Exqrch/javanese-Komodo-pixelgpt huggingface dataset:
Taco Roorda iku kang kapisan bisa nggawé aksara Jawa kang bisa dianggep suksès amarga aksarané ditampa déning para nimpuna sajaman lan tetep dienggo nganti punjul 100 taun
Aksara Roorda iki rampung ing taun 1838
Taco Roorda iku sajatiné nimpuna basa Wétan Tengah kaya ta basa Ibrani, budaya Wétan Tengah, saha tapsir Prajanjian Lawas
Nanging dhèwèké dadi profésor basa lan sastra Jawa wiwit taun 1842 ing "Delftsche Academie", akademi studi ‘Hinda’ ing Delft
Sawisé lembaga iki dibubaraké ing taun 1864, dhèwèké dadi profésor ing lembaga penerusé ing Leiden kang diarani "Rijksinstelling tot Opleiding van Indische Ambtenaren" utawa 'Lembaga Nagara bagi Wiyata Pegawai Negeri Hindia'
Roorda dhéwé miturut panuturé dhéwé bisa nggawé aksara kang apik amarga bisa niliki lan sinau saka pengalaman para "pendahulu"-né
Kajaba iku dhèwèké bisa nggambar mawa apik, mulané bisa nggambar konsèp cithakan aksarané
Banjur jinis aksara kang dienggo déning Roorda iku jinisé pancèn tepat, yaiku aksara Jawa gaya Karaton Surakarta kang kala iku dianggep apik dhéwé
Wiwit dasawarsa 1980-an pungkasan lan purwané 1990-an, aksara Carakan uga digawèkaké "font" ing kanggo panrapan ing komputer
Salah siji kang kapisan nggawé "font" aksara Jawa iku Willem van der Molen, dhosèn filologi lan sastra Jawa Kuna ing Univèrsitas Leiden Upaya integrasi diperlokaké supaya saben anggota aksara Jawa duwé kodhe kang mligi kang diakoni ing saindhenging donya
Jeroen Hellingman ngajokaké proposal ndaftaraké aksara iki sajeroning Unicode ing tengahan taun 1993 lan Maret 1998
Sabanjuré, Jason Glavy nggawé "font" aksara Jawa kang diédharaké kanthi bébas wiwit taun 2002 lan ngajokaké proposal uga menyang Unicode
Ing Indonésia Ermawan Pratomo gawé "font" hanacaraka taun 2001, Teguh Budi Sayoga ing taun 2004 uga gawé font aksara Jawa kanggo Windows (diarani "Carakan") miturut ANSI
Matthew Arciniega gawé screen font kanggo Mac OS ing taun 1992 lan dijenengaké "Surakarta"
Sing anyar yaiku kang digarap déning Bayu Kusuma Purwanto (2006), kang bisa diékspor menyang html
Nembé wiwit taun 2005 diayahi upaya nyata kanggo ngintegrasèkaké aksara Jawa sajeroning Unicode sawisé Michael Everson gawé "code table" sauntara kanggo didaftaraké
Kelambatan iki amarga kurangé panjurung saka masarakat pangnggo aksara iki
Sabanjuré wiwit kaimpun panjurung saka masarakat panganggo
Aksara Jawa Hanacara wektu iki wis dirilis sajeroning Unicode versi 5.2 (kagabung sajeroning Amandemen 6) kang metu tanggal 1 Oktober 2009
Alokasi Memori Aksara Jawa (Javanese) ing Unicode 5.2.0 yaiku ing alamat A980 nganti A9DF
Ing wulan Fèbruari 2020, PANDI kerjasama kalih Kamentrian Komunikasi lan Informatika lan Karaton Ngayogyakarta Hadiningrat, ngirim usul menyang ICANN supaya nggawé jeneng domain nganggo aksara Carakan.
Miturut Menkominfo Johnny G
Plate, domain iki bisa digunakaké ing sasi Dhésèmber 2020
Aksara Carakan kanggo basa séjé saliyané Jawa
Carakan uga dienggo nulis basa-basa liya, saliyané basa Jawa
Conto kang cetha banget tamtuné basa Bali
Basa Bali Kuna ditulis nganggo sawijining aksara kang bisa diarani séjé
Nanging bokmanawa sawisé jaman Majapait, aksara Carakan gaya Jawa dadi kanggo nganti sapréné
Dadi aksara Bali modhèren iku yèn dirunut sarasilahé asalé saka aksara Majapait lan ora saka aksara Bali Kuna
Sabanjuré aksara Carakan kang diarani Carakan uga dadi dienggo ing Tatar Sundha wiwit abad kaping 16 nalika Mataram mbedhah karajan Sundha lan ngasta budaya Jawa saha agama Islam ing Jawa Kulon
Sadurungé iku wong-wong Sundha nganggo aksara Sundha kang sanadyan isih sakrabat karo aksara Carakan, nanging séjé rupané
Aksara Sundha iki luwih cedhak lan luwih mèmper karo aksara Buda
Carakan disinaoni ing Tatar Sundha nganti sawisé Perang Donya II
Ing sawatara pirang taun pungkasan iki ana obahan ing Tatar Sundha kang nyoba nrapaké panggunané aksara Sundha Kuna manèh
Terus saka Pulo Madura akèh tinemu naskah-naskah manuskrip ing rontal utawa dluwang
Akèhé pancèn tinulis ing basa Jawa, nanging aksara Carakan uga ditrapaké kanggo nulis basa Madura
Mliginé wiwit ing abad kaping 19
Saka pungkasané abad kaping 19 lan wiwitan abad kaping 20 uga akèh buku-buku mawa basa Madura ing aksara Carakan kang kacithak
Banjur ing wusana, aksara Carakan uga kadhangkala dienggo nulis basa Malayu
Lumrahé wujudé layang kang tinulis déning wong-wong kang dudu kalebu wong pribumi ing Tanah Jawa utawa Bali lan dadi ora nguwasani basa lokal
Aksara Carakan iku bisa dipérang dadi pamérangan gaya Jawa utawa gaya Sangskreta
Ing ngisor iki loro-loroné kapacak
Nanging kang kapacak ing ngisor iki aksara Carakan baku gaya Jawa
Basa Jawa bisa dipérang dadi pirang-pirang jinis
Ing aksara Carakan, aksara nglegena cacahé ana 20
Aksara iki kabèh nglambangaké foném-foném basa Jawa
Sandhangan swara iku ngowahi swara saka foném /a/ ing aksara nglegena ing swara liyané.
Sandhangan panyigeging wanda iku sandhangan kang nggawé sigeging wanda utawa matèni swara
Sandhangan iki ana: layar, wignyan, cecak lan patèn
Cecak iku mènèhi foném /ŋ/ ing sawijining aksara Wignyan iku mènèhi foném /h/ ing sawijining aksara Layar iku mènèhi foném /r/ ing sawijining aksara Patèn utawa pangkon iku kanggo matèni sawijining aksara supaya ora ana swarané manèh
Sing kéri mung konsonané utawa wyanjanané
Sandhangan wyanjana iku cacahé ana telu lan diarani cakra, keret, lan péngkal
Cakra iku mènèhi wanda /ra/ ing sawijining aksara
Aksara kang wis ditambahi cakra uga bisa didokoki sandhangan swara manèh
Keret iku mènèhi wanda /re/ ing sawijining aksara
Péngkal iku mènèhi wanda /ja/ ing sawijining aksara, mèmper cakra
Aksara kang wis ditambahi cakra uga bisa didokoki sandhangan swara manèh, ya kaya cakra
Kabèh aksara uga nduwé sawijining pasangan kang bisa "matèni" aksara sadurungé
Aksara swara iku aksara swatantra kang nglambangaké vokal bébas
Ing Carakan aksara iki yaiku: a, i, u, é, lan o
Banjur re (diarani pa cerek) lan le (diarani nga lelet) uga diarani aksara swara
Alesané amarga ing basa Sangskreta "re" lan "le" kang tinulis "ṛ" lan "ḷ", kaanggep aksara swara
Mulané ora ana aksara swara kang nglambangaké pepet amarga ing basa Sanskreta ora ana pepet
Aksara murda ing panggunan basa Jawa saiki biyasa dienggo dadi kaya déné huruf gedhé ing aksara Latin utawa dienggo nulis jeneng-jeneng kang dimulèni utawa dikurmati lan jeneng panggonan utawa nagara
Aksara murda uga diarani aksara mahaprana
Sajatiné aksara iki uniné béda karo kang lumrah, amarga mula-mulané piridan saka ing basa Sangskreta
Nanging tumraping basa Jawa dianggep padha waé pocapané, mung gunané dadi séjé
Ing dhuwur iki bisa dideleng yèn ora kabèh aksara nduwé aksara lan pasangan
Banjur aksara sa ana loro cacah jinisé
Tulisan "sa-" ngrujuk ing aksara kang diarani sa kembang
Aksara rékan iku aksara-aksara Carakan kang ditambahi tandha dhiakritik wujud cecak telu.
