’appareil
se compose de deux cylindres A cl B, fondus ensemble et boulonnés sur un môme
socle C en foule, qui constitue leur tond, et porte une partie des soupapes nécessaires
au jeu de l’appareil.

Les deux cylindres sont alésés très-exactement ; celui A, du corps de pompe,
dans lequel se met le piston A 2, est fermé par un presse-étoupes de fonte cl, pour
qu’aucune déperdition d’air ne puisse avoir lieu par le passage de la tige verticale
A'. Une boîte à étoupes semblable devient inutile pour la fermeture du
cylindre régulateur B, puisque dans celui-ci l’air ne pénètre qu’au-dessous du piston
pour le maintenir et le soulever ; aussi a-l-on simplement vissé sur le couvercle
un collet en bronze cl 1 qui sert de guide à la tige B'.

La partie supérieure du réservoir B est mise, du reste, en communication avec
l’atmosphère par un pelii canai o pratiqué au-dessous du couvercle.

V60 MOTEURS HYDRAULIQUES.

Les ilcux pistons sont entièrement en mêlai et d’une construction semblable,
sauf une forte épaisseur de fonte a', dont est recouvert celui B 2, pour former avec
le contre-poids P un poids total équilibrant la pression de l’air comprimé dans le
cylindre par la pompe.

Ces pistons se composent chacun de deux plateaux de fonte a et b, entre lesquels
sont retenus deux segments d’acier c, ouverts sur leur circonférence. Un troisième
plaleau, disposé intérieurement, est muni de ressorts à boudin qui appuient sur le
plateau supérieur a, tendent à le faire descendre et, par suite, au moyen de plans
inclinés disposés sur sa circonférence extérieure, fait ouvrir les segments pour les
forcer à s’appliquer contre l’intérieur des cylindres.

Ces différentes soupapes sont formées chacune d’un levier aplati circulairement
à l’une de ses extrémités, laquelle est garnie d’un cuir g retenu au centre par une
vis. Ce cuir vient s’appliquer fortement sur le siège ou rebord circulaire qui
entoure l’orifice d’entrée ou de sortie de l’air par l’effet de la pression des ressorts
méplats f, lesquels forcent les leviers à rester dans la position horizontale ; il n’y a
que le refoulement ou l’aspiration du piston A 2, qui les force à osciller sur leurs
centres respectifs en faisant fléchir les ressorts.

Le levier do la soupape d’aspiration F, vue en détail, iig. 7 et 8, diffère des trois
autres en ce qu’il présente une partie circulaire à jour pour le passage de la boîte
à éloupes fondue avec le couvercle.

Le cylindre A, ou corps de pompe, est muni de deux soupapes d’aspiration :
l’une F, à la partie supérieure, communiquant avec l’atmosphère par un petit
canalk ; l’autre F', placée sur une ouverture pratiquée dans le socle C, et communiquant
aussi avec l’extérieur.

Les deux cylindres A et B sont mis en communication par deux canaux h et i,
ménagés, le premier, h, sous le socle C, et mettant en rapport les capacités comprises
au-dessous des deux pistons ; et le deuxième, i, dans l’épaisseur même de la
cloison de fonte mitoyenne pour les deux corps, et mettant en communication la
capacité supérieure du cylindre A avec celle inférieure du cylindre B, par un orifice
que ferme la soupape G'.

Un autre canal j, ménagé à côté de celui précédent i, s’ouvre librement dans
la capacité inférieure du cylindre B, et, après s’êlre élevé verticalement, se
recourbe pour venir aboutir à l’extérieur de l’appareil, où il se termine par un
robinet avec cadran indiquant son degré d’ouverture.

Ceci exposé, voyons ce qui se passe lorsque le piston À2 est en mouvement, ainsi
que nous l’avons dit, par la transmission du moteur.

JEU DE L’APPAREIL. — Lorsque ce piston descend, la soupape F s’ouvre et le
cylindre A se remplit d’air atmosphérique ; la communication établie enlre les
deux cylindres par le canal i est naturellement interrompue par la soupape G', que
le pression intérieure du cylindre B fait appliquer sur son siège. Mais l’air qui
existe sous le piston A2 se trouvant refoulé, passe par le canal h, et, soulevant la
soupape G (fig. 6) , il pénètre dans le réservoir B, sous son piston B 2.
Lorsoue ce même oiston remonte au contraire, l’air oui s’était introduit au-

dessus do lui pondant la période précédente de son mouvement, est refoulé, à son
tour, et, passant par le canal i, arrive encore dans la partie inférieure du cylindre B,
en soulevant la soupape G'.

Pendant ce même mouvement, la soupape F est restée fermée ; celle F' s’est levée
en laissant entrer l’air atmosphérique sous le piston A 2, lequel air ne peut pas pénétrer,
pour l’instant, dans le réservoir B, en étant empêché par la soupape G.

Ainsi, chaque mouvement ascensionnel ou descensionnel du piston A2 amène un
nouveau volume d’air sous le piston B2 par les canaux i ou h. Cet air s’y comprimerait
indéfiniment ou soulèverait le piston B2 de plus en plus ; s’il ne lui était pas
ménagé d’échappement ; mais cet échappement existe par le canal j, muni du
robinet extérieur dont nous avons parlé ci-dessus.

Donc, en résumé, l’air amené au fur et à mesure sous le piston B2 se comprime
d’abord jusqu’à une pression capable de soutenir le poids de ce piston et de son
équipage.

A parlir.de cet instant, si le nombre de coups de piston de la pompe, dans un
temps donné, ne varie pas, chaque nouveau volume d’air amené sous le piston B2
en est aussitôt renvoyé et s’échappe au dehors en passant par le canal j, par l’effet
du poids du piston B 2, qui exerce une pression continuelle sur l’air confiné audessous
de lui, cl le chasserait même complètement s’il n’était pas toujours renouvelé
par la pompe.

Cet équilibre se maintient à la condition que les volumes d’air envoyés par la
pompe restent égaux à ceux qui s’échappent au dehors.

Si nous admettons maintenant que le nombre de coups de piston diminue, par
suite d’un ralentissement du moteur provenant d’une augmentation de résistance,
les volumes qui s’échappent restant les mêmes, puisque le canal j ne change pas
d’ouverture, le volume total contenu sous le piston B2 tend nécessairement à diminuer,
par suite ce dernier s’abaissera ; mais nous avons vu que ce mouvement
aurait pour effet de faire lever la vanne auxiliaire K : par conséquent la dépense
d’eau étant augmentée, le moteur reprendra sa marche normale, et, au fur cl à
mesure qu’il y reviendra, les volumes d’air fournis au réservoir B augmenteront,
le piston B2 reviendra également à sa hauteur ordinaire.

En supposant le contraire, que le nombre de coups de piston de la pompe augmente,
le réservoir B recevant plus d’air qu’il ne s’en échappe, le piston B2 s’élèvera,
elles effets, exactement inverses h ceux ci-dessus, se produiront pour ramener
le moteur à sa vitesse normale.

Nous ajouterons, pour mieux faire comprendre ce fonctionnement, les observations
suivantes :

1° Les volumes d’air fournis au réservoir par la pompe sont variables et proportionnels
au nombre de coups de piston, c’est-à-dire dépendent de la vitesse de la
popme, laquelle correspond à celle du moteur,

2° Les volumes d’air qui s’échappent du réservoir sont fixes, et ne dépendent
que du poids du pislon B2 et de son équipage, et de la section du canal j, ou plutôt
du degré d’ouverture ménagé à son robinet extérieur.

i. S9

De ces observations, qui nous pcrmcllcnl de résumer en deux points l’ensemble
des fonctions du régulateur, nous en déduisons les résultats principaux suivants:
1° L’immobilité du piston B 2, ou la fixité de la vanne additionnelle K de régularisation,
qui en est la conséquence, n’est obtenue que lorsque le piston A2 marche avec
une vitesse fixe déterminée suivant celle normale que le moteur doit conserver ;

2° Mais celte vitesse peut être très-bien modifiée à volonté en changeant la section
du conduit d’échappement j, ce qui se fait parle robincl extérieur muni,
à cet effet, d’une aiguille cl d’un cadran indicateur gradué suivant les vitesses
différentes que l’on veut donner au moteur.

Les avantages que l’on obtient dans la pratique par l’emploi du régulateur à air
en général, consistent, d’une part, dans l’instantanéité des effets obtenus et dans
une très-grande sensibilité.

D’un autre côté, l’étendue des limites de vitesse que l’on peut régler par ce genre
d’appareil est beaucoup plus grande que celle obtenue à l’aide du pendule conique,
dont la marche cesse d’être régulière et efficace lorsqu’elle s’éloigne de la condilion
normale.

En un mot, il est certain que, comparé au régulateur à boules dans un grand
nombre de cas, cl, en particulier, pour les roues hydrauliques, le régulateur à air
lui est de beaucoup préférable. Cette distinction qui, du reste, a valu à son auteur
primitif, M. JMolinié, les rapports les plus favorables des sociétés savantes n’est,
aujourd’hui, aucunement mise en doute parmi les industriels et les ingénieurs.
Remarquons toutefois, après avoir fait la part de ses mérites, qu’il est bon de
noter une difficulté qui se rencontre dans certaines applications.

La légèreté relative des organes composant l’ensemble de la transmission à la
vanne exige que celle-ci ne présente qu’une faible résistance, pour ne pas cire
dans l’obligation de donner à l’appareil régulateur des proportions trop considérables.
Or, pour les moteurs hydrauliques d’une grande largeur, il serait tout à
fait inapplicable, si on ne le faisait pas agir sur une vanne additionnelle équilibrée.
Quant aux dispositions différentes de ses applications, elles peuvent être assez
aisément comprises, en examinant ce qui a lieu pour la roue à augets que nous
avons représentée planche 21. Il est, cependant, des cas où le constructeur éprouve
les plus grandes peines à en faire l’application à cause de la difficulté de placer cl
d’équilibrer la vanne additionnelle. Pour les machines à vapeur, il n’en est pas de
même, parce que le régulateur ne doit agir que sur une valve mobile qui offre
toujours très-peu de résistance.

En commençant cet article, nous avons dit que M. Larivicre était l’auteur d’un
appareil analogue à celui de M. Branche ; nous pouvons à présent en faire connaître
le caractère principal.

L’appareil de cet inventeur diffère de celui qui vient d’être décrit, en ce qu’au
lieu d’agir par la compression de l’air qui maintient le piston régulateur plus ou
moins élevé, il fonctionne au moyen du vide que l’on fait au-dessus du piston, et
delà pression atmosphérique qui agit en dessous. Ce système est particulièrement
appliqué dans les usines qui fonctionnent par moteurs à vapeur.

M. Moison, ingénieur, a également imaginé un système de régulateur qui repose,
en principe, sur l’application du mouvement différentiel et sur la résistance de
l’air ou d’un liquide qui agit sur des palettes possédant un mouvement de rotation
plus ou moins rapide (I).

Enfin nous terminerons celle notice sur les moyens employés pour régulariser
la vitesse et la puissance des moteurs, en insistant de nouveau sur l’importance du
résultat à obtenir par leur emploi.

Il n’est pas de manufacturier qui ne connaisse les inconvénients d’un moteur
mal réglé. En effet, on en peut craindre tous les genres d’accidents possibles, accidenls
qui parfois peuvent atteindre les proportions des plus grands désastres.

Que ne peut-il pas arriver avec un moteur puissant, dépourvu de moyens certains
de régularisation, lorsque, par suite de négligence (faute très-fréquente) , on
arrête subitement une partie importante des appareils commandés ?

Altération profonde des produits en cours de fabrication , ruptures de transmission
, destruction des édifices par suite de ces ruptures, morts, ou au moins blessures
graves, etc., etc.

D’autre part, en retranchant même les accidents, certaines fabrications ne peuvent
pas exister sans une régularité de marche parfaite.

On a reconnu que des établissements de filature et de lissage mécanique obtenaient
à la fois de meilleurs produits et plus de travail, dans le même temps, avec
des moteurs bien réglés, donnant des vitesses très-régulières.

Du reste, dans certaines manufactures citées comme modèles, en Alsace, dans
le Nord et dans quelques autres contrées de la France, la régularité est telle que le
nombre de tours de la machine motrice est mis en rapport avec une horloge placée
dans ta chambre même du moteur.

En résumé on devrait, selon nous, non-seulement remplacer les régulateurs
défectueux par de meilleurs, mais encore encourager les essais des inventeurs qui
se sont voués au perfectionnement de ces indispensables appareils.

Si nous nous permettons cette réflexion, c’est qu’il nous semble que le contraire
existe actuellement, ou à peu près, et que beaucoup de moteurs sont encore
munis de ces régulateurs primitifs, comme si leur service était seulement supportable,
et qu’il n’en n’existât pas de plus parfaits.
(I) Les deux systèmes de régulateurs de MM. Larivière et Moison ont été décrits dans les ier et xm« vol., du
Génie industriel, par MM. Armengaud frères.FIN DU CHAPITRE TREIZIEMEChapitre xiv
INSTRUCTION PRATIQUE RELATIVE A L’EMPLOI DU FREIN DYNAMOMÉTRIQUE
DANS LES EXPÉRIENCES SUR LES MOTEURS

On peut affirmer que les progrès accomplis dans rétablissement des moteurs esl
dû, après la nécessité môme d’en obtenir le plus d’effet possible, aux instruments
qui permettent de mesurer la quantité d’action produite avec exactitude, après avoir
aussi estimé très-rigoureusement la quantité totale de puissance disponible.

