DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 食用花卉的保健价值 2.1. 食用花卉的营养价值 食用花卉在世界各地已经成为了一种新的美食时尚，是纯天然无污染的绿色食品，其具有很高的营养价值。研究表明，食用花卉中的花粉和花蜜具有96种人体可以吸收的营养物质，其中包括氨基酸、蛋白质、脂类、维生素等，此外，其还含有很多种活性物质，例如：蛋白酶、黄酮类化合物、核酸等。有的还含有人体必须的矿质元素钙、铁、锌、硒、镁等，这些矿质元素能够促进人体的新陈代谢，具有调节相关人体生理机能的调节作用 [ 3 ] 。 有研究发现，玫瑰、菊花等植物含有丰富的维生素C，能促进人类大脑的发育；蒲公英花蕾中含有丰富的矿物质磷和维生素A、C；黄花菜中维生素E的含量非常高，食用其可获得美容养颜、健脑的功效。食用花卉还存在一些高效的活性物质尚未被深入发掘了解，这些物质具有特殊的功能疗效 [ 4 ] 。 2.2. 食用花卉的药用价值 食用花卉对许多疾病具有很好的辅助疗效，市场上许多热卖的中药来自可食用的花卉。中医认为，菊花性寒，清风散热，平肝明目，对于头痛眩晕、眼睛红肿等具有很好缓解作用；金银花清热解毒，用于风热感冒，发热退烧。荠菜花具有清风消湿的功能；玫瑰可以缓解情绪，平衡内分泌、调节血气、活血化淤、养颜美容等功效；金莲花具有消炎降火、清热解毒的功效，它对扁桃体炎、慢性咽炎有预防作用；桂花有祛痰生津的功效，用于咳嗽、牙龈肿痛、口臭等不适；茉莉味辛甘、性温，可以帮助肠胃消化吸收，缓解胃痛，对腹痛泻肚具有很好的疗效；槐花性微寒，凉血止血，清肝泻火；合欢花可用于缓解抑郁和镇静神经，用于不安定的心智、抑郁、失眠等 [ 5 ] 。 2.3. 食用花卉的美容价值 很多花卉具有美容养生的功效，金盏菊能促进皮肤新陈代谢，缩小毛孔，紧致肌肤；白百合具有抑制黑色素形成以及让皮肤白皙的能力，减少皮肤色素的沉淀；白莲花可以让眼部皮肤充分放松，促进皮肤的血液循环，淡化黑眼圈；薰衣草具有让皮肤细胞再生的能力，减少皮肤油脂分泌等美容效果。
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user: 3. 食用花卉行业现状 3.1. 食用花卉行业发展现状 随着社会科技与经济的不断发展，人们的生活水平不断提高，人们的饮食习惯也在不断改变。食用花卉以其绿色、保健、色香味俱全等特点受到人们大力推崇。本文统计了2010~2016年食用花卉行业发展过程中，种植面积，销售量，销售额以及出口额状况，结果见表1。由表1可以看出，食用花卉种植面积和销售额一直处于增长趋势。2010~2016年7年间，我国食用花卉种植面积增长62.08%，销售量增长86.02%，销售额增长174.54%，出口额增长282.18%。由此可见，食用花卉的消费市场在不断扩大，受到越来越多消费者的认可和喜爱，食用花卉产业具有巨大的市场空间。我国食用花卉资源丰富，发展食用花卉产业能够拓展花卉市场、促进花卉市场的转型。 Table 1 Edible flowers statistical data in 2010~201 项目 年份 种植面积(公顷) 销售量(千克) 销售额(万元) 出口额(万美元) 2010 163，823.54 114，074，323.00 579，111.69 369.60 2011 188，390.80 135，422，860.70 859，426.60 300.30 2012 205，769.57 142，000，346.00 1，018，131.47 186.50 2013 235，049.13 138，912，773.00 1，387，267.60 251.00 2014 250，459.41 169，774，137.55 1，276，056.55 1540.80 2015 257，920.00 181，850，698.53 1，397，436.27 1731.90 2016 265，531.92 212，200，736.30 1，589，905.83 1412.54 表1. 2010~2016年食用花卉发展现状统计 Note: Data sources China’s Ministry of Agriculture Document on Flower date statistics (2010-2016). 注：数据根据农业部2010~2014年全国花卉数据统计整理。 3.2. 食用花卉利用方式及现状 3.2.1. 花卉菜肴 食用花卉是名副其实的色、香、味俱全，所以成为名菜中不可缺少的主料和配料。如：荷花栗子，大红菊，茉莉汤，桂花丸子等等花卉菜品。 3.2.2. 花卉饮料 花卉饮料原料大多采用对鲜花进行干制而获得，需要饮用时可以即取即泡。常见的花卉茶如美容养颜类的：芙蓉花、玫瑰花、菊花、洋甘菊、洛神花等等；抗压减肥类：荷叶茶、茉莉花、金莲花、甜叶菊、牡丹花等等。花卉饮料对于很多疾病具有很好的辅助治疗作用，因此颇受人们欢迎。 3.2.3. 花卉天然色素 目前，已被批准使用的花卉天然色素达40多种，如天兰葵素，矢车菊素，飞燕草素，芍药色素等 [ 6 ] 。我国是世界上使用天然色素最多的国家。利用现代高新技术提取花卉中的天然色素，运用于其他工业，可以促进产品的健康化发展。由于天然色素一般无毒，而且某些色素具有防病抗病的生理功能，因此，植物色素近年来很受大众推崇。 3.2.4. 花卉酒 从古至今，花卉常被人用来制作成酒酿，其香味甘醇可口，颇受人们喜爱。人们常常采取花浸泡成酒的方式，其工艺简单，营养成分不易被破坏且酒气浓郁，具有很高的营养价值。常见的花卉酒有菊花酒、桂花酒、槐花酒、桃花酒等。 3.2.5. 花卉糕点 食用花卉具有很高的营养价值，富含维生素、氨基酸、蛋白质、高效的生物活性物质等，常被加工成糕点食用。如玫瑰花饼、瑰花饼、菊花糕、桃花糕、桂花糕等。 3.2.6. 花卉芳香油、精油 据不完全统计，大约有40%的鲜花中含有丰富的芳香物质，如香精油、挥发油、难挥发树胶等等。利用高新技术从这些花卉中提取芳香油、食用香精等，可以做成食品加工中的增色剂、矫正剂 [ 7 ] 。
