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user: 3. 案例分析 3.1. 长江上游梯级水电站群调度 图1. 长江上游水电站群概况 长江上游有着丰富的水力资源 [ 13 ]，流域内气候温和湿润，雨量丰沛，已经建立了一大批梯级水电站群。这些水电站库容大，调节能力好，发电量巨大 [ 14 ]。根据长江上游的水系构成，可大致分为金沙江干流水系、雅砻江水系、岷江水系、嘉陵江水系、乌江水系等五大板块。本研究选取了五大水系中的21座梯级水电站作为研究对象，总库容达到了1026.5亿m 3 ，各水库分布情况如图1所示。 选取1957~2012年为计算时段，以旬为计算时段长进行常规调度和优化调度，调度结果如表1所示。其中设计值为21座水电站年设计发电量的累加值。以该设计值为基准，常规调度的发电增长率为40.9%，优化调度较常规调度的发电增长率为7.6%。调度结果表明：由于考虑了不同水库间联合调度时的径流补偿，常规调度及优化调度的效益大幅度提升，但常规调度和优化调度方式的差异不大(相差7.9%)。 Table 1 The results of cascade hydropower station grou 调度方式 多年平均发电量(亿kWh) 发电增长率(%) 设计值 2207.3 常规调度 3109.7 40.9 优化调度 3356.0 7.9 表1. 梯级水电站群调度结果 3.2. 推求水–能转化关系 3.2.1. 单个水电站 1) 以水定电 现以三峡水电站为例，根据常规调度结果及优化调度结果，统计年均发电出力和年均流量，以1957~1986年作为率定期，建立水–能转化关系。为检验上述水–能关系，选取1987~2012年作为检验期，以三峡水电站年出库流量为输入计算年发电量，结果如表2所示。经观察，不论采取常规调度还是优化调度，对应的水–能关系线性相关性均较强，与式(4)的分析结果相符。 Table 2 The power generation and water resources fitting results of the Three Gorges hydropower statio 时期 调度方式 根据出库流量推求发电量 根据发电量推求出库流量 调度模拟电量 (亿kWh) 水能关系拟合电量 (亿kWh) 出库流量拟合误差 (%) 调度模拟水资源量 (亿m 3 ) 水能关系拟合出库水量 (亿m 3 ) 电量拟合误差 (%) 率定期 常规调度 901.64 902.07 0.01 4311.27 4311.38 0.05 优化调度 937.99 938.01 −0.01 4321.60 4321.54 0.01 检验期 常规调度 896.05 874.79 0.02 4109.98 4110.74 −2.37 优化调度 911.06 909.05 0.69 4152.38 4181.01 −0.22 表2. 三峡水电站发电量及水资源量拟合结果 表3列出了上游21座水电站在不同的调度方式下的特性参数a、b，结果表明：除金安桥等个别电站外，大部分水电站均能建立相关性较强的线性水–能关系。 Table 3 The water-energy relationship fitting results of a single hydropower statio 水电站 常规调度 优化调度 a b R 2 a b R 2 梨园 0.02 81.06 0.6633 −0.01 111.36 0.0200 阿海 0.03 54.77 0.7728 0.03 54.55 0.7810 金安桥 −0.01 124.66 0.0973 −0.01 112.91 0.0012 龙开口 0.02 50.70 0.7338 −0.01 75.28 0.0455 鲁地拉 0.02 64.13 0.6895 0.02 63.92 0.6988 观音岩 0.03 90.52 0.5831 0.03 86.53 0.6190 溪洛渡 0.03 500.82 0.1624 0.16 48.55 0.9924 向家坝 0.02 227.20 0.6262 0.08 32.15 0.9978 锦屏 0.05 130.12 0.7013 0.06 98.70 0.7446 二滩 0.04 126.28 0.6978 0.06 95.91 0.7548 紫坪铺 0.12 −23.57 0.5501 0.01 10.51 0.1878 瀑布沟 0.09 54.91 0.8963 0.14 2.15 0.9817 碧口 0.03 7.71 0.8575 0.03 6.53 0.8786 宝珠寺 0.07 2.62 0.9374 0.08 −0.33 0.9848 亭子口 0.04 12.02 0.8411 0.06 1.46 0.9836 草街 0.01 19.32 0.5600 0.01 20.09 0.5311 构皮滩 0.13 9.13 0.8309 0.14 5.44 0.9750 思林 0.04 11.89 0.8507 0.05 6.47 0.9344 沙陀 0.03 15.90 0.7366 0.04 14.61 0.7697 彭水 0.03 28.73 0.7868 0.05 11.95 0.9268 三峡 0.05 362.62 0.8338 0.06 252.68 0.8652 表3. 单个水电站水–能关系拟合结果 2) 以电定水 为估计单库水资源量，以三峡水电站为例，建立能–水关系。为检验上述能–水关系，以三峡水电站出力为计算依据，推求三峡水库的水资源量。计算结果如表2所示。结果表明，单库的能–水关系拟合误差可控制在1%左右，拟和效果较好。因此，可根据单个水电站发电量推求单库水资源量。 3.2.2. 梯级水电站 1) 直接拟合 1、以水定电 现以1957~1986年作为率定期，将水电站出力进行累加，并以三峡水电站出库流量作为流域出口流量，建立水–能关系，如图2所示。为检验上述水–能关系，选取1987~2012年作为检验期，以三峡水电站出库流量为计算依据，代入上述水–能关系计算公式中，推求整个流域拟合的年发电量，计算结果如表4所示。 图2. 水电站群的水–能关系率定结果 Table 4 The power generation and water resources fitting result of the hydropower station grou 时期 调度方式 根据出库流量推求发电量 根据发电量推求水资源量 调度模拟电量 (亿kWh) 水能关系拟合电量 (亿kWh) 电量拟合误差 (%) 调度模拟水资源量 (亿m 3 ) 水能关系拟合水资源量 (亿m 3 ) 水资源量拟合误差 (%) 率定期 常规调度 2949.33 2949.68 0.01 4311.27 4311.19 −0.01 优化调度 3239.39 3239.32 −0.01 4321.60 4321.64 0.01 检验期 常规调度 2910.07 2887.33 −0.78 4109.98 4247.56 3.35 优化调度 3246.44 3146.15 −3.09 4152.38 4329.67 4.27 表4. 水电站群发电量及水资源量拟合结果 上述结果表明，整个流域的发电量与流域的出库流量同样能建立较强的线性水–能关系。在率定期及检验期拟合发电量与调度发电量存在一定的误差，但误差可控制在4%左右，说明该水–能关系公式拟合效果较好，可用于流域电量估算。 2、以电定水 为估计流域水资源量，建立能–水关系，如图2所示。为检验该关系，以21座水电站总出力为计算依据，代入拟合能–水关系计算公式中，推求整个流域的水资源量，计算结果如表4所示。 上述结果表明，整个流域出口流量与流域水电站发电量同样能建立较强的线性能–水转化关系。在率定期及检验期拟合水资源量量与调度模拟水资源量存在一定的误差，但误差可控制在5%以内，说明该能–水转化公式拟合效果较好，可根据水电站群发电量推求流域水资源量。 2) 权重拟合 由于电站规模越大，水能转化效率越高，为加强水–能关系的拟合效果，以各水电站的装机容量大小代表各电站的权重，将各水电站出力加权求和并与流域出口水电站流量建立联系，拟合结果如图3所示。结果表明，相对于直接累加，考虑加权后的水–能转化关系拟合效果更好。