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user: 3. ISM模型的引入及建模分析 3.1. ISM模型的引入 目前，学术界对装备制造业纵向一体化影响因素的研究大多停留在统计层面，关注统计数据之间的数量关系，并未系统地通过建模来探析不同影响因素之间的逻辑关系。解释结构模型(ISM，Interpretative Structural Modeling)是现代系统工程中应用较广的分析方法，通过整合系统要素之间的凌乱关系，分析复杂系统要素间的关联结构，从而揭示出系统内部结构。ISM技术在1973年由美国J.N.沃菲尔德教授提出，在解决复杂的社会经济系统结构问题方面有着绝对优势。这种分析方法主要适用于变量较多，各因子间关系复杂，并且系统结构关系繁琐且关系模糊不清的系统分析 [ 15 ] 。装备制造业作为复杂的经济系统，其产业链纵向非一体化影响因素关系错综复杂，且各指标之间的关联性难以消除，因此，简单利用传统的实证分析方法会影响分析结果的准确性。因此，本文利用解释结构模型，分析装备制造业纵向治理结构诸影响因子的层次关系，识别影响因素系统的顶层因子。 ISM模型的核心内容是：通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明。模型通过对表示有向图的相邻矩阵的逻辑运算，得到可达性矩阵，最终使复杂系统分解成层次清晰的多级递阶形式，从而可以对多目标、元素之间的各种直接与间接关系(包括包含关系、传递关系等)进行分析。其原理是通过多级递阶结构将一个错综复杂的社会系统分解成为若干个子系统要素，通过经验函数和分布以及借助于计算机辅助计算最终能够清楚的反映该系统元素之间的结构关系。此模型为静态的定性模型，属于结构模型，利用这种结构模型可以把模糊不清的思想、关系、看法转化成为直观、具有良好结构关系的模型结构，使之具有良好而直观的可读性和可参考性 [ 16 ] 。能够将要素之间模糊不清、错综复杂的关系，转化为直观的层级结构关系，结构模型原理如图1所示。 具体的说，运用ISM方法计算要素关系包括5个步骤： 步骤1：计算得邻接矩阵。给出系统组成要素s i ( )、s j ( )，定义两个要素(s i ，s j )的二元关系，用s i Rs j 表示。二元关系R可以解释为很多具体含义，如s i 和s j 之间的相互影响，s i 是s j 的决条件，s i 较s j 重要等 [ 17 ] 。用邻接矩阵 的形式表示元素之间是存在二元关系。邻接矩阵A的元素a ij 为二值布尔型，即当元素s i 和s j 之间存在二元关时取值为1，否则为0。 步骤2：计算可达矩阵。计算邻接矩阵A和单位阵I的和(A+I)，通过布尔代数运算做矩阵A+I的幂运算，得到满足(1)式的正整数n，n表示幂运算的循环次数。 (1) 矩阵 称为可达矩阵，矩阵中的元素s ij 取值为二值布尔型，1表示要素s i 与s j 间存在着可到达的路径，反之0代表无可达路径。元素s ij 的取值表示要素s i 直接或间接影响要素s j 。可达矩阵直接反映了各个要素之间存在的直接或间接关系，其在分析系统结构上起着非常重要的作用 [ 17 ] 。 步骤3：要素的级别划分。通过可达矩阵M，求有关要素s i 的集合： (2) (3) 其中， 称为可达集合，表示从要素s i 出发可以到达的全部要素的集合，对应可达矩阵M的第i行上所有取值为1的列所表示的要素； 称为先行集合，表示可以到达要素s i 的全部要素的集合，对应可达矩阵M的第i列上所有取值为1的行所表示的要素。再根据 、 ，求满足式(4)的各要素集合L t 。 (4) 设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用 表示从高到低的各级要素集合，则级位划分的结果可写成： 。第一层要素(L 1 )为系统的终止集要素，级位划分的基本方法是：找出系统的最高级要素将其去掉，在剩余的系统要素中再求要素集合的最高级要素，以此类推，直到确定最低级要素集合。 图1. ISM模型工作原理图 步骤4：生成层次结构图。级别分配结束后，把各要素从上至下按级别顺次放置在不同层次中。同时可达矩阵M的行列也按这一级别顺序排列(通过这一操作对矩阵M进行三角分解)。依据三角化分解后的矩阵M，通过用有向枝连接相邻级别的要素及同一级别的要素，得到系统的层次结构的有向图的形式表示。有向图是由节点和连接各节点的有向弧(箭线)组成的，节点表示系统的各构成要素，有向弧表示要素之问的二元关系，路长是从节点i(s i )到j(s j )的最少的有向弧数，即要素s i 与s j 间二元关系的传递次数 [ 18 ] 。若第i行元素全为0，则s i 是系统的输出要素(汇点)；若第j列元素全为0，则s j 是系统的输入要素(源点)。邻接矩阵(也称为直接关系矩阵)只能反映系统要素之间的直接关系，不能反映间接关系。 根据表1中建立的装备制造业纵向治理结构影响因素指标体系，建立装备制造业纵向非一体化影响因子集S，s i 表示第i个影响因子，则 。将接口关系集记为R，则： 由装备制造业纵向非一体化系统要素间接口关系的描述，装备制造业纵向非一体化系统要素间接口关系可以用邻接矩阵A表示： 对矩阵(A+I)进行幂运算(基于布尔代数运算)，直至式(1)成立为止，通过计算求得n = 5和可达矩阵 ，则可达矩阵为： 根据可达矩阵M，求各要素的可达集R(s i )、先行集A(s i )和共同集C(s i )，如表2所示。 满足式(4)要求的有s 5 、s 6 ，由此确定第1级 。