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user: 4. 问题求解 4.1. 模型的建立 4.1.1. 模型一 1) 模型一的构建与求解 Table 1 Symbols definitio 符号 含义 FSI 脆弱状态指数 Coh 凝聚指标 Eco 经济指标 Pol 政治指标 Soc 社会指标 c 非气候因素对凝聚力指标的影响 e 非气候因素对经济指标的影响 p 非气候因素对政治指标的影响 s 非气候因素对社会指标的影响 DFE 人均干旱、洪水、极端气温 CE 人均二氧化碳排放量 表1. 符号说明 脆弱国家是指国家政府不能或选择不向人民提供基本必需品的国家，而作为一个脆弱的国家，人民则更容易受到自然灾害，气温上升等气候冲击的影响。国家脆弱程度是衡量一个国家提供公共产品能力大小的评估，而这种公共产品，包括安全、自由、经济贸易等等多种部分，根据刘天旭等人的研究和总结 [ 4 ] ，我们将影响国家脆弱程度的因素分为：安全因素、经济因素、政治因素、社会因素和气候因素。从技术层面讲，构建这些指数体系一般都经过三个步骤：脆弱性概念的系统化、脆弱性指标的选择测量以及最终分数的合成计算。为了能够定量的刻画这些因素，我们利用目前国际认可度较高的The Fund for Peace (机构)所整理的安全指标、经济指标、政治指标和社会指标来刻画某个国家中影响国家脆弱程度的安全因素、经济因素、政治因素和社会因素，气候因素主要有由温度变化导致的冰川融化、海平面上升，由恶劣天气导致的自然灾害等，我们利用Droughts，floods，extreme temperatures (% of population， average)和CO 2 emissions (metric tons per capita)来刻画影响国家脆弱程度的气候因素(图1)。 我们将国家的脆弱程度分为三级：fragile，vulnerable，and stable (脆弱的，易脆弱的，稳定的)，利用2009年全球155个国家的上述数据汇集成表(数据均来自世界银行及和平基金 [ 3 ] )，对表内数据按类平均法进行Q型聚类分析(图2)，得到结果如下： 第一类(稳定)： 蒙古、罗马尼亚、克罗地亚、巴拿马、黑山、拉脱维亚、哥斯达黎加、爱沙尼亚、匈牙利、波兰、斯洛伐克共和国、立陶宛、希腊、阿根廷、毛里求斯、意大利、西班牙、捷克共和国、乌拉圭、智利、斯洛文尼亚、德国、法国、美国、英国、比利时、葡萄牙、日本、卢森堡、奥地利、荷兰、澳大利亚、新西兰、丹麦、爱尔兰、瑞士、瑞典、芬兰、挪威； 第二类(易受伤害)： 加拿大、特立尼达和多巴哥、加纳科威特 第三类(脆弱的)： 索马里、苏丹、乍得、刚果民主共和国、伊拉克、阿富汗、中非共和国、几内亚、巴基斯坦、科特迪瓦、海地、缅甸、肯尼亚、尼日利亚、埃塞俄比亚、孟加拉国、也门、东帝汶、乌干达、斯里兰卡、尼日尔、尼泊尔、喀麦隆、几内亚比绍、布基纳法索、马拉维、黎巴嫩、刚果共和国、乌兹别克斯坦、 图1. 影响国家脆弱性的因素 图2. 聚类分析 柬埔寨、塞拉利昂、格鲁吉亚、利比里亚、塔吉克斯坦、厄立特里亚国、伊朗、所罗门群岛、哥伦比亚、吉尔吉斯共和国、埃及、老挝、卢旺达、布隆迪、毛里塔尼亚、不丹、多哥、玻利维亚、科摩罗、菲律宾、摩尔多瓦、阿塞拜疆、中国、以色列和西岸、保加利亚、土库曼斯坦、赞比亚、印度尼西亚、巴布亚、新几内亚、波斯尼亚和黑塞哥维那、尼加拉瓜、斯威士兰、白俄罗斯、莱索托、马达加斯加、厄瓜多尔、坦桑尼亚、俄罗斯、莫桑比克、古巴、吉布提、危地马拉、委内瑞拉、塞尔维亚、泰国、冈比亚、斐济、马尔代夫、马里、土耳其、约旦、印度、多米尼加共和国、沙特阿拉伯、萨尔瓦多、洪都拉斯、摩洛哥、秘鲁、越南、纳米比亚、贝宁、墨西哥、马其顿、亚美尼亚、塞内加尔、苏里南、圭亚那、哈萨克斯坦、巴拉圭、密克罗尼西亚、萨摩亚、阿尔巴尼亚、乌克兰、伯利兹、利比亚、巴西、塞浦路斯、马来西亚、博茨瓦纳、牙买加、塞舌尔、突尼斯、南非。 