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user: 2. 课堂教学评估体系的确立与实例分析(层次分析法与模糊综合评价) 2.1. 层次分析法模型的实例分析 为保证评估结果的准确性，以某大学为例，分别建立学生评教指标体系，同行教师评教指标体系，专家组评教指标体系。 1) 学生评教指标体系 学生评教指标体系可以大致分为三个一级指标，在这三个一级指标里，再分为若干个二级指标。具体见表1。 2) 同行教师评教指标体系 同学生评价指标体系类似，教师评价指标分为5个一级指标，具体见表2。 Table 1 Students’ evaluation index system for classroom teaching qualit 学生评价 C 1 评价内容 一级指标 二级指标 优秀 良好 中等 合格 不合格 教学内容C 11 观点正确，概念清晰C 111 理论联系实际C 112 内容丰富而且新颖C 113 难度、深度适宜C 114 教学方法C 12 方法多样化，生动而且有效C 121 因材施教，注重引导并启发学生C 122 注重创新能力的培养C 123 利用多媒体辅助教学C 124 教学效果C 13 知识的理解和掌握程度C 131 解决问题的能力C 132 自学能力、研究能力及合作沟通的能力C 133 总体收获C 134 表1. 学生对课堂教学质量的评价指标体系 Table 2 Peer-to-teacher evaluation index system for classroom teaching qualit 学生评价 C 2 评价内容 一级指标 优秀 良好 中等 合格 不合格 教材熟练程度，讲课能否突出重点C 21 语言表达能力与效果C 22 能否注意更新教学内容C 23 课堂纪律及学生听课情况C 24 教学方法能否适应授课内容C 25 表2. 同行教师对课堂教学质量的评价指标体系 3) 专家组评教指标体系 专家组评价指标也只有一级指标，具体见表3。 Table 3 Expert group’s evaluation index system for classroom teaching qualit 学生评价 C 3 评价内容 一级指标 优秀 良好 中等 合格 不合格 教学认真负责，注重教书育人C 31 条理清晰，理论严谨C 32 注重启发式教学，注重因材施教C 33 注重师生对话和交流，课堂气氛活跃C 34 注重培养学生分析问题和解决问题的能力C 35 严格要求学生，出勤率高，学生反映教学效果良好C 36 表3. 专家组对课堂教学质量的评价指标体系 2.1.1. 构造影响课堂教学质量的判断矩阵 构造的判断矩阵有如下特点： a i j = 1 a j i (1) a i i = 1 (2) 如下表4所示： Table 4 n-th order judgment matri C C 1 C 2 C 3 ⋯ C n C 1 1 a 12 a 13 ⋯ a 1 n C 2 1 a 23 ⋯ a 2 n C 3 1 / a 13 1 / a 23 1 ⋯ a 3 n ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 1 ⋮ C n 1 / a 1 n 1 / a 2 n 1 / a 3 n ⋯ 1 表4. n阶判断矩阵 其中， C 1 ， C 2 ， ⋯ ， C n 是评价指标， a 12 ， a 13 ， ⋯ ， a 1 n ， a 23 ， ⋯ ， a 2 n ， ⋯ 等的权重取值按比较尺度的原则进行判断给定。 根据前面提到的1-9尺度理论，可以得到下面六个判断矩阵： 学生评价 C 1 ： C 1 = ( 1 3 4 1 3 1 2 1 4 1 2 1 ) 学生评价里的“教学内容” C 11 ： C 11 = ( 1 3 2 4 1 3 1 2 3 1 2 1 2 1 2 1 4 1 3 1 2 1 ) 学生评价里的“教学方法” C 12 ： C 12 = ( 1 3 2 3 1 3 1 1 3 1 2 1 2 3 1 3 1 3 2 1 3 1 ) 学生评价里的“教学效果” C 13 ： C 13 = ( 1 1 2 1 3 1 2 1 1 3 2 3 3 1 3 1 1 2 1 3 1 ) 