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user: 4. 风压相关性分析 模型表面的水平和竖向相关性是反映模型表面风压分布特性的两个重要因素。本节从时域和频域的角度研究椭圆形高耸结构在长轴迎风时模型表面风压相关性。 4.1. 风压的水平相关性系数 相关系数的计算公式为： C o r = σ i j σ i σ j (3) 式中， σ i j 为i、j两测点脉动风压的协方差， σ i 和 σ j 为i、j两测点脉动风压的根方差。 选取E测点层的风压研究椭圆形高耸结构的水平相关性系数，下表列出了模型在B类风场下E测点层各测点之间风压的水平相关系数。 分析表1中数据可知：椭圆形高耸结构在长轴迎风时，纵向尺寸较大，横向尺寸较小，其风压水平相关性特征包括： (1) 测点之间的水平相关系数随着距离的增大而减小； (2) 分析E4-E10的相关系数得知，迎风面上，迎风面中心测点与各测点的相关系数为正值(即E7与各测点的相关系数为正值)，迎风面中心两侧的各测点相关系数为正值(即E4-E6、E8-E10之间的相关系 图5. 各区域的划分 图6. 长轴迎风时的风压谱 数为正值)，对称轴附近测点的相关系数较大，中心测点两侧距离较远的测点间的相关系数有负值(如E4与E10测点的相关系数为负值)； (3) 过渡区之间、过渡区与背风面、背风面之间测点的相关系数均为正值，这与矩形建筑不同，应引起注意； (4) 除少数点外，过渡区测点E1、E13与来风后缘部分测点的相关性明显大于与前缘部分测点的相关性； (5) 过渡区测点间的水平相关性最好，这是由于漩涡脱落所致； Table 1 Horizontal correlation coefficients between points for long axis wind flo 测点 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E1 1.00 0.96 0.72 0.41 0.26 0.18 0.14 0.17 0.25 0.34 0.44 0.36 E2 0.82 1.00 0.73 0.38 0.19 0.09 0.04 0.08 0.18 0.31 0.44 0.34 E3 0.40 0.68 1.00 0.81 0.54 0.29 0.06 −0.10 −0.14 −0.08 0.16 0.46 E4 0.09 0.26 0.79 1.00 0.89 0.70 0.44 0.16 −0.06 −0.20 −0.10 0.38 E5 −0.05 −0.01 0.44 0.86 1.00 0.92 0.74 0.46 0.17 −0.08 −0.15 0.29 E6 −0.10 −0.19 0.09 0.60 0.89 1.00 0.92 0.71 0.42 0.11 −0.10 0.21 E7 −0.10 −0.29 −0.24 0.25 0.65 0.90 1.00 0.90 0.68 0.36 0.05 0.15 E8 −0.02 −0.28 −0.49 −0.12 0.30 0.65 0.89 1.00 0.90 0.66 0.31 0.16 E9 0.07 −0.19 −0.59 −0.40 −0.04 0.32 0.66 0.90 1.00 0.89 0.59 0.22 E10 0.19 −0.02 −0.55 −0.58 −0.36 −0.06 0.30 0.64 0.89 1.00 0.85 0.35 E11 0.27 0.23 −0.18 −0.45 −0.49 −0.39 −0.18 0.12 0.45 0.76 1.00 0.65 E12 0.17 0.24 0.35 0.19 0.01 −0.14 −0.22 −0.22 −0.12 0.09 0.56 1.00 E13 0.22 0.24 0.24 0.07 −0.06 −0.15 −0.17 −0.11 0.02 0.24 0.63 0.92 E14 0.23 0.25 0.23 0.05 −0.09 −0.17 −0.18 −0.11 0.03 0.25 0.64 0.87 E15 0.23 0.25 0.21 0.03 −0.11 −0.19 −0.20 −0.12 0.03 0.25 0.63 0.83 E16 0.24 0.26 0.22 0.03 −0.11 −0.19 −0.20 −0.13 0.02 0.24 0.62 0.79 E17 0.29 0.29 0.23 0.04 −0.10 −0.18 −0.19 −0.12 0.02 0.23 0.58 0.73 E18 0.43 0.41 0.29 0.07 −0.07 −0.15 −0.17 −0.10 0.02 0.22 0.52 0.65 E19 0.57 0.53 0.34 0.09 −0.06 −0.13 −0.15 −0.09 0.02 0.19 0.43 0.51 E20 0.71 0.67 0.41 0.14 −0.01 −0.10 −0.13 −0.09 0.01 0.14 0.32 0.34 E21 0.78 0.75 0.46 0.16 −0.02 −0.12 −0.16 −0.13 −0.04 