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user: 3. 基于因子分析的我国大数据上市公司经营绩效评价过程 因子分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原始变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。因子分析法中的因子是指不可观测的、不是具体的变量，因子分析的基本目的就是用少数几个变量去描述许多变量之间的联系。这种方法将相关比较密切的几个因子归在同一类中，每一类因子作为一个变量，这样就能以较少的变量来反映原始资料中的大量变量信息 [ 6 ] 。本文同样采用因子分析对我国大数据上市公司经营绩效评价做出科学性的评价比较和排序分析，其具体步骤如下。 3.1. 因子分析数学模型 设有p个原有变量 ，且每个变量均值为0，标准差为1。现将每个原有变量都用m (m < p)个因子变量 的线性组合来表示，即： 或写成如下的向量形式： 其中F称为因子变量，又因为出现在每个原始变量的表达式中，因此又被称为公共因子。它们的系数矩阵A称为因子荷载矩阵， 是特殊因子，其均值为0。这就是因子分析的数学模型。 Table 1 Names of indexes and equation 指标性质 代码 财务指标名称 计算方法 正指标 X1 净利润率(%) (净利润/主营业务收入) × 100% 正指标 X2 营业利润率(%) (营业利润/主营业务收入) × 100% 正指标 X3 总资产报酬率(%) (利润总额+利息支出)/平均资产总额 × 100% 负指标 X4 流动比例(倍) (流动资产合计/流动负债合计) × 100% 正指标 X5 资产负债比例(%) (负债总额/资产总额) × 100% 正指标 X6 营业收入增长率(%) (营业收入增长额/上年营业收入总额) × 100% 正指标 X7 净利润增长率(%) (当期净利润-上期净利润)/上期净利润 × 100% 适度指标 X8 科技投入率(%) (研发支出/主营业务收入) × 100% 适度指标 X9 管理费用比例(%) (管理费用/主营业务收入) × 100% 正指标 X10 基本每股收益(元) 股东当期净利润/总股本 正指标 X11 净资产收益率-加权平均 (税后利润/所有者权益) 表1. 指标名称及运算公式 3.2. 因子分析判断检验 通常在进行因子分析之前，还需要检验一下被选中的指标是否适合做因子分析。这里采用的是传统的巴特利特球形检验法和KMO检验。巴特利特球形检验是以变量的相关系数矩阵为出发点的。它的零假设是相关系数矩阵是一个单位阵，即相关系数矩阵对角线上的所有元素都是1，所有非对角线上的元素都为零。巴特利特球形检验的统计量是根据相关系数矩阵的行列式得到的。如果该值较大，且其对应的相伴概率值小于用户心中的显著性水平，那么应该拒绝零假设，认为相关系数不可能是单位阵，即原始变量之间存在相关性，适合于作因子分析。相反不适合作因子分析。而KMO (Kaiser-Meyer-Olkin)检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。KMO统计量取值在0和1之间。当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1。KMO值越接近于1，意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析；当所有变量间的简单相关系数平方和接近0时，KMO值接近0。KMO值越接近于0，意味着变量间的相关性越弱，原有变量越不适合作因子分析。 对于检验是否通过，一般认为巴特利特球形检验值要是很大，方差偏差为0，且KMO值大于50%的话，就可以做因子分析，KMO大于60%做因子分析的效果较好。从表2可以看出，巴特利特球形检验值的近似卡方统计量为1110.79，Sig = 0.000，并且Kaiser-Meyer-Olkin的值大于60%，所以认为还是可以做因子分析的。 3.3. 主成分的确定 运用统计软件R语言包psych中的principal函数对评价指标进行主成分分析，从11个指标变量中选取5个主成分，主成分的特征值及贡献率详见表3主成分的特征值及贡献率，其累计贡献率达91.252%。一般说来，只要累计贡献率达到80%就可以认定所选主成分可以代表大部分信息。说明我们所选主成分具有很好的代表反映能力。 因子分析的核心就是因子载荷矩阵(见表4)，但表4对因子变量的解释不够理想，因为很多因子变量在矩阵中都有很高的载荷，说明效果不够理想，为了更直观表达，我们通过对因子载荷矩阵按方差最大化进行正交旋转，得到旋转后的因子载荷矩阵(见表5)。相比表4，旋转后的因子载荷矩阵效果显著变好。 由表5，我们可以看出变量X1、X2、X3在第一个因子变量PC1上有较大的载荷，它反映了上市公司盈利情况，可以命名为盈利能力。因子变量PC2基本支配了X4、X5，它反映了上市公司的流动性，可以命名为偿债能力。变量X6、X7在第三个因子变量PC3上有较大的载荷，它反映了大数据上市公司的增长情况，可以反映将来企业的成长，命名为成长能力。因子变量PC4基本支配了X8、X9，它反映了企业在管理、科研方面支出情况，可以命名为经营能力。第五个因子变量可以命名为资本保障收益能力，因为X10、X11在上面有较大载荷。