system: [SYSTEM]

user: 3. 结果与分析 3.1. 黄河天然径流量年际变化过程与特征 3.1.1. 黄河天然径流量年际变化特征 黄河天然径流量整体呈现随机波动下降趋势，但在19世纪之前其变幅相对较小(图1)。黄河多年平均径流量为506.5亿m 3 ，最大径流量(919.0亿m 3 )是最小径流量(200.0亿m 3 )的4.6倍。天然径流量的偏态系数、峰度系数和变异系数分别为0.6、2.2和0.2，天然径流量呈正偏分布，且分布较集中，年际变化较大。采用MK法计算得到Kendall系数为−2.37，该长系列呈下降趋势，并达到极显著水平(P < 0.01)。20世纪90年代之后的径流量减少，且持续处于周期变化的波动下降阶段。 图1. 黄河天然径流量年际变化过程 黄河天然年径流量世纪间差异明显(表2)。黄河天然径流量在17世纪达到最大(519.5亿m 3 )，而21世纪初期最小(404.4亿m 3 )，约为17世纪的78%。其极值比和变异系数均在19世纪最大，分别为4.60和0.30，表明19世纪清中晚期天然径流量变化差异较显著且变化剧烈。尤其是21世纪初期，天然径流量距平百分比和变化率最大，分别达到−20.2%和−19.5%。从各世纪间极值比和变异系数来看，黄河天然径流量变动范围分别为1.72~4.60和0.11~0.30，19世纪以来变异系数较大，天然径流量变化波动均较为剧烈。 从元末到清初，中国历史气候进入明清小冰期时期 [ 14 ] ，19世纪以来中国旱涝出现干旱化趋势，清代初期和中后期水灾、旱灾同时高发 [ 15 ] 。20世纪70年代流域气候进入暖干化，水量减少剧烈 [ 16 ] 。中国历史经济重心转移、人类滥砍滥伐、黄河筑堤 [ 17 ] 、战乱不断、社会动荡、改革开放以后治河活动加剧、人口膨胀和经济迅猛发展等因素也影响流域内天然径流量变化。 Table 2 Variation characteristics of natural runoff of the Yellow River in centurie 时段系列 时段 平均值/亿m 3 距平/% 变化率/% 最大值 (年份) 最小值 (年份) 极值比 变异系数 历史时期 15世纪末期 1470~1500 479.8 −5.3 594.3 (1471) 344.7 (1484) 1.72 0.11 明朝中期 16世纪 1501~1600 518.0 2.3 8.0 698.9 (1570) 352.0 (1568) 1.99 0.14 明朝中末期 17世纪 1601~1700 519.5 2.6 0.3 910.0 (1662) 326.7 (1640) 2.79 0.15 明末清初 18世纪 1701~1800 505.2 −0.2 −2.8 740.0 (1755) 292.0 (1795) 2.53 0.17 清中期 19世纪 1801~1900 513.1 1.3 1.6 919.0 (1819) 200.0 (1877) 4.60 0.30 清中晚期 20世纪 1901~2000 502.1 −0.9 −2.1 802.6 (1967) 241.4 (1928) 3.32 0.23 晚清–中华民国–中华人民共和国 21世纪初期 2001~2017 404.4 −20.2 −19.5 544.4 (2012) 267.2 (2002) 2.04 0.19 中华人民共和国 多年平均 1470~2017 506.5 919.0 (1819) 200.0 (1877) 4.60 0.20 表2. 黄河天然径流量世纪间变化特征 3.1.2. 黄河天然径流量年际突变跳跃特征 黄河天然径流量年际过程具有突变性(图2(a))。天然径流量在1864年出现突变点，且达到极显著水平。另外，从图中可以看出在1641、1731、1757、1816、1933、1989年出现较为明显的转折现象。由MK突变检验得出1989年出现突变交叉点(图2(b))。U F 值总体为波动下降趋势，尤其在1861年之后，U F 值减小的愈发明显，说明1861年之后，黄河天然径流量呈现明显减少趋势。 图2. 黄河天然径流量Pettitt突变检验(a)和MK突变检验(b) 3.1.3. 黄河天然径流量不同时期径流量差异 黄河不同时期天然径流量基本呈现下降趋势。在同一频率下，世纪间天然径流量频率曲线都呈现出呈现波动状态，变幅不明显(图3)。分析不同时期频率下天然径流量的减少量并对其进行量化(表3)。典型频率5%、50%和95%在世纪间天然径流量减少百分率分别−26.8%~21.6%、−11.4%~7.1%和−8.8%~20.5%。对比突变年份前后不同时期典型频率下黄河天然径流量，天然径流量随时间变化呈现下降趋势。在不同频率下，1865~1989年和1990~2017年天然径流量变幅均大于1470~1864年；与1470~1864年相比，1865~1989年和1990~2017年天然径流量较1470~1864年显著下降，低频率和高频率部分天然径流量减少幅度较小，减少百分率为23.7%~41.9%。