DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 本论文研究一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间问题。第一部分我们叙述了研究常微分方程解的存在性的意义，一些重要的常微分方程解的存在定理以及解的最大存在区间定理。第二部分我们研究了一类二阶奇异微分方程的解的最大存在区间。 关键词 :常微分方程，二阶奇异微分方程，最大存在区间 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 常微分方程发展至今已经有了很悠久的历史，并且依然保持着进一步发展的趋势，其中最根本的原因是它与各种实际现实问题息息相关。常微分方程的发展阶段按照研究内容来分，大致可以分为以下几个阶段，即常微分方程经典阶段，常微分方程适定性理论阶段，常微分方程解析理论阶段，常微分方程定性理论阶段，详情请见参考文献 [ 1 ] 和文献 [ 2 ] 。18世纪及其以前为常微分方程发展的经典阶段，这个阶段的主要研究内容是求通解。19世纪初期和中期为常微分方程发展的适定性理论阶段，以定解问题的适定性理论为其主要研究内容。19世纪末期及20世纪初期为常微分方程发展的解析理论阶段，主要研究内容是求微分方程的解析理论。20世纪中期以后为常微分方程发展的定性理论阶段，主要研究内容是定性与稳定性理论。在本世纪初期，Birkhoff独创了拓扑动力系统以及各态历经的相关理论，至此把常微分方程的研究应用提升到了更高的水平。 随着科学技术的迅速发展，在经济学，生物学，工程学，物理学，化学等很多领域中出现了非常多类型的非线性问题，而流体力学、气体动力学、边界层理论等中的许多非线性问题，又可以用奇异微分方程来概括描述。基于奇异微分方程的深刻的数学意义和广泛的应用背景，许多学者对它的理论研究非常关注，具体可参见文献 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 。白阿拉坦高娃 [ 3 ] 利用混合有限元的方法对奇异两点边值问题以及一维奇异抛物型方程进行了研究，刘小林 [ 9 ] 对一类奇异微分方程与一类全非线性奇异椭圆方程的正则性问题进行了研究，蒋继强 [ 10 ] 对整数阶和分数阶上几类微分方程奇异和半正边值问题解的存在性、多解性进行了研究。 常微分方程最重要的理论基础是解的存在性、解的唯一性，即解在什么条件下是存在的，存在区间是多少等。关于常微分方程的解是否存在的问题，一些特殊方程是可以用初等积分法来求解，而相当大一部分方程由初等积分法无法求解，那么就需要借助一些定理来判定该微分方程是否有解，什么条件下有解，通过判定该方程有解，再来讨论方程的解存在区间，最大存在区间问题。本文将对一类二阶奇异微分方程的解的最大存在区间进行讨论。
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user: 2. 常微分方程解的存在性及解的最大存在区间 2.1. 常微分方程解的存在性 随着微分方程在实际问题中的应用越来越广泛，求得微分方程的解也对于我们处理实际问题提供了非常重要的帮助。我们已经知道一些特殊方程的求解问题，例如用一阶微分方程的初等积分法来求解， 但是，对于许多的方程不能用初等积分法求解，比如Riccati方程 ，那么这类不能用初等积分 法来求解的常微分方程在什么条件下一定会有解呢？下面是判断一些常微分方程有解的重要定理 [ 11 ] [ 12 ] 。 1) Lipschitz条件 设函数 在某一区域D里满足以下不等式 其中常数 。那么就称函数 在这个区域D里面对 满足Lipschitz条件。 2) Picard定理 对于初值问题 其中 在以下矩形区域 内连续，并且对 满足Lipschitz条件。那么 在 的这个区间上有且只有一个解，其中常数 而 3) Peano存在定理 令函数 在上面所提及到的矩形区域R里面连续，那么初值问题 在 的这个区间上最少有一个解 ，h的定义同上。 2.2. 常微分方程解的最大存在区间 上面的定理表示我们只满足于在局部范围内讨论初值问题解的存在性，现在把这种讨论扩大到整体，讨论常微分方程解的最大存在区间。以下是关于解的存在区间的一些重要定理 [ 13 ] [ 14 ] 。 1) 解的延伸定理 令 是任意区域 里的任一点，并且设 为微分方程 经过 点的任意的一条积分曲线。 那么积分曲线 将会在任意区域 内延伸至边界，也就是说，对任意的有界区域 ，那么积分曲线 将会延伸至 的外面。 2) 解的最大存在区间定理 设微分方程 其中函数 在下面条形区域 里面连续，且满足下面的不等式 其中 与 在 上连续。那么微分方程 的任何一个解都以 这 个区间为最大存在区间。 3) 第一比较定理 设函数 和 都在平面区域 里面连续而且还满足以下不等式 又设函数 和 在 上依次是初值问题 和 的解，其中 。那么我们有 当 当
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user: 3. 一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间 基于解的最大存在区间在各类微分方程研究中的重要性，近年来，这一问题越来越多地受到一些学者的强烈关注。本文讨论一类二阶奇异微分方程 (3.1) 其中 是连续且满足 ，同时满足局部Lipschitz条件，而且在原点处有奇异性，即 ； 是以 为周期的连续函数。为研究方便，我们将原点处的奇异性平移，也就是 说令 。原方程(3.1)可化为 记 ，则 为方便计，我们仍考虑方程 (3.2) 其中 是连续且满足 ，同时满足局部Lipschitz条件，而且在 点处有奇异性，即 ； 是以 为周期的连续函数。令 ，则(3.2)可化为 (3.3) 给定初始值 ， ，那么有 为方程(3.2)的解。下面考虑(3.2)的解的最大存在区间。 定理3.1 假设存在连续函数 ， ，使 ，对 一致成立 同时 ， 满足 与 其中 都是正常数。则对于系统(3.3)的任何一个解 ，其最大存在区间为 。 证明：定义一个势函数 ， 其中 。 令 因此我们有 由于 是以 为周期的连续函数，所以存在连续函数 和 满足 其中 满足式 和 。 类似于文献 [ 4 ] 和文献 [ 5 ] 的方法，从式 和 我们可知，存在一个常数 使得 ， 其中 ， 令 ， ，则有 。 当 时，有 由式 有 成立。 当 时，有 由式 有 成立。 又由式 ，所以必存在 满足 ， 其中 。 因此， 其中 ， 。那么对任意有限的 ，我们有 ， 因此，在任何有限的区间 上不存在突变点 。所以，解 在区间 上存在。同理，我们也可以证明解 在区间 上存在。由于 满足局部Lipschitz条件，解 是存在唯一的，因此，方程(3.2)的解的最大存在区间为 。
