DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 对斯洛特情感主义伦理思想的反思 斯洛特在其著作和论文中对其道德情感主义思想及“共感”这一概念的内涵和外延都做出了详细地阐释，针对斯洛特情感主义伦理思想在发展过程中逐渐显现出的一些问题，国内外学者对于斯洛特理论思想的这些演绎和探讨持有许多不同的观点。 李义天教授(2009)对斯洛特的理论思想进行了肯定，认为其思想对我们有启发性的价值，但不可否认斯洛特伦理思想存在如主观主义等局限性。对此李义天质疑斯洛特理论的可靠性，他认为斯洛特并未阐释清楚其思想的内在品质或动机，这使得其理论缺乏内在善的根基。斯洛特将品质和动机看作是人内心情感中不假外求的、独立的，这形成了作为内在品质的美德和外在世界的各种关系的割裂，存在“动机概念不明确”的问题。另一方面，看中行为者的内在品质是对行为者的尊重和信任，但容易让人把道德对错归于行为者的内在品质，使其陷入了一种主观主义 [ 14 ]。陈真在《论斯洛特的道德情感主义》中也指出斯洛特思想中对移情概念阐释的不明确，同时也有相对主义道德观倾向的问题。江畅教授(2017)指出斯洛特的“移情”理论存在的两个突出问题。就情感而言，他认为斯洛特将“共感”视作全部道德情感的根源有失偏颇，共感无法合理解释整个道德感情内容；在道德方面，道德的根基在于包含了理性和情感的完整的人性，它是由不同部分构成的复杂体系，道德的各个方面有不同的心理基础，道德判断、德性和道德规范都难以纯粹用共感进行解释 [ 15 ]。 方德志(2015)在其论文中指出，从斯洛特思想推衍出一种从关怀的动机进行立法和执法活动以实现社会正义的“社会正义观”，这种社会正义是难以实现的。相关人员在立法执法的过程中带有偏袒性的共感感情会使立法和执法活动结果有失偏颇 [ 16 ]。在《斯洛特移情关怀思想的伦理探究》一文中，王静(2019)也提到斯洛特把移情作为一种道德判断的机制，具有绝对性，但移情能力能否为道德判断提供标准，还没有得到有效的证明，虽然斯洛特的移情关怀有助于社会正义的实现，但是，移情在实现社会公平中的作用并不是万能的，我们应该理性地看待移情。李于竹(2017)在硕士论文《斯洛特情感主义美德伦理学研究》中评价了斯洛特美德伦理学，肯定了其思想的理论价值和实践价值，但也说明了其理论中行为者的道德评价完全依赖于主观动机的局限性，这样就导致了道德行为中过于强调感性而忽视理性思考的作用。韩玉胜对斯洛特与时俱进地调整自己的理论的做法表示认可，但同时也希望斯洛特对理性持有更加宽容的态度，韩玉胜(2017)认为斯洛特情感主义理论也存在一些缺陷，如冷暖共情不一定能准确的表达道德态度，进而为道德判断提供可靠的依据，移情和移情对象间的感觉相似性和差异性问题还需要进一步解释，利他移情与自我移情的关系问题还需进一步明确 [ 17 ]。 国外学者中，贾斯汀·达姆斯(Justin D’Arms)在《道德情感主义中的移情、赞同、不赞同》(《Empathy， Approval， and Disapproval in Moral Sentimentalism》)这一书评中质疑斯洛特没有明确是哪一种感官使移情者能进行移情从而体验到与被移情者同样的感受。由共感引发的道德赞同与不赞同无法为道德判断提供稳定的支撑，例如道德不赞同可能是由一时愤怒所引发。罗伯特·扎勃朗斯基(Robert Zaborowski)在《评斯洛特“共感的多面性”》(《A Short Comment on Michael Slote， “The Many Faces of Empathy”》)一文中针对斯洛特把“共感”概念的内容分为不同的几个方面提出了质疑，他认为斯洛特所提到的“共感”概念的不同方面是对于“共感”概念的不同的观点的释义，并指出斯洛特对渗透、传染、共感、同感和传播这几个词在使用上的特点做出明确的区分。
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user: 6. 结论 综上所述，斯洛特情感主义伦理学的发展是当代美德伦理学复兴的新方向，是对当代道德情感理论的构建。人的情感因素在人的道德生活中起着重要作用，作为斯洛特情感主义伦理思想的核心内容，“移情”具有道德解释功能。情感在移情基础上的理性思维，反映了人类固有的某些情感具有自然的、初始的合理性，情感也是我们理性的源泉之一。近年来，斯洛特通过研究中国哲学中蕴含的情感元素，借鉴中国儒家哲学的包容性思维、情感特征融入到西方哲学的理性视域中，对于移情的内涵进行外延上的补充，为情感主义伦理学的发展提供了新的途径。不可否认，斯洛特思想中存在一些尚待解决的不合理问题，有待广大学者进一步探讨研究。
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user: 摘要 在实际问题中，往往需要分析多重因素对实验结果的影响，方差分析是解决此类问题的一个重要工具。然而，对于方差分析的理论目前集中在单因素方差分析和两因素方差分析。为此，基于两因素方差分析模型给出带有交互效应的四因素方差分析模型的理论推导，并应用其来分析地域、性别、吸烟、离子辐射对癌症患病风险的影响。本文在两因素方差分析模型基础上给出了具有交互作用的四因素方差分析模型的理论推导，并将其应用到具体实例中。在应用多因素方差分析模型时，可以通过对数据做变换来达到正态性、方差齐性的要求。对癌症发病率数据的方差分析结果表明，吸烟时长和离子辐射剂量对癌症的患病风险具有显著性影响，地域和性别并没有显示对癌症风险具有显著性影响。
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user: 1. 引言 方差分析是由英国统计学家R. A. Fisher在20世纪20年代提出的，用于对样本均值的显著性检验 [ 1 ] - [ 6 ]。通过推断各观测变量总体均值在控制变量的不同水平下是否存在显著差异，进而分析控制变量对观测变量是否存在显著的影响 [ 1 ]。 方差分析包括单因素方差分析与多因素方差分析。多因素方差分析中的控制变量在两个或两个以上，主要研究目的是分析多个控制变量的主效应和交互作用对实验结果是否产生显著的影响。王苗苗基于当下多元方差分析的研究现状给出有无交互作用的双因素方差分析模型 [ 7 ]。戴金辉与韩存在给出有交互作用双因素方差分析模型理论的基础上，通过例题说明方差分析有无交互作用在实验中的影响，使得方差分析理论更加成熟 [ 8 ]。在方差分析中，样本必须满足独立、正态、方差齐性要求。教材 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 只给出了单因素及两因素方差分析的基本理论，但在实际应用中，试验结果的影响因素往往不止一个。刘晓华在双因素方差分析的基础上给出了三因素方差分析模型的数学推导 [ 9 ]。黄伯强、李启才将带有交互效应的双因素方差分析进行了线性回归模型重构，证明了方差分析因素显著性F检验与回归模型的显著性检验是等价的 [ 10 ]。戴金辉与代金辉将带有交互效应的双因素方差分析模型应用到跳水运动的成绩管理，分析运动员的动作和裁判员对运动员的主观因素对跳水运动员成绩的影响 [ 11 ]。 正态性检验是方差分析的一个重要条件，Khatun Nasrin证明了样本的正态性是统计推断中一个关键的假设条件，结合图形和检验方法，可以提高对数据正态性的判断 [ 12 ]。Michael，JR给出了Q-Q图与P-P图判定正态性的原理 [ 13 ]。Philip Pallmann等人提出了针对多个样本统计模型方差齐性的验证方法，发现Levene检验是作为检测多个组之间比例差异的有效方法，并验证了该方法的有效性 [ 14 ]。 众所周知，外部因素是影响癌症发病的主要诱因，如生活方式、饮食习惯、环境污染等，因此，分析多重因素对癌症患病风险的影响具有重要的社会价值 [ 15 ]。本文将双因素方差分析模型推广到具有交互效应的四因素方差分析模型，并通过模型分析地域、性别、吸烟、离子辐射是否对癌症患病风险具有显著影响。
