Online-algoritmi

Tietojenkäsittelytieteessä online-algoritmeihin kuuluva algoritmi käsittelee syötettä järjestyksessä alkio kerrallaan. Kullakin hetkellä vain siihen mennessä syötettyjä alkioita voidaan käyttää senhetkisen lopputuloksen tuottamiseen. Offline-algoritmille taas annetaan koko syöte kerralla. Operatiivisessa tutkimuksessa aluetta, jolla online-algoritmeja kehitetään, kutsutaan online-optimoinniksi. Tarkastellaan esimerkiksi lajittelualgoritmien valinta- ja lisäyslajittelua: valintalajittelu valitsee toistuvasti pienimmän elementin lajittelemattomasta jäännöksestä ja sijoittaa sen ensimmäiseksi, mikä edellyttää pääsyä koko syötteeseen; se on siis offline-algoritmi. Lisäyslajittelu taas käsittelee yksittäistä syötealkiota iteraatiota kohti asettaen sen oikeaan paikkaan jonossa ja tuottaa näin osittaisen ratkaisun huomioimatta tulevia alkioita. Siten lisäyslajittelu on online-algoritmi. Huomaa, että lisäyslajittelu tuottaa optimaalisen tuloksen eli oikein järjestetyn luettelon. Monien ongelmien tapauksessa online-algoritmien tulos ei vastaa offline-algoritmien tulosta. Jos online-algoritmin ja optimaalisen offline-algoritmin suorituskykyjen välinen suhde on rajattu, online-algoritmia kutsutaan kilpailukykyiseksi. Kaikilla offline-algoritmeilla ei ole tehokasta online-vastinetta. == Määritelmä == Online-algoritmien päätökset eivät välttämättä ole optimaalisia verrattuna offline-algoritmeihin. Online- algoritmien tutkimus on keskittynyt tarkastelemaan saavutettavissa olevaa päätöksenteon laatua. Kilpailuanalyysi muodollistaa ajatuksen vertaamalla online- ja offline-algoritmin kustannuksia samaan ongelmaan sovellettuna, missä kustannus on määritelty ongelmaan sopivalla tavalla. Kilpasuhde (competitive ratio) määritellään pahimman tapauksen kustannuksen suhteena optimaaliseen kustannukseen. Online-ongelman kilpasuhde määritellään parhaaksi mielivaltaisella online-algoritmilla saavutettavaksi kilpasuhteeksi. Intuitiivisesti algoritmin kilpasuhde kuvaa algoritmin tuottamien ratkaisujen laatua, kun taas ongelman kilpasuhde osoittaa, kuinka ratkaisevaa olisi tietää myös tuleva syöte. === Muita tulkintoja === Muita näkökulmia online-syötteistä algoritmeille ovat * striimaus-algoritmi: tarkastelun kohteena aiempien syötteiden täsmälliseen esittämiseen tarvittava muistin määrä * dynaaminen algoritmi : tarkastelun kohteena laskennallinen kompleksisuus ajan suhteen kun ylläpidetään ratkaisua online-syötteitä käsitellessä === Esimerkkejä === Eräitä online-algoritmeja: * Lisäyslajittelu * Perceptron * Säiliön näytteenotto * Ahne algoritmi * Vastakkainen malli * Metriset tehtäväjärjestelmät * Odds-algoritmi * Sivun vaihtoalgoritmi * Algoritmit varianssin laskemiseksi * Ukkosen algoritmi == Online-ongelmat == Niin kutsuttu Kanadalainen matkustajaongelma havainnollistaa online-algoritmin käsitettä. Ongelmana on minimoida kohdesolmun saavuttamisesta aiheutuva kustannus painotetussa verkossa, kun jotkut reunat ovat epäluotettavia ja mahdollisesti poistettu verkosta. Tosiasia, että reuna on poistettu ( epäonnistunut ) paljastuu matkustajalle vasta hänen saavuttaessaan jonkin kyseisen reunan solmuista. Pahimmassa tapauksessa kaikki epäluotettavat reunat epäonnistuvat ja ongelma pelkistyy tavalliseen lyhimmän polun ongelmaan . Kilpailuanalyysin avulla voidaan tehdä vaihtoehtoinen analyysi ongelmasta. Tällöin offline-algoritmi tietää etukäteen, mitkä reunat epäonnistuvat. Tavoitteena on minimoida online- ja offline-algoritmien suorituskyvyn suhde. Kyseinen ongelma on PSPACE-täydellinen. On monia muodollisia ongelmia, joihin on ratkaisuna useampia online-algoritmeja: * K-palvelimen ongelma * Työn myymälän aikataulutusongelma * Luettelo päivitysongelmasta * Bandit-ongelma * Sihteeri-ongelma * Etsi pelejä * Hiihtovuokrausongelma * Lineaarisen haun ongelma * Portfolion valinnan ongelma == Lähteet == * === Viitteet === == Aiheesta muualla == * Online-algoritmeja koskevien julkaisujen bibliografia Luokka:Algoritmit Luokka:Sivut, joissa on tarkistamattomia käännöksiä Luokka:Tietojenkäsittelytiede