DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 混凝土结构探测试验 混凝土结构本身是由砂石骨料、水泥及钢筋组成，自身病害主要是钢筋分布、开裂、渗漏水，其中钢筋和水为低阻异常。在TER雷达图谱中，主要是横向追踪视电阻率的变化来推演各种结构病害。 4.1. 楼板测试 楼板由钢筋、横梁及混凝土组成，图15为美国劳雷SIR-30E (270M)测试楼板的波谱，图16为TER雷达视电阻率波谱。图中可以看出在横梁接触部位两者均有异常，但TER雷达视电阻率波谱更为清晰。 图15. 劳雷SIR-30E (270M)雷达波谱 图16. TER雷达视电阻率波谱 4.2. 隧道衬砌试验 地铁内管片结构比较均匀，每种管片有相同类型的视电阻率异常特征，对同一种类型的管片进行横向TER视电阻率特征比较，寻找同种管片与背后注浆体、围岩的藕合异常特征。图17、图18分别为意大利IDS-RIS (900M)地质雷达与瞬变电磁雷达在同一条测线上的测试结果。两个图中均可看出在6 m~10 m为地铁联络通道，在6 m、10 m处两处钢板衬砌，两个边墙由两种类型管片组成，两种管片分布有规律但又不完全相同。这个基本规律地质雷达和瞬变电磁雷达图谱上都有很明显的显示，是反映两种管片的配筋规律不同。 图17. 意大利IDS-RIS (900M)雷达波谱 图18. TER雷达视电阻率波谱
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user: 5. 结论 混凝土结构质量检测目前仍有许多问题 [ 10 ] ，由于地质雷达功率小、频率高，在遇到混凝土钢筋密布时，地质雷达穿透能力大大降低。试验研究表明：瞬变电磁结构雷达功率大、频率低、拟地震波谱的处理解释以及无损快速探测有望拓展混凝土质量检测的内容，通过进一步的试验与设备功能改进，将揭开瞬变电磁结构雷达在混凝土结构探测中新的应用方向。
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user: 摘 要 宝兴县75%县域面积位于四川大熊猫栖息地世界遗产核心区内，人地矛盾突出。运用生态足迹模型，计算和分析2007~2016年宝兴县生态足迹和生态承载力；运用可持续发展多指标评价法，定量研究宝兴县的人地协调度演变状态及生态可持续性。结果表明：尽管宝兴县处于生态赤字状态，但自然资源对人类的供给作用在不断加强，生态环境逐渐好转。生态环境保护和经济发展平衡，才能实现宝兴县自然资源–社会经济–生态环境的可持续发展，才能促进宝兴县人地关系的协调发展。 关键词 :大熊猫栖息地，生态足迹模型，人地协调度 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 2006年，由卧龙、四姑娘山和夹金山山脉组成的四川大熊猫栖息地被列入《世界遗产名录》。随着大熊猫栖息地受到越来越多关注，受到人类经济活动影响——例如当地居民农业种植、薪柴砍伐，以及旅游开发的深入和游客量的增加等，也在不断增强，栖息地不仅结构受到破坏，生态系统功能也出现紊乱。此外，栖息地周边社区快速城镇化，导致土地利用变化剧烈和生态环境问题日益突出，人类的生产生活状况对自然资源所能提供的承载力提出重大挑战。 如何在具有独特资源的大熊猫栖息地实现生态文明与社会经济的可持续发展，成为亟需解决的一个重大课题。生态承载力是大熊猫栖息地可持续发展的基础 [ 1 ] 。生态承载力是一种定量指标，可以判断栖息地生态系统是否处于健康状态，判断人类活动是否在生态系统的承受阀值范围。但是，目前关于大熊猫栖息地环境承载力与可持续发展等方面的研究相对较少 [ 2 ] 。 宝兴县是大熊猫的发现地、命名地，其县域面积75%被划入大熊猫栖息地世界遗产核心保护区，接近遗产总面积的三分之一。为了进一步研究大熊猫栖息地人地关系的变动规律和影响因素，本研究利用生态足迹模型，对宝兴县2007~2016年人地关系演变进行定量分析。
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user: 2. 研究方法 目前，许多学者运用生态足迹模型以评价生态承载力。1992年，Wackernagel提出一种评估人地协调度和生态可持续性的方法——生态足迹模型。它将维持人类生存和发展消耗的资源折合成为全球统一的土地面积，计算生态足迹和生态承载力的差值 [ 3 ] 。生态足迹模型表达简明，易于理解，自提出以来在国际上引起强烈反响，在不同空间尺度以及不同社会领域，国内外学者对生态足迹理论进行了广泛的运用和实践 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。国内生态足迹的研究始于20世纪90年代末，生态足迹的概念首次由徐中民等引入 [ 7 ] 。目前国内生态足迹模型的研究不仅注重理论介绍分析，而且也从空间和时间跨度上进行分析研究。空间上，对区域的应用实践研究逐渐扩展；时间上，从静态研究转为动态研究，采用时间序列法。生态足迹法还应用到能源、旅游、养殖业、交通、贸易等方面，得到广泛应用。 运用Wackernagel提出的生态足迹模型，计算宝兴县2007~2016年生态足迹及生态承载力。计算中所采用的生物生产性数据来自2007~2016年《宝兴统计年鉴》；在联合国粮农组织(FAO)的网站(http://www.fao.org/)可查找各农作物、水产品每年的世界产量。 2.1. 生态足迹计算 生态足迹指维持人类生存与发展所需的生物资源量，把资源量折算成耕地、林地、草地、水域、建筑用地和化石能源用地六类生产性土地面积。因六类土地生产力不同，需乘以“均衡因子”转化为生产力相同的土地面积。近年来大部分学者对四川省和雅安市的生态足迹研究中采用的均衡因子仅发生了微小的变化 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 。为了使宝兴县生态足迹的计算结果能与国内外其他地区进行比较，因此本研究选取被多数学者所采用的Wackernagel所确定的各类土地的均衡因子，即耕地和建设用地取值2.83、林地和化石能源用地取值1.14、草地取值0.55、水域取值0.22 [ 3 ] 。 生态足迹计算的计算公式为： E F = N e f = N ∑ i = 1 r i c i p i (2-1) 式中，EF为生态足迹(hm 2 )；N为总人口数；e f 为人均生态足迹(hm 2 /cap)；p i 为第i项消费项目的年平均生产力(kg/hm 2 )；c i 为第i种商品的人均年消费量(kg)；i为生物生产性土地类型；r i 为均衡因子 [ 3 ] 。 2.2. 生态承载力计算 生态承载力指生态系统能提供的生物资源量。同样，也需通过乘以“产量因子”，把六类土地转化为和世界标准统一的生物生产性而积。从而使生态足迹和生态承载力能用生产土地面积来表示，并具有可比性。同时出于谨慎性考虑，要减去12%的生物多样性保护面积。全球各地条件不同，各年各土地类型的生产力不一定相同。为了提高计算结果的准确性，应逐年核算六类生物生产性土地的产量因子。