Cecak telu iki karepé kanggo "ngréka" foném-foném saka basa ngamanca, mligi basa Arab
Mula diarani aksara rékan
Aksara rékan iki wujudé ora béda karo aksara biyasa namung ana cecak teluné waé
Yèn ora ngerti pocapané, aksara rékan iki bisa diucapaké miturut pocapan Jawané
Carakan uga nrapaké angangka angka dhésimal
Pada iku tandha-tandha kanggo nulis
Miturut wangun aksara, panulisan aksara Jawa kapérang dadi 3 yaiku: Miturut tlatah asal Pujangga/Manuskrip, kaloka gagrag panulisan aksara Jawa: Filsafat Pakoeboewana IX
Filsafat hanacaraka kawedharaké déning Pakoeboewana IX dicuplik déning Yasadirupa minangka bahan saraséhan kang kagelar ing Balai Kajian dan Aji Tradisional Yogyakarta nalika tanggal 13 Juli 1992
Irah-irahan makalah kang kaasta Yasadipura yaiku 'Basa Jawi ing Tembé Wingking Sarta Aksara Jawi kang Mawa Tuntutan Panggalih Dalem Ingkang Sinuhun Paku Bawana IX' ing Kraton Surakarta Hadiningrat
Sajeroning makalah iku dingendikaké déning Yasadipura (1992:9-10) yèn Paku Bawana IX maringaké wewarah dhedhasar hanacaraka lan sabanjuré, kang kapurwakan kanthi sekar Kinanthi
Ajaran/wewarah filsafat urip dhedhasar aksara Jawa iku yaiku:
Ganitasastra Ganitasastra, elmu etung-etungan utawa matematika inggih punika pasinaon babagan cacahan ("quantity"), jiringan ("structure"), godhagan ("space"), lan éwah-éwahan ("calculus")
Para ganitasastrawan pados manéka gatra, angaji idhep-idhepan ("conjecture") énggal, lan yasa kaleresan liwat lelampah pangemon ("deduction Methode") ingkang kaku saking panguha-panguha ("axioms") lan tegesan-tegesan ("definitions") ingkang silih tumrap
Sila ingkang paling utami ing ganitasastra dhasaripun inggih punika kabetahan kanggé pangétangan wonten babagan dedagangan, pangukuran siti, ugi pangétangan kanggé paramalan kadadosan kartikasastra
Tiga kabetahan punika limrahipun wonten gegandhènganipun kaliyan pamara umum babagan ganitasastra inggih punika: pasinaon masalah jiringan, godhagan lan éwah-éwahan
Wonten pasulayan prakawis: punapa ubarampen-ubarampen ganitasastra kados ta wilangan lan titik dhateng kanthi alami, utawi namung damelan manungsa
Satunggiling ganitasastrawan Benjamin Peirce nyebat ganitasastra minangka "kawruh ingkang ngrumpaka pangemon ingkang wigatos"
Déné tiyang sanèsipun, Albert Einstein nélakaken bilih "satebihipun reh-reh ganitasastra tegesipun kasunyatan, sadaya wau boten mesthi; lan satebihipun sadaya wau mesthi, sadaya wau boten tegesipun kasunyatan." Langkung pangginaan pangrumangsan wewaton lan lengisan, ganitasastra ngrembaka saking pancacahan, pangétangan, pangukuran, lan pangkajian sistematis dhumateng bangun lan pagerakan bendha-bendha fisika
Matématika praktis sampun dados kagiyatan manungsa milai wontenipun rekaman kaserat
Argumèntasi kaku sepindhah muncul ing salebetipun Matématika Yunani, mliginipun ing salebetipun karya Euklides, "Èlemèn"
Matématika tansah ngrembaka, upaminipun ing Cina nalika taun 300 SM, ing India nalika taun 100 M, lan ing Arab nalika taun 800 M, dumugi jaman Rénaisans, nalika pamanggihan énggal matématika silih interaksi kaliyan pamanggihan èlmiah énggal ingkang ngarah dhumateng paningkatan ingkang rikat ing salebetipun laju pamanggihan matématika ingkang teras dumugi sepriki
Sapunika matématika dipun-ginakaken ing saindhenging donya minangka piranti wigatos ing manéka babagan, kalebet èlmu alam, tèknik, kadhokteran/mèdhis, lan èlmu sosial kados ta ékonomi, lan psikologi
