Fraksiyonel fourier dönüşümü
Matematikte, harmonik analiz alanında, kesirli Fourier dönüşümü (FRFT) Fourier dönüşümüne genelleştirilecek doğrusal dönüşümlerin bir ailesidir. Bu nedenle, -zaman ve frekans- arasında bir ara etki alanı için bir işlev dönüştürebilir - Fourier dönüşünde n'in bir tam sayı olması gerekmez n'inci kuvvet dönüşümü olarak da düşünülebilir. Onun uygulamaları faz geri alma ve örüntü tanıma için,filtre tasarımı ve sinyal analizi arasında değişir.
kesirli Fourier dönüşümü (FRFT) Fourier dönüşümüne genelleştirilecek lineer dönüşümlerin bir ailesidir.
FRFT  fraksiyonel konvolüsyon, korelasyon ve diğer işlemleri tanımına kullanılabilir ve aynı zamanda lineer kanonik dönüşümler(LCT) içine daha fazla genelleştirilebilir ve ayrıca Namias'ın.    Green fonksiyonu için çözümü yardımıyla faz uzayı rotasyonları için FRFT'nin bir erken tanımı Condon tarafından verildi, Hermit polinomları üzerinde Wiener'in    çalışması genelleştirildi.
Bağımsız birkaç araştırma grubu tarafından 1993 civarında yeniden icat edilene kadar ancak yaygın olarak kabul edilmemiştir. O zamandan beri, fraksiyonel fourier boyutunda sınırlı bant kabul edilen sinyalleri için, Shannon örnekleme teoremine  olan ilgide büyük bir artış olmuştur.
"Kesirli Fourier dönüşümü" için tamamen farklı bir anlam frekansı alanı kesirli bir miktarda kaydırılarak ayrık bir Fourier dönüşümüne karşılık bir durumda  z-dönüşümü için aslında başka bir isim olarak ve özellikle Bailey ve Swartztrauber  tarafından tanıtıldı (bir doğrusal kesir tarafından giriş çarpılması) ve frekans noktalarının (örn. tayfı sadece küçük bir kısmı göz önünde bulundurarak) bir fraksiyonel kümesi de değerlendiriliyor. (Bu tür dönüşümler Bluestein FFT algoritması tarafından verimli bir şekilde değerlendirilebilir.) Bu terminoloji teknik edebiyatının en kullanım dışına çıkmış,yani, FRFT  tercih edilecek Bu makalenin geri kalanında FRFT olarak geçecek. Fourier dönüşümünün bir genelleştirmesi ile ilgili cıvıltı dönüşümünede ayrıca bakılmalıdır.