Ericu950/Stoicheia-meter-silver huggingface dataset:
ἀπόδειξις δὲ πρώτη μὲν ἡ τῆς λεγομένης καὶ δοκούσης αὐτοῦ πρὸς ἑαυτὸν ἀσυμφωνίας καὶ διαφορᾶς λύσις 0 .
οὐ δὲ γὰρ σοφιστῇ κραιπαλῶντι , πόθεν γε δὴ Πλάτωνι , τοιαύτην ἄν τις ἀναθείη , περὶ οὓς ἐσπουδάκει μάλιστα τῶν λόγων , ταραχὴν καὶ ἀνωμαλίαν , ὥστε τὴν αὐτὴν φύσιν ὁμοῦ καὶ ἀγένητον ἀποφαίνειν καὶ γενομένην , ἀγένητον μὲν ἐν Φαίδρῳ τὴν ψυχὴν ἐν δὲ Τιμαίῳ γενομένην 0 .
ἡ μὲν οὖν ἐν Φαίδρῳ διάλεκτος ὀλίγου δεῖν ἅπασι διὰ στόματός ἐστι , τῷ ἀγενήτῳ τὸ ἀνώλεθρον τῷ δ αὐτοκινήτῳ πιστουμένη τὸ ἀγένητον αὐτῆς 0 ·
ἐν δὲ Τιμαίῳ τὴν δὲ ψυχήν φησιν οὐχ ὡς νῦν ὑστέραν ἐπιχειροῦμεν λέγειν οὕτως ἐμηχανήσατο καὶ ὁ θεὸς νεωτέραν οὐ γὰρ ἂν ἄρχεσθαι πρεσβύτερον ὑπὸ νεωτέρου συνέρξας εἴασεν ·
ἀλλά πως ἡμεῖς πολὺ μετέχοντες τοῦ προστυχόντος τε καὶ εἰκῇ ταύτῃ πη καὶ λέγομεν ὁ δὲ καὶ γενέσει καὶ ἀρετῇ προτέραν καὶ πρεσβυτέραν τὴν ψυχὴν σώματος , ὡς δεσπότιν καὶ ἄρξουσαν ἀρξομένου , συνεστήσατο 0 .
καὶ πάλιν , εἰπὼν ὡς αὐτὴ ἐν ἑαυτῇ στρεφομένη θείαν ἀρχὴν ἤρξατο ἀπαύστου καὶ ἔμφρονος βίου , τὸ μὲν δὴ σῶμά φησιν ὁρατὸν οὐρανοῦ γέγονεν , αὐτὴ δ ἀόρατος μὲν λογισμοῦ δὲ μετέχουσα καὶ ἁρμονίας ψυχή , τῶν νοητῶν ἀεὶ τ ὄντων ὑπὸ τοῦ ἀρίστου ἀρίστη γενομένη τῶν γεννηθέντων ἐνταῦθα γὰρ τὸν μὲν θεὸν ἄριστον εἰπὼν τῶν ἀεὶ ὄντων , τὴν δὲ ψυχὴν ἀρίστην τῶν γεννηθέντων , σαφεστάτῃ ταύτῃ τῇ διαφορᾷ καὶ ἀντιθέσει τὸ ἀίδιον αὐτῆς καὶ τὸ ἀγένητον ἀφῄρηται 0 1 2 .
τίς οὖν τούτων ἐπανόρθωσις ἑτέρα πλὴν ἧς αὐτὸς δίδωσι τοῖς δέχεσθαι βουλομένοις 0 ;
ἀγένητον μὲν γὰρ ἀποφαίνει ψυχὴν τὴν πρὸ τῆς κόσμου γενέσεως πλημμελῶς πάντα καὶ ἀτάκτως κινοῦσαν γενομένην δὲ καὶ γενητὴν πάλιν , ἣν ὁ θεὸς ἔκ τε ταύτης καὶ τῆς μονίμου τε καὶ ἀρίστης οὐσίας ἐκείνης ἔμφρονα καὶ τεταγμένην ἀπεργασάμενος καθάπερ εἶδος , καὶ τῷ αἰσθητικῷ τὸ νοερὸν καὶ τῷ κινητικῷ τὸ τεταγμένον ἀφ αὑτοῦ παρασχὼν ἡγεμόνα τοῦ παντὸς ἐγκατέστησεν 0 .
οὕτω γὰρ καὶ τὸ σῶμα τοῦ κόσμου πῇ μὲν ἀγένητον ἀποφαίνει πῇ δὲ γενητόν 0 ·
ὅταν μὲν γὰρ εἴπῃ πᾶν ὅσον ἦν ὁρατὸν οὐχ ἡσυχίαν ἄγον ἀλλὰ κινούμενον ἀτάκτως τὸν θεὸν παραλαβόντα διακοσμεῖν καὶ πάλιν τὰ τέτταρα γένη , πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ γῆν καὶ ἀέρα , πρὶν ἢ τὸ πᾶν ὑπ αὐτῶν διακοσμηθὲν γενέσθαι , σεισμὸν ἐμποιεῖν τῇ ὕλῃ καὶ ὑπ ἐκείνης τινάσσεσθαι διὰ τὴν ἀνωμαλίαν ·
ὄντα που ποιεῖ καὶ ὑποκείμενα τὰ σώματα πρὸ τῆς τοῦ κόσμου γενέσεως .
ὅταν δὲ πάλιν λέγῃ τῆς ψυχῆς νεώτερον γεγονέναι τὸ σῶμα καὶ τὸν κόσμον εἶναι γενητόν , ὅτι ὁρατὸς καὶ ἁπτὸς καὶ σῶμα ἔχων ἐστὶ τὰ δὲ τοιαῦτα γιγνόμενα καὶ γενητὰ ἐφάνη παντὶ δῆλον ὡς γένεσιν τῇ φύσει τοῦ σώματος ἀποδίδωσιν .
ἀλλὰ πολλοῦ δεῖ τ ἀναντία λέγειν καὶ διαφέρεσθαι πρὸς αὑτὸν οὕτως ἐκφανῶς ἐν τοῖς μεγίστοις .
οὐ γὰρ ὡσαύτως οὐ δὲ τ αὐτὸ σῶμα γίγνεσθαὶ τέ φησιν ὑπὸ τοῦ θεοῦ καὶ εἶναι πρὶν ἢ γενέσθαι ταῦτα γὰρ ἄντικρυς φαρμακῶντός ἐστιν .
ἀλλὰ τί δεῖ νοεῖν καὶ τὴν γένεσιν , αὐτὸς διδάσκει .
