DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 中子发生器井下测井时井口理论计算 一般应用中子发生器(脉冲中子测井仪)石油测井时，放置井下至井口大于3000 m后方供电开始测量，中子管发射出的中子几乎都是快中子，在屏蔽层中主要通过散射和非弹性散射损失能量，最后被井水和岩层物质吸收，主要放出γ射线 [ 1 ]。由实际经验可知中子的危害与γ射线的危害相比，中子是主要的，因此，主要考虑中子的屏蔽，中子的屏蔽一般较为复杂，除考虑快中子的减弱过程和吸收过程外，也就是屏蔽层对中子是足够的话，还必须满足对γ射线的安全屏蔽，为此将中子剂量增加一倍。 利用《中子发生器及其应用》 [ 2 ] (原子能出版社)推荐的估算模式和参数，估算脉冲中子发生器在井下大于200 m测井时，井口附近的剂量如下： 利用水层厚度公式： T H 2 O ( cm ) = T 1 / 10 ⋅ log η (1) 式中： T H 2 O ( cm ) ——水层厚度(水深200 m)， T H 2 O ( cm ) = 2 × 10 4   cm ； T 1/10 ——水中的1/10减弱厚度值T/10，( T 1 / 10 = 40   cm )； η——中子衰弱比。 再利用中子减弱比公式： η = φ 0 / φ m p ( 1 / R ) 2 (2) 求出关心点R (井口)处中子注量率φ mp (n/s·cm 2 )。 式中：φ 0 ——离靶1 cm处的中子注量率，(1.5 × 10 8 n/s·cm 2 )； φ mp ——离靶R (cm)处最大允许的中子注量率，(n/s·cm 2 )； R——井口到中子发生器的距离，水下200 m， R = 2 × 10 4   cm 。 中子剂量率公式： H n = 3.6 × 10 3 ⋅ φ m p ⋅ d H (3) 式中：Hn——经水屏蔽后井口处的中子比释动能率，μGy/h；d H ——中子剂量转换因子(各向同性照射)，根据《油(气)田测井用密封型放射源卫生防护标准》(GBZ142-2002)附录B，查出 E n = 14   MeV 时， d H = 3.33 × 10 − 10 Sv / ( n / cm 2 ) 。 根据公式(1)查得：T 1/10 = 40 cm (水)， t H 2 O = 2 × 10 4   cm ，则中子减弱比 η = 10 500 。 由公式(2)求得： φ m p = 0.375 × 10 − 500 n / s ⋅ cm 2 。 由公式(3)求得： H n = 4.4955 × 10 − 507 Sv / h 。 中子被探测的岩层吸收中子后会放出一些γ射线，照射量约为中子照射剂量当量的两倍。γ射线贡献值为 2 H n = 8.991 × 10 − 507 Sv / h 。 中子和γ射线的贡献 H n + 2 H n = 1.349 × 10 − 506 Sv / h 。 每口井测量时间平均3~5 h。 则每口井井口总剂量4.046 × 10 −506 Sv~6.743 × 10 −506 Sv。 由上述计算结果可得出：在进行中子发生器(脉冲中子氧活化水流测井)测井时，每次测井平均时间取5 h，每年按测井最大量100口井(工作量由北京紫贝龙科技股份有限公司库尔勒分公司提供)，测井作业人员的年附加有效剂量当量为6.743 × 10 −506 Sv × 100口井 = 6.743 × 10 −504 Sv/a，远远低于背景值；公众人员取职业照射的1/16，为4.215 × 10 −505 Sv/a，远远低于背景值。 以上理论计算结果表明测井作业在200 m以下时，对井口附近无辐射影响，对井口附近的工作人员及公众是安全的。
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user: 4. 中子发生器活化剂量估算 当中子发生器在井下工作时，快中子对测井仪本身的材料进行照射，使氚靶被激活，中子发生器停止工作后，中子发生器本身仍会释放出γ射线。参照其他脉冲中子发生器连续工作3 h，关机后不同时间仪器周围的γ辐射剂量率见表2。 Table 2 The peak dose rate around the instrument after the pulsed neutron generator is turned off (after deducting the background value 距离(m) 10 min后剂量率(μSv/h) 1 h后剂量率(μSv/h) 0.05 34 12 0.3 3.0 1.0 1 0.8 0.02 表2. 脉冲中子发生器关机后仪器周围的γ剂量率(扣除本底值后) 由表2中的数据可看出：中子发生器连续工作3 h，关机1 h后1 m处的剂量率是0.02 μSv/h。现场调查，拟测井工作场所和运输中子发生器测井车周围的本底X、γ辐射致空气吸收剂量率检测结果在0.080~0.109 μGy/h之间。叠加本底后1 m处的剂量率在0.100~0.111 μGy/h之间；当地天然贯穿辐射室外剂量率在0.0762~0.218 μGy/h；脉冲中子发生器关机1 h后1 m处的剂量率在环境天然贯穿辐射剂量率正常水平范围。因此，要求在井口周围有工作人员情况下，测井中子发生器在井下工作深度停机30 min后到提升至井口的时间不得少于1 h；在井口周围无工作人员情况下，从停机后到中子管装箱时间不得少于1 h。 由中子发生器井下测井时井口理论计算可知，该中子发生器在非使用状态下的库存、搬运过程以及正常的测井操作过程中，对操作人员的辐射影响基本可忽略。主要的辐射影响是测井工作完成后，中子发生器因被活化而短时间内对工作人员的辐射照射。以停机后1 h中子发生器外表面0.3 m处的辐射剂量率水平估算工作人员一年内的可能受照剂量： 年附加有效剂量当量计算公式如下： E = ∑ W r ⋅ H T = ∑ W T ⋅ ∑ W r ⋅ D = ∑ W T ⋅ ∑ W r ⋅ D ˙ ⋅ T (4) 其中：E——有效剂量(Sv/a)； H T ——组织或器官T所接受的当量剂量(Sv/a)； W T ——组织或器官T所接受组织权重因子，对全身取1； Wr——辐射权重因子，对X、γ射线取1； D ˙ ——X、γ致空气吸收剂量率(Gy/h)； T——年受照时间(h/a)。 参数选择： D ˙ 为实际测量值减去该地区的环境本底值后的数值，T为工作人员一年内所接受的照射时间。 1) 职业人员附加受照剂量估算 根据测井公司提供的测井数量，每年不大于100次，由两个测井小队轮流操作。每次测井后拆卸设备、装车累计受照剂量时间按照0.5 h计算，本着偏安全考虑时间翻倍。操作过程中操作人员距离设备的最近距离在0.3 m左右。环境本底值为0.080~0.109 μGy/h，此处取最小值0.080 μGy/h。 职业人员所受的年附加有效剂量当量估算： [ ( 1.0 − 0.080 ) × 1 ]   μ Sv × 50 次 / 年 = 0.046   mSv / a 从事中子发生器测井活动职业人员所受的年附加有效剂量当量估算值为0.046 mSv/a。低于《电离辐射防护与辐射源安全基本标准》 [ 3 ] (GB18871-2002)中的规定的职业人员剂量约束值5 mSv/a。 2) 公众人员附加受照剂量估算 由于测井作业均在人烟稀少的戈壁滩、沙漠上进行，公众人员受到的放射性影响的可能性几乎没有，本着偏安全角度考虑，选择职业人员的十分之一(0.005 mSv/a)作为公众人员附加受照剂量值。低于《电离辐射防护与辐射源安全基本标准》(GB18871-2002)中的规定的公众人员管理限值0.1 mSv/a。
