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user: 2. 分类模型 2.1. 时间序列交易数据 传统的客户分类，以客户的静态属性数据作为分类依据，静态数据指的是不随时间变化的属性数据，主要包括人口统计学特征，客户历史消费数据。静态数据在获取处理上比较便捷，但是无法反映更多变化趋势情况，得到的结果往往准确性不够高。 在电子商务时代，企业的运营管理依托于互联网，企业与客户不直接面对面接触，但是企业可以轻松的得到客户在电商平台的所有操作行为。客户交易数据是电商数据的重要组成部分，它主要记录了客户在该电商平台所购买的商品信息、购买商品的时间信息以及部分客户的个人信息，例如快递地址、颜色、尺码等。交易数据是客户消费行为的一个重要记录，消费行为是客户价值的一个体现，是客户对该品牌忠诚度的一个体现，大量的数据暗示着客户的价值 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。客户的交易数据是一串时间序列数据，这些数据包含了客户的消费偏好行为以及客户的未来消费趋势，是十分具有研究价值的，借助这些数据进行客户分类有助于增加客户识别的准确性。 2.2. 电子商务客户价值 本客户价值由客户既成价值和潜在价值组成 [ 6 ] 。前者指的是客户的消费行为为企业带来的直接利润；后者指的是客户可能为企业带来的收益。 客户的消费金额是企业关注的第一要点，直接反映客户对企业的收益的贡献度，是客户的既成价值。除此之外，在电子商务活动中，客户从挑选商品到最终购买商品，可能产生的企业可以获得又能体现客户价值的行为数据主要包括：订单价格，订单商品品类，下单时间、是否晒单、评价好坏、是否评价等。从上述行为数据中，企业可以通过统计汇总得到包括客户关系持续时间、一段时间内的客户消费频率、一段时间内的客户平均消费价格、客户的需求结构、晒单率、好评率等等，这里的大部分数据都可以体现客户的对企业的忠诚度，是衡量客户潜在价值的标准。其中客户所消费的商品品类数，研究认为客户在企业消费的商品品类越多，客户的既成价值和潜在价值都相应增加。此外，促销活动是电商运营的一个重要组成部分，客户对于活动的参与度也是衡量客户价值的一个标准。综上所述，可以得到电子商务客户价值评价指标体系如图1。 2.3. 多指标分类模型 根据综合时间序列交易数据与电子商务客户价值衡量分析，关系持续时间、最近消费时间、消费频率、消费金额以及活动参与度和消费商品总品类数作为衡量电商客户价值的指标体系。在数据类型选择上，采用时间序列数据与静态数据相结合，消费频率和消费金额采用时间序列数据，更准确地对客户进行分类。具体指标如下。 1) 关系持续时间(L) 客户关系持续时间，一般用客户的最近一次交易与第一次交易的时间间隔，以年、月、日等作为统计单位。关系持续时间越长表示该客户的忠诚度越高，价值越高。 2) 最近消费时间(R) 最近一次消费时间，一般用统计日期前的客户最后一次消费时间到统计日期的时间间隔。 图1. 电子商务客户价值评价指标体系 3) 消费频率序列(F) 消费频率序列，客户在消费过程中随时间行程的序列数据，不仅能体现客户历史消费频率，同时包含未来的发展趋势。 4) 消费金额序列(M) 消费金额序列，客户在消费过程中随时间产生的金额序列。 5) 活动参与度(P) 活动参与度指的是客户在一次购买过程中对于活动商品的相对购买比例。 6) 消费商品总品类数(Q) 客户消费的总品类数是根据服装行业特点所增加的一个指标，服装产品是一个有季节性的产品，在不同的季节，服装之间差异比较大。本文的消费商品总品类数是指在一定时间内，客户所消费的商品中涉及的商品品类数量，商品品类不等于商品，这里的品类是指衬衫、牛仔裤这样的中类，衬衫这个品类下可以包含各种不同的衬衫单品。客户购买过的商品品类数量越多，说明客户对这个品牌的喜爱程度比较高，会继续在该品牌购买的可能性越大。 本文对服装电商客户进行分类所选用的分类指标见表1。 2.4. 指标量化 在实际对客户进行分类，需要对提出的各指标进行量化表示，具体分类指标的数学表示见表2。在电商交易数据中，在 T 1 到 T n 时间内的单个客户的消费行为数据记录公式(1)、(2)： Y = ( ( X 1 ， t 1 ) ， ( X 2 ， t 2 ) ， ⋯ ， ( X n ， t n ) ) (1) X i = [ c i 1 q i 1 p i 1 p r o i 1 c i 2 q i 2 p i 2 p r o i 2 ⋯ ⋯ ⋱ ⋯ c i l i q i l i p i l i p r o i l i ] (2) ( X i ， t i ) 表示该客户第i次消费的消费时间是 t i ，所消费内容为 X i ； l i 表示该客户在第i次消费活动购买的商品总数； c i j 表示该客户在第i次消费的第j件商品的所属类别； q i j 表示该客户在第i次消费的第j种商品的数量； p i j 表示该客户在第i次消费的第j种商品的单价； p r o i j 表示该客户在第i次消费的第j件商品的在当时是否参与促销活动； p r o i j = { 1 ，       参 与 促 销 活 动 0 ，     未 参 与 促 销 活 动 (3) T 1 表示统计时间段的开始时间点， T n 表示统计的截止时间点。 