DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 六盘水市脱贫攻坚取得的成效 党的十八大以来，六盘水市响应党中央决策部署，全面打响了脱贫攻坚战，深入实施精准扶贫精准脱贫，脱贫攻坚战取得了决定性成果。到2020年六盘水市即将消灭农村绝对贫困，但是，以老弱病残五保为主要对象的相对贫困人口仍然较多，随时都可能出现返贫，接续减贫任务将会长期存在，接续减贫对推进贫困地区的相对贫困人口实现根本性脱贫而不再返贫，过上幸福美好生活具有重要意义。 2013年以来，六盘水市农村通过资源变资产，资金变股金，农民变股东“三变”模式推进了农村脱贫攻坚工作，农民收入快速增加，贫困人口大幅减少，贫困发生率显著下降，脱贫攻坚取得重大成果(见表1)。 Table 1 Changes in rural poverty in Liupanshui City from 2013 to 201 标准 年 贫困线标准 (元) 农村家庭人均收入(元) 贫困人口 (万人) 贫困发生率(%) 2013 2300 6015 60.37 23.3 2014 2800 6791 50.99 19.18 2015 2968 7522 41.65 15.67 2016 3146 8230 31.65 11.91 2017 3335 9069 18.67 7.34 2018 3535 9967 9.51 3.74 2019 3747 10，964 1.3 0.6 表1. 2013~2019年六盘水市农村贫困变化 根据六盘水市的统计数据显示，六盘水市以产业扶贫、文化扶贫、教育扶贫、金融扶贫、医疗扶贫、旅游扶贫、生态扶贫、异地搬迁扶贫等多举措、多路径、多形式开展精准扶贫。全市贫困人口从2014年初建档立卡时的60.37万人减少到2018年底的9.51万人，贫困发生率由23.3%下降到3.74%，六枝特区、盘州市脱贫摘帽获省政府批准，按国家标准退出贫困县。到2019年底的贫困人口又减少至1.3万人，五年累计脱贫幅度达97.8%。贫困发生率由2014年初的23.3%下降到2019年末的0.6%， [ 5 ] (见图1)“两不愁、三保障”得到有效解决。 图1. 2013~2019年六盘水市农村贫困人口及贫困率变化 截止到2020年4月，国家级贫困县水城县也通过验收退出贫困县。到目前为止，在现行贫困线标准下六盘水市农村贫困人口将全部脱贫，彻底消灭绝对贫困。同时农村基础设施建设和农村公共服务体系不断完善，新建成3914公里“组组通”农村扶贫公路，30户以上村民组水泥路实现全覆盖，深度贫困村和异地扶贫搬迁安置点卫生室规范化建设全覆盖，全面完成农村危房改造任务。六盘水市脱贫攻坚虽然取得了可喜的成绩，但是，农村发展农民增收乡村治理仍然面临许多困难，特别是对相对贫困群体的接续减贫任务仍然繁重。
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user: 4. 乌蒙山集中连片贫困地区接续减贫的思考 接续减贫是一项长期性工作，要在脱贫攻坚战取得胜利，以高标准高质量实现脱贫为条件，为乌蒙山集中连片贫困地区接续减贫工作奠定坚实基础。 4.1. 发展壮大贫困地区农村集体经济 要深入推进农村产权制度改革，“三变”改革是集体经济的有效实现形式，通过“三变”改革，发展壮大集体经济，能够增强集体经济实力和发展能力。充分发挥集体经济在扶贫脱贫中的优势和作用，让集体经济成为接续减贫的重要保障。一是要依法推进农村土地制度改革，明晰产权，完善农村土地交易市场，允许农业用地经过批准后进行交易和变更用途，如建设租赁房、保障房等，从而有效增加农民的财产性收入，放开农民宅基地交易限制，增加农村集体和农民在交易环节中的收入。深化农村“三变”改革，完善土地抵押贷款制度，促进土地集约化经营和现代化农业的发展，增加农业的产值，发展壮大集体经济。二是要加强农村基础设施建设。基础设施还有许多短板，制约农村发展，影响群众生产生活。比如贫困地区道路、电力、饮水、广播电视、网络、危房改造、环境等基础设施建设落后，通过补短板和村居环境整治工程，改善贫困地区生产生活条件，增强生产发展能力，提高收入水平和生活质量。三是要以农业供给侧结构性改革为契机，调整农业结构，培育农民专业合作社、专业大户、家庭农场等农业生产经营主体，以“集体经济 + 经营主体”联结模式发展壮大。发展集体经济要充分利用六盘水市立体气候优势、山地多样性优势、生物资源多样性优势，发展山地特色高效农业、发展特色农林产品精深加工等，扶植优势产业发展壮大，推进全产业链发展，促进村级集体经济发展壮大，带动农民增收。 4.2. 培育发展贫困地区农村可持续产业 发展可持续产业是保障农民收入的基础，实现接续减贫的根本要求。选择可持续产业要以贫困地区资源禀赋为条件，以市场需求为导向，推进贫困地区可持续产业发展。通过产业发展让贫困群体获得实惠，增加收入，激发贫困群体的自身发展生产动力和能力，增强“造血”功能，提升“造血”能力，实现美好生活。一是要创新产业发展，实施山地农业特色产业发展工程，对具有一定规模的特色农产品，提早布局，加快特色农产品深加工，延长产业链，提高特色农产品附加值，同时还能带动农村劳动力充分就业，促进收入增加。推动贫困地区实施乡村“一村一业”，加快产业选择和布局，调整传统农业，以资源优势为条件创新产业发展，使产业成为接续减贫的基础。二是要统筹推进城乡产业融合发展。贫困地区产业发展不充分，关键问题是城乡二元结构长期存在，导致农村产业发展局限于农业，二三产业发展滞后，城市资源不愿意向农村流动，不愿意去发展农业产业，不能形成资源要素的双向流动。由于农村产业发展不充分，也导致农村就业的不充分，有能力和有条件的劳动力都向城市、向产业发达的区域流动。统筹城乡产业融合发展，就是要让城乡一二三产业协调发展，让资源双向流动，让产业惠及更多农民和贫困群体。三是要深入推进农村产业革命。农村产业革命关键是产业选择，把农村发展和农民增收作为产业选择标准。农村产业革命必须立足资源优势，调整优化产业布局，优化利益联结，要把产业选择与创品牌、与贫困地区农户相结合，创新机制带贫困地区农户发展，促进农户收入稳定持续增长。四是实施乡村振兴与发展乡村旅游结合，乡村旅游业是劳动密集型产业，发展乡村旅游能够带动宜居养老休闲产业的发展，推动乡村旅游全域化、特色化、精品化、高质量发展，把发展乡村旅游与乡村振兴相结合，让乡村变景区，农民变导游，村居变旅馆，让乡村成为有看的、有吃的、有玩的、有想的、有住的，让人们望得见青山绿水、记得住乡愁。带动乡村“游、购、娱、吃、住、行”服务业兴旺发展，带动贫困群体创业就业，增加贫困人口财产性收入和劳动收入，实现美好生活。 4.3. 发展贫困地区农村教育事业 完善乡村教育制度，构建扶贫扶志扶智机制。贫困群体自我发展能力提升，与教育直接相关。当前加快发展乡村幼儿义务教育和小学初中九年制义务教育，培育新一代农民，增强贫困群体内生发展动力和自我发展能力。贫困群体“人穷志短”仍然存在，构建扶贫与扶志扶智相结合机制，发展农民职业技能教育，是接续减贫的关键。一是要优化发展农村基础教育。发展乡村教育，提高农村居民素质是解决农村能力贫困重要保证，是智力扶贫、扶贫扶志和扶智的根本要求，是激发农村内生发展能力，实现农村可持续发展的举措，更是阻断贫困代际传递、实现可持续根治贫困的重要举措。