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user: 3. 模型的建立与求解 3.1. AISAS模型 根据以上分析我们建立AISAS模型对视频网站会员制进行市场营销分析，从用户对视频网站的关注度、兴趣度、需求度、传播度进行分析。 1) 对视频网站会员服务的关注度 我们建立AISAS模型对视频网站会员制进行市场营销分析，首先对视频网站用户对这一项服务的了解度进行了汇总分析。 表3和表4分别为用户对超前点播的了解程度和关注度，已知“超前点播”是在会员的基础上再付费。因此用户对超前点播这一服务的了解度、关注度在一定程度上可以反映出用户对视频网站会员服务的市场关注度。 Table 3 User’s understanding of advanced on-deman 选项 百分比(%) 非常了解 34.50% 听说过但不了解 45.30% 没听说过 20.20% 表3. 用户对超前点播的了解程度 Table 4 User attention to advanced on-deman 选项 百分比(%) 非常了解 43.20% 听说过但不了解 56.80% 表4. 用户对超前点播的关注度 2) 对视频网站会员服务的兴趣度 图1为超前点播随着年份变化的热度趋势，可以看到热度逐年提升。由于视频网站推出会员这一服务已过数年，不容易调查用户对视频网站会员服务的兴趣度，因此研究人员决定分析用户对“超前点播”这一会员增值服务的兴趣度，从而侧面反映出用户对视频网站会员服务的兴趣度。 图1. 超前点播的热度趋势图 3) 对视频网站会员服务的需求度 据《中国互联网络发展状况统计报告》显示2018年6月底，中国网络视频用户规模达到6.12亿，较2017年底增加3309万，占网民整体的73.9%，用户规模非常庞大 [ 4 ]。 商品广告的存在给视频网站带来了很大一部分的会员数量。以国内主流的视屏网站为例，其VIP会员服务中一定包括了会员可去除广告和跳过广告这一特权。据艾瑞咨询发布的报告显示，73.6%的VIP会员看中的会员权益是去除广告和跳过广告 [ 5 ]。 图2和图3为视频网站VIP会员看中的VIP权益，可以得出视频网站逐渐成为网络广告的投放渠道，广告已成为不可缺少的营销和推广手段。网络视频广告的收入目前来说是逐年增长，视频网站投放广告是其收入的一大来源 [ 6 ]。正因为广告的大量投入，也大大刺激了视频网站用户开通会员的需求。 图2. 本次调查中视频网站会员看重的权益 图3. 视频网站VIP会员中的VIP权益 4) 对视频网站会员服务的传播度 图4. 超前点播的知晓度 图4为超前点播的知晓度，图中可见近八成的人听说过超前点播，而在这一群体中，对关注超前点播的约占五分之二。与此同时，观众也在微博、知乎、抖音等社交平台讨论和分享剧情，引发了广泛网友热议，更大程度上加深了人们对超前点播的认识，成功引起了一部分处于犹豫阶段的人的兴趣。 3.2. 主成分分析模型 3.2.1. 理论分析 问卷的效度及信度较好，可以进行因子分析。利用SPSS对这些因素进行统计分析，选出部分相关性较大的因素，但若将这些因素都加入其中，可能会出现多重共线性，也可能出现对该模型不显著的部分因素，为了避免多重共线性与其他误差的出现，提高模型的可信度与科学性，故对这些因素进行降维处理。 假设有n个样本，p个指标，则可构成大小为n × p的样本矩阵x： x = [ x 11 x 12 ⋯ x 1 p x 21 x 22 ⋯ x 2 p ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ x n 1 x n 2 ⋯ x n p ] = ( x 1 ， x 2 ⋯ ， x p ) 1) 首先对其进行标准化处理： 按列计算均值 x j ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i j 和标准差 S j = ∑ i = 1 n ( x i j − x j ¯ ) n − 1 ，计算得标准化数据 x i j = x i j − x j ¯ S j ，原始样本矩阵经过标准化变为： X = [ X 11 X 12 ⋯ X 1 p X 21 X 22 ⋯ X 2 p ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ X n 1 X n 2 ⋯ X n p ] = ( X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X p ) ， 原始样本矩阵经过标准化变化为： X = [ X 11 X 12 ⋯ X 1 p X 21 X 22 ⋯ X 2 p ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ X n 1 X n 2 ⋯ X n p ] 。 2) 计算标准化样本的协方差矩阵 R = [ r 11 r 12 ⋯ r 1 p r 21 r 22 ⋯ r 2 p ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ r p 1 r p 2 ⋯ r p p ] ， 其中， r i j = 1 n − 1 ∑ k = 1 n ( X k i − X i ¯ ) ( X k j − X j ¯ ) = 1 n − 1 ∑ k = 1 n X k i X k j ， R = ∑ k = 1 n ( x k i − x i ) ( x k j − x j ) ∑ k = 1 n ( x k i − x i ) 2 ∑ k = 1 n ( x k j − x j ) 2 3) 计算R的特征值和特征向量 特征值： λ 1 ≥ λ 2 ≥ ⋯ λ p ≥ 0 ( R 是 半 正 定 矩 ， 且 t r ( R ) = ∑ k = 1 p λ k = p ) 。 特征向量： a 1 = [ a 11 a 21 ⋮ a p 1 ] ， a 2 = [ a 12 a 22 ⋮ a p 2 ] ， ⋯ a p = [ a 1 p a 2 p ⋮ a p p ] 。 4) 计算主成分贡献率以及累计贡献率 贡 献 率 = λ i ∑ k = 1 p λ k ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， p ) ， 累 贡 献 率 = ∑ k = 1 i λ k ∑ k = 1 p λ k ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， p ) 。 3.2.2. 模型求解 影响大众对视频网站会员制的可接受度的因素有很多，如年龄X 1 、职业X 2 、最高学历X 3 、平均月收入X 4 、平均每天使用视频类APP的时长X 5 、平均每天使用视频类APP的次数等因素X 6 。变量较多不容易分析且变量之间可能存在着较强的相关性，故首先对这些变量进行主成分分析。 将数据导入SPSS之后，进行主成分分析。得到的相关系数矩阵可视化结果如图5所示： 图5. 相关系数矩阵的可视化表示 得到变量的相关系数矩阵的特征值、相应的特征向量以及贡献率如表5所示： Table 5 Results of principal component analysi 特征向量 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 X 1 −0.112 −0.365 0.092 −0.122 −0.080 −0.321 X 2 0.142 0.123 0.524 0.342 0.027 0.443 X 3 0.023 0.352 −0.278 0.543 0.405 −0.125 X 4 0.012 0.547 −0.345 −0.108 −0.235 0.321 X 5 0.427 −0.223 0.182 −0.013 −0.731 0.012 X 6 0.532 −0.123 0.153 −0.231 0.485 0.128 特征值 3.826 1.457 0.531 0.432 0.289 0.141 贡献率 0.578 0.265 0.063 0.042 0.030 0.022 累计贡献率 0.578 0.843 0.906 0.948 0.978 1.000 表5. 主成分分析的结果 将六个变量的贡献率结果可视化，如下图6所示： 图6. 变量的贡献率 从图6变量的贡献率可以看到前两个和前三个的主成分的累计贡献率分别达到84.3%和90.6%。第一主成分F 1 在平均每天使用视频类APP的时长X 5 和平均每天使用视频类APP的频率X 6 上有较大的正载荷，其余变量上有较小的正载荷或是负载荷，因此可认为这个主成分度量了对视频类APP的使用程度。第二主成分F 2 在最高学历X 3 和平均月收入X 4 上有较大的正载荷，而在其余变量上有负载荷或较小的正载荷，因此第二主成分可反应了收入水平。第三主成分的贡献率仅有6.3%，且第三主成分很难给出明显的解释，因此我们取前面两个主成分。 由此得出的主成分为： F 1 = − 0.112 X 1 + 0.142 X 2 + 0.023 X 3 + 0.012 X 4 + 0.427 X 5 + 0.532 X 6 F 2 = − 0.365 X 1 + 0.123 X 2 + 0.352 X 3 + 0.547 X 4 − 0.223 X 5 − 0.123 X 6 因此，通过主成分分析对变量进行降维之后选取两个指标作为影响视频网站会员制接受度的因素，分别是收入水平Y 1 和对视频类APP的使用程度Y 2 。 3.3. 网站会员制前景预测—Logistic回归模型 3.3.1. 理论分析 Logistic分析方法主要应用于计算某些事件发生的概率P，所以Logistic适用于该选题的客户续保概率问题。当因变量只取0与1两个数值时，即是一个二元变量，因变量取1的概率 p = ( y = 1 ) 便是所要分析的对象。根据上述思想，以上述主成分作为新的自变量，建立客户续保概率影响因素的Logistic回归模型的基本形式为： P ( Y = 1 | y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y k ) = exp ( β 0 + β 1 y 1 + ⋯ + β k y k ) 1 + exp ( β 0 + β 1 y 1 + ⋯ + β k y k ) 上式中， β 1 ， β 2 ， ⋯ β k 等多元线性回归模型中的回归系数 ε 1 大致相同，这个式子表达了当指标为 y 1 ， y 2 ， ⋯ y k 时，自变量P为1的概率。对这个式子进行对数变换，可得： ln P 1 − P = β 0 + β 1 y 1 + ⋯ + β k y k 考虑到定性实践，则P的取值只有0、1，为了使得该数学模型符合实际，先定义一种单调连续的概率函数π，令 π = P ( Y = 1 | y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y k ) ，其中0 < π < 1，则得到Logistic模型的变形为： ln π 1 − π = β 0 + β 1 y 1 + ⋯ + β k y k ， 最后得到的模型为： π = exp ( β 0 + β 1 y 1 + ⋯ + β k y k ) 1 + exp ( β 0 + β 1 y 1 + ⋯ + β k y k ) 。 其中， β 1 ， β 2 ， ⋯ β k 为模型自变量的系数， y 1 ， y 2 ， ⋯ y k 作为自变量，通过Logistic模型可计算此相关矩阵。 3.3.2. 模型求解 我们对Logistic模型进行求解，求得视频网站会员制可接受度以及相关重要的影响因素。利用SPSS软件进行Logistic回归分析。 P ( Y = 1 | y 1 ， y 2 ) = exp ( − 1.567 + 1.209 y 1 + 0.564 y 2 ) 1 + exp ( − 0.567 + 1.209 y 1 + 0.564 y 2 ) 最终，求得的Logistic模型为： π = exp ( − 1.567 + 1.209 y 1 + 0.564 y 2 ) 1 + exp ( − 0.567 + 1.209 y 1 + 0.564 y 2 ) 。 根据所求得的模型可知，y 1 的相关系数最大，由此可得影响网络视频会员制可接受度，观看视频APP的频率是否产生变化的主要因素为广告的时长和对会员制的了解程度。 3.3.3. 模型的检验 对Logistic回归模型作系数的综合检验，判断模型是否合理。Logistic回归模型的拟合优度的卡方值为121.542，且p-value < 0.05，即表明该模型的自变量与因变量 ln P 1 − P 的线性关系显著在所有回归系数不同时为0时，模型合理。 计算出相关系数R 2 = 0.105，该值在一定的程度上受自变量和样本容量的影响；对较小的样本容量容易获得较大的R 2 ，而较大的样本容量求得的R 2 往往偏小，说明拟合优度不高，即使样本容量和自变量数相等，也有可能具有虚假性，但是本次问卷收集的数据偏多，故所得值对模型总体的影响不大。