DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 内质网-线粒体调控Ca 2+ 模型 前一章主要描述了内质网释放的Ca 2+ 模型，分析了不同模型对内质网钙信号的研究。线粒体作为钙离子存储的另一个主要钙库，其存储和释放钙离子，也会引起钙信号的变化。研究线粒体参与调控的Ca 2+ 模型相对较少，下面我们就内质网和线粒体耦合调控钙信号系统的动力学模型进行介绍。 5.1. Fall-Keizer模型 2001年，Fall和Keizer整合他们已经发表的多个钙信号模块，研究了线粒体对细胞质钙信号的影响，以及细胞质钙信号对线粒体氧化呼吸功能的影响 [ 61 ] 。他们的模型主要包含以下四个模块：1) 内质网钙信号成分，2) 线粒体钙信号成分，3) 线粒体代谢成分，和4) 细胞质钙信号及ATP代谢成分。在这四个模块之中，模块1与模块4有Ca 2+ 流的交换，模块2与模块4也有Ca 2+ 流的交换。在该模型中，线粒体上的MCU直接感受的是细胞质中的平均[Ca 2+ ]。 Fall和Keizer对MCU采用了Monod-Wyman-Changeux模型的方法，即假设MCU为变构调节酶类 图12. IP 3 脉冲幅值增加引起模型和实验的结果 [ 59 ] 型的通道，其数学表达式为： ， (5.1) 其中， 。 (5.2) 这里，CAM和CAC分别为线粒体和细胞质中[Ca 2+ ]，MWC为Monod-Wyman-Changeux模型的表达形式，公式(5.1)中包含了线粒体膜电位的作用，其中F为法拉第常数，R为气体常数，T为绝对温度， 为线粒体膜电压。 该模型引入线粒体机制，使IP 3 模型具有了双稳态特性，并且代谢底物的增加降低了震荡的频率；与线粒体相关的细胞溶质内钙信号，可以诱导代谢的变化。图13是模型得到的线粒体影响细胞溶质的钙浓度变化结果。 5.2. Marhl模型 Marhl等 [ 62 ] 于2000年构建了包含内质网、线粒体以及Ca 2+ 结合蛋白的简单模型，主要通过数学手段模拟了一些复杂的钙震荡行为。 图13. IP 3 调控Ca 2+ 释放模型加入线粒体的影响。虚线是De Young-Keizer模型得到的细胞溶质钙浓度达到稳态值。在同样的参数下，实线是加入线粒体的影响结果 [ 61 ] 该模型主要集中于细胞溶质和内质网、线粒体及Ca 2+ 结合蛋白之间的钙交换。模型中主要包括5个变量，细胞溶质内的自由[Ca 2+ ]([Ca 2+ ])，内质网中的自由[Ca 2+ ]([Ca 2+ ] ER )，线粒体中的自由[Ca 2+ ]([Ca 2+ ] m )，细胞溶质中自由的钙结合蛋白浓度([Pr])及结合到钙结合蛋白中的[Ca 2+ ]([CaPr])。则细胞溶质内的[Ca 2+ ]可以表示为： 。 (5.3) 他们利用简单的希尔函数来表示Ca 2+ 从细胞质进入线粒体： ， (5.4) 其中K 2 = 0.8 μM，为线粒体摄钙激活常数。 根据上述模型，Marhl等发现80%从ER中释放的Ca 2+ 会迅速被线粒体吸收，之后会缓慢的释放。该模型也可以很好的解释钙的震荡及其混沌过程。 5.3. Szopa模型 2013年Szopa等 [ 63 ] 在Marhl模型的基础上，考虑了线粒体与内质网紧密关联膜(mitochondria-as- sociated ER membrane， MAM)在MCU摄钙过程中所起的作用(见图14)。他们将进入线粒体的Ca 2+ 流分成两部分：一部分为位于MAM区域的MCU所摄取的Ca 2+ ，这里的MCU感受的是一个很高的微域[Ca 2+ ]，他们假设MAM区域内的[Ca 2+ ]与内质网内[Ca 2+ ]相当；另一部分为位于MAM区域以外的MCU所摄取 图14. Szopa模型示意图。箭头为Ca 2+ 流动方向。Cyt，细胞质；Mit，线粒体；Er，内质网；Pr，Ca 2+ 结合蛋白 [ 62 ] 的Ca 2+ ，这里的MCU感受的是平均的细胞质[Ca 2+ ]。此外，他们假设MCU有两种工作状态：一种为标准的MCU状态，用希尔系数为2的希尔函数所描述；一种为RaM (RaM为线粒体上可能存在的一种摄钙通道，其是否存在现在尚有争议)状态，用希尔系数为8的希尔函数所描述，即 (5.5) 和 (5.6) 其中，J MAM 为通过MAM区域内MCU的Ca 2+ 流，J in 为通过其它非MAM区域内MCU的Ca 2+ 流。 通过Szopa模型，他们发现数值稳定震荡存在相当大的一组参数值。某些参数可以使震荡消失，并且模型的轨迹倾向于稳定状态，且线粒体钙水平非常高 [ 62 ] 。 5.4. Qi内质网-线粒体模型 Qi等人 [ 48 ] 在2015年建立了关于内质网-线粒体的模型。该Ca 2+ 模型是一个闭合的细胞模型(如图15所示)，并没有考虑细胞质与细胞外环境中Ca 2+ 的交换。模型包含3个区室(compartment)：细胞质(Cyt)，内质网(ER)和线粒体(Mt)。 3个区室中游离Ca 2+ 的动力学将由区室间的Ca 2+ 流以及各区室中Ca 2+ 与Ca 2+ 结合蛋白(binding protein， BP)之间的Ca 2+ 流所决定，因此该模型的基本数学表达式为3个耦合的微分方程： 图15. (a)钙信号模型的成分和钙流示意图，(b)近距离的IP3Rs和MCUs构成一个微域。由于IP3Rs通道的打开，会生成一个高浓度微域钙(Ca 2+ ] ([Ca 2+ ] Mic )，进一步导致MCUs摄取钙进入线粒体内。 ， (5.7) ， (5.8) 。 (5.9) 在这里，[Ca 2+ ]代表游离Ca 2+ 的浓度，V表示3个区室的体积，j in 代表从外向内的Ca 2+ 流，而j out 代表从内向外的Ca 2+ 流，j Cai 这3项表示Ca 2+ 与BP解离的流。 下面通过模块化的方式描述内质网、线粒体和钙微域的动力学，其中内质网的Ca 2+ 流主要是由IP 3 R通道，漏通道和钙泵三项构成，与4.1节全局钙震荡模型相同，此处不再赘述。而线粒体的Ca 2+ 流主要经Na + -Ca 2+ 交换体排出到细胞质中，线粒体中Ca 2+ 的外流就可以表示为 ， (5.10) 其中，v NCX 是NCX的最大活性，k Na 和k NCX 都是NCX的激活常数。 本模型的重点是建立一个代表相对位置极近的内质网与线粒体之间的钙微域模型(图15(b))。钙微域内相互作用的钙信号系统成分为IP 3 Rs通道和MCU。由IP 3 Rs通道集团释放Ca 2+ 产生的电流就可表示为： (5.11) 其中，P Open 是IP 3 Rs通道的开放概率；n IP3R 是IP 3 Rs通道集团内IP 3 Rs通道的数目。开放的IP 3 Rs通道释放的Ca 2+ ，由于扩散作用会形成一个从IP 3 Rs通道集团的中心到附近细胞质的陡峭的浓度梯度，靠近释放点的[Ca 2+ ]要远高于[Ca 2+ ] Cyt ，称为[Ca 2+ ] Mic ，其表达式为： ， (5.12) 根据上述的模型，他们重复出了实验上得到的钙震荡，得到了线粒体可以明显减少细胞质钙震荡的振幅，IP 3 R和MCU的距离对钙震荡的调节作用等一系列结果。图16是上述模型得到的IP 3 R和MCU的距离对钙震荡的影响。
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user: 6. 总结和展望 本文介绍了生物建模过程中用到的相关建模理论，综述了目前已构建的IP 3 R和MCU通道模型、内质网钙离子模型及内质网–线粒体相互作用钙离子模型。这些理论研究加深了我们对钙离子信号动力学行为的了解，为进一步研究钙信号在细胞生理过程中扮演的重要角色提供了理论依据。 由于钙离子是细胞内普遍存在的第二信使，控制着细胞大量的生理过程。近年来，对钙离子信号的研究也越来越深入，且在应用上也有了长足的发展。 钙离子可以调控基因的表达机制 [ 64 ] - [ 66 ] 。实验表明细胞内的钙离子震荡可以增加基因表达的有效性和特异性 [ 67 ] ，且胞内的Ca 2+ 和核内的Ca 2+ 都通过不同的机制影响着基因的转录。将钙离子的震荡动力学过程与基因表达机制相结合，从理论上研究钙离子对基因表达机制调控的影响，尤其是钙震荡对基因表达的随机性作用都需要进一步的研究。 钙离子信号对细胞凋亡的调控有一定的作用。钙信号参与细胞的凋亡过程已经有很多文章指出 [ 68 ] - [ 71 ] ，但是对于钙信号作用于凋亡过程的具体机理仍不清楚。已知钙离子有三条主要的信号通路 [ 72 ] ： 图16. IP 3 R-MCU距离对Ca 2+ 动力学的调节 [ 48 ] 内质网通路 [ 73 ] - [ 75 ] ，线粒体通路 [ 76 ] - [ 78 ] 及死亡受体通路 [ 79 ] - [ 81 ] 。这三条通路都与钙离子相关，且最终都可以激活Caspases-3，使细胞凋亡。对于钙信号如何与凋亡的信号通道相互作用以及钙信号在不同凋亡途径中的作用，仍需要进一步的探索。将上述的Ca 2+ 动力学模型结合到细胞凋亡网络中进行研究，是一种新的思路。这样我们不仅可以从理论上清楚研究钙信号和细胞凋亡的具体耦合过程，也可以从应用上将钙离子信号作为靶向目标，为临床癌症治疗提供一定的理论依据。 钙离子结合介导的钙调控异常不仅会导致肿瘤的产生 [ 82 ] [ 83 ] ，也会引起神经性疾病 [ 84 ] 。研究表明，钙离子信号可以调节学习记忆的过程，细胞内Ca 2+ 信号的改变可以影响神经元的活性和功能 [ 85 ] 。阿尔兹海默病(AD)和帕金森病(PD)等慢性疾病都以神经细胞退行性病变和衰老为特征。现在已经有很多的研究针对钙信号对AD和PD的影响 [ 86 ] - [ 89 ] ，在临床上也已经使用了一些钙拮抗剂对AD等慢性疾病进行治疗。因此，研究神经系统钙信号通路的变化，以及其对学习通路机制的影响，可以为神经性疾病寻求新的发现，同时也为相应的药物治疗提供理论基础和新的思路。 在心肌细胞中，钙离子可以精密调控细胞的各种生理过程 [ 90 ] 。心脏的正常活动取决于钙循环的动态平衡，但是对于钙循环的确切机制仍存在着很多争议。尤其是目前人们对于微观钙循环的研究仍处于探索阶段。 除了上述的钙离子信号的相关研究，钙离子信号对糖尿病、高血压等疾病也都有一定的影响。钙蛋白酶系统的异常也会引起糖尿病 [ 91 ] ，骨骼肌萎缩 [ 92 ] 等疾病。因此，钙离子及其相关蛋白在人体中发挥着巨大的作用。随着对这些情况下的钙信号进行建模，并讨论相关的动力学行为，将会帮助我们更清楚地认识钙信号调控各种生命活动具体机制，并为各种疾病提供新的治疗方案。
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user: 摘 要 在复变函数的教学中类比教学法是比较常用的教学方法，但是复变函数与实函数还是有许多本质的区别，学生只有清楚复变函数与实函数的本质区别，了解复变函数内容的独特之处，才能更好地理解和应用复变函数。 关键词 :复变函数，极限，导数，解析函数
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user: 1. 引言 复变函数是分析学的一个重要组成部分，是数学乃至自然科学的重要基础之一，是分析学应用于实际问题的一种具体工具和桥梁。因此，很多院校的工科专业都开设了这门课。 关于复变函数的教学方法的研究也有许多，其中教师在上课的时候常用类比教学法。因为，复变函数在分析结构上几乎与微积分相同，也是按照函数、极限、连续、导数、积分及级数的顺序建立起来的 [ 1 ] [ 2 ] 。而且定义形式和运算性质也相同，这就很容易给学生造成一个错觉：似乎整部复变函数只是把微积分中许多概念照搬而已。因此在教学中除了注意复变函数中的概念与微积分中有关概念的共性外，还应特别注意复变函数的固有特点，帮助学生更好地理解复变函数的概念。所以在教学中在使用类比教学法的同时，尽可能清晰地让学生理解复变函数与实函数的本质不同。这样，学生在学习复变函数时具有全新的认识，对知识的理解会具有一定的建构性。 本文从平面、极限、导数的定义、解析函数、级数五个方面类比复变函数内容与实函数内容，并从中指出了其本质区别。
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user: 2. 平面 法国大数学家笛卡尔把代数和几何结合起来，创立了解析几何，所在平面为笛卡尔平面(笛卡尔平面直角坐标系)。一位数学史家曾经这样评价解析几何：没有笛卡尔的解析几何，就没有牛顿的微积分。同样挪威一位测量工作者维塞尔促使了复代数与几何的“握手”。他建立了复平面，并且把复数一一对应到平面上，由此复微分和复积分才发展起来 [ 3 ] 。但是复变函数与高等数学中的函数还是由本质区别的。 1) 高等数学是建立在笛卡尔平面，复变函数是建立在复平面上，笛卡尔平面和复平面存在质的不同：一是笛卡尔平面 和 可以是函数关系 ，而复平面 则表示一对复自变量；二是笛卡尔平面坐标中横坐标与纵坐标相互独立，而复平面上，由于 ，使 和 可以相互转换。 2) 由于笛卡尔平面与复平面的不同，实变函数中函数的自变量的定义域是数轴，因变量的取值在实数域，复变函数中 ， ，自变量是二维的，对应的因变量也是二维的。映射是复变函数的几何表示。在复变函数产生于发展过程中，认识到需要不同平面才能给出几何直观表示经历了很长一段时间，直到1825年，高斯才以完美的形式解决了两个平面， 平面 变到 平面 。 3) 在复平面上， 是一个假想的点，和实数系中的无穷大既有区别又有联系。实数系中的无穷大是绝对值无限增大的量，有正无穷大和负无穷大之分。在复变函数中，引入 是为了与无穷远点相对应， 是指模为正无穷大，幅角无意义的唯一的一个复数。因为复数域的 没有正无穷大和负无穷大之分，所以在关于 的减法运算就有如下规定： 。
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user: 3. 极限 复变函数的极限和连续的定义，是由实函数极限和连续的定义类比而来，运算法则和性质都相似，并且都是有极限的概念来定义函数的连续性。复变函数的极限和连续问题都可以转化为两个二元实函数的相应问题。 一元实函数的极限 ， 是指 在 的邻区内从 的左右以趋于 。复变函数 极限定义的几何意义是：当变点 一旦进入 充分小的 去心邻域时，它的象点 就落入 的预先给定的的 邻域中。复变函数极限的定义和一元实变函数极限的定义相比十分类似，但是这里用圆形域代替了那里的邻区。并且 的方式是任意的，就是说无论 从什么方向，以何种方式趋向于 ， 都要趋向于同一个常数 。这比一元实变函数极限定义的要求要严苛得多，这也正是复变函数与实变函数有许多不同点的原因所在。
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user: 4. 导数 复变函数的导数、微分的定义与一元实函数的导数、微分定义是一致的，是利用类比的方法由一元实函数的概念推广到复数域得到的。 设函数在 定义于区域 ， 为 中的一点，点 不出 的范围。如果极限 存在，那么就说 在 可导。定义中 的方式是任意的，定义中极限值存在的要求与 的方式无关。也就是说，当 在区域 内以任何方式趋于 时，比值 都趋于同一个数。对于导数的这一限制比对一元实变函数类似的限制要严格得多，从 而使复变函数可导函数具有许多独特的性质。在实变函数中，处处连续，但不可导的函数不是很常见，但是在复变函数中处处连续，但不可导的函数很常见，比如： 等 [ 4 ] [ 5 ] 。
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user: 5. 解析函数 复函数的研究可以转化为两个二元实函数的研究，解析函数的两个实函数就不再独立，它们之间满足Cauchy-Riemann方程。函数在一点解析的定义是：如果函数 在 及 的邻域内处处可导，那么称 在 解析。函数在一点处解析比在该点处可导的要求要高很多，所以解析函数比实变函数具有许多特有的性质。 5.1. 解析函数具有任意阶导数 对一元实变函数求导，如果一阶导函数不连续，则函数不能进行二次可导 [ 1 ] 。比如一元实变函数 ，它的一阶导函数为 这个函数在 点是不连续 的，所以不能再进行求导。但是在复变函数中函数如果是解析函数不仅有一阶导数，而且有各高阶导数，并且解析函数的导数仍然是解析函数。 5.2. 任何解析函数都一定能用幂级数表示 在实变函数中，任意阶可导的函数是存在的，但它不一定能用幂级数来表示 [ 1 ] 。例如函数 就不能用 的幂级数来表示。究其原因，在实变函数中，要把一个连续函数 展开成幂级数，既要求它具有任意阶导数，还要求泰勒公式中余项的极限为零。上面这个例子就是因为余项不趋于零，所以不能展开成 的幂级数。对一个实变函数来说，要求出它的各阶导数已不容易，又要证明余项趋于零就更为困难。但对于复变函数中的解析函数来说，由于它有任意阶导数存在，而且又有泰勒展开定理的保证，因此就不用考虑这两方面的问题。 5.3. 初等函数 复变初等函数是一元实变初等函数在复数范围内的推广，它既保持了后者的一些基本性质，又与后者有不同的特性。指数函数与对数函数(除去原点和负实轴)是解析函数，并且是周期函数和多值函数，对数无负数的结论不再有效。欧拉定理将指数函数和三角函数紧密联系起来，这是复数运动的一大成果。复变函数中的三角函数，除了具有周期性、奇偶性，一些三角恒等式仍然成立。但是三角函数不再具有有界性，即不等式 与 不成立。复变函数的初等函数由于具有一些特性，所以有很多应用。比如：利用多值函数计算实积分时，多值函数的单值解析分支与围道的选择非常重要。初等函数在平面场，特别是稳定平面静电场和稳定平面流场具有重要的应用。
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user: 6. 级数 复数范围内的级数和数列的关系与实数范围内的情况十分类似。复数项级数和复变函数项级数的一些概念、定理是实数范围内相应内容在复数范围内的推广。幂级数的收敛性、性质定理、展开方法也是由实函数幂级数的相应内容类比而来。 因为任何解析函数都可以展开成泰勒级数，但对于有奇点的解析函数可用洛朗级数展开。洛朗级数把一个函数在围绕它的孤立奇点的圆环域内展开成级数，是泰勒级数的推广。泰勒级数与洛朗级数的区别是：泰勒级数是圆域收敛的，刻画了函数的解析性；洛朗级数是环域收敛的，刻画了函数的奇性。 任何一种理论的发展在起始阶段和成熟阶段都有着本质的区别。在起始阶段模仿多于创新，而后才发展成自身的规律，复变函数的发展也是如此。复变函数在其他学科还有很多应用有待开发，只有认清复变函数自身的特点和规律，才能更好地学习复变函数，才能对复变函数在其他学科上的应用得心应手。
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user: 摘 要 为探究云南省彝语地名与自然社会因子的关系，采用相关分析、自动线性建模、空间回归等方法进行不同侧面的分析。分析结果如下：1) 从相关分析与回归分析结果来看，各项自然社会因子重要性从大到小依次排列为：彝语地名与铁路距离、高程、彝语地名与道路距离、彝语地名与农用地距离、彝语地名与主要城市距离、彝语地名与水系距离、坡度。2) 从空间回归结果看，地区生产总值、人均GDP、年均温、年降水量、人均受教育年限、文盲率、成人识字率、彝族人口数量与彝语地名数量成负相关。第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、医疗机构床位数、总人口与彝语地名数量成正相关。医疗机构床位数、年降水量通过显著性检验，表明彝语地名数量多的县市区医疗机构床位数相对也多，医疗条件相对较好；彝语地名数量多的县市区降水量相对较少。 关键词 :彝语地名，自然社会因子，相关分析，自动线性建模，空间回归
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user: 1. 引言 彝族主要分布于我国西南云贵川桂四省，四省共有3个彝族自治州，19个彝族自治县 [ 1 ] 。彝族人民在长期生产生活中产生了众多彝语地名，参照王冠雄研究 [ 2 ] 可以定义为彝语地名是用彝语命名的地名，用彝族人的思维方式命名、体现彝族文化内涵的地名，是彝人借以识别和称谓居地的地理实体的语言代号 [ 3 ] 。 国内近几年对地名进行空间分布研究的案例渐多 [ 4 ] - [ 10 ] ，但对地名空间分布影响因子或与地物关系的研究较少，对少数民族语地名研究的更少。地名空间分布影响因子或与地物关系的传统定性研究主要从经济、军事、行政、政治社会因素 [ 11 ] 、气候、民族文化、民族政策 [ 12 ] 等方面分析，定量研究主要有王法辉等采用回归及因子分析法对广西壮语地名的影响因子进行分析的案例 [ 13 ] 。 为进一步研究地名空间分布与自然社会因子的关系，本文使用相关分析、自动线性建模过程工具和空间回归方法对云南省彝语地名空间分布与自然社会因子的关系进行量化分析，以期得到更为清晰的认识。其中空间回归方法尚未发现有用于地名的研究。另外，因为彝语地名数据分为点状及面状数据（拥有彝语地名的县市图），自然社会因子数据也有点状及面状区分，故分为基于点数据的云南省彝语地名与自然社会因子的关系分析和基于面数据的云南省彝语地名与自然社会因子的关系分析，两部分分析内容并不相同。
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user: 2. 云南省彝族地名数据来源及认定 云南省彝语地名数据来源于《中华人民共和国地名词典——云南省》 [ 14 ] 中所列出县以上政区名、县以下镇名及重要居民点名2884条，经过筛选得到彝语地名288条，占9.99%。其中8条无法查到坐标，故参与后续分析的为276条彝语地名。彝语地名的认定包括以下几种情况：原为彝语，现依然为彝语的；原为彝语，后简化雅化的；原为彝语，后改名的。其中第一类数量占绝大部分。后两类数量较少。另外，在认定彝语地名时，对同一小区域部分2至3个类似名字的彝语地名，只保留行政级别最大一个，若是相同行政级别，则随机保留一个。例如大莫古乡和小莫古，保留大莫古乡，雨龙乡和雨龙街，保留雨龙乡等。
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user: 3. 技术路线 本研究技术路线图如图1所示。
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user: 5. 基于点状数据的云南省彝族地名与自然社会因子的回归分析 回归分析可以用来考察两个或多个连续变量间的联系，但与相关分析相比，反映的是不同的侧面，通过回归方程解释变量间的关系显得更为精确 [ 16 ] 。回归分析绝不仅是简单地拟合出回归方程，随后还有残差分析、共线性诊断等一系列复杂的模型诊断操作需要进行。如果再考虑到分类变量的哑变量化、曲线直线化、缺失值的处理等问题，已使得回归分析变得过于复杂，超出使用者能力范畴。为减轻使用者负担，SPSS推出了自动线性建模过程工具，从而将各种最新的智能分析和自动分析技术以最为简明易懂的形式提供给用户 [ 17 ] 。利用该过程，用户可以采用几乎完成自动的方式进行自变量的预变换、筛选、模型优化、检验等工作。自变量也可以是连续、有序、无序等任何一种测量尺度，系统会自动选择相应的转换方式/算法来加以分析 [ 16 ] 。 通过比较传统数据标准化、然后多元回归分析和自动线性建模两种方法的计算结果，发现后者更佳，故采用自动线性建模过程工具进行后续分析。 回归分析使用的数据为相关分析中使用的同一数据。将数据导入SPSS20中使用自动线性建模过程工具进行回归分析，得到以下结果。 从图11可以看出，因子重要性从大到小依次排列为：彝语地名与铁路距离、高程、彝语地名与道路距离、彝语地名与农用地距离、彝语地名与主要城市距离、彝语地名与水系距离、坡度。 图11. 回归分析预测变量重要性 残差的直方图将残差分布与正态分布相比较，平滑线代表正态分布。残差频数越靠近此线，则残差分布越接近于正态分布。从图12中可以看出回归分析残差分布良好，接近正态分布。 残差的P-P图将残差分布与正态分布相比较，对角线代表正态分布。残差的观测累计概率越靠近此线，则残差分布越趋近于正态分布。从图13中可以看出，点线分布接近，接近正态分布。 具有较大Cook’s距离值的记录在模型计算中影响较大，此记录可能会歪曲模型准确度，因此需要去除，不纳入分析。从图14中可以看出，共有8个离群值，占276条记录的2.90%。Cook’s距离值分布于0.018到0.041。 图12. 回归分析残差直方图 图13. 回归分析残差p-p图 图14. 回归分析离群值 效应由线宽表示，线越宽则效应越大，线越细则效应越小。从图15中可以看出，因子效应从大到小依次排列为：彝语地名与铁路距离、高程、彝语地名与道路距离、彝语地名与农用地距离、彝语地名与主要城市距离、彝语地名与水系距离、坡度。 图16中，系数大小由线宽表示，线越宽则系数越大，线越细则系数越小。蓝色表示系数为正，橙色表示系数为负。可以看出，系数绝对值大小排列顺序与图15中效应顺序一致。其中系数为正的有高程、彝语地名与道路距离、彝语地名与主要城市距离，系数为负的则是彝语地名与铁路距离、彝语地名与农用地距离、彝语地名与水系距离、坡度。 从图17中可以看出，彝语地名与铁路距离、高程、彝语地名与道路距离、彝语地名与农用地距离、彝语地名与主要城市距离、彝语地名与水系距离、坡度7个因子重要性分别为0.344、0.206、0.195、0.123、0.121、0.010、0.001。
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user: 6. 基于面状数据的云南省彝族地名与自然社会因子的空间回归分析 6.1. 空间回归分析自然社会因子及数据准备 由于现实中大量自然社会因子是面状数据，为了使得分析更为完整，需要对面数据进行空间回归分析。采用的数据分别来源于2014年云南省统计年鉴和2010年云南省人口普查资料。其中来源于2014年云南省统计年鉴的主要指标有2013年地区生产总值、2013年第一产业增加值、2013年第二产业增加值、2013年第三产业增加值、2013年医疗机构床位数、2013年人均GDP、2013年总人口、2013年年均温、2013年年降水量。来源于2010年云南省人口普查资料的主要指标有2010年人均受教育年限、2010年文盲率、2010年成人识字率、2010年彝族人口数量。以上指标主要考虑了经济、教育、医疗、人口、气温、 图15. 回归分析效应图 图16. 回归分析系数图 图17. 回归分析系数及重要性值 降水等方面。另外把各县市拥有的彝语地名数量做为一个指标，则一共是14个指标。将以上指标数据分别做为各县市的属性，这样得到14个面状图层数据(因篇幅限制，图形不再呈现)。 6.2. 云南省彝族地名与自然社会因子的空间回归分析 以彝语地名数量作为因变量，以2013年地区生产总值、2013年第一产业增加值、2013年第二产业增加值、2013年第三产业增加值、2013年医疗机构床位数、2013年人均GDP、2013年总人口、2013年年均温、2013年年降水量、2010年人均受教育年限、2010年文盲率、2010年成人识字率、2010年彝族人口数量作为自变量，运用空间回归模型分析云南省彝语地名与自然社会因子的关系。 空间回归模型包括空间滞后模型和空间误差模型两种。空间回归模型考虑了周边邻近单元对模型本身的影响，从而将空间滞后值纳入回归方程： (1) 式中， 表示 的空间滞后值的回归系数(滞后变量系数)； 表示空间单元的空间权重矩阵； 表示空间滞后值 [ 18 ] 。 空间滞后模型(LM-lag)又称混合回归-空间自回归模型。这个模型考虑了因变量的空间相关性，即某一空间对象上的因变量不仅与同一对象上的自变量有关，还与相邻对象的也因变量有关。滞后变量系数表示相邻空间对象之间存在扩散或溢出的空间相互作用，其大小反映空间扩散或空间溢出的程度。如果滞后变量系数显著，表明因变量之间存在一定的空间依赖关系 [ 19 ] 。 空间误差模型则是空间依赖作用存在于扰动误差之中，它度量了邻近单元关于因变量的误差冲击对本单元观测值的影响程度，模型为： (2) (3) 式中， 表示随机误差项向量； 表示正态分布的随机误差向量 [ 18 ] 。 选择哪种模型，往往需要经过多次重复试验比较后才能够确定。一般情况下，可以从经典回归模型开始，综合软件输出的诊断信息后，再进行后续的模型调整。 此处采用OpenGeoDa 软件进行空间回归分析。先使用经典回归模型(OLS Regression)对以上指标进行分析得到空间滞后模型和空间误差模型的检验状况。 从表8中可以看出，空间滞后模型的Robust LM值0.0287103优于空间误差模型的0.1429699，所以进行云南彝语地名的空间回归分析应选择空间滞后模型。使用以上数据进行空间滞后模型分析，得到表9。 从表9中可以看出： 第一，空间滞后模型的拟合系数高于经典回归模型，为0.39273，提高了9.89%。可见空间滞后模型在此分析中确实优于经典回归模型。 第二，空间自回归系数(0.3532996)是统计显著的(概率值p < 0.05)。 第三，各变量的回归系数方向略有改变，且大部分值均有所上升，在一定程度上说明了空间上邻接关系影响了变量自身的解释力。 第四，2013年地区生产总值、2013年人均GDP、2013年年均温、2013年年降水量、2010年人均受教育年限、2010年文盲率、2010年成人识字率、2010年彝族人口数量与彝语地名数量成负相关。其取值从大到小依次为2010年文盲率、2010年成人识字率、2010年人均受教育年限、2013年年均温、2013年地区生产总值、2013年年降水量、2013年人均GDP、2010年彝族人口数量。2013年第一产业增加值、2013年第二产业增加值、2013年第三产业增加值、2013年医疗机构床位数、2013年总人口与彝语地名数量成正相关。其取值从大到小依次为2013年第二产业增加值、2013年第三产业增加值、2013年第一产业增加值、2013年医疗机构床位数、2013年总人口。 第五，以上指标中仅有2013年医疗机构床位数、2013年年降水量通过显著性检验（概率值p < 0.05），表明彝语地名数量多的县市区医疗机构床位数相对也多，医疗条件相对较好；而降水量方面，彝语地名数量多的县市区降水量相对较少。
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user: 7. 结论 通过以上点状和面状数据的相关分析和回归分析，可以得到以下结论： Table 8 The test of OLS regressio 检验 MI/DF 值 概率 Moran’s I (error) 0.055 N/A N/A Lagrange Multiplier (lag) 1 3.7326548 0.0533585 Robust LM (lag) 1 4.7848986 0.0287103 Lagrange Multiplier (error) 1 1.0934549 0.295707 Robust LM (error) 1 2.1456987 0.1429699 Lagrange Multiplier (SARMA) 2 5.8783535 0.0529093 表8.经典回归检验 Table 9 The result of spatial lag mode 变量 系数 标准差 t检验 概率 彝语地名数量 0.3532996 0.1799125 1.963731 0.0495612 常数 105.1439 85.49025 1.229894 0.2187369 2013年地区生产总值 −0.02908496 0.0858133 −0.338933 0.7346603 2013年第一产业增加值 0.02908085 0.08581352 0.3388842 0.7346971 2013年第二产业增加值 0.02908558 0.08581326 0.3389404 0.7346548 2013年第三产业增加值 0.02908536 0.08581333 0.3389375 0.7346569 2013年医疗机构床位数 0.000902475 0.00031036 2.907847 0.0036394 2013年人均GDP −9.21E−06 4.28E−05 −0.215063 0.8297184 2013年总人口 2.19E−08 1.00E−07 0.2188206 0.8267899 2013年年均温 -0.2480707 0.1482108 −1.67377 0.0941758 2013年年降水量 −0.004519429 0.00145196 −3.112644 0.0018543 2010年人均受教育年限 −0.2923432 0.5792197 −0.504719 0.6137562 2010年文盲率 −1.069254 1.121023 −0.953821 0.3401744 2010年成人识字率 −0.9462243 0.8572653 −1.103771 0.2696927 2010年彝族人口数量 −3.46E−07 5.43E−06 −0.06358 0.9493049 表9. 空间滞后模型结果 1) 基于点状数据的云南省彝语地名与自然社会因子的关系 第一，总体来看，彝语地名与各项自然社会因子的关系中正相关关系从强到弱的3个因子依次是高程、彝语地名与道路距离、彝语地名与主要城市距离，负相关关系从强到弱的4个因子依次是彝语地名与铁路距离、彝语地名与水系距离、彝语地名与农用地距离、坡度。从相关系数数据大小来看，与彝语地名关系最大的因子分别是彝语地名与铁路距离、高程、彝语地名与道路距离。 第二，回归分析结果可以看出，各项自然社会因子重要性从大到小依次排列为：彝语地名与铁路距离、高程、彝语地名与道路距离、彝语地名与农用地距离、彝语地名与主要城市距离、彝语地名与水系距离、坡度。 第三，从相关分析与回归分析结果来看，二者具有较好的一致性，表现为不同自然社会因子的正负相关性一致，各因子的重要性顺序也一致，表明分析结果具有很好的可信度。 但二者也有不一致性，例如方法不同，所以计算得到的数值必然不同，所以不同自然社会因子的重要性衡量数值有所差异，但顺序不变。 2) 基于面状数据的云南省彝语地名与自然社会因子的关系 第一，使用空间滞后模型进行空间回归，其空间自回归系数是统计显著的。 第二，2013年地区生产总值、2013年人均GDP、2013年年均温、2013年年降水量、2010年人均受教育年限、2010年文盲率、2010年成人识字率、2010年彝族人口数量与彝语地名数量成负相关。2013年第一产业增加值、2013年第二产业增加值、2013年第三产业增加值、2013年医疗机构床位数、2013年总人口与彝语地名数量成正相关。 第三，以上指标中仅有2013年医疗机构床位数、2013年年降水量通过显著性检验(概率值p < 0.05)，表明彝语地名数量多的县市区医疗机构床位数相对也多，医疗条件相对较好；而降水量方面，彝语地名数量多的县市区降水量相对较少。
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user: 摘 要 运用分子动力学模拟，研究了不同拓扑结构的环形聚合物刷的静态结构，并对聚合物刷进行了等温压缩模拟。发现不同拓扑结构的聚合链的回转半径与链长的标度行为在不同方向的分量是不同的。对于回转半径z分量与链长的关系，不同拓扑结构的环形聚合物的标度值ν有些差别，但区分度不是特别的大。然而，对于回转半径的横向分量，不同拓扑结构的聚合链，所获得的标度值有明显的不同，而且随着拓扑限制变量的增大，所获得的标度值越来越小。聚合物刷的等温压缩模拟结果表明，聚合物刷在无外界压力或是在较小的压力压缩情况下，单体密度分布轮廓曲线是抛物线状，但随着压力的增大，单体密度分布是阶梯状。而且在压力很大的情况下，聚合物刷的拓扑效应会消失。 关键词 :标度行为，拓扑结构，等温压缩
