DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 非线性偏微分方程的相互作用解在非线性光学、理论物理、等离子体物理、流体动力学、半导体等领域有着重要的应用。非线性偏微分方程的相互作用解包括了三角函数、指数函数、双曲函数和其他函数的混合函数解，对于一些物理现象的研究有重要意义，而对这些解析解的研究有助于我们更好地理解复杂的物理现象。近几十年来，人们提出了许多求非线性偏微分方程精确解的方法，如：1) 逆散射理论 [ 1 ]，Hirotas双线性方法 [ 2 ]；相对于逆散射理论方法而言，Hirotas双线性方法也被称为直接方法，这种方法的优点在于它是一种代数而不是解析的方法，这种方法已经从求KDV方程、MKDV方程等的孤立子解而发展成一种求解一大批非线性偏微分方程孤子解的相当普遍的方法，而这种方法的关键在于寻求相关变量变换。2) 截断Painlev展开法 [ 3 ]、Darboux变换法 [ 4 ]；Darboux变换法相对于截断Painlev展开法更加实用，Darboux变换是求解非线性微分方程的一种非常实用的方法，比多尺度法、双线性变换法等其他方法更实用、更简单。近年来，人们研究了大量求解非线性偏微分方程的有效方法，它们是齐次平衡法 [ 5 ]、正弦余弦法 [ 6 ]、sech函数法 [ 7 ]、双曲正切函数法 [ 8 ] [ 9 ]、多重exp函数法 [ 10 ] [ 11 ]、雅可比椭圆函数展开法 [ 12 ] [ 13 ]。而辅助方程法也是一种重要的方法，它在非线性微分方程的研究中扮演着很重要的角色，它不仅能求解一大批非线性偏微分方程的孤子解，也可以求几种类型的特殊解。它以简洁易懂的特质而备受关注。 众所周知，复杂的自然现象常常用非线性偏微分方程来描述。其中最具代表性的非线性方程是Broer-Kaup方程 [ 14 ] [ 15 ]。本文利用一种新的辅助方程方法并结合齐次平衡法研究了高阶(2 + 1)维Broer-Kaup方程： { H t y = H x x y − 2 ( H H x ) y − 2 G x x G t = − G x x − 2 ( G H ) x (1-1) 的精确解。 方程(1-1)是经过对称约化从KP方程中约化得到的，它在统计物理、非线性光纤通讯、等离子体物理等许多领域有着广泛的应用，它丰富的局域相干结构、Painlev性质和具有任意时间变量t或空间变量y的无穷多对称已被讨论过。
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user: 2. 新辅助方程的新解 假设新的辅助方程为： f ′ = A + B f + C f 2 (2-1) 其中 f ′ = f ′ ( ξ ) ，如果 B = 0 ， A = 4 ， C = − 1 ，则我们由maple软件得到方程(2-1)的新的解为： f 1 = 1 c 1 + c 2 tan ( ξ ) coth ( ξ ) c 1 + c 2 tan ( ξ ) coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) + c 2 tan ( ξ ) + c 3 e − 2 ξ − 1 2     × [ c 2 ( 1 + tan 2 ( ξ ) ) coth ( ξ ) + c 2 tan ( ξ ) ( 1 − coth 2 ( ξ ) ) c 1 + c 2 tan ( ξ ) coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) + c 2 tan ( ξ ) ] − ( c 1 + c 2 tan ( ξ ) coth ( ξ ) )     × [ c 2 ( 1 + tan 2 ( ξ ) ) coth ( ξ ) + c 2 tan ( ξ ) ( 1 − coth 2 ( ξ ) ) + c 1 ( 1 − tanh 2 ( ξ ) ) ( c 1 + c 2 tan ( ξ ) coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) + c 2 tan ( ξ ) ) 2     + c 2 ( 1 + tan 2 ( ξ ) ) ( c 1 + c 2 tan ( ξ ) coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) + c 2 tan ( ξ ) ) 2 − 2 c 3 e − 2 ξ ] (2-2) f 2 = 1 c 1 tanh ( ξ ) tan ( ξ ) + c 2 c 1 tan ( ξ ) + c 2 coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) tan ( ξ ) + c 2 + c 3 e − 2 ξ − 1 2     × [ c 1 ( 1 − tanh 2 ( ξ ) ) tan ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) ( 1 + tan 2 ( ξ ) ) c 1 tan ( ξ ) + c 2 coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) tan ( ξ ) + c 2 − ( c 1 tanh ( ξ ) tan ( ξ ) + c 2 )     × c 1 ( 1 + tan 2 ( ξ ) ) + c 2 ( 1 − coth 2 ( ξ ) ) + c 1 ( 1 − tanh 2 ( ξ ) ) tan ( ξ ) ( c 1 tan ( ξ ) + c 2 coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) tan ( ξ ) + c 2 ) 2     + c 1 tanh ( ξ ) ( 1 + tan 2 ( ξ ) ) ( c 1 tan ( ξ ) + c 2 coth ( ξ ) + c 1 tanh ( ξ ) tan ( ξ ) + c 2 ) 2 − 2 c 3 e − 2 ξ ] (2-3) 其中 c 1 ， c 2 ， c 3 是任意非零常量。 在求解的过程中我们忽略了一些虚解，因此将该辅助方程应用到非线性偏微分方程中时，我们就仅得到了非线性偏微分方程的实相互作用解。
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user: 3. 新的辅助方程法 在上一节中，我们已经求出了辅助方程的新解，为了更好地求解高阶Broer-Kaup方程的相互作用解，本文介绍了一种新的辅助方程法。这种辅助方程法的步骤如下所示： 第一步：对于给定的具有自变量 x ， y ， t 等的非线性偏微分方程： { P ( H x ， H t y ， G ， ⋯ ) = 0 Q ( G t ， G x x ， H ， ⋯ ) = 0 (3-1) 我们作如下变换： { H ( x ， y ， t ) = H ( ξ ) G ( x ， y ， t ) = G ( ξ ) ， ξ = x + l y + c t (3-2) 其中 l ， c 为待定系数。 第二步：将变换(3-2)代入方程(3-1)，则方程化为如下常微分方程： { P ( H ′ ， H ″ ， H ‴ ， G ， ⋯ ) = 0 Q ( G ′ ， G ″ ， G ‴ ， H ， ⋯ ) = 0 (3-3) 第三步：我们假设方程(3-3)的解如下所示： { H ( ξ ) = ∑ i = 0 m a i f i ( ξ ) G ( ξ ) = ∑ j = 0 n b j f j ( ξ ) (3-4) 其中 m ， n 是方程(3-3)中由齐次平衡法确定的正整数。 f ( ξ ) 满足方程(2-1)。将(3-4)代入方程(3-3)，当把 f i ( ξ ) 的所有系数都设为零时，我们就得到了一组代数方程。因此， a i ， b j 将通过解代数方程组来确定。然后我们将这个方法应用到(2 + 1)维高阶Broer-Kaup方程中去就能得到方程的相互作用解。
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user: 5. 总结 本文给出了一种新的辅助方程法，这种辅助方程法在求解(2 + 1)维Broer-Kaup方程的相互作用解以及其他非线性偏微分方程方面都有重要的应用。首先，我们通过几个简单的变换将Broer-Kaup方程化为常微分方程。根据我们给出的新的辅助方程法，假设出方程的解，并通过齐次平衡法确定解的幂次。最后借助maple软件求出非线性Broer-Kaup方程的相互作用解。
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user: 摘 要 AFm相是水泥的主要水化产物之一。石灰石粉、混凝土外加剂及水泥基材料的服役环境都可向水泥基材料中引入各种不同的阴离子，对AFm相的生成产生各方面的影响，进而影响水泥基材料的各项性能及耐久性。论文综述了国内外学者近几年来关于几种常见阴离子对AFm相的生成及转化的影响研究，分析总结了Cl − 、CO2− 3、NO− 3和NO− 2对水泥中AFm相的影响规律，提出了一些当前需要深入研究和讨论的问题及方向。 关键词 :水泥，水化，AFm相，阴离子 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 AFm (Al 2 O 3 -Fe 2 O 3 -mono)是水泥的主要水化产物之一。在水泥的水化过程中，当石膏与CaO同时存在时，铝酸三钙(C 3 A)会水化生成多硫型水化硫铝酸钙(钙矾石，AFt)，钙矾石生成之后，若系统中的石膏已耗尽，铝酸三钙(C 3 A)会继续与先前生成的钙矾石发生反应生成单硫型水化硫铝酸钙(AFm)，通常人们所说的AFm，其实指的是SO 4 -AFm。事实上，AFm并非指单一矿物，而是一系列具有特定结构的含铝化合物的统称，它们均属由主层和中间层构成的双层结构，主层带正电荷，表示为[Ca 2 (Al， Fe) (OH) 6 ] + ，中间层带负电荷，表示为X·mH 2 O，因而AFm的组成通式可表示为[Ca 2 (Al， Fe) (OH) 6 ] + X·mH 2 O，其中的X表示可变换的阴离子，用来平衡阳离子电荷，可为Cl − 、CO2− 3、NO− 3、NO− 2、SO2− 4或OH − ，变换X的种类可以表示不同类型的阴离子单取代水化铝酸钙，如X为Cl − 时，表示Cl-AFm。 鉴于以上所述的一系列矿物具有结构上的相似性，有文献 [ 1 ] [ 2 ] 提出了“AFm family”的概念，即“AFm家族”，又由于上述矿物基本都是以单独相而不是固溶体的形式存在，因此便有国外学者 [ 3 ] [ 4 ] 建议将此类矿物统一称作“AFm phases”，即“AFm相”，但上述两个概念实际上只是称谓不同，所指的矿物均为同一种。因此，为统一起见，本文一律将其称为“AFm相”。 石灰石粉作为水泥生产的混合材或混凝土配制的掺合料，可向水泥基材料中引入CO2− 3；混凝土早强剂、防冻剂或防锈剂的广泛使用可引入NO− 3或NO− 2；水泥基材料的服役环境(如海洋、盐湖、地下水等)则可引入Cl − ，因此Cl − 、CO2− 3、NO− 3、NO− 2在水泥中是普遍存在的，使得AFm相的种类、数量乃至生成速率产生显著变化，从而使得AFm相在胶凝系统中的作用更加凸显。需要特别指出的是，上述阴离子在胶凝体系中可能会涉及其他反应，如Cl − 还可通过物理吸附与水化硅酸钙(C-S-H)结合，此类反应与Cl-AFm的生成及转化无直接联系，本文不作阐述。
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user: 2. 阴离子与AFm相 2.1. Cl − 与AFm相 当Cl − 的以内掺的方式进入混凝土情况下，如加入氯化钠或氯化钙等氯化物速凝剂。Larsen等 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 认为水泥熟料中的铝酸三钙可与Cl − 反应生成Friedel’s盐，即Cl-AFm，其化学式为C 3 A·CaCl 2 ·10H 2 O。在此基础上，人们普遍认为铝酸三钙的含量与水泥的Cl − 结合能力成正比，而Hewlett等 [ 8 ] 却研究发现，此结论仅在内掺Cl − 的情况下才能够成立，在外掺Cl − 时不能体现此规律。不仅仅是铝酸三钙，水泥中的铁铝酸四钙(C 4 AF)同样可以与Cl − 结合生成类似Friedel’s盐的产物 [ 5 ] [ 6 ]，与Friedel’s盐不同的是，此类盐产物以Fe置换了Friedel’s盐中的Al。此外，普遍认为水泥中SO2− 4的存在会使铝酸三钙优先同SO2− 4进行反应生成钙矾石，只有当SO2− 4被全部消耗掉以后，铝酸三钙才会继续与Cl − 反应生成Friedel’s盐，直到Cl − 完全反应完以后，C 3 A才会与钙矾石反应生成SO 4 -AFm，一定程度上使钙矾石得以稳定 [ 9 ] [ 10 ]。 当Cl − 以外掺方式进入的时候，如由海水或除冰盐引入。Glasser等 [ 10 ] 通过实验证实水化后的铝酸三钙(水化铝酸钙，C-A-H)同样也可以与Cl − 反应生成Friedel’s盐，而水化后体系中的SO 4 -AFm与钙矾石则不会与其发生反应 [ 7 ]。由于此时已经生成了SO 4 -AFm，Balonis等 [ 11 ] 研究发现引入的Cl - 可将SO 4 -AFm中的SO2− 4置换出来，且当Cl - 浓度较高时生成Friedel’s盐，浓度较低时则生成Kuzel’s盐，化学式为C 3 A·0.5CaCl 2 ·0.5CaSO 4 ·10H 2 O，也属于Cl-AFm的一种，且被置换出的SO2− 4可再次与C-A-H反应生成钙矾石，导致混凝土体积膨胀，对其耐久性产生不利形象。然而Cl − 也可以置换出CO 3 -AFm中的CO2− 3生成Friedel’s盐，被置换出的CO2− 3则会进一步形成方解石并且不会引起膨胀。 由于混凝土早强剂和水泥基材料的服役环境常常会向材料中引入Cl − ，而Cl − 又是导致混凝土中钢筋腐蚀的重要原因之一，因此针对其在水泥中所参与的反应及作用的研究报道相对较多。无论是内掺还是外掺，各学者的研究结果均呈现出了一个统一的事实：Cl − 可参与水泥水化反应生成Friedel’s盐，从而影响到水泥中AFm相生成的数量及种类，进而影响到钙矾石的稳定性。 