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user: 4. 回归模型的建立和解释 4.1. 建立模型 本文采用R语言编程来处理数据，加载tobit回归包，将预处理之后的数据导入R中进行回归分析。由于变量较多，采取后退式回归，逐个剔除影响因素小的自变量，将回归控制在较好的拟合优度上。 首次回归可以看出，浏览天数(DayNum)，卖家好评率(SellerPro)以及买家好评率(BuyerPro)对因变量几乎无影响，所以先剔除。再次做回归剔除卖家信誉(SellerCre)，装订(Version)，出版年份，品相字数描述，图片数，标题字数，卖家注册年度等，最终回归结果如表2。整个模型卡方的 值为0，因此建立回归方程如下： Table 1 Response and the selected 18 variable 当前价格 标题字数 图片数 起拍价 最小加价幅度 拍卖天数 浏览次数 Fprice TitleNum PicNum Iprice Dprice DayNum ReadNum Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 出价次数 卖家信用(星级) 卖家好评率 买家信用(星级) 买家好评率 卖家担保金 BidNum SellerCre SellerPro BuyerCre BuyerPro Guarantees X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 卖家注册年度 出版年份 装订 品相 品相字数 详细字数 Age PubYear Version Qualif QualifNum DescribNum X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 表1. 响应变量及选取的18个变量 Table 2 Results of the truncated regression mode value Std. Error Z value P value Intercept −205 18.286 −11.19 4.43 × 10 −29 Iprice −0.216 0.027 −8.03 9.72 × 10 −16 Dprice 8.88 0.543 16.37 3.28 × 10 −60 ReadNum 0.499 0.021 24.59 1.73 × 10 −133 BidNum 0.811 0.153 5.31 1.07 × 10 −7 BuyerCre −0.007 0.003 −2.31 2.07 × 10 −2 Guarantees 0.005 0.002 3.29 9.91 × 10 −4 Qualif 10.5 2.079 5.05 4.36 × 10 −7 DescribNum 0.349 0.017 2.59 9.58 × 10 −3 表2. 截断回归模型结果 其中， 为： 最后的回归模型表明，8个变量对拍卖价格有显著的影响，其中，浏览次数，最小加价幅度，起拍价，品相，出价次数，卖家担保金，详细字数以及买家信誉对拍卖价格有十分显著的影响。另外，起拍价和买家信誉对买卖价格的影响为负。这可以用一定的经济学原理和常识来解释。比如，拍品的浏览次数越多，出价次数越多，拍卖成交价格就越要越高，这不仅说明该拍品有更多的买家感兴趣，则拍卖价格越高，也反映了买家关注越多，竞价的行为也相应增多，最终使拍卖价格上升。这与之前文献和研究中得出的结论是一致的。品相、卖家担保金和详细字数则反映出卖家提供的信息和担保对拍卖价格的影响。品相越高，说明拍品的保存程度越好，则拍卖价格自然越高；卖家担保金的多少反映了卖家的可信度，以及出现拍卖问题时降低风险的程度。卖家担保金越多，说明卖家越可信，拍卖如果出现问题，买家能得到更好的补偿，风险更小，因此买家更倾向选取担保金多的卖家的拍品；详细字数则反映了买家对拍品的了解程度。可以看出，详细字数越多，买家对拍品了解程度越高，则会花更多的价格拍下。对于价格影响为负的两个变量，也有很好的解释。比如，起拍价越高，则最终拍卖价格越低。由于此模型是截断回归模型，因此这个可以解释为起拍价越高之后，可能已经超过了买家心目中该拍品应有的价值，所以没有买家愿意出价购买，所以难以拍卖成功，即流拍，此时价格为0，所以与拍卖价格负相关。而买家信誉对拍卖价格有负影响，说明买家信誉越高，拍卖成交价格越低。因为买家信誉跟购买次数是极其相关的，除了极少部分态度不好以至于使买家打低分的买家，绝大多数买家的信誉的都是与其购买次数正相关。而购买次数越多的买家越有经验，越能够运用策略和方法，用更少的价格买到同等质量的拍品。而对于一些刚刚起步，还不是很熟悉拍品的买家而言，有的时候就会因为经验不足，用更多的钱购买了同等质量的拍品。 4.2. 预测 用该回归模型预测2015年3月的拍卖数据。共收集3月拍卖数据26条，根据模型估计出成交价格，然后与实际成交价格对比如表3所示。26个数据中有16个差距在5元以内，直观上可以看出该模型具有不错的拟合效果。 由于数据和经验的限制，该模型存在很多不足。首先，由于数据的选取原因，有些因素无法被衡量。比如前文提到的拍卖天数对拍品价格的影响，由于孔夫子旧书网的绝大多数拍品的拍卖天数都在3天左右，差距几乎为0，模型分析出来也很早就排除了天数的影响。但其实对于大多数拍卖而言，天数确实会对拍品价格产生影响。因此可以选取其他网站的数据来对此进行分析，可能会得出不一样的结论。其次，由于本文将图文全部转化成数字来进行分析，损失了很多有用的信息。之后的研究，可以利用文本挖掘等技术，近一步对卖家描述的文本内容，字体排版以及图片清晰度等更为具体的信息进行进一步研究，会得到更优更科学的模型。 4.3. 模型改进 将拍卖结果不为0的数据做条件回归，用SPSS的逐步回归法，得出表4的结果。可以看出，在成功拍下拍品的条件下，拍卖价格的影响因素依次为：浏览次数，最小加价幅度，起拍价，出价次数，详细字数，品相和买家好评率，这与截断回归下的影响因素有相同亦有不同。其中，前三个影响因素占据了极其重要的影响因素，不管是对拍卖是否成交以及拍卖成交之后的价格都依次有最显著的影响。之后，出价次数，详细字数，品相都依然对价格有显著的影响，而详细字数比品相更多地影响了拍卖成功交易 Table 3 The prediction for March 201 拍卖时间 预测拍卖价格 实际拍卖价格 价格差 2015-03-27 20:38:46 0.00 0.00 0.00 2015-03-24 21:33:18 53.50 16.00 37.50 2015-03-24 21:32:23 108.97 45.00 63.97 2015-03-21 20:09:06 0.34 34.00 −33.66 2015-03-21 20:04:26 0.00 5.00 −5.00 2015-03-18 20:28:48 0.00 52.00 −52.00 2015-03-17 21:18:39 0.00 0.00 0.00 2015-03-16 20:36:44 25.01 80.00 −54.99 2015-03-14 22:07:23 0.00 0.00 0.00 2015-03-14 16:02:30 0.00 2.00 −2.00 2015-03-13 20:20:35 0.00 0.00 0.00 2015-03-13 17:00:00 0.00 19.00 −19.00 2015-03-12 20:50:30 0.00 0.00 0.00 2015-03-12 18:32:04 7.29 40.00 −32.71 2015-03-11 20:36:01 140.27 51.00 89.27 2015-03-11 10:48:26 0.00 0.00 0.00 2015-03-09 15:38:55 0.00 0.00 0.00 2015-03-08 21:46:30 124.17 42.00 82.17 2015-03-08 21:18:20 4.98 31.00 −26.02 2015-03-08 11:49:45 0.00 0.00 0.00 2015-03-07 21:55:00 0.00 12.00 −12.00 2015-03-07 19:24:58 0.00 0.00 0.00 2015-03-06 15:06:25 0.00 5.00 −5.00 2015-03-05 23:25:34 0.00 0.00 0.00 2015-03-05 21:02:40 0.00 0.00 0.00 2015-03-03 17:13:37 0.00 5.00 −5.00 表3. 预测2015年3月的结果 Table 4 The coefficients of the modified mode 变量 系数 标准误差 t value Sig. const. −141.959 21.521 −6.596 0.000 ReadNum 0.275 0.017 15.764 0.000 Dprice 11.061 0.491 22.526 0.000 Iprice 0.851 0.042 20.147 0.000 BidNum 1.362 0.126 10.786 0.000 DescribNum 0.399 0.134 2.966 0.003 Qualif 5.556 2.009 2.765 0.006 BuyerPro 28.195 12.685 2.223 0.026 表4. 改进模型的系数 之后的价格。唯一不同的是，买家信誉更多地影响了拍卖是否成交，而买家好评率则更多的影响了拍卖成功成交之后的价格。