DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 个人信息法律保护的现状 3.1. 对个人信息法律保护的依据 目前，我国还未制定出一部专门针对个人信息保护的《个人信息保护法》，但在立法上对个人信息的保护也并不是一片空白，它以法律法规的形式以及直接调整和间接调整相结合的方式散见于民法、刑法、行政法、宪法、民事诉讼法等基本法及特别法之中。以直接保护的方法加以调整的有《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国身份证法》、《中华人民共和国护照法》，在《刑法修正案九》中对非法提供和出售公民个人信息的刑事责任作出了明确规定，最新出台的《民法总则》中也直接规定了自然人的个人信息受法律保护；而对个人信息的间接保护主要是通过对人格尊严、个人隐私等方面进行保护，我们可以从宪法中找到理论依据，如2004年宪法修正案中增加了“国家尊重和保障人权“以及第39和40条对公民住宅和通信自由方面的保护 [ 3 ]。此外《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国邮政法》、《中华人民共和国妇女权益保护法》等也分别对未成年、通信秘密和妇女的相关个人信息进行保护。 3.2. 兼评《民法总则》第111条 2017年3月15日正式通过的《中华人民共和国民法总则》对个人信息保护问题作出回应，但该法第111条仅作出“自然人的个人信息受法律保护”这一原则性概括规定，对其权利属性这一问题进行了回避。对此学界中主要存在两种完全不同的解释。一种观点认为，“该条没有使用个人信息权这一概念，表明民法总则未将其视为一项具体的人格权，仅仅是为自然人的个人信息提供了法律保护依据”，该观点被称为“法益说”另一种观点主张，“民法总则虽然没有明确使用个人信息权的概念，但仍可以解释为承认了独立的个人信息权，其性质为人格权”。笔者认为首先，民法总则虽然将个人信息纳入第五章个人权利之中，但该第111条并没有明确使用个人信息权，从法解释学的基本原理来看，对任何法条的解释都不能超出字面含义可能的范围，这也是法解释学的首要原则，所以仅从“自然人的个人信息受法律保护”这一原则性条款难以证成“个人信息权”，即从现有法律规定而言个人信息仅能解释为受法律保护的法益。但笔者认为在大数据时代下个人信息已不同于传统意义上的个人信息，不再只是保存在档案库等地方，传统上个人信息的收集、存储和利用成本都很高，而当今伴随着互联网、云计算等技术的进步个人信息的价值日益凸显成为商业竞争资源，随之而来的个人信息安全隐患也困扰着我们，因此仅将其定义为法益难以达到理想的保护效果。正如台湾学者王泽鉴教授在《民法总则》中所言，“当某种法益在现实生活中具有相当程度的重要性时，或直接经由立法或间接经由判例学说被赋予法律效力，使其成为权利” [ 4 ]。不仅如此，个人信息与隐私权相比较其所保护的对象和侧重方面也能做出明确界限，并非浑然一体，个人信息所保护的利益具有独立性，相当作为一种独立的权利。 3.3. 我国对个人信息法律保护不足之处 3.3.1. 没有符合我国国情的保护模式 上世纪七八十年代发达国家就已经通过不同的法律模式对个人信息进行保护，而我国的个人信息在立法方面起步较晚，对个人信息保护存在一定缺陷，需要通过各方努力使其日渐完善。目前，存在两种主要保护模式即行业自律模式和法律保护模式。行业自律模式指通过行业内部的行为规则、标准以及行业协会的监督，来实现行业内的个人信息保护，达到自我规范和约束。美国是一个尤其注重保持市场经济活力和企业创造力的国家，其在充分保证个人信息能自由流通基础上来保护个人信息，以此寻求个人信息保护和促进信息产业发展的平衡点，因此美国是行业自律模式的倡导者。法律保护模式是指由国家主导立法，通过确定各种具体的法律规定和基本原则来保护个人信息。采用该种模式的代表是欧盟地区。我国虽对个人信息的法律保护不是一片空白但大多数只是概括性规定，杂乱无章，未形成完善的法律保护体系，在司法实践中还不能实现为个人信息提供理想法律保护的效果。 发达国家起步早，已形成了独具特色的保护模式且逐渐完善，因此我国也应该根据我国的实际国情，借鉴发达国家的成功经验，形成独特的个人信息保护模式。这样可以在网络科技迅猛发展的环境中，为我国个人信息保护提供切实可行的法律依据。 3.3.2. 个人信息主体范围存在争议 从最新出台的《民法总则》第111条，可以看出其主体仅限于自然人，而对自然人以外的其他主体例如法人并未作出规定。但改革开放后，随着我国经济以及生活水平的日渐提高，自然人以外的其他主体在日常生活中的作用也与日俱增，有些学者指出如不能对公司的信息予以良好保护同样不利于我国经济发展和法治建设。另些学者指出个人信息立法宗旨是保护人格尊严不受侵犯，而对法人的信息保护则侧重于财产利益，例如《知识产权法》、《反不正当竞争法》中对商业秘密有相关规定，若将个人信息权主体扩大，会导致重复立法。 3.3.3. 救济手段缺乏 “无救济则无权利”，当权利受到侵害时必须有救济手段的存在。根据现行相关法律可知，大多数法律仅仅规定了公民对他人的个人信息有保密义务，然而却未规定若违背该义务承担的法律后果。我们以刚刚出台的《民法总则》第111条为例，该法条仅仅规定了不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息，然而对侵犯了个人信息权应该如何处罚未作出具体规定，这并不能发挥法律的震慑作用。加上我国一直有着重刑事和行政轻民事的立法传统，这就导致了侵害他人信息权虽然遭受到刑事或者行政上的处罚，却不能带给被侵害主体任何实质上的赔偿，特别是在精神层面。因此，如今对个人信息的救济手段远远不能满足对个人信息权保护的需求。
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user: 4. 进一步完善我国对网络时代个人信息法律保护的建议 互联网技术日新月异，我国个人信息受到侵害的事件也层出不穷，“人肉搜索”、“电信诈骗”、“信息泄露”屡见不鲜，在我们痛恨那些违法分子违背良知的同时，更应该深思如何才能从制度上保护好个人信息权免遭侵犯。个人信息保护的关键应该是平衡各方利益，因为其本身就体现着社会多元利益的权衡与协调，此外还应思考如何才能从制度上真正解决问题，增加可操作性和救济性。 4.1. 建立符合我国国情的个人信息保护模式 美图崇尚行为自由采取行业自律模式，信息技术和互联网产业领跑全球但个人信息保护却备受诟病。欧盟更强调个人尊严的至高无上，因此对个人信息采取严格的绝对权立法，成就了个人信息优先保护典范，但也承受了对个人信息利益设置高门槛的经济损失。两种模式在价值取舍方面均获得了一定收益也付出了一些代价。我国可借鉴两种模式，根据我国实际情况来完善我国个人信息法律保护。