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user: 3. 模型的求解 3.1. 问题一的求解 3.1.1. 模型的准备 各时段负荷的供电构成：各时段向负荷提供电力装置的功率构成； 全天总供电费用：发电总成本 + 购电总成本 − 售电总收益； 负荷平均购电单价：购电总成本/购电总电量； 平均负荷供电单价：全天总供电费用/负荷全天总用电量。 3.1.2. 模型的建立 1) 无可再生能源情况下： 供电构成只能通过购买获得，对应 时段负荷的供电构成 的计算： 全天总耗电量 的计算： 全天总供电费用 的计算： 负荷平均购电单价的计算： 2) 有可再生能源情况下： 供电构成由风机发电、光伏发电、电网购电三部分组成，对应 时段负荷的供电构成 的计算： 其中： 为 时段 时间间隔除去售掉的可生能源， 为 时段 时间间隔部分风机发电功率， 为 时段 时间间隔光伏发电功率， 为 时段 时间间隔购买时的交互功率。 时段 时间间隔内发电成本为： 时段 时间间隔内负荷与可再生能源之间的功率之差为： 时段 时间间隔内购电费用为： 时段 时间间隔内售电收益为： 全天总的供电费用，即发电总成本和购电总成本之和与售电总之差为： 其中定义： 平均购电单价为： 3.1.3. 模型的求解 1) 无可再生能源情况下： 如表1所示。 2) 可再生能源完全利用情况下： 如表2所示。 Table 1 The related data of no renewable energ 时段 风机 (KW) 光伏 (KW) 蓄电池 (KW) 购电 (KW) 售电 (KW) 供电费用 (元) 1 0.00 0.00 0.00 2242.70 0.00 140.17 2 0.00 0.00 0.00 1761.80 0.00 233.44 3 0.00 0.00 0.00 2663.00 0.00 545.92 4 0.00 0.00 0.00 2314.50 0.00 306.67 5 0.00 0.00 0.00 2585.20 0.00 529.97 6 0.00 0.00 0.00 1662.30 0.00 220.25 合计 0.00 0.00 0.00 13229.50 0.00 1976.41 负荷平均购电单价：0.60元/KWh 表1. 无可再生能源相关数据 Table 2 The related data of renewable energ 时段 风机 (KW) 光伏 (KW) 蓄电池 (KW) 购买 (KW) 售电 (KW) 供电费用 (元) 1 5174.46 72.77 0.00 0.00 3004.53 521.08 2 2568.57 608.44 0.00 0.00 1415.21 299.40 3 1674.61 1404.36 0.00 0.00 415.97 413.42 4 396.25 393.22 0.00 1525.03 0.00 327.31 5 731.24 37.79 0.00 1816.17 0.00 474.46 6 587.35 0.00 0.00 1074.95 0.00 218.79 合计 11132.48 2516.58 0.00 4416.15 4835.71 2254.45 负荷平均购电单价：0.65元/KWh 表2. 有可再生能源相关数据 3.1.4. 模型的结果分析 根据表1和表2，可知：在无可再生能源的情况下，全天的总供电费用为1976.41元，负荷平均购电单价为0.60元/KWh；在可再生能源全额利用的情况下，全天的总供电费用为2254.45元，负荷平均购电单价为0.60元/KWh。表明在有可再生能源的情况下，若没有对风机和光伏进行合理调度，则会使微网系统全天的总供电费用和负荷平均购电单价更高。 3.2. 问题二的求解 3.2.1. 模型求解的思路流程图 如图3所示。 3.2.2. 模型的建立 针对问题二：首先对题意和附表1的数据进行分析，建立了混合整数线性规划模型，由于引入了风机和光伏关停与否的决策因子，因此采用枚举的方式找到满足平均负荷供电单价最小的决策方案，并求出各时段负荷的供电构成、全天总供电费用和平均购电单价，从而进一步分析出可再生能源的利用情况。 时段 时间间隔内发电成本为： 时段 时间间隔内负荷于可再生能源之间的功率差为： 时段 时间间隔内购电费用为： 时段 时间间隔内售电收益为： 全天总供电费用： 综上所述，建立混合整数线性规划模型： 3.2.3. 模型的求解 通过分析问题，采用Matlab进行建立单目标非线性优化模型的计算，部分计算结果如下(具体见附表1)： 从表3和表4中数据可知：若不计蓄电池作用，且微网与电网交换功率无约束，允许弃风弃光的情况下，全天总供电费用和负荷平均购电单价较可再生能源全额利用时降低较多。 图4和图5分别反映了一天中各个时间间隔风力发电和光伏发电的利用情况。其中风力发电的利用率为：31.08%，光伏发电的利用率为：7.15%.由此可知风力发电的利用率远高于光伏发电的利用率，即首先考虑风力发电，这也与风力发电成本低于光伏发电成本相符，进一步说明了我们模型的合理性。 图3. 