DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 我国农民社会保障权的现状 弱势群体必需社会保障轨制来确保其根本的生存权利，然则当前我国对于农民的社会保障权的正视程度还不够，现行社会保障制度中农民的待遇水准尚未与城市居民待遇水准接轨，还未达成对农民社会保障的全盘普及。在当今中国，绝大多数的农村居民还未能享受到社会保障的相关待遇，这也使得其在谋求进一步发展的道路上举步维艰。具体而言，在城乡二元大背景下农民社会保障制度主要存在以下几个方面的问题： 3.1. 农村合作医疗制度 在我国，农村合作医疗制度通过了大半个世纪的变迁，从上世纪40年代合作社体系制度的降生，到70年代末80年代初农村合作社体系制度的渐渐瓦解，致使了两方面的后果。一是赤脚医生失去了原来的谋生手段，大量的赤脚医生被迫另谋生路。另一方面是村内卫生所失去了维持其正常运转的资金，其作为农民唯一能够求医问药的机构也随着合作社制度的解体而消失。此后，农村内的公共医疗机制基本上处于空白状态，直到90年代的后期才开始得到恢复和发展。 2003年，国务院办公厅转发了《关于建立新型农村合作医疗制度的意见》，全国部分县(市)开始了新型农村合作医疗制度的新兴实验。2003年和2007年，我国有序设立了城镇居民医保制度和“新农合”主要是关于城镇非就业人口、农村人口这两个特殊群体。目前，全民医保体系基本形成，覆盖人口超过13亿，分为城镇职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险、新农合、医疗救助4项基本医保制度 [ 7 ] 。国务院近日印发《关于整合城乡居民基本医疗保险制度的意见》，力图从医疗保险制度下手，从而消除“差异”，最终实现终极追求“公平”的目标。 另一方面，自从农村执行家庭联产承包责任，与之相关的合作医疗制度也在某种程度受到了一定的波及，特别是到1985年，全国上下继续执行合作医疗的村已经从往日的90%降至5%。国家财政拨款用于卫生事业费用，特别是对农村合作医疗的补助大比例的降低，从1979年的1亿元下降到1992年的3500万元，仅占卫生事业费的0.36%，农民人均不足4分钱 [ 8 ] 。到1996年，实行合作医疗的村占全国行政村总数的17.7%，农民人口覆盖面仅为10.1% [ 9 ] 。上世纪90年代以来，随着医疗产业化在全国的推行，高居不下的医疗费用使得农民“家中有一病一夜回到解放前”，“小病靠挨、大病等死”等现象频频发生。尽管农村合作医疗改革成为当今政府工作的重点任务目标，但由于多种原因，该制度仍处于起步的阶段，还不符合农村的实际需求。 3.2. 农民养老保险制度 我国如今正在快速推进城市化，这使得农民的养老问题也逐步显现出来。目前我国养老保险制度城乡之间仍然存在很大的差别。关于城镇居民的养老保险，主要有2005年国务院出台的《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》和2009年国务院办公厅颁布的《关于转发人力资源社会保障部财政部城镇企业职工基本养老保险关系转移接续暂行办法的通知》这两个文件进行了规定。于此相比，农民的社会养老保险只有宪法和社会保障法给予了原则性的规定，目前我国各地农村所实行社会养老保险基本上都仍以民政部1992年制定的《县级农村社会养老保险基本方案(试行)》为基础，结合自身具体情况稍加修改后制定的。农民养老保险法律制度性规定的缺失，致使我国对农民实行社会养老保险的基本做法仍处于探索当中。目前通行的是：根据农民自愿原则，以县为单位，从农村和农民的实际出发，在政府组织引导下，建立养老保险基金，总体实行的是个人交纳为主要部分，集体补助少部分，国家予以政策扶持，实行逐步累积和储备升值的模式，然后据基金的资金总额和预计的平均领取年限领取养老金 [ 10 ] 。但由于我国各地经济发展不平衡，很多地方受制于地方经济的发展。由于国家仅给予政策支持，农民参与社会养老保险的积极性并不高，从而影响了农村养老保险的发展。另外，养老金待遇城乡差距过大，特别是公务员养老金待遇过高，引发了企业退休人员、农民等主体的不满，社会矛盾加剧，参保的农民上访事件也屡见不鲜，也成为了社会不稳定的因素。当今唯有小部分的农民可以获得社会养老保险的保证，很大比例上的农民一如既往只可寄托传统的家庭养老和土地养老模式，这个群体基础的生存权益仍旧始终得不到切实有效的保证。 3.3. 农村最低生活保障制度 农村最低生活保障制度在上个世纪九十年代才发展起来。直到1995年，民政部才开始在部分地区试点农村最低生活保障制度。在此之前，中国农村只存在对“五保户”的救济。到1999年底，全国农村得到最低生活保障的人数为316.17万人，占农业人口的0.34% [ 11 ] 。城市和农村关于最低生活保障制度存在巨大的差异。1999年由国务院所颁发的《城市居民最低生活保障条例》，其所规定的保障对象直接指向的是城镇居民，农民这一群体再次被排斥在保护帮助的范围之外。截至目前为止，尚未有相关法律、法规这一层面的规定，专门保证农民的最低生活补助金的发放。 当前形式来看，农村最低生活保障制度主要存在以下两个方面的问题：第一，社会保障所需要的资金严重不足。在1999年我国进行税费改革之前，农村最低生活保障的资金主要来自乡村集体经济投入和县财政。在2000年中央和国务院关于农村税费试点工作的通知中只规定五保户的供养资金列入附加农业税，针对特困户救济的资金来源在文件中没有直接明确的指出。而税费整改后，特别突出的问题是乡镇经费比例被裁剪，单纯仅依赖地方政府供应的资金为全部的特困户提供救助的能力十分有限，以至于在某些地域，因为资金的匮乏，致使农村最低生活保障的工作无法开展，长期处于停滞状态；第二，覆盖范围小待遇标准低。由于资金匮乏，需要最低生活保障帮助的人数量不在少数，因而只能从质量上降低物质标准，此外在大部分极度贫困的地域，低保制度设置如无物，根本无法得到有效落实。
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user: 4. 农村社会保障制度的构建与完善 4.1. 制定统一的社会保障法，推动社会保障的法制化进程 “健全的法律制度是现代社会文明的基石”这一论断不仅被历史发展的实践一次次证明，而且也逐渐成为人们共同的认识。建立一套完善的法律体制，运用法治去推动文明的进步、促进社会的健康有序发展已成为时代潮流。社会保障作为公共产品或准公共产品，具有公共属性。要推动社会保障的法制化进程，最重要的是将社会保障用法律进行框定，在人性尊严的宪政精神指导之下，需要尽快拟定出我国统一社会保障法，使得有法可依不再是一句政治口号，使得农民这一特殊群体的社会保障权能得以真正实现。社会保障权利体现出的公共产品属性推动了农民的社会保障权由法律的外部强制转化成产品的内在动力。政府应将拟定完备统一的社会保障法提升日程，把农村这一块的社会保障也规划进入法治化的轨迹进程中，用法律规定硬性地让农民参与农村社会保障，是构建完善的社会保障制度不可或缺的重要部分，敦促农民从自觉投保到强制性缴费的改变。