笔者认为，首先，以国家立法为主导符合我国需要和法律传统，我国还尚未形成市场自律的氛围，国家统一立法仍有必要，制定一部专门的《个人信息保护法》刻不容缓，并建立独立管理机构监督、调查个人信息保护法实施情况。其次，行业自律可在一定程度上弥补法律的不足，应积极鼓励信息行业实行自律管理，通过行业自律来规范企业行为更具有灵活性和针对性，例如，《大连软件及信息服务业个人信息保护规范》以及《辽宁省个人信息保护规范》在行业内起到良好的示范作用。最后，我国应拓宽公民参与途径，在个人信息保护问题上多倾听民意，可通过网络平台征求意见和完善投诉机制，便于及时发现问题以实现对个人信息更好的保护。 4.2. 扩大个人信息法律保护的主体 从目前已有的有关个人信息保护法律法规中，可发现其主体范围仅限于自然人即信息的权利主体而不包括信息的实际控制人法人。笔者认为，应扩大主体范围将法人纳入其中。主要理由如下：第一，改革开放后市场经济快速发展，一些新的主体为其注入新鲜血液，法人开始活跃在市场舞台并发挥举足轻重的作用，例如公司等，法人与自然人在法律上同等重要。第二，个人信息兼具人格权和财产权两种性质，人格权保护人格利益而财产权保护商业价值，可近年来个人信息财产化的趋势越来越明显，个人信息的商业价值在激烈的社会竞争中的作用尤为突出，法律对法人的保护侧重于财产利益的保护，故现如今应将法人纳入其主体范围。第四，在网络时代下个人信息是一种新型的人格权，其客体、权能、救济途径等方面呈现出新特点，不同于传统人格权，若只保护人格权利显得十分保守和落后 [ 5 ]。例如，当一个人的特点被网络数据公司整理为有效的个人信息数据，那么该个人信息属于网络公司还是被加工者呢？最后，虽然对法人的商业秘密在《知识产权法》、《反不当竞争法》中有相关规定，但通过《个人信息权保护法》的专门调整才能实现财产权和人格权并重保护，在司法实践中存在现实需求，同时有利于企业提高效率、避免资源浪费和信息的自由流通。 4.3. 增加个人信息的救济途径以及明确侵害责任 虽然对于个人信息的保护我国并不是毫无规定，但仔细分析大多数仅仅规定了义务人的义务，却没有明确规定被侵害人如何救济和违反义务后的侵权责任，这就使得个人信息的保护成为纸上谈兵。我们应增加各类救济途径。在宪法上，明确规定个人信息，发挥宪法的根本法作用为其他部门法提供理论依据；在民法上，民法救济的成本低、效率高且方便灵活，可通过个人信息请求权，要求对方为一定行为或不为一定行为，使其权利恢复圆满状态；在刑法上，若侵犯个人信息情节严重、社会危害性大达到犯罪程度，也可通过最为严厉的刑法寻求保护。个人信息受侵害后若想及时有效得到保护，必须以事前调整与事后调整相结合的方法作用于个人信息。明确个人信息法律保护的主体以及通过立法为当事人可能行为提供法律模式属于事前调整方法。接着我们需进一步规定个人信息责任的构成要件、归责原则及责任承担方式，发挥事后调整的修补、保障与惩罚功能。情节较轻时可根据民事责任承担方式要求侵害人停止侵害、赔偿损失、赔礼道歉等，情节严重时也可要求侵害人承担刑事责任，《网络安全法》也规定了一定的行政责任。此外，对处罚方式及处罚力度也应作出详细规定，建立问责惩处机制，发挥法律的威慑作用 [ 6 ]。 4.4. 增强公民个人信息保护意识 立法和建立行业自律机制虽能为个人信息提供一定保护，但其保护范围与力度仍是有限，公民自己也应强化自我保护意识，防范于未然，才可避免不法分子窃取其信息。真正做到预防为主、防治结合，为个人信息权的保护贡献一份力量。在生活中，不要随意接受网络问卷调查和网络抽奖，同时在使用免费WIFI、手机定位、媒体社交等方面注意保护个人信息，可通过一些加密技术或防病毒软件进行预防。带有我们个人信息的快递单、购物票据、银行账单用完后也要及时销毁。公民提高安全意识，才能从根本上防止个人信息泄露。
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user: 5. 结语 通过上述分析，我们可以得出，目前我国互联网产业迅猛发展而与之相关的信息产业还处于起步阶段，网络环境下的个人信息权并未得到有效的保护，在这种情况中即不利于我国公民的个人信息的合法权益维护又会影响我国互联网产业健康发展，因此在网络时代如何有效的保护个人信息权仍然是值得我们深思的问题，只有紧跟时代的步伐，从我国国情出发，制定和完善相关法律法规，学习和借鉴国外先进立法模式，才能在复杂的网络环境中避免个人信息受到侵害并给予充分保护。
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user: 摘 要 当前人口老龄化已经成为中国各个城市都在面临的问题。在老龄化社会的到来及快速发展、世界卫生组织提出老年友好城市建设框架和老年居住及长期照护供需矛盾日益深化的背景下，如何为他们创造一个更加方便舒适的生活环境已经成为了一个值得重点关注的问题。本文通过对广州市老年人出行活动特征解析，提出了新时代老年活动中心选址影响因素，并通过实际案例运用层次分析法进行了选址实证研究，进而提出相关建议。 关键词 :老龄化社会，老年活动中心，层次分析法，选址，出行活动 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 按照年龄划分，老年人口通常指60岁以上的居住人口，根据联合国常用标准，当一个地区或者国家的60岁以上老年人口占总人口的10%，或者65岁以上老年人口占人口总数的7%时，该地区或国家处于老龄化社会。老年人由于生理和心理的退化，其出行活动和行为与中青年人群有明显差异，针对老年人的出行特征和生活习惯开展活动中心选址研究，能有效提升老年人对居住空间环境的认同感，更充分展现对老年人的关怀，进入老龄化社会的城市在该方面尤其应给与更多关注。张聪 [ 1 ] 分析了深圳社区老人的特征，归纳出社区老年活动中心的最基本功能和规模限制，明确了深圳老年人的特殊活动要求和社区范围内的活动能力，采用层次分析法初步构建了深圳社区老年活动中心的各项功能，并根据老年人的不同出行能力，提出了活动中心和活动室两级布置的建议。项智宇 [ 2 ] 对居住区老年公共服务设施的相关政策、体系建设和环境设计等方面存在的主要问题进行分析研究，提出相应的对策探讨和建议。在养老设施布局方面，国内学者进行了多方面的研究。张凌菲 [ 3 ] 提出城市社区老年公服设施空间分析方法研究，建立了社区老年公服设施的空间分布特征研究方法和研究流程，并有针对性的提出老年公共服务设施配置优化策略。邹志鹏 [ 4 ] 通过老年人口比例分布与养老设施配建指标完成情况的对比分析，从设施配建和空间分布角度探究了社区养老设施建设与老年人口分布的空间符合度。郑颖华 [ 5 ] 提出了布点规划和建设策略两个层面展开养老服务设施配建模式。沈山 [ 6 ]、杨建军 [ 7 ]、蒋朝晖 [ 8 ]、王承慧 [ 9 ] 等从我国城市老年公共服务设施在概念、规划规范、建设内容、运营机制、配置理念等方面进行了探索研究。总体来说，以上研究大多从经济社会、政策法规和设施建设等方面对老年活动设施进行研究，而专门针对老年人交通出行活动特点的老年活动中心选址比较缺乏。本文以广州市为例，结合广州市新一轮交通综合调查 [ 10 ] 成果，充分解析老年人分布及出行特征，归纳总结老年人出行活动影响因素，并结合案例开展基于层次分析法老年活动中心选址实证研究。
