DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 案例地选择与研究方法 3.1. 案例地选择 凤凰古城古称“镇竿”，位于湖南省湘西土家族苗族自治州的西南部，是中国历史文化名城、首批中国旅游强县、国家4A级景区、全国十佳优秀旅游城市，曾被新西兰著名作家路易艾黎称赞为“中国最美丽的小城”。2001年，凤凰古城的第一家酒吧在沱江边开业，随着大量游客的涌入，以酒吧为主要代表的夜间休闲场所逐渐增多，并出现了音乐吧、清吧、闹吧等不同类型的酒吧以满足不同旅游者的需求。自酒吧在沱江边形成规模后，与安静古朴的古城氛围形成鲜明对比的凤凰酒吧一条街生产消费空间形成，且频繁地出现在游客的点评和摄影日志里，成为凤凰古城夜间旅游的主要商业形态。目前凤凰古城现存酒吧约六十家，其中大部分为清吧，闹吧不足十家，受新冠肺炎疫情影响部分酒吧已暂停营业或转型为餐饮店。 3.2. 研究方法 本文采用实地考察与访谈法研究凤凰古城酒吧的飞地属性。研究人员首先对凤凰古城景区进行了实地考察，获取了凤凰古城的酒吧类型、数量、分布区域、营业时间等信息，在此基础上通过对利益相关者进行访谈法获取凤凰古城酒吧的发展历程、管理方式、公众看法等信息。此次共访谈28人，包括政府及景区工作人员11人、当地居民5人、游客6人、酒吧工作人员6人(表1)。
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user: 5. 古城镇旅游地酒吧飞地特性的应对策略 5.1. 融入地方元素，提升文化内涵 古城镇旅游地酒吧应在店名选取、内外部装饰、产品提供等方面融入古城镇的地方性元素，将当地特有的民俗风情、民族风貌、人文要素游等有机地融入到酒吧的日常经营之中，让酒吧真正成为古城镇不可或缺的一部分。另一方面，地方文化的融入能有效提升酒吧作为商业空间的文化内涵，增强旅游者的酒吧消费体验，强化旅游者对于古城镇的认同感，从而在功能与情感上区别于城市酒吧。 5.2. 发挥辐射效应，促进经济发展 当地政府部门应充分利用古城镇旅游地酒吧的品牌与资源优势，发挥其在就业、本地产品销售、税收等方面对经济的重要促进作用。酒吧应提供具有当地特色的产品与服务，并为本地工艺品与土特产品的销售提供专门平台。就业方面，应对当地居民开设酒吧与在酒吧就业给与相应的优惠政策，从而为本地人提供更多的就业机会。同时，组织面向本地居民的酒吧经营与从业的专项培训，提升其酒吧的经营能力与服务水平。 5.3. 加强行业管理，提升社会效应 加强古城镇旅游地酒吧的科学规划与管理。对酒吧采取相对集中分布、闹吧与清吧分离、闹吧远离核心景点与住宿区的分片管理原则，同时加强酒吧的营业时间与噪声管理，减少酒吧对游客与当地居民生活的影响。另一方面，政府监管部门应严查酒托、高额回扣、销售假冒伪劣产品等行为，坚决杜绝拉客、欺客、宰客等旅游乱象。
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user: 摘要 常规的康普顿背散射成像图像重建方法有精准对焦法和能谱解析法两种。传统精准对焦法需逐点扫描，扫描时间长并且射线利用率低下；能谱解析依赖高时间分辨率的探测器，获得的能谱数据有限，且重建算法的计算复杂度高，耗时较长。故本文在精准对焦方法的前提上提出基于线阵探测器的康普顿背散射成像系统，使线阵探测器只接收来自固定散射角度且具有固定能量的背散射光子，缩短了探测时长且提高了射线利用率。后续图像重建过程中考虑射线衰减，无需利用能谱数据仅利用线阵探测器收集到的背散射光子数信息即可完成衰减校正，得到待测物体内部各点电子密度进而获得重建图像。本文利用蒙特卡罗方法，建立仿真模型，完成康普顿背散射成像过程的仿真，经理论计算完成衰减校正，得到物体内各点电子密度以及重建后图像。
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user: 1. 引言 透射式X射线成像技术作为目前较为成熟的无损检测手段，广泛应用于工业、医疗、安防等领域 [ 1 ]。但是其存在着些许问题，如根据有效原子序数信息很难准确地从不同种物质中识别出危险品 [ 2 ]，对空间几何结构复杂且不规则物体的检测也是难题，而康普顿背散射成像技术在处理这些问题时有很好的效果。其射线源与探测器位于待测物体同一侧，在待测物体的任意一侧即可测量物体不同空间位置的康普顿背散射光子数与散射光子能量，进而通过图像重建技术对散射光子信息加以利用，最终得到具有待测物体内部结构信息的康普顿背散射重建图像。适合对车辆、人员、大型货物等大物体进行隐蔽检测；且其对低原子序数物质十分敏感，对毒品、炸药等的检测十分合适 [ 3 ]。 康普顿背散射成像图像重建方法分为精准对焦法与能谱解析法，传统精准对焦方法对射线利用率低并且由于是逐点扫描使得扫描时间过长 [ 4 ]；而能谱解析方法比较依赖高时间分辨率的能谱探测器，且由于是探测背散射光子，故接收到的能谱数据范围有限，即便利用迭代法可以忽视能谱数据不足这一问题，但迭代法的耗时更长，并且计算过程比较繁琐 [ 5 ]。本课题提出的基于线性探测器的康普顿背散射成像系统，无需利用背散射能谱数据，因为线阵探测器与入射X射线间的角度固定后，再加上线阵探测器上每个探测单元前方的准直器，使得探测器只能接受到固定散射角度来的散射光子，而散射光子能量只由入射光子能量E 0 和散射角度θ决定，目前散射角度θ和入射能量E 0 都已确定，则探测器上接收到的光子能量就是固定的E 1 。并且通过蒙特卡洛方法 [ 6 ] 进行计算能够得到线阵探测器中每个探测单元对应的物体内部中各深度散射点的散射光子数，后续经理论计算完成衰减校正得到各散射点的准确的电子密度，最终完成图像重建。
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user: 3. 康普顿背散射成像模型 X射线源发射X射线至待测物体，根据待测物体的xyz空间中的坐标范围可构建一个宽高长为x 1 ， y 1 ， z 1 的长方体，示意图如图3所示，将长方体在xoy面分解成m × n个 x 1 m × y 1 n × z 1 的单元块，对每个单元块进行一次扫描(确定射线源和探测器与长方体的空间夹角不变，整体在xoy面平移)，总计m × n次扫描，即可完成对待测物体的深度–背散射光子数信息的获取。 图3. 康普顿背散射成像系统示意图
