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user: 4. 实验及结果分析 4.1. 数据集 本研究从ADNI数据库获取了114例静息态功能磁共振成像数据来验证方法的有效性，其中包括68例MCI患者和46例正常对照组(Normal Control， NC)。数据采集使用飞利浦医疗系统，参数设置为field strength = 3.0 T；slice thickness = 3.3 mm；echo time (TE) = 30 ms；repetition time (TR) = 3000.0 ms；48 slices。样本信息详情见表1： Table 1 Sample information detail 类别 人数(人) 样本数(男/女) 年龄(mean ± SD) MCI 68 34/34 75.7 ± 5.3 NC 46 21/25 75.9 ± 4.1 表1. 样本信息详情 4.2. 脑网络的构建 实验首先利用SPM8 (Statistical Parametric Mapping Software Package 8)对获取到的脑影像进行一系列的预处理操作以方便两组脑影像在同一条件下进行比较 [ 12 ] [ 13 ]，然后利用IBASPM (Individual Brain Atlases SPM)中的AAL (Anatomical Automatic Labeling)模板来划分脑区 [ 14 ] [ 15 ]，将大脑划分为116个感兴趣脑区(90个大脑区域，26个小脑区域)，每个脑区代表一个节点，根据脑区中所有体素上的BOLD (The Blood Oxygenation Level Dependent)信号计算平均时间序列，然后计算成对脑区间时间序列之间的Pearson相关系数，Pearson相关系数的大小代表了静息状态下脑区间功能关系的强弱，被定义为脑网络边上的权值。最终，每个样本均被表示成了一个116 × 116大小的加权脑网络。 脑网络在不同的稀疏度下有不同的分类效果，因而，实验设置了一个阈值范围来阈值化得到的原始的加权脑网络，具体包括以下10个阈值：[0.05， 0.1， 0.15， 0.2， 0.25， 0.3， 0.35， 0.4， 0.45， 0.5]。给定一个脑网络矩阵G和阈值T，采用式(7)来阈值化脑网络 G ′ = { 0 ，                     g ( i ， j ) < T g ( i ， j ) ，           其 他 (7) 对于加权脑网络，若边上的权值小于设定阈值，则删除该边；若权值大于设定阈值，则保留该边且权值不变。加权脑网络再经过关键子网选择算法后得到不同阈值下的加权子网络，重构后的关键子网络的节点和边对应着原脑网络中的节点和边。实验利用Weisfeiler-Lehman子树核作为核主成分分析的核函数来进行降维，然后利用支持向量机进行分类训练和测试。 4.3. 实验结果与分析 4.3.1. 分类效果对比分析 本文通过与以下方法的对比来证明关键子网选择算法的有效性，同时研究权值信息对病变脑区选择的影响。方法一：将未实现关键子网选择算法，直接利用Weisfeiler-Lehman子树核对全脑网络进行相似性判别的方法作为比较方法；方法二：通过阈值化的方法构建不同阈值下的无权脑网络，即若边上的权值小于设定阈值，则删除该边；若权值大于设定阈值，则保留该边并将其阈值化为1，然后利用关键子网选择算法构建不同阈值下的无权子网络，最后进行实验比较。表2列出了上述方法及本文方法在各自最佳阈值下得到的最佳分类效果。 Table 2 Comparison of classification effects of different brain network 方法 样本数(NC/MCI) 阈值 准确率 敏感度 特异度 全脑网络无子网选择 46/68 0.25 64.1% 61.0% 71.0% 无权脑网络子网选择 46/68 0.15 66.4% 70.0% 67.1% 加权脑网络子网选择 46/68 0.25 76.2% 75.0% 74.2% 表2. 