【小説タイトル】
【数学的帰納法】

ゴリラの学名を用いて、『すべての正の奇数は、等しい』を証明
する！
【Ｎコード】
Ｎ３５３３ＧＱ
【作者名】
幸田遥

私、どこかで計算間違えしました？

【あらすじ】
あれ？

『ニシローランドゴリラ』の学名は『ゴリラ・ゴリラ・ゴリラ』で
ある。

そして、日本語では『ゴリラ』を『ゴリラ』と呼ぶ。

………………（１）

また、日本人は、種とかそういうのを気にしないタイプである。

故に、少なくとも日本において、
『ゴリラ』＝『ゴリラ・ゴリラ・ゴリラ』
が成り立つ。

この時、
（１）の右辺の、『ゴリラ・ゴリラ・ゴリラ』は加算して、
………………（２）

………………（３）

『ゴリラ・ゴリラ・ゴリラ』＝３『ゴリラ』
と変換できる。

（１）と（２）より、
『ゴリラ』＝３『ゴリラ』

が導き出される。

一方で、
（１）の右辺に（３）を代入することにより、

………………（４）

『ゴリラ』＝『ゴリラ・ゴリラ・３『ゴリラ』』
＝５『ゴリラ』
が導き出される。

これらのことから、
すべての自然数ｎに対して、『ゴリラ』＝（２ｎ＋１）『ゴリラ』
………（ア）
が推測される。

（ア）を、数学的帰納法を用いて証明する。

次に、
命題

【１】
ｎ＝１のとき
右辺にｎ＝１を代入して、

＝３『ゴリラ』

＝（２＋１）『ゴリラ』

『ゴリラ』＝（２・１＋１）『ゴリラ』

である。
これは、（３）より、正しい。

【２】
ｎ＝ｋのとき

（ア）が成り立つと仮定して、ｎがｋ＋１の時

……………………（５）

（ア）が成り立つことを証明する。

ｎがｋの時に命題
に命題
つまり、

『ゴリラ』＝（２ｋ＋１）『ゴリラ』
が成り立つことを仮定して、

『ゴリラ』＝（２（ｋ＋１）＋１）『ゴリラ』
（６）
が成り立つことを証明する。

（１）より、
『ゴリラ』＝『ゴリラ・ゴリラ・ゴリラ』
この右辺に（５）を代入すると

……………………

『ゴリラ』＝『ゴリラ・ゴリラ・（２ｋ＋１）『ゴリラ』』
＝（２ｋ＋３）『ゴリラ』
＝（２ｋ＋２＋１）『ゴリラ』
＝（２（ｋ＋１）＋１）『ゴリラ』
よって、（６）は成り立つ。

以上、【１】、【２】より、
すべての自然数ｎに対して、『ゴリラ』＝（２ｎ＋１）『ゴリラ』
が成り立つことが証明された。

すなわち、
『ゴリラ』＝（２ｎ＋１）『ゴリラ』
……………………（７）
である。

（ｎはすべての自然数）

ここで、『ゴリラ』は動物であり、明らかに『０』ではないので、

………（イ）

（７）の両辺を『ゴリラ』で割ることが可能である。

したがって、

１＝５

が自然に導かれる。

でもある。

（ｎはすべての自然数）

（７）の両辺を『ゴリラ』で割ると、
１＝（２ｎ＋１）
が導き出される。

であり、

（イ）が示すのは、
１＝３

すなわち、１＝３＝５

同様にして、すべての任意の正の奇数について、これらが等しいこ
とが導かれる。

つまり、
『すべての正の奇数は等しい』

Ｑ．Ｅ．Ｄ．

（後書き）

私は、『偶数』を導くことができませんでした。
どなたか『別解』や、『偶数』及び『負の数』を導く方法をご存知
でしたら、教えていただけると幸いです。


ゴリラの学名を用いて、『すべての正の奇数は、等しい』を証明する！　【数学的帰納法】