DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 材料与方法 2.1. 流行病学数据搜集整理 根据黑龙江省卫健委官方网站每日疫情通报搜集确诊病例和治愈病例数，从国家统计局将黑龙江省总人口数设定为易感人群总数(http://www.stats.gov.cn/)。 2.2. 构建模型 将总人群分为健康人群(易感人群，S)，密切接触者(包括潜在的，C)，确诊病例(I)，康复群体(R)和无症状感染者(A)。由于2020年初多地进入重大突发公共卫生事件I级响应状态，人员流动得到控制，因此不考虑各省市地区之间输入病例影响。无症状感染者表示无明显症状但是可以进行COVID-19传播的群体 [ 14 ]。模型方程如下： d S d t = λ C − β 1 S C − β 2 S A + ε A − β 3 S I d C d t = β 1 S C + β 2 S A − ν 1 C − ν 2 C − λ C + β 3 S I d I d t = ν 2 C + ν 3 A − μ K n K n + C n + I n I d R d t = μ K n K n + C n + I n I d A d t = ν 1 C − ε A − ν 3 A 模型的流程图如图1所示。各个参数含义，λ为密切接触者(C)转化为易感者(S)的速率。β 1 、β 2 和β 3 分别表示S和C、A或I群体之间的平均有效接触速率。ε表示无症状感染者自愈速率 [ 15 ] [ 16 ]。ν 1 和ν 2 分别描述密切接触者(C)和无症状感染者(A)和确诊病例(I)之间的平均转化速率。同时，设定无症状感染者通过速率ν 3 转化为确诊病例 [ 15 ] [ 16 ]。μ为确诊病例康复速率。考虑隔离留观及确诊病例治疗对医疗资源的影响，在康复过程中引入阈值行为。由于不同省份医疗水平不同，具有不同的承载能力，因此感染群体对μ的效应不同。参数K为阈值，n表示协同性。 图1. 模型流程图 2.3. 模型模拟 τ-leap随机模拟算法用于随机模拟 [ 17 ]，以获得COVID-19传播统计规律。参数拟合使用MATLAB中的Potterswheel工具箱 [ 18 ]。使用MATLAB中的ode23s算子进行随机模拟(R2018b)。
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user: 3. 结果 3.1. 模型拟合 接下来我们使用模型拟合黑龙江省流行病学数据。通过拟合结果找到了一组较优拟合参数组。为了避免获得局部而非全局最优参数组，我们进行了初始参数随机化(对数空间)。通过500组随机初始参数进行拟合，我们收集了前200组较优拟合参数组。此500组随机模拟中使用误差最小的一组参数，结果如表1所示。安徽省模型也与流行病学数据较好拟合，安徽省模型的参数和拟合结果参见 [ 19 ]。注意到无症状感染者的初始值拟合 < 0.1，因人群数量需为整数，我们将无症状感染者初始值设置为0。最优拟合结果如图2(A)所示。注意到最优拟合参数组中β i (i = 1， 2， 3)的取值数量级为10 −10 到10 −8 ，表明严格防控下人群间相互接触被显著抑制。200组较优参数分布图如图2(B)所示。这些结果表明此模型可以较好的拟合黑龙江省流行病学数据。 Table 1 Parameter value 参数 取值 参数 取值 λ 0.2738 μ 0.2508 v 3 0.0904 K 3182.8175 ε 0.0184 n 1.0255 v 1 8.1946 × 10 −5 β 3 8.1562 × 10 −10 β 1 2.6898 × 10 −9 S 37，710，000 β 2 2.2832 × 10 −9 C 1，194，356 v 2 2.8676 × 10 −8 I 3 表1. 模型参数 图2. 流行病学数据拟合。(A) 模型拟合流行病学数据。拟合曲线为蓝色，χ 2 惩罚予以显示，χ 2 /N < 1表示模型可靠。左侧为确诊病例模拟，右侧为累计治愈病例模拟。黑色点为流行病学数据，阴影区为95%置信区间；(B) 前200组最优拟合参数分布图 3.2. 随机模拟 使用τ-leap算法对模型进行随机模拟 [ 17 ]，以研究COVID-19传播统计学规律。随机模拟的示例如图3所示。接下来通过多次随机模拟探讨COVID-19的流行病学传播特征。 图3. 模型随机模拟。三次随机模拟示例图。确诊病例(A)和累计治愈病例(B)分别予以显示 图4. 随机模拟估计确诊病例清零时间和无症状感染者清零时间差距。(A) 确诊病例(蓝色)和无症状感染者(红色)的随机模拟示例；(B) 末端放大区域考查无症状感染者和确诊病例清零时间。左图星号标记区域为图(A)框出区域。记T A 为无症状感染者清零时间，记T I 为确诊病例清零时间，共计1000次随机模拟，2次结果作为示例于图(B)；(C) 1000次随机模拟结果，横轴值为T A -T I 。Mann-Whitney检验显示迟滞均值显著大于0 (p = 3.2346 × 10 −10 2 )；(D) 安徽省流行病学数据拟合模型研究无症状感染者清零时间存在迟滞现象，如(B)和(C)。左图为示例，右图为迟滞分布图 3.3. 无症状感染者清零时间较之确诊病例清零时间存在迟滞 接下来通过随机模拟估计实际无症状感染者清零时间和确诊病例清零时间差距。进行1000次随机模拟，统计无症状感染者清零时间(T A )和确诊病例清零时间(T I )。模拟时间持续到3月25日。随机模拟示例如图4(A)所示。无症状感染者率先出现峰值，随后下降，接下来确诊病例达到峰值。由于持续的严格防控措施，无症状感染者和确诊病例将最终清零(图4(A))。我们注意到无症状感染者清零时间迟于确诊病例清零时间(图4(B)和图4(C))，表明无症状感染者需要更多的时间实现清零(Mann-Whitney检验，p = 3.2346 × 10 −102 )。迟滞时间分布如图4(C)所示(均值为6天，95%分位点约为24.1天)。注意到，少量随机模拟结果甚至能供超过50天(图4(C))。我们运用之前的安徽模型进行分析 [ 19 ]，结果发现安徽省模型仍然满足这一个特征，即无症状感染者清零时间迟于确诊病例清零时间(图4(D))。这些结果表明，无症状感染者清零时间显著迟于确诊病例清零时间。 3.4. 人群中存在一个无症状感染者对二次暴发的影响 接下来研究确诊病例清零后留存的无症状感染者是否可能诱导疫情二次暴发。模型中β i (i = 1， 2， 3)表示不同群体间平均相互接触速率(见模型方程)，基于之前的假设 [ 19 ]，将β i (i = 1， 2， 3)乘以系数F，β i ’ =F∙β i (i = 1， 2， 3)。以 β ′ i 替换β i 代入模型来模拟放松调控措施的情形下COVID-19传播特征(此时F > 1)，称F为接触常数。假设人群中此时存在1例无症状感染者(A = 1，I和C初值为0)。在放松防控措施前提下，F取值会大于1。进行1000次随机模拟，统计出现二次暴发的频率，模拟时间持续到第300天。当F = 2或者3的时候，出现二次暴发的频率不高，在10%以下(图5(B))。增加接触常数取值，暴发几率增加。当F = 8时，约80%几率出现二次暴发(图5(B))。进一步统计二次暴发前的潜伏期发现，增加F取值可以明显降低潜伏期，当F = 8时，平均潜伏期仅需要约30天。因此，即使确诊病例清零，人群中会存在无症状感染者，若此时放松调控措施，那么仍有可能触发第二波疫情。 图5. 人群中存在1个无症状感染者触发二次暴发频率。(A) 三次随机模拟至300时间步(天)，设置接触常数F = 4；(B) 变化接触常数，随机模拟中出现二次暴发的频率，随机模拟共计1000次；(C) 变化接触常数，二次暴发潜伏期的分布图
