DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 叶绿素a变化规律特性分析 图1所示是A组三个水族箱72 h内叶绿素a变化情况，且三条曲线均呈现明显下降趋势。1 h时，A1、A2较初始量未发生明显变化，而A3较初始量有下降，可能是因为时间较短，较低密度螺蛳未对藻类产生明显影响。A1、A2、A3在时间间隔12 h、12 h、7 h时叶绿素a浓度均出现上升现象，可能是因为经过一个日间的光合作用，藻类生长导致，另一方面可能是螺蛳生物活动程度受昼夜影响 [ 12 ]。此后，各实验组叶绿素a浓度均持续走低，24 h内A1、A2、A3叶绿素a消除量分别为25.0%、25.0%、44.4%；48 h内A1、A2、A3叶绿素a消除量分别为37.5%、50.1%、55.6%；72 h内A1、A2、A3叶绿素a消除量分别为50.1%、62.7%、55.6%。 实验数据表明随着养殖时间推移，螺蛳对叶绿素a有着明显的去除作用，这种去除作用与密度有着紧密关系，效果随着螺蛳密度上升而上升，这与李寅安 [ 13 ] 等人研究结果相似。A组螺蛳投放密度虽然呈低中高，但3条曲线斜率差异不明显，这可能与小球藻初始投加量低有一定关系。 B组15天内叶绿素变化情况如图2所示。与各组叶绿素a初始浓度相比，第1天实验组的叶绿素a含量下降均特别明显，这可能是与螺蛳经过较长一段驯养期，一直处于饥饿状态有关。时间越长，各组去除效果越明显。初期表现为迅速下降，后期表现为缓慢下降，可能是后期螺类误食与藻类相似的颗粒物而减弱对藻类的捕食能力 [ 14 ]，直至实验末期5月14日，螺蛳大量消耗藻类，使得水中浮游藻类低于检测下限而不能被检测出。截止5月14日，B 2 、B 3 、B 4 的去除率分别为99.73%、97.22%、100.00%，此系统中螺蛳的密度对叶绿素a的除去作用相关性并不大。对照组B 1 中叶绿素a含量也呈下降趋势，可能是由于水箱中缺少生物扰动，部分藻类沉降在水箱底部、而有的附着在四周，使得水中浮游数量很低。 图1. 短时组(72 h)叶绿素a变化趋势 图2. 长时组(15 d)叶绿素a变化趋势 3.2. 总磷变化规律特性分析 磷是藻类生长的必须元素之一，水生态系统中磷的去除主要是通过微生物降解和生物生长利用等途径去除。由图3所示，A 1 、A 2 、A 3 在整个实验过程中总磷总体上均呈现不规则变化，表现为先下降再上升，且在第72 h都表现为上升(超过初始值)。上升率分别为2.23%、7.25%、5.52%。出现先下降再上升的现象可能是因为温度和光照的变化使得整个系统包括藻类、螺蛳和底部的少量微生物的活性产生变化，藻类光合作用增强、微生物分解也加快。1~4 h时，水族箱受到一定强度光照，且水体温度持续上升，藻类光合作用增强，而且螺蛳实验之前驯养在自来水中，投放实验组中可能会有一小段适应期，螺蛳在这段时间里新陈代谢慢，几者综合作用使水体总磷下降；螺蛳活动受温度影响，其代谢率存在明显的昼夜变化规律 [ 12 ]，晚上螺蛳代谢强，而白天较弱。 图3. 短时组总磷72 h变化趋势 总磷15天变化情况如图4所示。B 1 的变化趋势为持续下降，且随着时间推移，下降幅度越来越大，15天后，总磷浓度下降为0.032 mg/L，较初始值下降了80.5%，总磷水平从中度富营养降到贫营养水平。B 2 、B 3 、B 4 均表现为先下降再上升，15天后，总磷浓度分别为0.126 mg/L、0.188 mg/L、0.235 mg/L。且这种趋势与螺蛳投放密度有密切关系，这与卢晓明 [ 15 ] 的研究结果相近。可能是前期藻类和滋生的微生物 图4. 长时组总磷15 d变化趋势 消耗磷的速度大于螺蛳新陈代谢产生的速度，表现为水体总磷降低；随着螺蛳刮食藻类使其数量减少，藻类和微生物对磷的消耗作用弱于螺蛳新陈代谢作用，表现为水中总磷升高。 3.3. 总氮变化规律特性分析 72 h内TN变化见图5所示，三条曲线在整个过程上均表现为上升，其72 h内上升率分别为10.5%、17.8%、21.0%。前两小时内三条曲线的总氮浓度均比较稳定；A 1 、A 2 第4 h的TN浓度较第3 h出现下降，下降幅度分别为15.7%、12.3%；A 3 却出现小幅度上升，上升幅度为1.4%。从前4 h的数据看，投放1.0 g/L、2.0 g/L螺蛳的系统，对总氮的消除有一定的作用。在第72 h，三个水族箱的总氮浓度均超过初始值。 图5. 短时组(72 h)总氮变化趋势 图6. 长时组(15 d)总氮变化趋势 15天内总氮变化趋势如图6所示，除空白对照外，其他各实验组总氮水平均呈现明显上升趋势。B 2 、B 3 、B 4 三条曲线初步表明，投放螺蛳对此系统中总氮没有去除效果。B 1 组15天内总氮呈现先略微增长，然后持续下降，再上升的趋势，总变化与初始值无异。这可能是因为前期藻类生长不断利用水中氮，表现为吸收氮，总氮水平降低；后期总氮增高，可能与温度上升而未受到足够的光照，水中藻类、和摇蚊幼虫死亡释放氮使得总水平升高。B 2 、B 3 、B 4 中总氮随时间推移不断升高，第15天的上升量、上升率分别为2.76 mg/L、130.24%、3.90 mg/L、195.00%、3.79 mg/L、178.77%，随着时间延长，总氮上升趋势也逐渐增大，可能是随着时间增长，藻类对氮的吸收利用减弱、微生物对螺的排泄物分解也减弱。实验后期，水中DO降低，导致B2、B3部分螺在夜晚死亡或者已经死亡未被及时移出水体，而出现图3~6所示情况。
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user: 4. 结论 1) A、B两组实验表明，铜锈环棱螺对富营养化水体中的叶绿素a都有一定的去除效果。只有摄食速度超过藻类生长速度时才表现为对叶绿素a有明显的去除效果。 2) 铜锈环棱螺对富营养化水体中叶绿素a、总氮、总磷的去除作用受多方面的影响：包括水质、时间、放养密度以及曝气程度。在实验系统中，叶绿素a的去除作用、总氮总磷的上升作用均随着铜锈环棱螺的投放密度升高而升高。 3) AB两组在短时间内的总磷都有微弱下降，这可能是由于铜锈环棱螺絮凝沉淀、滤食刮食作用所致；长时间总磷和总氮均高于初始值，分析其与温度、螺的状态、水中DO有关。
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user: 摘要 通过水蒸气蒸馏，从新鲜红豆杉枝叶中按一定比例提取纯露，并以纯露为原料制备空气清新剂喷雾。采用白色念珠菌(真菌)、金黄色葡萄球菌(革兰氏阳性菌)、大肠杆菌(革兰氏阴性菌)作为实验的指示菌，研究了红豆杉喷雾的体外抑菌作用，评估其抑菌性能。结果表明红豆杉喷雾对真菌与细菌均有一定的抑菌作用，纯露的短期杀菌效能低于75%酒精，但长效抑菌效能优于75%酒精。上述结果，为开发红豆杉消毒产品以及进一步探索其在空气清新剂上的应用价值提供依据。