τὸ μὲν γὰρ πρὸ τούτου φησὶ ταῦτα πάντα εἶχεν ἀλόγως καὶ ἀμέτρως ·
ὅτε δ ἐπεχειρεῖτο κοσμεῖσθαι τὸ πᾶν , πῦρ πρῶτον καὶ ὕδωρ καὶ γῆν καὶ ἀέρα , ἴχνη μὲν ἔχοντα ἄττα αὑτῶν , παντάπασι μὴν διακείμενα , ὥσπερ εἰκὸς ἔχειν ἅπαν , ὅταν ἀπῇ τινος θεός οὕτω δὴ τότε πεφυκότα ταῦτα πρῶτον διεσχηματίσατο εἴδεσι καὶ ἀριθμοῖς , ἔτι δὲ πρότερον εἰπὼν ὡς οὐ μιᾶς ἔργον ἦν ἀναλογίας ἀλλὰ δυεῖν τὸ συνδῆσαι στερεὸν ὄντα καὶ βάθος ἔχοντα τὸν τοῦ παντὸς ὄγκον καὶ διελθὼν ὅτι πυρὸς καὶ γῆς ὕδωρ ἀέρα τε ὁ θεὸς ἐν μέσῳ θεὶς συνέδησε καὶ συνεστήσατο τὸν οὐρανόν , ἔκ τε δὴ τούτων φησὶ τοιούτων καὶ τὸν ἀριθμὸν τεττάρων τὸ τοῦ κόσμου σῶμα ἐγεννήθη δι ἀναλογίας ὁμολογῆσαν , φιλίαν τ ἔσχεν ἐκ τούτων , ὥστ εἰς τ αὐτὸν αὑτῷ συνελθὸν ἄλυτον ὑπὸ τῶν ἄλλων πλὴν ὑπὸ τοῦ συνδήσαντος γενέσθαι 0 ·
σαφέστατα διδάσκων ὡς οὐχὶ σώματος ἁπλῶς οὐ δ ὄγκου καὶ ὕλης , ἀλλὰ συμμετρίας περὶ σῶμα καὶ κάλλους καὶ ὁμοιότητος ἦν ὁ θεὸς πατὴρ καὶ δημιουργός .
ταῦτα δὴ δεῖ διανοεῖσθαι καὶ περὶ ψυχῆς , ὡς τὴν μὲν οὔ θ ὑπὸ τοῦ θεοῦ γενομένην οὔ τε κόσμου ψυχὴν οὖσαν , ἀλλά τινα φανταστικῆς καὶ δοξαστικῆς ἀλόγου δὲ καὶ ἀτάκτου φορᾶς καὶ ὁρμῆς δύναμιν αὐτοκίνητον καὶ ἀεικίνητον 0 ·
τὴν δ αὐτὸς ὁ θεὸς διαρμοσάμενος τοῖς προσήκουσιν ἀριθμοῖς καὶ λόγοις ἐγκατέστησεν ἡγεμόνα τοῦ κόσμου γεγονότος γενητὴν οὖσαν .
ὅτι δὲ περὶ τούτων διενοεῖτο ταῦτα καὶ οὐ θεωρίας ἕνεκα , τοῦ τε κόσμου μὴ γενομένου καὶ τῆς ψυχῆς ὅμως ὑπετίθετο σύστασιν καὶ γένεσιν , ἐκεῖνο πρὸς πολλοῖς τεκμήριόν ἐστι τὸ τὴν μὲν ψυχὴν ὑπ αὐτοῦ καὶ ἀγένητον ὥσπερ εἴρηται καὶ γενητὴν λέγεσθαι , τὸν δὲ κόσμον ἀεὶ μὲν γεγονότα καὶ γενητὸν ἀγένητον δὲ μηδέποτε μη δ ἀίδιον 0 1 .
τὰ μὲν οὖν ἐν Τιμαίῳ τί δεῖ προφέρειν ;
ὅλον γὰρ καὶ πᾶν τὸ σύγγραμμα περὶ κόσμου γενέσεως 0 ;
ἄχρι τέλους ἀπ ἀρχῆς ἐστι .
τῶν δ ἄλλων ἐν μὲν Ἀτλαντικῷ προσευχόμενος ὁ Τίμαιος ὀνομάζει τὸν πάλαι μὲν ἔργῳ γεγνονότα νῦν δὲ λόγῳ θεόν , ἐν Πολιτικῷ δ ὁ Παρμενίδειος ξένος τὸν κόσμον ὑπὸ τοῦ θεοῦ συντεθέντα φησὶ πολλῶν ἀγαθῶν μεταλαβεῖν , εἰ δέ τι φλαῦρόν ἐστιν ἢ χαλεπόν , ἐπ τῆς προτέρας ἕξεως ἀναρμόστου καὶ ἀλόγου συμμεμιγμένον ἔχειν 0 ·
ἐν δὲ τῇ Πολιτείᾳ περὶ τοῦ ἀριθμοῦ , ὃν γάμον ἔνιοι καλοῦσιν , ὁ Σωκράτης ἀρχόμενος λέγειν ἔστι δέ φησι θείῳ μὲν γενητῷ περίοδος ἣν ἀριθμὸς περιλαμβάνει τέλειος , οὐκ ἄλλο καλῶν θεῖον γενητὸν ἢ τὸν κόσμον 0 .
κατὰ τ αὐτὰ ἔχον ὡς μορφὴν καὶ εἶδος , τὸ δὲ περὶ τὰ σώματα γιγνόμενον μεριστὸν ὡς ὑποδοχὴν καὶ ὕλην , τὸ δὲ μῖγμα κοινὸν ἐξ ἀμφοῖν ἀποτετελεσμένον 0 1 2 .
ἡ μὲν οὖν ἀμέριστος οὐσία καὶ ἀεὶ κατὰ τ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχουσα μὴ μικρότητι , καθάπερ τὰ ἐλάχιστα τῶν σωμάτων , νοείσθω φεύγουσα τὸν μερισμόν 0 ·
τὸ γὰρ ἁπλοῦν καὶ ἀπαθὲς καὶ καθαρὸν αὐτῆς καὶ μονοειδὲς ἀμερὲς εἴρηται καὶ ἀμέριστον ᾧ καὶ τῶν συνθέτων καὶ μεριστῶν καὶ διαφερομένων ἁμωσγέπως θιγοῦσα παύει τὸ πλῆθος καὶ καθίστησιν εἰς μίαν δι ὁμοιότητος ἕξιν .
τὴν δὲ περὶ τὰ σώματα γιγνομένην μεριστὴν εἰ μέν τις ἐθέλοι καλεῖν ὕλην , ὡς καὶ ὑποκειμένην ἐκείνῃ καὶ μεταληπτικὴν ἐκείνης φύσιν , ὁμωνυμίᾳ χρώμενος , οὐ διαφέρει πρὸς τὸν λόγον 0 ·
οἱ δὲ σωματικὴν ἀξιοῦντες ὕλην συμμίγνυσθαι τῇ ἀμερίστῳ διαμαρτάνουσι πρῶτον μὲν ὅτι τῶν ἐκείνης ὀνομάτων οὐδενὶ νῦν ὁ Πλάτων κέχρηται δεξαμενὴν γὰρ εἴωθε καὶ πανδεχῆ καὶ τιθήνην ἀεὶ καλεῖν ἐκείνην , οὐ περὶ τὰ σώματα μεριστήν , μᾶλλον δὲ σῶμα μεριζόμενον εἰς τὸ καθ ἕκαστον .
