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user: 3. 实证分析 3.1. 数据选择与处理 本文对阿里巴巴以及沪指的收益率进行研究，为了保证研究的时效性，选取了自阿里巴巴自上市以来至2021年1月15日的日收益率以及同时期的沪指收益率作为研究对象。对数收益率的计算公式为： r t = log ( P t ) − log ( P t − 1 ) 其中为 P t 收盘价，由于收盘价往往包含了重要的信息，因此常常选用收盘价作为一天内的股价代表。 由于需要对二者的收益率进行关联性分析，所以需要来源于同一时期的样本数据，以保证外界信息对市场的影响一致。上海股市在周末和国内重要节假日暂停交易，纽约证券市场也会在周末和美国的重要节假日休市。由于中美两国的节假日休市时间不一致以致两个样本数据所属的时间也不完全一致，所以需要对样本数据进行相应的处理。 通常对于数据所属时间不一致的问题，有以下两种处理方法：一是采用一定的方法来补齐时间不一致的数据，使两数据在时间上保持一致。这种方法的缺点是难以确定补齐数据的方法，如果方法选取不合适可能会对分析结果造成严重影响。二是剔除掉两个序列中时间不一致的数据，而保留共有的时间点数据进行分析。但是这种处理数据的方法会减少样本量，可能对原本样本容量就较小的数据分析结果产生严重后果。 由于本文数据是日度数据，样本容量大，删去时间不一致的样本对数据样本容量影响较小。故本文选择用第二种数据处理的方法，即删去两者时间不一致的样本数据。 将数据进行处理后得到阿里巴巴以及沪指的日收益率序列共1490个数据。阿里巴巴和沪指的对数收益率分别用{ALBB}和{SZZS}代表。 3.2. 正态性检验 由图1和图2可知，(1) 阿里巴巴和沪指的日收益率序列的均值都近似为0，阿里巴巴的日收益率均值略高于沪指；(2) 阿里巴巴收益率的标准差略高于于沪指，表明沪指收益率的波动幅度比阿里巴巴收益率的波动幅度小；(3) 阿里巴巴收益率序列和沪指收益率序列的偏度分别为−0.09和−0.94，说明沪指收益率呈现出明显的左偏分布；(4) 阿里巴巴的峰度约为6.72，大于3，有“尖峰厚尾”的特征，沪指收益率的峰度为9.66，“尖峰厚尾”的特征更加明显；(5) 两者J-B检验值的P值均为0.0000，故应拒绝该序列呈正态分布的假设，后续对序列进行建模时，不应该用正态分布的公式来模拟。 图1. 序列ALBB的柱状分布图 图2. 序列SZZS的柱状分布图 3.3. 平稳性检验 为了防止出现伪回归的结果，在对时间序列进行分析时，要保证数据的平稳性，对阿里巴巴收益率及沪指收益率做平稳性检验，结果如表1所示。由表1可以看出ADF统计量的伴随概率均为0.0000，所以在1%的概率保证水平下应拒绝原假设，认为阿里巴巴收益率序列和沪指收益率序列均平稳。 Table 1 Stationarity test results of sequences ALBB and SZZ 变量 ADF统计量值 P值 平稳性 ALBB −38.15 0.0000 平稳 SZZS −37.07 0.0000 平稳 表1. 序列ALBB、SZZS的平稳性检验结果 3.4. 建立VAR模型 3.4.1. 确定滞后阶数 用E-views软件可以对VAR模型的最优滞后阶数进行判定，最优滞后阶数应尽量AIC、SC等值都达到最小，由表2我们可以看出当阶数为4时，LR、FRE、AIC都最优，因此本文构建VAR(4)模型。 Table 2 The order of the VAR mode Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 7709.774 NA 1.04e−07 −10.40185 −10.39470 * −10.39919 1 7722.496 25.39252 1.03e−07 −10.41363 −10.39216 −10.40562 * 2 7727.411 9.796038 1.03e−07 −10.41486 −10.37909 −10.40153 3 7734.026 13.16831 1.02e−07 −10.41839 −10.36831 −10.39972 4 7739.150 10.18531 * 1.02e−07 * −10.41991 * −10.35552 −10.39590 5 7740.960 3.592947 1.03e−07 −10.41695 −10.33826 −10.38762 6 7743.803 5.637296 1.03e−07 −10.41539 −10.32239 −10.38072 7 7744.033 0.453794 1.03e−07 −10.41030 −10.30299 −10.37030 8 7747.747 7.342809 1.03e−07 −10.40991 −10.28830 −10.36458 表2. VAR模型的定阶 星号代表在不同的滞后阶数下，该指标的最优值。 