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user: 3. 机载武器传递对准的速度 + 姿态匹配 惯性导航系统在工作以前，其导航坐标系是不确定的，为了建立合适的导航坐标系，惯性导航系统在进入导航状态之前要先进行初始对准。由于初始对准的精度决定了后期惯性导航系统的导航精度，因此，国内外对惯性导航系统的初始对准研究比较重视，尤其是惯性导航系统在动基座上的初始对准技术。动基座的运动环境比较复杂，因此在动基座的初始对准中一般不采用自主式的对准方式，而是以载体的惯性导航系统作为对准基准，动态匹配机载主惯导系统与弹体子惯导系统的输出数据，完成弹体子惯导系统的初始对准，即传递对准 [ 7 ][ 8 ]。 机载武器系统中机载主惯导系统一般采用高精度捷联惯性导航系统，以便为弹载子惯导系统提供多种参考信息，而弹载子惯导可以只使用机载主惯导提供的一种参考信息，也可同时使用多种参考信息进行传递对准。目前传递对准基本匹配方案可分为两大类，分别称为计算参数匹配法(速度匹配、姿态匹配、位置匹配)和测量参数匹配法(角速度匹配和比力匹配)。计算参数匹配法和测量参数匹配法各有优缺点，两者的比较如下： 1) 由于计算参数匹配法能有效地抑制运载体振动环境的影响，因此精度较高；而测量参数匹配法精度受机翼挠曲变形及颤振影响很大，现实中又很难对挠曲和颤振进行精确建模，因此精度较差。 2) 计算参数匹配法产生足够大的观测量差值的过程需要一定的时间，故这种方法的对准时间较长；而测量参数匹配法直接使用惯性元器件的测量值作为观测量，因此对准速度较快 [ 9 ]。 3.1. 速度 + 姿态匹配传递对准原理 为快速获得弹载子惯导信息的输出，一般使用多种匹配方法进行传递对准，而且不同的匹配方法在载机不同的机动条件下所获得的信息也不同。在采用摇翼机动时，速度匹配传递对准无法将航向平台失准角分离出来，而姿态匹配传递对准在该机动条件下无法将北向平台失准角分离出来。基于速度匹配与姿态匹配方案的优缺点互补关系，本文在摇翼机动条件下采用速度 + 姿态匹配的快速传递对准方案，速度匹配实现水平姿态对准，姿态匹配实现航向对准 [ 10 ][ 11 ]。速度 + 姿态传递对准原理图如图2所示。 速度 + 姿态传递对准的工作原理如下： 1) 将机载主惯导的输出作为公共参考系统，而将弹载子惯导的速度匹配量和姿态匹配量视为两个独立的子系统，为解决系统噪声和量测噪声未知或未完全可知的情况下的滤波，两个子系统均采用模糊自适应卡尔曼滤波。 图2. 速度 + 姿态传递对准原理图 2) 对两个子惯导系统的输出信息采用权值模糊自适应滤波进行不同比重的信息分配，对公共参考系统采用联邦滤波算法进行信息融合以得到全局次优估计。 3.2. 速度 + 姿态匹配传递对准状态方程 设速度 + 姿态匹配传递对准的系统状态为： X = [ φ n T δ V e n T ε b s T ∇ b s T μ T λ f T ω f T ] T ， 其中 φ n = [ φ x φ y φ z ] T 为子惯导平台失准角， δ V e n = [ δ V e n x δ V e n y δ V e n z ] T 为子惯导速度误差， ε b s = [ ε x b s ε y b s ε z b s ] T 为子惯导陀螺的常值漂移， μ = [ μ x μ y μ z ] T 为弹体安装误差角， ∇ b s = [ ∇ x b s ∇ y b s ∇ z b s ] T 为子惯导加速度计的常值偏置误差， λ f = [ λ f x λ f y λ f z ] T 为机翼挠曲变形角， ω f = [ ω f x ω f y ω f z ] T 为机翼挠曲变形角速度。 则速度 + 姿态匹配传递对准系统的状态方程为： { φ ˙ n = − ω i n n × φ n − C b s n ε b b s − C b s n ε w b s δ V ˙ n = ( C b s n f b s ) × φ − ( 2 ω i e n + ω e n n ) × δ V n + C b s n ∇ b b s + C b s n ∇ w b s ε ˙ b s = 0 ∇ ˙ b s = 0 μ ˙ b f = 0 λ ˙ f = ω f ω ˙ f = − [ β 2 ] λ f − [ β ] ω f + η (7) 其中，未知量上的点代表一阶导， ω i n n = ω i e n + ω e n n ， ω i e n = [ 0 ω i e cos L ω i e sin L ] ， ω e n n = [ − V N n R M + h V E n R N + h V E n R N + h tan L ] ， ω i e 为地球自 装角速率，L为纬度， R M 为参考椭球子午圈， R N 为卯酉圈上的曲率半径， C b s n 为子惯导输出的载机姿态矩阵， ε b b s 为子惯导陀螺的常值漂移， f b s 为子惯导加速度计输出， ∇ b b s 为子惯导加速度计的常值偏置误差， ω f 为挠曲变形角速度， λ f 为机翼的挠曲变形角。 