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user: 1. 引言 红豆杉(Taxus chinensis)，又名紫杉，1996年被列入世界珍稀濒危植物，近年来伴随着我国大规模种植，目前国内种植红豆杉已达1.85亿株，储量已超世界二分之一 [ 1 ]。红豆杉的药用价值主要体现在紫杉醇的抗肿瘤作用，但据全球紫杉醇市场增长报告显示 [ 2 ]，近年来红豆杉产量已超出药用所需，存在过剩危机。药理学研究表明，在抗肿瘤功效之外，红豆杉属植物的根、皮等组织提取物有抗血管内皮细胞增生、镇痛、降血糖、抗氧化等多种药理作用 [ 3 ] [ 4 ]。红豆杉枝叶中紫杉醇含量较低，故相关药理研究较少，但萃取得到的红豆杉树叶提取物已被证实具有广谱的抗菌功效 [ 5 ]，其抗菌活性成分可能存在于挥发油之中 [ 6 ]。 水蒸气蒸馏法是制备挥发油最常用的方法，在香料产业中挥发油又被称为精油。红豆杉叶精油，经气相色谱–质谱(GC-MS)分析可得到39种脂肪族类、11种芳香族和6种萜类物质 [ 7 ]。其中，脂肪族化合物含量最大(63.78%)，包括脂链醛、酮、醇、酸、酯、烃；烯烃类成分主要为柠檬烯、角鲨烯和雪松烯；而萜类则占比很小(4.59%)，主要为β-紫罗兰酮 [ 8 ]。精油的抗菌活性可能与其所含柠檬烯、香茅醛和一些亲脂性成分破坏细胞质膜结构、抑制ATP合成有关 [ 9 ]。 纯露又称水精油、芳香蒸馏水、芳香水等，是精油提取过程中馏出的冷凝液，通常被认为是精油的副产品 [ 10 ]。由于其成分天然纯净，香气清淡，可以作为添加物，广泛用于香水、护肤品、香薰、护发剂等日用化学品和饮料中，在美、英、法、德、日等多国较盛行 [ 11 ]。纯露的主体是水，相关生物活性成分的浓度较低，但也存在一定的功能特性。红豆杉叶片是紫杉醇含量较低、无药用价值的部位，为了探索其在日化产业中的潜在应用价值，该研究采用水蒸气蒸馏法提取制备红豆杉纯露，以白色念珠菌(真菌)、金黄色葡萄球菌(革兰氏阳性菌)和大肠杆菌(革兰氏阴性菌)为指示菌，评估其抑菌性能，并进一步探索红豆杉纯露作为兼有杀菌效力的空气清新剂的应用价值。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 材料 菌株：大肠杆菌(ATCC25922)、金黄色葡萄球菌(ATCC6538)、白色念珠菌(ATCC10231)，上海保藏生物技术中心。 试剂：无水乙醇、蒸馏水、南方红豆杉鲜叶(由浙江省红豆杉开发应用协会提供，公红豆杉)、纯净水(杭州娃哈哈集团)、生理盐水(上海试四赫维化工有限公司)、各类培养基(杭州微生物试剂有限公司)。 仪器：电热恒温水浴锅(上海博讯仪器有限公司)、生化培养箱(上海一恒科学仪器有限公司)、KG-SX-500蒸汽灭菌器(浙江新丰仪器有限公司)、精密恒温培养箱B-9082 (上海一恒仪器有限公司)、UV-5100紫外可见分光光度计(上海元析仪器有限公司)、超净工作台(亚泰科隆仪器有限公司)。 2.2. 试验方法 纯露制备：称取新鲜南方红豆杉叶片200 g，加1 mL磷酸和120 mL蒸馏水，组织捣碎后装入烧瓶，至超声波清洗器处理30 min，而后用水蒸气蒸馏装置蒸馏至馏出液无明显气味，在搅拌情况下往馏出液中逐滴加入吐温80至馏出液上层的精油完全溶解，得红豆杉纯露。 抑菌圈实验：制作无菌营养琼脂培养皿6个，用记号笔在培养皿背面对等划分出A、B两个区域。移取约0.1 mL事先配制的金黄色葡萄球菌菌悬液(10 6 ~10 8 cfu/mL)于培养基上，用涂布器涂布均匀。用镊子在A、B两区中央的培养基表面垂直放置牛津杯，轻轻加压，使其与培养基接触无空隙。用移液枪移取150 μL75%酒精注入A区牛津杯；移取150 μL红豆杉纯露注入B区牛津杯。小心放入培养箱中37℃恒温培养18 h，取出用游标卡尺测量抑菌圈大小，并分别对A、B两区域的抑菌圈直径求平均。大肠杆菌参照执行。 对数据进行求平均，计算相对标准偏差。 抑制率测定(平板菌落计数法)：参考《消毒技术规范2002版》 [ 12 ]，和《药典》(2018版)的无菌检查法进行改良。在无菌塑料离心试管中加入无菌生理盐水1 mL，再用接种环挑取少量白色念珠菌新鲜培养物与无菌生理盐水混合，放入27℃摇床中以200 r/min振荡10 min备用，移取0.1 mL，进一步用200 mL无菌生理盐水稀释至2 × 10 3 倍，充分振摇，使其分散均匀，得稀释后的菌悬液。分别移取稀释后的菌悬液至3支无菌试管中，每支0.4 mL，在3支试管中分别加入4mL红豆杉纯露、75%酒精和无菌生理盐水，静置30 min。分别吸取0.1 mL于平皿中，加入灭菌的45℃沙氏琼脂培养基20 mL混合均匀，静置待凝固。每支试管各进行6组平行试验，纯露组记为A组，生理盐水组记为B组，75%酒精记为C组，其中A组、C组为实验组。将冷却后的平皿放置到培养箱中，在27℃下培养至能看清菌落后，取出并计数。抑菌率计算公式为： 抑 菌 率 = B 组 平 均 菌 落 数 − 实 验 组 平 均 菌 落 数 B 组 平 均 菌 落 数 × 100 % (1) 对数据进行求平均，计算相对标准偏差。使用EXCEL(2006)软件中的t检验法，对每组两两做差异显著性处理，进行双样本等方差分析。 金黄色葡萄球菌与大肠杆菌参照上述方法实施，不同之处在于摇床温度37℃，菌悬液稀释1 × 10 6 倍，培养基为平板计数琼脂，培养温度37℃。 抑制率测定(比浊法)：参考《消毒技术规范2002版》 [ 12 ]，和《药典》(2018版)的无菌检查法进行改良。在无菌塑料离心试管中加入无菌生理盐水1 mL，再用接种环挑取少量白色念珠菌新鲜培养物与无菌生理盐水混合，放入27℃摇床中以200 r/min振荡10 min备用，移取0.1 mL，进一步用100 mL无菌生理盐水稀释至10 3 倍，充分振摇，使其分散均匀，得稀释后的菌悬液。取24支大试管，平均分为4组，A组各加入2 mL红豆杉纯露；B组各加入2 mL的75%酒精，C、D组各加入2 mL的0.9%生理盐水，A、B、C组分别加入0.1 mL稀释菌后悬液，D组再加0.1 mL生理盐水，其中A、B组为实验组，C、D组分别为阳性对照组和阴性对照组。将所有试管放入27℃空气浴摇床中以200 r/min速率振荡。