与此同时，拟定的这部统一社会保障大法务必要把公平放在第一位，进而结合效率，也要保持普遍性和社会化基本原则立法原则，把农民这一特殊群体的社会保障平等性放在最为重要的位置上。用法律法规确立农村社会保障的基本原则，规定其性质、组织结构，细化保证基金的供给来源、管理还有运行的具体办法，并且设立特殊的机构对其进行监督，此外还为农民社会保障权受到侵犯时提供相应的救济途径也一一翔实，使得农民的社会保障权益有法可依。具体情况具体分析，结合我国基本国情制定出适应中国特色社会主义的农村社会保障法规及具体的实施细则，形成统一的社会保障法与相关的单行法相结合的完备社会法律保障体系。一部统一的社会保障法的颁布，势必会推动社会保障有关法律、法规及规章制度向统一化、系统化方向发展，从而进一步提升了社会保障的司法地位和法律权威性；同时，使得社会保障体系中的各个角色，包括政府部门、大型企业和农民个体更为明确其权利和义务，做到切实实现有法可依；也有助于推动城乡社会保障向城乡一体化方向发展，农民与城市居民可以共同享有社会发展的成果。 4.2. 提升社会保障意识，促进农民自觉维权 所有制度的自我生成与构建其中不可缺少的一环就是主体对该制度价值以及意义的内在认识，只有将权利意识内化为潜移默化的主动行为才能真正得到来自社会大众的普遍认同，才能在公民社会中有效广泛的推行。要想平等的保障农民的平等社会保障权亦是如此过程。一方面，应该提高政府相关部门及其工作人员对保护农民平等社会保障权的意识。政府部门及其公务员作为国家公权力机关，代为行使国家权力理应将平等二字充分贯彻，全面理解社会保障权是宪法给予每一位公民的基本权利、不容受到不平等的歧视和侵犯。而且，实现农民平等的社会保障权利在统筹城乡协调发展和达成和谐社会战略目标具有重大的价值和现实意义。因此，需要设立一个长期有效的机制将政府工作人员的普法教育纳入规范的培训当中，特别强调公平与正义的基本法治理念。此外，还可以多途径的实现这一效果，譬如定期的法律学习班、法律知识竞赛、法治讲座等等，或者把学习社会保障相关课程作为一个工作的考核标准。 由于农民这一主体普遍存在受教育程度低、法制意识淡薄、收入较低等特点，所以当成为社会保障的主体的时候，提升自身的维权意识也成为重中之重。因此，公权力机关应力所能及的引导并加强农民对社会保障权益的自我维护意识。宣传先行，教育补齐，两者相互配合，利用农民群体能够广泛接受以及喜闻乐见的方式，加强新型的农村社会保障制度的宣传力度，使该群体能够充分理解与认识农村社会保障制度的重要性，进而在普遍的农村地域得以有效推行，广大农民能够积极参与其中。首先，要制定适宜农村地域的宣传策略，简单易懂的突出社会保障政策的关键以及社会保障的优越性；其次，设立社会保障的公布栏以便广大农民能及时接收到最新的政策变化和消息，还可以确立相关的宣传纪念日，把可获得便利和利益都明确出来，以进一步提高他们的参加社保的主动性。从社会保障的主体、具体项目、最低标准、组织机构、监督管理、救济途径等制度的各个方面都是农民需要知晓的。农民这一群体的法治意识尤其是平等社会保障权自我维护意识的提升，势必会使其遭遇权益侵犯时，能够采取合法有效的救济措施，而不再是一味忍气吞声。 4.3. 构建全面监督体系，完善司法救济 国家权力来源于是人民的委托，而且并不是无限制的，必须在法制的轨道内运行，脱离限制的权力必定会导致权力的腐败。因此，要把权力关进法律的笼子里，有权必有责，有权必有制约，要让权力的正常行使。为了农村社会保障体系的全面有序健康的发展，国家权力机关必须在制度构建已经体系改革的过程当中加强对农村社会保障的关注，着重监督与管理工作的改进。此外，进一步完善农村社会保障体系，就不得不把执法监督进行强化，形成以行政监督、社会监督等为主的全面监督体系，以行政机关的自我内部管理为辅，专门的监督机关为补充的全方位管控制度。 把监督和检查制度化、日常化，特别是相关的行政信息的公开和定期发布，提升政府部门的工作透明度，彻底贯彻中央的阳光政务号召，并将社会保障的规定实务化、可操作化、标准化，而不是把农民的社会保障文字化架空。与此同时，还要建立严格规范、高效率的社会保障基金管理和运行机制，切实保障社会保障的基金能够按时、足额地发放至参与社会保障的农民手里；另外，可以建议修改刑法等相关法律法规，提升最低法定刑，严打其他组织和个人挪用、贪污社会保障专用基金的行为，以起到法律的威慑作用；最后，也是特别需要关注的是社会保障基金的增值和保值问题，我国目前存在最大的问题就在于相关基金资金的流失，因此，要确保社会保障基金的长久可持续的发展和利用。 司法救济作为农民社会保障权利受到侵犯时最后可以抓住的“救命稻草”，因此，国家更应该加强相关的司法救济，完善救济途径，充分保障农民的社会保障权益。学界有学者提出可以建立专门的社会保障法庭，但笔者认为，就目前我国的司法资源紧缺的情况下，该改善建议缺乏现实的可操作性。笔者认为可以在目前的法律框架下，在我国司法体系内，利用社会组织和检察机关的力量来保护农民这一弱势群体，例如支持他们起诉，提供法律、物质以及精神上的支持与帮助，减免诉讼费用或者提供免费的法律援助。还可以通过最高法院以及各省高院的内部指导案例、内同审判指导、内部审判精神通知等形式，提升法院内部法官对于此类案件的重视程度，使农民获得有力的权益司法保护得到普遍的尊重和特殊的关注，最终实现平等、完善的社会保障制度和和谐社会的最终目标。
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user: 摘 要 本文分析了三门峡水库和小浪底水库不同运用时期黄河下游冲淤特征，在总结分析前人有关黄河下游冲淤平衡时的不同含沙量的临界流量成果的基础上，利用花园口、高村水文站逐日水沙资料，通过年径流量大小划分不同水文年，选择不同水文年典型代表年分别为平水年(1976~1978年)、丰水年(1982~1985年)和枯水年(1986~1988年)，利用总结的估算方法，推算出不同水文年黄河下游水沙冲淤平衡的临界输沙量为平水年6.54亿t、丰水年8.83亿t和枯水年3.95亿t，平均值为6.44亿t。研究结果可为黄河下游河道治理提供科学依据。 关键词 :冲淤平衡，临界输沙量，黄河下游 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 黄土高原严重的水土流失不仅造成当地生态环境脆弱，生活贫困，而且致使黄河下游河道淤积，严重威胁着黄河下游的河道稳定和防洪安全。根据三门峡水库修建以前多年平均，每年有4亿t泥沙淤积在下游河道中，形成著名的“地上悬河” [ 1 ] 。20世纪90年代进入下游河道泥沙量(以花园口站为代表)仅为1950~1960年间平均值的46.6%。然而，由于径流量大幅度减少，黄河下游河道淤积仍较严重。1986~1999年间，下游河道年均淤积量为2.23亿t，下游各测站3000 m 3 /s水位年均抬升0.10~0.15 m [ 2 ] 。为此，黄河水利委员会提出了“维持黄河健康生命”的治河理念，其中安全通畅的水沙通道是黄河健康的重要标志之一 [ 3 ] 。黄河下游河道成为一条地上悬河，是水流携带泥沙长期淤积的结果，洪水携带大量泥沙进入下游河道，因水沙条件的差异在下游河道发生冲刷或淤积。国内外学者对黄河下游河道水沙关系进行了大量研究，如严军和胡春宏 [ 4 ] 根据1950~2000年黄河下游河道实测水沙资料，分析得到黄河下游河道输沙水量与单位输沙水量的计算公式；郭少磊等 [ 5 ] 以1960~1999年黄河下游水沙资料为基础，用统计方法对黄河下游不同量级洪水与不同含沙量洪水的输沙规律进行了分析，提出了实现均衡输沙的水沙条件；袁吉栋等 [ 6 ] 根据1950~2000年黄河下游河道汛期实测径流量和输沙量资料，计算得到下游河段处于冲淤平衡状态时的输沙量、输沙水量与单位输沙水量。黄河下游泥沙冲淤特征也是学者的研究热点，如胡春宏等 [ 7 ] 根据1974~1979年实测水沙资料，得到下游冲淤率为0的临界含沙量为21 kg/m 3 ；龙毓骞等 [ 8 ] 根据1950年以来实测水沙资料研究得到黄河下游临界平衡的含沙量也接近21 kg/m 3 ；韩其为 [ 9 ] 从黄河下游河型沿程变化的实际出发，建立河相系数与流量的关系，研究得出了黄河下游泥沙冲淤的临界流量。上述研究主要侧重黄河下游不同量级流量的输沙量及其关系，而对于黄河下游不同水文年型的冲淤平衡临界输沙量研究较少。并且，黄河上游河段的来水来沙量、不同泥沙颗粒级配以及不同河段河槽条件等均影响着河流输沙能力，如何在上述约束条件下求出河流达到冲淤平衡时的临界输沙量，对于预测下游河道的发展趋势，以及制定合理的河道治理规划和水库调度运行方式具有重要的现实意义和理论价值。因此，笔者在总结分析前人有关黄河下游冲淤平衡时的不同含沙量的临界流量成果的基础上，利用花园口、高村水文站逐日水沙资料，推算出不同水文年黄河下游水沙冲淤平衡的临界输沙量，以期为黄河下游河道治理提供科学依据。
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user: 2. 研究资料与方法 黄河下游河道的冲淤平衡与河道来水来沙量密切相关，河道水沙的平衡是一个相对状态，因此，从平均意义上来探讨黄河下游冲淤平衡。利用花园口和高村水文站逐日水沙资料(1962~1988年)，通过年径流量大小将下游河道划分为不同水文年(丰水年、平水年和枯水年)，选择不同水文年典型代表年分别为平水年(1976~1978年)、丰水年(1982~1985年)、枯水年(1986~1988年)。根据黄河流域降雨特性，将1年划分为汛期(7~10月)和非汛期(11月至翌年6月)。利用不同水文年逐日水沙资料，划分不同流量级，统计不同流量级出现频次及占汛期和非汛期总时间(d)的比例(P i )，以P i 作为黄河下游冲淤平衡临街输沙量的权重系数，结合前人 [ 9 ] [ 10 ] 对黄河下游冲淤平衡时不同含沙量的临界流量值，总结出不同流量级临界含沙量。在此基础上，利用加权平均法，计算出汛期和非汛期不同流量级流量的临界含沙量，再乘以汛期和非汛期径流量，即得到汛期和非汛期的临界输沙量。临界含沙量计算公式为 [ 11 ] ： (1) 式中：S C 为汛期或非汛期的临界含沙量，kg/m 3 ；S ci 为i流量级的临界含沙量，kg/m 3 ；P i 为i流量级出现频次占某时段(汛期或非汛期)的比例，%。
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user: 3. 黄河下游冲淤特征 3.1. 三门峡水库不同运用时期的冲淤特征 1960年三门峡水库开始蓄水运用，黄河下游来水来沙的变化使得河道的冲淤情形也随之发生改变 [ 12 ] 。 (1) 蓄水运用期。至1964年10月期间共拦沙44.10亿t，下游河道平均含沙量10.28 kg/m 3 ，为1960~1996年平均含沙量的38.0%。在此期间下游河道共冲刷泥沙27.80亿t，花园口至利津河段冲刷量占全下游冲刷量的66.0%。 (2) 滞洪排沙期。1964年11月至1973年10月，水库采用滞洪排沙运行方式，平均含沙量达到38.33 kg/m 3 ，为1960~1996年含沙量平均值的1.43倍，期间河道共淤积泥沙39.42亿t，花园口至利津河段淤积量占全下游的77.6%。 (3) 蓄清排浑运用。1973年11月至1996年6月，下游河段平均含沙量25.92 kg/m 3 ，为1960~1996年平均值的97%；下游淤积有所减弱，淤积泥沙24.70亿t，其中花园口以上冲刷0.61亿t，淤积主要发生在花园口至艾山河段。 由上述分析可知，除三门峡水库运用初期蓄水运用下游河道发生冲刷外，其余两个运用期，花园口至艾山河段均是主要淤积河段，淤积量分别占全下游的66.8%和85.0%。 3.2. 小浪底水库运用初期下游冲淤特征 黄河小浪底水库于1999年10月开始蓄水，由于水库下泄清水使得下游河道全线冲刷。如表1所示：2000~2007年黄河下游(小浪底至利津河段)汛期来水691.5亿m 3 ，仅占总来水量的38.1%；同期下游河道汛期来沙4.97亿t，占全部来沙的93.6%，下游年均来沙量不到1986~1999年平均来沙量的9.0%。河道共冲刷15.55亿t，年均冲刷达1.94亿t，其中汛期冲刷10.35亿t，占总冲刷量的66.6%。期间小浪底水库库区年均淤积泥沙约4.20亿t。 由此可见，黄河下游河道的冲淤与来水来沙条件密切相关。从三门峡水库历年冲淤资料来看，下游淤积主要集中在花园口至艾山河段，然而1999年小浪底水库开始运行后，水库下泄清水，下游河道普遍发生冲刷。胡一三和张晓华 [ 13 ] 根据黄河下游多年断面资料研究表明，花园口至高村是二级悬河最为发育的河段，各断面滩槽高差均为负值，大部分达到−1.0 m以上。这与黄河下游泥沙淤积主要发生在花园口至高村河段密切相关。通过以上分析，选择黄河下游花园口至高村河段作为研究的代表河段，研究花园口至高村河段达到冲淤平衡时的临界输沙量显得尤为重要。
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user: 4. 临界输沙量研究 以前人 [ 9 ] [ 10 ] 对黄河下游河道冲淤临界含沙量和流量关系的研究结果为基础，总结出不同流量级的临界含沙量，即流量级为<1000、1000~2000、2000~3000和3000~4000 m 3 /s的临界含沙量分别为10、20、25和35 kg/m 3 。以花园口至高村河段为代表，依据孙高虎等 [ 14 ] 根据花园口水文站逐年径流量与多年平均值(1961~1999年)比值的变异程度得出的水文年型，即平水年(1976~1978年)、丰水年(1982~1984年)和枯水年(1986~1988年)平均径流量分别为411.1亿m 3 、525.7亿m 3 和292.3亿m 3 ，并统计各流量级流量出现频次，见表2。 根据式(1)和表2计算出不同水文年汛期和非汛期达到冲淤平衡的临界含沙量，由于流量大于4000 m 3 /s以后下游河道易发生冲刷和漫滩现象 [ 12 ] ，故忽略此流量级的临界含沙量计算。利用典型代表年汛期和非汛期来水量，求得不同水文年典型代表年份汛期和非汛期临界输沙量(表3)。花园口断面不同水文年典型代表年份汛期和非汛期临界输沙量分别为平水年4.60和1.94亿t、丰水年5.95和2.88亿t、枯水年2.43和1.52亿t，不同水文年临界输沙量分别为平水年6.54亿t、丰水年8.83亿t和枯水年3.95亿t，平均值为6.44亿t。也就是说在平均状态下，进入下游河道泥沙在6.44亿t左右时，下游河道将处于临界的冲淤平衡状态；当进入下游河道泥沙大于6.44亿t时，下游河道将处于淤积状态；相反，当来沙量小于6.44亿t时，下游河道将出现冲刷。 而高村断面不同水文年典型代表年份汛期和非汛期临界输沙量分别为平水年4.25和1.64亿t、丰水年5.88和2.47亿t、枯水年2.00和1.22亿t，不同水文年临界输沙量分别为平水年5.89亿t、丰水年8.35亿t、枯水年 Table 1 Condition of water and sediment with annual distribution of scour and deposition in the lower reaches of the Yellow Rive 年份 时段 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2000~2007 径流量(10 8 m 3 ) 汛期 49.9 46.5 91 135.2 83.2 86.4 82.2 117.1 691.5 非汛期 105.9 132.1 112.8 77.1 202.7 149.6 198.5 142.8 1121.5 全年 155.8 178.6 203.8 212.3 285.9 236 280.7 259.9 1813 输沙量(10 8 t) 汛期 0.05 0.24 0.73 1.19 1.43 0.45 0.33 0.55 4.97 非汛期 0 0.02 0.01 0.04 0 0.02 0.07 0.18 0.34 全年 0.05 0.26 0.74 1.23 1.43 0.47 0.4 0.73 5.31 冲刷量(10 8 t) 汛期 −0.3 −0.27 −0.93 −3.27 −1.14 −1.64 −0.95 −1.85 −10.35 非汛期 −0.93 −0.92 −0.63 −0.34 −0.71 −0.35 −1.85 −0.47 −6.2 全年 −1.23 −1.19 −1.56 −3.61 −1.85 −1.99 −2.80 −2.32 −16.55 表1. 2000~2007年黄河下游水沙条件及冲淤的年内分布 注：数据引自《小浪底水库拦沙初期运用分析评估报告》(黄河水利委员会，2007年)。“-”表示冲刷。 Table 2 Typical characteristics of annual flood and non-flood seasons daily flow characteristics in Huayuankou Hydrological statio 流量级(m 3 /s) 平水年 丰水年 枯水年 汛期 非汛期 汛期 非汛期 汛期 非汛期 频次 比例(%) 频次 比例(%) 频次 比例(%) 频次 比例(%) 频次 比例(%) 频次 比例(%) Q < 1000 54 14.6 560 77.1 14 3.8 447 61.4 167 45.2 672 92.3 1000 ≤ Q < 2000 137 37.1 165 22.8 95 25.7 246 33.9 122 33.1 54 7.7 2000 ≤ Q < 3000 88 23.8 0 0 101 27.4 31 4.4 52 14.1 0 0 3000 ≤ Q < 4000 35 9.6 0 0 64 17.4 2 0.3 14 3.8 0 0 Q ≥ 4000 55 14.9 1 0.1 95 25.7 0 0 14 3.8 0 0 表2. 花园口水文站典型代表年汛期和非汛期逐日流量特征 Table 3 The critical sediment discharge in the balance of erosion and deposition of the Huayuankou and Gaocun sectio 水文年 花园口断面 高村断面 汛期 非汛期 小计 汛期 非汛期 小计 平水年 径流量(10 8 m 3 ) 252.65 157.54 410.19 238.7 139.1 377.8 含沙量(kg/m 3 ) 18.2 12.3 17.8 11.8 输沙量(10 8 t) 4.60 1.94 6.54 4.25 1.64 5.89 丰水年 径流量(10 8 m 3 ) 321.43 204.28 307.6 186.1 含沙量(kg/m 3 ) 18.5 14.1 19.1 13.3 输沙量(10 8 t) 5.95 2.88 8.83 5.88 2.48 8.35 枯水年 径流量(10 8 m 3 ) 151.89 140.41 135.2 117.5 含沙量(kg/m 3 ) 16.0 10.8 14.8 10.4 输沙量(10 8 t) 2.43 1.52 3.95 2.00 1.22 3.22 平均值 输沙量(10 8 t) 4.32 2.11 6.44 4.04 1.78 5.82 表3. 花园口和高村断面冲淤平衡时的临界输沙量 3.22亿t，平均值为5.82亿t，相比花园口断面高村断面计算结果偏小0.62亿t，偏小比例为9.6%。这主要是因为洪水的沿程衰减和人类引水引沙有关。黄河下游(花园口至利津)河段是沿黄引水灌溉工程主要河段之一，年均引沙达1.2亿吨 [ 15 ] 。
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user: 5. 结论与讨论 根据前人研究资料，分析了三门峡水库和小浪底水库运行后黄河下游河道冲淤特征，从三门峡水库历年冲淤资料来看，下游淤积主要集中在花园口至艾山河段，然而1999年小浪底水库运行后下游河道普遍发生冲刷。利用黄河下游花园口和高村水文站逐日水沙资料，计算得到下游花园口至高村河段水沙平衡时的临界输沙量为平水年6.54亿t、丰水年8.83亿t和枯水年3.95亿t，平均值为6.44亿t。胡春宏等 [ 7 ] 根据1974~1979年实测水沙资料，得到下游冲淤率为0的临界含沙量为21 kg/m 3 ；龙毓骞等 [ 8 ] 根据1950年以来实测水沙资料研究得到黄河下游临界平衡的含沙量也接近21 kg/m 3 。依据以上研究结果，根据花园口站多年平均(1974~2007年)径流量320.7亿m 3 ，得到下游河道冲淤平衡时的临界输沙量为6.7亿t。许炯心等 [ 1 ] 以1962~1985年水沙资料为依据，得出下游河道泥沙不淤的年全沙来沙量应小于7.0亿t。