Ominaislämpökapasiteetti

Ominaislämpökapasiteetti eli ominaislämpö (tunnus c) kuvaa, kuinka paljon lämpöenergiaa materiaaliin sitoutuu lämpötilaeroa ja massaa kohti. SI- järjestelmän mukainen ominaislämpökapasiteetin yksikkö on joulea kelviniä ja kilogrammaa kohti eli J/(K·kg). Moolinen lämpökapasiteetti eli moolilämpö (tunnus Cm) puolestaan kuvaa, kuinka paljon lämpöenergiaa materiaaliin sitoutuu lämpötilaeroa ja ainemäärää kohti. Moolisen lämpökapasiteetin yksikkö on joulea kelviniä ja moolia kohti eli J/(K·mol). Ominaislämpökapasiteetti ja moolinen lämpökapasiteetti ovat intensiivisiä suureita. Niitä vastaava ekstensiivinen suure on lämpökapasiteetti (yksikkö J/K), joka kuvaa tietyn kappaleen tai termodynaamisen systeemin lämmittämiseen tarvittavaa energiamäärää. ==Määritelmä ja yhtälöitä== Ominaislämpökapasiteetti määritellään kappaleeseen siirtyvän lämpömäärän, kappaleen lämpötilanmuutoksen ja kappaleen massan avulla. Kappaleen lämpötilan muuttuessa sitoutunut tai vapautunut lämpömäärä määritellään yhtälöllä :\,\\! dE = mc\ dT, josta saadaan ominaislämpökapasiteetiksi :c = \frac{1}{m}\frac{dE}{dT}, missä siis E on lämpömäärä, m kappaleen massa ja T lämpötila. Jos tiedetään kappaleen ominaislämpökapasiteetti, lämpömäärä sekä massa, voidaan lämpötilan muutos laskea yhtälöllä :\Delta T = \frac{E}{cm}. Kappaleen kyky varastoida lämpöä on puolestaan nimeltään lämpökapasiteetti (tunnus C, yksikkö J/K). Se voidaan laskea jollekin kappaleelle (massa m) materiaalin ominaislämpökapasiteetin c avulla seuraavasti :\,\\! C=cm. ==Ominaislämpökapasiteetti vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa== Kun ainetta lämmitetään, se laajenee, tai mikäli tämä estetään, paine kasvaa. Laajetessaan aine tekee työtä, ja osa lämmittämiseen tarvittavasta energiasta menee tämän työn suorittamiseen. Tämän vuoksi varsinkin kaasujen ominaislämpökapasiteetti on hyvinkin erisuuri riippuen siitä, lämpeneekö se vakiopaineessa (esimerkiksi herkkäliikkeisellä männällä varustetussa sylinterissä) vai vakiotilavuudessa (umpinaisessa astiassa). Ominaislämpökapasiteetti on vakiopaineessa (cp) selvästi suurempi kuin vakiotilavuudessa (cv). Sekä teoreettisesti että kokeellisesti on voitu osoittaa, että näiden ominaislämpökapasiteettien suhde riippuu atomien lukumäärästä kaasun molekyylissä. Yksiatomisilla kaasuilla (esimerkiksi jalokaasuilla) suhde on noin 5/3, kaksiatomisilla (esimerkiksi vedyllä, typellä ja hapella) noin 7/5, kolmiatomisilla (esimerkiksi hiilidioksidilla) noin 3/2, useampiatomisilla (esimerkiksi metaanilla) vielä pienempi.Otavan suuri ensyklopedia, 10. osa (Liennytys-Makuaisti), art. Lämpömäärän mittaaminen, laatikko sivulla 3903, 2. painos Otava 1979, ISBN 951-1-05073-7 Myös nesteillä ja kiinteillä aineilla on hieman erisuuruinen ominaislämpökapasiteetti vakiotilavuudessa ja vakiopaineessa. Näiden aineiden paljon pienemmän lämpölaajenemisen ja vähäisen kokoonpuristuvuuden vuoksi ero on kuitenkin yleensä merkityksettömän pieni. ==Moolinen lämpökapasiteetti== Ominaislämpökapasiteetin ohella käytetään varsinkin teoreettisissa tarkasteluissa myös moolista eli molaarista lämpökapasiteettia tai lyhyesti moolilämpöä. Sillä tarkoitetaan lämpömäärää, joka lämmittää yhtä moolia tarkasteltavaa ainetta yhden lämpötilayksikön verran. Sen yksikkönä on J/(mol·K), ja se voidaan laskea kertomalla aineen ominaislämpökapasiteetti sen moolimassalla. Kaasuilla myös se on samassa suhteessa eri suuri vakiotilavuudessa ja vakiopaineessa kuin ominaislämpökapasiteettikin. Vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa mitattujen moolilämpöjen erotus on kuitenkin kaikilla kaasuilla lähes sama ja yhtä suuri kuin myös ideaalikaasun tilanyhtälössä esiintyvä kaasuvakio, 8,3145 J / (mol·K). Yksiatomisilla kaasuilla mooliset lämpökapasiteetit vakiopaineessa ja -tilavuudessa ovat noin 3/2 ja 5/2 kertaa, kaksiatomisilla noin 5/2 ja 7/2 kertaa kaasuvakion