DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 研究设计 2.1. 研究问题 本研究力图探讨在网络社交平台中，被动攻击性抱怨在语言外线索的表达上与口头抱怨的不同点，其句法和语义形式，为延申抱怨语定义，提供一定参考价值。研究问题可具体概括为以下三方面， 1) 被动攻击性抱怨短信的句法形式有哪些特点？ 2) 被动攻击性抱怨短信的语义形式有哪些特点？ 3) 和面对面交流的口头抱怨不同，被动攻击性短信语言外线索有哪些？ 2.2. 研究对象 本研究的样本包括70个被动攻击性短信内容(包含75句抱怨语)，这些资料是从必应搜索引擎(Bing search engine)的互联网图像中随机收集的，反映了2020年12月25日至2020年12月29日以及2021年3月25日至2021年3月27日WhatsApp中的英语使用者用户对话。本研究主要针对英语，而非WhatsApp用户所使用的所有语言。WhatsApp是一款美国智能手机跨平台即时通讯客户端。到2020年12月2日，该应用服务于180多个国家的20多亿人，每天活跃用户超过10亿。WhatsApp现在是169个国家领先的移动通讯应用程序。因此，对于这个平台上短信的研究是具有重要意义的。随机收集的形式如下：每天最多抽取5个抱怨语，选择WhatsApp会话中的第一、第三、第五等被动攻击性文本图像，直至达到约70个样本。 被动攻击性短信抱怨语的选择标准基于投诉的功能定义，采用了Wierzbicka (1991， p. 81 [ 17 ] )的定义。他认为抱怨语表明了说话者“遭遇了不好的事情”。有时很难根据单一短信话轮判断发送者是否真的遇到麻烦或持不满意态度。本文则不选择此类模糊不清的短信研究。本文还排除了那些呈现出非英语母语者对话特征的抱怨，即在句法或语义上以各种方式不可接受的句子。由此，本研究创建了一包含75个抱怨语的小型语料库。 2.3. 数据分析 在对语料库分析时，我们发现被动攻击性短信的平均长度约为5个单词。从语境看，此类抱怨语出现在广泛的语境中，比如等待约会、拒接道歉、拒绝他人帮助等。同时，从现有的数据中，本文发现被动攻击性抱怨语的发送者大多集中在20~39岁之间。有趣的是，在这类抱怨语中有大量样本并不是直接言语行为，而是间接言语行为以及有意的言外行为(第3节将作进一步解释)。
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user: 4. 讨论与总结 总体而言，在句法形式上，本研究发现超过80%的网络被动攻击性抱怨以陈述形式出现。此外，超过三分之一的抱怨使用第一人称和第二人称代词。因此，本文提出间接言语行为或许可以根据人称代词在特定语境中的使用情况分为不同的层次。在语义形式上，有相当一部被动攻击性抱怨可以归入特定的模式(肯定词 + 严肃的标点符号)。此外，在没有面部表情、声音变化、肢体语言和眼神交流的情况下，短信中的标点符号和用词方式(包括词汇的意义选择、句子长短和词语转换)可以作为传递语用和社会信息的非语言线索，特别是在本研究中，表达抱怨的含义。 需要指出的是，本研究存在局限性。本研究仅考察了单一体裁(被动攻击性短信)的小型语料库，并且仅仅以一特定平台(WhatsApp)为例，故该研究不能全面概括所有在线抱怨言语行为，仅仅是提供了研究的思路与方法，有一定借鉴意义。其次，虽然本文收集的样本为在线数据，但是信息搜集依赖研究者直觉，具有一部分的不可靠性。此外，本研究的样本对象主要是中青年人，没有将年龄单独分类进行研究。语言学家Gretchen McCulloch在《Because Internet: Understanding the New Rules of Language》(2019 [ 21 ] )一书中写到许多年轻人有“电脑至上”的心态，在信息交流中往往使用网络中的行为规范。相比较之下，年纪较长者则更加严谨。所以在通过句号等标点符号猜测发送者意图时，要考虑对方的年龄与习惯。 本研究对抱怨言语行为的形式定义进行了补充。早期的抱怨语研究表明，抱怨通常采取将消极评价和积极评价并列的方式(Sack， 1992 [ 16 ]; Camilla Vásquez， 2010 [ 10 ] )。但本研究发现，网络社交平台中近一半的被动攻击性抱怨语只包含简短的肯定词或者积极评价，其通过严肃的标点符号传递抱怨的含义。这一新发现对于网络抱怨语的研究具有一定贡献。 以往的研究指出抱怨主要以直接或间接的方式进行表达。Camilla Vásquez (2010 [ 10 ] )提出，虽然他的研究中大多数抱怨语可以被视为间接言语行为，但仍有一些例子模糊了直接/间接的二分法。然而，本文发现，即使是在间接抱怨中，言外之意的程度也各不相同。在被动攻击性抱怨中，以人称代词为标准是区分程度大小的好方法。然而，这种方法还需要进一步进行研究。 总的来说，在我们这个竞争激烈、充满压力的社会里，被动攻击作为一种无声的反抗是一种普遍存在的现象。对这类抱怨语进行研究，不仅可以促进网络抱怨语研究、推动关注网络话语体裁，而且有助于了解人们的网络社交环境与日常心理活动。
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user: 摘要 在卫生服务和结果研究中，经常遇到计数结果，并且通常零占有有很大比例。零膨胀几何回归模型是分析几何部分过多零的有力工具。在实际建模中，搜集到的变量中可能存在与目标完全无关的变量(冗余变量)或者有些变量已知和目标相关，但实际的影响微乎其微。针对协变量多且具有相关性的问题，本文在似然函数的基础上添加SCAD、MCP和LASSO惩罚，得到基于零膨胀几何回归的惩罚目标函数，然后利用EM算法研究模型的参数估计和变量选择。仿真研究表明：该模型不仅具有准确的参数估计，而且比传统的逐步选择方法更优越。
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user: 1. 引言 零膨胀模型广泛存在于各个领域：如社会科学、医学、工业、农业和生态学等。该类数据的特点是观测值中含有过多的零，若用传统的泊松(负二项或二项)回归模型对离散数据建模，拟合的结果就会出现较大偏差。因此，有很多学者开始了零膨胀模型的研究：早在1960年，Cohen Jr AC [ 1 ] 已经注意到零膨胀现象。直到1986年，Mullahy [ 2 ] 对常见的计数数据模型进行替代和测试，提出零膨胀模型。随着Lambert [ 3 ] (1992)的深入研究而广受欢迎。为了研究协变量的影响，他对零部分和非零部分分别建立logit连接模型和对数线性模型，提出了具有协变量因子的参数零膨胀泊松回归模型，并将其应用于印制电路板焊接缺陷的实例。随后，一个零膨胀(ZI)回归模型框架被提出并广泛应用于零过多问题。例如：Lee [ 4 ] [ 5 ] (2012a， b)在流行病学中应用ZI模型来研究男性乳头瘤病毒感染；Huang [ 6 ] 等(2017)提出了一种用于药物安全信号检测的ZI模型似然比检验；Liu和Powers [ 7 ] (2007)提出了一个应用于吸烟行为的ZI计数数据的生长曲线模型。而关于零膨胀几何分布的研究寥寥无几；肖翔 [ 8 ] (2018)开始零膨胀几何分布模型进行参数估计，2019年，提出零一膨胀几何回归模型 [ 9 ]，用来拟合数据中过多的零值和一值。因此，本文对零膨胀几何分布的研究很有意义。 