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user: 4. 蒙特卡罗模拟计算 4.1. 基于Geant4的蒙特卡洛模拟 Geant4 (Geometry And Tracking)是由欧洲核子中心(CERN)开发的一套C++开源工具包，其用途是模拟粒子在物质中的物理过程。Geant4由于C++强大的语言能力，因而能够灵活地处理规模更加庞大、结构更加复杂的物理环境。Geant4几乎可以模拟所有物理过程，包括电磁相互作用、中子散射、光学过程等。除了在高能物理方面的应用，Geant4还被广泛应用于核物理、空间和天体物理、医用物理、辐射防护和探测等。 4.2. 在Geant4中的仿真模型的建立 选定用能量为300 keV的X射线束作为光源，位置(0， 0， 0)；待测物体前端距离光源2 cm，待测物体为一个长宽高为5 cm的碳块和长宽高为3 cm的铁块(两个物体中心点在一条直线上)；线阵探测器起点位于(0， 4.5， −2.5)，空间向量为(0， 1， 1)，其上具有20个探测单元，每一个探测单元都设置一个准直器，仿真模型如图4所示。为验证仿真结果的准确性，本文对仿真模型进行一定修改，利用具备能谱分辨能力的单元探测器替代探测单元及对应的准直器，应用修改后的仿真模型进行验证实验，将本文仿真实验结果与验证实验结果进行对比分析。 图4. 仿真模型图 4.3. 仿真结果与分析 将三维待测物体在xoy面分为20 * 20个单元块，每个单元块的深度为8 cm，对每个单元块进行一次仿真模拟，最终得到400个深度–光子数曲线，利用上述衰减校正模型进行计算，得到400个深度–电子密度曲线，进行电子密度–灰度的转换，进而完成图像重建，得到康普顿背散射灰度图像。400次背散射模拟中按射线与不同种类物质作用可大致分为三类，分别为射线经过前端碳块再经过后端铁块、射线经过前端碳块并经过铁块边界以及射线只经过碳块。为此本文只列出符合这三类条件的三次背散射模拟过程得到的深度–光子数曲线，如图5所示，以及验证实验得到的深度–光子数曲线，如图6所示。本文所选取的三个单元块中心在xoy面上的坐标为(0.125， 0.125)、(1.375， 0.125)、(1.875， 0.125)，并以中心坐标作为每个单元块的代号。 图5. 深度–散射光子数 图6. 验证实验的深度–散射光子数曲线 验证实验首先基于能谱探测单元获取了每个单元块的不同深度的能谱信息，在能谱已知的情况下获取能谱中固定散射能量(本文中为150 keV)的散射光子数，进而将各个深度的符合300 keV能量条件的散射光子数绘制成深度–散射光子数曲线。为节省篇幅，本文只列出(0.125， 0.125)、(1.375， 0.125)、(1.875， 0.125)这三个具有不同特征的单元块中三个深度(4 cm、6 cm、8 cm)条件下的能谱图，如图7~9所示，其中每幅图的横轴代表散射光子的能量，单位为keV；纵轴代表散射光子数量。 图7. (0.125， 0.125)单元块不同深度能谱图 图8. (1.375， 0.125)单元块不同深度能谱图 图9. (1.875， 0.125)单元块不同深度能谱图 通过对比分析，图5与图6可看出两幅图中对应单元曲线并无太大差异，与本实验的仿真结果相符。 利用上文2.3小节中电子密度计算公式计算出忽略衰减的电子密度与衰减校正后的电子密度，并将计算结果绘制成衰减未校正和校正后的电子密度曲线，如图10、图11所示。将每一单元块对应深度的衰减未校正和校正后的电子密度计算出来，取其投影值，能够获得未衰减校正的背散射图像与衰减校正后的背散射图像，如图12、图13所示。 图10. 深度–未校正电子密度 图11. 深度–校正后电子密度 图12. 未衰减校正图像 图13. 衰减校正后图像 由于图12在人眼看来一片漆黑，无法获取有效信息，但需对图12与图13进行比较，故将未衰减校正图像与衰减校正后图像进行归一化，即灰度拉伸，如图14、图15所示.同时引入虚拟原图对归一化后的两幅图像进行客观图像质量评价，虚拟原图即理想情况下的图像，由真实的碳和铁电子密度的投影得到，如图16所示。图像质量评价结果如表1所示。 图14. 拉伸未衰减校正图像 图15. 拉伸衰减校正后图像 Table 1 Image quality evaluation result 信息熵 灰度方差 峰值信噪比 未衰减校正图像 3.9863 670.3 9.0832 衰减校正后图像 4.7348 7518.8 16.8729 表1. 图像质量评价结果 图16. 虚拟原图 图像质量评价如表1所示，图像的信息熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，由于本文选择的待测物体属于规则图像，故信息量较小，但图15的信息熵较图14提升18.8%左右，这说明对衰减进行校正能够有效地提升灰度图像包含的信息量。 灰度方差反映了图像的对比度和清晰度，方差越大则对比度越高，清晰度越高。衰减校正后图像的灰度方差要比未进行衰减校正图像高出一个量级还要多，而通过人眼观察也能看出图15的对比度与清晰度要远高于图14。 而图像的峰值信噪比是通过计算待评的图像与参考的图像之间像素灰度的比值以及误差的变化大小来进行全局评价，其值越大，表明待评图像与参考图像之间的失真越小，待评图像质量越好。由评价结果可以看出，图15的峰值信噪比的值要较图14提升了85.8%，这说明图15的失真程度要低于图14，更接近于虚拟原图。
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user: 5. 结论 本文基于线阵探测器进行了康普顿背散射成像仿真，利用Geant4程序模拟背散射过程，确定线阵探测器与源及待测物体的空间位置，线阵探测器接收固定能量的背散射光子，后续图像重建中对物质衰减作用进行校正，区别于以往的能谱解析重建与精准对焦重建方法，本文提出的方法无需利用背散射能谱数据，仅靠背散射光子数即可完成衰减校正，并且每次扫描能够获得一个物体单元块的深度–光子数信息，大大提升了重建效率。对衰减校正图像与未经衰减校正图像进行图像质量评价，从评价结果可看出衰减校正图像远优于未校正图像。故本文所提出的理论与方法为接下来的康普顿背散射相关工作提供了一定参考依据。
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user: 摘要 近年来随着工业的迅速发展，对水资源的需求也急剧增长，伴随着水资源的供需矛盾也日益尖锐，因此急需要优化、升级工业水处理技术水平已满足现代化工业生产和生态文明需求。通过对不同工业水处理技术特色进行分析，提出节能降耗、智能水务和引入多维度的评价标准是工业水处理技术发展的核心要素，未来的工业水处理技术发展潜力将向集成型、综合型、智能型、可持续发展型方向发展。
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user: 1. 引言 水是工业的血液，任何工业生产都离不开水资源，工业用水一般占城市用水总量的80%左右，如发电、冶金、机械、化工、石油、印染、采矿、食品等工业用水量都非常大 [ 1 ]。根据联合国的最新资料显示：我国水资源总量位于世界第六位，但人均占有量却在全球排列第109位。“十四五”规划也指出要进一步强化源头治理、系统治理、整体治理，深入实施可持续发展战略，持续改善环境质量，促进经济社会发展全面绿色转型 [ 2 ]。因此作为水质保障的工业水处理技术发展显得格外关键，不仅在为工业的发展提供最强有力的支撑，更在保护人类生态文明中起着至关重要的作用。
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user: 2. 工业水处理技术发展现状 工业水处理技术是指根据不同的水质要求和生产工艺需求，采用的具有针对性的水处理过程，使水质达到标准工业条件。近年来，随着工业水处理技术的不断发展，对降低能耗、提高水资源的循环再利用率提出了更高要求 [ 3 ]。我国在工业污水处理技术领域也取得了一定的进步：更多的技术进行了成果转化，更多的污水处理工艺进行了更新换代和升级，出水水质的标准也得到了进一步提高。但快速发展的背后也暴露了一些问题：大中小工业企业污水处理技术发展不平衡，研发投入产出不成比例；盲目扩张、设备升级，造成设备利用率低，资源浪费；一味的套用模式，没有因地制宜发展符合自身工业特色的污水处理技术等。 传统的离子交换技术和投加化学物质软化水质的方式已不能满足我国快速的工业经济发展和科学技术的进步，虽然静电处理法、反渗析法、电子处理法等在国内取得了一定的应用，但与世界发达国家相比还有一定的差距 [ 4 ]。为此只有通过对工业水处理技术开展有针对性的系统研究，才能为工业发展提供更为科学的技术基础，为生态保护提供更加友好的技术支撑，为人类经济发展提供更强大的技术保障。
