EkBass/fiwiki-20250220-pages-articles huggingface dataset:
Fii

Fii (isona kirjaimena Φ, pienenä φ tai ϕ, ) on kreikkalaisen kirjaimiston 21. kirjain. Sen äännearvo oli alun perin muinaiskreikassa voimakkaasti aspiroitu p, joka oli lähellä äänneyhdistelmää , kun taas nykykreikassa se äännetään . Kreikkalaisissa numeroissa fiin lukuarvo on 500. Latinalaisessa kirjaimistossa fiitä vastaa kirjain F/f ja kyrillisessä kirjaimistossa kirjain Ф/ф. Suomen kieleen fii translitteroidaan sekä muinaiskreikasta että nykykreikasta f. Useissa muissa latinalaista kirjaimistoa käyttävissä kielissä se translitteroidaan muinaiskreikasta ph. Kreikan kielen lausumisessa aikoinaan tapahtuneesta äänteenmuutoksesta johtuu, että nykyisinkin useissa kielissä käytetään varsinkin kreikkalaisperäisissä lainasanoissa kirjainyhdistelmää ph f-äänteen merkkinä. == Muoto ja sen historia == Fii ei ilmeisesti perustu foinikialaisen kirjaimiston esikuvaan, kuten useimmat muut kreikkalaiset kirjaimet, vaan se on kreikkalaisten omaa keksintöä. Samasta syystä se on sijoitettu kreikkalaisen aakkoston loppupuolelle foinikialaisperäisten kirjainten jälkeen. Fii oli käytössä kaikissa paikallisissa kreikkalaisissa kirjaimistoissa. Siitä esiintyi ennen kaikkea kahta perusmuotoa, joista toisessa ympyrä oli jaettu kahteen osaan pystyviivalla, ja toisessa pystyviiva oli pidempi jatkuen ympyrän alapuolelle tai sekä ala- että yläpuolelle.Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. Teoksessa Karali, M.: ”Writing systems”. Teoksessa Epigrafisissa lähteissä fiistä esiintyy muun muassa seuraavanlaisia variantteja: Greek Phi 04.svg Greek Phi 01.svg Greek Phi 02.svg Greek Phi 05.svg Greek Phi archaic.svg Greek Phi 03.svg Greek Phi 06.svg Greek Phi 07.svg Greek Phi 09.svg Greek Phi 08.svg Greek Phi hollow.svg Greek Phi square.svg Latinalaisen kirjaimiston F-kirjain ei perustu fiihin vaan kreikkalaisen digamman muotoon, joten kirjainten välillä ei ole historiallista yhteyttä. Sen sijaan kyrillinen Ф perustuu fiihin. Fiin merkkiä ei pidä sekoittaa merkkeihin Ø tai ø (jotka luetaan ”ö”) eikä halkaisijan merkkiin ⌀. == Merkityksiä == Matematiikassa * φ on joskus kulman merkkinä. * φ on kultaisen leikkauksen suhdeluku (\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1{,}61803). * Φ on normaalijakauman kertymäfunktio (\Phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^xe^{-\frac{t^2}{2}}\text{d}t). Fysiikassa * φ on pyörimisliikkeen kiertokulman ja vaihtovirran vaihe-eron tunnus. * Φ on magneettivuon ja valovirran tunnus. Muita merkityksiä * φ´ on kreikkalaisissa numeroissa luku 500. == Tietokonejärjestelmissä == Tietokoneissa fii koodataan eri merkistöissä seuraavasti: Φ φ ASCII, koodisivut 437, 852, 860, 861, 862, 863 0xE8 0xED ASCII, koodisivut 850, 857, 864 ei ole ei ole ASCII, koodisivu 869 0xD2 0xF3 Unicode U+03A6 U+03C6 U+03D5 (ϕ) == Lähteet == == Aiheesta muualla == Luokka:Kreikkalaiset kirjaimet
Theeta

Theeta (isona kirjaimena Θ, pienenä θ tai ϑ, , ) on kreikkalaisen kirjaimiston kahdeksas kirjain. Sen äännearvo oli muinaiskreikassa ja nykykreikassa . Kreikkalaisissa numeroissa theetan lukuarvo on 9. Suomen kieleen theeta translitteroidaan sekä muinaiskreikasta että nykykreikasta th. == Muoto ja sen historia == Theeta on kehittynyt foinikialaisen kirjaimiston kirjaimesta (tet). Theeta esiintyi kaikissa paikallisissa kreikkalaisissa kirjaimistoissa, ja muistutti niissä kaikissa alun perin foinikialaista esikuvaansa, jossa on risti ympyrän sisässä. Kreikkalaisessa theetassa risti oli kuitenkin alun perin useimmiten pystyristi.Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. Teoksessa Karali, M.: ”Writing systems”. Teoksessa Epigrafisissa lähteissä theetasta esiintyy muun muassa seuraavanlaisia variantteja: Greek Theta 08.svg Greek Theta archaic.svg Greek Theta archaic straight.svg Greek Theta 11.svg Greek Theta 10.svg Greek Theta archaic dot.svg Greek Theta 03.svg Greek Theta 02.svg Greek Theta 01.svg Greek Theta 07.svg Greek Theta 09.svg == Merkityksiä == * θ on matematiikassa (tuntemattoman) kulman merkki. * θ tai ϑ on fysiikassa (Celsius-)lämpötilan tunnus. * θ on lämmönsiirrossa lämmönsiirtimen lämpötilaero virtauksien välillä. * θ´ on kreikkalaisissa numeroissa luku 9. == Tietokonejärjestelmissä == Tietokoneissa theeta koodataan eri merkistöissä seuraavasti: Θ θ ϑ ASCII, koodisivut 437, 857, 860, 861, 862, 863 0xE9 ei ole ei ole ASCII, koodisivut 850, 852, 857, 864 ei ole ei ole ei ole ASCII, koodisivu 869 0xAC ei ole 0xE2 Unicode U+0398 U+03B8 U+03D1 == Lähteet == == Aiheesta muualla == Luokka:Kreikkalaiset kirjaimet
Talkoot

pienoiskuva|Teltan pystytystä Ylimuonion Juhannusseurojen talkoissa vuonna 2005. Talkoot eli talkootyö on perinteinen naapuriavun muoto, johon liittyy vahva yhteisöllisyyden tunne. Talkoissa autetaan esimerkiksi talon rakentamisessa (kattotalkoot, betonitalkoot) tai annetaan muuta työpanosta ilman korvausta. Talkoissa suorite on yleensä yksi kertaluonteinen kokonaisuus, kuten betonilattian valu tai pihan siivous. Kaupungistumisen myötä myös asunto-osakeyhtiöt ja vuokrakerrostalot järjestävät talkoita (kevättalkoot, syystalkoot). Talkoita voivat järjestää myös urheilu- tai harrastusseurat. Talkoilla on rakennettu esimerkiksi seurantaloja ja muita yhdistysten tarvitsemia rakennuksia ja rakennelmia. Talkootyö onkin monelle harrastusyhteisölle pääasiallinen rahoitusmuoto seuran talouden ylläpitämiseksi. Tällöin on kyse vastikkeellisesta talkootyöstä, mutta talkootyön tuloksesta ei makseta veroa, kun toiminta katsotaan yleishyödylliseksi toiminnaksi ja koska jäsenet antavat työpanoksen ilmaiseksi yhdistyksen hyväksi. Talkootyö on usein ollut tapana palkita talon tarjoamalla ruoalla. Suosittu talkooruoka on jonkintyyppinen keitto, sillä sitä on helppo valmistaa suurissa erissä isommallekin talkoojoukolle.Pukkila 2007 Usein talkoissa tarjotaan myös olutta tai muita alkoholipitoisia juomia. Talkootyöstä käytetään Pohjanmaalla nimitystä kökkä. ==Talkookampanjoita== Sotavuosina Suomessa järjestettiin laajoja talkoita Suomen Talkoot ry:n (1940–1941) ja Suurtalkoot ry:n (1942–1946) organisoimina.Suomen Talkoot ry:n ja Suurtalkoot ry:n toimintavuodet,lähde: Kansalliskirjasto Lapsille ja nuorille oli oma Nuorten Talkoot ry (1941–1949). Vuosina 2011 ja 2012 Suomessa osallistuttiin kansainvälisiin siivoustalkoisiin, jotka ovat osa Let’s do it! -liikettä. Vuoden 2012 talkoot olivat Suomessa nimeltään Talkoillaan – Suomi puhtaaksi! ==Katso myös== * Neljän tähden talkoot ==Lähteet== ==Kirjallisuutta== * * ==Aiheesta muualla== * Talkootyö ei voi olla palkkatyötä (Taloushallintopäivillä pohdittiin yleishyödyllisten yhteisöjen verotusta, Liikunnan ja urheilun maailma 14/2005) Luokka:Työ Luokka:Suomalainen kansanperinne Luokka:Vapaaehtoistyö
Wietse Venema

