DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 多孔介质在诸多领域有着广泛应用，了解其特性具有重要意义。为对多孔介质中相关流动与传热特性进行研究。本文通过四参数随机生成法获得多孔介质数字模型，在此基础上利用改进的格子Boltzmann方法对多孔介质内部的流动与传热问题进行了数值模拟。得到了不同孔隙条件下，多孔介质内部温度场、速度场以及有效导热系数。结果显示，在内部流体工质流动状态下，多孔介质导热系数会受到流体流动影响，有所提高。本文为多孔介质相关流动与传热特性提供了一种可靠的模拟方法。 关键词 :多孔介质，格子Boltzmann方法，传热，流动 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在油藏开采、化学化工、航天航空、地质科学及生命科学等诸多领域，都有着多孔介质的存在或应用。因此对于多孔介质动量、质量和能量等方面的基础研究工作具有重要的意义。传热传质与流动现象经常涉及从宏观到微观多个尺度范围，尺度相差可以达到20个数量级，这种涉及到多个尺度的物理问题，我们将其统称为多尺度问题。多孔介质的流动与传热问题就是一种多尺度问题。因此，为了更准确地观察了解多孔介质内部流动与传热规律，必需从多个尺度对多孔介质进行研究。 对于多孔介质的数值模拟工作，已有学者从不同的尺度和研究方法做出了成果。但是我们可以发现，通常的研究工作多是从宏观尺度展开，求解纳维–斯托克斯方程组。这种研究方式具有很大的局限性，难以捕捉大量微小、分散的界面，无法了解多孔介质内部具体的流动传热现象。因此，一种更小尺度的数值模拟方法显得十分必要。 格子Boltzmann方法是一种基于分子动理学的介观研究方法，能够很好地描述多孔介质内部复杂、细小的界面。由于格子Boltzmann方法的介观特性，以及边界条件处理简单、计算效率高、可并行计算、代码简单易行的优点，被广泛应用于多孔介质等具有复杂界面结构对象的小尺度数值模拟工作中 [ 1 ] [ 2 ] 。在此基础上，Guo等人对多孔介质中的流动问题做了大量的工作 [ 3 ] ，Wang等人 [ 4 ] 对多孔介质结构的有效导热系数进行了相关研究。现有的研究工作多是对多孔介质的流动或者导热问题进行研究 [ 5 ] [ 6 ] 。但是，实际应用中，往往需要分析内部伴随流体流动的多孔介质传热传质过程。因此，本文采用格子Boltzmann方法，结合四参数随机生成法(QSGS)生成具有内部随机结构的多孔介质，对多孔介质内部传热与流动现象做了模拟研究工作，并计算了相应条件下的有效导热系数，为多孔介质内部流动与传热现象的介观研究提供了一种可行的思路。
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user: 2. 计算模型 2.1. 四参数随机生成方法(QSGS) 本文采用Wang等人 [ 7 ] 提出的四参数随机生成方法，通过控制四个参数的大小，随机生成多孔介质的内部结构，获得具有内部随机结构的多孔介质数字模型。并根据应用条件，对这种方法做了相应改进，使其更好适应本文研究内容。具体的生成方法如下： 1) 根据生长核分布概率密度数，在计算区域中选取随机格点作为生长相的生长核，该概率数小于固体骨架体积分数。 2) 根据生长概率密度数，令固体骨架由生长核向四周生长。 3) 重复步骤2，直到当固体骨架体积分数达到给定值时，停止生长。 4) 最后未被生长相占据的空间代表了孔隙空间。 通过QSGS方法我们可以获得随机多孔介质数字模型，这类多孔介质内部边界通过随机数生成，具有与实际相似的随机结构特征。 2.2. 格子boltzmann模型 本文对于多孔介质内部流动与传热现象格子Boltzmann模拟选用了Guo等人提出的基于Boussinesq假设的耦合双分布函数模型 [ 8 ] [ 9 ] 。并进行了相应的改进工作，对密度和温度分布函数的计算均采用D2Q9的速度离散格式。相应的分布函数演化方程可以表示为如下形式： f α ( r + e α δ t ， t + δ t ) − f α ( r ， t ) = − 1 τ f [ f α ( r ， t ) − f α e q ( r ， t ) ] (1) T α ( r + e α δ t ， t + δ t ) − T α ( r ， t ) = − 1 τ g [ T α ( r ， t ) − T α e q ( r ， t ) ] (2) 其中δt为时间步长，e i 为格子离散速度。τ f 为密度分布计算的弛豫时间，τ g 为温度密度函数计算的弛豫时间。宏观温度、热流密度可通过以下公式获得： T = ∑ α = 0 8 T α (3) q = ∑ i e i T i τ T − 0.5 δ t τ T ρ c p (4) 其中ρc p 为相应的物性参数，τ T 为温度分布弛豫时间，δt为时间步长。同时在得到稳态条件下热流密度的情况下，根据傅里叶导热定律，可以获得有效导热系数的计算公式： λ e f f = δ ∫ q ⋅ d A Δ T ⋅ ∫ d A (5) 其中δ为导热方向的距离，∆T为定温条件下导热方向壁面温差，A为垂直于导热方向的面积。 2.3. 边界条件 根据研究经验，在保证计算准确的条件下，为提高计算效率，本文选用200 × 200的格点区域进行计算，其中空间步长δx = 1，时间步长δt = 1，密度分布函数计算弛豫时间τ f = 1.5，计算边界条件上下边界为绝热壁面边界条件，保证边界速度及边界热流密度为零，采用反弹边界条件格式，出口边界选择非平衡态外推格式。入口边界根据计算条件需求，流体密度边界设置为恒定速度边界，温度边界设置为定温边界或定热流边界条件。 对于多孔介质内部不同组分之间的作用处理方式是模拟的研究重点。在流动过程中固体骨架内部不参与流动，密度分布函数分布为零，流固作用的界面采用相应的反弹格式，使固相边界能够在计算过程中落在格点中间位置。传热过程中，本文选用局部热平衡模型，界面处不同相之间温度与热流密度相同，如下所示： (6) (7) 同时温度分布函数计算时，流固界面处选用耦合弛豫时间，保证在计算过程中演化方程的一致性 [ 7 ] 。 (8) 2.4. 模型验证 通过对不同材料串联模型的传热模拟计算，我们验证了所选数值模型以及相应计算公式的准确性。根据理论分析我们可以知道，在串联条件之下，如图1，温度分布可以通过下列公式计算： (9) 图1. 串联模型 在模型验证中，两种不同物质导热系数比值被设定为1:10，1:100，1:1000，并选用了与前文相同的格子Boltzmann模型与边界格式。通过图2结果我们可以发现数值模拟温度分布结果与理论分析结果具有良好的一致性，我们可以认为所采用的模型及相关的边界条件是准确可靠的。 图2. 串联模型温度分布
