DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 企业道德治理的对策及建议 (一) 重视道德领导力的培养 现在的企业，大多是传统领导者掌权。他们大多注重个人领导，也就是通过命令、指示、表扬、批评、奖励和惩罚来领导下属，而不是通过道德领导的方式来从根本上解决问题 [ 4 ] 。这类领导往往是结果导向型领导，当然不属于公众所喜爱的过程导向型领导。那么又有多少领导者真正致力于道德领导力的培养？假如没有道德领导力，企业道德治理的过程将如无头苍蝇般进行。因此，一家优秀的企业进行道德治理，是要重视道德领导力的培养。 以丰田汽车为例，丰田汽车道德领导力的发展有四个阶段，分别是：自我发展；训练和培养他人；支持日常改善；创造愿景组合目标。用正确的方式培养人，自然而然会实现预期的结果。在创造愿景组合目标方面，丰田领导者参与协作过程，统一看法，对目标和实现目标的方式进行组合，也就是说，愿景与目标一直在动态演进。 受日本传统企业文化的影响，丰田汽车领导者同样讲究以传统道德感化企业员工，以亲身的行动来彰显道德标准。丰田汽车对内则要求员工认识到质量安全的重要性，向自己看齐，在质量上深度把关。道德治理中，企业应肩负起社会责任，从领导层到基层员工，上下一致要有这股使命感，社会责任感是企业投资利益难以衡量的，也是丰田企业文化里所展现出来的，利用企业文化创造出社会责任感，这是凭借道德领导力方能达到的企业意识。 (二) 加强道德文化建设 企业文化的构成主要依靠三点：1) 使命/愿景，包含领导能力、成长能力、机遇；2) 团队发展中，管理能力与沟通协调能力并重；3) 奖惩文化。监督文化的执行是要建立相关的监督制衡机制，比如吹口哨的人存在，道德文化肯定是企业道德治理过程中的利器。道德治理靠治理框架来约束员工的同时，更要从企业文化这一柔性方式入手，以“润物细无声”的姿态深入员工内心，潜移默化地将职业道德植入员工脑海里，使其在工作中牢牢记住道德底线，时刻提醒自己不触犯底线。企业可以从企业使命、团队发展、奖惩文化构建起有效的道德治理框架。 注重企业文化，尤其是道德文化氛围的构建。从道德文化应该分解相关任务，从领导层开始遵守并构建，设立监督机制，道德文化的氛围营造还应该是通过对员工进行培训，将价值观好好整理完。持续经营这股道德文化，从内而外进行流露，使员工心中都有一杆道德甜片，自然而然企业的生产标准也就迎合着道德治理的方向走。道德治理有了员工心底里的支持后，将会更加容易去进开展。因此，注重开发优秀的企业文化将有助于道德治理。 (三) 提升企业社会责任感 企业大多是为了追求盈利，将盈利作为首要目的也是企业的目标。社会责任感是来源于企业的良心，完美世界缺乏不了社会责任感的存在。企业良心的构建则需要领导层及员工对社会抱有责任感，因此，企业经营中当多一分社会责任感，并且以此为基础进行经营决策，这种行为对于员工而言，这是保证了一份稳定的家庭收入给家庭带来幸福，对企业来说，就是提高知名度、体现社会道德，打造企业的声誉。以高度的社会责任感支持企业运行，其产品和服务也将对社会产生有利影响。 不断发展企业的社会责任感，指导着企业的大小决策，影响着企业的道德治理体系。道德治理中，不能简单地把道德完全留给员工自己去判断，而应该凭借一个具备浓厚的高度社会责任感氛围中。社会责任感作为员工心中的标杆，是时刻提醒员工的最好的行为准则。同时，社会责任感可以向组织成员乃至外部证明，企业存在的目的并不仅仅是盈利，提升员工的集体荣誉感和归属感，提高外部对企业的评价。社会责任感在道德治理中也是举足轻重的，将责任感发挥到底，有利于道德文化的构建，加强企业道德治理。
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user: 5. 结论 道德治理机制较之于公司治理是一个相对静态的体系，它起到一个稳定机制的作用，它可以增加公司治理结构与运转的稳定性 [ 5 ] 。道德治理的关键点在于真正将道德治理上升到公司的愿景层次，而不是仅仅写在标语之中，同时，要以这一愿景为依据，以公司的经济实力和组织框架为基础，制定出切实可行的行动方案，并建立有效的反馈机制进行问题的收集和调整，只有这样，道德治理才不是一个“形而上”的口号，才能真正为企业带去其应有的价值。此外，道德治理关乎企业的形象，而企业的形象将直接影响其在消费者心目中的状态，进而影响企业的经营业绩，倘若道德治理出现问题，再想挽回将是十分困难的。因此，道德治理虽不能直接为企业带来相应的经济价值，但其创造的潜在影响力是十分深远而巨大的。
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user: 摘 要 我们根据搜集到的海南省商品住宅相关数据建立数学模型，并分别研究限购政策下以及海南自贸区(港)的成立后海南商品住宅价格走向。本文先对海南省商品住宅价格的影响因素进行定性分析，并搜集海南省人均生产总值、居民人均可支配收入等数据，对各因素与房价及因素之间进行插值、拟合和相关性分析，可知竣工面积与商品住宅价格R5 = −0.758，R1 = 0.909，R2 = 0.938，R3 = 0.930，R4 = 0.971，R6 = 0.880。然后通过主成分分析法对各因素进行因子分析，由得分建立主成分与各因素间关系，再进行线性回归分析主成分与房价之间的关系，最后通过EXCEL随机抽取的数据进行模型检验。以三亚市的商品住宅价格为例，首先对房价做序列值的标签，对处理后的数据进行拟合，得到房价的趋势及拟合后的数据，通过对拟合曲线的R方和平稳的R方值可知，拟合后残差序列是存在自相关的，通过整体的拟合图对应的R方和调整后的R方都趋于1。用SPSS中的AMRIMA模型进行不平稳时间序列的预测，得到未来一年的房价的走势图和未来一年的房价具体预测值以及预测值所处的氛围。 关键词 :主成分分析，线性回归，相关性分析，ARIMA模型，时间序列分析 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 问题重述 1.1. 问题背景 房地产业对经济的直接贡献率在10%左右，作为我国国民经济重要的增长点，事关国利民生。房地产行业的市场状况、人民居住水平的优劣，是国民经济发展水平的重要体现。商品住宅价格指完全市场化的住宅交易价格，是房产价格和地产价格的统一体现。商品住宅价格的高低不仅是衡量房地产市场是否健康与繁荣的重要指标，关系着千家万户的安生立命，也是房地产业发展中的一个至关重要的综合性指标。近几年来，我国一线、二线城市住宅价格的上涨迅速，引起了社会各方面的密切注意、高度关注。住宅成本的价格水平，是交易价格形成的最低经济界限，参照PESTEL模型理论，政府调控、经济环境、社会发展、建筑工程技术、自然环境以及法规政策等因素也使得商品住宅行业及其定价的形成过程更加复杂。 1.2. 问题提出 目前，在我国大多数城市中，商品住宅市场仍由自住性购房需求群体占主导地位。房价一旦超出自住购房群体的购买能力，就会损害其相关利益，从而导致消费能力降低进而影响房地产市场的秩序和社会的稳定。 