袁吉栋等 [ 6 ] 根据1950~2000年黄河下游河道汛期实测径流量和输沙量资料，分析得到汛期花园口和高村河段冲淤平衡的输沙量平均值分别为8.24亿t和7.82亿t，花园口至高村河段平均值为8.03亿t，由于没有考虑非汛期情况使得结果有偏差。因此，本研究得出的6.44亿t作为平衡状态下黄河下游冲淤平衡时的临界输沙量具有一定的合理性。但需要指出的是，本研究没有考虑高含沙洪水、下游不同河段的河床及边界条件的差异、洪水沿程衰减及人类引水引沙的影响，通过高村水文站的计算，所得结果略小于花园口站，偏小9.6%。对于大于4000 m 3 /s的洪水，可能会形成漫滩，或主槽冲刷滩区淤积现象 [ 12 ] ，在计算临界含沙量时没有考虑此流量级流量的影响，可能对结果产生一定的偏差；此外，结果是在全沙条件下得出的，对于不同粒径组泥沙，下游的输沙能力是不同的，尤其是粒径 > 0.025 mm的粗泥沙是黄河下游淤积主体 [ 1 ] 。另外，黄河下游水沙条件与黄土高原不同侵蚀类型区产沙量、水土保持综合治理效果及河道泥沙输移比密切相关。因此，冲淤平衡条件下的临界输沙量有待进一步深入研究，以得出更合理的结果。
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user: 摘 要 说明了微分方程中给包络下的定义为什么与微分几何中包络的定义有所不同，并举例进行了分析，同时举例说明了求微分方程奇解时必须注意的一个问题。 关键词 :包络，相切，奇解，补充定义函数值 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 包络的定义问题 微分方程通解曲线族的包络的定义 [ 1 ] 设给定单参数曲线族 ， (1) 其中c是参数， 是x，y，c的连续可微函数。曲线族(1)的包络是指这样的曲线，它本身并不包含在曲线族(1)中，但过这曲线的每一点，都有曲线族(1)中的一条曲线和它在这点相切。 微分几何中曲线族的包络的定义 [ 2 ] 对于给定的平面曲线族C λ ： ，如果在这平面上存在曲线C，使得C与这族曲线中每一条曲线C λ 都相切，而且曲线C完全由这些切点组成，则平面曲线C称为这平面曲线族C λ 的包络。 从上面的两个定义可以看出，作为微分方程中曲线族的包络的曲线，要求的就是过它上面的每一点，都要有曲线族(1)中的一条曲线和它在这点相切。而作为微分几何中曲线族的包络的曲线，要求的是曲线族中的每一条曲线都要与它相切，同时，包络完全由这些切点组成。 我们说，作为微分方程中曲线族的包络，不能要求曲线族中的每一条曲线都要与它相切，否则，就无法建立微分方程(通解)曲线族的包络与奇解的等价关系，更无法利用求解通解曲线族的包络的方法确定微分方程的奇解了。因此，同为包络，由于在不同学科中的应用不完全相同，在具体的定义方面就产生了(也需要产生)一定的差异。
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user: 2. 举例说明 例1求微分方程 (2) 的奇解。 解方程(2)即为 ， ， . 方程的通解为 (3) 及 ， (4) 还有一个特解为 。 对积分曲线族(3)由于 ，所以(3)没有包络。对积分曲线族(4)， ， 。c—判别式为 解得c—判别曲线为 由于 ， ，满足非蜕化条件，因此Γ是第二个积分曲线族(4)的包络，因而 是原方程的奇解。但是这里的 不与积分曲线族(3) (其中 )中的曲线相切，也不相交。如果按照微分几何中包络的定义， 就不是方程通解曲线族的包络，也就得不到这个奇解了。 例2求微分方程 (5) 的奇解。 解方程(5)即为 ， . 方程的通解为 (6) 及 (7) 其中c 1 ，c 2 为任意常数。不失一般性，可取 ，这样方程的通解可写为 (8) 它的c—判别式为 解上面方程组，得到符合题意的一条c—判别曲线 对第一个积分曲线族 ， ， . 满足非蜕化条件，因此Γ是第一个积分曲线族的包络， 是原方程的奇解。但是在积分曲线族(8)中，平行直线族 与奇解 相交而不相切。如果按照微分几何中包络的定义， 就不是曲线族(8)的包络，从而不能采用求包络的方法得到这个奇解了。
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user: 3. 求奇解时必须注意的一个问题 该问题通过举例加以说明。 例3判断方程 (9) 是否存在奇解，如果存在就求出来。 解右端函数 在 的上半平面定义、连续。 当 时无界，所以方程如果有奇解，只能是 ，显然 是方程的一个解，当 时可求得方程的通解为 ， 即 ， (10) 其中 ，c是任意常数。现在求通解的包络，这里 ， . 已知 是方程的解，而在通解中 时， ，补充定义 。解方程组(c—判别式) 得c—判别曲线 由于 ， ，满足非蜕化条件，故c—判别曲线 为通解曲线族(10)的包络，从而为方程(9)的奇解。 注在求通解的过程中可知 ！因此在c—判别式这个方程组中，x不能等于c！为此在解方程组求c—判别曲线之前必须补充定义函数值： 时， 。否则 与积分曲线族(10) (其中， ，从而 )没有公共点！谈何相切？ 例4判断方程 (11) 是否存在奇解，如果存在就求出来。 解右端函数 ，它在带形区域： ， 上定义、连续。 当 时无界。所以方程如果有奇解，只能是 ，显然 是方程的两个解。当 时可求得方程的通解为 ， 即 ， (12) 其中c是任意常数。现在求通解曲线族的包络，这里 ， 。已知 是方程的解，而在通解中当 时 ，补充定义 ；同理，补充定义 ，解方程组(c—判别式) 得两条c—判别曲线 与 对这两条c—判别曲线，均有 ， ，满足非蜕化条件。故两条c—判别曲线 与 都是通解曲线族(12) (这时 )的包络，从而是方程(11)的奇解。 注与前面类似，通解是当 时得到的，这时 ！同样，在解方程组求c—判别曲线之前必须补充定义函数值：当 时 ；当 时， 。 当然，对于例3也可以这么解：当允许 (或 )时，通解(10)就表示了方程所有的解，接下来可以直接解方程组求c—判别曲线，而不必定义函数值。同样，对于例4，也可以这样叙述：当允许 (或)时，通解(12)，其中，就表示了方程所有的解，接下来可以直接 解方程组求c—判别曲线，而不必定义函数值。
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user: 摘 要 研究严重事故工况下堆芯熔融物在一回路内的迁移及分布特性对于制定严重事故缓解措施及应急策略具有一定意义。本文通过定义熔融物颗粒的产生条件、入口速度、重力、粘性力、粒子数密度计算模型，完成粒子法程序MPS中固体颗粒物及铅/铅铋流体计算模型的开发。利用改进后的程序计算Zr-4合金碎片及二氧化铀碎片在不同的冷却剂流速及冷却剂粘性条件下的运动行为，分析熔融物密度、冷却剂流速、冷却剂粘性对熔融物迁移行为的影响，初步验证了应用粒子法开展熔融物运动行为研究的可行性，为后续研究及实验验证提供了基础。 关键词 :粒子法，堆芯熔融物，铅冷却剂 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 《核动力厂设计安全规定》(HAF102)对严重事故的预防与缓解有明确要求。一旦发生严重事故，将会产生大量的堆芯熔融物，这些熔融物碎片不仅具有相当强的放射性，而且还会继续衰变产生衰变热。因此，研究堆芯熔融物在一回路内的迁移及分布特性， 对于准确计算安全壳源项分布，研究严重事故缓解措施及应急策略具有重要意义。 熔融物碎片在冷却剂内的流动特性是固液两相流问题。由于熔融物碎片尺寸较大，传统的网格法在求解此类问题时容易导致网格变形，且商用计算软件中的VOF模型、欧拉模型、DPM模型等也不再适用。无网格方法由于其追踪粒子方便，不依赖于网格而被广泛地应用到天体物理学及形变剧烈的问题中 [ 1 ] 。1996年，Koshizuka和Oka等人提出了移动粒子半隐式方法(MPS) [ 2 ] [ 3 ] ，该方法可以准确地跟踪离散流体的运动及捕捉自由液面，并扩展到了多相多流体的各种热工水力学的问题中，比如自由表面的流动 [ 4 ] 、液滴的破裂 [ 5 ] 、核态沸腾时气泡的产生、脱离以及上升 [ 6 ] 与在高热流密度和过冷度时的沸腾 [ 7 ] 、射流的喷射 [ 8 ] 、气体的破裂 [ 9 ] 和液体的破裂以及固体发生大变形与破裂 [ 10 ] 等现象。西安交通大学的田文喜、陈荣华、苏光辉等 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 应用MPS-MAFL方法研究氩气在液态铅铋合金内上升过程中的二维运动特性，并考虑了流体间的换热、气泡的形状等因素，同时基于传统的两相流理论研究了气泡提升泵工作回路内空泡份额对自然循环能力的影响 [ 14 ] 。华北电力也开展了基于粒子法的快堆主容器晃动问题的研究 [ 15 ] 。 本文在粒子法程序MPS中增加铅/铅铋流体计算模型，并定义其产生条件、入口速度、重力、粘性力、粒子数密度计算模型。利用改进后的程序模拟Zr-4合金碎片及二氧化铀碎片在不同的冷却剂流速及冷却剂粘性条件下的运动行为，初步验证粒子法程序的有效性，为研究铅冷快堆在严重事故工况下熔融碎片的流动及分布情况提供了程序基础。
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user: 2. MPS理论与方法 MPS方法基于拉格朗日方法对流场进行描述，通过定义粒子间的相互作用用来描述梯度，散度，拉普拉斯算子等模型，从而对N-S方程进行离散求解。在MPS方法中，采用以下核函数来表示粒子间的相互作用(图1)。 (1) 式中：r为相邻两粒子间距，r越小，相互作用越大；r e 为核尺寸，决定了粒子间相互作用的面积大小。 粒子i和粒子j的位置用r i ，r j 来表示。以粒子i为中心，以i和j之间的矢量差r = |r j − r i |为变量，对它进行加权求和得到了粒子数密度。 (2) 对于不可压流体，流体密度不变相当于粒子数密度不变。将梯度、散度、拉普拉斯算子用粒子间的相互作用表示，就可以对连续性方程以及N-S方程进行离散。 粒子i处的梯度矢量计算模型为： (3) 粒子i (d维空间)的散度公式如下： (4) 通过拉普拉斯算子表示控制方程中物理量的空间扩散项，其表达式位： (5) MPS粒子法采用半隐式的时间推进算法来计算不可压缩流体的流动。首先显式计算出颗粒的位置和速度，然后求解控制方程，得到速度和位置的修正值，最后经过修正第一步的结果，得到下一时刻各个参数的准确值。 对流项的稳定性由Courant数来控制，扩散项的稳定性由扩散数来控制。Courant数的定义如下： (6) 其中，u i 代表粒子i速度的绝对值，l 0 代表粒子初始间距。为了保证数值计算的稳定性，要求： (7)
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user: 3. MPS方法对于固液两相流模拟的有效性验证 在MPS粒子法的半隐式算法中，压力梯度项为 ，其与流体密度成反比，因此，如果两相流中的两种流体其密度比过大，界面上很小的压力变化就会给密度小的流体粒子施加巨大的加速度变化， 图1. 粒子间相互作用图 从而使其剧烈运动，导致界面上计算的不稳定。为了避免计算不稳定，两种流体的密度比不宜过大。根据以往计算经验，当两种流体密度比在10以内时，程序可以进行稳定的计算，本文中熔融碎片与水冷却剂的密度比值为9，熔融碎片与铅冷却剂的密度比值约为1.16。 严重事故工况核反应堆堆芯熔融碎片的主要成分有核燃料二氧化铀的碎片、燃料包壳熔融再凝固形成的Zr合金碎片等，在一回路温度下， 的密度在10，000 kg/m 3 左右，而Zr-4合金的密度在6000 kg/m 3 左右，本计算取堆芯熔融碎片的密度为9000 kg/m 3 。 在MPS程序中加入了流体种类代号为4的熔融物颗粒，并定义其产生条件、入口速度、重力(cal_buoyancy1函数)、对流项(cal_convection1函数)、粒子数密度(cal_fldnumb函数)计算模型。当判断流体种类为4，即为图2中红色流体粒子时，为其赋值一个x方向的速度，这样程序就能够定义入口处的流体流速。对流项函数用于计算4号粒子的对流运动，如公式(8) (9)所示，其中， 就是上文中定义的入口处流速。 (8) (9) 粒子数密度的计算公式相同，但是包含的粒子数种类不同，如式(10)所示： (10) 应用MPS方法建立的计算模型如图2所示，管道的壁面由绿色与黑色粒子表示，其中绿色粒子代表管道内壁，在计算时具有压力，外侧的黑色粒子代表管道外壁，计算时不考虑其压力，由于本模拟中权函数的半径 取值为4.0倍的粒子间距离，故布置两层黑色粒子。粉色粒子代表冷却剂流体，在模拟工况1中为密度为1000 kg/m 3 的水，而在模拟工况2中，其代表密度为10，419 kg/m 3 的液态铅冷却剂。红色粒子代表熔融物碎片与冷却剂的混合物，布置在管道入口处。熔融物碎片进入管道内部后会变成蓝色粒子密度为9000 kg/m 3 。流体的入口流速参考压水堆核电站冷却剂平均流速，设置为4.65 m/s。 管道模型的出口边界为压力为0的开放性出口，入口边界为速度入口，程序运行时新的流体粒子不断从入口处流入，推动管道内的粒子从右侧出口流出，这样便模拟了颗粒物在水中的流动现象。 通过对比图3工况(a)与工况(b)的结果可得看出，当两种粒子密度差较大时，固体粒子比液体粒子更容易沉积在管道底部和障碍物处。而当密度差不大时，固体粒子会与液体粒子混杂在一起沿着管道运动，并且不会发生明显的沉积现象。该结果与实际经验相符，初步证明了MPS程序在模拟固液两相流现象上的可行性。