De la précision de cette double opération dépend, pour ainsi dire, l’avenir d’un
moteur déterminé, dont on peut seulement de cette façon connaître les défauts et
les qualités.

De celle même précision dépend encore ce que nous appellerons une des conditions
importantes de l’équilibre industriel, celle qui établit l’accord entre le
mécanicien qui exécute le moteur et le fabricant ou le manufacturier qui l’emploie ;
de plus il en résulte la véritable valeur à attribuer au produit fabriqué mécaniquement
par la connaissance exacte de la puissance absorbée.

Sans doute, on dira que la valeur absolue du moteur et ses frais d’entretien servent
ordinairement à établir cette base ; mais la valeur même de ce moteur ne dépendelle
pas de son produit réel ou de la quantité de travail qu’il développe ?

Tout le inonde est certainement d’accord avec nous sur ces différents points,
qu’il nous suffit de signaler en passant. Comment donc opère-t-on pour connaître
le rendement d’un moteur ? (Nous ne parlons pour l’instant que des moteurs
hydrauliques.) 

On mesure la hauteur de chute et la quantité d’eau débitée par le cours ; on sait
que le produit de ces deux quantités esl équivalent à la puissance brute disponible.

Pour avoir la puissance réelle développée par le moteur, dans ces conditions, on
lui crée une résistance factice à l’aide d’un instrument disposé pour en faire connaître
la valeur approximative.

Cette résistance, connue et mesurée, est le résultat cherché.

En divisant la quantité trouvée dans l’expérience par la précédente indiquant
la jouissance brute et disponible, le quotient fractionnaire, qui en résulte, est ce que
l’on appelle le rendement ou l’effet utile du moteur.

L’instrument employé pour l’expérience est connu sous le nom de frein dynamomêtrique
de Prony, du nom de l’illustre savant qui l’a imaginé, vers les dernières
années du siècle précédent.

EMPLOI DU FREIN DYNAMOMÉTRIQUE. 4G5

Comme on a vu, au commencement de cel ouvrage, les différentes règles pratique
l’on peut employer pour mesurer le débit d’un cours d’eau dans des conditions
déterminées, opération qui, avec la hauteur de la chute, constitue la première
partie de l’épreuve, c’est-à-dire la force brute disponible, nous n’avons évidemment
rien à ajouter à cet égard. Ces règles étant bien connues, nous allons décrire le
principe du frein, sa construction et son emploi.
PRINCIPE FONDAMENTAL DU FREIN DE PRONT
Un travail ayant pour expression un chemin parcouru par un poids dans un
temps donné, l’idée la plus simple que l’on puisse se faire de la façon d’estimer le
travail d’un moteur serait un poids suspendu à une corde s’enroulant sur un tambour
mis en rotation le plus directement possible par le moteur dont on veut connaître
la puissance, ce poids constituant la résistance que le moteur doit vaincre.
Le produit de la vitesse à la circonférence du tambour multipliée par le poids
serait le travail cherché.

Mais on comprend que plusieurs raisons s’opposent à ce que l’on puisse opérer
ainsi.

D’abord, pour que l’expérience eût une durée suffisante, il faudrait, dans la plupart
des cas, un puits d’une grande profondeur pour y faire monter le poids. Ensuite
ce poids atteindrait souvent une énergie trop considérable pour pouvoir être aisément
manié.

Au lieu de cette disposition impraticable on emploie l’appareil proposé par M. de
Prony, avec lequel la résistance factice que le moteur doit vaincre est engendrée
par un flottement énergique exercé, supposons-le d’abord ainsi,là la circonférence
du tambour qui figurait dans l’expérience hypothétique ci-dessus ; le travail développé
sera encore exprimé par le produit de la vitesse du tambour et du frottement
exercé : c’est la mesure de ce dernier qui reste à déterminer.

Lorsqu’on presse sur une surface, par un procédé quelconque, il peut être trèsaisé
de connaître exactement celle pression ; mais il n’en est pas de même du frottement
qui en résulte, puisqu’il dépend de l’état des surfaces en contact et que la
valeur n’en peut être déterminée que par des expériences directes.

La disposition ingénieuse du frein de Prony permet justement de ne pas avoir
égard au rapport de la pression au frottement et d’évaluer directement ce dernier,
qui doit devenir l’un des facteurs du produit cherché.
Ainsi, en principe,
L’emploi du frein dynamomèlrique de Prony, pour l’estimation dit travail d’un moteur,
consiste dans la création d’une résistance, exprimable en poids, à la circonférence d.'un
tambour en mouvement dont on mesure la vitesse linéaire dans l’unité de temps.
Nous allons voir maintenant sa disposition pratique.

MOTEURS HYDRAULIQUES.
CONSTIIUCTION DU FREIN
La fig. 73 représente la disposition la plus usuelle du frein de l’rony et son
application à une expérience.
Fig. 73.
Cet instrument se compose, en principe, de deux mâchoires de bois C et E,
embrassant par sa circonférence une poulie à gorge, en fonte^B, que l’on monte
sur l’arbre A qui transmet la puissance à mesurer.

Celte poulie est en deux pièces réunies par dos boulons, afin de pouvoir les poser
sur telle partie d’un axe de transmission sans rien démonter des organes qu’il
porte déjà ou de ceux qui servent à le supporter lui-même.

D’autre part, comme la poulie B fait en quelque sorte partie de l’instrument et
qu’elle doit s’appliquer sur des arbres de diamètres différents, son moyeu est muni
de quatre vis de centrage, à l’aide desquelles on l’assujétit très-fortement sur l’axe
dont le diamètre est supposé plus faible que l’alésage du moyeu.

Il peut arriver que la poulie soit faite exprès pour une expérience : alors elle est
alésée juste au diamètre convenable et calée par les moyens ordinaires.

Les deux mâchoires en bois, dont l’une C est un levier d’une certaine longueur,
tandis que l’autre E est un simple chapeau, sont réunies par deux
-boulons G qui servent à les rapprocher l’une de l’autre pour opérer le serrage
contre la circonférence de la poulie B qu’elles entourent en épousant sa courbure ;
seulement, quand le diamètre de la poulie est un peu considérable on interpose
entre les deux mâchoires deux cales F. pour que la circonférence se trouve corn-

plélcincnl enveloppée, mais on observant de laisser entre ces cnlos et le chapeau E
un certain jeu pour le serrage.

La mâchoire C, ou plutôt le bras ou levier du frein, porte à sou extrémité un plateau
de balance D, sur lequel on place les poids qui doivent servir à mesurer l’intensité
de la friction exercée sur la poulie par le serrage des boulons G.

Avec ce premier aperçu de la construction du frein il sera facile d’expliquer sa
fonction physique.

L’arbre sur lequel on veut expérimenter étant arrêté, on y place la poulie que
l’on fixe très-solidement par les vis de centrage, puis on l’entoure des mâchoires
de bois, mais sans serrer fortement les boulons ; on suspend ensuite le plateau de
balance qui doit recevoir les poids, puis, dans celte situation, c’est-à-dire le frein
complété, on l’équilibre sur la poulie, en attachant un poids convenable au bras du
levier, à son extrémité opposée à celle où se trouve suspendue le plateau de balance.
On comprend facilement qu’il s’agit d’établir la lare exacte du grand bras de
levier C et du plateau D, de façon que les poids qui s’y trouveronl places indiquent
avec précision la mesure cherchée , sans avoir à tenir compte de la pesanteur
même de l’instrument, et afin de pouvoir considérer ses organes par leurs axes
purement géométriques, sans pesanteur aucune.

Pour opérer cette lare avec exactitude, on serre les boulons tout juste assez pour
que les mâchoires se mettent en contact avec la poulie, et qu’on puisse faire osciller
le frein à la main avec facilité. C’est dans cette situation que Ton place des poids
à l’extrémité delà courte branche du levier jusqu’à ce que l’ensemble se tienne
immobile, dans la position horizontale.

On peut aussi, pour se garantir des erreurs qui pourraient résulter d’un peu trop
de serrage de la part des boulons G, desserrer ceux-ci suffisamment afin de laisser un
centimètre de jeu environ, entre le diamètre de la poulie et l’écarlcmenl des mâchoires
en bois, puis, en soulevant un peu le frein, interposer en Ire sa mâchoire
supérieure et la poulie une petite pièce de fer, ronde ou triangulaire, sur laquelle
le frein venant se reposer, se trouve dans la situation d’un fléau de balance suspendu
sur un couteau, de façon à rendre ses oscillations très-sensibles.

Opérant d’une façon ou de l’autre, une fois que le frein est équilibré, on peut
commencer les opérations.

On resserre légèrement les boulons, puis on maintient l’extrémité du bras C
entre deux points très-solides I, qui, tout en lui laissant une certaine latitude
pour osciller, l’empêchent de quitter la position horizontale, cl surtout de s’emporter
en suivant le mouvement circulaire de l’arbre A.

Remarquons tout de suite que l’un des deux points d’appui, celui qui se trouve
placé à l’opposé de la direction que le frein tend à prendre, doit être exclusivement
d’une très-grande rigidité, celui inférieur ne devant servir qu’à empêcher le bras
C de s’abaisser complètement dans les moments d’arrêt.

Pour procéder aux expériences on commence par débrayer toutes les transmissions
ou les appareils, de façon que l’arbre n’ait à surmonter que la résistance de l’instrument
d’épreuve ; puis on met le moteur en marche, mais progressivement et avec

précaution, afin d’éviter les accidents qui pourraient résulter de la grande vitesse
de l’arbre, auquel rien ne résiste encore.

Mais au fur cl à mesure que l’arbre commence à tourner, on serre les boulons G
du frein ; la friction qui en résulte sur la poulie B fait prendre au frein une tendance
au mouvement circulaire, par entraînement, dans le même sens que l’arbre ;
et ce mouvement se produirait, en effet, sans l’arrêt I contre lequel le bras C vient
bullcr.

Par conséquent, l’ensemble du frein ne pouvant tourner, la poulie B tourne seule
avec l’arbre et frotte contre les màcboircs de bois en surmontant la résistance
engendrée par le serrage des boulons. Si on laissait ce frottement s’effectuer à sec,
le bois brûlerait : mais on évite cet inconvénient en versant continuellement de
l’eau pure ou de savon, dans un grand entonnoir en fer-blanc II, ajusté comme un
godet graisseur sur le chapeau E, et communiquant avec des rigoles pratiquées
dans les parois du bois eu contact avec la poulie.

En mettant des poids dans le plateau D, en quantité suffisante, il arrive un instant
où le frein ne montre plus de tendance à toucher ni l’un ni l’autre des arrêts.

C’est le moment d’équilibre cherché. On maintient alors cet équilibre pendant
un certain temps, en serrant les boulons G et en ajoutant des poids dans le plateau
jusqu’à ce que l’arbre A ait pris sa vitesse normale dans une condition déterminée
du moteur, soit la valeur de la levée de la vanne pour un moteur hydraulique, et
en constatant, avec la plus grande exactitude, le nombre de révolutions effectué
par l’arbre dans une minute.

On possède alors tous les éléments nécessaires pour faire l’évaluation demandée,
savoir :

1° L’intensité du frottement exercé contre la poulie du frein, ou la résistance, en
kilogrammes, surmontée par l’arbre à une certaine dislance de son centre ;

2° La vitesse avec laquelle se meut la circonférence ayant celle distance pour
rayon et exprimée en mètres.

Nous allons examiner les conditions théoriques de l’équilibre du frein pendant
l’expérience et indiquer comment on en déduit, suivant le but proposé, la quantité
de travail transmise par l’arbre.
CONDITIONS D EQUILIBRE DU FREIN
Les boulons G, servant à rapprocher les mâchoires du frein, transmettent un
certain effort que l’on exerce en tournant leurs écrous lorsqu’on veut donner du
serrage et augmenter la résistance éprouvée par la poulie.

Quelle que soit cette pression exercée par la main au moyen des écrous et transmise
par les boulons, il en résulte un certain effort tangenliel à la circonférence
de la poulie que cette dernière est obligée de surmonter pour tourner.

On peut rendre sensible la valeur de cet effet en supposant qu’au lieu que la
poulie tourne, on vienne, au con’.raire, agir à l’extrémité du levier C, en exerçant

un certain effort pour entraîner le frein autour de la poulie en surmontant la
résistance due au serrage.

Il est évident que, dans celle circonstance, le frein, considéré comme un levier
du premier genre, ayant pour grand bras la longueur L, et pour petit bras le
rayon r de la poulie B, à tond de gorge, l’effort exercé à l’extrémité de L, pour
faire osciller le frein, pourrait être équilibré au moyen d’un poids, mais plus énergique,
qui serait suspendu à l’extrémité du petit bras r.

