DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 离心机误差源对陀螺仪输入角速度、输入比力的影响 由于陀螺仪主要是敏感运载物体相对于惯性空间的角速度，角速度用来提供运动物体的角速度，因此，角速度输入量的精确与否对于陀螺仪的标定至关重要。应用离心机对陀螺仪进行标定时，离心机的姿态误差影响陀螺仪相对惯性空间的输入角速率 。在反转平台运动的情况下，参见图2的坐标系，考虑姿态误差对于陀螺仪输入角速度的影响，可以得到相应的角速度沿陀螺仪坐标系各轴的表达式为： (3) 经计算，并忽略掉高阶无穷小量得： (4) 取 。这样，陀螺仪输入轴相对于惯性空间的角速度为： (5) 其中： 为反转平台角速率与主轴角速率的大小之差， 为地球自转角速度， 为当地纬度。 离心机的误差同样影响着陀螺仪各轴的输入比力的精度，但是由于比力引起的陀螺仪漂移系数本身就很小，且精密离心机的误差一般为10 −5 量级，对于陀螺仪的输出影响很小，可以忽略不计，因此这里对于离心机误差对陀螺仪各轴输入比力的影响不做过多研究，只给出陀螺仪各轴输入的标称值。考虑旋转物体受到哥式加速度的影响得： (6) (7) (8) 其中， ； ， 为半径的标称值。
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user: 5. 离心机对陀螺仪漂移率系数的标定方法 将式(5)、(6)、(7)、(8)代入式(2)中，整理可得： (9) 其中： (10) 从式(9)中可以看出，陀螺仪输出中可以包含1~12次谐波成分，若利用谐波分析法最多需要辨识25 个谐波幅值，为了降低需辨识谐波幅值的个数，简化谐波分析的过程，分别取 ，即绕“C” 轴旋转平台处于上述四个角位置时进行试验标定。将上述 值分别代入式(9)可知，陀螺仪的输出只包含常数项，一次余弦项，一次正弦项，二次余弦项，二次正弦项等5项谐波成分，即只需辨识5个谐波幅值，表2给出了 取不同值时，陀螺仪各谐波幅值的表达式。 进而式(9)可以简写为： (11) 试验前，初始安装陀螺仪时，使陀螺仪的输入轴方向与向心加速度方向相重合，并将该位置设置为起测零点，这样采用寻零起始采样的方法，可保证在采样初始时刻 ，进而设置绕“C”轴旋转平台的角位置；试验时，保持其角位置不变即该平台不进行转动，通过运转主轴与反转平台产生比力输入与角速率输入，以等时间间隔记录下反转平台旋转整周各采样时刻的陀螺仪输出。待绕“C”轴旋转平台的四个角位置全部进行数据采样后，应用谐波分析法分别计算出四组共20项谐波幅值，再令： (12) 根据表2和式(10)可以得出 与陀螺仪各漂移系数的关系为： (13) 其中， ， 为结构矩阵， 为包含离心机误差项、地球自转角速率等的常值向量。 这样利用最小二乘估计可得漂移系数向量为： (14) 通过式(14)即可计算出陀螺仪各漂移系数的值，并且由于包含了离心机误差项，相当于对于标定结果进行了误差补偿。 Table 2 Expression of each harmonic amplitude of gyro changed by b取值 谐波幅值 0 p/2 p 3p/2 常数项k 0 M 0 + M 1 + M 2 M 0 + N 1 − M 2 M 0 − M 1 + M 2 M 0 − N 1 − M 2 一次余弦项k 1c M 3 + M 4 + M 5 + M 6 + M 7 −M 3 − N 4 + M 5 + N 6 − M 7 M 3 − M 4 + M 5 − M 6 + M 7 −M 3 + N 4 + M 5 − N 6 − M 7 一次正弦项k 1s N 3 + N 4 + N 5 + N 6 + N 7 −N 3 + M 4 + N 5 − M 6 − N 7 N 3 − N 4 + N 5 − N 6 + N 7 −N 3 − M 4 + N 5 + M 6 − N 7 二次余弦项k 2c M 8 + M 9 + M 10 + M 11 + M 12 −M 8 − N 9 + M 10 + N 11 − M 12 M 8 − M 9 + M 10 − M 11 + M 12 −M 8 + N 9 + M 10 − N 11 − M 12 二次正弦项k 2s N 8 + N 9 + N 10 + N 11 + N 12 −N 8 + M 9 + N 10 − M 11 − N 12 N 8 − N 9 + N 10 − N 11 + N 12 −N 8 − M 9 + N 10 + M 11 − N 12 表2. b不同取值时陀螺仪各谐波幅值的表达式 试验研究发现，上述方法在采用单一基频的情况下可以有效的辨识 、 、 三个漂移系数，且可以保证较高的辨识精度，但是对于其他漂移系数不能满足辨识精度要求，因此，这里采用双球面试验方法，即由离心机分别两次提供不同的向心加速度进行试验标定。两次试验分别获得两组陀螺仪输出，根据公式(11)利用谐波分析法可以计算出两组数据各谐波的幅值 和 。将两幅值向量组合为： (15) 同样根据公式(10)可以得出两组结构矩阵 、 ，合并结构矩阵为： (16) 这样，再利用公式(14)计算各漂移系数的数值，可以有效保证所有漂移系数的辨识精度。
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user: 6. 试验仿真与误差分析 下面通过具体的仿真算例来验证该方法的有效性，设如图1所示的某盘式离心机半径R 0 为1 m，试验所在地的纬度 为N45.75˚，取离心机各姿态误差量级均为1 × 10 −5 (10 −5 rad = 2.063)。试验时，将输出精度为10 −3 ˚/h的某型号陀螺仪固定于速率台上，分别设置绕“C”轴旋转平台的4个角位置，每个角位置下，同时运转主轴和反转平台，其中，主轴与反转平台的转速大小相等，方向相反。试验过程中，离心机分别提供10 g与20 g大小的比例输入，相当于主轴分别提供W为10 rad/s，14 rad/s的角速度。以每2p/36的时间间隔进行数据采集，反转平台回转一周数据采集完毕，这样可以获得两组共72个数据。已知该陀螺仪的部分漂移系数为D F = 0.9043˚/h，D I = 1.5365˚/h/g，D O = 0.7431˚/h/g，D F = −0.0221˚/h/g。将采样获得的数据代入公式(11)，应用谐波分析法可求得如表3所示的各谐波幅值。 需要指出的是，一般陀螺仪的输出为^/s，这里结合陀螺刻度因数(^/˚)将其输出转化为表中给出的单位˚/h所对应的数值。 