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user: 1. 引言 聚合物刷是一层由聚合物长链将一端固定在基板面上形成的“刷子”状的聚合物体系。聚合物刷的研究在许多领域具有重要的应用，如聚合物的粘附、胶体稳定、润滑和细菌中DNA的分离等。最近几年，聚合物在数值模拟和实验科学中一直是个研究的热点。对于那些具有相对复杂拓扑结构的聚合物，如星形，环形，树杈形聚合物，聚合物的拓扑结构在聚合物的研究中是一个很重要的参数，这种结构决定了它的物理性质和应用 [ 1 ] - [ 3 ] 。另外在聚合物刷中，由于聚合物链结构独特的拓扑性质，使其具有相对丰富的性质。最近研究表明已经可以实现对聚合物拓扑结构的精确控制，从而成为聚合物科学中获取具有新特性聚合材料的一个重要手段 [ 4 ] 。比如最近开发出了很多新的合成方法和概念去获得不同拓扑结构和构型的聚合物，像柱面和球形聚合物 [ 5 ] ，以及具有折叠形状的聚合物刷 [ 6 ] ，多分枝聚合物 [ 7 ] 等等。Tubianna对受限于刚性球壳内部环形聚合物的多尺度纠缠进行了研究 [ 8 ] ，他利用数值模拟的方法对几何约束下半柔性打结的环形聚合物链之间的相互作用进行了深入的探讨，找到了描述几何约束的球壳半径与纠缠的打结长度以及环长度之间的标度关系，显示了局部和整体的多尺度纠缠的关系。局部和整体拓扑纠缠之间的关系是聚合物物理的重要内容。这种拓扑纠缠在生物学领域中与真核细胞，细菌和病毒的基因组方面的关联是一个研究热点 [ 9 ] - [ 13 ] 。当具有相对复杂拓扑结构的聚合物链吸附在基板面上时，就会形成多分枝聚合物刷，由于存在大量的自由基，因此可以利用这一属性来改善聚合物刷的表面性质。早期Zhulina等人就已经使用标度理论对星形和梳状的聚合物刷做了大量的研究。他预测到了星形聚合物刷高度和线性聚合物刷的标度规律具有一致性 [ 14 ] 。Merlitz等人在基于Alexander-de Gennes模型的标度理论，发现对于线性聚合物刷的标度理论仍然适用于星形聚合物刷 [ 15 ] ，由于拓扑结构的特异性，并且证实了Polotsky通过自洽场所预测的结果 [ 16 ] ，由于拓扑结构的特异性，多分枝聚合物中聚合链存在两种状态，一种状态是聚合物链处于被强拉伸状态，另一种状态是聚合物链收缩在刷子体系内，这两种状态在特定的条件下可以互相转换，这种转换使得在多分枝聚合物刷中存在能量壁垒。这种能量壁垒的存在，使得我们可以利用多分枝聚合刷两种状态的转化设计高效转换开关，这种开关在很多方面具有很高应用价值 [ 17 ] 。 聚合物的拓扑结构往往与聚合物的合成过程有关 [ 18 ] ，环形聚合物在这一点与线性聚合物有很大不同，一般来说，聚合物的拓扑约束使得聚合物的拓扑结构能够保持相对稳定的状态，这也使得环状聚合物和线性聚合物在某些特定的条件下具有不同的标度(scaling)行为和吸附(adsorption)行为。Suzuki研究了在 溶液中具有拓扑约束的环形聚合物刷，发现了具有拓扑约束的环形聚合物的Flory指数 大于线性聚合物的1/2 [ 19 ] 。Trefz利用长时间尺度的分子动力学模拟研究了无扭结和具有扭结的环形聚合物熔融体的标度行为，发现聚合物链长在短链段N时的标度值与特定的拓扑结构有关 [ 20 ] 。在良溶液中，具有高接枝 密度的环形聚合物刷，He发现对于标度关系 ，环形聚合物链获得的Flory指数要小于线性的。并且发现具有 而不是线性链的 [ 21 ] 。Bing等人研究环形聚合刷中拓扑结构对在具有 吸引作用基板面上吸附行为 [ 22 ] 。他们的研究表明聚合物的吸附行为依赖于拓扑结构，特别是当链很长的情况下。在拓扑结构复杂度增加的情况下，聚合物的吸附临界点在减少 [ 22 ] ，并且具有复杂拓扑结构的聚合物链的聚合物的吸附层的厚度要比具有简单的聚合物要厚。
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user: 2. 模拟方法和模型 本文对所模拟的聚合物刷的分子链运用了粗粒化bead-spring模型，每一个聚合物分子链是由一系列的由键力链接的分子单体组成。每条链包含了一组的环，这些环是由相同数目相互链接的单体组成，环中的单体数目表征这聚合物链的基本拓扑结构。聚合物链将一端固定在 的具有周期性的平面上，并以 的阵列分布形成聚合物刷，整条链垂直基面向z方向延伸。我们运用开源分子动力学软件LAMMPS和Lennard-Jones单位系统来展现聚合物刷的动力学模拟。在该模型中相互链接的单体的总势能有三部分组成：LJ势能、FENE势能、9-3型LJ-wall势能 (2.1) 单体间相互作用势能是LJ势能 (2.2) 为了模拟单体处于良溶液环境，在势能的最小值处 截断。并把式(2.2)的LJ势做了平移，以使得势能在截断值 处能连续。相邻的单体是通过有限伸张非线性弹性(FENE)势能 (2.3) 第一项是吸引项，延伸到最大距离 即是最大键长值，第二项是排斥项，截断距离是 ，K是弹簧常量为 ，r是键长。这些参数的设定的使得模型中的平均键长为 。链的第一个单体是固定在基板上的，基板的位于 处，基板上附有9-3型LJ-wall的 势能 (2.4) 在我们的模型中，线性聚合物刷有两个重要参数：链长(单体数目)N和接枝密度为 ，相对应地，环形聚合物刷的具有链长2N和接枝密度 。这种设定使得在模型中线性聚合物刷和环形聚合物刷的总的单体数目保持严格的一致。在这里我们强调，具有相同单体数目的环形聚合物链，具有不同拓扑结构，则每条链的环数是不同的。例如，在链长为N = 62的环形聚合物链，它就可能有环数rn = 1， 2， 3， 4， 5， 6， 10。并且我粗略的把这些环数视为拓扑限制变量。另外我们在环形聚合物链的顶端链接一个单体作为环形聚合物刷的末端单体。除了固定在基板上的单体，其他单体都是由Langevin方程来描述。 (2.5) 上式的m = 1是单体的质量， 是第i个单体的位置。ς是摩擦系数。 是随机的高斯力，它满足关联方程 (2.6) 模型中单体的直径是d = 1.0。系统温度为 ， 是玻尔兹曼常数。模型中步长是 ，其中 是LJ单位时间。我们取经过 步数即是经过充分弛豫后的平衡态构象来分析。
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user: 3. 分子动力学模拟结果与讨论 3.1. 聚合物刷的平衡态结构 在我们的模拟中，我们计算并分析了环形聚合物刷的静态结构。为了表征聚合物链的尺寸，我们计算了聚合物链的回转半径 ，回转半径的定义为聚合物链中单体位置矢量 与聚合物质心位置矢量的 之间的距离的平方均值。 (3.1) 对于线性聚合物链的聚合物刷系统，如果聚合物链的吸附密度 很大，链处于强拉伸状态，对于回转半径z分量 和横向分量 有如下的标度关系 [ 23 ] [ 24 ] ， 其中 是线性聚合物链的单体数目。本文分析了具有不同拓扑限制变量的环形聚合物刷的标度行为，并将之与线性刷作比较。由于聚合物链处于强拉伸状态，从图1中可以看出，模拟结果中线性链的回转半径的z分量 ，关于标度关系 ，线性聚合物刷有接近理论预测值 ，即标度关系 。 不同拓扑结构的环形聚合物刷的标度值 有些差别，但区分度不是特别的大。然而从图2中，我们可以发现，对于回转半径的横向分量，不同拓扑结构的聚合物刷，所获得的标度值有明显的不同，而且随着拓扑限制变量的增大，所获取的标度值越来越小。这就是拓扑结构的对不同方向的回转半径的标度行为的影响，但这还不能说明回转半径z分量和横向分量是无关联的。 为了研究不同拓扑结构聚合物刷的接枝密度对键的取向的影响。我们用 来表征键对z轴的偏向值。 的定义如下： (3.2) 其中 是第i个键与z轴的夹角， 是第i个单体的位置， 代表的是聚合物刷中第一个单体接枝在基面板上的键。在环形聚合物中最后的键是末端单体链接链环的键。图4显示了具有不同拓扑结构链的聚合物刷在不同接枝密度下的 的值。从图4中可以看的出，由于拓扑结构的不同，聚合物链的不同处键的取向是不一样的。对于环形聚合物刷来说，键的取向在一个环内都是对称的分布的。