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user: 3. 数据与方法 3.1. 野外测量数据 本论文使用的叶绿素a浓度实测数据来自于海南省海洋监测预告中心提供的水质监测报告。实测数据为2012~2016年每年5月19日与8月23日的采样数据，采样点叶绿素a实测值如表1所示。采样点的分布如图2所示，共7个采样点，水体叶绿素a浓度量测方式为固定浮标采集水样，然后在实验室使用分光分度计法对叶绿素a浓度进行测定。 3.2. 反演模型的建立 3.2.1. 影像选择 经过对影像研究区范围内云量、成像时间和实测数据采样时间相关联，经过筛选本文选取3景时间分别为2013年5月19日、2014年5月22日和2016年8月31日的影像来建立叶绿素a浓度的反演模型，研究区内均无云覆盖，影像成像时间和叶绿素a浓度实测时间相差不足5天，考虑到短期内水体条件变化不大，所选影像可以用来建立反演模型，Landsat数据从美国地址调查局(USGS)网站下载 (http://glovis.usgs.gov/)。 Table 1 Chlorophyll a concentration measured dat 北纬 东经 2012.5 2012.8 2013.5 2013.8 2014.5 2014.8 2015.5 2015.8 2016.5 2016.8 1 18˚13'53'' 109˚28'42'' 1.87 1.70 1.94 1.87 2.13 2.02 2.09 1.94 1.77 1.63 2 18˚12'45'' 109˚27'36'' 1.43 1.31 1.51 1.50 1.92 1.76 1.98 1.91 1.58 1.32 3 18˚15'08'' 109˚27'31'' 1.69 1.55 1.78 1.69 1.93 1.67 1.92 1.76 1.14 0.96 4 18˚13'06'' 109˚26'09'' 1.48 1.34 1.61 1.54 1.87 1.63 1.85 1.66 1.07 0.89 5 18˚15'35'' 109˚24'34'' 1.56 1.50 1.59 1.43 2.03 1.89 2.01 1.82 1.44 1.26 6 18˚13'44'' 109˚24'00'' 1.42 1.29 1.57 1.51 2.06 1.96 2.12 1.90 1.19 1.01 7 18˚15'42'' 109˚21'44'' 1.60 1.54 1.68 1.56 1.96 1.88 1.99 1.84 1.56 1.34 表1. 叶绿素a浓度实测数据 图2. 凤凰岛水体采样点分布图 3.2.2. 敏感波段选择 蓝、绿、红和近红外波段常用来进行叶绿素a浓度反演 [ 13 ]，文本将影像的4个波段的中心波长分别命名为B1、B2、B3、B4，根据波段反射率对于叶绿素a浓度的敏感度，本文对Landsat 8卫星的4个波段的反射率与叶绿素a浓度进行相关性分析及比较。发现B2 (绿波段)的反射率和叶绿素a浓度的相关性最高，如表2所示。 Table 2 Correlation analysis between single-band reflectance and chlorophyll a measured valu 反射率 B1 B2 B3 B4 相关系数 0.2007 0.5039 0.3596 0.4333 表2. 单波段反射率与叶绿素a实测值相关性分析 对4个波段进行组合分析，研究各个波段反射率比值和叶绿素a浓度的相关性。蓝绿波比值最早被提出作为近岸水体叶绿素a浓度反演的优选方法 [ 14 ]，但后来逐渐被红波段和近红外段所替代 [ 15 ]。但大多数使用红波近红外比值的研究中，选取的卫星传感器数据的近红外波段大多数在700 nm附近，本文选用的Landsat 8卫星近红外波段在860 nm，红波近红外比值的效果未知。通过对Landsat 8大气校正后的影像光谱反射率进行观察，离岸较远水域水体在绿波处有反射峰，在红光出有反射谷；临近岸边水体的反射谷向近红外方向移动。对R1/R2、R2/R4、R2/R3、R1/R4、R3/R2五个波段比值与叶绿素a浓度进行相关性分析，发现相关性最好的波段反射率比值为R1/R2，如表3所示。表4为归一化植被指数(NDVI) [ 16 ] 和改进的归一化水体指数(MNDWI) [ 17 ] 与叶绿素a之间的相关性比值。 Table 3 Correlation analysis between the ratio of band reflectance and the measured value of chlorophyll a concentratio 反射率 R1/R2 R2/R4 R2/R3 R1/R4 R3/R4 相关系数 0.7887 0.1596 0.2672 0.5463 0.1302 表3. 波段反射率比值与叶绿素a浓度实测值相关性分析 Table 4 Correlation analysis between the combined value of band and the measured value of chlorophyll a concentratio 反射率 (R4 − R3)/( R4 + R3) (R2 − R5)/( R2 + R5) 相关系数 0.2608 0.6553 表4. 波段组合值与叶绿素a浓度实测值相关性分析 3.2.3. 反演模型建立 通过上一节中单波段、波段比值相关性较好的几组来构建凤凰岛近岸水域的叶绿素a浓度遥感反演模型，并比较模型间的误差大小，最终选择相关性最好的一个模型来作为凤凰岛近岸水体叶绿素a浓度反演模型。反演模型的相关性如表5所示。 由表5可知，四个敏感波段的拟合中，波段比值(R1/R2)的各类算法拟合度较高，尤其二次函数的决定系数最高，为0.6589，最低值为R² = 0.254出现在单波段算法(R2)的线性函数算法中，每个反演模型内部中的R2相差不大。根据以上结果，本文选择线性拟合效果最好的波段比值模型(R1/R2)中的二次函数模型作为凤凰岛周围水体叶绿素a浓度反演模型。 3.2.4. 模型精度验证 本文使用了2013年5月、2014年5月和2016年8月3次测量共计21个采样点中的15个进行建模，6个用于模型精度分析。反演精度运用均方根误差RMSE和相对误差RE进行分析，公式如下所示。 R M S E = ∑ i = 1 n ( x i − x ^ i ) 2 n (1) Table 5 Various types of chlorophyll a inversion model 算法类型 数学表达式 反演模型 R 2 单波段算法(R 2 ) 一次函数 y = 196.83 x + 190.81 R 2 = 0.254 二次函数 y = − 566.95 x 2 + 1969.4 x − 1117.4 R 2 = 0.484 幂函数 y = 355.37 x 0.709 R 2 = 0.3829 指数函数 y = 243.03 e 0.4333 x R 2 = 0.3207 对数函数 y = 321.92 ln ( x ) + 363.48 R 2 = 0.303 波段比值(R 1 /R 2 ) 一次函数 y = − 0.358 x + 1.6442 R 2 = 0.6221 二次函数 y = 0.2636 x 2 − 1.1822 x + 2.2525 R 2 = 0.6589 幂函数 y = 1.3212 x − 0.503 R 2 = 0.6056 指数函数 y = 1.7994 e − 0.332 x R 2 = 0.5907 对数函数 y = − 0.547 ln ( x ) + 1.3127 R 2 = 0.6475 波段比值(R 1 /R 4 ) 一次函数 y = − 1.1993 x + 4.4474 R 2 = 0.2984 二次函数 y = 0.2037 x 2 − 1.8362 x + 4.9174 R 2 = 0.2994 幂函数 y = 3.245 x − 0.673 R 2 = 0.2996 指数函数 y = 4.9569 e − 0.45 x R 2 = 0.3009 对数函数 y = − 1.783 ln ( x ) + 3.3146 R 2 = 0.2941 波段组合(MNDWI) 一次函数 y = − 0.2664 x + 0.8206 R 2 = 0.4974 二次函数 y = − 0.0435 x 2 − 0.1304 x + 0.7202 R 2 = 0.4988 幂函数 y = 0.5791 x − 1.017 R 2 = 0.4713 指数函数 y = 1.1178 e − 0.691 x R 2 = 0.4885 对数函数 y = − 0.392 ln ( x ) + 0.5671 R 2 = 0.48 表5. 各种类型的叶绿素a反演模型 R E = | x ^ i − x i | y i × 100 % (2) 式中，n为散点的个数， x i 为第i个点的叶绿素a实测浓度值， x ^ 为第i个叶绿素a浓度的估算值。 表6可知，运用蓝绿波比值反演模型反演出来的叶绿素a浓度大多比实测值偏小，其中有一个点与实测数据相差较大，可能是因为在野外水体采样过程中，受到外界条件影响，建立反演模型的过程需要优化，考虑多种因素的影响与作用。 通过上述实验得到的叶绿素a浓度反演模型对凤凰岛工程周围水体进行反演，获取水体叶绿素a浓度数据，并对叶绿素a浓度进行时间、空间角度的分析。