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user: 2. 能源枢纽微网两阶段优化运行模型 2.1. 能源枢纽的基本结构 能量枢纽是一种通过能量转换、分配和存储设备系统地容纳各类能量的模型。无论多能源系统中的电、气、热能的耦合关系如何，其输入的各类能量最终都能输出为其他形式的能量，且输出端的能量比由用户侧的负荷需求来确定。 本文所研究的单个能源枢纽结构如图1所示。在该模型中，输入能源包括来自配电网(Power Distribution System， PDS)的电能 E i n ，和来自天然气配气系统(Gas Distribution System， GDS)的天然气 G i n ，它们的数值分别用 X 0 和 Y 0 表示。当用户侧负荷过剩时，电能可被反馈回到主网络，此时 X 0 值为负。 图1. 能源枢纽的结构模型 X 0 = [ X 01 X 02 ] = [ X 1 1 ⋯ X k g ⋯ X 24 1 X 1 2 ⋯ X k g ⋯ X 24 2 ] (1) Y 0 = [ Y 01 Y 02 ] = [ Y 1 1 ⋯ Y k g ⋯ Y 24 1 Y 1 2 ⋯ Y k g ⋯ Y 24 2 ] (2) X 0 和 Y 0 都包含两部分，分别为 X 01 、 X 02 和 Y 01 、 Y 02 ，它们分别代表第一阶段和第二阶段的电能和天然气购买量，如式(1)~(2)所示。 能源枢纽主要由能源转换设备和能源转移设备组成。其中，能源转换设备主要指冷热电联产装置，能源转移设备包括电力变压器、制冷机和储能系统等。 2.1.1. 冷热电联产装置(Combined Cool， Heat and Power， CCHP) 能源枢纽中最关键的组件，就是冷热电联产装置CCHP。它来源于能源阶梯利用的概念，使制热、制冷和发电这三个过程实现了一体化，一方面提高了能源的利用效率，另一方面减小了温室气体和有害气体的排放。CCHP相当于电力系统中的分布式发电机，同时对于配电网来说，它又属于负载的一种。 其能量关系如图2所示。 图2. 冷热电联产系统基本结构 如图2所示，CCHP的天然气输入为 G i n ，其数值可表示为 Y 0 。CCHP的电、冷、热输出分别表示为 E C C H P ， C C C H P 和 H C C H P 。公式(3)表示，基于能量系数和传输效率系数，CCHP的不同输出值之间的关系。从公式中可以看出，电产出和冷、热产出相互制约，CCHP的发电量随着热输出的变化而变化。 E C C H P η C C H P E = H C C H P δ h e a t + C C C H P δ c o o l η C C H P T (3) 其中， η C C H P T 指的是CCHP的热传输效率，即其中的燃气轮机对余热的利用效率。 η C C H P E 指的是CCHP的电传输效率，即其中汽轮机的气转电效率。 δ c o o l 指的是CCHP的冷系数， δ h e a t 指的是CCHP的热系数，即其中燃气轮机的热转热效率。 H C C H P δ h e a t + C C C H P δ c o o l = Y 0 ∗ C V ∗ η C C H P T (4) E C C H P = Y 0 ∗ C V ∗ η C C H P E (5) η C C H P T = 1 − η C C H P E − η l o s s (6) 公式(4)表示输出的热能、冷能与输入的天然气能之间的关系，公式(5)表示输出的电能与输入的天然气能之间的关系，公式(6)表示各系数之间的数值关系。其中，CV指的是天然气热值， η l o s s 指的是CCHP的热损失系数。 C C C H P Γ ≥ Γ C C H P ≥ 0 (7) 公式(7)表示的是CCHP的产能限制。其中， C C C H P Γ 表示CCHP中电、冷、热的产出上限， Γ = { E ， C ， H } ，为电、冷、热能量的集合。 2.1.2. 储能系统(Energy Storage System， ESS) 储能系统为系统的调峰填谷起着重要作用。当主网络能量供给不足时，储能可被视作能源供应商，而当能源供给充足时，储能负载的一种，用于存储冗余的能量。 如图3所示， E S o u t 、 C S o u t 和 H S o u t 分别表示释放的电、冷、热能， E S i n 、 C S i n 和 H S i n 分别表示储存的电、冷、热能。