当聚合物刷在低接枝密度下，环状链的键与z轴的偏角较大，说明了在低接枝密度下聚合物链“打的比较开”，而在高的接枝密度下，键的取向基本上是靠近z轴。环形聚合刷中，图4中在“下环”中 的值基本 是在一条直线上。环形聚合物链就等同于两条链并行被拉伸。这是因为在高接枝密度下，由于排除体积效应，聚合物刷中聚合链成强拉伸状态，导致键的取向基本上是垂直于基板面的。图3给出了不同拓扑结构聚合物链的单体的编号。再结合图4，我们可以知道分布在聚合物刷上层的单体所对应的键的取向 图1. 回转半径z分量 的平方与链长N的对数关系，接枝密度 图2. 回转半径横向分量(平行接枝面) 与链长N的对数关系，接枝密度 是比较偏离z轴的。环形聚合刷中最上层的键基本是平行于基板面的，这是由于环形聚合物刷的拓扑结构与线性聚合物链结构的不同所造成。从图4中我们还可以发现，在环形聚合物中“顶”部的环的键的取向行为比较相似，取值基本是上连续的。而不像“下环”中键的取向是相同的数值。对于不同拓扑结构聚合物链的链接末端单体的键的取向也是随着聚合物刷的接枝密度而发生改变的。随着接枝密度的增大，链接末端单体的键是逐渐趋向垂直接枝面的。 图3. 不同拓扑结构环形聚合物链的单体编号 图4. 聚合物链上第i个单体的 与聚合物刷的接枝密度的关系(N = 122)。(a) 线形聚合物刷；(b) 是普通环状聚合物刷，拓扑限制变量为rn = 1；(c) 是环状聚合物刷，拓扑限制变量为rn = 2；(d) 是环状聚合物刷，拓扑限制变量为rn = 5 为了进一步研究相对于接枝面的键的方向，我们研究了在聚合物刷系统中键的分布序参数 (即勒让德多项式第二项)。当 时，表示键的取向没有从优取向，键的取向是随机的。当 时，键的取向倾向于垂直于接枝面方向。从图5中我们可以发现对于不同拓扑结构聚合物刷，在低接枝密度情况下， 接近于零，键的方向倾向于随机分布。低接枝密度时，聚合刷中不同聚合物链的单体接触机会比较小，整个聚合物链的处于坍缩状态，键的取向在空间中可以是任意的。在高接枝密度情况下， 趋向于1，键的取向趋于有序，倾向垂直于接枝面。在环形聚合物刷中，对于链接两环的键(像拓扑限制变量rn = 2的环形聚合物链的链接31号和62号单体，如图3所示)键的 接近于零，键的取向是随机分布的。图5也从另外一方面证明了不同拓扑结构的环状聚合物刷中的“顶部”环的键的取向具有相同的行为。 3.2. 聚合物刷的等温压缩 为了研究不同拓扑结构的聚合物刷在有外界压力压缩情况的不同表现行为。在我们的模拟中，在聚合物刷的顶端设置了一个可以活动的压力板。这个压力板是由无热性质的单体组成，这些单体和刷子体系的单体只有短距离的LJ势能的排斥作用。我们在压力板上加上恒力来压缩聚合物刷。并且这个压缩过程十分缓慢，使得聚合物刷的构型始终处于平衡态。图6显示的是聚合物刷等温压缩模型。在压缩刷子前我们让聚合物刷弛豫到平衡态，之后再让压力板压缩刷子。 我们研究了聚合物刷在外界压力下单体分布情况，Alexande-de Gennes的刷子模型 [ 25 ] 以及Milner等 图5. 不同拓扑结构聚合物刷在不同接枝密度下的平均键取向值P 2 (θ)与键序i的关系(N = 122)。(a) 线形聚合物刷；(b) 是普通环状聚合物刷，拓扑限制变量为rn = 1；(c) 是环状聚合物刷，拓扑限制变量为rn = 2；(d) 是环状聚合物刷，拓扑限制变量为rn = 5 图6. 等温压缩聚合物刷的模拟模型图 图7. 在不同压力下线形聚合物刷单体密度沿z的分布情况 人的(自洽场理论)SCF理论 [ 26 ] 都表明在无外界压力压缩的情况下，单体分布的体积轮廓曲线呈现为“抛物线”形状。单体从基板面到刷子顶部分布曲线光滑。从图7我们可以发现，当聚合刷受到较小的外界压力时，聚合物刷的单体分布轮廓曲线与无压力情况下相似，也是抛物线状。但随着聚合物刷所受外界的压力的变大，聚合物分布的体积轮廓曲线则呈现阶梯状。这是因为在较大的压力压缩的条件下，聚合物在z轴方向分布的空间有限，聚合物刷的单体分布密度变得很大，单体的分布趋向均一。图8给出了相同外界压力压缩条件下，不同拓扑结构的聚合物刷的单体分布的体积轮廓曲线，我们从图中可以看出不同拓扑结构在较大的外界压力下，单体分布基本是相同的，都成阶梯分布。图9显示了普通环形聚合物(rn = 1)刷在不同压力压缩到达平衡态下的键角偏离z轴的 的值。在没有压缩力或压缩力比较小的 图8. 在相同压力下具有不同拓扑结构环形链聚合物刷单体密度沿z的分布情况(F z = 100) 图9. 在不同压力压缩条件下的聚合物链上第i个单体的 情况下键角偏离z轴较小，链环张开的程度比较小，链由于排除体积效应呈拉伸状态。但是随着压缩力的变大，键角开始偏离z轴，链环开始横向扩展。
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user: 4. 总结 本文通过运用分子动力学模拟，研究了不同拓扑结构的环形聚合物刷的标度行为，对于回转半径 不同方向的分量与链长N间所表现出来的标度行为是不一样的。回转半径的z分量 ，对于标度关系 ，不同拓扑结构的环形聚合物的标度值 有些差别，但区分度不是特别的大。然而，对于回转半径的横向分量，不同拓扑结构的聚合刷，所获得的标度值有明显的不同，而且随着拓扑限制变量的增大，所获取的标度值越来越小。我们研究不同拓扑结构聚合物的接枝密度对键的取向的影响。由于拓扑结构的不同和特殊性，不同拓扑结构的环形聚合物刷的键的取向不同。聚合物刷在低接枝密度下，环状链的键与z轴的偏角较大，说明了在低密度下链“打的比较开”，而在高的接枝密度下，键的取向基本上是靠近z轴，这很好说明了链在高接枝密度条件下，链处于强拉伸状态。 本文还模拟不同拓扑结构的聚合物刷的等温压缩过程。无外界压力压缩的情况下，单体分布的体积轮廓曲线呈现为“抛物线”形状。但随着聚合物刷所受外界的压力的变大，聚合物分布的体积轮廓曲线则呈现阶梯状。而且键角开始偏离z轴，链环开始横向扩展。
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user: 摘 要 在众多的犯罪案件中发现，犯罪者在童年经历中往往都是充满伤痕的。留守儿童由于早年的父母情感忽视等创伤性经历，比一般正常家庭的孩子更容易走上犯罪道路。家庭观念的淡薄、自我认同的迷失致使自我意象发生扭曲，在农村不健全的教育环境下，儿童更难正确认识自己，甚至走向犯罪。如果我们能在童年时期给予孩子正确的依恋方式、教育方式、以爱感化他们的内心，其成长将更为健康。 关键词 :童年创伤性经历，留守儿童，自我意象，犯罪
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user: 1. 引言 很多犯罪人员的童年都是留有阴影的，而留守儿童的童年比起一般的儿童，更加缺乏父母的引导，从而造成情感忽视产生创伤性经历；若未能得到及时有效的关注，易产生留守儿童早期的心理健康问题。这一心理健康问题来自于家庭，同时，也来自于童年的创伤性经历、自我意象的扭曲。
