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user: 3. 对应分析 对应分析又称相应分析或R-Q型因子分析，这是一种在R型和Q型因子分析基础上发展起来的多元统计方法。对应分析能够把变量和样品一起放在具有相同坐标轴的二维平面上，它们分别作为平面上的一个点，点的距离反映其关系是否密切：若点的距离近则说明它们的关系密切；反之。据此就能很好的对变量与样品之间的关系进行解释。因此我们可以使用对应分析来研究我国31个地区与农村居民消费支出之间的关系。 农村居民消费水平的对应分析 从表10可以看出，第一维和第二维的惯量比例占总惯量的59.2%，说明前两个维度解释原始变量的信息虽然不是那么好，但我们仍可选取两维来对数据进行分析。 Table 1 0 Inertia rati 维 奇异值 惯量 卡方 显著性 惯量比例 置信度奇异值 占 累积 标准差 相关性 2 1 0.103 0.011 0.348 0.348 0.002 0.020 2 0.086 0.007 0.243 0.592 0.002 3 0.081 0.007 0.214 0.806 4 0.050 0.003 0.082 0.888 5 0.045 0.002 0.066 0.954 6 0.034 0.001 0.037 0.991 7 0.016 0.000 0.009 1.000 总计 0.031 11，758.130 0.000 a 1.000 1.000 表10. 惯量比例 a. 210自由度。 表11表示各省市转化成行点的总览，表12表示消费结构转化成的列点总览，由以上两种坐标可以得出如图1所示的叠加散点图。可以看出，北京，浙江，江苏等较发达省份的居住消费支出的比重是比较高的；内蒙古，黑龙江，吉林，辽宁等北部省份的教育文化娱乐服务支出的比重是比较高的；上海，海南，重庆，四川等南部省份的食品消费支出是比较高的。 Table 1 1 Overview of row points 地区 数量 维得分 惯量 贡献 1 2 点对维的惯量 维对点的惯量 1 2 1 2 总计 北京 0.053 0.035 0.716 0.003 0.001 0.312 0.002 0.718 0.720 天津 0.044 −0.049 −0.018 0.001 0.001 0.000 0.012 0.001 0.013 河北 0.030 −0.173 0.137 0.000 0.009 0.006 0.345 0.181 0.526 山西 0.024 −0.230 0.050 0.000 0.012 0.001 0.311 0.012 0.323 内蒙古 0.033 −0.399 −0.151 0.001 0.051 0.009 0.611 0.073 0.684 辽宁 0.030 −0.419 −0.075 0.001 0.051 0.002 0.862 0.023 0.885 吉林 0.028 −0.484 −0.254 0.001 0.064 0.021 0.645 0.149 0.794 黑龙江 0.030 −0.665 −0.295 0.002 0.127 0.030 0.696 0.114 0.810 上海 0.052 0.444 −0.341 0.002 0.099 0.070 0.495 0.244 0.738 江苏 0.043 −0.041 0.322 0.001 0.001 0.052 0.008 0.399 0.407 浙江 0.051 0.213 0.229 0.001 0.023 0.031 0.358 0.344 0.702 安徽 0.033 0.311 0.082 0.000 0.031 0.003 0.801 0.047 0.848 福建 0.039 0.534 0.039 0.001 0.107 0.001 0.900 0.004 0.904 江西 0.028 0.376 0.392 0.001 0.039 0.051 0.407 0.370 0.777 山东 0.029 −0.207 −0.010 0.000 0.012 0.000 0.423 0.001 0.424 河南 0.027 −0.264 0.086 0.000 0.018 0.002 0.420 0.037 0.458 湖北 0.036 −0.170 0.017 0.000 0.010 0.000 0.452 0.004 0.456 湖南 0.033 −0.093 0.168 0.001 0.003 0.011 0.052 0.145 0.197 广东 0.040 0.402 −0.083 0.001 0.063 0.003 0.627 0.022 0.649 广西 0.028 0.022 0.226 0.000 0.000 0.016 0.003 0.292 0.295 海南 0.029 0.631 −0.311 0.003 0.110 0.032 0.451 0.091 0.542 重庆 0.031 0.193 −0.221 0.000 0.011 0.018 0.240 0.264 0.505 四川 0.033 0.272 −0.247 0.001 0.024 0.023 0.315 0.218 0.533 贵州 0.024 0.015 0.191 0.000 0.000 0.010 0.001 0.209 0.211 云南 0.024 −0.074 0.072 0.000 0.001 0.001 0.035 0.027 0.063 西藏 0.019 0.364 −0.887 0.004 0.025 0.177 0.068 0.337 0.405 陕西 0.026 −0.272 0.314 0.001 0.019 0.030 0.334 0.371 0.705 甘肃 0.024 −0.275 −0.156 0.001 0.017 0.007 0.365 0.098 0.462 青海 0.027 −0.299 −0.367 0.001 0.023 0.042 0.308 0.388 0.696 宁夏 0.028 −0.389 −0.218 0.001 0.041 0.015 0.637 0.167 0.803 新疆 0.025 −0.176 −0.288 0.001 0.007 0.024 0.142 0.320 0.462 活动总计 1.000 0.031 1.000 1.000 表11. 行点总览 a a. 对称正态化。 Table 1 2 Overview of column points 消费结构 数量 维得分 惯量 贡献 1 2 点对维的惯量 维对点的惯量 1 2 1 2 总计 食品 0.303 0.344 −0.262 0.006 0.348 0.241 0.627 0.303 0.930 衣着 0.056 −0.251 −0.416 0.004 0.034 0.112 0.088 0.202 0.291 居住 0.216 0.163 0.478 0.005 0.055 0.573 0.117 0.842 0.959 家庭设备用品及服务 0.059 0.037 0.265 0.002 0.001 0.048 0.005 0.208 0.212 医疗保健 0.143 −0.187 −0.042 0.003 0.048 0.003 0.169 0.007 0.176 交通和通信 0.103 −0.372 0.010 0.005 0.138 0.000 0.298 0.000 0.298 教育文化娱乐服务 0.102 −0.617 −0.055 0.005 0.376 0.004 0.769 0.005 0.774 其它商品和服务 0.018 0.013 −0.306 0.001 0.000 0.020 0.001 0.242 0.243 活动总计 1.000 0.031 1.000 1.000 表12. 列点总览 a a. 对称正态化。 图1. 叠加散点图 从我国目前的经济发展状况来看，该结果是较为合理的。在一线城市里，由于过高的房价，农村居民往往会支出大量的费用在购房与租房需求上。而在经济偏不发达的城市里，农村居民大都希望子女可以获得更好的教育资源，可以去大城市发展，所以在教育文化娱乐服务的支出往往比较多。在重庆，四川等南方城市，这里的农村居民追求的更多是一种物质上的享受，加之旅游业的高速发展，餐饮行业随之飞速发展，物价相对其他不发达城市也偏高，所以在饮食消费上支出的更多。