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user: 4. 协整和因果关系检验结果 4.1. 描述性统计值 表2列出了以上证综指和深证成指日收盘价指数为基础计算的收益指数的描述性统计值。很明显，上证收益指数 的均值为1.000328，深证收益指数 的均值为1.00049，尽管两市收益率指数非常接近，但上证收益指数均值稍高。 偏度 (skewness)分析发现，上证收益指数和深证收益指数的偏度都小于0，表示都具有左偏性。峰度(kurtosis)分析发现，上证收益指数和深证收益指数的峰度都大于3，表示都具有尖峰性。正态分布Jarque-Bera检验发现，JB统计值拒绝零假设，即拒绝正态分布假设，表示上证收益指数和深证收益指数都不是严格服从正态分布。偏度、峰度、非正态性分布特征，都表示上证收益指数和深证收益指数具有厚尾或长尾分布现象。 4.2. 序列自相关性检验 表3列出了上证收益指数 的Ljung-Box统计量(Ljung & Box，1978) [ 13 ] 自相关性检验结果：在1%水平下，自相关系数 ， ， ，都不为零，显然，上证收益指数 是一个具有自相关性的时间序列，适合建立AR自相关模型。 表3列出了深证收益指数 的Ljung-Box统计量(Ljung & Box， 1978) [ 13 ] 自相关性检验结果：在1%水平下，自相关系数 ， ， ， ，表明深证收益指数 是一个具有自相关性的时间序列，适合建立AR自相关模型。 Table 2 Descriptive statistics of the both return indices from Shanghai Composite Index and Shenzhen Component Inde 变量 均值 中间值 最大值 最小值 标准误差 偏度 峰度 JB统计值 概率值 1.000328 1.000656 1.094551 0.911594 0.016498 −0.26359 7.172304 2725.861 0.0000 1.00049 1.000489 1.095943 0.907101 0.018486 −0.25416 6.019159 1444.723 0.0000 表2. 沪深两市股票价格指数上证综指和深证成指收益指数基本描述性统计 Table 3 Autocorrelation test for Shanghai and Shenzhen stock return indice 变量 AC(1) Q(1) P(1) AC(10) Q(10) P(10) AC(20) Q(20) P(20) AC(30) Q(30) P(30) 0.021 1.6523 0.199 −0.007 35.390 0.000 0.009 65.053 0.000 −0.025 77.617 0.000 0.048 8.6001 0.003 −0.016 33.630 0.000 −0.002 48.534 0.000 −0.014 59.300 0.000 表3. 上证收益指数和深证股票收益指数自相关性检验 备注：1) AC表示自相关系数；2) Q表示Ljung-Box统计量；3) P表示 检验概率；4) 括号中的数字为滞后阶数。 4.3. 序列平稳性检验 假设 表示上证综指价格指数， 表示深证成指价格指数， 表示上证综指价格指数的收益指数， 表示深证成指价格指数的收益指数。表4为四个变量在AIC信息准则下的ADF单位根检验结果。容易发现，在1%、5%、10%等三种概率水平下，三种模型都表明上证综指价格指数变量 和深证成指价格指数变量 的单位根检验都未通过，它们的水平变量 、 为非平稳变量。相反地，在1%概率水平下，上证收益指数 和深证收益指数 的单位根检验在模型3和模型2下都获得通过，即它们为平稳变量。鉴于此，本文中的分析数据将以上证收益指数 和深证收益指数 为基础进行分析。 4.4. Johansen-Juselius协整检验 Johansen-Juselius协整关系检验是考察两个以上非平稳时间序列之间是否可以构成一个平稳线性组合方程的有效工具。两个或者多个非平稳时间序列之间具有Johansen-Juselius协整关系，如果它们之间的线性组合是平稳序列。 表5列出了上证收益指数 和深证收益指数 之间的Johansen-Juselius协整检验结果。由于时间序列 和 都是平稳时间序列，所以，它们之间的协整关系很容易得到验证，Johansen-Juselius协整检验结果表明，它们之间具有长期协整关系。 表6列示出了上证收益指数与深证收益指数之间的长期协整线性方程。两个方程表明变量 和 之间的长期协整关系在1%概率水平下t检验显著有效。 协整关系表现了两个变量之间长期的线性关系，反映了两个变量之间比较平稳的长期均衡关系。