11 h后取出，迅速在波长700 nm处测量各组吸光度并求平均。抑菌率计算公式为： 抑 菌 率 = C 组 平 均 吸 光 度 − 实 验 组 平 均 吸 光 度 C 组 平 均 吸 光 度 − D 组 平 均 吸 光 度 × 100 % (2) 对数据进行求平均，计算相对标准偏差。使用EXCEL(2006)软件中的t检验法，对每组两两做差异显著性处理，进行双样本等方差分析。 金黄色葡萄和大肠杆菌的抑菌率参照此法进行，但摇床温度和培养温度均为37℃，由于生长速率不同，大肠杆菌在接种后8 h测量，金黄色葡萄球菌在接种后9 h测量。 混合菌种抑菌实验：取已制好的平板计数琼脂无菌培养皿，用记号笔在背面划分A、B、C三个平等扇形区域。分别将红豆杉纯露、75%酒精、自来水装入喷雾瓶，选取3块各1 dm 3 的操作台，分别喷上上述液体(约0.1 mL)，1 min后用无菌棉签刮涂喷雾区域一遍，将刮后的棉签放入装有2 mL无菌生理盐水的试管中搅拌3 min，取出棉签轻轻甩干后用棉签刮涂培养皿的扇形区域，红豆杉纯露、75%酒精、自来水分别对应A、B、C区域。重复做9个平皿，将所有平皿在37℃培养18 h后取出做菌落计数。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 纯露得率 水蒸气蒸馏所得提取物，上方有少许油状液体，体积约为0.2 mL，逐滴加入吐温80以后，油状液体彻底溶解，所得纯露为250 mL，纯露得率125%。 3.2. 抑菌圈实验 抑菌圈实验结果见图1和图2，其中图1为金黄色葡萄球菌牛津杯组，图2为大肠杆菌牛津杯组。抑菌圈数据的处理见表1，牛津杯直径为0.9 cm，可以看出，红豆杉纯露与75%酒精，均能抑制大肠杆菌和金黄色葡萄球菌，纯露对于大肠杆菌的抑制率，要优于金黄色葡萄球菌，如果将两种细菌看成是革兰氏阳性和阴性细菌的代表的话，纯露对阴性菌的抑制效果，强于阳性菌。使用红豆杉纯露的牛津杯，两种细菌的抑菌圈直径均大于同等条件下的75%酒精。 Table 1 Diameter of bacteriostatic zone in each grou 金黄色葡萄球菌(cm) 大肠杆菌(cm) 75%酒精(A区) 0.98 ± 0.19 1.11 ± 0.17 红豆杉纯露(B区) 1.10 ± 0.19 1.49 ± 0.20 表1. 各组抑菌圈直径 图1. 牛津杯实验–金黄色葡萄球菌组 图2. 牛津杯实验–大肠杆菌组 3.3. 抑制率实验结果 表2和表3分别列出了使用平板菌落计数法和比浊法测得的抑制率。实验中还使用了人体体表真菌感染时常见白色念珠菌，红豆杉纯露对于白色念珠菌的抑制率介于金黄色葡萄球菌和大肠杆菌两种细菌之间。除固体抑制率测定实验中白色念珠菌的纯露组与盐水组是有差异外(P < 0.05)，其余各组抑菌率测定值之间均为差异显著(P < 0.01)。抑菌率实验结果见图3至图11，其中图3至图5为金黄色葡萄球菌组，图6至图8为大肠杆菌组，图9至图11为白色念珠菌组。三组图片对比发现结果与抑菌圈实验相反——纯露的杀菌效能，不如75%的酒精。这主要是由于在抑制率测定实验中，抑菌物质的作用是一次性的，而在抑菌圈实验中，抑菌物质需要长期发挥效能。在抑菌圈实验中，伴随牛津杯中75%酒精的挥发，酒精的抑菌能力迅速失去。但是红豆杉纯露中的抑菌成分相对不容易会发，能深入到培养基中发挥效能。这说明短期快速杀菌上，红豆杉纯露的效能低于75%酒精，但是杀菌效能的长期维持方面，优于75%酒精。 Table 2 The inhibition rate was measured by plate counting metho 金黄色葡萄球菌抑制率 大肠杆菌抑制率 白色念珠菌抑制率 红豆杉纯露(A组) 33% ± 3% 79% ± 4% 30% ± 2% 75%酒精(B组) 93% ± 2% 100% ± 1% 98% ± 2% 表2. 平板计数法测得抑制率 Table 3 Inhibition rate measured by turbidimetr 金黄色葡萄球菌抑制率 大肠杆菌抑制率 白色念珠菌抑制率 红豆杉纯露(A组) 95% ± 2% 94% ± 2% 95% ± 2% 75%酒精(B组) 99% ± 1% 98% ± 3% 100% ± 1% 表3. 比浊法测得抑制率 3.4. 混合菌种涂布实验 混合菌种涂布的实验结果见图12，A (纯露)区域的菌落数29 ± 8，明显少于C (自来水)区域的菌落数53 ± 6，B (75%酒精)区域的菌落数11 ± 3最少。混合菌种涂布实验用到了自然界中的微生物，从实验方法上讲，它的定量也是不精确的，但是相比较而言，用于操作台表面喷雾杀菌时，红豆杉纯露有一定杀菌效果，但效果低于75%酒精。 图3. 金黄色葡萄球菌–纯露组 图4. 金黄色葡萄球菌–75%酒精组 图5. 金黄色葡萄球菌–盐水组 图6. 大肠杆菌–纯露组 图7. 大肠杆菌–75%酒精组 图8. 大肠杆菌–盐水组 图9. 白色念珠菌–纯露组 图10. 白色念珠菌–75%酒精组 图11. 白色念珠菌–盐水组 图12. 涂布法实验图(A区域纯露、B区域75%酒精、C区域自来水) 红豆杉纯露对革兰氏阳性菌和革兰氏阴性菌均有抑菌作用，长效抑菌时，对格兰仕阴性菌抑制效果较高，但短时间内对革兰氏阳性菌杀灭效果更佳，对真菌中的白色念珠菌与自然微生物也起到一定的抑制作用。在实验中，红豆杉纯露的得率达到125%，导致纯露中活性成分浓度很低，短期杀菌效能低于75%酒精，但长效抑菌效能优于75%酒精。如要提高纯露的杀菌效力，最方便的办法是降低纯露得率，在纯露回收率达到红豆杉叶片原料50%左右时即终止蒸馏。考虑到纯露与75%酒精在短期杀菌和长效抑菌效能方面的差异，如果将红豆杉纯露作为空气消毒产品开发，可以考虑与一定浓度的酒精配合使用，提升其短期杀菌效能。以红豆杉纯露为基础的空气消毒产品，同时还兼有空气清新效能，其气味不同于目前的空气清新产品，有非常淡的森林空气新鲜植物味道，且气味的持久性好，抑菌圈实验中，37℃培养18 h后，培养箱中仍可闻到淡淡的红豆杉气味，而来自营养琼脂培养基的臭味则被掩盖。
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user: 4. 结论 水蒸气蒸馏法蒸馏红豆杉叶片所得红豆杉纯露，具有良好抑菌效果，对大肠杆菌、金黄色葡萄球菌、白色念珠菌的长效抑菌效力优于75%的酒精，对自然界中的微生物也有明显的抑制作用。由于红豆杉纯露杀味清新、作用长效，可以应用于兼有消毒作用的空气清新剂的开发，推动红豆杉的综合利用，填补红豆杉日化用品市场的空白。
