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user: 3. 基础数据预测与分析 3.1. 人口规模预测 本文采用时序神经网络模型以预测人口变化趋势。与传统自回归方法相比，神经网络具有强大的非线性映射能力，具有反馈和记忆的功能，可以较好的拟合非线性函数，因此时序神经网络模型适用人口数量预测，数学表达式为 [ 10 ]： y ( t ) = f [ y ( t − 1 ) ， ⋯ y ( t − 10 ) ] (1) y ( t ) 表示神经网络的输入与输出；f是通过网络训练的得到的非线性映射函数；1:10表示延时阶数，即t时刻的序列值受到 y ( t − 1 ) ，     y ( t − 1 ) ，     ⋯ y ( t − 10 ) 时刻的影响。利用试凑法调整隐藏层节点个数以及延迟参数，得到最优神经网络结构，隐藏层神经元数量为15确定延迟阶数为10。 通过模型在训练集以及测试集上的均方差S和相关系数R来衡量神经网络的建模性能和模型的泛化的解释能力。S越小表明神经网络模型预测精度越高，R越接近1表明网络输出与目标实际输出的相关性越高，则该模型拟合的越好。将设计好的网络结构以选定的训练算法对网络进行训练，为便于观察数据变化量，采用RMSE评价神经网络模型的性能。网络在训练了11次后验证集误差达到最小，整个数据集的均方误差收敛于0.000172，误差整体在 [ − 0.05 ， 0.05 ] 区间内，表明建立的神经网络模型训练效果较好，能够较好的模拟出人口当前数据与历史数据的函数关系。 从图1可以看出，本文建立的时序神经网络模型可以很好的拟合人口时间序列，并且从测试集上的表现来看，模型的预测能力可信。 图1. 2050年中国人口预测趋势图 预测结果显示到2050年，中国人口呈平缓上升趋势，在2018~2035年之间人口缓慢增长，到2035年人口达到14.97亿人，相较2017年增加约1亿人，随后，人口增长进入增长滞缓期，人口在14.9亿内上下浮动，人口总量变化不大，至2050年人口预测数为14.98亿人(表1)。 Table 1 Population forecast results of China from 2018 to 2050 (Unit: 10，000 people 年份 人口 年份 人口 年份 人口 2018 139，259.91 2029 147，985.84 2040 149，843.64 2019 140，347.05 2030 148，863.50 2041 149，695.67 2020 141，149.64 2031 148，491.28 2042 149，763.40 2021 141，917.96 2032 149，258.58 2043 149，847.66 2022 143，409.72 2033 149，289.59 2044 149，717.14 2023 143，639.61 2034 149，184.77 2045 149，844.02 2024 144，853.96 2035 149，698.20 2046 149，788.88 2025 145，948.03 2036 149，400.84 2047 149，785.86 2026 146，050.45 2037 149，676.20 2048 149，850.53 2027 147，560.95 2038 149，755.26 2049 149，774.93 2028 147，588.05 2039 149，576.72 2050 149，828.70 表1. 中国2018~2050年人口预测结果(单位：万人) 3.2. 人均粮食消费水平预测 国际粮食农业组织提出，人均粮食消费量不低于400千克，但人均粮食消费400千克仅是保持我国居民以素食为主的粮食消费的消费标准。生活水平的提高和居民膳食结构的调整，促使居民对肉、蛋、奶制品和其他需求在不断的增加，所以中国目前的人均粮食消费需求远在400千克之上。2017年粮食净进口量为12，782万吨，粮食生产量为66，160万吨，人均粮食产量为445千克，估算人均粮食消费量约为568千克。 由于人均粮食消费的实际值难以测算，但基于“刚性递增约束”原理对人均粮食消费进行估算，可以较为合理的研究未来人均粮食消费水平。其原理在于人类的生理特征和营养学决定了粮食消费的恒定值是不会改变的；同时人们的粮食消费习惯会随着生活水平的提而不断的上升，最后人均粮食消费量将会稳定维持在一定的水平区间之上。 