DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 我国对“国际劳工标准”的贯彻实施 我国自加入国际劳工组织以后，结合我国国情，签订了遵照执行“国际劳工标准”的相关协定，并对国际劳工组织的章程和《宣言》始终不渝地贯彻实施。我国于1994年7月5日通过了《中华人民共和国劳动法》，并于1995年1月1日开始实施。《劳动法》赋予了工人平等就业、组织工会的权利，特别注重保护女子工作的权利、禁止童工等；《劳动法》严格规定了劳动者的休息时间和工作时间，规定普遍实行劳动合同制，建立了劳动薪酬标准制度，并对养老、失业、医疗、工伤等社会保险制度的建立提供了法律支持。《劳动法》确立了劳动法制的基本框架，对保护劳动者的合法权利，协调劳动关系，稳定社会秩序，促进各项劳动制度的改革进程发挥了重要作用。《劳动法》除自由结社和强迫劳动问题与“国际劳工标准”存在一定分歧外，其他内容与“国际劳工标准”并无二致。 我国的《劳动合同法》于2008年1月1日起实施。这是自《劳动法》颁布实施以来，我国劳动和社会保障法制建设中的又一重要法律文件，表明了我国劳动制度法制建设走向成熟。《劳动合同法》是规范劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止的法律规范，它给予劳动者倾斜性保护：强化了对劳动者保护力度、细化了对劳动者保护的具体内容、强调订立书面劳动合同是建立劳动关系的基本要求、加大了用人单位不订立书面劳动合同的法律责任、扩大了无固定期限劳动合同的适用情形，等等。《劳动合同法》贯彻了保护劳动者的合法权益，建立稳定和谐的劳动关系，促进社会公平正义的立法理念。这完全符合“国际劳工标准”所体现的理念和要求。 我们在贯彻实施“国际劳工标准”方面已经取得了成绩，但我们需要不断地努力，使我们的劳工制度更加健全与完善，使公平正义的阳光洒在每一个劳工身上，使我们的劳工关系更为和谐。为此，我们必须采取一系列措施。 第一、必须发展科学技术，转变产业结构，以提高劳动力价值。发展科学技术，用高科技产品替代劳动密集型产品，这样就能解放劳动力，普遍提高劳动力价值。我国《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》 4 中提出：以加快转变经济发展方式为主线，推动科学发展，基本要求之一，就是坚持把科技进步和创新作为加快转变经济发展方式的重要支撑。因此，我们必须以先进科学技术作为经济贸易发展的主动力，以消除对低劳动成本的依靠；这样就能改变我国劳工的构成成分，提高劳工的素质，进而提高劳动力的价值。这就能从根本上最大程度地维护劳工的权益，并体现社会的公平正义和和谐。 第二、进一步健全完善“劳动三权”制度。“劳动三权”即保障劳动者的集体谈判、罢工以及结社的权利。虽说除了“劳动三权”以外，我国现行劳动标准与国际劳工标准相差无几，但是“劳动三权”在国际劳工标准中处于十分重要的地位，所以我国也应在劳动法律体系中逐步完善相应的制度。正如党的十八届四中全会强调的那样：“构建对维护群众利益具有重大作用的制度体系，建立健全社会矛盾预警机制、利益表达机制、协商沟通机制、救济救助机制，畅通群众利益协调、权益保障法律渠道。” [ 1 ] 因此，我们应当适时修改《宪法》、《劳动法》、《工会法》，并制定《罢工法》；对工会成立和解散的程序、组织体制、领导体制、会员资格、经费来源等进行相应改革；对劳动合同的集体谈判和集体合同制度进行完善，对工会和工人的罢工权给以明确肯定并加以法律规范。一旦“劳动三权”的保障制度得以健全和完善，这就会进一步促进我国劳动法的国际化，从而更好地保障劳动者的合法权益。 第三、进一步健全完善劳动执法体系。我们正在逐步健全和完善劳动法律体系，但是“徒法不足以自行” 5 ，在健全完善劳动法律体系的同时，我们必须健全和完善劳动执法体系。因为。现实生活还存在许多由于我们执法不力而导致劳动者权益受损的现象。比如，不少企业无法抵挡通过倾销低劳动成本而获得暴利的诱惑，直接(通过薪资)或者间接(通过劳动时间、福利等)地压低劳动成本，而损害劳动者利益；对于用人单位克扣劳动者薪酬、损害劳动者权益的案子，目前主要依靠劳动者的起诉，但又有多少劳动者会冒失去工作的危险起诉用人单位呢？当然，还有因为我们的劳动法合同法实施还不到10年，执法的经验还不是很够。因此我们有必要从提高劳动执法者素质、提高劳动执法监督的力度等方面，进一步健全完善劳动执法体系。 第四、进一步就劳动关系加强国际间的联系和合作。随着经济贸易的全球化，劳工关系的国际化也势在必行，因此，就劳工关系，特别是劳工权利保护问题开展广泛的国际合作是十分必要的。首先，我们应当让世界各国知道，我国的劳动法与“国际劳工标准”基本吻合，我国对于劳工权利保护的执行方面也是不遗余力的，并且我国在劳工权利保护方面还会采取更加严格的措施，出台更加严格的标准；国务院总理李克强在政府工作报告中强调：“健全企业职工工资决定和正常增长机制，推进工资集体协商，构建和谐劳动关系。” [ 2 ] 其次，我们要与WTO成员方，尤其要与发展中国家共同研究、论证在WTO体制内建立劳工标准的可能性，以及对不发达国家可能带来的影响，以及防范风险的措施等；并且商讨如何在维护本国利益的前提下顺应劳工标准的潮流，并与发达国家进行贸易谈判和合作，签订双边或者多边协定，以促进国际贸易。
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user: 摘 要 随着知识产权纠纷的激增，合理运用替代性纠纷解决方式，构建高效的知识产权纠纷解决机制，已成为释放知识产权的经济社会效益的重要途径。本文通过介绍和分析上海自贸区知识产权纠纷的替代性解决制度的现状及不足，提出了深化改革的方向：向国内外其他仲裁机构开放上海自贸区的仲裁服务；在自贸区引入临时仲裁制度；提高民间调解和仲裁机构化解纠纷的能力；强化上海自贸区诉讼与非诉讼相衔接的知识产权纠纷解决机制。 关键词 :自贸区，知识产权，替代性纠纷解决方式
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user: 1. 引言 世界各国有关知识产权纠纷争议解决的传统或主流机制是司法诉讼途径，中国也不例外，当然，在中国还有较为特殊的行政机关处理纠纷机制。但是，目前世界各国知识产权诉讼都或多或少存在比较拖延、效率不高的问题；而中国行政机关解决知识产权民事纠纷是历史的产物，并且总的来说行政机关不宜直接介入平等主体的私权争议。因此，目前包括中国在内的很多国家和国际组织例如世界知识产权组织(WIPO)，都在积极倡导包括仲裁、调解在内的诉讼外解决知识产权纠纷的机制，即所谓的替代性纠纷解决方式(ADR)。 在国务院于2008年《国家知识产权战略纲要》以及在2013年开始启动的《中国(上海)自由贸易试验区总体方案》之后，“完善司法保护、行政监管、仲裁、第三方调解等知识产权纠纷多元解决机制” 1 也成为上海自贸区改革的主要任务之一。与此同时，上海等一线城市因为具备相对较为优质的司法资源，也面临着知识产权“诉讼爆炸”的局面。据统计，上海全市法院2014年共收知识产权案件(包括民事、刑事、行政、执行、再审等案件) 7849件，占全国的8.21%；共审结7620件，占全国的8.06%；截至2014年年底，未结案数1384件。2014年的收案和结案数量比2013年上升了20%左右 2 。相比之下，上海知识产权法官人数明显不足。在2015年上海知识产权法院成立之前，上海6个有权受理知识产权案件的区法院总共有知识产权法官45名，中级法院有知识产权法官20名，上海高院知识产权法官9名。上海基层法院知识产权法官每年审结的知识产权案件超过110件。可以合理预计，在目前知识产权诉讼爆炸的趋势下，上海自贸区知识产权法庭法官的工作量只会有增无减。法官审判工作负荷过大，这不仅构成目前法官队伍不稳定的因素之一，而且影响到法院处理知识产权纠纷的质量和成效。 因此，探索符合我国国情的知识产权ADR机制，已经成为我国政府深化政治和司法体制改革的重要内容之一。本文分析上海自贸区替代性纠纷解决制度的现状及改革举措，并提出进一步的改革方向。
