DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 模型建立 疫苗注射和捕杀是在控制诸如H5N1类病毒、狂犬病等在畜类种群中传播的主要策略。然而，考虑到伦理、生态以及经济等因素捕杀不是最好的选择 [ 1 ] [ 2 ] 。因此，疫苗注射便成为大多数国家普遍采取的策略。一般，疫苗注射不会在种群中产生完全免疫，需要考虑从时间以及注射疫苗种类不同，会有免疫力丧失的情况出现，在数学模型中主要用免疫失效率来描述 [ 3 ] [ 4 ] 。 埃博拉疫情的蔓延使人类更加认识到人畜共患的传染病模型更加符合实际情况。在国外，Nyuk Sian Chong等 [ 5 ] 研究了一类人鸟共患的流感模型，讨论了基本再生数的敏感性，以及平衡点的稳定性。然而并未考虑潜伏期、疫苗注射、适度捕杀等因素的影响，而在国内在此方面的研究几乎没有。另外，关于感染率很多模型中用了多种形式 [ 5 ] [ 6 ] ，线性发生率主要针对于各人群均匀混合，每一位患病者以相同概率感染易感者，主要应用在诸如鸡痘、霍乱、流感等传染病 [ 7 ] 。如果人群是拥挤和饱和状态时，饱和发生 率效果较好 [ 8 ] 。在本文，考虑半饱和发生率 ， 是感染率， 是半饱和常数。 本文研究人畜共患模型中畜类分为易感者、疫苗注射者、潜伏期、发病者四类群体。人类分为易感者、感染者、感染变异菌株者、移出者四类，建立模型如下： (1) 其中 为易感者畜类在时刻 的数量； 为增长率(包括迁入者以及新出生者)； 为疫苗注射免疫的数量； 为畜类患病数量； 为感染率； 为畜类平均死亡率； 为因病死亡率； 为疫苗注射率； 对易感以及患病畜类捕杀率； 为注射疫苗及潜伏期畜类捕杀率； 为疫苗丧失率； 潜伏期畜类恢复率； 为由于疫苗注射对感染率抑制系数； 为潜伏期畜类感染率抑制系数； 为病毒变异致死率； 为易感人群 时刻数量； 为感染正常菌株人群在 时刻数量； 为感染变异菌株的人群 时刻数量； 为康复人群在 时刻数量； 为人均死亡率； 为因病死亡率； 为感染变异菌株人群死亡率； 为感染者转变为变异菌株的比率； 为感染正常菌株的恢复率； 为感染率(下标 分别表示正常菌株、变异菌株、交叉感染率)； 为半饱和常数(下标 分别表示正常菌株、变异菌株、人畜交叉感染)； ； 。
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user: 2. 系统适定性 模型中所有参数都是非负的，因此须证明对所有 时，系统的变量全为非负。 因此，几何 。是系统的是适定区域。 引理1：闭集 是有界正不变的。 证明：由于 ， 以 为上界，得 ， 。 同理可得 。因此，可得 是有界正不变集。
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user: 3. 禽类模型分析 设 。系统无病平衡点为 ，其中 ， ，容易求得其基本再生数为 。 引理2：若 ，则系统没有地方病平衡点，若 则系统有一个唯一的地方病平衡点。 证明：平衡点为以下方程的根 (2) 由上式方程可得 将其代入第二个方程得到 因此， ，由第四个方程可得 ， 将以上两式代入第一个方程得 。 ，因此有 ， ，且 关于 是减函数，因此 关于 也是不减的，对于 成立。代入最后一个方程 。 令 分别为上式的左端和右端，由 关于 单调递减，因此， 关于 是减函数。 关于 是线性增加的，若两函数相交，必然交于点 ，是地方病平衡点存在的必要条件，充分必要条件是 。 ， . 通过计算可得 。 为证明系统地方病平衡点稳定性，令 。 定理1：当 时，若 ，地方病平衡点是局部渐进稳定的。 证明：设地方病平衡点为 ， 的雅克比矩阵为 令 并定义 ，则有 可得特征方程： 其中， ， ， ， 。 由方程(2)最后一个等式可得 。由(2)式中第三个等式可得 。因此可得 。代入 知： 由 ，因此 。接下来，要证 。由已知得 。由(2)式可得，可得 。 令上式右侧为 ， ，易得 ，因此，由Routh-Hurwitz判别法可知地方病平衡点是局部渐进稳定的。
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user: 4. 系统基本再生数 由Diekmann [ 9 ] ，令 (没有被感染的人数)， (被感染且具有传染性的个体)，无病平衡点 。 其中 ， 。 因为字块 的特征方程为： 可知其特征根 ， ，因此， 异号，其正根定比 。
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user: 5. 系统仿真 为验证理论正确性，本文取参数 此时基本再生数为1.4754，系统中畜类患病比率以及人群中患病人数如图1，从图中可以看到畜类患病比率以及人群患病人数趋于稳定。 改变参数值，取参数： 此时 ，各患病比率如图2。 取参数 图1. 各患病群体比率 图2. 各患病群体比率 此时 ，各患病群体比率如图3，从图中可以看到系统是不稳定的，人类患病比率呈直线 图3. 各患病群体比率 上升，因此当系统不稳定时对人类的影响是显著的。
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user: 6. 结论 本文建立了一类人畜共患的传染病模型，对模型进行了基本再生数及稳定性分析，并仿真的办法对系统中各变量变化趋势进行了模拟。该模型参数较多，只对其中部分参数进行了讨论，还有一些工作需要进行开展，作者将在以后的工作中继续对该类模型进行进一步研究。
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user: 摘 要 针对云南电网在异步联网期间，在系统小扰动试验情况下，电网频率出现小幅度的波动状况。经南网总调分析，金安桥电厂以及参与异步联网的其它电厂的调速系统可能存在负阻尼现象，需修改一次调频控制器参数，优化后的调速器模型为云南异步联网试验顺利完成打下了良好的基础。 关键词 :异步联网，小扰动试验，负阻尼现象，一次调频
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user: 1. 引言 随着云南水电的大量开发，南方电网加快了西电东送地实施步伐，东西交流电网送电距离越来越远，交直流混合运行电网结构日趋复杂，发生多回直流同时闭锁或相继闭锁故障的风险加大，对南方电网整体安全稳定运行造成威胁。将云南电网主网与南方电网主网异步联网，可有效化解交直流功率转移引起的电网安全稳定问题、简化复杂故障下电网安全稳定控制策略、避免大面积停电风险，大幅度提高南方电网主网架的安全供电可靠性。 如图1所示：本文主要研究云南电网在异步联网期间，系统小扰动试验情况下，电网频率出现小幅度的波动。而金安桥水电厂通过楚穗直流换流站将电能输送至广东，通过观察金安桥水电厂与参与异步联网的其它电厂，发现一次调频动作频率太快，导致一次调频与AGC开回进行调节，出现波动。为此验证在优化调速器参数的情况下，电网频率是否能够在异步联网期间，符合电力系统安全稳定准则 [ 1 ] 。