降水贫富、补充河道径流、植被截留和土壤下渗等原因导致河流径流量减少和波动状况 [ 5 ] 。 图3. 黄河天然径流量世纪间和突变年份前后期频率曲线 Table 3 Characteristics of the typical frequency of the natural runoff of the Yellow River in different period 频率/% 不同世纪天然径流量/亿m 3 突变年份前后天然径流量/亿m 3 1470~1500 1501~1600 1601~1700 1701~1800 1801~1900 1901~2017 1470~1864 1865~1989 1990~2017 5 582.2 626.8 652.2 684.0 867.0 680.0 684.0 516.2 372.0 减少百分率 - −7.7 −4.1 −4.9 −26.8 21.6 - 24.5 38.8 50 469.2 522.9 514.2 511.1 512.4 476.0 680.0 478.0 295.0 减少百分率 - −11.4 1.7 0.6 −0.3 7.1 - 29.7 62.0 95 431.5 386.1 411.1 365.0 290.0 315.4 544.4 415.3 292.6 减少百分率 - 10.5 −6.5 11.2 20.5 −8.8 - 23.7 41.9 表3. 黄河天然径流量典型频率不同时期变化特征 3.2. 黄河天然径流量丰枯特征 3.2.1. 黄河天然径流量丰枯年频率特征 对黄河天然径流量丰枯状态进行划分(表4)，丰水年出现67次，占12.2%；偏丰水年出现72次，占13.1%；平水年出现256次，占46.7%；偏枯水年出现82次，占15.0%；枯水年出现71次，占13.0%。 Table 4 The basic situation of the natural runoff level of the Yellow Rive 丰枯等级 丰枯类型 平均径流量/亿m 3 年数/次 出现频率/% 1 丰水年 690.4 67 12.2 2 偏丰水年 580.1 72 13.1 3 平水年 506.4 256 46.7 4 偏枯水年 431.0 82 15.0 5 枯水年 345.5 71 13.0 表4. 黄河天然径流量丰枯等级基本情况 对不同世纪各级丰枯等级频率特征进行分析(表5)，自17世纪以来，丰水年出现年数占其总丰水年数(出现频率)逐世纪递增，至20世纪达到31.3%，于21世纪初期(2001~2017年)并未出现丰水年；16世纪偏丰水年达到最大频率为29.2%，并逐世纪呈减少趋势，于2001~2017年期间未出现偏丰水年；16至17世纪，平水年出现次数54年和63年，频率较高，分别达到21.1%和24.6%，自18至21世纪，平水年出现频率保持在2.0%~18.8%；18世纪以来，枯水年和偏枯水年出现频率逐渐增加，19、20世纪分别介于20.7%~25.6%和23.9%~25.4%范围之间，且枯水年和偏枯水年于2001~2017年出现年数分别为4年和8年。分析近100年、近50年、20世纪以来及近10年天然径流量系列，枯水年和偏枯水年分别出现了44次、25次、13次和7次，占比分别达44%、50%、72%和70%，可见黄河近年来主要以枯水年占比最多。 Table 5 Frequency characteristics of rich and dry grades in different centurie 世纪 时段 1级 2级 3级 4级 5级 年数/次 频率/% 年数/次 频率/% 年数/次 频率/% 年数/次 频率/% 年数/次 频率/% 15 1470~1500 0 0.0 3 4.2 19 7.4 8 9.8 1 1.4 16 1501~1600 9 13.4 21 29.2 54 21.1 6 7.3 10 14.1 17 1601~1700 7 10.4 14 19.4 63 24.6 13 15.9 3 4.2 18 1701~1800 10 14.9 15 20.8 48 18.8 13 15.9 14 19.7 19 1801~1900 20 29.9 10 13.9 31 12.1 21 25.6 18 25.4 20 1901~2000 21 31.3 9 12.5 36 14.1 17 20.7 17 23.9 21 2001~2017 0 0.0 0 0.0 5 2.0 4 4.9 8 11.3 表5. 不同世纪各级丰枯等级频率特征 丰水年和偏丰水年称为丰水年；枯水年和偏枯水年称为枯水年。分析黄河天然径流量连续丰平枯年频率特征(表6)，平水年出现比例较丰水年和枯水年多，主要以连续平水年形式出现，256年平水年中连平年出现60次，连平年出现概率达23.4%，连丰和连枯出现年数分别为34次和28次，其连续年数在总年数占比分别为24.5%和18.3%，说明丰水年以连续多年出现可能性较大。