DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 前言 在20世纪70年代，W. Nowacki在他的论文 [ 1 ] 中给出了一维空间中热扩散的微分方程，参考文献中的许多论文研究了这一系统。例如， [ 2 ] 和 [ 3 ] 利用不同的参数研究了热扩散线性系统的初边界值问题。通过 [ 4 ] 得到了相关线性柯西问题解的 L p − L q 时间衰减估计。然而，在本文中，我们考虑了三维热扩散的微分方程，并研究了系统解的空间衰减估计。实际上，很多文献都是关于各种微分方程系统的空间衰减估计问题，为了查阅关于圣维南原理的这类工作，可以参考 [ 5 ] - [ 13 ] 以及其中引用的论文。 我们假设瞬态流体占据了边界 ∂ R 的半无限圆柱管R的内部。管道的截面用D表示，截面的边界用 ∂ D 表示，管道R平行于 x 3 轴。我们定义： R z = { ( x 1 ， x 2 ， x 3 ) | ( x 1 ， x 2 ) ∈ D ， x 3 > z ≥ 0 } ， D z = { ( x 1 ， x 2 ， x 3 ) | ( x 1 ， x 2 ) ∈ D ， x 3 = z ≥ 0 } ， 其中z是沿 x 3 轴的变量。显然， R 0 = R 和 D 0 = D 。设 u i 、T和C分别表示位移、温度和化学势为独立场。这些依赖于空间变量 ( x 1 ， x 2 ， x 3 ) 和时间变量t，并满足以下方程组： ρ μ ¨ i − v Δ u i − ( λ + v ) u j ， j i + γ 1 T ， i + γ 2 C ， i = 0 ，       R × { t ≥ 0 } ， (1.1) c T ˙ − K Δ T + γ 1 u ˙ i ， i + d C ˙ = 0 ，       R × { t ≥ 0 } ， (1.2) n C ˙ − M Δ C + γ 2 u ˙ i ， i + d T ˙ = 0 ，     in   R × { t ≥ 0 } ， (1.3) 在初始边界条件下 u i = 0 ， T = C = 0       on   ∂ D × { t ≥ 0 } ， (1.4) u i = u ˙ = 0 ， T = C = 0       in   R × { t = 0 } . (1.5) u i = f i ( x 1 ， x 2 ， t ) ， T = F ( x 1 ， x 2 ， t ) ， C = G ( x 1 ， x 2 ， t )       on   D 0 × { t ≥ 0 } ， (1.6) u i ， u i ， j ， T ， T i ， C ， C ， i ， p = o ( x 3 − 1 ) x 1 ， x 2 ， t       as   x 3 → ∞ . (1.7) 在方程(1.1)~(1.3)中， Δ 是拉普拉斯算子； ρ 表示密度； γ 1 和 γ 2 是热和扩散扩张的系数； λ 和 ν 是材料系数；K是导热系数；M是扩散系数。 n ， c ， d 是热扩散的系数。以上常数均为正，满足 c n − d 2 > 0 (1.8) 这意味着(1.1)~(1.3)是一个偏微分方程组的双曲分解系统。在下面的几节中，我们可以使用下面的不等式。设D为带t的平面域D，他的边界为 ∂ D 。如果w在 ∂ D 上等于0，那么 ∫ D w ， a w ， a d A ≥ λ 1 ∫ D w 2 d x ， (1.9) 其中 λ 1 是问题的最小特征值 Δ φ + λ φ = 0       in   D ， φ = 0       on   ∂ D 这种不平等现象已经得到了很好的研究(见 [ 14 ] [ 15 ])。在本文中，通常的求和约定是使用重复的拉丁下标从1到3，并重复希腊字母下标从1到2。逗号用来表示部分区分，例如： u i ， j = ∂ u i ∂ x i ， φ α ， α = ∑ α = 1 2 ∂ φ α ∂ x α ， u ˙ i = ∂ u i ∂ t .
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user: 3. 总能量E(0， t)的边界 为了使我们的衰变结果在第3节中明确化，我们根据已知的数据导出了 E ( 0 ， t ) 的界。首先，我们将等式(2.4)和(2.6)代入 z = 0 的时候，即， E ( 0 ， t ) = 1 2 ρ ∫ R u ˙ i u ˙ i d x + v 2 ∫ R u i ， j u i ， j d x + λ + v 2 ∫ R u i ， i 2 d x + K ∫ 0 t ∫ R T ， j T ， j d x d η     + M ∫ 0 t ∫ R C ， j C ， j d x d η + ∫ R [ c 2 T 2 + d C T + n 2 C 2 ] d x = − v ∫ 0 t ∫ D 0 u i ， 3 u ˙ i d A d η − ( λ + v ) ∫ 0 t ∫ D 0 u j ， j u ˙ 3 d A d η + γ 1 ∫ 0 t ∫ D 0 T u ˙ 3 d A d η     + γ 2 ∫ 0 t ∫ D 0 C u ˙ 3 d A d η − K ∫ 0 t ∫ D 0 T ， 3 T d A d η − M ∫ 0 t ∫ D 0 C ， 3 C d A d η   . (3.1) 为了得到 E ( 0 ， t ) 的界，我们现在介绍函数 (3.2) 其中 和 是待定的正常数。所以，我们可得 (3.3) 根据散度定理可知 (3.4) 由Schwarz的不等式和AG的平均不等式，从(3.4)我们得到了 (3.5) 对于 。挑选 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 结合(3.1)和(3.5)，我们有 (3.6) 因此， (3.7) 其中 (3.8) 回顾(3.2)中 和 的定义，我们得出结论，我们通过选择适当的 和 ， 的界，不等式(2.13)就可以明确表示。
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user: 摘 要 创造性是人类智能的高级表现。围绕创造性遗传基础这一主题，本文分别从候选基因、全基因组关联研究、多基因分数三个方面进行阐述。理解创造性的遗传基础有利于找到个体创造性差异的原因，并且为发展创造性能力奠定基础。 关键词 :创造性，基因，全基因组关联研究 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 创造性 创造性又可以称作创造力，著名创造性研究者Guilford提出，在创造性活动中，个体创造性的具体表现为创造性思维，它是人类思维的高级过程，发散性思维(divergent thinking)是它的主要标志。发散性思维定义为“在给定的信息中产生信息，从同一来源中产生各种各样、许许多多的输出”。现在大多数观点认为创造性有两个关键要素，即“新颖性”和“适用性”，Hennessey等人将创造性定义为个体产生新颖并具有实用价值的观点或者产品的能力(Hennessey， Amabile， & Mueller， 2010)。大量研究已经表明，遗传和环境是影响青少年创造性发展的两个最重要因素(Runco et al.， 2011；衣新发，王小娟，&胡卫平，2013)，但是，到目前为止，我们对于遗传在个体创造性表现及其脑机制问题还没有较为清晰的认识和了解。