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 多孔介质传热数值计算 3.1.1. 随机多孔介质构建 为了对多孔介质相关性质进行研究，我们首先利用QSGS法构建了具有内部随机结构的多孔介质数字模型。获得结果如图3所示。 图3. QSGS法生成多孔介质 在之后的模拟计算过程中发现原始QSGS方法构建的随机多孔介质在较小孔隙率条件下，内部往往会出现被固相包围的孔隙区域，减小多孔介质整体的有效孔隙率。为保证在较低孔隙率下的模拟效果，我们对原始的QSGS方法做了调整，将初始生长相由固相骨架更改为孔隙区域，增大了多孔介质模型的有效孔隙率。改进后的模型如下图4所示。 图4. 改进QSGS方法生成多孔介质 3.1.2. 多孔介质传热流动过程数值计算 获取随机多孔介质以后，我们利用改进的D2Q9耦合双分布函数模型，对多孔介质内部孔隙空间有流体工质流动的条件下，其流动与传热问题进行了数值模拟分析。研究对象是孔隙率为0.8的多孔介质，左边入口边界分别采用了2.225e-3 lu (lu为格子单位)定热流边界条件与310 K定温边界条件，右边出口边界为300 K定温边界。其他边界条件与前文相同，骨架与流体之间温度分布函数计算采用耦合弛豫时间，数值计算结果如下图5、图6及图7所示。 通过对定温边界与定热流边界条件的具体分析，可以获知，在定热流条件下达到稳态后，形成了稳定的温度梯度，与定温情况相似。定热流条件下，多孔介质两端温差为10.487 K，有效导热系数为2.883 W/m∙K。定温条件下，多孔介质两端温差为10 K，有效导热系数为2.888 W/m∙K。两者计算结果之间相对误差为0.17%，进一步验证了计算模型的可靠性。 图5. 温度场分布 图6. 不同壁面条件中心高度 图7. 速度场分布 3.2. 多孔介质有效导热系数计算 完成对多孔介质内部流动传热过程的数值模拟之后，我们利用该模型对不同孔隙率条件下的随机多孔介质有效导热系数进行了分析计算。其中相应的计算条件为，进出口边界为等温边界条件，高温壁面310 K，低温壁面为300 K，流体流动方向与热量传递方向相同。本文研究分别选取了孔隙率为0.6、0.7、0.75、0.8、0.85、0.9的随机多孔介质进行了有效导热系数计算，并将计算结果同相应经验公式 [ 10 ] 进行了对比，结果如下图8所示。 图8. 不同孔隙率多孔介质有效导热系数 我们可以发现数值模拟计算的多孔介质有效导热系数随着孔隙率地增加而逐渐降低，这种变化趋势与经验公式相吻合，这是由于固相骨架的热导率明显高于流体介质，在传热过程中占据了主导地位。同时我们可以发现经验公式有效导热系数降低同孔隙率呈线性关系，但是模拟计算值有效导热系数降低幅度在逐渐减小。我们分析认为这是因为经验公式主要应用于多孔毛细芯等低流速场景，没能充分考虑流体介质流动对传热产生的影响。我们猜想在高孔隙率条件下，流体工质在多孔介质内的流动变得剧烈，对整个传热过程的影响变得不可忽略，这也正是本文研究同已有研究的不同点。为了验证这个猜想，我们对高孔隙率条件下的多孔介质进行了进一步的模拟研究。获得了相应的有效导热系数和速度场，并同之前模拟结果进行了比较。结果如下表1所示。 Table 1 Effective thermal conductivity of porous media at different porosit 孔隙率 有效导热系数(W/m∙K) 0.7 3.592 0.8 2.888 0.9 2.604 0.92 2.592 0.94 2.612 0.96 2.627 表1. 不同孔隙率多孔介质有效导热系数 通过表我们可以发现随着多孔介质孔隙率的进一步增加，随机多孔介质的有效导热系数不在继续下降，保持在2.6 W/m∙K附近，并有升高的趋势。其内部流动状况如下图速度场图9所示。 图9. 不同孔隙率多孔介质内部流场图 通过高孔隙率条件下多孔介质内部流场图，我们可以清晰发现在孔隙率0.9以上时，多孔介质内部流动明显较低孔隙率情况下(孔隙率0.8以下)更为强烈，此时流体介质的流动对整个多孔介质传热特性的影响不容忽视，流体的强烈的对流效应对多孔介质传热性能强化作用削弱了由于固体骨架体积分数减小的影响，提高了多孔介质整体的有效导热系数。
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user: 4. 结论 通过四参数随机生成方法我们获得了具有内部随机结构的多孔介质数值模型。在此基础上我们将D2Q9离散格式应用于格子Boltzmann双分布函数模型，并对流固界面的传热问题进行了耦合求解，得到了以下结果： 1) 本文采用的改进多孔介质LBM模拟方法可以有效地对多孔介质内部的流动与传热问题进行模拟研究，通过与理论分析解的对比，该计算方法在变化趋势及数值精度上都具有较好的可靠性。 2) 通过进一步应用这种计算模型分析了不同孔隙率条件下的多孔介质流动传热现象，发现了在高孔隙率条件下，多孔介质有效导热系数会受到内部流体工质流动的影响，相对于静止状态有所提高。通过对比分析经验关联式对多孔介质有效导热系数的计算结果，本文采用的计算方法能更好地预测多孔介质有效导热系数随孔隙率的变化情况。
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user: 摘 要 为了校核长轴液下泵轴的强度、挠度及临界转速等力学特性，基于ANSYS WORKBENCH软件的Static Structural与Modal对液下泵轴进行了分析。采用PRO/E建立液下泵三维轴系有限元模型，通过Mesh进行网格划分，模拟计算了液下泵工作过程中的强度与刚度，并根据动力学理论分析了转子系统的临界转速与振型。结果表明，液下泵的强度满足要求，但Y方向最大挠度为0.2 mm，轴应加粗或在靠近叶轮位置布置支点。转速范围中存在某一共振点应避开。研究结果为该型泵的选型与设计提供了重要的参考。 关键词 :液下泵，有限元法，模态，强度，临界转速 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 长轴液下泵(以下简称液下泵)广泛用于自来水公司、污水处理厂、电厂、钢铁厂、矿山等工矿企业，适用于输送带颗粒、高粘度、强酸、碱、盐、强氧化剂等多种腐蚀性介质。其转动轴为悬臂式，最长可达十几米，结构简单，占地面积小 [ 1 ]。 由于液下泵为细长轴，在运行过程中细长轴容易弯曲变形和扭曲变形等，经常影响用户的正常使用。因此，在设计、研发阶段准确计算泵轴的强度与刚度对提升产品的可靠性有重要的现实意义。国内有学者对此展开了一些研究，夏斌 [ 2 ] 基于转子动力学对液下硫磺泵进行研究，表明在加载了不平衡量的谐响应分析中，轴承与叶轮都在前四阶固有频率下产生共振现象。熊珍兵 [ 3 ] 采用有限元法对立式液下泵静强度和刚度进行了分析，发现设计选型上存在一点的缺陷。崔常鹏 [ 4 ] 采用模态叠加法对液下泵的固有频率和各阶振型进行了分析，得到轴系磨损严重的原因是轴和轴承之间的间隙过大导致的。本文针对某型液下泵为研究对象，采用ANSYS WORKBENCH软件对其轴系统进行强度、刚度及模态分析，给出该型泵设计过程中的合理优化思路。
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user: 2. 液下泵模型 液下泵65~310型为单级单吸悬臂式立式离心结构，符合《API610-2010第11版石油石化及天然气工业用离心泵》VS5型，VS5刚性轴设计(一般轴都很粗)不带滑动轴承支撑点，也不要冲洗，液下深度不会太长(一般不超过1.5米)，双轴承支撑，两轴承之间的距离长，轴肩少；65为排出口直径，310为叶轮外径；液下深度：740~1340 mm，流量：30~160 m 3 /h，扬程10~70 m，转速960~2050 r/min，结构和实物如图1所示。 图1. 结构和实物图