Matématika terapan, cabang matématika ingkang nglingkupi panerapan pangertosan matématika dhumateng babagan-babagan sanès, ngilhami lan damel panggunaan pamanggihan-pamanggihan matématika énggal, lan sok-sok ngarah dhumateng pangembangan dhisiplin-dhisiplin èlmu ingkang sapenuhipun énggal, kados ta statistika lan téyori permainan
Para matématikawan ugi sinau ing salebetipun matématika murni, utawi matématika kanggé pakembangan matématika punika piyambak, tanpa wontenipun panerapan ing salebetipun pikiran, sanadyan panerapan praktis ingkang dados latar munculipun matématika murni kasunyatanipun asring kapanggih ing tembé wingking
Tembung "matématika" asalipun saking basa Yunani Kuna μάθημα ("máthēma"), ingkang tegesipun "pangkajian", "panyinaonan", "èlmu", ingkang ruwang lingkupipun saya ciut, lan teges tèknisipun dados "pangkajian matématika", malah makaten ugi ing jaman kuna
Tembung sipatipun inggih punika μαθηματικός ("mathēmatikós"), "gegandhèngan kaliyan pangkajian", utawi "sregep sinau", ingkang langkung lebet tegesipun "matématis"
Sacara mirunggan, μαθηματικὴ τέχνη ("mathēmatikḗ tékhnē"), ing salebetipun basa Latin "ars mathematica", tegesipun "seni matématika"
Wangun jamak asring dipun-ginakaken salebetipun basa Inggris, kados ta ugi ing salebetipun basa Prancis "les mathématiques" (lan arang dipun-ginakaken minangka turunan wangun tunggal "la mathématique"), tegesipun wangun jamak basa Latin ingkang langkung nétral "mathematica" (Cicero), dhedhasar wangun jamak basa Yunani τα μαθηματικά ("ta mathēmatiká"), ingkang dipun-ginakaken Aristotle, ingkang pertalan kasaripun ateges "sadaya prakawis ingkang matématis"
Nanging, salebetipun basa Inggris, tembung bendha "mathematics" mundhut wangun tunggal manawi dipungunakaken minangka tembung "kerja"
Salebetipun rupa pirembagan, matématika asring dipunsingkat minangka "math" ing Amérika Lèr lan "maths" ing papan sanès
"Artikel utama: Sajarah matématika" Sajarah
Évolusi matématika sok-sok dipunpirsani minangka sadhèrètan abstraksi ingkang tansah tambah kathah, utawi tembung sanèsipun pawiyaran pokok masalah
Abstraksi awal, ingkang ugi lumampah dhumateng kathah kéwan, inggih punika prakawis wilangan: pranyatan bilih kalih apel lan kalih jeruk (minangka conto) gadhah gunggung ingkang sami
Sasanèsipun mangertosi cara nyacah objèk-objèk "fisika", manungsa prasajarah ugi nepangi cara nyacah besaran "abstrak", kados ta wekdal — dinten, mangsa, taun
Aritmétika dhasar (lan, suda, ping, lan para) numuti kanthi alami
Lampah salajengipun mbetahaken panyeratan utawi sistem sanès kanggé nyathetaken wilangan, upaminipun tali utawi senar mawi simpul ingkang dipunsebat quipu dipungunakaken déning bangsa Inca kanggé nyimpen data numerik
Sistem wilangan wonten kathah lan manéka jinisipun, wilangan kaserat ingkang sepindhah dipunkawruhi wonten ing salebetipun naskah warisan Mesir Kuna ing Karajan Tengah Mesir, Lembaran Matématika Rhind
Panggunaan matématika paling kuna inggih punika ing salebetipun padagangan, pangukuran siti, panglukisan, lan pola-pola panenunan lan panyathetan wekdal lan boten naté ngrembaka wiyar dumugi taun 3000 SM mangajeng nalika tiyang Babilonia lan Mesir Kuna wiwit migunakaken aritmétika, aljabar, lan géomètri kanggé pangétangan pajek lan urusan kauangan sanèsipun, yasan lan konstruksi, lan astronomi
Pangkajian matématika ingkang sistematis ing salebetipun kaleresnipun piyambak dipunwiwiti nalika jaman Yunani Kuna antawis taun 600 lan 300 SM
Matématika wiwit wekdal punika lajeng mawiyar, lan wonten interaksi migunani antawisipun matématika lan sains, nguntungaken kekalih pihak.
