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user: 5. 数理分析 5.1. 建立模型 STIRPAT模式是用于分析人口规模、人均财富、技术水平与环境影响之间关系的非比例影响随机模型，该模型是在“IPAT”模型的基础上扩展而来。“IPAT”模型是由Ehrlich首次提出，用于反映人口对环境压力的影响(Ehrlich，1999)，但该模型无法解决各因素不同比例变化以及难以做计量经验研究的问题。STIRPAT模型突破了这一限制，同时又保留了原模型中的乘法结构，确立了人口、经济和技术作为影响环境的三个主要因素。 具体可表述如下： I = α P β A δ T λ u (2) 其中I为环境影响，在本文中指二氧化碳排放总量，P为人口因素，A为人均财富，T为技术水平。 β 、 δ 、 λ 分别为各因素的影响系数， α 为常数项， u 为随机扰动项。 为更加清晰人口结构对碳排放量的影响，本文将STIRPAT模型中P进一步分解为包括人口规模以及人口年龄结构、以城镇人口比重为指标的城镇化率等变量在内的综合人口因素，并对各变量采用对数形式，以降低数据中可能存在的异方差问题、消除变量中的波动趋势，从而得到弹性关系的等式。分解后的STIRPAT模型可作如下表述： ln I t = α t + β t ln P ( age ， urban ) + δ t ln A t + λ t ln T t + u t (3) 其中 age 为人口年龄结构，包括劳动年龄人口比(即15~64岁人口数占人口总数的比例)、14岁及以下少年人口比例、65及以上老龄人口比例； urban 为非农人口比重，即城镇人口占总人口的比重；下标 t = 1995，1996， ⋯ ， 2012 代表样本时间。 5.2. 变量选择及描述 具体而言，本文选取如下变量： 1) 二氧化碳排放量(I)。根据上文介绍的方法测算得到(单位：万吨)。 2) 人口规模：计算所有的常住人口，不仅包括具有本市户籍的人口，同时也包括在本市居住超过6个月以上的非本市户籍人口、即常住外来人口(单位：万人)。 3) 人均财富(A)。即人均GDP：以当年GDP总额除以当年常住人口总数得到(单位：元)。 4) 技术水平(T)。即能源消费使用效率：以能源消耗总量除以GDP得到单位GDP的能源消耗量。能源消耗总量以标准煤为计量单位，采用统一的热值标准。我国规定每千克标准煤的热值为7000千卡。将不同品种、不同含量的能源按各自不同的热值换算成每千克热值为7000千卡的标准煤(单位：万吨标准煤)。 5) 三次产业占GDP比重：以历年统计年鉴中三次产业产值除以当年地区生产线总值得到(单位：%)。 6) 非农人口比重：以城镇常住人口数除以总人口数得到(单位：%)。 7) 少儿人口比重：0~14岁人口占总人口的百分比(单位：%)。 8) 最终消费支出：指常住单位在一定时期内对于货物和服务的全部最终消费支出，也就是常住单位为满足物质、文化和精神生活的需要，从本国经济领土和国外购买的货物和服务的支出；不包括非常住单位在本国经济领土内的消费支出。最终消费分为居民消费和政府消费。数据按当年价格计算(单位：亿元)。 各变量的基本统计信息如表3所示。 Table 3 Data statistics report for each variabl 解释变量 观测数 平均值 sd 最小值 最大值 碳排放总量(万吨) 54 20863.12 8774.74 9597.54 38538.76 GDP (亿元) 54 6914.69 5300.69 931.97 20181.72 人均GDP (元) 54 42454.61 24369.83 9769 93173 能源消费总量(万吨标准煤) 54 5657.16 2421.96 2452.34 11362.15 能源使用效率(单位GDP能耗) 54 1.171 0.51 0.44 2.72 碳排放强度(单位能耗碳排放) 54 3.76 0.61 2.36 4.65 单位GDP碳排放量 54 4.43 2.30 0.95 10.57 第一产业产值占GDP比重(%) 54 2.2715 0.0154 0.0063 0.0652 第二产业产值占GDP比重(%) 54 43.1376 0.1067 0.2270 0.5679 第三产业产值占GDP比重(%) 54 54.5910 0.1141 0.3784 0.7646 GDP增长率(%) 54 8.5254 0.8394 6.8373 9.9125 人口规模(万人) 54 1494.79 410.13 941.83 2380.43 非农人口比重(%) 54 0.7824 0.0684 0.62 0.90 老龄人口比重(%) 54 0.1085 0.0221 0.08 0.16 少儿人口比重(%) 54 0.1263 0.0398 0.08 0.22 最终消费(亿元) 54 2393.94 2050.21 337.71 8721.25 表3. 各变量的数据统计值报告 数据来源：见4.1节中的数据来源介绍。 5.3. 