同行评价 C 2 ： C 2 = ( 1 2 1 1 2 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 1 1 2 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 3 1 1 3 1 3 1 1 ) 专家评价 C 3 ： C 3 = ( 1 1 4 5 5 8 1 1 4 5 5 8 1 4 1 4 1 2 2 4 1 5 1 5 1 2 1 1 4 1 5 1 5 1 2 1 1 4 1 8 1 8 1 4 1 4 1 4 1 ) 2.1.2. 计算判断矩阵的相对权重系数并进行一致性检验 1) 相对权重系数的确定 其中权重值可通过解特征值问题即 A W = λ max W ，求出相对应的特征向量从而得到。在上述式中A为相应的判断矩阵， λ max 为A的最大特征根，W为A对应于 λ max 的特征向量， w i 为相应元素层次单排序的权重值。利用matlab软件计算出上述六个判断矩阵的最大特征值和权向量，得到如下结果。 学生评价 C 1 ： λ max = 3.0183 ，其权向量为 w 1 = ( 0.6004 ， 0.2652 ， 0.1344 ) T 学生评价里的“教学内容” C 11 ： λ max = 4.1241 ， w 11 = ( 0.4279 ， 0.2946 ， 0.1833 ， 0.0942 ) T 学生评价里的“教学方法” C 12 ： λ max = 4.1213 ， w 12 = ( 0.3797 ， 0.0946 ， 0.3491 ， 0.1766 ) T 学生评价里的“教学效果” C 13 ： λ max = 4.0606 ， w 13 = ( 0.1352 ， 0.2651 ， 0.4654 ， 0.1352 ) T 同行评价 C 2 ： λ max = 6.0275 ， w 2 = ( 0.2346 ， 0.1007 ， 0.2346 ， 0.2346 ， 0.1007 ， 0.0948 ) T 专家评价 C 3 ： λ max = 6.1743 ， w 3 = ( 0.3079 ， 0.3079 ， 0.1350 ， 0.1102 ， 0.1102 ， 0.0288 ) T 2) 一致性检验 通过公式 C I = λ max − n n − 1 进行一致性检验，并结合表2中的 R I 值，得出如下结果： 学生评价 C 1 ： C I = 0.00915 ⇒ C R = C I R I = 0.0158 < 0.1 学生评价里的“教学内容” C 11 ： C I = 0.0414 ⇒ C R = C I R I = 0.0460 < 0.1 学生评价里的“教学方法” C 12 ： C I = 0.0404 ⇒ C R = C I R I = 0.0449 < 0.1 学生评价里的“教学效果” C 13 ： C I = 0.0202 ⇒ C R = C I R I = 0.0224 < 0.1 同行评价 C 2 ： C I = 0.0055 ⇒ C R = C I R I = 0.0044 < 0.1 专家评价 C 3 ： C I = 0.03486 ⇒ C R = C I R I = 0.0281 < 0.1 从计算结果得出，上述所有的判断矩阵都是具有一致性的，并且都可以反映每个指标的重要程度，可知权重分配是合理的。 2.1.3. 结果分析 总结上面的结果，绘制出表5和表6： Table 5 Students evaluate first-level indicator weight 一级指标 权重 学生评价 教学内容 0.6004 教学方法 0.2652 教学效果 0.1344 表5. 