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user: 4. 讨论 自2019年12月以来，新型冠状病毒肺炎疫情在全球范围内蔓延。COVID-19具有较高的基本生成数 [ 20 ]，因此传播速率极快。中国政府施行严格防控措施成功地阻断了COVID-19的传播。然而，人群中的无症状或隐性感染者可能导致新的疫情爆发。 基于每日公开报道，我们构建了一个修正的模型，该模型将治愈过程中的阈值行为和无症状感染者与经典“SEIR”模型相结合 [ 21 ]。值得注意的是，无症状感染者由于没有明显症状，因此更有可能成为COVID-19传播的主要推动力。我们通过模型模拟了无症状感染者的传播特征，此模型基于安徽省和黑龙江省的流行病学数据。若放松防控措施，即使人群中的少量无症状感染者仍能够触发第二波疫情。同时也注意到，随着人群间有效相互接触的变化，触发第二波疫情的潜伏期也会随之改变。人员流动增强，潜伏期缩短，二次暴发的时间则提前。安徽省和黑龙江省2020年初的防控措施是有效的，因为最优拟合参数中，人群间相互接触速率很低(约为10 −10 至10 −9 )。 模型结果显示，无症状感染者的清零时间显著迟于确诊病例清零时间，最大的迟滞可以达到50天以上。这个结果具有预警意义，因为人群中即使存在1个无症状感染者，仍然有可能触发第二波疫情。触发第二波疫情的潜伏期会随着接触常数的增加而缩短。我们也注意到模型预测的峰值和实际流行病学的峰值也存在一定差距，这可能是由于2020年初的疫情暴发时间和春节时间临近，所以造成初期检测能力的不足。若引入时间依赖的诊断速率可能会获得更好的模型拟合效果。 此模型强调了无症状感染者对COVID-19传播的重要影响。同时，持续的科学防控对于遏制疫情蔓延是十分必要的，松懈的防控将导致疫情二次暴发。我国政府一直采取科学有效的防控措施，在世界范围内做出了表率。
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user: 摘要 稀疏码分多址(SCMA)是一种基于码域的新型非正交多址接入技术，其将调制与稀疏扩频结合在一起，有效提高了系统的频谱效率。本文根据Latin结构提出了一种新型的功率不平衡码本，在不同码本之间、同一码本的不同维度之间均引入功率差异，极大提高了码本功率的多样性，并通过遗传算法优化参数，增大组合星座点间的最小欧式距离，仿真结果表明提出的码本在高斯信道下误码率性能较以往码本有明显改善。
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user: 1. 引言 为了进一步满足5G (The Fifth Generation Mobile Communication System， 5G)及其下一代无线通信高频谱利用率、低时延以及海量接入的要求，一种新型的非正交多址接入技术(NOMA)被提出 [ 1 ]。SCMA作为NOMA中一种典型的码域复用的方案 [ 2 ]，受低密度扩频(LDS， low density signature)序列技术以及多载波码分多址接入(CDMA)的启发 [ 3 ]，其将调制与扩频结合在一起，直接将用户发送的比特信息映射为用户码本中的码字，获得了多维星座的成形增益，其性能优于LDS。不同的用户被分配不同的码本，各码本之间并不正交，从而实现非正交多址接入以及系统过载的目的。 SCMA包含码本设计以及MPA检测两部分，其中码本设计对于MPA检测的复杂性以及SCMA系统的性能具有重要的影响。针对于码本设计，至今仍没有最优的方案，以往文献通常会选择一些次优的方案来完成SCMA码本设计。文献 [ 4 ] 对格星座进行旋转得到多维母星座，再通过各用户独特的星座操作生成各用户码本，这种次优的分阶段设计思路也为广大学者所接受，同时该文献指出来码本设计的若干准则，包括最大化最小欧氏距离，最大化最小乘积距离以及功率差异化。文献 [ 5 ] 首次提出一种基于Star-QAM的码本结构，以最大化最小欧式距离为准则设计多维母星座，进而得到各用户码本，误码率性能相较于其他码本有明显的提升。文献 [ 6 ] 对低维度星座进行旋转生成高维度星座，然后对偶数维度进行交织以对抗信道衰落，从而生成用户的多维母星座。文献 [ 7 ] 则是针对上行瑞利信道设计SCMA码本，通过将SCMA系统等效为MIMO系统，以最大化系统截止概率为准则设计码本，生成的码本在瑞利信道下有很好的表现。文献 [ 8 ] 基于最大化和速率的准则设计单个资源块上一维复码字，再借助Latin结构生成各用户的码本。 在高斯信道下，最大化星座点间最小欧式距离对码本误码率具有很重要的影响。文献 [ 9 ] 跳过设计母星座的步骤，通过提高码本设计的自由度来得到性能更好的码本，并采用遗传算法对设计参数进行优化，达到最大化星座点间最小欧式距离的目的。这种设计灵活度较高，但是待优化参数也较多，增加了优化的难度；另外码本不同维度之间没有功率差异，很多文献表明存在功率差异的码本能增加资源块上星座点间的远近效应，从而提高MPA接收机的性能 [ 4 ] [ 5 ]。本文提出一种新型的码本结构。在不同码本之间、相同码本的不同维度之间以及码字元素之间引入功率差异，以最大化最小欧式距离为目标并通过遗传算法对设计参数进行优化，仿真结果表明在高斯信道下系统的误码率性能有明显改善。
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user: 2. SCMA系统与码本设计 2.1. SCMA系统简介 考虑J个用户在K个正交资源块上传输信息的下行SCMA通信系统 ( J > K ) ，其系统过载率为 λ = J / K 。在发送端，SCMA编码器将用户j的 log 2 ( M ) 信息比特数据映射为码本 X j 中的某个K维复稀疏码字 x j = [ x 1 j ， x 2 j ， ⋯ ， x K j ] T ，其中 M = | X j | 表示码本的大小，每个码字具有 N ( N < K ) 个非零元素。SCMA编码器的工作步骤可分为调制与稀疏扩频两部分。首先通过星座映射函数 g j 将用户j发送的比特数据 b j 映射为N维复星座点，星座大小为M；其次通过扩频矩阵 V j 将N维星座点映射到码本 X j 中的K维复稀疏码字 x j ，最后用户j的码字可以表示为 x j = V j g j ( b j ) 。 在传输过程中，J个用户码字叠加在K个正交资源块上。经过同步之后，接收信号 y = ( y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y k ) 可以表示为： y = d i a g ( h ) ∑ j = 1 J x j + n (1) 其中 h = [ h 1 ， h 2 ， ⋯ ， h K ] T 表示信道衰落向量， h k ~ C N ( 0 ， 1 ) ， d i a g ( · ) 表示矩阵对角化运算， n ~ C N ( 0 ， N 0 I ) 表示环境噪声。 2.2. 