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user: 3. 研究展望 创造性作为一种高级的认知能力，对人们的生活和学习有重要的作用。早期的遗传学研究已经表明，创造性思维(发散思维)，创造性人格特质以及创造性成就都存在一定程度的遗传性(Bouchard Jr.， 1993)。随着分子遗传学的发展，研究者开始采用候选基因的方法，主要从基因的单位点、单体型和基因间交互作用的角度探讨了DA和5-HT神经通路相关基因以及NRG1基因与一般创造力的关系(Runco et al.， 2011；衣新发，王小娟，&胡卫平，2013)。其次，由于单个基因的多态性对创造性的影响较微弱，一些研究者开始关注多种基因之间的交互作用及其与创造性各维度的关系。随着基因测序和分析方法的不断进步和完善，研究者也尝试使用多基因分数和GWAS关联分析来探讨基因对创造性的影响。本文对创造性遗传基础的研究有一定的借鉴作用。未来的研究应该从多基因以及多位点的分析研究入手，这将更有助于揭示创造力的遗传基础的全貌。如何利用已有的GWAS来和自己的数据做匹配以研究多基因和创造性的关系将是之后创造性遗传基础研究的一个突破点。
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user: 摘 要 疼痛注意偏向对疼痛管理有重要的作用。本研究主要利用眼动技术探讨社会排斥是否会影响个体对疼痛面孔的注意偏向，以及疼痛面孔强度在其中的作用。89名女性大学生参加实验，被试随机分配到社会排斥、社会接纳或控制组中完成投球任务及选择注意任务。结果发现：在行为上没有发现三组出现显著的注意偏向，高疼痛强度面孔比中疼痛强度面孔会有更多的注意回避。在眼动上发现三组健康个体均表现出平等的注意偏向，并没有受到社会操纵的影响。其中在高疼痛强度面孔中出现注意维持，在中疼痛强度面孔中出现注意警觉，疼痛强度主要影响初期的注意维持。该研究表明健康个体也对疼痛面孔具有注意偏向，且这种偏向不会受到疼痛情感的影响。值得注意的是个体对疼痛面孔的注意模式更复杂，包括显性地回避疼痛面孔和隐性地保持维持。另外眼动技术可以更精确地补充与完善行为技术上的不足。 关键词 :社会排斥，疼痛面孔，注意警觉，注意维持，注意回避 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 注意偏向是在某种环境下对特定刺激的选择性注意。目前大部分研究集中于探究个体对社会威胁信息的注意偏向。例如，生气的面孔、社会威胁相关的词语等(Amir， Elias， Klumpp， & Przeworski， 2003)。除了社会威胁信息之外，身体伤害或疼痛信息也可以看作是一种威胁。疼痛是与实际或潜在的组织损伤相关的一种不愉快的感官和情感体验，它可以看作是一种生存威胁(Eccleston & Crombez， 1999)。疼痛信息的注意偏向是指对疼痛威胁信息的优先加工。 在疼痛信息注意加工上，现有研究大多发现慢性疼痛个体和健康人相比对疼痛面孔具有更多的注意警觉，健康人则是对疼痛面孔出现注意回避(Khatibi， Dehghani， Sharpe， Asmundson， & Pouretemad， 2009)。一项元分析表明无论是疼痛词语还是图片，慢性疼痛个体出现对疼痛信息的注意警觉，但是效应量较小且和健康人没有显著差异(Crombez， Van Ryckeghem， Eccleston， & Van Damme， 2013)。另一项元分析表明对疼痛词语的注意警觉只出现在具有真实疼痛经历的个体身上(慢性疼痛个体和急性疼痛个体)，对于健康个体则没有出现相似的注意偏向。并且该偏向只出现在疼痛感觉词上，疼痛情感词上没有显著差异(Jemma， Van， Louise， & Geert， 2018)。利用眼动技术测量慢性疼痛个体的注意偏向后发现其和健康人相比会促进对疼痛面孔的注意警觉(Schoth， Godwin， Liversedge， & Liossi， 2014)。这些结果说明慢性疼痛个体和健康人相比更易出现对疼痛信息的注意警觉，由此对疼痛信息的注意警觉可能受到个体真实疼痛经历的感觉(痛觉)所影响。同时梳理中也发现健康人对疼痛信息的注意偏向结果不一致。有研究在健康人身上发现了对疼痛信息的注意警觉。例如发现对疼痛信息的注意偏向不仅仅可以由个体疼痛状态产生，也会被一些脆弱的因素所驱动。疼痛恐惧(Keogh， Ellery， Hunt， & Hannent， 2001)可以导致健康个体对疼痛信息产生注意警觉。也有研究发现无论疼痛恐惧程度如何，健康人对疼痛词语没有表现出注意偏向(Roelofs， Peters， Zijden， Thielen， & Vlaeyen， 2003)。另外也有研究发现具有高疼痛灾难化的个体会更难从疼痛信息中注意脱离(Damme， Crombez， & Eccleston， 2004)。因此，个体对疼痛信息的注意警觉不仅受疼痛感觉影响，也会受到其他疼痛相关特质水平的影响。 疼痛体验由两个独立的部分组成——痛觉和疼痛情感(Melzack & Wall， 1996)。痛觉提供有关正在进行的组织损伤信息。疼痛情感包括与疼痛相关的不愉快感觉，以及与这些感觉可能带有的未来含义相关的情感。疼痛恐惧可以看作是疼痛情感的一部分(Price， 2000)。有研究提出疼痛的严重程度和恐惧程度的相互作用最能预测个体的注意模式(Crombez， Eccleston， Baeyens， Van Houdenhove， & Annelies， 1999)。也有研究发现高疼痛恐惧的慢性疼痛个体会对疼痛面孔出现注意警觉，低疼痛恐惧的慢性疼痛个体与健康人一样对疼痛面孔出现注意回避(Khatibi， Dehghani， Sharpe， Asmundson， & Pouretemad， 2009)。该结果表明疼痛恐惧对注意偏向的影响或许更大。因此疼痛情感在疼痛信息注意偏向上的作用不容小视。然而目前研究大多集中于疼痛恐惧对疼痛注意偏向的影响，是否个体整体的疼痛情感对疼痛信息的注意偏向同样有作用还需要进一步探究。通过探究该问题可以有效地了解疼痛情感在疼痛注意偏向中的作用。