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user: 3. 液下泵强度分析 3.1. 轴向力 泵运转过程中转子上的轴向力使得转子轴向移动，该力有盖板力(指向叶轮吸入口方向)、动反力(指向叶轮后面)、轴台等引起的轴向 [ 5 ] (方向视情况而定)和转子重量引起的轴向力等组成。为了研究方便，轴向力简化公式为： (1) 式中：k为系数，当比转速n s = 30~100时，k = 0.6；当比转速n s = 100~200时，k = 0.7，当比转速n s = 240~280时，k = 0.8。ρ为流体密度。H为扬程(m)。R m 为叶轮密封环半径(m)。R h 为叶轮有效轮毂半径(m)。有上式计算得到叶轮轴向力大约为1335 N。 3.2. 径向力 液下泵具有螺旋形压水室，在运作中会产生作用在叶轮上的径向力，使轴产生定向的挠度。螺旋形压水室设计工况下叶轮周围压水室中的速度和压力是均匀、轴对称的，理论上无径向力。但是当泵运行在非设计工况时叶轮表面压产生径向力 [ 6 ] [ 7 ]。径向力是垂直于旋转轴平面的合力。目前尚无精确的计算公式，只能按照下面的经验公式估算： (2) 式中：K r 为实验系数，按照Steponoff公式计算 。H为泵扬程(m)。D 2 为叶轮外径(m)。B 2 为叶轮包括盖板的出口宽度(m)。按上式计算得到叶轮径向力为1379 N。 3.3. 强度分析 1) 结构几何模型 通过Pro/e软件对泵轴进行三维建模，在WORKBENCH [ 8 ] [ 9 ] 软件中进行有限元网格划分、载荷约束施加，计算轴在工作状态下的结构应力及形变量，校核轴的强度是否满足要求。轴材料：2205双相不锈钢。为了计算的准确性，将泵轴按加工图三维建模，如图2所示，旋转轴为X轴。 图2. 三维模型 2) 网格划分 网格划分与计算目标的匹配程度、网格的质量好坏，决定了后期有限元计算的质量，是有限元分析前处理的重中之重 [ 10 ]。液下泵轴结构相对简单，采用几何自动生成法，根据物理模型自动离散生成有限元网格模型见图3。对泵轴局部进行了加密处理，网格最大尺度控制在10 mm。 图3. 网格 3) 载荷 泵运转过程中为：角速度：214.57 rad/s；轴向力：1335.6 N；径向力：1379.44 N，叶轮转子质量按最大重量加载，对轴承位置固定约束。 4) 结果分析 图4和图5为静应力强度与变形量。计算结果表明，泵运行过程中的最大静应力为28.5 Mpa，远小于材料的屈服极限。最大静应力位置在靠近调心滚子轴承的轴肩处，最大变形量为0.17255 × 10 −3 mm，该处变形量可忽略不计。 图4. 静应力 图5. 变形量
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user: 4. 刚度分析 4.1. 挠度分析 泵轴除了校核强度以外要进行刚度计算 [ 11 ]。刚度计算包括轴的挠度(即轴运转中挠度小于叶轮与泵体之间的半径间隙)和轴的临界转速。泵运转过程中的挠度等于转子自重引起的静挠度，加上残余不平衡质量的离心惯性力引起的动挠度。 挠度是弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移，图6为液下泵轴挠度，可以看出Y方向的最大挠度值0.26 mm，位于轴头安装叶轮的位置，一般闭式叶轮的口环间隙为0.5 mm左右，液下轴长1340 mm时叶轮有可能与泵体发生刮擦，叶轮口环磨损加剧等现象，显然泵轴刚度稍微偏小，轴应加粗或在靠近叶轮位置布置支点；从图7可以看出，在轴悬臂位置的挠度值程线性变化，最小值位置调心滚子轴承的轴肩处。 图6. 挠度 图7. Y方向的挠度变化 4.2. 临界转速 当泵轴的转速增大到某一个转速时，轴运行变得不稳定，产生强烈的反复变形和振动。当转速继续增大时该现象反复出现，此现象为共振，产生共振的转速称为轴的临界转速，有第一、第二临界转速。传统的计算方法有：叠加法、能量法、逐次逼近法、图解法等 [ 12 ]。本文采用有限元法计算临界转速，ANSYS WORKBENCH模块充分考虑了系统质量、刚度、阻尼以及陀螺效应等因素。 4.2.1. 动力学方程 根据转子动力学和有限元理论，液下泵弹性结构系统的动力学通用方程为： (3) 式中：M是结构整体的质量矩阵；C是结构整体的阻尼矩阵；K是结构整体的刚度矩阵； 分别为结构整体的节点加速度矢量、速度矢量和位移矢量； 为结构整体的外载荷矢量。对于结构系统无外部载荷作用，即计算泵轴的固有频率时，一般是无阻尼的自由振动，所以 ，系统初始状态开始的无阻尼自由振动，运动方程为： (4) 液下泵轴的自由振动为简谐振动，及位移为正弦函数： 式中： 为模态固有频率。即上式为： (5) 求解该该方程即可得到泵轴的各阶固有频率和振型。 4.2.2. 模态与振型 液下泵轴旋转频率为214.75 Hz，叶片数为6。由Modal计算可知轴的前6阶临界转速分别为200.91 Hz、202.2 Hz、597.5 Hz、598.96 Hz、910.08 Hz、1022.3 Hz，表1中为对应的主振型。可以看出轴的第一、第二临界转速均小于泵的转速2050 r/min。由于该型泵的转速范围960 r/min~2050 r/min，当泵运行在该范围的某一个转速时将会发生共振现象。泵的转速为第二临界转速的1.06倍，第三临界转速为泵的运行转速的2.69倍。该型液下泵运行的安全转速范围为：1.3倍第一临界转速与0.7倍第二临界转速之间，这样才能有效避免共振，不影响运转稳定。从轴临界转速计算可以看出，该型液下泵轴在设计过程中存在明显的缺陷，转速范围中存在某一共振点，因此在选型过程中应避开。 Table 1 Critical speed and vibration mode 阶数 频率 振型 1 200.91 2 202.2 3 597.5 4 598.96 5 910.08 6 1022.3 表1. 临界转速与振型
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user: 5. 结论 本文采用ANSYS WORKBENCH有限元计算了液下泵轴的力学特性，详细分析了轴强度和刚度，给产品的选型和优化提供了相应的改型措施。研究表明，改型泵轴强度满足材料屈服应力，但叶轮和泵体之间的口环间隙有可能满足不了要求，第一、第二临界转速小于泵转速2050 r/min，存在共振区。
