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user: 3. 比较分析结果 3.1. 编排体例上人教版强调建构良好的知识结构及数学应用、康轩版强调数学文化的融入 及数学应用 人教版的章结构共分5个部分，分别是引言、节的具体内容、数学活动、小结、复习题等构成。其中，引言在每一章的第一页，其内容主要是介绍这一章知识的数学背景和生活中的应用领域及意义，然后按知识学习的顺序对每节课的内容做一个简短的介绍，并配以相应的图片，最后介绍本章知识与其他章节知识的联系。由此能分析出，引言试图帮助学习者建立知识结构。在节的具体内容上，使用简洁的语言介绍学习本节课知识前须具备的知识。这种安排既可以帮学生建立起知识结构，又能帮助学生进行自我评价。在数学活动中，设置了很多与实际生活相关联的开放性问题，加强数学的应用。小结部分包含知识点的结构图，类似思维导图，由中心向四周扩散，重点明确、逻辑清晰，这样的结构图有助于帮助学生快速的梳理重点，从整体上把握内容，构建知识点之间的联系；此外小结中还包括回顾和反思，培养学生养成反思的好习惯。复习题分为三个阶段，复习巩固、综合运用和拓展探索，提供了不同层次的练习题，可以照顾到全体学生，体现学生中心的课程理念。 人教版的节结构共有7个部分组成，分别是：回顾与介绍、思考、探究、例题、练习题、习题、阅读与思考。其中，回顾与介绍部分强调本节知识，思考部分以问题的形式出现，探究部分也以问题形式展开，例题、练习题以及习题部分强调与本节知识相关的知识以及能力培养，最后，阅读与思考部分设置了数学活动，例如 “用轴对称进行图案设计”的数学活动。也就是说，节设置通过丰富的问题为中心的学习活动，包括信息技术的应用，强调基础知识、基本技能、基本思想、基本数学活动经验等四基。 总之，人教版编排体例强调良好的知识结构的建构、数学的应用、问题情境、四基、体现学生中心的课程理念。 康轩版章结构共分9个部分，分别是：引言、具体内容、重点整理、数学好好玩、自我评量、数学橱窗、学习地图、数学阅读、附件。其中，每一章的第一页有章引言，引言的内容主要侧重从实际生活中找出与本章知识相关的情境，并配以色彩鲜明的图片，然后从情景中抽象出数学问题；具体内容介绍的是每节的知识点，在这一部分会标记出这一节的内容，这样的设计可以帮助学习者对本节内容有一个系统的把握；重点整理采用罗列式的方法进行总结，将该章知识点中的重点内容进行罗列，且呈现具体内容，学生能够更快、更准、更深地把握知识点；数学好好玩栏目引入了数学史的知识或者增加了拓展数学思维的知识，显然关注数学文化在课程中的融合；在章末有数学橱窗的栏目，数学橱窗的内容多为课内内容的拓展、延伸，如“圆内接四边形的逆性质”，或者与实际生活相联系的问题探究，如“铺地砖”，关注数学的应用；附件部分，针对具体内容中的一些知识点配备了教具，例如，针对角平分线和轴对称内容提供了让学生折一折的实物教具。这是考虑到了图形与几何内容的抽象性，通过具体化的操作活动，能使学生顺利发展到分析以及更好的推理水平。这种安排，显然符合初中生的几何思维水平尚处于直观水平走向分析水平的阶段。 康轩版节结构共分6个部分，分别是：旧知回顾、课时结构、例题、问题探索、重点整理、自我评量。其中，旧知回顾以填空题的形式呈现，这些知识点与将要学习的新内容相关联，这可以帮助学生回顾学习过的知识，并建立起知识之间的联系；节的重点整理还以例题和“注”的形式进行提示，再次强调易混淆的知识。 总之，康轩版编排体例丰富、强调情境中抽象数学问题、知识系统性、数学文化的融入、数学的应用以及符合学生几何认知特点。 3.2. 拓展栏目上人教版关注体验水平、康轩版关注感受水平 Table 3 Statistical table of cognitive level in the extended column of two editions of the textbook 版本 感受 体验 探索 人教版 9 (17.65%) 32 (62.75%) 10 (19.60%) 康轩版 10 (55.56%) 6 (33.33%) 2 (11.11%) 表3. 两版教材拓展栏目认知水平统计表 在拓展栏目中，两版教材都安排了不同水平的学习活动，并且都注意数学史、生活情境和科学情景的融入。在拓展栏目的认知要求上，人教版和康轩版都覆盖了感受、体验、探索三种水平，但人教版集中于体验水平，康轩版集中于感受水平，整体上人教版拓展栏目的认知水平高于康轩版(表3)。 另外，人教版的拓展栏目中以选学的方式融入了一些难度较大的拓展知识，其中一部分是康轩版正文中的知识，可以说，人教版在内容编排上更注重层次性。人教版的拓展栏目中设置了许多信息技术应用的问题，这些信息技术应用问题开发和提供了丰富的学习资源，并将信息技术作为学生学习数学和解决数学问题的有力工具。