DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 声子寿命与平均自由程 由声子线宽公式(2)式可以分别计算得到在100 K温度下尺寸为 N = 40 和80的单原子层薄膜的声子线宽 Γ k 与波矢 k 间的关系，结果如图3所示。由图可知，波矢较小即声子频率较小时，声子线宽较小，并且随着波矢的减小，声子线宽继续减小，一直趋近于0，同时声子寿命 τ k = 1 / Γ k 持续增加，趋近于无穷。由图还可知，不同尺寸的单原子层薄膜，其声子线宽与波矢间的关系曲面具有相同形状，只是曲面上格点的疏密不同。 根据声子自由程公式 L k x = v k x / Γ k ，计算在100 K温度下尺寸为 N = 40 和80的单原子层薄膜的声子自由程与波矢间的关系，结果如图4所示。由图可知，短波矢声子即低频声子具有较长的自由程，并随着波矢的减小，其自由程增加，当声子的波矢接近0时，且声子线宽接近于0，其自由程接近于无穷。由图还可知，当单原子层薄膜尺寸增加时，声子自由程分布越往低波矢区域集中，并且低波矢区域的声子自由程越大。 图3. 100 K温度下声子线宽与波矢之间的关系 图4. 100 K温度下声子自由程与波矢之间的关系 我们计算了在100 K温度下尺寸为 N = 40 和80的单原子薄膜， k x a = k y a = π 的声子线宽收敛情况，结果如图5所示，可知，在迭代次数Ncount达5次时，声子线宽基本收敛。 图5. 100 K温度下声子线宽收敛情况
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user: 4. 单原子层薄膜热传导及尺寸效应 根据单原子层薄膜的热传导系数公式(3)式分别计算在100 K温度下尺寸为 N = 40 和80的单原子层薄膜不同波矢的声子对热传导系数的贡献，如图6所示。由图可知，波矢较小的声子即低频声子对热传导系数的贡献较大，并且波矢越小即声子频率越低，其对热传导系数的贡献越大；由图还可知，当单原子层薄膜尺寸增加时，短波矢声子即低频声子对薄膜热传导系数的贡献越大，并且相比于长波矢声子即高频声子，逐渐占据主导地位。 图6. 100 K温度下声子热传导系数与波矢之间的关系 为了要检验热传导系数的迭代计算收敛情况，我们分别计算了在100 K温度下尺寸为 N = 40 和80单原子层薄膜的热传导系数收敛情况，结果如图7所示。由图可知，在迭代次数Ncount达5次时，热传导系数已经收敛。 图7. 100 K温度下声子热传导系数收敛情况 为了研究单原子层薄膜热传导性质的尺寸效应，分别在100 K温度下对尺寸N为10、20、40、80、160、320和640的单原子层薄膜热传导系数进行计算，得热传导系数随尺寸N变化的规律，如图8图所示。由图可知，单原子层薄膜尺寸越大，热传导系数越大，并且当N超过40时，其热传导系数与尺寸满足线性关系 κ x = p 1 ∗ log N x + p 2 ，其中 p 1 = 0.022881 ， p 2 = 0.15357 ，残差模为0.0010979。当尺寸趋于无穷时，热传导系数趋于发散。本文得到的单原子层薄膜热传导系数尺寸效应的规律与Xu等人 [ 4 ] 的实验结果描述的规律是一致的。综合以前我们对分子机器中链状分子热传导性质的理论研究的结论 [ 6 ]，我们发现，与块体晶体不同，一维和二维结构的热传导系数都随其尺寸增加而增加，当尺寸趋于无穷时，其热传导系数也趋于无穷，该结论对纳米机电系统和集成电路的散热设计有重要的指导意义。 图8. 100 K温度下热传导系数与尺寸的关系
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user: 5. 总结与讨论 本文利用先前得到的公式的基础上，对单原子层薄膜晶格振动声子线宽、声子自由程、声子对热传导系数贡献与其波矢的关系，以及薄膜热传导系数的尺寸效应进行了计算，并解释了其物理机制。计算结果表明，短波矢声子即低频声子具有较长的自由程，对热传导系数的贡献较大。当单原子层薄膜尺寸增加时，声子自由程分布越往低波矢区域集中，并且低波矢区域的声子自由程越大，短波矢声子即低频声子对薄膜热传导系数的贡献越大，逐渐占据主导地位。单原子层薄膜尺寸越大，热传导系数越大，并且当尺度N超过40个晶格常数时，其热传导系数与尺寸 log N 满足线性关系，当尺寸趋于无穷时，热传导系数趋于发散，即大尺寸单原子层薄膜有卓越的散热性能，该结论对纳米机电系统和集成电路的散热设计有重要的指导意义。
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user: 摘要 本文利用激光激发Lamb波，对环形厚度线性变化薄板中Lamb波传播轨迹进行了研究。基于在金属材料中激发超声的热弹机制，分别建立激光线源和点源在环形厚度线性变化薄板中激发Lamb波的三维有限元模型。激光线源激发Lamb波进入环形厚度线性变化区域，向着厚度减小的方向传播，并在底部边界聚集，与声波波振面传播方向相交的底部边界传播的声波，能量最强，其他部分相对较弱。激光点源激发Lamb波沿半径方向传播进入环形厚度线性变化区域，声波能量持续在底边边界聚集，振幅逐渐增强，且以相同振幅、频率沿圆的两个方向传播。
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user: 1. 引言 Lamb波是由H. Lamb求解波动方程式时，采用自由边界条件得到的一种特殊的波，主要存在于声波波长和板厚具有数量级相同的板中。与横波、纵波相比，其能量集中、衰减小，可以非接触式激发，在薄板材料的无损检测中具有广泛的运用 [ 1 ]。由于激光超声的非接触激发和检测，同时激发出多种形式的超声波，可以对薄板进行快速的全方位扫描，对形状复杂、小尺寸的物体进行检测的优点，其广泛用于材料结构和质量的无损检测。 利用脉冲激光线源在含有人工腐蚀缺陷的航空铝材中激发Lamb波，采用外差Mach-Zehnder干涉仪对超声波引起的离面位移进行探测，并对所得信号进行时频分析，通过比较S 1 模态色散曲线在截止频率附近的变化来判断样品背面腐蚀的存在，实现对早期腐蚀缺陷的检测 [ 2 ]。针对当前空耦Lamb波缺陷检测的不足，建立了Lamb波在三维复合板传播的模型，搭建了空耦Lamb波实验扫描方案，根据概率损伤算法得到了扫描区域内的缺陷图像，有效识别出多种复合板缺陷的尺寸，形状和损伤程度 [ 3 ]。利用激光在周期结构板中激发Lamb波，从理论和实验两个方面研究了板的结构参数对激光Lamb波带隙的影响 [ 4 ]。在真空条件下，在薄板横截面的厚度与距边界的距离之间满足幂律分布时，厚度逐渐变为0的薄板中弯曲波将被局域在边界附近，不发生反射，即“零反射效应”。Krylov分别对一维声黑洞结构和二维声黑洞结构中弯曲波的传播进行了研究 [ 5 ]。在厚度线性变化薄板中，利用时延激光散斑干涉装置对A 0 模态的传播特性和传播路径进行了研究 [ 6 ]。从几何声学理论出发，提出一种能有效地提高吸声材料的吸收能力二维声黑洞结构。该结构能将入射到边界的声束以螺旋线的轨迹引进中央填有吸声材料的腔体中，在噪声控制，声吸收和声隐身等领域具有潜在的应用价值 [ 7 ]。通过控制薄板结构的厚度变化规律，利用声学黑洞将波动能量聚集在特定的位置，实现了波的传播与操控 [ 8 ]。基于欧拉–伯努利梁理论建立了声黑洞梁和挡板碰撞振动的模型，研究表明引入接触非线性后，振动能量可以从声黑洞性能的低频段传递到效果显著的高频区域，其能量衰减速度显著加快，整体减振性能得到了有效的提高 [ 9 ]。 本文对环形厚度线性变化薄板上Lamb波的传播轨迹进行了研究。基于热弹机制，建立激光在环形厚度线性变化薄板激发Lamb波的三维有限元模型，分别研究了激光线源和激光点源作用产生的Lamb波进入环形厚度线性变化区域后传播轨迹变化，底部中心边界处声波的转换，传播和能量聚集特性。本论文研究成果可用于环形厚度线性变化薄板结构的检测与评估。
