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user: 2. 基于三相并网逆变器矢量控制技术的直流量控制方案 2.1. 三相并网逆变器矢量控制器设计 图1. 并网型逆变器主电路图 三相并网型逆变器住电路图如图1所示：采用最基本的两电平全桥逆变器，前级DC/DC控制正负BUS稳定、平衡的作用，后级DC/AC逆变器实现最大功率追踪的作用。由逆变器主电路图，可得到： U N O = V a O − L d i a d t − R i a − U a N = s a V d c − L d i a d t − U a N U N O = V b O − L d i b d t − R i b − U b N = s b V d c − L d i b d t − U b N U N O = V c O − L d i c d t − R i c − U c N = s c V d c − L d i c d t − U c N (1) 式中R是考虑了电感自身电阻， S a ， S b ， S c 是功率开关器件占空比，将以上三式叠加得： 3 U N O = V a O − L d i a d t − U a N = ( s a + s b + s c ) V d c − ( L d i a d t + L d i b d t + L d i c d t )     − ( U a N + U b N + U c N ) − R ( i a + i b + i c ) 考虑三相三线制，没有中线电流，所以 U a N + U b N + U c N = 0 U N O = 1 3 ( s a + s b + s c ) V d c − L 3 ( d i a d t + d i b d t + d i c d t ) − R ( i a + i b + i c ) (2) 因为 i a + i b + i c = 0 ，所以有： d ( i a + i b + i c ) d t = 0 ，也即： d i a d t + d i b d t + d i c d t = 0 ，代入式(2)得： U N O = 1 3 ( s a + s b + s c ) V d c (3) 由电路拓扑得： L d i a d t + R i a = V a O − U a − U N O = V a O − 1 3 ( s a + s b + s c ) V d c − U a = ( s a − s a + s b + s c 3 ) V d c − U a = V a − U a (4) 同理可得： L d i b d t + R i b = V b − U b (5) L d i c d t + R i c = V c − U c (6) 综上所述： { L d i a d t + R i a = V a − U a L d i b d t + R i b = V b − U b L d i c d t + R i c = V c − U c (7) 其中： { V a = ( s a − s a + s b + s c 3 ) V d c V b = ( s b − s a + s b + s c 3 ) V d c V c = ( s c − s a + s b + s c 3 ) V d c (8) 式(7)进行d，q坐标变换得： { L d i d d t + R i a = ω L i q + V d − U d L d i q d t + R i b = − ω L i d + V q − U q (9) 根据矢量变换中两相静止到两相旋转变换式有： U q = − sin θ ∗ U α + cos θ ∗ U β (10) 将 sin θ = U β U α 2 + U β 2 ， cos θ = U α U α 2 + U β 2 代入式(10)，得 U q = − U α U β U α 2 + U β 2 + U α U β U α 2 + U β 2 = 0 (11) 将式(11)的结果代入到式(9)得： { L d i d d t + R i d = ω L i q + V d − U d L d i q d t + R i q = − ω L i d + V q (12) 上式经拉氏变换得： { ( s L + R ) i d = v d − u d + ω 1 L i q ( s L + R ) i q = v q − ω 1 L i d (13) 图2. 逆变器传递函数框图 由上式可得系统传递函数框图如图2所示。 根据图2可以看出，d、q轴电流存在着交叉耦合项以及电网电压的扰动，影响了控制系统的动态性能。为了提高网侧逆变器的动态性能，需要对d、q轴电流进行解耦和对电网电压扰动做补偿。