DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 教师教学活动实施之底蕴 教师在进行学科教学知识的教学实务历程中，不论在累积丰富的学科教学知识或转化学科教学知识方面，必然面临许多的问题与挑战；然而，教师应将其视为常态且无法避免与逃避地进行深入了解；兹将学科教学知识转化的问题与挑战，分析如下。 3.1. 引导教师厘清学科教学知识的特性 探讨教师转化学科教学知识的问题与挑战，首先必须先了解学科教学知识的特性。研究者综合台湾及国外有关教师的学科教学知识之研究，发现学科教学知识具有下列几点特性：(一)系经由许多教学历程所建构的；(二)呈现个殊化之特性；(三)具教学实用性的特性；(四)具教学实务经验性之特性；(五)具教学实务反省性之特性 [ 20 ] 。 由此可知，PCK虽属于教师个人独一无二的教学经验之理解，然而PCK的概念已由静态的知识取向，走向动态的认识取向，教师更应理解PCK不只包含彼此独立的几类知识的综合运用而已，教学经验应透过反省与理解的教学实践过程，才能不断地累积、重建与创新更丰富的PCK。 3.2. 重视教师教学转化之概念与应用 从上述之学科教学转化意涵归纳出，教学转化是为一种教学认知之历程，透过教师的思考决定，转化形成更实际的教学沟通及教学活动，其历程涉及教师的教学思考与决定、教师的教学计划、教学沟通与教学活动的实施。教学转化历程如图4。 3.3. 引领教师认识学科教学知识的问题与困境 研究者综合相关实务经验与整理若干文献，尝试提出及厘清教师在发展学科教学知识时可能面临的一些问题与困境，兹将其分述如下。 1) 无法累积“丰富”、“多元”、“特殊”、“创意”的学科教学知识 Shulman曾以“迷失的典范”(missing paradigm)来代表教师学科知识与教学知识的割裂之问题。此即意味着一般的教师在学科教学知识所显现的最大问题，即在于无法累积“丰富的”、“多元的”、“特殊的”、“创意的”等的学科教学知识。此师经常习惯地以“讲述式”的方式来进行其教学，未曾深入探究某些学生学习成就不佳的问题，久而久之即缺乏这些“丰富的”、“多元的”、“特殊的”、“创意的”的学科教学知识 [ 10 ] 。 由此可知，教师要避免无法累积“丰富”、“多元”、“特殊”、“创意”之学科教学知识等问题，即应从教学各层面出发，综合及仔细考虑教学各种层面的因素，尤其是学生的异质性与个殊性，并尝试提出解决的具体教学策略，才能累积“丰富”、“多元”、“特殊”、“创意”的学科教学知识。 2) 窄化学科教学知识转化的理解 学生的知识学习涉及两个重要层面，即“学什么？”与“如何学？”而学科教学知识乃教师对教育情境知识的认识与理解，若仅从“心理学”或“教育学”的单一角度来看，显然会将其窄化与狭隘之虞。 Shulman认为转化(transformation)系PCK核心内涵中的核心因素，然而其他心理或教育的学者却持不同看法，部分学者以“表征”(representation)、“转译”(translation)、“专业化”(professionalizing)称之，甚至以“心理学化”(psychologizing)称之 [ 10 ] 。 3) 影响PCK发展的因素是多元的 相关研究综合指出，影响自然科专家教师PCK发展的相关因素包括教师的早年受教经验、师资养成教育阶段中的教育专业课程和专门课程(施互琴)、教学经验、专业进修、同事的影响及个人自觉与省思等 [ 21 ] 。 其次，An， Kulm与Wu指出，不同的文化背景下，教师的教学内容知识是不同的。中国教师强调传统的教学、机械的练习，发展学生程度性和概念性的知识；美国的教师注重促进学生的创造能力和探究能力，课堂活动多样化，但在帮助学生的思维和操作、理解和过程的发展之间欠缺联系 [ 22 ] 。 由此可知，影响教师PCK发展因素是多元的，可能包括“早年受教经验”、“师资养成教育”、“教学经验”、“专业进修”、“同事的影响”、“个人自觉与省思”、“文化脉络”、“学科领域差异”等，教师理解学科教学知识发展与形成受到多元因素的影响，才能掌握学科教学知识形成的有利条件。 图4. 教学转化历程(林进材，2015)
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user: 4. 对教师教学知识转化之实践 关于教师如何实践其学科教学知识转化，研究者认为以Freire的批判教育学观点进行教师学科教学知识转化的重建，探讨学科教学知识的生成、发展、选择与重组等过程，可促进教师学科教学知识转化的可能性，兹将其分述如下。 4.1. 学科教学知识的生成 以Freire的提问方式，探讨教师的学科教学知识是如何生成的？其焦点即在于探究教师的学科教学知识来源为何？Haraway指出，没有任何人能够经由空想建构存在的意义。换言之，教师的学科教学知识亦非凭空而来，是由教师自己本身，依据其过去与现在的教学经验，在一点一滴逐渐累积的教学经验中所建构的，具有其独特的特殊性 [ 23 ] 。 因此，研究者认为教师要促成其学科教学知识的生成，唯有教师依据其本身过去与现在所累积的教学专业素养，考虑外在教学情境脉络的可见与不可见影响因素，自然放心地出发，并重新思索诸如“符合或不符合学生的经验背景与能力的学科教学知识是什么？”、“符合或不符合学生的教学文化是什么？”、“符合或不符合师生互动的教学模式是什么？”等问题。 4.2. 学科教学知识的发展 教师的学科教学知识的发展为何？即应思索教师的学科教学知识的过去、现在与未来的有机连带关系。亦即应聚焦于“过去使用哪些学科教学知识？”、“教师当下对学科教学知识的思考为何？”、“未来教师对学科教学知识的应用价值为何？”甚至思考与跨领域学科之间有机连带的关联性为何，教师经由对学科教学知识的时空脉络与跨领域学科的发展具有不可分割性关系的理解，则能更清楚地洞察学科教学知识未来建构的发展性与可能性。 4.3. 学科教学知识的选择 关于教师的学科教学知识的选择方面，即教师应选择哪些适当的、有效的、有价值的学科教学知识，甚至决定不选哪些没有用的、不适当的学科教学知识。学科教学知识的选择乃须教师综合学生、教材、教法、评量等特性并加以慎思熟虑，以去芜存菁，避免意识型态教学。 4.4. 学科教学知识的重组 教师学科教学知识的重组，是指教师应重视教学内在历程的反省与思考，重新再思考所选择的学科教学知识的“手段与目的”的正当性与合理性，包括：“是否可行？”、“是否具有效果？”、“是否满足学生的学习需求？”、“是否与学科教学具有紧密之关联性？”等一系列问题。 此外，更应积极思考与反思这些学科教学知识的“意义与价值”，包括：“是否适合所有的学生？”、“是否具有意识型态？”、“是否只符合某些阶层的利益与价值(如菁英、成人)等？”。
