Asalımsı
Sayı kuramında, bir doğal sayının k tam asal çarpanları sayılabiliyorsa, buna k asalımsı veya "k hemen hemen asal" denir. Daha genel bir ifade ile, ancak ve ancak Ω(n) = k ise n sayısı, k asalımsıdır. Burada, Ω(n), n asal çarpanlarının toplamıdır:

  
    
      
        
        
          
            Eğer
          
        
        
        n
        =
        ∏
        
          p
          
            i
          
          
            
              a
              
                i
              
            
          
        
        
        
          
            ise
          
        
        
        Ω
        (
        n
        )
        :=
        ∑
        
          a
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \qquad {\mbox{Eğer}}\qquad n=\prod p_{i}^{a_{i}}\qquad {\mbox{ise}}\qquad \Omega (n):=\sum a_{i}}
  
'dir.
Bir doğal sayı 1 asalımsı ise ancak ve ancak asal sayıdır ve 2 asalımsı ise ancak ve ancak yarı asaldır. k asalımsıların kümesi genellikle, Pk ile sembolize edilir. En küçük k asalımsı, 2k'dır. İlk k asalımsılar şunlardır:

πk(n) pozitif tam sayısı, n den küçük eşittir. En fazla k asal bölenleri şunlar sınırlandırılır:

  
    
      
        
          π
          
            k
          
        
        (
        n
        )
        ∼
        
          (
          
            
              n
              
                log
                ⁡
                n
              
            
          
          )
        
        
          
            
              (
              log
              ⁡
              log
              ⁡
              n
              
                )
                
                  k
                  −
                  1
                
              
            
            
              (
              k
              −
              1
              )
              !
            
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \pi _{k}(n)\sim \left({\frac {n}{\log n}}\right){\frac {(\log \log n)^{k-1}}{(k-1)!}}.}