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user: 4. 实证分析 选取1958~2009年日本广岛和长崎原子弹爆炸0~80岁患者癌症发病率数据为研究对象，分析患者所居城市(city)、性别(sex)、离子辐射剂量(dose)、吸烟时长(smoking)对癌症发病率(incidence)的影响，具体数据见表2。 Table 2 Incidence rate of all solid cancers under different level combination city sex dose smoking incidence city sex dose smoking incidence 1 1 1 1 361.597 2 1 1 1 306.494 1 1 1 2 662.125 2 1 1 2 129.825 1 1 1 3 382.384 2 1 1 3 381.762 1 1 2 1 134.432 2 1 2 1 114.137 1 1 2 2 218.142 2 1 2 2 179.364 1 1 2 3 231.967 2 1 2 3 207.580 1 2 1 1 240.446 2 2 1 1 137.382 1 2 1 2 1456.028 2 2 1 2 618.969 1 2 1 3 190.193 2 2 1 3 0.000 1 2 2 1 112.042 2 2 2 1 96.603 1 2 2 2 174.703 2 2 2 2 145.028 1 2 2 3 212.863 2 2 2 3 151.766 表2. 不同水平组合下的所有实体癌症的发病率数据 城市分为广岛和长崎，1代表广岛，2代表长崎；性别1代表男性，2代表女性；离子辐射剂量按照是否大于4 Gy的标准进行分类，1代表剂量大于等于4 Gy，2代表剂量小于4 Gy；吸烟时长按照吸烟年限进行分类，将吸烟时长分为，1 (从不吸烟)，2 (吸烟0~20年)以及3 (大于20年)分为三个水平。 对表2数据进行四因素方差分析，验证样本的正态性 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]、独立性以及方差齐性 [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]，结果表明原始数据因变量incidence不服从正态分布和方差齐性。因此，取 1 / incidence 作为新的因变量进行方差分析，利用SPSS 22.0对变换后的数据进行正态性与方差齐性检验，其正态性检验结果如表3、图1和图2所示，方差齐性检验结果如表4所示。 Table 3 Normality tes Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk 统计 自由度 p值 统计 自由度 p值 1 / incidence 0.077 24 0.200 0.984 24 0.960 表3. 正态性检验表 由表3可知， p > 0.05 ，故这组数据满足正态分布，且P-P图与Q-Q图表明变换后的数据符合正态分布。 图1. 正态性检验P-P图 图2. 正态性检验Q-Q图 Table 4 Test table for homogeneity of varianc Levene统计资料 自由度1 自由度2 p值 city 1.460 1 22 0.240 sex 0.910 1 22 0.350 dose 0.276 1 22 0.604 smoking 1.139 2 21 0.339 表4. 方差齐性检验表 由表4可知，在显著水平取0.05时，城市、性别、离子辐射剂量、吸烟时长四个因素p值均大于0.05，认为数据满足方差齐性检验。因此，变换后的数据满足方差分析条件。 对变换后的数据进行方差分析，通过R编程 [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] 得到结果如表5所示。 Table 5 Analysis of varianc 因子效应 自由度 平方和 均方 F值 p值 city 1 6.820e−06 6.820e−06 1.600 0.2414 sex 1 1.610e−06 1.610e−06 0.378 0.5558 dose 1 6.402e−05 6.402e−05 15.022 0.0047 smoking 1 3.035e−05 3.035e−05 7.121 0.0284 city: sex 1 1.620e−06 1.620e−06 0.380 0.5547 city: dose 1 1.400e−07 1.400e−07 0.033 0.8613 city: smoking 1 5.320e−06 5.320e−06 1.247 0.2965 sex: dose 1 3.510e−06 3.510e−06 0.823 0.3909 sex: smoking 1 2.480e−06 2.480e−06 0.583 0.4671 dose: smoking 1 4.090e−06 4.090e−06 0.959 0.3560 city: sex: dose 1 3.820e−06 3.820e−06 0.896 0.3716 city: sex: smoking 1 2.730e−06 2.730e−06 0.640 0.4469 city: dose: smoking 1 4.540e−06 4.540e−06 1.064 0.3324 sex: dose: smoking 1 1.250e−06 1.250e−06 0.293 0.6032 city: sex: dose: smoking 1 5.250e−06 5.250e−06 1.232 0.2992 表5. 方差分析表 由表5可知，在显著水平取0.05时，离子辐射剂量和吸烟时长对癌症发病风险具有显著性影响，城市和性别对癌症患病风险并没有显著性的影响，并且四个因素不存在显著性的交互效应，因此，研究癌症风险应该关注离子辐射剂量和吸烟时长等其他因素与癌症发病机制的关系。