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user: 5. 中子发生器井下测井时操作区边界划分理论计算 中子发生器测井时在井下3000 m以下进行测井，通过中子发生器井下测井时井口理论计算可知，测井时中子发生器距井口200 m时，井口处的剂量率都远远低于背景值。但出于辐射安全和降低事故时的辐射影响考虑，根据《油(气)田测井用密封型放射源卫生防护标准》(GBZ142-2002)规定，室外操作放射源时，须在空气比释动能率为2.5 μGy/h处的边界上设置警告标志(或采取警告措施)，防止无关人员进入边界以内的区域(按照从严管理的规定，以上区域内划定为监督区)。 计算中子发生器作业的控制边界时，可认为中子发生器作业于井口位置处(事故状态)，此时，中子发生器对公众所致剂量为最大，以此计算控制边界对公众和职业人员来说是偏安全考虑的。边界计算公式根据《中子发生器及其应用》(原子能出版社)中推荐的模式计算： R = [ 3600 × s × d H / ( 4 π × D × 1.1 ) ] 1 / 2 (5) 式中：s——中子发生器源强(n/s)，这里 ；d H ——中子剂量转换因子(各向同性照射)，根据《油(气)田测井用密封型放射源卫生防护标准》(GBZ142-2002)附录B，查出 E n = 14   MeV 时， d H = 3.33 × 10 − 4 μ Sv / ( n / cm 2 ) ；D——控制边界比释动能率， 。 由式8可计算得出， R = 2282   cm = 22.82   m 。 由上述计算结果可知，中子发生器测井作业过程中，设置约23 m的测井操作区边界即能满足《油(气)田测井用密封型放射源卫生防护标准》(GBZ142-2002)规定的管理要求。从辐射防护最优化的角度考虑，根据《石油测井中子发生器及中子管技术条件》(SY/T5419-2007)的要求(在没有辐射屏蔽条件的情况下，应将距产品不小于30 m的区域划为安全防护区，设置明显标志，设专人警戒，确保区内无人，方可发射中子)，建议选取30 m划为测井操作区，并在边界实施可行、有效的警戒线、警示标志以及其他安全措施。
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user: 6. 小结 经理论计算，正常工况下，中子发生器操作人员所受的最大有效剂量为6.743 × 10 −504 Sv/a，低于《电离辐射防护与辐射源安全基本标准》(GB18871-2002)中“剂量限值”的要求。以停机后1 h中子发生器外表面0.3 m处的辐射剂量率水平，估算的职业人员所受年附加有效剂量当量率为0.046 mSv/a，公众人员受到的附加有效剂量当量率为0.005 mSv/a。以上结果均低于《电离辐射防护与辐射源安全基本标准》(GB18871-2002)中的规定的职业人员剂量约束值5 mSv/a，公众人员管理限值0.1 mSv/a。 应用中子发生器(脉冲中子测井仪)石油测井时，放置井下至井口大于3000 m后方供电开始测量，其井口处产生的辐射对地面环境已无影响。使用的中子发生器内的氚靶为氚化靶，氚化靶是将氚吸附在金属薄层内制得。中子发生器的氚靶在累计使用100小时后，需连同中子发生器送回生产厂家进行更换处理，并与厂家签订相关的回收协议。在中子发生器厂家不回收废氚靶时，公司必须严格按照《关于做好放射性废物(源)收贮工作的通知》中的要求，使用V类放射源的单位，应将V类废旧放射源进行包装整备后，交送有相应资质的社会放射性废物集中贮存单位(含生产单位)贮存 [ 4 ]。 本文从理论估算角度，探讨了中子发生器在测井应用作业过程中对周围人员和环境产生的放射性危害影响。随着中子发生器使用的越来越广泛，对其管理和辐射防护要求也越来越高，在执行国家规定的标准下，采取可行的辐射防护措施方法，特别是减少不必要的辐射发生很有必要。从辐射防护最优化的角度考虑，应严格划分测井操作区，并在其边界实施可行、有效的警戒线、警示标志以及其它安全措施 [ 5 ]。当测井现场由于空间有限无法按照以上划分操作区时，应根据现场实际情况设置警示标志，限制周围的人员活动。
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user: 摘 要 目的：调查本科护生临床学习环境评价现状，并基于社会认知生涯理论探讨其影响因素。方法：选取2019年毕业且在医疗机构实习的护理实习生409名为研究对象，采用一般资料问卷、中文版临床学习环境评估量表来评估护生临床学习环境现状及影响因素。结果：临床学习环境评价量表总得分为(136.12 ± 32.99)分，护生对临床学习环境的评价处于中等偏上水平；影响护生临床学习环境评价的主要因素有职业兴趣、职业期望、同学关系(P < 0.05)。结论：本科护生临床学习环境还需要进一步改善。学校应注重实习医院的选择并为在校生做好职业规划，实习医院应在选择实习生时优先选择有职业兴趣的学生，实习分组时可以允许学生自由选择，注重带教老师的准入和培养，从而改善临床学习环境，坚定护生的职业选择。 关键词 :临床学习环境，实习护生，职业选择 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 临床实践是护理教育的关键，它提供护生应用理论、实践护理和建立沟通技能的机会，促进护生获得认知、情感和心理技能，并决定了职业认同的发展 [ 1 ] [ 2 ]。护生对临床学习环境的评价反映了临床实践的质量 [ 3 ]。研究发现，良好的临床学习环境还可能会减少护生的倦怠和流失率 [ 4 ] [ 5 ]。但我国的护士与发达国家相比仍明显短缺 [ 6 ]，为稳定护士队伍，改善护生的临床学习环境有着重要意义。目前国内研究关于临床学习环境与护生职业选择的相关性研究较少，且多缺乏理论支持。因此，本研究基于社会认知生涯理论，探讨护生在临床实践期间的临床学习环境现状、影响因素及对职业选择的影响，为提升临床实践的质量，坚定护生对护理的职业选择提供依据，现报道如下。