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user: 摘 要 提出了一种无刚度矩阵及无质量矩阵的切比雪夫谱方法，基于该方法研究了四边固支矩形薄板的自由振动特性。根据薄板自由振动的偏微分方程，采用分离变量法推导了薄板自由振动的特征频率方程，建立了薄板各物理参数与自由振动频率之间的关系式。基于切比雪夫谱方法，构造出满足四边固支矩形薄板自由振动微分方程的高阶求导矩阵，得到了薄板自由振动的特征频率矩阵方程，该方程不含刚度矩阵和质量矩阵。通过算例和有限元方法比较，验证了切比雪夫谱方法的高效性与收敛性。对比两种方法的计算结果，算例中薄板的频率变化规律以及各阶振型变化规律基本一致。 关键词 :谱方法，自由振动，切比雪夫多项式，矩形薄板 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 弹性矩形薄板是工程中常见的结构形式，如国际空间站的太阳能电池帆板 [ 1 ] ，电子设备中的芯片，高速铁路中的轨道板 [ 2 ] 等，弹性矩形薄板的自由振动特性受到了各国学者的广泛关注，并且提出了相关的模型和计算方法。Ritz [ 3 ] 基于变分原理，假设薄板的形函数为三角函数与双曲函数的乘积，分析了自由边界条件下方形薄板的横向自由振动，得到了自由边界条件下方形薄板横向自由振动的特征值及节线图。Mindlin [ 4 ] 考虑了转动惯量和剪切变形，导出了各向同性弹性板的应力应变关系、运动微分方程以及能量函数。Gorman [ 5 ] 提出了求解四边固支矩形薄板自由振动解析解的叠加方法，该方法将振型函数表示为两个函数的乘积，并将振型函数分为双对称、双反对称、对称反对称三种形式，计算过程比较复杂。钟阳 [ 6 ] 从四边固支矩形薄板自由振动的基本方程出发，在哈密顿体系中使用辛几何方法得到了四边固支矩形薄板自由振动的精确解。Liew [ 7 ] 提出了pb-2瑞利里兹方法，该方法以边界函数和正交多项式构造出里兹试函数。Zhou和Cheung [ 8 ] 在pb-2瑞利里兹方法的基础上提出了切比雪夫里兹方法，分析了矩形板的三维振动，该方法以一组边界函数与切比雪夫多项式的乘积作为里兹试函数。陈林 [ 9 ] 等基于改进的傅里叶级数法研究了任意边界条件下矩形薄板的振动特性。薄板自由振动的控制方程为四阶椭圆型偏微分方程，上述方法一般都需要假设满足位移边界的位移试函数，根据变分原理得到薄板的特征频率方程。 近年来，一些新的理论和方法也得到了发展。Silling [ 10 ] 提出了一套非局部连续力学体系——近场动力学理论。同时，有关谱方法的研究也逐渐增多 [ 11 ] - [ 17 ] 。Orszag等根据不同的权函数对谱方法进行了分类，系统地总结了谱方法数值稳定性、收敛性的分析理论。Canuto等在前人研究基础上阐明了谱方法在流体力学应用中的关键内容，包括谱逼近的正交多项式、二维映射方法等。Shen等应用谱方法研究了高阶微分方程的边值问题。Shen等将谱方法与有限元方法结合，采用谱元方法对薄壁梁前4阶自由振动的频率和振型进行了分析。Trefethen提出了一种切比雪夫谱方法，该方法采用切比雪夫插值点构造了任意区间上任意连续函数的一阶求导矩阵。 从目前国内外的研究现状来看，采用切比雪夫谱方法研究板壳振动的文献不多。本文在Trefethen的研究基础上，利用一阶求导矩阵构造出满足四边固支矩形薄板自由振动微分方程的高阶求导矩阵，得到了四边固支矩形薄板自由振动的特征频率矩阵方程。与传统的Ritz法、Galerkin法等不同的是，由切比雪夫谱方法得到的特征频率矩阵方程不含有刚度矩阵和质量矩阵。通过算例和有限元方法比较，验证了切比雪夫谱方法的正确性。
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user: 2. 位移方程和边界条件 分析如图1所示弹性矩形薄板的横向自由振动问题，一般采用基尔霍夫假定，忽略剪切变形和转动惯量对薄板弯曲变形的影响，薄板横向自由振动的位移方程可以写成式(1) [ 18 ] ： 图1. 矩形薄板 (1) (1)式中： 为薄板的抗弯刚度，E为薄板材料的弹性模量， 为薄板材料的泊松比， 为薄板材料的密度，h为薄板的厚度。双调和算子的运算满足式(2)： (2) 假设薄板在时域做简谐运动，将时间变量与空间变量分离，则横向自由振动位移w可以写成式(3)： (3) 将(3)式带入(1)式，得到特征频率方程式(4)： (4) (4)式中： 为波数， 为薄板的自由振动频率。对于四边固支边界，薄板在边界上不发生横向位移，也不产生由位移变化引起的转角。因此，四边固支薄板的边界关系满足式(5)。根据文献 [ 14 ] 的研究，薄板的固支边界条件为微分方程的第一类边界条件和第二类边界条件的组合。 (5)
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user: 3. 切比雪夫谱方法 切比雪夫多项式是以俄罗斯数学家Pafnuty Lvovich Chebyshev命名的一系列多项式序列。切比雪夫多项式是一类完备的正交多项式，在数值计算中切比雪夫多项式的收敛性和数值稳定性优于一般的多项式，如泰勒级数 [ 19 ] 。第一类切比雪夫多项式的表达式如式(6)所示： (6) (6)式中：n为非负整数。第一类切比雪夫多项式存在交错点组，使得 ，在数值分析中被称为切比雪夫插值点，是在区间[−1，1]选取的N + 1个不同的点，切比雪夫插值点的定义如式(7)所示： (7) 图2. N = 8时切比雪夫插值点的分布 当N = 8时，切比雪夫插值点的分布如图2所示。对于任意区间 ，切比雪夫插值点满足式(8)的映射关系；同理，对于任意矩形区域 ， ，切比雪夫插值点满足式(9)的映射关系： (8) (9) 根据文献 [ 18 ] 所提出的切比雪夫谱方法，区间[−1，1]上的1阶切比雪夫谱求导矩阵 满足式(10)： (10) (10)式中：i、j分别代表1阶切比雪夫谱求导矩阵中第i + 1行、第j + 1列， 满足式(11)： (11) 采用切比雪夫谱方法求解高阶微分方程时，高阶切比雪夫谱求导矩阵可以表达为1阶切比雪夫谱求导矩阵的高次幂，如式(12)所示： (12) 将对应的各阶切比雪夫谱求导矩阵带入特征频率方程(4)，可以得到如下的特征频率矩阵方程： (13) (13)式中： 代表克罗内克积 [ 20 ] 。
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user: 4. 数值算例与结果分析 4.1. 算例 算例为一四边固支方形薄板，如图3所示。边长为L = 2 m，弹性模量E = 2.10 × 10 9 Pa，薄板厚度h = 0.01 m，泊松比ν = 0.3，薄板的密度ρ = 7800 kg/m 3 。 图3. 有限元模型 4.2. 频率分析 有限元模型是在ANSYS 15.0中建立的，采用shell181单元，方形网格边长为0.01 m，网格数量40，000，节点数量40，401。在切比雪夫谱方法中，切比雪夫插值点数取25，求解算法在MATLAB R2017b中实现，矩阵规模25 × 25。四边固支方形薄板横向自由振动频率的计算结果如表1和图4所示。 分别采用切比雪夫谱方法和有限元方法计算了算例的前25阶频率。由表1可知，随着频率的增大，切比雪夫谱方法与有限元方法计算结果之间的误差越来越大，最大值出现在25阶频率，但是最大误差只有0.31%。同时在前25阶频率中，出现了6对重复的频率值，分别为2阶和3阶、7阶和8阶、9阶和10阶、14阶和15阶、18阶和19阶、23阶和24阶。