system: [SYSTEM]

user: 2. 对各影响因素的因子分析 对山东理工大学的学生进行问卷调查，共收回调查问卷203份，调查问卷的内容主要包括大学生专业课成绩、相关基础课成绩、平时学习情况三个部分。为了探究三者间的相关关系对问卷问题的选项进行赋值，然后将数据导入SPSS软件中。为了找到影响大学生专业课成绩的因素，先对调查问卷数据进行相关分析，结果如下。 Table 1 Correlatio 1、文理科 2、您的基础 课期末考试 平均分是？ 3、您的专业 课平均分是？ 4、是否有考 研计划 5、考研科目 里是否有 数学 6、课前预习 情况 7、听课认真 程度 3、您的专业 课平均分是？ 皮尔逊相关性 −0.038 0.671 ** 1 0.355 ** 0.280 0.584 ** 0.662 ** 显著性(双尾) 0.590 0.000 0.000 0.647 0.000 0.000 个案数 203 203 203 203 203 203 203 8、课堂内容 当时理解 程度 9、课堂纪律 遵守情况 10、回答老 师提问，跟 上老师思路 11、玩手机 情况 12、复习课 堂内容情况 13、作业认 真完成情况 14、作业独 立完成情况 3、您的专业 课平均分是？ 皮尔逊相关性 0.698 ** 0.661 0.558 ** 0.589 ** 0.585 ** 0.646 ** 0.684 * 显著性(双尾) 0.000 0.012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.004 个案数 203 203 203 203 203 203 203 15、是否能 做到作业完成后自己认真检查一遍并改错 16、是否做 到自觉做 作业 17、对作业 中的错题和 重点题是否 进行整理和 保存 18、是否整 理课程重点 内容笔记和 习题集 19、是否认 真参加老师 组织的模拟 考试 20、考前是 否做往届 试题 21、考试前 两周，用在 本课程的学 习时间是平 时的几倍？ 3、您的专业 课平均分是？ 皮尔逊相关性 0.296 0.526 * 0.246 ** 0.453 * 0.113 ** 0.233 ** 0.456 ** 显著性(双尾) 0.025 0.002 0.000 0.003 0.000 0.000 0.000 个案数 203 203 203 203 203 203 203 表1. 相关性 ** 在0.01级别(双尾)，相关性显著； * 在0.05级别(双尾)，相关性显著。 由表1所展示的各影响因素和专业课成绩的相关系数与显著性我们可以得出结论：在所有可能影响大学生专业课成绩的因素中，是否有考研计划、课前预习情况、听课认真程度、回答老师提问并跟上老师思路、复习课堂内容情况、作业认真完成情况以及考前在本课程的学习时间这几个因素与专业课成绩相关性显著。 为了消除变量之间的相关性以方便在下一步骤建立多元线性回归模型，我们需要对数据进行因子分析来削减变量个数同时保证信息不会大量丢失。因子分析结果如下： 根据表2，由第一组数据项可知21个因子的方差贡献、解释原有变量总方差的百分比以及累计方差贡献分别为多少，在初始解中共提取了21个因子，原有变量的总方差均被解释，累计方差贡献率为100%；其第二组数据项为提取了4个因子的情况，4个因子共同解释了原有变量总方差的90.236%，原有变量信息丢失较少，因子分析效果较为理想。 Table 2 Explanation of total varianc 成分 初始特征值 提取载荷平方和 旋转载荷平方和 总计 方差百分比 累积% 总计 方差百分比 累积% 总计 方差百分比 累积% 1 10.584 50.398 50.398 10.584 50.398 50.398 6.747 32.127 32.127 2 4.018 19.126 69.524 4.018 19.126 69.524 5.529 26.320 58.447 3 2.779 13.227 82.751 2.779 13.227 82.751 4.165 19.826 78.273 4 1.572 7.485 90.236 1.572 7.485 90.236 2.513 11.963 90.236 5 0.546 2.597 92.833 6 0.290 1.385 94.218 7 0.127 0.604 95.621 8 0.112 0.533 96.154 9 0.106 0.503 96.657 10 0.097 0.462 97.119 11 0.086 0.411 97.530 12 0.078 0.369 97.899 13 0.069 0.328 98.227 14 0.062 0.295 98.522 15 0.059 0.281 98.803 16 0.051 0.245 99.048 17 0.050 0.239 99.287 18 0.046 0.219 99.506 19 0.039 0.190 99.696 20 0.036 0.173 99.869 21 0.028 0.131 100.000 表2. 