经典的SCMA码本设计理论 对于给定结构 ζ ( V ， G ; J ， M ， N ， K ) ，其中 V : = [ V j ] j = 1 J ， G : = [ g j ] j = 1 J ，SCMA码本设计问题可以定义为： V ∗ ， G ∗ = arg max V ， G m ( ζ ( V ， G ; J ， M ， K ， N ) ) (2) 其中，m是给定的设计准则。该多维问题最优解迄今为止仍是一个开放的课题，一种次优的方法是将映 射矩阵 V : = [ V j ] j = 1 J 和星座函数集 G : = [ g j ] j = 1 J 分开设计。映射矩阵设计只是简单的排列组合问题，故可将码本优化重点放在星座函数集的设计。 在SCMA系统中，每个用户都有其独特的码本，这意味着在设计码本时需要生成J个不同的星座，该过程较为繁琐。很多文献一般先设计一个母星座，然后通过对母星座进行用户的特定星座算符运算，进而生成每个用户独特的码本，即： g j ≡ ( Δ j ) g ， ∀ j ，其中 Δ j 表示星座算符，g表示母星座生成函数。SCMA码本设计问题可以简化为： g * ， [ Δ j * ] j = 1 J = arg max g ， [ Δ j ] j = 1 J m ( ζ ( V + ， [ Δ j g ] j = 1 J ; J ， M ， K ， N ) ) (3) 一般的设计准则包含最大化最小欧式距离以及最大化最小乘积距离，另外码字间的功率差异可以增加各资源块复用层上的远近效应，使得MPA在检测时拥有更好的表现。
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user: 3. 高斯信道码本优化设计 从传统的码本设计过程，我们可以看出母星座的设计对于SCMA系统性能具有重要的作用，为了增大母星座最小欧式距离以及降低峰均功率比，我们采用N = 2维母星座结构如下： M C = ( α M / 2 ， ⋯ ， α M / 4 + 1 ， α M / 4 ， ⋯ ， 1 ， − 1 ， ⋯ ， − α M / 4 ， − α M / 4 + 1 ， ⋯ ， − α M / 2 − 1 ， ⋯ ， − α M / 4 ， α M / 4 + 1 ⋯ ， α M / 2 ， − α M / 2 ， ⋯ ， − α M / 4 + 1 ， α M / 4 ， ⋯ ， 1 ) (4) 其中M表示码本大小。 本文用到的扩频矩阵是基于文献 [ 10 ] 提出的Latin结构，Latin结构是指矩阵中每行及每列的非零元素都是独一无二的。不同于以往文献，本文通过对资源块上不同旋转角度赋予不同功率维度，使得同一资源块的干扰用户层功率具有差异，从而增大星座点间最小欧式距离，提高MPA接收机的性能。对于K = 4， J = 6的经典SCMA码本结构来说， M C = ( α 1 − 1 − α − 1 α − α 1 ) (5) 从母星座可以看出，每一维度的功率都为 2 ( 1 + α 2 ) 。同时扩频矩阵S如下所示： S = ( 0 A 2 e j π φ 2 A 1 e j π φ 1 0 A 3 e j π φ 3 0 A 1 e j π φ 1 0 A 2 e j π φ 2 0 0 A 3 e j π φ 3 0 A 3 e j π φ 3 0 A 2 e j π φ 2 0 A 1 e j π φ 1 A 2 e j π φ 2 0 0 A 3 e j π φ 3 A 1 e j π φ 1 0 ) (6) 其中 A 1 = E 1 2 ( 1 + α 2 ) ， A 2 = E 2 2 ( 1 + α 2 ) ， A 3 = E 3 2 ( 1 + α 2 ) 。 从扩频矩阵可以看出，用户1的星座操作 Δ 1 = ( A 1 e j φ 1 0 0 A 2 e j φ 2 ) 以及映射矩阵 V j = ( 0 1 0 0 0 0 0 1 ) T ，那么用户1的码本结构可以表示为 χ 1 = V 1 Δ 1 g ，具体形式如下： χ 1 = ( 0 0 0 0 α A 1 e j π φ 1 A 1 e j π φ 1 − A 1 e j π φ 1 − α A 1 e j π φ 1 0 0 0 0 − A 2 e j π φ 2 α A 2 e j π φ 2 − α A 2 e j π φ 2 A 2 e j π φ 2 ) (7) 从所提出的码本结构可以看出，不同用户的码本功率是不同的，相同码本不同维度的功率也不相同，我们尽可能使得功率差异尽量大，提高MPA接收机的准确性。 SCMA系统的组合星座可以表示为 χ = χ 1 ⊕ χ 2 ⊕ ⋯ ⊕ χ J ，其中 M ⊕ N 表示矩阵 M 任意一列与矩阵 N 任意一列和的空间，对于 J = 6 以及 M = 4 的SCMA系统来说，组合星座 χ 总共有 M J = 4096 个元素，对 于任意 x ( n ) ∈ χ ，有 x ( n ) = ∑ j = 1 J x j ( m j ) ， n = 1 ， 2 ， ⋯ ， M J 。那么组合星座的最小欧式距离 d min 可以表示为： d min = min { | x ( p ) − x ( q ) |   | ∀ p ≠ q   p ， q = 1 ， 2 ， ⋯ ， M J } (8) 本文提出的码本结构有3个功率参数 E 1 ， E 2 以及 E 3 ，3个旋转角度参数 φ 1 ， φ 2 以及 φ 3 和母星座参数 α ，总共7个参数，相比于文献 [ 9 ] 待优化的17个参数，参数数量明显减少。 在设计完码本结构之后，剩下的问题便是进行优化，本文采用的设计准则是最大化组合星座点间最小欧式距离，因此优化问题可以简化： E * ， φ * ， α * = arg max E ， φ ， α d min ( E ， φ ， α ; J ， M ， K ， N ) (9) 其中 E = ( E 1 ， E 2 ， E 3 ) ， φ = ( φ 1 ， φ 2 ， φ 3 ) 。为了便于与其它码本比较，我们设定码本中码字平均功率 1 M J ∑ j = 1 J ∑ m = 1 M | x j ( m ) | 2 = 1 ，那么有 E 1 + E 2 + E 3 = 6 。本文采用matlab遗传算法工具箱进行求解，初始种 群从设定的上下界中随机取值，种群规模设定为100，最大迭代次数设定为100，最终遗传算法求解结果如图1所示。遗传算法结果表明，组合星座点间的最小欧式距离最大达到了1.156，优化后的参数分别为 E 1 = 2.3356 ， E 2 = 1.2720 ， E 3 = 2.3703 ， φ 1 = 0.0089 ， φ 2 = 0.2622 ， φ 3 = 0.2622 ， α = 1.67 。同时我们根据优化后的码本结构比较了不同用户在不同资源块上的功率分布如图2所示，其中U1以及RE1分别表示用户1以及第一个资源块。从图2可以看出，分配给不同用户的总功率是不一样的，其中用户5以及用户6分配的功率较大，而其它用户分配的功率较小；对于资源块来说，每个用户在不同资源块上分配的功率也是不一样的，其中用户1在资源块2上的功率大于在资源块3上分配的功率，而用户2在资源块1上的功率是小于资源块3上分配的功率。 图1. 高斯信道下遗传算法优化 图2. 不同用户码本功率分布