回归分析 根据上文建立的理论模型与变量选择，本文采用面板数据模型进行计量实证分析，面板数据同时包含了时间序列与截面数据的信息，能够反映京津沪三地之间存在的异质性(即时间上和空间上的异质效应)，并避免多重共线性的问题。我们根据对个体特定效应的不同假设，分别用固定效应模型及随机效应模型对所建立的计量模型进行回归，并结合Hausman检验结果在这两种模型中进行选择。 实证回归中的被解释变量为三市的碳排放量(取对数)，解释变量包括均取对数的人口规模、人均GDP、单位GDP能耗、最终消费，以及未取对数的第二及第三产业产值占GDP比重、城镇化率及少儿人口比重等变量。 表4中的回归结果显示随机效应模型更适用于本文，下面我们将分别采用四种模型对北京、天津及上海的碳排放量进行实证分析。模型1中仅包含人均GDP、人口规模、单位GDP能耗这三个最基本的变量；模型2在模型1的基础上增加产业结构的变量，取第一产业及第三产业占GDP的比重对比第二产业占比分析，以了解产业结构对于京津沪三市碳排放量的影响；模型3在模型2的基础上进一步增加城镇化率的指标，检验京津沪三市的城镇化进程对碳排放的影响；模型4则在模型3的基基础上再加入人口的结构性变化，取14岁及以下人口占总人口的比重，以检验人口的结构性因素对碳排放的影响。具体的实证研究结果如表5所示。 Table 4 Regression result 碳排放 固定效应模型 随机效应模型 人均GDP 0.7654314*** 0.2998117 人口规模 0.2781719 1.174203*** 单位GDP能耗 0.4142674** 0.4021422*** 最终消费 −0.1593272 −0.1012233 第一产业产值占GDP比重 6.029538 −4.564704 第二产业产值占GDP比重 1.343219*** 2.16494*** 非农人口比重 1.227206** 1.050738** 少儿人口比重 −1.657772 −2.067545** 常数项 −0.4281316 −2.444452 R-sq: within= 0.9536 0.9467 Between= 0.5101 1.0000 Overall= 0.6582 0.9776 表4. 回归结果 注：*、**、***分别表示估计系数在10%、5%、1%水平上具有显著性。 回归结果显示，人均GDP、人口规模、单位GDP能耗以及城镇化率均与京津沪三市的碳排放量显著正相关，而与第二产业占GDP比重相比较，第一及第三产业占比的提高将有助于三市碳排放量的减少。 从正相关的各变量其系数估计来看，对碳排放量影响最大的是人口规模的增长，其次则是非农人口比重，再次是单位GDP的能耗，经济增长在其中的系数估计最小，说明京津沪三市的经济增长已经不再是造成碳排放的主要原因，而人口规模的扩张以及农村人口比重的快速减少则是碳排放量增加的重要来源。 Table 5 4 model regression result 碳排放 模型1 模型2 模型3 模型4 人均GDP 1.297354*** 0.4605495*** 0.2776891*** 0.2357124** 人口规模 1.040528*** 1.10737*** 0.9975499*** 1.039697*** 单位GDP能耗 1.766287*** 0.6100301*** 0.4404455*** 0.4361609*** 第一产业占比 ---- −9.981893*** −10.74856*** −7.392021*** 第三产业占比 ---- −1.968433*** −2.231646*** −2.209873*** 非农人口比重 ---- ---- 1.184018*** 0.9292614** 少儿人口比重 ---- ---- ---- −2.040163** 常数项 −11.41126*** −1.753784 0.2064302 0.7087559 R-sq: within= 0.8758 0.9314 0.9421 0.9466 Between= 0.8419 0.9999 0.9999 1.0000 Overall= 0.8326 0.9710 0.9755 0.9775 Prob > chi2= 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 表5. 4种模型回归结果 注：*、**、***分别表示估计系数在10%、5%、1%水平上具有显著性。 产业结构方面，与第二产业相比，第一及第三产业均能显著的抑制二氧化碳排放，今后应在产业结构方面进一步加快优化调整，以减少碳排放。 此外，少儿人口比重的增加也能够明显地减少北京、天津及上海三市的碳排放量增加。目前三市均已放开“二胎”政策、允许夫妻双方中有一方为独生子女的可以生育第二个子女，可以预见这一政策的实施将有利于三个直辖市减少二氧化碳的排放量。 需要特别说明的是，我们在实证分析中曾经加入过最终消费、老龄化率、平均家庭规模、进出口总额等变量，但发现均不具有统计显著性，因此在模型中予以剔除，仅保留对被解释变量具有影响力的各变量。