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user: 3. 实例验证 本实例用于验证KNN预测框架实现不同类型城市道路短时交通预测的能力，比较两类特征向量的预测精度，验证差分特征向量的适用性。以深圳市为例，随机挑选40条路段，高速路、快速路、主干路、次干路等不同类型路段各10条；时段为2016年7月1日至2016年7月30日，共30天的数据，其中前23天的数据作为KNN预测框架的训练数据集，后7天的数据作为测试数据集。预测的时段从早上6点至晚上24点，每次往后预测1个小时。预测间隔为15分钟。 为了分析KNN算法在不同道路类型的不同预测效果，本文分别从4个道路类型中随机抽取一条路段作为典型路段进行具体分析，各个路段的具体信息如表1所示。 图4. 双层滚动预测嵌套—KNN预测。(a) 第一层嵌套；(b) 第二层嵌套 Table 1 The basic information of typical road sectio 道路名 起始点 终止点 路段长度 道路类型 盐坝高速 溪涌收费站 小梅沙收费站 2940.2米 高速路 北环大道 科苑北路 南海大道 714.8米 快速路 深南大道 香梅路 香蜜湖路 1137.6米 主干路 宝安南路 笋岗东路 红桂路 598.87米 次干路 表1. 典型路段的基础信息 3.1. K值标定 K的最小值设定为1，最大值设定为50。各条典型路段的标定结果如图5所示。 图5中纵轴表示测试天的所有预测点的平均MAPE，横轴表示K值的大小。从图中看出，K值的选取在很大程度上影响KNN预测框架的精确度。所有路段的预测MAPE都随着K值的增大而减少，其中K为1时预测的精度最差。具体地，典型高速路和快速路在K值分别取23和18的时候精确度最高，而典型主干路和次干路则在K值取23和45时精确度最高。考虑到不同K值下的误差下降幅度及计算效率的平衡，实例中的K值统一取图5的拐点处，即K = 10的红线处。 3.2. 所有路段预测结果 根据提出的KNN算法的框架，对深圳市40条路段进行短期交通状态预测。预测的结果如图6所示。 预测结果表明，基于KNN算法的预测框架，能够精确地预测城市不同道路类型的路段平均速度，并且预测的MAPE都低于20%。快速路与高速路的预测是最为精确的，预测平均MAPE分别为7.93%与8.64%，原因是快速路和高速路道路状况较为简单，没有红绿灯的阻断作用，正常情况下交通运行均较为平稳。主干路和次干路得平均MAPE分别为10.28%和16.42%，原因在于主干路和次干路存在红绿灯、公交临时停靠、行人过街等复杂情况，交通状况较为复杂，容易产生对交通的临时阻断，偶发异常发生概率较高，因此预测精度相对下降。 3.3. 特征向量的比较 本项实验将对比分析含差分序列和不含差分序列的KNN的预测特性，并详细分析各类道路类型在每一时间点的预测精度，一周的预测统计结果如表2所示。实验结果表明不同道路类型交通状态的变化程度大小在一定程度上影响KNN预测框架的精确度，含差分序列的KNN预测框架能够更好地适应交通状态的急剧变化，呈现更小的预测误差：主要原因是差分序列能够直观地量化与捕捉前后时间点的速度变化，通过欧氏距离的计算能够精确匹配到历史数据库中速度变化相似的情况，准确预测下一个时间点的交通状态，提高KNN模型识别交通状态变化的能力。下文将具体分析各个道路类型的预测结果。 3.3.1. 高速路与快速路 高速路与快速路的日平均MAPE最高与最低的预测折线图如图7所示。图中左纵轴为MAPE，表示某个时间点往后预测1个小时的平均MAPE；右纵轴为平均速度，表示某个时间点的路段平均速度，单位为千米每小时；横轴为时间点，时间间隔为15分钟。 7月24日(周日)，高速路与快速路在前段时间维持较高的预测精度。然而，高速路的预测误差突然随着路段平均速度的骤降急剧增大，原因在于路段发生了交通事故，对应时段的历史数据集中没有对应的历史交通状态信息。但是，增加差分序列后，KNN能够在这时间段内很好地识别出当前交通状态的急剧变化，及时调整预测值，尽可能提高预测精确度。快速路同样在晚间平均速度下降时预测误差稍微 图5. 