津島家は、旧対馬国から日本海を渡って津軽に定住した一族であるとする伝承もあり、その由縁で、祖先の墓碑に記載されていた姓は何だったか?
津島家の家系については様々な説があり、明確ではない。
初代惣助は豆腐を売り歩く行商人だったという。
1946年(昭和21年)に発表した『苦悩の年鑑』のなかで「私の生れた家には、誇るべき系図も何も無い。どこからか流れて来て、この津軽の北端に土着した百姓が、私たちの祖先なのに違ひない。私は、無智の、食ふや食はずの貧農の子孫である。私の家が多少でも青森県下に、名を知られ始めたのは、曾祖父惣助の時代からであつた」と書いている。
惣助は油売りの行商をしながら金貸しで身代を築いていったという。
また、津島家は、旧対馬国から日本海を渡って津軽に定住した一族であるとする伝承もあり、菩提寺南台寺の墓碑でも祖先は“対馬姓”となっている。
この“対馬姓”と刻まれた墓について、太宰の甥津島康一(俳優)は、「どっからかもってきたんじゃないかな」となにやら意味ありげな“対馬姓”の刻名を信用していない口ぶりで「うちの系図はやばいんですよ」と恥ずかしそうに述べている。