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user: 4. 总结 本文讨论了一类具体的二阶奇异微分方程的解的最大存在区间问题，由定理3.1及其证明，给出了这类解的最大存在区间为 。由于解的最大存在区间在各类微分方程研究中的重要性，还有很多问题值得讨论，例如，更多微分方程的解的最大存在区间如何确定，是否存在一种方法适用于确定大部分微分方程的解的最大存在区间问题等。
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user: 摘 要 本文从R内置数据集iris中按需要选取样本数据建立学习样本，模拟生物样本属性值缺失和类别缺失两种缺失数据的情况，以MATLAB为工具，利用支持向量机和人工神经网络对缺失值进行填补。对于生物样本数据中存在属性值缺失的情况，可以分别采用支持向量机和人工神经网络进行回归填补，并对BP神经网络和RBF神经网络的适用性进行了对比；对于生物样本数据中存在样本类别缺失的情况，采用支持向量机分类填补。结果显示，用神经网络预测填补缺失的属性值时，RBF网络对隐层神经元数目选取的自适应性使之比BP网络更为稳定；相比人工神经网络，支持向量机对有限的样本更为适用，并且不依赖设计者经验，泛化能力强。 关键词 :生物样本，填补缺失数据，支持向量机，人工神经网络 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 一个简单的生命，也包含庞大的数据信息，数据构成十分复杂。随着生物科技的蓬勃发展，与生物有关的统计研究逐步展开，生物学数据的处理与分析成为一个重要的研究领域。有时我们获得的生物学样本数据不完整，导致研究工作困难重重。如何填补缺失的数据，也就成为了一个亟待解决的问题。 在生物样本数据中，通常情况下缺失的数据无非两种：属性值和分类值。如果缺失了属性值，可以进行回归填补；如果缺失了类别值，可以进行分类填补。这些都可以用支持向量机实现。就支持向量机而言，分类问题和回归问题都是根据训练样本找到一个实值函数g(x)：回归问题就是给定一个新的模式，根据训练样本确定一个实值函数g(x)，使用y = g(x)推断任一输入x所对应的输出y (实数)；分类问题就是给定一个新的模式，根据训练样本找到一个实值函数g(x)，使用y = sign(g(x))推断任一输入x所对应的类别(如：+1，−1) [ 1 ] 。文献 [ 2 ] 使用RBF神经网络对上证指数进行预测，类似地，填补缺失的属性值也可以用人工神经网络回归预测进行处理。本文从R内置数据集iris中按需要选取样本数据建立学习样本，模拟生物样本属性值缺失和类别缺失两种缺失数据的情况，以MATLAB为工具，采取支持向量机和人工神经网络的模型，以无缺失值的样本预测有缺失值的样本中的缺失值，从而进行填补。属性值缺失值用支持向量机或人工神经网络进行回归填补，样本类别缺失值用支持向量机分类填补。神经网络推导出的各种算法很难在样本数据有限时取得理想的应用效果，需要设计者有效利用自己的经验。与神经网络相比，支持向量机能够基于有限的样本信息求解，同时避免了神经网络实现中的经验成分。
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user: 2. 填补缺失的样本属性值 2.1. 支持向量机回归填补 支持向量机SVM (Support Vector Machines)是由Vanpik领导的AT&TBell实验室研究小组在1963年提出的一种新的分类技术，在解决小样本、非线性、高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，并且可以推广应用到函数拟合等问题中去 [ 3 ] 。 我们从R语言内置的iris数据集中的setosa类别选取20个样本组成一个新的数据集，作为网络学习样本，并删去第二十个样本的最后一个属性值(Petal.Width)，模拟数据缺失的情况，如表1。其实，无论缺失的是什么位置的数据，只要将没有缺失数据的行列集合到一起，作为训练集，用来预测数据不完全样本的缺失属性的值。选取1到19个样本的Sepal.Length、Sepal.Width、Petal.Length、Petal.Width为自变量，2到20个样本的Petal.Width为因变量。 SVM的实现使用MATLAB的libsvm工具箱，实现数据归一化预处理，寻找回归的最佳参数，参数选择结果图(等高线图)如图1。用找到的最佳参数对SVM进行训练，再对原始数据进行回归预测，得回归预测数据与原始数据对比图，如图2。SVM回归预测的均方误差MSE = 0.0312355，相关系数R = 67.5382%，缺失值填补为0.2969。 2.2. 人工神经网络回归填补 人工神经网络(Artificial Neutral Network， ANN)是由神经元相互连接，通过模拟人脑神经处理信息的方式，进行信息并行处理和非线性转换的复杂网络系统，在控制与优化、预测与管理、模式识别与图像处理、通信等方面得到了十分广泛的应用 [ 4 ] 。前向反馈(Back Programming， BP)网络和径向基(Radical Basis Function， RBF)网络是目前应用最广泛的两种网络。 Table 1 A set of biological samples with missing attribute value Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width 1 5.1 3.5 1.4 0.2 2 4.9 3 1.4 0.2 3 4.7 3.2 1.3 0.2 4 4.6 3.1 1.5 0.2 5 5 3.6 1.4 0.2 6 5.4 3.9 1.7 0.4 7 4.6 3.4 1.4 0.3 8 5 3.4 1.5 0.2 9 4.4 2.9 1.4 0.2 10 4.9 3.1 1.5 0.1 11 5.4 3.7 1.5 0.2 12 4.8 3.4 1.6 0.2 13 4.8 3 1.4 0.1 14 4.3 3 1.1 0.1 15 5.8 4 1.2 0.2 16 5.7 4.4 1.5 0.4 17 5.4 3.9 1.3 0.4 18 5.1 3.5 1.4 0.3 19 5.7 3.8 1.7 0.3 20 5.1 3.8 1.5 表1. 有缺失属性值的生物样本集 注：20号样本缺失的Petal.Width真实值为0.3。 图1. 参数选择结果图(等高线图) 图2. 回归预测数据与原始数据对比图 2.2.1. BP神经网络填补 BP神经网络是一种具有三层或者三层以上神经元的神经网络，包括输入层、中间层(隐含层)和输出层，上下层之间全连接，而同一层的神经元之间无连接，两个神经元之间的连接强度为网络的权值。BP算法称为“误差反向传播算法”，通过误差逆向传播修正的反复进行，逐步修正各连接权值，核心是“负梯度下降”理论，误差调整方向沿着误差下降最快的方向进行 [ 5 ] 。 使用表1数据为网络学习样本。在本例中将前三个属性作为输入，Petal.Width作为输出，构成3个输入1个输出的网络，将前19个无缺样本数据作为训练样本集，后1个有缺样本作为预测检验样本。 