Par conséquent, ce poids, qui serait suspendu au petit bras r, c’est précisément
l’effort langenlicl qui s’exerce à la circonférence de la poulie en raison du serrage
des boulons ; et dans l’expérience ce sont les poids mis dans le plateau D qui lui
font équilibre et peuvent en donner la mesure, en tenant compte de l’inégalité des
bras de leviers L et r. Seulement, c’est la poulie qui se meut et le levier qui est
immobile, contrairement à notre hypothèse, mais ce qui ne change rien aux conditions
d’équilibre.

En résumé, le frein dynamométrique de Prony est une simple balance romaine,
mesurant une pression engendrée par le serrage plus ou moins énergique de coussinets
en bois contre une poulie en mouvement.

Maintenant que les effets de l’instrument se trouvent complètement démontrés,
leur évaluation en nombres ne présente aucune difficulté. '
EVALUATION DES RESULTATS
Lorsqu’un frein a fonctionné, pour une expérience, pendant un temps suffisant
pour qu’d soit possible d’admettre que les conditions trouvées sont bien normales
et non momentanées ou accidentelles, on arrête l’expérience après avoir pris
note exactement de deux conditions uniques :
La charge p sur le plateau D el le nombre n de tours effectués par l’arbre, les autres
conditions nécessaires au calcul, qui ne dérivent que des dimensions du frein,
pouvant toujours être déterminées.

Nous rappelons que l’on ne cherche aussi que deux choses: l’effort surmonté par
la circonférence de la poulie et la vitesse de cette circonférence.

Or, cet effort, que nous désignerons par P, est égal au poids déposé dans le plateau,
multiplié par le rapport inverse des bras de levier L el r ;

Et si p représente ce poids, on a :

D’autre part, la vitesse v à la circonférence de la poulie étant déterminée par le
calcul ordinaire, on a, pour le travail utile cherché :

F = Pu.

Mais une simple remarque nous permet de simplifier un peu cette opération. Si


nous considérons deux cercles dont l’un soit d’un rayon r el l’autre d’un rayon L,
il est évident qu’à vitesses angulaires égales, les vitesses circonférentielles v et V
seront entre elles comme les rayons.

Mais puisque les poids P olp, qui se font équilibre aux extrémités de ces rayons,
leur sont, au contraire, inversement proportionnels, on peut établir la proportion
suivante :
v '. v : : p : p, d’où P V = p v,

ce qui indique que le travail utile cherché est égal :
Au produit du poids dépose dans le plateau par la vitesse circonfèrcnlielle d’un cercle
ayant le levier L pour rayon cl qui tourne à la même vitesse n que la poulie B.

Cela revient à dire encore que le résultat ou produit cherché est indépendant du
diamètre de la poulie B el n’a pour facteurs que : la longueur L du bras de levier C,
le poids p mis dans le plateau et la vitesse de rotation de l’arbre A.

EXEMPLE DE L’APPLICATION DE LA RÈGLE PRÉCÉDENTE. — Soit une expérience proposée
dans laquelle on trouve que le frein est maintenu en équilibre dans les conditions
suivantes :

Longueur du bras du frein L = 2m50

Poids posé sur le plateau p — 100 kil.

Vitesse de rotation de l’arbre n — 50 tours par {'.

La puissance, en kilogrammèlres, transmise par l’arbre, égale

ce qui est la force réellement disponible que le moteur développe, et qu’il transmet
par l’arbre sur lequel le frein a été placé.
DIMENSIONS DES PIECES PRINCIPALES DU FREIN.
Si les résultats cherchés sont théoriquement indépendants de la plupart des
dimensions des pièces qui composent le frein dynamomélrique, cela ne signifie
pas que ces dimensions puissent convenir, sans varier, dans toutes les circonstances.


i II est, au contraire, rigoureusement indispensable que les dimensions des pièces
soient recherchées, et, pour ainsi dire, calculées dans chaque cas différent.

En effet, à part les sections transversales du bras de levier et du chapeau E, qui
doivent répondre au poids du plateau et a l’effort exercé par le serrage des bou-

E M PL01 D U FK EIN I) Y N A M 0 M É T K IQ U E. 471

Ions, l’intensité approximative de ce poids doit être connue, afin de rester dans les
limites convenables pour la facilité de l’opération. D’autre part, le serrage des boulons
doit être de môme apprécié pour donnera ceux-ci la section suffisante.

Or, l’intensité du poids dépend de la puissance à mesurer, de la \itcsse de rotation
de l’axe et de la longueur que l’on donnera au bras de levier C.

Le serrage des boulons dépend de l’effort tangenliel à opposer au mouvement de
la.poulie, lequel effort variera, pour une même puissance et une même vitesse,
suivant la dislance à laquelle il sera exercé du centre de l’axe de rotation, distance
qui n’est autre chose que le rayon.de la poulie B.

Mais le serrage direct par les boulons dépend encore du rapport enlrc la pression
et le frottement qui en résulte entre les surfaces de la poulie et du bois composant
le frein, boitement qui équivaut à l’effort tangenliel à produire.

Ainsi, avant de construire un frein, pour une expérience déterminée, il est
nécessaire de faire une évaluation préalable approximative de toules les conditions
dans lesquelles il se trouvera, afin de ne pas s’exposer à voir les pièces se rompre,
ou devenir tout à fait insuffisantes.

Faute de faire celle recherche, il pourrait arriver que le poids à mettre dans le
plateau de balance devint trop considérable ou que les boulons fussent trop faibles
pour résister au serrage nécessaire.

En dehors de l’obligation de remplir les conditions voulues, il reste aussi les
accidents à éviter, une expérience au frein présentant, par sa nature mJme, des
dangers réels, mais dont oïl peut se mettre à couvert par de sages précautions.
Recherchons donc trois dimensions principales :
1° Intensité du poids p ;

2° Longueur du bras de levier, qui se combine avec le poids ;; ;
3° Serrage et diamètre des boulons.

INTENSITÉ DU POIDS p ET LONGUEUR DU I.EVHCII G. — La puissance F étant connue,
approximativement, on se donnera à priori la longueur du bras de levier ou l’intensité
du poids, et de l’une des deux on déduira l’autre.

Le résultat fera connaître si les conditions données ou trouvées peuvent être
conservées, si le bras du levier est trop long pour être facilement logé ou manoeuvré,
ou si le poids est trop considérable pour être supporté par le plateau.

Si c’est la longueur du levier que l’on se donne à priori, on cherchera Ja vitesse v
du cercle ayant celle longueur pour rayon et tournant à la vitesse de l’arbre ; le
quotient de la puissance approximative F, par celle vitesse, sera égal au poids à
placer dans le plateau.

EXEMPLE. — Soit une puissance estimée au maximum, à 1200 kiiogrammètres,
et transmise par un arbre faisant 45 révolutions par minute.
Si l’on donnait 3 mètres au levier C, quel serait Je poids à metlre dans le plateau ?
On trouverait, d’abord pour la vitesse v :
et ensuite, pour le poids p à déposer dans le plateau :

Ainsi, il laut avoir a sa disposition un poids de 80 kilogrammes, auquel le bras
du frein devra résister.
On pourrait opérer directement, en disant :

Si le poids élait au contraire fixé, ou au moins ses limites extrêmes, il suffirait de
faire l’opération inverse pour trouver la longueur du bras C.

EXEMPLE. — Avec les mômes conditions que précédemment, supposons que l’on
ne puisse disposer, au maximum, que d’un poids de 60 kilogrammes.

On trouverait pour la vitesse à l’extrémité du levier:

SERRAGE DES BOULONS. — Nous avons dit que la pression à exercer sur la poulie B
du frein, au moyen des boulons, dépendait de la puissance même du moteur, de
la vitesse de l’arbre et de la dislance du centre à laquelle cette pression s’exerce.
On a dit aussi que la pression langentielle à produire élant le résultat d’un frottement
dû au serrage, celui-ci dépend encore de l’état des surfaces en contact.

Donc, pour un cas déterminé, la-puissance et la vitesse constituant des données
invariables, il s’agit de connaître le diamètre que la poulie B doit avoir pour que
la pression à exercer soit maintenue dans les limites convenables pour la pratique.
Pour faire cette appréciation on devra d’abord se fixer sur le mode de lubrification
à employer, attendu que si l’on fait usage d’eautpure ou d’eau de savon, le
rapport de la pression au frottement étant différent dans les deux cas, le serrage
des boulons devra varier dans un rapport correspondant, et pour un môme effort
tangentiel à produire.

D’après M. Morin, la valeur du frottement d’un tourillon en fonte sur des coussinets
en bois peut être mesurée par les 18/100 de la pression directe, lorsque les
surfaces ne sont lubrifiées qu’avec de l’eau pure. Si on employait de l’eau de savon
ce coefficient descendrait probablement à 15/100 ou 14/100 environ.

Quel que soii cependant le mode employé, appelant toujours P l’effort tangentiel
à produire, et fie rapport entre la pression et le frottement, le serrage s à exercer
au moyen des boulons sera exprimé par
P * = r
Cet effort devra être exercé par deux boulons seulement, attendu qu’un plus
grand nombre serait difficile à régler, à moins qu’ils ne fussent réunis deux à deux
par des pignons d’engrenage, ce qui ne se fait pas ordinairement.

Par conséquent, si nous remarquons que les boulons dont on se sert en pareil
cas ont des dimensions à peu près les mômes, variant seulement dans des limites
peu étendues, le problème se résumera à chercher leurs résislanccs, à en prendre
une pour moyenne et l’égaler à la valeur précédente.

La relation qui en résultera, permettant d’en tirer la valeur de P, conduira également
à la détermination cherchée du diamètre de la poulie.

Ainsi, admettons la série suivante de boulons, dont les résistances, par centimètre
carré de section, soient portées à un maximum de 300 kilogrammes (1).
DIAMÈTRE SECTION RÉSISTANCEtolale MOYENNE,des Douions. transversale. a |a (|.acUo„nnll. cent carré. kilog.20 3.14 94230 7.07 2121 2i78 kilog.40 12.37 3771I
On en peut conclure que le serrage direct à exercer ne doit guère excéder
7500 kilogrammes à l’aide de deux boulons seulement, puisque les plus forts ne
permettent pas chacun une traction de plus do 3800 kilog.

Prenons pour exemple 4000 kilog. pour deux boulons de 30 millim., et cherchons
la valeur de P pour un cas déterminé, en supposant l’emploi de l’eau pure
pour lubrifier le frein et l’empêcher de s’échauffer, ce qui nous permet d’admettre
0,18 pour f, le coefficient de frottement. On aura donc :

Par conséquent, il devient très-facile de connaître le diamètre de la poulie à employer,
pour n’avoir que cette résistance à lui faire surmonter, puisqu’il suffit de
faire le raisonnement suivant:
(i 1 Voir !s ¥« !« volume Ae la Publication industrielle pour ia proportion uniforme des boulons et des écrous.
M 4 MOTEURS HYDRAULIQUES.

cl, en résumé, le rayon R de la poulie devient :

EXKMP/.E. — Suivant les données précédentes, quel est le rayon à donner à la
poulie, la puissance à mesurer étant évaluée « priori à 1500 kilogrammèlres, et le
nombre de tours étant de 50 par minute ?

On trouverait :

La poulie devrait donc avoir, à fond de gorge, un diamètre de 80 centimètres.
Si ce diamètre était trop grand, ou serait obligé de supposer des boulons plus forts
et de recommencer le calcul. Si le diamètre trouvé était faible au contraire, et
qu’on pût l’augmenter sans difficulté, il faudrait s’empresser de le faire, ce qui
diminuera l’effort à faire subir aux boulons, et ménagera davantage les bois du frein.
RECAPITULATION DES KEG1.ES PRECEDENTES
Pour dégager le problème de l’obscurité dont l’abondance des règles et formules
semble l’envelopper, il est nécessaire de faire le résumé de ces règles par un
exemple où elles se trouveront rapprochées toutes, mais ramenées à leur simple
expression, sans les développements qui ont servi à les démontrer.

PROBLÈME. — Déterminer les dimensions principales d’un frein dynamométrique
capable de pouvoir mesurer l’effet utile d’une roue hydraulique en déversoir dans
les conditions suivantes :

Chute 2"'00

Dépense 1250 litr. par l".

D’où, la puissance brute disponible égale,

F = 2m x 1250 litres = 2500 kilogrammètres.

L’axe d’une roue hydraulique est, ainsi qu’on le sait, très-peu disposé pour recevoir
l’appareil d’un frein ; la lenteur en est telle, d’ailleurs, que les efforts directs
atteignent une intensité énorme.

On est donc obligé de placer le frein sur l’axe tournant situé le plus près du moteur,
et recevant, par des engrenages, un mouvement plus vif que celui de la roue
hydraulique. Si l’on veut connaître le rendement réel et direct du u.oteur, on devra
ensuite estimer les quantités de travail consommées par les frottements des organes
intermédiaires de transmission et des tourillons de la roue, et les ajouter à celle
trouvée an inovon du frein.

Admettons donc, pour notre exemple, que la vitesse de cet axe soit :
n = 20 tours par \'.