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user: 2. 资料与方法 2.1. 研究对象 采用便利抽样法，选取2019年毕业且在三甲医院实习的护理实习生409名为研究对象。纳入标准：统招全日制护理本科生并且在岗实习大于三个月；所在医院为三甲医院；知情并同意参与本研究。排除标准：问卷中未写明实习医院；患有身体或心理疾病，可能对本次研究结果产生影响者。本研究经我院医学伦理委员会审核批准。 2.2. 调查方法 2.2.1. 调查工具 1) 一般资料问卷。收集性别、民族、是否独生子女，家庭所在地、家庭月收入、是否喜欢护理、是否第一志愿报考护理专业、是否考研、选择护理专业的原因、是否有过转专业的打算、毕业后是否从事护理专业、毕业后从事的工作单位、是否对自己的前途充满希望、个性、与同学相处、心理压力的影响等基本资料。 2) 中文版临床学习环境评估量表。该量表由杨濡 [ 7 ] 将Saarikoski [ 8 ] 编制的英文版进行翻译和修改。量表为5个维度，分别是科室的教学氛围、科室护士长的角色、科室的护理工作、督导关系、科室总带教的角色，各维度分别有10、4、4、9、11个条目，共38个条目。量表评分中，从“完全不同意”到“完全同意”，分别计1~5分，分数越高，护生对临床学习环境评价越好。量表的总Cronbach’s α系数为0.932，内容效度为0.960，重测信度和分半信度分别为0.922和0.883 [ 7 ]。 2.2.2. 资料收集方法 通过问卷星编制电子问卷，在发放问卷以前，研究者要说明目的及填写要求，调查对象知情同意后通过电子问卷参与调查。本研究共发放445份问卷，回收有效问卷为409份，有效率91.9%。 2.3. 统计学处理 采用SPSS21.0软件，符合正态分布的计量资料比较用t检验或单因素方差分析，多因素采用多元线性逐步回归分析，检验水准α = 0.05。
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user: 3. 结果 1) 本科实习护生一般资料情况。409名护生中，男44人，女365人，详见表1。 Table 1 The general information of nurse students and the univariate analysis of clinical learning environment (n = 409 项目 人数 得分(分， x ¯ ± s ) t/F值 P值 性别 男 44 138.91 ± 30.77 −0.59 0.55 女 365 135.79 ± 33.27 民族 汉族 400 136.26 ± 33.16 0.56 0.57 少数民族 9 130.00 ± 24.65 独生子女 是 112 140.23 ± 35.90 −1.55 0.12 否 297 134.58 ± 31.75 家庭所在地 农村 209 136.25 ± 32.31 0.01 0.59 城镇 91 136.34 ± 32.48 城市(县级以上) 109 136.12 ± 32.99 家庭月收入 1000元以下 74 131.55 ± 38.86 0.76 0.55 1001~3000元 143 136.16 ± 30.65 3001~5000元 101 139.98 ± 30.66 5001~10000元 71 134.66 ± 32.14 10000元以上 20 138.50 ± 40.24 喜欢护理 6.40 0.00 是 233 144.78 ± 29.86 否 176 124.67 ± 33.52 第一志愿 是 236 138.23 ± 32.01 −1.51 0.13 否 173 133.25 ± 34.16 考研 是 179 135.78 ± 33.70 0.19 0.85 否 230 136.40 ± 32.49 从事护理 是 355 138.69 ± 31.79 4.10 0.00 否 54 119.30 ± 36.02 转专业的打算 是 231 133.16 ± 32.76 −2.08 0.04 否 178 139.98 ± 32.98 对前途充满希望 是 302 142.01 ± 31.14 6.35 0.00 否 107 119.51 ± 32.52 毕业后希望的工作单位 学校，护理教育 155 128.12 ± 33.83 7.62 0.00 医院，临床护理 203 143.77 ± 31.07 养老院，社区护理 8 131.00 ± 22.41 其他护理领域 43 129.81 ± 32.95 选择护理专业的原因 工作好找 154 135.75 ± 33.67 2.59 0.04 收入高 19 139.26 ± 29.87 觉得自己适合 60 147.25 ± 31.34 家长希望 83 129.89 ± 30.64 其他 93 134.48 ± 34.34 个性 开朗 244 138.51 ± 32.77 2.80 0.03 沉默 27 134.82 ± 33.47 内向 99 131.71 ± 32.47 孤傲 8 104.63 ± 41.34 其他 31 140.74 ± 29.88 同学相处 很好 263 142.53 ± 32.86 16.07 0.00 还可以 139 125.49 ± 30.15 不太好 7 106.71 ± 22.50 很不好 - - 心理压力的影响 可以转化为动力 156 142.00 ± 34.51 3.71 0.01 带来一定负面影响 227 132.81 ± 31.25 带来严重负面情绪 15 122.13 ± 35.27 完全没有影响 11 133.27 ± 30.72 表1. 护生一般资料及临床学习环境单因素分析(n = 409) 注：-：空白项。 2) 本科实习护生临床学习环境的得分情况，见表2。 Table 2 The scores of clinical learning environment scale of undergraduate nursing student 维度 条目数量 得分(分， x ¯ ± s ) 科室的教学氛围 10 3.37 ± 0.88 科室护士长的角色 4 3.64 ± 0.96 科室的护理工作 4 3.69 ± 0.92 督导关系 9 3.64 ± 0.91 带教的角色 11 3.67 ± 0.93 表2. 本科实习护生临床学习环境量表得分情况 3) 本科实习护生临床学习环境评价的单因素分析。结果显示，是否喜欢护理、是否有转专业的打算、毕业后是否从事护理、是否对前途充满希望、毕业后从事的工作单位、选择护理的原因、不同个性、与同学相处、心理压力的影响的临床学习环境的得分差异有统计学意义(P < 0.05)，见表1。 4) 本科实习护生临床学习环境评价的多因素分析。将临床学习环境总得分作为因变量，以单因素分析有统计学意义的因素作为自变量进行多元线性逐步回归分析，赋值方式如下，喜欢护理(是=1，否=0)、毕业后从事护理(是=1，否=0)、有转专业的打算(是=1，否=0)、对前途充满希望(是=1，否=0)、毕业后希望的工作单位(学校、护理教育=0，医院、临床护理=1，养老院、社区护理=3，其他护理领域=4)、选择护理专业的原因(工作好找=0，收入高=1，觉得自己适合=2，家长希望=3，其他=4)、个性(开朗=0，沉默=1，内向=2，孤傲=3，其他=4)、同学相处(很好=0，还可以=1，不太好=2，很不好=3)、心理压力的影响(可以转化为动力=0，带来一定负面影响=1，带来严重负面情绪=2，完全没有影响=3)，结果显示，喜欢护理，对前途充满希望，与同学相处是临床学习环境满意度的影响因素，见表3。 Table 3 Multiple linear regression analysis of influencing factors of the clinical learning environmen 影响因素 回归系数 标准误 标准回归系数 t值 P值 常量 123.20 3.34 - 36.85 0.00 职业兴趣 12.70 3.30 0.19 3.85 0.00 职业期望 14.79 3.70 0.20 3.99 0.00 同学关系 −13.99 2.91 −0.22 −4.82 0.00 表3. 临床学习环境影响因素的多元线性回归分析 注：R 2 = 0.17，F = 28.92，P < 0.01；-：空白项。
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user: 4. 讨论 4.1. 本科实习护生临床学习环境现状 研究结果显示，本科实习护生临床学习环境总分(136.12 ± 32.99)，处于中等偏上水平，比以往研究稍低 [ 7 ]。原因可能是由于以往研究调查对象的学历为中专、大专和本科，而本研究的研究对象为本科护生。研究表明，我国高学历护士的职业成功和工作环境远不能令人满意 [ 9 ]。学历越高，对自身要求、学习环境的期望越高。 中文版临床学习环境评估量表五个维度的得分中，科室的护理工作维度最高。在以往的研究中，杨濡认为督导关系得分最高 [ 7 ]，王冬华则认为带教的角色这一维度最高 [ 10 ]，可能是本研究对象所在实习单位多为三甲教学医院，科室的管理及实习管理制度比较规范，护理工作得到护生的认可。其次，信息技术在护理行业中的发展中提供了很多便利，使护理工作的技术性充分体现，从而得到护生的认同。 中文版临床学习环境评估量表五个维度的得分中，得分最低的是科室的教学氛围，其中“在护士开会期间(如交班)，我能轻松自在的参与讨论”这一条目处于最低，其原因可能是护生缺乏归属感，没有参与和被接受的体验。研究表明，教学氛围对实践效果产生正向的显著影响 [ 11 ]，当护生在临床实习环境中真正感觉到自己是一个真正的护士并且融入到护理团队中的时候，护生有归属感，学习的积极性大大提高 [ 12 ]。这就要求护理管理者要注重带教老师的准入和培养，提高带教水平，创造和谐的科室氛围；带教老师逐渐形成让护生参与讨论的意识，在护理查房、护理交班、病例讨论等工作中鼓励护生表达自己的想法，安排护生进行翻转课堂学习、与科室护士共同商讨病情、制定护理计划等参与度高的项目，不仅可以增加护生的归属感，也会加深护生对临床疾病的认知，提高实习质量。 4.2. 影响临床学习环境评价的因素 本研究显示，职业兴趣、职业期望和同学关系是护生对临床学习环境评价的影响因素，对护理专业的前途越充满希望，对护理专业越喜欢，同学之间相处的越好，临床学习环境的得分越高。 根据社会认知生涯理论，学习经验是自我效能与结果预期的信息来源，自我效能与结果预期共同决定了职业兴趣，职业兴趣与自我效能、结果预期共同促进形成职业目标，进而有了职业选择行为 [ 13 ]。本研究显示，职业兴趣越高、职业期望越高，护生的临床学习环境得分越高。因此，职业期望可能作为职业兴趣的决定因素之一与职业兴趣共同影响临床实践，进而形成职业目标，获得职业选择。这提示实习单位在选择实习生的时候要优先选择有专业志愿的学生；带教老师作为护生的直接指导者应通过言传身教给予学生正面的影响，尊重、关爱并多鼓励护生，增强护生的自我效能感；学校应开展职业规划讲座，针对性地考虑到学生的背景因素及可能遇到的阻碍，让护生每个人都有自己的职业规划，从而对护理专业的职业前景充满信心，提高护生的职业期望，进而增加护生的职业兴趣，提高对临床学习环境的评价，促进护生的职业选择。 社会认知生涯理论认为，背景因素影响学习经验形成的过程，进而影响职业选择的行为，同学之间的人际关系是背景因素中的重要方面 [ 13 ]。本研究显示，同学关系越好，临床学习环境的得分越高。因此，同学关系影响护生临床实践的过程，最终影响护生的职业选择。在临床实习期间能够与同伴合作可以鼓励批判性思考和独立思考，在合作、解决问题能力和反思方面的得分更高 [ 14 ]，而同学之间经常出现矛盾冲突，会使其处于抑郁、应激的状态 [ 15 ]。这提示护理教育者不仅要教授护生临床技能，还要关注护生的人际交往方面，如实习分组时允许学生自由选择，组织一些增加团队意识的活动，从而促进积极的合作，形成良好的同学关系。 综上所述，本科护生的临床学习环境应进一步改善，职业兴趣、职业期望和同学关系是临床学习环境评价的影响因素。护理管理者与教育者应及时做出相应的干预措施，提高临床实践质量，从而坚定护生的职业选择，稳定护士队伍。本研究具有一定的局限性，由于地域限制，仅选取山东省的三甲医院实习护生，代表性不足，未来要增大样本量，扩大研究范围。
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user: 摘 要 A股上市公司商誉“暴雷”事件频出，企业的经营能否保护投资者利益受到广泛的质疑。为此，本文就合并商誉“暴雷”背后存在的问题进行研究，本文在提出一般问题的基础上，还以众泰汽车为例提出了商誉“暴雷”背后存在的特殊问题，并根据国际会计准则理事会最新的商誉与减值项目讨论稿提出了相关建议，以促进我国资本市场的健康发展。 关键词 :商誉，盈余管理，政策建议 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，随着我国资本市场发展和市场竞争的日益加剧，企业想要快速扩大自身规模、提升本企业的竞争力、实现产业链上的协同发展，并购是不二之选。由此，国内大部分企业倾向于通过并购活动来实现整个产业链的快速转型和规模的快速扩张。并购作为一家企业最重要的内部资源配置管理手段，它的成功与否将对公司的未来业务发展和营运水平产生重大影响。企业寻求发展固然是好事，但与并购伴随而生的“巨额商誉”给企业带来了隐患。根据东方财富网的数据显示，我国A股上市公司2011年确认商誉总额为1356.47亿元，商誉减值金额为9.37亿元。而到2018年底商誉金额为1.32万亿元，商誉总额年平均增长率为38.41%；商誉减值金额为1527.33亿元，年平均增长率为107%。而结合新《证券法》将对违法行为的处罚力度加大，市场不得不担心在2019年报表上出现以洗报表为目的的大规模暴雷现象。由此表明，商誉减值已经成为相当普遍的问题。由此可见，并购产生的巨额商誉并没有带来企业业绩的协同发展，随之而来的是上市公司年报业绩频繁“暴雷”，我们可以看到多家上市公司业绩预告中实现巨亏，究其原因是由商誉巨额减值所导致，这严重地扰乱了我国资本股权交易市场的正常管理和运作，损害了广大投资者的合法利益。为此，本文主要分析并购交易商誉“暴雷”背后存在的一般问题和以众泰汽车为例的特殊问题，并结合国际会计准则最新提出的商誉减值讨论稿提出相应的对策。
