DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 在本文中，我们研究如下具有衰退记忆的非经典扩散方程在强拓扑空间的适定性： { u t − Δ u t − Δ u − ∫ 0 ∞ k ( s ) Δ u ( t − s ) d s + f ( u ) = g             ( x ， t ) ∈ Ω × ( 0 ， ∞ ) u ( x ， t ) | ∂ Ω = 0         ​   ​                                                                 x ∈ ∂ Ω ， t ∈ ℝ u ( x ， 0 ) = u 0 ( x ， 0 )                                 ​     x ∈ Ω . (1.1) 其中 Ω ⊂ ℝ 3 是具有适当光滑边界的有界域。外力项 g ( x ) ∈ L 2 ( Ω ) 。对于非线性项， f ∈ C 1 ( ℝ ， ℝ ) ， f ( 0 ) = 0 且满足 γ 1 | s | p − β 1 ≤ f ( s ) s ≤ γ 2 | s | p + β 2 ，   s ∈ ℝ ， p ≥ 2 (1.2) f ′ ( s ) ≥ − l (1.3) 其中 γ i ， β i ( i = 1 ， 2 ) ，l为正常数。令 F ( s ) = ∫ 0 s f ( y ) d y 对于记忆核 μ ( s ) (参见文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] )。我们假定下列猜想： 令 k ( s ) = ∫ s ∞ μ ( s ) d s ， μ ( s ) = − k ′ ( s ) ， μ ∈ C 1 ( ℝ + ) ∩ L 1 ( ℝ + ) ， μ ( s ) ≥ 0 ， μ ′ ( s ) ≤ 0 ，对于所有的 s ∈ ℝ + ， m 0 = ∫ 0 ∞ μ ( s ) d s < ∞ (1.4) μ ′ ( s ) + δ μ ( s ) ≤ 0 (1.5) 对于所有的 s ∈ ℝ + ， δ 为正常数。 我们引入表示位移历史变量，定义为 η t = η t ( x ， s ) = ∫ 0 s u ( x ， t − r ) d r ， s ∈ ℝ + (1.6) η s t ( x ， s ) = u ( x ， t − s ) ， η t t ( x ， s ) = u ( x ， t ) − η s t ( x ， s ) (1.7) 那么方程(1.1)可转化为 { u t − Δ u t − Δ u − ∫ 0 ∞ μ ( s ) Δ η t ( s ) d s + f ( u ) = g ， η t t = − η s t + u ， (1.8) 初边值条件为 (1.9) 该方程作为通常的非经典扩散方程的推广情形来源并被运用于流体力学、固体力学和热传导理论领域 [ 5 ] [ 6 ] [ 11 ] 。对于某些类型的材料如聚合物和高粘度液体，其扩散过程是受u的过去历史影响，这体现在方程(1.1)中衰退记忆的卷积项对合适的存储器内核表征扩散物种 [ 7 ] 。Aifantis在文 [ 8 ] 建立了反应扩散方程的一般框架。 u t ( t ) − Δ u ( t ) = f ( u ) + g (1.10) u t ( t ) − Δ u ( t ) − Δ u t ( t ) = f ( u ) + g (1.11) 在反应扩散过程中如果我们考虑传播媒质的黏弹性，就需要在方程(1.11)中增加衰退记忆项，产生的模型即为我们将要研究的具有衰退记忆的非经典扩散方程。 u t ( t ) − Δ u ( t ) − Δ u t ( t ) − ∫ 0 ∞ k ( s ) Δ u ( t − s ) d s + f ( u ( t ) ) = g ( t ) (1.12) 据我们了解，对具有衰退记忆的非经典扩散方程解的长时间行为的研究主要集中在弱拓扑空间上。而在强拓扑空间 H 0 1 ( Ω ) ∩ H 2 ( Ω ) × L μ 2 ( ℝ + ; H 0 1 ( Ω ) ∩ H 2 ( Ω ) ) 解的动力学行为考虑的人特别少。这里必须指出的是首先对非线性项假设仅为临界指数增长而不是任意阶指数，其次对于外力项假设具有较强的正则性，即 g ( x ) ∈ L 2 ( Ω ) 所以本文主要讨论在强拓扑空间下，非经典扩散方程强解的适定性。 u t ( t ) − Δ u t ( t ) − Δ u ( t ) − ∫ 0 ∞ k ( s ) Δ u ( t − s ) d s + f ( u ( t ) ) = g (1.13) 为了方便，常用的一些记号和函数空间进行约定。在本文中用C记任意正常数，在不同的行中C所表示的正常数可能不同，甚至同一行中也可表示不同的正常数。记 | · | 2 为 L 2 ( Ω ) 的模，其内积记为 ( · ， · ) ， ‖ · ‖ 0 = | ∇ • | 2 为 H 0 1 ( Ω ) 的范数， ‖ · ‖ 1 = | Δ · | 2 为 H 0 1 ( Ω ) ∩ H 2 ( Ω ) 的范数。令X为Hilbert空间其内积与范数分别记为 及 ‖ · ‖ X ，记 ν 0 = L 2 ( Ω ) ， ν 1 = H 0 1 ( Ω ) ， 。设 L μ 2 ( ℝ + ; ν r ) ( r = 0 ， 1 ， 2 ) 是定义在 ℝ + 上取值于 ν r 上的一族Hilbert空间，并且赋予内积和范数： 〈 φ ， ψ 〉 μ ， ν r = ∫ 0 ∞ μ ( s ) 〈 φ ( s ) ， ψ ( s ) 〉 ν r d s ‖ φ ‖ μ ， ν r 2 = ∫ 0 ∞ μ ( s ) ‖ φ ( s ) ‖ ν r 2 d s 我们定义一族Hilbert空间： M r = ν r × L μ 2 ( ℝ + ; ν r ) ，并且赋予范数 ‖ z ‖ M r 2 = ‖ ( u ， η t ) ‖ M r 2 = 1 2 ( ‖ u ‖ 0 2 + α ‖ u ‖ 1 2 + ‖ η t ‖ μ ， ν r 2 ) 引理1.1：根据文献 [ 9 ] 有，令 ν 是Hilbert空间， I = [ 0 ， T ] ， 记忆核 μ ( s ) 满足(1.4)和(1.5)，则对任意的 η t ∈ C ( I ; L μ 2 ( ℝ + ; ν ) ) 有以下估计 〈 η t ， η s t 〉 μ ， ν ≥ δ 2 ‖ η t ‖ μ ， ν 2 (1.14) 成立。 若 z 0 ∈ M 2 ，显然 z 0 ∈ M 1 ，于是由 [ 10 ] 有如下引理。 引理1.2：设 g ∈ L 2 ( Ω ) ，f满足(1.2)和(1.3)。初始值 z 0 ∈ M 2 ，对任意 T > 0 ，系统(1.8)存在唯一解 z = ( u ， η t ) ，且满足以下估计：存在仅依赖于假设(1.2)~(1.5)中参数与 | g | 2 的正常数 ρ 0 和 γ ，对任意的 z 0 ∈ M 2 及 t ∈ [ 0 ， T ] ，有 ‖ z ‖ M 1 2 ≤ ρ 0 + Q ( ‖ z 0 ‖ M 2 ) e − r t (1.15) 其中Q为严格单增的正函数。