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user: 2. 中国现行替代性纠纷解决制度尤其仲裁制度的不足 中国的仲裁和民间调解机构在近年已经有了长足的发展，为知识产权争议案件提供了民间仲裁和调解的选择。但现行《仲裁法》(1995年9月1日开始施行)存在诸多不足，特别是没有充分尊重当事人的意思自治，没有赋予当事人充分的自由选择权，这与国际商事仲裁的通行规则和发展趋势相悖，受到业界和学界的批评。例如，现行《仲裁法》只承认机构仲裁的单一模式，不承认临时仲裁制度 [ 1 ] 。在仲裁员的选任上，现行《仲裁法》的强制名册制限制了当事人选择仲裁员的自由(第13条)。又如，现行仲裁程序的诉讼化特征明显，从仲裁申请受理、仲裁庭组成、开庭审理到裁决的作出，与民事诉讼一审程序几乎没有实质区别；有关证据的规定也基本参照民事诉讼法中的证据制度解决 [ 2 ] 。仲裁诉讼化的倾向，导致现行仲裁制度在证据规则选择、临时措施的决定主体、仲裁管辖权的决定机构等方面，都没有充分赋予当事人自由选择权。 上述弊端在一定程度上违背了当事人意思自治原则，削弱了仲裁程序简便、灵活的优势，既不利于提高仲裁的效率，也因过渡依附司法而减低了仲裁的权威性。而且，由于无法接轨国际通行做法，中国现行仲裁制度也无法很好吸引国际商事纠纷的当事人选择我国仲裁，从而影响到我国仲裁制度的国际化程度和专业化水平，减低了我国仲裁机构的国际竞争力和仲裁裁决的公信力。
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user: 3. 上海自贸区替代性纠纷解决制度的改革 上海自贸区的知识产权纠纷更多具有专业性、国际性和前沿性等新特点，因此应该针对现行仲裁制度的上述弊端，进行有益的制度创新，而且应该进一步发扬中国在调解方面的传统。目前上海自贸区已经采取的下述创新举措，尤其值得关注。 (一) 自贸区仲裁机制的创新举措 上海自贸区经过努力，已经逐渐构建了三位一体的新型仲裁机制：一个自贸区仲裁机构、一部自贸区仲裁规则和一个涉自贸区仲裁规则的司法审查意见 [ 3 ] 。 第一，2013年10月22日，上海国际仲裁中心在上海外高桥的自贸区设立了派出机构，即中国(上海)自由贸易试验区仲裁院。该机构的目标是“积极探索争议解决的新途径，充分借鉴国内外争议解决机构的先进制度和实践，进一步完善仲裁规则、充实专家资源，为创新自贸区多元化争议解决机制做出应有贡献，并努力将自身建设成为区域性国际商事仲裁中心” [ 4 ] 。 第二，2014年4月8日，上海国际仲裁中心发布了《中国(上海)自由贸易试验区仲裁规则》(以下简称《自贸区仲裁规则》)，该仲裁规则于5月1日开始实施，后面又颁发了2015年1月1日施行的版本 3 。《自贸区仲裁规则》的创新体现在：确立了仲裁员开放名册制，允许当事人在仲裁员名册外选择仲裁员(第27条)；规定了在当事人同意的前提下合并仲裁和案外人加入仲裁的制度(第38条)；确立了仲裁当事人可以约定证据规则的仲裁证据制度(第44条第4项)；首次引入以当事人合意为前提的友好仲裁制度(第56条)；创设了紧急仲裁庭制度(第21条)和小额争议程序(第11条)；规定特定情况下临时措施的决定机构不仅包括法院，还包括仲裁庭和紧急仲裁庭，临时措施的范围包括财产保全、证据保全、行为保全等措施(第18条)。可见，《自贸区仲裁规则》更大程度地尊重当事人的意思自治，并接轨国际通行做法。 第三，上海市第二中级人民法院作为管辖上海国际仲裁中心仲裁案件的司法审查单位，也在2014年4月29日发布了《关于适用<中国(上海)自由贸易试验区仲裁规则>仲裁案件司法审查和执行的若干意见》(以下简称《司法审查若干意见》)，对适用《自贸区仲裁规则》的仲裁案件进行司法审查和执行提供若干指导。《司法审查若干意见》强调了司法对仲裁自治的尊重，并明确指出，涉《自贸区仲裁规则》案件司法审查和执行应当“遵循依法原则，支持仲裁制度发展与创新原则，尊重当事人意思自治原则，公正、便捷、高效原则” 4 ，而且在多处规定采用了“不违反我国法律的相关规定，在司法审查时，可予以认可”的表述 5 。根据《司法审查若干意见》，上海市第二中级人民法院还设立专项立案受理机制，包括在立案大厅设置专门受理涉《自贸区仲裁规则》案件的窗口标识，配备专门人员负责立案申请受理和审查；设立司法审查专项合议庭，由庭长担任合议庭审判长，对涉《自贸区仲裁规则》案件实行专项审理；设立专项执行实施组与裁决组，对涉《自贸区仲裁规则》案件实行专项执行 6 。 另外，上海自贸区的仲裁机构也与其他自贸区仲裁机构积极进行合作，共享资源和分享经验。2015年4月10日，中国自贸区仲裁合作联盟正式签约成立 7 。 (二) 上海自贸区民间调解机构的设立情况 调解可以在立法真空的情况下，较好地解决当事人的争议。作为上海地区提供调解服务的民间机构，上海经贸商事调解中心于2013年在上海自贸区建立了中国(上海)自由贸易试验区国际商事联合调解庭(以下简称“联合调解庭”)暨上海文化创意产业法律服务平台知识产权调解中心(以下简称“知识产权调解中心”)。该调解庭是独立的第三方调解机构，以上海经贸商事调解中心的上海文化创意产业知识产权法律服务平台为依托，目的是快捷、高效、经济、灵活地处理自贸试验区内的文化企业的知识产权纠纷。该中心邀请了一批世界著名调解机构例如英国有效争议解决中心、欧盟国际仲裁协会、新加坡(国家)调解中心、香港国际仲裁中心、香港调解会、美国最大的争议解决机构JMS公司一起参与组建联合调解庭，建立了一种全新的调解机制。而且，联合调解庭与自贸试验区法庭建立了调解确认程序，使其调解书能够在中国及与中国签订民商事司法协助协定的国家和地区执行 8 。 (三) 上海自贸区法庭诉调相衔接的机制创新 上海自贸区法庭也已经开始了诉调相衔接方面的机制创新尝试。例如，上海市浦东新区人民法院于2014年5月27日启动自贸试验区诉讼与非诉讼相衔接的商事纠纷解决机制，目的是健全上海自由贸易试验区纠纷解决机制，促进包括知识产权在内的商事纠纷诉讼与非诉讼解决方式的协调和互补，对接国际商事争议解决通行方法，为自贸试验区市场主体提供多元、灵活、高效的纠纷解决方式 9 。 该机制的主要特点有：1) 浦东法院将调解组织引入自由贸易区法庭，建立特邀调解组织名册。在当事人同意的情况下，启动非诉调解程序，将属于自贸区法庭受案范围的、适宜委托调解的自贸试验区商事纠纷(包括知识产权纠纷)，委托相关调解组织进行调解。法院依照有关规定，审查确认调解协议的法律效力。2) 非诉调解适用相关调解组织现行有效的调解规则。3) 当事人可以在调解员名册中选定调解员，也可由调解组织在调解员名册中向当事人推荐调解员。4) 非诉调解的期限一般为25个工作日；期限内若未能达成调解协议，经各方当事人申请，并征得法官同意的，调解期限可适当延长，但延长期限一般不超过15个工作日。5) 非诉调解的效力：经调解组织调解，当事人达成调解协议的，法院对调解协议进行司法确认。如调解过程中，任何一方当事人明确表示不愿意调解，或者调解期限届满双方当事人未能达成调解协议，或者法院对调解协议不予确认的，案件转由自贸区法庭依法继续审理 10 。