Wietse Zweitze Venema (s. 1951) on alankomaalainen ohjelmoija ja fyysikko, joka tunnetaan parhaiten Postfix-sähköpostipalvelinohjelmasta. Tohtori Venema on kirjoittanut myös muita tunnettuja tietoturvaohjelmia, kuten TCP Wrapper -suojausjärjestelmän, SATAN-tietoturvaskannerin ja Coroner's toolkit -työkalusarjan. Venema opiskeli Groningenin yliopistossa ja työskenteli matematiikan ja tietotekniikan laitoksella Eindhovenin teknillisessä korkeakoulussa ja vuodesta 1996 IBM:n Thomas J. Watson Research Centerissa Yhdysvalloissa New Yorkin osavaltiossa. ==Aiheesta muualla== *Wietsen kotisivut *Postfix-kotisivut *The Coroner's Toolkit -kotisivut *TCP-wrapper -ohjelma Luokka:Alankomaalaiset ohjelmoijat Luokka:Vuonna 1951 syntyneet Luokka:Elävät henkilöt
Tele2

Tele2 AB on ruotsalainen vuonna 1993 perustettu, Euroopan-laajuista toimintaa harjoittava televiestintäalan yritys, joka tarjoaa lanka- ja matkapuhelinpalveluja, Internet- ja tietoverkkopalveluja sekä kaapeli-tv- ja sisältöpalveluja. Tele2:n pääomistaja on ruotsalainen sijoitusyhtiö Kinnevik, jolla oli tammikuun 2019 lopulla hallussaan 27,2 % yhtiön osakkeista ja 42 % äänimäärästä. == Liiketoiminta == Tele2:n tärkeimmät markkina-alueet ovat Ruotsin lisäksi Baltian maissa, mitkä yhtiö lukee vakiintuneiksi markkinoiksi. Tele2 toimii myös Kroatiassa ja Alankomaissa Tele2 puolestaan on vähemmistöomistajana Deutsche Telekomin omistamassa yrityksessä, joka syntyi vuoden 2017 lopulla, kun Tele2:n Alankomaiden-liiketoiminta yhdistyi saksalaisen T-Mobilen kanssa. Kazakstanin markkinoilta yhtiö vetäytyi vuoden 2019 alussa, kun Tele2 kertoi myyvänsä Kazakhtelecomille osuutensa näiden yhteisyrityksestä. Venäjällä Tele2 aloitti vuonna 2003, ja se oli asiakasmäärällä mitattuna maan neljänneksi suurin operaattori vuonna 2012. Tele2 myi kuitenkin liiketoimintansa Venäjällä vuonna 2013 paikalliselle VTB- pankille. Kaupan taustalla arveltiin olevan yhtiöltä puuttuneet 3G- ja 4G-toimiluvat Venäjällä, mikä olisi muodostunut kasvun esteeksi. Vuoden 2018 lopulla Tele2 osti ruotsalaisen laajakaistaoperaattorin Com Hemin. Kaupan myötä Com Hemin toimitusjohtaja Anders Nilsson nimitettiin Tele2:n toimitusjohtajaksi. == Lähteet == == Aiheesta muualla == * Tele2 * Tele2:n Ruotsin-kotisivut Luokka:Tietoliikenneyhtiöt Luokka:Ruotsalaiset pörssiyhtiöt Luokka:OMX Stockholm 30 -indeksi Luokka:OMX Nordic 40 -indeksi
Tele Finland

Tele Finland oli TeliaSonera Finlandin 17. toukokuuta 2004 perustama suomalainen teleoperaattori, joka toimi aluksi TeliaSonera Finlandin tytäryhtiönä. Tele Finland fuusioitui Soneran kanssa keväällä 2017 ja tunnetaan nyt nimellä Telia Finland. == Historia == Tele Finlandin toimiessa TeliaSonera Finlandin tytäryhtiönä se fuusioitiin vuonna 2005 osaksi emoyhtiötään. Samana vuonna teleoperaattori ACN Communicationin vetäytyessä Suomen matkapuhelinmarkkinoilta yhtiö sopi yhdessä TeliaSoneran kanssa matkapuhelinliittymiensä siirtämisestä Tele Finlandille. Näin ACN:n nykyasiakkaat saivat jatkaa liittymiensä käyttöä ilman katkoksia. 1\. huhtikuuta 2006 Tele Finlandin liittymien uusmyynti sekä markkinointi lopetettiin väliaikaisesti. Taukoa ei ehtinyt kestää kauan, eivätkä sen vaikutukset näkyneet nykyasiakkaiden liittymien toiminnassa. Liittymien uusmyynti netissä aloitettiin uudelleen jo keväällä 2007. == Palvelut == Operaattorin toimiessa Soneran matkapuhelinverkossa se tarjosi kuluttaja- asiakkaille puhe- ja liikkuva netti -liittymien ohella myös puhelimia, tabletteja, kannettavia tietokoneita sekä lisälaitteita. Asiakaspalveluun yhteydenotto onnistui niin puhelimitse, chat-palvelun kautta, sähköpostitse sekä sosiaalisen median kanavissa, kuten Facebookissa ja Twitterissä. Sen lisäksi Tele Finlandin palveluja myytiin omilla osastoilla lukuisissa K-Citymarketeissa ja kauppakeskuksissa ympäri maan. Tele Finlandin lause ”Helpoksi tehty” kuvasti halua tehdä asioinnista mahdollisimman sujuvaa sekä tarjota parasta palvelua. Tele Finlandilla oli EPSI- asiakastyytyväisyystutkimuksen mukaan Suomen operaattoreiden tyytyväisimmät asiakkaat sekä paras asiakaskokemus ja -uskollisuus vuosina 2012, 2013, 2014, 2015 sekä 2016. Maaliskuussa 2017 Sonera muutti nimekseen Telia ja Tele Finland yhdistettiin Teliaan. == Lähteet == == Aiheesta muualla == *Telian viralliset suomenkieliset sivut Luokka:Telia Finland Luokka:Entiset suomalaiset yritykset
Jakoyhtälö