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user: 5. 结论 本文在两因素方差分析模型基础上给出了具有交互作用的四因素方差分析模型的理论推导，并将其应用到具体实例中。在应用多因素方差分析模型时，可以通过对数据做变换来达到正态性、方差齐性的要求。 对癌症发病率数据的方差分析结果表明，吸烟时长和离子辐射剂量对癌症的患病风险具有显著性影响，地域和性别并没有显示对癌症风险具有显著性影响，因此，研究癌症的发病风险应该关注离子辐射和吸烟等其他因素在癌症发病机理中所起的作用，这将需要更具体的生物数学模型来验证，这也将是我们下一步的工作。
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user: 摘要 文章从网络上公布的数据中，收集疫情爆发之初每日更新的新增感染，并利用SEIR模型模拟疫情扩散情况，建立新型冠状肺炎的传播扩散的数学模型，预测并画出感染者、易感者、健康者等人群的数量随时间变化的趋势图，与实际疫情数据进行对比，探讨增强或减弱隔离强度对控制疫情的影响和影响新型冠状肺炎的传播范围的指标。然后，对于患者到达医院的时间服从泊松分布，治疗时间服从负指数分布的假设，根据爬取的数据，以平均病床周转次数为优化指标，参考了优化问题中的排队论思想，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，所建立的安排方案具有明显的优越性，能有效地缩短病人排队队列长度。
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user: 1. 引言 COVID-19是从2019年12月12日首例患者于湖北武汉入院治疗开始，随即爆发的传染性呼吸道疾病。通过数学模型来描述和分析传染病流行规律和发展趋势是传染病动力学的一种重要方法。文章将应用优化后的SEIR模型，模拟疫情发展的各个阶段，用基本再生数等指标简单解释实施隔离、修筑火、雷两座神山等等措施的正确性和必要性，并根据训练集预测未来的疫情走向。根据资料，不久前曾有关于携带新型冠状病毒的隐性感染者的研究，即考虑COVID-19病毒在潜伏期患者未表现症状时也具有感染他人的能力，同年，Anderson等人 [ 1 ] 关于新冠肺炎构建了四维的SEIR模型，并研究了潜伏期无症状感染者和隐性感染者对疾病传播的影响。基于前人的经验，文章在此基础上加入考虑病毒携带者的感染率和疑似患者中健康人的比例，对SEIR模型进行优化改进。并沿用排队论，对医院收治人群进行合理排队 [ 2 ]。
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user: 2. 数据分析 2.1. 数据来源 为了收集准确的疫情数据，我们基于Python爬虫进行数据采集。数据来源于公信力较强的卫健委和各媒体每天报道的新冠肺炎疫情数据 [ 3 ]，卫健委和各媒体的数据形式并不统一，基于简便原则，我们优先考虑新闻媒体的播报平台。爬取的指标见表1。湖北是中国疫情的发源地，根据搜索显示，湖北人口共计5800万，且在疫情爆发初期，应对病毒的措施并不完善，湖北早期的疫情数据更加符合病毒自由传播的态势，文章选择湖北早期(2020年1月20日至2020年4月3日)数据作为训练集与检验集。 Table 1 Data meaning and presentation metho 序号 列名 含义 1 data 日期 2 name 名称 3 id 编号 4 lastUpdataTime 更新日期 5 today_confirm 当日新增确诊 6 today_suspect 当日新增疑似 7 today_heal 当日新增治愈 8 today_dead 当日新增死亡 9 today_severe 当日新增重症 10 today_storeConfirm 当日新增确诊 11 total_confirm 累计确诊 12 total_suspect 累计疑似 13 total_heal 累计治愈 14 total_dead 累计死亡 15 total_severe 累计重症 表1. 数据含义及表示法 2.2. 数据清洗 直接爬取的数据无法立即使用，于是对数据进行清洗。 用Python函数计算、查看缺失计算比例，我们发现当日现存确诊相关数据缺失值较多，除去没有更新数据等等原因造成的数据缺失，我们不对该类数据进行分析。当日现存确诊可以直接由已有数据算出： 当 日 现 存 确 诊 = 累 计 确 诊 − 累 计 治 愈 − 累 计 死 亡 病死率是体现一个城市或地区的疾病严重程度与医疗水平的重要系数， 病 死 率 = 累 计 死 亡 ÷ 累 计 确 诊
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user: 4. 结论 文章通过考虑病毒携带的感染率和疑似患者中健康人的比例两个因素，对原本的SEIR模型的优化，使得模型更加精细，更符合疫情传播的实际。优化后的SEIR模型相对于SIR模型，删除了诸如易感者被感染后就 会直接发病，中间不会有潜伏期等理想化假设，当然，对于康复后转阳的现象，依然还是一个有待解决的更贴近实际的影响因素，所以，为了对更复杂的现实情形进行建模，我们就需要用到更复杂的模型。文章使用基于网易实时疫情播报平台爬取的数据，来对新冠肺炎疫情数据进行建模分析，利用SIR模型粗略地对真实疫情数据中的传染率和恢复率进行了估计，并求解基本再生值，作为决定疾病是否消亡的一个阈值，用于公共卫生政策参考、防控程度的参考指标。分析疫情期间影响病毒传播的种种因素，根据医院有限的床位、人力资源，建立排队模型，合理利用医院资源，安排患者住院治疗，保证所有患者等待时间减短。
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user: 摘要 忆阻器是继电阻、电感、电容后，人类发现的第四种无源基本电子元器件，其材料大致可分为五类：金属氧化物、钙钛矿、固态电介质、硫系化合物半导体、有机材料。由于忆阻器的非线性、非易失的特性，其具有极强的研究价值，并在存储器、与神经网络等领域中具有广阔的应用前景。本文总结了忆阻器的基本结构原理与材料，针对二元与多元金属氧化物类与钙钛矿类忆阻器现有研究进行了讨论，并在现有研究的基础上叙述其应用现状，最后对忆阻器的发展进行了全面总结与展望。在未来，忆阻器有望突破摩尔定率对硅基集成电路的限制，为电路优化与计算机体系结构的发展添砖加瓦。
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user: 1. 引言 自1946年世界上第一台计算机问世以来，冯·诺依曼结构体系一直占据着重要地位，该结构将运算器和存储器分离开来，通过指令实现数据的调用与处理 [ 1 ] [ 2 ]。随着互联网大数据与人工智能技术的迅速发展，传统的存储器和CPU的读写、运行速度在未来可能会跟不上软件技术的发展速度 [ 3 ]。1971年，加州大学伯克利分校的蔡少棠教授首次提出忆阻器的概念，即在自然界应该还存在着某种描述电荷与磁通量之间的关系，但在当时的技术条件下没有找到能够描述这种关系的材料 [ 4 ]。 直到2008年，HP团队第一次发现具有忆阻器特性的材料 [ 5 ]，该团队在对部分掺杂的TiO 2 两端加电压进行电阻测试时发现其具有特殊的电学特性，即当电流从非掺杂一侧通向掺杂一侧时器件电阻会增大，当电流从掺杂一侧通向非掺杂一侧时电阻减小，电阻具有记忆历史电流的特性。该材料为后续的忆阻器的结构和电路研究奠定了基础 [ 6 ]。 忆阻器在电路应用与优化中具有划时代的意义。由于其电学特性与脑内神经突触的工作原理相似 [ 7 ] [ 8 ]，且由忆阻器搭建的类脑计算平台在面积、功耗、速度以及自适应学习等方面均更由于传统系统，近年来，基于忆阻器的存算一体的异构融合类脑计算平台的研究如雨后春笋般涌现，其非线性非易失的特性也让其在存储器领域大放异彩。HP公司利用忆阻器设计的RRAM比现有闪存的密度高，或将替代DRAM和其他类型存储器 [ 9 ]。
