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user: 3. 星系暗物质理论之“暗派”与“修派”之争 解释暗物质之谜主要有三家学说，分别是暗物质派、修改的动力学派(典型代表是提出于1983年的Milgrom的MOND理论)和修改的引力派(凡是对爱因斯坦广义相对论引力进行修改的理论都属于该派)。修改的动力学派和修改的引力派不需要真正的暗物质，它们认为所谓的星系“暗物质”效应乃由修改的理论中的额外耦合产生的。由于Milgrom的MOND理论的相对论版本即Bekenstein 2004年提出的张量-矢量-标量理论也属于修改的引力派，因此修改的“动力学派”和“修改的引力派”可以划归为一派 [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] 。这样，解释暗物质之谜的派别粗略可分为“暗派”与“修派”，也即所谓DM派与MD派。这里，DM即dark matter缩写，MD即modified dynamics缩写。即使在每一派别内，关于暗物质本质，也是众说纷纭、莫衷一是。这两派之间自然更加形同水火，互不相让，如倡导“修派”的Milgrom甚至仿佛忍不住喊出“在椭圆星系中暗物质说已死(death)”的口号，当然他实际喊出的话是“在椭圆星系中暗物质稀缺(dearth)” [ 29 ] 。 “暗派”认为，暗物质可以分为重子暗物质与非重子暗物质两大类。前者由普通物质构成(含质子、中子和普通原子核)，例如靠电子简并压维持的白矮星、温度较低缓慢辐射能量的红矮星以及黑矮星等死亡了的恒星，还有无法发生核聚变的暗弱褐矮星(有的研究者认为其质量不到太阳质量的8%，其亮度不到太阳亮度的百万分之一，其归宿是黑矮星)。这些死亡恒星以及中子星、黑洞等，可以统称为MACHO (全称为Massive Compact Halo Objects)，即大质量致密晕天体。其它重子暗物质还可能包括各种大小行星、含有岩石和冰的彗星等类似的天体和尘埃。此外，不能发生电磁辐射的星系内和星系际高电离气体(主要由氢、氦原子电离而来)等也有可能是重子暗物质。我们已经知道，星系中有大量高电离气体，主要包括氢氦原子及其离子等。如温度达到上亿开尔文，它就可以辐射出X射线，被我们探测到。目前已经不断地探测到这种X射线辐射源气体。既然上亿开尔文的电离气体是存在的，那么温度为十万到千万开尔文的高温高电离气体也是可能存在的。它们因为外层电子已经被剥离，无法辐射较低频的电磁波(如可见光、红外光)；它们因为温度还不够高(未达到亿开尔文)，故而也不能让内层电子跃迁发射X射线，或者它们之间的碰撞也不足于产生X射线，因此它们无法被我们探测到，因此高温高电离气体也有可能是暗物质，且是普通重子暗物质。不过，威尔金森微波背景各向异性探测器(WMAP)探测结果认为重子暗物质在宇宙物质成分中所占比例很低，暗物质主要候选者应是非重子暗粒子。非重子暗物质因其几乎不发生电磁相互作用，也可以称呼为WIMPs (全称是Weakly Interacting Massive Particles，弱相互作用大质量粒子)。目前一般认为的WIMPs理论候选者包括如下一些：超对称粒子(长寿命、最轻的超对称粒子以及光微子、引力微子等)、轴子、普通中微子、惰性中微子、量子零点涨落黑洞、磁单极子、卡鲁扎-克莱因高维粒子等。其实这些候选者曾首先是建立微观理论(如超对称、超引力、粒子物理)本身的需要。如果实验观察确实证明暗物质包含这类候选者，那么相当于打通了微观理论与大尺度的天体物理和宇宙学，一举两得澄清、解决两个尺度学科的疑难问题。