根据统计数据，逐年计算宝兴县2007~2016年各类土地的产量因子(表1)。 Table 1 Value table of various land yield factors of Baoxing county in 2007-201 年份 耕地 林地 草地 水域 建设用地 2007 1.81 0.52 0.19 3.02 0.31 2008 1.82 0.55 0.18 2.82 0.39 2009 1.80 0.54 0.22 3.14 0.40 2010 1.77 0.57 0.22 3.58 0.46 2011 1.78 0.55 0.23 3.36 0.55 2012 1.80 0.56 0.23 3.40 0.61 2013 1.74 0.53 0.21 3.18 0.65 2014 1.76 0.58 0.22 3.52 0.69 2015 1.79 0.63 0.24 3.58 0.72 2016 1.92 0.63 0.23 3.66 0.75 表1. 2007~2016年宝兴县各类土地产量因子取值表 生态承载力的计算公式为： E C = N e c = N ∑ i = 1 n a i · r i · y i (2-2) 式中，EC为总生态承载力(hm 2 )；e c 为人均生态承载力(hm 2 /cap)；a i 为人均生态生产性土地面积(hm 2 /cap)；y i 为产量因子。N、r i 同上 [ 3 ] 。 2.3. 生态赤字计算 生态赤字/盈余可以作为直接依据判断人地关系是否协调，生态发展是否可持续的判断标准 生态赤字/盈余的计算公式为： E O = E F − E C (2-3) 结果若为负值，表明生态足迹大于生态承载力，处于生态赤字状态；反之，则处于生态盈余状态 [ 3 ] 。
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user: 4. 结语 对2007~2016年宝兴县生态足迹进行计算和分析，对宝兴县的人地协调度演变状态、生态可持续性进行定量研究，主要结论如下： 1) 研究期间，宝兴县生态足迹和生态承载力均表现为上升趋势，且生态承载力的增长速度比生态承载足迹快，表明宝兴县自然资源对人类的供给作用在不断加强，生态环境逐渐好转。宝兴县森林资源丰富，林地是最主要的生物生产性土地。 2) 研究期间，宝兴县人均生态足迹略高于人均生态承载力，一直处于生态赤字状态。然而，宝兴县对资源的利用率逐年提高，并实现资源的循环利用发展。生态足迹的多样性平稳上升，表明生态足迹的构成逐渐合理。从生态足迹指数和生态协调度指数的变化来看，生态需求比生态供给略高，但仍处于生态协调状态，表明宝兴县未来的可持续发展能力较强。 宝兴县既是中国大熊猫种群重要的分布区域，也是经济发展水平相对落后的地区，近年来随着人口的增长，需求的多样化以及外部经济利益的驱动，人地矛盾开始凸显。当人们的资源性需求超出宝兴县的生态承载能力时，人地矛盾逐渐加剧，给宝兴县带来了较大的生态压力。值得乐观的是，生态承载力逐年上升，生态系统没有继续恶化的趋势。要达到“既要金山银山，也要绿水青山”的双重目标，就必须从可持续发展角度，平衡生态环境保护和经济发展。调整产业结构，大力发展循环经济，优化生产和生活方式，提高资源利用效率，从根本上改变当前的经济生产、消费的运行方式，实现宝兴县自然资源-社会经济-生态环境的可持续发展，并促进宝兴县的人地关系的协调发展。
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user: 摘 要 本文采用数值模拟方法研究起动射流推进器出口形状对其产生的推力与冲量的影响。将圆管和圆孔喷管入口直径与出口直径的比值D r (定义D r 为直径比)作为变量，通过改变直径比的值来表征起动射流出口形状的差异。研究发现，在射流过程中，由于圆孔喷管出口形状对射流具有收缩作用，其出口一直有持续的过压效应发生，而圆管喷管只有在射流起始加速阶段会有较强的过压产生，因此圆孔喷管能向尾迹中产生更大的冲量I h ，并获得更大的推力F T 。而且起动射流的冲量I h 及推进冲量F T 随着直径比D r 的增大而增大，直到直径比达到临界值2.5时，I h 和F T 几乎不再增长。 关键词 :起动，射流推力与冲量，直径比 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，随着仿生推进方式逐渐进入到人们的视野中，人们发现除了鱼的游动与昆虫及鸟类等动物的飞行方式外，以水母、乌贼和樽海鞘等生物为代表的非定常脉冲射流也是一种效率较高的推进方式。脉冲射流是通过间歇性和周期性地向周围环境流场喷射流体的一种推进方式。起动射流可以看作是脉冲射流的基本组成单元，它是指流体从静止状态加速通过喷管喷出，并逐渐达到稳态射流的过程。射流推进过程中，由于流体的粘性作用会在喷管壁面附近形成剪切层，剪切层在喷管出口发生卷曲作用，从而形成涡环。Gharib [ 1 ] 等人认为涡环的生长及发展揭示了非定常运动的效率最优规律。因此，涡环的形成是研究起动射流推进性能的一个重要因素，而影响涡环物理特征的参数主要是活塞的冲程比L/D，也称为涡环的形成时间(其中L是活塞移动的距离，D是活塞直径) [ 2 ] 。Gharib [ 1 ] 等人将形成时间定义为 t * = U p ¯ t / D ，其中 U p ¯ 为活塞推进平均速度。他们发现，在形成时间达到某个值后，前导涡环开始与尾迹 射流分离，逐渐发展到涡环本身不再卷吸周围流体，这一过程称为涡环夹止(Vortex ring pinch-off)。利用Kelvin-Benjamin变分原理中能量极值原理对这一现象进行解释，Gharib [ 1 ] 认为涡环的能量存在极限，并把涡环发生夹止对应的形成时间称为最佳形成时间。通过实验研究发现，最佳形成时间下涡环所产生的无量纲平均推力最大 [ 3 ] ，从力学的角度将涡环生长与起动射流推力特性联系在一起。 图1. 起动射流产生装置示意图(a)圆管喷管(b)圆孔喷管 在起动射流的相关研究中，实验和模拟的推进器装置主要是活塞圆管喷管。而产生轴对称涡环的射流发生装置还有很多，其中主要的两种：一种是上述所说的圆管喷管，它是由喷管活塞推动流体，使其在圆筒形喷管出口产生射流起动涡环；另一种是由容器内活塞推动流体，流体从出口平面中间的圆孔处喷射出，从而产生圆孔起动涡环，即圆孔喷管，如图1所示。起动射流的发生装置出口形状差异对涡环形态及演化有很大的影响 [ 4 ] - [ 8 ] 。Pullin [ 4 ] 讨论了轴对称的圆管与圆孔出口几何形状对涡环形成的影响，基于相似理论的分析建立了涡环环量与涡核运动的理论模型。由于起动射流的出口超压效应能够加速涡环对周围流体的卷吸，有效的增强起动射流的推力性能 [ 5 ] 。因此考虑不同出口形状对超压效应的影响，Krueger [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 从理论上研究了圆管和圆孔装置的射流环量，发现由于圆孔出口对流体的收缩作用，圆孔装置产生的射流环量明显大于圆管装置。 综上所述，虽然涡环特征影响的理论分析及数值模拟日趋完善，但是有关圆孔装置的研究还十分有限，而且极少从推进特性角度分析射流装置出口形状对涡环动力学特征的影响。因此，本文将主要从环量和冲量两个方面，讨论喷管直径比的变化对起动射流及其尾迹运动学和动力学特性的影响。