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user: 2. 商誉的概念及形成方式 商誉有两种形成方式：其一：由并购产生。通常由于被并购企业业绩承诺引发的企业价值高或低估值行为，通常有正商誉和负商誉。尽管商誉并购也有成功案例，但并非是每个企业都可以效仿。比如：吉利汽车并购沃尔沃。其二：商誉的产生与企业商业模式有关。比如：xx子公司与持有子公司100%股权的母公司签订两份长期合同，并承诺未来几年内将付诸一系列行为，经过评估公司估值将这两份合同折算为较高的价值，也就是说母公司在未来将会买走这两份合同。因为大多数企业暴雷的背后是并购过程中高估被并购企业价值的行为，为此本文主要围绕第一种方式进行探讨。 根据国际会计准则给出的定义，商誉是指企业合并中取得的、不能单独辨认但能给企业带来未来经济利益流入的资产 [ 1 ]。企业在合并过程中可能存在着正商誉和负商誉。本文主要探讨由于企业价值评估不当形成的正商誉价值，即商誉是指非同一控制下企业合并中，购买方对合并成本大于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额 [ 2 ]。 由此，当企业通过非同一控制下企业合并并购另一方时，合并成本远远大于被购买方可辨认净资产公允价值的份额，使得购买方支付更多的行为产生了巨额商誉。我们可以把资产负债表中的资产定义为能够用货币变现的资源，但是依旧有很多资源是无法在报表中体现的，比如人力资源、股东资源等。对比无形资产而言，商誉是不能单独产生现金流量的资产，只能通过与企业资产的组合为企业贡献超额收益，其不可辨认性为价值评估带来困难和主观性，为此，我们在并购过程中应该更加谨慎、科学地评估。
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user: 3. 巨额商誉“暴雷”背后的一般问题分析 (一) 企业的激进并购行为 企业并购的成功与否并不在于购买被并购企业的自创商誉，并且对于自创商誉的计量我们也存在瓶颈，因此，在企业并购行为完成后，我们更多的关注于企业并购之后的整合能力以及其产生的协同效应，即通过双方的并购行为实现“1 + 1 > 2”。巨额商誉基本上是企业并购活动所致，是高管过度自信的重要外在表现(吴超鹏等，2008) [ 3 ]。在过度自信的影响下，企业管理层可能认为商誉代表企业在可预见未来能够获得高于同行业企业的超额收益，因此，他们会倾向于在并购活动中支付高溢价形成商誉。通过高额的商誉并购，也可以向市场传递出企业具有很长远的眼光，具有很强的未来盈利能力和发展空间，未来价值估值一定会上升的信号。Chauvin和Hirschey (1994)研究了非制造业企业商誉对企业未来的盈利能力和市场价值的影响，结果表明商誉金额越大，确实反映出了企业的盈利水平越强、市场未来价值越高 [ 4 ]。杨威等，(2018)认为，当企业确认大额商誉时，外部投资者将会认为企业未来的盈利能力呈现增强态势 [ 5 ]，资本市场的高估值将为其再融资提供更多的机会和可能 (Baker和Wurgler，2002) [ 6 ]。并且，基于会计准则规定的商誉的后续计量以及减值处理方式，企业管理层有理由认为企业并购行为所产生的巨额商誉不会成为“明日”的成本，从而导致并购冒进，投资失误。相反，通过依靠并购后企业之间产生的协同效应可以给企业带来成本的降低。徐经长等(2017)所指出，巨额商誉确认所反映的未来协同效应可以降低企业的债务融资成本，使得企业获得更多低成本债务资金 [ 7 ]。 但是，企业是否具有未来的超额盈利能力和协同发展取决于在并购之初是否高估了被并购企业的未来前景及其所在行业地位；是否高估了本企业对于被并购企业的整合能力；是否能够将商誉理论上协同效应的价值转变为实际的现金流流入等。企业管理层高估了对并购标的履约能力与业绩承诺关系的判断导致的投资低效行为以及低估了并购中产生不确定风险的过度自信行为，使得企业陷入巨额商誉的漩涡。并且，当越来越多的上市公司暴雷之后，投资者很难相信企业具有这些能力，巨额的商誉也不会得到投资者的认可，反而带来投资者在资本市场上的谨慎反应。 (二) 企业的盈余管理动机 盈余管理是管理层通过会计方法来改变本应该反映的真实信息以影响投资者对企业目前发展状况的理解，影响契约方与企业的交易安排(Healy，1999) [ 8 ]。而在并购行为中，因为商誉的存在使得管理层更有动机进行盈余管理。在2006年，为了使企业信息更加透明化、公允化，企业会计准则回归商誉减值测试法，以便于更好的为资本市场上的投资者服务(卢煜等，2016) [ 9 ]。然而，并不是如我们预想的那样，商誉估值中存在较多的主观判断，并没有将信息公开透明的向大众反映，反而其可操纵的空间更大，损害投资者利益。冯卫东等(2013)调查发现，在上市公司并购交易当年，存在部分上市公司人为调节公司企业经营业绩对商誉资产价值进行全部减值的操纵行为。由此，我们认为管理层操纵的空间可能体现在商誉减值的时机、规模和比例层面。 现有的研究表明，管理层通过延迟商誉减值损失而实现盈余稳定增长的现象。比如：企业不考虑商誉何时具有减值迹象，而是考虑何时需要实现利润平滑增长。在面临财务困境时，不对商誉计提减值，在后续企业恢复盈利能力和现金流能力，即当企业可以承受住商誉的减值时，再计提减值以保证企业多年来经营能力稳定。此外，戴德明等(2005)的调查和研究结果表明，中国的上市证券公司除了经常利用商誉减值的方式进行业务盈余平滑，还普遍存在“大清洗”的经营管理现象 [ 10 ]，即根据管理者想要达到的目标而有意的调节盈余，这在亏损公司中更为显现。卢煜等(2016)发现，如果当年扣除商誉减值后盈余较低且较难以扭转时，公司存在大清洗动机。这更可能发生在管理者换届选举的企业中。 可见，巨额商誉的存在提高了盈余管理的可能性，或者可以说巨额商誉的存在为企业管理层盈余管理提供了方便。由此说明企业在并购活动中对于巨额商誉的确认和计量可能缺乏谨慎，而商誉减值又给管理层进行盈余管理行为提供了调节上市公司业绩的机会，制造企业盈余平滑增长或未来盈余预期变好的局面，降低了企业会计信息质量，损害了利益相关者的利益。 (三) 高估被并购资产价值 1. 业绩承诺补偿协议推动被并购资产高估值 业绩承诺是指为促使交易双方成功达成并购重组的约定，即通过保证标的资产在未来承诺期内能够实现相应的经营业绩，否则就进行业绩补偿的方式签订业绩承诺条款。邓蔼玥(2018)认为市场上的投资者更青睐于带有业绩补偿承诺的并购交易，并将其看作是购入优质资产的积极信号 [ 11 ]。然而，资本市场上的种种表现表明，业绩承诺的协议签订通常是为了推动交易的顺利完成，至于并购后的经营业绩是否能达到预期似乎变得不那么重要了。王博(2019)认为，为了并购交易的顺利进行，被并购企业都会选择附加业绩承诺条款 [ 12 ]，也是因为业绩承诺协议的存在，使得被并购企业的资产估值持续走高。尤其是针对轻资产类行业而言，其附业绩承诺的并购交易资产估值显然更高，尽管是业绩补偿后也很难实现投资预期。 2. 购重组中的中介机构的客观性有待商榷 在并购重组交易中，中介机构需要合法合规评估标的资产的价值并提供专业意见。由于并购重组成功通常会推动公司股价上升，而重组失败和补偿协议未履行会带来标的资产减值、标的企业破产和市值蒸发等现象，因此资产评估机构和资产评估人员必须保证合理、公正、准确的进行资产评估活动，对资产评估结果负责。为此，由于资产评估模型具有主观性，资产评估方法的选择更易出现“随大流”的情形，但是使用不同的资产评估方法带来的评估结果差距会很大。评估机构是否能够准确预估轻资产类企业？而不会陷入轻资产企业一定由于其无形资源占比较多而具有巨大价值的思维定式？王博(2019)发现，轻资产企业标的资产的溢价估值行为通常高于其他企业资产。并且，由于监管机构在并购重组中发挥的作用空间较小，通常采用简化行政许可或小额快速审核机制(姜葵，2020) [ 13 ]，难以就评估结果方法使用不当或者评估不准确对中介机构进行追责，导致资产评估机构的客观定价作用无法显现。
