DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 平面二元树上的 模的传播 在这部分我们将介绍树上的 模对偶于电子和量子的传播，它们都是重正化群作用的集合。这些对应于带有积的群和带有余积的非交换同类环，我们将证明它们是 模，对它们的定义主要是通过平面二元树上的积“over and under”[ 11 ] [ 12 ] [ 16 ] 。 3.1. 修剪余模(The Pruning Comodules) 定义3 设 是一个线性空间，映射 对偶于运算 和 ，即： ， 。余单位 对偶于单位元 ，且 ，则称 具有两种不同结构的余模。 定义4 设 分别是修剪树的左边和右边的树枝，并把它们放在一边，且有如下运算： ， ；类似的， ， ，则称 是有两种结构的修剪余模。 3.2. 电子和量子传播的 模 在文献[ 17 ] -[ 20 ] 中证明了电子和量子传播的 代数。在这部分，我们在树上推广修剪映射 ，根树作为单位元1，我们将得到两种不同的非交换的 模 。 定义5 设 ， 由 决定， 由 决定，对 ， ，有 ，且 ，则称 分别是电子和光子传播的 模。
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user: 4. 树上带电的 模 我们将介绍树上的 模对偶于作用在电子的重正化群，这类群带有构图法，树上的余积为一个运算。 4.1. 一个带电的模 设 是一个由平面二元树 生成的模，对 ，有唯一的分解 ，映射 和 即 ，它们都是模同态，在 中，度为 的 对应于子空间 ，度为 。 定义6 我们把带有 的模 称为带电的模，且根树 的单位元为1。 4.2. 一个带电的 模 定义7 定义一个余映射 和一个余作用 ，作为线性运算满足以下关系： 1) ， 2) 设 是一线性映射，且 。 定理1 模 是一个 模，且 是一个右 余作用即 。 证明：首先， 是保 分层的，即 ， 表示树，这样 是联通的。由定义5知， 是一个 模。 先用数学归纳法证明运算 定义一个 的左 余作用 当 时，等式成立。假设当树的序为 时等式 是成立的，则当树的序为 时，有 设 的序是 ， ，则 和 的序小于或等于 。由Sweedler的符号，得 。 由归纳假设，得等式成立即 。 下面我们用数学归纳法证明 是满足余结合的，即 。 当 时，等式成立。假设当树的序为 时等式 是成立的，则当树的序为 时，有 又因为 ，所以 。 4.3. 一个非交换的带电的 模 设 是一个由树 生成的非交换的模，则带电模 是 的交换商群，由定义6知， 是同构，进而得出 是同构的。由定义7知，由 上的运算 和 诱导出 上的运算 和 。 定理2 模 是一个分层联通非交换的 模。 证明：由于 同构， 同构，所以 同构，且 和 ，故由定理1，得出定理成立。
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user: 5. 平面二元树上的QED的 模和余作用 我们将利用第3，4部分定义的运算和第2部分的描述，介绍树上的重正化余作用及QED的 模。 5.1. 电子和光子的余作用 由于 ，则 上的余作用 可写成 ， 是由模 和 生成的集合， ， 推广为两个集合 ， ，即对 ， ， 且 ， 其中 。 引理2 1) 映射 和 是右 余作用，即满足 ， . 2) 分别 和 用代替 和 ，即满足 ， . 证明：只需证第一情况。由于 是右 余作用，故在单树上是成立的，即 。在积 上，有： ， 所以是成立的。 下面用数学归观纳法证明 。 当 时，等式成立。假设当树的序为 时等式 是成立的，则树 的序为 时，有 对任意树 ，有 。 最后在积 上证明等式 成立 由归纳假设得 是成立的。 5.2. QED的 模 文[ 16 ] [ 21 ] [ 22 ] 证明存在一个QED的 代数，且是分层联通的，作者在此基础上，推广得到一个QED的 模。 在(2.4)我们定义的一个半直余积 ，且满足以下关系： ， ， ，这样 是 ，是一个 模。 下面定义余映射： ，即 显然，满足这个余映射的 模是QED的 模。
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user: 摘 要 本文是从实现人体营养均衡，满足健康需要的条件下，利用Spss软件筛选出主要的水果和蔬菜，对果蔬消费和供给建立食饵—捕食者模型，并对这个模型做微分方程定性理论分析和MATLAB数值预测。给出到2020年我国果蔬生产的战略调整建议。 关键词 :果蔬，食饵–捕食者模型，MATLAB预测
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user: 1. 引言 蔬菜和水果能为人体提供丰富的矿物质，维生素和膳食纤维等人体所需的营养元素。近年来，在中国，居民消费水平不断提高，人们对营养均衡的意识也有所增强。但是，多年以来养成的喜食、饱食、偏食等习惯尚未根本扭转，导致了我国的果蔬消费近乎盲目无序，进一步影响到了果蔬生产。因此，预测我国果蔬的消费与生产趋势具有重要的意义。 近几年来，这方面的文章也越来越多，文献 [ 1 ] 告诉我们每日应吃果蔬的种类及相应的数量，对如何实现人体营养均衡进行具体指导；文献 [ 2 ] 主要分析了蔬菜消费的现状，通过主成分分析法分析出影响中蔬菜消费的五个因素，再利用回归方程得出人均蔬菜消费量的模型；文献 [ 3 ] 将年人均蔬菜消费量序列转化为不同的状态和状态的转移概率，用Markov链遍历性原理，得到经过长期变化之后年增减率的数学期望，对我国居民年人均蔬菜消费量趋势进行了分析；文献 [ 4 ] 运用主成分分析的方法，建立我国蔬菜总产的主成分回归预测模型，并对中国未来几年的蔬菜总产作出预测，为国家宏观决策者提供一些有价值的参考数据。 由于蔬菜和水果的种植受到各种元素的制约，要满足人体对于营养元素的合理摄入量，还要使种植者尽量获得较大利益；而且，作为国家宏观战略，还要考虑土地面积等其他因素。基于这些原因，在本文，建立食饵–捕食者模型，来预测未来几年果蔬的产量和消费量，根据结论给出到2020年我国果蔬生产的战略调整建议。
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user: 2. 模型假设 1) 忽略人的年龄结构和个体差异等因素； 2) 假设不存在时滞因素，如果消费量对果蔬的反馈调节作用即刻实现，即果蔬进入人体后立即被人体吸收等； 3) 果蔬进入人体后被完全吸收，不考虑人体代谢等因素的影响，即消费量等于人体吸收量； 4) 假设人与果蔬属于都不可以独立生存但又相互依赖的关系，即果蔬为人体提供必需的营养成分，所以人不能离开果蔬而独立存在；而对于果蔬，其来源于种植者的种植，来满足人自身的营养需求，当人不存在时，果蔬也就不复存在； 5) 影响果蔬消费量的因素中，果蔬价格、土地面积、营养成分三者之间互不干扰； 6) 忽略其他无关因素影响。
