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user: 2. 研究方法 2.1. 采样点布设 本次研究对星云湖进行了2次采样，采样时间分别为2018年10月18日和2018年11月18日，采样点的布设如图1所示，采用思拓力S7-D型GPS定位，定位误差在1米以内，10月份有13个采样点，11月份有9个采样点，编号及位置如图1所示。 图1. 采样点布设及哨兵2A卫星影像假彩色合成图 2.2. 水样叶绿素a的测定方法 采用热乙醇萃取分光光度法对水样叶绿素a进行测定 [ 18 ] [ 19 ]，即将采集的水样用0.45 um的水系滤膜抽滤后放入冰箱−20℃冷冻24 h。然后取出来将滤膜剪碎放入离心管，用80℃水浴3 min的90%乙醇倒入离心管，避光浸泡4小时，然后3000转离心10 min后再用90%乙醇作为参比液进行比色，先后在665nm和750 nm波长测消光率E665、E750，然后在样品比色皿中加1滴1 mol/L盐酸进行酸化，加盖摇匀，1min后重新在665 nm、750 nm波长测消光率A665、A750，再按公式(1)进行叶绿素a的浓度计算。叶绿素a计算公式如下： Chl .a = 27.9 V 乙 醇 [ ( E 665 − E 750 ) − ( A 665 − A 750 ) ] / V 样 品 (1) 其中Chl.a是叶绿素的浓度(mg/L)，V 乙醇 是乙醇萃取液定容的体积(ml)，V 样品 是过滤水样的体积(ml)。 2.3. 卫星数据 用于星地同步观测的Sentinel-2A卫星数据通过USGS (http://glovis.usgs.gov/)获取，原始卫星影像为L1C级别，采用官方的预处理工具SNAP和Sen2cor进行大气校正预处理为L2A级别。本研究两次采样的日期和时间分别为2018年10月18日早上10~12点，2018年11月18日早上7~9点(图1)。Sentinel-2A卫星过境星云湖的时间分别为2018年10月19日11点37分，2018年11月18日11点40分。因此，2018年10月18日采样，19日卫星过境的数据属于准同步数据，相差一天。2018年11月18日采样与卫星过境的时间相差在4个小时以内，属于同步数据。 2.4. 波段敏感性分析及叶绿素a估算模型的建立 本研究首先分析MSI各波段与建模数据集叶绿素a浓度的相关关系，采用SPSS计算皮尔逊相关系数，然后选择具有显著相关性，相关系数高的波段，基于比值植被指数(RVI) [ 2 ]、差值植被指数(DVI)、归一化差分植被指数(NDVI) [ 2 ]、三波段(TBM) [ 5 ]、最大叶绿素指数(MCI) [ 9 ] 作为自变量，建立相应的线性回归模型。上述算法的表达式如下： RVI = R r s ( λ 2 ) / R r s ( λ 1 ) H (2) DVI = R r s ( λ 2 ) − R r s ( λ 1 ) (3) NDVI = ( R rs ( λ 2 ) − R r s ( λ 1 ) ) ( R rs ( λ 2 ) + R r s ( λ 1 ) ) (4) TBM = [ R r s ( λ 1 ) − 1 − R r s ( λ 2 ) − 1 ] R r s ( λ 3 ) (5) MCI = R r s ( λ 2 ) − R r s ( λ 1 ) − [ ( λ 2 − λ 1 ) ( λ 3 − λ 1 ) ( R r s ( λ 3 ) − R r s ( λ 1 ) ) ] (6) 上式中， R r s 是光谱反射率， λ 2 是近红外波段(叶绿素强烈反射波段)， λ 1 是红光波段(叶绿素强烈吸收波段)， λ 3 是750 nm附近的波段。本研究将根据MSI传感器的波段设置，基于各波段反射率与叶绿素浓度之间的相关分析结果，采取不同的波段组合构成自变量，将与叶绿素浓度呈显著正相关的波段作为上述遥感指数的 λ 2 ，与叶绿素浓度呈显著负相关的波段作为 λ 1 ，建立回归模型。模型建立和模型验证均采用缩减主轴回归分析(RMA) [ 20 ] 来计算斜率、截距和决定系数R 2 。 关于建模和验证数据集的选取，由于10月18日采样的7，8，9，10号位点在10月19日的卫星影像里面有云和云下阴影遮盖，所以将其剔除；1，2号位点由于叶绿素a浓度太高，将其作为异常值剔除。最终用于验证的有效位点为编号3，4，5，6，11，12，13这7个点。11月18日采样的4号位点数据异常，引起建模误差较大，将其剔除。最终，有8个2018年11月18日的采样点的数据用于建模，7个同年10月18日采样的数据用于验证。 陈宇炜 [ 19 ] 等认为一般富营养化水体的叶绿素a浓度在0.1 mg/L以下，因此建模实测数据以0.1 mg/L为界限，分为高浓度和低浓度样点，分别建立All，High和Low三个数据集建模，其中All数据集采用全部8个采样点建模，High数据集采用高浓度的4个采样点数据建模，Low数据集采用低浓度的4个采样点数据建模。验证数据也分为All，High和Low三个数据集，其中High数据集有4个采样点，Low数据集有3个采样点(见表1)。 Table 1 Monitoring data of chlorophyll-a in Xingyun Lake (mg/L 日期 最大值 最小值 平均值 样点数 数据集类型 2018/10/18 0.25575 0.02325 0.10296 7 All ① 0.25575 0.11625 0.17825 4 High ② 0.06975 0.02325 0.0465 3 Low ③ 2018/11/18 0.20088 0.01116 0.09796 8 All ① 0.20088 0.10044 0.14787 4 High ② 0.03348 0.01116 0.02511 4 Low ③ 表1. 星云湖叶绿素a监测数据(mg/L) ① All dataset; ② Data with a concentration greater than 0.1 mg/L of chlorophyll-a is a high concentration dataset; ③ Data with a concentration lower than 0.1 mg/L of chlorophyll-a is a low concentration dataset. ① 全部数据集；② 叶绿素a浓度大于0.1 mg/L的数据为高浓度数据集；③ 叶绿素a浓度小于0.1 mg/L的数据集为低浓度数据集。 2.5. 误差的估算 本研究采用多个误差评价指标，包括均方根误差(RMSE)，相对均方根误差(rRMSE)，归一化均方根误差(NRMS)，平均归一化偏倚(MNB)，归一化平均绝对误差(NMAE) [ 9 ]。其中RMSE是指估计值和观测值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，能很好地反映出模型的误差，RMSE计算公式为： RMSE = ∑ i = 1 N ( X esti ， i − X meas ， i ) 2 N − 1 (7) 式中， X esti ， i 指估算值， X meas ， i 指的是实测值，N为总的数据量。 相对均方根误差(rRMSE)的计算公式为： rRMSE = RMSE / Mean meas (8) 其中 Mean meas 为实测叶绿素a的浓度平均值。 NRMS表示结果的相对随机不确定性，它代表 ε i 的标准差，计算公式为： NRMS = stdev ( ε i ) % (9) ε i 是测量值与估算值之差所占实测值的百分比，计算公式如下： ε i = ( ( X esti ， i − X meas ， i ) / X meas ， i ) × 100 (10) MNB表示估算的平均偏差，它代表 ε i 的平均值；NMAE表示估算的平均绝对误差，它代表 ε i 的绝对值的平均值，计算公式如下： MNB ( % ) = mean ( ε i ) (11) NMAE ( % ) = mean ( | ε i | ) (12)