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user: 3. 基于VAR模型的实证分析 充分了解了我国信息服务业的发展规模，本节旨在通过构建向量自回归模型(VAR)来考察信息服务业与经济增长之间的影响联动效应，并进一步分析二者之间的经济关系。 图5. 2019年前十位省市软件业务收入增长情况 3.1. 变量设定及数据来源 本文自国家统计网站选取2015~2020年国内生产总值(GDP)同比增速代理表示国内经济发展状态，选取2015~2020年第三产业增加值同比增速代理表示我国第三产业发展状态，选取综合信息服务业(信息传输、软件等产业)增加值同比增速代理表示信息服务业发展状态。 设定三个变量名称， X 1 = { x 11 ， x 12 ， ⋯ ， x 1 t } 表示GDP同比增速时间序列， X 2 = { x 21 ， x 22 ， ⋯ ， x 2 t } 表示信息服务业增加值同比增速时间序列， X 3 = { x 31 ， x 32 ， ⋯ ， x 3 t } ，如图6、图7、图8所示，上述三个变量的时序图。 图6. 国内生产总值同比增速(%) 图7. 第三产业同比增速(%) 图8. 信息服务业同比增速(%) 本节将2015~2020年国家统计局中信息传输、计算机服务和软件业的季度产业增加值作为信息服务业的研究数据，并由ISI (Information service industry)表示，由GDP (Gross Domestic Product)表示国内生产总值。回归模型 [ 12 ] 设定表示为 GDP = C + a ISI + e t 为防原始数据本身存在异方差性，给实证分析带来不便影响，本文分别给GDP、ISI取对数得到LNGDP和LNISI。由此将模型变换为 LNGDP = C + a LNISI + e t 综合整理以上数据得到我国生产总值与信息服务业的原始数据，见表1。 Table 1 Raw data of China’s GDP and information service industr 季度 GDP (亿元) ISI (亿元) LNGDP LNISI 2015A 151，137.9 4485.1 11.92595 8.408516 2015B 168，549.7 4524.0 12.03499 8.417152 2015C 176，597.7 4048.6 12.08163 8.306126 2015D 192，572.9 4459.1 12.16823 8.402702 2016A 162，410.0 5128.8 11.99788 8.542627 2016B 181，408.2 5130.7 12.10851 8.542997 2016C 191，010.6 4662.3 12.16008 8.447264 2016D 211，566.2 5202.3 12.26229 8.556856 2017A 181，867.7 5915.2 12.11103 8.685281 2017B 201，950.3 5977.9 12.21578 8.695825 2017C 212，789.3 5539.8 12.26806 8.619714 2017D 235，428.7 6376.0 12.36916 8.760296 2018A 202，035.7 7212.2 12.2162 8.883529 2018B 223，962.2 7309.6 12.31923 8.896944 2018C 234，474.3 6690.9 12.3651 8.808504 2018D 258，808.9 7520.8 12.46385 8.925428 2019A 218，062.8 8424.8 12.29254 9.038935 2019B 242，573.8 8395.6 12.39906 9.035463 2019C 252，208.7 7528.1 12.43801 8.926398 2019D 278，019.7 8341.3 12.53545 9.028974 2020A 206，504.3 8928.0 12.23808 9.096948 表1. 我国生产总值与信息服务业原始数据 根据表中LNGDP和LNISI的数据，观察表2可以得出：两者的相关系数为0.761，这说明它们在1%的显著水平上显著相关。 Table 2 Correlation analysis of LNGDP and LNIS LNGDP LNISI LNGDP 皮尔逊相关性 1 0.761 ** Sig.(双尾) 0.000 LNISI 皮尔逊相关性 0.761 ** 1 Sig.(双尾) 0.000 表2. LNGDP与LNISI相关性分析表 根据表2中的LNGDP和LNISI的数据，通过Eviews得到两者时间序列图(如图9)和散点图(如图10)，由图9和图10可以得出：两者都随着时间不断增长，两者间也存在着一定的直线相关关系。 图9. LNGDP与LNISI时序图 图10. LNGDP与LNISI散点图 3.2. 单位根检验 为了剔除序列季节性的影响，本节借助Eviews 8.0进行ADF检验，检验序列中是否存在单位根，如表3所示，发现LNGDP和LNISI的原始时间序列均接受序列非平稳的原假设，可证明序列中存在单位根过程并不平稳，需要对二者继续宁一阶差分，再根据差分结果判断是否变平稳。 Table 3 LNGDP and LNISI initial ADF test result Method Statistic Prob. ** ADF-Fisher Chi-square 1.0361 0.9043 ADF-Choi Z-stat 2.6752 0.9963 表3. LNGDP与LNISI初始ADF检验结果 由表4可看出，LNGDP和LNISI经过一阶差分后，无法拒绝非平稳假设，表明LNGDP和LNISI在一阶单整下仍是不平稳的，还需进行进一步差分。 Table 4 LNGDP and LNISI first order differential ADF test result Method Statistic Prob. ** ADF-Fisher Chi-square 0.0029 1.0000 ADF-Choi Z-stat 4.4990 1.0000 表4. LNGDP与LNISI一阶差分ADF检验结果 因此，由表5可看出，LNGDP和LNISI经过二阶差分后，拒绝了非平稳的原假设，表明此时LNGDP和LNISI在二阶单整下是平稳的，能够进一步实施后续的协整检验。 Table 5 LNGDP and LNISI second order difference ADF test result Method Statistic Prob. ** ADF-Fisher Chi-square 36.8414 0.0000 ADF-Choi Z-stat −5.2595 0.0000 表5. LNGDP与LNISI二阶差分ADF检验结果 3.3. 协整检验 本文采用目前广泛使用的JJ检验法进行协整检验 [ 13 ]，如表6所示，得到检验结果。 Table 6 JJ test results Hypothesized Trace 0.05 No. of CE (s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob. ** None * 0.994444 102.5639 25.87211 0.0000 At most 1 0.185541 3.899388 12.51798 0.7566 表6. JJ检验结果a 由上表可知，LNGDP与LNISI具有关系，其方程表示为 LNGDP = 0.002566 + 0.518908 LNISI + e t 最终结果如表7所示，其中LNISI的系数0.5189证明两者关系显著，该方程表明每当信息服务业的产业增加值对数增加1%，我国生产总值对数就会增加0.52%，判定两者之间存在长期均衡的关系，一定程度上说明信息服务业对我国经济增长起到了助力和拉动作用。 Table 7 JJ test results LNGDP LNISI @TREND(15Q2) 1.000000 −0.518908 −0.002566 (0.02317) (0.00094) 表7. JJ检验结果b 3.4. 格兰杰因果检验 根据JJ检验结果得出信息服务业的产业增加值与生产总值是趋于长期稳定的关系，但它们之间是否具有因果关系还不能确定，因此需要利用格兰杰因果关系检验来确定 [ 14 ]。 检验结果如表8所示，当滞后期为2时，“LNISI不是LNGDP的原因”的原假设在5%的显著水平下遭到拒绝，即信息服务业的经济增长会导致国民经济的增长；此外，“LNISI不是LNGDP的原因”的原假设也遭到拒绝，即国民经济的增长同样也会反映在信息服务业的增长上。因此，判断信息服务业与国民经济之间具有互相推动作用。 Table 8 Granger causality test result Null Hypothesis: F-Statistic Prob. LNISI does not Granger Cause LNGDP 56.3180 2.0184e−07 LNGDP does not Granger Cause LNISI 212.2695 3.3794e−11 表8. 格兰杰因果检验结果