删除与要素s 5 、s 6 对应的第16行、第17 Table 2 Interaction relationship between market forces of equipment manufacturing industr 要素s i 可达集R(s i ) 先行集A(s i ) 共同集C(s i ) s 1 s 1 ，s 4 ，s 5 ，s 8 ，s 9 s 1 ，s 11 s 1 s 2 s 2 ，s 6 ，s 7 s 2 ，s 8 s 2 s 3 s 3 ，s 5 ，s 7 s 3 ，s 10 s 3 s 4 s 4 ，s 5 ，s 6 ，s 8 s 1 ，s 4 ，s 8 ，s 9 ，s 10 ，s 11 s 4 ，s 8 s 5 s 5 s 1 ，s 3 ，s 4 ，s 5 ，s 7 ，s 8 ，s 10 ，s 11 s 5 s 6 s 6 s 2 ，s 4 ，s 6 ，s 7 s 6 s 7 s 5 ，s 6 ，s 7 ，s 8 s 2 ，s 3 ，s 7 ，s 8 s 7 s 8 s 2 ，s 4 ，s 5 ，s 6 ，s 7 ，s 8 ，s 9 ，s 10 s 1 ，s 4 ，s 8 s 4 ，s 8 s 9 s 5 ，s 9 ，s 10 ，s 11 s 1 ，s 8 ，s 9 ，s 10 ，s 11 s 9 ，s 10 ，s 11 s 10 s 3 ，s 4 ，s 5 ，s 6 ，s 9 ，s 10 ，s 11 s 8 ，s 9 ，s 10 ，s 11 s 9 ，s 10 ，s 11 s 11 s 1 ，s 4 ，s 5 ，s 6 ，s 9 ，s 10 ，s 11 s 9 ，s 10 ，s 11 s 9 ，s 10 ，s 11 表2. 装备制造业市场势力影响因素间的相互作用关系 行及第16列、第17列，得到矩阵M'，在M'上同理求出满足式(4)的要素，得到第2级 ，同理求得 、 、 。11个要素分配在5个级别上，按这种级别顺序排列矩阵M的行和列，得到： 参照上述分块三角化矩阵M，用有向枝连接相邻级别间的要素及同一级别的要素，可构造出如图2所示的结构模型。 由图2可见，装备制造业产业链纵向非一体化影响因素的关系体现为5个层次。其中，第一层次包括信息技术及通讯业的发展和交通运输业的发展；第二层次包括资产专用性和市场集中度；第三层次包括电子商务与现代物流、行政垄断制度；第四层次包括自然资源、人力资源、资本、技术创新；第五层次是进入壁垒。可以看出，信息技术及通讯业的发展和交通运输业是装备制造业产业链纵向非一体化的顶层影响因子，从各影响因素的相互作用与相互关系发现，各个因素影响装备制造业纵向非一体化的强弱都有不同程度的、直接或是间接影响作用，虽然各因素的影响深度与广度不一样，但是所有因素的影响作用都可以通过技术创新这个顶层因子集中体现出来。同时，资产专用性和市场集中度因素也是重要的影响因素，资产专用性对信息技术及通讯业的发展有直接影响，而市场集中度也对交通运输业发展有直接影响，因此，本文选取这四个顶层因子作为西部装备制造业纵向治理结构的外因因素。 图2. 装备制造业纵向非一体化多层递阶解释结构模型 3.2. ISM建模分析 根据所建立的装备制造业纵向治理结构影响因素指标体系，建立装备制造业纵向非一体化影响因子集S，s i 表示第i个影响因子，则 。将接口关系集记为R，则： 由装备制造业纵向治理治理结构演变系统要素间接口关系的描述如下： 装备制造业纵向治理结构影响因素邻接矩阵A可由表2中的对应元素转换得到，其转换规则为：①若 ，则 ；② 若s ij 在表2中对应的是V，则 ，且 ；③ 若s ij 在表2中对应的是A，则 ，且 ；④ 若s ij 在表2中对应的是X，则 ；⑤ 若s ij 在表3中对应的是O，则 。基于上述转换规则，可以获得邻接矩阵A (如表4所示)。 对矩阵(A + I)进行幂运算(基于布尔代数运算)，通过计算求得n = 3和可达矩阵 。这里需要说明的是，利用布尔运算的意义在于：如果邻接矩阵A中要素i对要素k有直接影响作用，要素k对要素j有直接影响作用，则说明在因素i与因素j之间存在间接影响作用。基于此，学者们常用布尔运算法则，对于每一个 ，可得出 ( )，填入A中，A继续根据上法则进行循环迭代，直到当A中的元素不再发生变化时停止，便得到可达矩阵M (如表5所示)。 由表5可得装备制造业产业链纵向治理结构影响因素第1级可达集和前因集如表6所示。 基于ISM级层形成原理，在可达矩阵M中去除第1行、第1列，第5行、第5列，第8行、第8列，第9行、第9列，寻找第2级节点，得装备制造业产业链纵向治理结构影响因素第2级可达集和前因集如表7所示。 同理得装备制造业产业链纵向治理结构影响因素第3级和第4级可达集和前因集如表8和表9所示。 经过对装备制造业产业链纵向治理结构演变影响因素的层次划分，可得到多级递阶解释结构模型，如图3所示。该模型是一个4级递阶有向层次结构模型，从图中可以清晰地看到制约装备制造业产业链纵向治理结构演变的各要素之间的内在关系，自下而上的箭头表明低一层次因素影响高一层次因素。此外，以依赖性为横坐标，驱动力为纵坐标，将各因素按其驱动力和依赖性的值标注于坐标系中，得到各因素的归类分析图(如图4所示)。 Table 3 Factors influencing the vertical governance structure evolution of equipment manufacturin 要素 s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 s 4 s 3 s 2 s 1 O O O A O O O O s 2 O O V A O O O s 3 O V O V V O s 4 O V O O V s 5 O O O O s 6 O O O s 7 V V s 8 O s 9 表3. 