DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言与引理 在现实生活中，各种种群的发展都与其年龄因素有着重要的关系，这表现在不同年龄的种群在生育和死亡方面存在很多差异。1911年，Sharpe和Lotka [ 1 ] 首次将种群的年龄因素考虑到模型中。随后，具有年龄结构的种群模型的研究有了丰富的结果[ 2 ] -[ 6 ] 。本文将考虑在经典的Lotka-Volterra捕食–食饵模型的基础上将年龄结构引入到捕食种群中且适合Mckendrick-Foerster方程的一类捕食–食饵模型： (1) 满足初始条件 (2) 其中 是正常数。 由文献[ 7 ] 知，系统(1)在 存在唯一解。 引理1.1 (Liapunov-LaSalle不变原理)：若 是 上的李雅普诺夫泛函，且 是方程 停留在 中的有界解，则当 时， 。其中 ， 是集合 关于 的最大不变集。
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user: 2. 主要结论 我们首先讨论系统(1)在满足初始条件(2)时的解是正的和有界的。 定理2.1：对一切 ，系统(1)满足初始条件(2)的解是正的。 证明：由系统(1)的第二个方程可以得到 根据初始条件(2)可知， 。 假设 不恒为正，则一定存在一个 ，使得 。 由(2)的第一个方程可得， 这说明对于充分小的 ，当 时， ，于是产生矛盾。因此， 总是恒为正。 定理2.2：对一切 ，系统(1)满足初始条件(2)的解是有界的。 证明：由(1)的第二个方程，我们可以得到 故对充分小的 ，存在 使得对所有的 有 又根据系统(1)的第一个方程和 ，我们得到 故对所有的 ，有 。 定理2.3：对于系统(1)的所有解 ， 当且仅当 。 证明：先证 。 当 时，则存在充分小的 ，使得 ，根据定理2.1知，存在 ，使得当 时，有 成立，从而对 有 考虑比较方程 由文献[ 8 ] 中的引理1知， .又由定理2.1和比较定理得到 因此存在充分小的 和 使得对所有的 有 。 又由系统(1)的第二个方程有 。 再由比较定理可得 . 由于 任意小，结合上面的讨论，我们有 。 当 时，由系统(1)的第二个方程可知，当 时它总递减。若存在 ，使得 ，则对所有的 ，有 。事实上，若存在 ，使得 ，则有 ，矛盾，故 有两种情形； (1) 且 ； (2) 存在 使得对所有的 ，有 。 对情形(1)，仅需证明 。对系统(1)的第二个方程两边从0到 积分得 因此 由 的有界性可得 。 对情形(2)，考虑Liapunov泛函 . 对所有的 沿着系统(1)的轨线计算 的导数可得 由引理1.1知， 。对于 的证明类似于第一种情形。 下证 。否则，设 成立，则我们知道系统(1)有唯一的正平衡点 。这与系统(1)对所有解 ，都有 矛盾。 将系统(1)关于平衡点 线性化，其相应的特征方程为 其根为 和 。这说明对所有的 平衡点 是不稳定的。 将系统(1)关于平衡点 线性化，相应的特征方程为 显然， 是上方程的一个特征根。因此，我们只需讨论下面方程的根 (3) 令 对 和 ，我们有 (4) 和 (5) 由式(4)知，当 时， 。再由式(5)知，对所有的 ，方程(3)没有正根。 注意到若 和 ，则方程(3)的特征根是负的。进一步我们可以证明当 时，对所有的 ，方程(3)的所有根必定具有负实部。假设存在 使得方程(3)有一对纯虚根 ，则由方程(3)，我们有 两边平方相加可得 这说明方程(3)没有正根，即 不存在。因此，当 时，方程(3)的所有根都具有负实部，即系统(1)的平衡点 渐进稳定的。 当 时， 是方程(3)的特征根。由式(5)知， 是一个简单的特征根。 当 时，由式(4)知 ，而 ，因此 至少有一个正实根，从而平衡点 是不稳定的。 由上述讨论和定理2.3，我们得到以下结论 定理2.4：当 时，系统(1)的平衡点 是全局渐进稳定的。
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user: 3. 举例 我们考虑如下系统 (6) 通过计算，当 时，我们得到 ，其中 ， ， ， 。根据定理2.4，系统(6)的平衡点是全局渐进稳定的。
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user: 摘 要 本文首先类比上半拓扑与下半拓扑引入左半拓扑与右半拓扑概念。然后，集中讨论左半拓扑(即，L-半拓扑)空间的点集理论，获得了该类半拓扑空间的基本点集性质、子空间性质和网收敛性质。进而，使拓扑空间的基本性质得到推广。同时，也通过反例举出了在拓扑空间成立而在L-半拓扑空间不成立的一些结果。 关键词 :拓扑空间，L-半拓扑，L-邻域，L-闭包，L-半子拓扑
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user: 1. 引言与预备知识 广义拓扑空间概念是由匈牙利数学家A. Csaszar于2002年在文献[ 1 ] 中提出。他对广义拓扑空间作了深入研究，并且取得了一些初步成果。此后，不少学者积极投入，在广义拓扑空间的点集理论、映射性质等方面取得了一系列成果(参见文献[ 2 ] -[ 8 ] )。由于广义拓扑实际上是一个半拓扑，最近文献[ 9 ] 把广义拓扑空间重新命名为上半拓扑空间。进而，引入下半拓扑与下半拓扑空间的概念，并且获得了关于下半拓扑的一系列结果。在此，一个自然的问题是：能否类比文献[ 9 ] ，将一个拓扑重新分割成两个半拓扑(称为左半拓扑与右半拓扑)？这两类新型的半拓扑空间是否一定具有比拓扑空间更为广泛的理论结果？ 本文就上述问题进行研究，首先类比上半拓扑与下半拓扑引入左半拓扑(L-半拓扑)与右半拓扑(R-半拓扑)的概念，如下： 定义1.1：设 是任一非空集合， 是 的一些子集构成的集族， (1) 如果 并且对于任意集族 有 ，则称 为 上的一个左半拓扑(L-半拓扑)。其中 中的每个元都称为是 的L-开集，并称有序偶 为一个左半拓扑空间(L-半拓扑空间)。 (2) 如果 并且对于任意 有 ，则称 为集合 上的一个右半拓扑(R-半拓扑)，其中 中的每个元都称为是 的R-开集，并且称有序偶 为一个右半拓扑空间(R-半拓扑空间)。 下一定理是不证自明的： 定理1.1：设 是任一非空集合， 是 的一些子集构成的集族，则 是 上的一个拓扑当且仅当它既是 上的左半拓扑又是 上的右半拓扑。 本文主要就左半拓扑进行研究，至于对右半拓扑的讨论将作为本文的后续论文。下面是关于左半拓扑相关的一些概念与术语： 定义1.2：设 为L-半拓扑空间， ， ，如果存在 使得 ，则称 为点 的一个L-邻域， 点的邻域的全体称为点 的L-邻域系，记作 。 定义1.3：设 为L-半拓扑空间， ， 。 (1) 若 ，则称 为 的L-闭集； (2) 若 得 ，则称点 为点集 的L-内点，并称 的内点的集合为 的L-内部，记为 ； (3) 若 ，有 ，则称 为点集 的L-聚点，并称 的L-聚点的集合为 的L-导集，记为 ； (4) 称 的L-闭包，记为 ，即 ； (5) 若 使得 ，则称 为 的孤立点。 定义1.4：设 为L-半拓扑空间， 为 中的任意非空子集，则集合 的L-半拓扑 称为L-半拓扑 的一个L-子半拓扑，并称 称为是 的L-子半拓扑空间，为了方便简称 为 的子空间。 定义1.5 [ 10 ] ：设 为L-半拓扑空间， 为一个定向集，则映射 称为是 上的一个网，记为 或记为 ，其中 。为方便，在不发生混淆时，通常把 简写成 。 定义1.6：设 是L-半拓扑空间中的一个网， (1) 称网终在 内，如果 ， 使得 ， ，有 。 (2) 称网 L-收敛 于或称 以 为极限，如果网 终在 的每一个L-邻域内，并记为 或 ，通常简记为 或 。 定义1.7：设 与 为L-半拓扑空间中的两个网，若存在映射 ，使得 ，有 ，并且满足下列两个条件： (LSN1) ，若 ，则 ； (LSN2) ， 使得 。 则称 为 的子网。 此外，本文中所涉及的一切概念、术语和记号，如果没有特别申明，都来自于文献[ 10 ] 。