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user: 3. 工业水处理技术核心要素 3.1. 节能降耗 随着工业领域的不断进步和新产品的出现，工业领域对水量和水质的需求不断提高，如果没有高效的能源利用率，必然导致能耗的增加 [ 5 ]。由于能源价格的持续上涨，如何提高能量利用率，更好的平衡水资源和能耗的关系，降低成本，是提高工业水处理技术甚至是企业发展的首要因素。 能耗的降低不能靠某一个或几个环节实现，而是需要对整个生产的各个环节进行综合评估，包括工艺流程、设备选型、物料优选等。通过开发新技术、新工艺、新型环保材料，整合优化先进技术，调整已有工艺流程、工艺设计等，可以降低设备使用数量，提高贵重金属材料的回收效率，提升水循环和催化工艺中的热量循环利用率。同时需要加强综合管理水平，做到优化控制、精准投加、科学维护保养、合理运行等，可以更好的提升设备功率、设备利用率、燃料利用率、减少热量损失、设备损耗、无用消耗等，真正实现“资源节约型，环境友好型”发展 [ 6 ]。 3.2. 智能水务 互联网时代的到来必将带来传统工业的改革升级，如何更好的将现代化信息技术与传统水处理工业技术深度融合，紧跟互联网、物联网、AI大数据的发展步伐，是大幅度全面升级工业水处理技术的关键因素。 智能水务管理系统 [ 7 ] 要通过搭建水资源数字化网络，将水资源管理、能源管理和物料仓储管理集成在一起，通过不断的数据分析，进行优化资源配置、指导生产、完善工艺流程，提高水资源、特殊组分和能源的高效循环利用率。将精细化学和微生物学与在线测量技术相结合，搭建在线监测数据库，不仅仅能准确检测水质、设备参数及运行状态，更重要的是能跟踪监测微量元素、高成本物料、超低浓度有毒物质的动态变化和行踪轨迹，更好的控制有毒物质间的相互作用和新物质转化，将事后处理改为事前分析和预防，更好的提高物料的循环利用率，提高数据的实时性和准确度。 智能水务管理系统要保持资源共享和不断的创新功能 [ 8 ]：一是要充分发挥市政与工业之间，工业生产不同部门之间的资源协同效应。二是在不断更新数据库的基础上，加强自我分析和评价能力，挖掘潜在的利用价值。三是通过打造自己独特的信息化团队和独有的专业数据开发管理平台，为水处理技术革新提供源源不断的数据支撑和解决办法，帮助企业由简单的仅凭经验管理升级为全方位的智能化综合管理，从而提升企业效益，提高生态环境社会效益。 3.3. 多维度评价 水资源是可再生资源，但随着工业和城镇化的发展以及环境的破坏，造成了水资源的严重匮乏，是否符合生态的绿色发展成为评价水处理技术能否可持续发展的决定性因素，传统单一的评价方法已不能满足工业水处理技术的评价要求，多维度、多领域交叉融合的综合评价指标必将纳入到新的评价体系中，是保持工业水处理技术的健康、平稳、持续、科学发展的必要因素。 英国学者早在2008年提出了“生态足迹”的概念，随着工业领域的不断发展，能源的消耗不断增加，二氧化碳的排放量也急剧增加，“碳足迹”的概念被提出，目的是为评价一个工业产品的环境承载量 [ 9 ]。而在此基础上，又提出了“虚拟水”、“水足迹”的概念，是从社会、环境、制度、经济等全维度对水资源占用的技术综合评价指标 [ 10 ]。目前对水处理技术的评价指标目前尚无统一的计算模型，随着中国“建设面向未来的中国污水处理概念厂”的提出，以“碳中和”实现水资源再生和贵重物质材料回收为根本目标 [ 11 ]，可以加快中国在工业水处理领域的技术突破和发展，从而形成一套适合我国国情的、多维度的、可持续发展的工业水处理技术评价体系。 3.4. 小结 节能降耗、智能水务、多维度评价体系组成了工业水处理技术发展的核心要素，随着工业新技术的不断研究，工业新产品的陆续出现，将会衍变更多、更先进的污水处理工艺，随着人类对工业技术、产品、工艺的深入认知，将需要更多的发展要素对新型的工业水处理技术进行评价支撑，从而可以更好的保持工业水处理技术的健康发展。
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user: 5. 工业水处理技术发展总结 随着现代工业领域的不断拓展和挖深，工业产品需求的提升必将对水质提出更高的要求，传统工业水处理技术正在逐步升级和完善，工业水处理技术必然向着专业化、个性化、功能化、能源节约化、环境友好化的方向发展。 节能降耗、智能化、多维度评价等标准将成为工业水技术发展的新思想、新理念、新方向，用于指导技术不断的改革、创新与完善。工业水处理技术应在更高效、更经济、更精细方向发挥潜力，结合国内外先进技术模型的特点以及不同技术间的协同配合作用，可以最大程度的发挥各技术的优势互补效果。未来工业水处理技术还将与AI人工智能结合的更加紧密，通过持续的数据输入、分析、反馈，不断加强大数据在工业水处理领域的规模化应用，提升自动化管理水平，将为工业水处理技术带来实质性的变革。未来工业水处理技术的发展将是集功能、特色、科技和智能于一体的可持续发展的综合技术体系。
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user: 摘要 本文主要研究多面体空间上保正交算子的性质。我们证明了二维多面体空间的单位球面上的保正交算子是一个满等距，且可以把二维多面体空间的单位球面映成二维多面体空间的单位球面，进而可以延拓到全空间等距。
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user: 1. 引言 欧氏空间中的正交性的概念在各个领域都广泛的应用，一些学者将其概念推广到一般空间中，引出了广义正交性的概念。设X为一个赋范线性空间， B X 为X的单位球， S X 为X的单位球面， x ， y ∈ X ，如果不等式 ‖ x + α y ‖ ≥ ‖ y ‖ 对任意的 α ∈ R 都成立，我们称x Birkhoff正交于y，记作 x ⊥ B y 。在一般赋范线性空间中，Birkhoff正交具有齐次性，但不具有对称性和可加性。 设 X ， Y 为赋范线性空间， T : X → Y 为保Birkhoff正交映射，若 x ， y ∈ X 满足 x ⊥ B y ，则有 T ( x ) ⊥ B T ( y ) 两个内积空间之间的保正交映射一定是一个等距映射的标量倍 [ 1 ]。
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user: 3. 结论 本文我们广泛讨论了多面体空间中保正交算子的相关性质，证明了二维多面体空间的单位球面上的保正交算子是一个满等距，该算子可以把二维多面体空间的单位球面映成二维多面体空间的单位球面，且可以延拓到全空间等距。
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user: 摘要 算数函数的均值问题一直是数论中比较重要的一类问题。本文主要在无平方因子多项式集上对除数和函数的均值进行估计，得到其均值的一个渐进公式。
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user: 1. 引言 算术函数的均值问题一直是数论中比较重要的问题，同时无平方因子数也是一类重要的研究对象。在文献 [ 1 ] 中，给出了无平方因子数的个数的计算公式；在文献 [ 2 ] 中对整数中的无平方因子数的分布进行了估计，本文将在函数域上估计除数和函数在无平方因子多项式集上的均值。 设 F q 为有限域，具有q个元素，其中 q = p k ，p为一个素数， k ∈ ℕ 。我们以 A : = F q [ T ] 表示在 F q 上的一元多项式环。当 0 ≠ f ∈ A 时，我们定义多项式f的范数 | f | : = q deg ( f ) 。当 f = 0 时，令 | f | = 0 。 我们以 M 表示由 A 中所有首一多项式构成的集合，以 M � 表示由 A 中所有n次首一多项式构成的集合。除此之外，我们以 P 表示由 A 中所有首一不可约多项式构成的集合。多项式环 A 是唯一分解环，其中的每一个元素f都有唯一分解： f = α P 1 e 1 ⋯ P 1 e r ，其中 α ∈ F q ， P i ∈ P ， e i ∈ ℕ ， i = 1 ， ⋯ ， r 。若 e 1 = ⋯ = e r = 1 ，我们称f是无平方因子多项式。 函数域 F q ( T ) 上的除数和函数形式为： σ ( f ) = ∑ g | f | g | ，其中g遍历f的首一因子。由文献 [ 3 ]，命题2.8可知， σ ( f ) 在 M � 上的均值为 ∑ f ∈ M � σ ( f ) = q 2 n 1 − q − n − 1 1 − q − 1 . 在这篇文章中，我们将除数和函数 σ ( f ) 限制在由n次首一无平方因子多项式构成的集合上，然后得到其均值的估计如下。 定理1.1 设 n ≥ 1 ，对任意的 ε > 0 有 ∑ f ∈ M � f 无 平 方 因 子 σ ( f ) = q 2 n + O ε ( q ( 3 / 2 + ε ) n ) . 其中，q为有限域 F q 的元素个数， ε > 0 为一常数。 符号: F q ，具有q个元素的有限域； A : = F q [ T ] ，有限域上的一元多项式环； F q [ T ] ，函数域； | f | ，多项式f的范数； σ ( f ) ，函数域上的除数和函数； λ ( f ) ，无平方因子多项式的特征函数； ζ A ( s ) ，一元多项式环 A 上的zeta函数； H ( x ) = O ( F ( x ) ) ，指存在常数K满足 | H ( x ) | ≤ K | F ( x ) | ，若为 O ε ，则表明常数K与 ε 有关； s，若无特别指定，均指复数； Re ( s ) ，复数s的实部。
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user: 2. 预备知识 2.1. 多项式环 A 上的zeta函数 根据文献 [ 4 ]，多项式环 A 上的zeta函数定义如下 ζ A ( s ) : = ∑ f ∈ M 1 | f | s ，     Re ( s ) > 1. 在 A 中，因为次数为 的首一多项式的个数为 q n ，所以 ζ A ( s ) = ∑ n = 0 ∞   ∑ deg ( f ) = n 1 | f | s = ∑ n = 0 ∞ 1 q n ( s − 1 ) . 于是我们有如下结果 ζ A ( s ) = 1 1 − q 1 − s ，     Re ( s ) > 1. (2.1) 进一步令 u = q − s ，对 ζ A ( s ) 进行Taylor展开可得 ζ A ( s ) = ∑ n = 0 ∞     q n u n . ζ A ( s ) 的Euler展开按如下形式给出 ζ A ( s ) = ∏ P ( 1 − 1 | P | s ) − 1 ，     Re ( s ) > 1. (2.2) 其中，P遍历 A 上所有首一不可约多项式。 2.2. 所需引理 对于多项式环 A 中n次首一不可约多项式的个数，有如下结果。 引理2.1 ( [ 3 ]，定理2.2)设 a n 为多项式环 A 中n次首一不可约多项式的个数，则 a n = q n n + O ( q n 2 n ) . 设 G ( s ) = ∏ P ( 1 + 1 | P | s − 1 | P | 2 s − 1 − 1 | P | 2 s − 2 ) ，     Re ( s ) > 3 2 . 其中，P遍历多项式环 A 上所有不可约多项式。对 G ( s ) 我们有结果： 引理2.2 对任意的 ε > 0 ，当 Re ( s ) ≥ 3 / 2 + ε 时，存在一个常数 C ( ε ) 使得 | G ( s ) | ≤ C ( ε ) . 证 按首一不可约多项式P的次数，将 G ( s ) 的各项进行分类可得 G ( s ) = ∏ n = 1 ∞   ∏ deg ( P ) = n ( 1 + 1 | P | s − 1 | P | 2 s − 1 − 1 | P | 2 s − 2 ) = ∏ n = 1 ∞ ( 1 + 1 q n s − 1 q n ( 2 s − 1 ) − 1 q n ( 2 s − 2 ) ) a n . 其中 a n 为n次首一不可约多项式的个数。 由三角不等式有 | G ( s ) | ≤ ∏ n = 1 ∞ ( 1 + 1 | q n s | + 1 | q n ( 2 s − 1 ) | + 1 | q n ( 2 s − 2 ) | ) a n . 取s满足 Re ( s ) ≥ 3 / 2 + ε ，此时可得 | G ( s ) | ≤ ∏ n = 1 ∞ ( 1 + 1 q n ( 3 / 2 + ε ) + 1 q n ( 2 + 2 ε ) + 1 q n ( 1 + 2 ε ) ) a n . 因为 q n ( 1 + 2 ε ) ≤ q n ( 3 / 2 + ε ) ≤ q n ( 2 + 2 ε ) ，故有 | G ( s ) | ≤ ∏ n = 1 ∞ ( 1 + 3 q n ( 1 + 2 ε ) ) a n . 由引理2.1可知，存在常数c使得 a n ≤ c q n / n ，于是 | G ( s ) | ≤ ∏ n = 1 ∞ ( 1 + 3 q n ( 1 + 2 ε ) ) c q n / n . 对 ( 1 + 3 / q n ( 1 + 2 ε ) ) c q n / n 进行Taylor展开可得 | G ( s ) | ≤ ∏ n = 1 ∞ ( 1 + 3 c n q 2 n ε + O ( 1 q 2 n ( 1 + 2 ε ) ) ) = ∏ n = 1 ∞ ( 1 + O ( 1 n q 2 n ε ) ) . 因为 ∑ n = 1 ∞ 1 n q 2 n ε ≤ ∑ n = 1 ∞ 1 q 2 n ε = 1 q 2 ε − 1 ， 所以级数 ∑ n = 1 ∞ 1 / n q 2 n ε 是绝对收敛的，从而无穷乘积 ∏ n = 1 ∞ ( 1 + O ( 1 / n q 2 n ε ) ) 也是收敛的(参考文献 [ 4 ]，第二章，定理1)。令 C ( ε ) = ∏ n = 1 ∞ ( 1 + O ( 1 n q 2 n ε ) ) . 引理证毕。 将无穷乘积 G ( s ) 展开，然后将分母相同的项合并在一起，可得 G ( s ) = ∑ f ∈ M h ( f ) | f | s ，       Re ( s ) > 3 2 . 其中，表达式 h ( f ) 是与f有关的一个式子。此时 G ( s ) = ∑ n = 0 ∞   ∑ deg ( f ) = n h ( f ) | f | s = ∑ n = 0 ∞   u n ∑ deg ( f ) = n   h ( f ) ， 其中 u = q − s 。 令 h n = ∑ deg ( f ) = n     h ( f ) . 记 G ( s ) = G ˜ ( u ) = ∑ n = 0 ∞   h n u n ，     | u | < q − 3 / 2 . (2.3) 关于 h n 我们有如下结果： 引理2.3 符号 h n ， C ( ε ) 同上， | h n | ≤ C ( ε ) q ( 3 / 2 + ε ) n . 证 G ˜ ( u ) 是一个幂级数，根据Laurent定理(文献 [ 5 ] )，我们可以得到 h n = 1 2 π i ∮ Γ G ˜ ( u ) u n + 1 d u     . 其中，闭曲线 Γ : | u | = q − ( 3 / 2 + ε ) 。对 h n 取绝对值，可以得到 | h n | ≤ 1 2 π ∫ Γ | G ˜ ( u ) | | u n + 1 | d s = C ( ε ) q ( 3 / 2 + ε ) n . 其中， d s = | d u | = ( d x ) 2 + ( d y ) 2 。 引理证毕。 引理2.4符号 h n ，q同上，有 ∑ k = 0 n h k q 2 k = 1 + O ε ( q ( − 1 / 2 + ε ) n ) . (2.4) 证 注意到 h 0 = 1 ，则 ∑ k = 0 n h k q 2 k = 1 + ∑ k = 1 n h k q 2 k . 由三角不等式可得 | ∑ k = 1 n h k q 2 k | ≤ ∑ k = 1 n | h k | q 2 k . 根据引理2.3， | h k | ≤ C ( ε ) q ( 3 / 2 + ε ) k ，于是 | ∑ k = 1 n h k q 2 k | ≤ C ( ε ) ∑ k = 1 n   q ( − 1 / 2 + ε ) k = C ( ε ) q 1 / 2 − ε − 1 ( 1 − q ( − 1 / 2 + ε ) n ) . 因此可得 ∑ k = 0 n h k q 2 k = 1 + O ε ( q ( − 1 / 2 + ε ) n ) . 引理证毕。
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user: 3. 定理1.1的证明 考虑Dirichlet级数如下 ∑ f ∈ M σ ( f ) λ ( f ) | f | s . 一方面，令 u = q − s ，则 ∑ f ∈ M σ ( f ) λ ( f ) | f | s = ∑ n = 0 ∞   ∑ f ∈ M � σ ( f ) λ ( f ) | f | s = ∑ n = 0 ∞   u n ∑ f ∈ M � σ ( f ) λ ( f ) . (3.1) 另一方面，因为除数和函数 σ ( f ) 与特征函数 λ ( f ) 都是可乘函数，所以可通过Euler展开得到 ∑ f ∈ M σ ( f ) λ ( f ) | f | s = ∏ P ( 1 + σ ( P ) λ ( P ) | P | s + σ ( P 2 ) λ ( P 2 ) | P | 2 s + ⋯ ) = ∏ P ( 1 + 1 | P | s + 1 | P | s − 1 ) . 其中，P遍历 A 的所有首一不可约多项式。进一步计算 ∑ f ∈ M σ ( f ) λ ( f ) | f | s = ζ A ( s − 1 ) ∏ P ( 1 − 1 | P | s − 1 ) ( 1 + 1 | P | s + 1 | P | s − 1 ) = ζ A ( s − 1 ) ∏ P ( 1 + 1 | P | s − 1 | P | 2 s − 1 − 1 | P | 2 s − 2 ) = ζ A ( s − 1 ) G ( s ) . 由式(2.1)和式(2.3)可得 ∑ f ∈ M σ ( f ) λ ( f ) | f | s = ( ∑ m = 0 ∞   q 2 m u m ) ( ∑ k = 0 ∞   h k u k ) = ∑ n = 0 ∞   u n ∑ m + k = n   q 2 m h k . (3.2) 比较式(3.1)与式(3.2)的系数可得 ∑ f ∈ M �   σ ( f ) λ ( f ) = ∑ m + k = n   q 2 m h k = q 2 n ∑ k = 0 n h k q 2 k . (3.3) 根据引理2.4可得 ∑ f ∈ M � f 无 平 方 因 子 σ ( f ) = ∑ f ∈ M �   σ ( f ) λ ( f ) = q 2 n + O ε ( q ( 3 / 2 + ε ) n ) . (3.3) 定理证毕。
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user: 摘要 美国迪士尼出版，皮克斯导演的电影《Soul》中文译名为《心灵奇旅》在中国2021年元旦上映，本应当是一部票房很高的海外动画电影，但目前票房低迷，反响一般。本文将借鉴经济学领域“文化折扣”理论，从文化折扣的视角对电影《心灵奇旅》在中国跨文化传播进行分析，探讨其跨文化传播过程中所产生的文化折扣原因并对中国动画电影提出一些对策，对于国产电影降低文化折扣，更好地“走出去”有一定的现实意义。
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user: 1. 引言 随着当今全球化的发展，跨文化传播便是提升国际地位的有效举措，这其中，最具代表性的传播载体便是影视作品，而“文化折扣”现象便是其直观体现。 2021年元旦跨年档同时上映了几部电影，其中有一部是迪士尼出版，皮克斯导演的动画电影《Soul》中文译作《心灵奇旅》，而它虽然口碑不错但是目前元旦假期来看在国内票房低迷，并没有引起很大反响。对于中国观众来说，可能这部带有美国爵士精神以及美国修行色彩的电影不太容易被理解和接受，《心灵奇旅》在跨文化传播中存在一定的文化折扣。 近几年中国动画电影蓬勃发展，也出现了一批优秀电影产品，比如说《大鱼海棠》，《大圣归来》以及《哪吒之魔童降世》等等，都在国内外取得了不错的成就。本文通过分析海外电影《心灵奇旅》存在的文化折扣现象来警示我国的影视从业者进而有效解决我国动画电影的跨文化传播的文化折扣问题，从而进一步提升我国在国际舞台上的影响力。
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user: 2. 文化折扣的概念 “赤字”本来是经济学术语，指一个财政年度内支出大于收入的差额。当中国对外传播的资讯更多地转化成无效信息，变成所谓的“冗余”在其中被损耗，导致资讯的支出未能达到预期的收入，就意味着“赤字”出现了。这种信息的不对称在东西方文化交流中大量存在，并在西方被描述为“文化折扣” [ 1 ]。 “文化折扣”(Cultural Discount)又称“文化贴现”，文化折扣这一概念由霍斯金斯(Colin Hoskins)和米卢斯(R. Mirus)在1988年发表的论文《美国主导电视节目国际市场的原因》(《Reasons for the US Dominance of the International Trade in Television Programmes》) 中首次提出。在九十年代末，霍斯金斯等人在前人的基础上做了进一步讨论和延展，完成了《全球电视和电影：产业经济学导论》这一著作。书中提出了“扎根于一种文化的特定的电视节目、电影或录像，在国内市场具有一定的吸引力；但在其他地方这种吸引力就会有所减退”的论述。此外，他们还确定了一个文化折扣的计算公式，即“相应产品的文化折扣 = (国内相应产品的价值 − 进口价值)/国内相应产品的价值” [ 2 ]。 文化折扣指由于文化背景的差异，扎根于一种文化的文化产品(如影视剧、电视节目等)不被扎根于其他文化的受众认同或理解而导致其价值的相对减低。影响文化折扣的因素有很多，比如语言、信仰、风俗习惯、思维方式、地域文化、价值观等等，这些因素归根结底源于文化背景的差异。文化产品在跨国传播的过程中面对的受众是与本土受众不同的人群，所以文化折扣的存在是不可避免的(即文化折扣只能增或减，无法根除)，文化折扣也因此成为文化产品有别于物质产品的一大显著特征 [ 3 ]。 总的来说，文化折扣指的是因经济、政治、文化、社会背景等差异造成的文化产品在国外不被受众理解，从而导致文化价值打折扣的情况。
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user: 3. 电影《心灵奇旅》在国内上映情况的介绍 《心灵奇旅》这部电影在中国正式上映首日于2020-12-25，截至目前2021-1-4周一票房，全国共排映达32.56万人次，观影人次约284万，根据初步统计产出票房1.08亿。上映11天，《心灵奇旅》票房总共是695万，累计1.75亿 1 。下列图1中列出了电影《心灵奇旅》在2020-12-25到2020-12-29期间票房情况。 图1. 电影《心灵奇旅》在2020-12-25到2020-12-29期间票房 《心灵奇旅》这部电影票房低迷除了在国内上映初期排片量少，上座率低；还与它自身作为动画片题材受众有限，宣传不到位，有必然联系。与此同时撞上跨年档其他几部不同题材电影。此外，根据美国Box Office Mojo数据 2 可知该电影在国外上映期间票房颇高，如图2所示以下是电影《Soul(中文译名心灵奇旅)》在全球票房。 由此可见，电影《心灵奇旅》在中国上映出现了文化折扣问题，而文化折扣的客观存在很大程度上削弱了该电影的跨文化传播效果。 图2. 美国Box Office Mojo统计出的全球票房
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user: 4. 电影《心灵奇旅》在国内传播中产生文化折扣的原因 相对来说电影通常在国内外跨文化传播中存在一定的文化折扣，而产生文化折扣的因素有很多，比如意识形态，文化区隔，集体记忆，社会现象等等。虽然原因有所区别，但基于文化差异的根本原因较为一致，所以将从语言，文化背景，价值观三个方面的差异来分析电影《心灵奇旅》在国内传播中产生文化折扣的原因。 1) 语言 语言是人类最重要的交际工具，在跨文化传播中是很重要的一部分，而且也是极容易产生文化折扣的一个原因。在《心灵奇旅》这部动画电影中，语言障碍是其产生文化折扣的重要原因，主要体现在翻译较为粗糙。因为这部电影自身是迪士尼出版，在海外上映时候采用的是原声(英文)播放，而在中国上映是采用了中国配音，英文原版极少，并且观看电影中没有出现中英文字幕。很多电影观众在看电影时候会有观看字幕的习惯，所以在没有字幕只有中文配音的情况下，这部电影文化折扣很大。整部电影看完以后会发现主人公说话时出现了不少词汇俚语和一些调侃玩笑是美国文化语境中常出现的， 比如说把美国总统林肯印在一美元硬币上会不会真的很生气。因为海外观众十分熟悉和了解语言环境，所以容易理解；中国观众对其文化相对来说略微陌生，理解时会大打折扣。 2) 文化背景 文化背景不同是造成文化折扣的主要原因。在这部动画电影，人物设定很有趣，《心灵奇旅》的主人公乔伊是一名一心有着爵士音乐梦想的普通教师，但因为现实压力无法将梦想和生活兼备，身边人也不理解他，直到发生一个意外他来到了心灵学院，在这里他遇到了22号灵魂，一起踏上了寻找人生方向的故事。如果国内观众只是依靠电影对主人公的几句简单介绍，并不能完全理解这一饱满的人物形象，甚至会认为这是一部好莱坞化严重，剧情老套，叙事平淡的一部动画电影。所以，国内观众看这部电影应当先对爵士乐以及爵士精神有一定了解。 爵士乐是美国黑人创造的音乐形式，它赋予变化的特性赢得了世界各个国家人民的喜爱。其实很多美国电影对爵士乐都有过精彩的展现，比如说《绿皮书》《爱乐之城》等等。 爵士乐起源于19世界末20世纪初的美国，发展至今离不开黑人的贡献。追溯到早期的黑人爵士乐，早期的黑人在玩音乐的候看不懂乐谱，但因为黑人本身的节奏感很强，常常用耳朵边听边学演奏音乐，而且从前在西方黑人是很没有地位的，所以就将情绪发泄在音乐里面，慢慢的就行成了所谓的爵士乐。经由时间的演变，爵士乐不再是黑人特有的音乐，然而爵士乐独奏的技巧与精神是不变的，由此可见，爵士乐是一种即兴的音乐形式，是除了演奏乐谱上的旋律之外，再加入演奏乐手的即兴演奏。综合而说就是所谓的爵士乐。通常人们也会通过爵士乐的即兴演奏感受爵士音乐特有的、浪漫，而爵士精神其实也是一种追求自由的生活态度。因为国内观众对爵士音乐不够了解，存在一定的文化障碍从而出现了文化折扣的问题。 当观众熟悉并理解爵士音乐和爵士精神，对于不同的文化背景有了认知，就可以更好地理解这部电影中的内涵。电影乔伊努力追求自己音乐梦想并且在此过程中找到了生活中和人生新的期盼和意义，而22号灵魂人生一日游后找到了属于自己的火花，留意一片树叶落叶还有生活中那些平凡的小事，他所追求的只是平淡而自由地生活。 3) 价值观 价值观是人们在长期生活中由于生活环境，社会环境，成长经历慢慢形成的，其影响也是深远。不同价值观下产生的文化产品有所差异，而价值取向不同的文化作品在跨文化传播中也会产生理解上的隔阂，扭曲，排斥。 在这部电影中，影片中的价值观也体现的相当明显，主要有以下三个方面。首先，海外观众尤其是美国观众，他们长期以来一直信奉的是个人英雄主义，重视个人利益神圣不可侵犯。而在这部电影中乔伊千方百计为了能让自己的灵魂回到身体，甚至迷失了自己，不惜代价地抛弃了22号灵魂，害其流落至忘我之地(物质世界和精神世界交界处)。在观影过程中，看到此处心里是有些不喜和排斥的。因为在中国像是这样放弃朋友成就自己的价值观大多数是不赞同不接受甚至不喜欢，排斥，而且国内观众在长期以来的中国式思维熏陶下是有着集体主义和有福同享有难同当的荣辱观。由此可见，海内外观众价值观存在明显差异会造成这部电影《心灵奇旅》在跨文化传播中存在文化折扣。 其次，这部电影中出现的跳舞击鼓具有萨满元素，每个灵魂都会有一个与之相匹配的灵魂伴侣，人们内在的小孩以及对恐惧的执念等等。这些内容对于中国观众相对来说不太熟悉或者是陌生。 最后，这部电影发人深省，让人们意识到功利主义的人生是否值得忽略身边的美好。这种学会欣赏一片树叶的掉落，发现生命中另一种美的价值观因人而异。我们每个人都在寻找自己的“火花”，它并不是什么确切的人生目标，而是活在当下，珍惜眼前的每一秒，对生活发自内心的热爱。
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user: 5. 降低文化折扣的策略 随着我国综合国力的不断发展，中国作为全球第二大经济体，我们国家的经济实力越来越强，在国际社会上扮演的角色也越来越重要，我国在各项方面的成就需要被世界所认可，跨文化传播便是提升国际地位的有效举措，这其中，最具代表性的传播载体便是我国的影视作品，“文化折扣”现象便是其直观体现。电影产业作为一扇肩负文化输出使命的窗口，特别是在“一带一路”倡议的背景下，研究中国电影如何降低文化折扣这一问题具有较高的现实意义。我国电影产业应该在管理与内容上坚持创新，准确定位市场需求以及本民族文化表达诉求，在不断的磨合与探索中逐步提升民族文化的独特性与穿透力。 与此同时，中国动画电影海外出口应当坚持三大原则，接近性原则，亲近性原则，国际化原则。首先，秉承接近性原则。接近性原则是基于海外电影受众的接受习惯所提出的，主要是指海外市场在主观地进行电影选择时，更倾向于文化、思想内涵及价值观折射与本国文化价值体系更为接近的作品，以减少观看的障碍。所以从这一倾向出发，中国电影在进行跨文化输出时，也要贴近接近性原则，降低文化差异所产生的文化折扣。其次，掌握亲进性原则。电影其实大多是在讲故事，因此，构成故事的文本对电影的最终呈现，有着至关重要的影响。中国电影要想真正意义上走出去，在海外市场收获理想的战绩，需要重视对文本的打造，要基于亲近性的原则，尝试打造中国化电影文本，融入目标市场元素，丰富文本内容，降低文本复杂性，讲好中国故事。最后，坚持国际化原则，其实也是本土文化的国际化表达。我国电影海外出口应当改善海外市场对中国文化的刻板认知，选择海外群众认知度更高的文化产品类型，与此同时，中国电影的叙事形式应当更接近目标市场的受众习惯。 通过分析这部美国动画电影在中国跨文化传播过程中产生文化折扣的原因，我们可以吸取教训，从文化折扣视角下找到适合中国动画电影海外出口的策略。我认为以下几个方面尤其重要：第一，减少语言障碍。语言往往是跨文化传播过程中形成文化折扣的重要原因之一，中国文化博大精深，汉语更是充满了丰富内涵。我国动画电影想要更好地“走出去”，应当重视语言的运用，比如在海外上映以及宣传我国电影时使用英语这一全球性语言更为合适。与此同时，重视电影的字幕翻译，减少在语言翻译层面上产生的文化折扣。第二，在电影叙事方面，减少逻辑漏洞讲好中国故事。在创作的过程中，不断寻找不同国家与不同地区之间 文化共性和创作的契合点，尽力扩大影片的潜在受众人群，用更为一般人接受的叙事方式来进行艺术的呈现与表达，唤起不同国家不同民族不同受众的情感共鸣和认知体验。第三，取其精华，弃其糟粕；中西合璧，中外合作。我国动画电影应当充分发挥中华五千年文明的优势，立足中国传统文化结合当今全球化时代背景，将本土化与国际化有机结合，促进民族和世界的融合，从而减少文化差异，降低文化折扣。
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user: 6. 结语 中国电影业要开拓海外市场，解决文化折扣现象必定是一个漫长的过程。近些年国产电影的发展快速，要减少“文化折扣”，让中国电影更好地“走出去”，需要我们不断丰富影片创作主题、完善电影叙事、重视观众评价等等；需要选择文化折扣较低类型出口，选择文化接近性地域传播；需要不断提高我国对外文化贸易水平，让世界更好地了解中国独特的民族文化，让中国的文化与世界不同的文化碰撞、交流、融合，迸发出新的生命力。与此同时也有利于提升我国在国际舞台上的影响力。
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user: 摘要 权威证明(Proof of Authority， PoA)共识算法中的领导节点需要提出和确认区块，针对该算法中领导节点选取容易导致权威节点公开易遭受攻击、权威节点不能变更等问题，提出一种基于可验证随机函数领导节点随机选取和动态变更权威节点的可验证权威证明(Verifiable Proof of Authority， VPoA)改进算法。首先，改进PoA共识算法中领导节点的选取方法，在所有权威节点集合中随机选取一个领导节点，其他节点可以验证该领导节点的身份，但无法预知下一阶段中的领导节点，防止权威节点的公开被攻击。其次，PoA中其他节点不经过验证直接接受新区块，VPoA在共识流程中改进区块接收阶段，可以通过投票验证区块的有效性，防止领导节点作恶的情况。此外，VPoA实现节点状态动态变更，即可以通过已参与共识的权威节点来投票决定新节点加入和恶意节点的移除。最后实现了VPoA方案，并进行了实验和安全分析，结果表明VPoA共识改进方案能够正确有效随机选取领导节点，提供稳定的区块出块时间，实现区块链网络共识的一致性。
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user: 1. 引言 2008年，Nakamoto首次提出比特币 [ 1 ]，数字货币逐渐得到各界人士的重视，因此区块链技术成为了研究热点。区块链技术通过链状结构、P2P网络协议、非对称加密、共识算法等技术的融合，在不可信环境中解决了数据的可信问题。区块链的本质是一种分布式数据库，在分布式数据库中，首先要解决的就是多节点如何保证一致性和如何达成共识等问题，可以说，共识算法是区块链技术的基础和核心。随着区块链技术在不同领域的应用，共识算法的研究也成为区块链中的一个研究热点，相继出现了多种主流共识算法 [ 2 ]。 比特币中使用的工作量证明(Proof of Work， PoW)算法 [ 3 ] 是目前最常见的共识算法，该算法依赖于机器来进行高难度的数学运算来获取记账的权利，最先计算出哈希难题(也称挖矿)的节点会获取区块链的记账权，同时获得系统奖励，这个过程被称作工作量证明。但是，PoW达成共识的过程需要大量的算力资源用在无用哈希计算上，因此系统在每秒交易量(Transaction Per Second， TPS)方面的性能有限，同时也会消耗大量的资源。 为了提高TPS，第二代区块链系统以太坊 [ 4 ] 中使用了权益证明(Proof of Stake， PoS)算法，2012年，King等人在点点币中使用了权益证明算法 [ 5 ]，节点获得记账权利的难度和节点所掌控的权益成反比，权益越大越容易获得记账权，因此权益小的节点失去了挖矿的动力，因而影响到整个系统去中心化程度和安全性。 PBFT (Practical Byzantine Fault Tolerance)共识算法 [ 6 ] 为了达成数据的一致性采用了三阶段共识流程的方式，而在PREPARE阶段与COMMIT阶段的过程达到O(n 2 )的通信复杂度，此处n为参与共识的总节点数量。随着节点规模的增大，达成共识需要的时间大大增加，整个网络的通信复杂度会随着节点的增加而呈指数级增大，可扩展性较差。 Gavin Wood等提出权威证明(Proof of Authority， PoA)算法 [ 7 ]，该算法通过可信身份授权来提供快速的交易，因为其高性能和对故障的高容错能力而被人关注，目前，以太坊的两个著名客户端Parity [ 8 ] 和Geth [ 9 ] 中实现并使用了这种共识算法。目前的PoA共识算法仍然存在一些缺陷，De Angelis等分析了PBFT和PoA在联盟链上CAP理论的分析 [ 10 ]，发现在联盟链中的使用PoA的确比PBFT有更好的性能，同时分析了两种主要的PoA算法，即Aura [ 11 ] 和Clique [ 12 ]，最终发现PoA无法为数据完整性提供足够的一致性保证。在PoA共识中，认为参与共识的节点都是可信的，但实际中却是不可能的，也缺乏对区块链网络节点的有效管理。Ekparinya等 [ 13 ] 人发现在PoA共识中存在克隆攻击(The Cloning Attack)，即可以通过克隆一个权威节点来实现对PoA算法的攻击，致使这种攻击的原因在于，在PoA中的领导节点取余法易暴露领导节点的选取顺序，导致下一轮权威节点被选取的过程在网络中是完全公开的，权威节点的公开可能导致安全性和第三方操纵，从而容易遭受被拒绝服务攻击(Distributed Denial-of-service attacks， DDos)攻击和审查攻击(Censorship attacks)，即攻击者可以通过恶意攻击导致权威节点的不诚实行为。 本文基于PoA共识算法，提出一种改进方案VPoA算法，其优势在于：1) 通过改进取余法这一简单领导节点轮换方式，使用可验证随机函数的签名和验证算法保证选取领导节点的随机性和可验证性，其他节点可以验证该领导节点的身份，保证领导节点的安全性。2) 通过改进共识流程中的区块接收阶段，通过验证算法和投票算法保证领导节点打包的交易将会得到其他节点的验证，验证通过后该区块的交易才会最终得到确认，保证了交易的有效性。3) 设置了基于投票的动态变更方案，增加和删除权威节点提高了系统的去中心化程度，防止权威节点作恶的情况。
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user: 2. 预备知识 2.1. 共识算法 定义1 (共识算法)系统中有n个节点，其中最多有f个恶意节点，也就是说，最少有n − f个节点是正常节点。节点i从一个输入值 v i 开始。所有节点必须要从全部输入值中最终选择一个值(决策值)，并且满足下面的条件： · 一致性(Agreement)：所有正确的节点的决策值必定相同。 · 可终止性(Termination)：所有正确的过程都在有限的时间后结束决策过程。 · 有效性(Validity)：选择出的决策值必须是某个节点的输入值。 共识算法的基本流程 [ 14 ] 如下： 1) 选举出块者：出块者是指区块链中负责产生区块的节点，又称领导者。 2) 生成区块：出块者主要完成生成区块的工作，即将一段时间内网络中产生的交易数据打包放到当前区块中。一个领导者在其“任职”期间，能够生成多个区块，一般将一个领导者的任职时间称为一个时期(epoch)，每个时期由多个轮(round)组成，每一轮生成一个区块。 3) 节点验证更新区块链：出块者生成区块后，将区块在网络中广播，收到区块的节点验证区块正确性并更新本地区块链。节点可能还需要验证区块中交易合法性和出块者身份合法性等。 定义2 (共识算法的评价标准)良好的共识算法有益于区块链技术在理论和实践中的推广 [ 15 ]，不同的区块链采用不同的共识算法，在满足一致性和有效性的同时会对系统整体性能产生不同影响 [ 16 ]，综合现有共识算法的特点，主要存在以下评价指标： · 安全性：这是共识算法最基本、最重要的属性。区块链共识算法的安全性主要指在不安全的网络环境下，诚实用户是否能达成最终一致性。并且能够抵抗一些针对共识算法的攻击，如女巫攻击、审查攻击、克隆攻击。 · 可扩展性：随着网络节点增多，交易的处理速度和性能是否能相应增加，通常以网络吞吐量来衡量。 · 去中心化：去中心化指系统中没有可信第三方存在，区块由参与的节点共同决定，不是集中在少数几个节点上。 · 资源消耗：在达成共识的过程中，系统所要耗费的计算资源大小，包括CPU、内存等，主要关注节点的通信复杂度和计算复杂度。 2.2. 可验证随机函数 可验证随机函数(Verifiable Random Functions， VRF)由Silvio Micali等 [ 17 ] 于1999年提出，是一种基于公私钥的密码学哈希函数，只有VRF私钥的持有者才能计算哈希，但是具有相应公钥的任何人都可以验证哈希的正确性。在此应用中，证明人Prover持有VRF私钥并使用VRF哈希在输入数据上构建基于哈希的数据结构，由于VRF的性质，只有Prover才能给出有关哈希正确性的证明，知道其VRF公钥的任何人都可以验证Prover的证明是否正确，却不能对存储在数据结构中的数据做出推断。可验证随机函数可以基于私钥对一个输入，产生一个唯一的固定长度的输出，以及一个对应的证明。其他人通过公钥、输出、证明之后就一定能验证这三者的正确性，并且也只有在知道这三者之后才能验证其正确性。 VRF附带一个密钥生成算法，可以生成公钥PK和私钥SK。Prover通过其私钥对某个输入α进行哈希处理可得到随机输出β，其公式(1)如下： β = VRF_hash ( SK ， α ) (1) Prover还使用私钥来构造零知识证明π，用来证明β是正确输出，如公式(2)所示： π = VRF_prove ( SK ， α ) (2) 任何人都可直接通过π获得β，如公式(3)所示： β = VRF_prove_to_hash ( π ) (3) 从而可写成公式(4)： VRF_hash ( SK ， α ) = VRF_prove_to_hash ( VRF_prove ( SK ， α ) ) (4) 零知识证明π允许Verifier持有公钥PK以验证β是否基于PK下的α的正确输出β。因此，VRF还附带了算法，首先计算公式(3)，若计算出的β等于PK下的正确β，输出VALID，否则输出INVALID： VerifyVRF ( PK ， α ， π ) (5) VRF具有以下性质： 1) 唯一性：对于任何固定的VRF的公钥PK和任何的输入α，都有一个唯一的VRF输出β，并且 是可以被验证是否有效的。 2) 抗碰撞性：给定一个消息 α 1 ，很难找到另一个消息 α 2 ，使得 H a s h ( α 1 ) = H a s h ( α 2 ) ，即破坏者知道私钥，要找到具有相同输出的两个不同的输入 α 1 和 α 2 ，在计算上是不可能的。 3) 伪随机性：伪随机性确保当攻击者在没有相应的VRF证明π的情况下看到VRF哈希输出β时，β看起来就是随机值，不可能找出某种确定的规律。 2.3. 权威证明共识算法 权威证明共识算法依赖于N个经过身份认证过的可信节点，也称权威节点(Authorities)，然后在每一轮中选举出一个或多个权威节点担任该次共识过程中的领导者(Leader)，负责提出新的区块，当此次提议被至少 N / 2 + 1 个验证节点(Validators)确认后，该打包区块被最终确定下来，从而实现整个系统的分布式共识，此算法几乎不需要任何算力去竞争，因此可以通过减少每个区块的间隔时间和处理更多的交易。PoA算法中的共识采用轮换模式，通过取余法在权威节点之间公平地选取领导节点。 PoA取余法的Leader选取方法如算法1：总共有N个节点，第一个区块生成的时间为first，当前时间time，区块生成间隔的秒数step_duration，每一轮的索引 s = ( t i m e − f i r s t ) / s t e p _ d u r a t i o n ，在第i次权威选取过程中，第A i 被选举为领导节点，即 A i = s m o d N ，A i 负责区块提议和打包的任务，其他节点成为验证节点则负责投票验证该领导节点的区块提议。 Algorithm 1. The Leader node selection of PoA 算法1. PoA领导节点选取