学生评价一级指标权重 Table 6 Second-level indicator weigh 二级指标 权重 学生评价 观点正确，概念清晰 0.4279 理论联系实际 0.2946 内容丰富而且新颖 0.1833 难度、深度适宜 0.0942 方法多样化，生动而且有效 0.3797 因材施教，注重引导并启发学生 0.0946 注重创新能力的培养 0.3491 利用多媒体辅助教学 0.1766 知识的理解和掌握程度 0.1352 解决问题的能力 0.2651 自学能力、研究能力及合作沟通的能力 0.4654 总体收获 0.1352 同行评价 教材熟练程度，讲课能否突出重点 0.2346 语言表达能力与效果 0.1007 能否注意更新教学内容 0.2346 课堂纪律及学生听课情况 0.2134 教学方法能否适应授课内容 0.1007 教学态度 0.0048 专家评价 教学认真负责，注重教书育人 0.3079 条理清晰，理论严谨 0.3079 注重启发式教学，注重因材施教 0.1350 注重师生对话和交流，课堂气氛活跃 0.1102 注重培养学生分析问题和解决问题的能力 0.1088 严格要求学生，出勤率高，学生反映教学效果良好 0.0138 教学手段得当，多种方法并用，可以运用先进的教学手段 0.0134 观点正确，基本概念、基本理念、基本知识或技能正确 0.0136 教学内容难易适中，符合学生实际 0.0124 表6. 各二级指标权重 通过上述的分析，可以看出，学生，同行，专家所看重的内容都所不同。 2.2. 模糊综合评价法模型的实例分析 前面主要介绍了如何运用层次分析法对影响课堂教学质量的多个不同因素进行分析，并且得出某大学教学质量评估各指标体系的权重。 这个部分，我们主要以课堂教学质量评估为例，使用模糊综合评价法对某大学教学质量指标进行评价。在利用模糊综合评价法进行评价时，首先要先确定因素集，然后建立评价集，在进行单因素模糊评判，求出评价矩阵R，最后建立相应的评价模型，对影响课堂教学质量的指标进行相应的评价，得到评价结果 [ 6 ] 。具体过程如下： 第一步：确定因素集，通过上述的分析可以看到，影响因素主要有：教学方法、教学内容、教学效果 [ 7 ] 。将这些因素综合起来就可得到课堂教学质量评估的模糊评价因素集记为U，写成下面形式： U = {教学方法，教学内容，教学效果} 第二步：将各个指标的标准为：优秀、良好、一半、合格、不合格五个指标，所以课堂教学质量模糊评价集为V，写成下面形式： V = {优秀，良好，一般，合格，不合格} 第三步：对影响课堂教学质量水平的各个因素进行单因素模糊评价，可求得其评价矩阵R。下面讲以某高校课堂教学质量评估为例，介绍其中模糊矩阵变换的方法，具体的方法如下所示： 如若要对某高校中某老师的课堂情况进行评价，首先要组织学生、专家、同行等通过听课、考察等手段了解某老师课堂教学情况。并且根据调查表中的内容一个一个对各个指标进行打分。从各个评估者所填写的调查表中的抽取30份有效样本，并且对抽取的样本进行统计分析，分别计算出各个指标中被评价为优秀、良好、一般、合格、不合格的机率。其中我们以教学方法为例：如果在调查表针对教师的教学方法，调查结果中有8份是优秀，12份是良好，7份是一般，2份是合格，1份是不合格，通过计算可以知道针对于教师教学方法单因素评价集为： R 1 = ( 0.267 ， 0.4 ， 0.233 ， 0.037.0.033 ) 。用同样的方法可以分别计算其他因素u j (教学内容、教学效果)，可能被评为评价集V中评语V j (优秀、良好、一般、合格、不合格)的隶属度，记为r ij ，最后得到相应的课堂教学评估的模糊关系矩阵R，如下所示： R = ( r 11 ⋯ r 15 ⋮ ⋱ ⋮ r 41 ⋯ r 45 ) 仅仅有这个模糊关系矩阵还不足以对教师课堂教学质量做出评价，由此我们引入一个模糊子集。根据各个评价因素的地位以及作用，可以计算出各个评价因素在综合评价中所占的比重，得到权重分配集，权重分配集A就是前面介绍的权重系数W。确定权重系数之后，在引入评价集上的模糊子集B，利用矩阵变换法求出模糊评价，即决策集B，如下所示： B = W ∗ R = [ W 1 ， W 2 ， W 3 ， W 4 ， W 5 ] ∗ ( r 11 ⋯ r 15 ⋮ ⋱ ⋮ r 41 ⋯ r 45 ) = [ B 1 ， B 2 ， B 3 ， B 4 ， B 5 ] 由上述公式可知对模糊矩阵B进行模糊变换，就可以得到课堂教学质量评估中教学方法的评价结果，同样的方法可以分别计算出课堂教学质量模糊评价的最终结果。再根据不同人群对课堂教学质量评价权数的不同，最后得到对课堂教学质量的满意度质，如下所示： 综 合 评 价 得 分 = [ W 教 师 W 学 生 W 专 家 ] [ 教 师 评 价 学 生 评 价 专 家 评 价 ] 运用同样的方法步骤还可以算出其他指标的评价结果。