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user: 3. 减阻数值模拟及结果分析 雷诺数是表征流体流动状态的无量纲数，当流体在相同的雷诺数条件下流动时，流场具有相似的流动状态。因此为了清楚的比较微沟槽面的减阻效果，各个流体域模型的湍流状态要保持一致，保证各个流体域模型都要在相同的雷诺数条件下进行减阻数值模拟。在管流动中，雷诺数表达式如公式(1)所示： R e = v d H υ (1) 其中， d H 是矩形管的水力直径(mm)， d H = 4 (A/S)，A是矩形管的截面积(mm 2 )，S是矩形管的湿周(mm)， 是流体速度(m/s)， υ 是运动粘度(m 2 /s)。 可以看出，当流体域确定后，流体速度可以影响雷诺数的大小，不同流速对应的雷诺数如下表所示。在管流动中，一般认为当雷诺数大于2320时，流动状态就可以认为是湍流，当雷诺数大于13，800时，流动状态一定为湍流，从表1中可以看出，数值模拟的流动状态均为湍流状态。 微沟槽面的减阻效果在宏观上表现为壁面阻力的减小，在壁面阻力中，壁面摩擦阻力占非常大的比 重，因此也可以说表现为壁面摩擦阻力的减小。在表示减阻率时，大多文献用壁面剪切应力的变化表示。当光滑平面结构用微沟槽面结构代替时，虽然壁面剪切应力有所减小，但因为微沟槽面结构表面积的增大导致壁面摩擦阻力并不一定会减小，只有当微沟槽结构的尺寸达到一定条件时，壁面剪切应力和壁面摩擦阻力才会同时减小。因此用壁面摩擦阻力的变化来表示减阻率更为合理，如公式(2)所示。 η = F s − F g F s × 100 % (2) 其中 τ s 是光滑平面结构壁面剪切应力， τ g 是微沟槽面结构壁面剪切应力， F s 是光滑平面结构壁面摩擦阻力， F g 是微沟槽面结构壁面摩擦阻力。 3.1. 理想型微沟槽结构的减阻模拟 在理想情况下，滚压成型过程中聚合物薄膜会完全填充，圆形截面的钢丝决定了聚合物薄膜经过滚压成型后会压印出完整的半圆形微沟槽结构，半圆形微沟槽的直径由钢丝的直径决定，所以取半圆形沟槽的直径为0.5 mm、0.2 mm、0.1 mm、0.05 mm和0.02 mm。在不同的流速条件下，光滑平面和微沟槽表面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力的变化规律如图4所示。 从图4可以看出，随着流速的不断增加，光滑平面和半圆形沟槽表面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力不断增加，并且随着沟槽直径的增大，壁面剪切应力和壁面摩擦阻力也随之增大。当沟槽直径为0.5 mm时，沟槽表面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力都比光滑平面大，没有表现出减阻效果；当沟槽直径为0.2 mm、0.1 mm和0.05 mm时，虽然壁面剪切应力明显减小，但壁面摩擦阻力比光滑平面大，没有表现出减阻效果；只有当沟槽直径为0.02 mm时，壁面剪切应力和壁面摩擦阻力都比光滑平面小，表现出了明显的减阻效果。 通过减阻率的计算，得到不同沟槽表面的减阻率随流体速度的变化趋势如图5所示。当沟槽直径为0.02 mm时，沟槽表面表现出了明显的减阻效果，减阻率最高可达10%，并且随着流速的增大减阻率有 Table 1 The states of flow fiel 流速 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 雷诺数 4800 9600 14，400 19，200 24，000 28，800 33，600 38，400 43，200 48，000 表1. 