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user: 5. 结言 据以上分析，本文认为教师受外在环境的“全球化”、“少子化”、“信息化”、“绩效责任”等趋势发展的影响，除了应不断累积“丰富”、“多元”、“特殊”、“创意”的学科教学知识，甚至是跨领域的学科教学经验，以呈现出最佳的学科教学知识的表征形式外，还应充分了解学生的学习特性，妥善运用有效的转化教学策略，方能协助学生充分的理解学科的知识内容，打破“第一名或非常优秀的教师，不见得能胜任教学工作，并教出优秀的学生！”之迷思。 其次，理解学科教学知识的影响因素是多元化的，转化是学科教学知识的核心内涵，勿将教师的学科教学知识转化从单一角度思维，而窄化为“表征”(representation)、“转译”(translation)、“专业化”(professionalizing)、“心理学化”(psychologizing)而已。 此外，教师本身亦应经由提问过程，不断进行澄清、思考、反思与理解，以重建教师的学科教学知识概念，理解“pedagogical content knowledge”走向“pedagogical content knowing”的意义，即认识学科教学知识由静态走向动态的可能性，以因应时代变迁对教师教学所产生的冲击与问题。
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user: 摘 要 航电机务专业干部培养质量的好坏直接影响着航空部队机务保障能力的提升，进而制约着我航空力量的作战能力。航电机务专业对专业知识要求高，目前国内对航电机务干部的培训基本采用初级军官任职教育模式。该模式提升了航电专业机务干部的培训质量和培训效率，同时也存在着一些不足。为了提高航电专业干部培训质量，本文研究了国内航电机务专业生长干部任职教育的特点，并对任职教育过程中存在的一些问题进行了分析，最后提出了一些合理的建议和思考。 关键词 :任职教育，航空电子，机务保障，初级军官
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user: 1. 引言 航电机务专业生长干部的培养目标为合格的航电专业地面机务保障维护人员，包括无线电师、雷达师、电子对抗师等。该专业人员对专业知识要求高、专业知识学习难度大，目前国内主要采用任职教育模式。任职教育从性质上来讲，是建立在普通高等教育基础之上的特殊职业教育。当代世界军事教育发展的重要趋势之一，就是学历教育与职业军事教育逐渐分离，也就是在军事教育界经常提到的“两段制” [ 1 ] ，即先完成地方普通大学本科的学历教育获得军官任命，再接受初级职业军事教育 [ 2 ] 。国内一些技术要求较高的专业一般都采用这种培训模式，如地面机务保障、观通部队、二炮部队等等。作为航空地面机务专业的重要组成部分，航电机务专业人员的培训是任职教育模式的典型代表。为提升航电专业人才培养质量，需要对当前国内培训模式的特点、不足进行研究，进而提出合理化的建议。
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user: 2. 航电机务专业初级军官任职教育的特点 在当前国内军队建设大发展的形式下，航电机务专业生长干部任职教育有其自身的特点，主要体现在专业知识要求、培养模式和生长干部来源三个方面。 2.1. 航电机务专业初级军官对专业知识的要求 航电机务专业也称为综合航电专业，在地面机务保障维护工作中是一个集成的大专业，涉及无线电、雷达、导航、电抗、指控等子系统。目前我军不同航空部队根据配备机型的不同，航电专业地面保障维护专业划分存在较大的差异。有的部队只设有综合航电专业，无线电、雷达、导航不再细分专业，而另外一些部队特别是特殊作战飞机配属部队，如预警机、反潜巡逻机，专设有雷达、无线电、导航专业。无论是综合的航电专业还是分离的雷达、无线电小专业，航电机务都对工作人员的专业知识提出了很高的要求，具体表现在： 1) 航空电子所有专业都需要有系统的基础课程做支撑，这些课程包括电路基础、电子线路、数字电路、电磁场、微波电路、计算机技术、通信技术等。这些课程知识点多、内容深入，不经过系统的学习很难满足航电机务工作的需求； 2) 设备检测是航电机务工作的一项重要内容，对机载电子设备进行正确检测、准确排除故障需要掌握检测设备的工作原理和正确的使用方法，而检测设备多为电子产品，因此需要航电机务人员对电子线路和信号处理理论有着足够的了解； 3) 航电专业中的无线电、雷达、导航等设备的工作原理复杂，并且工作环境、设备老化可能导致这些设备工作性能下降，为了保证设备工作性能航电机务人员需要了解这些设备的工作原理； 4) 随着预警机、反潜巡逻机等特种机型的列装，航电专业地面维护的技术含量越来越高，相控阵雷达、干涉仪、数据链等设备的维护对航电机务工作人员的专业知识提出了更高的要求。 2.2. 航电机务专业初级军官的培养模式 航电机务专业初级军官的培养模式有两种，分别为合训分流和国防生。国防生依托地方大学进行4年基础课的学习，毕业后再到任职教育院校进行一年的军事培训和专业学习，国防生拥有地方院校的学历和学位。合训分流学员在军事院校进行4年文化课和军事基础课的学习，再根据就业岗位到对应的任职院校进行一年的专业培训。国防生和合训分流由于都是先进行4年的基础课学习外加1年的专业培训，因此又统称为“4+1”学员，都属于“两段制”培养模式。“4+1”培养模式的培训周期为5年，但是4年的时间分配到了基础课程学习，专业课的学习时间仅为1年。对于专业知识要求较高的航电机务专业，专业课学习时间分配较少。 2.3. 航电机务专业初级军官的来源 航空机务专业生长干部的来源主要有两部分：部队院校毕业的军校生和地方院校招收的国防生。 1) 部队院校的军校生。部队院校毕业的军校生来自各军事院校的本科生，他们在入学时有对应的宽口径专业区分，如通信工程、电子工程、指挥自动化等，但是入学时并没有确定将来的工作性质。军校生在校期间除了进行基础课学习外，还需要进行军事理论、部队管理、军事素养的学习和训练，在假期期间还安排到部队当兵锻炼，体验部队生活。因此，军校生与部队结合紧密，并且具备一定程度的军事素养，这部分生源的培养重点应该在专业和岗位知识培训上。 2) 地方院校的国防生。地方院校招收的国防生为地方院校为部队培养的准干部学员，这部分学员在入学时有着细致的专业划分，但是这些专业都是地方院校已开设的专业。国防生在校期间进行军事化管理，但是由于生活的环境在地方大学，眼界开阔、思路灵活，而与部队接触较少，部队工作、生活组织不熟悉。因此，对这部分生源的培养除了专业知识外，还需要加强军事理论、部队管理、军事素养的学习。