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user: 2. 基本点集与子空间 定理2.1：设 为L-半拓扑空间， 为L-半拓扑 导出的 的L-邻域系，则满足下列条件： (LN1) 若 ，则 ； (LN2) 若 ， ，则 ； (LN3) 若 ，则 使得 ，并且对于 ，有 。 证明：由邻域的定义，(LN1)和(LN2)成立是显然的。现在验证(LN3)，设 ，则存在 使得 。令 ，故 ，并且 。另外，对于 ，因为 使得 。再由邻域的定义， 。从而(LN3)真。 在拓扑空间中，具有命题：“若 ，则 ”成立。但在L-半拓扑空间中，这命题不真。事实上，可取 ， ，则 是一个L-半拓扑空间，而且 与 均是点 的邻域，但 。 定理2.2：设 为L-半拓扑空间， 为 中闭集的全体，则满足条件： (LF1) ；(LF2)若 ，则 。其中 为任意指标集。 证明：由L-半拓扑空间定义中(LF1)(LF2)和de Morgan公式直接推知。 在拓扑空间中，有命题：“若 则 ”成立。但是，两个L-闭集的并集未必一定是L-闭集。下面是这问题的一个反例：令 ，作L-半拓扑 ，并且取L-闭集 ，则 。 定理2.3：设 为L-半拓扑空间， ，则 当且仅当 有 。 证明：必要性： ，则 ，则 或者 ，若 ，显然 ， 有 ；若 ，则 ，则 ，有 。从而， 。 充分性：“若 ，则 ，故 ，使得 。又因为 ，故 ，这与已知矛盾，因此， 。 定理2.4：设 为L-半拓扑空间，则 的任意子集 ， 与其L-闭包满足下列条件： (LC1) ；(LC2) ；(LC3) ；(LC4) 证明：如果 ，即 ，由定理2.3， ，有 。这与 矛盾，故 。又由 得 ，即(LC2)真。 为了证明(LN3)，只需证 即可。事实上， ，由定理2.3， ，有 。因为 是点 的邻域，则存在开集 使得 。又因 ，则 。取 ，再由定理2.3， 。从而 。于是 。故 ，即(LC3)真。 现在证(LC4)：设 ，不妨设 ， ， ，即 。从而(LC4)真。 上述定理中(LC4)的包含关系 能否变成等式 呢？ 下面给出反例：令 ，并取 ，则 是一个L-半拓扑空间。取它的二子集 与 ，则 而 ， ，因此， 。从而， 。 定理2.5： 为L-闭集当且仅当 。 证明：充分性：设 为L-闭集，则 为L-开集。为证 ，只需证 。事实上，若 ，则 ，即 使得 。这与 矛盾。所以， 。故 。 必要性：设 。下证： 开于 。事实上，对于 ，因为 ，由定理2.3， 使得 。取开集 ，使得 。于是 ，即 。则 是 中的开集。所以， 闭于 。 下面是关于子空间的一些结果： 定理2.6：设 ，并且 是L-半拓扑空间 的一个子空间，则 (1) 如果分别记 和 为 与 上的全体闭集构成的集族，则 。 (2) 如果分别记 和 为 与 上点的邻域系，则 。 证明：设 上的拓扑为 ，则子空间 上拓扑为 。 (1) ，因 ，则 使 ，故 。 又因 ，则 。 反过来， ， 使得 。故 。因此 。从而， 成立。 (2)对于 ，令 ，则 。下证： 。 事实上，因 ，则 使得 。又 使得 ，故 。这必有 。这是因为对 ，若 ，则 ；若 ，则 。因此， 。故 ；反过来， ， ，使得 。故 有 。所以 ，即 。于是， 。 定理2.7：设 是L-半拓扑空间 的子空间， ，则： (1) ； (2) ，其中 和 分别表示点集 在子空间 中L-导集和L-闭包。 证明：(1) ， ，则 。故 ，所以 ，即 。又因 ，故 。反过来， ， ， ，有 ，因为 。从而 ，即 ，即(1)真。 (2) 。
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user: 3. 关于网的一些结果 定理3.1：设 为一L-半拓扑空间 ，则 (1) 存在网 ，使得 ，则 。 (2) 存在网 ，使得 ，则 。 (3) 为L-开集，则不存在 中网收敛于 中的点。 证明：(1) 设网 ，使得 。则 ， ，使得 ，当 时，有 。故 。因此 。 (2) 设网 ，使得 ，则 ， ，当 时，有 ，故 。由定理2.3，有 。 (3) 设 为L-开集，如果存在网 ，使得 ，则 ，当 时， 。这与 矛盾。 在拓扑空间中，定理3.1中结论(1)、(2)、(3)的逆命题也都是成立的，即它们都是充分必要的。但是，在L-半拓扑空间中，这三个结论的逆命题均不成立。下面是它们的反例： 事实上，可取 ， ，则 是L-半拓扑空间。又取 ，则不难验证： ，并且 。令 ，则 ，但不存在 中网 使得 。因此，定理3.1(1)和(2)的逆命题都不真。 此外，令 ，则 。显然，不存在 中的网收敛于 并且 不为L-开集。因此，定理3.1(3)的逆也不真。 理3.2：在L-半拓扑空间中，若网 收敛于 ，则它的任意子网也收敛于 。 证明：设 ，则 ， ，当 ，有 。若 是 的一个子网，即存在映射 ，对于 ， ，使得 。故当 时， ，故 。因此，当 时，有 。从而 。
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user: 4. 小结 本文类比文献[ 9 ] 引入上、下半拓扑空间的方法，定义了左半拓扑(L-半拓扑)与右半拓扑(R-半拓扑的概念)。类比拓扑空间，在L-半拓扑空间上建立了点集的基本概念与理论，得到其开集、闭集、导集、网与网收敛的一些基本结果。从而，使得拓扑空间的相应结论得到推广。在此基础上，通过一些反例来说明在L-半拓扑空间中一些拓扑性质的不成立。
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user: 摘 要 艺术的发展经历了漫长的时代、观念的变迁，表现出了不同的美学范式，形成了多种多样的种类、形式、风格和流派。历史的、政治的、经济的、文化的等外在和内在因素都对艺术的表现有重大的影响，评判艺术的标准似乎也一直在发生着变化。对艺术的认识本质上是一个关于人的本真存在和自由发展的本体论命题，与人类对世界的认识水平保持着同步。 关键词 :艺术，评价标准，六个阶段，形式与心灵
