Rubikin kuutio

Rubikin kuutio on unkarilaisen Ernő Rubikin vuonna 1974 kehittämä älypeli. Jokainen kuution sivu on lähtöasemassa yksivärinen. Aluksi kuutio sekoitetaan kääntämällä sen rivejä satunnaisesti, ja tavoitteena on palauttaa sivut yksivärisiksi. Rubikin kuutio on Seven Towns Limitedin tavaramerkki. Ernő Rubik patentoi kuution toimintaperiaatteen, mutta patentti on rauennut jo vuonna 2000. Mikään ei kuitenkaan ole estänyt missään vaiheessa muita valmistamasta saman kaltaisia pulmapelejä, sillä patentti ei sisällä ideaa kolmiulotteisista sekoitettavista esineistä. Rubikin kuutiosta onkin tehty useita muunnelmia. Rubikin kuutio muodostui 1980-luvulla suureksi villitykseksi, tuolloin kuutiota myytiin miljoonia kappaleita muutamassa vuodessa. Vuoteen 2009 mennessä kuutioita arveltiin myydyn noin 350 miljoonaa kappaletta. == Historia == Rubikin kuution keksi unkarilainen arkkitehti Ernő Rubik vuonna 1974. Hän ei keksinyt kuutiota leluksi vaan malliksi, jonka avulla havainnollistaa kolmiulotteista geometriaa. Hän käytti kuutiota opettaessaan Budapestissa muotoa oppilailleen. Rubik valmisti nyrkinkokoisen kuutionsa kuminauhoista, paperiliittimistä ja puupalikoista. Hän kutsui kuutiotaan ”Taikakuutioksi” (). Sekoitettuaan kuution häneltä kului kuukausi ennen kuin hänen onnistui väännellä kuutio takaisin alkuasemaansa. Rubik patentoi kuutionsa älypelinä vuonna 1975. Taikakuutiota alettiin valmistaa pienissä erissä Unkarissa, ja siitä tuli maassa suosittu 1970-luvun lopulla. Rubik alkoi markkinoida kuutiotaan ulkomaisilla lelufestivaaleilla esimerkiksi Lontoossa, Pariisissa ja New Yorkissa. Vuonna 1979 Saksan Nürnbergin lelufestivaaleilla se herätti leluasiantuntija Tom Kremerin kiinnostuksen. Seuraavana vuonna kuutio lisensoitiin Ideal Toy Corpille ja sen nimeksi vaihdettiin Rubikin kuutio. Samalla kuutiosta tehtiin alkuperäistä kevyempi. Kuutio sai nopeasti suosiota, ja se voitti esimerkiksi Britanniassa vuoden lelun palkinnon vuosina 1980 ja 1981. Yhdysvalloissa kuutio sai oman televisio-ohjelmansa ABC-kanavalla, Rubik, the Amazing Cube. Matemaatikot keksivät kilpaa uusia ratkaisukaavoja kuutiolle. Kuution pikaratkaisun ensimmäiset maailmanmestaruuskilpailut pidettiin vuonna 1982 Budapestissä. Kilpailun voitti yhdysvaltalainen Minh Thai ajalla 22,95 sekuntia, joka oli myös tuolloinen maailmanennätys. Rubikin kuutiosta käytiin patenttikiistaa Yhdysvalloissa vuonna 1984. Larry Nichols oli saanut USA:n patentin (US3655201 A) ennen Rubikia jo vuonna 1972 metalliselle 2×2×2-kuutiolle, jonka osat on kiinnitetty magneeteilla ja pyörivät kuten Rubikin kuutio.USA:n patentti Muutaman vuoden kuluttua kuution suosio tasaantui huippuvuosista. Kuution myyntiä on pitänyt yllä sen ympärille kehittynyt kilpakulttuuri, jossa kuutio yritetään ratkaista mahdollisimman nopeasti. Yahoo-palveluun perustettiin kesäkuussa 2000 internet-foorumi, jossa alan harrastajat alkoivat vertailla toistensa ratkaisuaikoja. Kuukautta