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user: 4. 应用实例 安康水库位于汉江上游陕西省境内，是一座以发电为主，兼顾防洪、航运等综合利用的大型水利枢纽。1990~2014年多年平均入库径流量为160.34亿m 3 ，电站装机容量85万kW，多年平均发电量为28亿kW·h，保证出力为17万kW，最大发电流量1216 m 3 /s，出力系数为8.4。安康水库为不完全年调节水库，总库容为32亿m 3 。水库死水位为305 m，正常蓄水位为330 m，防洪限制水位325 m。 4.1. 单目标结果 4.1.1. 长系列结果 以多年平均发电量和生态保证程度分析长系列计算结果，以探究生态目标对发电目标的影响。鉴于安康水电站于1990年全面投产发电，本文将长系列过程分为1950~1989年和1990~2014年，分别就单目标优化结果与设计值、实际值比较，如表3。 表3中1990~2014年近25年长系列的不同模型生态保证程度可由年均生态缺水量和生态保证率两种指标表示。可以看出：模型二多年平均生态缺水量最小为0.19亿m 3 ；实际运行生态保证率仅为78%，河道生态需要进一步改善；模型一生态保证率为90%，达不到95%的设计值；模型二的生态保证率达到设计值95%，比模型一提高了5%，比实际值提高了17%。1950~1989年系列，模型一的多年平均发电量为29.41亿kW∙h，较设计值28亿kW∙h增加了5%。1990~2014年系列，模型一的多年平均发电量为24.53亿kW∙h，较实际值23.25亿kW∙h增加了6%。模型二的发电量为24.28亿kW∙h，较模型一减少1%，说明考虑生态需水的出库流量改变了最大发电量出库流量过程，造成安康水电站发电量的减少。安康水库的实际值与设计值有较大差距，主要与电站投产发电试运行期效率低以及来水较少等造成的。 4.1.2. 典型年结果 以1990~2014年来水资料为准，选取丰、平、枯水年分别为2010~2011年(20%来水频率)、1993~1994年(50%来水频率)、1994~1995年(80%来水频率)。本文从水位、出库流量和出力的变化过程，对比分析单目标模型各典型年的计算结果，图2~图4中从左到右依次对应为丰、平、枯水年。 图2给出了各单目标模型水位的典型年变化过程。可以看出：1) 模型一与实际运行值相比，丰水年内水位过程基本一致，平水年和枯水年内桃汛期水位差异较大，模型一充分利用前汛期来水抬高水位发电，而实际过程低水位运行产生较多弃水，水资源利用率降低。2) 模型二与模型一比较，丰水年和平水年内水位过程有较小 Table 3 Optimized results of long series data for single objectiv 模型 年均生态缺水量 生态保证率 多年平均发电量 1950~1989年径流系列 1990~2014年径流系列 /亿m 3 /% /亿kW·h /亿kW·h 实际值 1.19 78 28* 23.25 模型一 0.26 90 29.41 24.53 模型二 0.19 95 - 24.28 表3. 单目标模型长系列资料的优化结果 图2. 各典型年水位变化过程 图3. 各典型年出力变化过程 图4. 各典型年出库流量变化过程 差异，模型二在枯水期12~2月水位均不同程度降低，枯水年内模型二为满足下游生态需水要求在2~4月加大出库，保持低水位运行。 图3给出了各单目标模型发电量的典型年变化过程。可以看出：1) 实际运行中过分追求发电量最大导致各典型年枯水期12~4月平均出力较低，分别为13.19、16.05和14.07万KW；2) 模型一各典型年枯水期12~4月平均出力分别为14.18、16.08和14.69万KW，相比于实际值显著增加；3) 模型二各典型年枯水期12~4月平均出力分别为14.75、16.12和16.10万KW，均大于模型一的出力值。可见，模型二考虑生态目标后，增大了枯水期的出库流量和出力。 图4给出了各单目标模型出库流量的典型年变化过程。可以看出：1) 实际运行中丰平枯典型年的生态保证月数均为12，都满足了生态保证要求；2) 模型一未考虑生态约束，各典型年的生态保证月数分别为12、11、11个月，平、枯水年未能满足生态保证要求，平水年1月、枯水年3月生态流量破坏；3) 模型二考虑生态目标，各典型年、特别是枯水年均能满足生态保证率。 将各典型年各单目标的发电效益和生态缺水量统计整理，如表4。分析不同典型年模型一与模型二发电效益下降和生态保证增加的变化关系。 由表4可以看出：考虑生态的模型二相比于模型一，丰水年发电效益下降了0.4%，生态缺水量保持不变；平水年发电效益下降了0.6%，生态缺水量减少了11.54%；枯水年发电效益下降了2%，生态缺水量减少了40.90%，体现出发电与生态目标之间呈显著矛盾关系。 4.2. 多目标结果 本文选取枯水年求解发电、生态的多目标优化调度模型，求解结果以Pareto前端非劣解集呈现。将单目标模型一的发电量最大值、模型二的生态缺水量最小值点绘在Pareto前端最优解曲线，如图5。