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user: 4. 进一步完善上海自贸区替代性纠纷解决制度的建议 上海自贸区是中国政府推行进一步改革开放的试验田，因此也是创新知识产权替代性纠纷解决机制的试验田。本研究认为，上海自贸区已经在知识产权纠纷的替代性解决制度创新上，进行了积极的探索，也取得了一定的成果，但仍有下述改革的空间。 (一) 向国内外其他仲裁机构开放上海自贸区的仲裁服务 前文提到，我国的《仲裁法》建立在机构仲裁的基础上，不利于我国仲裁服务国际化和专业化水平的提高。上海自贸区应考虑在这方面进行改革。目前在上海自贸区中执业的仲裁机构只有上海国际仲裁中心建立的上海自贸试验区仲裁院。本研究认为，仲裁也是现代服务业的一种，虽然在我国的入世承诺中，没有承诺开放仲裁市场，但自贸区在许多领域的开放程度已经超过我国的入世承诺，仲裁服务当然也可以探索和国际接轨的路径，对国内外的其他仲裁机构开放。这既能够缓解上海自贸试验区仲裁院处理仲裁案件的压力，也能够引入竞争机制，不断提高仲裁服务国际化和专业化水平。而且，国务院《自贸区改革开放方案》已经明确提出，支持国际知名商事争议机构入驻，所以上海自贸区可以考虑尽快引进港澳台或者国外仲裁机构例如世界知识产权组织(WIPO)知识产权争议的仲裁和调解中心 11 到自贸区。 (二) 在自贸区引入临时仲裁制度 自贸区内的仲裁服务对外开放，还要解决我国《仲裁法》没有规定临时仲裁庭在中国境内进行仲裁的问题。所谓临时仲裁(又称特别仲裁、随意仲裁、临时性仲裁)与机构仲裁不同，是由争议当事人自行选定的现有仲裁规则或自行设计的仲裁规则管理，它对于标的较小、但结案时间要求非常快且十分紧迫的案件有重要意义。我们认为，在上海自贸区引入临时仲裁制度具有现实意义，也具有法律上的空间。 首先，从上海自贸区法律层面来看，上海自贸区具备试行临时仲裁所需要的法律条件。虽然我国《仲裁法》没有明确临时仲裁的效力，但是上海自贸区从法律定义上来讲可以类比经济特区，全国人大常委会有权通过法律解释，将我国《立法法》第 65条规定适用于上海自贸区，即由上海市人民代表大会及其常务委员会根据全国人民代表大会的授权决定，制定法规，在经济特区范围内实施。从全国人大常委会曾针对上海自贸区作出专门决定，授权国务院在上海自贸区内暂停相关法律实施的先例来看，这方面的空间完全是存在的 [ 1 ] 。 其次，我国在1987年正式加入《承认及执行外国仲裁裁决公约》(《纽约公约》)时，并没有对临时仲裁作出保留声明。因此，理论上国外以及香港地区的临时仲裁裁决可以在我国得到承认和执行，并且实践中我国对于香港地区临时仲裁裁决已明确予以承认和执行。但是，由于我国《仲裁法》没有明确临时仲裁在我国的效力，导致我国国内作出的临时仲裁裁决反而要承担无效而不被国内外司法机构承认和执行的结果。这种局面不利于我国商事仲裁事业的长远发展。 (三) 提高民间调解和仲裁机构化解纠纷的能力 民间调解和仲裁机制要发挥作用，在很大程度上取决于当事人对该机制的信任，而当事人该信任的建立，既离不开调解员、仲裁员的专业素养和技巧，也离不开体现这些技能技巧的仲裁、调解业绩。因此，我们建议：1) 上海自由贸易试验区一方面要积极引入国外和全国的知识产权纠纷仲裁、调解人才，一方面也要积极探索这些人才的培养模式和方案，尽快储备一大批有质量的知识产权纠纷仲裁和调解人才。2) 除了专业化的调解机构，自贸试验区还应该积极推动行业协会和商会的自治，大力发展法律服务业，培育新型商事调解组织，鼓励运用商业惯例从事知识产权纠纷的调解 [ 5 ] 。3) 在不违反当事人明示禁止和不损害当事人利益的情况下，允许调解和仲裁机构在介绍服务时，适当披露调解、仲裁过的知识产权案件清单，以增加纠纷当事人的信任。4) 法院应该从对仲裁裁决与和解协议的司法审查和执行角度，继续积极支持仲裁和调解制度的发展和创新。 (四) 继续强化上海自贸区诉讼与非诉讼相衔接的知识产权纠纷解决机制 将替代争议解决方式引入到诉讼环节互为补充，是一种国际趋势。以英国为例，英格兰和威尔士民事法院的《民事诉讼规则》授权法院积极行使案件管理权，鼓励当事方采用替代争议解决方式解决争议。按照其诉讼前规则和其它实务指南，当事方有义务争取在不诉诸诉讼的情况下解决争议，并考虑采用替代争议解决方式。法院还可要求当事方提供证据，证明其在提起诉讼前考虑过某种形式的替代争议解决方式 [ 6 ] 。 中国一贯强调诉调的结合，调解贯穿于整个司法过程。从实践来看，中国法官和书记员也都具有较为丰富的调解经验。因此，如果在诉调制度设计上，更加鼓励法院积极行使案件管理权，鼓励当事人采取替代争议解决方式的制度，应该可以将更多当事人诉讼意愿并非很坚决的案件，分流出司法程序，并快速有效地加以解决。另外，从实践角度看，在知识产权侵权诉讼中，有相当数量的被告具有较强的和解意愿，在权利人发出停止侵权函或者律师函后，一般都愿意停止侵权，只是在赔偿数额上，需要进一步协商。在这种情况下，法院专门就赔偿数额主持调解，或者委托调解机关进行调解，可以节省宝贵司法资源。 本文建议，上海自贸区知识产权庭可以在现有的诉调机制基础上，强化法庭对知识产权纠纷的案件管理权，鼓励当事人采取替代争议解决方式的制度，甚至将合理尝试替代争议方式设定为当事人的义务。例如，根据案件具体情况，在诉前调解阶段赋予法官一定程度的自由裁量权：1) 要求知识产权权利人证明诉前制止侵权的努力，包括通知停止侵权；2) 要求当事人提供证据，证明其尝试过替代争议解决方式。法院可以对没有合理理由拒绝参与调解的当事人，处以罚款，并命令其承担另一方的部分诉讼费用。借鉴国外经验，在确定要求一方参与替代争议解决方式是否合理时，法院应兼顾特定案件的所有要素，包括争议性质、案件特点、替代争议解决方式是否合适、费用是否过高、安排有无延误以致参与替代争议解决方式有失公平，以及能否合理预见替代争议解决方式成功解决争议等多方面的因素，进行综合判断 [ 6 ] 。
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user: 摘 要 对含不等式约束的优化问题，构造一个新的同伦方程，与牛顿法相结合得到一个组合同伦牛顿算法，最后给出了该算法的全局线性收敛性的证明。 关键词 :组合同伦，凸非线性规划，全局收敛性，牛顿法