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user: 4. 巨额商誉“暴雷”背后可能存在的特殊问题——以众泰汽车为例 众泰汽车发布的《2019年度业绩预告》中表述2019年预计出现业绩中变动，即亏损约60~90亿元，比上年同期下降850%~1225%，这主要是由于计提商誉减值准备60亿元所导致；在《2019年主要经营业绩》中披露，商誉较2018年12月31日变动比例为−100%，全额计提了减值准备。而众泰汽车2019年三季度报显示，前三季度亏损金额仅为7.58万元，这意味着2019年第四季度的亏损金额达到52~82亿元，然而众泰汽车的总市值才为54亿元左右。可见，此次商誉暴雷将上市公司市值几乎全部蒸发，凸显上市公司背后的众多问题。 (一) 众泰汽车并购情况介绍 1. 并购双方情况介绍 (1) 并购方金马股份 并购方黄山金马股份有限公司(以下简称：金马股份)，其经营范围不限于批发、汽车磨具研发加工、电子电器、仪表、传感器、零售汽车等。股票于2000年在深交所上市。 在并购前金马股份控股股东为黄山金马集团有限公司；实际控制人为应建仁、徐美儿。股权结构图如图1所示。 (2) 被并购方永康众泰 被并购方永康众泰汽车有限公司(以下简称：永康众泰)，成立于2015年11月26日，其经营范围不限于仪器仪表配件、汽车配件及建筑材料等。2016年9月前永康众泰控制人为金浙勇。2016年9月铁牛集团购买金浙勇持有的永康众泰、长城(德阳)长富投资基金合伙企业(有限合伙)等持有的永康众泰56.8294%股权，成为实际控制人。 图1. 金马股份股权结构图 2. 并购过程 2016年4月金马股份发布并购永康众泰交易报告书。此时永康众泰的实际控制人为金浙勇。 2016年6月证监会针对金马股份并购永康众泰发布了反馈意见书，要求金马股份补充本次交易是否构成借壳上市以及公司商誉基于收益法增值溢价率过高的合理性解释。 2016年10月金马股份再一次发布并购交易报告时被并购方实际控制人已经变为铁牛集团，并且指出由于铁牛集团的实际控制人为应建仁、徐美儿夫妇，金马股份的实际控制人也为应建仁、徐美儿夫妇。因此，此次并购不会导致实际控制人发生改变，获得中国证监会核准批复。 (二) 众泰汽车商誉“暴雷”背后的特殊问题分析 对比其他企业“暴雷”而言，众泰汽车“暴雷”背后存在的问题更加值得分析，给予资本市场投资者以警示。 1. 不满足非同一控制下企业合并，不应确认为商誉 通过此次并购交易，永康众泰成为金马股份的全资子公司，并更名为“安徽众泰汽车股份有限公司”。由于众泰汽车和金马股份的实际控制人相同，不应确认合并商誉。然而由于会计师事务所并未对此次确认65.51亿巨额商誉行为提出异议，显然这是一次商誉的“大乌龙事件”。 更多的研究表明，审计师应积极发现管理层的不当行为以维护自身的良好声誉，并对资本市场上的投资者负责。董晓洁(2014)的商誉审计研究进一步发现，严格的商誉减值审计制度能够有效监督并购企业通过商誉减值进行企业盈余管理的方法和行为 [ 14 ]。郑春美(2018)的研究认为，审计师和企业可以通过降低或增加商誉审计收费标准 [ 15 ] 来帮助企业提高“门槛”，保持对商誉减值存在潜在风险的认识和职业谨慎以确保其审计的质量，降低企业会计信息重大遗漏或者错报的潜在风险。然而审计师不仅要考虑企业利用并购商誉的盈余管理动机，同时还应该从源头上关注巨额商誉的存在是否合理等问题，为会计信息使用者提供可靠的经验证据，真正发挥外部监督作用。不然，难免不会使得投资者怀疑企业并购交易的真实目的。 2. 资产评估时点的选择可能不合理 除去资产评估方法是会带来评估结果的巨大差距以外，资产评估时点的选择也必须合理。 中通诚资产评估有限公司作为众泰汽车有限公司的资产评估机构，在2015年12月31日评估100%的股权价值为1，160，127.64万元，并标注本评估报告评估结果截止于2016年12月30日使用有效；在2016年6月30日，评估机构再次进行评估，评估结果表明100%的股权价值为1，185，997.58万元，且评估结果于评估基准日至2017年6月29日之间使用有效。但是，公司最终选取了截止到2015年12月31日众泰汽车的评估值作为此次交易价格的定价基础，资产的价值随着时间的推移具有不同的价值，但是公司并没有按照更新后的资产价值，尽管这可能带来更多的商誉。但是本文认为，并购方并没有提出使用过去评估结果的具体原因及可行性。或许有理由怀疑评估机构评估价值的准确性以及方法的选择是否正确。 由此可见，众泰汽车不仅存在上述“不应确认为商誉”以及“资产评估时点的选择”两个特殊问题外，也存在着借助巨额商誉改变资产结构而进行的增大融资规模、盈余管理动机等一般问题。本次并购交易签订了业绩承诺补偿协议，针对被并购方2016年~2019年需要达到的利润进行约定。然而，除2016年完成承诺业绩外，此后被并购方均未实现业绩承诺，并且理由都是因受到汽车行业整体经营环境影响及新能源汽车行业补贴政策等因素，导致公司整车汽车销量未达预期。众所周知，双方的并购交易属于同行业并购，相较于跨行业并购而言，其并购和整合风险较小，并且公司经营新能源汽车领域也符合国家发展趋势，而企业却以巨额商誉减值，业绩巨亏，市值蒸发回馈投资者显然违背常理。当然，被并购企业价值的评估过高导致巨额商誉的形成，以及企业试图通过将业绩补偿的股份金额确认为其他应收款和营业外收入以稳定企业利润等行为难辞其咎。 2018年众泰汽车将业绩补偿行为按当年资产负债表日公司股票收盘价计算后确认其他应收款和营业外收入各20.28亿元，使得2018年年报净利润为正数。由表1所示，我们可以看出众泰汽车自并购行为发生后业绩反应并不乐观，在2018年尤其明显，除营业外收入指标外均为负数，而营业利润和经营活动现金流量净额这两个指标反应了企业内源经营活动创造利润和现金流的能力。由此可见，企业的经营业绩反应出其经营能力出现问题，此后，在2019年业绩承诺补偿协议到期的最后一年，企业全额计提巨额商誉减值，业绩实现巨亏，严重损害了投资方的利益。 Table 1 Analysis of Zotye Automobile Co. Ltd. profit in 2016-2019 (Unit: yuan 2016年 2017年 2018年 2019年 营业利润 98，481，512.91 1，369，622，474.02 −1，355，517，317.16 −9，640，739，545.44 营业外收入 6，655，878.57 143，832，376.62 2，050，714，851.72 27，399，560.14 净利润 87，150，634.43 1，256，805，628.69 800，764，883.41 −9，295，470，912.40 经营活动现金流量净额 −5，345，467.13 9，025，435.49 −2，313，504，406.38 −1，016，621，668.08 表1. 2016~2019年众泰汽车利润情况分析(单位：元)
