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user: 5. 模拟计算分析 模型中的钨靶的半径为5 cm，厚度为3 cm，重水池的半径为15 cm，反射层厚度为5 cm。反射层材料采用的是石墨，因为石墨在温度为293 k的条件下对中子的宏观吸收截面为3.2 × 10 −3 /cm，而宏观散射截面为38.5/m，是良好的中子反射材料。为了计算并进行参数对比，从而得到整个模型的最优参数，使得中子通量达到最大值，我们用MCNP程序分别模拟计算了不同参数值下中子的面通量计数。方法就是首先模拟计算出四个参数的单一变量下的最大中子通量数值得出最佳参数值，然后综合两个参数值进行计算验证是否能得出最大中子通量。下面所有图片中纵轴上面的中子通量均为归一化计数。 5.1. 不同厚度的钨靶对中子通量计数的影响 钨靶作为与电子发生碰撞发生韧致辐作用的物质，其厚度会对中子通量计数产生影响，图3是改变钨靶的厚度后MCNP对10 keV中子进入重水池侧曲面的平均通量计算，采用是F2计数卡。可以看到，在钨靶的厚度为0.02~0.08 cm范围时，中子的通量是逐渐增加的，而厚度增加到0.08 cm时通量达到峰值。随着钨靶厚度的继续增加，中子通量又开始迅速减少。当电子束向钨靶照射时，由于电子接近原子核， 图1. 中子产生器原理示意图 图2. 中子产生器几何图 图3. 不同厚度钨靶对应的中子通量 速度和方向都会发生很大的变化，在这个过程中部分电子与靶核发生韧致辐射作用，从而产生了γ光子。一定厚度的钨靶对电子发生韧致辐射作用的概率是有益的，因为靶厚度增加，靶核的数量就会增加，电子束与靶核发生作用的概率随之增加。但是一旦靶厚度增加到了一定的程度之后，电子由于与靶核发生碰撞导致能量损失，使得电子不足以穿透前面的靶核与内层的靶核发生作用，与此同时由于韧致辐射作用产生的光子要穿透靶核进入重水池，也会导致能量的损失。能量低的光子与氘核发生光核反应产生中子的概率降低，因此两个方面的作用导致钨靶的厚度的增加不会持续增加对中子通量的计数。 5.2. 钨靶的半径对中子通量的计数产生的影响 当电子束向钨靶照射时，电子会与靶核发生碰撞损失部分能量，运动方向发生改变，部分电子可能运动到钨靶半径边缘发生韧致辐射，因此要确定最佳钨靶半径，使得电子与钨靶能发生最多的作用从而得到最大的中子通量计数，同时可以节省材料钨的使用，图4是改变钨靶半径时得到的中子通量曲线图。 图4. 不同半径钨靶对应的中子通量 从图4中可以看出在0~0.6 cm之间的范围内，钨靶的半径越大时，中子通量的计数是越大的，然而钨靶的半径超过0.6 cm之后，随着半径的增大，中子通量的计数逐渐减少。显然这个计数是合理的，在0~0.6 cm的半径范围内，由于电子与靶碰撞之后能量逐渐减少，运动方向发生改变，但仍然足以穿过半径的范围发生韧致辐射作用而产生光子，光子进入重水池之后发生光核反应产生中子。随着钨靶超过临界半径之后，电子的能量减弱不足使电子达到更宽的范围来与靶核发生作用，此时钨靶会成为光子进入重水池的屏障，使得能进入重水池的光子减少，从而发生更少的光核反应。 5.3. 重水池半径对中子通量的影响 电子与钨靶发生韧致辐射作用产生光子后，光子进入重水池与重水中的氘核发生作用产生中子，由于光子或者中子在重水中运动时速度和方向会发生改变，因而重水池的半径会对中子通量产生影响。图5是用MCNP来计算不同厚度的重水池下中子通量的曲线。可以看出当重水池的半径增加时，中子通量变化并不是呈现一个线性变化，在半径从6 cm增加到8 cm时，中子通量逐渐增加，而随着半径超过8 cm，中子通量开始下降，其中当半径增加到11 cm比10 cm略微增加一点，到后面中子通量逐渐减小。 5.4. 反射层的厚度对中子通量计数的影响 此模型的反射层是由石墨组成的，由于MCNP是在重水池的边缘曲面来计数中子通量，而反射层能够与中子发生碰撞从而改变中子的运动方向，因此改变反射层的厚度会对中子通量计数产生影响。图6是不同厚度的反射层下对中子通量的计数。可以看到，在反射层厚度在0~30 cm的范围内，反射层厚度增加，中子通量增加，而厚度达到30 cm之后，中子的通量则不再变化。由于γ光子与重水中的氘核发生反应产生中子，一部分中子会在重水里面运动，当运动到达重水池的边缘后会继续进入石墨反射层，石墨的核子会与中子发生碰撞，此时中子的方向会转向重水池，所以会增加这部分中子的计数。当反射层的厚度增加一定的程度时，对中子通量的增加是有益的，然而一旦达到临界厚度30 cm时，中子通量计数不会增加，达到最大值就不再变化。这是因为中子在石墨层里面运动会与核子发生散射碰撞，自身的能量部分传递给石墨核子，从而速度减少无法反射回重水池，此时再增加反射层的厚度对反射中子也是没有意义的。 图5. 不同半径重水池对应的中子通量 图6. 不同厚度反射层对应的中子通量 5.5. 重水池的深度对中子通量计数的影响 在这个模型中，给出的重水池的深度是35 cm，为了验证中子通量在重水池侧面哪个深度位置上可以达到最大值，将重水池在Z轴上划分成7个等份，分别来计算中子通量，模型如图7所示。 表1给出了经过MCNP计算后的7个深度区间的中子通量，从中可以看到，在深度范围在25~30 cm时深度有最大值。 经过上面的计算，可以给出钨靶的半径为0.6 cm，厚度为30 cm时理论上中子通量将达到最大值。为了验证综合上面单一最佳参数是否真实可靠，我们将两个参数同时改变来计算中子通量。图8给出在初始模型的其他参数不变，而钨靶在厚度以及半径同时变化时计录的中子通量。可以看到，当钨靶厚度在0.08 cm时，中子通量明显比其他靶厚度时要大，并且当钨靶半径增加到0.6 cm时，中子通量为最大值， 图7. 重水池深度划分图 图8. 不同厚度和半径钨靶对应的中子通量 Table 1 Neutron flux varies with heavy water pool dept 重水池深度 Depth of heavy pool water/cm 0~5 5~10 10~15 15~20 20~25 25~30 35~40 中子通量 Neutron flux/10 − 9 ·cm − 2 ·s − 1 0.2558 0.4234 0.5375 1.0537 1.1974 1.5958 1.1576 表1. 中子通量随重水池深度变化值 当半径超过0.6 cm时，中子通量逐渐减小。这两个参数结合起来可以得出，当钨靶的半径达到0.6 cm，厚度在0.08 cm时中子通量有最大值，这一结果与前面的改变单一参数时是相符合的。 另一方面，重水池的半径与反射层的厚度同时变化也会对中子通量计数发生作用。为了验证上面综合单一变量是否能达到最佳效果，用MCNP模拟计算同时改变这两个参数时的中子通量计数，结果见图9，当反射层厚度超过30 cm时，厚度为32 cm 和36 cm的曲线基本重叠，说明反射层的厚度达到30 cm时中子通量已经达到最大值。图8给出的最大中子通量参数为重水池半径是8 cm，反射层半径是30 cm，与图5和图6所模拟的结果是相符合的。 在修正上面的所有参数后，用MCNP来计算中子通量，在深度范围为25~30 cm时超热中子通量达到2.1939 × 10 −8 cm −2 ∙s −1 ，很显然这个数值比之前给出单个或者两个最优参数时计算的中子通量更大，说明应用所有最优参数值会得到最好的结果。综合上面的研究，可以给出中子产生器的各个参数在达到表2给出值是会有最佳参数，图10给出了重水池深度在25~30 cm中子在0~2 MeV时的中子能谱。 从图10可以看到，中子的通量随着中子的能量的增加而减小，此时热中子的通量为最大值，超热中子通量是第二大值，中能中子和快中子通量随着能量的增加迅速减少。 图9. 中子通量随重水池半径和反射层厚度变化曲线 图10. 中子能谱 Table 2 Optimum parameter list of neutron generato 钨靶半径 Tungsten target radius/cm 钨靶厚度 Tungstentarget thickness/cm 重水池半径 Radius of water pool/cm 反射层厚度 Thickness of reflector/cm 0.6 0.08 8 30 表2. 中子产生器最优参数表