DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 为了确切的了解当前大学生心目中“师”的形象，从而为构建适应时代发展，满足时代要求的新型师生关系提供理论支持，本文依据激活扩散模型对“师”及其内涵进行有针对性的研究。“师”可追溯至先秦时期，《说文解字》中“两千五百人为师”，其本意为军队的编制。在《说文解字注》中记载的“师，教人以道者之称也”是后来产生的意思，并衍生出教授别人知识的人之意(施书宇&孙道功，2017)。亦如韩愈所述“师者，所以传道、授业、解惑也。”可见“师”在中国传统中是具有悠久历史的称谓。说到“师”这一称谓就自然会联想到“老师”。“老师”或“先生”是一个具有比较明显的感情色彩的称呼语，因为这意味着被称为“老师”或“先生”的这个人在学识和人格方面受到肯定、尊敬和推崇。“老师”的“师”，意为“能给人指导、值得学习和效仿的人”(田正平&章小谦，2007)。依据《朗文英汉双解词典》的解释，“teacher”即是“老师”之意，仅是一种职业，不表“特别崇敬”之意，也不表称呼用。相比之下“教师”则更加偏向职业化而不具有老师所具有的尊敬色彩，它和现代化社会中的“律师”、“工程师”、“技师”等同属一类即“从事教这种工作的人”，是一种职业称谓(施书宇&孙道功，2017)。《教育词典》中“教师”指各级各类学校的教育、教学人员。教师是学校中根据社会的要求，以教学工作为其主要任务，对学生身心施加影响的专业人员。在《圣经词汇词典》中，“教师”实际上是教会中有特别恩赐或职事的信徒，教师列在第三，他是用基督信仰的道理教导信徒的人，也可肩负使徒、先知的事工。除此之外，还有指导教师和导师，《远距离开放教育词典》中“指导教师”指的是：“指导学生完成毕业作业(论文、设计)的教师，由专业知识和实践经验丰富的教师或其他专业人员担任毕业作业指导教师”。《汉英社会科学大辞典》中“指导教师”被翻译成“adviser”并且有众多的分类，如：研究生指导教师，德育指导教师等等。《现代汉语大词典》中“导师”指的是：“佛教用语；政治、思想和学术上的指导者；高等学校或研究单位指导研究生的教师”。在西方社会，依据《基督教大辞典》“导师”译成“instructor”实际上在早期是用来描述耶稣，作为基督徒生活中的导师。 当然，这些不同“师”之间概念的区别更多的是相对片面的表述，并不能从更具有说服性的角度去进行阐述和验证。因为这些“师”具有很多相似的地方，但似乎又有很多不同之处，相对来说还是处于模糊的状态。这种模糊的状态不单单是职业化社会中单纯的职业上的区别，更重要的是他们之间跨越了不同的时代和文化，在不同的时代和文化中有不同的价值取向，而这种价值取向在极大程度上是受到“师”和“生”之间的价值要求和时代要求所决定的。因为“师”跨越的年代太过久远，文化差异也太大，这自然就会存在断层的困扰，所以无法对不同的“师”进行跨时代的对比。但从另一个角度来说，这些“师”处于同一时代并且都在当前中国社会中有着各自的领域并扮演着教书育人的角色。聚焦他们的相同点，我们会发现和“师”对应的就是“生”，师生作为命运共同体，以往大多研究都单方面的从“师”的角度展开研究和论述，这显然是不完整的，甚至在面对同一问题时“师”和“生”存在截然相反的观点，这当然容易引起矛盾，不利于师生关系的良性发展。 鉴于这种思路之下，学生作为教育中必不可少的角色自然成为我们研究的焦点。众所周知，“师”理应具有现代化精神以适应现代社会的内在要求。但不可否认的是，各国长期以来形成的关于教师的历史传统也是构建教师现代化特质的丰富遗产，只有继承已有教师传统，才能发展自身具有的文化特色(容中逵，2007)。学生是中国文化传统的继承者和发扬者，了解他们当前心目中对“师”的评价显得尤为重要。换句话说，对“师”的评价更接近于学生在心理上对“师”的内涵的评价，也就是我们所说的“师道”。对师道的不同定义和分类，不同的学者有不同的看法，他们之间互为补充，同时也有一定程度的分歧。 《师道征故》中将“师道”分为“为师之道”、“尊师之道”、“求师之道”(萧承慎，2000)。除此之外，韩愈，柳宗元，黄宗羲等都对师道阐述过自己的理解(陈桂生，2008)。进入现代社会对“师道”的理解似乎又发生了些许变化。容中逵(2007)认为“师道”即为师之道，广义上讲是现代教育中“教师职业及其素质规定”，可从“师表、师法、师职”三个维度进行概括。孙四周(2011)强调“师道”重塑的关键在于对“尊严”的重新定位，应重新定位教师的工作角色和社会角色，放下专制的“师之尊严”和“道之尊严”。可见，从古至今对于“师”和“师道”的阐述或多或少带有主观色彩。正因为对传统“师道”缺乏深刻而较为统一的意见，因而对于当前师生关系、师徒关系等缺乏必要的标准，并且还存在着对关系内部价值观的模糊性，由此引发本体论的困惑以及践行过程中难以把握分寸等。对师道见解的分歧，实际上是社会文化转折的关头，新旧价值观念冲突的反应(陈桂生，2008)。当前师生关系紧张甚至破裂的事件常常见诸各大新闻的头条，从郭德纲师徒事件、在校高中生刺死老师事件、甚至到西安交大寒门博士自杀事件和高校性侵、性骚扰举报等等。从社会角度来说，社会舆论层面对于师德也存在很高的期望水平，稍有闪失就会招致网民的暴力攻击(刘阳，李朝旭，等，2009)。我们深深感觉到这一关系潜藏着危机，但又迫于无奈未能找到适合的方式在传承传统师道的同时又能适应时代的发展。令人欣喜的是我们已有清晰的文化自觉意识，为了珍藏民族文化记忆，弘扬尊师重道的传统，在至圣先师孔子故里曲阜将建成中国教师博物馆。从理论层面已有学者基于扎根理论从“好老师”的角度研究得出以理为依归，情、理、法交至，追求教育实践合理性，是这些教师所认同的、面对教育困境时“好老师”的实践推理(李方安&陈向明，2016)。也有学者基于自传从“好教师”的角度研究认为“对我好”和“有激情”是好教师的基本特征(刘良华，2008)。当然，这些研究都是从“师”的角度对“师道”进行阐述。 上述分析可知，前人研究基本遵循质性研究的方式以个人经验的基础上进行归纳和阐述为主，且少有触及学生的心理层面，甚至没有形成统一的意见。本研究旨在通过量化研究的方式从学生视角来揭示当前中国大学生头脑中存在的“师”概念，进而验证前人所阐述的师道之适应性，并为中国教师博物馆的建成略尽绵薄之力。师道本质上来说它是一个概念，而人脑中的概念并不是单个存在的，而是作为概念体系的形式存在。一个概念的意义或内涵是由与它紧密联系的其他概念来确定的(李朝旭，李松清，董洪杰，潘文静，2015)。换句话说，本研究采用联想的方法激活的是不同“师”相关的概念，因而更接近于对“师道”的概念研究。
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user: 2. 方法 2.1. 被试 第一组：选取曲阜师范大学在校大学生，剔除无效问卷后，共收回288人的有效数据信息，其中男93人，女195人。 第二组：50名曲阜师范大学在校研究生，其中男生10名，女生40名。 2.2. 设计与实施过程 采用有条件限制的字词联想法并以内容分析法作为辅助。 2.2.1. 词语的收集 当前在大学教育中一位“师”常常要兼顾众多角色，并且同时存在。而“导师”、“老师”、“教师”、“指导教师”是最为常见的。根据激活扩散模型，用“师”的四个不同种类：“导师”、“老师”、“教师”、“指导教师”分别作为靶刺激词，通过靶词的引导要求学生根据该词写出自己自由联想到的尽可能多的词(大于15个)，并且写在发放的特定纸上。 2.2.2. 对词语进行内容分析 首先对联想词进行相应的简化，以利于随后词语的合并和统计。简化原则为：① 将完全同义的进行合并，并且量少者并入量多者。例如，“受人尊重”合并为“尊重”。② 将表达相同内涵的不同项目进行概括。例如，“数学老师”、“英语老师”等合并为“某师”。③ 对于较长的句子抽取关键词，具体为“给自己指导建议”合并为“指导”。④对于意义相近的不予合并，如“严肃”和“严格”不合并。 2.2.3. 词频统计 完全合并完后，进行频数统计，共获得94个高频词(总的频率在50%以上)，见表1。 2.2.4. 项目分类并分析 根据前期获得的高频词，要求第二组被试进行分类。之后采用《戴–李分类数据处理程序》(Dai-Li Sorting Data Processor)进行处理，并形成相似性矩阵，用SPSS PC+5.0进行聚类分析(李朝旭，李松清，董洪杰，潘文静，2015；张立昕，王炜，孟乐，谢伟，李朝旭，2017)。 2.2.5. 统计分析 在聚类分析处理结果和频数统计的基础上用spss19.0进行c 2 检验。
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user: 4. 讨论 4.1. 德才兼备方为“师” 众所周知，“师”是一个跨越几千年的称谓，从秦朝延续至今。其中老师这一称谓或行业在中国是绵延最为久远的。该词的雏形早见于《史记·荀卿传》：“齐襄王时，而荀卿最为老师”(李广明，1999)。而教师或指导教师只是到近代的师的职业化才刚出现。据《现代汉语词典》的解释导师实际上是一个佛教语指：导引众生入于佛道者的通称。从指导方式上看，导师制是和以往的师徒制最为相似的。本科生导师制在我国是一种教育制度，即聘请教师对学生进行个别化指导的制度(陈章，2017)。我们把博学、智慧、学识渊博、为人师表等词归为一类，并命名为“学识魅力”。把道德、师范组成“师范”维度，经检验四种不同的“师”在这两个维度上差异不显著。说明在学生心目中这些“师”仍然有自己的内在修为和道德，对于大学生来说“德才兼备”方为师。戚万学(2014)认为“教师的哲学是教师的为师之道”。萧承慎(2000)也认为“师道之重心，在为师之道”即狭义的“师道”。可见，为师之道中的德才兼备是“师道”的重心。 从儒家“内圣外王”的角度看，“师”仍然努力追求自己内在修为的提升以及德性的修炼，虽历经千年但对其孜孜不倦的追求是共同的愿望。“学识魅力”和“师范待遇”维度与儒家修身、注重内部自我的提升近乎相似，它贯穿着理论的探索和修行的实践，都是典型的传统中国文化。对大学中有影响力的老师的研究也证明，道德是学生心目中最常提及的人格特征，这在美国学生中也同样适用。在中国，幽默、开明和有魅力这三种特征是新发现的特征(Meng & Onwuegbuzie， 2015)。葛鲁嘉(1994)认为中国传统文化的核心是传统的中国哲学，传统哲学不是客观知识体系，而是一种包容心理生活的生活方式。由此可见“学识魅力”和“师范待遇”是符合人的需求，他们能给师生心理生活带来满足和充实。或者说它既符合学生心目中的理想形象也符合师的修身需求。或许跨越千年的文化感召和人性的完美吻合正是“师”具有跨时间和类型的一致性的根本原因。从文化认同的角度来说即个体对某种文化的认同程度，具体是个体自己的认知、态度和行为与某种文化中多数成员的认知、态度和行为相同或相一致的程度(郑雪&王磊，2005)。在教育领域中学生和老师对师道中的“学识魅力”和“师范待遇”的文化认同相一致。正如韩愈《师说》所述：“是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存”。在大学生心目中德才兼备是能够胜任成为他们的“师”之必要条件。 4.2. 传统与现代融合之师 通过对“导师”和“老师”的直接联想分析，结果表明，导师直接联想到老师的个数远远大于由老师联想到导师的个数。说明导师包含老师这一角色的特点，但是老师却难以成为导师。基于上述不对称的直接联想，将“导师”和“老师”在高阶簇上进行差异检验，结果表明在“原型”、“互助”、“生涯发展”和“常规教学”维度上两者差异显著。在此基础上，进一步在基本簇上进行差异检验，发现老师在学生心目中与“职业态度”、“具体行为”“学生学业”和“教具”的关系比导师更密切，而“传统师道”和“科研”与导师更密切。从以上维度可以发现，导师比老师更具有传统师道，即：更具有“传道、授业、解惑”等的传统文化中蕴含的精神。另一方面，在现代大学制度中，“师”的科研是导师指导能力的应有之义。总之，在大学生心目中导师在传承传统师道的同时又能适应现代化的要求。对传统精神与现代要求的融合是当前大学生导师胜任力的重要体现。 4.3. 导师和老师的师道尊严 据《中华成语全典》中阐述师道尊严指：为师具有崇高的地位(张林川，2010)。语本《礼记·学记》：“凡学之道，严师为难。师严然后道尊，道尊然后民知敬学。”我们提倡老师应当跟学生做朋友，但作为学生应该懂得“师道尊严”的意义，老师是传授知识和真理的人，学生应当尊重老师。传统“师道尊严”一直以来都是和“专制”、“个人崇拜”、“绝对的服从”联系在一起的，从另一方面讲这其中蕴含着深厚的尊师重道的传统，对维护伦理秩序有重要作用，因而“师”受到应有的专业尊重以及为人、治学严谨是“师道尊严”的合理内涵(张东娇，2007)。当然，在现代社会中“师道尊严”指的是放下封建专制的“师的尊严”和“道的尊严”(孙四周，2011)。因而取其精华--“尊师重道”，弃其糟粕--“封建专制、绝对服从”显得尤为重要。从“至亲益友”的维度上看导师具有老师所不具有的崇高地位，导师与父母、朋友属同一地位，即导师更具有师道尊严。然而从“常规教学”中的“学生学业”以及“胜任力”中的“职业态度”维度看老师比导师更“严”，这与大学生自身的“毕业”、“考研”、“考试”等关系更强，并且老师的行为更受学生的认同和肯定，如：负责、尊重、无私等等。当然，我们也应看到对于不同学科的大学生倾向于看中老师的不同品质(Liu， Keeley， & Buskist， 2016)。但是从根源上来说，这些不同均来源于价值观的不同。自我价值定向理论认为自我价值定位(选择)和自我价值状况，决定着个体指向特定对象(包括自身)和在特定情境中的自我体验和社会行为，也决定着个体与周围世界、他人及其作为客体的自我的关系，还通过影响个体的行为而决定其自我的发展方向(金盛华，2015)。换句话说，当前对大学生来说“毕业”、“考研”和“考试”等对自我是更具有现实意义和价值的，所以老师比导师在这些关乎学生自身利益的方面更受认可。除此之外，学生对老师的求学观念使老师的重要性得到肯定和认同，进而老师的权威性也得到展现，在此基础上老师理所应当的会获得更高的尊敬(鲁铱&李晔，2014)。 4.4. 师的胜任力 在当代大学生心目中德才兼备方为“师”，师道的重心，即：为师之道并未因时代的改变而发生根本性的变化。换句话说，当前不同的“师”仍然具有师道，这是大学生心目中能胜任教授他们的“师”之必要条件。师道尊严已发生变化，从地位上说导师具有师道尊严。然而现今大学生并不能完全理解师道尊严的内涵，主要体现在以往的师道尊严和尊师、敬师紧密联系在一起，其核心是对获取知识和追求真理的需求，但对当前大学生来说如果所获取的知识不能与“考研”、“考试”和“学生”等产生实际的作用时，师道尊严中对“师”的尊重、尊敬之义就会被削弱。根据自我决定理论，外部动机会弱化或削弱内部动机(张剑，张建兵，李跃，Deci，2010)。因而在教育过程中出现众多以往难以想象的事情如：职业倦怠、师生关系破裂、学生罢课逃学等等。其根本原因就在于师生之间的供给侧关系失调。供给侧矛盾表现为难以满足来自社会的多样化教育需求(南旭光，2017)。正所谓“道不远人”——《中庸》，“师”应该适当调整自身的教学方向以适应学生的现实需求。因为教师个体倾向于让自己和他人都认为自己能够胜任教学，这种自我肯定的需求是教师专业发展中的一种决定性动力(杨道宇&米潇，2013)。学生自身也应该在现实需求与追求知识、真理本身获得平衡，实际上这两者并没有本质上的冲突。传统师道追求的是一种有温度、有伦理、有情理之道。老师不应该一味的被动顺应学生的全部现实需求，更为重要的是应与学生建立情感联系。师爱是一股巨大的教育力量，是化解冲突烈焰的清泉(陈振中，2000)。同时还更应加强自身的科研实力，因为这是获得师道尊严的重要因素之一。总的来说，导师作为将传统师道与现代科研理念相结合的重要载体，尽管学生自身承认导师这一无法替代的地位，但“毕业”、“考研”等似乎才是更为重要的现实因素，因而导师相比老师获得更低的职责认同和尊重。
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user: 5. 结论 本科生导师胜任力的要素有：德才兼备为核心；导师自身的科研能力和适当满足学生对常规教学的需求为两翼；建立良性的有情感、有温度的师生关系为保障。
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user: 摘 要 通过对重庆市留守高中生发放青少年生活事件量表和应付方式问卷进行调查，发放问卷240份，有效回收216份，对数据分析发现：1) 留守与非留守高中生在负性生活事件影响上无显著差异；2) 留守与非留守高中生在积极应对方式上有显著差异；3) 留守学生的负性生活事件主要与消极的应对方式有关。结论：留守学生与非留守学生相比，在遭遇负性生活事件影响上无显著差异，在应付方式上较少采用积极应对方式。 关键词 :生活事件，应付方式，留守学生 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 20世纪70年代，为了推动经济的快速发展，加快现代化进程，我国的户籍制度明显松动，推动大量的农村劳动力到城市务工，由于福利保障不足，工作时间长，无法带孩子在务工城市共同生活，不得不和子女分开。这种父母在外务工，而子女留在家中由其他亲友代为抚养的儿童被称为留守儿童。在中学阶段，孩子有了一定自理能力，更容易留守在家。随着劳动人口向东部沿海城市流动，造就了大量的外来务工人员，也造就了大量的城镇留守学生，成为了城市化进程中令人关注的议题(罗静，王薇，&高文斌，2009)。研究者们从不同角度探讨和调查了留守学生的生活。多数研究强调，由于父母或其中一方外出打工，留守学生不得不独自面对诸多困扰，有一系列学习、行为和心理有关方面的问题。郝振、崔丽娟认为：留守儿童和非留守儿童在自尊、心理控制源以及社会适应性上都存在着显著性差异(郝振&崔丽娟，2007)；杨阳的研究表明：留守学生存在轻度的心理问题，女生心理问题的检出率高于男生(杨阳，2011)。而另一些研究却认为，大多数留守学生虽然没有父母在身边的陪伴，但有其他长辈和同学的陪伴关爱，在个人成长，学业表现上并不逊色，武海婵的研究显示有留守经历的高中生其人格特质和心理弹性与非留守高中生并没有显著差异(武海婵，2014)。 生活事件作为一种心理社会应激源，与个体的心理、行为和躯体问题相关联，被广泛应用于心理健康和压力的调查中，一般是指日常工作、生活、学习中遇到精神重创及不幸。这类事件包括亲人的突然去世，严重的事故、难解决的家庭矛盾等(何圾，陆英智等，1998)。生活事件分为正性和负性，尤其是负性的生活事件，可以让个体产生焦虑、消极和不安等情绪，因此生活事件也与个人的心理健康，主观幸福感有一定的影响(周末&巢传宣，2007)。生活事件是否引起消极反应，个体的认知评价和应对方式尤其重要。应对方式是个体面对挫折和压力时，为减轻其负面影响而做出的认知与行为的努力过程(黄希庭等，2000)，是社会适应能力的重要体现。应对本身的目的是为了消除应激源，因此应对包含了健康、不健康的各种消除应激源的方式。当个体面对压力时，良好的应对可以降低压力对健康的伤害。然而，不适当的应对行为却会增加个体的困扰，成为次级压力源， 加重个体的压力，甚至产生心理疾病(纪红艳，2010)。 生活事件是影响心理健康的重要因素，积极的应对因子(解决问题、求助)与心理健康呈正相关(贺莹莹，2008)。为了了解留守高中生的心理健康，本研究从应付方式和生活事件入手，调查留守中学生与非留守在应对方式和生活事件上的差异。
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user: 2. 对象与方法 2.1. 研究对象 采用方便抽样的方法，选取重庆市四所高中进行调查，抽取留守学生较多的班级，征得被试和学校老师的同意后，发放问卷进行调查。共计发放问卷240份问卷，剔除空白问卷和信息不完整问卷，回收有效问卷216份。男生92人(42.6%)，女生124人(57.4%)，高一学生109人(50.5%)，高二学生48人(22.2%)，高三学生59人(27.3%)，重点中学168人(77.8%)，非重点中学48人(22.2%)，留守学生98人(54.6%)，非留守118人(45.4%)。 2.2. 研究工具 2.2.1. 青少年生活事件量表 青少年生活事件量表(ASLEC)共27道题，经辛秀红和姚树桥修订，量表包括：受惩罚因子、丧失因子、人际压力因子、学习压力因子、健康适应因子和其他共六个因子。用以评定本人及其家庭中过去一年发生的青少年负性生活事件及其影响程度，采用5级评分制，得分越高说明被试在负性生活事件上的影响越多。该问卷的Cronbach’s α系数为0.85，平均相关系数0.50 (刘贤臣等，1997)，内部一致性较好，具有良好的信效度。 2.2.2. 应付方式问卷 该问卷共62题，由肖计划等人编制，每题进行“是”和“否”判定，其中“是”计1分，“否”计0分，其中19、36、39和42题为反向计分。量表包括：解决问题、自责、求助、幻想、退避和合理化六个因子，其中解决问题和求助为积极应对，自责、幻想、退避和合理化为消极应对。该问卷重测相关系数为0.62~0.72之间，各条目的因素负荷值在0.35以上(肖计划&许秀峰，1996)，广泛应用于实际研究中。 2.3. 统计方法 数据采用spss21.0进行处理，采用描述性统计分析，独立样本T检验，相关分析，方差分析等统计方法。