例如，超对称理论认为，每一种普通的玻色子都对应一种同质量的费米子(如光子对应光微子)，每一种费米子也对应一种同质量的玻色子(如旋量电子对应标量电子)。最轻的超对称粒子(可能是中微子的超对称伴侣)，是稳定的，因此可以作为星系暗物质粒子的候选者。轴子是为了解决QCD量子色动力学中的强CP即电荷与宇称问题而提出的，同时它可能允许具有0.1毫电子伏特上下的静止质量，因此在今天的宇宙微波背景辐射(温度为2.7开尔文)中，它是非相对论性物质，可以作为冷暗物质的候选者。如果轴子真的是暗物质，那么相当于同时解决了天体物理、宇宙学和量子色动力学难题。在核物理学和粒子物理学中，普通中微子的质量一直难测，如果它有一点点质量(毫电子伏特)，就可以与轴子一样，成为宇宙中的冷暗物质候选者。但是现在一般认为已经排除了这种可能性，因为尽管现在的中微子可以具有毫电子伏特静止质量，可以看作是合适的冷暗物质，但在宇宙早期星系形成时(宇宙年龄为几十万年)，中微子却是热暗物质(暗辐射)，它无法担任引力势阱促使星系形成。只有那时也承担着冷暗物质角色的粒子，才可以促使星系形成，故而作为我们所需要的暗物质，中微子没有达到这个要求。一些超越目前粒子物理标准模型(弱电统一理论和量子色动力学)的理论和大统一理论(把强、弱、电相互作用统一为一种力)中预言了惰性中微子，它们也可以成为暗物质候选者。黑洞是广义相对论所研究的天体，它具有视界，在视界附近，时间可以变慢或停止。根据黑洞的统计物理学及量子黑洞理论，黑洞的温度与其质量成反比，高温能促发辐射，因此小质量黑洞因为发生霍金辐射而寿命短，稳定存在的黑洞都是大质量的，但是有一种所谓的“量子零点涨落黑洞”却是例外，它质量非常微小，是量子真空水平上的黑洞，但是却无法蒸发掉因而是稳定的，因此不少人建议它们是暗物质的候选者(这方面文献也有不少)。磁单极子是大统一理论所预言的，目前实验观察还没有磁单极存在的证据。在统一引力与电磁力(以及非阿贝尔规范力)的理论会产生卡鲁扎-克莱因粒子。这些粒子在高维度以驻波形式存在，这个驻波的能量在低维空间(我们现实的空间)看来，在效果上好像带上了一份较大的静止质量，因此卡鲁扎-克莱因高维粒子表现为暗物质粒子。过去十多年来，在粒子物理学实验和理论中也在研究这么一种与高维空间有关的卡鲁扎-克莱因粒子。假设高维是一个克莱因紧致化的微观圆圈，在高维中运动的粒子(形成驻波)的波数是量子化的( k = n / a ，这里 a 为微观圆圈半径， n 为自然数)，那么该粒子在普通四维时空内就表现为携带了一份静止质量 n ℏ / ( a c ) 。由于 n 是自然数，故而质量是量子化的，质量之间的间隔是常数( ℏ / ( a c ) )，这样一系列粒子可以称为“卡鲁扎-克莱因塔”。不少粒子物理学家在用高能粒子加速器进行验证，希望能产生这种可能的卡鲁扎-克莱因激发态，但一直毫无所获。卡鲁扎-克莱因粒子假如真的存在，也可以用来作为星系冷暗物质的候选者，人们也希望在宇宙射线中能探测到它的衰变产物如正反电子或缪子等。只要在某个能标的宇宙射线上发现正反电子等流量突然反常超出，或许这就是由暗物质粒子衰变或湮灭而来的。总之，暗物质粒子的理论候选者尽管有很多，但是没有一种是目前在粒子物理学标准模型框架下已经被探测到了的，它们即使存在，也属于未来的新物理范畴。 “修派”内部理论有几十种甚至上百种，这些理论中的大多数理论虽然也宣称与爱因斯坦广义相对论引力理论竞争，但是实际上它们也只是在爱因斯坦-希尔伯特引力作用量基础之上添加了一些额外项，因此只能算是对爱因斯坦理论打补丁(如果爱因斯坦理论的漏洞真的存在的话)。