DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 西南地区彝族人口空间分布状况分析 4.1. 西南地区彝族人口数状况 从图3中可以得出，我国西南地区的彝族人口大多分布在贵州省、云南省和四川省。其中云南省十六个州(市)中除了德宏景颇族傣族自治州居住的彝族人口很少外，其他十五个州(市)的彝族人口数均在4177人以上，红河哈尼族彝族自治州和楚雄彝族自治州是彝族人口数最多的区域；贵州省除了遵义市和铜仁地区的彝族人口数过少外，其他地方的彝族人口数也均在4177人以上，居住彝族人口数最多的是毕节地区；四川省的彝族人口数在4177人以上的地区只有凉山彝族自治州和乐山市；重庆市各地区的彝族人口数则普遍在4177人以下，是我国西南地区彝族人口居住最少的省份。 4.2. 西南地区总的彝族人口空间分布度量 在计算中，方向分布的结果中的长半轴代表的是彝族人口数据分布的方向，短半轴代表的是彝族人口数据分布的范围，且方向和分布范围的扁率越大，彝族人口空间分布的方向性越明显，反之则不明显；椭圆的短半轴表示的是人口向心力大小；本文中标准距离计算的是西南地区彝族人口对平均中心的集聚程度，标准距离的半径越小，人口的向心力就越强，即人口集中程度越高。如图所示：用我国西南地区的彝族人口计算的中心要素位于玉溪市，中位数中心和平均中心皆位于昆明市；用西南地区彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为292.193958千米，扁率为0.760026486，接近1，趋于圆形分布，故该地区的分布特征不是很突出；短轴长为222.075147千米，根据图4可知:西南地区彝族人口分布范围大致为云南省以及四川省南部、贵州省的西南部，在该区域中的彝族人口的集中程度较高。如图4所示。 图3. 西南地区彝族人口数图 图4. 西南地区彝族人口计算结果图 4.3. 西南地区各省的彝族人口空间分布度量 4.3.1. 云南省的彝族人口空间分布度量 由图5知：云南省的中心要素位于玉溪市，中位数中心、平均中心皆位于昆明市。用云南省的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为191.48943千米，扁率为0.788515869，近于1，趋于圆形分布，故该区域的人口空间分布特征不明显；短轴长为222.075147千米，根据图5知：云南省的滇中地区存在较多的彝族人口，则在滇中地区的人口集中程度较高。 4.3.2. 四川省的彝族人口空间分布度量 由图5知：四川省的计算结果皆位于凉山彝族自治州。用四川省的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为191.48943千米，扁率为1.81891416，大于1，所以四川省彝族人口的空间分布呈现水平分布状态；短轴长为222.075147千米，根据图5知四川省彝族人口分布范围大致位于四川省南部地区，则彝族人口在该区域较为集中。 4.3.3. 贵州省的彝族人口空间分布度量 由图5知：贵州省的计算结果皆位于毕节地区。用贵州省的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为87.460008千米，扁率为1.0696983，接近1，趋于圆形分布，故该地区分布特征不突出；短轴长为81.761379千米，根据图5知贵州省彝族人口分布范围大致位贵州省西北地区，则彝族人口在该区域较为集中。 4.3.4. 重庆市的彝族人口空间分布度量 由图5知：重庆市的中位数中心、平均中心皆位于重庆市，中心要素位于璧山县。用重庆市的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为124.521909千米，扁率为1.87442395，大于1，所以重庆市彝族人口的空间分布呈现水平分布状态；短轴长为72.139011千米，根据图5知四川省彝族人口分布范围大致位于重庆市西部地区，则彝族人口在该区域较为集中。
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user: 6. 结论 本文研究的彝族人口空间分布，通过计算作图及分析整理后，得出以下人口空间分布特征： 1) 我国西南地区彝族人口中心要素位于玉溪市，中位数中心和平均中心皆位于昆明市；而西南地区其他四个省的彝族人口分布特征如下：云南省的中心要素位于玉溪市，中位数中心、平均中心皆位于昆明市；贵州省的三个参数的结果皆位于毕节地区；重庆市的中位数中心、平均中心皆位于重庆市，中心要素位于璧山县。 2) 我国西南地区的彝族人口具有空间正相关性，与空间聚集度成正比，且西南地区彝族人口空间分布的聚类程度较大，即我国西南地区的彝族人口较大部分是分布在云南省的；而西南地区其他四个省的彝族人口相关性如下：云南省的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且该区域的聚类程度较大；四川省的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且四川省的彝族人口空间分布的聚类程度较大；贵州省的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且贵州省的彝族人口空间分布的聚类程度较大；重庆市的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且重庆市的彝族人口空间分布的聚类程度较大。 3) 我国西南地区的彝族人口空间分布既不符合水平分布，也不符合竖直分布；云南省和贵州省的彝族人口空间分布同样不符合水平分布和竖直分布；四川省和重庆市的彝族人口空间分布都呈现水平分布状态。 4) 我国西南地区的彝族人口在云南省区域内有一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度，也就是云南省及周边区域分布着的彝族人口最多；在重庆市，以及贵州省、四川省的极少区域存在一个低值的空间聚类，即该区域的彝族人口分布较少；而西南地区其他四个省的彝族人口的空间聚类情况如下：云南省的彝族人口在玉溪市、文山壮族苗族自治州和红河哈尼族彝族自治州内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。玉溪市的置信度最高，即玉溪市及周边区域的彝族人口较多；文山壮族苗族自治州和红河哈尼族彝族自治州的置信度相对来说次之，即这两个州的周边有的区域分布着的彝族人口较少，所以它们两个州的置信度较低。四川省的彝族人口在攀枝花市和凉山彝族自治州区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着较高的置信度。