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user: 2. 电力系统调频方式 电力系统的一次调频(primary frequency regulation， PFR)指利用系统固有的负荷频率特性，以及发电机组调节系统的作用，来阻止系统频率偏离标准的调节方式 [ 2 ] [ 3 ] 。电力系统的一次调频包括电力系统负荷对频率的一次调节和发电机组的一次调频，对电力系统控制而言，频率的一次调节主要指由发电机组来实现。 电力系统的二次调频是指根据系统频率的变化情况，通过改变发电机组的调差特性曲线位置来改变机组有功功率，弥补由于电力系统一次调频存在的频率偏差，将系统频率稳定在允许的范围内，实现频率的无差调节。目前，电力系统的二次调频一般是通过AGC (Automatic Generation Control，自动发电控制)或调度指令实现的，系统负荷的增减基本上主要由调频机组或调频电厂承担。 对于水电厂而言，一次调频系水轮机调速系统的基本功能，由控制机组调速系统的调差特性，随系统频率变化而自主进行开度/有功调整，进而控制系统频率变化，并使各台机组间合理分担负荷。在机组发电运行过程中，当系统频率变化超过调速器设定的人工频率死区时，调速系统就要按设定的调差率改变接力器位移/导叶开度，从而引起机组有功的变化，其特点是调整速度较快。而AGC能够根据调度下发的指令，按照一定的调节速率实时调整发电出力，以满足水电厂所处电力系统频率和联络线功率控制 图1. 云南电网与南方电网主网异步联网示意图 要求，其特点是无差调节。只有一次调频与AGC合理的正确动作，才能保证电网频率稳定。
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user: 4. 结语 从金安桥电厂参与云南异步联网整体性验证的角度出发，通过改变调速器的相关参数，解决了在异步联网期间，云南电网频率在系统小扰动时出现幅值来回波动的现象。但一次调频的快速性却减慢了，有悖于一次调频的出发点。因而可以建议采用两组调速器参数，进行电网同步与异步之间的切换。
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user: 摘 要 给出了严格对角占优矩阵与Nekrasov矩阵的子直和为Nekrasov矩阵的充分条件，并用数值例子对所给结论进行了说明。 关键词 :Nekrasov矩阵，严格对角占优，子直和
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user: 1. 引言 矩阵在诸如微分方程，概率统计，最优化，计算数学，控制论与系统理论等数学分支都有着重要应用。1999年Fallat和Johonson引入方阵的k-子直和的概念 [ 1 ] 。由于矩阵的子直和在许多领域具有重要应用 [ 1 ] - [ 4 ] ，之后对矩阵的子直和的研究相继取得许多重要结果。2005年Pedroche和Szyld等给出两个非奇异M矩阵的子直和是非奇异M矩阵的一些充分条件 [ 2 ] ，2006年他们又给出S严格对角占优矩阵的k-子直和是S严格对角占优阵的充分条件 [ 5 ] 。2007年朱燕，黄廷祝对双对角占优矩阵的子直和进行了研究 [ 6 ] ，2010年Bru R，Cvetkovic L，Kostic V，Pedroche F对S-严格对角占优矩阵的子直和进行了研究 [ 7 ] ，2015年李朝迁，李耀堂等对Nekrasov矩阵的子直和进行了研究 [ 8 ] 。 本文我们继续研究Nekrasov矩阵的子直和，期望找到严格对角占优矩阵与Nekrasov矩阵的子直和仍为Nekrasov矩阵的条件。下面先给出本文中要用到的基本知识。 定义1.1 [ 1 ] ：设A为 阶方阵，B为 阶方阵， 为正整数且 ，A和B有如下 分块形式： ， (1) 其中 和 是 阶方阵。令 。 称C为A和B的 阶k-子直和，记为 。 注1 [ 5 ] ：设 ， ， ，则由定义1.1易得： 其中 。 (2) 。 故C有可表示如下： 。 定义1.2 [ 9 ] - [ 11 ] ：设矩阵 是 阶矩阵，若对任意一个 ， 成立，其中 ，则称A为严格对角占优矩阵。 定义1.3 [ 12 ] [ 13 ] ：设矩阵 是 阶矩阵，令 ， 。 若对任意一个 ， 成立，则A称是Nekrasov矩阵。
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user: 2. 严格对角占优矩阵与Nekrasov矩阵的子直和 首先我们用一个例子说明严格对角占优矩阵与Nekrasov矩阵的子直和不一定是Nekrasov矩阵。 例2.1：设 ， ， 容易验证A是严格对角占优矩阵，B是Nekrasov矩阵。由定义得A与B的3-子直和 为 。 直接计算得 ， ， ， ， 。显然， ，因此 不是Nekrasov矩阵。 注2：例2.1表明任意给出的严格对角占优矩阵与Nekrasov矩阵的子直和不一定是Nekrasov矩阵。下面我们来寻找严格对角占优矩阵与Nekrasov矩阵的子直和是Nekrasov矩阵的条件。为此先给出三个引理。 引理2.1：设 是 阶严格对角占优矩阵， 是 阶的Nekrasov矩阵，其分块如(1)所示，若 ， 如(2)所示，其中 ，且 ， 的主对角线元素全正(或全负)，则对于k-子直和 有：对任意的 ， 。 证明：该引理的结论可由注1直接得到。 引理2.2：设 是 阶严格对角占优矩阵， 是 阶的Nekrasov矩阵，其分块如(1)所示，若 ， 分布如(2)所示，其中 ， ， ，的主对角线元素全正(或全负)，则对于k-子直和 和 有： 1) ； 2) 当 时： ； 3) 。 证明：设 是 阶严格对角占优矩阵， 是 阶的Nekrasov矩阵。下面分三种情形讨论： 情形一：当 时： 。 情形二：当 时： 。 当 时： 。 现假设 ，其中( )， 成立。 则 。 情形三：当 时： 。□ 引理2.3：设 是 阶严格对角占优矩阵， 是 阶的Nekrasov矩阵，其分块如(1)所示，若 ， 如(2)所示，其中 ， 和 的主对角线元素全正(或全负)，且 ， 则在A与B的k-子直和 中，对任意的 ， 成立。 证明：我们用数学归纳法证明。设A是 阶严格对角占优矩阵，B是 阶的Nekrasov矩阵。任取 ，当 时： 。 (3) 由 。 (4) 和条件 ， 得 。 (5) 当 时： 。 (6) 由 。 (7) 和条件 ， 得 。 (8) 现假设任取 ， 成立，下证 成立，其中 。 当 时： 。 (9) 由 。(10) 和条件 ， 及假设条件当 时 得 。 由此得 中任取 ， 成立。□ 下面我们给出严格对角占优矩阵与Nekrasov矩阵的子直和是Nekrasov矩阵的一个充分条件。 定理2.4：设 是 阶严格对角占优矩阵， 是 阶的Nekrasov矩阵，其分块如(1)所示，若 ， 如(2)所示，其中 ， ， 的主对角线元素全正(或全负)，且 ， 则A与B的k-子直和 是Nekrasov矩阵。 证明：因为A是严格对角占优矩阵，故 。 情形1：当 时： 。 情形2：当 时： 。 现假设 时， 成立，则当 时： 。(11) 。 (12) 于是由条件 ， ， ， 及(11)、(12)得 。 因此对任意的 成立。 情形3：当 时： 。 (13) 。 (14) 由条件 ， ， ， 及(13)、(14)得 。 现设对任意 ， 成立，则当 时： 。 由引理2.3知对任意的 ， 。由此得 。 因此对任意 成立，从而 是Nekrasov矩阵。 例2.2：设 ， ， 容易验证A是严格对角占优矩阵，B是Nekrasov矩阵，于是 。 通过计算可得： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。 于是由定理2.4知 是Nekrasov矩阵。事实上，直接计算得： ， ， ， ， 。 显然，当 。时 成立，因此 是Nekrasov矩阵。 在定理2.4中，当k分别取1和2时得如下两个推论： 推论2.5：设 是 阶严格对角占优矩阵， 是 阶的Nekrasov矩阵，其分块如(1)所示，若 ， ， ， ，其中 ，且 ， 的主对角线元素全正(或全负)， ，则 是Nekrasov矩阵。 推论2.6：设 是 阶严格对角占优矩阵， 是 阶的Nekrasov矩阵，其分如(1)所示， ， ， ， 且 ， 的主对角线元素全正(或全负)， ， ， 则 是Nekrasov矩阵。