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user: 3. 符号说明 ——甲种群在 时刻的数量； ——乙种群在 时刻的数量； ——甲种群的环境最大容纳量； ——乙种群的环境最大容纳量； ——甲种群的固有增长率； ——乙种群的固有增长率； ——单位数量的乙在果蔬的价格、土地面积、营养成分等因素的影响下对果蔬的需求量为单位数量甲消耗的 倍； (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 主程序如下 function xdot=equa(t，x) r(1)=1;r(2)=1;N(1)=15000;N(2)=15000;a(1)=0.5;a(2)=0.5; xdot=[r(1)*x(1)*(-1-x(1)/N(1)+a(1)*x(2)/N(2));r(2)*x(2)*(-1-x(2)/N(2)+a(2)*x(1)/N(1))]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % the main function % output two variables， which read the time t and x clc clear t=2010:2:2020; x=[11194，9685.1]; % the iteration solve [T，X]=ode45('equa'，t，x); % display the solution on the window [T，X] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 当 ， 时， ans = 1.0e+04 * 0.2010 1.1194 0.9685 0.2012 0.5848 0.1577 0.2014 0.0888 0.0232 0.2016 0.0122 0.0032 0.2018 0.0017 0.0004 0.2020 0.0002 0.0001 当 ， 时 ans = 1.0e+04 * 0.2010 1.1194 0.9685 0.2012 1.3421 0.4516 0.2014 0.3794 0.1266 0.2016 0.0601 0.0200 0.2018 0.0083 0.0028 0.2020 0.0011 0.0004 第二步，分别将每种果蔬的年产量和年销量作为初值，代入到主程序中，同第一步的过程，这里省略数据。
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user: 6. 分析数据 MATLAB数据预测显示，由第一步可知：当参数取值不当，即当各因素反馈调控不当时，系统未来的产量和消费量随着时间的增大最终会趋于0，即无法维持人的正常生存，两种群都趋于灭亡。由第二步可知：水果中苹果和香蕉与蔬菜中马铃薯的消费量增加幅度大，因此要加大它们的种植面积。 依据定性分析和定量预测可知：较合理的年度消费量为 时影响果蔬的这三种主要因素对人体的正常物质需求有着一定程度的调控作用。各参数的取值对未来数据的预测有着重要的影响。由于各因素的干扰作用，对应于参数的取值需要一定的时间和实际实验逼近，现在不能给出较恰当的值或范围。
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user: 7. 给出建议 建议如下战略调整，调整果蔬的种植结构，增加营养价值高且价格相对便宜的果蔬的种植面积，尽可能达到 (当然受制于土地面积等因素影响)。
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user: 摘 要 电阻抗成像问题是通过测量物体表面的电流和电压值，来对物体内部的电参数进行成像[ 1 ] -[ 3 ] 。本文针对电阻抗成像中带有空腔的均匀介质的重构给出一种算法。算法的基本思想是利用解析延拓，将原问题转化为圆环域上的Cauchy问题，然后利用Newton迭代法求解此非线性方程组，得到Cauchy问题的解所满足的法向导数为零的集合，进而得到空腔的边界。同时给出几种特殊形状空腔重构的数值算例来说明算法的可行性。 关键词 :电阻抗成像，Cauchy问题，Newton迭代法
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user: 1. 问题的描述 考虑圆形域 ，边界为 。 为包含原点的有界单连通区域（空腔），边界为 ，满足 ，并且存在常数 ，满足 。设 和 充分光滑， 表示相应于 的单位外法向量。 于边界 处注入电流 并测量边界电势 ，假设测量精确，则电势 满足 ，并且 与 之间满足DtN映射： 于是电位势 满足Laplace方程 (1.1) 及边界条件 (1.2) (1.3) 则Cauchy问题(1.1)和(1.2)存在唯一解 我们的问题是由(1.1)、(1.2)和(1.3)式得到空腔 的形状，即确定 的边界 [ 4 ] 。
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user: 2. 数学模型的建立 我们考虑极坐标变换 设 ，于是(1.1)和(1.2)式转化为极坐标系下的Cauchy问题： (2.1) 并满足周期条件 (2.2) 另一方面，在直角坐标系下， 上的单位切向量为 ，由 知， 上的单位外法向量为 ，再根据极坐标变换有 于是有 ，从而可得 在极坐标系下表示为 从而内区域 上的边界条件(1.3)转化为 即 (2.3) 从而我们的问题可描述为：求 ，满足 (2.4) 其中 是方程(2.1)的解。 由 满足的条件知，存在常数 ，满足 。于是在极坐标系下设 满足 。 考虑下述Cauchy问题： (2.5) 并满足周期条件 (2.6) 由解析延拓的性质[ 5 ] 知，Cauchy问题(2.1)和(2.5)的解于 中相等，即 。 下面，我们利用分离变量法解Cauchy问题(2.5)，得到其解的解析表达式之后寻找该解于 中法向导数为零的点集，从而得到 的表达式，进而得到空腔 的边界。 首先，令 ，带入(2.5)式方程可得 (2.7) (2.8) 由周期条件(2.2)知 (2.9) (2.8)和(2.9)式构成特征值问题，显然其特征值和特征函数分别为 其中 和 为实数。将特征值 带入(2.7)式，得齐次欧拉方程： 其解为 所以，Cauchy问题(2.5)的解的一般形式为 (2.10) 为确定上式的叠加系数，将(2.5)中的边界条件写成下列级数形式： (2.11) 其中 已知。由(2.10)式知 (2.12) 比较(2.11)式和(2.12)式的系数，分别得到 和 由 ，有 ，从而 ， ，进而可得 于是Cauchy问题(2.5)的解(2.10)式可写成： 其中 已知。进一步有 则 (2.13) 其中 已知。于是问题(2.4)可描述为：求 ，满足 (2.14)
