DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘要 采用溶胶–凝胶法制备得到了含有不同Y 3+ 离子掺杂比例的ZrO 2 /Eu 3+ (ZEO-Yx， x = 0， 2， 4，6， 8， 10)材料。随着Y 3+ 离子掺杂比例升高(0%~10%)，ZEO-Yx样品结构由初始的单斜结构，转变为单斜与立方相混合结构，最后转变为立方相结构。紫外光催化测试结果表明，ZEO-Yx对罗丹明B具有明显的光催化降解性能，其中单斜结构的ZEO-Y(0)与立方结构的ZEO-Y(10) (Y 3+ 浓度分别为0%、10%)的催化效果最好。添加ZEO-Y(0)和ZEO-Y(10)催化剂的罗丹明B溶液一级动力学反应速率常数k分别为0.0229和0.0153，分别为未加催化剂的罗丹明B溶液的4.77倍和3.19倍。掺杂Y 3+ 离子比例以及样品的结构共同影响ZEO-Yx对罗丹明B的催化光降解能力。
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user: 1. 引言 氧化锆作为一种重要的氧化物材料，由于其良好的光电性能、高介电常数、低热导率、高熔点、宽禁带和酸碱氧化还原性能，在热障材料、氧传感器、固体燃料电池、催化剂等方面发挥着至关重要的作用 [ 1 ] - [ 6 ]。ZrO 2 带隙较宽，且具备较强的离子交换能力和强氧化能力，使其在体系内与某些活性成分相互作用时可以表现出较为优异的光催化活性 [ 7 ] [ 8 ]。离子掺杂是对材料结构及性能进行调制的重要途径之一 [ 9 ]。例如，二价或三价金属离子掺杂取代四价Zr 4+ 离子时，由于电荷补偿掺杂会产生氧空位，氧空位可作为电荷移动的载体进行电荷转移。通过离子掺杂可在常温下获得四方和立方结构氧化锆 [ 10 ]。稀土(Re)离子具有丰富的发光能级、光谱信息，发光过程涉及的电荷和晶格行为，有助于研究稀土掺杂氧化锆的光电、传感、催化等性能及机理，是重要的研究方向 [ 11 ]。其中如钇离子掺杂常用来稳定ZrO 2 的特定结构，有单斜、四方和立方三种不同结构，各自呈现的性质不同。氧化锆掺杂稀土离子有助于利用稀土离子研究氧化锆的光催化性能，稀土离子掺杂种类、掺杂含量造成本征缺陷、掺杂引起的不同结构演变，因配位数变化引起氧空位浓度改变等均对其催化性能存在不同影响。考虑到不同结构、掺杂的ZrO 2 ，呈现不同的光催化剂性能和机理，相应掺杂离子、含量、晶格行为、形貌不同，光催化效果也不同 [ 12 ]。Chandragiri V. R. [ 13 ] 等人研究钇离子掺杂ZrO 2 的合成与性能，与未掺杂样品相比，钇离子掺杂降低了电荷转移阻力，光电流提高9倍以上，光照条件下载流子易发生有效分离，催化性能大大提高。同时，研究发现不同元素稀土掺杂对ZrO 2 的光催化性能有不同影响 [ 14 ]。当前制备稀土掺杂氧化锆催化剂的方法较多，如溶胶凝胶、固相反应、燃烧法、共沉淀法等，由于各自合成方法的特点不同，所获得稀土掺杂氧化物的结构、结晶度、尺寸形貌等各有不同。本文利用溶胶–凝胶法将稀土Y、Eu离子共同掺入ZrO 2 晶格来制备Y、Eu离子掺杂ZrO 2 ，通过改变Y离子掺杂比例研究稀土离子掺杂对ZrO 2 晶体结构的调制行为以及不同的离子掺杂比例和结构对ZrO 2 晶体催化性能的影响。
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user: 2. 实验部分 2.1. Y离子掺杂ZrO 2 /Eu 3+ 粉体的制备及结构表征 以分析纯的ZrOCl 2 ·8H 2 O，Y(NO 3 ) 3 ·6H 2 O，Eu(NO 3 ) 3 ·6H 2 O以及以水柠檬酸(C 6 H 8 O 7 ·H 2 O)为原料(购自阿拉丁试剂有限公司)，采用去离子水为溶剂，按照Zr 0.997−x Y x Eu 0.003 O 2 (x = 0，2，4，6，8，10，Eu 3+ 含量摩尔比为固定值0.3%)的化学计量比配置ZrOCl 2 ·8H 2 O和Y 3+ 、Eu 3+ 的硝酸盐混合溶液。经搅拌30分钟后，向澄清的混合溶液中加入适量的柠檬酸并持续搅拌。将搅拌1小时后的澄清溶液在50℃下加热，缓慢蒸发，得到具有一定粘度和流动性的同名溶胶，然后置于恒温鼓风干燥箱中于80℃干燥18小时，得到干凝胶。将此干胶磨碎成粉后置于马弗炉中于900℃煅烧3小时。将煅烧后得到的白色粉末用入蒸馏水多次清洗，抽滤后置于真空干燥箱中于80℃干燥8小时后得到白色ZEO-Yx粉末样品。采用DX-2700BH型X射线衍射仪(Cu， K α1 )对所制备的ZEO-Yx粉末样品进行结构表征。图1为溶胶–凝胶法制备ZEO-Yx粉体的流程图。 图1. 溶胶–凝胶法制备ZEO-Yx粉体的流程图 2.2. 光催化性能测试 配制50 mL一定浓度的罗丹明B水溶液置于石英试管中，并加入一定量的ZEO-Yx粉末样品，然后置于光反应箱中避光搅拌30分钟，使催化剂样品达到固–液吸附平衡。打开紫外光光源并开始计时，每隔15分钟取试管中溶液5 mL，经离心后取上层清液，然后通过紫外可见分光光度计(Ocean Optics USB4000)测量其吸光度，测试罗丹明B的光降解效率。
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user: 3. 结果与讨论 3.1. Y 3+ 含量对ZEO-Yx粉末样品结构的影响 图2为含有不同Y 3+ 离子摩尔比例的ZEO-Yx (x = 0、2、4、6、8、10)样品的X射线衍射(XRD)图谱。由图可知，未进行Y 3+ 离子掺杂的ZEO-Y(0)为ZrO 2 的单斜结构。Y 3+ 离子含量为2%时，除观察到ZrO 2 单斜结构的衍射峰外，同时在30.4˚可观察到新衍射峰出现。经指认，该峰属于ZrO 2 立方结构(111)晶面衍射峰，说明样品ZEO-Y(2)出现立方相成分，该掺杂比例样品为单斜与立方混合相结构。随Y 3+ 离子含量继续升高，立方相结构(111)衍射峰强度逐步增大，相应单斜结构衍射峰强度逐渐减弱。Y 3+ 离子含量为4%和6%时，ZEO-Y(4、6)样品为立方和单斜混合相结构。当Y 3+ 含量为8%以上时，XRD衍射图谱中单斜结构衍射峰消失，全部衍射峰可指认为ZrO 2 立方相的晶面衍射，说明ZEO-Y(8)样品全部转变为立方结构，不再含有单斜相ZrO 2 成分。上述结果说明Y 3+ 离子掺杂能够调制ZEO-Yx材料结构相组成，随Y 3+ 离子掺杂浓度增大，ZEO-Yx结构由单斜结构逐渐演化为立方结构，当Y 3+ 离子浓度达到8%时，样品形成立方结构。表1为不同Y 3+ 离子含量时ZEO-Yx样品的结构组成及相应的晶格常数列表。 图2. ZEO-Yx样品的X射线衍射图谱 Table 1 ZEO-Yx Structure composition and corresponding lattice constants of (x = 0， 2， 4， 6， 8， 10) sample 样品 Y(%) 相组成 晶格常数(Å) Zr 0.997 Eu 0.003 O 2 0 单斜 5.2889 Zr 0.977 Eu 0.003 Y 0.02 O 2 2 单斜 + 立方 Zr 0.957 Eu 0.003 Y 0.04 O 2 4 单斜 + 立方 Zr 0.937 Eu 0.003 Y 0.06 O 2 6 单斜 + 立方 Zr 0.917 Eu 0.003 Y 0.08 O 2 8 立方 5.1202 Zr 0.897 Eu 0.003 Y 0.10 O 2 10 立方 5.1202 表1. ZEO-Yx (x = 0， 2， 4， 6， 8， 10)样品的结构组成及相应的晶格常数 3.2. ZEO-Yx粉末样品光催化实验结果及讨论 图3(a)~(f)为紫外光下ZEO-Yx (x = 0， 2， 4， 6， 8， 10)粉末样品催化降解罗丹明B溶液的吸收光谱。由图可知，催化反应初始罗丹明B的主要吸收峰为554 nm，随着催化光照反应时间增加，罗丹明B溶液的吸收峰强度逐渐下降，与纯罗丹明B溶液相比，含ZEO-Yx催化剂的溶液吸收峰强度明显变低，表明ZEO-Yx样品具有光催化作用。此外实验中发现，不同Y 3+ 离子掺杂含量的ZEO-Yx样品，催化降解罗丹明B的程度各不相同。在240 分钟紫外光照催化反应时间内，ZEO-Yx (x = 0， 2， 4， 6， 8， 10)样品分别使罗丹明B降解至初始含量的99.7%，90.2%，92.9%，96.9%，94.7%，97.4%。 根据朗伯–比尔(Lamber-Beer)定律 [ 15 ]，溶液的吸光度与浓度成正比关系。降解率的计算公式为： ( 1 − C t / C 0 ) * 100 % = ( 1 − A t / A 0 ) * 100 % (1) 其中， C 0 为光催化反应前溶液浓度(t = 0时)， C t 为光照t时溶液的浓度。 A 0 与 A t 分别为达到吸附平衡后与光催化反应t时溶液的吸光度。可根据降解率，将光催化过程绘制成 C t / C 0 随时间变化的催化降解曲线。图4为紫外光照射下，ZEO-Yx (0， 2， 4， 6， 8， 10)粉末样品对罗丹明B溶液催化降解曲线。由图可知，各Y 3+ 掺杂浓度的ZEO-Yx催化降解速率均明显比不加任何催化剂的罗丹明B溶液降解速率快很多，其中，Y 3+ 浓度为0%、6%、10%的ZEO-Y(0/6/10)催化降解效果最好。ZEO-Y(0)催化作用下罗丹明B的降 图3. ZEO-Yx催化下罗丹明B紫外可见吸收光谱。(a)~(f)对应Y 3+ 浓度为0%、2%、4%、6%、8%、10% 图4. 紫外催化实验中，ZEO-Y催化剂对罗丹明B溶液的光催化降解率 解率最高，反应时间240分钟时完全降解；其次分别为ZEO-Y(10)、ZEO-Y(6)、ZEO-Y(8)；其他如Y 3+ 离子含量为2%、4%的ZEO-Y(2/4)对罗丹明B溶液也有非常良好的催化降解效果，240分钟时罗丹明B溶液降解92%左右。 罗丹明B溶液降解过程一级动力学方程为： − ln ( C t / C 0 ) = k t (2) 其中 C t 为任意时刻罗丹明B溶液浓度， C 0 为光催化前吸附平衡的罗丹明B溶液浓度， t 为反应时间， k 为动力学常数 [ 15 ]。将罗丹明B溶液的降解数据绘制成图，可更为直观地比较不同样品的光催化性能。图5为紫外光照射下ZEO-Y(0，2，4，6，8，10)粉末样品催化降解罗丹明B溶液的一级反应速率。根据 图5. 紫外光照射下，不同ZEO-Yx催化剂下罗丹明B溶液的一级反应速率 图5，拟合得未加催化剂罗丹明B溶液一级动力学反应速率常数k为0.0048。添加ZEO-Y(0)和ZEO-Y(10)催化剂样品的一级动力学反应速率常数k分别为0.0229和0.0153，分别为未加催化剂罗丹明B溶液的4.77倍和3.19倍。ZEO-Y(2/4/6/8)的催化剂一级动力学反应速率常数k分别为0.00934，0.0111，0.01538，0.01179，分别为未加催化剂的罗丹明B溶液的1.9、2.3、3.2、2.5倍。在此催化降解过程中，光催化剂暴露在紫外光下，其电子从价带激发到导带，在价带上产生大量的空穴，形成电子–空穴对 [ 16 ]。一些电子移向导带，而另一些电子则被样品表面下的氧空穴所捕获，被捕获电子和导带中的电子一起移动到光催化剂的表面，与O 2 发生反应，形成超氧自由基(*O 2− )，另外空穴和H 2 O或者OH − 发生反应生成*OH − 。最终*O 2 − 和*OH − 与染料中的有机物发生反应，从而实现对有机物产生氧化–还原降解作用 [ 16 ]。 上述结果表明，添加ZEO-Yx催化剂罗丹明B溶液的催化降解率高于纯罗丹明B溶液的催化降解率，说明ZEO-Yx催化剂具有明显的催化作用，可以加速染料在紫外光下的催化降解。催化降解结果表明紫外光下罗丹明B溶液的催化降解率并不随Y 3+ 离子浓度增加呈线性关系，说明罗丹明B溶液的降解率与Y 3+ 离子的掺杂量之间没有明显的定量关系。由于掺杂Y 3+ 离子含量不同引起ZEO-Yx样品结构出现单斜结构、单斜与立方相混合结构、纯立方结构的演变过程，Y 3+ 离子掺杂及含量对ZEO-Yx结构相组成有调制作用，随Y 3+ 离子含量增加，ZEO-Yx结构由单斜相向立方相转变。结合不同含量Y 3+ 离子ZEO-Y的不同催化降解效果，可以得知具有单斜相结构ZEO-Yx对罗丹明B的催化降解率最高，立方相以及含部分立方相成分ZEO-Yx的催化性能稍差，而单斜和立方混相ZEO-Yx的催化性能相较前两种结构的催化性能更差。因此，综合来看，ZEO-Yx对罗丹明B溶液的催化降解能力是掺杂Y 3+ 离子含量以及ZEO-Yx样品的结构共同作用的效果。
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user: 4. 结论 采用溶胶–凝胶法制备得到了不同Y 3+ 离子掺杂的ZrO 2 /Eu 3+ (ZEO-Yx)材料，随Y 3+ 离子掺杂比例由0%~10%变化过程中，ZEO-Yx样品结构由初始的单斜结构，转变为单斜与立方相混合结构，最后转变为立方相结构。ZEO-Yx (x = 0， 2， 4， 6， 8， 10)对罗丹明B均具有明显的光催化降解性能，其中Y 3+ 浓度为0%、10%的ZEO-Y(0/10)催化效果最好。添加ZEO-Y(0)和ZEO-Y(10)催化剂的罗丹明B溶液一级动力学反应速率常数k分别为0.0229和0.0153，分别为未加催化剂的罗丹明B溶液的4.77倍和3.19倍。ZEO-Yx对罗丹明B溶液的催化降解能力是掺杂Y 3+ 离子含量以及ZEO-Yx样品的结构共同作用的效果。
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user: 摘要 本研究通过前期文献和政策研究工作初步筛选了医联体协同效应评价指标，通过德尔菲法对指标进行修改、增减、进一步完善指标体系。再通过优序图法确定指标的权重系数，构建最终的医联体协同效应评价指标体系。医联体协同效应评价指标体系最终由3个一级指标，8个二级指标和30个三级指标构成。
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user: 1. 引言 近年来，我国的卫生服务取得了丰硕成果。但医疗资源“寡而不均”、各个医疗机构发展不协同的问题依然存在 [ 1 ]。为了解决这些问题，国家大力推进医联体建设，旨在大力促进医疗机构互帮互助、协同发展。在此背景下，本文对医联体的协同效应进行研究，旨在构建医联体协同效应评价指标体系，以了解并长期监测医联体协同效应水平，并提出相关建议以促进医联体的协同发展。
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user: 2. 医联体协同效应评价指标的初步筛选 协同效应于Ansoff在1960年代首次在文献中提及，Ansoff指出协同效应可以通过与具有互补资源的企业合作来形成，可以实现“1 + 1 > 2” [ 2 ]。对引入医联体具有适应性通过对协同效应主要内容进行梳理，发现合并或并购产生的协同效应最常见的类型有管理协同效应，经营协同效应，财务协同效应三个维度。 (1) 管理协同效应 医联体由不同的层级的医院组成、医联体的建设又与其医疗成员的各个部门密不可分，医院是否可以做好相关管理工作是建设医联体的基础。医联体管理协同的维度主要体现在医院基础设备管理、人才管理、信息化管理、科研管理、财务管理等 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。 (2) 业务协同效应 医联体协同发展的重要环节就是各级医院业务水平协同发展，牵头医院带动基层医院的业务能力与服务水平，业务能力水平与患者的就医体验直接相关，因此要始终把业务能力考核放在医联体建设的第一位。业务协同效应主要维度包括各级医院诊疗量、医联体内双向转诊、各级医院医疗服务效率等 [ 6 ] [ 7 ]。 (3) 财务协同效应 财务协同效应可以更直观看出该医联体是否可持续发展，财务发展水平说明医院整体的发展水平和效益以及医联体内哪一个成员进步较快，哪一个落后需要帮扶。协同效应给医联体建设政策的改善给予有力的现实支撑。财务效应主要有成本、收入、医疗服务效益等维度构成 [ 8 ] [ 9 ]。 从管理、业务、财务三个大维度来研究医联体协同效应的评价指标。 通过文献研究，初步筛选了3个一级指标，9个二级指标和34个三级指标。初筛的医联体协同效应评价指标如下表1。 Table 1 Preliminary evaluation index of synergistic effect of medical allianc 一级指标 二级指标 三级指标 管理协同 资源共享 诊疗信息、检验结果共享互认的机构数量 检验、影像设备共享种类 上级医疗机构下派专家数量 国家级继续教育项目数量 基层执业医师数量 二级医院执业医师数量 基层至上级医院进修人员数量 上级医院到基层帮扶次数 信息化建设 信息化共享水平 电子病历覆盖率 信息化技术人员数量 科研合作 合作省级以上课题项目数 合作发表科技核心以上论文数 业务协同 门诊量 基层门诊人次 二级医院门诊人次 三级医院门诊人次 双向转诊 基层患者上转人数占比 上级医院下转患者人数 住院服务效益 三级医院住院量 二级医院住院量 二级医院平均住院日 三级医院平均住院日 二级医院床位使用率 三级医院床位使用率 财务协同 医疗服务效益 基层患者门诊次均费用 三级医院门诊患者人均费用 二级医院住院患者人均费用 三级医院住院患者人均费用 成本 管理、运营成本的降低 人工成本的降低 收益 基层医院年收入 二级医院年收入 三级医院年收入 市场预期效应的增加 表1. 初筛的医联体协同效应评价指标
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user: 3. 德尔菲法的实施与可靠性分析 3.1. 咨询专家的确定 本研究第一轮选择了17位对医联体协同有一定了解的专家和学者作为本次咨询活动的专家，主要分布于江苏省各大医药类高校，江苏省卫生健康委员会及各市卫生健康委员会，及三甲医院；第二轮选择了15位，14位给予了反馈，14位中有8位与第一轮有所重合，6位为新筛选的主要从事医院数据统计工作及医联体内基层医院工作人员。两轮共咨询31人次，共23位专家。详见表2。 Table 2 General information of experts (n = 23 项目 人数 构成比(%) 年龄 40岁以下 3 13.0 41~50岁 9 39.1 51~60岁 8 34.8 61岁及以上 3 13.0 性别 女 9 39.1 男 14 60.9 文化程度 本科 6 26.1 硕士 12 52.2 博士及以上 5 21.7 职称 中级 5 21.7 副高 10 43.5 正高 8 34.8 职位 医院管理人员 8 34.8 高校教师 4 17.4 卫生行政部门人员 6 26.1 其他 5 21.7 工作年限 1~5年 1 4.3 5~10年 2 8.9 10~15年 5 21.7 15年以上 15 65.2 表2. 专家基本情况(n = 23) 3.2. 咨询结果的可靠性分析 (1) 专家积极系数 专家积极系数表示参与咨询的专家数量与所邀请专家总人数之间的比例，体现咨询专家对此项研究是否关心和是否积极参与。可用公式表示为 C = M j / M (C表示专家积极系数， M j 表示参与咨询的专家人数，M表示所选定专家的总人数 [ 10 ]。C越大，表示专家越积极，对研究越重视，两轮专家积极系数详见表3。 Table 3 Positive coefficient of expert 问卷调查轮数 发出问卷数(份) 回收问卷数(份) 专家积极系数(%) 第一轮 17 17 100 第二轮 15 14 94.4 表3. 专家积极系数 (2) 专家意见权威程度 专家权威程度是指专家针对某一问题或者方向的权威力度，其值的大小对评价的可靠性影响显著 [ 11 ]，因此需要对专家权威系数的权威程度进行统计学分析。专家对研究的熟悉程度和对问题做出判断的依据是决定专家意见权威程度的两个重要因素。专家意见权威程度用Cr表示，来自于专家的自我评价。是专家熟悉程度系数Cs与判断系数Ca的算术平均值，公式为 Cr = ( Ca + Cs ) / 2 。一般认为专家权威系数Cr > 0.7即认为研究结果可靠。 本研究将对指标的熟悉程度分为五个等级，由低到高分别为非常不熟悉、不太熟悉、一般、熟悉和非常熟悉，详见表4。根据本次咨询专家对熟悉程度的自我评价结果计算专家熟悉程度系数Cs，其值为0.774，大于0.7，说明专家对本次研究内容整体上比较熟悉。本研究将判断依据分为五类，分别为理论分析、工作经验、文献参考、同行了解和主观感受，分别对其进行赋值 [ 5 ]，详见表5。根据已求得的专家熟悉程度系数Cs和判断系数Ca的值进行计算，可得权威系数值Cr为0.837，大于0.7，说明本研究中专家的权威程度较高，本次咨询结果的可信度较高。 Table 4 Quantitative value table of expert familiarit 熟悉程度 量化系数赋值(Cs) 频数 非常熟悉 1.0 3 熟悉 0.8 14 一般 0.6 6 不太熟悉 0.4 0 非常不熟悉 0.2 0 表4. 专家熟悉程度量化值表 Table 5 Evaluation table of expert judgmen 判断依据 对专家判断的影响程度(Ca) 大 中 小 理论分析 0.3 0.2 0.1 实践经验 0.4 0.3 0.2 参考国内外文献 0.1 0.1 0.1 同行了解 0.1 0.1 0.1 直观感受 0.1 0.1 0.1 表5. 专家判断依据赋值表 (3) 专家协调程度 专家协调程度的高低可以表明各位咨询专家对指标意见分歧程度的大小。本研究采用肯德尔和谐系数(Kendall’s coefficient of concordance)来评估各位专家意见的协调程度，该系数通常用W表示，W取值范围为0~1，W值越大表示专家之间的协调程度越好 [ 12 ]。本研究用spss软件计算两轮专家咨询结果的肯德尔和谐系数W来反映专家意见的协调程度。在第一轮专家咨询中，指标的重要性和可操作性的W值为0.105，说明在第一轮调查中专家对指标还存在较大的分歧。在第二轮专家咨询中，指标的重要性和可操作性得分的W值处于0.271~0.396区间内，说明在这一轮问卷调查中专家们对指标的评价趋于一致，协调程度有了很好的改善，符合要求。具体见表6。 Table 6 Coordination coefficient of two rounds of expert consultatio 重要性 可操作性 W值 卡方值 P值 W值 卡方值 P值 第一轮 0.105 55.510 0.008 - - - 第二轮 0.271 117.800 0.000 0.396 171.768 0.000 表6. 两轮专家咨询的协调系数
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user: 4. 专家咨询结果 4.1. 第一轮专家咨询结果 邀请17位专家对初筛的医联体协同效应评价指标进行重要性打分，17位专家全部给予反馈。根据所获得的结果，对17位专家的打分进行统计学分析，计算出各个指标的均值、方差、标准差、变异系数。均值理想最优为5.00，变异系数理想最优为0.00%。均值越大，变异系数越小说明指标调查结果越好，指标越重要。以均值3.5以上，变异系数25%以下为筛选标准。调查结果显示，均值最高的指标的均值为4.769，指标为“二级医院门诊人次”，均值第二4.692，指标为“二级医院总收入”；均值最低的指标的均值为3.462，指标是“信息化建设水平”和“预期效应的增加”。专家认为“信息化建设水平”为协同效应影响因素而不是协同效应结果表现，专家建议删除该指标。同时专家认为“预期效应的增加”很难量化，建议删除，改为“综合收入的增加”。变异系数最低的指标的变异系数为0.060，对应的指标是二级医院门诊人次量，说明专家对这个指标的重要性看法较一致；变异系数最高的指标的变异系数为0.304，对应的指标为信息化共享水平；其次为0.257，对应的指标为预期效应的增加，有的专家认为医联体协同是这个指标的重要因素，而有的专家认为疫情大背景下，干扰因素较多，这个指标重要性与代表性不够强。变异系数较大也说明专家对这两个指标的重要性看法有较大的不一致。根据专家意见，删除指标“国家级继续教育项目数量”、“信息化共享水平”、“市场预期效应的增加”，其余均保留。增加一个指标，在一级指标“财务协同”的二级指标“收益”中增加指标“综合成收入的增加”。 4.2. 第二轮专家咨询结果 (1) 对第二轮指标重要性打分分析 调查结果显示，重要性均值最高的指标的均值为5.000，指标为“电子病历覆盖率”，第二轮专家普遍认为，电子病历覆盖越广，协同效应越好。电子病历覆盖率既是协同效应的基础，也是协同效应的体现。重要性均值第二为4.857，指标为“基层医院执业医师数量”，“二级医院门诊人次”和“三级医院平均住院日”；重要性均值最低的指标的均值为3.857，指标是“人工成本的降低”，第二轮专家部分认为，医联体建设应当鼓励增设医护人员，人工成本和医联体协同效应的关系有待商榷。重要性变异系数最低的指标的变异系数为0.000，对应的指标是“电子病历覆盖率”，说明专家对这个指标的重要性看法高度一致；重要性变异系数最高的指标的变异系数为0.112，对应的指标为“诊疗信息、检验结果共享互认的机构数量”，低于25%，说明专家对第二轮协同效应指标重要性看法较一致。 总的来说，第二轮专家对医联体协同效应评价指标重要性打分都较高，根据专家意见，均值都大于3.5，变异系数均低于25%。对指标的处理结果为均保留。 (2) 对第二轮指标可操作性打分分析 根据打分结果，可操作性均值最高的指标的均值为4.857，指标为“基层执业医师数量”和“信息化技术人员数量”，第二轮专家认为，这两个数据比价便于获取。可操作性均值第二为4.786，指标为“上级医疗机构下派专家数量”。其次为4.714，指标分别为“二级医院门诊人次”“二级医院平均住院日”“三级医院平均住院日”和“三级医院门诊患者人均费用”。可操作性均值最低的指标的均值为2.786，指标为“管理、运营成本的降低”，其次第二低的为3.000，指标是“人工成本的降低”，第二轮专家认为，成本类数据难以获取，也难以外泄。可操作性变异系数最低的指标的变异系数为0.000，对应的指标是“人工成本的降低”，说明专家对这个指标的重要性看法高度一致；变异系数最高的指标的变异系数为0.147，对应的指标为“管理、运营成本的降低”，所有指标可操作性变异系数均低于25%，说明专家对第二轮协同效应指标看法较一致。 根据专家意见，删除指标“管理、运营成本的降低”和“人工成本的降低”，其余均保留。
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user: 5. 指标权重系数的确定 5.1. 优序图法 本研究利用优序图法对指标进行权重赋值，即根据专家们对指标的重要性打分进行均值比较后赋予权重。优序图是一个棋盘格的图式，设k为比较的指标数目，则表格共有k × k个空格 [ 13 ]。表的左方数列为比较指标，上方横行为被比较指标。在进行两两比较时，若比较指标与被比较指标相比“更大的”“更优的”“更重要的”，则为“1”；若比较指标与被比较指标相比“相等的”“相对的”“同等重要的”，则为“0.5”；若比较指标与被比较指标相比“更小的”“更劣的”“更不重要的”，则为“0”。对比之后算出每个指标出现的频次总和，权重计算是将各个指标的频次总和除以所有指标的频次总和，所有指标权重总和为1。 5.2. 指标权重确定 在确定权重之前，需根据两次专家咨询对指标重要性的打分算出重要性综合均值， x 0 ¯ = ( x 1 ¯ ∗ N 1 + x 2 ¯ ∗ N 2 ) / ( N 1 + N 2 ) ，其中 x 0 ¯ 为重要性综合均值， x 1 ¯ 为第一轮专家咨询对指标打分的重要性均值，N 1 为第一轮专家咨询人数，N 1 = 17。 x 2 ¯ 为第二轮专家咨询对指标打分的重要性均值，N 2 为第一轮专家咨询人数，N 2 = 14。 根据均值求出每个指标对比之后的频数总和 S 0 。进而求得权重 w i j k = S 0 k / ∑ S 0 k 。三级指标中权重比例最高的5个指标为二级医院门诊人次(0.068)、二级医院年收入(0.065)、二级医院住院患者人均费用(0.063)、基层医院年收入(0.061)、三级医院平均住院日(0.056)。权重最低的是三级医院年收入(0.000)。通过三级指标权重给一级指标赋予权重。公式为： W i = ∑ ​ W i j k 。最终构成的医联体协同效应评价指标体系详见表7。 Table 7 Evaluation index system of synergy effect of medical allianc X i X i j X i j k W i j k 1管理协同 (W 1 = 0.323) 1-1资源共享 1-1-1诊疗信息、检验结果共享互认的机构数量 0.028 1-1-2检验、影像设备共享种类 0.009 1-1-3上级医疗机构下派专家数量 0.012 1-1-4基层执业医师数量 0.047 1-1-5二级医院执业医师数量 0.005 1-1-6基层至上级医院进修人员数量 0.044 1-1-7上级医院到基层帮扶次数 0.038 1-2信息化建设 1-2-1电子病历覆盖率 0.054 1-2-2信息化技术人员数量 0.042 1-3科研合作 1-3-1合作省级以上课题项目数 0.014 1-3-2合作科技核心以上论文发表数 0.030 2业务协同 (W 2 = 0.394) 2-1门诊量 2-1-1基层门诊人次 0.023 2-1-2二级医院门诊人次 0.068 2-1-3三级医院门诊人次 0.002 2-2双向转诊 2-2-1基层上转患者人数 0.019 2-2-2上级医院下转患者人数 0.052 2-3住院服务效益 2-3-1三级医院住院量 0.028 2-3-2二级医院住院量 0.035 2-3-3二级医院平均住院日 0.038 2-3-4三级医院平均住院日 0.056 2-3-5二级医院床位使用率 0.021 2-3-6三级医院床位使用率 0.052 3财务协同 (W 3 = 0.283) 3-1医疗服务效益 3-1-1基层医疗机构患者门诊次均费用 0.014 3-1-2三级医院门诊患者人均费用 0.026 3-1-3二级医院住院患者人均费用 0.063 3-1-4三级医院住院患者人均费用 0.047 3-2收益 3-2-1基层医院年收入 0.061 3-2-2二级医院年收入 0.065 3-2-3三级医院年收入 0.000 3-2-4综合收益的增加 0.007 表7. 医联体协同效应评价指标体系
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user: 6. 小结 本研究利用德尔菲法和优序图法构建了医联体协同效应评价指标体系。指标由3个一级指标，8个二级指标和30个三级指标构成，具体指标如下：一级指标：管理协同、业务协同、财务协同；二级指标：资源共享、信息化建设、科研合作、门诊量、双向转诊、住院服务效益、医疗服务效益、成本、收益。医联体指标体系的构成对医联体的考核与高质量发展具有重要意义。
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user: 摘要 本文在HIV感染过程中，考虑两类靶细胞：整合速度快的CD 4 + T细胞和整合速度慢的巨噬细胞，建立基于两类靶细胞的HIV感染模型。该模型主要包括感染细胞转化成正常细胞的恢复阶段。首先，定义模型的基本再生数，进而得到无病平衡点E 0 以及感染平衡点E * ，并理论推导得到模型在两类平衡点的局部渐近稳定性。进一步地，通过利用Lasalle不变原理以及构造Lyapunov函数，得出，当R 0 < 1时，无病平衡点E 0 是全局渐近稳定的。最后，通过查阅文献确定参数的实际范围，对模型进行数值模拟，验证稳定性理论的正确性。
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user: 1. 引言 自1981年第一位艾滋病患者出现以来，艾滋病已在全世界传播，成为全球重大公共卫生问题。根据联合国艾滋病规划署数据 [ 1 ]，全球范围内艾滋病病毒携带者和艾滋病患者人数从2013年末的3430万人增至2018年末的3790万人，携带者数量仍逐年增长。而截至2019年底，我国现存HIV/AIDS患者约129万，2019年新增感染者15万人，死亡4.2万人。 艾滋病，即获得性免疫缺陷综合征(Acquired Immuno Deficiency Syndrome， AIDS)。它是由艾滋病病毒(Human Immunodeficiency Virus， HIV)感染引起的慢性传染病疾病，HIV破坏人体免疫系统后，使人体缺乏对各种病原体的抵抗力，表现出复杂的免疫缺陷性疾病，严重时出现各种机会感染，甚至恶性肿瘤，自然病程中致死率高。 HIV侵入人体后，通过与细胞表面的受体结合，在辅助受体(fusin， CCR5等的)参与并相互作用下，主要感染CD 4 + T淋巴细胞，并在其内增殖复制，使CD 4 + T细胞大量损耗，病毒释放出至血液形成HIV血症，致使感染向全身扩散；更多的CD 4 + T细胞被感染和破坏。HIV还通过其他受体，如Fc及补体受体、脑细胞及肠上皮细胞的半乳糖神经氢酸酶等感染其他细胞，HIV可侵入巨噬细胞，并随该细胞至体内许多组织，造成多脏器损伤。所以，除CD 4 + T细胞外，HIV还感染单核巨噬细胞、滤泡树突状细胞、脑星状细胞、少突胶质细胞、血管内皮细胞、肠上皮细胞和肾脏组织细胞等，引起不同程度病理损害，而机体免疫系统首当其冲，损害也最严重。由于体内大量CD 4 + T细胞被破坏和功能障碍，最终导致机体免疫缺陷。
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user: 2. 基于T细胞和巨噬细胞的HIV动力学模型 近年来，随着对感染动力学模型研究的愈发深入，模型的建立也越来越精确多样。在这里建立的模型如下 [ 2 ]： { x ˙ 1 = λ 1 − d 1 x 1 − β 1 x 1 v + a 1 y 1 y ˙ 1 = β 1 x 1 v − δ 1 y 1 − a 1 y 1 x ˙ 2 = λ 2 − d 2 x 2 − β 2 x 2 v + a 2 y 2 y ˙ 2 = β 2 x 2 v − δ 2 y 2 − a 2 y 2 v ˙ = k 1 y 1 + k 2 y 2 − c v (2-1) 其中，CD 4 + T细胞 x 1 ( t ) 以输入率 λ 1 产出， d 1 表示其死亡率，感染CD 4 + T细胞浓度为 y 1 ( t ) ，感染系数为 β 1 。感染CD 4 + T细胞的死亡率为 δ 1 ，感染CD 4 + T细胞转化为正常T细胞的转化率为 a 1 。巨噬细胞 x 2 ( t ) 以输入率 λ 2 产出， d 2 表示其死亡率，感染巨噬细胞浓度为 y 2 ( t ) ，感染系数为 β 2 。感染巨噬细胞的死亡率为 δ 2 ，感染巨噬细胞转化为正常巨噬细胞的转化率为 a 2 。病毒颗粒的浓度为 v ( t ) ，其中，感染CD 4 + T细胞死亡后释放产生病毒，病毒释放率为 k 1 ，感染巨噬细胞死亡后释放产生病毒，病毒释放率为 k 2 ，病毒移除率为c，模型(2-1)的示意图如图1所示，模型中所有参数假定都是正的。 图1. 模型系统的示意图 该模型考虑了两类靶细胞的影响以及感染细胞以一定比例恢复为正常细胞的生物学机理。
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user: 3. 模型平衡点 首先，通过平衡点的求解方法，令中各个方程右端为0，我们得到以下方程： { λ 1 − d 1 x 1 − β 1 x 1 v + a 1 y 1 = 0 β 1 x 1 v − δ 1 y 1 − a 1 y 1 = 0 λ 2 − d 2 x 2 − β 2 x 2 v + a 2 y 2 = 0 β 2 x 2 v − δ 2 y 2 − a 2 y 2 = 0 k 1 y 1 + k 2 y 2 − c v = 0 (3-1) 对于无病平衡点的求解，不妨设 ν = 0 ，那么 y 1 0 = y 2 0 = 0 ， ν 0 = 0 。通过化简，得出 x 1 0 = λ 1 d 1 ， x 2 0 = λ 2 d 2 。 我们可以得到无病平衡点 E 0 = ( x 1 0 ， 0 ， x 2 0 ， 0 ， 0 ) 。 接着，定义基本再生数 R 0 ，它表示每个HIV病毒的存活期间所能感染健康T细胞和健康巨噬细胞的平均数量 [ 3 ]。 R 0 = 1 c ( k 1 β 1 x 1 0 δ 1 + a 1 + k 2 β 2 x 2 0 δ 2 + a 2 ) 对于感染平衡点的求解，此时 ν ≠ 0 ，由第一个式子和第二个式子可以得到 x 1 = ( δ 1 + a 1 ) λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 ν δ 1 ， y 1 = β 1 ν λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 ν δ 1 。同理，由第三个式子和第四个式子可以得到 x 2 = ( δ 2 + a 2 ) λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 ν δ 2 ， y 2 = β 2 ν λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 ν δ 2 。将 y 1 与 y 2 的表达式代入第五个式子整理得到方程 k 1 β 1 ν λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 ν δ 1 + k 2 β 2 ν λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 ν δ 2 − c v = 0 ，由于 ν ≠ 0 ，所以可以将分子上的 ν 消去，由此可以得到 感染平衡点 E * ， E * = ( ( δ 1 + a 1 ) λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 v * δ 1 ， β 1 v * λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 v * δ 1 ， ( δ 2 + a 2 ) λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 v * δ 2 ， β 2 v * λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 v * δ 2 ， v * ) 其中 v * 满足 F ( v * ) = k 1 β 1 λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 v * δ 1 + k 2 β 2 λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 v * δ 2 − c = 0 那么，假设当 v * = 0 时， F ( 0 ) = k 1 β 1 λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + k 2 β 2 λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) − c = c [ 1 c ( k 1 β 1 x 1 0 δ 1 + a 1 + k 2 β 2 x 2 0 δ 2 + a 2 ) − 1 ] ， 由基本再生数的定义，得到 F ( 0 ) = c ( R 0 − 1 ) ，而 lim v → ∞ F ( v ) = − c < 0 ，，并且 F ′ ( v ) = − δ 1 k 1 β 1 2 λ 1 [ d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 ν δ 1 ] 2 − δ 2 k 2 β 2 2 λ 2 [ d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 ν δ 2 ] 2 < 0 ，可以知道 F ( v ) 是单调递减的，所以对于方程 F ( v ) = 0 ，当 R 0 > 1 时有唯一的正解，当 R 0 < 1 时没有正解。
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user: 5. 数值模拟 在本部分中，将继续利用表1中给出的参数值对系统进行一些数值模拟，验证本文定理的正确性。根据参考文献 [ 7 ] 所给的范围，并结合文献 [ 8 ] 中的数据，将参数的含义，单位及其取值范围以及参数值列表1所示。 Table 1 The meaning and value of the parameters in the system (3-1 参数 含义 单位 数据1 数据2 范围 λ 1 T细胞生成率 μl −1 ∙day −1 14 18 0~20 d 1 T细胞死亡率 day −1 0.015 0.02 0.007~0.1 β 1 T细胞感染率 μl −1 ∙day −1 0.0002 0.0002 10 −5 ~0.5 a 1 感染T细胞恢复率 day −1 0.5 0.5 - δ 1 感染T细胞死亡率 μl −1 ∙day −1 0.08 0.08 0.007~0.1 k 1 感染T细胞生成病毒速率 day −1 3 400 1.25~4200 λ 1 巨噬细胞生成率 μl −1 ∙day −1 8 12 0~20 d 2 巨噬细胞死亡率 day −1 0.01 0.015 0.007~0.2 β 2 巨噬细胞感染率 μl −1 ∙day −1 0.0001 0.0001 10 −5 ~0.5 a 2 感染巨噬细胞恢复率 day −1 0.1 0.1 - δ 2 感染巨噬细胞死亡率 μl −1 ∙day −1 0.06 0.06 0.007~0.1 k 2 感染巨噬细胞生成病毒速率 day −1 2 300 1.25~4200 c 病毒清除率 day −1 36 36 3~36 表1. 系统(3-1)中参数含义与取值 使用多组初始数据进行数值模拟，且每组初始值的含义，单位和取值如表2所示。 Table 2 The initial valu 含义 单位 数据1 数据2 数据3 数据4 x 1 ( 0 ) 初始健康T细胞浓度 μl −1 900 1000 1100 1200 y 1 ( 0 ) 初始感染T细胞浓度 μl −1 0.001 0.002 0.002 0.004 x 2 ( 0 ) 初始健康巨噬细胞浓度 μl −1 800 900 1000 1100 y 2 ( 0 ) 初始感染巨噬细胞浓度 μl −1 0.001 0.004 0.002 0.003 v ( 0 ) 初始病毒浓度 μl −1 0.001 0.003 0.002 0.005 表2. 初始值表 5.1. 数值模拟无病平衡点E 0 的稳定性 研究无病平衡点 E 0 的稳定性。首先将参数表1中的数据1代入系统(3-1)中，计算基本再生数 R 0 = 0.0546 < 1 ，符合定理1与定理2条件，因此对于表1中的数据1的参数，系统在无病平衡点 E 0 处是全局渐近稳定的。选取表2中的多组数据进行模拟，如图2所示。 图2. 系统(3-1)的无病平衡点的局部渐近稳定性 从图2可以看出，所得到的数值模拟的结果趋近于无病平衡点 E 0 ，经过软件计算可以得到健康T细胞的值最终趋向于 x 1 = 933.333 ，感染T细胞趋向于 y 1 = 1.0698 e   −   09 ，健康巨噬细胞的值趋向于 x 2 = 800 ，感染巨噬细胞趋向于 y 2 = 4.5310 e   −   10 ，以及自由病毒趋向于 v = 2 .0310 e   −   0 7 。而通过参数计算的平衡状 态是 E 0 = ( x 1 0 ， 0 ， x 2 0 ， 0 ， 0 ) ，其中 x 1 0 = λ 1 d 1 = 933.333 ， x 2 0 = λ 2 d 2 = 800 ，对于感染T细胞、感染巨噬细胞以及 自由病毒均可看作趋向于0，因此可以认为系统在无病平衡点 E 0 处是局部渐近稳定的，而通过多组初值进行模拟，发现其最终结果都是一样的，所以可以认为 E 0 是全局吸引的，由此可以说，系统在无病平衡点 E 0 处是全局渐近稳定的。 5.2. 数值模拟感染平衡点E * 的稳定性 对于系统(3-1)中各个参数使用表1中数据2，并计算基本再生数 R 0 = 7.6149 > 1 ，符合定理3的条件，因此对于表1中的数据2的参数，系统在感染平衡点 E * 处是全局渐近稳定的。使用表2中的几组数据进行多次实验，如图3所示。 图3. 系统(3-1)的感染平衡点的局部渐近稳定性 从图3可以得出，数值模拟的结果趋近于感染平衡点 E * ，经过Matlab计算得到健康T细胞浓度 x 1 趋近于151.5492，感染T细胞浓度 y 1 趋近于187.0053，健康巨噬细胞浓度 x 2 趋近于80.4896，感染巨噬细胞浓度 y 2 趋近于180.9427，自由病毒v趋近于3579.681。通过 E * = ( ( δ 1 + a 1 ) λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 v * δ 1 ， β 1 v * λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 v * δ 1 ， ( δ 2 + a 2 ) λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 v * δ 2 ， β 2 v * λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 v * δ 2 ， v * ) 这里 v * = 3579.681 。将参数与 v * 代入，得出健康T细胞浓度 x 1 = 151.6031 ，感染T细胞浓度 y 1 = 187.0992 ，健康巨噬细胞浓度 x 2 = 88.4222 ，感染巨噬细胞浓度 y 2 = 197.7889 ，并且 F ( v * ) = k 1 β 1 λ 1 d 1 ( δ 1 + a 1 ) + β 1 v * δ 1 + k 2 β 2 λ 2 d 2 ( δ 2 + a 2 ) + β 2 v * δ 2 − c ，把 v * 代入，得到值为−0.001436，几乎为0。因此可 以得到系统(2-2)在感染平衡点处是局部渐近稳定的。
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user: 6. 结语 本文首先建立基于CD 4 + T细胞和巨噬细胞的HIV感染模型，该模型考虑了两类靶细胞的影响以及感染细胞以一定比例恢复为正常细胞的生物学机理。 其后，求出两类平衡点，即无病平衡点与感染平衡点，并定义基本再生数 R 0 。进一步通过特征方程模的思想证明出当 R 0 < 1 时，无病平衡点 E 0 是局部渐近稳定的，当 R 0 > 1 时，感染平衡点 E * 是局部渐近稳定的。而对于无病平衡点的全局稳定性，本文通过Lyapunov方法建立方程，并通过Lasalle不变集原理加以证明。最后，本文通过两组参数模拟无病平衡点和感染平衡点，通过多组初始数据进行数值模拟，验证得到理论分析的正确性，从而为相关医学工作者提供理论依据与数据支持。
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user: 摘要 本文讨论稀疏信号的恢复和分离问题。利用加权l 1 范数进行稀疏诱导，提出了加权l 1 范数极小化约束模型，利用ADMM算法进行求解。在适当地假设下证明了算法的收敛性。对带有盐噪声和椒盐噪声的3D彩色图像进行了数值实验，并与JP算法及YALL1算法进行了数值比对。实验结果的峰值信噪比PSNR和相对误差RelErr表明，我们的算法具有较好的恢复效果。
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user: 1. 引言 本文考虑如下两个稀疏信号的恢复问题 y = A 1 x 1 + A 2 x 2 (1) 其中 x k ∈ R n k ， k = 1 ， 2 为稀疏信号， y ∈ R m 为测量向量且 m ≪ n 1 ， m ≪ n 2 ， A k ∈ R m × n k ， k = 1 ， 2 为观测矩阵。该问题在信号处理、医学成像以及雷达系统等跨学科领域中都有着广泛的应用。近年来得到了高度的关注及深入的研究，其中文献 [ 1 ] [ 2 ] 讨论了其在图像纹理分离方面的应用。文献 [ 3 ] [ 4 ] 给出了其在图像，音频，视频的超分辨率和修复问题上的应用。本文对稀疏信号恢复问题的ADMM算法及其应用进行了研究。 文献 [ 5 ] 提出了ADMM算法及BCD算法对该问题进行对比研究并取得了较好的结果。受该文启发，本文提出该问题的加权 l 1 范数极小化约束模型，通过对模型的等价转化，ADMM算法的推广进行求解。在适当的假设下证明了算法的全局收敛性。在数值实验中对两类3D彩色图像进行了重建测试，其中一类含有30%的盐噪声，另一类含有30%的椒盐噪声。实验过程中将ADMM算法与JP算法及YALL1算法的恢复效果进行了数值对比。实验结果表明无论从峰值信噪比PSNR还是从相对误差RelErr角度考察，我们方法的数值结果都明显得到了改善，因而该方法具有较好的图像恢复效果。
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user: 2. 模型的转化 本节给出求解问题(1)的如下加权 l 1 范数极小化模型： min x 1 ， x 2 { μ ∑ i = 1 n 1 ω 1 i | x 1 i | + ∑ j = 1 n 2 ω 2 j | x 2 j | } ， s .t . A 1 x 1 + A 2 x 2 = y (2) 其中 ω 1 i = 0.3 ( x 1 i 2 + 0.01 2 ) − 1 4 ， ω 2 j = 0.3 ( x 2 j 2 + 0.01 2 ) − 1 4 ， i = 1 ， ⋯ ， n 1 ; j = 1 ， ⋯ ， n 2 为加权因子。 显然，对充分小的 ε > 0 ，(2)可近似为 min x 1 ， x 2 { μ ∑ i = 1 n 1 ω 1 i | x 1 i | + ∑ j = 1 n 2 ω 2 j | x 2 j | } ， s .t . ‖ A 1 x 1 + A 2 x 2 − y ‖ 2 ≤ ε (3) 因此， ε 充分小时，(3)的解趋于(2)的解。该约束优化问题可以转化为下述无约束形式 min x 1 ， x 2 { 1 β ‖ A 1 x 1 + A 2 x 2 − y ‖ 2 2 + μ ∑ i = 1 n 1 ω 1 i | x 1 i | + ∑ j = 1 n 2 ω 2 j | x 2 j | } (4) 这里 β > 0 是一个惩罚因子，问题(3)中的较小的 ε 相当于问题(4)中较小的 β 。随着 β → 0 ，(4)的解满足 ‖ A 1 x 1 + A 2 x 2 − y ‖ 2 → 0 ，且问题(4)近似于问题(2)。因此，取一个充分小的 β 可使得 ‖ A 1 x 1 + A 2 x 2 − y ‖ 2 ≈ 0
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user: 4. 数值实验 本节测试两组3D彩色图像恢复实验，程序用Matlab2017a编写。为加速算法，对参数 β 采取如下措施：对于 β k > 10 − 6 ， β k = 0.97 β k − 1 ，否则 β k = 10 − 6 。取 A 2 = I ， A 1 为逆离散余弦变换(IDCT)矩阵，因此 x 1 是图像的DCT系数。然后根据DCT系数的相对误差(ReLErr)和恢复图像的峰值信噪比(PSNR)来评估算法的效果，并与JP [ 7 ]，YALL1 [ 8 ] 算法进行对比。实验一、二、三修复的是三张含有30%盐噪声的图像。实验四、五、六重建的是三张含有30%椒盐噪声的图像，其中含有25%盐噪声和5%胡椒噪声。 实验一 图1. ADMM算法与JP和YALL1算法的对比结果(30%盐噪声) 实验二 图2. ADMM算法与JP和YALL1算法的对比结果(30%盐噪声) 实验三 图3. ADMM算法与JP和YALL1算法的对比结果(30%盐噪声) 实验四 图4. ADMM算法与JP和YALL1算法的对比结果(30%椒盐噪声) 实验五 图5. ADMM算法与JP和YALL1算法的对比结果(30%椒盐噪声) 实验六 图6. ADMM算法与JP和YALL1算法的对比结果(30%椒盐噪声) 由图1~3可以看出，当彩色图片中含30%的盐噪声时，与JP算法相比，本文的ADMM算法的峰值信噪比PSNR提高了3~7 dB；与YALL1算法相比，本文的ADMM算法的峰值信噪比PSNR提高了1~3.3 dB。相应的相对误差RelErr明显降低。由图4~6可以看出，当彩色图片中含30%的椒盐噪声时，与JP算法相比，本文的ADMM算法的峰值信噪比PSNR提高了1~2.6 dB；与YALL1算法相比，ADMM算法的峰值信噪比PSNR提高了0.3~2 dB，相对误差ReLErr的减少量也较大。由此可见，基于本文提出的加权 l 1 范数极小化模型的ADMM算法在3D彩色图像重建中具有有效性。
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user: 5. 结论 本文针对具有两个稀疏信号的恢复问题，提出了加权 l 1 范数极小化模型，通过模型的等价转化应用ADMM算法进行求解。在适当地假设下证明了算法的收敛性。在数值试验中，对具有30%盐噪声和30%椒盐噪声的3D彩色图像分别进行了恢复，并与经典的JP算法及YALL1算法进行了数值比对。实验结果表明相比于其他两个算法，ADMM算法的峰值信噪比PSNR明显提高，而相对误差RelErr明显降低，因此具有较好的图像恢复效果。
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user: 摘要 蚊媒传染病是指由蚊子传播的传染病，主要包括登革热，疟疾等。一种新型的控制和预防蚊媒传染病的方式是利用内共生菌Wolbachia (沃尔巴克氏)来阻断病源体的传播。本文建立了一个新的时滞微分方程模型研究Wolbachia氏菌在蚊群中的传播。首先证明了模型解的非负性和有界性，给出了平衡点的存在条件；在各种不同的参数条件下，得到了平衡点的稳定性态；分析了Hopf分支存在的充分条件；利用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支周期解方向和稳定性的计算公式。最后用数值模拟验证了理论结果。