根据相关统计资料和数据显示，农村居民收入水平与其文化知识和劳动技能水平有着直接关系，文化知识和劳动技能水平高的，收入水平高，贫困人口就少或者就没有贫困人口，文化知识和劳动技能水平低的，收入水平就低，贫困人口就多。没有文化就会越贫困，越贫困越不能读书，不能读书就越贫困，最终陷入“贫困–没文化–越贫困–越没文化”的恶性循环，形成贫困代际传递。当前，从贫困地区来看，优质教育资源都向城市城镇流动，尽管各级党委政府都高度重视农村教育，对农村教育进行大力度的财政投入，许多乡村中小学建设得非常漂亮，硬件设施比较完善，在农村看到最好的房子就是学校。但是，只有硬件是不能够提高教育质量的，优秀的教师队伍才是关键，教师这个软件就与城市城镇有很大差距。要制定激励政策措施，鼓励优秀教师参与到农村支教。比如在职称评定中把中、高级职称加入农村支教条件，并把在农村义务教育阶段支教年限(一般应该满3年)和教育质量评价作为必备条件，使农村孩子能够得到更好的教育。二是要发展农民职业技术教育。农民职业技术学校，能够有效开展对农村劳动者的素质能力教育和技能培训，提高农村劳动者的综合素质和就业能力，开展新型职业农民培训，最大限度地减少农村劳动者能力贫困。尤其要加大贫困地区贫困群体的就业技能培训，提高其综合素质和就业能力。才能使贫困群体有更多选择就业的机会，有能力就业增加收入，避免贫困的代际转移，能够从根源上可以有效预防了新的贫困人口产生或出现返贫。 4.4. 提高贫困地区农村公共服务水平 一是统筹公共服务协调发展。完善城乡公共服务体系，让城乡居民享有平等的公共服务和社会保障。尤其是在教育、医疗、社会保障方面对贫困地区和因病致贫贫困群体给予更多的支持和关心，保障其享有平等的社会权利的前提下，在政策上适当倾斜。社会保障方面，完善最低生活保障、特困人员供养等社会保障制度，逐步提高农村最低生活保障标准，实现农村最低生活保障制度与扶贫开发政策协调一致，落实好精准扶贫“五个一批”政策，对特殊贫困人口实行政府兜底政策，提高保障水平，解决其后顾之忧 [ 6 ]。医疗保障方面，实施医疗健康救助和重特大疾病保障制度，提高参加新型农村合作医疗贫困人口医疗费用报销比例，防止因病返贫、因病致贫。二是统筹城乡就业政策相协调。就业是收入的保障，是接续减贫工作的重点，没有就业就没有收入。城乡发展的不平衡不充分主要是产业发展不充分，由此导致就业不充分。一方面要促进贫困地区农村劳动力外出就业，寻找更好的就业机会和岗位，通过就业增加收入。另一方面要在农村创造更多的就业机会和构建创业平台，通过政策制定鼓励农村外出务工人员回乡创业就业，参与乡村建设，推进乡村发展，实现收入增长。
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user: 5. 结语 接续减贫需要把帮助贫困群体提升收入能力，保障贫困群体各种权利和机会，落实国家兜底政策作为接续减贫的目标。接续减贫工作涉及到教育、医疗、社会保障、就业、产业发展、集体经济发展等多重路径。当下重点：一是把乡村产业发展放在首位，产业发展是接续减贫的基础；二是把发展壮大集体经济摆在乡村振兴发展重要的位置，集体经济壮大增强了，可以对本村的特殊贫困群体进行兜底，发展壮大集体经济是接续减贫的保障；三是大力支持发展农村教育事业，是提高就业能力之根本，是阻断贫穷代际传递的关键举措，是落实接续减贫的根本要求；四是统筹城乡社会保障，提高农村公共服务水平，加快城镇化，创造就业岗位，推进农业人口市民化，城乡融合发展是接续减贫的长久之策。
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user: 摘 要 文章在阐述了现行的股价指数预测方法基于线性假设的局限性，针对股价指数变动的非线性和波动性，探讨了一种二层人工神经网络的股价指数预测模型。在Python软件的支持下，以上证综合指数(简称上证指数，代码000001) 1050个连续交易日的收盘价为原始样本数据，对指数收盘价及其增长指数进行短期预测，分别计算样本数据和预测数据的涨跌变动趋势。实证结果表明，文中构建的二层结构的BP神经网络预测上证指数变动趋势的准确率高达0.65。得出结论，当样本量和输入层变量选取恰当、网络学习训练次数足够时，使用BP神经网络预测股价指数变动趋势的结果较为准确。 关键词 :人工神经网络，股市预测模型，上证指数 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近些年来，随着经济的不断发展，证券市场上股票价格的影响因素也就越来越多，股市内外各因素间的相关性错综复杂，诸如自然灾害、突发公共卫生事件等等都可能导致股价的波动且很可能是偶然的、无法预测的。高琴认为股票市场是一个影响因素多、各种不确定性共同作用的局系统，股价的波动往往表现出很强的非线性的特征，使得股市中的数量关系难以提取及定量分析 [ 1 ]。吴立扬和周波认为证券分析法中的基础分析虽然有一定的合理性但也常常是以失败告终，而技术分析一开始是实用的，但准确性无法得到保证 [ 2 ]。由于计算机和人工智能的发展，人工神经网络技术逐渐成熟并应用于多个领域，也逐渐被应用到股票预测上。刘海玥通过实证分析时间序列模型与人工神经网络在股价预测上的准确性，发现时间序列模型的线性假设影响预测结果的准确性，而后者能够解决样本数据非线性的问题，其结果的准确性更强 [ 3 ]。李洪英也认为，人工神经网络作为一种由大量简单神经元广泛互相连接而成的非线性映射或自适应动力系统，能有效解决股价预测中常见的困难 [ 4 ]。丁美琳等人发现人工神经网络对非线性关系有很强的非线性逼近能力，可以通过学习股票历史数据寻找其价格规律 [ 5 ]。 由于股票指数价格是受多方因素影响的，预测其具体数值的误差可能会很大，而且投资者们更关注的是股价的涨跌趋势而不是其具体价格。因此，本文通过构建二层的BP神经网络，来预测上证指数的涨跌趋势和上证指数累计增长指数的涨跌趋势。
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user: 2. 人工神经网络预测模型 人工神经网络(Artificial Neural Network，简称ANN)即神经网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作的交互反应，是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统 [ 6 ]，具有高度的并行性、强大的自适应和自学习能力，可以有效预测股票的价格。而BP (Back Propagation)神经网络是目前使用最广泛的一种人工神经网络，通过反向传播的方式，求得模型的最优解。基于BP算法的二层神经网络结构如图1所示。二层BP前馈式神经网由输入层和一个隐含层(同时也为输出层)组成。简单来说，输入神经元组成的一行n列矩阵 X n 经过一层隐含层赋予的权值，即与权矩阵 w n m 相乘即可获得经过该隐含层后形成的新矩阵，由于是二层的神经网络，所以经过一次权变后形成的新矩阵即为该神经网络的输出矩阵。而BP算法就是指，先是用一个随机的输入矩阵进行尝试得到一个对应的输出矩阵，然后对比该输出矩阵的误差项的大小，然后不断调整输出矩阵，同时向前反馈会得到对应的输入矩阵，直至误差项为零或者最小时，对应的输入矩阵即为该模型的最优解。 图1. 二层BP神经网络结构图 因为股票指数其实也会受其他非证券因素的影响，为了综合考虑将所有的影响因素所以本文使用的是带常数项的人工神经网络模型，其基本模型就是一个带常数项的非齐次线性方程组见公式(1)。我们要做的就是求得该方程组的最优解，然后再将预测窗口所对应的输入层与最优解进行运算，即可得到预测目标。 { a 11 x 1 + a 12 x 2 + ⋯ + a 1 n x n + h = y 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + ⋯ + a 2 n x n + h = y 2                                         ⋮ a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + ⋯ + a m n x n + h = y m (1) 方程的矩阵表示形式为 A m n X n 1 + I m 1 h = Y m 1 (2) 在股票指数预测中 A m n 为做进行模拟的样本数据组成的m行n列的输入矩阵，而 X n 1 和h即为所求， Y m 1 也是由股票指数样本组成的输出矩阵，求解的过程就是求得一组预测数据和原始数据拟合度最高的最优解，然后再通过该组解和已知输入矩阵求得预测值。 假设股票指数样本序列为 S = { y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y n ， y n + 1 ， ⋯ ， y n 0 ， y n 0 + 1 ， ⋯ ， y N } (3) 因此，当我们采用时间序列的向量自回归方法对样本进行模拟预测时，当输入矩阵行数为 ，取 i = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， m − 1 时(见图1)，矩阵方程的通项公式为 y i + 1 x 1 + y i + 2 x 2 + ⋯ + y n − 1 + i x n − 1 + h = y n + i (4) 该模型采用的是一个自循环矩阵，输入矩阵和输出矩阵皆来自同一个样本数据序列，只是在排列序列上有所区别而已。 但是人工神经网络并不是直接求解上述方程，而是通过引入一个激活函数f见式(5)，使得原线性函数变成了一个新的线性函数见式(8)，通过求解新的线性函数从而得到原方程的解。 f ( x ) = 1 1 + e x (5) 激活函数的定义域为 x ∈ ( − ∞ ， + ∞ ) ，值域为 y ∈ ( 0 ， 1 ) ，当样本数据超过1时则不能直接使用该激活函数。所以对于一个非负序列 { y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y n } ，定义一个上限制 K > 0 ，有 y i = y i K ，     ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) (6) 这样得到的 y i ∈ ( 0 ， 1 ) ，新得到的序列符合激活函数的值域要求。但是求得最优解和到预测值时，结果要进行输出预测值或图示需要进行对应的逆运算见式(7)，还原序列。 y i = K y i ，     ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) (7) 因此，作用了激活函数的模型变为 f ( A m n X n 1 + I m 1 h ) = Y m 1 (8) 令 U m 1 = A m n X n 1 + I m 1 h (9) 则有 f ( U m 1 ) = Y m 1 (10) 假设 E m 1 为误差项，满足关系式： E m 1 = Y m 1 − f ( U m 1 ) (11) 当误差项绝对值最小时则求得最优解，但是BP神经网络并不是直接求解，而是反向求解。假设 E m 1 ≠ 0 ，通过对 X n 1 和h分别增加调节量 δ n 1 和 τ ： X n 1 = X n 1 + δ n 1 (12) h = h + τ (13) 则有： f ( A m n ( X n 1 + δ n 1 ) + I m 1 ( h + τ ) ) = f ( U m 1 + A m n δ n 1 + I m 1 τ ) = Y m 1 (14) 则： E m 1 = Y m 1 − f ( U m 1 + A m n δ n 1 + I m 1 τ ) (15) 所以方程式求解变为求式(15)中使得误差项绝对值最小的调节量 δ n 1 和 τ 。由于本文使用的是二层的神经网络，则按照Taylor展开式对激活函数进行一阶泰勒展式展开，所以： f ( U m 1 + A m n δ n 1 + I m 1 τ ) = f ( U m 1 ) + f ′ ( U m 1 ) 1 ! ( A m n δ n 1 + I m 1 τ ) = Y m 1 (16) 则： f ′ ( U m 1 ) ( A m n δ n 1 + I m 1 τ ) = Y m 1 − f ( U m 1 ) = E m 1 (17) 所以： A m n δ n 1 + I m 1 τ = E m 1 f ′ ( U m 1 ) (18) 当 τ = 0 时，则有： δ n 1 = ( A m n T A m n ) − 1 A m n T E m 1 f ′ ( U m 1 ) (19) 同理对于常数项的调节量也是同样的方法，有 τ = ( I m 1 T I m 1 ) − 1 I m 1 T { E m 1 f ′ ( U m 1 ) − A m n δ n 1 } (20) 此时得到的 δ n 1 和 τ 仅是初步的值，为了使得模型的结果最为精确，求得方程的最优解还需要在上述的基础上继续重复逐步地迭代，直至增加了调节量的 X n 1 和h能够使方程的误差值最小。这样的迭代方式其实就是机器自学习的过程，通过不断的迭代，在拥有初始解的基础上不断调整调节量，直至经过该调节量调节的方程解集对样本数据的拟合度最高。
