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user: 4. 结果分析 4.1. 退水常数的确定 应用递归参数滤波法可直接算出一系列径流量对应的基流量数值，但应先求出退水常数α。一般来说，较常用的方法为MRC (Master Recession Curve)方法 [ 24 ]。河川径流在形成过程中由于受气候等的影响而表现出高低起伏的变化过程，因此为全面反映出57年的变化规律，本文基于窟野河流域温家川水文站实测日径流数据，建立辐射到年内的流量日图，并确定退水点，绘制出退水段(图2)。退水段是地下变动含水层的水量排泄过程，即为径流量在退水点以后随自身衰减的变化过程，可以用指数关系 [ 24 ] 来表示。α为退水常数，其数值的大小反映出基流消退的快慢。 图2. 窟野河流量过程线与退水曲线示意图 应用以上方法求解得退水常数为0.982，即为指数关系方程中的一个滤波参数，求解可得同时间序列对应下的基流序列，但计算过程中还需满足基流数值不小于0，基流值不大于径流值两个要求，故在本研究中对方程求得的基流值检验修正，得到最终的基流序列。 4.2. 基流分割方法的选取 4.2.1. 基流分割过程比较 图3(a， b)为采用9种基流分割方法对窟野河流域温家川站1956年~2012年日径流序列分割的结果，从图中可以看出，各种方法得到的基流变化与径流变化趋势一致，但基流过程线存在差异性。如图(a)，采用滑动最小值法与HYSEP法的基流过程线基本重合，但由于两类方法均为流量最低点的连线，未能很好地反映汛期的径流降水过程。滑动最小值法因对径流序列处理时采用线性内插的方法，处理过程存在很多拐点，未能更好地反映真实的产汇流规律 [ 25 ]。相反，图(b)递归数字滤波法与数字滤波法得到曲线较为平滑，更符合流域汇流时阻尼效应，F2、F3法分割曲线波动较大，不够稳定，F1、F4、递归数字滤波法较为稳定。 图3. 1956~2012年9种基流分割方法的基流过程线比较 4.2.2. 基流指数对比分析 9种基流分割方法的基流指数结果见表1，不同分割方法估算结果不一致，F1和递归数字滤波法估算的基流指数值偏小且接近，约为0.34左右，而其他7种方法估算的基流指数值偏大且比较接近，约为0.39左右。将基流指数值作相关分析，结果见表2，在四种数字滤波法中，F4与其他8种方法估算结果相关性最好，平均在0.97，其应用稳定性最好；F1法与其他8种方法估算结果相关性仅次于F4法，递归数字滤波法的相关性最差。为深入探究不同基流分割方法间估算结果的差异，分析9种基流分割方法的统计特征(表3)，滑动最小值法的标准偏差最大，其次为HYSEP法，F1、F4、递归数字滤波法的标准偏差较小，F2、F3法的标准偏差最小。 Table 1 Base flow indexes estimation by 9 base flow separation method 年份 滑动最小值法 HYSEP法 数字滤波法 递归数字滤波法 FI SI LM F1 F2 F3 F4 1956~1965 0.4325 0.4335 0.4364 0.4167 0.3634 0.4003 0.4077 0.3928 0.3567 1966~1975 0.3972 0.4075 0.4098 0.3751 0.3333 0.3818 0.3894 0.3663 0.3331 1976~1985 0.3661 0.3760 0.3791 0.3429 0.3016 0.3735 0.3815 0.3419 0.3182 1986~1995 0.3784 0.3831 0.3813 0.3427 0.2964 0.3564 0.3648 0.3557 0.2993 1996~2005 0.3669 0.3930 0.3954 0.3555 0.2972 0.3719 0.3787 0.3475 0.2983 2006~2012 0.5311 0.5471 0.5426 0.5018 0.4459 0.4382 0.4426 0.4656 0.3908 表1. 9种基流分割方法估算的基流指数 Table 2 Correlation coefficient of annual base flow indexes among 9 base flow separation method 方法 MSM RF HYSEP法 数字滤波法 FI SI LM F1 F2 F3 F4 MSM 1.0000 RF 0.8670 1.0000 FI 0.9640 0.8830 1.0000 SI 0.9770 0.8780 0.9860 1.0000 LM 0.9560 0.8740 0.9470 0.9550 1.0000 F1 0.9560 0.9320 0.9600 0.9680 0.9540 1.0000 F2 0.9090 0.9410 0.9320 0.9370 0.8910 0.9190 1.0000 F3 0.9040 0.9440 0.9250 0.9290 0.8910 0.9140 0.9950 1.0000 F4 0.9700 0.9210 0.9820 0.9900 0.9570 0.9820 0.9600 0.9550 1.0000 表2. 9种基流分割方法基流指数值的相关系数 Table 3 Statistical characteristics of annual base flow index in 9 base flow separation method 统计特征 滑动最小值法 HYSEP法 数字滤波法 递归数字滤波 FI SI LM F1 F2 F3 F4 最大值 0.6837 0.6682 0.6630 0.6230 0.6054 0.4821 0.4842 0.5712 0.4692 最小值 0.2414 0.2396 0.2485 0.2345 0.2027 0.2826 0.2945 0.2333 0.2323 极值比 2.8317 2.7884 2.6684 2.6568 2.9867 1.7062 1.6439 2.4481 2.0201 均值 0.4058 0.4168 0.4179 0.3832 0.3340 0.3843 0.3916 0.3702 0.3297 标准偏差 0.1054 0.1020 0.0995 0.0945 0.0829 0.0467 0.0443 0.0756 0.0502 表3. 9种基流分割方法隔年基流指数统计特征 4.2.3. 基于年基流量的误差分析 为进一步验证计算结果的准确性，选出最适合的基流分割方法，验证其E与R结果见表4。F2、F3、滑动最小值法、HYSEP(F)、HYSEP(S)的平均相对误差高达27%~32.15%，其年基流估算值不理想；F4和HYSEP(L)虽Nash-Sutcliffe效率系数均大于0.6，但平均相对误差较大，效果较为理想；RF和F1的Nash-Sutcliffe效率系数分别为0.81和0.84，平均相对误差控制在10%以下，分别为9.96%和7.28%，其基流量与实际观测值的模拟效果最好。综合基流过程线、基流指数与误差分析结果，本文选取更为合理可靠的F1法进行进一步分析研究。 Table 4 Verification results of base flow in 9 base flow separation method 方法 E R RF 0.81 9.96% F1 0.84 7.28% F2 0.55 27.00% F3 0.47 29.80% F4 0.72 19.03% MS 0.50 28.29% HYSEP(F) 0.42 31.64% HYSEP(S) 0.43 32.15% HYSEP(L) 0.63 22.49% 表4. 9种基流分割方法的验证结果 4.3. 基流过程分析 4.3.1. 基流过程线 为直观了解分割的趋势与结果，现以年份为横坐标，以基流量为纵坐标(如图4)，观察曲线的平滑度。 图4. 窟野河温家川水文站1956年~2012年基流量过程线示意图(F1法) 4.3.2. 年代基流量对比分析 为更好地了解基流的变化情况，现对研究流域各年代的基流状况做统计，结果见表5。河川基流量随年代的增加呈现明显的下降趋势，与50年代相比，21世纪基流量减少率在66%左右。同时，表中数据表明，在不同年代秋冬季节的基流量远大于春夏，体现出年内基流的分配不均匀性。 Table 5 Base flow of decades in the Kuye River basi 年代 F1法 春 夏 秋 冬 1956~1965 3.98 9.16 6.06 10.52 1966~1975 4.35 8.02 4.90 11.79 1976~1985 3.78 7.09 4.35 9.83 1986~1995 3.38 5.56 2.71 6.15 1996~2005 2.02 3.29 1.10 3.26 2006~2012 2.32 2.15 1.19 3.78 表5. 窟野河流域年代基流量(亿m 3 ) 4.3.3. 基流突变特征分析 采取绘制差积曲线的方式分析基流结果并确认基流突变年份，再结合滑动t检验对窟野河流域水文要素的序列突变情况进一步验证。 1) 差积曲线 差积曲线即累积距平曲线，曲线上最大或最小值对应的横坐标为可能的突变点。分析图5，初步得出突变年份分别为1980和1996年，为验证其合理性，采用滑动t检验法检验。 2) 滑动t检验法 该方法的原理为对已知的样本序列 x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ，选中其中1a，分别取其前后相邻的连续n 1 和n 2 年的样本值计算统计量T值。从图6可以进一步验证确定其突变年份为1980年和1996年。 图5. 窟野河基流差积曲线 图6. 窟野河基流滑动t检验 T = x ¯ 1 − x ¯ 2 1 n 1 + 1 n 2 S     S = ( n 1 − 1 ) S 1 2 + ( n 2 − 1 ) S 2 2 n 1 + n 2 − 2 (3) 式中： x ¯ 1 ， x ¯ 2 ，S 1 ，S 2 为前后n 1 和n 2 年的均值和标准差。 综上，以突变年份将整个时间序列划分为三个阶段：第一阶段(基准期)：1956~1980年。第二阶段(水土保持期)：1981~1996年。第三阶段(煤矿开采期)：1997~2012年。