Jakoyhtälö on yhtälö, joka osoittaa, miten kokonaisluku a voidaan esittää toisen kokonaisluvun b avulla yhdellä ja vain yhdellä tavalla muodossa a = q * b + r, missä q ja r ovat kokonaislukuja ja 0 \le r < |b|. Lukua a sanotaan jaettavaksi, lukua b jakajaksi, q sanotaan (kokonaiseksi) osamääräksi ja lukua r jakojäännökseksi. Jakoyhtälö on oleellisesti sama asia kuin jakolasku käytettäessä ainoastaan kokonaislukuja. Koska murto- tai desimaaliluvut eivät ole käytössä, jako ei aina mene tasan, vaan tuloksena saadaan osamäärän ohella myös jakojäännös, joka tosin saattaa olla myös nolla. Siinä tapauksessa sanotaan, että x on jaollinen y:llä. Jakoyhtälöä käytetään sellaisilla matematiikan aloilla, joissa käytetään vain kokonaislukuja. Siihen perustuu esimerkiksi Eukleideen algoritmi, jonka avulla voidaan löytää kahden kokonaisluvun suurin yhteinen tekijä. Lisäksi sen avulla määritellään erityinen kongruenssirelaatio. Kongruenssiyhtälöissä lasketaan jakojäännöksillä. Vastaavalla tavalla kuin kokonaislukujen joukossa voidaan jakoyhtälö määritellä myös polynomeille sekä yleensäkin jokaisessa algebrallisessa renkaassa, joka ei ole kunta. == Olemassaolo ja yksikäsitteisyys == Lause: :Olkoot a \ ja b \ kokonaislukuja ja b e 0, \ a > b \ . Tällöin on olemassa sellaiset yksikäsitteiset kokonaisluvut q \ ja r \ , että : a = qb + r, \ 0 \le r < |b|. === Todistus === ==== Olemassaolo ==== Olkoon b > 0 ja joukko A = {a - nb, n \in \mathbb{N}}. Hyvän järjestyksen periaatteen nojalla joukossa A on pienin positiivinen alkio r = a - qb, \ q \in \mathbb{N}. Nyt r < b, koska muuten a - (q+1)b \ olisi vielä pienempi kokonaisluku. Näin siis a = qb + r, \ 0 \le r < b = |b| Jos b < 0, käytetään edellistä sijoittamalla b:n tilalle -b, jolloin a = q(-b) + r, \ 0 \le r < -b = |b|. ==== Yksikäsitteisyys ==== Olkoon a = qb + r, \ 0 \le r < |b| ja a = q'b + r', \ 0 \le r' < |b|. Tällöin qb + r = q'b + r' eli (q' - q)b = r - r'. Tehdään vastaoletus: q' e q . Nyt |q' - q| \le 1 \ , koska q' ja q ovat kokonaislukuja. Edelleen |r - r'| = |q' - q||b| \le 1*|b| = |b|. Toisaalta : 0 \le r, r' < |b| \ : -|b| < r - r' < |b| \ : 0 \le |r - r'| < |b| \ . Näin olisi |b| \le |r - r'| < |b| \ , mikä on ristiriita. Vastaoletus q' e q on väärä, joten q' = q \ . Tällöin 0*b = r - r' eli r - r' = 0 eli r = r', mikä oli todistettava. == Lähteet == Luokka:Lukuteoria nl:Quotiënt
Avoin Venäjä

Avoin Venäjä (Open Russia Foundation) on Jukos-öljy-yhtiön ja johtajansa Mihail Hodorkovskin perustama ja rahoittama säätiö. Säätiö rahoittaa akateemisia instituutioita ja voittoa tavoittelemattomia järjestöjä. Toiminta tähtää Venäjän demokratisoimiseen ja avoimeen kansainvälisyyteen. Säätiön hallituksen muodostavat Arthur Hartman, Mihail Hodorkovski, Henry Kissinger, Mihail Piotrovski ja Jacob Rothschild. Keväällä 2006 Venäjän oikeusviranomaiset jäädyttivät säätiön pankkitilejä perusteluinaan rahoituksen rikollinen alkuperä. Talvella 2007 Venäjän viranomaiset syyttivät Hodorkovskia ja hänen liikekumppaniaan Platon Lebedeviä rahanpesusta säätiön kautta. He kuitenkin kiistivät syytökset. Säätiön esikuvana on George Sorosin perustama Open Society Institute. Säätiö ilmoitti toukokuussa 2021 lopettavansa toimintansa. Syynä on työntekijöiden suojelemisen syytteiltä. Säätiön toiminta on jo aiemmin kielletty lailla ja julistettu vuonna 2017 ”ei-toivotuksi järjestöksi”.Sanna Uosukainen, Hodorkovskin säätiö lopettaa toimintansa Venäjällä, Yle.fi, uutiset 27.5.2021, viitattu 27.5.2021 ==Lähteet== == Aiheesta muualla == *Mikhail Khodorkovsky Press Center – Open Russia Foundation Luokka:Venäjän talous Luokka:Venäjän politiikka Luokka:Säätiöt
Kuplalajittelu

Kuplalajittelu () on erittäin hidas (O(n2)) lajittelualgoritmi, jolla ei ole etuja nopeampiin algoritmeihin edes muistinkäytön suhteen. Se toimii seuraavasti: # Käydään jono läpi vertaillen kutakin jonon peräkkäistä kahta alkiota toisiinsa. Jos ne ovat väärässä järjestyksessä, vaihdetaan ne keskenään. # Mikäli vaihtoja tehtiin, toistetaan ensimmäinen vaihe. Kuplalajittelu on hyvin alkeellinen ja siksi mainitaan useissa yhteyksissä sekä käytetään opetuksessa. Toisena etuna mainitaan, että se johtaa keskusteluun ongelmakohdista. == Esimerkkejä == Esimerkki Python-kielellä: def bubblesort(a): """bubblesort(a) -> list Järjestää taulukon a järjestykseen pienimmästä suurimpaan. """ # Tähän muuttujaan tallennetaan tieto siitä, onko vaihtoja tehty changes = True # Toistetaan niin kauan, kuin vaihtoja tulee while changes: changes = False # Iteroidaan järjestettävän taulukon yli for i in xrange(1, len(a)): # Tarkistetaan alkioiden järjestys if a[i] < a[i - 1]: # Alkiot ovat väärin päin, joten vaihdetaan ne keskenään a[i], a[i - 1] = a[i - 1], a[i] # Vaihto on tapahtunut, joten iterointi on toistettava changes = True # Se, että olemme päässeet tähän kohtaan koodia, tarkoittaa että # taulukko on järjestyksessä; palautetaan se siis kutsujalle return a Esimerkki C-kielellä: void bubblesort(void *tab, int ts, int vs, int (*cmp)(void *a, void *b)) { int i; int j; char *ctab; if (tab != NULL && ts > 1 && vs > 0) { i = 1; ctab = (char *)tab; while (i > 0) { i = 0; j = 0; while (++j < ts) { if ((*cmp)(ctab + vs * (j - 1), ctab + vs * j) > 0) { swap(ctab + vs * (j - 1), ctab + vs * j, vs); i = 1; } } } } } void swap(void *a, void *b, int vs) { char c; int i; if (a != b) { i = -1; while (++i < vs) { c = *((char *)a + i); *((char *)a + i) = *((char *)b + i); *((char *)b + i) = c; } } } == Lähteet == == Aiheesta muualla == * NIST:in kuvaus kuplalajittelusta * Kuplalajittelu Pascalilla Luokka:Lajittelualgoritmit no:Sorteringsalgoritme#Boblesortering
Globetel

Globetel Oy on vuonna 1997 perustettu suomalainen telekommunikaatioalan yritys. Globetelillä on asiakkaita yli 200 000 (vuonna 2021). Globetel tarjoaa ulkomaanpuhelupalveluita, toimii virtuaalioperaattorina Telian verkossa ja myy matkapuhelin- ja laiteliittymiä kuluttajille ja yrityksille. Aiemmin yritys tarjosi myös kaukopuheluita, mutta sittemmin ne poistuivat sen palveluvalikoimasta. Globetel toimii Helsingissä eikä sillä ole mitään tekemistä suuren yhdysvaltalaisen kaimansa GlobeTel Communications Corporationin kanssa. Globetel tarjosi Suomen halvimmat minuuttihinnoitellut puhelut ennen Moi Mobiilin tuloa. Globetelin liittymät on suunnattu käyttäjille, jotka arvostavat pieniä hintoja eivätkä käytä juurikaan Internet- yhteyttä puhelimessaan tai joille riittää hitaampikin nopeus. == Aiheesta muualla == *Globetelin verkkosivut Luokka:Suomalaiset matkapuhelinoperaattorit
Konduktanssi