2.2. CO2− 3与AFm相 Nehdi等 [ 12 ] 认为碳酸钙电离出的CO2− 3可与铝酸三钙反应生成单碳型水化碳铝酸钙(Mc)，即CO 3 -AFm，化学式为C 3 A·CaCO 3 ·11H 2 O。在此基础上，周明凯等 [ 13 ] 最早研究发现石灰石粉能够加速和参与水泥水化，在水泥水化过程中起核心作用，CO2− 3与C 3 A反应可生成单碳型水化碳铝酸钙，该反应能够抑制钙矾石向SO 4 -AFm的转化，从而提高了钙矾石的稳定性，且当石灰石粉粒径小于10 μm时，对钙矾石稳定性的提高效果更加显著。刘焕芹等 [ 14 ] [ 15 ] 在水化后的掺有石灰石粉的水泥样品中发现了单碳型水化碳铝酸钙的存在，且石灰石粉的掺入有效阻止了钙矾石向SO 4 -AFm的转化，使得钙矾石得以稳定，进一步验证了周明凯等的结论。周少龙等 [ 16 ] 通过向硫铝酸盐水泥中掺加石灰石粉，也得出了相同的研究结果，认为其原因是CO 3 -AFm的稳定性高于SO 4 -AFm，使得在水化过程中CO 3 -AFm比SO 4 -AFm优先生成，即当CO2− 3与钙矾石同时存在时，铝酸三钙会优先与CO2− 3反应，待CO2− 3消耗完毕后，铝酸三钙才会与钙矾石发生反应，从而使钙矾石得以稳定。石灰石粉中的CaCO 3 作为一种难溶性碳酸盐其电离产生的CO2− 3数量极少，在不含石灰石粉的混凝土中，即使其发生了一定程度的碳化，但进入混凝土内部的CO2− 3也是非常有限的，因此也有资料 [ 17 ] 将石灰石粉视为一种惰性材料。 石灰石粉在水泥生产和混凝土配制中的大量应用也使得人们对其进行了大量的研究，大多数学者认为水泥中CO2− 3的存在不仅可以加速水泥水化的过程，而且对AFm相的生成及转化的影响也是不可忽视的，CO2− 3可参与水泥水化反应生成CO 3 -AFm，与Cl − 类似，同样可对钙矾石的稳定性产生影响。 2.3. NO− 3、NO− 2与AFm相 Balonis等 [ 18 ] 发现NO− 3或NO− 2可以轻易取代出AFm相结构中的SO2− 4、CO2− 3或OH − ，分别形成NO 3 -AFm和NO 2 -AFm，化学式分别为C 3 A·Ca(NO 3 ) 2 ·10H 2 O和C 3 A·Ca(NO 2 ) 2 ·10H 2 O，且相比水泥中的其他常见阴离子，NO− 2在AFm相中具有最高的热力学稳定性。Falzone等 [ 19 ] 通过向铝酸盐水泥中掺入硝酸钙，发现在水泥水化过程中NO− 3能够参与生成NO 3 -AFm，在长达90天的时间内NO 3 -AFm可以稳定存在，由于NO 3 -AFm的空间填充/刚度效应，在相同的水灰比条件下，掺有硝酸钙的水泥体系比不含硝酸钙的水泥体系表现出更低的孔隙率和更高的强度，并且能够绕过亚稳态水化铝酸钙相的形成。戴燕华 [ 20 ] 等将水泥净浆试块浸泡于水中，发现随着龄期的增长，先前生成的NO 2 -AFm的XRD衍射峰逐渐减弱，最后甚至消失，认为这是由于水分子的渗入改变了试块内部的pH，导致了NO 2 -AFm的分解或向其它物质进行了转化。同时还发现浸泡在含有Cl − 的溶液中的试块，其生成的NO 2 -AFm被Cl - 取代形成了Friedel’s盐。而NO− 3或NO− 2却无法取代出Cl-AFm中的Cl − ，且NO− 3或NO− 2的掺入改变了AFm/AFt的平衡，使钙矾石的生成量增多。此外，亚硝酸盐在钢筋混凝土中可作为防锈剂，Cl − 渗透是引起钢筋混凝土中钢筋锈蚀的重要原因之一，加入亚硝酸盐可有效削弱游离态Cl − 对钢筋的锈蚀，Balonis等 [ 18 ] 认为这与AFm相对Cl − 的化学结合有关，其机理为Cl − 可置换出NO 2 -AFm中的NO− 2形成Cl-AFm，释放出游离NO− 2，使[NO− 2]:[Cl − ]的比值增大，有利于钢筋的钝化 [ 21 ]。 目前关于NO− 3或NO− 2的研究大多集中在其作为防冻剂或防锈剂对水泥基材料的性能产生的影响，对比起Cl − 和CO2− 3，虽有文献涉及到NO− 3或NO− 2与AFm相生成及转化的关系，但很少有文献提到该关系对钙矾石稳定性的影响。
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user: 3. 阴离子取代顺序 上述研究表明，向水泥中引入不同类型的阴离子，可生成对应类型的AFm相，且生成的AFm相之间是可以进行转化的，因此一个问题便应运而生了：不同类型的AFm相之间将按照何种规律进行转化？即当存在两种及以上的阴离子时，“哪种阴离子会优先生成其对应的AFm相”的问题，于是人们便也对其进行了探索，但针对此问题的研究报道仅存在以下少数。 王绍东等 [ 1 ] 认为阴离子与AFm相的作用顺序(即阴离子取代能力顺序)是不同的，优先顺序为SO2− 4 > CO2− 3 > Cl − ，即在水泥中SO 4 -AFm最为稳定且优先生成，其次是CO 3 -AFm，最后是Cl-AFm。Balonis等 [ 18 ] [ 19 ] 通过实验并建立热力学模型进行计算，认为在25℃下，阴离子取代顺序应为Cl − > NO− 3 > NO− 2 > CO2− 3 > SO2− 4 > OH − 。Zheming Ni等 [ 22 ] 则通过静电势能模型加以理论分析，认为该取代顺序应为CO2− 3 > SO2− 4 > OH − > F − > Cl − > Br − > NO− 3。 由于对于AFm相中阴离子取代能力顺序的研究本来就为数不多，再加之在学术界尚存争议，于是便更加给此问题蒙上了一层神秘的面纱。虽然各学者关于AFm相的阴离子取代顺序的研究结果并不统一，甚至相互矛盾，但是在目前所能查阅到的各类文献资料中，支持Balonis等观点的学者占据多数，且根据大量文献的实验现象来看，有多数更加符合Balonis等的理论。
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user: 4. 阴离子与材料性能 根据以上文献报道，水泥基材中普遍存在的Cl − 、CO2− 3、NO− 3和NO− 2均可以参与水泥水化反应并形成对应的AFm相，与此同时，人们也对上述阴离子对材料性能的影响展开了大量的研究。 冷达等 [ 23 ] 研究发现，掺入1%的氯化钙之后，灌浆料试样的1 d抗压强度从11.4 MPa提高到了23.1 MPa，其28 d抗压强度也有所提高。王中平 [ 24 ] 等研究了不同温度下氯离子对水泥性能的影响，发现在掺有2%氯化钠铝酸盐水泥砂浆试件各龄期抗压强度均为最大，且不同温度下水化产物的组成是不同的，在在20℃的条件下，适量氯化钠的掺入对砂浆强度的发展十分有利，而在5℃和40℃的条件下氯化钠对强度的发展是不利的。叶东忠等 [ 25 ] 向水泥砂浆中掺入1%~3%的氯化钙，发现其1 d抗压强度从8 MPa提高到了14 MPa以上，3d抗压强度从21 MPa提高到了28 MPa。 Scholer等 [ 15 ] 认为掺加水泥质量2%~5%的石灰石粉能使水泥中的钙矾石稳定，显著提高水泥中后期中后期(28 d以后)的抗压强度，而对早期(7 d以前)强度没有显著影响，石灰石粉掺量过低或过高均不利于强度的发展。