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user: 3. 重构算法 我们基于求解非线性算子方程的Newton迭代法思想，给出求解问题(2.14)的迭代算法。对于非线性方程 (3.1) 设 为给定的初始近似，对于 ，做迭代 (3.2) 直至 收敛，其中 是线性问题 (3.3) 的解。此处 是非线性算子 于 处的Fréchet导数。 以上算法的关键步骤是当给定 后，如何求得 。为此，我们考虑如下问题：给定函数 ，求 ，满足 (3.4) 首先由(3.1)式以及Taylor公式可得 于是对于 ，(3.4)式为 (3.5) 其中 可由(2.13)式中 的表达式得到 为求解(3.5)式，对 进行均匀剖分 ，剖分步长为 ，设 ，将差分格式 (3.6) 代入(3.5)式，解线性方程组 (3.7) 其中 。 于是我们得到问题(3.4)的解 ，即当给定 时，通过上述过程得到 ，代回(3.2)式，依次类推。当 时，迭代停止。
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user: 4. 数值实验 我们分别对介质内部三种不同形状的空腔进行重构，来说明重构算法的可行性。三个空腔均为星型域，图1的空腔具有风筝形状，其边界参数方程为
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user: 企业R & D员工胜任力模型的构建
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user: 摘 要 目的：构建企业R & D员工的胜任力模型。方法：首先通过综合标准选取了两组企业R & D员工，优秀绩效组11名，一般绩效组11名；对其进行行为事件访谈，访谈内容是要求被访谈者讲述在工作中3件成功的和3件不成功的事。然后，通过对访谈录音转录的文本进行分析和编码。结果：企业R & D员工的核心胜任力包括：成就导向、自信、乐观精神、监控能力、全局观念、抗压能力、服务精神、献身组织精神、关系建立；企业R & D员工的基准胜任力包括：洞察力、企业归属感、责任感、态度谦和、坚持不懈、创新能力、务实严谨、科研能力、沟通能力、逻辑思维、影响能力、信息收集能力、积极主动、诚实正直、人际理解能力、组织意识、领导能力，合作精神、灵活性。结论：本研究构建的企业R & D员工胜任力模型有着较高的信度和效度，可以对此类员工的选拔、安置、晋升提供有针对性的专业参考。 关键词 :企业R & D员工，胜任力，行为事件访谈法
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user: 1. 引言 “胜任力”(competency)的研究，在人力资管理、教育学和心理学领域都是热点问题。这一概念最早于1973年由哈佛大学教授McClelland在《测验胜任力而不是测验智力》一文中提出的  (McClelland，1973) 。学界对胜任力的界定尚存争议，目前较公认的定义是由  Spencer (1993) 提出的，他认为胜任力是将某一工作中表现优秀者与表现一般者区分开来的个人潜在的、隐性的、深层次的特征，它可以是行为动机、个人特质、自我形象、处事态度、价值观、所在领域的专业知识、个体认知；是可以被可靠测量，并能有效区分优秀绩效和一般绩效的个体特征。概括地说，胜任力具有综合性、可识别性、动态性和工作紧密性四大特点  (贾建锋等，2011) 。而胜任力模型是指针对某一特定岗位评价优异的所有胜任力的总和，是承担该岗位所应具备的独有特征。胜任力模型作为一种创新型人才选拔标准，能够有效的区分优秀组和一般组员工，其应用已经涉及到人力资源管理领域的方方面面。基于胜任力模型的人力资源管理在很多方面都优于基于职位的方法，能够在人力资源管理活动中起着基础性的、决定性的作用。 胜任力模型的构建方法主要有四种，分别是：行为事件访谈(behavioral event interview， BEI)、头脑风暴法(expert panel)、评价中心(assessment center)和问卷调查(survey)  (朱瑜等，2011) 。行为事件访谈是目前公认的最有效的方法。这种方法是以特定岗位的工作者为被访谈者，通过对其进行深入的访谈，收集被访谈者在该岗位工作期间对所经历的成功的和较为遗憾的事件的描述，从而找到影响该岗位绩效的具体行为特征。行为事件访谈可以有效地诠释行为与动机之间的联系，准确反映出优秀组和一般组不同被访谈者在处理具体事务时的详细过程，同时也对企业的人才招聘和内部培训等都有一定的借鉴意义。 企业R & D (research and development)员工是指从事系统性科学和技术知识的产生、发展、传播和应用活动的人员，以相应的科技工作为职业，以现代科学技术为己任，为国家经济社会的发展、科学技术的进步发挥着重要作用的员工  (何国祥，2008) 。企业R & D员工已经逐步成为了企业发展的重要组成部分，其科技水平直接决定了企业发展的高度与水平。企业R & D员工具有自我实现的需要、自我能力的肯定和工作绩效难以测评等职业特征。 随着社会和经济的快速发展，企业之间的竞争日趋激烈。现代企业间的竞争主要是技术的和产品的竞争，而研发新的技术、生产高质量产品的核心因素就是拥有高素质的人才。科技人才作为知识和技术的载体，企业拥有了高素质的人才对于企业的发展能起着至关重要的作用。随着企业R & D员工的人数不断增加，而在中国现有的胜任力模型中，已有的胜任力模型关于管理者和教师的较多  (黄杰，2010；林日团等，2007；冀虹飞，2011；李博，2008；崔璀，2013；陈国政，2008) ，针对企业R & D员工的还没有构建。鉴于企业R & D员工在企业的发展中的重要作用和胜任力模型在人力资源管理领域的应用，本文拟对企业R & D员工进行行为事件访谈，在此基础上完成对企业R & D员工胜任力模型的建构，并为人员选拔、职位分析、绩效管理和薪酬管理提供强有力的依据。
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user: 2. 方法 2.1. 编制访谈材料 根据企业R & D员工的具体情况，编制访谈协议书、访谈提纲、访谈信息卡及受访人当日信息表。 2.2. 抽取被访谈者 根据访谈方法的要求，由专家小组确定选择标准。优秀组的企业R & D员工必须具备以下三个条件之一：曾获得某省或某市科技局奖项者；设计的产品中有获得国家专利认可者；曾出版过省级以上科技著作者。根据以上标准，在某市具有代表性的4家企业中，选取符合标准的被访谈者，保证被访谈者的代表性。本研究被试共22人，其中11名是优秀企业R & D员工，11名一般企业R & D员工；男14人，女8人，平均年龄33.86岁；学历是大专的有1人，本科的有10人，硕士有10人，博士有1人；工作年限最长的是31年，最短的是1年，平均工作年限9.73年；初级工程师11人，中级工程师7人，高级工程师4人。可以看出，本研究的样本在学历、年龄、工作年限和职称等方面分布较好。 2.3. 培训访谈人员 访谈人员选取的是12名心理学院研究生，由本文作者向访谈人员介绍访谈目的和访谈内容，同时由熟悉行为事件访谈法的老师对具体的过程及注意事项进行讲解。