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user: 1. 引言 放眼艺术史，每一个时代的艺术都有自己特有的、主流的形式和风格。艺术世界的运作和体系有条不紊，并没有因为数字时代的来临而手忙脚乱。各种艺术借助着数字技术，重新生发出旺盛的生命力。艺术批评家齐安·亚菲塔认为迄今为止大约4万年的时间里，评价艺术的标准只有一个，那就是作品本身是否表现了形象范式，形象范式就是不同地域和时代无数艺术家进行创作的基础，从物质到认知层面，形象范式存在着多层次的、递归的联结性，对讨论意识的贡献极大。他所指的形象范式的本质特征不是形象，而是“心印” 1 ：能够把我们的心灵和现实捆绑为一种互补性的统一体，心印不是客观化、抽象化的理念，它是人类内在的心灵结构，它的意义与中国传统美学中的“意象”十分接近。 齐安·亚菲塔的“心印”其实包含两方面的内容，既有形式的表现，又包含心灵的意义。心灵工具是在艺术问世之前就已具备了的，而且为艺术构造了一个准备阶段。绝大多数的艺术形式都需要形象，正如心灵结构需要形象来显现一样，但形象应该是综合的、立体的，并不是单薄的平面。有限的意识不能理解无限的心灵，最多只是知觉到它，形成“心印”(或“意象”)，“心印”构成了艺术与心灵的桥梁。即使是新兴的数字媒体艺术所表现的特点，用这种评价标准来考察也恰得其法。
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user: 2. 历史上的六个艺术评价标准 在几万年的时间里，艺术的种类、风格和流派发生了很多次的改变，却仍有着万变不离其宗的评判标准，艺术所使用的技术的变革同时意味着艺术形式的变革，但从艺术史的角度而言，艺术在发展中保持着相对的稳定性和功能性，在不同的历史时期都有基本统一的评判标准。考察何为艺术的标准，大致经历了这样六个阶段： 第一个阶段的判断标准以古希腊时期的悲剧和模仿论为代表。模仿论认为艺术是一种对自然或人类生活和行为的学步，这一理论起源最早，在古典时代影响也最大，自亚里斯多德开始在美学和文学理论中讨论甚广。前苏格拉底时期，模仿说不能跳出自然哲学的窠臼。赫拉克利特就认为，“和谐”是自然物存在的特征，艺术活动是对自然物“和谐”的模仿。苏格拉底则认为只有人才能作为万物的尺度。思维着的人具有自我决定的能力，这是人的本质所在。人的存在本质是精神的而非物质的，物质只有通过内心经验才能对人起作用。这种对个人精神的强调将艺术美的最高目标从自然领域转到了精神领域。柏拉图干脆认为艺术是对理念的模仿。到启蒙运动时期，狄德罗还认为艺术美是“模仿的美”，他主张艺术效法自然，反对仿古，反对墨守成规。认为大自然高于艺术，自然美高于艺术美。但他又认为艺术真实既不应违背自然真实，又不等于自然真实，艺术真实必须符合艺术家的理想，符合他所虚构的关系。模仿论有具体的表现对象，以非常明显的形式在艺术中存在。 第二个阶段是以哥特式大教堂和中世纪美学为代表。中世纪一向被认为是艺术的贫乏时期，“欧洲文艺思想和美学思想实际上处于停滞状态，如果说还有些活动，那也只是把普洛丁所建立的新柏拉图主义附会到基督教的神学上去，一直到但丁，这种停滞的局面才开始转变。” [ 1 ] 。与其后的文艺复兴时期完全相反，中世纪几乎是“黑暗”的代名词。作为重要的哥特式建筑，重建于1194年的法国的沙特尔大教堂可以视为理解中世纪艺术观念的范例。中世纪美学可以归结为一点，即美乃上帝之创作，一切艺术应该歌颂上帝之伟大。沙特尔大教堂体现了中世纪美学的三个原则：比例、光线和寓言。哥特式建筑把那个时期人们对神的膜拜和供奉展现得淋漓尽致。 第三个阶段是以凡尔赛宫和康德美学为代表。凡尔赛宫作为君主专制时期的产物展示了王权的威严，它承担着一定的社会、政治和文化功能。从艺术上讲，凡尔赛宫宏伟壮丽的外观和严格规划的园林设计十分完美，是法国封建专制统治顶峰的古典主义思想所产生的硕果。康德就将景观园艺视为一种艺术，凡尔赛宫持续变化的景观，使其显得符合康德所提倡的具有无目的的合目的性。当时，路易十四为了建造它，共动用了三万余名工人和建筑师、工程师、技师，除了要解决建造大规模建筑群所产生的复杂技术问题外，还要解决引水、道路等各方面的问题。可见，凡尔赛宫的建成从一开始就是与自然抗争，以理念为模板，并试图征服自然来产生和谐的美，符合康德所说的人的想象力的自由游戏。 第四个阶段则进行了思想和道德观念的一次交锋，焦点就是德国作曲家瓦格纳的歌剧《帕西法尔》，对手是瓦格纳曾亲密无间的好友尼采。这首作品问世便受到了尼采的强烈批评，并最终导致两人关系的决裂，他认为《帕西法尔》是消极病态的，不是对生命的肯定，没有体现出真正的酒神精神。同样今天很多人在赞赏这部歌剧的优美和复杂之时，也会对其表现出的自我中心意识深感厌恶。审美的和道德的评价在此产生了冲突。《帕西法尔》的音乐可说综合了天使与魔鬼的要素，具有强烈的仪式感和缓慢的心理铺陈，瓦格纳个人的宗教经验在其中显露无疑，而这也是令尼采最失望的。尼采在之后的笔记中写道：“当我发现他原来竟是这样一种人时，他的成就在我眼里顿时失去了所有价值。” [ 2 ] 。 第五个阶段是进入到了后现代主义阶段的艺术观念，可以以安迪·沃霍尔的《波里洛盒子》与阿瑟·丹托的艺术观为例。丹托专门针对沃霍尔制作的盒子进行解读，他最后得出的结论是，在适当的环境和理论支撑下，任何东西都可成为艺术 [ 3 ] 。丹托以艺术已经终结的观点提出关于艺术本质的问题，艺术由此进入了一个新的时代。他将艺术的终结看成是艺术自我意识得到解放的最佳理想状态。后现代主义的一个目标是走向生活、走向社会化，但不等于生活、也不等于社会化。打破艺术与生活的界限，与传统所主张的艺术源于生活不存在矛盾。它们之所以造成与现实生活层面的极端矛盾冲突，是因为它们冲击了固有的关于艺术的潜意识，是对我们原有艺术观念的考验。这种考验是一种深层思想意识的考验，当艺术存在的合理性面临质疑时，就尤为敏感于新形式的出现。而新形式、新表现、新样式本身不可惧，而是它所引起的效果则会使原有的心理基础受到危机。 第六个阶段是一段与历史时空相联接的怀旧。北宋著名画家张择端的《清明上河图》是中国十大传世名画之一，“作品以长卷形式，采用散点透视构图法，生动记录了中国十二世纪北宋汴京的城市面貌和当时汉族社会各阶层人民的生活状况。画中描绘了当时清明时节的繁荣景象，是汴京当年繁荣的见证，也是北宋城市经济情况的写照。” [ 4 ] 。作为一部可视的叙事史，有历史和艺术的双重价值。2010年上海世界博览会上，中国馆的镇馆之宝正是被赋予了生命的《清明上河图》。在这幅“百米长卷”上，“白天，城里是徒步行走的人流，骑着骆驼的商队，小桥下潺潺的流水，吆着号子声的水手；夜晚，夜市上是忙碌的小商小贩，屋里准备歇息的夫妻，小酒馆里传出的猜拳声……”[ 4 ] 。千年以前的生活图景、中国人民对和平安康的一贯梦想，就这样以形、声、光、电的形式展现在观众眼前，使人流连忘返，这便是数字媒体艺术所能实现的魅力。这种怀旧需要的不仅是纯粹的艺术家，也不是纯粹的程序员，而是二者之间的平衡，最终实现了“一朝步入画卷，一日梦回千年”的感性的完满。