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user: 2. 广州市老年人口分布及出行特征 2.1. 广州市老年人口分布 根据全国第六次人口普查，结合广州地区近几年人口的出生率和死亡率，推算广州市60岁以上老年人口总规模约为160万，占常住人口的11%，达到老龄化社会。从老龄人口分布来看，环城高速围合的核心区域内占比52.5%，而外围的花都，从化，增城、南沙四区共占比25%。 从各社区(村)老年人口占比分布来看(见图1)，总体呈现中间圈层占比小，内外占比大的特征。具体而言，环城高速所在的核心区由于经济发展较好，生活环境舒适，配套设施齐全，老年人口占比大；环城高速外主城区内由于属于城市开发相对较为新的区域，该部分地区处于市郊或接近市郊地区，以通勤的中青年人口为主，老年人占比相对较小；主城区以外由于城市发展相对滞后，青年人口选择更为发达的城市中心就业，老年人口遗留较多，占比较大，进而对老年活动中心的需求也更为迫切。 图1. 广州市各社区(村)老年人口占比情况 2.2. 老年人出行特征 2.2.1. 老年人口出行距离 老年人由于身体状况原因，其出行主要集中在居住所在的社区及周边区域，总体出行距离不远。现状调查数据表明(见图2)，广州市老年人约30%~40%的人出行距离在2 KM内，接近60%的老年人出行距离在4 KM内，该距离基本为以居住点为中心的小范围活动圈。 图2. 广州市老年人出行距离分布 2.2.2. 老年人出行时间和目的 老年人口出行时间大都和出行目的息息相关，主要目的为9种(见图3)，如上下班，接送人和文娱活动等等。这些目的各自占比较为均匀，除回家外，没有特别明显的目的倾向。而他们的出行时间则主要分布在10~40分钟(见图4)，大致符合老人人口的体力时长。同时，因城市外围区的交通设施没有中心城区秘籍，外围区老年人口的出行时间也相对要更长一些。 图3. 广州市老年人出行目的构成 图4. 广州市老年人出行耗时分布 2.2.3. 老年人出行方式 根据现状调查，老年人口出行方式主要以步行、公共汽车和地铁为主，占比达到75%左右。在公共交通中，相对于地铁而言(地铁进出站对老年人不便利)，中老年人更喜欢常规公交出行，其占比要高于轨道出行中中老年人的占比，特别是老年人口偏向性更为明显。调查显示常规公交出行中老年人口与轨道出行的比例为1.54:1，主要原因是常规公交的低换乘率形成的便利性对时间敏感性低的人群吸引力较大。 从时间维度而言，与2005年相比常规公交客运量降低，但其客流构成中，中老年客流比例进一步增大，是常规公交客流的重要保证，分别增长58.5%和37.1%，而青少年常规公交出行量明显下降，表明中老年客流是常规公交客流总体规模没有大幅下滑的重要因素。 2.3. 老年活动中心选址考虑的因素分析 老年人出行特征反应了老年人的出行活动诉求，老年活动中心选址也应结合其出行特征进行选择，总体而言应考虑三个方面因素，具体如下： 1) 活动范围。老年活动中心周围需有较多老年人分布，建设的活动中心有需求保障。根据现状老年人出行特征，其活动范围主要集中在−2 KM范围内，应以2 KM范围内覆盖的老年人口数量作为选址的一个重要考虑因素。 2) 老人出行主要以步行和公交为主(见图5~7)，公交系统中偏好于常规公交，因此老年活动中心应具有较为便利的步行条件、常规公交可达性。 3) 老年活动中心需有较好的老年人活动氛围，老人设施分布密集的地区更能集中老年人出行，故老人设施分布密度应作为其选址的一个考虑因素。 图5. 广州市老年人出行方式构成 图6. 2017年相对2005年公交客流中年龄段分布变化 图7. 2015年和2017年广州市不同年龄段公交客流量变化
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user: 3. 层次分析法简介 层次分析法 [ 11 ] (Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是美国匹兹堡大学著名运筹学家T. L. Saaty提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素，并按因素间的相互关系将因素层次化，组成一个层次结构模型，然后按层分析，最终获得最低层因素对于最高层(总目标)的重要性权值。层次分析法的基本思想是将多方案比较过渡到两两之间的比例，从而解决多方案比较的问题。 3.1. 递阶层次结构 层次分析法一般采用三个层次的递阶结构，即目标层、准则层、方案层(见图8)。以老人互动中心选址为例，目标层是选择一个最优的地址，准则层即指标层，包含2公里范围内老年人数、常规公交便捷性、老人设施分布三个指标，方案层为对应的多个选址方案。 图8. 老年活动中心选址递阶层次结构 3.2. 判断矩阵构造 从层次结构模型的准则层C 开始，对于从属于(或影响)上一层次每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1~9比较尺度构成对比矩阵，直到最底层。其中1~9尺度定义如表1所示。在实际应用中，根据资料数据、专家的意见和系统分析人员的经验经过反复研究后，进行标度打分。 Table 1 Definition of judgement matrix inde 判断尺度 定义 1 对G而言，C i 和C j 同样重要 3 对G而言，C i 比C j 略微重要些 5 对G而言，C i 比C j 重要 7 对G而言，C i 比C j 重要得多 9 对G而言，C i 比C j 绝对重要 2，4，6，8 介于上述两个相邻判断尺度之间 倒数 若因素i与j比较得C ij ，则j与i比较得1/C ij ，且C ji = 1/C ij 表1. 判断尺度矩阵定义表 3.3. 计算指标权重 设定构造的判断矩阵如表2所示。 Table 2 Judgement matrix of G- G C1 C2 C3 C1 c11 c12 c13 C2 c21 c22 c23 C3 c31 c32 c33 表2. G-C判断矩阵 计算各指标的重要性排序如下： W C 1 ¯ = c 11 ∗ c 12 ∗ c 13 3 W C 2 ¯ = c 21 ∗ c 22 ∗ c 23 3 W C 3 ¯ = c 31 ∗ c 32 ∗ c 33 3 然后对向量 W ¯ = ( W C 1 ¯ ， W C 2 ¯ ， W C 3 ¯ ) 作归一化处理，得到特征向量，并根据下式(1)求其最大特征根： U max = ∑ i = 1 n ( G W ) i n W i (1) 式中： n 为指标集的个数。 3.4. 一致性检验 为了检验矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标CI (consistency index)，定义： C I = U max − n n − 1 (2) 当矩阵CI = 0时，可判断矩阵具有完全一致性。当CR = CI/RI < 0.10时，判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较 [ 5 ] [ 6 ]。对于1~9阶矩阵，RI取值如表3所示。 Table 3 Mean random consistency inde 阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 表3. 平均随机一致性指标 3.5. 指标规范化处理 利用层次分析法求得各指标的权重后，由于各指标具有不同的量纲，因此在综合评价前必须对各指标进行无量纲化处理，将各指标的单目标评价结果统一到一个标准尺度上，将各指标的属性值统一变换到[0，1]区间，由于指标类型不同，对应的属性值转化为评价值的方法也不同。 常用的定量指标无量纲化方法主要有：直线型无量纲化方法(阈值法、标准化方法、比重法)、折线型无量纲化方法(凸折线型、凹折线型、三折线型)和曲线型无量纲化方法等。综合考虑指标样本数据和评价值的阶段变化情况等因素，本次评价指标采用阈值法进行指标的无量纲化。 阈值也称临界值，是衡量事物发展变化的一些特殊值，如极大值、极小值、满意值和不允许值等。阈值法是用指标实际值与阈值相比以得到指标评价值的无量纲化方法，主要计算公式为： y i = x i − min x i max x i − min x i (3) y i = max x i − x i max x i − min x i ( 逆 指 标 的 无 量 纲 化 ) (4) 式中： y i 为评价指标的无量纲化值， x i 为各指标的实际值， max x i 和 min x i 分别为该评价指标的优临界值和劣临界值。 按照上述指标无量纲化的方法，在对各评价指标进行量化时，首先需要确定各指标的标准值(劣临界值、优临界值)作为量化的基础与依据。本文在确定各评价指标的标准值时，主要采用的方法是类比法，同时结合专家咨询法来进行。
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user: 4. 淘金社区老年活动中心选址实证研究 4.1. 选址概况 以广州市淘金地区、登封街为例，在该地区有三个选址意向(图9)，分别为正平中街12号、淘金坑小区、淘金雅苑。基于大数据获取三个意向选址的基本情况如下表4所示。 图9. 淘金社区老年活动中心选址区位示意图 Table 4 Intended locations’ attributes of senior citizen activity center in Taojin communit 选址意向 2 KM范围内老人数(人) 与最近常规公交站距离(米) 老人设施数量(个) 平中街12号 32，023 260 5 淘金坑小区 35，871 50 8 淘金雅苑 34，633 180 10 表4. 淘金社区老人互动中心选址基本情况表 4.2. 基于层次分析法的选址评价 首先按照层次分析法对三个指标权重进行求解，得到2 KM范围内老人数、与最新常规公交站距离、老人设施分布数三个指标的权重分别为0.35、0.42、0.23。然后按照公式(3)、(4)对指标进行归一化处理，归一化处理结果如表5所示。最终确定三个选址的综合得分分别为0.138、0.77、0.628，故淘金坑小区为最佳选址方案。 Table 5 Index normalization value of intended location 选址意向 2 KM范围内老人数(人) 与最近常规公交站距离(米) 老人设施数量(个) 平中街12号 0 0 0.6 淘金坑小区 1 1 0 淘金雅苑 0.68 0.38 1 表5. 意向选址方案的指标归一化值 4.3. 老年活动中心相关建议 1) 关注老建人精神需求。过去，老年人对于精神文化生活没有特别要求，但随着物质生活水平的提高，老年人对于精神生活的多元化追求变得越来越紧迫，丰富有趣的活动应当是当下老年人活动中心的重点。但是当下老年活动中心里的主要活动仍为传统的娱乐活动如麻将，棋牌，聊天等，更加丰富高雅的活动如花鸟鱼虫，音乐戏剧等等仍未发展起来。 2) 增加对老年人服务的专业人员数量。社区老年活动中心提供的服务的主要在基层，不仅需要提高社区老年服务网络的常识和能力，还需有相关的管理知识和经验。目前根据已了解到的，社区老年活动中心主要提供的服务和管理人员中，缺乏专业职业资格人才，如健康管理师、注册营养师、康复理疗师等。专业人才的缺乏，导致了社区老年服务事业发展水平的下降，且受薪资待遇，活动环境与压力的影响，专业人士少有动力从事相关专业，建议从多方面入手，增加专业服务人员数量和质量。 3) 避免社区服务体系形式化。现在许多机构腾出地方专门挂上一块像“老年人活动中心”或“淘金老人之家”的牌子，但是基础设施较为陈旧，缺乏相关人士的合理安排与管理，对于老年人生活的帮助与引导，最后导致许多的社区老年人服务中心只流于形式，没有起到促进社区养老服务的作用。面对上述情况，一个有针对性的，专业化的管理体系以及配套设施是急需的，需要有相关的单位去踏实的一步步干，来建立老年活动中心的文化与物质基础。
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user: 5. 结语 老年人活动中心作为老年人社区养老的主要活动场所，是老年人和社会紧密连接不可或缺的纽带，而专业化的老年活动中心，则是这个环节中非常重要的村子。现阶段政府重视，社会各方力量积极配合，社区老年活动中心的基础设施建设还可以进一步完善，增大其覆盖面积。充分考虑老年人的出行活动特征进行老年活动中心选址研究，有助于缓解老人出行不便的现实问题。同时，老年活动中心应考虑人才储备及内涵建设，而老年社会工作志愿者则应该是最有实效性的人才队伍，通过一定的鼓励机制，这个队伍可以快速壮大，提供高效、有质量的老年人服务，为社区养老的发展提供服务的保证。
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user: 摘 要 本文研究了大型活动下终点停车资源在不同出行需求产生区的最优分配问题。大型活动停车规划的组织方做出停车券分配后，用户会选择合适的出行方式，并根据交通流状态进行出行路径决策，使其出行成本最小。将大型活动周边停车资源的有限性和出行者的出行方式选择行为结合起来，最优停车券分配问题可以描述为一个双层规划模型。其中，下层规划是考虑了停车券约束的logit多用户方式划分均衡模型，并构建了等价的凸规划模型，上层规划的目标是最小化系统的总出行成本。最后，通过算例验证了模型的有效性，表明停车券分配策略可以提高公共交通的分担率，同时减少活动周边的路段拥堵。 关键词 :停车券分配，停车换乘，双层规划，Logit模型，大型活动 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着经济社会的发展，越来越多的城市会举办一些大型活动来促进城市之间的交流和发展，比如上海的进博会、杭州的互联网大会、以及各地演唱会、体育赛事等。这一方面会提升城市品牌建设，但是另一方面也给城市交通管理带来压力。 大型活动产生的交通流一般具有瞬时性、高密度和方向性 [ 1 ]，用户的出行需求在短时间内呈现空间集中性。同时，用户偏好的出行方式选择行为会使得道路流量增多，在这种情况下，供需矛盾不能单纯靠增加交通资源的供给来解决，有必要从交通需求管理的角度来调整用户的出行需求。考虑到大型活动周边停车场资源的有限性，从停车管理的角度来影响用户的出行需求可以作为一个出发点，在解决停车矛盾的同时可以缓解活动周边的道路拥堵。 大型活动的停车问题可以描述为用户的停车场选择问题，用以预测交通流在网络中的分布情况。吕能超提出了基于logit的效用模型来描述用户的停车场选择行为，分析了不同停车价格对于用户选择行为的影响，并探究了不完全诱导信息发布的优化方法 [ 1 ]。Zhen和H. M. Zhang完善了停车场选择均衡模型，考虑了停车容量、停车收费和停车场与目的地之间的可达性因素 [ 2 ]。除了停车定价，停车券分配问题也得到很多学者的研究。Zhang等考虑了小汽车和公交车两种出行方式，研究了早高峰时期存在瓶颈路段的网络中，终点停车容量有限时的停车券分配方法 [ 3 ]。Liu和Yang研究了不同的停车预定有效期对于缓解早高峰拥堵的效率，并得到了最优的预定比例 [ 4 ]。此外，Sarasua从交通仿真的角度研究了不同的交通组织方式对于停车分布的影响，开发了基于GIS的交通仿真系统 [ 5 ]。但是，很少有文章将出行方式选择和停车场选择结合起来，从系统最优化的角度，研究大型活动场景下的停车管理问题。 考虑到大型活动的暂时性，以及用户对一次性消费支出的价格敏感度比较低，停车定价策略的非强制性使得其在实际应用中未必可以很好地调节用户的出行需求。另一方面，大型活动周边的停车资源一般是比较集中的，且有容量限制，难以满足所有潜在的小汽车出行需求，活动组织方希望用户更多的选择公共交通出行。在这种情况下，本文不考虑终点停车场的选择问题，主要研究用户的出行方式选择，并且通过停车换乘来描述用户在换乘停车场和目的地停车场之间的选择行为。因此，本文的重点就是综合考虑道路交通和公共交通网络，研究如何通过停车券的分配来改变用户的出行方式选择决策，从而使交通流在道路和公共交通网络上呈现相对均衡分布，提高公共交通分担率，缓解活动周边道路拥堵，进而提高系统的出行效率。 首先，本文分析影响用户出行方式选择的因素，考虑小汽车(包括私家车和出租车)、地铁和停车换乘三种出行方式，建立多元logit选择模型，进一步构建考虑终点停车约束的多用户方式划分均衡模型。然后，将大型活动停车组织的规划者和出行者分别作为上层模型和下层模型的决策者，利用双层规划模型描述停车券分配策略和用户出行方式选择的博弈过程。其中，下层规划是考虑停车券分配的多用户方式划分均衡模型，上层规划的目标是最小化系统的总体出行成本，并设计相应的算法进行求解，得到最优的停车券分配策略。最后，通过算例验证模型的有效性。
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user: 3. 求解算法 双层规划一般是NP-hard问题，即使上层和下层模型均是凸规划，整个双层规划仍然有很大的可能是非凸的，因此，其最优解不具备唯一性。此外，双层规划问题的非凸性以及非处处可微性，使得精确算法求解比较困难。近年来，人工智能算法，比如模拟退火算法、粒子群算法等，在交通问题领域得到越来越多的应用，这类算法对目标函数的要求比较小，算法简单，且容易实现。 模拟退火算法(Simulated Annealing， SA)是基于物理中固体物质退火过程的智能随机优化算法，已经广泛应用于全局最优解的求解中。其以一定的概率接受一个比较差的解，因此有可能会跳出局部最优，得到全局最优解 [ 8 ]。本文采用模拟退火算法并借助分层迭代的思想求解该问题，即通过全局优化工具求解下层用户均衡模型，用模拟退火算法在上下层之间进行反复迭代，最后逐渐逼近双层规划的最优解。 由于模拟退火算法求解的是无约束问题(只包含决策变量自身约束)，所以利用一个辅助优化问题来处理上层规划的约束条件 [ 8 ]： min 1 2 ‖ Q − Q ^ ‖ 2 (13) 约束同(11)(12)。 向量 Q ( ⋯ ， Q r ， ⋯ ) ， r ∈ R 代表一个停车券分配策略。式中， Q ^ 为模拟退火算法随机产生的上层决策变量取值，不确定其是否满足上层约束条件，暂称其为试探点。 ‖ ⋅ ‖ 为Euclidean范数。通过求解该辅助优化问题，可以将随机产生的试探点变成满足上层约束的点，这样可以避免罚函数处理上层规划的约束条件 [ 8 ]，以提高算法有效性和全局最优解的可靠性。双层规划求解的模拟退火算法的具体步骤如下： 步骤1：给定初始解 Q ^ 0 = ( ⋯ ， Q r 0 ， ⋯ ) ，初始温度 T 0 ，终止温度 T f 和内循环次数为LN，其中N为决策变量的个数。令外层循环次数 k = 0 ， T k = T 0 ，内层循环次数 n = 0 。若 Q ^ 0 满足上层规划的约束条件(11)、(12)式，取 Q n = Q ^ 0 ，否则令 Q ^ = Q ^ 0 ，求解问题(13)得到最优解 Q n ，以 Q n 为上层决策变量取值，求解下层规划问题的最优解 f n ，进一步得到 x n 和 t n ，并计算 h n = h ( x n ， t n ) 。 步骤2：在温度 T k 下，进行如下操作： 1) 利用均匀分布进行随机扰动，产生一个新的试探点 p ^ 。若 p ^ 满足上层约束，则取 p = p ^ ，否则令 Q ^ = p ^ ，求解问题(13)得到最优解p。以p为上层决策变量取值，求解下层规划，得到最优解 f ˜ ，计算下层目标函数值 h ˜ 。 2) 若 h n − h ˜ > 0 ，则接受p，令 ， f n + 1 = f ˜ ， h n + 1 = h ˜ 。否则，以一定的概率决定是否接受新解：产生一个(0，1)上均匀分布的随机变量 σ ，计算在当前迭代点和温度 T k 下接受点p的概率 ρ = exp ( h n − h ˜ T k ) 。若 σ < ρ ，则令 Q n + 1 = p ， f n + 1 = f ˜ ， h n + 1 = h ˜ ；否则， Q n + 1 = Q n ， f n + 1 = f n ， h n + 1 = h n 。 3) 更新 n = n + 1 ，若 n < L N 时，继续下一次的扰动和接受过程，即执行1) 2)过程。否则，转到步骤3。 步骤3：若 T k < T f ，则以 Q L N 为上层规划问题的最优解，将 Q L N 输入下层规划得到 f * ，即得到该双层规划问题的最优解。否则，按下式产生一个新的温度： T k + 1 = φ T k ， k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， φ 是一个接近1的常数。令 k = k + 1 ， Q = Q L N ， n = 0 ，转向步骤2。