12名访谈人员进行模拟访谈，熟悉访谈步骤。2名访谈人员组成一个访谈小组，1名作为主访谈人员，1名作为助手，助手主要负责记录时间，填写访谈信息卡及受访人当日信息表，对主访谈人员的提问进行补充。 2.4. 正式访谈 对抽取到的22名企业R & D员工进行访谈，地点均选在被访谈者所在企业的会议室或办公室，未受到他人干扰。根据《企业R & D员工访谈提纲》，对被访谈者进行访谈并录音。事先电话预约，由被访谈者所在企业的联系人确定访谈的具体时间和地点。在访谈过程中，首先告知每位被访谈者本研究的目的，保证其是自愿接受访谈和录音的，同时签署《访谈协议书》。 2.5. 对录音进行转录 由专门人员对访谈录音进行逐字转录，要求转录过程中忠于录音。然后由研究者对照录音，核查文本，对文本格式进行统一整理，形成22个录音文本。 2.6. 预编码并编制《胜任力词典》 由编码人员(4名心理学研究生)对随机抽取的一个文本进行独立预编码，编码过程中，以Hay Group编制的《胜任力分级素质词典(通用素质部分)》为蓝本，对编码词典进行调整，编码后进行讨论，初步形成《企业R & D员工胜任力词典》。再随机抽取一个文本，在初步形成的《胜任力词典》基础上编码，进行第二次讨论，并形成正式的《企业R & D员工胜任力词典》，包括28个胜任特征的名称、核心内容、参考定义和等级水平及行为描述。 2.7. 正式编码 由第一组编码人员(2名)对22个文本进行正式独立编码，根据已形成的《企业R & D员工胜任力词典》辨别、区分各个事件中出现的胜任力。第二组编码人员(2名)进行验证性编码。 2.8. 数据处理 统计的主要指标有访谈时间，文本字数，每个胜任力在不同等级出现的次数。在此基础上，统计每个胜任力发生的总频次、等级分数、平均等级分数和最高等级分数。比如，某一被访谈者在某一胜任力的具体行为表现为：在等级1出现3次，在等级2出现1次，在等级3出现0次，这一胜任力发生的总频率为4次，等级分数为5，平均等级分数为1.25，最高等级分数为2。然后对总频次、平均等级分数和最高等级分数三个指标进行验证。使用归类一致性、编码信度系数分别考察每小组2名编码人员的一致性；用肯德尔和谐系数考察两组4名编码人员的一致性。 2.9. 构建胜任力模型 对优秀组和一般组的频次、平均等级和最高等级分别做差异性分析，得出优秀组显著大于一般组的胜任力。对这些胜任力进行综合，即可得到所需要构建的胜任力模型。
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user: 5. 结论 通过本研究得出以下结论： 1) 归类一致性系数、编码者一致性系数和肯德尔和谐系数作为评分者一致性的指标，三者数值均在可接受范围内，表明两组编码者评分者一致性较好。 2) 优秀组和一般组在访谈长度上没有显著的差异，而胜任力编码的频次受字数的影响相对较高，编码指标采用平均等级和最高等级分数具有更好的稳定性。 3) 通过行为事件访谈法及编码分析，构建了企业R & D员工胜任力模型。核心胜任力包括：成就导向、自信、乐观精神、监控能力、全局观念、抗压能力、服务精神、献身组织精神、关系建立；基准胜任力包括：洞察力、企业归属感、责任感、态度谦和、坚持不懈、创新能力、务实严谨、科研能力、沟通能力、逻辑思维、影响能力、信息收集能力、积极主动、诚实正直、人际理解能力、组织意识、领导能力、合作精神、灵活性。
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user: 摘 要 愤怒面孔作为威胁性情绪信息存在视觉搜索优势，被称为“愤怒优势效应”。身段表情是非言语情绪信息的重要来源，与加工面部表情存在类似的行为和神经机制。本研究运用视觉搜索范式，考察真实的身段表情是否能像真实的情绪面孔一样存在愤怒优势效应。结果发现，无论在中性还是情绪性，愤怒身段表情的搜索速度均快于悲伤身段表情；在没有目标的序列中，愤怒身段表情的搜索速度依然比中性和悲伤的搜索速度更快。真实愤怒身段表情存在视觉搜索优势，证明真实身段表情的确是有效的情绪信息来源。 关键词 :真实身段表情，愤怒优势效应，视觉搜索
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user: 1. 引言 对环境中威胁性刺激的快速搜索与识别是生物在进化过程中的本能之一。它能够使个体对威胁刺激进行优先加工，并产生适当的反应(比如自卫或逃跑)，对个体生存具有十分重要的作用。人类在进化过程中，其视觉系统对环境中的潜在的威胁信息有更快的探测与更有效的加工  (Horstmann & Bauland， 2006) 。无论是具体的实物威胁刺激(蛇或蜘蛛)还是抽象刺激(表达威胁信息的词语)都能够表现出这种加工优势，并诱发相应脑区更高水平的激活  (Anderson & Phelps， 2001) 。 面孔是生活中常见的刺激，也是传递情绪性信息的重要载体。情绪面孔能够很好地表达威胁信息  (Gilbert， Martin， & Coulson， 2011) ，比如愤怒面孔作为一种威胁性情绪信息存在加工优势，这被称为“愤怒优势效应”，即愤怒面孔能够比高兴面孔得到更快更有效的加工  (Horstmann & Bauland， 2006) 。在视觉搜索任务中，要求被试搜索处于高兴面孔  (Pinkham， Griffin， Baron， Sasson， & Gur， 2010) 或中性面孔  (Öhman， Juth， & Lundqvist， 2010) 刺激序列中的愤怒面孔或搜索处于愤怒面孔或中性面孔刺激序列中的高兴面孔，发现被试对于愤怒面孔的搜索时间往往比高兴面孔的搜索时间更短，这种现象也被称为情绪面孔搜索的不对称性(Search Asymmetry)，即当负性情绪面孔(如愤怒)作为目标，正性情绪面孔(如高兴)作为背景分心物时，目标搜索速度快；当正性情绪面孔作为目标，负性情绪面孔作为分心物时，目标搜索速度慢  (Fox et al.， 2000; Horstmann & Bauland， 2006; Horstmann， Becker， Bergmann， & Burghaus， 2010) 。 研究者们分别从情绪和知觉两个方面对此作出解释。情绪观点强调不同情绪面孔所引起的情绪意义在视觉搜索中的作用，包括威胁刺激捕获说和情绪摆脱困难说。一方面，威胁刺激捕获说认为潜在的威胁刺激可以快速捕获注意，因为在大脑中存在一个以杏仁核为核心的恐惧模块来负责快速加工威胁刺激，应对潜在威胁从而在进化过程中适应环境  (Öhman， Lundqvist， & Esteves， 2001) ；当威胁刺激出现时，恐惧模块能够被自动激活，并且不受个体意识的控制。另一方面，情绪摆脱困难说则认为威胁性刺激不会引导注意，而是注意一旦被分配到这些刺激上，就很难摆脱出来，表现为当没有目标出现时，对愤怒面孔的反应时显著慢于对高兴面孔的反应时  (Fox， Russo， & Dutton， 2002) 。与此不同，知觉观点则是从面孔特征(如眼睛、嘴)出发，认为是不同情绪面孔所具有的知觉性差异导致了情绪搜索的不对称性效应  (徐展，李灿举，2014) 。 