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user: 3. 建模竞赛的发展方式、意义及指导 3.1. 数学建模大赛的健康发展情况 数学建模既适应了时代发展和科技进步的新形势，又顺应了学生和教师对改革数学课程学习和教学的发展需求，所以在近30年来得以迅速、健康的茁壮成长。 早在1985年美国就出现了一种叫做MCM的一年一度的大学生数学模型(1987年全称Mathematical Competition in Modeling， 1988改为Mathematical Contest in Modeling，缩写都为MCM)。这是由美国数学协会主持举办，在国际上有着很大影响力的竞赛，现在已经成为国际性大学生的一项著名赛事 [ 8 ] 。也是在1989年我国首次参加此次竞赛，每一届都取得了优异的成绩。经过几年参与此次竞赛足以证明，我国大学生在数学建模方面是有竞争力和创造力的。这也是我国自行举办全国大学生数学建模大赛的契机与鼓励。 20世纪90年代数学建模课程得到迅速推广，是与全国大学生数学建模大赛的出现和发展息息相关的。20世纪80年代初有几位中国数学教育学界的教育先锋开设数学建模课程在几所少数大学，并策划开办少数高等院校的教学经验交流会，教材研讨会，教师培训班等，直到20世纪80年代末发展至近二三十所学校开出了以数学系学生为主要对象的数学建模课，这也是我国各大高校开展数学建模教学和各项活动的先锋。 数学建模大赛创办于1992年，由中国工业与应用数学学会组织举办了部分城市的高等院校大学生数学模型联赛，有近10省市的74所院校314队参加了此次竞赛。到了2014年，来自全国33个省市自治区(包括香港和澳门特别行政区)及新加坡，美国的1338所院校，25，347只队伍(其中本科组22，233队，专科组3114队)共7万多名大学生参加了竞赛。此竞赛受到了教育部门极大的支持与鼓励，从学生们热烈的反响可见 [ 9 ] 。 21世纪以来，不仅是数学专业，数学建模课程已扩展到经管、农业、工业等各个学科领域里。全国大学生数学建模竞赛的规模在迅猛地扩大，一些高等院校，部分地区也自主创办了各种范围和形式的比赛，甚至许多院校的学生创办了一些课外数学建模社团、编辑网站、开展各种各样的课外活动和小型比赛。数学建模课程规模也因此在逐渐地扩大，尤其是不仅局限于高等教育院校，甚至一些高职高专院校都已开展了此项课程。致使现在参与全国大学生数学建模竞赛的规模更是在迅速发展。 3.2. 数学建模竞赛的方式和意义 数学建模大赛每年一届，在每年九月(一般在上旬的某个周末的星期五至下一周的星期一，一共三天)竞赛针对全国各大院校，不限专业(但本科大学生参加本科组比赛，职高、高专生参加专科组比赛—)，三名大学生一组，采用通讯方式比赛，地点在各大院校，可以利用互联网查找所需的相关资料和数据，运用各种计算机软件完成一篇由假设的模型、建立并求解此模型、对结果的分析和检验并针对优缺点进行客观地分析和寻求改进的方法的科技型论文，但在这过程中不得与对外的学生和老师交流。 与传统数学竞赛不同的是，数学建模的结果没有固定答案，也不仅仅是有难度的纯数学题，为参赛的学生留有充分的想象空间和很好地发挥自身的创造力。而且比赛没有事先设定的标准答案，而是根据所假设模型是否合理，是否有新意，模型解的正确性以及语言表述的条理性和清晰程度来进行横向比较。 赛事题型结构一般有三个组成部分：实际问题背景、若干假设条件下的几种情况和要求回答的问题。实际问题涉及广泛的范围，包括社会，经济管理，生活，环境，工程技术，科学技术，自然现象等，尤其是现代科学中出现的新兴问题是近几年的着重点。如2014年A题嫦娥三号软着陆的轨道设计与控制策略；B题创意平板折叠桌的数学模型。在给出若干实际测试或者统计的数据或者若干参数和图形，在蕴含着某些机动和可发挥的补充假设条件或自行根据收集得来的数据或模拟产生数据。如2013年A题是车道被占用对城市道路通行能力的影响，题目中有两段实际道路发生交通事故后的车流量视频和位置示意图等；B题碎纸片的拼接复原问题，则是根据学生自己来进行模拟操作产生数据进行分析。要求回答的问题往往有几个，有基本答案也有通过最佳方案的提出和改进得到的更高水平和更完美的结果。 数学建模无论是内容还是形式，对学生们来说都有着重要的意义，因为比赛与未来的职业生涯有着一定程度的相似，是一场对未来的模拟。 