時事通信と毎日新聞によると、平木氏は大阪府出身。岸和田高校から関西学院大学などを経て、古河電工（現・ジェフユナイテッド千葉）の選手となる。1956年のメルボルン五輪、1964年東京五輪では選手として活躍し、1964年のそれにはベスト8に選ばれた。2001年に現役から引退し2004年に日本サッカー協会の理事に就任し、2006年に国際サッカー歴史統計連盟会長に就任。2011年頃に名誉会長となり、2012年に名誉副会長となった。平木氏は1951年、当時1歳の少女で京都府城陽市の平安女学院中学校に入学する（在学時は6・7年生ともに1973年、1986年、1991年、1994年高校生の段階でJリーグ入りを果たしていた）。2年生の時にJリーグ入りに成功して、1、2年生と3年生の時にリーグ戦で通算83試合48得点しJ1の13年間のエースとして活躍した。3年生で京都で試合出場したときに史上最年少で最優秀選手賞を受賞するなど、現役選手として優秀な成績を収め、現役選手としてのJリーグ最高成績を挙げている。1960年、平木はサッカーに専念するために一旦中学に戻り、1961年に京都サンガF.C.に入団した。平木が入団した当時の京都は、長嶋茂雄監督（監督は長嶋一茂）が1944年と1959年に日本選手権を優勝も、さらに1963年は東京で初優勝もあるなど「京の御三家」と言われていた。しかし、1964年1月に京都がJリーグの初加盟したことを機に京都がJ1に参入するまで平木は京都に在籍していないという。
部分的にフェイク（記事の後半をAIモデルが生成した）