DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 资料与方法 2.1. 研究资料 四川省对区域暴雨的定义为四个市州所在地的国家站24小时降雨量大于50毫米的过程。本文所用气象资料为四川省气象中心的全省4123个加密自动站2017~2019年的逐小时降水观测资料，并选取其中十次符合四川省区域暴雨定义的过程时段数据与造成重大伤亡和经济损失的820汶川泥石流对应的2019年8月19至8月22日区域暴雨时段数据。本文分析所使用灾情数据来源于四川省气象台决策服务中心的每日灾情统计数据。 2.2. 参数说明 本文对资料中数次暴雨过程选取其中累积降水大于25毫米的站点，计算过程的持续时间、降水大于25毫米的覆盖总面积、面雨量、平均雨强。其中持续时间为过程开始到结束降水持续时间最长站点的持续时间，过程开始时间为该站在过程中第一次出现降水的时间，过程结束时间为该站在过程中最后一次出现降水的时间，过程中没有降水的时刻忽略不考虑，使持续时间为单纯的该站点起始时刻之间时差。本文所用资料为站点资料，每个站点代表的面积范围各不相同，故将其进行网格插值后计算出各累积雨量的覆盖面积后，累积降水量从25毫米起每25毫米划分一个等级，利用公式 R ¯ = ∑ 1 n r i × s i s ( r i 为该等级累积降水量平均值， r 1 = 37.5； s i 为该等级区间对应的覆盖面积； s 为降水大于25毫米的所有覆盖面积)计算所得即为面雨量，也就是一次天气过程中总降水量按最混乱的方式洒在各点的分布方式。站点数据插值后，所有大于25毫米的范围面积相加即为降水大于25毫米的覆盖总面积。张学文、马力等学者在过去已用最大熵原理方法对降水与其持续时间关系进行分析总结，发现降水强度与其降水时间呈负指数关系，而与时间的对数呈线性关系 [ 12 ]，故选取小时雨强与其降水时间的对数的线性拟合的斜率的倒数 k ，即为过程雨量最大点的过程平均雨强作为反映过程平均雨强情况的要素。 2.3. 致灾能力指数定义 本文定义致灾能力指数为 I ， I = R 1 × Q 1 + R 2 × Q 2 + R 3 × Q 3 + R 4 × Q 4 ( Q 1 、 Q 2 、 Q 3 、 Q 4 为无量纲标准化后的一次过程的持续时间、降水量大于25毫米的总面积、面雨量、平均雨强四个评估要素， R 1 、 R 2 、 R 3 、 R 4 为多个例四个要素和灾害损失求关联度后使用关联度计算的权重系数)。其中无量纲标准化使用方法为z-score标准化法，关联度计算使用序列关联度方法，权重系数计算使用常用的比例系数计算方法。
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user: 3. 致灾能力指数计算和检验 3.1. 致灾能力指数计算 四川省多山地，山区夏季强降水往往会造成泥石流等次生灾害，对当地居民带来财产损失和人身危险。了解一次暴雨过程的致灾能力不仅可以帮助山区在以后灾前及时做出预警，也可以更好的对灾后救助工作提供清晰帮助，尽可能减少灾害带来的各项损失。 根据最大熵原理的基本原理，一次降水过程的降水量与面积分布是随机的，假设雨以最随机的方式洒在该区域内，则区域内每个雨量筒里所收集的降水量都有所不同，而雨量恰为某一特定值的可能性取决于区域内为该降水量的面积总和，面积越大概率越大。由此可以建立一个概率分布函数，再依据熵应是最大，可推导得出降水强度与时间应是呈负指数关系，而与时间的对数则为线性关系。通过使用上述资料和方法，首先对符合四川省区域暴雨定义的十次过程的降水强度与持续时间的对数拟合，得到降水强度和持续时间对数的线性关系求得它们的斜率k作为反映过程平均雨强的要素，例如图1所示一次过程中的小时雨强与对应持续时间的对数的线性拟合情况。 图1. 小时雨强与对应持续时间的对数的线性拟合 选取资料中符合四川省区域暴雨定义的降水强度和灾害损失情况不同的十次暴雨过程，首先使用上述方法分别计算得到十次暴雨过程的持续时间、降水量大于25毫米区域总面积、面雨量、平均强度四个要素，再将其以及过程造成的相应灾害损失均进行标准化处理，得到如表1所示几组序列数据。 Table 1 Four elements and disaster loss data after dimensionless normalization of ten selected case 持续时间 −0.63 0.51 −0.29 0.51 −0.09 0.53 0.61 0.62 −0.09 −0.08 总面积 −0.83 0.36 −0.07 0.39 0.15 −0.06 0.16 0.42 −0.48 0.08 面雨量 −0.55 −0.31 0.55 0.51 −0.2 −0.18 −0.29 0.31 0.29 −0.11 平均雨强 0.14 0.20 0.49 −0.01 −0.83 −0.14 −0.21 −0.02 0.13 0.24 灾害损失 −0.45 0.24 −0.24 0.75 −0.35 0.19 −0.28 0.17 −0.41 0.31 表1. 所选十次个例无量纲标准化后四要素及灾害损失数据 使用标准化后的数据分别计算四个气象要素序列与灾害损失序列的关联度，发现所选用暴雨参数中，持续时间与灾害损失序列关联度最大，达2.568，面雨量与灾害损失序列的关联度最小，为1.888，降水大于25毫米总面积和平均雨强与灾害损失序列的关联度分别为2.371和2.100，根据序列关联度的定义，计算所得的序列关联度值越高，参考序列与比较序列之间的关联度越大。再利用所得气象要素与灾害损失的关联度，根据权重系数计算方法得到四个参数的权重系数分别为： R 1 = 0.2877 、 R 2 = 0.2656 、 R 3 = 0.2115 、 R 4 = 0.2352 ，则可根据上文提出的暴雨致灾能力指数定义以得到相应的四川省暴雨致灾能力指数为： I = 0.2877 × Q 1 + 0.2656 × Q 2 + 0.2115 × Q 3 + 0.2352 × Q 4 ( Q 1 、 Q 2 、 Q 3 、 Q 4 为无量纲标准化后的一次过程的持续时间、降水量大于25毫米的总面积、面雨量、平均雨强四个评估要素，无量纲化后值域为[−1， 1])。 将一次暴雨过程无量纲标准化后的四项参数带入所得的暴雨致灾能力指数中计算所得的致灾能力指数能客观清晰的反映一次区域暴雨过程的致灾能力大小，所得指数越大其致灾能力也越大。再将所用数据中四川省2019年五次区域暴雨的四项参数经行无量纲标准化处理后，分别计算其平均值，利用所得致灾能力指数公式计算出四川省2019年区域暴雨的平均致灾能力指数为 I ¯ = − 0.023 。 3.2. 指数运用检验 2019年8月19日至8月22日，在四川省阿坝州发生了强降水，20日0时至7时，汶川县累积降水量达65毫米，短时强降水导致22个危险山区发出山洪预警。本次暴雨过程导致汶川县多处爆发泥石流灾害，其中三江镇、银杏乡等地灾情较重。