流场状态 图4. 光滑平面和沟槽表面壁面剪切应力和壁面摩擦阻力对比 下降趋势并逐渐平稳。当沟槽直径为0.5 mm、0.2 mm、0.1 mm和0.05 mm时，沟槽表面起到了增阻的效果，并且沟槽直径越大，阻力越大。沟槽直径为0.05 mm时，流速越大，阻力增长越慢；沟槽直径为0.1 mm时，阻力基本稳定，不随流速的增加而发生较大的变化；沟槽直径为0.2 mm时，流速越大，阻力增长越快；沟槽直径为0.5 mm时，随着流速的增大，阻力增长更快，最大可以增阻60%。 当流体速度为10 m/s时，取沟槽直径为0.02mm的沟槽表面为例，得到光滑平面和沟槽表面的壁面剪切应力分布和速度矢量分布，如图6和图7所示，可以明显看出沟槽表面的剪切应力比光滑平面小，光滑平面的流动显得杂乱，而沟槽壁面的流场更平稳些。可以得出结论：随着沟槽直径的减小，沟槽表面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力都有不同程度的减小，只有壁面剪切应力比光滑平面小时才能表现出减阻效果。 3.2. 实际成型微沟槽结构的减阻模拟 在实际滚压成型实验中，由于滚筒温度、滚筒速度和压缩比等滚压成型工艺以及弹性回复等条件的综合影响，使聚合物薄膜在滚压成型过程中不能完全填充，因此实际滚压成型中沟槽结构是圆弧状沟槽， 图5. 不同直径半圆形沟槽面的减阻率 图6. 光滑平面和沟槽面壁面剪切应力分布 图7. 沟槽面壁面和光滑平面速度矢量对比。(a) 光滑平面；(b) 沟槽表面 如图8所示。 在实际滚压过程中，钢丝的最小直径为0.2 mm，因此微沟槽结构的最小直径也是0.2 mm。由于沟槽直径越小，沟槽表面的减阻效果越明显，因此在滚压成型结果的基础上，选择沟槽直径为0.2 mm的微沟槽表面，对不同填充状态下的微沟槽面进行减阻数值模拟，沟槽深宽比取0.5、0.41、0.33、0.25和0.17，光滑平面和沟槽面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力的变化规律如图9所示。 从图9中可以看出，随着流速的不断增加，光滑平面和沟槽表面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力不断增加，并且随着深宽比的增大，壁面剪切应力和壁面摩擦阻力也随之增大。沟槽面的壁面剪切应力小于光滑平面的壁面剪切应力，但当沟槽深宽比为0.17时，壁面摩擦阻力才比光滑平面小。因此只有沟槽深宽比为0.17时，沟槽表面才表现出减阻效果。 通过减阻率的计算，得到不同填充程度的沟槽表面减阻率随流体速度的变化趋势，如图10所示。当沟槽的深宽比为0.17时，沟槽表面表现出了减阻效果，减阻率随着流速的增加基本没有变化，稳定在了5%左右。当深宽比为0.25时，在流速为2 m/s和4 m/s时，沟槽面表现出了减阻效果，减阻率达到了将近10%，但随着流速的增加，减阻率逐渐减小，当流速超过6 m/s时，不再具有减阻效果。当深宽比为 图8. 聚合物薄膜实际压印效果 图9. 光滑平面和沟槽表面壁面剪切应力和壁面摩擦阻力对比 图10. 不同深度沟槽的减阻率 0.33、0.41和0.5时，沟槽面表现出了增阻的效果，并且都随着流速的增加，阻力增加越大，深宽比越大，阻力增加越大，最大增阻43%。 当流体速度为10 m/s时，得到光滑平面和沟槽表面的壁面剪切应力分布和速度矢量分布，如图11和图12所示，可以明显看出沟槽表面的剪切应力比光滑平面小，同样，光滑平面的流动显得杂乱无序， 图11. 光滑表面和沟槽面壁面剪切应力对比 图12. 