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user: 3. 课程实践探索 尽管“试验设计与分析”是我校的一门新开课程，但试验设计本身是一门成熟的课程，国内外有很多经验可供借鉴。自2018年领受课程建设任务以来，我们广泛调研国内外相关课程的教学内容，结合我校开课专业的特点，形成了以下四点课程建设经验。 3.1. 根据专业背景，优化教学内容 根据学校开课专业的特点，优化设置课程知识体系结构如图1所示。共包含四章，第一章为概述，第二章为源自农业试验的因子试验设计，第三章为源自工业试验的回归试验设计，第四章针对新兴的计算机试验。按照这一教学内容安排，我们完成了课程讲义的编写。 图1. 《试验设计与分析》课程知识结构 首先，课程体系兼顾了不同专业的需求。例如，1.2节试验的基本流程源自美军的“科学试验与分析技术”(scientific test and analysis technique)，国内其它高校相关课程中均没有设置。增设这一节有利于使学员从大局上掌握试验设计与分析的方法，是试验评估技术首次任职专业的重点内容。 其次，课程体系融合了试验设计的发展脉络，兼顾经典和前沿。因子设计是试验设计的经典内容，王万中教授主编的《试验的设计与分析》 [ 2 ] 对这一部分有详细的论述，可供参考，但需根据课时约束和专业背景作适当的删减，并设置具有专业特色的案例和习题。计算机试验设计与分析是试验设计领域新兴的分支，方开泰教授等编著的《试验设计与建模》 [ 3 ] 设有一章，但没有介绍Kriging建模方法，且军事应用背景不够，需针对军队院校仿真工程和试验评估技术专业做一定的调整，增加一些相关的案例。 第三，课程体系具有层层递进的逻辑关系。以数据分析方法为例，如图2所示。1.4节预备知识介绍的多元正态分布是方差分析、回归分析和Kriging模型的概率论基础，而1.4节中的简单比较试验可视作方差分析的简单应用，方差分析可视作回归分析的应用，回归分析又可以视作高斯Kriging模型的特例，每一层均设置有相应的应用巩固环节。如此层层递进，能够使学员的逻辑推理能力和统计素养得到充分的训练，上升一个层次。 图2. 数据分析方法的逐层递进关系 第四，数学难点与概念难点交叉进行，能够有效减轻学员的学习压力。如图3所示，上半部分的内容从概念上理解较难，而下半部分则数学要求高。二者交叉进行，使整个课程显得张弛有度。 图3. 概念难点与数学难点交叉进行 3.2. 利用BOPPPS模型，构建教学闭环 BOPPPS模型由加拿大英属哥伦比亚大学(University of British Columbia， UBC)的Douglas Kerr于1978年提出。因其简洁明了，可操作性强，在加拿大乃至全球许多国家的各类教师技能培训中作为教学设计的一项核心技能教授给一线教师，在国内也得到广泛的应用 [ 4 ] [ 5 ]。BOPPPS模型共包含了六个阶段，依次为引入(Bridge-in)、学习目标/结果(Objective/Outcome)、前测(Pre-assessment)、参与式学习(Participatory Learning)、后测(Post-assessment)和总结(Summary)。 一是在课程整体设计层面，利用BOPPPS模型形成一个大闭环。如图4所示，第一章第一节“试验的意义”和第一章第二节“试验的基本流程”构成整个课程的引入和目标部分，第一章第四节“预备知识”构成课程的前测部分；第二章、第三章和第四章是课程的核心理论部分，采用参与式学习的方法教学；课程实践部分构成整个课程的后侧，并设置有研讨环节，总结课程学习的总体达标情况。 图4. 课程BOPPPS大闭环 二是在课堂设计层面，利用BOPPPS模型形成诸多小闭环。以单因子方差分析这一教学内容为例，如图5所示：通过案例“手枪工艺是否影响其射击精度”引入方差分析模型；借助方差分析模型阐述单因子方差分析的目的以及教学目标；前测部分回顾学员对多元正态分布和χ2分布的掌握情况；参与式学习环节讲述单因子方差分析方法；后测部分利用单因子方差分析法回答“手枪工艺是否影响其射击精度”这一问题；最后总结课堂学习的情况。 图5. 方差分析BOPPPS小闭环 3.3. 注重案例教学，提高动手能力 课程共挑选了50余个案例，部分案例结合R语言讲解。例如： ➢ 为阐述清楚因果关系与相关关系之间的区别，引入统计学发展历史上著名的吸烟与癌症之间是否存在因果关系的争论； ➢ 为了阐述清楚试验的基本流程，引入美国兰德公司发布的“恐怖的海峡”报告中的案例； ➢ 为了巩固学员对回归分析的理解，将方差分析作为一个特例回顾性讲解。 50余个案例大致可分为三大类：第一类是经典的、带有思辨性质的、能够引起学员学习兴趣的案例，包括Yule-Simpsom悖论、猪鞭虫疗法实验、恐怖的海峡等经典案例；第二类是为了加深学员对教学内容的理解而引入的带有解释性的案例，如第一章第三节“试验设计的基本原则”，可构造一些农业试验的案例来阐述重复和区组的概念；第三类是为了巩固数学方法而引入的一些理论性案例，例如把简单比较试验作为方差分析法的案例、把方差分析法作为回归分析的案例。 在授课过程中，除了写入讲义的50余个案例外，还可以随堂引入一些生活中小事或时事热点作为案例。例如，采用新冠肺炎疫苗临床试验来阐述随机比较试验的概念，借助机场防爆安检的案例来解释多重比较犯错概率累积的概念。 3.4. 创新教考方式，激励主动学习 军校学员由于课程安排多、体能训练多、指挥类学员不能直接考研、毕业综合评定指标体系不合理等原因，普遍存在学习积极性和主动性不高的情况。为调动学员学习的积极性和主动性，应创新教学考核方式，激励学员主动学习。在我校2017级仿真工程本科专业的授课中，形成以下几点经验可供参考。 一是在教学过程中，选择部分教学内容由学员主讲，并计入主讲学员的课程成绩。从实践效果来看，学员主讲能够大大提高主讲学员的学习主动性和对知识的掌握程度。在具体实施过程中，有以下几点需要注意： 1) 合理选择学员主讲的内容。一般不能选核心的和较难的内容，例如，图1中知识体系结构的2.3节和2.4节是2.2节的类推，因此可选择2.3节和2.4节安排学员主讲，而不能选择2.2节。 2) 学员主讲课时不能超过全部课时的1/4，否则一方面给学员压力太大，另一方面容易在学员心目中形成“放水”的不负责任的印象。 3) 要提前安排好学员主讲的日程，与主讲学员充分沟通，为其提供充分的学习资料，可通过课外试讲的形式保证学员主讲的质量。 4) 要设计适当的方式让听课学员对主讲学员进行点评和打分，教员对学员主讲的情况也要进行分析点评，分析主讲学员的优缺点、对主讲知识的掌握程度，点出讲得不到位的地方。 二是加强学习过程的监控，巩固学员对课程基本知识的掌握程度。在开课前，主讲教员应建设好课程的基础题库，并发布给学员。平时采取课后考核的方式，考察学员对基本概念、基本方法的掌握程度，并计入平时成绩。 三是应采取形成性考核的方式，避免学员平时不努力寄希望于考前突击的情况。形成性考核已成为课程考核的主流方式，清华大学的“试验设计与分析”和华东师范大学的“试验设计与分析”在线课程均采用形成性考核。形成性考核的方案应第一堂课(甚至开课前)就应给出，使学员学习过程中学习目标清晰，有的放矢地安排学习活动。我们采取了以下考核方式： 最终成绩 = 闭卷考试50% + 平时成绩20% + 大作业30% 其中大作业包括模拟试卷编制、课程网页制作和学员主讲三部分。平时成绩主要由平时作业和课后测验给出。闭卷考试中，60%考核课程的基本概念和方法(来自课程的基础题库)，40%为综合题，考核学员掌握课程知识并能够综合运用的能力。综合题要有一定的综合性、拓展性和挑战性，通过引导性提问的方式使学员在考试的过程中能够得到一定的提升。