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user: 4. 仿真 本文另外选取了RotInt码本 [ 6 ]、StarQAM码本 [ 5 ] 以及GA码本 [ 9 ] 进行比较，因为RotInt码本和StarQAM码本引入了维度间功率差异并在高斯信道下有很不错的误码率性能表现，GA码本与本文提出的码本都采用遗传算法对参数进行优化。为了便于不同码本之间比较，这里设定码字的平均功率为1。从表1可以看出，相对于另外三个码本，功率多样性是本文提出码本的一个显著特征，无论是码本不同维度间的功率差异还是不同用户码本之间的功率差异。另外本文提出码本的组合星座点间的最小欧式距离达到了1.156，而同等条件下基于遗传算法GA码本的最小欧式距离为1.0568。 Table 1 Comparison of different codebook 维度功率差异 码本功率差异 码字平均功率 组合星座最小欧式距离 RotInt [ 6 ] 否 否 1 0.6735 StarQAM [ 5 ] 是 否 1 0.8983 GA [ 9 ] 否 否 1 1.0568 Proposed 是 是 1 1.1560 表1. 不同码本比较 从图3可以看出，本文提出的码本的误码率性能明显优于以往文献提出的码本，在误码率为1e−3时，本文提出码本信噪比分别比RotInt码本、StarQAM码本以及GA码本小2.8 dB、1.2 dB和0.7 dB。另外重要的一点在于文献 [ 9 ] 提出的GA码本待优化的参数有17个，而本文的待优化参数减少到7个，计算复杂度有所降低。 图3. 高斯信道下不同码本误码率比较
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user: 5. 结论 本文基于Latin结构提出了一种新型功率不平衡码本，通过在不同用户码本之间、同一码本的不同维度之间引入功率差异，从而增强干扰信号之间远近效应，达到降低系统误码率的目的。在设计的码本结构中存在7个待优化的参数，在高斯信道下通过遗传算法以最大化组合星座点间最小欧式距离为目标对参数进行优化，优化后的最小距离达到1.1560，远大于其他码本。在高斯信道下，本文提出码本的误码率性能相对于其他码本都有明显改善。
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user: 摘要 本文采用化学气相传输(CVT)法生长了非超晶格Cr 5 Te 8 单晶。通过单晶X射线衍射重新确定了晶体结构，弥补了之前这一材料晶体结构来自粉末X射线衍射数据精修的不足。本文中的Cr 5 Te 8 属于P 3 ¯ m1空间群，晶胞参数为a = 3.8989 Å，c = 5.9911 Å。X射线能谱(EDS)表明Cr和Te的比例分别为38.5%和61.5%。用四电极法测量的电阻表明，在20 K左右有一个异常趋势。然而，低温下的拉曼光谱直到8 K都没有明显的变化，这表明Cr 5 Te 8 在低温下有较高的结构稳定性，即磁性或电学性质都与低温下的晶体结构变化无关。考虑到前人报道的20 K左右的磁性异常，Cr 5 Te 8 晶体有望成为一种潜在的磁电耦合材料。
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user: 1. 引言 过渡金属二硫族化合物(TMDCs)由于其显著的电学和光学性质，如电荷密度波(CDW)、超导性质或反常霍尔效应 [ 1 ] - [ 8 ]，自1923年以来得到了广泛的研究。TMDCs具有一般化学式MX 2 ，其中M代表过渡金属(M = Mo，W，Cr，Ta，Ti)，X代表非金属元素S、Se或Te。通常来说，在晶体结构上，TMDCs晶体是由MX 2 层沿着c轴堆积而成，层间是金属空位 [ 4 ] [ 9 ]。它们也可以看作是金属原子插层在层状TMDCs的范德华禁带中的排列，以方便研究 [ 9 ] [ 10 ]。根据插层元素的不同比例，可以得到一系列MX 2 衍生物。通常可以观察到自插层化合物Cr 5 Te 8 (单斜和三方结构)、Cr 2 Te 3 (三方结构)和Cr 3 Te 4 (单斜结构)，而TMDCs层之间的附加Cr原子具有1T-CrTe 2 族中的1/4、1/3或1/2，由于其铁磁性，因此在理论和实验上进行了广泛的研究 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。插层原子相对于TMDCs的1 × 1晶胞呈超结构排列。Cr空位出现在每一第二层金属中，因此金属缺陷层和金属全层沿c轴交替堆叠。Cr空位的分布形式不仅取决于Cr的浓度，而且还取决于制备样品的热处理方式。对Cr-Te相图进行了广泛的研究，得到了Cr 5 Te 8 的三种结构，即三方基础单胞 [ 15 ]、超晶格(super cell，空间群为Pm1)和单斜超晶格(空间群为F2/m) [ 16 ]。在Te含量较低(59.5%~61.5%)时，Cr 5 Te 8 呈单斜对称，富Te的Cr 5 Te 8 呈三方对称。1983年Ipser等首次在空间群P 3 ¯ m1中报道了具有超晶格的三方形Cr 5 Te 8 ，直到1997年Bensch等从单晶中确定了空间群P 3 ¯ m1。但对于具有基本晶格(非超晶格)的三方型Cr 5 Te 8 晶体的结构细节，目前还仅来源于粉末XRD精修的结果 [ 17 ] [ 18 ]。 本文采用CVT法生长了非超晶格三方Cr 5 Te 8 单晶。用单晶X射线衍射法重新确定了晶体结构。用EDS测量了晶体的化学成分，用四电极法对晶体进行了电阻测量。利用不同温度下的拉曼光谱研究了样品的低温晶体结构稳定性。
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user: 2. 实验部分 将Cr (Alfa-Aesa，99.99%)和Te (Alfa-Aesa，99.999%)粉末按质量比1:10混合，研钵中研磨一小时充分混匀，然后将混合好的反应物装入直径1.2 cm的石英管内抽真空密封。密封石英管置于合肥科晶公司水平管式炉中，管式炉为冷端热端分别升温，温度梯度设为dT/dt = 200 K/h，热端加热至T hot = 1073 K，冷端加热至T cold = 773 K。同时保温时间50小时，之后按照温度梯度dT/dt = 96 K/h将温度冷却至室温。许多晶体在石英管的冷端成核并生长，或孤立或以小团聚体形式生长，甚至形成大块的晶体。用扫描电子显微镜(SEM)观察了其微观结构。通过能量色散X射线光谱(EDS)测量，对单晶的组成进行了检测和测定。在综合物性测量系统(Quantum Design， PPMS)上采用四电极技术测量了材料的电阻。