这些理论包括：1) 含有额外标量场的理论，例如各种标量-张量理论及Scalar-tensor-vector引力理论，如Kaluza-Klein理论(1921~1926)，Brans-Dicke理论(1961)以及Bekenstein理论(2004)、Moffat的scalar-tensor-vector引力理论(2005)和Moffat的metric-skew-tensor-引力理论(2005)。这类理论雄心勃勃，往往都宣称要统一解决三大问题(宇宙早期暴涨起源、晚期加速膨胀根源及暗物质之谜)，因为这类理论有一个动态标量场，而对宇宙暴涨和加速膨胀一般恰恰是使用这种类似希格斯场的动态标量场来研究的；2) Modified Newtonian dynamics (MOND)，其相对论版本就是Bekenstein在2004年发表的理论；3) 高导数引力，包括Lovelock引力、 f ( R ) 引力、Gauss-Bonnet引力，infinite derivative gravity即无穷阶导数引力；4) 引力规范理论，包括Einstein-Cartan理论(及Einstein-Cartan-Sciama-Kibble理论)、Utiyama引力规范理论纲要、Stephenson-Kilmister-Yang引力理论，还有Carmeli的SL(2， C)引力规范理论(此理论其实等价于Einstein-Cartan理论)；5) 其它个别理论，如：massive gravity，bimetric theories，Teleparallelism (引入挠率)等。这些理论不引入前述额外的动态标量场之类，而是对爱因斯坦-希尔伯特作用量进行改造；6) 广义相对论的发展，如超引(supergravity)、弦(string)和圈量子引力(loop quantum gravity)等。我们下面主要介绍Moffat理论和Bekenstein理论，因为它们与2017年8月17日所探测到的引力波与电磁波“双星使”事件有紧密联系。 加拿大的Moffat在2005年提出scalar-tensor-vector gravity理论和metric-skew-tensor gravity理论。这属于“修改的引力理论”。这类理论不需要暗物质假设，它们认为所谓星系“暗物质”效应乃其引力理论中的新的修改项所致。这两个理论的共同点都是在爱因斯坦-希尔伯特标准引力作用量密度( l = R / ( 2 κ ) ， κ = 8 π G )基础之上添加了一些额外的标量场和矢量场作为新的“引力场”，与物质耦合在一起，从而让普通物质在产生额外的引力场的同时也让自己受到额外的引力。虽然这两种理论所添加的额外“引力场”大不相同，如metric-skew-tensor gravity理论包含了一种属于二阶张量场的斜场(skew field即不对称场)且带有静质量，而scalar-tensor-vector gravity即标量-张量-矢量引力理论含有一种带质量的类似电磁场的矢量场和三种其它标量场，但对于中心点源，这两种修正的引力理论有(几乎)相同的引力场强公式，因此Moffat将它们合并研究。自2005年以来，Moffat等发表了20余篇有关他的新引力理论的论文，将其理论应用到天体物理(星系转动动力学、球状星团、星系团)和宇宙学(宇宙加速膨胀和暗能量以及微波背景辐射)。与所有新引力理论的企图一样，Moffat等也希望在三大宇宙学问题(宇宙的早期暴涨、中晚期暗物质问题、宇宙晚期加速膨胀以及星系暗物质动力学之谜)中能大显身手。我们知道星系暗物质动力学之谜包括星系平坦转动曲线与星系重子Tully-Fisher关系等。Moffat等对上百个星系和星系团进行检验，发现无论在星系和星系团中都取得了成功。由于Moffat理论含有太多的动态标量场，因此他们的理论也可以用于解释宇宙加速膨胀。