DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 前言 宁夏同心县地处宁夏中部干旱区，自然生态条件差，水资源极为缺乏，耕地土壤贫瘠，肥力水平低下，土壤质量逐年退化，对农业生产影响极为不利。为了使本地区能够更好发展农业，为农民带来较好的收入，我们依据农田土壤有机质的平衡理论，采用物理、化学及生物措施相结合的方法，充分利用当地农业有机废弃物和畜禽粪便资源以及市场流通的生物有机肥，开展不同旱作节水方式下有机物料的使用方式对土壤质量的影响及培肥技术研究，提升土壤质量，形成配套土壤培肥技术并进行示范推广。 油葵是油用向日葵的简称，油葵作为一种经济作物，含有人体所需的很多营养成分，含油率很高，是一种油料作物。油葵适应性很强，具有很强的抗逆性、抗旱性，耐盐碱，在各类土壤，各种地貌上都能生长 [ 1 ] 。我们利用油葵适应性强的特性，研究不同土壤改良剂对该地区油葵生长发育时期各项生理指标的影响，为旱作耕地合理开发利用、提升耕地质量、培肥土壤及适宜作物的生长提供理论依据。(试验采用的向日葵——S606为当地主栽品种：中早熟杂交种，春播95~105天，夏播85~90天，株高165~175 cm，盘径18 cm左右，花盘倾斜度3~4度；千粒重55.9 g左右。出油率50%，生长势强，适应性强，耐水肥，耐盐碱，抗倒伏，耐贫瘠，稳产性丰产性巨强。) 马铃薯(Solanum tuberosum L.)又名洋芋、土豆或山药蛋，是茄科茄属中唯一一种能形成块茎的栽培种，在生产中多用其块茎进行繁殖 [ 2 ] 。马铃薯的栽培历史悠久，它原产于南美洲的秘鲁、玻利维亚的安第斯山区及其西部沿海岛屿 [ 3 ] [ 4 ] 。马铃薯在欧洲、俄罗斯、美洲地区是主要的粮食作物，也是我国四大粮食作物之一，仅次于水稻、小麦、玉米 [ 5 ] 。据联合国粮农组织统计资料(FAOSTATO)，我国是世界马铃薯生产第一大国，2012年种植面积占世界总种植面积的28%，总产量占世界的24%，但我国还不是马铃薯生产第一强国，单产仅为世界平均水平的83% [ 6 ] 。宁夏地区是我国北方马铃薯主要产区之一，马铃薯种植面积居所有作物之首，已成为发展农村经济的特色优势产业 [ 7 ] 。(马铃薯——陇薯3号为当地主栽品种：属中晚熟品种，生育期110d左右，生长势较强，株高60~70 cm，单株结薯5~6个，耐贮藏、运输，抗病性强。) 农田由于过度使用化肥，致使土壤退化、板结严重，严重影响了农业的可持续发展，土壤改良剂开始被人们重视。土壤改良剂的研究始于19世纪，距今已有100多年的历史，最初侧重于其对土壤结构的改良，被称为土壤结构改良剂。50年代以前，土壤改良剂的研究仅限于天然结构改良剂，但由于天然结构改良剂易被微生物分解且用量较大，难以在生产上广泛应用，于是，人工合成改良剂的研究便逐渐开展起来 [ 8 ] 。现代人工合成的土壤改良剂中往往加入一些植物生长所需的营养元素，达到改土和促进植物生长的双重作用。人工改良剂的优点在于不易被土壤微生物分解，作用持久，且对土壤微生物和土壤动物无害，改良后的土壤更有益于作物的生长 [ 9 ] 。 土壤改良剂主要用于改良土壤的物理、化学和生物性质，使其更适宜于植物生长，提高作物产量和品质。土壤改良剂广泛应用于防止土壤受侵蚀、降低土壤水分蒸发或过度蒸腾、节约灌溉水、促进植物健康生长等方面。土壤改良剂可改善水渗透性、改善土壤结构、改善土壤粘性、减少养分流失、减少土壤侵蚀、降低灌溉频率、抑制土壤水分蒸发、改变土壤的pH及其它理化性质的特点。 本试验正是为了比较不同改良剂使用后的土壤更加有利于作物在干旱地区的生长。通过比较马铃薯和油葵在不同处理下的生长发育指标、叶绿素含量、产量，来分析不同改良剂的施用效果。
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user: 2. 试验材料和方法 2.1. 试验地概况 试验地位于宁夏同心县王团镇(36˚51'N，105˚59'E)北村试验基地。该地处黄土高原与内蒙古高原的交界地带，地势由南向北逐渐倾斜(南高北低)。海拔高度1200 m，以山地为主、地型复杂、沟壑纵横。土壤类型为新积土。属于中温带干旱大陆性气候，其主要特征是干旱少雨，蒸发量大，冷暖干湿，四季分明，日照长，太阳辐射强，夏秋短，冬春长。年降水量268 mm，无霜期195 d。大风、沙暴、干旱、干热风、霜冻、冰雹等灾害性天气出现频率高，对农业生产有很大影响。供试作物种植前土壤的基础理化性状见下表1。 2.2. 试验材料 供试作物品种：马铃薯——陇薯3号、向日葵——S606。 供试肥料：尿素(N 46%)、重过磷酸钙(P 2 O 5 46%)、硫酸钾(K 2 O 50%)。 Table 1 Chemical properties of soil in concentric oil sunflowe 土壤层次cm 有机碳 g∙kg −1 全氮 g∙kg −1 全磷 g∙kg −1 碱解氮 mg∙kg −1 速效磷 mg∙kg −1 速效钾 mg∙kg −1 pH 0~30 4.87 ± 0.07 0.12 ± 0.01 0.31 ± 0.02 8.87 ± 2.14 12.36 ± 0.26 215.49 ± 0.01 8.91 ± 0.04 表1. 同心油葵土壤基础化学性质 2.3. 试验设计 2014年至2015年分别种植马铃薯和油葵。试验均采用单因素随机区组设计，在统一施用尿素24.08 kg/666.7 m 2 ，普钙37.5 kg/666.7 m 2 ，硫酸钾14 kg/666.7 m 2 ，黄腐酸钾20 kg/666.67 m 2 的基础上，设五个处理：处理1：宁大改良剂II型(秸秆、有机肥、微肥)；处理2：宁大改良剂I型(秸秆、有机肥、微肥)；处理3：市售改良剂(有机质 > 45%，有益菌2亿个/克)；处理4：生物有机肥(有机质 > 45%)；处理5：不施改良剂，分别以D1、D2、D3、D4、CK表示。小区长15米，宽6米，面积为90 m 2 ，均重复3次，共12个小区，试验净面积均为1350 m 2 ，包括保护行和行走道共2666.7 m 2 。尿素70%、普钙、钾肥、有机肥及改良剂在种植前随整地一次性施入。 2.4. 种植方法及田间管理 2.4.1. 马铃薯种植方法 2014年4月19日种植马铃薯，采用单垄双行半覆膜方法种植，膜下铺滴灌带。密度2778株/666.7 m 2 。现蕾期追施30%尿素，现蕾期、盛花期滴灌两次水，其他田间管理方法同大田。 2.4.2. 油葵的种植方法 2015年4月22日种植油葵，采用双垄双沟全覆膜种植方式，膜下滴灌。密度4445株/666.7 m 2 。现蕾期追施30%尿素，现蕾期、盛花期滴灌三次水，其他田间管理同大田。 2.5. 测定指标及方法 各生育时期取样测定株高、茎粗、叶面积系数、干物质量(105℃杀青30 min，60℃烘干至恒重)，前期每小区取样量8株，后期取样量5株，在油葵的成熟期测定油葵的小区产量、理论亩产等，在马铃薯的收获期测定马铃薯的小区产量、理论亩产。 2.5.1. 叶面积系数的测定方法 采用称重法测定叶面积 = (W1 + W2) × 打孔数 × πr 2 × /W1，其中：r为打孔器的半径，d = 1.5 cm。W1为打下的小圆叶的质量，W2为剩下叶的质量(g) [ 6 ] 叶面积系数(LAI) = 单位叶面积上的绿叶面积/土地面积。 2.5.2. 数据分析方法 利用的是spass19.0、dps7.05进行方差分析和多重比较(LSD)法(P < 0.05)以及Excel数据处理软件。