Konduktanssi (tunnus G) kuvaa johtimen kykyä johtaa sähkövirtaa. Tasavirtapiirissä konduktanssi vastaa resistanssin käänteisarvoa. Konduktanssin SI-järjestelmän mukainen yksikkö on siemens (tunnus S), joka vastaa ohmin käänteisarvoa (1 S = 1/Ω). Vaihtovirtapiirissä konduktanssi on admittanssin reaaliosa. Ohmin laki voidaan ilmaista konduktanssin avulla muodossa :I = G V, missä I on elementin läpi kulkeva virta, G on elementin konduktanssi ja V on jännite sen yli. Konduktanssille käytetään joskus nimityksiä (sähkön)johtavuus tai johtokyky. Nämä voivat kuitenkin olla harhaanjohtavia nimityksiä, sillä niillä voidaan tarkoittaa myös konduktiivisuutta eli resistiivisyyden käänteisarvoa, joka on piirielementin sijaan materiaalin ominaisuus. Konduktiivisuuden yksikkö on siemens per metri (S/m). Konduktanssi-käsitteen kehittäjä Lordi Kelvin ehdotti vuonna 1883 konduktanssin yksiköksi käänteistä ohmia, jolle hän antoi nimen ”mho”, eli ohm kirjoitettuna takaperin. Yksikön tunnuksena Lordi Kelvin käytti ℧-merkkiä, eli ylösalaisin kirjoitettua Ω-kirjainta. Vuonna 1971 SI-järjestelmään otettu siemens vastaa mho:ta (1 S = 1 ℧), joten kyseessä on nykyään vain vaihtoehtoinen merkintätapa. Mho ei kuitenkaan ole SI-järjestelmän yksikkö. == Katso myös == *Lämpökonduktanssi *Konduktiivisuus *Sähköisten suureiden analogiat *Konduktanssikvantti == Lähteet == == Kirjallisuutta == * Luokka:Sähkö Luokka:Suureet
Jasc Software

Jasc Software Inc. oli kuvakäsittelyohjelmiin erikoistunut yhdysvaltalainen yritys, jonka kuuluisin ohjelma oli aikoinaan PaintShop Pro -kuvankäsittelyohjelma. Yritys oli perustettu vuonna 1991 ja sen kotipaikka oli Eden Prairie, Minnesota, Yhdysvallat. Sen kilpailija Corel Corporation osti Jasc Softwaren lokakuussa 2004. Jasc Softwaren tuotteet (PaintShop Pro, PaintShop Pro Studio ja PaintShop Photo Album) siirtyivät tällöin Corelin haltuun. Corel ilmoitti marraskuussa 2007 sulkevansa entisen tytäryhtiönsä Jasc Softwaren aiemman päätoimipisteen Minnesotassa. Käytännössä Jasc Softwaren toiminta loppui Corelin sulkemispäätöksen seurauksena. == Katso myös == * Corel == Lähteet == Luokka:Ohjelmistoyhtiöt Luokka:Yhdysvaltalaiset ohjelmistoyritykset
Adobe Photoshop Elements

Adobe Photoshop Elements on Adoben tekemä kuvankäsittelyohjelma, joka on suunnattu lähinnä harrastelijakäyttöön. Sitä voidaan pitää karsittuna versiona saman valmistajan monipuolisemmasta Photoshop-ohjelmasta, joskin Photoshop Elementsissä on myös muutamia työkaluja, joita Photoshop-ohjelmassa ei ole. Ohjelmasta on saatavilla sekä Windows- että macOS-versio. == Ominaisuudet == Photoshop Elementsin ensimmäinen versio julkaistiin Photoshopin 7-version yhteydessä. Photoshop Elements on suunnattu lähinnä valokuvauksen harrastajille, jonka vuoksi siitä puuttuu useita ammattimaiseen kuvankäsittelyyn ja painokelpoisen materiaalin tuotantoon liittyviä ominaisuuksia. Ohjelma ei esimerkiksi tue kirjapainoissa käytettävää CMYK- värijärjestelmää ilman erillistä lisäosaa, vaikka siinä onkin yksinkertainen värinhallintajärjestelmä. Lisäksi Photoshop Elements ei sisällä edistyneempää softproofing-tekniikkaa. Ohjelmaan ei ole sisällytetty kaikkia tehokkaampia kuvankäsittelyominaisuuksi tai sisältää niistä supistetut versiot. Niiden sijasta ohjelmaan on sisällytetty harrastelijoille suunnattuja työkaluja esimerkiksi punasilmäisyyden poistoon tai ihonvärin säätämiseen. Jotkin ohjelman versiot voivat avata, käsitellä ja tallentaa PDF-tiedostoja. Photoshop Elementsin Windows-versiossa on kuvankäsittelyn lisäksi kuvakokoelman hallintaan tarkoitettu osa, jossa kuviin voi muun muassa liittää hakusanoja. == Lähteet == == Aiheesta muualla == * Virallinen sivusto Photoshop Elements Luokka:Kuvankäsittelyohjelmat Luokka:Mac OS -ohjelmat Luokka:Windows-ohjelmat
Jaollisuus

pienoiskuva|Jaollisuus näkyy kuvassa esimerkiksi siten, että ”ruskea” jakaa ”keltaisen”, sillä ”keltainen” = 5 × ”ruskea”, ja ”keltainen” jakaa ”oranssin”, sillä ”oranssi” = 2 × ”keltainen”. Olkoot a ja b kokonaislukuja. Jos a = bc jollakin kokonaisluvulla c, niin sanotaan, että a on jaollinen b:llä tai b jakaa a:n. Algebrassa tälle käytetään merkintää b\mid a.Rosen, s. 18–19 == Jaollisuussäännöt == Jokainen positiivinen kokonaisluku (eli positiivinen luonnollinen luku) on jaollinen ykkösellä ja itsellään. Jos luku ei ole jaollinen yhdelläkään muulla positiivisella luvulla, kutsutaan sitä alkuluvuksi.Rosen, s. 45 Edelliset ehdot toteutuvat triviaalisti ykkösellä, jota ei kuitenkaan huolita alkuluvuksi. Sen sijaan luvut kaksi ja kolme ovat alkulukuja. Luku neljä on ensimmäinen jaollinen kokonaisluku. Luvun jaollisuutta toisella luvulla voi nähdä kymmenjärjestelmän esitystavasta esimerkiksi seuraavilla tavoilla. Luku on jaollinen: * kahdella, jos se päättyy numeroon 0, 2, 4, 6 tai 8. * kolmella, jos sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. * neljällä, jos sen kahden viimeisen numeron muodostama luku on jaollinen neljällä. * viidellä, jos se päättyy numeroon 0 tai 5. * kuudella, jos se on jaollinen sekä kahdella että kolmella. * seitsemällä, jos luvun viimeinen numero kerrotaan kahdella, tämä vähennetään jäljelle jääneestä alkuperäisestä luvusta ja saatu erotus on jaollinen seitsemällä. * kahdeksalla, jos sen kolmen viimeisen numeron muodostama luku on jaollinen kahdeksalla. * yhdeksällä, jos sen numeroiden summa on jaollinen yhdeksällä. * kymmenellä, jos se päättyy numeroon 0. * yhdellätoista, jos numeroiden algebrallinen summa, jossa numerot lasketaan yhteen lopusta alkaen siten, että niiden etumerkit vuorottelevat (aloittaen positiivisesta luvusta), on jaollinen 11:llä. == Esimerkkejä == * 2|4, eli 4 on jaollinen 2:lla, koska 4/2 = 2. * n|0, eli 0 on jaollinen millä tahansa nollasta eroavalla luvulla, koska 0/n = 0. * 7|1435, eli 1435 on jaollinen 7:llä, koska 143 − 5 \cdot 2 = 133 ja tästä 13 − 3 \cdot 2 = 7. * 11|4807, eli 4807 on jaollinen 11:llä, koska +7−0+8−4=11. Luvun jakajia sanotaan tekijöiksi. Esimerkiksi 2 on 4:n tekijä, 4 = 2 \cdot 2 = 22, ja 7 on 14:n tekijä, 14 = 2 \cdot 7\. Jos luku a ei ole jaollinen luvulla b, jakolaskusta a/b jää jäljelle jakojäännöstä, ts. a / b = c + r / b, ts a = cb + r. == Lähteet == * === Viitteet === Luokka:Algebra Luokka:Lukuteoria Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit
Kongruenssi (lukuteoria)