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user: 2. 童年创伤性经历内容 童年创伤性经历主要包括情感虐待、躯体虐待、性虐待、情感忽视和躯体忽视五个方面  (张艳卿，2006) 。暴力犯罪人员的童年多经历情感虐待和躯体忽视，财产犯罪人员多是童年经历情感忽视，而家庭问题解决功能和家庭的社会团体性功能丧失都是致使原因  (王丽芳等，2014) 。很多研究中都指出情感忽视和情感虐待都会严重伤害儿童的发展，这种伤害的影响可能会导致儿童走向犯罪。 情感忽视是儿童创伤性经历的核心问题  (Brassard & Edwards， 2014) ，它是构成儿童其他不同类型的创伤性经历的基础；与身体创伤性经历不同相比，情感创伤性经历更容易对儿童造成不良的、长期的、负面的影响甚至伤害。有调查发现大约90%遭遇身体虐待的儿童也同样遭受到情感忽视  (Claussen& Crittenden， 1991) ，被情感忽视的儿童常常没有得到儿童应有的爱，直接表现为父母忽略对儿童心理、感情的关心和交流，缺乏对儿童情感需求的满足。研究中发现，受到忽视的儿童更容易发生心理、行为或情感的异常问题，高攻击性和高社会退缩是其两种典型表现  (Crough et al.， 2001) 。  于宏华等(2006) 在对劳教所人员进行童年创伤性问卷测量时发现，劳教人员在该问卷各因子和总分上的阳性率均较高，他们认为童年期创伤经历与其违法犯罪行为呈显著相关。 如今越来越多的农村年轻人来到城市打工，而村落中剩下的都是老年人和小孩，这些留守儿童面临着很多问题，尤其是童年不良经历与其犯罪发生可能性存在相关性  (蒋童童，杨靖，2015) 。2004年公安部公布的调查数据中指出，未成年人犯罪大多数在农村，并且大多数为留守儿童。很多常年在外打工的农民自身文化水平可能较低，认识上普遍存在偏差，认为经济上的支持可以弥补孩子在情感上的需求，一味地金钱堆积与精神上匮乏导致许多孩子心理上出现问题，如认为父母是故意疏远或对自己无情，因此表现出不思进取、好吃懒惰、吸烟酗酒等不良行为  (朱玲，2014) 。这些研究结果与数据都表明，留守儿童的创伤性经历，尤其是情感上受到的忽视会成为儿童犯罪心理产生的诱因。
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user: 3. 家庭因素 据2013年最高人民法院统计结果显示，留守儿童犯罪约占未成年人犯罪数量的70%，并有逐年上升趋势。许多因素导致留守儿童犯罪，如家庭经济困难、社会支持缺乏、结交不良同伴、毒品和枪支的可获得性、神经生物学因素、人格因素以及家庭因素等。其中，与家庭有关的因素被看作是最重要的影响因素之一。 家庭功能变量已经被一致看作青少年犯罪的强有力的预测因素  (邹泓，张秋凌，王英春，2005) 。家庭功能中的多个因子都表明与未成年罪犯犯罪心理结构相关，如家庭功能的不完善容易形成犯罪心理结构，导致犯罪行为出现  (张瀚文，2013) 。 美国心理学家戴安娜·鲍姆林德(Diana Baumrind)首次对家庭教育模式进行分类，将教育方式分为宠溺型、放任型、专制型和民主型。宠溺型的家庭教养方式容易造就孩子的敏感性、自私冲动、抗挫折性差，进入社会后会以极端方式展示“唯我独尊”的性格，不服从社会规则；祖父母监管留守儿童最容易形成此类教养方式  (张莉萍，2014) 。放任型的家庭教育中父母多数仅满足了孩子的物质需求，情感上却受到忽略。如果父母未及时纠正自己的行为，容易使得孩子沾染上社会恶习，变得冷漠孤僻  (刘俊波，郭瞻予，2010) 。留守儿童所处家庭大多为放任型教育，父母在外打工，儿童的教育常常依靠年迈的祖父母，祖父母对子女的教育大多有心无力，最终仍为放任式教育。专制型的家庭教育模式会造成孩子焦虑、退缩、低适应力，儿童一旦形成类似的应对方式，进入社会后受到挫折与打击，幼时养成的消极应对心理将难以控制，其爆发后常发生社会报复等现象  (张瀚文，2013) 。民主型家庭教育方式是我们所提倡的，正确理性的引导孩子走正途，给予孩子关爱和正确的价值观，独立自强。 童年期是孩子自我认同的关键期，孩子早期孤独感越强，自我评价越低，自我认同过程就会受到影响  (刘会娟，2015) 。留守儿童的父母因外出打工而不能长时间陪伴孩子成长，父母与子女之间交流沟通的减少会对孩子造成巨大影响，易使他们形成自私、孤僻、偏执、逆反等心理。缺乏父母关爱的家庭环境使儿童在生命初期难以形成稳定的依恋关系，易生成冷漠和拒绝性人格，且对亲情观念等较为淡薄。 除此外，农民大量外出务工也导致农村离婚率的增高。高离婚率的结果造成部分孩子既是留守儿童又是单亲家庭。在四十多项关于儿童犯罪或攻击性行为与破裂家庭关系的研究中发现，单亲或者继父母家庭的孩子更容易走上犯罪的道路  (Loeber & Stouthamer-Loeber， 1986) 。研究中还指出缺乏母亲关爱的儿童会表现出更多的反社会行为，且父母酗酒等不良行为对青少年犯罪有较强的预测作用  (陈哲等，2011) 。
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user: 4. 自我意象 自我意象就是个体对于自己是怎样的人，可以做什么样的事的评价和认知，自我意象会影响个体的认知高度、思维方式、情感情绪稳定性以及行为模式  (徐超凡，2015) 。童年的早期经验、经历、他人的投射、重要生活事件等都会对自我意象造成影响。在系列的犯罪案件中会发现，犯罪者的目标、地点选择、作案手法和时间选择大都具有个人行为特征，并且这些行为都是长期的生活中保留的习惯。因此有必要从自我意象的角度看待个体的童年经历对犯罪行为的影响。 在20世纪，普莱斯科特·雷奇通过心理辅导改善了成绩差的学生的自我评价和认知，在长期的帮助中他发现，学生学业困难不是学习能力的匮乏而是因为长期以来消极的自我评价，故而提出自我意象是个性的核心，是一整套的思想体系，会形成关于自我的心理或精神蓝图“心像”，其表征着个体的行为改善和个性主张，甚至影响到个体的成就  (孟保士，2006) 。自我意象的性质取决于理想自我和现实自我的差距，自我感觉到的差距越小，性质越偏向于积极，也就是说自我意象决定了个体的行为趋向性或者说是习惯，这些习惯是无意识的自动反应机制，一旦形成，其在一定时期内是不容易改变的，具有可预测的轨迹性。由于自我意象系统对思维方式、情绪过程以及应对模式具有约束方向性，而系列犯罪案件中也会出现能表现作案人人格特征的指标，二者之间具有较高的理论相关性。 埃德蒙·埃米尔·肯珀曾是轰动美国的连环杀手，他在14岁时枪杀了祖父母，21岁获释后由于难以融入社会，开始利用搭载女大学生的方式残忍杀害多人，并虐杀了自己的母亲，被抓后判八次一级谋杀罪。而他认为自己是“一个卑鄙危险的杀手”，幼年父母的争吵不断，最后离异带来四分五裂的家庭，母亲经常虐待他并两次将其抛弃，致使其产生仇恨女性扭曲的价值观。童年的糟糕经历塑造了他的自我意象，而从幼年的肢解洋娃娃、动物到成年的杀人都不断强化了“我是一个卑鄙危险的杀手”的意象  (徐超凡，2015) 。 很多案例中出现这一特征，犯罪动机根源都是童年时期自我意象扭曲，行为背后的动机形成都是一系列与自我意象相关的生活事件，这对儿童心理发展是种警示，也表明探讨儿童积极自我意象的建立，防患于未然的必要性。 父母在外打工会对儿童带来一定的创伤性经历。在外务工人员大多来自农村，其教育水平相对较低，在对子女的教育上缺乏科学的指导与有效地沟通，加之相隔较远距离以及相处时间较少，子女成长环境较为自由，若遇上沾染不良恶习的社会群体，容易导致自我意象发生扭曲而走向犯罪。另一方面，有研究表明，早年的留守生活的经历，易使孩子对金钱格外执着，形成拜金主义  (王道春，2006) 。而大多留守儿童家庭“重养轻教”的做法越发淡薄孩子的亲情观，难受礼法约束。这些都不利于形成良好的自我意象。