另外已有研究发现刺激威胁程度会影响个体的注意偏向(Wilson & Macleod， 2003)。Todd等人(2015)提出疼痛威胁解释模型，该理论认为个体对疼痛刺激表现出的注意偏向依赖于该刺激对个体的威胁程度。当刺激威胁足够高时，会促使个体表现出注意回避。那么疼痛情感与刺激威胁程度之间的关系也需要进一步探究。 人们具有保持社会联结的基础需要。然而这种归属的需要经常无法得以满足，例如经历社会排斥(被他人拒绝)。社会排斥会促成一种类似于生理疼痛的心理状态，诱发社会疼痛(Social Pain)。社会和生理上的疼痛在神经、生理和心理上的结果是部分重叠的(Riva， Wirth， & Williams， 2011)。也有研究者认为个体对一种疼痛敏感，那么对另一种疼痛也会敏感(Eisenberger， 2012)。例如研究发现更大的疼痛基线敏感度与在社会排斥条件下报告的更大社会痛苦有关。在社会排斥条件下，报告更多社会痛苦的个体与后来给予热刺激后更大的疼痛不愉快报告有关(Eisenberger， Jarcho， Lieberman， & Naliboff， 2006)。因此，某些负责生理疼痛加工的结构也会用来处理情绪上疼痛的事件，例如社会排斥。社会排斥对疼痛信息的影响更可能是诱发个体的疼痛情感来产生作用，因为疼痛情感可以在缺少生理组织损伤的情况下出现(Rainville， 2002)。而且在语言上，也发现人们会用生理疼痛相关的词语来描述情感痛苦。例如人们用“心痛”来描述关系破裂。因此，社会排斥在理论上可以诱发个体产生疼痛情感。 总体来看，本实验主要利用眼动技术考察刺激呈现2000 ms的过程中，社会排斥是否影响疼痛面孔的注意偏向，以及疼痛强度在注意加工中的作用。实验假设：1) 社会排斥组和社会接纳组/控制组相比会对疼痛面孔有更多的注意警觉。2) 高疼痛强度面孔和中疼痛强度面孔相比会诱发更多的注意回避。
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user: 2. 实验方法 2.1. 被试 招募女性大学生89名，平均年龄19.8岁。其中一名被试无法有效记录数据而删除，最终被试为社会排斥组29人，社会接纳组31人和控制组28人。被试随机接受三种组别条件中的任意一种。被试排除标准：任何以前的精神病史；目前的慢性疼痛障碍(坚持超过三个月)；药物滥用史。 2.2. 材料 2.2.1. 刺激材料 疼痛面孔材料来源于疼痛表情图片库，均采用标准化要求拍摄与处理。其中包括50张疼痛面孔，50张中性面孔。为了避免混淆疼痛面孔和其他负性面孔，本实验也加入50张生气面孔进入筛选程序中。在筛选中选用20名被试来识别这三种面孔，同时评估各自的强度、效价和唤醒度。最后选出正式实验材料形成15对高疼痛强度面孔–中性面孔、15对中疼痛强度面孔–中性面孔、10对中性面孔–中性面孔刺激材料。其中高疼痛强度面孔和中疼痛强度面孔的平均识别正确率分别是92%和89%，中性面孔的平均识别正确率为85.1%。高疼痛强度面孔的情绪效价和唤醒度均显著与中性面孔的效价和唤醒度具有显著差异，p < 0.001。高疼痛强度面孔的疼痛强度显著强于中疼痛强度面孔，p < 0.001。高疼痛强度面孔的效价和唤醒度与中疼痛强度面孔的效价和唤醒度有显著差异，p < 0.001。选择中疼痛强度面孔是由于有研究者认为中等强度的威胁刺激对注意反应差异更敏感(Vervoort， Trost， Prkachin， & Mueller， 2013)。 2.2.2. 问卷材料 需求威胁量表。该量表要求参与者对游戏过程中的主观体验进行自我评估，包括四个问题1) 我感到受人喜欢。2) 我受到拒绝。3) 我觉得自己是隐形的。4) 我觉得自己很强大。1代表完全不符合，9代表完全符合。其中第一题和第四题反向计分，每道题分数越高表示对社会需求的感知威胁增加，最终使用四道题的平均分作为需求威胁指数(Kawamoto， Nittono， & Ura， 2014)。该量表主要用于测量社会排斥的操作有效性。 疼痛灾难化量表。该量表用于测量疼痛习惯性地被看做威胁的程度。其由13个项目组成的自我报告量表，包括经历疼痛时的反刍、放大和无助的感觉(Sullivan， Bishop， & Pivik， 1995)。 疼痛恐惧量表。该量表主要测量个体对疼痛信息感到疼痛恐惧的程度。包括30个项目，可计算出总体对疼痛恐惧的分数(Keogh， Ellery， Hunt， & Hannent， 2001)。 2.3. 实验设计与实验程序 本实验采用3组别(社会排斥组、社会接纳组、控制组) × 2疼痛强度(高疼痛强度面孔–中性面孔、中疼痛强度面孔–中性面孔)的混合实验设计。其中组别是被试间变量，疼痛强度是被试内变量。因变量：疼痛面孔的注意偏向，指标是行为指标(反应时、疼痛注意偏向分数)和眼动指标(首视点注意偏向、首视点潜伏期偏向、首视点注视持续时间偏向、总体注视时间偏向、平均注视持续时间偏向)。 参与实验的被试单独来到实验室，首先填写疼痛灾难化量表和疼痛恐惧量表，填写完成后告知被试本实验目的是寻找探测点的空间位置，被试通过练习测试并理解实验任务后，进行正式实验。将被试随机安排到社会排斥/社会接纳/控制组中的一种条件下完成Cyberball Game，社会操纵后进行需求威胁量表的测量，最后进行选择注意任务。 Cyberball Game。本文选择一种视觉投球游戏来操纵社会排斥。被试被告知与其他地方的两名学生共同完成投球任务，在实验过程中需要去想象三个人的互动状态，让被试相信是在和真实的其他两位同学通过网络互动。现实情况其实并不存在其他玩家，这是一个实验室操纵的电脑程序。在范式中，参与者与另外两名他们不认识、也不期望遇见的玩家玩虚拟投球的游戏。我们通过改变参与者从其他玩家那里得到球的次数来操纵社会排斥。社会排斥操纵是参与者在整个过程中即总投球次数(100次)中只得到17次球，社会接纳操纵是参与者在整个投球过程中(100次)接到了1/3的球，即33次。 选择注意任务。本文将使用修正的点探测范式探索注意加工，即加入中性–中性配对刺激材料作为填充刺激。首先，每个trial会呈现一个注视点“+”，时间持续1秒。之后出现配对面孔，时间呈现2秒。在面孔消失后，会在其中一个面孔的位置上出现一个白色探测点“·”，要求被试尽可能又快又准确地按键反应来判断探测点所在的位置(左或右)。直到被试进行反应或超过最大限制时间5秒后探测点消失。每个trial之间的间隔为1秒。实验有5个练习trials，整个block共有80个trials，其中60个实验trials和20个填充trials。探测点的位置在每个疼痛面孔的位置上平衡。实验中有两次短暂的休息。 2.4. 实验仪器 实验采用Eyelink 1000 plus眼动追踪系统(SR Research)采集眼动数据，系统的采样率为1000 Hz，空间分辨率为0.01˚，精度是0.25˚~ 0.5˚。显示器的分辨率为1024 × 768像素，被试眼睛与屏幕之间的距离为65~70厘米。