DIMENSIONS DU FiiEiN. — Bras cl poids. — L’effort à mesurer sera grand, attendu
que la puissance est elle-même considérable et la vitesse de l’axe comparativement
faible.

Proposons-nous de donner au levier C une longueur de 4 mètres, et cherchons le
poids qu’il sera nécessaire de placer dans le plateau de balance.

On pourrait bien, pour faire cette recherche, ne prendre au plus que les 80/100
delà puissance brute disponible, puisque l’effet utile n’atteindra même pas cette
valeur ; mais comme on peut éprouver par instant des efforts supérieurs à celui
normal du moteur, conservons la valeur maximum de la puissance.

On trouvera, par conséquent,

Ce poids est très-considérable, mais la longueur du bras l’est aussi. Si, d’ailleurs,
on préférait le faire plus long et lui donner, par exemple, 5 mètres, il suffirait
d’opérer ainsi pour le nouveau poids à employer :

Conservons 4 mètres et 298 kilogrammes.

BOULONS ET DIAMÈTRE DE LA POULIE. — L’intensité de l’effort direct nous conduit à
adopter à priori les plus forts boulons, ceux de 40 millimètres, dont la résistance
à la traction est estimée à 3800 kilog., soit 7600 pour les deux.

Opérant d’après les règles précédentes (p. 473 et 474) , on trouve :

Il faudrait donc employer une poulie de lm74 de diamètre, pour que les boulons,
dont le diamètre est supposé égal à 40 millimètres, ne supportassent pas plus
de 300 kilog. par centimètre carre.

Mais ce diamètre de poulie n’est pas praticable pour le cas dont il s’agit. Il n’est
guère possible de dépasser un diamètre de 1 mètre, avec lequel la résistance des
boulons, leur diamètre de 40 millimétrés étant conservé, devient équivalente à :

Ils peuvent, en effet, supporter cet effort, mais à condition de choisir de très-bon
fer, et en prenant soin que les têtes soient parfaitement soudées. Les écrous
devront avoir à peu près une hauteur égale au double du diamètre du corps, si les
filets sont triangulaires* Ces filets seront très-bien faits et peu profonds.

Il resterait à déterminer les dimensions du bras de levier, suivant sa section
transversale, pour la résistance qu’il doit présenter à la charge du plateau. Mais
pour rester autant que possible dans le programme des opérations usitées en pratique,
nous supprimerons les calculs que l’on pourrait l’aire à cet égard , en faisant
remarquer que la plus légère habitude du maniement des matériaux suffit pour
apprécier d’un seul coup d’oeil la force nécessaire à la pièce de bois employée suivant
sa longueur et la charge qu’elle supporte.

Cependant, pour les personnes qui désireraient faire ce calcul, nous rappellerons
que l’on fait usage, en pareil cas, de la formule des solides encastrés, la même
que nous avons citée pour les bras des roues hydrauliques, page 257.

L’instrument ainsi déterminé comme dispositions et dimensions, on procédera
aux expériences de la façon qu’il a été expliqué plus haut.

Si l’on ne cherche que la puissance maximum du moteur à un jour donné, on
prendra le moment d’équilibre du frein pour l’ouverture de vanne qui correspond
à la totalité de la dépense, et l’expérience sera définitive lorsqu’il sera bien constaté,
par une durée convenable, que la dépense est bien normale et que le moteur
possède la vitesse à laquelle il doit marcher ordinairement.

Mais si les expériences avaient pour but de connaître le rendement du moteur
avec des dépenses et des vitesses diverses, il faudrait opérer de façon à noter simultanément,
pour chaque expérience, la situation du vannage, la vitesse de rotation,
la chute et le poids mis dans le plateau.

Ces résultats partiels étant disposés sous forme de tableau, les calculs sont effectués
plus lard et au cabinet.

Quelquefois il arrive que l’on veut déterminer la vitesse correspondante au
maximum d’effet.

On procède en celte circonstance absolument comme il vient d’être dit, et si l’on
désire opérer d’une façon précise et complète, on pourra faire usage du moyen
suivant.

On portera sur une droite des divisions égales, comme abscisses, indiquant la
progression régulière des vitesses différentes auxquelles le moteur aura été expérimenté ;
puis, menant de ces points de division des perpendiculaires, on portera
sur chacune d’elles, comme ordonnées, à une échelle quelconque, des grandeurs
proportionnelles aux quantités de travail trouvées à chaque vitesse successive correspondante.


En joignant les extrémités de ces droites par une suite de lignes brisées, on en
pourra déduire une courbe moyenne régulière qui indiquera à la fois la loi de
l’accroissement de l’effet utile et la vitesse à laquelle correspond son maximum.

Puisque le mode d’opérer avec l’instrument est néanmoins le même, dans toutes
les circonstances, il nous suffira pour conclure, au sujet du problème que nous
nous sommes posé, de supposer le frein fonctionnant, et d’admettre, comme
exemple, des résultats d’observation.

Nous avons dit que la longueur du bras de levier C était de 4 mètres, et que le
plateau devait recevoir, par hypothèse, un poids maximum de 298 kilog.
S:
^-

Or, si on trouve, en opérant, que le frein se maintient en équilibre, quand la
vitesse de l’arbre est réglée à 20 tours, et qu’un poids de 195 kilogrammes est
déposé dans son plateau, quelle puissance est alors développée par le moteur ?

Tous les principes exposés précédemment, et surtout la règle définitive, page 470,
donnent pour cet exemple :

d’où F = 1633 kilogrammètres.
Cette valeur, traduite en chevaux, devient :

S’il s’agissait de connaître le rendement proportionnel du moteur, il suffirait de
diviser celte valeur expérimentale par la valeur théorique, mais après s’être assuré
que la chute et la dépense se sont bien maintenues aux chiffres indiqués.

On trouverait donc, pour notre exemple :

c’est-à-dire que l’effet utile est égal aux 65/100 de la puissance brute disponible.
DISPOSITIONS DIFFERENTES DU FREIN
Jusqu’à présent nous supposions le frein appliqué à un axe disposé horizontalement ;
aussi le plateau de balance était-il suspendu directement-au long bras de
1'iuslrument, dont les deux parties devaient être préalablement équilibrées, puisque
leurs pesanteurs agiraient, sans cela, sur le résultat et pourraient le rendre inexact.

Mais très-souvent le frein doit être appliqué sur un axe vertical, ce qui peut se
présenter surtout pour une turbine dont l’arbre ou son prolongement est trèspropre
à servir pour l’expérience, lorsque sa vitesse est convenable pour faire cette
opération.

Dans celte circonstance on peut employer la même disposition de frein, mais
avec celte différence qu’au lieu de suspendre directement le plateau au frein luimême,
qui oscille horizontalement, on le fixe à une corde attachée au bras du
frein et passant sur une poulie de renvoi placée verticalement.

Ce n’est plus le frein qui demande alors à être équilibré, c’est le roulement de la

poulie et la raideur de la corde, en tenant compte toujours du poids du plateau.

C’est une .lare qui peut être faite préalablement en établissant un renvoi en sens

contraire et eu y suspendant un poids, que ion ajoute ensuite à celui mis dans le

plateau pour l’expérience, à moins qu’on ne l’ait maintenu pendant l’opération,
dans lequel cas le poids du plateau et les diverses résistances passives peuvent être
considérés comme nuls.

Les choses ainsi préparées, l’expérience a lieu exactement comme si le frein
fonctionnait sur un arbre horizontal.

Nous avons assisté à plusieurs expériences semblables, et en particulier à celle
faite sur une turbine Fourneyron, établie à la filature de Gravellc-Saint-Maur,
expérience que nous croyons devoir mentionner.

Le frein dont on s’est servi dans celte usine présentait, pour sa construction,
quelques particularités qui méritent d’être cilées.

Les écrous des deux boulons, servant à rapprocher les mâchoires du frein, portaient
des pignons d’engrenage réunis par une roue intermédiaire ; l’un des deux
communiquait avec un troisième pignon monte sur un axe à manivelle indépendant.
De cetlc façon un homme agissant sur la manivelle serrait ou desserrait les
deux boulons à la fois avec une simultanéité parfaite et sans fatigue, comme aussi
sans danger.

C’est là une disposition excellente que l’on peut louer et recommander aux personnes
qui n’hésilent pas à faire les frais nécessaires, que l’on prescrirait même,
pour ainsi dire, lorsque le serrage doit être énergique comme'dans l’exemple proposé
ci-dessus, où il atteint 3800 kilogrammes par chaque boulon.

Citons.encore, en passant, un stratagème fort simple employé dans l’expérience
de Gravelle, pour constater facilement et à chaque instant la position des niveaux
d’amont et d’aval.

M. Fourneyron avait, pour cela, disposé des flotteurs sur chacun des deux biefs,
et ces flotteurs consistaient dans deux vases de verre auxquels avaient été scellés,
avec de la cire, des tringles de bois assez longues pour pénétrer par le plancher
supérieur dans la chambre où était établi le frein.

Ces deux tringles, munies de repères, permettaient de suivre très-exactement les
fluctuations des deux niveaux, et disaient, par conséquent, si l’ouverture du vannage
était en rapport avec la dépense disponible.

Ces derniers détails pourront paraître puérils aux personnes habituées à faire
des expériences ; mais, généralement, on se trouve si bien pris à l’improviste, à
l’égard des meilleures dispositions à suivre pour un cas proposé, que nous espérons
encore être utile en ne négligeant pas de donner ces renseignements, si
humbles qu’ils semblent, de prime abord.

Pour terminer cet article du frein , qui nous a peut-être entraîné un peu loin,
disons encore cependant que la construction, dont nous avons donné une figure et
une relation détaillée, n’est pas celle indiquée par les premiers expérimentateurs
et encore conseillée par quelques-uns.

Au lieu du chapeau E (fig. 73) , formé d’une seule pièce de bois évidée intérieurement
suivant le contour de la poulie B, on a souvent employé un demi-collier
composé d’une lame de métal flexible dont les extrémités constituaient les deux
boulons de serrage G, et dont i'iniérieiif éiaii garni de sabots en bois divisés par

segments, qui épousaient encore la forme de la poulie en l’entourant de la moitié
de sa circonférence.

On comprendra facilement que ce mécanisme agissait exactement comme les
freins appliqués aux poulies de grues, en supposant à ces derniers la garniture de
bois qu’ils n’ont pas.

L’avantage que présente cette disposition est la facilité d’opérer un serrage énergique
en fatiguant moins les boulons, par l’effet de la flexion du collier qui lui
permet de s’appliquer plus intimement sur le contour de la poulie qu’un coussinet
rigide, quoique son intérieur ait dû être parfaitement alésé au diamètre voulu
et presque rodé sur la poulie même.

Cependant celle dernière disposition est plus en usage que l’autre, et cela est
compréhensible par la facilité de son exécution et son moindre prix de revient.

La plupart du temps un frein est un instrument construit à la hàlc et ne devant
servir qu’une fois, ce qui fait adopter le mode de construction le plus prompt et le
plus économique.

Ce n’est guère que dans les mains des personnes faisant souvent des expériences
que l’on trouverait le frein à collier. Encore ces mêmes personnes seraient-elles
dans l’obligation de s’en faire confectionner exprès, à la manière ordinaire, dans
bien des circonstances.

Nous terminons en faisant remarquer qu’un frein propre à mesurer aisément de .
grandes puissances est encore à trouver.

En effet, dans l’exemple que nous proposions ci-dessus, la force ne dépassait pas
22 chevaux, et déjà le bras du frein ayant 4 mètres de longueur, le poids à mettre
dans le plateau atteignait près de 200 kilogrammes, et les deux boulons devaient
résister ensemble à une traction de 7600 kilogrammes.

Qu’adviendrait-il pour des puissances supérieures, 50 chevaux et plus, surtout
pour des roues hydrauliques dont les premiers arbres de transmission marchent,
comme le moteur lui-même, à de faibles vitesses ?
FIN DU CHAPITRE QUATORZIEMEChapitre xv
DETERMINATION DU DIAMETRE DES PIVOTS
PUISSANCE QU'ILS ABSORBENT PAR LE FROTTEMENT
Après avoir indiqué loutcs les règles à suivre pour la détermination pratique
des dimensions principales des roues hydrauliques, dont l’axe est placé horizontalement,
nous avons cru nécessaire d’y ajouter les notions relatives aux proportions
de leurs tourillons et de leurs arbres, et même de leurs bras, les organes les plus
directement soumis aux efforls maximum exerces par ces moteurs.

Les turbines, par leur position généralement verticale, ont leur organe spécial,
le pivot, qui mérite la même attention dans la détermination de son diamètre.
Quanta leur axe principal, il rentre dans la catégorie des arbres premiers moteurs
ordinaires soumis aux efforts de torsion. Ce qui a été dit pour les arbres des roues
s’appliquerait donc entièrement à eux, si ce n’était qu’on ne les considère pas
comme susceptibles d’éprouver des chocs aussi énergiques que les autres et qu’on
les fait généralement un peu plus faibles que ce qui serait trouvé au moyen des
règles ordinaires.

