DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 实验部分 2.1. 实验原材料 竹粉(源自湖南桃江县某竹材加工企业)；聚丙烯(标准料，牌号GM160E，上海石化)；马来酸酐(MAH) (AR，国药集团化学试剂)；十二烷基苯磺酸钠(LAS-60，济南豪帅化工)；二甲苯(AR，上海泰正化工)；丙酮(AR，深圳市鹏展化工)；过氧化苯甲酰(BPO) (AR，青岛金海碘化工)；铝酸酯偶联剂(AR，南京优普化工)；无水乙醇(AR，天津市富宇精细化工)；硬脂酸(AR，西陇化工)。 2.2. 楠竹纤维的处理与改性 2.2.1. 楠竹竹粉的预处理 将楠竹竹粉放到干燥盘中，将成团和块状的竹粉碾碎成粉末，置入鼓风干燥箱内于95℃干燥至恒重。将干燥楠竹竹粉过60目筛，取粒径小于60目竹粉再过80目筛，取粒径大于80目的竹粉。故此得到了粒径在80~60目的楠竹竹粉，密封袋保存备用。 2.2.3. 楠竹竹粉的偶联剂改姓 本研究采用铝酸酯偶联剂来改性楠竹竹粉，实验过程为：将铝酸酯偶联剂用研钵捣碎成粉末状，再将粉末状的铝酸酯溶于无水乙醇，然后将用NaOH处理过的竹纤维和溶入铝酸酯的无水乙醇溶液放入SHR-10A型高速混合机搅拌15 min，取出真空干燥12 h，备用。其中铝酸酯用量定为占竹纤维用量的2%。 2.3. 相容剂的制备 为了改善聚丙烯基体和楠竹竹粉之间的相容性，需要添加一定量的增容剂。本研究中以马来酸酐接枝聚丙烯来制备增容剂。具体步骤为：1) 将100份PP于适量的二甲苯中溶胀1.5 h；2) 取5份MAH配置为悬浮水溶液；3) 将配置的MAH悬浮水溶液加入PP溶胀体中，再加入0.0625~0.125份的引发剂BPO和少许的十二烷基苯磺酸钠，在100℃、搅拌下进行聚合4 h。4) 反应物冷却至70℃后加入适量的乙醇进行沉淀，在剧烈搅拌下将析出的接枝物粉碎；5) 待粉碎物冷却至室温后减压过滤，用适量丙酮洗涤未反应的MAH，将滤渣在75℃烘箱中保持12 h至恒重，即得增容剂(MAPP)产品。 2.4. 实验方案 本研究主要考察竹粉含量、偶联剂含量和种类、不同碱浓度处理竹粉对复合材料的影响。实验设计见表1。 将聚丙烯基体和增容剂、改性竹粉、少许加工助剂通过高速混合后使用SHJ-20型双螺杆挤出机进行塑化和造粒，检测分析材料的结构、形貌和熔体流速。再将粒子在KD1080KA型注塑机进行注塑，制备冲击、拉伸等样条，进行力学性能等检测，研究路线如图1。 2.5. 材料的结构和形貌分析 材料的化学结构采用傅里叶红外光谱仪(美国，NICOLET 6700)进行检测分析，波数范围4000~400 cm −1 。竹纤维和竹塑复合材料的微观形貌采用扫描电子显微镜(美国，FEI SIRION 200)进行观察，竹粉和脆断的竹塑样条断面喷金后观察。 2.6. 材料的性能测试 2.6.1. 熔体流速的测试 材料的熔体流动速率使用XNR-400A型熔体流动速率测定仪测定，测试温度230℃，负荷5000 g， Table 1 Design of experiment 序号 竹粉含量 偶联剂含量 相容剂用量 润滑剂含量 01 1% 铝酸酯偶联剂2% 2% 硬脂酸2% 02 3% 铝酸酯偶联剂2% 2% 硬脂酸2% 03 5% 铝酸酯偶联剂2% 2% 硬脂酸2% 04 7% 铝酸酯偶联剂2% 2% 硬脂酸2% 05 9% 铝酸酯偶联剂2% 2% 硬脂酸2% 06 5% 铝酸酯偶联剂1% 2% 硬脂酸2% 07 5% 铝酸酯偶联剂3% 2% 硬脂酸2% 08 5% 铝酸酯偶联剂4% 2% 硬脂酸2% 09 5% 铝酸酯偶联剂5% 2% 硬脂酸2% 表1. 实验的设计 注：表中竹粉含量是占总质量的百分比，其中偶联剂、相容剂、滑剂是占竹粉质量的百分比。如：总质量为1500 g，1%竹粉为15 g，2%助剂(偶联剂、相容剂、润滑剂)分别为0.3 g、0.3 g、0.3 g，聚丙烯为1484.1 g。 图1. 复合材料的研究路线图 自动切料间隔10 s，每种材料测试3次，其测试平均值作为结果。按照公式(1)计算熔体流动速率。 M F R = 600 × W t (1) 式中，MFR为熔体流动速率(g/10 s)；W为剪切样条段平均质量(g)；t为切割样条段的时间间隔(s)。 2.6.2. 维卡软化点测定 复合材料维卡软化点采用XRW-300MA型热变形、维卡软化点测定仪测定，测试升温速率120℃/h，负荷1 kg，目标温度185℃，试样形变量1 mm，每种材料测试5次，其测试平均值作为结果。 2.6.3. 冲击强度测试 做复合材料冲击强度的试样首先采用注塑机进行注塑成型，试样宽度10.0 mm，厚度2.8 mm，缺角仰角160˚。本研究中采用简支梁模式在XJJUD-50型组合冲击试验机上测定冲击强度，每种材料测试5次，其测试平均值作为结果，冲击强度(α)按照公式(2)计算。 α = A b × d × 10 − 3 (2) 式中，冲击强度(α)的单位为KJ/m 2 ；A为冲断试样所消耗的功(J)；b为试样的宽度(m)；d为试样厚度(m)。 2.6.4. 拉伸强度测试 复合材料拉伸强度测试样采用注塑机进行注塑成型，试样宽度5.02 mm，试样厚度4.42 mm，试样初始长度3 cm。拉伸强度在WDW-100C型微机控制电子万能试验机上测定，拉伸速率5 mm/min，每种材料测试5次，其测试平均值作为结果。拉伸强度(σ)的计算按照公式(3)。 σ = F b × d (3) 式中，拉伸强度(σ)的单位为MPa；F为拉伸力(N)；b为试样的宽度(mm)；d为试样的厚度(mm)。
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 改性前后竹纤维的结构分析 图2为未改性和2%铝酸酯偶联剂改性竹粉的红外光谱图，从图可看出，未改性竹纤维在3500~3200 cm −1 区域的馒头峰主要是竹纤维中一定数量的-OH引起的，而偶联剂改性竹纤维在该区域的峰隆起和尖锐，主要是因为偶联剂水解增加了大量的-OH和-NH 2 。 3.2. 竹纤维和复合材料的微观形貌 图3为竹纤维和竹塑材料的扫描电镜图，从图3(a)以看出，竹粉纤维呈圆柱状紧密排列在一起，长径比较大，所以竹材具有高硬度，高强度的特点，但是特别脆。图3(b)中的小点即竹纤维，可看出明显竹纤维结构，显示竹纤维和基体PP均匀混合。 3.3. 熔体流速测试的结果与分析 图4为复合材料的熔体流动速率图，从图4(a)为偶联剂用量为竹粉含量的2%的不同竹粉含量的复合粒子的熔体流动速率图，可以看出，复合材料的熔融指数随着竹塑比增大而降低，说明竹粉的加入使得PP分子链之间的滑动受阻，竹粉含量越大，流动性越不好。从图4(b)为竹粉含量为5%的不同偶联剂用量的竹塑复合粒子的熔体流动速率图，可以看出，复合材料的熔融指数随着偶联剂含量的增加，熔融指数有明显的增加趋势，当偶联剂含量达到5%时，此时的熔融指数达到22.09 g/10 s。 图2. 改性与未改性的竹纤维的红外光谱图 图3. 