Kongruenssirelaatio merkitsee sitä, että kahdesta luvusta jää sama jakojäännös, kun ne jaetaan samalla kolmannella luvulla. Kongruenssille käytetään yleisesti merkintää a \equiv r \ \mbox{(mod b)} \ , joka luetaan: a on kongruentti r:n kanssa modulo b. Kahden kokonaisluvun kongruenssi voidaan määritellä jakoyhtälön :a, \ b \in \mathbb{Z} \ :a \equiv r \ \mbox{(mod b)} \ , jos a = kb + r jollakin kokonaisluvulla k, toisin sanoen b|(a-r), toisin sanoen erotus a-r on jaollinen b:llä. Kongruenssi voidaan myös yleistää kahdelle mielivaltaiselle reaaliluvulle seuraavasti: jos x,y\in\mathbb{R},y ot =0, on x\mbox{(mod y)}=x-y\lfloor x/y\rfloor+ny jollakin n\in\mathbb{Z} ja x\mbox{(mod 0)}=x Kongruensseja voidaan käyttää jaksollisten funktioiden merkitsemiseen. Esimerkiksi koska \tan x=\tan (x+\pi), voidaan kirjoittaa \tan x \equiv \tan x \ \mbox{(mod } \pi). ==Esimerkkejä== * 7 \equiv 3 \ \mbox{(mod 4)} \ , koska 7 = 1 \cdot 4 + 3, ts. 7−3 on jaollinen 4:llä. * 82 \equiv 1 \ \mbox{(mod 9)} \ , koska 82−1 (81 = 9 \cdot 9) on jaollinen 9:llä. * 27 \equiv 0 \ \mbox{(mod 3)} \ , koska 27 on jaollinen 3:lla. * -3 \equiv 3 \ \mbox{(mod 6)} \ , koska −3−3 (=−6) on jaollinen 6:lla. Kongruenssirelaatio on ekvivalenssirelaatio, joten se jakaa kokonaislukujen joukon ekvivalenssiluokkiin. == Katso myös == * Modulaarinen aritmetiikka == Lähteet == ==Kirjallisuutta== * * Luokka:Lukuteoria
Kertotaulu

Kertotaulu on taulukko pienimpien kokonaislukujen tuloista eli luvuista, jotka saadaan kertomalla ne keskenään. Tavallisimmin kertotaululla tarkoitetaan nimenomaan lukujen 1 - 10 tulojen taulukkoa, joka nykyisin opetetaan peruskoulun toisella tai kolmannella luokalla. Näiden tulojen avulla voidaan suorittaa suurempienkin lukujen kertolaskut. == Pieni kertotaulu 1 * 1 – 10 * 10 == Kouluissa ensimmäisenä opetettava kertotaulu. × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 == Keskisuuri kertotaulu 1 * 11 – 10 * 20 == × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 == Suuri kertotaulu 11 * 11 – 20 * 20 == × 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 12 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 13 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260 14 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280 15 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 16 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320 17 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340 18 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360 19 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380 20 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 == Aiheesta muualla == * Kertotauluharjoituksia == Lähteet == Luokka:Aritmetiikka
Käänteinen puolalainen notaatio

Käänteinen puolalainen notaatio eli RPN- (Reverse Polish Notation) tai postfix-notaatio on pinomainen matemaattisten kaavojen merkintätapa. Puolalaisen notaation keksi Jan Lucasiewicz 1920-luvulla ja Charles L. Hamblin ehdotti 1950-luvun lopulla operaattorin sijoittamista operandien jälkeen, jolloin käänteinen puolalainen notaatio syntyi.http://mathworld.wolfram.com/ReversePolishNotation.html Notaatiota on käytetty muun muassa Hewlett-Packardin laskimissa. RPL-ohjelmointikieli käyttää käänteistä puolalaista notaatiota. ==Laskusäännöt== Käänteisessä puolalaisessa notaatiossa lasketaan seuraavien sääntöjen avulla: *Laskut suoritetaan alkaen sisimmistä suluista. Periaatteessa järjestys on vapaa, mutta vasemmalta oikealle helpottaa muistamaan, mitä on jo laskenut. *Operandit tulevat ennen niitä koskevaa operaatiota. *Kun operaatio suoritetaan, tuloksesta itsestään tulee operandi myöhempiä operaatioita varten. Postfix-notaatiolla laskukaava: : (4 + 5) × 6 ..voidaan esittää muodossa: : 4 5 + 6 × .. tai: : 6 4 5 + × ==Esimerkki== Lasku ((1 + 2) * 4) + 3 voidaan suorittaa käänteisessä puolalaisessa notaatiossa (HP) seuraavasti: : (näytössä 1) : (näytössä 3) : (näytössä 12) : (näytössä 15) Aloitamme sisimmistä sulkeista syöttämällä Enterillä luvun 1 sisään eli pinon toiselle tasolle. Kun tämän jälkeen syötämme numeron 2, sisällä on kaksi lukua, joiden välillä suoritetaan laskenta eli yhteenlasku - toinen rivi, ja saamme tulokseksi 3. Kun sen jälkeen syötämme ulommassa sulussa olevan luvun 4, aiempi tulos nousee automaattisesti toiselle tasolle. Jälleen meillä on tarjolla kaksi lukua, joiden välillä suoritamme kertolaskun - rivi kolme, ja nyt saamme tulokseksi 12. Kun vielä syötämme luvun 3, nousee esillä ollut lukema taas automaattisesti pinon toiselle tasolle, ja meillä on tarjolla kaksi lukua, joiden välillä teemme yhteenlaskun, ja saamme tulokseksi 15. Ensimmäisen luvun voi syöttää myös yhteen- ja vähennyslaskumerkeillä mutta ei kerto- tai jakolaskumerkeillä, jolloin luvuksi tulee nolla. Pinon nosto alimman ja toisen tason välillä tapahtuu automaattisesti, mutta tasoa voi nostaa erikseen Enterillä. Luvut voitaisiin laskea myös takaperoisessa järjestyksessä : (toinen taso) : (toinen taso, 3 kolmas taso) : (toinen taso, 4 kolmas taso, 3 neljäs taso) : (luvun syötön jälkeen 2 alataso, 1 toinen taso, 4 kolmas taso, 3 neljäs taso) ja laskutentävien jälkeen tuloksiksi tulevat järjestyksessä 3, 12 ja 15. Tämä esitystapa siis vain havainnollistamaan pinon toimintaa. Käytännössä se ei ole suositeltavaa ainakaan huonomuistisille, koska pinon arvot muuttuvat koko ajan ja ovat siten vaikeasti muistettavia. (Aloittaen vasemmalta pinoon talletetaan ensin tulevat operandit 1 ja 2. Seuraavaksi vastaan tulee operaatio +, jolla suoritetaan lasku, jonka tulos sijoitetaan operandien ja operaattorin tilalle. Kaava on yksinkertaistunut siis muotoon :3 4 * 3 + Aloitetaan taas vasemmalta ja samaan tapaan suoritetaan *-operaatio, jolloin kaava yksinkertaistuu edelleen: :12 3 + Viimeisen operaation jälkeen jäljelle jää luku 15, joka on laskun tulos.) == Lähteet == Luokka:Matemaattiset merkintätavat
Kunaksan taistelu