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user: 3. 数字时代的艺术评价标准 如上所述，时代、技术、社会、形象、精神和情感都是理解艺术的关键元素，时代是艺术的土壤，技术立足于艺术的实现方法，社会侧重于艺术与社会各因素的关系，形象涉及的是艺术自身的语法与逻辑，精神侧重于艺术对人内在心灵的关注，情感则侧重于艺术家的心态和个性。对艺术的理解其实没必要限定于一种终极范式，所有的理解都只能是提供一个视角。实际上，技术的高度发达并没有创造新的文化价值，它只是快速的将一波一波的信息传播给大众，成为有效的社会宣传机制，构筑为主流的意识形态。数字神话本身已然成为强势的意识形态，令人咂舌的效果已成为欣赏数字媒体艺术的必备之选。这俨然是在重复一些已衰落艺术的道路，即过分的追求形式。当代很多艺术被边缘化，原因要么是因为某些尝试被视为“纯艺术”，作为反叛者而被与社会大众隔绝；要么是因缺乏必要的技术含量而被低估，不能跻身于艺术谱系。于是很多不被关注的传统艺术不得不走向了哗众取宠或玩世不恭，在面对数字技术冲击时只能无力的败下阵来。 艺术的评价标准应该摆脱技术的影响，更多关注心灵和情感的因素。真正的艺术应该能带给我们美的感受，使我们的心灵得到净化，艺术所具有的价值是不可替代的。数字媒体艺术本身要实现自律，重新认识到艺术的核心问题——形式与心灵。它所追求的不能是单纯的形式主义，反而应该是将心灵内容的外化。因为人类真正的伟大之处，都是建立在人类心灵的基础之上。如果数字媒体艺术只注重追求形式上的繁复和炫目，那么它与机器又有何异，那些具有启迪意义的思想又如何产生。 在生产力水平极为低下、几乎没有大众传播的年代，“蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方……”这样美丽的爱情诗并没有得到湮灭，反而得到了超越时空的流传，诗里惆怅、迷离的情感至今读来仍使人动容，令人心驰神往。2008年《读者》上的一首署名仓央嘉措的诗打动很多人：“你见，或者不见我，我就在那里，不悲不喜……”铺面而来的青涩质朴瞬间就征服了读者。2010年上映的电影《非诚勿扰2》也使用了这首诗，在人生的临终告别会上由女儿朗诵给父亲，爱与生命的两大主题本就动人，何况此诗表达得内敛而深情，一时之间听者感慨万千，电影映毕已广为流传。可见无论年代远近，作者是谁，技术高低，真正有艺术价值的作品都会被世人所喜爱，而不是由传播使用的媒介所决定。正当流行的数字媒体艺术想实现艺术的“不朽”，单纯在技术上更新换代是远远达不到的，而应在艺术价值上保持一贯的更高追求。
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user: 摘 要 本文详细介绍了香港大学的口腔本科以及研究生教育的特色及优势：包括本科课程采取以问题为导向的学习模式(Problem-based learning， PBL)以及研究生教育采取授课型学位(Taught Postgraduate Programmes)和科研型学位(Research Postgraduate Programmes)两大类型。通过与港大教学逐一比较，本文总结了南京大学口腔医学教育的优势以及存在的不足之处，思考并提出口腔医学教育的改革措施，以期培养高素质的口腔医学专业人才。 关键词 :PBL教学模式，口腔医学教育，研究生教育
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user: 1. 引言 我国的口腔医学专业学位教育在教学目标，教学体制以及课程设置上均存在一定的不足。随着时代的进步，我国口腔医学教育也在逐步更新，以期与国际接轨。南京大学医学院附属口腔医院自2009年以来，先后派出青年及骨干员工赴港大攻读博士学位以及短期交流，累积了丰富的教学经验。本文总结了港大牙学院在教育理念，教学体系上的特色，提出南京大学口腔医学教育的改革措施，以其紧跟国际发展，形成自己的特色优势。
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user: 2. 香港大学牙学院本科教学特色 2.1. 港大牙学院本科教学总特色——PBL模式 PBL教学模式最早由加拿大MoMaster大学医学院提出。从1998年开始，港大牙学院本科课程正式引入PBL教学模式，旨在帮助牙医本科学生更有效率地获得专业知识，养成终生学习的良好习惯，培养良好的团队协作能力。近年以来，全国著名口腔院校陆续开展了PBL模式进行教学，对此教学模式均采取较为积极鼓励的态度[ 1 ] 。 PBL教学模式常规包括以下4个主要阶段 [ 2 ] ： 第一教程：阐明临床问题以及讨论范围，确定此问题涉及专业领域。 自学阶段：围绕此临床问题，自行寻找相关专业资料。 第二教程：展开小组讨论以及学习，探寻此临床问题的解决方案。 小组任务阶段：合并小组学习的成果，整理并统一临床解决方案。 2.2. 港大牙学院本科课程教学目标 港大牙学院本科含5个学年，包括10个常规学期，以及9个短学期。学习完成后，毕业生可获得牙科临床学士(Bachelor of Dental Surgery，简称BDS)的学位。具体课程设置见表1。除此之外，学生在大一，大二期间需参加通识教育课程(包括两门必修课，另加一门牙科英语课程以及一门牙科中文课程)；大四阶段参加社区口腔调研，大五阶段参加院校交流项目。五年的本科课程系统化，实用化，由浅入深，教学目标逐年递增。 由表1可以看出，港大牙学院从第一学年即开设牙科医学专业课程，专业教学贯穿于5个学年。另外，港大牙学院在口腔医学专业基础以及临床课程开设的课程科目比重很高，与大陆相比，专业设置更 Table 1 Curriculum setting of undergraduate program at dental faculty of the University of Hong Kong [2 学年 课程设置 第一年 人体及口腔的生理模型。实习包括口腔健康教育，牙科诊疗见习等。 第二年 预防以及治疗口腔疾病(牙周病，龋病，牙髓疾病理论知识等)，局部麻醉，CPR心肺复苏，影像学等。实习包括以病例为中心的诊疗计划制定(Case-based treatment planning)，印模以及咬合，牙科处方药物，口腔内科学，口腔影像学等。 第三年 牙列缺失及缺损患者的临床诊疗(牙体缺损治疗，龋病治疗，根管治疗，简单活动义齿治疗，拔牙，正畸治疗，非手术性牙周治疗，牙科材料学，临床医学专业病例分析)。实习包括综合诊疗，口腔颌面外科手术，病例讨论，咬合导板，儿童牙科，口腔影像学等。 第四年 复杂性的，综合性的牙科疾病诊治以及社区医疗(固定义齿修复，牙周手术，牙髓病学进展，牙科材料学，复杂性活动义齿，深度麻醉以及复苏，临床医学手术见习，临床医学病区见习，牙科种植学简介，综合性病例分析，全身健康状况不佳患者的牙科诊治)。实习包括病例诊治及讨论等。 第五年 牙科实习(综合诊疗，口腔颌面外科手术，正畸治疗，牙科研究概论，全口义齿，树脂粘接桥制作，复杂病例诊断及治疗，牙科种植学，牙科研讨及实习，牙科专科知识延伸，临床急救以及CPR心肺复苏，牙髓病学议题，美容牙科，口腔内科学高级课程等)。实习包括复杂病例诊治，以病例为中心的研讨，口腔影像学等。 表1. 香港大学牙科专业本科课程教学目标 [ 2 ] 具有牙医学的特征 [ 3 ] 。近5年来，我院借鉴国际上研究型大学培养方案，摸索并建立了新的口腔医学专业课程方案，课程采取“三三制模式”，即通识教育，科研培养和专业课程三个板块 [ 4 ] [ 5 ] 。新的课程方案强化了核心课程，同时设立一定的扩展性选修课程。避免了医学生视野局限，思维定型的缺点。 2.3. 港大牙学院本科考核 港大牙学院本科考核指标如下：牙科专业知识，牙科伦理与法律知识，医患沟通能力，处理问题以及掌握资讯的能力，患者评估以及疾病诊断，诊疗计划，口腔诊疗以及转诊，处理牙科及临床突发疾病的能力，口腔健康宣教，香港地区牙科诊疗服务等 [ 2 ] 。上述10个方面作为牙学院毕业生的考核指标，贯通在五年的学习生活中，循序渐进，使得学生综合能力不断强化以及提高。 港大牙学院本科考试形式也很有特色，更注重考核学生的临床综合能力以及实践技能。