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user: 2. 数值模拟方法及验证 2.1. 计算方法及边界条件 因为涡环结构具有轴对称性且本文所有研究的介质为水，所以根据非定常不可压缩的轴对称N-S方程，利用有限体积法对控制方程进行离散。采用ANSYS FLUENT软件对流动进行数值分析，运用结构网格模拟涡环的演化和传输过程。通过MATLAB对数据后处理并提取不同时间的流场信息进行分析。采用与Krueger [ 7 ] [ 8 ] 相似的尺寸设定以消除边界对计算结果的影响，计算域及边界条件的设置如图2所示。由于涡环的对称性，模拟域为喷管的一半，喷管出口直径D 0 = 0.02 m，计算域长度为20 D 0 ，高度为3.5 D 0 。为了研究射流发生装置的出口几何形状变化对起动射流的影响，设定喷管长度为5 D 0 ，入口尺寸为 。计算域中圆管和圆孔壁面均设定为无厚度虚拟壁面，且满足无滑移条件，区域远场边界均为压力出口，入口速度U 1 采用自定义函数的方式。区域下边界设置为对称轴。 图2. 数值模拟起动射流装置简图(a)圆管喷管；(b)圆孔喷管，示意图未按照比例绘制 本文为了研究出口形状变化对射流推力特性的影响，尽量减少由于速度差异造成的偏差，因此保证不同装置的射流出口速度函数U 0 一致，如图3所示。其中横坐标为物理时间，通过射流总时间T = 1.1 s进行无量纲化，纵坐标则通过出口最大速度U 0max = 0.1 m/s对速度进行无量纲化。射流从入口速度U 1 = 0.1开始运动，在T = 1.1 s的时候，射流运动停止。由于出口直径D 0 为定值，通过改变入口直径D 1 来改变装置形状，因此入口速度函数为 U 1 ( t ) = ( D 0 / D 1 ) 2 U 0 ( t ) 。根据冲程比公式可以计算，对于所研究的工况均有 L / D 0 = 5 。射流的出口雷诺数为 Re = U 0 max D 0 / v ≈ 2000 。本文将圆管和圆孔喷管的入口直径D 1 与出口直径D 0 的比值作为研究的变量，即直径比D r 。模拟总共研究了七种不同出口形状的工况，其直径比分别为D r = 1、1.2、1.5、2、2.5、3以及4。 图3. 起动射流出口速度函数曲线 2.2. 数值结果验证 通过网格最优化处理，对网格无关性及时间步长独立性进行了分析，最终确定所研究的流场区域横纵坐标网格点分布分别为400 × 200，整个区域共有78，406个网格，且都采取LINE的分布规律对圆孔出口网格进行加密，最小网格尺寸为0.04 mm 2 ，时间步长为1 ms。由于圆孔喷管实验结果很少，因此采用Gharib等人 [ 1 ] 对圆管喷管的实验条件及结果数据验证本文数值模拟的准确性，圆管出口直径为D 0 = 1.63 cm，入口运动速度随时间的变化而恒定不变，速度为U 1 = 7.5 cm/s。当速度达到规定时间t = 1.3 s后，速度变为0，产生的涡环继续演化传播。图4将涡环环量通过 Γ * = Γ / U 1 D 0 进行无量纲化的结果与Gharib是实验数值对比，横坐标 t * = U 0 t / D 0 为无量纲形成时间。可见，两者的误差小于5%，在可接受范围以内。 图4. 无量纲环量的实验值与模拟值对比图
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user: 4. 总结 非定常起动射流相比稳态射流存在更高的推进效率，而与其效率最优化密切相关的流动特征即为射流所产生的涡环。本文以喷管的直径比为参数，研究不同出口形状对推进装置推进特性的影响。将推进喷管的入口与出口直径比D r 作为变量，通过改变入口直径来改变D r ，从而定义了不同的喷管形状。利用数值模拟方法，研究了射流环量Г和水力冲量I h 的变化，结果发现圆孔喷管的Г和I h 都明显大于圆管装置。结合水力冲量的组成成分分析发现，这是由于在射流喷射过程中，圆孔喷管出口处的垂直壁面对流体产生一定的收缩作用，从而形成持续的超压效应，如图9，随着直径比的增加，出口超压产生的额外冲量I po 也一直增加，直到D r > 2.5，压力冲量仅增长了1.62%。超压效应产生的额外冲量I po 占总冲量I h 的比例最高约为40%，因此I h 的发展受I po 的影响很大。其增长趋势随着直径比的增加而减弱，当直径比D r = 2.5时，I h 几乎达到最大值，即直径比由2.5增加到4时，I h 仅增加了1.96%。 由于推力是衡量推进器性能的重要指标，对射流所形成的推力 也进行了研究。与水力冲量I h 变化相似，当直径比达到某个极限值，即2.5时，F T 的变化趋于稳定，即使直径比继续增加，F T 的增长率也小于2%。总之，通过上述模拟结果及相关分析，可以发现推进器出口形状的变化对起动射流的推进性能存在较大的影响，本文结论为水下推进器的出口设计及参数选取提供了理论参考，而直径比与动力特征参数之间具体定量关系式仍然值得进一步研究。
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user: 摘 要 为了增强水下LIBS探测的光谱信号强度，实验中使用两台波长为1064 nm的Nd:YAG调Q激光器，对NaCl溶液样品开展了水下正交双脉冲LIBS实验。首先在100 ns~10，000 ns的延时范围内探究了光谱的时间演化规律，实验结果表明，当采集延时在500 ns~700 ns的范围内时谱线的信噪比很高，有利于进行光谱采集。接着探究了脉冲间延时与激光能量对光谱信号增强的影响，得到了优化的实验参数。最后在优化的实验条件下，观察到双脉冲LIBS的光谱噪声水平下降，谱线展宽变窄，光谱信号持续时间更长(大于10 μs)，且两条Na原子谱线(588.9 nm和589.6 nm)的信号强度分别比单脉冲LIBS的增强了19倍和15倍。同时还发现光谱信号强度的相对标准偏差达到2.4%，远小于此前的单脉冲实验以及在液体表面进行的双脉冲实验，这说明采用双脉冲技术能有效提升水下LIBS测量的信号强度与稳定性。 关键词 :双脉冲LIBS，Na，水下，信号增强 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 激光诱导击穿光谱技术(Laser-induced breakdown spectroscopy，简称LIBS)于1962年被Brech和Cross等人首次提出，作为一种新型的光谱检测技术，能够对不同状态的样品进行分析(固体、气体和液体样品均可)。目前，LIBS对固体和气体样品的检测分析已广泛应用到实际生活中，但是对液体样品的LIBS检测起步较晚，直到1984年，Cremers等人首次采用1064 nm波长的激光对溶液样品进行了水下LIBS光谱分析 [ 1 ] ，标志着水下LIBS技术的诞生。2003年，Giacomo等人采用一台脉冲能量为400 mJ的Nd:YAG激光器对4种不同的金属溶液样品进行了水下单脉冲LIBS (SP-LIBS)检测 [ 2 ] ，实验中获得的光谱信号强度较弱，持续时间较短，谱线的展宽较大，并且具有很高的背景噪声水平。这主要是由于以下几个方面的原因所导致的：众所周知，与空气相比水体具有较高的热传导率并且难以被压缩 [ 3 ] ，因此，在水下LIBS探测中，激光诱导产生的水下等离子体会受到周围水体强烈的挤压和淬灭作用，最终导致发射谱线强度变弱，谱线展宽增大。同时，水体的淬灭作用还会导致水下等离子体快速冷却，缩短等离子体辐射的持续时间。此外，绝大多数入射激光的能量消耗于水体的汽化过程，以及气泡和冲击波的振荡过程，只有很小一部分激光能量被等离子体吸收并产生特征辐射光 [ 4 ] ，从而降低了激光对溶液样品的激发效率。由于这些原因，最终限制了LIBS技术在水下检测应用方面的进一步发展。 双脉冲LIBS技术(DP-LIBS)作为一种光谱增强技术于1969年被首次提出 [ 5 ] ，该技术既保留了LIBS本身的许多优点，同时又可以有效提高LIBS的检测能力。1970年，Scott与Strasheim等人采用双脉冲LIBS技术对铝合金样品进行了分析 [ 6 ] ，发现双脉冲与样品的能量耦合效率较单脉冲有所提高。随后，Cremers等人采用共线双脉冲LIBS技术对液体样品进行了检测分析 [ 7 ] ，使水下LIBS光谱信号得到增强，其增强机理与在空气中进行的双脉冲LIBS实验不同 [ 6 ] [ 8 ] [ 9 ] ，一般可以解释为第一束激光首先在水体中形成一个空化气泡，经过一定的脉冲延时后，第二束激光在空化气泡中激发，产生的等离子体可以被约束在气泡中，所以水体对等离子体的淬灭作用大大减弱，从而使光谱信号得到增强。 目前，对LIBS信号增强机制的研究主要针对固体或气体样品。为了进一步深化对水下双脉冲LIBS信号增强机制的理解，在本研究中使用两台独立的Nd:YAG激光器，对氯化钠溶液样品进行了水下正交(垂直)双脉冲LIBS实验。为了得出优化的实验参数，在实验中系统地探究了光谱的采集延时、双脉冲的脉冲延时以及激光能量对光谱信号的影响。接着，在优化的条件下对单双脉冲LIBS的信号强度和光谱持续时间进行了比较研究，并分析了水下双脉冲LIBS的信号稳定性。
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user: 2. 实验装置 水下正交双脉冲LIBS的实验装置如图1所示。激光光源为两台Nd:YAG调Q激光器，输出波长均为1064 nm，脉冲重复频率都设置为1Hz，激光能量可以根据实验需要进行调节。两束激光在同一水平面上相互垂直，分别通过两个凸透镜L1 (f = 25.4 mm)和L2 (f = 38.1 mm)聚焦到样品溶液中，其焦点位置相互重合并位于液面下1cm处(样品溶液装在透明的样品池中)。两束激光脉冲之间的延时由数字脉冲延时发生器DG535控制。当激光在水溶液中发生击穿时，产生的等离子体辐射光经过二向色镜DM反射，再经过收集透镜L3耦合进光纤，最后通过光纤传输到光谱仪(Andor， SR303)中进行分光，光谱仪的光栅刻痕密度为1200 g/mm，其最小分辨率为0.1 nm。水下双脉冲LIBS光谱图像由一台带有门控功能的ICCD进行拍摄，ICCD采用外触发模式，通过DG535保持与第二束激光脉冲同步，采集延时与采集门宽可以通过仪器的操作软件进行设置。实验中分析谱线的强度定义为光谱峰值减去光谱背景后的强度，谱线的噪声定义为光谱背景的标准偏差，信噪比定义为谱线强度与噪声的比值。实验样品为1000 mg/L的氯化钠溶液，由氯化钠和蒸馏水配制而成。 图1. 水下正交双脉冲LIBS实验装置示意图(图中L1、L2和L3表示聚焦透镜，M1表示反射镜，DM表示二向色镜) 在双脉冲LIBS实验中，实验的时序控制很重要，如图2所示，E 1 和E 2 分别表示第一束激光脉冲和第二束激光脉冲，∆T表示两束激光间的脉冲延时，t d 为相对于第二束激光脉冲的采集延时(Gate delay)，t b 为采集门宽(Gate width)。 图2. 双脉冲LIBS实验时序示意图
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user: 3. 水下双脉冲LIBS实验参数的优化 3.1. 光谱的时间演化规律 为了得到优化的双脉冲光谱采集延时，在实验中首先对波长为588.9 nm和589.6 nm的Na原子谱线的时间演化特性进行了研究。两束激光之间的脉冲延时设置为240 μs，光谱仪的采集门宽为15 μs，双脉冲激光能量均为60 mJ。图3展示了不同采集延时下的双脉冲LIBS光谱，通过观察可以发现，在较短的采集延时下，两条Na原子的特征谱线较强，同时光谱的背景噪声水平较高，随着采集延时的不断增大，特征谱线强度不断下降，背景噪声也快速下降，直到t d 等于10，000 ns时，光谱背景下降到很低的水平，仍然可以看到两条清晰的Na原子谱线。 图3. 双脉冲LIBS光谱时间演化图 图4(a)给出了谱线信号强度随时间的变化趋势，在100 ns~300 ns的延时范围内两条Na原子线的信号强度逐渐上升，在300 ns~2000 ns时快速下降，在2000 ns以后下降速度减慢。这与理论研究相吻合 [ 10 ] ，在产生的等离子体向外膨胀扩散并逐渐冷却的过程中，由于等离子体中的一部分电子会与离子发生碰撞并复合，使激发态的原子数增加，所以原子线会在较短的延时条件下出现增长，之后随着等离子体的冷却，谱线信号强度快速下降，但是由于双脉冲的增强作用，水下等离子体辐射可以持续较长的时间。谱线信噪比的时间演化趋势如图4(b)所示，在100 ns~400 ns时两条谱线的信噪比缓慢上升，在400 ns~500 ns时信噪比快速上升，都上升了3倍左右，之后趋于平稳，在700 ns时达到最大值，然后快速下降。所以对Na元素进行水下LIBS光谱采集的最佳延时范围为500 ns~700 ns。 图4. 水下双脉冲LIBS谱线强度(a)与信噪比(b)随采集延时的变化趋势 此外，为了减小光谱背景对水下双脉冲LIBS测量的影响，下面将研究光谱背景随时间的演化规律。通过观察图5可以发现，在较短的延时条件下(0 ns~400 ns)光谱具有很高的背景，但是背景的下降速度很快。当t d 等于500 ns时，光谱背景下降到较低的水平，对水下双脉冲LIBS测量的影响大大减小。继续增加延时，光谱背景缓慢下降，在1000 ns时光谱背景下降到很低的水平，其影响几乎可以忽略。 图5. 水下双脉冲LIBS光谱背景随采集延时的变化趋势 3.2. 脉冲延时的优化 相关研究表明，无论是在空气中还是在水体中进行的双脉冲LIBS实验，脉冲延时对谱线信号的增强都有较大的影响 [ 6 ] [ 8 ]。所以本实验在0 μs~300 μs的时间范围内，探究了脉冲延时对水下双脉冲LIBS光谱信号的影响。