ἔπειτα τί διοίσει τῆς τοῦ κόσμου γενέσεως ἡ τῆς ψυχῆς , εἴπερ ἀμφοτέροις ἔκ τε τῆς ὕλης καὶ τῶν νοητῶν γέγονεν ἡ σύστασις ;
αὐτός γε μὴν ὁ Πλάτων , ὥσπερ ἀπωθούμενος τῆς ψυχῆς τὴν ἐκ σώματος γένεσιν , ἐντὸς αὐτῆς φησιν ὑπὸ τοῦ θεοῦ τεθῆναι τὸ σωματικόν , εἶτ ἔξωθεν ὑπ ἐκείνης περικαλυφθῆναι 0 ·
καὶ ὅλως , ἀπεργασάμενος τῷ λόγῳ τὴν ψυχὴν ὕστερον ἐπεισάγει τὴν περὶ τῆς ὕλης ὑπόθεσιν , μηδὲν αὐτῆς πρότερον , ὅτε τὴν ψυχὴν ἐγέννα , δεηθείς , ὡς χωρὶς ὕλης γενομένην .
ὅμοια δὲ τούτοις ἔστιν ἀντειπεῖν καὶ τοῖς περὶ Ποσειδώνιον οὐ γὰρ μακρὰν τῆς ὕλης ἀπέστησαν ·
ἀλλὰ δεξάμενοι τὴν τῶν περάτων οὐσίαν περὶ τὰ σώματα λέγεσθαι μεριστὴν καὶ ταῦτα τῷ νοητῷ μίξαντες ἀπεφήναντο τὴν ψυχὴν ἰδέαν εἶναι τοῦ πάντῃ διαστατοῦ κατ ἀριθμὸν συνεστῶσαν ἁρμονίαν περιέχοντα τά τε γὰρ μαθηματικὰ τῶν πρώτων νοητῶν μεταξὺ καὶ τῶν αἰσθητῶν τετάχθαι , τῆς τε ψυχῆς 0 ;
τῶν νοητῶν τὸ ἀίδιον καὶ τῶν αἰσθητῶν τὸ παθητικὸν ἐχούσης , προσῆκον ἐν μέσῳ τὴν οὐσίαν ὑπάρχειν 0 .
ἔλαθε γὰρ καὶ τούτους ὁ θεὸς τοῖς τῶν σωμάτων πέρασιν ὕστερον , ἀπειργασμένης ἤδη τῆς ψυχῆς , χρώμενος ἐπὶ τὴν τῆς ὕλης διαμόρφωσιν , τὸ σκεδαστὸν αὐτῆς καὶ ἀσύνδετον ὁρίζων καὶ περιλαμβάνων ταῖς ἐκ τῶν τριγώνων συναρμοττομένων ἐπιφανείαις .
ἀτοπώτερον δὲ τὸ τὴν ψυχὴν ἰδέαν ποιεῖν 0 ·
ἡ μὲν γὰρ ἀεικίνητος ἡ δ ἀκίνητος , καὶ ἡ μὲν ἀμιγὴς πρὸς τὸ αἰσθητὸν ἡ δὲ τῷ σώματι συνειργμένη 0 1 2 .
πρὸς δὲ τούτοις ὁ θεὸς τῆς μὲν ἰδέας ὡς παραδείγματος γέγονε μιμητής , τῆς δὲ ψυχῆς ὥσπερ ἀποτελέσματος δημιουργός 0 1 2 .
ὅτι δ οὐ δ ἀριθμὸν ὁ Πλάτων τὴν οὐσίαν τίθεται τῆς ψυχῆς ἀλλὰ ταττομένην ὑπ ἀριθμοῦ , προείρηται .
πρὸς δ ἀμφοτέρους τούτους κοινόν ἐστι τὸ μή τε τοῖς πέρασι μή τε τοῖς ἀριθμοῖς μηθὲν ἴχνος ἐνυπάρχειν ἐκείνης τῆς δυνάμεως , ᾗ τὸ αἰσθητὸν ἡ ψυχὴ πέφυκε κρίνειν ·
νοῦν μὲν γὰρ αὐτῇ καὶ νοητικὸν ἡ τῆς νοητῆς μέθεξις ἀρχῆς 0 1 ;
ἐμπεποίηκε ·
δόξας δὲ καὶ πίστεις καὶ τὸ φανταστικὸν καὶ τὸ παθητικὸν ὑπὸ τῶν περὶ τὸ σῶμα ποιοτήτων , ὃ οὐκ ἄν τις ἐκ μονάδων οὐ δὲ γραμμῶν οὐ δ ἐπιφανειῶν ἁπλῶς νοήσειεν ἐγγιγνόμενον 0 .
καὶ μὴν οὐ μόνον αἱ τῶν θνητῶν ψυχαὶ γνωστικὴν τοῦ αἰσθητοῦ δύναμιν ἔχουσιν , ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ κόσμου φησὶν ἀνακυκλουμένην αὐτὴν πρὸς ἑαυτήν , ὅταν οὐσίαν σκεδαστὴν ἔχοντός τινος ἐφάπτηται καὶ ὅταν ἀμέριστον , λέγειν κινουμένην διὰ πάσης ἑαυτῆς , ὅτῳ τ ἄν τι τ αὐτὸν καὶ ὅτου ἂν ἓτερον , πρὸς ὅ τι τε μάλιστα καὶ ὅπη καὶ ὅπως συμβαίνει κατὰ τὰ γιγνόμενα πρὸς ἕκαστον ἕκαστα εἶναι καὶ πάσχειν ἐν τούτοις ἅμα καὶ τῶν δέκα κατηγοριῶν ποιούμενος ὑπογραφὴν ἔτι μᾶλλον τοῖς ἐφεξῆς διασαφεῖ 0 1 2 .
λόγος γάρ φησιν ἀληθής , ὅταν μὲν περὶ τὸ αἰσθητὸν γίγνηται καὶ ὁ τοῦ θατέρου κύκλος ὀρθὸς ἰὼν εἰς πᾶσαν αὐτοῦ τὴν ψυχὴν διαγγείλῃ , δόξαι καὶ πίστεις γίγνονται βέβαιοι καὶ ἀληθεῖς ·
ὅταν δ αὖ περὶ τὸ λογιστικὸν ᾖ καὶ ὁ τοῦ τ αὐτοῦ κύκλος εὔτροχος ὢν αὐτὰ μηνύσῃ , ἐπιστήμη ἐξ ἀνάγκης ἀποτελεῖται τούτω δ ἐν ᾧ τῶν ὄντων ἐγγίγνεσθον , ἐὰν ποτέ τις αὐτὸ ἄλλο πλὴν ψυχὴν προσείπῃ , πᾶν μᾶλλον ἢ τὸ ἀληθὲς ἐρεῖ 0 .