在同一时段，根据负荷使用的实际情况，系统可选择在这一时段进行储能或放能的操作。 图3. 储能系统基本结构 储能能量关系的详细数学表达式如下： Γ S ， s ， k + 1 = Γ S ， s ， k ∗ ( 1 − μ Γ ， I N ) + Γ I N ， s ， k + 1 ∗ η Γ ， I N − Γ O U T ， s ， k + 1 η Γ ， O U T (8) 0 ≤ Γ I N ， s ， k ∗ η Γ ， I N ≤ Γ S max ∗ z s γ ， s (9) 0 ≤ Γ O U T ， s ， k η Γ ， O U T ≤ Γ S max ∗ ( 1 − z s γ ， s ) (10) 0 ≤ Γ S ， s ， k ≤ Γ S 1 max (11) 其中， γ = { e ， c ， h } ，即电、冷、热三种能量的集合。 Γ S ， s ， k 表示在场景s，时刻k时的储能电池状态量， Γ I N ， s ， k + 1 表示在场景s，时刻k + 1时的存储的能量， Γ O U T ， s ， k + 1 表示在场景s，时刻k + 1时释放的能量。 μ Γ ， I N 表示储能的自损耗率， η Γ ， I N 和 η Γ ， O U T 分别表示储能的充电和放电效率。 Γ S max 表示储能设备单次充放能的容量， Γ S 1 max 表示储能的总容量。 z s γ ， s 表示在场景s下储能的充放电状态，充电状态下其值为1，放电状态下其值为0。 式(8)表示储能系统在各个时刻状态量的变化关系，某一时刻的储能状态量由前一时刻的储能状态量、储能量和放能量决定，并且受到储能子损耗率、充放电效率系数的影响。式(9)和(10)表示储能单次传输的能量受到单次充放能容量的约束。式(11)表示储能状态量受到总容量约束。 2.1.3. 负荷模型 如图4所示，为了最大限度地满足负荷需求，保证重要负荷的正常供应，本文将负荷按其重要性分为3个优先级。1级负荷是指最重要的负荷，2级负荷和3级负荷的重要性依次递减，是在极端情况下可以被切断用以应急的负荷。 图4. 负荷基本结构 式(12)~(14)分别表示系统各阶段各时刻的负荷总量。 D Γ = ∑ j = 1 3 D j γ (12) D Γ = [ D 1 ， 1 Γ D 1 ， 2 Γ ⋯ D 1 ， k Γ ⋯ D 1 ， 24 Γ D 2 ， 1 Γ D 2 ， 2 Γ ⋯ D 2 ， k Γ ⋯ D 2 ， 24 Γ ] (13) D j γ = [ D j ， 1 ， 1 γ D j ， 1 ， 2 γ ⋯ D j ， 1 ， k γ ⋯ D j ， 1 ， 24 γ D j ， 2 ， 1 γ D j ， 2 ， 2 γ ⋯ D j ， 2 ， k γ ⋯ D j ， 2 ， 24 γ ] (14) 其中，j的值表示负荷级数。 D 1 ， k Γ 代表第1阶段时刻k下的负荷值， D 2 ， k Γ 代表第2阶段时刻k下的负荷值。 D j ， 1 ， k γ 代表第1阶段时刻k下j级负荷的实际负荷值， D j ， 2 ， k γ 代表第2阶段时刻k下j级负荷的实际负荷值。 L γ ， s ， 2 λ = ∑ j = 1 3 ∑ k = 1 24 ( ω j λ ∗ l γ j ， s ， 2 ， k λ ) (15) l γ j ， s ， 2 ， k λ ≤ D j ， 2 ， k γ (16) 式(15)将实际切负荷量通过负荷权重换算成了经济损失，式(16)表示各级负荷的实际切除量受限于各级负荷总量。 其中， L s ， 2 ， k γ 表示第2阶段时刻k下 γ 类能量的负荷削减损失量。 ω j 表示j级负荷的权重值， ω = { a ， b ， c } ， a j ， b j ， c j 分别代表电、冷、热3类能量的j级负荷权重。 l j ， s ， 2 ， k γ 表示时刻k下 γ 类能量j级负荷的实际削减量。 ω j 是用于估算负荷削减所造成的惩罚成本的重要系数，负荷等级越高(即j的值越小)，该系数的值就越大。由于第1阶段的能源供应充足，因此负荷削减只在第2阶段进行。负荷削减在一定程度上可以提高极端天气下多能系统的弹性和稳定性。 2.2. 能源枢纽微网的基本结构 由3个能源枢纽构成的能源枢纽微网结构如图5所示。 其中，虚线代表天然气输送管道，实线为输电管道，点点划线代表热能传输管道，双箭头线代表冷能传输管道，它们表示不同能源枢纽之间的能量交换。每个能源枢纽都与配电网和配气网相连，并直接从主网购买相应能源。 图5. 能源枢纽微网结构示意图 2.3. 