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user: 3. 模型的建立和农产品物流需求预测 3.1. 模型的建立 因子分析是主成分分析的推广和发展，把多个因子转化为少数几个综合因子的一种因子分析方法，用观测变量来描述因子，第P个因子在i个个案上的值可表示为： F P i = ∑ j = 1 k W P j X j i 图1. 京津冀地区的大数据画像 Table 1 Agricultural products logistics demand influencing factor index syste 体系 指标种类 具体因素指标 农产品物流需求影响因素指标 产品供给指标 农产品的年产量(万吨) 经济环境指标 GDP (亿元) 产业结构增加值(亿元) 互联网上网人数(万人) 人文环境指标 年末常住人口(万人) 居民消费水平(元) 社会消费品零售总额(亿元) 物流规模 货运量(万吨) 货运周转量(亿吨/公里) 表1. 农产品物流需求影响因素指标体系 基于因子分析提取方法运行步骤如下： 1) 设观察到的随机向量为 X = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x p ) ，不可观察向量为 F = ( F 1 ， F 2 ， ⋯ ， F p ) ，则有： { x 1 = a 11 F 1 + a 12 F 2 + ⋯ + a 1 m F m + ε 1 x 2 = a 21 F 1 + a 22 F 2 + ⋯ + a 2 m F m + ε 2           ⋮ x p = a p 1 F 1 + a p 2 F 2 + ⋯ + a p m F m + ε p 其中 a i j 表示因子荷载， ε i 表示误差因子，代表公因子之外的影响因素。 2) 如果因子荷载矩阵不能对主因子进行解释时，需要进一步做因子旋转，使影响因子具有高负载，使因子更加具有合理的解释。 3) 计算因子得分数学模型： F j = b i 1 X 1 + b i 2 X 2 + ⋯ + b i n X n 得到 F j ，可以很好的代表原始因子的信息，将这些因子作为多元线性回归的自变量进行输入。 4) 利用SPSS19.0进行多元线性回归分析，建立冷链物流需求预测的多元线性回归模型，并对模型进行各种相关检验，即： Y = q 0 + q 1 F 1 + q 2 F 2 + ⋯ + q p F p + ε 其中Y为因变量，其中 F 1 ， F 2 ， ⋯ ， F p 为自变量。 q 0 ， q 1 ， ⋯ ， q p 是p + 1个未知参数， q 0 称为回归常数， q 1 ， ⋯ ， q p 为回归系数， ε 是随机误差(残差)。 3.1.1. KMO和Bartlett的检验判断是否适合因子分析 由表2可知，球形度检验为0.654，接近0.7，非常适合做因子分析，也进一步说明需要去除共线性。 3.1.2. 提取因子 表3为因子分析中的变量共同度。提取的2个特征值的情况下，所有变量的信息丢失较少，因子提取的效果比较好。 通过表4因子解释原有变量总方差的情况。可以看到，第一个因子的特征值是7.6，解释原有9个变量总方差的84.447%，两个因子累计解释总变量的96.104%。在此，提取2个因子，计算因子荷载矩阵。 Table 2 KMO and Bartlett test 取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量 0.654 Bartlett的球形度检验 近似卡方 233.189 df 36 Sig. 0.000 表2. KMO和Bartlett 的检验 Table 3 Communalitie 初始 提取 x 1 地区生产总值(亿元) 1.000 0.976 x 2 第一产业增加值(亿元) 1.000 0.931 x 3 第三产业增加值(亿元) 1.000 0.968 x 4 居民消费水平(元) 1.000 0.960 x 5 社会消费品零售总额(亿元) 1.000 0.982 x 6 年末常住人口(万人) 1.000 0.986 x 7 货运量(万吨) 1.000 0.993 x 8 货物周转量(亿吨/公里) 1.000 0.870 x 9 互联网上网人数(万人) 1.000 0.984 表3. 公因子方差 提取方法：主成份分析。 Table 4 Total variance of explained (part 成份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差的% 累积 % 合计 方差的% 累积 % 合计 方差的% 累积 % 1 7.600 84.447 84.447 7.600 84.447 84.447 7.586 84.285 84.285 2 1.049 11.657 96.104 1.049 11.657 96.104 1.064 11.819 96.104 3 0.287 3.184 99.288 表4. 解释的总方差(部分) 提取方法：主成份分析。 表5显示了因子荷载矩阵，可见，各个变量中除了货运量，八个变量在第一因子的荷载很高，意味着它们与第一个因子的相关程度高，第一因子很重要，第二个因子与货运量相关性较强。因子荷载比较倾斜，考虑旋转后这两个因子的实际含义是否比较均衡。 3.1.3. 命名性解释 表6旋转成份矩阵为旋转后的因子荷载矩阵。采用极大方差法对因子荷载矩阵实行正交旋转以使得因子具有命名性解释。指定按第1个因子荷载降序的顺序输出旋转后的因子荷载，并绘制旋转后的因子荷载图，可见，第一个因子解释了除了货运量的其余变量，第二个因子解释了货运量，因子的含义比较清晰。表7成份得分协方差矩阵显示了两个因子的协方差矩阵。可以看到，两因子没有线性相关性，实现了因子分析的设计目标。 3.1.4. 计算因子得分 表8为因子得分系数矩阵。采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数，如表8，根据表8用两个成分解释了原来9个变量，可得因子得分函数： F 1 = x 1 * 0.130 + x 2 * 0.130 + x 3 * 0.128 + x 4 * 0.129 + x 5 * 0.131     + x 6 * 0.129 + x 7 * 0.034 + x 8 * 0.129 + x 9 * 0.124 F 2 = − x 1 * 0.013 + x 2 * 0.077 − x 3 * 0.026 − x 4 * 0.010 + x 5 * 0.003     + x 6 * 0.040 + x 7 * 0.946 + x 8 * 0.179 − x 9 * 0.125 3.1.5. 建立回归方程 根据因子得分表达式，计算F 1 、F 2 的因子得分，作为自变量，北京地区农产品物流需求量作为因变量，进行回归分析(如表9)。 回归后的方程式 Y = 727 . 789 − 0.0 17 F 1 ，R方 = 0.902，F = 83.741，说明模型拟合很好，并得到了2006~2015年的预测值，预测值如表10。 3.2. 