DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 实例应用及分析 4.1. 水文地质背景 本次研究实例是一个金属矿山，矿山涌水全部由1360 m的中段排水巷道集中排出地表，周边无其它明显的地下水出露点。岩性主要为三叠系碳酸盐岩地层，可概化为有统一水力联系的潜水含水层。整个含水层裂隙、岩溶强烈发育，通过野外的调查、示踪试验、抽水试验等工作，发现含水层具有强烈的各向异性。矿山所在水文地质单元地下水补给来源有降雨和地下径流。大气降雨垂直补给地下水，地下水位季节变动带变幅很大，可大于150 m。区内地下水全部向巷道汇集，周边地下水会通过导水断裂补给研究区地下水含水层 [ 15 ]。 根据区域水文地质资料，矿区周边由四条断裂围绕，可作为水文地质边界。南、北边界断裂为导水断裂，根据水量均衡分析后，可作为给定流量边界。东、西断裂为隔水边界。矿山底部为花岗岩体，为良好的隔水层。 4.2. 含水层渗透张量 野外进行了大量的针对构造成因的节理、裂隙测量工作；测量项目为裂隙倾向，倾角，延伸长度，密度，隙宽等属性。测量总面积约133 km 2 ，共取得地表裂隙测量数据4412组。根据节理统计规律，使用GEOFRAC [ 16 ] 方法模拟了研究区内的裂隙网络。使用等效渗透系数张量数值法 [ 17 ] 计算出了区含水层的渗透系数张量。 研究区垂向上岩溶发育呈现明显的分带特征，根据垂向岩溶发育规律，研究区含水层垂向上划分为两层。渗透张量计算结果：第一层水平方向渗透张量为 K = [ 0.64         0     0         0.43 ] m / d ，主渗透方向135˚；第二层为 K = [ 0.38         0     0         0.25 ] m / d ，主渗透方向135˚。 4.3. 地下水流模型的建立与标定 研究区地层概化为三层，第一和第二含水层介质岩性为碳酸盐岩，具有不同透水性；第三含水层是花岗岩，为弱透水层，作为隔水底板。第一含水层受地形和岩溶发育影响，其水水平方向渗透性为各向异性，划分为三个类型区(图4(a)，表1)，2，3区渗透系数偏小。根据岩溶发育程度研究区降雨补给区分为两个区，并依据降雨量(图5)数据计算出每一个区内月平均入渗量。其它含水层属性参数见表1。 矿山排水巷道以水平巷道为主图4(b)所示。根据巷道的尺寸、防水措施，巷道的导水率不同，划分为三个类型。各类型巷道的导水系数分别是：主出口巷道导水系数5.16 (m 2 /d)/m，主巷道导水系数25.80 (m 2 /d)/m，支巷道10.32 (m 2 /d)/m。所有巷道采用Drain计算包进行模拟。 含水层渗透张量的必须在模型网格划分时进行处理。根据渗透张量的主方向值，我们建立模型时对网格进行了围绕Z轴旋转了135˚ (图6)。降雨量及观测涌水量数据的记录时间段是2014年1月1日至2014年12月31日。模型网格尺寸为100 m × 100 m，网格数量为21，885。模型计算时，地下水流场为非稳定流模式。模型的时间应力期2014-1-1至2014-12-31，共60个计算应力期。 Table 1 Main parameters of each aquife 参数 1_1含水层 1_2含水层 1-3含水层 含水层2 含水层3 水平渗透系数K(m/d) 0.64 0.45 0.40 0.38 0.038 水平各向异性系数(K y /K x ) 0.67 0.67 0.67 0.67 1.00 水平各向异性系数(K z /K x ) 1.50 1.00 0.80 0.80 1.00 贮水系数 0.07 0.06 0.047 0.047 0.002 孔隙率 0.07 0.06 0.047 0.047 0.002 表1. 各含水层主要参数 图4. 水文地质概念模型 图5. 实测降雨量及涌水量
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user: 5. 计算结果分析 模拟计算结束后，对Drain流量进行统计，作用巷道计算涌水量。对比模拟计算的涌水量与观测涌水量值，发现两曲线趋势总体一致(图7)。说明所建立的地下水数值模型基本符合实际情况。 图6. 数值模型网格 (B、C网格围绕Z轴旋转135°) 图7. 实测与计算涌水量对比图
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user: 6. 渗透张量主值主方向影响分析 为了能在数值模型中观察渗透张量的方向性对涌水量计算的影响，本文设计了三种网格模型进行对比分析： 1) 模型A，模型网格绕Z轴旋转135˚ (图6)，水平渗透系数各向异性(K y /K x ) 0.671(前文中已验证的模型)； 2) 模型B，模型网格绕Z轴旋转0˚ (图6)，水平渗透系数各向异性(K y /K x ) 1.0； 3) 模型C，模型网格绕Z轴旋转0˚ (图6)，水平渗透系数各向异性(K y /K x ) 0.671；三个模型都使用非稳定流计算模式，然后对比计算结果。 图8. 三种模型涌水量计算结果对比图 观察计算结果(图8)的模拟出的涌水量变化曲线，可以看出，1) 把含水层当作各向同性的均质含水层时，计算结果最大(模型B)，与实测值偏差也最大；2) 只考虑含水层渗透张量主值大小，而不考虑主方向性时，计算结果仍然明显偏大(模型C)；3) 使用网格旋转方法，即考虑了含水层渗透张量主值的大小，也实现了主方向的赋值，计算结果与实测值最为接近，效果最好(模型A)。
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user: 7. 结论 根据前文的理论分和实例模型对比，可以得到以下结论： 1) 在使用MODFLOW-2005模拟各向异性含水层地下水渗流场时，只依靠x，y方向上渗透系数的比值HANI参数，只能反映出渗透张量主值的大小，不能合理的反映渗透张量主方向； 2) MODFLOW-2005中可以使用网格旋转的方法来匹配含水层渗透张量主值的主方向；但其使用前提是各含水层渗透张量主值方向相互平行或垂直； 3) 当含水层渗透性具有明显的各向异性时，地下水渗流场的计算和模拟会明显受到含水层渗透系数张量主值的主方向的影响； 4) 对各向异性含水层而言，渗透张量主值的方向性对地下水渗流场的影响显著，尤其涉及到有方向性的线状的排导水设施，对涌水量计算结果尤为重要。
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user: 摘 要 线性回归是机器学习中的重要模型，但是过大的数据量会使线性回归模型陷入过拟合。正则化技术是解决过拟合问题的主要方法。标准的正则化模型是运用线性回归项和正则项协同作用以达到保证分类质量和降低陷入过拟合风险的目的。但是当训练样本存在扰动时，标准的正则化模型得到的分类器会因为数据集存在扰动而表现得不稳定。针对该缺点，本文提出了两种鲁棒正则化模型：1) 随机鲁棒正则化：将残差的数学期望和正则项结合；2) 最坏情况鲁棒正则化：将最坏情况的残差和正则项结合。然后利用交替方向法(交替方向法，ADMM)求得鲁棒正则化模型的最优解。数值实验显示：当训练存在扰动的数据集时，随机鲁棒正则化和最坏情况鲁棒正则化得到的分类器具有很好的鲁棒性，而标准正则化方法得到的分类器波动很大。 关键词 :线性回归，正则化，ADMM，鲁棒性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 介绍 分类问题是机器学习中一类重要的问题。很多分类模型都可以很好地解决分类问题，其中线性回归就是一类重要的分类模型。线性回归 [ 1 ] 的数学模型如下： min x ‖ A x − b ‖ (1.1) 其中 A ∈ R m × n 和 b ∈ R m 是训练样本的数据， x ∈ R n 是回归系数。由于目标函数是凸函数，所以该问题是凸优化问题。当 b ∈ R ( A ) 时，该问题的最优值是0。在绝大部分时候，模型通过训练数据集学习经验或者知识时，得到的最优值往往不是0，即 b ∉ R ( A ) 。所以 b ∉ R ( A ) 时的问题是非常有实用意义的。线性回归能够以较快的速度做出较高质量的预测，所以它被人们广泛地应用于各个领域。 [ 2 ] 通过多元线性回归模型分析了影响武汉市水资源承载力的主要因素， [ 3 ] 通过线性回归模型讨论了温度与月售电量的关系， [ 4 ] 通过线性回归模型分析了影响全国粮食产量的因素，得到了线性回归方程，并发现该方程具有较高的准确度。 当训练样本的维数远远小于训练样本的数据量时，模型(1.1)容易陷于过拟合。过拟合问题是模型(1.1)过分学习训练样本的经验或者知识，将训练样本的特殊特征作为普遍特征。它的表现形式是模型(1.1)训练得到的结果在训练集上表现很好，但是在测试集上表现不佳。正则化技术是解决过拟合问题的常用方法。正则化模型如下： min x ‖ A x − b ‖ + λ g ( x ) (1.2) 其中 g ( x ) 是正则项， ‖ A x − b ‖ 为保真项， λ > 0 是正则项参数。正则项参数平衡了残差保真项 ‖ A x − b ‖ 和正则项 g ( x ) 的关系。 λ 较小时，残差较小，分类准确率高，但是陷入过拟合的风险也就相对较大。 λ 较大时，模型泛化能力会有所增强，但是残差较大，导致分类准确率较低。所以选择一个合适的 λ 是很重要的。当 g ( x ) 是凸函数时，问题(1.2)是凸优化问题。常见的凸正则项有LASSO [ 5 ] 、Fused LASSO [ 6 ] 、Elastic Net [ 7 ] 、L2正则项 [ 8 ] 等等。由于它们都是凸优化问题，所以有很多优化方法求得最优解。正则项函数不仅仅局限于凸函数，常见的非凸正则项函数有MCP模型 [ 9 ] 、SCAD模型 [ 10 ] 、桥回归模型 [ 11 ] 等等。由于这些模型都是非凸优化问题，所以求解较为困难，研究的相对较少。 当正则项函数是L1范数，度量残差 A x − b 的范数是L2范数时，问题(1.2)就是LASSO问题。由于L1范数会压缩回归系数，所以LASSO问题的回归系数具有稀疏性。LASSO问题如(1.3)： min x 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ ‖ x ‖ 1 (1.3) λ 平衡了模型的分类准确率和回归系数的稀疏度。 λ 较大时，回归系数的稀疏度较大但是分类准确率较低。 λ 较小时，分类准确率较高，但是回归系数的稀疏度较低，所以选择合适的 λ 相当重要。另外具有稀疏性的模型能够很好地对数据进行拟合，并且计算简单，所以被人们广泛地应用多个领域。随着人们对该领域的深入研究，发现押注稀疏性原理 [ 12 ]：既然无法处理有效稠密问题，倒不如在稀疏问题上寻找有效的处理方法。由于L1正则项是凸函数并且能够保证回归系数具有稀疏性，所以被很多机器学习的模型用来解决过拟合问题。但是模型(1.3)在遇到存在扰动的数据时会陷入麻烦。对训练样本加100个随机扰动，每个扰动的幅度都是训练样本10%。模型(1.3)通过训练原始训练样本求得一组回归系数。将求得的回归系数通过线性回归模型预测存在扰动的数据集类别，得到一组分类准确率。这组分类准确率构成一组数组，绘成图1。 图1. 当训练样本存在扰动时，模型(1.3)训练结果 通过图1发现当数据存在扰动时，LASSO问题的分类准确率波动很大。最高分类准确率与最低分类准确率之差大约有30%。由此可以看出，当数据集存在一定波动时，LASSO问题的训练结果受到较大影响。 以L1正则项为例，发现标准的正则化方法不能够很好地训练受到扰动的训练样本。为了解决这个问题，本文提出了两种鲁棒正则化模型解决训练样本存在扰动的问题(本文所使用的正则项是L1正则项、L2正则项、L1-L2正则项和Huber正则项)。第一种模型是利用概率论的方法建立随机鲁棒正则化模型。 该模型认为扰动是随机变量，所以控制拟合效果的方法由传统的 ‖ A x − b ‖ 替换为 1 2 E ‖ A x − b ‖ 2 2 。通过调整正则项参数平衡 1 2 E ‖ A x − b ‖ 2 2 和正则项之间的关系。第二种模型是通过定义最坏情况的误差建立最坏情况 鲁棒正则化模型。该模型保障拟合效果的方法是考虑最坏情况下的残差。同样设定合理的正则项参数可以平衡最坏情况的残差和正则项。当正则项是L1、L2、L1-L2正则项时，本文将鲁棒正则化模型分为两块优化问题进行求解。当正则项是Huber正则项时，本文将鲁棒正则化模型分为三块优化问题进行求解。数值实验显示鲁棒正则化模型能够保证分类准确率的同时也具有较强的鲁棒性。另外，数值实验还说明了鲁棒Huber正则化和L1-L2正则化模型分类准确率表现优于鲁棒L1、L2正则化模型。 本文的内容安排如下：第二章介绍正则化方法；第三章介绍两块ADMM算法和三块ADMM算法；第四章介绍随机鲁棒逼近正则化以及求解方法；第五章介绍最坏情况鲁棒正则化模型以及求解方法；第六章通过数值试验比较了鲁棒正则化方法和标准正则化方法；第七章对本文做出总结。
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user: 2. 基础知识 在大数据时代，数据的规模是十分巨大的。过大的数据量容易使机器学习中的模型陷入过拟合困扰。该模型会过分学习训练集上的知识，从而认为特殊性质就是普遍性质。正则化方法通过添加正则项的方法来降低模型陷入过拟合的风险。本文将介绍正则化方法以及常见的正则项。 2.1. 正则化方法 一般正则化模型如下： min x 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ g ( x ) (2.1) 其中 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 度量了残差 A x − b 的大小，g从某种意义上度量了x的大小， λ > 0 是正则项参数。正则项参数平衡了保真项 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 和 g ( x ) 。本文所使用的正则项函数g都是凸函数，所以(2.1)是凸优化问题。引入变量y，令 x = y ，问题则转化为等式约束下可分的优化问题： min x ， y 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ g ( y ) s .t .     x − y = 0 (2.2) 该问题的拉格朗日函数为： L ( x ， y ， u ) = 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ g ( y ) + u T ( x − y ) (2.3) 其中u是对偶变量， λ > 0 是正则项参数。 性质1. 问题(2.1)的最优性条件是： { 0 = A T ( A x * − b ) + u * 0 ∈ λ ∂ g ( y * ) − u * 0 = x * − y * (2.4) 其中 ∂ 是次微分算子。若正则项函数 g ( y ) 是可导函数， ∂ g ( y * ) 则是 ∇ g ( y * ) 。 2.2. L1正则化 当 g ( x ) = ‖ x ‖ 1 时，模型(2.1)就是LASSO，模型如(2.5)： min x 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ ‖ x ‖ 1 (2.5) 正则项参数 λ > 0 可以平衡分类准确率和回归系数的稀疏性。 λ 较大时，回归系数较为稀疏，模型不易陷入过拟合，但是模型拟合效果较差。 λ 较小时，则 λ 较大时相反。LASSO回归有着广泛的应用， [ 13 ] 使用LASSO回归对垃圾邮件过滤， [ 14 ] 建立LASSO回归模型和计量经济学模型解释了实体金融市场与经济政策的内在关系， [ 15 ] 将LASSO回归应用于三波段红外火焰探测器的具体识别中。 2.3. L2正则化 当 g ( x ) = ‖ x ‖ 2 2 时，模型(2.1)就是Ridge回归，模型如下： min x 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ ‖ x ‖ 2 2 (2.6) 正则项参数 λ > 0 可以平衡分类准确率和回归系数的规模。 λ 较大时，回归系数规模较小，模型不易陷入过拟合，但是模型拟合效果较差。 λ 较小时，则与之相反。 [ 16 ] 利用ridge回归分析了社会因素、经济因素以及政策制度因素对农地城市流转的影响， [ 17 ] 利用ridge回归研究了对外贸易和外商直接投资对人力资本存量的影响。 2.4. L1-L2正则化 当 g ( x ) = α ‖ x ‖ 1 + ( 1 − α ) ‖ x ‖ 2 2 时，模型如下： min x 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ { α ‖ x ‖ 1 + ( 1 − α ) ‖ x ‖ 2 2 } (2.7) 其中正则化参数 λ > 0 ， α > 0 。当 α = 1 时，L1-L2正则化就是L1正则化，当 α = 0 时，L1-L2正则化就是L2正则化。 α 越大，则回归系数越稀疏。如果希望回归系数规模较小，则适当调小 α 。这样可以选择合适的 λ 通过控制 α 的大小控制回归系数的稀疏性和规模。另外，不难发现L1正则项对小残差灵敏和L2正则项对大残差灵敏，但是L1-L2正则项通过组合L1正则项和L2正则项的方法克服上述两个正则项的缺点。 2.5. Huber正则化 当 g ( x ) = Huber ( x ) 时，问题(2.1)就是Huber正则化。Huber正则化模型如(2.8)： min x 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ Huber ( x ) (2.8) 其中， Huber ( x ) = { 1 2 x 2 ，               | x | ≤ 1 | x | – 1 2 ，       | x | > 1 (2.9) Huber正则项是通过定义分段函数的方法克服L1范数、L2范数的缺点。该分段函数的特点是面对小误差时使用L2范数，面对大误差时使用L1范数，这与L1-L2正则项有本质不同，所以这两个正则项 不是一个正则项。由于 Huber ( x ) = min v ‖ v ‖ 1 + 1 2 ‖ x − v ‖ 2 2 ，所以问题(2.8)等价于： min x min v 1 2 ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ ( ‖ v ‖ 1 + 1 2 ‖ x − v ‖ 2 2 ) (2.10) 这是一个凸的不光滑优化问题，使用一些非光滑技术可以求解出该问题的最优解。
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user: 3. ADMM算法 ADMM是一种可以高效求解等式约束下可分结构的凸优化问题的算法。该算法由于在统计学习、图像处理等数据分析处理领域有着良好的表现而备受关注。本节将讨论两块ADMM算法和三块ADMM算法。 3.1. 两块ADMM算法 当优化分体分成两个整体时，模型可以表示为： min f 1 ( x ) + f 2 ( y ) s .t .     A x − B y = 0 (3.1) 其中 x ， y ∈ R n ， A ， B ∈ R m × n 。该问题的增广拉格朗日函数为： L ρ ( x ， y ， u ) = f 1 ( x ) + f 2 ( y ) + u T ( A x − B y ) + ρ 2 ‖ A x − B y ‖ 2 2 (3.2) 其中 u ∈ R n 是对偶变量， ρ > 0 是增广拉格朗日乘子。ADMM算法子问题如下： x k + 1 = arg min x f 1 ( x ) + u k T ( x − y k ) + ρ 2 ‖ A x − B y k ‖ 2 2 (3.3) y k + 1 = arg min y f 2 ( y ) + u k T ( x k + 1 − y ) + ρ 2 ‖ A x k + 1 − B y ‖ 2 2 (3.4) u k + 1 = u k + ρ ( A x k + 1 − B y k + 1 ) (3.5) 令 u k = u k ρ ， u k + 1 = u k + 1 ρ ，上述子问题则转化为： x k + 1 = arg min x f 1 ( x ) + ρ 2 ‖ u k + A x − B y k ‖ 2 2 (3.6) y k + 1 = arg min y f 2 ( y ) + ρ 2 ‖ u k + A x k + 1 − B y ‖ 2 2 (3.7) u k + 1 = u k + ( A x k + 1 − B y k + 1 ) (3.8) 假设1 [ 18 ]. 假设 f 1 : R n → R ∪ { ∞ } ， f 2 : R n → R ∪ { ∞ } (或者 f 1 ， f 2 的延伸函数)是闭凸真函数。 当 f 1 是真函数时，它的上图 epi   f 1 = { ( x ， t ) ∈ R n × R | f 1 ( x ) ≤ t } 非空且不包含竖直的直线。因此f是真函数等价于 C = dom   f 是非空凸集，f是C上的有限函数。另外当 f 1 是闭函数时，则函数f对应的下水平集 { x | x ∈ dom   f ， f ≤ α ， α ∈ R } 是闭集。当 f 1 是凸函数时，则有 0 ≤ θ ≤ 1 时， f 1 ( θ x 1 + ( 1 − θ ) x 2 ) < θ f 1 ( x 1 ) + ( 1 − θ ) f 1 ( x 2 ) 。综上，满足假设1的 f 1 可以通过上图简洁表示，即 epi   f 1 = { ( x ， t ) ∈ R n × R | f 1 ( x ) ≤ t } 是非空闭凸集。假设1保证求解x和y的优化子问题存在最优解，即使 f 1 和 f 2 是不可导函数，也存在 x * 和 y * 极小化问题(3.6)和问题(3.7)。 假设2 [ 18 ]. L 0 存在鞍点。 鞍点存在等价于原问题存在最优解，对偶问题存在最优解，强对偶成立即原问题的最优值与对偶问题的最优值相同。如果凸优化问题满足Slater条件，则对偶问题存在最优解 u * 且强对偶成立。所以加上原问题存在最优解就可以保证原问题存在鞍点。 定理1. 若优化问题(3.1)满足下述性质，则(3.1)存在鞍点： 1) 优化问题(3.1)是凸优化问题； 2) 满足Slater条件，即 ∃ x ∈ Relint   D ，使得 A x − B y = 0 ，其中D是(3.1)的可行域； 3) 原始问题存在最优解。 通过定理1，可以判断出优化问题(3.1)是否存在鞍点，那么就可以验证假设2是否成立。当假设1和假设2成立时，定理2保证了ADMM算法的收敛性。 定理2 [ 18 ]. 假设1和假设2成立，则ADMM算法满足如下性质： 1) 残差收敛：当 k → ∞ 时，有 r k → 0 ，其中 r k = A x k − B y k ； 2) 目标函数收敛：当 k → ∞ 时，有 f 1 ( x k ) + f 2 ( y k ) → p * ； 3) 对偶变量收敛：当 k → ∞ 时，有 u k → u * ，其中 u * 是对偶最优点。 3.2. 三块ADMM算法 当优化问题可以分成三块时，模型可以表示为： min f 1 ( x ) + f 2 ( y ) + f 3 ( z ) s .t .     A x + B y + C z = 0 (3.9) 其中 x ， y ， z ∈ R n ， A ， B ， C ∈ R m × n 。该问题的增广拉格朗日函数为： L ρ ( x ， y ， z ， u ) = f 1 ( x ) + f 2 ( y ) + f 3 ( z ) + u T ( A x + B y + C z ) + ρ 2 ‖ A x + B y + C z ‖ 2 2 (3.10) 其中 u ∈ R n 是对偶变量， ρ > 0 是增广拉格朗日乘子。ADMM算法迭代算法如下： x k + 1 = arg min x f 1 ( x ) + u k T ( A x + B y k + C z k ) + ρ 2 ‖ A x + B y k + C z k ‖ 2 2 (3.11) y k + 1 = arg min y f 2 ( y ) + u k T ( A x k + 1 + B y + C z k ) + ρ 2 ‖ A x k + 1 + B y + C z k ‖ 2 2 (3.12) z k + 1 = arg min z f 3 ( z ) + u k T ( A x k + 1 + B y k + 1 + C z ) + ρ 2 ‖ A x k + 1 + B y k + 1 + C z ‖ 2 2 (3.13) u k + 1 = u k + ρ ( A x k + 1 + B y k + 1 + C z k + 1 ) (3.14) 文献 [ 19 ] 讨论三块ADMM算法的收敛性。三块ADMM算法不能够保证收敛，只有加强一些条件才能保证三块ADMM算法的收敛性。由于本文没有增加一些条件保证三块ADMM算法的收敛性，所以在进行数值实验的过程中三块ADMM算法在一些情况下不收敛。
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user: 4. 随机鲁棒正则化模型 当训练样本受到扰动时，标准正则化方法不能应对这种情况。从图1中可以发现标准的LASSO问题在这种情况下分类结果受到了较大的影响。为了增强分类模型的稳定性，本节利用概率论的方法提出随机鲁棒正则化模型。 4.1. 随机鲁棒正则化 随机鲁棒正则化模型如下： min x 1 2 E ‖ A x − b ‖ 2 2 + λ g ( x ) (4.1) 其中 A = A ^ + U ， U ∈ R m × n 是均值为0的随机矩阵， A ^ ∈ R m × n 是随机变量 A ∈ R m × n 的期望， λ > 0 是正则项参数。由于 g ( x ) 和 E ‖ A x − b ‖ 2 2 是凸函数，所以问题(4.1)是凸优化问题。保真项 E ‖ A x − b ‖ 2 2 是训练受到扰动的数据时残差的期望。 λ 是权衡保真项和正则项之间的关系。 λ 越大，模型陷入过拟合的概率就越低，但也会牺牲模型的准确率。相反的， λ 较小时，分类准确率会很高，但是模型陷入过拟合的概率也会较高。由于 E ‖ A x − b ‖ 2 2 的导数难以计算，所以直接求解问题(4.1)过程繁琐。性质2可以将该问题转化为一个相对容易求解的问题。性质2如下： 性质2. 1 2 E ‖ A x – b ‖ 2 2 = 1 2 ‖ A ^ x – b ‖ 2 2 + 1 2 x T E ( U T U ) x 。 通过性质2，问题(4.1)则转化为： (4.2) 令x = y，问题则转化为： (4.3) 该问题的拉格朗日函数为： (4.4) 其中 是对偶变量。 性质3. 问题(4.1)的最优性条件： (4.5) 4.2. ADMM算法求解随机鲁棒正则化 上节已经说明随机鲁棒正则化模型等价如下问题： (4.6) 问题(4.6)的增广拉格朗日函数是 ，ADMM迭代算法如下： (4.7) (4.8) (4.9) 性质4. ADMM算法在求解问题(4.6)时算法是收敛的。 证明：令 ， 。易知 和 是闭凸真函数，所以问题(4.6)满足假设1。由于 和 都是凸函数，所以问题(4.6)是凸优化问题。又因为 ，所以 ，有 ，所以问题(4.6)满足Slater条件。 和 是闭凸真函数，所以原问题存在最优解 和 。综上，问题(4.6)满足假设2。由于问题(4.6)满足假设1，假设2，所以ADMM求解问题(4.6)时算法是收敛的。 问题(4.7)存在解析解 。当 时，易知问题(4.8)存在解析解 。当 时，利用分段讨论的方法可以得到问题(4.8)的解析解 。 性质5. 当 时，问题(4.8)的解析解 。 证明： Case 1. ： Case 2. ： Case 3. ： 其中 的定义如下： 同理，当 时，问题(4.8)的最优解是 。 当 时，由(2.5)可知鲁棒Huber正则化方法等价于： (4.10) 该问题的增广拉格朗日函数是 (4.11) 该问题的ADMM子问题如下： (4.12) (4.13) (4.14) (4.15) 问题(4.12)存在解析解 ，问题(4.13)存在解析解 ，问题(4.14)存在解析解 。以上问题使用的是三块ADMM算法，所以不能够保证算法是收敛的。
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user: 5. 最坏情况鲁棒正则化 随机鲁棒正则化是利用概率论的方法确定保真项，利用正则化的思想避免模型陷入过拟合问题。本节将从另外一个角度构造保真项，并以此为基础构造最坏情况鲁棒正则化。 5.1. 最坏情况鲁棒正则化 随机鲁棒逼近是利用概率论的方法描述训练样本的不确定，本节将利用定义最坏情况的方法描述训练样本的不确定性，定义最坏误差如下： 定义1. 最坏误差 (5.1) 其中 是不确定集，即描述 所有情况的集合。由于范数是凸函数，所以任意不确定集 的最坏误差都是凸函数。 最坏误差的定义刻画了训练样本的不确定。将最坏情况鲁棒逼近与正则项结合，构成最坏情况鲁棒正则化，模型如(5.2)： (5.2) 其中 ， 是随机变量 的期望。正则项 ， 是正则项参数，保真项 。 是最坏情况下的误差。 平衡最坏情况下的误差和正则项之间的关系。由于最坏误差和L1范数是凸函数，所以该问题是凸优化问题。由于讨论 的所有情况过于复杂，所以本文讨论的最坏误差是 ( )。 性质6. 在满足如下条件时，有 ： 1) 向量 的范数是L2范数； 2) 矩阵U的范数是2范数； 3) 和 。 证明： 当 与 同向时， 取到最大值 。 由于 ，所以可知 。 综上， 。 根据性质6最坏情况的鲁棒正则化模型可以转化为： (5.3) 令x = y，模型(5.3)可以转化为： (5.4) 问题(5.4)的拉格朗日函数是 ，其中 是对偶变量。通过拉格朗日函数可以得到问题(5.4)的最优性条件。 性质7. 问题(5.4)的最优性条件： (5.5) 5.2. ADMM求解最坏情况鲁棒正则化 问题(5.4)的增广拉格朗日函数是 ，其中 是对偶变量， 是增广拉格朗日乘子。ADMM子问题如下： (5.6) (5.7) (5.8) 性质8. ADMM求解问题(5.4)时算法是收敛的。 证明：令 ， 。易知 和 是闭凸真函数，所以问题(5.4)满足假设1.由于 和 都是凸函数，所以问题(5.4)是凸优化问题。又因为 ，所以 ，有 ，所以问题(5.4)满足Slater条件。 和 是闭凸真函数，所以原问题存在最优解 和 ，综上问题(5.4)满足假设2。由于问题(5.4)满足假设1，假设2，所以ADMM求解问题(5.4)时算法是收敛的。 令 ，有 (5.9) 得到(5.6)的导数(5.9)，可以利用很多经典的优化算法进行求解，但是大数据时代变量的维数和数据量会增加经典算法计算次数和存储空间。本文使用L-BFGS求解问题(5.6)的最优解。因为L-BFGS存储前m次迭代的少量数据，通过双回路递归的方法得到海塞阵逆矩阵的近似 ，所以会在一定程度上减少计算量。当 是L1正则项、L2正则项、L1-L2正则项时，问题(5.7)与问题(4.8)相同，此处不在赘述。当 时，该问题等价于 (5.10) 该问题的增广拉格朗日函数是 ，其中 是对偶变量。该问题的ADMM子问题如下： (5.11) (5.12) (5.13) (5.14) 令 ，有 (5.15) 得到(5.11)的导数(5.15)，利用L-BFGS可以求解出问题(5.11)的最优解 。通过分段讨论的方法，可 以求得问题(5.12)的解析解 。由于问题(5.13)是光滑的凸优化问题，易知问题(5.13)存在解析解 。
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user: 7. 总结 当训练样本存在扰动时，本文提出随机鲁棒正则化模型和最坏情况鲁棒正则化模型。利用ADMM算法求解上述模型，并将鲁棒正则化模型与标准正则化模型进行比较。通过比较发现本文提出的算法具有比标准正则化模型更好的抗干扰能力。数值实验显示：1) 本文提出的模型能够成功对抗存在扰动的训练样本；2) L1-L2正则项和Huber正则项表现优于L1正则项和L2正则项。
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user: 摘 要 为了确定三江平原挠力河干流河水与地下水转化关系及转化量，对挠力河干流不同区段、不同时期河水和周边地下水的水化学、δ 18 O同位素样品进行了分析和定量计算。研究表明：挠力河干流河水与地下水水化学类型相近；两者的同位素数据均分布在当地大气降水线附近，大气降水是主要补给源之一。4月上游及中游区段地下水补给河水，补给比例为77.27%和66.67%，下游河水补给地下水，补给比例38.43%；7月上游地下水补给河水，中上游及中下游河水补给地下水，补给比例为15.04%和11.82%，同时挠力河受到七星河补给，补给比例为32.50%；10月上游及中上游地下水补给河水，补给比例为15.95%，中下游河水补给地下水，补给比例为16.18%，七星河补给挠力河，补给比例为18.99%。说明挠力河干流不同河段河水与地下水的转化关系和转化量具有季节变异性，研究成果可以为合理利用挠力河流域水资源等提供科学依据。 关键词 :水化学，稳定同位素，河水与地下水，转化关系，挠力河 Copyright © 2020 by author(s) and Wuhan University. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 水资源是人类赖以生存和发展所必需的资源，自然界中地表水与地下水之间的密切作用，直接导致两者的量与质的变化，并对人类生活及社会发展产生影响。因此，地表水与地下水之间的相互作用一直是地下水研究领域的一个重要课题 [ 1 ]。系统地研究地表水与地下水之间的转化关系，对水资源合理开发利用、水资源调控及水资源污染防治等都具有重要作用。 水化学是研究各水体成分的形成机理、发展趋势、演变规律及水文循环的基础工具和重要手段。自然状态下水体中的氢氧同位素具有稳定的化学性质，是研究天然状态下水运动过程的理想示踪剂 [ 2 ]。地表水与地下水相互作用影响着各自水化学成分的分布和演变规律以及氢氧稳定同位素数值的变化，因此国内外许多学者应用水化学方法和同位素技术研究流域内地表水与地下水之间的转化关系 [ 3 ] - [ 9 ]，并利用同位素来定量计算转化程度 [ 10 ] [ 11 ]。 前人对挠力河流域内地表水与地下水的水化学及同位素的特征进行过分析 [ 12 ]，但对于两者间的转化关系多利用水位资料和模拟模型来确定 [ 13 ] [ 14 ]，利用水化学和同位素手段在不同时空条件下分析转化关系的研究较少。因此，本文在前人研究基础上，通过水化学和氢氧稳定同位素的手段，对挠力河干流在不同区段、不同时期下的河水与地下水的转化关系进行分析，并定量计算转化程度，为合理利用挠力河流域水资源等提供科学依据。
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user: 2. 研究区概况 挠力河发源于长白山脉北延支脉——完达山，汇入乌苏里江，全长596 km，为雨雪混合补给的河流，平均年径流量为19.8 × 108 m 3 。三江平原挠力河流域位于黑龙江省东北腹地，属中温带湿润大陆性季风气候区，年内降雨分配不均，降雨多集中于夏季，多年平均降雨量为534.5 mm，多年平均蒸发量约为732.2 mm。地形主要呈西南高，东北低，上游为山丘区，河道坡度较大，河道曲折；中游为平原区，河道坡度极缓，河道呈现极度弯曲状，中游区域河曲、牛轭湖、湖泊及湿地较多；下游为平洼区，主槽坡降在0.07‰~0.03‰。 挠力河流域，平原广袤农业发达，地下水开发利用程度较高，是农业用水的主要水源，地下水处于超量开采状态，部分地段地下水位埋深持续增加 [ 15 ]，地表水与地下水的联合利用和科学管理问题亟待解决。
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user: 3. 数据与方法 3.1. 采样与分析 2018年4、7和10月采集不同河段河水、近岸地下水及远岸地下水 [ 16 ] 各14个水样，采样点如图1所示。水化学数据由吉林大学测试中心及中国科学院东北地理与农业生态研究所测定，同位素数据由美国Beta Analytic公司进行分析，δ 18 O和δD的精度达到0.3‰，测量结果以相对维也纳标准海水(VSMOW)的千分偏差表示。 图1. 挠力河流域及水样点分布图 3.2. 分析方法 整理水样点的水化学和同位素数据并绘制Piper图和δ 18 O-δD关系图，绘制沿挠力河流向的TDS(总溶解固体)、δ 18 O的变化曲线和各区段各监测期水样点的δ 18 O、Cl − 分布图，考虑地形及水文地质条件等因素，分析不同区段、时期下挠力河干流河水与地下水之间的转化关系。根据质量守恒原理，利用同位素做示踪剂，定量估算河水与地下水之间的转化程度，公式如下： Q 1 + Q 2 = Q 3 (1) C 1 Q 1 + C 2 Q 2 = C 3 Q 3 (2) X = Q 1 Q 3 × 100 % = C 3 − C 2 C 1 − C 2 × 100 % (3) 在计算河水入渗补给地下水时：式中 Q 1 为河水流量， Q 2 为远岸地下水流量， Q 3 为近岸地下水流量； C 1 为河水中同位素浓度， C 2 为远岸地下水中同位素浓度， C 3 为近岸地下水中同位素浓度， X 为河水入渗地下水的补给比例 [ 17 ]。 在计算地下水补给河水时：式中 Q 1 为地下水流量， Q 2 为上游河水流量， Q 3 为下游河水流量； C 1 为地下水中同位素浓度， C 2 为上游河水中同位素浓度， C 3 为下游河水中同位素浓度， X 为地下水对河水的补给比例 [ 18 ]。
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user: 4. 结果 4.1. 水化学组成 挠力河流域内，各水体的水化学数据分布如表1所示，全部水样点的pH值均分布在弱酸、弱碱性范围，TDS均小于1 g/L。挠力河流域的浅层含水层主要由砂砾石和细砂组成，上覆约10 m厚的粉质黏土 [ 19 ]，流域内地表植被丰富，腐殖层较厚，降水入渗过程中的水岩作用复杂，导致地下水TDS含量明显高于河水。 Table 1 Statistics of chemical and isotopic data of samples from Naoli Rive 类型 统计值 pH TDS/mg∙L −1 水化学/meq∙L −1 同位素/‰ K + Na + Ca 2+ Mg 2+ HCO 3 − Cl − SO 4 2 − δ 18 O δD 河水 最小值 6.11 101.30 0.06 0.52 0.53 0.25 1.02 0.20 0.19 −13.32 −100.66 (SW) 最大值 7.96 239.98 0.17 1.54 2.08 1.11 3.14 0.80 0.66 −6.05 −58.45 平均值 7.24 153.92 0.10 0.88 1.28 0.69 1.89 0.56 0.38 −9.88 −78.91 近岸地下水 最小值 6.45 108.05 0.01 0.62 0.79 0.44 1.74 0.05 0.00 −14.36 −105.00 (NGW) 最大值 7.87 443.74 0.82 2.00 3.56 2.97 6.11 2.60 1.46 −10.52 −81.32 平均值 6.91 213.09 0.11 1.11 1.94 1.15 3.20 0.56 0.27 −12.13 −91.03 远岸地下水 最小值 6.45 101.52 0.01 0.68 0.80 0.38 1.93 0.05 0.00 −16.79 −121.06 (FGW) 最大值 7.30 698.57 0.29 3.73 8.64 4.34 7.20 5.10 1.67 −5.15 −60.29 平均值 6.84 317.34 0.07 1.46 3.25 1.77 4.16 1.37 0.40 −11.76 −89.85 表1. 挠力河水样点水化学和同位素数据统计 由Piper图(图2所示)看出， HCO 3 − 为河水和地下水的优势阴离子，占总阴离子的40.23%~50%以上；阳离子以Ca 2+ 为主。除 HCO 3 − 和Ca 2+ 外，河水水样点 SO 4 2 − 和Na + +K + 含量相对较高，地下水Cl − 和Mg 2+ 含量相对较高。 4.2. 同位素组成 挠力河流域全部水样点均分布在当地大气降水线附近，表明大气降水是各水体的主要来源之一，河水水样点大多数分布在降水线的右下侧，且气温较高、蒸发更为强烈的7月同位素更为富集，10月次之，4月最为贫化，反映出河水在受当地降水补给过程中，受到更为显著的蒸发作用影响。通过图3可以看出，三种水体水样点分布区域大致相同，且河水水样点分布最为紧密。因近岸地下水较远岸地下水与河水联系更加紧密，故近岸地下水同位素分布较为分散，远岸地下水则较为紧密。 图2. 全部水样点Piper图 图3. 全部水样点δ 18 O-δD关系图
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user: 5. 讨论 5.1. 不同区段河水与地下水转化关系 挠力河流域河水与地下水的转化关系具有空间变异特性。根据水化学和同位素数据，在同一监测期，沿挠力河流向绘制TDS和δ 18 O的变化曲线，如图4所示。 4月，上游区段，起始断面处河水的δ 18 O数值高于地下水，沿河流流向，河水的δ 18 O下降明显，表明受到了同位素较为贫化的地下水的补给；近岸地下水受到离子浓度含量较低的远岸地下水的补给，TDS出现下降趋势。中游区段，同位素方面，近岸地下水呈现增长趋势，河水受到较贫化的冰雪融水和大气降水的补给，弱化蒸发作用的结果，使河水的δ 18 O值保持不变；水化学方面，因地形原因，近岸地下水受远端贫化地下水补给较少，TDS值出现较大幅度的增加，同时侧向补给河水使其呈现增长趋势，因此本区段为地下水补给河水。下游区段，地下水的δ 18 O和TDS数值迅速下降，河水变化不大，表明河水大量补给地下水。 7月，上游区段地下水TDS始终高于河水且呈增长趋势，受到蒸发作用和降水入渗补给，地下水同位素值出现升高趋势，而受到蒸发作用大于降水补给的河水，其同位素值未出现上升趋势，表明河水受到较贫化的地下水补给。中上游区段，河水的同位素富集作用强烈，远大于近岸地下水，近岸地下水受到远端贫化的地下水补给出现下降趋势；水化学方面，矿化度较高的地下水受矿化度较低的河水补给，出现减小并趋近河水变化的趋势。中下游区段，受到δ 18 O值较高的七星河补给，挠力河河水同位素出现上升趋势，两种水体水化学变化趋势不大，考虑夏季人均用水量增加及左岸广阔的农耕区，水田灌溉面积占总灌溉面积的98%，地下水开采量达54.56 × 108 m 3 [ 20 ]，并参考地形及水位曲线，判断为河水补给地下水。 10月水样点分布与7月相同，河水与地下水的转化关系也具有相似性。上游区段，地下水TDS受灌区农作物追肥等人类活动导致离子浓度增加，且高矿化度的河水受到相对贫化的地下水补给，出现下降趋势。中上游区段，两种水体的TDS变化趋势不大，同位素较富集的河水，其δ 18 O随地下水出现下降的趋势，说明地下水补给河水。中下游区段，考虑地形和用水情况，为河水补给地下水。 图4. 各监测期河水与近岸地下水TDS和δ 18 O沿程变化曲线 5.2. 不同时期河水与地下水转化关系 挠力河流域内河水与地下水的转化关系具有时间动态变化性。在确定不同区段的转化关系后，绘制各监测期各断面水样点δ 18 O和Cl − 分布图，如图5所示。 上游区段，7月河水受蒸发作用远大于大气降水和地下水补给作用，δ 18 O变化不大，以富集为主。4、10月河水受到同位素较贫化的冰雪融水、大气降水和地下水的补给程度大于蒸发作用，同位素出现贫化的趋势；水化学方面，河水离子浓度与地下水相类似，出现贫化的现象，说明受到了地下水的补给。表明4、7和10月上游区段为地下水补给河水，且河水左右两岸地下水都向河水补给。 中上游区段，4月地下水受水岩作用及施肥等人类活动导致Cl − 较为富集；同位素方面，受到融雪水和地下水补给，上游同位素较富集的河水出现贫化趋势。7月，δ 18 O从河水向两侧地下水逐渐减小，河水Cl − 含量最高。挠力河左岸地下水同位素和水化学指标较高于右岸，且有靠近河水的趋势。考虑近岸地下水与远岸地下水受山地丘陵地势的影响，水力联系相对不畅，使得近岸地下水各项指标最低，推测转化关系为挠力河右岸补给河水，河水补给挠力河左岸。10月同位素及水化学分布与7月呈现一致性，δ 18 O指标上河水最高，远岸地下水最低；Cl − 指标上河水最高，近岸地下水最低。但河水同7月相比，与地下水在数值上较为相近，不仅由蒸发作用减弱导致，还与受到地下水补给有关。 中下游区段，4月中上游断面处δ 18 O和Cl − 数值较低的河水受到数值较高的地下水补给，在本区段河水的同位素和水化学都呈现增长趋势；7、10月中上游断面处δ 18 O和Cl − 数值较低的地下水皆因受到河水的补给，各项指标趋近与河水水体。 下游区段，仅涉及4月水样点，河水的Cl − 最高，δ 18 O最小，地下水与河水呈现相反的趋势。挠力河下游区域，因城市人口密集，农业水平发达，地下水用水量较大，考虑降落漏斗的出现，本区段为河水补给地下水。 图5. 各区段各监测期水样点δ 18 O和Cl - 分布图 5.3. 转化量计算 在确定转化关系的基础上，根据质量守恒原理，选择δ 18 O数据，利用公式(3)计算，可得各监测期各区段下河水与地下水的转化关系及补给比例，如表2所示。 4月上游、中游区段，以地下水补给河水为主，补给比例为77.27%和66.67%。因4月为非汛期，流域降水量甚少，河道基流主要由地下水补给，计算结果与正常认知相同。下游地下水开采量大，导致河水补给地下水，其补给比例为38.43%。7月为汛期，降水量较多，河流水位普遍高于地下水，因此中上、下游河水对地下水进行补给，补给比例为15.04%和11.82%。10月降水量略有减少，补给情况受地形条件的影响，故中上游地下水补给河水，补给比例为15.95%，中下游以河水补给地下水为主，补给比例为16.18%。 Table 2 Transformation relationship and recharge ratio of every section in every monitoring period of Naoli Rive 月份 区段 X (补给比例)/% 转化方向 4月 上游 77.27 地下水→河水 中游 66.67 地下水→河水 下游 38.43 河水→地下水 7月 中上游 15.04 河水→地下水 中下游 11.82 河水→地下水 10月 中上游 15.95 地下水→河水 中下游 16.18 河水→地下水 表2. 挠力河各监测期各区段转化关系及补给比例
