DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 讨论 肝动脉化疗栓塞术目前是中晚期肝癌首选的微创治疗方式 [ 10 ]。但是，该治疗方式存在一些缺点，如短时间内需要多周期的反复介入治疗、不能彻底灭活肿瘤、局部缺氧诱发肿瘤新生血管的生成和易出现肿瘤复发和转移。最新的VEGFR-2抑制剂——阿帕替尼具有以下作用：VEGF刺激的内皮细胞迁移和增殖得到明显的抑制、微血管密度显著降低，肿瘤细胞加速凋亡，从而延缓肿瘤的复发 [ 11 ]。多项研究指出，肿瘤患者接受阿帕替尼治疗后，其OS和PFS得到显著延长，DCR得到显著提升 [ 12 ]。在目前的研究中，患者的肝功能在治疗后第一周恶化，并在手术后1个月恢复。与以前专注于传统TACE的研究相比，我们研究中的肝脏损伤相对较轻 [ 13 ]。虽然这种联合疗法在肝癌的治疗中取得了很好的疗效，但也说明了一些不良反应。总的来说，不良反应可分为两类，包括栓塞后综合征和阿替尼相关的不良反应。然而，没有观察到4级AEs和治疗引起的死亡。在整个过程中，两个人患有高血压，一个人患有3级腹泻，他们被迫将阿帕替尼的剂量减少一半。其余患者均耐受不良反应，经对症治疗后所有症状均缓解。总的来说，患者的不良反应是可以接受的，没有发生严重的不良反应。 在我们的研究中，我们发现TACE联合阿帕替尼对晚期HCC患者显示出良好的疗效：术后1月和术后3月的ORR率分别为62.5%和65.0%。此外，术后1月和术后3月的DCR率分别高达92.50%和90.00%，与李等人所做比较，在接受TACE联合阿帕替尼治疗的晚期肝癌患者中，我们研究中术后1月的ORR略低(62.50%比66.70%)，但在术后3月的ORR高得多(65.00%比45.80%) [ 14 ]。虽然这些不是面对面的比较，但仍然可以得出结论，TACE联合阿帕替尼与单独使用TACE或阿帕替尼单一疗法相比较，无论在OS还是PFS方面，得到显著改善，显示出良好的治疗效果。在目前的研究中，我们发现中位数OS比既往报道的TACE单药治疗的中位OS长(23.00个月对11.50个月) [ 15 ]。研究(13个月)相比，我们的研究可以看到生存时间的轻微优势 [ 16 ]。索拉非尼与TACE联合治疗的II期试验显示出良好的局部疾病控制率和生存率 [ 17 ]。越来越多的研究表明，TACE (或DEB-TACE)与Apatinib (或sorafenib)联合治疗对晚期HCC患者有生存益处 [ 18 ]。 综上所述，TACE联合阿帕替尼治疗晚期肝癌患者，安全、有效，这种联合治疗有希望能够提高中晚期HCC的临床疗效，降低肿瘤的负荷，可以明显提高患者的生存质量。本研究研究对象很少，随访时间不够，此研究可能受到主观选择偏差的影响，仍需要进行大样本多中心前瞻性研究，以验证DEB-TACE与阿帕替尼联合应用的效果。
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user: 摘 要 以蒙华铁路某隧道小间距段为工程背景，基于弹塑性有限单元法对小间距隧道段的开挖和支护全过程进行三维数值模拟，分析了小间距段隧道受力和变形特性，并结合现场实测数据进行对比。结果显示：在围岩较好条件下，小间距隧道采用全断面法开挖，可有效地控制小间距隧道的应力集中和变形，数值模拟计算结果与现场测试结果基本吻合，为小间距隧道的设计和施工提供了理论依据和指导。 关键词 :小间距隧道，全断面法，力学特性，数值模拟，现场测试 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着铁路建设规模的不断扩大，隧道和地下工程的形式也多种多样，小间距隧道结构形式就是其中典型的代表。小间距隧道是一种特殊的隧道形式，具有地形条件限制小、线形顺畅、占地较少、施工周期较短和工程造价相对较低等优点，近些年逐渐受到工程界的重视。但小间距隧道围岩力学性质复杂，隧道开挖可能引起围岩变形较大等其它灾害，轻则给地下工程造成一定的经济损失，重则会带来灾难性后果，因此研究这类隧道的受力和变形特性有着重要的工程价值。 李云鹏 [ 1 ] 采用数值模拟的方式对采用典型双侧导坑法的3车道小间距隧道的开挖施工过程进行了研究，给出了不同围岩类型下的3车道小间距隧道在施工过程中的围岩破坏特征及其变形规律和变形规律的相似性，获得了洞周最大变形量值之间的相对比值关系，比选出了3车道隧道中隔墙最小间距的设计参考值。张聚文 [ 2 ] 采用FLAC3D对软弱围岩条件下大跨度浅埋偏压小间距隧道不同开挖工法的动态施工进行了数值模拟，得出了隧道开挖支护施工过程中围岩与支护体系的位移变形及应力扩展的发展规律。荆春燕 [ 3 ] 对小间距隧道在洞口偏压和两个洞口有错台的情况下进行施工动态监测和平面数值模拟分析，以云南省平年隧道为例，通过分析现场监测数据，得出现场量测的洞口地表沉降值对预测洞口塌方有重要作用的结论。 本文立足于蒙华铁路某隧道小间距段工程实践，采用弹塑性有限单元法对小间距隧道段的开挖和支护全过程进行三维数值模拟，研究了其开挖的施工力学特性，为施工设计提供相应依据。
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user: 2. 工程概况 蒙华铁路小间距隧道位于江西省宜丰县车上乡境内，隧道进出口里程分别为DK1700 + 928、DK1701 + 090，隧道全长162 m。小间距隧道平面布置如图1所示。 隧道区属于剥蚀低山地貌，地形起伏较大，自然坡度多在10˚~50˚之间，地表为第四系残坡积层粉质粘土，下伏基岩为雪峰期晚期第一次斜长闪长岩。地下水主要类型为基岩裂隙水及风化层中的孔隙水，裂隙水主要赋存于基岩风化裂隙中，其主要补给来源为地下水的渗透，向低洼处径流排泄。全隧道洞身涌水量最大为752.4 m 3 /d，围岩富水程度为中等富水区。 图1. 小间距隧道平面布置示意图
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user: 3. 小间距隧道开挖施工方案 针对小间距隧道结构受力复杂、围岩变形较大的特点，制定的相应施工顺序为：锚杆施工→左洞上断面开挖→左洞拱部初期支护→左洞下断面开挖→左洞下断面初期支护→右洞侧导洞开挖→中隔墙预应力锚杆施工→右洞扩挖→右洞初期支护→仰拱施工→衬砌施工。 施工现场制定的相应支护为：拱墙初期支护设置环向、纵向间距为25 cm × 25 cm，φ6钢筋网片，拱部锚杆采用25 mm组合中控锚杆，外侧边墙采用22 mm砂浆锚杆，内侧边墙采用25 mm低预应力对拉锚杆。锚杆间距环 × 纵 = 1.2 m × 1.2 m，长2.5 m。初期支护拱墙采用C25网喷混凝土，仰拱采用C25素混凝土。 由于左右洞隧道间距小，洞身采用钻爆开挖必定会对中间岩柱稳定产生很大的破环作用。为了使爆破对围岩的扰动降低到最小的程度，采用预裂式微振爆破的方式，控制爆破产生的振速，从而降低爆破对围岩的干扰。爆破时主要采取以下技术措施： 1、缩短洞身开挖循环进尺，从而减少每循环开挖的炸药总用量；II类围岩的开挖进尺控制在在1.0 m~1.5 m以内。 2、炮眼采用线性布置，光面微差面爆破即增加毫秒雷管的起爆段数，减少振动波叠加，控制振速。 3、分部爆破在局部破碎地段，采用分部爆破的方式。即在开挖面分部装药，各部间采用高段级毫秒雷管串接，防止各部同时起爆。本隧道在围岩破碎地段采用了小导洞分部开挖的方式，在围岩较好地段采用了台阶法环向切槽法开挖方式。 4、加固中间岩柱，隧道左右2洞室净间距最小距离为2.2 m，围岩为II类，较为破碎。为了保证中间岩柱的坚固及永久稳定，采用水平拉杆加固措施。 5、加固水平拉杆，待中隔墙加固稳定后，进行隧道的右导洞开挖，同时进行中隔墙水平预应力拉杆的施工。水平预应力拉杆为Φ25精轧螺纹钢，拉杆长度比中间岩柱孔道长5 cm，两端采用螺纹结构。 6、在右导洞开挖完毕后，由测量人员在中隔墙上确定水平拉杆的位置，采用风枪钻眼。为了保证拉杆垫板部位围岩的强度，在初期支护时，对拉杆端头部位围岩凿槽喷射高标号混凝土进行加强。并在喷射混凝土中预埋PVC注浆管，必须保证PVC管与注浆孔连通。 钻孔结束，喷射混凝土达到强度后，在孔道中安设水平拉杆，杆2端为螺纹结构，中间岩柱锚固时，一端采用锚垫板固定，另一端进行张拉。张拉设备为液压泵配合YC60A型千斤顶。当张拉到钢筋抗拉设计强度60%时，进行拉杆初步锁定，当岩体变形稳定，锚杆应力增幅小于15%时，采用拧紧螺母进行拉杆最终锁定。为了防止锚杆张拉产生应力集中现象，在同一截面上锚杆要进行间隔张拉。 根据蒙华铁路燕尾段隧道围岩特性，II级围岩采用全断面法开挖施工。施工中，对围岩和衬砌结构进行实时监控量测，及时反馈结果，为洞身开挖围岩稳定评判提供依据。如图2所示。 图2. 小间距隧道横断面图
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user: 4. 数值计算方法与结果分析 4.1. 单元类型 数值模拟计算过程采用大型有限元MIDAS GTS NX软件。计算时假定 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 隧道围岩为连续介质，采用各向同性弹塑性实体单元进行模拟；初期支护采用壳体单元进行模拟，二次衬砌采用弹性实体进行模拟，单元锚杆则采用植入式梁单元进行模拟。计算中未单独考虑钢筋网和钢支架的作用。 4.2. 计算模型 根据勘察设计资料，模型计算时围岩物理力学参数取值如表1所示。 为减小有限元模型中边界约束条件对计算结果产生的不利影响，计算模型的边界范围在各个方向上均大于三倍的洞跨。具体计算时，计算域在水平方向宽度取150 m，在竖直方向上，考虑隧道实际情况模拟，在横向取隧道纵深长度45 m。围岩、二衬均用实体单元模拟，如图3~4所示。 各工况的计算步骤如下： (1) 确定断面的几何参数及围岩和支护结构的各种力学参数； (2) 确定计算域及围岩和支护结构的有限元网格； (3) 计算围岩的初始位移场； (4) 分阶段计算围岩和结构的应力和位移； (5) 叠加各阶段的计算值，得到围岩和支护结构的最终应力和位移； (6) 根据最终的应力和位移值，评估围岩和支护结构的强度和稳定性。 Table 1 Physical and mechanics parameters of the small-spacing tunne 材料 重度/kN/m 3 弹性模量/Gpa 内摩擦角/˚ 粘聚力/kpa 泊松比 II级围岩 26 25 55 1700 0.22 C25混凝土 24 28 - - 0.167 C35混凝土 25 30 0.2 钢材 78.5 210 - - 0.2 表1. 小间距隧道物理力学参数 图3. 小间距隧道计算模型图 图4. 小间距隧道衬砌位置关系示意图 4.3. 模拟施工过程 模拟施工先开挖左侧隧道，对应围岩级别为II级围岩，采用全断面开挖法；再开挖右侧隧道，对应围岩级别为Ⅲ级围岩，全断面开挖法。模型选取循环进尺为3 m，分30步开挖。模拟过程中更改相应区域岩体单元参数模拟二衬，激活加固区域材料模拟锚杆加固，激活相应板单元作为初衬模拟喷射混凝土，在模型上方施加相应荷载模拟隧道埋深受力状况。 4.4. 计算结果分析 (1) 围岩变形分析 根据模型数值计算的结果，对小间距隧道开挖引起的围岩和隧道的竖向变形进行分析，如图5~6所示。 左侧隧道开挖完成后，对右侧隧道在开挖过程中对左侧隧道拱顶下沉的影响进行研究分析，得到右侧隧道开挖过程中左侧隧道拱顶最大下沉量如图7所示。 图5. 小间距跨隧道竖向变形云图 图6. 小间距隧道二衬竖向变形云图 图7. 小间距左侧隧道拱顶最大竖向变形图 由图表分析可知：小间距隧道采用全断面开挖法开挖时，拱顶最大沉降量2.7 mm，隧底最大隆起量为3.93 mm，该最大变形与II级围岩隧道最大变形阀值比较接近，可见选用的支护结构和开挖方式是比较合理的。此外，小间距隧道开挖的时候会对另一侧隧道有扰动，建议加强开挖完成的隧道的监控监测。 (2) 衬砌受力分析 隧道开挖过程中衬砌最大主应力图如图8所示。 由图表可知：衬砌最大主应力为9.72 Mpa，与支护结构最大承受应力相比，仍有一定安全富余，可见，选用的支护和注浆是比较合理的。但是可以发现，最大主应力在隧道开挖初期变化较大，分析可能是因为土地受到扰动，应力重分布所致，建议做好初期支护，以减少围岩受力变形。随后最大主应力值趋于稳定，分析可能是由于围岩为II级围岩，岩性较好，这表明在岩性较好的地段，隧道开挖可以进行更加快速安全的施工。 图8. 小间距跨隧道衬砌最大主应力图 (3) 小间距隧道开挖变形分析 为确保隧道施工安全，施工过程中对隧道进行了信息化监控量测，表2分别为拱顶沉降现场测试结果与计算结果的对比。结果显示：现场测试值与理论计算值基本吻合。 Table 2 Comparison of the site measured vault settlement and calculation valu 里程 DK1701 + 045 DK1701 + 070 DK1701 + 090 实测值/mm 1.2 1.5 1.3 计算值/mm 2.15 2.16 2.7 表2. 现场实测拱顶沉降与计算值对比
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user: 5. 结论 本文结合蒙华铁路某隧道小间距道的工程实例，通过有限元分析软件对隧道施工全过程进行动态模拟。模拟计算结果表明，小间距跨隧道采用全断面法开挖时，拱顶最大沉降量为2.7 mm，隧底最大隆起量为3.93 mm，仍有一定安全富余，小间距隧道开挖的时候会对另一侧隧道有扰动，建议加强开挖完成隧道的监控监测。 衬砌最大主应力为9.72 Mpa，与支护结构最大承受应力相比，仍有一定安全富余，可见，选用的支护和注浆是比较合理的。 现场监测结果显示，拱顶最大沉降为1.5 mm，满足施工要求，且与数值计算结果较为吻合。
