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user: 2. 模型与比较基准 2.1. 三阶段股利贴现模型 为了比较不同的股息永续增长率参数，本文选择三阶段股利贴现模型对预期股权投资回报进行测算。具体模型如下： V = ∑ t = 1 ∞ D t ( 1 + r ) t = D 1 1 + r + D 2 ( 1 + r ) 2 + ⋯ + D m ( 1 + r ) m + ⋯ + D n ( 1 + r ) n + D n ∗ ( 1 + g ) ( r − g ) ∗ ( 1 + r ) n V：研究期(2004~2019)内每年度最后一个交易日沪深300的总市值。 Dt：第t年的股东回报。股东回报 = 现金分红 + 股票回购。 g：股息永续增长率。在该模型的第三阶段中，假设第n年之后，每年的股东回报以固定的增长率g永续增长。 r：折现率，即蓝筹股(沪深300)的预期股权投资回报。 模型中第一阶段为2004年12月31日~2018年12月31日。由于这一阶段的股东回报已披露完毕，直接使用实际数据带入模型。 第二阶段为2019年12月31日~2021年12月31日。2019年的股票回购数据已全部披露，但现金分红数据还未披露完毕，因此得不到实际的股东回报数据。受新型冠状肺炎疫情影响，2019年的实际净利润数据还未全部披露，我们根据wind系统中的机构一致预测净利润数据和历史股东回报在净利润中的平均占比，对2019~2021年股东回报进行估计(见表1)。具体做法是：选用2005~2018年股东回报占净利润比例的均值(32.37%)，作为未来三年股东回报的净利润占比。然后，利用未来三年沪深300净利润的预测数据，推算出未来三年的股东回报。 第三阶段为永续增长阶段，即2022年及以后，此处的关键参数为股息永续增长率，我们分别取代表性的历史股息增长率、无风险收益率、平滑前后的内在无风险收益率和回报潜在增长率，将之带入模型进行计算。 Table 1 Return to shareholders and net profit of CSI 300: 2004-202 年份 股东回报(亿元) 净利润(亿元) 百分比 2004 419.50 3759.65 11.16% 2005 671.12 1728.99 38.82% 2006 1044.37 3339.19 31.28% 2007 2357.98 7776.49 30.32% 2008 3113.99 7890.43 39.47% 2009 3464.85 9949.59 34.82% 2010 4312.97 14889.77 28.97% 2011 5195.30 17404.82 29.85% 2012 5842.42 18058.20 32.35% 2013 6718.88 21137.29 31.79% 2014 6889.33 22446.25 30.69% 2015 7068.59 23500.78 30.08% 2016 7690.62 23536.00 32.68% 2017 8626.93 27719.98 31.12% 2018 9498.48 30685.17 30.95% 2019F 10690.67 33026.30 32.37% 2020F 10975.69 33906.99 32.37% 2021F 13389.46 41363.78 32.37% 表1. 2004~2021年沪深300股东回报与净利润 说明：本文的现金分红数据为年度累计分红数据，由于2019年的现金分红在2020年年报披露后才开始实施，目前尚未有完整数据，因此2019年的股东回报数据暂缺失。 2.2. 参数的选取 本文选取四个指标，作为股息永续增长率的参数来讨论。 无风险收益率 国际上一般将十年期国债收益率当作是无风险收益率，用来衡量长期投资某项资产最低应该获得的收益率。大多数蓝筹公司无论盈利与否，都会按季度或年度给股东分红，分红加股票回购是股权投资的内在价值所在。(TROY SEGAL， 2019; DAVID R. HARPER， 2019) [ 4 ] [ 5 ]。过去，通常将十年期国债收益率，作为股息增长最后一个阶段的永续增长率 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]。 内在无风险收益率 (intrinsic risk free rate)内在无风险收益率是埃斯瓦斯·达莫达兰(Aswath Damadaran)提出，用来和无风险收益率对比的一个指标。该指标由每年的通货膨胀率(CPI)和实际GDP增长率之和得来，1954~2018年美国内在无风险收益率和无风险收益率的数值相近，且走势基本一致 [ 9 ]。本质上看，经济形势会影响无风险收益率的走势，而内在无风险收益率恰好表示了一个国家的经济发展状况。因此，无风险收益率会随着内在无风险收益率的变化而变化。另外，由于股息增长率也受到经济形势和物价水平的影响，因此，内在无风险收益率也可以用作股息永续增长率的参数。 