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user: 6. 结论 挠力河干流河水与地下水水化学类型相近，优势阴、阳离子都为 HCO 3 − 、Ca 2+ ；同位素数据均分布在当地大气降水线附近。流域内湖泊湿地众多，河道中游及中下游坡度极缓，呈现极度弯曲状，河水与地下水交互频繁。两者的转化关系主要受地形地势及水文地质条件的影响，同时也受到补给源和补给量的影响，在非汛期转化关系主要由地势和水文地质条件决定，在汛期河水受大气降水及冰雪融水的大量补给，水位上升，改变了原有的转化关系。 1) 河水与地下水的转化关系具有时间和空间特性：4月以地下水补给河水为主，7月以河水补给地下水为主，10月两者相近；上游区段为地下水补给河水，中游区段转化关系与季节相关，下游因地下水开采量大，为河水补给地下水。 2) 4月上游及中游区段地下水补给河水，地下水补给比例为77.27%和66.67%，下游河水补给地下水，其补给比例为38.43%；7月上游地下水补给河水，中上游及中下游河水补给地下水，河水补给比例为15.04%和11.82%，同时挠力河受到七星河补给，其补给比例为32.50%；10月上游及中上游地下水补给河水，地下水补给比例为15.95%，中下游河水补给地下水，河水补给比例为16.18%，七星河补给挠力河，补给比例为18.99%。 基于挠力河干流河水与地下水转化关系的确定，对当地水资源合理利用提出如下建议：河流上游河道受流水侵蚀作用较强，地下水补给河水，应注意植被保护，防止水土流失；中游转化关系受降雨等影响，可建立地下水–河水联合利用模式，并加强统一管理调度；下游因农业和生活用水，开采地下水导致降落漏斗，建议适度减少地下水开采、同时加强地表水灌溉规模，维持水资源与农业和生态环境的可持续发展。
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user: 摘 要 生态环境保护是新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控的重要组成部分。本文通过对公开渠道信息的追溯，首先简要介绍了生态环境部门应对肺炎疫情医疗机构废弃物环境管理等情况，随后在对肺炎疫情防控生态环境应急监测方案及工作内容进行描述的基础上，重点探讨总结了本次应急监测的特点，展示了生态环境部公开的应急监测结果，最后对生态环境应急监测工作进行了初步总结并对其可提升点进行了思考，期待生态环境监测能够更好的服务于“天蓝地绿水清”。 关键词 :肺炎疫情，防控，生态环境，应急监测 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 2020年1月20日，经国务院批准，中华人民共和国国家卫生健康委员会发布2020年第1号公告：一是将新型冠状病毒感染的肺炎纳入《中华人民共和国传染病防治法》规定的乙类传染病，并采取甲类传染病的预防、控制措施。二是将新型冠状病毒感染的肺炎纳入《中华人民共和国国境卫生检疫法》规定的检疫传染病管理。新型冠状病毒感染的肺炎纳入法定传染病管理，各级人民政府、卫生健康行政部门、其他政府部门、医疗卫生机构可以依法采取系列防控措施，共同预防控制新型冠状病毒感染的肺炎疫情(以下简称肺炎疫情)的传播 [ 1 ]。肺炎疫情是新中国成立以来在中国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。良好的生态环境是人民群众健康的重要保障。生态环境保护、生物安全和健康文明的生活方式，同样是疫情防控的重要组成部分 [ 2 ]。为保护生态环境和人体健康，生态环境部门作为肺炎疫情防控的组成部分，迅即响应，开展了一系列的工作，尤其是通过生态环境应急监测，坚决防止疫情次生灾害对生态环境和人民群众健康造成不良影响。
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user: 2. 生态环境部门应对肺炎疫情医疗机构废弃物环境管理等措施 为有效应对肺炎疫情，防止疾病传播，保护生态环境，保障人体环境，生态环境部及时加强肺炎疫情医疗机构废弃物环境管理，制定了一系列环境管理措施并组织实施。其中，1月21日，生态环境部印发特急文件《关于做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情医疗废物环境管理工作的通知》，要求各级生态环境部门要切实做好医疗废物收集、转运、贮存、处置活动中环境污染防治工作的监督管理，加强与卫生健康等部门的协调与配合，推动完善医疗废物联防联控机制，形成工作合力 [ 3 ]。1月28日，生态环境部印发《新型冠状病毒感染的肺炎疫情医疗废物应急处置管理与技术指南(试行)》，指导各地及时、有序、高效、无害化处置肺炎疫情医疗废物，规范肺炎疫情医疗废物应急处置的管理与技术要求 [ 4 ]。 2月1日，为打赢疫情防控阻击战，全力支持医疗机构做好疫情防控相关工作，生态环境部印发《关于做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控中医疗机构辐射安全监管服务保障工作的通知》 [ 5 ]。同日，为有效应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情，进一步加强医疗污水和城镇污水监管工作，防止新型冠状病毒通过污水传播扩散，生态环境部印发《关于做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情医疗废水和城镇污水监管工作的通知》 [ 6 ]。2月6日，为做好疫情防控期间有关建设项目环境影响评价应急服务保障，生态环境部印发《关于做好新型冠状病毒感染肺炎疫情防控期间有关建设项目环境影响评价应急服务保障的通知》 [ 7 ]，通知各生态环境厅(局)全力以赴做好应对疫情有关建设项目的环境影响评价应急服务保障，加快推动医疗卫生、物资生产、研究试验等急需项目新、改、扩建，为打赢疫情防控阻击战作出应有的贡献。 2月24日，进一步理顺工作机制，国家卫健委、生态环境部、发改委等十部委联合发布《关于印发医疗机构废弃物综合治理工作方案的通知》 [ 8 ]，通知支出，医疗机构废弃物管理是医疗机构管理和公共卫生管理的重要方面，也是全社会开展垃圾分类和处理的重要内容。为落实习近平总书记关于打好污染防治攻坚战的重要指示精神，加强医疗机构废弃物综合治理，实现废弃物减量化、资源化、无害化，针对当前存在的突出问题，借鉴国际经验，特制定该方案。3月3日，生态环境部印发实施《关于统筹做好疫情防控和经济社会发展生态环保工作的指导意见》 [ 9 ]，统筹疫情防控、经济社会发展和生态环境保护三者关系，把握总体平衡，全力以赴做好疫情防控相关环保工作，主动服务“六稳”，积极支持企业复工复产，确保完成“十三五”和污染防治攻坚战阶段性目标任务。