竹粉纤维(a)和含7%竹粉复合材料(b)扫描电镜图 3.4. 维卡软化点测试的结果与分析 图5为复合材料的维卡软化点结果图。图5(a)为偶联剂用量为竹粉含量的2%的不同竹粉含量的复合粒子的维卡点温度变化图，从图可以看出，随着竹纤维含量的增加，复合材料材料的维卡软化点呈上升趋势，这是因为竹纤维能提高复合材料的耐热性能。图5(b)为竹粉含量为5%的不同偶联剂用量的竹塑复合材料的维卡点温度变化图，从图中可以看出，铝酸酯偶联剂对复合材料维卡软化点影响很明显，随着偶联剂含量的增加，复合材料的热性能逐渐提高，其中含量在3%~5%之间增幅比较少。说明当偶联剂的含量达到3%以上是，含量的增加对复合材料的影响不是很大。 3.5. 冲击强度测试的结果与分析 图6为复合材料的冲击强度结果图。图6(a)为偶联剂用量为竹粉含量的2%的不同竹粉含量的复合粒子的冲击强度变化图，从图中可以看出，复合材料的冲击强度随竹粉含量的增加会使材料的冲击性能提高。竹粉是刚性大分子，加入竹粉填充之后，材料的抗冲击性能提高，可能是由于竹粉进入分子间间隙而增强了分子间作用力。图6(b)为竹粉含量为5%的不同偶联剂用量的竹塑复合材料的冲击强度变化图， 图4. 竹粉纤维(a)和含7%竹粉复合材料(b)扫描电镜图 图5. 偶联剂用量均为2%的不同竹粉含量竹塑复合材料(a)和竹粉含量为5%的不同偶联剂用量的竹塑复合材料(b)的维卡点软化点温度变化图 从图中可以看出，复合材料的冲击强度在偶联剂的用量在1%~4%之间是降低的，而当偶联剂含量超过4%后，复合材料的冲击强度略微上升，但总体冲击强度为下降趋势，原因在于偶联剂在复合材料中形成分布不均的界面层而产生界面隔阂，从而使材料受到冲击时因缺陷而吸收较少能量 [ 17 ]。 3.6. 拉伸强度测试的结果与分析 图7表示复合材料的拉伸强度情况，图7(a)为偶联剂用量为竹粉含量的2%的不同竹粉含量的复合粒子的拉伸强度变化图，从图中可以看出，复合材料的冲击拉伸强度随竹纤维含量的增加，出现了降低趋势，这是可能是由于竹粉含量增加，导致聚合物基体分子链之间距离增大和物理缠结点密度降低 [ 7 ]。图7(b)为竹粉含量为5%的不同偶联剂用量的竹塑复合材料的拉伸强度变化图，从图中可以看出，复合材料的拉伸强度在偶联剂的含量在1%~3%之间是升高的，在3%~5%出现了下降趋势，当偶联剂的含量达到3%是拉伸强度达到最大值30.83 Mpa，该变化趋势是由于适量的偶联剂用量有利于竹粉分散，但偶联剂 图6. 偶联剂用量均为2%的不同竹粉含量竹塑复合材料(a)和竹粉含量为5%的不同偶联剂用量的竹塑复合材料(b)的冲击强度变化图 图7. 偶联剂用量均为2%的不同竹粉含量竹塑复合材料(a)和竹粉含量为5%的不同偶联剂用量的竹塑复合材料(b)的拉伸强度变化图 用量达到一定量时出现了隔阂层，随着用量进一步增大、隔阂层变厚，拉伸强度反而下降，与文献报道一致 [ 17 ]。
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user: 4. 结论 在复合材料中，楠竹纤维得到了良好的分散。随着竹粉含量的增大，复合材料的维卡软化点有所提高，即提高了复合材料的热稳定性能，熔体流动速率减小，冲击强度得到增强，但拉伸强度略有下降。随着偶联剂用量的提高，复合材料的维卡软化温度和熔体流动速率得到了提高，冲击强度成先减少后增加的趋势，拉伸强度成先增加后减少。
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user: 摘 要 矮塔斜拉桥又称部分斜拉桥，是一种介于连续刚构桥和常规斜拉桥之间的组合桥型。大跨矮塔斜拉桥作为重要公路桥梁，投资较大，一旦在地震中遭到破坏，将会造成巨大的经济损失。所以大跨矮塔斜拉桥的抗震性能应该得到充分的研究。本文以某大桥为工程实例，考虑其所处位置的地质条件及地形条件，建立有限元模型对结构进行弹塑性动力分析，考虑行波效应因素，讨论其对结构地震反应性能的影响，总结出相应的规律。 关键词 :矮塔斜拉桥，地震反应，结构内力分析，行波效应 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 工程概况 矮塔斜拉桥又称部分斜拉桥，是近30多年发展起来的一种新型的桥梁结构，实际上是介于连续刚构桥和常规斜拉桥之间的组合桥型 [ 1 ]。由于其跨越能力大、造型美观、施工方便，非常具有发展前景。我国属于地震多发国，自从唐山地震以来，桥梁的抗震防灾工作日益受到重视。大跨矮塔斜拉桥作为重要公路桥梁，投资较大，一旦在地震中遭到破坏，将会造成巨大的经济损失。所以大跨矮塔斜拉桥的抗震性能应该得到充分的研究 [ 2 ][ 3 ]。 本桥位于某国道温州西过境公路，连接鹿城区与永嘉县瓯北两区县，是浙江省的重要节点工程。桥跨布置为140 m + 2 × 225 m + 120 m，采用三塔四跨单索面形式，主梁采用预应力混凝土箱梁。桥墩采用双肢薄壁墩，采用塔墩梁固结体系(图1)。 采用有限元分析软件Midas Civil 2015建立该斜拉桥的空间有限元模型，如图2所示。主梁采用脊梁模式进行主梁模拟，П形模式，双主梁模式。脊梁模式的优点在于对刚度系统和质量系统的模拟较为准确，该模式适用于模拟自由扭转刚度较大的闭口箱梁，脊梁模式相对其他模式来说也较为简便，使用较少的节点数与单元数，计算精度就能够满足工程需求。在Midas/civil中用PSC变截面梁单元来模拟主梁。斜拉索采用桁架单元对本大桥的斜拉索进行模拟，只考虑初拉力，不对斜拉索进行弹性模量折减。 边界条件为：桥塔节点与主梁节点之间采用刚性连接，主梁与桥墩之间采用弹性连接中的刚接进行连接，斜拉索与主梁之间的连接采用弹性连接中的刚接。桩基础用三维梁单元进行模拟，土对桩基的约束作用通过节点弹性支承进行模拟。为方便表述，从左到右依次定义为1#、2#、3#桥塔，双肢薄壁墩从左到右依次称为1#左墩、1#右墩、2#左墩、2#右墩、3#左墩、3#右墩。 采用多点激励分析模拟地震波行波效应，具体方法采用的是大质量法(LMM)。大质量法是对结构模型进行动力等效的一种分析方法，该方法可以用于非线性分析，其实质是通过对质量矩阵主对角元充大数的方法来实现，具有数学表达简单，结果精确的特点。该方法具体在Midas/civil 2015中的实现方式是在地基节点上施加相当于结构总质量10 6 倍的质量，并释放该节点与地震力输入方向自由度，然后施加地震波响应的地震力到该节点，以此来带动结构的响应，附加大质量是为了使结构的总质量相对于大质量来说可以忽略不计，则施加于基础上的加速度近似相等于施加到整个结构上的加速度 [ 4 ]。 进行行波效应模拟的计算方法假定如下：1) 假定震源位于与桥梁支承点在同一水平位置，这样跨径除以波速就可以得到地震波到达各支承点的时间差，而不需要考虑地震波传播方向与支承连接方向的夹角，可以简化计算；2) 只考虑支承处地震波相位变化的影响，而忽略了地震波传播过程中的频散、衰减、 图1. 桥梁立面布置图 图2. 桥梁有限元模型 波形改变等因素；3) 假定行波效应只对顺桥向产生影响，忽略横桥向和竖桥向影响。地震波采用TH4TG045 (1984， nrg_90_nor)波，地震波在基岩中传播速度为2000 m/s~2500 m/s，在软土层中为50~250 m/s [ 5 ]。