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user: 摘 要 本文旨在对现有的与大学毕业生就业质量及其评价体系相关的研究成果和文献进行查阅和梳理的基础上，通过文献筛选法，初步筛选出影响大学生就业质量的因素，确定了以就业岗位质量，学生就业满意度，社会满意度为一级指标，工作条件，工作环境，工作报酬，专业对口性，工作稳定性，职业发展前景，福利社会保障，企业评价，家长评价为二级指标，以优秀，良好，一般，较差，很差为评价结果，通过运用层次分析法构建大学生就业质量评价模型，利用Excel等软件进行统计分析，并以调查问卷的方式，统计黑龙江八一农垦大学信息与计算科学专业2013~2015届毕业生的就业质量评价情况，得到结果为就业质量良好。 关键词 :就业质量评价，层次分析法，模型
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user: 1. 层次分析法 层次分析法由美国运筹学家萨蒂(T．L．Saaty)于20 世纪70年代提出，是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，可将那些难于完全用定量方法来分析的、决策准则较多且不易量化的决策问题分解成若干层次，在比原问题简单得多的层次上逐步分析，将人的主观判断用数量形式表达和处理，使之条理化，科学化，多用来处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，从而避免由于人的主观性判断而导致权重预测与实际情况相矛盾的现象 [ 1 ] 。 运用AHP，大体上可按下面四个步骤进行 [ 2 ] [ 3 ] ： 步骤1：分析系统中各因素间的关系，建立系统的递阶层次结构； 步骤2：对同一层次各因素关于上一层次中某准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵； 步骤3：由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判别矩阵的一致性检验； 步骤4：计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。最后，得到各方案对于总目标的总排序。 建立层次分析法中影响大学生就业质量的因素集 影响大学生就业质量的因素很多，我们将影响大学生就业质量的因素分为3类，建立因素集 [ 4 ] 。 各因素子集分别为： 我们在得出结果的时候，如果只得到定性的分析，结果往往不具备说服性，不足以令人信服，因而Stanty等人提出：1) 两个因素之间相互比较得出结果；2) 对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。以提供最优的模型解 [ 5 ] 。 判断矩阵的元素A ij 用Stanty的1~9标度方法给出如下： 一致性指标RI，对于 ，平均随机一致性指标RI的取值如表1。
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user: 2. 层次分析法构建大学生就业质量评价模型 2.1. 构造层次分析模型 建立构造层次分析模型(见图1) [ 6 ] 。 依据Stanty提出的1~9标度方法可以得到如下的判断矩阵(见表2)。 得到矩阵后，需要对判断矩阵的一致性进行检验，看其偏离一致性的程度是否保持在可以接受的范围之内。定义 为一致性比例，其计算方法为 当 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。其中，平均随机一致性指标 可以查表3得出，而一致性指标 ，通常使用的方法，由 得到。 简化计算的思路——我们可取其某种意义下的平均。即 Table 1 Average random consistency inde n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 表1. 平均随机一致性指标 Table 2 Judgment matrix A-B for criterion layer B with respect to target layer 判断矩阵 B 1 B 2 B 3 B 1 1 3 7 B 2 1/3 1 5 B 3 1/7 1/5 1 表2. 准则层B关于目标层A构成A-B判断矩阵 图1. 层次分析模型 Table 3 Judgment matrix B1 − C for criterion layer c1 – c3 with respect to target layer B 判断矩阵C 1 C 1 C 2 C 3 C 1 1 1/3 1/5 C 2 3 1 1/4 C 3 5 4 1 表3. 准则层c 1 – c 3 关于目标层B 1 构成B 1 − C判断矩阵 ， (1) 。(2) 查表得 ， 。 (3) 准则层 关于目标层 构成 判断矩阵，如表3所示， ， (4) ， (5) 。 (6) 查表得 ， 。 (7) 准则层 关于目标层 构成 判断矩阵，如表4所示： (8) 。 (9) 查表得 ， 。 (10) 准则层 关于目标层 构成 判断矩阵，如表5所示： (11) (12) ， 。 (13) 构造评语集 2.2. 毕业生就业质量评价实例分析 本模型以黑龙江八一农垦大学信息与计算科学专业为例，2013~2015年毕业生为152人，19人通过研究生入学考试，已就业的毕业生为126人，待业7人。请他们对影响评价项目做出满意度打分，结果如表6所说。 由得因素 相对于目标层A的权重为 ， ， ， ， ， ， ， ， 。 Table 4 Judgment matrix B2 − C for criterion layer c4 – c7 with respect to target layer B 判断矩阵 C 4 C 5 C 6 C 7 C 4 1 1/2 1/5 1/4 C 5 2 1 1/3 1 C 6 5 3 1 3 C 7 4 1 1/3 1 表4. 准则层c 4 – c 7 关于目标层B 2 构成B 2 − C判断矩阵 Table 5 Judgment matrix B3 − C for criterion layer c8 – c9 with respect to target layer B 判断矩阵 C 8 C 9 C 8 1 3 C 9 1/3 1 表5. 准则层c 8 – c 9 关于目标层B 3 构成B 3 − C判断矩阵 Table 6 Evaluation results of graduates’ satisfaction scor 评价内容 权重 评价项目 权重 评价结果 优秀 良好 一般 较差 很差 就业岗位质量 0.643 工作条件 0.104 23 72 51 6 0 工作环境 0.231 31 67 48 6 0 工作报酬 0.665 26 78 40 8 0 学生就业满意度 0.283 专业对口性 0.082 37 63 39 13 0 工作稳定性 0.180 24 81 41 6 0 职业发展前景 0.517 23 66 56 7 0 福利社会保障 0.221 26 74 47 5 0 社会满意度 0.074 企业评价 0.75 19 85 45 3 0 家长评价 0.25 20 84 42 6 0 表6. 毕业生满意度打分评价结果 则层C的权重向量 准则层C的单因素评判矩阵为： 。 (14) 将A和R进行模糊变换，得到评判结果B 。 (15) 由上述向量可知，17.4%的毕业生就业质量优秀，50.6%的毕业生认为良好，27.8%的毕业生为一般，4.5%的毕业生为较差。根据最大隶属度原则，可以判断出该校2011级毕业生的就业质量良好。