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user: 4. 算例分析 假设一个如图3所示的交通网络，共16个节点，22条边。其中有3个出行需求产生区(节点1、2、3)，大型活动所在地为节点10，节点5为换乘中心，小汽车出行的用户可以由此换乘地铁，(5，15)为换乘路段。本节内容利用该交通网络求解给定参数下的最优停车券分配策略。 图3. 算例网络结构图 4.1. 参数设置 在本算例中，路段阻抗函数采用BPR形式，如公式(14)所示。对于小汽车路段 l ∈ L a ， t l 0 为路段l的自由流时间， C l 为路段l的通行能力， α ， β 均为待定参数，本算例中取默认值 α = 0.15 ， β = 4.0 。对于地铁路段 l ∈ L b ， t l 0 可以理解为地铁票价(以时间为计算单位)， C l 是反映地铁等待时间和车厢内拥挤程度的参数， α ， β 取值同上 [ 9 ]。对于换乘路段 l ∈ L c ，其时间主要包括停车位寻找时间、步行时间、以及等待时间，其中停车位寻找时间主要与换乘车辆数、停车位数量有关，换乘路段的交通阻抗也可以用BPR函数来表示， t l 0 表示自由换乘时间， C l 为停车场容量， x l 表示换乘车辆数，取 α = 0.1 ， β = 2.0 [ 10 ]。道路网络上，交通流的分配以车辆为单位，而地铁网络上通过用户进行流量分配。假设一辆车只乘坐一名用户，道路和地铁网络统一以乘客为单位进行流量分配。路段相关参数如表1所示，自由流时间单位为(分钟)，路段容量单位为(辆∙h −1 )。 t l ( x l ) = t l 0 [ 1 + α ( x l C l ) β ] ， ∀ l ∈ L (14) Table 1 Parameters of link 路段 路段类型 t l 0 C l 路段 路段类型 t l 0 C l (1，4) 道路 10 2400 (6，5) 道路 7 1200 (4，7) 道路 13 2400 (9，8) 道路 5 1200 (7，10) 道路 15 2400 (5，15) 换乘 8 2000 (2，5) 道路 12 1200 (1，11) 地铁 12 4000 (5，8) 道路 10 1200 (11，12) 地铁 10 4000 (8，10) 道路 8 1200 (12，13) 地铁 8 4000 (4，5) 道路 6 1200 (13，16) 地铁 7 4000 (7，8) 道路 4 1200 (2，14) 地铁 10 4000 (3，6) 道路 10 2400 (14，15) 地铁 8 4000 (6，9) 道路 12 2400 (15，16) 地铁 7 4000 (9，10) 道路 14 2400 (16，10) 地铁 6 4000 表1. 路段相关参数 设起点1的出行总需求 O 1 = ∑ i ∈ I O 1 i 为4500，起点2和起点3的出行总需求分别为4500和3500，参数 γ 取值为1。 4.2. 算例结果和效率分析 假定网络中存在两类用户，每个起点中各类用户所占的比例均为50%，第一类用户比较看重出行方式的舒适度、便利性(即出行方式的吸引力)；第二类用户对出行方式的吸引力敏感度比较低。设 M = ( 8 ， 3 ， 5 ) ， θ 1 = 0.8 ， θ 2 = 0.4 ，活动周边停车位供给能力为4000，其他参数设置同前文。本文程序采用MATLAB编写，并在Intel Core i7 2.70 GHz计算机运行。 以终点分配给每个起点的停车券数量 Q r s 为决策变量，在问题的可行域内随机选择一个初始解，得到的最优停车券分配结果为(588，0，3412)，即将终点的4000个停车资源分配给三个起点的数量分别是588、0和3412。这说明在系统最优条件下，大型活动停车组织规划方倾向于将终点有限的停车资源配置到公共交通不发达的地区，同时减少道路拥堵区域的小汽车出行。在该策略下的均衡出行结果如表2所示，第一类用户更倾向于选择小汽车和停车换乘方式，第二类用户则更多是地铁出行。 Table 2 Traffic equilibrium results with optimal parking permit distributio OD对 出行方式 OD对出行量 总计 第一类 第二类 (1，10) 小汽车 588 0 588 地铁 1258 2000 3258 停车换乘 654 0 654 (2，10) 小汽车 0 0 0 地铁 1509 2000 3509 停车换乘 991 0 991 (3，10) 小汽车 1912 1500 3412 停车换乘 88 0 88 表2. 最优停车券分配下的交通流方式划分 算例结果表明，在最优停车券分配下，系统总的出行成本为11，272小时，相比没有停车约束下19，341小时，总成本降低了近72%，说明停车券分配策略可以在很大程度上减少系统出行成本。两种情况下不同出行方式对比如图4所示，在最优停车券分配策略下，小汽车、地铁和停车换乘方式所占的比例分别是32%、54%以及14%，使用和部分使用公共交通的流量占总出行需求的68%。另一方面，在没有停车约束的情况下，小汽车、地铁和停车换乘方式占总出行需求的比例分别为65%、15%以及20%。由此可见，停车券分配策略可以极大地提高公共交通的使用率，限制小汽车方式的出行，尽管转移到地铁的出行者会增加地铁出行时间，但是总的出行成本是减少的。通过综合考虑每一个出行产生区的交通资源供给情况，以系统最优化为目标，合理配置终点的停车资源，通过停车券来影响用户的出行方式选择行为，进而将瓶颈路段流量过渡到公共交通，减少路段拥堵，提高系统的出行效率。 但是，值得一提的是停车券分配策略只能优化用户的出行方式选择行为，没有实现用户的路径选择优化，用户在进行路径选择时，仍然只考虑了自身的出行时间，没有考虑到自身的选择给网络中其他用户所带来的影响。路段拥堵收费或者补贴是将出行者外部效用内部化的有效方法，通过对比较拥堵的路段进行收费，或者是补贴出行潜力没有被开发的路段可以提高系统效率。当收费路段已经确定时，拥堵定价问题的决策变量就是收费路段上的收费额度，该问题也是一个双层规划问题，已有较多的研究，比如Zhang [ 11 ] 此处不做赘述。 图4. 各出行方式交通流