应用公式(12)将表3所示的谐波幅值进行组合成，同样根据表2和式(10)得出结构矩阵，并应用式(17)进行组合，利用公式(14)计算各次漂移系数分别为： Table 3 Values of each harmonic amplitude of gyro outputs at two different rotating rates of the main axi 10 g下各谐波幅值 k 0 (0) 11.3851 k 0 (p/2) 15.3046 k 0 (p) −9.5564 k 0 (3p/2) −13.4425 k 1c (0) 25.4733 k 1c (p/2) −0.2204 k 1c (p) −25.4728 k 1c (3p/2) 0.2199 k 1s (0) −48.2694 k 1s (p/2) −7.4312 k 1s (p) 33.4074 k 1s (3p/2) −7.4308 k 2c (0) −0.0256 k 2c (p/2) −0.0063 k 2c (p) −0.0264 k 2c (3p/2) −0.0048 k 2s (0) 0.0007 k 2s (p/2) −0.0013 k 2s (p) −0.0007 k 2s (3p/2) 0.0013 20 g下各谐波幅值 k 0 (0) 11.4041 k 0 (p/2) 15.3867 k 0 (p) −9.5383 k 0 (3p/2) −13.3620 k 1c (0) 27.0231 k 1c (p/2) −0.4392 k 1c (p) −27.0221 k 1c (3p/2) 0.4382 k 1s (0) −72.6161 k 1s (p/2) −14.8626 k 1s (p) 42.8921 k 1s (3p/2) −14.8614 k 2c (0) −0.1023 k 2c (p/2) −0.0253 k 2c (p) −0.1056 k 2c (3p/2) −0.0191 k 2s (0) 0.0027 k 2s (p/2) −0.0051 k 2s (p) −0.0027 k 2s (3p/2) 0.0051 表3. 两次主轴转速下的陀螺仪输出各谐波幅值 将上面的计算结果同已知的陀螺仪漂移系数进行对比可以看出，该方法可以有效的标定陀螺漂移系数，且满足精度要求。同时该方法可以标定出高次项陀螺漂移系数，为陀螺仪高g条件下工作实现精确输出打下基础。 通过上面的公式推导以及试验仿真分析可以发现，采用带反转平台的离心机进行陀螺仪标定时，能够影响陀螺仪漂移系数的离心机自身误差项很少，从公式(10)可以看出，只有反转平台回转轴与盘面的垂直度误差Dq y 2t 、Dq x 2t ，反转平台回转轴倾角回转误差Dq x 2 (−Wt)、Dq y 2 (−Wt)以及反转平台角速率与主轴角速率的大小之差 会对系数标定结果产生影响，这说明采用此测试方法可以有效的规避离心机误差带来的影响，从而为精度不高的离心机标定陀螺仪提供了一定的理论基础。 以误差项Dq y 2t 为例，分析其对于各漂移系数标定精度的影响，若常值向量矩阵 中只包括Dq y 2t 项误差，分析其单独作用下该误差对于各系数的影响，由公式(14)可得： 经计算可知Dq y 2t 对于漂移系数D I 、D S 的标定精度影响较大，影响大小分别为1.5143˚/h/g、−0.0418˚/h/g 2 ，对于其他的漂移系数几乎无影响。从分析结果可知，Dq y 2t 对于漂移系数的影响程度非常大，甚至可以超过了标定结果几个量级的大小，这说明采用离心机进行陀螺仪标定时，要高度重视误差带来的影响，若上面的试验不考虑离心机误差项的话，即用公式 进行计算可得标定结果其中D I = −1.5268˚/h/g，可见与真实值偏离较远。这一点从单位换算推导中也可以看出，如式(5)中，以试验中的离心机误差10 −5 rad为例， 而且误差为10 −5 rad (2.063)的离心机已经属于精密离心机，更加说明标定时考虑离心机误差的重要性。 同理可以计算Dq x 2t 的影响，经计算其影响D I 、D OS 两项漂移系数，分别影响大小为−0.0429˚/h/g以及−0.0182˚/h/g 2 。分析反转平台角速率与主轴角速率的大小之差 可得其对于D I 漂移系数的影响为−0.0511˚/h/g。综上，上述试验结果正是在考虑了离心机误差的基础上才能满足标定精度要求，试验证明了采用离心机进行陀螺仪漂移系数标定时，必须要考虑离心机误差的影响。
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user: 7. 结论 本文在带反转平台的离心机上建立坐标系，分析了各坐标系下存在的误差源，给出了含误差项的陀螺仪相对惯性空间角速率输入及各坐标轴实际输入比力的标称值。给出了陀螺仪速率法标定陀螺仪漂移系数的方法，根据公式(9)~(14)可以计算得出各漂移系数大小。 试验仿真表明采用本文设计的试验方法可以有效的规避离心机误差。其中，离心机误差只对于D I 、D S 和D OS 的标定有影响，且影响非常大，须在考虑离心机误差的情况下才能够实现精确标定；对于其他系数标定没有影响。实际标定时需要精确测量反转平台回转轴与盘面的垂直度误差，反转平台回转轴倾角回转误差以及反转平台角速率与主轴角速率的大小之差等以满足标定精度要求。
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user: 摘 要 大学英语泛读课程既是一门重要的工具课又是一门必修的专业课，本课程是为社会培养实用型复合人才服务的。本文主要讨论了网络环境下大学英语泛读教学改革的可行性，探索了基于网络基础上的大学英语泛读教学策略，并以商务款待为例展示了网络多媒体下的英语泛读课堂教学实践过程。 关键词 :网络，大学英语，泛读教学
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user: 1. 写作背景 1.1. 国外研究现状 据研究文献得知最初的泛读研究主要针对于母语。二十世纪八十年代二语习得研究兴起，有人研究人们获得语言能力的机制，尤其是获得外语能力的机制，综合了语言学、语言教育学等学科，慢慢发展出一门叫“二语习得”(Second Language Acquisition)新的学科。所谓“习得”是指学习者通过与外界的交际实践，无意识地吸收到该种语言，并在无意识的情况下，流利、正确地使用该语言。而“学习”是指有意识地研究且以理智的方式来理解某种语言，一般指母语之外的第二语言的过程Sandra Silberstein (2000) [ 1 ] 。二十世纪九十年代后期，泛读研究有了突破性的发展，研究范围涉及到语言学习的各个方面。近几十年来，国外对泛读教学的研究与教学实践层出不穷。通过大量的泛读教学实践与实证研究，泛读对其他语言能力的促进作用得到了广泛的认同(许宏晨，韩宝成，2000) [ 2 ] 。研究表明，通过实施泛读教学，阅读能力有了显著提高，而其他语言能力的提高在短期内并不明显。 1.2. 国内研究现状 如今大学英语泛读已成为教学大纲规定的正式课程。与之相比，我国内地的外语泛读教学从理论到现状都不容乐观。之前的二十多年以来，发表在核心期刊的关于泛读的文章还比较少(申厚坤，2002) [ 3 ] ，同时也发现目前国内泛读中存在的问题，如课时偏少，阅读材料面窄，阅读量不够等传统阅读法的束缚，教师教法的滞后等。 1.3. 研究意义 教育部高等教育司《大学英语课程教学要求》(2007) [ 4 ] 强调：“应大量使用先进的信息技术，开发和建设各种基于计算机和网络的课程，为学生提供良好的语言学习环境与条件。”作为英语基础阶段教学的一门必修课，泛读课(大纲称为阅读课)对于培养学生的阅读能力，扩大学生的词汇量，增加文化背景知识，具有举足轻重的作用。生活在当今这个信息时代，要想充分获取来自世界各地的信息，那么个人的英语阅读能力就显得尤为重要。因此我们决不能放松对学生阅读能力的培养，应用网络多媒体资源及技术撰写大学英语泛读课程设计，并依据阅读教程专业特色以及它所符合的教学规律，突出课堂教学设计与教材内容的关系，有助于网络多媒体课堂教学实践。