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user: 3. 结论 通过对本桥进行弹塑性动力分析，得到如下结论。 1) 在行波效应的影响下，当波速较低时，行波效应会导致特征截面的位移值相对于一致激励时产生一定的波动，尤其是在500 m/s的波速内波动最大，可见当在软土地基中时，低波速行波效应对弹塑性动力时程分析法的位移结果会产生较大影响，在类似场地条件及类似大跨度矮塔斜拉桥的抗震设计中应注意对行波效应的考虑。 2) 在行波效应的影响下，当波速较高，相位差较小时，随着波速的增大，位移结果值是不断趋近于一致激励的，当波速大于1000 m/s以上时，位移结果值几乎是单调增长并不断趋近于一致激励结果；可见在基岩地基中，高波速时行波效应对弹塑性动力时程分析法的位移结果影响较小。 3) 在行波效应的影响下，弹塑性动力时程分析的内力结果与位移结果变化规律类似。在500 m/s以内波速时，内力结果的波动较大，相对于一致激励时，增大或减小的最大值在20%以上。当大跨矮塔斜拉桥位于软土地基上时，行波效应的考虑是非常必要的。当波速大于1000 m/s以上时，内力结果值是不断趋近于一致激励结果。因此当大跨矮塔斜拉桥位于基岩地基中时，高波速行波效应对弹塑性动力时程分析的内力结果影响较小。
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user: 摘 要 悬索桥的特点是跨径大，刚度小，自振周期较长。在地震响应下地震波的频谱特性会产生很大的影响。阻尼是悬索桥结构的一个重要参数。正确的分析阻尼比在地震作用下对于悬索桥结构的影响，对于悬索桥结构的安全性有巨大的作用。本文以一跨730 m的金东大桥为例，建立有限元模型，分析阻尼比在地震反应中的影响进行分析。 关键词 :悬索桥，地震作用，阻尼比 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 地震是一种传播速度快，破坏面积极大的灾害。地震时地壳的剧烈的活动瞬时释放能量，使得陆地产生猛烈的晃动 [ 1 ] 。地震对于桥梁的危害极大，地震时桥梁会产生较大的变形和位移。一直以来没有发现悬索桥在地震中遭到破坏的案例，但是由于悬索桥的造价极大，如果损坏对于地区经济和交通破坏极大 [ 2 ] 。所以对于悬索桥的抗震的研究迫在眉睫。 近年以来，随着研究人员对抗震理念的认识不断加深，运用仿真模型在不同环境下，进行不同的模拟实验，对实际施工提供有力保障。李胜利、张帅 [ 3 ] 等利用有限元软件对吊索阻尼比进行分析；方海、刘伟庆 [ 4 ] 等通过有限元软件、研究分析悬索桥在地震作用下的行波效应；罗俊杰 [ 5 ] 等对某大跨度悬索桥进行3向地震反应谱响应分析，发现不同构件的阻尼比对悬索桥在地震作用下产生的影响不同。以上研究都是通过计算模型与实际桥梁，在地震作用下对悬索桥各构件的阻尼比进行了大量研究，但是在大跨径悬索桥梁结构上选用多少合适的阻尼比范围并没有很深入的研究，本文通过理论分析，数据比较来研究大跨径悬索桥在地震反应中应选用的合理的阻尼比。
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user: 2. 工程概况 本文以金东大桥为工程背景，该桥位于四川省凉山州与云南昆明的交界处，主桥跨径为730 m的单跨双铰桁架悬索桥，全长为914 m。桥宽为20 m，在凉山州境内采用6跨20 m的钢筋混凝土箱梁作为引桥，在昆明方向采用2跨25 m的预应力混凝土箱梁作为引桥。 主桥跨度为730 m，采用1:10的矢跨比，在主塔的顶部主缆的理论转折点的高程为929.00 m，而其中心线的最低点的高程为856.00 m。在凉山州境内背缆水平距离为120 m，而锚固端理论的散索点的高程是880.00 m。该桥纵坡为1.2% (图1)。 图1. 桥型布置图 对于悬索桥进行动力特性及地震反应分析的关键是建立精确的模型。而在建模之前要先对实际工程中的桥梁结构进行合理的离散和模拟，这对于建立正确的模型至关重要。在悬索桥中其桥面系的作用是辅助传力，金东大桥采用的是钢桁架的加劲梁、纵向采用的工字钢，还有桥面板组成的桥面系 [ 6 ] 。在实际建模中，采用空间的梁单元去模拟桁架和杆件，然后用均布荷载去模拟工字钢还有桥面板，为了让模型的质量更加的精确把均布荷载划分在桁架还有横杆上。 悬索桥的主塔是至关重要的结构，并且在地震发生时也是极易被破坏的结构，主塔则包括了塔和柱还有横梁。采用梁单元模拟时，划分单元是尽量细分单元，因为质量在模型中都是堆积在节点上的，所以悬索桥的主塔和横梁都用梁单元模拟，并且单元划分的粗细的程度会影响到堆积质量的分布，所以细化单元结构十分重要 [ 7 ] 。 在计算中，模型的主缆和吊索采用用受拉索单元模拟 [ 8 ] ，从最开始平衡状态下的实际的张力作为初始荷载输入，并且由此结算出吊杆还有索的重力的刚度。边界条件的模拟对于模型的分析影响很大，只有输入正确的边界条件，才可以得到正确的结果。悬索桥的边界条件相对简单，在塔和梁连接的地方根据支座的形式选取合适的自由度。根据实际情况，主缆和塔顶采用刚性连接。主缆在锚固的地方采用固结。主塔的基础采用群桩基础。 动力特性有效的反应了该桥的刚度指标，周期较长，结构就越柔，这对于悬索桥的设计和抗震的分析有着极大的影响。全桥模型一共有1579个节点，单元有4556个单元。
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user: 3. 行波效应对悬索桥地震反应的影响 对于各类大跨桥梁来说，各支承点相距较远，地震波在地基内以一定波速传播到结构各支承点处时。由于地震波在传播过程中经历了不同地质条件，可能产生某些变化效应，这些可能的变化效应包括行波效应、部分相干效应、衰减效应及局部场地效应等。其中以行波效应的影响较大。 分别选取三种工况，工况一为塔底固结、一致输入、阻尼比0.05。工况二采用塔底固结、行波波速500 m/s、阻尼比0.05。工况三采用塔底固结、行波波速1000 m/s、阻尼比0.05。 从下表1可以看出行波效应影响下，当波速较低时，行波效应会导致特征截面的位移值相对于一致激励时产生波动。随着波速的增大，位移结果值是不断趋近于一致激励的。