myöhemmin perustettiin speedcubing.com, muun muassa epävirallisia ennätyksiä näyttävä sivusto. New Yorkissa oli vuonna 2001 tarkoitus järjestää MM-kilpailut, mutta ne peruttiin turvallisyyssyistä. World Cube Association perustettiin vuonna 2004 tarjoamaan luotettavampia kilpailuja ja ylläpitämään ennätyksiä. Vuoteen 2025 mennessä yli 200 000 kilpailijaa on osallistunut organisaation järjestämiin turnauksiin. Rubikin kuutiota on vuoteen 2009 mennessä myyty yli 350 miljoonaa kappaletta, ja se on kaikkien aikojen myydyin lelu. == Rakenne == === Palat === Rubikin kuutio koostuu 26 palasesta, jotka on kiinnitetty toisiinsa kuution muotoon. Palojen ulkopinnat muodostavat kuusi yksiväristä pintaa, joissa on kussakin yhdeksän palaa. Jokaista pintaa voi pyörittää. Perinteinen 3×3×3 kuutio koostuu kuudesta toisiinsa kiinnitetystä keskipalasta, joilla on yksi väripinta, 12 irrallisesta särmäpalasta eli reunapalasta, joilla on kaksi väripintaa, ja kahdeksasta irrallisesta kulmapalasta, joilla on kolme väripintaa. Keskipalojen keskinäistä suhdetta ei voi muuttaa, joten ne määräävät mihin muut palat kuuluvat. === Värit === Yleisen värimallin mukaan kuution värit ovat sininen, punainen, keltainen, vihreä, oranssi ja valkoinen. Sininen, punainen ja keltainen ovat kuutiossa kyseisessä järjestyksessä vastapäivään katsottuna. Myötäpäivään menevä järjestys on kuitenkin melko yleinen. Sinistä sivua vastapäätä on vihreä, keltaista valkoinen ja punaista oranssi. Näin ollen sellaista palaa, jossa on esimerkiksi sekä sinistä ja vihreää ei ole kuutiossa. Tämä järjestys helpottaa kuution ratkaisemista ja hahmottamista. Harrastajilla väärässä värijärjestyksessä olevan kuution ratkaiseminen voi tuottaa hankaluuksia mitä nopeammin kuutio pyritään ratkaisemaan. == Ratkaiseminen == Normaalissa 3×3×3-kuutiossa harrastajat käyttävät pääsääntöisesti kahta ratkaisutapaa, jotka ovat nimeltään CFOP-metodi ja Petrus-metodi. === CFOP-metodi === CFOP-metodin nimi tulee sanoista Cross-F2L-OLL-PLL, jotka kuvastavat ratkaisun neljää eri vaihetta. Metodi tunnetaan myös nimellä Fridrich-metodi popularisoijansa Jessica Fridrichin mukaan. CFOP-metodi vaatii Petrus-metodia enemmän siirtosarjojen ulkoaopettelua. OLL-vaiheessa opeteltavia tilanteita on 57 ja PLL-vaiheessa 21 tilannetta. CFOP-metodi koostuu neljästä päävaiheesta: ==== Cross (C) ==== Valitaan jokin kuution sivu, jonka särmäpalat asetetaan oikeille paikoille. Tämä vaihe voidaan aina suorittaa kahdeksalla tai pienemmällä määrällä siirtoja. Monissa ohjeissa aloittelijoita opastetaan ratkaisemaan risti valkoisen värin mukaan. Todellisuudessa värin valinnalla ei ole mitään väliä. Tämän vaiheen viemä aika on noin 1,5-6 sekuntia nopeilla ratkaisijoilla. ==== First Two Layers (F2L) ==== Toisessa vaiheessa kuutio käännetään ylösalaisin, niin, että jo ratkaistu risti jää alle. Moni ratkaisee ristin jo alun perin alatasolle, jotta F2L-vaiheeseen siirtyminen olisi mahdollisimman