0.09 0.25 0.23 E22 0.82 0.80 0.50 0.17 −0.02 −0.12 −0.18 −0.14 −0.06 0.07 0.23 0.21 E23 0.86 0.82 0.50 0.17 −0.03 −0.12 −0.17 −0.14 −0.05 0.07 0.23 0.21 E24 0.91 0.84 0.49 0.16 −0.03 −0.12 −0.16 −0.11 −0.02 0.10 0.26 0.22 测点 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E1 0.45 0.44 0.43 0.42 0.43 0.50 0.59 0.66 0.72 0.79 0.86 0.92 E2 0.43 0.42 0.42 0.40 0.41 0.48 0.57 0.64 0.71 0.77 0.84 0.90 E3 0.41 0.41 0.40 0.38 0.38 0.43 0.50 0.55 0.60 0.63 0.67 0.69 E4 0.26 0.25 0.25 0.23 0.23 0.27 0.30 0.34 0.36 0.36 0.37 0.39 E5 0.18 0.17 0.16 0.16 0.15 0.18 0.20 0.22 0.23 0.22 0.22 0.23 E6 0.14 0.13 0.13 0.13 0.12 0.14 0.14 0.16 0.16 0.16 0.15 0.15 E7 0.14 0.13 0.13 0.13 0.12 0.13 0.12 0.12 0.12 0.11 0.10 0.11 E8 0.23 0.22 0.22 0.22 0.20 0.19 0.18 0.16 0.15 0.15 0.14 0.14 E9 0.37 0.36 0.35 0.35 0.32 0.30 0.28 0.24 0.22 0.23 0.22 0.22 E10 0.55 0.53 0.53 0.51 0.47 0.44 0.40 0.34 0.31 0.33 0.32 0.33 E11 0.80 0.78 0.76 0.72 0.66 0.61 0.55 0.46 0.42 0.43 0.44 0.44 E12 0.93 0.88 0.81 0.72 0.66 0.60 0.52 0.42 0.36 0.35 0.35 0.37 E13 1.00 0.93 0.87 0.80 0.74 0.68 0.60 0.49 0.44 0.44 0.44 0.45 E14 0.91 1.00 0.92 0.83 0.77 0.71 0.62 0.50 0.45 0.45 0.45 0.45 E15 0.86 0.91 1.00 0.92 0.83 0.74 0.64 0.52 0.47 0.47 0.46 0.45 E16 0.82 0.84 0.92 1.00 0.89 0.78 0.65 0.54 0.48 0.48 0.46 0.44 E17 0.75 0.76 0.82 0.90 1.00 0.88 0.72 0.55 0.49 0.49 0.48 0.46 E18 0.68 0.69 0.72 0.78 0.87 1.00 0.86 0.66 0.56 0.56 0.54 0.52 E19 0.54 0.56 0.57 0.59 0.65 0.85 1.00 0.83 0.70 0.66 0.64 0.61 E20 0.37 0.39 0.40 0.41 0.44 0.61 0.82 1.00 0.88 0.80 0.75 0.71 E21 0.26 0.29 0.30 0.31 0.33 0.47 0.65 0.88 1.00 0.91 0.82 0.77 E22 0.23 0.26 0.27 0.29 0.32 0.45 0.59 0.78 0.91 1.00 0.92 0.84 E23 0.23 0.25 0.26 0.27 0.32 0.45 0.58 0.73 0.83 0.92 1.00 0.91 E24 0.24 0.26 0.26 0.27 0.32 0.45 0.58 0.73 0.79 0.85 0.91 1.00 表1. 长边迎风时模型各测点间风压的水平相关系数 4.2. 风压的竖向相关性 选取对称轴上测点的风压研究椭圆形高耸结构的竖向相关性系数，下表2，表3列出了模型中1、7、13测点在长轴迎风时的风压竖向相关系数。分析表中数据可知： (1) 测点之间的竖向相关系数随着高度方向距离的增大而减小； (2) 迎风面、过渡区测点的竖向相关系数大小相当，背风面测点除了模型最底层的相关系数较大以外，背风面测点的相关系数明显比迎风面和过渡区小得多； (3) 左右两侧过渡区的相关系数为正值，迎风面与背风面的相关系数大部分也为正值，但比过渡区间的相关系数小，说明背风面的脉动受来流脉动影响较大。 