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user: 3. 强解的唯一性和稳定性 设 z 1 = ( u 1 ， η 1 t ) ， z 2 = ( u 2 ， η 2 t ) 是方程(1.1)的两个解，且初值 z 10 ， z 20 ∈ M 2 ，令 ， ς t = η 1 t − η 2 t ， z = z 1 − z 2 ，则 ω 满足下面的初边值问题 { ω t − Δ ω t − Δ ω − ∫ 0 ∞ μ ( s ) Δ ς t ( s ) d s + f ( u 1 ) − f ( u 2 ) = 0 ， ς t t = − ς s t + ω ， (3.1) 方程(3.1)两边用 − Δ ω 作用，有 1 2 d d t ‖ z ′ ‖ M 2 2 = − ‖ ω ‖ 1 2 − 〈 ς s t ， ς t 〉 μ ， ν 2 + 〈 f ( u 1 ) − f ( u 2 ) ， Δ ω 〉 (3.2) 这里 z ′ = ‖ ω ‖ 0 2 + ‖ ω ‖ 1 2 + ‖ ς t ‖ μ ， ν 2 2 . 用(1.14)，有： − 〈 ς s t ， ς t 〉 μ ， ν 2 ≤ − δ 2 ‖ ς t ‖ μ ， ν 2 2 由Holder和Young不等式和(2.7)式，得 〈 f ( u 1 ) − f ( u 2 ) ， Δ ω 〉 = ∫ Ω ( f ( u 1 ) − f ( u 2 ) ) Δ ω ≤ C ∫ Ω ( | u 1 | p − 2 + | u 2 | p − 2 ) | ω | | Δ ω | + C ∫ Ω | ω | | Δ ω | ≤ C | u n | 2 ( p − 1 ) p − 2 | Δ ω | 2 2 + C | u 2 | 2 ( p − 1 ) p − 2 | Δ ω | 2 2 + C | Δ ω | 2 2 ≤ C | Δ ω | 2 2 综上，我们可以得到 1 2 d d t ‖ z ′ ‖ Μ 2 2 + 1 2 ‖ ω ‖ 1 2 + δ 2 ‖ ς t ‖ μ ， ν 2 2 ≤ C | Δ ω | 2 2 d d t ‖ z ′ ‖ M 2 2 ≤ C ℜ ‖ z ′ ‖ M 2 2 其中 C ℜ 是与初值及常数 ρ 有关而与t无关的常数。由Gronwall引理得 ‖ z 1 − z 2 ‖ M 2 2 ≤ e C ℜ T ‖ z 1 ( 0 ) − z 2 ( 0 ) ‖ M 2 2 当且仅当 ω ( 0 ) = 0 ，等号成立。所以证明解的唯一性，和对初值的连续依赖性。
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user: 摘 要 六斑刺鲀是一种极具养殖开发潜力的经济鱼类，广泛分布于我国东南沿海，肉质鲜美，鱼皮富含丰富的胶原蛋白。本文研究了六斑刺鲀受精卵的胚胎发育过程。刺鲀卵为浮性卵，浮在水面后聚成一片，略有粘性。卵子受精后原生质向动物极集中并逐渐隆起，胚盘形成，约经过20 min第一次分裂开始，以后约每20 min再分裂一次，受精2 h后为多细胞期。受精13 h后进入原肠期，21 h后发育至神经胚期，27 h后进入尾芽期。在盐度28~32，温度28℃~29℃，pH 7.2~8.5实验条件下，六斑刺鲀受精卵经过约83小时便可出膜。这是国内针对六斑刺鲀胚胎发育形态结构变化的首次报道。 关键词 :六斑刺鲀，受精卵，胚胎发育 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 六斑刺鲀(Diodon holocanthus)隶属于鲀形目，二齿鲀科，刺鲀属(Diodon)，俗名气瓜仔、刺规等，为热带海洋性底层鱼类，仔、稚鱼时期随着大洋漂游生活，成鱼后则栖息于岩礁区之浅水域，不善游泳，行动缓慢。六斑刺鲀为肉食性，坚硬的颌齿可咬碎贝类、棘皮动物及螃蟹等无脊椎动物为食，其肉质鲜美，鱼皮富含丰富的胶原蛋白，深受市场欢迎。目前六斑刺鲀来源全部为海上捕捞，资源量也随着渔民过度捕捞成锐减趋势。 近年来，由于刺鲀具有食用、药用及观赏价值，其开发利用越来越受到关注。萧哲发现六斑刺鲀全身含河鲀毒素均低于7鼠当量/g，可视为无毒 [ 1 ] 。日本学者对安地列斯短刺鲀(Chilomycterus antillarum)和许氏短刺鲀(Chilomycterus schoepfii)进行了杂交(Hiroyuki， D. et al.， 2015)以分析AFLP和mtDNA的片段在繁殖中的变化差异 [ 2 ] 。中科院水生所对六斑刺鲀基因组序列进行了研究，获得了776 kb非冗余基因 [ 3 ] 。有报道六斑刺鲀在游泳中的能量控制机制，测量了其向前及向后游泳中鱼鳍的动能、力学、协同方式以及游泳的姿态和泳速变化 [ 4 ] 。日本学者研究发现，5月份以后，水温在23℃以上，便可观察到性成熟的六斑刺鲀有互相追尾和产卵的行为 [ 5 ] 。然而，截至目前，该科鱼类人工繁殖方面的研究较少，这也在一定程度上制约了对刺鲀开发利用的进程。 六斑刺鲀资源群体数量不稳定，具有明显的季节性捕获量，所以总的渔获产量不高，市场也就供不应求。本研究通过在海南收集野生的亲本，通过人工驯化并通过一系列方法促进其性腺发育，成功获得受精卵，选择其中一批优质受精卵，观察并记录其胚胎发育的特征，以期为这一新兴养殖品种的繁养技术提供参考。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 亲本与孵化条件 经过前期六斑刺鲀野生亲鱼的市场调查和研究得出，挑选体质量在600 g以上，体长20 cm以上，体表无伤，健康活力好的野生六斑刺鲀为本研究所选亲鱼，在人工驯养及繁育阶段可得到较好的效果，繁殖前水质要求为盐度28~32，温度28℃~30℃，pH 7.2~8.5，溶氧保持 > 5 mg/L，流水饲养，流速50~80 L/min；养殖池直径4~5 m，水深1~1.5 m，放养密度为1~2尾/m 3 ，每日饱食投喂活虾。在人工驯养条件下达到性成熟，接近产卵期，产卵前有3~4为雄鱼追逐一尾雌鱼的现象，雌鱼腹部膨大，生殖孔扩张呈粉红色，下午18点以后停止流水，当亲鱼自然产卵于亲鱼池中后，用抄网即时捞出浮在水面上的受精卵。六斑刺鲀性腺指数(生殖腺重量/体重 × 10 2 )为19.4，雌鱼体重为540 g，体长21.6 cm，产卵约4.33万粒。 2.2. 观察记录 孵化期间以不同时间间隔多次取样，孵化时间3~4天。每次随机抽取15粒受精卵进行观察。以所观察样本中有50%表现出相应发育期特征为标准记录时间。胚胎在Olympus体视显微镜下观察各时期的形态特征，描述、记录胚胎发育时序和特征。用Olympus DP71显微数码相机或Canon 50D数码相机进行显微摄影。
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user: 3. 结果与分析 胚胎发育 刺鲀受精卵为圆球型，端黄卵，无色透明，聚集状油球20~30个，卵径1.697 ± 0.376 mm，胚胎发育过程见表1与图1 (图1放大倍数为100倍)。 Table 1 Embryonic development of Diodon holocanthu 发育期 development stage 发育时间 development time 发育特征 developmental features 图版 plate 胚盘期 0 min 胚盘拱起 A 2细胞期 15 min 胚盘第一次分裂 B 4细胞期 35 min 胚盘第二次分裂 C 8细胞期 55 min 胚盘第三次分裂，形成8个大小不等的细胞 D 16细胞期 1 h 10 min 胚盘第四次分裂，形成16个细胞 E 32细胞期 1 h 35 min 胚盘第五次分裂，形成32个细胞 F 64细胞期 2 h 05 min 胚盘第六次分裂，形成64个细胞 G 桑椹期 2 h 50 min 继续分裂，细胞团与桑椹球很相似，细胞界面不易分清 H 高囊胚期 10 h 20 min 胚胎分裂成高帽状，分裂细胞较大 I 原肠早期 13 h 10 min 囊胚层边缘增厚，下包卵黄约1/3 J 原肠中期 14 h 20 min 囊胚下包卵黄约1/2，出现胚盾 K 原肠末期 18 h 15 min 囊胚下包卵黄约2/3，出现胚胎雏形 L 神经胚期 21 h 10 min 胚体水平方向拉长呈长圆形，神经板雏形初现 M 胚孔封闭期 24 h 25 min 胚孔封闭，克氏泡出现 N 尾芽期 27 h 30 min 尾芽形成并开始与卵黄分离 O 心跳期 35 h 20 min 心脏跳动 P 肌肉效应期 40 h 35 min 胚体间歇性抽动，肌节开始变窄 Q 孵化期 74 h 10 min 胚体扭动有力，能带动整个受精卵连续转动 R 脱膜孵出 83 h 10 min 尾部先出膜，依靠尾部强有力的颤动胚体整体离开卵膜 S 表1. 刺鲀的胚胎发育 图1. 刺鲀的胚胎发育 在水温为28℃~29℃条件下，从受精卵到孵化出膜约共83 h，卵子受精后原生质向动物极集中并逐渐隆起，胚盘形成，约经过20 min第一次分裂开始，以后约每20 min分裂再一次，受精后2 h后为多细胞期，而后受精卵的动物极形成多层细胞发育成为桑椹胚。 桑椹胚期以后，随着细胞分裂的持续，数目继续增加，胚胎发育至囊胚期。囊胚期之初，胚体呈现为帽状结构，即高囊胚，之后细胞体积不断变小，胚体继续向植物极延伸，逐渐进入低囊胚期。 受精13 h后，细胞开始向植物极下包，逐渐包围卵黄囊；在胚盘边缘加厚形成胚环，进入原肠早期。胚体下包1/2卵黄时，在一侧形成胚盾，胚胎进入原肠中期，之后胚体伸长。在原肠末期，胚体的最下方形成胚孔，并形成胚胎雏形。 受精21 h后，胚体的中央部分开始加厚，形成神经板，随后逐渐形成神经褶和神经管，胚体头部两侧向外隆起，在头部两侧形成眼泡，随后在胚体的腹面形成克氏泡，不久后胚孔封闭。 受精27 h后，尾芽与卵黄分离，胚体开始出现肌肉效应，胚体间断性收缩，不久后，胚体出现有节律的心跳，尾部出现颤动。黑色素细胞在躯干部排列，并逐渐变浓，胚体肌肉收缩力度加强，频率加快。74 h后，配体开始转动，以尾部率先挣破卵膜孵出。
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user: 4. 讨论 4.1. 六斑刺鲀人工繁殖 人工育苗技术一般包括野生原种的驯化，亲鱼培育疾病防治，营养添加促生长促性腺发育，产卵孵化，鱼苗培育以及生物饵料培养等一些过程，为了提供足够的优质苗种，培养亲鱼产生优质的卵子显得尤为重要。亲鱼的来源有两种途径：一是海捕，二是保种留种或者引种，本研究采用的是海捕野生亲本。本实验在水温28℃~30℃进行，在产卵前1~2天可以观察到六斑刺鲀有3~5尾雄鱼追1尾雌鱼的行为，而后在晚上会有产卵现象。日本学者研究发现，5月份以后，水温在23℃以上，便可观察到性成熟的六斑刺鲀有互相追尾和产卵的行为 [ 5 ] 。六斑刺鲀初孵仔鱼全长2.84 mm左右，个体在鲀科鱼类中尚属较小 [ 6 ] ，因此其育苗要较其它鲀科鱼类复杂，暗纹东方鲀育苗技术现已比较成熟，初孵仔鱼开口培育阶段中投喂初孵丰年虫便可获得较大的成活率 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ，六斑刺鲀鱼开口时口裂(1.1~1.3 mm)相对一般海水鱼类略大，卤虫幼体(0.4~0.6 mm)或者规格较小(0.5~0.7 mm)的桡足类完全能被吞咽但即使稚鱼可以摄食卤虫幼体，但仔鱼阶段的培育死亡率仍比较高，说明从内源性营养到外源性开口饵料转化没有成功，致死原因不排除外界环境条件和初孵仔鱼本身的质量问题。相比于东方鲀，六斑刺鲀人工繁育技术与其人工繁育技术还是存在一定的不同之处，具体机制还需后期进行深入的研究。 4.2. 六斑刺鲀胚胎发育 孵化率受水温及盐度等外界环境影响比较大，而内在因素如精卵成熟度及受精率也是关键影响因子 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 。在本实验盐度28~32，温度28℃~29℃，pH 7.2~8.5条件下，受精卵经过约80小时便可出膜。其他鲀类受精卵研究人员也进行过相关研究，比如在水温18.6℃~21.5℃条件下，暗纹东方鲀约139 h [ 13 ] ，而弓斑东方鲀约为169 h [ 14 ] ，与本研究中的六斑刺鲀孵化时间有很大差异，原因可能是鱼种类不同或者受不同孵化温度的影响，在适宜孵化温度条件下，温度越低孵化时间越长，低于某临界值时受精卵停止发育，而温度过高也会导致受精卵发育终止。此次试验受精卵全部为亲鱼在人工驯养环境下自然产卵，刺鲀卵为浮性卵，浮在水面后聚成一片，略有粘性，孵化时可采用充气增加水流，以避免粘连和堆叠造成卵霉，影响孵化率。
