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user: 3. 方法提出 本文提出了一种结合网络搜索数据和公司销售数据识别并扩充流行的设计元素组合的方法，能够有效地识别出流行的设计元素组合，并对组合进行扩充，得到流行的服装风格。本文以礼服为例，首先将服装产品转化为设计元素的组合，即各个服装产品都包含了哪些设计元素。由于通过研究设计元素组合来预测服装风格需要考虑设计元素本身以及它们组合在一起的流行情况，情况比较复杂，无法通过单一的方法来进行每一步的处理从而完成预测过程，因此先利用Apriori算法对公司往年的销售数据进行挖掘，找出畅销产品中频繁出现的设计元素组合，为找到流行的设计元素组合奠定基础，然后结合灰色模型预测出的新一年流行的单一设计元素，得到可能会流行的设计元素组合，在百度搜索引擎中搜索，利用PMI算法得出PMI指数较高的组合，即为在关联规则基础上扩充得到的流行的服装风格。最后用序列比对算法将得到的服装风格与新一年的销售记录进行比对，验证得到的服装风格在新一年的销售中有良好的表现。 3.1. 建立服装产品向设计元素组合的转化规则 通过对服装设计元素知识的学习和研究，本文总结出多个礼服常用的设计元素，并将这些设计元素归为十一个不同的类别，每个设计元素仅属于一种类别，且每个类别包含至少三个设计元素，表达式如下： Type i = { value i 1 ， value i 2 ， ⋯ ， value i n } ， 1 ≤ i ≤ 11 ， n ≥ 3 (1) 其中， Type i 表示设计元素所属的类别， value i n 表示第i类下的第n个设计元素。例如Type 1 表示面料，value 11 表示氨纶，value 12 表示薄纱，Type 2 表示领型，value 21 表示V领，value 22 表示大圆领等等。 服装产品转化为设计元素组合所遵守的规则如下： Dress i = { value 1 j ， value 2 k ， ⋯ ， value m n } ， i ≥ 1 ; j ， k ， n ≥ 1 ; 1 ≤ m ≤ 11 (2) 即服装产品包含的元素不大于十一个，且包含的所有元素不能有存在于同一个类别下的情况。例如，某服装产品不能同时有小圆领和方领，但可同时有小圆领和无袖。 3.2. 基于Apriori算法挖掘频繁项和关联规则 服装公司售出的服装产品本身可以看做是设计元素的组合，服装产品的销售记录本身会蕴含一些潜在的规律，比如顾客通常会喜欢购买同时包括哪几种设计元素的服装产品。其实这可以看做是一个购物篮问题，一件售出的服装产品可以看成是一组售出的设计元素。而Apriori算法是解决购物篮问题的经典算法，可挖掘出高频同时售出的组合，即频繁项集，还可挖掘出潜在的顾客购买倾向规律，即关联规则。因此本文首先利用Apriori算法对公司往年的销售数据进行挖掘，找出畅销产品中频繁出现的设计元素组合，作为服装风格的基础。同时找出其中的关联规则，根据关联规则得出下一阶段用户购买服装产品的风格倾向，为后面的验证对比做准备。 3.3. 利用灰色模型预测新一年流行的设计元素 本文收集了2014~2016年单一设计元素在百度搜索引擎上的搜索量，根据这三个时间序列的历史数据来预测2017年的数据，以获取新一年流行的设计元素，由于这种预测问题属于小数据量的预测问题，因此采用灰色模型来进行预测。 本文采用GM (1，1)模型作为灰色预测模型，具体描述如下： 设有原始数据列 v ( 0 ) = ( v ( 0 ) ( 1 ) ， v ( 0 ) ( 2 ) ， ⋯ ， v ( 0 ) ( n ) ) ，n为数据个数，在本文的预测中n即为3。规定数据处理的方式为累加方式，通过累加来弱化随机序列的波动性和随机性，得到新的数据序列： v ( 1 ) = ( v ( 1 ) ( 1 ) ， v ( 1 ) ( 2 ) ， ⋯ ， v ( 1 ) (n) ) 其中 v ( 1 ) ( t ) 中各数据表示对应前几项数据的累加。 