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user: 1. 引言 1976年，Smale [ 1 ] 及Kellogg [ 2 ] 提出了著名的同伦法后，近几十年来，组合同伦法就成为了不动点问题、非线性问题、均衡约束问题、非线性互补问题及多目标优化问题等诸多非线性问题的最优求解方法 [ 3 ] - [ 7 ] 。 同伦方法的基本思想是：为求解非线性方程组 ， 其中 是光滑映射，构造带参数 的同伦映射 ，使之满足 ， 其中 的解 为已知。只要 构造得合适，在特定的条件下，同伦方程就可确定一条从 出发，趋于超平面 的光滑曲线，称之为同伦路径，而该曲线另一端的任意极限点的 分量 就是 在 中的解。因此可通过数值跟踪该曲线从而得到 的解。本文对含不等式约束的优化问题提出了一个同伦路径跟踪方法，即通过构造一个新的同伦方程，与牛顿法相结合的得到一个组合同伦牛顿算法，最后给出了该算法的全局线性收敛性的证明。 考虑下列不等式约束规划问题： (1) 其中 ， ， ， 为充分光滑函数，且 为严格凸函数， ， 为凸函数。定义问题(1)的可行域集合为 ，严格可行域集合为 。如果 ，则问题(1)的解存在的充要条件是存在 为下列K-K-T方程的解： (2) 其中 ， ， ， ， ， 为是(1)的约束拉格朗日乘子。 为了求解问题(2)，构造如下同伦方程： (3) 其中 ， ， 。我们作如下的假设： (C 1 ) 非空有界。 (C 2 ) ， 是列满秩矩阵，其中 。 (C 3 ) ( 在 处的法锥条件) ， 在 点的法锥与 仅交于点 ，即 ，有 。 引理1 ， ， 为充分光滑函数， ，同伦方程如(3)定义，则对任意的 ， ， 是非奇异的。其中 。 证明：通过计算整理，有 其中 ，而 为负对角矩阵，经过矩阵初等变换后，可得 的相似阵 其中 。 有 ， 因为 是充分光滑的凸函数，所以 为半正定矩阵，又 ，从而 为半正定矩阵，因 为正对角矩阵，通过计算知 也为半正定矩阵，所以对任意的 ， ，有 为正定矩阵， 。所以 ，即 是非奇异矩阵。 根据引理1及隐函数定理，对任意的 ，同伦方程(3)都有唯一的一个 与之对应。由点集 构成 内的连续曲线(其中 )，即为组合同伦曲线。 时 ， 时 ， 即为问题(1)的最优解。问题(1)的解可跟踪这条曲线得到。下面第2节构造的组合同伦牛顿算法就是跟踪这条曲线从而得到一系列迭代点： ，且问题(1)的解就是其极限点 。第3节讨论了算法的收敛性。
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user: 2. 算法 设组合同伦方程(3)的解曲线为 ，且当 时 关于 的分量是 。由文献 [ 8 ] 、 [ 9 ] 知当 时， 中关于 的极限点 存在等价于问题(1)的K-K-T方程(2)有解 。 定义1：令 ， 称 为 -锥邻域，其中 为邻域半径。 引理2：设 ， ，那么 。 证：由于任意的 ，有 ，所以有 。再由方程(3)的第二个等式有 。 由已知 ，因此有 。综上所述有 。 组合同伦牛顿算法 Step 0 (初始化) 令 ， ， ， ， ， ， ， 。 Step 1 (终止条件) 如果 ，则算法停止，且 即为方程(3)的近似解。 Step 2 (计算牛顿方向) (4) 其中 。 Step 3 (线搜索) 取 为 中的最大值，使之满足 (5) 令 ， ， ，返回Step 1。
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user: 3. 算法的全局收敛性 先讨论函数 以及算法的一些性质。 引理3 [ 4 ] ：假设 是由方程(3)定义的，给定有界凸集 ，则对任意的 ， ，存在常数 ，使得 ， 。 定理1：算法是良定的。 证明：由引理1知，算法的Step 2良定。又由文献 [ 4 ] 知，当 时，算法的Step 3良定，其中 为常数。所以本文算法良定。 下面给出算法的全局收敛性。 定理2：设 为由算法产生的无穷序列，则 (i) 对 (6) (7) (ii)序列 及 全局收敛于0。 (iii) 存在 ，使得 。那么 为同伦方程(3)的最优解， 为问题(1)的最优解。 证明： (i) 对 进行数学归纳法证明。 当 时，由算法知 ， ，所以结论成立。假设对任意的 有结论成立。那么对 ，由算法可得到 ，其中 ，且有 ，所以(6) (7)式成立。 (ii)(1) 先证明 全局收敛于0。 由定理1可知，对任意的 ，有 ，其中 。结合(7)式可得 。故有 全局收敛于0。 (2) 再证明 全局收敛于0。 因为 ， 所以必存在常数 ，使得 。根据前面所证，可得 所以序列 全局收敛于0。 (iii) 因为 ， 因此 柯西收敛于某点 ，又从 可知 。所以， 是同伦方程(3)的最优解，因而 是问题(1)的最优解。
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user: 摘 要 本文分析了Hindmarsh-Rose (HR)神经元的脉冲放电和簇放电行为，我们引进脉冲宽度比来描述外界激励电流对神经元放电模式的影响，并给出HR神经元从簇放电到连续脉冲转变的临界值，我们发现控制参数μ可以用来控制簇放电中连续脉冲的数目。另外，我们应用主稳定性函数的方法分析HR神经元网络的同步稳定性，发现神经元网络的同步稳定性依赖于网络的耦合强度和网络结构，对神经元的放电模式并不敏感。当外界激励电流使网络同步不稳定时，增大μ对网络同步稳定有好处。我们给出HR神经元网络同步稳定性在神经元参数和网络参数空间中的相图。 关键词 :Hindmarsh-Rose神经元，神经网络，同步稳定性，主稳定性函数
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user: 1. 引言 同步是指多个系统在某种耦合作用下各个系统的状态趋向一致，它是物理、生物、化学等系统中的一种普遍现象，已引起广泛兴趣和研究 [ 1 ] - [ 4 ] 。最早的研究主要是针对某一特定结构的耦合系统的同步性，其中Carroll和Pecora研究了混沌系统线性耦合的同步问题并提出了主稳定性函数(Master Stability Function，简记为MSF)的方法 [ 1 ] ，这方法被推广到研究任意结构的动力学网络系统，并用于神经网络、通信、控制等许多领域的网络系统同步问题 [ 2 ] - [ 6 ] 。 Hindmarsh-Rose(简记为HR)动力学系统是生物学上一个著名的单神经元模型 [ 7 ] ，该模型很好地解释了神经元的脉冲放电、簇放电和混沌行为等动力学特性。近年来，HR神经元模型被广泛应用于神经非线性动力学稳定性问题，如脉冲放电和簇放电间的转换问题 [ 8 ] 、HR模型的随机分叉问题 [ 9 ] 、两个HR神经元的耦合问题 [ 5 ] 和特定网络结构的耦合问题 [ 6 ] ，以及通过神经元网络同步问题来揭秘大脑工作机制等 [ 2 ] 。然而，HR神经元网络作为大脑的各种功能的模型，怎样调控神经元网络的同步和稳定性非常重要，仍有很多问题未解决，比如，基于HR模型的神经网络的结构与参数空间动力学同步稳定性分析仍未完全清楚。 本文我们先研究HR模型的动力学，给出引起神经元放电的临界激励行为，然后，考虑由HR神经元线性耦合组成的网络动力学，及其同步稳定性，我们应用主函数(MSF)方法分析HR神经元网络动力学系统的同步稳定性，分析系统参数对同步稳定性的影响。文章的第1部分是引言；第2部分主要介绍了HR神经元模型，并给出动力学分析，及其神经元放电的临界行为；第3部分，我们主要介绍网络同步稳定性分析的主函数方法；第4部分，我们给出HR神经元网络动力学系统参数空间的同步稳定性相图；最后我们给出讨论和结论。