农产品物流需求预测 为了预测2016~2020年北京地区物流需求量，需要对相关经济变量的未来变化趋势进行分析，运用SPSS指数平滑法对变量进行预测，预测结果如表11。 把自变量的预测值带入因子回归模型，北京市的因子回归模型如下： y = 727.789 − 0.017 F 1 预测2016~2020年北京市农产品的物流需求量，预测结果如表12。 同理可得，京津冀地区的因子回归模型如下： Table 5 Component matri 成份 1 2 x 1 0.988 −0.008 x 2 0.961 0.087 x 3 0.984 −0.021 x 4 0.980 −0.004 x 5 0.991 0.010 x 6 0.992 −0.035 x 7 −0.080 0.993 x 8 0.912 0.194 x 9 0.984 −0.125 表5. 成份矩阵a 提取方法：主成份。a. 已提取了2个成份。 Table 6 Rotated component matri 成份 1 2 x 1 0.987 −0.054 x 2 0.964 0.042 x 3 0.981 −0.067 x 4 0.978 −0.050 x 5 0.991 −0.037 x 6 0.989 −0.082 x 7 −0.033 0.996 x 8 0.921 0.150 x 9 0.977 −0.172 表6. 旋转成份矩阵 提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。a. 旋转在3次迭代后收敛。 Table 7 Component score covariance matri 成份 1 2 1 1.000 0.000 2 0.000 1.000 表7. 成份得分协方差矩阵 提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。 天津市： y = 545.361 + 0.035 F 1 + 0.006 F 2 河北省： y = 7357.864 + 0.28 F 1 + 0.349 F 2 因此，京津冀地区农产品物流需求量预测值如表13。 Table 8 Component score coefficient matri 成份 1 2 x 1 0.130 −0.013 x 2 0.130 0.077 x 3 0.128 −0.026 x 4 0.129 −0.010 x 5 0.131 0.003 x 6 0.129 −0.040 x 7 0.034 0.946 x 8 0.129 0.179 x 9 0.124 −0.125 表8. 成份得分系数矩阵 提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。 Table 9 Regression equation variable of Beijin 农产品物流需求量 F1 F2 582.32 5843.6649 30，814.49686 596.67 6192.1337 18，291.84039 572.92 6880.57849 18，818.38096 573.04 7473.83893 18，691.45931 549.98 8518.25899 19，832.77071 547.41 9639.03864 22，478.83302 523.36 10，539.27431 23，808.02979 487.83 11，499.00674 23，315.72625 457.86 12，347.47831 23，988.59449 412.86 13，050.88561 17，736.42065 表9. 北京地区回归方程变量 Table 1 0 Forecast of agricultural products logistics demand in Beijing from 2006 to 201 时间 观测值 预测值 误差 2006年 582.32 604.5552 0.0382 2007年 596.67 595.6914 −0.0016 2008年 572.92 581.0787 0.0142 2009年 573.04 567.9921 −0.0088 2010年 549.98 545.4368 −0.0083 2011年 547.41 521.4594 −0.0474 2012年 523.36 501.6583 −0.0415 2013年 487.83 480.4164 −0.0152 2014年 457.86 461.5081 0.0080 2015年 412.86 434.4536 0.0523 表10. 北京地区2006~2015年农产品物流需求预测值单位：万吨 Table 1 1 Factor F1 predictio 模型 2016 2017 2018 2019 2020 F1-模型_1 预测 13，856.5553 14，666.6326 15，542.4054 16，497.7155 17，548.9937 UCL 14，746.6184 16，484.8128 18，753.0086 21，607.2392 25，163.5685 LCL 13，010.6149 13，014.7611 12，793.2011 12，415.9758 11，921.6910 表11. 因子F1预测 对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内的最后一个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最后一个时间段或请求预测时间段的结束日期(以较早者为准)结束。 Table 1 2 Forecast of agricultural products logistics demand in Beijing from 2016 to 202 年份 2016 2017 2018 2019 2020 y 492.23 478.46 463.57 447.33 429.46 表12. 北京地区2016~2020年农产品物流需求预测值单位：万吨 Table 1 3 Forecast of agricultural products logistics demand in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2016 to 202 年份 2016 2017 2018 2019 2020 合计 增长率 北京 492.23 478.46 463.57 447.33 429.46 2311.05 4.02% 天津 746.59 770.86 795.12 819.39 843.65 3975.61 24.39% 河北 12，134.91 12，453.3 12，771.68 13，090.07 13，408.46 63，858.42 13.63% 合计 13，373.73 13，702.62 14，030.37 14，356.79 14，681.57 70，145.08 42.04% 表13. 京津冀地区2016~2020年农产品物流需求量预测值单位：万吨