πόθεν οὖν ἔσχεν ἡ ψυχὴ τὴν ἀντιληπτικὴν τοῦ αἰσθητοῦ καὶ δοξαστικὴν ταύτην κίνησιν , ἑτέραν τῆς νοητικῆς ἐκείνης καὶ τελευτώσης εἰς ἐπιστήμην , ἔργον εἰπεῖν , μὴ θεμένους βεβαίως , ὅτι νῦν οὐχ ἁπλῶς ψυχὴν ἀλλὰ κόσμου ψυχὴν συνίστησιν ἐξ ὑποκειμένων , τῆς τε κρείττονος 0 .
οὐσίας καὶ ἀμερίστου καὶ τῆς 0 ·
χείρονος , ἣν περὶ τὰ σώματα μεριστὴν κέκληκεν , οὐχ ἑτέραν οὖσαν ἢ τὴν δοξαστικὴν καὶ φανταστικὴν καὶ συμπαθῆ τῷ αἰσθητῷ κίνησιν , οὐ γενομένην ἀλλ ὑφεστῶσαν ἀίδιον ὥσπερ ἡ ἑτέρα 0 1 2 .
τὸ γὰρ νοερὸν ἡ φύσις ἔχουσα καὶ τὸ δοξαστικὸν εἶχεν , ἀλλ ἐκεῖνο μὲν ἀκίνητον ἀπαθὲς καὶ περὶ τὴν ἀεὶ μένουσαν ἱδρυμένον οὐσίαν , τοῦτο δὲ μεριστὸν καὶ πλανητόν , ἅτε δὴ φερομένης καὶ σκεδαννυμένης ἐφαπτόμενον ὕλης 0 1 .
οὔ τε γὰρ τὸ αἰσθητὸν εἰλήχει τάξεως ἀλλ ἦν ἄμορφον καὶ ἀόριστον , ἥ τε περὶ τοῦτο τεταγμένη δύναμις οὔ τε δόξας ἐνάρθρους οὔ τε κινήσεις ἁπάσας εἶχε τεταγμένας , ἀλλὰ τὰς πολλὰς ἐνυπνιώδεις καὶ παραφόρους καὶ ταραττούσας τὸ σωματοειδές , ὅσα μὴ κατὰ τύχην τῷ βελτίονι περιέπιπτεν 0 ·
ἐν μέσῳ γὰρ ἦν ἀμφοῖν καὶ πρὸς ἀμφότερα συμπαθῆ καὶ συγγενῆ φύσιν εἶχε , τῷ μὲν αἰσθητικῷ τῆς ὕλης ἀντεχομένη τῷ δὲ κριτικῷ τῶν νοητῶν .
οὕτω δέ πως καὶ αὐτὸς διασαφεῖ τοῖς ὀνόμασιν ·
οὗτος γάρ φησι παρὰ τῆς ἐμῆς ψήφου λογισθεὶς ἐν κεφαλαίῳ δεδόσθω λόγος , ὄν τε καὶ χώραν καὶ γένεσιν εἶναι τρία τριχῆ καὶ πρὶν οὐρανὸν γενέσθαι .
χώραν τε γὰρ καλεῖ τὴν ὕλην ὥσπερ ἕδραν ἔστιν ὅτε καὶ ὑποδοχήν , ὂν δὲ τὸ νοητόν , γένεσιν δὲ τοῦ κόσμου μήπω γεγονότος οὐδεμίαν ἄλλην ἢ τὴν ἐν μεταβολαῖς καὶ κινήσεσιν οὐσίαν , τοῦ τυποῦντος καὶ τοῦ τυπουμένου μεταξὺ τεταγμένην , διαδιδοῦσαν ἐνταῦθα τὰς ἐκεῖθεν εἰκόνας 0 1 2 .
διά τε δὴ ταῦτα 0 ·
μεριστὴ προσηγορεύθη καὶ ὅτι τῷ αἰσθητῷ τὸ αἰσθανόμενον καὶ τῷ φανταστῷ τὸ φανταζόμενον ἀνάγκη συνδιανέμεσθαι καὶ συμπαρήκειν ἡ γὰρ αἰσθητικὴ κίνησις , ἰδία ψυχῆς οὖσα , κινεῖται πρὸς τὸ αἰσθητὸν ἐκτός ὁ δὲ νοῦς αὐτὸς μὲν ἐφ ἑαυτοῦ μόνιμος ἦν καὶ ἀκίνητος , ἐγγενόμενος δὲ τῇ ψυχῇ καὶ κρατήσας εἰς ἑαυτὸν ἐπιστρέφει καὶ συμπεραίνει τὴν ἐγκύκλιον φορὰν περὶ τὸ μένον ἀεὶ μάλιστα ψαύουσαν τοῦ ὄντος 0 .
διὸ καὶ δυσανάκρατος ἡ κοινωνία γέγονεν αὐτῶν , τῷ ἀμερίστῳ τὸ μεριστὸν καὶ τῷ ·
μηδαμῇ κινητῷ τὸ πάντῃ φορητὸν μιγνύουσα καὶ καταβιαζομένη θάτερον εἰς τ αὐτὸν συνελθεῖν .
ἦν δὲ τὸ θάτερον οὐ κίνησις ὥσπερ οὐ δὲ τ αὐτὸν στάσις , ἀλλ ἀρχὴ διαφορᾶς καὶ ἀνομοιότητος 0 1 2 .
ἑκάτερον γὰρ ἀπὸ τῆς ἑτέρας ἀρχῆς κάτεισι , τὸ μὲν τ αὐτὸν ἀπὸ τοῦ ἑνὸς τὸ δὲ θάτερον ἀπὸ τῆς δυάδος 0 1 2 ·
καὶ μέμικται πρῶτον ἐνταῦθα περὶ τὴν ψυχήν , ἀριθμοῖς καὶ λόγοις συνδεθέντα καὶ μεσότησιν ἐναρμονίοις , καὶ ποιεῖ θάτερον μὲν ἐγγενόμενον τῷ τ αὐτῷ διαφοράν , τὸ δὲ τ αὐτὸν ἐν τῷ ἑτέρῳ τάξιν , ὡς δῆλόν ἐστιν ἐν ταῖς πρώταις τῆς ψυχῆς δυνάμεσιν 0 ·
εἰσὶ δ αὗται τὸ κριτικὸν καὶ τὸ κινητικόν .
ἡ μὲν οὖν κίνησις εὐθὺς ἐπιδείκνυται περὶ τὸν οὐρανὸν ἐν μὲν τῇ τ αὐτότητι τὴν ἑτερότητα τῇ περιφορᾷ τῶν ἀπλανῶν , ἐν δὲ τῇ ἑτερότητι τὴν τ αὐτότητα τῇ τάξει τῶν πλανήτων ἐπικρατεῖ γὰρ ἐν ἐκείνοις τὸ τ αὐτὸν ἐν δὲ τοῖς περὶ γῆν τ οὐναντίον 0 .
ἡ δὲ κρίσις ἀρχὰς 0 ;
μὲν ἔχει δύο , τόν τε νοῦν ἀπὸ τοῦ τ αὐτοῦ πρὸς τὰ καθόλου καὶ τὴν αἴσθησιν ἀπὸ τοῦ ἑτέρου πρὸς τὰ καθ ἕκαστα 0 .