变量选择对统计数据分析至关重要，识别重要的预测因子将提高拟合模型的预测性能。为了提高预测精度，选择有意义的变量，统计学家最初提出最优子集法来改进最小二乘估计，当设计矩阵正交时，最佳子集选择在传统的线性模型中的表现与最小二乘法一致。但是这个程序有两个基本限制：一是当预测数很多时，进行子集计算是不可行的；二是子集选择因其固有的离散性而变化极大(Breiman， 1996) [ 10 ]。逐步选择经常被用作子集选择的计算替代，然而它也遭受高可变性和经常陷入局部最优解而不是全局最优解的问题。此外，这些选择过程忽略了变量选择阶段的随机误差或不确定性。微小的数据变化就会导致不同的模型(Shen & Ye， 2002) [ 11 ]。为了能够自动简捷的选择变量，惩罚函数的思想开始流行，Hoerl和Kennard [ 12 ] (1970)提出岭回归，Frank和Friedman [ 13 ] (1993)将最小二乘估计、最优子集和岭回归整合到一个共同的框架中，分析其各自的适用性。Tibshirani [ 14 ] (1996)提出最小绝对收缩和选择算子(Lasso)，它是利用l 1 惩罚通过连续收缩自动选择重要变量，从而保留了最佳子集选择和岭回归的良好特征。在惩罚回归算法中，低于某个阈值的系数被设置为零，否则将向零收缩。Nicolai Meinshausen [ 15 ] (2007)表明如果潜在的模型满足某些条件，则用Lasso选择变量是一致的。随着对惩罚函数的进一步探索，Fan和Li [ 16 ] (2001)研究了包括Lasso在内的一类惩罚函数，指出Lasso可以自动进行变量选择因为l 1 惩罚在原点是奇异的，另一方面Lasso收缩程序产生了对大系数的有偏估计，因此就估计风险而言，它可能是次优的。Fan和Li [ 17 ] (2006)也指出一个好的惩罚函数应该具有oracle性(稀疏性、连续性和无偏性)，提出了平滑限幅绝对偏差(SCAD)惩罚。在2006年，他们对特征选择进行了全面的综述，并提出了一个统一的惩罚似然框架来处理变量选择问题。Zou [ 18 ] (2005)提出了弹性网惩罚，模拟表明当预测数远大于观测数时，该方法比Lasso有效。2006年，提出了用于同时估计和变量选择的自适应Lasso惩罚，添加自适应加权l 1 惩罚满足惩罚函数的神谕性，很好地解决了多重共线性的问题。Zhang [ 19 ] (2010)提出的MCP惩罚。Buu [ 20 ] 等(2011)提出一步SCAD方法对ZI模型进行变量选择；Wang [ 21 ] 等(2014)对比了LASSO、SCAD和MCP三种惩罚函数。Chen [ 22 ] 等(2016)把SCAD惩罚应用到重复测量的零膨胀模型中。
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user: 4. 讨论 预测因子的数量很大，而样本量却是小样本或者中等样本时，混合模型的变量选择是一个具有挑战性的问题，本文研究了ZIGe模型中变量选择的EM的性能。在实际建模中发现，数据中的协变量多且具有相关性，有的协变量对模型建立的效果影响微乎其微，有的协变量之间存在多重共线性。针对此问题，在最大似然函数的基础上添加SCAD、MCP和LASSO惩罚，得到基于零膨胀几何回归的惩罚目标函数，然后利用EM算法研究模型的参数估计和变量选择问题。仿真结果表明：该模型不仅具有准确的参数估计，而且比传统的逐步选择方法更优越。 在今后的研究中，可考虑如下四个方向的发展： 一是零膨胀几何模型推广。本文只考虑了零膨胀模型，若数据相关，可以推广到随机效应零膨胀几何回归模型或者半参数零膨胀模型中；若数据中零值和一值都很多，可推广到零一膨胀几何回归模型中。 二是惩罚函数的选择，本文考虑了常见的三种惩罚函数，后续可以尝试弹性网惩罚，自适应弹性网惩罚、贝叶斯惩罚等技术。 三是参数估计的求解方法，本文选择EM算法，另一种算法是采用对数似然函数的泰勒近似。但是，这种方法需要反演Hessian矩阵，相对比较复杂，但值得尝试。 四是未找到合适的数据进行实例分析，希望在下一步的研究中可以找到适合的数据，将理论运用到实际中，证实理论的正确性。
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user: 摘要 语言共性是普遍存在于所有语言之中，其来源主要有天赋能力、语用功能、认知心理、历时发展和语言接触。从语言接触所导致的共性影响范围出发，可以分为三类：普遍语言共性、亲属语言共性和区域语言共性。文章以语言共性理论为指导，通过对区域语言结构和社会功能变异的分析，归纳出新疆区域语言共性特征形成的五条主要途径。
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user: 1. 引言 语言共性(language universals)是指所有语言都共有的语言范畴 [ 1 ]。按照Greenberg的观点，其可依性质分为：绝对共性和普遍倾向、无限制的共性和蕴含共性 [ 2 ]。Comrie则将其分为三类：形式共性(formal universals)与实质共性(substantive universals)、蕴含共性(implicational universals)与非蕴含共性(non-implicational universals)、绝对共性(absolute universals)与倾向性(tendencies) [ 3 ]。前述分类主要是从描写语言现象和共时对比的角度出发，尚未考虑亲属语言之间的关系以及不同系属语言之间的相互影响。 导致语言共性的根源通常有四个：天赋能力、语用功能、认知心理和历时发展 [ 4 ]。对后者Bybee认为：历时共性就是语言演变规律，它既确定演变的可能性又确定方向性 [ 5 ]。语言演变主要受制于社会发展和语言内部各要素的相互影响，不同社会的联系、交往、接触也必然会推进语言的发展 [ 6 ]。因此，从历时的角度来看，语言接触也是语言共性产生的基础。Bernd、Monika、Juliane、Ana等均对语言接触导致语言共性表示认可 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。Siemund对此赞成并进行补充：说话人由相关的接触语言中取得一系列形式和功能上的特点、符号学上的特征等用以说话，同时将其(上述特征)插入到自己的语言里 [ 10 ]。 综上，可以从语言接触所导致的共性影响范围出发，将语言共性分为三类：普遍语言共性、亲属语言共性和区域语言共性。关于前二者的形成，学界多有论述，自不待言 [ 11 ]。为此，继续讨论的就是区域语言共性的形成途径和过程，即区域语言是如何在语言接触影响下达到异源同构的(不同来源，但结构相同)。 所谓区域语言共性，又称语言联盟共性，是指一定区域内的所有语言都共有的语言范畴。真田信治认为：相邻的两种语言即使语系不同，也会逐渐相似；语系不同而具有相似类型特征的语言即为“语言联盟”；有时不管它们属于哪种语系都一概统称为“语言圈”(linguistic area) [ 12 ]。无论是语言联盟，还是语言圈，其实质都是指区域语言。 新疆主要少数民族语言(维吾尔语、哈萨克语)与新疆汉语方言(主要指兰银官话)在语音、词汇、语法上的近似处多得数不胜数，它们之间的语系区别特征也非常模糊。它们之间的关系是因接触而导致的联盟关系，共同形成了语言联盟，具有区域语言共性。因此，可以新疆语言联盟为研究对象，来探讨区域语言共性的形成途径。根据语言现状和历史发展，新疆区域语言共性的形成途径主要有五条：