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user: 3. 结论 本文首先对就业质量及其影响因素的相关理论研究做了综述，利用层次分析法以满意度为标准，以就业岗位质量，学生就业满意度，社会满意度为一级指标，工作条件，工作环境，工作报酬，专业对口性，工作稳定性，职业发展前景，福利社会保障，企业评价，家长评价为二级指标，构建了大学毕业生就业质量评价模型。 其次我们以黑龙江八一农垦大学信息与计算科学专业的毕业生为例进行了合理评估，得到了大学毕业生就业质量为良好。 层析分析法最大的优点是可以处理定性和定量相结合的问题，层析分析法作为一种有用的决策工具简单，易掌握，又将人为因素控制在一定范围之内，提高了定量分析的客观真实性，研究过程中可以包含研究者的主观意见，但是如果专家意见出现偏差，那么我们所得到的结果主观性太强，失去了研究的价值，其进行多层比较的时候需要给出一致性比较，如果不满足一致性指标要求，则层析分析法就失去了作用。 本文只对短期的就业质量进行了评价，对于长期的就业质量如就业后的辞职率没有包含在内。长期就业质量的评价耗时费力，操作起来时效性较差。因此没有将影响长期就业质量的因素没有纳入本模型。由于本专业的学生人数较少，所以调查样本容量较小，不足以代表所有高校毕业生的就业质量。但是本文用到的方法适合其他学校进行的毕业生就业质量评价。
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user: 摘 要 本文概述了快递路径优化问题的理论基础及其求解算法，建立了对应问题的数学模型。论述了遗传算法的一般步骤，并分析标准遗传算法在求解该问题中的缺陷及原因。针对标准遗传算法的过早收敛、局部收敛和优势个体退化等缺点，采用自适应交叉和变异概率及保留优势个体的方法改进算法，并结合具体实例介绍其实现方法，验证了改进算法的可行性。 关键词 :路径优化，遗传算法，交叉概率，变异概率，优势个体
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user: 1. 引言 随着电子商务的快速发展，网购逐渐成为人们生活的一部分，与之紧密相关的快递行业也随之发展起来。在快递配送过程中，合理的配送路径不仅能减少公司经济负担，增加利润，提升客户体验，缓解交通拥堵 [ 1 ] 。因此，如何找到合理的快递配送路径，是一个值得考虑的问题。 快递路径优化问题可以归类为旅行商问(Traveling Salesman Problem， TSP)。该问题的求解算法主要分为两类：与问题特征相关的启发式搜索算法和独立于问题的智能优化算法 [ 2 ] 。与问题本身相关的启发式算法，过于依赖问题本身，易陷入局部最优解。而随着人工智能的发展，一些独立于问题之外的智能算法被广泛采用，例如蚁群算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络等 [ 3 ] 。 遗传算法是根据种群优胜劣汰的进化理论而设计的一种智能算法，求解速度快，结果准确，实用性广，对求解路径优化问题，比传统算法有很大的优势。标准的遗传算法中，交叉概率Pc和变异概率Pm在整个进化过程中保持不变，是导致算法性能下降的重要原因 [ 4 ] ，并且在进化过程中，种群中的优势个体可能出现退化。本文针对标准遗传算法的缺陷，对算法进行改进，并通过一个快递路径优化问题的实例，对改进算法的可行性进行了验证。
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user: 2. 快递路径优化问题的数学模型 快递路径优化问题是现实生活中常见的一类优化问题。给定n个快递需求点 ，一个快递员从其中一个点出发，给每个需求点派送快件，要求经过每个点一次，且仅能经过一次，最后再回到出发点，如何安排使得路径最短。这个问题可以用如下数学模型表示。 (1) (2) (3) (4) (5) 为1表示需求点i和需求点j之间有路径，为0则表示没有路径， 表示需求点i和需求点j之间的距离，目标函数(1)式表示路径的长度最短，(2)式和(3)式分别表示每个城市之前和之后仅有一个需求点。 所求的最短路径只有一个回路，(4)式中( 和 为实数)避免一次遍历中产生多余一个回路的情况。例如顶点 构成一条回路，则 ，从而 ， ， ， ， ，所以 ，导致矛盾 [ 5 ] 。 该模型为带有线性约束条件的优化模型，理论上可以用穷举法列举所有可能的路径，比较路径长度得到最优解，但是当问题规模n较大时，穷举法难以通过计算机编程实现。相比较穷举法，遗传算法不依赖于问题本身，可以快速有效地求解这类问题。
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user: 3. 遗传算法的求解步骤和算法的改进 1962年Holland首次提出遗传算法的思想，吸引了大批的学者研究，迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面，并奠定了坚实的理论基础 [ 6 ] ，形成了遗传算法的基本框架。 3.1. 遗传算法的求解步骤 对于一个需要采用遗传算法优化的问题，一般可以采用如下步骤进行求解。 Step1：生成初始种群。确定编码方式，常用的编码方式有二进制编码、实数编码等。随机生成M个个体作为初始种群P(0)，设置进化代数计数器t = 0，最大进化代数T； Step2：计算个体适应度值、选择概率和累积概率； Step3：选择与复制。随机产生M个0-1的随机数，根据累积概率，计算出每个个体被选中的次数，然后进行选择与复制； Step4：交叉； Step5：变异； Step6：终止条件判断。若，则，返回Step2；否则，以进化过程中得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，算法终止 [ 7 ] 。 3.2. 改进的自适应遗传算法 标准的遗传算法保持交叉和变异概率不变，一般情况下，交叉概率取值在0.5~1.0之间，变异概率取值在0.00001~0.1之间，具体取值要根据具体问题进行多次实验测试得到，确定交叉和变异概率有一定的盲目性。如果选择不合适的交叉和变异概率会导致算法出现无法收敛、早熟和局部收敛等问题。在交叉和变异过程中，优势个体也会发生改变，可能导致个体退化。针对上述问题，本文对标准遗传算法进行相应改进。 3.2.1. 自适应交叉和变异概率 固定的交叉和变异概率难以满足进化过程中的需要，交叉概率大，产生具有新性状的个体速度越快，数量也越多。交叉概率过大，可能使优良个体遭到破坏，交叉概率过小，产生新个体速度慢，可能导致算法过早收敛。变异概率在进化过程中决定算法是否能跳出局部最优解。