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user: 4. 结论与讨论 不同的改良剂对作物的生长发育具有不同的影响，许多学者和研究者在改良剂这个问题上做了大量的研究。施地佳是一种盐碱土壤调理剂，不同用量施地佳盐碱改良剂在油葵上的使用，随着施用量的不同对油葵具有不同改良效果 [ 11 ] 。 刘文志等研究表明，土壤改良剂能够促进作物的生长发育，提高作物的产量 [ 12 ] 。本试验研究结果前人研究结果一致，改良剂的使用不同程度地提高了马铃薯和油葵的株高、茎粗、叶面积系数、干物质量和产量。D1、D2、D3、D4处理下的马铃薯产量相对于CK分别提高了22.5%、45.44%、41.36%、30.12%，D1、D2、D3、D4处理下的油葵的产量相对于CK分别提高了481.78%、414.33%、394.6%、437.94%。 Table 2 Effect of different soil amendments on crop yiel 产量构成因素 处理 小区产量(kg/90m 2 ) 理论亩产kg 小区产量处理的相对于 CK的增加比% 马铃薯 D1 131.80 ± 5.12b 976.78 ± 37.96b 22.15% D2 156.93 ± 25.8a 1163.05 ± 191.14a 45.44% D3 152.53 ± 11.45a 1130.44 ± 84.86a 41.36% D4 140.40 ± 4.69ab 1040 ± 34.75ab 30.12% CK 107.9 ± 7.84c 799.3 ± 55.41c 产量构成因素 处理 小区产量(kg/90m 2 ) 理论亩产kg 小区产量处理的相对于 CK的增加比% 油葵 D1 34.5 ± 3.5a 255.57 ± 25.93a 481.78% D2 30.5 ± 0.87a 225.94 ± 6.41a 414.33% D3 29.33 ± 2.08a 217.29 ± 15.42a 394.6% D4 31.9 ± 6.77a 235.07 ± 51.14a 437.94% CK 5.93 ± 1.5b 43.95 ± 11.12b 表2. 不同土壤改良剂对作物产量的影响 注：表中小写字母表示5%水平下的差异。 樊云茜等研究表明油葵的株高、茎粗与产量呈显著或极显著正相关 [ 13 ] ，干物质积累多产量也会较高，这三个数值高，后期的经济产量也比较高。D1处理下的油葵的株高最高，茎粗仅次于D2，D1处理下的油葵的产量最高。D2处理下的马铃薯的株高最高，茎粗仅次于D4，产量最高。改良剂的使用对于马铃薯、油葵的产量影响是一致的，其中以宁大改良剂I型、II型的影响最为明显，本次试验结果表明，改良剂的使用均有利于促进马铃薯、油葵的生长发育，提高的茎粗、株高和干物质的积累。 叶片是植株进行光合作用的主要器官，叶面积反映了作物光合面积的大小，因此叶面积的大小对马铃薯、油葵的生长以及产量形成会有一定的影响。叶面积系数反映植株叶面积变化趋势，叶面积系数是反映植株有效利用田间土地面积的有效依据。D1和D2的叶面积指数均高于其它处理。说明宁大改良剂I型、II型能够促进叶片的生长并保持较长的绿叶面积，使得光合时间延长，有利产量形成。 基于产量，改良剂对干旱区作物的生长发育及增产具有促进作用，适宜推广并使用。
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user: 摘 要 为了揭示川中地区龙王庙组颗粒滩的沉积环境，利用钻井岩心及薄片资料，开展了定性及定量的碳酸盐岩微相分析。研究表明，龙王庙组颗粒滩发育4种微相类型：砾屑云岩微相(MF1)、砂屑云岩(残余砂屑结构的细粉晶云岩)微相(MF2)、鲕粒云岩微相(MF3)和(黏结状)球粒云岩微相(MF4)。结合颗粒云岩的粒度分析表明，砂屑云岩(残余砂屑结构的细粉晶云岩)微相(MF2)和鲕粒云岩微相(MF3)沉积环境位于浅缓坡(内缓坡高能带)；砾屑云岩微相(MF1)代表着中缓坡带的风暴作用再沉积；(黏结状)球粒云岩微相(MF4)为低能滩，发育于中缓坡低能带和内缓坡的低能洼地或潟湖。 关键词 :碳酸盐岩微相，粒度分析，碳酸盐缓坡，颗粒滩，龙王庙组，四川盆地 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial International License (CC BY-NC). http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
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user: 1. 引言 川中磨溪–高石梯地区发现了四川盆地迄今单体规模最大的特大型海相碳酸盐岩整装气藏 [ 1 ] [ 2 ] 。关于龙王庙组的沉积与储层特征已开展大量研究，前人研究表明，川中地区龙王庙组储集层主要是在颗粒滩白云岩的基础上叠加了加里东期–海西期的风化壳岩溶改造所形成滩相岩溶型储层 [ 3 ] 。但是关于颗粒滩的沉积环境和早寒武世的古地理背景仍存在争议，如部分学者认为属于局限台地台内滩 [ 4 ] ，另一部分学者认为其发育于碳酸盐缓坡的内缓坡 [ 2 ] [ 3 ] 。精细深入的微相研究是确定龙王庙组颗粒滩的沉积环境重要基础，进而有助于颗粒滩相储层的精确预测。本文利用川中地区的钻井、岩心和薄片资料，对龙王庙组颗粒滩开展精细的定性的和定量的微相分析，以确定沉积环境。研究结果对于深入理解川中地区龙王庙组颗粒滩的沉积特征和沉积环境具有重要意义。
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user: 2. 区域地质概况 早寒武世时期，四川盆地整体为浅海碳酸盐台地，西侧为康滇古陆，向东南方过渡为半深海斜坡和江南盆地 [ 4 ] 。早古生代，川中地区发育规模较大的古隆起(图1)。研究区构造上位于发育于震旦纪的高石梯–磨溪古隆起之上，在早寒武世龙王庙组沉积前该古隆起表现为向东倾没的斜坡 [ 5 ] [ 6 ] ，为龙王庙组浅水碳酸盐岩沉积的发育奠定了基础，在古地形相对较高的地区，由于波浪和潮汐的共同作用易发育颗粒滩。龙王庙组颗粒滩的岩相类型包括灰色–深灰色颗粒云岩、残余砂屑结构的结晶云岩和砾屑云岩。川中地区钻井揭示龙王庙组厚度介于80~120 m，纵向上可划分为2个四级层序或沉积旋回，颗粒滩主要分布在各层序的中上部 [ 3 ] 。