且攀枝花市的置信度最高，即攀枝花市及周边区域分布着的彝族人口很多；凉山彝族自治州周边某些地区的彝族人口很少，即凉山彝族自治州的置信度相对较低。在德阳市、资阳市和遂宁市范围内存在一个低值的空间聚类，即该区域及周边地区分布着的彝族人口分布很少。贵州省的彝族人口在毕节地区和六盘水市区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。且毕节地区的置信度最高，即毕节地区及周边区域分布着的彝族人口较多；六盘水市周边的有些区域彝族人口过少，故六盘水市的置信度相对较低。重庆市的彝族人口在璧山县、合川区、重庆市、铜梁县和江津区等区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。且合川区、璧山县和铜梁县的置信度最高，也就是说该区域及周边地区分布着的彝族人口较多；重庆市和江津区周边某些地区分布着的彝族人口较少，所以其置信度相对合川区等区域的置信度较低。
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user: 摘 要 本文以区域地质、地震和钻井资料为基础，从地震资料构造解释入手，结合前人研究成果，对辽中凹陷内部的辽中1号主干断裂带的结构特征和演化特征进行了深入研究。辽中1号断裂带主要经历四个活动期次：1) 孔店组到沙河街组三段的强烈伸展活动期；2) 东营组三段到东营组二段的右旋走滑活动期；3) 东营组一段的反转活动期；4) 馆陶组–明化镇组弱走滑–伸展活动期。辽中1号主干断裂带伸展和走滑活动形成了多种类型的构造样式，从而导致了圈闭的多样性，其中深层圈闭的形成与断裂的伸展活动相关，浅层圈闭的形成与断裂的走滑活动相关。主干断裂带沟通了下部的烃源岩和上部的圈闭，可以作为油气垂向的运移通道。 关键词 :辽中凹陷，辽中1号断裂，断裂特征，断裂演化 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 辽东湾坳陷是隶属于渤海湾盆地的一个次级坳陷 [ 1 ] ，它与下辽河坳陷在构造上具有一定的相似性，相当于下辽河坳陷在海域的延伸部分。辽东湾是渤海海域最主要的油气产区之一，具有多层含油层系，而且储量大 [ 2 ] 。辽中凹陷位于辽东湾坳陷中部，是辽东湾坳陷的一个面积最大的次级构造单元。据前人研究渤海的油气田和含油气构造大部分位于辽中凹陷主干断裂带(辽中凹陷主干断裂带其实是郯庐断裂带(辽东湾段)的分支断裂带)两侧 [ 3 ] ，而实际上油气是聚集在与主干断裂带相关的圈闭中，而构造样式对该区构造圈闭甚至是隐蔽圈闭的形成具有重要的意义 [ 4 ] 。因此研究辽中1号断裂的演化过程对油气勘探开发具有十分重要的作用。 辽中1号断裂在地震剖面上的特征则主要是表现为走滑断裂性质，其在地震剖面上常为近于直立的或高角度主断层面及向上分支扩散并且相对的分枝断层系，形成了不同形式的“花状构造” [ 5 ] 。根据辽中1号整体的变形及内部隆起特征的差异性将其分为：南部的压扭段和北部的凸起段，其中辽中1号北部的凸起段还进一步根据凸起发育特征(主要是辽东凸起)细分为单一凸起段和复合凸起段以及隐伏凸起段 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 。辽中1号的断裂古近纪的断层的活动速率高，变化幅度也较大，新近纪的断层活动速率低，整个的变化幅度较小 [ 11 ] 。前人对该断裂的分段演化做的工作较少，因此本文通过对辽中1号断裂的分段演化差异性进行研究，对该地区油气藏的预测有一定的引导作用。
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user: 2. 地质概况 辽东湾坳陷处于渤海湾盆地的东北部，从构造上划分为三个负向构造单元和两个正向构造单元，自东向西分别为辽东凹陷、辽东凸起、辽中凹陷、辽西低凸起和辽西凹陷 [ 12 ] 。辽中凹陷位于辽东湾坳陷的中部，为一东断西超的箕状断陷，呈北东–南西向的狭长条带状。辽中凹陷可分为北、中、南三个次级洼陷，这三个洼陷西邻辽西凸起 [ 13 ] 。北洼和中洼北部东邻辽东凸起，并以辽中2号断裂带为界。中洼中部和南洼东邻辽东凹陷。中洼南部东邻辽东凸起，并以辽中1号断裂带为界。从整体上看，辽中1号断裂带横贯辽中凹陷，辽中2号断裂带主要为辽中凹陷的边界断裂(图1)。
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user: 3. 辽中1号断裂特征 辽中1号断裂是郯庐断裂(辽东湾段)西分支，是一条纵贯辽中凹陷SE的走滑断裂，全长220 km以上，走向NNE-NE，从剖面上看断裂面比较直立，可以看见花状构造发育，辽中1号断裂北部、中部、 图1. 辽东湾构造纲要图 南部倾向有较大的差异，其中南部倾向SEE、中部倾向NWW、北部倾向SEE。依据断裂结构特征，可将辽中1号及邻区分为3个构造带北段，中段和南段(图1)。为了细致的研究辽中凹陷主干断裂带的几何学特征，沿着断裂走向方向从南到北切了一系列的垂直断裂走向方向的剖面(图2)。 辽中1号三段虽然每个剖面在构造样式上有一些变化，在三段内部，断层的成因以及他们受力方向，各个时期的活动性强弱都具有差异性。 1) 南段，辽中1号主干断裂倾向为SE，往下断至盆地基底，往上延伸至明化镇组和平原组，整体表现为上陡下缓的铲式正断层，在古近系中断距较大，在新近系中断距较小。主干断裂两侧的分支断裂主要发育在新近系的地层中，它们在剖面上的断距较小。主干断裂及其两侧浅层的分支断裂一起构成了 图2. 辽中1号测线分布图 “似花状构造”，也有的呈“花状构造”。另外在南段的一些地方由于，岩浆的底辟作用断裂的倾向近于直立，且在第四系和新近纪的地层中，分支断裂特别多，形成的“花状构造”(图3)。 2) 中段，断裂带倾向NWW或近于直立的断裂。辽中1号断裂上部有“入”字型和“X”型正断层组发育，在中段北部，当辽中1号断面整体上越过辽东凸起后，构造样式呈“y”字型。在交点之下，辽中1号表现为一条倾向为北西西向的压扭断层，倾角为70˚~90˚，上陡下缓，呈现一种铲式正断层的特征；而在交点之上，辽中1号表现为东西两条走滑断层：东走滑断层断面较缓，倾向为NWW向，倾角为60°左右，向上终止于古近系东营组三段顶部；西走滑断层断面较陡，倾向为SEE，倾角为80˚~90˚，向上延伸至新近系，并且与其东侧的调节断层一起构成了花状构造(半花)。这样就在东西两条走滑断层的叠置区形成构造转换带(图4)。 3) 北段，走向继续沿NNW运动，整体断裂在穿过辽中凹陷中部后，北段北部断裂已经临近辽西凸起构造带，已然成为了辽西凸起的边界断裂。