以本科毕业考试为例，包括四场考试。第一，二场为笔试，综合口腔各学科知识，占总成绩50%。第三场为操作考试(Objective Structure Clinical Assessment，简称OSCA)，内容包括急救，开髓，洁治，头影测量等口腔各专业操作，占总成绩25%。第四场为病例汇报及问答(Portfolio Assessment)，考生汇报自己实习期间综合治疗的病例，并回答评委提问，占总成绩25% [ 6 ] 。 港大牙学院本科毕业生对牙科常见病，多发病的诊疗能力均达到国际领先水平，毕业后可免试获得香港牙医协会颁发的牙科医师执照(Dental License)，获准在香港地区行医，并获得“香港医学专科学院院士(牙科)”的称号，英文简称为FHKAM (Dental Surgery)。毕业生可在不同的领域从事职业工作，比如私人执业，医院牙医工作，政府牙医工作，机构内职业，担任教学及研究工作，继续深造考取专科执业能力等 [ 7 ] 。 相比较而言，内地本科的口腔医学课程，强调对牙科以及临床疾病系统性地学习和讨论。虽课程繁重，但知识体系较为全面，学生起步较稳，为本科毕业生将来进一步成为专科医生及资深全科医生积累了深厚的理论知识。内地口腔医学课程的局限性在于对临床思维，人文关爱以及沟通能力方面的培养较少。2002年以来，国际医学教育委员会(IIME)发布了“全球医学教育最基本要求” [ 8 ] ，指明现代医学教育不再是针对单一疾病的诊断和治疗。医生培养目标必须是具备综合能力的复合型人才。我院按照“基本要求”构建的基于标准化水平考试的口腔医学临床实践能力考核体系以及新课程设置，涵盖医学知识，临床技能，职业道德等诸多方面，致力于培养符合时代要求的合格口腔医学毕业生。
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user: 3. 港大牙学院研究生教学特色-授课型学位与科研型学位 相较于本科教学而言，研究生课程中PBL教学元素大为减少。港大牙学院的研究生课程采用的是国际上通行的课程设置(尤其类似于英国，澳洲等前英联邦国家地区)，分为授课型学位(Taught Postgraduate Programmes)以及科研型学位(Research Postgraduate Programmes)。 3.1. 授课型学位 授课型学位主要指的是以下3种学位：科学硕士(Master of Science，简称Msc)，牙科临床硕士(Master of Dental Surgery，简称MDS)，牙科高级文凭(Advanced Diploma，简称Adv.Dip.)。 科学硕士(Msc)通常学制为1学年，学费约10万港币。学生们需要学习一系列研究生专业课程并且通过考试，除此之外，学年结束之前还需要提交1份硕士学位申请论文，完成相关课题研究。科学硕士的论文课题可以是临床课题，也可以是实验研究课题，由所学的具体专业来决定(如种植学，牙科材料学，牙科流行病学等)。科学硕士(Msc)的学习课程非常紧凑，学生们每天学习和复习的时间长达10余小时。 牙科临床硕士(MDS)类似于目前内地院校的“专业型硕士”，需本科毕业工作1年后才能申请入学。其授课的教授均为世界著名的专家教授，此类课程吸引了世界各地的牙医申请来就读。牙科临床硕士(MDS)学制通常为2学年或者3学年，按照不同专业的热门程度，学费有较大差异。以最热门的牙科种植专业硕士为例，每年学费30余万港币，3年的学费合计约100万港币。其余牙科专业硕士(MDS)课程学费大约每年20万港币。正畸临床专业硕士每年吸引了不少澳洲，新加坡的牙医报考，因为港大牙学院牙科临床专业教学师资力量雄厚，硕士学位可得到数个国家通用互认，且学费比当地便宜。 攻读牙科临床硕士的牙医们，目标是成为专科医生(Specialty)。专科医生有能力处理本专业内更为复杂的临床病例，并且薪水更为丰厚。然而想要成为专科医生，仅仅拿到牙科临床硕士学位(MDS)还不够，通常还需要攻读1年硕士毕业后的专科高级文凭(Adv.Dip.)。以修复学为例，完成学业的牙医可获得以下头衔：香港大学修复学硕士，简称M. Prosth. (HKU)。香港大学修复学高级文凭，简称Adv.Dip.Prosth. (HKU)。 在攻读临床硕士学位以及高级进修文凭的第2或者第3学年，牙医们另需报考世界通行互认的专科认证考试，比如澳纽皇家牙科医学院(Royal Australasian College of Dental Surgeons)院士认证，英国爱丁堡皇家外科医学院院员(The Royal College of Surgeons of Edinburgh Membership)认证等。认证考试通过之后，牙医们可大大松一口气，但接下来还需要在教学医院的特定专科(比如修复科)进行为期3年“规范化培训”。在这3年的培训期间，牙医们平时在诊所上班，每个星期抽出3个下午到教学医院进行培训，开展诊疗工作，获取高年资专科医生的指导。3年培训结束之后，将获得专科医生的头衔。以修复专科医生为例，获得的头衔以及简称如下：香港牙科医学院院士(修复齿科专科)，简称FCDSHK (Prosth.)。英国爱丁堡皇家外科医学院牙齿修复齿科专科院员，简称MProsRCS (Edin)。英国皇家外科医学院牙科院士，简称FDSRCS (Edin)。澳纽皇家牙科医学院院士，简称FRACDS (Prosth.)。 硕士临床课程大多采取基于案例的学习模式(Case Based Learning，简称CBL，分成一系列模块单元(Module)展开教学。以种植临床硕士第1学年的课程为例，课程分为以下模块： 模块1：骨整合概述，口腔种植学的生理基础。 模块2：种植患者综合诊疗，诊断，预后，综合治疗计划。 模块3：口腔菌斑与牙周健康：建立健康口腔环境。 模块4：基础种植手术技术以及种植修复技术。 模块5：高级外科手术技术。 附加模块：以患者为中心的临床诊疗。各大种植系统介绍等。 每个模块单元将分别展开1~3个临床病例分析，4个以上的临床诊疗操作课(Session)，2~7个讲座，4~6篇临床论文，1篇短评等多样化的学习形式。每个模块的教学目标明确，硕士导师围绕此模块提出一系列临床问题，以加深学生们的思考。 从上述描述可以看出，港大牙学院的专业硕士教育职业导向性很强。硕士学位反映的是高层次的职业水平，即完成理论学习后，获得高于学士学位的职业技能 [ 9 ] 。从2015年开始，我院停止招收7年制学生，改为5 + 3的学制模式。我院结合国内外的先进方法和理论，在今后的专业学位以及学术学位的3年制硕士研究生的培养中注入了住院医师规范化培训，积极推广模拟训练课程体系以及临床能力分级考核体系，获得硕士研究生以及规陪学员的好评。 3.2. 科研型学位 科研型学位包括以下2种：哲学硕士(Master of Philosophy，简称MPhil)以及哲学博士(Doctor of Philosophy，简称PhD )。牙学院哲学硕士(Mphil)学制通常为2学年，需完成1个简单的研究课题。哲学硕士学生(Mphil)在第1年末至第1年半的阶段，符合条件者可申请转为攻读哲学博士。哲学硕士(Mphil)可视为哲学博士(PhD)的“热身课程”。在港大完成哲学硕士课程的毕业生可选择留在香港继续攻读本校或外校的博士学位，或出国深造，也可以选择直接应聘参加工作。 牙学院哲学博士(PhD)学制通常为3学年或者4学年，需完成1个复杂的研究课题，包括1个综述，加3至4个紧密相关的实验研究小课题(临床随访，流行病学调查等博士课题另有要求)。