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user: 3. 三峡入库洪水与坝址洪水系列比较 3.1. 入库与坝址系列定量关系 入库洪水与坝址洪水之间的关系常通过建库前后的峰量关系体现。以坝址系列为横坐标、入库系列为纵坐标，将两系列1960~2013年的年最大日洪峰、年最大3、7、15 d洪量绘制于散点图上(图3)，由散点分布可初步确定坝址与入库系列之间符合线性关系。 对图3各子图中的散点进行线性回归，计算得到入库与坝址年最大日洪峰、年最大3、7、15 d洪量的比值依次为1.11、1.08、1.02与1.01，相关系数ρ分别为0.9623，0.9657，0.9747与0.9798，线性关系显著。随着变量统计时段增大，直线的相关系数不断增大，即入库系列与坝址系列之间相关性也随之增大，且回归直线的系数逐渐减小并趋近于1，符合水量平衡原理以及入库洪水“涨水段洪量增大”的特性。 三峡设计规划时为增加资料的代表性，除采用宜昌站坝址系列外，还用到了经现场调查与文献考证结合的方法得到的8场历史洪水资料，由于长时段洪量难以确定，15 d洪量仅采用1788、1860和1970年的历史调查成果[ 9 ] 。若只需推算部分入库洪水，可依据建立的坝址洪水与入库洪水关系将坝址洪水转化为入库洪水，与已有入库洪水资料的年份共同组成入库洪水系列。依据入库与坝址统计量的比值，可将宜昌站8场历史洪水及1877~1959年坝址实测系列对应的特征值转化为入库特征值。宜昌站8场历史洪水信息及转化后的入库特征值见表3。 通过以上工作，可将三峡水库的入库流量系列由原来的2003~2013年共11年，延长为1877~2013年共137年与8年历史洪水入库特征值组成的不连序入库系列，其中年最大洪峰流量与年最大3、7 d洪量在调查考证期内最大值出现年份为1870年，可调查最远年份为1153年，距今约860余年；年最大15 d洪量可调查最远年份为1788年，距今约220余年。可见，对三峡入库洪水系列进行模拟计算后，极大地延长了系列长度，增加了资料的代表性，使入库系列满足开展入库洪水频率分析的数据要求。 3.2. 三峡入库洪水频率分析 参考三峡原计算成果，采用不连序序列统一处理法，计算各年洪峰值对应的经验频率[ 9 ] 。样本前a场特大洪水的经验频率为： (12) 式中： 为特大洪水经验频率； 为洪水序号，按降序排列； 为不连序样本长度； 为特大洪水样本数。 实测洪水经验频率为： (13) 式中： 为实测洪水经验频率；m为洪水序号，按统计量降序排列； 为前 场特大洪水中的实测洪水个数； 为实测洪水样本长度；其余各项意义同前。 参考三峡初设成果[ 2 ] 及相关规范手册[ 10 ] [ 11 ] 对三峡入库洪水进行频率分析，并将入库频率分析结果与原坝址设计结果列于表4中进行对比。分析曲线均值，年最大入库洪峰较坝址增大2800 m 3 /s，年最大3 d洪量增大4亿m 3 ，年最大7 d、15 d洪量则分别减少了5亿m 3 与9亿m 3 ，各统计量变幅依次为5.38%、3.08%、−1.82%和−1.72%，可见年最大洪峰与年最大3 d洪量均值变化较大，见图4。曲线的变差系数Cv反映了随机变量的离 Table 2 Simulation results of multiple inputs and single output system mode 时期 NSE RE QE 率定期(2003~2010) 97.88% 0.13% 2.86% 检验期(2011~2013) 98.58% −0.74% 1.30% 表2. 多输入单输出系统模型模拟效果 Table 3 The paleoflood information of Yichang statio 历史年份 年最大洪峰(m 3 /s) 年最大3 d洪量(亿m 3 ) 年最大7 d洪量(亿m 3 ) 年最大15 d洪量(亿m 3 ) 坝址 入库 坝址 入库 坝址 入库 坝址 入库 1870 105，000 116，600 265 286 537 548 975 985 1860 92，500 102，700 232 251 474 483 828 836 1788 86，000 95，500 216 233 442 451 785 793 1153 92，800 103，000 233 251 475 485 — — 1227 96，300 106，900 242 261 493 502 — — 1560 93，600 103，900 235 254 479 489 — — 1796 82，200 91，200 206 222 423 432 — — 1613 81，000 89，900 203 219 417 426 — — 表3. 宜昌站历史洪水信息 Table 4 Flood frequency analysis results of TG 统计量 统计参数 设计值 Ex Cv Cs/Cv 0.01% 0.10% 1% 5% 年最大洪峰 坝址 52，000 0.21 4 113，000 98，800 83，700 72，300 入库 54，800 0.22 4 123，300 107，400 90，300 77，200 变幅 5.38% — — 9.12% 8.70% 7.89% 6.78% 年最大3 d洪量 坝址 130 0.21 4 282.1 247 209.3 180.7 入库 134 0.22 4 301.6 262.5 220.8 188.7 变幅 3.08% — — 6.91% 6.28% 5.49% 4.43% 年最大7 d洪量 坝址 275 0.19 3.5 547.2 486.8 420.8 368.5 入库 270 0.21 3.5 573.5 505.4 431.4 373.5 变幅 −1.82% — — 4.81% 3.82% 2.52% 1.36% 年最大15 d洪量 坝址 524 0.19 3 1022 911.8 796.3 702.2 入库 515 0.20 3 1034.9 922.4 798.8 700.1 变幅 −1.72% — — 1.26% 1.16% 0.31% −0.30% 表4. 三峡洪水频率分析结果日均洪峰：m 3 /s洪量：亿m 3 *注：变幅 = (入库值 − 坝址值)/坝址值。 散程度[ 12 ] ，入库系列各曲线的Cv值均大于坝址设计成果，说明入库洪量较为集中，符合流域产汇流原理。 对P = 0.01%、0.1%、1%和5%的入库设计洪水与坝址设计洪水进行比较，结果表明，除年最大15 d洪量的5%设计值略小于坝址设计值外，入库设计值均大于坝址设计值。以洪峰为例，三峡水库各重现期的入库设计洪峰较坝址设计值增大6.78%~9.12%，其中0.01%入库设计洪峰较坝址设计值增大10，300 m 3 /s，增幅高达9.12%， 图2. 1981和1982年宜昌站汛期演算流量与坝址流量对比 图3. 三峡入库系列与坝址系列相关图 图4. 三峡入库洪水频率曲线 5%设计洪峰较坝址设计值增大4900 m 3 /s，增幅为6.78%，入库年最大洪峰设计值增加显著。各重现期年最大入库3 d洪量增幅为4.43%~6.91%，年最大7 d洪量增幅为1.36%~4.81%，洪量增幅均较为明显。年最大15 d洪量变化不大，变幅位于−0.30%~1.26%之间。 由以上分析可知，三峡建库后，入库洪水分布相比原坝址洪水均有着不同程度的改变，其中年最大洪峰与年最大3 d、7 d洪量的设计值变化显著，年最大15 d洪量分布无明显变化。因此，采用入库洪水系列推求三峡建库后的设计洪水，更符合建库后的实际情况，并保证水库的安全高效运行，也更加科学合理。