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user: 3. 结果和讨论 EDS是一种应用广泛的元素显微分析方法，能够识别和定量元素周期表中除H、He和Li以外的所有元素。图1(a)是用扫描电子显微镜(SEM)得到的样品图像。用EDS对该样品进行分析，以确定成分。由Cr和Te的EDS光谱确定的平均成分分别为38.5%和61.5%，如图1(b)所示，这与Cr 5 Te 8 相的化学计量比一致。图1(c)和图1(d)所示的Cr和Te的EDS mapping图证明了元素在晶体中的相对均匀分布，样品质量良好。 图1. (a) 单晶Cr 5 Te 8 的SEM图像；(b) 经归一化子厚能谱结果显示Cr和Te元素比例38.5%和61.5%；(c)和(d)能量色散X射线光谱(EDS)元素分布图Cr (绿色)和Te (红色) 单晶X射线衍射技术相对于粉末X射线衍射，晶体结构的解析直接来源于数据，不依赖模型的选择，所以具有更高的可靠性。所在确定了元素的比例之后，本文使用单晶X射线衍射技术重新确定产物的晶体结构。单晶数据收集采用了德国Bruker D8 Venture单晶衍射仪。用直接法解析Cr 5 Te 8 的晶体结构，并用SHELXL97软件通过最小二乘法进行精修。Cr 5 Te 8 晶体结构示意图如图2所示。表1列出了晶体数据 图2. Cr 5 Te 8 晶体结构示意图 和采集信息。原子位移参数如表2所示。以前报道的Cr 5 Te 8 用粉末精修的方法测量出的晶胞参数为a = 3.914 Å，c = 5.998 Å [ 18 ]，本文得出的Cr 5 Te 8 单晶的晶格参数为a = 3.899 Å，c = 5.991 Å，通过单晶X射线衍射，本文给出了更精确的晶胞参数以及其他结构信息。精修因子R 1 = 0.009， ωR = 0.017都证明了单晶结构解析结果的高可信性，以及较高的单晶质量。TMDCs层的堆积使得我们能得到大块的Cr 5 Te 8 晶体的，而TMDCs层之间随机空置的额外Cr原子(表示为红色和黄色双色球)导致这种“自插层”化合物。合成过程中的大温差导致了插层金属离子的随机分布。插层金属离子的这种随机分布很可能导致三方的Cr 5 Te 8 的电学性质有所不同。 Table 1 Crystal data and collection informatio Crystal data Chemical formula Cr 1.19 Te 2 M r (g/mol) 317.20 Crystal system， space group Trigonal， P 3 ¯ m1 Temperature (K) 296 a， c (Å) 3.8972 (11)， 5.9965 (18) V (Å 3 ) 78.87 (5) Z 1 Radiation type Mo K Μ (mm −1 ) 22.06 Data collection Diffractometer APEX III D8 Venture Absorption correction Multi-scans SADABS No. of measured， independent and observed [I > 2s (I)] reflections 1054， 94， 92 R int 0.023 (sinθ/λ) max (Å −1 ) 0.661 Refinement R [F 2 > 2σ (F 2 )]， ωR (F 2 )， S 0.009， 0.017， 1.24 No. of reflections 94 No. of parameters 10 Δ max ， Δ min (e Å −3 ) 0.48， −0.47 表1. 晶格信息以及测试参数 Table 2 Anisotropic thermal vibration factor information of Cr5Te U 11 U 22 U 33 U 12 U 13 U 23 Te01 0.01130 (18) 0.01130 (18) 0.0147 (2) 0.00565 (9) 0.000 0.000 Cr1 0.008 (2) 0.008 (2) 0.006 (3) 0.0041 (11) 0.000 0.000 Cr2 0.0163 (4) 0.0163 (4) 0.0116 (5) 0.0081 (2) 0.000 0.000 表2. Cr 5 Te 8 的各向异性热振动因子信息 我们对样品进行了高分辨透射电镜的表征，如图3所示，通过高分辨透射电镜照片(图3(a))可以测量出照片中的晶面间距(图3(b))为3.38 Å，与X射线衍射得到的晶体学数据比对，符合样品(010)晶面方向，确定了样品为Cr 5 Te 8 。并且在电子衍射实验中观察到了具有超晶格结构样品及本实验中非超晶格结构的电子衍射花样的区别，从图3(c)中可以看到倒易空间中红色方框圈出的为超晶格结构的部分衍射花样，证明了图3(c)中样品的晶格在某一方向是图3(d)图中非超晶格结构晶格参数的二倍。 图3. 样品的高分辨透射电镜照片 使用综合物性测量系统(PPMS)进行电阻率测量。采用四探针法测量电阻率。沿ab平面测量Cr 5 Te 8 晶体的四探针示意图如图4 (插图)所示。I+和I−测量产生的电流，通过V+和V−测量电位差。图4显示了Cr 5 Te 8 单晶的面内电阻的温度依赖性。结果表明，随着温度的升高，合金化程度单调下降，表明合金在高温区表现出金属化行为。冷却时，在低温下出现明显的金属–绝缘体转变。转变温度 T M − I (定义为d/dT的峰值)为25 K。因为当样品从20 K持续加热到350 K时，没有观察到额外的电阻峰值。此外，在相对较高的温度(125 K到300 K)下，通过计算可以得电阻率，电阻率可以通过公式 ρ ( T ) = ρ ( 0 ) + A T n ，得到很好地拟合，当n = 5时，表明带内s-s电子声子散射在室温附近占主导地位，但这种现象通常发生在较低的温度下。 图4. 不同温度下的Cr 5 Te 8 的电阻值 与X射线衍射相比，拉曼光谱技术能够探测样品内部微观的晶格振动信息，为我们理清金属绝缘体相变的起因提供了新的方法。为了确定20 K左右低温下电阻率异常的原因是否为结构相变，我们对该样品在不同温度下的拉曼光谱进行了一系列研究，探索Cr 5 Te 8 的晶格动力学信息。在本实验中，拉曼光谱采用背散射几何配置，以532 nm激光为激发源，2400光栅，激光功率不超过0.1 mW。，如图5所示为Cr 5 Te 8 在不同温度下的拉曼图谱，我们观察到了四个拉曼峰，分别位于104，127，144，275 cm −1 ，以1，2，3，4表示。这些峰随温度的升高而展宽，与声子–声子散射几率的增加相一致，并表现出轻微的红移，这可能归因于温度升高引起的晶格膨胀和声子–声子相互作用。重要的是，随着温度的升高，没有出现新的特征峰，也没有发生现有特征峰的消失，表明在低温下没有发生结构相变。这表明20 K附近的电阻异常与结构相变无关，但以往报道中提到的20 K左右的磁场变化是不容忽视的 [ 6 ]，这说明电阻的变化可能与其磁有序相关，具体的机制还有待进一步研究。 图5. 不同温度下的Cr 5 Te 8 拉曼图谱
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user: 4. 结论 综上所述，采用化学气相传输(CVT)方法制备了具有基本格子的Cr 5 Te 8 单晶，并通过单晶X射线衍射技术重新解析了晶体结构，弥补了之前此材料晶体学数据由粉末X射线精修而来的缺憾。单晶X射线衍射结果得出了更为准确的晶胞参数及相关晶体结构信息。通过EDS和高分辨透射电镜辅助证实了其化学组成和晶体结构的正确性。通过对基本格子和超晶格样品的高分辨透射电镜照片比对证明了本文中合成的样品为基本格子Cr 5 Te 8 单晶。通过单晶体四电极法进行的电阻率测量表明，在20 K左右待测样品的电阻随温度变化曲线有一个异常趋势。但随着温度的升高，没有出现新的特征，表明具有良好的低温结构稳定性。同时，低温拉曼光谱也表明8~325 K温度范围内样品晶体具有较高的结构稳定性。排除了20 K附近的电阻变化由晶体结构变化引起的可能性，因此推断20 K附近电阻变化为声子–电子相互作用引起。而对比前人文献可知在20 K温度附近，样品会发生铁磁性向顺磁性转变，因此本文认为样品低温下的电阻随温度变化异常与样品的磁结构变化密切相关。
