モジュラー表現論の起源はいつ
Passage 1: 北米のプロサッカーリーグのメジャーリーグサッカー（MLS）では他の米国プロリーグ同様サラリーキャップ制度が敷かれている。これは1970年代の北米サッカーリーグにて、ペレやフランツ・ベッケンバウアーら高年俸選手を抱えすぎたゆえにリーグが破綻した反省を踏まえてMLS発足の際に制定された。以降、各クラブの年俸総額2,000,000ドル、一選手400,000ドルを上限としてきた。 
Passage 2: チーム戦力の均等化を最重視し、ハードキャップ制を採用しているNFLやNHLは、一切の例外認めず、従って、課徴金制度もない。これらとはと異なり、NBAでは所謂ソフト・キャップ制を採用しており、フランチャイズがプレーヤーと契約を結ぶ際にキャップの超過を許容する特徴的な例外事項設けている。これは、フランチャイズが、所属選手(フランチャイズ・プレーヤー)に対するファンからの応援を培う事を目的としている。キャップ制度がなく、サラリーに制限のないMLBの場合は、チーム戦力に偏りが生じる傾向にあるが、ラグジュアリー・タックスを設け、これを原資にリーグ全体の振興を図っている。NBAでは、ソフトキャップ制と並行してラグジュアリー・タックスを設定し、徴収分をリーグ、チームに分配することで、大きな市場を持ち財政が潤沢なチームがフリーエージェント市場を独占できないようにしている。 
Passage 3: 毎年リーグ主催者の総収入の一定の割合をNFL参加チームの数で割った金額が各チームのサラリーキャップとなる。各チームはそのサラリーキャップの上限（制限）金額までの範囲内で契約更改を交わすこととなる（一般にはチーム内の最高年俸の選手から数えて51人がその対象で、52人目からロースター限度の80人目までの給料は計算されない。契約金の上限をオーバーすると罰金やドラフト指名権が剥奪される罰則がある）。主催者総収入とは、全国放映権料（テレビ・ラジオ）、グッズなどのマーチャンダイジング、並びにホームゲームにおける有料試合（プレシーズンマッチ、公式戦）の入場料収入などを全て合算したものである。また、上限を超過してはならない厳格なこれらの形式はハードキャップと呼ばれる。