典型路段标定结果图 图6. 预测MAPE柱状图(其中道路类型为1、2、3、4表示高速路、快速路、主干路、次干路。“0.0864”表示10条高速路的平均预测MAPE为8.64%) Table 2 The KNN prediction MAPE of different types of road section 日期(2016) 方法 高速路 快速路 主干道 次干道 7/24 (周日) 含差分序列 27.43% 11.30% 7.82% 12.17% 不含差分序列 30.05% 11.99% 8.03% 11.67% 7/25 (周一) 含差分序列 2.79% 4.10% 9.55% 12.45% 不含差分序列 2.77% 4.15% 9.52% 12.57% 7/26 (周二) 含差分序列 3.43% 3.55% 8.68% 18.22% 不含差分序列 3.43% 3.61% 8.71% 18.82% 7/27 (周三) 含差分序列 3.37% 6.30% 7.57% 15.55% 不含差分序列 3.44% 6.47% 7.80% 16.14% 7/28 (周四) 含差分序列 3.48% 6.50% 9.10% 15.96% 不含差分序列 3.37% 6.66% 9.18% 16.20% 7/29 (周五) 含差分序列 3.83% 8.52% 8.81% 18.25% 不含差分序列 3.83% 9.18% 9.08% 18.37% 7/30 (周六) 含差分序列 3.18% 9.54% 8.11% 18.05% 不含差分序列 3.24% 10.06% 8.19% 18.41% 表2. KNN预测不同道路类型的预测MAPE结果 图7. 高速路(上)与快速路(下)的预测折线图 上升，与发生交通事故的高速路不同，该时段是快速路周期性变化的晚高峰，历史数据集中包含丰富的对应的交通状态信息，KNN算法能够从中精确匹配并预测往后的交通状态，增加差分序列后KNN识别变化交通状态的能力得到了相应的加强。 高速路与快速路在7月26日(工作日)分别维持较高的预测精度，原因是当天路段的平均速度变化较为平稳，具有明显的规律性，平均速度的变化幅度较低，KNN预测框架能够在平稳的交通状态下准确预测未来短时交通状态。 3.3.2. 主干路与次干路 主干路与次干路的平均预测误差高于10%，日平均MAPE最高与最低的预测折线图如图8所示。 主干路两天的交通变化都较为平稳且具有明显规律性，MAPE在10%左右波动。由于主干路的平均速度变化幅度较大，预测精确度有所下降，但仍能维持在10%左右，在交通状态变化频繁且剧烈的路段，含有差分序列的特征向量能够增强KNN预测的精确度。 与主干路相比，次干路的路段平均速度低，但变化幅度大，预测的精确度较差，原因是次干路车道数较少，受车辆临停、公交车停靠等因素的影响较大，并且次干道存在部分历史时间片数据缺失的情况，部分次干路的历史数据完整性不足，特征向量不能准确地描述当前的交通状态，因此预测的准确性较低。 图8. 主干路(上)与次干路(下)的预测折线图 3.4. 与其他预测算法的对比 针对预测精度较低的次干道，选择相同的特征向量，分别采用含差分序列的KNN、不含差分序列的KNN、支持向量机(Support Vector Machine，SVM)、随机森林(Random Forest，RF)等四类方法进行7月26号的短时交通预测，统计的MAPE分别为18.22%、18.82%、20.39%、19.04%，表明在该数据集下含差分序列的KNN算法具备最优的预测能力。其中可能的原因是KNN算法在数据集质量较差的情况下能更好地适应变化频繁且剧烈的交通状态。 另一方面，上述四类算法的单步预测与观测数据的速度折线图如图9所示。从图中看出，四类算法的预测结果均滞后于观测数据，其中SVM的预测波动最大，与观测数据的偏离幅度最大。另一方面，RF的预测结果呈现较为稳定的状态，变化幅度较小，但不含差分序列的KNN算法的预测结果比SVM与RF更为精确，表明在缺乏数据与交通状态变化剧烈的次干道中，KNN算法能够获得更精确的预测结果。此外，增加差分序列是提高KNN算法的预测精度的有效特征之一。