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user: 4. 全国各地区环境质量评价 4.1. 基于因子分析的指标提取 由于描述环境质量的指标较多，且可能存在线性关系，所以本文首先利用因子分析对指标进行降维，提取出能够综合解释环境质量情况的几个主因子成分，最终计算因子得分并得到各省市自治区的环境质量状况。本文采用SPSS对反映2017年全国31个省、市自治区环境质量状况的11个指标数据进行因子分析 [ 3 ] 。 4.1.1. 因子分析的适应性检验 因子分析的目的是从众多的原有变量中综合出少数具有代表性的因子，这有一个潜在的前提要求，即原有变量之间应具有较强的相关关系。通常可以采用巴特利特球度检验、KMO检验等方法。 本文采用KMO统计量和巴特利特球型检验进行因子分析适宜性检验，如表2所示。 Table 2 Adaptation checklist tabl 取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量 0.740 Bartlett的球形度检验 近似卡方 393.657 df 55 Sig. 0.000 表2. 适应性检验表 从表2可以看出，KMO统计量为0.740，表明做因子分析效果较好。Bartlett球形检验中显著性概率为0.000小于0.05，拒绝相关矩阵是单位矩阵的零假设，说明各变量不相互独立，表明原有变量适合做因子分析。 4.1.2. 提取公共因子 一般情况下，根据公共因子选择标准，确定因子个数时，有如下两个标准：根据特征值 λ j 确定因子数、根据因子的累积方差贡献率确定因子数。 Ø 根据特征值 λ j 确定因子数 这里，特征值 等于因子载荷矩阵第j列元素的平方和，即第j个因子的方差贡献，一般选取特征值大于1的因子，即至少应解释一个方差，公因子方差表如表3所示。 Table 3 Common factor variance tabl 初始 提取 Z-score (废水排放总量) 1.000 0.933 Z-score (化学需氧量) 1.000 0.936 Z-score (氨氮排放量) 1.000 0.977 Z-score (二氧化硫) 1.000 0.828 Z-score：(烟(粉)尘) 1.000 0.882 Z-score (PM2.5年平均浓度) 1.000 0.873 Z-score (PM10年平均浓度) 1.000 0.915 Z-score (CO年平均浓度) 1.000 0.873 Z-score (臭氧年平均浓度) 1.000 0.817 Z-score (一般工业固体废物产生量) 1.000 0.898 Z-score (一般工业固体废物利用量) 1.000 0.878 提取方法：主成份分析。 表3. 公因子方差表 可以看到，提取3个因子时，所有变量的绝大部分信息(大于80%)可被因子解释，变量的信息丢失很少，因子提取的总体效果较为理想。 Ø 根据累积方差贡献率确定因子数 通过因子贡献率表(表4)可知，前3个公因子的累积方差贡献率达到89.179%，基本上包含大部分指标信息，故而提取此3个因子的总体效果较理想。 Table 4 Variance contribution rate tabl 成份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 1 5.194 47.221 47.221 5.194 47.221 47.221 3.564 32.402 32.402 2 3.065 27.866 75.086 3.065 27.866 75.086 3.137 28.523 60.925 3 1.550 14.093 89.179 1.550 14.093 89.179 3.108 28.254 89.179 4 0.425 3.866 93.045 5 0.263 2.393 95.438 6 0.158 1.434 96.871 7 0.131 1.186 98.058 表4. 方差贡献率表 Continued 4.1.3. 因子的命名解释 初步得出的因子荷载矩阵结构不够简单，各公共因子的典型代表变量不是很突出，容易使公共因子的意义含糊不清，不便于对公共因子进行解释。为此对因子荷载矩阵实行旋转，使因子荷载矩阵中的因子荷载的平方值向两个方向分化，即各变量在某公共因子上有高额荷载，如表5所示。 Table 5 Rotating factor load matri 成份 1 2 3 Z-score (一般工业固体废物产生量) 0.907 0.274 0.024 Z-score：烟(粉)尘 0.905 0.205 0.145 Z-score (二氧化硫) 0.891 0.051 0.176 Z-score (一般工业固体废物利用量) 0.816 0.350 0.300 Z-score (PM2.5年平均浓度) 0.218 0.903 0.100 Z-score (臭氧年平均浓度) 0.001 0.882 0.198 Z-score (PM10年平均浓度) 0.394 0.861 −0.136 Z-score (CO年平均浓度) 0.428 0.745 −0.368 Z-score (氨氮排放量) 0.199 −0.001 0.968 Z-score (废水排放总量) 0.085 0.071 0.960 Z-score (化学需氧量) 0.177 −0.032 0.950 提取方法：主成份。 旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。 表5. 旋转的因子载荷矩阵 由以上旋转后的因子载荷阵可以看出： 公共因子 F 1 在一般工业固体废物、烟(粉)尘、二氧化硫、一般工业固体废物这几个变量上有较高的载荷，主要反映了固体废弃物对环境质量状况的影响，命名为“固体污染因子”。 公共因子 F 2 在PM2.5年平均浓度、臭氧年平均浓度、PM10年平均浓度、CO年平均浓度这几个变量上有较高的载荷，主要反映了气体污染对环境质量状况的影响，命名为“气体污染因子”。 公共因子 在氨氮排放量、废水排放总量、化学需氧量这几个变量上有较高的载荷，主要反映了水污染对环境质量状况的影响，命名为“水污染因子”。 4.1.4. 计算因子得分 根据旋转后的因子载荷矩阵，得到了因子得分系数矩阵，如表6所示。 根据表6可以写出 F 1 、 F 2 、 F 3 的因子得分函数： F 1 = − 0.076 X 1 − 0.017 X 2 − 0.017 X 3 + 0.324 X 4 + 0.301 X 5 − 0.106 X 6 − 0.005 X 7 + 0.055 X 8 − 0.198 X 9 + 0.300 X 10 + 0.222 X 11 . F 2 = 0.055 X 1 − 0.007 X 2 + 0.002 X 3 − 0.151 X 4 − 0.090 X 5 + 0.342 X 6 + 0.278 X 7 + 0.212 X 8 + 0.381 X 9 − 0.066 X 10 − 0.004 X 11 . F 3 = 0.327 X 1 + 0.310 X 2 + 0.316 X 3 − 0.025 X 4 − 0.030 X 5 + 0.053 X 6 − 0.048 X 7 − 0.137 X 8 + 0.107 X 9 − 0.069 X 10 + 0.039 X 11 . Table 6 Factor score coefficient matri 成份 1 2 3 Z-score (废水排放总量) −0.076 0.055 0.327 Z-score (化学需氧量) −0.017 −0.007 0.310 Z-score (氨氮排放量) −0.017 0.002 0.316 Z-score (二氧化硫) 0.324 −0.151 −0.025 Z-score：烟(粉)尘 0.301 −0.090 −0.030 Z-score (PM2.5年平均浓度) −0.106 0.342 0.053 Z-score (PM10年平均浓度) −0.005 0.278 −0.048 Z-score (CO年平均浓度) 0.055 0.212 −0.137 Z-score (臭氧年平均浓度) −0.198 0.381 0.107 Z-score (一般工业固体废物产生量) 0.300 −0.066 −0.069 Z-score (一般工业固体废物利用量) 0.222 −0.004 0.039 表6. 因子得分系数矩阵 以各公共因子的方差贡献率占3个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权求和得到各因子的得分。 F = 32.402 F 1 + 28.523 F 2 + 28.254 F 3 89.179 . # (4) 最终得到的各省市自治区的因子得分情况及排序如表7所示。 Table 7 Provincial and city factor scores and ranking 省份 F 1 F 1 排序序 F 2 F 2 排序 F 3 F 3 排序 F F排序 北京 −1.67622 1 1.41963 28 −0.64191 10 −0.35835 8 天津 −1.43033 2 1.7859 29 −0.77951 9 −0.19545 15 上海 0.80787 25 −0.2091 12 −0.93353 5 −0.06911 16 西藏 −0.27261 15 −0.08289 16 −0.88309 6 −0.40534 6 海南 1.84429 30 −0.33962 11 −1.09233 4 0.2154 22 重庆 1.48426 27 −0.4144 9 −0.22673 16 0.33491 24 浙江 −0.49592 10 0.04892 18 −0.6065 11 −0.35669 9 宁夏 0.36512 23 −0.86835 6 −0.4654 13 −0.29252 14 湖南 −1.42827 3 0.09814 20 0.00581 18 −0.48571 3 吉林 0.27277 22 0.26231 22 1.91421 30 0.78947 29 广东 −0.80584 7 −0.06993 17 0.99318 27 −0.0005 18 福建 0.05524 20 −0.09741 14 −1.38268 1 −0.44915 4 湖北 −0.43679 12 −1.24428 5 0.34268 21 −0.4481 5 陕西 −0.04587 18 −0.34276 10 0.36246 22 −0.01146 17 甘肃 1.79709 29 0.42532 23 1.0984 29 1.13698 30 广西 −0.16004 17 1.8798 31 0.66765 25 0.75461 28 河南 −0.38404 13 0.23759 21 0.63551 24 0.1378 21 江西 −0.51814 9 −0.10247 