μέμικται δὲ λόγος ἐξ ἀμφοῖν , νόησις ἐν τοῖς νοητοῖς καὶ δόξα γιγνόμενος ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ·
ὀργάνοις τε ταῖς μεταξὺ φαντασίαις τε καὶ μνήμαις χρώμενος , ὧν τὰ μὲν ἐν τῷ τ αὐτῷ τὸ ἕτερον τὰ δ ἐν τῷ ἑτέρῳ ποιεῖ τὸ τ αὐτόν 0 1 .
ἔστι γὰρ ἡ μὲν νόησις κίνησις τοῦ νοοῦντος περὶ τὸ μένον , ἡ δὲ δόξα μονὴ τοῦ αἰσθανομένου περὶ τὸ κινούμενον φαντασίαν δὲ συμπλοκὴν δόξης πρὸς αἴσθησιν οὖσαν ἵστησιν ἐν μνήμῃ τὸ τ αὐτὸν δὲ θάτερον κινεῖ πάλιν ἐν διαφορᾷ τοῦ πρόσθεν καὶ νῦν , ἑτερότητος ἅμα καὶ τ αὐτότητος 0 ;
ἑφαπτὸμενον .
δεῖ δὲ τὴν περὶ τὸ σῶμα τοῦ κόσμου γενομένην σύντηξιν εἰκόνα λαβεῖν τῆς ἀναλογίας ἐν διηρμόσατο ψυχήν .
ἐκεῖ μὲν γὰρ ἦν ἄκρα τὸ πῦρ καὶ ἡ γῆ , ·
χαλεπὴν πρὸς ἄλληλα κραθῆναι φύσιν ἔχοντα , μᾶλλον δ ὅλως ἄκρατον καὶ ἀσύστατον ὅθεν ἐν μέσῳ θέμενος αὐτῶν τὸν μὲν ἀέρα πρὸ τοῦ πυρὸς τὸ δ ὕδωρ πρὸ τῆς γῆς , ταῦτα πρῶτον ἀλλήλοις ἐκέρασεν , εἶτα διὰ τούτων ἐκεῖνα πρός τε ταῦτα καὶ πρὸς ἄλληλα συνέμιξε καὶ συνήρμοσεν 0 1 .
ἐνταῦθα δὲ πάλιν τὸ τ αὐτὸν καὶ τὸ θάτερον , ἐναντίας δυνάμεις καὶ ἀκρότητας ἀντιπάλους , συνήγαγεν , οὐ δι αὑτῶν , ἀλλ οὐσίας ἑτέρας μεταξύ , τὴν μὲν ἀμέριστον πρὸ τοῦ τ αὐτοῦ πρὸ δὲ τοῦ θατέρου τὴν μεριστήν , ἔστιν προσήκουσαν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ τάξας , εἶτα μιχθείσαις ἐκείναις ἐπεγκεραννύμενος , οὕτω τὸ πᾶν συνύφηνε ἓν τῆς ψυχῆς εἶδος , ὡς ἦν ἀνυστόν , ἐκ διαφόρων ὅμοιον ἔκ τε πολλῶν ἓν ἀπειργασμένος 0 1 2 .
οὐκ εὖ δέ τινες εἰρῆσθαι λέγουσι δύσμικτον ὑπὸ τοῦ Πλάτωνος τὴν θατέρου φύσιν , οὐκ ἄδεκτον οὖσαν ἀλλὰ καὶ φίλην μεταβολῆς μᾶλλον δὲ τὴν τοῦ τ αὐτοῦ , μόνιμον καὶ δυσμετάβλητον οὖσαν , οὐ ῥᾳδίως προσίεσθαι μῖξιν ἀλλ ἀπωθεῖσθαι καὶ φεύγειν , ὅπως ἁπλῆ διαμείνῃ καὶ εἰλικρινὴς καὶ ἀναλλοίωτος .
οἱ δὲ ταῦτ ἐγκαλοῦντες ἀγνοοῦσιν ὅτι τὸ μὲν τ αὐτὸν ἰδέα τῶν ὡσαύτως ἐχόντων ἐστὶ τὸ δὲ θάτερον τῶν διαφόρως 0 ·
καὶ τούτου μὲν ἔργον , ὧν ἂν ἅψηται , διιστάναι καὶ ἀλλοιοῦν καὶ πολλὰ ποιεῖν 0 ·
ἐκείνου δὲ συνάγειν καὶ συνιστάναι δι ὁμοιότητος ἐκ πολλῶν μίαν ἀναλαμβάνοντα μορφὴν καὶ δύναμιν .
αὗται μὲν οὖν δυνάμεις τῆς τοῦ παντὸς εἰσι ψυχῆς αἳ δ εἰς θνητὰ καὶ παθητὰ παρεισίασιν ὄργανα ἄφθαρτοι φθαρτῶν αὐταὶ σωμάτων , ἐν ταύταις τὸ τῆς δυαδικῆς καὶ ἀορίστου μερίδος ἐπιφαίνεται μᾶλλον εἶδος , τὸ δὲ τῆς ἁπλῆς καὶ μοναδικῆς ἀμυδρότερον ὑποδέδυκεν 0 .
οὐ μὴν ῥᾳδίως ἄν τις οὔ τε πάθος ἀνθρώπου παντάπασιν ἀπηλλαγμένον λογισμοῦ κατανοήσειεν οὔ τε διανοίας κίνησιν , μηδὲν ἐπιθυμίας ἢ φιλοτιμίας ἢ τοῦ χαίροντος ἢ λυπουμένου πρόσεστι .
διὸ τῶν φιλοσόφων οἱ μὲν τὰ πάθη λόγους 0 .
ποιοῦσιν , ὡς πᾶσαν ἐπιθυμίαν καὶ λύπην καὶ ὀργὴν κρίσεις οὔσας 0 ·
οἱ δὲ τὰς ἀρετὰς ἀποφαίνουσι παθητικάς ·
καὶ γὰρ ἀνδρείᾳ τὸ φοβούμενον καὶ σωφροσύνῃ τὸ ἡδόμενον καὶ δικαιοσύνῃ τὸ κερδαλέον εἶναι 0 1 .
καὶ μὴν θεωρητικῆς γε τῆς ψυχῆς οὔσης ἅμα καὶ πρακτικῆς καὶ θεωρούσης δὲ τὰ καθόλου καὶ τὰ καθ ἕκαστα καὶ νοεῖν μὲν ἐκεῖνα ταῦτα δ αἰσθάνεσθαι δοκούσης , ὁ κοινὸς λόγος ἀεὶ περί τε τ αὐτὸν ἐντυγχάνων τῷ θατέρῳ καὶ τ αὐτῷ περὶ θάτερον ἐπιχειρεῖ μὲν ὅροις καὶ διαιρέσεσι χωρίζειν τὸ ἓν καὶ τὰ πολλὰ καὶ τὸ ἀμερὲς καὶ μεριστόν , οὐ δύναται δὲ καθαρῶς ἐν οὐδετέρῳ γενέσθαι διὰ τὸ καὶ τὰς ἀρχὰς ἐναλλὰξ ἐμπεπλέχθαι καὶ καταμεμῖχθαι δι ἀλλήλων 0 .