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user: 2. 语言接触影响圈层规律 语言接触影响圈层规律是指在在语言联盟中，各种语言按照社会功能和影响程度由强到弱、由大到小排列；优势语言因语场层次高和影响程度大而成为联盟核心和基础，其他语言则处于核外和基础之上；各种语言都是依靠圈层形式进行接触，圈层越接近，语言所受影响越小，反之则大；核心语言影响外圈语言，也受其反影响；核心语言促使外圈语言的结构趋同，并降低其社会功能，最终达到语言兼用和语言替换；核心语言在外圈语言的影响下，结构亦会与之接近，社会功能会提高 [ 13 ]。在新疆民汉语言接触中，各种语言因社会功能大小而处于不同的位置。汉语处于接触聚合体的中心，其他语言按照功能强弱依次处于汉语的周围。汉语对外圈语言产生影响，而外圈语言也对汉语产生影响。其中位置离中心越近的语言，所受影响较小，多表现在语言结构上；反之则大，多表现在社会功能上。同时，聚合体内的其他语言都从汉语中吸收结构，汉语成为这些语言发展变化的一个基础。由于相互影响，聚合体内各种系属不同的语言具备了与聚合体外同种系属语言不同的结构特征。而且聚合体的各种语言在结构特征上的共同点也在日益扩大，系属界限日益淡化。 以汉语对维吾尔语的语法影响为例：后者语气词发展更加深入，数量词数量大大增加，由形态手段向分析手段发展趋势明显。在古代维吾尔语中，只有少量限制、否定、疑问小品词，如：ol ädgü qilün čärüš mu? (那善行多吗？)现代维吾尔语中不但有疑问语气词、限制语气词，还有祈使语气词、表愿语气词、感叹语气词、不定语气词、不定情态语气词等。如：mašina üstinde mügdep qalma jumu (坐车时，不要睡觉)。而新疆汉语方言受到维吾尔语的影响，也出现了同构现象。以维吾尔语“动词词干 + -sa/sä + 人称”形式和新疆汉语方言语气词sa (撒)为例，除前者要考虑语音和谐和人称范畴外，其他表达方式二者基本对应。这表明，sa (撒)的新语义功能是在语言接触中受维吾尔语强烈影响而产生的 [ 14 ]。
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user: 3. 中介语固化和泛化 不同的语言接触后对语言的一个重要影响就是产生语言干扰(interference)。乐希斯特将干扰定义为“由于双语者熟悉一种以上的语言而造成的在他们的言语中偏离任何一种语言规范的现象。”徐思益将其称为“语言的民族变体” [ 15 ] 1 。陈保亚称之为民族方言。无论是民族变体，还是民族方言，它们都是对语言接触所导致的语言干扰的反映，在某种程度上等同于第二语言学习中的中介语。 中介语既不同于学习者的第一语言，也不同于目的语，而是随着学习的进展向目的语的正确形式逐渐靠拢的动态的语言系统。虽然其是一个动态系统，但却具有渗透性、顽固性和反复性。因此在语言接触中，这种语言干扰也会长期存在，并伴随着不完善的双语学习，在一定范围内对接触语言双方产生影响。由于中介语既有母语的特点，又有目的语的特点，因而在扩散时很容易为接触语言双方所接受。由于顺应和协商机制，交际双方必然要使用彼此都可以接受的语言形式。于是，中介语或受干扰的语言自然就成为首选。通过中介语的这种影响，可以使得接触语言双方在结构上比较接近，系属关系模糊 [ 16 ]。 徐思益认为：语言接触和影响的另一个方面是母语如何影响目的语的情况，新疆少数民族使用的汉语普遍带有本民族母语的印迹，即母语反过来影响目的语 [ 17 ]。这种民族变体与汉语方言来源不同，但是有可能与接触后受影响的汉语方言相同。尽管这种结构上受到影响的汉语方言，其操用者主要是汉民族，但因言语顺应理论的制约，为了交际，其使用者在靠拢动机的推动下，运用结构上受到影响的汉语方言。后者由于在结构上与学习者的母语更加接近，从而为学习者所接纳采用，进而成为汉语的民族变体。这种民族变体如果固化和泛化，也会导致出现既不同于母语，又不同于目的语的第三种语言。这一语言进一步发展，就会导致不同系属的语言面貌相似。如中介语：※我和你不玩。其对应的维吾尔语形式是：män siz bilän ojnimäjmän。维吾尔语的否定形式在动词后面，同时谓语动词处于句末。而汉语的否定形式在动词之前，谓语动词处于句中。在顺应机制的制约下，新疆汉语方言采用了折中的办法，即将否定副词置于动词之前。
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user: 4. 方言线扩充化 方言是民族语言的地方分支，是局部地区的人们使用的语言。尽管随着普通话推广趋势的发展，方言片区正在逐渐缩小，但是方言区的影响结果却不容小觑。方言的形成主要有三方面的原因：人口迁徙和地理隔绝、社会经济文化政治因素、语言之间的相互影响，其中后者当下愈发受到学界的重视。陈保亚认为，民族语言在和汉语的接触中通过两种方式影响汉语：首先是汉语民族方言通过母语干扰有规则有系统地影响汉语，导致方言的形成，其次是汉语民族方言通过母语转换变成汉语方言 [ 18 ]。关于新疆汉语方言的形成，刘俐李认为：由于同籍移民人数、行政区划、语言环境、社会交往、官府用语等社会语言因素和语言功利心理因素的影响以及语言内部的同化、异化、类比创新、感染之作用，南北两片选择了不同的基础方言，以此为基础兼收其他汉语方言和其他语言的成份，形成了分布于北疆和东疆的兰银官话北疆片、分布于南疆和北疆伊犁的中原官话南疆片 [ 19 ]。很显然，其观点也认可语言接触在方言形成中的作用。而从新疆汉语方言的形成历史来看，其中民汉语言之间的相互影响起到举足轻重的作用。 随着兰银官话北疆片(1780年前后形成)的再度兴起(19世纪末)，中原官话南疆片也逐步形成。伴着汉族移民大量进入天山南北，汉语和主要少数民族语言的广泛接触，兰银官话北疆片、中原官话南疆片结构日益完善、使用范围也在不断扩大。这种不断扩充的方言线源源不断地冲击着新疆主要少数民族语言，从语音到语法结构、从语义到语言使用。同时还必须看到，新疆汉语方言本身就是民汉语言接触的产物。因此，在结构日趋严整、使用区域逐步扩大的基础上，新疆汉语方言和主要少数民族语言结构愈发接近，进而形成语言联盟，导致语言特征接近。维吾尔语就吸收了大量的新疆汉语方言词，并给予其一定的语法变化 [ 20 ]。如：新疆汉语方言wo ye (无文字形式)表示称心如意、正好。维吾尔语中有：dujniŋ (队的) išläri (工作) ämdi (现在) wuyïr (无文字形式) boldï (正好) (队上的工作这下都安排停当了。)这里是将wuyïr和bol合在一起构成合成动词，意为：做好、搞好。