Une turbine est, en effet, parfaitement équilibrée en marche ; sa vitesse est aussi
toujours plus considérable que celle des roues. Ces causes, jointes à l’absence de
volant, permettent de considérer comme nulles ou, au moins, relativement faibles,
les réactions brusques que les axes des autres moteurs sont susceptibles d’éprouver.
Nousallons donc exposer, d’une manière succincte, les quelques règles qui conduisent
à la détermination du diamètre des pivots, considérant comme suffisant ce
qui a été dit relativement aux arbres.

Nous aurons recours pour cela au recueil spécial, la Publication industrielle, qui
fournil en même temps des renseignements sur les quantités de travail que le frottement
des pivots absorbe, ce dont nous profilons pour dire ici quelque chose à
cet égard.

Nous ferons néanmoins précéder celle note d’une remarque sur la nature des
moyens employés généralement pour opérer la suspension des turbines, en vue,
soit de diminuer le frottement, soit de ménager un graissage facile en évitant le
contact de l’eau.

A part les anciennes roues dont les organes mécaniques étaient entièrement
négligés, et. du reste, en harmonie avec l’état d’avancement de cette branche de

l’industrie, on a vu qu’aussitôt que les ingénieurs ont eu foi dans un meilleur rendement
de la part des turbines, ils se sont occupés d’en perfectionner les parties
accessoires, afin de ménager autant que possible ce rendement qu’ils avaient eu
tant de peine à réaliser en étudiant de nouvelles dispositions.

M. de Mannoury d’Eclot, un des premiers, nous a initié à un mode particulier
de suspension que nous avons reproduit (p. 265) , et qui a été repris depuis par
MM. de Canson et Fossey : c’est la suspension au moyen de galets, qui supprime
entièrement le pivot.

Plus lard, M. Fourncyron, en possession d’une machine réellement perfectionnée
cl pratique, imagina le système de pivot que nous connaissons, et qui, quoique
noyé, peut marcher sous une alimentation d’huile continuelle et constante.

Après cela vient le système Arson et Fonlaine, consistant, ainsi qu’on l’a vu,
dans le report du pivot entièrement hors de l’eau, et, par conséquent, susceptible
d’être entretenu aussi facilement que celui d’une autre machine.

Nous passons sous silence diverses dispositions proposées par MM. Cadial,
P. Callon, Gentilhomme, Kraffl et autres, qui sont encore des pivots fonctionnant
noyés et protégés du contact de l’eau de manières un peu différentes les unes
des autres.

Mais on pourrait mentionner un procédé, surtout cité par MM. Feray et Amberger,
et qui consiste à faire supporter la turbine par la pression même de bas
en haut de la colonne d’eau qui se trouve amenée au-dessous de la roue mobile
par un conduit spécial.

Après ce dernier' procédé, il nous reste encore à parler du pivot atmosphérique,
disposition proposée par MM. Laurent cl Decker.

Celte disposition est ingénieuse et mérite un examen spécial, ce que nous désirons
faire en ajoutant même une figure pour la mieux faire comprendre.

PIVOT ATMOSPHÉHIQUE. — Cette disposition est représentée dans son principe par
la fig. 74 ci-contre, qui, à quelques détails de forme près, est la reproduction de
l’idée primitive des inventeurs.

A l’inspection simple de la figure on peut comprendre qu’il s’agit d’abord d’une
disposition ordinaire dans laquelle l’arbre A de la turbiné repose, par son pivot,
dans une crapaudine en fonte C, fixée sur un massif en maçonnerie construit dans
le fond du bief d’aval, cl qui est garnie de ses accessoires habituels, savoir : un
gobelet en bronze D ajusté dans un manchon-guide et réglé par des vis de pression,
le tout pouvant être soulevé ou soulagé à l’aide d’un levier horizontal E qui
vient agir sous une sorte de poussoir cylindrique et intermédiaire F, sur lequel le
gobelet D repose directement.

A cet ensemble, qui est complètement identique au support ordinaire d’un axe
vertical, il a suffi d’ajouter une cloche en fonte B, qui se firçe par un ajustement
conique très-exact avec l’arbre tournant, pour obtenir le nouvel effet proposé.

Ainsi que l’indique le dessin, la cloche B descend assez bas pour que le réservoir
d’huile s’y trouve beaucoup plus élevé que son bord inférieur ; par conséquent,
l’air qu’elle renferme empêchant l’eau d’y pénétrer plus que d’une très-petite hau-

teur, correspondant à la compression de l’air, qui équivaut à la hauteur de la
colonne d’eau extérieure, celle eau ne peut pénétrer dans le réservoir d’huile qui
se trouve alors complètement isolé.

Que l’on suppose maintenant un conduit pénétrant sous la cloche pour alimenter
d’huile le godet du gobelet D, et l’on aura une idée complète de ce que l’on désigne
par le nom de pivot atmosphérique.
Fig. v,.
Nous n’insisterons pas davantage sur cette disposition, du reste ingénieuse et
facile à comprendre, et qui serait peut-être d’un très-bon effet si l’on pouvait empêcher
l’air de pénétrer sous la cloche d’une façon absolue.

Mais en admettant que l’ajustement de la cloche avec l’arbre soit assez bien fail
pour que l’on n’ait pas à craindre les fuites de ce côlé, ne peut-il pas se faire que
l’agitation de l’eau, par l’effet du mouvement de rotation de celte môme cloche,
n’en chasse peu à peu l’air, qui se trouverait alors remplacé par l’eau ?

C’est une objection que nous nous permettons de soulever, en laissant toutefois
aux praticiens le soin d’en apprécier la valeur.

Maintenant que nous avons indiqué quelques-uns des moyens proposés pour disposer
la suspension des turbines, nous allons nous occuper des règles propres à
en déterminer les dimensions.
DÉTERMINATION DU DIAMÈTRE DES PIVOTS
L’examen des conditions dans lesquelles se trouve un pivot, en général, permet
de reconnaître de suite que le seul effort qu’il ait à subir esl celui du poids même
de l’axe qu’il termine et des organes qui s’y trouvent montés. Par conséquent, la
section d’un pivot, comme corps soumis à un effort d’écrasement, doit varier

nécessairement avec la charge qu’il supporte, et c’est, en effet, ce que l’on observe.
Il a été fait des expériences très-précises tendant à -déterminer les efforts, par
compression, capables de faire fléchir un solide de métal et môme de le faire
rompre, et ayant aussi pour but de déterminer le degré de charge auquel on peut
le soumettre sans altérer aucunement son élasticité.

Ainsi, pour le fer, on a trouvé qu’une charge de 2500 kilogrammes par centimètre
carré pouvait déterminer la rupture, el qu’il convient de ne pas dépasser en
pratique le quart environ de cet effort, soit 600 kilogrammes par centimètre carré,
pour rester dans des limites donnant une sécurité complète, et tant que la longueur
d.u solide chargé n’excède pas 10 fois son diamètre ou sa dimension transversale
minimum.

Mais on peut remarquer que les diamètres que l’on adopte en pratique, pour les
pivots, sont bien supérieurs à ce qu’ils seraient si on les calculait dans l’unique
considération de celte résistance, et en adoptant cette valeur de résistance par
unité de section ; d’autre part, dans les différents cas de l’emploi des pivots, il est
facile de reconnaître que leurs sections sont loin d’être proportionnelles, ou, autrement
dit, que les uns sont relativement beaucoup plus forts ou beaucoup plus faibles
que les autres.

On peut aisément expliquer ces différences en remarquant qu’ils ne tournent pas
tous avec une môme vitesse, et que, lorsque celte vitesse devient grande, on
cherche autant que possible à réduire leur diamètre pour diminuer le travail
absorbé par le frottement.

Quant à leur excédant général de dimension, on conçoit que, le mouvement étant
une cause d’usure, l’on doive les faire assez forts pour que celte dernière ne soit pas
trop rapide. Ajoutons encore que pour les plus petits pivots, la question de résistance
à la charge devenant presque nulle, leur diamètre ne s’y trouve aucunement
en rapport, et est toujours beaucoup plus fort que leur faible résistance ne semblerait
le comporter.

Pour avoir, néanmoins, un point de départ qui puisse aider à déterminer pratiquement
le diamètre d’un pivot, on a cherché à établir une règle simple suivant
laquelle la résistance moyenne d’un pivot tournant rapidement, soit au moins
ô0 tours par minute, ne dépasse pas 200 à 250 kilogrammes par centimètre carré
de section,

Celle règle comporte une quantité fixe de 5 millimètres, qui s’ajoute toujours au
résultat direct, pour éviter que les faibles diamètres ne puissent descendre au-dessous
d’une certaine valeur voulue par la pratique.

PIVOTS EN FER FORCÉ. — La formule pratique pour déterminer le diamètre d’un
pivot en fer, supportant une charge donnée, est alors :

dans laquelle,
d représente le diamètre cherché, exprimé en millimètres ;
P exprime la charge en kilogrammes.

Cette formule, extrêmement simple, peut se traduire par la règle suivante :
Le diamètre d’un pivot est égal à la racine carrée de la moitié de la charge qu’il supporte,
plus 5 millimètres.

PIVOTS EN ACIER. —Si le pivot devait être en acier, et que l’on voulût le réduire
autant que possible, on lui donnerait pour diamètre les 0,6 de la dimension
trouvée.

La formule, disposée directement pour ce résultat, peut s’écrire ainsi :

EXEMPLES. — Supposons une turbine à pivot supérieur, avec laquelle la charge
sur ce pivot, y compris le poids de l’équipage du moteur et de la transmission
qu’il porte, et la pression déduite de la composante verticale de l’action du fluide
sur les aubes, soit estimée à 8000 kilogrammes.

Quel serait le diamètre du pivot, en le supposant en fer ?

La première règle ci-dessus fournit le résultat suivant :

Faisons remarquer que ces proportions supposent, comme nous venons de le
dire, un pivot entièrement hors de l’eau et parfaitement lubrifié, attendu que, dans
le cas contraire, iî pourrait être nécessaire d’adopter un diamètre plus fort, en
perdant une partie de l’avantage que présentent les pivots tins par leur moindre
résistance passive, mais en évitant l’usure trop rapide d’un pivot qui se trouverait
fortement chargé en même temps que difficile à entretenir et à visiter.

Nous prenons pour exemple le pivot de la turbine de M. Fourneyron, auquel cet
ingénieur a donné un diamètre relativement plus fort à cause de son agencement
particulier et de sa position sous l’eau.

Adoptant d’une manière générale les valeurs que l’on trouve à l’aide des formules
ci-dessus, on a calculé la table suivante qui donne les diamètres des pivots
en fer et en acier pour des charges variant de 10 à 100000 kilogrammes.

Les limites de cette table sont peut-être un peu plus étendues que les conditions
extrêmes de la pratique ; mais comme ce n’est pas un inconvénient pour son
usage, nous n’hésitons pas à la conserver telle, d’autant plus que, si les plus fortes
charges qu’elle indique n’existent pas pour les turbines, c’est au moins un guide
pour éviter celles qui nécessiteraient des pivots d’un diamètre exagéré.

D’ailleurs, les formules de résistance pour les matériaux, ainsi que les tables
qu’elles permettent de calculer, ne sont et ne doivent être considérées que comme
aidant à la détermination des dimensions pratiques définitives.
TA II LEDFS DIAMETRES EN MILLIMÈTRES DR PIVOTS EN FER ET EN ACIEH
POOIl DBS CHARGES DONNEES DB 10 A 100 000 KILOGRAMMES.
1 " ~~ I
DIAMÈTRES DIAMÈTRES DIAMÈTRESdes pivots des pivots des pivotsCHARGES _ ^ CHARGES. _ CHARGES. __en fer. en acier. eu fer. en acier. en fer. acier.til. mill. mill. lil, mill. mill. kil. mill. inMI.10 7 4 1500 32 19 23000 111 07£0 8 5 2C00 37.5 22 24000 114 0830 9 5.5 2300 39 23 2SO0O 110 0940 9.5 5.5 3C00 44 26 20000 119 7150 10 6 3500 46 27 27C00 121 7260 10.5 6 4000 -V9 29 2SO0O 122 7370 II 0.5 4500 52 31 I 290 ;>0 125 7580 11.5 7 5000 55 33 J 30000 127 76100 12 1 5500 58 35 32000 131 79125 13 8 6000 00 30 34000 135 81150 14 8 6500 62 37 36000 139 83175 14.5 8.5 7000 64 38 3P0D0 142 8.ï200 15 9 7500 00 39.5 40000 146 87250 16 9.5 8000 68 41 42000 150 90300 17 10 9000 72 43 44000 153 91350 18 11 1001) 0 76 46 46000 « 56 93400 19 11. S 11000 79 47 48000 160 96450 20 12 1200D 82 49 | 50000 1G3 98500 21 12.5 13000 85 51 I 55000 170 102600 22 13 14000 88 S3 60OJO 178 106700 24 14 I 15000 91 54,5 65000 185 111800 25 15 [ 16000 9h 56 70000 192 115900 26 15.5 I 17000 97 58 75000 198 1181000 27 16 I 18000 99.5 59 80000 205 1231100 28 17 I 190CO 102 60 85000 211 1261200 29 17.5 20000 10S 63 90000 217 1301300 30 18 21000 107 64 95000 223 13411400 31 19 22000 109 65 100300 229 ' 137
La simplicité de celte table nous dispense d’en expliquer l’usage ; nous ferons
remarquer seulement que la colonne des charges correspond à deux autres en
regard qui contiennent les diamètres cherchés des pivots en fer et en acier.

