Magneettivuon tiheys

Magneettivuon tiheys (tunnus B) on magnetismin tiheyttä kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä tesla (1 T = 1 Wb/m2 = 1 V·s/m²). Magneettivuon tiheys voidaan ajatella kenttäviivojen tiheydeksi magneettikentässä. Magneettivuon tiheys riippuu sekä magneettikentän voimakkuudesta että väliaineen laadusta (permeabiliteetista). Maan magneettivuon tiheys B on keskimäärin 50 000 nT vaihdellen päiväntasaajan noin 32 000 nT:sta napojen noin 64 000 nT:aan.Ursula Ahvenisto, Esa Boren, Sven- Erik Hjelt, Tuija Karjalainen, Jarmo Sirviö: Geofysiikka tunne maapallosi sivu 51, Sanoma Pro (WSOY), 2004, ISBN 978-951-026-113-2 Magneettivuon tiheys määritellään : \mathbf{B} = \frac{d \Phi_M}{dA} \mathbf{n} , missä differentiaalinen pinta-ala dA on kohtisuorassa magneettivuon "virtaa" vastaan ja yksikkövektori n osoittaa vuon virran suuntaan. d\Phi_M on tämän pinnan läpi virtaava vuo. Määritelmästä seuraa, että magneettivuo minkä tahansa pinnan P läpi saadaan pintaintegraalina : \Phi_M = \iint_P \mathbf{B} \cdot d \mathbf{A} . Mikäli pinnan P läpi virtaava vuo on jokaisessa P:n pisteessä yhtä suuri ja kohtisuorassa pintaa vastaan, on magneettivuon tiheys pinnalla yksinkertaisesti : \mathbf{B} = \frac{\Phi_M}{A} . Magneettivuon tiheyttä ja magneettikentän voimakkuutta H yhdistää lineaarisessa, isotrooppisessa aineessa seuraava yhtälö, jossa on mukana myös väliaineen permeabiliteetti μMagneetti; Internetix: : \mathbf{B} = \mu \mathbf{H} . Tyhjiössä magneettivuon tiheyden ja magneettikentän voimakkuuden suhde on sama kuin tyhjiön permeabiliteetti eli magneettivakio \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^-7 \frac{Tm}{A}, eli : \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{H} . == Kelan magneettivuon tiheyden laskeminen == Koska kelan magneettivuo on LI/N, kelan sisällä vallitseva magneettivuon tiheys voidaan laskea seuraavasta kaavasta: :B = L \frac {I} {N \cdot A}, missä :L on käämin induktanssi :I on käämin sähkövirta :N on käämin kierrosluku :A on käämin poikkipinta-ala. Koska käämin induktiivinen reaktanssi on ωL ja käämin virta U/(ωL), käämin magneettivuon tiheydelle saadaan myös kaava: :B = \frac {U} {\omega \cdot N \cdot A}, missä :U on käämin jännite :ω on kulmataajuus :N on käämin kierrosluku :A on käämin poikkipinta-ala. Sydämettömän käämin magneettivuon tiheys voidaan laskea myös permeabiliteetistä ja virrasta seuraavasti: : B = \mu_0 \frac{N I}{l}, missä :μ on permeabiliteetti :I on käämin sähkövirta :N on käämin kierrosluku :l on käämirakenteen pituus. == Kentän vaikutus liikkuvaan varaukseen ja virtajohtimeen == Magneettivuon tiheyden avulla voidaan laskea myös, kuinka suurella voimalla magneettikenttä vaikuttaa siellä liikkuvaan varaukseen. Tämä voima on :\mathbf{F} := Q \mathbf{v} \times \mathbf{B} , missä :Q on varaus, : \mathbf{v} on varauksen nopeus ja : \mathbf{B} on magneettivuon tiheys. Homogeenisessa magneettikentässä olevaan virtajohtimen osaan, jonka pituus on |\mathbf{l}| ja jossa kulkee virta I, kohdistuu voima :\mathbf{F} := I \mathbf{l} \times \mathbf{B} . Näissä yhtälöissä merkki \times tarkoittaa vektorien ristituloa. == Katso myös == *Sähköisten suureiden analogiat *Maxwellin yhtälöt *Magnetometri == Lähteet == == Kirjallisuutta == * Luokka:Suureet Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit ko:자기선속밀도 it:Induzione magnetica