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user: 3. 数据准备与分析 3.1. 行为数据准备 错误反应试次、反应时小于200 ms，多于1000 ms的反应时数据均剔除。首先，进行一致性检验，随后按照Asmundson，Carleton等人(2005)的计算，注意偏向分数计算：[(PlDr − PrDr) + (PrDl − PlDl)]/2。P = 疼痛面孔，D = 探测点，l = 左，r = 右。注意偏向分数是正值反映了对疼痛面孔整体的注意警觉，0分代表和中性面孔相比，疼痛面孔没有出现注意偏向，负值表示对疼痛面孔整体的注意回避。 3.2. 眼动数据准备 首先我们将选择有效注视点进行眼动数据分析。注视持续100 ms或以上并稳定在某一个位置1˚视角之内看做是注视点。只有同时满足以下2个条件才会将注视点作为有效注视点：1) 在配对刺激出现之前，被试注视在屏幕的中央，即注视点(+)的位置。2) 在配对刺激呈现的过程中，被试的注视点落在兴趣区。在本研究中，删除了没有在兴趣区的首视注视点的数据。 基于以往研究的考察，将高笑等人(2012)和Yang等人(2012)的指标用于本实验，因此本实验将考察5个眼动指标：首视点注意偏向分数、首视点潜伏期偏向分数、首视点注视持续时间偏向分数、总注视时间的偏向分数、平均注视持续时间偏向。所有眼动数据都不包含中性–中性条件下的数据。 首视点注意偏向分数 = 注视于疼痛刺激上的首视点次数除以带有疼痛刺激的所有trial的次数。这个分数可以用来考察最初注意的偏向，当首视点注意偏向分数大于50%时，表示对疼痛刺激存在注意警觉，等于50%则没有存在偏向，小于50%表示对疼痛刺激存在注意回避。 首视点潜伏期偏向分数 = 疼痛刺激首视点潜伏期 − 中性刺激首视点潜伏期。这个分数主要考察对某类刺激的探测速度，也反映了注意警觉。当偏向分数小于0表明对疼痛刺激出现加速的注意偏向，等于0表明不存在偏向，大于0表明对疼痛刺激存在减缓的注意偏向。 首视点注视持续时间偏向分数 = 疼痛刺激的首视点注视时间 − 中性刺激首视点注视时间。这个分数用来考察最初的注意维持，分数大于0表示对疼痛刺激出现注意维持，等于0则没有偏向，小于0代表对疼痛刺激出现注意回避。 总注视时间偏向分数 = 注视疼痛刺激的总时间除以该trial中注视两个刺激(疼痛–中性)的总时间。该分数用于考察总体的注意维持，当总注视时间偏向分数大于50%，则表明在整个加工中对疼痛刺激出现注意维持，等于50%则代表没有注意偏向，小于50%代表在整个加工中对疼痛刺激表现出注意回避。 平均注视持续时间偏向 = 疼痛刺激平均注视持续时间 − 中性刺激平均注视持续时间。该分数也可以考察总体的注意维持，当平均注视持续时间偏向大于0表明对疼痛刺激存在注意维持，等于0则没有偏向，小于0则对疼痛刺激存在注意回避。 3.3. 数据分析 该研究采用spss23.0进行数据统计分析。首先进行单样本t检验，只有当各项分数与0有显著差异，才能代表个体对疼痛词语和中性词语之间的加工有显著差异。第二步进行重复测量方差分析，来探究自变量(组别和疼痛强度)在注意偏向的程度上是否存在显著差异。最后一步探究疼痛注意偏向与个人特质(疼痛灾难化和疼痛恐惧)之间的相关程度。
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user: 4. 操纵检验 对三组社会操纵后测量的需求威胁分数进行ANOVA分析，结果发现三组差异显著F(2，85) = 24.232，p < 0.001。社会排斥组的需求威胁分数显著高于社会接纳组的需求威胁分数，p < 0.001，社会排斥组的需求分数也显著高于控制组，p < 0.001，社会接纳组和控制组之间无显著差异p = 0.418。该结果表明社会排斥操纵有效。
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user: 5. 结果 5.1. 行为数据 单样本t检验结果发现三组在注意偏向分数上与0没有显著差异。 对面孔图片进行数据分析。首先进行一致性效应检验，一致与不一致条件下的反应时进行3组别(社会排斥组、社会接纳组和控制组) × 2面孔疼痛强度(高、中) × 2一致性(一致、不一致)进行重复测量方差分析，结果发现一致性的主效应不显著，F(1，85) = 0.00，p = 0.992。表明没有出现一致性效应或返回抑制效应。仅疼痛面孔强度 × 一致性的交互作用显著F(1，85) = 4.618，p = 0.034，以及组别主效应边缘显著F(2，85) = 2.575，p = 0.082。其他主效应和交互效应均不显著。对交互作用进行简单效应分析发现在不一致的条件下，高疼痛强度的面孔反应时显著短于中疼痛强度的面孔。 对注意偏向分数进行3组别(社会排斥组、社会接纳组和控制组) × 2疼痛面孔强度(高、中)的重复测量方差分析，结果发现疼痛强度主效应显著F(1，85) = 4.618，p = 0.034，高疼痛强度面孔的注意偏向分数显著小于中疼痛强度面孔。没有出现其他主效应和交互作用。表现出和中疼痛强度面孔相比，个体对高疼痛强度面孔会有更多的注意回避。 5.2. 眼动数据 单样本t检验发现在高疼痛强度面孔中，三组首视点注视持续时间偏向分数均值与0有显著差异t = 3.196，df = 87，p = 0.002；平均注视时间偏向分数均值与0有显著差异t = 2.11，df = 87，p = 0.038。在中疼痛强度面孔中，三组首视点注意偏向分数均值与0.5有显著差异t = 3.52，df = 87，p = 0.001；首视点潜伏期偏向分数均值与0有显著差异t = −3.64，df = 87，p < 0.001。 对面孔图片进行数据分析。首视点注意偏向分数、首视点潜伏期偏向分数进行3组别(社会排斥组、社会接纳组、控制组) × 2面孔疼痛强度(高、中)的重复测量方差分析。结果发现组别和面孔疼痛强度的主效应、交互作用均不显著。 对首视点注视持续时间偏向分数进行重复测量方差分析，结果发现面孔疼痛强度的主效应显著F(1，85) = 5.936， p = 0.017，高疼痛强度面孔的注视持续时间分数显著长于中疼痛强度面孔。其他主效应和交互作用均不显著。表明个体对于高疼痛强度面孔存在更多的初期注意维持。总注视时间的偏向分数和平均注视持续时间偏向没有出现显著的主效应和交互作用，表明社会操纵和疼痛强度对个体总体的注意维持没有太大影响。 5.3. 相关分析 将疼痛灾难化量表分数、疼痛恐惧量表分数和疼痛注意偏向指标进行皮尔逊相关分析，结果发现疼痛灾难化分数与注意偏向指标之间没有显著相关。而疼痛恐惧分数与高疼痛强度面孔首视点持续时间有显著负相关r = −0.238，p = 0.025；与高疼痛强度平均注视持续时间偏向有显著负相关r = −0.233，p = 0.029。表明随着个体对疼痛感知的恐惧程度越高，对高疼痛强度面孔的注意维持越少。