καὶ διὰ τοῦτο τῆς οὐσίας τὴν ἐκ τῆς ἀμερίστου καὶ τῆς μεριστῆς ὁ θεὸς ὑποδοχὴν τῷ τ αὐτῷ καὶ τῷ θατέρῳ συνέστησεν , ἵν ἐν διαφορᾷ τάξις γένηται τοῦτο γὰρ ἦν γενέσθαι ἐπεὶ χωρὶς τούτων τὸ μὲν τ αὐτὸν οὐκ εἶχε διαφοράν , ὥστ οὐ δὲ κίνησιν οὐ δὲ γένεσιν ·
τὸ θάτερον δὲ τάξιν οὐκ εἶχεν , ὥστ οὐ δὲ σύστασιν οὐ δὲ γένεσιν .
καὶ γὰρ εἰ τῷ τ αὐτῷ συμβέβηκεν ἑτέρῳ εἶναι τοῦ ἑτέρου καὶ τῷ ἑτέρῳ πάλιν αὑτῷ τ αὐτόν , οὐδὲν ἡ τοιαύτη μέθεξις ἀλλήλων ποιεῖ γόνιμον , ἀλλὰ δεῖται τρίτης τινὸς οἷον ὕλης ὑποδεχομένης καὶ διατιθεμένης ὑπ ἀμφοτέρων 0 .
αὕτη δ ἐστίν , ἣν πρώτην συνέστησε τῷ περὶ τὰ νοητὰ μονίμῳ τοῦ περὶ τὰ σώματα κινητικοῦ τὸ ἄπειρον ὁρίσας ὡς δὲ φωνὴ τίς ἐστιν ἄλογος καὶ ἀσήμαντος λόγος δὲ λέξις ἐν φωνῇ σημαντικῇ διανοίας , ἁρμονία δὲ τὸ ἐκ φθόγγων καὶ διαστημάτων , καὶ φθόγγος μὲν ἓν καὶ τ αὐτὸν διάστημα δὲ φθόγγων ἑτερότης καὶ διαφορά , μιχθέντων δὲ τούτων ᾠδὴ γίγνεται καὶ μέλος 0 1 2 ·
οὕτω τὸ παθητικὸν τῆς ψυχῆς ἀόριστον ἦν καὶ ἀστάθμητον , εἶθ ὡρίσθη πέρατος ἐγγενομένου καὶ εἴδους τῷ μεριστῷ καὶ παντοδαπῷ τῆς κινήσεως .
συλλαβοῦσα δὲ τὸ τ αὐτὸν καὶ τὸ θάτερον , ὁμοιότησι καὶ ἀνομοιότησιν ἀριθμῶν ἐκ διαφορᾶς ὁμολογίαν ἀπεργασαμένων ζωή τε τοῦ παντός ἐστιν ἔμφρων καὶ ἁρμονία καὶ λόγος ἄγων πειθοῖ μεμιγμένην ἀνάγκην , ἣν εἱμαρμένην οἱ πολλοὶ καλοῦσιν , Ἐμπεδοκλῆς δὲ φιλίαν ὁμοῦ καὶ Νεῖκος , Ἡράκλειτος δὲ παλίντονον ἁρμονίην κόσμου ὅκωσπερ λύρης καὶ τόξου Παρμενίδης δὲ φῶς καὶ σκότος , Ἀναξαγόρας δὲ νοῦν καὶ ἀπειρίαν , Ζωροάστρης δὲ θεὸν καὶ δαίμονα , τὸν μὲν Ὠρομάσδην καλῶν τὸν δ Ἀρειμάνιον 0 1 2 .
Εὐριπίδης δ οὐκ ὀρθῶς ἀντὶ τοῦ συμπλεκτικοῦ τῷ διαζευκτικῷ κέχρηται Ζεὺς εἴ τ ἀνάγκη φύσεος εἴ τε νοῦς βροτῶν 0 1 ·
καὶ γὰρ ἀνάγκη καὶ νοῦς ἐστιν ἡ διήκουσα διὰ πάντων δύναμις .
Αἰγύπτιοι μὲν οὖν μυθολογοῦντες αἰνίττονται , τοῦ Ὥρου δίκην ὀφλόντος , τῷ μὲν πατρὶ τὸ πνεῦμα καὶ τὸ αἷμα τῇ δὲ μητρὶ τὴν σάρκα καὶ τὴν πιμελὴν προσνεμηθῆναι .
τῆς δὲ ψυχῆς οὐδὲν μὲν εἰλικρινὲς οὐ δ ἄκρατον οὐ δὲ χωρὶς ἀπολείπεται τῶν ἄλλων ἁρμονίη γὰρ ἀφανὴς φανερῆς κρείττων καθ Ἡράκλειτον , ἐν ᾗ τὰς διαφορὰς καὶ τὰς ἑτερότητας ὁ μιγνύων θεὸς ἔκρυψε καὶ κατέδυσεν ἐμφαίνεται δ ὅμως αὐτῆς τῷ μὲν ἀλόγῳ τὸ ταραχῶδες , τῷ δὲ λογικῷ τὸ εὔτακτον , ταῖς δ αἰσθήσεσι τὸ κατηναγκασμένον , τῷ δὲ νῷ τὸ αὐτοκρατές 0 1 2 .
ἡ δ ὁριστικὴ δύναμις τὸ καθόλου καὶ τὸ ἀμερὲς διὰ συγγένειαν ἀγαπᾷ ·
καὶ τ οὐναντίον ἡ διαιρετικὴ πρὸς τὰ καθ ἕκαστα φέρεται τῷ μεριστῷ ·
χαίρει δ ὅλον τῇ διὰ τὸ τ αὐτὸν ἐφ ἃ δεῖται μεταβολῇ διὰ τὸ θάτερον .
οὐχ ἥκιστα δ ἥ τε πρὸς τὸ καλὸν διαφορὰ καὶ τὸ αἰσχρὸν ἥ τε πρὸς τὸ ἡδὺ καὶ τὸ ἀλγεινὸν αὖθις οἵ τε τῶν ἐρώντων ἐνθουσιασμοὶ καὶ πτοήσεις καὶ διαμάχαι τοῦ φιλοκάλου πρὸς τὸ ἀκόλαστον ἐνδείκνυνται τὸ μικτὸν ἔκ τε τῆς θείας καὶ ἀπαθοῦς ἔκ τε τῆς θνητῆς καὶ περὶ τὰ σώματα παθητῆς μερίδος 0 ·
ὧν καὶ αὐτὸς ὀνομάζει τὸ μὲν ἐπιθυμίαν ἔμφυτον ἡδονῶν , τὸ δ ἐπείσακτον δόξαν ἐφιεμένην τοῦ ἀρίστου 0 1 .
τὸ γὰρ παθητικὸν ἀναδίδωσιν ἐξ ἑαυτῆς ἡ ψυχή , τοῦ δὲ νοῦ μετέσχεν ἀπὸ τῆς κρείττονος ἀρχῆς ἐγγενομένου .