REMARQUE. — En fixant le diamètre d’un pivot relativement à la charge qu’il
j. 62

supporte, nous n’avons aucunement considéré la longueur qu’il doit avoir, attendu
que celle-ci est toujours assez faible pour être négligée, quant à son influence sur
l’action de la charge. On sait, en effel, que les corps soumis à ce genre d’effort doivent
atteindre une longueur d’au moins dix fois le diamètre, pour que celle longueur
oblige à modifier le coefficient de résistance ; or, les pivots ne dépassent
jamais trois à quatre fois leur diamètre, au maximum.

Par conséquent, il suffira de faire remarquer que celle longueur n’est, le plus
ordinairement, que le double ou le triple du diamètre, et qu’elle a souvent beaucoup
inoins.
TRAVAIL ABSOK.BE PAR IX, FROTTEMENT DES PIVOTSRÈGLE PRATIQUE ET TABLE
Ayant cherché à faire ressortir l’importance qu’il peut y avoir à réduire le diamètre
d’un pivot qui tourne rapidement, afin de diminuer la quantité de Ira va i
qu’il absorbe par son frottement, il est utile de faire connaître les moyens que l’on
pcul employer pour évaluer celle résistance passive.

La méthode de détermination du frottement d’un pivot et du travail qu’il absorbe
est complètement identique à celle qui convient aux tourillons disposés horizontalement,
si ce n’est, toutefois, que, pour le pivot, la figure circulaire de la surface
frottante s’oppose à l’évaluation directe d’une vitesse unique, qui puisse servir à
calculer le chemin parcouru par la charge.

Dans tous les cas, la quantité de travail absorbée par un axe tournant étant toujours
égale au produit de la charge par le coefficient de frottement, multiplié par
la vitesse linéaire de la surface frottante, M. Morin indique qu’il convient d’adopter,
pour un pivot, les 2/3 de la vitesse par 1", qu’il possède à sa circonférence,
pour celle qui doit entrer, comme élément, dans le calcul du travail absorbé par le
roltement.
Par conséquent, appelant,

P la charge supportée par le pivot, en kilogrammes ;
n le nombre de révolutions du pivot par minute ;
d le diamètre du pivot, exprimé en mètres ;
fie coefficient de frottement, qui varie d’après l’état des surfaces en contact, et
que l’on peut supposer moyennement égal à 0,075 pour les tourillons en fer
sur coussinets en bronze ou en fonte, avec un graissage bien entretenu ;
K la quantité de travail absorbée par i", exprimée en kilogrammètres,
la .formule pratique devient :

ce qui revient à la règle suivante :

La quantité de travail absorbée par le frottement d’un pivot est égale :
Au produit des 2/3 de la vitesse par \" à la circonférence du pivot, multiplié par la
charge en kilogrammes et par le coefficient de frottement.

EXEMPLE. — Quelle quantité de travail absorbe le pivot d’une turbine dans les
conditions suivantes :

Diamètre du pivot d = 0m07

Charge P = 8000 kil.

Vitesse de rotation par i' n = 120 tours.

En opérant à l’aide de la règle précédente et avec les conditions proposées, on
trouve :

K = 0,0349 x 0,07 x 120 x.0,075 x 8000 = 176 kilogrammètrcs,

soit, en chevaux,

Ce résultat permet de faire apprécier combien il est important de bien entretenir
un pivot et d’en diminuer le diamètre autant que possible, puisque ces deux
conditions influent sur la quantité de travail qui se trouve consommée par le frottement.


En résumé, la quantité de travail absorbée par le frottement est exactement
proportionnelle à tous les éléments qui entrent dans le calcul de son estimation,
c’est-à-dire à la charge, au diamètre, à la vitesse de rotation et au coefficient de
frottement.

Il devient facile, par conséquent, d’évaluer ce que l’on aurait perdu, si, dans le
premier exemple, le pivot avait été plus fort, qu’il eût eu 80 millimètres, par
exemple. Il suffirait de multiplier le résultat trouvé plus haut par le rapport des
diamètres, pour avoir la quantité de travail consommée avec le plus gros pivot ;

différence en plus : 201 — 176 = 25 kilogrammètrcs.

Supposons encore que l’on ail donné à un pivot en fer devant supporter une
charge de 10,000 kilog., avec une vitesse de 50 révolutions par minute, un diamètre
de 0,15, au lieu de 0m10, et qu’il soit dans un médiocre état d’entretien, au
lieu d’être parfaitement graissé, auquel cas le coefficient Régale 0,10 au lieu de
0,07 à 0,08 ;
on aurait :

K = 0,0349 x 0,15 X 50 x 0,10 x 10000 = 261,75 kilogrammètrcs,

tandis que l’on aurait seulement :

K = 0,0319 X 0,10 X 50 X 0,07 x 10000 = 122,15 kilogrammètrcs,

moins que la moitié tic la force absorbée avec le diamètre de 0m15 et
un entretien négligé.

II est donc très-important de ne donner aux pivots que les dimensions suffisantes
pour résister convenablement à l’écrasement et à l’usure, comme aussi de les
entretenir en bon élat de graissage pour ne pas s’échauffer par une forte pression
sur un diamètre trop petit.

Afin de simplifier le calcul de la recherche du travail absorbé par les pivots, nous
donnons la table suivante, pour la confection de laquelle nous avons pris, comme
base, une unité fixe qui est la quantité de travail absorbée par le frottement d’un
pivot de 10 mill. de diamètre, tournant avec une vitesse de 100 révolutions par
minute et supportant une charge de 400 kilogrammes ou de 1 quintal métrique.

Cette valeur étant égale à 0,262 kilogrammèlrc, a été multipliée successivement
par tous les diamètres et les vitesses différentes, de 10 à 200 mill. et de 50 à 400 tours.
Nous avons cru convenable d’adopler le coefficient moyen de frottement entre
0,07 et 0,08, soit par conséquent 0,075, attendu qu’en pratique on est moins souvent
près du meilleur étal d’entretien que d’un état seulement suffisant.

USAGE DE LA TABLE. — La simplicité de cette table pourrait nous dispenser de donner
des exemples de son usage ; nous le ferons, néanmoins, pour qu’il ne reste
aucun doute à cet égard.
Premier exemple. — Soit donné de déterminer le travail absorbé par i" par un
pivot de 60 millimètres de diamètre, faisant 50 tours par minute, et portant une
charge de 6000 kil.
La table donne dans la deuxième colonne de gauche, et en regard du diamètre 60,

0,786, correspondant à la charge fixe de 1 quintal ;
par conséquent, la charge donnée étant 6000 kil. ou 60 quintaux,

la quantité de travail cherchée est égale à

0,786 x 60 = 47,16 kilogrammètrcs.
Deuxième exemple. — Si la vitesse de rotation proposée ne se trouvait pas dans la
table, voici le procédé qu’il y aurait à suivre.

Proposons-nous de résoudre le môme problème pour un pivot de 45 mill., supportant
une charge de 3000 kil. ou 30 quintaux, et dont la vitesse de rotation est
égale à 95 révolutions par minute.

Il suffira de prendre dans la table la valeur inscrite dans la colonne représentant
100 tours, en regard du diamètre proposé, puis multiplier cette valeur par la
charge et la vitesse données, et diviser le produit par 100.

On trouverait ainsi :
TABLEDONNANT LE TRAVAIL ABSORBÉ PAR LE FROTTEMENT DES PIVOTS DANS 1,'llYPOTHÈSR D’UNE
CHARGE CONSTANTE DE 100 KILOGRAMMES, OU D’UN QUINTAL MÉTRIQUE, EN ADMETTANT UN
COEFFICIENT DE FROTTEMENT DE 0.075.I DIAMÈTRE NOMBRE DE RÉVOLUTIONS DE L’ARRRE PAR MINUTE,dus "~"""""""^""" î ^ ■ •nivois. 50 75 100 450 200 250 300 400millîm, kilogr.nièt, kilogr.mct. kilogr.m&t. kilogr.tn&t. kilogi-.mèt, kilogr.mèt. kilogr.m&t. kilogr.nièt.10 0.131 0.196 0.262 0.393 0.524 0.635 0.780 1.038H 0.144 0.216 0.288 0.432 0.S7C 0.720 0.865 1.15212 0.157 0.230 0.314 0.472 0.029 0.786 O.D43 1.238 j13 0.170 0.235 0.341 0.511 0.081 0.831 1.022 1.362 I14 0.183 0-275 0.367 0.550 0.734 0.017 1 100 ! 1.46715 0.196 0.295 0.393 0.589 0.786 0.982 1.179 1.57-216 0.210 0.314 0.419 0.629 0.S38 1.048 I.253 1.67617 0.223 0.334 0.445 0.608 0.891 1.113 1.336 1.78018 0.236 0.33i 0.472 0.707 0.943 1.179 I.4I5 1.8S6
I 19 0.249 0.373 0.498 0.747 0.996 1.244 1.493 1.9 !) 120 0.262 0.393 0.524 0.786 I.OiS 1.310 1.57-2 2 09022 0.288 0.432 0.576 0.865 1.153 1.441 1.729 2.3052i 0.314 0.472 0.629 0.913 1.238 1.572 1.886 2 51525 0.327 0.491 0.C55 0.932 1.310 1.637 1.965 2.62026 0.341 0.511 0.681 1.022 1.302 1.703 2.041 2.724
28 0.367 0.550 0.734 1.100 1.467 1.834 2.208 2.934
30 0.393 0.589 0.780 1.179 1.572 1.965 2.358 3.144
35 0.458 0.688 0.917 1.375 1.834 2.282 2.751 3.6G8
40 0.524 0.786 1.018 1.572 | 2.09U 2.020 3.144 4.192
45 0.589 0.884 1.179 1-76S 2.358 2.947 3.537 4.7(6
50 0 655 0.982 1.310 1965 2.620 3.275 3.930 5.240
55 0.720 1.081 1.441 2.161 2 882 3.602 4.323 5.76i
60 0.780 1.179 1.572 2.358 3.14 » 3.930 4.710 6.288
63 °-831 1.277 1.703 2.534 3.406 4.2Ù7 5.109 6.812
70 0.917 1.375 1.834 2.751 3.668 4.685 5.502- 7.336
75 0.982 1.474 1.905 2.947 3.930 4.912 5.895 7.860
80 1.04S 1.572 2.096 3.144 4.192 5.240 6.288 8.384
83 I-H3 1.670 2.227 3-340 4.454 5.567 6.681 8.908
90 1.179 1.768 2.358 3.537 4.716 5.895 7.074 9.432
05 1.244 1.867 2.489 3.733 4.678 6.222 7.467 9.956f00 1.310 î 1.965 2 620 3.930 5.2.40 6.550 7.860 10.4S0<10 1-441 2 161 2.882 4.323 5.764 7.205 8 646 11.528120 1.572 2.338 8.144 4.716 j 6.2E8 7.860 9.432 12.576130 1.703 2.554 3.406 5.109 6.812 8.515 10.218 13.624140 1.834 2.751 3.658 5.502 7.336 9 170 11.004 14.672150 1.965 2.947 3.930 5 895 7.860 9.825 11.790 15.720160 2.096 3.144 4.192 6.283 8.384 10.480 12.S76 16.768170 2.227 3.340 i.454 6.671 8.908 11.125 13.362 17.816180 2.358 3.537 4.716 7.074 9.432 11.790 14.148 18.86 !190 2.489 3.733 4.978 7.467 9.956 12.445 14.934 19.912£00 2.620 3.930 5.240 7.860 10.480 13.100 15.720 20.9611 ' ' l|
Conclusion
En terminant ce Trailè des Moteurs hydrauliques, nous croyons utile de rappeler,
en quelques mois, sous quel point de vue nous l’avons entrepris, quel est le but
que nous nous sommes proposé d’atteindre.

Comprenant combien il importe, dans l’industrie, d’économiser le temps, de
faciliter les recherches, d’éviter les calculs, nous avons voulu servir d’intermédiaire,
pour ainsi dire, entre la science et la pratique, en puisant dans les théories
exposées par les savants lotîtes les notions, toutes les règles qui peuvent être
nécessaires aux praticiens, et en les traduisant, en quelque sorte, en une langue
familière au plus grand nombre.

Constamment en contact avec les industriels, avec les mécaniciens, nous avons
pu connaître leurs besoins, et nous convaincre combien ils sont désireux, en général,
de se mettre à la hauteur des progrès de la mécanique.

Mais nous avons pu reconnaître également qu’étant absorbés par les affaires,
par les projets de toute espèce, par une surveillance active et constante dans les
ateliers, ils ne peuvent que bien rarement consacrer quelques instants au travail
du cabinet ; ils ne sont donc pas, pour la plupart, au courant des ouvrages scientifiques,
qui exigent beaucoup d’études cl des connaissances plus ou moins étendues
en mathématiques.