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user: 摘要 时滞线性离散系统 x [ k + 1 ] = A 1 x [ k ] + ∑ i = 2 N A i x [ k − d i ] 的稳定性研究，当N > 2时是一个具有挑战性的难题。本文使用离散Lyapunov矩阵不等式结合复域空间二次型函数，利用二次型符号及连续函数的特性将稳定性计问题转换成多变量的极值问题，获得了时滞线性离散系统强稳定的充分必要条件，且表达形式较现有成果更简洁，具有较低的计算复杂度，较之现有计算复杂度n 2 ，论文只需在n规模上进行。文末借助经典实例，通过与现有方法的对比，进一步论证了本文结论的可行性和有效性。
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user: 1. 概述 时滞是工程实际中广泛存在的一种现象。时滞系统也因此备受学术界关注。其中，时滞系统的稳定性问题是大家关注的焦点 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。对于线性系统而言，时滞环节的存在使得系统的动态特性更加复杂，会在一定程度上破坏系统的实际性能，系统的稳定性也因此变得复杂 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]。 对于线性多时滞离散系统 x [ k + 1 ] = A 1 x [ k ] + ∑ i = 2 N A i x [ k − d i ] 。 (1) 其中， A i 是方阵， d i ≥ 0 为非负整数，N为正整数。对N > 2情形的强稳定性研究，鲜少有文献报道，可能的原因之一是，多时滞问题本身巨大的复杂性，另一原因可能是采用K-L泛函，在处理问题的过程中导致LMI规模异常膨胀。 本文尝试解决N > 2情形下的强稳定性问题。 系统(1)的强稳定性定义由Hale于1993年提出，随后Michiels强化了稳定性的定义，即将系统(1)的稳定分为时滞独立稳定(强稳定)与时滞相关稳定。众所周知，系统(1)的稳定与系统矩阵的谱半径有关，其时滞相关稳定的边界在复平面的单位圆上。文献 [ 2 ] 通过解三对解多项式矩阵的正定解来解决这一问题，得到的结论是5个LMI (Linear Matrix Inequality)条件，而LMI是否有解是首先要解决的问题，目前的数值求解方法或多或少具有一定的盲目性。对这一问题较早的研究可追溯到文献 [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]。现有的研究成果大都以充分条件出现，这种判断系统稳定性的准则的优点是计算费用较小，缺点是对某些系统的稳定性检验是失效的。近年来出现了研究系统强稳定的充分必要条件 [ 5 ] [ 6 ] [ 8 ]，这一类研究结果避免了检验失效的问题，但计算复杂度是系统矩阵规模的平方，这在系统规模较大时实际计算不可行。 对式(1)进行傅立叶(Fourie)变换，得到系统稳定的充分必要条件为： Δ = det ( e j ω I − A 1 − ∑ i = 2 N A i e − j ω d i ) ≠ 0 ，   ∀ ω ∈ ( − ∞ ， ∞ ) 。 (2) 式(2)表明，对于稳定的系统， A 1 + ∑ i = 2 N A i e − j θ i ( θ i = ω d i )的特征值不能位于单位圆上。 设 ρ ( A 1 + ∑ i = 2 N A i e − j 0 ) < 1 ，若存在某一组 θ 2 ， ⋯ ， θ N 使得 ρ ( A 1 + ∑ i = 2 N A i e − j θ i ) > 1 ，由于谱半径是关于 θ 2 ， ⋯ ， θ N 的连续函数，则必存在某一 φ i ∈ [ 0 ， θ i ] 值使得 ρ ( A 1 + ∑ i = 2 N A i e − j φ i ) = 1 ，此时(2)式不成立，系统是不稳定的。 定义1：对系统(1)，如果对任何 d i ≥ 0 ，(2)成立，则称系统(1)是强稳定的。 考虑到 A 1 + ∑ i = 2 N A i e − j θ i 是关于 θ i 的周期函数(周期为 2 π )，为方便后文描述，将上述分析概括为下列引理1： 引理1 系统(1)强稳定的充分必要条件为： ρ ( A 1 + ∑ i = 2 N A i e − j θ i ) < 1 ， ∀ θ i ∈ [ − π ， π ] 。(3) 当A i 为实矩阵时，式(3)的验证区间可缩短 θ i ∈ [ 0 ， π ] (因为 A 1 + ∑ i = 2 N A i e − j θ i 与 A 1 + ∑ i = 2 N A i e j θ i 具有相同的特征值集合)。 近年来，关于上述问题的研究，大多采用线性矩阵不等式，但LMI方法计算规模大，计算复杂度以指数形式增长。文献 [ 5 ] 给出的算法，其计算复杂度为3n 2 ，而文献 [ 6 ] [ 7 ] 给出算法的计算复杂度为2n 2 ，虽然与文献 [ 5 ] 相比，文献 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 的算法有所改进，但并没有从本质上改变计算复杂度，特别是当系统矩阵规模较大时，上述计算将变的不可行。截至目前，关于本专题的研究翰若烟海，感兴趣的读者可以进一步参看综述类文献 [ 4 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]。 本文利用二次型与矩阵负定的特性，将矩阵特征值在复平面的分布问题转换为二次型符号的判断问题，进而根据连续周期信号的极值来研究二次型关于参数 θ 在一个周期内的符号变化，并通过二次型在极值点处的值来判断其符号的变化过程，并以此研究时滞系统的稳定和强稳定问题。与以往文献不同的是，本文方法避免了构造泛函的复杂工序，推导过程也不需要复杂的处理技巧，但结论相对简洁，计算复杂度与原矩阵规模一致。 注1：为方便论述，后文中引出下列符号： X > 0 表示矩阵X为正定矩阵， X < 0 表示矩阵X为负定矩阵， j = − 1 为虚数单位， C n ， C n × n 分别表n维向量空间和 n × n 维复空间。 ρ ( X ) 表示矩阵的谱半径， λ ( A ) 表示矩阵的特征值向量， λ i ( A ) 表示矩阵的第i个特征值，I为单位矩阵， i ∈ n 表 i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。