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user: 6. 讨论 本研究主要探讨社会排斥对不同疼痛强度面孔注意偏向的特点。研究结果发现在行为结果上三组都没有出现对疼痛信息显著的注意偏向，但高疼痛强度面孔比中疼痛强度面孔会出现更多的注意回避。在眼动结果上发现三组健康个体均表现出平等的注意偏向，并没有受到社会操纵的影响。其中和中性面孔相比，在高疼痛强度面孔中出现注意维持，在中疼痛强度面孔中出现注意警觉。在疼痛面孔强度上，仅发现高疼痛强度面孔会出现更多的初期注意维持。 在本研究中未出现社会操纵的组间差异，表明社会操纵无法影响个体对疼痛面孔的注意偏向。对于该结果有三个可能的解释。首先，据我们所知本研究是首个探究疼痛情感作用的研究，验证出仅存在疼痛情感不会影响个体对疼痛信息的注意偏向。表明疼痛情感和疼痛体验对疼痛信息注意偏向的影响机制存在差异，不能出现和慢性疼痛等个体相同的注意偏向表现。但是本文没有招募慢性疼痛个体进行对比，今后可以补充该部分实验来更严谨探究疼痛信息注意偏向的原因。其次，可能是本研究选用社会排斥作为疼痛情感的诱发机制效果不足。社会排斥虽然与生理疼痛有重叠的加工机制，在理论上确实会诱发个体的疼痛情感，但其实际所诱发的疼痛情感强度可能不强。但是有研究发现在疼痛感知上，重新体验社会排斥(和生理疼痛相比)会报告更多的疼痛，更多地激活疼痛情感脑区，而生理疼痛会更多地激活痛觉系统(Meyer， Williams， & Eisenberger， 2015)。因此对于社会排斥诱发疼痛情感强度的研究还需要深入。再有，疼痛信息材料的选择问题。有研究发现刺激材料的生态效度和个人相关性会影响疼痛信息的注意偏向(Dear， Sharpe， Nicholas， & Refshauge， 2011)。疼痛面孔虽然生态效度较高并易于进行疼痛强度的区分，但本研究选用的疼痛面孔并未考察个人相关性。 本研究行为和眼动结果在疼痛强度上不一致，我们的反应时数据表明高疼痛强度面孔比中疼痛强度面孔有更多的注意回避，而眼动数据中没有发现整体注意加工上的注意偏向差异。这一结果并不惊讶，因为眼动技术更精确地探究注意的不自主反应，而行为表现中的注意结果倾向于高级认知加工后的结果。例如也有研究发现反应时数据中个体对疼痛情感词语的注意偏向分数显著大于0，但是眼动数据中的首视点注意偏向和首视点潜伏期偏向分数均没有显著差异(Sharpe， Brookes， Jones， Gittins， Wufong， & Nicholas， 2016)。有研究发现反应时数据中，和伤害相关图片相比个体对中性图片反应更快；而眼动上发现伤害相关的图片会收到更多的注视和更长的平均注视时间(Fashler & Katz， 2016)。另外有研究发现个体一旦从威胁刺激中脱离就会显性地表现出对威胁信息的回避，在此之前也会隐性地保持对威胁信息的注意(Weierich， Treat， & Hollingworth， 2008)。本文也发现个体对高疼痛强度面孔有更多的初期注意维持，同时虽在眼动数据中高、中疼痛强度面孔在整体注意加工上不存在程度上的差异，但值得注意的是在本文中高疼痛强度面孔的注意维持指标已经和0出现显著差异，中疼痛强度面孔的注意警觉指标和0出现显著差异。这表现出一旦注视到面孔，个体对高疼痛强度面孔更容易在注意加工中出现注意维持的现象。因此本研究利用眼动技术发现个体对疼痛面孔加工存在更复杂的注意模式，即个体虽然对高疼痛强度面孔表现出更多的注意回避，但仍然会对其在初期有更长时间的注视。建议在今后的研究中行为和眼动的结果都有所报告。 本研究中高疼痛强度面孔比中疼痛强度面孔有更多的注意回避这一结果也与Todd等人(2015)的疼痛威胁解释模型一致，当刺激威胁程度高，则会促进注意回避。另外，疼痛恐惧与个体注意维持具有显著负相关与已有研究结果一致。有研究表明高疼痛恐惧个体对疼痛情感词有更多的注意回避(Sharpe， Brookes， Jones， Gittins， Wufong， & Nicholas， 2016)。由于只记录行为数据会包括其他变量的影响(例如负性情绪和分心)，并且外显结果和隐性机制之间的关系可能更复杂，因此眼动追踪作为测量注意偏向的技术会比反应时更敏感，可用来补充行为注意偏向的测量缺陷。未来还需要更多的指标来探究注意偏向成分上的差异，并且可以运用脑电技术来探究疼痛强度在不同注意加工上的作用。本文不足之处在于未利用一般负性刺激作为控制，无法排除实验结果是否仅仅由面孔疼痛意义造成，还是也受到面孔负性意义影响。另外也没有选用慢性疼痛个体作为被试，进行更严格的对比。但本文也对被试进行筛选，控制了性别的作用，Benenson等人(2013)认为女性对社会排斥更加敏感，表明社会排斥对不同性别个体的影响程度有差异。因此，本文仅选用女性被试进行研究。未来可以将性别加入实验设计中，这也会具有更多意义。
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user: 7. 结论 总之，该研究表明社会排斥无法有效改变个体本身的疼痛注意偏向，健康个体对疼痛面孔具有复杂的注意模式。首先和中性面孔相比，个体对高疼痛强度面孔出现注意维持；对中疼痛强度面孔出现注意警觉。其次在疼痛面孔强度的注意差异上，主要表现在和中疼痛强度面孔相比，健康个体虽然表现出对高疼痛强度面孔更多的外显注意回避，但个体一旦注视到高疼痛强度面孔仍然会在初期保持更多的注意。了解个体经历社会排斥或其他负性环境后对疼痛信息的注意，一方面可以补充疼痛注意偏向加工的原因，另一方面也可以说明在生活中即使经历过社会痛苦，个体也会保持以往对疼痛信息的注意，也会注意到他人表现出的痛苦。
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user: 摘 要 在最小能量小波多小波框架的基础上，给出了a尺度二元最小能量多小波框架的概念，和满足二元最小能量多小波框架特性的充分以及必要条件，利用对尺度函数以及小波函数相应的面具符号进行多相位分解，给出了构造a尺度二元最小能量多小波框架的构造算法。 关键词 :多小波，最小能量小波框架，a尺度二元最小能量多小波框架 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在小波理论之后又新发展起一种理论，即框架理论。小波框架是由多种数学学科结合得来的，1952年，框架理论是首先由Duffin以及Schaeffer给出。我们要说的框架就是一种具有Riesz基性质的基，但是却不一定是基，也可以认为它是这一种广义的基。 最小能量小波框架 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 的优点在于可以避免信号在分解以及重构时，对于对偶框架的寻找，也简化了计算过程的繁杂性，并且还能最大可能地去保证数值的稳定性。在框架多分辨分析(FMRA)的基础上，2000年，由C.K. Chui以及W. He首先给出了最小能量小波框架。
