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user: 3. 实证分析 3.1. 研究原理 3.1.1. 收益溢出效应研究 在国内外股市收益率条件均值溢出效应的研究中一般采用向量自回归方法，即使用VAR模型分析随机扰动对变量系统的动态冲击从而揭示各种经济冲击对经济变量系统形成的影响，并且VAR模型的一种应用是granger因果检验。本文使用Granger因果关系检验，分析经济时间序列之间的因果关系。因果关系检验由Granger (1969)提出，Sims (1972)推广，用以检验变量之间因果关系，解决了X是否引起Y的问题。主要看Y能够在多大程度解释X，加入X的滞后值是否使解释程度提高。如果X能在Y的预测中有帮助就可以说Y是由XGranger引起的。 Granger检验回归方程式如下： Y t = β 0 + β 1 Y t − 1 + ⋯ + β p Y t − p + α 1 A t − 1 + ⋯ + α p A t − p + ε t A t = β 0 + β 1 A t − 1 + ⋯ + β p A t − p + α 1 Y t − 1 + ⋯ + α p Y t − p + ε t 3.1.2. 风险溢出效应研究 本文在研究国内外股市收益率风险溢出效应，亦即条件方差溢出效应时，将采用GARCH模型。即使一个时间序列是平稳的(无条件方差为常数)，它的条件方差也可能出现随着时间的变异现象。条件方差模型可以利用条件方差来度量风险或者收益率的波动程度，并且使得这些波动性和风险度量具有时变性质，从而体现新信息获得和新冲击出现所产生的动态影响。 本文选取GARCH (1， 1)模型，描述平均收益率的GARCH (1， 1)模型由两部分组成。一部分是均值过程(在本例中为寻找自回归方程的过程)： Y t = β 0 + β 1 X t + ε t 上式表示 Y t 的数据生成过程服从ARMA (m， n)过程。 第二部分主要由条件异方差的生成过程组成，GARCH (1， 1)模型中假设条件异方差序列满足： h t = var ( ε t | Ω t − 1 ) = α 0 + α 1 ε t − 1 2 + λ h t − 1 其中 h t 为条件方差，方程如下： h t = var ( ε t | Ω t − 1 ) = α 0 + α 1 ε t − 1 2 + α 2 ε t − 2 2 + ⋯ + α p ε t − p 2 。 3.2. 数据选取与处理 本文选择中美两国综合指数来代表两国股市的收益率水平，又由于中美两国股市各包含多个指数，为尽可能地减小误差，本文在中美两国股票市场中分别选择两个具有代表性的指数作为内生变量，选择标普500、沪深300为代理变量。 标准普尔500指数由500种样本股票组成，囊括了工业股、运输股、公用事业股以及金融股，对美国股市具有很强的代表性。 沪深300指数是是一种成分股。由上交所选取192支和深交所选取108支，共计300支A股为样本。指数样本股加在一起，涵盖上海和深圳证券市场近六成的市值，其走势变化对中国股市有很好的参考价值。 在数据处理方面，选取2015年至今的日数据，其中截掉了两个市场未同时开市的数据留下1250个日数据用于分析。 由于时差的原因，对美国股市来说，中国股市同一天数据都是滞后一天数据，而对中国股市来说，美国股市滞后一期数据为当日数据。因而需要将原始数据进行调整，以保证某一市场的信息集不仅包括本地市场前一天的信息，也包括另一市场当日的信息。比如，美国股市开市，中国市场当日t期的信息对它来说是 t − 1 期的信息，因此美国股市的信息集是 t − 1 期信息和中国股市的t期信息的综合。而中国股市开市，美国市场前一日 t − 1 期的信息对它来说是当日t期的信息，因此中国股市的信息集是 t − 1 期信息和美国股市的 t − 1 期信息的综合。 3.3. 模型构建 对模型所需变量进行定义，如表1所示。 Table 1 Variable definition tabl 变量名 变量含义 变量定义 H t 中国股市的收益 沪深300 t时期的日对数收益率 B t 美国股市的收益 标普500 t时期的日对数收益率 表1. 变量定义表 1) 收益溢出效应：Granger因果关系检验 Granger检验回归方程式如下： H t = β 0 + β 1 H t − 1 + ⋯ + β p H t − p + α 1 B t − 1 + ⋯ + α p B t − p + ε t B t = β 0 + β 1 A t − 1 + ⋯ + β p B t − p + α 1 H t − 1 + ⋯ + α p H t − p + ε t 其中，零假设 H 0 : α 0 = α 1 = ⋯ = α m = 0 ，即“ R b 不是引起 R h 变化的Granger原因”。 H 0 : β 0 = β 1 = ⋯ = β n = 0 ，即“ R h 不是引起 R b 变化的Granger原因”。 2) GARCH-M (1， 1)模型的建立 依据收益和风险成正比的的金融理论，可以将条件方差引入均值方程，形成GARCH-M模型如下： Y t = β 0 + β 1 X t + λ h t + ε t h t = var ( ε t | Ω t − 1 ) = α 0 + α 1 ε t − 1 2 + λ h t − 1 沪深300对应的模型如下： h t = var ( ε t | Ω t − 1 ) = α 0 + α 1 ε t − 1 2 + λ h t − 1 标普500对应的模型如下： B t = β 0 + β 1 B t − m + λ h t + ε t h t = var ( ε t | Ω t − 1 ) = α 0 + α 1 ε t − 1 2 + λ h t − 1 。 3.4. 实证结果 3.4.1. 两市收益率及对数收益率 图1为沪深300和标普500自2015年至今的日收盘价。从图中可以看出中美两股市股价波动较大，序列不平稳，不能直接进行实证研究。