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user: 2. 忆阻器的基本电学特性 忆阻器通常被分为荷控型和磁控型忆阻器两类 [ 10 ]，其磁通量与电荷具有的联系，本文列为： f ( ψ ， q ) = 0 (1) 对于荷控忆阻器，其磁通量 ψ 是电荷数q的函数，即： ψ = f ( q ) (2) 将此关系式两边同时对时间t求导： d ψ / d t = d f ( q ) / d q ⋅ d q / d t (3) 由磁通与电压的关系： d ψ / d t = V ( t ) (4) 由电流的定义式： d q / d t = I ( t ) (5) 再令： d f ( q ) / d q = M ( q ( t ) ) (6) 联立公式(2)，(3)，(4)，(5)，(6)得： I ( t ) = M ( q ( t ) ) ⋅ V ( t ) (7) 其中， M ( q ( t ) ) 为忆阻器的忆导值，忆导值是磁通 ψ 的函数，而磁通又是电压在时域上的积分函数，由此可知，忆导值是电压在时域上的积分。从而可以得到，忆阻器的电导值与历史所加电压有关。即使电压断开，由于磁通不变，忆阻器的忆导值也不变，即忆阻器具有记忆功能 [ 11 ] [ 12 ]。对于磁控忆阻器，分析方法及数学推导与荷控忆阻器类似，在此不再赘述。 上文介绍了忆阻结构电学性质理论分析的基本数学模型。在物理模型层面上，又可以大致分为线性离子漂移模型、非线性离子漂移模型、西蒙斯隧道势垒模型和阈值自适应模型 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] 几种模型。目前最常见的离子漂移模型忆阻器结构见图1，M on 为忆阻器的低阻区，M off 为忆阻器的高阻区。脉冲调制可以改变忆阻器的电导特性，当有正向脉冲加在忆阻器两端时，界面W会向高阻区移动，电导增大，反之电导减小 [ 17 ] [ 18 ]。离子漂移模型是简化的，在电动力学中有潜在的局限性。许多不同的实验证明忆阻器件的工作是非常非线性的。这意味着，线性离子漂移模型的精度很差。 图1. 忆阻器简易模型 忆阻器电导与电压之间往往是非线性的，这会给其在电路应用后的信号增大处理难度，如果后续研究中能更注重线性度，会在电路中应用更广泛 [ 19 ]。
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user: 3. 常见忆阻器材料 对于双极性激励信号，忆阻器必须满足三个特征 [ 20 ] [ 21 ]： 1) 器件必须在I-V平面上显示电压与电流的磁滞回线； 2) 磁滞回线波瓣的面积应随着激励频率的增加而单调减小； 3) 磁滞回线应随着激励频率趋于无穷大而收缩为单值线性函数。 忆阻器的I-V的磁滞回线一定程度上可以反映电阻开关现象。电阻开关现象的本质是电阻切换过程，目前尽管许多科研团队都发表了关于电阻开关的论文，但描述电阻开关现象的完整模型目前仍然缺失。但无论电阻切换过程中出现何种机制，都可以确定，在非常低的频率下，忆阻器系统有足够的反应时间将电阻调整到受控参数(电流或电压)的瞬时值。基于这一原理，电路表现得像非线性电阻 [ 22 ]。然而，当频率非常高时，系统没有足够的时间来调节控制随电流或电压变化的周期性振荡的电阻。在这种情况下，电路开始表现得像线性电阻。这是由材料内部的局部电阻偶极子形成的 [ 23 ]。换句话说，结构中电偶极子的自形成意味着极化电荷的调节作用导致电路具有电容效应。因此结构的忆阻行为与电荷的调节有关，电荷的作用导致电流与电压具有磁滞现象 [ 24 ]。忆阻器在伏安平面上的理论特性见图2。 图2. 忆阻器典型的理论特性 能够观察到忆阻效应(磁滞回线)的材料非常多样，如许多金属氧化物：氧化镍、氧化锆、氧化锌、氧化铪、氧化钛等。 对于二元金属氧化物类忆阻器材料，最常用的是二氧化钛(TiO 2 )，其薄膜层的制造可以使用不同的化学或物理方法来实现 [ 25 ] [ 26 ]。向正(铂)电极施加正电压，电场将掺杂区中的氧空位推进到纯二氧化钛层(未掺杂区)，TiO 2-x 区域宽度增加，TiO 2 区域宽度减少；反之，将导致反相效应，氧空位被吸引到电极，未掺杂区域宽度增加，掺杂区域宽度减少。二氧化钛层中电阻转换的机制通常被认为是基于导电细丝的产生。根据细丝理论，电阻转换机制包括导电细丝的形成和破坏，这可以通过电迁移或氧空位等缺陷的热扩散来实现。与其它阻变材料相比，二元金属氧化物具有结构简单、材料组分容易控制和制备工艺与CMOS艺兼容等优点，因此更加受到产业界的关注。 氧化钽(Ta 2 O 5 )是另一种二元金属氧化物类的材料，在忆阻器结构中的电阻切换机制中起着非常重要的作用，因为它是一种电阻状态完全受控的材料 [ 27 ]。此外，基于纳米多孔Ta 2 O 5-x 制造具有162 Gbit密度交叉杆阵列的存储系统是可能的，可以满足高规模存储器件的要求。 除二元金属氧化物外，关于多元金属氧化物类忆阻器材料的研究也备受关注。常见的有Pr x Ca 1-x MnO 3 、La x Ca 1-x MnO 3 和La x Sr 1-x MnO等四元金属氧化物与SrTiO 3 、SrZrO 3 和SrRuO 3 等三元金属氧化物。但多元金属氧化物的成分较为复杂，难以得到精确化学比的晶体结构，材料与器件的制备工艺与传统的CMOS工艺兼容性不好，在一定程度上阻碍其发展和应用。 在所有已发现具有忆阻特性的钙钛矿类材料中，铌酸锂(LiNbO 3 )是神经形态应用的潜在候选材料 [ 28 ]。S Wang等人描述了结构为钛–铂–铌酸锂–钛–铂的忆阻器的制作和测量 [ 29 ]，其中，铌酸锂层的厚度42 nm，铌酸锂开关层可用脉冲激光沉积法(Pulsed Laser Deposition， PLD)制备；在硅衬底上通过等离子增强化学气相沉积法(Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition， PECVD)沉积二氧化硅微米层；顶部电极由钛制成，它可以促进层内氧空位的运动，从而导致忆阻效应。该结构的测量是通过室温下电压的循环变化进行的：在进行主要测量前，施加3~4 v脉冲电压促进器件成形；在主要测量中，施加−3~3 v扫描电压，可显示可重复的磁滞回线图，呈现双极电阻开关机制。相比多元氧化物类，这种材料利用了IC中常用的工艺，技术较为成熟。