与有限元方法所需的网格数量相比，切比雪夫谱方法选取的切比雪夫插值点个数很少，矩阵规模远远小于有限元方法，计算机内存占用更少，计算效率更高。 在上述研究的基础上，根据1~25阶频率的特点，选取了两组频率，分别得到了两组频率值随切比雪夫插值点数变化的规律。如图4所示，第一组为9阶和10阶，频率值相同；第二组为24和25阶，频率 Table 1 Frequencies and errors calculated by spectral method and FE 频率阶数 谱方法(Hz) 有限元(Hz) 误差(%) 1 22.493 22.475 0.08 2 45.877 45.829 0.10 3 45.877 45.829 0.10 4 67.643 67.558 0.13 5 82.248 82.135 0.14 6 82.638 82.526 0.14 7 103.137 102.971 0.16 8 103.137 102.971 0.16 9 131.592 131.363 0.18 10 131.592 131.363 0.18 11 137.537 137.282 0.19 12 151.364 151.065 0.20 13 151.983 151.683 0.20 14 185.232 184.812 0.23 15 185.232 184.812 0.23 16 193.087 192.651 0.23 17 193.250 192.814 0.23 18 212.888 212.363 0.25 19 212.888 212.363 0.25 20 232.118 231.496 0.27 21 245.507 244.821 0.28 22 246.217 245.532 0.28 23 267.127 266.365 0.29 24 267.127 266.365 0.29 25 286.428 285.544 0.31 表1. 谱方法和有限元方法计算的频率及误差 值不同。由图4可知，当插值点数大于12时，9阶和10阶频率值快速收敛，基本不再变化；当插值点数大于14时，24阶和25阶频率值快速收敛，基本不再变化。计算结果表明，采用切比雪夫谱方法研究算例的前25阶频率时，采用15~25个切比雪夫插值点可以保证计算结果的收敛性。 4.3. 振型分析 在频率分析的基础上，采用切比雪夫谱方法和有限元方法，研究了算例前25阶频率对应的振型。如图5(1)~图5(25)所示，各子图左侧为切比雪夫谱方法的计算结果，右侧为有限元方法的计算结果。算例1~25阶振型表现出以下规律：1) 切比雪夫谱方法和有限元方法计算的1~25阶振型结果基本规律一致，但不完全相同。两种方法计算的1~7、11~13、16、17、20~22、25阶振型基本相同，8~10、14、15、18、19、23、24振型存在一定差别。2) 差别振型来自重复频率值对应的振型。7阶和8阶、9阶和10阶、14阶和15阶、18阶和19阶、23阶和24阶振型都是重复频率值对应的振型，而且重复频率值对应的振型都是中心对称图形(包括2阶和3阶频率值对应的图形)。采用切比雪夫谱方法和有限元方法计算振型，最明显的差别存在于8阶振型。8阶和7阶振型对应的频率值相同，两种方法计算7阶振型的结果一致，但是两种方法计算得到的8阶振型却不同。这种现象也存在于18阶和19阶振型的计算结果中。实际上，7阶和8阶、18和19阶两对重复频率值对应的振型若采用有限元方法计算，结果是一致的，只是振型图绕中心点旋转了90度。但是7阶和8阶、18和19阶两对重复频率值对应的振型若采用切比雪夫谱方法计算，结果是不一致的。综上所述，在计算四边固支矩形薄板振型时，采用切比雪夫谱方法和有限元方法出现了一些不同的结果，有待进一步研究。 图4. 频率与插值点数的关系 图5. 振型图
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user: 5. 结论 本文基于切比雪夫谱方法分析了四边固支矩形薄板的自由振动特性。基于薄板自由振动的位移方程，采用分离变量法推导了薄板自由振动的特征频率方程，建立了薄板各物理参数与自由振动频率之间的关系式。建立了任意区间、任意矩形区域与[−1， 1]区间内切比雪夫插值点的映射关系，构造出满足四边固支矩形薄板自由振动微分方程的高阶求导矩阵，得到了薄板自由振动的特征频率矩阵方程，该方程不含刚度矩阵和质量矩阵。算例薄板前25阶自由振动频率的计算结果表明，切比雪夫谱方法选取25个插值点的计算结果与有限元的计算结果相比，两者最大误差仅有0.31%，切比雪夫谱方法在计算9阶和10阶、24阶和25阶频率时，选取15~25个插值点，计算结果趋于稳定，收敛速度很快。因此本文提出的切比雪夫谱方法具有选取插值点少、收敛速度快、计算精度高的特点。在分析算例薄板的振型时，发现有限元方法与切比雪夫谱方法的计算结果存在某些差别，有待进一步研究。此外，基于切比雪夫谱方法的中厚板、各向异性材料板、不规则形状板以及其他边界条件下板的自由振动特性分析，有待深入研究。
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user: 摘 要 以吐鲁番市气象局在高昌区设立的9个自动气象观测站两年的气温数据资料作为实况依据，对高昌区与高昌区区域站的资料进行统计分析。结果显示，高昌区温度预报对乡镇预报有较高的参考价值，与乡镇区域站有明显的线性相关性，利用高昌区的最高、最低温度预报其乡镇温度，可以提高预报业务的准确率和工作效率。 关键词 :乡镇气温，线性回归，检验方程 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着经济社会发展对天气预报的精细化要求越来越高，气温预报精细化到乡镇被提上日程 [ 1 ] 。近年来吐鲁番市大力打造全域旅游城市，区域内众多旅游景区景点分散分布在盆地各不同乡镇区域，旅游气象服务对精细化乡镇预报需求明显增加。与此同时，吐鲁番现代农业生产模式的转变，对气象要素预报的关注度也不断提高。由于吐鲁番盆地地形地貌局地差异较大，各乡镇间温度变化特征各有不同，预报员主观乡镇预报产品制作的难度较大。目前，吐鲁番市、县气象局的气温预报仅代表高昌区、鄯善县、托克逊县范围内的温度，还缺少准确可用的乡镇温度预报。现在大部分乡镇预报产品是参考粗网格数值预报产品或细网格数值预报产品后生成，与乡镇实际温度有偏差，而大量的乡镇区域站资料却没有得到有效应用。要做出准确的乡镇温度预报，需探索一套应用区域站资料，结合国家站温度预报指标的温度预报方法，以达到准确预报乡镇温度的目的 [ 2 ] 。 在日常的预报工作中，预报员对本站气温预报准确率较高，分析积累工作也做得更加细致，各代表站的气温又和本站气温呈明显的正相关性 [ 3 ] 。吐鲁番市气象局近年来在高昌区设立了19个区域自动气象站，积累了一定数量的观测数据，为更好地做好高昌区的温度预报，为市民提供优质气象服务，按照高昌区区域自动气象站的分布，选择相应的气象站的观测数据，采用统计学方法对各乡镇气温与高昌区观测站进行一元线性回归分析，发现各乡镇区域自动站气温与高昌区本站气温呈明显的正相关性。利用一元线性回归方程得到各乡镇代表站与高昌区本站气温的回归方程，并利用2017年3月至2018年2月的实况数据对回归方程进行了检验，标准为误差在2℃以内算准确，准确率最高可达的100%，最低22.8%，这8个区域站四季64个方程准确率当中，准确率在90%~100%总35个、70%~80%之间的5个、60%~70%之间的8个、60%以下只有四个，所以此方法可以为高昌区乡镇温度预报提供有价值的参考。