装备制造业纵向治理结构演变影响要素接口关系矩阵 注：V表示行要素s i 对列要素s j 有直接影响作用；A表示列要素s j 对行要素s i 有直接影响作用；O表示行要素s i 与列要素s j 之间不存在直接影响。 Table 4 Adjacent factors matrix of vertical governance structure of equipment manufacturing industry 要素 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 s 8 s 9 s 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 s 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 s 3 0 0 1 0 1 1 0 1 0 s 4 0 0 0 1 1 0 0 1 0 s 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 s 6 1 1 0 0 0 1 0 0 0 s 7 1 1 0 0 0 0 1 0 0 s 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 s 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 表4. 装备制造业纵向治理结构影响要素邻接矩阵A Table 5 Equipment manufacturing industry chain vertical governance structure evolution influence factors accessibility matrix 要素 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 s 8 s 9 驱动力 s 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 s 2 1 1 0 0 0 0 1 0 0 3 s 3 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 s 4 0 0 0 1 1 0 0 1 0 3 s 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 s 6 1 1 0 0 0 1 1 0 0 4 s 7 1 1 0 0 0 0 1 0 0 3 s 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 s 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 依赖性 5 4 1 1 3 2 4 3 1 表5. 装备制造业产业链纵向治理结构演变影响要素可达矩阵M Table 6 Influence Factors of vertical governance structure of equipment manufacturing industry chain， first stage accessibility set and antecedents se 要素 可达集R(s i ) 先行集A(s i ) 交集C 级别 s 1 1 1，2，3，6，7 1 Ⅰ s 2 1，2，7 2，3，6，7 2，7 s 3 1，2，3，5，6，7，8 3 3 s 4 4，5，8 4 4 s 5 5 3，4，5 5 Ⅰ s 6 1，2，6，7 3，6 6 s 7 1，2，7 2，3，6，7 2，7 s 8 8，9 3，4，8，9 8，9 Ⅰ s 9 9 9 9 Ⅰ 表6. 装备制造业产业链纵向治理结构影响因素第1级可达集和前因集 Table 7 Influence Factors of vertical governance structure of equipment manufacturing industry chain， second stage reachable set and antecedents se 要素 可达集R(s i ) 先行集A(s i ) 交集C 级别 s 2 2，7 2，3，6，7 2，7 Ⅱ s 3 2，3，6，7 3 3 s 4 4 4 4 Ⅱ s 6 2，6，7 3，6 6 s 7 2，7 2，3，6，7 2，7 Ⅱ 表7. 装备制造业产业链纵向治理结构演变影响因素第2级可达集和前因集 Table 8 Influence Factors of vertical governance structure of equipment manufacturing industry chain， third stage reachable set and antecedents se 要素 可达集R(s i ) 先行集A(s i ) 交集C 级别 s 3 3，6 3 3 s 6 6 3，6 6 Ⅲ 表8. 装备制造业产业链纵向治理结构演变影响因素第3级可达集和前因集 Table 9 Influence factors of vertical governance structure of equipment manufacturing industry chain， fourth stage reachable set and antecedents se 要素 可达集R(s i ) 先行集A(s i ) 交集C 级别 s 3 3 3 3 表9. 装备制造业产业链纵向治理结构演变影响因素第4级可达集和前因集 图3. 装备制造业产业链纵向治理结构演变影响因素解释结构模型图 图4. 装备制造业产业链纵向治理结构演变影响因素归类分析图