ヘンリーは何年にケンブリッジ大学を退学したか。
ヘンリーは他人とかかわるのを極度に嫌う性格であったため、生涯については分からない点が多い。しかし、家系については良く知られている。ヘンリーの祖先であるジョン・キャヴェンディッシュは1366年にエドワード三世により英国の首席裁判官に任命され、その息子はナイトの爵位を得た。そしてその後キャヴェンディッシュ家はデヴォンシャー公の称号を得た。ヘンリーの父親であるチャールズ・キャヴェンディッシュは第二代デヴォンシャー公ウィリアムの息子であり、物理関係の研究を行っていた。一方、ヘンリーの母親のアン・グレイはケント公の4女である。アンは病弱であったため、ヘンリーは英国内ではなく、療養先のニースでの出生となった。しかしアンは2年後、二男のフレデリックを産んだあとに死去した。

ヘンリーは1742年、当時貴族の子供の教育に定評のあったニューカム博士の学校に入学した。卒業後の1749年には、18歳でケンブリッジ大学トリニティ・カレッジに入学した。大学では物理学と数学において優れた成績を収めていたが、そこでは学位をとることなく、1753年に退学した。退学の理由は明らかにされていないが、学位授与式における宗教上の問題を回避したためと推測されている。

退学後、ロンドンに住む父親の住居で生活するようになった。1760年から王立協会会員となり、1766年以降、同会においていくつかの論文を発表した。