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user: 4. 食用花卉发展存在的问题 4.1. 食用花卉科技水平低，专业人才缺乏 食用花卉具有很高的营养价值，但是食用花卉品种筛选，可食用的有效部位，保健功能，以及存在食用禁忌等等方面缺乏研究。尤其缺乏对食用花卉营养成分的量化分析及其毒理方面研究。食用花卉的发展需要更多专业人才进行相关的科研研究，给食用花卉的产业化发展提供理论依据及强有力的科技支撑 [ 8 ] 。 4.2. 食用花卉的贮运及加工技术落后 衡量食用花卉品质的一个重要指标就是新鲜度，我国大部分食用花卉的种植生产基地在农村或者远离市区的城镇边际，而食用花卉极大一部分消费群体集中在城市，食用花卉很难做到即产即销。若运输路程过长，贮藏与保鲜的相关措施处理不当，就会降低其营养成分和经济价值 [ 9 ] 。 我国食用花卉的加工技术尚处于起步阶段，加工技术水平较低，难以满足食用花卉的大规模开发要求。同时，食用花卉加工缺乏统一的质量标准，采摘和加工的产品质量参差不齐。在市场准入方面，食用花卉也缺乏相关的行业标准，这在一定程度上阻碍了食用花卉产业化的进程。 因此，企业应更加注重提高产品质量，重视农药残留问题，生产绿色无公害的食用花卉产品。政府部门应加大科研投入，并积极配合企业加强食用花卉的深加工技术研究，大力增强食用花卉生产质量监督，出台相应的市场准入标准，这样更能增加消费者的信任度，进一步扩大食用花卉的市场空间 [ 10 ] 。 4.3. 食用花卉产业规模化程度不够 我国地域辽阔，具有极其丰富的食用花卉资源。不完全统计，食用花卉约有200种，尽管每年的食用花卉的种植面积在不断增加，但生产利用的食用花卉品种较为单调，并且我国食用花卉大都是小规模生产，小而分散的商业经营模式，没有特定的包装和品牌，这些都阻碍了食用花卉市场的进一步扩大。云南省农科院花卉研究所研究院张颢称尽管云南鲜切花产量产值逐年递增，但其产业规模较小，急需转型升级，他建议可通过政府主导体系、引导体系、示范推广体系使农民组织化、实现规模化、专业化生产 [ 11 ] 。 同时，食用花卉产业缺乏统一的规划，缺乏上级部门的具体指导，导致在生产布局、发展规模、选种引种等方面都存在不同程度的盲目性、随意性，没有相应的优势及特色。发展食用花卉需科学地进行区域化布局，进行集约化、专业化生产，形成规模优势。食用花卉的规模化生产首先需要借助现代化网络手段及时掌握相关市场动态，种植适销对路、因地制宜的食用花卉品种。同时，种植企业要和政府及加工销售企业对接，寻求龙头企业，形成品牌效应，做到产销结合。
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user: 5. 食用花卉产业发展策略 5.1. 食用花卉传统产业发展策略 5.1.1. 食用花卉的培育与种植 我国食用花卉资源丰富，食用花卉种植势头强劲，但很多企业存在盲目跟风性，栽种的品种并不适应当地环境，从而影响食用花卉的品质。品种处于食用花卉产业链的最前端，因此，食用花卉品种的适应性决定产业发展前景 [ 12 ] 。 在育种方面，需要加大科研投入，综合相关的自然资源、科技资源以及消费市场，培育和种植适宜的品种，构建特色的区域种植体系。 目前，食用花卉品种的利用度并不高，很多食用花卉未被开发出来，其具体的营养成份及其功能尚未可知，缺乏生产标准，因此需要注重食用花卉专业人才的培养，组建食用花卉生产、研发以及管理、销售等方面的人才队伍。 在种植方面，许多企业食用花卉的种植还没有形成规模化，政府部门需要进行科学统筹规划，优化产业布局。可以设立食用花卉专项基金，以增加资本投资。还可以招商引资，指导食用花卉产业步入规模化生产，吸引龙头企业的加入，形成品牌效应，从而进一步拓展市场。 5.1.2. 食用花卉的保鲜与运输 新鲜度决定食用花卉的品质，但食用花卉往往保鲜期短，同时大多数食用花卉的收获期相对较集中，这就涉及到花卉的贮藏、保鲜及其运输环节。目前市场上大多食用花卉的保鲜采取添加保鲜剂、热水浸泡等方法，运输上多采取保水运输方法。这些方法存在成本高、养分损耗高等弊端。因此食用花卉的保鲜可借鉴国内外花卉生产企业和果蔬保鲜公司等先进保鲜经验引入现代化技术解决食用花卉终年供应、贮藏等问题。必要时，也可运用冷链物流进行花卉的运输，保证食用花卉的新鲜度，最大化保留其营养成分。 5.2. 食用花卉深加工业发展策略 食用花卉深加工是升级产业，其包括即食加工、花卉饮料、提取天然色素、芳香油、花卉制药等等。目前，我国食用花卉深加工产业还处于起步阶段，发展存在明显的“短板”。包括相对落后的生产技术、设施设备等；种植农户组织化程度低，生产的原料质量参差不齐，批量供货困难，种植小而分散；科学技术投入不足，市场营销宣传力度不够，产品的包装相对落后，没有完善的标准化体系等。 食用花卉深加工能够极大程度提高食用花卉的附加值，正确地把握产业加工的方向，提高深加工能力，能够有效全方位扩展食用花卉的消费市场，变资源优势为经济优势。发展食用花卉深加工产业要切实做到以市场为导向，以科技进步和机制创新为动力加速深加工的技术研发与产品开发 [ 13 ] 。需要落实以下几个策略： 5.2.1. 制订合理的发展规划，建设优质的原料生产基地 根据各个地区的花卉产业发展规划和产业布局，制定分区域的花卉深加工开发规划，重点抓好当地的特色优势品牌和龙头企业，加强对原料生产基地的水、电、道路等基础设施的建设，建设起的集约化、标准化、规模化、优质稳定并且与加工能力相配套的食用花卉深加工原料生产基地。 5.2.2. 政府制定相关优惠政策，加大扶持力度 努力培育一批技术含量高，经营规模大的食用花卉深加工龙头企业和创新型企业。鼓励企业通过兼并、收购、联盟、持股等多种方式做的更大更强；企业还可以通过有针对性的收购、定向投入、定向服务等方式，与食用花卉生产基地的种植企业建立稳定的长期的合同关系和利益关联机制，以满足深加工的需求。 5.2.3. 依靠科技创新，提高深加工水平 食用花卉产业要实行创新发展，全域产业链发展，科技是第一支撑 [ 14 ] 。政府可以和相关企业合作，依托地方高校、科研院所以及企业研发部门，加快建设食用花卉深加工技术研发平台。这些组织共同努力，攻克花卉深加工发展的关键技术难题。与此同时，政府可建立奖励机制，鼓励相关企业和科研机构开发花卉深加工所需的新工艺和新设备。 5.2.4. 制订食用花卉深加工技术和市场准入标准 产品安全一直是业内人士的共识。政府需要联合企业共同制订相关技术标准，实现食用花卉深加工原料的标准化、规模化生产；建立健全产品质量标准体系，实现产业链各环节的全过程质量监督和控制，确保食用花卉加工产品的质量安全。制订市场准入标准，增加可信度，从而进一步扩大消费市场。食用花卉深加工前景广阔，激励着花卉加工产业不断开拓，补齐产业发展“短板”，使产业朝着健康的方向发展，最大化增加产品附加值。 5.3. 食用花卉创新产业发展策略 5.3.1. 花卉主题餐厅 随着社会的发展，人们的生活节奏越来越快，但与此同时，外界环境带来的心理上的压力也越来越大。人们已经不仅仅追求物质上的满足，更多的是追求精神上的满足以及对生活的享受。花卉主题餐厅恰恰能满足人们想贴近自然、追求生活品质的渴望。 花卉主题餐厅以花草等为原材料，即能起到很好的装饰效果，又能成为丰富营养的主食，同时还具有一定的药用价值。自然健康，赏心悦目，既给人以视觉上的享受，又给人独特的鲜美的味觉感受。因此，随着人们生活水平的提高，花卉主题餐厅必将成为一个新的消费热点 [ 15 ] 。 5.3.2. 花卉主题旅游庄园 在新的经济体制背景下，旅游业成为朝气蓬勃的新兴产业。花卉成为休闲旅游的重要资源之一，食用花卉以其特有的多元化属性成为旅游业发展新动力。目前，花卉主题的旅游庄园层出不穷，但由于投资者仅仅看到巨大的利益性，投资存在盲目性，导致很大一部分庄园存在雷同，毫无特色与文化底蕴。这些花卉主题旅游区大多没有明确的旅游主题，游客不能感受到全面的感官体验，无法满足游客体验式旅游。因此，游客的新鲜感一过，就很难有回头效应和良好的口头传播，这样的旅游庄园会很快被市场淘汰。所以，发展花卉主题庄园最重要的是与文化相结合，将花卉旅游与当地资源优势与特色相结合，才能使花卉主题旅游不仅仅只停留在观赏层面上，只有打造出地方特色，才能有效提高市场竞争力 [ 16 ] 。 我国也有花卉主题旅游庄园成功的案例：亚龙湾国际玫瑰谷。该园区以“美丽·浪漫·爱”为主题，将玫瑰文化、当地特色风情和文化创意相融合，以玫瑰产业为核心，给游客提供一个集山水旅游、体验式旅游、休闲观光于一体的旅游去处。玫瑰谷一方面以玫瑰种植业为基础，与加工业相结合，不断拓展丰富产业链，在具有观赏价值的同时，创造了更多的经济价值。另一方面，该园区给游客提供新鲜美味的花卉食品、玫瑰种植体验等。它成功地将产品体系完整化并赋予文化底蕴，将体验性农业生产与旅游相融合，从而实现农业与旅游的综合效益 [ 17 ] 。 5.3.3. 食用花卉文化展 充分挖掘我国食用花卉悠久的饮食文化，举办食用花卉文化展，鉴于人们对食用花卉的接受度逐渐提升，可以在文化展进行花卉创意制作、品尝，让花卉文化更多地被大众所熟知，扩大消费市场。
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user: 6. 总结 食用花卉的产业链由传统种植业、升级加工业和创新产业组成。只有产业上的各个环节相互依存，相互叠加，上下游连接紧密；政府对企业加大扶持力度，林业局、农业局负责到位，加强监督与管理，与企业之间相互配合，才能发挥整体效能，创造更大的经济效益。 食用花卉具有广阔的发展前景，一方面，人们可以利用食用花卉美容保健等功效，发展花卉美容、保健养生馆等，为人类健康服务；另一方面，花卉特色餐饮、特色旅游也是食用花卉发展的大热门。同时，随着科学研究的不断深入，利用高新技术提取花卉中有效成分，如：芳香油、香精、色素等物质，运用于食品加工、化妆品生产、药品生产等产业，既提高了花卉的附加值，又使产品趋于健康化，进一步提升产品价值。食用花卉产业作为21世纪新兴产业，发展潜力巨大，前途十分光明 [ 18 ] 。
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user: 摘 要 本文在GARCH(1，1)模型的基础上，运用Pair Copula降维法探究非线性结构的股票市场间相关性。我们基于4种不同的残差分布来构建GARCH(1，1)模型，对比发现只有残差服从广义误差分布时，模型通过显著性检验，从而找到相对好的金融资产序列的边缘分布拟合模型。我们使用Pair Copula降维方法，依据AIC/BIC准则(赤池信息准则/贝叶斯信息准则)，发现D-Vine结构比C-Vine结构更适合描述股票市场间相关关系，于是最终选用D-vine结构来构建市场间相关结构的Pair Copula函数。 关键词 :Pair Copula，GARCH(1，1)，残差，股票市场 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 经济全球化的发展致使各国之间愈加紧密的经济联动，如果某一国家的金融领域发生危机，危机将在各国金融市场间快速传播。为了降低金融危机的负面影响，人们愈加重视金融市场间关联性的研究。在准确把握市场关联性的基础上进行金融对冲，投资获利的同时有效降低商业风险。 在非线性金融市场相关关系研究方面，Copula函数有着显著的优势，由Embrechts等 [ 1 ] 开创了将其应用于金融领域的先河。Copula函数的概念经由Sklar [ 2 ] 提出，文献 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 对其进行进一步研究。后来为了降低高维相关性研究的难度，解决单一Copula函数的约束性，Bedford等 [ 7 ] 首次于研究中应用了藤Copula结构，Aas等 [ 8 ] 提出了藤Copula降维方法即Pair Copula降维法。 研究金融资产相关性最重要的前提条件是确定资产收益率序列的拟合模型，即边缘拟合模型。Engle Robert [ 9 ] 发明了ARCH模型(自回归条件异方差模型)，但当模型残差序列的异方差函数具有长期自相关性时，ARCH模型的拟合精度会受到影响。为此Bollerslev [ 10 ] 以ARCH模型为基础，提出了GARCH模型(广义自回归条件异方差模型)，该模型很好地描述出市场波动的异方差性和波动集群性。 在动态研究金融变量间的相依关系领域，韦艳华等 [ 11 ] 利用Copula-GARCH模型建立金融市场间的非线性相关关系，优点是边缘拟合GARCH模型残差择优服从t分布或GED分布，缺点是高维相关结构整体为Gaussian Copula函数。黄恩喜等 [ 12 ] 基于Pair Copula-GARCH-t模型研究了三只股票的相关关系，缺点是GARCH模型残差只考虑服从t分布，优点是运用藤Copula结构将高维相依分离为多个二维相依Copula，但二维Copula结构统一为t-Copula函数。宋志坚 [ 13 ] 运用Copula-GARCH模型研究国际原油价格与三种可再生能源股价的相关性，缺点是边缘拟合只考虑残差服从t分布，优点是二维相关性研究采用四种Copula函数中较适合模型。 由于，GARCH模型的残差分布影响边缘拟合的效果，在拟合边缘分布时需要多比较几种残差分布，根据模型的实际拟合效果选取较好的模型。运用C-Vine结构或D-Vine结构的Pair-Copula降维法将高维相关研究转化为多个二维相关时，两种Pair-Copula降维结构在三维时一样但其余高维存在优劣，而且转化成的二维相关性可能有各自的特点且适合不同的Copula函数。因此，本文在GARCH模型中比较了残差服从四种不同分布的情况，选出较优的边缘分布拟合模型，并在此基础上，参考李嘉琪等 [ 14 ] 研究中较全面的二维Copula函数族，使用Pair Copula降维法来研究四维股票市场联动风险特征。
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user: 4. 结语 基于Pair Copula-GARCH(1，1)模型，本文引入四种不同残差分布和GARCH(1，1)模型共同建立资产序列的边缘分布，选出较优的边缘分布拟合模型，同时Pair Copula降维产生的多个二维相关根据其相关特点选取合适的Copula函数，从而可以更准确地对股票市场进行研究。 本文的研究结果表明：1) 通过对模型参数的比较分析，发现GARCH(1，1)-GED可以很好地拟合对数收益率，形成高拟合度的边缘分布函数；2) 沪深300指数、新综指、中型综指和新指数的对数收益率曲线均符合金融市场非正态、“尖峰厚尾”的特点，且相互存在较强的正相关性；3) C-Vine和D-Vine两种模型对四维对数收益率序列Copula函数降维时，根据AIC/BIC准则，可知D-Vine更适用于拟合四个指数间的相关关系；4) 根据D-Vine结构拟合出的四个指数间的概率密度函数，可以得到联合概率分布，对四个指数间的相互变化关系有大致的预判，从而当市场发生变化时，有助于作出适合自身的决策。