suuruiset ja useampiatomisilla vielä suuremmat. Tämä johtuu siitä, että useampiatomisilla kaasuilla molekyylit eivät ainoastaan etene vaan myös pyörivät ja niiden atomit värähtelevät toistensa suhteen, toisin sanoen lämpöliikkeellä on enemmän vapausasteita.Kaarle Kurki-Suonio: Aaltoliikkeestä dualismiin, s. 235–237 3. painos, Limes 1994, ISBN 951-745-162-8 Osa näistä vapausasteista ilmenee kuitenkin kvantittumisten vuoksi vasta melko korkeissa lämpötiloissa, minkä vuoksi useampiatomisten kaasujen ominaislämpökapasiteetit riippuvat myös lämpötilasta. === Dulongin ja Petit'n laki=== Pierre Louis Dulong ja Alexis Thérèse Petit esittivät vuonna 1819 lain, jonka mukaan useimmilla kiinteillä aineilla moolinen lämpökapasiteetti on likipitäen yhtä suuri ja noin kolme kertaa kaasuvakion suuruinen, siis noin 25 J/(mol·K). Tämä Dulongin ja Petit'n laki pätee varsin hyvin melkein kaikille metalleille ja monille epämetallisillekin kiinteille alkuaineille. Selviä poikkeuksia ovat kuitenkin beryllium, boori, pii ja erityisesti hiili, varsinkin timanttina.. On kuitenkin havaittu, että matalissa lämpötiloissa aineiden ominaislämpökapasiteetit pienenevät. James Clerk Maxwell totesi jo vuonna 1859, että tässä kohdin havainnot olivat ristiriidassa teorian kanssa, jonka mukaan niiden olisi pitänyt pysyä vakioina. Selityksen asiaan antoi vasta kvanttifysiikka. Ensin Albert Einstein, myöhemmin täsmällisemmin Peter Debye osoittivat tämän johtuvan aineen hilavärähtelyjen kvantittumisesta. Kullakin aineella on tietty Debyen lämpötila, jonka yläpuolella ominaislämpökapasiteetti on likipitäen Dulongin ja Petit'in lain mukainen, mutta jonka alapuolella se laskee nopeasti. ==Ainekohtaisia ominaislämpökapasiteetteja== === Kaasuja === Aineiden ominaislämpökapasiteetteja (normaali lämpötila ja paine) Aine moolimassa kg/kmollukuarvoltaan sama kuin atomipaino Ominaislämpö- kapasiteetti kJ/(K·kg)Esko Valtanen: Fysiikan taulukkokirja, taulukot sivuilla 46 ja 148, Genesis-kirjat, 2007. ISBN 978-952-9867-30-1 Moolinen lämpökapasiteetti J/(mol·K) vakiopaineessa (cp) vakiotilavuudessa (cv) cp/cv cp \- cv vakiopaineessa (Cp) vakiotilavuudessa (Cv) Cp \- Cv Helium (He) 4 5,23 3,16 1,63 2,0794 20,92 12,60 8,32 Argon (Ar) 39,95 0,52 0,315 1,65 0,205 20,774 12,584 8,19 Vety (H2) 2 14,32 10,1560 1,41 4,1640 28,64 20,3120 8,328 Typpi (N2) 28 1,04 0,743 1,356 0,297 29,12 20,804 8,316 Happi (O2) 32 0,92 0,657 1,40 0,743 29,44 21,027 8,413 Ilma (pääasiassa typen ja hapen seos) 1,00 0,714 1,40 0,286 Hiilidioksidi (CO2) 44 0,84 0,656 1,28 0,18375 36,96 28,88 8,08 Rikkidioksidi (SO2) 64 0,64 0,5039 1,27 0,1361 40,96 32,25 8,71 Metaani (CH4) 16 2,22 1,695 1,31 0,525 35,52 27,16 8,36 === Kiinteitä alkuaineita === Aineiden ominaislämpökapasiteetteja (normaali lämpötila ja paine) Aine Kiteytymismuoto Moolimassa kg/kmol Ominaislämpökapasiteetti kJ/(K·kg) Moolinen lämpökapasiteetti J/(mol·K) Beryllium 9,012 1,82 16,40184 Boori 10,811 1,026 11,0921 Hiili kivihiili 12,011 1,15 13,813 Hiili grafiitti 0,709 8,5158 Hiili timantti 0,502 6,030 Alumiini 26,982 0,896 24,176 Rikki 32,064 0,704 22,573 Rauta 55,847 0,449 25,075 Kupari 63,55 0,384 24,403 Sinkki 65,37 0,388 25,364 Hopea 107,87 0,235 25,349 Tina 118,69 0,227 26,943 Platina 195,09 0,133 25,947 Kulta 196,917 0,129 25,402 Lyijy 207,19 0,127 26,313 === Muita kiinteitä aineita ja nesteitä === Aineiden ominaislämpökapasiteetteja (ilmakehän paine, lämpötila 20 °C) Aine Olomuoto Ominaislämpökapasiteetti kJ/(K·kg) Vesi neste 4,186 Vesi kiinteä (jää 0 °C) 2,09 Puu (kuiva) kiinteä 1,5 Betoni kiinteä 0,75 Savi (10 % kostea) kiinteä 0,88 Piilasi kiinteä (amorfinen) 0,481 Graniitti kiinteä 0,75 Bromi neste 0,46 Elohopea neste 0,139 Etanoli neste 2,43 Rikkihappo neste 0,996 == Katso myös == *Sulamislämpö *Höyrystymislämpö ==Lähteet== == Aiheesta muualla == Luokka:Suureet Luokka:Termodynamiikka Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit