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user: 4. 防滑控制系统性能评价方法建立 从以上几个原则出发，基于防滑控制半实物仿真平台，建立图2的防滑系统性能评价方法，并使用图3的数据采集处理过程。在0.05~0.08不同黏着水平(因轮轨黏着系数并非定值，而是随车速、滑移率等参数变化的变化值，因此无法用具体数值进行描述，本文中均以最大黏着水平代替，最大黏着指当前条件下可能出现的最大轮轨黏着水平)下开展相关测试试验，从列车制动全过程黏着系数利用率、耗风量扩大比、轮对滑移做功、防滑阀动作次数等四个角度对防滑性能进行评价，综合反映其各方面性能，利用离差标准化的处理方法将各指标归一化，使用层次分析法确定不同轮轨黏着水平下各指标值的权重系数，最终得到能够反映防滑系统不同方面性能的指标值。 4.1. 防滑系统性能评价指标设计 4.1.1. 黏着系数利用率指标 防滑控制黏着系数利用率是列车对轮轨黏着条件利用情况的最本质体现，直接影响了列车制动距离、平均减速度、轮对滑移率控制等，利用防滑控制半实物仿真平台，建立轮轨黏着力模型模拟轮轨接触情况 [ 9 ] [ 10 ] ，可使得列车制动全过程中的黏着系数参数变得可控且可重复，使得制动全过程的黏着系数利用率的计算成为可能。 图2. 防滑系统性能评价方法示意图 图3. 防滑评价方法数据采集处理过程 不同于实车线路试验，在仿真平台试验中，轮轨间实际黏着系数和最大黏着系数均为可测可知量，通过计算最大黏着利用时的制动距离，实际制动距离，则列车制动全过程黏着系数利用率为： η = s min s r e a l × 100 % (1) 4.1.2. 耗风量增加比指标 在滑行工况制动过程中，由于防滑阀的不断动作，制动缸不断在排气、保压、充气状态间切换，压缩空气消耗量会急剧上升，因此制动过程的耗风量可以作为评判防滑系统性能的一个重要指标。但制动过程中的耗风量受制动缸体积、管路、目标制动缸压力等因素影响，为排除由系统本身固有特性造成的影响，采用滑行工况时相对于干轨制动工况的耗风量的增加比进行评价，同一黏着水平下耗风量增加比越少，耗风量则相对较少，认为其经济性越高。 以中继阀输出的气体体积作为耗风量，制动过程耗风量的计算公式如下： V = ∫ Q d t (2) 其中 Q 为气体体积流量；干轨工况下耗风量为 V 干 ，滑行工况下耗风量为 V 滑 ，则耗风量增加比 k 的计算公式为： k = V 滑 V 干 (3) 4.1.3. 轮对滑移做功指标 当速度一定时，轮轨间黏着系数是随滑移率变化的一条曲线，并存在峰值点，合理的控制轮对滑移能更大地利用黏着。干轨工况下，轮速与车速间速度差较小，轮对滑移率值较小，因轮轨相对速度产生的滑移做功也较小；在滑行工况中，轮对滑移率可能达到20%甚至更高，也使得轮对滑移做功值急剧上升，单个滑行周期内的轮对滑移做功值直接影响着轮对和轨面的磨耗水平，如控制不当甚至可能导致轮对抱死和擦轮，相关标准中也有对于单个滑行阶段内轮对滑移做功值的要求 [ 11 ] ，因此可以将轮对滑移做功作为一个防滑系统性能指标。通过轮对速度差、黏着力建立轮对滑移功率表达式： P = μ ⋅ T ⋅ Δ v (4) 其中 μ 为实际利用黏着系数， T 为轮轨间正压力， Δ v 为轮轨间速度差，滑移做功 W 为： W = ∫ μ ⋅ T ⋅ Δ v d t (5) 以防滑阀开始动作为开始信号，防滑阀停止动作为结束信号确定列车当前是否处于滑行状态，分别计算每次滑行周期内的轮对滑移做功 W 及整个制动过程中的轮对滑移做功平均值 W a v g 作为轮对滑移做功指标值： W a v g = ∑ 1 n W i n ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n ) (6) 其中 n 为滑行阶段次数。 4.1.4. 防滑阀动作次数指标 防滑阀的性能好坏直接决定了BCU的防滑控制指令能否被准确执行，一次滑行工况中防滑阀的动作次数可能有数十次甚至上百次，动作次数直接影响着电磁阀寿命，因此制动过程中的防滑阀动作次数可以作为一个防滑系统性能指标。以电磁阀控制信号由低到高(0~1)记为动作一次，分别统计一次滑行工况制动全过程中一节车各轴排气电磁阀和保压电磁阀的动作次数 h 1 ， h 2 ， h 3 ， h 4 ， r 1 ， r 2 ， r 3 ， r 4 ，取各轴防滑阀的平均动作次数作为防滑动作次数指标值： h a v g = ∑ 1 4 h i + ∑ 1 4 r j 8 (7) 4.2. 评价指标的归一化处理 不同评价指标具有不同的量纲和量级，对数据进行归一化处理来消除指标之间的量纲影响。Z-score标准化方法是基于原始数据的均值和标准差进行数据的标准化，经过处理的数据符合标准正态分布 [ 12 ] ；Min-Max标准化方法也叫离差标准化，是对原始数据进行线性变换；Logistic标准化通过以10为底的log函数转换，实现数据标准化 [ 13 ] 。本文选用离差标准化方法作为各性能指标的归一化处理方法，使其结果映射到0~1之间，转换公式如下： x * = x − x min x max − x min ， x * = 1 − x − x min x max − x min (8) 对于黏着系数利用率指标，取最小值 η min = 0 ，最大值 η max = 100 % 。当指标值为0时，说明列车制动距离无限长，即车辆无法停止；当指标值为1时，表示在当前黏着工况下，防滑系统对于轮轨黏着完全利用，制动距离为理论最短制动距离，归一化后指标 a 1 为： a 1 = η − 0 100 % − 0 (9) 对于耗风量增加比指标，取最小值 k min = 1 ，最大值 k max = 25 。当指标值小于等于0时，表明制动耗风量不符合EN15595标准对防滑器模拟台架试验120 km/h初速工况下耗风量扩大比最高为25的规定；当指标值为1时，表明相对干轨工况，在发生滑行时未产生额外的空气消耗，归一化后指标 a 2 为： a 2 = 1 − k − 1 25 − 1 (10) 对于滑移做功指标，取最小值 w min = 0 ，最大值 w max = 26 ， 000 。