一番小さい素数は何？
Passage 1: スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると
となる。 
Passage 2: これをカタラン・メルセンヌ数という。カタランは、1876年にされたリュカによる"M"(127)="M"("M"("M"("M"(2)))) の素数の発見ののちに、この数列を思いついた。 カタランは、「ある限度まで」は素数であると推測した。最初の5項（"M"未満）は素数であるが、それ以上の数は非常に大きいため、素数であることを（妥当な時間内に）証明する既知の方法はない。しかし、"M" が素数でない場合、小さい素数"p"をいくつか法にすることで"M" を計算して見つけることができる（再帰的冪剰余を用いる。結果の残差が0の場合、"p"は"M" の因数であるため、その素数性を反証できる。"M" はメルセンヌ数であるため、その素因数"p"は、2·"k"·"M"+1の形でなければならない）。 
Passage 3: 最小の素数は 2 である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。