辽中1号断裂在北段南部倾向为SE向，主要受走滑作用的影响，往下断至盆地基底，往上延伸至新近系(第四系)，主干断裂整体表现为上陡下缓的铲式正断层，在浅层发育的一条次级断裂与主干断裂一起组成了反y字型正断层(图5)。 辽中1号断裂性质主要表现为伸展性、走滑性和伸展走滑叠加复合性质，从南向北交互出现，从而 图3. 南段地震剖面(测线LZ199) 图4. 中段剖面结构(测线LZ146) 图5. 北段剖面图(测线LZ273) 了导致其断裂样式的差异。辽中1号断裂走向为NE-NNE向，倾向和倾角在不同的地段表现不一。从南到北依次变现几何学特征差异：南段：伸展性的铲式–坡坪式正断层，主干断裂倾向为SE；其次发育花状构造，主干断裂倾角约60˚~80˚；张扭性的断层，倾向为近于直立。中段：上部发育JX1-1走滑构造转换带 [ 14 ] ，下部断裂为铲式正断层，再往北发育花状构造，半花状构造，主干断裂直立到近直立。北段：整个北段的断裂的走向NW，伸展性的铲式正断层，倾向为SE，倾角60˚~80˚；半花状构造，倾向SE，倾角近于直立；坡坪式正断层，倾向SE。
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user: 4. 演化特征 辽中1号主干断裂带具有明显的分带、分段差异变形特征，而且在垂向上对不同时代地层变形特征的影响也不一致 [ 15 ] ，本文分北、中、南三段阐述辽中1号主干断裂带演化特征。 4.1. 北段演化特征 选取辽中1号北段的典型剖面(图6)，通过平衡剖面技术对辽中1号断裂带进行演化分析，并计算了辽中1号断裂在各时期的活动速率。 从辽中1号北段各时期断裂活动差异对比图中(图6)，可以看出辽中1号断裂在孔店组–沙三段沉积时期，主干断裂活动的强度中部较大，南北部较弱；沙一段–沙二段沉积时期，辽中1号断裂只发生轻微活动；东营组沉积时期，辽中1号断裂中部活动较强烈，南北部较弱；馆陶沉积时期，辽中1号断裂仅仅在南部有较弱的活动；明化镇组–第四系沉积时期，辽中1号断裂沿走向，断裂活动强度表现为强弱交替出现。总体上，辽中1号断裂北段在东营组沉积时期活动强度最大，明化镇组–第四系沉积期和孔店组–沙三段沉积时期次之，馆陶组和沙二段–沙一段沉积时期几乎不活动(图7)。 辽中1号断裂表现为生长正断层，在孔店组–沙四段沉积时期以伸展活动为主，断层活动速率为22 m/Ma；东营组二段和东一段时期，表现为强烈的伸展活动，活动速率为60 m/Ma，并发育分支断裂；在沙一段–沙二段沉积期以及馆陶组沉积时期，整个辽中1号伸展性活动较弱。 4.2. 中段演化特征 从辽中1号中段主干断裂发育演化剖面图(图8)可知，中段在右旋走滑作用下，发生走滑活动，伴生花状构造；在新近纪，断裂的活动强度非常弱。如下图所示。 在整个古近纪，辽中1号断裂中段主要发生强烈的走滑运动，垂向断距不明显，主要发育走滑构造，通过对辽中1号的上下盘生长指数分析，发现辽中1号断裂的生长指数趋近1，上下两盘沉积的厚度差距不大。 4.3. 南段演化特征 由南段剖面演化图(图9)，可以发现辽中1号断裂南段开始发生伸展运动，后期发生走滑运动。故整个南段的构造样式均表现为，下部为伸展性质的断裂，上部为走滑性质的断裂。 从辽中1号南段各时期断裂活动差异，在孔店组–沙河街组三段沉积时期，中部活动较强；沙一段到沙二段沉积期，辽中1号中部和北部活动较强；在东营组三段沉积时期，辽中1号断裂在南部表现为走滑性质，往北活动逐渐增强，垂向断距增大；在东一段–东二段沉积期和明化镇组–第四系沉积时期，辽中1号断裂向北断裂的垂直断距较小，活动减弱。整体上，辽中1号南段发生走滑运动，辽中1号中段和北段断裂在孔店组–沙三段沉积时期和东营组沉积期，断裂的活动强度较大(图10)。 由南段剖面演化图可知，辽中1号断裂在孔店组到沙河街组三段沉积时期断裂开始发育，断层活动速率分别为19 m/Ma和29 m/Ma；在沙二段和沙一段到东营组沉积期，主干断裂继承性发育，并伴生 图6. 辽中1号北段主干断裂发育演化剖面图(LZ273) 次级分支断裂；新近纪，断裂基本上停止活动。 4.4. 辽中1号不同段演化特征 E 1-2 k-E 2 s 3 沉积时期，辽中1号断裂三段均表现为伸展活动，南北两段的活动性强于中段；E 3 s 1+2 沉积时期，盆地处于热沉降阶段，辽中1号三段断裂活动强度较弱；E 3 d 3 时期在右旋走滑拉分作用下，三段都主要发育走滑构造样式和伸展走滑叠加复合构造样式；E 3 d 2 沉积时期，在较弱的右旋走滑作用下，辽中1号中段表现为走滑运动，北段和南段表现为强烈的裂陷运动；E 3 d 1 末期，辽中1号南段地区发育反转构造，北中段无明显特征；N 1 g时期，断裂活动不明显；N 1-2 m-Qp沉积时期，中段和南段的部分地区走滑作用较强烈，并伴有较弱伸展活动，主要发育走滑构造样式和伸展走滑叠加复合构造样式，北段无明显特征。
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user: 5. 结论 1) 郯庐断裂带(辽东湾段)呈NNE向穿越辽中凹陷，其与沉积盆地构造单元的分布关系密切，其间 图7. 北段辽中1号活动速率表 图8. 辽中1号中段主干断裂发育演化剖面图(LZ229) 图9. 辽中1号南段主干断裂发育演化剖面图(LZ199) 图10. 南段辽中1号活动速率图 发育众多次级雁列式派生断层。郯庐断裂带(辽东湾段)可分为北、中、南三段，各段剖面结构及平面展布特征差异明显，但都表现出晚期典型右旋走滑的特点。 2) 辽中1号断裂带主要发育的构造样式有伸展–走滑叠加构造样式、走滑构造样式、伸展构造样式，和在局部地区在断裂的作用下伴生底辟构造样式和反转构造样式。主要发育为南段伸展–走滑叠加构造样式；而中段走滑构造样式，主要是花状构造样式；北段伸展构造样式。 3) 辽中1号断裂在沙河街组三段沉积末期的横向上连续性较好，主要表现为在伸展作用下形成的正断层；而在东营组沉积末期和馆陶组沉积末期在主干断裂附近发育了大量的次级断层，主要表现为在走滑作用下伴生的呈侧列或雁列式沿着主干断裂展布的小型断层。主干断裂早期以伸展活动为主，晚期以走滑活动为主，并且走滑活动对先存的伸展构造进行了利用和改造。南北两段的断裂活动强度大于中段。