目前，有关愤怒优势效应的研究大部分都局限在面孔上，但面孔并不是唯一的非言语情绪性刺激来源，身体姿势也能有效传达情绪信息  (de Gelder， 2009) ，这种情绪性身体姿势被称之为身段表情  (Atkinson， Dittrich， Gemmell， & Young， 2004) 。身段表情相对于面部表情有其独特的优势。当面部表情的完全识别变得困难时  (de Gelder， 2009) ，身段表情则可以很好地起到补充作用，其传达的信息能够对情绪识别产生较大影响，从而解决面部表情模糊性问题  (Aviezer， Hassin， Bentin， & Trope， 2008; Aviezer， Trope， & Todorov， 2012;   Van den Stock， Righart， & De Gelder， 2007) 。此外，面部表情更多地是反映个体的心理状态，而身段表情则能够远距离传达出行为信息。脑成像研究发现，个体在观看静态或动态身段表情时，激活了调节行为的神经通路  (De Gelder， Snyder， Greve， Gerard， & Hadjikhani， 2004) ，以及与运动相关的脑区，如前运动皮层  (Grezes， Pichon， & De Gelder， 2007) ，下丘脑  (Pichon， de Gelder， & Grezes， 2008) ，尾状核和壳核  (De Gelder， Hortensius， & Tamietto， 2012) ，因此身段表情可能比面部表情传达更多的行为信息，从而对情绪识别起着积极的作用。 研究发现，身段表情与面部表情的加工有着类似的神经机制。电生理学研究表明，在加工的早期阶段，身段表情能够引起强烈的情绪反应，主要通过N170/P1等脑电成分体现出来  (Slaughter， Stone， & Reed， 2004; Van Heijnsbergen， Meeren， Grezes， & de Gelder， 2007) 。脑成像研究也说明，身段表情同样能够引起面部表情加工的脑区激活增强，来自于面孔与身体的刺激都引起了杏仁核以及梭状回区域活动的增强  (Kret， Pichon， Grèzes， & de Gelder， 2011; Pichon et al.， 2008; van de Riet， Grèzes， & de Gelder， 2009) 。此外，在对威胁性面孔和身体的自动化加工中，可能存在一条相似的神经通路，包括上丘、丘脑枕、杏仁核等  (De Gelder et al.， 2012) 。有两项运用眼跳扫视技术的研究也发现，恐惧身段表情所传达的威胁信息和面孔一样能够快速捕获注意  (Bannerman， Milders， de Gelder， & Sahraie， 2009; Bannerman， Milders， & Sahraie， 2010) 。以上这些研究共同说明了身段表情是情绪状态的重要信号，并且与加工面部表情的过程在某种程度上存在着类似的机制。 基于面部和身段表情的相似性，已有研究也发现愤怒身段表情存在视觉搜索优势。一项运用视觉搜索范式对愤怒身段表情进行搜索的研究发现，作为目标物时，对愤怒身段表情比高兴身段表情的搜索更快；而作为分心物时，对愤怒身段表情的摆脱更慢  (Gilbert et al.， 2011) 。另一项研究也同样证明了愤怒优势效应能够从情绪面孔扩展到静态身段表情中，对愤怒身段表情知觉最快，其次是恐惧的身段表情  (Blanchard & Shiffrar， 2011) 。值得注意的是，这两项研究分别采用的是简笔和电脑模拟的身段表情，生态效度较低且表达的情绪过于单一。此外，愤怒优势效应是基于进化论提出来的具有进化意义的假设，应当适用于真实生活中的刺激，而不是人为控制的呈现  (Pinkham et al.， 2010) 。在面孔研究中，运用真实面孔也发现了愤怒优势效应的存在  (Pinkham et al.， 2010) ，基于身段表情与面部表情存在类似的加工机制，那么真实的身段表情是否能像真实的情绪面孔一样存在愤怒优势效应，目前还未有研究对此进行探讨，对这一问题的考察将有助于证明真实身段表情的确是有效的情绪信息来源，同时也能深化对威胁探测优势效应的探讨。综上，本研究的目的主要是探讨真实的愤怒身段表情是否存在视觉搜索优势。我们假设，愤怒身段表情作为目标时，对其搜索更快，表现为反应时更短；而愤怒身段表情作为分心物时，对其产生摆脱困难，表现为反应时更长。
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user: 2. 方法 2.1. 被试 40名来自西南大学的在校大学生自愿参加了该实验(年龄18~24岁，平均年龄22.1岁，其中14个男生)。其中一名被试中途退出实验。所有的被试都是右利手，视力正常或矫正后视力正常，所有被试无神经障碍病史。所有的实验程序都经过了西南大学学术伦理委员会许可。 2.2. 实验材料与设计 实验选取了来自于Bodily Expression Action Stimulus Test (BEAST)的部分真实身段表情图片  (De Gelder & Van den Stock， 2011)  。BEAST包含四种不同身段表情(64愤怒、67恐惧、61高兴、62悲伤)一共254张灰度图片以及36张中性身段表情的对照图片。这些身段表情由46个演员展示，为避免干扰他们的面部表情均被抹去。测试采用迫选的方式，结果发现识别率从高到低依次为悲伤(97.8%)、恐惧(93.9%)、愤怒(93.6%)、高兴(85.4%)。近年来，BEAST在行为、电生理学以及脑成像的研究中得到一些应用。已有研究对材料进行评定发现，悲伤的身段表情识别率最高(93%)，其次为愤怒(85%)，而高兴身段表情识别率较低  (Ma， Liu， Zhong， Wang， & Chen， 2014) ，在已有的面孔实验中，大多是运用愤怒和高兴表情作对比，愤怒面孔为威胁性刺激，但由于身段表情在表达时运用身体姿势，与面部表情很不一样，高兴的身体姿势的整体大小以及手臂位置很容易跟愤怒引起混淆  (Blanchard & Shiffrar， 2011) ，因此本实验选用悲伤身段表情作为情绪分心物，并与愤怒身段表情对比。悲伤虽然是一种负性刺激，但是并不具有威胁性  (LoBue， 2009) ，具有威胁性的仍是愤怒身段表情。 正式实验之前，首先采用迫选的方式对BEAST中的愤怒(64张)、悲伤(62张)、中性(36张)三种不同的身段表情共162张图片进行效价与强度的评定。平均识别准确率从高到低依次为愤怒(82.3%)、悲伤(75.5%)和中性(73.9%)。因为每个演员在三种身段表情上均有展示，因此本实验选取愤怒和悲伤表情的识别准确率均在80%以上的11个演员(其中9女2男)进行刺激材料的制作。其中悲伤的平均识别准确率为90%，愤怒为87.3%。刺激材料是用6个身段表情组成的圆形序列，序列中间有一个注视点“+”。每个序列的身份具有一致性，即为同一个演员。