弹塑性动力时程分析的内力 Table 1 Internal force values of different seismic waves on main structural sections under different working condition 地震波 工况号 截面位置 主梁跨中 凉山侧主塔塔底部 昆明侧主塔塔底部 (竖向 + 纵向) Fx (KN) (横向 + 竖向) Fx (KN) (竖向 + 纵向) My (KN·m) (横向 + 竖向) Mz (KN∙m) (竖向 + 纵向) My (KN∙m) (横向 + 竖向) Mz (KN∙m) Taft波 1 811 1951 354，526 226，851 256，271 206，501 2 502 1901 304，430 207，230 212，529 184，479 3 809 1979 355，229 226，230 260，589 233，029 Elcent波 1 895 1477 340，195 258，900 286，048 251，257 2 658 1915 190，459 207，569 231，455 199，804 3 904 1305 222，070 129，019 234，005 124，234 Sanfer波 1 743 1767 246，691 113，278 237，382 143，259 2 676 1513 205，650 94，748 207，736 111，500 3 698 1279 246，936 108，405 222，289 147，128 表1. 不同工况下不同地震波对主要结构截面的内力值 结果与位移结果变化规律类似，当波速较低时内力结果的波动较大，相对于一致激励时，增大或减小的最大值在20%以上，随着波速的增大，内力结果值也几乎是单调增长并不断趋近于一致激励结果的。
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user: 4. 阻尼比对悬索桥地震反应的影响 因为有阻尼的存在，物体产生的自由振动会逐渐的衰退，所以物体不会无休止的振动。并且阻尼对于动力分析有着很大的影响，对于结构来说是一个十分重要的动力特性。 阻尼对于结构整体有着很大的影响，是悬索桥在地震响应下一个重要的因数，其大小和特性会直接影响桥梁结构的基本动力反应特征。在桥梁结构中的阻尼现象是很复杂的，是由于能量的逸散机理所引起的，这种现象人们提出来很多方式来解释它。目前有两种线性的阻尼理论得到来广泛的应用 [ 9 ] 。即复阻尼理论和粘滞阻尼理论。 复阻尼理论假设结构拥有一个复刚度，当受到阻尼的影响时采用一个复常数去乘以一个刚度系数。但是这种理论的局限性很大，只能运用于简谐振动或者有限频带内的振动分析。再加上要考虑到复刚度问题，对于比较常规的结构的抗震分析就显得很复杂。然而粘滞阻尼理论相对计算来说就比较简便。它指出结构的阻尼比与结构的运动速度成正比 [ 10 ] ，呈线性关系。通过阻尼比来表示阻尼的大小。 在对一般的桥梁结构进行抗震反应分析的时候，阻尼可以采用简单的形式来表达。采用阻尼比的形式输入阻尼，但是悬索桥的阻尼是不均匀的，所以采用的是阻尼矩阵的方法 [ 11 ] 。 采用三条地震波，分别是Taft波、Elcent波、Sanfer波。选取三种工况，其中工况一的阻尼比为0.01，采用塔和底固结；工况二采用的阻尼比为0.02，也采用塔和底固结；工况三阻尼比为0.05，采用塔和底固结。不同地震波在不同工况下对主要结构的断面产生的内力如下表2所示。 从下表的数据可以发现，当阻尼比越小时，结构断面的内力响应明显增加。当输入的阻尼比为0.02的时候，地震动时截面上内力值约为阻尼比为0.05是的1.5倍左右。当输入的阻尼比为0.01的时候，地震动截面上所产生的内力的数值是阻尼比为0.05时的1.8倍左右。《公路桥梁抗震设计细则》 [ 12 ] 中规定：混凝土梁桥和拱桥的阻尼比不宜于大于0.05，然而悬索桥的阻尼比不能大于0.02。可以看出阻尼比对于悬索桥的抗震性能影响巨大，因此设计桥梁的时候一定要考虑阻尼比对于桥梁抗震性能的影响。而根据工程实例来看，一般情况下大跨度的悬索桥梁结构采用的阻尼比不应大于0.01。 Table 2 Internal force values of different seismic waves on main structural sections under different working condition 地震波 工况号 截面位置 主梁跨中 凉山侧主塔塔底部 昆明侧主塔塔底部 (竖向 + 纵向) Fx (KN) (横向 + 竖向) Fx (KN) (竖向 + 纵向) My (KN∙m) (横向 + 竖向) Mz (KN∙m) (竖向 + 纵向) My (KN∙m) (横向 + 竖向) Mz (KN∙m) Taft波 一 811 1951 354，526 226，851 256，271 206，501 二 649 1449 256，369 177，289 202，529 174，479 三 409 979 185，229 126，259 160，589 133，029 Elcent波 一 1125 2477 340，195 258，915 386，048 251，257 二 858 1915 290，459 207，529 331，455 199，804 三 504 1305 222，070 129，219 234，005 124，234 Sanfer波 一 243 767 246，691 113，278 237，382 143，259 二 176 513 165，650 94，748 177，736 111，500 三 98 279 106，938 67，405 102，289 67，128 表2. 不同工况下不同地震波对主要结构截面的内力值
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user: 5. 结论 通过建立有限元模型进行计算和分析，研究阻尼比和行波效应对金东大桥地震响应内力的影响，得出如下结论： 1) 在行波效应的影响下，当波速较低时，行波效应会导致特征截面的内力值相对于一致激励时产生波动，随着波速的增大，内力结果值是不断趋近于一致激励的。 2) 阻尼比对于悬索桥的抗震性能影响巨大，在设计桥梁的时候一定要考虑阻尼比对于桥梁抗震性能的影响，而根据工程实例来看，一般情况下大跨度的悬索桥梁结构采用的阻尼比不应大于0.01。