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user: 2. 探索网络的大学英语泛读教学改革的可行性 依据本校软件加背景的办学特色及软件工程类人才培养目标，就目前我校理工科大学生的英语学习较为被动且学习效率较低的现状而言，尽可能地发挥计算机网络的优势，通过课堂教学实践、学校和社会互动方式，提高学生的“5C”能力(文化沟通能力、语言交流能力、比较能力、交叉学科发展能力和多元社区交流与合作能力)为最终目标。根据英语泛读课程目标需求在网络环境下进行相应的教学课程设计的建设十分必要且体现网络立体化的大学英语泛读课程的可行性。 1) 在网络多媒体环境下有助于英语泛读围绕其特色进行课程设计，根据英语泛读教学基本特点，其特定的目的性和客观性特色。教学中尽量做到与正式词汇的使用、专业术语的使用、古词语的使用、外来词的使用、缩略词的使用相一致的语言特色。 2) 本课程以任课教师讲解式教学和案例教学相结合。在教学过程中广泛采用课堂提问、课堂讨论、课堂辩论、学生授课、课堂作业、布置课后的研究性作业等自学式与互动式相结合的教学方法，充分调动学生学习的积极性。 3) 课堂讲授与课后自主阅读相结合，贯彻“精讲多练、以学生为主”的教学原则。坚持语言基本功训练，重视实际阅读能力的培养，通过分发资料，课下阅读，课上讲解等方式，对学生进行全面系统的阅读训练。重视阅读能力的培养，通过大量的听、说练习，巩固学生所学语言知识、提高语言表达的准确性和流利性。 4) 考试命题以成绩测试为主，水平测试为辅，利用网络平台创建英语试题库。考试内容采取课内课外内容相结合；试题形式采用主观与客观相结合；考查的目标强调知识与能力相结合。 5) 在采用多媒体手段下，传统教学为手段辅助教学，大力推广网络教学，建立在线课堂，充分利用网络优势，在备课、教学、辅导、作业批改、答疑、测试等各环节加强师生互动，强调学生自主学习，自我提高。
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user: 3. 基于网络基础上探索大学英语泛读教学策略 由于本校是具有软件加背景的办学特色，根据软件工程类人才培养目标，探索软件工程专业大学英语的创新教学模式以达到解决理工类学生缺乏英语学习的动力与氛围。因此，从以下几个方面探索基于网络基础上的大学英语泛读教学策略： 第一，借助多媒体教学手段，采用任务驱动和情景教学的教学方法，在课堂教学过程中引导学生发挥主观能动性，教师更多的起到引导和指正的作用。在教学过程中，采用论述式、概述式和指引式讲解相结合对教学内容的新信息点、重点、难点进行论述式讲解，深入浅出地详述理论原理，用恰当的例证加以说明，以此帮助学生充分理解理论知识。对容易懂的内容则进行简明扼要地讲解。以学习指定的教材为主，适当穿插一些相关的信息材料。 第二，课程教学原则：强调课堂上师生互动，学生自主学习和教师课堂指导相结合；鼓励学生课前利用各种渠道了解相关背景知识，并积极参与课堂讨论。采用多种多样的教学形式。坚持课堂教学与课外实践活动相结合的教学方法。课外学习和实践是课堂教学的延伸和扩展，是对课堂教学的巩固和提高，是培养学生听力和提高学生素质的重要途径，教师应有计划有目的地组织学生开展泛读课外实践练习，激发兴趣，培养能力。课外活动应当形式多样如：参加英语社团、观看英语电影、阅读英语杂志和报纸等。 第三，学环节方面要求学生检索利用网络资源完成课前预习，准备课堂讨论，撰写读书报告，课程论文。重视阅读，加强词汇学习扩大词汇量，突出实用学习(冯滢，2009) [ 5 ] 。尤其是注重核心词汇掌握和运用对扭转学生英语单词匮乏的普遍现象，大幅度的扩大学生的英语词汇量，有助于提高学生的英语应用能力及英语学习兴趣，使学生通过本课程的学习，获得词汇学、尤其是英语词汇学必要的基本理论、基本知识，以及进行词汇构词、词意及词类分析的基本技能，为将来进一步深造及从事与自身专业有关的研究和教学工作打下一定的基础。 第四，为拓宽英语阅读量培养学生阅读英美报刊和杂志的能力是除本课程之外的另一重要辅助课程。教师可以根据不同层次的学生安排适当的课时来配合学生完成。通过熟悉报刊英语的文章特点，分析文章的思想观点，篇章布局，语言技巧及文体修辞等，进一步提高学生阅读理解能力和思想表达能力。同时，通过报刊阅读了解全球时事新闻，使学生能在信息激增的时代，积极有效地获取并积累有价值的信息。教学内容选材广泛是了解不同文化的好机会;同时有助于写作、阅读能力的提高。学生通过本课程的学习，对英美文化背景有深度了解，从文化学的角度，着意进行跨文化的对比，运用文化学的理论对有特征的文化现象作有一定深度的评析，同时教师应指导学生在课下浏览国际互联网查阅最新的报道。
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user: 4. 探索网络多媒体大学英语泛读课程教学实践 依托网络平台及网络技术，充分利用高校资源和网络资源，建立英语电子材料：PPT、大学英语泛读教程教学辅导、教案、多媒体课件，实现基于网络多媒体进行有效的课堂教学实践。 就“大学英语课堂教学融入中国传统文化”这一主题为例阐述依托网络多媒体教学资源实现大学英语泛读课堂教学实践。那么中国传统文化简而言之指：中国传统文化历史悠久，博大精深是一种反映中华民族特质和风貌的民族文化，在大学英语教学中重视中华传统文化的教育，让世界了解且把中国文化介绍给世界就应把中华传统文化教育融入大学英语教学之中。现以Entertainment in Business (商务款待)为例展示网络多媒体下的英语泛读课堂教学实践过程： Entertainment in Business 课前学生利用光盘根据教师布置预习任务进行预习并做好回答话题的准备(Pre-reading activities) Questions: 1) Business entertaining， inviting people for meals or to parties for business reasons， is a way to communicate and establish a rapport with clients， suppliers， or collogues. Why? What’ your opinion? 2) Can you tell your class some other examples to show the importance of cultural factors in cross-cultural communication? 课中通过在课堂上利用PPT或新视野大学英语课件演示、录像、相关网址链接等技术辅助教师课堂讲授，加强学生的理解。