由前面式(12)得： { v d = L d i d d t + i d R + u d − ω 1 L i q v q = L d i q d t + i q R + ω 1 L i d (14) 此式表明d、q轴电流除受控制量 v d 、 v q 影响外，还受到交叉耦合项 ω 1 L i d 、 ω 1 L i q 和电网电压 u d 的影响，令 { v ′ d = L d i d d t + i d R v ′ q = L d i q d t + i q R (15) 这实际上代表了电流控制器得到的电压指令，于是式(14)又变为： { v d = v ′ d + u d − ω 1 L i q v q = v ′ q + ω 1 L i d (16) 上式表明，由于引入了电流状态反馈量 ω 1 L i q 、 ω 1 L i d 来实现解耦，同时又引入电网扰动电压项进行前馈补偿，从而实现了d、q轴电流的独立控制，可提高系统动态性能。于是得到了图3所示的带解耦和扰动补偿的电压电流双闭环控制框图。图中通过电流状态反馈两轴电流间的解耦控制，通过电网电压前馈实现对电网电压扰动的补偿 [ 4 ] [ 5 ]。 在实际PI控制器设计中，d、q轴电流环之间相互耦合作用比较弱，可以分别进行d、q电流环的控制，图中调制器可以看成是一延迟环节，实际电流环控制如图4： 图4. 电流环控制框图 图4中延迟环节为： 1 1 + 1.5 T s S ， T s 为采样时间，控制对象的模型为： 1 R L R S + 1 ，PI控制器的形式为： k p + k p τ ∗ 1 s 。根据图4得到开环传递函数： G 0 ( S ) = ( k p + k p τ ∗ 1 S ) ∗ ( 1 1 + 1.5 T s S ) ∗ 1 R L R S + 1 可以转化为： G 0 ( S ) = ( k p ∗ τ s + k p τ s ) ∗ ( 1 1 + 1.5 T s S ) ∗ 1 R L R S + 1 为了抵消大惯性环节的极点，我们需要让 τ = L R 。 于是 G 0 ( S ) 就可以化简为： G 0 ( S ) = k p S ( 1 + 1.5 T s S ) L 进一步，求出它的闭环传递函数： G ( S ) = G 0 ( S ) 1 + G 0 ( S ) = k p 1.5 T s S 2 + 1 1.5 T s S + k p 1.5 T s 对应着二阶系统的标准闭环传递函数，可以求出参数。 G ( S ) = W n 2 S 2 + 2 ζ W n S + W n 2 可以得到： W n 2 = k p 1.5 T s L ，又已知 ζ = 2 2 ，所以有式子： 1 1.5 T s = 2 ∗ 2 2 ∗ k p 1.5 T s L 成立 得到： k p = L 3 ∗ T s (17) 然后有： k i = k p τ = L 3 ∗ T s ∗ R L = R 3 ∗ T s (18) 由于积分环节的累加，所以在数字化的时候，需要乘以采样时间 T s 。式(17)和式(18)就是PI控制器的参数设计表达式。 2.2. 直流量控制方案 图5是三相三线制并网逆变器基于矢量控制的直流量控制方案，矢量控制是三相全桥逆变电路实现DC/AC变换的核心技术，逆变电路产生的三相交流电流 i A ， i B ， i C 通过电流传感器、信号采样调理电路进入CPU板。事实上，图5三相全桥逆变电路产生的交流电流是含有直流分量的，直流分量参与矢量变换后和式为零，三相交流电流 i A ， i B ， i C 经矢量变换后得到的最后表达式没有直流分量，也即从理论上讲矢量控制对直流分量抑制不起作用，因此需要对直流分量进行专门的检测与控制。图5中并网逆变器在与电网相连的三根线中串联有采样电阻，得到的采样电压经直流量检测电路滤波、放大后得到所需要的三相直流分量。图中采用PI控制器对直流分量进行调节，参考目标值是零，经PI控制输出后，与采样得到的三相交流电流进行反补，达到消除直流分量的目的。 图5. 三相并网逆变器控制示意图 根据图5原理示意图，在MATLAB工具库simulink中搭建仿真模块，仿真得到直流分量控制的结果如图6和图7所示。图6反映的是全桥逆变电路输出的三相交流波形，图7反映的是三相交流电流存在的直流分量经PI控制器调节消除的过程，图中横轴是时间轴，纵轴是幅度。通过设置仿真参数，在时间轴0~0.1范围内，对三相直流分量不进行PI调节。此时段内由图6可以看出，三相交流电流正负峰值不一致，且时常超出+60或−60范围。在时间轴0.1~0.3范围内，对三相交流波形中存在的直流量开始进行PI调节，图7反映了三相直流分量经PI控制后幅值衰减的过程，直流偏移最终被控制在零幅值附近。对应的图6中三相交流波形正负峰值趋于一致，说明直流偏移被消除。仿真结果说明了采用图5所示直流量控制补偿方案是可行的，事实上对直流量抑制采用PI控制技术简单实用且实时性能够满足要求。 图6. 交流波形正负直流偏移被消除 图7. 三相直流分量经PI调节的过程