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user: 4. 忆阻器的应用 4.1. 忆阻器在神经网络中的应用 突触是神经网络的关键，由于忆阻器电阻取决于它过去状态的特性与脑内神经突触的工作方式类似，可以用来模拟人类大脑中的突触连接，并用于神经动力学的神经形态芯片的相关研究 [ 3 ] [ 30 ] [ 31 ]。在忆阻器未出现之前，类脑计算平台主要是由深度学习专用处理器来搭建。 传统的DNNs神经网络主要依靠软件在CPU与GPU平台运行，功耗较大 [ 30 ] [ 31 ]。于是，在DNNs神经网络的基础上，相关研究人员又提出了两种主流类脑计算平台：基于深度学习理论的专用处理器和基于神经动力学的类脑神经形态芯片。前者目前研究得较为成熟，不再赘叙，本文主要讨论通过忆阻器实现的支持SNNs模型的类脑神经计算平台。 类脑计算平台的首要问题是突触结构的近似电路。几种典型的忆阻器突触结构见图3所示，分别为单向突触、半双向突触和双向突触，均是将忆阻器与反馈电阻通过闭环的形式与运算放大器进行连接，通过脉冲调制来进行突触权重的精确调节 [ 31 ]。 图3. 忆阻器突触结构的实现 突触可进一步形成忆阻器阵列，其结构见图4，可以得到输入向量与权重向量的乘积。该过程将存储与计算进行融合，为神经形态芯片的研究提供了一种思路 [ 31 ] [ 32 ]。 图4. 忆阻器阵列 存算一体化这一特殊应用对忆阻器的器件特性提出了更高的要求，现有器件在线性度、耐久性和离散性等关键器件特性上仍不理想，因此需要探索提高器件性能的方法，增加可用于计算的有效比特数，提高不同阻态调控的精度，缩短电导调控需要的脉冲时间，抑制电导漂移效应，减小器件涨落与波动。同时，针对“存算一体化”芯片中高密度数据存储和低功耗数据处理对器件小型化的需求，需要研究纳米尺寸下新型存储器的设计与性能优化，为未来研制高性能智能“存算一体化”类脑芯片提供良好的器件基础。综上可知，忆阻器的发展对人工智能的高质量发展具有深层次的推动作用。 4.2. 忆阻器在数字电路中的应用 由于有科学家预测“闪存将因器件小型化相关的限制而停止发展”，目前已有许多有关非易失性存储器(Non-volatile Memory， NVM)的研究。忆阻器在NVM领域有很大的潜力，因为它具有优质存储器的三个特点：1) 具有存储效应；2) 只需要很少的能量；3) 只需要很小的物理空间。 在基于忆阻器的数字电路中，0和1的表示是通过忆阻器中出现的两个状态(HRS和LRS)来实现的。施加直流电压电写入该位，施加交流电压读取该位。仍在开发中的新型非易失性存储器有：电阻随机存取存储器(Resistive Random Access Memory， RRAM) [ 33 ]、相变随机存取存储器(Phase Change Random Access Memory， PCRAM)、铁电存储器(Fe Random Access Memory， FeRAM)、磁阻存储器(Magnetoresistive Random Access Memory， MRAM) [ 34 ]。其中，RRAM目前是基于忆阻器开发的一种新型存储器 [ 35 ]。 RRAM是一种二端口器件，一种该器件的实例是由硅衬底上的三层Al 2 O 3 -HfO 2 -Al 2 O 3 和涂有氮化钛的二氧化硅层构成，其中开关层放置在电极之间 [ 36 ]。RRAM电阻大小可以通过施加的电压或流经的电流的值来调节。RRAM单元与互补金属氧化物半导体系统集成的常用方法称为1T1R (1个晶体管 + 1个电阻开关元件)，这里的晶体管负责控制开关元件的位置。这种方法的缺点是一个开关元件使用一个晶体管，因此其封装密度仍然取决于晶体管的所占空间以及可扩展性 [ 37 ]。与闪存相比，忆阻器需要很少的能量就能正常工作，结构简单，可缩小性高，操作速度快和功耗低等优点，已成为下一代非挥发存储器的有力竞争者。HP实验室通过实验证明了忆阻器的非易失性，以及它们在CMOS系统中的兼容性好、响应时间短和低功耗等特性。但就目前看来，RRAM仍存在许多问题有待解决。例如如何提高器件的存储，如何减小器件的转变参数的离散性，如何降低器件的擦除电流等。
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user: 5. 总结与展望 忆阻器是现代基础电子学和高级电子学领域的一个突破性发现，它的出现将使计算机系统的可靠性和计算能力提高，功耗降低。但与此同时，忆阻结构中的复杂物理现象仍然未被研究透彻，其大规模阵列集成技术仍在研究中，同时，在最有应用前景的交叉杆结构忆阻器系统中，常存在电阻在结构上分布不均匀或电阻漂移等现象，因此如何制造具有微纳尺寸的高性能交叉杆忆阻器阵列仍然是未来研究的重点与难点之一。以上的困难都使忆阻器目前无法进行大规模应用与生产。因此，未来研究人员还应在忆阻器的机理、材料、结构等方面继续探索。
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user: 摘要 通过大学生专业课成绩、相关基础课成绩、平时学习情况的相关分析得出：在所有可能影响大学生专业课成绩的因素中，是否有考研计划、课前预习情况、听课认真程度等七个因素与专业课成绩相关性较为显著的结论。为了减少存在多重共线性的变量并且不造成信息大量流失，我们对变量进行了因子分析，得到了因子分析模型与得分系数；最后通过多元线性回归进行建模，通过步进的方式筛选变量，最终筛选出五个解释变量，并得到线性回归方程：大学生专业课成绩 = 33.824 + 0.263基础课期末考试成绩 + 0.131听课认真程度 + 2.060考前两周学习时间 + 0.076课前预习情况 + 0.068作业认真完成情况，且这五个变量共同解释了因变量的59.9%。
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user: 1. 引言 有关大学生专业课成绩及影响因素的调查研究开始于上世纪末。在国外有关本课题的研究中，Cuc Nguyen和Patrick Griffin认为学生家庭财产指数、学生家长受教育年限等对学生学习成绩有显著影响 [ 1 ]，Hazura Mohamed和Noraidah Sahari认为种族、学习项目是影响学生成绩的主要因素 [ 2 ]。相较于国外，国内在本课题方面的研究发展更为迅速，所研究的影响因素种类也更加多样，张志红等研究了学习态度与学习成绩的相关性 [ 3 ]，路平等认为学学习动机通过学业自我概念对学习成绩有显著的正面影响 [ 4 ]。本文立足于相关基础课成绩和平时学习情况两个方面研究它们与专业课成绩的相关性，与以往研究相比，本文主要考虑的是学业因素，可以为想要提高专业课成绩的学生在基础课的学习以及平时学习习惯上给出可行性建议。
