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user: 3. 应用实例 3.1. 流域概况 丰乐河古称桃溪，清代称后河，又名界河，是巢湖较大的一条支流，也是舒城、肥西两县交界的河道。丰乐河流域跨六安、合肥两市，河道全长117.5 km，流域面积2124 km 2 ，其中山区350 km 2 ，占全流域面积16.48%；丘陵区面积为1430 km 2 ，占全流域面积的67.32%；平原圩区面积为344 km 2 ，占全流域面积的16.20%。河道在肥西县三河镇下游与杭埠河汇合后注入巢湖。本文所选取的桃溪水文站位于六安市舒城县桃溪镇，地处丰乐河中段，测站以上河道长度65 km，集水面积1510 km 2 ，见图1。 3.2. 水文预报站介绍 流域内共设配套雨量站7个，分别是东河口、张母桥、张家店、双河镇、椿树岗、山南和桃溪，各雨量站权重如表1所示。 3.3. 计算结果及分析 根据丰乐河流域30年(1984年至2013年)的降雨量、流量和蒸发资料，选取30场洪水进行模拟计算。其中，14场作为率定样本用于新安江模型参数的率定与流域经验单位线的分析提取，率定出的参数如表2所示。 图1. 桃溪站控制流域与各雨量站位置图 Table 1 Area weight of rainfall statio 站名 东河口 张母桥 张家店 双河镇 椿树岗 山南 桃溪 流域权重 0.060 0.124 0.237 0.175 0.137 0.216 0.051 表1. 各雨量站权重 Table 2 The results of the parameters of the Xin’an river mode 参数名称 参数意义 参数值 参数名称 参数意义 参数值 K 蒸散发折算系数 0.96 I MP 不透水面积比例 0.01 b 流域蓄水容量分布曲线指数 0.38 E X 流域自由水容量分布曲线指数 1.3 C 深层散发系数 0.19 S M 自由水容量/mm 19 W M 张力水容量/mm 105 K G 地下水日出流系数 0.207 W UM 上层张力水容量/mm 17.8 K I 壤中流日出流系数 0.404 W LM 下层张力水容量/mm 67.2 C G 地下水日消退系数 0.97 表2. 新安江模型参数率定结果表 在提取经验单位线时，因水文资料时段均为6 h，故推求的经验单位线时段长Δt取为6 h。率定样本中980915场洪水降雨时段数较少(仅为2个时段)、降雨量大(12 h降雨量达到90.1 mm) (见图2)，故选取作为推求流域经验单位线的初值洪水场次。在利用公式(4)求解初始经验单位线纵坐标时，峰值出现在第5个时段，而从第6个时段起出现了振荡与负值(见表3)，显然与实际不符。利用该流域上世纪90年代的经验单位线的退水段手动修正本次推算的单位线纵坐标值(在无可参考的单位线情况下可利用退水曲线法计算)。 修正振荡后的单位线纵坐标累加值为770，与标准值 相差不多，利用式(6)修正。通过振荡修正后的经验单位线对980915场洪水进行汇流计算，得其确定性系数为0.97。 采用修正后的单位线对所有率定洪水进行汇流计算，结果显示14场洪水的平均确定性系数为0.80，最高为0.95，最低为0.23。有4场次洪的确定性系数小于0.85，其模拟和实测的流量过程如图3所示。 图3中所有洪水的计算流量在涨水阶段均大于实测流量。4场降雨的降水量和平均降水强度均小于980915场洪水的90.1 mm和7.5 mm/h，分别为78.3 mm和3.3 mm/h (020623场)、79.8 mm和3.3 mm/h (070708场)、71.3 mm和2.4 mm/h (070827场)、87.4 mm和3.6 mm/h (100902场)。980915场降雨强度大，流域汇流速度大，据此推求的经验单位线在计算降雨量和降雨强度较小的洪水汇流时，会导致峰现时间提前，峰量增加，所以在利用此条经验单位线计算降水量和降雨强度相对较小的洪水时会出现涨水阶段计算流量偏大的情况。现提出两种解决方案：1) 使用1条单位线计算所有洪水，但为了提高预报精度，需对经验单位线的纵坐标做调整；2) 使用2条不同的经验单位线分别计算由不同降水量和降雨强度形成的大洪水和中小洪水。 方案(1)：将式(6)修正后单位线涨水阶段的纵坐标值适当减少，并将减少的部分分摊到退水时段坐标值上，使模拟时率定样本平均确定性系数升高。利用调整后的单位线模拟11场率定次洪，得其平均确定性系数由0.80上升到0.91，最低的0.23也上升到了0.71，以此条单位线作为丰乐河流域汇流计算的经验单位线。 14场率定洪水的径流深平均相对误差为7%、平均洪峰误差为8%、峰现时间的误差为2.57 h，评定合格率分别为93%、93%和86%，平均确定系数为0.91；16场检验次洪的模拟径流深、洪峰与峰现时间的误差分别为8%、9%和3.38 h，合格率分别为88%、94%和88%，平均确定系数为0.89；总体平均确定性系数为0.90，为甲级预报方案。 不同单位线的比较，如表4所示。 