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user: 4. 实例验证及应用 某企业是一家生产加工小型精密仪器，已知该企业有生产工人500人，每年生产投资1.05亿元，年生产总值可达2亿元，该企业每年安全投资以及安全效益的历史数据，见表1。 4.1. 安全投资–安全经济效益系统流图模型方程的确定 借助Vensim PLE软件，以该企业为实验对象，建立安全投资–安全经济效益系统流图模型，模型方程见表2。 4.2. 实验结果分析 把表1的安全投资的历史数据带入模型中，设定模拟时间为一年，可以得到安全经济效益以及事故损失走势图，见图2。 由图2可知，把企业的安全投资的历史数据输入模型，经过仿真实验得出了企业2009~2014年间每年的安全经济效益分别为50.73、46.12、53.82、59.09、35.16、46.39万元，事故损失分别为6.45、7.39、6.92、10.59、7.91、7.71。这些实验数据与企业的实际安全经济效益、事故损失的历史数据相比，较误差在可接受的范围，因此该模型基本符合企业实际发展情况。 Table 1 An enterprise safety investment and benefit of historical data in 2009~201 年份 安全教育 安全技术 安全管理 劳动保护 安全经济效益 事故损失 安全总投资 2009 2010 2011 2012 2013 2014 0.49 0.52 0.57 1.10 1.26 1.46 16.82 12.02 16.80 8.12 10.31 17.93 1.66 1.58 1.66 6.67 1.41 1.31 29.78 18.79 29.80 12.47 17.14 21.78 49.9 45.1 54.5 60 35 46 6.5 7.00 6.8 10.5 7.8 7.5 48.75 32.91 48.81 28.36 30.12 42.48 表1. 某企业2009~2014年安全投资及效益历史数据(万元) Table 2 Model equatio 变量表达式 安全教育投资调控系数 = 0.01 新员工数量 = 生产员工总数 × 招聘率(人) 新员工培训成本 = 1 × 10 −4 (万元/人.小时) 安全技术投资需要量 = 危险源控制费/12 (万元) 生产员工总数 = 500 (人) 企业增值 = 安全贡献率 × 生产总值(万元) 招聘率 = 0.01 安全管理投资需要量 = (安全员工资以及福利×安 基本培训成本 = 6×10 −5 (万元/人.小时) 全员配备率×生产员工总数 + 日常安全管理费)/12(万元) 危险资产转化率 = 0.001 安全教育投资效果 = WITH LOOKUP(安全教育投资支持率， 安全技术调控系数 = 0.015 ([(0，0)-(2，2)]，(0，0)，(0.2，0.14)，(0.4，0.35)， 危险源资产 = 6000 (万元) (0.8，0.9)，(1，1.1)，(1.2，1.13)，(1.4，1.25)，(1.6，1.34) ))) 安全管理调控系数 = 0.012 安全教育投资量 = 安全教育投资基准量(1 + 安全教育投资调控系数)(万元) 日常安全管理费 = 0.3 (万/月) 安全教育需要量 = (新员工安全教育费 + 员工标准安全教育费)/12(万元) 安全员工资以及福利 = 0.2 (万/人) 危险源控制费 = 危险源资产 × 危险资产转化率(万元) 安全员配备 = 0.0004 安全技术投资支持率 = 安全技术投资/安全技术投资需要量 事故直接间接损失比 = 1/3 员工标准安全教育费 = 生产员工总数 × 基本培训成本 企业生产投资 = 1.05 × 107 (万元) 安全教育支持率 = 安全教育投资/安全教育投资需要量 生产总值 = 2 × 107 (万元) 安全教育投资 = INTEG (安全教育投资量 − 安全教育投资需要量) 安全技术投资量 = 安全技术投资 × (1+安全技术投资调控系数) (万元) 安全管理投资量 = 安全管理投资基准量*(1+安全管理调控系数)/12 (万元) 安全管理投资 = INTEG (安全管理投资量 − 安全管理需要量) (万元) 安全管理支持率 = 安全管理投资/安全管理投资需要量 安全技术投资效果 = WITH LOOKUP(安全技术投资支持率，([(0，0)-(2，2)]，(0，2)， (0.2，1.82)，(0.4，1.52)，(0.6，1.34)，(0.8，1.14)，(1.6，0.71)，(1.8，0.58)，(2，0.4) )) 安全管理投资效果 = WITH LOOKUP(安全管理投资支持率，([(0，0)-(2，2)]，(0，0)， (0.2，0.2)，(0.4，0.35)，(0.6，0.7)，(0.8，0.9)，(1，1)，(1.2，1.02)，(1.4，1.21)，(1.6，1.2))) 劳动保护投资效果 = WITH LOOKUP(劳动保护投资支持率，([(0，0)-(10，10)]， (0，1.5)，(0.2，0.3)，(0.4，2)，(0.6，1.7)，(0.8，1.8)，(1.2，1)，(1.4，0.9)，(1.6，0.8))) 