为了使结果更加直观，利用R语言函数factor.plot绘制旋转后因子载荷图(见图1)。 Table 2 KMO test and Bartlett tes 取样足够的Kaiser-Meyer-Olkin度量 0.634 Bartlett的球形度检验 近似卡方 1110.79 df 55 Sig. 0.000 表2. KMO和Bartlett检验 Table 3 Eigenvalues and contribution of principal component 成分 旋转前 旋转后 特征值 贡献率% 累计贡献率% 特征值 贡献率% 累计贡献率% PC1 4.60 41.815% 41.815% 2.87 26.085% 26.085% PC2 2.84 25.809% 67.624% 2.04 18.541% 44.627% PC3 1.17 10.598% 78.222% 1.96 17.814% 62.441% PC4 0.94 8.559% 86.782% 1.81 16.451% 78.892% PC5 0.49 4.471% 91.252% 1.36 12.361% 91.253% 表3. 主成分的特征值及贡献率 Table 4 The factor loading matri 指标 主成分 PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 X1 0.82 −0.40 0.06 −0.18 −0.30 X2 0.88 −0.23 0.14 −0.24 −0.18 X3 0.89 −0.24 −0.27 0.00 −0.03 X4 0.21 0.75 0.29 0.36 −0.29 X5 0.21 0.83 0.15 0.33 −0.13 X6 0.36 −0.45 0.58 0.33 0.37 X7 0.63 −0.29 0.49 0.06 0.02 X8 0.50 0.70 0.03 −0.42 0.20 X9 0.51 0.72 0.12 −0.35 0.22 X10 0.65 0.14 −0.53 0.40 0.20 X11 0.91 −0.06 −0.30 0.21 0.05 表4. 因子载荷矩阵 Table 5 Rotated factor loading matri 指标 主成分 PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 X1 0.39 −0.10 0.16 0.02 0.22 X2 0.88 −0.03 0.22 0.24 0.21 X3 0.69 −0.10 0.10 0.12 0.63 X4 0.00 0.93 0.00 0.22 0.02 X5 −0.13 0.85 −0.05 0.33 0.15 X6 0.18 −0.06 0.93 −0.12 0.07 X7 0.58 0.07 0.62 0.06 0.05 X8 0.15 0.25 −0.10 0.92 0.13 X9 0.13 0.32 −0.01 0.91 0.11 X10 0.13 0.14 0.00 0.11 0.93 X11 0.54 0.08 0.15 0.15 0.79 表5. 旋转因子载荷矩阵 图1. 旋转后因子载荷图 3.4. 计算综合得分及排名 根据经营绩效综合评价模型：F = (PC1 × 26.085 + PC2 × 18.541 + PC3 × 17.814 + PC4 × 16.451 + PC5 × 12.361)/91.253，得到2015年我国大数据概念板块上市公司经营绩效综合得分及排名顺序(见表6)。 3.5. 结论与分析 1) 从盈利能力分析 通过上面的分析，可以得出这样的结论：在盈利能力方面，同花顺、游族网络、新文化、雪迪龙、华策影视、东方国信依次排名前六，其中同花顺、新文化、华策影视、东方国信均是创业板块上市公司，总观盈利能力排名前十的企业，发现其中有6家是创业板块上市公司。当然这也是有原因的，作为创业板块上市公司，盈利能力是最重要的，作为高风险的股票，如果没有高收益能力与之对应，恐怕想要得到投资机构的青睐是不可能的。所以创业板总体盈利能力高于非创业板上市公司也是在情理之中。 Table 6 Factor scores and ranking 股票名称 因子得分 F得分 排序 PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 华数传媒 0.794 −0.437 −0.514 0.599 −0.237 0.138 22 美的集团 −1.486 0.814 −0.110 0.283 5.554 0.837 3 高鸿股份 −0.710 0.837 0.133 0.981 −0.638 0.021 35 海印股份 0.399 0.632 −0.693 0.708 −0.671 0.122 24 紫光股份 −1.015 0.745 0.469 1.052 0.626 0.220 13 南天信息 −1.179 0.497 0.107 0.382 −1.362 −0.404 55 新大陆 0.493 0.481 0.344 0.234 0.398 0.366 6 报喜鸟 0.085 0.317 −0.370 0.608 −0.599 0.024 34 游族网络 1.897 0.261 −0.708 −0.384 2.920 0.936 2 科大讯飞 0.352 