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user: 3. 数据来源和样本处理 文章从上海证券交易所网站上选取2016年~2020年4月上证指数的收盘价共1050个数据作为全样本数据，对最后的20天指数进行预测并通过对比进行预测效果分析。而在使用Python进行人工神经网络分析的过程中，适当分割样本数据是最优解或最优预测效果的必备条件，假设将1050个数据按照从早到晚的时间顺序进行排序，即 ， N 1 为1050最大样本数据个数。此外，需注意的是Python的数量计数是从0开始的。 如图2所示，所有样本数据定义为 N 1 ，将该样本数据划分为两个窗口 [ 7 ]。 一是样本模拟窗口 n 0 ，本文中为1030。即初始模拟时，建立模型和求得模型最优解所应用到的所有数据，这个区间的样本又可以根据方程中变量的个数划分为两个区间，以n为界限，第一个方程式的输入系数为区间 [ 1 ， n − 1 ] ，因变量则为序号为n当天的样本值，n往后的 [ n ， n 0 ] 区间的样本值充当过方程式的因变量，即样本模拟时的输出矩阵，该区间的样本值个数也就是整个人工神经网络进行学习时使用的输入矩阵的行数。 二是样本预测窗口 [ n 0 + 1 ， N 1 ] ，在本文中模型中为最后20个数据即 [ 1031 ， 1050 ] 区间，通过使用样本模拟窗口求得的最优解X和常数项与对应的输入层进行运算即可得到所预测的20天数据。 图2. 预测模型的样本区间划分 该预测模型在Python中的应用，先进行理论上程序的编写，然后再导入数据具体运算。基本原理就是，先引入相关函数库，预先定义一个激活函数，然后根据样本模拟窗口 n 0 进行初步模拟，定义自回归激活函数的输入和输出矩阵，选择随机数形成初步的自变量和常数项矩阵，在此基础上定义迭代的步骤，定义迭代的次数，运行程序即可得到固定迭代次数下一组使误差项最小的解 { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n − 1 ， h } 并输出，并对上述步骤形成的拟合方程式进行误差水平测试。值得注意的是迭代次数的多少需要人工选择，通常迭代次数越高准确率就越高。此外，提高迭代次数不是提高模型预测准确度唯一的办法，可通过调整方程中自变量的个数来提高模型的准确度。然后将样本模拟得到的解集代入到全样本窗口 N 1 下，即可得到 [ n ， N 1 ] 窗口下的预测值，自然就可得到未来20天的预测值。同时进行原样本数据和预测值的趋势变动的一致性与否，若趋势一致则记为成功，计算预测值中成功的比率，即可得出模型预测效果的好坏。
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user: 5. 结论 本文在明晰了传统股票价格预测模型的局限性和股价预测的困难度后，提出了使用二层BP神经网络来预测股票价格。人工神经网络以其强大的容错、纠错和学习能力，能够对一些具有高强度非线性关系的数值进行预测。从上文中运用模型对上证指数进行预测的效果来看，运用二层BP神经网络可以预测股票价格，这为股价预测提供了又一种行之有效的方法。但是，使用该模型进行预测时，预测效果在很大程度上会受到引入方程变量和预先设置的机器学习次数的影响，当出现效果不理想时可以调整方程的变量个数或者迭代次数。值得注意的是，使用人工神经网络预测股价评判其效果更应当参考其在预测股价涨跌趋势上的准确性而不是具体价格的离散度。
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user: 摘 要 加强生态文明建设是中国共产党不忘初心、牢记使命在新时代的最佳体现，原因有四：其一，这是提高人民群众幸福感的重要途径；其二，这是我党兴国安邦的重要保障；其三，这是我国积极参与全球治理的责任担当；其四，这是实现中华民族永续发展的历史使命。 关键词 :生态文明建设，新时代，党的使命 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 中国共产党在成立之初就担负起了民族复兴与国家振兴的历史使命，是一个为中国最广大人民群众谋取幸福的政党。作为世界上成员最多的百年大党，要让中国共产党永葆先进性与纯洁性、永远得到人民群众的衷心拥护与支持，最重要的就在于始终坚持马克思主义政党的本色，不忘初心、牢记使命。中央政治局在12月26~27日召开“不忘实心、牢记使命”专题民主生活会，习近平总书记在会上强调，要真抓实干解民忧、纾民怨、暖民心，让人民群众获得感、幸福感、安全感更加充实、更有保障、更可持续 [ 1 ]。 改革开放四十多年，在中国共产党的正确领导下，老百姓的生活质量有了极大的改善，综合国力得到了极大增强。进入新时代以来，随着收入水平的不断提高，人民群众对更优质的生态产品与环境服务有了更高的要求，我们就要积极回应老百姓的所想、所盼、所急，大力推进生态文明建设，以满足人们对更美好生活的需求。与此同时，中国作为人口大国、经济大国、文明古国，日益走近世界舞台的中央，全球的经济发展与环境治理已离不开中国的贡献与努力，世界各国对于中国的期望与要求也越来越高，我们必须在生态文明建设方面取得更大的成绩，为人类社会实现可持续发展贡献中国智慧与中国方案。因此，无论是国内的现实需求，还是国际的整体环境，都要求我们必须进一步加强生态文明建设，这也是新时代下，我党不忘初心、牢记使命的最佳体现。
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user: 2. 加强生态文明建设，是提高人民群众幸福感的重要途径 习近平总书记多次指出，“良好的生态环境是最公平的公共产品、是最普惠的民生福祉” [ 2 ]，生态环境不仅关系着老百姓的生活质量，更直接影响着人们的幸福感与获得感。改革开放以来，中国以世界所罕见的速度发展着经济，物质财富极大增长，但与此同时却付出了巨大的资源环境代价，空气质量、水质量、土壤质量纷纷亮起了警示红灯。人们的主观幸福感并没有随着经济的快速发展而同比例的提高，而产生这个现象的原因就是生态环境的恶化。人们从过去的“盼温饱”转为“盼环保”，从过去的“求生存”到现在的“求生态”，这不仅显示出普通老百姓在收入水平大幅提高后对于环境质量有了更高的需要，更说明我国经济社会发展进入了一个新的阶段，必须要摒弃过去用生态环境换取物质财富增长的黑色经济发展模式，转为绿色发展模式。 “人民对美好生活的向往是我们党的奋斗目标，解决人民最关心最直接最现实的利益问题是执政党使命所在” [ 3 ]。良好的生态环境不仅为经济社会的发展提供了不可或缺的生产资料，也为人们的精神世界提供了不可替代的美的滋养，更为中华民族的永续发展提供了必不可少的物质保障。因此，保护生态环境就是保障民生、改善生态环境就是改善民生，必须积极践行“绿水青山就是金山银山”的理念，在实现经济高质量发展的同时，让老百姓呼吸上清新的空气、喝上干净的水、吃上安全的食物，这也是新时代下我党增进民生福祉、提高人民群众幸福感最为重要的途径之一。
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user: 3. 加强生态文明建设，是中国共产党兴国安邦的重要保障 人类发展的历史经验告诉我们，生态兴则文明兴、生态衰则文明衰，生态环境的破坏导致了三大文明古国的衰亡，而中国之所以能够延续五千年文明发展而不中断，其原因就在于中国优秀的传统文化中所蕴含的丰富生态哲理与智慧。“天人合一”、“道法自然”的哲理思想，“劝君莫打三春鸟，儿在巢中望母归”的经典诗句，“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”的治家格言，古人这些质朴睿智的自然观，至今仍给我们深刻的警示与启迪。 习近平总书记于2018年5月18日在全国生态环境保护大会上讲道：“我之所以反复强调要高度重视和正确处理生态文明建设问题，就是因为我国环境容量有限，生态系统脆弱，污染重、损失大、风险高的生态环境状况还没有根本扭转”。我国中度以上生态脆弱区域占陆地国土空间的55%，人均水资源占有量仅为世界平均水平的28%，全国水土流失面积295万平方公里、沙化土面积173万平方公里，全国约20%的脊椎动物(不含海洋鱼类)和10%的高等植物面临威胁，城乡人居环境严峻…… [ 4 ] 这样的生态环境现状极大的制约了我国经济社会的发展，严重威胁着我国几十年努力奋斗、来之不易的安定繁荣局面。 因此，必须通过加强生态文明制度建设，大力推进生态文明建设，摆脱生态环境的瓶颈限制，让我国经济发展质量和效益显著提升，生态环境质量实现根本好转，建成生产发展、生态良好、生活富裕的美丽中国，为我党兴国安邦提供重要保障。