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user: 3. 微相分析 根据研究区内20口钻井取心和120件薄片的观察分析，识别出川中地区龙王庙组颗粒滩的4种微相 图1. 研究区位置及构造纲要图(据魏国齐等 [ 5 ] 修改) 类型(MF1~MF4)，这些微相类型分别能与Flügel修订的镶边碳酸盐缓坡的30种标准微相类型(RMF1~RMF30)中的4种有良好的对应 [ 7 ] 。 3.1. 砾屑云岩微相(MF1) 描述：砾屑在岩心上呈薄层夹层状产出于暗色泥晶云岩和泥质条带泥晶云岩中，单层厚度0.1~0.2 m (图2(a))。部分岩心呈砾屑颗粒支撑结构，部分砾屑漂浮于泥晶基底中，砾屑颗粒含量约30%~60%，砾屑分选中等、磨圆度为次圆状。粒间部分为白云石胶结、部分为泥晶白云石基质，可见少量较小的球粒和内碎屑(0.2~0.3 mm)。相当于标准微相RMF9。 解释：该微相形成于风暴浪基面之上的浅海，沉积机制为风暴作用导致的碎屑流沉积。 3.2. 砂屑云岩微相(残余颗粒结构的细粉晶云岩)(MF2) 描述：部分样品砂屑结构清楚(图2(b))，还有一部分样品在单偏光镜下整体为细粉晶(图2(c))，在薄片与载物台之间加垫白色打印纸后能分辨原始颗粒结构(图2(d))。颗粒类型主要包括暗色泥晶构成的球度较高的内碎屑或似球粒，分选较好，砂屑粒径主要集中在0.2~0.3 mm。相当于标准微相RMF30。 解释：较高的颗粒含量、较好的分选和磨圆程度共同反映持续高能的水动力，沉积环境为浪基面之 图2. 砾屑云岩微相(MF1)与砂屑颗粒云岩微相(残余颗粒结构的细粉晶云岩) (MF2)特征图版 上的高能砂屑滩。 3.3. 鲕粒云岩微相(MF3) 描述：颗粒支撑，颗粒分选好、外形浑圆，粒径主要分布在 0.3~1.0 mm (图3(a) and图3(b))。鲕粒含量>80%。由于受到泥晶白云石化作用，极少部分鲕粒尚保留圈层结构。粒间为粉晶白云石胶结物，呈环边状发育于鲕粒边缘，常见残余粒间孔及少量沥青充填。相当于标准微相RMF29。 解释：分选好的鲕粒反映受强烈波浪和潮汐影响的持续高能水动力背景和快速的沉积速率，沉积环境为浪基面或平均低潮面之上的为浅水高能鲕粒滩。 3.4. (黏结状)球粒云岩微相(MF4) 描述：单偏光镜下多呈泥晶结构(图3(c))，垫白色打印纸才呈现出颗粒结构(图3(d))。颗粒支撑，颗粒含量>60%，粒径主要为~0.1 mm，次圆状至圆状或椭圆状。颗粒类型为球粒及粪球粒，也常见黏结状结构，颗粒黏连在一起呈一整片。颗粒间主体为亮晶白云石胶结，可见泥晶基质。相当于标准微相RMF13。 解释：较细的以球粒为主的颗粒代表稳定的弱–中等水动力，沉积环境为受障壁的低能潟湖。
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user: 4. 高能颗粒滩微相的粒度分析 在定性的微相分析基础上，对两种反映高能颗粒滩的微相类型(MF2和MF3)开展了基于薄片图像的 图3. 鲕粒云岩微相(MF3)及黏结状球粒云岩微相(MF4)特征图版 粒度分析。选取了9个薄片样品，每个薄片样品逐一量取 300~400个点，并对薄片量取的粒度使用公式(φ1 = φ2 × 0.9027 + 0.3815)进行校正，对校正后的结果分别制作粒度累积曲线和概率累积曲线，图像叠加后显示相同微相粒度曲线重合度高，分别选取4个样品代表以上2种微相的粒度分析图叠加如(图4)。 从累积百分比曲线来看：总体各曲线均呈现平滑的“S”形，各曲线趋势大致一样，整体粒度跨度不大，集中在一个较小的范围内。鲕粒云岩的累积百分比曲线整体位于砂屑云岩百分比曲线左侧，即鲕粒云岩微相(MF3)的粒度大于砂屑云岩微相(MF2)的粒度，与薄片的观察一致。 从概率累积百分比曲线来看：鲕粒云岩微相包含3个斜率明显不同的粒度次总体，粗尾部分即滚动组分占颗粒总体的0.5%~3%，细尾部分组分即悬浮组分占颗粒总体的3%~5%，跳跃组分斜率较大；砂屑云岩微相包含2个或3个斜率明显不同的粒度次总体，滚动次总体约占到0.1%~0.5%，悬浮次总体约占到5%~10%，其余为跳跃次总体。
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user: 5. 沉积环境解释 前人对于龙王庙组的颗粒滩的沉积环境解释不尽相同，包括局限台地台内滩 [ 4 ] 、内缓坡颗粒滩 [ 2 ] 和风暴潮坪 [ 9 ] 。通过定性的和定量的微相分析，发现龙王庙组的颗粒滩可以依据粒度和颗粒类型进一步划分为砾屑滩(MF1)、砂屑滩(MF2)、鲕粒滩(MF3)和球粒滩(MF4)等4种亚类。砂屑滩和鲕粒滩均具有很好的分选性、中砂级的粒度、次圆–圆的磨圆度，粒度概率累积百分比曲线样式与碎屑岸环境中的冲流带和前滨带很相似，并且与塔中地区良里塔格组的台缘鲕粒滩和台缘生屑–砂屑滩的曲线接近 [ 10 ] ，因此它 图4. 川中地区龙王庙组砂屑滩微相与鲕粒滩微相的粒度分析图 们的沉积环境应为正常浪基面之上的、受波浪和潮汐持续扰动的浅水高能环境。结合粒度分析认为，鲕粒滩与砂屑滩相比，具有相对更粗的粒径、更高的滚动组分和更低的悬浮组分，因此鲕粒滩的沉积水体更浅、沉积水动力更强。结合区域地质背景分析，认为应它们属于内缓坡高能带(浅缓坡)。砾屑滩中颗粒的粒径最大、分选中等–差，微相特征及沉积序列与宋金民等 [ 9 ] 描述的发育于川中地区下寒武统风暴岩特征相同，应解释为典型的风暴作用沉积，沉积于风暴浪基面之上的浅缓坡–中缓坡带。球粒滩在龙王庙组也是普遍发育的，属于典型的低–中能潟湖沉积，发育于中缓坡环境或内缓坡滩间洼地及潟湖环境。 总体上，研究区龙王庙组沉积区属于内缓坡–中缓坡交互沉积区，特别是向龙王庙组的上部，过渡到以内缓坡沉积为主。早寒武世龙王庙组沉积期，四川盆地内的德阳–安岳裂陷槽发育趋于萎缩至消亡，川中地区具有平缓的古地理背景 [ 1 ] [ 11 ] [ 12 ] ，为发育碳酸盐缓坡提供了良好的条件。川中地区主要以内缓坡–中缓坡沉积为主，向川东南地区过渡为地形凹陷的较深水沉积区，以发育泥质灰岩、泥质云岩、膏质云岩和膏泥岩为主，又被称为川东台内凹陷区 [ 13 ] 或内缓坡台内凹 [ 14 ] 。
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user: 6. 结论 川中地区龙王庙组颗粒滩包括4种微相：砾屑云岩微相(MF1)、砂屑颗粒云岩(残余砂屑结构的细粉晶云岩)微相(MF2)、鲕粒云岩微相(MF3)和(黏结状)球粒云岩微相(MF4)。 结合粒度分析认为砂屑滩(MF2)和鲕粒滩(MF3)均发育于正常浪基面之上的内缓坡高能带，与碎屑滨岸的前滨带环境类似，鲕粒滩沉积水动力更强；砾屑滩(MF1)为发育于风暴浪基面之上的碎屑流沉积；球粒云岩的沉积水动力为最弱(MF4)；球粒滩则主要发育于中缓坡和内缓坡的低能带。
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user: 摘 要 地史期间地球的自转速度一直处于逐渐减慢的状态，导致地球1年的天数变少(化石生长线清楚地记录了这个事实)，日长(1天有多少小时)增加。构建起地球年龄、地层时代和自转速度(日长)这三者的函数关系后，即可用化石生长线记录的日长推定化石赋存地层的年龄。本文概要介绍了新提出的生长线–日长定年法的立论思路和计算方法。对前人研究过的元古界及新生界的若干实例用生长线–日长定年法进行计算并比较两者的结果，证明本方法可作为同位素定年法的验证和补充。 关键词 :定年方法，化石生长线，日长，计算公式，元古界实例，新生界实例 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 地质学家早年已经发现：生物化石上保存的生长线(growth line)能反映昼夜变化，生长线的条数与一年的天数有关。例如：20世纪中期，我国古生物学家尹赞勋等基于化石生长线的研究，发现古生代时一年的天数要多于365天 [ 1 ] 。由于地球绕太阳公转1周(即1年)的时间长度是固定的，古生代时1年的天数大于现今的365天表明当时的地球日长(day-long，1天有多少小时)小于现今的24小时。限于认识水平，那时的人们尚不可能揭示地史期间日长的变化规律。 今天，基于大半个世纪里积累的大量生长线-日长资料，我们已经发现：在地质历史的进程中地球的自转速度呈衰减趋势。尽管地球转速的变慢极其微量且可能呈阶梯状(应与地史期间地外物体的灾变式撞击有关)，也可能受某些因素(如强烈的地震、宇宙风暴等)影响而在短时间内呈现非线性的波动，但生长线指示的日长证据表明：在地质历史时间的尺度内地球自转速度的衰减系列可近似地描述为均匀减速模式。通过角动量守恒定律 [ 2 ] ，可以得到地球年龄(本文中指地球的地质时期开始、即核幔分离和岩石圈形成的年龄)、地层年代和地球自转速度3个变量构成的函数式；知道了其中的2个变量，即可求出第3个变量。 古生代及中生代地层里保存了丰富的生物化石，据其生长线反映的日长可推定当时地球的自转速度；同时，这些地层又可用不同的同位素定年法来测定其绝对年龄值。综合这两方面的大量资料，可计算出地球的地质年龄约为45亿年或45.49亿年(另文讨论 1 )。这一年龄值与太阳神14号探测器取回的月岩样品的精确定年得到的45.1亿年 [ 3 ] 的数值一致，反映了地球年龄约为45~45.49亿年基本可信。 如果将地层年龄作为未知量，已知地球年龄为45亿年和用化石生长线记录的日长推定的自转速度，就可以反推含化石地层的绝对年龄。本文称这一新的定年方法为生长线–日长定年法。这是一种与传统古生物定年不同的方法。传统的方法是根据标准化石或特定的化石组合确定化石赋存岩石的相对年龄，即它在地层年表中的位置。其绝对年龄的获得，一是沿产化石的地层进行追索以期在相同层位中发现适合于同位素定年的矿物(如海绿石)，二是据与其它火成岩的各种接触关系来确定该套沉积地层的上限或下限(因火成岩石相对容易进行同位素定年)，或把层位上距产化石地层不远的火山岩夹层的年龄近似地当成化石地层的年龄。 生长线–日长定年法对确定元古代和新生代地层的年龄尤其有重要的实际意义。元古界(除顶部的埃迪卡拉系外)中没有门类繁多的生物化石发育，仅有的叠层石化石数量也较为有限，且元古界已普遍发生变质，增加了同位素定年的难度和不可信度。新生界尽管不变质，但我们的研究对象几乎都是陆相地层，空间分布局限但相变剧烈，很难进行长距离的追索对比，所含化石也较少。因此，本文将在讨论生长线-日长定年法的计算公式后，重点论述该方法在元古界和新生界定年中的应用。
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user: 2. 生长线–日长定年法的计算公式 上文已说明了提出生长线–日长定年法的思路，即地球年龄、地层年代和地球自转速度这3者之间的函数关系。本节中将讨论2个重要的计算公式：地球年龄的计算公式和地层时代的计算公式。 笔者已提出(见前脚注)：因地球的惯性矩在地球演化的历史中随时间成正比例变化，将其代入地球角动量守恒定律 [ 2 ] ，可得到地球自转速度衰减的数学表达式，并求得某一地史时刻地球自转的角速度 ，它也可以写成地球自转速度衰减的全时间长度，即地球年龄的计算公式： . (1) 式中，A为地球年龄，单位：Ma (中国人常习惯用“亿年”做单位)，T x 是地史期间的某一时间点，单位：Ma，故T x < A；ω x 是该时间的地球自转角速度，单位：rad/s；ω q 是现今的地球自转角速度，单位：rad/s。利用现有文献上记载的古生代和中生代化石生长线–日长及其相应层位的同位素年龄值的大量研究成果，代入(1)式即可得到地球年龄值A的范围在4495~4549 Ma (44.95亿年到45.49亿年)，即地球年龄约为45亿年。这与学术界公认的地球年龄值基本吻合，说明生长线-日长定年法立论有据。 地球在45亿年的演化历程中体积略有膨胀，但地球半径的变化很小。这样，(1)式中的角速度ω可以换用线速度V表示；如进一步取A为4500 Ma (45亿年)，(1)式即可改写成地层时代(地层的绝对年龄)的计算公式： (2) 式中，T x 的含义和单位同(1)式，V x 为某地质时间点地球自转的线速度，单位：km/h；V q 为现今地球自转的线速度，单位：km/h。V q 可通过天文台的观测和计算得到。这样，(2)式内尚有2个变量，知道其中1个即可算出另一个。若能由化石生长线-日长的研究得到V x ，将之代入(2)式，即可计算求得T x 的值，定出含化石地层的绝对年龄。若能用放射性同位素方法测得地层的绝对年龄T x ，即可计算求得当时地球的V x 值，进而得知该地层中化石的生长线理论上应该具有的总条数，对已被模糊、变形或改造了的生长线进行识别与判断，使生长线图谱精确化和精细化，成为古生物研究的辅助手段。
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user: 3. 元古代曡层石地层的定年实例 我国华北的元古界分布广泛，天津的蓟县剖面是举世闻名的元古界经典剖面，研究程度较高且涵盖各个方面。本节将以生长线–日长定年法重点审视华北元古界叠层石和同位素年龄的研究成果，分析两者不一致的原因并提出合理的优选方案。 3.1. 铁岭组叠层石地层 屈原皋等(2004)基于北京周口店元古界铁岭组叠层石的研究，认为大约1000 Ma之前地球的一年有512 ± 20天，日长为16.99 ± 0.66小时 [ 4 ] 。我们可以对这3个数据分别进行计算，再作比较和优选。 1) 取铁龄组“大约1000 Ma”，得到的计算结果是：当时的日长为18.6 h，与化石生长线指示的日长相差1小时以上。具体的计算过程如下。按屈文，当时的地球1年有8745.013 h；地球赤道周长40029.896 km；地球现今赤道线速度1674 km/h。代入(2)式，得： ， 即：V x = 2152.286 km/h；日长 = 40029.869 km/2152.286 km/h = 18.6 h 2) 取当时“地球一年有512 ± 20天”，得到的日长在16.22 h~17.08 h~17.77 h范围内。具体的计算过程是：日长选16.99 + 0.66 h，即每天17.65 h；V x = 40029.896 km/17.65 h = 2267.9828 km/h。