Kunaksan taistelu käytiin Persian kuninkaan Artakserkses II:n ja tämän veljen Kyyroksen välillä. Kyyros yritti kaapata vallan veljeltään. Kyyroksen puolella taisteli kreikkalaisia palkkasotureita joiden joukossa oli historioitsija Ksenofon, joka kirjoitti kokemuksistaan kirjan Anabasis (Kyyroksen sotaretki). Kreikkalaisia palkkasotureja johti spartalainen Klearkhos, Ksenofonin ystävä boiotialainen Proksenos ja thessalialainen Menon. Taistelu käytiin Eufratin rannalla noin 70 km Babylonista pohjoiseen. Kreikkalaiset palkkasoturit löivät vastassaan olleet persialaiset, mutta Kyyros itse kaatui taistelussa, Ksenofonin mukaan yrittäessään surmata veljensä Artakserkseen. Luokka:Antiikin Kreikan sotahistoria Luokka:Antiikin taistelut Luokka:400-luku eaa.
Sigma

Sigma (isona kirjaimena Σ, pienenä σ ja sanan lopussa ς, ) on kreikkalaisen kirjaimiston 18. kirjain. Sen äännearvo on sekä muinaiskreikassa että nykykreikassa . Kreikkalaisissa numeroissa sigman lukuarvo on 200. Latinalaisessa kirjaimistossa sigmaa vastaa kirjain S/s. Suomen kieleen sigma translitteroidaan sekä muinaiskreikasta että nykykreikasta s. == Muoto ja sen historia == Sigma on kehittynyt foinikialaisen kirjaimiston kirjaimesta (šin). Sigma esiintyi useimmissa paikallisissa kreikkalaisissa kirjaimistoissa. Sen muoto muistutti yleensä foinikialaisen esikuvan 90 astetta kääntynyttä versiota, jossa oli eri kirjaimistoissa eri määrä kulmia.Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. Teoksessa Karali, M.: ”Writing systems”. Teoksessa Joissakin kirjaimistoissa kulmat olivat pyöreämpiä, mistä on kehittynyt nykyinen S-kirjain latinalaisessa kirjaimistossa sekä mahdollisesti myös kyrillinen С-kirjain. Kaikissa paikallisissa kirjaimistoissa sigmaa ei alun perin tunnettu, vaan sen sijaan käytettiin myöhemmin kirjaimistosta poistunutta sania. Tällaisia olivat muun muassa Korintin, Aitolian, Epeiroksen ja Kreetan kirjaimistot. Epigrafisissa lähteissä sigmasta esiintyy muun muassa seuraavanlaisia variantteja: Greek Sigma 15.svg Greek Sigma normal.svg Greek Iota 04.svg Greek Sigma 18.svg Greek Iota 05.svg Greek Sigma 14.svg Greek Sigma 01.svg Greek Sigma 3-shaped.svg Greek Sigma 04.svg Greek Sigma 06.svg Greek Sigma 05.svg Greek Sigma 12.svg Greek Sigma 13.svg Greek Sigma 16.svg Greek Sigma 17.svg Greek Sigma Z left.svg Greek Sigma Z-shaped.svg Greek Sigma 10.svg Greek Sigma 19.svg Greek Sigma S-shaped.svg Greek Sigma 09.svg == Merkityksiä == Matematiikassa * σ on keskihajonnan ja σ2 varianssin tunnus. * σ-algebra on eräs joukkoperhe mittateoriassa. * Σ on summan merkki. * Σ on toisinaan kovarianssimatriisin merkki. Fysiikassa * σ on jännityksen ja varauskatteen tunnus. * σ on Stefanin-Boltzmannin vakio. * Σ eli sigma on hiukkasfysiikassa baryoni, joissa on yksi s-kvarkki (outo kvarkki). Niitä ovat Σ-, Σ0 ja Σ+, joiden spin on 1/2, sekä Σ*-, Σ*0 ja Σ*+, joiden spin on 3/2. Muita merkityksiä * σ (tai muu merkki 0xE5) tiedostonimen tai hakemistonimen alussa merkitsee FAT-tiedostojärjestelmässä poistettua tiedostoa. * σ' on kreikkalaisissa numeroissa luku 200. * sigmasidos, kemiallinen sidosa, joka yhdistää molekyylin atomit toisiinsa. * Sigma Corporation, japanilainen valokuvausalan yritys. * Sigma-kilta, matematiikan ja fysiikan opiskelijoiden ainejärjestö Oulun yliopistossa. * Sigma, brittiläinen drum’n’bass/house duo. == Tietokonejärjestelmissä == Tietokoneissa sigma koodataan eri merkistöissä seuraavasti: Σ σ ς ASCII, koodisivut 437, 860, 861, 862, 863 0xE4 0xE5 ei ole ASCII, koodisivut 850, 852, 857, 864 ei ole ei ole ei ole ASCII, koodisivu 869 0xCF 0xEC 0xED Unicode U+03A3 U+03C3 U+03C2 == Lähteet == == Aiheesta muualla == Luokka:Kreikkalaiset kirjaimet Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit
Myy

Myy (isona kirjaimena Μ, pienenä μ, , ) on kreikkalaisen kirjaimiston 12. kirjain. Sen äännearvo on sekä muinaiskreikassa että nykykreikassa . Kreikkalaisissa numeroissa myyn lukuarvo on 40. Latinalaisessa kirjaimistossa myytä vastaa kirjain M/m ja kyrillisessä kirjaimistossa kirjain М/м. Suomen kieleen myy translitteroidaan sekä muinaiskreikasta että nykykreikasta m. == Muoto ja sen historia == Myy on kehittynyt foinikialaisen kirjaimiston kirjaimesta (mem). Myy muistutti alun perin foinikialaista esikuvaansa, ja sen oikean sivun viiva oli muita pidempi. Myöhemmin kirjain kääntyi toisin päin, ja pidempi viiva oli vasemmalla sivulla. Myy esiintyi kaikissa paikallisissa kreikkalaisissa kirjaimistoissa. Joissakin sen kulmien määrä vaihteli. Ajan kuluessa kirjain kehittyi nykyiseen muotoonsa, jossa sekä vasemman että oikean sivun viivat ovat yhtä pitkiä. Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. Teoksessa Karali, M.: ”Writing systems”. Teoksessa Epigrafisissa lähteissä myystä esiintyy muun muassa seuraavanlaisia variantteja: Greek Mu 03.svg Greek Mu short.svg Greek Mu 02.svg Greek Mu 05.svg Greek Mu 04.svg Greek Mu 08.svg Greek Mu 06.svg Greek Mu 11.svg Greek Mu 07.svg Greek Mu archaic left.svg Greek Mu 09.svg == Merkityksiä == * µ (mikro-) on SI- järjestelmässä etuliite, joka merkitsee miljoonasosaa ( 10−6). Nimi juontuu kreikan sanasta μικρον mikron ’pieni’. Teknisesti mikro-merkki on tosin oikeastaan eri merkki kuin kreikkalainen pienaakkonen myy, vaikka ne ovatkin käytännöllisesti katsoen samannäköisiä. Tämä johtuu siitä, että mikro-merkki sisällytettiin aikoinaan Latin 1 -merkistöön, johon ei muutoin kuulu kreikkalaisia kirjaimia, ja myöhemmin kehitetty Unicode-merkistö kattaa sekä Latin 1 -merkistön että erillisessä lohkossa kreikkalaiset kirjaimet. * µ oli aiemmin käytössä mikronin eli nykyisen mikrometrin (µm) tunnuksena. Millimikronin eli nykyisen nanometrin (nm) tunnuksena käytettiin kahta myytä (µµ). * μ on matematiikassa joskus keskiarvon ja odotusarvon tunnus. * μ on vakuutusmatematiikassa kuolevuusfunktion tunnus. * μ on fysiikassa esimerkiksi kitkakertoimen ja permeabiliteetin tunnus. * μ´ on kreikkalaisissa numeroissa luku 40. == Tietokonejärjestelmissä == Tietokoneissa myy koodataan eri merkistöissä seuraavasti: Merkki Unicode Selite HTML-viittaus ISO 8859-7 Kreikkalaisia ja koptilaisia merkkejä Μ U+039C kreikkalainen suuraakkonen myy &Mu; &#924; &#x39c; 0xCC μ U+03BC kreikkalainen pienaakkonen myy &mu; &#956; &#x3bc; 0xEC Latinalaisen merkistön täydennys Latin 1:ksi µ U+00B5 mikro- merkki &micro; &#181; &#xb5; Tietokoneella, jossa on käytössä laajennettu suomalainen näppäimistö ja Windows käyttöjärjestelmä, mikro-merkki voidaan tuottaa pitämällä alhaalla AltGr-näppäintä samaan aikaan, kun painetaan m-kirjaimen näppäintä: * → µ Mac OS X käyttöjärjestelmällä mikro-merkki tuotetaan näppäinyhdistelmällä: * → µ == Lähteet == == Aiheesta muualla == Luokka:Kreikkalaiset kirjaimet Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit
Summa

