DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 沉积背景 2.1. 凹陷缓慢沉降，斜坡带宽广坡缓，物源供给充足 燕山运动早期，古特提斯海处于缓慢拉张状态，敦煌盆地周缘由挤压剥蚀为逐渐转变为拉张沉降。侏罗纪以来，五墩凹陷构造演化经历了初始断陷阶段(早侏罗世)，断陷发育阶段(中侏罗世早期)，断坳转换阶段(中侏罗世中期)，坳陷发育阶段(晚侏罗世)，断陷发育阶段(早白垩世)，挤压抬升阶段(晚白垩世–古近纪)，走滑逆冲坳陷阶段(新近纪–第四纪)。中间沟组处于盆地构造演化的断陷发育阶段，由于侏罗纪早期剥蚀及填平补齐作用，到早侏罗世晚期–中侏罗世已呈现大范围准平原沼泽化，局部有残留山丘与洼地古地貌，火山及断裂活动均不强烈，古地形依然保持着西高东低、南低北高的特征，该阶段湖盆稳定沉降，北部斜坡带坡度较缓、水体相对较浅，以河流相、浅水辨状河三角洲相沉积为主，为广泛分布的浅水辫状河三角洲发育提供了稳定沉降的构造基础，来自北山的物源经过长距离搬运，向南延伸到三危山山前洼陷带，与南部近源扇三角洲交汇在中央洼陷带半深湖区 [ 9 ] - [ 15 ]。 2.2. 古气候温暖潮湿，湖盆逐渐扩大，水体逐渐加深 中国北方地区侏罗纪的古气候演化规律是从早侏罗世–中侏罗世早期温暖潮湿演变到中侏罗世中、晚期半干旱、半潮湿，再演变到晚侏罗世的炎热干旱。不同时间段的不同气候形成了不同类型的动植物群落，但在区域上有很大的同步性，其在沉积物中的记录是地层对比的重要依据。早侏罗世–中侏罗世早期在温暖湿润型气候条件下，喜好温暖湿润型植物较为发育，圆形锥瘤孢Apiculatisporis、圆形块瘤孢Verrucosisporites占优势。敦煌盆地侏罗系整个气候的演化特点与中国北方地区侏罗纪的古气候演化规律是一致的，中侏罗统中间沟组沉积时期，充填了碎屑岩、泥岩和碳质泥岩，气候湿润，动植物繁盛，有机质堆积 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]。 五墩凹陷XC1井样品分析结果显示，中间沟组一段下部与上部裸子植物花粉与蕨类孢子含量有明显的差异，下部以裸子植物花粉为主，孢子以桫椤科植物、圆形锥瘤孢属占优胜，表明当时为温暖潮湿气候；上部以蕨类孢子为主。中间沟组一段上部克拉梭粉属、苏铁粉属等耐旱裸子植物较下部组合大幅增加，反映该时期气候发生了明显的变化，即气温逐渐升高，古气候由温暖潮湿转化为半干旱的炎热干燥气候，中间沟组沉积时期潮湿–半干旱的气候为充足的碎屑物质提供了良好的气候背景。 古生物组合特征不仅可以准确反映古气候的变化，而且可以说明古沉积环境和湖平面的变化。中间沟组一段为灰色、灰黑色泥岩、炭质泥岩，多见植物碎屑及薄煤线，双壳类、腹足类化石少见，这也表明该时期水体较浅，碎屑供给充足，水体动荡，水生动物稀少，易于发育浅水辫状河三角洲。
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user: 3. 沉积特征 五墩凹陷是敦煌盆地目前唯一在侏罗系中间沟组取得油气发现的凹陷，盆地内的其它凹陷无钻井揭示该套地层，敦煌盆地东北部的酒西盆地缺失该套地层。五墩凹陷处于勘探早期，勘探程度低，该区的构造、沉积、成藏等研究工作始于2006年，研究方向集中在宏观的区域构造演化与沉积充填 [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]、已钻井油藏类型解剖及成藏条件分析 [ 22 ] [ 23 ]，对于沉积背景、沉积类型等影响储层物性的关键因素论述较少，没有指出有利储层展布特征，笔者至今一直从事五墩凹陷石油地质研究，利用最新的研究成果，详细分析勘探目的层沉积特征，指出了有利储层发育区。 3.1. 