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user: 3. 工资比例还款模式学生贷款资产证券化模型建立与设计 (一) 资产证券化交易结构设计 学生向放款机构申请学生贷款。当贷款的数量达到一定规模之后，发放机构作为发起人，将许多这样的学生贷款进行清理、评估和核算，将这些贷款打包成一个资产组合，并出售给按照法律要求设立的SPV，这时发起人便获得了销售资产的对价资，达到了融资的目的。SPV在从发起人处购买基础资产后，凭借这些基础资产未来将会产生的可以测算的现金流为基础，在市场上发行适合该现金流结构特点的产品。资本市场中的投资者可以根据自己的选择购买产品。 在未来的一段时间内，基础资产的贷款人按照工资比例还款模式按期偿还本金与利息，这样的每笔现金流都由服务机构收集，然后将这笔资金转交给SPV，SPV收到资金用来偿还资产证券化产品投资者的本息。 (二) 产品设计基本假设 1）关于发起机构的假设 某金融机构是工资比例还款模式学生贷款的发放机构，考虑到目前硕士研究生学费、生活费较高，并且硕士研究生毕业后工资薪酬情况较为可观，本文中所涉及的工资比例还款模式学生贷款的主要面向学生群体为硕士研究生。该学生贷款固定向每位申请贷款的硕士研究生提供8.5万元的贷款，并且不限制贷款人的资金用途。假定有5000名学生参与了此次的学生贷款计划。故此学生贷款总额为425，000，000元。根据目前市场上的利率水平，考虑该工资学生贷款还款方式灵活，还款期限不限的情况，假设该贷款的年利率为8%。 2）学生收入情况假设 麦可思研究院一项关于2015届高等教育毕业生薪酬的研究报告中称，2015届应届硕士毕业生的平均月薪为5590元。通过分析毕业生工作去向的起薪与薪酬增长情况，将毕业生薪酬大致分为三种类别： 收入正常增长人群，即参加工作后年薪按照较稳定的比率增长。据麦可思研究院在2014年的调查，本文假设该类毕业生起薪平均为每月5590元，每年的工资增长率为10%。毕业后未来20年的收入情况见表1 [ 7 ] 。 收入平稳人群，即每年的薪酬处于中等水平，且不会发生太大的变化，如选择公务员等职位的研究生。假设该类毕业生起薪平均为每月3800元，之后依次根据工龄和职位进行调整，毕业后未来20年的收入情况见表1。 Table 1 The salaries of the three groups in 20 years. (Unit: Yuan 毕业年数 收入正常增长型月薪 收入平稳型月薪 收入波动型月薪 1 5590.0 3，800.0 0.0 2 6149.0 3，800.0 0.0 3 6763.9 3，800.0 3，000.0 4 7440.3 4，500.0 5，000.0 5 8184.3 4，500.0 7，000.0 6 9002.8 4，500.0 10，000.0 7 9903.0 4，500.0 20，000.0 8 10893.3 4，500.0 30，000.0 9 11982.7 5，000.0 50，000.0 10 13180.9 5，000.0 50，000.0 11 14499.0 5，000.0 50，000.0 12 15948.9 5，000.0 50，000.0 13 17543.8 5，000.0 80，000.0 14 19298.2 5，000.0 80，000.0 15 21228.0 5，000.0 80，000.0 16 23350.8 5，000.0 80，000.0 17 25685.9 5，000.0 100，000.0 18 28254.5 5，000.0 100，000.0 19 31079.9 6，000.0 100，000.0 20 34187.9 6，000.0 100，000.0 表1. 三种人群的未来20年收入情况(单位：元) 收入波动人群，这种情况是考虑毕业生创业的情形，即在毕业之初可能没有工资，而后几经努力终于成功创业，则获得非常可观的薪酬。