首先，它有利于培养学生的创新意识和创造的能力，能够训练人的逻辑思维和开放性思考方式，培养独立思考的能力，这是与数学建模课程的开展意义相同的一面，也是为什么数学建模课程的开展与数学建模大赛的发展相辅相成的原因。例如创意折叠桌这一新名词，是科技的进步而产生的新鲜事物，需要思维创造力和开放式的想象力，在面对复杂问题不气馁，迎难而上不放弃。在面对老生常谈的一些问题，如2012年B题太阳能小屋的设计，有新角度和新方向的模型才能让人眼前一亮，也通过不断改进寻求更好的方案甚至可以在现实生活中加以运用。竞赛为学生们提供了一个可以自由发挥的舞台。 第二，可以使学生快速获取信息和资料的能力加强，增强写作技能和排版技术，因为比赛的时间只有三天，在这么短的时间里要尽快掌握文献数据等，有的题目需要学生自己在网络上获得相关知识，查阅相关参考资料获得打开想象力门的钥匙，将自己获得的数据整理并分析。文字表达能力也是理科生的弱点，有意加强这方面的要求也是为了让学生能全面发展。灵活的运用办公软件进行排版也是未来工作中的基本要求。 第三，锻炼快速了解和掌握新知识的技能，通过比赛可以将数学和其他学科以及计算机技术相结合，增强解决问题的能力，从多个角度发散思维更能获得较好的解决方案。大学的课堂里每一门课程都是独立完成的，有时学生不能很好地进行总结分类使得一些学科并没有发挥其本身的存在价值，有些学科学生学过也不懂得运用。通过实践才能更好地掌握知识的要领，价值不会被浪费。 第四，培养团队合作意识和团队合作精神，大学的课堂与以往的不同就在于自主学习的时间较多，大部分学生都是独立学习，一般参加竞赛的3个人都会来自不相同的专业，运用各自的优势互补，同时也通过分工合作尽快完成比赛。有合作精神才能实现共赢，取长补短，开阔知识范围，不再狭隘单一地看待问题。既有自己的想法又能与他人妥帖合作的组织协调能力也有利于在今后工作生活。 第五，培养学生的自律意识，考验诚信精神，是否与队伍之外的人进行交流完全凭借学生的自律意识，只有一条规则约束，总体来讲竞赛是在一个开放式的环境下进行的，是否遵守均靠学生自己。社会的基石就是诚信和自律，也是做人最基本的道德标杆。 第六，增强为国家建设作出贡献的能力，使得为国家为社会作出贡献不再是一句空话。如2005年A题长江水质的评价和预测，与社会生产、生态环境、经济管理有着密切的关系，有利于坚定学生投身于国家建设事业的决心。 竞赛对每一位参与过的学生都有着深刻的印象，它不仅仅是一次比赛，更是收益终身的一本教科书。事实证明，有过数学建模竞赛锻炼经验的学生在完成科研任务、撰写科技论文等方面都有了明显的提高，这门竞赛激发了学生对数学建模的极大热情，丰富活跃了大学生的课外生活，也使得优秀的人才脱颖而出。 3.3. 竞赛的指导和方法 各个学校在推广数学建模课程时的方式方法都有各自的特色，有的学校建立数学建模协会，使得学生可以利用课外时间加强对数学建模的学习，开办建模专题系列的讲座；有专业的教师进行上机辅导；还有模拟练习；与参与过竞赛的学生和有经验的教师交流；举办一些内部竞赛等活动. 而在指导过程中一般将数学建模方法分为三大类： 一是机理分析法，就是从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。比如比例分析法：建立变量之间函数关系是最基本也是最常用的方法；代数法：求解离散问题(离散的数据、符号、图形等)的主要方法；逻辑方法：数学理论研究的重要方法，针对社会学和经济学等重要领域的实际问题，在决策对策等学科中受到广泛应用；常微积分方程法：解决两个变量之间的变化规律，突破口是建立“瞬时变化率”的表达式；偏微积分方程法：决定因变量与两个以上自变量之间的变化规律。 二是数据分析法，就是从大量的观测数据中利用统计方法建立数学模型。有回归分析法，也被称为数理统计方法：用于对函数f(x)的一组观测值确定函数关系表达式，处理的都是静态的独立数据；时序分析法也被称为过程统计方法则处理的是动态的相关数据。 三是模拟及其他方法，可以用计算机来进行模拟，本质上是统计估计方法，与抽样调查类似，有一组状态变量用离散系统模拟，有解析表达式或系统结构的用连续系统模拟；或者在系统上局部试验，再根据试验结果进行不断地分析修改，求得所需的模型结构，这种被称为因子试验法；还有一种叫做人工现实法，是基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。 有计划有步骤地开展学校数学建模的普及活动，吸引更多的学生对数学建模的兴趣，也有利于提高学校整体学生的素质。