13 0.92378 26 0.07164 19 安徽 −0.44718 11 −0.79374 8 3.15975 31 0.58473 26 青海 −0.25656 16 −0.85212 7 0.18814 20 −0.30615 13 四川 −0.93621 5 −1.59719 2 −0.82439 7 −1.11219 1 江苏 −0.87397 6 0.05042 19 −0.05585 17 −0.31911 12 黑龙江 0.09903 21 −0.0946 15 1.05577 28 0.34022 25 云南 0.93139 26 −1.81124 1 −0.43997 14 −0.38029 7 新疆 0.58667 24 −1.49387 3 −0.22687 15 −0.33652 10 贵州 −0.95132 4 −1.2661 4 −1.12842 2 −1.10811 2 辽宁 −0.03477 19 0.49484 24 0.56014 23 0.3231 23 山西 1.56881 28 1.13548 26 −0.78386 8 0.68483 27 山东 −0.33647 14 1.31246 27 −0.52777 12 0.13032 20 内蒙古 −0.537 8 0.68506 25 −1.09641 3 −0.32337 11 河北 2.21504 31 1.84422 30 0.18776 19 1.45415 31 表7. 各省市因子得分及排名 4.1.5. 结果分析 从综合得分排序我们可以看出，环境综合状况较好的省份有四川、贵州、湖南、湖北、西藏等地区；较差的省份有河北、甘肃、吉林、山西等地区。 l 第一公共因子(固体污染因子)排名较高的有北京、天津、湖南、四川、江苏，这是由于这些地区的城市建设和规划较好，对于生活以及工业废弃物处理地全面、及时；排名较低的有河北、海南、重庆、云南、甘肃，这些地区的旅游业发达，产生的固体废弃物多，固体污染严重。 l 第二公共因子(气体污染因子)排名较高的有云南、新疆、四川、贵州等，这些省份的产业结构中，重工业所占比重较小，且人口相对稀疏，私家车较少，所以气体环境较好；排名较低的有河北、北京、天津、山西、山东，可以看到这些省份位于京津唐工业区附近，重工业污染较重，且人口密集，私家车极多，排放大量尾气，严重影响空气质量。 l 第三公共因子(水污染因子)排名较高的有贵州、内蒙古、西藏、四川等，这些省份大多位于内陆地区，附近的水域较少，故水污染情况不太严重；排名较低的有吉林、安徽、黑龙江等，这是由于这些地区附近大多有水域，而工业化程度较高，所以有大量未经处理的工业及生活污水，而由于乱砍乱伐现象造成的水土流失也对水质有着重要影响。 4.2. 基于聚类分析的环境质量评价 4.2.1. 系统聚类法 利用SPSS软件在因子分析的基础上将样品的3个公共因子的得分作为聚类变量进行聚类分析，用来划分各省市自治区的环境质量情况。 采用系统聚类方法，首先对原始变量的数据进行标准化处理，运用组间联结法，选择平方欧氏距离进行聚类，最终的树状聚类图如图1所示。 我们最终得到的聚类结果如表8所示。 4.2.2. 结果分析 通过分析以上聚类分析结果我们可以得出： l 第一类为北京、天津、陕西、宁夏等地区。北京和天津处于我国的华北地区，因子F 1 的排名分别为第一和第二，说明这两个省的固体污染非常轻，水污染情况也不算严重；而因子F 2 的排名为28、29，说明北京、天津的气体污染非常严重，由于它们位于京津塘工业区，工业污染较重，且人口密集，私家车极多，排放大量尾气，严重影响空气质量。陕西和宁夏的固体污染较为严重，而气体污染处于中等程度。 图1. 树状聚类图 Table 8 Clustering resul 类型 地区 第一大类 北京、天津、河南、陕西、宁夏 第二大类 河北、山西、山东 第三大类 内蒙古、辽宁 第四大类 吉林、黑龙江、福建、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、新疆 第五大类 上海、江苏、安徽、浙江、江西、湖北、湖南、重庆、四川 第六大类 广东 表8. 聚类结果 l 第二类为河北、山西等地区。可以看到，这些地区的综合因子排序都在15名以上，而河北属于最后一名，说明这些地区的综合环境质量较差。在F 1 和F 2 上的排名都很靠后，固体污染和气体污染都较为严重，这是由于这些省份的重工业较发达，能源消耗量较多，且人口密集，固体废弃物多。 l 第三类为内蒙古和辽宁。辽宁位于东北重工业区，而内蒙古位于中部地区，多沙尘暴，所以他们的气体污染较为严重，由F 3 值可以看出，辽宁附近水域的水质情况较差。 l 第四类多为我国的部分北部、西南、以及西北边远地区。这些地区的F 1 排名非常靠后，而F 2 的排名较为靠前，由于这些地区大多位于我国边远地区，产业结构中重工业所占比值较小，而旅游业所占的比重较大，所以产生的固体废弃物较多，固体污染比较严重。而这些地区的气体污染和水污染情况不太严重。 l 第五类为上海、江苏、安徽、湖南、湖北等华中以及沿海地区。这些地区的共同特点为F 3 的排名非常靠后，说明在这些地区的环境污染中，水污染比较严重，这是由于这些地区大多位于沿海地区或者附近有水域，而工业化程度较高，所以有大量未经处理的工业及生活污水；另一方面，由于乱砍乱伐现象造成的水土流失也是造成的水污染的重要原因之一。 l 第六类仅含一个地区即为广东地区。广东地区的综合因子排序位于中等水平，其中，固体污染较轻，气体污染程度也不太严重，而水污染比较严重。