D’ailleurs, le constructeur, ingénieur de mérite, qui possède toute la science
nécessaire, n’est pas toujours à même d’en faire usage, à cause de l’exigence des
travaux et surtout de la célérité qu’il faut y apporter. Lors même que l’on sait bien,
que l’on opère rapidement, on aime encore mieux, généralement, trouver des
opérations toutes faites ; on en est plus certain, et on n’est pas obligé d’en vérifier
l’exactitude.

C’est pourquoi nous ne nous sommes pas seulement attaché à simplifier autant
que possible les formules et les règles indiquées par le calcul des récepteurs hydrauliques,
mais encore à les accompagner de tables qui permettent d’obtenir, dans
chaque cas, les résultats que l’on peut désirer sans peine, sans fatigue et avec une
grande promptitude.

Enfin, si notre travail n’atteint pas les régions élevées de la science, nous avons
au moins l’assurance qu’il sera compris de tout le monde, aussi bien de l’ouvrier
que du contre-maîlrc, de l’homme du inonde que du chef d’atelier.
Tous les exemples que nous avons donnés ozit été choisis dans la pratique même ;

parmi les moteurs exécutés, fonctionnant, qui produisent les résultats constatés,
elles dessins qui accompagnent nos descriptions techniques doivent être regardés
comme ayant toute la rigueur, toute la précision désirable, et servir de véritables
modèles qu’on pourra imiter avec sécurité.