sulava. Tässä vaiheessa ratkaistaan neljä "paria" jotka koostuvat kulmapalasta ja särmäpalasta. Pari ratkaistaan sille kuuluvaan "koloon". F2L-vaihe ratkaistaan usein intuitiivisesti, eli tarvittavat liikkeet keksitään ratkaisun aikana käyttäen hyödyksi logiikkaa ja kokemusta. F2L-vaihe on CFOP-metodin pisin yksittäinen vaihe (n. 26-40 siirtoa), joten vaihe on yleensä tärkein harjoituskohde nopeita aikoja tavoiteltaessa. ==== Orientation of Last Layer (OLL) ==== Orientaatiovaiheessa kuution kaksi kerrosta on ratkaistuna, ja jäljellä on enää ylin kerros. OLL-vaiheessa ylimmän tason särmä- ja kulmapalat (yht. 8 kpl.) käännetään niin, että ylin tahko on väriltään yhtenäinen (esimerkkikuvissa keltainen). OLL-vaiheen jälkeen ylimmän tason palat ovat hyvin todennäköisesti väärillä paikoillaan. OLL-tilanteita on yhteensä 57 kappaletta ja vastaavasti ratkaisuun tarvittavia algoritmeja on 57. OLL20.png|Yksi 57:stä OLL-tilanteesta (numero 20). Särmäpalojen orientaatio. Rubik's Cube LL - OLL edges 3a.svg|Tilannetta (ks. vasemmalla oleva kuva) vastaava kaavakuva ylhäältäpäin katsottuna. Väreillä ei ole väliä tässä vaiheessa, vain sillä, mitkä palat ovat kääntyneenä. Alaoikea-kulma on ratkaisijaan päin oleva kulma. ==== Permutation of Last Layer (PLL) ==== OLL- vaiheen jälkeen ylimmän tason kahdeksan palaa ovat oikeassa asennossa (oikea orientaatio), mutta ne ovat väärillä paikoilla suhteessa toisiinsa. Viimeisessä PLL-vaiheessa ylimmän tason palat siirretään oikeille paikoilleen (permutaatio) orientaation säilyessä. PLL-vaiheen jälkeen kuutio on ratkaistu. Mahdollisia OLL- vaiheen jälkeisiä (ratkaistusta kuutiosta poikkeavia) tilanteita on 21 ja vastaavasti PLL- algoritmeja on yhteensä 21. PLL6.png|Eräs PLL-tilanne. Punaisella sivulla ylin särmäpala on kelta-oranssi, vaikka se ei näy kovin selvästi. Rubik's Cube LL - PLL H-perm 1a.svg|Vasemmalla olevan kuvan PLL tilanne esitettynä kaavakuvana. Nuoli kuvaa palojen siirtymistä oikeille paikoille. === Petrus-metodi === Petrus-metodin nimi tulee sen kehittäjänsä nimestä Lars Petrus. Petrus-metodissa ratkaisija joutuu käyttämään ratkaisun alussa hieman enemmän päätänsä itsenäisesti miettiessään alkuvaiheita. Tämä tarkoittaa sitä, että Petrus-metodissa on vähemmän siirtosarjojen (algoritmien) ulkoaopettelua, kuin CFOP-metodissa. Ratkaisu alkaa luomalla ratkaistu 2×2×3-osio, jonka jälkeen kahta vapaata sivua voidaan käännellä vapaasti sekoittamatta jo ratkaistua osaa. Ratkaisu etenee siirtämällä särmäpalat oikeille paikoille. === Muut ratkaisutavat === Näiden kahden suositun ratkaisutavan lisäksi on käytössä niin sanottu aloittelijoiden tapa, jossa on useampia vaiheita. Aloittelijan metodi koostuu seitsemästä eri vaiheesta. Se oli myös ensimmäinen dokumentoitu ratkaisutapa Rubikin kuutioon kuutiovillityksen alettua 80-luvun alkupuolella. Sen julkaisi vasta vain kouluikäinen Patrick Bossert. Hänen ratkaisunsa julkaistiin teoksessa You Can Do The Cube (1981). Teosta