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user: 4. 不同种类的熔融碎片在铅冷却剂内的流动模拟 建立与图3相同的计算模型，设置管道内径为0.7米，壁面粒子为316钢，密度为7850 kg/m 3 ，参考550℃下铅的密度为10，419 kg/m 3 。选取二氧化铀、Zr-4合金两种熔融物碎片，模拟不同熔融物碎片、粘度(温度)、流速等条件下碎片的运动情况。 4.1. 不同熔融物碎片的流动行为 熔融碎片为Zr-4合金时，将固体粒子密度设为6000 kg/m 3 ；熔融碎片为二氧化铀时，将固体粒子密度设为10，000 kg/m 3 。 图4显示的是Zr合金碎片与二氧化铀碎片在铅冷却剂内的迁移行为模拟图。从图4可以看出，当碎片成分是Zr合金时，由于其密度较小，在重力的作用下，流动时会逐渐漂浮到冷却剂流体的上面。当碎片成分为二氧化铀时，由于其密度与冷却剂流体的密度十分相近，加上本文采用的固体粒子与液体粒子同等尺寸，因此二氧化铀粒子与流体粒子混杂在一起，难以发生分离和沉积现象，并且即使当流速改变的时候其运动状况也没有明显的变化。 图2. 计算模型图 图3. 混合熔融物颗粒在不同密度冷却剂内的流动模拟 4.2. 不同冷却剂流速条件下熔融物碎片的流动行为 图5显示的是冷却剂流速分别为0.5 m/s、1 m/s、2 m/s时Zr合金碎片在铅冷却剂内的运动行为。当冷却剂流速较小时，Zr合金碎片在重力的作用下会逐渐漂浮到冷却剂流体的上层。随着冷却剂流速的增加，Zr合金碎片上浮的现象逐渐减弱，而更倾向于保持原有的运动状态。这是因为流速越大，冷却剂粒子对固体碎片的夹带作用越明显。 4.3 不同冷却剂运动粘度条件下熔融物碎片的流动行为 事故工况下冷却剂的温度将发生较大的波动，会导致冷却剂的粘性发生变化，因此考虑冷却剂有粘性和无粘性两种工况，计算二氧化铀碎片和Zr合金碎片在冷却剂内的运动行为，如图6和图7所示。 当冷却剂流速为0.5 m/s且不考虑冷却剂粘性时，虽然二氧化铀碎片(图6-a)和Zr碎片(图7-a)存在密 图4. 混合熔融物颗粒在不同密度冷却剂内的流动模拟 图5. Zr合金碎片在铅冷却剂内的流动模拟 图6. 二氧化铀碎片在铅冷却剂内的流动 图7. Zr合金碎片在铅冷却剂内的流动 度上的差别，但两种碎片与冷却剂都有不同程度的搅混。考虑冷却剂粘性以后，两种碎片与冷却剂的搅混程度明显减弱，如图6-b和图7-b所示。这是由于冷却剂粘性导致其对固体粒子的夹带作用明显增加，并且使固体粒子发生搅混的阻力增大。
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user: 5. 结论 本文通过定义熔融物颗粒的产生条件、入口速度、重力、粘性力、粒子数密度计算模型，完成粒子法程序MPS中铅/铅铋流体计算模型的开发。利用改进后的程序计算Zr-4合金碎片及二氧化铀碎片在不同的冷却剂流速及冷却剂粘性条件下的运动行为。 冷却剂流速较低时，Zr-4合金碎片由于其密度较小，在流动时会逐渐上浮到冷却剂的上层。而二氧化铀颗粒与流体粒子混杂在一起，难以发生分离和沉积现象。随着冷却剂流速的增加，冷却剂粒子对固体碎片的夹带作用明显，合金碎片上浮的现象逐渐减弱，而更倾向于保持原有的运动状态。考虑冷却剂粘性后，固体粒子发生搅混的阻力增大，两种碎片随冷却剂运动的一致性程度增加。 作为应用粒子法开展严重事故工况下熔融物运动行为研究的初步适用性验证阶段，本文仍采用固体粒子与液体粒子等粒径模型，下一阶段将开发不同尺寸的熔融物碎片运动行为计算模型，并开展相关的实验验证。
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user: 摘 要 针对分数阶超混沌系统的异结构同步问题，提出了一种矩阵滑模控制方法，设计了一个新的滑模控制器。在该控制器的作用下实现了分数阶超混沌系统的异结构同步，实验结果表明该方法具有较强的鲁棒性，电路仿真证明了控制器的有效性。 关键词 :分数阶超混沌系统，矩阵理论，滑模变结构控制，超混沌同步 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来混沌被证实广泛存在于物理 [ 1 ] [ 2 ] 、生物 [ 3 ] 、通信保密 [ 4 ] [ 5 ] 等领域中。从1979年若斯勒发表第一个超混沌系统 [ 6 ] ，人们对超混沌系统研究逐渐深入，对整数阶超混沌系统的研究也取得了诸多成果。而由于分数阶混沌系统比整数阶混沌系统具有更复杂的动力学特性，因此分数阶混沌系统逐步成为了近代研究的热点之一，如分数阶Chen系统 [ 7 ] ，分数阶Lorenz系统 [ 8 ] ，分数阶Liu系统 [ 9 ] ，分数阶Rossler系统 [ 10 ] 及新的分数阶超混沌系统 [ 11 ] 等。二十世纪九十年代初，美国科学家L. M. Pecora和T. L. Carrol提出混沌自同步方法 [ 12 ] ，至今混沌同步控制方法已经发生了巨大的变化，形成了一系列的同步控制方法，如脉冲法 [ 13 ] 、自适应法 [ 14 ] 、状态观测器法 [ 15 ] 、神经网络法 [ 16 ] 、滑模变结构法 [ 17 ] 。滑模变结构法因其有较高的鲁棒性、控制器设计简单等特点被广泛地应用在混沌系统的控制中，用传统的混沌控制方法与滑模控制理论相结合更是成为近年研究的热点，Jui-sheng Lin [ 18 ] 等人应用自适应滑模控制方法实现了混沌系统的同步，同时Sara Dadras [ 19 ] 等人也提出了一种新的滑模控制方法，实现了对参数不确定了Liu混沌系统的控制。 本文基于分数阶稳定性定理和Lyapunov稳定性定理将矩阵理论和滑模变换结构控制相结合，设计一个新的滑模控制器，实现分数阶超混沌系统的异结构同步，利用Matlab数值模拟和Multisim电路仿真证明了矩阵滑模控制法的有效性，控制器简单易实现，鲁棒性更强。
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user: 2. 矩阵理论 微分和积分Caputo定义为： 一个 阶的Riemann-Liouville积分算子 (1) 其中 为Gamma函数，则 阶Caputo微分算子 定义为： (2) 为第一个不小于 的正整数， 为 的 阶导数。 分数阶系统如下： (3) (4) 其中 ； 为非线性控制器。 系统误差量定义为： (5) 则误差系统为： (6) 定理1. 若加入合适的非线性控制器 ，使误差系统变为： (7) 其中 ，且满足 (1) (2) 且 不全为0， 则分数阶误差系统(6)是渐近稳定，分数阶混沌系统(3)和(4)实现同步。 驱动系统 [ 20 ] 为： (8) 响应系统 [ 21 ] 为： (9) 定义误差 ，则误差系统为： (10) 设计控制器如下： (11) 可知系数矩阵为： 上式满足定理1，所以响应系统(9)与新分数阶超混沌系统(8)实现同步。 取驱动系统(8)和响应系统(9)的初值为 ， ， ， ， ， ， ， 。由图1矩阵理论法数值模拟的误差结果可以看出加入控制项后使系统稳定。 混沌系统往往会受到外界的干扰而影响同步效果，基于矩阵理论控制器下数值模拟的结果如图2所示。在干扰较小时系统同步结果并未受到影响，如图2(a)，而在干扰较大时，系统不能达到同步，如图2(b)所示。 图1. 矩阵理论法的误差曲线 图2. 受干扰后 随时间变化曲线。(a)干扰为 时 的曲线；(b)干扰为 时 的曲线