实验中两束激光的能量均为60 mJ，光谱仪的采集延时设置为已经优化的600 ns。实验结果如图6所示，当两束激光脉冲同时击发时(ΔT = 0 μs)，得到的光谱具有较高的背景，并且由于谱线展宽过大导致无法区分开两条Na原子线，这种情况其实跟水下单脉冲LIBS光谱类似 [ 2 ] ，这也从一个侧面印证了水下双脉冲LIBS对信号的增强机制，即产生空化气泡对改善信号质量起到了至关重要的作用。之后随着脉冲延时的增大，光谱背景下降，谱线展宽变窄，出现了两条十分规则的Na原子线。当ΔT等于40 μs时，两条谱线的信号较强，继续增大延时，谱线强度经历了先下降后上升的变化趋势，当ΔT等于240 μs时，谱线强度达到最大值，然后快速下降。这种光谱强度随脉冲延时的变化趋势可能跟第一束激光产生的水下空化气泡的演化过程有关，在优化的脉冲延时下更有利于第二束激光在气泡中激发产生等离子体 [ 11 ]。所以本实验中优化的脉冲延时为240 μs。 图6. 不同脉冲延时下的双脉冲LIBS光谱 3.3. 激光能量对信号增强的影响 通常在LIBS实验中采用相对较大的激光能量可以提高光谱信号的强度。为了增强水下双脉冲LIBS的信号强度，在下面的实验中探究了第一束激光脉冲能量E 1 对光谱强度的影响，第二束激光脉冲的能量设置为60 mJ，两束激光脉冲之间的延时为240 μs，光谱仪的采集延时为600 ns。 实验结果如图7所示，当第一束激光的脉冲能量从40 mJ增加到50 mJ时，两条Na原子线的谱线强度随着能量的增大而快速上升；当E 1 等于50 mJ时，谱线强度达到最大值；当E 1 大于50 mJ时，谱线强度随着激光能量的增大反而快速下降，直到E 1 等于70 mJ时，谱线强度下降到较低的水平，其变化趋势才趋于平缓。这种先上升后下降的变化趋势是由于第一束激光能量对水下空化气泡的影响所导致的 [ 12 ]。在水下激光诱导击穿过程中，不同能量的激光脉冲在水中产生空化气泡的位置不同，并且气泡的侧向膨胀半径也不同。当E 1 较小时，将在焦点位置产生一个具有较大侧向半径的球形气泡。这时再用第二束激光脉冲在气泡中激发，大部分的激光能量将耦合进入气泡，产生较强的水下等离子体，对应较大的信号强度。当E 1 较大时，由于动态击穿效应，使得水下空化气泡的产生位置偏离焦点，同时气泡的侧向半径减小，这些原因最终导致耦合进气泡的第二束激光能量大大减少，水体对第二束激光产生的等离子体的淬灭效应更加显著，从而减弱水下双脉冲LIBS信号。所以本实验优化的第一束激光能量为50 mJ。 图7. 两条Na原子谱线(588.9 nm和589.6 nm)的信号强度随第一束激光能量的变化
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user: 4. 水下双脉冲LIBS的光谱特性 4.1. 光谱信号强度与展宽 图8(a)和图8(b)分别展示了单双脉冲激发下的波长为588.9 nm和589.6 nm的Na元素特征谱线。其中，单脉冲激发时的激光能量为60 mJ，采集延时为600 ns。双脉冲激发时的第一束激光能量为50 mJ，第二束激光能量为60 mJ，脉冲延时为240 μs，采集延时为600 ns。通过比较可以发现单脉冲的谱线信号强度较弱，谱线展宽更大，且由于谱线展宽过大，Na原子谱线的双峰发生部分重叠，不利于进行光谱分析。当采用双脉冲时，光谱噪声水平下降，谱线展宽变窄，能观察到很规则的两条谱线，且两条谱线的信号强度分别比单脉冲的增强了约19倍和15倍。 图8. 水下单脉冲LIBS光谱(a)与双脉冲LIBS光谱(b)的比较 通过对单双脉冲LIBS的光谱进行比较，结果表明采用水下双脉冲LIBS技术可以极大地提高谱线的信号强度，同时还可以减小谱线展宽对光谱分析的影响。这是因为在双脉冲实验中，第二束激光脉冲烧蚀产生的等离子体可以被约束在第一束激光产生的空化气泡中，这样可以有效地抑制水体对等离子体的压缩与淬灭作用，从而使等离子体的发射谱线大大增强 [ 3 ]。相反地，在单脉冲实验中，由于周围水体对等离子体的挤压作用导致等离子体的体积减小，电子密度增加，最终使谱线的展宽增大 [ 13 ]。 4.2. 光谱信号的持续时间 等离子体衰减速度的快慢将影响LIBS谱线信号的持续时间。图9为Na元素的单双脉冲LIBS光谱，其采集延时都为5 μs，通过比较可以发现，在单脉冲的情况下几乎检测不到Na元素的特征谱线了，只能看到较高的光谱背景，但是在双脉冲的情况下依然能够观察到较强的谱线，即使t d 增大到10 μs时仍然可以看到两条清晰的Na原子谱线(如图3所示)，这说明采用水下双脉冲LIBS技术可以延长水下等离子体辐射的持续时间，同时这也是光谱信号增强的原因之一 [ 14 ]。 图9. 水下单双脉冲LIBS光谱(t d = 5 μs) 4.3. 光谱信号的稳定性 图10给出了水下双脉冲LIBS二十次测量的信号重复性，图中每个数据点表示一次测量的谱线强度，直线表示二十次测量的平均值，通过计算得出波长为588.9 nm和589.6 nm的两条Na原子谱线的信号强度相对标准偏差(RSD)分别为2.4%和3.6%。此前，姚明印和Barreda等人采用单脉冲对溶液样品进行了LIBS检测 [ 15 ] [ 16 ] ，得到信号的相对标准偏差分别为7.6%和20%。Kuwako等人进行了液体表面的双脉冲LIBS实验 [ 17 ] ，得到Na元素谱线的RSD为15%~20%。与之相比，水下双脉冲LIBS的信号稳定性更好，这是因为激光在溶液样品的表面击穿时会产生表面激波，这种表面激波会导致样品的溅射，对信号的稳定性有较大的影响。而采用水下双脉冲LIBS技术，不但可以提高谱线信号的强度，还可以有效避免样品溅射对LIBS信号稳定性的影响，最终使LIBS对溶液样品的检测能力得到较大提升。 图10. 水下双脉冲LIBS的信号重复性
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user: 5. 结论 本文采用水下正交双脉冲激光诱导击穿光谱技术对NaCl溶液进行了光谱分析，并系统地探究了光谱的采集延时、双脉冲之间的脉冲延时以及激光能量等实验参数对Na原子谱线(588.9 nm、589.6 nm)的影响。实验结果表明，当采集延时在500 ns~700 ns的范围内时谱线的信噪比很高，有利于进行光谱采集与分析，可以称之为水下双脉冲LIBS光谱探测的时间窗口。接着，研究了脉冲延时对光谱信号增强的影响，当双脉冲之间的延迟时间为240 μs时，谱线强度达到最大值。此外，在激光能量的优化实验中，观察到谱线强度随第一束激光能量的增大呈现出先上升后下降的趋势，当第一束激光能量为50 mJ时增强效果最好。最后，在优化的双脉冲实验条件下，两条Na原子谱线的信号强度分别比单脉冲的增强了约19倍和15倍，同时谱线的持续时间更长，信号的稳定性优于此前的单脉冲实验以及在液体表面进行的双脉冲实验，这说明采用双脉冲技术能有效地提升水下LIBS测量的信号强度与稳定性，为双脉冲LIBS技术应用于水体中金属元素的检测提供了依据。