由图5可知： 1) Pareto曲线前半段呈现为直线，说明发电量的微小调整即可满足生态的需求，竞争关系不明显；Pareto曲线后半段呈现为曲线，说明两个目标之间存在较强的竞争关系，符合多目标解集的分布规律； 2) 将单目标结果绘制图上，依据两目标之间此消彼长的关系，将Pareto曲线外延，发电量最大和缺水量 Table 4 Profits and losses of ecology and power generation for different typical year 典型年 发电效益(亿kW∙h) 发电效益下降比例 % 生态缺水量(亿m 3 ) 生态保证增加比例 % 模型一 模型二 模型一 模型二 丰水年 29.14 29.03 0.40 0.00 0.00 0.00 平水年 24.30 24.01 1.19 0.26 0.23 11.54 枯水年 20.07 19.67 2.00 0.66 0.39 40.90 表4. 不同典型年生态和发电的损益情况 图5. 单–多目标解空间分布图 最小的单目标极值点恰好落在Pareto曲线的外延线上，且为曲线的两个端点，论证了单、多目标结果的准确性和可靠性。 3) 单–多目标的Pareto曲线可将解集分为两段：前段以单目标发电量最大值为起点、Pareto曲线中直线段的右端点为终点，后段以Pareto曲线中直线段的右端点为起点、单目标缺水量最小的极值点为终点。 4) 前段Pareto曲线的生态缺水量都保持为0，在追求发电量最大时，多目标Pareto曲线中直线段的右端点为临界值点，其发电量为19.9亿kW·h，生态缺水量为0。此时，可在满足生态的基础上达到发电量的最大值，推荐为最佳均衡解。超过该临界点，Pareto呈现出曲线特征，即发电和生态呈现处对立矛盾的关系，可为决策者提供多种均衡方案，见图6。 4.3. 不同生态过程的多目标结果 目前，长江水利委员会(下文简称：长委会)对汉江等长江支流要求的河道生态控制流量偏小。对于安康水电站而言，现有的运行方式下兼顾相对偏小的基本生态目标，基本可以满足生态需水量和保证率的要求，且对发电的影响微乎其微。在未来变化环境下，随着河道生态健康认识和标准的提高，安康水库下游的生态流量呈现出需求增大的趋势。因此，探讨变化环境下加大生态控制流量的多目标调度，量化生态与发电的损益规律，具有重要的意义。本文在现状基本生态过程的基础上分别增加100%、200%、300%、400%、500%，生成不同生态径流过程，探究不同程度下恢复和维护河流生态健康对发电、运行水位的影响程度。 4.3.1. 不同生态目标对发电效益的影响 采用去量纲法分析不同生态过程和基本生态过程的模型求解结果，由于发电量与生态补给量不是单一的直线关系，因此，去除量纲后分别得到变量为p和q系列，采用p和q的比值表示生态发电损益比k。k值越大，单位生态补水所造成的发电效益损失越小。 (10) (11) (12) 式中：E为基本生态过程下的发电量， 为增加i%比例的生态过程下的发电量，R为基本生态过程下的生态补给量， 为增加i%比例的生态过程下的生态补给量。 根据长系列优化计算结果，发电量、生态补给量及生态发电损益比等调度指标的变化如表5所示。可以看出：随着生态需水量的增大，发电量出现不同程度的减少。 将p、q的比值点绘在图7中，各线段的斜率即为生态发电损益比k值。k值最大，意味着单位生态需水量 图6. 生态与发电的损益关系 的增加引起的发电损失量最小。图7中，当生态需水量增加100%时，p、q斜率，即k值取最大值−0.026，即此时是水库在生态发电目标达到最佳协调状态，因此，在未来变化环境下推荐在基本生态径流过程增加100%的生态径流过程作为生态目标，即200%生态径流过程。 4.3.2. 不同生态目标下的最低控制水位 为了满足不同生态控制流量的目标，采用最低水位作为控制过程，为调度决策者提供简易可操作的调度方式。本文以各月95%的来水序列作为极端枯水系列，并以基本生态、长委会要求的规划生态和增加100%的生态过程为不同生态目标，如图7。图8为模型求解得到不同生态需水过程下的最低控制水位过程。 Table 5 Calculated results of long series data under different growth rates of ecological basis flo 调度指标 ＋100%生态 ＋200%生态 ＋300%生态 ＋400%生态 ＋500%生态 生态需水量/亿m 3 54.40 81.60 108.80 136.00 163.20 发电量/亿kW·h 23.65 22.66 21.35 20.28 18.52 p −0.026 −0.062 −0.111 −0.148 −0.215 q 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 k −0.026 −0.031 −0.037 −0.037 −0.043 表5. 不同生态基流涨幅下的长系列计算结果 图7. 来水过程与不同生态控制流量过程 图8. 不同生态需水过程的最低水位 由图8可知： 1) 水位在死水位305 m即可满足基本生态过程； 2) 规划生态流量要求水库11~来年1月的水位分别在307 m、306 m、306 m以上运行； 3) 生态需水量增加一倍，即当生态发电损益比最大时，水库自8月~来年2月必须在死水位以上运行，最低水位分别是308 m、311 m、314 m、313 m、311 m、309 m、306 m，方可满足不同生态流量要求。 以上最低控制水位可满足不同生态情景下的生态流量需求，可作为水库运行过程中的生态控制水位，大大增强了安康水库生态调度的可操作性。