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user: 摘 要 良好的混合动力汽车控制策略，不仅能满足车辆的动力需求，而且能有效地节省燃油、减少排放。本研究提出了模型预测控制在混合动力汽车的构建，针对基于动态规划算法在模型预测控制的应用论述了求解过程以及参考轨迹的使用。在某一特定工况下，对混合动力汽车进行了仿真，结果表明该控制方法在合理分配发动机和电动机的转矩时，可以有效降低燃油消耗的目的，进而验证了该控制策略的有效性。 关键词 :电池荷电状态，模型预测控制，动态规划算法，优化 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 绪论 安全、节能和环保是当今汽车工业重要的发展方向和热点研究领域。随着汽车生产量和保有量的激增，对交通、资源和环境造成了巨大压力。近年来，迫于资源和环境的压力，电动汽车成为全球汽车工业发展的热点。混合动力汽车的控制策略即将发动机的动力输出和电机的动力输出以一种最为合理的方式匹配到一块，要求在保证汽车动力需求的基础之上，尽量减少汽车的尾气排放和减小燃油消耗。 文献 [ 1 ]为保证车辆在坡度变化时能保持恒速下坡，根据给出的制动系统数学模型，采用自适应模型预测控制方法设计控制系统。文献 [ 2 ]针对汽车系统的非线性和强耦合特性，探索了再生制动中能够有效保证车辆稳定性、提高控制精度和再生制动能量回收率的改进的非线性模型预测控制方法。文献 [ 3 ]阐述了随机模型预测控制(SMPC)在先进混合动力系统车辆动力管理中的应用。文献 [ 4 ]介绍了一种具有最优性和可扩展性的低复杂度电动汽车充电调度的模型预测控制方法。文献 [ 5 ]基于模型预测控制的混合动力客车再生制动能量回收控制策略，在保证制动能量回收最大化的同时，保证了制动稳定性。本研究将提出一种动态规划算法模型预测控制在混合动力汽车控制策略，通过对模型预测控制在混合动力汽车控制策略的构建，将动态规划算法应用到模型预测控制上，对基于动态规划算法的模型预测控制和SOC参考轨迹的使用进行分析和研究。本研究通过利用动力电池SOC参考轨迹作为基于动态规划模型预测控制的状态参数约束条件，进行实时控制，同时对发动机和电动机的转矩进行优化处理，可以在很大程度上降低混合动力汽车的消耗，以实现节约能源和节能减排。
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user: 2. 基于模型预测控制的混合动力汽车优化控制函数的设计 为了保证混合动力汽车工况行驶时，合理分配发动机和电机的转矩，以保证整车动力输出的正常工作，通过提出模型预测控制策略来进行动力系统的控制，进而可以降低整车的能耗和节约能源，提高车辆的行驶里程。 本研究通过提出的基于模型预测控制的混合动力汽车控制策略进行整车优化控制。通过获取车辆行驶的前一时刻的运行速度和加速度等信息，结合当前时刻的运行速度和加速度，构建车辆运行状态的预测模型，进行车辆运行状态的预测，进而为预测时域内控制提供最优化信息。根据所计算预测的车辆未来时域内的车辆状态，进而计算车辆的需求转矩，采用特定的算法，在一定的约束条件下获取在预测时域内系统的电机转矩最优序列。将预测控制模型计算所得的最优电机转矩序列的第一个值附加给车辆，然后进入下一时刻，继续获取车辆历史速度、加速度等信息，预测下一时段的车辆运行状态，以修正上一时刻的预测值。最后，重复预测、优化、校正的步骤。 在进行动态规划的混合动力汽车控制策略构建时，其优化指标函数为： J k = ∑ k k + p L ( x ( t ) ， u ( t ) ) = ∑ k k + p f ( t ) (1) 式中， x ( t ) 表示 t 时刻蓄电池的SOC值的状态变量； u ( t ) 表示 t 时刻的电机转矩变量； L 表示某一时刻的指标函数； J k 表示总的指标函数； p ~ p + k 表示预测时域。 f ( t ) 表示车辆在 t 时刻的瞬时燃油消耗量。
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user: 3. 基于动态规划在混合电动汽车模型预测控制的应用 通过使用研究的模型预测控制方法进行车辆未来时刻运行状态的预测，再结合动态规划算法，可以得到基于工况状态下电机转矩的最优序列，进而可以求解混合车辆行驶过程中的多阶段决策问题。当进行某一时域预测时，转态变量需要在一定的约束条件下进行优化控制，然后利用动态规划算法中设计的SOC变化规律，从而可以得到SOC的参考轨迹作为优化过程中的SOC约束条件。 3.1. 动态规划在模型预测控制的求解 假设在模型预测控制系统的 k 时刻，其系统的预测时域为： k ~ k + p 。如果在该区间内通过基于动态规划算法的模型预测控制系统求解最佳电机转矩序列以及离散状态变量可以通过逆序求解每个时刻下的电机转矩最优值和最优指标值。 在设计的预测时域内，可以得到最优指标函数为： J k ∗ ( S O C ( k ) ) = min u ( k ) [ L ( S O C ( k ) ， u ( k ) ) + J k + 1 ∗ ( S O C ( k + 1 ) ) ] (2) 式中， J k ∗ ( S O C ( k ) ) 表示由 k 时刻到 k + p 时刻的最优指标值； u ( k ) 为预测时域内 k 时刻对应的最优转矩值。只取预测时域内的最佳电机转矩序列的第一个值，不取剩下时刻的电机转矩序列，以减少计算量，提高运行速度。 3.2. SOC参考轨迹及使用 在循环工况确定的情况下(如图1所示)，经过全局优化得到的SOC变化曲线具有一定的规律性，随着汽车行驶里程的增加，SOC的变化为从初始SOC值缓慢下降直至SOC的最低门限值，如图1所示，SOC下降平稳且围绕直线平稳波动。由于全局优化控制策略为混合动力汽车控制策略中最理想的控制方 图1. 循环工况下的需求功率图 法，因此全局优化得到的SOC变化曲线可作为模型预测控制中SOC变化的约束条件，但是，由于全局优化必须提前获取整个循环工况的车车辆运行状态等信息，无法应用到实时控制中。因此，本文结合动态规划得到的SOC变化规律提出理论SOC变化曲线的使用。 假定汽车到达目的地的行驶时间确定，根据动态规划的SOC变化规律，SOC的变化基本上线性衰减，将SOC的理论变化轨迹定义为从车辆运行起点SOC的最高值线性减少到SOC的最低值，将理论SOC变化轨迹作为SOC参考轨迹，对模型预测控制进行约束，SOC理论参考轨迹如图1所示。 对于任意时刻 k 的参考SOC值可由以下公式计算可得： S O C r ( k ) = S O C 0 − k s ( S O C 0 − S O C f ) (3) 式(3)中， S O C r ( k ) 表示参考轨迹下k时刻的SOC值； S O C 0 表示车辆运行初始状态的SOC值，可根据实际情况自行设定； S O C f 表示SOC的最低门限值； s 表示形式总里程的时长。 获取SOC参考轨迹的主要作用在于限制实际运行下SOC在参考SOC轨迹下的波动，每一时刻SOC的参考值通过公式(3)计算可得，初始SOC值和终止SOC值可根据实际情况自行定义。通常情况下，初始SOC值应预留出一部分电量为车辆启动提供能量，因此应将初始SOC值下移一个微小量： S O C 0 = S O C i − 0.01 (4) 式中， S O C i 表示出发时刻的SOC值。 在车辆运行的每一时刻 k ，预测时域为 k ~ k + p ，一般情况需对每个时刻SOC值进行约束以提高模型控制的精度，通常采用二次代价函数的方式进行约束，公式如下： J k = ∑ k k + p ( f ( t ) + h ( S O C ( t + 1 ) ) ) (5) 式(4)中，h为SOC的代价函数，具体表达公式如下： h ( S O C ( t ) ) = { 0 ， S O C ( t ) ≥ S O C r ( t ) α ( S O C ( t ) − S O C r ( t ) ) 2 ， S O C ( t ) < S O C r ( t ) (6) 式(6)中， S O C r ( t ) 表示 t 时刻的SOC参考值； α 表示权重系数，取 1 × 10 10 ； S O C ( t ) 表示实际SOC值。