由此可得速度 + 姿态匹配传递对准的系统状态空间模型为： X ˙ = [ − ( ω i n n × ) 0 3 × 3 − C b s n 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 ( C b s n f b s × ) − ( ( 2 ω i e n + ω e n n ) × ) 0 3 × 3 C b s n 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 I 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 − [ β 2 ] − [ β ] ] X + [ − C b s n ε w b s C b s n ∇ w b s 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 η ] 其中： C b s n = [ T 1 1 T 1 2 T 1 3 T 2 1 T 2 2 T 2 3 T 3 1 T 3 2 T 3 3 ] 为子惯导的姿态矩阵； ( C b s n f b s × ) = [ 0 − f U n f N n f U n 0 − f E n − f N n f E n 0 ] ； ( ( 2 ω i e n + ω e n n ) × ) = [ 0 − ( 2 ω i e sin L + V E tan L / R N ) ( 2 ω i e cos L + V E / R N ) ( 2 ω i e sin L + V E tan L / R N ) 0 V N / R M − ( 2 ω i e cos L + V E / R N ) − V N / R M 0 ] 式中， ε w b s 为陀螺量测Gauss白噪声； ∇ w b s 为加速度计量测Gauss白噪声， η = [ η x η y η z ] T 为二阶挠曲白噪声驱动； [ β ] = diag ( β x ， β y ， β z ) ， [ β 2 ] = diag ( β x 2 ， β y 2 ， β z 2 ) 。 3.3. 速度 + 姿态匹配传递对准量测方程 设主惯导输出的载机地速为 V ^ e m n ，子惯导输出的弹体地速为 V ^ e s n ，由主惯导输出计算得到的杆臂速度为 V ^ L A n ，主惯导输出的载机姿态矩阵为 C ^ b m n ，子惯导输出的弹体姿态矩阵为 C ^ b s n ，已知的弹体安装坐标系 b f 与弹体水平坐标系 b h 之间的变换矩阵为 C b f b h (即弹体安装矩阵) [ 12 ]。 速度 + 姿态匹配采用主子惯导速度误差作为速度量测，姿态量测采用姿态矩阵作为匹配量。 量测量选取为： Z = [ Z V Z θ ] 其中， Z V = V ^ e s n − ( V ^ e m n + V ^ L A n ) ， Z θ = [ Z D C M ( 3 ， 2 ) − Z D C M ( 2 ， 3 ) 2 Z D C M ( 1 ， 3 ) − Z D C M ( 3 ， 1 ) 2 Z D C M ( 2 ， 1 ) − Z D C M ( 1 ， 2 ) 2 ] ， 式中 Z D C M = C ^ b m n C b f b h C ^ n b s = [ I − ( φ m n × ) ] C b m n C b f b h C n b s [ I + ( φ n × ) ] ， φ m n 为主惯导的姿态误差角，可视为白噪声； φ n 为子惯导的姿态误差角。 系统的量测方程为： Z = [ 0 3 × 3 I 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 I 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 − C b m n C b f b h − C b m n 0 3 × 3 ] X + [ V v V θ ] (8) 其中 V V 为零均值Gauss白噪声， V θ 为未知的量测噪声信号。 C b m n 为主惯导输出的载机姿态矩阵， C b f b h 为弹体安装坐标系 b f 与弹体水平坐标系 b h 之间的变换矩阵为(即弹体安装矩阵)。