1) 关系持续时间(L) 客户关系持续时间用在统计区间内客户的第一次消费时间与最后一次消费时间的时间间隔表示，选择以月作为时间单位： L = t n − t 1 ( 月 ) (4) 2) 最近消费时间(R) 最近消费时间表示在统计区间内客户的最后一次消费时间与统计截止时间之间的间隔表示，同样以月作为时间单位： R = T n − t n ( 月 ) (5) Table 1 Customer classification index of clothing e-commerc 分类指标 说明 关系持续时间(L) 客户最后一次消费与第一次消费的时间间隔 最近消费时间(R) 客户最后一次消费与统计时间的时间间隔 消费频率序列(F) 客户在等长时间段内的消费次数序列 消费金额序列(M) 客户每次消费的订单总金额序列 活动参与度(P) 一段时间客户所购买过的商品的总体活动占比 消费商品总品类数(Q) 一段时间内客户所购买过的商品品类的总数 表1. 服装电商客户分类指标 Table 2 Classification index and quantitative descriptio 指标 量化表示 关系持续时间 L = t n − t 1 最近消费时间 R = T n − t n 消费频率序列 F = ( f 1 ， f 2 ， ⋯ ， f l ) 消费金额序列 M = ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) 活动参与度 P = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 l i p r o i j ∑ i = 1 n l i 消费商品总品类数 Q = 不 相 等 的 c i j 个 数 表2. 分类指标与量化说明 3) 消费频率序列(F) 消费频率指的是一定周期内客户消费的次数，首先将统计时间开始截点 T 1 和结束截点 T n 划分成等长的 h 个时间段，每个时间段相隔Dt，再统计不同客户每个时间段内的消费次数，一个客户形成一个时间序列F： F = ( f 1 ， f 2 ， ⋯ ， f h ) (6) f i 与 f i − 1 的时间间隔为Dt； f i ：在该Dt时间段内，该客户的消费次数。如果该客户某一时间段i内未在店铺进行消费， f i = 0 4) 消费金额序列(M) 消费金额序列指是的客户每次购买的订单总价形成的序列： M = ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) (7) m i ：该客户第i次消费的商品总价 m i = ∑ j = 1 m ( q i j ∗ p i j ) (8) 5) 活动参与度(P) 客户每进行消费活动，形成一个消费订单，其中包含一件或多件商品，一件商品可能是促销活动商品也可能不是，客户活动参与度用客户在统计时间段内客购买的参与活动的商品数量于购买总商品数量的比值表示。 P = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 l i p r o i j ∑ i = 1 n l i (9) 6) 消费商品总品类数(Q) 一般来说，一个服装的品类包含多个服装商品，消费商品品类总数计算中，客户购买同属一个品类的多个商品。 Q = 不 相 等 的 c i j 个 数 (10) 2.5. 特征提取 由于客户的消费金额序列不是等频率的，因此客户时间序列数据具有维数高、维数不确定、数据间隔不等的特点。而且考虑到特征中还存在静态数据，本文采用首先对序列数据提取特征，再与静态数据一起使用聚类方法进行分类。特征的提取选取时间序列的趋势、均值、方差、偏度、峰度等来描述客户时间序列，在降低了数据的维数同时，保证描述时序数据的基本统计特征，反映了客户时序数据的变化特点。假定第i个客户的时间序列为 Y i = y ( 1 ) ， ⋯ ， y ( n ) ，则特征的具体选择方法如下： 1) 趋势 趋势特征用于反映客户消费序列的长期变化趋势，采用最小二乘法拟合时间序列，以拟合直线的斜率作为时间序列的变化趋势。 T = ∑ t = 1 n x t y ( t ) ∑ t = 1 n x t 2 (11) 2) 平均值 客户时间序列的平均值反映了客户消费序列的平均水平。 u = ∑ t = 1 n y ( t ) n (12) 3) 方差 方差反映了客户购买序列的波动程度。 σ = ∑ t = 1 n ( y ( t ) − μ ) 2 n (13) 4) 偏度 偏度是用来衡量数据的分布相对与中心点是否看起来一致，用于度量时间序列的值相对于平均值的对称程度。 S = ∑ t = 1 n ( y ( t ) − μ ) 3 n σ 3 (14) 5) 峰度 峰度是数据分布集中趋势高峰的形状，用于描述时序数据的分布相对与正态分布来讲是平坦的还是具有尖峰的。峰度对于标准的正态分布是3，公式计算： K = ∑ t = 1 n ( y ( t ) − μ ) 4 n σ 4 − 3 (15) 2.6. 指标选择与赋权 本文的客户分类模型主要涉及L、R、P、Q以及F、M的5个统计特征提取值，共14个分类指标。在实际客户价值衡量中，不同的特征对于价值的贡献程度是不一致的。因此，为了得到更合理的客户分类结果，需要对不同的指标进行重要性赋值。ReliefF是一种特征权重算法，可以处理多分类问题，通过计算可以得到稳定的特征权值大小，根据权值大小在对不重要的特征进行删除，最终得到相应的关键特征以及其权值大小。 基于ReliefF算法的权重计算步骤如下，其中 M j ( C i ) 表示第 C i 类的第j个样本， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， k ； P ( C i ) 表示第 C i 类目标的概率； diff ( A ， I 1 ， I 2 ) 表示样本 I 1 和 I 2 在特征A上的相似性，相似性用距离表示， diff ( A ， I 1 ， I 2 ) 计算公式如下： diff ( A ， I 1 ， I 2 ) = | I 1 A − I 2 A | max ( A ) − min ( A ) (16) max(A)，min(A)分别表示特征A的最大值和最小值。 输入：训练数据集S，迭代次数m，最近邻样本个数k 输出：预测的特征权值向量W 1) 初始化权值向量 W ( A ) = 0.0 ， A = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ； 2) 从S中随机选择一个样本 s i ； 3) 找到与样本 s i 同类别的k个最近邻 h j ； 4) 对于不同于 s i 所属类别 C i 的每个其他类别，都找出k个最近邻 M j ( C i ) 5) 更新各个特征的权值 W ( A ) = W ( A ) − ∑ j = 1 k diff ( A ， s i ， h j ) / ( m ⋅ k )     + ∑ C ≠ C i [ P ( C ≠ C i ) 1 − P ( C i ) ∑ j = 1 k diff ( A ， s i ， M j ( C ) ) ] / ( m ⋅ k ) (17) 6) 重复步骤(5) p = 4次 7) 重复步骤(2)~(5)m次 采用上述算法对现有的14个指标进行指标选择。首先，需要准备ReliefF算法数据集，根据客户价值的分类依据，将客户分类三大类，第一是再次消费可能性较小的客户；第二类是再次消费可能性较高但金额较小的客户；第三类是再次消费可能性较高且金额较大的客户。 经过数据统计分析发现，在交易数据中仅有8.97%的客户会在时隔两年之后重新在该企业消费。因此，在数据集准备上，从2011年~2015年5年的电商客户交易数据中选择消费总次数大于5次且在2011年-2013年有过消费记录的300位客户以及这300位客户的消费记录。将这300位客户分成三大类，按照上述分类标准，分为三大类。 1) 再次消费可能性较小的客户 所选客户中最后一次消费时间在2014年1月1日之前的客户，记为属于类别 C 1 2) 再次消费可能性较大但金额较小的客户 除去无再次消费行为的客户，其余客户均认为是再次消费客户，统计所有客户每次消费的平均金额 x ¯ ， x ¯ 表示如下式： x ¯ = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n x i j ∑ i = 1 m n i (18) 在余下客户中，客户最后一次消费金额小于 x ¯ 的客户，成为再次消费且金额较小的客户记为类别 C 2 客户。 3) 再次消费可能性较大且金额较大的客户 剩余客户未再次消费且金额较大的客户，记为类别 C 3 客户。 结合14个特征以及三个分类集，得到客户数据集S，记 S = ( s 1 ， s 1 ， ⋯ ， s m ) ， s i 表示第i个客户的特征及所属类别，具体标号表示见表3。