教师首先通过多媒体展示与教学内容相关的图片及背景知识解读商务款待习俗引出主题。利用大屏幕播放几段关于商务款待的文化差异不仅仅是吃饭和社交还体现在款待对象，地点及方式等方面的视频，要求学生仔细看懂并理解主题。 借助多媒体视频与音频教学手段，采用情景教学的教学方法深入浅出地详述商务款待是出于商业目的邀请人吃饭或参加聚会，是与客户、供应商、或同事交流并建立良好关系的一种方式。但国与国之间体现了许多文化的不同。例如：一位中国客人参加聚餐时，虽然很饿但却什么也没吃，因为主人只请他夹一次菜，所以他不好意思吃。还有一次，一位美国女行政主管在伦敦受邀去喝茶。上茶后，美国女士没等主人动手就自己加了奶油和糖。这使英国女士觉得很尴尬，因为这种行为对英国人来说是暗示他们动作不够快，待客不够周到。在亚洲的很多国家，人们常在工作之后出去吃饭或喝酒，以便建立并保持和谐友好的关系。利用网络技术平台达到视觉及听觉的最佳效果，激发学生学习兴趣从而提高学习效果。 课堂最后环节通过网络链接播放一段相关内容激励学生小组讨论之后踊跃发表自己的观点并举例说明： Topic: 1) Cultural differences in business entertaining include issues such as who one entertains， and where and how one entertains. In countries in which status is important， it is not advisable to invite people of different statuses to the same dinner party. Americans will often invite people to their homes. Whereas in some societies the home is considered too private， unworthy， or small to serve as an appropriate for business entertaining. 2) In some countries there is a “help yourself” approach to entertaining done in the home. This approach does not work well when entertaining people whose culture teaches them to wait to be asked three times before accepting an offer of food. 教师通过各种教学模式提高教学质量，使学习效果更加显著。 课后作业由于课堂学习时间毕竟有限，那么课后就显得很关键，学生需在老师的正确领导下布置网络在线学习，大量收集网络学习材料与课堂内容相结合起来深度学习巩固知识并提高技能，利用光盘反复复习完成课后作业。 课余时间学生利用网络技术随时可以和老师互动，帮助学生解决学习方面的问题以及咨询英语学习方法及策略等实现与多媒体课堂与网络平台的交互，为学生深入学习提供了大量的语言素材，学生在说英语、写英语时更倾向于借用传统文化思想阐述观点丰富了说与写的内涵。
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user: 5. 结论 本文主要讨论了网络环境下大学英语泛读教学改革的可行性，探索了基于网络基础上的大学英语泛读教学策略，并以商务款待为例展示了网络多媒体下的英语泛读课堂教学实践过程。为实现新时期大学英语教改目标完成英语语言素质教育，通过网络多媒体面授课堂，帮助学生解决课文难点和消化教学重点，形成独立获取知识的能力和自学习惯，实施传统教学和多媒体教学相结合，教师在教学中要不断渗透中华传统文化元素，培养学生强烈的民族自豪感和平等文化交流的态度，这就要求英语教师必须具备丰富的西学知识和深厚的国学修养，在教学过程中引导学生就中西方文化进行横向和纵向的比较形成知识脉络。最终使大学阶段的英语教学达到或基本达到教育部要求。
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user: 摘 要 为探索北京市各高校图书馆资源使用效率现状，本文通过网络和实地调研等方式采集数据，先使用变异系数法对使用者满意度进行研究分析，得出图书馆使用情况及满意度排名靠前的学校依次为中央财经大学、北京外国语大学和北京理工大学；大部分高校的得分在60~75分之间，且在效用性方面的得分相对较低。以各高校图书馆硬件配置数据作为投入指标，满意度评分的二层指标作为产出指标，对研究的十所学校利用DEA模型测算其图书馆资源使用效率，其中DEA强有效的有北京外国语大学和中央财经大学。以中国传媒大学图书馆为例，其DEA值仅为0.609，说明图书馆资源使用情况存在不合理的地方，结合模型得出的松弛变量和目标值的计算可以得出阅览座位应该增加原来的30.2%等。 关键词 :图书馆资源，效率评估，变异系数法，DEA模型
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user: 1. 引言 高校图书馆资源建设在高校发展建设中占有举足轻重的地位，与在校学生的学习生活和高校的教学和科研质量密切相关。目前各高校图书馆仍存在一些问题，如某些需要下载的文献下载不了；某些外文文献需要费很大的功夫才能找到；专业性强的辅导书和资料文献也常有缺失；部分图书资源冗余等等。因此，为了寻找图书馆资源使用效率失衡的地方并提高图书馆的使用效率，本文将利用数据包络分析法 (DEA) 来探索如何提高高校图书馆的利用率。并且给添置图书的工作人员提出合理可行的建议，让知识不要闲置在角落里。 DEA模型以前也曾被用于图书馆使用效率的测定，如范红霞和刘泽隆就的研究 [ 1 ] ；魏力更从电子资源角度出发对高校图书馆电子资源利用的现状及其影响因素进行了分析和阐述，并提出了对高校馆电子资源进行科学评价的内容与方法 [ 2 ] ；蒲筱哥等人在层次分析法的基础上进行改进成网络分析法，明确控制层和网络层的指标对电子资源展开了绩效评价 [ 3 ] 。本文主要将研究对象锁定在北京市10所具有代表性的高校的图书馆，结合实际情况重新设定产出分层指标，变异系数法得出的数据用作DEA计算所需的产出指标，使用MaxDEA软件计算DEA有效值和相关的松弛变量，分析得出相应结论。
