system: [SYSTEM]

user: 3. 两种单井预测地温的新方法 为满足一线作业决策及时性的需求，以适用性强为导向，温度预测方法可考虑适当降低精度、简化模型。基于此，设计2种运用单井数据测算地温梯度方法，可以在作业过程中实时推算地温梯度，相比传统方法具有应用性强、时效性高的特点，对作业跟踪及下步快速决策有良好的指导意义。 3.1. 井底单点静止泥浆温度回归法(方法1) 方法1采用的温度数据来源于马龙头上的水银温度计，每进行一次电缆测井可以记录1个温度最大值，通常默认仪器下深最深时读得该温度，再根据作业日报可计算得到泥浆静止时间。一组数据记录3个值 t s 、 h o 、 T o ，代表在 t s 时刻，井深 h o 处的泥浆温度为 T o 。 3.1.1. 方法思路及计算步骤 前人针对井筒温度场的模拟研究做了很多工作 [ 12 ]，众多学者在建立数值模型时为了满足工程快速计算的要求，假设井筒内各控制单元间以对流换热方式交换热量，而对于地层则以热传导形式发生热交换。因此，忽略了井下钻柱内和环空流体层间在径向与轴向上热量传递作用，从而建立了目前广泛应用的井筒一维与地层二维空间上的井下传热数值简化模型，该简化模型已被论证满足实际作业的误差要求 [ 13 ]。基于此，根据井筒与地层间热量交换机理，可推知当循环结束，某深度点泥浆温度与静止时间关系的曲线有几个特点：① 单调递增；② 增速由快到慢逐渐降低；③ 当静止时间无限大时，泥浆温度趋近于一个极大值。根据这3个特点，可知符合S型曲线特点，选用S型曲线作为升温曲线方程，见(2)式。将作业中记录得到的温度数据，按照升温方程进行回归，求得温度极大值即为所在深度的地层温度。因实际作业过程中测得温度数据的井深略有不同，还需根据地温梯度的计算方法进行一个校正，见(3)、(4)式。 T o t i = e β 1 + β 2 t s i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n ) (2) T o t i = T o i + ( h b − h o i ) G c ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n ) (3) G c = T b − T s b / ( h b − h s b ) (4) T b = T o t m ( 当 t s 趋 向 于 无 穷 大 时 ) (5) 式中： T o t 代表换算得到的井底温度，℃； t s 代表停泵后的泥浆静止时间，h； T o 代表测得的泥浆温度，℃； h b 代表井底的井深，m； h o 代表测得的泥浆温度的对应井深，m； G c 代表计算地温梯度，℃/100m，在本方法中会先赋予1个初始值，后续迭代结束后取值为最终计算结果； T s b 代表海底温度，℃，属于已知值； h s b 代表海底泥面深度(补心海拔 + 海水深度)，m； T b 代表对应 h b 井深的计算地层温度。 计算步骤如下： ① 电缆测井时测得i组静止泥浆温度数据，( T o 1 、 t s 1 ) ( T o 2 、 t s 2 ) ⋯ ( T o i 、 t s i )。 ② 根据(3)式，给 G c 取一个初始值(可根据地质设计中的区域预测值)，将步骤①中测得的数据换算成井底温度和静止时间的组合( T o t 1 、 t s 1 ) ( T o t 2 、 t s 2 ) ⋯ ( T o t i 、 t s i )，用这几组数据根据(2)式方程进行回归，求得 、 β 2 。 ③ 在(2)式中令 t s 趋向于无穷大，求得 T o t m ，即 T b 。 ④ 将 T b 代入(4)式求得 G ′ c ，当 | G ′ c − G c | ≥ 0.01 时，令 G c = G ′ c ，返回第②步，进行迭代计算。 ⑤ 当 | G ′ c − G c | < 0.01 时，迭代结束，此时最后一次计算中所得 T b 、 G c 即最终计算结果。 3.1.2. 应用经验及影响因素分析 1) 至少3个可靠数据点回归出来的方程才具有可参考性。可知该方程本质是S型曲线，在实际应用中，主要关注当 t s 泥浆静止时间趋向于无穷大时的温度极限值，即曲线的右半部分形态，当 t s 趋向于0时，方程并没有对应的实际意义；因此，需要3个以上的数据点才可以较好的刻画出曲线右半部分的形态。在实际应用过程中，3个数据点可以提供较为可靠的预测结果，4个及以上的数据点则计算结果精度较高。 2) 油基泥浆运用该方法进行计算时，所得计算结果可能会明显小于地层真实温度。油基泥浆比热容相对水基泥浆小，钻进时油基泥浆的温度会更高，因此停泵时的起始泥浆温度更高。导致拟合出来的曲线方程右半部分较水基斜率更缓，从而得到相对较低的温度值。通过统计2次油基泥浆井的计算结果，最终计算温度较实际地层温度低了3.2%和4.5%。 3.2. 不同井眼的循环泥浆温度梯度回归法(方法2) 方法2采用的温度数据来源于随钻测井工具，记录的是正常钻进条件下不同井深对应的循环泥浆温度。每个井眼可记录若干数据点，数据密度与随钻测井曲线质量相关。将测得的循环泥浆温度与井深分别作为纵横坐标，投点成图并观察成图规律，从中设计地温梯度测算方法。 3.2.1. 循环泥浆温度的2个特点 1) 每个井眼的循环泥浆温度与井深呈线性关系。 随机选取南海东部15口井的随钻数据，将井深作为横坐标、循环泥浆温度作为纵坐标。观察其成图规律，发现有良好的正相关关系，对两者进行线性方程拟合，R 2 普遍大于0.95，拟合效果好。仍有小部分井次拟合效果较差或温度曲线不平滑、突变较多。根据相应的井次井深，查找该井的工程日报，分析可知为均出现了钻进停止的情况(下钻循环不充分、起钻、井漏等，见图1)。 综合分析可知，当钻进稳定、循环充分时，随钻温度会随深度进入一个逐步上升的稳态；当出现短起、长起或者各种工程情况停钻，曲线拟合效果将比较差。 图1. 不同工况下的循环泥浆温度梯度图 2) 不同井眼拟合出来的直线斜率(即循环泥浆温度梯度)不同；且呈现井眼越小，梯度越大的规律。 对同一口井、不同井眼的循环温度数据进行分析，剔除无效数据后成图(图2)，可知小井眼的温度梯度要高一些。从导热原理也可印证这样的结论，井眼越小，井筒中泥浆的降温效果就越差。 图2. 同一井次不同井眼的循环泥浆温度梯度对比图 3.2.2. 方法思路及计算步骤 在海上钻井作业中，只考虑温度升降的情况，整个泥浆循环可以分成两个部分；一部分是升温系统，即泥面到地层的管线；一部分是降温系统，即泥面到钻井平台的管线，海水起到了最主要的降温作用。再结合上述2项特征，可作如下推论：在同一井眼中，当钻进稳定、循环充分时，泥浆循环系统在不断的升温和降温过程中达到动态平衡，形成恒定的泥浆温度梯度；当井眼越小，泥浆温度梯度越接近地温梯度。 据此，可以建立井眼面积与泥浆温度梯度的关联方程，根据热传导原理和已知数据推导，该关联方程可类比液体降温模型 [ 14 ] [ 15 ]，为单调减的指数函数，如(6)式。 G m = β 3 e β 4 S h (6) 式中： G m 为泥浆温度梯度，℃/100m； S h 为井眼面积， in . 2 ； β 3 、 β 4 为常数，且 β 4 < 0 。 计算步骤。根据实钻过程中的随钻温度数据，求取i组数据( G m 1 、 S h 1 ) ( G m 2 、 S h 2 ) ⋯ ( G m i 、 S h i )，用(6)式回归，求取 β 3 、 β 4 ，当 S h = 0 时，求得的 G m 即计算地温梯度。 3.2.3. 应用经验及影响因素分析 1) 回归出来的曲线方程，R 2 应至少大于0.95，如R 2 < 0.95，则应根据工程日报剔除去无效点之后，再进行拟合。当数据样本较好且筛选得当，多数情况下得到的R 2 > 0.98，此时计算结果较准确。 2) 当水深超过300 m，泥浆池升温梯度与循环泥浆温度梯度之比小于0.4时，可直接应用该方法进行计算；否则，则应考虑对排量、ROP变量进行校正。该模型选取井眼截面积作为影响降温效果的决定性因素，隐含了一个前提条件即泥浆循环中降温系统能力远大于升温系统，只有满足上述条件，排量、ROP和井深的影响因素才可以忽略；如降温能力没有远大于升温能力，随着井深变深，升温系统的能力逐步增大，那么方法2模型中动态平衡的基础就没有了。因此水深越深，该方法的应用效果越好；换言之，方法2在深水区钻井有良好的应用效果。