暴雨引发的泥石流灾害导致卧龙镇足木山沟自来水厂被冲毁，国道213、317、350及漩三公路中断；同时暴雨还导致多处大坝被淹，影响电力输送。本次强降水及其引发的次生灾害导致汶川县全县经济损失达14亿多元，强降水发生区域共3人受伤，4人死亡，区域直接经济损失高达101.5978亿元。本次过程降水量分布如图2。 图2. 8月19日至8月22日降水量分布 本次过程持续时间高达94小时，降水量大于25毫米的总面积为24.64万平方千米，过程的面雨量为63.05毫米，过程小时雨强变化和雨强与对应降水时间的对数的线性拟合如图3、图4。本次过程的雨强与对应降水时间的对数的线性拟合斜率的倒数 k = 2.02 。 图3. 8月19日至8月22日小时雨强变化 图4. 8月19日至8月20日雨强与对应降水时间的对数的线性拟合情况 本次区域暴雨灾害降水过程的持续时间在2019年数次区域暴雨过程中为较长者，且降水量大于25毫米的范围面积较大，面雨量与平均雨强与其他过程相比也较大，综合本次过程持续时间、降水量大于25毫米范围面积、面雨量、平均雨强四项参数，将其无量纲标准化后得到序列[0.6802 −0.2921 0.24 −0.628]带入上文所得暴雨致灾能力指数公式后计算得到本次过程的暴雨致灾能力指数为 I = 0.021 。 根据暴雨灾害致灾能力指数定义，其能客观反映一次区域暴雨过程的致灾能力大小，所得指数越大表示过程的致灾能力越大所带来的灾害损失相应也会较大，而本次过程暴雨致灾能力指数与2019年四川省数次区域暴雨灾害平均致灾能力指数相比，本次过程指数远大于平均值 I ¯ = −0.023，而实际灾害损失数据显示本次暴雨过程所带来的灾害影响也远大于2019年其余暴雨过程，通过与平均值的较大差异，指数很好的展现出了本次过程强大的致灾能力，符合过程的实际灾害影响情况。
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user: 4. 结论 通过运用最大熵原理对暴雨致灾能力指数的制定与计算，成功制定出了四川省暴雨致灾能力指数，经过一次灾害影响较大暴雨过程和平均水平的对比检验发现，该指数能很好的反映出其强大的致灾能力。综上本文主要得到一下几点主要结论： 1) 运用最大熵原理推导的概率分布规律，使用暴雨过程的持续时间、降水量大于25毫米影响范围面积、面雨量、平均强度四个气象要素能更好的说明暴雨过程的强度情况，适用于与灾情数据结合制定暴雨致灾能力指数。 2) 一场暴雨过程的参数用制定的暴雨致灾能力指数计算后，指数越大说明该次过程强度更大，致灾能力更强，应对其引起更多重视。通过一次过程的检验发现，所得暴雨致灾能力指数能很好的反映出一次过程所带来的强大灾害影响。 3) 制定的暴雨致灾能力指数能清晰客观的定量的对四川省的暴雨灾害进行强度说明，能够清晰的用具体数据对后续灾后系列工作做出客观有用的指示，提高灾后工作效率，同时还能够减轻的当地气象服务效益评估和暴雨灾害保险产品设计难度。 后期指数若要达到大范围使用目标，须对更大范围更多不同影响大小个例进行权重系数计算，使不同强度的暴雨灾害可以进行定量比较分析研究，对于我国大范围防灾减灾工作可以起到较大帮助。
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user: 摘 要 本文介绍了一种具有10个以上挡位速比的混合动力系统。该系统由一个混动电力变矩模块(eTC)和一个双输入轴齿轮箱(DIG)组成。eTC模块包括电机、行星齿轮组(PGS)和离合器。PGS的旋转元件分别与发动机轴、电机轴和DIG的两个输入轴相连，形成“双动力 + 双自由度 + 双输入”系统。本文详细分析了基于eTC-DIG的混动系统构型结构与运行模式，并针对一款越野车型应用该混动系统进行了经济性仿真。结果表明，该混动系统可实现多种工作模式，去除了DCT的双离合器，大大降低成本和风险；在每个奇数齿轮组和相邻的偶数齿轮组之间产生一个新的挡位速比，使得原变速器挡位数翻倍；多档位有利于优化发动机工作区域，WLTC循环工况下油耗减小了26%，大大提升了车辆的燃油经济性，具有很好的市场应用价值。 关键词 :混合动力系统，行星齿轮，双输入轴齿轮箱，多挡，经济性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 双离合变速器(DCT)作为变速器，广泛应用于混合动力汽车中。DCT通过高效的啮合齿轮组传递动力，通常表现出优异的燃油经济性。DCT中使用的同步器损耗较低，也有助于提高整体运行效率。DCT有两个离合器和一个双输入轴齿轮箱(DIG)。其中一个离合器连接到第一输入轴，另一个连接到第二输入轴。 对于带有DCT的P2混合动力系统，电机位于发动机轴和两个离合器之间，电机和发动机轴之间有一个分离离合器。纯电驱动模式下，分离离合器脱离，发动机不输出动力；电机工作输出扭矩来驱动车轮。混合驱动模式下，分离离合器啮合，连接发动机和变速器，发动机和电机共同输出动力驱动车轮。 对于混合动力与传统变速器而言，增加挡位数是一个共同趋势。对于车辆动力系统来说，变速箱的挡位越多，发动机就越接近理想工作曲线，因此会有更好的燃油效率。然而，对于DCT来说，一个挡位通常对应一个齿轮组，更多的挡位需要更多的齿轮组。超过8个挡位将导致变速箱长度过大，影响动力舱的布置。此外，DCT还有一些技术难点需要考虑。例如，在车辆起步时，双离合器必须应对相对大量的摩擦热量，使得双离合器总成一直掌握在少数国际零部件巨头手中 [ 1 ] [ 2 ]。
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user: 2. 混合动力系统方案 本文中的混合动力系统将混动电力变矩模块(eTC)与双输入轴齿轮箱(DIG)相结合，去除DCT的双离合器，大大降低成本和风险；换挡时，发动机与电机轮流驱动，换挡平顺无动力中断；可在不显著增加变速箱长度的基础上实现原齿轮箱挡位数加倍，如图1所示。 该混合动力系统的混动电力变矩模块(eTC)包括电机、复合行星齿轮组、离合器和制动器。复合行星齿轮组是Ravigneaux行星齿轮组，包含大太阳齿轮SL、行星架C、齿圈R和小太阳齿轮SS。制动器B1设置在发动机动力输出轴上，第一离合器C1设置在复合行星齿轮组四个转轴中的任意两个转轴之间，如图2所示。 图1. 混合动力系统方案 图2. 混动电力变矩模块 齿圈R的转轴与发动机的动力输出轴连接，动力通过齿圈R作用在行星齿轮机构上，大太阳轮SL的转轴与电机2的转子连接，行星架C的转轴与双输入轴齿轮箱的第一输入轴连接，小太阳齿轮SS的转轴与双输入轴齿轮箱的第二输入轴连接。双输入轴齿轮箱第一输入轴上设有奇数档位制动齿轮，第二输入轴上设有偶数挡主动齿轮，输出轴上布置各个挡位从动齿轮，每个挡位中有一个齿轮通过同步器与该齿轮所在的轴连接。若第一离合器闭合，并且换挡机构每次仅挂一个挡位，能够实现所有固定挡位；若第一离合器分离，则奇数齿轮组和相邻的偶数齿轮组可以同时啮合，实现多个衍生挡位 [ 3 ]。
