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user: 3. 污水初始排放权定价模型构建 3.1. 模型子系统的确定 本文选取化学需氧量为指标，所以污水初始排放权价格等于COD平均处理成本。运用系统动力学方法分析排放权价格，确定排放权价格系统的边界，废水产生是由于生活用水和生产用水，生活用水由人均用水量和人口数量决定，生产用水由每元GDP用水量和GDP决定，所以系统中应该包含水资源子系统、人口子系统、经济子系统，由于废水排放造成环境污染，降低了社会效益，为了治理和控制水环境污染须投入人力、物力、财力，故系统中也包含社会子系统，因此系统分为水资源子系统、人口子系统、经济子系统、社会子系统。 3.1.1. 水资源子系统 水资源子系统是整个系统的核心部分，由用水需求引发排水需求，用水量主要包括居民生活用水以及生产过程用水量两部分，其中生活用水量由人均生活用水量决定，生产用水量由GDP增加值决定。大部分水经使用后最终以废水的形式排放，生活用水经使用后80%以上以废水形式排放通过污水排放系数将用水总量与污水排放总量联系起来， 水资源子系统中系统动力学主要变量方程有： 用水总量 = 生产用水量 + 生活用水量 生产用水量 = GDP * 每元GDP用水量 生活用水量 = 人均生活用水量 * 总人口数量 污水排放总量 = 污水排放系数 * 用水总量 污水处理总量 = 污水处理率 * 污水排放总量 COD排放总量 = 每吨污水COD含量 * 污水排放总量 水资源子系统流图如图3： 图3. 水资源子系统流程图 3.1.2. 人口子系统 人口子系统是系统中重要组成部分，人口数量变动的影响生活需水量的变化，从而影响污水排放量，引起社会平均COD处理成本变动，即影响污水初始排放权价格。人口子系统包括总人口数量、人口增长值、人口增长率，总人口数量为状态变量表示人口的累积，系统中主要变量方程如下： 总人口数量 = 总人口数量初始值 + 人口增长值 人口增长值 = 总人口数量初始值 * 人口增长率 人口子系统流图如图4： 图4. 人口子系统流程图 3.1.3. 经济子系统 生产活动促进经济增长，同时需要消耗水资源，并向环境排放生产过程中产生的含有化学物质的污水。经济子系统中包含的要素有GDP(国内生产总值)、GDP增加值、GDP增长率，其中GDP为状态变量。其系统动力学方程为： GDP = GDP + GDP增加值 GDP增加值 = GDP * GDP增长率 经济子系统流图如图5： 图5. 经济子系统流程图 3.1.4. 社会子系统 社会子系统主要包括一些为了提高社会效益而采取的措施，为了改善治理水污染投入的财力(固定资产投资等)、物力(排水管道建设等)、人力(污水处理人员、管网养护人员)等。变量方程有： 固定资产 = 固定资产+固定资产增加额 固定资产增加额 = 固定资产 * 固定资产增加率 固定资产折旧额 = 固定资产 * 固定资产折旧率 管网运行人员 = 平均每人养护管网长度 * 排水管道长度 工资总额 = 污水处理人员工资 + 管网人员工资 排水管道长度 = 排水管道长度 + 排水管道长度增加值 排水管道长度增加值 = 排水管道长度增加率 * 排水管道长度 污水处理人员 = 平均人员配备比例 * 污水处理总量 污水处理人员工资 = 污水处理人员 * 职工平均工资 管网人员工资 = 管网运行人员 * 职工平均工资 社会子系统流图如图6。 3.2. 系统动力学流程图绘制 系统动力学流程图见图7。 3.3. 模型变量说明 模型中共包含43个变量，其中状态变量有5个：固定资产、职工平均工资、排水管道长度、总人口数量、GDP，以及反映状态变量变化速度的5个速率变量，21个辅助变量，12个常量(见表1)。 图6. 社会子系统流程图 图7. 