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user: 摘 要 合理的声发射预警指标及预警模型是利用声发射监测技术进行突出危险性预测的依据。本文对现场实测微震监测数据进行对比分析，结果表明：微震与声发射监测数据变化规律相似，但单位时间内声发射装置接收到的事件数远比微震装置接受到的事件数多，更能良好反应工作面前方突出危险。瓦斯超标前期的任意时间区间声发射能量概率密度函数满足幂律分布，拟合表明区间的临界指数随着离瓦斯超标区域的距离的靠近呈减小趋势。临界幂值分布通过最大似然的方法量化进行危险性评估，当临界幂值曲线所表征的临界值向下移动，甚至急剧下滑，曲线在大能量区间分布较稳定，此时预示着工作面具有突出危险性，数据离散性增加，临界幂值越大。 关键词 :雪崩动力学，煤与瓦斯突出，幂律分布，指数降低 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 自然界中，由于煤岩体内部存在非均匀性，在压力作用下，高应力的集中往往会诱发突变性破坏。在实际的工程运用和现场测试中，煤岩体并非如实验室中的岩样一直处于应力状态，作业工艺的不同会增加很多不确定因素。目前，针对煤与瓦斯突出 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 等多因素的灾变破坏很难建立定量的模型。 煤岩体在受外力或内力作用产生变形或断裂过程中以弹性波形式向外界释放出应变能的现象称为声发射/微震活动 [ 4 ] [ 5 ] 。这源于煤岩体内在微观结构的不均匀性 [ 6 ] ，响应出跨越多个数量级且不同尺寸的“雪崩事件”，表现为不同尺度的规模下具有统计无尺度分布。Salje， E. K. H.等 [ 7 ] [ 8 ] 研究证实了声发射事件是一种特殊的“雪崩事件” [ 9 ] ，并发现无论大到地震尺度还是小到细观尺度，雪崩事件都满足雪崩动力学理论统计模型 [ 10 ] 。与此同时，其临界指数浮动变化预测模型的提出突破了对突发性灾害预测的局限性，量化了灾害发生前后相关指标的变化特征，对有效预测灾害具有重要的指导意义。 煤与瓦斯突出预测模型，一直是广大学者不断探索的课题。目前，声发射的引入为煤与瓦斯突出预测预报提供了主要依据。但目前大部分研究主要从理论上分析了煤岩体破坏产生的震动波可以通过设备进行接收，进而判断是否发生了煤与瓦斯。其判断指标的非普适性往往导致了灾害预测的滞后特征。因此，具有普适性的煤与瓦斯突出预警模型是有效预测灾害发生的根本保障。 本文基于声发射监测系统，将超震动事件的临界指数浮动特征的灾变预测模型引入打通一矿现场数据的分析与判断，实现了工作面回采过程全方位实时监测和灾害的提前预测预报，提高煤与瓦斯突出预测准确性。
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user: 2. 声发射数据监测特性 试验期间，将传感器安装在打通一矿W2707综采工作面(图1)两巷来监测回采过程中的声发射信号。声发射信号是一种脉冲式波形信号，其特征参数指标较多，如振铃计数、事件数、能量、振幅、信号到达时间、信号上升时间和信号持续时间等。由于采集数据量大，波形显示太快，一般不直接使用，而是通过对波形信号进行特征参数指标的提取进而分析声发射信号的特征及规律。 选取的某班作业的一段时域信号波形图可以看出，属于突发类信号，且信号持续时间短，具有不连续性特征，频率与幅值波动情况具有同步性(图2)。通过信号幅值的大小直观地反映出信号能量的大小(图3)，能量换算公式如下 [ 8 ] ： (1) 图1. W2707工作面示意图 图2. 时域信号波形图 图3. 能量示意图
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user: 3. 指标变化规律 声发射监测技术原理和微震监测技术原理相同，所不同就是频谱范围的差异。与传统技术相比，微震声发射定位监测具有远距离动态、三维、实时监测的特点，还可以根据震源情况进一步分析破裂尺度、强度等性质。这两类监测技术和手段是研究岩石类材料变形破坏微观机理的重要手段。对研究岩石类材料失稳机制和前兆辨识具有重要意义。 由于频谱的差异也决定着微震和声发射对现场信号的敏感程度，虽说两种设备也有局部相同的频谱范围，但频谱的长度决定了信号的接受区间。因此，微震与声发射在不同的应用背景信号采集精准度也存在差异。目前，常用的声发射和微震信号特征主要为事件数与能量，其反映了事件的活动频率和系统内部释放能量的程度。打通一矿W2707综采工作面3.18煤与瓦斯突出的现场实测数据的微震与声发射事件率(图4(a))和能率(图4(b))的变化规律，如图4所示。可以看出，无论是微震监测还是声发射监测，事件率与能率的变化趋势具有同步性，各参数呈现出来的变化特征一致。如图所示，微震与声发射的事件率变化规律相似，尤其在发生煤与瓦斯突出前浮动规律几乎一致，但明显的是，单位时间内声发射装置接收到的事件数远比微震装置接受到的事件数多，存在一倍的差距。且在煤与瓦斯突出发生过程中，声发射事件率急剧增长，出现事件率的高值异常，相比微震采集的事件率，发生灾变时数据变化差异更为显著。这说明在煤与瓦斯突出的孕育过程中，内部结构变化的响应量频谱值范围较小，参数尺度不大，针对此类物理响应参数，声发射具有较高识别和采集的技术优势。
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user: 4. 基于雪崩效应的煤与瓦斯突出预警模型 如今，雪崩理论逐渐引入煤矿灾害预警，其物理统计背景揭示了煤岩内部演化机理，并精准呈现了与大尺度“地震”破坏相契合的统计分布规律，揭示了具有临界特性的灾变系统的雪崩行为。在灾变破坏的孕育过程中，针对大量的杂乱无章、尺寸不一且跨越多个数量级的声发射事件能量值，统计模型的引入将数据重整化，实现了复杂信号模型建立的精细化表征。 由于监测期间胶带巷受外界干扰严重，噪声信号繁杂，不利于有效信号提取，因此选取轨道巷监测的声发射信号指标进行规律性分析，其中振铃计数、能量值均以时间为单位进行统计。选取W2707工作面回采期间声发射监测信号与回采期间异常动力现象(煤与瓦斯突出)进行对比分析，如图5所示。 选取图6中瓦斯超标前期的声发射能量值分布作为计算的区域，以2 d的时间区间作为步长，采用Matlab编程语言算取各步距区间的概率密度分布图和最大似然估计曲线。如图所示，以步距长度划分的临近煤与瓦斯突出的5个子集中声发射能量概率密度分布，初步拟合表明区间的临界指数随着离瓦斯超标区域的距离的靠近在减小。离瓦斯超标区域越远，每个步距区间中的声发射数据点的减少，其直接结果是直方图统计的不稳健性增加。数据离散性增加，临界幂值越大。 图4. 微震与声发射的变化规律 图5. W2707工作面回采期间声发射能量变化规律 图6. 时间区间内的声发射能量概率密度图 从图7可以发现，临界幂值分布通过最大似然的方法量化危险性评估，临近危险区的区间临界幂值远比其他区域小，安全区域的临界幂值曲线特征有向上浮动的特征，大能量区间的声发射事件较少，临界幂值分布较为离散，缺乏跨越多数量级的稳定特征，说明探测区域的媒体结构稳定，没有明显的突出危险性。当临界幂值曲线所表征的临界值向下移动，甚至急剧下滑，曲线再大能量区间分布较稳定，此时预示着工作面具有突出危险性，如图8所示，临界幂值的变化显著表征了危险区域的程度。 图7. 时间区间内的声发射能量临界幂值分布 图8. 临界幂值的变化曲线