哲学博士(PhD)学生在第1年半结束之前，需结合研究生课程成绩以及课题进展情况通过试用期(Probation)考核，才能继续学业。香港地区哲学博士(PhD)的培养目标是，培养能在高校以及研究机构从事学术工作的教职工。从香港的学制来说，没有美国的“牙科临床博士(Doctor of Dental Surgery， DDS)”这一学位。港大牙学院的副教授，教授们均是在获得了临床学士(硕士)学位，获取哲学博士学位之后，获得承担相关专业理论课程的教学资格。牙学院本科生，研究生的临床带教工作，则大部分由兼职的专科医生承担。目前美国部分高校的临床医学博士/哲学博士学位也有合并的现象，完成相关课程培训之后，可获得DDS/PhD双学位。 攻读科研型学位的学生们，需完成港大的2门必修课程(包括《学位论文书写》，《学生的研究职业道德》)；1门选修课程(包括《提高科研论文书写能力》，《如何对其他科研工作进行反馈》，《有效率的学术演讲》，《数据分析》，《批判，创造性，逻辑性的思考》，《如何发表研究成果》，《定性分析研究》等等)；以及3门牙学院的必修课程(包括《口腔流行病学及临床课题研究方法》，《口腔医学研究的统计方法概述》，《口腔医学研究的统计方法及统计软件》)。这些课程实用性很强。必修课程通常是大课堂教学(约50至200名学生)，增进学生们的交流讨论。每个专科另开设有特色选修课程。比如《牙科材料学》，《电镜实验课程》，《中心实验室安全课程》，《实验动物中心培训课程》等等。 港大牙学院所有类型的硕士和博士学习结束时，均需提交学位论文，参加答辩，答辩通过之后提交论文修订稿，在每年底(约12月5日)的毕业典礼结束之后1周，拿到硕士(博士)学位证书。
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user: 4. 结语 综上所述，港大牙学院本科课程强调对牙科常见病，多发病的诊治。研究生课程分为-授课型学位和科研型学位，两者的培养目标有明确区分。近年来，我国也设置不同研究生学位的培养目标，加快与国际接轨。目前，我院也在积极培养和遴选研究生导师，并且根据不同学位类型制定了不同的培养方案。对于专业型学位，强调培养临床综合能力。对于学术型学位，精简和提高培养标准，规范学位论文质量管理，致力于培养知识广，基础厚，能力强的口腔医学高级人才。
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user: 摘 要 近年来，随着研究生招生规模的不断扩大，研究生科研能力引起用人单位的质疑，培养质量成为社会关注的焦点。本文以此为切入点，在分析当前我国研究生教育存在的主要问题的基础上，结合人力资本理论，提出激励研究生科研，提高其培养质量的路径在于承认在读研究生的“人力资本产权”；赋予其“人力资本收益权”；从人力资本角度建立研究生科研评价标准，并分阶段公示研究生作为人力资本主体的科研业绩等，从而建立以科研为导向的研究生评价与激励机制，带来制度变迁收益——提高研究生培养质量。 关键词 :人力资本，激励机制，业绩评价
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user: 1. 引言 近年来，随着研究生招生规模的不断扩大，研究生培养质量已经成为社会关注的焦点。2014年3月初全国“两会”期间，人大代表、中科院院士崔向群有关“现在研究生和以前的中专、大专生没有什么区别”的言论再次激起社会对研究生培养质量的广泛争议。针对此情形，如果任由研究生科研能力下降、培养质量下滑，则势必会进一步降低社会对研究生的认可度，使其就业形势更加严峻，造成高等教育资源浪费。 针对研究生科研能力下降，培养质量下滑现象，近年来出现了不少探讨增强研究生科研能力、提高其培养质量的文献，如：吴晓求(2011)从研究生培养机制改革角度、武晓维(2011)从放开导师招生自主权角度、尹晓东(2012)从导师队伍建设以及教学改革角度、刘源(2013)从满足核心利益相关者的需求角度、郭新立(2014)从创新人才培养机制角度阐述提升研究生科研能力以及提高培养质量的路径[ 1 ] -[ 3 ] 。上述研究都对提高我国研究生科研能力与培养质量提出了有益的建议。这些建议包括包括课程教学、导师指导、课题选择、论文设计(或撰写)等方面。实际上，造成研究生科研能力下滑的内在原因是错位的师生关系导致研究生的科研动力不足。这种错位关系表现为导师与研究生之间的师生关系被导师理解为老板与打工者之间的关系。很多研究生被迫充当导师科研的廉价甚至免费劳动力。这势必影响研究生科研动力。依据利益相关者理论，导师和研究生应当是高校学术“同呼吸、共命运”的利益共同体，师生之间应当是科研合作者而非雇佣关系。 本文以此为背景，从研究生培养质量的核心——人力资本角度探讨如何激励究生努力科研，实现以激励机制促发研究生科研与创新能力、以评价机制鼓励研究生钻研学术，从而不断提高研究生科研能力与培养质量。其路径在于以下四方面：首先，承认在读研究生的人力资本产权；其次，从人力资本角度建立研究生科研激励机制——赋予人力资本的“收益分配权”；再次，从人力资本角度建立研究生科研评价标准——人力资本业绩指标；最后，分阶段公示研究生作为人力资本主体的科研业绩[ 4 ] -[ 7 ] 。
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user: 2. 学校及导师应承认在读研究生的人力资本产权主体地位 依据产权理论，产权包括所有权、占有权、支配权、使用权、收益权和处置权。从其功效看，产权不仅是社会经济发展的制度基础，也是社会生产效率与资源配置效率的保证。就当前我国研究生教育的现状而言，在读研究生的人力资本产权被教育机构及导师所忽视。本质看，研究生攻读学位的过程也是其实现人力资本价值并自我增殖的过程。人力资本理论学派自诞生以来，一直强调教育对人力资本增殖的功效。如新古典学派的代表人物马歇尔在他的《经济学原理》(1890年)中指出，人力资本是经济发展必不可少生产要素，教育投资对人力资本增殖具有重大功效 [ 8 ] 。国家应当成为教育投资的主体，通过对教育投资可以最大程度地增加国民的人力资本价值，从而为社会创造财富。美国经济学家舒尔茨(1960年)在其讲演主题《人力资本的投资》中指出：人的知识、能力、健康等因素对经济增长的贡献远比财务资本、劳动力数量的增加重要得多。舒尔茨认为，人力资本是通过教育投资形成并由劳动者的知识、技能、健康和体力所构成。因此，资本主义社会应通过教育等途径提高人力资本所有者的质量，从而增加社会整体人力资本价值。加里·贝克尔也在《人力资本》(1964年)一书中阐述了对人力资本投资的意义，其贡献在于对人力资本个体及其家庭生育、教育等行为的经济分析上，突出人继续教育对形成人力资本以及增殖的重要意义 [ 9 ] 。爱德华·丹尼森通过计算论证了1929~1957年期间美国教育的发展，增加了人力资本价值，从而为美国经济增长贡献了23%的份额。上世纪90年代以来，以加尔布雷恩、埃德文森、沙利文、斯图尔特及斯维比等为代表人物的知识资本理论兴起丰富了人力资本理论。该理论认为：知识决定了人力资本的效能。因此，要充分发挥人力资本效能，则企业必须重视教育对人知识技能的积累，从而增加人力资本价值。 上述人力资本理论对本文的启示是：教育是增加人力资本价值，提高人力资本作为产权主体的话语权的重要途径。研究生作为人力资本主体，通过其受教育的过程，创造了自身的“产品差别”，提高了科研能力。因此，作为人力资本所有者的研究生，也应赋予其产权。这种产权是指研究生享有接受教育的权利、对其科研过程、科研成果的所有权、支配权、使用权、收益权和处置权。这需做到以下几点： 首先，学校及导师应将研究生视为平等的科研主体，导师之间并非“雇员”与“老板”的关系，而是科研合作者的关系。 其次，研究生也应“学会自重”，必须清晰其人力资本价值的增加与其科研能力的提升相关联。只有努力科研才能增加其在导师科研团队中的“重量”，才能提升其在科研领域的话语权。 最后，应从制度上确保研究生的产权主体地位，并确保制度得以有效实施。制度有效性不仅取决于设计的有效，而且依赖于执行的有效。同样，若期待在读研究生的人力资本产权主体地位被尊重，则必须提供有效的制度保证，从而激发研究生的科研热情，提高科研效率。