2) 结果分析 由模型一结果得 第一类中加拿大等国的国家经济政治体制较为完善，国家较为发达，且气候环境稳定，不常发生较严重自然灾害，故而国家稳定性好，脆弱程度较低；而第三类中的大部分国家如索马里、苏丹、乍得、伊拉克等国，大多位于中东地区，经济政治不发达，社会较为混乱，而且气候不稳定，常发生较大变化，故而会引起较多自然灾害的发生，因此，国家稳定性差，脆弱程度高。此模型结果与实际认知吻合。 但同时我们发现，要用此模型判断一个国家的脆弱程度，所需数据较多，实际操作较为复杂，而且上述6个指标所占权重理应有所差别，但在此模型中没有体现，同时我们希望提高判断的精确度，例如，索马里、苏丹、乍得、伊拉克同为第三类国家，但我们希望得到它们之间脆弱性强弱顺序。为此，我们提出下述模型。 4.1.2. 模型二 1) 模型二的建立 为了定量的描述一个国家的脆弱程度，我们设FSI表示国家脆弱指数，国家越脆弱，FSI数值越大。根据刘天旭等人的研究 [ 5 ] ，“脆弱国家概念的结构性维度与广义的国家概念相对应，主要是将一个国家按照构成结构组成区分为政治、经济、文化、社会等不同维度，以实现脆弱国家概念的系统化”，因此，国家脆弱指数由安全指标(security apparatus， factionalized elites and group grievance)、政治指标(state legilimaly， public services and human rights)、经济指标(economic decline， uneven economic inequality and human flight brain drain)和社会指标(demographic pressures， external intervention and refugees and IDPs)来衡量，所占权重比为1:1:1:1 [ 6 ] 。而考虑实际情况，一个国家的气候变化不会直接影响一个国家的脆弱情况，而是间接发挥作用，故而模型将安全指标、政治指标、经济指标和社会指标的影响因素分成两类：气候因素和非气候因素，由于各个因素对各个指标的影响程度不同，所以各个因素在每个指标中所占权重不同(图3)。 ① 气候变化对凝聚力指标的影响 温度和降雨量的异常会引起粮食减产，导致部分地区饥荒；温度升高，冰川融化，海平面上升，会使沿海地区生存环境遭到破坏，人们生存受到威胁；而极端气候与自然灾害的发生也会使生存环境变得恶劣，疾病增加，易导致社会混乱 [ 7 ] 。 故而根据朱剑，郝巧英等人的研究 [ 8 ] 、实际情况和向专家咨询，得出权重如下： C o h = 0.93 c + 0.035 D F E + 0.035 C E . ② 气候变化对经济指标的影响 温度和降雨量的异常会引起粮食减产，阻碍农业国的经济发展，增加经济衰退的可能性；粮食价格波动，也会影响世界经济；温度升高，冰川融化，海岸侵蚀作用会加强，河口三角洲会被淹没或侵蚀，影响沿海港口建设，阻碍对外贸易和经济社会发展；温度升高，海平面上升，会引起海水倒灌，发生咸潮，使淡水资源减少，淡水产品供给受到影响，价格波动，会影响经济发展；而温度变化或极端气候影响能源开发和运输，导致能源价格变动，增加世界经济不稳定。 故而得出权重如下： 图3. 影响FSI的因素 E c o = 0.90 c + 0.06 D F E + 0.04 C E . ③ 气候变化对政治指标的影响 温度升高，冰川融化，海平面上升，会引发海洋边界和海洋资源划分问题上的分歧，故而得出权重如下： P o l = 0.97 c + 0.014 D F E + 0.016 C E . ④ 气候变化对社会指标的影响 天气变化会影响农业生产，影响粮食供应，降低社会承载力，加重人口压力；温度升高，冰川融化，海平面上升，沿海低地被淹没，也会威胁到低洼地区人们的生存；而极端气候与自然灾害的发生会使生存环境变得恶劣。 故而得出权重如下： S o c = 0.96 s + 0.024 D F E + 0.016 C E . 