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user: 5. 结论 本文研究了大型活动中用户的出行方式选择行为，考虑了小汽车、地铁和停车换乘三种出行方式，其中用户一般倾向于选择小汽车这种舒适度比较高的出行方式。这种用户偏好的出行方式选择行为会造成交通资源的不均衡利用，表现在交通网络上就是道路网络的严重拥堵，同时公共交通的利用率低，造成整个系统出行效率低下。鉴于大型活动周边的停车资源一般是有限的，本文从停车管理的角度出发，提出了停车券分配策略来调节用户的出行方式选择决策，建立了双层规划模型。上层决策者为大型活动停车组织的规划方，将活动周边的停车资源在不同起点进行分配，下层规划是用户在给定停车券分配方案下的出行方式、出行路径选择模型。数值实验表明，停车券分配策略可以综合考虑不同区域道路网络和公共交通的资源供给情况，平衡交通流在不同方式之间的分配，缓解活动周边路段拥堵，极大地提高公共交通的分担率，保障道路网络和公共交通网络整体的运行效率。 伴随着互联网、物联网和各种人工智能技术的发展，各种服务器以及架构在其上的数据库软件可以实现停车券的智能分配；基于移动端的应用程序利用定位技术以及图像识别等技术可以实现停车券预约、交易、使用等过程。另外，停车券交易系统允许停车券在一定区域内自由交易，提高用户出行方式选择的灵活性。 本文所研究的大型活动反映到现实中，可以是国际论坛、演唱会、赛事等大型活动，也可以是节假日热门景点、场所。对于不同的出行场景，需要考虑的用户选择行为是不一样的，不同出行方式的吸引程度也应不同，模型中的参数需要进行相应的设置。此外，本文的模型假定比较严格，没有考虑换乘停车场的容量约束和选择问题，有待进一步完善。
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user: 摘 要 本文利用喷泉定理讨论了一类具有Φ-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程Dirichlet问题，在非线性项不满足(AR)条件的情况下，得到无穷多解的存在性。 关键词 :拟线性椭圆型方程，凹凸非线性项，喷泉定理 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文考虑如下带有Dirichlet边界的拟线性椭圆型方程存在无穷多解： { − Δ Φ u = λ u τ − 1 + f ( x ， u ) ， x ∈ Ω ， u = 0 ，   x ∈ ∂ Ω ， (1) 其中 Ω ⊂ ℝ N 是一个具有光滑边界的有界区域， Δ Φ u = div ( ϕ ( | ∇ u | ) ∇ u ) 是Φ-Laplace算子， s ↦ s ϕ ( s ) 是奇函数， Φ ( t ) = ∫ 0 t ϕ ( s ) s d s ， f : Ω ¯ × ℝ → ℝ 是连续函数， λ > 0 。 在过去几十年里，对具有Φ-Laplace算子的拟线性椭圆型方程解的存在性等相关问题得到了广泛研究，如文献 [ 1 ] [ 2 ]。并且这类方程有很好的物理背景，在偏微分方程、非牛顿流体、图像处理、等离子物理等领域有着广泛的应用。近年来，讨论无穷多解存在性的文章有很多，如文献 [ 3 ] [ 4 ]，分别研究了方程和方程组解的存在性和多重性问题，其中具有代表性的结果是 { − div ( a ( | ∇ u | ) ∇ u ) = f ( x ， u ) ， x ∈ Ω ， u = 0 ， x ∈ ∂ Ω ， (2) 作者Chung [ 5 ] 等利用山路定理和喷泉引理研究了问题(2)非平凡弱解和无穷解序列的存在性问题。 本文的目的是在没有(AR)条件的情况下得到问题(1)的无穷多解的存在性。 首先，给出函数 ϕ : ( 0 ， + ∞ ) → ℝ 满足下列假设： ( ϕ 1 ) 当 t → 0 时， t ϕ ( t ) → 0 ，当 t → ∞ 时， t ϕ ( t ) → ∞ ； ( ϕ 2 ) t ϕ ( t ) 在 ( 0 ， + ∞ ) 上严格增的； ( ϕ 3 ) 0 < l − 1 ≤ ( t ϕ ( t ) ) ′ ϕ ( t ) ≤ m − 1 < l ∗ − 1 < ℕ ，其中 l ∗ = N l N − l ， 0 < τ < l ； ( ϕ 4 ) 存在常数 μ 1 > 0 ，使得对任意的 a ∈ [ 0 ， 1 ] ， t > 0 ，有 Φ ¯ ( a t ) ≤ Φ ¯ ( t ) + μ 1 ， 其中 Φ ¯ ( t ) = m Φ ( t ) − ϕ ( t ) t 2 。 进一步，假设 f : Ω ¯ × ℝ → ℝ 是连续函数且满足下面条件： ( f 1 ) f满足次临界增长条件，即对任意的 ( x ， t ) ∈ Ω × ℝ ，有 | f ( x ， t ) | ≤ c 0 ( 1 + | t | q − 1 ) ， 其中 m < q < l ∗ ， c 0 > 0 ； ( f 2 ) lim | t | → ∞ F ( x ， t ) | t | m = + ∞ 对几乎所有 x ∈ Ω 一致成立； ( f 3 ) 存在常数 μ 2 > 0 ，使得对任意的 a ∈ [ 0 ， 1 ] ，有 F ¯ ( x ， a t ) ≤ F ¯ ( x ， t ) + μ 2 ， ∀ ( x ， t ) ∈ Ω × ℝ ， 其中 F ¯ ( x ， t ) = t f ( x ， t ) − m F ( x ， t ) ， F ( x ， t ) = ∫ 0 t f ( x ， s ) d s ； ( f 4 ) f ( x ， − t ) = − f ( x ， t ) ， ∀ ( x ， t ) ∈ Ω × ℝ 。 假设f在无穷远处m次超线性增长，即 ( f 2 ) ，但不满足(AR)条件(见文献 [ 6 ] )，这对我们解决问题造成了困难。为了克服这一困难，我们需要证明 ( C ) c 条件，从而利用喷泉定理，得到问题(1)的无穷多解的存在性。 本文的主要结果如下： 定理1.1：在满足 ( ϕ 1 ) - ( ϕ 4 ) 和 ( f 1 ) - ( f 4 ) 假设下，问题(1)对任意的 λ > 0 ，有无穷解序列 { u k } 满足 ∫ Ω Φ ( | ∇ u k | ) d x − λ τ ∫ Ω | u k | τ d x − ∫ Ω F ( x ， u k ) d x → ∞ ， k → ∞ 。