周少龙等 [ 16 ] 发现石灰石微粉可以增加硫铝酸盐水泥净浆中钙矾石的稳定性，显著提高硫铝酸盐水泥净浆的抗压强度，在石灰石粉掺量为10%时，对3 d和7 d的抗压强度提高不明显，而到了14 d和28 d龄期，石灰石粉的掺入使得胶凝体系的抗压强度相对空白式样均提高了约20%。孙志芳 [ 26 ] 等研究发现石灰石粉掺量在15%以下时可降低硅酸盐水泥标准稠度用水量，还可以缩短凝结时间，使得水泥胶砂3 d强度有所提高，但28 d强度影响不利，当石灰石粉掺量超过15%时，对上述性能均不利。 Alan [ 27 ] 发现向水泥中掺入1.5%的硝酸钙，其抗压强度与没有掺加早强剂的混凝土相当。向混凝土中加入亚硝酸钙，可使其1 d抗压强度提高66%，7 d抗压强度提高29%。姚燕等 [ 28 ] 在50℃下将硝酸钙掺入到铝酸盐水泥中，发现在1~28 d龄期内与未掺加硝酸钙的基准试样相比，掺加8%~15%硝酸钙试样的抗压强度明显大于基准试样，尤其是7 d与28 d龄期，其强度已达基准试样的2倍以上。刘红杰等 [ 29 ] 将亚硝酸钙掺入硫铝酸盐水泥中，发现亚硝酸钙可提高硫铝酸盐水泥强度，在掺加2%亚硝酸钙时，与对照组相比其28 d抗折强度提高了1.3%，28 d抗压强度提高了43.7%。 上述报道说明，向水泥中掺入Cl − 、CO2− 3、NO− 3和NO− 2除可生成相应的AFm相之外，若用量得当，还可显著提升水泥性能，在工程实际中有着一定的实用价值。多数学者认为根本原因在于：引入的阴离子通过影响AFm相的生成及转化，从而影响钙矾石的生成量及稳定性，进而影响到材料的宏观性能。
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user: 5. 结语 综上所述，水泥基材中普遍存在的Cl − 、CO2− 3、NO− 3和NO− 2均可以参与水泥水化反应并形成对应的AFm相，且生成的AFm相之间能够通过阴离子取代反应进行转化，对水泥基材料的性能产生一定影响。普遍认为阴离子取代能力由高到低依次为Cl − > NO− 3 > NO− 2 > CO2− 3 > SO2− 4 > OH − 。由于Cl-AFm或CO 3 -AFm比SO 4 -AFm更加稳定，因此Cl − 或CO2− 3可通过与钙矾石竞争，优先同铝酸三钙反应生成Cl-AFm或CO 3 -AFm，从而对钙矾石起到一定的稳定作用，势必会对水泥基材料的性能产生一定的影响，但是关于NO− 3或NO− 2对钙矾石稳定性的影响却几乎未见有关报道。所以，基于以上结论，在未来的研究中，还需从以下两方面进行更加深入的思考和探索： 1) 根据多数学者认同的阴离子取代能力顺序，Cl − 、CO2− 3、NO− 3和NO− 2对应的AFm相的稳定性均高于SO 4 -AFm，所以NO− 3或NO− 2不仅可以生成其对应的AFm相，理论上应该也可对钙矾石的稳定性产生一定影响，其影响程度应该介于CO2− 3与Cl − 之间，但是针对此理论上的猜测，还需通过实践进行进一步的验证。 2) 对于阴离子取代能力顺序的研究，尚存在着一定争议，不同学者有着不同的研究结果，这些结果甚至是相互矛盾的。究其原因，可能是外界条件(如温度、pH值等)或离子强度的不同造成了不同结果的产生。因此，通过在不同温度、不同pH值等条件下，以离子强度为变量，针对以上四种阴离子的取代能力顺序进行进一步深入研究，是解决这一争议的关键。
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user: 摘 要 本文以整数线性规划和多目标规划为理论基础，针对二维矩形切割优化问题，建立了以木板利用率最大为目标的多阶段分析模型。考虑了产品类型由单一到多元，产品生产任务以及木板原料的限定，由浅到深，一步步编写程序结合LINGO求解得到系统的最优切割方案。与商业切割软件对比结果表明，该模型可以有效地解决木板切割问题，模型稳定且寻优能力较好。 关键词 :整数线性规划，多阶段分析，多目标规划 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 工厂中经常会碰到一些材料切割的优化问题，为了节省材料，减少废料对环境的污染，必须选择最优的切割方案。某家具行业中有一批木板用于加工，在加工过程中，木板被切割成不同面积大小，分别加工成不同的产品。在木板的面积和数量有限的情况下，安排木板切割使得在完成生产任务的基础上，最大化利用率和家具厂的利润成为亟需解决的问题。简化切割操作，对提高工厂的经济效益和增大产品竞争力具有重要意义。 在工业生产流程中，一般是家具厂根据订单要求的产品类型来加工。原木板作为毛坯按照产品生产任务被切割成不同面积大小。优化切割方案并得出利润最大的方案是最终决策的来源。如图1所示。 图1. 标准试验系统结果曲线 本文依据这个流程基于二维矩形切割建立了规划模型，分析了怎样实现木板的最优切割，使木板利用率与利润达到最高，产品类型由单一到多元，并考虑了产品的生产任务以及木板原料的限定，最终系统给出了符合要求的切割方案。
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user: 2. 数据来源和模型假设 本研究对象来源于第16届五一数学建模竞赛数据，对矩形木板进行切割，需要得到四种类型的产品，木板的具体参数数据如表1所示，产品的具体参数数据如表2所示。 Table 1 The specific parameter data of the plan 木板 长度(cm) 宽度(cm) S1 300 150 表1. 木板的具体参数数据 Table 2 Product specific parameter dat 产品类型 长度(cm) 宽度(cm) 生产任务(件) 利润(元/件) P1 37.3 20.1 774 19.9 P2 47.7 28.2 2153 23.0 P3 40.6 22.9 1623 21.0 P4 31.1 22.5 1614 16.0 表2. 产品的具体参数数据 1) 不计木板的厚度和割缝宽度； 2) 每一刀仅可切割成直线； 3) 每一刀不考虑斜向切割； 4) 切割下来的木板在通过加工得到产品时，没有材料的损失； 5) 切割木板时无损耗，即不产生废料。
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user: 3. 符号说明 相关符号说明见表3。 Table 3 Symbol descriptio 符号 含义 单位 Z 总利润 元 K 木板总利用率 % L S1木板长度 cm W S1木板宽度 cm P i 第i个产品生产任务 件 l i 第i个产品长度 cm w i 第i个产品宽度 cm p i 第i个产品的利润 元 h i 第i个产品的单位面积价格 元/件∙cm 2 c j 第j个方案的木板数量 件 k j 第j个方案的木板利用率 % z j 第j个方案的利润 元 L l i 第i个产品的长度在水平方向上的个数 件 W w i 第i个产品的宽度在垂直方向上的个数 件 L w i 第i个产品的长度在垂直方向上的个数 件 W l i 第i个产品的宽度在水平方向上的个数 件 m 产品种类数 类 n 方案个数 个 表3. 符号说明
