Bernoulli dağılımı
Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik  bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve 
  
    
      
        q
        =
        1
        −
        p
      
    
    {\displaystyle q=1-p}
  
 olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan
bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim insanı Jakob Bernoulli anısına verilmiştir.
Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise;

  
    
      
        Pr
        (
        X
        =
        1
        )
        =
        1
        −
        Pr
        (
        X
        =
        0
        )
        =
        1
        −
        q
        =
        p
        .
        
      
    
    {\displaystyle \Pr(X=1)=1-\Pr(X=0)=1-q=p.\!}
  

Bu dağılımın  olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir:

  
    
      
        f
        (
        k
        ;
        p
        )
        =
        
          {
          
            
              
                
                  p
                
                
                  
                    
                      eger 
                    
                  
                  k
                  =
                  1
                  ,
                
              
              
                
                  1
                  −
                  p
                
                
                  
                    
                       eger 
                    
                  
                  k
                  =
                  0
                  ,
                
              
              
                
                  0
                
                
                  
                    
                      diger hallerde.
                    
                  
                
              
            
          
          
        
      
    
    {\displaystyle f(k;p)=\left\{{\begin{matrix}p&{\mbox{eger }}k=1,\\1-p&{\mbox{ eger }}k=0,\\0&{\mbox{diger hallerde.}}\end{matrix}}\right.}
  

Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer

  
    
      
        E
        
          (
          X
          )
        
        =
        p
      
    
    {\displaystyle E\left(X\right)=p}
  
,
ve varyans

  
    
      
        
          
            var
          
        
        
          (
          X
          )
        
        =
        p
        
          (
          
            1
            −
            p
          
          )
        
        .
        
      
    
    {\displaystyle {\textrm {var}}\left(X\right)=p\left(1-p\right).\,}
  

olur.
Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat 
  
    
      
        p
        =
        1
        
          /
        
        2
      
    
    {\displaystyle p=1/2}
  
  için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür.
Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan  bir dağılımdır.