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user: 3. 航电机务专业初级军官任职教育存在的问题分析 任职教育模式提高了航电机务生长干部的培养质量和培训效率，但是以下问题需要引起我们的注意。 3.1. 生源专业匹配度问题 如前所述，航空机务生长干部的来源主要有部队院校毕业的军校生和地方院校招收的国防生两部分，这两部分生源原来学习的专业与航电维护专业都存在一定的差异。 1) 军校生在入学时一般有一个宽口径的专业，由于专业划分比较宽泛，在分配到航电机务专业后一般比较对口。但是也存在部分学员由于个人兴趣爱好等原因，原来不是电子类的专业被分配到航电机务专业，我们在教学过程中就曾经遇到过机械专业的学员分配到航电专业的情况； 2) 国防生由于毕业院校多、专业分类细，专业不匹配现象十分突出。航电机务初级军官班次中，各种专业毕业的学员并存，包括自动化控制、电子工程、软件工程，甚至出现过电子商务的专业。专业匹配度差，严重影响了教学质量。 3.2. 部队知识匮乏 军校生由于一直在部队环境里学习，对部队管理、任务组织、军事知识掌握得较多，与部队联系较紧密，主要问题是无航空部队经历，对航空装备不熟悉。而地方院校毕业的国防生对部队生活较生疏，对部队知识较欠缺，主要表现在： 1) 军事素养有待强化。由于前4年的学习在地方大学度过，军事训练少，日常管理毕竟比不上在部队，军事素质培养有待加强； 2) 部队管理组织知识欠缺。地方大学生的管理一般以按专业划分的班为单位，每个班设有辅导员，而部队师旅团营连班的管理组织方式与之存在天壤之别，需要学员去适应和学习； 3) 作风纪律需要进一步加强。由于生活在地方院校，国防生思路开阔，自由意识强，而部队强调纪律大于天，严格的纪律需要地方国防生进一步适应。
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user: 4. 航电机务专业初级军官任职教育的一些建议 为了提高航电机务专业初级军官的培养质量，在培训过程中需要注意以下问题。 4.1. 要培养学员工作性质的意识 航电机务专业生长干部无论是来自地方院校的国防生还是来自部队院校的军校生，无一例外都是理工科专业的学员。理工科毕业的学员由于学习经历的特点，学习新知识的出发点往往是设计，也就是说当学习航电知识时，他们的反应是掌握原理和设计方法。但是航电机务专业的工作性质是维护和保障，如果不培养学员工作性质意识，学员学习的重点很可能会放到设计和使用上，而忽略了维护保障知识的学习。 4.2. 选择合适的当兵锻炼的单位，增加当兵锻炼的针对性 军校生在校期间利用暑假安排了当兵锻炼，增加了跟部队的直接接触，增强了对部队的适应能力。在地方院校就读的国防生暂时没有安排当兵锻炼，建议后续应逐渐增加国防生部队当兵锻炼的机会。无论是国防生还是军校生，当兵锻炼单位的选择应具有针对性，应对兵种、专业等问题进行考虑，使得学员尽早熟悉将来从事的岗位。 4.3. 增加本专业培训周期 如前所述，航电机务专业对专业知识要求高，所需基础课程多。受制于已学专业的课程设置，基础课不全的问题不可避免的存在着，因此需要增开缺少的基础课程，同时增加培训周期，以保证所有课程的学习质量。
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user: 5. 结束语 任职教育是航电机务专业初级军官培养的最新模式，在实施过程中有效的提高了该专业机务人员的质量。但是培训过程中也存在专业不匹配、学员部队知识匮乏等问题，需要我们在实施过程中加以注意，最终保证航电机务专业初级军官培养的效率和质量。
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user: 摘 要 心电信号是临床专家诊断心脏病的重要依据。目前通过心电图机读取1D的心电数据序列并进行存储已成普遍事实，但是，医务人员从存储的批量数据中很难观察到数据本身的变化情况。为了方便医务人员观察每种心电数据的变化情况，本文使用变值模型和可视化方法对心电数据序列进行处理，通过参数输入得到2D图谱的方式展示正常和异常心电的分布特征。本文重点介绍心电数据的处理模型以及对输出的2D图谱进行简单分析。这些分析和展示的结果为深入解析心电数据的分布特性和可视化研究提供参考。 关键词 :心电信号，变值测量，可视化方法，2D图谱
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user: 1. 背景 心电信号是生命体最重要的生物电信息之一，也是临床医生诊断心血管疾病的重要依据 [ 1 ] ，对心电数据序列进行处理以及以散点图的形式输出处理结果具有十分重要的实用价值。心电散点图是一项以非线性分析方法为基础，运用计算机软件技术将较长时间记录的心电图数据转换为高密度散点数据，制成直观、简约图形表示的前沿技术 [ 2 ] 。心电散点图将传统的1D连续心电图信号序列表现为高维图示化散点表示。大数据时代，利用现代概率和统计分析工具对心电数据进行处理，有助于提取和挖掘隐含在大样本的心电数据中，难以被传统心电图识别技术识别出来的特殊类别的非线性生理和病理信息。在这个研究方向，目前可以看到的处理模型主要是基于近代混沌理论和法国科学家彭加莱100年前提出的图示处理方法。这类方法已经在判别不同的心律失常疾病中逐渐发挥作用 [ 2 ] 。 由于特定疾病类型可能具备相似的变化规律，例如：如何根据长时间心电监测数据，快速、精确地区分出正常心律和心律失常的心电图中蕴含的特殊差别，对探讨的长时间心电数据的计算机辅助诊断和分析模式是一个值得进行深入研究的课题。本文使用变值可视化特征分析技术处理心电数据序列，根据序列密码分析模式正在发展的一类原创型的连续信号分析技术，该类技术能有效地将1维的连续心电图信号，分解成为四基元的伪基因多路离散信号，从而利用一套有效地用于序列密码分析的前沿技术工具，将所处理的信号形成可视化分布图式。本文中的心电数据序列经过处理之后得到的输出结果是一系列的正常和异常心电的2D图谱。
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user: 2. 体系结构 处理心电数据序列的整个框架结构如图1所示： 图1. 体系结构图 图1中的计算模型(CM)包括基值计算模型(BVCM)、范围值计算模型(RVCM)以及区间取值计算模型(RCM)。下面就这三个模型详细介绍。图2是基值计算模型(BVCM)，图3是范围值计算模型(RVCM)，图4是区间取值计算模型(RCM)。 图1中的测量模型(MM)可以使用图5进行详细介绍。 2.1. 计算模型(CM) 本文中所使用的输入参数有：w表示滑动窗口值，s表示稳态区间值，m表示分段段长。 2.1.1. 基值计算模型(BVCM) 基值计算模型(BVCM)的作用是通过公式1对连续心电数据序列 进行处理，从而获得相应的基值序列 。 图2. 基值计算模型(BVCM) 图3. 范围值计算模型(RVCM) 图4. 区间取值计算模型(RCM) 图5. 测量模型(MM) (1) 输入： 心电数据序列： ； 滑动窗口值：w； 输出： 基值序列： 。 2.1.2. 范围值计算模型(RVCM) 范围值计算模型(RVCM)通过公式2计算范围值序列： 。 (2) ：表示包含在滑动窗口内的心电数据序列的最大值； ：表示包含在滑动窗口内的心电数据序列的最小值。 输入： 心电数据序列： ； 滑动窗口值：w； 稳态区间值：s； 输出： 范围值序列： 。 2.1.3. 区间取值计算模型(RCM) 区间取值计算模型(RCM)通过公式3计算心电数据序列的区间值： 。 (3) 经过以上三个关键计算模型的处理，连续的心电信号数据序列 被转换为区间取值序列 。