姚万军2016年根据国际经验，对发达国家的粮食消费与经济发展进行研究，发现人均粮食消费需求与经济发展呈“倒U型”关系 [ 11 ]。也就是说人均粮食消费需求会随着经济发展水平的提高而增加，当经济水平发展到一定的程度时，人均粮食消费需求增长率达到顶峰，随后人们会遵循膳食营养均衡理念科学调整膳食结构，粮食需求增长率将会有所下降。粮食长期需求模型为： Δ D D ≅ Δ P P + η × Δ ( Y / P ) Y / P (2) 其中，D是粮食需求总量，P是人口总量，Y是GDP， Δ 表示的是增量， η 是粮食需求收入弹性。也就 是说，粮食需求的变化来自人口因素 Δ P P 和经济增长因素 η × Δ ( Y / P ) Y / P 的影响。经计算可得到我国2050年 人均粮食需求。 首先假定未来人均GDP增长率保持在6.5%的水平，其次采用文献 [ 12 ] 测算的粮食需求收入弹性 η 计算由经济增长带来粮食需求的增长率(表2)。 Table 2 Growth rate of food demand from 2001 to 205 年份 人均GDP增长率 粮食需求收入弹性 经济增长带来的粮食需求增长率 人口增长带来的粮食消费需求增长率 粮食消费增长率 2001~2016 6.50 0.07 0.44 0.56 1.01 2016~2020 6.50 0.05 0.31 0.44 0.75 2021~2025 6.50 0.04 0.25 0.22 0.47 2026~2030 6.50 0.03 0.18 0.06 0.24 2031~2035 6.50 0.02 0.12 −0.07 0.06 2036~2040 6.50 0.01 0.07 −0.18 −0.12 2041~2045 6.50 0.00 0.01 −0.30 −0.29 2046~2050 6.50 −0.01 −0.05 −0.42 −0.47 表2. 2001~2050年粮食需求增长率 按照表2测算未来人均粮食消费量，以2017年人均粮食消费量568千克为基础(粮食产量为66，060万吨，粮食净进口量为12，313万吨)，2035年人均粮食消费量达到峰值，随后粮食消费结构调整，粮食需求下降，至2050年人均粮食消费需求为640千克。 3.3. 耕地面积预测 以中国2002~2017年耕地变化数据以预测2050年的耕地保有量，主要原因是自2002年以来，我国落实了最严格的耕地保护政策，耕地数量和质量相对稳定。如表3，2002~2017年平均每年减少耕地面积约31.02万公顷，到2050年耕地面积大约减少1023.66万公顷，也就是说，2050年耕地面积将还有12，462.66万公顷。 Table 3 Changes of cultivated land area from 2002 to 2017 (Unit: 10，000 hectares 年份 耕地面积 耕地面积减少量 年份 耕地面积 耕地面积减少量 2002 13，951.62 − 2010 13，526.83 11.63 2003 13，697.88 253.74 2011 13，523.86 2.97 2004 13，603.09 94.79 2012 13，515.85 8.01 2005 13，566.93 36.16 2013 13，516.34 −0.49 2006 13，536.25 30.68 2014 13，505.73 10.61 2007 13，532.18 4.07 2015 13，499.78 5.95 2008 13，530.25 1.93 2016 13，492.09 7.69 2009 13，538.46 −8.21 2017 13，486.32 5.77 表3. 2002~2017年耕地面积变化情况(单位：万公顷) 3.4. 粮经比趋势预测 通过对1978~2017年的农作物播种总面积和粮食播种总面积的数据进行统计分析，对历年的粮食作物和经济作物的种植进行比较，得出粮经比值(表4)，公式为： 粮 经 比 = 粮 食 播 种 总 面 积 ÷ 农 作 物 播 种 总 面 积 经 济 作 物 播 种 总 面 积 ÷ 农 作 物 播 种 总 面 积 (3) 1978年我国粮食和经济作物的播种面积的比值为80:20，但是随着种植结构的调整，1988年我国粮食和经济作物的播种面积之比为76:24，十年间种植结构已经发生了明显的变化；1998年粮食和经济作物的播种面积之比为73:27，与1978~1988年之间农业种植结构调整幅度基本一致；2008年粮食和经济作物的播种面积之比为70:30，在此期间农业种植结构出现了粮食播种总面积逐年减少后又进入缓慢恢复的阶段；2009~2017年粮食和经济作物的播种面积之比稳定在71:29。 