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user: 摘 要 基于空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法的基础上，给出了空间变系数模型的局部非线性BGWR拟合方法。通过Gibbs抽样得到模型参数在各个地理位置处的估计值。同时，设计模拟实验，通过可视化形式，将该方法与局部非线性GWR估计方法作对比，显示出局部非线性BGWR方法的精确性。 关键词 :空间变系数模型，局部非线性GWR，局部非线性BGWR，Gibbs抽样 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 空间变系数模型是线性模型适应空间数据的进一步推广，它将数据的地理位置引入回归系数中，以系数函数在空间位置处的估计值来分析回归关系的空间非平稳性特征，该模型满足了人们对处理空间问题的需要。 Brunsdon等 [ 1 ] 首次明确提出了空间变系数模型，同时给出了该模型的地理加权回归(geographical weighed regression，简称GWR)方法，即以观测点之间的距离函数为权值的非参数光滑估计方法。Wang Ning等 [ 2 ] [ 3 ] 将变系数模型的局部线性拟合方法推广到空间变系数模型的情况，给出了局部线性GWR方法。程鹏鹏 [ 4 ] 提出了局部非线性GWR拟合方法，在降低系数函数估计的偏和边界效应上较局部线性GWR方法更显著。LeSage [ 5 ] [ 6 ] 提出了贝叶斯地理加权回归(Bayesian geographical weighed regression，简称BGWR)模型，首先运用Gibbs抽样技术给出一组参数用来修正异常观测值，由贝叶斯公式得到待估参数的条件后验概率 [ 7 ] ，保证估计结果的稳健性，之后再根据GWR方法的原理进行估计。冯金杰 [ 8 ] 通过空间加权距离构造权重矩阵，基于多元线性回归模型的贝叶斯统计推断 [ 9 ] ，得到了该模型的局部线性BGWR估计方法。 本文在局部线性BGWR拟合方法的基础上，给出空间变系数模型的局部非线性BGWR估计方法，推导出各回归系数的满条件后验分布，采取Gibbs抽样方法得到模型参数的估计。通过模拟，将此方法的参数拟合结果可视化、计算偏差均值和标准差均值，并与局部非线性GWR估计方法的结果进行对比分析。
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user: 3. 模拟试验 本模拟实验，指定一个正方形区域，以此区域左下角为坐标原点建立直角坐标系，将横、纵坐标进行 m − 1 等分处理，以坐标系中每个点作为地理位置 ( u i ， v i ) ，则样本容量为 n = m 2 。我们取 m = 25 ，有 n = 625 ，在如上建立的直角坐标系下，观测点地理位置坐标可表示为： ( u i ， v i ) = ( 0.5 mod ( i − 1 25 ) ， 0.5 int ( i − 1 25 ) ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 其中 mod ( ( i − 1 ) / m ) 表示 i − 1 除以m的余数， int ( ( i − 1 ) / m ) 表示 i − 1 除以m的商的整数部分。 从而用以产生数据的空间变系数模型为： Y i = β 1 ( u i ， v i ) + β 2 ( u i ， v i ) X i + ε i ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 其中，自变量观测值 X 1 ， X 2 来自均匀分布 U ( 0 ， 2 ) 中的n个随机数，误差 ε 1 ， ε 2 ， ⋯ ， ε n 来自正态分布 N ( 0 ， 0.25 ) 中的n个随机数。选取系数函数 β 1 ( u ， v ) 和 β 2 ( u ， v ) ： β 1 ( u ， v ) = 1 6 ( u + v ) ，     β 2 ( u ， v ) = 1 3 u 在模拟实验中，选择高斯函数作为核函数，光滑参数h可使用CV准则来确定。根据已推出的参数的满条件后验分布，通过Gibbs抽样实现参数的 β ( u 0 ， v 0 ) 和 σ 2 的估计，让 ( u 0 ， v 0 ) 遍历所有位置，可得到所有点的系数估计值。 绘制出 β 1 ， β 2 的初值曲面图(如图1)和各回归系数函数在不同参数估计方法下的估计曲面图(如图2a，2b)。相比之下，局部非线性BGWR估计方法得到的系数曲面更接近原曲面的基本特征，而局部非线性GWR估计得到的曲面边界较为粗糙。因此，在对模型系数函数估计时，局部非线性BGWR估计方法更具精确性。 分别计算两种估计方法的绝对偏差MBias和均方误差MSE的值，结果如表1。不难发现，局部非线性BGWR方法估计相比局部非线性GWR方法的 M B i a s ( β ^ j ) 和 M S E ( β ^ j ) 的值要小一些，说明局部非线性BGWR方法估计系数函数估计的精确度相比较高。 图1. 系数函数初值曲面图 图2. (a) 局部非线性GWR拟合方法的模型系数函数估计值，(b) 局部非线性BGWR拟合方法的模型系数函数估计值 Table 1 Absolute deviation and mean square error of the estimate MBais MSE 局部非线性BGWR 局部非线性GWR 局部非线性BGWR 局部非线性GWR β 1 ( u ， v ) 0.0912 0.2086 0.0173 0.0691 β 2 ( u ， v ) 0.0887 0.0707 0.0149 0.0176 表1. 估计值MBias和MSE结果
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user: 4. 结论 本文基于对空间变系数模型的参数拟合方法研究的思想，结合局部非线性GWR方法和贝叶斯方法，提出局部非线性BGWR拟合方法，推导出各参数的满条件后验分布，采用Gibbs抽样技术得到模型的系数函数估计值。同时，本文设计模拟实验，通过可视化形式，展现出局部非线性BGWR和局部非线性GWR方法的参数拟合效果，结果显示，采用局部非线性BGWR方法估计的各估计值的绝对偏差、均方误差值和系数函数拟合图均优于局部非线性GWR参数拟合方法。
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user: 摘 要 在本文中，我们引入有理函数变换法对两类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程进行了研究。通过这种方法并借助于Maple软件得到了它们新的行波精确解，而且如果我们选择不同的常微分方程，还可以得到不同类的行波解，补充了以往文献的研究成果。 关键词 :(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程，有理函数变换法，新的行波精确解 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 非线性发展方程在科学工程领域是一个研究热点，引起了学者们的广泛关注。值得注意的是，学者们借助丰富的研究手段求解了非线性发展方程比如Korteweg-de Vries方程，Boiti-Pempinelli-Tu方程和sine-Gordon方程等。研究方法多种多样，有齐次平衡法 [ 1 ] [ 2 ] ，李对称分析 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] ，F展开法 [ 6 ] ，Jacobi椭圆函数法 [ 7 ] ，指数函数法 [ 8 ] [ 9 ] ，反散射变换法 [ 10 ] [ 11 ] 等。