总方差解释 提取方法：主成分分析法。 由表3的因子载荷矩阵，可以得到因子分析模型： 作 业 独 立 完 成 情 况 = 0.876 f 1 + 0.043 f 2 − 0.014 f 3 − 0.075 f 4 作 业 认 真 完 成 情 况 = 0.873 f 1 − 0.016 f 2 − 0.054 f 3 + 0.053 f 4 课 堂 内 容 当 时 理 解 情 况 = 0.865 f 1 + 0.041 f 2 − 0.037 f 3 − 0.014 f 4 …… 考 前 两 周 学 习 时 间 = 0.508 f 1 − 0.020 f 2 − 0.104 f 3 − 0.634 f 4 同时根据表3可以得到以下因子得分系数： F 1 = 0. 876 作 业 独 立 完 成 情 况 + 0.873 作 业 认 真 完 成 情 况 + 0.865 课 堂 内 容 当 时 理 解 情 况     + 0.846 听 课 认 真 程 度 + ⋯ + 0.472 考 前 是 否 做 往 届 试 题 + 0.508 考 前 两 周 学 习 时 间 F 2 = 0.0 43 作 业 独 立 完 成 情 况 − 0.016 作 业 认 真 完 成 情 况 + 0.041 课 堂 内 容 当 时 理 解 情 况     + 0.089 听 课 认 真 程 度 + ⋯ + 0.074 考 前 是 否 做 往 届 试 题 − 0.020 考 前 两 周 学 习 时 间 F 3 =   − 0.0 14 作 业 独 立 完 成 情 况 − 0.054 作 业 认 真 完 成 情 况 − 0.037 课 堂 内 容 当 时 理 解 情 况     − 0.031 听 课 认 真 程 度 + ⋯ − 0.559 考 前 是 否 做 往 届 试 题 − 0.104 考 前 两 周 学 习 时 间 F 4 =   − 0.075 作 业 独 立 完 成 情 况 + 0.053 作 业 认 真 完 成 情 况 + 0.014 课 堂 内 容 当 时 理 解 情 况     − 0.118 听 课 认 真 程 度 + ⋯ + 0.169 考 前 是 否 做 往 届 试 题 + 0.634 考 前 两 周 学 习 时 间 Table 3 Composition matri 成分 1 2 3 4 14、作业独立完成情况 0.876 0.043 −0.014 −0.075 13、作业认真完成情况 0.873 −0.016 −0.054 0.053 8、课堂内容当时理解程度 0.865 0.041 −0.037 0.014 7、听课认真程度 0.846 0.089 −0.031 −0.118 15、是否能做到作业完成后自己认真检查一遍并改错 0.820 −0.175 0.140 −0.076 9、课堂纪律遵守情况 0.819 0.107 −0.053 −0.042 11、玩手机情况 0.815 0.016 −0.055 −0.218 3、您的专业课平均分是？ 0.796 −0.154 0.147 0.127 12、复习课堂内容情况 0.787 −0.209 0.058 −0.290 2、您的基础课期末考试平均分是？ 0.779 −0.210 0.250 0.076 10、回答老师提问，跟上老师思路 0.776 0.092 −0.065 −0.201 6、课前预习情况 0.735 −0.170 0.096 −0.370 16、是否做到自觉做作业 0.660 −0.131 0.007 0.352 18、是否整理课程重点内容笔记和习题集 0.613 −0.212 0.149 0.200 17、对作业中的错题和重点题是否进行整理和保存 0.606 −0.334 0.329 0.183 19、是否认真参加老师组织的模拟考试 0.562 0.231 −0.441 0.102 5、考研科目里是否有数学 0.497 0.739 0.193 −0.033 4、是否有考研计划 0.593 0.605 −0.101 −0.026 1、文理科 −0.087 0.568 0.610 0.186 20、考前是否做往届试题 0.472 0.074 −0.559 0.169 21、考试前两周，用在本课程的学习时间是平时的几倍？ 0.508 −0.020 −0.104 0.634 表3. 成分矩阵 提取方法：主成分分析法；a提取了4个成分。