τῆς δὲ διπλῆς κοινωνίας ταύτης οὐ δ ἡ περὶ τὸν οὐρανὸν ἀπήλλακται φύσις , ἀλλ ἑτερορρεποῦσα νῦν μὲν ὀρθοῦται τῇ τ αὐτοῦ περιόδῳ κράτος ἐχούσῃ καὶ διακυβερνᾷ τὸν κόσμον ·
ἔσται δέ τις χρόνου μοῖρα καὶ γέγονεν ἤδη πολλάκις , ἐν τὸ μὲν φρόνιμον ἀμβλύνεται καὶ καταδαρθάνει λήθης ἐμπιπλάμενον τοῦ οἰκείου , τὸ δὲ σώματι σύνηθες ἐξ ἀρχῆς καὶ συμπαθὲς ἐφέλκεται καὶ βαρύνει καὶ ἀνελίσσει τὴν ἐν δεξιᾷ τοῦ παντὸς πορείαν , ἀναρρῆξαι δ οὐ δύναται παντάπασιν , ἀλλ ἀνήνεγκεν αὖθις τὰ βελτίω καὶ ἀνέβλεψε πρὸς τὸ παράδειγμα θεοῦ συνεπιστρέφοντος καὶ συναπευθύνοντος .
οὕτως ἐνδείκνυται πολλαχόθεν ἡμῖν τὸ μὴ πᾶν ἔργον εἶναι θεοῦ τὴν ψυχὴν ἀλλὰ σύμφυτον ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τὴν τοῦ κακοῦ μοῖραν ὑπ ἐκείνου διακεκοσμῆσθαι , τῷ μὲν ἑνὶ τὴν ἀπειρίαν ὁρίσαντος , ἵν οὐσία γένηται πέρατος μετασχοῦσα , τῇ δὲ τ αὐτοῦ καὶ τῇ ἑτέρου δυνάμει τάξιν καὶ μεταβολὴν καὶ διαφορὰν καὶ ὁμοιότητα συμμίξαντος , πᾶσι δὲ τούτοις , ὡς ἀνυστὸν ἦν , κοινωνίαν πρὸς ἄλληλα καὶ φιλίαν ἐργασαμένου δι ἀριθμῶν καὶ ἁρμονίας .
περὶ ὧν εἰ καὶ πολλάκις ἀκηκόατε καὶ πολλοῖς ἐντετυχήκατε λόγοις καὶ γράμμασιν , οὐ χεῖρὸν ἐστι κ ἀμὲ βραχέως διελθεῖν , προεκθέμενον τὸ τοῦ Πλάτωνος ·
μίαν ἀφεῖλε τὸ πρῶτον ἀπὸ παντὸς μοῖραν , μετὰ δὲ ταύτην ἀφῄρει διπλασίαν ταύτης ·
τὴν δ αὖ τρίτην , ἡμιολίαν μὲν τῆς δευτέρας τριπλασίαν δὲ τῆς πρώτης τετάρτην δὲ τῆς δευτέρας διπλῆν , πέμπτην δὲ τριπλῆν τῆς τρίτης , τὴν δ ἕκτην τῆς πρώτης ὀκταπλασίαν , ἑβδόμην δ ἑπτακαιεικοσαπλασίαν τῆς πρώτης 0 1 2 .
μετὰ δὲ ταῦτα συνεπληροῦτο τά τε διπλάσια καὶ τριπλάσια διαστήματα , μοίρας ἔτι ἐκεῖθεν ἀποτέμνων καὶ τιθεὶς εἰς τὸ μεταξὺ τούτων , ὥστ ἐν ἑκάστῳ διαστήματι δύο εἶναι μεσότητας , τὴν μὲν ἑκατέρῳ τῶν ἄκρων ἴσῳ τε ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην , τὴν δὲ τ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην ·
ἡμιολίων δὲ διαστάσεων καὶ ἐπιτρίτων καὶ ἐπογδόων γενομένων ἐκ τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσι , τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο , λείπων αὐτῶν ἑκάστου μόριον , τῆς τοῦ μορίου ταύτης διαστάσεως λειφθείσης ἀριθμοῦ πρὸς ἀριθμόν , ἐχούσης τοὺς ὅρους ἓξ καὶ πεντήκοντα καὶ διακοσίων πρὸς τρία καὶ τεσσαράκοντα καὶ διακόσια .
ἐν τούτοις ζητεῖται πρῶτον περὶ τῆς ποσότητος τῶν ἀριθμῶν , δεύτερον περὶ τῆς τάξεως , τρίτον περὶ τῆς δυνάμεως ·
περὶ μὲν τῆς ποσότητος τίνες εἰσίν , οὓς ἐν τοῖς διπλασίοις καὶ τριπλασίοις διαστήμασι λαμβάνει περὶ δὲ τῆς τάξεως πότερον ἐφ ἑνὸς στίχου πάντας ἐκθετέον ὡς Θεόδωρος , ἢ μᾶλλον ὡς 0 1 2 ·
κράντωρ ἐν τῷ Λ σχήματι , τοῦ πρώτου κατὰ κορυφὴν τιθεμένου καὶ χωρὶς μὲν τῶν διπλασίων χωρὶς δὲ τῶν τριπλασίων ἐν δυσὶ στίχοις ὑποταττομένων 0 .
περὶ δὲ τῆς 0 ·
χρείας καὶ τῆς δυνάμεως τί ποιοῦσι παραλαμβανόμενοι πρὸς τὴν σύστασιν τῆς ψυχῆς .
πρῶτον οὖν περὶ τοῦ πρώτου παραιτησόμεθα τοὺς λέγοντας , ὡς ἐπὶ τῶν λόγων αὐτῶν ἀπόχρη θεωρεῖν ἣν ἔχει τά τε διαστήματα φύσιν αἵ τε ταῦτα συμπληροῦσαι μεσότητες , ἐν οἷς ἄν τις ἀριθμοῖς ὑπόθηται χώρας ἔχουσι δεκτικὰς μεταξὺ τῶν εἰρημένων ἀναλογιῶν , ὁμοίως περαινομένης τῆς διδασκαλίας .
κ ἂν γὰρ ἀληθὲς τὸ λεγόμενον , ἀμυδρὰν ποιεῖ τὴν μάθησιν ἄνευ παραδειγμάτων , ἄλλης 0 ;
τε θεωρίας ἀπείργει χάριν ἐχούσης οὐκ ἀφιλόσοφον .
ἂν οὖν ἀπὸ τῆς μονάδος ἀρξάμενοι τοὺς διπλασίους καὶ τριπλασίους ἐν μέρει τιθῶμεν , ὡς αὐτὸς ὑφηγεῖται , γενήσονται κατὰ τὸ ἑξῆς , ὅπου μὲν τὸ δεύτερον καὶ τὸ τέταρτον καὶ ὃγδοον ὅπου δὲ τρίτον καὶ ἔννατον καὶ εἰκοστοέβδομον , συνάπαντες μὲν ἑπτά , κοινῆς δὲ λαμβανομένης τῆς μονάδος , ἄχρι τεσσάρων τῷ πολλαπλασιασμῷ προιόντων 0 1 2 .