当指标值小于等于0时，轮对滑移做功值不符合EN15595对于单个滑移阶段内轮轨间滑移做功不大于26 kJ的规定；指标值越高则说明轮轨间滑移做功越小，轮轨磨耗和发生擦轮的风险也较小，归一化后指标 a 3 为： a 3 = 1 − w − 0 26000 − 0 (11) 对于防滑阀动作次数指标，取最小值 h min = 0 ，最大值 h max = 300 ，相关国家标准中暂无对于滑行过程中防滑阀动作次数的规定，该项指标参数的选取参考仿真试验及部分实车试验数据防滑阀动作情况，当指标值小于等于0时，说明防滑阀动作次数过多，有过热损坏的风险，指标值越高则说明防滑系统性能表现越好，归一化后指标 a 4 为： a 4 = 1 − h a v g − 0 300 − 0 (12) 4.3. 基于层次分析法的各黏着水平指标值权重确立 层次分析法应用的关键在于根据应用对象的特点和性质将问题层次化，将分层后的应用对象分解为不同的元素，再根据各层因素之间的关联性按不同的层次聚集组合，最终构建出一个多层次的分析结构模型，进而把复杂的系统分析过程转换为各层之间重要程度的排序。 为了将各层元素之间的相互比较判断程度定量化，层次分析法中引入了1~9的比率标度方法如表2，将判断结果以矩阵的形式呈现出来，即判断矩阵。判断矩阵构建完成，通过计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，即可得到某层元素相对于其上一层元素的相对重要性权重值。但在构建判断矩阵时，决策者一般不可能给出完全精确的比较判断，因此在层次分析法中，引入了对判断矩阵的一致性校验步骤，可以将决策者判断的不一致性检验出来，以达到检查和保持决策者判断过程一致性的目的 [ 14 ] [ 15 ] 。基于以上原理，对于防滑系统在各黏着水平下的指标值确立应用层次分析法，层次结构如图4。 Table 2 Judgement matrix scale and its meanin 标度 含义 1 表示两个因素相比，具有同样重要性 3 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 5 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 7 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 9 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 2，4，6，8 上述两相邻判断的中值 倒数 因素i与j比较得判断b ij ，则因素j与i比较得判断b ji 表2. 判断矩阵标度及其含义 图4. 层次结构建立 本文对基于不同轮轨黏着水平构建的判断矩阵中各元素标度值的选择遵循以下原则：以列车实际运行中可能遇到相应黏着水平工况概率的高低作为比较的依据，参考可能导致轮轨低黏着条件的各类天气出现的概率，调研听取专家意见。各元素标度值的选择体现了对于不同轮轨黏着条件的偏好程度，可根据实际应用情况和需求进行调整。各元素标度值填充完整后的判断矩阵如下： 其中B1，B2，B3，B4依次表示0.05最大轮轨黏着水平、0.06最大轮轨黏着水平、0.07最大轮轨黏着水平、0.08最大轮轨黏着水平等试验工况。 层次分析法的应用中选择判断矩阵元素标度值时，为保持决策者判断思维的一致性，需对判断矩阵一致性进行检验，判断矩阵A需要满足如下关系： a i j = a i k / a j k ; i ， j ， k = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n 根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述完全一致性条件下，具有唯一非零的、最大的特征根 λ max = n ，且除 λ max 外，其余特征根均为零。因此，层次分析法应用计其余特征根均为零。因此判断矩阵的特征根及特征向量的求解非常关键，本文采用方根法进行求解： 1) 计算判断矩阵每一行元素的积，其中 n 为矩阵阶数： M i = ∏ j = 1 n b i j ， i = 1 ， 2 ， 3 ⋯ n (13) 2) 计算各行的 n 次方根值： w ¯ i = M i n ， i = 1 ， 2 ， 3... ⋯ n ； 3) 将向量 ( M ¯ 1 ， M ¯ 2 ， M ¯ 3 ， ⋯ . M ¯ n ) T 归一化，计算如下，即为所求各指标的权重系数： w i = w ¯ i ∑ j = 1 n w ¯ j (14) 4) 判断矩阵的最大特征根为： λ max = ∑ i = 1 n ( A W ) i n w i (15) 计算一致性指标 C I 及一致性比率 C R 校验判断矩阵是否具有满意的一致性。其中 C I = ( λ max − n ) / ( n − 1 ) ， C R = C I / R I ， R I 为平均随机一致性指标，其取值见表3，当 C R < 0.1 时，即可以认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵，以使之具有满意的一致性。 Table 3 Mean random consistency index R n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 RI 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 表3. 平均随机一致性指标RI 根据上述计算步骤，得出 λ max = 4.176 ，一致性校验结果 C R = 0.0652 < 0.1 ，通过校验，即判断矩阵具有满意的一致性。计算得出上述判断矩阵下的各轮轨黏着工况下的指标权重值依次为： w 1 = 0.0432 ， w 2 = 0.0950 ， w 3 = 0.3034 ， w 4 = 0.5585 。