Johdannaissuure

__NOTOC__Johdannaissuure on suure, eli jonkin asian tai esineen mitattava ominaisuus, joka voidaan määritellä perussuureiden yksinkertaisten laskutoimitusten kuten tulon, osamäärän ja murtopotenssien avulla. Perussuureita ovat pituus, massa, aika, sähkövirta, lämpötila, ainemäärä ja valovoima . Esimerkiksi nopeus saadaan pituuden ja ajan osamääränä, joten se on johdannaissuure. Perussuureiden yksiköitä kutsutaan perusyksiköiksi ja johdannaissuureiden yksiköitä kutsutaan johdannaisyksiköiksi. Kattavaa luetteloa mahdollisista johdannaissuureista ei ole olemassa, koska perussuureista ja jo määritellyistä johdannaissuureista voidaan määritellä uusia johdannaissuureita periaatteessa rajattomasti. == Johdannaissuureiden määritteleminen == Johdannaissuure saadaan suorittamalla laskutoimituksia perussuureilla. Esimerkiksi suure nopeus v määritellään kuljetun matkan eli pituuden ja kulkuun käytetyn ajan osamääränä : \text{nopeus} = \frac{\text{pituus}}{\text{aika}}. Nopeuden yksikkö saadaan samalla tavalla laskemalla pituuden (m eli metri) ja ajan yksikön (s, sekunti) osamäärä :[\text{nopeus}] = \frac{[\text{pituus}]}{[\text{aika}]} = \frac{\text{m}}{\text{s}}. Johdannaissuureiden johdannaisyksiköt lasketaan samalla tavalla kuin ne määritellään. Kaikki johdannaisyksiköt voidaan ilmaista perusyksiköistä johdettuina lausekkeina. Muutamilla niistä on kuitenkin erityisnimiä, esimerkiksi voiman yksikkö newton (1 N = 1 kg·m/s2) ja energian yksikkö joule (1 J = 1 kg·m2/s2) sekä monet näiden ja ampeerin avulla johdetut sähkösuureiden yksiköt. == Pituudesta johdettuja johdannaissuureita == Pituuden avulla johdetuilla suureilla ilmaistaan tilaan liittyviä asioita. Näiden yksiköt johdetaan pituuden yksikön metrin tuloina ja osamäärinä. Lisäksi pituussuureiden asennot voidaan ilmaista tason- tai tilan kulmasuureilla. Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä pinta-ala A neliömetri m2 m2 tilavuus V kuutiometri m3 m3 tasokulma φ radiaani rad m·m-1 1 avaruuskulma φ, \Omega steradiaani sr m2m-2 1 taittovoimakkuus D dioptria dioptria, dpt m-1 == Ajasta ja pituudesta johdettuja johdannaissuureita == Pituuden ja ajan avulla johdetaan liiketiloihin liittyviä suureita. Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä nopeus v metriä sekunnissa m/s m·s-1 kiihtyvyys a metriä sekunnissa toiseen m/s2 m·s-2 taajuus f hertsi Hz s-1 kulmanopeus ω radiaania sekunnissa rad/s m·m-1s-1 = s-1 kulmakiihtyvyys α radiaania neliösekunnissa rad/s2 m·m-1s-2 = s-2 == Massasta, pituudesta ja ajasta johdettuja johdannaissuureita == Pituuden, ajan ja massan avulla johdetaan paineeseen, voimaan ja energiaan liittyviä suureita. Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä voima F newton N kg·m·s-2 energia E joule J kg·m2s-2 Nm paine p pascal Pa kg·m-1s-2 N/m2 teho P watti W kg·m2s-3 J/s == Muita yleisesti käytettyjä johdannaissuureita == Samalla periaatteella kuin edelläkin. Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä tiheys ρ kilogrammaa kuutiometrissä kg/m3 kg·m-3 Sähköopin suureet jännite U, V, E voltti V kg·m2s-3A-1 W/A = J/C resistanssi R ohmi Ω kg·m2·s-3A-2 V/A konduktanssi G siemens S kg-1·m-2·s3A2 A/V sähkövaraus Q coulombi C A·s kapasitanssi C faradi F s4⋅A2⋅m−2⋅kg−1 C/V magneettivuo Φ weber Wb kg·m2·s-2A-1 V·s induktanssi L henry H kg·m2·s-2A-2 Wb/A magneettivuon tiheys B tesla T kg·s-2A-1 Wb/m2 Valo-opin suureet valovirta Φ luumen lm cd·sr valaistusvoimakkuus E luksi lx cd·m-2 lm/m2 Säteilysuureet radioaktiivisuus A becquerel Bq s-1 tai 1/s absorboitunut annos D gray Gy m2s-2 J/kg (= J·kg-1) ekvivalenttiannos H sievert Sv m2s-2 Kemian suureet katalyyttinen aktiivisuus z katal kat mol/s (= s-1·mol) == Katso myös == * Kansainvälinen yksikköjärjestelmä == Lähteet == * === Viitteet === == Aiheesta muualla == * International Bureau of Weights and Measures (BIPM): SI-järjestelmä * Conversion tables / unit conversion online