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user: 4. 二维下料中的矩形切割 矩形切割问题是二维下料的一个重要研究方向，对于一块木板，在水平方向和垂直方向切割可以得到两种毛坯，将这两种毛坯沿同一方向堆砌，组成两种同类条带 [ 1 ]，如图2所示。 图2. 毛坯1.1 (左)，毛坯1.2 (右)，同型条带1.1 (左)，同型条带1.2 (右)
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user: 5. 单一产品的木板切割 在木板上切割单一产品，求木板利用率最大的切割方案。即看成产品在木板上的排列组合，与木板利用率直接关联的排列面积为目标函数。决策变量假设是产品在某一方向的排列个数，那么约束条件包括产品排列长宽不能大于木板本身。 假设第i个产品在水平方向上的个数和在垂直方向上的个数分别为 L l i ， L w i ，以他们为决策变量，切割面积最大为目标建立如下的整数线性规划模型 目标函数 max W w i × L l i + W l i × L w i (1) 由于切割下来的条带集合的长度不能超过木板的长度，则约束条件 { l i × L l i + W l i × L w i ≤ L L l i ， L w i ≥ 0 ， 为 整 数 (2) 其中， L l i = ⌊ L / l i ⌋ ， L w i = ⌊ L / w i ⌋ ， ⌊   ⌋ 为向下取整符号。 木板利用率是评价一个切割方案的有效指标，利用率高的切割方案不仅节省了原料，而且提高了工厂利润，利用率用在木板上切割下来的毛坯面积与木板面积的比例表示，即一块木板的利用率 [ 2 ] 为 ∑ i l i w i ( W w i × L l i + W l i × L w i ) L W (3) 对于产品P1，其中 i = 7 ， L l 1 = ⌊ L / l 1 ⌋ = 7 ， L w i = ⌊ L / w i ⌋ = 4 ，那么 max 7 L l 1 + 4 L w 1 { 373 L l 1 + 201 L w 1 ≤ 3000 L l 1 ， L w 1 ≥ 0 ， 为 整 数 利用LINGO [ 3 ] 得到最优解为： L l 1 = 1 ， L w 1 = 13 ，最优值为：59。因此一块木板的利用率为98.3%。 切割方案示意图如图3所示，其中切割下来的产品P1数量如表4所示。 图3. 产品P1的木板切割方案示意图 Table 4 The specific parameter value of the cutting schem P1数量(件) 利用率(%) 59 98.3 表4. 切割方案的具体参数值 单一产品的木板切割排列简单，建立整数线性规划模型可以得到切割面积最大的方案，该方案下的利用率较高。
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user: 7. 模型评价与改进 7.1. 模型评价 1) 计算简单，结果正确，符合实际，模型具有合理性和可行性，是解决木板切割问题的有效方法； 2) 模型可由少量的编程结合LINGO得到最优切割方案，简洁有效，易于求解； 3) 模型约束条件不多，一些复杂的因素没有纳入考虑范围。比如只考虑的同型条带没有考虑普通条带等； 4) 迭代求解会使误差成倍增长； 5) 本文求解属于半自动方法，不够智能，在处理巨大数据上不够快速。 7.2. 模型改进 1) 结合模型缺点，对规划作更加严格的约束，建立更加精确，更加适用于实际工艺应用的模型； 2) 改进算法，使得原有模型更加快捷和智能。
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user: 摘 要 目前我国在应用泥水平衡盾构穿越饱和黏土土层的越江隧道施工技术日渐成熟，但对盾构在细砂土层中长距离下穿河流的研究较少，施工中关键性难题有待解决。本文依靠华电灵武电厂向银川市智能化供热项目，对盾构隧道穿越黄河粉细砂地层工程开展研究。通过对掘进过程中的推力、掘进速度、刀盘转速、刀盘扭矩、平均土仓压力等掘进参数和现场监测数据的统计，分析各个参数的变化规律以及掘进过程中各参数对地表沉降变形的影响。 关键词 :泥水平衡盾构，粉细砂地层，掘进参数，现场监测 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着我国城市化的不断推进，城市可使用土地日渐趋紧，因此合理的开发和利用地下空间势在必行。盾构法施工具有速度快、安全性能高、对周围环境影响较小的优点，在城市地下空间的开发中得到了广泛应用。 张忠苗 [ 1 ] 等通过对比盾构隧道施工引起的大堤沉降和其他断面的地表沉降，分析了盾构在大堤下施工引起的地表沉降更大的原因；陈相宇 [ 2 ] 等结合长沙市南湖路湘江隧道工程实例，分析了大直径泥水盾构斜下穿湘江西岸大堤时大堤超载、偏压及大堤下卧饱和粉细砂地层引起的施工风险，同时，提出大堤超载作用下泥水压力控制、大直径盾构斜下穿大堤时盾构顶推力的调整以及饱和粉细砂地层中盾构掘进速度的控制建议；怀平生 [ 3 ] 等以特拉维夫红线轻轨工程为背景，通过对土层进行试验分析，在充分考虑富水库卡地层土层特性和隧道线形设计的基础上，对盾构刀盘结构、刀具布置、铰接设计、转矩配置等关键问题进行详细研究。 由于粉细砂地层的承载力低、渗透系数大、地层松散、自稳能力较差等特点，盾构在粉细砂地层进行掘进时，地表经常发生管涌、塌陷，造成不均匀沉降，使得邻近构筑物发生开裂、下沉，甚至结构损毁，给盾构掘进施工带来很大的安全风险 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]。本文以宁夏某盾构隧道穿越黄河粉细砂地层为背景，开展盾构掘进施工控制参数研究，为类似工程施工提供参考。
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user: 2. 工程概况 华电灵武电厂向银川市智能化集中供热项目(一期)供热管道穿越黄河段隧道，采用泥水平衡盾构施工。隧道长1838 m，穿越黄河段约1200 m。隧道开挖直径9.05 m，管片外径8.7 m，内径7.9 m，壁厚350 mm，环宽1.6 m，错缝拼装。隧道上覆土厚度最厚处约为30 m，纵向呈V字型纵断面，最大纵坡4.64%，最小纵坡为0.3%。隧道穿越地层主要为饱和富水的细砂地层。如图1所示，穿黄段地层主要物理力学学指标见表1。