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user: 3. 研究结果与分析 3.1. 留守与非留守高中生负性生活事件分析 见表1，负性生活事件总分的平均分在2分以下，问卷采用5级评分，说明高中生负性生活事件的影响程度处于一个适当的水平，按照得分排名的负性生活事件在前的是：学习压力、人际压力、健康与适应这三个因子。 留守个体在人际压力、学习压力、健康与适应以及其他四方面平均分得分高于非留守个体。进行独立样本T检验后，发现二者在生活事件维度上的得分上无显著差异。从总体来说，高中生总的负性生活事件影响不多，留守与否对高中生的负性生活事件影响大小无显著差异。 3.2. 留守与非留守高中生应付方式各维度比较 在应付方式中，积极应对(解决问题和求助)的两个维度上，高中生的留守个体较非留守个体的得分较低，在统计学上有显著差异(P值均 < 0.05)；在消极应对(自责、幻想、退避和合理化)四个维度上得分差异不显著。见表2。 3.3. 留守高中生生活事件与应付方式相关分析 将留守个体的各个维度数据进行相关分析可以看出，积极应对的两个因子(解决问题、求助)与生活事件总分及各个因子无显著相关。自责、幻想和退避三个因子分别与生活事件总分及各个维度相关显著(P < 0.05)，合理化因子除了与受处罚因子相关不显著之外，与生活事件总分及其他维度相关显著(P < 0.05)，消极应对的四个因子(自责、幻想、退避和合理化)与生活事件各个因子均呈不同程度的正相关，r的范围在0.217~0.518之间。见表3。 3.4. 留守高中生应付方式对生活事件的回归分析 应对方式与生活事件的相关关系显示消极应对(自责、幻想、退避和合理化)与生活事件总分存在统计学意义正相关(P < 0.01)。运用线性回归进一步探讨消极应对与负性生活事件的关系。以留守高中生生活事件总分为因变量，以四个消极应对维度为自变量，回归结果显示。 Table 1 Comparison of negative living event between left-behind and non-left-behind high school student 学习压力 人际压力 健康与适应 其他 受处罚 丧失 总分 留守(n = 98) 2.36 ± 0.74 2.11 ± 0.81 1.84 ± 0.58 1.60 ± 0.65 1.51 ± 0.65 1.26 ± 0.36 1.82 ± 0.52 非留守(n = 118) 2.34 ± 0.88 2.04 ± 0.83 1.73 ± 0.56 1.56 ± 0.61 1.53 ± 0.65 1.32 ± 0.49 1.78 ± 0.55 t值 0.15 0.63 1.35 0.47 −0.19 −1.06 0.45 P值 0.881 0.533 0.177 0.642 0.848 0.289 0.651 表1. 留守与非留守高中生负性生活事件得分比较 Table 2 Comparison of coping styles between left-behind and non-left-behind high school student 解决问题 自责 求助 幻想 退避 合理化 留守(n = 98) 0.73 ± 0.19 0.45 ± 0.22 0.52 ± 0.25 0.56 ± 0.24 0.57 ± 0.24 0.52 ± 0.23 非留守(n = 118) 0.80 ± 0.19 0.48 ± 0.26 0.61 ± 0.23 0.57 ± 0.27 0.55 ± 0.24 0.51 ± 0.25 t值 −2.43 −0.92 −2.62 −0.19 0.72 0.28 P值 0.016 0.359 0.009 0.849 0.471 0.779 * ** 表2. 留守与非留守高中生应付方式得分比较 注： * P < 0.05， ** P < 0.01。 Table 3 Correlation analysis of living events and coping styles of left-behind high school student 人际压力 学习压力 受处罚 丧失 健康与适应 其他 总分 解决问题 0.058 0.059 0.038 0.135 0.103 −0.076 0.080 自责 0.490 ** 0.478 ** 0.296 ** 0.349 ** 0.518 ** 0.312 ** 0.532 ** 求助 0.004 0.066 0.113 −0.021 0.130 −0.004 0.075 幻想 0.365 ** 0.337 ** 0.268 ** 0.351 ** 0.423 ** 0.217 * 0.419 ** 退避 0.391 ** 0.336 ** 0.341 ** 0.341 ** 0.418 ** 0.324 ** 0.458 ** 合理化 0.253 * 0.284 ** 0.139 0.307 ** 0.343 ** 0.233 * 0.327 ** 表3. 留守高中生的生活事件和应付方式各维度的相关分析(r) 注： * P < 0.05， ** P < 0.01。