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user: 2. 预备知识和基本引理 记 L Φ ( Ω ) = { u | u : Ω → ℝ 是 可 测 的 ， ∫ Ω Φ ( | u ( x ) | ) d x < ∞ } ，在 L Φ ( Ω ) 上定义Luxemburg范数： ‖ u ‖ Φ = inf k { k > 0 | ∫ Ω Φ ( | u ( x ) | k ) d x ≤ 1 } 。 记 W 1 ， Φ ( Ω ) = { u | u ∈ L Φ ( Ω ) ， D i u ∈ L Φ ( Ω ) ， i = 1 ， ⋯ ， n } ，在 W 1 ， Φ ( Ω ) 上定义范数： ‖ u ‖ 1 ， Φ = ‖ u ‖ Φ + ‖ ∇ u ‖ Φ 。 记 W 0 1 ， Φ ( Ω ) 是 C 0 ∞ ( Ω ) 在 W 1 ， Φ ( Ω ) 中的闭包。设 Φ 满足 Δ 2 -条件，即 Φ ( 2 t ) ≤ K Φ ( t ) ， ∀ t ≥ 0 ，则 L Φ ( Ω ) 和 W 1 ， Φ ( Ω ) 是可分、自反的Banach空间(见文献 [ 7 ] )。 设 d Ω = d i a m ( Ω ) ，则对任意 u ∈ W 0 1 ， Φ ( Ω ) ，有 ∫ Ω Φ ( u ) d x ≤ ∫ Ω Φ ( 2 d Ω | ∇ u | ) d x ，那么 ‖ u ‖ Φ ≤ 2 d Ω ‖ ∇ u ‖ Φ 。因此，定义在 W 0 1 ， Φ ( Ω ) 上的范数 ‖ u ‖ : = ‖ ∇ u ‖ Φ 与 ‖ ⋅ ‖ 1 ， Φ 等价。 设 Φ * − 1 = ∫ 0 t Φ − 1 ( s ) s N + 1 N d s ，且当 t < 0 时， Φ ∗ ( t ) = Φ ∗ ( − t ) 。如果对于所有的 ν > 0 ，都有 lim t → ∞ ϒ ( ν t ) Φ ∗ ( t ) = 0 ，则称函数 ϒ 在无穷远处比 Φ ∗ 增长得更慢，记 ϒ ≪ Φ ∗ 。如果 ϒ ≪ Φ ∗ ，则 。进一步，有 。在条件 ( ϕ 1 ) - ( ϕ 3 ) 下，有连续嵌入： 。 注记2.1：在条件 ( ϕ 3 ) 下，可推得下式成立： l − 2 ≤ ϕ ′ ( t ) t ϕ ( t ) ≤ m − 2 ， l ≤ ϕ ( t ) t 2 Φ ( t ) ≤ m ， t > 0 。 下面给出本文需要的几个基本引理。 引理2.2 [ 1 ]：设 ( ϕ 1 ) - ( ϕ 3 ) 成立，对所有的 t ≥ 0 ，令 η 1 ( t ) = min { t l ， t m } ， η 2 ( t ) = max { t l ， t m } 。 则对于任意 ρ ， t > 0 ， u ∈ L Φ ( Ω ) ，成立 η 1 ( t ) ϕ ( ρ ) ≤ ϕ ( ρ t ) ≤ η 2 ( t ) ϕ ( ρ ) ， η 1 ( ‖ u ‖ Φ ) ≤ ∫ Ω Φ ( u ) d x ≤ η 2 ( ‖ u ‖ Φ ) 。 定义2.3： 设 ( X ， ‖ ⋅ ‖ ) 是实Banach空间， I ∈ C 1 ( X ， ℝ ) ，我们说泛函在水平 c ∈ ℝ 处满足Cerami条件(简称 ( C ) c 条件)是指：如果对任意序列 { u n } ⊂ X ，当 n → ∞ 时，有 I ( u n ) → c ，且 ‖ I ′ ( u n ) ‖ ∗ ( 1 + ‖ u n ‖ ) → 0 ，那么 { u n } 在X中存在收敛的子序列。 引理2.4 [ 8 ]：设 ( ϕ 1 ) - ( ϕ 3 ) 成立，则 − Δ Φ 是 ( S + ) 型算子，即对任意给定序列 { u n } ⊂ W 0 1 ， Φ ( Ω ) ，若 u n ⇀ u ，且 lim sup n → ∞ 〈 − Δ Φ u n ， u n − u 〉 ≤ 0 ，则在 W 0 1 ， Φ ( Ω ) 中有 u n → u 。 为了证明主要结果需要使用下列的喷泉定理(见文献 [ 9 ] )。 设X为可分自反的Banach空间，存在 { e j } ⊂ X ， { e j ∗ } ⊂ X ∗ ，使得 X = span { e j : j = 1 ， 2 ， ⋯ } ¯ ， X ∗ = span { e j ∗ : j = 1 ， 2 ， ⋯ } ¯ ， 且 〈 e j ， e j ∗ 〉 = { 1 ， i = j ， 0 ， i ≠ j . 记 X j = span { e j } ，对任意的 k ∈ ℕ ，定义 Y k = ⊕ j = 1 k X j ， Z k = ⊕ j = k ∞ X j ¯ 。 引理2.5： (喷泉定理)设X是可分的自反实Banach空间， I ∈ C 1 ( X ， ℝ ) 是偶泛函，如果对任意的 k ∈ ℕ ，存在 ρ k > r k > 0 ，使得 i) a k : = inf u ∈ Z k ， ‖ u ‖ = r k I ( u ) → + ∞ ， k → ∞ ； ii) b k : = max u ∈ Y k ， ‖ u ‖ = ρ k I ( u ) ≤ 0 。 iii) 对任意 c > 0 ，I满足 ( C ) c 条件； 则I有一列趋于无穷的临界点，即存在序列 { u k } ⊂ X ，使得 I ′ ( u k ) = 0 ，且 I ( u k ) → ∞ ， k → ∞ 。 问题(1)对应的能量泛函为 I λ : W 0 1 ， Φ ( Ω ) → ℝ ， I λ ( u ) = ∫ Ω Φ ( | ∇ u | ) d x − λ τ ∫ Ω | u | τ d x − ∫ Ω F ( x ， u ) d x 。 (3) 在基本假设 ( ϕ 1 ) - ( ϕ 4 ) 和 ( f 1 ) - ( f 4 ) 成立前提下，容易验证(3)是有意义的，且 I ′ λ ( u ) v = ∫ Ω ϕ ( | ∇ u | ) ∇ u ∇ v d x − λ ∫ Ω | u | τ − 2 u v d x − ∫ Ω f ( x ， u ) v d x ， ∀ v ∈ W 0 1 ， Φ ( Ω ) 。 因此，寻找问题(1)的弱解等价于求 I λ 的临界点。
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user: 摘 要 设 Γ 是一个连通图， G ≤ A u t ( Γ ) ，如果G作用在 V Γ 上是拟本原或顶点二部拟本原的，则称 Γ 是G-基图。在本文中，我们将 4 p q n 阶3度对称G-基图，其中 p < q 为奇素数， n ≥ 1 。 关键词 :对称图，局部本原，拟本原，二部拟本原，几乎单 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/