对样本的输入、输出数据进行规格化处理： ，其中， 和 分别为 的最大值和 最小值， 为规格化后的变量。MATLAB中提供了对数据进行规格化处理的函数[tn，pn] = mapminmax(t)，相应的逆处理函数t = mapminmax(‘reverse’，tn，ps)，执行的算法是 [ 6 ] 。 BP网络用于函数逼近时，权值的调节采用的是负梯度下降法，这种调节权值的方法存在收敛速度慢和局部极小等缺点。 BP网络的学习过程常发生振动，每一次运行的结果可能会相差很大。如果将隐含神经元个数取为3，查看某一次运行结果的回归结果图(图3)和误差直方图(图4)，可以得知，此时数据拟合的不好，误差也相当大。 对于隐含层的神经元个数的确定，至今尚未找到一个很好的解析式，只能根据经验确定或自行设计一些估计方法 [ 7 ] 。在初始化神经网络时，为了使计算结果相对稳定，往往需要进行多次实验，从而找到使结果最稳定的隐含层神经元个数。 2.2.2. RBF神经网络填补 RBF神经网络是模拟视网膜的感受功能产生的：距离感受视野中心越近的视神经元越兴奋；视神经元的激活区域呈径向对称。将视网膜感受原理映射到RBF神经网络，可对隐含层神经元进行建模： 。其中， 为输入样本； 为感受视野中心(中心点)，决定了径向基函数围绕中心点 图3. 回归结果图 图4. 误差直方图 的宽度； 为宽度； 为径向基函数，也称激励函数、传递函数或激活函数； 是距离函数，表示网络样本值与数据中心(中心点)之间的距离； 为网络输出。隐含层神经元径向基函数通常选用 Gaussian函数，则上述神经元相应模型转化成： [ 4 ] 。 RBF网络也有三层，隐含层激活函数是高斯函数，第一层(输入神经元)和第三层(输出神经元)一般采用线性激励函数；依据链式偏微分法则，可得网络数据中心、宽度和权值的调整量 [ 8 ] 。利用MATLAB提供的神经网络工具箱 [ 9 ] 实现人工神经网络的功能十分方便。RBF与BP的不同点在于，中间隐含层神经元的个数，BP网络需要根据经验取定，RBF网络会在训练过程中自适应地取定。依然使用表1数据作为网络学习样本，RBF网络预测第20个样本的缺失属性值(Petal.Width)为0.2489，相对误差为17.02%。可见，RBF网络模型的预测结果优于BP网络模型的预测结果。
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user: 3. 填补缺失的样本类别 选取iris数据集中setosa、versicolor的样本各10个，组成一个新的数据集。删去新数据集中10号和20号样本的类别，模拟类别值缺失的情况，如表2。令setosa、versicolor为“1”类、“2”类，那么缺失的10号和20号样本的类别真实值分别为“1”和“2”。 用 分别表示20个样本，第i个样本的第j个属性取值为 。类别已知的18个样本点的 均值向量 ，标准差向量 。对所有样本点数据进行标准化处理： 。对应地，称 为标准化指标向量。记 。记标准化后的18个类别已知的样本点数据行向量为 。利用线性内核函数的支持向量机模型进行分类，求得支持向量： ，线性分类函数： ，其中 ， ， 。当 时， 属于“1”类；当 时， 属 于“2”类 [ 6 ] 。 Table 2 A set of biological samples with missing category value Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width 1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa 2 4.9 3 1.4 0.2 setosa 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa 4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa 5 5 3.6 1.4 0.2 setosa 6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa 7 4.6 3.4 1.4 0.3 setosa 8 5 3.4 1.5 0.2 setosa 9 4.4 2.9 1.4 0.2 setosa 10 4.9 3.1 1.5 0.1 61 7 3.2 4.7 1.4 versicolor 62 6.4 3.2 4.5 1.5 versicolor 63 6.9 3.1 4.9 1.5 versicolor 64 5.5 2.3 4 1.3 versicolor 65 6.5 2.8 4.6 1.5 versicolor 66 5.7 2.8 4.5 1.3 versicolor 67 6.3 3.3 4.7 1.6 versicolor 68 4.9 2.4 3.3 1 versicolor 69 6.6 2.9 4.6 1.3 versicolor 70 5.2 2.7 3.9 1.4 表2. 有缺失类别值的生物样本集 注：10号、70号样本缺失的类别真实值分别为setosa、versicolor。 用判别函数判别，得到缺失的第十个、第二十个样本类别分别为“1”、“2”，与真实值一致。所有已知样本点回代分类函数皆正确，误判率为0。
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user: 4. 缺失数据填补效果比较与分析 因为神经网络基于传统统计学，研究样本无穷大时的渐进理论 [ 10 ] ，故以此推导出的各种算法很难在样本数据有限时取得理想的应用效果。同时，因为神经网络是基于经验的风险最小化，不能保证网络的泛化能力 [ 11 ] ，故需要设计者有效利用自己的经验，网络系统的优劣是因人而异的。 与神经网络相比，支持向量机以统计学理论为基础，主要针对小样本情况 [ 12 ] ，能够基于有限的样本信息求解。同时，支持向量机基于结构风险最小化原则，有严格的理论和数学基础 [ 13 ] ，可以避免神经网络实现中的经验成分。
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user: 摘 要 本文严格地证明了带扰动的Einstein-Yang/Mills方程在Holder空间中局部解的存在性，这里要求A具有零点。 关键词 :Einstein-Yang/Mills方程，扰动项，Holder空间，解的存在性 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Yang/Mills理论，是现代规范场理论的基础。由杨振宁和米尔斯在1954年首先提出来，通过后来许多学者于1960年到1970年代引入对称性自发破缺与渐进自由的观念，发展成今天的标准模型。杨–米尔斯理论作为克雷数学研究所提出的新前年七大问题之一，在当今物理界和数学界都是热门的问题，本文讨论静态球对称Einstein-Yang/Mills方程在Holder空间中局部解的存在性，这里Einstein度量 [ 1 ] ： (1.1) SU(2)Yang/Mills曲率-2形式 [ 2 ] ： (1.2) 这里A，C和w都是关于r的函数，由(1.1)和(1.2)，得静态球对称SU(2)EYM方程为 [ 3 ] [ 4 ] ： (1.3) (1.4) 和 (1.5) 由于(1.3)和(1.4)与C无关，所以本文我们主要的工作是耦合方程(1.3)，(1.4)进行分析。 为了使讨论更具有一般性，对原方程加入扰动项，使得(1.4)变为： (1.6) 这里的 在1附近扰动。