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user: 3. 矩阵滑模控制 矩阵理论与滑模控制相结合设计一个合适的滑模控制器，使误差系统(10)的轨迹到达滑模面并趋于稳定，根据滑模控制原理，首先设计滑模面： (12) 定义函 满足如下方程： (13) 由于当系统运动到滑模面时，需要满足： (14) 由此可得到： (15) 结合误差系统(10)得到等效控制器 为： (16) 由于滑模变结构控制本身具有抖振现象，为了减小抖振的影响，提高趋近品质，应该选择合适的趋近律。由于指数趋近律的趋近速度快，同时可以通过调节系数 和 来改变达到滑模面的速度，并在一定程度上抑制了抖振现象，所以本文选取了指数趋近律，如下： (17) 其中 ， 是符号函数，并满足如下条件： 最终得到控制器如下： (18) 根据滑模控制原理，若使误差系统的运动轨迹能够到达滑模面上，必需满足条件： (19) 证明：构造如下Lyapunov函数 对其求导可得： 由于 ，则可得到 ，满足滑模到达条件，所以误差系统的运动轨迹可以运动到滑模面上。 选取步长 驱动系统和响应系统的初值分别为 ， ， ， ， ， ， ， ，由图3的数值仿真结果可以看出，矩阵滑模法与矩阵理论方法相比之下能够更快地使驱动系统和响应系统达到同步，同步效果更明显。 图3. 矩阵滑模控制法的误差曲线 在较大干扰 时，仿真结果如图4所示。与矩阵理论控制下的同步效果相比较，可以看出基于矩阵滑模控制器下，响应系统与驱动系统在较大干扰下仍然可以达到同步，说明此方法具有较强的鲁棒性。 由于受输出幅度的限制，现将驱动系统的状态变量缩小2倍，则驱动系统变为： (20) 分数阶超混沌系统的积分算子等效电路如图5，其中 ， ， ， ， ， 。 本文采用Multisim12.0作为电路仿真平台，根据驱动系统(20)设计仿真电路如图6所示。其中电源电压为 ，运算放大器为LM741，乘法器为AD534。 对矩阵滑模控制法进行电路仿真，仿真结果如图7所示。结果显示驱动系统的响应系统能够很快达到同步，这与数值模拟的结果相同，再次证明了矩阵滑模控制器的有效性。 图4. 受干扰后 随时间变化曲线 图5. 分数阶积分算子单元电路的等效电路 图6. 驱动系统(20)电路 图7. 矩阵滑模控制法的电路仿真同步结果。(a) 的时域图；(b) 的时域图；(c) 的时域图；(d) 的时域图
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user: 4. 结论 本文基于Lyapunov稳定性理论，将滑模变结构方法与矩阵理论相结合，设计了一种新的控制器，实现了分数阶超混沌系统的异结构同步。数值仿真的结果表明矩阵理论结合滑模的方法较矩阵理论方法控制效果好，并具有控制时间短、鲁棒性强等优点。电路仿真的结果证明了该控制器的有效性，具有广阔的应用前景。
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user: 摘 要 Boiti-Leon-Pempinelli (BLP)非线性系统的许多 形变双曲函数、 形变三角函数、双曲函数和三角函数形式行波解被研究。研究表明在Riccati方程条件下，BLP系统不同的动力行为与被约束Riccati方程的多个参量之间存在着联系。为此，提出借助这些参量来预报非线性系统行为变化规律，和利用改变参量的方法实现对非线性系统的动力学行为控制的思想。 关键词 :行为控制，非线性系统，Riccati方程 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在物理学、光学、力学、工程技术等领域，非线性系统被广泛用于描述各种自然现象和动力学规律，对非线性系统解析解的研究成为人们研究非线性系统动力学行为的一种重要手段和方法。许多求解非线性偏微分方程解析解的方法被不断地提出和发展，如形变映射法 [ 1 ] 、Cole-Hopf变换法 [ 2 ] 、拓展tanh函数法 [ 3 ] 、进一步拓展tanh函数法 [ 4 ] 、Riccati方程映射法 [ 5 ] 、有理函数方法 [ 6 ] 、Riccati方程展开法 [ 7 ] 、多 Riccati方程有理数展开法 [ 8 ] 、多Riccati方程有理函数指数法 [ 9 ] ，等等。 (2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli (BLP)非线性系统 (1) 被广泛地用于研究原子物理、分子物理、粒子物理领域的一些实际问题。许多研究者用多种方法获得了BLP非线性系统不同类型丰富的解析解 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] ，这些形式完全不相同的解析解之间是否存在相互联系？目前还没有这方面相关的进展。 这篇论文研究了在Riccati方程约束条件下，BLP非线性系统的一些 形变双曲函数、 形变三角函数、双曲函数或三角函数形式的行波解。结果发现这些不同形式的行波解之间存在着相互联系，并非是独立的。通过改变Riccati方程的参量，能使这些 形变双曲函数、 形变三角函数、双曲函数或三角函数形式行波解之间相互转化。基于这些结果，本论文提出利用参量的变化规律来预测BLP非线性系统的动力学行为的变化规律，借助改变参量实现对非线性系统动力学行为控制的思想。
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user: 2. 带多个任意参量的BLP非线性系统的有理指数解 为了揭示出对受Riccati方程约束的BLP非线性系统的 形变双曲函数、 形变三角函数、双曲函数或三角函数形式行波解之间内在的联系。首先必须设法能将这些不同形式的行波解统一起来。其解决方案是寻找(2 + 1)维BLP系统带多个任意参量统一的有理指数解。其方法如下： 对BLP系统作以下变换 (2) 即把方程(2)代入方程(1)中，简化后可得到： (3) 设方程(3)有下列拟解： (4) 其中 是待定常数，函数 满足Riccati方程： (5) 其中 都是常数。方程(5)有下列带多任意参量的有理指数解 [ 6 ] ： (6) 其中 为任意常量， 。 把方程(4)~(5)代入方程(3)，然后令结果方程中 的所有系数为零，得到一组的关于 的代数方程组。求解这组代数方程，可得： (7) 其中 是任意常量。 把方程(7)连同方程(6)代入方程(4)，化简得到方程(1)有下列有理指数函数解： (8) 其中 ，而 是任意常量， 。需要指出的是，若 ，方程(8)是方程(1)的解；若 时，需要对方程(8)等式右边所有的 ，作 变换后才是方程(1)的解。