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user: 4. 实证结果 4.1. 数据选择及其基本统计特征 本文以沪深300股指期货当月连续合约和沪深300指数五分钟收盘价高频数据为研究对象，样本区间选取沪深300股指期货(代码：IF)上市的2010年4月16日至2017年4月7日。由于在同一时间，IF有不同交割期限的品种在交易，选取股指期货交易数据的原则是：采用当月交割的股指期货交易数据，交割日后的第一个交易日采用下个月交割的股指期货交易数据作为样本，以此类推。沪深300指数的期货数据与现货数据均来源于WIND数据库。 我们首先统计了2016年1月之前股指期货一天中最高价或最低价出现在额外交易时间段的比例。结果如表3所示，在整个样本区间，股指期货的当日最大值出现在9:15~9:30的时间的比重占到了21%，最低值的比重为41.35%。而出现在15:00~15:15这一时间段的比重达到了10.37%和59.8%，可以看出，额外交易时间段对价格发现起到了一定的作用。 表4报告了沪深300现货指数同步交易时间段与沪深300股指期货交易额外交易时间时段收益的基本统计量。可以发现，期货额外交易时间段和现货同步交易时间段的收益均值均为正，现货同步交易时间段的收益率要小于额外交易时间段的收益率。而在2016年之后的样本来看，股指期货和现货指数的收益率都为正，但现货指数的收益率同样高于股指期货的收益率。此外，2016年1月4日之前，无论9:30~15:00，还是9:15~15:15，收益率均值与股指当天均值相差不大。而在2016年1月4日之后，股指期货收益率均值远低于股指均值。这主要是“股灾”以来执行的一系列的管制措施导致了整个期货市场的成交量下降明显，市场参与度不高，从而期货市场日内波动有限。而现货市场收到的限制较少，市场参与则仍然保持着较高的活跃度，整个市场的收益波动较大。从波动风险来看， Table 3 The frequency of the highest and lowest prices of stock index futures appearing in the extra 30 minute 9:15~9:30 15:00~15:15 总交易天数 占比 占比 当日最高价出现的次数 287 144 1388 20.68% 10.37% 当日最低价出现的次数 574 630 1388 41.35% 59.8% 表3. 股指期货最高价、最低价出现在额外30分钟交易时间段的频率 Table 4 The statistical description of the returns of stock index futures and spots around January 201 2016年1月4日之前 2016年1月4日之后 股指期货 股指 股指期货 股指 前1日15分加当日15分 当天 9:30~15:00 当天 9:15~15:15 当天9:30~15:00 当天9:30~15:00 当天9:30~15:00 均值 0.0212 0.0048 0.0050 0.0076 0.0082 0.0273 中值 0.0417 −0.0357 −0.0413 0.0105 0.0370 0.0801 最大值 8.6296 9.5378 9.7371 6.4823 4.9319 4.0340 最小值 −8.3129 −15.1731 −15.1731 −9.1847 −6.5526 −6.3323 标准差 1.2855 1.8126 1.8374 1.6289 1.2517 1.1544 偏度 −0.6037 −0.7056 −0.5238 −0.6038 −0.8202 −1.1575 峰度 14.5042 11.8384 11.5700 7.0374 8.0023 10.2406 J-B值 7727.231 *** 4626.235 *** 4304.775 *** 1025.556 *** 348.7353 *** 727.1377 *** Q(20) 176.06 *** 104.45 *** 66.579 *** 57.156 *** 40.427 *** 73.328 *** Q 2 (20) 2371.6 *** 825.01 *** 837.05 *** 672.37 *** 83.442 *** 138.53 *** ADF值 −12.5665 *** −17.9795 *** −27.96 *** −35.2243 *** 18.0041 *** 19.3105 *** 表4. 