Table 2 Vertical correlation coefficients between points on transition facades for long axis wind flo 测点 B1 D1 F1 H1 K1 B13 D13 F13 H13 K13 B1 1.00 0.72 0.44 0.36 0.31 0.26 0.24 0.26 0.33 0.28 D1 0.72 1.00 0.56 0.40 0.36 0.24 0.27 0.25 0.32 0.33 F1 0.44 0.56 1.00 0.48 0.36 0.25 0.17 0.25 0.36 0.36 H1 0.36 0.40 0.48 1.00 0.61 0.33 0.30 0.29 0.56 0.52 K1 0.31 0.36 0.36 0.61 1.00 0.28 0.32 0.35 0.49 0.76 B13 0.26 0.24 0.25 0.33 0.28 1.00 0.72 0.41 0.34 0.28 D13 0.24 0.27 0.17 0.30 0.32 0.72 1.00 0.60 0.38 0.34 F13 0.26 0.25 0.25 0.29 0.35 0.41 0.60 1.00 0.40 0.38 H13 0.33 0.32 0.36 0.56 0.49 0.34 0.38 0.40 1.00 0.62 K13 0.28 0.33 0.36 0.52 0.76 0.28 0.34 0.38 0.62 1.00 表2. 长轴迎风时过渡区测点竖向相关系数 Table 3 Vertical correlation coefficients between points on windward and leeward facades for long axis wind flo 测点 B7 D7 F7 H7 K7 B19 D19 F19 H19 K19 B7 1.00 0.62 0.43 0.36 0.35 0.19 0.21 0.17 0.12 0.12 D7 0.62 1.00 0.59 0.44 0.40 0.17 0.19 0.19 0.10 0.10 F7 0.43 0.59 1.00 0.66 0.50 0.18 0.15 0.10 0.09 0.07 H7 0.36 0.44 0.66 1.00 0.73 0.20 0.19 0.14 0.07 −0.01 K7 0.35 0.40 0.50 0.73 1.00 0.25 0.26 0.23 0.12 0.06 B19 0.19 0.17 0.18 0.20 0.25 1.00 0.74 0.44 0.35 0.31 D19 0.21 0.19 0.15 0.19 0.26 0.74 1.00 0.57 0.36 0.36 F19 0.17 0.19 0.10 0.14 0.23 0.44 0.57 1.00 0.43 0.44 H19 0.12 0.10 0.09 0.07 0.12 0.35 0.36 0.43 1.00 0.59 K19 0.12 0.10 0.07 −0.01 0.06 0.31 0.36 0.44 0.59 1.00 表3. 长轴迎风时迎风面和背风面测点竖向相关系数 4.3. 风压水平相干性分析 本小节主要研究椭圆形高耸结构在长轴迎风下迎风面和背风面的水平相干函数，选取E测点层，以来流方向对称轴上中心测点为基准，分别计算了其与两侧测点的风压相干性。并根据下式采用最小二乘法对水平相干函数进行拟合。 C o h = exp ( − C h f d / U ) (4) 式中， C h 为无量纲系数，表示椭圆结构水平相干性系数；f为频率，由于高耸结构基频低，故只需研究低频范围内的相干性，本节选取0~40 Hz进行拟合，此频段能够反映模型全部的相干特性；d为两相干测点之间的水平距离，U为G测点层的平均风速，拟合结果如下图7所示。 从图中可以看出，迎风面和过渡区测点相干函数拟合较好，且过渡区测点的相干性比迎风面大，过渡区中心测点E13与其前缘测点E12的相干性和其与后缘测点E14的相干性大小相当，这与上节相干系数部分分析结果相吻合，背风面相干性较小，且较为散乱，拟合结果与原数据有一定的偏差，这是由于背风面脉动风形成机理复杂所致。迎风面的水平相干性系数C h 取值在8~9之间，过渡区的水平相干性系数C h 取值在5~6之间，背风面的水平相干性系数C h 取值在13~20之间。 4.4. 椭圆形高耸结构的竖向相干函数 选取F、G、H测点层来流方向对称轴上中心测点进行椭圆形高耸结构的竖向相干性分析，以G测点层测点为基准，分别计算了其与两上下侧测点的风压相干函数性。并根据以下公式采用最小二乘法进行拟合。 C o h = exp ( − C z f d / U ¯ ) (5) 式中，C h 为无量纲系数，表示椭圆结构水平相干性系数；f为脉动风频率(Hz)；d为两相干测点之间的竖向距离；U为两测点的平均风速。拟合结果如图8所示。 图中可以看出，迎风面的竖向相干性系C h 数取值在6~7之间，且迎风面竖向风压相干函数拟合效果最好。过渡区测点的竖向相干性在漩涡脱落频率附近具有明显的增大趋势，竖向相干性系C h 数取值在6~8之间，背风面的竖向相干性系C h 数取值在18~20之间，说明模型迎风面的竖向相干性最好。但椭圆形高耸结构的相干性曲线与矩形截面高层建筑 [ 8 ] 相比分布较为散乱，且相干系数比矩形建筑的相干性系数要大得多，水平和竖向相干系数大约是矩形结构相干系数的2~5倍，故其相干性比矩形结构相干性要差。