DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 2. 设计变更遵循原则 EPC项目的投标报价和资源配置都是基于招标文件中技术资料所列出的工程量及工期，项目部要充分认识到设计变更可能会对项目工期、成本、质量、安全等方面产生重大影响，因此在正式确定设计变更之前要召集内部施工、合同、进度、费用等管理工程师进行评估、分析，统筹考虑，对比变更的利弊得失，把设计变更可能对进度、费用等产生的影响考虑周全。如果某项设计变更是根据生产操作和安全需要，或者是为了符合标准、规范的要求而形成的强制性设计变更，项目部则只需要召集相关专业工程师去研究如何实施这项设计变更。总承包方内部的设计变更一般遵循以下几个原则。 2.1. 提升项目整体质量，保障本质安全的原则 无论何种性质的设计变更，都必须要保证不降低项目的建设质量，确保工程技术标准不变，有利于项目将来的运行与维护，保证运营安全，实现项目全生命周期管理水平的提升，即要避免由于变更对项目的投资效益、收益造成影响，更不能对项目建设期及运营期的质量和安全产生不良后果。 2.2. 统筹项目资源，控制工期、费用关键要素的原则 对于EPC承包商而言，如果计划向业主提出设计变更，即使变更可能在技术经济上是合理的，也应全面考虑，需提前将变更所产生的效益(质量、工期、造价)与当前情形下的施工准备、物资采购等现场情况加以对比，还要考虑变更执行后是否会引起分包单位的其他索赔。 对待分包商提出的设计变更，应区分是合理化建议或是分包商责任引起，对于合理化建议，需要在分包合同中约定双方的利益分成；对于分包商责任引起的，需要划分责任，保留证据，及时提出索赔。 总之，要综合权衡工期与施工费用之间的关系，尽可能实现总体工期缩短，整体费用不超投标报价预算，以保证项目经营指标的实现。 2.3. 沟通先行，实现一致目标的原则 如果EPC总承包商计划提出某方面的设计变更，应提前考虑业主方接受该变更的可能性，需要提前将设计变更意图与业主沟通，同时站在业主方的角度考虑进行该项设计变更的利弊得失，说明变更在保证项目质量、方便未来用户使用等方面的优点。如果是采用了新技术或新设备，则需要向业主解释说明新技术、新设备工艺上的先进性、创新性，并提供相应的证明材料。 2.4. 倡导设计优化，执行鼓励加奖励的原则 EPC承包商的优势在于设计，在设计阶段进行优化获得的收益要比施工阶段高。通过设计优化，可以使工程质量、进度、经济性不止单项最好，而是达到整体最优。因此，需要鼓励设计单位开展科技攻关，尽可能采用新材料、新技术和新工艺，在项目设计阶段进行优化，从而达到工期节约、施工简便、投资节省的目标 [ 2 ]。对通过设计优化，增加项目经营利润的设计团队，应按照增加利润的一定比例给予奖励，以便充分发挥设计团队的先导作用，鼓励其主动采取优化措施，为项目创造更好的经济效益。
system: [SYSTEM]

user: 3. 设计变更一般程序 无论是施工准备阶段，还是现场施工阶段，只要涉及设计变更，通常都会对项目的实施计划产生影响，例如工期、费用、材料采购、施工难易度等方面，因此EPC项目部对内部设计变更的提出与管理十分严格，如对内部设计变更实行分级管理，或把重大设计变更由项目经理作为重点工作进行管理，对于大型的工程总承包项目，甚至还设立专门的设计变更控制委员会来统一管理设计变更。 3.1. 设计变更的提出 提出设计变更需求的可以是EPC项目部的相关部门，也可以是项目的供应商或分包商。当发现项目实际情况与原来预计的情形有偏差，并且只有更改设计文件才能纠正时，应该根据新的情形进行设计变更，如施工单位在施工过程中，遇到一些原设计未预料到的具体情况需要进行处理而发生的设计变更，或者由于资源市场的原因，造成材料供应或施工条件不成熟需改用其他材料代替等。当有部门或单位提出一项建议的变更时，需要同时列出该变更可能涉及的部门或单位，并对工期和费用产生的影响进行预先估算。 3.2. 设计变更的分析与评估 如果项目经理认为提出的设计变更在控制估算的范围内，可以直接报业主审批；如果提出的变更会对工期和费用等产生影响，则需要委托费用控制工程编制费用估算，委托进度控制工程师测算该变更对工程总进度的影响。分析与评估环节的工作涉及到项目部的多个部门，需要多部门协作，组织对设计变更方案的评审，共同协助设计管理部门编制出设计变更评估报告，确定设计变更范围、对工期与费用的影响程度，规划设计变更实施方案。 在项目施工准备阶段提出的设计变更通常对项目实施的工期影响不大。项目中标后，总承包商应尽早筹划项目实施方案，因为在着手进行施工准备的过程中，通过对现场的反复踏勘，对施工现场地形等各种条件逐渐熟悉，再根据设计图纸文件的要求进行复核，把设计图纸与现场结合起来，可以初步确定哪些属于可能变更的范围、变更的工程量大小及施工难易程度，同时将预计变更作造价分析，对比原设计施工的经济效益，做到未雨绸缪、提前规划。 3.3. 设计变更的正式申请 项目部完成设计变更的分析与评估且达成一致后，由项目部向业主正式提交变更申请报告。申请报告应填报变更原因、变更工程量和对工程造价、工期等方面的影响等，并附上相关图纸及可行的技术方案分析等资料；如果是设备材料代用方面的变更，则需要附上新设备材料的产地、技术规格、产品特性等资料。向业主提交变更申请报告后，项目部需主动联系业主相关专业的工程师和负责人，说明变更原因和意图，积极推动变更早日获得批准，为现场争取施工周期。 3.4. 设计变更的实施 EPC总承包商提交的设计变更得到业主正式批准后，项目部需尽快制订出设计变更实施方案。设计单位负责将相关图纸、技术规格书、数据单等文件完成升版，涉及到新增物资采购，特别是长周期采购物资的，更需要尽快履行采购手续；如果因变更造成工程量或工作范围大幅变化，则需尽早与施工单位沟通，调整施工资源配置，编制施工程序文件，制定新的施工方案。
system: [SYSTEM]

user: 4. 实例分析 某油气管道建设项目的原设计文件规定，线路路由施工作业带范围内需要进行表层土剥离，根据地表土的性质不同，剥离厚度一般在300~500 mm之间。总承包方在施工过程中发现，现场实际情况与设计文件表层土剥离方案的描述情形有差异，一是沃土层的厚度与原方案数据不符；二是部分地段的表层土实际上不适宜进行剥离，因为剥离后与其他土壤混合，部分细沙颗粒被风吹走，不利于项目竣工后的复耕。因此，总承包方与业主协商进行变更，双方共同邀请原土壤剥离方案编制部门——国家土地管理中心的技术人员到施工现场，分段重新测量了沃土层的厚度，按新测量的数据进行表层土剥离，并确定表层土为砾石、卵石、盐碱层、黏土层的地段不再进行剥离的原则。通过上述变更，表层土剥离的厚度平均减少150~200 mm，剥离长度也大幅减少，粗略统计，剥离工序及后续复耕工序的土方工作量共减少约80 × 10 4 m 3 ，大大降低了施工资源占有量，加快了施工进度，与业主实现了双赢的目标。 