系统动力学流程图 Table 1 Variable declaratio 序号 变量名称 变量类型 变量单位 序号 变量名称 变量类型 变量单位 1 固定资产 L 万元 23 管网人员工资 A 万元 2 职工平均工资 L 万元 24 污水处理人员工资 A 万元 3 排水管道长度 L km 25 污水排放总量 A 万吨 4 总人口数量 L 万人 26 污水处理总量 A 万吨 5 GDP L 万元 27 管网运行人员 A 人 6 排水管道长度增长率 R dmnl 28 污水处理人员 A 人 7 固定资产增加率 R dmnl 29 生产用水量 A 万吨 8 平均工资增长率 R dmnl 30 生活用水量 A 万吨 9 人口增长率 R dmnl 31 用水总量 A 万吨 10 GDP增长率 R dmnl 32 平均每人养护管网长度 C km/人 11 固定资产增加额 A 万元 33 固定资产折旧率 C dmnl 12 排水管道长度增加值 A km 34 平均人员配备比例 C 人/万吨 13 职工平均工资增加值 A 万元 35 平均每吨运行费用 C 元/吨 14 人口增长值 A 万人 36 每吨污水COD含量 C dmnl 15 GDP增加值 A 万元 37 COD电单耗 C kWh/吨 16 COD年运行总成本 A 万元 38 平均用电价格 C 元/kWh 17 COD年处理总量 A 万吨 39 COD去除率 C dmnl 18 年运行费用 A 万元 40 人均生活用水量 C 吨/人 19 耗电费用 A 万元 41 污水处理率 C dmnl 20 工资总额 A 万元 42 污水排放系数 C dmnl 21 固定资产折旧额 A 万元 43 每元GDP用水量 C 吨/元 22 COD排放总量 A 万吨 表1. 变量说明 3.4. 系统动力学变量方程 根据污水初始排放权定价系统动力学混合图建立变量方程，变量方程用来确定变量间的数学关系，初步确定了27个变量方程： 1) COD平均处理成本 = COD年运行总成本/COD年处理总量 2) COD年运行总成本 = 固定资产折旧额 + 工资总额 + 年运行费用 + 耗电费用 3) 固定资产折旧额 = 固定资产折旧率 * 固定资产 4) 固定资产 = 固定资产 + 固定资产增加额 5) 固定资产增加额 = 固定资产增加率 * 固定资产 6) 工资总额 = 污水处理人员工资 + 管网人员工资 7) 污水处理人员工资 = 污水处理人员 * 职工平均工资 8) 污水处理人员 = 平均人员配备比例 * 污水处理总量 9) 管网人员工资 = 管网运行人员 * 职工平均工资 10) 管网运行人员 = 平均每人养护管网长度 * 排水管道长度 11) 排水管道长度 = 排水管道长度 + 排水管道长度增加值 12) 排水管道长度增加值 = 排水管道长度增长率 * 排水管道长度 13) 职工平均工资 = 职工平均工资 + 职工平均工资增加 14) 职工平均工资增加值 = 平均工资增长率 * 职工平均工资 15) 年运行费用 = 平均每吨运行费用 * COD年处理总量 16) 耗电费用 = COD年处理总量 * COD电单耗 * 平均用电价格 17) COD年处理总量 = COD去除率 * COD排放总量 18) COD排放总量 = 每吨污水COD含量 * 污水排放总量 19) 用水总量 = 生产用水量 + 生活用水量 20) 生活用水量 = 人均生活用水量 * 总人口数量 21) 总人口数量 = 总人口数量 + 人口增长值 22) 人口增长值 = 人口增长率 * 总人口数量 23) 污水处理总量 = 污水处理率 * 污水排放总量 24) 污水排放总量 = 污水排放系数 * 用水总量 25) 生产用水量 = 每元GDP用水量 * GDP 26) GDP = GDP + GDP增加值 27) GDP增加值 = GDP增长率 * GDP 3.5. 模型参数设计 模型的参数由模型的变量方程确定，根据以上变量方程可知模型中的参数有固定资产折旧率、固定资产增加率、平均人员配备比例、平均每人养护管网长度、排水管道长度增长率、平均每吨运行费用、平均工资增长率、每吨污水COD含量、COD电单耗、平均用电价格、COD去除率、人均生活用水量、人口增长率、污水处理率、污水排放系数、每元GDP用水量、GDP增长率等参数。模型参数的合理设计不仅决定模型准确程度还会影响最终决策方案的选取，所以模型参数设计须符合实际。模型参数的估计主要有以下几种方法： 1) 通过现有的数据整理所得 2) 对模型中变量方程分析获得参数值 3) 根据已有的相关系统知识对参数合理估计 4) 根据实际要求在上限和下限之间合理选择参数值 5) 通过模型参考行为特性分析估计参数