Disons que ce n’est pas seulement le constructeur, le mécanicien, le charpentier
chargés d’exécuter des moteurs hydrauliques que cet ouvrage peut intéresser,
c’est encore le manufacturier ou le fabricant, ce sont les chefs d’usine, qui, tous
les jours, sont appelés à voir si le moteur qu’ils possèdent est en bon état, s’il ne
doit pas être modifié ou perfectionné, ou bien remplacé complètement par un autre
système donnant de plus grands avantages. Il leur suffira, pour cela, de consulter
ce traité pratique qui, en évitant les calculs laborieux et compliqués, permet de
faire sans difficulté les appréciations les plus exactes.
FIN’ DES MOTEURS HYDRAULIQUESErrataPage 3, ligne 4, en montant, au lieu de rouve lisez trouve. » 12 » 21 , en descendant, » kiloijrammètres » kilogrammes.v2V2 » 55 » 20 » » H' = -^— » H'=—.1g ïg » 57 en titre, » CHAPITRE 11 » CHAPITRE III. » 108 » 13, en descendant, » lageur » largeur. » 191 » 16 » o 3,061 » 3m96. » 212 » 15  » o une composante » la résultante.Table des matieresPages.PRÉFACE v
CHAPITRE PREMIER
NOTIONS PRÉLIMINAIRES DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE A L’HT DRAULIQUE(PLANCHE 1) rages.
DE LA PESANTEUR (pi. !.) ••• lLoi de la chute des corps 1TABLE servant à déterminer le temps de la chuted’un corps et sa vitesse acquise 5Application de la loi de la pesanteur aux effetsdes forces motrices en général 6TRAVAIL MÉCANIQUE 9TABLE comparative de la force des hommes,
des chevaux vivants et des chevaux-vapeur
11TRAVAIL UTILE DÉVELOPPÉ PAR L’ACTION DE LATESANTEUR . 41HYDRODYNAMIQUE 14Calculs des dépenses d’eau 14APPLICATION DES RÈGLES PRÉCÉDENTES AU CALCUL
DES DÉPENSES D’EAU PAR UNE VANNE
VERTICALE 17TABLES des dépenses d’eau effectuées par une
vanne verticale 19 |Pages.RÈGLES ET APPLICATIONS (pi. 1.) 26Contraction non complète. - 27Largeur des orifices chargés 27Hauteur des orifices 28Vanne inclinée 28Vannes d’écluses 29EXPÉRIENCES DE MM. PONCELET ET LESBROS.. 30
PREMIÈRE TAULE des coefficients de la dépensethéorique 31SECONDE TABLE des coefficients de la dépensethéorique. 32TABLE réduite des coefficients d’expérience 33DÉPENSES D’EAU PAR ORIFICES EN DÉVERSOIR… 34
TABLE relative aux dépenses d’eau effectuéespar des orifices en déversoir 36RÈGLES ET APPLICATIONS. (PL 1.) 38Largeur d’un orifice en déversoir 39Hauteur d’un orifice en déversoir , 39Déversoir accompagné d’un canal oucoursier 40
CHAPITRE II
ETABLISSEMENT DES MOTEURS HYDRAULIQUESCRÉATIOH DES CHUTES. 41Jaugeage des cours d’eau 41TABLE des dépenses d’eau effectuées par un orifice
circulaire à mince paroi 44DISPOSITION D’UN MOTEUR HYDRAULIQUE 45Divers systèmes de roues 45ROUES DE CÔTÉ , A AUBES PLANES, RECEVANTL’EAU EN DÉVERSOIR. 46Épaisseur de la lame d’eau 48Largeur de la roue 48Diamètre de la roue 48Vitesses de l’eau et de la roue 4963
MOTEURS HYDRAULIQUES.
Pages.Volume des aube ? 49Nombre d’aubes 50Puissance motrice de la roue… 50Premier cas. — Où l’épaisseur de la lamod’eau augmente.. 52Deuxième cas. — Où l’épaisseur de lalame d’eau diminue 52Pages.
ROUES EN DESSUS , A AUGETS RECEVANT L’EAUPAR ORIFICES CHARGÉS 53Charge sur le centre de l’orifice 55Hauteur de l’oiifice 55• Volume des augets 5uProfondeur des augets 5(ï
CHAPITRE HI
CONSTRUCTION DES MOTEURS II Y I) R A V 1.1 Q V K S(PLANCHES 2, 3, 4 ET 5) ROUE DE CÔTÉ A AUBES PLANES ET A COURSIER
CIRCULAIRE RECEVANT L’EAU EN DÉVERSOIR ,.par A1M. Cartier et Armcngaud aine 57Disposition générale du coursier et de souvannage 58Coursier circulaire 58Col de cygne 59Vannage 00Mouvement de la vanne plongeante GlArbre de la roue" hydraulique G4Ajustement de ses tourillons 64Détails do la roue hydraulique GCTourteaux et bras de la roue C0Des cordons ou couronnes G7Des coyaux ou bracons 67Des aubes et contre-aubes G8Engrenage placé sur l’arbre de la roue… 70Déversoir et vannes de décharge 70COMPLÉMENT DES RÈGLES ET DONNÉES PRATIQUES
SUR LES ROUES HYDRAULIQUES DE CÔTÉ A AUBES
PLANES ET A COURSIER CIRCULAIRE 73Application à la roue précédente 73Largeur de la roue 73TARLE relative aux largeurs à donner aux roues
hydrauliques à aubes planes, recevant l’eaueu déversoir 74Diamètre de la roue 7GVitesse de la roue 76Nombre d’aubes, leur capacité 77Effet utile de la roue 78TABLE des forces brutes produites avec différentes
chutes et dépenses d’eau par seconde
79Deuxième table des puissances utilisées proportionnellement
aux forces brutes des chutes
d’eau 82EXPÉRIENCES SUR LES ROUES A AUBES PLANES EN
DÉVERSOIR 84TABLE des expériences faites au frein de la
roue de Dugny 87POIDS DE LA ROUE HYDRAULIQUE ET DE SES ACCESSOIRES
88Pièces qui composent la roue, de Corbeil. 88ROUES HYDRAULIQUES DE CÔTÉ DE DIFFÉRENTS
SYSTÈMES (pi. 5). 89ROUE A AUBES PLANES PROLONGÉES construitedans les ateliers de M. Pihet (pi. 5) 91Construction de la roue 91Vannage 92Transmission du mouvement 93Calcul du travail de la roue dans un étatde marche donné 94ROUÉ DE FONTE ET DE BOIS A AUBES PROLONGÉES,
par MM. Cartier et Armcngaud aine (pi. b). 96ROUE DE CÔTÉ A NIVEAU MAINTENU DANS LESAUBES, par M. Sagebien (pi. 5) 98Première disposition 98Deuxième disposition 103ROUE A AUBES COURBES DITES A LA PONCIXET,par M. Ordinaire de Lacolonge (pi. 5) 105Tracé géométrique de la roue 107Tracé graphique 107Rayon de la roue 108Courbure de l’aube 109Fond du coursier 110Largeur de la couronne 110Mouvement de l’eau dans les aubes 112RÉSULTATS D’EXPÉRIENCES EXÉCUTÉES SUR LA
HOUE D’ANGOULÛME. (Extrait du mémoire de
M. le capitaine Ordinaire de Lacolonge) … 114Tableau I 115Tableau II 117Tableau III 118Tableau IV 120Tableau V 121Tableau VI 122Tableau VII 123Récapitulation • •.. 123Pages.HOUE HYDRAULIQUE DE CÔTÉ A COMPARTIMENTS,
par M. Marozcau 124Dimensions de la roue. — Résultats d’expériences
126TABLE des résultais d’expériences au frein exécutées
sur la roue hydraulique de M. Marpzeau
127ROUE SUSPENDUE A AUBES PLANES recevant l’eau
en déversoir, avec coursier circulaire mobile,
par MM. Fontaine et Baron iils 128ROUE HYDRAULIQUE A PALETTES PLANES INCLINÉES,
DITE ROUE A GOITRE, recevant l’eau de côté. 131['.IgOSROUE HYDRAULIQUE A COURSIER ANNULAIRE, parAI. Mary - 133Essai au freiu 135ROUES A AUBES PLANES plongées dans un courant
indéfini 135ROUES FLOTTANTES A AUBES PLANES, par M. Colladon
137COLONNE MOBILE APPLIQUÉE AUX MOULINS A BLÉ
mus par une roue à aubes susceptible de
monter et de descendre, par M. Cartier…. 139NOTICE COMPLÉMENTAIRE RAISO.NNÉE sur les roues
hydrauliques de côté 1 '< 1
CHAPITRE IV
BOUBS HYDRAULIQUES A AUGlilS RECEVANT (.'EAU EN DESSUS
(PLANCHES C, 7, S, 9, 10, 11 HT 12.) HOUE A AUGETS RECEVANT L’EAU EN DESSUS etconstruite en bois et en fonte (pi. 6) 14GDonnées principales 147Construction des diverses parties de la roue…. 147Des couronnes 147Dos augets en bois 148Augets eu bois ot tôle 149Augets ferrés et à sortie d’air 149Augets et fonçure en tôle 149Assemblage des bras 149Vannage 150Coursier 1 51Transmission du mouvement 152Évaluation de l’effort direct sur la commande
152ROUE EN DESSUS , DE PETITES DIMENSIONS , construite
entièrement on bois (pi. 7) 154Couronne 184Augets 154Bras 154Vannage et coursier 155ROUE EN DESSUS, D’UN GRAND DIASIÈTRE, en fonte
et en bois, par MM. Cartier et Armengaudaîné (pi. 7) 156Arbre, tourteaux et bras 156Couronne et augets 157Admission de l’eau 157Transmission du mouvement 157Conditions do marche 158ROUE EN DESSUS D’UN GRAND DIAMÈTRE, parM. Redtenbaclier (pi. 8) 158ROUE EN DESSUS construite en fonte et en bois
avec coyaux creux en fonte pour l’échappement
de l’air, par M. Brière (pi. 9) 160Construction général* ! do la roue 160Coursier et vannage 162Con lilions de marche et d’établissementde la roue 102ROUES A AUGETS EN DESSUS consliuitos entièrement
en métal (pi. 10, 11 et 12) IG'IROUE A AUGETS c:>ns !ruite en fonte et en fer(pi. 10) 164Ensemble do la construction 164Arbre, tourillons et coussinets 165Couronnes, bras et tourteaux 167Augets et fonçure 168Tracé des augets 168Transmission du mouvement 169Vannage 170Conditions de marche 171Effort sur la transmission 171I ROUE EN MÉTAL DE PETITES DIMENSIONS avec croisillons
on fonte d’une seule pièce (pi. M ).. 172Croisillons 172Augets 172Admission de l’eau 173ROUE A AUGETS construite en métal, par M. John
Hall, etétablie à la manufacture de porcelainede Sèvres (pi. 11) 174Disposition d’ensemble 174Couronnes, tourteaux et tirants en fer… 175Arbre de la roue 176Transmission du mouvement 177Effort sur la denture 177ROUES EN DESSUS ACCOUPLÉES construites en feret fonte 178POIDS ET PRIX DE DIVERSES ROUES A AUGETS… 181
Roue à augets construite en bois el en fonte… 181Mo
MOTEURS HYDRAULIQUES.
Pages.
Roue construite en liois avec augets en tôle… 182
Première roue à augets construite entièrementen métal… 183Deuxième roue do même construction 184COMPLÉMENT DES RÈGLES ET DONNÉES PRATIQUESsur les roues à augets en dessus 185Applications aux roues précédentes 185EXAMEN DES CONDITIONS CONVENABLES POUR
L’ADOPTION DU SYSTÈME 185VITESSE A LA CIRCONFÉRENCE -180DÉTERMINATION DE LA FIGURE DE LA ROUE ENSECTION LONGITUDINALE 187Diamètre extérieur de la roue 187TABLE des hauteurs de pression sur le sommet
des roues à augets, d’après la chute et lenombre de tours par minute 192Usage de la table précédente 193DÉPENSE D’EAU ET LARGEUR DE LA ROUE 194Calcul de la dépense d’eau d’après le vannage
194Cas où la vanne est inclinée 195. Vannage horizontal 195Dimensions du vannage d’après la dépense
J96Pages .
Dimensions du vannage d’après la largeurde la roue 197TABLES des largeurs à donner aux roues à au/gets200Usage des tables précédentes 204DISPOSITION DU COURSIER 204CAPACITÉ DE LA COURONNE 207TRACÉ DES AUGETS 210Remarque sur le tracé des augets 212APPLICATION DES RÈGLES PRÉCÉDENTES 213Roue type 213Diamètre 214Vitesse de rotation 214Orifice de la dépense 214Largeur intérieure de la roue 215Profondeur de la couronne 215Augets 215Coursier'. 216DÉPENSES D’EAU PAR UN CANAL 217Vitesse d’un cours d’eau à sa surface— 218Vitesse de l’eau au fond des canaux 21SCalcul du débit d’un canal 219TABLE des volumes d’eau débités par un canaldécouvert 220Usage de la table 224
CHAPITRE V
ROUES A AUGETS DE CÔTÉ RECEVANT L’EAU AU-DESSOUS DE LEUR SOMMET(rLANCHE 13) EXPÉRIENCES SUR LA ROUE DE GUEBWILLER 226RÉSULTATS des expériences faites sur laroue à augets de Guebwiller 227Conséquences déduites du tableau précédent
227TRACÉ GÉOMÉTRIQUE DU VANNAGE. 228Application à une roue construite en bois. 228
Application à une roue construite en métal
230ROUE A AUBES COURBES , MIXTE , marchant endéversoir et par pression à volonté, construite
en fer et en fonte, par MM. Waddingtonfrères (pi. 13) 232Construction de la roue 232Vannage et coursier 233Conditions de marche 234Transmission du mouvement 234Effort sur la denture de la première couronne
235Vitesse 236Mérite de ce système de roue 236
CHAPITRE VI
DIMENSIONS DES TOURILLONS, DES ARBRES ET DES BRAS DES ROUESHYDRAULIQUESDIAMÈTRE DES TOURILLONS 238Règle de Buchanan 238TABLE relative aux diamètres à donner aux tourillons
en fonte ou en fer des arbres des roues
hydrauliques 240Usage de la table précédente 240Tracé graphique., 242PORTÉE DES TOURILLONS 243CALCUL DU DIAMÈTRE DES ARBRES D’APRÈS LA
RÉSISTANCE DE TORSION 243Pages.Première règle 244Deuxième règle. - 246Troisième règle 247Récapitulation des trois règles précédentes… 248Pages.Problème 248Résolution du problème par les trois règles… 248RÉSISTANCE DES ARBRES A LA FLEXION 250RÉSISTANCE DES BRAS DES ROUES HYDRAULIQUES. 251
CHAPITRE VU
DES TURBINES OU ROUES HORIZONTALESANCIENNES ROUES HORIZONTALES ■•. 254Roues à cuillers 255Roues à cuves 250MOTEURS HYDRAULIQUES A RÉACTION 259Tourniquet hydraulique 259Roue d’Euler 261Roue de Mannoury d’Ectot 265Roue horizontale d’Adamson 268TURBINES DE BURDIN 269ROUE LABORDE 275
CHAPITRE VIII
TURBINES CENTRIFUGES, DITES TURBINES FOUn.NEYB.ON(rtAKCnES 14 ET 15) Notions préliminaires 277Mode de l’action de l’eau 277Établissement de la turbine 279Ensemble du mécanisme de la turbine (pi. 14). 280Détails de la construction 283Roue mobile, aubage 283Plateau des directrices et vannage 284Tige creuse supportant le plateau desdirectrices 284Mécanisme du vannage 285Arbre moteur, pivot et crapaudine 287TURBINES PRÉSENTÉES A LA SOCIÉTÉ D’ENCOURAGEMENT
289Turbine dite de Dampierre 291Principes généraux sur les turbines Fourneyron.TURBINES DITES PLÉODYNAHIQUES, par M-, Fourneyron
297Turbine géminée avec vannes régulatrices. 297Turbine bigéminée, sans vannes 300TURBINE CENTRIFUGE SANS DIRECTRICES , parM. Cadiat (pi. 15) 302Ensemble du mécanisme de la turbine 302Détails des principaux organes 305Mouvement du vannage 305Pivot et arbre 305Conditions de marche 306Examen du mode d’action de l’eau 307TURBINES A ORIFICES COMPENSÉS, par M. P. CalIon
(pi. 15) 309Ensemble du mécanisme de la turbine centrifuge
309Disposition des aubes de la turbine et des directrices
311Pivot 311Ensemble de la turbine dite eulérienne 312Extrait du mémoire de M. P. Callon 314
CHAPITRE IX
TURBINES EN DESSUS, DITES TURBINES FONTAINE(PLANCHES 16, 17 ET 18) Construction primitive de la turbine Fontaine. 317
Construction perfectionnée de la turbine Fontaine
(pi. 16) 320Récepteur et distributeur 320Arbre et moteur et son pivot 321Vannage 323TURBINE DOUBLE (pi. 16} 326
MOTEURS HYDRAULIQUES.
Pages.
Conditions do marche des turbines représentées
pi. 16 327Turbine simple 327RÉSULTATS des expériences faites pir M. Sla"wecki,
ingénieur, sur la turbine de PerriersSur-Andelle 329Turbine double 329Anneau extérieur 330Anneau intérieur 330TURBINES FONTAINE PERFECTIONNÉES de diverssystèmes (pi. 17) 332TURBINE A RÉSERVOIR D’EAU FORCÉE avec vannage
à rouleaux 333TURBINE DITE I.OCOMOBILE fonctionnant sous dePages.hautes chutes, avec vannages à tiroirs 338Disposition générale 33SGraissage 336Vannage des orifices injecteurs 336TURBINE A ADMISSION PARTIELLE avec bâche isolée
et vannage à rouleaux 338TURBINES UN DESSUS, DU SYSTÈME FONTAINE, par
MM. Gh. Callon et L.-D. Girard, ingénieurs
civils (pi. 18) 310Ilydropneumatisation 340TURBINE EN BACIIE AVEC VANNAGE A PAPILLON.. 341TURBINE A VANNES PARTIELLES • • ■ 343Ilydropneumatisation 344
CHAPITRE X
TURBINES EN DESSUS, DITE TURBINE J 0 N V A L- K OR C II L I N(PLANCHE 10) TURBINE PRIMITIVE DE JONVAL 346Principes do la turbine Jonval. Études do
M. A. Koechlin 348TURBINES JONVAL KOECIILIN , construites parM. Ed. Fossey, ingénieur ( pi. 19 ) 353Ensemble du mécanisme de la turbine 353Ensemble dos fonctions de la turbine 355Détails de la construction 357Roue mobile et arbre moteur 357Couronne des directrices et clapets 358Mouvement de la vanne de mise en train. 359Suspension de l’arbre de la turbine 300Conditions de marche 360TURBINE A HAUTE CHUTE 362
CHAPITRE XI
COMPLÉMENT DES REGLES ET DONNÉES PRATIQUES POUR LA GONSTUVCTIONDES TURBINES HYDRAULIQUESDIMENSIONS ET TRACÉ DE LA TURBINE CENTRIFUGE. 366
Dimensions et capacité de la couronnemobile ' 366Tracé géométrique des aubes 372Théorie de Borda 372Angle d’incidence et tracé des directrices. 376
Remarque relative à la vitesse qui correspond
au maximum d’effet 377Tracé des aubes réceptrices 378Coefficient de contraction 382Rectifications à apporter aux dimensions déterminées
par les formules 382RÉSULTATS des expériences faites par M. Morinsur la turbine de Muhlbach 383Comparaison des données précédentes avec laturbine de Saint-Maur 384Roue mobile 385Disposition des aubages 387Résumé des conditions de marche de la turbinecentrifuge 389TURBINE CENTRIFUGE établie à la poudrerie de
Saint-Médard, par M. 0. de Lacolonge 391DIMENSIONS ET TRACÉ DES TURBINES EN DESSUS. 393Tracé pratique des aubes de la turbine Fontaine
394Calculs des dimensions d’une turbine en dessus. 397TABLE servant à déterminer les dimensions
principales des turbines en dessus 401Suppression du vannage dans les turbines en
dessus 405ÉTUDE DE L’AUBAGE DES TURBINES JONVAL-KOECHLIN
construites par M. Fossey, ingénieurmécanicien
408Tracé géométrique des aubes de la turbine à.haute chute 406Aubes du distributeur 407Tracé des aubes de la turbine 408
CHAPITRE XII
TURBINES HYDRAULIQUES DE DIVERS SYSTEMES(l’LAKCHE 20.) Pages.
Avantages et inconvénients des différente genres
de moteurs hydrauliques 411TURBINES CINTRIFUGES DITES TURBINES IU'RALES,
par M. E. de Canson (pi. 20 ) ,. 412TURBINE A AXE VERTICAL 413Ensemble de la turbine 413Détails d’exécution 414Roue mobile 414Bâche 415Suspension de la turbine 4J5Examen des conditions de marche de la turbine
représentée pi. 20 415TURBINE A AXE HORIZONTAL 416TURBINE A HAUTE CHUTE 417Dimensions et conditions de marche 417TABLEAU des résumés d’expériences exécutées
sur deux turbines de Canson 418TURITNE A HÉLICE, par M. Bourgeois 419Examen des conditions de marche 420Pages
TURBINE EN DESSUS A VANNAGE ANNULAIRE, parM. André de Thann 422TURBINE EN DESSUS AVEC VANNAGE A TIROIR, parM. Ch. Lombard, ingénieur 425TURBINE CENTRIFUGE A VANNAGE RATIONNEL, par
M. Ch. Huot, ingénieur 427TURBINE OU ROUET PERFECTIONNÉ, par M. L. [).
Girard 430TURBINE CENTRIFUGE RECEVANT L’EAU EN DESSOUS. 431NOTICE COMPLÉMENTAIRE HISTORIQUE SUR LES
TURBINES HYDRAULIQUES 43GCOMPARAISON ENTRE LES DIVERS SYSTÈMES DEMOTEURS HYDRAULIQUES 438Avantages et inconvénients des roues àaubes 439Avantages et inconvénients des roues àaugets 440Avantages et inconvénients des turbines.. 441
RÉFLEXIONS SUR LES MOTEURS HYDRAULIQUES. … 442
CHAPITRE XIII
RÉGULATEURS DE VITESSE APPLIQUÉS AUX MOTEURS HYDRAULIQUES(PLANCHE 21) RÉGULATEUR A FORCE CENTRIFUGE appliqué à 11110turbine Fontaine (pi 2 !) 446Ensemble des fonctions do l’appareil 447Disposition du régulateur 448Conditions théoriques du modérateur à forcecentrifuge 482Calcul de ses dimensions 452TABLE relative aux dimensions du penduleconique ou modérateur à force centrifuge. 455RÉGULATEURS A AIR .* 456RÉGULATEUR A AIR. par M. Branche (pi. 21).. 458Disposition d’ensemble 458Construction du régulateur 459Jeu de l’appareil 460
CHAPITRE XIV
INSTRUCTION PRATIQUE RELAT1VI5 A L ' lï M P L O I DU FREIN I) Y N A M OMÉ T R IQU K
DANS LES EXPÉRIENCES SUR LES MOTEURSPrincipe fondamental du frein de Prony 465Construction du frein 466Conditions d’équilibre du frein 468Évaluation des résultats 469Dimensions des pièces principales du frein… 470Serrage des boulons 472Récapitulation des règles précédentes 474Dimensions du frein. — Bras et poids… 475Boulons et diamètre de la poulie 475Dispositions différentes du frein 477
MOTEURS HYDRAULIQUES.

CHAPITRE XV
DÉTERMINATION DU DIAMÈTRE DES PIVOTS,
PUISSANCE QU'ILS ABSORBENT PAR LE FROTTEMENT.Pages.Pivot atmosphérique 481DÉTERMINATION DO DIAMÈTRE DES PIVOTS. ……. 482Pivots en fer forgé 483Pivots en aeier 484TABLE des diamètres de pivots en fer et en
acier 485Pages.
TRAVAIL ABSORBÉ PAR LE FROTTEMENT DES PIVOTS. 486Règle pratique et table 480Usage de la table 488TABLE donnant le travail absorbé par le frottement
des pivots 489CONCLUSION 490FIN DE LA TABLE.PARIS. — IMPRIMERIE DE J. CLAYE, RUE SAINT-BE NOiT, 7.