由刘天旭等人研究，可得 C o h : E c o : P o l : S o c = 1 : 1 : 1 : 1 所以， F S I = C o h + E c o + P o l + S o c . (1) 2) 模型的求解 由于气候因素和非气候因素对国家脆弱性的影响是并列关系，所以这两个因素的分值范围应该相等，结合实际数据，将范围定为0~30，则DFE和CE的具体转换关系如下： D F E = 3 × D F E 0 . ( D F E 0 和 C E 0 是干旱、洪水、人均极端气温和人均二氧化碳排放量的实际数值) 根据表2中的数据，计算155个国家的FSI，部分结果示例如下表所示： 3) 结果分析 根据FSI大小排序后可以看出，用模型一所求得的第一类稳定国家普遍FSI较小，而在第三类脆弱国家FSI值则较高，这与我们之前得出的结论是一致的。 4.1.3. 模型三 为了衡量气候变化影响的大小，定义CCI变量，该变量表示气候变化的影响力在其FSI中所占比重，且满足下式： C C I = 0.035 D F E + 0.035 C E C o h + 0.06 D F E + 0.04 C E E c o     + 0.014 D F E + 0.016 C E P o l + 0.024 D F E + 0.016 C E S o c . (2) 则某国家的CCI越大，气候对该国家的脆弱程度的影响也就越大。 4.2. 具体国家分析 4.2.1 . 气候因素作用机理 苏丹是一个北非国家，南北东西气温差异很大。农业是苏丹经济的主要支柱。经济作物在农业生产中占重要地位，苏丹对自然依赖性很强，受气候变化影响较大。苏丹是前十大脆弱国之一，我们选择它来进行分析(表3)。 苏丹北部地区降雨量持续减少，干旱严重，土地荒漠化趋势日益加剧；温度升高加快湖泊蒸发，山区冰川融化，淡水资源减少，干旱进一步加剧。高温和干旱极大地影响了农业生产，导致社会动荡。 苏丹南部夏季高温多雨，温度升高加上比较湿润的环境，就会加速病菌增生，并有利于病虫的生存繁殖，加快了疾病传播，严重影响到人类身体健康，进而造成民众焦虑，导致社会混乱。 4.2.2 . 气候对脆弱性的影响 选取苏丹的数据，有 根据模型二(1)式计算得表4。 根据模型三(2)式计算得 C C I = 4.395 % 。 即2009年气候变化对苏丹国家脆弱性的影响指数为4.395%。 如果没有气候因素影响，认为是气候理想的情况，即 D F E = C E = 0 ，则 F S I = 0.93 c + 0.90 e + 0.97 p + 0.96 s = 105.786. 即如果没有气候影响，国家脆弱指数会变成105.786。 Δ F S I = 107.499 − 105.786 = 1.713. 即国家脆弱指数降低1.713。 Table 2 Examples of FSI results in selected countrie Country Name DFE CE c e p s Coh Eoh Pol Soc FSI Afghanistan 3.177871 0.181292 28.6 23.9 27.5 28.2 27.3 21.7 26.72239 27.15117 102.8905502265 Albania 15.80873 1.1217 16.8 19.6 18.9 15.7 16.6 18.6 18.57227 14.50936 68.26758313636 Argentina 0.50157 3.308167 9.7 14.3 11.6 9.1 9.3 13.0 11.31195 8.800968 42.49368270421 Armenia 1.434693 1.32059 18.2 18.5 18.6 19.0 17.4 16.8 Q8.0802 18.29255 70.53394451247 Australia 9.141296 13.65014 5.9 8.3 