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user: 4. 应用实例 4.1. 数据预处理与模型参数设定 应用实例数据来自国网蒙东赤峰市供电公司，从宁城县用电客户两年半(2014年1月1日至2016年6月30日)时间内的缴费记录中，删除噪声数据，即删除相同CHARGE_ID错误数据；此外，为确保实验用户用电的连读性，数据预处理时将新立户和注册销户的用电客户数据剔除。基于应用实例数据周期是30个月，在原始数据异常值剔除时，限制实际缴费频次AF在10到60次之间，缴费金额M在450到5000元之间，噪声数据共计16，677条。最终获取唯一CHARGE_ID用电客户连续缴费明细数据69，305条。所有用电客户属性均为低压用电居民，原始数据基本描述性统计如表2所示。 由于本文所采用的数据量纲不同，且差异较大，例如缴费数据最大为4997元，缴费次数只有几十次。因此，在对数据聚类之前首先对原始数据C 0 进行归一化得到标准化数据C 1 。为获取聚类所需预设聚类类别数，首先将数据使用K-均值方法进行聚类，并对聚类结果进行聚类优度测试，选择相对合理的聚类簇个数。将K取值设为从1到20进行聚类实验，测试聚类优度如图3所示。在聚类类别K = 10类时已经基本趋于稳定，在此基础上增加聚类类别不能得到更好的聚类效果。当聚类类别数K = 10类时聚类优度为P = 0.976，再增加一类聚类类别，聚类优度的提升值为仅为0.1%，考虑到本文所采用的实验数据较多，97.6 %的聚类优度可以接受，故选定最优聚类类别数为10类，即K * = 10。 SOM神经网络的输入层有N个神经元；竞争层有M个神经元。本文中N = 7，分别为WFM模型中的七个细分指标，实验数据聚类类别数M = K * = 10，即将用电客户聚为10类。 4.2. 计算结果分析 SOM神经网络聚类分析共得到10类不同属性的客户群，每类客户群具体的用电客户数量如图4所示。其中，第三类(cluster 3)和第五类(cluster 5)的数量较多，均达到11，000个用户以上；第九类相对较少，只有3268个用户。可以直观看出，SOM神经网络聚类的十个客户群，在数量上存在一定的差异。为分析每个客户群具体指标的差异，采用比较每一个聚类群体细分指标均值和总体细分指标均值的变动情况来分析，具体数据分析如表3所示。 Table 2 The distribution of WFM model indicators in application dat W 1 (次) W 2 (次) W 3 (次) W 4 (次) AF(次) PF(次) M(元) Min 6 0 0 0 11 0 451 Mean 37.350 0.003 1.493 0.061 38 5.545 1172 Max 59 11 29 21 59 22 4997 表2. 应用实例数据中WFM模型指标分布情况 图3. 选择最优聚类类别数 图4. SOM神经网络聚类结果 Table 3 Index analysis of SOM neural network clustering result AF(次) PF(次) M(元) W1(次) W2(次) W3(次) W4(次) 总体均值 38 5.545 1172 37.35 0.003 1.493 0.061 cluster1 36.81↓ 5.596↑ 848.1↓ 36.54↓ 0↓ 0.263↓ 0.01↓ cluster2 42.07↑ 6.978↑ 1411↑ 33.98↓ 0.009↑ 7.842↑ 0.231↑ cluster3 28.26↓ 2.984↓ 789.1↓ 27.1↓ 0.014↑ 1.045↓ 0.089↑ cluster4 37.02↓ 3.672↓ 864.2↓ 33.36↓ 0↓ 3.649↑ 0.007↓ cluster5 41.94↑ 5.73↑ 1659↑ 41.47↑ 0.0002↓ 0.4304↓ 0.035↓ cluster6 35.25↓ 1.788↓ 674.5↓ 35.1↓ 