连平年数主要集中在2年、3年、4年和8年，出现频次分别达到30次、10次、13次和3次，连平出现最长序列为12年(1708年~1719年)和13年(1665年~1677年)。连丰连枯年数基本集中在2年、3年、4年、5年，连丰3年、4年、5年出现次数基本与连枯持平，连丰2年较连枯多12次，连枯出现2年、3年以上频率占连枯总年份的28.6%，连丰出现2年、3年以上频率占连丰年份的8.8%。连枯出现最长序列分别为9年(1994年~2002年)和11年(1922年~1932年)。 Table 6 The frequency characteristics of the continuous runoff of the natural runoff of the Yellow River (Unit: times 出现次数 2年 3年 4年 5年 6年 7年 8年 9年 11年 12年 13年 连续总次数 总年数 连续次数占比/% 连丰 23 8 1 2 - - - - - - - 34 139 24.5 连平 30 10 13 1 1 - 3 - - 1 1 60 256 23.4 连枯 11 9 1 3 1 1 - 1 1 - - 28 153 18.3 表6. 黄河天然径流量连续丰平枯年频率特征(单位：次) 3.2.2. 黄河天然径流量年际变化阶段性特征 黄河天然径流量变化具有明显阶段性特征(图4)。黄河天然年径流量周期性变化显著，变化过程存在明显的丰-枯周期转化，主要有5个丰水段、2个平水段和5个枯水段(表7)。距平累积曲线坡度反映径流量的丰枯强度。丰水段、平水段和枯水段时期累积斜率变化分别处于28.8~116.0 亿m 3 、−0.8~3.9亿m 3 和−9.3~−120.4 亿m 3 变化范围。各阶段极值比和变异系数分别处于1.55~2.94和0.12~0.24范围内，较为剧烈。19世纪中后期，丰水段(1819~1864年)和枯水段(1865~1901年)两个时段内天然径流量变化最强烈。丰枯变化的分析结果与上述检测到的突变点发生时间基本吻合，进一步证明检测到的突变点的合理性。 图4. 黄河天然径流量距平累积过程 Table 7 Stage characteristics of natural runoff of the Yellow Rive 阶段 阶段特征 年数 平均值/亿m 3 最大值 年份 最小值 年份 极值比 变异系数 1478~1533 枯水段 56 484.1 624.2 1508 344.7 1484 1.8 0.12 1534~1580 丰水段 47 538.6 698.9 1570 352.0 1568 2.0 0.12 1581~1641 平水段 61 492.4 820.0 1632 326.7 1640 2.5 0.16 1642~1718 丰水段 77 536.5 910.0 1662 444.0 1696 2.0 0.12 1719~1761 平水段 43 512.7 740.0 1755 357.0 1732 2.1 0.20 1762~1818 枯水段 57 484.6 707.0 1785 273.0 1804 2.6 0.19 1819~1864 丰水段 46 607.0 919.0 1819 322.0 1823 2.9 0.24 1865~1901 枯水段 37 408.8 587.0 1885 200.0 1877 2.9 0.24 1902~1921 丰水段 20 535.1 695.0 1910 415.7 1919 1.7 0.15 1922~1932 枯水段 11 352.5 430.3 1925 241.4 1928 1.8 0.16 1933~1993 丰水段 61 536.9 802.6 1967 365.2 1991 2.2 0.18 1994~2017 枯水段 24 395.1 544.4 2012 267.2 2002 2.0 0.18 表7. 黄河天然径流量阶段性特征 根据天然径流量划分标准进一步分析黄河天然径流量丰水段和枯水段各段丰枯变化特征(表8)。其中，丰水段的平均持续时间为48年，最长为77年，最短仅20年，该段平均年径流量为550.8亿m 3 ，较常年偏多8.8%，出现丰水年的频率是枯水年的3.6倍；而枯水段的持续时间相对少于丰水段，最长为57年，最短是11年，平均为37年，该段平均的年径流量为425.0亿m 3 ，较常年偏少16.1%，时段内出现枯水年的概率是丰水年的4.7倍。 