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user: 2. “源–网–荷”模型 “源–网–荷”协调系统可以分为源层、网层、荷层。其中，“源”层模型指包含风电机组、光伏发电系统等可再生能源出力，以及微型燃气轮机(Micro-turbine， MT)、燃气锅炉(Gas boiler， GB)等机组消费天然气，由能源集线器统一集中协调出力；“网”层指电网侧，通过智能软开关SOP以及无功补偿装置SVC等设备协同作用降低线路的网损，改善电网电能质量；“荷”指冷、热、电、气等负荷，通过考虑建筑储热/储冷特性的虚拟储能VES模型，采用AC-DC-AC变换器灵活控制可以充分发挥其有功-无功协同作用的能力 [ 9 ]。 为保证配电网满足经济性，运行可靠性、安全性以及相关约束，构建“源–网–荷”模型如图1所示。 图1. “源–网–荷”结构模型 2.1. “源”模型 2.1.1. 能源集线器模型 能源集线器为了满足电力系统的电、热、冷、气等多能源需求，通过热电联产单元CHP实现其电/气/热耦合环节。由于CHP单元存在不同结构和组成方式，可以采用能源集线器来描述电、热、冷、气等多能源耦合关系，简单有效得到电、气、热、冷的功率平衡。下面通过建立满足电、热、冷、气等不同能源的需求的能源集线器模型，常用的能源集线器包含以下两种结构 [ 6 ]： 第一类能源集线器模型如图2(a)所示，它以电/气能源作为输入环节，由微燃气轮机(Micro-turbine， MT)组成的CHP热电联产机组和中央空调系统(Air-Conditioner， AC)共同组成。其中天然气能源输入到CHP机组中，输出满足电负荷的电能与热负荷的热/冷能两部分；电能输入到AC中，输出热/冷能两部分，第一类能源集线器具体数学模型如下： 图2. (a) 能源集线器典型结构1；(b) 能源集线器典型结构2 1) 第一类能源集线器天然气输入模型 [ 5 ]： G EH1 ( t ) = G CHP EH1 ( t ) (1) 式中， G EH1 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻天然气进气量； G CHP EH1 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻CHP机组天然气进气量。 2) CHP机组电/热出力模型 [ 7 ]： G CHP EH1 ( t ) = P CHP EH1 ( t ) / η CHP E (2) H CHP EH1 ( t ) = η CHP h × G CHP EH1 ( t ) (3) 式中， P CHP EH1 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻CHP机组输出电功率； η CHP E 为第一类能源集线器CHP机组发电效率； H CHP EH1 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻CHP机组输出热功率； η CHP h 为第一类能源集线器CHP机组热回收效率。 3) 中央空调机组AC出力模型 [ 5 ]： H AC EH1 ( t ) = n AC × P AC EH1 ( t ) (4) P AC EH1 ( t ) = COP AC × p AC EH1 ( t ) (5) 式中， H AC EH1 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻AC机组输出冷/热功率； n AC 为t时刻AC空调总台数； P AC EH1 ( t ) 为t时刻AC机组总输入电功率； COP AC 为AC空调能效比； p AC EH1 ( t ) 为t时刻单台AC机组输入电功率。 4) 第一类能源集线器电/热平衡模型 [ 6 ]： P L ， i EH1 ( t ) + P AC EH1 ( t ) = P Grid EH1 ( t ) + P CHP EH1 ( t ) (6) H L EH1 ( t ) = H AC EH1 ( t ) + H CHP EH1 ( t ) (7) 式中， P L ， i EH1 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻所在节点i的节点有功功率； P Grid EH1 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻与配电网交换有功功率。 5) 第一类能源集线器约束条件： 0 ≤ P CHP EH1 ( t ) ≤ P CHP max (8) 0 ≤ H AC EH1 ( t ) ≤ H AC max (9) 0 ≤ P Grid EH1 ( t ) ≤ P Grid max (10) 式中， P CHP max 为微燃机最大出力功率； H AC max 为中央空调机组最大出力功率。 P Grid max 为电网交换最大出力功率。 第二类能源集线器模型如图2(b)所示，由热电联产机组CHP和燃气锅炉GB共同组成。它的输入量和输出量与第一类能源集线器相同，热电联产机组CHP电/热出力模型也与第一类相同。不同之处在于其内部能量转化发生了变化，第二类能源集线器具体数学模型如下 [ 10 ]： 1) 第二类能源集线器天然气输入模型 [ 6 ]： G EH2 ( t ) = G CHP EH2 ( t ) + G GB EH2 ( t ) (11) 式中， G EH2 ( t ) 为第二类能源集线器t时刻天然气进气量； G CHP EH2 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻CHP机组天然气进气量； G GB EH2 ( t ) 为第一类能源集线器t时刻CHP机组天然气进气量。 2) 燃气锅炉机组GB出力模型 [ 6 ]： H GB EH2 ( t ) = G GB EH2 ( t ) × η GB EH2 (12) 式中， H GB EH2 ( t ) 为第二类能源集线器t时刻GB机组输出热功率； η GB EH2 为第二类能源集线器GB机组热效率。 3) 第二类能源集线器电/热平衡模型 [ 6 ]： P L ， i EH2 ( t ) = P Grid EH2 ( t ) + P CHP EH2 ( t ) (13) H L EH2 ( t ) = H GB EH2 ( t ) + H CHP EH2 ( t ) (14) 式中， P L ， i EH2 ( t ) 为第二类能源集线器t时刻所在节点i的节点有功功率； P Grid EH2 ( t ) 为第二类能源集线器t时刻与配电网交换有功功率。 4) 第二类能源集线器约束条件： 0 ≤ P CHP EH2 ( t ) ≤ P CHP max (15) 0 ≤ H GB EH2 ( t ) ≤ H GB max (16) 0 ≤ P EH2 Grid ( t ) ≤ P max Grid (17) 式中， H GB max 为燃气锅炉最大出力功率。 2.1.2. 风电机组输出功率模型 一个区域的风电资源量等于气流产生的动能转化电能的大小，风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比关系，其输出功率表达式可用分段函数为 [ 8 ]： P WT ， i ( t ) = { 0 ，                                       0 ≤ v i ( t ) ≤ v ci 或 v i ( t ) ≥ v co P r v i ( t ) 3 − v ci 3 v r 3 − v ci 3 ，               v ci ≤ v i ( t ) ≤ v r P r ，                                               v r ≤ v i ( t ) ≤ v co (18) 0 ≤ P WT ， i r ( t ) ≤ P WT ， i ( t ) (19) 式中， P WT ， i ( t ) 为i节点上风电机组t时刻的预测输出功率； P r 为风电机组的额定输出功率； v i ( t ) 为风电机组实时风速； v r 、 v ci 、 v co 分别为风电机组的额定、切入、切出风速。 P WT ， i r ( t ) 为i节点上风电机组的实际输出功率。 2.1.3. 光伏发电系统输出功率模型 为了便于仿真计算，采用简化的光伏发电系统出力模型，即输出功率只受光照强度和环境温度影响，光伏发电机组出力模型如下 [ 8 ]： P PV ， i ( t ) = P PV ， i stc G PV ， i ( t ) [ 1 + k T ( T c i ( t ) − T r ) ] / G stc (20) 0 ≤ P PV ， i r ( t ) ≤ P PV ， i ( t ) (21) 式中， P PV ， i ( t ) 为i节点上光伏机组t时刻的预测输出功率； P PV ， i stc 为光伏发电系统的在标准测试条件下的最大电功率； G PV ， i ( t ) 为光伏发电系统实时光照强度； k T 为功率温度系数； T c i ( t ) 为光伏发电系统的电池温度； T r 为参考温度； G stc 为标准测试条件下的光照强度； P PV ， i r 为光伏发电机组i节点上实际输出功率。 2.2. “网”模型 在配电网中采用智能软开关(Soft Open Point， SOP)和无功补偿装置SVC接入配电系统支路，能够起控制潮流和无功补偿的作用 [ 10 ]。 SOP模型 研究分析表明智能软开关SOP在节能降网损、均衡电压水平等方面具有显著的促进作用 [ 10 ]。正常运行模式下，SOP两端的有功功率约束和容量约束如下： 1) SOP有功功率传输模型 [ 10 ]： P SOP ， i ( t ) + P SOP ， j ( t ) + P SOP ， i L ( t ) + P SOP ， j L ( t ) = 0 (22) P SOP ， i L ( t ) = η SOP ( P SOP ， i ( t ) ) 2 + ( Q SOP ， i ( t ) ) 2 (23) P SOP ， j L ( t ) = η SOP ( P SOP ， j ( t ) ) 2 + ( Q SOP ， j ( t ) ) 2 (24) 式中， P SOP ， i ( t ) 和 Q SOP ， i ( t ) 为SOP节点i传输的有功功率和无功功率； P SOP ， i L ( t ) 和 P SOP ， j L ( t ) 为接在节点i和j两端换流器t时刻的损耗； η SOP 为换流器损耗系数。 