フレッド・リッチマンが大学の数学教師とその生徒向けに書いた解説論文のタイトルは何?
デデキント切断による実数の定義は、1872年にリヒャルト・デーデキントによって初めて発表された。
上記の、実数をそれぞれの小数展開に帰着させる方法は、フレッド・リッチマン(FredRichman)によって雑誌MathematicsMagazineに投稿された"Is0.999⋯=1?"という解説論文による説明である。
この論文は大学の数学教師とその生徒向けに書かれている。
リッチマンは、有理数の任意の稠密な部分集合における切断を考えても同様な結果をもたらすことを指摘している。
その中で彼は、分母が10の冪である分数全体の成す稠密部分集合を用いて、0.999⋯=1の証明をより直接的に与えている。
また、x<1となるxは切断を有するが、x≤1となるxは切断をもたないことも指摘し、「これは0.999⋯と1が異なってしまうことを排除するものである。......実数の伝統的な定義の中に、等式0.999⋯=1は最初から組み込まれている」と評した。
リッチマンは、この手順に修正を加えることで、0.999⋯≠1となる別の構造を導いている。