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user: 2. Hindmarsh-Rose神经元模型 上世纪50年代，Hodgkin和Huxley首先提出了用微分方程来描述神经元放电的Hodgkin-Huxley(简记为HH)模型 [ 10 ] ，该模型成功的说明了神经元的脉冲放电(spiking，即连续脉冲)和动作电位的产生机理，但不能够描述神经元的簇放电(bursting，即连续脉冲和静息状态交替出现)行为。1984年，Hindmarsh和Rose在HH模型的基础上加入一慢电流项，这样可以很好地的解释神经元的脉冲和簇放电行为。HR模型可以写为 [ 7 ] ： (1) 其中x是神经元的膜电位，y为Na和K离子通过膜上快离子通道的速率，z为其他离子通过膜上慢离子通道的速率，I表示外界直流激励电流，x 0 为阈值电位(文章中取为−1.6)，μ为描述膜上慢离子通道速率的参数。 我们先应用数值方法解方程(1)并给出HR神经元模型各变量随时间变化的规律(见图1)。其中，时间精度为0.01 s，μ = 0.001，I = 2.5，截取2000 s~3000 s是为了变量稳定。我们可以看到神经元的膜电位和Na和K离子通道的速率同步脉动，而其他离子通道的速率随时间小幅度的脉动。 我们考虑不同的膜上慢离子通道速率的参数 和外界直流激励电流 对膜电位动力学行为的影响。我们先给定 = 0.001，激励电流I分别取为1.5，2.5和3.5，给出对应的膜电位x随时间t的变化曲线(见图2)。图2中(a)和(b)可以看出：当激励电流I = 1.5，2.5时，膜电位出现簇放电现象；但当激励电流I = 3.5(见(c))时，簇放电现象消失。对于不同μ值，也可以得到类似的结果。这说明了当受到强烈外界刺激时，神经元将会表现出持续的脉冲放电反应；当受到弱外界刺激时，神经元将会表现出持续的簇放电反应。这与采用电压钳方法的蜗牛神经实验的结论一致 [ 7 ] ，这也证明了我们的数值解是正确的。 为了给出激励对簇放电的影响，我们定义簇放电中静息状态的时长为 ，连续脉冲的平均时长为 ，用比值 来定量描述HR神经元的放电行为。当 时，表示HR神经元处于脉冲放电状态；当 时，表示HR神经元处于簇放电状态。我们设 = 0.001，激励电流I取为3~3.4，给出对应的τ随电流I的变化曲线(见图3)。从图3可以看出在激励电流I从3.26到3.27时，τ值突然从0.1变为1，说明HR神经元放电行为发生了突变，由簇放电变为脉冲放电。对于不同的μ值，也可以得到类似的结果。这说明了神经元放电行为存在一个临界值，当外界刺激超过该临界值时，则神经元将会表现出放电状态的突然转变。 图1. (a) HR神经元模型的时间演化曲线(x， y， z)；(b) 膜电位x; (c) 快变量(Na和K离子速率)y; (d) 慢变量(其他离子速率)z 图2. 膜电位的时间演化曲线x。(a) 簇放电，其中 I = 1.5；(b) I = 2.5；(c) 脉冲放电，其中I = 3.5；μ = 0.001 图3. 放电模式突变，τ = t s /t 0 由0.1突变为1，其中μ = 0.001 对于给定模型激励电流I = 2.5，膜上慢离子通道速率的参数 分别为0.001、0.0055和0.01，并给出对应的膜电位x随时间t的变化曲线(见图4)。我们发现图4中(a)、(b)和(c)三种情况都出现了神经元膜电 图4. 神经元的膜电位(a) μ = 0.001；(b) μ = 0.0055；(c) μ = 0.01三种情况都出现簇放电现象，但是每一个放电周期中出现连续脉冲的数目不同 位的簇放电现象，但是每一个放电周期中出现连续脉冲的数目不同，μ越大，脉冲数目越小，对于I的其他值(不包括强烈刺激)，也出现类似的规律，图3和图4结果是之前没有人给出过的。 可见，当神经元受到的外界刺激比较弱时，神经元膜电位会出现持续的簇放电反应；当外界刺激超过某特定临界值时，神经元膜电位会突变为持续的脉冲放电反应，簇放电现象消失；而控制参数μ可以用来控制簇放电中连续脉冲的数目，从而可以调控模型适用于不同神经元细胞。
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user: 3. 网络同步稳定性分析的主稳定性函数方法 对于线性耦合的网络模型，Pecora和Carroll提出了用主稳定性函数方法来研究网络同步稳定性 [ 1 ] 。我们应用这方法分析HR神经元网络的同步稳定性。考虑网络的每个节点i有一个相同的HR神经元动力学系统F(X i )，相互连接的节点之间存在耦合强度为σ的线性耦合HX j ，因此网络的动力学方程可以表示为 [ 1 ] ： (2) 其中 为矢量表示HR神经元的变量，F(X i )表示HR神经元模型，即方程(1)的右边， 为网络的拉普拉斯矩阵(Laplacian)， ，其中 是对角矩阵，k i 是网络节点的度数，A是网络的连接矩阵。H为一个3 × 3的矩阵，表示节点的耦合方式。当网络达到同步时， 。在同步状态解s附近对(2)式右边做幂级数展开，并取线性近似，设 ，方程(2)变为 (3) 其中ε i 为节点i在同步解s上的偏差；DF表示F的雅可比矩阵(Jacobian)。根据约丹规范型(Jordan canonical forms)理论，对角化方程(3)中的L矩阵给出特征值γ i ，其对应的特征向量为e i ，并令η = eε，将e(本征矢组成的矩阵)右乘(3)式，方程(3)简化为 [ 1 ] (4) 其中γ i 为矩阵L的特征值。不失一般性，令 ，对于无向图，矩阵L是对称的，其特征值γ i 为实的，对于有向图，矩阵L有可能是非对称的，对于非对称的L，其特征值γ i 为复的。对于给定的网络，α和β是给定的，这样就得到主稳定性方程 [ 1 ] ： (5) 根据李雅普诺夫稳定性理论，可以解出上式右边矩阵的特征值λ i ，当Re(λ max ) < 0，网络同步稳定，否则网络同步不稳定，这就是主稳定性函数的方法。对于任意的网络结构都可以通过计算最大李雅普诺夫指数(Lyapunov exponents，记为λ max )随α和β的变化关系，从而分析网络的同步稳定性。这方法可以用于一般的线性耦合的网络系统。