当实际SOC值大于等于参考SOC值时，代价函数为0，对于指标函数不起任何作用，当实际SOC值小于参考SOC值，代价函数值比较大，且实际SOC值与参考SOC值差值越大，代价函数值越大。这样可以使SOC的实际运行轨迹始终保持在参考轨迹的上方，起到对SOC约束的作用。 本文以某款混合动力汽车为原型，以MATLAB仿真软件为基础进行了仿真实验。整车质量1070 kg，动力电池额定电压72 V，电池容量150 AH，电机功率额定功率5.5 kW，额定转速3000 rpm。UDDS工况是由美国环境保护署EPA制订的，用来测试车辆城市道路下各种性能的循环工况。在循环工况下的需求功率的情况下，对系统进行仿真，结果如图2所示。 从图2可以看出使用本文设计的基于动态规划的模型预测控制可以较好地进行系统的优化，SOC值与理想结果很接近，达到了预期的效果。
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user: 4. 结论 本研究针对混合动力汽车控制策略在模型预测控制上的应用作了论述，提出动态规划算法在模型预测控制中的应用，主要用于预测时域内的最优控制电机转矩序列的求取和动态规划得到的参考SOC轨迹 图2. 蓄电池的SOC变化曲线 的使用，同时介绍了模型预测控制的求解步骤和SOC参考轨迹对实际每一时刻SOC值的约束。从而证明了模型预测控制以不同预测模型为基础，采用滚动优化的原则，在线性和非线性的控制系统中具有鲁棒性强、效果良好以及稳定性高的优点得到了广泛的应用。
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user: 摘 要 把平面光滑曲线弧微分拓展到空间坐标系中，完成二维条件下的弧微分与空间坐标下弧微分的等价代换，确定了弧微分等价代换定理的适用范围。弧微分等价代换定理可以有效解决有圆形场源存在的电磁场解析解算法问题，可作为高等院校数学和物理电磁学课程教材及教学的补充内容。 关键词 :函数，光滑曲线，弧微分，等价代换，定理 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文以讨论弧微分等价代换定理的适用范围，正确掌握其使用方法不错用为目的。求函数积分的解析解比近似数值解算法更有优越性，法国数学家刘维尔(Joseph Liouville，1809年3月24日生于法国加来海峡省圣奥梅尔，1882年9月8日卒于巴黎)1833年证明，应用广泛的全椭圆积分没有解析解 [ 1 ] ，尽管全椭圆积分形式很简单，鉴于此没有解析解的证明，180多年以来，只有采用近似数值解算法。只是近10多年，如“轴对称线圈磁场的精确计算方法研究” [ 2 ] 、“圆柱导体磁场的解析解算法研究” [ 3 ] 、“关于电磁场解析方法的一些认识” [ 4 ] 等论文相继发表，电磁场解析方法取得了巨大进步。使用弧微分等价代换定理，把平面光滑曲线的弧微分拓展到空间坐标系中，根据二维条件下的弧微分与空间坐标下的弧微分所构成优化的等价代换关系，通过积分变换，有效减少了积分变量的数量，积分过程避开了解全椭圆积分问题，变无理函数的积分为有理函数的积分，降低了积分的难度，积分结果得到了有限形式的封闭解，准确揭示了轴对称线圈、圆柱导体等空间磁场解析解算法的特征 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。 尽管有关论文 [ 2 ] [ 3 ] 已对弧微分等价代换方法进行了探讨和表述，但对其一般性论证及适用范围问题仍缺乏进一步的明确。任何定理都有其适用范围，弧微分等价代换定理也不例外，其一般性论证以及确定其适用范围，对全面掌握和正确运用该定理的使用方法，防止错用是十分必要的，在遇到类似的计算问题时，发挥其精确解析解具有近似数值解算法所不能替代的优势 [ 3 ] ，可使有关的计算问题变得简单化，可提高计算的精确度和速度，编入大学数学和物理教材的话，对相关学科教学及工程领域的推广应用都显得很有必要。
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user: 3. 弧微分等价代换定理适用范围的讨论 条件(1)：使 d s ( θ ) = ( d l d θ ) 2 + l 2 d θ = ( d h cos θ ) 2 ( d θ ) 2 + ( h cos θ ) 2 d θ = h cos 2 θ d θ = d s ( ϕ ) . 成立，必须满足h ≠ 0，即G点不在xoy平面内。 证明(反证法)： 假设h = 0时， d s ( θ ) = ( d l d θ ) 2 + l 2 d θ = ( d h cos θ ) 2 ( d θ ) 2 + ( h cos θ ) 2 d θ = h cos 2 θ d θ = d s (ϕ) 成立。有 d s ( θ ) = ( d l d θ ) 2 + l 2 d θ = ( d h cos θ ) 2 ( d θ ) 2 + ( h cos θ ) 2 d θ = h cos 2 θ d θ = 0 ， 即 d s ( θ ) = 0 ， 为常量，且 d s ( ϕ ) ≠ 0 ， 有 d s ( θ ) ≠ d s ( ϕ ) ， 当h = 0时，则 d s ( θ ) = d s ( ϕ ) ， 不成立。 其几何意义，对于当G点落入xoy平面内时，弧微分等价代换定理不再适用。 条件(2)：使 d s ( θ ) = ( d l d θ ) 2 + l 2 d θ = ( d h cos θ ) 2 ( d θ ) 2 + ( h cos θ ) 2 d θ = h cos 2 θ d θ ， 成立，必须符合θ不为常量。 证明(反证法)： 假设θ为常量时， d s ( θ ) = ( d l d θ ) 2 + l 2 d θ = ( d h cos θ ) 2 ( d θ ) 2 + ( h cos θ ) 2 d θ = h cos 2 θ d θ = d s ( ϕ ) ， 成立。有 d s ( θ ) = ( d l d θ ) 2 + l 2 d θ = ( d h cos θ ) 2 ( d θ ) 2 + ( h cos θ ) 2 d θ = h cos 2 θ d θ = 0 ， 即 d s ( θ ) = 0 ， 为常量，且 d s ( ϕ ) ≠ 0 ， 有 d s ( θ ) ≠ d s ( ϕ ) ， 当θ为常量时，则 d s ( θ ) = d s ( ϕ ) ， 不成立。 例如圆环线圈、圆柱导体磁场的计算，对于其圆环的圆心轴线、圆柱导体中心轴线上的磁场计算时，由于θ为常量，则弧微分等价代换定理在此不再适用。但对于曲线所在的坐标面和中心轴线之外空间的任一点，弧微分等价代换定理均适用，特别对二维、三维场源的磁场力及功的计算时，往往能规避以上不适用条件的限制，这可在实际计算中去体验。