myytiin 1,5 miljoonaa kappaletta, ja se nousi bestselleriksi. === Suurempien kuutioiden ratkaisut === Peruskuutiota suuremmat kuutiot ratkeavat kaikki samalla tavalla, joskin ratkaisu vaatii sitä enemmän työtä, mitä suuremmaksi kuution koko kasvaa. Päätavoitteena on yleensä saada kaikki samanväriset keskustapalat samoille sivuille ja kaikki samanväriset reunapalat yhdistettyä, jolloin kuution voi ratkaista kuten 3×3-kuutionkin. == Ratkaisut == Rubikin kuution ratkaiseminen mistä asennosta tahansa on laskettu olevan mahdollista korkeintaan 20 siirrolla, jos siirroksi lasketaan myös sivun 180° käännös. Jos vain neljäsosakäännös (±90°) lasketaan siirroksi, niin puolikäännös tulkitaan kahdeksi siirroksi ja vastaava pienin siirtomäärä on 26. Monet kuution asennot on mahdollista saavuttaa usealla eri siirtoyhdistelmällä, ja 20 siirrolla saadaan paljon enemmän mahdollisia siirtoyhdistelmiä kuin on mahdollisia asentoja. Jos puolikäännös sallitaan, niin yhdelle sivulle ei voi mielekkäästi tehdä kahta peräkkäistä siirtoa ja 20 siirtoa voidaan silloin tehdä :18 \cdot 15^{19} \approx 399 \cdot 10^{21} eri tavalla, joka on noin 9.226 kertaa mahdollisten asentojen määrä. Ratkaisuun tarvittavien siirtojen maksimimäärää selvitti kesällä 2010 projektiryhmä, johon kuuluivat Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba ja Tomas Rokicki. Laskennassa käytettiin Googlen käyttämien tietokoneiden ns. idle-aikaa (joutoaikaa) ja sen tuloksena Rubikin kuution voi ratkaista mistä tahansa lähtötilanteesta enimmillään 20 siirrolla. Yksi erittäin yksinkertainen asento nousi esille tutkimuksessa: ns superflip- asento, jossa jokainen särmäpala (12 kpl) on oikealla paikalla, mutta kääntyneenä väärin päin. Tämä asento osoittautui vaikeimmaksi, ja että sitä ei voitaisi mitenkään ratkaista alle 20 siirron. Näin selvitettiin että 20 siirtoa on oltava pienin määrä siirtoja jolla jokaisen kuution asennon voi ratkaista. == Matemaattinen lähestymistapa == Matemaattisesti tarkasteltuna Rubikin kuutio on oivallinen esimerkki ryhmäteorian, erityisesti permutaatioryhmien teorian, sovellutuksista. Kuution ominaisuuksia voidaan lähteä tarkastelemaan esimerkkinä 6\times 9=54 alkion permutaatioryhmistä. Jokainen sivujen kierto vastaa yhtä permutaatiota. Permutaatioryhmien käsittelyä varten on olemassa lukuisia erityisohjelmia. Esimerkki tällaisesta ohjelmistosta on ryhmäteoreetikoiden kehittämä Magma-ohjelmisto. Toinen esimerkki matemaattisesti ja ryhmäteoreettisesti mielenkiintoisesta, mutta yksinkertaisemmasta pelistä on 15-peli. === Asetelmien lukumäärä ja rajoitukset === Jos jokainen kuution kärkipala voisi toisistaan riippumatta olla missä tahansa 8 kärkikohdasta ja missä tahansa kolmesta mahdollisesta asennostaan ja jokainen särmän keskuspala voisi toisistaan riippumatta olla missä tahansa 12 särmäkohdasta ja missä tahansa kahdesta mahdollisesta asennostaan, koko Rubikin kuution mahdollisten asetelmien lukumäärä olisi vieläkin