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user: 3. 各影响因素与专业课成绩的多元线性回归分析 通过相关分析与因子分析已经掌握了对专业课成绩影响较大的几个变量，为了分析各个变量间的统计关系，探究它们之间的数量变化规律，并且通过多元线性回归方程的形式对这种规律进行反应，现对调查问卷数据进行多元线性回归分析，结果如下。 由表4知，最终步进到模型中的变量有基础课期末考试平均分、听课认真程度、考试前两周用在该课程的学习时间、课前预习情况以及作业认真完成情况。(自变量步进的条件为自变量F的概率值 ≤ 0.05，自变量被移除的标准为自变量F的概率值 ≥ 0.1。) Table 4 Variables entered/remove 模型 输入的变量 除去的变量 方法 1 2、您的基础课期末考试平均分是？ . 步进(条件：要输入的F的概率 ≤ 0.050， 要除去的F的概率 ≥ 0.100)。 2 7、听课认真程度 . 步进(条件：要输入的F的概率 ≤ 0.050， 要除去的F的概率 ≥ 0.100)。 3 21、考试前两周，用在本课程的 学习时间是平时的几倍？ . 步进(条件：要输入的F的概率 ≤ 0.050， 要除去的F的概率 ≥ 0.100)。 4 6、课前预习情况 . 步进(条件：要输入的F的概率 ≤ 0.050， 要除去的F的概率 ≥ 0.100)。 5 13、作业认真完成情况 . 步进(条件：要输入的F的概率 ≤ 0.050， 要除去的F的概率 ≥ 0.100)。 表4. 输入/除去的变量 a因变量：3、您的专业课平均分是？ 由表5得多元线性回归方程：Y = 33.824 + 0.263X 1 + 0.131X 2 + 2.060X 3 + 0.076X 4 + 0.068X 5 (Y表示大学生专业课成绩，X 1 为基础课期末考试平均分，X 2 为听课认真程度，X 3 为考前两周学习时间，X 4 为课前预习情况，X 5 为作业认真完成情况)。 Table 5 Coefficient 模型 未标准化系数 标准化系数 t 显著性 共线性统计 B 标准误差 Beta 容差 VIF 5、(常量) 33.824 3.920 8.629 0.000 2、您的基础课期末考试平均分是？ 0.263 0.068 0.260 3.870 0.000 0.452 2.211 7、听课认真程度 0.131 0.037 0.241 3.511 0.001 0.431 2.321 21、考试前两周，用在本课程的学习时间是平时的几倍？ 2.060 0.707 0.153 2.915 0.004 0.738 1.355 6、课前预习情况 0.076 0.028 0.171 2.748 0.007 0.528 1.895 13、作业认真完成情况 0.068 0.032 0.148 2.104 0.037 0.413 2.421 表5. 系数 a因变量：3、您的专业课平均分是？
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user: 4. 结论 由相关分析的结果可以得到结论：在所有可能影响到大学生专业课成绩的因素中，是否有考研计划、课前预习情况、听课认真程度、回答老师提问并跟上老师思路、复习课堂内容情况、作业认真完成情况以及考前两周学习时间这几个因素与学生专业课成绩相关性显著，且根据多元线性回归分析得到的回归方程：大学生专业课成绩 = 33.824 + 0.263 × 基础课期末考试平均分 + 0.131 × 听课认真程度 + 2.060 × 考前两周学习时间 + 0.076 × 课前预习情况 + 0.068 × 作业认真完成情况。由此看来，一个高的专业课成绩离不开相关基础课的巩固学习、认真的听课态度、较长的学习时间、良好的课前预习习惯以及认真完成作业的习惯。 综上所述，要想得到一个良好的专业课成绩应该首先要重视基础课的学习，为将来学习专业课打好基础，其次还要课前认真预习、课上认真听讲、课后认真完成作业、考前两周争取在该学科多投入时间学习。另外，大家可以根据自己的时间、学习计划等在整理笔记、参加模拟考试、检查作业并改错、做往届试题等方面投入时间和精力。
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user: 摘要 本文研究毫米波车载雷达通信一体化系统中大规模阵列天线混合波束形成的优化设计问题。考虑的设计自由度包括源车辆发射端处的混合波束形成器、源车辆接收端处的雷达接收滤波器和接收车辆接收端处的通信基带合成器。本文提出一种最小化均方误差(MMSE)准则下的混合波束形成优化设计方法，在兼顾发射端模拟波束形成器单位模约束、发射端发射功率、通信数字波束、雷达最佳波束、雷达接收端信干噪比(SINR)等约束条件的前提下，将涉及多约束变量的非凸优化问题分解为四个子问题后，采用交替迭代优化机制(AIOM)求解混合波束形成问题。仿真实验表明，AIOM求解得到的大规模阵列天线混合波束形成，既有良好的收敛性，又有良好的通信与雷达折衷性能。
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user: 1. 引言 毫米波(mmWave)频段的雷达通信一体化系统已经成为下一代车辆通信中的一个有吸引力的方案 [ 1 ]。一方面，毫米波通信支持车辆间Gbps级的数据交换 [ 2 ]。另一方面，毫米波雷达支持超高精度的目标感知 [ 3 ]。混合波束形成方案是适用于毫米波系统的方案 [ 4 ]，因为它既能利用大规模天线阵列下模拟波束形成的高波束形成增益，又能基于极少量射频(RF)链利用数字波束形成器进行多数据流处理 [ 5 ]。 本文研究了毫米波雷达通信一体化系统中的混合波束形成设计，联合设计的对象是混合波束形成器、雷达接收滤波器和通信接收组合器，通过设定标准雷达SINR值，提出以通信最小化MSE(MMSE)为目标的优化问题，其约束条件为：1) 保证一定的雷达SINR；2) 满足发射功率限制；3) 满足混合波束形成中模拟波束形成器的常数模约束。约束条件使得优化问题是非凸的，可以将其分解为对应于不同变量的四个子问题并通过交替优化机制求解：算法每次迭代涉及一个凸问题、一个非凸问题和两个分式规划问题。仿真结果表明了该方案的有效性，能够实现雷达性能和通信性能的折衷。毫米波大规模天线系统中混合波束形成框架如图1所示。
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user: 2. 系统模型 2.1. 传输信号模型 考虑均匀线性阵列，在发射端，混合波束形成包含了维度为 N RF × N s 的数字波束形成器 F BB 和一个维度为 N TX × N RF 的模拟波束形成器 F RF ，其中 N RF 为射频链数目， N s 为传输数据流数目。 F RF 是用相移器 实现的，其非零元素需要满足单位模约束，即 | [ F RF ] | i j = 1 。归一化功率约束为 ‖ F RF F BB ‖ F 2 = N s 。假定在相干处理时间(CPI)内，通信和雷达目标车辆的距离，方向和速度相对于源车辆来说保持不变。源车辆发出的 传输信号为 x = F RF F BB s 。 图1. 毫米波大规模天线系统中混合波束形成框架 2.2. 接收信号模型 1) 通信接收信号模型：考虑毫米波信道模型 [ 5 ]： H c = α a RX ( θ 0 ) a TX * ( ϕ 0 ) ∈ ℂ N RX × N TX ，其中， α 是复信道增益； a TX ( ϕ 0 ) / a RX ( θ 0 ) 表示发射/接收天线阵列导向矢量。接收信号经过基带组合器 W c 后表示为： y c = W c * H c x + W c * z c = W c * H c F RF F BB s + W c * z c (1) z c ~ C N ( 0 ， σ c 2 I N RX ) 是复加性高斯噪声。