代入(2)式，得： ; 这个结果较屈文认为1000 Ma 的年龄值略大。 3) 取“日长为16.99 ± 0.66小时”，得到的结果为1300 Ma~1286 Ma~1178.5 Ma。如前所述，如果当时1年有512天，日长是8745.896/512 = 17.08 h。 如果当时的日长为16.99 + 0.66 h，即17.65 h，对应的铁岭组年龄为1178.5 Ma。本文认为这一日长–年龄组合为优选组合。因为日长数据直接来自于化石生长线，计算结果是第一手数据，可信度最高。此外，它与其它证据提出的铁岭组年龄约10 Ma、或略大于10 Ma的认识相一致；这一结果的精度也落在屈文所限定的误差范围内。已有研究指出京津地区的元古界铁岭组的同位素年龄为1070 ± 10 Ma~1175 ± 10 Ma [ 5 ] 。它和本文的计算结果1178.5 Ma非常接近。 3.2. 雾迷山组叠层石地层 朱士兴等(2002)研究了中元古代蓟县系雾迷山组的曡层石，认为大约1300 Ma前，地球自转一昼夜最多只需要16.05小时 [ 6 ] 。 按本文提出的生长线-日长定年法，如果以“大约1300 Ma”为参变量代入(2)式，得到的日长值是17.15小时，这比朱文认为的16.05 h长了1.1 h，误差量较大。如果选取叠层石上的生长线记录的日长16.05 h作为参变量代入(2)式，得到对应的地质年代T x 等于1479.6 Ma，比朱文提出的1300 Ma大了179.6 Ma。 高志林和苏文博在2007~2010年间，用SHRMP U-Pb方法测定北京西山雾迷山组的绝对年龄值，结果为1450~1550 Ma [ 7 ] [ 8 ] 。李怀坤等(2014)在天津蓟县剖面雾迷山组上部第四亚组(闪坡岭亚组)取样，得到SHRIMP U-Pb同位素年龄为1487 ± 16 Ma [ 9 ] 。这些结果与本文通过(2)式计算得到的1479.6 Ma的年龄值较为吻合。因此，将原称“大约1300 Ma”的含叠层石的雾迷山组的地层年代改为约1480 Ma更接近客观实际，那时地球的日长是每天16.05小时。这一实例说明：由于化石上保存的生长线基本不受后期变质-热事件的影响，用之计算得到的年龄值，准确性可能要高于用同位素定年法得到的地层时代年龄。 3.3. 纠正Arbab的错误解读 Zhu et al. (2002) [ 10 ] 在一篇研究叠层石的英文文章中曾推断该叠层石生长的时期地球一年有540天以上，一天有15个小时。Arbab (2009)在他的文章 [ 11 ] 中引用了朱士兴等的这2个数据并代入他的经验公式，得到的结论是：该叠层石生活在距今1819 Ma之前，那时一年有583天。目前国内的前寒武系研究倾向于将长城系的底界置于1800 Ma [ 12 ] 。1819 Ma对应的是滹沱群上部的变质岩层，不可能有叠层石发育。Arbab过分相信了他的的经验公式，对朱士兴等的成果作了错误的解读。 笔者用生长线-日长定年法对Arbab引用的这2个数据进行分析。1) 若该叠层石生活的时期“地球的一年有540天”，利用(2)式可计算得到含该叠层石地层的地质年龄是1453 Ma，属于中元古界雾迷山组。2) 若“一天有15小时”，用(2)式求得对应的地质时代为1677 Ma，属于蓟县系底部或长城系顶部的地层。朱士兴等(2002)在其文章 [ 6 ] 中认为：由叠层石生长线得到地球自转一周的日长“最多只需要16.05小时”。Arbab [ 11 ] 引用的数据是“一天有15小时”，“没有强调最多16.05小时”这一前提(这两者间的差值达1小时)，故用其经验公式算出了1819 Ma的年龄值。 3.4. 与潮汐研究结果的对比 潮汐确切无误地记录了地球昼夜的变化(早晨涨水谓“潮”，晚上涨水称“汐”)。Sonett et al. (1996)在研究晚元古代–古生代沉积岩时，根据保存在海相地层中的沉积构造和韵律探求当年的潮汐发生规律，通过分析地–月距离变化和引力与潮汐的关系，提出距今900 Ma时，地球的日长近似于18小时 [ 13 ] 。 将900 Ma代入本文提出的(2)式，得到当时地球的日长为19.13 h。与Sonett et al.。根据潮汐计算求得的日长约为18 h相比，两者相差约1个小时。因为据沉积构造和韵律研究潮汐和叠层石生长线的研究都处于起步阶段，两者能有如此接近的结果应该说是一件令人振奋的事。这一实例也说明：据大时间跨度(晚元古代–古生代)的沉积地层中记录的潮汐信息来反推当时的日长得到的结果可能误差较大，化石生长线–日长定年法可以校验和补充潮汐研究的成果。
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user: 4. 在新生界研究中的运用实例 4.1. 原称的中新世珊瑚 Dixon (1998)在其著作 [ 14 ] 中，曾述及中新世的珊瑚化石显示其生活时代距今大约10 Ma，当时地球一年有366天。 按上述方法可分别处理分析这2个数据。当地质年代T x = 10 Ma时，由(2)式得到当时1年的天数是366.52天。如果1年有366天，通过(2)式可知道对应的地质年代为3.62 Ma。根据20世纪90年代美国地质学会实行的标准 [ 15 ] ，该时间为上新世早期，不是中新世。由上述分析可得知3个认识。1) 地层年代“大约10 Ma”这个近似值显然误差范围较大。2) 对1年有366.52天还是366天，目前靠化石生长线的鉴定尚难以达到区分这两者的精度。由于10 Ma的误差范围较大，据之得到的366.52天也只能是近似值；相对而言，366天可能更接近客观真理。3) 今后如能获得较精确的地层年龄，可求得精确的日长时间；目前只能以化石证据为准，认为该珊瑚化石的时代为3.62 Ma，当时的1年有366天。 4.2. 新生代各时期的日长 表1列出了新生代各时期1年的总天数(由370天至366天)、日长、地球赤道的自转线速度、距今年龄和相对应的地层时代。它们都是用(2)式计算所得的结果，希望能在未来得到新的同位素年龄值和化石生长线研究成果的验证、补充和修正。
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user: 5. 计算日长–地层年龄的经验公式 笔者在查阅前人大量文献的基础上，选取具代表性的13个不同时代(古生代–中生代)的化石样品，据化石生长线得到的日长及含该化石地层的同位素年龄值，用统计方法得到一个高拟合度的回归直线，如图1所示；其线性回归方程为Y = 23.9417 − 0.00543X。式中，Y(纵坐标)为日长，单位：h；X(横坐标)为 Table 1 The day-longs recorded by fossil’s growth lines and relevant stratigraphic ages during Cenozoi 1年总天数/d 370 369 368 367 366 备注 日长/h 23.635 23.699 23.764 23.828 23.8935 8745.013小时/一年天数 赤道自转线 速度/km/h 1693.67 1698.096 1684.476 1679.95 1675.35 40029.896 km/日长 距今/Ma 52.23 40.22 27.99 15.94 3.62 据(2)式计算得到 地层时代 始新世早期 始新世中期 渐新世中期 中新世中期 上新世早期 据美国地质学会标准 [ 15 ] 表1. 