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user: 摘 要 信息爆炸的网络时代，网络舆情在体量、复杂性和传播速度等方面发生巨大变化。大数据环境下的网络舆情分析、引导与应对已超出了传统常用的框架，需要充分发挥科技发展在主流意识形态传播和网络空间舆情管理中的重要作用。借助大数据技术完成数据采集和分析整理，培养具有大数据思维的新人才，建立常态化的宣传机制和媒体引导机制，建立科学完善的舆情引导与管理的机制，包括舆情处理预警机制、舆情处理联动机制和舆情处理评估机制。 关键词 :大数据，舆情监测与分析，舆情引导 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 互联网的开放性使每个社会公民都有机会成为信息的发布者和传播者，互联网的匿名性使得网民有意愿表达真实观点、反映真实情绪 [ 1 ] 。因此，网络上的舆情比较客观地反映了现实社会的矛盾。针对某些特定事件，网络舆情能够更加集中的反映民众的观念和情绪 [ 2 ] 。但是，网络舆情也有其消极的一面。由于受各种主客观因素的影响，一些网络言论缺乏理性，情绪化的言论很可能迅速发酵，发展成为有害的舆论，还可能触发群体性危机事件的产生，对社会稳定发展造成影响 [ 3 ] 。 随着数据的采集、存储、传播技术的飞速发展，当今社会已经进入大数据时代。大数据环境下，网络舆情在数据体量、复杂性和产生速度等方面发生巨大变化，网络舆情分析、引导与应对已超出了传统常用的框架 [ 4 ] 。习近平总书记在全国宣传思想工作会议上提出，网络舆情是网络舆论引导工作的基础和晴雨表，准确分析网络舆情，对于新形势下做好网络舆论引导工作，维护网络社会安全，具有重要的理论意义和实践价值。紧跟时代步伐结合地区实际，积极探索大数据环境下舆情处理的新方式新方法，及时总结经验与教训，与时俱进，不断提高网络舆情处理能力，是政府提高社会治理能力的重要环节。 目前关于大数据环境下舆情处理的研究主要从两个方面切入，一方面是以“网络舆情”为主的理论层面上的研究；另一方面是以“大数据”为主在技术层面上的研究。在理论研究层面，众多学者对网络舆情的概念、产生原因、表现特征等做了相关研究，提出了许多观点和看法，也有不少学者针对舆情治理提出相关建议和措施，然而在政府舆情处理方面还没有形成一个完整的理论基础，以上研究对于本文研究具有一定借鉴作用。本文从舆情分析和舆情引导及处理分别切入，阐明舆情管理中技术、制度和人的关系与作用，使三者发挥出最大效能。在舆情分析阶段，强调技术和人的协同作用，在舆情引导和应对阶段，提出具体管理制度建设方案。从细节入手，强调可操作性，力图从微观层面逐步构建整体的舆情管理体系。
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user: 2. 大数据环境下舆情分析需要技术和人的相互协作 互联网的普及推动了大数据时代的来临，数据成为一种重要资源，数据之中蕴含着许多非显性信息，因此大数据环境下的舆情分析的价值凸现。如何在海量数据中进行舆情分析，快速有效的数据挖掘，发现非显性信息，分析舆情，掌握先机，为管理者提供舆情引导和处理的决策支持是当前研究的重要环节。在这个大数据、云计算、人工智能等技术飞速发展的新时代，政府工作要最大限度地利用先进的科学技术，不断尝试和探索人机共同解决问题的新路径，舆情分析工作更是如此。 大数据环境下做好舆情监测和分析工作需要做好两点：第一，利用先进技术手段不断建立和完善网络舆情监测分析系统，舆情监测系统是信息采取的最基本工作，是做好舆情分析的前提。第二，舆情处理人员要具备专业素养，熟悉新媒体环境下的舆论格局，了解各种新媒体平台并能熟练运用，掌握舆情传播、危机应对等理论知识。能够用科学的方法采取、提炼有价值的信息，并且能在信息之上做出合理的预警、研判和舆情建设。 2.1. 善假于物，大数据技术监测舆情 大数据环境下的舆情分析必须依托大数据技术。舆情分析的目的是对互联网上公众的言论和观点进行监测并对其分析舆情的类别、阶段、影响程度等等，为政府是否需要采取舆论引导和政府行为提供决策支持 [ 5 ] 。得数据者得未来，要想分析的全面准确必须要有实时的大数据资源作为数据支撑，因此舆情分析必需舆情监测在先。“工欲善其事，必先利其器”，在信息爆炸的互联网上监测实时舆情变化，传统的人工方式肯定不行，必须依托大数据技术 [ 6 ] 。 大数据技术就是通过对海量数据信息的搜集、挖掘、分析、处理，揭示传统技术难以展现的事物关联性和生命周期，让我们更清楚地了解事物真相、理解事物本质、把握事物规律，为科学、理性、精准决策提供更为详实的数据信息、更加客观的事实基础和更为准确的认知工具。在舆情监测和分析阶段，利用大数据技术对互联网舆情数据自动抓取、自动进行舆情的分类或聚类(自然灾害、安全事故、群体性事件、社会思潮等)、确定舆情所处的阶段(酝酿期、发展期、高潮期、处理期、反馈期、衰退期等)，对监测到的舆情形成简报、报告、图表等可视化的分析结果，为政府全面掌握公众思想动态、做出正确舆论引导提供客观的分析。 同时结合人工智能技术，可以从更长时段和更宽领域对网络舆情进行比对分析，使得舆情研究的视角更加多元化。人工智能中的机器学习算法、深度神经网络技术等可以在大数据平台下以自组织自学习的方式不断迭代增强智能舆情分析能力，可以及时发现舆情话题并自动追踪，准确把握公众情绪特点，分析统计舆情信息，做出倾向性研判等。 近年来，国内已经研发出一些网络舆情监测系统，如鹰隼、军犬、中国舆情网等。这些系统都是运用互联网大数据采集技术和智能处理技术，实现对网络各媒体舆情信息的实时采集、研判分析，并以可视化的方式全面呈现网络舆论发展态势，政府可以充分利用这些成熟的技术和工具。但是，值得强调的是政府在舆情监测和处理方面不能过分依赖公司或企业，必须考虑自主研发舆情监测分析工具。因为数据在哪个平台使用就会留在那个平台，而数据是非常重要的战略资源，出于国家安全和信息保密的考虑，一些重要数据资源必须且只能掌握在政府手里，因此政府一定要把握住数据的所有权和使用权。 2.2. 善用于人，质化方法分析舆情 基于大数据、人工智能等技术得出的舆情监测结果，可以快速高效的方式为政府决策提供客观依据和辅助决策支持。但是技术工具提供的结果要形成最终舆情分析的结论，还必须有人工参与。舆情监测系统需要同时辅以专业舆情分析人员的信息干预，最终的舆情分析报告是由专业的舆情分析师根据舆情监测系统数据，运用科学的网络舆情监测和分析理论体系，根据规范的作业流程和框架格式，对传统媒体网络信息(如报纸、杂志、电视)、新媒体网络信息(如论坛、博客、微博)等网络舆情主要载体进行全天候监测，得出的客观内容，形成的舆情报告。 网络舆情事件的分析需要具有相当强的专业性，考虑到人的分析研判具有一定主观性，因此在网络舆情分析中要采用科学成熟的质化方法，例如德尔菲法和德比克法。作为国内最早从事互联网舆情监测研究的专业机构，人民网舆情监测室在实际应用中就是结合了质化方法与量化方法，目前在国内舆情监测和分析研究领域处于领先位置。其主要采用的方法为德尔菲法，主要评判方式为对地方政府应对网络舆情的表现进行分项评估。2010年，人民网舆情监测室在从德尔菲法调整为德比克法，以获得更为客观和科学的评判结论。目前，质化方法在网络舆情监测过程中的应用数量虽然不多，但从对网络舆情监测所用方法的分析，及人民网舆情监测室的实际应用情况来看，质化方法确实有着不可替代的作用。