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user: 2. 概念界定及数据来源 2.1. 高校图书馆资源使用效率的内涵与外延 本文研究将高校图书馆资源使用效率的内涵界定范围包括图书馆投入的如图书馆占地面积，馆藏书量，阅览座位数等在学生老师使用后反馈的相关信息的投入产出DEA有效值。外延主要分为效用性，实用性和满意度等三个方面。 2.2. 数据来源 本次研究结合网络资料、实地调查研究所得信息对各高校满意度和使用效率进行测算。网络资料主要依靠各高校图书馆官网提供的数据，研究的问卷针对北京各高校图书馆资源的使用情况进行调查，同时了解对图书馆资源的满意程度。问卷通过问卷星设计发放，共计26道题，主要分为基本属性问题，指标涉及的相关满意度问题，和开放问题三类。为保证调查对象符合研究目的，我们在问卷中设置了被调查对象的学历，学校，年级等基本问题。此研究共采集到北京大学，北京科技大学，北京理工大学，北京师范大学，北京外国语大学，中央民族大学，中国农业大学，中国人民大学，中央财经大学，中国传媒大学10所大学共528份问卷，前测数据的信度检验发现各个变量的Cronbach Alpha (克隆巴赫系数) 系数在 0.76 以上，达到了一般的信度要求标准；每组变量剔除常数列后对回收问卷所做的效度检验KMO 值为0.72，且巴特利特球形检验结果显著，本研究问卷具有较高的可信度和有效性。
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user: 3. 基于变异系数法的满意度研究 3.1. 满意度评价指标体系构建 本文将系统元素划分为两个部分，控制层(包括问题、目标及决策准则)和网络层。在确定的图书馆资源效率评价的多个指标上，将模型分为3个准则层和16个指标层如表1。表中从做到右为分层级的关系，及包含与被包含的关系，如三级指标中纸质资源和电子资源被包含在二级指标满意度下，其他类推。 3.2. 变异系数法赋权的满意度综合得分情况 (1) 设指标 下所有地区的无量纲化的数据值为 ，首先计算这些数据的均值： (1) (2) 计算这些数据的变异系数： (2) Table 1 Indicators of layerin 综合得分 效用性(Utility) 使用图书馆电子资源的频率U1 使用图书馆纸质资源的频率U2 使用图书馆电子阅览室的频率U3 使用图书馆自习室或自习座位的频率U4 使用图书馆其他资源及公共设施的频率U5 实用性(Practicability) 资源准确性P1 资源权威性P2 资源吻合度P3 资源覆盖程度P4 满意度(Satisfaction) 查资料花费时间长短S1 检索系统操作的难易程度S2 电子资源（满意度）S3 纸质资源（满意度）S4 电子阅览室（满意度）S5 自习室和自习座位（满意度）S6 其他设施（满意度）S7 表1. 指标分层情况 (3) 计算指标 的权重： (3) 若不对第一层进行任何赋权，直接利用第二层指标的权重计算综合得分，则以此法计算所得的各高校图书馆使用情况及满意度综合得分如表2-变异系数1综合得分所示，若对第一层指标也使用变异系数法赋权，则以此法计算所得的各高校图书馆使用情况及满意度综合得分如表2-变异系数2综合得分所示。 从最终的得分情况来看，大部分高校的综合得分处于60~75分之间，可以看出大学生对于各自高校图书馆的满意程度没有太大的差异，同学们在认可图书馆能基本满足自己的需求的同时，也对图书馆设施及服务等方面有着更高的要求，具体内容将在后面的部分谈及。 从各层指标的得分可以看出，大部分高校图书馆在效用性方面的得分与实用性和满意度两个方面相比得分较低，说明图书馆在各方面资源配置，如图书资源配置、硬件资源配置等方面都存在一定的问题，如何改善资源分配不均、资源不足、资源过剩等问题是提升学生满意度的一大关键。 从得分排名来看，在所调查的学校当中，图书馆使用情况及满意度排名靠前的学校依次为：中央财经大学、北京外国语大学、北京理工大学。通过各高校图书馆之间综合得分的对比，可以初步比较出各高校图书馆的相对优劣势，取长补短、改进自身存在的问题以提升学生对图书馆的满意程度也是学校图书馆今后发展的一大目标。
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user: 4. 基于DEA模型的图书馆资源使用效率测定 4.1. 数据包络分析(DEA)原理 数据包络分析(DEA)方法是国内外广泛使用的效率测定方法。是帮助比较决策单元的相对性能。DEA效率生成一个分数在0和1之间的每个单位，指示他们如何更有效地管理他们的资源。DEA的一个引人注目的特点是发展一种独特的评级系统的每个单元旨在让他们看起来他们最好的，这将促进DEA在一个组织的验收。其一般形式如下：设有N个决策单元(Decision Making Units， DMU)均用K种投入，生产M种产出。第i个DMU的投入和产出分别用向量 ， 表示，则N个DMU的投人产出矩阵分别为 ， 求解以下线性规化： Table 2 Composite scores of colleges and universities with different empowermen 高校名称 变异系数1综合得分 变异系数2综合得分 北京大学 59.620 63.458 北京科技大学 63.800 70.273 北京理工大学 66.292 72.461 北京师范大学 56.250 59.019 北京外国语大学 67.292 73.933 中央民族大学 62.500 66.122 中国农业大学 63.477 69.833 中国人民大学 67.011 71.307 中央财经大学 90.000 90.376 中国传媒大学 62.640 62.462 表2. 不同赋权的高校综合得分 (4) 其中 即为第i个DMU的效率值，A为N × 1阶常向量。 本文将上文中提到的十所大学的图书馆视为不同的决策单元，对图书馆资源使用效率进行DEA有效分析。参考现有评价图书馆资源使用效率的文献，选取以下几个有代表性的指标从各个角度反映图书馆资源的使用效率，包括馆舍总面积(平方米)、阅览室座位(个)、藏书量(万册)等输入指标和效用性评分、实用性评分、满意度评分等输出指标。 在输入指标中，馆舍总面积是一个高校图书馆的经济规模因素，是高校图书馆资源使用最稳定的物质基础；阅览室座位关系到图书馆资源使用最直接的影响因素；选用藏书量是一个高校图书馆图书资源最切实的指标，直接关系到在校师生对图书馆资源使用的藏书配备。经网络数据收集和问卷数据处理得出的投入产出数据见表3。 4.2. DEA有效性计算及结果分析 DEA基础模型包括投入导向的CRS模型、产出导向的CRS模型，投入导向VRS模型和产出导向VRS模型4中径向模型。本文用C 2 R模型评价这10所高校图书馆的使用效率，以中国传媒大学图书馆为例构造模型如下： (5) Table 3 Input and output data of 10 Beijing university librarie 序号 学校名称 输入指标 输出指标 馆舍总面积 (平方米) 阅览室座位 (个) 藏书量 (万册) 效用性评分 实用性评分 满意度评分 1 北京大学 53000 4000 1100 2.567 3.588 3.193 2 北京科技大学 20000 2000 193 2.628 3.940 3.690 3 北京理工大学 46026 2477 300 2.698 4.132 3.728 4 北京师范大学 37000 2500 357 1.800 3.250 3.286 5 北京外国语大学 23000 2000 120 2.781 3.812 4.199 6 中央民族大学 24500 2100 201 2.000 3.750 3.570 7 中国农业大学 21665 2774 170 2.425 4.010 3.631 8 中国人民大学 56000 2200 350 2.451 3.855 3.972 9 中央财经大学 11877 1047 160 4.200 4.750 4.571 10 中国传媒大学 43000 2000 190 2.465 3.516 3.351 表3. 