不同脑网络的分类效果对比 对比分类结果表明，在加权脑网络的基础上，先通过阈值化的方式除去部分冗余连接，然后利用本文方法选择差异性显著的脑区并构建子网络，最后再利用图核进行相似性判别可有效提高轻度认知障碍疾病分类的准确率，表明了提出的基于最短路径的关键子网选择算法的有效性。在无权脑网络上利用关键子网选择算法构建子网与图核直接应用到不同阈值下的全脑网络的方法相比，分类效果有一定的提高，但提高的并不明显。利用本文方法构建的加权子网络与无权子网络的分类效果相比，分类准确率提高了9.8%，表明权值信息对脑网络中最短路径的计算有较大影响，从而影响了病变脑区的选择。图1显示了提出的关键子网选择算法在不同阈值下的加权脑网络和无权脑网络上的分类效果，以及不进行子网选择，直接将图核应用到不同阈值下的全脑网络上的分类效果。图2显示了上述三种类型的脑网络经交叉验证后得到的平均ROC曲线。 图1. 不同脑网络在不同阈值下的分类效果 图2. 不同脑网络的平均ROC曲线 图1表明加权脑网络下的关键子网选择算法对疾病的分类效果明显优于同等实验条件下的无权脑网络以及全脑网络直接应用图核的方法，且在阈值为0.25时的加权脑网络下，实现该算法后的分类效果最好。阈值为0.05时，加权脑网络下的分类效果低于无权脑网络，高于全脑网络下的分类效果，但三者相差的准确率仅在2%的范围内。在阈值小于0.4的范围内，无权脑网络下构建的关键子网的分类效果显著优于全脑网络；在0.4~0.5的阈值范围内，两者的分类准确率相差不大。上述结果表明脑网络中的最短路径反映了部分脑区之间相互作用的关系，受疾病影响，部分脑区的连接关系发生改变致使脑网络的局部拓扑结构出现异常连接，而所提出的基于最短路径的关键子网选择算法能较准确地捕捉到MCI患者和正常人脑网络的结构差异，从而有利于对两组被试者进行区分，证明了该方法的有效性。加权子网络和无权子网络分类效果的对比表明权值信息在较大程度上影响了病变脑区的选择。 4.3.2. Weisfeiler-Lehman子树核迭代次数对比 Weisfeiler-Lehman子树核的迭代次数在一定程度上反映了两组被试者脑网络的拓扑结构是否存在较为明显的差异。若该图核的迭代次数越多，则表明MCI患者和正常人脑网络的结构差异并不明显，需要较多次数的迭代才能将两者区分开；反之，较少的迭代次数表明两组被试者脑网络的结构差异较为明显，仅需要较少的迭代次数便可区分两者。因而，实验记录了不同阈值下的加权子网络、无权子网络及全脑网络达到最高分类准确率时，Weisfeiler-Lehman子树核所需要的迭代次数，具体信息如图3所示。 图3. 不同脑网络在不同阈值下的迭代次数 本文统计了上述三种类型脑网络的最大、最小以及平均迭代次数，统计结果如表3所示。由表3可知，利用了本文方法得到的加权子网络和无权子网络的最大和平均迭代次数均小于全脑网络相应的迭代次数，且加权子网络和全脑网络的平均迭代次数相差较大，可达4次，由此表明阈值化后的全脑网络仍包含大量冗余信息，而利用关键子网选择算法可以较好地选择出病变脑区，再利用Weisfeiler-Lehman子树核则能够较容易地区分由这些脑区构建的关键子网；加权子网络的平均迭代次数比无权脑网络的平均迭代次数少3次，表明利用加权脑网络中边上的权值信息计算出的最短路径能较为准确地反映脑区之间相互作用的关系，由此构建出的关键子网能较好地反映两组被试者脑网络的拓扑结构差异，从而便于区分两者。虽然三种类型脑网络的最小迭代次数均为1次，但由图3可知，加权子网络、无权子网络和全脑网络的迭代参数为1时出现的次数不同，分别为2次、4次和5次，由此表明了表示脑区之间相互作用强度的权值信息对病变脑区选择的重要性，还表明了所提出的关键子网选择算法能够有效捕捉到MCI患者和正常人脑网络的差异结构，进而利用Weisfeiler-Lehman子树核进行相似性度量并进一步区分。 Table 3 Statistics of iteration times of different brain network 脑网络类型 最大迭代次数 最小迭代次数 平均迭代次数 加权子网络 8 1 2 无权子网络 9 1 5 全脑网络 10 1 6 表3. 不同脑网络的迭代次数统计