近几年，马文秀教授提出了一种能够有效得到非线性发展方程新行波解的方法，有理函数变换法 [ 12 ] 。这个方法不仅能够系统地得到新的行波解，还统一了指数函数法，齐次平衡法，扩展的双曲函数展开法，Jacobi椭圆函数展开法，F展开法，映射法等。在本文中，我们通过有理函数变换法得到了两类扩展的(3 + 1)维JM方程的新行波解。 KP可积族中的第二个方程为(3 + 1)维JM方程 [ 13 ] ， u x x x y + 3 u y u x x + 3 u x u x y + 2 u y t − 3 u x z = 0 ， (1) 其中， u = u ( x ， y ， z ， t ) ， u x = ∂ u ∂ x 。 (3 + 1)维JM方程(1)已经被许多方法所研究，比如扩展的有理函数变换法 [ 14 ] ，扩展的Tanh方法 [ 15 ] ，Hirtoa双线性法 [ 16 ] [ 17 ] ，多指数函数法 [ 18 ] ，有理函数变换法 [ 12 ] ，Bell多项式法 [ 19 ] 等。由于(3 + 1)维JM方程好的可积性质，它可以被扩展成如下的方程， u x x x y + 3 u y u x x + 3 u x u x y + 2 u y t − 3 ( u x z + u y z + u z z ) = 0 ， (2) 和 u x x x y + 3 u y u x x + 3 u x u x y + 2 ( u y t + u x t + u z t ) − 3 u x z = 0. (3) 显然，(1)中的线性项 u x z 和 u y t 分别扩展成(2)中的 u x z + u y z + u z z 和(3)中的 u y t + u x t + u z t 。据我们所知，在文献 [ 20 ] 中，通过简化的Hirota方法得到了两类扩展的(3 + 1)维JM方程的多孤子解。在文献 [ 21 ] [ 22 ] 中，基于双线性形式得到了它们的lump解和lump-kink解。在文献 [ 23 ] 中，通过complex方法得到了(2)和(3)的亚纯解。 本文分为以下内容，在第二部分我们简单介绍有理函数变换法的基本步骤。第三部分和第四部分依据有理函数变换法研究了两类扩展的有理函数变换法，然后借助于符号计算得到了相应的研究结果。第四部分我们对本文进行了总结。
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user: 2. 有理函数变换法 在这一部分我们介绍有理函数变换法的基本思想，考虑非线性偏微分方程 P ( x ， t ， u t ， u x ， u x x ， ⋯ ) = 0 ， (4) 其中 u = u ( x ， t ) 是一个关于 x ， t ∈ R 的函数。 首先作行波变换 u = u ( ξ ) ， ξ = ξ ( x ， t ) = k ( x − c t ) ，k和c是任意的实常数，则(4)变为下面的常微分方程， Q ( x ， t ， u ( r ) ， u ( r + 1 ) ， ⋯ ) = 0 ， (5) 其中 u ( i ) = d i u d ξ i ， i ≥ 1 ，且r是方程(5)中的最低阶导数。 假设 u ( r ) ( ξ ) = v ( η ) = p ( η ) q ( η ) = p m η m + p m − 1 η m − 1 + ⋯ + p 0 q n η n + q n − 1 η n − 1 + ⋯ + q 0 ， (6) 且 η = η ( ξ ) 满足一阶微分方程 η ′ ( ξ ) = T = T ( ξ ， η ) ， (7) 其中m，n是自然数， p i ， 1 ≤ i ≤ m ， q i ， 1 ≤ i ≤ m 是待定常数，通过选择满足不同常微分方程的 η ，方程(4)的行波解并且许多求解方法得到了统一。
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user: 4. 第二类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程 第二类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程为 u x x x y + 3 u y u x x + 3 u x u x y + 2 ( u y t + u x t + u z t ) − 3 u x z = 0. (24) 首先作行波变换 u ( x ， y ， z ， t ) = u ( ξ ) ， ξ = a x + b y + c z − ω t ， a ， b ， c 是波数， ω 是波频。 可将方程(24)约化为下面的常微分方程， a 3 b u ( 4 ) + 6 a 2 b u ′ u ″ − ( 2 a ω + 2 b ω + 2 c ω + 3 a c ) u ″ = 0 ， (25) 其中(25)中的各阶导数表示u关于 ξ 求导。 然后对方程(25)关于 ξ 积分并取积分常数为0，设 r = 1 ， u ′ ( ξ ) = v ( η ) ，我们得到了变换的扩展JM方程 a 3 b T 2 v ″ + a 3 b T T ′ v ′ + 3 a 2 b v 2 − ( 2 a ω + 2 b ω + 2 c ω + 3 a c ) v = 0. (26) 4.1. 当 η ′ = η 时 (26)可以变成 a 3 b η 2 v ″ + a 3 b η v ′ + 3 a 2 b v 2 − ( 2 a ω + 2 b ω + 2 c ω + 3 a c ) v = 0. (27) 平衡(27)中的最高阶导数项和最高阶非线性项，有 m = n 。为了计算方便，我们取 m = n = 3 ，借助于符号计算，得到了(27)的有理解v， v = 4 a q 0 q 1 η q 1 2 η 2 + 4 q 0 q 1 η + 4 q 0 2 ，   ω = a ( a 2 b − 3 c ) 2 ( a + b + c ) (28) 和 v = − p 1 ( 4 q 2 2 η 2 − 8 q 1 q 2 η + q 1 2 ) 2 q 1 ( 4 q 2 2 η 2 + 4 q 1 q 2 η + q 1 2 ) ，   a = 3 p 1 2 q 1 ，   ω = − 9 p 1 ( 3 b p 1 2 + 4 c q 1 2 ) 8 q 1 2 ( 2 b q 1 + 2 c q 1 + 3 p 1 ) . (29) 由于 η = e ξ 满足一阶常微 η ′ = η ，因此第二类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程的指数函数行波解为 u = − 4 a q 0 q 1 e ξ + 2 q 0 + d ， ξ = a x + b y + c z − a ( a 2 b − 3 c ) t 2 ( a + b + c ) 和 u = − 3 p 1 2 q 2 e ξ + q 1 − p 1 ξ 2 q 1 + d ，   ξ = 3 p 1 2 q 1 x + b y + c z + 9 p 1 ( 3 b p 1 2 + 4 c q 1 2 ) t 8 q 1 2 ( 2 b q 1 + 2 c q 1 + 3 p 1 ) ， d为积分常数，其余的参数均为任意常数。 