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user: 3. 实证分析 3.1. 数据来源 本文所研究的数据和变量均来自CSMAR数据库(China Stock Market & Accounting Research Database)。在选取财务状况异常的公司样本时，先从CSMAR数据库中选取2019~2020年间被ST (特殊处理)的不含金融类等特殊行业的所需指标完整的上市公司，并且这些公司此前从未出现过被ST的情况，符合条件的财务困境公司共有63家(2019年10家，2020年53家)。在确定财务困境公司与财务正常公司的配比数量时，目前并没有统一的方式，有的学者直接按照1:1的原则进行配比，如Altman [ 8 ]、王克敏 [ 9 ] 等；有的学者按照财务困境公司占所有公司的比重进行配比的研究表明，如Platt [ 10 ]；另外还有学者按照1:2的比例来确定财务困境公司和正常公司，如马铭阳 [ 11 ]。为保证样本具有可比性以及研究样本能够提供充足的信息，本文在选取财务状况正常的公司样本时，按照财务异常与财务正常的公司数量为1:2的比例选取正常公司，并且选取的正常公司样本应与被ST的公司具有相近上市年限、公司规模和同一行业，选取126家符合条件的正常公司(2019年20家，2020年106家)。 以被判定为财务困境的当年为第t年，财务因素变量的全部数据和非财务因素变量中的国家持股比例、前十位股东持股和审计意见可直接从CSMAR数据库中获取，均为发生财务困境的前两年，即t − 2年。而非财务因素变量中的人员年变化率为自己构建的变量，需要t − 3和t − 2年的在职员工数量数据，变化率 = (t − 2年在职员工数量 − t − 3年在职员工数量)/t − 3年在职员工数量。 3.2. 指标选择 财务困境预测模型的准确性和普适性依赖于构建完整的指标体系，不能遗漏掉重要的指标。另外，近些年众多学者的深入研究表明，能衡量公司发展状况的变量不只是财务因素，非财务因素也能很大程度的反映一部分信息。因此，综合近年来国内众多外学者对财务困境的研究成果 [ 12 ] - [ 17 ]，本文从偿债能力、发展能力、经营能力、每股指标、现金流能力、盈利能力、股本结构、股权集中度、审计意见和人员变动这十个方面筛选出了51个指标，见表1。 Table 1 Financial and non-financial index syste 类型 一级指标 二级指标 时间 财务指标 偿债能力 流动比率(X 1 )、速动比率(X 2 )、现金比率(X 3 )、经营活动产生的现金流量净额/流动负债(X 4 )、资产负债率(X 5 )、产权比率(X 6 )、长期债务与营运资金比率(X 7 ) t − 2年 发展能力 总资产增长率(X 8 )、净资产收益率增长率(X 9 )、净利润增长率(X 10 )、营业收入增长率(X 11 )、可持续增长率(X 12 )、所有者权益增长率(X 13 )、每股净资产增长率(X 14 ) t − 2年 经营能力 应收账款与收入比(X 15 )、应收账款周转率(X 16 )、存货与收入比(X 17 )、存货周转率(X 18 )、流动资产与收入比(X 19 )、流动资产周转率(X 20 )、固定资产与收入比(X 21 )、固定资产周转率(X 22 )、总资产周转率(X 23 )、股东权益周转率(X 24 ) t − 2年 每股指标 每股收益(X 25 )、每股营业收入(X 26 )、每股营业利润(X 27 )、每股净资产(X 28 )、每股负债(X 29 )、每股未分配利润(X 30 )、每股留存收益(X 31 )、每股企业自由现金流量(X 32 )、每股股东自由现金流量(X 33 )、每股现金净流量(X 34 ) t − 2年 现金流能力 营业收入现金含量(X 35 )、全部现金回收率(X 36 )、营运指数(X 37 )、现金适合比率(X 38 )、现金再投资比率(X 39 )、现金满足投资比率(X 40 ) t − 2年 盈利能力 资产报酬率(X 41 )、总资产净利润率(X 42 )、净资产收益(X 43 )、投入资本回报率(X 44 )、 营业毛利率(X 45 )、营业净利率(X 46 )、销售期间费用率(X 47 ) t − 2年 非财务指标 股本结构 国有股占比(X 48 ) t − 2年 股权集中 前十位股东持股(X 49 ) t − 2年 审计意见 审计意见类型(X 50 ) t − 2年 人员变动 人员年变化率(X 51 )，其中人员年变化率 = (t − 2年在职员工数量 − t − 3年在职员工数量)/t − 3年在职员工数量。 