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user: 4. 长株潭城市群生态环境与经济耦合发展模型构建 4.1. 指标体系的构建原则 一个科学合理的指标体系是对经济发展水平进行综合评价的基础和得到现实结论的保证，所以指标体系的构建是模型构建的基础性环节，基于此，我们按照以下原则进行指标选取：(1) 系统性原则，考虑各数据之间的逻辑关系和完整度，看各指标之间是否相互独立、彼此联系，是否能共同构建有机统一整体。(2) 科学性原则，不但要考虑到长株潭城市群的现实情况，还要能够衡量长株潭城市群生态环境和经济耦合发展现状；其次，选取指标数据时要选用最具真实性的数据来源，要具有代表性。(3) 可比和可量化性原则，指标体系的构建是为城市群中经济发展与生态环境制定科学管理服务的，所以指标的数据应是简单、清晰，具有现实性并且可进行量化分析。不仅要求生态系统和经济发展的各个子系统的内部数据具有可比性，还要重视总体系统的指标可比性。(4) 区域性原则，不同的区域受不同的人文环境和生态环境的影响，各地的经济特点和生态特点都不相同，因此构建指标体系时应充分考虑长株潭城市群的特点，以长株潭城市群自身的客观条件为基础进行指标体系的构建。 4.2. 建立指标评级体系 通过综合考虑指标体系的构建原则、思路和及指标数据收集的难易程度，本文选取能全面反映城市群生态和环境的指标，希望达到指标少、可信度高、测算结果精准的目的。具体可以参照表1。 4.3. 评级指标权重的确定 4.3.1. 数据处理 因为各个指标对数据性质不同，统计的计量单位也不同，有的指标对系统有积极的影响，有的指标对系统有消极的影响，所以我们把指标体系中的指标分为正向指标和负向指标。正向指标的指标数值越大，说明对系统产生的积极影响就越大，负向指标数值越大，说明该指标对系统产生的负面影响越强。因此，为了消除数据性质和统计单位的差异，我们需要进行标准化处理。公式如下： 正向指标公式： X i j = Z i j − MIN ( Z i j ) MAX ( Z i j ) − MIN ( Z i j ) 负向指标公式： X i j = MAX ( Z i j ) − Z i j MAX ( Z i j ) − MIN ( Z i j ) 其中， Z i j 是原始数据，代表第i年第j个指标的数据， MAX ( Z i j ) 代表第j个指标的最大值， MIN ( Z i j ) 表示第j个指标的最小值。 Table 1 Ecological environment and economic development evaluation index syste 生态环境和经济发展评价指标体系 子系统层 基准层 指标层 单位 指标正负性 权重 生态子系统 生态污染指标 工业废水排放量 万吨 负 0.16816 工业废气排放量 万立方米 负 0.06816 固体废物排放量 万吨 负 0.07472 生态建设指标 人均公园绿地面积 平方米 正 0.12512 森林覆盖率 % 正 0.10197 建成区绿化覆盖率 % 正 0.12463 生态治理指标 环境污染治理投资 万元 正 0.14413 固体废物处理利用率 % 正 0.09138 生活污水处理率 % 正 0.10173 经济子系统 经济规模指标 GDP 万元 正 0.07114 工业总产值 万元 正 0.07678 进出口总额 万美元 正 0.07466 地方财政收入 万元 正 0.07828 经济结构指标 第二产业占比 % 正 0.05147 第三产业占比 % 正 0.07019 单位GDP水耗 万立方米/万元 负 0.04588 单位GDP电耗 千瓦时/万元 负 0.08253 单位GDP能耗 吨标准煤/万元 负 0.07343 经济效益指标 人均GDP 元 正 0.06819 农村居民人均纯收入 元 正 0.08331 城镇居民人均可支配收入 元 正 0.06843 全社会固定资产投资 万元 正 0.08001 社会消费品零售总额 万元 正 0.07569 表1. 生态环境和经济发展评价指标体系 4.3.2. 熵值法确定权重 熵值法是通过各项指标观测值所提供的信息大小来确定指标的权重。信息量越大，不确定性越小，熵也越小；反之，则熵越大。具体计算步骤如下： (1) 计算第j项指标下第i年占该指标的比重 P i j = X i j ∑ i = 1 m X i j       ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， m ) ； (2) 计算第j项指标的熵值 e j = − k ∗ ∑ i = 1 m P i j In ( P i j ) ，其中，k > 0，In为自然对数， e j ≥ 0 。