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user: 3. 数值释例 本节采用经典的数值例子来解释本文结果的应用。例1解释引理4的应用，例2解释正定矩阵P的确定过程，例3是一个以往文献常采用的实例，这里我们给出了不一样的结论。 例1 [ 8 ] 考虑系统(8)，其中 A = [ − 0 .8 0 0 − 0. 36 ] ， B = [ − 0.1 0 − 0.1 − 0.1 ] 。 取 P = I ，计算可得： λ ( A T B ) = [ 0 . 08 0.036 ] ，显然 A T P B 有2个线性无关的特征向量，可由推论1讨论其稳定性。容易验证 ( A − B ) T ( A − B ) − I < 0 ，故 P = I 是满足式(12b)的，又 ρ ( A − B ) = 0.9000 < 1 ，由引理4知，系统是强稳定的。图1是例1在一周期内，谱半径的变化过程，所有谱半径均小于1，说明本文结果是正确的。 图1. 例1在一个周期内的谱半径变化 下面例2解释正定矩阵P的确定过程。 例2 [ 5 ] 考虑系统(1)，其中 A = [ − 0.4 − 0.3 0.1 0.15 ] ， B = [ − 0.1 0.25 − 0.9 − 0.1 ] 。 取 P = I ，计算 λ ( A T P B ) = [ − 0.2462 0.0262 ] ⇒ φ 1 = 0 ， φ 2 = − π 。对于 φ 2 ， ( A − B ) T ( A − B ) − I 非负定，但 ρ ( A − B ) = 0.6519 < 1 。故P的选择不当，解下列矩阵方程(在式(12b)中右端选择负定阵-I)： ( A − B ) T P + P ( A − B ) = − I ，可以得到 P = [ 1.8293 − 0.7605 − 0.7605 2.6123 ] 。 重新计算 λ ( A T P B ) = [ 0.0961 − 0.2819 ] ⇒ φ 1 = 0 ， φ 2 = − π ，容易验证 ( A − B ) T P ( A − B ) − P < 0 ，故P为所求。进一步由推论1， ρ ( A − B ) = 0.6519 < 1 ，故系统是强稳定的。 例3 ( [ 12 ]，例2)考虑离散系统(1)，其中 A = c [ 0.7 0.1 0.05 0.7 ] ， B = c [ − 0.1 0.1 − 0. 1 − 0. 2 ] 。 1) 对c = 1，取 P = I ，计算可得： λ ( A T B ) = [ − 0.1025 + j 0.0636 − 0.1025 − j 0.0636 ] ，显然 A T P B 有2个线性无关的特征向量，计算有 φ 1 ， 2 = ± 0.5553 ， ρ ( A + B e − j φ 1 ) = 0.6515 < 1 ， ρ ( A + B e − j ( π − φ 1 ) ) = 0.9100 < 1 。容易验证， F ( ϕ i ) < 0 ， i = 1 ， 2 ，由定理1可知，系统是强稳定的。 2) 对c = 1.2，取 P = I ，计算可得 λ ( A T B ) = [ − 0 . 1 4 76 + j 0. 0 961 − 0. 1 4 76 + j 0.0916 ] ， φ 1 ， 2 = ± 0.5553 ， ρ ( A + B e − j ( π − φ 1 ) ) = 1.0920 > 1 ，由此判断系统不是强稳定的。 目前，针对上述案例，文献 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] 的结论均表明系统不是强稳定的，而本文的研究表明系统是强稳定的。图2给出了系统矩阵 A + B e − j θ 在c = 1时，一个周期内的谱半径的变化情况，从图上可以看出，该系统对应的谱半径小于1，表明系统确实是强稳定的。图3为c = 1.2的情形，可以看出，系统矩阵 A + B e − j θ 存在大于1的谱半径(事实上， ρ ( A − B ) = 1.08 > 1 )，故系统不是强稳定的。 图2. (a) 例3的谱半径曲线(c = 1)；(b) 例3的谱半径曲线(c = 1.2) 图3. 例4系统矩阵谱半径变化范围 例4 [ 16 ] 考虑系统(1)，其中 A 1 = [ − 0.4 − 0.3 0.1 0.15 ] ， A 2 = [ 0.1 0.25 − 0.9 − 0.1 ] ， A 3 = c [ 0.07 0.175 − 0.63 − 0.07 ] 。 对c = 1，按下列步骤分析稳定性： Step1：因为 ρ ( A − B ) < 1 ，选择P为下列离散Lyapunov方程的解： ( A − B ) T P ( A − B ) − P = − 0.1 I ，解得 P 1 = [ 0.2708 0.0703 0.0703 0.1734 ] ，计算 λ ( A 1 H P 1 A 2 ) = [ 0.0096 ， − 0.0282 ] ，得 φ 1 ， 2 = ± π ， θ 2 c = π 。 脆弱相位为 θ 2 c = { 0 ， π } ，注意到 ρ ( A + B ) < 1 ， ρ ( A − B ) < 1 ，由推论1知第一个两路径反馈系统是稳定的。 Step2：计算 A ˜ 2 = A 1 + A 2 e − j θ 2 c ， A ˜ 2 = A 1 + A 2 e − j θ 2 c ，按第一步同样的方法，可得 P 2 = P 1 ，计算 λ ( A ˜ 2 H P 2 A 3 ) = [ 0.0893 − 0.0142 ] ， φ 1 ， 2 = ± π ， θ 3 c = { 0 ， π } ， A ˜ 3 = A ˜ 2 + A 3 e − j θ 3 c = { A 1 + A 2 + A 3 ， A 1 + A 2 − A 3 ， A 1 − A 2 + A 3 ， A 1 − A 2 − A 3 } 。 经计算，可以得到 ρ ( A ˜ 3 ) < 1 ，由定理1知，系统是强稳定的。 图3给出了一个周期内系统矩阵谱半径的范围，由图3可知，所有谱半径均小于1，系统确实是强稳定的。
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user: 4. 结论 本文以二次型极值方法讨论了离散线性时滞系统的强稳定(时滞无关稳定)及时滞相关稳定性问题。将单时滞离散系统的稳定问题转换为二次型极值问题，通过极值的符号建立系统矩阵特征值在复平面上的分布关系。论文还讨论了系统时滞相关稳定的问题，提出了时滞边界的估计方法。所得结论为充分必要的，因而不存在保守性问题。从结果看，与现有方法相比，本文提出的方法较大程度地减少了计算量，稳定性的判别条件也更为简单。数值实例也验证了本文方法的有效性和可行性。此外，本文所提的方法可进一步推广到控制器的设计以及多时滞系统的稳定性判断等研究中。
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user: 摘要 恶性肿瘤对人类生命健康造成的影响不容忽视，其防治工作是亟待解决的全球性问题。“治未病”思想是中医学的重要组成部分，其起源可追溯至《黄帝内经》，是中医学防治疾病的重要理论依据。将中医“治未病”思想应用于恶性肿瘤的防治工作，对于减少肿瘤的复发和转移、提高患者生活质量、延长生存期均有重要临床意义。恶性肿瘤的防治，强调“早期预防、早期诊断、早期治疗”。中医学在古代文献中大量记载了“早治”的内容，并提出了“治未病”的重要学术思想，成为中医预防学及中医治疗学的重要内容。这一超前理念在疾病预防医学当中具有重要的意义，特别是随着人类恶性肿瘤发病率不断上升，中医药在预防癌症发生、转移方面越来越受到人们的关注。本文从治未病在恶性肿瘤防治方面入手，即“未病先防”——预防癌症的发生、“既病防变”——阻断癌前病变的发展、“瘥后防复”——预防癌症的复发和转移三个方面进行探讨“治未病”理论在恶性肿瘤防治中的应用。