序列图片大小宽为8 cm，高为11 cm，分辨率为96像素。单个表情高为3.6 cm，宽在1~2 cm之间，分辨率为96像素。刺激序列包括有目标和无目标两种分类，无目标(序列中所有表情均相同)包括愤怒、悲伤、中性三种表情；有目标(序列中有一个表情与其他五个不同)包括六种组合：1愤怒5中性，1愤怒5悲伤，1悲伤5愤怒，1悲伤5中性，1中性5愤怒，1中性5悲伤。每种组合的目标表情随机出现在六个位置上，每个位置均出现一次。11种不同身份共66个序列，六个不同组合总共即有396个序列。无目标的序列每种表情重复出现6次，11种不同身份总共198个序列。有无目标总共594个序列。刺激序列的例子如图1(a) 。 针对有目标的试次，实验采用六种不同的目标—分心物组合，即：1愤怒，5中性；1愤怒，5悲伤；1悲伤，5愤怒，1悲伤，5中性；1中性，5愤怒；1中性，5悲伤。针对无目标的试次，实验采用全愤怒、全悲伤、全中性三种序列随机呈现。实验总共594个试次，包括有目标396个以及无目标198个试次。整个实验过程中，594个试次随机出现。因变量为被试的反应时与正确率。 2.3. 实验程序 实验在一间光线合适的实验室中进行，被试在距离电脑屏幕约80厘米处面对电脑屏幕坐下。实验开始之前，先让被试浏览33张单个身段表情的图片并学习愤怒、悲伤、中性三种表情如何用身体姿势表达，学习图片例子如图1(b)。等被试熟悉之后，告知他接下来将看到一系列含有身段表情的序列，包括愤怒、悲伤、中性三种表情。如果所有表情表达是相同的情绪，就按“F”键；如果有一个表情表达是跟其他不同的，就按“J”键，按键时集中注意力，保证又快又准确。实验程序由E-Prime软件编制。单个试次流程如下：首先在电脑屏幕中央呈现一个500 ms的注视点，接着呈现的是身段表情的刺激序列，刺激序列直到按键后消失或者在没有按键的情况下2000 ms以后自动消失。试次间的间隔由500 ms到1500 ms随机呈现。正式实验开始前会有一个18试次的练习实验，包含不同身份有无目标的各类组合。被试在练习阶段的正确率达到100%方可进入正式实验。单个试次实验流程见图2。 图1. (a) 实验中所用的刺激序列例子(有目标、无目标) (b) 学习图片 图2. 单个试次实验流程
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user: 3. 数据分析与结果 反应时数据分析仅包括被试作出反应并且反应正确的试次。本实验各条件下的平均反应时在表1中呈现。 为验证愤怒身段表情作为目标时对其搜索更快的假设，在有目标的试次中进行2 (目标类型：愤怒、悲伤) × 2 (分心物类型：中性、情绪性)重复测量方差分析发现，目标类型主效应显著，F(1，38) = 308.83，p < 0.001，η2 = 0.89；分心物类型主效应显著，F(1，38) = 238.78，p < 0.001，η2 = 0.86；目标类型与分心物类型之间交互作用显著，F(1，38) = 128.24，p < 0.001，η2 = 0.77。进一步通过简单效应分析发现，愤怒作为目标时，分心物类型效应不显著，t(38) = 1.05，p > 0.05；悲伤作为目标时，分心物类型效应显著，t(38) = 13.82，p < 0.001，中性分心物(1251 ms)显著慢于情绪性分心物(1010 ms)。见图3。 进一步比较在中性分心物中搜索愤怒与悲伤身段表情的反应时。结果发现，在中性背景下搜索愤怒身段表情(965 ms)显著快于搜索悲伤身段表情(1251 ms)，t(38) = 15.42，p < 0.001；同样，在悲伤背景下搜索愤怒身段表情(958 ms)显著快于在愤怒背景中搜索悲伤身段表情(1010 ms)，t(38) = 6.82，p < 0.001。 为验证愤怒身段表情作为分心物摆脱更慢的假设，在中性身段表情为目标的试次中，对愤怒和悲伤作为分心物的两种不同条件进行配对样本T检验。结果发现，愤怒为分心物时搜索中性身段表情的反应 Table 1 Mean response time (RT) on target-present and target-absent trail 目标 分心物 反应时(ms) 愤怒 悲伤 958 中性 965 愤怒 1258 悲伤 愤怒 1010 中性 1251 悲伤 1369 中性 愤怒 1037 悲伤 1241 中性 1348 表1. 有目标与无目标试次中各条件的平均反应时 图3. 有目标试次中搜索情绪性身段表情的平时反应时 时(1037 ms)显著快于悲伤分心物(1241 ms)，t(38) = 12.09，p < 0.001。此外，对无目标的三种条件(全愤怒、全悲伤、全中性)进行单因素重复测量方差分析，结果发现，愤怒身段表情(1258 ms)显著快于中性(1348 ms)和悲伤身段表情(1369 ms)，而中性和悲伤之间没有显著差异，F(1.71，65.14) = 29.65，p < 0.001，ƞ2 = 0.44。
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user: 4. 讨论 本实验的目的是考察真实的身段表情能否像真实的情绪面孔一样存在愤怒优势效应。结果发现，在中性身段表情的分心物中，愤怒身段表情的搜索速度相对于悲伤身段表情更快，验证了愤怒身段表情作为搜索目标时的假设；在悲伤身段表情中搜索愤怒身段表情比相反条件更快，出现了情绪搜索的不对称性。而在愤怒身段表情为分心物时搜索中性身段表情比悲伤背景时更快；无目标出现时，搜索愤怒身段表情的反应时显著更短，说明对愤怒身段表情并未出现摆脱困难。 无论是在中性还是情绪性分心物中，搜索真实愤怒身段表情均比悲伤更快，这与前人运用真实面孔作为刺激材料的研究结论一致，即个体对真实愤怒面孔的探测快于对高兴面孔  (Fox & Damjanovic， 2006; Horstmann & Bauland， 2006; Pinkham et al.， 2010) 以及悲伤面孔  (LoBue， 2009) ；与前人运用简笔身段表情  (Blanchard & Shiffrar， 2011;   Gilbert et al.， 2011) 的研究结论也一致，即情绪性身体姿势也能像情绪面孔一样存在愤怒优势效应，无论是在中性  (Gilbert et al.， 2011) 还是在悲伤  (Blanchard & Shiffrar， 2011) 分心物中，对愤怒身段表情的搜索均快于高兴或悲伤身段表情。本实验运用的真实身段表情，具有更高的生态效度，符合基于进化论提出来的愤怒优势效应假设，结果也发现了与真实情绪面孔一样的愤怒优势效应，说明真实身段表情的确是有效的情绪信息来源，威胁探测优势效应能够扩展到真实身段表情中。 已有面孔研究发现，当没有目标出现(所有面孔情绪效价一样)时，对愤怒面孔的反应时显著慢于对高兴面孔以及中性面孔的反应时  (Fox et al.， 2002; Pinkham et al.， 2010) ，简笔身段表情也有同样的发现  (Gilbert et al.