0.999⋯=1に相当する結果を二進法ではどう表せられますか?
等式0.999⋯=1の証明は直ちに2つの方法で一般化される。
最初に、まさにその特別な場合において考えられたように、すべての0でない有限小数(すなわち、後に0が限りなく続く)は9が後ろにずっと続く別表現をもっている。
例えば、0.24999⋯は0.25に等しい。
これらは等しい。
次に、0.999⋯=1に相当する結果を他の基数にも適用することができる。
例えば二進法では0.111⋯=1であり、三進法では0.222⋯=1である。
一般に、基数をbとするとき、小数点以下にはb-1が繰り返し並ぶ。
実解析の教科書は0.999⋯=1の例を飛ばして、これらの一般化のうちの一つか両方を最初から紹介する傾向がある。