t − 2年、 t − 3年 表1. 财务与非财务指标体系 3.3. 变量筛选 为了不遗漏重要变量，所以在上面指标选择时初步选入的51个变量，但变量太多不加以筛选，会使得对公司财务状况影响不大的变量进入预测模型，这将会对预测形成干扰且效率低下。因此必须筛选出有差异的重要变量。 3.3.1. 统计方法筛选 首先对个变量进行正态性检验，单样本的K-S检验(Kolmogorov-Smirnov检验)可以比较频率分布与理论分布(正态分布)相符合。当p值 ≤ 0.05为拒绝原假设，即不服从正态分布，这是可以利用Mann-Whitney U这种非参数检验方法进行变量显著性检验；当p值 > 0.05时则表示变量服从正态分布，此时可以继续利用t检验来对变量进行显著性检验。 利用R软件进行检验得到结果为：51个变量在K-S检验中全部为p值小于0.05，即这些变量不服从正态分布。接着对这些变量进行Mann-Whitney U检验，结果显示长期债务与营运资金比率(X 7 )、每股负债(X 29 )、营业收入现金含量(X 35 )、前十位股东持股(X 49 )这4个变量未通过Mann-Whitney U检验，而剩余47个变量则通过该检验。 3.3.2. 随机森林方法筛选 随机森林方法不仅可以进行回归预测和分类预测，而且还可以计算变量重要性进行变量选择。衡量变量重要性的方法有两种，一种用置换精度降低衡量，原理为随机撤换某一个变量，如果预测精度降低就说明该变量重要；另一种用平均Gini指数降低衡量，即某个变量在拆分节点不纯度的总降低所体现出的重要性 [ 18 ]。 上面小节的统计方法组合筛选只筛掉了4个变量，而剩余的47个变量仍旧包含许多冗余信息。因此本小节利用随机森林这种方法进行降维。最后用于模型预测的变量取两种方法的交集。利用随机森林计算指标体系中的51个变量的变量重要性。图1显示的时前30个重要变量。 图1. 变量重要性 综合统计方法和随机森林两种方法的筛选，最终筛选出17个重要指标：净资产收益率增长率(X 9 )、净利润增长率(X 10 )、可持续增长率(X 12 )、所有者权益增长率(X 13 )、流动资产与收入比(X 19 )、流动资产周转率(X 20 )、每股收益(X 25 )、每股营业利润(X 27 )、每股股东自由现金流量(X 33 )、现金再投资比率(X 39 )、资产报酬率(X 41 )、总资产净利润率(X 42 )、净资产收益率(X 43 )、投入资本回报率(X 44 )、营业净利率(X 46 )、国有股占比(X 48 )、变化率(X 51 )。 3.4. 预测模型结果对比 3.4.1. 模型建立 在完成变量筛选后，本文根据上面的筛选结果从51个变量中选出17个重要变量，其中包含2个非财务因素(国有股占比(X 48 )和变化率(X 51 ))和15个财务因素。将189个样本按照7:3的比例划分成训练集和测试集，其中训练集用于寻找规律构建模型，测试集用于做出预测，评价模型效果。实验目的是探究基于CatBoost这种新算法建立公司财务困境预测的优越性，并将其结果与之前学者经常使用的XGBoost、随机森林和逻辑回归这三种建模方法的结果进行对比。 在CatBoost建模时，将筛选的17个变量作为自变量，以公司状态作为因变量，将189个样本以7:3的比例划分得到X_train和X_test，相对应得到y_train和y_test。由于CatBoost提供了一种pool数据结构，这样可以优化速度和内存占用。