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user: 2. DG的控制特性与等值模型 2.1. PQ控制器特性 在微电网处于并网运行的时候，DG一般采用PQ控制保证系统的功率平衡[ 12 ] 。给出了一种典型的PQ控制策略，如图1所示，可以让DG输出的有功和无功电流稳定于参考值，保证功率输出。 在dq0坐标系下PQ控制的逆变器注入电网的功率如公式(1)所示，根据瞬时无功理论，首先获取DG在并网点处的三相瞬时值电流I abc 与三相瞬时值电压U abc ，将I abc 与U abc 进行abc/dq0的帕克变换，并且同时选取d轴与u d 矢量方向相同，使电压q轴分量为零，此时即可得到简化的公式(2)，其中u d ，u q ，i d ，i q 为逆变器出口侧的电压和电流经过dq0坐标变换之后的d轴分量和q轴分量。P grid ，Q grid ，P ref 和Q ref 分别为逆变器输出的有功无功的实际值以及参考值。正常工作时为实现能源的有效使用Q ref 一般为0。 (1) (2) 对于PQ控制逆变器，故障点的位置，以及故障之后的等效阻抗，其对DG的输出有较大影响。如公式(3)所示，对于任意的逆变器，其并网连接处的电压受到逆变器出口侧的电压和滤波阻抗的影响。 (3) U DG 为DG并网点的电压，E DG 为DG出口侧电压，Z为等效滤波阻抗，I DG 为逆变器输出电流，R为故障发生时的等效阻抗。参见图2，故障点所处的位置不同将导致故障发生时的等效电阻R发生改变。 若故障发生在f1处则，DG将失去大电网支持。 由公式(3)可知， 。在常规配电网中，风能，光伏等新能源，其能量变化具有一定的惯性，因此，可以认为故障前后的有功输出 。由于 ，因此 。Z和P ref 不会发生变化， 大于1，故E DG 和故障发生时的等效阻抗R成正比。文献[ 11 ] 指出当DG采用SPWM正弦脉冲宽度调制时，逆变器出口侧的 图1. PQ控制原理 图2. PQ控制结构图 电压有效值由调制系数P m 和逆变器直流侧的电压U DC 共同决定，其中 ， ，因此当在不同位置发生故障时存在电压饱和阻抗R EMAX ，导致 ，使得 。由于Q ref 一般很小或者为0可以在发生故障之后维持不变，可得PQ控制DG在 ，电压处于饱和状态下的特性，如公式(4)所示： (4) 当 时，由于电压幅值的限制E DGMAX 维持不变，则电流I DG 将会减小，最终导致功率输出降低。 如果故障位置的改变，如移动到f2位置处，等效阻抗R减小，而且此时仍有上级电网的支持，则根据 可知 与 会减小，实际的有功输出P out 会瞬时一并减少，因此 会增大， 会变大，最终导致I DG 电流变大。文献[ 12 ] 指出考虑到逆变器的中电力电子元件的耐压承受能力，会在PI控制环节对于对逆变器的最大输出电流作出限制，所以I DG 存在大输出电流 。随着f2所处的位置不同，存在电流饱和阻抗R IMAX ，当故障电阻 ，当电流达到饱 和，最终将导致输出功率无法跟随参考值变化而减小。所以故障发生时的，等效阻抗大于 时，DG的输出特性可以用公式(2)与公式(3)描述，此时功率可以正常输出。当等效阻抗大于 时，PQ控制的DG电流达到饱和，此时的输出特性可以描述为公式(5)： (5) 本节基于电力系统仿真软件PSCAD/EMTDC，参照图2，搭建了一个的简单仿真模型。其中微电网正常工作电压为311 V，直流侧的电压U DC = 1000 V，滤波电路的电感L = 2 mH，滤波电容C = 10 uF，线路发生故障后的等效阻抗R分别为21 Ω，25 Ω，3 Ω与1 Ω。P ref = 17 kW，Q ref = 0 kVar。参见图3与图4可见， 在0.5秒的时候发生三相短路故障，此时由上面的分析可知，若E DG 达到饱和的峰值应等于 ， 与图3显示的仿真数据吻合，并且从图3，图4以及图5可以看出随着等效故障电阻 ，DG的输出电流I DG 变小。