变异概率过小，难以产生新个体，变异概率过大，算法就成为随机的搜索算法 [ 8 ] 。因此，为适应进化环境，可以将交叉和变异概率设置为动态变化的，随着种群的进化而适当调整，在本文的改进算法中，交叉概率Pc和变异概率Pm按照如下公式进行自适应调整。 (6) (7) 其中 ， 为种群中最优个体适应度值， 为种群的平均适应度值， 和 为待定参数，根据实际问题而选取。在进化过程中，Pc和Pm的取值动态地变化。算法初期，当种群个体差异较大时， 变大，Pc变大，Pm变小，保证更快的产生新的个体，避免算法过早收敛。算法后期，当种群个体差异较小， 变小，Pc变小，Pm变大，有利于算法跳出局部最优解 [ 9 ] 。 3.2.2. 保留优势个体 在每一代的进化过程中，如果每个个体都有机会进行交叉和变异，虽然符合生物进化的原理，但是有可能使优势个体在交叉变异之后出现退化，会降低算法的效率。因此，可以在每一代的交叉和变异过程中，保留一定比例的优秀个体，不进行交叉变异，直接作为子代进入下一代中。 在算法迭代过程中，每一代会有多对个体进行交叉，多个个体进行变异，在每一次交叉和变异之前，计算个体适应度值，将个体按照适应度值从大到小排序，保持前5% (比例可以根据具体问题进行调整，但不宜过大)的个体不变，在交叉和变异中，只对后95%进行交叉和变异。这种保留优势个体的策略可以有效地避免上一代到下一代以及交叉变异过程中的退化，提高算法性能，并且保留的只是一小部分优势个体，不会使算法成为随机搜索算法。
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user: 4. 案例分析 秦皇岛市留守营镇拟在某处拟建立一个快递代收点，方便周边村民收发快递，拟建立的快递代收点及其周围的12个村落位置信息见表1。 为提高快递员的配送效率，现要为快递员设计一条最短的配送路径，从快递代收点出发，经过每个村庄一次，然后回到出发点。该问题可用遗传算法进行求解。为方便处理数据，将各点坐标[x，y]简化为 ，具体求解过程如下 ① 编码。针对本问题，采用实数编码，种群个体X的染色体编码为1-13的一个排列 ， 代表一条路径，路径长度 是 的函数，记 。 ② 设置适应度函数。个体X的路径长度越短，适应度值大，所以可以将适应度函数设置为路径的 负相关函数，根据问题的具体数据，将适应度函数设置为 。 ③ 交叉。由于交叉之后要保证个体仍然为一个排列，所以采用两点交叉。例如，两个个体的染色体分别为X和Y，对应位置的基因如图1所示，通过MATLAB中的unidrnd()函数产生1~13之间的一个随机整数作为X与Y的随机交叉点，如该随机交叉点为3，即X的基因7和Y的基因2的位置，找到Y中基因7的位置和X中基因2的位置，将X的基因7与Y的基因2互换，X的基因2与Y的基因7互换。 ④ 变异。针对个体X的变异，随机产生两个不同的变异点，将两点的基因互换。 用MATLAB软件编写相应程序，设置种群规模M = 100，进化代数为G = 300。采用标准遗传算法，即确定的交叉概率和变异概率，经过多次实验也难以找到适合的交叉和变异概率求出最优解。采用本文改进的遗传算法，通过几次实验，确定(6)式交叉概率和(7)式变异概率中的系数分别为。经过300次的迭代，得到的最优路径为：1→13→9→8→7→6→11→10→12→2→5→3→4→1。随着种群的进化，最优路径变化过程如图2所示。 最大路径长度和平均路径长度随迭代次数的变化如图3所示，上方为最大长度，下方为平均长度。可以看出，最长路径和平均路径变化趋势接近一致，最终逐渐趋于稳定。实验表明，改进的遗传算法可以较好地解决过早收敛、局部收敛等问题，从而得到全局最优解。 Table 1 The table of express collection point and village location informatio 编号 东经(度) 北纬(度) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 119.354502 119.328539 119.353593 119.348891 119.346448 119.349299 119.352803 119.347858 19.343907 119.33829 119.342315 119.331856 119.350979 39.788311 39.78703 39.781084 39.786233 39.770166 39.8105 39.810043 39.80563 39.803253 39.805075 39.809052 39.80229 39.796005 表1. 快递代收点及村落位置信息表 图1. 染色体交叉示意图 图2. 各代的最优路径图 图3. 最大/平均路径长度变化图
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user: 5. 结语 本文建立了快递路径优化问题的数学模型，介绍了遗传算法的一般步骤，针对标准遗传算法的缺陷进行改进，并结合实例对改进算法的可行性进行验证，为以后路径优化问题及遗传算法的研究提供了借鉴。改进的算法虽能避免过早收敛或局部收敛等问题，但设计的算法求解速度有待提高，这将是下一步研究的重要内容。
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user: 摘 要 马克·吐温的短篇小说《卖身于撒旦》主要描述了一个渴望轻松挣钱的人把自己的灵魂卖给撒旦的故事。小说充满了浓厚的科幻色彩，深刻剖析了经济、科技的发展给人类社会带来的巨大变化。本文将以“异化”为关键词，借助西方学者的异化概念，从三个方面探讨科技发展中人与自我之间、人与技术之间以及人与自然之间关系的变化，以期为小说的解读提供新的视角。 关键词 :马克·吐温，卖身于撒旦，异化
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user: 1. 引言 马克·吐温(Mark Twain， 1835-1910)，是19世纪美国批判现实主义文学的优秀代表，其作品既富于独特的睿智与妙语，又不乏深刻的社会洞察和剖析，被誉为“美国文坛巨子”、“文学史上的林肯”等 [ 1 ] 。国内的马克·吐温研究近年来取得了较大的进展，从不同角度对吐温的思想和创作进行了探讨，但是研究范围相对局限，“偏食”现象严重，许多“非经典”作品尚无人问津 [ 2 ] 。《卖身于撒旦》“Sold to Satan”是一个短篇小说，主要讲述了一个想轻松挣大钱的人想把自己的灵魂卖给撒旦的故事。小说中出现的镭、钚等化学元素以及将灵魂卖给撒旦的情节使全文充满了浓厚的科幻色彩，但是在主人公和撒旦幽默对话的背后，却隐藏着经济和科技发展过程中的种种异化现象。 马克思的异化理论是在继承和批判德国古典哲学——黑格尔哲学和费尔巴哈哲学——的基础上形成的。马克思在1843年的《黑格尔法哲学批判》中首次提出了自己关于异化的观点，之后又于《1844年经济学哲学手稿》中提出了系统的异化理论，“其中心内容是人性的异化和复归” [ 3 ] 。随着当代科技的进步和发展，“异化现象不仅仅限于经济领域，而且逐步扩到了社会、文化、心理等各个领域” [ 4 ] 。人们越来越怀疑诸如“人的本质”这样抽象的概念，失去了对人性的体验 [ 5 ] 。发达的工业社会变成一个“单向度的社会”，日益高速发展的科学技术加强了对人性的束缚、压抑和控制，使人们满足于眼前，不再追求自由和发展 [ 6 ] 。在当代西方社会，“处于现代性的想象与创造力支配下的人类活动变成了一种例行公事与商品化形式” [ 7 ] 。