能源枢纽微网两阶段优化运行模型 2.3.1. 目标函数 能源枢纽微网实际上是由多个能源枢纽构成的简单网络结构，针对能源枢纽系统的两阶段优化运行目标，本文考虑了3个部分，即第1阶段和第2阶段的运行成本和第2阶段的负荷削减惩罚成本。其目标函数的数学表达式如式(17)所示。 Ω 表示微网中所有EH的集合。在这个模型中，我们将能源枢纽用A、B、C进行编号，即 Ω = { A ， B ， C } 。 f = min ∑ λ ∈ Ω f λ = min ∑ λ ∈ Ω { W o p e ， 1 λ + E ( W c u r ， 2 λ + W o p e ， 2 λ ) } (17) 其中， λ 代表不同能源枢纽的编号。 W o p e ， 1 λ 表示第1阶段的系统运行成本，即扣除向主电网返电收入后的能源购买净成本。 W o p e ， 2 λ 和 W c u r ， 2 λ 分别表示第2阶段的系统运行成本和负荷削减成本，其中负荷削成本是根据负荷重要性乘数和负荷削减乘数确定的。 E ( ⋅ ) 则代表不同极端天气事件场景下第2阶段系统总成本的期望值。 在目标函数(17)中，各项指标的具体构成由式(18)~(20)确定。 W o p e ， 1 λ = max ( X 01 λ ， 0 ) ∗ W 1 + min ( X 01 λ ， 0 ) ∗ Q 1 + Y 01 λ ∗ V 1 (18) W o p e ， 2 λ = ∑ p λ ， s ∈ P λ ( max ( X 02 ， s λ ， 0 ) ∗ W 2 ∗ p λ ， s + min ( X 02 ， s λ ， 0 ) ∗ Q 2 ∗ p λ ， s + Y 02 ， s λ ∗ V 2 ∗ p λ ， s ) (19) W c u r ， 2 λ = ∑ s ∈ S ( η 1 ∗ L e ， s ， 2 λ + η 2 ∗ L c ， s ， 2 λ + η 3 ∗ L h ， s ， 2 λ ) (20) 其中，s代表极端天气事件的场景编号。 η 表示负荷重要性乘数，且有 η = { η 1 ， η 2 ， η 3 } ，其分别对应电、冷、热三类能源。 p λ ， s 表示在 E H λ 范围内场景s发生的概率，且有 P λ = [ p λ ， 1 ⋯ p λ ， s ⋯ p λ ， S ] ，S为总场景数。 W 1 、 W 2 表示第1和第2阶段的购电单价， Q 1 、 Q 2 表示第1和第2阶段的售电单价， V 1 、 V 2 表示第1和第2阶段的购气单价，它们均为向量，具体表达式如式(21)~(23)所示。 W 1 = [ w 1 1 ⋯ w k 1 ⋯ w 24 1 ] ， W 2 = [ w 1 2 ⋯ w k 2 ⋯ w 24 2 ] (21) Q 1 = [ q 1 1 ⋯ q k 1 ⋯ q 24 1 ] ， Q 2 = [ q 1 2 ⋯ q k 2 ⋯ q 24 2 ] (22) V 1 = [ v 1 1 ⋯ v k 1 ⋯ v 24 1 ] ， V 2 = [ v 1 2 ⋯ v k 2 ⋯ v 24 2 ] (23) 式(20)中的 L e ， s ， 2 λ 、 L c ， s ， 2 λ 和 L h ， s ， 2 λ 分别表示在负荷分级后经过加权处理的电、冷、热负荷值，具体表示为式(24)~(26)所示。 L e ， s ， 2 λ = ∑ j = 1 3 ∑ k = 1 24 ( a λ ， j ∗ l e j ， s ， 2 ， k λ ) (24) L c ， s ， 2 λ = ∑ j = 1 3 ∑ k = 1 24 ( b λ ， j ∗ l c j ， s ， 2 ， k λ ) (25) L h ， s ， 2 λ = ∑ j = 1 3 ∑ k = 1 24 ( c λ ， j ∗ l h j ， s ， 2 ， k λ ) (26) 其中， l e j ， s ， 2 ， k λ 、 l c j ， s ， 2 ， k λ 和 l h j ， s ， 2 ， k λ 表示在场景s、时刻k下，第2阶段的j级负荷实际值。 a λ ， j 、 b λ ， j 和 c λ ， j 则分别表示不同等级负荷的削减惩罚系数，j代表负荷级数，且有 { 1 ， 2 ， 3 } ∈ j ，其值越小，代表负荷关键度越高，其削减成本越高。 2.3.2. 约束条件 式(27)~(31)为考虑了不同EH之间能量互补的能源枢纽微网内部的能量平衡约束。式(32)为CCHP内部的热、电传输效率 η C C H P T 、 η C C H P E 和热损失系数 η l o s s 之间的关系。