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user: 1. 引言 长期以来，伴随工业的发展、环境的污染、生活方式的改变，恶性肿瘤的发病率及死亡率呈现出不断增长态势，不仅影响患者身心健康，也给社会带来了一定负担，已经成为严重威胁人类健康的重要疾病。因此如何预防肿瘤的发生发展是人类面临的首要问题。中医药是治疗肿瘤的重要组成部分，中医药防治疾病注重维护正气，其指导思想来源于内经“治未病”理论。“治未病”是中医防病保健的理论精髓之一。包括以下三方面涵义：未病先防，既病防变，瘥后防复 [ 1 ]。“既病防变”属于“治未病”的一个阶段。“治未病”作为中医的特色理论，在预防恶性肿瘤的发生、防止病后传变和康复后复发转移具有重要意义。现将“治未病”理论在中医防治恶性肿瘤中的应用探讨如下。
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user: 2. “治未病”理论的起源 “治未病”最早见于《素问·四气调神论篇》，“是故圣人不治己病治未病，不治己乱治未乱，此之谓也。夫病已成而后药之，乱己成而后治之，譬犹渴而穿井，斗而铸锥，不亦晚乎” [ 2 ]。《难经》言：“所谓治未病者见肝之病，则知肝当传之与脾，故先实其脾气无令得受肝之邪，故曰‘治未病’” [ 3 ]，概括了何为“治未病”。刘胡同等 [ 4 ] 将“治未病”理论分为“未病先防”、“既病防变”和“愈后防复”三大理论体系。
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user: 4. 结语 “治未病”是中医学具有代表性的学术思想。“治未病”理论贯穿于肿瘤预防和治疗中，在我国防治肿瘤中已经形成特色与优势，指导着肿瘤不同阶段的防治策略。明确中医药防治肿瘤的总体方向和优势，结合临床与基础研究，在预防肿瘤发生、复发、转移与肿瘤宿主环境方面开展研究；选择早期肿瘤术后、癌前阶段人群(高危人群或者易感人群)进行中医肿瘤预防方面的研究。肿瘤是发于局部的全身性疾病，转移是恶性肿瘤的基本生物特性，中医药治疗肿瘤的作用优势在于整体调节，强调人体内部脏腑、经络、气血、阴阳的平衡，以及人与自然之间的相互关系，以达到宏观的平衡。随着“健康中国”战略目标的提出，进一步总结、探讨“治未病”在肿瘤预防治疗中的应用，恶性肿瘤的发病率、死亡率的降低以期可待。
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user: 摘要 身体表征涉及到人们表征和认知自己身体。橡胶手错觉是研究身体表征的经典范式：通过操控感官信息，使人们以为一只橡胶手是自己的真实手，也就是通过引起身体错觉来改变并研究身体表征。研究者操纵不同的条件、场景、以及使用该范式的变式，研究了该错觉的影响因素和身体表征的认知机制。未来研究在更加深入的研究身体表征的认知机制之外，或可开发应用更具生态效度的范式，并且在医学领域中尝试应用于患者的认知治疗等方面。
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user: 1. 引言 根据广义上的定义，针对自己的身体，人们在大脑中会构造一个内部身体结构模型，即身体表征。身体表征的主要内容有：它是身体的解剖和结构等信息表征的参考模型；是通过以前的生活、学习经验和一些天生的能力，而建立起来的；包含了在该模型的基础上对外部输入信息的解释；和身体有关的知觉并非简单的相关，它们在一系列的背景条件下被整合，从而来保持身体感觉的一致性(Graziano & Botvinik， 2002)。一般认为，身体表征包含两个部分，身体意象(body image)，即人们通过对自己的身体的态度和有意识的感知，从而对身体的结构产生的非常稳定的表征；身体图式(body schema)，即基于身体相关动作的输入输出信息的运动感觉表征，它为动作的执行提供了参照系(Gallagher， 2005)。 曾经学者们认为，稳定的身体表征和身体拥有感是密切相关的(Longo， 2015; Schwoebel & Coslett， 2005)。身体拥有感(body ownership)是一种对自己身体的认知状态——个体对自己身体的身体感觉是很特别、唯一的；也就是说，“我的身体”首先属于我，这个感觉一直存在于我的精神生活中(Gallagher， 2000; Botvinick， 2004)，从而大脑中会对其产生关于其外形、结构、功能的表征。在人的生活经验中，身体表征貌似非常稳定，当人们的物理身体发生了一些突然的变化，他们或许需要较长的时间和努力去适应，然后在他们大脑中的、对自己身体的表征才会发生变化。 但有趣的是，一些研究身体和自我关系的经验实验得出了不同的结论，它们指出身体表征非常灵活，并且容易被改变。比如，身体错觉实验，通过身体错觉实验解决，诸如“我为什么(在什么条件下)会在大脑中把我的身体表征成现在这个样子”这样的问题，来研究身体错觉的认知过程，进而揭示身体表征的认知机制。在一些经典的身体错觉实验中，实验者利用整合的多通道感官感觉信息来更新和改变人们的身体拥有感，从而巧妙的操控和改变了已有的身体表征，并指出，是已有的身体表征和整合的多通道信息的交互作用导致了身体错觉的产生。 这些经典的身体错觉实验主要包括橡胶手错觉、动态橡胶手错觉、虚拟手错觉、脸部错觉和全身错觉(以及它们的虚拟范式)等，在本文中，我们将主要就橡胶手错觉及主要变式的一系列研究来进行总结。本文将会主要介绍橡胶手错觉实验及代表性的发现，然后介绍其两种主要变式，动态橡胶手错觉和虚拟手错觉的进展以及典型的实验和发现。
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user: 2. 橡胶手错觉 橡胶手错觉(Rubber Hand Illusion)最初是Botvinick在1998年提出的(Botvinick & Cohen， 1998)，用来研究人们如何感知自己身体的著名错觉实验。简单来说，在橡胶手错觉这种特定的情况下，人们在心理和行为上，会认为一个本来不属于他身体的物体，是他的身体的一部分。实验中，被试的手放在桌子上，将纸板放置在手的左边，使手在被试的视线中隐藏起来，并将与实物大小一样的橡胶手模型放置在被试正前方的桌子上，如图1所示。随后，实验者使用画笔刷橡胶手与被试的隐藏手，持续约两分钟。刷的方式为两种：同步，刷真实手和橡胶手的起始时间、动作、位置和持续时间都是一致的；异步，刷真实手和橡胶手的起始时间、动作、位置和持续时间是不一致的。之后，被试被要求填写调查问卷，来报告被试认为橡胶手是他自己身体的一部分的程度。最后，使用刀具来威胁橡胶手，记录被试真实手的皮肤电水平。结果显示，相比较异步条件，同步就下，被试认为真实右手感觉到的触觉是发生在该橡胶右手上；真实右手的位置向橡胶右手偏移(实际被试的真实右手并没有动)；甚至更容易认可该橡胶手是他自己身体的一部分；当看到该橡胶手被威胁的时候，更会为其可以预见的疼痛而紧张(Hägni et al.， 2008)。 在橡胶手错觉中，对橡胶手的主观感觉包括：拥有感(ownership)，“我认为橡胶手是我的手”；位置(location)，“我觉得我的真实手和橡胶手处于同一位置”；可控制感(agency)，“虽然我没有控制该橡胶手做动作，但是我认为只要我愿意，我就可以控制该橡胶手，就像我能够控制我的真实手一样”。 图1. 橡胶手错觉示意图(A)顶视图(B)侧面视图