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user: 2. 资料与方法 2.1. 资料来源 本文采用了2016年3月至2017年2月高昌区国家站与8个区域自动站逐日20~20时最高气温、最低气温作为实况资料，该资料用于高昌区观测站与乡镇区域站建立一元线性回归方程。按照季节划分2016年3~5月为春季、6~8月为夏季、9~11为秋季、2016年12月至2017年2月为冬季。由于区域气象自动站均是无人值守站，因故障所缺数据直接采用删除该天的数据。 2.2. 研究方法 气温分析采用2016年3月至2017年2月高昌区本站与乡镇区域站的最高、最低气温值进行相关分析，建立季节预报方程，并对建立的方程通过2017年3月至2018年2月的实况资料进行准确率检验。
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user: 3. 建立方程 预报方程采用高昌区本站高低温实况值作为自变量，乡镇区域站的高低温作为因变量，采用一元线性回归方法，按季节建立预报方程。对各区域站点的温度预报建立了一元线性方程，并计算出相关指数R 2 ，用相关指数R 2 来检验回归的效果(以春季为代表表1)。从表1为例，从相关指数可以看出，相关指数R 2 取值在0.8621~0.9934之间。在具体的业务预报中，可以根据R 2 值的大小，来考虑方程的可信程度，R 2 越大模型的拟合效果越好；R 2 越小模型的拟合效果越差，R 2 越接近于1，表示回归的效果越好 [ 3 ] 。例如R 2 = 0.86，表明“本站的最高、最低温度只解释了86%的该区域站最高、最低温度变化”，或者说“该方程的参考准确度为86%”。 Table 1 Establishment of linear regression equation and correlation index between main station and township regional station in Gaochang district in sprin 春季 最高温度 最低温度 预报方程 相关指数 预报方程 相关指数 艾丁湖乡西站 y = 0.9993x + 0.7747 0.9672 y = 1.1544x – 0.0337 0.9381 大河沿站 y = 0.9228x – 4.2353 0.9675 y = 0.8378x – 1.5559 0.8621 东坎站 y = 0.9617x + 1.3942 0.9934 y = 0.9492x – 0.6907 0.9689 二堡乡站 y = 0.9884x + 1.2011 0.9911 y = 0.9706x – 1.7916 0.9209 七泉湖站 y = 0.9491x – 4.9803 0.984 y = 0.8879x – 2.3392 0.9093 三堡乡站 y = 0.9951x + 1.0683 0.9933 y = 0.8949x – 0.6791 0.9428 亚尔镇站 y = 0.9385x + 1.1057 0.986 y = 0.9336x – 4.2137 0.9918 胜金乡站 y = 0.9617x – 0.2257 0.9892 y = 1.0151x – 4.8609 0.9262 表1. 春季高昌区本站与乡镇区域站建立线性回归方程及相关指数 以同样的方法做出了夏季、秋季、冬季的最高、最低温度方程，共计64个方程组。
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user: 4. 检验方程准确率 对2016年3月至2017年2月的数据建立的一元线性回归方程，通过2017年3月至2018年2月的高、低温资料进行检验，用2017年3月至2018年2月的高昌区站的高低温输入所对应的季节方程中，计算出各区域站的高低温，再以计算出的高低温与实况值高低温进行对比，算出误差，误差在2℃之内算正确。用此方法算出准确率(表2)可看出，准确率最高可达的100%，最低只有22.8%，8个区域站四季64个准确率当中，准确率在90%~100%之间35个、80%~89%之间5个、70%~79%之间12个、60%~69%之间8个、60%以下只有4个，从四季高低温准确率来看，高温准确率明显高于低温准确率。从低温准确率来看，冬季最高、秋季次之，夏季最低。高昌区温度预报对乡镇温度预报有较好的参考价值。
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user: 5. 文本显示数据技术 通过建立的方程，编乡镇温度预报软件，该软件通过输入高昌区的高低温预报值，就能一键式输出各区域站最高最低温度值，例如，秋季输入高昌区未来24小时预报最高温度31℃，最低温度22℃，一按计算，如图1所示，8个乡镇区域站的最高最低气温立即计算，给出一个比较清晰的页面，它使得业务人员较准确的预报未来24小时乡镇温度及趋势。
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user: 6. 结论与讨论 通过2016年3月至2018年2月，两年9个站的资料统计分析，高昌区站最高、最低温度与区域站的最高、最低温度存在良好的线性关系，通过建立的一元线性回归方程，可以看出方程的拟合效果较好，相关指数R 2 接近于1。在高昌区温度预报正确的情况下，很有效地预报乡镇区域站的最高、最低温度，能大大提高各乡镇最高最低温度预报准确率。从方程的正确率来看，建立的64个方程组的正确率比较高，准确率在90%~100%之间35个、80%~89%之间5个、70%~79%之间12个、60%~69%之间8个、60%以下只有4个。利用高昌区的最高、最低温度预报其乡镇温度，可以提高预报业务的准确率和工作效率。 Table 2 Accuracy by equation validatio 季节 春季 夏季 秋季 冬季 高温 低温 高温 低温 高温 低温 高温 低温 艾丁湖乡西站 100% 55.40% 97.80% 26.10% 94.50% 67.00% 100% 89% 大河沿站 96.70% 75.00% 93.40% 71.70% 82.40% 61.50% 64.40% 77.70% 东坎站 100% 90.20% 97.80% 86.90% 98.90% 92.30% 100% 92.20% 二堡乡站 100% 67.40% 100% 77.70% 96.70% 87.90% 98.80% 94.40% 七泉湖站 97.80% 70.60% 98.90% 79.30% 89.00% 73.60% 66.60% 70% 三堡站 100% 67.00% 100% 22.80% 97.80% 78.00% 100% 96.65 亚尔镇站 98.90% 75.00% 100% 67.40% 96.70% 90.10% 100% 91% 胜金乡站 98.90% 72.80% 98.90% 23.90% 98.90% 76.90% 95.50% 60% 表2. 通过方程进行验证算出准确率 图1. 乡镇温度预报软件 随着自动气象站的不断建设，已建立高昌区各乡镇温度预报模式，能有效改变乡镇温度预报无依据的现状，也为气象台每日17时发布电视天气预报中的乡镇温度预报提供模式基础，根据相应区域站在景点的位置，可以给游客提供更准确的天气预报，也对吐鲁番市高昌区开展杏花节，气象台提供开花期温度预报有一定的帮助。 在今后的工作中还要不断地将新数据录入方程，继续增加方程的样本数量，对方程进行订正，使方程更贴合实际，提高预报准确率。在乡镇温度预报软件上再进行编程，使输出方式更简便，给预报员提供方便。