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user: 3. 现场监测数据分析 论文选取盾构在河东岸DK2+580~DK2+700段的施工参数和地面沉降值进行对比分析。刀盘转速控制在1.15~1.2 r/min，泥水仓平均压力控制在2.7~3.2 bar，刀盘推力主要控制在20，202~40，401 kN范围内，部分参数波动幅度相对较大。掘进速度离散性相对较大，在30~70 mm/min间波动，刀盘扭矩(绝对值)主要在800~6000 kN∙m之间波动。相应地表沉降观测点数据见表2。 图1. 穿黄段隧道位置示意图 Table 1 Soil physical and mechanical parameter 土层 重度γ/kN/m 3 含水量 w/% 孔隙比 e 压缩系数 a 1−2 黏聚力 c/kPa 内摩擦角φ/˚ 渗透系数 k/cm/s 泊松比 μ 素填土 17.6 27.6 0.922 0.48 29.7 6.4 7.53 × 10 −5 0.42 淤泥质粉土 16.6 48.0 1.357 0.80 4.9 11.6 2.0 × 10 −6 0.38 细砂 17.6 31.0 0.945 0.19 2.7 27.4 5.01 × 10 −3 0.34 细砂 20.5 17.9 0.498 0.05 9.1 43.7 1.92 × 10 −3 0.3 粉质黏土 20.8 18.4 0.516 0.05 58.1 6.7 3.95 × 10 −6 0.33 表1. 土层物理力学参数 Table 2 Daily settlement statistics table of measuring point 日期 各测点每日沉降值 DK2+700 DK2+680 DK2+660 DK2+640 DK2+620 DK2+600 DK2+580 2018/7/3 2.6 2018/7/4 1.2 5.6 2018/7/5 2.6 7.9 6.1 2018/7/6 2.6 5.6 4 7.4 2018/7/7 1.9 5.6 7.1 6.6 4.5 2018/7/8 1 4.5 7.1 6.4 4.8 4.9 2018/7/9 6.9 6.3 7.8 6.4 4.5 4.5 2.6 2018/7/10 8.6 5.2 5.4 4.5 4.9 7.1 4.8 2018/7/11 6.7 4.6 4 4.9 2.6 3.7 3.5 2018/7/12 6.4 7.9 3.9 2.6 4.8 2.4 0.9 2018/7/13 3.6 4.6 4.4 4.8 3.5 1 −0.8 2018/7/14 3.9 5.4 3.2 3.5 0.9 0.5 1.1 2018/7/15 3.7 1.1 5.2 0.9 0.2 0.2 0.9 2018/7/16 3.1 1.2 0.7 0.2 0.6 0.4 −0.6 2018/7/17 3.7 0.4 0.4 0.6 0.4 0.5 2018/7/18 1 0.5 0.4 0.4 −0.5 2018/7/19 0.4 0.2 0.2 −0.5 2018/7/20 0.6 0.4 −0.3 2018/7/21 0.3 −0.1 2018/7/22 −1.3 表2. 测点每日沉降统计表 由表2可知，各测点的每日沉降值变化规律基本一致：盾构切口到达断面之前，产生的地表沉降较小，在盾构切口到达断面时产生较大的沉降并在盾构切口离开后逐渐减小。 通过不同测点处施工参数对该点盾构切口到达日沉降值和自盾构切口到达日开始的一定时间内的累计沉降值可以定性评价施工参数对地表沉降产生的影响。 盾构施工对周围环境造成的影响与开挖面稳定程度密切相关，盾构开挖面的稳定是通过压力舱的支护压力来实现的。一般来说，在盾构施工中，开挖面支护压力过小，会出现地面沉降甚至坍塌；开挖面支护压力过大，则会造成地表隆起。施工中的监测数据很好的证明了这一点，如图2所示，各环地表沉降与该环处的开挖仓平均压力近似成反比。 图2. 开挖仓平均压力与地表沉降示意图 在施工中，开挖仓平均压力减小时，由于存在着盾构姿态调整以及其他施工参数的调整，难以较好地平衡开挖面的土压力，引起地表沉降变大，甚至可能诱发刀盘前方土体失稳。 当刀盘推力偏小时，将会难以平衡开挖面土体的土压力，从而导致该处地表沉降值增大。如图3所示，刀盘推力与地表沉降近似呈反比关系，刀盘推力较小处对应的地表沉降值较大。由此可知，盾构刀盘推力设置偏小，将引起较大的地表沉降。 图3. 刀盘推力与地表沉降示意图 目前对于泥水平衡盾构推进速度的理论研究还比较少，实际施工中多是根据经验进行控制。从减小地层扰动的角度来说，究竟是以较慢的速度还是正常或较快的速度进行穿越，目前工程界并没有统一的认识。 图4. 掘进速度与地表沉降示意图 从图4中可知：当掘进速度处于较低水平时，对应的地表沉降值相对较小；同时对掘进速度的变化分析可以发现当掘进速度较为均匀时产生的地表沉降同时较小。 因此，依据该项目盾构穿越施工的经验，可以认为盾构在穿越建(构)筑物及砂层中掘进时应保持慢速均匀的掘进速度，能够取得较好的效果。在施工过程中需要控制掘进速度保持在一定范围内同时尽量做到匀速掘进，减少对开挖面土体的动荷载以及对土体产生的扰动。 图5. 刀盘扭矩绝对值与地表沉降示意图 从图5中可以看到，刀盘扭矩与地表沉降间的关系并不明显，刀盘扭矩对于地表沉降的影响小于开挖仓总压力，刀盘推力和掘进速度的控制产生的影响。但通过对1030~1040环部分的分析发现，刀盘扭矩绝对值波动过大时，会导致该处的地表沉降增加。刀盘扭矩的设置主要与开挖面的岩土性质有关，需要针对实际情况对刀盘扭矩进行调整，减少刀盘的磨损。同时在扭矩调整过程中需尽量控制其波动范围，避免波动过大对地表沉降产生影响。
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user: 4. 结论 综上所述，在施工过程中起初地表沉降较大，之后适当增加开挖仓总压力和刀盘推力等施工参数，使得地表沉降量减小同时使得相应的施工参数与地层实际条件相符，减少对于刀盘产生的磨损。
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user: 摘 要 利用符号计算软件Mathematics和Hirota双线性算子，研究了Sawada-Kotera-Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解。我们得到了该方程的7类lump解，选取一类lump解，当参数取特值时，给出了不同的t值对应的3D图形和等高线图。由此可以观察到这个lump解随时间t的增加而变化的特性。 关键词 :Lump解，Sawada-Kotera-Kadomtsev-Petviashvili方程 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 许多物理和力学现象都是非线性的。例如，1895年D. J. Korteweg和G. de Vries [ 1 ] 发现水波现象是非线性的，并给出了著名的Korteweg-de Vries (KdV)方程；Von Kárman [ 2 ] 首次指出薄板挠度问题是非线性问题，并且1940年给出了该问题的控制方程——著名的Kárman方程式。因此求解非线性微分方程成为应用数学领域的一个热点问题。迄今为止，许多研究者提出并发展了求解非线性微分方程的各种方法，如Lie对称 [ 3 ]、Hirota双线性法 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]、同伦摄动法 [ 7 ] [ 8 ]、同伦分析法 [ 9 ]、Adomian分解法 [ 10 ] [ 11 ] (ADM)、辅助方程法 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]、Bäcklund变换和Hirota双线性法的结合 [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] 等。 其中，Hirota双线性方法是日本著名数学、物理学家Ryogo Hirota [ 4 ] 提出的一种求解非线性微分方程的方法。