4.2. 当 η ′ = 1 2 − 1 2 η 2 时 (26)可以变成 ( 1 4 a 3 b η 4 − 1 2 a 3 b η 2 + 1 4 a 3 b ) v ″ + ( 1 2 a 3 b η 3 − 1 2 a 3 b η ) v ′ + 3 a 2 b v 2 − ( 2 a ω + 2 b ω + 2 c ω + 3 a c ) v = 0. (30) 方程(30)的有如下的有理解v， v = p 3 ( η 2 − 1 ) q 1 ，   a = − 2 p 3 q 1 ，   ω = − p 3 ( 4 b p 3 2 − 3 c q 1 2 ) q 1 2 ( b q 1 + c q 1 − 2 p 3 ) (31) 和 v = p 2 ( 3 η 2 − 4 ) 3 q 0 ，   a = − 2 p 2 q 2 ，   ω = − p 2 ( 8 b p 2 2 − 3 c q 0 2 ) q 0 2 ( b q 0 + c q 0 − 2 p 2 ) . (32) 由于 η = tanh ( ξ ) + i sech ( ξ ) 和 η = coth ( ξ ) + csch ( ξ ) 均满足一阶常微 η ′ = 1 2 − 1 2 η 2 ，因此第二类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程的双曲函数行波解为 和 d为积分常数，其余的参数均为任意常数。 4.3. 当 时 第二类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程的周期行波解为 和 d为积分常数，其余的参数均为任意常数。 4.4. 当 时 第二类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程的有理解为 和 d为积分常数，其余的参数均为任意常数。
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user: 5. 结论 在本文中，我们借助于符号计算研究了两类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程，得到了丰富的行波精确解。如果选择的 满足其他形式的常微分方程，我们就可以得到更加多样化的行波精确解。值得注意的是，有理函数变换法可以用来求解其它的非线性方程，且扩展的有理函数变换法还可以得到孤子方程的复合解 [ 24 ] 。
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user: 摘 要 本文利用首次积分法研究了高阶非线性薛定谔方程的一些解。通过这种方法，我们获得了一些精确的行波解。此外，结果表明，首次积分法对于求解工程和数学中的非线性偏微分方程问题具有重要意义。 关键词 :首次积分法，高阶非线性薛定谔方程，精确行波解，孤子波解 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 非线性偏微分方程精确行波解的研究在固体物理，光纤，等离子体和弹性介质等领域发挥着重要作用。近年来，寻求精确的行波解已经在物理学家和数学家中取得了有效的进展。许多数学家和物理学家已经提出了一些方法，例如雅可比椭圆函数展开法 [ 1 ] ，tanh-sech函数法 [ 2 ] ，指数函数法 [ 3 ] ，Hirota双线性法 [ 4 ] ，F展开法 [ 5 ] ，动力系统分岔理论 [ 6 ] 等。另外，Feng提出用首次积分法来求解非线性偏微分方程，并获得了一些精确行波解 [ 7 ] - [ 13 ] 。 在本文中，我们将用首次积分法来求解下面高阶非线性薛定谔方程 [ 14 ] ： i q z + q t t + 2 q | q | 2 + i a 1 q t t t + i a 2 ( q | q | 2 ) t + i a 3 ( q | q | 4 ) t + a 4 q | q | 4 = 0 (1) 它描述了飞秒脉冲在非线性光纤中的传播。 q = q ( z ， t ) 是一个复函数，表示非线性光纤中脉冲包络的归一化复合幅度，z为归一化传播距离，t为延迟时间，α 1 ，α 2 ，α 3 和α 4 为非零常数。许多研究者已经用了一些方法来研究这个方程，例如Zayed E.M.E用 ( G ' / G ) 展开法研究了非线性高阶薛定谔方程，并获得了一些精确解 [ 15 ] 。
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user: 2. 首次积分法的基本介绍 在这一节中，我们考虑下面的非线性偏微分方程： P ( u ， u t ， u x ， u x x ， u t t ， u x t ， u x x x ， ⋯ ) = 0. (2) 首次积分法的主要步骤如下： 步骤一：首先我们做一个行波变换： u ( x ， t ) = u ( ξ ) ，   ξ = x − c t . (3) 其中c是常数。 ∂ ∂ t ( . ) = − c ∂ ∂ ξ ( . ) ，   ∂ ∂ x ( . ) = ∂ ∂ ξ ( . ) ，   ∂ 2 ∂ t 2 ( . ) = c 2 ∂ 2 ∂ ξ 2 ( . ) ， ⋯ (4) 步骤二：由上述变换我们将非线性偏微分方程转换为线性偏微分方程： Q ( u ， u ξ ， u ξ ξ ， ⋯ ) = 0. (5) 步骤三：假设偏微分方程能被表示成 u ( x ， t ) = u ( ξ ) . (6) 步骤四：然后，我们引入一个新的变量： X ( ξ ) = u ( ξ ) ，   Y ( ξ ) = u ξ ( ξ ) . (7) 可以得出 { X ξ ( ξ ) = Y ( ξ ) ， Y ξ ( ξ ) = F ( X ( ξ ) ， Y ( ξ ) ) . (8) 步骤五：由常微分方程定性理论可知 [ 16 ] ，若可以在一些条件下找到方程(8)的积分，我们就可以利用除法原理得到它的解。 定理： (除法原理)：设 P ( x ， y ) 和 Q ( x ， y ) 是两个变量x和y在域 C ( x ， y ) 上的多项式，其中 P ( x ， y ) 在 C ( x ， y ) 中不可约。若 Q ( x ， y ) 在所有零点 ( x ， y ) 上可约，则在 C ( x ， y ) 中存在一个多项式 G ( x ， y ) ，使得 ( x ， y ) 。