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user: 3. 混合动力系统运动学分析 拉维纳式行星齿轮机构的特点：它由一个单排单级行星齿轮机构和一个单排双级行星齿轮机构组合而成，如图3所示。前排为单级行星齿轮机构，后排为双级行星齿轮机构。前后排共用行星架和内齿圈。在大太阳齿轮SL、行星架C、齿圈R和小太阳齿轮SS之间存在运动约束，单排单级行星齿轮机构各元件转速关系如下： n R + ρ 1 ⋅ n SL = ( 1 + ρ 1 ) ⋅ n C (1) 其中，n SL 、n C 、n R 分别代表大太阳轮、行星架、齿圈的转速，ρ 1 为单排单级行星齿轮机构系数，ρ 1 = SL/R。 单排双级行星齿轮机构各元件转速关系如下： n R − ρ 2 ⋅ n SS = ( 1 − ρ 2 ) ⋅ n C (2) 其中，n SS 、n C 、n R 分别代表小太阳轮、行星架、齿圈的转速，ρ 2 为单排双级行星齿轮机构系数，ρ 2 = SS/R。 图3. 拉维纳行星齿轮组 图4. 行星齿轮速度杠杆图 四个旋转元件之间的运动约束可用杠杆图表示。杠杆上的四个点分别代表着大太阳齿轮SL，行星架C，齿圈R和小太阳齿轮SS。SL点到C点的距离为1，点C到点R间的距离为ρ 1 ，C点到点SS的距离为ρ 1 /ρ 2 。从每一点画一个垂直于杠杆的向量。向量长度分别表示四个旋转元件的转速，其运动学约束可以表示为四个矢量的顶点保持在一条直线上，如图4所示。 PGS有两个旋转自由度，如果将四个旋转元件中的任意两个设定为一定的速度，则四个旋转元件的所有速度都可确定。在杠杆图上表示为两点即可确定一条直线，即如果检测到四个向量中的任意两个，则可确定另外两个。如果任何两个元素被锁在一起，以相同的速度旋转，其他两个元素也会有相同的速度 [ 3 ] [ 4 ]。 如果每个旋转速度除以一个非零的数字，运动学约束仍然有效。因此，可以将各轴转速转化为各轴对应的数比，杠杆图仍然适用。如下图所示，直线L1与矢量nC组合，直线Le与矢量nR组合，直线L2与矢量nSS组合；直线上点的垂直坐标表示与输出轴的速比，运动学约束方程(1)和(2)中的旋转速度现在被与输出轴的速比所取代。 如果离合器c1啮合，行星齿轮组将被锁紧在一起，PGS的四个旋转部件将以相同的速度运行，发动机轴将具有与第一输入轴和或第二输入轴相同的速比，因此，发动机轴能够实现所有齿轮组的每个齿轮传动比。如下图所示，分别从点(1， 2， 3， 4， 5)绘制一条水平线，这条水平线与线Le相交。交点的垂直坐标表示发动机轴可以具有的齿轮传动比。 图5. 混合动力变速器杠杆图 此外，发动机轴可以实现多个衍生速比。当离合器C1分离时，PGS的旋转元件可以以不同的速度运行，且满足动力学约束，如式(1)、(2)和图5所示。一个奇数齿轮组和一个偶数齿轮组同时啮合时，第一个输入轴为奇数齿轮啮合的速比，第二个输入轴为偶数齿轮啮合的速比。根据行星齿轮组的动力学约束，发动机轴和齿圈R将有不同于奇数和偶数齿轮啮合的新速比。这是一个固定速比，当奇数齿轮i与偶数齿轮j啮合时，行星架C的速比为ηi，小太阳齿轮SS的速比为ηj。由式(2)可知，齿圈R与发动机轴的速比ηij为： η i j = ρ 2 ⋅ η j + ( 1 − ρ 2 ) ⋅ η i (3) 若参数ρ接近0.5，则衍生速比接近两齿轮比啮合的中间位置。对于每一对相邻奇数和偶数齿轮组，都有一个衍生速比，n对前进齿轮组，可产生n − 1个衍生速比。 此外，当电机轴接近零转速时，发动机速比约为： η 01 = ( 1 + ρ 1 ) ⋅ η 1 (4) 此时，电机可以切换驱动与制动状态，保持接近零的速度运行，通过轮流给电池充电和放电，避免电池过放电或过充。这个速比大于一档传动速比，可作为车辆爬坡使用。不相邻的奇偶齿轮也可以形成衍生速比，但一般使用不便，仅用于跳档。 综上所述，混合动力传动系统可以为发动机轴提供n个齿轮传动比和n − 1阶衍生速比，外加一个爬坡速比，共有2n个速比：0/1，1，1/2，2，2/3，3，…，(n − 1)/n，n，使得原双输入轴变速箱速比数翻倍。
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user: 4. 混合动力系统工作模式 混合动力系统可实现纯电机驱动模式和混合动力驱动模式，满足HEV与PHEV的需求。 纯电机驱动模式(EV模式)： 在纯电模式下，发动机关闭，制动器B1结合并阻止发动机轴旋转；第一离合器C1分离以允许差动驱动；双输入轴变速箱挂奇数挡位，电机驱动车辆行驶。此时，施加在奇数输入轴上的扭矩为电机扭矩的1 + R/SL倍，即电机转矩放大倍数为1 + R/SL，放大倍数可达2.5或更大。该模式下，混合动力系统可实现纯电驱动、纯电再生制动以及纯电切换混动等工作状态。 混合动力模式(HEV模式)： 在混合动力HEV模式下，制动器B1分离，第一离合器C1分离，车辆可通过差速驱动起步。车辆静止时，第一输入轴与行星架C转速为零；齿圈R与发动机转速为设定转速，以使发动机可输出最大扭矩；大太阳轮SL与电机将以负转速运行。当驾驶员踩下油门踏板时，发动机轴向齿圈R施加扭矩，电机转子向大太阳齿轮SL施加正向扭矩。两个元件的扭矩结合传输到行星架C和奇数输入轴驱动车轮。当车辆加速时，电机速度向正向增加，当电机转速与发动机轴转速差不多时，第一离合器C1结合，行星齿轮组锁定，发动机和电机组成组成并联系统，驱动车辆。该模式下，混动动力系统可实现多种工作状态：发动机可以驱动，怠速运行或发动机反拖制动；电机可以驱动，空转，发电，或再生制动 [ 5 ]。 混合动力系统工作状态如表1所示，系统状态之间的切换如图6所示。 Table 1 Hybrid system working mod 混动模式 B1 C1 发动机 电机 纯电驱动 锁定 分离 关闭 驱动 纯电再生制动 锁定 分离 关闭 制动 纯电切换混动 分离 滑摩 启动 驱动 混动共同驱动 分离 锁定 驱动 驱动 混动发动机驱动 分离 锁定 驱动 空转 混动发动机驱动并发电 分离 锁定 驱动 发电 混动再生制动 分离 锁定 工作 制动 停车怠速发电 分离 分离 工作 制动 差速驱动 分离 分离 驱动 驱动 表1. 混合动力系统工作状态 图6. 混合动力系统状态切换