协整关系的误差项反映了长期线性关系误差，表现了长期关系中不协调的因素，该误差项将被用于VECM Table 4 ADF unit root test under AIC criterion for Shanghai composite index and Shenzhen component index and their return indice 模型 模型3 概率水平 模型2 概率水平 模型1 概率水平 变量 t统计值 1% 5% 10% t统计值 1% 5% 10% t统计值 1% 5% 10% −2.2021 −3.9605 −3.4110 −3.1273 −1.9431 −3.4319 −2.8621 −2.5671 −0.2582 −2.5655 −1.9409 −1.6166 −2.2166 −3.9605 −3.4110 −3.1273 −1.9810 −3.4319 −2.8621 −2.5671 −0.3775 −2.5655 −1.9409 −1.6166 −13.933 −3.9605 −3.4110 −3.1273 −13.935 −3.4319 −2.8621 −2.5671 −0.0696 −2.5655 −1.9409 −1.6166 −21.870 −3.9605 −3.4110 −3.1273 −21.860 −3.4319 −2.8621 −2.5671 −0.0636 −2.5655 −1.9409 −1.6166 表4. 沪深两市股票价格指数上证综指和深证成指及其收益指数在AIC准则下的ADF单位根检验 备注：1) 以上检验最大滞后阶数为29，由EVIEWS软件自动选择；2) ADF检验模型3既包含趋势项又包含截距项，模型2仅包含截距项，模型1既不包含趋势项又不包含截距项；3) SIC、HIC信息准则结果与AIC一致。 Table 5 Johansen-Juselius cointegration test for the both return indices of Shanghai composite index and Shenzhen component inde 趋势假设 没有决定性趋势 没有决定性趋势 线性决定趋势 线性决定趋势 二次方程趋势 检验类型 无截距、无趋势 有截距、无趋势 有截距、无趋势 有截距、有趋势 有截距、有趋势 迹检验协整个数 1 2 2 2 2 最大特征根协整个数 1 2 2 2 2 表5. 上证收益指数与深证收益指数之间的Johansen-Juselius协整关系检验 备注: 1) 一阶差分滞后区间为1到4；2) 迹检验和最大特征值检验表明在三种趋势假设和五种检验类型情况下至少有1个或者2个协整方程，在5%概率水平下拒绝没有协整方程的假设。 短期协整关系的讨论。 4.5. 长期Granger因果关系 表7列出了变量 和 之间两个向量自回归(VAR)模型回归结果。VAR向量自回归模型适合用于进行Granger因果关系检验。结果表明：在1%概率水平下，滞后一阶变量 对变量 的t检验显著有效，说明变量 是变量 的一个Granger原因；相应地，在10%概率水平下，滞后一阶变量 对变量 的t检验显著有效，说明变量 是变量 的一个Granger原因。这说明，上证收益指数 与深证收益指数 之间具有双向Granger因果关系。尽管如此，上证收益指数 对深证收益指数 的Granger因果关系影响力更强，影响效果更明显。 4.6. 短期Granger因果关系 表8列出了上证收益指数与深证收益指数之间的VECM向量误差修正模型。VECM模型显示：差分滞后项 、 、 等，在1%概率水平下，都对 项t检验显著有效；相应地，差分滞后项 、 、 等，在1%概率水平下，都对 项t检验显著有效。这表明，上证收益指数 与深证收益指数 之间具有显著的短期双向Granger因果关系。 因为在1% 概率水平下，误差滞后一阶项 都是t检验显著有效，这表明长期协整关系下的误差项在短期内会得到快速地调整和修正，即长期关系中的不协调部分，在短期内会得到及时调整和修正。 Table 6 Long-run linear cointegration models for the both return indices of Shanghai composite index and Shenzhen component inde 收益指数 变量 AIC SIC 回归误差 F-统计值概率 上证综指 * * 0.8705 −7.4149 −7.4115 0.005936 0.000000 深证成指 * * 0.8705 −7.1873 −7.1840 0.006652 0.000000 表6. 上证收益指数与深证收益指数之间的长期协整关系线性模型 备注: 1) 符号 * 、 ** 、 *** 表示在概率水平分别为1%、5%、10%时，t检验显著有效，零假设被拒绝，模型系数不为零。 Table 7 VAR models for the both return indices of Shanghai composite index and Shenzhen component inde 变量 回归误差 AIC SIC * *** 0.0164 −5.3703 −5.3619 0.0019 * * * 0.0184 −5.1460 −5.1376 0.0053 表7. 上证收益指数与深证收益指数之间的VAR向量自回归模型 备注: 1) 符号 * 、 ** 、 *** 表示在概率水平分别为1%、5%、10%时，t检验显著有效，零假设被拒绝，模型系数不为零。2) c是模型截距项。 Table 8 VECM models for the both return indices of Shanghai composite index and Shenzhen component inde 变量 * *** ** * * * * 0.39 * * * * 0.38 表8. 上证收益指数与深证收益指数之间的VECM 向量误差修正模型 备注: 1) 符号 * 、 ** 、 *** 表示在概率水平分别为1%、5%、10%时，t检验显著有效，零假设被拒绝，模型系数不为零；2) 是长期协整关系线性回归方程误差项的滞后一阶项目，因为有两个方程，所以有两个误差项 。