图2. 编号980915场洪水计算图 Table 3 Calculation results of initial of unit hydrograp 时段 (Δt) 单位线初值 q i (m 3 /s) 净雨 R i (mm) q i R i /10 计算流量 (m 3 /s) 实测流量 (m 3 /s) 公式(4) 修正振荡 公式(6) 14.1 20.1 1 0 0 0 14.1 0.0 0.0 0.0 2 28 28 25 20.1 35.3 0.0 35.3 38.9 3 86 86 78 109.5 50.3 159.8 141.0 4 99 99 90 126.8 156.1 282.9 271.0 5 105 105 95 134.3 180.7 315.0 304.0 6 73 96 87 122.9 191.4 314.3 284.0 7 93 76 69 97.3 175.2 272.4 240.0 8 5 60 54 76.8 138.7 215.5 192.0 9 144 48 44 62.0 109.5 171.5 154.0 10 −171 39 36 50.4 88.4 138.8 118.0 11 427 33 30 41.7 71.8 113.5 83.6 12 −795 26 24 33.2 59.4 92.5 63.8 13 1653 21 19 26.3 47.3 73.6 55.0 14 −3275 16 15 20.8 37.5 58.3 48.7 15 6620 13 11 16.1 29.7 45.8 38.0 16 −13276 9 8 11.6 22.9 34.5 30.7 17 26710 7 6 8.4 16.6 25.0 26.0 18 −53664 4 4 5.2 11.9 17.2 24.0 19 107886 3 3 3.8 7.5 11.3 22.0 20 −216833 2 2 2.6 5.5 8.0 17.7 21 435852 1 1 1.3 3.6 4.9 7.0 22 1.8 1.8 3.0 ∑ 291768 770 699 表3. 经验单位线初值计算表 Table 4 Comparison form of comparison for different unit hydrograp 时段数 (Δt) 90年代单位线 (m 3 /s) 修正后单位线 (m 3 /s) 调整后单位线 (m 3 /s) 时段数 (Δt) 90年代单位线 (m 3 /s) 修正后单位线 (m 3 /s) 调整后单位线 (m 3 /s) 1 0 0 0 12 33 24 30 2 6 25 13 13 26 19 25 3 21 78 39 14 21 15 19 4 54 90 79 15 16 11 16 5 86 95 95 16 13 8 13 6 94 87 86 17 9 6 9 7 87 69 74 18 7 4 6 8 72 54 62 19 4 3 4 9 60 44 50 20 2 2 2 10 48 36 42 21 1 1 1 11 39 30 35 ∑ 699 699 699 表4. 不同单位线的比较表 注：表中修正后单位线即为式(6)计算的单位线；调整后单位线为最终确定的丰乐河流域经验单位线。 丰乐河流域洪水预报率定洪水精度评定表，如表5所示。 丰乐河流域洪水预报检验洪水精度评定表，如表6所示。 Table 5 Accuracy assessment test of calibrated floods of Fengle River basi 序号 场次 实测径流 (mm) 计算径流 (mm) 允许误差 (mm) 合格 实测洪峰 (m 3 /s) 计算洪峰 (m 3 /s) 允许误差 (m 3 /s) 合格 峰现误差 (h) 合格 R 2 1 840606 20.6 20.5 4.1 √ 145.0 144.0 29.0 √ 0 √ 0.99 2 840612 67.7 64.6 13.5 √ 539.0 487.0 107.8 √ 0 √ 0.94 3 870525 21.5 21.5 4.3 √ 159.0 157.0 31.8 √ 0 √ 0.99 4 930917 61.6 61.8 12.3 √ 374.0 378.0 74.8 √ 0 √ 0.99 5 980816 18.9 22.7 3.8 √ 187.0 179.0 37.4 √ 0 √ 0.90 6 980915 29.9 31.2 6.0 √ 301.0 314.0 60.2 √ 6 √ 0.90 7 000905 9.9 10.4 3.0 √ 105.0 101.0 21.0 √ 0 √ 0.97 8 020623 62.3 69.4 12.5 √ 353.0 389.0 70.6 √ 0 √ 0.78 9 050829 130.3 131.1 20.0 √ 687.0 711.0 137.4 √ 0 √ 0.96 10 070827 18.6 22.6 3.7 × 128.0 180.0 25.6 × 12 × 0.71 11 070708 43.3 45.7 8.7 √ 314.0 370.0 62.8 √ 6 √ 0.88 12 090628 69.2 68.9 13.8 √ 453.0 458.0 90.6 √ 0 √ 0.86 13 120626 14.4 17.3 3.0 √ 94.0 102.0 18.8 √ 0 √ 0.97 14 130525 9.6 10.7 3.0 √ 72.0 78.0 14.4 √ 12 × 0.89 表5. 