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user: 2. 准备知识 为了使我们讨论方便，定义函数 ： (2.1) 这里 。 设 。则由(1.3)，(1.6)得 (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) 设 ，由泰勒展开并引入算子B有 ，解得 ，得 (2.6)
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user: 3. 局部解的存在唯一性 定理：若 ，则对于带扰动的静态球对称EYM方程(1.3)和(1.6)，在区域 上，方程解具有存在唯一性。 证明：取 ，我们考虑在Holder空间下的范数 [ 5 ] ： 并定义集合 ： 因为集合 是 上的闭集，易得 是完备的度量空间 [ 5 ] ，同理， 和 也是完备的度量空间。定义X为 这里 ，定义度量 [ 5 ] ： 若 ，由于 ，则： 同理得 再定义映射 为： ，这里 下面我们证明：对于 ， ，s.t ，且T是压缩映射 [ 5 ] 。这里 表示半径为 的球。用泰勒展开可得： 易得球上的点可表示为： 由于 ，显然当 充分小时， ，即T为自映射得证。 接下来我们证明T是压缩映射： 先考虑 ，令 ；则 则 为压缩映射得证。接下来证明 也是压缩映射： 其中，对上式用推广的Holder不等式 [ 6 ] 可得 又因为当 充分小时， 且 ，易得 ，即有 ，于是 为压缩映射得证 [ 5 ] 。 下面证明 也是压缩映射。实际上 再由(2.2)可得： 为了计算方便，我们引入算子 ，并定义 ，则上式化简为： 则 (3.1) 由(2.6)有 则当 时，有 。对于(3.1)最右边部分，令 (3.2) 其中 则当 时，有 。由于 均与 无关，故 ，则对于(3.2)式最后一项，我们有 (3.3) 为了表示方便，令 则 (3.4) 其中 ，则由推广的Holder不等式有 [ 6 ] ： 则当 时，有 。再考虑(3.4)最右式，为表示方便令 ，则 再由推广的Holder不等式 [ 6 ] 得 这里， 有界，当 时，有 。又因为 ，故 ， ，故 ， (当 时) [ 6 ] 。于是我们可取 ，s.t 。则 这里 ，故可得(3.3)左式为： 故有 ，于是 为压缩映射得证。 于是，在区域 上，由Banach不动点定理，可得T存在唯一不动点 [ 5 ] 。
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user: 摘 要 随着硬盘磁记录密度增加，磁头滑块的飞行高度已经小于10纳米，当硬盘遭受外界冲击载荷时，磁头滑块飞行特性参数(最小飞行高度h m 、俯仰角α和侧倾角β)会随时间发生变化。通过求解磁头/磁盘界面气膜润滑方程和建立硬盘结构系统有限元模型，本文研究了硬盘外壳材料、悬臂材料、磁盘材料、悬臂厚度、磁盘厚度对磁头滑块飞行特性的影响。研究结果发现：磁盘材料和厚度对磁头滑块飞行特性参数影响较小，悬臂材料和厚度对磁头滑块飞行特性参数影响最大；对于各种不同材料，当硬盘外壳材料为ABS塑料时，磁头滑块飞行特性参数的变化幅度相对最小。 关键词 :充气硬盘，磁头滑块，润滑方程，飞行特性 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着硬盘磁记录密度增加，磁头滑块的飞行高度不断减小，如今已经小于10纳米 [ 1 ] 。硬盘在工作过程中，如果受到外界冲击和振动，就会导致磁头滑块与磁盘碰撞，影响硬盘的工作性能，严重时会损坏磁道，造成无法挽回的数据损失。为了提高硬盘的抗冲击能力，减小磁头滑块与磁盘接触碰撞几率，需要研究构件材料和几何尺寸对硬盘遭受冲击载荷下响应特性的影响 [ 2 ] 。目前，国内外研究人员对该问题进行了实验和数值模拟研究。Shi等 [ 3 ] 研究了磁头滑块径向位置、倾向角、磁盘转速对磁头滑块的静态和动态特性的影响，并指出当磁头滑块从内径移动到外径时，最大接触力、倾斜角、俯仰角和最大气膜压力均增加，增加幅度随着磁头滑块飞行高度降低而加强。通过建立硬盘的有限元模型和利用激光多普勒测振仪(Laser Doppler Vibrometer， LDV)实验测量，Feliss等 [ 4 ] 研究了硬盘失效前能承受的最大冲击载荷，并分析了悬臂不同位置的最大位移。魏浩东等 [ 5 ] [ 6 ] 为了研究微型硬盘驱动器在受到外界冲击激励时的动态特性，建立了磁头/盘界面磁头悬臂与支承件接触面系统的力学模型，对施加不同冲击持续时间和加速度幅值的半正弦冲击的系统响应进行了仿真，探讨了在不同激励下磁头滑块的冲击响应、以及激励对气膜承载力变化的影响。Bhargava和Bogy [ 7 ] 提出了一种研究磁头滑块–悬臂–磁盘系统冲击响应特性的方法，即：首先通过Ansys建立悬臂–磁盘的结构有限元计算模型，然后通过编写程序求解磁头滑块的气膜承载力；最后，实现了悬臂–磁盘有限元模型与磁头滑块承载力计算模型顺序求解过程。从这些研究可以看出：人们主要关注外界载荷对硬盘冲击响应的影响，却较少研究构件材料和几何尺寸对硬盘磁头滑块飞行特性的影响。 另一方面，为了减小磁头滑块与磁盘之间的间隙，提高硬盘磁记录密度，人们考虑向硬盘填充低密度气体。同时，充气硬盘还具有降低寻道误差、减少能量损耗等优点 [ 8 ] 。基于气膜润滑方程，Zhou等 [ 9 ] 研究了气体物理特性对磁头滑块飞行高度和气膜承载力的影响，并指出了硬盘内部填充气体的选择标准。通过Ansys/CFX，Kil等 [ 10 ] 研究了填充氦气/空气时硬盘内部流场分布特性，并指出氦气会导致较小的磁头滑块振动。对于充气条件下，构件的材料和几何尺寸对硬盘冲击响应特性的影响，还未进行深入研究。 本文首先通过有限体积法求解磁头滑块与磁盘之间的气膜润滑方程，获得作用于磁头滑块与磁盘之间的气膜承载力。然后，利用Ansys/LS-Dyna建立硬盘系统的有限元模型，该模型包括了硬盘外壳、悬臂、磁头滑块、磁盘、电机等结构。在模拟过程中，求解气膜润滑方程获得的气膜承载力，将其施加到硬盘系统有限元模型对应的磁头滑块/磁盘界面，而硬盘遭受冲击后导致磁头滑块飞行参数变化，该参数要重新传递给求解气膜润滑方程的程序，获得下一阶段磁头滑块的气膜承载力。最后，通过该计算方法，研究了硬盘外壳材料、悬臂材料、磁盘材料、悬臂厚度、磁盘厚度对磁头滑块飞行特性的影响。