10所北京高校图书馆投入产出数据 本文根据研究目的需要计算出效率值，参考标杆、松弛变量值和目标值等结果，选择包络模型，利用MaxDEA Basic 6.9软件进行模型求解，并采用两阶段法计算松弛变量的效率值与松弛变量。表4中松弛变量的结果对于无效的DMU来说，其改进方向是减少投入，或增加产出。因此，投入的松弛改进值用负数表示，产出的松弛改进值用正数表示。表4和附录表6验证了投入导向CRS模型和产出导向CRS模型的效率值相同；北京外国语大学和中央财经大学的效率值为1，且松弛变量均为零，说明这两个DMU均为强有效；表4中不存在某DMU中所有投入(或产出)的松弛变量均不为0的情况，即不存在等比例改进的空间，本文所求的结果是最优解。 分析参考标杆与目标值(投影值) 1 ，表5中列出了10个DMU的参考标杆和目标值。参考标杆λ是被参考的DMU的系数，例如，中国传媒大学的参考标杆为“北京外国语大学(0.377874)；中央财经大学(0.436957)”，这表示中国传媒大学在前沿上的投影点由北京外国语大学和中央财经大学的投入产出线性组合构成，北京外国语大学和中央财经大学的权重系数分别是0.377874和0.436957。无效DMU在前沿上的投影值代表其改进的目标值。假设其投入和产出指标达到了目标值，如果在当前的数据集中再次对其进行评价(其他DMU的投入和产出保持不变)，则评价结果将变为若有效或强有效。在被评价DMU的投入和产出投影值的计算方法可统一表示为 目标值 = 原始值 + 改进值 强有效目标值 = 原始值 + 比例改进值 + 松弛改进值 弱有效目标值 = 原始值 + 比例改进值
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user: 5. 结论 基于变异系数法的满意度研究结果显示，大部分高校的综合得分处于60~75分之间，可以看出大学生对于各自高校图书馆的满意程度没有太大的差异，同学们在认可图书馆能基本满足自己的需求的同时，也对图书馆设施及服务等方面有着更高的要求；大部分高校图书馆在效用性方面的得分与实用性和满意 Table 4 Investment guide CRS efficiency value and slack variable of the mode DMU 投入导向CRS 效率值 馆舍总面积(平方米) 阅览室座位(个) 藏书量(万册) 效用性评分 实用性评分 满意度评分 北京大学 0.198 −0.027 0 -0.088 0.144 0 0.057 北京科技大学 0.676 0 −0.042 0 0.166 0 0.054 北京理工大学 0.459 −0.146 0 0 0.2 0 0.077 北京师范大学 0.319 −0.049 0 0 0.279 0.03 0 北京外国语大学 1 0 0 0 0 0 0 中央民族大学 0.612 −0.005 0 0 0.258 0 0.054 中国农业大学 0.77 0 −0.17 0 0.197 0 0.107 中国人民大学 0.414 −0.229 0 −0.005 0.285 0.057 0 中央财经大学 1 0 0 0 0 0 0 中国传媒大学 0.607 −0.218 0 0 0.1 0 0.051 表4. 投入导向CRS模型的效率值与松弛变量 Table 5 Reference standard and the target of investment orientation of CRS model (strong effective projection value DMU 投入导向CRS 参考标杆 馆舍总面积 (平方米) 阅览室座位 (个) 藏书量 (万册) 效用性评分 实用性评分 满意度评分 北京大学 中央财经大学(0.755) 0.160 0.198 0.110 0.755 0.755 0.755 北京科技大学 北京外国语大学(0.272); 中央财经大学(0.611) 0.241 0.296 0.119 0.791 0.829 0.861 北京理工大学 北京外国语大学(0.194); 中央财经大学(0.714) 0.231 0.284 0.125 0.843 0.870 0.892 北京师范大学 北京外国语大学(0.043); 中央财经大学(0.679) 0.162 0.199 0.104 0.708 0.714 0.719 北京外国语大学 北京外国语大学(1.000) 0.411 0.500 0.109 0.662 0.803 0.919 中央民族大学 北京外国语大学(0.395); 中央财经大学(0.472) 0.263 0.321 0.112 0.734 0.789 0.835 中国农业大学 北京外国语大学(0.494); 中央财经大学(0.447) 0.298 0.364 0.119 0.775 0.844 0.902 中国人民大学 中央财经大学(0.869) 0.184 0.227 0.126 0.869 0.869 0.869 中央财经大学 中央财经大学(1.000) 0.212 0.262 0.145 1 1 1 中国传媒大学 北京外国语大学(0.378); 中央财经大学(0.437) 0.248 0.303 0.105 0.687 0.740 0.784 表5. 投入导向CRS模型的参考标杆与目标值(强有效投影值) 度两个方面相比得分较低，说明图书馆在各方面资源配置，如图书资源配置、硬件资源配置等方面都存在一定的问题，如何改善资源分配不均、资源不足、资源过剩等问题是提升学生满意度的一大关键。另外，通过各高校图书馆之间综合得分的对比，可以初步比较出各高校图书馆的相对优劣势，取长补短、改进自身存在的问题以提升学生对图书馆的满意程度也是学校图书馆今后发展的一大目标。 在研究的十所学校中，DEA强有效的分别有北京外国语大学和中央财经大学，而中国传媒大学的DEA值仅为0.609，说明中国传媒大学目前图书馆资源使用情况存在不合理的地方，结合模型得出的松弛变量，本文可以知道中国传媒大学的馆舍阅览面积没有得到充分的利用，根据目标值的计算可以得出阅览座位应该相应增加原来的30.2%。数据包络分析法(DEA)模型可以推广到更多学校，并且可以增加相应更为细致的投入产出指标，更加精细准确的测出高校图书馆资源的使用效率，结合MaxDEA软件可以高效的计算，根据DEA有效值能看出相应的资源配置是否达到了最优化，从而有效的避免资源浪费，实现高校图书馆的资源优化配置。
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user: 摘 要 数字化公众参与是营造民主型政府的重要手段，已成为当前公众参与的主要方式之一。然而当前我国数字化公众参与存在参与程度不高、参与实效偏差的问题，亟需从理念上进行创新。本文通过对国内外数字化公众参与的案例研究，认为政府应当通过加强宣传教育、优化用户体验、落实办理成效等方式，使得公众参与互动、享受互动并受益于互动。 关键词 :公众参与，数字化公众参与，理念，创新
