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user: 3. 基于人口与企业视角下的计量关系模型 3.1. 问题的分析与模型的选择 研究地区的经济活力需要考虑的客观因素和指标较多。如果是对不同地区的经济活力进行定量的评分和排名，则可以采用基于指标细化与筛选的主成分分析法或者因子分析法 [ 1 ]。然而现在我们要研究的问题是从人口与企业的角度考虑影响湖南省经济活力的因素，故而建立计量经济学中的计量关系模型，通过确立解释变量和被解释变量，应用模型与软件计算回归系数的方法得出相关结论会更好。 3.2. 变量的确立 3.2.1. 被解释变量的确立 这里选取湖南省地区生产总值(ReGDP)数据来表示湖南省经济活力的代理变量。通过搜寻国家统计局数据，得到湖南省地区生产总值数据见表1。 Table 1 Gross regional product of Hunan province (one hundred million yuan year 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 ReGDP 33，902.96 31，551.37 28，902.21 27，037.32 24，621.67 22，154.23 19，669.56 16，037.96 13，059.69 表1. 湖南省地区生产总值(亿元) 3.2.2. 关键解释变量的确立 对于人口视角，由于城镇人口对经济活力具有较大的贡献，所以这里用城镇人口占年末常住人口的比重来表示城市化水平，作为人口活力的代理变量 [ 2 ]；对于企业视角，可知企业数量是衡量区域经济活力的重要指标，所以这里用国家统计局中湖南省企业法人单位数作为企业活力的代理变量 [ 3 ]。城市化水平(urban)见表2，企业法人单位数(corp)见表3。 Table 2 The level of urbanization in Huna year 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 urban 0.5362 0.5276 0.5089 0.4928 0.4896 0.4765 0.4580 0.4460 0.4319 表2. 湖南省城市化水平 Table 3 Number of legal entities in Hunan Province (one year 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 corp 501，234 493，240 471，582 467，672 438，733 411，798 399，955 390，147 377，692 表3. 湖南省企业法人单位数(个) 3.2.3. 其它解释变量的确立 其它影响经济活力的因素有很多，这里我们针对湖南省找出了五个主要的指标。第一，受教育程度水平，这里考虑高等教育水平，故定义为普通高等学校本科在校学生人数占所有在校学生人数的比重(educate)；第二，居民消费水平(consu)；第三，固定资产投资(invest) [ 4 ]；第四，基础设施建设，这里表示为铁路营业里程(infra)；第五，地方政府干预力度，即湖南省政府一般预算支出占地区GDP比重(intervent)。相关数据见表4。 Table 4 Other explanatory variable dat year 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 educate 0.6301 0.6224 0.6103 0.6023 0.5721 0.5427 0.5255 0.4921 0.4776 consu 23090 22718 21928 21226 20823 19989 19424 18936 18356 invest 34859.23 33753.33 32045.08 30242.92 29641.40 28835.80 27880.90 26663.58 25703.38 infra 4901 4732 4510 4400 4184 4090 4000 3856 3725 intervent 0.2126 0.2035 0.1982 0.1956 0.1905 0.1859 0.1789 0.1685 0.1543 表4. 其它解释变量数据 3.3. 计量关系模型的建立 3.3.1. 数据比值归一化 由于各指标变量的数值大小和量纲都有较大差异，为了消除这些差异对下面模型结果的影响，这里对被解释变量和所有解释变量的相关数据进行了比值归一化，通过MATLAB计算得到结果见表5。 Table 5 Normalization of data ratio of variable 年份 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 ReGDP 0.1563 0.1454 0.1332 0.1246 0.1135 0.1021 0.0907 0.0739 0.0602 urban 0.1228 0.1208 0.1165 0.1128 0.1121 0.1091 0.1049 0.1021 0.0989 corp 0.1268 0.1248 0.1193 0.1183 0.1110 0.1042 0.1012 0.0987 0.0956 educate 0.1242 0.1226 0.1203 0.1187 0.1127 0.1069 0.1035 0.0970 0.0941 consu 0.1238 0.1218 0.1176 0.1138 0.1117 0.1072 0.1042 0.1015 0.0984 invest 0.1293 0.1252 0.1189 0.1122 0.1099 0.1069 0.1034 0.0989 0.0953 infra 0.1276 0.1232 0.1175 0.1146 0.1090 0.1065 0.1042 0.1004 0.0970 intervent 0.1259 0.1206 0.1174 0.1159 0.1129 0.1101 0.1060 0.0998 0.0914 表5. 变量数据比值归一化 将归一化的每个解释变量分别与被解释变量的相关数据用MATLAB绘图如下图1所示。 图1. 函数关系图 观察上图，可知每个解释变量整体上都与被解释变量具有一定的线性函数关系，因此，可以建立下面的计量关系模型即多元线性回归模型进行后续的求解与分析。 3.3.2. 模型的建立 根据上面的变量确立和数据比重归一化处理，可得函数如下： Y = f ( u r b a n ， c o r p ， e d u c a t e ， c o n s u ， i n v e s t ， inf r a ， int e r v e n t ) (1) 其中，Y表示经济活力，其它解释变量中除了城市化水平与企业数量两个关键解释变量外，都为控制变量。由(1)式可得计量关系模型如下： Re G D P = β 0 + β 1 u r b a n + β 2 c o r p + β 3 e d u c a t e + β 4 c o n s u +                             β 5 i n v e s t + β 6 inf r a + β 7 int e r v e n t + ε 。(2) 3.4. 计量关系模型的求解 利用Stata对式(2)的计量关系模型进行回归，得到F检验的P = 0.0100，说明固定效应比混合回归更加好，计量关系模型回归结果见表6。 Table 6 Regression results of Econometric Relationship Mode variable result urban 1.165751 corp −2.579824 educate 1.360616 consu 3.821889 invest −2.900505 infra 3.382088 intervent 0.1701491 _cons −0.3800182 R 2 0.9998 F 4910.56 Number of obs 9 表6. 计量关系模型回归结果 对变量系数的回归结果解释和分析如下： 1) 城市化水平系数显著为正，说明城镇人口比例的增加有利于促进湖南省经济的发展，它们之间具有较强的正相关性。事实上，城镇是第二、三产业发展的集中区域，是一个地区经济发展的领头羊。因此，从人口视角来看，湖南省的经济活力依赖于城市化水平的提高，依赖于城镇人口比例的增加。另外，从城镇人口比例以递增的趋势逐年增加可以得知，近年来湖南省的经济活力取得了较大的提高。 2) 企业数量系数为负，说明企业数量的增加相对其它变量对经济活力的促进作用较弱，原因可能是近年来随着创业的火热，企业数量增长较快，然而实际GDP增长速度远不如此，所以二者的相关性较弱，甚至在一定程度上会阻碍GDP的增长。 3) 对于其它解释变量，也可解释如下。受教育程度水平的系数为正，说明高等教育的水平可以显著影响经济活力，事实上，高等教育越发达，一个地区的人力资源，生产力的优势越大，因而经济活力越强。居民消费水平和基础实施建设的系数也为正且大于1，说明它们也是经济活力的主要正向影响因素。 固定资产投资系数显著为负，说明其不利于经济活力的增加。地方政府干预力度系数接近0说明湖南省政府的干预对经济活力的影响较小。