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user: 2. 理论模型 基于热弹性理论，建立如图1(a)所示三维模型，激光线源作用于模型的薄板区域激发Lamb波。建立轴对称型薄板和上下表面半径分别为R 1 和R 0 的锥形圆台，薄板和锥形圆台做差集到环形厚度线性变化的薄板结构。锥形圆台厚度变化为：h(r) = a(r − R 0 )，其中，r为锥形圆台任一位置半径，R 0 ≤ r ≤ R 1 。Lamb波的传播应该满足几何声学近似条件，即厚度变化相对平缓，因此，a取值应尽量小，本文取a = 0.125。上下表面半径分别为R 1 = 5 mm，R 0 = 1 mm。 图1. 环形厚度线性变化薄板结构示意图(a)，锥形圆台半径R 1 = 5 mm和R 0 = 1 mm (b) 脉冲激光垂直辐照到薄板表面后，表层迅速吸收能量，并引起表层温度的升高及局部的体积膨胀，从而产生瞬态位移场 [ 10 ]。Lamb波主要存在于厚度与激励声波波长具有相同数量级的薄板结构中，能量局域在板结构的上、下两个自由界面内。根据板中质点位移起震的方向将Lamb波分为对称模态与反对称模态，其传播方向如图2所示。 图2. 对称与反对称模态的Lamb波示意图 激光作为热通量作用于薄板部分，非激光辐照区域按绝热条件处理。假设薄板表面存在一个随时间变化的外部热源，激光辐照区的边界条件满足 − k ∂ T ( x ， y ， z ， t ) ∂ n = I 0 A ( T ) f ( x ) g ( t ) ， (1) 或 − k ∂ T ( x ， y ， z ， t ) ∂ n = I 0 A ( T ) f ( x ， y ) g ( t ) ， (2) 其中，A(T)是材料表面的吸收率，I 0 是脉冲激光的峰值功率密度，g(t)为时间分布函数，f(x)和f(x，y)分别为激光线源和点源的空间分布函数，表达式为 g ( t ) = 8 t 3 t 0 4 exp ( − 2 t 2 t 0 2 ) ， (3) f ( x ) = 1 2 π 2 R G exp ( − 2 ( x − x 0 ) 2 R G 2 ) ， (4) f ( x ， y ) = 1 2 π 2 R G exp ( − 2 ( x − x 0 ) 2 R G 2 − − 2 ( y − y 0 ) 2 R G 2 ) ， (5) 式中，R G 为线源半宽或点源半径，x 0 定义了线光源位置，(x 0 ， y 0 )为点源加载中心位置，t 0 为激光一个脉冲的宽度。为了避免边界反射对声波传播特性的影响，对模型的四个侧面设置低反射边界条件，其余为自由边界。模型初始温度为室温，初始的位移为零。 图3. 环形厚度均匀变化平板结构网格划分 为了满足超声波传播精度的要求，对于空间分布为高斯型的脉冲激光，网格单元的最大尺寸选择120 μm，激光辐照区和环形厚度变化区域网格划分更密，最小为5 μm，如图3所示。时间步长的选择可以决定计算结果中结构响应中最高频率和解的精确度，在此时间步长取值为4e−9 s，总计算时间t取值为5 μs。忽略材料参数对温度的依赖性，常温下使用的铝板材料的参数如表1所示。 Table 1 Parameters of aluminu 吸收率 常压热容С p (J/(kg·K)) 导热系数κ (W/(m·K) 热膨胀系数α (K-1) 泊松比ν 杨氏模量E (GPa) 密度ρ (kg/m 3 ) 拉曼常数 λ (N/m²) μ (N/m²) 0.052 900 238 2.3e−5 0.33 70 2700 5.1e10 2.6 e10 表1. 铝板材料的参数 根据几何声学近似理论，当满足一定条件时，声波沿某一固定轨道传播 [ 5 ]。此处所说条件即为声波进入轨道时相速度方向与轨道半径的夹角为90˚，且角速度与固定轨道的角速度匹配，即满足 ∂ V P ( r ) ∂ r | r 0 = V P ( r 0 ) ∂ r 0 ， (6) 其中，V P 为Lamb波的相速度，将角速度Ω = V P /r代入式(6)中 ∂ Ω ( r ) ∂ r | r 0 = 0 ， (7) 当声波的速度满足公式(6)或(7)时，声波将被限制在固定轨道r = r 0 中，一直沿着轨道传播。
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user: 3. 仿真结果与讨论 3.1. 激光线源激发Lamb波传播轨迹研究 首先，根据上文所述理论，建立激光线源作用于环形厚度均匀变化平板结构的模型。激光线源沿z轴负方向垂直作用在薄板区域，确保Lamb波在薄板中的激发与传播。激光线源中心位于x 0 = 6 mm，y方向0~5 mm区域(线源长度约为5 mm)，线源半宽为R G = 0.15 mm，激光脉冲的上升时间是t 0 = 10 ns，激光脉冲中心辐射能量I 0 为1 × 10 11 W/m 2 ，模型尺寸为20 mm × 20 mm × 0.5 mm。图4为不同时刻的Lamb波传播的位移场示意图。 图4. 不同时刻(t = 0 μs， 1 μs， 2 μs， 3 μs， 4 μs， 5 μs)，Lamb波传播的位移场示意图 图4(a)和图4(b)发现激光线源激发的Lamb波波振面平行于线源，沿垂直于线源方向向外传播，传播方向并未在环形变化区域的半径方向。声波传播进入到环形厚度变化区域，原本沿x轴负方向传播的Lamb波发生了偏折，声波开始向着厚度减小的方向传播，如图4(c)所示。由于激光线源长度与厚度变化区域上表面半径相同，因此声波最终完全进入厚度变化区域传播，图4(d)所示。随着传播时间变长，观察图(e)和图(f)的底部边界处可以发现边界处图像相比其他部分要明亮许多，也就意味着在围绕着底部边界的一个环形区域处位移较大。在声波的传播过程中，部分声波沿着固定轨道r 0 传播，对于r < r 0 的区域中的声波在向底部边界传播的过程中，在边界处转化为沿着圆形楔形边界传播的边界局域波，即为楔波；而对于r > r 0 的区域中的声波，以旋转发散的辐射形式远离厚度线性变化的区域，向外界传播。 图5. 三维截点示意图(a)和时间位移曲线(b) 为了进一步分析Lamb波在薄板区域的传播特性，我们取如图5(a)所示5个三维截点，坐标分别为(1， 0， 0)、(2， 0， 0.125)、(3， 0， 0.25)、(4， 0， 0.375)、(5， 0， 0.5)，分别绘制每个截点的位移时间曲线，如图5(b)所示。在图5(b)中，将时间0 μs~1.5 μs曲线放大发现，随着截点远离激光线源，声波起震时间越晚，黑色曲线表示半径R 0 = 1 mm的底部边界点，绿色线表示半径R 1 = 5 mm上表面交点。