近年来，通过Hirota双线性方法，研究了lump解与反应解。例如：YTSF方程的lump解与反应解 [ 20 ]，(2 + 1)维非线性发展方程的反应解 [ 21 ]，(3 + 1)维非线性发展方程的精确解 [ 22 ]，降维双线性方程的lump解 [ 23 ]，广义(3 + 1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解 [ 24 ]；非局部KPI方程的lump解 [ 25 ]；新的广义Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解 [ 26 ]；2 + 1维Korteweg-de-Vries方程的个一般lump解 [ 27 ]；Boiti-Leon-Manna-Pempinelli (BLMP)方程的lump解 [ 28 ]；广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解 [ 29 ]；Ito方程的lump解 [ 30 ]；Boussinesq波方程的lump单孤子解和lump双孤子解 [ 31 ]；(3 + 1)维BKP-Boussinesq方程及其降维方程的lump解 [ 32 ]；(3 + 1)维广义B型Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解、lump孤子解和lump条孤子解 [ 33 ]；Sawada-Kotera (SK)方程的lump解 [ 34 ]；三阶非线性发展方程的lump解和反应解 [ 35 ]；(2 + 1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程lump解和lump条状解 [ 36 ] 等等。 用Hirota双线性方法从一个非线性微分方程出发，构造一个具有物理意义的非线性微分方程也是可能的。基于Hirota双线性方法，Wazwaz [ 37 ] 结合Sawada-Kotera (SK)方程与Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程提出了Sawada-Kotera-Kadomtsev-Petviashvili (SKKP)方程。Sawada-Kotera-Kadomtsev Petviashvili (SK-KP)方程如下： ( u t + 15 u u x x x + 15 u x u x x + 45 u 2 u x + u x x x x x ) x + u y y = 0 (1) 在变换 u = 2 ( ln f ) x x 下SK-KP方程变为以下Hirota双线性形式： B SK-KP ( f ) : = ( D x D t + D x 6 + D y 2 ) f ⋅ f = 2 ( − f y 2 − f t f x − 10 f x x x 2 + 15 f x x f x x x x − 6 f x f x x x x x ) + f ( f y y + f x f t + f x x x x x x ) = 0 (2) 其中双线性算子如下： D t n D x m a ⋅ b = ( ∂ ∂ t − ∂ ∂ t ′ ) n ( ∂ ∂ x − ∂ ∂ x ′ ) m a ( x ， t ) ⋅ b ( x ′ ， t ′ ) | x ′ = x ， t ′ = t 。 基于双线性方程(2)，Wazwaz [ 37 ] 讨论了它的n-孤子解；Wazwaz利用 tanh - coth 方法 [ 38 ] 讨论了其单孤子解；在 [ 39 ] [ 40 ] 中，利用F展开法和指数函数法讨论了SK-KP方程的精确行波解、孤立波解、新的扭波解和周期波解。 基于上述变换，本文利用Hirota双线性方法和符号计算系统Mathematics将研究SK-KP方程(1)的lump解。具体内容如下：第二节在Hirota双线性方法的基础上，讨论了SK-KP方程的lump解，得到了七类lump解；第三节给出了结论。
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user: 3. 结论 本文借助于符号计算系统Mathematics和双线性算子，研究了SKKP方程的Lump解。我们得到了7组lump解。由此说明SKKP方程的解的丰富性和部分解的特征以便理解该方程的可积性。当 a 1 = 4 ， a 3 = 3 ， a 4 = 2 ， a 7 = 0 ， a 8 = 3 时，解(9)的3D图和等高线图如图1所示，可以观察到随着时间该lump解沿着 轴向正方向移动。 图1. 解(9)的3D图和等高线图( a 1 = 4 ， a 3 = 3 ， a 4 = 2 ， a 7 = 0 ， a 8 = 3 )
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user: 摘 要 本文主要介绍了Hom-约当三系的表示与扩张。首先，给出了Hom-约当三系表示的定义、判断表示的方法以及表示的例子，同时给出Hom-约当三系的表示的对偶是表示所满足的条件。其次，找到Hom-约当三系扩张的两种方法，其一是利用一个特殊的线性函数而构造出的扩张，其二是Hom-约当三系的T * -扩张。 关键词 :Hom-约当三系，表示，T * -扩张 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 约当代数和约当三系与对称流形有密切联系，实的紧的约当三系与对称R-空间之间存在一一对应关系 [ 1 ]。此外，约当三系与结合代数也有密切联系。在结合代数 ( A ， ∘ ) 上定义运算 a ∘ ( b ∘ c ) + b ∘ ( a ∘ c ) + ( a ∘ b ) ∘ c 可以得到约当三系 [ 2 ]。约当三系作为独立的代数体系已经有很多相关的结果，例如约当三系的分类 [ 3 ]、约当三系的表示 [ 4 ]、约当三系的上同调 [ 5 ] 等。Hom-约当三系是 [ 6 ] 中引入的，是约当三系的推广。本文将考虑Hom-约当三系的表示和扩张。
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user: 4. 结论 本文给出了Hom-约当三系的表示的定义及扩张的两种方法，作为约当三系的推广，还可以对Hom-约当三系进入深入研究，比如还可以研究它的上同调，并应用到其他领域。