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user: 4. 讨论 本次调查发现不管留守与否，高中生排名前三的负性生活事件为：学习压力、人际压力、健康与适应，与邱丹萍，戴抒豪(2015)等人的研究调查结果基本一致。高中生的主要目标依然是学习至上，因此学习压力和人际压力仍旧为其主要压力，在高中升学压力的影响下，学生精力被学业挤占，同时伴随着自我同一性发展而带来的人际方面的思考，除此之外，也更容易被适应性事件所影响。留守与非留守高中生在青少年生活事件量表的得分上无显著差异，这与张睿等人的研究一致(张睿，冯正直等，2015)，说明留守学生的生活情况并没有印象中那么糟糕。随着政府，学校和社会对留守学生心理健康的日益关注，采取了多种生活和学习上的支持鼓励，教育上的心里健康干预和指导有一定成效。城市里的留守学生生活环境稳定，享受一定的教育资源，学校，家庭和社会的关心和陪伴充足，很大程度弥补了父母外出未能陪伴在身边的缺失。 在应付方式的风格上，留守与非留守高中生呈现一定的差异。留守个体在遇到问题时更少使用积极的应对方式，从数据来看，留守个体与非留守个体在遇到问题时，并未更多地采取消极应对的方式，这与郭雪(2014)的研究有一定印证。说明留守个体在主动解决问题和向他人求助的上的能动性较差，但这不代表其会选择消极应对。说明留守学生在应对生活中的消极事件时，并没有寻常人们认为的很脆弱，而是也有着一定的心理应对素质和应对方式。不够积极应对的原因可能是留守学生群体因为身边缺少父母的陪伴，在积极向外寻求解决问题和求助时，一是缺少可寻求帮助的对象；二是无家人在旁，习惯自己解决问题。虽然在一些应对方式上，并没有表现得主动积极，但是个体发展了其他的方式来代替，同样能够度过发展期的困境。如发展出更好的克制能力，自我审视的能力，锻炼出坚韧，勤奋的品质，虽然没有能够立即出现效果，但在此后长期的学习生活中，面对生活中无法解决的问题，往往更能够耐受，度过艰难的阶段。 本研究在样本的数量上被试数量不够大，数据分析的结果解释有一定局限。研究对象中高二和高三的人群数量较少，研究结果说服力较低。在研究方法上，问卷调查本身有局限性，设计并不是很合理，缺少更为精细的基本情况资料如留守年限，是否曾经留守等，对留守学生的情况不能进行更进一步的分析。希望后续研究扩大调研范围，以使研究结果更为普适。
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user: 摘 要 本文研究了掘进工作面瞬变电磁超前探测距离的问题，瞬变电磁场在垂直方向传播速度是岩石电阻率、电磁波传播时间及发射线框尺寸的函数。在矿山巷道正常地质条件下瞬变电磁场是一个对称的场，在掘进工作面前方遇到地质构造时，全空间条件下瞬变电磁场的对称性就遭到破坏，这是识别掘进工作面前方构造和水害的一个重要标志。瞬变电磁场近场速度较高，随着旅行时间的增加瞬变电磁波的速度降低；掘进工作面的探测盲区一般为13 m，瞬变电磁探测距离与仪器系统的信噪比相关，在仪器系统信噪比大于2时可以有效地探测到掘进工作面前方100 m的水害异常。 关键词 :瞬变电磁，探测，采空，积水区，掘进工作面 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 煤矿利用瞬变电磁法探测掘进工作面前方积水区及富水构造的研究报道的较多，但是探测距离研究的较少，报道研究成果关注探测效果的较多。实际做法是根据二次场衰减曲线的特征判断地下地质体的电性、性质、规模和产状等，结合地质资料推断解释断层、采空区、采空积水区、陷落柱等地质问题 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。往往是根据异常特征结合掘进资料进行综合解释。对于瞬变电磁的探测深度，闫述(2009)等人用时频分析详细研究了瞬变电磁探测深度问题 [ 6 ] 。 瞬变电磁法应用于煤矿掘进工作面超前探测起源于1992年，已广泛应用于各种找矿和地质灾害调查工作中，特别是在煤矿采空积水区探测中，已成为煤矿安全工作主要手段之一。目前由于各勘探单位采用的仪器和工作方法不同，探测结果各异，甚至由于选择不当给煤矿安全隐患排查工作带来困难或误导 [ 7 ] - [ 13 ] 。 对于煤矿井下实际条件和施工场地的限制，探测装置多采用重叠回线装置，井巷条件下的线框尺寸受到限制；线框匝数选取太多则自偶磁感应影响过大，影响探测效果 [ 14 ] 。本研究在探测盲区(最小探测距离)和最大探测距离进行了研究。
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user: 2. 瞬变电磁波的传播速度与旅行时的关系 重叠回线瞬变电磁法超前探测的视电阻率公式是一个复杂的函数关系式，这个表达式不是电阻率与探测距离的显式关系式。用电磁波的传播速度V d 来计算视电阻率视深度剖面可以近似得到电阻率与探测距离的关系式。将探测距离D(t)定义为电磁波速度对于传播路径的积分函数： D ( t ) = ∫ 0 t V d ( ρ ， t ′ ) d t ′ ， (1) 式中ρ是地层的电阻率，t是电磁波的传播时间。利用公式1可以得到视电阻率视探测距离剖面。为了研究问题的方便，我们选择瞬变电磁感应磁场变化率dA/dt最大值定义为传播速度定义V d 。当瞬变电磁仪器关断发射电流后，瞬变电磁感应磁场A会在岩层中传播和随时间的增长而发生衰减，直至瞬变电磁仪器不能纪录到有效信号为止。实际上瞬变电磁的传播与衰减过程就是瞬变电磁感应磁场以dA/dt速度衰减与传播的过程。 在一个给定的距离H，瞬变电磁感应磁场变化率dA/dt从初始为零的状态递增达到最大值后再衰减到零，晚期基本上就是噪声。我们把在这个深度z的dB/dt达到最大值的时间定义为垂向时间T p (z)。对于一个给定的时间t，我们把dB/dt达到最大值时的深度定义为垂向深度D(t)。因此，把某点的dB/dt最大值的传播速度定义为V d 。 V d = d D / d t . (2) 有 C 1 ( γ ) = e γ ∑ k = 0 ∞ Γ ( k + 5 / 2 ) k ! ( k + 1 ) ! ( − γ ) k (3) 或， D = a 2 γ 1 / 2 { C 1 ( γ ) + [ C 1 2 ( γ ) + 2 ] 1 / 2 } ， (4) 现在，我们用公式(4)来计算传播速度， V d = ∂ D ∂ t = γ σ μ a [ C 1 + ( C 1 2 + 2 ) 1 / 2 + ( 1 + C 1 ( C 1 2 + 2 ) 1 / 2 ) γ C 2 ] ， (5) 其中 C 2 ( γ ) = 3 π 4 ∑ k = 0 ∞ ( 2 k − 1 ) ! ! k ! ( k + 2 ) ! ( γ 2 ) k ，对于一个装置为偶极子，(5)式可以简化为 V ′ d = lim y → 0 V d = 2.898 ( π σ μ t ) 1 / 2 。 瞬变电磁波的传播速度与旅行时间的平方根成反比，当瞬变电磁场在沿着掘进工作面向前传播时，瞬变电磁波的高频分量相对于低频分量衰减要快，在晚期的时候烟圈频带宽度逐渐地的变窄，逐步由宽频向由低频过度，此时瞬变电磁波的传播速度由快变慢。从图1可以看出，早期场瞬变电磁波的传播速度较快，在传播大于1 ms时瞬变电磁波的传播速度下降了3.12倍，由零时刻的73，120 m/s下降到23，122 m/s，在晚期速度下降速率为1300 m/s。这就是说瞬变电磁波的传播速度早期速度较高，晚期速度较低。在早期速度下降速率大于晚期。
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user: 3. 关断时间观测与掘进工作面前方盲区 掘进工作面前方探测盲区与瞬变电磁仪器的关断时间相关，瞬变电磁仪关断时间是指一次场对二次场影响的截止时间，关断时间是瞬变电磁仪的重要技术指标之一，关断时间长，将失掉浅层信号，压制和减弱二次场强度，直接影响探测效果。回线边长、线圈匝数、关断性能、波形(振荡电路)、及发送电流大小与关断时间大小相关 [ 15 ] [ 16 ] 。关断时间表达式为： t o f = L R ln 2 V v + 1.5 L为发送回线电感；R为回线的电阻；V为加于回线的电压。 通过井下试验计算：采用新的施工方法进行瞬变电磁试验工作，分别采集了两组数据，每组数据共计80道，每组数据重复10次，共800个有效数据。我们在同一深度，计算10组视电阻率的均方误差，数据均方误差大于15%的数据都予以剔出，这样通过数据计算，算出有效的探测距离，结果见图2，此次计算可以发现第32道数据之前基本为一次场影响，为无效探测数据，根据反演视深度即 13 米 左右，这就是瞬变电磁仪器的探测盲区。 图1. 瞬变电磁波的传播速度与旅行时关系图 图2. 实际资料反演盲区反演成果图
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user: 4. 瞬变电磁有效探测距离 4.1. 掘进工作面瞬变电磁场的特征 对于频率域的一个电磁场，理想情况下对于一个单频的电磁波可以在任何一个深度传播，因此在理论上来说，瞬变电磁场是没有探测深度限制的，见图3所示，对于重叠回线装置模拟了全空间条件下瞬变电磁场的传播特征，该图示是在在全空间条件下瞬变电磁场在垂直于巷道瞬变电磁场的变化情况，在 图3. 不同线框尺寸的瞬变电磁场模拟快照图，上为3 m × 3 m，下为1 m × 1 m 巷道正前方场强最弱，是一个对称的图形，3 m × 3 m和1 m × 1 m的装置获得的电磁场的形态是一致的，只是他们的场强不一致，前者场强大于后者。 4.2. 瞬变电磁波的探测距离 理论上讲瞬变电磁的探测距离可以不受限制，只要瞬变电磁仪器的内部噪声足够小和勘探系统的噪声足够低，对于小的线框装置也可以探测较远的距离，但是实际上瞬变电磁仪器勘探系统的噪声是不能 足够的小，目前瞬变电磁波的有效传播距离采用趋附深度 H = 0.55 ( L 2 I ρ η ) 1 5 来表达，假设其中I为发射电 流2.6安，L为发送回线边长2米；ρ为迎头前方层电阻率200欧姆米，n为最小可分辨电平9.9 × 10 −8 伏特/米，在信噪比为1时计算得74米，即最大探测距离为74米左右；在信噪比为2时计算得85米，即最大探测距离为85米左右；在信噪比为10时计算得118米，即最大探测距离为118米左右。假设其中I为发射电流2.6安，L为发送回线边长3米；ρ为迎头前方层电阻率200欧姆米，n为最小可分辨电平9.9 × 10 −8 伏特/米，在信噪比为1时计算得87米，即最大探测距离为87米左右；在信噪比为2时计算得100米，即最大探测距离为100米左右；在信噪比为10时计算得138米，即最大探测距离为138米左右(图4)。 4.3. 煤矿井下超前水害探测实例 井下瞬变电磁探测成果，共推测出3处采空冒落带弱富水区，2处采空旧巷不积水区，如图5所示， 图4. 瞬变电磁场探测距离与装置尺寸及最小信号信噪比关系图 图5. 井下综合物探探测成果图，扇形区域为井下瞬变电磁探测成果图，中间长方形柱子为直流电法探测成果图，蓝色区域为低电阻率，黄色为高电阻率 扇形区域为瞬变电磁探测成果，扇形中间的柱子为直流电法探测成果。该图解释三处弱富水区，3处弱富水区分别位于：迎头左侧15˚~左侧60˚扫描区之间，距离迎头30~100 m范围内；迎头前方32~36 m范围；迎头右侧15˚~右侧45˚扫描区之间，距离迎头30~100 m范围内。采空冒落带不含水区位于迎头前方38~46 m、50~68 m范围区段，为直流电法异常区。由于实煤的电阻率性质是高阻的，但是与老空巷相比其电阻率要小的多，表现为相对低阻，这就是直流电法高阻划为老空异常的依据。
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user: 5. 结论 瞬变电磁场近场速度较高，晚期速度较低，掘进工作面瞬变电磁法的探测盲区一般为13 m，全空间条件下瞬变电磁场是一个对称的场，在瞬变电磁场的对称性遭到破坏时就是地质异常的反应，这是识别掘进工作面前方水害的一个重要标志，瞬变电磁探测距离与仪器系统的信噪比相关，在仪器系统信噪比大于2时可以有效地探测到掘进工作面前方100 m的有效探测距离。随着瞬变电磁场研究的进一步深入和观测技术的进步，瞬变电磁方法在煤矿含水构造探测中将发挥重要作用，在煤矿安全地质中具有较广阔的应用前景。
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user: 摘 要 本文选择了美英日三国具有代表性的高校作为案例进行研究生创业教育课程体系的介绍和比较，通过揭示其共性和个性特色，进而从明晰课程模块和内容逻辑、增加体验式课程、师资来源多元化三个方面思考对完善我国研究生创业教育课程体系的启示。 关键词 :研究生，创业教育，课程体系 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 无论是美国、英国还是日本，高校的研究生创业教育相比我国都较为成熟，其中创业教育课程体系的合理性与完备性在影响其创业教育质量中发挥出关键作用。创业教育课程体系是创业教育实施的核心，而研究生这一群体在创业积极性和可能性上都具备较大潜力，因此，如何发挥高校在推动研究生创业教育课程体系创新中的重要作用，培养研究生的创业意识和创新力，适应当前社会大力发展“双创”的形势，成为我国高校需要思考的重要问题。他国的优秀经验具有良好的启示和借鉴意义，基于此，本文以研究生创业教育课程体系的设置和师资为研究对象，通过综合《金融时报》创业学排名以及在创业教育上富有特色的国外专业院校，选择了美英日三国几所具有代表性的高校作为案例，进行相关课程体系的介绍和比较，旨在为完善未来我国研究生创业教育课程体系提供参考。