现根据区间范围参数表示如下： (4) 经过上述比较，进一步将区间取值序列 转换为由生物学上的四个碱基 组成的伪DNA序列。 输入： 心电数据序列： ； 稳态区间值：s； 基值序列： ； 范围值序列： ； 中间参数： 区间取值序列： 输出： 区间范围取值向量： 2.2. 测量模型(MM) 测量模型(MM)的主要作用是将伪DNA序列转换成0-1序列，根据输入的分段段长m将0-1序列转换为逻辑空间的四元符号： 组成的序列 [ 3 ] ，最后分别运用归一化和非归一化方法计算四个基元的概率测度。 2.2.1. 变值模型(VM) 变值模型(VM)的作用是把伪DNA序列转换为由变值逻辑空间的四个基元组成的序列(图6)。 输入： 区间范围取值向量： ； 分段段长：m； 中间参数： 0-1序列：由0和1组成的一串0-1序列。 输出： 变值逻辑空间四元符号： 。 在该模型中，首先将区间取值模块输出的区间范围取值向量以映射的方式转换为0-1序列。假设 ，对于一个区间范围取值向量的每一位 存在映射 [ 4 ] 如下： (5) 那么一组输入向量可以对应四组0-1序列，分别是对于“A”的映射 ，对于“B”的映射 ，对于“C”的映射 ，对于“D”的映射 。根据不同的映射策略输出对应的0-1序列。根据分段段长m将0-1序列进行分段处理，每段段长为m。将前后两段序列进行如下公式6进行转换，输出变值逻辑空间的四种变值状态，分别为： 。变值 [ 5 ] 表示如下： (6) 经过上述变换，得到的输出结果为： 。 图6. 变值模型(VM) 2.2.2. 概率测量(PM) 概率测量模型(PM)的主要作用是使用归一化和非归一化方法来计算变值逻辑空间四种状态 的概率测度 。 本文中使用 表示0的测度， 表示1的测度， 表示⊥的测度， 表示+的测度， 表示-的测的， 表示T的测度。则有： ，其中： ， 。 归一化方法如下表示： (7) (8) 非归一化方法表示如下： (9) 根据以上两种方法输出得到10个概率测度，分别是归一化方法输出的6个： 和非归一化方法输出的4个 。本文从非归一化方法所产生的4个中任意选取2个作为可视化模块的输入，从而得到2D图谱。
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user: 3. 可视化结果 本文主要是比较正常和异常心电在不同的子段段长输入条件下的可视化分布特征，所以，文中使用的滑动窗口值m为30，稳态区间值s为0.95。这两个输入值的选取能够使得可视化结果具有明显的分布特征。 图7是健康人的心电信号图示信息，图8是室性失常病人的心电信号图示信息。 非归一化方法：选择机制为 。 归一化方法：选择机制为 。 从图9中可以观察到健康人的心电序列处理得到的2D图谱中的每一个子图与室性失常病人的心电序列处理得到的2D图谱中对应的子图具有明显的分布特征。其中健康人的心电该模型方法下所呈现的分布是：主要集中于2个区域，呈现四边形分布；而室性失常病人的分布呈现三角形分布。 从图10中同理也能观察到健康人和室性失常病人的2D图谱中的对应分段段长的子图分布具有明显的差异。健康人的分布呈现的是复杂性的分布，而室性失常病人所呈现的分布是比较混沌，几乎布满整个平面。 图7. 健康人 图8. 室性失常病人 图9. 非归一化模型：(a1)~(a3)是健康人的心电，针对分量T进行映射的图谱；(b1)~(b3)是室性失常病人的心电，针对分量T进行映射的图谱 图10. 归一化模型：(a1)~(a3)是健康人的心电，针对分量T进行映射的图谱；(b1)~(b3)是室性失常病人的心电，针对分量T进行映射的图谱
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user: 4. 总结 心电信号的分析在现代医学领域，尤其是临床诊断中扮演者一个比较重要的角色，本文的心电数据处理和可视化模型能够快速、方便、简洁、直观地描述出正常心电和异常心电的分布特性。这种基于变值逻辑的数据处理机制及可视化模型易于理解和操作，对于正常和异常的心电信号，在同一分组大小下，都会产生对应四个碱基字母所对应的图谱，从这四个图谱中可以分析正常心电数据和异常心电数据的分布特性。 利用变值可视化技术，目前观察到正常和异常心电数据的图形分布具有可以观察到的显著差异，期待进一步系统处理更多的数据之后，该类方法可能形成处理大容量心电图数据的标准检测模式，对普通心电图、动态心电图等传统技术方法起到补充作用。
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user: 摘 要 基于数学形态学的三维形态滤波在采用大规模结构元素进行运算时，变得异常耗时，若采用的结构元素为球形，则可以使用欧式距离变换代替基本的形态学运算。以某地质体二值图像为背景，对两种三维形态滤波方法进行对比分析，实验结果表明，基于球形结构元素的两种形态滤波方法的滤波效果完全相同，但基于欧式距离变换的形态滤波方法在针对大规模球形结构元素时更为有效。 关键词 :三维形态滤波，球形结构元素，数学形态学，欧式距离变换
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user: 1. 引言 形态滤波是从数学形态学 [ 1 ] [ 2 ] 中发展出来的一种新型的非线性滤波技术，相对于传统的频域滤波等数字滤波技术，形态滤波只取决于信号的局部形状特征，因而在诸如形状分析、模式识别、视觉校验等方面更为有效。基于数学形态学的形态滤波，采用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到图像分析与识别的目的 [ 3 ] - [ 5 ] ，其中，结构元素的选取至关重要，形态滤波结果直接取决于结构元素的形态和规模。 随着三维建模技术的广泛发展，三维图像变得越来越普及，传统的图像处理则更多地从二维领域转向三维领域 [ 6 ] [ 7 ] 。采用基于数学形态学的方法能够很好的解决三维图像的非线性形态探测问题，但是从形态滤波运算时间上考虑，它不但取决于目标图像的规模，还取决于结构元素的规模。尤其当我们为了获取更平滑的趋势形态，往往需要采用大规模的结构元素以滤除更多的不相关结构，由于三维图像本身的复杂性和规模大的特点，这将导致运算异常耗时。 欧式距离变换 [ 8 ] - [ 10 ] 产生的距离图像包含了每一像素距其最邻近特征(背景)像素之间的欧式距离。针对欧式距离变换的特殊性质，可以从距离图像中提取出相对原始图像一定范围内的腐蚀或膨胀图像，对比于数学形态学中的腐蚀与膨胀运算，若采用的结构元素为球形，则二者结果完全一致，因此可以采用基于欧式距离变换的形态滤波方法，提取目标物体的趋势形态，并且大幅度地减小了计算量。 在采用球形结构元素的前提下，本文将传统的基于数学形态学的滤波方法转化为基于欧式距离变换的方法。选用安徽省铜陵凤凰山矿田新屋里岩体 [ 11 ] 作为分析目标，对其进行二值化处理，得到新屋里岩体的二值图像，分别运用两种形态滤波方法对得到的图像进行滤波处理，对滤波结果和运算时间进行分析，比较两种方法的优缺点和适用性。
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user: 2. 基于数学形态学的方法 2.1. 数学形态学 数学形态学是由G. Matheron和J. Serra于六十年代中建立的 [ 12 ] ，最初被用于洛林铁矿的矿相学定量描述和云母页岩的气孔网络描述，现被广泛应用于计算机视觉、计算机绘图及数字图像处理领域。数学形态学有着严格的集合理论基础，其基于集合运算的处理方法，使其独立于其它滤波方法，可处理任何维度的复杂形态物体的滤波问题，具有形式简单，且易于实现的优点。 在数学形态学的运算过程中，常需要借助一定形态的结构元素，也可称之为探针，对目标物体进行形态探测。基本的数学形态学算子包括膨胀，腐蚀以及开运算和闭运算 [ 13 ] 。为了说明这四个基本运算的特点，以A表示输入图像，B表示结构元素， 表示B对A的腐蚀， 表示B对A的膨胀， 表示B对A的开变换， 表示B对A的闭变换。那么， (1) (2) (3) (4) 式中B a 是关于B对a向量的平移操作，从上述表达式可以看出，腐蚀变换要求对于A中所有点a，B a 完全包含于A，因此，腐蚀会消除图像中孤立的点和毛刺，从而使原始图像缩小。膨胀与腐蚀互为对偶运算，膨胀运算可由腐蚀运算的补集来定义，膨胀运算可以填补图像中的小孔和裂隙，从而使原始图像扩大。形态学开运算和闭运算则是由基本的腐蚀与膨胀的组合来定义，通过顺序组合腐蚀与膨胀运算，开运算和闭运算可以达到先腐蚀(膨胀)缩小(扩大)，然后再进行一定程度的恢复，从而达到滤波的功能。 2.2. 滤波方法描述 虽然形态学开运算和闭运算可以达到基础滤波的功能，但一般场合下，通过组合开闭或闭开滤波算子可以达到更好的滤波效果，能够同时滤除图像中的小于结构元素的凸起与凹陷。本文选择先执行闭运算后执行开运算的闭开滤波变换， (5) 对地质体对象进行滤波处理。图1中，原始图像模拟地质体表面包含各种褶皱和超覆现象(图1(a))，使用球形结构元素进行滤波，开运算相当于球体在地质体内边界滚动以削平地质体凸峰(图1(b)和图1(c))，闭运算相当于球体在地质体外边界滚动以填补地质体的凹谷(图1(d)和图1(e))，使用闭开滤波的运算效果见图1(f)。 图1. 形态滤波原理与效果图 结合表达式(3)，(4)和(5)可以看出，闭开滤波的基本运算还是腐蚀与膨胀运算，因此，只需要分析出腐蚀与膨胀运算的实现算法即可。图2模拟了使用球形结构元素对地质体的腐蚀与膨胀操作过程。基于数学形态学的腐蚀与膨胀算法，针对图像中的每一像素与结构元素中的每一像素进行集合运算，以判断该像素点是否应该纳入腐蚀或膨胀集合(图3)，具体实现可参见 [ 13 ] 。 从上述对腐蚀与膨胀的实现描述可知，结构元素的规模将直接影响滤波运算时间，由于地质体规模本身足够庞大，如果所选用球形结构元素的半径过大，可能会导致运算时间过长而无法接受。
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user: 3. 基于欧式距离变换的方法 3.1. 欧式距离变换 距离变换是图像处理领域历史悠久的研究话题。通过对某一图像进行距离变换，生成距离图像，距离图像中的信息则包含了每一像素距其最邻近特征(背景)像素之间的距离，如果这种距离测度表现为欧式距离，则称之为欧式距离变换。现有的欧式距离变换算法主要包括完全欧式距离变换 [ 14 ] [ 15 ] 和近似欧式距离变换 [ 16 ] 两类，前者计算得到的距离值更准确，但复杂度较高。本文采用基于模板扫描的三维带符号的欧式距离变换(3-SEDT)算法 [ 17 ] ，该算法计算结果采用距离向量的方式来表达，距离值可由距离向量的模计算得出，具有精度高，复杂度低的优点。 本文为了适应地质体距离场的表示，将3-SEDT算法中8个距离模板扫描方向稍加调整(图4)。设栅格空间大小为L × W × H，分别表示栅格空间的长宽高。3-SEDT初始化方案一般为：所有的特征体素初始距离向量为(0，0，0)向量，其它背景体素初始距离向量为(U，U，U)向量，其中U是一个很大的数，可以理解为无穷大。3-SEDT分自下而上(Upward)和自上而下(Downward)两个过程进行扫描： Upward process：此过程沿栅格空间自下而上进行扫描，针对k轴的每个平面(From k = 2 to k = H-1)，又包含两个子过程：前向(Forward)过程和后向(Backward)过程。前向和后向操作过程分别沿j轴正向和负向进行，此过程可以近似看做是一个2-SEDT，以下给出前向和后向操作步骤： l Forward process：对每一行体素(From j = 1 to j = W-2)，先使用模板1从左到右扫描(From i = 1 to i = L-2)，再用模板2对同一行体素从右到左扫描(From i = L-1 to i = 0)，该过程自后向前(沿j轴正向)进行，故称作前向过程； l Backward process：对每一行体素(From j = W-2 to j = 0)，先使用模板3从右到左扫描(From i = L-2 to i = 1)，再用模板4对同一行体素从左到右扫描(From i = 1 to i = L-1)，该过程自前向后(沿j轴负向)进行，故称作后向过程。 Downward Process：此过程沿栅格空间自上而下进行扫描，针对k轴的每个平面(From k = H-2 to k = 0)，也包含两个子过程：后向过程和前向过程。这个与自下而上过程是类似的，只是扫描的顺序和方向发生了改变，以下是两个子过程的操作步骤： l Backward process：对每一行体素(Form j = W-2 to j = 1)，先使用模板5从右到左扫描(From i = L-2 to i = 1)，再用模板6对同一行体素从左到右扫描(From i = 1 to i = L-1)，该过程自前向后(沿j轴负向)进行，故称作后向过程； l Forward process：对每一行体素(From j = 1 to j = W-1)，先使用模板7从左到右扫描(From i = 1 to i = L-2)，再用模板8对同一行体素从右到左扫描(From i = L-2 to i = 0)，该过程自后向前(沿j轴正向)进行，故称作前向过程。 图2. 基于数学形态学的腐蚀与膨胀 图3. 基于数学形态学的膨胀流程图 图4. 3-SEDT所使用的8个模板 扫描每进行一步，需要对中心体素(模板中0向量所对应的栅格空间中的某一体素)作如下运算，以得到新的距离向量 ： (6) 要求其中的向量 满足 (7) 此时右边加法计算得到的向量才是新距离向量。表达式(6)中 实际上是模板中 向量所对应中心体素周围体素的距离向量。 为模板中 向量，T为模板空间，包含若干模板距离向量。 三维带符号的欧式距离变换，这里的“符号”有正负之分，指的是生成的距离场有内外之分。在三维地质空间中，以地质体表面为界，在地质体外部生成的距离场为正欧式距离场；在地质体内部生成的距离场为负欧式距离场。它们的计算方法相同，只是初始化方案不同，在正距离场的计算中，地质体空间所代表的三维二值图像中，岩体部分即属性值为1的部分，初始化距离向量为0向量，其余空白部分即属性值为0的部分初始化为无穷向量；而在负距离场的计算中则相反，岩体部分初始化距离向量为无穷向量，其余空白部分初始化为0向量。下面以正欧式距离场的计算为例，介绍三维地质体对象欧式距离场的生成步骤： Step 1：准备地质体模型。建立要进行欧式距离变换的地质体的三维二值图像； Step 2：距离场初始化。三维正欧式距离场初始化方案：将三维二值图像中的特征体元初始距离向量赋为(0，0，0)向量，将其它所有背景体元初始距离向量赋为无穷向量。 Step 3：三维欧式距离变换。利用已经定义好的8个距离模板在整个三维图像内进行扫描变换(此过程详见 [ 17 ] )。 Step 4：写距离场文件。(距离场文件中每个单元存储的都是该体体元距其最邻近特征体元的距离向量的坐标)。 3.2. 滤波方法描述 对欧式距离变换生成的距离场分析可知，在正欧式距离场中，岩体部分距离值为0，其余部分都被赋予了一定意义的距离向量，根据该位置体元距地质体表面的远近，由距离向量计算得到的距离值也不尽相同。因此，从正距离场中提取小于球体半径范围内的体元即可构成采用球形结构元素膨胀运算得到的结果，同样，从负距离场中提取大于球体半径范围内的体元即可构成采用球形结构元素腐蚀运算得到的结果(图5)。 为了更好地说明基于欧式距离变换的腐蚀与膨胀运算过程，使用A表示三维二值图像表达的地质体，E outer 表示生成的岩体外部正欧式距离场，E inner 表示岩体内部负欧式距离场，给定的球形结构元素半径为r，则 (8) (9) 针对三维地质体对象，基于欧式距离变换的形态滤波可以采用类似数学形态学中级联滤波的方法，通过组合从正负欧式距离场一定半径范围内的体元提取过程，可以得到最终的滤波结果。从表达式(8)和(9)可以看出，基于欧式距离变换的形态滤波，每一次腐蚀与膨胀过程的工作重点在于欧式距离变换运算，与所选择的球形结构元素的规模基本无关，球形结构元素的半径只是用来规范选取的体元范围，保证最终两种方法的滤波结果一致。
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user: 4. 实验结果与分析 为了验证两种方法的正确性，以及对两种滤波方法的性能进行对比，本文选取安徽铜陵凤凰山矿田新屋里岩体作为目标，通过建立新屋里岩体的三维栅格模型，即三维二值图像，可以发现新屋里岩体表面存在广泛的弯曲和凹凸起伏现象(图6)，选择该岩体进行形态滤波，可以很清晰地看出滤波效果，从而验证本文滤波方法的正确性。 分别采用10，20，40，80 m四种直径规模下的球形结构元素对新屋里岩体进行形态滤波，提取得到的岩体趋势形态见图7，从图中可以看出，随着结构元素的规模逐渐增大，滤波得到的岩体趋势形态越显光滑，充分展示了本文所实现的两种滤波方法的正确性。 经过验证，两种滤波方法得到的滤波效果图完全一致，表明两种滤波方法都可以得到正确的滤波结果。从理论时间复杂度考虑，若地质体的规模为N，球形结构元素直径为D，那么，基于数学形态学的腐蚀或膨胀运算，时间复杂度为O (N × D 3 )，而采用基于欧式距离变换的腐蚀或膨胀运算，相应的时间复 图5. 基于欧式距离变换的腐蚀与膨胀 图6. 地质体原始模型 杂度降为O (N)。因此，基于欧式距离变换的形态滤波似乎更满足大规模球形结构元素的滤波要求。为了验证这一结论，选择对两种滤波方法在不同规模球形结构元素下的运算时间进行统计实验。本次实验的计算平台为MS Windows 7系统，Intel corei5 2.3G和4GB内存的计算机，新屋里岩体的三维二值图像大小为880 × 1080 × 330。 从表1可以看出，两种形态滤波方法运算时间随着球体直径的增加而表现的截然不同，其中，基于数学形态学的形态滤波方法，其运算时间随着球体直径的增加而增长明显，且到了80 m直径规模的球形结构元素下，已经变得无法接受，而基于欧式距离变换的形态滤波方法，运算时间基本持平，与滤波球体直径几乎没有相关关系。这也验证了上述关于两种算法的理论时间复杂度分析。基于这些表现，我们认为，基于欧式距离变换的形态滤波总体性能要优于基于数学形态学的形态滤波方法，尤其是在需要使 图7. 不同直径规模下的滤波效果图 Table 1 Computational times of two 3D morphological filtering methods under different diameters (time unit: s 滤波方法 10 m 20 m 40 m 80 m 基于数学形态学的方法 3682.852 32，194.204 184，272.018 大于5天 基于欧式距离变换的方法 2208.526 2213.910 2210.319 2214.385 表1. 不同直径规模的球形结构元素下两种滤波方法运算时间(时间单位为s) 直径为10 m表示球形结构元素大小为10 × 10 × 10，依次类推 用大规模的球形结构元素时，这种优越性表现的更为明显。基于欧式距离变换的形态滤波方法，其运算时间主要来自于欧式距离变换的时间，针对本文的三维地质体对象，时间基本维持在2200秒左右，相对于本文后续计算的在直径为5 m的球形结构元素情况下，基于数学形态学的形态滤波时间为400秒左右，因此，在球形结构元素直径较小的情况下，选择基于数学形态学的形态滤波优势较为明显。
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user: 5. 结束语 本文以安徽铜陵凤凰山矿田新屋里岩体为背景，在选用球形结构元素的前提下，运用基于数学形态学与基于欧式距离变换的两种三维形态滤波方法对地质体二值图像展开滤波运算，并统计不同直径规模球形结构元素下的运算时间，分析得出如下结论： 1) 两种滤波方法得到的滤波结果完全一致； 2) 在针对大规模球形结构元素的形态滤波中，基于欧式距离变换的滤波方法运算时间明显少于基于数学形态学的方法，且随着滤波球体直径的增加，这种差别表现地越明显。 针对本文研究所选用的地质体对象，通过细致分析，我们发现滤波球体直径大于10 m的情况下，采用基于欧式距离变换的方法非常有效，其运算时间不会随着球形结构元素规模的增加而增加；滤波球体直径小于10 m时，可考虑直接采用基于数学形态学的方法，因为该方法运算时间是与球体规模紧密相关的，在球体直径较小时，采用该方法更为有效。本文下一步的工作将考虑对基于数学形态学的滤波方法设计出相应的并行算法，并予以实现，通过多处理器性能来改善串行计算时间上的局限性。
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user: 摘 要 从公交线路基于空间维度(站点)和时间维度的乘客到达率出发，在不增加既定公交资源条件下，建立考虑公交线路运营商及乘客两方面成本的公交线路非固定发车间隔优化模型。引入“优良基因片段”的理念构建“筛选算子”和“替换算子”，设计了基于云遗传算法(CGA)的改进算法GCGA求解。算例仿真实验结果表明文中提出的优化模型有良好的适用性及经济性，所得到的非固定的发车间隔更符合乘客出行需求。同时，文中设计的GCGA算法的收敛速度及优化结果要优于一般GA算法。 关键词 :乘客到达率，发车间隔优化，云遗传算法，筛选算子
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user: 1. 引言 城市公共交通作为城市重要功能部分，是市民出行的主要交通方式之一。大力发展城市公共交通是解决城市交通问题的有效手段之一。公交网络规划及调度(Transit Network Design and Scheduling Problem， TNDSP) [ 1 ] 是建立高效率高服务水平公交网络的前提，是保证人们确保人们出行需求得到满足的必要条件，也是城市交通管理部门必须关注并解决的关键问题。TNDSP中众多影响因素、多目标的组合优化及多层次规划等都增加公交网络规划及制定调度计划难度 [ 2 ] 。 在新研究背景下，从既定公交系统资源出发对现有公交运营进行优化，提高公交资源使用效益是本文关注问题。对城市公交网络而言，线路及公交站设计往往是根据人们出行需求的既定较长远的规划，不容易做出修改且再规划成本较高。因此，研究对现有公交系统调度系统的优化以提升公交系统整体服务水平，增加公交资源利用率非常必要。公交车调度优化主要是指对各线路发车频率或发车间隔的再设计，以及时有效的满足不同时间内乘客公交出行需求，增加公交吸引力以及人们对公交系统的认可度，引导人们转变出行方式。
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user: 2. 研究内容 公交发车间隔设置(Transit Network Headways Design Problem， TNHDP) [ 1 ] 作为TNDSP的重要组成部分之一，也是公交研究学者关注的主要内容。在部分公交线路网规划调度问题研究中，考虑到公交发车间隔优化。同时，公交频率问题(Transit Network Frequencies Design Problem， TNFSP)研究内容的实质同TNHSP一致，所以TNFSP的研究理论同样适用于TNHSP中。一个较优化的TNHSP(TNFSP)结果应该是给出公交线路的在某一时间段内的发车间隔(发车频率)，并能够满足交通网络内乘客出行需求，同时尽可能减少乘客乘车等待时间、换乘等待时间或乘客出行成本及公交网络运营成本。Rapp和Gehner通过设计合理的发车间隔及公交时刻表优化乘客公交出行的换乘时间，并提出了一种四步交互图形法综合考虑公交线路、车辆类型、换乘延误、人力成本等 [ 3 ] 。Scheele以最小化乘客出行时间为目标，提出了一个非线性规划模型，同时设计了一种基于公交线路频率高低的乘客出行分配的迭代算法，在Linköping (居民80，000人)应用取得了较满意效果 [ 4 ] 。Ceder (1984)探讨了公交频率设置所需数据的几种搜集方法，并采用了四种方法来确定合理的公交线路频率，两种是基于点验证，另外两种基于线路验证 [ 5 ] 。Constantin 与Florian构建了非线性非凸混合整数模型来优化乘客总等待时间和出行时间，并构建了基于乘客出行倾向的梯度算法，Stockholm、Winnipeg和Portland三地的测试结果显示了模型的适用性 [ 6 ] 。Yu使用改进的双层规划模型解决公交线路频率设置问题，考虑到隶属于相同公交运营者的不同线路间的协调使用，并使用GA与标号法设计模型求解算法 [ 7 ] 。 本文关注的是一类特殊的公交发车间隔问题——公交线路非固定发车间隔设置问题(Transit Line Non-fixed Headways Design Problem， TLNHDP)。TLNHDP，指对某一既定公交线路，在一定运营周期内(如一天内6:00~22:00)，依据动态乘客公交出行需求得到乘客到达率函数，并根据乘客达到率函数合理设置线路运行中相邻车辆的非固定发车间隔，目标是以尽可能低的系统总成本在一定服务水平上满足乘客的公交出行需求。TLNHDP考虑人们出行的规律性及随机性得到基于空间及时间两维度的动态公交出行需求，进而优化公交班车非固定发车间隔设置，在不改变既定公交网络站点设置和车队规模前提下，以尽可能低的运营成本提高公交服务质量，满足不同时间不同站点的乘客公交出行需求。 本次研究的公交线路运行状况如下(见图1)：线路由始发站、折返站、一系列中间站点及站点间路段组成。线路班车从始发站出发(下行)，依次经过中间站点装载乘客并卸下乘客，当到达折返站(终点站)后，乘客全部下车。然后，公交车开始返回始发站(上行)，并装载上行方向乘客，返程经过站点同下行站点，最后到达始发站。 其中，(1) 既定公交线路：运行周期、经过街道、各站点、车队规模是固定的。(2) 动态的乘客公交出行需求：乘车需求在空间(各站点)与时间(周期内不同时间)两个维度上均有不同。(3) 乘客下车：乘客的目的站点由站点所在地的吸引力决定，即对某一站点上车的一定数量乘客经过之后的站点将以一定比例下车。(4) 公交线路系统总成本：包括居民公交出行成本与线路运营成本。其中，公交出行成本包括居民乘车前公交站等待时间成本、公交车拥挤成本(反映乘客对公交服务的满意度)。线路运营成本包括公交车行驶成本、司机乘务员工资成本、车辆保养维护费用。
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user: 3. 优化模型 3.1. 模型假设 通过以上分析，可知影响公交线路发车间隔的因素众多，为了能够更好说明研究TLNHDP，并使构建模型有一定通用性，做出如下假设： (1) 公交线路在运行周期内以一定速度正常运行，无延误，不遇道路拥堵及交通事故； (2) 同线路的公交车辆规格相同，运行速度相等，车队规模既定； (3) 公交车在各站点停靠时间相等； (4) 乘客均能登上当前班次公交车，无滞留现象； (5) 在某站点上车的乘客在之后站点是否下车服从一定的概率分布(乘客的目的地在其上车时已经确定)； (6) 乘客需求在运营周期内产生，其他时间乘客需求为零； (7) 所有乘客单位时间成本相等。 3.2. 符号说明 (1) 公交线路系统类：T，线路运行时间周期，t当前公交线路系统时间； ，无拥挤感的车厢内乘客数量；D，隶属该公交线路可供调配的公交车辆总数；i，线路站点， ，I线路站点总数； ，表示始发站； ，表示折返站；L，线路总长度，下行时 从第 站到第i站的公交线里程，上行时从第i站到第 站的公交线里程也为 ； ，第j次班车的发车间隔(/min)， ，J为线路一个运行周期内发车总次数，定义 ， 集合 ； ，最大发车间隔，交通管理部门 图1. 公交线路运行示意图 规定及乘客最大等待时间限制； ，最小发车间隔，一般 ； ，由第j班次公交车得出的公交线路上同时运行车辆数， 表示满足任意 时，应该安排的最大公交车辆数； ，非负整数集， ； 表示对某个值向上取整数。 (2) 乘客相关类： ，下行方向在 时刻站点i的乘客到达率， ； ，上行方向在t时刻站点i的乘客到达率， ； ，表示第j次班车下行到第i站出发后，登上该班次公交车人数； ，表示第j次班车下行到第i站出发后，登上该班次公交车人数。易知， ， ； ，为下行时在第i站上车的乘客在之后的第 站下车的比例，其中， (确保上车乘客与下车乘客流量之间平衡)； ，为上行时在第i站上车的乘客在之后的第 站下车的比例； ，表示第j次班车下行时在第i站下车人数； ，表示第j次班车上行时在第i站下车人数； ，表示第j次班车下行到达i站出发之后，车内装载乘客人数，易知， ； ，表示第j次班车上行到达i站出发之后，车内装载乘客人数，易知， 。 (3) 公交线路系统成本类：c，公交车行驶单位里程成本(元)，主要包括单位里程燃油费、单位里程车辆磨损； ，每位司机及其乘务员在一个运营周期内单位薪资之和； ，公交车在T周期运营结束后，单位车辆维护费用；w，单位乘客等待时间的成本系数；e，当车厢内乘客人数超过 ，单位时间内每位乘客拥挤成本； ，公交车下行时从第 站出发到从第 站出发时间，包括公交车在站点停止时间 ； 为公交车行驶速度；上行时时公交车从第i站出发到从第 站出发时间也为 ， ；Z，一个周期内公交线路系统总成本； ，等待时间总成本； ，公交线路运营成本； ，当车厢内乘客数超过 时产生的拥挤成本。 3.3. 构建模型 (1) 优化目标：公交线路系统总成本Z (1) 其中，① 乘客乘车前等待时间成本 (2) ② 乘客拥挤成本 当 ，对乘客产生拥挤成本： ； (3) 当 ，对乘客产生拥挤成本： ； (4) 计算 的过程如下： (5) (6) (7) (8) (9) (10) ③ 公交车运营成本 ，包括人工成本 ，车辆每次发车固定成本 ，车辆行驶成本 ，则 (11) (2)约束条件 ① 发车间隔范围：在实际公交调度中，发车间隔多为整数分钟，并有最大最小限制，一般最大限制不超过30 min，最小不小于1 min。 (12) ② 总发车班次限制：保证在运行周期T内产生的乘客需求量均能被满足，最晚班次公交车发时间应大于系统运行周期。 (13) ③ 车队规模限制：任何时候，公交线路上同时运行最大车辆数应当不大于公交线路车队总数。(也就是说，对一组发车间隔，其任意连续一段的发车间隔均过小，容易导致正在线路上行驶的车辆超过了该线路所有车辆总数)。 考虑一辆公交车的运行状况，在某一发车间隔对应班次公交车，其发车后假如有 班次车出发后，其可以返回始发站，则线路上同时运行公交车为 辆，那么该班次公交车在线路上运行时间为这 班次公交车发车间隔之和。 (14)
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user: 4. 算法设计 非固定发车间隔的设定使得本文建立优化模型的解空间很大，使用一般智能算法难以在有限时间内得出一个较优解。在此，本文引入云遗传算法(Cloud-model-based Genetic Algorithm， CGA) [ 8 ] 的思想来设计了一种改进的遗传算法(Good-gene & Cloud-model-based Genetic Algorithm， GCGA)求解模型。基于云模型的CGA利用了正态云模型的稳定倾向性、随机性特点和基于种群的进化体制。稳定倾向性可以较好地保护较佳个体从而实现对最优值的自适应定位，随机性可以保持个体多样性从而提高算法防止陷入局部极值的能力。基于种群的进化体制结合正态云模型的确定度特性，使适应度较大的个体在较小的邻域内进行搜索，适应度较小的个体在较大的邻域内进行搜索。 值得注意的一点是本文优化模型的解规模会随着公交线路运行周期延长而增大。同时，求解问题的计算规模也会急剧上升。本文在算法中加入了特殊筛选算子，通过该算子得到每次迭代后群落中问题解对应染色体的优良基因片段(Good-Gene)，在遗传迭代的变异算子运作时用优良基因段与置换某染色体对应片段，已得到表现优良的子代染色体。优良基因片段定义为染色体中连续一段可获得一定乘客有效装载运行率及无乘车乘客拥挤运行率的发车间隔序列。GCGA算法流程图，见图2： (1) 编码：采用整数编码，模型的解为一系列任意相邻班车的发车间隔的顺序集合H， 。 (2) 修正算子：对不可行H进行修正。基本的修正操作包括：删除超过线路运行周期T的部分、修正造成超过车队限制的连续过小发车间隔的区域、缩小乘客需求超过公交车容量限制的间隔设置等。 (3) 初始化群落：本文使用随机法生成N个经修正可行H组成初始群落 。 (4) 适应度函数：模型优化目标是公交线路系统总成本最低。而遗传算法多解决最大化问题，适应度函数应与模型优化目标成反比，由此可构造如下适应度计算函数，E为设定固定值： 。 (5) 筛选算子(优良基因片段筛选)：对当前群落中所有解，进行统计性判断，从每个解 中提取出满足一定的班车有效装载运行率 及一定无乘车拥挤运行率 的发车间隔区段，具体操作步骤如下所示： ① 对群落中的解 ——一组发车间隔，依次统计从首个发车间隔到最后发车间隔对应的班车计算班车有效装载运行率及无乘车拥挤运行率。设班车有效装载比率为 。 第j次班车的有效装载运行率为 图2. GCGA流程图 第j次班车无乘车拥挤运行率 ② 判断对于 ，是否存在连续的 ( )，满足 且 ，如存在则记录优良基因片段 及其在运行周期T的开始时间 到集合 。说明： 用于在下次迭代中变异算子， 的规模是一定的，在每次迭代得到新群落后，按“先进先出”原则顺次更新。 ③ 重复①和②，直至对群落中所有 的优良基因片段提取。 (6) 选择算子：精英选择与轮盘赌相结合的方法选择遗传到下一代的解，并得到过度群落 。 (7) 交叉算子：异长度异交叉点交叉法的交叉算子。该算子利用云遗传算法(Cloud Genetic Algorithm， CGA)的基本正态发生器，基于父代解的适应度值倾向进行交叉操作。两个父代解对应的适应度差异影响交叉基因片段长度，适应度值小的父代 较长基因片段 被适应度值大的父代 的基因片段 取代，反之亦然。考虑到父代解的适应度的加权倾向，使新解向适应度大的父代解靠拢，实现尽可能保存父代中优良基因段。在适应度差的父代中加入优秀基因段，提升交叉后子代的性能。这一方法还可以在两父代个体相同条件下产生新解。 (8) 变异算子：两种变规则，传统的变异及优良基因片段的替换。 1) 基于云模型X条件发生器设计变异算子，对于群落中较优秀的解可以让其在较小范围内变异，尽可能保留解得优良性。表现较差适应度不高的解在较大范围内突变，突破解的局限性。 2) 优良基因片段置换算子 ① 随机选取群落中一解 ，以一定的置换概率 判断是够进行置换操作，判断为是转②，判断否则结束。 ② 当满足置换概率，随机从优良基因片段集合 选取 及其点位时间点 。 ③ 在 找到最近接近 的发车间隔 ，以 替换 之后与 同等长度的发车间隔。 ； (9) 移民算子：为避免算法过早陷入局部最优及增加群落多样性，引入移民算子。在每一代进化过程中，以一定概率 (一般为15%~20%)淘汰适应度值小的解，并用随机产生同规模的新解替代。