時事通信と毎日新聞によると、平木氏は大阪府出身。岸和田高校から関西学院大学などを経て、古河電工（現・ジェフユナイテッド千葉）の選手となる。1956年のメルボルン五輪、1964年東京五輪では選手として活き、五輪の代表にも選ばれた。平木氏はこの1年間、全日本学生スポーツ連合（全生連。現在の全日本学生スポーツ連盟（共生連））の「全日本スポーツ大賞」選考委員長を務め、この間、選手、監督などの諸仕事を担当していた。1964年の日本選手権大会、1965年の日本IHF杯では優勝、翌1966年の日本野球委員会オールスターゲームでは優勝時の監督を務めた。1978年の大リーグ機構創立60周年記念国体で全生連委員長を務めた。1981年の1981年のシーズンオフより、日本サッカー協会（JFA）最高顧問が就任するにあたり、この人選が、後にJFA会長や理事を務めるジャカルタの元会長、ジャカルタ名誉会長となるフラ・シャンカール氏に目をつけた。現在、シャンカール氏はJFA会長、JFA会長などを歴任し、2019年までJFA理事長を務め、また、JFA名誉会長にもなっている。
部分的にフェイク（記事の後半をAIモデルが生成した）