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user: 3. 实验验证与分析 为试验所述检测算法的可行性，在实验室环境下搭建实验环境，如图2所示。实验中以木板模拟电缆盘；以不同直径的管材模拟不同直径的电缆；在管材表面贴上不同材料，模拟不同外表面材料的电缆。 本次实验所选用的传感器为SICK公司生产的LMS400型二维激光传感器，其相关参数如下：角度分辨率0.1˚~1˚，实验过程中使用0.1˚~0.25˚；角度误差±0.1˚；长度系统误差±4 mm；长度随机误差随反光率变化而变化，变化规律如表1所示。此外，若选取电缆与传感器的相对位置误差作为电缆圆心拟合效果的指标，则易受传感器安放位置影响。因此本实验采用电缆间的相对位置误差来替代电缆与传感器的相对位置误差作为评估电缆圆心拟合效果的指标，并设置0 mm，5 mm，10 mm，15 mm，20 mm五种相对距离模拟不同电缆间隔的情况，如图2(c)所示。 3.1. 角度分辨率对拟合精度的影响 选取6根直径d = 50 mm的白色PVC管材，紧贴电缆盘底边排列，并使管材外表面的相对距离依次为0 mm，5 mm，10 mm，15 mm，20 mm。使用不同角度分辨率对管材进行测量，并对测量数据进行处理，其结果图3和表2所示。 图2. 电缆卷绕模拟图。(a) 实验现场；(b) 不同外表面材料管材；(c) 不同测试距离 Table 1 Relationship between sensor random error and reflectivit 反光率 100% 78% 40% 10% 6.5% 长度随机误差 3 mm 3 mm 4 mm 9 mm 10 mm 表1. 传感器随机误差与反光率的关系 Table 2 Relative position fitting errors at different angular resolution 角度分辨率 不同测试距离 0.25˚ 0.2˚ 0.1818˚ 0.1538˚ 0.1429˚ 0.1333˚ 0.125˚ 0.1˚ 0 mm 1.97 0.57 1.17 0.73 1.69 0.37 0.20 0.43 5 mm 1.72 0.33 0.26 0.18 0.49 0.56 1.02 0.33 10 mm 0.79 0.48 0.21 0.30 0.16 0.15 0.06 0.64 15 mm 0.19 0.04 0.06 0.24 0.07 0.28 0.44 0.61 20 mm 0.27 0.42 0.06 0.63 0.55 1.09 0.98 0.52 表2. 不同角度分辨率下的相对位置拟合误差 图3. 不同角度分辨率的拟合误差 由图3可知，随着角度分辨率的减小，管材圆心的拟合误差有减小趋势。但当选取角度分辨率0.2˚、0.1538˚时，能使不同测试距离的拟合误差均小于1 mm，不满足拟合误差逐渐减小的趋势。又由传感器的测量特性知，当选取的角度分辨率减小时，测量数据的误差会增大，但单位管材上的扫描点数会增加。因而可知，单位管材上增加的扫描点数可以补偿，甚至过补偿在角度分辨率减小过程中增加的拟合误差。所以在实际测量过程中，可以选择最小角度分辨进行测量，但可以根据拟合误差标准选择更大的角度分辨率，以减小扫描所需的时间。 3.2. 电缆直径对拟合精度的影响 选取6根直径相同的白色PVC管材，紧贴电缆盘底边排列，并使管材外表面的相对距离依次为0 mm，5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，改变管材的直径，使用角度分辨率θ = 0.1˚进行测量，并对测量数据进行处理，其结果图4和表3所示。 图4. 不同电缆直径的拟合误差 Table 3 Relative position fitting errors for different cable diameter 电缆直径 不同测试距离 50 mm 40 mm 32 mm 25 mm 20 mm 0 mm 0.73 0.73 1.09 1.49 0.80 5 mm 0.18 0.18 0.82 0.51 0.50 10 mm 0.30 0.53 0.28 0.17 1.18 15 mm 0.24 0.86 0.04 0.44 0.95 20 mm 0.63 0.37 0.83 1.46 0.70 表3. 不同电缆直径下的相对位置拟合误差 由图4可知，随着管材直径的减小，管材圆心的拟合误差逐渐增大。这是由于在固定的角度分辨率下，随着管材直径的减小，单位管材上的扫描点减少，导致获取的管材位置信息减少。此外，由图4还可知，对于白色PVC管材，若其直径不小于20 mm，则相对位置的拟合误差不超过1.5 mm。 3.3. 外表面材料对拟合精度的影响 选取6根直径d = 32 mm的管材，紧贴电缆盘底边排列，并使管材外表面的相对距离依次为0 mm，5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，改变管材的外表面材料，使用角度分辨率θ = 0.1˚进行测量，并对测量数据进行处理，其结果图5和表4所示。同时，使用传感器对不同外表面材料的反光率进行测量，结果如图6所示。另由传感器说明书知，测量数据的误差随反光率的降低而增加。 由图5和图6可知，对于白色PVC、白色纸、红色绝缘胶、黄色绝缘胶，其反光率峰值均在30%左右，而其相对位置的拟合误差均小于1.5 mm。但对于黑色PU、黑色橡胶、蓝色绝缘胶、绿色绝缘胶，其反光率峰值不仅很低，而且反光率为0%的扫描点接近2/3，这意味着对于相同直径的电缆，上述四种外表面材料的测量数据的误差极大，且单位电缆上的扫描点会缺失近2/3。 Table 4 Relative position fitting errors of different outer surface material 不同外表 面材料 不同测试距离 白色PVC 白色纸 黑色PU 黑色橡胶 红色绝缘胶 黄色绝缘胶 蓝色绝缘胶 绿色绝缘胶 0 mm 1.09 0.06 无法拟合 无法拟合 0.23 0.17 无法拟合 无法拟合 5 mm 0.82 0.86 0.52 0.71 10 mm 0.28 0.12 0.91 0.76 15 mm 0.04 0.60 0.78 1.17 20 mm 0.83 0.80 0.26 0.52 表4. 不同外表面材料的相对位置拟合误差 图5. 不同外表面材料的拟合误差 图6. 不同外表面材料的反光率 由此可见，不同外表面材料对测量精度的影响因素有：测量数据的精度、特征点个数。进一步实验，选取d = 50 mm的白色PVC、d = 52 mm的黑色橡胶，使用角度分辨率θ = 0.1˚进行测量。扫描结果显示，对于黑色橡胶表面，单位电缆上会分布5~6个扫描点。因而，选定圆心拟合时的特征点个数N = 5，对两种外表面材料的扫描数据进行处理，结果如表5所示。 对比表3和表5可知，当特征点个数N = 5时，白色PVC的拟合精度会受到影响，但仅0 mm距离拟合精度降低，其余距离相对位置拟合误差均小于1 mm；同时，对于黑色橡胶，其拟合误差极大，完全无法用于电缆相对位置的判断。 由此可知，参与圆心拟合的特征点个数虽然会影响拟合精度，但影响不大。因此最终影响常见黑色橡胶外表电缆位置拟合精度的主要因素为测量数据的精度。再结合表1、表3、图6可知，如果要使电缆相对位置的拟合误差小于1.5 mm，所使用的传感器测量黑色橡胶电缆时的反光率不能小于30%，随机误差不能大于7 mm。 Table 5 Comparison of fitting precision between white PVC and black rubbe 不同测试距离 不同外表面材料 0 mm 5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 白色PVC 3.27 0.1 0.87 0.46 0.66 黑色橡胶 27.07 17.99 7.36 10.33 5.25 表5. 白色PVC与黑色橡胶拟合精度对比