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user: 4. 加强生态文明建设，是我国积极参与全球治理的责任担当 “人类是命运共同体，保护生态环境是全球面临的共同挑战和共同责任” [ 3 ]。权威数据显示 [ 5 ]，全球地表平均气温自1880年至2012年已升高了0.85℃、全球海平面在1901年至2010年间升高了0.19米，全球气候暖化给地球生态系统造成了极大的影响，世界范围内极端天气事件频发、水资源进一步短缺、生物多样性锐减，人类生存的环境快速恶化，一些低海拔的地区甚至即将淹没……全球性的环境问题迫使世界各国必须携手共同面对，采取积极措施以实现全人类的可持续发展。 近十年来，我国一直处于全球能源消费量与碳排放量第一的位置，未来的工业化与城镇化发展进程还将有大量的能源消耗与碳排放潜力，这让中国在应对全球气候变化中倍受国际压力，同时更体现了中国在参与全球环境治理当中不可或缺与不可替代的地位。作为一个负责任的大国，我们也为此付出了积极的努力，并取得了骄人的成绩：我国消耗臭氧层物质的淘汰量占发展中国家总量的50%以上，是对全球臭氧层保护贡献最大的国家；我国自2012年起连续7年居全球清洁能源投资第一大国的位置，是全球新能源和可再生能源增长速度最快的国家；我国还是世界人工造林面积最大的国家，同时也是世界最大的碳减排国家。 习近平总书记指出，生态文明建设关乎人类未来，建设绿色家园是人类的共同梦想，保护生态环境、应对气候变化需要世界各国同舟共济、共同努力，任何一国都无法置身事外、独善其身。因此，进一步加强我国生态文明建设，积极践行绿色发展理念，用习近平生态文明思想指引经济社会发展，是我国积极参与全球治理的责任担当。
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user: 5. 加强生态文明建设，是实现中华民族永续发展的历史使命 党的十九届四中全会提出生态文明建设是关系中华民族永续发展的千年大计，要“坚持和完善生态文明制度体系，促进人与自然和谐共生”。从人类整体观的视野来看，大力推进生态文明是中国共产党作为一个大国执政党对于工业文明发展所带来的人类可持续生存危机的理性应对，也是对工业文明的反思与超越。 人类发展史既是一部文明进步史，也是一部人与自然的关系史，特别是工业革命以来，传统工业化在创造了巨大物质财富的同时，也付出了沉重的资源环境代价。习近平总书记指出：“在人类200多年的现代化进程中，一些西方国家相继发生了多起环境公害事件，损失巨大、震惊世界”。这种竭泽而渔、杀鸡取卵的发展模式，以牺牲环境为代价换取一时的经济发展，掠夺了自然的资源，打破了自然界原有的平衡，也让人类社会受到了来自自然的报复，这样的教训是深刻而惨痛的，必须进行深刻的反省与改变。 当下，生态环境问题日益成为国际社会的重要议题和国际竞争博弈的重要内容，深刻地影响着世界各国的发展战略和人们的生活方式，而中国正在走一条“绿水青山就是金山银山”的绿色发展道路，以人与自然和谐共生的路径推进经济社会的高质量发展，为全人类可持续发展模式提供了中国智慧与中国方案。 中国共产党作为中华民族发展的领头人，深刻认识到“建设生态文明的时代责任已经落在了我们这代人的肩上”，我们必须打牢国家和民族发展的根基，加强生态文明制度建设，大力推进生态文明建设，切实担负起实现中华民族永续发展的历史使命。
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user: 摘 要 基于中国知网(CNKI)中文全文数据库对国内地下水污染研究现状进行文献计量分析。结果表明，1973~2019年间，地下水污染研究逐年发文量增加显著，数据库中最早关于地下水污染的文献发表于1973年，2004年起年均发文量超过了100篇。发文机构主要为国内知名高校与地质行业科研院所，其中具有地下水科学与工程专业的吉林大学与中国地质大学(北京)发文量最多。地下水污染风险评估、防治技术及相关场地修复为主要研究方向，并获得国家重点科研基金项目的支持。 关键词 :地下水，污染，研究现状 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着我国经济社会的快速发展，地下水资源开发与环境污染日益突出。地下水资源过度开采形成区域性降落漏斗、水质硬度不断增加、水源污染严重等问题，而城镇垃圾等固体废物填埋、工业三废排放、农业面源排放、工业场地污染源扩散影响地下水环境 [ 1 ]。相应的防治措施有建立健全地下水环境保护规律法规体系、科学规划地下水资源开发利用、强化地下水监测能力、加强地下水污染防治技术与装备研发等 [ 2 ] [ 3 ]。特别地，工业场地地下水污染及修复是地下水污染研究领域的重要组成，地下水污染治理技术也在不断创新改进 [ 4 ] [ 5 ]。目前，对于地下水污染研究大数据统计方面较少，有必要对地下水污染文献数据进行统计，分析各领域研究机构与学者对地下水污染研究的热点与成果，为地下水污染研究及治理技术研发提供参考。中国知网是我国收录文献资源最全、最新、最广的中文数据库 [ 6 ]。本文以文献计量法对地下水污染研究进行统计，总结研究特点和方向，为相关研究者提供借鉴。
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user: 2. 数据来源 以CNKI中文文献全文为数据库，统计分析地下水污染研究动态及研究方向与热点。以“地下水污染”为主题词在CNKI中检索。针对上述数据库中全部的中文文献，检索时间为1973~2020年，截止时间为2020年4月20日，共计检索到5787篇文献。按照发表年份、来源、学科分类、关键词、研究层次、研究机构、作者以及基金项目支持情况分别进行统计筛选，对数据进行分项统计，以分析地下水污染涉及领域、研究动态及发展趋势。
