時事通信と毎日新聞によると、平木氏は大阪府出身。岸和田高校から関西学院大学などを経て、古河電工（現・ジェフユナイテッド千葉）の選手となる。1956年のメルボルンオリンピック日本代表メンバーに選出され、東京五輪に出場。オリンピック日本代表のメンバーにも加わった。1963年に大阪に戻り、1965 FIFAワールドカップ日本代表に選ばれた。日本代表ではキャプテンを務めたが、当時としては「1965年のワールドカップ出場枠は日本人選手では5枠だった。代表メンバー入り、日本人選手では3枠。日本人選手では3枠、アメリカ人選手が2枠、中国人選手が1枠」と監督の石井輝男から聞き、1回目の参加は1967年、2回目の参加は1972年と続けた。1971年のワールドカップ決勝に進み、日本とイタリア（イタリア）に敗れたが、日本はここから2連覇で3回目の出場。日本代表として出場した世界選手権1972年大会のアメリカ合衆国・メキシコ大会では3位に入り、イタリアと対戦。3連覇を達成した。
部分的にフェイク（記事の後半をAIモデルが生成した）