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user: 4. 实验结果与分析 本文使用的硬件平台处理器是Inter(R) Core(TM) i5-3210 2.5 GHz，内存大小8.00 GB，编程工具MATLAB 2014b. 4.1. 本文算法结果 本文实验证明本文算法的有效性，图片来源自网站Imgur和文献 [ 3 ] 中收集的多幅图像。图4给出了实验结果，以及实验过程中的亮度图，细节图和三种权重图。 4.2. 主观评价分析 为了验证本文算法的有效性，从图像分享网站Imgur上收集多幅图片进行试验，并选择五张图片进行比较。分别为：“Bridge”、“Street”、“Bus”、“Pavilion”和“Lane”对应图5的场景一到场景五。 本文试验结果与S. C. Pei [ 2 ] 、J. Zhang [ 3 ] 、Y. Li [ 5 ] 和Zhao [ 10 ] 的对比如图3所示。从结果中可以看出S. C. Pei的实验结果一定程度上提高了对比度，但是整体画面还是一种朦胧的感觉，且有严重的Halo现象在有光源的地方和场景的轮廓周围。因为该方法在进行颜色转换的时候是以一副白天清晰图像为标准进行转换的，目标图的选择会是否合适对复原的结果影响很大。J. Zhang的实验结果在整体亮度、对比度和细节方面有很大的提高，但是恢复的图像噪声很大，光源处也有严重的Halo现象。Y. Li [ 5 ] 的实验结果在光源处及附件处复原效果不错，但是整体亮度低，掩盖了一些暗处的细节。Zhao [ 10 ] 的实验结果在细节方面表现突出，但是也伴随着噪声放大的问题。本文的实验结果能做到亮度、对比度、细节的平衡同时噪声较小。特别是在远处的场景恢复的较好，比如“Pavilion”场景中亭子后面的树和吊桥都清晰的复原出来。场景一右侧路灯下的人也能清晰还原出来。因此，本文的算法能有效处理夜间雾图。 图4. 本文算法结果和中间过程 图5. 本文算法与其它算法的对比结果 4.3. 客观评价分析 为了定量分析去雾结果的好坏，本文给出了集中评价指标的对比结果。图像的评价指标主要分为三种：全参考(FR)、半参考(RR)、无参考(NR)。由于自然条件下雾天图像没有对应的真实图像(Ground Truch)，因此这里使用的评价算法是无参考的质量评价算法。 1) NESS梯度结构相似度。ChunLing Yang等 [ 11 ] 根据结构相似的思想结合人眼视觉系统的相关设计的。步骤如下：先为待评价图像制造参考图像。定义待评价图片I，参考图像使用 I r = L P F ( I ) ，即对待评价图像使用低通滤波得到参考图像。选择使用基于圆盘模型的均值滤波器和高斯模型的平滑滤波器都可以。为了更好的与成像系统匹配，建议使用 7 × 7 高斯平滑滤波。但是在实际处理中使用同等大小的均值滤波器并不会使评价效果下降很大。之后提取带评价图像I和参考图像 I r 的梯度信息。利用人眼对水平方向和垂直方向的边缘最为敏感的特性，使用Sobel算子分别提取两幅图片的梯度图像 G 和 G r 。最后将图像 和 G r 划分成 8 × 8 的小块，快间步长为4，即相邻重复率50%。计算每块的，方差越大表面梯度 信息越丰富，找出方差最大的N块，记为 { x i | i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， N } ，对应的 G r 中的对应块记为 { y i | i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， N } 。N的大小直接影响实验结果，同时也影响运行时间，本文使用64。之后使用式(17)计算NESS。 N R S S = 1 − 1 N ∑ i = 1 N S S I M ( x i ， y i ) (17) 2) EAV点锐度。Ni. J等 [ 12 ] 提出一种基于边缘锐度算法来评价图像清晰度。通过统计图像某一方向的灰度变化来评价。公式入下： D ( f ) = ∑ a b ( d f / d x ) 2 | f ( b ) − f ( a ) | (18) 其中 d f / d x 为边缘法向的灰度变化率， f ( a ) − f ( b ) 为该方向的总体灰度变化。