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 年度发表量变化 学术成果年度发表情况直接反应了地下水污染领域的关注度。检索统计得，1973~2019年间共计发表了5787篇有关地下水污染的文献(见图1)。其中，1973年发表于《环境保护》的“关于地下水源污染与保护问题”是CNKI数据库中收录的我国最早有关地下水污染的中文文献，文中总结了地下水开采出现水位下降、水源枯竭、水质恶化与水源污染等问题，剖析了地下水污染河流排污、污水灌溉、管线渗漏等人为活动与地质环境等自然条件对地下水的影响，并对地下水源科学开发利用与环境保护提出建议。 1973~2003年间关于地下水污染的年均发文量不到100篇，31年合计发文量为932篇，仅占总发文量的16.11%。2004年起关于地下水污染的文献大幅增加，年均发文量超过300篇，并在2013年达到最高值(517)。随着我国社会经济的发展，地下水资源开采日趋增加，相应的水量、水质、地质环境等问题不断涌现，地下水超采严重、水污染事件的频发，引起大量机构学者的关注，对地下水污染领域科学问题开展探索。 图1. 1973~2019年地下水污染研究发文量变化情况 3.2. 主要来源分析 1) 研究机构分析 发文量最多的40个机构中仅有地科学院水文地质环境地质研究所、中国环境科学研究院、生态环境部环境规划院、北京市水文地质工程地质大队、中国地质科学院岩溶地质研究所和中国地质调查局水文地质环境地质调查中心等6所非高校单位，发文量分别为141、82、42、38、37和31篇，且除中国环境科学研究院与生态环境部环境规划院两家生态环境部直属研究机构外，其余均为专业从事地下水、水文地质环境地质相关研究的专业机构。 排名前10位的机构合计发文1243篇(见图2)，占总发文量的21.48%。其中，吉林大学最多为257篇，占总发文量的4.44%，约为排名第第五长安大学至第十名清华大学等研究机构的3倍，其合计发文量为478篇，占总发文量的8.23%。吉林大学早在1952年创建了地下水科学与工程专业，专门培养富有创新精神和实践能力的地下水领域专业技术人才，涉及地下水资源、地勘、数值模拟、地质灾害等方向，学校培养了众多地下水研究领域专业人才，所取得的科研成果在国内外有重要影响 [ 7 ] [ 8 ]。相应的，排名第二的中国地质大学(北京)也设有地下水科学与工程专业，开展及下水形成及演变机理模拟研究。分析得地下水污染涉及多学科领域，相关理论基础性强，科研资金、人力等条件要求较高，因此主要研究机构为高校与地质研究院所。 2) 发表者统计 发文量前5名的作者发文数量差异不大，在21~38篇之间，分别为王金生、席北斗、滕彦国、周金龙 图2. 发文量位列前10名的机构 和费宇红(表1)。其中，北京师范大学王金生发文最多(38篇)，从1998年起从事地下水污染相关研究，主要研究领域有地下水污染控制与修复技术、包气带–含水层地下水数值模拟、地表水–地下水相互作用及转化规律以及环境应急管理技术与水污染治理材料研发等；同校的滕彦国主要从事环境生物地球化学和环境水文地球化学研究，形成了“地球化学基线及人为污染判别→典型污染物识别及污染源解析→典型污染物环境地球化学行为→环境污染风险评价方法与技术”研究思路，科研成果应用于多个地下水污染课题。 新疆农业大学周金龙开展了西北干旱区地下水与环境，特别是包气带高矿化度水盐运移及地下水利用、水文地球化学研究。席北斗重点关注地下水污染防治及村镇环境综合整治领域，特别是固体废物处置及资源化过程中对地下水环境的影响。中国地质科学院水文地质环境地质研究所费宇红从事水资源调查评价与研究、地下水污染调查评价、污染场地评估工作，对人类活动影响下区域地下水资源及环境变化方面有深入研究。 Table 1 Top 5 authors with the most published article 排名 作者 发文量(篇) 单位 1 王金生 38 北京师范大学 2 席北斗 33 中国地质大学(北京) 3 滕彦国 26 北京师范大学 4 周金龙 21 新疆农业大学 5 费宇红 21 中国地质科学院水文地质环境地质研究所 表1. 发文量排名前5的作者 3) 主要来源分析 统计1973~2019年发表主题为“地下水污染”的文献资料主要来源于学术期刊与学位论文，发文最多的10项来源占比情况见图3。其中，《地下水》和水文地质、工程地质、环境地质专业领域《水文地质工程地质》刊出量相对最多，分别占25.28%和13.45%。发文量最多的吉林大学和中国地质大学(图2)也是地下水污染文献的主要来源，两所大学均设有地下水科学与工程专业，在地下水污染领域开展长期科研试验，并取得丰厚成果。进一步说明随着我国社会经济不断发展，区域水资源短缺问题突出，地下水资源的科学开发利用与污染防治意义重大。 图3. 地下水污染文献来源分析 3.3. 研究热点分析 1) 研究层次与关键词频 CNKI中文全文数据库中关于“地下水污染”研究重点在工程技术和基础与应用基础研究方向，分别为研究层次统计总量的52.72%和29.77% (图4)。说明地下水污染研究旨在解决生产生活中涉及的地下水资源开发利用、地表污染源对地下水的影响以及场地地下水污染防治等实际问题，以确保地下水科学开采与水质安全。相应的，图4(b)关键词统计结果显示，地下水、地下水污染、防治措施、数值模拟、浅层地下水与风险评估等高频关键词，在一定程度上反应了相关研究为地下水污染研究与关注的热点。地下水污染研究多集中在风险评估、污染防治与数值模拟等方面。 2) 学科分布与基金支持情况 对所有文献的学科分布和基金项目支持情况进行统计分析(见图5)。地下水污染主要涉及环境、地址、石油天然气、矿业、水利工程和工业工程等学科，其中环境与地址学科涉及最多，分别占总发文量的74.24%和11.91%。数据库中地下水污染中文全文文献中有1359篇直接获得基金项目的支持，其中国家自然基金支撑文献对多有619篇，占基金项目总发文量的45.55%，其次为国土资源大调查项目、国家重点研发计划、国家科技支撑/攻关项目和高效博士学科点专项科研基金等，特别的北京市自然科学基金和科技计划项目均涉及地下水污染领域。
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user: 4. 结论 1973~2019年CNKI中文全文数据中地下水污染研究相关文献资料逐年增加显著。随着我国社会经济的迅速发展，地下水资源不断开采利用，伴随产生的水量超采、水质恶化以及地质问题日益突出。同时，工业场地污染调查与修复、固废特别是垃圾填埋场建设与管护过程中不可避免地对地下水环境造成 图4. 地下水污染文献研究层次与关键词 图5. 地下水污染发文学科分布与基金项目支持情况 一定影响。因此，地下水污染不仅涉及众多行业生产、农业生产甚至科研领域，还直接影响干旱区水资源科学配置及居民生活饮水安全，地下水污染机理及防治技术研究意义重大。