事故发生次数 = 劳动保护投资效果 × 0.4 + 安全技术投资效果 × 0.3 + 安全教育投资效果 × 0.1 + 安全管理效果 × 0.2(万元) 个人防护费 = 个人防护设备普及率*生产员工总数 × 300 事故损失 = (事故发生频次 × 2000/事故直接间接损失比 + 事故发生频次 × 2000) × 12 (万元) 个人防护设备普及率 = 0.8 劳动保护调控系数 = 0.009 劳动保护支持率 = 劳动保护投资/劳动保护需要量 安全技术投资 = INTEG (安全技术投资量 − 安全技术需要量) (万元) 劳动保护投资量 = 劳动保护投资基准量*(1 + 劳动保护调控系数)/12 (万元) 劳动保护投资 = INTEG (劳动保护投资量−劳动保护需要量) (万元) 安全贡献率 = (劳动保护投资基准量 + 安全技术投资基准量 + 安全教育投资基准量 + 安全管理投资基准量)/企业生产投资(万元) 企业安全经济效益 = (企业增值+事故损失) − (劳动保护投资基准量 + 安全技术投资基准量 + 安全教育投资基准量 + 安全管理投资基准量) (万元) 表2. 模型方程 图2. 企业2009~2014年安全经济效益和事故损失走势图 通过分析企业2009~2014年间的安全经济效益可知：在一年的时间内，安全投资总数越大，安全经济效益越大，企业事故损失就越少，这种现象符合安全经济学基本原理；由事故损失走势图的总体变化趋势以及实验数据可知事故损失在安全经济效益中所占的比例较少，企业增值占得比例较大，这为提高企业安全经济效益提供了一个有效的途径。 由安全经济效益和事故损失总体走势图可知，每年的走势图的波动幅度不一样，且总体变化时间的区间为 [ 1 ] [ 9 ] ，时间大小为9个月，因此把这段时间可以叫做安全投资效用阶段，区间 [ 9 ] [ 12 ] ，时间大小为3个月，因此这段时间为安全投资稳定阶段。 4.3. 建立安全投资最优分配模式 根据安全专家的意见以及生产实践证明，把道格拉斯生产函数理论分配和各个安全投资构成因素的效果之比为2:3，最为合理。这样既满足安全效益最大化的目标，又能符合该企业实际安全投资状况。即安全投资分配模式如下公式组： max Y = C x 1 a 1 x 2 a 2 x 3 a 3 x 4 a 4 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 0.4 M A 1 + A 2 + A 3 + A 4 = 0.6 M (2) 式中Y表示安全经济效益，C表示常数，X表示安全投资各个构成因素，M表示安全总投资，a1 、a2、a3、a4分别为安全教育、安全技能、安全管理以及劳动保护投资的弹性系数，A 1 、A 2 、A 3 、A 4 分别为安全教育、安全技能、安全管理以及劳动保护投资效果。 为了计算方便，把公式(2)两边同时取对数，得到公式(3)，如下: ln Y = ln C + a 1 ln x 1 + a 2 ln x 2 + a 3 ln x 3 + ⋯ + a n ln x n (3) 把企业的安全投资各个构成因素以及安全经济效益的历史数据代入公式(3)得出如下方程组: ln C − 0.71 a 1 + 2.82 a 2 + 0.5 a 3 + 3.39 a 4 = 3.64 ln C − 0.65 a 1 + 2.49 a 2 + 0.46 a 3 + 2.939 a 4 = 3.56 ln C − 0.56 a 1 + 2.82 a 2 + 0.51 a 3 + 3.39 a 4 = 3.93 ln C − 0.095 a 1 + 2.09 a 2 + 1.89 a 3 + 2.52 a 4 = 3.26 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 1 解得 a 1 = 0.59 ， a 2 = 0.36 ， a 3 = 0.016 ， a 4 = 0.034 ，故安全教育投资：安全技术投资：安全管理投资：劳动保护投资 = 0.59:0.36:0.016:0.034。 由模型运行结果可知：A 1 :A 2 :A 3 :A 4 = 安全教育投资:安全技术投资:安全管理投资:劳动保护投资 = 0.3:0.1:0.27:0.33。 由上述分析可知最优的安全投资分配方式如下： 安全教育投资 = 0.4 M × 0.59 + 0.3 × 0.6 M ；安全技能投资 = 0.4 M × 0.36 + 0.1 × 0.6 M 。 安全管理投资 = 0.4 M × 0.016 + 0.27 × 0.6 M ；劳动保护投资 = 0.4 M × 0.034 + 0.33 × 0.6 M 。 已知该企业2015年计划安全投资45万，现有如下三种分配方式，方案1按照道格拉斯生产函数分配，方案2按照各个安全投资效果进行分配，方案3按照论文提出的最优化分配模式进行分配。实验数据和方案见表3，安全经济效益模拟实验走势图见图3。 由表3和图3可知：在安全总投资一样的情况下，方案3能够获取最大的安全经济效益，其次是方案2和方案1。因此论文提出的安全投资最优化分配模型符合企业生产状况和发展目标，具有很强的科学性和实用性。