Table 4 Ratio of total sown area of grain crops to total sown area of cash crops from 1978 to 201 年份 粮经比 年份 粮经比 年份 粮经比 1978 80:20 1992 74:26 2006 69:31 1979 80:20 1993 75:25 2007 70:30 1980 80:20 1994 74:26 2008 70:30 1981 79:21 1995 73:27 2009 71:29 1982 78:22 1996 74:26 2010 71:29 1983 79:21 1997 73:27 2011 71:29 1984 78:22 1998 73:27 2012 71:29 1985 76:24 1999 72:28 2013 71:29 1986 77:23 2000 70:30 2014 71:29 1987 77:23 2001 68:32 2015 71:29 1988 76:24 2002 67:33 2016 71:29 1989 77:23 2003 65:35 2017 71:29 1990 76:24 2004 66:34 2018 71:29 1991 75:25 2005 67:33 — — 表4. 1978~2017年粮食作物播种总面积与经济作物播种总面积的比值 2016年农业部发布了《探索实行耕地轮作休耕制度试点方案》，对资源约束趋紧、生态保护缺失的地区进行轮作休耕试点，力争在2~3年内形成适合国情和地域的轮作休耕制度。至2018年，中央财政补助轮作休耕试点规模扩大至160万公顷，同比翻了一番；同时安排相关地区自行开展试点面积40万公顷，休耕轮作面积总计达200万公顷。我国实行休耕试点主要着眼于提高耕地地力，实现“藏粮于地”目标，针对国内面临的农业生产问题提出适当的休耕面积。对于休耕轮作面积，农业部提出在2020年争取达到330万公顷。所以，基于已有的研究和轮作休耕的经验，本文预测2050年的休耕轮作面积可达到670万公顷，粮经比经过休耕轮作后调整为70:30。 3.5. 复种指数预测 1978~1987年间农业复种指数下降0.009，1988-1997年间农业复种指数上涨0.076；1998~2007年间农业复种指数提升了0.024，2008~2017十年间农业复种指数提升0.097，尤其是2008~2013年之间农业复种指数提升了0.063。从中国农业复种指数的变化规律看，1978年至今为止，农业复种指数平均每年提升0.0057，整体看中国耕地的利用程度越来越高(表5)。复种指数计算公示为： 复 种 指 数 = 全 年 播 种 ( 或 移 栽 ) 作 物 的 总 面 积 ÷ 耕 地 总 面 积 × 100 % (4) Table 5 Multiple cropping index of cultivated land in China from 1978 to 2017 (Unit: 10，000 hectares 年份 耕地面积 农作物总播种面积 复种指数 年份 耕地面积 农作物总播种面积 复种指数 1978 14，963 15，010 1.00 1998 14，323 15，571 1.09 1979 14，973 14，848 0.99 1999 14，279 15，637 1.10 1980 14，954 14，638 0.98 2000 14，183 15，630 1.10 1981 14，927 14，516 0.97 2001 14，120 15，571 1.10 1982 14，884 14，475 0.97 2002 13，952 15，464 1.11 1983 14860 14，399 0.97 2003 13，698 15，242 1.11 1984 14，809 14，422 0.97 2004 13，603 15355 1.13 1985 14，708 14，363 0.98 2005 13，567 15，549 1.15 1986 14，647 14，420 0.99 2006 13，536 15，215 1.12 1987 14，584 14，496 0.99 2007 13，532 15，040 1.11 