毕业后未来20年的具体收入假设情况见表1。 此外，参考国家公务员录取人数占应届生总数比例等统计数据，以及第三方机构麦可思研究院的《大学生就业报告》调查，大学应届生中选择在毕业后成为公务员的占应届生总数的1%，自主创业的占1% [ 7 ] [ 8 ] 。本文假设硕士研究生中属于收入波动型的比例为2.5%；收入平稳型为1%，其余96.5%都为收入正常增长型。 3）其他假设 还款额占收入的比例：考虑到毕业生收入在职业生涯初期较少，为了保证毕业生的一定生活水平，假设每年收入的25%用于偿还学生贷款的本金和利息。 坏账率假设：信贷资产支持证券在设计和测算中需要将坏账率加以考虑。由于本产品的还款模式特殊，还款期限比较长，假设坏账率会随着时间递增。目前4%是住房抵押贷款支持证券坏账率的基本假设，这些住房抵押贷款支持证券以较为长期的住房贷款为基础开发的资产支持证券，因此本文假设第一年坏账率为4%，之后每年按1%的比例增长。 死亡率假设：若借款人在还款期限内死亡，则该借款人未来将不会再进行还款，因此借款人的死亡率情况对还款现金流同样产生影响，本文将寿险精算中的生命表运用在计算还款现金流的过程中。本文假设所有借款人领到第一年工资时的年龄都为24岁末。 (三) 学生贷款还款现金流测算 1）现金流测算模型 假设t为毕业年数， 为正常增长人群第t年的还款现金流， 为收入平稳人群第t年的还款现金流， 为收入激增人群第t年的还款现金流， 为第t年的坏账率， 为第t年的死亡概率，贷款利率为i。参加本次贷款的人数为n，正常增长人数为 ，收入平稳人数为 ，收入激增人数为 ， 。 第t年的还款现金流表达式为： 2）还款年数的确定 由于工资比例还款模式学生贷款的还款年限与工资水平相关，因此不同收入类型的人群的还款期限是不同的。设正常增长人群的还款期限为 ，收入平稳人群的还款期限为 ，收入波动人群的还款期限为 。 因此还款期限的表达式为: 经计算可得各类人群的偿还贷款期限，正常增长人群的期限为7年，收入平稳人群的期限为13年，收入激增人群的期限为8年。还款现金流具体情况如表2所示。 这13期现金流中，前7期平稳增加，并且现金流量比较大，从第8期开始大幅下降，之后一直处在平稳的低水平。因此我们可以这样的特点将现金流分为两个阶段，第一个阶段是第1~7期，第二个阶段 Table 2 Repayment cash flow statement. (Unit: Yuan 毕业年数 正常还款 平稳还款 波动还款 还款现金流总额 1 77，628，330 547，200 0 78，175，530 2 81，886，233 524，400 0 82，410，633 3 86，341，184 501，600 990，000 87，832，784 4 90，979，866 567，000 1，575，000 93，121，866 5 95，830，191 540，000 2，121，000 98，491，191 6 100，902，832 513，000 2，910，000 104，325，832 7 106，180，245 486，000 5，580，000 112，246，245 8 - 459，000 8，010，000 120，169，191 9 - 480，000 - 480，000 10 - 465，000 - 465，000 11 - 450，000 - 450，000 12 - 435，000 - 435，000 13 - 420，000 - 420，000 表2. 还款现金流总额表(单位：元) 是第8~13期，在设计资产支持证券时应该根据该特点进行设计。 (四) 资产支持证券设计 1）分层结构 根据还款现金流的特点，将该资产支持证券分为三层，分别为优先A档、优先B档和次级档三档不同的资产支持证券。由于贷款还款现金流前8期平稳增加，并且现金流量比较大，可对应优先A档资产支持证券和优先B档资产支持证券，设定优先A档的期限为6年，优先B档的期限为7年；从第8期开始大幅下降，之后一直处在平稳的低水平直至第13期，这部分现金流总额为10，719，000元，占现金流总额的2%左右，适合作为次级档资产支持证券，以此起到有效缓冲的作用。