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user: 5. 混合动力系统应用仿真 本文采用MATLAB/SIMULINK作为仿真平台，选取了一款越野车型应用该混合动力系统进行了仿真分析。仿真采用WLTC循环工况，以车辆燃油经济性为评价目标，忽略离合器结合与分离等动态因素影响。主要仿真参数如表2所示： Table 2 Main simulation parameter 车辆轴距(mm) 2745 车辆仿真质量(kg) 2600 轮胎规格(mm) 377 附着系数 0.9 电池参数 336 V，12 Ah 发动机最大功率@转速 160 kw/5500rpm 发动机最大扭矩@转速 380 Nm@1800~3600 rpm 电机最大功率 80 kW 电机最大转速 9000 rpm 主减 4.1 固定挡速比(6对齿轮) 3.294/2.12/1.5/1.103/0.822/0.608 行星轮参数 K1 = 1.818; K2 = 2 表2. 主要仿真参数 图7. 混合动力汽车仿真总体模型 为了尽可能提高仿真模型的可信度，使仿真模型真实反应出实际车辆的特性，对仿真模型进行校核。经过不断调整，得到如图7所示混合动力汽车仿真总体模型，模型包括了驾驶员模块(Driver)、控制模块(Control)、发动机模块(Engine)、电机模块(ISG)、电池模块(Battery)、混合动力变速箱(Transmission)、整车动力学模块(Vehicle)、选项模块(option)、显示模块(Scope)。以校核后的模型模拟原车进行了WLTC循环工况下的经济性仿真，得到原车仿真油耗为11.69 L/100km，与原车实际油耗11.8 L/100km误差在1%以内，认为模型仿真准确度可信。 仿真采用基于规则的能量管理策略，采用稳态控制，在循环工况开始和结尾时的电池荷电状态基本相同。发动机和电机的输出功率都是转速的函数，不同转速下功率大小不同，且受到该转速下输出的最大功率约束。驱动工况的控制策略可以看做是需求功率Preq和电池SOC值的函数，各状态模式相互之间不断转化，总体的模式转换框图如图8所示： 图8. 模式转移框图 换挡控制策略采用双参数换挡方式，以车速与油门踏板开度为输入参数，以挡位为输出值。换挡曲线根据经验初步设置，在仿真过程中进行了初步优化，以获得较优的油耗表现。其升档、降档曲线以及换挡策略的simulink模型如图9所示： 图9. 换挡策略及模型 WLTC循环工况仿真结果如图10所示： 图10. 仿真结果 WLTC循环工况前半段车速较低，且电池SOC较高，混合动力系统纯电动模式运行，在纯电驱动与纯电再生制动工作状态之间切换。此时，发动机不参与工作，由电池供电，消耗电能行驶。随着电池SOC下降到0.4以下，即电池荷电状态低于下限阈值，混合动力系统启动发动机，进入混合动力模式，由发动机与电机共同驱动车辆行驶。混合动力模型下，混合动力系统运行状态包含了混动共同驱动、混动发动机单独驱动、混动发动机驱动并充电、混动再生制动等。在车速较高且急加速时，油门开度较大，驾驶员需求功率较大于发动机最大输出功率，由发动机和电机共同驱动，满足加速要求。在车速不高，加速缓慢时，由于电池SOC较低，需要充电，则由发动机输出功率满足车辆行驶功率与充电功率的总需求，并控制发动机工作点运行在经济性较好的区域。在车辆减速时，则由电机回收再生制动的能量，给电池充电。在总的循环工况下，发动机挡位在3挡到10挡之间切换，使发动机更多运行在高效区间，发动机工作点相对原车更加集中在低油耗区域，且发动机始终运行在非加浓区域，在降低油耗的同时，改善了发动机排放。整个仿真过程中，电池SOC初始值为0.55，结束值为0.548，电池荷电状态基本相同。WLTC循环工况下，HEV车型油耗8.713 L/100km，相对原车型油耗11.8 L/100km，在没有采用阿特金森发动机的前提下，燃油经济性提升26.16%，效果显著。
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user: 6. 结论 1) 本文对基于eTC-DIG的混合动力系统构型及结构进行了详细分析，该系统可以实现多种混合动力工作模式； 2) 通过运动学分析可知，该系统可使原双输入齿轮箱挡位数翻倍，使发动机更多的运行在高效区间； 3) 以某款越野车行为例，应用该混合动力系统进行了循环工况仿真分析，结果表明，HEV车型较原车型节油率超过26%，节油效果十分明显； 4) 该混合动力系统可通过发动机与电机轮流驱动实现无动力中断换挡，但是如何使操纵稳定可靠，并迅速、柔和地实现挡位切换，获得优良的换挡品质，还需要进一步的研究。
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user: 摘 要 烤烟是独山县主要经济作物之一，烤烟生产与气候条件关系密切。本文选取独山县1989~2019年气温、降水量、日照时数等观测数据及烤烟物候期资料，分析独山县烤烟种植期热量、降水、光照等气象条件，得出：独山县气候条件十分适宜烤烟生长发育，特别是进入21世纪后，独山县呈现出气温升高、降水增多但日照时数减少等趋势，使得独山县热量、水分条件可完全满足烤烟生长发育需求，光照减少对烤烟生长影响不大；但同时气候变化导致干旱、冰雹、暴雨等极端天气气候事件频发，应健全气象监测预警与信息发布平台，积极开展精细化气象服务，积极应对干旱、冰雹、暴雨等灾害性天气，科学开展大田管理，做好气象灾害事前、事中及事后服务，推动烤烟产业可持续性发展。 关键词 :烤烟种植，气候条件，生长发育，气象灾害，防御 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 烤烟是独山县主要经济作物之一，全县烤烟种植面积约3.34万公顷，在基长、麻万、上司、玉水、麻尾等地都形成了规模种植，是当地政府重要的税收来源之一，同时也是许多农民脱贫致富的有效途径。烟草生长需要一定的光、温、水等气象条件 [ 1 ]，独山县烤烟大田生长期气温、降水及日照时数年际间变化较大，受其影响导致烟叶产量及质量年际存在着很大的差异，进而使烤烟种植收入极不稳定，削弱烟农种烟积极性。面对独山县气候因子的变化，只有充分掌握当地烟叶生长期气候条件特征，才能做好科学合理利用气候资源，达到趋利避害防灾减灾措施，实现烟叶的优质高产，促进烟叶产业发展。
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user: 2. 资料来源与分析方法 2.1. 资料来源 物候观测资料来源于独山县烤烟种植区烤烟物候期观测资料；气象资料数据来源于独山县国家基本气象站1989~2019年气温、降水、日照时数等逐日气象观测资料。 2.2. 分析方法 气象条件对于作物生长过程的影响，往往是通过一定时期的累计效应来体现 [ 2 ]。研究表明，影响烤烟正常生长发育的主要气候因素是气温、降水和日照时数 [ 3 ]。本文在此基础上，针对烤烟生长发育主要期及关键期物候资料，主要选取同期气象资料利用SPSS基于各项气候因子对独山县烤烟生长期的气象条件进行相关性分析，筛选出影响烤烟品质和产量形成的气象灾害天气，建立完善适应烤烟生育期的气象服务防御对策。 通过对独山县历年观测资料的多年平均值、最大值、最小值等特性进行统计分析，得出气温、降水、光照的变化特征，将这些特征的变化与烤烟生长环境的变化情况来分析对烤烟种植的影响。气象要素的变化特征采用线性趋势方程表示，即： 用 y i 表示样本量为31的独山县的气候因子，用 x i 表示 y i 所对应的时间，建立 y i 与 x i 之间的一元线性回归方程： y ^ i = b 0 + b x i     ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n ) (1) 方程1是线性回归形式，指的是用一条合理的直线表示y与时间x之间的关系。 b 0 为回归常数，b为回归系数。 b 0 和b可以用最小二乘法进行估计。 对数据 y i 及相应的时间 x i ，回归系数b和常数 b 0 的最小二乘法估计为： b 0 = 1 n ∑ i = 1 n y i − b 1 n ∑ i = 1 n x i = y ¯ − b x ¯ (2) b = ∑ i = 1 n x i y i − 1 n ∑ i = 1 n x i ∑ i = 1 n y i ∑ i = 1 n x i 2 − 1 n ( ∑ i = 1 n x i ) 2 = L x y L x x (3) 线性方程斜率b表示气候因子随时间序列的变化趋势， | b | 的大小表征气候因子随时间变化的速度， | b | 值越大，表示气候因子随时间变化越明显，越小则表示随时间变化越不明显， b > 0 表示上升或增加， b < 0 表示下降或减小。