新生代各时期化石生长线记录的日长及所对应的地层时代 图1. 据古生代–中生代化石的生长线作出的日长–地层时代的回归直线 地层年龄或距今的时间，单位：Ma。此回归方程实际上是据古生代–中生代化石的生长线得到的计算日长–地层年龄的经验公式。 如果我们将X的取值范围从65~600 Ma的区间加以扩展，向新生代扩展至今天(0 Ma)，向远古扩展到地质时期的开始(4500 Ma)，即可包括地球自转速度衰减的全部历史时期。尽管取值边界改变，这两者仍可构成1条回归直线，仅其截距和斜率略有变化。现有的资料表明：新回归直线的截距为23.912，相应的斜率为−0.0052。代表这一直线的回归方程即是计算日长–地层年龄的经验公式： (3) 这个经验表达式中只有2个变量。只要知道化石的生长线指示的日长，代入(3)式即可得到含该化石地层的绝对年龄；反之，测得了地层的绝对年龄值，即可推知该层位中赋存的化石理论上应有多少条生长线。它的优点是能快速、便捷地计算日长或地层年龄。 要注意的是：不能用(3)式去计算地球年龄。因为在构成这个经验公式的截距和斜率时，已经包含有地球年龄是4500 Ma的先定条件。这与(2)式形成的情况一样，先据古生代–中生代的日长资料计算出地球年龄约为4500 Ma，再将地球年龄作为已知数，然后确定其它2个未知变量(地层年龄和日长)中的1个，即可求取另一个变量的值。 下面将在上文中论述过的新生界和元古界的实例中各取1例，用(3)式重新计算，并将结果与用(2)式计算的结果进行比较。 例1，Dixon原称中新世 [ 14 ] 的珊瑚，其化石上的生长线表明当时的地球1年有366天，日长为8745.013 h/366 d = 23.8935 h/d。此即Y值，代入(3)式，得到23.8935 = 23.912 − 0.0052X，X = 3.5577 Ma，进一步确认其生活时代为上新世。对比表1中的366天拦目，通过(2)式得到的地层年龄是3.62 Ma，两者相差0.0623 Ma。 例2，朱士兴等 [ 6 ] 认为大约1300 Ma前，地球自转一周最多需要16.05小时。此即日长(Y)，代入(3)式求叠层石赋存的地层年龄：16.05 = 23.912 − 0.0052X，得X = 1511.9231 Ma。上文中，通过(2)式计算得到的地层年龄是1479.6 Ma，两者相差32.32 Ma。 当然，本文提出的(3)式，仅是依据现有的化石生长线的研究成果而构建的。相信随着化石生长线研究成果的积累和增多，该经验公式的截距和斜率还可能得到修改并构成新的经验公式，其计算结果会与通过(2)式计算的结果更接近。
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user: 6. 结束语 生长线–日长定年法的立论基础，是地史期间地球自转的速度近于匀速地衰减。后者现已成为天文界和地球科学界的主流学术思潮，得到普遍赞同。如英国皇家学会数学物理分会在2016年的学报中报告说，在过去的2700年里，地球的自转速度每100年降低1.8毫秒 [ 16 ] 。这说明本文的立论基础可信。 相应地球自转速度的变慢，地球1年的天数变少，日长增加。构建起地球年龄、地层时代和地球自转速度(日长)这三者的函数关系后，即可据化石生长线记录的日长来推定地层的年龄。这就是本文提出的生长线–日长定年法。运用(2)式计算地层年龄实际上分2步进行。第一步是选定地球年龄为4500 Ma或4549 Ma (据化石记录丰富和同位素定年资料可靠的古生代–中生代样品的数据用(1)式算出)，第二步是选定生长线指示的日长结果，即可计算出含该化石地层的绝对年龄。 本文列举的以(2)式计算的元古界地层年龄及其与前人成果的对比证明：生长线–日长定年法对分析判断叠层石记录的日长和叠层石赋存地层的绝对年龄有较好的效果。结合新生界实例的剖析，表明本方法可以发现前人工作中的疏漏和不足。因其成本低廉，易于操作，可作为同位素定年法测定绝对年龄值的一种验证和补充，对没有化石但发育有潮汐韵律的古老地层的定年尤其有实用价值。与潮汐等其他方法得到的结果有相似性，指示该方法对验证地球自转的天文物理模型也有积极作用。 本文的实例也反映出生长线–日长法计算的结果与同位素定年得到的年龄值可能有一定差别。原因之一是在野外，采集的化石标本和用作绝对年龄测定的岩石样品，实际上是经常既不在同一地点、也不严格地限于同一层位内的，这客观上决定了生长线-日长法推定的地层时代与同位素年龄之间必然存在误差。原因之二是受化石标本所限(保存不完整，或发生变形等)，生长线本身提供的信息有误差范围。如上文中讨论的铁岭组，目前的认识是其沉积时1年有512 ± 20天，相应的日长为16.99 ± 0.66小时，据之可得到3个年龄值：1300 Ma，1286 Ma和1178.5 Ma。即使取这三者的算术平均值1250 Ma作为周口店地区铁岭组含叠层石的年龄，仍比李明荣等 [ 5 ] 实测的铁岭组同位素年龄值大180 ± 10 Ma~75 ± 10 Ma。 简言之，作为一种简单便捷的定年新方法，生长线–日长定年法既有一定的发展前景，又极需得到深化和完善。今后尤其需要在获取第一手资料上下功夫，用新技术手段和装备(如3维扫描等)来武装自己，得到化石上保存的生长线的确切而详尽的可靠信息。
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user: 摘 要 过约束可展开单元的构型综合需要配置各个运动轴线间的相对位姿，采用可展开单元拓扑结构分析和设计的三步法，并不足以综合出含过约束的可展开单元。在可展开单元拓扑结构描述的基础上，基于螺旋理论开展对过约束可展开单元构型综合方法的研究，分析了可展开四棱锥单元可能的过约束情况，并给出其旋量表示。基于该方法，对可收拢到平面状态的四棱锥可展机构公共约束为螺旋一系的情况进行了系统的综合，进而提出一系列的四棱锥过约束可展开单元。通过ADAMS动力学仿真验证了这些可展开单元按照指定自由度进行折展运动的可行性。 关键词 :阵面天线，可展开四棱锥单元，构型综合，旋量理论，螺旋一系 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 阵面SAR天线由于它的高精度和高刚度的要求，以及它在发射时和工作时分别处于收拢和展开状态的特征，绝大多数的星载SAR阵面都采用了可展开机构进行支撑，如美国海洋观测卫星SEASAT、欧洲遥感民用雷达成像卫星ERS-1/2等。构型综合作为机构创新设计的一种最有效的方法，适用于平面机构和空间机构创新设计。目前，对空间机构的构型综合理论成果，主要集中在并联机构的研究上。近十年来形成综合方法主要可以分为3个派别 [ 1 ] ：1) 基于位移子群，1978年Hervé列出了全部12类位移子群，奠定了基于位移子群机构综合的基础 [ 2 ] ，并只适用于具有位移子群结构的机构综合。2) 基于约束螺旋，该综合方法是由我国学者黄真 [ 3 ] 发展起来的，适用于一般过约束和无过约束的机构综合。3) 运动综合法，杨廷力教授提出了基于方位特征集的综合法 [ 4 ] [ 5 ] 。用该方法得到的机构为非瞬时机构，综合过程物理意义明确，且适用范围广。基于螺旋理论，以过约束功率和加过约束功率同时等于零为依据推导出可展开机构在过约束下允许连续折展运动的条件。进而提出过约束可展开机构构型综合流程。借助于该综合方法对四棱锥可展开机构在公共约束为旋量一系的情况下进行综合，得到一系列过约束四棱锥可展开机构。