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user: 5. 文化趋同化 文化趋同化是指由于接触，两个民族的文化日趋接近，最终实现同化。尽管游汝杰的文化同化观点是基于海外华人社团而言，但是这与新疆主要少数民族同汉民族的文化接触有相似之处。因为我国民族分布呈现的特点就是“大杂居、小聚居”，这为文化趋同化提供了现实的基础。文化趋同化与语言趋同化之间存在着平行持续发展的关系，即文化同化进程(语言行为进程)——客居期(语言移借)——聚居期(语言替代)——过渡期(语码转换)——混同期(双重语言)——同化期(残余干扰) [ 21 ]。从文化发展特征来看，新疆民汉文化进程处于混同期，突出特征就是双语使用者多于单语使用者。截止2016年度新疆接受双语教育的人数已经超过200万，中小学双语教育覆盖面在70%以上。戴庆厦认为：语言兼用(或曰双语使用)一旦成为全民族(或一个民族的多数人)的行为，兼用语的特点就有可能影响母语 [ 22 ]。而这主要源于洪堡特的“每一种语言都包含着属于某个人类群体的概念和想象方式的完整体系”，因为兼用其它语言就能熟悉并掌握其思维方式，进而将这一思维习惯注入母语的语言心理中，进而使两种语言面貌接近。 语言与文化的关系非常密切，语言接触的过程就是文化接触的过程：其一是语言负载的文化的接触，其二是语言文化本身的接触。从言语顺应理论来看，操不同语言的交际双方在交流时，其中一方为便于交流，会有意使自己的语言更加接近对方语言的结构，从而导致自己语言结构的异化。当个体的语言行为进一步扩展时，就会导致双语群体都采用这一交际方式。随着双语的发展，这种变异的结构会进一步扩大，进而导致不同系属语言之间的界限更加模糊。面对双语使用者不标准的汉语时，汉族说话人只得使用与其语言相似的新疆汉语方言或中介语。而双语使用者在使用母语时，也会将汉语(特别是新疆汉语方言)中的特征带入其母语中，从而使两种语言结构相近。以“把”字句为例：(普通话)我没有见过这种草，不认得它。(汉语方言)我没见过这种草，把它认不得。(维吾尔语) män (我) bu (这) hïl otnï (草) körip (看见) baqmïγan (没有)，tonumajdïkänmän (不认识)。这种“把”字句的泛用，是受到将维吾尔语的宾格译做“把”的惯性思维的影响。
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user: 6. 共同祖语回归化 祖语‎指同一系属中若干相关语言的共同祖先——一种古代语言，或者是处于语言起源的某一阶段的尚不能称作“语言”的一个沟通体系。根据兰司铁的共同阿尔泰语理论，北方的阿尔泰语系少数民族，曾存在一个原始共同语。这个原始共同语产生的时间为公元前6世纪 [ 23 ]。通常认为，汉藏语系的原始共同语言——汉语形成于三千多年前(公元前16世纪)的商代。兰司铁还认为蒙古语和突厥语的共同点来源于同源，即来自一个共同的阿尔泰语(common-altaic)。这个共同阿尔泰语和上古汉语的形成都是同一时期，即公元前4~3世纪。从中古汉语和古代突厥语的基本词汇比较来看，二者之间的语源关系应当是同源。这种同源关系主要基于大量关系词的存在。比如：古汉语“填”——古代突厥语tin、古汉语“门”——古代突厥语qap等。是故，赵相如认为：操突厥语族的先民跟中原华夏各族的先世在政治、经济、文化上的密切联系，和他们在语言之间的相互接触，影响或渗透的关系，似乎有着很深的历史渊源 [ 24 ] 2 。 在古汉语和古代突厥语的后期发展中，特别是在10世纪之后，由于汉民族和继承古代突厥语的维吾尔族的生活区域日益远离，特别是在后者的伊斯兰化之后，两种语言结构之间的差距也逐步增大，分别走向不同的发展道路。清朝末年，随着民汉接触的增加，新疆汉语方言和维吾尔语/哈萨克语的相互影响亦在加深，即呈现出回归共同祖语的态势。共同祖语回归化主要依据陈乃雄的祖语理论和桥本万太郎的北方汉语阿尔泰化理论，即语言是在祖语(原始语)的内在吸引和社会的外在影响下，经历向心和离心后逐渐形成；语系的形成和演化往往是在一系列语言“滚雪球式”的运动中实现的 [ 25 ] [ 26 ]。对于新疆汉语方言和主要少数民族语言而言，“滚雪球”的最终结果就是在结构上愈发接近，进而形成同盟关系。这种同盟关系随着社会的发展，特别是语言接触的普遍化，出现了一种趋势：具有越来越多的相似处。这一情形可以和原始语相媲美，也就是恢复到原始语状态。由此可以看出，新疆民汉语言联盟遵循的道路是：同源–分化–接触–联盟。以语音为例，在古汉语中有入声韵，而古代突厥语中也有收-p唇音韵尾的“同音词”或“对应词”。如：匣(γap)——(古突厥语) qap (匣子)、(古汉语)捷(ǳiɛp)——(古突厥语) čap (奔驰)等。大约在14世纪(或更早时期)，入声韵在汉语中就消失了。而在同时期察合台语和后来的现代维吾尔语中，则保留收-p唇音韵尾的词。如：(汉语)鸷(zhi)——(现代维吾尔语) täp (鸷)、(汉语)呷(xia)——(现代维吾尔语) hap (一口)等。但在新疆汉语方言和维吾尔语接触之后，受前者没有入声韵的影响，对应的现代维吾尔语音节尾音中的-p/t/g也消失了。如：(汉语)小篮子——(现代维吾尔语) pïlaŋza (勃篮子)、(汉语)坎肩——žažaza (夹夹子)等。在上述例子中，“勃”、“夹”在14世纪之前都是入声韵字，但在新疆汉语方言中，其入声韵均消失。 黄行认为：如果不考虑语言的谱系关系来描述语言结构特征的地理分布，中国语言的结构类型表现出明显的区域性趋同倾向，即分布在同一地区的语言，不管是否具有发生学关系，往往具有某些相似的结构特征，这种区域性结构的趋同现象可以从语言接触的相互影响得到部分解释 [ 27 ]。也许，这一观点是对本文写作主旨最好的诠释吧。
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user: 摘要 动态评估是从苏联著名心理学家Vygotsky的最近发展区理论发展而来的新型评估方法，近年来在国内外语言教学研究中获得了越来越多的关注。动态评估注重评估和教学相结合以及关注学生未来发展潜力的特点，为改变成人英语学习者学习动力不足，信心缺乏以及学习效果欠佳的现状提供了一个可靠的新思路。在实际教学中，教师要注意角色转变，从知识的灌输者变成学生学习的帮助者，同时教师要注重教评结合，发挥网络教学平台的优势，再加以恰当的干预，可以让动态评估在成人英语教学中发挥积极作用。
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user: 1. 引言 高等教育自学考试英语(二)的考试大纲中指出，英语(二)既是一门语言实践课程，也是一门素质课程。该课程的目标是培养学习者的综合语言应用能力。因此，高校成人英语教学不应满足于给学生灌输现有的语言知识和为学生提供获得这些知识的机会。如果语言教学要真正实现提高学习者的应用能力，学习者必须战略性地接触新颖的语言、文化和语篇现象(Cook， 2000) [ 1 ]。英语(二)教材经过不断的更新，已经能够做到给学习者提供新颖的语言和丰富的文化及语篇范例。但是在实际的教学过程中，效果却不尽如人意，这与教学的检验手段——测试，有着密不可分的关系。现行的测试手段，能够告诉学习者他的英语有多好或多差，却没有告诉学习者，他的学习潜力有多大。这让原本就缺乏学习自信心的成人学习者基本保持原地踏步的语言状态——基础好的继续保持优势，基础差的一直难以提高。如何改变这种局面，让测试成为教学的有效辅助手段，促进学生的英语学习？近年来引起国内外学者关注的动态评估(Dynamic Assessment)也许能给出答案。