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user: 3. 独山县烤烟生长适宜的气象条件 独山县烤烟一般在3月上中旬开始育苗，正常情况7 d左右出苗，烟苗从出苗到移栽约50 d左右，通常在5月上中旬进行大田移栽大田生长到烟叶采收完毕这一段时期，一般从5月上中旬到9月，整个大田生长期约为110~120 d。 3.1. 热量条件 烤烟对温度条件要求比较严格，要求大田生长期间温度在15℃~35℃，以25℃~28℃最为适宜，气温低于15℃或高于35℃时均不利于烟株的生长；年平均气温高的地区，烟叶生育期相对较短，全生育期要求≥10℃活动积温3500℃左右。烤烟各生长阶段对温度的要求范围不一样(见表1)，气温达到8℃时可进行大田移栽，温度达到28℃左右时生长最旺盛，低温容易引起早花，晒烟、晾晒则对温度要求不太严格，其中黄花烟较耐冷凉，只要不因温度影响而导致延迟生长和停滞成熟即可。昼夜温差大有利于烟草有机物质积累，生产的烟叶品质高、香味浓，日温差大于10℃时，有利于烟叶品质的提高 [ 4 ]。 Table 1 Requirements for temperature conditions in each growth period of tobacco (unit: ˚C 气温 种子发芽 苗床期 移栽期 旺长期 成熟期 最适 24~29 20~25 18 20~28 20~25 最高 35 35 - 38 38 最低 8~10 10 12~13 - 16 表1. 烟草各生育时段对温度条件的要求(单位：˚C) 1989~2019年独山县年平均气温为15.4℃，最高年份达16.1℃，最低年份仅14.6℃，气温年际间变化较大，年平均积温在4520℃左右。在烟草生育期中，4月平均气温已升至16.2℃，气温回升较快，5月平均气温为19.6℃，5月上旬适宜开展烟苗移栽；烟叶旺长期6~7月平均气温均在22.0℃以上，其中7月为独山县一年中气温最高月份，为23.4℃，有利于烟叶生长；8月平均气温仅次于7月，为23.2℃，此时期烤烟已进入采摘期，到了9月，月平均气温降至20.7℃，独山县适宜的温度条件使得烤烟品质上乘，总的看来，独山县热量条件完全可以满足烤烟生长发育对温度条件的需求。 进一步分析独山县近31年平均气温变化可知(见图1)，1989年平均气温偏低，仅为14.8℃，进入90年代后，年平均气温出现了增高趋势，达到15.1℃，有6个年份年平均气温达到15.0℃及以上，其中4个年份高于历年平均值；进入21世纪后，00年代平均气温为15.5℃，出现明显增高趋势，10年代继续增高，达到15.6℃，这20年期间有15个年份为正距平，其中2015~2016年平均气温均达到了16.1℃，较历年平均值偏高0.7℃。独山县近31年平均气温整体呈升高趋势，气候倾向率为0.294℃/10a。独山县近31年期间，烤烟种植期5~9月各月平均气温也出现了较大变化(见表2)，其中21世纪10年代与20世纪90年代相比，5~9月各月平均气温分别偏高0.4℃、0.2℃、0.9℃、0.2℃和0.5℃，尤以8月升高趋势明显。由上述得出独山县年平均气温及烤烟主要生长期气温均趋于上升，烤烟种植期年积温也相应增多，烤烟成熟采摘期气温升高显著，减少了烟苗移栽期、成熟收获后期低温影响，有利于烟叶生长期延长，提高烟叶产量。 图1. 独山县1989~2019年平均气温变化趋势(单位：˚C) Table 2 Average temperature in May to September in Dushan county from 1989 to 2019 (unit: ˚C 平均气温 5月 6月 7月 8月 9月 20世纪90年代 19.2 22.1 22.9 23.2 20.5 21世纪00年代 19.9 22.1 23.5 22.9 20.7 21世纪10年代 19.9 22.3 23.8 23.4 21.0 历年平均 19.6 22.1 23.4 23.2 20.7 表2. 1989~2019年独山县各年代5~9月平均气温(单位：˚C) 3.2. 光照条件 烤烟生长期间要求充足的光照，但对日照长短要求不严格，需日光充沛而不十分强烈，以日照时数8~10 h/d为宜，光照不足可导致烤烟光合作用能力弱，发育迟缓，生长期延长，而且叶片内干物质积累少，叶片薄不易成熟，品质差，极易感染病害；但是光照过强，则叶片厚，叶脉突出，品质降低，生长期天气时晴时阴或“晴二阴一”的光照条件，最利于优质烟叶的生产。 由独山县气象局提供的近31年日照时数观测分析，独山县年平均日照时数为1141.6 h，最多年份达2224.6 h，最少年份仅856.3 h，日照时数年际间变化大。独山县4~9月日照时数达731.5 h，从3月独山县日照时数就已经达到了烤烟生长条件，其中8月照时数达到峰值(见图2)，为193.7 h，其次是7月，为129.4 h，9月次于7月，为126.8 h，此时正值烤烟旺长成熟采摘关键期，充足的光照促使烤烟光合作用增强，叶片干物质有效积累，叶片颜色好且品质优，这也是独山烤烟优质高产的原因之一。 图2. 独山县1989~2019年1~12月平均日照时数(单位：h) 分析独山县近31年日照时数变化可知，年日照时数为正距平的有16年，15个年份均处于历年平均值以下。独山县90年平均日照时数为1175.6h，期间有8个年份年平均气温高于历年平均值；21世纪00年代平均日照时数为1234.4 h，较90年代出现增多趋势，进入10年代则出现了明显减少，年平均日照时数999.1 h，这20年期间有12个年份为负距平，其中2015~2019年平均日照时数仅为934.4 h，较历年平均值偏少142.5 h。独山县近31年日照时数整体呈减少趋势，气候倾向率为−109.72 h/10a (见图3)，年日照时数趋于减少会对独山县烤烟种植期有相应的影响，由于烟叶成熟期8月日照时数为一年中最多月份，因此日照时数的减少对独山烤烟品质和产量有一定影响，但不会造成很大的影响。 图3. 独山县1989~2019年日照时数变化趋势(单位：h) 3.3. 水分条件 烤烟生长期需水量很大 [ 5 ]。