system: [SYSTEM]

user: 2. 方法与数据来源 2.1. 关联度方法 为了简化观察四态能量分布演化的过程，选择了一些有代表性的指标来反映积分条件。根据参考文献 [ 7 ]，我们将能源结构分为三个主要部分，即供需关系，可再生能源利用率和经济效益。基于三个一级指标体系，本文考虑了来自给定605个变量的15个变量。另外，定义从数据集中提取的另外两个指标。 表1中列出的17个指标是二级指标，是能源结构评估的基础。为了过滤出更具代表性的指标，对这17个二级指标体系进行相关性分析。 考虑到能源概况的发展趋势可能具有非线性性，采用关联度方法 [ 8 ][ 9 ][ 10 ]。它提供了一个量化的系统演变过程，适合于动态过程分析。 第一步：把可再生能源生产 { X 1 ( j ) } 作为参考序列，定义一个由50个元素组成的向量，如下所示： X 1 = { X 1 ( 1 ) ， X 1 ( 2 ) ， ⋯ ， X 1 ( 50 ) } . (1) 其余16个二级指标作为比较序列： X i = { X i ( 1 ) ， X i ( 2 ) ， ⋯ ， X i ( 50 ) } ， i = 2 ， ⋯ ， 17. (2) 第二步：归一化 X ′ i ( j ) = X i ( j ) max { X i ( 1 ) ， X i ( 2 ) ， ⋯ ， X i ( 50 ) } ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 17 ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50. (3) 根据上述过程，新序列 { X ′ i ( j ) } 是无量纲量。 第三步：计算参考序列和比较序列之间差异的最大值和最小值。 M = max i max k | X ′ i ( j ) − X ′ 1 ( j ) | ， i = 2 ， 3 ， ⋯ ， 17 ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50 ， (4) m = min i min k | X ′ i ( j ) − X ′ 1 ( j ) | ， i = 2 ， 3 ， ⋯ ， 17 ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50. (5) Table 1 Explanations of second-level indexe 序号 符号 缩写 描述 1 X 1 (j) REPRB 第j年的可再生能源生产总量 2 X 2 (j) RETCB 第j年可再生能源消耗总量 3 X 3 (j) CLPRB 第j年煤炭的总生产量 4 X 4 (j) CLTCB 第j年煤炭的总消耗量 5 X 5 (j) PAPRB 第j年的原油生产总量 6 X 6 (j) PATCB 所有石油产品在第j年的总消耗量 7 X 7 (j) NGMPB 天然气在第j年生产量 8 X 8 (j) NGTCB 天然气在第j年的总消耗量 9 X 9 (j) TNSCB 第j年消耗的一次能源和电力总量. 10 X 10 (j) TETPV 第j年人均能源消费总额 11 X 11 (j) TEGDS 第j年能源支出占当期美元国内生产总值的比例 12 X 12 (j) GDPRV 第j年当期美元国内生产总值 13 X 13 (j) NUETB 第j年由核电产生的电力 14 X 14 (j) TEPRB 第j年的总发电量 15 X 15 (j) TETCB 第j年的总能源消耗 16 X 16 (j) PRECB a 第j年人均可再生能源消费量 17 X 17 (j) REURP b 第j年的可再生能源利用率 表1. 二级指标的解释 Tips: a It is defined as the ratio of renewable energy total consumption to resident population (including Armed Forces) (PRECB = RETCB/TPOPP). b It is defined as the ratio of renewable energy total consumption to total energy consumption (REURP = RETCB/TETCB). 注： a 定义为可再生能源消费总量与常住人口(包括武装部队)的比率。(PRECB = RETCB/TPOPP)。 b 它被定义为可再生能源总消费量与总能耗之比(REURP = RETCB/TETCB)。 相关系数为： r i ( j ) = m + θ M | X ′ 1 ( j ) − X ′ i ( j ) | + θ M ， i = 2 ， 3 ， ⋯ ， 17 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50. (6) 其中，θ称为分辨率系数，在范围(0，1)内(这里，我们取θ = 0.5)。相关系数 r i ( j ) 描述了第j年 X i 和 X 1 之间的相关程度。 第四步：50年的 r i ( j ) 平均值，我们可以得到第i个指数的灰色关联度： φ 1 ， i = 1 50 ∑ j = 1 50 r i ( j ) ， i = 2 ， 3 ， ⋯ ， 17 (7) 第五步：依次改变参考序列 { X i ( j ) } ， i = 2 ， 3 ， ⋯ ， 17 ，重复第三、四步，即可得到17个二级指标的相关程度，最终获得如下的相关度矩阵 C = ( φ 1 ， 1 ⋯ φ 1 ， j ⋯ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ φ i ， 1 ⋯ φ i ， j ⋯ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ) 17 × 17 (8) 显然，矩阵C对角线元素的值为1。本文将可持续能源发展作为目标。就此而言，我们将不可再生能源(如PATCB，CLTCB)视为低质量指标。其他指标尽可能高，符合可持续发展的观点。 2.2. TOPSIS综合评价法 为了研究1960~2007年的能源动态发展，我们采用TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)综合评价法 [ 11 ][ 12 ][ 13 ]。该方法称为优劣解距离法，可以很好地评估不同维度的指标体系。本文将可持续能源发展作为目标。将不可再生能源(如PATCB，CLTCB)视为低质量指标，其他指标尽可能高，符合可持续发展的观点。 第一步：统一指标量纲 运用该公式( max j { X i ( j ) } / X i ( j ) )统一指标量纲。 第二步：指标归一化 Z i ( j ) = X i ( j ) ∑ j = 1 50 X i ( j ) 2 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50 (9) 第三步：确定正向指标与负向指标 决策矩阵Z中的元素 Z i ( j ) 越大，解决方案越好。 然后通过以下公式得到最佳解决方案和最差解决方案： Z + = ( Z 1 + ， Z 2 + ， ⋯ ) = max j { Z i ( j ) } ， (10) Z − = ( Z 1 − ， Z 2 − ， ⋯ ) = min j { Z i ( j ) } . (11) 第四步：计算每个解与正理想点之间的距离以及每个解与负理想点之间的距离。这里，欧几里得范数被用作距离的度量。 S j + = ∑ i = 1 ( Z i ( j ) − Z i + ) 2 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50 ， (12) S j − = ∑ i = 1 ( Z i ( j ) − Z i − ) 2 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50. (13) 第五步：可行解与理想解的相对接近度定义如下 C j = S j − S j − + S j + ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50. (14) C j 在(0，1)的范围内， C j 越大则评价对象的性能越好。在下面的过程中，我们用 C j 来评估四个研究国家在第j年的能源消费结构的表现。 2.3. 数据来源和假设 本文选取美国加利福尼亚州，亚利桑那州，德克萨斯州和新墨西哥州从1960年到2009年的605个能源相关指数作为研究对象，数据来源于美国能源署 [ 7 ]。为了简化模型过程，本文做出以下假设： 1) 能源结构只包括地球上可用的能源； 2) 自然灾害和总体政策变化不会影响50年的能源结构； 3) 人均指标相对客观； 4) 科学技术不会影响能源生产； 5) 不可再生能源储备始终大于零。