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user: 2. 纳米间隙气膜润滑方程 如图1所示，硬盘工作时，磁头滑块飞行在磁盘上方，并通过附着点与悬臂连接在一起，其中，磁头滑块尾部与磁盘之间的间隙为最小飞行高度，用h m 表示。磁头滑块最小飞行高度小于10纳米，磁头滑块与磁盘之间的气膜润滑方程需要考虑“气体稀薄效应”的影响。基于FK-Boltzmann模型 [ 11 ] [ 12 ] ，Shi和Yang [ 13 ] 推导出一个数学表达式相对简单的模型，即线性流率(Linearized Flow Rate， LFR)模型，其表达式为 (1) 其中， 为无量纲压力，p、 分别为磁头滑块表面压力和周围环境压力，单位为Pa。X和Y分别为磁头滑块长和宽方向的无量纲坐标， 为磁头滑块与磁盘之间无量纲距离(h为磁头滑块表面到磁盘之间距离，单位：nm)。 为气膜数， 为挤压数。 为气体的运动粘度(单位：μNs/m 2 )， 为磁盘转速在X方向的分量， 为磁头滑块长度(单位：mm)。 为流量因子，其中 和 分别为Poisson流和连续流因子， (R为气体常数，T为特征温度)。C 1 和C 2 是与D的取值有关的系数，如表1所示。 图1. 磁头滑块/磁盘界面 方程(1)是一个复杂的二阶偏微分方程，需要通过数值方法求解，本文采用有限体积法对方程进行离散，通过网格自适应技术生成数值网格和多重网格法进行加速求解 [ 14 ] [ 15 ] 。
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user: 3. 硬盘结构有限元模型 硬盘的几何结构主要包括外壳、磁盘、悬臂、磁头滑块、驱动电机、转轴等，工作中的硬盘遭受外界冲击振动时，冲击载荷作用到外壳上。不同于其他硬盘结构的简化模型 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] ，本文建立了一个包含硬盘外壳、磁盘、悬臂、转轴、磁头滑块、驱动电机的有限元模型(如图2所示)，该有限元模型在Ansys/LS-Dyna中建立。 通过求解方程(1)获得的气膜承载力，需要施加到磁头滑块与磁盘界面(图1所示)，本文通过把磁头滑块的压力分布等效成节点力施加到磁头滑块与磁盘对应位置。磁头滑块与磁盘有可能在外界冲击载荷下发生接触碰撞，所以在磁头滑块与磁盘界面进行了接触定义设置。对驱动电机进行了简化，与磁盘、硬盘外壳之间通过耦合方式连接起来。根据硬盘系统的结构特点、Ansys单元库的类型以及相关文献的查阅，悬臂和磁盘选用Shell 163单元，其余部分选用Solid 164。硬盘系统总的节点数为30，241，单元数为52，065，其中Shell单元数为3818、Solid单元数为48，247。 Table 1 Coefficients for different D in the LFR mode D C 1 C 2 0.01 ≤ D < 0.031 −159.9527 19.64363/D 0 0.031 ≤ D < 0.076 −45.97878 16.18521/D 0 0.076 ≤ D < 0.165 −19.31806 14.20477/D 0 0.165 ≤ D < 0.368 −6.26909 12.15143/D 0 0.368 ≤ D < 0.687 −1.85821 10.53179/D 0 0.687 ≤ D < 1.306 −0.04096 9.28421/D 0 1.306 ≤ D < 4.18 0.68849 8.26618/D 0 4.18 ≤ D < 21.5 0.96904 6.95964/D 0 21.5 ≤ D ≤ 100 0.99786 6.34676/D 0 表1. LFR模型中不同D值对应的系数 图2. 硬盘结构有限元模型
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user: 4. 计算过程 当硬盘外壳受到外界冲击与振动时，磁头滑块的飞行特性参数(即最小飞行高度(h m )、俯仰角(α)和侧倾角(β))会随时间发生改变，从而改变磁头滑块与磁盘之间的气膜承载力(P)。从前面的叙述可以知道，气膜承载力需要求解方程(1)获得，具体的实施过程中，是通过Matlab编写程序求解的；而硬盘结构的有限元模型，是在Ansys/LS-Dyan中建立的。所以，需要在求解方程(1)的Matlab程序与模拟硬盘冲击振动有限元模型之间相互调用并传递数据(飞行特性参数和气膜承载力)，具体的计算过程如下： ① 设置硬盘稳定工作条件，例如最小飞行高度 、俯仰角α 0 和侧倾角β 0 ；设置初始计算时间t 0 、计算结束时间t out 和计算时间步长Δt； ② 利用Matlab程序，根据方程(1)计算出硬盘稳定工作条件下的气膜承载力P 0 ； ③ 把硬盘稳定工作条件下对应的气膜承载力P 0 ，施加到磁头滑块与磁盘的界面(如图1所示)； ④ 施加外界冲击载荷到硬盘外壳上(有限元模型如图2所示)，利用Ansys/LS-Dyna开始计算； ⑤ 当计算时间达到t = t 0 + Δt时，计算出新的磁头滑块飞行参数(h m 、α和β)，且保存在硬盘上；计算结束并退出Ansys/LS-Dyna； ⑥ 令t i = t；利用Matlab程序从硬盘上读取飞行参数(h m 、α和β)，然后求解方程(1)，获得新的气膜承载力P； ⑦ 利用Ansys/LS-Dyna重启动功能，修改磁头滑块与磁盘之间的气膜承载力，然后，基于上一步的计算结果，开始新的计算； ⑧ 当计算时间达到t = t i + Δt时，计算磁头滑块飞行参数(h m 、α和β)，且保存在硬盘上；判断t > t out ，如果“是”跳到步骤(9)，否则，跳到步骤(6)； ⑨ 计算结束时间达到，结束计算。 通过以上计算过程，实现了求解磁头滑块/磁盘界面气膜承载力与求解硬盘结构冲击响应之间的耦合计算，该方法由于包含了硬盘系统有限元模型和动态求解气膜承载力，所以具有较高精度。
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user: 5. 计算结果与讨论 影响硬盘工作稳定性最重要的部分是磁头滑块与磁盘界面的振动，即磁头滑块随时间变化的飞行特性，动态飞行参数主要包括最小飞行高度、俯仰角和侧倾角，如图1所示。本文主要研究硬盘外壳、悬臂和磁盘材料、以及磁盘与悬臂厚度对磁头滑块飞行特性的影响。外界冲击载荷施加到硬盘外壳四个对角位置(如图3所示)，振幅为20 g (g为重力加速度)，脉宽为0.4 ms。填充气体为氦气和空气混合气体，其中氦气占混合气体体积的70%，气体运动粘度μ = 20.68 μNs/m 2 ，气体分子平均自由程为139.1 nm，该参数会影响到表1中D的取值。磁盘的转速为10，000转/分钟。 5.1. 材料的影响 从市场上购买的硬盘，外壳的材料主要有工程塑料、金属等，悬臂的材料主要有铝、铜等金属及其合金，而磁盘材料主要有玻璃、铝合金等。在研究过程中，选用的材料如表2所示。 