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user: 4. 弧微分等价代换定理的完整表述 通过以上对 d s ( Φ ) = d s ( θ ) 即弧微分等价代换定理及其适用范围的证明和分析，可以得出弧微分等价代换定理的完整表述： 直角坐标系中，平面光滑曲线C是函数y = f(x)在区间(a，b)内的图像，其弧微分 d s = 1 + [ f ′ ( x ) ] 2 d x [ 10 ] ； 极坐标中平面光滑曲线C满足ρ = ρ(Ф)，[Ф 0 ≤ Ф ≤ Ф n ] [也即ρ(Ф)在(Ф 0 ， Ф n )上有连续导数]，其弧微分 d s ( ϕ ) = [ ρ ( ϕ ) ] 2 + [ ρ ′ ( ϕ ) ] 2 d ϕ [ 10 ] ； 在所构成的空间坐标系中，存在任一已知关系点 P ( x ， y ， h ) ，P点到平面光滑曲线C弧微分ds(Φ)的距离为ℓ = ℓ(θ)，θ为P点直线z = h(且h ≠ 0)与直线ℓ = ℓ(θ) (且θ不为常量)的夹角，则弧微分存在 d s ( Φ ) = d s ( θ ) ， 即 [ ρ ( ϕ ) ] 2 + [ ρ ′ ( ϕ ) ] 2 d ϕ = [ l ( θ ) ] 2 + [ l ′ ( θ ) ] 2 d θ [ 或 = h cos 2 θ d θ ] [ 2 ] 同样 1 + [ f ′ ( x ) ] 2 d x = [ l ( θ ) ] 2 + [ l ′ ( θ ) ] 2 d θ [ 或 = h cos 2 θ d θ ] [ 2 ] 称之为平面光滑曲线弧微分与空间坐标系中弧微分的等价代换定理，简称弧微分等价代换定理 [ 3 ] 。 根据弧微分等价代换定理，如图1，可针对具体问题的需要，把曲线C在xoy中的平面扇形OPQ的弧微分ds(Φ)变换成由空间扇形GPQ构成的弧微分形式ds(θ)。由于 d s ( Φ ) = d s (θ) 是等价代换，则弧微分等价代换定理的应用，在解决有关函数积分的解析解算法方面所具有的优势，是平面曲线弧微分所不能替代的 [ 2 ] [ 3 ] 。
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user: 6. 结论 把平面光滑曲线弧微分拓展到空间坐标系中，利用空间坐标下的弧微分对二维条件下弧微分所构成的优化等价代换关系，得到了弧微分等价代换定理，还进一步确定了其适用范围，完善了定理的内容。弧微分等价代换定理的应用可以有效解决有圆形场源存在的电磁场解析解算法等问题，可作为高等院校数学和物理电磁学课程教材及教学的补充内容。
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user: 摘 要 传递对准是提高惯性导航系统初始对准速度与精度的有效方法，而杆臂效应是影响传递对准精度的重要因素之一。本文通过分析杆臂效应的形成原因，建立杆臂效应速度和加速度数学模型，提出杆臂效应补偿算法，并以速度 + 姿态匹配传递对准方法为例，利用计算补偿方法对杆臂速度项进行补偿，减弱杆臂效应对传递对准精度的影响，最后通过仿真验证了该模型可以有效的提高对准精度和对准时间。 关键词 :机载武器，杆臂效应，惯性导航系统，速度 + 姿态匹配传递对准 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 机载武器传递对准是指弹载子惯导以机载主惯导输出的姿态、速度、位置等信息作为弹载子惯导初始对准的基准所进行的初始对准。但是在实际传递对准中，由于杆臂效应、挠曲变形以及颤振等因素的影响导致机载主惯导提供给弹载子惯导的信息需要进行一系列处理之后才能作为弹载子惯导的初始信息。 杆臂效应常见于惯导和其他导航系统的组合中，机载武器是由于悬挂于机翼上的导弹偏离载机质心具有一定距离，引起弹载子惯导系统加速度计与机载主惯导加速度计的测量存在一定的偏差，导致弹载子惯导系统的速度及位置导航参数存在误差。对于由于杆臂效应引起的一系列误差，可以通过传递机载主惯导系统输出信息使弹载子惯导装订到标称值里实现，从而减小杆臂效应对准精度的影响 [ 1 ][ 2 ]。 本文通过分析杆臂效应的形成原因，建立杆臂效应速度和加速度数学模型，提出杆臂效应补偿算法，并以速度 + 姿态匹配传递对准方法为例，采用计算补偿方法对杆臂速度项进行补偿，减弱杆臂效应对传递对准精度的影响，以提高机载武器传递对准精度。
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user: 2. 杆臂效应误差建模分析 机载主惯导在安装时要求安装位置与载机的重心重合，而弹载子惯导系统一般是安装在机翼或机尾，这样弹载子惯导和机载主惯导之间就存在一定的安装距离。当载机相对惯性空间产生角运动时，机载主惯导和弹载子惯导的加速度计会敏感到不同的比力而解算出不同的地速，这种现象称为传递对准中的杆臂效应。其中，机载主惯导和弹载子惯导输出的比力差异，称为杆臂加速度；机载主惯导和弹载子惯导解算出的地速的差异，称为杆臂速度。工程应用中，杆臂效应的补偿常采用力学方法，力学补偿方法要求杆臂长度准确已知，但是在大多数情况下杆臂长度是无法准确获得的 [ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ]。 2.1. 杆臂速度 将机载主惯导与弹载子惯导假设为两个不重合的质点，形象地认为两个质点之间存在的距离即为杆臂。假设机载主惯导相对地心的位置向量为 R m ，弹载子惯导相对地心的位置向量为 R s ，机载主惯导与弹载子惯导之间的相对位移向量为r，三者的位置关系如图1所示。 由图1可知： R s = R m + r (1) 根据哥氏定理将(1)式两边对地球坐标系e同时求导，再向n系投影： 图1. 主子惯导位置示意图 d R s d t | e n = d R m d t | e n + d r d t | b m n + ω e b m n × r n (2) 如果不存在差值杆臂，则载机的对地速度 V e m n = d R m d t | e n 应该与弹体对地速度 V e s n = d R s d t | e n ，但是实际上存在杆臂速度 V L n = V e s n − V e m n = V r + δ V ，由此可得杆臂速度为： V L n = d r d t | b m n + ω e b m n × r n (3) 由于弹体子惯导相对于载体系是固定的，并且地球转动相对较慢，所以 d r d t | b m n = 0 ， ω e b m n = ω i b m n 。 则杆臂速度可简化为： V L n = ω e b m n × r n = C b m n ( ω i b m b m × r b m ) (4) 其中 ω i b m b m 为载机角速度。 