1988年4月13日，海南建立海南经济特区，同年，海南省商品住宅价格平均为1350元每平方米，到了1993年短短五年期间便涨至7500元每平方米，之后几年商品住宅价格比较平稳略有小幅回落。2010年国家发改委批复了《海南国际旅游岛建设发展规划纲要》，海南省商品住宅价格再次迎来飙升期，由6000多元每平米，涨至1万多元每平米。其中，一些热门旅游城市例如海口由5000多元每平米涨至近9000元每平米，三亚由1万元每平米涨至近2万元每平米，飙升一倍。2018年4月13日，海南全岛建设自贸区(港)政策出台后，海口商品住宅价格每天涨幅达每平米500元到1000元，三亚商品住宅价格更是一夜之间每平米上涨3000元到8000元。 1) 请对海南省(主要考虑海口和三亚)商品住宅价格的影响因素进行定性和定量分析，并给出各因素之间的关系。 2) 请根据问题1的结果，建立相应的商品住宅价格的数学模型。 3) 若未出台2018年4月22日限购政策，请结合你们的数据和模型按月预测2018年6月~2019年5月海南省(主要考虑海口和三亚)商品住宅价格。
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user: 2. 问题分析 对于问题1，本文作者通过大量文献阅读寻找与商品住宅价格相关影响因素，综合选出人均生产总值、居民人均可支配收入、商品住宅房销售面积、城乡居民储蓄年末余额、开发商的投资额以及宏观政策等影响因素，进行其对商品住宅价格进行定性分析。其次，选取来自2010~2017年的《海南省统计年鉴》《三亚市统计年鉴》《海口市统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》中2002~2017年部分数据，进行对商品住宅价格进行定量分析，通过MATLAB软件进行插值及最小二乘法拟合，获得各影响因素与房价关系图，通过SPSS软件对各影响因素与房价间进行相关性分析，获得相关矩阵，进而定量分析商品住宅价格。 对于问题2，首先对海口市本文研究的相关数据进行标准化，然后通过spss软件对标准化后的数据进行主成分分析。通过建立因变量和主成分之间的关系，再利用主成分与原始变量的关系式，得到因变量与原始变量之间的回归模型。通过结果分析研究各影响因素与商品住宅价格之间正负相关性，最后进行误差分析。 对于问题3，以三亚市为例，利用SPSS软件制图得到三亚市商品住宅价格走势图，分析平稳的R方与R方，通过建立ARIMA模型，将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，使得不平稳时间序列数据可以预测，并以此预测时间跨度为2018.5-2019.5的三亚市商品住宅价格及波动范围。
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user: 3. 模型的假设 假设一：所选择的城市的物价和经济运行状态保持相对稳定，不会在短时间内出现大的起伏和波动现象。 假设二：所选择的城市在未来一段时间内不会爆发山洪、地震、战争等不可预测的自然灾害和人为破坏。 假设三：房地产开发过程中的房屋建造成本问题可以等价为房地产竣工面积的单位造价问题，该造价为整个房地产造价的均值。 假设四：房地产的供求关系中供需平衡指的是房屋的供应量等于需求量。 假设五：忽略房地产维护过程中的物业、停车、交通、绿化、税费等附加费用因素对房地产价格的影响。 假设六：房地产的买入能力用所在城市的居民人均储蓄存款和人均可支配收入来表示，银行的利率不会出现明显的波动。
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user: 5. 模型评价与推广 5.1. 模型的优点 1) 问题二用了主成分分析，提高了变量之间相关性的利用。 2) 问题二模型中数据标准化后，避免了单位带来的误差。 5.2. 模型的缺点 1) 在主成分分析时提取的主成分过于少，容易产生误差。 2) 问题三中的预测模型只选用了房价过于简单。 5.3. 模型的推广 主成分分析线性回归分析模型有很广泛的应用，能够进行因素分析，找到主要因素和次要因素，确定几个特定变量之间是否存在相关关系，并找出一个与之对应的数学表达式，根据几个变量的具体值，预测或控制另外一个变量的取值，并且可以知道这种预测或控制达到怎样的精度，因此这个模型不仅仅在房价的预测方面有运用，还可在各类的商品销售上应用，将有很大的社会应用价值。
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user: 摘 要 针对自然界和经济、工程等应用领域中，由确定性因素导致的非平稳序列，本文在经典的指数曲线和修正的指数曲线的基础上，提出了具有时间一次项的指数曲线。结合模型本身的结构，采用分段求和的思想给出了模型中参数的具体表达式。在此基础上，以一个具体实例，详细给出了模型的建立、求解的具体步骤。 关键词 :指数曲线，时间一次项，非平稳序列，分段求和 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在自然界中由确定性因素所导致的非平稳序列，通常表现出明显的规律性。比如有显著的趋势或者有固定的变化周期，这种规律性信息通常比较容易提取。当现象的长期趋势每期大体按照相同的增长速度递增或者递减变化时，可以用指数曲线进行拟合。当现象的趋势为：初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终以一个常数为增长极限，则可以采用修正的指数曲线进行拟合。 在对数据预测分析中，指数曲线和修正的指数曲线 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 是很重要且常见的一类预测模型。程健等人 [ 4 ] 利用指数曲线法研究了在役储罐发生不均匀沉降后的结构疲劳安全性问题。孙海峰等人 [ 5 ] 将指数曲线应用在运载火箭推力调节电机速度控制上面，实现了快速响应性能好、升降速时间短、稳定精确控制的目的。卓立新 [ 6 ] 利用在福建省范围内收集到的1907套阔叶树为建模数据，构建了福建省阔叶树多形地位(级)指数曲线模型，所得结果误差小，精度高。 另一方面，2009年吴新燕等人 [ 7 ] 收集了汶川地震各时刻的死亡人数，并采用修正指数曲线进行拟合。计算结果能够很好的对地震死亡人数进行估计，从而为各级抗震救灾指挥部提供救灾决策参考。陈善雄等人 [ 8 ] 针对武广高速铁路路基沉降的数据，提出了路基沉降预测的三点修正指数曲线模型，得到的结果稳定，相关系数高。张军等人 [ 9 ] 根据灰色系统建模估计参数的方法，提出了基于灰色建模思想估计修正指数曲线模型参数的方法，并用实际数据验证了该方法的有效性和实用性。欧阳明等人 [ 10 ] 在现有模型的基础上构造了一个新的修正的指数曲线模型。通过对不同类型的单桩静载荷试验数据进行拟合，验证了提出的新模型能够很好的对单桩P-S曲线进行拟合。最近，谭生源 [ 11 ] 在经典的修正指数曲线的基础上提出了具有振荡项的指数曲线模型，并将其应用在一次能源消费的分析中。Yu等人 [ 12 ] 提出了具有一次多项式的修正指数曲线，并将其应用在制造工业中。但是，值得注意的是，文献 [ 11 ] [ 12 ] 虽然提出了较为一般的模型，但是由于模型的非线性型，作者并没有给出模型参数的解析表达式，而是采用了数值计算方法求解模型参数的数值解。 本文在修正的指数曲线和文献 [ 11 ] [ 12 ] 的启发下，提出了具有时间一次项的修正指数曲线模型。并受到修正指数曲线求解模型参数的启发，将三和法推广应用在本模型中，经过分析、计算得到了模型参数的具体表达式。最后，以一组数据为例，详细的给出了模型参数的计算方法和详细过程，并将计算结果与传统的指数模型、修正的指数模型进行对比。从数值结果上可以看出，本文提出的模型在一类数据的处理上有更高的精度。