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user: 4. 总结 本文中，我们运用首次积分法来求解非线性高阶薛定谔方程，并且得到了一些精确行波解。另外，这个方法是很有效的。进一步说，它也可以用来解决其他的非线性薛定谔方程，并获得相应的行波解。
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user: 摘 要 交通视频分析与跟踪系统主要涉及运动车辆检测与跟踪、车流量统计、车辆压线检测三大部分。本文主要利用背景差分法和大灯提取算法分别获取日间和夜间视频中的运动车辆前景。在计数算法中，计算前景目标和大灯目标的质心坐标，并设置虚拟计数脉冲矩形，当目标质心点触发两个脉冲则进行计数。在压线车辆检测算法中，使用基于HSV颜色空间和Hough变换直线检测的算法获取道路内部的黄线区域，将运动车辆轨迹中点的坐标大于等于黄线上点的坐标作为判断压线的依据。本文以OpenCV开源库和Python编程语言为开发工具，实现了包含运动车辆检测、车辆跟踪、车流量统计和车辆压线检测的交通视频分析与跟踪系统。 关键词 :车辆检测，车辆跟踪，车流量统计，车辆压线检测 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 智慧交通系统作为交通智能化建设的重要内容，主要通过视频监控技术建立一个具有实时性、系统性、交互性及广泛性的交通管理系统。视频监控技术为智慧交通提供数据来源，可以实现对信息交流、安全维护、交通控制和目标追踪等子系统的实时管理控制。交通车流量统计和车辆行为分析作为智能交通系统中的重要内容，它可以将一系列的交通信息实时返回到交管部门，使得能够及时对当前交通状况采取必要的措施，从而达到低成本解决异常交通状况的目的 [ 1 ] 。 本文主要针对车流量统计和车辆行为分析方法进行研究。利用背景差分法检测运动车辆、利用基于质心跟踪的方法跟踪车辆以及利用Hough变换检测道路内部的黄线。目前多数系统主要采用Kalman滤波器实现运动目标的跟踪 [ 2 ] ，该方法的优点是跟踪的稳定性较高。但是对于单点、定点跟踪的情况，Kalman滤波器却存在计算量较大，算法设计复杂等缺点。同时，仅使用背景差分法检测目标，获取的目标前景是不完整的 [ 3 ] 。因此，本文在前人工作和研究的基础上，结合图像预处理方法使得获得的前景目标具有更高的完整度，并设计了更适用于单点、定点摄像头的跟踪算法。
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user: 2. 理论依据 2.1. 运动车辆前景的获取 本文主要采用BGSM2 (Background Subtractor MOG2)方法提取运动目标的前景，它是一种基于混合高斯分布模型的背景差分法。该方法在分割前景和背景时，保留了当前运动目标的阴影，并作为目标的一部分体现在所提取出的前景目标中，并且该方法能够适应不同的外部环境条件，更适合于运动目标前景的提取 [ 4 ] 。 图1所示为使用BGSM2方法对日间交通视频的前景提取的测试效果图。图1(a)所示为交通视频第200帧截图。图(b)所示为第200帧视频经BGSM2方法处理后的前景图。在图1(b)中被分割的运动目标均带有阴影，此时的阴影是被保留为运动目标的一部分的，并不会被检测为一个独立的目标。同时，在图(b)中还留有部分噪声亮点，这是该方法能够检测分割运动目标自身阴影所带来的副作用，但是也恰好证明了BGSM2方法在分割时自身阴影也会被保留在前景目标中。 2.2. 特征颜色区域提取原理 由于RGB颜色空间是面向设备的，无法按照人类视觉感知来描述颜色。而HSV颜色空间是面向人类视觉的，从人类视觉系统出发，用色调H、饱和度S和亮度V来描述色彩。与RGB颜色空间相比，HSV颜色空间的优势在于它符合人类视觉特性。在HSV颜色空间中，亮度和色度是分离的，亮度与图像的色彩信息无关，并且色调与饱和度相对独立，这与人眼感受颜色密切相关。这些特点使HSV颜色空间非常适合于人类视觉系统处理与分析彩色图像。因此，基于OpenCV的特征颜色提取，需要将视频序列进行预处理，即将颜色空间由RGB转换为HSV [ 5 ] 。表1给出了在HSV颜色空间三种颜色的阈值区间。 通过结合交通视频内部场景的光照情况、特征颜色的深浅等条件，在HSV颜色空间中选择合适的阈值 { ( H ， S ， V ) max ， ( H ， S ， V ) min } 获取交通视频中的特征颜色区域。
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user: 3. 设计与实现 3.1. 算法设计 本文设计的系统主要包括两大功能：车流量统计(日间和夜间)和检测压线车辆。通过设计GUI界面实现人机交互，进一步提高系统的实用性可操作性。图2给出交通视频分析与跟踪系统的整体流程图。 图1. BGSM2交通视频前景提取实例，(a) 视频帧原图，(b) BGSM2前景分割 Table 1 System resulting data of standard experimen 橙 黄 绿 色调 11~25 26~34 35~77 饱和度 43~255 43~255 43~255 亮度 46~255 46~255 46~255 表1. HSV颜色空间阈值范围 图2. 交通视频分析与跟踪系统流程 3.2. 日间交通视频部分 3.2.1. 数字图像预处理获取完整前景目标 通过背景差分法检测运动目标的前景，使用图像预处理方法处理前景目标，得到包含自身阴影的完整前景目标，该前景目标不再含有毛刺、孔洞等影响因素。前景提取和预处理模块的流程如图3所示。图3中首先将基于BGSM2的背景差分法提取的前景通过阈值化处理，使前景和背景之间的像素值形成大差距，突显出运动的目标。通过Otsu阈值法可以自适应的查找最适合的阈值，能够更好的通过阈值来分割前景和背景。最后，通过级联开运算和闭运算处理消除小目标和毛刺，填补了目标区域内部的孔洞和缺口，从而获得独立完整的运动目标前景。预处理后的前景效果图如图4所示。 3.2.2. 基于目标质心点的跟踪 获取目标前景的轮廓并计算其质心点坐标和最小轮廓面积，根据找到的目标质心短距离跟踪目标。目标跟踪模块具体流程如图5所示。图5给出了日间目标车辆质心跟踪算法流程。为了得到质心的坐标，首先在预处理后的前景目标基础上寻找前景目标的最小轮廓，并求出该轮廓的最小面积。通过将轮廓的最小面积和预设定的面积阈值对比，获取大于预设定面积阈值的轮廓，计算每个轮廓的质心点坐标并为每个质心点赋予一个唯一的ID值。最后实现对运动车辆的跟踪和不重复跟踪运动车辆的目的。图6所示为车辆跟踪的具体信息。 图3. 运动车辆前景预处理流程 图4. 预处理后的前景效果，(a) 背景差分法前景图，(b) 预处理后的前景图 图5. 日间目标跟踪流程 图6. 日间车辆跟踪的具体信息 3.2.3. 