Before revision: Lambert's formulae use the first-order correction and reduced latitude, , for better accuracy.
After revision: Marie_Henri_Andoyer: Formule donnant la longueur de la géodésique joignant 2 points de l’ellipsoïde donnés par leurs coordonnées géographiques, Bulletin Géodésique, Volume 34, Number 1, April 1932, pages 77–81, URLLambert's formulae use the first-order correction and reduced latitude, , for better accuracy.