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user: 2. 指数曲线和修正的指数曲线 2.1. 指数曲线 当现象的长期趋势每期大体按照相同的增长速度递增或递减变化时，可用指数曲线进行拟合。由文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ，经典的指数曲线方程为 Y t = a b t (1) 为了估计参数a、b，一般首先将方程(1)两端取对数，得 ln Y t = ln a + t ln b (2) 然后运用最小二乘法和方程(2)，得到如下方程 { ∑ ln Y = n ln a + ( ∑ t ) ln b ∑ t ln Y = ( ∑ t ) ln a + ( ∑ t 2 ) ln b (3) 估计出参数 ln a 和 ln b ，再取反对数，即可得到参数a、b的估计值。 2.2. 修正指数曲线 当现象的趋势为：初期增长迅速，随后增长率逐渐减低，最终以一个常数为增长极限，则可以采用修正的指数曲线进行拟合。在经典指数曲线的基础上增加一个常数c，即得到修正指数曲线的方程(见文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ) Y t = a b t + c (4) 其中，a、b、c为未知参数， a ≠ 0 ， b ∈ ( 0 ， 1 ) ∪ ( 1 ， ∞ ) ， c ∈ ( 0 ， ∞ ) 。 参数a、b、c估计的基本思想是三和法：把整个时间序列分成相等的三个数组，每个组有m项，根据趋势值 Y t 的三个局部总和分别等于原数列观察值 Y t 的三个局部总和来确定三个参数。具体为：设观察值的三个局部总和分别为 S 1 、 S 2 、 S 3 ，得 S 1 = ∑ t = 1 m Y t ， S 2 = ∑ t = m + 1 2 m Y t ， S 3 = ∑ t = 2 m + 1 3 m Y t (5) 由三和法得到如下方程 { S 1 = m c + a + a b + a b 2 + ⋯ + a b m − 1 S 2 = m c + a b m + a b m + 1 + ⋯ + a b 2 m − 1 S 3 = m c + a b 2 m + a b 2 m + 1 + ⋯ + a b 3 m − 1 (6) 通过对方程(6)求解，得到 { b = ( S 3 − S 2 S 2 − S 1 ) 1 m a = ( S 2 − S 1 ) b − 1 ( b m − 1 ) 2 c = 1 m ( S 1 − a ( b m − 1 ) b − 1 ) (7)
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user: 3. 带时间一次项的指数曲线 在经典指数曲线、修正的指数曲线和文献 [ 11 ] [ 12 ] 的综合启发下，提出了具有时间一次项的指数曲线模型，并将修正指数曲线求解模型参数的三和法推广应用在本模型中，经过分析、计算得到模型参数的具体表达式。在上面指数模型的基础上，本文提出的新型指数曲线，其一般方程为 Y t = a b t + c t (8) 相比于经典的指数模型和修正的指数曲线模型，最大的区别则是对序列的趋势采用的是一次函数的形式。当 c = 0 时则退化为经典的指数曲线模型，当 c = k / t 时则退化为修正的指数曲线模型。 接下来，利用三和法的思想推导系统中参数 a ， b ， c 的具体表达式。首先，把用于建模的时间序列分成相等的四个数组，每个组有m项，根据趋势值 Y t 的四个局部总和分别等于原数列观察值 Y t 的四个局部总和来确定三个参数。具体为：设观察值的四个局部总和分别为 S 1 、 S 2 、 S 3 、 S 4 ，得到 S 1 = ∑ t = 1 m Y t ， S 2 = ∑ t = m + 1 2 m Y t ， S 3 = ∑ t = 2 m + 1 3 m Y t ， S 4 = ∑ t = 3 m + 1 4 m Y t (9) 分别计算得到如下方程 { S 1 = ∑ t = 1 m a b t + c ∑ t = 1 m t = a b ( 1 − b m ) 1 − b + c 1 + m 2 m ， S 2 = ∑ t = m + 1 2 m a b t + c ∑ t = m + 1 2 m t = a b m + 1 ( 1 − b m ) 1 − b + c 1 + 3 m 2 m ， S 3 = ∑ t = 2 m + 1 3 m a b t + c ∑ t = 2 m + 1 3 m t = a b 2 m + 1 ( 1 − b m ) 1 − b + c 1 + 5 m 2 m ， S 4 = ∑ t = 3 m + 1 4 m a b t + c ∑ t = 4 m + 1 4 m t = a b 3 m + 1 ( 1 − b m ) 1 − b + c 1 + 7 m 2 m (10) 进一步，令 L i = S i + 1 − S i ， i = 1 ， 2 ， 3 ，于是有 { L 1 = S 2 − S 1 = a b ( 1 − b m ) 1 − b ( b m − 1 ) + c m 2 ， L 2 = S 3 − S 2 = a b m + 1 ( 1 − b m ) 1 − b ( b m − 1 ) + c m 2 ， L 3 = S 4 − S 3 = a b 2 m + 1 ( 1 − b m ) 1 − b ( b m − 1 ) + c m 2 (11) 类似的，令 W i = L i + 1 − L i ， i = 1 ， 2 ，经计算得到 { W 1 = L 2 − L 1 = a b ( 1 − b m ) ( b m − 1 ) 1 − b ( b m − 1 ) ， W 2 = L 3 − L 2 = a b m + 1 ( 1 − b m ) ( b m − 1 ) 1 − b ( b m − 1 ) . (12) 通过对方程(12)求解，得到 { b = ( W 2 W 1 ) 1 m ， a = ( 1 − b ) W 1 b ( 1 − b m ) ( b m − 1 ) 2 ， c = L 1 m 2 − a b ( 1 − b m ) ( b m − 1 ) m 2 ( 1 − b ) . (13) 至此，我们通过解析的方法得到了模型参数的具体表达式，一旦给定原始序列，则可以通过建模进行分析。