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user: 4. HR神经元网络同步的稳定性分析 我们应用上述MSF方法分析HR神经元网络模型的动力学系统，即将方程(1)作为F代入方程(5)，其中令μ = 0.01，I分别取2.5和3.5来表示簇放电和脉冲放电这两种情况。对于HR神经元网络模型，由于在生物功能和网络同步方面主要是膜电位的耦合 [ 6 ] ，这里我们也只考虑膜电位x之间的线性耦合，即 (6) 我们考察网络同步解的稳定性，神经元系统(1)存在三个平衡态解，其中一个为实数解(x，y，z为实数)，另外两个是一对共轭复数解(x，y，z为复数)。事实上，神经元平衡态的复数解的物理和生物学意义并不清楚，有待进一步研究 [ 9 ] 。我们只讨论实数解。 对于平衡态的实数解，我们给出李雅普诺夫指数λ max 在网络结构参数空间中的相图，见图5(a) 、图5(b)，其中μ = 0.01，I = 2.5，可以看出图5(b)中的λ max < 0区域给出对应的神经网络平衡态是同步稳定的，λ max > 0的区域是同步不稳定的。 由于 ，因此， 等价于网络没有耦合，这时HR神经元模型本身就是混沌的，从图5(b)也可以看出李雅普诺夫指数大于0。对于β = 0，当α(<0)增加，λ max 是由正变为负的。这就说明，强的耦合(较大的σγ值)会使同步状态稳定。 我们知道外界激励电流I可以调控神经元放电行为，因此，我们分析了I对网络同步稳定性的影响。我们选定μ = 0.001，I为3~3.4(临界值大约为3.265)，网络为n维超立方体图(Hypercube Graph)结构(γ max = −2)，对HR神经元网络模型进行了分析，结果见图6(a)、图6(b)。从图6(b)可以看出来在临界值周围，I对模型同步稳定性影响不大，这说明神经元的放电模式对于神经元网络的同步稳定性并不是决定因素，主要影响因素是耦合强度(σ)和网络结构(γ max )。 为了给出模型参数和激励对网络同步稳定性的影响，在给定网络的结构和节点间的耦合强度(α = −0.5，β = 0)的情况下，对于平衡态解，我们给出李普诺夫指数在(μ，I)空间中的相图，见图7(a)、图7(b)，类似地，李普诺夫指数为负的区域，网络为同步稳定，正的区域为不稳定。从图7(b)可以看出：当网络结构和耦合强度(α = −0.5)一定时，对于外界激励电流I，强的外界激励电流可以使得同步达到稳定，这是 图5. x耦合HR神经元主稳定性函数。(a) 三维图；(b) 等高图 图6. 放电形式对稳定性的影响。(a) 三维图；(b) 等高图 可以理解的，因为外界激励过于强大，自然各节点会趋于同步稳定；在较弱的外界激励电流的情况下，也是可以使得网络达到同步稳定的。而且当外界激励电流I使网络同步不稳定时，μ增大对网络同步稳定有好处。
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user: 4. 总结 我们介绍了HR模型，分析了神经元的脉冲放电和簇放电行为，给出了不同模型参数对模拟神经元放电行为的影响。我们发现：当神经元受到的外界刺激比较弱时，神经元膜电位会出现持续的簇放电反应；当外界刺激超过某特定临界值时，神经元膜电位会突变为持续的脉冲放电现象，簇放电现象消失， 图7. 李普诺夫指数在(μ，I)空间中的相图。(a)三维图；(b)等高图 因此我们引进了脉冲时间比τ来描述神经元的膜电位由簇放电突变为持续的脉冲放电的临界行为；同时我们发现控制参数μ可以用来控制簇放电中连续脉冲的数目，从而可以调控模型适用于不同神经元细胞。 另外，我们研究了由HR神经元通过线性耦合组成的网络动力学系统，我们利用主稳定性函数的方法分析HR神经元网络的同步稳定性，我们发现：在临界值周围，外界激励电流I对模型同步稳定性影响不大，神经元的放电模式对于神经元网络的同步稳定性并不是决定因素，主要影响因素是耦合强度(σ)和网络结构(γ max )。我们分析了模型控制参数μ和外界激励电流I对HR神经元网络的同步稳定性的影响，并发现：当网络结构和耦合强度(α = −0.5)一定时，对于外界激励电流I，不仅强的外界激励电流可以使得同步达到稳定，而且在较弱的外界激励电流下，也可以使得网络达到同步稳定的；并且当外界激励电流I使网络同步不稳定时，增大μ对网络同步稳定有好处。
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user: 摘 要 本文在直觉模糊信息系统中定义了加权得分函数，然后在此基础上定义了一种新的排序规则，基于此排序规则构造出优势关系。然后引入基于此优势关系的变精度与程度“逻辑或”上下近似的定义，并研究其粗糙集区域的基本结构和重要性质，并设计了相应的算法。最后，引入实际案例验证了该理论的可行性和有效性，进一步为直觉模糊序信息系统的知识发现提供了理论基础。 关键词 :逻辑或，优势关系，直觉模糊集，直觉模糊序信息系统
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user: 1. 引言 自Zadeh基于元素的隶属度提出模糊集 [ 1 ] 的概念，大量处理不确定性、不精确问题的理论和方法相继出现。基于模糊集的理论，Atanassov提出了直觉模糊集 [ 2 ] 。与Zadeh的模糊集相比，直觉模糊集对隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面的信息同时考虑，因而在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性，被广泛应用于实际问题，如知识发现、模式识别、医疗诊断、机器学习等领域 [ 3 ] - [ 5 ] 。 粗糙集理论是处理不完备、不精确和不确定信息的一种有效工具。Pawlak [ 6 ] 于1982年提出粗糙集的概念以来，经过几十年的发展，该理论在研究和应用方面都得到了迅猛的发展。经典的粗糙集是以完备信息系统为研究对象，以等价关系为基础的理论。然而在实际问题中很多信息系统是基于优势关系的 [ 7 ] [ 8 ] ，传统的粗糙集理论已不适用于解决此类问题，于是Greco等提出了基于优势关系的粗糙集理论(Dominance-based Rough Set Approach) [ 9 ] 。该理论主要将属性集上的等价关系替换为优势关系，但仍保持经典粗糙集的基本性质。Yang [ 10 ] 和Qian [ 11 ] 等在研究序信息系统的数据挖掘时也引入优势关系粗糙集方法。 经典粗糙集理论由于知识等价类与概念集之间的包含关系太过严格，没有考虑某种程度上的子集关系和知识等价类与概念集相交关系的量化信息，因而在实际应用中具有一定得局限性。于是Ziarko W. [ 12 ] 在1993年通过引入误差参数提出了变精度粗糙集模型，可以属性之间没有函数关系的数据问题进行处理。Yao Y.Y.和Lin T.Y. [ 13 ] 在1996年通过研究粗糙集与模态逻辑间的关系，基于程度模态逻辑构建了程度粗糙集模型。变精度粗糙集模型 [ 12 ] [ 14 ] 与程度粗糙集模型 [ 15 ] [ 16 ] 分别从相对量化指标和绝对量化指标对近似空间进行描述。变精度与程度从两个不同客观方面去刻画同一概念，两个指标既有其优势及适用环境又是相辅相成的关系。因此，对变精度与程度模型的复合研究具有深远意义。通过两者的复合，相对量化与绝对量化既能同时进行，又能扬长避短，使信息的量化更加全面和更加深刻。在实际应用中，可能要求同时考虑变精度与程度，基于对精度与程度上的不同逻辑需求，可以构建许多新的模型，通过多方位的量化刻画，去更好地满足现实需求。 本文在直觉模糊信息系统中，基于变精度与程度的逻辑组合，构建了直觉模糊信息系统的变精度与程度“逻辑或”粗糙集模型并对其粗糙区域和基本性质进行深入研究，以形成对近似空间变精度相对量化与程度绝对量化的复合描述，同时拟在模型层面完全或部分扩张经典粗糙集模型，变精度粗糙集模型和程度粗糙集模型。