2016年1月前后股指、股指期货收益率的统计性描述 注：“***”、“**”、“*”分别表示1%、5%、10%的显著水平。 现货日内同步交易的波动较大，额外交易时间段虽然时间间隔较长，但是风险较小。而股指期货全时间段的收益率波动最大，同样在2016年1月之后，两个市场的波动与之前相比都有所下降。从峰度上看，额外交易时间段的峰度远远大于指数现货的峰度，表明期货额外交易时间段收益出现极端值的概率要远远大于同步交易时间段收益出现极端值的概率，同时各变量均具有尖峰厚尾的特征。JB统计量也表明各个变量都不服从正态分布，为此，我们在BEKK的模型中引入不对称分布。同时，从Q(20)的统计量可知，它们均在1%的置信水平下统计显著，说明现货指数及其期货的隔夜收益具有很强的自相关性，从Q 2 (20)统计量来看，它们均显著，这意味着两者存在异方差性。由于对时间序列进行分析必须考虑其平稳性，我们给出了带有常数项的ADF检验的结果，可知各个时间段的收益都是平稳的。 4.2. 额外30分钟期货交易 F t 3 0 对t日现货交易 S t 的影响 通过t日现货交易收益率的EGARCH-X模型，考察额外30分钟期货交易对现货交易的影响。从模型的结果表5可以看到，t日期货交易9:25收盘价计算的收益率对t日9:30开始的现货交易收益率有预测能力， R F t 30 上涨， R S t 上涨。但是， R F t 30 能够显著降低t日现货交易的波动率， t − 1 日期货15:00~15:15的15分钟和t日期货9:15~9:30的15分钟共30分钟“连续”的交易时间 F t 30 可以稳定t日现货交易的波动。说明在t日现货交易开盘前的30分钟期货交易能够吸收各种消息和冲击，起到稳定现货市场的作用。 Table 5 The EGARCH-X model of spot return 变量 系数 标准误 T值 P值 α 0.0003 0.0002 1.6379 0.1014 β 0 0.8951 0.0152 58.8859 0.0000 β 1 0.0521 0.0190 2.7421 0.0061 c −0.2466 0.0478 −5.1593 0.0000 a 0.1696 0.0211 8.0263 0.0000 b 0.9869 0.0047 210.1748 0.0000 γ −4.1799 1.0860 −3.8490 0.0001 表5. t日现货交易收益率的EGARCH-X模型 4.3. t − 1 日现货交易 S t − 1 对额外30分钟期货交易 F t 3 0 的影响 通过t日期货交易收益率的EGARCH-X模型，考察 t − 1 日现货交易对额外30分钟期货交易的影响。从模型的结果表6可以看到， t − 1 日现货市场收益率对t日期货市场额外30分钟收益率有显著的负向影响，说明期货市场确实有对冲风险的作用， t − 1 日现货交易上涨后，接下来的额外30分钟的期货交易会下跌，对冲前一日现货的上涨。从方差方程来看， t − 1 日现货对接下来的期货交易的波动率没有显著的影响。 4.4. 2016年1月之前9:30~15:00相同交易时间段股指期货与现货的波动溢出关系 为检验非对称性模型设定的合理性，首先将其与不考虑非对称效应的模型进行比较。数据描述统计的结果表明，期货与现货两个市场同步交易时间段的收益率表现出显著的“尖峰厚尾”特征，在这一情形下，采用基于多元正态分布的估计可能会导致估计结果产生偏误，而基于多元t分布的估计将可能更为有效。本文将比较基于多元正态分布和基于多元t分布的估计模型，最终比较以下四种模型：模型I误差服从多元正态分布，不考虑非对称效应；模型Ⅱ误差服从多元正态分布，考虑非对称效应；模型Ⅲ误差服从多元t分布，不考虑非对称效应；模型Ⅳ误差服从多元t分布，考虑非对称效应。 通过比较最大似然函数值(LogL)，我们可以发现：首先，在假定误差服从多元正态分布的模型I和模型Ⅱ中，考虑非对称效应的模型Ⅱ优于不考虑该效应的模型I。在假定误差服从多元t分布的模型Ⅲ和模型Ⅳ中，考虑非对称效应的模型Ⅳ优于不考虑该效应的模型Ⅲ，因此，本文计量模型构建中考虑了非对称效应的存在是合理的。此外，在均考虑非对称效应的模型Ⅱ和模型Ⅳ中，假定误差服从多元t分布的模型Ⅳ优于模型Ⅱ。本文最终选择模型Ⅳ来考察现货和期货的均值溢出、波动溢出及非对称效应。 在进行模型估计之前，我们对两组数据进行了协整检验，表7中显示在1%的显著水平下，期货价格序列与现货价格序列之间存在协整关系，因此可以建立VECM模型进行进一步的分析。 