οὐ γὰρ ἐνταῦθα μόνον ἀλλὰ πολλαχόθι τῆς τετράδος ἡ πρὸς τὴν ἑβδομάδα συμπάθεια γίγνεται κατάδηλος .
ἡ μὲν οὖν ὑπὸ τῶν Πυθαγορικῶν ὑμνουμένη τετρακτύς , τὰ ἓξ καὶ τὰ τριάκοντα , θαυμαστὸν ἔχειν δοκεῖ τὸ συγκεῖσθαι μὲν ἐκ πρώτων ἀρτίων τεσσάρων καὶ πρώτων περισσῶν τεσσάρων , γίγνεσθαι δὲ συζυγία τετάρτη τῶν ἐφεξῆς συντεθειμένων ·
πρώτη μὲν γάρ ἐστι συζυγία ἡ τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν δυεῖν , δευτέρα .
δ ἡ τῶν τριῶν καὶ τεττάρων , τρίτη δ ἡ τῶν ε καὶ σ ὧν οὐδεμία ποιεῖ τετράγωνον οὔ τ αὐτὴ καθ ἑαυτὴν οὔ τε μετὰ τῶν ἄλλων 0 1 2 ·
ἡ δὲ τῶν ζ καὶ η τετάρτη μέν ἐστιν , συντιθεμένη δὲ ταῖς προτέραις τριακονταὲξ τετράγωνον παρέσχεν .
ἡ δὲ τῶν ὑπὸ Πλάτωνος ἐκκειμένων ἀριθμῶν τετρακτὺς ἐντελεστέραν ἔσχηκε τὴν γένεσιν , τῶν μὲν ἀρτίων ἀρτίοις διαστήμασι τῶν δὲ περιττῶν περιττοῖς πολλαπλασιασθέντων ·
περιέχει δὲ τὴν μὲν μονάδα , κοινὴν οὖσαν ἀρχὴν ἀρτίων καὶ περιττῶν , τῶν δ ὑπ αὐτῇ τὰ μὲν δύο καὶ τρία πρώτους ἐπιπέδους , τὰ δὲ τέτταρα καὶ ἐννέα πρώτους τετραγώνους , τὰ δ ὀκτὼ καὶ εἰκοσιεπτὰ πρώτους κύβους ἐν ἀριθμοῖς , ἔξω λόγου τῆς μονάδος τιθεμένης ᾗ καὶ δῆλός ἐστι βουλόμενος οὐκ ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἅπαντας ἀλλ ἐναλλὰξ καὶ ἰδίᾳ τάσσεσθαι τοὺς ἀρτίους μετ ἀλλήλων καὶ πάλιν τοὺς περισσούς , ὡς ὑπογέγραπται 0 1 2 .
οὕτως αἱ συζυγίαι τῶν ὁμοίων ἔσονται πρὸς τοὺς ὁμοίους καὶ ποιήσουσιν ἀριθμοὺς ἐπιφανεῖς κατά τε σύνθεσιν καὶ πολλαπλασιασμὸν ἐξ ἀλλήλων .
κατὰ σύνθεσιν οὕτως 0 ·
τὰ δύο καὶ τὰ τρία πέντε γίγνεται , τὰ τέσσαρα καὶ τὰ ἐννέα τριακαίδεκα , τὰ δ ὀκτὼ καὶ εἰκοσιεπτὰ πέντε καὶ τριάκοντα 0 .
τούτων γὰρ τῶν ἀριθμῶν οἱ Πυθαγορικοὶ τὰ μὲν ε τροφόν , ὅπερ ἐστὶ φθόγγον , ἐκάλουν ·
οἰόμενοι τῶν τοῦ τόνου διαστημάτων πρῶτον εἶναι φθεγκτὸν τὸ πέμπτον 0 ·
τὰ δὲ τρισκαίδεκα λεῖμμα , καθάπερ Πλάτων , τὴν εἰς ἴσα τοῦ , τόνου διανομὴν ἀπογιγνώσκοντες 0 1 ·
τὰ δὲ πέντε καὶ τριάκοντα ἁρμονίαν , ὅτι συνέστηκεν ἐκ δυεῖν κύβων πρώτων ἀπ ἀρτίου καὶ περιττοῦ γεγονότων , ἐκ τεσσάρων δ ἀριθμῶν , τοῦ σ καὶ τοῦ η καὶ τοῦ θ καὶ ιβ , τὴν ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν ἀναλογίαν περιεχόντων 0 .
ἔσται δὲ μᾶλλον ἡ δύναμις ἐκφανὴς ἐπὶ διαγράμματος .
ἔστω τὸ α β γ δ παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον , ἔχον τῶν πλευρῶν τὴν α β πέντε , τὴν δὲ α δ ἑπτά 0 ·
καὶ τμηθείσης τῆς μὲν ἐλάττονος εἰς δύο καὶ τρία κατὰ τὸ 0 ·
κ τῆς δὲ μείζονος εἰς τρία καὶ τέτταρα κατὰ τὸ λ , διήχθωσαν ἀπὸ τῶν τομῶν εὐθεῖαι τέμνουσαι , ἀλλήλας , κατὰ τὸ κ μ ν καὶ κατὰ τὸ λ μ ξ , καὶ ποιοῦσαι τὸ μὲν α κ μ λ ἓξ , τὸ δὲ κ β ξ μ ἐννέα , τὸ δὲ λ μ ν δ ὀκτώ , τὸ δὲ μ ξ γ ν δώδεκα τὸ δ , ὅλον παραλληλόγραμμον τριάκοντα καὶ πέντε τοὺς τῶν συμφωνιῶν τῶν πρώτων λόγους ἐν τοῖς τῶν χωρίων ἀριθμοῖς , εἰς ἃ διῄρηται , περιέχον 0 1 2 .
τὰ μὲν οὖν ἓξ καὶ ὀκτὼ τὸν ἐπίτριτον ἔχει ;
λόγον , ἐν ᾧ τὸ διὰ τεσσάρων τὰ δ ἓξ καὶ ἐννέα τὸν ἡμιόλιον , ἐν τὸ . 0 1 .
διὰ πέντε 0 ·
τὰ δ ἓξ καὶ ιβ τὸν διπλάσιον , ἐν τὸ διὰ πασῶν 0 .
ἔνεστι δὲ καὶ ὁ τοῦ τόνου λόγος ἐπόγδοος ὢν ἐν τοῖς ἐννέα καὶ ὀκτώ ·
διὰ τοῦτο καὶ ἁρμονίαν τὸν περιέχοντα τοὺς λόγους τούτους ἀριθμὸν ἐκάλεσαν .
ἑξάκις δὲ γενόμενος τὸν τῶν δέκα ποιεῖ καὶ διακοσίων ἀριθμόν , ἐν ὅσαις ἡμέραις λέγεται τὰ ἑπτάμηνα τῶν βρεφῶν τελεογονεῖσθαι .