， 2011) 。研究者提出情绪摆脱困难假设来解释这一现象，即威胁性刺激不会主动捕获注意，而是注意一旦被分配到这些刺激上，就很难摆脱出来  (Fox et al.， 2002) 。但本实验中，在没有目标出现时，对愤怒身段表情的搜索速度依然显著快于悲伤和中性身段表情，反过来有可能进一步支持威胁刺激捕获假设，即愤怒身段表情所传达的威胁信号能被个体快速探测到并作出应对反应  (Öhman et al.， 2001) ，这种快速探测是自动而不受意识控制的。在多数研究中，这两种基于情绪因素的假设会同时得到验证，但这两种假设本质上反映的是两种不同的潜在加工过程：前注意加工和后注意加工。假设的正确性既不排斥也不包含  (Schmidt-Daffy， 2011) 。究竟应该怎样解释还存在争论，未来研究需要将两种假设整合，实现一个统合的情绪观点  (徐展，李灿举，2014) 。 当愤怒身段表情为分心物时，搜索中性身段表情比悲伤分心物时更快，说明对愤怒身段表情没有出现摆脱困难。除了对愤怒身段表情本身探测更快以外，其原因还可能在于被试主要根据身体姿势的知觉特征进行搜索。Treisman的特征整合理论认为，个体有搜索物体突出特征的趋势  (Treisman， 1988) 。Fox等人也发现，注意的视觉通道会优先注意对比刺激，且早期可能会将注意集中在简单的物理信息上  (Fox et al.， 2002) 。愤怒身段表情有突出的独特的特征如张开的手臂，而悲伤与中性身段表情的手臂均紧贴身体，主要依据头部(悲伤头部低下)和手部位置(悲伤手部位置靠前)来对两者进行区分。愤怒与中性的知觉特征差异比悲伤与中性的知觉特征差异大，因此在愤怒身段表情为分心物时搜索中性身段表情比悲伤分心物时更快。 本实验发现，真实愤怒身段表情所传达的威胁信息能够产生视觉搜索优势，但仍存在一些不足。首先本实验只包含愤怒、悲伤两种身段表情，后续可扩展到其他身段表情。其次同一身份的背景可能影响搜索结果，后续可采用多重身份的实验材料以增加搜索难度。最后，行为手段在探讨视觉搜索优势时存在不足，而N2pc脑电成分能为威胁面孔的探测优势提供更为直接的证据  (Feldmann-Wüstefeld， Schmidt- Daffy， & Schubö， 2011; Weymar， Löw， Öhman， & Hamm， 2011) ，未来可以采用ERP技术从认知神经的角度探讨身段表情的搜索优势，这将更利于统合情绪、知觉两种不用的理论假设。
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user: 摘 要 本文采用约束路径量子蒙特卡罗方法系统地探讨了双层哈伯德模型中的激子态特性。计算结果表明，当空穴和电子掺杂浓度低于0.08时，由层间单粒子隧穿强度表征的局域激子态被层间库仑相互作用V增强，且随着掺杂浓度的减小增强效应逐渐变强，而当空穴和电子掺杂浓度高于0.08时，局域激子态却被V减弱。该结果与已发表的有限温度结果存在重要的差异。进一步的分析发现在整个掺杂区间，激子的长程空间关联函数随着V的增加而减小，表明研究的双层哈伯德模型中不存在激子序参量的长程序，即激子凝聚态。此外，层间库仑相互作用V对格点磁矩的影响很小。 关键词 :激子态，双层哈伯德模型，激子关联函数，约束路径量子蒙特卡罗
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user: 1. 引言 近年来，关于激子态的研究受到了凝聚态物理学家的广泛关注，如何克服固体材料中由于电子和空穴的不断复合而影响激子态的凝聚是一个亟需解决的问题[ 1 ] [ 2 ] 。人们设想，可以把电子和空穴分别分布在两个层中，依靠电子和空穴间的库仑作用力来形成比较稳定的电子–空穴对，即激子态，这样能有效减小电子–空穴复合湮灭的几率 [ 3 ] [ 4 ] 。石墨烯的发现进一步促进了人们对这种结构的认识，借助于一个双层石墨烯结构，可以比较容易地实现电子和空穴的分层分布 [ 5 ] - [ 7 ] 。人们预言，在这样的一个双层结构中，当外加磁场强度为零时，在某一个有限温度下，层间会出现激子的凝聚现象 [ 2 ] 。 在理论研究方面，人们采用多种理论方法分析了双层石墨烯和其他双层多电子体系 [ 8 ] [ 9 ] 的激子态特性。Dillenschneider等人采用哈特利-福克近似方法探讨了带偏压双层石墨烯中的激子态特性 [ 10 ] ，发现当层间库仑相互作用大于一临界值(依赖于电压偏差和层间电子跃迁积分)，体系中存在稳定的激子态。Song等人采用单圈微扰重正化群方法探讨了未掺杂双层石墨烯体系的电子态 [ 11 ] ，计算结果表明由于体系具有完美的粒子–空穴嵌套特性，电子间的相互作用将导致铁磁态、超导态、自旋和电荷密度波、以及激子态的出现，而且除超导态外其它状态均为绝缘态。基于数值精确对角化方法，Kaneko等人探讨了Falicov- Kimball模型描述双层多电子体系中的激子态特征 [ 12 ] ，发现随着层间库仑相互作用的增加，激子态表现出由Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)凝聚过渡到Bose-Einstein凝聚。最近，Rademaker等人采用有限温度行列式量子蒙特卡罗方法研究了双层哈伯德模型中的激子态特性 [ 13 ] 。他们发现当电子和空穴掺杂浓度处于10%~20%区间时，体系存在较为稳定的局域激子态，但是“负符号”问题导致难以确定体系是否存在激子凝聚态。 目前，关于激子态的研究尚存诸多问题，包括是否存在激子凝聚态、凝聚态属性、电声子相互作用和无序对凝聚态的影响、以及激子凝聚态引起的物理效应等 [ 13 ] - [ 15 ] 。在本工作中，为了进一步理解双层哈伯德模型中激子态与电子和空穴掺杂浓度的关系，以及是否存在激子凝聚态这一重要问题，我们采用约束路径量子蒙特卡罗方法 [ 16 ] 系统地研究了双层哈伯德模型的零温基态特性。
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user: 2. 模型结构和哈密顿量 我们考虑一个由两个单层方形格子组成的双层结构，如图1所示。该双层结构的模型哈密顿量可以写为下面的形式： 图1. 双层哈伯德结构示意图。层内电子跃迁积分为 ，层间电子跃迁积分为 ，格点上电子双占据的作用强度为U，层间的相互作用为V (1) 在该表达式中 代表电子跃迁对应的动能部分， 是同一个格点上电子双占据(自旋向上和自旋向下)时的在位库仑相互作用项， 则表示层间电子-电子库仑相互作用项，亦即层间电子–空穴之间的吸引相互作用。它们分别表达为下面的形式： (2) (3) (4) 这里 分别代表格点上电子的产生(湮灭)算符， 代表电子的密度算符， 代表自旋。 代表格点上电子的势能， 。图1中 和 分别代表层内和层间电子跃迁积分，U和V代表在位和层间库仑相互作用。我们将以电子半填充 作为出发点，通过调节格点势能 使得两层分别为电子和空穴掺杂，且掺杂浓度大小相等。 