5.3 6，4 6.4 8，6 5.48733 6.581795 27.03635694620 Austria 0.114459 5.639063 7.0 8.3 4.6 7.7 6.9 7.7 4.553827 7.484972 26.59260281426 Azerbaijan 3.316695 2.674251 23.1 19.2 20.7 21.6 22.3 17.6 20.16822 10.85839 80.76726533606 Bangladesh 13.75408 0.267869 26.3 25.4 24.1 22.3 25.5 23.7 23.37384 21.74238 94.49795500043 Belarus 0.065876 4.829763 21.6 18.8 23.5 18.4 20.7 17.1 22.8732 17.74286 78.42454612448 Belgium 0.005077 6.937212 10.1 9.4 6.5 7.5 9.8 8.7 6.416066 7.311117 32.30295683381 Belize 2.418257 1.401718 15.4 20.2 15.9 18.0 14.8 18.4 15.47928 17.36047 65.98461199979 Benin 2.574824 0.390797 13.6 21.4 20.2 20.4 13.0 19.3 19.6363 19.65205 71.65226696553 Bhutan 0.040503 0.408039 21.1 23，0 23.0 20.2 20.1 20.7 22.3171 29.3995 82.49604707879 Bolivia 3.892287 1.075159 22.1 22.6 22.1 19.5 21.2 20.6 21.50869 18.83062 82.12471622743 Bosnia and Herzegovina 1.479684 4.144577 24.3 28.6 19.2 21.2 23.3 17.0 18.71103 20.45383 79.44126793707 Botswana 2.221256 1.425214 11.1 18.8 17.2 21.7 10.7 17.1 16.7379 20.90811 65.42892504445 Brazil 1.447353 1.412859 18.4 18.0 18.0 14.7 17.6 16.3 17.50287 14.16934 65.59567385587 Bulgaria 0.025659 4.298395 14.3 23.7 23.4 23.0 13.7 21.5 22.76713 22.14939 80.15634100737 Burkina Faso 3.75011 0.095725 21.2 22.9 24.1 26.2 20.3 20.8 23.43103 25.24353 89.78800726946 Burundi 7.132234 0.016847 22.5 2.7 23.8 19.8 21.6 20.9 23.18612 19.17944 84.84938971179 Cambodia 19.93137 0.247695 21.0 23.8 25.2 22.6 20.7 22.6 24.727 22.17823 90.18731594389 Cameroon 0.217117 0.259562 23.7 23.8 25.2 22.6 22.5 21.4 24.45119 21.70536 90.13164969483 Afghanistan 3.177871 0.181292 28.6 23.9 27.5 28.2 27.3 21.7 26.72239 27.15117 102.8905502265 表2. 