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user: 2. 模型的建立 2.1. 影响模型的因素 要建立土地开发中生态环境的评价模型，需要以土地开发过程中所在环境指标为基准进行建模评价。通过对大型工程的年报 [ 10 ] 分析，结合生态环境指标因素的分类，在模型准备中我们选定了目标层，准则层和指数层作为分级评价的依据。其中目标层为生态环境评价的总指标，准则层为影响生态环境的几大因素，包括空气质量，水文条件，水质条件，气候以及生物多样性。指标层在准则层的基础上划分得到，是代表各个准则层的具体指标。指标层中的各个指标本身具有参数相关性，有正效应指标 m + 和负效应指标 m − 之分。代表着指数高低对最终结果好坏的影响： m + 越大代表结果越好， m − 越小代表结果越好。具体划分如图1所示： 图1. 生态服务评价的各级指标 由图1可见，生态环境评价的准则层由空气质量，水文条件，气候以及生物多样性这四项环境因素组成(对于社区建设土地利用的情况，由于城市中水域流量小，实际应用中可将水文条件因素改为水质条件)。其中空气质量因素由空气中的二氧化硫浓度，二氧化氮浓度以及空气中的悬浮颗粒浓度三项指标组成；水文条件由平均输沙率，平均流量，平均含沙量组成；气候由平均气温，平均降水量与平均风速三项指标构成；生物多样性由河流中鱼类的数量决定。 2.2. 生态环境评价模型的建立 根据本文2.1中提出的为评估生态环境确定的四个准则层，即空气质量，水文条件，气候和生物多样性，本文利用层次分析法和模糊综合评价法交互作用建立生态环境评估模型，得到开发土地的生态服务指数 e i 。 1) 利用层次分析法，为上述准则层定义比较矩阵 C n ，根据每个准则层下属的具体指标层的相对重要性，人为划定生态评估模型中准则层的比较矩阵 C n 。这里定义比较矩阵 C n 如下： C n = [ c 11 c 12 ⋯ c 14 c 21 c 22 ⋯ c 24 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ c n 1 c n 2 ⋯ c n n ] (2.1) 其中，元素 c i j 代表同一准则层中第i项指标相对第j项指标的重要程度。由指标之间的相对重要性关系，不难发现，比较矩阵 C n 是一个n阶互反性矩阵，即满足： c i j = 1 c j i (2.2) 式(2.2)说明两个指标之间的相对重要程度互为倒数。根据式(3.1)中比较矩阵的形式，分别定义空气质量比较矩阵 C 1 ，水文质量比较矩阵 C 2 ，气候比较矩阵 C 3 与生态多样性比较矩阵 C 4 ，其特征向量设为 χ i ， i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 。 2) 结合模糊评价分析法，基于已有数据，对空气，水文，生物多样性和气候四项准则层内每一项指标定分别定义指标的标准值数组 d i ，这里 d i 是一个等差数组。设该指标的最大值为 x max ，最小值为 x min ，则该数组 d i 的公差 k = x max − x min 6 。根据每一项指标的标准值数组 d i 计算该指标的隶属函数 A ( x ) ，计算方法如下： if   j = 2 ， 3 ， 4 ， ⋯ ， n − 1 : A ( x ) = { 1                                       x < d i x − d i + 1 d i − d i + 1           d i + 1 < x < d i 0                                     x < d i + 1 (2.3) if   j = 2 ， 3 ， 4 ， ⋯ ， n − 1 : A ( x ) = { 0                                       x ≥ d i − 1 d i − 1 − x d i − 1 − d i               d 1 < x < d i − 1 x − d i + 1 d i − d i − 1               d i + 1 < x < d i 1                                       x ≤ d i + 1 (2.4) if   j = n : A ( x ) = { 1                                     x > d i − 1 x − d i d i − 1 − d i         d i < x < d i − 1 0                                     x < d i (2.5) 由式(2.3)，(2.4)，(2.5)可知，将空气，水文，生物多样性和气候准则层下的标准值数组 d i 的值作为函数 A ( x ) 的定义域，然后将指标带入函数 A ( x ) 中，从而获得环境指标相对应的隶属度 P 3 i ，并将 P 3 i 与准则层内的各项指标的比较矩阵的特征向量 X i 分别相乘，从而得到该准则层的隶属度 P 2 i 。 3) 在将2.2.中提出准则层的隶属度 P 2 i 计算完毕后，同在准则层内的指标构建比较矩阵 C i ， i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 的方法一致，利用层次分析法分析生态服务指数的空气，水文，生物多样性及气候等准则层的重要性，搭建比较矩阵 C k ： C k = [ c 11 c 12 c 13 c 14 c 21 c 22 c 23 c 24 c 31 c 32 c 33 c 34 c 41 c 42 c 43 c 44 ] (2.6) 其中元素 C i j 代表第i个准则层相对第j个准则层的重要程度，对本问题来说，比较矩阵 C k 是一个4阶互反矩阵，满足： c i j = 1 c j i (2.7) 再计算比较矩阵的特征向量 λ ，并与所有的准则层隶属度 P 2 i 构成的矩阵P相乘，得到生态服务指数的隶属度 P 1 i 。将隶属度 P 1 i 与等级矩阵 α = [ 1 2 3 4 5 ] 相乘，最终得到生态服务指数 e i 。 2.3. 生态环境预测模型的建立 随着时间的变化，生态服务评价模型中各个准则层下的各项环境指标 c ( 0 ) ( k ) 也会发生变化，模型中的环境指标的权重、准则层各项指标的权重也会发生相应的变化，最终生态服务评价模型能适应时间的推移。由此我们结合时间序列预测 [ 11 ] 和灰色序列预测方法 [ 12 ] ，分析时间对生态服务评价模型的影响： 这里我们简单介绍序列预测的方法： 利用灰色预测方法GM(1，1)对环境指标 c ( 0 ) ( k ) 确定性发展趋势进行预测：对已有的环境指标数据进行校验，计算数列的级比 λ ( k ) ，有： λ ( k ) = c ( 0 ) ( k − 1 ) c ( 0 ) ( k ) ， k = 2 ， 3 ， ⋯ ， n (2.8) 当数列的级比 λ ( k ) 全部在可容覆盖区间 K = ( e − 2 n + 1 ， e 2 n + 1 ) [ 13 ] 内时，这组数据可用于进行灰色预测。 随后预测各项环境指标的发展趋势：以已有生态环境指标 c ( 1 ) ( k ) 为数据列建立灰色预测模型： c ( 0 ) ( k ) + c ( 1 ) ( k ) = b (2.9) 运用回归分析法求得 a ， b 的估计值，于是算得相应的白化模型为： d c ( 1 ) ( t ) d t + a c ( 1 ) ( t ) = b (2.10) 解为： c ( 1 ) ( t ) = ( c ( 0 ) ( 1 ) − b a ) e − a ( t − 1 ) + b a (2.11) 进而求出各项环境指标的预计值： c ^ 2 ( 0 ) ( k + 1 ) = c ^ 2 ( 1 ) ( k + 1 ) − c ^ 2 ( 1 ) ( k ) ， k = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n − 1 (2.12) 具体介绍时间序列预测方法： 利用时间序列预测环境指标的平稳随机变化趋势，从原始序列中消除增长序列所带来的影响。根据样本序列求样本的自相关函数 ρ ^ k 和偏相关函数 β ^ k k ，再利用函数 ρ ^ k 拖尾与 β ^ k k 截尾，选择序列的自回归模型，并通过截尾性的判断确定阶数k。然后利用函数进行随机值预报，得到随机变化趋势的预测值Z。 最终根据确定性的增长趋势和平稳随机变化趋势计算生态环境指标最终的预测值。由此分析模型受时间的影响，分析如下： Step1：对于每个指标n，选取三年的数据 { D n j ， D n j + 1 ， D n j + 2 } ( j = 3 ∗ k ， k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ )作为熵权法 [ 14 ] 的输入，并获得数据参数的权重向量。因为数据每年都会发生改变，而其对应的信息熵也会随着时间的推移而不断发生改变，因此，使用每隔三年进行一次熵权法的重新计算，会让信息熵得以更新，让其权重更接近于实际的权重。 Step2：根据获得权重向量，计算其对应的比较矩阵 C n k ，其中， C n k 的每个元素 c i j = w i w j 。由于熵权法得到权重向量是代表指标中每个参量的重要程度，因此通过不同参量之间的权重之比，可以获得参量与参量之间的重要程度之间的对比。根据获得的比较矩阵，计算其特征向量 Step3：获得的特征向量后，将其与前三年的权重逐项相乘，再将得到的结果每一项除以的各项之和，从而获得当前三年的权重，并用于计算对应准则层的数值。这样就能在保证信息熵改变的同时，又能与前面的数据相关联。 Step4：获得的权重，再与从隶属函数得到的隶属度相乘后，最终得到准则层的隶属度。由于特征向量是从比较矩阵中获得的，因此其能很好的表示指标中不同参量的重要程度。 Step5：同样地，我们选取准则层的前三年数据代入熵权法获得准则层的权重，并构建比较矩阵，从而获得其特征向量，并与前三年的权重逐项相乘和逐项除以前三年权重各项之和和之后，更新了下三年的实际权重向量，同时与准则层的隶属度相乘，最终获得了生态指标层的隶属度。 Step6：获得生态指标层的隶属度后，与向量[1，2，3，4，5]相乘，最终获得了生态指标的数值。 由上述介绍可知，算法每隔三年将会对各个层级之间的权重进行更新，从而使算法的效果能随着时间的推移而进行变化。