王冠機構での振り子時計の振り子に必要な角度は?
近代的な縦長時計(longcaseclock)(英語ではgrandfatherclockともいう)は、1670年頃に王冠脱進機(anchorescapement)機構が発明されたのに始まる。それまでの振り子時計は旧式の縁脱進機(vergeescapement)が使われていたため、振り子の角が100°近くまで広くなければ動作しなかった。そのため、時計を小さくするためには、振り子の長さを短くせざるを得なかった。それに対して王冠機構では、振り子の角度はわずか4°–6°あれば十分であり、振り子の長さを長く、周期を短くすることができる。このため、小さな動力で動かすことが可能となり、摩擦や摩滅の影響が小さくなり、以前のものよりも時刻のずれが小さくなった。当時もっともよく使われていたのが長さ1メートルほどの振り子であり、片道1秒で動くものであった。この仕組みから、時計は必然的に細長く、そのほとんどが振り子が動くスペースで占められる形となった。

振り子時計が生まれてから18年後の1675年、ホイヘンスは、イギリスの自然哲学者ロバート・フックが発明した板バネを改良してヒゲぜんまいを発明し、懐中時計の振子輪(balancewheel)用の調整バネ(balancespring)として利用した。これにより、懐中時計は非常に正確になり、今まで1日に数時間狂っていたところを10分程度にまで縮めることに成功した。