通过与业主协商沟通，并提供详实的、有说服力的技术证明材料，该项目还申请批准了其他多项变更。如因材料采购原因，申请将场区内排水沟的形式由ГОСТ-21509-76号标准规定的ЛРГ4规格变更为СТ ТОО 40212232-03-2008号标准规定的Б-4规格；申请部分地段的弯管角度、钢筋混凝土预制板路面改为现浇混凝土路面、水工保护截水墙等，为物资采购实施和现场施工创造了便利条件，促进了项目的顺利实施。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 EPC工程项目一般规模较大且工艺复杂，项目工期较长，施工现场的情况不断变化，设计变更在所难免。加强设计变更控制与管理，减少设计变更对项目工期及费用的不利影响，是总承包商项目管理工作中的一项重要内容。管理好设计变更，有利于控制项目风险和工期，保障工程成本和EPC总承包商的利益。按照国际惯例，EPC总承包商提出设计优化给项目带来的利益应由合同双方共享，对于设计优化带来的利益分配问题，双方应在合同中明确具体的利益分配方式，项目部在提出设计优化前应咨询合同工程师的意见，充分考虑如何从设计优化中获得最大利益。在处理设计变更的过程中，总承包商要注意内部变更与业主变更的转化关系，应在可能的情况下将自己所面对的变更转化为业主变更。另外，还要强化设计变更中的合同与商务意识，综合处理好工程设计、技术与商务的关系，注重变更的时间成本，从有利于工程施工造价和进度两方面进行分析，综合考虑工程的设计变更，才能最终获得业主的信赖并实现双赢。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 随着国际管道项目施工建设利润的持续降低，项目承包单位通过内部的降本增效措施增加收益对于企业的生存和发展显得尤为重要。在项目全生命周期过程中，合同管理与采办管理贯穿项目始终，是实现降本增效的重要途径和方式。以境外某输水管道项目的施工建设为例，通过合同管理和采办管理实现对项目成本的有效控制，最终达到降本增效的目的，为其他国际管道工程项目提供了借鉴与思路。 关键词 :国际管道项目，合同与采办管理，降本增效 Copyright © 2019 by author(s)， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 传统的工程项目EPC (engineering procurement construction)总承包模式竞争越发激烈残酷，总包方的利润空间被严重压缩，总承包单位在项目实施过程中采取的内部降本增效管理举措，是实现承包项目利润指标的重要措施之一。中亚天然气管道C线UCS3站(3号压缩机站)供水管道项目位于乌兹别克斯坦境内，是为解决UCS3站生活用水而建设的小口径供水管道项目，该工程包含17.85 km的主管线及17个阀井、2个蓄水池、泵房和配套的外电供应等附属设施。管线主要采用高密度聚乙烯管为主管材料(HDPE，PE100，SDR11)，管径Dn160 mm。项目于2015年9月开始建设，2016年6月完工。在合同总额较低、工期紧张的情况下，项目管理团队采取多种管理措施实现降本增效，保证了项目预期经营目标的完成，其中贯穿项目全生命周期的合同管理与采办管理起到了重要作用。
system: [SYSTEM]

user: 2. 加强顶层设计，制定项目最优实施方案 以目标为导向，加大项目整体间的组织沟通协调力度，制定整体效益最大化的项目组织实施方案。首先，根据业主的招标文件，明确项目详细设计基本目标，制定既符合招标文件基本要求又不镀金的设计方案，以便采购与施工的实施；其次，采办部门制定符合设计要求的采购成本最低的执行计划；再次，施工部门制定3种以上施工方案进行比对，选择满足工期要求、投入成本最低的施工方案；最后，结合当地财务税收制度制定项目的内部经营目标和资金管理方案。
system: [SYSTEM]

user: 3. 采办管理方面的降本增效措施 3.1. 加大调研力度，前后期调研相结合 投标前对中国境内和项目属地国市场进行充分调研和询价，掌握项目主要使用物资的货源和市场价格。对属地市场能够供应的，如HDPE管、配电柜、电缆、变压器、发电机、水泵等材料设备，着重在当地调研其能否符合设计规定的技术规格要求、厂家供货能力及价格等信息。同时，对设备材料的海关关税进行查询，掌握各项物资的进口税率。例如，HDPE管、配电柜、电缆、变压器等设备的进口税费在60%以上。项目中标后再次调研，确认设备物资的销售价格及海关税率变化情况，然后确定采购计划着手实施。 3.2. 科学计算比对，选择最佳采购方案 将设备、材料在中国境内厂家的询价，加上货物运输、保险、海关关税、清关费等费用，再加上需要投入的管理费用，进而计算出货物在中国境内的采购成本，然后与属地国厂家或经销商报价加上属地采购需要的管理费用进行比对 [ 1 ]。比对公式如下： 式中：C为中国出厂价；Y为到口岸的运输费；B为保险费；K为海关综合税率；K 1 为境内采购到完成现场交货管理费率；U为属地价；K 2 为属地管理费用费率；A为比对值。 A为正值，则说明属地国采购成本相对较低；若A为负值，则说明中国境内成本相对较低。经过比对计算，制定出灵活的采购方案，各类物资均选择成本较低的方案进行采购。通过采购方案优化，UCS3站供水管道项目采购成本最终节约20%左右。 3.3. 采办与设计联动，实现设计优化 依据采办调研情况，联合设计单位探讨项目设计方案调整优化的可能性。在满足项目使用功能、符合合同条件的前提下，基于设计标准和技术规范要求，进行合理规划和设计优化。UCS3站供水管道项目通过设计优化减少采购HDPE管(DN160)电容接头1620个，节约成本约3000美元；减少了管线阀门使用量并将球阀调整为闸阀，从而降低了采购成本；同时，减少了现场的施工量，进而降低了施工成本。 3.4. 采办与施工协同，降低现场工作量 通过与项目的HDPE管材供应商及施工单位沟通协调，提前准备2 km的开工管材，直接运抵开工现场，并优化其余管材供应方案。在保证现场施工的前提下，要求供应商根据我方施工计划将所需施工管材分批次运输至现场，配合我方直接在施工路由沿线卸管、布管，现场直接完成全面交货、验收等工作。项目管材使用量大，占用仓储场地多，通过上述措施，减少了仓库租赁费用，减少了物资的倒运工作，节省了吊车、运输车辆等资源的投入，达到了降本增效的目的。
system: [SYSTEM]

user: 4. 合同管理方面的降本增效措施 4.1. 重视主合同的谈判与宣贯 项目主合同签订前，EPC项目部与业主多次进行友好商谈，争取合同文本上增加对我方有利的条款。第一，与业主协商修改主合同中比较苛刻的条款，降低项目执行风险；第二，与业主协商增加项目预付款比例，以加快资金回收进度和金融收益，最终项目预付款比例由10%提高到30%；第三，根据采办进度计划与业主协商修改商务报价的分解比例，避免在合同执行过程中采办请款进度与实际采购情形不符； 第四，与业主协商减少物资供应商的审批范围，除关键设备供应商需要报业主审批外，其他一般物资供应商不再报业主审批。 主合同签订后，项目部合同主管部门对合同主要内容进行整理，组织项目部全员和施工单位主要管理人员进行宣贯，明确项目工作范围、质量、工期等方面的合同要求，以及变更、索赔等方面的工作流程，完成合同内部交底，要求各部门、各单位严格按照合同要求完成所负责工作。 4.2. 注重项目索赔管理 在供水管道项目合同执行过程中，项目管理团队多次组织各单位商讨探索索赔变更点，时刻关注索赔事件，及时提出索赔，避免反索赔事件发生。例如，在业主征地许可办理缓慢的情况下，项目充分准备关键证据，与业主友好协商实现工期索赔。 4.3. 加强分包合同管理 供水管道项目主要以管道局内部分包属地化施工为主，部分外电施工类工作任务需要由具有当地专业资质的企业来完成。为减少强制换汇损失，EPC项目部与属地分包公司签署合同时，要求必须使用当地货币结算。通过该项措施最终将美元硬通货保留在子公司账户，最大程度地消耗持有的当地货币，方便通过母公司利润分成的方式合法地将硬通货汇回总公司境内账户，从而提高资本价值。 4.4. 合同管理与采办管理相融合 无论是普通商品交付的采购行为，还是大宗产品的交易，都是一种合同行为，只有通过合同关系来实现采购活动的实施，才能够有效降低采购风险和成本。合同关系是实现产品交换和资金流动的必须载体，只有合同与采办管理措施有效结合，才能够最大限度地发挥降本增效的作用。在EPC项目的执行过程中，合同管理与采办管理一直贯穿项目始终，只进行采办管理而不进行合同管理，会增加采购行为的风险；只进行合同管理而不进行采办管理，采购的产品很有可能无法满足客户要求 [ 2 ]。合同成本与采办成本的总体支出最少才能实现利润最大化。UCS3站供水管道项目在执行期间，为节约成本提高利润收入，项目进行了实施方案的整体优化，通过采购管理的优化，联动设计和施工管理，正是由于设计与采办的优化，导致项目的进口物资名录与投标报价合同的分解项不完全一致，导致从乌兹别克境外采购的商品无法进口，在乌兹别克境内采购的商品也无法向业主请款。这种情况下，只有掌握物资实际采购情况的采办管理人员与清楚项目合同条款的合同管理人员紧密结合，才能制定行之有效的解决方案。供水管道项目正是因为合同和采办管理工程师提前与业主进行沟通磋商，将相应的合同条款进行了适当变更，才顺利完成了物资的海关手续办理和采办进度款的回收，节省了采办管理和合同管理费用，促成了顶层设计的实现，最终节约了项目成本，实现了降本增效。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 在项目全生命周期管理过程中，无论是按照产品还是按照专业去进行工作结构分解，其最终目标都是要在合同工期内将合格产品交付客户。有效的合同管理和采办管理措施能在变化的项目实施进程中促成最佳方案的形成与实施，提高项目抵御风险的能力，能够真正降低项目支出成本，加快财务资金回收，最终实现项目降本增效的目的。为提高EPC项目的管理水平，提出以下建议供相关企业参考。 1) 提高认识，重视合同管理与采办管理措施。合同管理、采办管理工作都是一项综合性的成本管理工作，合同管理和采办管理措施使用得当将对项目运营、风险和成本管控起到重要作用。 2) 要持续优化和改进合同管理和采办管理措施。针对不同国家不同地区的不同项目，制定差异化的管理措施，并将优化和改进的措施落到实处。提升合同管理和采办管理措施在项目成本管理和收益管理中的作用，持续降低项目风险，增加项目利润收入。 3) 加强学习，提高合同管理和采办管理措施运用水平。项目管理人员对于合同、法律、设计标准、采购系统、项目材料、施工要求、分包、财税的相关知识要加强学习，对项目当地法律、招投标、合同管理要清楚了解和掌握，对当地的市场价、网价、信息价要做到心中有数，才能及时采取有效的合同管理和采办管理措施，更好地达到降本增效的目的。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文研究了小样本声纹识别问题。实验中采用梅尔倒谱系数与其动态差分系数组成的39维特征作为基本声学特征，再将基本声学特征通过由三层受限玻尔兹曼机堆叠而成的深度置信网络提取128维深度声学特征，最后通过支持向量机和随机森林进行分声纹识别。训练深度置信网络时，每个说话人选用短时语音信号组成的小样本数据作为该网络的训练集，同时将训练好的深度置信网络模型作为深度声学特征提取器，用该特征提取器对非训练集中说话人语音信号提取深度声学特征，进一步验证了该深度声学特征提取器的泛化能力。实验结果表明，本文设计的声纹识别模型识别准确率高，且深度特征提取器有较好的泛化能力。 关键词 :声纹识别，深度置信网络，支持向量机，随机森林 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 声纹识别(Voiceprint Recognition， VPR)是通过分析每个说话人声纹特征之间的差异来达到对未知语音进行识别的目的，因此声纹识别又称为说话人识别。声纹识别研究的重点是声学特征提取和声学特征建模，在声学特征提取方面常用特征有线性预测倒谱系数 [ 1 ] (Linear Predictive Cepstrum Coefficient， LPCC)、感知线性预测系数 [ 2 ] (Perceptual Linear Predictive， PLP)以及梅尔倒谱系数 [ 3 ] [ 4 ] (Mel-frequency Cepstrum Coefficient， MFCC)。在声学特征建模上相继采用了矢量量化法 [ 5 ] [ 6 ] (Vector Quantization， VQ)、隐马尔科夫模型 [ 7 ] (Hidden Markov Model， HMM)、人工神经网络 [ 8 ] (Artificial Neural Network， ANN)以及高斯混合模型–通用背景模型 [ 9 ] (Gaussian mixture model-universal background model， GMM-UBM)等技术。 在深度学习用于声纹识别之前，GMM-UBM是声纹识别广泛应用的技术之一，深度学习技术既可以作为一个深度声学特征提取器，同时也可以作为分类器 [ 10 ] [ 11 ]，如田垚等人采用深度信念网络在基本声学特征(MFCC)的基础上进行瓶颈特征提取并结合高低混合模型等模型进行识别 [ 12 ]，并通过实验证明了较传统的声学特征而言，该方法具有一定的优势，闫河等人将信号频谱图通过卷积神经网络进行声纹识别 [ 13 ]，约翰斯霍普金斯大学的Povey提出基于DNN的x-vector说话人确认系统，该系统将语音特征提取过程分为帧级(frame-level)和段级(segment-level)，并使用统计池化层连接两级特征 [ 14 ]。虽然深度学习在特征提取是信号匹配上都有较好的表现，但模型的训练过程中需要大量的训练数据，而且在实际应用中不可能每增加新的说话人就从新训练一个深度网络模型，非训练集中的说话人通过这个深度网络所提取特征的表征能力也需进一步实验，即模型的泛化能力也需进一步验证。 对于上述问题，本文针对短时语音信号，采用小样本进行深度模型训练，并针对非训练集中的说话人的语音信号，也通过这个深度网络模型进行深度声学特征提取，最后通过支持向量机和随机森林进行分类验证，实验结果表明，在本文构建的深度网络结构提取的深度声学特征能在有监督分类器上得到较好的识别率。
system: [SYSTEM]

user: 2. 深度学习方法概述 在声纹识别中常用的深度学习方法有多层感知器、卷积神经网络以及深度置信网络，其深度体现在隐含层的层数上，深度神经网络使用更多的隐含层的目的是希望更深层的学习后能对数据有更强的表征能力。深度信念网络DBNs是深度神经网络DNN的一种，在语音识别领域取得很大的成功，该网络体现了无监督学习在各层训练的有效性，指出各层可在前一层训练结果输出的基础上，再次进行无监督训练，在预训练的基础上模型获得了较好的初始参数，最后在通过反向传播算法对模型的参数进行反向调优。 2.1. 基于深度置信网络的参数预训练 受限玻尔兹曼机(restricted Boltzmann machines， RBM)是一类具有两层结构、对称连接且无反馈的神经网络模型，层间全连接，层内无连接。假设一个RBM有n个可见单元和m个隐单元，用向量v和h表示可见单元和隐单元的状态，其中 v i 表示第i个可见单元的状态， h j 表示第j个可见单元状态，那么，对于一组给定的状态 ( v ， h ) ，RBM作为一个系统所必备的能量定义为 [ 15 ] ： E ( v ， h | θ ) = − ∑ i = 1 n α i v i − ∑ j = 1 m b j h j − ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m v i W i j h j 。 式中： W i j 为权重，表示连接了可见单元i与隐单元j， α i 与 b j 分别表示可见单元i与隐单元j的偏置，当参数确定时，基于能量函数，可以得到 ( v ， h ) 的联合概率分布 P ( v ， h | θ ) = e − E ( v ， h | θ ) Z ( θ ) ，   Z ( θ ) = ∑ v ， h e − E ( v ， h | θ ) 。 式中 Z ( θ ) 为归一化因子，由RBM所定义的关于观测数据v的分布，即联合概率分布的边界分布，也称似然函数(likelihood function)，RBM的结构为层间连接，层内无连接，当给定可见单元的状态时，各隐单元与可见单元之间的激活状态是条件独立的，此时，可见单元与隐单元的激活概率为： p ( h j = 1 | v ， θ ) = σ ( b j + ∑ j v i W i j ) 。 p ( v i = 1 | h ， θ ) = σ ( a i + ∑ i W i j h j ) 。 式中 σ ( x ) = 1 1 + exp ( − x ) 为sigmoid激活函数。 RBM的优化目标是要最大化可见层节点概率分布，在训练过程中可以通过对比散度算法(contrastive divergence， CD)来得到模型中的参数。对比散度算法的输入是一个训练样本 x 0 ，设隐层单元个数m，学习率 є ，最大训练周期T，输出是连接权重矩阵W，可见层偏置a，隐藏层偏置向量b，算法描述如下： 令可见层单元的初始状态 v 1 = x 0 ， W ， a ， b 为0~1之间随机数。 For t = 1 ， 2 ， ⋯ ， T ； For j = 1 ， 2 ， ⋯ ， m (对所有隐单元)； 计算 P ( h 1 j = 1 | v 1 ) ，即 P ( h 1 j = 1 | v 1 ) = σ ( b i + ∑ i v 1 i W i j ) ； 从条件分布 P ( h 1 j | v 1 ) 中抽取 h 1 j ∈ { 0 ， 1 } 。 End For For i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n (对所有可见单元)； 计算 P ( v 2 i = 1 | h 1 ) ，即 P ( v 2 i = 1 | h 1 ) = σ ( a i + ∑ j W i j h 1 j ) ； 从条件分布 P ( v 2 i | h 1 ) 中抽取 v 2 i ∈ { 0 ， 1 } 。 End For For j = 1 ， 2 ， ⋯ ， m (对所有隐单元)； 计算 P ( h 2 j = 1 | v 2 ) ，即 P ( h 2 j = 1 | v 2 ) = σ ( b i + ∑ i v 2 i W i j ) 。 End For 最后参数的更新计算为： W ← W + є ( P ( h 1 = 1 | v 1 ) v 1 T − P ( h 2 = 1 | v 2 ) v 2 T ) a ← a + є ( v 1 − v 2 ) b ← b + є ( P ( h 1 = 1 | v 1 ) − P ( h 2 = 1 | v 2 ) ) 。 2.2. 基于反向传播算法的参数调优 当DBN完成预训练之后，需要经过基于反向传播算法的参数调优。首先将DBN各层的网络参数做为DNN的参数的初值，最后加上一层softmax函数层得到完整的DNN结构。Softmax层的每个输出节点对应一个类别的概率，从而实现分类的目的。 假设最终的DBN结构有N个RBM构成，则这个结构共有 N + 1 层，该网络结构中第1层表示输入层，第 N + 1 层表示输出层，隐藏层k的取值为 k = 2 ， 3 ， ⋯ ， N 。设 ω k 和 b k 表示隐藏层的权重和偏置， v k + 1 为上一层输入的加权，激活函数 σ 通常可以选取sigmoid、tanh和ReLu等函数。其隐藏层节点的输出可以表示为： v k + 1 = ω k h k + b k h k = σ ( v k ) 。 对于输出层通常采用softmax函数： p s = exp ( v s N + 1 ) ∑ j exp ( v s N + 1 ) 。 其中：j为输出类别索引， p s 表示第 p s 类输出类别的概率分值。在使用BP算法反向传播的过程中，通常使用交叉熵作为损失函数，通过最小化代价函数来修正DBN结构中的参数， d s 是一个维的向量，s代表正确的类别值，当s为训练数据所属类别时 d s = 1 ，当s为其它类别时 d s = 0 ，交叉熵函数为： L = − ∑ s d s log p s 。
system: [SYSTEM]

user: 3. 有监督分类器 3.1. 支持向量机 支持向量机(Support Vector Machine， SVM)是在统计学习理论和结构风险最小原理基础上发展起来的一种学习方法，其机理可以简单地描述为：寻找一个满足分类要求的分割超平面，使训练集中的点距离该分割超平面尽可能地远，即寻找一个最优分割超平面，使其两侧的空白区域最大。SVM在解决小样本、非线性和高维模式识别问题中表现出特有的优势，并在很大程度上克服了“维数灾难”和“过学习”等问题，并有泛化能力强等优点。 对于给定样本集 { ( x 1 ， y 1 ) ， ( x 2 ， y 2 ) ， ⋯ ， ( x n ， y n ) } ，其中 x i ∈ R d ， y i ∈ { ± 1 } ，支持向量机的目标是构造出 一个超平面 ω ⋅ x + b = 0 将两类不同样本分割，使得两类间隔最大。相应的分类决策函数为 [ 16 ] ： f ( x ) = ω x + b 。 若 f ( x ) > 0 ，则待测样本分为一类；若 f ( x ) < 0 ，待测样本分为另一类。 假设给定的样本是线性可分的，则求最优分类面即求解二次规划问题： Minimize Φ ( ω ， b ) = 1 2 ‖ ω ‖ 2 + C ∑ i = 1 n ξ i s .t . y i ( ω ⋅ x + b ) − 1 + ξ i ≥ 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。 使用Lagrange优化算法可将上述最优分类面问题转化为对偶问题，并得到最优分类决策函数： f ( x ) = sgn { ( w ⋅ x ) + b } = sgn { ∑ i = 1 m α i ∗ y i ( x i ⋅ x ) + b ∗ } 。 其中， α ∗ = ( α 1 ∗ ， α 2 ∗ ， ⋅ ⋅ ⋅ ， α n ∗ ) 为拉格朗日乘子， b ∗ = 1 2 [ ( w ∗ ⋅ x ( 1 ) ) + ( w ∗ ⋅ x ( − 1 ) ) ] 是分类阈值， x ( 1 ) 表示两类 中属于第一类的任意支持向量， x ( − 1 ) 表示属于第二类的任意支持向量， w ∗ 为权值。 对于非线性问题，通常是通过核函数 K ( x ， x ′ ) 将原始数据映射到高维的特征空间中，转化为高维空间中的线性问题，在变换后的空间中求最优分类超平面，即分类函数变为： f ( x ) = sign ( ∑ i = 1 n α i * y i K ( x i ⋅ x ) + y j − ∑ i = 1 n α i * y i K ( x i ⋅ x j ) ) 。 常用的核函数主要有线性核函数、多项式核函数以及高斯核函等。 3.2. 随机森林 随机森林是一个包含多个决策树的分类器，是一种重要的基于Bagging的集成学习方法，可以用作分类和回归。由于采用有放回的采样来构造不同数据集训练模型，模型的泛化能力通常比单一模型强。随机森林训练多个决策树弱分类器，然后组合这些弱分类器形成一个强分类器，通过投票的方式来得到最终的分类结果。和普通的决策树不同，随机森林在训练决策树时并不是选择一个全局最优的特征来分裂节点，而是先随机选择部分样本特征，然后再到里面选择一个局部最优的特征来为决策树划分左右子树，进一步提升了模型的泛化能力。 传统决策树在选择最优属性时是对所有可用特征进行选择，而在随机森林(Random Forest， RF)，对每一个基决策树，先从所有特征中随机抽样出一个包含k个特征的子集，然后基于该子集进行属性划分 [ 17 ]。具体算法流程如下： 输入：训练数据集D，弱学习器算法G，弱学习器迭代次数T； 输出：强学习器 H ( x ) 。 Step 1：对于 t = 1 ， 2 ， ⋯ ， T ： 1) 对训练数据集D采用自助法采样，得到包含m个样本的采样集 D t 。 2) 使用采样集 D t 训练第t个决策树模型 G t ( x ) ，从所有特征中随机抽样出一个包含k个特征的子集，使用CART算法构建决策树。 Step 2：若为分类问题，则使用T个模型的类别标签进行投票预测；若为回归问题，则用简单平均法进行预测。 随机森林算法结构简单、易于实现且计算开销较小，在很多现实任务中展现出强大的性能。相比于Bagging，随机森林不仅继承了通过样本扰动带来的样本多样性，还引入属性扰动进一步提升了模型的泛化能力。尽管随机森林中个体学习器的性能往往有所下降，但随着个体学习器数量的增多，模型的整体性能会获得更大的提升。同时，随机森林的训练效率往往优于Bagging，因为随机森林的个体学习器在进行属性划分时需要计算的特征个数更少。
system: [SYSTEM]

user: 4. 实验设置与结果分析 4.1. 声学特征提取 4.1.1. 实验数据设置及MFCC提取 本文采用AISHELL-ASR0009-OS1语音数据库，音频降采样为16 kHz数据库中包含400名来自中国不同口音区域的发言人。在实验设置中，根据不同的实验条件将划分不同的训练集与测试集。 梅尔到谱系数的提取包含预滤波、预加重、分帧、加窗、快速傅立叶变换、三角窗滤波、求对数、离散余弦变换、倒谱均值减、差分等步骤，在本实验中，设置帧长为25 ms、帧移为10 ms，滤波器组的滤波器数量为26，预加重过滤器的系数为0.97，最后得到的倒频谱数量为13，即13维MFCC，最后将13维MFCC特征与其一阶差分与二阶差分组合，得到39维的基本声学特征。若假设某人某句话共有n 帧，每帧提取的MFCC记为 X k ( k = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ，则这句话的MFCC重新计算为： 1 n ∑ k = 1 n x k 。 4.1.2. 深度声学特征d-vector 深度置信网络由RBM堆叠组成，每个RBM的权值利用吉布斯采样进行估计，本实验的DBN采用三层RBM (网络节点为：39-128-128-128)堆叠，如下图1所示，最终以最后一层128个节点的输出值作为由39维MFCC经过DBN进行特征再提取得到深度声学特征。 4.2. 基于深度学习的声纹识别结果 本文实验数据来自于AISHELL-ASR0009-OS1语音数据库，从中选择一定的数据并设置了两个数据集，分别为每人5条语音信号和每人10条语音数据作为深度神经网络的训练集，每个数据集中共200人，具体设置如下表1所示。 Table 1 Experimental data set setting 数据集 实验人数 训练集语料数 测试集语料数 数据集1 200 5 50 数据集2 200 10 50 表1. 实验数据集设置 图1. DBN结构 在本实验中首先采用支持向量机和随机森林模型对基本声学特征MFCC进行识别，然后在通过以上模型对深度声学特征d-vector (128 dim)进行对比。 对以上两种声纹特征识别的模型中，模型采用相同的参数，如在随机森林和决策树中，树的深度均采用15，支持向量机中的核函数均采用线性核函数，得到的模型的准确率，召回率如下表2与表3所示。 Table 2 Recognition rate of MFCC (39 dim) in the mode 模型 数据集1准确率 数据集2准确率 随机森林 46.78% 60.08% SVM 68% 71.22% 表2. MFCC (39 dim)在模型中的识别率 Table 3 Recognition rate of d-vector (128 dim) in the mode 模型 数据集1准确率 数据集2准确率 随机森林 75.21% 90.19% SVM 86.8% 95.6% 表3. d-vector (128 dim)在模型中的识别率 4.3. 深度神经网络模型泛化验证 在本文所设置的实验中，主要分为基本声学特征MFCC提取、深度声学特征d-vector提取和有监督分类器的训练三个步骤，其中在深度特征提取这一阶段主要是通过训练一个深度神经网络，最终选用该网络中某一层的节点作为深度声学特征。 在模型的训练时分为深度神经网络训练和分类器的模型训练，深度特征的提取主要在于将低维基本声学特征变为高维的深度特征，此深度神经网络是采用了深度信念网络结构，该网络的特点是先进行无监督进行预训练，再进行有监督的微调，在这个过程中将语音信号中包括信道信息、语义信息、情绪以及说话人身份信息进行放大，在微调过程中是通过身份信息进行反向传播，这使得说话人身份信息相较于其它信息得以放大，因此深度特征在支持向量机等模型上进行分类时表现更好。 为了验证深度特征提取器的泛化能力，选取一定的语料设置如下的训练集与测试集，训练集中人数设置为150人，每人10条语料参与深度网络训练，其中网络结构以及分类器参数设置均与前实验相同，参与训练与未参与训练测试集每人均50条语料，实验结果如下表4所示。 Table 4 Model generalization capability verification result 语料集 人数 训练集每人语料数 测试每人集语料数 SVM Accuracy DF Accuracy 参与训练的话者 150 10 50 95.92% 92.01% 未参与训练话者 50 50 91.5% 90.2% 表4. 模型泛化能力验证结果 从表4可知，在参与深度信念网络训练的数据集上，支持向量机与随机森林的准确率分别为95.92%和92.01%，而在未参与训练的数据集上支持向量机与随机森林的准确率分别为91.5%和90.2%。从实验结果可知，虽然这50人没有参与神经网络模型的训练，但是通过该深度声学特征提取器提取的深度声学特征在有监督分类其上任有较好的表征能力，故深度声学特征提取器拥有较好的泛化能力，因此实际应用中，在一个集合中增加说话人的情况下，运用该网络结构不需从新训练深度网络模型。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 本文运用了深度学习的方法构建了一个基于声纹识别的深度声学特征特征提取器，并将该特征结合支持向量机和随机森林等分类器进行声纹识别研究。实验中对比了基本声学特征MFCC与高维深度声学特征d-vector在支持向量机和树模型上的识别结果，实验结果表明支持向量机在两种特征上的分类性能更好，同时也对深度声学特征提取器的泛化能力进行了验证，并取得了较好的分类结果
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 数论中，连乘积公式 ∏ ( 1 − 2 p ) 的含义并不明确。本文给出了Φ(m)函数的定义与性质，以及Φ(m)函数与欧拉φ(m)函数之间的关系。众所周知，欧拉φ(m)函数应用十分广泛，Φ(m)函数是否有其他应用，本文作了一点探索。 关键词 :Φ(m)函数，欧拉φ(m)函数，互质，广义哥德巴赫猜想 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 定义与性质 1) 欧拉φ(m)函数 在数论中，对正整数m，欧拉(Euler)函数φ(m)是小于m的正整数中与m互质的数的数目。 φ ( m ) = m ∏ ( 1 − 1 p ) ( ∏ ​ 为连乘积符号，p为m的素因子)。 Φ(m)函数 [ 1 ] [ 2 ] ： 在数论中，对偶数m (m ≥ 6)，函数Φ(m)是小于m的正奇数中q与m互质且q − 2k或q + 2k (k ≥ 1)与m互质的正奇数q的数目。 显然，q < m，q − 2k不一定为正整数或q + 2k不一定小于m。 若 k = 2 n ， Φ ( m ) = m 2 ∏ ( 1 − 2 p ) ( ∏ ​ 为连乘积符号，p为m的奇素因子)。 若k与m的奇素因子不同， Φ ( m ) = m 2 ∏ ( 1 − 2 p ) ( ∏ ​ 为连乘积符号，p为m的奇素因子)。 若k与m存在共有的奇素因子， Φ ( m ) = m 2 ∏ ( 1 − 2 p ) ∏ ( p − 1 ) ( p − 2 ) ( ∏ ​ 为连乘积符号， ∏ ( 1 − 2 p ) ，p为m的奇素因子， ∏ ( p − 1 ) ( p − 2 ) ，p为k与m的共有奇素因子)。 若k与m的奇素因子相同， Φ ( m ) = φ ( m ) 。 对于不同的2k，如果二者之差为m的倍数，Φ(m)相等，q相同。 若 m = 2 n ， Φ ( m ) = φ ( m ) = m 2 。 2) 若m为奇数(m ≥ 3)，函数Φ(m)是小于m的正整数中q与m互质且q − k或q + k (k ≥ 1)与m互质的正整数q的数目。 显然，q < m，q − k不一定为正整数或q + k不一定小于m。 若 k = 2 n ， Φ ( m ) = m ∏ ( 1 − 2 p ) ( ∏ ​ 为连乘积符号，p为m的奇素因子)。 若k与m的奇素因子不同， Φ ( m ) = m ∏ ( 1 − 2 p ) ( ∏ 为连乘积符号，p为m的奇素因子)。 若k与m存在共有的奇素因子， Φ ( m ) = m ∏ ( 1 − 2 p ) ∏ ( p − 1 ) ( p − 2 ) ( ∏ ​ 为连乘积符号， ∏ ( 1 − 2 p ) ，p为m的奇素因子， ∏ ( p − 1 ) ( p − 2 ) ，p为k与m的共有奇素因子)。 若k与m的奇素因子相同， Φ ( m ) = φ ( m ) 。 对于不同的k，如果二者之差为m的倍数，Φ(m)相等，q相同。 3) 在数论中，对偶数 m ( m ≥ 6 ) ，函数Φ(m)也可表示小于m的正奇数中q与m互质且 m + 2 k − q ( k ≥ 1 ) 与m互质的正奇数q的数目。 显然， q < m ， m + 2 k − q 不一定小于m。 若 k = 2 n ， Φ ( m ) = m 2 ∏ ( 1 − 2 p ) ( ∏ ​ 为连乘积符号，p为m的奇素因子)。 若k与m的奇素因子不同， Φ ( m ) = m 2 ∏ ( 1 − 2 p ) ( ∏ ​ 为连乘积符号，p为m的奇素因子)。 若k与m存在共有的奇素因子， Φ ( m ) = m 2 ∏ ( 1 − 2 p ) ∏ ( p − 1 ) ( p − 2 ) ( ∏ ​ 为连乘积符号， ∏ ( 1 − 2 p ) ，p为m的奇素因子， ∏ ( p − 1 ) ( p − 2 ) ，p为k与m的共有奇素因子)。 若k与m的奇素因子相同， Φ ( m ) = φ ( m ) 。 对于不同的2k，如果二者之差为m的倍数，Φ(m)相等，q相同。
system: [SYSTEM]

user: 2. 证明 Φ(m)函数性质的证明与欧拉φ(m)函数类似，略。
system: [SYSTEM]

user: 4. Φ(m)函数的应用：广义哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想：对于任意大于2的正整数n，偶数2n都可表示为二个素数之和。 即： ∀ n ∈ N ( N ≥ 3 ) ， ∃ p ， q ∈ P (P为素数)， 2 n = p + q 。 广义哥德巴赫猜想 [ 3 ] [ 4 ] ： 对于任一充分大的偶数2n，若n对于模m的余数为a (a，m互素)，则偶数2n可表示为二个对于模m的余数为a的素数之和。 即：若 n ≡ a ( mod m ) (n为充分大的正整数)， ( a ， m ) = 1 ， ∃ p ， q ∈ P (P为素数)， p ≡ q ≡ a ( mod m ) ， 2 n = p + q 。 设G (x)为偶数x可表示为二个素数之和的表示数即偶数x的(1 + 1)表示数。 G ( a ， m ， x ) 为偶数x可表示为二个对于模m的余数为a的素数之和的表示数。 Φ(m)为偶数x的(1 + 1)表示数对于模m的分类数，则： 1) 若 m = 2 n ， G ( a ， m ， x ) ~ 1 Φ ( m ) G ( x ) ~ 1 φ ( m ) G ( x ) (~为等价符号)。 2) 若m为偶数， G ( a ， m ， x ) ~ 1 Φ ( m ) G ( x ) ， Φ ( m ) = m 2 ∏ ( 1 − 2 p ) (p为m的奇素因子)。 3) 若m为奇数， G ( a ， m ， x ) ~ 1 Φ ( m ) G ( x ) ， Φ ( m ) = m ∏ ( 1 − 2 p ) (p为m的奇素因子)。 其中， G ( x ) ~ 2 C ⋅ ∏ ( p − 1 ) ( p − 2 ) ⋅ x ln 2 x (p为x的奇素因子。 C = ∏ ( 1 − 1 ( p − 1 ) 2 ) ，p遍历所有奇素数)。 显然，当m=2，m=3或m=6时， G ( a ， m ， x ) 与G (x)等价。 例如： 形如2 + 30k的大偶数2n都可表示为形如1 + 30k的两个素数之和，且其表示数约为偶数2n的(1 + 1)表示数的 1 3 。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 这篇文章考虑简支梁的横振动方程的有限差分格式的构造：基于Taylor展开获得求解四阶问题的三层差分显格式和隐格式，它们的局部截断误差均为 O ( τ 2 + h 2 ) 。为了离散简支梁两端扰度为零这一边界条件而引入了人工边界条件，根据离散Fourier分析证明了当网比 r = a 2 τ 2 h 4 ≤ 1 8 时显格式稳定，而隐格式是绝对稳定的。数值实验证明了理论结果。 关键词 :简支梁横振动方程，有限差分方法，人工边界条件，显、隐差分格式的稳定性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 随着国内经济的快速发展，新技术和新材料的普及更加广泛，其中以施工简单，造价便宜和强度较高为优点的梁则在工业、桥梁、土木等方面得到了极为广泛的应用。为了保证梁结构的安全以及实现其长时间的稳定工作，必须考虑其横振动所带来的影响，以此可以减少不必要的损失。 梁发生横振动时，由于出现了切应力和挠矩，方程出现四阶导数项，边界条件也要相应的增加。若梁的两端固定，且端点的挠矩为零，即端点与支架是铰接性联接，致使端点可以自由旋转但没有位移。设初始位移和初始速度分别为 φ ( x ) 和 ψ ( x ) ，则梁横振动问题归结为(参见 [ 1 ] )求解如下非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题 { ∂ 2 u ∂ t 2 + a 2 ∂ 4 u ∂ x 4 = 0 ， 0 < x < l ， t > 0 u | t = 0 = φ ( x ) ， ∂ u ∂ t | t = 0 = ψ ( x ) ， 0 < x < l u ( x ， t ) | x = 0 = u ( x ， t ) | x = l = 0 ， t ≥ 0 ∂ 2 u ∂ x 2 | x = 0 = ∂ 2 u ∂ x 2 | x = l = 0 ， t ≥ 0 ， (1.1) 其中，l为梁的长度，a是与梁的体密度、梁的横截面积以及抗弯刚度有关的一个正常数。 当今，科学计算已成为各类自然学科和技术与工程科学的有效工具，因为在这些领域中的问题通常是以偏微分方程(组)来刻画的，对其求解特别是稳定高效的数值方法是科学计算的主旋律。众所周知有限元方法，谱方法和有限差分方法(有限体积法)是求解偏微分方程(组)的有效数值方法。对简支梁横振动(四阶)问题，其有限元方法需要使用三次样条函数，这会增加计算量但未必带来高阶精度。需指出的是作者在偏微分方程的有限元方法特别是自适应有限元方法方面做了一系列的工作，参看文献 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。由于有限差分方法具有结构简单，灵活等特点，广泛受到欢迎。 自从D. J. Evans和A. R. B. Abdullah [ 6 ] 建立求解抛物型方程的交替分组显式格式以来，越来越多的文章专注于四阶偏微分方程的有限差分方法：2008年崔嵬 [ 7 ] 以求解四阶抛物型方程问题为背景，建立了一个区域分裂并行差分格式，讨论了该差分格式的稳定性和收敛性，证明了当网比 r ≤ 0.24 时，该差分格式稳定且收敛；2004年刘胜利 [ 8 ] 针对四阶抛物方程的并行化问题，采用三层交替技术实现了有限差分方法，得到的差分格式的截断误差为 O ( Δ t + Δ x 2 ) ；2007冯青华 [ 9 ] 给出了关于求解四阶抛物方程的一类具有并行本性的交替分组方法，证明了格式的稳定性；2008年郭阁阳、刘播 [ 10 ] 给出了四阶抛物方程的一类变步长本性并行差分格式；2013年武文佳 [ 11 ] 以一类二维半线性椭圆边值问题为模型，建立了适用于各向异性网格的四阶紧致有限差分格式，证明了构造的差分格式具有四阶精度；陈世平在 [ 12 ] [ 13 ] 中构造了一个显格式和隐格式，其局部截断误差为 O ( Δ t + Δ x 2 ) ，后又在 [ 14 ] 中，建立了两类新的、具三对角线型系数矩阵的能用追赶法求解的三层隐式差分格式；邓世武等于2015年 [ 15 ] 提出了一种曲面重构方法。 在这篇文章中，考虑简支梁的横振动方程的有限差分格式的构造：基于Taylor展开获得求解四阶问题的三层差分显格式和隐格式，它们的局部截断误差均为 O ( τ 2 + h 2 ) 。为了离散简支梁两端扰度为零这一边界条件而引入了人工边界条件，根据离散Fourier分析证明了当网比 r ≤ 1 / 8 时显格式稳定，而隐格式是绝对稳定的，数值实验证明了理论结果。
system: [SYSTEM]

user: 2. 差分格式的构造 2.1. 三层差分显格式的构造 取空间步长 h = l / M 和时间步长 τ > 0 ，其中M是自然数。用两族平行直线 和 生成矩形网格，网格节点为 ，用 表示定义在网点 上的网函数。对(1.1)的第一个方程的左端在 作Taylor展开有 。 略去高阶项得到连续方程的差分方程 。 其截断误差的阶为 。令 (网比)，上述差分方程化为如下显格式 。 (2.1) 2.2. 三层差分隐格式的构造 同样对(1.1)的第一个方程的左端在 作Taylor展开有 。 略去高阶项得到连续方程的差分方程 。 其截断误差的阶为 。同样令 (网比)，上述差分方程化为如下隐格式 。(2.2) 由于(2.2)的系数矩阵严格对角占优，故(2.2)存在唯一解。在(2.1)和(2.2)中当 时， 和 未知，为此，需引入人工边界。 2.3. 人工边界 由边界条件 得 。 (2.3) 由于对边界条件 离散时， 没有定义，因此需要引入人工边界条件： 。 (2.4) 注意(2.4)的截断误差为二阶。当 时，计算第二层除了已知第零层的值外还需要第一层的值。为 此，需利用初始速度来求第一层的值，但为保证截断误差的阶仍为二阶，可将 在 处展开， 得到计算第一层的中心差商 。 (2.5) 于是，(2.1)，(2.3)~(2.5)给出了求解(1.1)显示差分方法。而(2.2)，(2.3)~(2.5)给出了求解(1.1)的隐式差分方法。
system: [SYSTEM]

user: 3. 差分格式的稳定性分析 3.1. 显格式的稳定性 为了分析三层差分显格式的稳定性，需将其化为与之等价的二层差分方程组 。 如果令 ，则上面的方程组可写成 。 下面我们采用离散Fourier分析技术，设 ，将其带入上式并消去公因子 ，得到 。 因此，增长矩阵为 。 设 则 。其特征方程 的解为 。 当 时，增长矩阵 的谱半径 其中，M为正常数。所以要使得对所有的 ，满足Von Neumann条件，即 ，当且仅当 。 3.2. 隐格式的稳定性 将三层隐式差分格式(2.2)化成二层差分方程组 。 令 ，则上述方程组可写成： 。 设 ，将其带入上述方程组并消去公因子 ，得到 。 令 ，上述方程组化为 。 因此，增长矩阵为 。 其特征方程的特征根为 。 显然，对所有的 ，都有 ， 其中M为常数，所以隐式格式是绝对稳定的。
system: [SYSTEM]

user: 4. 数值实验 在(1.1)中考虑 ， 其解析解为 。 图1的左图画的是在 的数值位移逼近，此时 ；右图画的是在 的数值位移逼近，此时 。表明显格式在 是稳定的，而在 是不稳定的。 表1给出的是用隐格式计算的数值结果，当 时数值误差的离散极大范 、离散 -范 和实验收敛阶。可以看到：随着网格加密，即h和 逐步减小，误差越来越小，并且关于时间和空间步长都达到了二阶精度。 图1. 显格式在不同网比下计算出的数值位移：左 ，右 Table 1 Experiment convergence rate for the discrete maximum norm and -nor h 收敛速度 4/10 1/20 0.0413 0.0945 4/20 1/40 0.0120 0.0393 1.783 4/40 1/80 0.0031 0.0140 1.957 4/80 1/160 7.712e−4 0.0049 2.007 4/160 1/320 1.931e−4 0.0017 1.998 4/320 1/640 4.830e−5 6.116e−4 1.999 4/640 1/1280 1.207e−5 2.161e−4 2.001 4/1280 4/2560 3.019e−6 7.638e−5 1.999 表1. 离散极大范、 -范和实验收敛阶
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 针对简支梁的横振动方程，基于Taylor展开，构造了求解四阶抛物方程的三层差分显格式和隐格式。它们的局部截断误差对时间和空间步长均为二阶精度。为了离散简支梁两端扰度为零这一边界条件而引入了人工边界条件，根据离散Fourier分析证明了显格式条件稳定，而隐格式绝对稳定。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 通过电子健康记录预测潜在疾病风险任务是近年来医疗领域的研究热点。随着机器学习研究与应用的快速发展，经典机器学习模型渐渐无法满足日益增长的数据量和复杂的数据分析需求，而深度学习中神经网络模型可以解决机器学习无法解决或难以解决的问题。现有疾病预测工作中没有对先验医学知识的明确考虑。本文提出了一种新的、通用的框架，称为风险预测任务，它可以使用后验正则化技术成功地将离散的先验医学知识应用到所有最先进的预测模型中。本文以卷积神经网络建立风险预测模型，并加入先验医学知识，以梯度下降算法进行优化。实验证明，与传统深度学习中的卷积神经网络相比该模型能有效提高风险预测的准确率。 关键词 :电子健康记录，深度学习，先验医学知识 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 先验医学知识在医疗领域起着重要作用。当一个病人去看医生时，医生首先会检查病人目前的症状，然后会仔细检查病史，如药物、吸烟史、饮酒史、家族史等，这些都是疾病的危险因素。然而，将先验医学知识直接应用于EHR数据是极其困难的。一方面，医学知识具有随意性或异质性。一些疾病可能与年龄有关(持续价值)，而另一些则是由吸烟或饮酒等习惯引起(分类价值)。另一方面，几乎所有的医学知识都用规则来表示。因此，将离散的任意医疗规则转化为连续的真实价值是一个发人深省的问题，即使我们能够得到先验医学知识的实值表示，如何将先验医学知识与预测模型合理结合仍然是一个挑战。 本文提出框架PRIME (Prior Medical)，使用后验正则化技术成功地将离散的先验医学知识应用到所有最先进的预测模型中。PRIME将先验医学知识建模为后验正则化，并使用对数线性模型学习期望的后验分布，它能够区分不同先验知识对风险预测的重要性。在三个医疗数据集上的实验结果表明，提出的PRIME框架对于风险预测任务是有效的。