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user: 5. 结论 1) 在工作面监测的过程中，微震与声发射监测数据变化规律相似，但单位时间内声发射装置接收到的事件数远比微震装置接受到的事件数多，更能良好反应工作面前方突出危险。 2) 瓦斯超标前期的任意时间区间声发射能量概率密度函数满足幂律分布，拟合表明区间的临界指数随着离瓦斯超标区域的距离的靠近呈减小趋势。 3) 临界幂值分布通过最大似然的方法量化进行危险性评估，当临界幂值曲线所表征的临界值向下移动，甚至急剧下滑，曲线在大能量区间分布较稳定，此时预示着工作面具有突出危险性，数据离散性增加，临界幂值越大。
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user: 摘 要 在城市化的快速发展和极端暴雨天气频发背景下，世界很多城市遭遇暴雨内涝侵袭。而城市洪水模拟计算呈现出计算范围大、模拟精度高等特点，对模型要求越来越高。本文选取英国伦敦为研究区域，采用基于细胞自动机的二维洪水模型CADDIES-2D进行洪水模拟，并采用基于情景模拟的方法评估了伦敦Waterloo区域洪水风险。结果表明，基于细胞自动机的二维洪水模型CADDIES-2D计算效率高，具有较高的实用性和有效性，可用于城市洪水风险分析，提高城市防灾减灾水平。 关键词 :细胞自动机，洪水模拟，洪水风险，CADDIES-2D Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 工业化的快速发展使得全球气候发生变化 [ 1 ] ，如全球变暖加速水文循环过程，增加空气中的水汽容量，导致极端暴雨日益频发。近年来，世界上很多城市频频遭受暴雨洪涝灾害 [ 2 ] - [ 7 ] 。2012年7月21日，北京市遭遇特大暴雨侵袭，全市平均降雨量达到170 mm，而暴雨中心房山区的降雨量甚至达到460 mm。北京721暴雨导致城区下凹式立交桥出现63处积水点，造成79人死亡，全市受灾人口190万人，因灾造成直接经济损失达116.4亿元 [ 8 ] [ 9 ] 。此外，城市规模的不断扩张，导致城市中不透水下垫面的比例增大，使得雨水下渗减少，地表汇流时间变短，从而加剧了城市内涝程度。 城市洪水模拟可以发布洪水预警以减轻洪水灾害损失，同时可以用来评估城市洪水高风险区域，对城市洪水改造提供科学支持。经过经验性模型、概念性模型以及物理性模型三个阶段的发展，现如今开发了一系列的暴雨径流模型 [ 10 ] 。其中常用的二维洪水模型有DHI MIKE 21，JFLOW-GPU及InfoWorks等。例如，DHI开发的二维河口、海岸及海洋模型MIKE 21可以与一维城市污水和雨水管网模型MIKE URBAN耦合进行城市洪水模拟计算。虽然上述耦合计算可以得到较精确的城市地表洪水分布信息，但是该模型对资料要求较高并且模型计算速度相对较慢。 近年来，随着城市化的快速发展，城市洪水模拟呈现出计算范围大、模拟精度高等特点。为了提高大尺度研究区域的模拟精度，如伦敦，模型中采用精度较高的地形等数据，其网格数量高达上千万，使得模型运算时间增长。而模型的运算时间过长给模型结果分析和洪水灾害预警带来重大挑战。尽管并行计算在一定程度上提高了模型计算效率，但模型计算速度始终是瓶颈，难以满足超大城市快速模拟计算的需求。基于细胞自动机技术(CA)的二维洪水模型CADDIES-2D由英国埃克塞特大学水系统中心开发，可以满足城市洪水计算范围大、模拟精度高的需求 [ 11 ] 。因此，本文选择CADDIES-2D模型进行城市洪水模拟及风险分析相关方面的研究。
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user: 2. 研究方法 2.1. 城市洪涝模型CADDIES-2D 细胞自动机，也称元胞自动机，它是在一个具有离散、有限状态的细胞组成的细胞空间上，并按照一定的局部规则在离散的时间维度上演化的动力学系统 [ 12 ] 。不同于一般的动力学模型，细胞自动机由一系列模型构造的规则构成。细胞自动机一般由离散空间、邻居、细胞状态、时间和转移规则五部分组成。 英国埃克塞特大学开发了基于细胞自动机的城市洪水动力学模型CADDIES-2D。目前，已经开发的CADDIES-2D有两个版本，即CA2D和WCA2D。本文采用基于WCA2D的CADDIES-2D进行洪水模拟计算。WCA2D是一个扩散模型，并且其忽略了惯性项和动量守恒。如图1所示，该模型采用冯诺依曼邻居关系中的 图1. 离散网格洪水流动示意图 正方形网格进行洪水动力学计算。模型主要由以下特点：1) 中心网格向相邻网格转移的水量由权重计算；2) 采用曼宁公式和临界流方程限制中心网格向相邻网格转移的水量；3) 设置步长更新周期来提升模型计算效率。 CADDIES-2D模型具体结构及其推导过程已在文献中给出 [ 11 ] ，本文只针对模型中不同网格间转移水量的计算规则作简单介绍。如图2，根据每个网格的水位计算得到中心网格与相邻网格之间的水位差，其中低于中心网格水位的网格被称为下游网格，即其与中心网格的水位差为正值，且中心网格的水流向下游网格。水位差 乘以网格的面积即得到中心网格与下游网格之间的水量体积差 Δ V 0 ， i 。根据体积差计算中心网格向下游各个网格 转移水量的权重，且模型假设中心网格保留的水量等于最小水量体积差。权重计算如公式(1)~(2)所示： w i = Δ V 0 ， i Δ V t o t + Δ V min ∀ i ∈ { 1...     m } (1) w 0 = Δ V min Δ V t o t + Δ V min         (2) 式中：w i 为第i个网格的权重，w 0 为中心网格保留水量的权重，m为下游网格数量。 CADDIES-2D模型采用离散的网格及CA转移规则进行洪水模拟计算。对于每一个网格，CA转移规则是指利用该网格及其周围相邻网格上一个时间步长的相关状态变量进行水量转移计算，即其新状态并不依赖于同一时间步长上任何其他网格的新状态，因此该模型很适合并行计算。针对WCA2D开发了基于OpenMP的多核CPU并行计算模型和基于OpenCL库的GPU并行计算模型。此外，为了提高洪水模拟的精度，模型可对每个网格的曼宁系数糙率和恒定下渗率参数分别赋值，其中恒定下渗率参数代表土壤下渗和排水管网排水。 2.2. 洪水风险计算 城市洪水风险可以定义为一定概率下的洪水造成的破坏或损失，即洪水发生的概率与损失的乘积。