z轴坐标表示了薄板的厚度变化。随着厚度逐渐变小，声波的振幅逐渐增大，且在厚度为0的边界区域声波振幅显著增大。上述结果表明声波能量向厚度较小的位置聚焦。 图6. 线源激发声波在半径R 0 = 1 mm底部边界的时间位移B-scan图 在半径R 0 = 1 mm的底部，以(0， −1， 0)点位置为起点，按照3˚等分，逆时针等间隔采样120个点，绘制的时间位移图如图6所示。其中，横坐标表示时间，纵坐标表示角度，图中的红蓝表示位移的大小。从图上可以看出，大约t = 2 μs时，在270˚ (x = 1 mm， y = 0 mm)位置，如图中黑色直线标识，Lamb波传播到底部边界。由于激光加载区域与厚度均匀变化区域90˚~270˚平行，因此沿其底部中心传播的声波能量最强，其他部分相对较弱。 3.2. 激光线源激发Lamb波传播轨迹研究 激光点源沿z轴负方向垂直作用在薄板区域，中心位置为(6 mm， 2.5 mm)，恰好位于激光线源的正中心位置，点源半径R G = 0.15 mm，其他参数与激光线源相同。 图7. 不同时刻(t = 0 μs， 1 μs， 2 μs， 3 μs， 4 μs， 5 μs)时，点源激发Lamb波传播的位移场示意图 图7(a)和图7(b)发现激光点源激发的Lamb波以圆形波振面向外传播，声波波振面半径R 1 = 5 mm上表面处相切，沿半径方向传播进入环形厚度变化区域。图7(c)和图7(d)中，随着厚度逐渐减小，进入环形厚度变化区域的声波发生频散，其能量向底部边界汇聚。随着时间的延长，底部边界的其他位置也出现了很大的位移振动。由于到达底部的声波被局限在底部边界附件，不反射，因此声波在边界处转化为沿着环形楔传播的楔波，具有能量集中、频散、低相速度等特点。 图8. 点源激发声波在半径R 0 = 1 mm底部边界的时间位移B-scan图 在半径R 0 = 1 mm的锥形圆台底部，以(0， −1， 0)点位置为起点，按照3˚等分，逆时针等间隔采样120个点，绘制的时间位移图如图8所示。从图上可以看出，大约t = 2 μs时，在大约250˚ (x = 1 mm， y = 0.5 mm)位置，如图中黑色直线标识，Lamb波传播到底部中心边缘。由于点源向外扩散传播，声波振幅逐渐变小，因此最先到达底部的声波振幅较小，与线源激发结果不同。随着声波逐渐传播进入环形厚度变化区域，声波能量持续在边界聚集，振幅逐渐增强。由于声波波振面与半径R = 5 mm圆相切，因此传播到底部边界的波振面以传播半径方向为轴对称分布，边界处转化的楔波同时沿圆的正反两个方向传播，其振幅、频率等参数完全相同。
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user: 4. 总结 本文对环形厚度线性变化薄板上Lamb波的传播特性及轨迹进行了研究。首先，基于在金属激发超声的热弹机制，分别建立激光线源和点源在环形厚度线性变化薄板的激发Lamb波的三维有限元模型。激光线源激发的Lamb波波振面平行于线源，沿垂直于线源方向向外传播。声波传播进入到环形厚度变化区域，原本沿x轴负方向传播的Lamb波发生了偏折，声波开始向着厚度减小的方向传播，并在底部边界聚集，转化为沿着圆形楔形边界传播的楔波。激光点源激发的Lamb波沿半径方向传播进入环形厚度线性变化区域，声波发生频散，声波能量持续在底边边界聚集，振幅逐渐增强，且以相同振幅、频率沿圆的两个方向传播。本论文研究成果可用于环形厚度线性变化薄板结构的检测与评估。
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user: 摘要 在改进两参数估计下对单个数据删除模型进行研究，通过对比删除某个观测值前后估计量的变化程度来度量相应观测值的影响程度，并由近似删除公式得到删除某个数据点前后改进两参数估计量间的关系；同时，在前人的基础上推导得到DFFITS统计量和Cook统计量新的表达形式，并在实例中用两种统计量来识别影响点，验证其合理性。
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user: 2. 实证分析 案例数据来自文献Longley [ 16 ]，回归模型(1)给出如下： y = X β + ε 其中 X = ( x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， x 5 ， x 6 ) ，y是总派生就业， x 1 是GNP隐含价格平减指数， x 2 是国民生产总值， x 3 是失业率， x 4 是武装力量的规模， x 5 是14岁及以上的非机构人口， x 6 是时间。 X ′ X 的条件数为43，275 (Walker和Birch [ 5 ] )。Hoerl和Kennard [ 17 ] 提出岭参数的计算方法，并定义为 K = s 2 β ^ 2 max 。在本文中， k的值计算为5.36488e−08，根据文献(Ullah [ 18 ] 等，2013)取 d = 0.9 ，下面通过k和d的值分别计算Cook距离和DFFITS，并通过它们来找出影响点。 Cook [ 3 ] 使用数据删除法得到了最小二乘估计下的Cook统计量，将点5、16、4、10和15确定为影响点。Walker和Birch [ 5 ] 用基于岭估计的数据删除法发现点16、10、4、15和1是影响点。Jahufer和Jianbao [ 6 ] 在前人的基础上使用数据删除法得到了基于修正岭估计下的影响点，分别为16、4、1、10和15五个最有影响的观测值。Ullah [ 18 ] 等计算当d值等于0.9时，liu回归中影响点的顺序为16、5、4、10和15。Yasin和Murat [ 9 ] 通过基于两参数岭估计的影响点检测确定了观测值16、10、6、1和4为影响点。Adewale和Kayode [ 10 ] 通过DFFITS准则确定了强影响点为16、10、4、5和15，通过 D * 检测到的4、10、16、5和1以及 D * * 检测到的16、5、4、15和1分别作为它们的五个最有影响的观测值。 表1显示，所提出的统计量 D F F I T S ( i ) 识别出影响点与其他作者的相同，只是顺序不同。使用 D i ∗ 和 D i ∗ ∗ 检测出的影响点与Cook [ 3 ] 和Ullah [ 18 ] 等人的相同，只是顺序不同。 应用于Hald数据 实例数据来源于文献Hald [ 19 ]，包括四个回归变量与十三个观测值，矩阵 X ′ X 的条件数为249.578 (Adewale和Kayode [ 10 ] )，条件数表明，该模型具有较强的复共线性。Cook [ 3 ]、Yasin和Murat [ 9 ] 使用影响统计量检测影响点也用这一数据集。根据文献(Adewale和Kayode [ 10 ] ) k和d的值分别为0.0076761和1.18495。Cook [ 3 ] 的研究中将观察值8、3、11、6和13按此顺序作为影响点，Yasin和Murat [ 9 ] 基于两参数岭估计中利用两种不同形式的Cook距离检测到的影响点分别为8、11、10、3、6和8、11、10、6、13，通过DFFITS检测的最有影响的五个观测值分别是8、11、6、10和13。