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user: 3. 共性总结 综合美英日三国代表性高校在研究生创业教育课程体系建设上的特点，可将其共性特色总结如下： 3.1. 课程结构系统化、课程内容逻辑明确 各高校均具有完整而系统的研究生创业教育课程体系。致力于培养具有创新精神和创业意识的杰出人才，针对不同课程模块的目标开设不同类型的课程，形成了系统化的课程结构。无论是斯坦福大学“平行式”的课程结构，还是百森商学院的“递进式”、剑桥大学的“模块化”等，都根据创业人才所需要的知识或能力标准或学生的教育阶段来系统规划和设置。比如斯坦福大学的专业必修课致力于传授专业理论知识和素养，辐射至其他学院的创业通识课可为感兴趣的非商科学生提供基本知识的学习平台，与专业相关的选修课更为非商科学生开拓创新视野、启发跨学科创业打开了一扇窗口；剑桥大学分模块培养创业基本素养和综合素质，融入机会导向的创业意识教育，众多创业课程均可推广至全校各学科使用。这些学校都在培养创业意识和精神、获得创业通识、学习相关学科领域知识和创业相关技能等方面按照一定的逻辑进行课程内容的安排，旨在为学生提供完整而深入的创业课程教育，创造全方位的、浓厚的学习氛围，保证学生接受逻辑性、融合式的创业教育和职业发展教育，促使其能真正实现创业。 3.2. 理论与实践结合、创业实践活动丰富多样 理论与实践结合、创业实践活动丰富多样是各高校共同具有的一大特色。能够以科学的创业教育理念为指导，在开设正规的创业理论课程模块之外，突出创业实践的重要地位，灵活设置创业实践选修课程，也得到了从政府、社会到学校各层面所给予的大力支持，影响广泛。比如斯坦福大学的“硅谷科技创新中心”、剑桥大学的“剑桥科学园”，以及各高校的研究生创业协会、创业研讨会、创业报告会、商业计划大赛以及国际交流合作项目等，形式多种多样，且注重将创业教育理念和专业理论知识渗透到实践内容的选择和组织中，帮助学生形成感性与理性相结合的创业兴趣和综合性的知识素养，提升创新、协作、感悟能力，为今后的学以创业、学以致用提供了丰富的试炼机会。 3.3. 师资来源多样、专职和兼职企业教师结合 在师资配置方面，几所高校形成了专职与兼职企业教师相结合或专业与实践教师相结合、来源多样的师资团队。专职和兼职之间分工略有差异，专职老师主要来自各学科，从事专业基础知识、科研工作、学科交叉创业知识等理论课程，而兼职老师主要来自企业，从事实践活动的指导与评价，较多为企业高管、行业专家或创业资深人士，与高校保持密切合作关系。另外，专职教师也会经常接受校内外的创业项目培训，采用交流、座谈的形式分享教学方法与心得，丰富创业教育理念，提升自身的理论水平与创新实践能力。
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user: 4. 对完善我国研究生创业教育课程体系的启示 与发达国家高校相比，我国高校在研究生创业教育的课程体系建设上还处于探索阶段，体系内部课程模块松散，内容张冠李戴，课程结构单一，师资力量薄弱，容易流于形式、效果不佳，因此建立科学合理的研究生创业教育课程体系迫在眉睫。 4.1. 明晰课程模块功能，合理化课程内容逻辑走向 创业教育课程体系结构各模块的功能应当清楚明晰，即确定每个模块要实现什么样的教育目标，是为了增强创业意识，或是了解创业通识，或是掌握创业学科知识，亦或是提高创业职业技能等，总之所培养的人才应该具有适应现代社会发展需要的知识、能力和素质 [ 11 ] 。当然每个模块不可能只具有某一种功能，而可能融合了多种功能，关键是课程模块的设置需要运用系统思维、关注学生个性需求、注重学科专业互补融合，在不断与外界交换信息、丰富课程种类的基础上保证创业教育课程体系的开放性与动态性。 课程内容逻辑走向可分为辐射式、聚焦式、阶梯式等，无论何种模式，所需考虑的应是创业知识内化的科学逻辑，比如根据成功创业者所需具备的知识结构或能力素质，或按照创业流程，或针对不同学科需求、学生的不同教育阶段等架构课程体系。通过将不同模块下的具体课程进行逻辑的、科学的连接，增强课程之间的紧密性与层次性，从而打造具有核心竞争力的课程。 4.2. 增加体验式课程，拓展创业教育实践方式 纯理论课程、填鸭式的教学法是我国高校开展创业教育课程体系建设的通病，也是创业教育流于形式的重要原因。增加体验式创业课程、完善课程结构成为革新的重要方向。体验式学习意在亲身经历、感受、验证、总结，比如通过成功创业者的案例分析、经验讲座和商业计划书的写作、创业工作坊的模拟体验等引导与启发学生，让学生从感中学、从做中悟。 国外高校创业教育的优越之处便是设置了丰富而有效的实践课程，让体验式的学习方式融入生活。因此，从讲座、培训、竞赛到商业模拟、企业实习、项目研讨、国际交流合作等，需要在拓展创业教育实践方式中将创业内涵、理念与精神渗透到学生的日常学习、生活，构建开放式课堂，提高实践参与的亲历性与过程性，从而激发学生的创业兴趣与创造性思维。 4.3. 多元化师资来源，彰显科学教育理念 任何一种课程体系的实施都离不开师资力量的支撑，教师的能力和水平是课程体系有效践行的关键。国外代表性高校创业教育主要采用了“专职 + 兼职”或“专业 + 实践”的教师选聘模式，形成了一支多元化的教师团队，我国高校也应多方面拓展创业教育师资来源，不仅在学科内部选聘专职教师负责专业理论课程的讲授，还要从名企、政府单位、创业协会等吸纳有工作经历或创业经验的兼职教师担任实践指导，在优势互补中突出课程教育目标的层次性和系统性。 科学的创业教育理念对教师的能力提出了较高要求，也对传统教学中教师主导学生学习提出了挑战。创业教育教师需要同时具备创业理论知识、学科专业知识、创业经验和能力，以在一定程度上保障教学内容的实施效果；在教学方法上要灵活安排创业项目内容，引导学生亲身参与实践，启发学生的动手兴趣和创新思维，强化互动与体验过程，建立以学生为主体的教学模式。
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user: 摘 要 本文提出了一种模糊回归组合预测方法，并运用到我国CPI的预测中。该方法能综合模糊回归和组合预测的优点，给出更符合实际的CPI预测区间值。首先，选取二次曲线模型和时间序列模型作为单项预测模型，并将得到的预测结果模糊化。其次，在给定拟合度的条件下，通过极小化模糊度来建立模糊回归组合模型，求解最优权重系数。最后，CPI预测结果表明，模糊回归组合模型的预测结果优于各单项预测模型，能提高CPI的预测精度，适合对CPI进行短期预测。 关键词 :模糊回归，组合预测，CPI Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 通常由于输入或输出数据的不精确造成了经典回归模型的局限性，模糊回归模型利用模糊集理论在刻画不精确性的优势，有效的解决了这一问题。陈世全、郭嗣宗 [ 1 ] 系统地介绍了模糊预测的方法。文献 [ 2 ] 首次提出模糊回归模型，并取得较好的结果。吴冲等 [ 3 ] 提出了模糊回归预测模型。丁世飞等 [ 4 ] 也给出了一些模糊回归预测模型及应用。 在预测问题中，单纯地使用一种模型难以全面地揭示其变化规律，造成一些有用信息的丢失，给预测结果造成误差。Bates和Granger [ 5 ] 首次提出的组合预测理论能有效利用单一模型的有用信息，在提高预测准确度的同时，又能比较合理地描述客观现实。吴祈宗、宋颖 [ 6 ] 结合模糊集理论提出了一种模糊组合预测方法。 CPI是进行国民经济核算的重要指标。一般来说，国家宏观经济调控政策的出台力度受CPI的直接影响。对CPI进行定量预测研究，有利于我们认清当下经济发展的趋势，以及在制定经济政策时可以提供可靠的依据和建议。本文提出了一种模糊回归组合模型，对我国近年CPI数据进行短期的预测研究。该方法能综合模糊回归和组合预测的优点，给出更符合实际的CPI预测区间值。首先，分别选取二次曲线模型和时间序列模型作为单项预测模型对CPI进行预测，并将单项预测结果进行模糊化。其次，在给定拟合度的条件下，通过极小化模糊度来建立模糊回归组合模型。最后，应用计算机软件求得最优权重系数。