因此可以用X_train和y_train构建成train_pool，X_test和y_test构建成test_pool。之后利用CatBoostClassifier函数进行分类问题的训练，使得Logloss达到最小得到最优参数的模型，最终使用最优模型对测试集结果进行评估。 在逻辑回归建模时，需要考虑变量间的多重相关性，因此不能直接用这些变量进行建模，本文利用逐步回归的方法进行计算，删去模型中不显著的变量，进行逻辑回归的优化，得到最终逻辑回归结果。 本文CatBoost算法是通过Python软件实现的，XGBoost、随机森林和逻辑回归这三种算法则是基于R软件进行分析和计算。 3.4.2. 模型评价指标 模型评价是建模完成后重要一环，用于综合评价模型的效果优劣。对于二分类问题，可基于混淆矩阵和ROC曲线评价。 混淆矩阵是是以矩阵形式来表现实际和预测分类效果，在此基础上定义了特异性、灵敏性、准确性，具体如表2所示。 Table 2 Confusion matri 实际 预测 0 1 0 TN FP 1 FN TP 表2. 混淆矩阵 特异性 = TN / ( TN + FP ) ，又叫做真负类率； 灵敏性 = TP / ( FN + TP ) ，又叫做真正类率； 准确性 = ( TN + TP ) / ( TN + FP + FN + TP ) 。 ROC曲线全称叫做接收者操作特征曲线，适用于分类模型中作为衡量指标，在做决策的时候能够给出客观中立的建议。ROC曲线越靠左上角表明分类效果越理想，而如果是对角线状态则表明该模型没有分类效果，因此叫做无识别曲线。AUC值表示的是ROC曲线下面的面积，取值范围为[0， 1]。当 0.5 < AUC ≤ 1 时表明该模型是有预测效果的，优于随机猜想。 3.4.3. 实验结果 经过对数据进行数据处理和变量筛选，选出重要变量后进行模型预测，得到CatBoost模型的预测结果，同时也使用了之前学者经常使用的XGBoost、随机森林和逻辑回归这三种建模方法，通过测试集预测结果得到混淆矩阵和ROC曲线图，进而分别得到这四种模型的预测结果，如表3和图2所示。 Table 3 Analysis of prediction results of four model 预测模型 特异性 灵敏性 准确性 AUC值 CatBoost 1.000 0.933 98.2% 0.967 XGBoost 0.944 0.952 94.7% 0.948 随机森林 0.944 0.857 91.2% 0.901 逻辑回归 0.861 0.476 71.9% 0.669 表3. 四种模型的预测结果分析 图2. 四种模型ROC曲线对比图 模型预测结果可以通过特异性、灵敏性、准确性和AUC值度量，从图2和表3可以看出：(1) 特异性表示的是在测试集中实际为财务正常的公司里被正确的判定为财务正常的比率。在特异性方面，CatBoost模型为1，效果最好没有误判，XGBoost和随机森林模型效果次之，逻辑回归效果最差，为0.861。(2) 灵敏性表示的是在测试集中实际为财务困难的公司里被正确的判定为财务困难的比率。在灵敏性方面，XGBoost结果略优于CatBoost模型，但效果也已经很好，而逻辑回归效果最差。(3) 准确性表示的是在测试集中的所有公司里被正确的判定为财务困难和财务正常的比率，是一个总体准确率，从结果中可以看出CatBoost模型准确率最高，达到了98.2%，XGBoost和随机森林模型效果稍弱。(4) AUC值反映的是模型的分类性能的好坏，客观反映了分类的精度。从上面结果中可以看出CatBoost模型优于其他三种模型，AUC值最大，从ROC曲线对比图中可以看出四种模型的AUC都大于0.5，都具有预测价值，尤其是CatBoost模型，预测效果最好。 综合来讲，CatBoost模型在特异性、准确率和AUC值方面都要优于其他三种模型，虽然在灵敏性方面略低于XGBoost模型，但灵敏度依旧很高。综合来讲，CatBoost模型表现最好，都要优于几年来学者经常运用的XGBoost模型和经典的逻辑回归模型，在准确性方面要比近年广泛运用且预测效果较好的XGBoost模型高3.5%。