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user: 摘 要 为了研究微节流孔对于空气静压轴承的节流性能的影响；本文利用CFD流体计算软件对微孔空气静压轴承的三维内部流场进行了数值模拟与计算分析；其中采用网格划分软件对轴承气膜网格进行划分，利用(Realizable K-ε)湍流计算模型分析气膜的流场特性；通过对微孔空气静压轴承的节流性能分析，研究了微孔空气静压轴承的节流孔直径对于轴承气膜内的压力及速度分布的影响，并给出了相应的对比结果；同时，将微孔空气静压轴承流场与传统节流孔空气静压轴承流场的不同区域的压力分布进行了对比，并分析了微孔节流与传统小孔节流流场之间的特点与区别。结果表明，在气膜承载面上，节流孔附近的压力降随着节流孔直径的增大，压力降呈先增大后减小的趋势；在节流孔中心线上压力随节流孔直径的增大，压力变化越不明显；微孔节流空气静压轴承与传统小孔空气静压轴承相比，在气膜承载面上，压力骤降小于传统小孔节流轴承，在节流孔中心线上，压力变化幅度大于小孔节流轴承。 关键词 :空气静压轴承，微节流孔，压力分布，CFD Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 空气静压轴承是以压缩空气为润滑介质的一种轴承，通过高压气体使轴承本体与承载面实现分离，可以达到减小摩擦和提供润滑的目的，所以其具有无摩擦，运动精度高的优点 [ 1 ] [ 2 ] 。 通过计算流体力学的方法对空气静压轴承内气膜的流场进行分析，是对空气静压轴承性能分析的重要手段；国内外学者，对于轴承的节流性能都有了许多研究成果，范酬 [ 3 ] 通过求解纳维斯托克斯方程结合压力以及马赫数的分布规律，分析了小孔(直径0.2 mm)气体静压轴承的静态特性和节流孔附近的流场变化情况；Masaaki Miyatake [ 4 ] 通过CFD计算微孔气体静压轴承微孔(孔径0.03 mm，0.05 mm)处的流量系数并利用有限差分法(FDM)研究其静态与动态性能，包括静刚度，动刚度和对应的阻尼系数；Uichiro Nishio [ 5 ] 利用计算流体力学(CFD)软件分析了进气孔直径小于0.05 mm的气体静压环形止推轴承的流量系数，并通过实验和数值分析对其静态和动态特性进行了研究。赵晓龙 [ 6 ] 利用CFD软件分析了小孔节流(直径0.2 mm)空气静压轴承内部流场随气膜间隙的变化关系，并研究了轴承气膜内部不同气膜高度气体的流速变化关系；姚娟 [ 7 ] 分析了小孔节流(0.16 mm)空气静压径向轴承节流气腔直径和气腔深度对轴承承载力的影响规律。Siyu Gao [ 8 ] 采用CFD软件分析了不同气腔形状对气体静压止推轴承的影响(供气孔直径0.15 mm)，并通过实验分析研究了不同气腔形状下轴承的承载性能。崔海龙 [ 9 ] 采用静态数值模拟方法获取了设计参数(小孔直径0.15 mm，0.2 mm)对承载力和刚度的影响规律，并分析了其内部流场的变化规律。 以上研究成果表明，目前，对于空气静压轴承的性能及其流场特性的研究方面，节流孔孔径大多处于0.2~0.4 mm的范围，且对于空气静压轴承的分析大多关注与轴承反映出的宏观性能。随着激光打孔和微钻头技术的普及，已可以通过加工得到尺寸更小的微孔(直径0.05 mm)，且由于这种微孔(小于0.1 mm)的孔径和气膜间隙已经达到相同的数量级，导致微孔气体静压轴承内部流场状况以及性能有别于有较大孔径的一般小孔节流空气静压轴承；同时，随着计算流体力学的迅速发展，可以利用CFD软件实现轴承内部流场的可视化，弥补实际试验的中存在的困难，所以可以通过CFD软件分析轴承的节流孔直径变化对流场的影响，从而直观分析其内部流场的情况。 所以本文建立了不同孔径下轴承的三维模型，采用CFD软件对模型进行有限元计算，通过求解纳维斯托克斯方程，研究对比不同孔径的微孔气体静压轴承内部流场情况以及节流孔内部和轴承承载底面上压力分布情况，并且将微孔静压轴承的内部压力分布与一般小孔节流气体静压轴承的压力分析进行对比，分析了微孔节流空气静压轴承的节流特点。
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user: 2. 基本方程 计算流体力学的基本方程为纳维斯托克斯方程，其为描述不可压缩流体粘度的基本方程，通过纳维斯托克斯方程可以推导出的质量守恒方程(1)，动量守恒方程(2)以及能量守恒方程(3)可被应用在可压缩，稳态计算流体的状况下： ∂ p ∂ x i ( ρ μ i ) = 0 (1) ∂ p ∂ x i ( ρ μ i μ j ) = ∂ ( p ) ∂ x i + ∂ ( p ) ∂ x j (2) ∂ p ∂ x i ( ρ h μ j ) = ∂ ( p μ i ) ∂ x i + τ i j ∂ μ i ∂ x j (3) 其中 p 代表沿着坐标位置变化的压力， ρ 代表空气的密度， h 为轴承气膜间隙的高度， μ i j 代表在笛卡尔坐标系中的速度方向， x i 和 x j 是代表在坐标系中的方向向量， σ i j 是粘性应力张量。 τ i j = [ η ( ∂ μ i ∂ x j + ∂ μ j ∂ x i ) ] − 2 3 η ∂ μ i ∂ x i σ i j (4) 其中 η 代表空气的动力粘度系数。 运用质量守恒方程和能量守恒方程，可以有效地保证在气膜内部的质量守恒，同时利用守恒方程可以有效地加强计算结果的平滑性与连续性。
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user: 3. 建立模型 通过初步分析，节流孔出口处存在压力骤降的现象，但在距离节流孔中心约0.2 mm处已经完成回升，并且由于在网格生成中，气膜间隙的厚度为20 um，若与轴承半径差异较大，则会导致网格质量降低，因此选择承载面直径为0.4 mm的节流区域建模并进行研究分析。本文利用Solidworks建立微孔及小孔空气静压轴承节流区域的三维模型，模型如图1所示，基本结构参数如表1。