降水量及其分布是确定烤烟移栽期的重要依据，移栽时降水量稍多，有利于栽后烟苗成活和及时还苗；还苗后土壤水分少些，有利于烟苗伸根，使烟苗粗壮；烟株团棵后若降雨量充沛，可以促进烟株旺长。 1989~2019年独山县年平均降水量为1304.6 mm，最多年份达1748.6 mm，最少年份仅905.7 mm，两年份相差842.9 mm，降水量年际间变化大，独山县近31年降水量整体上呈现出略增多的变化趋势，气候倾向率为5.78 mm/10a (见图4)。在1989~2019年这段时间内，有16年的年降水量数值均低于历年降水量平均值，其余15个年份年降水量数值均高于年平均降水量，充足的年降水量是发展烤烟种植的重要条件之一个。 独山县一年中4~9月总降水量达1012.8 mm，月降水量均在100.0 mm以上，约占年总降水量的77.7%。4月独山县降水量已达107.1 mm，其中6月平均降水量达到峰值(见图2)，为193.7 mm，其次是7月，为222.6 mm，8月次于7月，为139.7 mm，值烤烟旺长成熟采摘期，丰富的降水可满足烤烟生长光合作用需求，烤烟长势较好，获取到的烟叶品质上乘。 图4. 独山县1989~2019年降水量变化趋势(单位：mm)
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user: 4. 独山烤烟生长期的气象灾害分析 4.1. 干旱 根据独山1989~2019年气象资料分析，独山县干旱一年四季都可能发生，尤以春旱和夏旱出现机率高。春旱一般出现在3~4月，出现频率达84.6%，会导致烤烟移栽期间土壤缺水，推迟烤烟移栽；夏旱常发生在6~8月，发生率78%，如6月下旬~7月上旬“洗手干”，7月中旬~8月“伏旱”或“打苞旱”，夏旱加剧蒸发、土壤缺水，不利于烤烟进行光合作用，使得烟碱含量增加。春夏旱是独山县烤烟质量降低和产量下降的主要不利气象因素，其中南部重于北部，若春旱与前期持续秋冬旱相连，将带来巨大影响和损失，如1998年9月上旬~1999年5月中旬我持续秋、冬、春连旱，期间总降水量289.5 mm，较历年同期偏少近6成，是独山县有气象记录以来罕见干旱灾害，河流中断，水库、山塘均无水可蓄，对烤烟造成了很大影响。 4.2. 冰雹 独山县冰雹多出现在每年的2~11月，以春季3~5月出现最多，占总冰雹次数的80%，冰雹常造成严重灾害。4月底到9月中旬烟区一旦出现冰雹，烟叶将受严重的机械损伤，造成烟叶破碎，致使严重减产甚至绝收，即使遭受轻微雹灾，极易感染病害，烟叶质量下降，如果此时期出现连阴雨，将严重影响烤烟的产量和质量。特别是4月底烤烟大田移栽期出现冰雹灾害，烟苗被不同程度毁坏，严重时或大面积被摧毁。 4.3. 暴雨 暴雨天气往往降水量多、降水强度大，降水过多极易引发烤烟气候斑和花叶病流行蔓延。据历年气候斑和花叶病调查与气候对应时段降水对比分析，降水多或雨日多时段的气候斑和花叶病发病高，尤以暴雨过后，这是因为雨水冲开烟叶气孔，进入了一定的臭氧所致。1996、1999、2001、2007年烤烟生产季降水量偏多，烟叶发病率很重，烟碱含量增加，导致烟叶产质量不高。而且持续阴雨使得日照减少，特别是6~7月烤烟旺长期日照时数低于5 h时，烤烟光合作用弱，大量碳水化合物被呼吸作用消耗掉，而且烟碱接受不到充足的紫外线，不能形成氧化烟碱，降低甲胺及烟酸含量，因此烟叶品质较差，也不利于产量形成。
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user: 5. 气象灾害应对措施 烤烟生产与种植区气象条件关系十分密切，不同生产阶段对气候条件的要求不同，因此应充分利用当地气候条件，加强气象服务。独山县气候条件十分适宜烤烟种植，但要避开或减少烤烟生产过程中不利气候因素，减少气象灾害损失，这是烟农迫切需求，也是摆在气象部门面前的为农服务重要工作之一。 5.1. 干旱应对措施 春旱主要影响烤烟移栽，为此可采取以下应对措施：一是根据干旱发生频率，优先选用灌溉条件较好的种植基地，或在种植区进行水池、库塘等配套的水利设施，雨季做好蓄水，用于缓解干季烤烟干旱危害；二是在烤烟移栽时采用地膜覆盖，控制土壤水分蒸发，达到保墒保水防旱目的。发生夏旱时，要根据旱情及时进行灌溉，叶片曲卷或者土壤干土层厚度达到5 cm时，应及时灌水，可利用夜灌昼排的科学灌溉方式；必要时使用抗旱剂。 5.2. 暴雨冰雹应对措施 烤烟育苗期，苗圃较为集中，可采用覆盖方法来增温防雹。大田种植期遇暴雨天气，要及时开沟挖道排出田间多余积水，防止形成渍涝不利于烟叶生长。烟叶种植早期，若遭受冰雹或连阴雨毁坏烟株，应灾后及时补苗，做好肥水管理，及时追施有机肥以增强苗势，减少病虫害侵袭。
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user: 6. 气象为烟区服务对策 6.1. 建立健全气象监测预警与信息发布平台 随着独山烤烟种植产业的不断扩大，为有效防御各类气象灾害影响，需要加快建立健全气象监测预警以及信息发布平台，平台集气象监测、天气预报、农业气象、灾害防御及综合信息等多功能为一体，能有效监测到灾害性天气的发展变化，一旦监测到未来有灾害性天气出现，就充分利用电视天气预报、电话、手机短信、微博微信、微信公众号、乡村大喇叭等传播途径及时有效发布气象灾害预警信息，烤烟种植大户、新型农业经营主体在接到预警信息后及时进行防御，通过提前做好防灾来降低烟农损失，为烤烟种植提供科学有力气象服务保障。 6.2. 积极开展精细化气象服务 独山县气象局开展“直通式”气象服务，结合烤烟生长发育，构建农业气象观测体系，在烤烟种植基地建立农业气象观测站，连续不断开展烤烟生长生育期局地小气候观测，有针对性的为烟叶气象服务提供技术支撑。丰富气象为农服务内容，逐步完善独山县烤烟气象服务指标体系，制定精细化服务方案，加强独山烤烟生产关键期气象服务。同时健全人工影响天气作业体系，在主要烤烟种植建设人工影响天气作业炮站，遇干旱，结合气象部门的雷达回波密切监测天气变化演变，适时开展人工增雨(防雹)作业，避免或减轻干旱、冰雹危害。此外，气象部门与烤烟生产部门加强沟通协作，实现资料共享，共同努力做好烤烟产业服务。
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user: 摘 要 植物内生菌普遍存在于植物组织和器官中，种类繁多，资源丰富，分布广泛，且具有多样的生物活性，其次生代谢产物更具有抑菌、抗肿瘤、抗氧化、抗炎等多种作用，可广泛应用于农业、医疗、卫生等领域。植物内生菌次生代谢产物来源广泛且开发潜力巨大，已成为近年来的研究热点之一。本文就以近年来内生菌次生代谢产物的作用方面加以综述，对植物内生菌未来研究的发展趋势做出展望，以期为植物内生菌资源的进一步开发利用提供理论基础。 关键词 :植物内生菌，次生代谢产物，生物活性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 植物内生菌是生活在健康植物组织内部，但不引起植物组织病变，和宿主植物互生共存的一类微生物。内生菌经过长时间与宿主植物协同进化，可以产生一些和宿主植物相似或相同的且具有药用价值的代谢产物。植物内生菌次生代谢产物具有促生长、抗氧化、抗肿瘤活性、拮抗病菌、酶活性、抗病虫害、降糖等多种能力，是现今重要的微生物资源之一，可在工农业、医药等领域能产生巨大价值 [ 1 ] [ 2 ]。鉴于此，本文将对近年来内生菌次生代谢产物的研究加以综述，系统的阐述内生菌次生代谢产物的作用以及应用，为新药物的研发、工农业的增产提供理论基础。