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user: 摘 要 基于拟牛顿方程，借鉴文 [ 1 ] 的思想，本文给出一个改进的具有全局收敛非线性共轭梯度算法。该文的算法对文 [ 1 ] 中算法进行了改进，所产生的搜索方向具有充分下降性。在温和的假设下，新算法具有全局收敛性。最后，数值结果检验其有效性。 关键词 :共轭梯度法，充分下降性，全局收敛性 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文考虑求解如下无约束优化问题 min x ∈ R n f ( x ) ， (1.1) 其中 f ( x ) : R n → R 连续可微，此问题在经济管理、生产运作、工程设计等领域具有广泛的应用背景。共轭梯度法是求解问题(1.1)的有效方法之一，该方法具有算法结构简单、计算存储量少、数值效果明显的优点，其迭代公式的一般形式为： x k + 1 = x k + α k d k ， k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ 其中 x k 为第 k 次迭代点， α k > 0 为搜索步长， d k 为搜索方向且其更新方式为 d k = { − g k + β k d k − 1 ， k ≥ 1 ， − g k ， k = 0 ， (1.2) 其中 β k ∈ ℜ 是方向调控参数。数值优化方法是根据搜索方向的选择来定义其方法类型，从上式可以看出，搜索方向 d k 是由参数 β k 决定的，所以根据 β k 的选取方式可以定义不同的共轭梯度公式，下面给出几个著名的公式： β k P R P = g k + 1 T ( g k + 1 − g k ) ‖ g k ‖ 2 [ 2 ] [ 3 ] ， β k H S = g k + 1 T ( g k + 1 − g k ) ( g k + 1 − g k ) T d k [ 4 ] ， β k F R = g k + 1 T g k + 1 ‖ g k ‖ 2 [ 5 ] ， β k D Y = g k + 1 T g k + 1 ( g k + 1 − g k ) T d k [ 6 ] ， β k C D = g k + 1 T g k + 1 − d k T g k [ 7 ] ， β k L S = g k + 1 T ( g k + 1 − g k ) − g k T d k [ 8 ] ， 其中 g k = ∇ f ( x k ) 和 g k + 1 = ∇ f ( x k + 1 ) 表示函数 f ( x ) 在 x k 和 x k + 1 的梯度值， ‖ . ‖ 是欧氏向量范数。众多优化专家都希望能找到理论性质良好且数值表现又好的算法，已取得众多成果(见 [ 9 ] - [ 25 ] )，其中Yuan [ 9 ] 给出如下PRP修改公式： β k M P R P = β k P R P − min { β k P R P ， μ ‖ y k ‖ 2 ‖ g k ‖ 4 g k + 1 T d k } ， 其中 μ > 1 4 是常数， y k = g k + 1 − g k ，同时又将此公式推广到了其它5个公式中，得到了修改的FR公式、修改的HS公式、修改的DY公式、修改的CD公式和修改的LS公式，其中文 [ 1 ] 修改的LS为： β k M M L S + = β k M M L S − min { β k M M L S ， μ ‖ y k m ‖ 2 ( − d k T g k ) 2 g k + 1 T d k } ， (1.3) 其中 y k m = g k + 1 − ‖ g k + 1 ‖ ‖ g k ‖ g k ， β k M M L S = g k + 1 T y k m − d k T g k 。 本文将在此公式的基础上进一步研究，从上式可以看出公式中不含函数值信息，这势必影响此方法的有效性。众所周知，拟牛顿方法不仅含有梯度值信息也含有函数值信息，且具有更好的理论和实际表现 [ 10 ] [ 11 ] 。也有许多学者将拟牛顿法的技术思想应用到共轭梯度公式中，从而获得更好的理论性质和实际数值效果 [ 12 ] [ 13 ] 。Zhang等 [ 11 ] 给出了一个如下形式的拟牛顿方程 B k + 1 S k = y k m ， (1.4) 其中 y k m = y k + γ k 1 s k ， s k = x k + 1 − x k 及 γ k 1 = 3 ( g k + 1 + g k ) T s k + 6 ( f ( x k ) − f ( x k + 1 ) ) ‖ s k ‖ 2 ， 此公式包含有梯度值信息和函数值信息，理论上能更高阶地近似目标函数的Hesse矩阵。基于公式(1.3)，(1.4)和文 [ 12 ] [ 13 ] 的思想，本文给出如下修改的LS共轭梯度公式 β k M M L S * = β k M M L S − min { β k M M L S ， μ ‖ y k m ‖ 2 ( − d k T g k ) 2 g k + 1 T d k } ，(1.5) 其中 β k M M L S = g k + 1 T y k m − d k T g k 。相对于原LS方法，本文的创新点主要有：1) 新公式能保证方向调控参数 β k M M L S * ≥ 0 ；2) 新方法具有充分下降性；3) 新方法不仅使用了梯度值信息还有函数值信息。
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user: 2. 算法的描述 基于搜索方向，给出一个基于拟牛顿方程改进的非线性共轭梯度算法。 算法1： 步骤0：给定 x 0 ∈ ℜ n ， δ ∈ ( 0 ， 1 / 2 ) ， σ ∈ ( δ ， 1 ) ， ε > 0 ，令 d 0 = − g 0 = − ∇ f ( x 0 ) ，置 k : = 0 。 步骤1：若 ‖ g k ‖ ≤ ε ，停止。否则，进入步骤2。 步骤2：利用弱Wolfe-Powell(WWP)线搜索技术产生步长 α k f ( x k + α k d k ) ≤ f k + δ α k g k T d k ， (2.1) g ( x k + α k d k ) T d k ≥ σ g k T d k . (2.2) 步骤3：令 x k + 1 = x k + α k d k 。如果 ‖ g k + 1 ‖ ≤ ε ，停止。 步骤4：利用公式(1.5)计算 β k M M L S * ，并按如下公式计算搜索方向 d k + 1 = − g k + 1 + β k M M L S * d k ， (2.3) 步骤5：置 k : = k + 1 ，转步骤2。