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user: 4. 网格划分及边界条件 在建立完模型后对模型进行网格划分，由于气膜区域内的间隙很小，微孔孔径也很小，所以整个网格的扭曲率较大；同时由于在节流孔出存在结构变化较大的区域，因此导致流场变化也很大，为了整体上达到一个较好的网格质量，使CFD软件求解计算中更加容易收敛，需要在靠近小孔或微孔出口处流速较大的区域进行网格加密，网格如图2所示。具体网格建立过程如下，首先用MESH中的尺寸功能设置节流孔入口处与出口处承载面接触的圆形边上网格的数目为100个，接着在节流孔外表面上使用映射面网格划分(Mapped Face Meshing)，然后选在气膜间隙上表面进行细化(refinement)，最后选择气膜出口面设定尺寸(Sizing)，此处设置最小网格尺寸为0.005 mm。 Table 1 Three-dimensional model parameters of throttle zone of bearin 参数 尺寸 承载面直径 0.4 mm 气膜厚度 0.02 mm 节流孔高度 0.1 mm 节流孔孔径 0.05 mm， 0.06 mm， 0.07 mm， 0.20 mm 表1. 轴承节流区域三维模型参数 图1. 轴承节流区域三维模型 图2. 轴承节流区域网格及节流孔局部网格 如图3为网格质量扭曲度分析结果，可见其skewness值大部分都位于0.8以下。在CFD软件分析的过程中质量差的网格会导致计算差异，对于一般计算skewness值要求小于0.8，通过上述的网格建立方法得到skewness值大多都位于0.8以下，且网格大部分都位于0.5以下，表明网格质量处于较好的程度，通过对网格skewness值分析，可以说明网格质量符合了CFD软件的计算精度要求。 在研究微孔气体静压轴承流场特性时，将入口边界设定为进气压力边界条件(pressure inlet)，将出口边界设定为出口压力边界条件(pressure outlet)。入口边界设置在如图2所示的圆形凸台顶部，下底面为气膜承载面，其侧面设置为出口边界，同时定义气膜承载区域外表面及小孔的外表面为壁面(wall)。在运算中设置入口边界条件为0.5 MPa，压力出口条件为0.1 MPa，参考压力为0.1 MPa。气体密度为1.225 kg/m 3 ，空气的动力学黏度为1.7894 × 10 −5 kg/ms，整个分析过程没有热量的传递和化学变化。 图3. 网格skewness值
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user: 5. 求解计算 基于CFD对微孔或小孔静压气体轴承的模拟分析主要可以分为三个步骤：① 模型的建立与网格的生成；② 利用CFD软件进行求解计算；③ 对求解的结果进行后处理分析。 在计算中采用湍流模型(Realizable K-ɛ)进行计算分析，在稳态计算下选用SIMPLE算法进行压力与速度的耦合计算，为了在计算结果中获得更高的精度，采用了二阶迎风格式，运算中设置常温为工作温度。
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user: 6. 计算结果分析 在轴承的三维模型中取如图4所示的研究平面，其为轴承的中心剖面，并研究该平面上的压力分布情况与速度矢量变化。图5为在该平面轴承的速度矢量随着小孔直径的变化情况，从图中可以看出随着轴承的节流孔直径的变化，轴承的速度最大位置随着轴承半径增大呈逐步向右移的趋势；在节流孔直径为0.05 mm、0.06 mm和0.07 mm时，节流孔出口与气膜承载面的转折处的速度变化比与节流孔直径为0.2 mm时转折处的速度变化剧烈；且在图中的不同直径的节流孔出口转折处均存在速度骤变的现象，说明在此处压力有较大变化。 图4. 轴承中心位置剖面 图6为轴承的中心剖面的压力分布随着小孔直径的变化情况，从图中可以看出随着轴承的节流孔直径的增大，高压区从节流孔出口底部呈逐步向节流孔孔中心移动，这种情况在小孔直径为0.2 mm时尤为明显；且在小孔出口转折处存在一定的低压区，此区域会导致轴承的压力分布出现压力骤降的现象；且随着轴承直径的增大，在小孔出口转折处的压力值越小。在图6中，为了对比不同孔径下的压力分布，设置压力分布显示范围为−0.01 Mpa~0.5 Mpa，而在轴承小孔直径为0.2 mm是，出现了节流孔出口压力小于−0.01 Mpa的压力，导致图6中出现了空白显示区域，所以在下图配图7，表示小孔直径为0.2 mm下轴承中心剖面的压力分布情况。 图5. 不同节流孔直径下中心剖面速度矢量图 图6. 不同节流孔直径下中心剖面的压力分布 为了进一步研究微孔气体静压轴承承载面上的压力分布情况，如图8所示，取轴承承载底面中心线为压力分布研究线，并模拟计算这条线上的压力值；并分析了不同孔径空气静压轴承的压力分布情况。如图9所示为承载面中心线上的压力分布随着不同孔径变化情况对比，由图9可见，随着孔径逐渐变大，节流孔出口附近承载面上压力降低的幅度越大，随着孔径增大到0.2 mm时，压力骤降幅度出现了减小的趋势。如图10所示，为在不同孔径的压力骤降最大值，由图可见，压力骤降随着小孔直径的增大呈先增大后减小的趋势。 图7. 节流孔直径为0.2 mm轴承中心剖面的压力分布 图8. 轴承底部承载面上压力分布线 图9. 轴承不同节流孔直径底部承载面上压力分布 图10. 轴承压力骤降值随节流孔直径变化图 图11. 轴承节流孔中心压力分布线 图12. 轴承不同节流孔直径节流孔中心线上压力分布 同时，本文进一步研究了进气孔内部的压力分布情况。如图11所示，在轴承节流孔内取一条竖直研究线，该线为节流孔的中心线，中心线从节流孔压力入口延伸至承载面底部。如图12所示，为不同节流孔孔径的轴承的节流孔中心线上的压力分布；由图12可见，随着孔径逐渐变大，节流孔中心线上压力值变化幅度逐渐变小；在小孔直径小于0.1 mm时，节流孔中心线上的压力变化幅度比节流孔直径大于0.1 mm的轴承变化幅度大。
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user: 7. 结论 1) 随着节流孔的孔径变大，节流孔出口的压力降呈先增大在减小的趋势。 2) 随着孔径逐渐变大，节流孔中心线上的压力值变化幅度逐渐变小，且供气孔入口的压力值越接近供气压力。 3) 微孔节流空气静压轴承在轴承底部承载面的压力骤降小于传统小孔供气空气静压轴承，在节流孔中心线的压力变化幅度大于传统小孔供气空气静压轴承。
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user: 摘 要 结合建立的“工匠型”创新人才培养模式，本文构建符合实际的师资队伍评价指标体系，应用因子分析法进行实测分析，根据结果提出整改策略。 关键词 :师资队伍，评价，因子分析 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 目前大庆正在由油头化尾资源型城市向可持续发展的多元产业体系转变，市政府充分认识到要充分利用高校人才智库对中小企业提供信息技术支持，政府、企业、学校、社会多方联动，培养人才留住人才。抓住“大数据 + 人工智能”时代发展特点，行业指导、企业参与、动态优化理论和实践课程体系；多方协同创新课堂教学模式，与企业人员共同实施翻转课堂；探索多样性过程考核，建议多方参与的多元化评价体系；加强实践教学，以各级各类项目驱动学生“双创”能力。政府引导，出台政策激励机制，设立创新引导基金，政策性担保等经济手段，辅以一定经费支持，协调合作各方利益，大力推进校企合作。我校4个学院联合将高校创新人才培养模式整合为多元化“创新型+工匠型”的复合人才模式，按学科、专业和年级优选构建“工匠型”创新人才需要的必修和选修课程群，不仅注重理学、工学、农学等相关学科专业的跨学科知识的统筹设置，而且注重与时代要求、区域经济的发展需要的素质和技能变化相匹配，“互联网+”与“智能制造”深度融合，构建出“学科交叉，整体优化”的“工匠型”创新人才培养课程体系。同时多措并举，构建多元化“工匠型”创新人才培养实践体系，在哈尔滨市、大庆市选择的4~6家现代化企业建设标准化实践教学基地，建立智能智造实训基地。依据三种创新人才类型的课程特点，在学生实习和实践活动中，由学院和实践基地双方各遴选经验丰富、能力水平高的教师和工作人员来负责学生的实习实践的全部事宜，实现创新人才专业技能与“工匠精神”培育的精准耦合，形成政府推动、市场引导、社会参与，行业企业和地方高校“多方主体育人、双导师教学”的特色鲜明的实践新体系。这些都离不开专兼结合的“双师型”师资队伍建设，鼓励专业教师不断提高专业教育、实践教育的素质和能力。在学校政策允许的范围内，支持教师到各企业及农场实践锻炼。积极从社会聘请兼职教师，建立一支专兼结合的高素质“双师型”教育教师队伍。从教学考核、职称评定、培训培养、经费支持等方面给予倾斜支持。定期组织教师培训、实训和交流，不断提高教师教学研究与指导各类型学生实践水平。
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user: 2. 师资队伍评价指标体系构建 2.1. 评价指标体系构建依据 借鉴世界三大学科评价体系中师资评价方法，分别为英国泰晤士报高等教育(THE)、美国新闻与世界报道(US NEWS)和QS全球集团智库(QS)，构建了以教学、科研、管理与服务为一级指标，涵盖14个二级指标及40个三级指标的师资队伍评价指标体系 [ 1 ] - [ 6 ] ，并应用因子分析法分析二级指标，实测数据来自进行教学改革的3个学院。根据具体的分析结果，对于人才培养模式及师资队伍建设给出若干建议。 2.2. 指标体系框架 教育部陈宝生部长6月22日，在四川成都召开“新时代全国高等学校本科教育工作会议”的重要讲话，对本科教学内涵式发展新认识，提出了“五个有”—有灵魂对应着质量提高，有方向对应着水平提升，有坐标对应着内涵发展，有特色对应着双一流学科，有内涵对应着标杆大学。引导教师热爱教学、倾心教学、研究教学、潜心教书育人，回归本份。鉴于此构建二级及三级评价指标体系如下，一级指标拟定为教学、科研、管理及服务三大块，分别含5个、6个及3个二级指标(表1~3)。 Table 1 Second and third index of teachin 教学二级指标 三级指标 ① 专业素质 生师比 博士学历百分比 高级职称教师百分比 ② 教学态度 认真备课、授课、课下辅导答疑 对学生的责任心 ③ 教学技能 教学方法、教学手段、课程开发 重点难点突出，难易、深广度适当，不断更新教学内容、理论联系实际 教学工作量--课时，指导毕业论文、实习 ④ 教学效果 学生学习技能的获得，学习能力的发展 教学成果获奖 家长学生满意度 ⑤ 对学生的培养 指导社会实践、企业挂职 本科生导师、班主任 指导大创项目 指导各级各类竞赛获奖 表1. 教学二级及三级指标 Table 2 Second and third index of researchin 教学二级指标 三级指标 ① 科研项目 国家级科研项目 省部级科研项目 校级科研项目与横向科研项目 ② 科研经费 国家级科研项目经费、部级科研项目经费 省级科研项目经费、厅局级科研项目经费 校级科研项目经费以及横向科研项目经费 ③ 科研论文 检索论文 国家级论文 核心论文 ④ 出版教材及著作 国家级出版社规划教材 自编教材 学术专著 ⑤ 科技成果 发明专利 实用新型专利 外观设计专利 ⑥ 科技成果应用、获奖 科技论著引用 成果转化与转让 获得厅局级以上奖项 表2. 科研二级及三级指标 Table 3 Second and third index of management and servic 管理与服务二级指标 三级指标 ① 学术兼职 担任省部级以上学会常务理事等 担任校外学会、学术团体或期刊编委等职务 担任校级以上专家组评委或成员等职务 ② 行政职务 校院系级行政职务 学科、实验室、研究团队负责人 ③ 荣誉称号 省部级荣誉称号 厅局级荣誉称号 表3. 管理与服务二级及三级指标
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user: 4. 结论 在强调学科的实用性、交叉性与综合性的新工科主要背景下，联合三个专业进行了人才培养模式改革，应用因子分析法研究了三个专业的师资队伍整体水平，评价结果与实际吻合，并给出了优缺点及今后努力的方向。共同需要改进之处为在线教学，和线下教学过程一样，上课，作业，考试，答疑等所有环节，并对外开放，包括本校、外校不同学科专业及对社会开放等。新工科建设和发展将会以新经济、新产业为背景，将实现我国从工程教育大国走向工程教育强国。高校各专业与学科应向着这一目标努力。
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user: 摘 要 对于二维浅水方程问题，本文在三角网格下，基于CBC (Convection Boundedness Criterion)准则采用有限体积法离散建立了新的高分辨率NVSF (Normalized Variable and Space Formulation)格式，NVSF格式是为解决NVF高分辨率格式在不规则区域的应用所提出的，文章通过一些典型算例的精确解与数值解的比较，表明新构造的数值格式具有二阶精度，并且与准确解有很好的逼近效果，能很好地抑制在间断解处的非物理震荡。 关键词 :二维浅水方程，三角形网格，高分辨率格式 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 浅水方程数值方法的研究一直是计算流体力学研究的主要方向。对于间断问题的求解是一个比较难解决的问题，当前求解二维浅水方程的数值计算方法有很多，如有限差分法、有限元法、特征法、有限体积法等。有限差分法在处理问题时相对比较简单效率较高，但是在处理复杂区域问题时较为困难；而有限元在处理复杂边界问题时具有很大的优势，但是在处理大梯度问题时是比较困难的，有限体积法是基于无结构网格下，处理强间断问题或大梯度问题的一种高效的方法。因此，目前求解二维浅水方程的最广泛的方法是有限体积法。而且在模拟浅水方程问题上已经取得了一些成果。如前面已经有学者基于特征思想的高阶思想来求解浅水方程 [ 1 ] ；王立辉等提出的Lax-Wendroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型有限体积格式 [ 2 ] ；窦红、汪继文提出的将一种Van Albada型可微的限制器函数引入二维浅水方程 [ 3 ] ；王昆等提出了一种基于HLL格式的近似Riemann解为基础的重构的Godunov格式 [ 4 ] ；朱华君、宋松和提出的将非结构ENO型有限体积法运用到二维浅水方程的求解中 [ 5 ] 。这些格式都是基于TVD方法来求解二维浅水方程的，而且对于浅水方程的求解大部分都是基于TVD格式的。本文中我们基于CBC准则来构造一种新的高分辨率格式来求解二维浅水方程。 对于间断问题的求解是一个比较难解决的问题，在一致网格下，人们已经构造了许多经典的数值格式，如一阶迎风格式FOU (First-Order Upwind)、Lax-Friedrichs [ 6 ] 格式等低阶格式，这种低阶格式虽然能使计算稳定且不产生震荡，但是数值解可能会在间断处存在数值耗散，因此又构造了一些其他的重要格式，如CD (Central Difference)、SOU (Second-order Upwind)等高阶数值格式，虽然这些新构造的数值格式具有高阶精度，但是这些数值格式得到的数值解可能会产生虚假震荡导致图像失真。将这些数值格式和对流有界性准则相结合构造出NVF (Normalized Variable Formulation) [ 7 ] 高分辨率格式，如HOAB [ 8 ] ，SMART [ 9 ] ，OSHER [ 10 ] 等高阶格式。但是，许多二维问题具有不规则边界，NVF高分辨率格式无法直接使用，因此将NVF高分辨率格式推广到非结构网格下对于数值计算十分重要。M. S. Darwish [ 11 ] 提出的非结构网格下NVSF (Normalized Variable and Space Formulation)格式是这方面的基础研究工作之一。由于CBC格式能保证数值格式的有界性，本文我们提出一种新的高分辨率格式来求解二维浅水方程问题的对流项。基于三角形网格下，在M. S. Darwish [ 11 ] 的研究基础上，结合CBC (Convection Boundedness Criterion) [ 12 ] 对流有界性准则构造一个新的NVSF (Normalized Variable and Space Formulation)格式，通过数值算例，给出数值解与准确解的比较，可以得到该格式对于准确解具有良好的逼近效果。本文共有六节组成，具体安排如下：第一节为引言部分，第二节为非结构网格下新格式的构造，第三节为二维浅水方程，第四节为时间离散方法，第五节为给定具体的数值算例进行分析，第六节给出结论。
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user: 2. 非结构网格下新格式的构造 2.1. 非一致网格下NVSF的正则化 在非一致网格下，界面f的值不仅与相邻的节点值 ϕ U ， ϕ C ， ϕ D 有关，而且也与这些节点所在的位置有关，如图1所示，从而可以得到 ϕ f = f ( ϕ U ， ϕ C ， ϕ D ， x U ， x C ， x f ， x D ) 。 图1. 三个相邻的节点及单元边界 根据Leonard [ 13 ] 中的思想，由正则化变量定义： ϕ ˜ = ϕ − ϕ U ϕ D − ϕ U ， x ˜ = x − x U x D − x U 正则化前后的变量关系分别如图2，图3所示： 图2. 正则化前的变量关系 图3. 正则化后的变量关系 通过正则化公式可以得到 ϕ ˜ U = 0 ， ϕ ˜ D = 1 ， x ˜ U = 0 ， x ˜ D = 1 。从而可以得到 ϕ ˜ f = f ( ϕ ˜ C ， x ˜ C ， x ˜ f ) ，我们可以看到 ϕ ˜ f 的值是依赖于 ϕ ˜ C ， x ˜ C 和 x ˜ f 的值。 下面是一些格式在非结构网格下的线性对流格式。如下表1所示： Table 1 The linear convection schemes on triangular meshe Schemes Normalized Fou ϕ ˜ f = ϕ ˜ C Sou ϕ ˜ f = x ˜ f x ˜ C ϕ ˜ C CD ϕ ˜ f = x ˜ f − x ˜ C 1 − x ˜ C + x ˜ f − 1 x ˜ C − 1 ϕ ˜ C Quick ϕ ˜ f = x ˜ f ( x ˜ f − 1 ) x ˜ C ( x ˜ C − 1 ) ϕ ˜ C + x ˜ f ( x ˜ f − x ˜ C ) 1 − x ˜ C 表1. 非结构网格下的线性对流格式 2.2. 对流项有界性准则 在数值求解的过程中，在对于对流项的处理过程，既要求具有较高的精度，又要求对于对流项的离散满足对流有界性。因此M. S. Darwish和F. H. Moukalled提出了NVSF方法，并提出了非均匀网格下的高分辨率有限体积格式，并指出由Gaskell和Lau [ 14 ] 提出的对流有界性准则CBC对于非结构网格是适用的。在非一致网格下，CBC准则可以写为： (1) 关于精度问题，Leonard提出在结构网格上利用NVF得出的格式是满足二阶精度的。一个格式为二阶精度的充分必要条件是其表达式过点 Q ( 0.5 ， 0.75 ) ，而对于非一致网格NVSF的情况，所构造的格式是二阶精度的充分必要条件是其表达式过点 Q ( x ˜ C ， x ˜ f ) 。图4为几种格式在结构网格下与非一致网格下的正则变量图。 图4. 利用NVSF构造的几种线性格式的正则变量图(NVD) 2.3. 新格式的构造 我们构造一个新的高阶格式，使该格式满足CBC准则，我们已经知道，在一致网格下，要想使新格式具有二阶精度必须经过点 ( 0.5 ， 0.75 ) 。而在非一致网格下，要想使构造的格式具有二阶精度，必须通过点 ( x ˜ C ， x ˜ f ) ，我们令 ϕ ˜ f = a ϕ ˜ C 4 + b ϕ ˜ C 3 + c ϕ ˜ C 2 + d ϕ ˜ C + e (2) 此格式需满足： { ϕ ˜ f ( 0 ) = 0 ϕ ˜ f ( 1 ) = 1 ϕ ˜ f ( x ˜ C ) = x ˜ f ϕ ˜ ′ f ( 1 ) = 0 (3) 且我们要构造的新格式与非一致网格下的Quick [ 15 ] 格式在 ( x ˜ C ， x ˜ f ) 处的导数相同，即 ϕ ˜ ′ f ( x ˜ C ) = x ˜ f ( x ˜ f − 1 ) x ˜ C ( x ˜ C − 1 ) (4) 将(3) (4)带入(2)式中解得 { a = − ( x ˜ C 3 − 3 x ˜ C 2 + 3 x ˜ C x ˜ f − x ˜ f 2 ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 b = − ( − 2 x ˜ C 4 + 4 x ˜ C 3 − 4 x ˜ C 2 x ˜ f + 4 x ˜ C 2 + x ˜ C x ˜ f 2 − 5 x ˜ C x ˜ f + 2 x ˜ f 2 ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 c = − ( x ˜ C 5 + x ˜ C 4 − 8 x ˜ C 3 + 8 x ˜ C 2 x ˜ f − 2 x ˜ C x ˜ f 2 + x ˜ C x ˜ f − x ˜ f 2 ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 d = − ( − 2 x ˜ C 4 + 4 x ˜ C 3 − 4 x ˜ C x ˜ f + x ˜ f 2 + x ˜ f ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 e = 0 将上式带入(2)式， 可以得到一个非结构网格下的新格式： 当 0 < ϕ ˜ C < 1 时， ϕ ˜ f = − ( x ˜ C 3 − 3 x ˜ C 2 + 3 x ˜ C x ˜ f − x ˜ f 2 ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 ϕ ˜ C 4     + − ( − 2 x ˜ C 4 + 4 x ˜ C 3 − 4 x ˜ C 2 x ˜ f + 4 x ˜ C 2 + x ˜ C x ˜ f 2 − 5 x ˜ C x ˜ f + 2 x ˜ f 2 ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 ϕ ˜ C 3     + − ( x ˜ C 5 + x ˜ C 4 − 8 x ˜ C 3 + 8 x ˜ C 2 x ˜ f − 2 x ˜ C x ˜ f 2 + x ˜ C x ˜ f − x ˜ f 2 ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 ϕ ˜ C 2     + − ( − 2 x ˜ C 4 + 4 x ˜ C 3 − 4 x ˜ C x ˜ f + x ˜ f 2 + x ˜ f ) x ˜ C 2 ( x ˜ C − 1 ) 3 ϕ ˜ C 当 ϕ ˜ C ≤ 0 或者 ϕ ˜ C ≥ 1 时， ϕ ˜ f = ϕ ˜ C 所以，非一致网格在退化为结构网格时，点 ( x ˜ C ， x ˜ f ) 退化为点 ( 0.5 ， 0.75 ) ，则得到结构网格下的新格式为： { ϕ ˜ f = − 2 ϕ ˜ C 4 + 5 ϕ ˜ C 3 − 5 ϕ ˜ C 2 + 3 ϕ ˜ C ，               0 ≤ ϕ ˜ C ≤ 1 ϕ ˜ f = 0 ，                                                                         elsewhere (5)
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user: 3. 二维浅水方程 对于二维浅水方程，我们利用非结构网格下的新格式进行求解。首先考虑二维浅水方程的守恒形式为： ∂ U ∂ t + ∇ F = 0 (6) U是守恒变量向量， F = ( E ， G ) ，E是x方向通量，G是y方向通量。其中 U = ( h h u h v ) ， E = ( h u h u 2 + g h 2 2 h u v ) ， G = ( h v h u v h v 2 + g h 2 2 ) 其中，h是水深，u是x方向的平均速度分量，v是y方向的平均速度分量，g是重力加速度。 3.1. 有限体积法数值离散 将计算区域划分为非结构网格，每个三角形单元为控制体 V i ，把变量定义在三角网格的中心， 在 V i 上对(6)式积分可得： ∫ V i ( ∂ U ∂ t + ∇ F ) d V = 0 所以可以得到 ∫ V i ∂ U ∂ t d V + ∫ V i ∇ F d V = 0 ∴ ∬ A ∂ U ∂ t d A + ∬ A ∇ F d A = 0 ∴ ∬ A ( ∂ U ∂ t + ∇ F ) d x d y = 0 ∴ ∂ ∂ t ∬ A U d A + ∬ A ∇ F d A = 0 (7) 设 U i 为第i个单元控制体U上的平均值。 U i = 1 A i ∬ A i U d A i ，     ∴ A i U i = ∬ A i U d A 将其带入(7)式可以得到 ∂ U i ∂ t = − 1 A i ∬ A ∇ F d A 由Green公式可得： ∂ U i ∂ t = − 1 A i ∮ Γ F n d Γ (8) n 为 Γ 的单位外法向向量， Γ 为控制单元体A的边界。 对(8)式利用Gauss求积公式可得 ∂ U i ∂ t = − 1 A i ∑ j = 1 3 F i j n i j l i j = − 1 A i ∑ j = 1 3 F i j Δ l i j 其中， F i j 是通过第i个单元控制体的第j条边上的数值流通量； n i j 是通过第i个单元控制体的第j条边上的单位外法向量； l i j 是第i个控制体的第j条边； Δ l i j 是第i个单元控制体的第j条边的长度。 通过正则化公式这样就将非一致网格下构造的新格式应用到了三角网格下。 本文采用修正的Roe格式求解界面的数值通量 F i j 。应用经典Roe格式，任意单元体界面通量F可以表 示为 F i j = h ( ϕ i j L ， ϕ i j R ) ，利用Roe [ 16 ] 计算数值流通量的式子如下： F i j R o e = 1 2 [ F ( ϕ i j L ) + F ( ϕ i j R ) − | a i j | ( ϕ i j R − ϕ i j L ) ] ， (9) 其中： a i j = { F ( ϕ i j R ) − F ( ϕ i j L ) ϕ i j R − ϕ i j L ，       ϕ L ≠ ϕ R F ′ ( ϕ i j L ) ，                               ϕ L = ϕ R (10)
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user: 4. 时间的离散 完成了关于空间导数的离散后，得到了关于时间t的一个常微分方程，即 d ϕ ¯ d t = L ( ϕ ) 。为了抑制非物 理震荡，采用的是三阶Runge-Kutta [ 17 ] 格式： { ϕ ( 1 ) = ϕ n + L ( ϕ ( 1 ) ) ϕ ( 2 ) = 3 4 ϕ n + 2 3 ( ϕ ( 1 ) + L ( ϕ ( 1 ) ) ) ϕ ( n + 1 ) = 1 3 ϕ n + 2 3 ( ϕ ( n ) + L ( ϕ ( n ) ) ) (11)