但是Moffat理论也并非完美，我们总结一下，主要有如下几个缺点：1) 理论的拉格朗日密度过于随意，Moffat所引入的那么多额外场如斜场、矢量场、三个标量场的作用量密度的写法不具有唯一性，看似人为拼凑痕迹过于明显；2) Moffat声称他的引力理论可以解释星系转动动力学中的硬骨头(Tully-Fisher关系，该关系最重要的特质是涡旋星系转动速度平方正比于星系内可见重子物质质量的平方根)，但是实际上，该关系在他的多篇论文中都是人为假设的，目的是为了能拟合观察结果，因此可以说，他的理论与Tully-Fisher关系虽然不矛盾，但也无法主动去推导出Tully-Fisher关系，这是因为他的理论中存在一堆无法自定的自由参量，可以允许去迎合Tully-Fisher关系；Moffat的理论由于存在额外的斜场、矢量场以及几个标量场，他让这些场与普通物质耦合，那么普通物质(包括电磁场)就会受到比广义相对论更多的额外力。这些额外力会导致初始位置和传播方向一致的引力波与电磁波不会沿着相同的轨迹传播，因为在星系和星系团中，Moffat引力对普通物质的影响将远远大于广义相对论引力(由于Moffat理论不需要非重子暗物质假设，他的额外相互作用将对引力波与电磁波产生不同的相互作用，从而让引力波与电磁波轨迹大为偏离)。因此我们可以说，2017年8月17日被地球上的激光干涉引力波观察仪和费米望远镜分别观察到的来自1.3亿光年之外的双中子星合并所产生的引力波与电磁波同时到达地球这一“双信使”事件宣告了Moffat理论的死刑。另一件略具讽刺意味的事情是，Moffat 理论自称在解释先驱者号“反常加速”之谜中拔得头筹。Moffat的合作者Brownstein在2006年告知《新科学家》(New Scientist)杂志记者，他们已经研究和发表论文证明了他们的理论能解释美国先驱者号反常加速( 10 − 9 m / s 2 ，1998年)之谜，并认为其他人如Milgrom的MOND理论无法解释该反常加速之谜，因为先驱者号反常加速( 10 − 9 m / s 2 )比起Milgrom特征加速度大一个数量级。但是实际上，在2012年物理学界已经公认：先驱者号反常加速是子虚乌有，其实它来自航天器自身的热的各向异性辐射，不具有基础物理学意义，更不必妄谈其“新物理学革命”。 自1998年起的十余年，先驱者号反常加速度之谜曾引发了新一轮“修改的引力理论”风。1998年美国先驱者号导航小组安德森等人发表文章报道当时已经航行至太阳系边缘的先驱者号航天器似乎受到了一个指向太阳的反常加速度，其数值为 10 − 9 m / s 2 ，该现象无法用现有的广义相对论理论解释。他们在之后几年又多次发表论文报道对该反常加速的观察结果。该反常现象引发了汗牛充栋的论文发表浪潮，不少人从各个角度(暗物质、高维、超弦、第五种力)去解释，希翼新一轮物理学革命的爆发。本文内提出的诸多引力理论包括各种标量-张量引力理论和标量-矢量-张量理论更是不甘心落后，都曾经逐鹿先驱者号，希望在解决该谜上一显身手。本作者认为该反常加速度玄就玄在其数值( 10 − 9 m / s 2 )有很多蹊跷之处，如它在数量级上可以与宇宙膨胀加速度相近(可以用哈勃加速度 H c 量度，其中 H 为哈勃参量)，似乎与宇宙学有关联；它比Milgrom的MOND特征加速度仅仅大了一个数量级(由于Milgrom的特征加速度在星系团中本身要放大几倍，那么先驱者号反常加速度就与Milgrom的特征加速度更加接近了)，该反常加速度与星系边缘引力加速度处于同一量级，似乎又与星系物理学有关联。但是先驱者号反常加速度是在太阳系中表现的，以上星系和星系团中的引力效应在太阳系中是可以忽略不计的。