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user: 摘 要 尽管对于在英语教学中使用文学作品的实用性层面引发了很多的争议，但是Gilroy和Parkinson (1996) [ 1 ] 依然强调文学作为第二语言的最高表达方式是不容忽视的，并且其也应该作为英语语言学习的一部分。而本文的主题皆在论证一个相对主管甚至有趣的假设即中国学生是否对于英语文学表现出相对消极的态度，如果结果如此那么究其背后的原因是什么。在此基础上，本文也希望能够提出相对建设性的建议来改善该情况。 关键词 :文学，英语教育，角色扮演 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 背景 由于长期以来中国学生所接受的英语应试教育以及实用主义的影响，文学作品很难甚至不会成为老师学生的首选教学材料。而对于语言学习来说，语言背后所包含的文化、意义离不开承载它的各类作品。即便根据当今中国教育部所提出的要求，对于一个高中毕业生所期望达到的文学水平应该独立亦或是能够在老师的帮助下品读原版英文著作(Chen， 2008) [ 2 ]。但是就目前的实际情况来看，高中课程中并不包含文学类课时，并且即使将该条标准用以评定多数高校英语专业的学生来说，能够及格甚至获取高分者可能也寥寥无几。 除上述情况外，作者本身在英国华威大学就读“Drama and Literature”课程时所遇到的自身经历也同样引发了其对本课题的兴趣与思考。首先对于该门选修课，作者本人是ELT GROUP组唯一选择该门课程的学生。同时在与导师的交谈中，导师也表明该课程近几年中国学生的人数在逐年递减，而多数中国学生在面对老师的困惑和提问时多数给出“害怕”文学而另择其它课的答案。
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user: 2. 研究问题 对于上述论述，在实用主义这座大山前，英语文学似乎看起来在英语教学中已然丧失其重要的地位，然而事实可能并非如此，因此本文重点在于探究如下三个问题： 1) 与实用主义课程相比，中国学生是否丧失了对英语文学类课程的兴趣？如果的确是这样，那么导致这种现象的原因是什么？ 2) 什么样的文学类作品或者说材料应该被选用做教学材料用于课堂中来提高学生的积极性？ 3) 在教学材料合适合理的情况下，应该如何设计课程来达到相辅相成的效果以助于英语教学？
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user: 3. 文献综述 英语文学可以说穿插在整个研究篇幅中，那么在展开深入讨论之前，首先对于此处的文学需先加以定义。尽管从文化层面来说，Qiping and Shubo (2002) [ 3 ] 认为文学是过去与现在永不停歇的对话；而从语言本身的角度来看，可能那些富含层次感的语言汇总的作品如诗歌，小说，戏剧，短篇故事集是文学(Lazar， 2012) [ 4 ]。但是McRae (1991) [ 5 ] 对于文学的定义更符合本文的基调，他认为哪些能够激发学生想象力的作品如歌曲，卡通或者是俚语都可以被认为是文学。文学作品由语言构成，学生通过作品来感受语言，如果说阅读是为了激发人们的思考，那么教学中的文学作品更多的是能够激发学生的共鸣。对此，Duff and Maley (1990) [ 6 ] 论证了上述观点，其认为文学不仅能够激发读者的阅读兴趣并且使其对于作品内容有自己的反馈。这与先前“害怕”的反应形成鲜明的对比。 在上述宽泛定义英语文学的基础上，并且基于本文研究的第二个问题，具体哪一类文学作品应该可以被教师应用于教学中使得学生在课堂中能够充分的被激发。当然任何选择都是难以满足所有人的，但是(Lazar， 2012)提出，任何教学材料或是文本至少应该是满足大部分学生的需求的。以下将从三个层面来探讨材料的选择。首先是上述论证中也提及过的“个人反馈”，也是应该置于首要地位的考虑因素。在Duff and Maley观点的基础上，Hişmanoğlu (2005) [ 7 ] 再次重申和强调文学作品和材料的首要目的是引发学生的阅读兴趣，在此基础上能够唤起读者更多的共鸣使其更多的参与到整个阅读过程中。Lazar (1990) [ 8 ] 也指出文学作品本身应该要使学生不仅在语言层面，更要在其理性感情层面获得更多的参与感。当然，获得共鸣，更多的融入到整个阅读过程中在一定程度上对于读者自身也有要求，它需要读者自身有一定的生活阅历，明晰的价值观亦或是对未来未知的期许。第二个层面来自于文化背景，语言作品本身除了帮助学生在一定的语境下接触语言学层面本身的难点，更重要的是使学生感受到语言背后所包含的文化背景。Ho (2000) [ 9 ] 指出文学作品中尤其是英语文学中能够帮助学生更好的了解到西方国家的道德准则，人权，阶级，宗教，自由等多方面的背景知识。当然，Lazar (1990)也担忧在帮助学生了解另一个世界领域的文化的基础上，也有可能与学生自身已有的认知产生矛盾和差异。这种矛盾从另一个角度来看似乎对于读者而言使得整个阅读过程更加鲜活起来。第三个从语言学本身出发虽然位居第三阐述，但其依然有举足轻重的地位。首先即要解开大众对它的误解，认为文学本身只是高级读者的专属品。得出这样结论的背后是没有有效的将语言学层面考虑在作品的选择上。Hişmanoğlu (2005)提出了基于语言难度本身的材料选择观点，他认为文学作品应该需要具备一定的挑战性和激发性，但是它绝对不能降低读者的阅读兴趣，通俗意义上来说是处于一个中间值的状态。 当然没有有效的教学方式的辅助，任何合适的材料都很难发挥其最大的功效，基于中国大部分学生所面对的教学环境主要是老师为主讲人的课堂环境，本次讨论将提倡需要学生更多参与的教学方法，具体而言，学生才是教学过程中的发掘者(Carter， 2007) [ 10 ]。本篇幅中将着重论述角色扮演的教学法，其灵感来自于作者所参加的“戏剧与文学”课程中的多个工作坊。从理论层面，Hutt (1990) [ 11 ] 强调角色扮演能够帮助读者从文学作品中获得的共鸣。这样形式的教学法如同使学生卸下自身的外套而披戴上角色的光环，不仅能够使读者在这个想象的语境中获得更多的体悟，也能够使其对于这个角色本身产生更多的同理心，从而更多的参与到整个过程中(Zafeiriadou， 2009) [ 12 ]。
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user: 4. 数据采集 考虑到了时间，经济上的有效性，以及数据采集的质量和效率等多重因素，本文所采用的是问卷调查的方法。由于问卷本身是基于“中国学生对于英语文学的兴趣较低”这样的假设，根据Palema & Drever (2004) [ 13 ] 的观点，在已有假设结论的情况下，问卷调查将会是更有效的数据采集方式。 尽管该问卷期望能够获得不同年龄区间的参与者的反馈，但是72.37%的参与者是介于18~25的年龄段。而对于问卷本身的问题设计，在最初固定开放性问题和封闭式问题的基础上稍作修改，目的在于能够使参与者拥有更多空间来表达他们的观点。尽管这一点对于Gillham (2008) [ 14 ] 来说可能会提高问卷的难度甚至影响问卷的质量。但是通过传递方式上的控制，该担忧能够被有效的避免。问卷主要是通过社交媒体微信进行传播因为这样能够很快的获取反馈而对于该问卷的大部分受众而言，此方式也是较为偏向的。与此同时，最初的问卷散播并非是无目的的，而是尽可能向身边的同学，朋友，熟人转发并具体描述该问卷的目的，以此扩展传播范围以确保问卷质量。 问卷在3天之内收到了149份反馈，而最终的收集数量是152份。以下分析将具体基于附件一的问卷分为三部分进行论述： 第一部分：背景信息的获取 附件一中的问题1~3主要是对于回答者背景信息的获取，对于占大多数比例的18~25岁的参与者来说，学校生活距离他们还不是那么的遥远，因此其于问卷上的答案一定程度上反应了目前的现状和作为一个过来人的客观评价和展望。尽管超过25岁以上的参与者时隔英语教学环境已有一定距离，但是不同阶段都有不同时间段的教学特点。背景上的差异能够更有助于我们得出广泛适用于更宽泛领域的结论。而对于性别和专业的统计也是在一定假设的基础上，暂且假设女性和英语专业的学生对于英语文学表现出更多的兴趣。 第二部分：阅读习惯 附件一中问题4~18是倾向于获取回答者的阅读习惯，并且不局限于第二外语，也包含其母语作品的阅读。作者猜测那些有着阅读中文著作阅读习惯的参与者更有可能去欣赏英语文学作品。除此之外，该部分更重要的目的是探究那类文学作品亦或是某些具体的著作更容易得到学生的青睐而适合用做教学材料。 由于该部分的问题更加侧重于学生的习惯，因此就问题的设计和表达方式而言相对更加的直接，也就由此引发了对于参与者答案的真实性问题的顾虑。尽管相比于一场面对面的采访，问卷调查的优点是其匿名性，但是依然存在参与者有可能选择普世价值观下的“理想”答案(Palema & Drever， 2004)。举例而言，问卷中第12个问题是关于学生是否真正享受阅读文学作品的整个过程，考虑到中国学生会存在顾虑“面子”的担忧，在分发问卷时会特别在信息中强调该调查不存在任何正确或错误的答案，并且该问卷的最终目的仅仅是用以获取信息从而取得研究的成果(Dörnyei & Taguchi， 2016) [ 15 ]。 第三部分：阅读经验 附件一中问题19~26是为了获得更多关于参与者过去的阅读经验的信息，它不仅能够帮助研究者探索合适学员，促进学员阅读兴趣的方法，更能在已有教学法的基础上加以总结并提升。
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user: 5. 数据分析 问卷结果的分析将依然基于以上三部分进行讨论，中间存在一定的穿插。并且将只挑选部分问题进行概述。数据分析的结果主要通过图表，饼图等形式来体现。 第一部分：背景信息 在152名参与者中包含了108名女性，尽管与预期的相对平均而言有所侧重，但是在与问题7的交叉分析中依然取得了可观的结果。尽管71%的参与者是女性，但是从图1中可以看出对于文学作品的兴趣程度上，性别造成的差异在10%上下。 图1. 性别因素对于英语文学喜爱程度的影响 而就专业因素而言，英语专业的学生中有70.59%的学生表示出了对英语文学的兴趣，而同比于非英语专业的学生，该比率占到57.63%。 第二部分：阅读习惯 基于先前的假设，有中文阅读习惯的人是否同样具有对英语文学的兴趣。从以下表1中可以看出，对两类文学作品都持有兴趣的占比达到了72.17%尽管均持否定态度的比率更胜一筹达到75.68%。 Table 1 The influence of reading habit in L1 on the reading habit in L X\Y Yes No 小计 Yes 83 (72.17%) 32 (27.83%) 115 No 9 (24.32%) 28 (75.68%) 37 表1. 阅读中文著作的习惯对阅读英文著作习惯的影响 然而对于此研究最为关心的问题，问题7的分析结果显示61%的参与者明确自己是喜欢英语文学的，追溯其理由(问题8)，个人兴趣位居榜首(76%)，其次是为了了解更多文化的选项占到46%，由于该题是多选题，因此其总比大于100%。而问及剩余39%表示对英语文学没有兴趣的参与者，制约其兴趣(问题9)的最关键因素是缺少阅读氛围(53%)和太难读懂(43%)两大理由。喜欢和不喜欢的理由恰巧从某种程度上论证了前文所述的关于文学材料的选择，材料能够使读者感受到语言背后的文化差异，其应该具有一定的挑战性，能够引发读者的共鸣，但其难易程度不能使读者丧失阅读兴趣。 基于现状情况下的问题11和17继续探究参与者对未来文学作品阅读以及应用于教学的期许，可观的是80％的参与者表达愿意阅读更多的文学作品，并且84%的人对于将文学实践于教学法中持乐观态度，而纠其原因，以下表2对于问题18的分析结果再次显示词汇(76%)和文化(82%)因素是促使其意愿的两大主要原因。 Table 2 The factors which can be improved during reading in L Options Number Proportion Vocabulary词汇 115 75.66% Grammar语法 39 25.66% Reading Comprehension阅读理解 98 64.47% Writing写作 47 30.92% Cultural Understanding文化了解 124 81.58% Other 1 0.66% Total 152 表2. 从阅读英语文学中能够提高的方面 总比大于100%。 再次被提及的文化因素与问题7的结果印证了文化因素在作品选择中的重要性。与此同时，“词汇”似乎是读者又爱又恨的矛盾体因素，尽管76%的读者表达了阅读文学作品能够帮助读者提高词汇量，但是与问题9的结果也形成了鲜明的对比，词汇似乎也是抑制阅读兴趣的主要因素。换言之，若文学材料选择得当，目前看似矛盾的阅读体验是可以得到转化的。 第三部分：阅读经验 从第三部分的分析结果来看，其侧重点主要在于目前文学作品在实际教学过程中的现状以及参与者的期望。根据问题21的分析结果可以通过以下表3看出，目前对于文学作品的教学还是较为传统的以老师为主就作品本身的信息进行讨论的模式，学生的参与度和对于文学作品的感知度在这样的情况下会想对较低。 