这些少量的资金适合被发起人吸收，最终次级档资产支持证券与优先B档资产支持证券同时到期，故根据上述分析本文中设定次级档资产支持证券期限为7年。 2）产品定价 本资产证券化产品以中央结算公司公布的“中债各年期各评级固定利率资产支持证券收益率曲线”为基准，再综合其他因素确定该资产支持证券的收益率。 本产品优先A档资产支持证券和优先B档资产支持证券的期限分别为6年和7年。A+信用级别以上的6年和7年期的资产支持证券收益率都小于6%，本文中设计的工资比例还款模式资产支持证券是以一种新型模式的贷款为基础资产，因此保守起见，并在合理的范围内，本文设定优先A档资产支持证券的收益率为6%，优先B档资产支持证券的收益率为8%。 3）分层比例设计 设计工资比例还款学生贷款资产支持证券的根本目的是在于增强学生贷款发放机构的流动性，保证学生贷款发放的可持续性与盈利性。这种情况下，次级档资产支持证券应由贷款发放机构自持，以少量的自有资金释放出大量的流动性。同时本文中工资比例还款模式学生贷款的主要面向群体是硕士研究生，其一般在毕业后都能按照工资比例偿还学生贷款，因此本文中涉及的工资比例还款模式学生贷款安全性有一定保障。同时，本文在设计资产证券化产品时已经考虑了违约率因素。综上所述，本资产证券化产品设置现金流总额2%为次级档资产支持证券的规模，具体数值为9，914，400元，不仅能够能够使贷款发放机构释放大量流动性，还能起到足够的缓冲风险的作用。 本资产支持证券总发行额为 元，其中次级档按2%计算，其金额为9，914，400元，因此优先A档和优先B档资产支持证券共占485，805，600元。因此，需要根据表3中的数据进行模型试算，得出优先A档和优先B档资产支持证券的比例。 其中x1与x2就是需要测算的数值，我们输入不同的x1与x2的值，观察模型得出的结果是否符合产品的其他要求。 假设第t期的还款现金流入为 ，该现金流优先偿还优先A档资产支持证券，待该级偿还完毕后再偿还优先B档资产支持证券；优先A档资产支持证券发行金额为 ，第t期从还款现金流中收到的金额为 ，收到该现金流后未偿还的本息金额为 ，期限为 ；优先B档资产支持证券的发行金额为 ，第t期从还款现金流中收到的金额为 ，收到该现金流后未偿还的本息金额为 ，期限为 。 对于优先A级资产支持证券： 第一年： ， 第二年： ， …… 当 时， ， ， 此时优先A档资产支持证券偿还完毕，根据本资产支持证券的设计，要保证 。 对于优先B档资产支持证券： 当 时， 当 时， ， 当 时， ， …… 当 时， ， 此时，优先B档资产支持证券偿还完毕，根据本资产支持证券的设计，要保证 。 因此，当在要素表中确定一组x1与x2的值后，通过上述模型就可以计算出一组优先A档资产支持证券、优先B档资产支持证券现金流分配和未偿还本息的结果，其中需要保证优先A档资产支持证券按照6%的收益率可以在6年内全部清偿，同时保证优先B档资产支持证券按照8%的资产支持证券在7年内全部清偿。 经过试算，得到了符合条件的结果，具体情况如表4所示。 优先A档资产支持证券所占比例为80%，优先B档资产支持证券所占比例为18%，将该参数带入模型中运算，得到的结果如表5所示。 在资产支持证券期限方面，模式输出结果中我们可以看到，优先A档资产支持证券在第6年时已经全部清偿，最后一笔基础资产现金流的分摊发生在底年，因此这符合我们对优先A档资产支持证券6年期的要求；同时优先B档资产支持证券在优先A级资产支持证券清偿完毕后开始偿还本息，在第7年时收到最后一笔现金流分摊，即优先B档资产支持证券的期限为7年，这也符合我们对优先B档资产支持证券期限的要求。 4）资产支持证券基本参数小结 根据上述分析和测算，可以得出最终的资产支持证券产品形态，具体参数如表6所示。 (五) 资产证券化利润测算 在次级档资产支持证券方面，次级档资产支持证券与优先B档资产支持同时到期，在第7年时，次 Table 3 Parameters in the mode 要素 数值 占比 总发行金额 495，720，000元 100% 优先A档 495，720，000*X1% X1% 优先B档 495，720，000*X2% X2% 次级档 9，914，400元 2% 表3. 模型要素表 Table 4 Parameter estimation result 要素 数值 占比 总发行金额 495，720，000元 100% 优先A档 396，576，000元 80% 优先B档 89，229，600元 18% 次级档 9，914，400元 2% 表4. 试算要素表 Table 5 Repayment cash flow prediction 还款现金流分摊 未偿还本息 年度 优先A档 优先B档 次级档 优先A档 优先B档 次级档 1 78，175，530 0 0 342，195，030 96，367，968 2 82，410，633 0 0 280，316，099 104，077，405 0 3 87，832，784 0 0 209，302，281 112，403，598 0 4 93，121，866 0 0 128，738，552 121，395，886 0 5 98，491，191 0 0 37，971，674 131，107，557 0 6 40，249，974 64，075，858 0 0 77，520，303 0 7 0 83，721，928 28，524，317 0 0 0 表5. 试算结果输出表 Table 6 Profiles of the asset backed securitie 分档 分层比例 金额(元) 还本方式 本息支付频率 预期到期日 优先A档 80% 396，576，000 过手 按年 2022/8/31 优先B档 18% 89，229，600 过手 按年 2023/8/31 次级档 2% 9，914，400 2023/8/31 总计 100% 495，720，000 表6. 资产支持证券概况表 级档资产支持证券现金流分摊为28，524，317元。同时，作为次级档资产支持证券的持有者，贷款发放者还会收到第8至13年的现金流，共计10，719，000元。 内部回收益率(IRR)是一个特殊的折现率，它使得每笔资金流入和资金流出的现值相加为0，也就是使净现值等于0的一个折现率，它是一项投资所期望得到的收益率，因此可以用来评价一项投资的优劣情况。假设t时刻某项投资的现金流为，现金流流出的数值带负号，现金流流入带正号，假设有n期现金流，其内部收益率为r，因此其计算公式为： 解出其中r，就是该项投资的内部收益率。将次级档收到的第7~13年的现金流流入和初始9，914，400元的成本现金流流出带入内部收益率的计算公式，可以得出次级档资产支持证券这13年投资的内部收益率(IRR)为20.54%。 综上所述，我们可以总结将学生贷款进行资产证券化对贷款的发放者而言有以下两点益处： 贷款发放机构通过出售资产获得了流动性，通过一千余万元的自有资金获得了五亿元的流动性。这种情况下，贷款发放机构获得了充足的流动性，可以继续发放工资比例还款模式学生贷款，这保证了学生贷款项目的可持续性，也保证了贷款发放机构的资金充足性。 贷款发放机构通过购买次级档资产支持证券，获得了相应的收益，如上文计算所得，这笔投资的内部收益率(IRR)为20.54%，会带来一定的收益。因此贷款发放机构在促成这笔资产证券化的同时，也保证了一定的利润，以保证贷款项目的可持续性与发展性。 Table 7 Sensitivity analysi 工资增长率变化 违约率变化 死亡率变化 上升10% 下降10% 上升10% 下降10% 上升10% 下降10% IRR 28.42% 8.46% 13.20% 25.99% 20.32% 20.59% IRR变化率 +38.37% −58.80% −35.75% +26.53% −0.01% +0.00% 表7. 敏感性分析