0↓ 0.1562↓ 0↓ cluster7 50.04↑ 12.44↑ 2400↑ 49.26↑ 0.0014↑ 0.5726↓ 0.1993↑ cluster8 39.31↑ 2.428↓ 935.1↓ 39.09↑ 0↓ 0.2137↓ 0.0092↓ cluster9 41.14↑ 6.081↑ 933.9↓ 40.93↑ 0↓ 0.2044↓ 0↓ cluster10 45.42↑ 9.845↑ 1226↑ 45.1↑ 0↓ 0.3094↓ 0.0033↓ 表3. SOM神经网络聚类结果指标分析 结合电力客户缴费行为具体分析，可以将SOM神经网络聚类的10类结果总结为四大类群体，即前卫高信用型客户、前卫一般客户、传统高信用型客户、传统一般客户，即前卫类型客户比传统型客户采用电力机构自动终端缴费或非金融机构代收等新兴缴费渠道的频次更高，信用型客户比一般客户的缴费频次和电费预存频次更高。 由表3中可以看出，第二类(cluster2)和第七类(cluster7)客户缴费频次都非常高，用电量较大，而且预存电费的次数也高于平均水平，特别是第七类客户预存电费次数超出平均水平的两倍，说明此类客户信用度极高。电力机构自助终端缴费和非金融机构代收两种缴费方式均超过平均水平，迎合了现在互联网时代发展的趋势，将此类客户统一划分为前卫高信用型客户。 第三类(cluster3)客户从缴费频次和预存电费频次来看都显著低于平均水平，用电量较少，但是缴费方式较新颖，电力机构自助缴费终端的比例在所有类别中属于最高，传统的电力机构坐收方式不常使用，将此类客户统一划分为前卫一般客户。 第五类(cluster5)、第九类(cluster9)和第十类(cluster10)客户他们的缴费频次和电费预存频次都非常高。在缴费方式上，电力机构自助缴费终端等新上线缴费方式都低于平均水平，但是传统的电力机构坐收使用率却非常高。说明此类客户在缴费方式的选择方面还是比较保守，但是缴费积极性很高，将该类客户统一划分为传统高信用客户。 最后，第一类(cluster1)、第四类(cluster4)、第六类(cluster6)和第八类(cluster8)客户缴费次数和预存电费次数都普遍低于平均水平。各种新上线缴费方式使用不积极，特别是电力机构自助缴费终端低于平均数水平。将次大类客户统一划分为传统一般型客户。 将上述四大类客户群体数据合并统计分析，如图5所示。从图中可以看出，该数据采集地区，传统型客户占多数，传统高信用型客户和传统一般客户型共占比67%，前卫高信用型客户与前卫一般型客户占比16%，说明该地区的在缴费方式的信息化推进方面还处于比较不发达阶段，大部分客户采用传统的缴费方式缴费，这与内蒙古赤峰市宁城县的经济发展现状相吻合，再次验证了计算结果的可靠性。 4.3. 营销策略建议 结合电力公司管理实际背景以及电力客户缴费行为数据挖掘结果，针对传统一般型客户、传统高信用型客户、前卫一般型客户和前卫高信用型客户四大类典型客户群体，给出如下营销策略建议： 1) 对于传统一般型客户，电力公司应该采取积极主动的方式尽力争取，让这类群体意识到各类互联网缴费方式的便利性，同时，可以推出预存电费奖励机制，鼓励客户及时缴纳电费和预存电费，提高客 图5. 最终分类结果 户信用度。 2) 对于传统高信用型客户，电力公司应该抓住机会积极推广自助缴费终端、手机客户端缴费包括支付宝、电力E行、移动“和生活”、电信“翼支付”付等方式，让这部分客户多接触全新的缴费模式。同时，基于此类客户的历史缴费信用较好，可以给这类客户一定的欠费额度。 3) 对于前卫一般型客户，他们对于新兴事物的接受能力较强，电力公司在推出新的缴费方式时可以优先通过各种宣传方式通知他们试用。同时，也要告诉给他们一定的缴费和预存缴费的激励措施，确保电费收缴的及时性。 4) 对于前卫高信用型客户，从分类结果来看，此类客户不仅能够快速接受新兴缴费方式而且信用度较高，预存电费的频率高，对传统电力机构坐收资源的占用量少。基于此，电力公司可以采取保持其积极性的措施，如新客户端试用免单、预存电费年终积分兑换等形式，维持该类客户的积极性和信用度。