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user: 4. 数值结果 这部分将给出数值检验，Benchmar问题 [ 16 ] 在工程领域具有广泛应用背景。 1) Sphere函数： f S p h ( x ) = ∑ i = 1 n x i 2 ， x i ∈ [ − 5.12 ， 5.12 ] ， f S p h ( x * ) = 0. 2) Schwefel’s函数： f S c h D S ( x ) = ∑ i = 1 n ( ∑ j = 1 i x j ) 2 ， x i ∈ [ − 65.536 ， 65.536 ] ， f S c h D S ( x * ) = 0. 3) Rastrigin函数： f R a s ( x ) = 10 n + ∑ i = 1 n ( x i 2 − 10 cos ( 2 π x i ) ) ， x i ∈ [ − 5.12 ， 5.12 ] ， f R a s ( x * ) = 0. 4) Griewank函数： f G r i ( x ) = 1 + ∑ i = 1 n x i 2 4000 − ∏ i = 1 n cos x i i ， x i ∈ [ − 600 ， 600 ] ， f G r i ( x * ) = 0. 参数选取如下： ε = 10 − 5 ， δ = 0.1 ， σ = 0.9 ，停止准则采用Himmeblau准则：如果 | f ( x k ) | > e 1 ，令 stop 1 = | f ( x k ) − f ( x k + 1 ) | | f ( x k ) | ；否则，令 stop 1 = | f ( x k ) − f ( x k + 1 ) | 。如果 ‖ g ( x ) ‖ < ε 或者 stop 1 < e 2 满足，算法终止， e 1 = e 2 = 10 − 5 。若迭代次数超过1000次，程序也将终止。为比较算法1的有效性，也给出通常LS方法的数值检验，并进行比较。以下是各代码含义： x 0 ：初始点；Dim：问题的维数；NI：迭代次数；NFG：函数值与梯度值迭代次数和；Time：以秒为单位的计算机CPU时间； f ( x ) ：算法终止时的函数值。 为比较算法1与原LS算法的效率，我们采用下述技术即两算法的所有NFG的乘积的比值再开二十四分之一(结果的总个数)次方，以通常LS算法作为底，定义为1，比值见表2，此技术见文献 [ 17 ] 。 Table 1 Numerical result 算法1 原LS算法 NI/NFG/ f ( x ¯ ) /Time NI/NFG/ f ( x ¯ ) /Time NI/NFG/ f ( x ¯ ) /Time NI/NFG/ f ( x ¯ ) /Time Sphere x 0 ( − 4 ， − 4 ， ⋯ ， − 4 ) ( 3 ， 3 ， ⋯ ， 3 ) ( − 4 ， − 4 ， ⋯ ， − 4 ) ( 3 ， 3 ， ⋯ ， 3 ) Dim 10 2/6/7.888609e−030/0 2/6/7.888609e−030/0 2/6/7.888609e−030/0.0468003 2/6/7.888609e−030/0 100 2/6/3.478877e−026/0 2/6/1.262177e−027/0.0312002 2/6/3.478877e−026/0 2/6/1.262177e−027/0 300 2/6/1.855401e−025/0 2/6/2.863565e−026/0 2/6/1.855401e−025/0.0312002 2/6/2.863565e−026/0 Schwefel’s x 0 ( − 0.001 ， ⋯ ， − 0.001 ) ( 0.001 ， ⋯ ， − 0.001 ) ( − 0.001 ， ⋯ ， − 0.001 ) ( 0.001 ， ⋯ ， − 0.001 ) Dim 10 2/5/4.378593e−008/0 2/5/4.378593e−010/0 2/5/4.378593e−008/0 2/5/4.378593e−010/0 100 3/8/3.711002e−006/0.0468003 2/5/3.979128e−007/0.0312002 3/8/3.711002e−006/0.0936006 2/5/3.979128e−007/0.0312002 300 4/11/1.871432e−005/2.043613 3/8/9.937482e−007/1.326009 4/11/1.871432e−005/1.950012 3/8/9.937482e−007/1.310408 Rastrigin x 0 ( 0.01 ， 0.01 ， ⋯ ， 0.01 ) ( 0.001 ， ⋯ ， 0.001 ) ( 0.01 ， 0.01 ， ⋯ ， 0.01 ) ( 0.001 ， ⋯ ， 0.001 ) Dim 10 4/12/0.000000e+000/0 2/5/3.208869e−006/0 3/10/0.000000e+000/0.0312002 2/5/3.208869e−006/0 100 3/8/3.612627e−009/0.0468003 3/8/0.000000e+000/0 3/9/0.000000e+000/0 3/9/0.000000e+000/0 300 3/8/2.728484e−012/0 3/8/0.000000e+000/0 3/9/0.000000e+000/0.0312002 3/9/0.000000e+000/0 Griewank x 0 ( − 100 ， − 100 ， ⋯ ， − 100 ) ( 30 ， 30 ， ⋯ ， 30 ) ( − 100 ， − 100 ， ⋯ ， − 100 ) ( 30 ， 30 ， ⋯ ， 30 ) Dim 10 2/19/7.250909e+000/0 10/47/3.316156e−006/0.0312002 2/19/7.250909e+000/0.0468003 9/43/3.715464e−006/0 100 4/32/3.509751e−002/0.0468003 2/6/0.000000e+000/0 4/32/2.276154e−002/0.0624004 2/6/0.000000e+000/0.0312002 300 19/54/8.028683e−005/0.5772037 2/6/0.000000e+000/0.0624004 23/64/8.635447e−005/0.6708043 2/6/0.000000e+000/0.0468003 总的CUP时间 4。243227 4。383628 表1. 数值结果 Table 2 The Efficiency of NF 算法1 原LS算法 0.98 1 表2. NFG的效率 从表1的结果可看，算法1和LS算法对上述4个问题都能有效地求解，迭代次数可以接受，最终函数值很接近最优函数值，新算法的CPU时间相对少一些，更具竞争力。表2的效率表明，算法1相对于原LS算法，效率提高2%。