目前常用的洪水风险分析方法主要包括基于历史灾情数理统计法、基于指标体系的加权指数法、基于情景模拟分析的方法以及基于遥感数据分析法等 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] 。本章从栅格尺度出发，采用基于情景模拟的方法对城市洪水风险进行评估。由于用一次内涝灾害风险评估不足以代表该区域的内涝风险水平，且鉴于CADDIES模型可以实现快速计算，本文采用重现期情景分别为10年，20年，30年，50年，100年以及200年一遇的设计降雨进行内涝风险评估。同时，为了考虑不同降雨历时的影响，针对每个超越概率情景，本文分别采用100场不同历时的设计降雨进行洪水模拟计算，即5 min，10 min，…，495 min，500 min。本文取100场设计降雨最大洪水深度的平均值作为相应重现期降雨带来的栅格损失值。洪水风险计算如公式(3)所示： R i = ∑ r = 1 6 p r ( 1 100 ∑ d = 1 100 D r d ) (3) 式中：Ri为栅格洪水风险值；p r 为第r个设计降雨对应的超越概率；D rd 是采用超越概率为p r 的第d场降雨进行洪水模拟得到的栅格最大淹没水深。
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user: 3. 伦敦区域概况及资料 3.1. 伦敦区域概况 伦敦处于英格兰东南部，位于西经0˚30'至东经0˚18'北纬51˚18'至51˚42'之间。跨泰晤士河下游两岸，距河口88公里。伦敦地理位置如图3所示，全域面积约为1572 km 2 。伦敦夏季(6~8月)的气温在18℃左右，春季(3月底~5月)和秋季(9~10月)的气温维持在11℃~15℃左右，而冬季(11月~3月中旬)的气温在6℃左右波动，因此在伦敦冬季有罕见结冰的情况。伦敦年降雨量为600 mm，全年降水分配比较均匀，没有明显的季节性。此外，Waterloo地理位置如图3所示，其下游毗邻泰晤士河，区域面积为68.8 km 2 。 图2. 网格间水量转移计算示意图 图3. 伦敦和Waterloo地理位置示意图 3.2. 数据资料 选用英国的国家测绘单位陆地测量局(Ordnance Survey)的地形数据进行洪水模拟计算。如图4所示为Waterloo的DEM和土地覆盖数据。DEM栅格数据的水平精度为5 × 5 m，其最大高程和最小高程分别为115.5 m和−6.4 m。该研究区域的土地覆盖数据共分为6类，即建筑物、绿地、人造表面(广场等)、铁路、道路及水体。该研究区域中高达81.0%的面积为不透水层，而可透水的绿地面积仅占19.0%。 根据英国洪水评估手册中(FEH)的降雨强度–历时–频率曲线计算设计降雨的降雨量，而设计降雨雨型由Info Works自带的英国降雨产生器生成。例如，降雨历时2小时重现期为15年一遇情景的设计降雨过程如图5所示。该设计降雨的降雨量为37 mm，而相应的降雨强度峰值为74 mm/h。 此外，根据降雨强度–历时–频率曲线得到降雨历时5 min、10 min、…、495 min、500 min且重现期分别为10、20、30、50、100及200年一遇的600场暴雨情景进行洪水风险计算分析。上述600场设计降雨采用图5所示降雨过程的雨型，其相应的降雨深度和降雨强度峰值这里不再一一列出。 3.3. 模型数据处理 采用CADDIES进行城市洪水模拟需要输入下垫面数字高程模型(DEM)，土地覆盖数据(land cover)，土地利 图4. Waterloo DEM和土地覆盖数据 图5. 15年一遇2 h设计降雨 用数据(land use)，降雨数据等等。分别上述得到数据后，借助ArcGIS等工具进行处理，转变为CADDIES模型所使用的数据格式。模型数据处理流程如图6所示。
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user: 4. 结果分析 4.1. 伦敦洪水模拟 采用100年一遇2小时设计降雨对伦敦进行洪水模拟，模拟计算时段为6 h。为了对比模型计算效率，本文以泰晤士河(如图3所示)将伦敦分为北伦敦和南伦敦两个部分，分别将伦敦、北伦敦及南伦敦输入模型进行洪水模拟计算。 考虑到伦敦区域栅格数量较多，对计算机配置要求较高。本文选用装有GPU的计算机TITAN对伦敦进行洪水模拟，其配置Intel Xeon处理器(3.20 GHz、18 GB内存)和GeForce GTX TITAN显卡(3072 Cores、12 GB图像存储器)。图7为采用100年一遇2 h设计降雨模拟得到的伦敦最大淹没水深。伦敦、北伦敦及南伦敦分别对应的栅格数量和模型运行时间如表1所示。 图6. CADDIES模型数据处理流程 图7. 100年一遇2 h设计降雨情境下的洪水最大淹没水深 Table 1 Grid numbers of study area and model running tim 伦敦全部 北伦敦 南伦敦 计算机平台 TITAN (GPU) TITAN (GPU) TITAN (GPU) 栅格数量(×10 6 ) 62.9 37.1 25.8 运行时间(h) 20.3 6.0 8.8 表1. 研究区域栅格数量及模型运行时间 Table 2 Flood area of Waterloo under different design rainfall scenario 设计降雨 淹没面积(km 2 ) 水深0.1~0.3 m 水深0.3~0.6 m 水深0.6~0.9 m 水深 > 0.9 m 20 year-1 h 1.40 0.35 0.06 0.01 100 year-1 h 3.26 1.08 0.29 0.14 100 yera-5 h 1.98 0.63 0.16 0.06 200 year-1h 4.36 1.57 0.47 0.26 表2. Waterloo在不同设计降雨情境下的洪水淹没面积 图8. 不同设计降雨情境下的Waterloo最大淹没水深 由表1可知，当栅格水平精度为5 × 5 m时，伦敦的栅格总量为62.9 × 10 6 个。虽然伦敦的栅格数量巨大，但其在TITAN上采用CADDIES模拟的运行时间仅为20.3 h，计算效率非常高。此外，通过对北伦敦和南伦敦分别进行洪水模拟，得到模型运行时间分别为6.0 h和8.8 h。北伦敦及南伦敦模型运行时间之和小于伦敦的运行时间。这是因为模型计算采用自适应步长且整个研究区域在某时刻的时间步长为同一个值；而时间步长与研究区域中栅格的流速有关，即流速越大，计算得到的时间步长越小，且模型选取所有栅格的最小时间步长作为模型整体的时间步长。当对伦敦进行洪水模拟时，模型中的时间步长取北伦敦及南伦敦所有栅格的时间步长中的最小值，导致伦敦模拟迭代次数增加，模型运行时间增长。 