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user: 2. 预备知识 定义2.1 [ 2 ] ：设论域 是一个非空有限的Cantor Set，称集合 为 上的一个直觉模糊集，其中， 是 中元素 对集合 的隶属度； 是 中元素 对集合 的非隶属度，且 ，有 。 表示 中元素 对集合 的犹豫度。 定义2.2：设 是有限对象集， 是有限属性集， 是 与 的关系集， 为 的有限值域，其中 是 中元素对属性 的隶属度， 是 中元素对属性 的非隶属度，称三元组 为一个直觉模糊信息系统。 定义2.3 [ 12 ] ：设 为论域， 为 上的等价关系， 称为近似空间。 ，定义集合 关于近似空间 的精度 的上近似集和下近似集分别为 ； . 其中 称为等价类 关于集合 的错误分分类率， 为0到1的实数，称为可调错误分类水平， 称为精度， 表示集合的基数。本文为了更一般化，将参数 的取值限定在 上， 可以类似的得到。 是关于 的错误分类率小于 的等价类的并集， 是关于 的错误分类率不大于 的等价类的并集。若 ，则称 在精度 下是 粗糙的，否则称 是 精确的。 定义2.4 [ 16 ] ：设 为近似空间， ，其中 为论域 上的等价关系。 ， 为非负整数， 关于近似空间 依程度 的上近似和下近似分别为 ； . 是由等价类 与 的交集的个数多于 个元素的所有等价类构成， 是由等价类 不属于 的元素的个数最多只有 的所有等价类构成。若 ，称 依程度 是 粗糙的，否则称为是 精确的。 设 为信息系统，其中 为有限非空对象集， 为条件属性集， 是 与 之间的关系集， 为 的有限值域。在给定信息系统 中，若 的值域上存在偏序关系“ ”，则称 为一个准则。 表示在准则 下对象 至少和对象 一样好。 。对于 ， ， 表示对象 关于 中的所有的准则都优于对象 。如果信息系统 中所有的属性都为准则，那么称 为一个序信息系统 [ 17 ] ，记为 。 设 是一个序信息系统，对 且 ，属性集 的优势关系定义为 ，且属性集 的优势类为 ；对 ，那么 在序信息系统下的 上近似集、下近似集、正域、负域、上边界域、下边界域和边界域的分别定义为 ； ； ； ； ； ； 若 ，则称 在序信息系统下是 粗糙的；若 则称为 在序信息系统下是 精确的或 可描述的 [ 6 ] 。
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user: 3. 直觉模糊序信息系统下变精度与程度“逻辑或”粗糙集 在预备知识中，对变精度粗糙集、程度粗糙集以及序信息系统下的粗糙集的基本知识进行了简要介绍，本节基于直觉模糊序信息系统，研究变精度与程度“逻辑或”粗糙集的内容，并深入讨论其相关性质。 定义3.1：设 为一个直觉模糊信息系统， ， ，定义对象 对属性 的加权得分函数， 。 其中 和 分别表示对象 对属性 的隶属度和非隶属度，且满足 。并且 表示对象 对属性 的犹豫度。加权系数满足 。 注： 为隶属度的权重，当得分评价越看重隶属度时， 的取值越大； 为非隶属度的权重，当得分评价越看重非隶属度时， 的取值越大； 为犹豫度的权重，当得分评价越看重犹豫度时， 的取值越大。所以在进行得分评价时，根据实际需求给出相应的权重。由于 ，所以在取值时只需给出 和 ，并且保证 。 定义3.2：设 为一个直觉模糊信息系统， ， ，根据加权得分函数，属性 的值域上存在着递增偏序关系“ ”或递减偏序关系“ ”，故称 为一个准则。若直觉模糊信息系统 中所有的属性都为准则，则称信息系统 为一个直觉模糊序信息系统，记为 。 在直觉模糊序信息系统中， ， ，定义属性集 的优势关系为 ，且属性集 的优势类定义为 。其中 是对象 对属性 的加权得分。 定义3.3：设 为直觉模糊序信息系统，对 ， 在直觉模糊序信息系统下的精度为 ，程度为 的“逻辑或”上、下近似集分别定义为 ； . 相应地给出 的正域、负域、上边界域、下边界域和边界域 ； ； ； ； . 如果 ，则称 在直觉模糊序信息系统下依精度 与程度 是“逻辑或”粗糙的；否则称 依精度 与程度 是“逻辑或”是精确的。 定理3.1：设 为直觉模糊序信息系统，对 ， ， ， ，有以下结论成立： (1) ；(2) 。 证明：(1)对 ，有 或 。即 或 。所以 。另外，对 ，有 或 ，即 或 。故 综上可得 。 (2) 证明方法与(1)类似。 特别地：当 ， ， ， ； 当 ， ， ， ； 当 ， ， ， ； 当 ， ， ； 当 ， ， 。 定理3.2：设 为直觉模糊序信息系统，对 ， ， ， ，有 (1) ; (2) . 证明：由定义3.3可以直接得到。 定理3.3：设 为直觉模糊序信息系统，对 ， ， ， ，有 (1) ； (2) . 证明：(1)由定义3.3知： 和 ，由此可得 ，所以结论 成立。 (2) 同理可得。 定理3.4：设 为直觉模糊序信息系统，对 ， ， ， ，有下列结论成立 (1) 时有 ； ； ； 。 (2) 时有 ； ； ； . 证明：由 且 ，可得 ， (1) 当 时有 和 ，由此可得 ，故 ， ； 当 时有 和 ，于是可知 ，所以 ， ； 当 时有 ，即 和 ，有 ，进而有 ，故 。 其他对应的区域，以及当 且 时可以类似的得到。 定理3.5：设 为直觉模糊序信息系统，对 ， ， ， 有下列结论成立： (1) ； 当 时， ， ， ， ； 当 时， ， ； (2) 若 ，那么 ， ； (3) ， ； (4) ， ； (5) 若 ， ，有 ； ； (6) ， 。 证明：(1)~(5)易证。 (6)要证明该定理需要引入 ， 的定义，类似与该粗糙集的定义方式其具体定义如下： ； 。 因为 同理可得： 。
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user: 4. 算法设计 为了方便验证我们所提出的定义与定理，本文设计了两个算法来计算 的上、下近似集以及正、负域，上、下边界域和边界域，其中算法1是计算直觉模糊序信息系统的上下近似；算法2是计算直觉模糊序信息系统中 的正域、负域、上边界域、下边界域和边界域。而且分析了算法的步骤。 在算法1中，第2步初始化 的上、下近似集为空集；第3步到第7步计算论域 上所有的对象在属性集 下的得分；第8步到第28步求解逻辑或上下近似，其中第10步到第21步为求对象 的优势类，第22步到第24步求解 的上近似，第25步到第27步求解 的下近似；第29步返回 的上近似和下近似。 在算法2中，第2步和第3步初始化 的正域、负域、上边界域、下边界域和边界域为空集；第4步到第28步为循环论域 计算 的正域、负域、上边界域、下边界域和边界域，其中第5步和第6步初始化对象 默认是属于上近似和下近似的，第7步到第9步判断对象 是否属于上近似并更新其默认值，第10步到第12步判断对象 是否属于下近似并更新其默认值，第5步到第12步的目的是为了减少后面重复判断对象 是否属于上近似和下近似，第13步到第15步判断对象 是否属于 的正域，如果 属于 的正域则更新正域，第16步到第18步判断对象 是否属于 的负域，如果 属于 的负域则更新负域，第19步到第21步判断对象 是否属于 的上边界域，如果 属于 的上边界域则更新上边界域，第22步到第24步判断对象 是否属于 的下边界域，如果 属于 的下边界域则更新下边界域，第25步到第28步判断对象 是否属于 的边界域，如果 属于 的边界域则更新边界域，第29步返回 的正域、负域、上边界域、下边界域和边界域。