本文提出的两种形式的Cook距离和DFFITS在实例Hald数据集中计算的结果如表2所示。 Table 1 The five most influential observed values detected by DFFITS and two versions of Cook distance (Longley D F F I T S ( i ) D i ∗ D i ∗ ∗ case value case value case value 5 0.4644 5 0.0386 16 0.0262 16 0.4070 16 0.0278 5 0.0193 4 0.3069 4 0.0159 4 0.0144 10 0.2983 10 0.0151 10 0.0132 15 0.2575 15 0.0111 15 0.0107 表1. DFFITS和两个版本的Cook距离检测出的最有影响的五个观察值(Longley) Table 2 The five most influential observed values detected by DFFITS and two versions of Cook distance (Hald D F F I T S ( i ) D i ∗ D i ∗ ∗ case value case value case value 3 0.91514 8 0.00133 8 0.00142 8 0.58233 11 0.00055 3 0.00075 13 0.50369 3 0.00036 11 0.00060 11 0.34744 13 0.00031 13 0.00040 4 0.30572 4 0.00020 4 0.00022 表2. DFFITS和两个版本的Cook距离检测的最有影响的五个观察值(Hald) 表2结果显示，本文用 D F F I T S ( i ) ， D i ∗ 和 D i ∗ ∗ 与Yasin和Murat [ 9 ] 用相同的统计量都确定8、11和13是影响点，只是顺序不同。与Cook [ 3 ] 研究中使用影响统计量检测出的影响点3、8、11和13相同，顺序不同。
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user: 3. 结束语 本文考虑了线性模型存在复共线性时影响点检测的问题。提出利用改进两参数估计进行诊断的新方法。利用SMW定理和改进两参数估计中的近似删除公式，得到了DFFITS和两种不同Cook距离的近似形式。用两个实例说明了这些影响度量统计量的性能。结果表明，所提出的影响度量方法在检测影响点方面与现有的方法有较强的竞争力。这些影响度量方法将会帮助从业者决定是否保留、删除或缩减有影响的数据点时，使用稳健估计在研究中确定。
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user: 摘要 仓储拣货问题中，实时规划拣货路线一直是难点。由于货架之间互相形成障碍，距离难以用欧氏距离给出，且已知距离后路线规划缺乏行之有效的方法。本文分为两部分，首先采用曼哈顿距离和Kronecker delta给出货架间的距离，将拣货路线转换为TSP (旅行商)问题。第二部分采用性能高、训练快等优点的神经网络智能算法，基于多层前馈神经网络的自适应反馈，形成结果反馈控制和闭环，实现求解TSP问题过程的循环优化。结果发现上述方法简化了拣货路径计算，得到了拣货单的最优拣货顺序及最小距离。
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user: 1. 引言 在物流企业的仓储配送作业的流程中，拣货流程是其中至关重要的一个环节 [ 1 ]，其效率直接影响整个企业供应链系统的运作效率，对顾客满意度和配送成本有着极为重要的影响 [ 2 ]。而提高拣货效率关键在于拣货路径的优化。当拣货员在仓库中拣货时，需要在货格之间、货格与复核台之间、复核台与复核台之间行走。由于这些行走通常要绕过障碍物，故需要设计一种计算货格和复核台之间距离的方法 [ 3 ] [ 4 ]。同时当拣货员在复核台领取了任务单，需要给出其规划理想的拣货路线。 本文将距离计算分为三个“量子数”进行描述，探究了曼哈顿距离和Kronecker delta对路程计算的简化程度，同时采用CNN (多层前馈神经网络) [ 5 ] [ 6 ] 对某企业给出的货架距离及拣货单进行了最优拣货路经的计算，得到了最优路径顺序以及最小距离。
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user: 2. 曼哈顿距离 曼哈顿距离：两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即 d ( i ， j ) = | x i − x j | + | y i − y j | 对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，因此曼哈顿距离又称为出租车距离，曼哈顿距离不是距离不变量，当坐标轴变动时，点间的距离就会不同。
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user: 3. 连续Hopfield神经网络 本文运用Hopfield神经网络求解TSP问题，把拣货路线问题的目标函数转化为神经网络的能量函数，把变量(经过的货格)与网络神经元状态相对应 [ 7 ]。这样，由于连续型Hopfield神经网络的稳定性理论可知，当网络的能量函数收敛于极小值时，问题的最优解也随之求出，即规划出最短时长的理想拣货路线。 通过对神经元和神经网络进行分析建立模型，用计算机模拟生物神经网络的学习和思考过程，这样的网络叫做人工神经网络(ANN)。ANN按照信息流可以分为前馈式和后馈式，本文运用的连续Hopfield神经网络(CHNN)属于反馈式神经网络，适用于处理组合优化问题。 使用Hopfield神经网络的CHNN模型，将网络抽象等效为放大电子电路。利用模拟电路(电阻、电容以及运算放大器)实现了对网络的神经元的表述。CHNN电路形式如图1所示： 图1. CHNN电路形式 依据设计思路，将TSP问题映射为一个连续型Hopfield神经网络主要分为以下几个步骤，如图2所示： 图2. 映射步骤图 当CHNN的结构和参数设计完成后，迭代优化计算过程将会变得容易。具体步骤如图3所示。
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user: 摘要 在本文中，首先建立了在自然状态下番茄生长发育的碳氮钾需求比例的微分方程模型，数值模拟结果符合番茄生长的试验数据；然后，进一步给出含有声频影响作用的番茄生长发育的碳氮钾需求比例的微分方程模型，数值结果表明：1) 适当频率的声波处理可加快番茄的生长速度，达到早熟。当声波频率在2200 HZ时，可提前6天采摘番茄；2) 适当频率的声波处理能促进番茄的光合作用和番茄的品质提升。特别是，1000 HZ、2200 HZ和3300 HZ的声波处理组的番茄胞间碳、氮、钾含量浓度有所升高，其中以2200 HZ的声波处理促进作用最为明显，但是，当频率超过5500 HZ时，对番茄生长起抑制作用。因此，合理地利用植物声频控制技术，必能达到设施番茄早熟、提高果实品质的效果。
