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user: 5. 综合能力层次分析评价模型的构建 在层次分析法中，各指标权重数的确立尤为重要，也是构建大学生综合素质评价方法最为关键的一步。权重值受主观影响的程度比较大，各个专家对于权重值的设立也不尽相同，采用层次分析法来确立各指标的权更为合理。学生综合能力层次分析评价模型的构建主要包括构建层次结构模型、判断矩阵的构造、判断矩阵的一致性检验、以及组合权重系数计算。在文章的上一节中，描述了学生综合素质评价指标的设置，即完成了层次结构模型的构建。本文运用MATLAB编程软件进行后续的计算。 5.1. AHP判断矩阵的构造 通过各指标成对比较的方式，来进行判断矩阵的构造，即在各层指标中每次取两个因子，来进行重要性评判。通过两两比较的方式，来确定各个指标相互之间的相对重要性。为使矩阵中的各要素的重要性便于量化，我们引进了矩阵判断标度(1~9标度法)，如表1所示。 Table 1 1 - 9 scale method scale meanin 标度 含义 1 表示两个元素相比，具有同样的重要性 3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要 5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要 7 表示两个元素相比，前者比后者极其重要 9 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要 2， 4， 6， 8 表示上述相邻判断的中间值 表1. 1~9标度法标度含义 倒数：若元素和元素j的重要性之比为j，那么元素j与元素的重要性之比为a ji = 1/a ij 。 构造判断矩阵的具体过程如下： 依据表1的标度含义，假定有三个指标，指标1重要程度大于指标2，且指标3重要程度大于指标1，那么指标3的重要程度大于指标2。若指标1重要程度在数值上是指标2的4倍，指标2重要程度在数值上是指标3的2倍，那么指标1重要程度在数值上是指标3的8倍。如果认为指标1比指标2明显重要，那其得分就为5分(满分为9分)，以此得到各目标层的判断矩阵。 按上述成对比较所生成的结果，构成判断矩阵 A = ( a i j ) m × n (表示第i指标与第j个指标相对重要性的 比值)。显然，每个矩阵元素的值都大于0，即 a i j > 0 ，矩阵主对角线元素的值均为1，故A为正互反矩阵。本文以一级评价指标为例计算得出判断矩阵，详见表2。 Table 2 System resulting data of standard experimen 思想政治素质F1 知识能力素质F2 身体心理素质F3 文化素质F4 创新实践素质F5 思想政治素质F1 1 1/2 3/2 3/4 3/5 知识能力素质F2 2 1 3 3/2 6/5 身体心理素质F3 2/3 1/3 1 1/2 2/5 文化素质F4 4/3 2/3 2 1 4/5 创新实践素质F5 5/3 5/6 5/2 5/4 1 表2. 大学生综合素质评价一级指标判断矩阵 5.2. AHP判断矩阵的构造 设判断矩阵A全部特征值为 λ 1 ，   λ 2 ，   ⋯ λ n ，其中 λ 1 = λ max ，由矩阵理论推广可知 λ max + λ 2 + ⋯ + λ n = ∑ i = 1 n a i i = n ，则 ∑ i = 2 n λ i = λ max − n 。为达到满意一致性，除了 λ max 之外，其余特征值都应接近为0。取一致性指标 C I = ∑ i = 2 n λ i n − 1 作为检验判断矩阵一致性指标，CI值越大偏离度越大，反之，偏离度 越小。如果判断矩阵的阶数越大，其主观因素造成的偏差增大，偏离度也越高，反之，偏离度越小。当阶数 n ≤ 2 时， C I = 0 ，则判断矩阵具有完全一致性。在此基础上，必须引入平均随机一致性指标RI。一 致性指标CI和平均随机一致性指数RI的比值，称为一致性比率 C R = C I R I ，CR的值越小一致性就越强， 当   C R ≤ 0.1 时，认为检验一致性通过，否则，需要修订判断矩阵，直到检验通过。 5.3. 组合权重系数的计算 在进行充分采集数据的基础上，本项研究一共邀请了10名来自西藏大学信息科学技术学院不同领域的专家、教师、辅导员。根据上述的规则详细的分析了各个指标，再对相对异常值有效地进行了剔除，经过反复计算和确认，最终得到了专家群体判断矩阵。 由计算可得表3判断矩阵的一致性指标为 C I = − 2.2204 × 10 − 16 ，一致性比率为 C R = − 1.9825 × 10 − 16 ，CR < 0.1，所以可以判定检验一致性通过，即专家构造的综合判断矩阵是合理的。从而计算出大学生综合素质评价方法中的一级指标权重值，如表3所示。 Table 3 The weight value of the first level indicato 一级指标 思想政治素质F1 知识能力素质F2 身体心理素质F3 文化素质F4 创新实践素质F5 权重 0.1500 0.3000 0.1000 0.2000 0.2500 表3. 一级指标的权重值 参照一级指标的权重计算方法可以计算出二级指标和三级指标的权重值，最终完成了计算机类学生综合素质测评指标方法的构建，如表4所示。分别采用算术平均法、几何平均法以及特征值法后，可得出每个指标的不同结果(从左到右的依次的三个数值)。根据各层元素的权重，计算系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最低层各个元素的总目标中的重要程度。 