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user: 3. 模型实践 在有关地震预报的研究中，有时会遇到砂基液化的问题，影响砂基液化的因素有很多，如砂土的成分、砂的密度、砂层的有效覆盖压力及震动的强度和时间等，从中选择了7个有关因素 ，分别从已液化和未液化的地层中得到容量分别为9与16的训练样本，第一组为液化，第二组为未液化，为避免在软件操作中遇到问题，将原始数据中的“液化”与“非液化”用“1”与“2”代替，样本数据如表1所示 [ 6 ] ：利用SPSS对样本数据进行基本统计，如均值，中位数等统计量，统计结果如表2所示。 Table 1 Data of sand liquefactio 序号 组别 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 1 1 6.6 39 1.0 6.0 6 0.12 20 2 1 6.6 39 1.0 6.0 12 0.12 20 3 1 6.1 47 1.0 6.0 6 0.08 12 4 1 6.1 47 1.0 6.0 12 0.08 12 5 1 8.4 32 2.0 7.5 19 0.35 75 6 1 7.2 6 1.0 7.0 28 0.30 30 7 1 7.5 52 1.0 6.0 12 0.16 40 8 1 7.5 52 3.5 7.5 10 0.16 40 9 1 7.5 52 1.0 6.0 6 0.16 40 10 2 8.4 32 1.0 5.0 4 0.35 75 11 2 8.4 32 2.0 9.0 10 0.35 75 12 2 8.4 32 2.5 4.0 10 0.35 75 13 2 6.3 11 4.5 7.5 3 0.20 15 14 2 7.0 8 4.5 4.5 9 0.25 30 15 2 7.0 8 6.0 7.5 4 0.25 30 16 2 7.0 8 1.5 6.0 1 0.25 30 17 2 7.2 6 3.5 4.0 12 0.30 30 18 2 7.2 6 1.0 3.0 3 0.30 30 19 2 7.2 6 1.0 6.0 5 0.30 30 20 2 5.5 6 2.5 3.0 7 0.18 18 21 2 7.5 52 1.0 5.0 5 0.16 40 22 2 8.3 97 0.0 6.0 5 0.15 180 23 2 8.3 97 2.5 6.0 5 0.15 180 24 2 8.3 89 0.0 6.0 10 0.16 180 25 2 8.3 56 1.5 6.0 13 0.25 180 表1. 砂基液化数据 Table 2 Statistics description on factors of sand liquefactio 1 2 3 4 5 6 7 N 有效 25 25 25 25 25 25 25 缺失 0 0 0 0 0 0 0 均值 7.3520 36.4800 1.9000 5.8600 8.6800 0.2192 59.4800 中位数 7.2000 32.0000 1.0000 6.0000 7.0000 0.2000 30.0000 众数 7.20 a 6.00 1.00 6.00 5.00 a 0.16 30.00 方差 0.723 811.260 2.208 2.032 33.143 0.008 3249.593 偏度 −0.325 0.755 1.257 −0.208 1.723 0.137 1.543 峰度 −0.683 −0.036 1.203 0.347 4.329 −1.272 1.004 最小值 5.50 6.00 0.00 3.00 1.00 0.08 12.00 最大值 8.40 97.00 6.00 9.00 28.00 0.35 180.00 表2. 砂基液化因素基本统计 a 存在多种方式。已显示最小值。 3.1. Bartlett球形度检验 Bartlett球形度检验的原假设为相关系数矩阵为单位阵，如果Sig值小于0.05，则表示变量之间存在相关关系，由此可否定相关矩阵为单位阵的原假设 [ 7 ] ，即此可认为各变量之间存在显著的相关性，Bartlett形度检验结果表3表明，Bartlett值 = 115.053，P = 0.000，因此适合做因子分析。 3.2. 砂基液化因素的筛选及预测 把7项砂基液化因素作为变量，利用SPSS软件进行因子分析，选择大于等于的1的特征值，并对他们的方差贡献率和累计贡献率进行汇总，汇总结果见表4，由于 ，非常接近于1，且由大到小排列的前三个特征值的累计贡献率未达到85%，但加上 之后的累计贡献率达到90.799%，所以保留 。因子分析得到的因子得分数据见表5，把得到的因子得分数据看做四个变量，利用四个变量进行判别分析，对样本进行再次分类。另外，利用主成分分析的提取方法得到变量的共同度，结果见表6，变量共同度高的表 Table 3 Bartlett sphericity tes Bartlett的球形度检验 上次读取的卡方 115.053 自由度 21 显著性 0.000 表3. Bartlett球形度检验 Table 4 The first four characteristic value in the sequence and variance contributive rat 顺序编号 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 特征值 2.549 1.691 1.125 0.989 方差贡献率（%） 36.419 24.151 16.077 14.132 累计贡献率（%） 36.419 60.570 76.648 90.799 表4. 前4个特征值及方差贡献率 Table 5 The data of factor scor 序号 FACT＿1 FACT＿2 FACT＿3 FACT＿4 1 −0.62765 −1.14399 −0.0535 −0.13097 2 −0.7387 −1.11677 0.80016 −0.04464 3 −0.88688 −1.67808 −0.06836 −0.06744 4 −0.99793 −1.65086 0.7853 0.01889 5 0.53343 1.22544 1.598 0.94486 6 −0.78408 0.68299 3.30067 0.43588 7 0.00388 −0.68408 0.73773 −0.04143 8 −0.0885 −0.41892 −0.22528 1.59054 9 0.11493 −0.71131 −0.11594 −0.12776 10 0.8474 1.20579 −0.40744 −1.00425 11 0.71216 1.05979 0.43013 1.65931 12 0.64331 1.55566 −0.10351 −0.99045 13 −1.11598 0.04109 −1.34995 1.62514 14 −0.78629 0.93307 −0.72979 −0.03506 15 −0.75436 0.90018 −1.69057 2.07096 16 −0.4562 0.29309 −0.80609 −0.28642 17 −0.65383 1.25908 0.00791 −0.66539 18 −0.35381 0.90241 −0.55659 −2.17433 19 −0.36651 0.66185 −0.04678 −0.45768 20 −1.54028 −0.22727 −0.47942 −1.50987 21 0.12533 −0.63263 −0.3333 −0.70478 22 1.99857 −1.11639 −0.36208 −0.32985 23 1.85701 −0.71734 −1.15316 0.48696 24 1.83789 −0.93395 0.37219 −0.2933 25 1.4771 0.31113 0.44967 0.03109 表5. 因子得分数据 Table 6 Variable degree of commo x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 初始值 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 提取 0.942 0.949 0.39 0.751 0.508 0.965 0.861 提取方法：主成份分析 表6. 变量共同度 Table 7 Grouping contrast of sample predictio 序号 原组别 预测1 预测2 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 4 1 1 1 5 1 1 2 6 1 1 2 7 1 1 1 8 1 1 1 9 1 1 1 10 2 2 2 11 2 2 2 12 2 2 2 13 2 2 2 14 2 2 2 15 2 2 2 16 2 2 2 17 2 2 2 18 2 2 2 19 2 2 2 20 2 2 2 21 2 2 2 22 2 2 2 23 2 2 2 24 2 2 2 25 2 2 2 表7. 样本预测分组对比 示变量中的大部分信息均能够被因子所提取，选出变量共同度较高的对应的变量，利用这些变量再次进行判别分析，对样本进行第二次分类，对两次判别分析得到的结果与原结果进行汇总对比，分析误判率。从表6中我们可以看出X 1 ，X 2 ，X 6 ，X 7 变量共同度较高，所以对这四个变量进行判别分析，最后对原来分组和两次判别分析的分组结果进行汇总和对比。结果见表7，其中，预测1和预测2是分别对因子得分数据和X 1 ，X 2 ，X 6 ，X 7 进行判别分析得到的。 3.3. 结论 由表7可以得出，对因子得分数据进行判别分析得到的预测与原来的分组完全一致，一致性为100%，对X 1 ，X 2 ，X 6 ，X 7 进行判别分析得到的预测与原来的分组几乎一致，只有第五组，第六组发生误判，误判率为8%，相对较低。在实际生活中，我们经常会遇到高维数据，运用本文的模型对相关指标进行筛选和对数据的分组进行预测，可以达到降低数据维数，简化数据运算，节省计算时间的重要作用。结果表明，这两种方法的结合在一定程度上用于筛选砂基液化的主要因素以及预测砂基液化可行性强，效果较好。