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user: 1. 引言 公众参与是营造民主型政府的重要手段，也是电子政务绩效评估的主要指标之一，在电子政务公共服务中占据着举足轻重的地位。2016年3月，党的十八届五中全会提出了“共享发展”的理念，提出了人人参与、人人尽力、人人享有的思路，从国家政策层面强调了公众参与的重要性。与此同时，网络、手机、数字电视等新媒体的日渐普及，又在技术层面为创新公众参与模式提供了前所未有的契机。随着改革开放的不断深入，公众的民主意识不断增强，表达自己意愿的诉求也日趋强烈。然而不可否认的是，受传统政治文化等因素的影响，当前我国公民的参与程度不高，参与实效偏差，仍有较大的提升空间。 我国目前的数字化公众参与主要运用领导信箱、网上调查、留言论坛、在线咨询、访谈直播、信访投诉、意见征集等各种方式，涵盖了倾听百姓心声、回应百姓诉求、征集百姓意见这三方面的政民互动，从形式上来看互动渠道越来越宽、选择方式越来越多，但为何始终难以让公众买账？笔者认为，实现有效的互动，不应该只注重形式上的创新，更应该先从理念上的创新做起。
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user: 2. 推广创新渠道，让公众参与互动 《联合国2014年电子政务调查报告》显示，中国的电子政务发展指数(EDGI)为0.5450，位列全球第70名，与2012年的调查相比上升了8位，是近五年来排名最靠前的一次 [ 1 ] 。中国电子政务排名的提升，与国家推动信息化建设和电子政务发展的决心与行动密不可分。然而，决策者的愿望并没有直接演变成公众的参与动力。 在我国电子政务发展水平较高的城市如上海、北京、广州、深圳等地，开放程度较高、经济较发达，民众在参与意识和参与实效方面都有着不错的表现。然而，在电子政务发展水平较低的中西部地区，电子政务成熟度低，公众既缺乏参与意识，也缺少参与条件。很多老百姓根本不知自己可以参与政治、参与行政，更不用说利用现代化的数字手段去和政府互动，此时最大的问题便是如何让公众具备参政的动力和能力。 (一) 宣传推广，吸引公众主动参与 在不少中国人眼里，只要一提到民生问题，不管是脱贫、致富还是就业、住房，以为全都是国家和政府的事，惯性思维就是坐等靠要。其实应该让公众明白，民生事业是亿万群众自己的事情，共享发展不是坐等分果实，而是要共同参与、人人出力。政府应该充分调动各方面的力量，激发全社会的积极性、主动性、创造性，让群众真正树立起自己当家做主的意识，让群众理解参与政务将给自己带来的好处。有了主动参与的意识后，再向其提供参与的条件，大力宣传那些可以用来发声的渠道，例如政府网站。 政府网站已经成为公众电子化参与最主要的渠道之一。截至2015年7月7日，我国各地区、各部门通过全国政府网站信息报送系统上报的政府网站共85，890个，其中地方82，674个，国务院部门3216个。这是一组足以让世界咋舌的惊人数字，然而这样丰富的网站资源，使用率却低得可怜。新加坡南洋理工大学在2014“连氏中国发展论坛”上发布的一项研究成果显示，中国大陆68.48%的城市居民从不使用城市政府网站所提供的服务，不少政府网站长期“沉睡不醒”，沦为摆设。网站数量与网站使用率之间悬殊的对比其实给我国电子政务建设敲响了一个沉重的警钟。实际上，电子政务建设项目的投资回报规律应该是一条“微笑”曲线：在规划阶段和推广阶段投入的回报最高；相对而言系统开发和建设阶段的回报较低。因为如果宣传推广不力，建设项目的效益根本无从发挥，其重要性绝不亚于政府内部的技术革新和管理改进。然而我国不少政府网站并没有意识到这一点，往往“重立项、轻应用；重建设、轻推广”，没能让花费大量人力、物力、财力精心建设的网站发挥其应有的价值。 其实我国已有一些政府网站宣传推广的优秀案例。例如贵州省某地区的政府网站为积攒人气，专门在市区最繁华的步行街上用通俗易懂的语言打出广告——“不出门、不花钱、能办事”，让尽可能多的市民知晓网站的互动服务功能。为吸引民众参与，该网站还在互动论坛的置顶帖子中开宗明义地写道：“×××平台，实实在在倾听你们的声音，而非花拳绣腿，更不是流于形式的摆设” [ 2 ] 。该地区其实地域偏远，信息化基础较差，用来推广网站的手段也并不高明，但其电子化公共服务发展水平却超过同类城市，这很大程度上要归功于对宣传推广工作的重视和努力。相比之下，一些原本信息化发展水平较高的地区，公众有足够的参与意识和参与条件，却因为政府宣传推广不力，使得公众不得不放弃电子政务方式转而采用传统方式，令人扼腕叹息。由此可见，政府应当花更多的投入去积极开展宣传推广工作，不断扩大电子政务的影响力，使越来越多的公众了解数字化公众参与的渠道，学会主动利用各种新媒体参与政务。 (二) 拓展渠道，降低公众参与门槛 究竟是什么阻碍了公众运用数字化手段参与政务？除了自身民主意识不强、对参与渠道认知不足之外，还有一个至关重要的因素，那就是缺少数字化参与的条件和能力。在中国，数字鸿沟正在成为继城乡差别、工农差别、脑体差别之后的“第四大差别”，网络用户虽然持续增长，但其普及和应用主要发生在城市。农村由于地广人稀，有线宽带入户成本较高，所以城乡互联网普及率差距始终居高不下。尽管近年来农村地区网民规模不断增长，但由于城镇化进程在一定程度上掩盖了农村互联网普及推进工作的成果，所以城乡互联网普及率差异仍有扩大趋势，截至2014年12月，城乡普及率差异仍高达34%。由此可见，我国还存在大批公民由于缺乏网络技术条件，难以使用数字化手段参与政务。解决这一问题，除了利用消除数字鸿沟的传统对策之外，其实还可以在拓展互动渠道上创新思路。 中国互联网信息中心CNNIC发布的第35次调查报告显示，截至2014年12月，我国手机网民规模达5.57亿，手机网民占整体网民比例提升至85.8%。截至2015年底，我国手机网民数达6.5亿，网站流量有53%来自移动互联网。2016年3月，工信部公布的《2016年1月份通信业经济运行情况》显示，我国移动电话用户规模达到12.8亿。其中，移动互联网用户净增1942.1万户，同比增长11.8%，总数达9.8亿户。如此惊人的用户量和增长率实实在在地提醒着我们：由于出色的普及性和便利性，手机互动已成为我国数字化公众参与的大势所趋。利用手机终端开辟多样化的互动渠道，可以大大降低数字化公众参与的门槛。 国内已有一些利用手机终端促进数字化公众参与的实践案例，主要应用方式有电话交流、短信通知、微博微信、网站论坛、手机APP等，但总体来说使用率不高，应用层次低，互动方式单一，也难见互动成效。从诸多商业机构手机推广的成功经验来看，技术肯定不是导致这一现象的主要原因，问题在于一些地方政府还没有真正将政民互动的理念落到实处，没有意识到手机终端在公众参与渠道中的独特优势。政府完全可以效仿企业手机推广的策略，通过建设手机网站、开通政务微博、建立微信平台、创建互动APP等方式，随时随地了解公众需求，以需求为导向设计互动内容和互动方式，创造条件让公众更主动、更频繁、更深入地与政府进行交流，让数字化公众参与成为人们日常生活的一部分。