图4给出了硬盘外壳材料分别为铜、ABS塑料和铝时，硬盘外壳遭受同一外界冲击载荷情况下磁头滑块的飞行特性。从图中可以看出，当硬盘外壳材料为ABS塑料时，磁头滑块的最小飞行高度、俯仰角和侧倾角的振动幅度是最小的；当硬盘外壳材料为铜时，磁头滑块的最小飞行高度、俯仰角和侧倾角的振动幅度最大，但是这些飞行参数的衰减速度要快于硬盘外壳材料为铝时对应的飞行参数。 图5给出了悬臂材料分别为铜、铝和不锈钢时，硬盘外壳遭受同一外界冲击载荷情况下磁头滑块的飞行特性。从图4中可以看出，对于不同的悬臂材料，磁头滑块的最小飞行高度和俯仰角的振动幅度变 Table 2 Materials of HDD covers， suspensions and disk 名称 材料 弹性模量GPa 泊松比 密度(kg/mm 3 ) 外壳 ABS塑料 2.1 0.394 1.1 × 10 −6 铝 73.1 0.33 2.7 × 10 −6 铜 88 0.29 8.1 × 10 −6 悬臂 不锈钢 200 0.28 7.6 × 10 −6 铝 73.1 0.33 2.7 × 10 −6 铜 88 0.29 8.1 × 10 −6 磁盘 玻璃 55 0.25 2.5 × 10 −6 铝合金 70 0.33 2.8 × 10 −6 表2. 计算中硬盘外壳、悬臂和磁盘的材料 图3. 作用到硬盘外壳上冲击载荷的位置 图4. 外壳材料对磁头滑块飞行特性的影响 图5. 悬臂材料对磁头滑块飞行特性的影响 化不大，但是振动曲线在纵坐标上发生了平移：① 对于最小飞行高度(图5(a)所示)，从下往上的顺序分别为不锈钢、铜和铝对应的最小飞行高度曲线；② 对于俯仰角(图5(b)所示)，从下往上的顺序分别为铝、铜和不锈钢的俯仰角曲线。当悬臂材料为铜时，磁头滑块侧倾角曲线振动幅度最大(如图5(c)所示)。 图6给出了磁盘材料分别为玻璃、铝合金时，硬盘外壳遭受同一外界冲击载荷情况下磁头滑块的飞行特性。从图中可以看出，在1.5 ms之前，两种材料对应的磁头滑块最小飞行高度和俯仰角曲线几乎重合；1.5 ms之后，铝合金材料对应的磁头滑块最小飞行高度振动幅度较大(图6(a)所示)、两种材料对应的磁头滑块俯仰角振动幅度相差不大(图6(b)所示)。对于侧倾角(图6(c))，两种材料对应的磁头滑块侧倾角曲线振动幅度相当，但振动曲线发生了平移，从下往上顺序为铝合金和玻璃材料对应的侧倾角曲线。 5.2. 几何尺寸的影响 由于磁头滑块通过悬臂支撑，飞行在高速旋转的磁盘上方，影响磁头滑块飞行特性最直接的几何尺寸就是悬臂和磁盘的厚度。根据实验测量，磁盘厚度约为1 mm，悬臂厚度约为0.2 mm。本文选用磁盘厚度为0.5 mm、1 mm和1.5 mm，悬臂厚度为0.1 mm、0.2 mm和0.4 mm。图7和图8分别给出了不同磁盘厚度和悬臂厚度时，硬盘外壳遭受同一外界冲击载荷情况下磁头滑块最小飞行高度、俯仰角和侧倾角随时间的变化情况。从图7(a)可以看出，在1.2 ms之前，对于不同的磁盘厚度，磁头滑块的最小飞行高度曲线几乎重合；1.2 ms之后，磁盘厚度越小，振动幅度越大，但是相差不大，在约3.5 ms之后，三条曲线振动幅度趋于相同。从图7(b)~(c)可以看出，磁盘厚度对磁头滑块俯仰角和侧倾角的影响不大，曲线振动幅度整体相当。 图6. 磁盘材料对磁头滑块飞行特性的影响 图7. 磁盘厚度对磁头滑块飞行特性的影响 图8. 悬臂厚度对磁头滑块飞行特性的影响 从图8可以看出，当悬臂厚度为0.1 mm和0.2 mm时，磁头滑块最小飞行高度、俯仰角和侧倾角的变化幅度不大；当悬臂厚度为0.4 mm时，磁头滑块最小飞行高度、俯仰角和侧倾角均出现了大范围的变化。厚度较大时(图8中0.4 mm情况)，悬臂柔性降低，从外壳传递过来的振动，更容易传导到磁头滑块上，从而导致了最小飞行高度、俯仰角和侧倾角均出现了大范围的振动。
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user: 6. 结论 本文研究充气硬盘在遭受外界冲击载荷时硬盘外壳材料、悬臂材料、磁盘材料、悬臂厚度、磁盘厚度对磁头滑块飞行特性的影响，即磁头滑块最小飞行高度、俯仰角和侧倾角随时间变化情况，得出以下结论： 1) 硬盘外壳材料为ABS塑料时，磁头滑块飞行特性参数的变化幅度最小； 2) 对于不同的悬臂材料，磁头滑块的最小飞行高度和俯仰角的振动幅度变化不大，但是振动曲线在纵坐标上发生了平移。当悬臂材料为铜时，磁头滑块侧倾角曲线振动幅度最大； 3) 当磁盘材料为玻璃和铝合金时，磁头滑块最小飞行高度和俯仰角曲线在1.5 ms之前几乎完全重合，1.5 ms之后，铝合金材料对应的磁头滑块最小飞行高度振动幅度较大、两种材料对应的磁头滑块俯仰角振动幅度相差不大； 4) 在1.2 ms之前，对于不同的磁盘厚度，磁头滑块的最小飞行高度曲线几乎重合；1.2 ms之后，磁盘厚度越小，振动幅度越大，但是相差不大，在约3.5 ms之后，三条曲线振动幅度趋于相同。磁盘厚度对磁头滑块俯仰角和侧倾角的影响不大； 5) 悬臂厚度对磁头滑块飞行特性参数影响较大，当悬臂厚度为0.4 mm时，磁头滑块最小飞行高度、俯仰角和侧倾角均出现了大范围的振动。
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user: 摘 要 激光堆焊可以获得高耐磨性、高耐腐蚀性等优异性能的合金堆焊层，在冶金、机车、船舶等领域展现了诱人的应用前景。与埋弧焊、电渣焊、等离子焊等传统堆焊工艺相比，激光堆焊具有组织较细、堆焊层厚度较大、热变形较小，以及堆焊层与基体呈冶金结合、堆焊层成分及稀释率可控、易实现选区堆焊和工艺自动化等优势。本文对激光堆焊的基本原理及其工业应用几个方面做了简单介绍；阐述了激光加工过程中裂纹、气孔产生的主要原因；为了解决激光加工产生的裂纹、气孔等缺陷，本文对激光与电场、磁场、超声振动场的复合协同发展趋势做了分析预测。在此基础上，本文从裂纹、气孔缺陷的抑制以及避免马氏体组织出现等方面探讨了机车车轮、铁轨激光堆焊修复的可行性及可能面临的挑战，为机车轮芯、轮毂等机车零部件的激光修复工业化应用提供参考。 关键词 :激光堆焊，修复，复合协同，机车，耐磨性，裂纹，气孔 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 堆焊是借助热源手段将具有耐磨、耐蚀等特殊使用性能的合金材料熔覆于金属材料或零件表面上的一种工艺方法 [ 1 ] [ 2 ] 。20世纪50年代，堆焊开始被应用于机器零件的表面修复。从埋弧堆焊、电渣堆焊、二氧化碳保护堆焊到等离子弧堆焊、激光堆焊，堆焊技术的种类日益多样化，而发展速度也越来越快 [ 3 ] - [ 15 ] 。目前堆焊技术正被广泛应用于冶金、铁路、汽车等领域的轧辊、曲轴等重要机器零件修复 [ 16 ] - [ 21 ] 。 与传统堆焊方法相比，以激光堆焊为代表的高能束堆焊技术具有能量密度高、热输入准确、热畸变小、堆焊层厚、成分和稀释率可控制性好等优势，正成为国内外学者的研究热点 [ 22 ] - [ 37 ] ；以激光堆焊为代表的激光增材制造修复技术在铁路机车零部件修复领域具有良好的应用前景。