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user: 2. a尺度二元最小能量多小波框架的概念 先给出文章要提到的记号： ω = ( ω 1 ， ω 2 ) ∈ R 2 ， x = ( x 1 ， x 2 ) ∈ R 2 ， L 2 ( R 2 ) 里函数的内积和Fourier变 换定义如下 〈 f ， g 〉 = ∫ R 2   f ( x ) g ( x ) ¯   d x ，   ∀ f ， g ∈ L (R2) f ^ ( ω ) = ∫ R 2   f ( x ) e − i 〈 x ， ω 〉 d x 其中 x ⋅ ω = 〈 x ， ω 〉 = x 1 ω 1 + x 2 ω 2 ，   ω ∈ R 2 ，   x ∈ R 2 。 定义向量值函数 ϕ ( x ) = ( ϕ 1 ( x ) ， ϕ 2 ( x ) ， ⋯ ， ϕ r ( x ) ) T ，   ϕ i ( x ) ∈ L 2 ( R 2 ) ，   r ， i ∈ N ，平移算子为 T k ϕ ( x ) = ϕ ( x − k ) ，伸缩算子为 D : L 2 ( R 2 ) → L 2 ( R 2 ) : D ϕ ( x ) = a ϕ ( a x ) 。 定义1 [ 6 ] 假设有正常数 0 < A ≤ B < + ∞ ，使函数族 ψ i = ( ψ 1 i ， ψ 2 i ， ⋯ ， ψ r i ) T ，   i ∈ N 能够满足 A ‖ f ‖ 2 ≤ ∑ i = 1 N ∑ τ = 1 r ∑ j ， k ∈ Z 2 | 〈 f ， ψ τ ， j ， k i 〉 | 2 ≤ B ‖ f ‖ 2 ，   ∀ f ( x ) ∈ L 2 (R2) 那么称函数族 ψ i = ( ψ 1 i ， ψ 2 i ， ⋯ ， ψ r i ) T ，   i ∈ N 是 L 2 ( R 2 ) 的一个紧框架 [ 7 ] [ 8 ]，A，B是这个框架的上，下框架界。当 A = B = 1 时，有下列重构公式 ‖ f ( x ) ‖ = ∑ τ = 1 r ∑ j ， k ∈ Z 2 | 〈 f ， ψ τ ， j ， k i 〉 | 2 ，   ∀ f ∈ L 2 ( R 2 ) (1) 那么称 { ψ i } 是 L 2 ( R 2 ) 的Parseval框架。 记 V k = c l o s L 2 { R 2 } ( s p a n { ϕ k ， α ( x ) : α ∈ Z 2 } ) 是 { ϕ k ， α ( x ) : α ∈ Z 2 } 在 L 2 ( R 2 ) 上的闭包。 定义2 [ 9 ] 假如每一个 { V τ } τ ∈ Z 是 L 2 ( R 2 ) 的闭子空间，而且有 ϕ ∈ V 0 使得 { V τ } 满足 (1) ⋯ ⊂ V τ ⊂ V τ + 1 ⊂ V τ + 2 ⊂ ⋯ ，   τ ∈ Z ； (2) ∪ τ ∈ Z   V τ ¯ = L 2 ( R 2 ) ，   ∩ τ ∈ Z   V τ = { 0 } ； (3) g ( x ) ∈ V 0 ⇔ g ( x − k ) ∈ V 0 ，   k ∈ Z 2 ； (4) g ( x ) ∈ V τ ⇔ g ( a x ) ∈ V τ + 1 ，   τ ∈ Z ； (5) ∃ ϕ ( x ) ∈ L 2 ( R 2 ) 使 { ϕ ( x − k ) } k ∈ Z 2 为 V 0 的紧框架，那么 { V τ } τ ∈ Z 是FMRA，其中 ϕ ( x ) 是FMRA的二 元尺度函数。 定义3 若 { V τ } τ ∈ Z 由 ϕ ( x ) = ( ϕ 1 ( x ) ， ϕ 2 ( x ) ， ⋯ ， ϕ r ( x ) ) T 生成。设函数族 ψ i = ( ψ 1 i ， ψ 2 i ， ⋯ ， ψ r i ) T ，   i ∈ N 符合(3.1.1)，且 ψ i = ( ψ 1 i ， ψ 2 i ， ⋯ ， ψ r i ) T ⊂ V 1 ，那么称 ψ i = ( ψ 1 i ， ψ 2 i ， ⋯ ， ψ r i ) T ，   i ∈ N 生成对应 ϕ ( x ) 的小波紧框架。 定义4 [ 10 ] 若 ϕ ( x ) = ( ϕ 1 ( x ) ， ϕ 2 ( x ) ， ⋅ ⋅ ⋅ ， ϕ r ( x ) ) T ，   ϕ i ( x ) ∈ L 2 ( R 2 ) ，而且 ϕ ^ ( ω ) 在原点处连续，对于 ∀ f ( x ) ∈ L 2 ( R 2 ) ，如果一个函数族 ψ i ∈ L 2 ( R 2 ) ， i ∈ N 符合 ∑ τ = 1 r ∑ k ∈ Z 2 | 〈 f ， ϕ τ ，1， k 〉 | 2 = ∑ τ = 1 r ∑ k ∈ Z 2 | 〈 f ， ϕ τ ，0， k 〉 | 2 + ∑ i = 1 N ∑ τ = 1 r ∑ k ∈ Z 2 | 〈 f ， ψ τ ，0， k i 〉 | 2 (2) 则称 { ψ 1 ， ψ 2 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， ψ N } 是与 ϕ ( x ) 相对应的二元最小能量多小波紧框架。其中 ϕ j ， k = a j ϕ ( a j x − k ) ，   ψ j ， k i = a j ψ i ( a j x − k ) ，   i ， j ∈ Z ， k ∈ Z 2 式(2)等价于 ∑ τ = 1 r ∑ k ∈ Z 2 〈 f ， ϕ τ ，1， k 〉 ϕ τ ，1， k = ∑ τ = 1 r ∑ k ∈ Z 2 〈 f ， ϕ τ ，0， k 〉 ϕ τ ，0， k + ∑ i = 1 N ∑ τ = 1 r ∑ k ∈ Z 2 〈 f ， ψ τ ，0， k i 〉 ψ τ ，0， k i (3) 若函数 ϕ ( x ) = ( ϕ 1 ( x ) ， ϕ 2 ( x ) ， ⋯ ， ϕ r ( x ) ) T ，   ϕ i ( x ) ∈ L 2 ( R 2 ) 满足 (4) 称上式为r重多尺度函数。此处 为 重矩阵序列。 对式(4)两边施行Fourier变换有 (5) 其中 (6) 为 的符号函数。对于 根据定义2，就有 (7) 其中 是 重矩阵序列，等式两边做Fourier变换有 为 的符号函数，表示为 (8) 接下来利用 和 来构造一个 阶的分块矩阵 (9) 的共轭转置我们用 来表示。
