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user: 3. 钢异形柱静力性能研究进展 3.1. 强度 在目前的《钢结构设计规范》(GB50017-2017) [ 33 ] 中，第7.1条给出了十字形柱和T形柱的设计计算公式，但是，规范没有给出L形柱的截面塑性发展系数。由于异型柱截面在弯矩作用平面内的双轴不对称性，研究其截面特征具有重要的理论和实际意义。 《轻型钢结构住宅技术规程》(JGJ209-2010) [ 34 ] 在附录中给出L形异形柱截面几何特性数据表和强度计算公式(公式1)。王明贵，储德文 [ 35 ] 介绍了表格数据的计算过程，并研究了这种带翼缘的L形截面柱的力学性能，结果发现，带翼缘的L形截面柱比不带翼缘的角形截面柱具有更好的抗扭性能。高树栋，贾凤苏 [ 36 ] 等通过对异型柱M-N相关性和塑性发展系数的分析，提出异型截面柱的轴力与弯矩的相关系数及其截面的塑性发展系数的建议值，并修正其强度计算公式(公式2)。以上公式及各符号的含义详见表1。 3.2. 整体稳定性 钢结构中受压构件的稳定问题是影响结构安全性的重要因素，钢构件往往未达到极限承载力前就发生稳定破坏，因此，有必要研究异形柱在钢异形柱应用中的整体稳定性公式。 Table 1 Research results of strength calculation formula for steel special-shaped column 作者 强度计算公式 备注 王明贵 储德文 σ = N A n ± M x I x y ± M y I y x ± B ω I ω ω S (1a) τ = V x S y I y t + V y S x I x t + M ω S ω I ω t + M k t I k (1b) N为柱轴向力，M x 、M y 为绕柱截面形心主坐标轴x，y的弯矩，V x ，V y 为柱截面形心主坐标轴x，y方向的剪力，B ω 为弯曲扭转双力矩， M z = M k + M ω 为扭矩， S x 、S y 为截面静矩，I x 、I y 为截面轴惯性矩，I ω 为翘曲常数，I k 为扭转常数，S ω 为扇性静矩，ω s 为扇性坐标 高树栋贾凤苏 N A ± M x + M x y + V z x e y γ x W n x ± M y + M y x + V z y e z γ y W n y ≤ f (2) M x y 为M y 在x方向产生的附加弯矩，V zx 、V zy 分别为x、y方向的梁端剪力，e y 、e z 分别为异形柱截面y、z方向剪心与形心距离的投影，γ x 、γ y 取值采用建议值 表1. 钢异形柱强度计算公式研究成果 王明贵等 [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] 提出由普通热轧H型钢和T型钢焊接成L形柱，利用弹性薄壁柱理论推导出任意开口截面柱弯扭屈曲方程(公式3)，得到了理想直柱轴向压缩的稳定承载力公式，推导出了L形柱换算长细比的公式(公式4)，查“规范”b类截面稳定系数φ，得到φ- λ ¯ 曲线(图a)。对L形截面钢柱进行了缺陷性分析，得到了L形截面柱轴向压缩的实用设计公式(公式5)，利用梁柱理论和叠加原理，得到了L形柱压弯组合实用设计的计算公式(公式6)。指出钢柱具有边缘约束构件的能力，其承载能力高于具有相同横截面面积的H型钢，抗扭性能优于等截面面积的角钢。公式及各符号的含义详见表2。并通过有限元分析和几组L形柱轴心和偏心受压承载力试验验证，结果如表3所示。 Table 2 Research results of calculation formula for integral stability of steel special-shaped column 作者 整体稳定性计算公式 备注 王明贵 张莉若 ( P x − P ) ( P y − P ) [ i 0 2 ( P ω − P ) + 2 ( β y M x + β x M y ) ]       − ( P x − P ) ( M x + P y 0 ) 2 − ( P y − P ) ( M y + P x 0 ) 2 = 0 (3) P ω = φ ω Af y 、i 0 、β x 、β y 为不对称截面常数 王明贵 王晓瑜 λ x y ω = 3 ( I x + I y ) 2 A i 0 2 cos ( θ + 120 ° ) × 1 λ 1 + λ 2 + λ 3 + λ 4 + λ 5 (4) N φ A ≤ f (5) λ xy ω 为柱换算长细比，A为构件截面面积， I x 、I y 为截面轴惯性矩，L形截面柱轴心受压 的稳定系数，根据换算长细比按b类截面确定 张莉若 王明贵 N φ A + β t x M x φ b x W x + β t y M y φ b y W y − 2 ( β y M x + β x M y ) i 0 2 φ A ≤ f (6) β tx 、β ty 为等效弯矩系数，按现行钢规取值， φ bx 、φ by 分别为x、y轴的稳定系数 表2. 钢异形柱整体稳定计算公式研究成果 Table 3 Comparison and summary of calculation and test results of L-shaped steel columns with thin-walled open sectio 柱长 (m) 换算 长细比 查b类 曲线φ值 双向偏心距 计算长度系数 μ x 、μ y 、μ z 等效弯矩系数β tx 、β ty 实用公式计算值 (kN) 实验值 (kN) 误差 1 39.91 0.899 e x = e y = 0 1 1 943.932 1160 18.63% 2 73.35 0.730 e x = e y = 0 1 1 766.485 1195 35.86% 3 98.23 0.566 e x = e y = 0 1 1 594.289 702 15.34% 2 71.94 0.732 e x = e y = 20 1 1 742.36 1165 36.28% 2 71.94 0.732 e x = e y = 20 1 1 742.36 879 15.54% 3 89.57 0.571 e x = e y = 20 1 1 612 800 23.50% 3 89.57 0.571 e x = e y = 20 1 1 612 820 25.37% 表3. L形开口截面钢异形柱计算与试验结果对比汇总 栗增欣，郭成喜 [ 41 ] 考虑了不同长细比，初始弯曲和翘曲约束的影响，采用有限元软件ANSYS计算L形柱轴心受压时的极限荷载，总结出φ曲线的简便计算公式(公式7)，并获得φ- λ ¯ 曲线(图b)。 ( 1 − φ ) ( 1 − λ 2 ¯ ) = 0.116 λ ¯ (7) 屠永清，杨明 [ 42 ] 等考虑到非弹性和初始缺陷，利用有限元法对L形截面钢异型柱轴压构件进行了特征值屈曲分析和非线性屈曲分析，通过与临界力的理论值和相关文献试验值进行比较，并将分析结果与规范柱子曲线进行比较(图c)，验证了计算方法的可行性。杨理添 [ 43 ] 对改进的L形截面钢异形柱进行了屈曲分析，并与L形截面钢异形柱的承载能力进行了比较。验证了轴心受压稳定承载力计算式的正确性，做出了L形截面钢异形柱的稳定性曲线并与规范中给定的b、c类稳定性曲线进行了比较(图d)，成果如表4。 Table 4 φ- λ ¯ curve comparison and summary of L-shaped steel columns with thin-walled open sectio 图(a) 图(b) 图(c) 图(d) 表4. L形开口截面钢异形柱φ- λ ¯ 曲线对比 从表4可以看出，L形截面钢柱的稳定系数比规范中给出的b类和c类曲线高，这可能是由于焊接残余应力对构件承载能力的影响没有考虑在内，因此参考现有钢结构设计规范中的b类截面有失准确，根据上述设计方法得到的异形柱抗压承载力非常保守，不利于异形柱的推广应用，还需对大量不同截面尺寸的L形柱进行理论研究以及试验验证。