该算法只能对图像特定的边缘区域做统计，能否代表整幅图像的清晰度是有疑问的，而且计算前需要人工选定边缘区域，不便实现程序运行的自动化。Nan等对文献 [ 12 ] 中对上述算法进行了改进。将针对边缘的梯度计算改为逐个像素域的梯度计算，以便能对整幅图像进行评价，前实现算法自动化。对像素的8个领域进行加权，根据人眼水平方向和垂直方向的边缘变化比较敏感。水平和垂直方向权重为1，其它4个方向权重为 1 / 2 。之后对计算的结果按照图像的大小进行标准化，以便于图像对比。改进后的公式(19)： E A V = D ( f ) = ∑ x ， y ∑ i = 1 8 | d f / d x | M × N (19) 其中M和N为图像的行跟列。 3) 基于自然场景统计的无参考图像质量评价算法(NIQE)。A. Mittal等 [ 13 ] 提出了基于自然场景统计的无参考图像质量评价算法，通过归一化的局部亮度系数提取多种可能反应图像质量的自然图像特征(文献 [ 14 ] 中详细介绍了所提取的特征)，并使用多元高斯模型(MVG)来拟合这些特征。文章中指出未退化图像的归一化亮度系数是符合高斯分布的，而退化图像(不管退化类型)不满足这种分布。所以，对于输入的评价图像，其MVG模型越接近自然图像的MVG模型，其图像的质量越高。自然图像的MVG模型是通过统计图像库中大量的自然为退化图像得到的。公式如下所示： D ( v 1 ， v 2 ， ∑ ， ∑ ) = ( v 1 − v 2 ) T ( ∑ 1 + ∑ 2 2 ) − 1 ( v 1 − v 2 ) (20) 其中 v 1 ， v 2 和 ∑ 1 ， ∑ 2 分别表示自然图和退化图像MVG模型中的均值向量和协方差矩阵。 表1给出了NESS算法的评价结果，表中的值代表评价图像梯度相似性的高低，值越高表示图像质量越好。因为在SSIM算法中两幅图像完全一样的情况下值为1。而NESS中带参考图像是评价图像通过低通滤波得到的，所以两幅图像的SSIM值越低说明评价图像的质量越好。对比发现本文的实验结果和Zhao的结果具有较高的清晰度。表2给出EVA算法的评价结果，表中的值表示图像的对比度高低。表3给出NIQE算法的评价结果，表中值代表评价图像和自然图像的MVG模型间的距离，所以值越小表示评价图像的质量越好，对比发现本文的算法一般具有较好的视觉质量。 Table 1 Comparison with the NESS values of result Pei Zhang Li Zhao Our’s Bridge 0.7034 0.8234 0.8151 0.8255 0.8403 Street 0.6747 0.7345 0.7587 0.8084 0.8799 Bus 0.7448 0.7614 0.7953 0.8829 0.8593 Pavilion 0.6532 0.7807 0.8201 0.8917 0.8709 Lane 0.6712 0.7079 0.8382 0.8668 0.8812 表1. 去雾结果的NESS值对比 Table 2 Comparison with the EVA values of result Pei Zhang Li Zhao Our’s Bridge 72.95 81.34 82.29 82.55 84.03 Street 68.41 74.15 79.37 85.84 89.45 Bus 73.25 75.84 77.53 82.29 84.93 Pavilion 67.37 79.13 81.31 89.17 87.09 Lane 66.59 74.29 83.82 80.18 86.12 表2. 去雾结果的EVA值对比 Table 3 Comparison with the NIQE values of result Pei Zhang Li Zhao Our’s Bridge 4.7862 4.5234 4.2151 3.9525 3.9403 Street 5.7475 5.1345 5.0587 4.8084 4.5799 Bus 4.2491 3.7614 3.7953 3.1829 3.0532 Pavilion 3.6532 3.0817 2.8201 2.8917 2.9709 Lane 4.6712 4.2794 3.8582 3.4668 3.0812 表3. 去雾结果的NIQE值对比