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user: 5. 数据处理 5.1. 数据标准化 因为采用原始数据进行分析，数据较大的指标产生影响较大，为了消除量纲和数量级的影响，保证结果可靠性，对指标数据进行标准化处理。 5.2. 提取主因子 借助SPSS软件对标准化后的数据进行主成分分析，得到12个变量的相关系数矩阵见表2，由表可知X 4 与X 5 的相关系数为0.957，变量之间具有高度相关性，故可降维。各个主因子的典型代表不是很突出，利用因子旋转使因子载荷的绝对值向0和向1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小，可得到比较满意的主因子，用最大方差法进行旋转，经过降维处理，得到总方差解释见表3，前三个主成分累计贡献率为87.254%，最终提取的3个主因子的基本能代表原有的12个成分因子。 Table 2 Correlation matri X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 1 1.000 0.861 0.543 0.632 0.660 0.635 0.832 0.182 0.277 0.385 0.659 −0.308 X 2 0.861 1.000 0.753 0.869 0.861 0.764 0.909 0.429 −0.021 0.582 0.785 −0.374 X 3 0.543 0.753 1.000 0.887 0.911 0.735 0.415 0.428 −0.304 0.917 0.322 0.127 X 4 0.632 0.869 0.887 1.000 0.957 0.642 0.646 0.283 −0.298 0.764 0.610 −0.302 X 5 0.660 0.861 0.911 0.957 1.000 0.590 0.628 0.214 −0.185 0.722 0.473 −0.170 X 6 0.635 0.764 0.735 0.642 0.590 1.000 0.586 0.823 −0.027 0.797 0.645 0.089 X 7 0.832 0.909 0.415 0.646 0.628 0.586 1.000 0.331 0.147 0.219 0.882 −0.601 X 8 0.182 0.429 0.428 0.283 0.214 0.823 0.331 1.000 −0.174 0.554 0.465 0.188 X 9 0.277 −0.021 −0.304 −0.298 −0.185 −0.027 0.147 −0.174 1.000 −0.276 0.039 0.229 X 10 0.385 0.582 0.917 0.764 0.722 0.797 0.219 0.554 −0.276 1.000 0.293 0.293 X 11 0.659 0.785 0.322 0.610 0.473 0.645 0.882 0.465 0.039 0.293 1.000 −0.642 X 12 −0.308 −0.374 0.127 −0.302 −0.170 0.089 −0.601 0.188 0.229 0.293 −0.642 1.000 表2. 相关性矩阵 Table 3 Total variance interpretatio 成分 初始特征值 提取载荷平方和 旋转载荷平方和 总计 方差百分比 累积 % 总计 方差百分比 累积 % 总计 方差百分比 累积 % 1 6.796 56.637 56.637 6.796 56.637 56.637 4.749 39.578 39.578 2 2.274 18.952 75.589 2.274 18.952 75.589 3.692 30.768 70.346 3 1.400 11.665 87.254 1.400 11.665 87.254 2.029 16.908 87.254 4 1.120 9.335 96.589 5 0.217 1.809 98.398 6 0.178 1.484 99.882 7 0.010 0.081 99.964 8 0.004 0.036 100.000 9 2.260E−15 1.883E−14 100.000 10 4.181E−16 3.484E−15 100.000 11 3.313E−16 2.761E−15 100.000 12 −5.619E−17 −4.683E−16 100.000 表3. 总方差解释 Table 4 Component matri 1 2 3 X 2 0.971 −0.187 0.020 X 4 0.917 0.073 −0.329 X 5 0.880 0.110 −0.265 X 6 0.854 0.265 0.365 X 3 0.846 0.459 −0.168 X 7 0.810 −0.547 0.118 X 1 0.795 −0.341 0.230 X 11 0.764 −0.484 0.115 X 10 0.744 0.626 −0.020 X 8 0.532 0.366 0.400 X 12 −0.265 0.808 0.453 X 9 −0.125 −0.337 0.784 表4. 成分矩阵 Table 5 Component matrix after rotatio 成分1 成分2 成分3 X 7 0.970 0.167 −0.021 X 11 0.894 0.180 −0.013 X 2 0.845 0.459 0.231 X 1 0.823 0.346 −0.061 X 12 −0.728 0.586 −0.235 X 4 0.621 0.445 0.608 X 5 0.571 0.478 0.551 X 10 0.130 0.852 0.451 X 6 0.464 0.847 0.028 X 8 0.158 0.739 −0.074 X 3 0.313 0.734 0.563 X 9 0.154 0.049 −0.847 表5. 旋转后的成分矩阵 5.3. 计算综合得分及排名 运用回归法求得成分得分系数矩阵见表5。 各单因子的得分函数： y 1 = 0.191 x 11 + 0.161 x 2 − 0.047 x 3 + 0.072 x 4 + 0.059 x 5 + 0.021 x 6 + 0.252 x 7     − 0.043 x 8 + 0.100 x 9 − 0.104 x 10 + 0.228 x 11 − 0.259 x 12 y 2 = 0.042 x 11 + 0.036 x 2 + 0.156 x 3 − 0.004 x 4 + 0.025 x 5 + 0.269 x 6 − 0.053 x 7     + 0.282 x 8 + 0.139 x 9 + 0.243 x 10 − 0.039 x 11 + 0.359 x 12 y 3 = − 0.157 x 11 + 0.007 x 2 + 0.210 x 3 + 0.263 x 4 + 0.225 x 5 − 0.157 x 6 − 0.113 x 7     − 0.180 x 8 − 0.553 x 9 + 0.134 x 10 − 0.105 x 11 − 0.190 x 12 由三个主成分的贡献率来确定综合评价函数，评价函数为： y = 0.566 y 1 + 0.190 y 2 + 0.117 y 3 Table 6 Component score coefficient matri 成分1 成分2 成分3 X 1 0.191 0.042 −0.157 X 2 0.161 0.036 0.007 X 3 −0.047 0.156 0.210 X 4 0.072 −0.004 0.263 X 5 0.059 0.025 0.225 X 6 0.021 0.269 −0.157 X 7 0.252 −0.053 −0.113 X 8 −0.043 0.282 −0.180 X 9 0.100 0.139 −0.553 X 10 −0.104 0.243 0.134 X 11 0.228 −0.039 −0.105 X 12 −0.259 0.359 −0.190 表6. 成分得分系数矩阵 将标准化后的数据代入评价函数，各市在三个主因子下的得分排名和总得分见表7。 Table 7 Total ranking score and rankin 主成分1 排序 主成分2 排序 主成分3 排序 综合主成分 总排序 福州市 0.46658 2 0.72428 2 2.00012 1 0.64 2 厦门市 2.43548 1 0.41362 6 0.81888 8 1.20 1 三明市 0.49238 7 0.26727 5 0.96767 9 −0.44 7 泉州市 0.11663 4 2.31145 1 0.32795 5 0.33 3 漳州市 0.05814 3 0.46284 8 0.42907 3 0 4 南平市 0.84886 9 0.05725 3 0.71111 6 −0.57 9 龙岩市 0.43605 6 0.18118 4 0.75389 7 −0.37 6 宁德市 0.76994 8 0.45756 7 0.14778 4 −0.51 8 莆田市 0.29634 5 1.19601 9 1.00252 2 −0.28 5 表7. 总排序得分及排名 针对五个一级指标进行分析，先得出个主成分的公因子方差矩阵，使累计贡献率不小于80%以确定相应的主成分个数和权重，再由因子成分得分矩阵表确定系数，计算得出分数。9个城市5个方面的得分情况见表8。 Table 8 Scores of each index of each cit 城市经济实力 教育与科学技术 开放程度 环境质量 公共基础设施 福州市 1.44 1.24 0.1 −0.93 0.48 厦门市 0.96 0.66 1.14 0.9 1.06 三明市 −0.52 −0.55 −0.63 1.08 −0.74 泉州市 0.71 1.17 1.04 −0.2 0.65 漳州市 −0.2 −0.18 −0.27 −0.2 0.5 南平市 −0.78 −0.53 −0.33 0.84 −0.66 龙岩市 −0.34 −0.53 −0.62 0.99 −0.59 宁德市 −0.76 −0.65 −0.01 −0.85 −0.56 莆田市 −0.51 −0.63 −0.43 −1.63 −0.15 表8. 各城市各项指标得分