模型思路流程图 Table 3 Optimization of each part of each syste 序号 风机(KW) 光伏(KW) 蓄电池(KW) 购电 售电 1 0 0 0 64.3 0 2 0 0 0 65.5 0 3 0 0 0 66.7 0 …… …… …… …… …… …… 94 109.01 0 0 0 1.51 95 0 0 0 62 0 96 63.8 0 0 0 5.1 表3. 各时段系统各部分的优化调度 Table 4 Exchange of energy and the cost for the selective acceptance of renewable energ 储能 与电网的功率限制 充放电次数 与电网交换的最大功率 （kW） 风机成本 （元） 光伏成本 （元） 总成本 （元） 平均成本 （元） 无储能 自由 0 0 −91.25 213.95 449.81 149.28 1794.33 0.54 表4. 可再生能源选择性接纳时交换情况与成本 图4. 风力发电的利用情况 图5. 光伏发电的利用情况 3.2.4. 模型的结果分析 从表中得到的数据可知：若不计蓄电池作用，且微网与电网交换功率无约束，允许弃风弃光的情况下，全天的总供电费用为11，794.3元，负荷平均购电单价为0.537元/KWh，在此优化模型下，平均供电单价为0.54元/KWh，相对在可再生能源全额利用的情况下而言，引入决策因子之后，平均供电单价有较大提高，证明了模型的可行性。 3.3. 问题三的求解 3.3.1. 模型的建立 针对问题三：建立单目标非线性优化模型，在可再生能源全额利用的条件下，在满足题中所给的约束条件下，采用两位二进制枚举法计算电池充放电的功率，得到满足负荷平均供电单价最小为目标时的各时段负荷的供电构成、全天总供电费用和平均购电单价，进而分析蓄电池参与调节后产生的影响。 时段 时间间隔内电池的充放电功率为： 考虑到在同一时间间隔 内，蓄电池不能同时处于充电和放电状态，因此蓄电池的充放电状态需要满足以下约束： 考虑到蓄电池充放电功率大小与电池的寿命有关，单位时间内充放电最大功率为蓄电池组额定容量的20%，即： 在一个调度周期内，蓄电池的充放电次数以及放电深度都会对电池寿命造成影响，放电深度可以由下式进行约束，充放电次数需满足： 式中， 和 分别为蓄电池充电和放电的次数限制值。 由题意知在 时间段 时间间隔内，蓄电池的充、放电功率均恒定，SOC数值变化由下式决定： 因此在相邻两时间间隔内SOC的递推关系式为 [ 2 ] ： 蓄电池的荷电状态SOC应满足上、下限制约束： 蓄电池在参与系统的运行优化过程中，其能量状态需满足在调度周期始末相等： 时段 时间间隔内负荷与可再生能源和蓄电池之间的功率差为： 全天总供电费用： 综上所述： 当 时放电，即： ；当 时充电，即： ；当 时不充电也不放电，即： 。 3.3.2. 模型的求解 通过分析问题，采用Lingo进行建立单目标非线性优化模型的计算，部分计算结果如下(具体数据见附表2)： 从表5和表6中数据可知：若考虑蓄电池作用，且微网与电网允许交换功率不超过150 kW，在可再生能源全额利用的条件下，比较问题一、三的结果可知，在引入蓄电池后，全天总供电费用和负荷平均购电单价有所增长。 从图6中可以看出：SOC在0~28时间间隔内，呈逐渐上升趋势一直到达峰值然后逐渐降低，在第44~60时间间隔下SOC呈下降趋势，在后面一段时间间隔内呈现波动的趋势；分析文中所给购电价格和售电价格可知，售价较低时充电，售价较高时放电，因要满足微网与电网之间功率约束条件，因此会出现波动情况，这也与文意相符。进一步证明了模型的合理性。 Table 5 Optimization of each part of each syste 序号 风机(KW) 光伏(KW) 蓄电池(KW) 购电(KW) 售电(KW) 1 163.1 0 60.00 0 38.8 2 201.47 0 60.00 0 75.97 3 154.26 0 9.19 0 78.37 …… …… …… …… …… …… 94 109.01 0 27.12 0 28.62 95 73.42 0 0.49 0 11.41 96 63.8 0 60.00 0 65.1 表5. 各时段系统各部分的优化调度 Table 6 The situation of exchange and cost when renewable energy is fully utilized with income of batter 储能 与电网的 功率限制 充放电次数 与电网交换的最大功率 (kW) 风机成本 (元) 光伏成本 (元) 总成本 (元) 平均成本 (元) 有储能 [−150，150] 6 6 −150 150 1447.22 471.86 2073.03 0.63 表6. 可再生能源全额利用引入蓄电池时交换情况与成本 图6. SOC随时间变化图 3.3.3. 模型的结果分析 从表中得到的数据可知：若考虑蓄电池作用，且微网与电网允许交换功率不超过150 kW，在可再生能源全额利用的条件下，全天的总供电费用为2073.03元，负荷平均购电单价为0.65元/KWh，在此优化模型下，平均供电单价为0.63元/KWh，相对在可再生能源全额利用而不考虑蓄电池的情况下而言有所提升，有可能是由于交换功率的限制导致此问题出现但是总体而言，蓄电池对于降低从成本有显著作用。