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user: 5. 关于并购交易背后商誉“暴雷”的政策建议 本文结合国际会计准则理事会2020年3月19日发布的商誉与减值项目的讨论稿，提出以下政策建议。 (一) 增加披露并购行为本身的相关信息而非着眼于商誉 由于企业的并购行为会带来商誉，商誉需要与资产组作为组合的形式确定未来可收回金额，为此商誉减值所反映出的信息通常具有滞后性，所以着眼于商誉本身并不能够很好的反应此次并购交易的成功与失败。投资者表示，他们希望了解收购价格是否合理，以及收购是否成功。而显然大部分企业的信息披露不及时，也不能提供足够有用的信息，使他们无法全面了解一项收购。 除了需要披露更多的当期并购交易信息之外，还需要企业及时披露更多的有关于收购后期企业业绩的相关信息，而这些信息是仅仅依靠后续的商誉减值测试所不能代表的。准则制定机构有必要要求企业披露收购目标是如何选择的以及企业合并时的战略原因；企业管理层是否能够控制收购目标的达成，并为此实施了哪些监管措施，应用了何种监管指标；未来要达成的具体目标；企业合并之后的整合应对方法和后续业绩信息等，以促使企业管理层对其企业合并决策负责，而不是出于其他目的。并且在企业披露这些信息衡量指标之后，投资者将可以获取足够有用的信息，更好理解这些交易的经济实质来掌握自主权。 (二) 继续保留商誉减值测试法，完善商誉减值的应用指南及案例指引 很多利益相关者表明，商誉减值测试法带来很多的问题，诸如商誉积累爆发，管理层假借商誉减值之手的盈余管理行为等。但是这些问题的解决不应该是修改会计准则，而是应该考虑企业商誉减值的执行问题。基于中国的实际情况而言，保留商誉减值测试方法很有必要。 2019年1月，财政部会计准则委员会的报告表明：商誉摊销相较于企业商誉的减值，能够更加清晰的准确反映企业商誉的减值过程，可以大大增强企业与企业之间相关会计信息的可比性。事实上，我们可以认为财政部发布该消息不仅向市场上表明相关的主管部门在研究一种合理解决商誉会计准则存在的其严重性问题，还在一定程度上对商誉摊销法在市场上进行测试。尽管最终并没有对商誉准则进行修订，但是在2019年诸多企业开始计提了一部分的商誉减值。由于诸多年来并购产生的商誉规模巨大，一旦改变商誉的计提方法会给资本市场带来较大的波动，企业的利润无法覆盖商誉的摊销金额，甚至面临退市风险，企业非常明确这一点。况且，由于目前不具备准确预测商誉资产使用寿命的能力，对商誉进行摊销的金额过于随意同样无法准确反映企业的并购行为是否成功，依旧无法给利益相关者提供实质准确的信息。如果不能找到一个相对完善的方法对商誉进行后续计量，准则指导企业行为的稳定性是我们不容忽视的，不同方法之间来回的频繁变更不会对任何利益相关方有所帮助。 尽管支持保留商誉减值测试法，但是由于商誉减值测试过程中主观判断空间过大，导致商誉减值测试中出现各种乱象。即财务报表的商誉长期未计提减值可能会让财务报表使用者误以为此次并购是成功的，给市场传递了误导性信息。为此，及时向利益相提供关方提供包含商誉的减值测试信息十分重要。这就需要相关机构进一步完善商誉的案例指引，就商誉减值测试提出更为具体的指导性意见和应用指南以规范企业商誉减值行为。 (三) 在资产负债表中单独列示不含商誉的权益总额 此种做法将避免企业虚增资产，解决了因资产结构改变给投资者带来的假象问题；以及大股东通过股权质押而进行的增大融资规模的行为。即因虚增资产带来的资产负债率低、企业资产规模大等假象都将被“拆穿”，以有利于报表使用者更好地理解企业财务状况。事实上，商誉是因为并购交易行为产生的，而商誉的减值在一定程度上无法反映此次并购交易的全部信息，并且因为商誉与其他资产不同(例如，商誉不能单独出售或直接计量)，减值测试无法单独测试商誉的可收回金额，为此，为了增强投资者对企业财务状况的了解，在资产负债表中单独列示不含商誉的权益总额有助于提高收购信息的透明度。 (四) 完善上市公司并购的业绩承诺信息披露要求 上市公司通过并购带来了高溢价、高业绩承诺现象，并有意愿通过盘活存量资产激发内生增长动力。张冀(2017)认为，在倾向于选取乐观的评估参数进行评估的收益法评估模式下，其运用将导致业绩承诺直接与估值挂钩 [ 16 ]。然而收益法在并购重组中的运用是目前主流的评估方法，将对评估增值率产生较大影响。为此，使得业绩承诺协议不再是并购交易成功的手段，而是真正的为投资者所看好。这就要求企业完善上市公司并购的业绩承诺信息披露要求，避免业绩承诺未实现导致商誉的大幅度减值，进而影响投资者利益。所以，有必要要求企业披露更多的业绩承诺信息，使得投资者更加了解与并购有关的交易信息，并作出决策。 因此，需要企业做到以下几点：1. 对于业绩补偿承诺未兑现的年份，及时披露未兑现的原因及潜在风险和影响，并对其以量化形式披露给投资者，同时阐述后续应对措施；2. 企业增加披露日常经营中影响业绩实现的情形或迹象及时向市场披露；3. 向投资者披露业绩补偿条款是否可实施，采用何种补偿形式以及有无承诺方股票质押的情况等。对于企业的披露行为应当由相应的监管机构进行监督，对于有高商誉、高业绩承诺的企业进行定期关注和问询，要求企业提供自身持续稳定经营的可行性分析。 (五) 加强对相关机构责任的监督 要求监管机构对于中介结构的独立性及专业能力进行核查。在规范企业并购交易行为的同时还可以整顿排查那些不具备专业资质的机构，加强对中介机构责任的监督。重点关注盈亏极具不稳定性的公司，就其商誉减值准备的计提进行监督检查，要求公司详细披露并购时估值的依据以及选取的评估参数的合理性。
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user: 6. 结语 并购商誉，是企业并购活动中必须提到的话题，商誉爆雷事件频出以及越来越多的企业由盈利转为巨亏，这将影响投资者的利益以及会计信息的可靠性和相关性，显然只有以实现企业稳定经营和协同发展为目标的并购行为，才能实现企业的可持续发展，要知道并购行为是战略行为，而非资本市场上的投机行为。
