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user: 2. 数据与方法 2.1. 数据集 从NCBI网站下载了属于冠状病毒的2019-nCoV的全基因组序列，同时为了研究2019-nCoV的潜在中间宿主，还下载了其他病毒的全基因组序列进行对比分析。具体的病毒序列及其相关信息见表1。 Table 1 List of virus sequence information of various specie 病毒名称 英文缩写 宿主 ACCESSION 2019新型冠状病毒 2019-nCoV 人 MN908947 严重急性呼吸系统综合症冠状病毒 SARS-CoV 人 NC_004718 中东呼吸综合征冠状病毒 MERS-CoV 人 NC_019843 人冠状病毒229E HCoV-229E 人 NC_002645 人冠状病毒NL63 HCoV-NL63 人 NC_005831 人冠状病毒OC43 HCoV-OC43 人 NC_006213 人冠状病毒HKU1 HCoV-HKU1 人 NC_006577 埃博拉病毒 Ebola 人 NC_002549 穿山甲冠状病毒 Pangolin-CoV 穿山甲 MT040336 蝙蝠冠状病毒RaTG13 Bat-CoV RaTG13 蝙蝠 MN996532 菊头蝠SARS样冠状病毒HKU3-2 Bat SARS HKU3-2 蝙蝠 DQ084199 扁颅蝠冠状病毒HKU4-1 Bat-CoV HKU4-1 蝙蝠 EF065505 猪血凝性脑脊髓炎病毒 PHEV 猪 DQ011855 鹿冠状病毒 Water deer coronavirus 鹿 MG518518 牛冠状病毒 Bovine coronavirus 牛 NC_003045 骆驼冠状病毒HKU23 Camel-CoV HKU23 骆驼 KT368891 马冠状病毒 Equine coronavirus 马 LC061272 鼠肝炎病毒 Murine hepatitis Virus 鼠 AY700211 表1. 各物种病毒序列信息表 2.2. 病毒序列可视化模型算法流程描述 元胞自动机 [ 7 ] (Cellular Automata， CA)与和一些传统的方法相比，其可以较为容易地模拟仿真物种演化、晶格生长、流体形成和化学反应过程等难以解析表达的复杂现象 [ 8 ]。 在元胞自动机中每个元胞的状态都受到其相邻元胞状态的影响。一维初等元胞自动机(ECA)是状态集中只有两个元素且邻居半径为1的一维元胞自动机。对于ECA，邻居个数为 N = 2 ，因此确定下一状态的映射函数如下所示： C i t + 1 = F ( C i − 1 t ， C i t ， C i + 1 t ) (1) F是元胞自动机的演化规则 [ 9 ]， C i t + 1 表示元胞i在t + 1时刻的状态。图2显示了一维CA的演变。水平轴是空间，垂直轴是时间步长。行表示元胞空间在某一时间的整体状态，列表示同一个元胞在不同时间的状态。 图2. 一维CA的演变 公式(1)中演化规则含有中心元胞及其两个邻居，每个元胞都分别有两种状态，所以输入状态中一共有 2 3 = 8 种组合方式： [ 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ] (2) 每一个输入条件都对应着两种输出状态0或1，一共存在 2 8 = 256 种状态组合。即一维初等元胞自动机总共存在256种演化规则。Wolfram在研究这些元胞自动机的时候对他们进行了标号，即将每种输入条件的输出0或1排列看成一个8位2进制数。 例如对于Wolfram的184号规则，其输出状态可表示为： F 184 = ( 10111000 ) = 184 (3) 即184号规则的映射关系为： t t + 1 [ 1 1 1 ↓ 1 1 1 0 ↓ 0 1 0 1 ↓ 1 1 0 0 ↓ 1 0 1 1 ↓ 1 0 1 0 ↓ 0 0 0 1 ↓ 0 0 0 0 ↓ 0 ] (4) 2.2.1. 基因编码 为了降低元胞自动机的计算复杂度，本文将DNA的四种碱基编码为01数字信号，每一种碱基都由两位二进制的形式表示。腺嘌呤(A)、鸟嘌呤(G)、胞嘧啶(C)和胸腺嘧啶(T)分别编码为“00”、“10”、“01”和“11”。通过以上编码，DNA序列转化成数字序列，例如序列为“TTGCAGC”的基因片段由上述规则可以编码为“11111001001001”。