沟槽面壁面和光滑平面速度矢量对比。(a) 光滑平面；(b) 沟槽表面 而沟槽壁面的流场更加平稳。可以得出结论：随着深宽比的减小，沟槽表面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力都有不同程度的减小，壁面剪切应力比光滑平面小时才能表现出减阻效果。 3.3. 带有涡发生器的微沟槽结构的减阻模拟 当把仿生鲨鱼皮蒙皮贴附在船体或飞机表面时，不规则表面凸起和贴附结合处等都会对蒙皮表面的流场产生干扰，这些干扰都会产生涡流，所以探究沟槽面结构在外界对流场产生干扰情况下的减阻特性也是十分有意义的。在流体域前面加一个倾斜的平板作为涡流发生器对流体域的流场产生干扰，如图13所示。 当涡流发生器对流体域流场产生干扰的情况下，选择沟槽直径为0.2 mm时的微沟槽结构流体域，对光滑平面结构和微沟槽面结构进行减阻数值模拟，壁面剪切应力和壁面摩擦阻力曲线如图14所示。可以看出，在有外界干扰的情况下，光滑平面的壁面剪切应力和壁面摩擦阻力都有所增加，只有在深宽比为0.17、0.25和0.33时，沟槽面的壁面摩擦阻力小于光滑平面，表现出了明显的减阻效果。 通过减阻率的计算，得到在有外界干扰情况下的减阻率，如图15所示，当沟槽深宽比为0.17、0.25和0.33时沟槽面表现出了减阻效果，并且减阻率随着流速的增加而增大最后趋于稳定。深宽比为0.17时，减阻率达到最大为25%；深宽比为0.33时，减阻率最大为5%。当深宽比为0.41和0.5时，沟槽面表现出了增阻的效果。深宽比为0.41时，随着流速的增加，阻力增加减小，并趋于稳定；深宽比为0.5时，随着流速的增加，阻力增加先减小后增大。 当流体速度为10 m/s时，得到光滑平面和沟槽表面的壁面剪切应力分布和速度矢量分布，如图16和图17所示，可以看出沟槽面的壁面剪切应力明显较小，而且光滑平面上的流动波动更大，还产生了明 图13. 带有涡流发生器的流体域模型 图14. 光滑平面和沟槽表面壁面剪切应力和壁面摩擦阻力对比 显的涡结构，而沟槽面上则产生了更大的涡结构，并且流动平稳。在没有外界干扰时，只有深宽比为0.17的沟槽面表现出了减阻效果，而有外界干扰时，深宽比为0.17、0.25和0.33的沟槽面都表现出了减阻效果。 3.4. 减阻机理分析 在微沟槽湍流减阻理论中，被接受最多的是涡减阻理论，湍流中会产生很多的涡结构，涡结构与表面接触摩擦会产生能量损失，导致阻力增加，涡结构的扩散也会产生二次涡，同样会使阻力增加。而沟槽可以将涡抬升，使涡停留在沟槽槽脊上方，这就使得沟槽内的速度梯度和速度脉动减小，小于平面上的速度梯度和速度脉动，壁面剪切应力也随之减小；同时，沟槽结构还减小了涡的横向迁移，减弱了涡的猝发、缠结及边界层外的湍流。在图7和图12中，涡结构不明显，沟槽面的减阻效果相对较小；图17中，外界干扰使涡结构增多、变大，之前没有表现出减阻效果的沟槽面也表现出了减阻效果。 当涡结构的尺寸比沟槽小时，会掉入沟槽内与沟槽表面发生相互作用，当涡结构的尺寸比沟槽结构大时，涡结构被抬升，与沟槽表面的接触面积减小，相互作用也减小，同时沟槽面的表面积比平面的大， 图15. 沟槽面的减阻率 图16. 光滑平面和沟槽表面壁面剪切应力和壁面摩擦阻力对比 图17. 沟槽面壁面和光滑平面速度矢量对比。(a) 光滑平面；(b) 沟槽表面 因此只有当沟槽直径足够小，使壁面摩擦阻力比光滑平面小时才能表现出减阻效果。深宽比跟沟槽的深度和宽度都有关系，深宽比大，沟槽宽度大，涡结构容易掉入沟槽内与沟槽表面发生相互作用；深宽比小，沟槽宽度小，涡结构不容易掉入沟槽内，与沟槽面的接触减小，相互作用减小。因此只有当深宽比合适时，并且壁面摩擦阻力比光滑平面小时才能表现出减阻效果。