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user: 摘 要 分裂可行问题是一类应用很广泛的最优化问题。经典的CQ算法仅具有弱收敛性。为了得到强收敛性，本文通过改进文献中的算法，构造了一个具有强收敛性的算法。该算法为了避免计算有界线性算子的范数，还采用了变步长策略。并且在较弱的条件下，证明了算法的强收敛性。 关键词 :分裂可行问题，CQ算法，强收敛，投影 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Censor和Elfving在1994年提出了分裂可行问题(SFP)，该问题在信号处理和图像重建中已经引起了广泛的关注 [ 1 ] [ 2 ]。分裂可行问题可表述为： 找一点 x ∈ C ，使得 A x ∈ Q ， (1.1) 其中C和Q分别是Hilbert空间 H 1 和 H 2 的非空闭凸子集， A : H 1 → H 2 是有界线性算子。 为了求解分裂可行问题，Censor和Elfving在文 [ 1 ] 中提出了一种迭代算法，但是他们的算法在每次迭代时都要计算矩阵的逆。Byrne在文 [ 3 ] [ 4 ] 中提出一种不需要计算矩阵逆的CQ算法。设 P C 和 P Q 分别是C和Q上的投影算子，I表示恒等算子， A * 是线性算子A的伴随算子。则CQ算法的迭代公式如下： x k + 1 = P C ( x k − γ A * ( I − P Q ) A x k ) ， (1.2) 其中 γ ∈ ( 0 ， 2 ‖ A ‖ 2 ) 。由于CQ算法(1.2)更容易实现，得到了广泛的研究。然而，为了实现CQ算法，我们必须计算或者估计有界线性算子A的范数 ‖ A ‖ ，但是在一般情况下这是非常难的任务。为了克服这一困难，许多学者构造了不依赖算子范数的变步长CQ算法 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。Yang在文 [ 8 ] 考虑如下的步长： τ k : = ρ k ‖ A * ( I − P Q ) A x k ‖ ， 其中 { ρ k } 是一正实数列且满足 ∑ k = 0 ∞ ρ k = ∞ ，   ∑ k = 0 ∞ ρ k 2 < ∞ 。 同时文 [ 8 ] 还要求下面两个条件成立：(i) Q是有界集，(ii) A是列满秩矩阵。为了去掉这两个条件，Lopez在文 [ 2 ] 引入一种新的选择步长的方法： τ k : = ρ k ‖ ( I − P Q ) A x k ‖ 2 ‖ A * ( I − P Q ) A x k ‖ 2 ，   0 < ρ k < 2 。 (1.3) 但是以上算法在无穷维空间中仅有弱收敛性。Xu在 [ 10 ] 中构造了如下的强收敛算法： x k + 1 = α k u + ( 1 − α k ) P C ( x k − γ k A * ( I − P Q ) A x k ) ， (1.4) 其中 u ∈ H 1 是固定的， 0 < γ k < 2 ‖ A ‖ 2 ， { α k } 是 ( 0 ， 1 ) 中的实数列。若 { α k } 满足下列条件： (C1) lim k → ∞ α k = 0 ， ∑ k = 0 ∞ α k = ∞ ； (C2) ∑ k = 0 ∞ | α k + 1 − α k | < ∞ 或 lim k → ∞ α k α k + 1 = 1 。 则由上述算法生成的序列 { x k } 强收敛到问题(1.1)的一个特解 P S ( u ) 。Lopez在 [ 2 ] 中改进了算法(1.4)，给出了以下强收敛算法： x k + 1 = α k u + ( 1 − α k ) P C ( x k − τ k A * ( I − P Q ) A x k ) ， (1.5) 其中 u ∈ C 是固定的， τ k 由(1.3)给出。Lopez在文 [ 2 ] 证明了：在 { α k } 仅仅满足(C1)的条件下，由算法(1.5)生成的序列 { x k } 强收敛到问题(1.1)的一个特解 P S ( u ) 。 但是在算法(1.5)中，却要求 u ∈ C ，这样就会产生如下两个问题：(i) 对于一般的闭凸集，找 u ∈ C 比较困难，需要一个迭代算法来计算。(ii) 限制了算法(1.5)的应用。比如，在实际应用中，人们经常求问题(1.1)的最小2-范数解。通常取 u = 0 ，就可得到最小2-范数解。但是在算法(1.5)中，如果 u = 0 ∉ C ，就不能得到最小2-范数解。为了克服这一缺点，本文对算法(1.5)进行改进，构造了一个同样具有强收敛性的算法，该算法同样不需要满足条件(C2)。
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user: 2. 预备知识 我们首先给出一些定义和基本结论，未给出的概念可参见文 [ 11 ]。以下H表示实Hilbert空间，其内积和范数分别为 〈 ⋅ ， ⋅ 〉 和 ‖   ⋅   ‖ 。在本文中， → 代表强收敛，而 ⇀ 代表弱收敛。 ω w ( x k ) 表示序列 { x k } 的所有弱聚点之集。 定义2.1 设 C ⊆ H 是非空闭凸集，对任意 x ∈ H ，x到C上的投影定义为： P C x = arg min { ‖ y − x ‖ | y ∈ C } 。 显然，若 x ∈ C ，则 x = P C ( x ) 。投影 P C 具有下面重要的性质。 引理2.1 [ 11 ] 设 C ⊆ H 是非空闭凸集，则对任意 x ， y ∈ H ， (i) 〈 x − P C x ， z − P C x 〉 ≤ 0 ， ∀ z ∈ C ； (ii) ‖ P C x − P C y ‖ ≤ ‖ x − y ‖ ； (iii) ‖ P C x − P C y ‖ 2 ≤ ‖ x − y ‖ 2 − ‖ ( I − P C ) x − ( I − P C ) y ‖ 2 ； (iv) 〈 P C x − P C y ， x − y 〉 ≥ ‖ P C x − P C y ‖ 2 ； (v) 〈 ( I − P C ) x − ( I − P C ) y ， x − y 〉 ≥ ‖ ( I − P C ) x − ( I − P C ) y ‖ 2 。 引理2.2 设 a ， b ∈ H ， 0 ≤ α ≤ 1 。则 ‖ α a + ( 1 − α ) b ‖ 2 ≤ ( 1 − α ) ‖ b ‖ 2 + 2 〈 α a ， α a + ( 1 − α ) b 〉 。 引理2.2的证明是容易的，因此我们省略了它的证明。 引理2.3 [ 12 ] 设 { s k } 是一个非负实数列，且满足 s k + 1 ≤ ( 1 − α k ) s k + α k β k ，   k ≥ 0 ， 其中 { α k } 和 { β k } 满足：(i) { α k } ⊆ [ 0 ， 1 ] ， ∑ k = 0 ∞ α k = ∞ ；(ii) lim sup k → ∞ β k ≤ 0 。则 lim k → ∞ s k = 0 。 定义2.1称函数 f : H → ℝ 在点x处是弱下半连续的，若 x k ⇀ x ，则 f ( x ) ≤ lim inf k → ∞ f ( x k ) 。 若f在每个点 x ∈ H 都是弱下半连续的，则称f是H上的弱下半连续函数。 引理2.4 [2，4]设 f ( x ) = 1 2 ‖ ( I − P Q ) A x ‖ 2 。则 (i) f是可微的凸函数； (ii) ∇ f ( x ) = A * ( I − P Q ) A x ； (iii) f是H上的弱下半连续函数； (iv) ∇ f 是 ‖ A ‖ 2 -Lipschitz连续的，即 ‖ ∇ f ( x ) − ∇ f ( y ) ‖ ≤ ‖ A ‖ 2 ‖ x − y ‖ ， x ， y ∈ H 。