ω i b m b m 可以由载机的主惯导陀螺仪测量得到， C b m n 可以由载机的主惯导输出的导航参数得到。在已知杆臂r之后，可以根据计算出的杆臂速度对主惯导输出的载机地速 V e m n 进行补偿以便获得由主惯导输出所求得的弹体地速 V e s n ，与实际的弹体地速输出进行比较以便进行传递对准。 2.2. 杆臂加速度 根据哥氏定理可以将(1)式两边将惯性坐标系i对时间求二阶导，再向 b m 系投影： d R s d t | i b m = d R m d t | i b m + d r d t | b m b m + ω i b m b m × r b m 由于弹体子惯导相对于载体系是固定的，所以 d r d t | b m = 0 ，由此可得： d 2 R s d t 2 | i b m = d 2 R m d t 2 | i b m + d ω i b m b m d t | i b m × r b m + ω i b m b m × ( ω i b m b m × r b m ) (5) 由于位置的二阶导所得到的是加速度，所以 d 2 R s d t 2 | i b m = a s b m + g b m d 2 R m d t 2 | i b m = a m b m + g b m 则由公式(4)可得： a s b m + g b m = a m b m + g b m + ω ˙ i b m b m × r b m + ω i b m b m × ( ω i b m b m × r b m ) 化简后可得： a s b m − a m b m = ω ˙ i b m b m × r b m + ω i b m b m × ( ω i b m b m × r b m ) 其中 a s b m 为弹体比力在 b m 系中的投影， a m b m 为载体比力在 b m 系中的投影，令杆臂加速度为 a L b m = a s b m − a m b m = ω ˙ i b m b m × r b m + ω i b m b m × ( ω i b m b m × r b m ) (6) 在已知杆臂r之后，可以根据计算出的杆臂加速度惯导对主惯导加速度计输出的比力 a m b m 进行补偿以便获得由主惯导输出所求得的弹体比力 a s b m ，与实际的弹体比力输出进行比较以便进行传递对准。
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user: 4. 杆臂效应对机载武器传递对准精度的影响及分析 从公式(5)可以看出，只要主、子惯导之间存在相对位移，在载机具有角运动 ω i b m b m 时，杆臂加速度就会存在。其中，公式(6)的第一项是由于杆臂效应所引起的切向加速度，第二项是由于杆臂所引起的法向加速度。如果不对杆臂加速度进行考虑，滤波器会把主、子惯导之间的杆臂速度之差看成是由于失准角引起的，从而引起失准角估计误差。这样，就会影响与速度、加速度有关的匹配方案的准确性。因此，在进行与速度、加速度有关的匹配方案时，要考虑如何处理杆臂效应才能将失准角误差降到最低。 仿真条件：假设摇翼仿真时间为12 s，摇翼角度为30˚；传递对准初始位置为北纬34.03006˚、东经108.76405˚，海拔高度480 m；飞机的飞行速度为230 m/s；飞行高度为7000 m；航向角为60˚，俯仰角为0˚，横滚角为0˚。考虑机翼的杆臂效应，仿真轨迹如图3所示。 子惯导误差参数：陀螺常值漂移：1˚/h； 陀螺随机游走系数： 0 . 1 ∘ / h ； 加速度计常值偏置误差： 5 × 10 − 4 g ； 加速度计量测白噪声标准差： 5 × 10 − 5 g ⋅ s ； 弹体安装误差角： μ = [ 0 . 1 ∘ 0 . 1 ∘ 0 . 1 ∘ ] T ； 装订引起的子惯导失准角初值： φ ( 0 ) = [ 0 . 1 ∘ 0 . 1 ∘ 0 . 5 ∘ ] T ； 子惯导速度误差初值： δ V e n ( 0 ) = [ 3 m / s 3 m / s 3 m / s ] T 。 机翼存在挠曲变形和颤振。机翼颤振幅值为 A y = A z = 2   mm ，颤振频率为 f y = f z = 25   Hz ；机翼挠 图3. 考虑杆臂效应的仿真轨迹 图4. 考虑杆臂效应的速度 + 姿态匹配失准角估计误差 图5. 考虑杆臂效应的速度 + 姿态匹配速度估计误差 曲变形模型参数为 β x = 2 .146 / 0 .3 、 β y = 2 .146 / 0 .2 、 β z = 2 .146 / 0 .4 ，挠曲变形激励白噪声 η 方差为 σ η 2 = 3 × 10 − 3 ( rad 2 / s 4 ) ； 弹体沿载机横轴方向的杆臂长度为 l 1 = 1   m ，弹体沿载机立轴方向的杆臂长度为 l 2 = 0.5   m ；仿真中卡尔曼滤波周期取为20 ms。 根据速度匹配传递对准原理及惯导误差传播方程，速度误差直接反映在观测方程中，弹载子惯导的平台失准角是通过比力耦合到速度误差中，从而对平台失准角进行间接观测。 由图可以看出，补偿杆臂加速度前后的估计精度发生变化。由速度 + 姿态匹配失准角估计误差图4中可知，在未考虑杆臂效应时，30 s时水平失准角的估计误差为5'，而考虑杆臂效应后，20 s时水平失准角的估计误差基本就已经达到了5'。由速度 + 姿态匹配速度估计误差图5中可知，速度 + 姿态匹配中速度误差估计值很快收敛，估计精度很高。
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user: 5. 结论 速度匹配传递对准是最为传统的一种匹配方式，在机载主惯导与弹载子惯导中，惯性仪表的缺陷和对准误差会引起速度误差的传播。因此，通过比较由主子惯性导航系统提供的速度误差值，能够获得对准误差的估计值，在某些情况下还可获得惯性敏感器漂移的估计值。姿态匹配传递对准对杆臂效应比较敏感，当机翼挠曲变形角变化范围增大时，姿态匹配传递对准的收敛速度和估计精度都会降低。此时需要对杆臂效应进行建模，当机翼挠曲变形角较小时或对杆臂效应建模适当的情况下，姿态匹配传递对准比速度匹配传递对准的收敛速度快。由仿真结果可以看出通过对传递对准中的杆臂效应准确建模，可以有效的提高速度 + 姿态传递对准的对准精度和对准时间。
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user: 摘 要 本文通过分析电网资产管理现状，发现为协助电力公司完成电网设备的安全管理，需要使用带有安全功能的RFID标签。从更先进的防伪手段、更有效的检查手段、更便捷的信息录入方面，提升电网资产的管理安全等级，杜绝外部人员伪造标签、避免巡检过程中人为出错、实现自动信息录入，降低人工成本。 关键词 :RFID标签，安全功能，防伪 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/