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user: 摘 要 本文利用Littlewood-Paley分解和交换子估计，建立了无粘准地转方程在Besov-Herz空间上的局部适定性，推广了 [ 1 ] 和 [ 4 ] 的结果。 关键词 :局部适定性，Besov-Herz空间，准地转方程 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文研究带有非线性项的热方程 { ∂ t θ − κ Δ θ = − u ⋅ ∇ θ ， ( x ， t ) ∈ ℝ 2 × [ 0 ， T ) ， div   u = 0 ， θ ( 0 ， x ) = θ 0 ( x ) ， x ∈ ℝ 2 ， (1.1) 即标准的准地转(quasi-geostrophic)方程，其中 κ > 0 是粘性系数， θ ( t ， x ) 是关于t和x的实值函数。函数 θ 表示位势温度，流速u与流函数 Ψ 和 θ 的关系如下 u = ( − ∂ x 2 Ψ ， ∂ x 1 Ψ ) ，   ( − Δ ) 1 2 Ψ = − θ . (1.2) 分数阶Laplace ( − Δ ) − α 按Fourier定义为 ( − Δ ) α f ^ ( ξ ) = | ξ | 2 α f ^ ( ξ ) ，这里 f ^ ( ξ ) 表示f的Fourier变换。 关于第j个分量的Riesz变换 R j ，其Fourier变换 R j f ^ ( ξ ) = − i ξ j | ξ | f ^ ( ξ ) ， j = 1 ， ⋯ ， N ，其中N表示空间维数。 因此利用Riesz变换的定义，可将(1.2)式改写成 u = ( ∂ x 2 ( − Δ ) − 1 2 θ ， ∂ x 1 ( − Δ ) − 1 2 θ ) = ( − R 2 θ ， R 1 θ ) . 除了本身有地球流体力学的相关背景外，二维准地转方程可以看成是三维Navier-Stokes方程在二维空间的模型。Constantin，Majda和Tabak在文献 [ 1 ] 首先研究了方程(1.1)的无粘情形。他们建立了方程(1.1)在Sobolev空间中的局部适定性和爆破判别准则。此后，准地转方程在各种函数空间上的适定性和爆破准则得以建立。例如Wu [ 2 ] 得到了准地转方程在Morrey空间中的适定性和爆破判别准则；Chae [ 3 ] 在Triebel-Lizorkin中建立相似的结论；Wang和Jia [ 4 ] 将文 [ 1 ] 中结果推广到Besov空间，Xu和Tan [ 5 ] 进一步将他们推广到Besov-Morrey空间。 为了得到一类Lipschitz函数做Fourier变换后的像函数的Bernsttein型定理，Herz在 [ 6 ] 中引入Herz空间 K p ， q α ( ℝ N ) ，它在调和分析的算子理论上有重要的作用。下面给出Herz空间和Besov-Herz空间的定义。 定义1.1 [ 6 ] 对整数 k ， k ≥ − 1 ， A k 定义如下 A − 1 = B ( 0 ， 1 2 ) ， A k = { x ∈ R N : 2 k − 1 ≤ | x | < 2 k } ， k ≥ 0 ， 其中 B ( x 0 ， r ) = { x ∈ ℝ N : | x − x 0 | < r } 。设 1 ≤ p ， q ≤ ∞ ， α ∈ ℝ 。Herz空间 K p ， q α = K p ， q α ( ℝ N ) 定义为 K p ， q α : = { ( ∑ k ≥ − 1 2 k α q ‖ f ‖ L p ( A k ) q ) 1 q ， q < ∞ ， sup k ≥ − 1 2 k α ‖ f ‖ L p ( A k ) ， q = ∞ 1 q . 定义1.2 [ 7 ] 假设 1 ≤ p ， q ， r ≤ ∞ ， α ， s ∈ ℝ 。空间 B K p ， q ， r α ， s = B K p ， q ， r α ， s ( ℝ N ) 定义为 B K p ， q ， r α ， s = { f ∈ S ′ ( ℝ n ) : ‖ f ‖ B K p ， q ， r α ， s < ∞ } ， 其中 ‖ f ‖ B K p ， q ， r α ， s : = { ( ∑ j ≥ − 1 2 j s r ‖ Δ j f ‖ K p ， q α r ) 1 r ， 若   r < ∞ ， sup j ≥ − 1 2 j s ‖ Δ j f ‖ K p ， q α ， 若   r = ∞ . 根据Besov-Herz空间的定义可知对任意 ，这里 B p ， r s ( ℝ N ) 就是标准的Besov空间。 这一节的主要目的是在Besov-Herz空间建立无粘准地转方程(1.1)的局部适定性。下面给出当 κ = 0 时准地转方程的局部适定性结果。 定理1 假设 κ = 0 ， 1 ≤ p < ∞ ， 1 ≤ r ， q ≤ ∞ ， s ≥ 2 p + 1 ， 0 ≤ α < 2 ( 1 − 1 p ) 。若 θ 0 ∈ B K p ， q ， r α ， s ，则存在时间 T = T ( ‖ θ 0 ‖ B K p ， q ， r α ， s ) 使得方程(1.1)有一个唯一的解 θ ∈ C ( [ 0 ， T ) ; B K p ， q ， r α ， s ) 。 注 由于 K p ， p 0 ( ℝ n ) = L p ( ℝ n ) ，空间 B K p ， q ， r α ， s ( ℝ N ) 包含经典的Besov空间。因此定理改进了文 [ 1 ] 和 [ 4 ] 中的局部适定性结论。
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user: 2. 预备知识和相关引理 首先给出Fourier变换和Fourier逆变换的定义。设 f ∈ S ′ ( ℝ N ) ，其Fourier变换为 f ^ ( ξ ) = F f ( ξ ) = ∫ ℝ N e − i x ⋅ ξ f ( x ) d x . f ∈ S ′ ( ℝ N ) ，其Fourier逆变换为 f ⌣ ( x ) = F − 1 f ( x ) = ( 2 π ) − N 2 ∫ ℝ N e i x ⋅ ξ f ( ξ ) d ξ . 下面回顾一下Littlewood-Paley分解。假设 φ ∈ S ( ℝ N ) 满足 0 ≤ φ ≤ 1 ， supp ( φ ) ⊂ { ξ ∈ ℝ N ​ : 3 4 ≤ | ξ | ≤ 8 3 } 且当 ξ ≠ 0 时 ∑ j ∈ ℤ φ ( 2 − j ξ ) = 1. 记 φ j ( ξ ) = φ ( 2 − j ξ ) ， ψ j ( ξ ) = ∑ k ≤ j − 1 φ k ( ξ ) ， ψ j ( ξ ) = ∑ k ≤ j − 1 φ k ( ξ ) ， h ( x ) = F − 1 φ ( x ) ， g ( x ) = F − 1 ψ 0 ( x ) . 下面给出几个频率局部化算子 Δ ˙ j f = φ j ( D ) f = 2 N j ∫ h ( 2 j y ) f ( x − y ) d y 和 S ˙ j f = ∑ k ≤ j − 1 Δ ˙ k f = ψ j ( D ) f = 2 N j ∫ ℝ d g ( 2 j y ) f ( x − y ) d y . 根据定义，可推得 Δ ˙ j Δ ˙ k f = 0 ，   若 | j − k | ≥ 2 ， Δ ˙ j ( S ˙ k − 1 f Δ ˙ k f ) = 0 ，   若 | j − k | ≥ 5. 下面给出Bony仿积分解的定义 u v = T ˙ u v + T ˙ v u + R ( u ， v ) ， 其中 T ˙ u v = ∑ j ∈ ℤ S ˙ j − 1 u Δ ˙ j v ，     R ˙ ( u ， v ) = ∑ j ∈ ℤ Δ ˙ j u Δ ˙ ˜ j v ，     Δ ˙ ˜ j v = ∑ | j ′ − j | ≤ 1 Δ ˙ j ′ v . 