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user: 2. 动态评估理论 动态评估是从苏联著名心理学家Vygotsky (1978)的最近发展区(Zone of Proximal Development)理论中发展而来 [ 2 ]。最近发展区是指学生在学习活动中，借助老师或更有能力的同伴的帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异。动态评估是在评估过程中通过有经验的评估者与被评估者之间互动，探索和发现被评估者的最近发展区的一系列评价方式的统称(Lidz， 1991) [ 3 ]。根据互动的方式，动态评估分为干预式动态评估(Interventionist DA)和互动式动态评估(Interactionist DA)。与传统的标准化测试不同，动态评估不是对学生的学习结果进行测量，而是去探索发现学生未来语言发展的可能性。即通过当下在老师指导干预下学生所能达到的语言程度，我们能判断和预测出未来学生能独立达到的语言程度。 传统的标准化评估侧重于以学生独立完成任务的情况来评估学生的认知表现，而动态评估以合作的方式引导学生去获得成功。换言之，传统的测试在于展示学生在过去一段时间的学习成果--哪些知识已经掌握，哪些知识未能掌握。而动态评估会告诉我们，在不久的将来学生能掌握多少知识。一个着眼于过去，一个看重未来，这是两种评估方式的根本区别。 动态评估体系近年来在国外的教育领域已经有大量研究，并取得一定的成果。国内的研究尚处于起步阶段，最早的研究见于《外语界》2004年发表的彭金定教授的论文《大学英语课堂教学动态评估》 [ 4 ]，此后，越来越多的研究论文涌现出来，比如近年来韩宝成教授(2009)在《外语教学与研究》上发表论文《动态评价理论、模式及其在外语教育中的应用》 [ 5 ]，学者张艳红(2010)以及孔文等(2013)在《解放军外国语学院学报》上分别发表论文《大学英语网络写作教学的动态评估模式研究》 [ 6 ] 和《另类评估的新发展：动态评估面面观》 [ 7 ]。
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user: 3. 构建高校成人英语教学动态评估体系的必要性 动态评估体系鼓励将学习视为协作和共同创作。学习者既不是既定知识的接受者，也不是形而上学的独立自我，而是学习活动的参与者。这一角色的转变对语言教学至关重要。众所周知，高校英语教学正在逐渐摆脱聋哑英语的困境，而成人英语教育尚未从这个困境中走出来，动态评估体系的应用将极大地改变课堂上学生学习被动缺乏参与热情的现状。 传统的标准化测试侧重于考察学生对过去已学知识的再现，不能真实有效地评估出学生的语言发展潜力，这在一定程度上挫伤了学生的学习积极性。科学有效的评估模式不仅能为教学提供可靠的信息参考，更能挖掘学生的学习潜力，促进教与学的协同发展。因此，在成人英语教学中引入动态评估体系非常必要。 3.1. 增强学生的自我效能感 成人教育的学生主要由中专、技校、职高毕业生，高考落榜生和已经参加工作的成人构成。这类学生虽然有一定的英语基础，但是大部分学生基础相当薄弱。主观上，他们对英语学习的兴趣也不是很浓厚。学英语，主要是为了通过考试。所以学生的学习自信心和主动性都不够高。此外，成人学生已经过了语言学习的关键期，语言学习往往事倍功半；同时，成人学生的工作压力家庭负担也极大地压缩了学生的学习时间和精力。所以，这些原因就直接导致了成人英语学习的成效往往不够显著。动态评估系统借助老师或语言能力更强的同伴的干预，找到学生的语言最近发展区，客观地评测出学生的语言发展的可能性，肯定学生的语言发展潜力，这对培养学生的语言学习的自信心，增加自我效能感具有非常重要的作用。 3.2. 给教学提供有效的指导 成人英语课程的授课时间有限，尤其是针对在职学生的课程，往往集中安排在周末节假日。这样的课程耗时短，课程密集，如果此时老师再采取填鸭式教学，大量灌输知识点，教学效果可想而知。动态评估系统让教师更了解学生的知识掌握情况，教学中可以进行有针对性的教学，亦可根据学生的水平差异，开启结对子式的互助学习模式。 Feuerstein和Rynders (1988) [ 8 ] 认为，人类的学习系统是开放式的，而不是闭合式的。人的认知能力并不是由身高肤色等基因遗传因素决定的，而是可以以多种方式来培养的。这种培养方式往往取决于互动或指导形式的质量及合适性。因此，对学生语言能力全面准确的了解，是提供这种有质量的恰当的指导的前提。动态评估系统能在师生有效的互动中客观评测出学生的语言最近发展区，给教师的教学提供了最可靠的指导。
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user: 4. 动态评估模式的构建 当前的动态评估方法主要由三个阶段构成。第一阶段，前测(pre-mediation)，即对某项能力的常规评估；第二阶段，介入(mediation)，即针对学习者表现问题的干预；第三阶段，后测(post-mediation)，即与最初评估相类似的最终评估。比较前测和后测的水平，并将差异作为衡量被评估能力是否属于个人ZPD的指标(Haywood & Lidz， 2007) [ 9 ]。这一指标对教师的课程设计具有指导性的作用，因此动态评估是一个评估和教学紧密联系的系统。构建动态评估模式应该做到： 4.1. 评估与教学相结合 动态评估将教师的注意力从专注于学生学习结果转向学习过程本身。评估过程中的师生互动，改变了传统课堂中教师的知识传授者的角色，教师成为学生的帮手，要在这一过程中搭建脚手架，去引导、帮助学生获得潜力。Lantolf和Poehner (2004) [ 10 ] 的研究表明学习者对内隐中介的反应越强，他或她就越接近获得对语言的控制；学习者越是需要显性中介，他或她离掌握就越远。因此动态评估给教师提供了教学内容和教学难度上的指示，推动个性化的课程标准的制定。教师对自己学生的动态评估，不是在利用他人设计的通用模板的基础上实现的。这一评估反应的是教师对动态评估的理解和熟悉程度，它需要教师在评估中准确判断出学生和课程要求之间的差距。所以，教学中哪些内容可以促进学生的语言发展不是事先规定好的，而是要根据评估中学生的表现来决定。 英语(二)教材以文本阅读为主，配以相关的词汇、阅读和写作练习。书中没有专门的语法板块，是因为编者默认学生已经学过英语(一)，语法知识在英语(一)的教材中有详细且系统的讲解。而实际教学中，报名本科段学习的成人学生，很多并没有学过英语(一)。因此，在使用英语(二)教材的过程中，语法该怎么讲，讲多少，需要教师根据对学生的动态评估结合课程要求自行决定。 4.2. 利用计算机辅助设备 动态评估通常采用的“中介人–学习者”一对一的干预模式，往往耗时耗力，不太适用于大规模的展开，因此计算机辅助手段的利用必不可少。为了量化学生的学习潜力，Kozulin和Garb (2002) [ 11 ] 开发了以下评分方法。根据此计算公式，学习潜能分数(LPS learning potential score)能够反映学生从前测到后测的收获，以及在后测时的绝对成绩分数 LPS = S p o s t − S p r e S max + S p o s t S max = 2 S p o s t − S p r e S max S pre 和S post 分别为前测分数和后测分数，S max 为最高得分。LPS得分越高，学生的学习潜力越大。由此可见，学生的学习潜能跟他的当下水平没有很紧密的关系，一个低水平学习者可能有比高水平学习者更高的LPS。