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user: 3. a尺度二元最小能量多小波框架的特征 定理1若 和 里都为Laurent多项式，并且 是 的尺度函数，则等价于 (1) 为与 相应的二元最小能量多小波框架生成元； (2) 满足 (10) (3) (11) 符合 且 是Kronecker符号为 证明：由式(4)和(7)以及 ，可以得到式(3)的等价式子 (12) 并且有，式(10)等价于 (13) 即有 因为 ，有 那么上式也可以写为 利用Cramer法则和Vandermonde行列式的性质可将上变形为 对上面式子中所有等式两边乘 ，有 即为 对上式做Fourier逆变换就有 根据式(4)和(7)，上式就可变形为 (14) 由(11)式证明得到式(14)，也就有了(12)式，现在我们来证明由(12)式得到(11)式。 是紧支撑函数，若固定m，则 仅有有限个不为零，那么泛函 仅有有限个不为零。 接下来对(12)式做傅里叶变换有 由于 不是平凡函数，所以 ，既有 ，故 设 ，则有 ，最后做傅里叶变换就可得 ，综上，定理得证。 定理2 若尺度函数 紧支撑，并有 ，设 是对应的二元最小能量多小波框架生成元，则 (15) 证明：由于 那么我们就可以得到 。下面只看式(15)中当 的情况，i为其他数值时证明过程类似。 记 为 的第一行元素，将 中剩下的记为矩阵 ，那么根据式(10)就有 由 是Hermitian矩阵，那么就有 即有 其实 其中 而 所以 。 接下来将 写为多相位形式 阶的符号矩阵 中的每项都为Laurent多项式，记为 那么就有 ，也即 (16) 由式(10)有 (17) 接下来讨论该框架存在的充分条件。 定理3 若多尺度函数为 ，且 ，那么a 尺度Laurent多项式符号函数符合 则存在二元多尺度函数 对应的二元最小能量多小波框架生成元 。 证明：由 其中 是 的多相位矩阵。而由(16) (17)可以得到 即有 若 且有 ，则 根据Riesz定理可知，对于Laurent多项式 有 接下来把单位向量 按照文 献 [ 11 ] 里定理3的方式变换之后就可以得到 [ 11 ] 则 而且符合 。
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user: 4. 二元最小能量多小波框架的构造算法 对于 ，下面记 ， 为 到子空间 上的正交投影算子 则根据以上算子式(3)可变形为 (18) 其中 表示为误差项，还可以表示为 (19) 那么由以上两式，做内积就可以得到 则 在式(19)下，误差项 的系数能量是最小的，也正是这个原因我们把符合(3)的框架叫做最小能量小波框架。 1) 分解算法 若已知 ，那么我们由 的加细方程我们可以得到 对以上两式两边与 作内积，就有以下分解公式 2) 重构算法 对上式两端与 作内积，就有
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user: 摘 要 该文基于无线传输技术，针对目标特征模型未知的情况，设计了一种轮式移动机器人动态场景中视觉镇定控制方案。首先建立了移动机器人视觉伺服系统坐标系，然后对特征点移动前后两期望坐标系和监视摄像机坐标系间的变换关系进行了分析与计算。通过XBee-Pro无线通信模块进行特征点信息传输，通过仿真和实验结果表明，该方案可以成功驱使移动机器人到达目标位姿处。 关键词 :轮式移动机器人，视觉伺服，单应矩阵，无线通信技术 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着科学技术的不断发展，机器人逐渐走入了人们的生活，使得人类的生活发生了日新月异的变化 [ 1 ]。机器人凭借其精度高、效率高、可适应复杂工作环境等优点，逐步在军事、智能家居、科学研究、工业生产等领域 [ 2 ] [ 3 ] 得到应用。 视觉传感器具有非接触测量、易于设置、灵活的设计、标准化的设置环境、价格低等优点，因此视觉传感器被广泛应用于轮式移动机器人。而且伴着智能控制、模式识别、过程控制等技术的日趋成熟，这使得视觉轮式移动机器人 [ 4 ] 更加的智能化且运用范围更加广泛。 早期应用视觉伺服方法的典型代表为工业机器人 [ 5 ]。相比移动机器人，工业机器人具有简单的约束条件，传统工业机器人大都集中在控制方法的研究上。移动机器人通过摄像机拍取运动场景信息，来得知目标位姿或机器人位姿的相对关系，进而通过控制器可以驱使移动机器人做出相应地动作。视觉伺服将图像处理、实时计算、运动控制等学科融为一体进行研究 [ 6 ] [ 7 ]。 移动机器人非线性控制方法和基于视觉的环境感知得到了深入研究 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]。在已有的控制策略中，机器人期望位姿和目标特征点大多是固定的。本文基于无线通信技术，在机器人期望位姿随特征变化的动态场景中，对轮式移动机器人视觉伺服进行了研究。
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user: 2. 系统坐标系描述 轮式移动机器人视觉伺服系统坐标系如图1所示，整个坐标系系统由监视摄像机、特征点、移动机器人组成。监视摄像机坐标系定义为 F m 。为了应用方便，假设机载相机和移动机器人坐标系重合。将移动机器人的当前位姿定义为 F c 。坐标系 F c 的原点为机载相机的光心。 F c 的 z c x c 平面表示机器人的运动平面，其中 z c 轴和摄像机的光轴在相同的方向上。 y c 垂直于移动机器人的运动平面 z c x c ，并满足右手定则。 P i d 是移动之前的特征点， P i * 是移动之后的特征点。特征点移动前的期望位姿为 F d ， F ∗ 为特征点移动之后的期望位姿，为使移动后的机器人期望坐标系位于机器人运动平面上，将移动后的期望坐标系 F ∗ 作投影，即坐标系 F p 。
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user: 3. 控制策略 为解决实际应用一些场合中需实现特征点移动后期望位姿与原始期望位姿间的视觉镇定任务，提出了新的控制方法。基于移动后的特征点 P i * ，运用无线通信技术来完成轮式移动机器人在特征点变化后期望位姿镇定至特征点移动前原始期望位姿的视觉伺服任务。运用两个无线通信模块XBee-Pro，其中一个XBee-Pro1模块安装在监视摄像机系统用于发送数据，另一个XBee-Pro2安装在移动机器人系统用于接收数据。控制策略框图如图2所示，控制策略可分为以下四个阶段。 图1. 机器人视觉伺服系统坐标系 1) 第一阶段，机载摄像机在相对于目标特征点合理的位姿(特征点移动前期望位姿)处拍摄一张特征点移动之前的图像。然后移动机器人系统程序开始循环串口读取数据阶段，等待数据输入。接着固定监视摄像机拍取特征点移动之前的图像信息，运用XBee-Pro1发送。此时移动机器人系统无线通信模块XBee-Pro2接收XBee-Pro1发出的数据。机器人系统利用获取的数据经过六自由度单应矩阵分解得到 F m 和 F d 之间的变换矩阵。 2) 第二阶段，特征点移动后，为完成从特征点移动后期望坐标系到原始坐标系的视觉镇定任务，令移动机器人在特征点移动后期望位姿出发。监视摄像机拍取特征点移动后的图像信息，利用模块XBee-Pro1将图像信息发出。然后机载相机拍取移动后特征点信息且XBee-Pro2接收XBee-Pro1发出的实时数据。最终经过六自由度矩阵分解得出 F m 与 F c 间的变换矩阵。 3) 第三阶段，视觉伺服过程中，特征点的3D坐标是未知的，场景的深度信息亦不知，因此需要计算出两个不同深度信息之间的比例。然后经过坐标系变换，计算得出 F c 与 F d 间的变换关系。 4) 第四阶段，运用自适应控制器驱使轮式移动机器人从特征点移动后期望位姿到达移动前原始期望位姿处。 图2. 控制策略框图