4.2. Waterloo洪水风险分析 分别采用降雨历时5，10，…，495，500 min且重现期分别为10，20，30，50，100及200年一遇的600场设计暴雨对Waterloo进行洪水模拟。其中Waterloo在20，100，200年一遇1 h设计降雨及100年一遇5 h设计降雨情境下的最大淹没水深如图8所示，而相应的洪水淹没面积统计结果如表2所示。 由图8(a)、图8(b)、图8(d)可知洪水淹没面积随着设计降雨强度的增加而增加。Waterloo在200 year-1 h设计降雨时的洪水淹没最严重，其中水深范围处于0.1~0.3 m、0.3~0.6 m、0.6~0.9 m及大于0.9 m的洪水淹没面积分别为4.36、1.57、0.47及0.26 km 2 。此外，历时分别为1 h和5 h的100年一遇设计降雨情景下的洪水模拟结果如图8(b)和图8(c)所示。在相同重现期条件下，洪水淹没面积随着降雨历时的增加而减小。因此，设计降雨的重现期和历时均会影响洪水模拟结果。 本文分别采用不同重现期及不同历时的600场设计降雨评估城市内涝灾害风险，Waterloo洪水风险分布如图9所示。由图9可以得到研究区域中不同栅格的洪水风险值。图中高洪水风险的栅格在研究区域的上游和下游均有大量分布，上、下游风险分布特征相似。通过计算得到洪水风险值大于1的高风险栅格面积与研究区域 图9. Waterloo洪水风险图 总栅格面积的比值为3.0%。对于风险较大的区域，应提前做好洪水预警，从而切实有效地降低洪水灾害造成的损失和影响。因此，上述城市内涝风险可以更好地用于城市洪水管理，提高防灾减灾水平。
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user: 5. 结论 本文以基于细胞自动机的CADDIES-2D模型为基础，选取伦敦和Waterloo分别进行洪水模拟及风险分析。主要结论如下： 1) 通过采用基于细胞自动机的洪水模型CADDIES-2D对伦敦进行洪水模拟，验证了该模型计算效率高。借助高性能计算机平台，CADDIES-2D可以对超大城市实现高精度洪水模拟。 2) 根据CADDIES-2D城市洪水模拟结果，本文基于栅格尺度提出的城市内涝风险评估方法可以充分考虑不同降雨特点，为城市内涝灾害风险评估提供了一种新的探索。栅格尺度的洪水风险计算结果可为城市防灾减灾及可持续发展提供更加准确的参考依据。
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user: 摘 要 本文研究了与其导数分担两个公共值的亚纯函数的唯一性，并证明了一些有趣的结果。 关键词 :亚纯函数，Nevanlinna理论，唯一性 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在本文中，亚纯函数是指该函数在整个复平面上亚纯。在下文中，假定所有读者都熟悉亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的基本记号 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]。 对非常数亚纯函数f，用 S ( r ， f ) 表示满足 lim r → ∞ ， r ∉ E S ( r ， f ) T ( r ， f ) = 0 的量，其中E为一个有限对数测度集。 设f和g为两个非常数亚纯函数， a ∈ ℂ ∪ { ∞ } 。用 E ( a ， f ) 表示 f − a 的所有零点之集(计重数)，用 E ¯ ( a ， f ) 表示 f − a 的所有不同零点之集(不计重数)。若 E ¯ ( a ， f ) = E ¯ ( a ， g ) ，则称f和g分担aIM。若 E ( a ， f ) = E ( a ， g ) ，则称f和g分担aCM。 Rubel和Yang [ 4 ] 最早研究了与导数具有分担值的整函数的唯一性。他们证明了以下结果。 定理A 设f为非常数整函数。若f和 f ′ 分两个不同的有限值 a ， b CM，则 f ≡ f ′ 。 1979年，Mues和Steinmetz [ 5 ] 改进了定理A。他们证明了 定理B 设f为非常数整函数。若f和 f ′ 分两个不同的有限值 a ， b CM，则 f ≡ f ′ 。 1983年，Mues和Steinmetz [ 6 ] 与Gundersen [ 7 ] 分别独立地将定理A推广到亚纯函数，得到 定理C 设f为非常数亚纯函数。若f和 f ′ 分两个不同的有限值 a ， b CM，则 f ≡ f ′ 。 此后，大量文章探讨了将 f ′ 换成 f ( k ) ( k ≥ 2 ) 的情况，如文 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]。在此仅给出文献 [ 8 ] 中的结果如下： 定理D 设f为非常数整函数。若f和 f ( k ) ( k ≥ 2 ) 分两个不同的有限值 a ， b IM，则 f ≡ f ( k ) 。 考虑放宽定理C中“CM”的条件，Li [ 11 ] 证明了以下结果。 定理E 假设f为非常数亚纯函数，满足 N ( r ， f ) < λ T ( r ， f ) ，其中 λ ∈ [ 0 ， 1 / 9 ) ， a ， b 为两个不同的有限值。若f和 f ′ 分担 a ， b IM，则 f ≡ f ′ 。 本文考虑进一步放宽定理D和定理E中的条件，证明了以下结果： 定理1 设f为非常数亚纯函数，k为正整数。若 N ¯ ( r ， f ) < T ( r ， f ) / ( 3 k + 1 ) ，f和 f ( k ) 分担两个不同的非零有限值 a ， b IM，则 f ≡ f ( k ) 。 定理2 设f为非常数亚纯函数，k为正整数。若 N ¯ ( r ， f ) < T ( r ， f ) / ( 3 k 2 + 4 k + 2 ) ，f和 f ( k ) 分担 0 ， a ( ≠ 0 ) IM，且 E ( 0 ， f ) ⊆ E ( 0 ， f ( k ) ) ，   E ( 1 ， f ) ⊆ E ( 1 ， f ( k ) ) ，则 f ≡ f ( k ) 。
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user: 2. 引理 引理1 [ 11 ] 设f为非常数亚纯函数满足 N ¯ ( r ， f ) = λ T ( r ， f ) ，其中 λ ∈ [ 0 ， 1 ) ，再设k为正整数。若f和 f ( k ) 分担1 IM，则 N ¯ ( r ， 1 f − 1 ) > 1 − λ k + 1 T ( r ， f ) + S ( r ， f ) .