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user: 1. 引言 番茄是世界范围内种植面积最广、食用人数最多的一种蔬菜，也是各类蔬菜中需肥量较大的作物之一。但是，随着施肥等传统化学农业的发展，普遍存在施肥过量，造成了土壤污染、设施番茄的产量、品质下降等问题 [ 1 ]。番茄的种植受温度、光照、种植茬口的限制，其产量远远满足不了市场需求 [ 2 ]。影响番茄产量的主要元素有：碳、氮、钾。在番茄施肥中需要的大量碳元素从空气中吸收进行光合作用，还需要从土壤中吸收氮、磷、钾等大量元素和其他微量元素才能实现高产优质。其中，钾元素不仅能促进光合作用，而且还能促进蛋白质的合成。研究表明，合理地施用钾肥既能提高番茄的产量和综合抗性，又能改善番茄的品质 [ 3 ]。番茄产量受氮肥影响最为显著，钾肥对产量的直接作用较小，但其间接作用却很大 [ 4 ]。 近年新发展起来的声频控制技术是一种物理农业技术，它在生产绿色、无公害农产品的生态农业技术中得到优选，已成为当前传统化学农业转型现代农业的重要手段之一 [ 5 ]。声频控制技术的基本原理是：对植物进行特定频率的声波处理，与植物的自发声频率产生谐振，从而促进植株对各种营养元素的吸收、运输和转化，进而增强植物的光合作用速率和营养物质的积累能力，达到驱虫、抗病、优质、增产的目的，并可减少化肥和农药用量，不污染环境 [ 6 ]。事实上，随着植物声频控制技术的发展，已有许多学者分别对棉花 [ 7 ]、黄瓜 [ 8 ]、番茄 [ 9 ]、豇豆 [ 10 ]、茄子 [ 11 ] 等农作物进行了生产试验研究，结果均表明，施加声频控制能够加快作物生长速度和增加作物产量，提高品质。由此可见，声频控制技术的应用对于提高蔬菜产量和品质，减少化肥与农药，从而满足人们日常生活的重要食品需求的前景是很大的。 然而，植物的生长过程以及环境因素之间的交互作用是很复杂的，如果能找到有效的数学模型去模拟和调控植物的生长发育情况，特别是利用声频控制对植物生长过程进行定量和可视化的研究，那么将会使生产试验的成本得到降低。实际上，在植物生态和生理方面的数学建模方法中，微分方程建模占有主导地位，并有国内许多学者相继建立了一些具有解释植物生长发育的微分方程模型生长模型。例如，1998年，张大克在研究氮肥用量与蔬菜产量关系时，提出了蔬菜产量氮肥效应微分方程模型 [ 12 ]；2012年，张林在研究UV-B辐射影响烤烟株高的问题时，提出了含有UV-B辐射影响因子的烤烟株高非自治Logstic模型 [ 13 ]；2019年，李德盛以番茄为例，考虑植物的主要生长养分碳氮，提出了植物生长发育的碳氮比例的一室模型，进而根据干物质的分配比例，提出了植物生长的根–叶–果实三室模型 [ 14 ]；2019年，李文斌在考虑声频控制影响水稻产量的微分方程建模时，建立了含声频控制因子的水稻分孽期生长的Logstic模型 [ 15 ]。 在本文中，我们主要关注的是有声频控制作用下的番茄增产和优质的微分方程建模应用研究问题。为此，将以番茄为对象，借鉴文献 [ 14 ] [ 15 ] 中的相关建模思想，建立在自然状态和有声频调控影响的番茄生长发育的碳氮钾需求比例微分方程组模型，进而通过数值模拟描述和预测番茄在声频控制下的生长发育过程。
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user: 4. 结论 在本文中，首先依据植物生长发育过程中的基本事实和番茄生长所需的最基本的碳氮钾养分，利用质量守恒律建立了番茄生长发育的碳氮钾需求比例微分方程模型(10)。模型(10)的数值模拟结果表明，番茄生长发育的碳氮钾需求比例微分方程模型(10)的模拟结果与表1的试验数据比较吻合，因此该模型可用于模拟番茄的生长发育过程。 然后，进一步考虑声频控制处理对番茄生长发育的影响，给出声频影响下番茄的碳氮钾需求比例微分方程模型(13)。在对模型(13)进行数值模拟时，对比不同声频影响与自然状态下的番茄总干重、番茄内源物质含量这两方面的动态差异，得出的结论是：适当的声频控制确实能对番茄的生长发育产生一定的影响，总体而言是促进番茄生理变化与生长发育的，且有一定的时间累积效应；适当的声频处理能加快番茄的生长速度，达到提前早熟一周的效果；对番茄总干重、番茄胞内C、N、K元素含量的数值模拟结果来看，2200 HZ是番茄生长的最佳频率，促进对C、N、K元素的吸收，其中对番茄N元素的吸收影响效果显著，有助于促进番茄的光合作用以及蛋白质的合成，这将有效提高番茄果实的品质并提前成熟，从而提早上市获得更好的经济效益；然而，当频率过大，超过5500 HZ时，就会减缓番茄生长发育的速度以及对C、N、K元素的吸收，起到抑制的作用，不利于番茄的生长发育，甚至导致晚熟。因此，可以通过合理地利用2200 HZ的声频控制处理提升番茄的产量和品质，同时也能有效保护土壤，不污染环境，符合环境保护和生态农业的发展要求。
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user: 摘要 少数民族非物质文化遗产作为少数民族文化的集中体现，是其所属民族独特的文化基因。然而在全球化、信息化的浪潮中，包含许多传统文化与习俗的少数民族非物质文化面临着消亡的危险。当前我国政府已经开始重视这一问题，并在非遗文化保护中取得了一定成果，但在非遗文化保护中还存在不足之处。本文以南溪号子这一首批被纳入的国家级非物质文化遗产名录为例，通过政府职能视角下探索其传承与发展中所取得的成就与存在的问题，根据我国的政府职能的特点和优势，探讨如何提升少数民族非物质文化的保护水平。
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user: 1. 引言 我国于2004年加入联合国教科文组织《保护非物质文化遗产公约》，以“行政主导、社会动员和制度建构为特征的非物质文化遗产保护运动”在全国上下轰轰烈烈地开展起来 [ 1 ]。2011年《中华人民共和国非物质文化遗产法》通过并实施，这是继《中华人民共和国文物保护法》之后文化保护方面的又一里程碑的法律。其中第一章总则里明确规定“国务院文化主管部门负责全国非物质文化遗产的保护、保存工作；县级以上地方人民政府文化主管部门负责本行政区域内非物质文化遗产的保护、保存工作” [ 2 ]。此部法律确定了非物质文化遗产保护的法律地位，确保中央跟地方政府运用其行政职能，履行其保护职能。当前我国政府已经开始重视非物质文化遗产保护工作，并在非遗保护中取得了一定成果，但在履行其保护职能时还存在不足之处。因此，政府职能视角下少数民族非物质文化遗产保护研究就迫切需要，本文以发源于重庆唯一的少数民族市辖区——黔江区，且首批纳入的国家级非物质文化遗产名录的南溪号子为例，基于政府职能视角下，透析少数民族非物质文化遗产保护的价值 [ 3 ]，探寻提升少数民族非物质文化遗产的保护水平。