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user: 摘 要 地震灾害中砂土液化易引起路基不均匀沉降，造成路面及桥涵结构物破坏，引起安全问题。本文针对砂土液化问题，分析了砂土液化机理及影响因素，分别介绍了国内外规范基于标准贯入试验判别饱和砂土液化的判别方法，并对比了国内外标准贯入试验锤击数的处理方法，探讨了不同规范之间的异同点。结合巴基斯坦PKM高速公路工程案例，对比了不同规范判别结果的差异。 关键词 :砂土液化，液化机理，标准贯入试验 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 研究背景 近年来，随着我国“一带一路”战略在海外的广泛开展，中国企业在国外的基础设施项目日益增多。由中国建筑股份有限公司承建的巴基斯坦PKM (Peshawar-Karachi-Motorway)高速公路项目是贯穿巴基斯坦全境的重要大动脉。 项目沿线地层为印度河冲洪积平原，地表以下1~3 m为粉土，其下均为粉细砂(粉细砂典型级配曲线见图1)，地下水位较浅，部分路段地下水位0.5~3 m。工程所在地抗震设防烈度为7~8度，路基存在砂土液化的可能，需进行场地砂土液化评价。 图1. PKM项目砂土典型粒径分布 砂土液化是地震灾害中急需解决的常见工程问题，一旦发生液化就会对建筑结构造成一系列破坏 [ 1 ] 。因此，在工程勘察中一般对地面下存在饱和砂土、粉土且地震设防烈度在7度及以上的场地进行液化判别。我国《公路工程地质勘察规范》(JTG C20-2011)规定，地震动峰值加速度大于或等于0.1 g的地区，地面以下20 m的深度范围内有饱和砂土、粉土时，应进行地震液化工程地质勘察。 NCEER (National Center for Earthquake Engineering Research)判别法是由美国学者提出的一种Seed简化法，其实质是根据矩震级M w = 7.5级下的砂土抗液化阻力与土层中引起的等效循环应力之间的关系，来判断砂土液化问题。 基于标准贯入试验的国内外砂土液化判别方法对比研究有很多，而针对公路工程的砂土液化应用对比研究较少。本文依托巴基斯坦PKM高速公路项目，针对国内外两种方法分别进行计算与判别，分析了两种基于标准贯入试验的砂土液化判别机理，对比了不同规范判别结果的差异，为类似工程的砂土液化判别提供借鉴。
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user: 2. 砂土液化反应机理与影响因素 2.1. 砂土液化反应机理 地下水位以下的松散、饱和砂土在受到地震瞬间作用时，土颗粒之间有发生振动密实，孔隙减小，若孔隙水不能及时排出，必然导致孔隙水压力急剧上升，产生超静孔隙水压力，这就使原来由砂粒通过其接触点所传递的压力(有效压力)减小，当有效压力完全消失时，砂层会完全丧失抗剪强度和承载能力，变得像液体一样的状态，即通常所说的砂土液化现象。 砂土液化时可能发生地表喷水冒砂、地面塌陷、地基不均匀沉降、地裂等现象，从而造成路基或构筑物发生破坏。 2.2. 砂土液化影响因素 砂土液化影响因素较多，主要有： 1) 地震烈度：地面振动强度越大，液化可能性越大； 2) 震动持续时间：持续时间越长，液化越严重； 3) 上覆非液化土层厚度：上覆非液化土层厚度越厚，侧压力越大，越不容易液化； 4) 地下水位及上覆土层排水条件：水位越高，越容易液化，上覆土层透水性越好，砂土层中的水就会通过上覆土层排出，超静孔隙水压力消散的快，越不容易液化； 5) 土体的级配与粒径：级配均匀的砂土比不均匀的更容易液化，不均匀系数越小，越容易发生液化。粗砂比粉细砂更难液化，因粗砂的超静孔隙水压力消散的快，粗砂颗粒比粉细砂更难处于悬浮状态； 6) 砂土的相对密度：饱和松散的砂土，比密实砂土更容易液化，松散初始孔隙比越大，孔隙水压力传递的快，在不排水条件下，超静孔隙水压力积累的快，容易液化，粗砂反之。当砂土相对密度超过65% (6度)、70% (7度)、75% (8度)、85% (9度)时，可不考虑砂土液化的影响 [ 2 ] ； 7) 砂土结构性：包括砂土的颗粒大小、排列，胶结物和均匀性等。 综上所述，砂土液化是多种因素共同作用的结果，总结起来，主要包括：外因(地震荷载条件、砂土埋藏条件)、内因(砂土应力历史及土性条件) [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。
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user: 4. 工程案例对比分析 巴基斯坦PKM高速公路位于印度河冲洪积平原，工程所在场地地下水位较高，场地50年超越概率10%的设计地震加速度0.16~0.24 g，地震烈度为8度。工程所在地地表以下1~3 m为粉土，中部为松散–稍密的粉细砂，其下为密实~极密实粉细砂层(图6)。 图6. 钻孔SPT测试取样 选取部分钻孔，分别采用我国《公路工程地质勘察规范》(JTG C20-2011)和NCEER标准判别砂土液化情况，列于表4。 Table 4 The correlation table of different standards in the sand liquefaction estimatio 钻孔编号 深度 (m) 标贯击数 (击) 判别结果 公路规范 NCEER 判别结果 I le 判别结果 I le BH49 9.00 4 液化 24.4 液化 28.2 10.50 6 液化 液化 12.00 7 液化 液化 13.50 3 液化 液化 14.50 5 液化 液化 15.50 19 不液化 液化 17.00 31 不液化 不液化 18.50 32 不液化 不液化 20.00 23 不液化 液化 BH607 2.50 6.0 不液化 22.3 不液化 27.1 4.00 5.0 液化 液化 5.50 7.0 液化 液化 7.00 9.0 液化 液化 8.50 8.0 液化 液化 10.00 7.0 液化 液化 11.50 8.0 液化 液化 13.00 7.0 液化 液化 14.50 14.0 液化 液化 16.00 16.0 不液化 液化 17.50 20.0 不液化 不液化 19.00 24.0 不液化 不液化 表4. 不同标准砂土液化判别对比表 从表4中液化判别结果可以看出，国内规范方法与NCEER方法对巴基斯坦PKM高速公路部分钻孔的液化判别结果基本一致，仅在BH49孔15.5 m、20 m与BH607孔16 m处判别结果不一致，且NCEER方法均偏于安全，这与前述两种液化判别方法对比研究结论一致。