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user: 5. 实例及其分析 在装备采购中，存在多个装备供应商可供选择，对供应商资格评价是供应商选择的关键问题。某型军用装备邀请招标，已经投标入围的有5家供应商分别为 ， ， ， ， ，但合同仅授予其中的一家。当时特邀20名专家 ，对入围的5家供应商进行评判，现将专家当时的满意程度与 不满意的程度列在下表，表1中的直觉模糊数可通过专家是否满意的形式来获取，如专家 对于属性 的隶属度与非隶属度，可通过下面的方法来确定：邀请10位专家，对5名供应商进行投票，若有4个满意，5个不满意，1个弃权，即有1位专家在满意与不满意之间持犹豫意见。这时我们认为专家 对属性 的隶属度为0.4，非隶属度为0.5，而犹豫度为0.1，记作 ，其他的直觉模糊数可类似得到。 在这里，隶属度权重 和非隶属度权重 分别表示满意程度和不满意程度的权重， 和 是根据不同的需求来设置，一般而言对于满意和不满意程度，人们往往更看中满意程度，对于不满意程度和犹豫度往往不太看重，所以本文设置 ， ，那么犹豫度 。对于精度 和程度 往往会根据需求而自行选择，所以本文设置 ， ，通过定义3.1计算得到加权得分表2。 运用表2的加权得分和定义3.2可以计算论域 中所有对象的优势类，所有的优势类见表3。 随机抽取一部分对象集 作为研究对象。 的上、下近似分别为 ； 。 进而， 的正域、负域、上边界域、下边界域和边界域分别为 ； ； ； ； 。 Table 1 Satisfaction and dissatisfaction degree for supplier <0.4，0.5> <0.3，0.5> <0.8，0.2> <0.4，0.5> <0.7，0.1> <0.3，0.5> <0.4，0.5> <0.6，0.1> <0.4，0.5> <0.7，0.3> <0.3，0.5> <0.1，0.8> <0.8，0.1> <0.4，0.5> <0.7，0.3> <0.1，0.8> <0.1，0.8> <0.4，0.5> <0.1，0.8> <0.8，0.2> <0.7，0.3> <0.4，0.5> <0.9，0.1> <0.4，0.6> <0.8，0.1> <0.3，0.6> <0.4，0.6> <0.7，0.2> <0.5，0.5> <0.8，0.2> <0.4，0.5> <0.4，0.5> <0.8，0.2> <0.4，0.5> <0.8，0.2> <0.4，0.6> <0.4，0.5> <0.9，0.1> <0.7，0.3> <0.8，0.2> <0.4，0.6> <0.7，0.3> <0.9，0.1> <0.4，0.5> <0.9，0.0> <0.7，0.3> <0.7，0.3> <0.8，0.2> <0.9，0.0> <0.4，0.5> <0.3，0.6> <0.6，0.4> <0.5，0.4> <0.5，0.4> <0.5，0.0> <0.4，0.6> <0.5，0.4> <0.8，0.2> <0.7，0.0> <0.7，0.1> <0.2，0.7> <0.8，0.2> <0.3，0.6> <0.6，0.4> <0.4，0.4> <0.2，0.8> <0.8，0.2> <0.3，0.6> <0.3，0.6> <0.3，0.6> <0.4，0.6> <0.5，0.4> <0.7，0.2> <0.2，0.0> <0.7，0.0> <0.4，0.5> <0.6，0.4> <0.6，0.4> <0.5，0.3> <0.5，0.0> <0.6，0.4> <0.3，0.6> <0.4，0.6> <0.5，0.4> <0.6，0.4> <0.6，0.4> <0.3，0.6> <0.5，0.4> <0.7，0.2> <0.5，0.2> <0.8，0.2> <0.2，0.8> <0.3，0.6> <0.5，0.4> <0.6，0.1> <0.8，0.2> <0.2，0.8> <0.4，0.6> <0.6，0.1> <0.3，0.7> 表1. 专家对供应商的满意程度与不满意的程度 Table 2 The weighted score tabl 0.12 0.04 0.44 0.12 0.36 0.04 0.12 0.28 0.12 0.36 0.04 -0.12 0.44 0.12 0.36 -0.12 -0.12 0.12 -0.12 0.44 0.36 0.12 0.52 0.12 0.44 0.04 0.12 0.36 0.2 0.44 0.12 0.12 0.44 0.12 0.44 0.12 0.12 0.52 0.36 0.44 0.12 0.36 0.52 0.12 0.52 0.36 0.36 0.44 0.52 0.12 0.04 0.28 0.20 0.20 0.20 0.12 0.20 0.44 0.36 0.36 -0.04 0.44 0.04 0.28 0.12 -0.04 0.44 0.04 0.04 0.04 0.12 0.2 0.36 -0.04 0.36 0.12 0.28 0.28 0.20 0.2 0.28 0.04 0.12 0.20 0.28 0.28 0.04 0.20 0.36 0.20 0.44 -0.04 0.04 0.20 0.28 0.44 -0.04 0.12 0.28 0.04 表2. 加权得分表 Table 3 Dominant classes of all objects in the discourse univers 的优势类 的优势类 表3. 论域U中所有对象的优势类
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user: 6. 结论 本文在直觉模糊序信息系统下，通过充分考虑隶属度、非隶属度和犹豫度等指标在评价机制中的重要性，定义了加权得分函数。通过此函数，定义了一种新的排序规则和优势关系。基于此优势关系，本文提出了直觉模糊变精度和程度“逻辑或”双量化粗糙集模型，并对其粗糙集区域的基本结构和重要性质进行深入研究。最后，结合装备采购实际案例验证了该理论的可行性和有效性。直觉模糊“逻辑或”双量化粗糙集模型不仅使信息量化更加准确，而且为直觉模糊序信息系统中的知识发现提供了理论基础。
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user: 摘 要 建立了铁前生产成本因素之间的关系模型，一方面从宏观的大数据角度分析，挖掘出超越人们经验的影响因子；另一方面从微观角度分析，进行了精细模型的研究，应用区间规划算法，建立了不同角度的模型。最后以某钢铁企业的铁前物流成本数据，整合了焦化、炼铁、球团、烧结、石灰五个方面的总模型并进行了成本优化的预测，为铁前物流管理决策提供参考。 关键词 :铁前成本，区间规划算法，物流管理，优化
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user: 1. 引言 在整个钢铁企业运转过程中，铁前的物流成本占据很大的比重。随着国家对钢铁企业要求压缩过剩产能，钢铁企业竞争力加大，一直处于亏损状态。为了能够改变这个局面，降低铁前的物流成本有很大的成效 [ 1 ] 。本文利用某钢铁企业的铁前物流成本数据，应用区间规划算法，得到区间解，建立了系统科学的物流成本计算体系，为钢铁企业铁前物流管理决策提供理论分析。