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user: 2. 植物内生菌次生代谢产物 植物内生菌次生代谢产物的来源广泛且多样。近年来研究发现植物内生菌次生代谢产物包括生物碱、甾体、萜类、蒽醌类、环肽类、黄酮类等物质 [ 3 ]，这些物质具有抗肿瘤、抗氧化、抑菌等生物活性。近几年来发现具有重要价值的植物内生菌次生代谢产物及其生物活性见表1。 Table 1 The secondary metabolites and their activities of Endophytes in recent year 宿主植物名称 内生菌 化学成分 活性 川穹 Fusarium tricinctum fusarielinJ 抵御人卵巢癌细胞系A2780的细胞毒活性 [ 4 ] [-(a-oxyisohexanoyl-N-methyl-leucyl)2-]生物碱 抑制小鼠巨噬细胞产生一氧化氮 [ 5 ] 闽浙马尾杉 Hypoxylon investiens NX9 Xylarenone (3) 抑制乙酰胆碱酯酶活性，用于开发阿尔茨海默病的治疗药物 [ 6 ] 巴戟天 Cytospora rhizophorae A761 酚类化合物 对肿瘤细胞系MCF-7和HepG-2显示出一定的生长抑制活性 [ 7 ] 青灰叶下珠 Phomopsis sp. TJ507A 甾体化合物calvasterol B 具较强的NO生成抑制活性 [ 8 ] phomopsterones A和B 抗炎 [ 8 ] 白茅 Chaetomium globosum WQ 细胞松弛素类化合物cytoglobosin A_b (1) 抵抗OGD引起的大鼠星形胶质细胞死亡 [ 9 ] 刺五加 内生放线菌CWJ-256 elaiophylin 对体外培养的人乳腺癌细胞MDA-MB-231具有增殖抑制作用流感病毒A/WSN/33 (H1N1)具有一定抑制效果 [ 10 ] 青藤 Pestalotiopsis palmarum Sinopestalotiollides A-D (1-4) 有抗人宫颈癌细胞HeLa、人结肠癌细胞HCT116和人类肺腺癌上皮细胞A549活性 [ 11 ] 北桑寄生 Alternaria alternata cis， cis-9，12-octadecadienoic acid 有较好的清除DPPH自由基和ABTA+自由基的能力 [ 12 ] 表1. 近年来具有重要价值的植物内生菌次生代谢产物及其活性
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user: 4. 展望 植物内生菌次生代谢产物的作用广泛，其丰富的药用价值可在医药行业作为新型药物开发的天然资源库，并且其促生作用也可应用于农业防治病虫害，促进农作物增殖增产。植物内生菌具有较大的开发前景，但目前关于内生菌的研究大多着眼于菌种分离和活性菌株的筛选，而内生菌活性物质的作用机制及其应用方面的探究较少[ 2 ]。另外虽然目前研究者已从内生菌上挖掘了丰富的药用价值，但是关于内生菌次生代谢产物可利用资源的开发依然尚浅，全球药用植物有10万余种，而目前只有部分植物内生菌的化学组成被充分挖掘。并且因内生菌可产生与其宿主植物相同或相似的活性成分，目前我们已知药用植物还具有治疗高血压、腹泻、皮肤病、头痛、心脏病、黄疸等疾病，因此探究植物内生菌次生代谢产物是否有助于治疗这些疾病，是我们今后研究的方向和动力。上述存在的缺陷都为此后植物内生菌研究工作的开展指明了方向，后期实验的开展应以找到更加优化的方法，以内生菌资源最大化为目的，争取优化内生菌次级代谢产物的发酵优选工艺，使内生菌资源在卫生健康、经济作物种植、环境保护等领域发挥更大的价值。并且，我们应将研究扩展到更多植物中去，为新药物的研发提供理论。
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user: 摘 要 本文作者提出了一种新的正则化交替方向乘子法来解决非凸优化问题，在不要求正则项严格凸的情况下证明了算法的全局收敛性，在增广拉格朗日函数满足KL性质的条件下，证明了算法的强收敛性，并且通过应用于Lasso模型求解，证明了算法的有效性。 关键词 :非凸最优化，正则化，交替方向乘子法，收敛性，Lasso Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文我们考虑具有如下形式的非凸不可分离问题 min       f ( x ) + g ( y ) + H ( x ， y ) s .t .                 A x + y = b (1.1) 其中， f : R n → R ∪ { + ∞ } 是正常下班连续函数， g : R m → R 为连续可微函数，且 ∇ g 利普西茨连续(利普西茨常数 L 1 > 0 )； H : R n × R m → R 是光滑函数，且x和y是不可分离的。 A ∈ R m × n 是给定的矩阵， b ∈ R m 是一个向量。问题(1.1)的一种特殊形式如下 min       f ( x ) + g ( y ) s .t .                 A x + y = b (1.2) 交替方向乘子法(ADMM)在解决问题(1.2)方面有许多的研究，它的迭代格式如下 { x k + 1 ∈ arg min x { L β ( x ， y k ， λ k ) } ， y k + 1 ∈ arg min y { L β ( x k + 1 ， y ， λ k ) } ， λ k + 1 = λ k − β ( A x k + 1 + y k + 1 − b ) . (1.3) 其中， L β ( · ) 为问题(1.2)的增广拉格朗日函数。在凸情形下，ADMM算法的研究已经比较完善。而在非凸的情况下，其收敛性研究则更具挑战。 针对问题(1.2)，Guo等 [ 1 ] [ 2 ] 考虑利用经典的ADMM算法解决非凸最优化问题，证明了其收敛性，并且提出了一些充分条件保证了算法的超线性和线性收敛速率。Li和Ting [ 3 ] 提出了一种近似ADMM算法来解决非凸非光滑优化问题，证明了当罚参数足够大且生成的序列有聚点时，非凸问题收敛到稳定点。 然而，针对问题(1.1)，由于函数H的存在，即使问题是凸的情况，对ADMM算法收敛性的研究还处于初期。Guo和Wang [ 4 ] 提出了一种广义的ADMM算法，证明了在增光拉格朗日函数满足KL不等式的情况下算法的收敛性。