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user: 2. 基础方程的导出 据文献 [ 1 ] [ 2 ] 及有关文献中有宇宙红移争议，宇宙红移是否准定是Doppler红移？经长期分析狭义相对论的Doppler红移方程，结合引力定律可以得到星系与地球或太阳系的距离和宇宙红移的新方程，为经典距离。 r = r s ( 1 − e − z U ) ，或 z U = − ln ( 1 − r / r s ) ， ( r ≤ r s ) (1) 方程中， r s 是Schwarzschild非旋转黑洞半径。文献没有这样定义的距离，和开普勒行星运动3定律类似，由方程(1)推出的方程(3)可以互相验证，但不能从任何理论中推出这经典距离。对于宇宙而言是可观测宇宙的引力半径或宇宙视界半径。 r s = c H − 1 = 2 G M / c 2 ， H 是唯一待定常数， c 是光速， r 是经典距离， z U 是宇宙红移，G是引力恒量， M 是黑洞或可观测宇宙质量。 对称法求出Schwarzschild黑洞的经典距离。 r = r s / ( 1 − e − Z n ) ，或 Z n = − ln ( 1 − r s / r ) ， ( r ≥ r s ) (2) 方程(2)中 Z n 是引力红移，经检验适合于恆星表面的引力红移。Schwarzschild 推导他的度规时已隐函在其中。将方程(2)代入Schwarzschild 度规消去 r s / r 便得到用 z n 表述的度规，是Schwarzschild 度规现代化，把引力红移嵌进度规中。仔细分析Schwarzschild 度规，结合方程(1)可以得到不旋转黑洞内的度规，又适用于宇宙的度规，为新引力宇宙度规线元 d s 2 = − ( 1 − r / r s ) c 2 d t 2 + ( 1 − r / r s ) − 1 d r 2 + r 2 ( d θ 2 + sin 2 θ ⋅ d φ 2 ) = − e − Z u c 2 d t 2 + r s 2 e − Z u d z U 2 + r s 2 ( 1 − e − Z u ) 2 ( d θ 2 + sin 2 θ d φ 2 ) (3) 方程(3)和Schwarzschild度规线元球对称，也是稳态度规。方程(3)为新宇宙学模型。 r = r s 是Schwarzschild 度规线元和方程(3)的共同奇异性。方程(3)和Kerr度规球对称黑洞内的解都是爱因斯坦引力场方程的解，以上方程(3)的求解完全符合数学方程求解方法。 因此方程(3) 中的宇宙红移是引力红移不同表现，不同于人们熟知的Schwarzschild度规引力红移的数学表述。黑洞外是Newton引力中心势 − 2 G M / r c 2 ，黑洞内或宇宙是由无限多个Newton引力中心任意放置，形成基本均匀的引力势 − r c 2 / 2 G M 其数学表述恰好是Newton引力中心势的倒数，或者说黑洞内或宇宙引力势和Newton引力中心势球对称。方程(2)引力势与引力红移密切相关。方程(3)笫一个等号是经典度规线元，笫二个等号现代度规线元，后面的推导分别用经典或现代导出相同结论，统一用红移 z U 表述。Schwarzschild度规也有上述情况。广义相对论既是经典理论，又是现代理论。方程(3)消除了 r = 0 的引力奇性。方程(3)在宇宙任何点都适用。当代学者公认宇宙红移是Doppler红移，这里暂时定为宇宙红移是宇宙均匀的引力红移，读者必否定这种观念，请参阅文献后面4篇文章和下面的讨论是否可信，再作断言。或者说Einstein引力场方程的解方程(3)是引力解，能把宇宙红移嵌进方程(3)度规中，是判断宇宙红移为引力红移的条件之一。方程(3)是Einstein引力场方程的一个解，百年来人们求解Einstein引力场方程的解有几十个解，人们解不出方程(3)，没有方程(1)就不知有方程(3)。如同没有开普勒行星运动3定律，Newton就不能推出引力定律相同。