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user: 3. 声表面波有机气体传感器的仿真设计优化 3.1. 铝电极厚度对声表面波传播特性的影响 通过对上文的传感器进行仿真，我们可以得到相关的谐振频率参数，即附表1。 声速V p 的公式为： V p = f s + f a 2 λ 上式中f a 为反谐振频率，f s 为谐振频率。计算可得附表2中声速一列数据与图5所示声速随铝电极膜厚的变化曲线。 图5. 铝厚度–声速曲线 可以发现，随着铝电极厚度的逐步增加，声速V p 逐渐降低。两者呈现明显相关性。当铝电极厚度hAl = 0.01λ时，声速达到最大值，为3174 m/s。hAl = 0.1λ时，声速达到最小值3088 m/s。最小值在实际工业生产中，声速与传感器的中心频率密切相关，因此我们需要对声速进行测定。该数值并非越大越好，而是要根据需求来决定。 在得到声速之后，可以进一步计算机电耦合系数。其计算公式为： k 2 = ( f a − f r ) f r × π 2 4 机电耦合系数是压电材料的一个关键参数，其数值越高越好。一般来说，机电耦合系数越高，则输出能量与输入能量转换效率越高。经过计算，可得如附表2中机电耦合系数一列和图6所示机电耦合系数随着铝电极厚度变化的曲线。 图6. 铝厚度–机电耦合系数曲线 不难发现，随着铝电极厚度的增加，机电耦合系数呈现逐渐降低趋势。当铝电极厚度为0.01λ的时候，机电耦合系数最优，为0.07833左右。当然，这绝不意味着铝电极厚度越薄越好，取值仍然需要较为注意。 3.2. 聚异丁烯敏感膜厚度对声表面波传播特性的影响 针对聚异丁烯薄膜厚度的参数扫描范围为0.1~0.5倍λ，通过全局计算可以得到附表3中谐振与反谐振频率数据。 通过对附表3的数据进行计算可得附表4中声速一列数据与图7所示声速随聚异丁烯薄膜厚度变化的曲线。 可以发现，在PIB薄膜厚度处于0.1~0.3倍λ的时候，声速呈现较为明显的增长趋势。当厚度高于0.4倍λ之后，声速增长趋于平缓，稳定在3195 m/s左右。 机电耦合系数也很重要，经过计算，可得如附表4中机电耦合系数一列和图8所示的结果。 通过观察，我们可以发现当PIB薄膜厚度处于0.1~0.3倍λ时，机电耦合系数k 2 有非常明显的下降趋势。当薄膜厚度超过这一区间之后，机电耦合系数k 2 呈现趋向于0.055的平缓趋势。 总体来说，我们应当选择一个较薄的PIB薄膜厚度和一个较薄的电极厚度，以期达到较为良好的机电耦合系数。同时，我们计算出了不同状况下的声速V p ，以为工业生产做好准备。 图7. PIB厚度–声速曲线 图8. PIB厚度–机电耦合系数曲线 3.3. 对六种有机气体的敏感特性仿真研究 3.3.1. 二氯甲烷气体仿真 二氯甲烷气体参数如图9，在前已模拟仿真过。关键参数是气体浓度c0、摩尔质量M_DCM和PIB/空气分配常数K。 图9. 二氯甲烷气体参数 需要注意的是，要在全局设置中的参数将switch设置为1。因为PIB薄膜的质量参数设置为rho_PIB + switch*rho_DCM_PIB，只需要将该数值设为1就可模拟吸收气体后的状况。 经过仿真，可得附表5中数据和图10所示传感器对二氯甲烷灵敏度S随聚异丁烯薄膜厚度的变化曲线。图中灵敏度的表达方式是Hz/ppm，即敏感气体浓度改变1 ppm时，传感器谐振频率所发生的偏差值，计算公式如下： S = ( f s − f ′ s ) c 0 上式中f s 为吸收气体前谐振频率， f ′ s 为吸收气体后谐振频率，c0为气体浓度。 图10. 随PIB薄膜厚度变化的传感器灵敏度–二氯甲烷 可以发现，当PIB薄膜厚度低于0.18倍λ的时候，传感器灵敏度随着薄膜厚度的增加显著增长。当薄膜厚度为0.22λ时，可得最佳灵敏度。灵敏度增长在厚度超过0.2λ之后显著放缓，并且逐渐稳定于4.25 Hz/ppm。需要注意的是，在厚度超过0.2λ之后，变化趋势仍然具有一定的随机性，代表就是在厚度为0.34λ的时候，传感器的灵敏度从0.3λ的4.30 Hz/ppm变成了4.36 Hz/ppm，扭转了灵敏度逐渐下降的趋势。尽管如此，传感器灵敏度的最高点仍然是0.22λ。考虑到机电耦合系数随聚异丁烯薄膜厚度的增加而逐渐下降，因此后面的这一变化在实际应用的时候并不会产生影响。同时也应当注意，在实际制造的时候，除去灵敏度还应当考虑刚才的机电耦合系数测试结果，来决定最终的薄膜厚度。 在这之后，将对传感器灵敏度与气体浓度的关联性进行仿真。这一仿真将反映出传感器本身的线性度，而灵敏度变化越小，则说明传感器线性度越好，在实际应用的时候测得的气体浓度自然也就越精确。该次仿真中，综合考虑机电耦合系数，我们将PIB薄膜厚度固定为0.18倍λ厚度。气体浓度c0的区间被设置为400~6000，步长为400，共计可得到15个点。 经过仿真，可得附表6中数据和图11所示传感器灵敏度随气体浓度变化趋势图。 图11. 随气体浓度变化的传感器灵敏度–二氯甲烷 可以发现，灵敏度随着气体浓度上升稳定上升。当气体浓度达到最高6000 ppm的时候，传感器灵敏度也得到最高值，为4.2601 Hz/ppm左右。虽然有这一变化趋势，但是在绝对数值上，仍然稳定在4.259~4.261之间的数值。可以认为，声表面波有机气体传感器的线性度较好，在实际应用的时候测试结果能够较好的反映出实际气体浓度。考虑到传感器灵敏度的变化相当稳定，因此也存在使用一些算法来将这一灵敏度变化在实际测量结果中去除，从而得到更加精确结果的可能。 3.3.2. 三氯甲烷气体仿真 三氯甲烷气体核心参数分别是M和K，分别是摩尔质量和PIB/空气分配常数。这两个数值分别为119.5 g/mol和10 1.9273 。 经过仿真，可得附表7和图12所示传感器对三氯甲烷的灵敏度随聚异丁烯薄膜厚度的变化曲线。 可以发现，当PIB薄膜厚度低于0.18λ的时候，传感器灵敏度随着薄膜厚度的增加显著增长。当薄膜厚度为0.22λ时，可得最佳灵敏度17.236 Hz/ppm。灵敏度增长在厚度超过0.2λ之后显著放缓，并且逐渐稳定于16.8 Hz/ppm。 接下来将继续研究传感器灵敏度与气体浓度的关联性，在该次仿真中，PIB薄膜厚度固定为0.18倍λ厚度。浓度区间被设置为5~95，步长为10，共计可得到10个点。可得附表8数据和图13所示传感器灵敏度随三氯甲烷气体浓度变化的趋势图。 图12. 随PIB薄膜厚度变化的传感器灵敏度–三氯甲烷 图13. 随气体浓度变化的传感器灵敏度–三氯甲烷 同二氯甲烷一样，使用三氯甲烷仿真的时候，传感器灵敏度也随气体浓度上升呈上升趋势，但幅度很小。因此可以做出结论，传感器线性度总体上较好，实际应用的时候并不很需要考虑气体浓度带来的影响。 经过仿真，我们发现传感器灵敏度受到气体浓度的影响很稳定，且变化很小。因此在后文中，将集中对厚度–灵敏度关系进行仿真。 3.3.3. 氯甲烷气体仿真 氯甲烷气体的关键参数PIB/空气分配常数为10 0.5538 ，摩尔质量为50.4 g/mol。 经过仿真，可得附表9和图14所示传感器对氯甲烷灵敏度随聚异丁烯薄膜厚度变化曲线。 灵敏度增长趋势同之前完全一致，当PIB薄膜厚度为0.22λ的时候，得到最佳灵敏度0.3076 Hz/ppm。需要注意的是，传感器对氯甲烷的灵敏度显著小于先前的气体，这是因为氯甲烷的PIB/空气分配常数和摩尔质量都较小的缘故。 图14. 随PIB薄膜厚度变化的传感器灵敏度–氯甲烷 3.3.4. 三氯乙烯气体仿真 三氯乙烯气体的关键参数PIB/空气分配常数为10 2.3994 ，摩尔质量为131.4 g/mol。 经仿真可得附表10数据和图15所示传感器对三氯乙烯灵敏度随聚异丁烯薄膜厚度变化曲线。 图15. 随PIB薄膜厚度变化的传感器灵敏度–三氯乙烯 增长趋势和之前一致。当PIB薄膜厚度为0.22λ的时候，得到最佳灵敏度56.204 Hz/ppm。传感器对三氯乙烯气体的灵敏度显著高于先前所测气体。 3.3.5. 四氯乙烯气体仿真 四氯乙烯气体的关键参数PIB/空气分配常数为10 2.9799 ，摩尔质量为165.8 g/mol。 经过仿真，可得图16所示传感器对四氯乙烯灵敏度随聚异丁烯薄膜厚度变化曲线。 图16. 随PIB薄膜厚度变化的传感器灵敏度–四氯乙烯 增长趋势并无变化，0.2λ依然是增长趋势显著与否的厚度分界线。当PIB薄膜厚度为0.22λ的时候，得到最佳灵敏度269.983 Hz/ppm。传感器灵敏度在仿真四氯乙烯时进一步提高，且提高幅度非常显著。 3.3.6. 四氯化碳气体仿真 四氯化碳气体的关键参数PIB/空气分配常数为10 2.2060 ，摩尔质量为153.8 g/mol。 经过仿真，可得图17所示传感器对四氯化碳灵敏度随聚异丁烯薄膜厚度变化曲线。 图17. 随PIB薄膜厚度变化的传感器灵敏度–四氯化碳 虽然趋势和之前一致，但是可以发现其灵敏度有显著降低。当PIB薄膜厚度为0.22λ的时候，得到最佳灵敏度30.11 Hz/ppm。虽然四氯化碳的摩尔质量比三氯乙烯更高，但是因为PIB/空气分配常数较低，因此灵敏度仍然偏低。因此，可以得出结论，气体的PIB/空气分配常数是影响传感器灵敏度的关键因素。