1988 14，535 14，487 1.00 2008 13，530 15，369 1.14 1989 14，504 14，655 1.01 2009 13，538 15，559 1.15 1990 14，502 14，836 1.02 2010 13，527 15，679 1.16 1991 14，512 14，959 1.03 2011 13，524 15，986 1.18 1992 14，509 14，901 1.03 2012 13，516 16183 1.20 1993 14，480 14774 1.02 2013 13，516 16，345 1.21 1994 14，447 14，824 1.03 2014 13506 16，497 1.22 1995 14，403 14，988 1.04 2015 13，500 16，683 1.24 1996 14，363 15，238 1.06 2016 13，492 16，694 1.24 1997 14，349 15，397 1.07 2017 13，486 16，633 1.23 表5. 1978~2017年全国耕地复种指数(单位：万公顷) 对农业复种指数按照表5计算的复种指数做趋势拟合，模拟结果为： A = 0.0084 t + 1.0659 ， R 2 = 0.9165 (5) 其中A为农业复种指数，t为预测年，拟合系数达到0.9165水平，模拟效果良好。对预测年进行计算，得到2050年的农业复种指数为134%。 3.6. 粮食单产水平预测 对历年的粮食单产数据采用差分整合移动平均自回归模型(Autoregressive Integrated Moving Average model，ARIMA模型)预测2050年的粮食单产数据。ARIMA模型的优势是可以不考虑其他解释变量的作用，依靠变量本身的变化规律和外推机制描述时间序列的变化。其原理为：若一个随机过程 y t 含有d个单位根，则经过d次差分之后可以变换成为一个平稳的自回归移动平均过程： Φ ( L ) D d x t = Θ ( L ) u t (6) D d x t = ( 1 − L ) d x t (7) Φ ( L ) ( 1 − L ) d x t = δ + Θ ( L ) u t (8) 其中 D d x t 表示x经过d次差分变为平稳过程； Φ ( L ) 是平稳过程的自回归算子； Θ ( L ) 是平稳过程中的移动平均算子，则称 x t 为 ( p ， d ， q ) 阶单积(整)自回归移动平均过程，即为ARIMA ( p ， d ， q ) 。其中，p，d，q分别代表自回归阶数、差分次数、移动平均阶数； Φ ( L ) D d 称为广义自回归算子。 选取AIC和SC函数值达到最小为的模型为相对最优模型，确定ARIMA模型为(1，1，1)，预测模拟结果如图2。未来粮食单产预测模拟结果显示，未来粮食单产还有上升的空间，总体来说呈较平缓的上升趋势，且未来粮食生产趋势与近几年的粮食单产的增幅较为接近，可认为未来2050年粮食单产可达预测值6255.68千克/公顷。 图2. 2018~2050年粮食单产预测 3.7. 非耕地产粮趋势预测 非耕地产粮目前主要是盐碱地上耐盐水稻的产粮，耐盐水稻指的是抗盐抗碱性水稻，经过培育，耐盐水稻已经可以在6%盐度灌溉水条件下实现水稻的量产。2018年，耐盐水稻研究中心选取山东青岛城阳区、新疆喀什岳普湖、黑龙江大庆、山东东营和浙江温州同时播种插秧，这五处试验基地基本覆盖了我国主要的盐碱地类型。其中山东青岛阳城区试验田实际单产3920.7千克/公顷；新疆喀什地区岳普湖县试验田，单产远远超过了4500千克/公顷，实际单产达到8235千克/公顷；黑龙江大庆试验田种植耐盐水稻实际平均单产为3163.5千克/公顷；山东东营试验田产量6000千克/公顷。预计通过8~10年的努力，到2028~2030年全国可推广种植667万公顷的耐盐水稻品种，平均单产预计至少可达到4500千克/公顷以上 [ 12 ]。基于耐盐水稻的培育技术水平的发展和提高，且盐碱地的经过种植耐盐水稻可逐渐改良土壤肥力，耐盐水稻的大面积推广和种植具有十分重要的意义。 基于耐盐水稻单位面积单产的不断提升，其规模经济效益必然会促使耐盐水稻的大面积推广，可以推定认为到2050年耐盐水稻的平均单产可达到6000千克/公顷。在中国10，000万公顷的盐碱地资源中，大约有2000万公顷适合改造成耐盐水稻种植田，按平均单产6000千克/公顷计算，耐盐水稻的粮食总产量可达到12，000万吨。