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user: 2. 过约束可展开单元的螺旋表示 2.1. 运动的螺旋表示 螺旋理论采用6个标量同时表达矢量的方向和位置，就易于描述机构运动副的几何间关系，广泛应用于空间机构构型综合、运动分析和动力分析。设运动副简化点A相对坐标原点O的矢径为r OA ，约束点相对坐标原点O的矢径为r OP 。转动副运动螺旋旋距等于0。它对连接构件施加3个约束力和2个约束力矩。若转动副轴线由A点指向P点，则过A点转动副允许的相对运动的运动螺旋为， (1) 式中：$ R 为转动副运动螺旋，s AP 为转动轴线方向向量，由A点指向P点，r OA 为运动副简化点A相对坐标原点O的矢径。 万向副两运动轴线相互垂直。它对连接构件施加3个约束力和1个约束力矩。若万向副一个轴线由A指向P，另一个轴线⊥AP，则过A点万向副允许运动的运动螺旋为， (2) 式中： 和 分别为万向副两个旋转轴线运动螺旋， 为转动轴线方向向量，垂直于AP。 球副对连接构件施加3个约束力。它可以简化为空间汇交于约束点P的三个转动副，通过球副连接的两相邻构件间运动的运动螺旋可以表示为， (3) 式中： 、 和 分别为球副三个旋转轴运动螺旋， 、 和 分别为球副三个旋转轴方向向量分别平行于x、y和z轴。 2.2. 过约束分析 空间机构过约束数目通常可以分成两个部分分别计算：公共约束和冗余约束。若一个过约束旋量与机构运动螺旋系中每一个旋量均互易，则该过约束为机构公共约束。除去公共约束后，若机构剩下的约束螺旋数仍大于所组成的旋量系阶数，则机构存在冗余约束。 当考虑过约束时，基于环路理论的可展开单元自由度计算公式变为， (4) 式中：F为自由度数，S为球副数，U为万向副数，R为转动副数，d为机构公共约束数目，u为除去公共约束后冗余约束数目。 由式(4)可知，当公共约束为4时，可实现连续折展运动的可展开单元运动副配置不存在。因此，将含过约束四棱锥可展开单元的构型综合分为以下3种类型进行讨论图表1所示：类型1，仅含有1个公共约束情况(F和C型机构)；类型2，含有2个公共约束情况(FF、CC和FC型机构)；类型3，含有3个公共约束情况(FFF、CCC、FFC和FCC型机构)。(注：F和C分别表示过约束为力线矢和力偶，N 5-7 -S 1 U 1 R 6 表示5、6和7号机构中分别含有1个S、1个U和1个R。) 2.3. 过约束允许连续折展的条件 虚功原理表明，对于被约束刚体能否实现给定运动通常通过考察约束力与给定速度的乘积(即瞬时约束功率)是否为零，若约束功率为零，则该运动为约束允许的运动 [ 6 ] 。该原理可同样应用于含过约束可展开单元：在含过约束可展开单元中，若该过约束力螺旋对所有运动副运动螺旋构成的折展运动螺旋系所做的过约束功率为零，则该过约束被称为可展开单元公共约束，该运动被称为该公共约束所允许的折展运动。 判断一个运动是否为瞬时机构仍然需要考察过约束加功率 [ 7 ] 。过约束下可展开单元能够连续折展的充要条件是过约束功率和加过约束功率同时等于零 [ 8 ] 。分为以下2种情况讨论： Table 1 Possibility of 1-dof deployable structure with only common overconstraine 类型 DOFs 可展开单元运动副配置可能 1 1 N 5-7 -U 3 R 5 、N 5-7 -S 1 U 1 R 6 、N 8-11 -U 6 R 4 、N 8-11 -S 1 U 4 R 5 、N 8-11 -S 2 U 2 R 6 、N 8-11 -S 3 R 7 2 N 1-7 -U 4 R 4 、N 1-7 -S 1 U 2 R 5 、N 1-7 -S 2 R 6 、N 8-11 -U 7 R 3 、N 8-11 -S 1 U 5 R 4 、N 8-11 -S 2 U 3 R 5 、N 8-11 -S 3 U 1 R 6 2 1 N 5-7 -U 1 R 7 、N 8-11 -U 3 R 7 、N 8-11 -S 1 U 1 R 8 2 N 1-7 -U 2 R 6 、N 5-7 -S 1 R 7 、N 8-11 -U 4 R 6 、N 8-11 -S 1 U 2 R 7 、N 8-11 -S 2 R 8 3 1 N 8-11 -R 10 2 N 1-7 -R 8 、N 8-11 -U 1 R 9 表1. 只含公共约束单自由度可展开单元运动副配置可能 1) 当过约束螺旋为力线矢时， 若约束力方向不变( )，转动副方向不变( )，则在过约束为力情况下，机构转轴存在需满足充要条件， (5) 因此，当可展开单元中含已知公共约束力时，转动副应该满足以下配置：(a) 当s//s r ，满足上述条件。(b) 当s与s r 相交，则r PA 、s和s r 共面，因此有 。若满足式(5)仍需要 ，意味着要求r PA 和s共线，即s过约束点P。(c) 当r PA 、s和s r 异面， ，不满足条件。 2) 当过约束螺旋为力偶时， 若约束力方向不变( )，转动副方向不变( )，则在过约束为力偶情况下，机构转轴存在需满足充要条件， (6) 因此，当可展开单元中含已知公共约束力偶时，所有转动副应该满足配置条件：s⊥s r 。 此外，上述得到转动副轴线配置原理都基于一个转动副方向不变( )这一假设。要保证转动副方向不变，连续平行或者汇交的转动副至少2个。过约束可展开单元具备连续折展运动除了需要满足式(5)和(6)条件外，还需遵循表2列举的基本原则。
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user: 4. 结论 基于螺旋理论，对四棱锥过约束可展开单元进行了系统的综合。基于虚功原理，推导出过约束可展开单元能够实现连续折展运动的充要条件。讨论了公共过约束为螺旋一系时，可展开单元运动副配置原则。基于该原则，对公共过约束为螺旋一系的四棱锥可展开单元进行系统的综合，得到了9种构型结果，对新型可展开单元进行了运动学仿真，结果表明所综合出来的过约束可展开单元能够按照预定的自由度实现连续折展运动。
