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user: 3. 双回路电缆的分析 3.1. 双回路护层感应电压的计算 当一回电缆线路附近有其他平行回路的电缆时，则它的护层将会受到附近另一回路中电流的感应，因而不能再用单回路的公式来计算其护层感应电压了 [ 7 ] 。假定任意排列的双回路电缆各相中心距离如图5所示。 图5. 任意排列的双回路电缆各相中心距示意图 A相护层由于附近回路所增加的磁通总和为 φ ′ p = 2 × 10 − 4 [ I ′ A ln p L r p + I ′ B ln q L r p + I ′ C ln r L r p ] (6) 假定附近回路的线芯电流也是平衡的，并且 I A 和 I ′ A 相等 [ 8 ] ，则上式化简以后，得到附近回路在A相护层上产生的感应电压(V/m)为 E ′ A = 2 ω I × 10 − 4 [ − j 1 2 ln p 2 q r − 3 2 ln q r ] (7) 将(7)式和(4)式相加即可得此双回路的A相护层感应电压(V/m)为 E S A = 2 ω I × 10 − 4 [ j 1 2 ln n q r L 2 p 2 × r p 2 + 3 2 ln n r q ] (8) 同理可得双回线路的B相和C相的护层感应电压 E S B 、 E S C 。 3.2. 双回路护层环流的计算 建立双回路环流计算的等值电路，如图6所示。R为电缆金属护层的电阻；X为电缆金属护层的自感抗； R 1 、 R 2 和 R 3 、 R 4 为电缆两端的接地电阻； R e 为大地漏电阻； U 1 ~ U 3 和 U 4 ~ U 6 分别为双回路六相电缆线芯上通过的电流(均为 I s ，单位A)在三相电缆A、B、C和A'、B'、C'的金属护层上产生的感应电动势； U ′ 1 ~ U ′ 3 和 U ′ 4 ~ U ′ 6 分别为双回路六相电缆护层上的环流( I s 1 ~ I s 6 ，单位A)在三相电缆A、B、C和A'、B'、C'的金属护层上产生的感应电动势；电缆交叉互联的三段长度分别为 l 1 ， l 2 ， 。 图6. 双回路环流计算等值电路 则 U 1 = E S A l 1 + E S B l 2 + E S C l 3 (9) U ′ 1 = j I S 2 ( X 1 l 1 + X 1 l 2 + X 2 l 3 ) + j I S 3 ( X 2 l 1 + X 1 l 2 + X 1 l 3 ) + j I S 4 ( X 3 l 1 + X 3 l 2 + X 3 l 3 )     + j I S 5 ( X 4 l 1 + X 4 l 2 + X 7 l 3 ) + j I S 6 ( X 5 l 1 + X 6 l 2 + X 6 l 3 ) (10) X 1 ~ X 7 为单位长度时不同相电缆金属护层之间的互感抗。 U 2 ~ U 6 和 U ′ 2 ~ U ′ 6 的计算公式与 U 1 和 U ′ 1 的计算公式类似。由此推导出双回路护层环流计算公式为 { ( R + j X ) I s 1 + ( R 1 + R 2 + R e ) ( I s 1 + I s 2 + I s 3 ) + U ′ 1 = U 1                                                                     ⋮ ( R + j X ) I s 6 + ( R 1 + R 2 + R e ) ( I s 4 + I s 5 + I s 6 ) + U ′ 6 = U 6 (11) 3.3. 影响环流的因素分析 两回路平行直线排列的交联电缆如图7所示。电压等级为110 kV；同回路相间距为180 mm；回路间距为400 mm；电缆外径为90 mm；长期载流量为262 A；土壤电阻率为0.0493 mΩ/m；大地等值回路深度 D e = 94 ρ 1 / 2 ( ρ 为土壤电阻率)，约为20.868 m；线芯截面积为300 mm 2 ；接地电阻为0.5 Ω；三分段交叉互联长度相等，均为650 m。通过改变接地电阻，改变相间距及回路间距，改变交叉互联三分段的长度，分别计算出三种不同情况下护层环流的大小，并分析了产生差异的原因。 图7. 双回路平行排列的电缆 1) 接地电阻不同 当接地电阻分别为0.5 Ω和1 Ω时，在MATLAB中带入具体数据进行计算，计算结果如表1所示。 Table 1 Sheath circulation current in each phase of a double loop cable in different grounding resistanc 护层环流 接地电阻 I s 1 ( A ) I s 2 ( A ) I s 3 ( A ) I s 4 ( A ) I s 5 ( A ) I s 6 ( A ) 0.5 Ω 2.373 2.373 2.373 5.111 5.111 5.111 1 Ω 1.439 1.439 1.439 2.933 2.933 2.933 表1. 不同接地电阻时双回路电缆各相护层环流 从表1可以看出，适当增加接地电阻，可以减小金属护层上的环流。但是不能一味的增加接地电阻，因为当线路发生单相短路时，过大的接地电阻会产生较大的短路电流，会对线路产生严重的不利影响。 2) 相间距及回路间距不同 当相间距及回路间距分别为初始值的一半时，即相间距为90 mm，回路间距为200 mm时。在MATLAB中带入具体的数据进行计算，计算结果如表2所示。 Table 2 Sheath circulation current in each phase of a double loop cable in different spacin 护层环流 回路间距 I s 1 ( A ) I s 2 ( A ) I s 3 ( A ) I s 4 ( A ) I s 5 ( A ) I s 6 ( A ) 180 mm，400 mm 2.373 2.373 2.373 5.111 5.111 5.111 90 mm，200 mm 2.347 2.347 2.347 5.080 5.080 5.080 表2. 不同间距时双回路电缆各相护层环流 从表2可以看出，减小一半的相间距和回路间距，只能稍微的减小护层环流的大小。由于减小的幅度过小，所以在敷设空间足够的情况下，不建议将电缆各相各回路紧密排列。因为电缆上有很大的电流，工作时会产生很大的热量，电缆紧密排列会造成散热困难，使电缆过度发热，存在安全隐患 [ 9 ] 。 3) 三分段长度不同 当改变三分段交叉互联的各段长度时，此时三段长度不相等，分别为650 m、638 m、567 m时。在MATLAB中带入具体的数据进行计算，计算结果如表3所示。 Table 3 Sheath circulation current in each phase of a double loop cable in different lengt 护层环流 分段长度 I s 2 ( A ) I s 3 ( A ) I s 4 ( A ) I s 5 ( A ) I s 6 ( A ) 650 m，650 m，650 m 2.373 2.373 2.373 5.111 5.111 5.111 650 m，638 m，567 m 9.046 3.841 2.514 7.536 8.940 5.808 表3. 不同长度时双回路电缆各相护层环流 从表3可以看出，当非均匀分段时，护层环流明显大于均匀分段的环流值。这是因为交叉互联均匀分段时，由于交叉互联的对称性，感应电压之间叠加可以相互抵消。导致护层上感应电压较非均匀分段时要小，进而产生较小的护层电流，这和单回路时的情况类似。因此电缆敷设时，因尽可能满足交叉互联分段的长度相等 [ 10 ] 。