Table 3 The way used in class to go through English literatur 21) In what way do you learn literature in class? Options Number Proportion Reading intensively and using the dictionary a lot运用字典集中阅读 50 32.89% Learning about the life of the author了解作者的生平背景 76 50% Talking about the story就故事本身讨论 87 57.24% Role-play角色扮演 41 26.97% Drama戏剧 22 14.47% Teacher-centred talk老师教授为主 77 50.66% Dub配音 18 11.84% Other 3 1.97% Total 152 表3. 课堂中阅读英语文学的方法 在此基础上，作者将问题21与24进行了交叉分析得出如下表4，从表格中可以清晰的看到其中差异最大的是角色扮演和戏剧文学在教学法中的应用，从目前的41%提高到期望的67%。 Table 4 Comparison between the current teaching method and expected method in literature teachin Reality Hope Tendency Role play and drama 27% (role play) + 14% (drama) = 41% 67% ↑ Dub 12% 37% ↑ Discuss the literature itself 57% 54% ↓ Teacher-centred talk 51% 35% ↓ More information about author 50% 27% ↓ 表4. 目前教授英语文学的方式和学生期望的方式 与此同时，对于相对直接的问题26的分析结果从如下图2也再次论证了上述对比分析的结果，从如下饼图中可以看出，在了解文学作品本身背景的基础上，学生期望能够在阅读英语文学作品时参与到更多的小组活动中。 图2. 期望在英语文学课上被运用的活动方式 显而易见，英语文学的应用和实践是需要老师和学生彼此配合的过程。而老师和其教学法在其中起到了举足轻重的地位。 最后，综合以上的数据分析结果可以看出参与者对于在英语教学中使用英语文学依然是持积极态度的，当然其前提务必是挑选合适的文本材料和采用适时的教学法相结合。
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user: 6. 结论 基于本文所提出的三个研究问题，主要通过定量和定性的研究方式加以佐证。根据上文的论述可以看出学生对于将英语文学运用于英语教学法并非如作者预期的那样排斥，而前提必须是基于合理的教材和合适的教学法。对于问卷中学生在阅读过程中所遇到的“矛盾”心理，可以看出文本的难易程度直接影响到了学生的学习兴趣。通过具体的统计，可以归结为相对简短、容易的本文例如小说片段、短篇故事都是值得优先考虑的。在此基础上，关于教学法的革新，十分显然必须是需要更多学生参与的阅读过程才能够真正意义上去引发其更多的理解和共鸣，而在上述分析结果中，戏剧、角色扮演等具体化的方式都深受学生的青睐。 对于英语文学的相对积极态度是本篇伊始所希望得到的结果，也有幸能够得以实现，希望文中的理论能够确实应用于现实教学中，从而能够真正激发学生的阅读兴趣，提高学生在英语学习和文学阅读中的参与度并能从中获得良好的体验和共鸣感。
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user: 摘 要 秸秆作为一种废弃农作物，来源广泛，廉价，易得。通过对秸秆改性，可以提高对废水中重金属Fe 3+ 、Cu 2+ 、Co 2+ 、Ni 2+ 、Cd 2+ 、Pb 2+ 、Pt 2+ 的吸附能力，且吸附规律都基本符合等温吸附式。在改性方法效果中，无机试剂氯化锌加微波法改性，其操作较为方便，对Cu 2+ 、Ni 2+ 、Pb 2+ 具有较好的效果。高温改性后秸秆对Cu 2+ 和Cd 2+ 的吸附效果提高最为明显。改性后的秸秆在去除废水中重金属离子的应用方面具有良好的前景。 关键词 :秸秆，改性，吸附，重金属，综述 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 我国农作物秸秆年产量已达八亿吨 [ 1 ]，但是产量巨大的作物秸秆利用率却非常低。目前秆资源化利用主要有以下途径：作能源燃烧发电或者制沼气；作为动物饲料；还田为有机肥料；工业原料、基料等，但被资源化利用的只占很少比例，大部分仍然被焚烧或者弃置，不仅污染环境，而且造成大量浪费。拓展秸秆的合理开发和高效利用，对保护环境具有重要的现实意义。 我国近几十年工业快速发展，与此同时，产生大量工业废水，废水中含有大量重金属和有机物等物质。如果重金属处理不达标而排放入干净的水体，会通过食物链在人体富集，严重威胁人体健康。吸附法是去除重金属的一种重要的物理方法，由于稻草秸秆富含纤维素、半纤维素和木质素结构的活性基团，对重金属具有一定的吸附作用，且通过一定方法对其进行改性后，其吸附重金属效果有可能增强。本文就目前秸秆改性的方法及效果进行了综述。
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user: 3. 结论及展望 本文综述了稻草秸秆改性的五种方法，总结如下： 1) 五种秸秆改性方法改性的稻草秸秆在一定程度上提高了对重金属的吸附能力，且吸附规律都基本符合等温吸附式。 2) 高温物理改性方法，改性操作方便，效果好，实际操作方便。 3) 两种或两种以上改性方法联用，可以增加稻草秸秆对不同金属的吸附去除能力 联用不同改性方法、优化工艺参数、并加强机理研究是今后稻草秸秆改性的研究热点和方向。
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user: 摘 要 不同的物理、化学法催芽处理可以改善美女樱种子发芽。外源赤霉素(GA 3 )和6-BA溶液浸种处理，低浓度促进发芽、而高浓度抑制发芽。赤霉素(GA 3 )和6-BA适宜浓度分别为20 mg·L −1 和10 mg·L −1 。低温高湿沙基层积处理20 d、30%过氧化氢(H 2 O 2 )浸种处理10 min、50℃热水浸种处理8h，其发芽率分别比对照组提高58.48%、64.11%和61.06%，与对照组差异达到极显著水平(p < 0.01)，催芽效果显著。 关键词 :美女樱，种子，催芽 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 美女樱(Verbena hybrida)又名铺地锦、美人樱，为马鞭草科(Verbenaceae)马鞭草属(Verbena Linn.)草本植物，原产于南美洲热带 [ 1 ]。美女樱耐寒、耐旱、耐盐碱、耐土壤瘠薄，花色秀丽，观赏价值高，是一种不可多得的园林景观植物 [ 2 ]。美女樱全草可以入药，有凉血、散瘀、清热、解毒、止痒、驱虫、消胀等功能 [ 3 ] [ 4 ]。美女樱体细胞二倍体核型，2n = 10，不同品种之间核型对称性较高，表明不同品种之间变异进化程度较低 [ 5 ]。美女樱主要以种子繁殖，但种子直播发芽缓慢、不整齐，发芽率只有22.5%左右 [ 6 ]，导致美女樱商业化栽培生产效益不理想。我国于上世纪80年代从美国、日本引种美女樱，目前在全国各地广泛引种驯化栽培 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。美女樱种子有直立性双子叶，无胚乳 [ 6 ]，千粒重为1.90 ± 0.72 g，籽粒大、颜色深，种子具有较大的活力，生命力为2年 [ 10 ]。为提高美女樱种子发芽率，促进栽培生产，学者们开展了一些探索，但结果不尽一致 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。本文用不同的物理、化学方法催芽处理，以期提高美女樱种子发芽率，为其栽培生产提供技术支撑。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 材料 实验用美女樱种子由内蒙古捷怡种子有限公司提供。选用大小均匀、籽粒饱满、无病虫害受损的美女樱种子备用。 2.2. 种子发芽试验 取经挑选的50粒美女樱种子，用0.1% HgCl 2 消毒8 min，无菌水冲洗几次，经不同物理、化学法催芽处理后均匀摆放在垫有2层滤纸，加蒸馏水充分浸湿的直径为9 cm的培养皿里，置于白天(16 h)温度为25℃，夜间温度为20℃的恒温培养箱中进行黑暗培养。每种处理重复3次。发芽率、发芽势、发芽指数和活力指数按国际种子检验协会(International seed testing association， ISTA)法 [ 16 ] 测定。以胚根露出种皮2 mm为种子萌发的标准，发芽第10天测定种子发芽率。日平均发芽率、峰值、发芽值、发芽系数等反映种子生命力指标按陶嘉龄等 [ 17 ] 方法测定。 发芽率(%) = 发芽第10天发芽种子总数/供试种子总数 × 100； 发 芽 势 ( % ) = ( ∑ G f ) / N ；G f 为发芽量达到峰值时逐日发芽种子数，N为供试种子数； 发 芽 指 数 = ∑ ( G t / D t ) ；式中：G t 为10 d内逐日发芽的种子数，D t 为相对应的天数； 日平均发芽率/% = 总发芽率/总发芽天数； 峰值/粒数·d −1 = 达到高峰日时的发芽量/达到高峰值的天数； 发芽值 = 峰值 × 日平均发芽率； 发 芽 系 数 = [ ∑ 逐 日 发 芽 量 / ∑ ( 逐 日 发 芽 量 × 相 应 天 数 ) ] × 100 ； 活力指数 = 发芽指数 × 根长。 采用SPSS17.0统计软件进行数据分析。表格中标示*和**分别表示该数据与对照组差异达到显著(p < 0.05)和极显著水平(p < 0.01)。 2.3. 不同催芽处理对美女樱种子萌发的影响 2.3.1. 化学法处理对美女樱种子萌发的影响 用过氧化氢(H 2 O 2 )处理：用30%过氧化氢(H 2 O 2 )分别浸泡处理5、10、15、20 min，用大量清水清洗。 用赤霉素(GA 3 )溶液浸种处理：用0、5、10、15、20、40、80、120、160 mg·L - 赤霉素(GA 3 )溶液浸种8 h。 用6-苄基腺嘌呤(6-BA)溶液浸种处理：浓度分别为0、5、10、15、20、40、80、120、160 mg·L - 的6-苄基腺嘌呤(6-BA)溶液浸种处理8 h。 2.3.2. 物理法处理对美女樱种子萌发的影响 热水浸种处理：水温为40℃~80℃热水每间隔10℃设一个梯度，分别浸种处理8 h。 低温、高湿沙基层积处理：用5℃高湿沙基层积处理分别20 d、30 d、40 d、50 d、60 d、70 d、80 d。以未经层积处理种子作对照。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 化学法处理对美女樱种子萌发的影响 3.1.1. 过氧化氢(H 2 O 2 )处理对美女樱种子发芽的影响 用30% H 2 O 2 不同时间处理对美女樱种子发芽的影响如表1。未经处理对照组美女樱种子发芽率为36.00%，处理5 min后提高至47.33%，处理10 min后增至59.08%，与对照的差异均达到显著水平。但再延长处理时间，发芽率下降。 3.1.2. 不同浓度GA 3 溶液浸种处理对美女樱种子发芽的影响 用不同浓度GA 3 处理对美女樱种子发芽率的影响呈抛物曲线形。当GA 3 浓度≤10 mg·L −1 时极显著促进美女樱种子发芽(p < 0.01)，当GA 3 浓度≥10 mg·L −1 时，随GA 3 浓度的提高其促进作递减，当GA 3 浓度≥120 mg·L −1 时抑制美女樱种子发芽。由发芽指数、活力指数可以看出，GA 3 是通过提高美女樱种子活力而促进其种子发芽的(表2)，具体表现是其发芽率、发芽势、日平均发芽率、峰值、发芽值的提高，直观的表现是发芽时间提早了。 3.1.3. 不同浓度6-BA溶液浸种处理对美女樱种子发芽的影响 不同浓度6-BA浸种处理对美女樱种子发芽的影响也表现出低浓度促进，高浓度抑制特性。当6-BA浓度分别为5 mg·L −1 和10 mg·L −1 时，美女樱种子发芽率分别比对照提高28.83%和35.60%。但当6-BA浓度≥20 mg·L −1 时对美女樱种子发芽有明显的抑制作用，其抑制浓度比GA 3 更低，抑制作用更显著(表3)。 3.2. 物理法处理对美女樱种子萌发的影响 3.2.1. 不同温度热水浸种处理对美女樱种子发芽的影响 由表4可知，水温在≥60℃时对美女樱种子萌发都有不同程度的促进作用，其中50℃热水处理效果最佳，发芽率达82.67%，与对照差异达到极显著水平(p < 0.01)。大于75℃水温对美女樱种子由明显的烫伤作用，抑制种子萌发。 3.2.2. 低温、高湿沙基层积处理对美女樱种子发芽的影响 用低温、高湿沙基层积处理不同时间对美女樱种子发芽均有不同程度的促进作用(表5)，其中处理30 d的效果最佳，发芽率达到77.33%，再延长处理时间，其促进效果呈递减之势。
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user: 4. 讨论与结论 种子是农业生产最基本的生产要素，现代农业离不开种子科学技术的发展。国际种子检验规程(International Rules for Seed Testing) [ 16 ] 对种子质量的精辟表述是“农业上最大的威胁之一是播下的种子没有生产潜力，不能使所栽培的品种获得丰收。”目前，种子发芽率低仍是限制美女樱栽培生产的瓶颈因素之一。本实验结果表明，用过氧化氢、热水浸种处理以及低温、高湿层积处理和GA 3 处理都可以显著提高美女樱种子发芽率。说明，美女樱种子发芽率低的部分原因是由于种皮限及种胚未完成生理后熟作用所致。前人实验也证明，GA 3 溶液浸种处理可以促进美女樱种子发芽。徐小玉等 [ 11 ] 等用浓H 2 O 2 消毒1 h，用30℃~40℃蒸馏水浸泡3 h，再用不同浓度GA 3 溶液浸种处理48 h发现，当GA 3 浓度≤350 mg·L −1 时，对美女樱种子发芽具有明显的促进作用。李宁毅等 [ 12 ] 用1% HClO消毒20 min，用30℃蒸馏水浸泡24 h，再用不同浓度GA 3 溶液浸种46 h发现，当GA 3 浓度≤300 mg·L −1 时对美女樱种子发芽具有明显的促进作用。而在本实验中，0.1% HgCl 2 消毒8 min，用不同浓度GA 3 溶液浸种处理8 h发现，当GA 3 浓度≤10 mg·L −1 时促进美女樱种子发芽，而当GA 3 浓度≥120 mg·L −1 时明显抑制美女樱种子发芽。造成不同实验所促进美女樱种子发芽GA 3 溶液适宜浓度有如此大的差异，可能与处理方式的不同有关。美女樱种子发芽期间吸水在24 h内基本达到饱和状态，其中其吸涨吸水在初始2 h内完成，达总吸水量的60% [ 10 ]。所以开始用GA 3 溶液浸种处理可以有效提高对GA 3 的吸收，GA 3 催芽效应明显。低温、高湿沙基层积处理可以显著提高美女樱种子发芽率，处理20 d时发芽率和日平均发芽率分别比对照提高58.48%和58.66%，发芽指数和活力指数分别比对照提高1.12倍和1.70倍；而处理30 d时发芽率和日平均发芽率分别比对照提高54.66%和54.50%，发芽指数和活力指数分别比对照提高0.72倍和0.69倍。再延长层积处理时间，发芽率呈递减趋势。王凯则建议 [ 18 ]，播种前需浸种12 h，并在5℃条件下冷藏10 d左右可以有效提高发芽率。徐疏影实验表明 [ 19 ]，低温处理5 d后发芽率比对照组提高1.33倍。说明，美女樱种子完成后熟作用所需低温诱导时间不长。不同浓度6-BA溶液浸种处理也表现出低浓度促进，高浓度抑制，但其促进效应不如GA 3 显著。除此之外，包括籽粒饱满度、成熟度及种子年龄等与种子活力相关的内部因素也是影响种子发芽率的关键因素，在栽培生产中应加以注意。
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user: 摘 要 游标万能角度尺出现已经有一百多年的历史，其刻线原理还没有公认的理论依据，此原理是否恒成立少数人对此还有疑问，在已授权的专利中，由于不认可游标万能角度尺的原理，还存在问题，这里分析了其中的原因。这里的新理论证明了游标卡尺的原理、游标万能角度尺的原理都是新理论的一种特例，新理论还发现了教材中步进电机的步距角计算公式存在不足，并给出了新公式。 关键词 :相邻定理，计量，游标原理，角度 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 法国数学家皮尔·维尼尔于1631年给出游标卡尺的结构和原理，但此原理至今没有公认的证明，也没有数学定理能解释此原理 [ 1 ] [ 2 ]。游标万能角度尺的原理就是源于游标卡尺的原理，由于游标万能角度尺上的每格弧长对应的圆心角，可以是无数角度值中的任意一个，其原理是否在任意条件下都成立也没有公认的证明，这些都是百年公知的常识，不同人有不同的观点也很正常。专利中的问题在当时没有理论能说明其存在错误 [ 3 ]，这里不仅给出了理论依据和解决方案，还从位置不同而读数相同来说明其存在错误。步进电机出现已接近百年历史，其步距角计算公式还是一个经验公式，如果研发步距角是0.1度的电机，应用现在的步距角计算公式 [ 4 ] [ 5 ]，算出转子齿数和相数，有很多不同的方案，但是多数方案实际验证步距角变大了，这就给新产品的研发造成困难。新理论 [ 6 ] 给出的步距角计算公式就解决了这种不足，根据新步距角计算公式，还能研发出多个定子磁极线圈，由一相控制的步进电机，现在步进电机一般一相控制两个定子磁极线圈 [ 4 ] [ 5 ]。根据新理论，绝对值编码器、千分尺、百分表等都有了测量精度更高的新原理，有指针的所有仪器仪表，只要刻度线在圆周上等距离排列，都能应用新理论使其精度提高，新理论与现有电子技术相结合，还能研发出多种电子数显的测量工具。通过本文希望更多的人知道游标卡尺的原理、游标万能角度尺的原理已经有理论依据了，都是正确的，促使大家深入研究，统一认识，在今后的应用中没有争议不出错误，让新理论有更广泛的应用。
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user: 2. 理论探讨 相邻定理：a与b是正实数，且a > b，在数轴的上方用红色画出a的整数倍的点，在数轴的下方用黑色画出b的整数倍的点，若 a b = m n ，且m与n是互素的正整数，则有： 1) 相邻重合点之间的距离都是na或mb。 2) 数轴上的点以相邻重合点的中垂线相对称，以重合点相对称。 3) 相邻两点的距离分别是 b n ， 2 b n ， 3 b n ， ⋯ ， n b n 或 a m ， 2 a m ， 3 a m ， ⋯ ， n a m ，在相邻重合点之间每种距离仅有两个，且以中垂线相对称。 证明： 1) 数轴上的重合点可以用不定方程ax = by表示，由方程的整数解的数量可知重合点有无数个，由tna = tmb ( t ∈ Z )，易知在数轴上满足条件tna的点都是重合点，假设tna与(t + 1)na之间还有重合点tna + xa ( x ∈ Z + )，则有 t n a + x a b 必是整数， t n a + x a < ( t + 1 ) n a ⇒ x < n 。m和n没有相同素因子，由x < n，可知n中至少有一个素因子在x中不存在，因此 m x n 不是整数， t n a + x a b = t m + m x n 不是整数，即tna + xa不是重合点，tna与(t + 1)na是相邻重合点，之间的距离是 ( t + 1 ) n a − t n a = n a 。 2) 证略。 3) 假设数轴上的黑点可以左右整体移动，任意取一个红点和一个黑点，使其成为重合点，并把此重合点定为零点，同样可证明结论1)和结论2)是成立的，因此左右整体移动黑点，只要出现重合点就是无数个，所有出现重合点的状态，相邻重合点之间的点，分布状况永远相同。此结论是理解证明过程的关键之一。令相邻两点的最小距离是y，由结论2)可知，黑点向左或向右移动y都会出现重合点，进一步可推知，黑点任意移动多少个y，都会出现重合点，黑点整体移动是b时(b是相邻两点的最大距离)也会出现重合点，因此b是y的整数倍，下面就讨论黑点每次只移动y，向同一方向移动多少次总距离是b。 任意取两个相邻的重合点，并在两个红点处做上标记，其中不是重合点的红点有n − 1个。黑点每次移动y，在有标记的两个红点之间只会出现一个重合点，如果出现两个以上的重合点，相邻重合点的距离就有小于na，如果不出现重合点，相邻重合点的距离就有大于na，这与结论1)相矛盾。不是重合点的任意一个红点，与两侧黑点的距离之和都是b，因此黑点定向移动总距离是b的过程中，每个红点仅有一次成为重合点，如果有一个红点没有成为重合点，一定出现过相邻两点的最小距离不是y的情况，这与相邻重合点之间的点，分布状况永远相同相矛盾。由以上可知黑点每次只移动y，向同一方向移动n次(不 是重合点的红点数加一)总距离是b，即 n y = b ⇒ y = b n ，因此相邻两点的距离分别是 b n ， 2 b n ， 3 b n ， ⋯ ， n b n ，在相邻重合点之间，相邻两点的距离总数是 2 ( n − 1 ) + 2 = 2 n ，由结论2)可知每种距离仅有两个，且对称分布。 推论1)：两个相等的同心圆，从一点起把一圆周c等分，另一圆周k等分，将一圆任意转动，若 gcd ( k ， c ) = d ，则每转动 360 d k c 度，就有d个重合点等分两圆(起点视为重合点)。 证明：在数轴上取长为nad的线段组成一个圆，圆周上红点有nd个，黑点有 n a d b = m b d b = m d 个，重合点有d个，令k = md，c = nd，则有 gcd ( k ， c ) = d ，因此这个圆可视为满足推论要求的两个同心圆，由相邻定理的证明过程可知，把一圆任意转动，每转动 b n 个弧长，就会出现d个重合点均分圆周， b n 个弧长所对应的圆心角是 b n × 360 m b d = 360 d n d × m d = 360 d k c 。 推论2)：A，B两个相等的同心圆，从同一点起，在A圆周上画出连续相等的m格，把B圆周k等分，A圆周上的m格与B圆上的n格圆心角相等，将一圆向同一方向转动，若 gcd ( m ， n ) = 1 ，则每转动 360 k m 度，就会出现一个或两个重合点，每转动m次才会出现两个重合点，且是A圆的首尾两点(起点视为重合点)。 证明：在相邻定理的数轴上任意取两个相邻的重合点，并做标记，其中红点有n格，黑点有m格。此时向同一方向整体移动黑点或红点，每次只移动 a m ，有 可知移动m次有标记的首尾两个黑点再一次成为重合点，在此过程中每一次移动 a m 的距离，由相邻定理证明过程可知，在首尾两个黑点之 间只会出现一个重合点。任意取线段，长度大于或等于有标记的相邻重合点，即线段满足条件 k a = k 1 b ≥ n a = m b ，k与k 1 是正实数，其中包括做标记的两个重合点，把此线段组成两个相等的同心圆，有黑点的圆是A圆，A圆视为只有连续的m格，有红点的圆是B圆，B圆周有k个a，B圆的n格与A 圆的m格圆心角相等。向同一方向转动A圆或B圆，每次只转动 a m 弧长，同理有上述特征， a m 弧长对应的圆心角是 360 k a × a m = 360 k m 度。 当m < n， gcd ( m ， n ) = 1 时，也可证明推论2)成立。 注释：当a和b是正整数，且 gcd ( a ， b ) = d ，则有a = md，b = nd，此时相邻定理的结论3)是：相邻两点的距离分别是 d ， 2 d ， 3 d ， ⋯ ， b d d ，这与文献 [ 7 ] 的结论是一致的，由此可知数轴上任意红点与黑点的距 离是 a x − b y = k d (x，y，k是整数)。文献 [ 8 ] [ 9 ] 中定理：a与b的最大公约数是d，存在整数x与y，使得 a x − b y = d 。此定理的证明过程中明确指出d是ax − by的最小正整数，此定理相当于相邻定理的一个推论，由此说明相邻定理是正确的。求 a x − b y = d 的整数解在RSA密码系统中有重要应用 [ 10 ]，由相邻定理可 知最小一组整数解的范围是 | x | ≤ n 2 = b 2 d ， | y | ≤ m 2 = a 2 d ，ax除以b的余数等于相邻两点的距离，只要算出最小一组解就能给出无数解的通式，文献 [ 10 ] 还没有这方面的应用。 相邻两点的距离是指红点与黑点的相邻距离，b是相邻两点的最大距离，当 a − b > b n 时，在相邻重合点之间b有多个，但能满足要求的b仅有两个。当k不是正整数时，B圆周没有被等分，但是推论2)还是成立的，因实用性差，在文献 [ 6 ] 中未说明。由 a − b = b n 可知 m − n = 1 ，当m除以n的余数是1或n − 1时，此时 数轴上相邻两点的距离从小到大顺序排列，可以解释游标卡尺的原理。当 m − n = 1 时，推论2)的计算结果与游标万能角度尺的原理计数结果是相等的，也可以证明推论1)在 时，相邻两点的圆心角从小到大顺序排列 [ 6 ]。当m除以n的余数不是1或n − 1时，相邻两点的距离不是按照从小到大的顺序排列，游标尺的读数是混乱的，因此游标尺的每一个刻度线都要标注序号，这样的测量工具最好是电子数显的，读数比较方便。新理论在应用中，主尺相当于所有的红点或黑点，游标尺就是相邻的重合点，取其中的黑点或红点作为游标尺。综上所述相邻定理及其推论的适用条件是：必须存在相邻的重合点，主尺每格与游标尺每格不相等。
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user: 3. 游标原理证明 游标卡尺的原理：主尺每格是a毫米，游标尺的m格与主尺的m − 1格长度相等，则游标尺每格表示(测量精度)： a − ( m − 1 ) a m = a m 毫米，游标尺的读数是根据重合的刻度线读取的。证明：游标卡尺的测量精度是根据相邻两点的最小距离，在相邻定理中，当 a − b = b n 时，把 a = b m n 代入此式可知 m − n = 1 ，此时 a − b = a − a n m = ( m − n ) a m = a m 。如果数轴下方的黑点是主尺，相邻重合点之间的红点有n格，作为游标尺，测量精度是 ( n + 1 ) b n − b = b n ，此时主尺读数顺序与游标尺读数顺序相反。 文献 [ 2 ] 给出的游标卡尺的原理是： n y = ( z n ± 1 ) x ，测量精度 Δ x = x n ，n是游标尺格数，y是游标尺每格的长度，x是主尺每格的长度，z = 1或2。 证明：在相邻定理中a > b，因此y = a，x = b， n y = ( z n ± 1 ) x 可知 n a = ( z n ± 1 ) b ，即 a b = z n ± 1 n ，若 z ≥ 1 时，由欧几里德算法可知 z n ± 1 与n互素，相邻两点最小距离就是 。 游标万能角度尺的原理在绝大多数教材中，只通过人们认可的几个应用实例来说明其测量原理 [ 11 ]，没有给出一般的表达式，因为很难给出公认的证明，这里根据推论2)给出的游标万能角度尺的原理是：主尺每格圆心角是a度，游标尺上的m格与主尺上的m − 1格的圆心角相等，游标尺每格表示的度数是(测 量精度) a − ( m − 1 ) a m = a m 度。游标尺度数是通过重合的刻度线读取。证明：令 a = 360 k (k是正实数)，A圆每格是 360 k 度，B圆每格是 360 n k m 度，当 m − n = 1 时， 360 k − 360 n k m = 360 ( m − n ) k m = 360 k m = a m 。