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user: 3. 从人力资本角度建立研究生科研激励机制——赋予人力资本的“收益分配权” 现代企业理论指出：将收益分配规则由股权财务资本独占变为包括经营者在内的多元主体分享将有利于降低企业交易费用，提升企业业绩，进而实现股东价值最大化目标。推而广之，组织收益的分配应考虑各资本主体的利益诉求。各资本主体的稀缺度越高，可替代性越低，则其在实现利益诉求的博弈中主动性也越强(耿建新，朱友干)。作为组织形式之一的高校或各科研机构，其导师、在读研究生之间是一种特殊的非对等合约。该合约中，研究生通过契约将人力资本的使用权让渡给学校及导师。契约的非对等性则表现为契约并未明确研究生享有的科研收益，从而将契约的非完备性发挥至极致。本质上，研究生参与科研的过程是其践行与学校及导师一种特殊科研合约的过程。该合约要求在读研究生依据科研方向完成学校及导师的各项科研任务。完成该合约的收益理应是师生共享，即以科研为导向，将科研参与者各方对预期科研成果的分享水平与其努力程度相挂钩。然而，当前我国高校很多研究生导师从其所指导的学生身上攫取了最大化的剩余价值而无视在读研究生的人力资本的“收益分配权”。这种状态挫伤了研究生的科研主动性与积极性，甚至导致部分研究生被动应付导师科研，从而影响了研究生整体科研能力的提高。因此，赋予研究生人力资本的“收益分配权”不妨作为一现实的选择。这里的“收益”是个广义的概念，不仅包括“货币收益”，而且也包含“非货币收益”。前者主要是科研经费收益、助研经费收益、各类科研奖励收益以及其它货币收益等；后者主要指作为科研项目成员参与科研的荣誉收益、发表科研论文的署名以及其它非货币收益等。 研究生的科研收益 = ∑(科研经费收益、助研经费收益、各类科研奖励收益以及其它货币收益 + 科研项目成员参与科研的荣誉收益、发表科研论文的署名以及其它非货币收益等)，未来在考核研究生科研业绩时可通过赋予各项科研收益(包括货币化收益与非货币化收益)不同的分值来量化其科研收益。 承认研究生人力资本的“收益分配权”也就表明作为人力资本所有者的研究生，不但不能是无须支付薪酬的免费劳动力，而且应是能够享有科研成果的索取者。这必将有利于在研究生中营造良好的科研氛围，努力促使研究生由过去仅充当老师科研的“幕后英雄”变成科研的“台前主角”，从而最大限度激发研究生科研潜能。从长期看，这也将对以后各届在读研究生们产生正向反馈效应。
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user: 4. 从人力资本角度建立研究生科研评价标准 赋予研究生人力资本的“收益分配权”并不意味着收益分配的平均主义，而应依据研究生参与科研的投入程度分享科研成果。这就要求高校或科研机构建立评价研究生科研业绩的指标。这里的“业绩指标”不同于企业人力资本业绩指标。企业人力资本的业绩指标可直接以企业利润、股东财富、营业额的增长、产品市场份额的增加以及其它收益与风险指标来衡量；而高校研究生的人力资本业绩指标是个广义的概念，既包括所发表学术论文数量、级别、参与导师科研项目的申请、项目执行的数量、研究生主持或参与的科研创新团队、研究生所聆听的校外学术讲坛次数以及发明专利等易于衡量的指标，也包括相对权衡的指标，如研究生的逻辑思辩能力、沟通能力、创新能力、刻苦精神、学习能力、努力程度、学术思想的活跃度等。研究生人力资本科研业绩指标如图1。 各高校及科研机构可结合本单位学科特色，以上述基本点梳理这些指标的具体权重，从而对研究生的科研业绩制订客观公正的考核标准。科研积分核算范畴包括研究生参与科研的过程、已经取得的科研成果等。科研积分(G1)计算公式为： 其中： ——研究生参与导师或主持项目的经费； ——每一级别项目经费对应的分值； ——研究生所发表的文章级别； ——每一级别文章对应的分值； ——研究生参加申报项目的分值； ——研究生所聆听的校外学术讲坛、国际、国内学术会议的分值； ——每门课程成绩的分值； ——其它(包括科技发明或专利，各类竞赛以及研究生的逻辑思辩能力、沟通能力、创新能力、刻苦精神、学习能力、努力程度、学术思想的活跃度等)分值。 对于每一年级研究生，除课程学习成绩外，其科研积分可设计一基本分段，达到该基本分段是最低要求，否则为不及格。不及格分段可以由来年科研积分弥补。计算公式中的项目包括已经申报成功的与未申报成功的项目。
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user: 5. 分阶段公示研究生作为人力资本主体的科研业绩等 公示研究生科研业绩的目的包括以下三方面：其一，通过信息披露方式使研究生知悉其阶段性科研成果，更好地激励和鞭策其专心科研；其二、公示的信息能使其导师了解各自所指导研究生科研的不足或进步，从而有利于导师安排以后阶段的科研任务；其三，通过信息公示使研究生科研接受院系其他师生的监督。公示内容应当包括研究生科研目标以及实际完成情况。具体操作流程如下：首先，学校在每年新生入学应时明确其在读期间基本的科研任务，科研的激励机制。其次，依据总目标分解每一学期，每一学年具体的科研任务。再次，分阶段公示科研信息(包括分学年、分学期)。最后，对比研究生每一阶段应完成的任务与已经完成的任务采取相应的奖惩措施；超额完成分阶段科研目标的，应给予科研积分奖励，没有完成的该阶段任务的，需要出示特别提示；超额完成总科研目标可考虑提前安排毕业，没有完成的，需要出示特别警示或延迟毕业。公示研究生科研业绩的具体内容可依据各校、各专业特点而定，但至少包括以下内容(见表1)。 由表1可见，在“阳光下晒研究生的科研业绩”，这将在全校范围内营造推崇科研的氛围，鞭策与激励研究生更好的科研，从而提高研究生科研能力与培养质量。 图1. 研究生人力资本科研业绩指标 Table 1 The research performance of postgraduate as human capital in different stage 项目 信息内容 科研目标 实际完成 审核 一、研究专题成绩得分 每门课程的成绩 研究生所聆听的校外学术讲坛次数、国际、国内学术会议 二、科研创新能力 研究生发表学术论文数量、级别 研究生主持或参与的科研团队 参与导师科研项目申请、项目执行的数量等 核心期刊发表论文(包括SCI、SSCI、A＆HCI收录、CSSCI、EI、ISTP、EI、CA、WTA收录等) 合计 表1. 分阶段研究生人力资本个体所取得的科研业绩表