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user: 摘 要 本文提出了一种电力系统最小虚假数据攻击向量的建模方法。这种方法以被攻击电网的局部子环网为对象，以其节点注入功率的改变量最小为目标函数，以边界节点状态量不变和出现线路阻塞以及节点功率平衡为约束条件，建立虚假数据攻击向量的数学模型。用这种方法得到的攻击向量篡改局部电网检测数据后，全电网仍然满足节点功率平衡约束、自然躲过传统状态估计的检测，且虚假线路阻塞经过安全校正系统的调节会使电网陷入真正不安全状态，从而达到攻击目的。仿真结果表明，本文方法生成的攻击向量不仅有效、而且易于获取。 关键词 :智能电网，虚假数据攻击，攻击向量，状态估计，监测控制与数据获取 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 由线路和变压器等构成的电力网是连接发电机和负荷用户的桥梁，其安全性和可靠性是直接影响电源连续供电和用户连续用电的关键因素。 为确保电力网安全可靠运行，布置在电力网各处的测量仪表需要对注入节点的有功功率和无功功率大小、线路传输的有功功率和无功功率大小等重要数据进行连续不断检测。它们通过SCADA系统传送至电网控制中心，再通过状态估计系统剔除不良数据才能得到可信的电力网运行状态数据(如节点电压幅值和相位) [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。基于这些可信的运行状态数据，控制中心才能实施最优潮流分析、经济调度决策、安全校正控制等 [ 4 ] ，确保整个电力系统安全可靠运行。 黑客通过篡改检测数据攻击电网的目的，轻则使电网控制中心得到虚假数据而从中获利(如篡改关口表有功功率大小)，重则使电网控制中心收到虚假的阻塞信息、使安全校正系统自动响应、导致系统陷入真实的阻塞状况或更严重的停电事故 [ 5 ] 。如2015年12月23日乌克兰发生大规模的停电事故，被认为是第一起网络攻击直接导致停电事故的案例 [ 6 ] 。由于电网控制中心的状态估计系统对不良数据有过滤作用，一般随机性不良数据都无法躲过该系统的过滤作用 [ 7 ] [ 8 ] 。因此，黑客通过篡改检测数据发起的攻击能否成功，关键是这些虚假数据能否躲过状态估计系统的过滤。 Liu Y.等人在2009年提出了电力系统状态估计欺诈性数据的概念 [ 9 ] ，即攻击者可以通过检测方法的漏洞，蓄意改变状态估计结果，使电力系统无法安全可靠的运行。2011年Yuan Y.等人提出了负荷再分配的攻击模型 [ 10 ] ，随后Qin Z.等人在2012年提出了无法被辨识的攻击的概念 [ 11 ] ，并构建了该方法的攻击模型。为躲过状态估计系统对虚假不良数据的过滤作用，通常攻击向量的建模要在全电网结构和参数已知的条件下进行，这增大了攻击向量建模的难度 [ 5 ] 。实际上，基于全电网结构和参数的建模方法，使模型呈现为含0或1范数的大规模复杂问题、难以求解 [ 12 ] 。因此，研究信息量需求小且易于求解的攻击向量建模方法，是降低发起虚假数据攻击代价的关键。 本文提出了一种电力系统最小虚假数据攻击向量的建模方法。这种方法以被攻击电网的局部子网为对象建模，需要的信息量很小。本文模型中通过引入虚假数据攻击导致线路输电阻塞的约束，使电网控制中心的安全校正系统产生响应，达到严重影响电网安全可靠运行的目的。这种攻击向量模型以满足节点功率平衡方程约束为条件，巧妙躲过电网控制中心状态估计系统的过滤作用，因此是一种小代价、高效能的攻击向量模型。
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user: 2. 攻击向量和虚假数据 针对直流潮流的情况，用 表示SCADA系统采集的电力系统量测量(包括节点注入有功功率和线路有功功率、是 维列向量)，用 和 分别表示系统的状态量及其状态估计值(节点电压幅值和相位、是 维列向量)，用 表示直流潮流下量测量的估计值( 是直流潮流下量测量方程组的雅可比矩阵)，用 表示测量误差向量。则有量测量方程： (1) 定义残差 为 (2) 式(2)中 表示直流潮流下量测量方程组，电力系统状态估计就是找出使 最小的 的估计值 。这运用最小二乘解即可求得。 正常情况下，残差 由测量噪声引起且非常小，它远远小于统计学卡方分布的允许误差门坎值 (其中 是自由度、 是显著性水平如0.05)，这是量测量未受不良数据侵扰的标志。若构造一个与 同维的向量 、让量测量由 变成 、且仍然使残差 小于统计学卡方分布的允许误差门坎值 (即躲过状态估计系统的过滤作用)，则是一个成功的虚假数据攻击。称 为攻击向量、 为虚假量测量或虚假数据。因此，发起一个虚假数据攻击的关键，在于构建一个能够躲过状态估计系统过滤作用的攻击向量 。上述分析虽基于直流潮流(为简明)，但也适用交流潮流的情况。若添加攻击向量 的虚假数据 对应的最小二乘解残差 与不添加 时的最小二乘解残差 相等，则称虚假数据 为完美欺诈性数据 [ 3 ] 。
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user: 3. 最小虚假数据攻击向量的建模 生成一个攻击向量必须基于电网的拓扑结构和参数。对黑客而言，掌握电网某个局部的拓扑结构和参数比掌握其全部信息要容易得多、简单得多。为此，下面以受攻击电网的一个局部子环网为对象来分析。 将受攻击的电力网划分成局部子环网(有 个节点)和外网两个部分，如图1所示。外网中两者的边界节点编号为 。局部子环网中节点的编号为 ，其中局部子环网的节点数大于边界节点数( )。若改变局部子环网中各节点注入功率的分布、如叠加一个攻击向量 ，同时确保这些边界节点的电压和局部子环网注入外网的功率不变(由局部子环网的环形结构保障)、确保局部子网的节点注入功率满足电路规律，则 就是一个有效的虚假数据攻击。 图1. 局部子环网和外网 按上述思路，可构建出如下的攻击向量模型： (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 其中： 是虚假数据攻击欲达到的输电阻塞线路、 和 是它的两个节点编号，通常取局部子环网中容易发生阻塞的一条线路。 是局部子环网的节点编号集合， 是外网中边界节点编号的集合， 。上标 和 分别表示变量的下界和上界。 和 分别是局部子环网与外网边界节点构成的电网的节点导纳矩阵中元素的实部和虚部。下标0表示实际测量值。 式(3)是目标函数，即最小化局部子环网节点注入功率增量的平方和、使攻击向量的模长尽可能小。式(4)和(5)是节点功率平衡约束。式(6)是线路阻塞约束，引入它、使虚假数据攻击达到使安全校正系统自动响应、导致系统陷入真实的阻塞状况或更严重的停电事故。式(7)~(10)是局部子环网变量的上限和下限约束， 是给定的局部子环网节点注入功率增量的允许百分数(如10%，参照当前真实负荷和各节点可能出现的最大负荷确定)。式(11)~(14)是外网中边界节点变量的约束，是使外网边界节点的电压和注入功率保持不变、从而使外网节点功率平衡方程仍然成立。 求解上述模型，得到的局部子环网内电表测量值增量 就是攻击向量，其中 、 是局部子环网内节点注入功率的增量， 、 是局部子环网内线路潮流的增量。将它在SCADA系统中叠加到测量数据 上、并送到电网控 制中心，就成功地发射了一次虚假数据攻击。因为，该攻击向量的构造确保将它叠加到原有检测值上后仍然使电网各节点满足功率平衡约束、成功躲过状态估计软件的过滤作用。