鉴于成人自学考试有规范的全国统考和省级统考，教师可利用统考试卷进行测试，让测量结果更具有科学性和说服力。 要准确计算出班级每个学生的LPS，并做出及时反馈，这是一项巨大的工作量。其实从教师干预开始，庞大的工作量就已经开始了，这时我们借助电脑网络平台将会极大地提高效率。当下比较普及的网络学习平台如学习通，腾讯课堂，批改网等都可以实现师生互动。网络互动也有助于成人学生更好地利用和管理碎片化时间，提高学习效率。总而言之，建立合理有效的网络学习社群是让动态评估进行下去的保障。 4.3. 显性干预向隐形干预转化 Vygotsky认为，二语学习者朝着独立控制新语言特征的方向发展，这将是一个渐进的过程，即从显性到隐性，通过不同层次的干预而最终实现。同理，成人英语语言能力的发展不一定是一个平稳、稳定的过程，从一个层面到另一个层面，从入门直达精通。相反，它可以是一个发生在“痉挛”和“剧变”中的革命性过程。因此，教师应该对成人学生的语言发展有充足的认识，在此基础上调整干预的程度，以便更有效地挖掘学生的语言潜力。 动态评估认为学习者对于干预的回应也体现了认知能力和发展能力，这种在干预下才能体现出来的能力是未发展全面的，但是是具有发展潜力的，更应该成为教师和评估者关注的重点(Poehner， 2007) [ 12 ]。在合适的干预下，个体可以实现比独立完成任务时更佳的表现，这样的干预行为无疑促进了个体的发展。所以，干预本身也应该是动态的，由有经验的教师根据学生对问题的反应，适时调节干预的程度，由显性逐渐向隐性转化，最终帮助学生实现能力的突破和发展。如在检查学生对课文的理解时，可以从提供选项，给出正确选项或详细解释的显性干预，逐渐转化到指出理解的错误部分或用疑问语气重复错误部分的隐形干预，促进学生积极主动地思考，提高学习效果。
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user: 5. 结语 动态评估为成人英语课堂教学和评估提供了一个理论基础。它也是一种重新认识教学、评价和发展之间关系的新方式。动态评估的目的是为了评估发展，评估的目标、手段都更有利于了解到学习者的现状和可发展的程度等，进而对制定长期的教学计划起到指导作用。但是如何在人数众多的班级进行操作，如何将动态评估的程序标准化是教师在实际操作过程中所面临的挑战。教师要了解成人学生和成人英语课堂环境的限制，在具体的实践中进一步完善动态评估体系。
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user: 摘要 本文研究了一类特殊的具有左右分数阶导数和时滞的非瞬时脉冲微分方程，该方程具有交叉时滞，且带有非线性边界条件。并基于上下解方法得到多个正解存在性定理。
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user: 1. 引言 分数阶微分方程非常适合刻画具有记忆和遗传性质的材料及过程，其对复杂系统的描述具有建模简单、描述准确、参数物理意义清楚等优势，因此也是复杂力学、物理过程数学建模的重要工具，如利用分数阶微积分在不同粘弹性流体的本构关系，在非牛顿流体中进行应用；分数阶SEIR传染病模型可以准确研究传染病、社交网络信息传播等方面的问题；在含未知参数的情况下，利用非线性分数阶系统状态估计分别含有分数阶有色过程噪声和有色测量噪声的连续时间问题。 在分数阶微分方程边值问题的研究 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 中，有时需要考虑左侧和右侧不同的定义，而同时带有左侧和右侧分数阶导数的微分方程相对于只含有分数阶右导数或左导数的分数阶微分方程，它的应用范围 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 更加广泛，其在机械力学、生物工程、物理学、经济学等自然科学领域建立的数学模型中经常出现，并且具有很重要的作用，如用来分析空气中充满粒状材料时的室内外的温度数据等。 文献 [ 10 ] 研究了带有左右分数阶导数的微分方程边值问题： { D c b _ α D c a + α T ( t ) + λ T ( t ) = 0 ， T ( a ) = T 0 ， T ( b ) = T 1 ， 其中， T ∈ C [ 0 ， 1 ] ， D c b _ α 为Caputo分数阶右导数， D c a + α 为Caputo分数阶左导数。作者利用分数阶微分方程的数值解针对实际问题进行分析。 文献 [ 3 ] 研究了带有左右阶导数的耦合微分方程边值问题： { − ( D 0 + t α u ( t ) ) = f ( t ， v ( t ) ) ， t ∈ ( 0 ， T ) ， − ( D t T − β v ( t ) ) = g ( t ， u ( t ) ) ， t ∈ ( 0 ， T ) ， u ( 0 ) = 0 ，     D 0 + t α − 1 u ( T ) = r 1 D t T − β − 1 v ( ξ ) ， v ( T ) = 0 ，     D t T − β − 1 v ( 0 ) = r 2 D 0 + t α − 1 u ( ξ ) ， 其中， D 0 + t α ， D t T − β 分别是 α 阶R-L分数阶左导数和 β 阶R-L分数阶右导数， 0 < α ， β ≤ 2 ， ξ ∈ [ 0 ， T ] 。作者运用上下解方法获得了边值问题解的存在性定理。 基于以上启发，本文研究含有左右分数阶导数和时滞的非瞬时脉冲微分方程非线性边值问题： { D t c ξ − α u ( t ) = f 1 ( t ， u ( t ) ， u ( t + τ 1 ) ) ， t ∈ [ 0 ， ξ ] ， D ξ + c t β u ( t ) = f 2 ( t ， u ( t ) ， u ( t − τ 2 ) ) ， t ∈ ( ξ ， 1 ] ， Δ u ( ξ ) = I ( ξ ， u ( ξ ) ) ，     Δ u ′ ( ξ ) = Q ( ξ ， u ( ξ ) ) ， h 0 ( u ( 0 ) ， u ( 1 ) ) = 0 ，         h 1 ( D t c ξ − α − 1 u ( 0 ) ， D ξ + c t β − 1 u ( 1 ) ) = 0 (1) 解的存在性与多解性。其中， D t c ξ − α 是右侧Caputo分数阶导数， D ξ + c t β 是左侧Caputo分数阶导数， 1 < α ， β ≤ 2 ， ξ ∈ ( 0 ， 1 ) ， u ( ξ + ) = lim ε → 0 + u ( ξ + ε ) ， u ( ξ − ) = lim ε → 0 − u ( ξ + ε ) ， τ 1 ∈ ( 0 ， 1 − ξ ) ， τ 2 ∈ ( 0 ， ξ ) ， f 1 ∈ C ( [ 0 ， ξ ] × ℝ + × ℝ + ， ℝ + ) ， f 2 ∈ C ( ( ξ ， 1 ] × ℝ + × ℝ + ， ℝ + ) ， I ， Q ∈ C ( ℝ ， ℝ + ) ， h 0 ， h 1 ∈ C ( ℝ 2 ， ℝ ) 为给定的非线性函数。
