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user: 4. 地球化学异常信息提取 结合元素分布型式检验的结果，分别运用传统方法、探索性数据分析(EDA技术)、含量-面积法(C-A)确定U、Mo、V元素的异常下限值，并做出各元素出地球化学异常图，以探讨研究区异常提取方法的科学性与合理性。 4.1. 传统的统计学方法 传统的统计学方法基于地球化学数据符合正态分布或是对数正态分布。如果化探数据符合正态分布，则采用平均值加2倍标准差的方法计算异常下限。如果化探数据不符合正态分布，则采用平均值 ± 3倍标准差迭代剔除直至无离群点数据，随后检验数据的分布型式。 由图2知，经多次迭代剔除数据后，U、Mo、V元素近似服从对数正态分布。以平均值加2倍标准差计算异常下限，得到研究区各元素特征值数据见表2。 由于U、Mo、V元素异常含量相对变化幅度不大，分别以异常下限值的1，1.5，2倍作为异常的外带，中带，内带勾绘异常等值线。 图2. 数据处理后3种元素的对数正态Q-Q图 Table 1 Soil geochemical characteristic parameters of the study are 特征值 平均值 最小值 最大值 标准差 变异系数 地壳丰度 富集系数 U 3.4 0.5 13.5 2.1 0.6 1.85 1.8 Mo 0.6 0.2 2.1 0.3 0.5 1.1 0.5 V 55.1 17.6 125.0 19.7 0.4 85 0.6 表1. 研究区土壤地球化学特征参数 注：1. 元素含量为10 −6 ；2. 变异系数为标准差与平均值之比；3. 地壳丰度据黎彤[ 5 ] ；4. 富集系数为平均值与地壳丰度之比。 Table 2 Characteristics value of U， Mo， V elements after iterative eliminatio 特征值 U Mo V 元素数据个数 1507 1507 1507 剔除数据个数 19 47 14 平均值 3.4 0.6 55.1 标准差 2.1 0.3 19.7 异常下限 7.6 1.2 94.5 表2. U、Mo、V元素经过迭代剔除后的特征值统计 注：元素含量为10 −6 。 以异常下限值的1，1.5，2倍作为异常值的外带、中带、内带下限值(表3)。通过MapGIS软件按照外带、中带、内带下限值做出单元素异常图(图3)。 由图3知通过传统的统计学方法获得的元素异常形态各异，以圆状、片状及尖棱状为主，面积大小不一。U和Mo元素异常带呈北东向展布，V元素异常区域主要分布在研究区的西北部位。该方法获得的U、Mo、V元素异常下限值较低，圈出的异常面积过大，给下一步异常查证工作带来了很大的困难。 4.2. 探索性数据分析 美国统计学家Tukey (1977)提出探索性数据分析技术(简称EDA技术)，该技术利用稳健统计学和非参数统计学，是一种非常规统计学方法；并引入箱型图，从箱型图中可迅速看出数据的结构和特点。这种方法不需要检验数据的分布型式而直接获取背景值和异常下限。其原理为：取中位数为背景值，上异点为异常下限值。上异点 = 2.5 × 上四分点 − 1.5 × 下四分点。 Table 3 Threshold values of U， Mo， 特征值 U Mo V 异常下限值 7.6 1.2 94.5 外带下限值 7.6 1.2 94.5 中带下限值 11.4 1.8 - 内带下限值 - - - 表3. U、Mo、V元素的下限值 注：元素含量为10 −6 。 图3. 传统方法圈出的3种元素异常图 利用SPSS软件分别做出U、Mo、V元素的箱型分析图(图4)和相关数据统计(表4)。 由EDA技术求得的U、Mo、V三种元素的下限值比传统的统计学方法求取的下限值稍小。李佑国(2007)研究认为当元素不服从正态或对数正态分布时，用EDA方法获得的上异点值作为异常下限，具有明显的优势。 以EDA技术获取的异常下限值的1，1.5，2倍作为异常值的外带、中带、内带，做出各单元素异常图(见图5)。 由于EDA技术是对数剧排序，通过特定位置的数据进行分析的方法，能够排除极值的影响。由图5知EDA技术所圈定的各元素地球化学异常面积大，异常形态各异；异常浓度分带明显，浓集中心强。除此之外，EDA技术还圈出了许多传统方法漏掉的异常信息，如在研究区的东北和东南部位，各圈出V元素异常。 4.3. 含量-面积分形方法 成秋明等(1994)提出了元素含量-面积法(C-A分形) [ 6 ] 。 (1) 其中， 表示元素含量(浓度 )大于某一含量阈值c的区域面积， 为奇异性指数， 代表成正比。对(3-1)式进行变形有： (2) (2)式两边取自然对数得： (3) Table 4 Characteristics value of U， Mo， 元素 样品个数 最小值 最大值 下四分位数 上四分为数 下限值 U 1507 0.5 86.6 2.1 4.1 7.1 Mo 1507 0.1 20.0 0.4 0.7 1.2 V 1507 7.4 125.0 39.5 60.5 92.0 表4. U、Mo、V元素的特征值统计 注：元素含量为10 −6 。 图4. U、Mo、V元素含量箱型分析图 图5. EDA方法圈出的3种元素异常图 由(3)式知：含量大于某一阈值的区域面积与这个阈值在双对数坐标系 中成线性关系，直线的斜率即为分形的维数。由于地球化学元素分布满足多重分形分布，所以同一元素在双对数坐标系下，会呈现多重线性关系。即有多个分形维数存在。采用最小二乘法分段拟合双对数散点图，直线间的交点为地球化学场发生突变的临界点[ 7 ] -[ 11 ] ，找出合适两条直线交点处对应的元素含量值 作为异常下限点。 首先，把研究区U、Mo、V元素数据在MAPGIS中生成点位图，再把点位图转化为矢量图。然后再进行多重分形IDW插值处理，将得到的栅格数据进行含量–面积分形异常分解。得到各元素含量–面积双对数坐标图(见图6)。双对数关系图可用三条直线或四条直线来拟合，反映了元素含量的空间分布存在多个无标度区即元素服从多重分形分布。直线间的交点为地球化学场发生突变的临界点。应尽量保证各分段直线的拟合度，以提高分界点的客观性，真实的反映研究区的地质背景。 一般来讲，第一段斜率较小属于背景区。第二段以上为主要含量区间，通常为异常区。第二段直线反映由区域地质作用形成的区域异常，第三段和第四段直线反映局部地球化学异常[ 12 ] 。根据研究区的元 图6. 3种元素含量值与对应面积值的对数关系图 素地质背景和成矿特征，选取U、Mo元素的异常下限值为第一段直线和第二段直线的交点；V元素的异常下限值为第二条直线和第三条直线的交点。从分段拟合表中找出不同直线交点处所对应元素的含量值(见图6)。得到U、Mo、V元素的下限值分别为8.5 ppm、1.5 ppm、124.2 ppm。 以C-A分形方法取得的异常下限为阈值，得到各元素异常图(见图7)。 从图7可以看出，基于C-A分形方法圈出的U和Mo元素异常空间位置的分布与前两种方法圈定的空间位置基本一致；而且异常面积显著减小，异常形态各异。V元素异常区域仅分布在研究区的东南和东北部位，并且异常面积小，异常形态呈圆状、椭圆状。 4.4. 三种方法的对比认识 分别运用传统方法、EDA技术、C-A方法确定U、Mo、V元素的异常下限值(见表5)，并且比较研究各方法提取的异常特征。 传统的统计学方法处理数据时具有很大的局限性，特别是在地质条件复杂地区，元素往往不服从正态分布，此时用传统的统计学方法获得的异常不能合理地突出异常特征。从表5可以看出，该方法确定的异常下限值低于C-A分形方法确定的下限值。其原因可能是研究区地质条件比较复杂，导致元素在不同的区域具有不同的分散富集特征。而且通过传统的迭代剔除方法处理时，部分样品的低值点和高值点被剔除，致使异常信息容易被遗漏。 EDA技术充分利用了研究区的数据信息，不需要剔除极值点元素的数据，保证了数据的完整性。但由于研究区植被覆盖严重，元素被第四系覆盖物所稀释，大部分的样品含量值较低，致使通过EDA技术确定的异常下限值比其他两种方法低。EDA技术圈出的异常面积较大，给下一步的异常查证工作带来比较大的困难。 C-A分形方法不仅考虑了地球化学场的空间相关性，而且还考虑了几何形态和尺度不变性[ 13 ] ，将背景与异常的形成认为是两个相互独立的过程。因此由C-A分形方法提取的地球化学异常，更能客观的反映研究区的矿床地球化学异常特征。从区内矿产分布看，由C-A分形方法圈出的异常区域与研究区矿床(矿点)吻合度较好。 图7. C-A方法圈出的3种元素异常图 Table 5 Threshold values of 3 elements with different method 异常提取方法 U Mo V 传统方法 7.6 1.2 94.5 EDA技术 7.1 1.2 92.0 C-A方法 8.5 1.5 124.2 表5. 不同方法获得的3种元素的下限值 注：元素含量为10 −6 。