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user: 3. 全国粮食产量干预模型分析 3.1. 问题的提出 根据大量资料及已有的研究成果，我们发现中国粮食产量波动具有一定的周期性并且粮食产量的增长与波动总是相对应地交替形成和出现。从新中国成立以来的粮食波动看，每当粮食生产连续增长几年后，总是由于外界因素的影响，粮食增长率降到一个相对较低水平，并在这个水平上持续几年的徘徊。这种周期性，体现了粮食生产波动形成的规律性特征。如20世纪70年代末以来，中国“卖粮难”、“买粮难”现象反复交替出现，粮食市场价格波动十分显著，粮食市场陷入一种“短缺”与“过剩”交替发生的循环波动之中，粮食政策陷入了“多了放、放了少、少了统”的怪圈。年度连续性是中国粮食产量波动的另外一个特点，这体现了粮食产量一旦下降就需要很长时间才能恢复过来的特点。尤其是近十年来体现尤其明显。1998年粮食产量达到一个高峰51，229.5万吨后，就出现四年减产周期，而且从2004年到2008年这连续五年增产后才恢复到原来的水平。 从2000年到2003年，中国的粮食产量已将连续四年下降，2003年中国的粮食产量只有4.35亿吨，降到警戒线4.85亿吨以下几千吨。造成这几年粮食下降严重的原因是因为农民没有的种粮的积极性，因此即使有好的技术仍然无法提高我国的粮食产量。 同时，2003年我国的粮食播种面积已经不足15亿亩，是建国以来最低的粮食播种面积。从1997年到2002年，我国的耕地面积净减少了6164万亩，平均每年减少1200多万亩。最近几年因为各方面的开发用地，我们的耕地已经损失了6000多万亩。由于很多地方在进行地区开发，有许多大工程，导致许多好的田地被占用。还有国内的污染现象越来越严重，如土地沙漠化等；许多地区在当时都提高了经济作物和优质农产品的种植，而当时的高层对粮食问题的乐观估计在一定程度上动摇了中国长期坚持的“以粮为纲”的观念。城市发展大量占用耕地面积，以及某些地方盲目推行“退耕还林、退耕还草”政策，导致全国粮食播种面积锐减。 已知政策对粮食产值的影响是逐渐开始的，又是逐渐达到高潮的，环境因素对粮食产量的影响也是逐渐开始的，会产生持续的影响，在2004年我国的粮食产量又开始增长。 本文选取了从1978年~2016年我国的粮食产量数据，按照粮食产量的变化趋势将粮食产量变化的发生分为两个时期：第一个时期为1978年到2002年，共有25个数据；第二个时期为2003年到2016年，共有14个数据。由于这些因素的发生并不是立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在，因此，干预模型应选取以下模式： (3.1.1) 其中： (3.1.2) 按照单变量时间序列模型的干预分析进行建模计算。原始数据如下表1所示。 3.2. 干预分析模型的识别与参数估计 1) 根据1978年到2002年，即前25个历史数据，建立时间序列模型(表2)。 这里经过观察与筛选，最终选取三次曲线模型进行拟合，结果如下： (3.2.1) 其中 ， ( 高度显著)，说明模型拟合效果很好。 2) 分离出干预影响的具体数据，求估干预模型的参数 运用经过检验的三次曲线模型，进行外推预测2003年到2016年的粮食产量预测值 ，然后用实际值 减去预测值 ，得到的差值就是政策产生的效益值，记为 ，具体数据如表3。 运用上表的数据，可以估计出干预模型 Table 1 Original dat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30，476.5 33，211.5 32，055.5 32，502 35，450 38，727.5 40，730.5 37，910.8 39，151.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 40，297.7 39，151.2 40，297.7 39，408.1 40，754.9 44，624.3 43，529.3 44，265.8 45，648.8 19 20 21 22 23 24 25 26 27 44，510.1 46，661.8 50，453.5 49，417.1 51，229.53 50，838.58 46，217.52 45，263.67 45，705.75 28 29 30 31 32 33 34 35 36 48，402.19 49，804.23 50，160.28 52，870.92 53，082.08 54，647.71 57，120.85 58，957.97 60，193.84 37 38 39 60，702.61 62，143.92 61，623.9 表1. 原始数据序列 Table 2 Model summary and parameter estimate 方程 模型汇总 参数估计值 R方 F df1 df2 Sig. 常数 b1 b2 b3 线性 0.833 114.777 1 23 0.000 32，210.584 750.084 对数 0.838 118.600 1 23 0.000 26，567.538 6634.993 二次 0.895 93.849 2 22 0.000 28，488.933 1577.118 −31.809 三次 0.913 73.063 3 21 0.000 31，126.370 467.183 72.851 −2.684 表2. 模型汇总和参数估计值 Table 3 Affected dat 序号 实际值 预测值 25 45，705.75 46，406.78277 −701.03277 26 43，069.53 45，353.68405 −2284.15405 27 46，946.95 44，027.64694 2919.30306 28 48，402.19 42，412.56987 5989.62013 29 49，804.23 40，492.35128 9311.87872 30 50，160.28 38，250.88958 11，909.39042 31 52，870.92 35，672.08322 17，198.83678 32 53，082.08 32，739.83061 20，342.24939 33 54，647.71 29，438.03019 25，209.67981 34 57，120.85 25，750.58039 31，370.26961 35 58，957.97 21，661.37964 37，296.59036 36 60，193.84 17，154.32636 43，039.51364 37 60，702.61 12，213.31898 48，489.29102 38 62，143.92 6822.25594 55，321.66407 39 61，623.9 965.03565 60，658.86435 表3. 干预影响序列 (3.2.2) 中的参数 与 ，实际上是自回归方程 的参数： 从表4我们可以得出干预模型的参数是 (3.2.3) 其中 (高度显著)，模型系数的 检验也是高度显著的，说明模型拟合效果很好。 3) 计算净化序列 净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察序列值 减去干预影响值 得到，即： (3.2.4) 在这里， 称为消去了干预影响的净化序列，具体计算数据如表5。 4) 对净化序列建立拟合模型 如表6，仍选取三次曲线模型进行拟合，结果如下： (3.2.5) 其中，其中 (高度显著)，说明模型拟合效果很好。 5) 组建干预分析模型 Table 4 Coefficient 模型 非标准化系数 标准化系数 统计量 Sig. B Std. Error Beta 1 常数项 2788.140 721.826 0 3.863 0.002 1.073 0.025 0.997 42.167 0.000 表4. 系数表 Table 5 Sequence of eliminating effect 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30，476.5 33，211.5 32，055.5 32，502 35，450 38，727.5 40，730.5 37，910.8 39，151.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 40，297.7 39，408.1 40，754.9 44，624.3 43，529.3 44，265.8 45，648.8 44，510.1 46，661.8 19 20 21 22 23 24 25 26 27 50，453.5 49，417.1 51，229.53 50，838.58 46，217.52 45，263.67 45，705.75 45，353.68 44，027.65 28 29 30 31 32 33 34 35 36 42，412.57 40，492.35 38，250.89 35，672.08 32，739.83 29，438.03 25，750.58 21，661.38 17，154.33 37 38 39 12，213.32 6822.26 965.04 表5. 净化序列 结合 的拟合模型(3.2.5)式与干预参数 、 的估计值(3.2.3)式，代入(3.2.4)式，得到所求得干预分析模型： (3.2.6) 其中： 利用干预模型分析预测模型计算出预测值 ，并与原始值 比较，我们可以得出如图1。 从图中，可以看出两个序列重合度较高，说明干预模型在这里取得了不错的效果。因此我们可以对数据进行预测，以下是未来两年我国粮食产量预测值(表7)。