部分国家FSI的结果示例 Table 3 The data of Suda Coh Eco Pol Sol FSI 27.9 23.5 28.3473 27.65927 107.499 表3. 苏丹的数据 Table 4 FSI of Suda DFE CE c e p 8.296247 0.259838 29.1 25.6 29.1 表4. 苏丹的FSI 4.3. 临界点的确定 4.3.1. 气候因素作用机理 印度不属于前十大脆弱国，我们选择印度为目标国家进行研究。 印度全境炎热，大部分属于热带季风气候，而印度西部的塔尔沙漠则是热带沙漠气候。夏天时有较明显的季风，冬天则较无明显的季风 气候变化对印度的影响： 印度的降水变化主要受季风影响，因为西南季风不稳定所以旱涝灾害频繁，给农业造成灾害。印度十几亿人口的一半以上人口从事农业，因此印度依然对季风降雨的依赖很大，现在印度面临的最大风险就是全球气候变化。 4.3.2. 临界点的确定 根据目前国际认可度较高的The Fund for Peace(机构)所提出的评判方法，FSI分值超过80分即评定为脆弱国家，采用这个标准(本模型中的FSI与该机构所提出的FSI分值分布相同)。 4.3.3. 模型四的建立与求解 为了考察印度的FSI随时间的变化趋势，我们收集了2006年~2012年印度的DFE、CE、c、e、p、s数值，根据模型二(1)式计算得出FSI，采用SPSS对年份和FSI进行曲线拟合，采用线性模型、二次模型和立方模型进行拟合(图4)，根据图示可得，采用线性模型即可。即得： F S I = 1.4296 y e − 2799.3571. (3) 其中ye表示年份。 其中，Sig = 0.0123 < 0.05。故拟合效果较好。 而FSI分值超过80分即评定为脆弱国家，根据模型四(3)式可得，印度在2014年达到脆弱国家标准。 4.4. 国家干预措施的影响 4.4.1. 模型二的改进 对模型二，在考虑气候变化对国家脆弱性影响时，认为对于气候变化任何国家的影响程度都相同，并不因国家而异，即所有国家均没有采取任何人为措施干预气候变化，这个模型虽然在一定程度上可以 图4. 曲线拟合 衡量气候变化对国家的影响，但是和实际情况是存在偏差的，因为既然气候变化会对国家凝聚力、经济、政治、社会造成恶劣影响，那么国家一定会采取干预措施，通过减缓气候变化、采取防御措施等减小气候变化对国家发展的影响。 根据以上分析对模型作出如下改进： F S I = C o h + E c o + P o l + S o l . (4) 并且 C o h = 0.93 c + ( 1 − x ) × ( 0.035 D F E + 0.035 C E ) ; E c o = 0.90 e + ( 1 − x ) × ( 0.06 D F E + 0.04 C E ) ; P o l = 0.97 p + ( 1 − x ) × ( 0.014 D F E + 0.016 C E ) ; S o l = 0.96 s + ( 1 − x ) × ( 0.024 D F E + 0.016 C E ) ; x ∈ ( 0 ， 1 ) 表示国家对气候变化的干预力度。 x越大表示对气候干预程度越大，1-x就越小，总指标减小就越明显，国家脆弱指数降低越显著。 4.4.2. 改进后模型的应用 为了衡量国家对气候的干预程度，引入CCPI (climate change performance index) [ 9 ] 。CCPI是各国在2018年前对气候变化采取措施后所取得的平均绩效的水平。所以将它视为每一年国家对气候的干预程度的刻画。 令y为各个国家的CCPI score， ，y越大，表示国家干预程度越大。因 x ∈ ( 0 ， 1 ) ，采用下述公式定义： x = y 100 。 我们选取中国的数据(表5)。 利用原模型二中(1)式，计算得 F S I = 83.71774 。 查阅数据值，对于中国， y = 45.84 。 利用改进后的模型二中(4)式，计算得 F S I ′ = 81.54875 则有 Δ F S I = F S I ′ − F S I = − 2.16899 。 