Table 8 Stage characteristics of natural runoff and dry water section of the Yellow Rive 丰水段 枯水段 起讫年 年数 平均值/亿m 3 距平/% 丰水年数 枯水年数 起讫年 年数 平均值/亿m 3 距平/% 丰水年数 枯水年数 1534~1580 47 538.6 6.4 18 2 1478~1533 56 484.1 −4.4 7 16 1642~1718 77 536.5 5.9 17 2 1762~1818 57 484.6 −4.3 12 21 1819~1864 46 607.0 19.9 26 6 1865~1901 37 408.8 −19.3 1 26 1902~1921 20 535.1 5.7 7 2 1922~1932 11 352.6 −30.4 0 11 1933~1993 61 536.9 6.0 23 13 1994~2017 24 395.1 −22.0 0 19 平均 50.2 550.8 8.8 18.2 5.0 平均 37 425.0 −16.1 4 18.6 表8. 黄河天然径流量丰水段和枯水段阶段性特征 3.2.3. 黄河典型连枯段1922~1932年与枯水段1994~2017年的比较 现对近期枯水段1994~2017年与典型连续枯水段1922~1932年进行对比分析(表9)。近期枯水段1994~2017年共有13个枯水年和6个偏枯年，天然径流量均值为395.1亿m 3 ，最大值为544.4亿m 3 (2012年)，最小值为267.2亿m 3 (2002年)；1922~1932年典型连续枯水段有9个枯水年和2个偏枯水年，天然径流量均值为352.5亿m 3 ，较多年天然径流量偏枯30.4%，最大值为430.3亿m 3 (1925年)，最小值为241.4亿m 3 (1928年)。1994~2002年连续枯水年序列(均值为352.1亿m 3 )为1995~1998年和2000~2002年，1922~1932年连续枯水年序列为1926~1932年，在连续枯水段年数、枯水段天然径流量均值等方面均是1922~1932年较为严重。20世纪末至今，黄河年天然径流量变化处于枯水段并持续若干年。有研究 [ 18 ] 从北半球及东亚地区的气压场分析了1922~1932年的气候异常现象，说明本时段出现连续枯水段的必然性。三门峡站1922~1932年11年连枯段正好与二百年来南极积雪量的高值期相吻合。 Table 9 Sequence comparison of two typical dry periods in the Yellow River natural runof 年份 丰枯等级 年份 丰枯等级 年份 丰枯等级 年份 丰枯等级 年份 丰枯等级 1922 枯水 1929 枯水 1997 枯水 2004 枯水 2011 平水 1923 偏枯 1930 枯水 1998 枯水 2005 平水 2012 平水 1924 枯水 1931 枯水 1999 偏枯 2006 枯水 2013 平水 1925 偏枯 1932 枯水 2000 枯水 2007 偏枯 2014 偏枯 1926 枯水 1994 偏枯 2001 枯水 2008 枯水 2015 枯水 1927 枯水 1995 枯水 2002 枯水 2009 偏枯 2016 枯水 1928 枯水 1996 枯水 2003 平水 2010 枯水 2017 偏枯 表9. 黄河天然径流量2个典型枯水时段序列对比 3.3. 黄河天然径流量周期性特征 黄河天然径流量存在周期性特点。通过天然径流量小波变换得到小波系数实部等值线图和小波方差图(图5)。黄河天然径流量变化具有准3~4年周期，还有22~26及11~15年尺度的周期特点，周期从大到小呈现嵌套结构，其年径流量周期性并不突出，波动性非常弱，与金双彦等 [ 19 ] 和穆兴民等 [ 4 ] 的研究成果基本一致。由于是长系列数据，天然径流量周期首先与太阳黑子数活动周期相一致。1470~1918年天然径流量推求方法更多地反映其长序列的整体趋势，周期波动不明显 [ 19 ] 。天然径流量突变原因主要是气候突变导致的，气候突变的影响因子包括天文因子和地球因子，即太阳辐射强度、地球轨道参数、地球自转速率和人类活动。气候因素决定于大气环流的特点，大气环流的变化受太阳活动制约，太阳活动常以太阳黑子数表示，因此天然径流量变化与太阳黑子之间存在着一定的相应关系 [ 1 ] [ 19 ] 。 图5. 黄河天然径流量小波系数实部等值线图和小波方差图 图6. 黄河天然径流量Hurst指数分析 3.4. 黄河天然径流量持续性特征 为证实其预测持续性的可行性，计算黄河天然径流量各时段Hurst指数(表10)。黄河天然径流量存在较强持续性。为进一步揭示黄河天然径流量未来发展趋势，结合MK趋势检验并利用R/S方法对天然径流量序列进行计算(图6)，Hurst指数大于0.5，说明黄河未来天然径流量与历史存在相同下降趋势，且呈较显著正相关性。 Table 1 0 Hurst index for each perio 系列 1470~1918 1919~1950 1951~2017 1470~2017 时段长度/年 449 32 67 548 Hurst指数 0.58 0.81 0.82 0.63 表10. 各时段Hurst指数