0.434 0.110 −1.287 −1.181 −0.093 39 卫士通 −1.010 −0.038 0.209 −0.289 −0.584 −0.408 56 东方雨虹 0.408 0.014 −0.686 0.424 0.658 0.227 11 久其软件 −0.728 −2.734 0.170 −2.304 0.253 −0.973 61 威创股份 −0.341 −0.817 −0.309 −0.016 −0.566 −0.367 53 键桥通讯 −0.503 0.997 0.147 0.523 −0.528 0.044 32 省广股份 −0.467 0.802 0.355 0.925 0.580 0.324 9 海康威视 0.940 −0.232 −0.161 0.140 1.824 0.563 4 启明星辰 −0.757 0.716 0.062 −2.277 −0.120 −0.563 48 华斯股份 −0.273 −0.034 −0.735 0.829 −0.755 −0.161 46 荣之联 0.229 −0.310 −0.375 −0.233 −0.366 −0.146 17 博彦科技 0.046 −0.329 −0.327 −0.302 1.758 0.200 19 雪迪龙 1.338 −1.475 −0.511 0.820 −0.166 0.166 10 众信旅游 −1.088 0.247 1.153 1.244 0.584 0.230 23 歌华有线 0.733 −0.698 −0.658 0.988 −0.192 0.125 44 中国联通 −0.368 1.221 −0.231 0.763 −0.496 0.110 25 航天机电 −0.760 1.039 −0.371 0.517 −0.748 −0.132 43 山东金泰 −0.454 1.249 −1.116 0.966 −1.201 −0.106 40 华盛天成 −0.487 0.921 −0.207 0.414 −0.377 −0.001 37 用友网络 1.970 1.252 −1.183 −1.886 −0.264 −0.922 60 鹏博士 0.303 1.679 −0.368 −0.111 0.349 0.352 7 广电网络 −0.030 1.469 −0.267 0.290 −0.176 0.214 15 宝信软件 0.020 0.927 −0.462 −0.401 0.626 0.145 21 华东电脑 −0.430 0.921 −0.274 0.510 0.633 0.215 14 凤凰传媒 0.353 0.156 −0.365 0.576 0.180 0.211 16 表6. 因子得分及排名 续表 2) 从偿债能力分析 从上表可以看出，上市公司同花顺、鹏博士、广电网络、用友网络、山东金泰、中国联通在负债能力中排名最前，其中属于创业板上市公司的是同花顺，说明他们在负债风险方面成绩突出，拥有良好的信用负债记录以及资金流动能力。总体说来，在偿债能力中，创业板上市公司大部分低于非创业板上市公司。非创业板上市公司因为上市时间长，拥有良好的资金渠道，同时非创业板上市公司优先进入市场，占据优势。所以能在经营负债方面表现优异。再者中小型创业板公司需要更多的发展机会，相对于大中型非创业板上市公司，以至于他们需要迎进更多的资金，在这种情况下，导致创业板上市公司偿债能力普遍较低。 3) 从成长能力分析 通过上面的分析，可以得出这样的结论：在成长能力方面，银之杰、同花顺、长信科技、蓝盾股份、朗玛信息、雪迪龙等上市公司取得了最好的成绩，其中排名前四的都是创业板上市公司。排名第一的是银之杰，他是中国创业板第一家银行信息化领域的软件公司。说明大数据在银行信息化发展中收效显著，说明我国大数据对创业板块影响很大。还有，近年来，借助大数据时代的来临，许多中小型创业板企业抓住机会，勇于改变产业结构，顺应趋势，成功转型，得到了良好的发展。 4) 从经营能力分析 通过上表，发现上市公司雪迪龙、长信科技、银信科技、汉得信息、三川股份、紫光股份在经营能力方面成效最好。其中排名第一的雪迪龙是一家定位于环境监测系统和工业分析系统中高端市场的分析仪器提供商，他的优点在于定位清晰、坚持方针和发展自己的特色，排名第六的紫光股份是国家520户重点企业、国家重点高新技术企业、国家863计划成果产业化基地、全国电子信息“百强”企业，曾荣获国家技术发明奖、创新奖以及名牌产品等上百项奖励。他的优势在于有清华大学的综合科技作保障。综合得知，在经营能力方面，非创业板块表现优于创业板块，创业板块公司应该加强经营能力建设。企业经营能力是企业经营力及其潜力的表现，是公司不可轻视的财务指标之一。 5) 从资金保障盈利能力分析 通过上面的分析，发现排名在最前的上市公司分别为美的集团、游族网络、海康威视、荣之联、银信科技、东方雨虹，其中只有银信科技是属于创业板，说明在资金保障盈利能力方面，非创业板块上市公司表现较好，代表资金相对充裕，这也正是非创业板的优势所在。其中排名第一的是美的集团，是一家以家电制造业为主的大型综合性企业集团，优势在于美的品牌价值达到653.36亿元，名列全国最有价值品牌第5位。其中海康威视是习近平主席高度肯定和认可的创新性企业。总观全局可见，创业板块排名基本在数据行业均等水平线左右。说明，在资金保障盈利能力方面，创业板上市公司表现良好，非创业板块处于行业均等水平以下的企业应该对每股收益、资本收益率加以重视。