suurempi: :(8! \cdot 3^8) \cdot (12! \cdot 2^{12}) = 519 \, 024 \, 039 \, 293 \, 878 \, 272 \, 000 \approx 519 \cdot 10^{18} Sanallisesti ilmaistuna kaava tarkoittaa, että kahdeksan kulmapalaa voitaisiin sijoittaa vapaasti ja kukin niistä voitaisiin kääntää kolmeen eri asentoon ja että 12 särmän keskipalaa voitaisiin sijoittaa vapaasti ja kukin niistä kääntää kahteen eri asentoon. On kuitenkin todistettu, ettei kuutiota voida lähtöasetelmastaan millään sivujen pyöritysten sarjalla saattaa sellaiseen asentoon, joka eroaa lähtöasetelmasta vain siten, että yksi kulmapaloista on toisessa asennossa. Sitä vastoin se voidaan kyllä saattaa asentoon, jossa joko yksi kulmapala on kiertynyt 1/3 kierrosta myötäpäivään lähtöasetelmaan nähden ja toinen 1/3 kierrosta vastapäivään, tai myös sellaiseen, jossa kolme kulmapalaa ovat kiertyneet 1/3 kierrosta joko kaikki myötäpäivään tai kaikki vastapäivään. Kuutiota ei myöskään voida saattaa sellaiseen asentoon, joka eroaisi lähtöasetelmasta vain siten, että yksi tai muu pariton määrä kuution särmäpaloja olisi kääntynyt toiseen asentoon. Lisäksi särmäpalojen sijaintia koskee rajoitus, jonka mukaan vain kymmenen kahdestatoista voidaan sijoittaa vapaasti, minkä jälkeen kahden viimeisen paikkaa ei enää voi vaihtaa keskenään. Kaikki asetelmat, joihin kuutio voitaisiin tällaisista poissuljetuista asennoista sivuja pyörittämällä saattaa, ovat myös mahdottomia. Nämä rajoitukset pienentävät mahdollisten asentojen määrän 1/12 -osaan yllä lasketusta "teoreettisesta" maksimista. Loput asennot voidaan saavuttaa vain rikkomalla kuutio ja kokoamalla se eri tavalla, jolloin ei ole enää mahdollista saada kuutiota kääntelemällä sellaiseen asentoon, että jokaisella sivulla olisi vain yhtä väriä.Douglas C. Hofstaedter: Metamagial Themas, Scientific American nr. 3/1981 == Ennätykset == Rubikin kuution ratkaisemisen virallinen maailmanennätys on 3,13 sekuntia, jonka suoritti Max Park. Viiden ratkaisun keskiarvon maailmanennätystä pitää nimissään Yiheng Wang, joka sai ajaksi 4,05 sekuntia. Rubikin kuution yksittäisen sokkoratkaisun maailmanennätys on 12 sekuntia ja yhden käden yksittäisen ratkaisun 5,66 sekuntia. Kuutio on saatu ratkaisua vähimmillään 16 siirrolla. === Superflip-asento === Asento on mahdollista saada mm. seuraavalla siirtosarjalla (20 siirtoa): U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2 == Siirrot ja niiden merkintä == Rubikin kuution siirtoihin on vakiintunut käytäntö, jossa jokainen siirto kuvataan kuuden sivun avulla. Sivut ovat U, R, F, L, D ja B. Siirtojen nimet tulevat suoraan englanninkielisistä sanoista Up, Down, Left, Front, Right ja Back. Keskimmäisen rivin siirtoja kuvaamaan käytetään kirjaimia M, S ja E (Middle, Slice, Equator). Kunkin sivun nimen perään voidaan laittaa heittopilkku ('), joskus myös kirjain "i" tai numero 2 kertomaan siirron suunta. Heittopilkku tarkoittaa yhtä neljäosakäännöstä vastapäivään ja numero 2 puolikasta käännöstä (tämä lasketaan yhdeksi siirroksi). Ilman erillisiä lisäyksiä oleva merkintä tarkoittaa, että sivua käännetään myötäpäivään yhden neljäsosan verran. Jos siirrossa siirretään samalla myös keskiriviä, merkitään sivun nimi pienellä kirjaimella. Esimerkiksi "f2". Siirrot eivät ole riippuvaisia väreistä, vaan kuution asennosta ratkaisijan kädessä. Kuution kääntämiseen ratkaisijan kädessä käytetään koordinaattiakseleita X, Y ja Z. Kuution kääntelemiseen kerrottuja ohjeita kutsutaan siirtosarjoiksi tai algoritmeiksi. Siirtoja ja niiden merkitsemistä WCA:n virallisissa kilpailuissa käsitellään WCA:n sääntojen luvussa 12. Rubiks 16.svg|Siirto R. Oikeanpuoleista sivua (R) on käännetty myötäpäivään. Mikäli punainen sivu olisi ollut ennen siirtoa suunnattuna ylöspäin, siirto voisi olla myös l. Rubiks - Front.svg|Etummainen sivu käännettynä myötäpäivään. Siirron nimi on F. == Variaatiot == Rubikin kuutioista on myöhemmin kehitetty useita variaatioita. Niistä niin ikään kuutionmuotoisia WCA:n virallisia lajeja ovat pienempi 2×2×2-kuutio sekä isommat, 4×4×4, 5×5×5, 6×6×6 ja 7×7×7. Muita WCA:n virallisia lajeja ovat Rubik’s Clock, Megaminx, Pyraminx, Skewb ja Square-1. Tiedosto:Rubik's cube, variations 2×2×2 - 5×5×5.jpg|Rubikin kuutio (3×3×3), Taskukuutio (2×2×2), Rubikin kosto (4×4×4) kuutio sekä Professorin kuutio (5×5×5). Tiedosto:Pyraminx yellow green cubemeister com.jpg|Pyraminx Tiedosto:Megaminx solved cubemeister com.jpg|Megaminx Tiedosto:Skewb.jpg|Skewb == Kilpailut == Kilpailuiden lajimäärä vaihtelee suuresti, mutta yleisimmät vakiolajit ovat, Rubikin kuutio (3×3×3), 4×4×4-kuutio, yhdellä kädellä ratkaisu, Pyraminx ja Megaminx. Jokaisessa WCA:n virallisessa kilpailussa on oltava WCA:n nimittämä valvoja. Kilpailut ovat monesti kaikille ratkaisijoille avoimet. Ajanotto tapahtuu nostamalla/laskemalla molemmat kädet (jaloilla ratkaistaessa jalat) ajanottolaitteen sensoreille. ==Säännöt== World Cube Associationin virallisen sääntökirja sisältää 20 eri lukua. Säännöissä ohjeistetaan mm. kilpailujen toimintaperiaate, kuutioiden virallinen sekoitustapa, tulosten kirjaaminen ja lajikohtaisia ohjeita. Kilpailuja järjestetään lähes kaikkialla maailmassa useita kertoja vuodessa. Suomessa noin 2-3 kertaa vuodessa. Kilpailut ovat lähes aina kaikille avoimia, ja ne pidetään usein julkisissa tiloissa kuten kouluilla, kahviloissa, ravintoloissa tai muissa vastaavissa tiloissa. WCA:n säännöt ovat saatavilla myös epävirallisena käännöksenä suomeksi. === Yleiset säännöt === Ennen ratkaisua kuutio sekoitetaan tietokoneen arpomalla sekoituksella (peruskuutiossa 26 siirtoa). Alkutilanteessa sekoitettu kuutio tuodaan kilpailijalle pienessä laatikossa. Kuutioiden sekoitus on kaikille sama ja sekoitus tehdään niin että muut eivät näe sitä. Jotta arvotusta siirtosarjasta saadaan täysin samanlainen kaikille kierroksen kilpailijoille, sekoittaminen aloitetaan aina valkoinen puoli ylös ja vihreä puoli eteen päin (erilaisille