因此对两者各取对数收益率，如图2所示。 图1. 沪深300与标普500日收盘价 图2. 沪深300与标普500日对数收益率 3.4.2. 股票特征统计性描述 Table 2 Descriptive statistics tabl 基本统计量 中国股市日收益率 美国股市日收益率 均值 0.0000346 0.000261 标准差 0.015848 0.011912 偏度 −0.976907 −0.899869 峰度 8.954631 25.60884 J-B统计量 2043.938 26770.17 表2. 描述性统计表 表2为使用沪深300日收益率与标普500日收益率数据得到的描述性统计表。从表中可以看出中美两股市的偏度均小于0，说明其均具有左侧长尾的特征，为右偏态分布。同时，两国股市的峰度均大于3，说明其分布与正态分布相比，均较为陡峭，为尖峰分布。两者都属于尖峰厚尾分布，不属于正态分布。 同时中国股市的标准差要大于美国股市，即沪深300的波动要大于标普500，这与中国股市相对于美国股市而言较为不成熟和不完善也较为符合。 3.4.3. 平稳性检验 对 、 B t 分别进行单位根检验，检验结果如表3所示： Table 3 Unit root test results tabl 参数 ADF检验 1% level 5% level 10% level 平稳 34.35417 2.566816 1.941077 1.616529 是 B t 10.59969 2.566816 1.941077 1.616529 是 表3. 单位根检验结果表 经检验，中国股市对数收益率及美国股市对数收益率时间序列平稳。 3.4.4. 收益溢出效应 1) 协整检验 假设为 H t 因变量， B t 为自变量，估计原方程并检验残差项的平稳性，结果如表4所示： Table 4 Results of cointegration test tabl 参数 ADF检验 1% level 5% level 10% level 平稳 resid −35.51521 −2.566816 −1.941077 −1.616529 是 表4. 协整检验结果表 检验得到拟合方程的残差项平稳，则 H t 、 B t 两时间序列协整。 2) Granger因果关系检验 对 H t 、 B t 两对数收益率序列进行格兰杰检验，结果如表5所示： Table 5 Granger causality test results tabl 原假设 Obs F-Statistic Prob. RH does not Granger Cause RB 1247 0.19553 0.8224 RB does not Granger Cause RH 18.1666 2.E−08 表5. 格兰杰因果检验结果表 检验结果说明 H t 可以由 B t granger引起，说明美股收益率对中国股市收益率有溢出效应。 3.4.5. 风险溢出效应 1) 相关性检验及滞后阶数的选择 通过ARMA模型确定自回归模型的滞后项，结果如表6所示： 其中 B t 序列选择一阶滞后期。 H t 序列选择十阶滞后期。 Table 6 Risk spillover result tabl Lag AC PAC Q-stat Prob. 1 −0.195 −0.195 47.387 0.000 2 0.133 0.099 69.665 0.000 3 −0.022 0.021 70.299 0.000 4 −0.060 −0.077 74.743 0.000 5 0.050 0.027 77.858 0.000 Lag AC PAC Q-stat Prob. 1 0.028 0.028 0.9475 0.330 2 −0.048 −0.049 3.8326 0.147 3 0.012 0.015 4.0248 0.259 4 0.027 0.024 4.9218 0.295 5 −0.021 −0.021 5.4521 0.363 6 −0.025 −0.021 6.2071 0.400 7 0.019 0.018 6.6750 0.463 8 0.069 0.066 12.626 0.125 9 −0.012 −0.012 12.797 0.172 10 −0.076 −0.070 20.069 0.029 表6. 风险溢出效应结果表 2) ARCH效应检验 本文采用ARCH-LM检验两国股市指数收益率的ARCH效应。ARCH-LM检验的结果如表7所示： Table 7 The ARCH effect test results tabl Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 57.57388 Prob. F (1， 1178) 0.0000 Obs*R-squared 54.98431 Prob. Chi-Square (1) 0.0000 表7. ARCH效应检验结果表 检验结果说明存在ARCH效应，可以使用GARCH-M模型进行建模。 3) GARCH-M模型 H t = β 0 + β 1 H t − 1 + λ h t + ε t B t = β 0 + β 1 B t − 10 + λ h t + ε t 分别得到两方程的条件方差为garch01和garch02。 4) 条件方差的Granger因果检验 对eviews导出的条件方差进行格兰杰检验，结果如表8所示： Table 8 Granger causality test results tabl 原假设 Obs F-Statistic Prob. GARCH01 does not Granger Cause GARCH02 1236 5.19100 0.0057 GARCH02 does not Granger Cause GARCH01 0.05385 0.9476 表8. 格兰杰因果检验结果表 结果说明garch01可以granger引起garch02的变动，则标普500的风险对沪深300有溢出效应。