式(33)~(38)为各设备的容量限制。式(39)代表负荷限制。在所有约束条件中，对于任意k，都有 k ∈ [ 1 ， 2 ， ⋯ ， 24 ] 。 X s ， k g ， λ + Y s ， k g ， λ ∗ C V ∗ η C C H P E = ∑ j = 1 3 ( D j ， g ， k E ， λ − ε g ∗ l e j ， s ， 2 ， k λ ) + E g ， s ， k I N ， λ ∗ η E ， I N − E g ， s ， k O U T ， λ η E ， O U T + ∑ l ， r ∈ Ω T E l r (27) Y s ， k g ， λ ∗ C V ∗ η C C H P T = C C C H P ， g ， s ， k λ δ c o o l + H C C H P ， g ， s ， k λ δ h e a t (28) C C C H P ， g ， s ， k λ ∗ η C + C g ， s ， k O U T ， λ η C ， O U T − C g ， s ， k I N ， λ ∗ η C ， I N = ∑ j = 1 3 ( D j ， g ， k C ， λ − ε g ∗ l c j ， g ， s ， k λ ) (29) H C C H P ， g ， s ， k λ + H g ， s ， k O U T ， λ η H ， O U T − H g ， s ， k I N ， λ ∗ η H ， I N = ∑ j = 1 3 ( D j ， g ， k H ， λ − ε g ∗ l h j ， g ， s ， k λ ) (30) E C C H P ， g ， s ， k λ = Y s ， k g ， λ ∗ C V ∗ η C C H P T ∗ η C C H P E η C C H P T (31) η C C H P T = 1 − η C C H P E − η l o s s (32) X s ， k g ≤ C T ， X s ， k 1 ≤ C l ， Y s ， k 1 ≤ C p (33) X s ， k 2 ≤ C l ∗ S E k ， s ， 0 ≤ Y s ， k 2 ≤ C p ∗ S G k ， s (34) 0 ≤ Γ g ， s ， k I N ∗ η Γ ， I N ≤ Γ S ， λ max ∗ z γ ， s ， k (35) 0 ≤ Γ g ， s ， k O U T η Γ ， O U T ≤ Γ S max ( 1 − z γ ， s ， k ) (36) 0 ≤ Γ g ， s ， k S ≤ Γ S 1 max (37) 0 ≤ Γ C C H P ， g ， s ， k ≤ C C C H P Γ (38) l γ j ， g ， s ， k ≤ D j ， g ， k Γ (39) − C T L γ ， l r ≤ T Γ l r ≤ C T L γ ， l r (40) 在上述约束条件中，式(27)表示电功率平衡关系，式(28)表示热功率平衡关系。其中 X s ， k g 和 Y s ， k g 表示场景s下，第g阶段k时刻的电能和天然气输入值，当系统处于第1阶段，即g = 1时， ε g = 0 ，表示当前不存在负荷削减操作；而当系统处于第2阶段，即g = 2时， ε g = 1 。式(29)~(31)则表示冷热电联产各类能量的功率平衡关系。 式(32)~(33)表示从主网采购的电能和天然气受到一定限制。其中， C T 、 C l 、 C p 分别表示变压器容量、输变电线路容量和天然气管道容量。式(34)中的 S E k ， s 和 S G k ， s 表示，输电线路和输气管道的容量因可能的极端天气事件而发生变化的系数。它们的值在0到1之间变化，而在极端情况下时， S E k ， s = 0 或 S G k ， s = 0 代表线路完全中断， S E k ， s = 1 或 S G k ， s = 1 代表线路正常运行。 式(35)~(37)为储能约束。其中 Γ S max 表示在单位时间内的储能充放电量上限， Γ S 1 max 表示储能的总容量上限。 z γ ， s ， k 表示储能时刻k、场景s下的充放电状态，当其值为1表示储能，为0则表示放能。式(38)为CCHP输出能量的容量限制，式(39)表示负荷削减量不大于实际总负荷量，式(40)表示每个EH之间的能量互补受到传输管道和线路容量限制。