平滑内在无风险收益率 达莫达兰(2019)还将内在无风险收益率进行平滑，即用美国过去十年通货膨胀率的简单移动平均值与过去十年实际GDP增长率的简单移动平均值相加，得到平滑后的内在无风险收益率，其研究结果显示，平滑后的结果与无风险收益率相关度更高。因此，本文将平滑后的内在无风险收益率也纳入作为股息永续增长率的参数。 回报潜在增长率 股票的股息增长率与经济形势和物价水平密切相关。因此，较长时间内实际GDP增长率均值(几何平均)与通货膨胀率均值(几何平均)之和，应该能够很好地反映中国蓝筹股的股息永续增长率。于是，本文选取物价和经济年均复合增长率之和作为参数，姑称之为回报潜在增长率。 2.3. 比较基准：历史股息增长率 现在与未来是历史的延续，历史的股息增长率自然成为比较的基准。根据历史的股东回报数据，计算出沪深300成分股2004~2018年不同期限的年均(几何平均)股息增长率(见表2)。考虑到2007年以前我国的股利政策和企业分红机制不够成熟，本文重点关注2008年之后的年均股息增长率。2009~2018年，年均股息增长率为11.80%，本文首先将11.80%作为股息永续增长率的参数，来计算沪深300的预期股权回报。 Table 2 Historical dividend growth rates for CSI 300: 2004-201 年份 股东回报 (亿元) 1年 2年 3年 4年 5年 6年 7年 8年 9年 10年 11年 12年 13年 14年 2004 419.50 2005 671.12 59.98 2006 1044.37 55.62 57.78 2007 2357.98 125.78 87.44 77.80 2008 3113.99 32.06 72.68 66.79 65.06 2009 3464.85 11.27 21.22 49.15 50.74 52.54 2010 4312.97 24.48 17.69 22.30 42.55 45.08 47.46 2011 5192.30 20.39 22.42 18.58 21.82 37.82 40.63 43.25 2012 5842.42 12.52 16.39 19.02 17.04 19.90 33.24 36.22 38.99 2013 6718.88 15.00 13.75 15.92 18.01 16.63 19.07 30.46 33.37 36.09 2014 6889.33 2.54 8.59 9.89 12.42 14.74 14.15 16.55 26.59 29.53 32.30 2015 7068.59 2.60 2.57 6.56 8.02 10.39 12.62 12.42 14.71 23.67 26.55 29.27 2016 7690.62 8.80 5.66 4.61 7.11 8.17 10.12 12.06 11.96 14.04 22.10 24.82 27.43 2017 8626.93 12.17 10.47 7.79 6.45 8.11 8.83 10.41 12.08 11.99 13.85 21.16 23.71 26.19 2018 9498.48 10.10 11.13 10.35 8.36 7.17 8.44 9.01 10.37 11.86 11.80 13.50 20.20 22.61 24.96 表2. 2004~2018沪深300各期限历史股息增长率 单位：各年限股息增长率(%)。 2.4. 预期股权回报(据历史股息增长率) 表3是使用历史股息增长率作为股息永续增长率参数，计算出的预期股权回报。从年份上看，2004年和2005年的预期股权回报都和其他年份的预期股权回报存在较大差异，而从2006年起，预期股权回报数据逐渐开始收敛于一定的区间，因此我们排除前两年的预期股权回报数据后，再对数据进行分析，后文提及预期股权回报的波动区间及平均值时，如未标明的，均系指2006~2019年。使用历史股息增长率均值作为股息永续增长率，所计算出的预期股权投资回报(各年年底时点数)的均值为14.50%，此为后续预期股权回报测算的一个比较基准。 Table 3 Historical dividend growth rate and related expected return of CSI 300: 2004-201 时间(年底) 历史股息增长率均值 预期股权回报 2004 11.80% 20.97% 2005 11.80% 22.38% 2006 11.80% 15.19% 2007 11.80% 12.85% 2008 11.80% 14.76% 2009 11.80% 13.59% 2010 11.80% 13.97% 2011 11.80% 14.63% 2012 11.80% 14.73% 2013 11.80% 15.26% 2014 11.80% 14.21% 2015 11.80% 14.28% 2016 11.80% 14.81% 2017 11.80% 14.48% 2018 11.80% 15.43% 2019 11.80% 14.87% 表3. 2004~2019沪深300的历史股息增长率及其对应的预期股权回报