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user: 5. 结语 本文介绍了砂土液化机理，对比了国内公路行业与国外NCEER基于标准贯入试验判别砂土液化的方法，从临界标贯锤击数及实测标贯击数修正等方面介绍了国内外规范处理的差异。结合工程案例，对比了两种方法判别液化结果的差别，反映出公路行业与国外规范判别差异较小，土层深度大于8 m时NCEER方法偏于安全。
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user: 摘 要 导线布设具有较强的机动性和灵活性，适用于小地区平面控制测量。相邻两控制点依次用直线连接起来，总体构成折线形式，称为导线；其中的控制点称为导线点。导线测量是通过对各导线边的边长和各转折角的角度的测定，由起算数据，依次推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线未知点的坐标。 关键词 :方位角，闭合差，全站仪，转折角 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 导线测量是现场技术人员必须掌握的一项技能，它简单却繁琐。外业方面它涉及不到高深的技术问题，内业方面也没有高难度的理论计算；它最重要的一个难点在于测量人员的责任心强度和细心程度。
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user: 2. 导线的布设形式 导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点后仍回到该已知控制点A所形成的导线称为闭合导线。闭合导线可以从角度和距离两个方面进行误差分析，客观上对于观测成果具有严密的检核作用。适用于隧道洞内外以及高等级平面控制测量。 导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点后，最终附合到另一已知控制点B，称为附合导线。附合导线和闭合导线一样能从角度和距离两个方面判定观测成果是否满足精度等级要求。适用于已知控制点多、精度要求高的平面控制测量。 导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点，最终既不回到A点，也不附合到另一已知控制点，称为支导线。支导线没有检核条件，测量中出现错误概率大，测量成果的准确性无从保证，一般不宜采用。
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user: 3. 导线测量的等级及技术 导线及导线网依次可分为三、四等和一、二、三级，其主要技术要求如表1~4。 Table 1 Main technical requirements for road traverse measurement [1 等级 导线长度 (km) 测角中误差 (“) 测距中误差 (mm) 测回数 方位角闭合差 (“) 导线全长相对闭合差 J1 J2 J3 三等 ≤18 1.8 14 6 10 / 3.6√n ≤1/52，000 四等 ≤12 2.5 10 4 6 / 5√n ≤1/35，000 一级 ≤6 5 14 / 2 4 10√n ≤1/17，000 二级 ≤3.6 8 11 / 1 3 16√n ≤1/11，000 表1. 公路导线测量的主要技术要求表 [ 1 ] Table 2 Main technical requirements for high-speed rail wire measurement [2 等级 测角中误差(“) 测距相对中误差(mm) 测回数 方位角闭合差(“) 导线全长相对闭合差 J0.5 J1 J2 二等 1 1/250，000 6 9 / 2.0√n ≤1/100，000 隧道二等 1.3 1/250，000 6 9 / 2.6√n ≤1/100，000 三等 1.8 1/150，000 4 6 10 3.6√n ≤1/55，000 四等 2.5 1/80，000 3 4 6 5.0√n ≤1/40，000 一级 4 1/40，000 / 2 2 8.0√n ≤1/20，000 二级 7.5 1/20，000 / 1 1 15√n ≤1/12，000 表2. 高铁导线测量的主要技术要求表 [ 2 ] Table 3 Major technical requirements for angle measurement (High speed rail， Highways) [1 等级 仪器等级 半测回归零差 一测回内2C互差 同方向各测回互差 四等及以上 0.5“级 4“ 8“ 4“ 1“级 6“ 9“ 6“ 2“级 8“ 13“ 9“ 一级 2“级 12“ 18“ 12“ 表3. 测角的主要技术要求表(高铁、公路) [ 1 ] Table 4 Technical requirements for side length measurement (High speed rail) [2 等级 测回数 一测回读数较差限值 测回间较差限值 往返观测平距较差限值 二等 往返各4 2 mm (5 mm) 3 mm (7 mm) ≤2 m D 三等 往返各2 四等 往返各2 表4. 边长测量的技术要求(高铁) [ 2 ]
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user: 4. 工作 4.1. 外业工作 1) 踏勘选点：点位要选定在土质坚实、视野开阔、便于加密和扩展的位置，要符合点位选取的相关规定。 2) 转折角测量和记录： 现场测量转折角多使用全站仪； 测量前保证测量仪器符合精度要求并检定合格，测量时根据测量环境修改全站仪内温度和气压值； 测角时必须统一测一个方向的角度，即全部测左角或者全部测右角(闭合导线应测多边形的内角)； 根据仪器精度和导线精度要求确定测回数； 测角记录时要计算测量角度值是否满足水平角观测法的技术要求，不满足时要重新测量。 3) 导线边长测量和记录： 现场测量导线边长多使用全站仪，一级以下也可以采用普通钢尺量距； 测量前保证测量仪器符合精度要求并检定合格，测量时根据测量环境修改全站仪内温度和气压值； 根据仪器精度和导线精度要求确定测回数； 测边记录时要计算测量边长值是否满足边长测量技术要求，不满足时要重新测量。 4.2. 内业工作 1) 角度闭合差的计算及转折角的调整； 2) 坐标方位角的计算； 3) 导线点坐标增量闭合差的计算及调整； 4) 各导线点坐标的计算。