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user: 2. 铁路机车零部件堆焊修复的研究现状 铁路机车在运行过程中存在车轮轮毂、轮缘、轮芯以及铁轨、道岔等部位的摩擦磨损；高速、重载机车的冲击和碾压甚至造成轮芯等部件的开裂和压溃现象。车轮及铁轨等部件的破坏不但影响了铁路的运输安全，也为机车公务维修造成了沉重的经济负担。例如，在机车大修过程中，由于机车轮芯对在修理时必须进行退轮作业，常会因此造成轮芯内孔的拉伤，导致其无法满足轮芯压装的基本要求，而通过机械加工对轮芯内孔进行表面修复作业，又会导致齿轮内孔尺寸过大，超出轮芯内孔使用要求的极限尺寸。仅以SS4B机车为例，轮芯的单价可达7500元，每台机车共有16个轮芯，焊接修复10个轮芯，则减少外购轮芯成本75，000元，除去焊丝及设备、作业消耗，保守估计每台机车可节约成本65，000元。按分公司每年30台机车检修量计算，可节约1，950，000元。根据分公司机车检修趋势，未来几年内仍会有SS4B机车在分公司进行机车大修，基于此，对轮芯进行修复，将具有非常显著的经济效益和社会效益。 研究符合轮芯性能的焊接修复技术，轮芯通过焊接修复技术修复后能够达到《机车用铸钢轮芯技术条件 标准TB T 1400-2005》中的条款要求。2016年，中车集团北京二七机车有限公司的朱艳英 [ 38 ] 采用自动气体保护堆焊工艺对机车轮芯进行了修复研究，获得的堆焊层质量好，生产效率高。神华集团采用自动气体保护焊接工艺对机车轮芯进行堆焊修复，获得了以粒状贝氏体为主要组织的堆焊层，堆焊修复效果较好。从上世纪八十年代开始，前苏联采用埋弧自动焊工艺对机车轮缘和轮毂进行了堆焊修复。通过火焰加热与电加热的预热装置和双丝埋弧电焊机等装置，前苏联铁道科学研究院获得了堆焊组织为索氏体、并含有弥散分布钼钒碳化物的堆焊层，很好地修复了机车轮缘 [ 39 ] 。针对机车轮毂的破坏问题，莫斯科机车修理厂通过埋弧半自动焊工艺获得了珠光体–铁素体混合组织的堆焊层，修复效果较好 [ 40 ] 。为了恢复车钩的耐磨性能，乌拉尔车辆厂采用机械化堆焊工艺对机车车钩进行了堆焊修复 [ 41 ] 。 但是，传统堆焊工艺受工人操作技术水平影响较大，很难保证堆焊修复层的质量稳定性；由于列车运行过程中车轮、铁轨和道岔的受力情况复杂性，它们的破坏受损部位多为不规则几何形状，很难采用传统堆焊工艺进行精确尺寸修复，有待新型制造工艺解决机车零部件的传统堆焊修复问题。
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user: 3. 激光堆焊的原理及其应用 激光是通过受激辐射和电子能级跃迁形成的高能量密度光源。激光堆焊是通过激光辐照过程，使粉体材料外层电子吸收激光光子能量、激发晶格振动产生光热效应，粉体材料发生熔化、凝固成为合金堆焊层的过程。激光3D打印又被称为激光增材制造技术，是利用激光立体成形方法，恢复零件局部损伤部位的几何尺寸，并保证其服役性能不低于原新品零件的激光加工技术。与传统堆焊工艺相比，以激光3D打印为基础的激光堆焊技术因三维形状尺寸可调、材料体系可控和材料性能可控等优势在制造和修复领域独占鳌头。 上海交通大学的彭行金等人 [ 42 ] 对等离子堆焊和激光堆焊的实验结果进行了详细比较。结果发现，激光堆焊对基体的热影响程度小于等离子堆焊；与等离子堆焊相比，激光堆焊的组织更细小，堆焊层硬度和抗拉强度更高。此外，轧辊、曲轴等合金钢机器零件的导热性能差。采用传统手工电弧堆焊或氩弧堆焊时，一般需要将合金钢机器零件预热到很高温度以避免堆焊裂纹的出现。铸钢零件的组织粗大、缩孔和夹杂等缺陷使传统堆焊的开裂倾向尤为明显。贾治国等人 [ 43 ] 采用激光堆焊成功修复了船舶的锚链轴铸钢零件。 清华大学刘文金教授 [ 44 ] 对5CrMnMo模具钢进行激光堆焊强化修复，最高硬度达到了HRC65；上海交通大学邓琦林团队 [ 45 ] 在铸钢、铸铁、不锈钢以及铜合金基体表面进行激光复合堆焊修复，都获得了结合良好、均匀致密的修复层组织。与送粉堆焊技术相比，激光送丝堆焊技术具有生产效率高、材料利用率高等优点，更容易获得大面积堆焊修复层。浙江工业大学姚建华教授 [ 46 ] 采用激光送丝堆焊技术对铸铁进行特定位置的强化和修复，使铸铁基体硬度提高了4~6倍。 激光堆焊的热输入准确、热畸变小和计算机自动控制特点使其具有形状尺寸可控和组织性能可调的优点，便于对机车零部件进行精确尺寸修复和保证修复层的质量稳定性。更重要的是，激光堆焊的高能量密度特点还有助于获得常规堆焊修复条件下不能制备的特殊组织，有望实现超常规的强度、硬度、韧性等优异力学性能。
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user: 4. 机车零部件激光堆焊面临的主要问题 4.1. 裂纹、气孔缺陷 激光器一次性投资昂贵、运行成本高是激光堆焊面临的一个问题。不过，随着激光设备的逐步普及，这一问题不再是阻碍激光堆焊工业化应用的主要桎梏。激光堆焊作为一个快速加热和冷却的非平衡过程，面临的主要问题是堆焊层内裂纹、气孔和夹杂等缺陷的产生。 经过研究表明，通过热处理、添加纳米晶相或稀土氧化物的方法可以有效改变堆焊层的组织结构和性能 [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ] ，并对拓展堆焊技术的应用领域起到了积极的作用。但是由于激光堆焊的快速加热和冷却过程使堆焊层内、外产生较大的温度梯度，处于不同温度区间的组织在加热膨胀和冷却收缩时发生不同的体积变化。于是，激光堆焊层内形成应力较大的应力场，从而导致微观裂纹的产生。同时，激光堆焊的快速加热和冷却过程使堆焊层熔池内的气体来不及逸出，形成气孔；熔池内的氧化物、硫化物及其它杂质来不及逸出，成为夹杂。 为了解决激光表面处理产生的裂纹、气孔和夹杂等问题，激光复合协同的研究思路正日趋活跃。将激光高能量密度场与辅助热源场复合，调控堆焊层的温度场，降低温度梯度和热应力、组织应力，可以避免裂纹的产生 [ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] 。华中科技大学曾晓雁教授 [ 54 ] 发现，将感应加热温度场与激光熔覆温度场复合可以有效降低熔覆层及基体的温度梯度，从而降低甚至消除残余应力。由于电弧加热区域较大，电弧与激光复合使激光反应的熔池扩大、冷却速度降低 [ 55 ] ，有利于消除裂纹缺陷。激光加工达到一定能量密度时产生的等离子体云，对激光具有吸收和反射作用，不利于铜、铝等对激光反射率较高材料的激光焊接、熔覆和修复加工。电弧还可以稀释光致等离子体，减少等离子体对激光的吸收和散射作用，提高待加工材料的激光吸收率 [ 56 ] 。德国大众汽车已经将激光电弧复合焊接技术应用于辉腾等汽车车门的焊接 [ 57 ] 。 西北工业大学刘红伟团队 [ 58 ] 采用COMSOL软件分析了激光-MIG复合焊接的电弧等离子体温度场，并与实际焊接的高速摄影结果进行了对比。