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user: 2. 南溪号子的保护现状 2.1. 南溪号子的历史 南溪号子有着悠久的历史，起源于唐朝，发源地是重庆市黔江区鹅池镇南溪村。村里面的寨子大都在山谷之中南溪河的两侧，经济条件极为落后，寨子里的村民很多都买不起通讯工具，有事情一般都是用“喊”的方式才能相互告知。在农耕的时候，村民们都会相互帮衬着干农活，在干农活时也会“喊”几下。所以，在当时的南溪村，“喊”无处不见，在生产劳作时，为了缓解疲劳鼓舞精神、带动气氛，人们也会时不时的喊几嗓子；随着时间的推移和历史的积淀，村民们即兴编创了很多有趣的词语，形成了今天的南溪号子。南溪号子的内容极为丰富，其中大部分涵盖了土家族的历史起源、人文地理和民间神话，可以堪称是具有代表性的土家族民族民间音乐瑰宝。南溪号子展现了南溪村悠久的历史，展现了南溪村代代土家人的生活习性和生产生活方式，也展现了南溪村民的智慧和风趣幽默。从南溪号子的歌词里，可以看到许多已经逐渐消失的历史文化信息，这为后人了解南溪号子作了一个深深的铺垫。由此可见，南溪号子不仅是了解南溪村土家人生产生活方式、历史文化的奠基石，还是土家族音乐文化的瑰宝。 2.2. 南溪号子现状及面临的危机 近年来，政府高度重视南溪号子保护传承工作。一是鼓励冯广香、李绍俊等7名传承人开办南溪号子培训班，在各村充分挖掘演唱人才，进行集中培训，现各村已成立8支南溪号子业余队伍；二是印制南溪号子书籍2000册，制作DVD共1000余张，在全镇传唱。三是2013年，将南溪号子曲目编成教材纳入当地中小学课程，现已成立南溪号子学生队32支，教师队1支。 各村(社区)都分别召开了“南溪号子”传承及文化强镇宣传动员工作会，与群众面对面的宣传交流，在全镇引起了强烈的反响。干部带头响应，广大群众踊跃参与，各村(社区)初步建立了“南溪号子”传承队伍8支，镇政府组建队伍1支，加上原有南溪村和中心校教师学生的传承队伍30支，目前全镇共有队伍39支，吸纳了优秀人员500余人。为将传承活动持续深入地开展下去，实现建设文化强镇的长远战略目标。在黔江区，通常情况下政府组织的较为隆重的文化活动，都要邀请非物质文化遗产传承人表演南溪号子，比如武陵山文化节、宣传文化周、各种庆典活动等。同时，打造专门的传承基地，传承人向中小学生普及南溪号子知识，以南溪号子的表演方式打造契合当地文化的德育歌。 目前，在“南溪号子”传承方面还存在许多明显的薄弱环节，如阵地建设不足，开展活动缺乏场地；基地传承不够，民间传承空白；师资力量薄弱，教育教学设施不完善；队伍人员老化，传承后备力量不足。这些都是亟待解决的问题。
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user: 3. 南溪号子的价值 南溪号子是作为第一批国家级少数民族非物质文化遗产，具有少数民族非物业文化遗产所具备的社会价值、文化价值、旅游价值，对南溪号子的保护有利于增强中华民族的凝聚力、丰富中华民族文化的内容、体现了高品质民族旅游资源。 3.1. 南溪号子的社会价值——有利于增强中华民族的凝聚力 少数民族非物质文化遗产是不同地区不同民族人民在长期在特定的社会环境与民族文化中通过生产、劳动、实践中经过数百年甚至是数千年的酝酿与发展中形成了独特的民族精神，这其中蕴藏着其所属的少数民族中独特的民族文化基因与文化特质，其中的价值理念与心理情感体现了其民族的群体精神与意志，是少数民族文化的集中体现，更是少数民族的灵魂与核心。所以，通过对少数民族非物质文化遗产的充分开发与利用，确保少数民族内部的民族特质与精神能够得到很好的传承，通过维系各民族之间的文化纽带，能够促进民族之间的交流从而加强民族团结。少数民族非物质文化遗产中包含着独特的文化，通过接受与适应这些文化达到对本社会价值体系的认同。南溪号子作为少数民族非物质文化遗产的一种，体现了少数民族非物质文化遗产的社会价值，具有土家族的民族特质与精神，它作为一种表现形式展现，有利于各民族之间的文化交流和联系，加深其文化理解，利于民族之间的团结，增强中华民族的凝聚力。 3.2. 南溪号子的文化价值——丰富了中华民族文化的内容 文化遗产是一种由个人或者集体通过偶然获得或者长期积累而创造，通过时间的洗涤不断地传承与发展，它其中体现了这一团体所特定的期许，是一种社会个性与团体文化的集中表现。少数民族非物质文化作为少数民族民众的集体生活反映，是其文化活动与成功的集中体现，具有很强的历史文化价值。特别是少数民族非物质文化遗产可能作为过去该民族某一重要人物、事件、发展阶段重要的线索与历史证物，体现了该一个地区、一个民族、某一群体文化的起源与发展历史，其民间与灵活的历史文化形态，可以弥补官方历史特别是正式的典籍中对于少数民族文化记录的不足与漏洞，甚至可以纠正由于历史、统治原因对于某些少数民族不良的刻板印象，有利于当代的人们更加客观认识历史与文化。虽然这些少数民族地区的经济与社会发展，由于社会、地理环境等原因，普遍落后于汉族，但是其丰富多彩的民族文化丝毫不比汉族的民族文化逊色。南溪号子的内容涉及土家族人民生活的各个领域，其内涵能展现土家族民族的历史文化信息。它不仅是土家族音乐文化的宝贵财富，展现了少数民族文化的重要价值，同时它独特的表演形式能够给大众独特的文化体验，丰富了中华文化的展现形式和内容。 3.3. 南溪号子的旅游价值——体现了高品质民族旅游资源 我国的少数民族呈现出小聚居，大杂居的特点，民族聚集地区地域广阔，一般位于边疆地区，拥有大量独特优质的文化遗产，能够给旅行者提供独特的地域与文化体验，成为吸引旅行观光者的重要依据。虽然许多少数民族地区由于经济条件的落后许多非物质文化遗产尚未被开发和利用，但是这是潜在的高品质的旅游资源。通过地方政府的保护与开发，可以为当地的旅游资源注入民族文化的灵魂，增强旅游的文化厚度与文化积淀，为形成高品质的旅游资源打下扎实基础。少数民族地区非物质文化遗产以其鲜明的民族性、异质性、稀缺性成为重要的民族文化旅游消费品 [ 4 ]。南溪号子所在的黔江区是是重庆唯一的少数民族市辖区，土家苗汉等27个民族相互交融，造就了绚丽多彩的民族风情和民俗文化，因此少数民族风情是黔江旅游业重点打造的名片，南溪号子作为土家族文化的集中体现，与当地少数民族旅游相融合给游客更加广阔多样的文化体验，增强了当地文化的内涵，提高了旅游业的吸引力。
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user: 4. 政府在南溪号子保护中采取的措施与存在的问题 4.1. 南溪号子的保护缺乏完善的法律制度与保护监督体系 虽然我国政府高度重视少数民族非物质文化遗产保护，在中央层面出台了《非物质文化遗产法》，但是对于少数民族非物质文化遗产的保护最终执行的都是地方政府甚至是基层政府，而我国的《非物质文化遗产法》的范围十分广泛，对于少数民族非物质文化遗产保护缺乏针对性。鉴于少数民族非物质文化遗产的保护中存在了其独特性与特殊性，少数民族聚居地的少数民族非物质文化遗产对于民族之间的稳定与团结具有重大的意义，因此地方政府以及执行工作中的基层政府有必要针对当地的少数民族非物质文化遗产根据它们所蕴含的文化内涵、传承传播方式进行不断地细致划分，制定确实可行，因地制宜独具地方特色的少数民族非物质文化遗产具体条例。然而，政府在南溪号子非物质文化遗产保护中缺乏完善的法律制度，很多都比较笼统，缺乏针对性与可操作性，甚至是笼统地对于其他地方优秀的保护措施进行套用，这对于南溪号子保护是非常不利的。与此同时，我们会发现很多政府在完成少数民族非物质文化遗产的保护中仅仅是为了应付上级领导的检查，或是仅仅保护那些具有旅游价值或者具有经济利益的少数民族非物质文化遗产。