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user: 3. 实证分析 3.1. 主要指标与数据的选取 本文选取伊犁州旅游产业的10个指标，分别为：X 1 旅游A级景区、X 2 第三产业就业人数、X 3 旅游星级饭店数、X 4 旅行社、X 5 载客汽车、X 6 旅客周转量、X 7 社会消费品零售总、X 8 第三产业投资总额、X 9 人均生产总值、X 10 互联网户数，并根据2007~2017年伊犁哈萨克自治州统计年鉴 [ 6 ] 、伊犁哈萨克自治州国民经济和社会发展统计公报 [ 7 ] 得到以上10个指标的原始数据，如表1所示： Table 1 Raw dat 年份 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 2007 39 443，065 80 61 51，327 43.9 94.66 115.26 10，352 9.63 2008 45 464，027 94 63 62，897 50.13 109.79 109.2 12，349 12.43 2009 46 484，944 100 63 75，058 54.78 131.05 145.1 15，054 20.64 2010 51 508，509 112 60 92，264 51.64 154.3 182.78 16，221 23.49 2011 55 524，996 124 51 120，734 54.9 172.67 245.06 19，479 31.02 2012 68 548，471 122 52 150，819 60 199.87 318.63 23，354 41.26 2013 63 587，108 124 57 191，995 65.84 232.56 502.28 26，801 54.75 2014 64 640，864 121 59 178，745 71.71 265.29 499.37 30，328 59.12 2015 65 694，619 126 82 183，937 52.51 296.29 729.99 32，824 85.95 2016 79 707，665 125 106 220，523 45.33 330.32 561.43 34，119 99.04 2017 119 767，415 127 124 261，210 40.06 353.44 565.86 33，120 107.19 表1. 原始数据 3.2. 因子分析 首先，根据所选指标，搜集伊犁州2007~2017年统计数据，由于指标的单位不一致，因此运用SPSS20.0进行标准化处理。计算各指标相关系数矩阵，可得出原始指标间具有较强相关性的结论，各指标间存在线性关系。如表2所示： Table 2 Test of KMO and Bartlet 取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量 0.639 Bartlett的球形度检验 近似卡方 204.963 df 45 Sig. 0.000 表2. KMO和Bartlett的检验 样本的KMO检验值为0.639，Bartlett球形检验的近似卡方值为204.963，在自由度为45的条件下显著性概率sig为0.000，表明数据适合做因子分析。 其次，采用主成分分析法并按照累积方差贡献率大于85%的标准选取主因子。如表3所示，前两个公共因子的累积方差贡献率已达到94.404%，所以，只需对前两个主因子进行分析即可。 Table 3 Total variance of interpretatio 成份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 1 7.777 77.771 77.771 7.777 77.771 77.771 7.464 74.639 74.639 2 1.663 16.633 94.404 1.663 16.633 94.404 1.976 19.764 94.404 3 0.302 3.022 97.426 4 0.172 1.725 99.151 5 0.048 0.482 99.633 6 0.022 0.216 99.848 7 0.012 0.117 99.965 8 0.003 0.032 99.997 9 0.000 0.002 99.999 10 0.000 0.001 100.000 表3. 解释的总方差 对指标降维得到成份矩阵表(表4)，由于因子在原始变量上的载荷不易解释，选用方差最大化正交旋转法进行因子旋转，可得旋转成份矩阵表如表5所示。 Table 4 Component matri 成份 1 2 Zscore (旅游A级景区) 0.893 −0.234 Zscore (第三产业就业人数) 0.993 −0.029 Zscore (旅游星级饭店数) 0.817 0.422 Zscore (旅行社) 0.769 −0.619 Zscore (载客汽车) 0.98 0.098 Zscore (旅客周转量) −0.083 0.969 Zscore (社会消费品零售总额) 0.996 0.033 Zscore (第三产业投资总额) 0.922 0.216 Zscore (人均生产总值) 0.97 0.208 Zscore (互联网户数) 0.991 −0.082 表4. 成份矩阵 a Table 5 Rotation component matri 成份 1 2 Zscore (旅游A级景区) 0.817 0.43 Zscore (第三产业就业人数) 0.961 0.253 Zscore (旅游星级饭店数) 0.892 −0.226 Zscore (旅行社) 0.609 0.777 Zscore (载客汽车) 0.977 0.126 Zscore (旅客周转量) 0.139 −0.963 Zscore (社会消费品零售总额) 0.978 0.193 Zscore (第三产业投资总额) 0.947 −0.002 Zscore (人均生产总值) 0.992 0.017 Zscore (互联网户数) 0.947 0.304 表5. 旋转成份矩阵 a 表中的数值表示对应指标在公因子上的载荷，反映了指标与公因子之间的相关程度，即公因子包含对应指标的信息量，若载荷值越高表示解释力越强。对旋转成份矩阵分析，可将指标集分为两个主因子，第一主因子在第三产业就业人数、社会消费品零售总额、人均生产总值等方面显著，第二主因子在旅行社、旅客周转量方面显著。 最后，用回归法估计得到成份得分系数矩阵表如表6所示，即可得出因子分析模型和因子得分函数： X 1 = 0 .8 F 1 + 0 .163 F 2 + ε 1 ， X 2 = 0 .12 F 1 + 0 .046 F 2 + ε 2 ，                                   ⋮ X 10 = 0 .113 F 1 + 0 .077 F 2 + ε 10 . F 1 = 0 .08 X 1 + 0. 12 X 2 + 0 .16 X 3 + 0. 0 1 2 X 4 + 0.13 6 X 5 + 0.1 22 X 6 + 0.1 29 X 7 + 0.1 4 5 X 8 + 0. 15 X 9 + 0 .113 X 10 ， F 2 = 0 .163 X 1 + 0. 046 X 2 − 0.223 X 3 + 0.385 X 4 − 0.029 X 5 − 0.57 X 6 + 0.01 X 7 − 0.1 X 8 − 0.094 X 9 + 0.077 X 10 . (2) Table 6 Component score coefficient matri 成份 1 2 Zscore (旅游A级景区) 0.080 0.163 Zscore (第三产业就业人数) 0.120 0.046 Zscore (旅游星级饭店数) 0.160 −0.223 Zscore (旅行社) 0.012 0.385 Zscore (载客汽车) 0.136 −0.029 Zscore (旅客周转量) 0.122 −0.570 Zscore (社会消费品零售总额) 0.129 0.010 Zscore (第三产业投资总额) 0.145 −0.100 Zscore (人均生产总值) 0.150 −0.094 Zscore (互联网户数) 0.113 0.077 表6. 成份得分系数矩阵 根据(1)式计算每个年份的因子综合得分，表达式为： F ( i ) = 0 .746 0.74 6 + 0.1 98 F 1 ( i ) + 0 .198 0.74 6 + 0.1 98 F 2 ( i ) ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 11. (3) 其中 F 1 ( i ) 表示第i年在第一个公因子上的得分， F 2 ( i ) 表示第i年在第二个公因子上的得分。 由(2)、(3)式计算可得伊犁州2007~2017年的旅游产业发展潜力指数，通过图1，可观测出伊犁州旅游产业发展潜力是一个上升的过程。2007~2010年伊犁州旅游产业发展潜力上升趋势缓慢；2013~2014年产业发展略有停顿；2014年后产业发展呈现线性增强态势，体现出较大的发展潜力空间。发展潜力指数从2007年−1.065持续上升，在2012年由负转正，到2017年已增至1.439。总体而言，伊犁旅游发展的总体趋势和规模必然增长和扩大，若随着全国旅游形式的高涨，增速有可能进一步提高。 图1. 伊犁州旅游产业发展潜力演变 3.3. 回归分析 经过上述的因子分析，根据两个主因子和旅游业收入(Y) (单位：亿元)，利用回归分析原理建立回归方程 [ 8 ] [ 9 ]。 假设两个主因子为自变量 F 1 ， F 2 ，旅游业收入为因变量Y，则得出回归直线方程式： Y = β 0 + β 1 F 1 + β 2 F 2 . 用SPSS软件继续对上述数据进行处理，得出相关数据如下： Table 7 Coefficien 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 共线性统计量 β 标准误差 试用版 容差 VIF 1 (常量) −0.074 0.080 −0.926 0.385 f 1 0.740 0.091 1.034 8.121 0.000 0.844 1.184 f 2 0.311 0.106 0.376 2.949 0.021 0.844 1.184 表7. 系数 由表7得： β 1 = 0 .74 ， β 2 = 0 .311 ， β 0 = − 0.074 。则回归方程为： y = 0 .74 f 1 + 0. 311 f 2 − 0.074. 对上述模型分别进行模型拟合度检验和F检验，具体如表8、表9： Table 8 Model summar 模型 R R方 调整R方 标准估计的误差 1 0.951 a 0.904 0.877 0.23816575 表8. 模型汇总 Table 9 Analysis of varianc 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 3.745 2 1.873 33.012 0.000 b 残差 0.397 7 0.057 总计 4.142 9 表9. 方差分析 回归方程的决定系数 R 2 = 0 .904 ，说明回归方程与观察值之间的拟合优度很好，另外，取显著性水平 a = 0 .01 ，查F分布表有 F 0 .01 ( 2，7 ) = 9 .55 且 F > F 0.01 ( 2 ， 7 ) ，说明回归方程的回归效果显著，该回归方程具有较好的实用性。 将原始数据变量 X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X 1 0 代入回归方程可得出旅游收入关于旅游A级景区、第三产业就业人数、旅游星级饭店数等的主成分回归方程： Y = 0.4493 X 1 + ( 8 E − 0.5 ) X 2 + 0.2782 X 3 + 0.4876 X 4 + 0.0001 X 5 − 0.83 X 6 + 0.0988 X 7 + 0.0314 X 8 + 0.0008 X 9 + 0.2774 X 10 − 97.45 用2017和2018年的旅游收入做预测如表10所示，从预测值和观测值的比较来看，模型对数据的预测误差较小，表明该模型的预测效果较好，可以用来做实际预测。 Table 1 0 Prediction and estimation for 2017-201 年份 观测值 预测值 误差率 预测区间上限值 误差率 2017 297.85 224.598 0.2459 336.72 0.131 2018 363.97 270.862 0.2558 382.984 0.052 表10. 2017~2018年预测估计