日间车辆计数实现 在计数模块中，设置合适的计数脉冲门位置，当目标通过虚拟计数脉冲门并且触发了两个虚拟脉冲信号时，车辆计数加1，实现日间车流量统计。日间车辆计数模块具体流程如图7所示。在图7中，通过当前运动目标车辆的质心点坐标和包裹目标轮廓的最小面积来判断当前车辆是否在所需计数的车道上行驶，若同时满足上述两点要求，则将车辆计入车流量统计记录中，车辆数量自动加1，否则判定为非所需计数目标。 3.3. 夜间交通视频部分 3.3.1. 数字图像预处理获取大灯目标 首先使用数字图像预处理方法处理读入的视频帧，得到低噪声、大灯区域明显的视频帧序列。夜间大灯目标预处理具体流程图如图8所示。 将读入的夜间视频进行灰度化处理，降低系统对视频帧的计算量。采用Otsu阈值法处理每一帧灰度视频，使得前景和背景分割的更加明显 [ 6 ] 。使用11 × 11模板的中值滤波滤除邻域内孤立亮点或暗点，平滑视频帧序列。 图9所示为预处理后的效果图，图9(a)为原视频序列，图9(b)是使用中值滤波处理后的结果，其中白色近似实心圆为大灯区域，不规则实心区域为大灯辐射区域。 3.3.2. 基于大灯质心的跟踪实现 基于大灯质心的目标跟踪模块的具体流程如图10所示。根据预处理后的面积大小差距过滤非大灯区域，获取大灯的轮廓并计算其质心点坐标和最小轮廓面积 [ 7 ] 。 图7. 日间车辆计数模块流程 图8. 夜间大灯目标预处理流程 图9. 夜间视频预处理效果，(a) 夜间视频帧序列，(b) 夜间视频帧序列中值滤波 图10. 基于大灯质心的目标跟踪模块流程 计算相邻大灯质心之间最短直线的斜率，若斜率满足斜率约等于0的条件，则将两个质心点匹配，也就是将两个大灯匹配为大灯对；根据找到的大灯质心短距离跟踪目标。在配对大灯部分，根据计算出的大灯组的质心点坐标 ( x i ， y i ) ，同一目标车辆的两个大灯质心之间最短直线的斜率所必须满足的条件 tan θ = | y i + 1 − y i | | x i + 1 − x i | ≈ 0 (1) 若每相邻两组质心点坐标各自满足式(1~4)，则表示当前两个质心点出自同一个目标车辆。 根据质心点的斜率关系配对大灯，为每对大灯赋予一个唯一的ID值，并记录当前车辆的行驶时间和方向，同时也为了避免了重复标识车辆的问题。图11所示为夜间车辆跟踪的具体信息。 3.3.3. 夜间车辆计数实现 夜间车辆计数模块具体流程如图12所示。设置虚拟计数脉冲门，当目标通过计数门并且触发了两个虚拟脉冲信号时，车辆计数加1，实现夜间车流量统计。根据夜间统计车流量的流程图可知，通过验证当前运动车辆的相邻大灯之间的质心点坐标是否在计数门中运动且满足大灯对斜率条件，若同时满足上述要求，则将车辆计入车流量统计记录中，车辆数量自动加1；否则判定为非所需计数目标。 3.4. 检测压线车辆部分 3.4.1. 基于HSV颜色空间获取黄色区域 在检测车辆压线部分，首先将视频转换到HSV颜色空间中，滤除噪声点，平滑视频帧；其次在HSV颜色空间下提取视频中的特征黄色，得到含有突出黄色特征的视频掩模序列。基于HSV颜色空间获取黄色区域的具体流程如图13所示。 本实验中根据表1所示的HSV颜色空间中黄色对应的阈值区域，选取(26， 43， 46)和(34， 255， 255)作为阈值区间来检测特征黄色，但是由于道路中的黄线经年使用和拍摄视频时外部光线对其反光的作用导致实际视频中的黄线的阈值区间要比上述的阈值区间小 [ 8 ] 。通过实验测试，最终得出适合本课题视频数据的阈值区间为(5， 30， 31)和(20， 245， 245)。 3.4.2. 基于Hough变换检测黄线 在Hough变换检测直线模块中，将黄色掩模区域与原视频作差分运算，得到一个具有黄色区域明显的视频。通过灰度化只保留亮度分量，并使用高斯滤波平滑模糊视频帧序列。使用Canny算子将该视频序列中的边缘提取出来，结合Hough变换直线检测限制直线的最小长度和最大间隔，已获得最适合的黄线。图14所示为Hough变换检测黄线模块的具体流程图。 3.4.3. 检测压线车辆 在检测压线车辆模块中，基本思想是计算目标车辆的最小面积轮廓的坐标 ( x i ， y i ) 的纵坐标 y i 是否大于或等于黄线坐标 ( x i ， y i ) 的纵坐标 y j 。若满足 y j ≥ y i ( i = j = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n ) (2) 式中n为正整数，则表示车辆压线，使用矩形框标识该车辆。 图15所示为标识压线车辆截图。图中使用红色粗实线绘制黄色直线，使用绿色实线框出压线车辆，并标识出该车辆的质心点。图中使用红色的直线标识黄线区域，道路两旁亮度较高的区域部分是由于原视频与提取黄线的视频叠加造成的。
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user: 4. 系统测试实例 本文的主要成果可分为：日间车辆计数、夜间车辆计数和车辆压黄线检测。图16所示为日间计数功能截图，图中显示当前车辆被赋予ID值并且标识了质心和轮廓。 图17所示为夜间车辆计数功能截图，图中显示当前车辆被赋予ID值并且标识了质心和轮廓。 图18所示为车辆压线检测分析功能的截图，图中使用绿色矩形框标识当前压线的车辆，并实时更新连通区域内的黄线。 图11. 夜间车辆跟踪的具体信息 图12. 夜间车辆计数模块流程 图13. 基于HSV颜色空间的黄色区域获取流程 图14. Hough变换检测黄线模块流程 图15. 车辆压线实例 图16. 日间车辆计数实例 图17. 夜间车辆计数实例 图18. 车辆压线检测实例
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user: 5. 总结 本文以OpenCV计算机视觉开源库和Python编程语言为开发工具，主要利用背景差分法和大灯提取算法分别获取日间和夜间视频中的运动车辆前景；使用图像预处理方法去除噪声、滤除毛刺、填补孔洞、断开细窄的桥接部分从而使获得的前景目标具有更高的完整度；使用基于HSV颜色空间和Hough变换直线检测的算法获取道路内部的黄线区域，实现了包含运动车辆检测、车辆跟踪、车流量统计和车辆压线检测的交通视频分析与跟踪系统。
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user: 摘 要 针对传统的智能算法在机器人路径规划中的弊端，在混合的差分进化算法和粒子群算法的基础上，修改两种算法的变异规则，并加入多种群机制保持算法的多样性。因此，提出了改进的DEPSO算法(pDEPSO)，并以此来解决机器人路径规划问题。这种新算法采用的多种群技术和双变异机制，以指导粒子在优化过程中探索未知空间。该算法在不牺牲多样性的基础上，提高了收敛速度，从而值得研究。 关键词 :路径规划，差分进化算法，粒子群算法，双变异机制，多种群机制 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/