如果说这是一个普适的加速度(适用于宇宙内一切天体)，那么太阳系内所有星体(包括太阳与地球)都将受到该加速度，因此无论以地球还是太阳为参考系，应彼此抵消，实际都应无法观察到该普适的加速度才是。这是另一诡异之处。如果这个反常加速度是其它数值，也许我们可以将它当作是由其它非基础物理学因素导致，但它的数值恰好处在宇宙学(暗能量)与星系(暗物质)有关的数值范围内，是否暗藏什么天机？不免令人产生无限遐想、欲罢不能，实在没有理由不理睬该问题。本作者在1998年10月从当时的《参考消息》中获悉这一先驱者号反常加速信息后旋即找来美国《物理评论快报》当期该原始论文阅读，对其数值的神秘蹊跷之处，甚以为惑。先驱者号反常加速度如果用到宇宙学中，可以折算为“时间加速度”(即时间的流逝也有加速度)，但这很正常，因为广义相对论中时间和空间可以弯曲，时间可被物质分布调控。关键是额外的加速度(或引力)到底来源于哪里？也有一些人把该反常效应看作是一个纯应用物理的问题，如认为它可能来自于太阳对航天器帆的光压、航天器漏气、热辐射等。直到2012年，经过多方研究分析，已经确认先驱者号反常加速是一个“乌龙”现象，其原因就在于航天器各向异性热辐射所致。虽然它对基础物理学的发展没有帮助，但是毕竟也是一个应用物理问题。在2012年之前的十余年，大量新引力理论力图以“物理学新革命”的调子去解决该“乌龙”加速度，因此不得不熄火了。Moffat等曾用自己的新引力理论去解释先驱者号反常加速之谜的做法也就不必当真了。 在星系平坦转动曲线之谜和星系重子Tully-Fisher关系之谜上取得成功的Milgrom MOND理论 [ 10 ] - [ 16 ] 最初在1983年提出时相当丑陋，如它很难写出拉格朗日密度，该理论也违反一些基本原理如动量守恒定律等。尽管该理论看似鄙陋，但本文前述已经显示，它是以极简明的方式一举解决了星系转动力学两大谜，这使得人们不得不认真看待这一理论设想。Bekenstein就一直在为其构造拉格朗日密度而努力，最终在2004年将其发展为一个(广义)相对论版本，即所谓张量-矢量-标量理论，但是它比爱因斯坦广义相对论方程复杂多了 [ 17 ] 。该理论也是在爱因斯坦-希尔伯特引力作用量基础之上引入了两种标量场，其中一种是动态的即有拉格朗日动能项，另一种没有该动能项。除此之外，他还引入了一种单位矢量场用来修正引力场度规，还引入了一种类似电磁场的也具有电磁场拉格朗日密度的矢量场。在该部分中，它与上面提到的Moffat 2005年标量-张量-矢量理论很相似，只是后者还让该类似电磁场的矢量场带上了非零的静止质量、因此具有Proca电磁场的特色。Bekenstein引入了一些拉格朗日势能项，但是这些势能项还无法由该理论自身自定。与Moffat理论类似境遇，Bekenstein理论也包含了标量场与引力度规张量场的耦合、普通物质场与标量场和单位矢量场等的耦合，从而让引力场和电磁场方程中多了一些额外项，以便解释“暗物质”效应，但这会导致引力波与电磁波不能以相同速度、相同轨迹传播，无法解释“双信使”同时到达实验结果。因此可以说，Bekenstein理论在这次2017年8月17日探测到的双中子星合并事件中受到清洗、遭到了被淘汰的命运。 总的说来，该类“修改的引力理论”即Bekenstein理论以及Moffat理论都很复杂，看起来人为拼凑痕迹明显，失去了理论的自然性。只要自己愿意，理论研究者们就可以在拉格朗日密度中免费添加他们需要的标量场矢量场，为了迎合天体物理和宇宙学观察结果，设计五花八门的耦合，也将其加入到拉格朗日密度之中。基本自然定律的简洁优美在这里并不彰显，相反，它们显得比具体工程问题还复杂。很难相信暗物质之谜的解答会如此复杂。电磁波与引力波“双信使”事件对此给出了一个回应，“修派”理论可能不是暗物质之谜之解。