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user: 3. 计算结果分析 3.1. 应力集中系数及咬边锐度 热点应力集中系数SCF的计算公式： S C F = σ max σ 0 (1) 式中： σ max 为钢管焊趾处的最大等效应力值； σ 0 (不含咬边缺陷)名义应力值。 图1. (a) 管球连接节点；(b) 咬边缺陷示意图 图2. (a) 局部网格加密示意图；(b) 局部网格加密示意图 定义焊缝咬边缺陷的深度h与宽度w之比为咬边缺陷锐度 μ ： μ = h w (2) 3.2. 无缺陷焊接空心球节点应力集中系数的计算分析 在研究无缺陷焊接空心球节点钢管焊趾处应力集中时，先分别考虑单个因素的做用，保证其他参量不变。按照《空间网格结构技术规程》不断的、有规律的分别改变D、T、d及t，并对模型进行有限元分析和计算，可以的到大量的计算结果。由于单因素回归分析不能体现构造细节尺寸的综合影响，本文还以d/t和D/T为基本参量，对模拟数据进行多因素回归分析，对模拟结果整理如表1。 1) 单因素回归分析(图3~图6) 以上结果表明：随着空心球直径或钢管壁厚的增大，钢管焊趾处应力集中系数逐渐增大。SCF值与空心球直径及钢管壁厚呈线性趋势。随着空心球壁厚及钢管直径的增大，钢管焊趾处应力集中呈减小趋势。SCF值与空心球壁厚线性相关，与钢管直径呈非线性关系。对以上关系分别进行拟合，得到单因素下钢管焊趾处应力集中系数公式如下： 图3. D对SCF的影响曲线 图4. T对SCF的影响曲线 图5. d对SCF的影响曲线 图6. t对SCF的影响曲线 SCF与D关系： S C F = 0.0016 D + 1.1551 R ² = 0.9988 (3) SCF与T关系： S C F = − 0.0501 T + 2.295 R ² = 0.9853 (4) SCF与d关系： S C F = 2.9435 d − 0.1 R ² = 0.9372 (5) SCF与t关系： S C F = 0.051 t + 1.5003 R ² = 0.9887 (6) 2) 多因素回归分析 根据表1数据分别分析当d/t一定时，D/T对钢管焊趾处应力集中系数的影响；当D/T一定时d/t对钢管焊趾处应力集中的影响。对表1数据进行回归分析可得SCF与d/t、D/T之间的关系，如下图7和图8所示。 图7. D/T对SCF的影响曲线 图8. d/t对SCF的影响曲线 如图7所示，结果表明：当d/t保持不变时，随着D/T的增大，应力集中系数SCF也逐渐增大。通过回归分析得出D/T与应力集中系数SCF的关系式为： SCF与D/T关系： S C F = 0.55213 ( D T ) 0.31797 R ² = 0.9972 (7) 如图8所示，结果表明：当D/T保持不变时，应力集中系数SCF随着d/t的增大而减小。 通过回归分析得到d/t与应力集中系数SCF的关系式为： SCF与d/t关系： S C F = 3.102 ( d t ) − 0.167 R ² = 0.9653 (8) 将所有数据进行多元回归分析，得到SCF有关D/T、d/t的函数关系式，此关系式相关系数为0.99155。 S C F = 0.96181 ( d t ) − 0.16643 ( D T ) 0.31723 (9) 为了方便在工程中推广应用，将公式(9)进行简化如下： S C F = 0.96 ( d t ) − 0.17 ( D T ) 0.32 (10) 3.3. 钢管焊趾处咬边情况下应力集中系数的计算分析 研究钢管焊趾处咬边对焊接空心球节点钢管焊趾处应力集中的影响时，先分别考虑单个因素的做用，保证其他参量不变。选取模型3，空心球规格为D400 × 10，无缝钢管规格为Ф152 × 5.5，不断的、有规律的分别改变咬边长度l、宽度w、深度h以及咬边锐度 ，并对模型进行有限元分析和计算，得到大量的计算结果。对模拟结果整理如表2。 1) 咬边长度对应力集中的影响 从表2可知，当咬边长度l由100 mm增大至477.28 mm时，钢管焊趾处的应力集中系数SCF从2.234减小至2.231。随着咬边长度l的增大，应力集中系数SCF呈减小的趋势。由于SCF减小的幅度非常小，所以忽略咬边长度l对应力集中系数的影响。图9为YB-5号节点应力云图，由于管球连接处的不连续，焊接空心球节点在钢管焊趾处及球面焊趾处应力较大，在钢管焊趾咬边处应力最大，导致应力集中现象。 Table 2 Analysis of the influence of the length of undercut on the stress concentration of steel pipe weld to 序号 咬边深度h/mm 咬边宽度w/mm 咬边长度l/mm SCF YB-1 0.6 2.5 100 2.234 YB-2 0.6 2.5 200 2.2334 YB-3 0.6 2.5 300 2.233 YB-4 0.6 2.5 400 2.2323 YB-5 0.6 2.5 477.28 2.231 表2. 