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user: 4. 主要结论 定理1：假设(H1)、(H2)、(H3)成立，且边值问题(1)存在两个下解 α 1 ， α 2 和两个上解 β 1 ， β 2 ，且 α 2 ， β 1 不是边值问题(1)的解， α 1 ≺ β 1 ≺ α 2 ≺ β 2 . 则边值问题(1)至少存在三个不同的解 u 1 ， u 2 ， u 3 满足： α 1 ≺ _ u 1 ≺ ≺ β 1 ，   α 2 ≺ ≺ u 2 ≺ _ β 2 ，   α 2 ≺ _ u 3 ≺ _ β 1 . 证明：令算子T在 [ α 1 ， β 1 ] 上， T | [ α 1 ， β 1 ] 也记作T。由引理5和引理6可得， T : [ α 1 ， β 1 ] → P 是一个全连续强增算子。 通过定义算子T可得， { D t c ξ − α ( T α 1 ) ( t ) = f 1 ( t ， α 1 ( t ) ， α 1 ( t + τ 1 ) ) ， t ∈ ( 0 ， ξ ) ， D ξ + c t β ( T α 1 ) ( t ) = f 2 ( t ， α 1 ( t ) ， α 1 ( t − τ 2 ) ) ， t ∈ ( ξ ， 1 ) ， Δ ( T α 1 ) ( ξ ) = I ( ξ ， α 1 ( ξ ) ) ，       Δ ( T α 1 ) ′ ( ξ ) = Q ( ξ ， α 1 ( ξ ) ) ， m 1 ( T α 1 ) ( 0 ) + n 1 ( T α 1 ) ( 1 ) = h 0 ( α 1 ( 0 ) ， α 1 ( 1 ) ) + m 1 α 1 ( 0 ) + n 1 α 1 ( 1 ) ， m 2 D t c ξ − α − 1 ( T α 1 ) ( 0 ) + n 2 D ξ + c t β − 1 ( T α 1 ) ( 1 ) = h 1 ( D t c ξ − α − 1 α 1 ( 0 ) ， D ξ + c t β − 1 α 1 ( 1 ) ) + m 2 D t c ξ − α − 1 α 1 ( 0 ) + n 2 D ξ + c t β − 1 α 1 ( 1 ) . 令 α ( t ) = ( T α 1 ) ( t ) − α 1 ( t ) 。由于 α 1 是边值问题(1)的一个下解，则 D t c ξ − α α ( t ) = D t c ξ − α ( T α 1 ) ( t ) − D t c ξ − α α 1 ( t ) = f 1 ( t ， α 1 ( t ) ， α 1 ( t + τ 1 ) ) − D t c ξ − α α 1 ( t ) ≥ 0 ， t ∈ ( 0 ， ξ ) ， D ξ + c t β α ( t ) = D ξ + c t β ( T α 1 ) ( t ) − D ξ + c t β α 1 ( t ) = f 2 ( t ， α 1 ( t ) ， α 1 ( t − τ 2 ) ) − D ξ + c t β α 1 ( t ) ≥ 0 ，     t ∈ ( ξ ， 1 ) ， 且 m 1 α ( 0 ) + n 1 α ( 1 ) = m 1 ( ( T α 1 ) ( 0 ) − α 1 ( 0 ) ) + n 1 ( ( T α 1 ) ( 1 ) − α 1 ( 1 ) ) = ( m 1 ( T α 1 ) ( 0 ) + n 1 ( T α 1 ) ( 1 ) ) − ( m 1 α 1 ( 0 ) + n 1 α 1 ( 1 ) ) = h 0 ( α 1 ( 0 ) ， α 1 ( 1 ) ) + m 1 α 1 ( 0 ) + n 1 α 1 ( 1 ) − ( m 1 α 1 ( 0 ) + n 1 α 1 ( 1 ) ) = h 0 ( α 1 ( 0 ) ， α 1 ( 1 ) ) ≤ 0. m 2 D t c ξ − α − 1 α ( 0 ) + n 2 D ξ + c t β − 1 α ( 1 ) = m 2 D t c ξ − α − 1 ( ( T α 1 ) ( 0 ) − α 1 ( 0 ) ) + n 2 D ξ + c t β − 1 ( ( T α 1 ) ( 1 ) − α 1 ( 1 ) ) = m 2 D t c ξ − α − 1 ( T α 1 ) ( 0 ) + n 2 D ξ + c t β − 1 ( T α 1 ) ( 1 ) − ( m 2 D t c ξ − α − 1 α 1 ( 0 ) + n 2 D ξ + c t β − 1 α 1 ( 1 ) ) = h 1 ( D t c ξ − α − 1 α 1 ( 0 ) ， D ξ + c t β − 1 α 1 ( 1 ) ) + m 2 D t c ξ − α − 1 α 1 ( 0 ) + n 2 D ξ + c t β − 1 α 1 ( 1 ) − ( m 2 D t c ξ − α − 1 α 1 ( 0 ) + n 2 D ξ + c t β − 1 α 1 ( 1 ) ) = h 1 ( D t c ξ − α − 1 α 1 ( 0 ) ， D ξ + c t β − 1 α 1 ( 1 ) ) ≥ 0. Δ α ( ξ ) = Δ ( T α 1 ) ( ξ ) − Δ α 1 ( ξ ) = I ( ξ ， α 1 ( ξ ) ) − Δ α 1 ( ξ ) ≥ 0 ， Δ α ′ ( ξ ) = Δ ( T α 1 ) ′ ( ξ ) − Δ α ′ 1 ( ξ ) = Q ( ξ ， α 1 ( ξ ) ) − Δ α ′ 1 ( ξ ) ≥ 0. 由引理4可知， α ( t ) ≥ 0 。 因此， α 1 ≺ _ T α 1 。同理可得， α 2 ≺ _ T α 2 。 由于 α 2 是边值问题(1)的一个下解但不是边值问题(1)的解，则 ( T α 2 ) ≠ α 2 。因此， α 2 ≺ T α 2 . 类似可得， T β 1 ≺ β 1 ，   T β 2 ≺ _ β 2 . 由引理1可知，算子T至少有三个不动点 x 1 ， x 2 ， x 3 ∈ [ α 1 ， β 2 ] 使得 α 1 ≺ _ x 1 ≺ ≺ β 1 ，   α 2 ≺ ≺ x 2 ≺ _ β 2 ，   α 2 ≺ _ x 2 ≺ _ β 2 . 因此，边值问题(1)至少有三个不同解。 证毕。
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user: 摘要 在数学分析的学习中我们已经学习了弧长、面积、体积的求解方法，那这些方法是怎样得到的，是我们学习过程中需要探讨的一个非常重要的问题。为了方便我们在学习过程中对这一部分内容的理解、掌握，本文将从坐标变换、向量外积、向量内积三个不同的方面来介绍体积元与Jacobi行列的关系。