即中国因采取干预措施干预气候变化，使FSI降低了2.16899。 4.4.3. 干预影响 中国积极推进减缓气候变化的政策和行动，在调整经济结构，转变发展方式，大力节约能源、提高能源利用效率、优化能源结构，植树造林等方面采取了一系列政策措施，例如积极开发新能源来代替传统资源(如：煤炭)，以减少温室气体排放，同时缓解能源危机，通过植树造林来调节气候，改善干旱和土地荒漠化等，均取得了显著成效。 4.5. 模型拓展 该模型主要是根据分析与气候变化有关的两个指标和非气候指标与国家脆弱性的四个指标安全指标、政治指标、经济指标和社会指标之间的关系，进而反映气候对国家脆弱性的影响，确定一个国家的脆弱性的。与气候变化有关的两个指标和安全指标、政治指标、经济指标和社会指标中的每一个的关系都为线性关系。 想要知道该模型在在较小的“州”(比如城市)或者更大的“州”(比如大洲)上是否可以工作，可以将分析线性关系的参数和指标的稳定性，与分析州与该州国家的相关数据(国与各国城市相关数据)之间的联系相结合，从而得出结果。 Table 5 Date of Chin DFE CE c e p 23.8529144 4.507577 21.1 19.8 24.6 表5. 中国的数据 在表示非气候因素、二氧化碳排放量(人均公吨)和极端气候人均水平与国家脆弱性的各指标之间的线性关系时，所用的参数是根据相应的资料分析进而主观确定的，存在一定的理论依据但并没有严格的数据支持与证明，在使用时具有高度主观性，先以确定的常量表示；但另一方面，就像第四题中所提到的一样，这三个因素对每个国家的四个指标的影响并不是完全相同的，占每个指标的权重是不完全相同的，这与每个国家具体的经济状况、地理位置、采取的措施等存在一定的关系，如果利用各个国家的各种方面的数据进行具体分析，可得出因国家不同而略微有些差异的参数，虽然这些参数为变量时能更具体详细地表现气候因素对国家脆弱性的影响，但并不能否认用主观确定的常数作为参数的正确性和方向性；再者，世界上的国家太多，各国的数据都不一样，也没有一个能够确定参数的具体的算法，这就要根据每个国家的数据求得每一个国家所对应的参数，工作量比较大而且过程冗杂、算法复杂，对从全球范围研究气候变化对国家脆弱性的影响有很大的困难，耗费了大量的人力物力可能最后得出的结果与常数作为参数的结果差别很小。另外，常量参数的确定是在分析了各气候因素和各非气候因素对安全、政治、经济和社会方面的影响而确定的，按理说在全球范围内都可以使用该参数，不会出现太大的误差，且国家是该国家各个州的整体表现，州是该国家城市的具体表现，所以所给参数可以用在研究气候变化对较小的“州”(比如城市)或者更大的“州”(比如大洲)的影响上且不会出现太大的误差。 下面来研究与气候变化有关的两个指标和非气候指标这三个指标的稳定性。 先看非气候指标，以非气候因素对安全方面的影响为例(政治、经济、社会方面一样)，将各国非气候因素影响的安全指标按年份收集，然后作图比较，结合全球的发展和时代的变化，发现各国的安全指标随着年份的变化，或变化幅度很小，或有较大的变化幅度，但整体来说在全球的排名基本上处于一个稳定的阶段，说明非气候因素对安全的影响随着全球的发展一直处于一个比较稳定的状态，非气候指标具有稳定性；在与气候变化有关的指标中，以二氧化碳排放量(人均公吨)为例，收集各国家各年的二氧化碳排放量(人均公吨)并作图比较，发现各国的二氧化碳排放量(人均公吨)是与世界的发展状况相符合的，与重大世界气候事件有关，处于一个动态稳定的状态，说明，该指标也具有稳定性。则在指标的稳定性方面说明该模型可以用于较小的“州”(比如城市)或者更大的“州”(比如大洲)。 图5为随机选定的几个国家的二氧化碳排放量(人均公吨)随年份的变化量。 综上所述，该模型可以在较小的“州”(比如城市)或者更大的“州”(比如大洲)上工作，虽然存在细微的误差，但不影响气候变化对国家脆弱性影响的结果的准确性与方向。