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user: 4. 坐标系关系 移动机器人系统通过无线通信模块XBee-Pro2接收的图像数据和机载相机拍摄的特征点的图像信息，运用六自由度单应矩阵分解，可以得出坐标系 F m 和坐标系 F d 之间的旋转矩阵 R m d ( t ) 和平移向量 d T m ( t ) 为： R m d = [ R m d 11 R m d 12 R m d 13 R m d 21 R m d 22 R m d 23 R m d 31 R m d 32 R m d 33 ] ， T d m = [ T d m x d m T d m y d m T d m z d m ] (1) 由于场景中深度未知，上式中将从监视摄像机坐标系 F m 的原点沿着平面法向量 n m a 到移动之前特征点平面的深度设为 d m 。 当前坐标系 F c 与监视相机坐标系 F m 之间的旋转矩阵 R m c ( t ) 和平移向量 c T m ( t ) 为： R m c = [ R m c 11 R m c 12 R m c 13 R m c 21 R m c 22 R m c 23 R m c 31 R m c 32 R m c 33 ] ， T c m = [ T c m x d m b T c m y d m b T c m z d m b ] (2) 上式中将从监视摄像机坐标系 F m 的原点沿着平面法向量 n m b 到特征点移动之前的特征点平面的深度设为 d m b 。 由式(1)可知，监视摄像机坐标系与特征点移动前原始期望坐标系之间的变换矩阵为： T m d = [ R m d T d m d m 0 1 × 3 1 ] (3) 由式(2)可知，移动机器人在特征点移动后期望位姿出发，机器人当前位姿与监视摄像机坐标系之间的变换矩阵为： T m c = [ R m c T c m d m b 0 1 × 3 1 ] (4) 运用未知深度之间的比例关系，得出机器人当前位姿与监视摄像机坐标系之间的变换矩阵为： T m c = [ R m c λ T c m d m b 0 1 × 3 1 ] = [ R m c T c m d m 0 1 × 3 1 ] (5) 运用坐标系变换关系，利用式(3)和(5)，可以得到轮式机器人在特征点移动后期望位姿开始出发，当前坐标系和原始期望坐标系之间的变换关系： [ R d c T c d d m 0 1 × 3 1 ] = [ R m c T c m d m 0 1 × 3 1 ] [ R m d T d m d m 0 1 × 3 1 ] − 1 (6) 式中 R d c 和 T c d d m 分别表示轮式移动机器人当前位姿与特征点前原始期望位姿之间的旋转矩阵和平移向量。 考虑到任务场景中存在未知深度，因此控制器应用一个自适应控制器来进行机器人的视觉伺服任务。基于李雅普诺夫稳定性理论，运用可测数据号 ϕ ( t ) ， α ( t ) 和 e s ( t ) ，轮式机器人的速度可分别设为： v = ( γ cos α ) e s (7) w = k α + l ^ γ cos α sin α α ( α + q ϕ ) (8) 式中 γ ， k ， q ∈ ℝ + 是正的控制增益， l ^ ( t ) ∈ ℝ 为和未知深度信息有关的常数值。而且设置深度估计 l ^ 的自适应更新律为： l ^ ˙ = Γ ⋅ Proj l ^ ( γ ( α + q ϕ ) sin α cos α ) (9) 上式中 Γ ∈ ℝ 为更新增益。投影函数 Proj l ^ ( X ) 可以表示为： Proj l ^ ( X ) = { 0 ，         l ^ = l min   或   X < 0 X ，       其 他 (10) 式中 l min ∈ ℝ + 为l的正下界。
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user: 5. 仿真验证 对基于无线通信技术的轮式移动机器人从特征点变化后的期望位姿镇定至特征点移动前原始期望位姿的视觉伺服控制策略进行仿真。仿真中采用的模拟相机内部参数如下： K = [ 998.0 0 369.5 0 998.0 369.5 0 0 1 ] (11) 在系统参考坐标系下，设置轮式机器人的起始位姿为： ( − 2.0   m ， 1.0   m ， 0 ∘ ) (12) 仿真中将特征点移动设置为： ( − 2.3   m ， 0.3   m ， 0 ∘ ) (13) 机器人最终期望位姿应为 ( 0   m ， 0   m ， 0 ∘ ) ，即移动机器人移动到特征点移动之前的期望位姿处。选取的控制增益和其它参数为： γ = 1.38 ， k = 1.0 ， q = 2 ， l ^ min = 1 (14) 仿真验证中轮式机器人的移动路径图如图3所示，图中红三角为特征点移动前机器人的期望位姿，即参考坐标系的位姿。轮式移动机器人的运行过程中的线速度和角速度如图4所示，图中可以看出机器人的线速度和角速度在3秒左右逐渐平滑地收敛到零。图5显示出了特征点的运动轨迹。其中蓝色星形点是特征点移动之前在图像中的位置。圆形和方形点分别代表初始位姿时特征点位置和特征点移动后期望位姿处特征点在图像中的位置。图6表示的是机器人的运动状态 ( T p c x ( t ) ， T p c z ( t ) ， θ ( t ) ) 随时间推移的变化过程，红色虚线为期望值，由图可得三个值都在3秒左右平滑收敛到所期望位姿的最终值。综上所述，在特征点3D坐标未知的情况下，轮式移动机器人在仿真过程中，成功地从特征点移动后的期望位姿镇定至原始期望位姿处。 图3. 仿真结果：轮式机器人移动路径[红三角：期望位姿] 图4. 仿真结果：轮式机器人速度变化[红色虚线：期望值] 图5. 仿真结果：目标特征路径 图6. 仿真结果：移动机器人位姿变化[红虚线：期望值]