Pamanggihan-pamanggihan matématika dipundamel salaminipun sajarah lan lumampah teras dumugi sapunika
Sevryuk, ing wulan Januari 2006 terbitan Bulletin of the American Mathematical Society, "kathahipun makalah lan buku ingkang dipunlibataken ing salebetipun basis data Mathematical Reviews wiwit taun 1940 (taun sepindhahipun operasinipun MR) sapunika nglangkungi 1,9 yuta, lan nglangkungi 75 éwu artikel dipuntambahaken dhumateng basis data punika saben taun
Sapérangan ageng karya ing samodra punika isinipun téoréma matématika énggal sarta bukti-buktinipun." "Artikel utama: Kaéndahan matématika" Ilham, matématika murni lan terapan, lan èstètika
Matematika muncul nalika ngadhepi masalah-masalah ingkang rumit ingkang nglibataken kuantitas, struktur, ruwang, utawi éwah-éwahan
Awalipun masalah-masalah punika kapanggih ing salebetipun padagangan, pangukuran siti, lan salajengipun astronomi; sapunika sadaya èlmu pangertosan nganjuraken masalah-masalah ingkang dipunkaji déning para matématikawan, lan kathah masalah ingkang muncul ing salebetipun matématika punika piyambak
Upaminipun, satunggiling fisikawan Richard Feynman manggihaken rumus integral lintasan mékanika kuantum migunakaken gabungan nalar matématika lan wawasan fisika, lan téyori senar wekdal sapunika téyori èlmiah ingkang taksih ngrembaka ingkang gadhah upados manunggalaken sekawan gaya dhasar alami, teras kémawon ngilhami matématika énggal
Sapérangan matématika namung silih selaras ing salebetipun wewengkon ingkang ngilhami piyambakipun, lan dipuntrepaken kanggé mecahaken masalah lajengan ing wewengkon punika
Nanging asring ugi matématika dipunilhami déning bukti-bukti ing satunggiling wewengkon pranyata gadhah mupangat ugi ing kathah wewengkon sanèsipun, lan nggabungaken cawisan umum konsèp-konsèp matématika
Fakta ingkang ngédab-édabi bilih matématika "paling murni" asring malih dados gadhah patrapan praktis inggih punika ingkang Eugene Wigner sebat minangka "Kabotenèfèktifan Matématika boten kanalar ing salebetipun Èlmu Pangertosan Alam"
Kados ing sapérangan ageng wewengkon pangkajian, jeblugan pengertosan ing jaman èlmiah sampun ngarah dhumateng pangususan ing salebetipun matématika
Setunggal prabèntenan utami inggih punika ing antawisipun matématika murni lan matématika terapan: sapérangan ageng matématikawan musataken panlitènipun namung ing satunggal wewengkon punika lan sok-sok pilihan punika dipundamel saawal pakuliahan program sarjananipun
Sapérangan wewengkon matématika terapan sampun dipungabungaken kaliyan tradhisi-tradhisi ingkang silih selaras ing sanjawinipun matématika lan dados dhisiplin ingkang gadhah hak piyambak, kalebet statistika, risèt oprasi, lan èlmu komputer
Tiyang ingkang gadhah minat dhumateng matématika asring ugi manggihi satunggiling aspèk èstètika tinentu ing kathah matématika
Kathah matématikawan pirembagan prakawis "kaanggunan" matématika, èstètika ingkang kasirat, lan kaéndahan saking lebetipun
Kaprasajanan lan kaumumanipun dipunregani
Wonten kaéndahan ing salebetipun kaprasajanan lan kaanggunan bukti ingkang dipunparingaken, upaminipun bukti Euclid inggih punika bilih wonten boten-kakinten kathahipun wilangan prima, lan ing salebetipun métodhe numerik ingkang anggun bilih pangétangan laju, inggih punika transformasi Fourier rikat
Hardy ing salebetipun "A Mathematician's Apology" ndungkapaken kapitadosan bilih panganggepan èstètika punika ing lebetipun piyambak, cekap kanggé nyengkuyung pangkajian matématika murni