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user: 摘要 针对各种场景下的海量终端的部署，本文设计了一套海量数据采集与实时分析系统，具体在数据采集模块，通过借助Kafka消息队列，实现数据的高并发接入；在数据分析模块，借助大数据流处理系统Storm，在保证高可靠性的前提下，实现数据的实时处理，并通过相应的优化设计，解决海量终端接入网络时的高并发访问与数据处理需求；通过可视化设计以及实验验证本文方法的有效性，系统具有低延迟，高吞吐，可拓展等特点，能够满足车联网海量数据处理要求，具有很强的实用价值，目前本文提出的方法已经应用在实际场景中，为20多万台北斗定位终端提供服务。
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user: 1. 引言 随着车联网，以及5G网络应用的大规模部署，各种场景下接入云端的终端类型越来越多，例如在典型车联网应用中，涉及到包括车辆位置、状态、速度、加速度、路网、图片、视频等非结构化网络数据，数据量己经达到TP甚至PB量级，如此海量数据接入服务端时，一方面要求服务端高可用性，另一方面大数据的存储和处理具备实时性 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]，以满足场景应用需求。 现有的系统在处理上述应用中，主要存在：海量终端接入和数据解析的稳定性、数据库无法承载大数据存储以及处理数据时存在吞吐量小，实时性差的问题，本文针对这些问题，从层级精简、功能模块划分等系统架构方面，以及构建高并发数据队列和搭建实时分析框架，和系统性能优化等维度，对现有系统进行升级重构，使得系统满足海量终端接入时的高并发访问与数据处理的实时性要求，并具有高可用、高稳定性和可维护性等优势。
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user: 2. 系统设计 本文在传统系统结构上，采用模块化思路，并将模块进行精简，主要分为两大重要模块，一个是数据采集模块包括数据采集接收和报文解析转发，另一个是实时分析模块包括构建基于Storm的实时分析框架，实现内容分析和数据存储，应用可视化则主要面向应用场景，通过可视化方式实现数据业务化。 图1为系统架构模块图，三大模块组成部分的主要功能： 1) 数据采集模块：实现对多源智能终端(支持多协议，如JT808、私有化协议等)建立网络连接，基于协议中间件完成终端的适配接入，建立终端数据分类，完成数据并发接入。 2) 实时分析模块：对数据进行实时分析计算，借助大数据流处理系统Storm，在保证高可靠性的前提下，实现数据的实时处理；将实时处理结果存储在分布式文件系统中，实现高速读写。 3) 应用可视：通过数据分析，结合不同应用场景，将结果以可视化的形式展现，典型通过图标等方式动态呈现，通过数据指标辅助用户决策。 图1. 系统架构模块图 2.1. 数据采集模块 数据采集模块包括数据接入和数据转发，其中数据接入主要负责接收多源智能终端发送的多协议数据包，一般通过4G/5G无线网络实现终端侧和服务端的连接，服务端支持多源协议解析。 面对海量数据接入产生的高并发连接需求，采用Boost.Asio [ 4 ] 技术来搭建服务端接口程序，通过集成异步接口函数来实现全异步的事件处理，完成海量数据的可靠接入以及稳定连接。其中，采用Boost.Asio来实现前端数据接收服务，是因为在统一的接口层之下，Boost.Asio提供了大量的类来支持不同的平台(Windows、Unix……)、不同的IO类型(同步、异步)及IO模型(IOCP、Select、Poll)及网络协议(TCP，UDP，ICMP)，具有很好的跨平台性和支持多种网络连接模式。 海量数据的接入，需要解决大量TCP请求所引发的高并发难题，终端数据接收与解析模块之间设计了一个数据缓冲与转发的中转站，通过消息队列实现，同时完成对数据解耦。数据缓冲层的消息队列通过Kafka来搭建，实现数据缓存与转发，相对于RabbitMQ，Kafka具备根据需求扩展、大吞吐等特点，更加符合海量车联网数据应用场景 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]。数据缓冲层架构如图2所示。 图2. 缓存转发架构图 数据采集模块作为数据生产端，是物联智能终端海量数据接入的第一道关，一方面需要实现高并发下数据接入，另一方面建立数据分类规则，实现对不同类型终端的管理。例如，在实际应用场景下，会存在多种智能终端型号，接入同一个云端服务，不同智能终端所产生的报文信息不同，为了方面管理不同类型的数据，利用Kafka的Topic分类管理，一类终端数据使用一个Topic，数据解析模块(Consumer)会根据Topic拉取一类终端的报文信息，无需对数据类型进行判断，直接使用相应终端的解析规则对数据进行处理。 2.2. 实时分析模块 数据实时分析模块包括数据分析和数据存储，其中数据实时分析是关键，需要解决数据解析和存储过程中存在的阻塞、延迟以及丢包等问题，以确保数据维度的完整性，为此，本文采用分布式，高容错的实时计算系统Storm实时分析 [ 8 ] [ 9 ]，图3所示为基于Storm的实时分析拓扑图。 图3. 基于Storm的实时分析拓扑 数据存储是实现对实时解析数据的存储服务，特别随着车联网等行业的持续发展，智能终端采集的数据规模爆炸式增长，且终端类型不同，采集的数据格式多样化，原先的存储系统在数据存储与查询管理方面存在一定瓶颈，为此，本文设计的数据存储采用两种方式，基于HBase的磁盘存储，实现对离线数据的管理，基于Redis的内存存储，实现对数据分析结果的管理，两种方式互补，既保证数据存储安全，也实现数据存储的灵活性。 2.3. 可视化展示 可视化展示主要是实现数据业务化，通过数据分析，结合不同应用场景，将结果以可视化的形式展现。可视化展示主要包括以下几个方面： 1) 终端管理：通过可视化界面，实现对终端的管理，提供故障预警、状态分析以及终端参数配置等管理服务。 2) 业务呈现：对解析后的数据，根据场景需求，完成不同业务功能的开发，实现数据业务化，同时提供业务流程的工具化设计。 3) 信息维护：实现对面向应用层的基础信息设置，例如终端与客户单位的映射维护、组织机构信息的维护以及业务功能配置等服务。
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user: 3. 优化设计 考虑到实际应用场景的复杂性，以及系统部署运营所存在的资源有限等情况，本文对上述系统中关键环节进行了一些优化设计。 3.1. 高并发下数据采集优化 随着系统并发访问量的快速增长，服务端资源消耗日益增加，空间上分布于各地的智能终端接入到平台面临着众多问题和挑战，针对上述问题，采用以下优化方案实现高并发的数据采集： 1) 重构服务端接口，利用Boost前摄器模式真正使得异步非阻塞通信得以实现并应用，通过异步调用系统内核I/O对象，可实现海量终端将所采集的信息进行实时接收与转发，解决了终端集中接入过程中出现的数据丢失、数据重复、异常数据和错误数据等问题。 2) 选择TCP协议作为本模块的数据传输协议。TCP协议的三次握手模式，使得通信双方能够及时确认对方的状态，保证数据的可靠传输与安全到达。 3) 终端将数据发送到数据接收器，对于一些实时性要求较高的任务，终端一般间隔五秒就会发送一次数据。车载终端与服务器之间在发送数据前频繁地创建连接和数据传送结束后频繁地销毁连接会导致大量系统资源的浪费。所以，在车载终端和接收服务器之间利用TCP长连接方式进行通信，以降低延迟，提高效率。 前端节点只负责接收数据报文，不进行业务处理。前端节点采用多线程响应机制，能够同时接收来自不同终端的大量报文，利用Kafka消息队列完成报文存储。接收前端流程图如图4所示。 图4. 接收前端优化流程图 3.2. 数据解析优化 面对智能终端发送过来的海量数据，数据解析模块既要采用分布式的设计思路，又要引入先进的数据处理技术和科学的优化系统结构，当系统解析任务量剧增时，才能避免系统服务器出现异常，保证数据处理的准确、快速、高效。因此，数据解析模块需要设计地灵活且能够满足不同类型的数据处理要求。 本文基于高并发、低延迟的数据处理要求，使用分布式相关技术，将数据传输、数据解析、缓存等进行分层管理与优化。下面分别从Kafka消息队列，Java线程池，数据缓冲等关键设计要点进行阐述与分析。 1) 消息队列：数据解析模块需要进行数据过滤和报文解析等复杂操作，耗时严重，因此将不需要同步返回解析结果的任务作为消息，并将消息存入Kafka消息队列，利用其异步处理的特点，减少了响应时间。因此本文将解析的结果发送到Kafka消息中间件，不仅实现了解析模块与下游的存储模块之间的异步通信，也很好地将两者进行有效的解耦。 2) Java线程池：如果不使用线程池，数据解析模块每次从Kafka中拉取数据，就要创建开启一个线程，然后对一条数据进行解析，解析完成之后，再对线程进行销毁。面对海量的车载终端数据，所创建的线程数无法控制，比如短时间内创建上百甚至上千个线程，电脑可能会瞬间崩溃。线程是是系统中相当重要的资源，它的创建会导致系统资源耗费严重，同时会影响系统处理任务的效率和连续性。 因此，本文使用Java的Executor框架，优势在于把任务的提交和执行进行解耦，只需要定义好任务，然后提交给线程池，而不用关心该任务的处理过程、被哪个线程执行等问题。在线程池中使用BlockingQueue阻塞队列，这种方式在面对插入数据队列已满或拉取数据队列已空的情况时，线程会阻塞直到队列非满或非空。BlockingQueue队列的先进先出既保障了解析数据的有序性和一致性，又能够很好地实现数据解析模块快速高效稳定有序地执行。 3) Memcached缓存：利用Memcached以实现10 W/秒的数据查询操作，在真正意义上解决高并发的数据访问难题。把解析得到的结果缓冲到内存中，这样既使得数据库读写次数得到降低，更提高了访问效率，利用Memcached高性能、高可靠和高效的数据缓冲能力为服务层提供快速简洁的数据查询。
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user: 4. 实验分析 实验主要包括两个层面设计，一个是业务可视化设计，二个是系统性能验证。 4.1. 业务可视化实验设计 基于场景设计相应的业务功能，完成数据获取、指标建立到可视化全流程。在WEB端展示终端状态，具体包括终端业务操作次数统计，功能点击统计，以及业务与时间关系展示等数据指标呈现。如图5所示。 图5. 业务可视化展示图 图5展示的我们自行开发的一款AI调度终端，该终端直接连接云端，分布在全国21个省份，主要用来实现对业务流程的自助服务和管理，服务的人群有百万数量，产生的数据包括图片、位置、视频、命令以及第三方平台关联数据等，这些数据=每秒都会发生，特别是8:00~10:00 am之间、14:00 pm等几个时间点，终端的使用达到高峰，我们搭建的WEB页面，通过本文搭建的数据采集、存储以及实时处理等系统，会建立指标展示，用来监测每个终端的使用情况以及运营状态，从而方便运维人员，可以高效的管理。 4.2. 系统性能实验验证 性能测试，主要来验证本文提出的采集性能以及实时处理性能两个方面，首先需要搭建一个服务集群，通过部署局域网的10台PC机，搭建集群进行测试。实验环境配置如表1所示： Table 1 Laboratory environment configuration tabl 序号 项目 版本号 功能说明 1 Storm V0.10.2 大数据实时框架 2 Centos V6.7 服务端操作系统 3 JDK v1.8.0_45-b14 开发包 4 Kafka v2.11-0.10.0.1 消息队列 5 Zookerper v3.4.9 服务注册 6 Hbase v1.0.3 数据存储 7 Redis v3.2 数据存储 8 Memcached v1.5.2 数据换成 9 计算机节点配置 内存大小：8 G，CPU型号：intel Core i5，磁盘500 G 表1. 实验室环境配置表 4.2.1. 前端采集性能测试 实验利用Jmeter进行模拟发送TCP消息，对接收程序进行性能测试。服务端机器部署程序，监控前端接收程序的CPU和内存信息；针对两个数据采集系统各设置5个TCP采样器，分别代表5个TCP客户端；Jmeter进行模拟发送TCP消息，统计Average (系统的响应时间)和TPS (Transaction Per Second)。 Table 2 Comparison of experimental result 类型 TCP采样器 Samples Average Error TPS KB/Sec 本文系统 1 363，430，205 59 0% 7920 61.9 2 363，434，739 59 0% 7920 61.9 3 363，428，438 59 0% 7920 61.9 4 363，417，282 59 0% 7920 61.9 5 363，413，564 59 0% 7920 61.9 合计 1，817，124，227 293 0% 39，602 309.5 传统系统 1 229，662，341 66 1% 5053 53.0 2 229，649，652 66 1% 5053 53.0 3 229，645，992 66 1% 5053 53.0 4 229，646，015 66 1% 5053 53.0 5 229，652，126 66 1% 5053 53.0 合计 1，148，256，125 331 1% 25，265 265 表2. 实验结果对比 在搭建的集群环境下，测试的结果如表2所示，表中的指标说明如下：Samples代表总共接收的报文数，Average代表系统的平均响应时间(ms)，Error代表错误率，TPS代表每秒接收的报文数，KB/Sec代表带宽吞吐。 实验验证数据表明，传统系统在接收229，662，341帧数据时，平台响应时间为66 ms，发生错误率(也就是丢包或发生数据校验错误)为1%，TPS为5053以及带宽吞吐为53；改进后系统，在接收363，428，438帧数据时，平台响应时间为59 ms，TPS为7920；从数据来看，改进后的系统，与传统系统相对比，在Samples、Average、Error、TPS等数据指标上均有明显的改善和提升，具有在接收数据帧更多的时候，发生的错误率更低，数据接收处理的时效性越高的优点。 4.2.2. 数据解析性能测试 在搭建的集群环境下，我们继续测试数据实时处理的性能，具体通过测试数据解析性能来验证。通过模拟智能终端发送报文信息，模拟多条报文信息发送到解析程序中，测试解析模块的性能，效果如图6所示。 图6. 解析耗时图 图6中，Service Operate Thread是处理报文的线程类，一个线程解析一条报文，从图中可以看出，Service Operate Thread一次任务耗时基本上在1~2 ms左右，也就是说每秒钟处理500~1000条报文帧数据，这个并发数已经完全可以支撑百万级终端数据的接入处理了，可见线程池的应用提高了解析速度，使得数据解析的实时性和效率更加可观。 我们进一步对两种方式下数据解析的时间数据做了对比。如表3所示。 Table 3 Comparison of data resolution experimental result 实验次数 报文帧数据 本文解析时间 传统解析时间 1 36 B 1.2 ms 3.5 ms 2 40 B 1.3 ms 3.8 ms 3 30 B 1.1 ms 3.7 ms 4 52 B 1.4 ms 4.3 ms 5 82 B 1.6 ms 5.1 ms 6 35 B 1.1 ms 3.7 ms 表3. 数据解析实验结果对比 从表3可以看出，本文提出的数据解析时间，在处理相同报文帧数据时，在解析效率上，要明显高于传统方法，也就是表明，在相同大量数据接入时，本文在处理时间上，要更加快速，以满足整个应用对实时性的要求。
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user: 5. 结论与展望 针对智能终端海量数据采集与实时分析所存在的问题，需要从系统架构，以及性能优化等方面，进行重构，本文设计了一套海量数据采集与实时分析系统，通过借助Kafka消息队列，现数据的高并发接入；借助大数据流处理系统Storm，在保证高可靠性的前提下，实现数据的实时处理，实现了高并发数据的缓冲、转发与处理解析，具有高并发、高稳定性和可维护性；通过测试验证，系统具有低延迟，高吞吐，可拓展等特点，能够满足车联网海量数据处理要求。 下一步将深度围绕资源有限情况，系统性能最大化，以及在大数据分析方面，结合现有技术，如Hadoop等 [ 10 ] [ 11 ]，进行更深层数据挖掘，最终为应用服务提供更多有价值的信息。
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user: 摘要 通过含有二项式系数的一些恒等式，介绍了组合证明法、积分法、差分法、生成函数法和机器证明法五种常用的恒等式的证明方法。
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user: 1. 引言 组合序列的相关和式一直是组合数学研究的热点，特别是含有二项式系数、Stirling数、Catalan数、harmonic数、Euler数、Fibonacci数等的相关恒等式。目前，关于超几何恒等式的研究已经较为成熟，对非超几何恒等式，一个证明思路是将其转化成超几何恒等式进行证明 [ 1 ]。本文通过含有二项式系数 [ 1 ] [ 2 ] 的一些恒等式 [ 3 ] 来介绍组合恒等式的常用证明方法：组合证明法 [ 1 ] [ 2 ]、积分法 [ 1 ] [ 4 ]、差分法 [ 1 ]、生成函数法 [ 5 ] 和机器证明法 [ 6 ]。
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user: 2. 基础知识 定义1 二项式系数 [ 1 ]：对非负整数 k ， ( n k ) = n ! k ! ( n − k ) ! = n k _ k ! ，其中 n k _ = n ( n − 1 ) ⋯ ( n − k + 1 ) 为 n 的 k 次降阶乘，规定 n 0 _ = 1 。 定义2 对给定数列 { a n } ，称对应的幂级数 f ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n + ⋯ 为其生成函数 [ 5 ]。 定义3 Fibonacci数列 [ 7 ] [ 8 ]： F n + 2 = F n + F n + 1 ，初始条件为 F 0 = 0 ， F 1 = 1 。 定义4 Lucas数列 [ 9 ]： L n + 2 = L n + L n + 1 ，初始条件为 L 0 = 2 ， L 1 = 1 。 众所周知，Fibonacci数列可表示成二项式系数的相关和式 [ 2 ]。 定理1 对非负整数 n ，有 F n + 1 = ∑ i = 0 ⌊ n 2 ⌋ ( n − i i ) 。 下面我们给出Fibonacci数列和Lucas数列的生成函数，可参考文献 [ 5 ]。 定理2 记 F ( x ) 和 L ( x ) 分别为Fibonacci数列和Lucas数列的生成函数，则 F ( x ) = ∑ n = 0 + ∞ F n x n = x 1 − x − x 2 ， L ( x ) = ∑ n = 0 + ∞ L n x n = 2 − x 1 − x − x 2 .
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user: 4. 结语 本文通过一些含有二项式系数的相关恒等式介绍了组合恒等式证明的常用五种方法：组合证明法、积分法、差分法、生成函数法和机器证明法。当然，这些方法的应用不仅限于二项式系数的相关恒等式。此外，近些年来，相关方法的推广和应用也得到了广泛关注 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。在后续的研究中，将继续探讨这些方法在处理含有其他组合序列和特殊函数的恒等式中的应用。
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user: 摘要 本文研究了具有对抗性节点的多智能体系统的固定时间准包围控制问题。基于代数图论和固定时间稳定性定理，通过设计一个新的控制协议，具有对抗性节点的多智能体系统可以在有限时间内实现准包围控制。同时给出了多智能体系统实现固定时间准包围控制的稳定时间上界估计式。最后通过 仿真，验证了所获理论结果的有效性。
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user: 1. 引言 在自然界中，我们经常看到迁徙的大雁群，共筑巢穴的蜜蜂群，以及协同搬运食物的蚂蚁群等一致性的行为。尽管每个生物体自身的能力有限，但是通过合作却能够创造出超越个体能力之和的总价值。多智能体系统 [ 1 ] 的思想正来源于此，并在一致性控制问题 [ 2 ]、编队控制 [ 3 ]、包围控制 [ 4 ]、群集控制 [ 5 ] 等方面展开深入的研究。 包围控制是指通过利用合适的算法，驱使所有跟随者的状态最终进入到由领导者所产生的凸包内。它具有更广泛的工程应用价值。例如，当航空母舰在海上航行时，护航舰队们利用包围控制算法将航母包围在中间，以保护航母。正是由于包围控制在具体的工程应用上具有广泛的价值，从而引起了学者们的研究热潮。如在文献 [ 6 ] 中，作者通过自适应内部模型和递归稳定控制律，提出了一种分布式包围控制方案，使得智能体能够进入到由领导者所形成的凸包内。文献 [ 7 ] 针对具有输入饱和的线性多智能体系统，通过一种新的低增益反馈方法，分别提出了状态反馈和输出反馈包围控制协议。文献 [ 8 ] 讨论了具有有向交互拓扑的时滞高阶线性时不变多智能体系统的编队包围控制问题，并将时滞多智能体系统的编队包围控制问题转化为时滞系统的渐近稳定性问题。在文献 [ 9 ] 中，作者研究了具有通信时变时滞的一般线性多智能体系统的包围控制问题。基于有向交互拓扑，给出了反馈控制器存在的一些充分条件，保证了所需的控制效果。 值得一提的是，现有的研究大多集中在多智能体系统的渐近收敛问题上。然而，在实际应用中，通常要求系统高效地完成给定的任务。在这种情况下，渐近收敛不足以满足要求，因此需要研究具有更好收敛特性的有限时间问题。例如，在文献 [ 10 ] 中，作者研究了具有不确定非线性动态和有向通信约束的多网络系统的编队包围控制问题，并提出了一种分布式自适应有限时间控制方法。文献 [ 11 ] 中的工作考虑了具有完全未知输入的虚拟领导者的二阶多智能体系统的有限时间编队包围跟踪问题，并引入了三层递阶结构。这些结果表明，尽管有限时间稳定性具有更好的收敛特性，但是系统的初始值会影响收敛时间的上界。此外，在实际应用中很难获得系统的初始值。基于此，大量学者对固定时间包围控制问题进行了研究，如在文献 [ 12 ] 中，作者介绍了有向拓扑下网络化非线性系统的分布式固定时间包围控制问题，并首次提出了一种无连续控制更新的分布式事件触发控制协议。文献 [ 13 ] 中，作者提出了一种分布式固定时间控制协议，在固定的交互拓扑上引导领导者达成外部一致，并使得所有跟随者进入领导者形成的凸包。 与现有的包围控制问题不同的是，本文给出的场景中的一些领导者与邻居有着相反的表现，我们称这类问题为准包围控制问题。在多智能体系统中，以相反的状态欺骗他人的节点称为对抗性节点。它是从一个群体中的一些个体为了增强感染力或避免与主流观点的差异而隐藏真实观点并表达修正观点的普遍情况下抽象出来的。具有对抗性节点的系统表现出与普通系统完全不同的进化轨迹。据我们所知，在对抗性节点存在的情况下，固定时间控制问题很少被考虑。受文献 [ 13 ] 的启发，本文使用了一种新的方法，证明了在所设计的控制协议下，具有对抗性节点的多智能体系统可以在固定时间内实现给定的准包围控制，并且给出了多智能体系统实现准包围控制的稳定时间上界估计式。
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user: 2. 预备知识 2.1. 符号说明 记符号 1 N 为所有元素都为1的 N 行1列的实向量， I N 为 N 维单位矩阵。 R > 0 ( R ≥ 0 ) 表示所有正(非 负)实数的集合， A T 表示矩阵或向量 A 的转置。 d i a g ( a 1 ， ⋯ ， a N ) ( 或 d i a g ( [ a 1 ， ⋯ ， a N ] T ) ) 为对角元素是 a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a N 的对角矩阵。 | ⋅ | 和 ‖ ⋅ ‖ 分别表示标量的绝对值和向量的2范数， s i g n ( ⋅ ) 表示标准符号函数。对于 θ = [ θ 1 ， θ 2 ， ⋯ ， θ N ] T 和 α ∈ R > 0 ，令 sig ( θ ) α = [ sig ( θ 1 ) α ， sig ( θ 2 ) α ， ⋯ ， sig ( θ N ) α ] T ，其中 sig ( θ i ) α = s i g n ( θ i ) | θ i | α ，则 d d θ | θ | α + 1 = ( α + 1 ) sig ( θ ) α ， d d θ sig ( θ ) α + 1 = ( α + 1 ) | θ | α . 记 λ 1 ( A ) ≤ λ 2 ( A ) ≤ ⋯ ≤ λ N ( A ) 为 A 的 N 个按升序排列的特征值，其中 A ∈ R N × N 为Hermitian矩阵。 2.2. 图论 用 G = { V ， E } 来表示交互拓扑图，其中 V = { v 1 ， v 2 ， ⋯ ， v N } 表示图中所有节点的集合， E ⊆ { ( v i ， v j ) : v i ， v j ∈ V } 表示图中所有边的集合。两个节点 i 和 j 之间的连接权重用 a i j 表示，权重矩阵用 A = [ a i j ] ∈ R N × N 表示。如果节点 i 和节点 j 之间存在边，即 ( v i ， v j ) ∈ E ，则 a i j ≥ 0 ，否则 a i j = 0 。本文不考虑自循环的情形，即 a i i = 0 ， i = 1 ， ⋯ ， N 。将度矩阵 D 定义为 D = d i a g ( d 11 ， d 22 ， ⋯ ， d N N ) ，其中 d i i = ∑ j = 1 N a i j ，与图 G 相关的Laplacian矩阵定义为 L = D − A 。 有向边 ( v i ， v j ) ∈ E 意味着智能体 j 可以从智能体 i 接收信息，并且智能体 i 称为智能体 j 的邻居。记 N i = { j : ( v i ， v j ) ∈ E } 为节点 i 的相邻节点的集合。图的一条从 v s 到 v r 的有向路径是指一个有序序列 ( v i k ， v i k + 1 ) ∈ E ， k = 1 ， ⋯ ， l − 1 ，其中 i 1 = s ， i l = r 。此外，如果对任意两个不同的节点存在有向路径，则称该图是强连通的。 2.3. 一些定义与引理 定义2.3.1 [ 14 ]：考虑一个非线性系统 x ˙ ( t ) = f ( x ( t ) ) ， x ( 0 ) = x 0 ， (1) 其中 x ∈ R N 表示系统的状态变量， f : R N → R N 表示非线性向量场。 如果方程(1)的任何解 x ( t ， x 0 ) 满足下列条件 (i) Lyapunov稳定：对于任意 ε > 0 ，存在 δ = δ ( ε ) > 0 ，使得 ‖ x ( t ， x 0 ) ‖ < ε ，其中 ‖ x 0 ‖ ≤ δ ， t ≥ 0. (ii) 有限时间收敛：存在稳定时间函数 T : R N \ { 0 } → ( 0 ， + ∞ ) ，使得 lim t → T ( x 0 ) x ( t ， x 0 ) = 0 ，且对所有 t ≥ T ( x 0 ) ， x ( t ， x 0 ) = 0 . 我们称系统(1)的原点是全局有限时间稳定的。 定义2.3.2 [ 14 ]：如果系统(1)的原点是全局有限时间稳定的，且对任意 x 0 ∈ R N ，稳定时间函数 T ( x 0 ) 有界，即存在 T max > 0 ，使得对所有 x 0 ∈ R N ， T ( x 0 ) ≤ T max ，我们称系统(1)的原点是固定时间稳定的。 引理2.3.1 [ 15 ]：考虑一个标量系统 y ˙ = − α y m n − β y p q − γ y ， y ( 0 ) = y 0 ， (2) 其中 m ， n ， p ， q 均为正奇数，且满足 m < n ， p > q ，以及 α ， β ， γ > 0 。那么上述等式全局有限时间稳定，且固定时间的上界为 T = n γ ( n − m ) ln ( 1 + γ α ) + q β ( p − q ) . 引理2.3.2 [ 16 ]：若 a i > 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ，且 0 < p ≤ 1 ， q > 1 ，则 ( ∑ i = 1 N a i ) p ≤ ∑ i = 1 N a i p ， N 1 − q ( ∑ i = 1 N a i ) q ≤ ∑ i = 1 N a i q . 引理2.3.3 [ 13 ]：如果一个与Laplacian矩阵 L ∈ R N × N 相关的有向图 G 是强连通的，则存在一个正列向 量 w = [ w 1 ， w 2 ， ⋯ ， w N ] T 满足 w T 1 N = 1 和 w T L = 0 。此外，取 W = d i a g ( w ) ，则 L ˜ = L T W W L 和 L ^ = 1 2 ( W L + L T W ) 是与某些无向图(分别记为 G ˜ 和 G ^ )相关的有效Laplacian矩阵，且对任意 ϑ ∈ R N ，下列不等式成立 ϑ T L ˜ ϑ ≥ 4 N 2 d ¯ 2 ϑ T ϑ ， ϑ T L ^ ϑ ≤ 2 d ¯ ϑ T ϑ ， 其中， d ¯ 表示图 G 的最大度数。
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user: 3. 问题表述 考虑一个由 N 个智能体组成的多智能体系统，第 i 个智能体的动力学行为用下式描述： x ˙ i = u i ， i ∈ Γ = { 1 ， 2 ， ⋯ ， N } . (3) 其中 x i ∈ R 表示第 i 个智能体的状态， u i ∈ R 表示第 i 个智能体的控制输入。 构造控制协议的表达式为 { u i = − ρ i sig ( y ˜ i ) α − k i sig ( y ˜ i ) β − ξ i sig ( y ˜ i ) ， i ∈ Γ l ， u i = − ρ i sig ( y i ) α − k i sig ( y i ) β − ξ i sig ( y i ) ， i ∈ Γ f . (4) 其中 Γ = Γ l ∪ Γ f ，其中 Γ l = { 1 ， 2 ， ⋯ ， M } 和 Γ f = { M + 1 ， M + 2 ， ⋯ ， N } 分别表示领导者和跟随者的集合。并且 α ∈ ( 0 ， 1 ) ， β ∈ ( 1 ， + ∞ ) ， δ i 为标度参数， δ i < 0 表示对抗性节点， δ i > 0 表示合作节点， ρ i ， k i ， ξ i ， i ∈ Γ 与 δ i 具有相同的符号。 定义3.1 [ 13 ]：如果对于任意初始状态 x i ( 0 ) ∈ U ⊂ R ，存在一个独立于 x i ( 0 ) 的标量 T * > 0 ，使得方程(3)的解 x i ( t ) 满足下列条件 { lim t → T * ‖ δ i x i ( t ) − δ j x j ( t ) ‖ = 0 ， t ∈ [ 0 ， T * ) ， i ， j ∈ Γ l ， lim t → T * ‖ δ i x i ( t ) − x j ( t ) ‖ = 0 ， t ∈ [ 0 ， T * ) ， i ∈ Γ l ， j ∈ Γ f ， ‖ δ i x i ( t ) − δ j x j ( t ) ‖ = 0 ， t ∈ [ T * ， ∞ ) ， i ， j ∈ Γ l ， ‖ δ i x i ( t ) − x j ( t ) ‖ = 0 ， t ∈ [ T * ， ∞ ) ， i ∈ Γ l ， j ∈ Γ f . 其中 T * 称为稳定时间。我们称系统(3)可以实现固定时间准包围控制。此外，当 U = R 时，固定时间准包围控制问题是全局求解的。 在定义3.1中， x i ( t ) 和 δ i x i ( t ) 分别表示智能体 i 的内部状态和外部状态。其中，领导者为自己隐藏内部状态 x i ( t ) ，并将唯一的外部状态 δ i x i ( t ) 表示给其他智能体，而跟随者则基于外部状态的错误蜂拥而至。控制协议的设计是为了消除外部状态的偏差。值得注意的是，当 δ i 的绝对值相同时，将实现双边一致，当 δ i 的值被分成类时，将实现集群一致。更一般而言，外部状态会达成一致，称为外部一致，而内部状态只能由外部状态间接地描述。跟随者的内部状态和外部状态是相等的，即 δ i = 1 ， i ∈ Γ f 。因此，跟随者将会达成一致，并以领导者的外部状态为目标。