因此，接收信号与发射信号之间的均方误差定义为： MSE = E [ ( s − y c ) ( s − y c ) * ] (2) 2) 雷达接收信号模型：假定 K t 个目标车辆和 K − K t 个多路径散射分量。关于雷达目标的LoS路径的 毫米波信道系数矩阵为 H t = ∑ k = 0 K t − 1 β k a RX c ( θ k ) a TX * ( ϕ k ) ，其中 β k 表示复信道增益。对于远场雷达回波而言， 离开角和达到角是相同的，即， ϕ k = θ k 。散射体可以视为杂波噪声。源车辆接收到的信号回波经过雷达接收接收滤波器 W r 之后可以表示为 [ 6 ]： y r [ k ] = W r * H t x [ k ] + W r * z cl + W r * z n = W r * H t F RF F BB s [ k ] + W r * z cl + W r * z n ， (3) 其中，的维度为 N R X × I N s ， z n 是复加性高斯噪声，满足 C N ( 0 ， σ c 2 I N RX ) 分布。 H cl 假设是一个复高斯随机过程。源车辆接收到的雷达信号的信噪比为： ζ rad = E s | W r * H r F RF F BB | 2 / ( σ cl 2 + σ n 2 ) W r * W r (4)
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user: 3. 混合波束形成设计 雷达通信一体化系统中，关于四个变量的联合优化问题可以表述为： P { min W c ， F RF ， F BB ， W MSE s .t . : ζ rad ≥ SINR 0 ， F RF ∈ F RF ， ‖ F RF F BB ‖ F 2 = N S (5) 这个问题是非凸的，可以将初始优化问题分解为四个最小化子问题 P W c ， P W r ， P F BB and P F RF 并给出了各自具体的解决方案。最后通过AIOM迭代四个求解步骤直到达到收敛条件。 3.1. 关于W c 的子问题及其求解方法 给定 F RF ， F BB ， W r 。关于 W c 的优化子问题和其解分别为： (6) W c = [ H c F RF F BB F BB * F RF * H c * + σ c 2 I N RX ] − 1 H c F RF F BB (7) 3.2. 关于W r 的子问题及其求解方法 W r 仅仅和雷达SINR约束相关，其最小方差无失真响应(MVDR)问题 [ 7 ] 和其闭式解为： (8) W r = [ ( σ cl 2 + σ n 2 ) I N RX ] − 1 ( H r F RF F BB ) / [ ( H r F RF F BB ) * [ ( σ cl 2 + σ n 2 ) I N RX ] − 1 ( H r F RF F BB ) ] (9) 3.3. 关于F BB 的子问题及其求解方法 类似的，关于 F BB 的优化问题可以表示为： P F BB { min F BB MSE s .t . : ζ rad ≥ SINR 0 ， ‖ F RF F BB ‖ F 2 = N S (10) 通过拉格朗日对偶算法可以求其解为： F BB ⋆ ( λ ) = [ F RF * H c * W c W c * H c F RF − λ E s ( F RF * H r * W r W r * H r F RF ) ( σ cl 2 + σ n 2 ) W r * W r ] − 1 F RF * H c * W c (11) 3.4. 关于F RF 的子问题及其求解方法 令c1，c2为关于通信和雷达的惩罚程度，关于F RF 的子问题可以表示为： P F RF { min F RF MSE s .t . : ζ rad ≥ SINR 0 ， F RF ∈ F RF ， ‖ F RF F BB ‖ F 2 = N S (12) 将雷达的SINR约束作为惩罚项合并到目标函数中可以通过黎曼共轭梯度(RCG)算法求解 [ 7 ]。 3.5. 四个变量的联合设计 四个变量联合设计的整体交替迭代优化中，每个变量都是子问题的最优解，因此， MSE ( n + 1 ) ≤ MSE ( n ) ；再者，即 P 的目标函数是有下界的。根据单调收敛理论 [ 8 ]，目标函数将最终收敛到一个最值。最后，令 F BB = N S F BB / ‖ F RF F BB ‖ F 来满足功率约束。
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user: 4. 仿真实验 仿真中，通信噪声方差、雷达噪声方差和通信信噪比满足 σ c 2 = σ n 2 = σ cl 2 = ε s / SNR 。图2(a)证明了AIOM的收敛性。同时，基于混合波束形成的雷达通信一体化系统的通信MSE也随着 N TX 的增加而减小。令， c = c 1 / c 2 ，在图2(b)中，我们比较了混合波束形成器与无约束数字波束形成器的性能。增加 SINR 0 的值降低了通信速率，且通信速率在较大的c值下表现更好。摆脱雷达约束时，混合波束形成方法可以接近全数字情况。图3(b)示出了在固定通信 SNR = 10   dB 和雷达参考 SINR 0 = 0   dB 的情况下，雷达输出SINR性能与通信速率的关系。可以看出，该方法实现了通信性能和雷达性能之间的折衷。 图2. (a) AIOM收敛性；(b) 不同雷达约束条件下车辆通信的可实现速率( N TX = 64 ， N RX = 16 ) 图3. 混合波束形成的单波束。(a) N TX = 16 ；(b) N TX = 32 ；(c) N TX = 64 图4. 混合波束形成的单波束。(a) N TX = 16 ；(b) N TX = 32 ；(c) N TX = 64 图3表示考虑通信LoS时波束生成情况，其中，将离开角设置为 ϕ 0 = 0 ˚ ，从图中可以得知，随着天线数目的增加，旁瓣能够显著降低，并且波束随着天线数目的增加而变窄，这有利于抑制干扰。图4表示了生成的多波束，其中3个角度分别为 − 60 ∘ ， 0 ∘ ， 60 ∘ ，通信目标保持0˚不变，但是通信目标同时也是雷达探测目标。所以在0˚是，波束增益是最大的。另外，随着天线数目的增加，波束增益增加，波束变窄，旁瓣也得到有效抑制。
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user: 5. 结论 本文考虑了车联网环境中的毫米波雷达通信一体化系统，涉及通信接收组合器、雷达接收滤波器和发射混合波束形成的联合设计。该问题的目的是在满足雷达接收机SINR约束和功率约束的情况下，最小化车辆通信链路的MSE。针对这一问题，我们将初始问题分解成四个子优化问题，采用拉格朗日对偶方法和黎曼共轭梯度算法来获得混合波束形成器的解；并求的通信接收组合器、雷达接收滤波器各自的闭式解；最后通过交替迭代优化机制求得初始问题的有效解。我们通过仿真结果对所提出方法的有效性进行了评价。结果表明，AIOM具有较好的收敛性，能实现雷达探测和车辆通信的功能并能取得良好的性能折衷。