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user: 1. 引言 数学分析是数学及其它专业中一门基础课程，也是非常重要的一门学科，其内容也广泛地应用到生活的各个领域，例如在求解一些不规则物体的体积、质量、转动惯量等物理量时，我们就可以用到“分割、近似求和、取极限”这种方法，通过在求解的过程中选取一个合适的坐标系使积分区间变简单，或者被积的函数从而使积分的求解变得简单，以达到计算时事半功倍的效果，让求解过程变得容易，那么如何选取一个合适的坐标系对我们来是非常重要。 现有的各种数学分析教材基本上都是从一个方面来描述体积元几何与Jacobi行列式的关系，无法使我们通过对比更好地对这部分内容理解，为解决这一问题，本文将从坐标变换、向量外积、向量内积三个不同的方面对这部分内容进行叙述。 文中第一部分介绍的是标准《数学分析》 [ 1 ] 教材中关于弧长微元、面积微元、体积微元的处理，通过对书本上的内容进行归纳、整理使内容更加有条理性，有利于读者对内容的掌握，而且文中关于二重积分的变量变换与面积微元的内容是根据耿堤、易法槐 [ 2 ] 《数学分析(三)》来阐述，这本书利用我们比较熟悉的解析几何和Taylor公式的知识对定理进行证明，更有利于我们的理解。 第二部分内容参考欧阳光中、姚允龙 [ 3 ] 《数学分析》下册内容，利用我们从解析几何中已知的知识，首先介绍了外积的定义和性质，为我们对即将学习的内容做准备，然后对外积所表示的几何意义进行阐述，采用直观的描述方法将外积应用到积分变换中，从而得出体积元几何与Jacobi行列式的关系。由于这部分内容的直观性，积分的变量代换并未采取证明。 第三部分根据吕林根、许子道 [ 4 ] 《解析几何》中关于向量内积、外积定义，利用三角函数公式将它们联系起来，推出度量矩阵，然后通过向量内积和矩阵得出积分变换下体积元几何与Jacobi行列式新的表示形式。另外这部分内容关于面积微元的变换，利用外积和内积相结合的形式，更有利于我们的理解。
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user: 摘要 抗滑桩和桩板墙设计计算时，很多规范认为嵌入岩石较深时可选用自由或铰接，个别规范甚至支持固定。本文通过Midas civil软件模拟抗滑桩计算，讨论桩底自由、铰接和固定不同约束的计算结果差异，并提出支承错误选用的风险，建议规范对桩底约束宜采用自由端进行计算，尤其是在变形控制时应采用自由端，而对于桩底铰接和固定端的约束应删除，避免采用错误的模型，导致实际工程的变形过大。
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user: 1. 引言 抗滑桩和桩板墙设计计算时，很多规范认为嵌入岩石较深时可选用自由或铰接，仅《滑坡防治设计规范》(GB/T38509-2020) [ 1 ] 和《滑坡防治工程设计与施工技术规范》(DZT0219-2006) [ 2 ] 规范有桩底固定的提法；桩端不同的约束模式下的桩身弯矩、剪力、土反力、桩顶位移计算结果均有差异 [ 3 ]，通过Midas Civil软件对相同荷载和相同岩层条件下，桩底采用自由、铰接和固定进行结果对比，分析讨论不同桩端支承结果的差异，并分析错误支承存在的风险：采用桩端铰接或固定时，极易导致工程实际位移超过计算位移。
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user: 2. 通用有限元节点单元划分 1) 岩质地基弹簧刚度系数模拟 通用软件中弹簧模拟，建议每延米分4 (或8段，越细越精确)，由于第1个节点与最后第i个节点与中间节点( 2 ， ⋯ ， i − 1 )单元长度差异见图1，导致他们的弹簧刚度系数差异 [ 4 ]。 2) 有限元节点的岩土体横向压应力计算： σ x i = F x i / ( n B P ) ，   其 中 i = 2 ， ⋯ ， i − 1 (式-1) σ s i = F x i / ( 2 n B P ) ，   其 中 i = 1 ， i (式-2) 式中： σ x i ——第i个节点岩土体应力(kPa)； F x i ——第i个节点反力(kN)；n——每延米节点分段数；B P -参照《通用有限元模拟抗滑桩或桩板墙计算》式4~7计算桩的计算宽度(m) [ 4 ]。
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user: 3. 项目概况 某一级路，滑体厚度6 m，滑面为岩土界面，嵌固岩层为泥岩，单轴极限抗压强度6.7 Mpa，滑坡推力为300 kN/m，抗滑桩悬臂段为6米，嵌固段为5米，桩中心间距为5米，桩采用C30砼，截面为1.5 × 2 m (宽 × 高)，嵌固段(中风化泥岩)岩体水地基系数K = 60 MN/m 3 ，(滑坡推力按矩形分布计算)，桩结构由滑坡推力控制，按照《公路路基设计规范》(JTGD30-2015) [ 5 ] 表H.0.1-2滑坡推力为偶然荷载，其分项系数取1.0。 本模型桩上均布荷载 [ 4 ] q = 300 × 5/6 = 250 kN/m 模型按照每延米4个节点进行划分，节点的弹簧刚度系数 [ 4 ]： K s 1 = K s i = 6 0000 × 2 . 5 / ( 2 × 4 ) = 1875 0   kN / m . K s 2 = K s i − 1 = 6 0000 × 2 . 5 / 4 = 375 00   kN / m . 图1. 嵌固段节点单元划分模型
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user: 4. Midas软件对于不同桩底约束计算结果对比分析 1) Midas计算结果 Midas软件桩底不同约束条件的弯矩汇总见图2； Midas软件桩底不同约束条件的剪力汇总见图3； Midas软件桩底不同约束条件的位移汇总见图4，反力见图5。 图2. 弯矩图(kN.m) 图3. 剪力图(kN) 图4. 位移图(mm) 图5. 土反力图(kpa) 由于铰结和固定约束，桩端反力很大(尤其是桩端铰接)，存在应力集中问题。桩端应力极易超过岩土体的承载能力，而进入塑性状态，荷载不变的情况下内力变形都会调整，使得计算更加复杂，常规的勘察和计算方法都无法准确计算，因此不宜采用桩端铰接和固定计算。 2) 不同约束条件结果对比 目前对于桩端约束只有少数规范提了固定端的约束，此约束桩端弯矩最大。但桩与岩体无钢筋连接，不能受拉传递弯矩，这种模型的理论与实际是不相符的，其桩顶位移是几种约束中最小的，极易导致工程实际位移超过计算位移。 桩底铰接与桩底自由最大弯矩和剪力比值分别为5310/5028 × 100% = 105.6%、2050.3/1767.9 × 100% = 115.9%，说明通过桩底铰接比桩底自由的配筋量更大，但桩底铰接约束方式计算的桩顶位移偏小(本案例桩底铰接与自由计算出桩顶的位移比为 = 25.68/50.31 = 51%)，对需要控制变形的边坡，可能存在实际变形超计算变形的风险。
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user: 5. 结论 本文结合现行《铁路路基支挡结构设计规范》(TB 10025-2019)、《公路路基设计规范》(JTGD30-2015)、等规范，采用Midas Civil软件模拟抗滑桩在桩底自由、铰接和固定三种约束下的计算结果，对比后发现：桩底铰接比桩底自由计算的弯矩和配筋略大，桩端反力极易超过规范容许值，部分软件未能正确计算桩端节点反力(或应力)。但桩底铰接计算的桩顶位移偏小，对需要控制变形的边坡，可能导致工程实际位移超过计算位移。 桩底固定约束条件下，计算弯矩最大、计算桩顶位移最小，桩端弯矩与实际情况不符。建议规范对桩底约束应采用自由端进行计算，对于桩底固定端和铰接端的约束应删除，避免误导设计师，采用错误的桩端约束，导致实际工程的变形过大。