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user: 3. 定理1的证明 假设 f ≡ f ( k ) 。首先由f和 f ( k ) 分担 a ， b IM及Nevanlinna第一基本定理可得 N ¯ ( r ， 1 f ( k ) − a ) + N ¯ ( r ， 1 f ( k ) − b ) ≤ N ¯ ( r ， 1 f − a ) + N ¯ ( r ， 1 f − b ) ≤ N ¯ ( r ， 1 f − f ( k ) ) ≤ T ( r ， f − f ( k ) ) + S ( r ， f ) = m ( r ， f − f ( k ) ) + N ( r ， f − f ( k ) ) + S ( r ， f ) = m ( r ， f ( 1 − f ( k ) f ) ) + N ( r ， f ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) ≤ m ( r ， f ) + N ( r ， f ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) = T ( r ， f ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) . (1) 注意到 m ( r ， 1 f − a ) + m ( r ， 1 f − b ) ≤ m ( r ， 1 f ( k ) ) + S ( r ， f ) . 由(1)可得 T ( r ， f ) ≤ m ( r ， 1 f ( k ) ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) . (2) 由于 N ( r ， 1 f ( k ) − a ) − N ¯ ( r ， 1 f ( k ) − a ) + N ( r ， 1 f ( k ) − b ) − N ¯ ( r ， 1 f ( k ) − b ) ≤ N ( r ， 1 f ( k + 1 ) ) ， 故再由(1)可得 N ( r ， 1 f ( k ) − a ) + N ( r ， 1 f ( k ) − b ) ≤ T ( r ， f ) + k N ¯ ( r ， f ) + N ( r ， 1 f ( k + 1 ) ) + S ( r ， f ) . (3) 又因为 m ( r ， 1 f ( k ) ) + m ( r ， 1 f ( k ) − a ) + m ( r ， 1 f ( k ) − b ) ≤ m ( r ， 1 f ( k + 1 ) ) + S ( r ， f ) ， 所以 m ( r ， 1 f ( k ) ) + 2 T ( r ， f ( k ) ) + O ( 1 ) = m ( r ， 1 f ( k ) ) + m ( r ， 1 f ( k ) − a ) + m ( r ， 1 f ( k ) − b ) + N ( r ， 1 f ( k ) − a )       + N ( r ， 1 f ( k ) − b ) T ( r ， f ) + T ( r ， 1 f ( k + 1 ) ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) ≤ T ( r ， f ) + m ( r ， f ( k + 1 ) ) + N ( r ， f ( k + 1 ) ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) ≤ T ( r ， f ) + m ( r ， f ( k + 1 ) f ( k ) ) + m ( r ， f ( k ) ) + N ( r ， f ( k ) ) + ( k + 1 ) N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) ≤ T ( r ， f ) + T ( r ， f ( k ) ) + ( k + 1 ) N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) . 由上式和(2)得到 T ( r ， f ( k ) ) ≤ ( 2 k + 1 ) N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) . (4) 至此，由(2)和(4)可得 T ( r ， f ) ≤ m ( r ， 1 f ( k ) ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) ≤ T ( r ， f ( k ) ) + k N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) ≤ ( 3 k + 1 ) N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) . 这与已知条件 N ¯ ( r ， f ) < T ( r ， f ) / ( 3 k + 1 ) 矛盾。定理1证明完毕。
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user: 4. 定理2的证明 断言f无极点，即为整函数。否则，f至少有一个极点。不失一般性，不妨假设 a = 1 。记 g = f ( k ) ( f ( k ) − f ) f ( f − 1 ) . (5) 由于f和 f ( k ) 分担 0 ， 1 IM，且 E ( 0 ， f ) ⊆ E ( 0 ， f ( k ) ) ，   E ( 1 ， f ) ⊆ E ( 1 ， f ( k ) ) ，故g为亚纯函数，至少有一个极点，其极点均为f的极点，且重数不小于2k。特别地， m ( r ， g ) = m ( r ， f ( k ) f − 1 ( f ( k ) f − 1 ) ) ≤ m ( r ， f ( k ) f − 1 ) + m ( r ， f ( k ) f ) = S ( r ， f ) . (6) 将(5)写成 ( f ( k ) ) 2 − f f ( k ) = g ( f 2 − f ) ， 并对等式两边同时求导可得 2 f ( k ) f ( k + 1 ) − f ′ f ( k ) − f f ( k + 1 ) = g ′ ( f 2 − f ) + g ( 2 f f ′ − f ′ ) . (7) 由于 z 0 为 f − 1 的一个零点，z则 f ( z 0 ) = f ( k ) ( z 0 ) = 1 。再由(7)可得 g ( z 0 ) = f ( k ) ( z 0 ) f ( z 0 ) = 1. 故 ϕ = ( f ( k + 1 ) − ( 1 + g ) f ′ ) ( f ( k ) − f ) f ( f − 1 ) 为亚纯函数，至少有一个极点，其极点均为f的极点，且重数不小于 3 k + 1 。结合(6)和对数导数引理可得 T ( r ， ϕ ) = m ( r ， ϕ ) + N ( r ， ϕ ) = S ( r ， f ) + ( 3 k + 1 ) N ¯ ( r ， f ) . (8) 又因为 E ( 0 ， f ) ⊆ E ( 0 ， f ( k ) ) ，   E ( 1 ， f ) ⊆ E ( 1 ， f ( k ) ) ，所以由 ϕ 的定义可知 f − 1 的一个零点均为 ϕ 的零点，从而 N ¯ ( r ， 1 f − 1 ) ≤ N ( r ， 1 ϕ ) ≤ T ( r ， ϕ ) = ( 3 k + 1 ) N ¯ ( r ， f ) + S ( r ， f ) < 3 k + 1 3 k 2 + 4 k + 2 T ( r ， f ) + S ( r ， f ) . (9) 另一方面，由已知条件 N ¯ ( r ， f ) < T ( r ， f ) / ( 3 k + 1 ) 和引理1可得 N ¯ ( r ， 1 f − 1 ) > 3 k + 1 3 k 2 + 4 k + 2 T ( r ， f ) + S ( r ， f ) . 这与(9)矛盾。这一矛盾表明f无极点，即为整函数。此时，由定理D即可完成定理2的证明。
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user: 摘 要 主要分析了法兰西岛区域快线(俗称巴黎RER) B线的运营组织模式，包括支线运营、长短交路运营、快慢车结合运营、跨线换乘、过轨运营以及共线运营，详细分析上述运营方式的具体实施方法、特征以及实施效果。介绍实现相应运营模式的基础设施系统，包括线路、车辆与供电、旅客信息告知系统以及运行控制系统。基于上述内容，从基础设施、运营模式以及组织体制三个角度，鉴于我国目前在轨道交通发展中出现的问题，对我国现行轨道交通尤其是市域快轨的建设、发展与运营模式提出建议。 关键词 :法兰西岛区域快线(巴黎RER)，运营组织，市域快轨 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，我国轨道交通事业得到快速发展，运营里程大幅增长。但是，现今所采用的运营模式与旅客的出行需求不相匹配，降低了出行的效率，同时也给运营组织工作带来了一定的挑战。本文以法国法兰西岛大区(Région d’Île-de-France) (即巴黎所属大区)的市域快轨RER B线为例，分析其多样化的化运营模式，藉此为我国轨道交通运营组织尤其是市域快轨的运营组织模式提供参考与建议。
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user: 2. RER B线概况 法兰西岛区域快线(Réseau Express Régional d’Île-de-France， RER)，俗称巴黎RER，是服务于法国首都巴黎所在首都圈的市域快轨系统，有A、B、C、D、E共5条线路。其中，B线是南北交通大动脉，全长80 km，设站47座，于1977年通车，客流量仅次于A线。B线由巴黎公交公司(RATP)与法国国营铁路公司(SNCF)共同运营，是RER首条实现过轨运营和共线运营的线路。RATP运营巴黎北站(Gare du Nord (RATP)，Gare de Paris-Nord (SNCF))以南区段，SNCF运营巴黎北站以北区段。B线南北两端各有2条支线，其中北部2条支线分别前往戴高乐机场(Aéroport Charles de Gaulle)和米提克莱(Mitry-Claye)，南部2条支线分别前往圣雷米–列谢夫勒斯(Saint-Rémy-lès-Chevreuse)和罗班松(Robinson) [ 1 ] [ 2 ] ，如图1。