引理2.1 设 1 ≤ p < ∞ ，则有 L p ( ℝ N ) ⊂ K p ， ∞ 0 ( ℝ N ) 。 下面几个引理在定理的证明过程中起到关键的作用(见 [ 8 ]、 [ 9 ])。 引理2.2 [ 8 ] 设 1 < p < ∞ ， − N p < α < N ( 1 − 1 p ) 。若T是在 L p ( ℝ N ) 上有界的次线性算子且对任意具有 紧支集的函数f满足 | T f ( x ) | ≤ C ∫ R n | f ( y ) | | x − y | n d y ，       x ∈ supp f . 则算子T一定在Herz空间 K p ， q α ( ℝ N ) 上有界。 显然算子T包含Hardy-Littlewood极大函数M和Riesz变换 R j ， j = 1 ， ⋯ ， N 。 引理2.3 [ 9 ] 设 φ 是 ℝ N 上可积函数，令 φ ϵ ( x ) = 1 ϵ N φ ( x ϵ ) ， ϵ > 0 。假设 φ 的严格递减的最小径向控制 函数 Ψ 是可积的，即 Ψ ( x ) = sup | y | ≥ | x | | φ ( y ) | 且 ∫ ℝ d Ψ ( x ) d x = A < ∞ . 则对任意 f ∈ L p ( ℝ N ) ， 1 ≤ p ≤ ∞ ，存在常数 C > 0 使得 其中M为Hardy-Littlewood极大函数。
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user: 摘 要 本文我们研究正多面体的顶点、边、面、点边、点面、边面和点边面的着色公式。我们通过考虑正多面体的自同构群(旋转群)在正多面体点、边、面等个体集合上的作用，先求出所有正多面体的旋转群，进而得到这些旋转群在正多面体点、边、面等个体集合上的诱导作用及旋转群中元素的置换类型及个数，然后利用Pólya定理得出正多面体的顶点、边、面、点边、点面、边面和点边面的着色公式。 关键词 :正多面体，旋转群，着色公式，Pólya定理 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 图着色问题是图论和组合数学中的一个经典问题，着色问题的研究极大地促进了图论和组合数学的发展。近年来，用代数方法研究图着色问题是解决这一古老问题的重要途径。所谓正多面体的顶点着色问题如下：用m种颜色给对一个正多面体的顶点着色，如果两种着色方法经过对正多面体进行一次对称旋转能互相重合，则认为这两种着色本质上是一样的，问本质上有多少种不同的着色？定义详见文献 [ 1 ]，同时文献 [ 1 ] 中还给出了正六面体的着色公式。此外叶载良，韩冬在文献 [ 2 ] 中利用Burnside定理给出了其它四种正多面体的顶点着色公式，本文我们利用Pólya定理给出五种正多面体的顶点、边、面、点边、点面、边面和点边面的着色公式。
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user: 2. 预备知识 这一节中我们先给出本文需要的一些预备知识，本文中涉及图着色的概念可参见文献 [ 1 ]，涉及置换群与群作用的概念和内容可参见文献 [ 3 ]。 定义1.1 [ 4 ] 设A是一个n元集，G是A上的一个置换群， g ∈ G ，如果g的轮换分解式中含有 b i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 个长为i的轮换( b 1 + 2 b 2 + ⋯ + n b n = n )，则称g是一个型为( b 1 ， b 2 ， ⋯ ， b n )的n元置换，或称g是一个型为 1 b 1 2 b 2 ⋯ n b n 的n元置换。 定义1.2 [ 4 ] 设G是n元集A上的一个置换群， x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n 是n个未定元，对每个 g ∈ G ，以 b i ( g ) ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n )表示g的轮换分解式所含有的长为i的轮换的个数，令 P G ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) = 1 | G | ∑ g ∈ G x 1 b 1 ( g ) x 2 b 2 ( g ) ⋯ x n b n ( g ) P G ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) 称为A上的置换群(G，。)的轮换指标。 定理1 (Pólya定理) [ 5 ] 设有限群作用在n个对象组成的集合W上。G中元素g在上的置换表示记作 g ^ 。用m种颜色给W里的n个对象染色，则真正不同的染色方案的个数r为： r = 1 | G | ∑ g ∈ G m r ( g ^ ) 其中 r ( g ^ ) 是 g ^ 的轮换表示中轮换的个数(包括1-轮换)。 定理2 (Burnside引理) [ 5 ] 设有限群G在有限集合Ω上有一个作用，用F(g)表示g的不动点集，即 F ( g ) = 〈 x ∈ Ω | g ∘ x = x 〉 则轨道条数r为 r = 1 | G | ∑ g ∈ G | F ( g ) | 即轨道条数等于平均被G的一个元素保持不动的点的数目。 参考文献 [ 6 ]，三维空间中总共有五个正多面体，分别为：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，具体如下表1。 Table 1 Number of vertices， sides， number of faces and shape of regular polyhedro 正多面体 顶点数 边数 面数 每个面的形状 正四面体 4 6 4 正三角形 正六面体 8 12 6 正方形 正八面体 6 12 8 正三角形 正十二面体 20 30 12 正五边形 正二十面体 12 30 20 正三角形 表1. 正多面体的顶点数，边数，面数和面的形状
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user: 摘 要 对大理岩进行常规三轴以及峰前、峰后恒轴压卸围压破坏试验，研究岩石在不同应力路径下的力学特性及破坏过程中的能量演化规律，得到结论：岩样在卸荷过程中产生的环向与体积应变很大，而轴向应变很小，扩容现象明显；围压对能量耗散起抑制作用，从而延缓弹性应变能的释放，这种现象在常规三轴试验中尤为明显，而在卸荷路径下，弹性应变能释放速率加快，模型破坏更加剧烈；常规三轴试验中，应变软化阶段消耗的能量值最多。峰前卸荷岩样在平台期结束后消耗能量值最多。峰后卸荷岩样在平台期结束位置，耗散能曲线增长率明显减小，表明在此之前，主剪切面基本形成，不需要再消耗大量能量。 关键词 :岩石力学，加卸载破坏试验，能量 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/