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user: 3. 数据，指标与因子 3.1. 数据 本文所用数据来自于锐思数据库。选取深圳证券交易所50只2011年1月4日至2011年12月31日股票，对数据中进行简单的预处理，主要包括补全数据和复权。 3.2. 指标 所选指标有： Z 1 ：前收盘价、 Z 2 ：收盘价、 Z 3 ：开盘价、 Z 4 ：最高价、 Z 5 ：最低价、 Z 6 ：成交额、 Z 7 ：成交量、 Z 8 ：中价、 Z 9 ：5日收盘价均值、 Z 10 ：5日成交额均值、 Z 11 ：5日成交量均值、 Z 12 ：买卖指标AR、 Z 13 ：意愿指标BR、 Z 14 ：随机指标K、 Z 15 ：D、 Z 16 ：J、 Z 17 ：相对强弱指标RSI、 Z 18 ：日换手率。 3.2.1. 股票收益率 本文中的股票收益率是对数收益率，在 内的计算公式为： R i ， T = ln ( P i ， T + Δ t + I i ， T + Δ t P i ， T ) (8) 其中， R i ， T 是股票i在T时刻的收益率， P i ， T 是股票i在T时刻的价格， P i ， T + Δ t 是股票i在 T + Δ t 时刻的价格， I i ， T + Δ t 是股票i在 [ T ， T + Δ t ] 内的分红。 3.2.2. 日换手率 换手率也成周转率，指在一定时间内市场中股票转手买卖的频率。日换手率是指某一个交易日中某支股票当日的日成交量初一该股的流通股本，即换手率 = 某一段时期内的成交量/发行总股数 × 100%。 3.3. 因子的选取 计算每个原始指标与收益率之间的互信息。为了方便对股票数据的调用，本文按1.xls--50.xls的形式对存放数据信息的Excel表进行命名，借助MATLAB软件，通过编写程序一次性计算得到50家股票的这18个指标与收益率之间的互信息。其中前5家公司的结果如表1所示： Table 1 Mutual information outcomes of the top five companie 表格1 表格2 表格3 表格4 表格5 I(Z 1 ;Z 19 ) 1.110359668 1.099889033 1.089842697 1.125920538 1.109784047 I(Z 2 ;Z 19 ) 1.10881697 1.117758017 1.098010072 1.124252332 1.117001218 I(Z 3 ;Z 19 ) 1.127126861 1.131420511 1.098508071 1.126748527 1.12507881 I(Z 4 ;Z 19 ) 1.117911243 1.124494251 1.098405772 1.125080478 1.125917003 I(Z 5 ;Z 19 ) 1.124473626 1.124494251 1.096169704 1.125080478 1.125917003 I(Z 6 ;Z 19 ) 1.122911464 1.120409902 1.096169704 1.125920538 1.129343262 I(Z 7 ;Z 19 ) 1.116737838 1.11559817 1.096650386 1.125920538 1.103221733 I(Z 8 ;Z 19 ) 0.474802198 0.471361895 0.811832636 0.494832378 0.389729731 I(Z 9 ;Z 19 ) 0.260569554 0.238567169 0.461843167 0.216786665 0.171769686 I(Z 10 ;Z 19 ) 0.414676474 0.388254771 0.73972281 0.44846479 0.325828778 I(Z 11 ;Z 19 ) 0.32151623 0.286835637 0.586627111 0.263599006 0.191785667 I(Z 12 ;Z 19 ) 0.091289193 0.026499282 0.17527769 0.076333218 0.065591362 I(Z 14 ;Z 19 ) 0.026951949 0.035696271 0.107708479 0.017773471 0.025841353 I(Z 15 ;Z 19 ) 0.035095403 0.038838678 0.110865222 0.021354449 0.030282553 I(Z 16 ;Z 19 ) 0.019787418 0.031444862 0.095732429 0.014057081 0.01621386 I(Z 17 ;Z 19 ) 0.072058185 0.054467933 0.221375307 0.080950792 0.089453431 I(Z 18 ;Z 19 ) 0.266973154 0.238567169 0.461843167 0.216786665 0.155561539 表1. 前5家公司的互信息 表中 I ( Z j ; Z 19 ) ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 18 ) 表示第j个指标与收益率之间的互信息。从上述结果可以看出，5个表格均显示指标 Z 1 ， Z 2 ， Z 3 ， Z 4 ， Z 5 ， Z 6 ， Z 7 与收益率之间的互信息都大于1.5，指标 Z 8 ， Z 9 ， Z 10 ， Z 11 ， Z 18 与收益率之间的互信息都介于0.1和1.0之间，而有4个表格显示指标 Z 12 ， Z 13 ， Z 14 ， Z 15 ， Z 16 ， Z 17 与收益率之间的互信息都小于0.1，只有表格3显示指标 Z 12 ， Z 13 ， Z 14 ， Z 15 ， Z 16 ， Z 17 与收益率之间的互信息介于0.1和1.0之间，此种情况占比不大，对指标的选择影响不大。故可以认为指标 Z 1 ， Z 2 ， Z 3 ， Z 4 ， Z 5 ， Z 6 ， Z 7 ， Z 8 ， Z 9 ， Z 10 ， Z 11 对收益率有显著影响，指标 Z 12 ， Z 13 ， Z 14 ， Z 15 ， Z 16 ， Z 17 对收益率无显著影响。此5个表格的结果可以反应整体情况，因此，选出 Z 1 ， Z 2 ， Z 3 ， Z 4 ， Z 5 ， Z 6 ， Z 7 ， Z 8 ， Z 9 ， Z 10 ， Z 11 ， Z 18 作为主成分分析的指标。 对选出的指标进行主成分分析。以“东旭蓝天”即表格40为例，说明主成分分析过程。以预处理后的标准数据矩阵作为原始数据矩阵，计算其相关阵并绘制特征值图，如图1所示： 图1. 特征值 由图1可以看出，第二个主成分的变化趋势开始减慢，因此可以只考虑前两个主成分反映原有信息。相关阵的前两个特征值、对应的特征向量、贡献率及累计贡献率如表2。 Table 2 Principal component resul 主成分Y 1 主成分Y 2 Z 1 ：前收盘价 0.298643431 0.206278919 Z 2 ：开盘价 0.299813199 0.176391377 Z 3 ：最高价 0.300701394 0.170618405 Z 4 ：最低价 0.295734648 0.244725169 Z 5 ：收盘价 0.295985477 0.235804528 Z 6 ：中价 0.298082313 0.21570945 Z 7 ：5日收盘价均值 0.294324182 0.257869676 Z 8 ：5日成交金额均值 0.293524812 −0.098104744 Z 9 ：成交量 0.261981139 −0.493856614 Z 10 ：成交金额 0.286372458 −0.239864428 Z 11 ：5日成交量均值 0.273257891 −0.336067968 Z 18 ：换手率 0.261699545 −0.494679098 特征值 9.411734966 2.111541604 贡献率 0.784311247 0.1759618 累计贡献率 0.784311247 0.96027304 表2. 主成分结果 从表2中可以看出，前两个主成分的累计贡献率已经达到了96%，因此，只取前两个主成分，分别为： Y 1 = 0.298643431 Z 1 + ⋯ + 0.273257891 Z 11 + 0.261699545 Z 18 Y 2 = 0.206278919 Z 1 − ⋯ − 0.336067968 Z 11 − 0.494679098 Z 18