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user: 摘 要 BIM作为建造业新兴关键技术，其推广已经历经了不短时间，本文以创新扩散理论的视角对BIM技术的相对优势性、相容性、易懂性、可试性、可观察性进行分析。采用文献回顾和调查问卷的形式，研究BIM技术目前的现状分析出主要推广障碍因素，并对BIM相关人员提出建议，以期给未来BIM研究及推广提供帮助，推动在建筑领域的广泛应用。 关键词 :BIM，创新扩散理论，推广 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 BIM代表一种新的理论和实践，旨在通过创新的信息技术、数字技术以及智能技术减少建筑工业的各种浪费，大大提高工业效率。当前，我国的建造业面临着转型升级，BIM技术被认为是建造业的“第二次革命”，BIM技术将在这一“革命”中发挥关键作用；成为建造业创造、改进、革新的突破口。BIM这个词最初出现在1997年的欧洲，但在2002年的Jeery Laiserin出版的《苹果和橙子比较》中首次提出为BIM可以被用在设计、施工、运营阶段，是对物体的数字表达，可以用来表述与表现建筑的生命过程 [ 1 ]。BIM技术作为一种被广泛接受的技术理念，它的推广至今已经经历了不短的时间，然而应用BIM技术的建筑工程仍然占比较小。通过阅读文献发现大部分对于BIM技术的研究往往对于技术或者应用，以及障碍因素研究，还没有对BIM技术推广策略的研究。本文以创新扩散理论视角下研究BIM技术的发展的现状。
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user: 2. 研究方法 2.1. 文献研究 本文主要通过对问题的各种相关文献、书籍进行系统地查阅、分析和整理了解当前研究现状。并通过文献研究，设置问卷题项，使问卷设计参数更为合理。以及利用文献回顾法对BIM技术对比传统CAD技术在各个阶段的相对优势性进行整理。 2.2. 问卷调查 问卷按照创新扩散理论模型体系及文献研究进行参数设计，通过线上发放问卷形式进行，经过三轮发放，前两轮发放的目的是修改测量项目，确保受访者对问卷的准确理解。本文的结论主要基于第三轮问卷调查的结果。问卷调查对象主要是在校建筑专业本科、硕士及老师和已经从事建筑工作的相关人士。共回收问卷921份，其中有效问卷808份(完全不了解BIM的应答者问卷113份，设为无效，弃之不用)。问卷的测量部分使用7级李克特量表。对回收筛选后的数据采用IBM SPSS Statistics 25软件进行分析。主要的分析方法是因子分析、描述性统计分析、相关分析等。在分析问卷数据之前，对问卷的可靠性进行检验，确保测量的质量。本文件基于对克朗巴赫一致性系数的分析。
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user: 4. 相关性分析 为了更好的探讨和验证模型中各变量之间的关系，本文采取了相关性分析。 4.1. BIM相容性和易懂性的关系 由表10可以看出BIM相容性和易懂性在0.01级别显著相关，且皮尔逊相关系数均大于0.4，说明关系比较紧密。 Table 1 0 Correlation analysis of compatibility and understandabilit 相关性 相容性 采用BIM技术的建造方式符合当下工程需求 BIM理念下的建造管理模式与当下的建造理念相一致 CAD模式与BIM模式可以互相协同 易 懂 性 BIM理念容易理解 皮尔逊相关性 0.458 ** 0.423 ** 0.508 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 个案数 530 566 504 BIM软件容易 学习，操作便捷 皮尔逊相关性 0.304 ** 0.325 ** 0.515 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 个案数 530 574 498 ** . 在0.01级别(双尾)，相关性显著。 表10. 相容性和易懂性相关性分析 注：一般大于0.7叫非常紧密，0.4~0.7比较紧密，小于0.4的不紧密。另外，负数是负相关。 4.2. BIM相容性和风险不确定性的关系 由表11可以看出BIM相容性和风险不确定性在0.01级别，相关性显著，但部分皮尔逊系数低于0.4说明紧密性一般。 Table 1 1 Correlation analysis of compatibility and risk uncertaint 相关性 相容性 采用BIM技术的建造方式符合当下工程需求 BIM理念下的建造管理模式与当下的建造理念相一致 CAD模式与BIM模式可以互相协同 风 险 不 确 定 性 企业担心BIM 软件技术不成熟 出现错误或 信息遗漏 皮尔逊相关性 0.307 ** 0.175 ** 0.170 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 个案数 526 592 500 BIM模型与最后 实际项目有出入 皮尔逊相关性 0.198 ** 0.378 ** 0.433 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 个案数 522 574 506 经营管理层对BIM新模式转变困难 皮尔逊相关性 0.320 ** 0.243 ** 0.322 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 个案数 514 574 490 BIM技术人员缺乏 皮尔逊相关性 0.294 ** 0.341 ** 0.437 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 个案数 466 498 464 企业担心BIM 信息的安全问题 皮尔逊相关性 0.041 0.150 ** 0.244 ** Sig. (双尾) 0.348 0.000 0.000 个案数 514 580 488 BIM收益效果影响较多，收益具有 不确定性 皮尔逊相关性 0.269 ** 0.271 ** 0.414 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 个案数 514 558 502 ** . 在0.01级别(双尾)，相关性显著。 表11. 相容性和风险不确定性相关性分析 4.3. BIM易懂性和风险不确定性的关系 由表12可以看出BIM相容性和风险不确定性在0.01级别，相关性显著，大部分皮尔逊系数处于0.5说明紧密性较好。 Table 1 2 Correlation analysis of understandability and risk uncertaint 相关性 企业担心BIM软件 技术不成熟出现错误或信息遗漏 BIM模型与最后实际项目有出入 经营管理层对BIM新模式转变困难 BIM技术人员缺乏 企业担心BIM信息的安全 问题 BIM收益效果影响较多，收益具有不确定性 易 懂 性 BIM理念 容易理解 皮尔逊相关性 0.299 ** 0.336 ** 0.243 ** 0.272 ** 0.098 * 0.422 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.020 0.000 个案数 582 544 550 514 562 556 BIM软件 容易学习， 操作便捷 皮尔逊相关性 0.463 ** 0.578 ** 0.499 ** 0.299 ** 0.382 ** 0.414 ** Sig. (双尾) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 个案数 584 550 558 522 564 564 ** . 在0.01级别(双尾)，相关性显著。 表12. 易懂性和风险不确定性相关性分析