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user: 6. 结论 本文从人力资本角度，主张承认人力资本产权主体地位，赋予研究生人力资本的“收益分配权”，依据其人力资本“业绩指标”评价其科研能力，并公示其科研业绩，从而对研究生形成“以评促研，以考核与激励促研”的局面。通过这种科研激励与评价机制的创新，使国家有限的教育资源创造出尽可能多的科研成果，提高教育资源配置的效率效果、实现研究生人力资本价值的增殖。
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user: 摘 要 对于变分数阶扩散方程，给出一个隐式差分求解格式。进一步讨论由内点观测数据确定微分阶数的一个反问题，应用同伦正则化算法在不同参数取值条件下进行数值反演模拟。数值结果表明当微分阶数接近于1时，数值求解及其参数反演效果较好。 关键词 :变分数阶扩散方程，反问题，同伦正则化，数值反演
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user: 1. 引言 近二十年来，分数阶微积分、分数阶偏微分方程及其应用研究广受关注[ 1 ] -[ 5 ] 。对于经典的一维非稳态扩散方程，其时间导数、空间导数分别为1阶和2阶的整数阶导数。当时间导数的阶数由1变为(0， 1)区间的一个数，或者空间导数的阶数由2变为(1， 2)区间的一个数时，就得到分数阶反常扩散方程。分数阶扩散方程在物理学、力学、环境科学、水文地质学及金融学等领域得到了广泛的应用。进一步，若分数阶导数的阶数不是(0， 1)或(1， 2)区间上的一个数，而是一个随着空间/时间变量而变化的函数，则可得到变阶的分数阶导数 [ 6 ] [ 7 ] ，进而可得到所谓的变分数阶扩散方程.变分数阶模型及相应的变阶算子为描述复杂动力系统问题提供了新的数学构架，已成为分数阶扩散研究的一个新领域。 从已有文献看，Coimbra [ 8 ] ，Copper与Crown [ 9 ] ，以及Tseng [ 10 ] 等分别从粘弹性力学、地理数据与信号处理研究等领域展示了变阶微分算子的应用。数学上，鉴于适定性理论研究的困难性，目前对于变分数阶扩散方程的研究主要集中在数值求解方面，且主要是有限差分法。刘发旺教授及其团队对于变分数阶扩散模型的差分求解方法做出了一些开创性的工作 [ 11 ] - [ 14 ] 。国内也有一些类似的研究工作，如马维元等 [ 15 ] ，马亮亮等 [ 16 ] 对不同类型的变阶扩散方程给出了有效的隐式差分格式。 另一方面，一旦建立了一个分数阶扩散模型及其正问题求解方法，确定模型中难以测量的关键参数就成为一类很重要的科学问题。比如，反映空间或时间相关性的微分阶数的确定问题，反映空间非均质性的扩散系数的确定问题，反映外界力作用属性的源/汇项的确定问题，等等，这就导致了对于分数阶反常扩散中的参数反演问题研究。关于分数阶扩散相关反问题的研究，业已经成为数学物理反问题研究的一个热点 [ 17 ] - [ 24 ] 。不过，国内外对于变分数阶相关反问题的研究还未见有文献报道。虽然对于变分数阶扩散方程正/反问题的理论分析研究难以展开，但借助于正问题的数值解和适当的反演算法，开展变阶扩散模型参数的数值反演研究对于理解和把握变分数阶扩散行为过程具有重要的参考价值。 微分阶数是刻化分数阶扩散的首要指标，也是分数阶扩散区别于整数阶扩散的重要参数。由于实际问题中微分阶数是未知的，更是难以通过实验手段直接测量获得，因而有必要开展确定和识别微分阶数的反问题研究。对于变分数阶扩散方程，由于微分阶数表现为时间/空间变量的一个函数，对其进行数值反演更具有一定的难度。 本文将探讨常系数变分数阶扩散方程中确定时间依赖微分阶数的数值反演问题。文中首先利用对变分数阶导数的差分离散，得到求解正问题的一个隐式差分格式，证明差分格式的收敛性与稳定性，并给出一个数值算例。进一步，应用同伦正则化算法对方程中时间依赖的微分阶数进行数值反演，给出数值反演算例，并讨论时间/空间步长及数据扰动水平等因素对反演算法的影响。
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user: 2. 正问题及其数值求解 考虑变分数阶扩散方程 (1) 初值条件为 ， (2) 边值条件为 ， (3) 其中 为关于空间变量 与时间变量 的微分阶数，满足条件 ， 为扩散系数， 为源/汇项， 是初始函数。在状态量 关于时间变量 充分光滑的条件下，变阶导数 可由Caputo意义下的分数阶导数定义为： ， (4) 其中 为通常的Gamma函数。 注意到变分数阶导数的阶数是随 变化的，其相应正问题的求解相比一般分数阶扩散模型的求解困难不少。下面基于对变分数阶导数(4)的数值积分离散，建立求解正问题(1)~(3)的一个隐式差分格式。 2.1. 差分格式 设 ， ，其中 和 分别是空间和时间步长。记 ，在 处，变分数阶导数离散为： (5) 对方程(1)中的二阶整数阶导数用 处中心差商近似，可得 . (6) 记 ， ，将(5)，(6)带入方程(1)，并略去高阶项得到 . (7) 上式两边同乘以 ，并记 ，即有 . (8) 注意到 ，上式整理即得 . (9) 进一步记为 ；利用零边值条件 ，记 ， ， ，可得以矩阵形式表示的差分格式 (10) 其中系数矩阵 定义为 ， (11) 且系数 ， ，以及 ，这里 表示取对角阵。 由于对于任意的 成立 ，即知 ，从而可知由(11)式定义的矩阵 是严格对角占优的三对角阵，即知 可逆且差分方程(10)有唯一解。进一步，利用与文 [ 23 ] [ 25 ] 完全类似的方法，可以证明差分方程(10)是无条件稳定和收敛的。 定理1 由(10)式给出的隐式差分格式是无条件稳定的，且对于任意有限时间 是收敛的。 证明 根据Gerschgorin圆盘定理，可知 ， . 其中 为矩阵 的任一特征值。由上式可得 ， 。注意到(11)式，即有 ，可知 。根据矩阵范数的性质，可知存在 的某种范数 ，使得成立 。为书写方便，以下稳定性、收敛性估计中的范数仍用 表示。 记初始扰动为 ，第 层的扰动为 。由(10)式的线性性，可得 . (12) 因而基于 ，即有 。根据归纳法，若假设对任意 ，成立 ，则有 . (13) 注意到对每一个 ( )，成立基本等式 ，由(13)式即得 ，即差分格式(10)是无条件稳定的。 进一步，记 ( )，其中 表示解在第 层的精确值。由 及差分格式线性性，得到： ， (14) 其中 表示第 层的截断误差。由(5)，(6)可知，存在常数 ，成立 ， . (15) 基于(14)~(15)式，类似于稳定性的估计方法可得误差估计 ， (16) 其中 为微分阶数 的一个上界。定理1证毕。 2.2. 数值算例 取微分阶数 ，初始函数 ，扩散系数 ，且 ，源项为 易知正问题(1)~(3)的精确解为 不妨取相同的空间与时间步长，应用差分格式(10)进行计算，结果列于表1，其中 表示 时的解误差， 表示真解， 表示差分解。 由表1可以看出，随空间/时间步长的变小，解误差迅速变小；但当 时，解误差有增大的趋势，其原因之一是步长变小时的计算误差积累，之二是计算中选取了相同的空间、时间步长。有关计算格式的改进，我们将另文再述。取 ，图1绘制了 时的数值解与真解。