Para matématikawan asring nyambut damel awrat manggihaken bukti téoréma ingkang anggun kanthi mirunggan, pamadosan Paul Erdős asring nggulet ing satunggil jinis pamadosan akar saking "Alkitab" ing pundi Gusti sampun nyerataken bukti-bukti karemenanipun
Kapopulèran matématika rékréasi inggih punika tetenger sanès bilih kabingahan kathah kapanggih nalika satunggiling tiyang saged mecahaken soal-soal matématika
"Artikel utama: Notasi matématika" Notasi, basa, lan kakakuan
Sapérangan ageng notasi matématika ingkang dipungunakaken sapunika boten kapanggih dumugi abad angka 16
Nalika abad angka 18, Euler gadhah tanggel waler dhumateng kathah notasi ingkang dipungunakaken sapunika
Notasi modhèren damel matématika langkung gampil kanggé para profésional, nanging para pamula asring manggihaken minangka satunggaling prakawis ingkang ngajrihi
Dumados pamadhetan ingkang langkung sanget: sakedhik lambang gadhah isi informasi ingkang sugih
Kados notasi musik, notasi matématika modhèren gadhah tata ukara ingkang kaku lan ndadosaken informasi ingkang mbok manawi awrat manawi dipunserataken miturut cara sanès
Basa matématika saged ugi gadhah kesan awrat kanggé para pamula
Tembung-tembung kados "utawi" lan "namung" gadhah teges ingkang langkung présisi tinimbang ing salebetipun pirembagan sadinten-dinten.
Sasanèsipun punika tembung-tembung kados ta "kabikak" lan "lapangan" maringaken teges mirunggan matématika
Jargon matématika kalebet istilah-istilah tèknis kados ta "homomorfisme" lan "kaintegralaken"
Nanging wonten alasan kanggé notasi mirunggan lan jargon tèknis punika: matématika mbetahaken présisi ingkang langkung saking sadrema pirembakan sadinten-dinten
Para matématikawan nyebat présisi basa lan logika punika minangka "kaku" ("rigor")
Kaku kanthi dhasar inggih punika prakawis bukti matématika
Para matématikawan kepéngin téorémanipun numuti aksioma-aksioma kanthi maksud panalaran ingkang sistematik
Pupunika kanggé nyegah "téoréma" ingkang salah pundhut, dipundhasaraken dhumateng pradugi kagagalan, ing pundi kathah conto naté muncul ing salebetipun sajarah subjèk punika
Tingkat kakakuan dipunajengaken ing salebetipun matématika tansah éwah sapanjangipun wekdal: bangsa Yunani ménginaken dalil ingkang kaprincèn, nanging ing wekdal punika métode ingkang dipungunakaken Isaac Newton kirang kaku
Masalah ingkang nèmpèl ing dhéfinisi-dhéfinisi ingkang dipungunakaken Newton bakal ngarah dhumateng munculipun analisis saksama lan bukti formal ing abad angka 19
Sapunika para matématikawan taksih teras adu argumèntasi prakawis bukti mawi bantuan-komputer
Amargi pangétangan ageng awrat sanget dipunpriksa, bukti-bukti punika mbok manawi kémawon boten cekap kaku
Aksioma miturut pamikiran tradhisional inggih punika "kaleresan ingkang dados bukti makaten kémawon", nanging konsèp punika micu pasoalan
Ing tataran formal, satunggiling aksioma punika namung satunggal lèr senar lambang, ingkang namung gadhah makna kasirat ing salebetipun kontèks sadaya rumus ingkang katurunaken saking satunggiling sistem aksioma
Pupunika wujud tujuan program Hilbert kanggé nyèlèhaken sadaya matématika ing satunggiling basis aksioma ingkang kokoh, nanging miturut Téoréma kabotenjangkepan Gödel saben-saben sistem aksioma (ingkang cekap kiyat) gadhah rumus-rumus ingkang boten saged dipuntemtokaken; lan mila satunggiling aksiomatisasi pungkasan ing salebetipun matématika punika mokal
Sanadyan makaten, matématika asring dipunbayangaken (ing salebetipun kontèks formal) boten sanès kejawi téyori himpunan ing sapérangan aksiomatisasi, kanthi pangertosan bilih saben-saben pranyatan utawi bukti matématika saged dipunkemas dhumateng salebetipun rumus-rumus téyori himpunan