2) SOP容量约束： ( P SOP ， i ( t ) ) 2 + ( Q SOP ， i ( t ) ) 2 ≤ S SOP ， i (25) ( P SOP ， j ( t ) ) 2 + ( Q SOP ， j ( t ) ) 2 ≤ S SOP ， j (26) 式中， S SOP ， i 和 S SOP ， j 分别为接在节点i和j两端的SOP换流器的容量。 2.3. “荷”模型 目前研究虚拟储能VES考虑建筑储冷/储热的特性，通过构建建筑的热平衡方程得到空调功率与室内温度的关系，实现对虚拟储能VES充/放电动作的控制。为了进一步挖掘VES在多元化需求侧响应的潜力，可以通过灵活调控变频空调AC-DC-AC环节，针对性改变PWM控制信号能够使虚拟储能同时具备有功/无功的调节能力 [ 12 ]，进一步利用虚拟储能在改善负荷功率因数、提高电压稳定性方面的潜力。单个空调用户AC模型可以表示如下 [ 13 ]： W AC ( t ) = k 2 / k 1 × P AC ( t ) + ( k 1 l 2 − k 2 l 1 ) (27) C a d T i ( t ) d t = T o ( t ) − T i ( t ) R − W A C ( t ) (28) { E AC ( t ) = C a ( T max − T i ( t ) ) E AC max ( t ) = C a ( T max − T min ) (29) 式中， W AC ( t ) 为变频空调的有功功率； P AC ( t ) 为变频空调的有功功率； k 1 ， k 2 ， l 1 ， l 2 为AC参数；R和 C a 为建筑等效热阻和热容； T max 和 T min 为舒适室温上、下限建筑等效热阻和热容；变频空调电功率与制热/制冷功率的关系由式(27)表示；制热/制冷功率与室内温度 T i ( t ) 和室外温度 T o ( t ) 的关系；式(29)表示VES实际储能能量 E AC ( t ) 和最大储能能量 E AC max ( t ) 的关系。 相邻时段室温保持不变时对应的空调制冷/制热功率 P AC b ( t ) 为 [ 14 ]： P AC b ( t ) = k 2 k 1 [ T o ( t ) − T i ( t ) R − k 1 l 2 − k 2 l 1 k 1 ] (30) 则基于变频空调的VES模型出力可以处理为 [ 14 ]： P AC ( t ) = P AC c ( t ) + P AC d ( t ) + P AC b ( t ) (31) E AC ( t ) = E AC ( t − 1 ) + k 2 k 1 P AC c ( t ) + k 2 k 1 P AC d ( t ) (32) { 0 ≤ P AC c ( t ) ≤ [ P AC max − P AC c ( t ) ] U AC c − P AC d ( t ) U AC d ≤ P AC d ( t ) ≤ 0 U AC d + U AC c ≤ 1 P AC 2 ( t ) + Q AC 2 ( t ) ≤ S AC 2 (33) 式中， P AC ( t ) 为变频空调的有功功率； P AC c ( t ) 、 P AC d ( t ) 和分别空调的等效充、放电功率；式(33)为空调约束条件； U AC c 、 U AC d 和分别为空调的等效充、放电标志位的布尔变量； S AC 为变频空调的调节容量。 假设配网节点i存在 n i 个空调负荷，则VES节点聚类模型表示为 [ 14 ]： P VES ， i ( t ) = ∑ j = 1 n i P AC ， i j ( t ) (34) { 0 ≤ P VES ， i c ( t ) ≤ [ P VES ， i max − P VES ， i c ( t ) ] U VES ， i c − P VES ， i d ( t ) U VES ， i d ≤ P VES ， i d ( t ) ≤ 0 U VES ， i d + U VES， i c ≤ 1 P VES ， i 2 ( t ) + Q VES ， i 2 ( t ) ≤ S VES ， i 2 (35) P VES ， i ( t ) = P VES ， i c ( t ) + P VES ， i d ( t ) + P VES ， i b ( t ) (36) E VES ， i ( t ) = E VES ， i ( t − 1 ) + P VES ， i c ( t ) + P VES ， i d ( t ) (37) 式中， P VES ， i c ( t ) 、 P VES ， i d ( t ) 和分别为虚拟储能的等效充、放电功率； U VES ， i c 、 U VES ， i d 和分别为虚拟储能的等效充、放电标志位的布尔变量； P VES ， i ( t ) 为虚拟储能的有功功率； Q VES ， i ( t ) 为虚拟储能的无功功率； S VES ， i 为虚拟储能的调节容量。