Elo-luku

Elo-luku on kahden pelaajan peleissä käytettävä tilastollinen vahvuusluku, joka ilmoittaa pelaajien välisen suhteellisen tasoeron. Luku kehitettiin alun perin shakinpelaajia varten. Elo-lukua laskettaessa verrataan pelaajan ennakoitua tulosta todelliseen suoritukseen. Luku on saanut nimensä kehittäjänsä, unkarilaissyntyisen Arpad Elon (1903–1992) mukaan. ==Teoriaa== Tämä esittää A. Elon alkuperäisen idean. Shakissa nykyään käytössä olevat laskentajärjestelmät poikkeavat yksityiskohdissaan hieman tästä ja niistä tuonnempana. Perusidea niissä on kuitenkin sama. Elo-luvussa 200 pisteen ero tarkoittaa, että vahvemman pelaajan odotuspistemäärä on 0,75, kun häviöstä saa 0, tasapelistä 0,5 ja voitosta 1 pisteen. Aloitteleville kerhopelaajalle voidaan antaa esimerkiksi Elo-luku 1500. Jos pelaajan A vahvuusluku on R_A ja pelaajan B vahvuus R_B, A:n odotustulos pelissä on :E_A = \frac 1 {1 + 10^{(R_B - R_A)/400}}. Vastaavasti pelaajan B odotustulos on :E_B = \frac 1 {1 + 10^{(R_A - R_B) / 400}}. Huomaa, että E_A + E_B = 1. Kun pelaajan turnauksessa keräämä pistemäärä ylittää hänen odotustuloksensa, Elo- järjestelmä korjaa pelaajan vahvuuslukua suuremmaksi. Vastaavasti pelaajan jäädessä odotustuloksestaan hänen vahvuuslukunsa laskee. Vahvuuslukua korjataan lineaarisesti suhteessa odotusarvon ja toteutuneen tuloksen erotukseen. Jos pelaaja A:n odotettiin saavan E_A pistettä, mutta hän saikin S_A pistettä, hänen vahvuuslukuaan korjataan kaavan :R_A^\prime = R_A + K(S_A - E_A) mukaan, missä K on kerroin, 16 mestaruustason pelaajille ja 32 heikommille pelaajille. Pelaajan pisteitä voidaan päivittää jokaisen ottelun jälkeen tai vasta koko turnauksen jälkeen. ==Esimerkki== Oletetaan, että pelaajan A vahvuusluku on 1613 ja hän pelaa viisipelisen turnauksen. Hän häviää pelaajalle, jonka vahvuus on 1609, pelaa tasan 1477-vahvuisen pelaajan kanssa, voittaa 1388- ja 1586-vahvuiset pelaajat, sekä häviää 1720-vahvuiselle pelaajalle. Hänen saamansa pistemäärä on siten 0 + 0,5 + 1 + 1 + 0 = 2,5. Hänen odotuspistemääränsä oli edellä olleen kaavan mukaan laskettuna 0,506 + 0,686 + 0,785 + 0,539 + 0,351 = 2,867. Hän suoriutui siis odotettua huonommin, ja hänen vahvuuslukunsa laskee kaavan (1613 + 32*(2,5 - 2,867)) = 1601 mukaisesti. ==Käyttökohteita== Shakin lisäksi Elo-järjestelmää on käytetty monessa muussakin yhteydessä, kuten maajoukkuejalkapallossa, amerikkalaisessa jalkapallossa, koripallossa, deittisovelluksissa kuten Tinderissä, rahoitusalalla, kielimallien suunnittelussa ja eläinten käyttäytymisen tutkimuksessa. ==FIDE:n järjestelmä== Maailman shakkiliitto FIDE:n nykyisin käyttämä järjestelmä poikkeaa edellistä ainakin seuraavin osin:FIDE Handbook B 02/08: The working of the FIDE Rating System *laskennassa käytettävät odotustulokset ovat sovittuja kahden desimaalin likiarvoja (ns. prosenttitulos) *Elo-luvut pyöristetään kokonaisluvuiksi *yli 400 pisteen ero käsitellään kuin pelaajien ero olisi vain 400 pistettä *käytettävät kertoimet K ovat 10, 15 ja 25 ==Suomen Elo== Suomen kansallisia shakin vahvuuslukuja eli seloja laskettaessa merkittävin ero edelliseen on se, ettei vahvemman pelaajan odotustulos koskaan nouse 0,85 suuremmaksi. Kertoimet muuttuvat viiden askelmin välillä 20 ja 45. == Lähteet == ==Aiheesta muualla== *Chessgraphs.com - Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970 *Jeff Sonas: The Sonas Rating Formula -- Better than Elo? - ELO-järjestelmän arvostelua ja parannusehdotuksia. Luokka:Shakin luokitusjärjestelmät Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit