DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 模型制作 缩尺模型需考虑相似比关系，将模型整体划分为由铝合金零件组成的不同构件，再将制作好的构件拼装成完整模型。本研究在制作过程中将模型分为塔与墩、梁、索、配重块、基础与承台共5部分，分别制作。最后制作完成的缩尺模型如图3所示。 图3. 缩尺模型图示 3.1. 构件加工 首先，缩尺模型的承台使用钢方管与上下两块钢板焊接制成。下部钢板开孔，通过螺栓与试验室预埋的地锚固定。模型的桥塔和桥墩则与上部钢板焊接。上下两块钢板之间，由钢方管支撑的空间可用于放置缩尺模型传感系统的数据采集仪与传感器接线。 桥塔、桥墩与主梁由采购得到的铝合金管材焊接而成，是缩尺模型的主要受力构件。为保证主梁的力学性能与设计一致，纵梁选用2根6 m通长的铝方管，梁上设有损伤模拟部位。主梁的横梁选用铝排，焊接在2根纵梁的下方，共同组成梯状双主梁，同时用于安装配重块与斜拉索。由于索–梁连接处作用力较大，对该部位的横梁进行加强。加工得到的模型桥墩与主梁如图4所示。 图4. 缩尺模型的受弯构件 斜拉索是斜拉桥的标志性构件。表3对比展示了模型试验中用于模拟斜拉索的两种方案。其中，钢丝方案即使用直径与设计值相同的钢丝模拟斜拉索，弹簧方案即利用弹簧模拟斜拉索刚度，钢丝仅起到连接作用。 虽然两种方案在理论上都可以用来模拟斜拉索，但是考虑到以下几个关键因素，本研究认为弹簧方案更适合用于缩尺模型的斜拉索模拟。 1) 钢丝方案所使用的钢丝的刚度比较大，调节索力时难以精确控制钢丝伸长量，造成索力调节的误差较大。弹簧方案完全用弹簧模拟斜拉索的刚度，可以通过精确控制弹簧的伸长量来调节索力； 2) 弹簧刚度容易通过试验测量，有准确数值，钢丝方案中钢丝性能具有变异性，难以通过实验准确确定其刚度值； Table 3 Comparison of cable simulation method 方案名称 优势 劣势 钢丝方案 ① 概念直观 ② 制作简便，不用制作复杂的连接零件 ③ 模型斜拉索的实际刚度更接近设计值 ① 抗松弛性能不如弹簧 ② 钢丝可能受压，而斜拉索只能受拉 ③ 不便于调节索力 弹簧方案 ① 采用弹簧方案可确保斜拉索只受拉不受压 ② 弹簧较钢丝而言不易松弛，模型可长期使用 ③ 弹簧可根据需要裁剪长短调整刚度 ① 需额外制作拉索和其他构件连接零部件 ② 需计算并挑选刚度合适的弹簧 表3. 斜拉索模拟方案比较 3) 经过数天时间观测即可发现，钢丝方案所使用的钢丝松弛现象非常明显，而弹簧的松弛相比于钢丝小得多。 弹簧方案中，模拟拉索的弹簧可选用L型拉簧。弹簧圈数应大于10圈，使得弹簧进入线弹性工作段。弹簧进入线性的初始拉应力应该小于最小索力，丧失线性的拉力应该大于最大索力。 根据弹簧设计手册 [ 5 ] ，弹簧的抗拉刚度由弹簧的圈数决定，其圈数计算公式如下 n = G d 4 8 D 3 P (1) 式中， P 为弹簧抗拉刚度； n 为弹簧圈数； d 为弹簧线径； D 为弹簧中径，即弹簧外径减去一个弹簧线径； G 为弹簧材料的切变模量。 本研究根据刚度要求剪出相应圈数的弹簧后，为提高试验的精确程度，应逐一测量了所制得16根弹簧的刚度，并对其真实刚度进行记录。测试结果表明加工得到的弹簧刚度与根据上式计算出的刚度吻合得很好。 为减小构件尺寸，配重块采用材料密度较高的铅块。铅块加工成“凹”字形，块上开孔，通过螺栓将两块铅块拧紧，固定在被配重的铝方管上。铝方管从铅块的凹槽中穿过。 由于损伤识别是结构健康监测研究的主要目标之一，故本研究在缩尺斜拉桥模型上设计了多种可恢复的模拟损伤。本研究认为，缩尺试验模型的模拟损伤的主要原则为在不毁坏模型的前提下，尽可能地易于识别。根据这一原则，本研究设置了以下模拟损伤： 1) 主梁刚度损伤：在双主梁1/4主跨位置处的两根铝方管上开槽。为了保证损伤表现明显，损伤段长度为1 cm，截面面积被削弱了1/4，竖向弯曲刚度减小40%左右，具体构造如下图5(a)和图5(b)所示。由于本模型需要多次重复并且长期使用，故要求模拟的损伤可恢复。为恢复模拟损伤，本研究采用小型栓钉使套管与原结构可靠连接的构造以弥补损伤模拟处的刚度损失，该构造如图5(c)所示。 2) 拉索刚度损伤：通过拆卸模型拉索的钢丝或更换模型拉索的弹簧实现。 3) 结构质量损伤：通过拆卸安装于模型结构上的配重块实现。 3.2. 构件组装 模型各部分加工完后，需通过连接件实现塔墩与梁、斜拉索与梁以及斜拉索与桥塔之间的连接，以满足设计约束条件。 关于塔墩与梁之间的连接，本研究利用滑轮实现主梁沿纵桥向的自由滑动，通过设置固定壁限制主梁在横桥向与竖向的运动。扭转约束则通过横向设置两处轴向限位实现。其构造如图6所示。 图5. 主梁的刚度损伤模拟 图6. 受弯构件的连接 关于桥塔与斜拉索之间的连接，本研究使用弹簧与钢丝的组合来模拟实桥的索，根据加工简便的要求，将弹簧与主梁连接，钢丝与索塔连接。由于钢丝较细，且与铝合金方管直接连接时加工较为困难，因此通过在索塔上钉入螺钉，在螺钉上嵌套连接件的方式实现与钢丝的连接。其构造如图7(a)所示。 图7. 斜拉索的连接 索–梁连接方式与索–塔连接基本相同，但是此处弹簧与主梁相连接，因此需要加装调节索力的装置，同时也需要贴应变片来测量索力。索力调整可通过旋转螺纹套筒实现。其构造如图7(b)所示。 3.3. 模型动力测试 目前的结构健康监测试验侧重探究结构的动力学特性，因此结构验收的主要思路是通过振动试验测试真实结构的各阶模态频率与相应的模态形状，再与有限元模型进行比对 [ 6 ] [ 7 ] 。 由于结构的模态频率由结构自身刚度和质量分布决定，因此通过对比模态频率可以判断结构实际结构的刚度与质量分布是否与设计模型相吻合。若两者吻合较好，则说明实际结构的刚度以及自重与有限元模型；若实测模态频率与理论值有较大偏差，则应分析造成偏差的原因，并对有限元模型进行修正。 验收振动试验采用自由振动法，即对结构施加初始强迫位移，使得结构发生自由振动，然后对采集到的加速度数据进行功率谱分析，通过拾峰法识别结构的模态频率。为识别出结构的多阶模态频率，需要在结构的不同位置施加强迫位移，试验工况如表4所示。 Table 4 Modal test scenario 工况编号 试验方案 试验目的 1 主梁跨中竖向强迫位移 梁正对称竖弯 2 主梁1/4跨竖向强迫位移 梁反对称竖弯 3 主梁跨中横向强迫位移 梁正对称侧弯 4 主塔纵、横向强迫位移 梁纵飘、塔纵弯/侧弯 表4.模态试验工况 限于篇幅，本文只展示主梁竖向加速度数据的功率谱。模拟斜拉索的钢丝方案与弹簧方案的功率谱分别如图8所示。从功率谱中可以明显识别出峰值，每一个峰值对应模型的某一阶模态。 图8. 缩尺模型主梁竖向加速度功率谱 进一步将所有识别出的模态频率整理如下表5所示。通过模型实测模态频率与有限元模型计算得到的模态频率相对比，可以认为缩尺模型的刚度分布与质量分布与有限元模型吻合得很好，缩尺模型的加工制作符合设计预期。 Table 5 Measured modal frequency of the scaled mode 阶数 模态描述 有限元模型频率(Hz) 实测缩尺模型频率(Hz) 误差(%) 1 纵漂 1.59 1.56 −1.68 2 梁对称竖弯 3.67 3.91 6.50 3 梁对称侧弯 4.12 4.10 −0.53 4 梁反对称竖弯 6.25 6.25 −0.05 5 塔反向侧弯 7.27 7.23 −0.58 表5. 缩尺模型的实测模态频率
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user: 4. 结论 目前用于科研的缩尺桥梁模型已较为常见，但专门用于结构健康监测研究的模型平台仍然较少。本文以上海闵浦大桥为原型，设计并制作了一个面向结构健康监测的缩尺斜拉桥模型，将设计与制作完整流程的重点与难点总结如下： 1) 相似理论的应用：用于桥梁健康监测研究的缩尺模型设计应遵循Froude数相似原则，即惯性力与重力之比相似。保证Froude数相似能够保证缩尺模型的动静力特性与实际桥梁相同，在此前提下其他相似准则可适当放宽； 2) 斜拉索模拟方案选择：本模型比较了两种模拟实桥斜拉索的方案，并分析了两者的可行性。尽管从一次试验数据分析来看，两种方案都是可行的，但是综合各种因素，弹簧方案更适用于健康监测试验模型； 3) 索力调节方法：本模型通过旋转索梁连接处的螺纹套筒调整索力，通过应变片监测索力的变化。合理的成桥索力可由有限元程序计算得出，然后通过量测主梁线形来判断索力调整是否合理； 4) 损伤模拟及细部构件制作：为使模型边界条件符合设计要求，本文提出了几种可行的细部构造制作方法，可供相关研究者参考。 总而言之，缩尺模型与设计预期吻合得很好，这为今后的损伤识别、模式识别等桥梁结构健康监测研究内容的继续进行奠定了良好的基础。
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user: 摘 要 本文利用近似贝叶斯计算给出了MA(q)模型的参数估计。在近似贝叶斯计算中，提高算法的抽样效率在于选取低维的包含参数信息尽可能多的统计量。在白噪声方差已知的情况下，本文采用前q阶样本自相关函数作为统计量。通过数值模拟进行比较，选用样本自相关函数远好于样本自协方差函数，大大提升了抽样的效率。在白噪声方差未知的情况下，采用前q阶样本自相关函数与样本方差作为统计量，分两步对参数进行近似贝叶斯估计。从数值模拟的效果来看，该方法大大提高了估计的精确度。 关键词 :MA(q)模型，ABC算法，极大似然估计 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 时间序列MA(q)模型常见的参数估计方法为极大似然估计，对于该估计常用的数值方法有格点搜索、最陡爬坡法、Newton-Raphson方法和Davidon-Fletcher-Powell方法等，这些数值方法在高阶情况下计算过程较为复杂。在贝叶斯统计的框架下，利用MCMC方法对参数的后验分布抽样进行参数估计是近年来一种流行的方法 [ 1 ] [ 2 ] 。但无论是极大似然估计还是MCMC方法都要涉及对似然函数的计算，当样本量很大和阶数较高时，会增加计算的复杂性和计算量。本文采用操作简单又易于实现的近似贝叶斯计算(Approximate Bayesian Computation)来估计MA(q)模型的参数。 近似贝叶斯计算(简称ABC)是利用拒绝法对参数的近似后验分布进行抽样，从而给出参数估计的一种算法 [ 3 ] 。1984年由Rubin首次给出近似贝叶斯基本思想 [ 4 ] ，1997年Tavare等学者首次把该算法应用在DNA数据的统计推断中 [ 5 ] ，1999年Pritchard等学者对该算法加以推广 [ 6 ] ，并利用推广的ABC算法研究了人类Y染色体的变异。自2002年尤其是近些年来，近似贝叶斯计算作为一种复杂模型参数估计的方法广泛应用于种群遗传学 [ 7 ] 、系统生物学、流行病学和系统地理学等多个领域。提高ABC算法的抽样效率在于选取低维的参数充分统计量。在复杂模型中，找到参数的充分统计量一般是很难做到的，常见的做法是选取低维的包含参数信息尽可能多的统计量。Jean-Michel Marin等学者在文献 [ 8 ] 中利用ABC方法对MA(q)模型参数进行了估计。该文献假设模型的白噪声方差是已知的，把前q阶样本自协方差函数作为参数的统计量对后验分布进行抽样和参数估计。本文采用前q阶样本自相关函数作为参数统计量，通过数值模拟比较，选用样本自相关函数作为统计量大大提升了抽样的效率。此外，本文在白噪声方差未知的情况下，提出用前q阶样本自相关函数与样本方差作为参数的统计量，采用两步估计法，即先估计模型系数，再估计白噪声方差的ABC算法对模型参数进行估计。从数值模拟的效果来看，该方法大大提高了估计的精确度。
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user: 2. MA(q)模型 定义1：设 { x k : k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ } 为一时间序列，如果 x k = μ + u k − θ 1 u k − 1 − θ 2 u k − 2 − ⋯ − θ q u k − q ， k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ 则称该时间序列为q阶移动平均模型，简记为MA(q)，其中 θ q ≠ 0 ， θ = { θ 1 ， θ 2 ， ⋯ ， θ q } 称为模型系数， { u k : k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ } 为高斯白噪声序列，且 u k ~ N ( 0 ， σ 2 ) ， σ 2 称为白噪声方差。当 μ = 0 时，称序列为 中心化的MA(q)模型。对于非中心化的MA(q)模型只需做简单平移 y t = x t − μ 即可转化为中心化MA(q)模型。而这种转化不会影响序列之间的相关关系，因此本文只讨论中心化的MA(q)模型，即满足下面结构的模型 x k = u k − θ 1 u k − 1 − θ 2 u k − 2 − ⋯ − θ q u k − q ， k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ 令 Θ ( x ) = 1 − θ 1 x − θ 2 x 2 − ⋯ − θ q x q 如果没有特殊说明，MA(q)模型都是指中心化的模型。称 Θ ( x ) = 0 为模型MA(q)的特征方程。如果 Θ ( x ) = 0 的根在单位圆外，则模型MA(q)可逆。 命题1模型MA(q)的特征方程 Θ ( x ) = 0 根在单位圆外当且仅当该模型可逆。 命题2MA(q)模型的自相关系数 ρ k 与 θ i ( 1 ≤ i ≤ q ) 之间具有如下的关系： ρ k = { 1 ， k = 0 − θ k + ∑ i − 1 q − k θ i θ k + i 1 + θ 1 2 + ⋯ + θ q 2 ， 1 ≤ k ≤ q 0 ， k > q 命题1和命题2都是众所周知的性质，这里不再给出证明。 命题3若MA(q)过程可逆，则模型系数 θ 满足： | θ i | < C q i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， q 。 证：令特征多项式 Θ ( x ) = 1 − θ 1 x − θ 2 x 2 − ⋯ − θ q x q = ( 1 − λ 1 x ) ( 1 − λ 2 x ) ( 1 − λ 3 x ) ⋯ ( 1 − λ q x ) 上面式子的右边项展开得 1 − ( ∑ i = 1 q λ i ) x + ( ∑ i < j λ i λ j ) x 2 − ( ∑ i < j < k λ i λ j λ k ) x 3 + ⋯ + ( − 1 ) q ( ∏ i = 1 q λ i ) x q ， 与左边式子相比较得， θ 1 = ∑ i = 1 q λ i ， θ 2 = − ∑ i < j λ i λ j ， θ 3 = ∑ i < j < k λ i λ j λ k ， ⋯ ， θ q = ( − 1 ) q ( ∏ i = 1 q λ i ) 由MA(q)过程可逆可知，方程的根 θ i = 1 λ i 在单位圆外， i = 1 ， 2 ， ⋯ q ，因此 | λ i | < 1 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， q 。因此 | θ 1 | < q = C q 1 ， | θ 2 | < C q 2 ， | θ 3 | < C q 3 ， ⋯ ， | θ q | < C q q ，即 | θ i | < C q i ( 1 ≤ i ≤ q ) 。
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user: 3. 近似贝叶斯计算(ABC) 为了便于说明近似贝叶斯计算方法，首先介绍一下贝叶斯模型。假设 X = ( X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X n ) T 的密度 p X | θ ( x | θ ) ，其中 θ 为模型的参数， x = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) T 。 θ 的先验密度为 p θ ( θ ) ，则在 X = x 的条件下， θ 的后验密度为 p θ | X ( θ | x ) = p X | θ ( x | θ ) p θ ( θ ) ∫ p X | θ ( x | t ) p θ ( t ) d t 从上面公式可以看出，对于后验密度的计算，需要涉及到似然函数 p X | θ ( x | θ ) 以及 ∫ p X | θ ( x | t ) p θ ( t ) d t 的计算。在复杂的模型中，这是十分困难的事情。近似贝叶斯计算可以避开这两个问题的计算。下面我们给出简单的介绍。 近似贝叶斯计算，简称ABC，是一种近似后验分布的抽样模拟方法。该方法最显著的特点就是容易 实现，不需要计算似然函数 p X | θ ( x | θ ) 。一般来说当模型比较复杂的时候，似然函数以及后验密度很难进 行计算，不会有一个具体的表达式。为了估计复杂统计模型的参数，可以利用ABC算法模拟后验样本，用这些样本替代似然函数的计算，从而得到模型参数的估计。 我们首先给出基本的ABC算法。 算法1基本ABC算法 输入：样本数据 x * ∈ R n ； θ 的先验分布 p θ ( ⋅ ) ；似然函数 p X | θ ( ⋅ | θ ) ； R n 的距离 ρ ( ⋅ ， ⋅ ) ；容忍度 δ > 0 。 输出：近似后验分布 p θ | X ( θ | x * ) 的样本 θ 1 ， θ 2 ， ⋯ ， θ n 。 算法步骤： for i = 1 to n do repeat 根据先验分布 p θ ( ⋅ ) 生成 θ ′ 根据似然函数 p X | θ ( ⋅ | θ ′ ) 生成x until ρ ( x ， x * ) ≤ δ θ i = θ ′ end for 基本ABC算法的缺点是当维数n比较大时， θ 被拒绝的概率就很高，这样计算成本就会大大增加。为此我们选用参数 θ 的低维充分统计量 S ( x ) ∈ R d 替代x (其中 d ≪ n )，即下面改进的ABC算法。 算法2改进的ABC算法 输入：样本数据 x * ∈ R n ； θ 的先验分布 p θ ( ⋅ ) ；似然函数 p X | θ ( ⋅ | θ ) ； R d 的距离 d ( ⋅ ， ⋅ ) ；容忍度 δ > 0 。 输出：近似后验分布 p θ | X ( θ | x * ) 的样本 θ 1 ， θ 2 ， ⋯ ， θ n 。 算法步骤： for i = 1 to n do repeat 根据先验分布 p θ ( ⋅ ) 生产 θ ′ 根据似然函数 p X | θ ( ⋅ | θ ′ ) 生产x until d ( S ( x ) ， S ( x * ) ) ≤ δ θ i = θ ′ end for 可以证明，当 δ → 0 ，所得到的样本就是后验证分布的样本。事实上，对于复杂的模型，找到低维的充分参数统计量是十分困难，因此尽可能寻找包含参数 θ 信息尽可能的统计量。
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user: 4. MA(q)模型参数的ABC估计 令 { x k : k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ } 为MA(q)模型，即 x k = μ + u k − θ 1 u k − 1 − θ 2 u k − 2 − ⋯ − θ q u k − q ， k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ θ q ≠ 0 ， θ = { θ 1 ， θ 2 ， ⋯ ， θ q } 称为模型系数， { u k : k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ } 为高斯白噪声序列，且 u k ~ N ( 0 ， σ 2 ) ， σ 称为白噪声标准差。 为了保证模型系数估计的唯一性，我们假设模型MA(q)可逆的。令 D = { θ ∈ R q : 1 − θ 1 x − θ 2 x 2 − ⋯ − θ q x q = 0 的 根 在 圆 外 } 。由命题1可知，模型MA(q)可逆当且仅当模型系数 θ ∈ D 。本文假定 θ 的先验分布 p θ ( ⋅ ) 为D的均匀分布， σ 的先验分布为逆伽马分布，即， σ = 1 τ ， τ ~ Γ ( α ， β ) ， α ， β 为伽马分布的参数且已知， θ ， τ 相对独立。 在ABC算法中，首先要随机生成一个服从D上的均匀分布 θ ，当 q = 1 时， D = ( 0 ， 1 ) ，即 θ ~ U ( 0 ， 1 ) ，当 q = 2 时， D = { θ = ( θ 1 ， θ 2 ) : − 2 < θ 1 < 2 ， θ 1 + θ 2 < 1 ， θ 2 − θ 1 < 1 } 。当 q ≥ 3 时， D = { θ ∈ R q : 1 − θ 1 x − θ 2 x 2 − ⋯ − θ q x q = 0 的 根 在 圆 外 } 很难找到具体的不等式给出D的表示。根据命题3，若模型MA(q)可逆，则模型系数 θ ∈ Δ = { θ ∈ R q : | θ i | < C q i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， q } 。因此我们首先模拟一个服从 Δ 上的均分分布的随机向量 θ ，然后再判断 θ 是否满足 1 − θ 1 x − θ 2 x 2 − ⋯ − θ q x q = 0 的根再圆外。如果在圆外， 便接受它，否则拒绝它。这样便得到一个模拟服从D上均匀分布随机向量的算法： 算法3 输入：模型阶数 q ≥ 2 输出：生成服从D上均匀分布的随机向量 θ 算法步骤： repeat 随机生成服从 Δ 上均匀分布的随机变量 θ ′ until θ ′ 满足： 1 − θ ′ 1 x − θ ′ 2 x 2 − ⋯ − θ ′ q x q = 0 的根在圆外 θ = θ ′ 假设 x = { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n } 为MA(q)模型的样本数据。令 ρ ^ ( x ) = ( ρ ^ 1 ( x ) ， ρ ^ 2 ( x ) ， ⋯ ， ρ ^ q ( x ) ) 为前q阶样本自相关系数， S ( x ) = ( γ ^ 1 ( x ) ， γ ^ 2 ( x ) ， ⋯ ， γ ^ q ( x ) ) 为前q阶样本自协方差函数。文献 [ 8 ] 讨论了在白噪声序列的方差已知情况下MA(2)模型ABC的参数估计，采用的统计量为 S ( x ) 。本文首先给出在白噪声序列的方差 σ 2 已知情况下MA(q)模型参数ABC估计。 算法4 输入：样本数据 x * = ( x 1 * ， x 2 * ， ⋯ ， x n * ) ；模型阶数q；伽马分布的参数 α ， β ； θ 样本容量N；容忍度 ε ； R d 距离 d ( ⋅ ， ⋅ ) ；白噪声标准差 σ 2 。 输出： θ 的ABC估计 θ ^ 。 算法步骤： 1.计算样本 x * 的自相关系数 ρ ^ ( x * ) = ( ρ ^ 1 * ( x ) ， ρ ^ 2 * ( x ) ， ⋯ ， ρ ^ q * ( x ) ) ； 2.for i = 1 to N do repeat 利用算法3随机生成 θ = ( θ i : i = 1 ， 2 ， ⋯ ， q ) ； 随机生成系数为 θ ，白噪声方差 σ 2 的MA(q)模型的时间序列 x = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) ，计算样本自相关系数 ρ ^ ( x ) = ( ρ ^ i ( x ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， q ) ； until d ( S ( x ) ， S ( x * ) ) ≤ ε θ i = θ ′ end for 3.计算模型系数ABC估计 θ ^ = 1 N ∑ i = 1 N θ i 。 下面我们讨论在白噪声序列的方差未知情况下MA(q)模型参数的ABC估计。由命题2可知，两个可逆的MA(q)模型系数 θ 相同当且仅当它们的前q阶自相关系统相同。这说明q过程的模型系数 θ 可以由前面q阶确定，与白噪声的方差无关。因此在估计参数 θ 时，可以假设MA(q)的白噪声方差已知(不妨假定 σ = 1 )，这样利用算法4给出 θ 的ABC估计 θ ^ ；然后再用样本方差作为统计量，给出 σ 的ABC估计，具体算法如下： 算法5 输入：样本数据 x * = ( x 1 * ， x 2 * ， ⋯ ， x n * ) ；模型阶数q；伽马分布的参数 α ， β ； θ 的样本容量N；容忍度 ε 1 ， ε 2 ； R d 的距离 d ( ⋅ ， ⋅ ) 。 输出： θ ， σ 的ABC估计 θ ^ ， σ ^ 。 算法步骤： 1.计算样本 x * 的样本标准差 σ * 和自相关系数 ρ ^ ( x * ) = ( ρ ^ 1 * ( x ) ， ρ ^ 2 * ( x ) ， ⋯ ， ρ ^ q * ( x ) ) ； 2.for i = 1 to N do repeat 利用算法3随机生成一个 θ = ( θ i : i = 1 ， 2 ， ⋯ ， q ) ； 随机生成系数 θ ，白噪声标准差 σ = 1 的MA(q)模型时间序列 x = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) ，计算样本自相关系数 ρ ^ ( x ) = ( ρ ^ i ( x ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， q ) ； until d ( ρ ^ ( x ) ， ρ ^ ( x * ) ) ≤ ε 1 θ i = θ k end for 3.计算模型系数的ABC估计 θ ^ = 1 N ∑ i = 1 N θ i ； 4.for i = 1 to N do repeat 生成随机数 τ ~ Γ ( α ， β ) ，令 σ = 1 τ ； 随机生成系数为 θ ^ ，白噪声标准差 σ 的MA(q)模型时间序列 x = { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n } ，计算 x = { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x 3 } 的样本标准差 σ ； until | σ * − σ | ≤ ε 2 σ i = σ end for 5.计算白噪声标准差的ABC估计 σ ^ = 1 N ∑ i = 1 N σ i ；
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user: 5. 数值模拟 为了比较自协方差函数和自相关函数作为统计量的ABC参数估计效果，我们假定模型为 x k = u k − 0.6 u k − 1 − 0.2 u k − 2 ， k = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ 其中 { u k } 为高斯白噪声，且标准差为1。 首先根基模型随机生成时间序列样本 x * = ( x 1 * ， x 2 * ， ⋯ ， x 10000 * ) ，然后根据给废除分别由自协方差函数和 自相关函数作为参量统计量模拟的后验样本。为了便于比较，我们没有采用在算法4中给定容忍度条件下，选取 θ 的样本，而是先生成容量100000的 θ 样本，然后按照距离由小到大进行排序，选取距离最小的前1000个作为 θ 作为后验样本。图1和图2分别为自协方差函数和自相关函数作为统计量近似后验分布的 θ = ( θ 1 ， θ 2 ) 的样本散点图。与自协方差的函数相比，由自相关函数作为统计量得到样本点更加集中在 θ = ( 0.6 ， 0.2 ) 附近。图3和图4分别表示由自协方差函数和自相关函数对后验分布抽样的 θ 1 与 θ 2 的直方图。表1给出了自协方差函数和自相关函数作为参数统计量ABC估计的 θ 均值和方差。显然由自相关函数作为统计量得到的估计精度大大优于自协方差统计量。 下面我们给出在白噪声未知的情况下ABC估计。我们仍选用上面的MA(2)模型，这里假设白噪声的 先验分布为 σ = 1 τ ， τ ~ Γ ( 2 ， 5 ) 。首先根据模型随机生成时间序列样本 x * = ( x 1 * ， x 2 * ， ⋯ ， x 10000 * ) 。然后选取容忍度 ε = 0.01 ，利用算法5模拟 θ = ( θ 1 ， θ 2 ) 的容量为1000后验样本，最后给出参数 θ 的估计。在此基础上选用选取容忍度 ε = 0.01 ，模拟 σ 容量为1000后验样本，然后给出 σ 的ABC估计值。为了ABC估计的 效果，我们和极大似然估计进行比较，结果见表2。 从表2可以看出，与极大似然估计相比较，ABC估计精确更高。 图1. 自协方差函数为统计量的后验样本散点图 图2. 自相关函数为统计量的后验样本散点 图3. 由自协方差函数对后验分布抽样的直方图 图4. 由自相关函数对后验分布抽样的直方图 Table 1 Comparison of ABC estimation results with autocovariance function and autocorrelation function as statistic 自协方差函数为统计量的ABC估计 自相关函数为统计量的ABC估计 均值 方差 均值 方差 θ 1 0.577071 0.06291456 0.5859509 0.02553763 θ 2 0.2494374 0.1328754 0.1936627 0.02143973 表1. 自协方差函数和自相关函数为统计量的ABC估计结果对比 Table 2 Comparison of the maximum likelihood estimation and ABC estimation with autocorrelation function as statisti 极大似然估计 ABC估计 估计值 相对误差 估计值 相对误差 θ 1 0.6265 4.42% 0.5859509 2.34% θ 2 0.1899 5.05% 0.1936627 3.17% σ 0.9957 0.43% 0.9984724 0.15% 表2. 极大似然估计和自相关函数为统计量的ABC估计对比
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user: 6. 实例分析 疾病预防控制局自2004年1月起每月定期发布全国法定传染病疫情概况，其中乙肝是目前各类病毒性肝炎中危害最严重的，也是发病数最多的一个型别，并且不像其他类型的肝炎那样呈现出明显的季节性或趋势性变化，因此对于乙肝发病数的建模比其他类型的肝炎更复杂。我们选取2004年1月至2018年6月期间的月乙肝发病人数数据进行建模，然后通过2018年7~9月数据来说说明模型的拟合效果，最后利用模型对2018年10~12月乙肝发病数做出预测。 自相关函数是识别一个MA模型阶的有用工具，图5和图6分别给出了乙肝发病数的时间序列图和样本自相关函数图。由图6可见，该序列的1阶和2阶自相关系数显著，因此选用MA(2)对时间序列数据进行建模。 图5. 乙肝发病人数的时间序列 图6. 乙肝发病人数样本自相关函数 MA(2)模型如下： x k = c + u k − θ 1 u k − 1 − θ 2 u k − 2 ， 其中 ( u k ) k ∈ z 时高斯白噪声，即 u i ~ N ( 0 ， σ 2 ) 。 显然c的估计为样本均值 c ^ = 99708 。通过算法5对参数进行ABC估计，得出 θ 1 ， θ 2 ， σ 的估计值分别为： θ ^ 1 = 0.5143 ， θ ^ 2 = 0.8455 ， σ ^ = 2286.843 因此该MA(2)模型为： y k = 99708 + u k − 0.5143 u k − 1 − 0.8455 u k − 2 ， 其中 u k ~ N ( 0 ， 2286.843 2 ) 。 表3分别给出2018年7，8，9三个月我国乙肝发病人数的实际值，预测值与相对误差，以及未来三个月我国乙肝发病人数的95%置信区间和预测值。 Table 3 Prediction of the number of patients with Hepatitis B in China by ABC algorith 时间 实际值 预测值 相对误差 时间 95%置信区间 预测值 2018年7月 103，809 102，179 1.570% 2018年10月 (92，716， 101，680) 98，415 2018年8月 105，068 105，943 0.833% 2018年11月 (93，740， 103，820) 101，657 2018年9月 95，312 98，143 2.970% 2018年12月 (93，402， 106，014) 99，823 表3. ABC算法对我国乙肝发病人数预测结果
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user: 摘 要 由于存在非法用户对云中存储的数据的非法访问，云服务遭受各种各样的安全风险。通过访问控制进行合理授权是当前云安全问题中亟待解决的问题之一。针对此问题，本文提出了一种支持信任管理的基于角色和属性的访问控制模型(TRABAC)。首先，通过计算用户的信任值对其进行信任评估筛选出可信用户。其次，结合基于角色的访问控制模型(Role-Based Access Control， RBAC)与基于属性的访问控制模型(Attribute-Based Access Control， ABAC)来完成用户–角色分配和角色–权限分配，并根据相应的属性过滤策略动态地缩减用户–角色映射关系和角色–映射权限映射关系。最后，得到用户可以拥有的最小权限集合。安全性分析结果表明，该模型在云计算环境下能更好地实现动态安全和细粒度的访问控制。 关键词 :访问控制，云安全，信任管理，角色，属性 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 云计算作为一种新型的计算模式，如何对开放性、共享性和弹性的云环境进行安全有效的管理是当前云计算信息安全领域的一个研究热点 [ 1 ] 。访问控制技术成为云计算中保护云服务访问和数据安全的有效措施。通过制定有效的访问控制策略能使合法用户获得相应的访问权限以防止非法获取、篡改和破坏数据。 访问控制技术是信息安全的核心技术之一。通过对关键资源实行访问限制，防止非法用户进入系统及合法用户对系统资源的非法使用，从而保护信息系统中存储和处理信息的安全 [ 2 ] 。访问控制技术由访问主体、访问客体与控制策略三个基本要素组成，传统的访问控制模型主要包括自主访问控制(Discretionary Access Control， DAC) [ 3 ] 、强制访问控制(Mandatory Access Control， MAC) [ 4 ] 和基于角色访问控制(Role-Based Access Control， RBAC) [ 5 ] ，但这些模型都是基于预定义的规则进行授权，属于静态的访问控制。 传统的RBAC模型首先通过用户与角色之间的用户分配来实现关联，再通过角色与权限之间的权限分配实现相关性。最后，用户与角色之间、角色与权限之间的关联可以实现用户与权限之间的关联。但RBAC模型并不适合需要动态控制用户权限映射或实现动态粒度控制的环境，容易在授权过程中遇到一些安全隐患，从而威胁到云数据的分配和使用。 针对RBAC不支持细粒度授权和动态授权的问题，基于属性的访问控制(Attribute-Based Access Control， ABAC)将用户、资源和环境等参与者的属性作为授权与访问判定的依据，成为新一代的访问控制技术 [ 6 ] 。而随着网络规模与开放程度的不断加大，ABAC模型在实际应用中存在着中心节点负担过大，决策过程中安全风险较高等问题 [ 7 ] 。因此需要设计安全的访问控制模型，并使其更好地适用于动态、复杂的云环境以保证云数据的完整性与安全性。
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user: 2. 相关工作 国内外已有大量的学者对云计算中的访问控制技术进行相关研究，提出了一系列用于云计算的访问控制模型。文献 [ 8 ] 提出了一种基于规则自动进行用户–角色分配的访问控制模型，但只考虑到了用户属性，没有考虑到客体属性和环境属性，缺乏一定的灵活性；其次，这种方法有可能产生大量的角色，造成角色爆炸问题；更重要的是，角色根据优先级来构建，容易违背最小权限原则。 文献 [ 9 ] 提出了一种结合属性和角色的访问控制模型(ARBAC)，通过自动产生角色集合和权限集合，完成权限到角色、用户到角色的映射，从而降低授权管理的工作量。文献 [ 10 ] 提出了结合RBAC和ABAC的复合访问控制模型，该模型既有高效的管理机制又有细粒度的访问控制，但其用户角色分配速度和效率较低。文献 [ 11 ] 以客体权限角色以及用户的属性为基础，通过引入客体容器与行为等级将属性类型相同的客体进行分类并对该类客体可执行的操作划分等级，实现了权限的自动化构建，并将客体的属性转嫁到自动生成的权限中，然后使用属性表达式将权限自动分配给角色，角色就拥有了客体的属性，根据角色和用户的属性使用属性表达式就能将角色自动分配给用户，从而实现了RBAC模型的自动化构建。文献 [ 12 ] 提出了基于属性和RBAC的混合扩展访问控制模型(HARBAC)，通过基于属性的权限过滤策略对会话角色的有效权限进行进一步控制。文献 [ 13 ] 提出了一种基于角色和属性的云数据访问控制模型，为相关实体引入属性元素，用户能够通过自身和所在租户的属性集当前的状态分配角色，从而访问不同属性的数据。文献 [ 14 ] 提出了一种用户友好型且易于安全管理的ABAC机制。通过比较RBAC与ABAC之间的异同，将角色映射为多个属性的集合、角色间的层次关系映射为属性表达式间的偏序关系、用户–角色的分配映射为规则，从而实现了从RBAC到ABAC的迁移。 针对云计算环境中的访问控制模型，也有学者结合信任进行相关研究。文献 [ 15 ] 将信任评价模型与静态RBAC模型结合提出基于信任和角色的访问控制模型，该模型根据用户的身份证书和历史访问行为等信息为用户赋予一个信任级别，并由预先设定的信任级别–角色集列表和角色–权限集列表决定用户当前可被赋予的访问角色和权限。但用户的信任级别仅在每次获取角色时才重新评估，因此信任度量的动态性不强，访问控制粒度较粗。文献 [ 16 ] 对文献 [ 15 ] 提出改进，用户的信任度可在资源访问的整个过程中进行实时评估，同时引入角色基本权限集的思想，提高了授权的安全性和细粒度性。 文献 [ 17 ] 针对当前云计算访问控制中角色不能随时间动态改变的问题，提出了一种基于用户信任值确定其信任等级的方法，激活其所对应的角色及赋予该角色一定的访问权限，从而达到访问控制的目的。文献 [ 18 ] 将基于角色和信任的访问控制模型相结合，提出一种基于信任–角色的混合云计算访问控制模型。该模型在基于角色的访问控制基础上引入信任度的计算，即用户需进行信任值的验证，才能获得访问数据的权限。文献 [ 19 ] 提出基于信誉值的结构化数据访问控制模型。从系统中的所有主体入手，通过对主体进行信誉值的不断评估，得到一个较为符合的信誉体系，使系统可以通过信誉值的等级来控制访问系统不同程度的隐私数据。 现有的访问控制模型通常是将RBAC模型与ABAC模型结合或者将信任与RBAC模型结合起来，虽为解决云安全问题提供了一些策略，但仍存在一些不足之处。本文在文献 [ 10 ] 的基础上进行改进，提出了一种支持信任管理的基于角色和属性的访问控制模型(TRABAC)，将信任、RBAC模型与ABAC模型三者结合起来，充分发挥各自的优势。通过对用户的信任评估筛选出可信用户并接受其请求资源访问，然后根据RBAC模型的最大隶属原则给可信用户分配角色以及角色分配权限并通过ABAC模型动态缩减用户–角色映射关系和角色–权限映射关系得到用户的最小权限集合。
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user: 4. 安全性评价 4.1. 三重控制机制 1) 第一重控制：筛选可信用户，即基于用户信任的访问控制。当用户发出对某一资源的请求访问时，首先通过对用户的综合信任值进行信任评估判断用户的可信度，对请求资源访问的用户集 U s e r s 中的不可信用户进行筛选得到可信用户集并拒绝非法用户的资源访问请求。 2) 第二重控制：用户–角色映射关系过滤，即基于ABAC模型的第一次动态访问控制。使用RBAC模型对可信用户进行角色分配，然后根据会话中基于属性的用户角色策略动态缩减用户–角色关系得到最小角色集合。 3) 第三重控制：角色–权限映射关系过滤，即基于ABAC模型的第二次动态访问控制。将用户属性与角色属性结合形成新的角色属性并通过RBAC模型确定角色权限分配，再根据会话中基于属性的角色权限策略动态缩减角色–权限关系得到最小权限集合。 最终得到的用户–权限映射关系 U ' → P ，是RBAC模型定义的用户–权限映射关系的子集。由于 U ' → P 的安全性是由RBAC模型保证的，本文提出的访问控制模型通过ABAC模型从 U ' → P 过滤不符合策略的映射关系，最终确定的 U ' → P 不会违反RBAC模型的规则，因此可以保证安全性及动态和细粒度的访问控制。 通过三重控制机制有效地限制了非法用户对资源的访问，同时基于属性的权限过滤策略对会话中用户的角色分配以及角色的可用权限进行了约束和限制，动态控制了用户能够拥有的访问权限并满足用户完成其任务的最小权限原则，实现了细粒度的访问控制，提高了数据资源的完整性及资源访问的安全性，实现了访问控制过程的动态管理。 4.2. 相关模型比较分析 为了更直观地比较TARBAC模型与其它访问控制模型的性能及安全性，本文选取了11个访问控制模型从6个方面进行相关的比较。如表1所示，可以看出TARBAC模型相对于其它访问控制模型更适合动态复杂的云计算环境，能对云中的数据进行安全的访问控制。 Table 1 Comprehensive comparative analysis of access control model 模型 主客体属性 云计算 动态性授权 多级安全控制 安全性 最小权限原则 RBAC [ 5 ] 不支持 不适用 不支持 不支持 低 不支持 ABAC [ 6 ] 支持 不适用 中 不支持 低 不支持 文献 [ 8 ] 不支持 不适用 低 不支持 低 不支持 ARBAC [ 9 ] 支持 适用 中 不支持 中 不支持 文献 [ 10 ] 支持 适用 高 支持 中 支持 HARBAC [ 12 ] 支持 适用 中 支持 中 不支持 文献 [ 15 ] 不支持 不适用 低 不支持 低 不支持 TRBAC [ 16 ] 不支持 适用 低 支持 中 不支持 文献 [ 17 ] 不支持 适用 低 支持 高 不支持 文献 [ 18 ] 不支持 适用 低 支持 中 不支持 TRABAC (本方案) 支持 适用 高 支持 高 支持 表1. 访问控制模型综合比较分析
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user: 5. 结论 本文提出了一种支持信任管理的基于角色和属性的访问控制模型(TRABAC)，将信任、RBAC、ABAC三者结合实现了动态性授权、细粒度访问控制及多级安全控制。与现有模型相比，此模型通过对用户信任的判定、基于属性策略对会话用户分配的角色以及会话角色的有效权限进行缩减，达到防止非法用户访问、允许合法用户访问以及合法用户进行非授权访问的三重访问控制机制的目的。安全性评价表明该模型更加适用于动态和共享的云环境，保证了云计算中访问控制的安全性和动态性。
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user: 摘 要 目的：探讨青白联合手术前后眼部生物学参数变化，分析青白联合术对原发性闭角型青光眼合并白内障患者眼部形态学影响。方法：回顾性分析于我院行青白联合手术的原发性闭角型青光眼(primary angle-closure glaucoma， PACG)合并白内障患者20例25眼，其中急性闭角型青光眼患者11例14眼，慢性闭角型青光眼患者9例11眼。应用UBM采用Pavlin法测量手术前后房角参数及相关结构变化，包括中央前房深度(anterior chamber depth， ACD)、小梁虹膜角(TIA)、房角开放距离AOD500 (AOD500)、小梁睫状体距离(TCPD)及虹膜厚度(IT)；使用IOL-Master500测量手术前后眼轴长度(AL)和角膜曲率(K)。比较手术前后眼压、最佳远矫正视力(BCVA)、ACD、各方向房角参数、AL、K值的变化。结果：青白联合术后BCVA由术前0.34 ± 0.34 (logMAR)变化至术后0.04 ± 0.14 (logMAR)，眼压由术前23.28 ± 10.29 mmHg降低至术后14.56 ± 2.73 mmHg，ACD由术前1.74 ± 0.41 mm加深至3.85 ± 0.47 mm，AL由术前22.60 ± 1.27 mm减少至术后22.39 ± 1.23 mm，差异均具有显著统计学意义(P < 0. 01)；术后各方向房角参数AOD500增宽，差异均具有显著统计学意义(P < 0.01)；术后各方向房角参数TCPD增大，差异均具有显著统计学意义(P < 0.05)；术后各方向房角参数TIA增大，差异均具有显著统计学意义(P < 0.01)；术后各方向房角参数IT未见明显变化(P = 0.37; P = 0.47; P = 0.51; P = 0.77)。结论：青白联合术可有效地解除闭角型青光眼瞳孔阻滞，加深前房的深度，增宽房角，在一定程度上改善房水循环，降低眼压并提高视力；另外，青白联合术后AL变短，为青白联合手术术前人工晶体度数的选择提供一定的临床指导意义。 关键词 :青白联合术，原发性闭角型青光眼，白内障，房角，眼轴 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 原发性闭角型青光眼(PACG)是导致视力、视野不可逆性损害的一类疾病 [ 1 ] 。临床上，闭角型青光眼的主要机制是瞳孔阻滞 [ 2 ] ，随着年龄的增长和白内障的发生，晶状体膨胀，使晶状体和虹膜的接触面积增加，形成瞳孔阻滞，房水从后房经瞳孔流向前房的阻力增大，导致后房压力增加，周边虹膜前移，引起房角狭窄或关闭。周边虹膜与小梁网的粘连或接触性关闭导致房水流出减少，使得眼压增高。因此，解除瞳孔阻滞，重新开放房角，同时建立滤过道，使房水有效地外引流在PACG治疗及预后中发挥重要的作用。 传统的治疗PACG方法包括药物治疗、Nd:YAG激光周边虹膜切除术和手术治疗。Nd:YAG激光周边虹膜切除术使前后房房水交通，压力达到平衡，使周边虹膜不再向前膨隆，进而解除瞳孔阻滞。但有些患者的周边虹膜前粘连(peripheral anterior synechia， PAS)范围 > 180˚时，这些治疗方法不能有效控制眼压 [ 3 ] 。有研究表明，超声乳化吸除术可在一定程度上降低PACG合并白内障患者眼压 [ 4 ] [ 5 ] 。然而，此类手术方式虽然解除了瞳孔阻滞加宽房角，但在术前眼压不可控且PAS超过180˚的患者中效果不太满意 [ 6 ] 。Yasutani等的研究表明单纯白内障手术通常不能完全有效降低房角关闭范围较大的闭角型青光眼患者眼压 [ 7 ] 。对于急性或慢性前房角关闭、PAS范围 > 180˚、药物无法控制的眼压或视神经损伤较重者，临床上往往选择滤过性手术 [ 8 ] 。 由于房角镜检查无法定量测量房角结构，在一定程度上限制了眼科医师对PACG房角结构的研究。UBM、前节OCT等的应用使房角结构的定量测量成为可能。随着手术技术水平的提高，PACG患者手术安全性和有效性得到很大提高，人们对青白术后视觉质量的要求亦越来越高，分析患者术后屈光状态及其影响因素尤为重要。本次研究中我们对PACG合并白内障的患者行白内障超声乳化吸除联合人工晶体植入联合小梁切除术(青白联合术)，使用UBM对术前和术后房角及其相关结构进行定量分析，比较ACD、TIA、AOD500、TCPD、虹膜厚度参数的变化，用IOL-Master500测量手术前后AL和K值的变化，观察青白联合手术前后眼部生物学参数的变化。
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user: 2. 方法 选取2018年1月至2018年9月在青岛大学附属医院就诊为PACG合并白内障行青白联合术患者20例25眼，其中急性闭角型青光眼患者11例14眼，慢性闭角型青光眼患者9例11眼。男性9例(10只眼)，女性11例(15只眼) ，平均年龄为63.40 ± 7.67岁。纳入标准：所有患者术中术后无严重并发症，包括术中前房出血、术后角膜水肿、高眼压、低眼压、脉络膜脱离；且术后使用UBM观察所有患者滤过道通畅。术后随访4~7个月，平均随访时间为6个月。 手术方法：2%利多卡因注射液结膜下注射，麻醉起效后在上方角膜缘做一结膜瓣，然后做一边长为5 mm的三角形巩膜瓣(厚度1/2巩膜)，分离至角膜缘内0.5~1.0 mm左右。颞上角膜缘做一3.0 mm左右的透明角膜切口。连续环形撕囊，随后水分离，采用超声乳化将晶状体核吸除，I/A灌注完全吸除皮质，随后进行后囊抛光，将规格适宜的折叠式人工晶状体植入囊袋内。恢复前房，在巩膜瓣下切除小梁组织(1.5 mm × 2.0 mm)，对应部位实施虹膜根部切除，缝合巩膜瓣、结膜瓣。透明角膜辅助切口向前房内，将平衡液注入，以恢复前房深度。 所有患者于术前和术后4~7个月左右(平均为6个月)行UBM检查，所有UBM检查均由同一技师操作完成。采用Pavlin法检测如下内容：ACD及各方向房角参数TIA、AOD500、IT、TCPD。 术后4~7个月左右(平均为6个月)用自动验光仪进行屈光状态检查，在此基础上进行主觉验光，以主觉验光的等效球镜度作为术后实际屈光度。使用IOLMaster500测量术前、术后AL、K值变化。同一检查由同一操作者完成，重复测量3次，取平均值。 统计学分析：采用SPSS22.0统计软件对数据进行统计分析，计量资料两样本均数比较行配对样本t检验和独立样本t检验，多样本均数间比较行方差分析，当P < 0.05时认为差异存在统计学意义。
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user: 3. 结果 BCVA由术前0.34 ± 0.34 (logMAR)变化至术后0.04 ± 0.14 (logMAR)，差异具有显著统计学意义(P < 0.01)；眼压由术前23.28 ± 10.29 mmHg降低至术后14.56 ± 2.73 mmHg，差异具有显著统计学意义(P < 0.01)；ACD由术前1.74 ± 0.41 mm加深至3.85 ± 0.47 mm，差异具有显著统计学意义(P < 0.01)；AL由术前22.60 ± 1.27 mm减少至术后22.39 ± 1.23 mm，差异具有显著统计学意义(P < 0.01)；K1和K2与术前相比未见明显变化(P = 0.46; P = 0.47)；见表1。 房角参数AOD500由术前0.16 ± 0.16 mm (上方)、0.21 ± 0.15 mm (鼻侧)、0.19 ± 0.15 mm (下方)和0.26 ± 0.16 mm (颞侧)增宽至术后0.43 ± 0.19 mm (上方)、0.48 ± 0.17 mm (鼻侧)、0.5 ± 0.14 mm (下方)和0.45 ± 0.17 mm (颞侧)，差异均具有显著统计学意义(P < 0.01)，术前各方向间AOD500差异无显著统计学意义(P = 0.17)，术后各方向间AOD500差异无显著统计学意义(P = 0.49)；见表2。 房角参数TCPD由术前1.27 ± 0.19 mm (上方)、1.25 ± 0.13 mm (鼻侧)、1.29 ± 0.20 mm (下方)和1.32 ± 0.14 mm (颞侧)增加至术后1.44 ± 0.21 mm (上方)、1.47 ± 0.25 mm (鼻侧)、1.45 ± 0.19 mm (下方)和1.46 ± 0.25 mm (颞侧)，差异均具有显著统计学意义(P < 0.05)，术前各方向间TCPD差异无显著统计学意义(P = 0.57)，术后各方向间TCPD差异无显著统计学意义(P = 0.98)；见表3。 房角参数TIA由术前13.51˚ ± 10.61˚ (上方)、15.24˚ ± 10.12˚ (鼻侧)、16.64˚ ± 10.95˚ (下方)和18.70˚ ± 10.60˚ (颞侧)增加至术后33.80˚ ± 11.63˚ (上方)、32.84˚ ± 6.42˚ (鼻侧)、35.15˚ ± 8.48˚ (下方)和33.41˚ ± 8.38˚ (颞侧)，差异均具有显著统计学意义(P < 0.01)，术前各方向间TIA差异无显著统计学意义(P = 0.38)，术后各方向间TIA差异无显著统计学意义(P = 0.83)；见表4。 房角参数IT上方、鼻侧、下方和颞侧手术前后未见明显变化(P = 0.37; P = 0.47; P = 0.51; P = 0.77)，术前各方向间IT差异无显著统计学意义(P = 0.73)，术后各方向间IT差异无显著统计学意义(P = 0.81)；见表5。 术后等效球镜值为+0.15 ± 0.46D。 Table 1 Changes of ocular parameters before and after operatio BCVA (logMAR) IOP (mmHg) ACD (mm) AL (mm) K1 (D) K2 (D) 术前 0.34 ± 0.34 23.28 ± 10.29 1.74 ± 0.41 22.6 ± 1.27 43.82 ± 1.27 44.69 ± 2.28 术后 0.04 ± 0.14 14.56 ± 2.73 3.85 ± 0.47 22.39 ± 1.23 43.77 ± 1.89 44.81 ± 2.25 P值(配对t检验) <0.01 <0.01 <0.01 <0.01 0.46 0.47 表1. 手术前后眼部参数变化 BCVA = 最佳远距矫正视力；IOP = 眼压；AL = 眼轴长度；K = 角膜曲率； * P < 0.01。 Table 2 Changes of AOD500 in all directions before and after operatio AOD500 (mm)上方 AOD500 (mm)鼻侧 AOD500 (mm)下方 AOD500 (mm)颞侧 P值(ANOVA) 术前 0.16 ± 0.16 * 0.21 ± 0.15 * 0.19 ± 0.15 0.26 ± 0.16 0.17 术后 0.43 ± 0.19 0.48 ± 0.17 0.5 ± 0.14 0.45 ± 0.17 0.49 P值(配对t检验) <0.01 <0.01 <0.01 <0.01 表2. 手术前后各方向AOD500变化 AOD500 = 房角开放距离500； * P < 0.05。 Table 3 Changes of TCPD in all directions before and after operatio TCPD (mm)上方 TCPD (mm)鼻侧 TCPD (mm)下方 TCPD (mm)颞侧 P值(ANOVA) 术前 1.27 ± 0.19 1.25 ± 0.13 1.29 ± 0.20 1.32 ± 0.14 0.57 术后 1.44 ± 0.21 1.47 ± 0.25 1.45 ± 0.19 1.46 ± 0.25 0.98 P值(配对t检验) <0.01 <0.01 <0.01 <0.01 表3. 手术前后各方向TCPD变化 TCPD = 小梁睫状体距离； * P < 0.05。 Table 4 Changes of TIA in all directions before and after operatio TIA上方(˚) TIA鼻侧(˚) TIA下方(˚) TIA颞侧(˚) P值(ANOVA) 术前 13.51 ± 10.61 15.24 ± 10.12 16.64 ± 10.95 18.70 ± 10.60 0.38 术后 33.80 ± 11.63 32.84 ± 6.42 35.15 ± 8.48 33.41 ± 8.38 0.83 P值(配对t检验) <0.01 <0.01 <0.01 <0.01 表4. 手术前后各方向TIA变化 TIA = 小梁虹膜角； * P < 0.05。 Table 5 IT changes in all directions before and after operatio IT (mm)上方 IT (mm)鼻侧 IT (mm)下方 IT (mm)颞侧 P值(ANOVA) 术前 0.34 ± 0.07 0.34 ± 0.08 0.32 ± 0.09 0.35 ± 0.07 0.73 术后 0.35 ± 0.09 0.35 ± 0.06 0.34 ± 0.04 0.36 ± 0.07 0.81 P值(配对t检验) 0.37 0.47 0.51 0.77 表5. 手术前后各方向IT变化 IT = 虹膜厚度。