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user: 4. 数值验证 在进行具体的数值实例前，我们先给出衡量模型精度的表达式。根据计算值与实际值确定绝对百分误差(APE)和均方根百分误差如下。 APE = | Y t − Y ^ t Y t | × 100 % ， t = 1 ， 2 ， ⋯ ， n (14) RMSPEPR = 1 v ∑ t = 1 v ( Y t − Y ^ t Y t ) 2 × 100 % (15) RMSPEPO = 1 n − v ∑ t = v + 1 n ( Y t − Y ^ t Y t ) 2 × 100 % (16) RMSPE = 1 n ∑ t = 1 n ( Y t − Y ^ t Y t ) 2 × 100 % (17) 表达式中 Y ^ t 为计算得到的值，v为用于建模的个数，n为原始序列的总个数。 为了对新型时间一次项的指数曲线的预测精度和拟合效果进行检验，本文选用表1的数据来验证分析，并将计算结果与已有的指数曲线、修正的指数曲线模型的计算结果进行对比分析。 Table 1 Raw data used for validatio 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 2 4 6 9 14 20 30 46 序号 9 10 11 12 13 14 15 数据 72 115 187 309 516 865 1458 表1. 用于验证的原始数据 下面给出具体的求解时间一次项的指数曲线的建模过程。首先由表1的数据计算得到 { S 1 = 2 + 4 + 6 = 12 ， S 2 = 9 + 14 + 20 = 43 ， S 3 = 30 + 46 + 72 = 148 ， S 4 = 115 + 187 + 309 = 611. (18) 于是，分别得到 L i ， i = 1 ， 2 ， 3 ， W i ， i = 1 ， 2 的具体值为 { L 1 = S 2 − S 1 = 43 − 12 = 31 ， L 2 = S 3 − S 2 = 148 − 43 = 105 ， L 3 = S 4 − S 3 = 611 − 148 = 463. (19) { W 1 = L 2 − L 1 = 105 − 31 = 74 ， W 2 = L 3 − L 2 = 463 − 105 = 358. (20) 将相应的数值带入公式(13)，即可得到系统参数的具体值 { a = 0.53507251 ， b = 1.69128619 ， c = 1.30203443. (21) 进一步，带时间一次项的指数曲线的方程为 Y t = 0.53507251 × ( 1.69128619 ) t + 1.30203443 t (22) 使用指数曲线模型、修正的指数曲线模型、时间一次项的指数曲线模型进行拟合建模和拟合，并将计算结果进行对比分析。上述三种模型的数值计算结果见表2。相应的图形分别见图1~3。 Table 2 The computational results of the exponential curve， modified exponential curve and the exponential curve with first order term of tim 序列 实际值 指数曲线 APE (%) 修正指数曲线 APE (%) 时间一次项指数 曲线 APE (%) 1 2 1.5609 21.9558 2.9429 47.1437 2.2070 10.3498 2 4 2.5228 36.9311 4.0008 0.0201 4.1346 3.3654 3 6 4.0774 32.0439 5.6860 5.2335 6.4947 8.2450 4 9 6.5900 26.7781 8.3703 6.9963 9.5862 6.5132 5 14 10.6509 23.9218 12.6463 9.6696 13.9147 0.6092 6 20 17.2144 13.9279 19.4574 2.7129 20.3354 1.6770 7 30 27.8225 7.2582 30.3070 1.0233 30.2946 0.9818 8 46 44.9677 2.2441 47.5893 3.4551 46.2382 0.5179 9 72 72.6784 0.9422 75.1186 4.3314 72.3035 0.4215 10 115 117.4653 2.1437 118.9702 3.4524 115.4873 0.4237 11 187 189.8514 1.5248 188.8219 0.9743 187.6233 0.3333 12 309 306.8443 0.6976 300.0893 2.8837 308.7258 0.0887 13 516 495.9322 3.8891 477.3282 7.4945 512.6448 0.6502 14 865 801.5426 7.3361 759.6538 12.1788 856.6300 0.9676 15 1458 1295.4806 11.1467 1209.3729 17.0526 1437.5075 1.4055 RMSPEPR (%) 18.9258 4.5739 3.3928 RMSPEPO (%) 8.0248 12.8489 1.0543 RMSPE (%) 17.1823 7.1983 3.0467 表2. 指数曲线、修正的指数曲线和时间一次项的指数曲线对原始数据的计算结果 从计算结果看出时间一次项的指数曲线对原始数据的拟合、预测更接近。指数曲线的拟合误差、预测误差和总的误差分别为18.9258%，8.0248%和17.1823%；修正的指数曲线的拟合误差、预测误差和总的误差分别为4.5739%，12.8489%和7.1983%；时间一次项的指数曲线的拟合误差、预测误差和总的误差分别为3.3928%，1.0543%和3.0467%。从表2，图1~3看出，时间一次项的指数曲线对原始数据的拟合和预测有更高的精度。 图1. 指数曲线、修正的指数曲线和时间一次项的指数曲线对原始数据的拟合 图2. 指数曲线、修正的指数曲线和时间一次项的指数曲线对原始的绝对百分误差 图3. 指数曲线、修正的指数曲线和时间一次项的指数曲线对原始数据的拟合误差和总误差
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user: 5. 结论 本文讨论了带有时间一次项的指数曲线模型，并利用分段求和的思想给出了模型中参数的具体表达式。最后，通过一个实例说明了本模型在某些数据下的预测精度比经典的指数曲线，修正的指数曲线都要高。值得一提的是，本文的分段求和的思想简单，操作可行，在今后的研究中，可将此方法应用在其他类似模型的参数求解中。
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user: 摘 要 基于向后传播算法的多层网络又称BP网络，因其易于实现，是目前应用最广的一种神经网络。本文主要研究基于MATLAB的BP网络在函数逼近的应用，分析其函数逼近效果的影响因素。经本文研究表明，人工神经网络随隐层层数增加，函数逼近误差减小，随隐层单元数增加，函数逼近误差减小，误差减小速率逐渐减慢。随训练精度减小，函数逼近误差减小，减小速率逐渐减慢，同时收敛步数增加。 关键词 :BP神经网络，函数逼近，MATLAB Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 人工神经网络是在现代神经科学的发展基础之上提出的一个研究方向，目的在于反映人脑的结构和功能特性的一种独特的数学模型。在上世纪80年代，人工神经网络取得了重大突破，相关理论已经发展成为了交叉学科，它在模糊控制、自动化等方面得到广泛的应用，推出了四十余种相关的神经网络模型。
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user: 2. 神经网络结构 人工神经元与生物神经元相类似，是基本的信号处理单元。它接受其他神经元的输出并作为其输入，并且产生一个输出，输入到另一个神经元，具体结构如图1 [ 1 ] 。 图1. 人工神经网络基本单元的神经元模型 人工神经网络基本要素： 1) 一组连接，连接的强度由连接上的值来表示。 2) 一个求和单元，用于求各输入信号的线性组合。 3) 一个非线性激活函数，将神经元的输出的幅度限制于特定范围内。
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user: 3. 函数逼近影响因素 1) 隐层层数。在训练精度为0.0005，训练次数为5000，隐层单元数均取5个，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin情况下，依次设置1、2、3层隐层，同时传递函数取tansig，以此研究隐层层数对函数逼近的效果的影响 [ 2 ] 。 2) 隐层单元数。在训练精度为0.0005，训练次数为5000，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin情况下，隐层层数为1情况下，依次设置1、2、3、4、5、6、7、8个隐层单元数，以此研究隐层单元数对函数逼近的效果的影响情况。 3) 训练精度。在训练次数为5000时，隐层单元数取5个，训练函数取 trainlm，传递函数为tansig/purelin，隐层层数为1情况下，依次设置0.5、0.05、0.005、0.0005、0.00005的训练精度，研究训练精度对函数逼近效果的影响。 4) 训练次数。在训练精度为0.0005时，隐层单元数取5个，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin，隐层层数为1情况下，依次设置100、500、1000次训练次数，研究训练次数对函数逼近效果的影响。
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user: 4. 结果分析 分析隐层层数时涉及传递函数、隐层单元数的变化，由于本实验仅考虑隐层层数对函数逼近效果的影响，因此取各隐层单元数均为5，同时传递函数均选取为tansig。 训练精度为0.0005，训练次数为5000时，隐层单元数取5个，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin情况下，依次设置1、2、3层隐层，实验结果如表1。 Table 1 Data table of the effect of hidden layer number on function approximatio 设置隐层层数 隐层单元数 传递函数 收敛时间(s) 收敛步数 逼近误差 1 5 tansig 12 839 4.2943 2 5 tansig 0 29 1.4988 3 5 tansig 1 51 1.4073 表1. 隐层层数对函数逼近效果影响的数据表 在训练精度为0.0005，训练次数为5000，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin情况下，隐层层数为1情况下，依次设置1、2、3、4、5、6、7、8个隐层单元数，实验结果如表2。 Table 2 Data table of the influence of the number of hidden layer units on the function approximation effec 隐层单元数 收敛时间(s) 收敛步数 逼近误差 1 0 9 72.4918 2 0 38 64.6115 3 1 60 5.7436 4 1 95 4.2943 5 5 367 2.3099 6 6 392 1.5782 7 4 275 1.5551 8 0 13 1.2776 表2. 隐层单元数对函数逼近效果影响的数据表 在训练次数为5000时，隐层单元数取5个，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin，隐层层数为1情况下，依次设置0.5、0.05、0.005、0.0005、0.00005 的训练精度，实验结果如表3。 Table 3 Data table of the effect of training accuracy on function approximatio 训练精度 收敛时间(s) 收敛步数 逼近误差 0.5 0 2 36.9967 0.05 0 5 14.4202 0.005 0 6 4.5751 0.0005 0 31 1.5599 0.00005 80 5000 1.0056 表3. 训练精度对函数逼近效果影响的数据表 训练精度为0.0005时，隐层单元数取5个，训练函数取trainlm，传递函数为tansig/purelin，隐层层数为1情况下，依次设置100、500、1000次训练次数，实验结果如表4。 Table 4 Data table of the effect of training times on function approximatio 训练次数 收敛时间(s) 收敛步数 逼近误差 100 1 100 4.0978 500 8 500 2.1129 1000 17 1000 1.3092 表4. 训练次数对函数逼近效果影响的数据表
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user: 5. 结论 经本文研究表明，人工神经网络随隐层层数增加，函数逼近误差减小，随隐层单元数增加，函数逼近误差减小，误差减小速率逐渐减慢。随训练精度减小，函数逼近误差减小，减小速率逐渐减慢，同时收敛步数增加。在收敛步数等于训练次数时，随训练次数增加，函数逼近误差减小。
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user: 摘 要 无人机应用于灾害应急救援系统的道路监控，使得救援组织能及时获得道路网络状况，提供更高精度的地面信息，提升救援效率。无人机监控道路需要根据遥感成像的特点规划航迹，而时间是灾害应急救援系统设计的重要指标。为了加快航迹规划的求解速度，考虑灾害应急救援系统的道路监控问题的特点，建立了集合覆盖模型。提出将该问题解耦成两个子问题的三阶段算法，根据约束条件推导出可行域，缩短了算法的搜索时间。最后通过一个具体算例验证了算法的可行性。 关键词 :道路监控，航迹规划，整数规划，位置集合覆盖问题，旅行商问题 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 我国地域广阔，地理条件复杂，自然灾害时有发生。自然灾害对国民经济和人民安全造成的影响日益严重，自然灾害不但破坏建筑，造成道路损毁，还带来通信的中断，这使得救援困难，医疗物资不能及时到位，从而导致不必要的伤亡 [ 1 ] 。而虽然自然灾害是无法避免的，但通过一个全面和高效率的灾害管理系统，可以大大减轻其影响：时间是灾害管理成功的最重要因素 [ 2 ] ，而无人机(Unmanned Aerial Vehicle， UAV)不受地形限制，道路限制，具有低成本、低损耗、可重复使用且风险小等诸多优势 [ 3 ] ，可以在第一时间将食品，饮用水，医疗药品等救援物资送达指定区域，并且可以搭载数码设备，实施对地观测，为救援人员提供道路受损信息。 无人机的航迹规划是指在适当的时间内找到满足约束条件的一条可行最优的路径。但是由于路径规划是一个NP-Hard问题，当问题规模过大时，算法很难在短时间内找到最优的路径，所以在求解大规模航迹规划时，通常采用搜索算法，启发式算法，神经网络等方法 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 求得“尽可能好”的解。文献 [ 7 ] 以最小化无人机巡视环路的飞行时间为路径规划的目标，讨论了具有遥感能力的无人机的路径规划。文献 [ 8 ] 将巡检的路径规划问题制定为扩展的旅行商问题(Travelling salesman problem， TSP)。文献 [ 9 ] 提出了几种在搜救系统中无人机离散路径规划的方法。文献 [ 10 ] 以最小化航线数量为目标提出了新的算法。文献 [ 11 ] 提出了基于旋转卡尺的算法解决起降点在路径中的覆盖路径规划问题。文献 [ 12 ] 分析了现有文献中关于覆盖路径规划问题，还介绍了通常用于评估覆盖任务成功与否的性能指标。 目前关于二，三维航迹规划研究大多是研究点到点的航迹规划，即研究出发点与目标点间的最优航迹。而当灾害发生时，使用无人机对目标道路网络进行遥感成像，收集道路受损信息要求的是以航迹上的每个点为圆心，拍摄半径为半径的圆的集合覆盖整个道路区域。
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user: 2. 问题描述及模型分析 自然灾害发生后，道路被损坏的同时，通信线路也常常被破坏。我们需要n架续航能力为LE(Long-Endurance)的无人机完成对某一道路网络的监控覆盖，为救援人员提供道路状况信息。记道路网 络为区域 G R o a d = { ( x R o a d ， y R o a d ， z R o a d ) ∈ G R o a d } ，无人机的理想可视半径为r 0 (不考虑遮挡的情况下，实际可 视范围与无人机和地面的相对高度差 Δ h 成正比，这里设在理想相对高度差 Δ h 0 的可视半径为理想可视半径r 0 )，每t秒拍摄一张照片(视频也可看作是照片的集合，例如帧率为60 fps的视频可是视作每1/60秒拍摄一张照片)，航迹为由方程 F i ( x ， y ， z ) = 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ n 确定的空间曲线F i 。则第i架无人机沿着曲线F i 的 监控区域 G F i ， M o n i t o r 可表示为 G F i ， M o n i t o r = ∪ j = 1 ∞ { ( x ， y ， z ) | ( x − x i ， 0 ) 2 + ( y − y i ， 0 ) 2 ≤ ( z i ， 0 − z r o a d Δ h 0 r 0 ) 2 ， ( x i ， j ， y i ， j ， z i ， j ) ∈ F i } . 则总的监控区域 G M o n i t o r = ∪ j = 1 n G F i ， M o n i t o r ， 综上所述，本文所研究的航迹规划问题可描述为： 从所有满足 ∪ i = 1 n G F i ， M o n i t o r ⊇ G R o a d 的F曲线中找到n条最优的空间曲线F i 。 目前一般的三维航迹规划问题解决的是点到点的路径优化，其搜索空间为 ， 其中 x min ， x max ， y min ， y max ， z min ， z max 分别表示待监控道路区域的经度，纬度和海拔的最小值和最大值， 是 满足拍摄分辨率的最大相对高度。 然而由 G R o a d ⊆ ∪ i = 1 n G F i ， M o n i t o r ⊆ ∪ k = 1 ∞ F k = G 知对于 ∀ ( x R o a d ， y R o a d ， z R o a d ) ∈ G R o a d ， 有 ( x R o a d ， y R o a d ， z R o a d ) ∈ G ， 即 ∃ ( x i ， j ， y i ， j ， z i ， j ) ∈ F i ，   s . t .   ( x R o a d − x i ， j ) 2 + ( y R o a d − y i ， j ) 2 ≤ ( z i ， j − z R o a d Δ h 0 r 0 ) 2 G C = G g e n e r a l − G = ∪ ( x R o a d ， y R o a d ， z R o a d ) ∉ G R o a d { ( x ， y ， z ) | ( x − x R o a d ) 2 + ( y − y R o a d ) 2 ≤ ( z − z R o a d Δ h 0 r 0 ) 2 } ≠ ∅ 所以，本文提出的初始可行域G比一般的搜索空间G general 要小。 当地形起伏不大时，无人机的相对高度变化不大，可视半径的变化可忽略不计，可视半径可看作常数，本文将三维航迹规划问题转化为二维航迹规划问题以简化计算量，从而快速获得一个较好的解。
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user: 3. 近似算法研究 为解决基于无人机的道路监控的二维航迹规划问题，我们采用栅格法进行空间的划分。将空间离散化为m grid 行n grid 列的矩形单元后，道路监控的二维航迹规划问题即变为寻找一系列相邻的单元，使得以这些单元的中心为圆心，可视半径为圆的半径的实心圆覆盖道路所在的单元。传统的算法解决点到点之间的航迹规划使用的方法是采用网格划分规划空间后，构造以当前节点为中心的九宫图作为算法的数据结构，共有8个相邻节点，航迹由相邻网格节点连接形成，并连接起始节点和目标节点。此算法的时间 复杂度大于 C m g r i d + n g r i d m g r i d 。可见此方法的计算量十分巨大。因此我们提出以下三阶段算法： 第一阶段：首先求出 c i r c l e _ min 。当问题规模较小时，以道路所在单元中心为圆心画圆确定G，将 G 1 = G 所在的单元视为位置集合覆盖问题(Location Set Covering Problem， LSCP)中的候选拍摄点，建立整数规划模型。使用分支定界法求解得到目标函数的最小值 。当问题规模较大时，使用二分法确定覆盖整 个道路网络所需实心圆的最少数目 c i r c l e _ min ， 的初始搜索区间 [ c i r c l e _ l e f t ， c i r c l e _ r i g h t ] ，其中 c i r c l e _ l e f t = S r o a d π r 2 ， c i r c l e _ r i g h t = L r o a d 2 r ， S r o a d 是道路面积， L r o a d 是道路长度，r是无人机的可视半径。 第二阶段：记“每一个含有 c i r c l e _ min 个单元的集合”为一个方案，若由 c i r c l e _ min 个单元中心为圆心的实心圆集合能覆盖整个道路网络。显然当无人机的航迹经过方案中 c i r c l e _ min 个单元的中心时，无人机能完成道路监控任务。定义不同单元间中心的距离为两个单元间的边的权重，记录下此方案的总权重。比较不同方案的总权重，使用启发式算法寻找总权重较小的方案或者遍历得到总权重最小的方案； 第三阶段最后将总权重较小的方案中的 c i r c l e _ min 个单元中心坐标看作旅行商问题的城市坐标，求解该旅行商问题。三阶段算法的时间复杂度主要在第一阶段求解整数规划模型，确定s种有 个候选拍摄点的方案， 算法步骤： STEP1：对区域G general 使用栅格法进行空间的划分，以道路所在单元中心为圆心画圆确定G，将 G 1 = G 所在的单元视为LSCP问题中的候选拍摄点，建立整数规划模型。使用分支定界法求解，并确定 circle_min。 STEP2：检查STEP1中求出的 c i r c l e _ min 个拍摄点，若存在两点之间的距离小于 Δ s = v U A V t ，( v U A V 为无人机的速度， Δ s 为无人机拍摄两张照片所需的最小飞行间距，在一般情况下，如果 L i ， L i + 1 两点间的距离小于 Δ s ，可以降低无人机的速度，使得无人机从 L i 飞到 时，相机能够拍照，但是降低速度无疑会使完成任务的时间变长，而灾害救援系统有时间限制)，则从 G 1 删去处于更“稠密”区域的那点。返回到STEP1重新计算。如果所有点的距离均不小于 Δ s ，则计算当前方案的总权重，执行STEP3。 STEP3：使用启发式算法求解出满足预定精度的方案或使用遍历算法得到最优方案。 STEP4：求解出访问STEP3中求出的最优方案中 c i r c l e _ min 个单元的先后顺序。
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user: 4. 算例研究 如图1所示，本文将空间划分为16 × 16个正方形单元，单元的边长记为一个单位长度，黄色单元为道路。无人机可视半径设置为3个单位长度，即 r = 3 。第一阶段求解得到 c i r c l e _ min = 4 。第二，三阶段使用遍历算法求解，结果如图2，黄色与白色区域为初始可行域G。红色空心圆所在的第87号，第105号，第151号和第155号单元是总权重最小的方案的四个单元。由151号单元到87号单元再到105号单元最后到155号单元即为最终航迹。值得注意的是，本文并未预设无人机的起飞点，但这并不影响算法的有效性，为了符合生活实际，只需要在第三阶段的算法中添加一个起飞点的坐标，即可得到实际问题的解决方案。 图1. 栅格化后的道路网络 图2. 航迹的求解结果
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user: 5. 结束语 时间是灾害应急救援系统中的重要因素，受灾地区的救援物资运送受到道路的影响，使用无人机遥感成像可以快速提供道路受损状况，并弥补卫星遥感成像精度不足的问题。本文将灾害应急救援系统中无人机道路监控航迹规划问题解耦为LSCP问题和TSP问题，给出了覆盖整个道路网络所需实心圆的数 目的大致范围 [ c i r c l e _ l e f t ， c i r c l e _ r i g h t ] 与一种能够减少模型求解时间的三阶段算法。
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user: 摘 要 本文研究了一类离散种群模型的动力学行为，通过讨论系数参数确定不动点类型及双曲性质。利用中心流形定理与分岔理论得到两个不动点产生跨临界分岔和flip分岔的条件。 关键词 :离散种群模型，中心流形定理，跨临界分岔，Flip分岔 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近几十年来，人们对种群动力学进行了广泛的研究，目前，已有许多文献研究环境参数对种群持续生存的影响 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。研究种群模型的稳定性和分岔性质，不仅可以得到系统解随时间变化的性态，还可以得到系统受外界干扰时系统解的性态变化，从而得到种群的演化规律，这对于预测种群在未来的发展状况并采取相应的措施具有广泛的理论意义。 在过去的几十年里，非线性差分方程在研究种群动力学方面发挥了重要作用，许多学者提出了包含各种复杂性种群模型 [ 2 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ，Newman等人在文献 [ 2 ] 中提出了一个非线性差分方程组，旨在描述两斑块种群之间的相互作用。本文研究 [ 2 ] 提出的一般模型并假设其活跃种群具有Beverton-Holt生长速率，用差分方程稳定性理论和分岔理论探讨这个模型的动力学行为。 设 x ( t ) 和 y ( t ) 分别表示在时间 t = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ 时活跃种群和被动种群的密度。Newman等人在 [ 2 ] 中提出的活跃种群和被动种群之间的离散模型如下 { x ( t + 1 ) = ( 1 − ε ) f ( x ( t ) ) + ε y ( t ) ， y ( t + 1 ) = ( 1 − ε ) y ( t ) + ε f ( x ( t ) ) ， x ( 0 ) ≥ 0 ， y ( 0 ) ≥ 0 ， x ( 0 ) + y ( 0 ) > 0 ， 函数f描述了活跃种群的密度依赖性繁殖，在文献 [ 3 ] 中，为了排除Newman等人在 [ 2 ] 中探讨的混沌行为，假设增长函数f是单调的。f满足的条件如下：当 x ∈ [ 0 ， ∞ ) 时， f ( 0 ) = 0 ， f ′ ( x ) > 0 ；当 x > 0 时，存在正的常数C，当 x ≥ 0 时，有 f ( x ) ≤ C 。本文我们令 f = γ x 1 + k x ，当 f ′ ( 0 ) = γ ， f ″ ( x ) < 0 时，对 ∀ x ≥ 0 上述模型变为 { x ( t + 1 ) = ( 1 − ε ) γ x ( t ) 1 + k x ( t ) + ε y ( t ) ， y ( t + 1 ) = ( 1 − ε ) y ( t ) + ε γ x ( t ) 1 + k x ( t ) ， (1) 其中 γ 表示为密度无关增长率，k指种群容纳量， ε 表示斑块间的扩散率。系数参数满足： 0 < ε < 1 ， λ > 0 ， k > 0 ，将(1)改写为平面映射得 (2) 映射(2)有两个不动点： E 0 ( 0 ， 0 ) ， E 1 ( x * ， x * ) ，其中 x ∗ = γ − 1 k 。 本文的安排如下：在下一节讨论不动点 E 0 的双曲和非双曲情形以及双曲不动点的类型和稳定性；在第三节，应用中心流形定理研究非双曲不动点的跨临界分岔和Flip分岔；在第四节进行了总结。 2. 双曲和非双曲情形 在本节，我们把 ε ， γ 作为参数，在 的参数空间上讨论不动点 E 0 ， E 1 的双曲和非双曲情形。 2.1. 不动点 E 0 ( 0 ， 0 ) 的性质 为讨论不动点 E 0 ( 0 ， 0 ) 的双曲性质，定义如下符号： γ 1 * = 1 + ε 1 1 − 3 ε 1 ， ε 1 = 1 − ε ， l 1 = { ( γ ， ε 1 ) | 0 < ε 1 < 1 ， γ = 1 } ， l 2 = { ( γ ， ε 1 ) | 0 < ε 1 < 1 3 ， γ = γ 1 * } ， B 2 = { ( γ ， ε 1 ) | 1 < γ < γ 1 * ， 0 < ε 1 < 1 3 } ， B 3 = { ( γ ， ε 1 ) | γ > γ 1 * ， 0 < ε 1 < 1 3 } . 定理2.1.1 不动点 E 0 ( 0 ， 0 ) 有以下性质： 1) 不动点 E 0 是非双曲的，当且仅当 ( γ ， ε 1 ) 位于直线 l 1 ， 2 上； 2) 如果 ( γ ， ε 1 ) ∈ B 0 ，该不动点是渐近稳定的； 3) 如果 ( γ ， ε 1 ) ∈ B 1 ， 2 ，该不动点是一个鞍点；如果 ，该不动点为不稳定的结点。 2.2. 不动点 E 1 ( x ∗ ， x ∗ ) 的性质 为讨论不动点 E 1 ( x ∗ ， x ∗ ) 的双曲性质，我们定义如下符号 γ 2 * = 3 ε − 2 2 − ε ， D 1 = { ( γ ， ε ) | 0 < ε < 1 ， γ = 1 } ， D 2 = { ( γ ， ε ) | 2 3 < ε < 1 ， γ = γ 2 * } ， K 1 = { ( γ ， ε ) | 0 < ε ≤ 2 3 ， γ > 1 } ， K 2 = { ( γ ， ε ) | 2 3 < ε < 1 ， γ > 1 } ， K 3 = { ( γ ， ε ) | 0 < ε < 1 ， γ 2 * < γ < 1 } ， K 4 = { ( γ ， ε ) | 2 3 < ε < 1 ， 0 < γ < γ 2 * } . 定理2.2.1 不动点 E 1 有以下性质： 1) 不动点 E 1 是非双曲的，当且仅当 ( γ ， ε ) ∈ D 1 ， 2 ； 2) 如果 ( γ ， ε ) ∈ K 1 ， 2 ，不动点 E 1 是渐近稳定的； 3) 如果 ( γ ， ε ) ∈ K 3 ，不动点 E 1 是鞍点；如果 ( γ ， ε ) ∈ K 4 ，不动点 E 1 为不稳定结点。
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user: 4. 总结 本文利用差分方程定性理论和分岔理论对一类离散种群模型进行了研究，由定理3.1.1和定理3.2.1可知，在不动点 处系统(1)的局部拓扑结构对参数 γ 非常敏感，当 γ 穿过1时， E 0 ， E 1 的双曲性和稳定性都发生变化；当 γ 穿过 γ 2 * = γ 2 * 时，系统不动点的个数和稳定性也发生变化，故参数 γ 在1和 γ 2 * 附近的微小变化与种群的演化规律之间有着某种对应的联系，人们可以通过研究离散种群模型的分岔性质来得到并且控制分岔参数，从而达到保护种群的目的。
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user: 摘 要 探讨3D打印阻挡钉导航模板辅助髓内钉闭合复位内固定术治疗胫骨骨折应用中置钉精的确度和手术的效果。方法：回顾性分析选取我院2017年8月~2018年11月应用髓内钉加阻挡钉闭合复位内固定术治疗闭合性中下段胫骨骨折40例，按手术方式分为导组(n = 20)和常规组(n = 20)，比较两组手术时间、术中出血量、术中透视次数、髓内钉置入偏移距离。结果：40例患者均顺利完成手术，模板组手术时间少于常规组，P < 0.05；模板组术中X线透视次少数于常规组，P < 0.05；髓内钉在模板组较常规组更为中置，P < 0.05。模板组术中出血量与常规组差异无统计学意义P = 0.814。结论：个体化导航模板的应用提高了髓内钉置入的精确性，缩短了手术时间，减少了患者和术者不必要的X线辐射量。 关键词 :3D打印，导航模板，胫骨骨折，髓内钉，阻挡钉 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 3D打印，也叫增材制造、快速原型或固体自由成形技术，由Charles Hull 1980年代开发以来，现已应用于生物医学工程、药代动力学、药效学、法医学、教育、微观流体、宏观流体、电子、口腔及骨科等众多领域 [ 1 ] [ 2 ] 。3D打印在骨科实体模型、术中导航辅助、个性化植入物制作、骨科教学等多个临床环节取得良好效果，但目前3D打印导航模板在髓内钉加阻挡钉闭合复位内固定术治疗胫骨骨折的应用较少。本文回顾性分析了2017年8月~2018年11月我院40例闭合性中下段胫骨骨折患者行髓内钉加阻挡钉闭合复位内固定术的诊疗过程，现将结果报告如下。