在列斐伏尔看来，自然界因人的活动而有意义，但作为异己存在的自然本质上是人的敌对性的存在，在人对自然的逐渐增长的支配中，被人所支配的自然仍保留着它对人的支配，而当代人类社会在无度的欲望中付出了“异化”自己的代价，导致了意义的缺失、自然的祛魅 [ 8 ] 。现代科学技术和经济的迅猛发展使社会发展的基本矛盾不再是马克思时代的社会基本矛盾，即生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾，而变成了“整体的社会与普遍的人性之间的矛盾” [ 4 ] 。 美国作家诺曼·梅勒在1959年就说过， 过去八十年的美国文学是一种描写“异化”的文学 [ 9 ] 。随着内战后经济的发展，异化关系在美国社会表现突出。西部拓荒的精神一去不回，“美国梦”已不复存在，物质成功成了衡量一切的标准，追求财富似乎成了个人、社会，甚至是宗教徒的职责 [ 10 ] 。在小说《卖身于撒旦》中，主人公因不愿通过辛勤劳动获得金钱而决定把灵魂卖给撒旦，这样的情节虽然讽刺、夸张，但在一定程度上折射出人们不惜一切代价快速致富的心理。撒旦本是半神半魔的堕落天使，在小说中却被塑造成财富的来源，其身躯由镭做成，外面还裹着一层稀有金属钚。醉心于镭这种新能源可能带来的利益，故事的主人公迫不及待地要与撒旦完成交易，并打算听从撒旦的建议，从自然界的动物尸体中攫取更多镭资源。在不断的攫取中，人失去了灵魂，失去了对自然的关怀，失去了对科技本质的思考。本文将借助马克思、马尔库塞、列斐伏尔、弗洛姆等人的相关论述，从三个方面探讨小说中的异化现象。
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user: 2. 人的自我异化 马克思认为，人和动物的区别在于“动物只生产自身，而人生产整个自然界；动物的产品直接同它的肉体相联系，而人则自由地对待自己的产品” [ 11 ] 。小说的主人公为了能够快速发财，决定与撒旦做交易。为了达到一夜暴富的目的，他愿意放弃人的本质，放弃自由选择，通过出卖灵魂来换取金钱，“正是在此时我决定把灵魂卖给撒旦……现在就是我下赌注和发财的时机了” [ 12 ] 。在得知撒旦的身躯是由镭做成的，主人公马上浮想联翩：“这是一个多么富足的矿藏。将撒旦绑架后混合掺水可以到一百亿了” [ 12 ] 。显然，主人公所有的关注都集中在如何能够暴富，如何能在不付出辛勤劳动的基础上获取最多的物质财富。在赤裸裸的拜金主义刺激之下，他不惜卑微屈膝，称撒旦为“亲爱的祖先” [ 12 ] ，想与撒旦建立起“祖先”的关系 [ 13 ] 。为了让自己更加心安理得，他接受了撒旦的说辞，认为与撒旦接近没有任何不妥。既然所有深受爱戴的祖先们都将灵魂卖给了撒旦，那么他自己当然也应该追随他们的脚步。 在19世纪的美国，新能源的出现以及不断推陈出新的科技发明在一定程度上引起了生产方式的变革，尤其“镭”的发现促进了新一轮的变革。在适应生产力发展的过程中，出现了新的“社会形态”，而随着生产力和社会政治结构之间的冲突出现的则是社会各阶级之间的冲突 [ 5 ] 。受到金钱和利益驱使的人们并不在意劳动的方式以及劳动本身的意义，他们的目的是在这一社会变革中寻求新的稳定性，保证自己的利益和地位。在故事中，主人公“我”为了拉近与撒旦的关系，忙不迭地给他斟酒敬烟。看到“我”递给他的这根“黑色”雪茄，这根“外表粗糙”、“起皱，不规则，有波纹”、“呈烧焦的皮革状”，像“星期天早晨成双成对放在家中房门前的、被罚入地狱之人的鞋子” [ 12 ] 一样的东西，撒旦让“我”讲讲这种雪茄的来历。通过主人公的讲述，政客和科学家相互勾结、共同发财的情节便出现在读者面前。因为一次偶然的经历，意大利的政治领袖加富尔的雪茄浸染了墨水，烘干之后，他发现雪茄的味道和以前大不相同。于是，“加富尔叫来了政府的化学家……为了财政的利益而推出这个品牌” [ 12 ] 。这样一来，墨水雪茄便大行其道。通过大范围生产和推广这种品牌的雪茄，更大的收益落入了幕后操作者的袋囊之中。 在吐温的这部短篇小说中，人的自我异化跃然纸上。小说主人公为了金钱想把灵魂卖给撒旦；政客和科学家为了获取更多利益推出新品牌新产品。普通人不愿通过劳动来实现自己的价值，发掘自己的潜能，创造更多社会财富；政客不愿踏踏实实地服务社会，实现自己的政治抱负；科学家不愿埋头实验室，通过辛勤探索贡献自己的才智。在一个自我异化的世界中，一切都变成了金钱的附属。但是人是一个“物种(类)”，只有在劳动过程中，才能慢慢地从大自然中解放出来，发挥自己的理智和情感的能力而渐渐成熟起来，最后获得独立和自由 [ 5 ] 。为了满足自己的金钱欲望，《卖身于撒旦》中的主人公宁愿放弃自己的独立和自由，扔掉自己的灵魂，吐温的这个故事读起来荒诞，但却发人深省。即使是在21世纪的今天，这个故事中蕴含的伦理意义也同样不可忽视。
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user: 3. 人与科技关系的异化 19世纪后半叶开始的第二次工业革命给社会带来了巨大的变革。科技得到了长足的发展，但也将人异化成了奴隶。整个世界的运转都依靠能源的支撑，“样样都需要动力驱动，没有煤就没有蒸汽和电” [ 12 ] 。当煤的产量不能满足工业发展的需求时，人们把目光转向了新能源。为了能够得到新能源，人们穷尽了一切手段，甚至像故事中的主人公那样转向了匪夷所思的途径，“在通向永恒的路上，所有的世界和星系所能提供的烟煤和硫磺不足以满足一半的需要。没有镭就不可能有地狱” [ 12 ] 。把攫取能源之手伸向了地狱，这样的故事只有幽默大家马克·吐温能写得出来。不过，换个角度来说，这足以说明科技的渗透已经到了无孔不入的地步。 科技发展在促进社会进步、给人类生活带来便利的同时，也在一定程度上制约和束缚了人类。在追逐利益的道路上，人类没有充分考虑科技的发展、新能源的出现可能带来的负面影响，而是执着地把目光锁定在新能源开发这一点上，渴望获得足够的运输动力。在这一过程中，他们已经无法摆脱技术的控制和劳役，失去独立选择的能力。主人公听闻坠入地狱的肉体必须用镭包装时虽心怀不安，却还是认为“撒旦是对的”，而撒旦也回答到，“我是对的。我的话是经验之谈。等到你下了地狱的时候就明白了” [ 12 ] 。 小说的开篇有这样的句子，“斯蒂尔(Steel)下去了，圣保罗也一样” [ 12 ] 。这里的“Steel”从另一个角度看也可理解为钢铁资源。新能源“镭”的发现使钢铁褪去了主角的光环。美国经济在19世纪末20世纪初经历了一次“大萧条”，1897年结束的经济低迷对美国社会的发展产生了巨大的影响 [ 14 ] 。小说《卖身于撒旦》写于1904年。就在吐温提笔写小说前不久，“美国钢铁行业刚刚经历了一次股票暴跌的打击” [ 15 ] 。这时科技再一次发挥了作用，镭的发现让人们看到了新的希望，“镭的化合物会自动发光，可以自发地和持续地释放热能。不过镭的热量巨大，只有在将钚从铋中分离出来后人们才能掌握驯服镭的工具” [ 12 ] 。 科学新发现给社会带来了巨大的影响，但是科学家们对其后果并没有十分清晰的认识，“镭的发现会给地球的财富增加一个新世界——一个巨大的世界，人们猜不出它的大小，重要的是，科学家本人对此并不怀疑” [ 12 ] 。科学技术是一把双刃剑，可以给人类带来福音，也可能给人类带来灾难。撒旦的身体构造就是一个很好的说明。他的“皮肤是由钚做的，其他部分都是镭。假如剥开自己的皮，整个世界将在一阵火焰和一股烟雾中化为乌有” [ 12 ] 。