3.4.2. 模型估计 如表3所示，VAR模型的各系数均显著(括号下面的为P值)，估计的VAR(4)模型为： S Z = − 0.001385 S Z t − 1 − 0.022559 S Z t − 2 + 0.005855 S Z t − 3 + 0.077254 S Z t − 4 + 0.082006 A L t − 1       + 0.053689 A L t − 2 + 0.040366 A L t − 3 − 0.028681 A L t − 4 + 0.000166 + u t A L t = − 0.064896 S Z t − 1 + 0.035731 S Z t − 2 − 0.060134 S Z t − 3 + 0.040890 S Z t − 4 + 0.028530 A L t − 1       − 0.002048 A L t − 2 − 0.038924 A L t − 3 + 0.011543 A L t − 4 + 0.000680 + u 2 t 3.4.3. 变量内生性检验 VAR模型假设所有变量都为内生性变量，然后直接将变量纳入模型，所以为了检验模型的合理性，需要对模型进行内生性检验(因果检验)，即检验变量之间是否具有因果关系。 Table 3 Estimates of VAR(4) mode SZZS ALBB SZZS (−1) −0.001385 −0.064896 (0.02675) (0.03957) SZZS (−2) −0.022559 0.035731 (0.02671) (0.03952) SZZS (−3) 0.005855 −0.060134 (0.02665) (0.03944) SZZS (−4) 0.077254 0.040890 (0.02648) (0.03918) ALBB (−1) 0.082006 0.028530 (0.01812) (0.02681) ALBB (−2) 0.053689 −0.002048 (0.01820) (0.02693) ALBB (−3) 0.040366 −0.038924 (0.01827) (0.02703) ALBB (−4) −0.028681 0.011543 (0.01828) (0.02704) C 0.000166 0.000680 (0.00039) (0.00057) 表3. VAR(4)模型的估计 由表4的检验结果可知，在0.05的显著性水平下，阿里巴巴收益率是沪指收益率变动的原因，两个变量是有一定的关系的，说明模型的构建是合理的。 Table 4 Variable endogeneity tes Dependent variable: ALBB Dependent variable: SZZS Excluded Chi-sq df Prob. Excluded Chi-sq df Prob. SH 6.55 4 0.1619 AL 37.10 4 0.0000 All 6.55 4 0.1619 All 37.10 4 0.0000 表4. 变量内生性检验 3.4.4. 判断模型的稳定性 如图3所示，向量自回归模型对应的特征根的模长都小于1，说明构建的VAR模型具有稳定性。 图3. 向量自回归模型的特征根图 3.4.5. 脉冲响应分析 由图4脉冲响应的分析结果可知，若对阿里巴巴收益率施加一个正向单位标准差冲击，则阿里巴巴的脉冲响应会增加0.0212，后期逐渐减小，在第3期接近于0；若对阿里巴巴收益率施加一个正向单位标准差冲击，则沪指收益率的脉冲响应第一期增加0.0032，在第3期接近于0；若对沪指收益率指数施加一个正向单位标准差冲击，在第2期时给阿里巴巴收益率带来0.001的负的脉冲响应；若对沪指施加一个正向单位标准差冲击，则沪指的脉冲响应会增加0.0146，后期逐渐减小，在第2期接近于0。 图4. 脉冲响应图 3.4.6. 方差分解 由图5方差分解的结果可知，沪指收益率受阿里巴巴收益率的冲击较大，大约有93%的方差可以由它自身解释，有7%的方差可以由阿里巴巴收益率的变化解释。阿里巴巴收益率受沪指收益率的冲击很小，大约有99.76%的方差由它自身解释，而只有0.24%的方差由沪指的变化解释。 图5. 方差分解图