Table 4 The index method of college students’ comprehensive quality evaluatio 一级指标及权重值 二级指标及权重值 三级指标及权重值 思想政治素质F1(0.1500， 0.1500， 0.1500) 社会道德F11(0.1667， 0.1667， 0.1667) 思政课成绩F111(0.7500， 0.7500， 0.7500) 参与劳动F112(0.2500， 0.2500， 0.2500) 政治表现F12(0.8333， 0.8333， 0.8333) 诚实守信F121(0.1562， 0.1530， 0.1523) 遵纪守法F122(0.3128， 0.3199， 0.3104) 热爱祖国F123(0.3932， 0.3931， 0.3104) 集体观念F124(0.0795， 0.0786， 0.0775) 政治面貌F125(0.0583， 0.0554， 0.0571) 知识能力素质F2(0.3000， 0.3000， 0.3000) 学习能力F21(0.0580， 0.0558， 0.0559) 外语水平F211(0.1638， 0.1634， 0.1634) 藏语等级考试F212(0.5390， 0.5396， 0.5396) 计算机等级考试F213(0.2973， 0.2970， 0.2970) 学习成绩F22(0.3236， 0.3269， 0.3201) 必修课成绩F221(0.7513， 0.7604， 0.7604) 选修课成绩F222(0.1497， 0.1441， 0.1441) 线上教学成绩F223(0.0991， 0.0955， 0.0955) 专业素养F23(0.5029， 0.5075， 0.5125) 专业等级证书F231(0.1638， 0.1634， 0.1634) 专业论文F232(0.5390， 0.5396， 0.5396) 专业获奖证书F233(0.2973， 0.2970， 0.2970) 其他素养F24(0.1155， 0.1098， 0.1115) 其他等级证书F241(0.2593， 0.2788， 0.2182) 其他论文F242(0.2593， 0.2788， 0.2182) 其他获奖证书F243(0.4815， 0.4425， 0.5636) 身体心理素质F3(0.1000， 0.1000， 0.1000) 身体素质F31(0.4286， 0.4286， 0.4286) 体育课成绩F311(0.8333， 0.8333， 0.8333) 运动会获奖证书F312(0.1667， 0.1667， 0.1667) 心理素质F32(0.5714， 0.5714， 0.5714) 社会适应性F321(0.3333， 0.3333， 0.3333) 耐受挫折能力F322(0.6667， 0.6667， 0.6667) 文化素质 F4(0.2000， 0.2000， 0.2000) 文学艺术作品F41(0.1373， 0.1365， 0.1365) 发表文学、艺术、新闻作品F411 社会工作F42(0.2395， 0.2385， 0.2385) 担任学生干部、社团干部F421(0.2500， 0.2500， 0.2500) 校外实习、兼职F422(0.7500， 0.7500， 0.7500) 文体艺术竞赛F43(0.6232， 0.6250， 0.6250) 艺术展演或竞赛F431(0.2593， 0.2788， 0.2182) 体育竞赛比赛F432(0.2593， 0.2788， 0.2182) 辩论赛等其他课外知识竞赛F433(0.4815， 0.4425， 0.5636) 创新实践素质 F5(0.2500， 0.2500， 0.2500) 组织管理能力F51(0.1549， 0.1488， 0.1488) 社会工作能力F511(0.3333， 0.3333， 0.3333) 团队协作能力F512(0.6667， 0.6667， 0.6667) 实践能力F52(0.0685， 0.0658， 0.0658) 个人参与社会实践F521(0.3333， 0.3333， 0.3333) 社会调查报告F522(0.6667， 0.6667， 0.6667) 创新能力F53(0.7766， 0.7854， 0.7854) 发表学术论文F531(0.4589， 0.4706， 0.4588) 公开出版著作F532(0.0752， 0.0723， 0.0729) 发明专利F533(0.2908， 0.2929， 0.2986) 参与课外科技活动竞赛F53(0.1751， 0.1642， 0.1697) 表4. 大学生综合素质测评指标方法 以表4权重值为准，每个指标设置满分为100分，学生三级指标可根据量化计算获取评分，或者教师、辅导员对于学生进行详细的分析后进行人为打分。将每一个三级指标分数乘以对应的权重值，累加计算得出二级指标的分值。同理，根据二级指标计算出一级指标分值，最后根据一级指标分值相加得到一个综合分，这个综合分值就是学生综合素质评价的最终得分。依据评分分数可将学生分为五类，每个类别如表5所示。 Table 5 Students’ comprehensive quality evaluation result 学生综合素质评价结果 学生等级评价 优秀 良好 中等 及格 不及格 学生综合得分 [90， 100) [80， 90) [70， 80) [60， 70) [0， 60) 表5. 学生综合素质评价结果 依据对于大学生综合素质评价的结果，学生、教师和学校方面可分别制定相应的提高方案： 1) 学生可根据各个指标的得分知晓自身的优势与劣势，并准确定位存在哪方面的不足，有针对性的进行改进。 2) 教师可以对学生有更加全面完善的了解，并对每个学生提供准确客观的评价、提升、反馈方案。 3) 学校可对分数整体地进行横向把握和纵向比较，将各个年级进行纵向对比，适当调整对各个年级的教学目标与教育方式。根据学生的结果进行横向分类，可针对实际情况及时调整教学方案，为教学改革的最终决策提供理论依据。