如果如撒旦所言，科技能够发展到将钚从铋中顺利分离，那么镭的能量将大大造福人类；但如果这样的技术被心怀叵测的人占有并利用，那么，等待人类的可能只有毁灭了。把获取能源作为唯一的目的，只看到积极的一面，却忽略了这一技术可能带来的负面影响，这样的科技观本身是值得质疑的。 人类希望通过借助科技发展来掌控世界，成为科技的主宰。但同时人类也变得越来越依靠科技，失去了个性、自由和自我，最终科技的发展将导致对人的束缚，使得“一种舒舒服服、平平稳稳、合理又民主的不自由”在发达的工业文明中流行 [ 6 ] 。正如撒旦所言，“我在燃烧，我身体的内部在受折磨，但是我的皮肤保护了你和这个星球。没有镭就不可能有地狱，因为灵魂需要用镭包裹才不会被烧掉” [ 12 ] 。从表面上看，撒旦的皮肤“细嫩、丝状、透明、薄如胶膜” [ 12 ] ，但是在这美丽的外表下潜藏的却是燃烧的折磨和痛苦。作为社会控制的一种形式，科技的合理化提高了生产率和效能，增长和扩大了舒适日用品的生产，在带给人类诸多便利的同时，也把浪费变为需要、把破坏变为建设的能力，个人“内心自由”的私人空间已经被技术所侵占和削弱 [ 6 ] 。当小说中的人物将灵魂卖给由镭做成的撒旦的那一时刻，他已经失去了内心的自由选择，成为舒适生活的奴仆。这也说明科技发展的冲击使人类的理性屈从于现实生活，屈从于产品崇拜，屈从于科技的威力，并最终使人类异化为科技的奴隶。
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user: 4. 人与自然关系的异化 “人与自然的关系以及这一关系的发展是马克思进化理论中的主要思想” [ 5 ] 。马克思和恩格斯指出，“资产阶级在它不到一百年的统治中所创造的生产力，比过去一切时代创造的全部生产力还要多，还要大。自然力的征服，机器的采用，化学在工业和农业中的应用，仿佛用法术从地下呼唤出来的大量人口，——过去哪一个世纪料想到在社会劳动里蕴藏有这样的生产力” [ 16 ] 。然而掩盖在高速发展背后的是人类对自然的不断开发、攫取、征服，以及层出不穷的各种环境问题。 小说中对于生态问题的描述可谓触目惊心：“在新西兰，成千上万鸟的骨骼堆积成二十英尺深的一大堆。积在勒拿河口的象牙矿、动物骨骼混合体做成的在美国南部的磷酸盐矿床……这些都是动物的墓地，而这样的墓地甚至遍布全球” [ 12 ] 。人类对自然的开发已经到了疯狂的地步，许多动物品种已经不复存在，地球上遍布动物的墓地。随着镭的发现，人类将开始新一轮的自然资源掠夺。主人公从撒旦处知道了镭的储藏地，“那是一个存在了一百万年的萤火虫墓地，连科学也还无法揭开它的奥秘，每日都有无数的萤火虫飞来死在那里，那里的能量足以照亮全世界” [ 12 ] 。在这里，萤火虫不是关注的重点，能量才是吸引人的首要原因。可以想象的是，为了获得更多能量，人们将蜂拥而至，践踏动物墓地，挖空这里的磷酸盐矿床。人类社会的发展离不开自然的恩赐，离不开动植物的繁茂，然而可悲的是，人类对自然环境并不关心，他们关心的只是探索、挖掘、搜寻和发现新的资源和矿藏。 1905年至1910年间由于科学、技术和社会变迁的影响，一系列传统的参照物瓦解了，而功能的、技术的对象取代了传统对象的地位，对象与符号之间的界限被打破，人类所建构的“第二自然”取代了绝对的“第一自然”的地位 [ 7 ] 。在社会从物质贫困转变为精神贫困的过程中，一种特殊的异化终结了人与自然的原生关系。在小说中，萤火虫墓地成了财富的来源，“萤火虫的墓位于雁列山脉某雪山顶部的一个掏空的碗状物中。[……]碗中是何物呢？纯正的萤火虫镭及剧烈的闪光和发热。在数不清的年代里每日都有无数的萤火虫飞来死在那只碗中，即刻被烧成蒸汽。每只飞来的萤火虫都留下了它的贡品——它那惟一不可毁灭的粒子，即它那惟一的纯镭电子。从现在直到永远，那里的能量足以照亮全世界，给全世界的机器提供热能，提供全世界的运输动力。” [ 12 ] 。在小说的结尾处，主人公“我”还提供了联系方式：“原料可供出售，请与马克·吐温联系” [ 12 ] 。在这里，自然已经成了“原料”供应地，成了资源、能源和动力仓库。显然，自然已不再是滋养人类的母亲，自然变成了服务人类贪欲的摇钱树，成了人类随意攫取的对象。人和自然之间也不再是共生共荣的同一体，自然成了人类的控制对象。 事实上，即使撒旦不告知主人公镭的矿藏地，他或者他的后代也会最终找到这个地方。新能源这个巨大的诱惑会不断地激励后人，“他们从不放弃，有耐心、希望、信心” [ 12 ] 。人类在意的并非自然本身，而是自然界蕴藏的矿藏能给自己带来的利益。吐温本人对科学发现十分着迷 [ 15 ] ，但他对科技发展的态度也很矛盾，这一点在故事中有着清楚的体现。为了社会的发展，人类不惜牺牲自然。于是，自然的概念不再切实可感，自然成了“交换关系”的一个环节，而小说中的撒旦则更形象地展现了“人类的无知、荒谬和迷信” [ 10 ] 。在故事中，一切都能成为交易的筹码，不论是灵魂、技术、还是自然。正如卢卡奇所言，“在一个交换价值起主导作用的社会中，人的一切活动都脱离了主体而独立存在，成了不受自己控制的异己力量，它直接把人变成了社会经济过程的一个商品” [ 17 ] 。
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user: 5. 结语 在19世纪中期，由发明和工艺革新带来的工程技术的广泛应用成为国家繁荣的一个标志 [ 10 ] 。美国在1861年内战爆发时已经从小农经济蜕变为工业化市场经济，但是经济的飞速发展也带来了一系列的社会、经济和环境问题。在这样的社会中，“无论人们放眼社会罗盘所指的任何方向，都将发现异化” [ 18 ] 。在小说《卖身于撒旦》中，作者以幽默的方式呈现了一个异化世界。在这个世界里，人成为金钱的奴隶，科技的附属，自然的主宰。小说展现了晚年的吐温对人类社会现状和未来的深沉思考。 和小说中的人物一样，今天的人们也生活在一个处处充满着异化的时代：消费品的充盈使人们摆脱了物质贫困的窘境，但是却进入了精神贫困时期；科技的飞速发展促进了社会生产的进步，但却加强了对人性的束缚、压抑和控制；人与自然的关系也经历了从敬畏到征服再到努力和谐相处的阶段。列斐伏尔认为，“异化是人与自然、人与人、人与自我的关系交互作用在历史发展一定阶段的必然产物，异化无所不在” [ 8 ] 。如何解决科技发展和社会进步中的异化问题，仍然是一个不容忽视的重大课题。
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user: 摘 要 根据重要生物意义，我们研究了一类具有HIV感染经典细胞扩散与细胞之间传播以及具有治疗的HIV感染模型。本文我们首先讨论了解的正性和有界性。然后，给出了系统的平衡点和基本再生数 。当 时，得到了系统无病平衡点的全局稳定性。当 时，得到了无体液免疫平衡点的稳定性，而当 时，得到了系统体液免疫平衡点的全局稳定性等结论。 关键词 :药物疗法，细胞与细胞之间的传递，体液免疫，Lyapunov函数，全局稳定性