Summaksi kutsutaan yhteenlaskun tulosta tai yhteenlaskutoimitusta. ==Summaoperaattori== Jos yhteenlaskettavana on useita lukuja tai lukujono, lukujen summaa voi merkitä yksinkertaisemmin seuraavasti: :1 + 2 + 3 + \dots + 100 = \sum_{i=1}^{100} i * Summamerkintä luetaan ”summa i, jossa i käy 1:stä 100:aan”. * i-kirjainta kutsutaan summausindeksiksi. * Induktiolla voidaan todistaa summien tuloksia oikeiksi. * Σ on kreikkalaisen kirjaimiston sigma- kirjain ==Summakaavoja== Kokonaislukujen summa: :\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2} Luonnollisten lukujen summa: :\sum_{i=1}^n i = 1 + 2 + 3 + 4+ \dots +n=\frac{n(n+1)}{2} Neliösumma: :\sum_{i=1}^n i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} Kuutiosumma: :\sum_{i=1}^n i^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + n^3 Aritmeettinen summa: :\sum_{i=1}^n (a_1+(i-1)d) = n\frac{a_1+a_n}{2} Geometrinen summa: :\sum_{i=1}^n a_1 q^{i-1} = \left\\{ \begin{matrix} \frac{a_1 (1-q^n)}{1-q}, & \text{jos } q e 1 \\\ na_1, & \text{jos } q = 1 \end{matrix} \right. ==Katso myös== *Lukujono *Sarja *Erotus ==Lähteet== == Aiheesta muualla == Luokka:Aritmetiikka Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit
Krynn

Krynn on fantasiamaailma, johon sijoittuvat Tracy Hickmannin ja Margaret Weissin kirjoittamat Dragonlance-sarjan romaanit. Maailmaa on myöhemmin käytetty myös monissa muissa Dragonlance-universumiin sijoittuvissa kirjoissa. Se oli myös tapahtumapaikkana Dungeons & Dragons -roolipeliin tehdyssä Dragonlance-kampanjassa. == Maantiede == Krynn on jakautunut viiteen päämantereeseen, joiden nimet ovat: Ansalon, The Dragon Isles, Ithin'carthia, Taladas ja Adlatum. Maailmaan kuuluu myös maanalinen osa Chorane. Ansalonin länsipuolella on kaksi suurta, kapean salmen toisistaan erottamaa saarta, Etelä- ja Pohjois-Ergoth. (engl. Northern and Southern Ergoth) Ennen Ansalon oli yhtenäinen suuri manner mutta kun Jumalat syösivät tulisen vuoren Istarin pappiskaupunkiin aiheuttaen Suuren Mullistuksen, Krynn murtui. Istarin kaupunki upposi mereen vieden ympäröivät maat mukanaan, ja synnytti Verenpunaisen Istarin Meren. (eng. Blood Sea of Istar) Samalla toisella puolella Ansalonia, mantereen länsipuolella, maa repesi laajalta alueelta muodostaen Uuden Meren. (eng. New Sea) Dragonlance -kirjojen Peitsen sankarit ovat kotoisin Ansalonin Abanasiniasta. Luokka:Dragonlance
Rekursiivinen jono

Rekursiivinen jono on lukujono, jossa yksi tai useampi sen alussa olevista jäsenistä tunnetaan. Tunnettuja jäseniä kutsutaan alkuehdoiksi. Lisäksi tiedetään tapa, jolla jonon seuraavat jäsenet voidaan laskea aikaisempien jäsenten avulla. Tätä tapaa kutsutaan rekursiokaavaksi. Yksi tunnetuimpia rekursiivisia jonoja on Fibonaccin lukujono. ==Katso myös== *Differenssiyhtälö Luokka:Lukujonot
Analyyttinen jono

Analyyttinen jono on lukujono, jonka n:s termi eli yleinen termi a_n on ilmoitettu indeksin n lausekkeena. Esimerkki: Jonossa (...0, 2, 4, 6,...) yleinen termi on a_n=2n, n \in \mathbb{Z}. Analyyttisesti merkittynä jono on (2n), n \in \mathbb{Z}. Luokka:Lukujonot
Nolanin kartta

Nolanin kartta on David Nolanin luoma poliittisen kirjon malli, joka pyrkii yksilöimään poliittiset aatteet perinteistä vasemmisto-oikeisto-akselia paremmin. Kartassa on taloudellisen vapauden ja henkilökohtaisen vapauden akselit. ==Akselit== Kartan vaakasuora x-akseli kuvaa taloudellista vapautta (sosialismi...talousliberalismi) ja pystysuora y-akseli henkilökohtaista vapautta (arvokonservatismi...arvoliberalismi). Näin ollen kartan kulmia voi kuvata seuraavasti (vrt.):What Does Your Score Mean? * Ylävasen -- suvaitsevainen "vasemmisto". Kannattaa talouden voimakasta sääntelyä ja tukia mutta sallii ihmisten itsemääräämisoikeuden henkilökohtaisissa asioissa kuten abortti ja homoseksuaalisuus. * Alaoikea -- Uuskonservatiivinen "oikeisto". Kannattaa markkinataloutta mutta rajoittaa itsemääräämisoikeutta henkilökohtaisissa asioissa. * Yläoikea -- Libertarismi, klassinen liberalismi: Kannattaa markkinataloutta ja yksilönvapautta. * Alavasen -- Autoritarismi, populismi, statismi, totalitarismi, kommunitarismi: valtio päättää ja sääntelee niin taloutta kuin yksityiselämääkin. Hans Slomp on sijoittanut kartalle useampia suuntauksia, kuten alla olevassa kuvassa esitetään (suuntaukset klikattavissa). Image:European-political- spectrum.png|thumb|right|558px|Hans Slompin kuvaus Euroopan aatteiden sijoittumisesta arvo- ja talousliberalismin akseleille. Klikattava. rect 236 0 531 82 Libertarismi rect 38 35 233 150 Anarkismi rect 272 112 453 199 Sosiaaliliberalismi rect 456 143 637 232 konservatiivinen liberalismi rect 138 169 327 263 sosiaalidemokratia rect 0 255 134 364 Vasemmisto rect 624 255 764 364 Oikeisto rect 280 331 483 447 Kristillisdemokratia rect 487 376 650 476 Konservatismi rect 543 526 696 617 Fasismi rect 83 512 246 613 kommunismi rect 275 550 482 650 Autoritarismi rect 280 266 482 328 Sentrismi == Katso myös == * Poliittinen keskusta * Radikaali vasemmisto == Lähteet == == Aiheesta muualla == * World's Smallest Political Quiz. (Kysely, joka esittää vastaajan aseman Nolanin kartalla kymmenen kysymyksen perusteella.) * Politopia . Luokka:Poliittinen kirjo Luokka:Politiikan tutkimuksen teoriat
Poliittinen kirjo