2 首先，我们考察了在2016年1月之前同步交易时间段，期货市场和现货市场收益率之间的波动溢出关系(表8)。从波动溢出的系数 a 12 和 b 12 中可以看到， a 12 显著，而 b 12 不显著，这说明期货市场对现货市场存在明显的波动溢出效应，但不具有持续性。此外， a 21 统计显著，表明现货市场对期货市场具有短期波动溢出效应，而 b 21 不显著，说明波动的传导并不具有持续性。这说明两个市场之间存在相互的波动传导关系，这与刘庆富等 [ 19 ] 的研究相一致，但从非对称的角度来看， d 12 显著，说明期货市场对现货市场的波动传导存在非对称性，而 d 21 不显著，说明现货市场对期货市场的波动传导不存在显著的非对称性。 Table 6 The EGARCH-X model of futures return 变量 系数 标准误 T值 P值 α 0.0003 0.0000 12.2829 0.0000 β 0 0.0517 0.0008 62.7648 0.0000 β 1 −0.1383 0.0023 −61.3984 0.0000 c −0.2105 0.0354 −5.9505 0.0000 a 0.2088 0.0228 9.1563 0.0000 b 0.9941 0.0029 340.7675 0.0000 γ −0.3118 0.9000 −0.3465 0.7290 表6. t日期货交易收益率的EGARCH-X模型 Table 7 The co-integration test of stock index futures and spots during 9:30~15:0 原假设 特征根 迹检验 5%的显著性水平 P值 不存在协整关系 0.9057 3698.6910 15.4947 1.0000 最多存在一组协整关系 0.2672 430.2014 3.8415 0.0000 表7. 9:30~15:00交易时间段股指期货、现货价格序列的协整关系检验 Table 8 The volatility spillovers between stock index futures and spots during 9:30~15:00 before January 201 变量 系数 标准误 T值 P值 c 11 0.0046 0.0008 5.8240 0.0000 c 12 0.0057 0.0008 6.8092 0.0000 c 22 0.0000 0.0005 0.0001 1.0000 a 11 0.7825 0.1040 7.5215 0.0000 a 12 0.4340 0.1101 3.9437 0.0001 a 21 −0.5823 0.1147 −5.0770 0.0000 a 22 −0.2344 0.1159 −2.0218 0.0432 b 11 0.9056 0.0491 18.4607 0.0000 b 12 0.0714 0.0540 1.3231 0.1858 b 21 0.0219 0.0563 0.3896 0.6968 b 22 0.8392 0.0662 12.6847 0.0000 d 11 0.3204 0.2853 1.1234 0.2613 d 12 0.7859 0.2609 3.0120 0.0026 d 21 −0.2177 0.2743 −0.7938 0.4273 d 22 −0.6993 0.2579 −2.7118 0.0067 表8. 9:30~15:00交易时间段股指期货、现货的波动溢出(2016年1月前) 现货市场受到期货市场滞后一期负冲击比受到期货市场滞后一期正冲击产生更大的波动。这主要是由于期货市场上，可以灵活的使用杠杆工具，因此资金拥有者对负面消息的反应更为明显，而现货市场缺乏有效的杠杆工具，且缺乏做空手段，导致投资者只能被动接受波动，被动平仓。 4.5. 2016年1月之前当天9:15~15:15股指期货与现货的波动溢出关系 将股指期货的全部交易时间作为一个整体进行考察，进一步的分析期货市场与现货市场之间的波动溢出关系，我们发现，在将额外的30分钟交易时间段纳入后，两个市场之间波动溢出关系消失了，见表9。表示两个市场的非对称性的系数 d 12 和 d 21 显示，两个市场都存在着非对称性。以往的论文，大多删除了额外交易时间段，得到的结果往往是两个市场存在显著的相互波动溢出关系，而在将额外交易时间纳入后，两个市场的波动关系不显著，我们猜测是与额外交易时间段的成交量相关，额外交易时间段的交易量往往高于平均水平，这些异常的交易量是否会包含更多的信息，由于缺乏数据，暂时无法来验证这一猜测。