丰乐河流域洪水预报率定洪水精度评定表 注：峰现允许误差为Δt（6h）。 Table 6 Accuracy assessment test of validated floods of Fengle River basi 序号 场次 实测径流 (mm) 计算径流 (mm) 允许误差 (mm) 合格 实测洪峰 (m 3 /s) 计算洪峰 (m 3 /s) 允许误差 (m 3 /s) 合格 峰现误差 (h) 合格 R 2 1 840830 129.0 119.0 20.0 √ 746.0 857.0 149.2 √ 6 √ 0.84 2 850912 21.8 19.7 4.4 √ 153.0 146.0 30.6 √ 0 √ 0.94 3 860715 97.9 103.6 19.6 √ 440.0 414.0 88.0 √ 0 √ 0.99 4 870701 121.8 127.9 20.0 √ 521.0 538.0 104.2 √ 0 √ 0.98 5 870820 77.0 80.4 15.4 √ 303.0 264.0 60.6 √ 12 × 0.69 6 880518 23.4 22.2 4.7 √ 203.0 167.0 40.6 √ 6 √ 0.75 7 890804 64.1 58.4 12.8 √ 474.0 409.0 94.8 √ 0 √ 0.99 8 900701 30.0 29.4 6.0 √ 265.0 247.0 53.0 √ 0 √ 0.89 9 910415 35.8 41.2 7.2 √ 356.0 352.0 71.2 √ 0 √ 0.90 10 930628 67.6 67.4 13.5 √ 557.0 589.0 111.4 √ 6 √ 0.87 11 940606 43.7 53.4 8.7 × 351.0 357.0 70.2 √ 0 √ 0.92 12 960602 33.2 35.4 6.6 √ 269.0 203.0 53.8 × 12 × 0.74 13 990621 37.7 41.3 7.5 √ 325.0 327.0 65.0 √ 0 √ 0.98 14 020505 21.7 22.3 4.3 √ 196.0 182.0 39.2 √ 0 √ 0.98 15 100902 134.6 137.0 20.0 √ 673.0 776.0 134.6 √ 6 √ 0.90 16 130705 60.4 73.5 12.1 × 364.0 411.0 72.8 √ 6 √ 0.85 表6. 丰乐河流域洪水预报检验洪水精度评定表 图3. 确定性系数不到0.85的洪水场次模拟结果 方案(2)：130525场洪水的降水量和平均降水强度分别为50.2 mm和2.1 mm/h，为洪水样本中的较小值，以该场降雨洪水作为中小洪水的代表，推求该场洪水的经验单位线；980915场洪水的降水量和平均降水强度分别为90.1 mm和7.5 mm/h，以该场降雨洪水作为大洪水的代表。推求的980915场和130525场洪水的经验单位线如图4所示，当降雨量和平均降雨强度较大时，流域汇流速度快，峰现时间提前，洪峰流量增加，经验单位线为高瘦状；而当降雨量和平均降雨强度较小时，流域汇流速度较小，峰现时间相对偏后，洪峰流量较小，经验单位线为矮胖状。 使用降水量和降水强度较大的980915场洪水推求的经验单位线对降水量和降水强度均较小的000905场洪水(降水量为40.9 mm、平均降水强度为1.4 mm/h)进行汇流计算，得其洪峰相对误差为10%，峰现误差为6.0h，确定性系数为0.89；而使用降水量和降水强度均较小的130525场洪水推求的经验单位线对该场洪水进行汇流计算，得其洪峰相对误差、峰现误差和确定性系数分别为1%、0.0 h和0.94。同理，使用降水量和降水强度较小的130525场洪水推求的经验单位线对降水量和降水强度均较大的980816场洪水(降水量为70.6 mm、平均降水强度为4.0 mm/h)进行汇流计算，得其洪峰相对误差7%，峰现误差为6.0 h，确定性系数为0.82；而使用降水量和降水强度均较大的980915场洪水推求的经验单位线对该场洪水进行汇流计算，得其洪峰相对误差、峰现误差和确定性系数分别为1%、0.0 h和0.95。可见，在使用经验单位线计算流域汇流时，可根据降雨量和降水强度的不同，采用相应于大洪水和中小洪水的的多条经验单位线分别进行汇流计算，以提高预报精度。 图4. 两场不同降雨推求的洪水经验单位线对比图