Poliittinen kirjo on tapa kuvata eri poliittisten aatteiden edustajia sijoittaen heitä erilaisille akseleille. Perinteisin jako on vasemmistoon ja oikeistoon, eräs monipuolisempi on Nolanin kartta. == Oikeisto–vasemmisto- vastakkainasettelu == Oikeiston ja vasemmiston vastakkainasettelu viittaa perinteisesti jakoon konservatismiaSanat oikeisto, vasemmisto. sekä jyrkkiä yhteiskunnallisia uudistuksia kannattavien välillä. Käsitteet syntyivät Ranskan vallankumouksen aikana, jolloin ne viittasivat istumapaikkajärjestykseen Ranskan lainsäädännöllisissä elimissä. Oikeistolaisuuteen on perinteisesti kuulunut markkinatalouden suosiminen, vahva kansallismielisyys ja maanpuolustuksen arvostus. Vasemmiston tunnusmerkkinä on alun perin pidetty sosialismin kannattamista, mutta nykyään tämän on pääasiallisesti läntisissä demokratioissa korvannut sosiaalidemokratia tai punavihreys. Nykyisin vasemmisto–oikeisto-ulottuvuuden on nähty liittyvän ensisijaisesti verotusta, sosiaaliturvaa sekä valtion ja elinkeinoelämän suhteita koskeviin kysymyksiin. Vasemmisto painottaa valtion taloudellista, säätelevää ja palveluja tuottavaa roolia, kun taas oikeisto luottaa markkinavoimiin ja haluaa pitää valtion roolin pienenä. == Globalistit–kansallismieliset == Joidenkin 2010-luvun poliitikkojen, kuten Suomen pääministerin Alexander Stubbin, Ranskan kansallismielisten johtajan Marine Le Penin sekä Perussuomalaisten puheenjohtajan Jussi Halla-ahon mukaan jako globalisteihin ja kansallismielisiin (tai puhujasta riippuen "isänmaallisiin", "lokalisteihin" ym.) on korvannut vanhan jaon oikeistoon ja vasemmistoon. == Suomessa == Politiikan tutkija Heikki Paloheimo erottaa Suomen puoluejärjestelmässä toisistaan seitsemän ristiriitaulottuvuutta, joita voidaan kutsua ideologisiksi ulottuvuuksiksi: #vasemmisto vastaan oikeisto #kasvukeskukset vastaan syrjäseutu #kansallinen vastaan kansainvälinen suuntautuminen #suomenkieliset vastaan ruotsinkieliset suomalaiset #yhtenäiskulttuuri vastaan moniarvoisuus #ekologiset arvot vastaan kasvu ja kulutus #eliitti vastaan kansa Suomessa suurista puolueista oikeistolaisin on keskusta-oikeistolainen Kokoomus. Vasemmistopuolueiksi luetaan eduskuntapuolueista Suomen Sosialidemokraattinen Puolue ja Vasemmistoliitto. == Lähteet == == Aiheesta muualla ==
Ericsson

Telefonaktiebolaget L M Ericsson (eli Ericsson) on ruotsalainen informaatio- ja viestintäteknologioiden ja -palvelujen toimittaja. == Historia == Yrityksen perusti Lars Magnus Ericsson (1846–1926) käsivälitteisten lankapuhelinten aikakautena vuonna 1876 ja ensimmäisen puhelimensa Ericsson valmisti vuonna 1878. Muiden ruotsalaisten suuryhtiöiden tapaan viennillä oli tärkeä merkitys myös Ericssonille, joka aloitti jo aikaisessa vaiheessa liiketoiminnan Venäjällä perustamalla tehtaan Pietariin vuonna 1897. Muutamaa vuotta myöhemmin Ericsson aloitti myös Yhdysvalloissa perustamalla ensimmäisen tehtaansa maahan vuonna 1904. Lars Magnus Ericsson jättäytyi pois yhtiön toiminnasta vuonna 1905. Ensimmäiseen kriisiinsä Ericsson ajautui Venäjän vallankumouksen myötä 1917, kun kommunistit ottivat haltuunsa yhtiön toiminnan Venäjällä. Seurauksena Ericsson ajautui maksukyvyttömyyteen, mutta pääsi myöhemmin taas jaloilleen. Seuraava kriisi oli kuitenkin jo ovella, kun liikemies Ivar Kreugerin yhtiöstä tuli Ericssonin suurin omistaja vuonna 1930. Kreuger ajautui pian tämän jälkeen konkurssiin ja teki itsemurhan 1932, minkä jälkeen Ericsson oli jälleen vaikeuksissa. Pelastajiksi tulivat yhdysvaltalainen ITT, Svenska Handelsbanken ja Wallenbergit, jotka ottivat yhtiön haltuunsa. Vuonna 1981 Saudi-Arabia otti käyttöönsä Ericssonin toimittaman järjestelmän ollen maailman ensimmäinen maa, jolla oli toimiva matkapuhelinverkko. Matkapuhelinten valmistus siirrettiin vuonna 2001 perustetulle Sony Ericsson Mobile Communications -yhteisyritykselle. Sony osti koko yhteisyrityksen osakekannan ja nimesi yrityksen Sony Mobile Communications Inc:ksi 2012. Ericssonin juuret Suomessa juontavat emoyhtiön perustamisvuoteen 1876, jolloin puhelin keksittiin. Samana vuonna Daniel Johannes Wadén perusti teleyrityksen Helsinkiin luoden perustan Ericssonin toiminnalle Suomessa. Ericssonin perustaja Lars Magnus Ericsson osti Wadénin yrityksen vuonna 1918, ja virallisesti Oy L M Ericsson Ab rekisteröitiin joulukuussa 1918. == Katso myös == * Ericsson Dialog * Ericsson Diavox == Lähteet == == Aiheesta muualla == * Ericsson * Ericsson Suomessa (englanniksi ja suomeksi) * Suomen L. M. Ericsson -yhtiö Pörssitiedossa Luokka:OMX Stockholm 30 -indeksi Luokka:OMX Nordic 40 -indeksi
Takuu

Takuu tarkoittaa taetta tai vakuutta jostakin, jonkin asian takaamista. Joku voi esimerkiksi mennä takuuseen toisen puolesta eli vastata toisen sitoumuksista. == Takuu oikeustieteessä == Takuu on sitoumus, jolla takuun antaja sitoutuu vastaamaan jostain velvoitteesta, joko omasta puolestaan tai toisen henkilön puolesta. Takuu on vapaamuotoinen sopimus, josta ei erikseen säädetä lailla, vaan sitä koskevat yleiset sopimus- ja velvoiteoikeudelliset periaatteet sekä takuusitoumuksessa sovitut ehdot. Takuu on erotettava takauksesta, josta säädetään erikseen takauslaissa. === Takuu kaupankäynnissä === Tyypillinen kaupassa esiintyvä takuu on hyödykkeiden myynnissä myyjän tarjoama vapaaehtoinen kuluttajansuojaa laajentava lupaus. Tyypillisessä tilanteessa taataan esimerkiksi kodinkoneen toimivan moitteetta tietyn ajan. Oikeuskäytännössä takuun katsotaan kääntävän todistustaakan asiakkaan vastuusta myyjälle, jos myyty tuote vahingoittuu takuun aikana. Takuulla ei voi rajoittaa kuluttajan lakisääteisiä oikeuksia. Takuu eroaa tuotevakuutuksesta siten, että takuu on esinettä ostettaessa maksuton eikä aiheuta käytettäessä kuluja. Useimmat takuut eivät koske asiakkaan laiminlyönneistä tai force majeure -tilanteesta syntyneitä vahinkoja. ===Kuluttajatakuusta muualla=== *Viat ja viivästykset (Kilpailu- ja kuluttajavirasto) == Katso myös == * Vakuus Luokka:Velvoiteoikeus