system: [SYSTEM]

user: 2. 评价方法的设计 本文所采用的方法类似于综合评分法这一统计评价分析中最常用的方法。综合评分法的核心内容是对评价目标的不同等级赋予不同的分值，并以此为基础进行综合评价。因此，本文设计对烟支质量进行综合评价的主要步骤如下：首先基于烟支在六个物理指标下的观测值，通过功效系数法推断出抽检烟支在六个物理指标下的量化得分；然后根据主观赋权和客观赋权相结合的思路推断出这六个物理指标对烟支质量评价作用的权重系数；最后通过六个物理指标的得分和相应的综合权重系数计算出每一抽检烟支的综合得分(满分100分)。 2.1. 物理指标的定义及量化 根据新修订的BG5606.3-2005 (简称“新国标”)，对重量、圆周、吸阻、长度、总通风率和硬度这六个物理指标的定义如表1。 基于以上六个物理指标，我们首先假定某一牌号烟支的第 项物理指标的技术标准的区间为[LSL j ， USL j ]，中心值为C j 。其中，LSL j 表示下限值，USL j 表示上限值。若第i支卷烟在这一物理指标所检测的值为X ij ，那么通过功效系数法可计算出这支卷烟在这一物理指标下的量化得分S ij 。 当 时，计算公式如下： (1) 当 时，计算公式如下： (2) 其中，100分为标准得分，60分是基本达标得分。 由以上公式(1)和(2)可知，当检测值 越靠近中心值 时，烟支在这一物理指标下的得分 就会越高。当 时， ，这表明所抽检的烟支在该项物理指标下的质量评价合乎标准。当 或 时， ，这表明所抽检的烟支在该项物理指标下的质量评价基本达标。当 超出技术指标的区间即 或者 时， ，这表明所抽检的烟支在该项物理指标下的质量评价为不合格。因此，抽检的烟支在这六项物理指标检测下质量评价为合格的得分区间为[60， 100]，超标烟支的得分区间为[0， 60]。 2.2. 物理指标权重的赋值方法 2.2.1. 指标赋权方法的比较分析 目前，在对烟支质量进行评价的分析中，确定评价指标权重的方法主要可分为两类：主观赋权法和 Table 1 The definition table of six physical indexe 物理指标 定义 重量 指单支烟支的重量，单位为mg 圆周 指单支烟支的周长，单位为mm 吸阻 指烟支在同一大气压下，烟支两端的静压力差，单位为Pa 长度 指单支烟支的长度，单位为mm 总通风率 指滤嘴通风率和指通风率之和，而通风率是指通风量与总气流量的比值 硬度 指在一定大气环境下，烟支在径向上抗变形的能力。以一定面积的测头，一定的压力，施加于烟支一定时间后，该处直径方向上长度与原直径之比的百分数表示 表1. 六个物理指标的定义表 客观赋权法。前者主要根据烟草行业的专家群体或者卷烟厂的实际工作人员对各个指标所包含的价值信息进行主观性评判，从而对评价目标的权重系数进行赋值，该类方法以层次分析法为代表；后者主要运用统计方法或者数学方法，根据各指标间的相关关系或各指标观测值的变异程度进行客观赋值，包括熵值法、主成分分析法、模糊聚类法、变异系数法等。客观赋权法在现阶段卷烟质量评价的研究中得到了比较广泛的运用，例如张天栋和杨建云等运用熵值法对卷烟品牌的感官质量构建了消费者感官综合评价指标体系[ 1 ] ，张慧筠等运用主成分分析法对l5个牌号的卷烟质量进行了评价[ 2 ] 。 一般而言，主观赋权法是根据专家的知识经验和实际工作的情况对指标进行权重的赋值，这较好地反映了决策者对评价目标的主观意向和偏好。虽然主观赋值法所得的权重系数往往符合实际生产的需要，其具有较高的合理性，但仍然无法克服人为因素带来的主观随意性较大等问题。而客观赋权法根据样本数据本身的统计特征进行赋值，其充分挖掘了原始数据中蕴涵的信息，使权重系数更具有样本的针对性。但是，客观赋权法的权重赋值却无法反映评价目标的主观意图以及指标体系的导向性，有时得到的权重可能与实际重要程度不相符，甚至相悖。 可见，主、客观权重赋值法都具有一定的优越性和局限性。如果采用主观赋权法和客观赋权法相结合的思路进行权重的赋值，这样既发挥这两种方法的优点，也较好地克服了这两种方法的缺点。因此，本文将运用主客观相结合的综合赋权法，这既可满足卷烟厂实际生产的需要和相关专家对各项物理指标在烟支质量评价作用的经验判断，也能体现样本数据本身对权重系数设定的作用，从而使得评价烟支质量的权重系数显得更具合理性和科学性。 2.2.2. 主客观相结合的权重赋值法 本文运用卷烟厂超标烟支扣分细则所得的主观权重和熵值法所得的客观权重相结合合理推断出六个物理指标的综合权重系数，其具体步骤和算法如下： 1) 采用已有的扣分细则确定主观权重。卷烟厂对超标烟支在六个物理指标下的扣分标准，反映了卷烟厂在实际生产过程中对重量、圆周、吸阻、长度、总通风率和硬度这六个物理指标的评价作用是具有主观导向性的。比如某项物理指标扣分标准比其他物理指标的扣分标准设立得要高，这说明卷烟厂认为该项物理指标对烟支质量的评价作用比其他物理指标的要大。因此，扣分标准的不同就体现出了卷烟厂通过主观赋权对以上六个指标所确定权重的不同。 2) 采用熵值法确定客观权重。熵值法是根据各项指标观测值所提供的信息量的大小来确定指标的权重系数，是一种客观赋权的方法。由信息理论认为，如果有n个信号，其出现的概率分别为 ，则这n个信号的平均信息量，即熵为 。 假设 为第i个被评价对象的第j项指标的观测数据。对于给定的j， 的差异越大，则说明该项指标对被评价对象的比较作用就越大，也说明该项指标包含和传输的信息越多。信息的增加意味着熵的减少，因此熵可以度量这种信息量的大小[ 3 ] 。用熵值法确定指标权重的步骤如下： ① 不同的指标在量纲和取值上可能都存在很大差异，因此在进行熵值计算之前都需要进行如下标准化处理： (3) 式中， ， 分别为第j项指标观测的样本均值和样本标准差。 由上述方法得到标准化后的数据会出现负数，而在熵值法中需要运用对数，故无法直接使用。需对标准化后的数据进行平移： (4) 式中， 为平移后的数据，A为平移幅度。平移幅度的选取可根据各个指标标准化数据的极小值来确定，本文取A = 6。 ② 计算第j项指标下，第 项标准化后观测值 的特征比重 (5) 这里假定 。 ③ 计算第 项指标的熵值 (6) 式中， ， ，n为第j项指标的样本量。 ④ 计算指标的差异性系数。 对于给定的j， 的差异越小，则 越大。当 全部相等时， ，此时对于被评价对象间的比较指标将毫无作用。因此定义差异系数 ， 越大，则越应该重视该项指标的作用。 ⑤ 确定权重系数 经过归一化处理后，可得第j项指标的权重为： (7) 3) 确定综合权重。主观赋权法所得的权重表示的是卷烟厂在实际生产过程中对各项物理指标的主观要求，而客观赋权法所得的权重则表示各项物理指标的观测值本身所体现的客观差异，可以说这两者是相对独立的。因此，将主、客观赋权法的值相结合，可采用如下的综合计算方法： (8) 其中， 为各项物理指标的综合权重， 为客观赋权法所得的权重， 为主观赋权法所得的权重。 当 和 时，分别对应主观赋权法和客观赋权法。根据文献[ 4 ] 的研究以及结合本文实际评价的需要，取 ，则 (9) 2.2.3. 主客观相结合的权重赋值法 在确定了六个物理指标的量化得分以及综合权重之后，本文采用对六个物理指标得分加权求和的办法，从而推断出烟支的综合得分，并以此对烟支的质量进行综合评价。 当 的取值全部落在区间[60， 100]，即所抽检烟支在六个物理指标下的质量评价都为合格时，第 支卷烟综合得分的计算公式为： (10) 其中， 。 当 的取值有落在区间[0， 60]，即所抽检烟支在六个物理指标下的质量评价存在不合格时，定义第i支卷烟的综合得分为： (11)