这种编码方式具有可逆性，给定一个数字序列，也可以通过上述编码规则将其解码为DNA序列。 2.2.2. 元胞自动机状态矩阵生成 假设某DNA序列S的长度为N，编码后可以得到长度2N的数字序列，将此一维序列赋值为一维初等元胞自动机的初始元胞空间状态。在设置演化规则F、时间(演化次数) T后，本文采用循环边界条件对初始序列进行演化。 演化过程中，将各个元胞的状态存放在一个长度为2N，高度为T的二维矩阵Q，元胞状态的二维矩阵Q的映射关系如下所示： Q ( i ， t ) = C i t = F ( C i − 1 t − 1 ， C i t − 1 ， C i + 1 t − 1 )     ( 1 < i < 2 N ， 1 < t < T ) (5) Q ( 1 ， t ) = C 1 t = F ( C 2 N t − 1 ， C 1 t − 1 ， C 2 t − 1 )     ( 1 < t < T ) (6) Q ( 2 N ， t ) = C 2 N t = F ( C 2 N − 1 t − 1 ， C 2 N t − 1 ， C 1 t − 1 )     ( 1 < t < T ) (7) Q ( i ， t ) 表示第i行、第t列元素的值， C i t 表示在t时刻所处位置为i的元胞的状态。 2.2.3. 图像生成 元胞自动机图通常使用不同的颜色表示各个元胞的状态，在元胞状态为0、1的元胞自动机图中，常常使用黑白两种颜色来表示，即£ = 0，¢ = 1。 在黑白图像中，灰度值为0表示白色，灰度值为255表示黑色。在将上述的元胞自动机状态矩阵Q可视化过程中，本文将该矩阵的元素进行二值化处理，从而使得生成的图像呈现出明显的纹理效果，具体公式如下所述： Q ′ ( i j ) = { 0 ，           Q ( i ， j ) = 0 255 ，     Q ( i ， j ) = 1     ( 1 < i < 2 N ， 1 < j < T ) (8) 通过上述操作可以生成一个尺寸为 2 N × T 的黑白图像。 为了缓解的计算机的运行压力，本文中将所有生成的黑白图像进行缩放，其缩放后的图片尺寸为10000 × 3000 (合计30，000，000个像素点)。 2.2.4. 图像特征处理 图像边缘是指某区域像素点的灰度值有阶跃变化或屋顶变化，其反映了图像中各个区域的灰度不连续性，边缘检测方法有助于突出图像的特征。Canny边缘检测是John Canny在1986年提出的图像边缘检测算法，本文使用该算法提取病毒序列可视化后的图像特征，并使用图像中最大灰度值的像素点作为阈值 ( L = max ( r ) ) ，对所有的像素点进行负片处理： T ( r ) = L − r (9) L是待处理图片中最大灰度值的像素点，r是待处理图片中的像素点灰度值， T ( r ) 是已经过负片处理图像中像素点的灰度值。 如图3所示，图片3A为元胞自动机状态矩阵可视化的图像，图片3B为经过缩放后的图像，图片3C是经过Canny边缘检测后的特征图像，图片3D为特征图像经过负片处理后的特征图像。 图3. 病毒序列经过各个阶段处理后的特征图像 2.3. 评估指标 2.3.1. SSIM指标 结构相似性(Structural Similarity， SSIM)是由Wang等人提出并用于衡量两个图像之间相似性的方法，通过比较两图像的亮度、对比度和结构来衡量图像之间的相似性。为了比较各种病毒元胞自动机图的相似性，本文使用SSIM值描述病毒序列特征图像之间的相似性。 2.3.2. 基因序列A-T含量统计 DNA序列中A与T之间含有2个氢键，C与G之间含有3个氢键，这些氢键在DNA结构的稳定性中发挥着关键的作用。在DNA单链中，序列内部A-T和C-G之间的连接也影响着单链的稳定性和单链的结构。统计A-T和C-G在序列各个位置中的分布，可以得出不同病毒之间的基因序列的异同。 本文主要对序列中各个位置的A-T含量分布进行研究，DNA序列的编码方式如下： A = − 1 ， T = 1 ， C = 0 ， G = 0 (10) 通过以上编码，DNA序列便可以用“0，1，-1”的序列表示。通过求和函数可以将DNA序列转换成二维空间的一条曲线： S u m ( P ， j ) = ∑ i = 1 i = j P i ，     j = 1 ， 2 ， ⋯ ， L (11) 其中 P i 表示处于第i个位置的碱基的编码，L为序列P的长度。横坐标为序列碱基的位置，纵坐标表示各个位置的公式(11)的求和值，将各个位置所对应的值绘制成曲线，通过分析曲线的变化可以反映序列的特征。