当前，我国的政府不论是中央政府或是省级政府都缺乏完善的少数民族非物质文化遗产保护的监督体系，对于南溪号子之类的非物质文化遗产保护执行与所获得的成效缺乏独立可靠的第三方评估，这很可能导致在少数民族非物质文化遗产保护中基层政府出于节省人员与财力的开支而对于少数民族非物质文化遗产的保护中落实不到位，出现权力的缺位或者不作为。 4.2. 南溪号子的保护缺乏专项资金 少数民族非物质文化遗产所存在的地区大多在少数民族聚居地，这些地方往往不是发达地区，当地的财政收入有限，甚至本身当地就属于贫困地区，那么在经济不够发达，财政经费收入不高的地区，让当地的政府拿出一部分资金用于少数民族非物质文化遗产的保护将是一件十分困难的事情，即使出于对少数民族非物质文化遗产的保护拿出一部分的资金用于少数民族非物质文化遗产的保护，在众多的保护项目与活动方案面前都会显得杯水车薪，达不到少数民族非物质文化遗产的持续性与良好的效果。政府对代表性传承人的政策和资金支持都非常有限 [ 5 ]，他们很难进行传承教育活动。而且很多少数民族非物质文化遗产不具备商业价值，当地政府对于此类少数民族非物质文化遗产的保护的目的仅仅是出于对于少数民族文化的保护与维护少数民族的稳定团结，这将大大打消当地政府对于这些不具商业价值又迫切需要保护的少数民族非物质文化遗产保护的积极性，有可能会出现对于具有商业价值的少数民族非物质文化遗产重点保护，而没有商业价值的少数民族非物质文化遗产缺乏资金投入的不良现象。在南溪号子的保护中发现，虽然政府重视南溪号子的保护，但是仍然确实较为完善的资金投入体系，资金的缺口较大，在后续的保护和开发工作难度较大。 4.3. 南溪号子的保护存在教育滞后 政府工作人员特别是地方基层领导并没有认识到少数民族非物质文化遗产保护中的重要性，在南溪号子保护中存在重视程度不够，资金投入较少，人才储备较少，宣传力度不够。普通公民对于南溪号子非物质文化遗产的了解很少，缺乏相关的知识，既没有投身于少数民族非物质文化遗产保护的意思，同时还会存在对于当地政府在少数民族非物质文化遗产保护工作中的不理解与不支持等不良行为。在调查中了解到南溪号子这样的国家级少数民族非物质文化遗产出现传承人少，年事已高，后续的传承人缺乏与培养不足。由于社会生活的发展，部分少数民族非物质文化遗产的功能已经被现代科技的进步所取代，失去了它的功能意义，只具备文化与传承的价值。少数民族非物质文化遗产的学习与传承又是一件需要长期努力的事情，个人投身于少数民族非物质文化遗产的保护中将投入大量的时间与精力，但是除了其独特丰富的文化意义，所能给学习者带来的经济意义少之又少，让许多人对于少数民族非物质文化遗产的学习与传承望而却步。更为可怕的是由于互联网技术的发展与繁重的课业，少数民族非物质文化遗产对于青少年的吸引力越来越少，他们对其了解甚少更别说对其产生浓厚的兴趣，这对于少数民族非物质文化背后所承载的文化价值具有重大的打击。 4.4. 南溪号子的保护缺乏专业的人才 少数民族非物质文化遗产的保护是一件十分专业的事情，政府在对于少数民族非物质文化遗产的保护中，必须对不同类型的少数民族非物质文化遗产进行细致的划分，充分地深入当地进行调研，针对当地不同的少数民族非物质文化遗产保护中所存在的问题进行针对性的分析，再通过充分了解我国各级政府对于少数民族非物质文化遗产所提出的法律政策，制定完善的因地制宜的少数民族非物质文化遗产保护办法。但是我国目前的基层政府缺乏一个具有针对性的部门，相对稳定的工作队伍，以及专业化的人才去开展少数民族非物质文化遗产的保护，南溪号子虽然由当地文化站主管，但是工作人员专业化程度很低，工作人员往往身兼众多职，对于南溪号子保护往往缺乏专业知识而且工作具有一定的突击性，没有日常化地开展，对于国家的方针政策执行不专业不全面。
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user: 摘要 提出了一种改进的K-means聚类算法，并对2015至2019年手机市场主流的51款处理器进行聚类分析。首先使用手肘法改进K-means算法中K值的选取，求出最佳K值；其次利用欧氏距离求得各样本到聚类中心的距离，并将各样本归类到离其最近的聚类中心所在的簇中；重新计算新簇的聚类中心，若与旧聚类中心相同，则停止运算，否则重新计算各样本到新聚类中心的距离，重新归类直至新聚类中心与旧聚类中心相同；最后得到4个簇，分别包含7、16、14、14个样本，并将其分为高端、中端、中低端、低端处理器。
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user: 1. 引言 自从苹果公司于2007年发布第一代iPhone以来，智能手机极大地改变了人们的日常生活，手机性能的提升增加了手机的应用场景，伴随着互联网技术的发展，智能手机的作用越来越大。拍照、录像、网络社交、游戏、视频通话等许多功能都依赖于手机来实现。手机配置的提升，要求手机处理器要有相当强大的运算能力。因此人们对软件应用需求的增大也反过来迫使厂商增强手机性能。 董骐瑞 [ 1 ] 提出K-means最优聚类数的确定存在不足，从而改进了K-means算法。凌静 [ 2 ] 等人提出一种结合模拟退火算法的遗传K-means聚类方法，以此避免聚类陷入局部最优。黄晓辉 [ 3 ] 等人发现K-means算法主要考虑簇内距离，而忽略了簇间距离的作用，并提出一种新的集成簇内和簇间距离的加权K-means算法。王巧玲 [ 4 ] 等人针对K-means算法随机选择初始聚类中心和K值所导致的精度不高问题，提出了一种基于聚合距离的改进K-means算法。唐泽坤 [ 5 ] 等人针对K-means算法对初始聚类中心和噪声敏感的缺点，提出了d-K-means算法，能够更好地选择聚类中心。刘越 [ 6 ] 提出了一种改进的K-means以降低算法的时间复杂度。黄继超 [ 7 ] 针对K-means中K值的模糊性，提出了使用距离代价函数来确定准确的K值。 处理器对智能手机的重要性相当于大脑对人类的重要性。本文选用了2015年至2019年手机市场主流的51款处理器，涉及到13种指标，利用K-means算法对其进行聚类。旨在将不同年度、不同定位、不同产商的处理器聚合到适合各自的簇中，以此可以对市场上铺天盖地的各款手机性能有更好的理解，对采用了不同簇的处理器的手机定位也能有一个参考。