kuutiolle on tarkemmat WCA-sääntönsä). Kilpailijalla on 15 sekuntia aikaa katsella kuutiota. Siirtojen tekeminen on kielletty. Kun aika on kulunut umpeen, kuutio laitetaan laatikon sisään. Kun tuomari on nostanut laatikon, kello aloittaa ajan laskemisen. Jos kuutio on yhtä siirtoa vaille valmis, ratkaisu on "+2". Tällöin aikaan lisätään 2 sekuntia. Jos taas kuutio on yli kahta siirtoa vaille valmis, tulos hylätään kokonaan. Kuutio jota ei ratkaista loppuun asti tai tulos hylätään, merkitään tulokseksi "DNF" (did not finish). Mikäli ratkaisua ei aloiteta ollenkaan merkitään tulokseksi "DNS" (did not start). ==== Keskiarvon laskeminen ==== Kuutio ratkaistaan viisi kertaa, joista paras ja huonoin aika karsitaan pois ja sen jälkeen lasketaan keskiarvo. Keskiarvoa ei lasketa lainkaan, jos ratkaisijalla ei ole vähintään neljää hyväksyttyä aikaa. === Sokkona ratkaisu === Sokkona ratkaisussa kuution värit on muistettava ilman muita apuja. Sokkoratkaisussa aika lähtee käyntiin heti kun kuutio näytetään. Näin ollen muistamiseen kuluva aika lasketaan mukaan kokonaistulokseen. Kuutiota saa katsella niin kauan kuin itse haluaa. Kuutio ratkaistaan sokkoratkaisussa 3 kertaa. Kuution tunnusteleminen on kielletty. Kuutio voidaan tarkastaa ennen ratkaisua (sääntöjen mukaan mikä tahansa kuutio voidaan tarkistuttaa) tämän kaltaisen huijaamisen estämiseksi === Yhdellä kädellä === Yhdellä kädellä ratkaisussa on lähes samat säännöt kuin normaalissa kuution ratkonnassa, nimensä mukaisesti kuutio ratkaistaan yhdellä kädellä. Poikkeavat säännöt: *Kuutio ei saa osua maahan ratkaisun aikana. *Katseluaikana kuutiota on pidettävä yhdessä kädessä (sekä ratkaisuvaiheessa). === Jaloilla ratkaisu === thumb|Jaloilla ratkaisua. Kuvassa suomalainen Anssi Vanhala, entinen jaloilla ratkaisun maailmanmestari. Jaloilla ratkaisussa kuutio ratkaistaan jaloilla 3 kertaa joista lasketaan keskiarvo. Jarrusukkien käyttö on koettu liian helpottavaksi tekijäksi ja ne ovat usein kielletty. == Lähteet == * http://cubeland.free.fr/infos/infos.htm * https://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php === Viitteet === == Kirjallisuutta == * == Aiheesta muualla == * Viralliset WCA:n tulokset ym. * WCA:n säännöt suomeksi (epävirallinen). * Animation *Rubikin kuution online- versioita: **Rubikin kuutio (Java-sovelma): http://www.schubart.net/rc/ **Kolmas versio (jossa parempi 3D-tuntuma): http://www.andkon.com/arcade/puzzle/rubikscube/ **ActiveX-versio (opettele ratkaisemaan kuutio): http://www.carobit.com/rubik/rubik.html *Rubikin kuutio ja permutaatioryhmät sisältää teoriaa ja ratkaisuohjeet *Ylen Elävä arkisto: Rubikin kuutio *MikroPC verkkoversio 13.8.2010: Rubikin kuutio ratkesi Googlen joutoajalla *YouTube-video ratkaisusta *How to solve Rubix Cube - englanninkielinen sivusto Rubikin kuution ratkaisusta aloittelijoille. Luokka:Unkarilainen kulttuuri Luokka:Rubikin pulmapelit Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit