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user: 4. 实证分析 4.1. 数据选取及基本分析 工业指数反映了国内市场工业企业股指的总体趋势，其间包含有许多具有出口业务的企业，因此，本文选取工业指数(1B0001)为研究对象，收集日收盘价数据，考虑到不影响分析中美贸易摩擦下股指波动变化，避免2015年股灾对时序数据波动的影响，所以时间跨度选取2017年1月1日至2018年11月9日，本文数据均来自锐思金融数据库，分析软件为Eviews 8.0。 为了消除时间序列的不平稳性，本文采用对数指数收益率，按以下公式计算： R t = ln S t − ln S t − 1 其中S t 为第t个交易日的收盘价。 从图1和图2可以看出，收益率波动存在着明显的集聚性，较大波动之后往往还会跟随着大的波动，平稳处往往也是群集出现，具有比较明显的ARCH效应，因此也有必要对之后的模型残差进行ARCH效应检验。 图1. 全期收益率时间序列图 图2. 中美贸易摩擦后收益率时间序列图 同时，图2中的三次大低谷(包括第一个数据)也分别对应着中美贸易摩擦的三个时间节点： 1) 2018.03.23 特朗普正式签署对华备忘录，宣布将有可能加征关税； 2) 2018.06.15美国政府发布了加征关税的商品清单，至此共公布2500亿美元商品的关税清单； 3) 2018.10.10 中美贸易谈判前夕，美股暴跌。 这也表明，市场对于中美贸易摩擦的反应十分敏感。 4.2. 正态性及平稳性检验 采用Jarque-Bera法对工业指数日对数收益率作正态性检验。结果如表1所示： Table 1 Normal test result 统计量 均值 标准差 偏度 峰度 JB值 P值 R −0.0005 0.0104 −0.9135 7.3524 418.7019 0.0000 表1. 正态性检验结果 从表1可以看出，峰度系数为7.3524 > 3，偏度系数−0.9135 < 0，JB统计量为418.7019，对应P值为0.0000，所以在1%显著性水平下，该分布不服从正态分布，且呈现出尖峰厚尾，分布左偏的特征。 因为GARCH族模型首先需要保证时间序列的平稳性，所以对数据进行ADF检验。结果显示，日收益率的ADF值为−22.4986远小于1%显著性水平下的临界值−3.4447，因此该序列是平稳的。 4.3. 建立均值、方差方程 通过观察 { R t } 的自相关、偏自相关图发现，与前4、6期相关度高，因此可以建立ARMA (6，6)模型，去除不显著的解释变量，得到ARMA模型估计结果： R t = − 0.4066 R t − 4 − 0.7427 R t − 6 + 0.3658 μ t − 4 + 0.6964 μ t − 6 (7) 各参数的P值均为0.0000，即各变量均在1%显著性水平下通过t检验。DW值为2.0740，对数似然值为1404.4828。 为了确定两种模型的拟合优度以及对应模型的阶数，分别建立3阶以内的TGARCH、EGARCH模型，表2、表3给出了各模型拟合结果。 Table 2 Parameter comparison of TGARCH model TGARCH (1，1) TGARCH (2，1) TGARCH (3，1) TGARCH (1，2) TGARCH (2，2) TGARCH (1，3) AIC值 −6.5094 −6.5190 −6.5122 −6.5150 −6.5130 −6.5107 SC值 −6.4265 −6.4269 −6.4109 −6.4229 −6.4118 −6.4094 显著性 显著 显著 不显著 显著 不显著 不显著 表2. TGARCH模型参数比较 Table 3 Parameter comparison of EGARCH model EGARCH (1，1) EGARCH (2，1) EGARCH (1，2) EGARCH (2，2) EGARCH (1，3) EGARCH (2，3) AIC值 −6.5223 −6.5174 −6.5593 −6.5586 −6.5551 −6.5563 SC值 −6.4394 −6.4253 −6.4672 −6.4574 −6.4538 −6.4458 显著性 不显著 不显著 显著 显著 不显著 不显著 表3. EGARCH模型参数比较 根据AIC、SC准则，结合显著性，最终选择EGARCH (1，2)模型。EGARCH (1，2)模型取一个非对称项，其条件异方差方程形式如下： ln ( σ t 2 ) = α 0 + β 1 ln ( σ t − 1 2 ) + α 1 | μ t − 1 σ t − 1 | + α 2 | μ t − 2 σ t − 2 | + γ μ t − 1 σ t − 1 + η D (8) 回归结果如表4所示。 Table 4 The regression results of the EGARCH (1，2) mode α 0 α 1 α 2 β 1 γ η 参数估计值 −1.6170 −0.3101 0.4512 0.8462 −0.2520 0.1370 t检验P值 0.0000 *** 0.0005 *** 0.0000 *** 0.0000 *** 0.0000 *** 0.0025 *** 表4. EGARCH (1，2)模型回归结果 注：“*”“**”“***”分别表示该系数在10%，5%，1%水平下显著。 4.4. ARCH-LM检验 为了分析EGARCH模型是否消除了序列残差的条件异方差性，所以对均值方程残差做ARCH-LM检验，得到序列残差在滞后1阶到7阶时的检验结果，如表5所示。 Table 5 ARCH-LM test of residua 阶数 F统计量 P值 T * R 2 统计量 P值 1 0.0071 0.9327 −0.0040 0.9327 2 0.1707 0.8431 −0.0276 0.5632 3 0.9247 0.4287 0.0743 0.1196 4 0.9278 0.4476 −0.0461 0.3359 5 0.8264 0.5313 0.0325 0.4982 6 0.8513 0.5309 0.0475 0.3263 7 0.7274 0.6488 0.0044 0.9280 表5. 残差序列的ARCH-LM检验 一方面从表5可见相伴概率较大，T * R 2 统计量明显不为零且不显著。另一方面，残差序列平方的自相关系数、偏相关系数也近似为零，Q统计量几乎都不显著。因此可以认为所建立的EGARCH模型消除了残差序列的条件异方差性。 4.5. 实证结果及分析 根据方差方程(8)，结合表4模型结果，整理得到表6。 Table 6 Analysis of paramete EGARCH (1，2)模型主要参数 ARCH项系数和 0.1411 持续性参数 α 1 + α 2 + β 1 0.9873 非对称项系数 γ −0.2520 虚拟变量系数 η 0.1370 表6. 参数分析 条件异方差趋势如图3所示。图3直观地描述了工业指数自2017年以来的波动情况，第一次与最后两次高峰对应着2月、10月美股大跌传导至国内市场的剧烈波动，其中最后两次也与10月份的中美摩擦谈判有关，导致第二次、第三次高峰的分别是3月底中美贸易摩擦开端与6月底中美双方推出征税名单。以上这些事件都造成了工业股指在短时间内的剧烈波动。 图3. 条件异方差趋势图 从总体来看，中美贸易摩擦对工业股指波动影响剧烈。虚拟变量系数 η = 0.1370 ，且显著，可以认为，中美贸易战之后，工业指数的波动平均提升了13.7%，自3月23日即图中横坐标298之后，条件异方差数值的平均水平明显提升。 从EGARCH模型分析结果来看，非对称项系数为−0.2520，小于零且显著，表明工业指数具有明显的不对称性。持续性参数为0.9873接近1，表明模型中条件方差所受的冲击是持久的，即冲击对于股指未来走势的分析与预测具有重要作用。ARCH项的系数绝对值分别为−0.3101、0.4512，占比不低，表明新信息对于市场短期波动有相当的影响，但是ARCH项的系数和为0.1411，相对较小，这意味着市场波动的持续性受新信息影响不大，这就导致了条件异方差在短时间内的大起大落，GARCH项系数为0.8462，远大于ARCH项的系数和，因此目前看来，中美贸易摩擦对工业指数波动性影响的持续性有限。