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user: 2. 改进K-Means聚类算法 2.1. 传统K-Means聚类算法 作为一种无监督学习算法，K-means (K均值聚类算法，也称作快速聚类法)由于其简单高效、聚类效果良好等特点，被广泛运用于各种领域的样本聚类。 K-means聚类算法最早是由Macqueen于1967年提出，K指的是类的个数，即聚类簇数。其基本思想是对给定的样本集，先确定聚类簇数K以及K个聚类中心(均值)，再计算各样本到聚类中心的距离，将其划分到最近中心点所在的簇。K-means是一种迭代算法，大致步骤如下 [ 8 ]： 步骤1：确定K值，在K-means聚类算法中，K是唯一的参数； 步骤2：将样品初步分成K类，一般是从数据集中随机选取K个样本作聚类中心(明显聚类中心为向量)； 步骤3：逐个计算样本到各聚类中心的欧式距离，并将其派送到最近的聚类中心所在的簇，直至所有样本都分配完成； 步骤4：重新计算各簇的聚类中心(即各簇内的样本均值)，若与上一个聚类中心相同，则算法运行结束，若不同，则用新聚类中心取代旧聚类中心，重复进行步骤3，直至聚类中心相同。 并且一个样本只能属于一个簇，每个簇至少要有一个样本。 2.2. 手肘法改进K-Means算法 设数据集的样本总数为n，K-means算法的迭代次数为t，可知该算法的复杂度为 O ( n K t ) 。对于K值的选取，可以由个人经验所得，也可由手肘法 [ 9 ] 计算得出，手肘法是利用SSE(误差平方和)： SSE = ∑ q = 1 K ∑ l = 1 n q ‖ p q l − p ¯ q ‖ 2 (1) 以此来得出K值。其中 n q 为各簇中样本的数量，满足 ∑ q = 1 K n q = n ， p q l 为第q个簇里的第l个样本， p ¯ q 为第q个簇里的聚类中心。 手肘法的思想是：随着K值逐渐增大，样本的划分会更加细致，随着各个簇聚合程度的逐步提高，SSE也会随之变小。同时，当K值小于最优聚类簇数时，由于K的增大会较大幅度地增加每个簇的聚合程度，所以SSE的下降幅度会比较大；而当K值到达最优聚类簇数时，再增加K值，簇增加的聚合程度就没有之前高，SSE的下降幅度会大幅变小，逐渐趋于平稳。所以SSE与K值之间的关系图类似手肘的形状，肘部对应K值就是最优聚类簇数。K值是K-means算法中唯一的参数，选取最优K值可以在一定程度上改进K-means算法。 2.3. 计算距离并分配到簇 先将原始数据集标准化，以消除量纲的影响。本文采用的是Z-score标准化： z i j = x i j − x ¯ i 1 n ∑ j = 1 n ( x i j − x ¯ i ) 2 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n (2) z i j 是标准化后生成的新数据， x i j 为原始数据， x ¯ i 为第i个指标均值，对本文数据而言， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 13 。 从标准化后的数据中，按照2.2节手肘法确定K值，随机选取K个样本 { p ¯ 1 ， p ¯ 2 ， ⋯ ， p ¯ K } 作为初始聚类中心，计算样本 p j 到各聚类中心的欧氏距离 [ 10 ]： d j q = ‖ p j − p ¯ q ‖ ， q = 1 ， 2 ， ⋯ ， K (3) 对于样本 p j ，选取离其最近的聚类中心，并标记 δ j = arg min q ∈ { 1 ， 2 ， ⋯ ， K } d j q ，将样本 p j 划分到簇 C δ j 中。直至所有样本分配到各簇中，进行步骤4即可。
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user: 4. 结论 本文改进了K-means算法中K值的选取，并对2015年至2019年手机市场主流的51款处理器进行聚类，得到了4个类别，并结合原始数据将其分为高端(1类)、中端(2类)、中低端(4类)、低端(3类)处理器。由此可以对市场上不同品牌不同处理器的手机做横向纵向对比，对采用了某款处理器的手机在市场上的定位也能提供重要参考。但是K-means算法只能将样本分为指定的K个类，无法对类别做出分级，因此对于聚类结果的分析，需要依赖人为主观因素，如本文将聚类结果分成不同等级。这也说明K-means算法依旧存在需要改进的地方。
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user: 摘要 抽检是配网物资质量管控的重要手段。其中现场封样是确保抽检结果真实有效的关键环节，优化配网物资现场抽检封样业务对于不断提升采购设备质量，确保电网运行安全有着重要的意义。本项目以某电力企业为例，通过研究内容包括梳理配网物资抽检封样业务现状及操作流程，以及存在的问题了解业务提升需求。优化物资现场抽检封样业务对于有效提高质量监督业务质效、不断提升采购设备质量，确保电网运行安全，实现公司高质量发展的战略目标有着重要的意义。
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user: 1. 引言 近年来，随着我国城镇化的加速发展，电网建设也得到了飞速的发展，如何提高电力服务质量和安全运行成为电力企业不断探索和发展的核心问题之一，加强电网物资质量监督管理则是解决这个核心问题的基础。电力物资质量问题不仅给电网安全稳定运行造成不利影响，同时也会因为物质质量问题事故造成高达千万元的损失，如何把控电力企业物质的抽检，是电力企业重点工作之一。抽检对于物资品类繁多，数量庞大，检测技术复杂并且不易大量开展检测的物资提供了方法，是电力企业物资管理的重要手段之一。
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user: 2. 相关理论 电力企业物资质量抽检，指的是项目单位或者是检测机构依据合同以及国家、企业相关标准，利用检测设备、仪器、对所采购的物资随机抽取，进行检验物资质量的活动 [ 1 ]。 2.1. 国内研究情况与最新进展 产品质量监督抽查是国家产品质量监督部门及地方产品质量监督部门按照产品质量监督计划，定期在流通领域抽取样品进行监督检查，了解被抽查企业及其产品的质量状况，并按期发布产品质量监督抽查公报，对抽查的样品不合格的企业采取相应处理措施的一种国家监督活动。监督检查工作由国务院产品质量监督部门规划和组织。法律对产品质量的监督检查另有规定的，依照有关法律的规定执行 [ 2 ]。 根据《产品质量法》的规定，抽取的样品应当在市场上或企业成品仓库内的代销产品中随机抽取。这是因为产品质量监督抽查活动是产品质量监督部门代表政府进行的一种市场监督管理活动，这种监督管理活动的范围一般应仅限于流通环节，而不能扩大到企业内部，并且对于未进入流通的产品，企业也不负质量责任。要求随机抽取样品，则可以防止生产者、销售者弄虚作假，保证抽样检查的客观性、公正性 [ 3 ]。 2.2. 国外研究情况与最新进展 发达国家的产品质量立法由相对独立的两个部分组成：产品责任法和产品质量监督法。政府、企业职责分明，一般能由公司(企业)、市场或社会管理的，政府就不干预，充分发挥市场的资源配置作用，产品或服务的质量技术监督工作一般由市场调节。企业根据市场需求和竞争提供用户满意的产品或服务。政府注重充分发挥各类中介组织的作用，尤其是各类行业协会的作用，政府不干预企业的生产和经营活动。 [ 4 ] 例如，日本建立了由居民、企业、社区和政府共同组成的产品质量监督管理体系。日本在产品质量监管的机构设置上实行的是官民结合的体制，产品质量监管既有政府的官方机构，也有民间机构。美国政府监管以消费者安全为核心，以风险监管理念为指导思想，以产品伤害报告和日常监管为依据，对产品质量进行风险评估，从而采取相应的监管手段，保证消费者的安全。美国依据产品分类构建监管部门，各部门职责明确；制定详细严格的法律法规约束制造商和销售商的行为，对违法行为进行严厉的制裁；同时将风险管理理念归属于监管手段中，依据产品特点及风险类别灵活运用各种监管手段，如行政许可、合格 [ 2 ]。