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user: 4. 极端降水指数时空分布特征 4.1. 时间序列变化特征 图2为东北地区近50年7个极端降水指数的年际趋势变化图。可以看出，相对指数的强降水量R95p以0.9056 mm/10a的速率上升；绝对指数的中雨日数R10以0.027 d/10a速率上升；持续指数中，连续湿润日数CWD和年降水量PRCPTOT分别以0.0015 d/10a和0.9949 mm/10a的速率上升，而连续干旱日数CDD则以0.1159 d/10a的速率下降；强度指数的5日最大降水量Rx5day和降水强度SDII分别以0.1511 mm/10a和0.016 (mm/d)/10a的速率上升。 从各降水指数变化幅度来看，PRCPTOT以最快为0.9949 mm/10a的速率上升，而CWD以最慢为0.0015 d/10a的速率上升，CDD以0.1159 d/10a较慢的速率下降，从表2中可知只有降水强度SDII和强降水量R95p通过α = 0.05的显著性水平检验具有显著特征，其余极端降水指数均未通过显著性检验。 综上分析可知东北地区降水总量和降水强度在上升，但上升的幅度并不快，干旱日数下降的幅度也较慢，总体来看气候湿润日数增多，干旱日数减少。 图2. 1971~2020年东北地区极端降水指数线性趋势 Table 2 Trend rate per 10a and significance of extreme precipitation index in Northeastern China during 1971~202 指数 Rx5day (mm) R10 (d) R95p (mm) SDII (mm/d) CDD (d) CWD (d) PRCPTOT (mm) 10a倾向率 0.1511 0.027 0.9056* 0.016* −0.1159 0.0015 0.9949 表2. 1971~2020年东北地区极端降水指数10a倾向率及显著性 4.2. 时间序列突变特征 图3为极端降水指数的M-K检验。可以看出，图3(a)中强降水量R95p在1976~1983年不显著下降，1984年后一直呈不显著上升趋势；图3(b)中的中雨日数R10在1971~1985~1999~2012~2020呈下降–上升–下降–上升的不显著趋势波动变化；图3(c)中连续干旱日数CDD在1988年前和1995~2000年呈不显著上升趋势，在1988~2000年间在0刻度线上下波动，2000年之后一直呈下降趋势，其中1974、1976、1977年上升趋势显著；图3(d)中连续湿润日数CWD在0刻度线上下波动较多，但1984~2004年一直呈上升趋势，整体来看CWD呈不显著上升趋势；图3(e)中年降水量PRCPTOT在1985年前和2000~2012年呈下降趋势，其中1976、1978~1980、1982年显著下降，其余年呈不显著上升趋势；图3(f)中5日最大降水量Rx5day在1971~1974年间在0刻度线附近波动，随后呈不显著下降至1984年，1984~2003年间不显著上升之后至2018年又呈不显著下降，最后2018~2020年不显著上升；图3(g)中降水强度SDII在1983年前在0刻度线附近波动，1983年后一直呈上升趋势，其中2019和2020年显著上升。综上可知，各指数都在0刻度线附近波动较多，但从整体来看趋势还是与上文时间序列线性趋势变化结论相近，除CDD呈下降趋势外，Rx5day、R10、R95、SDII、PRCPTOT、CWD均呈上升趋势。 图3. 1971~2020年东北地区极端降水指数的M-K检验 图4. 1971~2020年东北地区极端降水指数的滑动t检验 结合图3和图4对比出极端降水指数的M-K检验和滑动t检验共同突变年份的结果如表3所示，只有CWD有一明显共同突变年份1998年，其余指数均没有明显突变年。 Table 3 Comparison between M-K test and sliding t test of extreme precipitation index in Northeastern China from 1971 to 202 指数 M-K检验 滑动t检验 突变年 R95p 1984、1988、1990、1991、1993、1994、2009、2010、2018 1975、1980、1982、1983、1998 无 R10 1985、1987、1990、2019 1975、1982、1998 无 CDD 2000 1977、1985、1986、1999 无 CWD 1972、1974、1979~1981、1998、2000、2001、2011、2013、2016、2018、2020 1982、1990、1998 1998 PRCPTOT 2019 1975、1982、1983、1998 无 Rx5day 1984、1989~1991、1994、2019 1980、1982、1983、1998 无 SDII 1986、2018 1980、1982、1988、1993 无 表3. 1971~2020年东北地区极端降水指数的M-K检验和滑动t检验对比 4.3. 时间序列周期特征 由于文章篇幅有限，因此本文仅列出了具有大多数相同主周期的极端降水指数SDII的小波分析图5。由图5(a)中可以看出，SDII在1975~2009年有显著0~5年的年际震荡特征，2010~2015有显著2~4年的年际震荡特征，存在30~31年的主周期。同理，对其余极端降水指数做周期变化分析，统计结果如表4，可知显著年际震荡特征均在0~9年内，有1~2个主周期存在，其中R95、PRCPTOT、Rx5day、SDII主周期相同，都在30~31年间。 图5. 1971~2020年东北极端降水指数SDII的小波图 Table 4 Periodic results of wavelet analysis of extreme precipitation index in Northeastern China from 1971 to 202 指数 年际震荡特征/a 主周期/a R95p 0~5 30~31 R10 0~5 25~26 CDD 0~9 3~4、8~9 CWD 0~6 3 PRCPTOT 0~5 30~31 Rx5day 0~5 30~31 SDII 0~5 30~31 表4. 1971~2020年东北极端降水指数小波分析周期结果 4.4. 空间分布特征 图6是东北地区近50年极端降水各指数的空间分布图。可以看出，相对指数中强降水量R95p (图6(a))自东北地区的西北向东南增加，最小值为97.62 mm，最大值为255.62 mm，增加量较大。绝对指数的中雨日数R10 (图6(b))自东北地区的西北向东南增加，最小值为11.38 d，最大值为28.73 d，增加量较小。持续指数中，连续湿润日数CWD (图6(d))自东北地区的西部向东部增加，最小值为3.51 d，最大值为6.94 d，增加量较小；而连续干旱日数CDD (图6(c))则是从东北地区的西部向东部减少，最大值为105.81 d，最小值为29.67 d，减少量较多。强度指数中，年降水量PRCPTOT (图6(e))自东北地区的西北部向东南部增加，最小值为370.66 mm，最大值为959.40 mm，增加量较大；5日最大降水量Rx5day (图6(f))自东北地区的西北部向东南部增加，最小值为71.79 mm，最大值为153.46 mm，增加量相对较少；降水强度SDII (图6(g))自东北地区的南部向北部减少，最小值为6.43 mm/d，最大值为13.48 mm/d，增加量较小。综上可知，1971~2020年东北地区SDII自南向北呈减少趋势，PRCPTOT、R95p、R10和Rx5day呈西北向东南逐渐增加趋势，CDD自西向东呈减少趋势，CWD自西向东呈增加趋势。 图6. 1971~2020年东北地区极端降水指数的空间发布