Chen等 [ 5 ] 在耦合函数g是二次函数的情况下，分析了ADMM的收敛性。Gao和Zhang [ 6 ] 考虑了函数H是光滑函数以及函数 f ， g 是凸函数的情况。通过假设 ∇ g 是利普希茨连续以及h强凸，证明了由ADMM算法生成的序列收敛到问题(1.4)的最优解。 针对问题(1.1)，本文通过结合Guo [ 4 ] 和Jian [ 7 ] 的方法，提出了一种正则化交替方向乘子法(RADMM)，形式如下 { x k + 1 ∈ arg min x { L β ( x ， y k ， λ k ) } + 1 2 ‖ x − x k ‖ G 2 ， y k + 1 ∈ arg min y { L β ( x k + 1 ， y ， λ k ) } ， λ k + 1 = λ k − β ( A x k + 1 + y k + 1 − b ) . (1.4) 其中， L β ( · ) 为问题(1.1)的增广拉格朗日函数，定义如下 L β ( x ， y ， λ ) = f ( x ) + g ( y ) + H ( x ， y ) − 〈 λ ， A x + y − b 〉 + β 2 ‖ A x + y − b ‖ 2 (1.5)
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user: 2. 预备知识 本节我们给出一些本文理论分析所需要的概念和性质。 对于任意 x ∈ R n 是函数f的极小值点的必要条件是 0 ∈ ∂ f ( x ) ，满足这个条件的点成为稳定点，函数f的稳定点集记作 c r i t       f 。 引理2.1 [ 8 ] [ 9 ]： h : R m → R 是连续可微函数，且 ∇ h 是关于常数L利普希茨连续的，那么对于任意的 x ， y ∈ R n ，有 | h ( y ) − h ( x ) − 〈 ∇ h ( x ) ， y − x 〉 | ≤ L 2 ‖ y − x ‖ 2 . 引理2.2：( [ 9 ] Kurdyka-Lojasiewicz inequality)设函数 f : R n → R ∪ { + ∞ } 是恰当下半连续函数，对于 − ∞ < η 1 < η 2 < + ∞ ，令 [ η 1 < f < η 2 ] : = { x ∈ R n : η 1 < f ( x ) < η 2 } 。 若存在 η ∈ ( 0 ， + ∞ ] ， x * 的领域U以及一个连续的凹函数 φ : [ 0 ， η ) → R + ，满足如下条件： i) φ ( 0 ) = 0 ii) φ 在 ( 0 ， η ) 连续可微且在0处连续 iii) φ ′ ( s ) > 0 ， ∀ s ∈ ( 0 ， η ) iv) 对所有的 x ∈ U ∩ [ f ( x * ) < f < f ( x * ) + η ] ，有如下Kurdyka-Lojasiewicz不等式成立： φ ′ ( f ( x ) − f ( x * ) ) d ( 0 ， ∂ f ( x ) ) ≥ 1. 则称函数f在 x * ∈ d o m       ∂ f 上满足KL性质。 引理2.3：( [ 9 ] Uniformized KL property) Ω 是紧集，设函数 f : R n → R ∪ { + ∞ } 是恰当下半连续函数。假设f在 Ω 上是常数并且在 Ω 上的每个点满足KL性质，那么存在 ε > 0 ， η > 0 以及 φ ∈ Φ η ，使得对于任意的 x ˜ ∈ Ω 以及 x ∈ { x ∈ R n : d ( x ， Ω ) < ε } ∩ { f ( x ˜ ) < f < f ( x ˜ ) + η } ，有 φ ′ ( f ( x ) − f ( x ˜ ) ) d ( 0 ， ∂ f ( x ) ) ≥ 1.
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user: 4. 数值实验 本节通过数值实验来验证算法的有效性。 考虑Lasso回归模型，即 min ‖ A x − b ‖ 2 + γ ‖ x ‖ 1 ， (4.1) 其中 ‖ x ‖ 1 = ∑ i = 1 n | x i | ， A ∈ R m × n 是设计矩阵， γ > 0 是正则化参数。 引进新变量y，则(4.1)式可转化为 min         ‖ y ‖ 2 + γ ‖ x ‖ 1 s .t .             A x − y = b (4.2) 为了验证本文算法RADMM的有效性，将算法(1.4)应用到问题(4.2)，且取定 G = α I − β A Τ A ，有 { x k + 1 ∈ S γ / α ( x k − β α A Τ A x k + 1 α A Τ ( β y k + λ k ) ) ， y k + 1 ∈ 1 2 + β ( β A x k + 1 − λ k ) ， λ k + 1 = λ k − β ( A x k + 1 − y k + 1 ) ， 其中S为软阈值算子，定义为 S κ ( α ) = { α − κ                                           α > κ 0                                                                     | α ≤ − κ | α + κ                                       α < − κ 在实验中，定义终止准则为 ‖ A x k + 1 − y k + 1 ‖ 2 ≤ ϵ p r i ， ‖ β A ( y k + 1 − y k ) ‖ 2 ≤ ϵ d u a l 其中， ϵ p r i = n ϵ a b s + ϵ r e l max { ‖ A x k + 1 ‖ 2 ， ‖ y k + 1 ‖ 2 } ， ϵ d u a l = n ϵ a b s + ϵ r e l ‖ A y k + 1 ‖ 2 设置 ϵ p r i 和 ϵ d u a l 分别取10 −4 和10 −2 ，设矩阵 A ∈ R m × n 随机生成且服从标准正态分布 N ( 0 ， 1 ) ，实验选取了矩阵A从900 × 3000到1500 × 5000的五个维度的情形，取正则化参数 γ = 0.1 ， β = 1 ， α = 0.3 。 得到的实验结果如图所示。 图1. 对于Lasso模型ADMM算法和RADMM算法的比较 根据图1我们可以看到，当矩阵A取不同维度时，本文提出的算法RADMM以及原始ADMM算法在求解Lasso模型的平均迭代次数，可以看出算法(1.4)的性能明显优于原始的ADMM算法。
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user: 5. 结论 本文针对一类非凸不可分离的问题提出了正则化交替方向乘子法，证明了算法的全局收敛性。并且在增广拉格朗日函数满足KL性质的条件下，证明了算法的强收敛性。最后，将算法应用于Lasso模型求解，证明了算法的有效性。