为了与Rademaker等人的有限温度结果 [ 15 ] 进行比较，同时考虑到层间相互作用V的引入将对数值模拟带来很大的困难，我们将集中模拟沿层面x和y方向边长为6的晶格(晶格常数 = 1)，即取 ，该晶格包含的格点总数为 。哈密顿量(2)~(4)中的参数取值为： ， ， ，这里层内电子跃迁积分 选作能量单位。 根据式(2)给出的哈密顿量可以方便地获得由单个斯莱特行列式表示的自由电子波函数，然后采用约束路径量子蒙特卡罗方法 [ 16 ] 投影得到相互作用多电子体系的基态波函数，从而计算出物理量在基态中的期待值。下列公式中符号<…>表示基态中的期待值。 层间激子的序参量定义为如下： (5) 由于哈密顿量(3)~(4)中较强的局域相互作用，激子的形成是局域化的。因此激子的序参量可以看做不依赖电子的动量，从而可以把它重新写为： (6) 上式表明局域激子态由层间的单粒子隧穿强度加以表征。理想的激子凝聚指的是当层间的电子跃迁完全被抑制时层间电子和空穴的配对情况。然而基于上述激子序参量的定义，此时该隧穿强度完全为零。因此我们需要考虑一个有限的层间跃迁积分，类似于引入一个外加的电场或磁场使体系产生电极化或者磁化从而便于探测其物理特性。 为了考察双层哈伯德模型是否呈现激子凝聚态，我们定义激子的空间关联函数为： (7) 这里R表示i和j格点激子之间的空间距离。
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user: 3. 计算结果与讨论 首先我们考察双层哈伯德模型的局域激子态特征。图2(a)表示层间库仑相互作用V取不同值时，局域激子序参量 随电子和空穴掺杂浓度p/n-doping的演化行为。当V一定时，可以看出 刚开始随着掺杂浓度的增加而逐渐增大，然后在更大掺杂浓度区间趋于达到饱和值。随着掺杂浓度的增加，层间原则上可以形成更多分布在不同格点的激子态，导致式(6)中的求和增大，该行为可以可以解释图2(a)中低掺杂区域的激子态特征。当掺杂浓度大于0.1时，电子的层内跃迁相对于库仑相互作用将处于主导地位，并影响激子态的形成，从而导致 呈现出趋于饱和值的特征。由图2(a)我们还可以看出当掺杂浓度低于0.08时， 随着V的增加而逐渐增大，而当掺杂浓度高于0.08时， 随着V的增加而逐渐减小。该结果表明在低掺杂区域层间库仑相互作用有助于局域激子态的形成。为了更为清晰地观察V的效应，我们在图2(b)给出V = 0.25和0.5对应的 与无层间相互作用情况下的差值随掺杂浓度的演化行为。我们可以看到当掺杂浓度低于0.08时，该差值随掺杂浓度的增加而减小，而当掺杂浓度高于0.08时，该差值基本保持一恒定的负值。 图2(b)显示的结果与Rademaker等人的有限温度结果 [ 15 ] 存在显著的差异。他们发现在整个掺杂区域，有限V对应的 均大于V = 0对应的值，而且在掺杂浓度处于10%~20%区间时，两者之间的差值呈现出峰值，说明V在中等掺杂浓度时对局域激子态的增强效应最为明显。我们的零温基态计算结果与有限温度计算结果之间的差异证明体系的物理特性随着温度的逐渐降低将发生显著的变化，进一步的低温数值模拟工作将有助于理解体系的磁性、电荷关联、激子态等随温度的演化特征。 根据图2的结果可以确定双层哈伯德模型在电子和空穴等量共掺的情况具有稳定的局域激子态，但我们需要回答一个重要的问题：模型是否具有激子凝聚态？按照式(7)的定义，当激子的长程空间关联函数在热力学极限下取有限值时，体系将呈现出激子凝聚态。 图3给出电子和空穴掺杂浓度p/n-doping = 0.055和0.098，V取不同值时激子的空间关联函数P(R)随着激子间距R的变化特征。我们可以看出当距离大于2时，P(R)随着V的增加而减小，特别是V = 0.5时，该减弱效应最为明显。图3的结果说明不论是局域激子态被V增强或者减弱，激子之间的关联却总是被V减弱。当V = 0时，由于电子–空穴对缺乏吸引相互作用，因而体系不具有激子凝聚态，即在热力学极限下激子的长程空间关联函趋于零。由于有限V对应的P(R)小于V = 0对应的值，因而可以确定体系中即使存在电子–空穴对吸引相互作用，仍然不具有激子凝聚态。 图4给出激子的空间关联函数平均值 随掺杂浓度的变化特征。可以发现在几乎整个掺杂区域， 均随着V的增加而减小，该结果说明双层哈伯德模型在中等电子关联(U~4)时难以形成激子凝聚态。在靠近半填充(对应掺杂浓度为0)时，计算结果存在较大的统计偏差，这对确定在极低掺杂浓度区域是否存在激子凝聚态带来很大的困难。 我们最后以格点磁矩为例考察了层间库仑相互作用V对体系其它物理特性的影响。格点磁矩定义为： 。图5表示格点磁矩随电子和空穴掺杂浓度的演化关系。可以清晰地看出随着掺杂浓度的增加，格点磁矩呈现出线性下降的趋势，表明电子态的局域化被掺杂减弱。图5中的三条曲线与V的依赖关系很小，表明V对电子态的局域特性影响很弱。由于层间电子跃迁积分很小，单个电子的特性主要受层内电子跃迁t和在位库仑相互作用U的影响，而层间相互作用V主要影响层间电子–空穴对即激子态的形成和稳定性。
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user: 4. 结论 我们采用约束路径量子蒙特卡罗方法研究了双层哈伯德模型中的基态特性，特别是激子的局域行为和长程关联特征。研究结果表明当空穴和电子掺杂浓度低于0.08时，局域激子态被层间库仑相互作用V增强，而当空穴和电子掺杂浓度高于0.08时，局域激子态却被V减弱。关于激子的长程空间关联函数计算结果表明在研究的参数区间双层哈伯德模型不具有激子凝聚态。此外，我们发现层间库仑相互作用对电子态的局域特性影响很小。我们的零温结果与前期发表的有限温度结果存在显著差异，为理解双层哈伯德模中的激子态特征提供了新的理论依据。 图2. (a) V = 0.0，0.25，0.5时，局域激子序参量与掺杂浓度p/n-doping的依赖关系；(b) V = 0.25，0.5对应的激子序参量和V = 0.0对应值之间的差值与掺杂浓度的依赖关系 图3. V取不同值时，激子关联函数与激子空间距离之间的依赖关系。(a)和(b)对应的掺杂浓度p/n-doping分别取0.055和0.098 图4. V取不同值时，激子关联函数平均值 随空穴和电子掺杂浓度的变化情况 图5. V取不同值时，格点磁矩随空穴和电子掺杂浓度的变化关系
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user: 摘 要 二维层状纳米材料由于具有独特的结构和优异性能吸引人们进行科学理论和实际应用方面的探索。石墨相氮化碳(g-C 3 N 4 )纳米片作为一种典型的层状材料，因其特殊的电子结构和优异的性能得到了能源、环境和生物等研究领域的广泛关注。材料制备、结构、性能及应用相互关联和影响，本文试图对g-C 3 N 4 纳米片的制备方法，相应的结构及其光电性质进行评述，并对g-C 3 N 4 纳米片在储能材料、传感器和可见光催化剂等方面的应用作了简要介绍，最后展望g-C 3 N 4 纳米片研究的发展趋势。 关键词 :g-C 3 N 4 ，纳米片，光电性质，可见光催化剂