中科院理论物理所的玄论研究员李淼曾在科学网上(2008年)说，百年来人们创立百多种宇宙学模型，天文学家分析宇宙观测数据仍是唯象型，直到现在仍如上情况。现在就可以据方程(1)(3)理论分析宇宙观测数据，下面计算可观测宇宙球体积2个应用。 通过宇宙大范围观测事实，宇宙基本均匀分布，在方程(3)基础上，并受到宇宙物质引力效应 e − z U (这个因子星系观测的大部分物理量都必须用)减小观测星系数量，那么可观测宇宙体积 V ( z U ) = ∫ 0 2π ∫ 0 π ∫ 0 r e − z U ′ r ′ 2 sin θ 1 − r ′ / r s d r ′ d θ d φ = ( 64 / 105 ) π ⋅ r s 3 ⋅ ( 1 − e − z U / 2 ) 3     ⋅ [ 1 + 3 e − z U / 2 + 6 e − z U + ( 45 / 8 ) e − 3 z U / 2 + ( 15 / 8 ) e − 2 z U ] = ( 64 / 105 ) π ⋅ r s 3 [ 1 − ( 35 / 8 ) e − 1.5 z U + ( 21 / 4 ) e − 2.5 z U − ( 15 / 8 ) e − 3.5 z U ] (4) V ( z U → ∞ ) = ( 64 / 105 ) π ⋅ r s 3 ，若 r s 是经典欧氏半径，欧氏体积 V 0 = 4 π ⋅ r s 3 / 3 ，比较前后体积有 V = ( 16 / 35 ) V 0 。方程(4)中不考虑宇宙物质引力效应 e − z U 时，计算出不旋转黑洞体积或可观测宇宙实际体积， V u = ∫ 0 2π ∫ 0 π ∫ 0 r r ′ 2 sin θ 1 − r ′ / r s d r ′ d θ d φ = ( 64 / 15 ) π ⋅ r s 3 ( 1 − e − z U / 2 ) 3 ⋅ （ 1 + 9 e − z U / 2 + 3 e − z U / 8 ) = ( 64 / 15 ) π r s 3 [ 1 − ( 15 / 8 ) e − 0.5 Z U + ( 5 / 4 ) e − 1.5 Z U − ( 3 / 8 ) e − 2.5 Z U ] (4a) 其中 V u ( z U → ∞ ) = ( 64 / 15 ) π ⋅ r s 3 ，不旋转黑洞体积或可观测宇宙实际体积是欧氏体积的3.2倍。还无文献类似用红移准确函数表述球体积，随红移增加对应不同球体积准确值，而且方程(4)(4a)互相叠在一起，分析宇宙物质分布能精确描述。表明球体积准确值不仅只有欧氏球体积。由于宇宙视界是有限值，不能无限大，当红移趋于无穷大时，方程(4)(4a)最大值，是人类观测球体积有限的最大值。欧氏半径可以无限大，其球体积可以无限大，但实际应用时是最小值。 Einstein引力场方程的解，必含有引力，如果解不含引力则解是错误的，百年对Einstein引力场方程求解，都存在这个缺点。同时引力的数学表述不仅是Newton中心引力表述，应该还有均匀的引力表述，正是Einstein引力场方程的精准内函。在1960年Kruskal用坐标变换消除Schwarzschild度规黑洞面奇性的新度规，人们称为Kruskal度规，并出现 r = 0 Newton引力奇性，直到现在没有天文观测验证和理论分析应用于天文观测数据，亊实上Schwarzschild度规已消除Newton引力奇性 r = 0 ，Schwarzschild黑洞内恰是新引力宇宙度规，Schwarzschild度规黑洞面奇性不能消除，Einstein引力场方程本来自然存在的黑洞面奇性，经过大量理论分析星系观测数据验证新引力宇宙度规，才是Einstein引力场方程的正确理解。Schwarzschild 度规是中心引力度规。前者原点可以有无物质存在无关；后者原点必须在物体质量中心才有效。而且完全把宇宙红移能嵌进方程(3)度规中，引力红移方程(2)也能嵌进Schwarzschild度规中。这两个球对称度规，既可以用Einstein思路数学推导，又可以纯红移推导，结果完全相同，但文中无法分两种方法详述。