而康轩版教材将各种层次的内容都编排在正文中，教材的弹性较小，相对来说安排了较多数学史的内容，例如几何的起源、尤拉线、科赫曲线、毕氏树等，对数学史内容的要求主要是感受水平。 3.3. 插图功能上两版教材都以表征型插图为主 该文研究的插图包括具有直观特点的图片、照片以及图表，发现教材中的插图主要出现的位置有章首图、栏目图和文中图，见表4。 Table 4 Statistical table of illustration functions of two editions of textbook 版本 装饰型 表征型 组织型 解释型 人教版 51 (10.81%) 383 (81.14%) 16 (3.89%) 22 (4.66%) 康轩版 48 (30.00%) 108 (67.50%) 0 (0.00%) 4 (2.50%) 表4. 两版教材插图功能统计表 两版教材都以表征型插图为主，人教版达到81.14%，康轩版达到67.50%，而只有极少量解释型插图。另外，人教版安排了少量组织型插图，康轩版教材没有组织型插图，但装饰型插图较多，占比达到30.00%，例如，在三角形边角关系内容中有一张漫画形式的装饰型插图，两个小朋友分别从一座山的两侧攀爬，缓坡的小朋友说“我选的路比较平缓，但好像比较远”，陡坡的小朋友说“我选的路比较陡，好累哦”，该插图色彩鲜明，虽然不是知识点的直接表现，但是两个小朋友的话语隐含着大边对大角的知识。 3.4. 教材难度上康轩版大于人教版 根据研究工具及数据分析，得到如下结果，具体见表5。 Table 5 Quantitative data of difficulty of two editions of textbook 维度 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 图形与几何 人教版 康轩版 人教版 康轩版 人教版 康轩版 人教版 康轩版 内容广度 0.66 0.76 0.80 0.54 0.89 0.89 0.70 0.74 内容深度 0.60 0.63 0.57 0.80 0.54 0.38 0.59 0.64 习题难度 0.56 0.51 0.57 0.48 0.60 0.50 0.57 0.51 难度 0.60 0.62 0.62 0.65 0.63 0.52 0.61 0.62 表5. 两版教材难度量化数据 从表5能看出，内容广度方面，总体以及图形的性质的难度，康轩版大于人教版，而图形的变化难度人教版大于康轩版；内容深度方面，总体难度、图形的性质难度、图形的变化难度上，康轩版大于人教版，而图形与坐标的难度人教版大于康轩版；习题难度方面，总体还是图形的性质、图形的变化、图形与坐标等各个维度的难度上，人教版大于康轩版；总体上，人教版教材难度系数为0.61，康轩版教材难度系数为0.62，康轩版教材难度高于人教版。 进一步从内容安排上看，两版教材都侧重图形的性质这一主题以及这个主题下的三角形、四边形、圆、相交线与平行线的内容，图形的变化主题下的图形的相似，在图形与坐标的内容上基本相同。但是，人教版在图形的性质方面，缺少与小学内容衔接的知识以及对三角形、圆的性质的深入探究，在四边形上缺少筝形、梯形的内容；图形的变化内容上多设置了图形的平移、旋转以及投影，在图形的相似应用中拓展学习了锐角三角函数的内容及其应用；图形与坐标上，安排了象限一个知识点，而且多安排了方位角和距离刻画位置的知识点。而康轩版多安排了利用相似探究图形性质的内容，如直角三角形的边的关系、四边形各边中点的连线性质等；在图形与坐标内容上，康轩版教材知识点安排的更加细致，例如对于象限这个知识点，康轩版安排了两部分进行学习，象限的概念和象限的性质符号。 在内容深度上看，两版教材内容的认知要求在掌握和应用两种高认知上占比较大；内容的呈现方式来看，有丰富的呈现方式，重视由直观到抽象的呈现方式。在内容的认知要求上，人教版教材在不同的内容上都体现出一定的层次性，而康轩版则根据不同的内容设计不同水平的认知要求，理解和掌握两种高认知水平主要集中在三角形、圆、四边形和相似的内容上，点线面角、定义命题定理、相交线与平行线、图形与轴对称、图形与坐标等一般较多安排了解、理解的认知水平。 在习题难度上，两版教材在习题的行为要求上，均以迁移水平习题为主；在习题的背景上，以无背景习题为主，均超过70%。在习题行为要求上，人教版教材的习题的选择和编排突出层次性，体现一定的弹性；康轩版教材每个主题以迁移水平为主，其余两个水平习题的安排根据内容情况会有变化，如三角形、四边形以及圆这三部分内容涉及到探究水平的习题，而其他内容几乎没有。在习题背景上，相比于康轩版，人教版教材注重生活情景和科学情景的融入。 通过以上分析，我们认为人教版教材注重知识的全面性、层次性、广度、应用性、认知要求普遍高，强调几何变换，但缺乏与小学知识的衔接，而康轩版更注重知识的广度、小学的衔接、因知识的不同有不同的认知要求。