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user: 4. 投资者情绪指标的构建 4.1. 指标选取 复合指标是指将直接指标和间接指标用一定的模型或方法进行融合而形成的指标。该指标充分反映了投资者情绪的多个维度，比单一的情绪指标更综合全面，也是现在大多数学者的研究方向。最常用方法是主成分分析法和因子分析法，都可以通过降维从多个指标中得到低维的综合信息。Baker和Wurgler (2006)运用主成分分析法，构建了以市场换手率、封闭式基金折价率、IPO发行数量、上市首日收益率、股票发行占证券发行的比例和股利收益率等6个指标为代理指标的综合情绪指标 [ 3 ]。借鉴BW指数(Baker和Wurgler，2006) [ 3 ]，并结合我国股市现状和数据的合理性、有效性和可得性，选择封闭式基金折价率、市场换手率、新增投资者开户数和消费者信心指数等四个指标作为构建投资者情绪复合指标的基础，各指标的具体计算方法见表1。表2为4个指标的描述性统计分析。 Table 1 Selection of investor sentiment indicator 指标名称 简称 指标计算 数据来源 封闭式基金折价率 DCEF DCEF t = ∑ i = 1 n [ ( P i t − NAV i t ) × N i ] ∑ i − 1 n ( N i × NAV i t ) 国泰安数据库 市场换手率 TURN TURN = 当 月 成 交 量 × 月 均 交 易 天 数 流 通 总 股 数 × 当 月 交 易 天 数 锐思数据库 新增投资者开户数 NIA 本月期末有效账户数 − 上月期末有效账户数 中国证券登记结算有限公司 消费者信心指数 CCI 调查数据 国泰安数据库 表1. 投资者情绪指标的选取情况 注：封闭式基金折价率计算公式中，n为封闭式基金数量，P i 表示基金i在每月最后一个交易日的收盘价，NAV it 是每月最后一个交易日的单位净值，N i 表示基金i所占的份额；NIA单位为万人。 Table 2 Descriptive analysi 消费者信心指数 新增投资者开户数(万) 市场换手率 封闭式基金折价率 简称 最大值 最小值 平均值 标准差 偏度 峰度 CCI 126.6 97 108.84 8.477913966 0.807059535 −0.66314734 NIA 15.42 12.53 13.74891667 0.619005431 0.107054822 0.185621029 TURN 76.4843 10.0288 25.6513 13.07453409 1.959536823 4.082771725 DCEF 0.5282 −4.0293 −1.374979167 0.913152579 −0.784502611 0.30699202 表2. 描述性分析 从表2数据可以得到：DCEF的平均值为−1.37，最大值为0.52，最小值为−4.03，偏度为−0.78，表明我国封闭式基金折价的情况比较显著，且持续时间较长，能够在一定程度上解释我国股市长期低迷的情况。在进行投资时，可以将封闭式基金折价率作为逆向指标进行参考：当DCEF处于折价且接近最小值时，选择买入封闭式基金；处于溢价且接近最大值时，选择卖出封闭式基金。 4.2. 指标构建 构建情绪指标前，需要先确定提前或滞后变量，由于不同的情绪指标可能在时间上对投资者情绪存有“提前”与“滞后”的影响，故本文选取CCI t 、NIA t 、TURN t 、DCEF t 等四个当期指标和CCI t −1 、NIA t −1 、TURN t −1 、CDCEF t −1 等四个提前指标进行后续的主成分分析。 首先，标准化处理CCI t 、NIA t 、TURN t 、DCEF t 、CCI t −1 、NIA t −1 、TURN t −1 、CDCEF t −1 等八个情绪指标，排除量纲影响，然后构造包含八个情绪指标的综合投资者情绪指数ISI 8 。其次，对这8个情绪指标分别进行KMO和Bartlett球形检验，表明选取的八个情绪指标适合进行主成分分析。然后，在SPSS中运用主成分分析法构建投资者情绪指数ISI 8 。提取主成分时需要分别计算各成分特征值、方差贡献率和累积贡献率，最终决定选取累积贡献率为92.700%的前四个主成分构建投资者情绪指数ISI 8 。 接下来，根据提取四个主成分后的八个情绪指标的因子载荷矩阵，以及依据公式(主成分除以相应特征值的平方根)进行计算得出的主成分载荷矩阵，得到四个主成分公式；对主成分和相应的方差贡献率进行加权平均，求得各主成分的系数，并将所求主成分公式代入入得到需要的ISI 8 公式如下。 ISI 8 = 0.217   CCI t + 0.210   CCI t − 1 + 0.087   NIA t + 0.127   NIA t − 1 + 0.012   TURN t     + 0.056   TURN t − 1 + 0.309   DCEF t + 0.305   DCEF t − 1 (1) 进一步分析ISI 8 分别与8个情绪指标的相关性，得到ISI 8 与CCI t 、NIA t −1 、TURN t −1 、DCEF t 这四个指标有更强相关性的结果，因此，本文选取这4个变量作为代理指标，重新构建新的投资者情绪指数ISI 4 。主成分分析结构如表3所示。 Table 3 Principal component analysis result 解释的总方差 成份 初始特征值 提取平方和载入 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 1 2 3 4 1.900 1.312 0.610 0.178 47.503 32.802 15.249 4.445 47.503 80.305 95.555 100.000 1.900 1.312 0.610 47.503 32.802 15.249 47.503 80.305 95.555 表3. 主成分分析结果 提取方法：主成分分析。 表3为选取CCI t 、NIA t −1 、TURN t −1 、DCEF t 等四个指标后重新在统计软件中运用主成分分析法构建情绪指标得到的分析结果，可以看出，前三个个主成分的累积贡献率达到95.555%，符合85%以上的提取要求。故本文决定提取前三个主成分进行情绪指数ISI4的第二次构建。根据包括四个投资者情绪指标的因子载荷矩阵和主成分载荷矩阵，得出以下三个主成分公式： Z 1 = 0.329   CCI t + 0.649   NIA t − 1 + 0.538   TURN t − 1 + 0.425   DCEF t (2) Z 2 = 0.666   CCI t − 0.214   NIA t − 1 − 0.529   TURN t − 1 + 0.480   DCEF t (3) Z 3 = − 0.553   CCI t − 0.318   NIA t − 1 + 0.122   TURN t − 1 + 0.716   DCEF t (4) 对主成分和相应的方差贡献率进行加权平均，得到由四个情绪指标组成的综合情绪指数ISI 4 如下： ISI 4 = 0.475 Z 1 + 0.328 Z 2 + 0.152 Z 3 (5) 将式(2)~(4)代入式(5)，得到： ISI 4 = 0.290   CCI t + 0.190   NIA t − 1 + 0.101   TURN t − 1 + 0.475   DCEF t (6) 4.3. 指标有效性检验 Baker和Wurgler (2007)认为，能够反应股票市场波动情况的情绪指标才算有效。故本文选取上证指数(SHCI)和深证综指(SZCI)分别与投资者情绪指数ISI 4 进行相关性分析，具体结果如表4所示。 Table 4 Correlation analysis of ISI4， SHCI and SZC SHCI SZCI ISI 4 Pearson相关性 N 0.695 120 0.707 120 表4. ISI 4 与SHCI、SZCI的相关性分析 根据表4数据可知，投资者情绪指数ISI 4 与SHCI和SZCI的相关系数分别为0.695和0.707，说明本文构建的投资者情绪指数ISI 4 与中国沪深股市具有较高的相关性，股票市场发展走势基本相符。 图1、图2直观地表示了ISI 4 与SHCI和SZCI的变化趋势。 图1. ISI 4 与SHCI趋势图 图2. ISI 4 与SZCI趋势图 从图1和图2可以看到，ISI 4 在发展趋势上与上证指数和深证综指几乎相同，只是在变化幅度上有一定差异，这种现象说明本文构建的投资者情绪指数ISI 4 与沪深两市的股票走势基本一致，能够反映股票市场的波动状况，表明本文最终构建得到的投资者情绪指数ISI 4 是有效的。