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user: 2. 模糊回归理论 2.1. 模糊集与模糊数 模糊集理论最初由Zadeh提出 [ 7 ] ，该理论将经典集推广到模糊集。这里首先介绍一些相关概念 [ 8 ] 。 定义1.1称论域X上的一个映射 A : X → [ 0 ， 1 ] 为X上的一个模糊子集， A ( x ) 是x对A的隶属度；称 A λ = { x : x ∈ X ， A ( x ) ≥ λ } 为A的 λ ( 0 ≤ λ ≤ 1 ) 截集；称 Ker ( A ) = A 1 为A的核；称 supp ( A ) = { x : A ( x ) > 0 } 为A的支撑。记X上的全体模糊集为 F ( X ) 。 当用模糊集来刻画模糊性时，通常需要一个度量整体模糊程度的量——模糊度。下面是模糊度的公理化定义 [ 8 ] 。 定义1.2若映射 d : F ( X ) → [ 0 ， 1 ] ，满足条件： 1) 当且仅当 A 为经典集合时， d ( A ) = 0 ； 2) ∀ x ∈ X ，当且仅当 A ( x ) ≡ 0.5 时， d ( A ) = 1 ； 3) ∀ x ∈ X ，当 B ( x ) ≤ A ( x ) ≤ 0.5 时， d ( B ) ≤ d ( A ) ； 4) A ∈ F ( X ) ， d ( A ) = d ( A c ) 。 则称映射d为 F ( X ) 上的一个模糊度。 从定义可见隶属函数值为0.5是最模糊的，这种情况下最难决策。易证，如下公式是一个模糊度。 J ( A ) = ∫ − ∞ ∞ | A ( x ) − A 0.5 ( x ) | d x ， 其中 A 0.5 表示为 λ = 0.5 时A的截集。 两个模糊集间的切近度，可以表示其拟合程度。设 A ， B ∈ F ( X ) ，则 A ， B 的拟合度为 h ( A ， B ) = ∨ x ∈ X ( A ( x ) ∧ B ( x ) ) 。 如果模糊子集A满足支撑有界、核非空、截集为列紧区间，则称A为模糊数，将实数域 ℝ 上的全体模糊数记为 N ( ℝ ) ，模糊数是特殊的模糊集。 三角形模糊数是最常见的模糊数，因为其独特的性质而被广泛应用。设 A ∈ N ( ℝ ) ，   a ， b ， c ∈ ℝ ，如果A的隶属函数为 A ( x ) = { ( x − a ) / ( b − a ) ， a ≤ x ≤ b ， ( x − c ) / ( b − c ) ， b ≤ x ≤ c ， 0 ，       其 他 ， 称A为三角模糊数。特别地，当 | b − a | = | b − c | 时，A的隶属函数为 A ( x ) = { 1 − | x − c | / σ ， c − σ ≤ x ≤ c + σ ， 0 ，                 其 他 . 此时，称A为对称三角形模糊数，记 A = ( c ， σ ) ， c 表示中心， σ 表示左右扩展。 关于对称三角形模糊数有以下性质。 性质1设 A ， B ∈ N ( ℝ ) ，且 A = ( c ， σ ) ，   B = ( d ， δ ) ，有 1) t A = ( t c ， t σ )   ( t > 0 ) ; 2) A + B = ( c + d ， σ + δ ) 。 性质2设 A ∈ N ( ℝ ) ，且 A = ( c ， σ ) ，则 J ( A ) = σ / 2 。 性质3设 A ， B ∈ N ( ℝ ) ，且 A = ( c ， σ ) ， B = ( d ， δ ) ，则 h ( A ， B ) = 1 − | c − d | / σ + δ 。 2.2. 模糊线性回归模型 通常由于输入或者输出数据的不精确造成了经典回归模型的局限性，模糊回归模型利用模糊集理论在刻画不精确性的优势，可以有效地解决这一问题。模糊回归模型通过得到变量间有用的信息，从而能对研究的问题做出更好的预测。因此，模糊回归在预测方面有着广泛的应用前景。 模糊线性回归模型 Y = A 1 x 1 + A 2 x 2 + ⋯ + A k x k ， (1) 其中， A j = ( c j ， σ j )   ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， k ) 是模糊回归系数，隶属函数为 A j ( z ) = { 1 − ( z − c j ) / σ j ， | z − c j | ≤ σ j ， 0 ，             其 他 . z 是模糊回归系数的精确值， c j 和 σ j 分别是模糊回归系数的中心和扩展。 设有样本观察值 ( y i ， x 1 i ， x 2 i ， ⋯ ， x k i ) ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。由模糊理论可知模型(1)的输出是对称三角形模糊数 Y i = ( ∑ j = 1 k c j x j i ， ∑ j = 1 k σ j | x j i | )   ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 。 模糊回归的目的是求解模糊回归系数 A j ，即求解 A j 的中心 c j 和扩展 σ j 。在模糊回归求解时还需满足以下条件： 1) 对于给定参数 H ， 0 ≤ H ≤ 1 ，使得 Y i ( y i ) ≥ H 。 2) 由于对称三角形模糊数的模糊度与扩展 σ i 有关。因而定义模型(1)的糊度为 J = σ 1 + σ 2 + ⋯ + σ k 。 因此，对模型(1)参数的求解等价于找到最小参数A，使得在给定 H 的条件下 J 最小，即 min J = ∑ j = 1 k σ j s .t . y i ≤ ∑ j = 1 k c j x j i + ( 1 − H ) ∑ j = 1 k σ j | x j i | ， y i ≥ ∑ j = 1 k c j x j i − ( 1 − H ) ∑ j = 1 k σ j | x j i | ，         i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n . (2)