结果表明，当激光与电弧电极的热源间距为2 mm时，在作用区上方的阴极区出现平台式温度(图1)，这对形成稳定流速和质量的熔滴状态具有重大意义。大连理工大学刘黎明团队 [ 59 ] 分析了激光-TIG焊复合热源的焊接性，结果发现，由于激光-TIG复合热源焊接速度快和对熔池的快速搅拌作用，使镁和铝形成的金属间化合物由连续层状变为弥散分布状态，改善了镁和铝异种金属的焊接性。浙江工业大学姚建华教授 [ 60 ] 将超音速沉积与激光熔覆复合，结果发现，激光熔覆多道搭接的沉积层中有明显的宏观裂纹，WC颗粒聚集，呈不均匀分布；而超音速激光沉积层表面平整，无宏观缺陷，WC颗粒呈弥散均匀分布。 此外，将激光高能量密度场与电场、磁场、超声振动场等外场复合，驱动熔池内的对流运动，排除气体和夹杂物，可以避免气孔和夹杂的产生。昆明理工大学刘洪喜等人 [ 61 ] 研究了交变磁场对铁基激光熔覆层宏观形貌及微观组织的影响，结果表明，熔池内部产生的电磁力驱动熔体流动使树枝晶熔蚀和机械折断，游离的破碎枝晶成为新的形核核心，增加了形核率，从而促使熔覆层顶部组织由树枝晶向等轴晶转变。西安交通大学张安峰教授 [ 62 ] 研究了超声振动对激光金属成形组织及性能的影响，结果发现，施加超声振动后，成形件的表面粗糙度和残余应力得到显著改善，微观组织得以细化，抗拉强度和屈服强度均有提高。华中科技大学余圣普教授 [ 63 ] 研究了磁场搅拌对激光焊接显微组织的影响，结果表明，旋转磁 图1. 高速摄影拍摄的激光-MIG复合焊电弧形貌[ 58 ] 场能改变液态Al-Si合金的运动状态，产生磁搅拌作用，细化晶粒。而且，在旋转磁场作用下，气泡、夹渣迅速向中心集结、合并、长大；长大的气泡、夹渣在浮力和电磁力作用下，与金属液体脱离、排出，有效防止气孔和夹渣缺陷的形成。这些工作为机车零部件激光堆焊修复的工业化应用提供了很好的理论指导和借鉴。 4.2. 马氏体转变引起的一系列问题 除了裂纹、气孔等缺陷以外，避免马氏体等淬硬组织出现是机车零部件激光堆焊修复面临的另一个问题。从机车轮轨相互摩擦、相互作用的角度考虑，车轮的硬度过高将使铁轨和道岔磨损消耗过大；反之，铁轨和道岔的硬度过高将使车轮磨损消耗过大，这些都会加重铁路公务维修的负担。因此，机车零部件堆焊修复层应避免高硬度马氏体的出现，更多倾向于选择贝氏体或珠光体组织。这一现象不同于常规激光修复时倾向于获得高硬马氏体、提高耐磨性能的研究思路。更重要的是，马氏体等淬硬组织的出现还将增大堆焊修复层的冷裂敏感倾向，导致裂纹缺陷的产生。 冷却速度是决定马氏体转变是否发生的一个重要因素。冷却速度越快，越有利于马氏体转变的发生。激光加工的快速加热、快速冷却特点使激光堆焊修复层内很容易获得马氏体组织。已有的实验结果发现，车轮轮毂或轮缘堆焊修复时的冷却速度超过10℃/s [ 39 ] ，堆焊层内就会出现马氏体组织，而激光加工的冷却速度一般是10 4 ℃/s~10 8 ℃/s [ 64 ] [ 65 ] ，很容易发生马氏体转变。针对机车零部件堆焊修复的特定要求，需要采取预热等辅助手段开展相关工作，才能避免马氏体转变的发生。 堆焊层成分是决定马氏体转变是否发生的另一个重要因素。一般而言，含碳量越高，合金元素的含量越高，焊接时越有利于发生马氏体转变，钢的可焊性越差。机车车轮及钢轨的含碳量及合金元素含量较高，可焊性较差。为了避免马氏体转变的发生、获得符合要求的堆焊层组织，预热工艺是推动机车零部件激光堆焊修复的工业化应用必要手段。
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user: 5. 展望 激光堆焊具有能量密度高、热输入准确、堆焊层厚、成分可控制性好等优势，在铁路机车零部件修复领域具有良好的应用前景。通过激光堆焊形成珠光体、贝氏体组织，避免常规马氏体组织的出现；利用激光堆焊的高能量密度特点获得常规堆焊修复条件下不能制备的特殊组织，有望实现超常规的强度、硬度、韧性等优异力学性能，推动机车零部件激光堆焊修复的工业化应用。
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user: 摘 要 对现有高水平的论文进行整合，评价富集骨髓干细胞技术结合生物复合材料在脊柱融合中的疗效，为进一步的研究提供思路和参考。依次检索Pubmed、ScienceDerict、CNKI三个数据库中关于富集骨髓干细胞技术结合生物复合材料脊柱融合的文章，选择相关度最高的文章进行评价。结论得出富集骨髓干细胞技术结合生物复合材料在脊柱融合中有利于成骨，并且具有较好的可行性和安全性，将为未来的研究提供一定意义上的指导。 关键词 :骨髓干细胞，脊柱融合术，磷酸钙，羟基磷灰石 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 因退变性脊柱疾病、脊柱不稳定、严重创伤、大块骨肿瘤切除、脊柱融合手术等出现的骨缺损在临床上十分常见，该类缺损的发生不同程度地影响患者缺损部位的形态与功能，对患者正常生活和社交造成极大的不便，并产生较大的疾病负担。严重的骨缺损都需要进行大块的骨移植来修复缺损和促进愈合。脊柱融合术是一种常见的脊柱外科治疗方法，在术中需要对患者进行植骨处理，以维持脊柱的稳定性 [ 1 ] 。在过去的植骨中，采用的多是自体骨，但自体骨存在供骨有限，术后供区疼痛等诸多缺点，人工骨应运而生。然而，单纯的人工骨进行脊柱融合效果不佳，研制具有良好生物学活性并适合生物学强度的植骨替代材料是临床的热点，大量骨科医生考虑加上自体富集的骨髓细胞 [ 2 ] 。 自体富集骨髓干细胞技术：骨髓中干细胞含量较低，利用密度梯度离心原理可快速富集，且快速富集骨髓干细胞技术无须体外培养，安全、快速，可以使单位面积内骨髓干细胞浓度提高8~10倍，大大提高骨髓成骨的有效成分，有利于复合材料的成骨 [ 3 ] 。并且富集骨髓干细胞结合术中快速复合技术，能制备出具有一定生物活性的骨修复材料，可作为腰椎后外侧融合术中自体骨的植骨替代品。 本文旨在分析目前自体富集骨髓干细胞技术结合生物复合材料在脊柱融合中的疗效，为进一步的研究提供思路和参考。
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user: 2. 资料和方法 2.1. 资料来源 依次检索Pubmed (1990-2017)、Science Derict (1990-2017)、CNKI (1999-20017)三个数据库，关键词为(脊柱融合，spinal fusion) and (骨髓细胞，bone marrow) and (人工骨，artificial bone or磷酸钙，tricalcium phosphate)。所有文献经摘要阅读后下载全文。 2.2. 入选标准 为了获得所需要研究文献，我们通过以下原则进行筛选：1) 使用第一手原始资料进行研究的文献，剔除所有综述与其他类文献；2) 研究集中在研究富集骨髓干细胞结合新型人工骨复合材料在脊柱融合上临床评价、并发症、影像学评价方面；3) 对同领域文献选择近期发表且相关度高的文献。