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user: 摘要 本文针对多元正态总体均值向量偏移问题，将双抽样策略与可变样本容量控制图相结合，构建了双抽样可变样本容量T 2 控制图(DSVSS T 2 图)。根据过程的实际运行状态，构建了马尔可夫链转移概率矩阵。综合考虑过程正常和异常两种状态下的运行成本、误报警损失、抽样成本及维修费用，结合Lorenzen-Vance经济模型，提出DSVSS T 2 控制图的经济设计模型并分析了均值向量变化对决策变量的影响。
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user: 1. 引言 对于一个复杂产品，通常包含两个或两个以上质量特性，且质量特性之间存在相关关系，采用单变量控制图对每个质量特性分别进行监控往往并不适合 [ 1 ]。同时监控多个质量特性的控制方案能够准确反映生产状态，及时发现过程异常。Hotelling (1947)第一次提出多变量T 2 控制图，可以有效监测多质量特性的生产过程中发生的偏移 [ 2 ]。 传统T 2 控制图的参数(抽样间隔h，样本容量n，控制限k)都是确定的，这类控制图统称为静态FSR控制图。静态FSR控制图对过程较小的偏移不敏感，难以满足精益的生产环境需求。基于此，Reynolds (1988)首次提出可变抽样间隔(VSI)控制图 [ 3 ]。随后，变采样间隔(VSI)、变样本容量(VSS)、变样本量和采样间隔(VSSI)、变参数(VP)等四种自适应监控方案得到了广泛研究。Aparisi (2001)将自适应方案加入多变量控制图，研究了可变采样间隔(VSI) T 2 控制图 [ 4 ]。Faraz (2009)提出了可变样本容量(VSS) T 2 控制图 [ 5 ]。Mahadik and Shirke (2011)构建了联合可变样本容量和可变抽样区间(VSSI)的T 2 控制图 [ 6 ]。Saniga (2015)研究了变参数(VP) T 2 控制图，并将其性能与其他自适应T 2 图进行了比较 [ 7 ]。 Daudin (1992)将双抽样思想加入到控制图中，即通过两阶段抽样来监控过程，并与传统的控制图进行对比，发现其表现出更好的统计特性，能够减少抽样数量，提高监测效率 [ 8 ]。Carot (2002)将双抽样和可变样本间隔相结合，提出DSVSI X ¯ 控制图 [ 9 ]。PH Lee (2012)构建了DSVSI X ¯ 控制图的经济优化方法 [ 10 ]。Mehdi Katebi (2020)将双抽样和自适应方案同时应用于多元控制图，提出了DSVSSI T 2 控制图，将所提出的T 2 控制图与现有的标准T 2 控制图和其他自适应多变量T 2 图进行比较，发现DSVSSI T 2 图能更快地检测平均向量中小到中等的偏移 [ 10 ]。 自适应控制图可变抽样间隔在实际生产中往往难以操控，使用DSVSS控制图，可以降低质量检测人员的操控难度。在过程出现异常时，样本量的扩大能够获得更多的过程信息。万强(2020)基于计件数据，提出双抽样可变样本间隔np图的经济设计方法 [ 11 ]。本文将双抽样可变样本容量的思想应用于多质量特性计量数据的过程监控中，提出多质量特性的DSVSS T 2 控制图，构建了DSVSS T 2 控制图的经济优化模型。
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user: 2. 双抽样可变样本容量T 2 控制图 本文首先将多质量特性的抽样过程分为两个阶段，包含三种不同的检测水平。第一阶段采用两种检测水平，即小样本检测水平和正常样本检测水平；第二阶段采用大样本检测水平。两个阶段如图1所示。 图1. DSVSS T 2 控制图两个阶段 现假定生产过程有p个需要监控的质量特性， X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X p ，质量特性向量 X = ( X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X p ) 服从p维正态分布，均值向量 μ = ( μ 1 ， μ 2 ， ⋯ ， μ p ) ，协方差为 Σ 。抽取容量为n的样本，计算每个样本的样本均值 Χ i ¯ = ( X 1 ¯ ， X 2 ¯ ， ⋯ ， X p ¯ ) ，计算样本统计量T 2 ， T 2 = n ( X i ¯ − μ 0 ) ′ Σ ( X i ¯ − μ 0 ) ，其中 μ 0 为过程受控状态下的均值向量，若计算的T 2 超出控制限，则过程被标记为失控。 DSVSS T 2 控制图具有 ( n 1 ， n 2 ， n 3 ) ， ( ω 1 ， ω 2 ) ， ( k 1 ， k 2 ) ，h八个设计参数，其中n 1 ，n 2 分别表示一阶段抽样的小样本容量和正常样本容量，n 3 表示二阶段抽样的样本容量， n 1 < n 2 < n 3 ； ω 1 为扩大抽样样本容量的警告限，ω 2 为进入二阶段抽样的警告限， ω 1 < ω 2 ；k 1 ，k 2 分别表示两个阶段的控制限， k 2 < k 1 。h为固定抽样间隔。为方便描述，现记： I 1 = ( 0 ， ω 1 ) ， I 2 = ( ω 1 ， ω 2 ) ， I 3 = ( ω 2 ， k 1 ) ， I 4 = ( k 1 ， ∞ ) ， I 5 = ( 0 ， k 2 ) ， I 6 = ( k 2 ， ∞ ) 。操作步骤如下： 步骤一：抽取样本量为 n 1 的小样本，计算样本统计量 T 11 2 ，进入步骤二。 步骤二：1) 样本统计量 T 11 2 落在 I 1 ，则过程受控，返回步骤一。 2) 样本统计量 T 11 2 落在 I 2 ，则过程受控，进入步骤三。 3) 样本统计量 T 11 2 落在 I 3 ，则过程受控，进入步骤五。 4) 样本统计量 T 11 2 落在 I 4 ，则认为过程失控，应立即寻找失控原因。 步骤三：抽取样本量为 n 2 的大样本，计算样本统计量 T 12 2 ，进入步骤四。 步骤四：1) 样本统计量 T 12 2 落在 I 1 ，则过程受控，返回步骤一。 2) 样本统计量 T 12 2 落在 I 2 ，则过程受控，返回步骤三。 3) 样本统计量 T 12 2 落在 I 3 ，则过程受控，进入步骤五。 4) 样本统计量 T 12 2 落在 I 4 ，则认为过程失控，应立即寻找失控原因。 步骤五：进入二次抽样阶段，立即抽取样本量为 n 3 的样本，计算样本统计量 T 2 2 ，进入步骤六。 步骤六：1) 样本统计量 T 2 2 落在 I 5 ，则过程受控，返回步骤三。 2) 样本统计量 T 2 2 落在 I 6 ，则认为过程失控，应立即寻找失控原因。 其中 T 11 2 = n 1 ( Χ 1 ¯ − μ 0 ) ′ Σ ( Χ 1 ¯ − μ 0 ) ， X 1 ¯ = ∑ i = 1 n 1 X i ； T 12 2 = n 2 ( X 2 ¯ − μ 0 ) ′ Σ ( X 2 ¯ − μ 0 ) ， X 2 ¯ = ∑ i = 1 n 2 X i ； T 2 2 = n 3 ( X 3 ¯ − μ 0 ) ′ Σ ( X 2 ¯ − μ 0 ) ， X 3 ¯ = ∑ i = 1 n 3 X i 。