这一异常的现象值得进一步的研究。 4.6. 2016年1月之后股指期货与现货的波动溢出关系 最后，我们考察了2016年1月4日开始股指期货市场取消了额外交易时间段，两个市场实现了同步交易。可以看到，市场由双向传导变为单向传导，也即期货市场对现货市场的单项传导，而现货市场无法对期货市场输出波动。此外，从表10溢出效应的值 a 11 也可以看到，溢出效应同2016年前相比有了较大的提高。我们认为，这主要是现货市场的“融资融券”业务受到限制，现货市场失去了有效对冲下跌风险的工具，同时期货市场的开仓数的限制和保证金的不断提高，导致期货市场失去了流动性，在这样的背景下，期货市场的小小波动都会导致现货市场的较大波动。同时额外交易时间的取消，也让投资者无法提前在期货市场建立相应的仓位来对冲现货市场的波动，这放大了期货市场对现货市场的波动溢出效应。 同时从非对称性来看，两个市场之间由之前的存在单向的非对称性转变为都不存在明显的非对称性。这主要是对期货开仓数和保证金的限制，导致期货市场的杠杆效应减弱，同时额外交易时间段的取消，也让投资者无法及时在期货市场上对冲负面消息的影响。与2016年之前相比，期货市场和现货市场都受到了严格管制，导致两个市场的波动幅度较小，从而导致现货市场收益率波动对期货市场收益率波动的溢出效应不显著，且非对称效应相对较弱。 Table 9 The volatility spillovers between 9:15~15:15 stock index futures and 9:30~15:00 spots before January 201 变量 系数 标准误 T值 P值 c 11 0.0031 0.0008 3.9949 0.0001 c 12 0.0044 0.0008 5.3325 0.0000 c 22 0.0000 0.0036 0.0001 0.9999 a 11 0.2435 0.1113 2.1886 0.0286 a 12 −0.1209 0.1193 −1.0130 0.3111 a 21 −0.0596 0.1168 −0.5107 0.6095 a 22 0.2883 0.1227 2.3494 0.0188 b 11 0.7993 0.0659 12.1291 0.0000 b 12 −0.0652 0.0682 −0.9560 0.3391 b 21 0.1513 0.0756 2.0019 0.0453 b 22 0.9877 0.0800 12.3528 0.0000 d 11 1.1169 0.1321 8.4583 0.0000 d 12 0.9446 0.1366 6.9162 0.0000 d 21 −0.9713 0.1431 −6.7872 0.0000 d 22 −0.7236 0.1562 −4.6320 0.0000 表9. 9:15~15:15股指期货与9:30~15:00现货的波动溢出(2016年1月前) Table 1 0 The volatility spillovers between stock index futures and spots during 9:30~15:00 after January 201 变量 系数 标准误 T值 P值 c 11 0.0005 0.0005 0.8607 0.3894 c 12 −0.0011 0.0004 −2.4174 0.0156 c 22 0.0000 0.0023 0.0000 1.0000 a 11 0.0550 0.2431 0.2262 0.8211 a 12 0.5884 0.1747 3.3682 0.0008 a 21 0.0668 0.2179 0.3068 0.7590 a 22 0.6120 0.1649 3.7114 0.0002 b 11 0.6578 0.2036 3.2311 0.0012 b 12 0.1574 0.1354 1.1628 0.2449 b 21 0.3711 0.2191 1.6938 0.0903 b 22 0.8050 0.1539 5.2312 0.0000 d 11 0.3988 0.3111 1.2821 0.1998 d 12 −0.3322 0.2966 −1.1202 0.2626 d 21 −0.4809 0.3102 −1.5502 0.1211 d 22 0.4179 0.2941 1.4206 0.1554 表10. 9:30~15:00交易时间段股指期货、现货的波动溢出(2016年1月后)