最终导致了功率无法跟随参考值输出。而图6，图7以及图8，则反映了 ，以及 时，E DG 减小，I DG 增大直至饱和，以及功率输出从跟随参考值，到无法维持稳定的过程。 2.2. 恒压恒频控制(VF控制)模式输出特性分析 恒压恒频控制也称为VF控制，其作用是在微电网进入孤岛运行失去大电网的电压与频率支撑之后， 图3. E DG 电压(等效故障阻抗R = 21，R = 25 Ω) 图4. 逆变器输出电流I DG (等效故障阻抗R = 21，R = 25 Ω) 图5. 逆变器输出功率(等效故障阻抗R = 21，R = 25 Ω) 充当电压与频率的参考源。其结构如图9所示，其中参考频率信号f来自虚拟锁相环(PLL)，与系统频率f相比较通过积分环节获得参考相角信号θ，并且结合参考电压U ref 给出电压参考值U dref 与U qref 。经过带限幅的PI调节之后获得内环电流参考值，并通过最终改变正弦脉冲宽度调制系数，调节逆变器并网点的电压。 图6. E DG 电压(等效故障阻抗R = 1，R = 3 Ω) 图7. 逆变器输出电流I DG (等效故障阻抗R = 1，R = 3 Ω) 图8. 逆变器输出功率(等效故障阻抗R = 1，R = 3 Ω) 对于VF控制的逆变器，其输出基本特性仍然可以用公式(3)描述。上文已经指出 ， 但所不同的是，由于VF控制的逆变器其作用是维持电压等于U ref ，因此在发生故障的时候 不会像PQ控制器一样达到E DGMAX ，但是由于容量的限制逆变器也存在最大电流I vf max 。与PQ控制逆变器不同， 图9. VF控制原理 在稳定电压和频率的同时，VF控制的DG输出的功率具有较大的波动性，可以在一定程度上补偿微电网的功率不平衡。而且对于确定容量上限的逆变电源其I vf max 往往也是可以确定的。VF控制的逆变器输出特性分为两种状态：电压恒定状态与最大电流饱和状态。分别如公式(6)与公式(7)所示： 1) 电压恒定工作状态 (6) 当DG输出特性如公式(10)所示，则说明故障等效阻抗R比较大，故障电流未达到DG输出电流的极限，因此电压和频率都能够稳定与参考值。 2) 最大电流饱和状态 (7) 由公式(7)可知，由于故障等效电阻R的进一步变小，导致DG输出的电流达到饱和，所以存在一个 临界电阻R L ，当 是， ，若 ，则 ， 。因此U DG 会变小，同 时由于 ，E DG 也会变小。一般而言发生此类故障的原因是，故障点接近逆变器出口侧，此时逆变器的输出电流达到控制的极限，无法实现整个微电网内部的功率平衡，会进一步导致微电网内部电压和频率偏离参考值，导致系统无法正常运行。 基于电力系统仿真软件PSCAD/EMTDC，参照图10，搭建了一个的简单仿真模型。其中微电网正常工作电压为311 V，直流侧的电压U DC = 750 V，滤波电路的电感L = 2 mH，滤波电容C = 10 uF，线路发生故障后的等效阻抗R为分别为10 Ω，8 Ω与2 Ω，。参见图11与图12可见，在1秒的时候发生三相短路故障。 从图11可以看出在故障发生之前，电压都稳定在正常值311V，而在1秒发生故障之后R = 2 Ω，R = 8 Ω的线路出口侧电压E DG 与DG并网点电压U DG 都减小，同时等效电阻R越小，电压跌落越多。而R = 10 Ω的线路电压没有发生跌落。从图12可以看出R = 2 Ω，R = 8 Ω的线路输出电流经过PI暂态积累调解的过程之后最终重合，达到了饱和电流I vf max ，而R = 10 Ω的线路，虽然电流也有变大，但是最终输出电流并没有达到饱和电流I vf max ，因此以电流I DG 是否饱和，以及U DG ，E DG 是否跌落作为区分VF控制的DG所处的工作状态的边界条件是有效与合理的。 图10. VF控制结构图 图11. VF控制下E DG 电压(等效故障阻抗R = 10，R = 8 Ω，R = 2 Ω) 图12. VF控制逆变器输出电流I DG (等效故障阻抗R = 10，R = 8 Ω，R = 2 Ω)