常数k与样 本数m有关，一般令 k = 1 / In m ，则 0 ≤ e ≤ 1 ； (3) 计算第j项指标的差异程度； 对于第j项指标，指标值 X i j 的差异越大，即 g j 越大，对结果的评价作用越大，熵值就越小， g j = 1 − e j ； (4) 计算权数 W j = g j ∑ j = 1 n g j 。 4.4. 耦合发展测度模型 4.4.1. 子系统综合指数评价模型 综合指数可以综合反映系统的整体发展状况和发展水平。王倩(2018)、董平平(2017)计算子系统综合指数的方法时均采用综合得分法 [ 11 ] [ 12 ] 。本文也将采用综合得分法计算综合指数：通过计算，多个指标对多个参评单位可以计算出一个最终得分，该方法能直截了当的表明所选指标所包含的信息，非常具有全面性。指标体系的综合评价模型公式如下： Z = ∑ i = 1 m X i W i 其中，m表示衡量各子系统的指标个数， W i 表示子系统中第i个指标的权重， X i 表示子系统中第i个指标标准化后的数值。 由上述公式可得出，各系统的综合得分在[0， 1]之间，本文将对综合评级指数进行等级划分，具体如下表2所示： Table 2 Classification of comprehensive rating inde 评定系数 0~0.30 0.30~0.55 0.55~0.80 0.80~1 等级 差 一般 良好 优异 表2. 综合评级指数等级划分 4.4.2. 生态环境和经济发展耦合度模型 “耦合”是物理学中的一个概念，它可以分析两个或两个以上的系统之间紧密配合与相互影响的程度关系。本文运用耦合度能够反映长株潭城市群的生态环境子系统和经济发展子系统这两个系统之间以及系统内部之间的相互联系，可以整体把握两个系统之间的整体发展状态。耦合度的数值大小与两个系统之间的发展状况成正相关，即耦合度越高，说明两个系统发展水平的相似性越高。耦合度由系统间的离差反映，离差越大则系统间的耦合度越低。为了测算长株潭城市群的生态子系统和经济子系统的耦合度，我们将借助变异系数法。变异系数法可以很好的反映两组数据的离散程度或变异程度。 为了让耦合度具有一定的层次性，生态环境和经济发展的耦合度模型的定义如下： F = ( Q × E ( Q + E 2 ) 2 ) k F表示两个系统之间的耦合度，不难看出，F越大，对应的耦合程度就越大。Q表示生态子系统的综合得分，E表示经济子系统的综合得分。K表示调节系数，因此本文只涉及两个子系统，所以K = 2。 计算出两个系统的耦合度的具体数值之后，我们需要对其进行描述。通过借鉴郝俊康等(2018)、蔡文静等(2019) [ 13 ] [ 14 ] 的等级划分，本文将耦合度划分为5个等级区间，每个区间代表一个等级，每个等级对应一类耦合状态。具体划分标准如下表3： Table 3 Coupling degree classificatio 耦合度 耦合等级 耦合度 耦合等级 1 0 < F ≤ 0.2 低水平耦合 4 0.6 < F ≤ 0.8 较高水平耦合 2 0.2 < F ≤ 0.4 较低水平耦合 5 0.8 < F ≤ 1 高水平耦合 3 0.4 < F ≤ 0.6 中度水平耦合 表3. 耦合度等级划分 4.4.3. 生态系统和经济系统耦合发展度模型 耦合度反映生态环境与经济发展之间的耦合程度，可以反映两者是不是处于同步的状态。但不能很好的反映耦合发展的具体水平，耦合度一样，生态环境与经济发展也不一定会相同。因此，为了明确系统之间是属于高水平发展阶段还是低水平发展阶段，我们需要引用耦合发展度模型。耦合发展度是先将耦合度和发展度结合起来，再用来衡量系统之间的耦合发展水平的高低。耦合发展度的具体模型如下所示： O = D × F D = α Q + β E O表示耦合发展度，O越大，则生态环境和经济发展的耦合水平越高，两者处于良性的发展状态，反之就说明两者之间相互抑制发展。F表示耦合度，D表示综合评价生态和经济发展的指数，α和β表示生态环境和经济发展在综合评价中的权重，对于长株潭城市群整体的发展来说，生态环境和经济增长同等重要，所以α = β = 0.5。 为了对耦合发展度进行描述性分析，我们需要对耦合发展度进行区间划分。因为生态系统和经济系统之间的关系比较复杂，因此到目前为止，并没有统一的划分标准。基于此，本文借鉴童佩珊等(2018)、王倩(2018)的研究与结论 [ 1 ] [ 11 ] ，得到相应的划分标准，具体如下表4所示：