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user: 1. 介绍 HIV (人类缺陷免疫病毒)被认为最恶劣疾病之一。它用目标CD4 + 来攻击人类免疫系统的破坏，致抵抗力的下降。遗传，个体和微生物共同感染，个体体内应变的病毒的水平等是这种疾病的主要传播方式。 HAART (高活性抗逆转录病毒疗法) [ 1 ] [ 2 ] 是对HIV患者最有效的治疗方式。逆转录酶抑制剂和蛋白酶抑制剂是HAART的主要组成部分，能够获得性免疫缺陷综合征(AIDS)从不能治疗疾病转化成可控制的情形。逆转录酶抑制剂阻止目标T-细胞被病毒感染，蛋白酶抑制剂防止病毒的聚蛋白裂解成功能亚基，阻止病毒的成熟。许多研究主要讨论的是HIV病毒与目标CD4 + 之间的相互作用 [ 3 ] - [ 7 ] ，但是，细胞核细胞之间的传播很少被研究。最重要的是细胞对细胞的传播问题中体液免疫的影响从哪来没有被研究。所以研究体液免疫对细胞之间传播的影响是最新的话题。也就是，本文最突破的一个点。B-细胞能够产生抗体对体液免疫的有效性持着关键的角色。 进一步，本文主要讨论的是无细胞传播，细胞之间传播，高活性抗逆转录病毒疗法及其体液免疫的影响。细胞对细胞的传播是逆转录病毒的传播中的有效的模式，它比我们所讨论的病毒传播模型更有研究意义 [ 8 ] [ 9 ] 。许多研究者们在自己的研究之讨论了冰河细胞之间的传播。本文将利用Aida Mojaver的模型 [ 1 ] 建立出了进一步完善的HIV/AIDS数学模型。 第二步，给出了系统解的有界性，正性。第三步，平衡点和基本再生数。第四步，无病平衡点的稳定性分析。第五步，给出最后的讨论。本文最后得出了当基本再生数 条件下无病平衡点是局部和全局渐近稳定的。当 时地方病平衡点全局渐进稳定的。
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user: 2. 模型 常微分方程能够充分地表示免疫系统的动力学形态。设 表示易感者； 表示潜伏期T-细胞，它不能产生病毒但是一旦被抗原提醒的话立刻去具备感染能力； 感染的T-细胞； 表示病毒的数目； 表示体液免疫细胞数目。Aida Mojaver在 [ 1 ] 中描述了下列模型： (1) 进一步改善这个模型，建立了下列模型： (2) 其中 表示T-细胞源， 表示健康T-细胞的死亡率， 表示病毒和T-细胞的有效接触率， 表示健康和感染T-细胞的有效接触率， 表示传染导致延迟的分数， 表示潜伏期细胞的激活率， 表示潜伏期细胞的自然死亡率， 表示感染T-细胞的自然死亡率， 表示病毒的自然死亡率， 表示药物效应， 表示B-细胞的的移除率， 和 分别表示B-细胞的产生率和死亡率。
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user: 3. 解的正性和有界性 本节，我们要讨论系统解的正性和有界性，首先给出下列集合： 且 满足所有的初始条件 。 定理2.1 设系统(2.2)所有解都为负。对所有的初始条件 存在唯一一个解 证明. 令 且 连续，其中， 由初始值的非负性，可知对所有 有 现在我们要证 。假设，当 时存在 且 。若 且当 时，有 和 因此 又因为 因此发生矛盾。对所有的 有 。如果 且当 时，有 和 因此 又因为 发生矛盾。所以当所有的 有 。同理可证，对任意的 有 所以集合 是系统(2.2)的正不变集。 定理2.2 系统(2)的所有解在紧集 上一致有界。 证明. 假设 是(2)满足初始条件的任意解。令： (3) 其中 。从比较原理可知， 所以对任意 ，有
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user: 4. 平衡点和基本再生数 本节又基本再生数，无病平衡点，免疫发挥作用时的地方病平衡点构成。 根据 [ 1 ] 的结论，可以得出基本再生数： 其中 。 因此可以得出 从 ，可以得出系统(2.2)的无病平衡点 ；从免疫发挥作用时的地方病平衡点的正性可以： 若 ，则系统(2.2)的地方病平衡点为如下： (4)
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user: 5. 无病平衡点的稳定性分析 现在我们要讨论系统(2)无病平衡点局部稳定性和全局稳定。 定理4.1 如果 无病平衡点 是局部渐近稳定的。 证明. 现在我们给出系统(2)的Jocobian矩阵为如下： 因此，可以得出特征方程为如下： (5) 从 ，可得 ，因此，如果 有下列结论： (6) 因此Routh-Hurwitz条件判据满足。如果 ，则所有的特征根为负。所以当 时 局部渐近稳定。 定理4.2 如果 ，则无病平衡点 为全局渐近稳定的。 证明. 首先，我们要记对 ，有 。引入Lyaponuv函数为如下： (7) 显然，如果 ，则对任意正值 和 来说，有 。另外， 当且仅当 和 。因此， 上的最大不变集为单点集 。根据LaSalles不变原理 [ 6 ] ，得知在 中的解被 覆盖，由此可得无病平衡点 是全局渐近稳定的。 定理4.3 如果 ，则免疫发挥作用的地方病平衡点 为局部渐近稳定的。 证明： 因此，可以得出下列特征方程： (8) (9) 现在我们需要验证特征值的符号。因此我们利用Routh-Hurwitz判据来判定： (10) 从系统的第三个方程可以得出(2)： (11) 和 (12) 因此，有 (13) (14) 为了证明： ，我们用下列结论： (15) 和 (16) 现在需要证明： 因为 (17) 此只需证明： (18) 利用下列关系式： (19) 从而可以得出下列关系： (20) 可以写成： (21) 利用(12)，(13)，(14)，(15)，得知： (22) 现在我们只需证明： (23) 从(21)可以得出 (24) 因此，现在证明 。 (25) 因此，当 时，地方病平衡点 是局部渐近稳定的。 定理4.4. 如果 ，则地方病平衡点 是全局渐近稳定的。 证明. 当 时，构造Lyaponov函数为下列形式： (26) (27) 从(27)可以得出下列表达式： (28) 可以写成 (29) 可以写成 (30) 为 (31) 最后，我们把 可以写成下列形式： (32) 从而得出下列关系式： (33) 还有表达式 (34) 从上面结论，把 可以写成： (35) 因为， 结合 把 可以写成： (36) 最前面部分非正，arithmic-geomitric (AM-GM)原理 (37) 因此，这五个部分都非正。所以 。且 当且仅当 (38) 由系统(2)解的有界性和LaSalles不变原理可以得出： (39) 由此得出 (40) 因此，集合 上的最大不变集为单点集 。所以 是在 上的适合函数。在 内所有解被 覆盖。结果，当 时 为局部渐近稳定的。
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user: 6. 结论和讨论 本文，我们讨论了带有病毒传染和细胞传染之间传播的，具有体液免疫反应的HIV/AIDS模型。证出了系统解的正性和有界性。得到了基本再生数。基本再生数 时，平衡点为局部和全局稳定渐近稳定。当 时，免疫发挥作用时的地方病平衡点为稳定。
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user: 摘 要 测不准原理(Uncertainty Principle，又称不确定原理)是数学、信息学与信号处理、物理学等交叉学科中的基本法则，具有重要的理论意义和价值。本文从数学角度出发，针对近年来受到广泛关注和研究的广义不确定原理(即时频分析广义测不准原理和信号稀疏表示广义测不准原理两大方面)，给出了广义不确定原理研究中所涉及的主要数学问题，包括传统数学不等式在广义域内的推导证明、信号不同范数下的优化求解、矩阵优化分解等问题，既包括特定广义域内的推导证明，又包括不同变换基函数或框架下的数学优化，对于广义测不准原理中的数学问题进行了总结，并给出了其存在的问题，讨论了下一步可能的研究思路和方向。 关键词 :广义测不准原理，稀疏表示，时频分析，分辨率分析，范数，熵，矩阵分解