咬边长度对钢管焊趾应力集中影响分析表 图9. (a) YB-5整体应力云图；(b) YB-5细节应力云图 2) 咬边宽度对应力集中的影响 如图10所示，对表3中数据回归分析得出，随着咬边宽度w的增大，咬边处应力集中系数SCF逐渐减小，通过回归分析得出w与应力集中系数SCF的关系式为： 图10. w对SCF的影响曲线 Table 3 Analysis of the influence of undercut width on stress concentration of steel pipe weld to 序号 咬边深度h/mm 咬边宽度w/mm 咬边长度l/mm SCF YB-5 0.6 2.5 477.28 2.231 YB-6 0.6 3 477.28 2.222 YB-7 0.6 3.5 477.28 2.197 YB-8 0.6 4 477.28 2.184 YB-9 0.6 4.5 477.28 2.158 YB-10 0.6 5 477.28 2.125 YB-11 0.6 5.5 477.28 2.101 YB-12 0.6 6 477.28 2.0554 YB-13 0.6 7 477.28 1.9852 YB-14 0.6 8 477.28 1.9245 YB-15 0.6 9 477.28 1.8977 表3. 咬边宽度对钢管焊趾应力集中影响分析表 S C F = − 0.0564 w + 2.3959 R 2 = 0.985 (11) 3) 咬边深度及锐度对应力集中的影响 根据表4数据，分析当咬边宽度w及咬边长度l一定时，咬边深度h和咬边锐度 μ 对应力集系数的影响。对表2数据进行回归分析可得SCF与h、 μ 之间的关系，如下图11和图12所示。 由图11、12可知：随着咬边深度的增加，钢管焊趾处应力集中系数逐渐增大，SCF与h呈非线性关系；SCF随着 μ 的增大而增大，SCF与 μ 呈非线性关系。分别对以上数据进行回归分析，可得SCF与h、 μ 的关系式，如下： SCF与h关系： S C F = − 0.52581 e − h 0.42658 + 2.35941 R ² = 0.9655 (12) SCF与 μ 关系： S C F = − 0.52581 e − h 0.17063 + 2.35941 R ² = 0.9655 (13) Table 4 Analysis of the influence of undercut depth and sharpness on stress concentration of steel pipe weld to 序号 咬边深度h/mm 咬边宽度w/mm 咬边长度l/mm 咬边锐度µ SCF YB-5 0.6 2.5 477.28 0.24 2.231 YB-16 0.1 2.5 477.28 0.04 2.01 YB-17 0.2 2.5 477.28 0.08 2.0445 YB-18 0.3 2.5 477.28 0.12 2.097 YB-19 0.4 2.5 477.28 0.16 2.152 YB-20 0.5 2.5 477.28 0.2 2.2 YB-21 0.7 2.5 477.28 0.28 2.254 YB-22 0.8 2.5 477.28 0.32 2.272 YB-23 0.9 2.5 477.28 0.36 2.279 YB-24 1 2.5 477.28 0.4 2.285 YB-25 1.1 2.5 477.28 0.44 2.292 YB-26 1.3 2.5 477.28 0.52 2.3202 YB-27 1.5 2.5 477.28 0.6 2.3452 YB-28 1.8 2.5 477.28 0.72 2.3744 YB-29 2 2.5 477.28 0.8 2.3945 表4. 咬边深度及锐度对钢管焊趾应力集中影响分析表 图11. h对SCF的影响曲线 图12. 对SCF的影响曲线 3.4. 考虑咬边缺陷的SCF数值解 空心球规格D400 × 10，钢管规格为Ф152 × 5.5，当焊趾处无缺陷时，应力集中系数为1.78048。表2列出了不同咬边深度、宽度以及锐度所对应钢管焊趾处的应力集中系数，其均值为2.18394，相比无缺陷时应力集中系数可知咬边对钢管焊趾处应力集中系数影响较大。因此，为了考虑咬边对钢管焊趾处应力集中系数的影响，引入焊接缺陷咬边修正系数θ，得出钢管焊趾处存在咬边时的应力集中系数数值解为： (14) 其中θ取2.18394/1.78048 = 1.2266带入上式并简化求得钢管焊趾处有焊接缺陷咬边存在时的应力集中求解公式： (15)