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user: 4. 落实办理成效，让公众受益于互动 数字化公众参与光有宣传是不够的，关键是“用”。事实证明，当公众参与的效果被实践验证以后，老百姓口口相传的推广效果要远胜于政府的宣传。因此，地方政府要促进数字化公众参与，绝不能忽视公众之间的这种“言传帮带”效果，应该充分利用“老客户”来发展“新客户”。而留住“老客户”的关键，就在于落实公众参与的实际效果，对公众的诉求作出及时、有效的回应，让公众真正从互动过程中受益。这就要求针对数字化公众参与建立完善的反馈机制、监督机制和考核机制。 (一) 完善政民互动的反馈机制。 公众的参与热情受到打击，常常是因为自己的诉求得不到回应，这就反映了数字化公众参与反馈机制的缺失。地方政府应当按照“集中受理、归口办理、集中公示、统一监管”的原则，建立完善的数字化公众参与反馈机制，明确落实各级政府部门作为互动责任主体的职责，提高各部门的主动反馈意识，对公众的诉求及时进行处理和答复。此外，地方政府还应当赋予互动平台相应的协调和监督权限，建立平台和各职能部门的协调机制，将“后台”资源进行整合，实现网站“前台”与“后台”的有效协同。 (二) 完善政民互动的监督机制。 1. 用监察的方式监督。例如，广东省通过网上监察系统，对政府网站上的政务咨询、行政投诉、在线访谈、政务论坛等互动栏目的所有信息进行全程监控，有效保障了答复的及时性和交流互动的效果，为政府各职能部门的相关绩效考核提供了量化的指标 [ 4 ] 。 2. 用民调的方式监督。政府应当主动收集公众对参与过程及效果的满意度情况，根据公众的意见不断纠正问题，完善政民互动机制，提高公众对政民互动的信任度及满意度。 3. 用展示的方式监督。地方政府应定期对各职能部门的处理结果进行统计分析，以直观易懂的方式展示给公众，从而对各部门进行有效督促，保障问题得以及时有效地处理。例如，河南省洛阳市通过实施《网民反映问题办理情况周报》制度，极大地提高了政府各职能部门的办事效率，提高了公众参与的热情。 (三) 完善政民互动的考核机制。 一方面，要促进电子政务绩效评估工作的科学化和标准化，在电子政务绩效评估体系中合理设置政民互动的权重，细化政民互动的评分标准，以评促建。另一方面，要将政民互动的处理实效与执行者的绩效、领导者的政绩挂钩，从而引起相关单位和人员的高度重视。 数字化公众参与在发展的过程中受到观念、制度、技术等多方面因素的制约，要冲破阻碍实现跨越，必须先从理念的创新着手。政府应当加强宣传教育，让公众参与互动；优化用户体验，让公众享受互动；落实办理成效，让公众受益于互动。有了创新的理念，才有希望为数字化公众参与带来新的变革。然而，理念的创新只是第一步，理念的践行则任重而道远。
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user: 摘 要 本文给出了求解拟变分不等式问题的一种投影收缩算法，算法包括预测步和修正步，修正步的计算不需要做投影，在适当的假设条件下，证明了算法的全局收敛性。 关键词 :拟变分不等式，投影，超平面
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user: 1. 引言 给定一个向量值函数 ， 是 上的非空闭凸集， 是一个集值映射且其值为非空闭凸集，拟变分不等式问题 [ 1 ] (Quasi-variational inequality problem，简记QVIP)就是求一个向量 ，使得 ，且满足 (1.1) 其中 表示 中所有子集所形成的集合， 表示 中的内积。 拟变分不等式问题在经济平衡理论、最优控制论、对策论、交通模型以及社会和经济模型等许多方面都有着广泛的应用。经济问题中的广义Nash均衡问题可以等价地转化为一个拟变分不等式问题 [ 2 ] 。研究拟变分不等式问题的有效数值解法有着重要的理论意义和实用价值。 当 时，拟变分不等式问题就退化为了变分不等式问题，对于变分不等式问题有很多经典的算法，在文献 [ 3 ] - [ 5 ] 中都提出了两步投影法，两步投影法不仅迭代更快，而且对函数的要求也更低，而后文献 [ 6 ] 将两步投影法引入到了拟变分不等式问题的算法中，算法在每次迭代时需要计算预测步和修正步；文献 [ 7 ] 在假设算子具有协强制性条件下，对 [ 6 ] 中的算法做了改进，并给出了收敛性分析。文献 [ 1 ] 也给出了一种基于新的下降方向的投影类算法。在上述已有的二次投影类算法中，在计算预测步和修正步都需要做投影，当往可行集上的投影不易计算时会影响算法的计算效率。文献 [ 8 ] 在设计变分不等式的算法时引入了超平面，利用当前迭代点向所构造的该超平面与可行集的交做投影来产生新的迭代点，这样会使投影计算相对容易。受文献 [ 8 ] 的启发，我们将超平面引入到了拟变分不等式的算法中，设计了求解拟变分不等式问题的一种投影算法，而且算法在计算修正步时不需要做投影，最后的数值实验结果可以说明这样改进的算法是可行有效的。
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user: 2. 预备知识 本节中，我们将给出算法及证明中所用到的定义、引理、假设条件等。 对于给定的非空闭凸集 ，从点 到 的正交投影(以下我们简称投影)定义为： 它有如下性质： 引理2.1 [ 9 ] ：设集合 为非空闭凸集，则对 ，有下列不等式成立： (1) ； (2) ； (3) 。 由引理2.1之(1)知，投影算子 具有非扩张性，即：对任意的 ，有 引理2.2 [ 8 ] ：设集合 为非空闭凸集， 是 上的Lipschitz连续实函数， 。若Lipschitz连续系数 ，则对任意 ，有： 令 为 的映射，对任意的 和 ，定义： ， 引理2.3 [ 1 ] ：对任意给定的向量 和映射 有： (a) 当 时， 关于 是单调增函数； (b) 当 时， 关于 是单调减函数。 引理2.4： 为 的连续映射，对任意的 和 ，我们有： 引理2.5：若 ，则对任意的 ，有 证： 定义2.1 [ 1 ] ：令 则映射 称 (1) 在 处上半连续，若 ； (2) 在 处下半连续，若对任意满足 的点列， ，及满足 ，均存在一点列 ，使得 且 成立； (3) 在 处连续，若在 处既上半连续，又下半连续； (4) 在集合 上连续，当且仅当在 上的每一点都连续。 定义2.2：称映射 在 上是伪单调的，若对任意的 有： 定义2.3： ，称映射 在 处是严格单调的，若对任意的 且 有： 定义2.4 [ 7 ] ：映射 称为在 上是Lipschitz连续的，如果存在常数 ，使得： ， 在本文中我们做如下假设： 假设(H) (a) 。这里 ，其中 ， . (b) 在 上连续； (c) 函数 是伪单调的。 注：尽管假设(a)比拟变分不等式解集非空的假设更强，而且不容易验证它是否成立，但它保证了QVIP的解集是非空的。此假设首次出现在文献 [ 6 ] ，而后在文献 [ 1 ] [ 7 ] 中也多次使用。