v ( 1 ) ( t ) = ∑ k = 1 t v ( 0 ) ( k )     ，     t = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 然后对 v ( 1 ) ( t ) 建立 v ( 1 ) ( t ) 的一阶线性微分方程： d v ( 1 ) d t + a ⋅ v ( 1 ) = u 其中 a ， u 为待定系数，a称为发展系数u称为灰色作用量。只要求出参数 a ， u 就能求出 v ( 1 ) ( t ) ，进而求出 v ( 0 ) 的未来预测值。 然后对累加生成数据做均值生成B与常数项向量 Y n ，即 B = [ 0.5 ( v ( 1 ) ( 1 ) + v ( 1 ) ( 2 ) ) 0.5 ( v ( 1 ) ( 2 ) + v ( 1 ) ( 3 ) ) 0.5 ( v ( 1 ) ( n − 1 ) + v ( 1 ) ( n ) ) ] ， Y n = ( v ( 0 ) ( 2 ) ， v ( 0 ) ( 3 ) ， ⋯ ， v ( 0 ) ( n ) ) T 接下来用最小二乘法求解灰参数 a ^ ，则 a ^ = ( a u ) = ( B T B ) − 1 B T Y n 将求出的灰参数 a ^ 代入 d v ( 1 ) d t + a ⋅ v ( 1 ) = u ，并对 d v ( 1 ) d t + a ⋅ v ( 1 ) = u 进行求解，得 v ^ ( 1 ) ( t + 1 ) = ( v ( 0 ) ( 1 ) − u a ) e − a t + u a 由于 a ^ 是通过最小二乘法求出的近似值，所以 v ^ ( 1 ) ( t + 1 ) 是一个近似表达式，为了与原序列 v ( 1 ) ( t + 1 ) 区分开来，在此处记为 v ^ ( 1 ) ( t + 1 ) 。 接下来对函数表达式 v ^ ( 1 ) ( t + 1 ) 及 v ^ ( 1 ) ( t ) 进行离散，并将二者做差以便还原 v ( 0 ) 原序列，得到近似数据序列 v ^ ( 0 ) ( t + 1 ) 如下： v ^ ( 0 ) ( t + 1 ) = v ^ ( 1 ) ( t + 1 ) − v ^ ( 1 ) (t) 以上就是整个灰色模型的建立过程，通过建立灰色模型，每次计算时将相应的历史数据作为输入参数，即可对模型进行求解，求解之后可以得到下一阶段会流行的设计元素。 3.4. 利用灰色模型预测新一年流行的设计元素 某些设计元素组合在一起形成的服装风格会流行，但另一些可能是不会流行的，原因是某些设计元素之间的适配性可能较低。因此本文将3.2中得到的频繁项集与3.3中得到的单一的流行元素进行组合，扩充设计元素组合，然后通过搜素引擎进行搜索，根据返回的页面数来进一步计算，过滤掉因适配性不高而不会流行的风格。通常来说，共现的次数越多的两个词之间的关联度越高，在这里可理解为被同时搜索次数越多的两个设计元素，人们对它们组合在一起的接受度越高，即它们之间的适配性越高。因此我们可以在本文中引入点互信息PMI方法，基于网络搜索引擎来过滤流行的设计元素组合。PMI值这个指标用来衡量两个事件之间的相关性，计算公式如下： PMI ( v 1 ， v 2 ， ⋯ ， v n ) = log 2 hit ( “ v 1 ”   and   “ v 2 ” ) hit ( “ v 1 ” ) hit ( “ v 2 ” ) (3) 其中， hit ( x ) 是以x为关键词查询时搜索引擎中所返回的页面数， hit ( x   and   y ) 是同时以x和y作为关键词所返回的页面数。衡量多个事件之间的相关性的计算公式可以此类推，如下所示。 PMI ( v 1 ， v 2 ， ⋯ ， v n ) = log 2 hit ( “ v 1 ”   and   “ v 2 ”   and   ⋯   and   “ v n ” ) hit ( “ v 1 ” ) hit ( “ v 2 ” ) ⋯ hit ( “ v n ” ) n (4) 将得到的初始服装风格集合利用此方法进行计算，得到PMI值，并且按照PMI值得大小进行排序，设定相应的阀值，来过滤初始服装风格集合，得到最终的服装风格集合。