Matématika minangka èlmu pangertosan
Carl Friedrich Gauss nélakaken matématika minangka "Ratunipun Èlmu Pangertosan"
Ing salebetipun basa aslinipun, Latin "Regina Scientiarum", ugi ing salebeting basa Jerman "Königin der Wissenschaften", tembung ingkang selaras kaliyan "èlmu pangertosan" ateges (lapangan) pangertosan
Cetha, punika ugi teges asli ing salebeting basa Inggris, lan boten wonten "keraguan" bilih matématika ing salebetipun kontèks punika inggih punika satunggiling èlmu pangertosan
Pangususan ingkang nyiutaken makna dados èlmu pangertosan "alam" inggih punika ing tembé wingking
Manawi satunggiling tiyang mriksani èlmu pangertosan namung winates ing donya fisika, mila matématika, utawi sakirang-kirangipun matématika murni, sanès èlmu pangertosan
Albert Einstein nélakaken bilih "satebihipun hukum-hukum matématika tegesipun kasunyatan, mila sadaya punika boten mesthi; lan satebihipun sadaya punika mesthi, sadaya punika boten tegesipun kasunyatan." Kathah filsuf yakin bilih matématika boten kapalsukaken dhedhasar pacobèn, lan kanthi makaten sanès èlmu pangertosan per définisi Karl Popper
Nanging, ing salebetipun karya wigatos taun 1930-an prakawis logika matématika nedhaken bilih matématika boten saged dipunrédhuksi dados logika, lan Karl Popper nyimpulaken bilih "sapérangan ageng téyori matématika, kados déné fisika lan biologi, inggih punika hipotetis-deduktif: mila matématika mdados langkung caket dhumateng èlmu pangertosan alam ingkang hipotesis-hipotesisipun inggih punika konjektur (kintenan), langkung tinimbang minangka prakawis ingkang énggal." Para wicaksana bestari sanèsipun, sebat kémawon Imre Lakatos,
bestari sanèsipun, sebat kémawon Imre Lakatos, sampun nerapaken satunggal vèrsi pamalsuan dhumateng matématika punika piyambak
Satunggiling tinjauan alternatif inggih punika bilih lapangan-lapangan èlmiah tinentu (upaminipun fisika téorètis) inggih punika matématika kanthi aksioma-aksioma ingkang dipuntujokaken kados makaten saéngga silih selaras kaliyan kasunyatan
Faktanipun, satunggiling fisikawan téorètis, J
Ziman, ngajengaken pendhapat bilih èlmu pangertosan inggih punika "pangertosan umum" lan kanthi makaten matématika kalebet ing salebetipun
Ing sapérangan kasus, matématika kathah silih dundum kaliyan èlmu pangertosan fisika, sebat kémawon pangedhukan akibat-akibat logis saking sapérangan anggapan
Intuisi lan pacobèn ugi gadhah peran wigatos ing salebetipun parumusan konjektur-konjektur, ing matématika, ugi ing èlmu-èlmu pangertosan (sanèsipun)
Ing salebetipun bukunipun ingkang dipunterbitaken taun 2002 "A New Kind of Science", Stephen Wolfram gadhah dalil bilih matématika komputasi patut kanggé dipunkedhuk kanthi empirik minangka lapangan èlmiah ing salebetipun hakipun/kaleresanipun piyambak
Pendhapat-pendhapat para matématikawan dhumateng prakawis punika manéka macem
Kathah matématikawan rumaos bilih kanggé nyebat wewengkonipun minangka èlmu pangertosan sami kémawon kaliyan mandhapaken kadhar kapentingan sisih èstètikanipun, lan sajarahipun ing salebeting pitu seni liberal tradhisional; ingkang sanèsipun rumaos bilih pangabaian pranala punika dhumateng èlmu pangertosan sami kémawon kaliyan muter-muter paningal ingkang wuta dhumateng fakta bilih antarslira antawisipun matématika lan panerapanipun ing salebetipun èlmu pangertosan lan rékayasa sampun ngemudhiaken kathah pangembangan ing salebetipun matématika