岩性特征 中间沟组一段岩石类型主要为粗粒的岩屑砂岩、长石岩屑砂岩和砂质砾岩，这些砂岩的成分成熟度中等偏低、结构成熟度低。它们的重矿物组合具有白钛矿、锆石、金红石、石榴石相对稳定，磁铁矿、电气石有差异的特点，反映沉积物母岩类型主要为变质岩、沉积岩。稳定重矿物锆石、电气石和石榴石的含量变化较小，ZRT指数平均值在67.34%与82.6%之间，说明沉积区远离物源区。 图2. XC1井中间沟组一段(J 2 z 1 )累积粒度概率曲线图 中间沟组一段累计粒度概率曲线图特征表明，该段具有浅水辫状河三角洲水下分流河道与河口坝沉积特点。水下分流河道累计粒度概率曲线具有以下3种类型，第一种为典型的两段式，以跳跃和悬浮为主，主要特点是跳跃总体累积概率含量大于60%~90%，粒度区间0~4φ；悬浮总体累积概率含量小于20%，交截点在3.5~4.5φ。粒度曲线中跳跃总体含量组分较粗且含量高，悬浮总体含量低，反映水动力条件较强的牵引流形成的水下分流河道沉积特征(图2(a))。 第二种为过渡带的三段式，主要特点是跳跃总体含量高，可达80%，分选中等，粒度区间为0~1.5φ；悬浮总体含量低，小于5%；过渡带组分含量为15%~20%。跳跃、悬浮两总体的交截点在1.5~4φ。反映水体动荡性增强的三角洲前缘水动力特征(图2(b))。 第三种为过渡带的多段式，斜率较低，曲线表明粗细颗粒均悬浮，其粒度范围宽，组份多，分选较差。反映水体能量较强的动荡性的水流入湖，流体密度大且堆积快(图2(c))。 河口坝的粒度概率曲线为具有过渡性质的两段式，主要特征为无滚动总体，只有悬浮和跳跃两个总体，跳跃总体含量50%，斜率较大，分选中等，粒度区间φ值在0~2.5，悬浮总体含量20%~25%，斜率低、分选差，反映牵引流水动力有所降低的特点。两个总体的交截点不是突变的，而是过渡的，其跨度在2~4φ之间。跳跃与悬浮总体的交截点的过渡性质是河口坝粒度分布的最大鉴定特征(图2(d))。 3.2. 沉积构造特征 中间沟组一段浅水辫状河三角洲的沉积物粒度较细、成分和结构成熟度中等到差，发育水动力较强的牵引流沉积构造、垂向上多个间断正韵律叠置，主要发育水下分流河道及席状砂，河口坝较少发育。在中间沟组岩心内，发育由牵引流成因的冲刷面、平行层理及楔状、槽状、板状交错层理和砾石叠瓦状排列等沉积构造(图3)。 岩心a下部砾石成分单一，定向排列，磨圆中–好，发育楔状、槽状交错层理，垂向上表现为正韵律叠置，主要为牵引流沉积，为浅水辫状河三角洲内前缘水下分流河道微相；上部为灰黑色泥岩夹砂岩，为水下分流河道间微相(图3(a))。 岩心b底部为灰黑色泥岩，含碳化植物屑，云母顺层分布，为滨浅湖泥沉积；上部为多期水下分流河道微相，顶部见灰白色中砾岩，砾石顺层排列，粒径4~5 cm，磨圆分选好，发育楔状交错层理(图3(b))。 图3. XC1井中间沟组一段(J 2 z 1 )岩心沉积特征图 岩心c垂向上多个正韵律叠置，底部见灰白色中砾岩，砾径4~5 cm，磨圆分选好，顺层分布；向上为灰色泥质粉砂岩，波状层理，顶部可见灰色粗砂岩，楔状交错层理，且中间夹由粉砂岩–细砂岩构成的反韵律，厚度约为1米，为河口坝沉积(图3(c))。 岩心d底部见由含砾细砂岩–灰色细砾岩构成的反韵律，为河口坝沉积，顶部见大套灰黑色泥岩夹碳质层，为湖泥沉积，中间垂向上可见多个正韵律叠置，为水下分流河道沉积(图3(d))。
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user: 4. 浅水辫状河三角洲前缘微相特征 XC1井位于北部斜坡带南缘，紧邻中央洼陷带，中间沟组一段岩心具有浅水辫状河三角洲前缘亚相沉积特征，可以识别出水下分流河道、水下分流河道间、河口坝三种典型沉积微相。 4.1. 水下分流河道 水下分流河道是浅水辫状河三角洲前缘沉积的骨架微相，沉积物粒度较粗，主要为砾岩、含砾砂岩、砂岩沉积，呈灰色、浅灰色，砾石磨圆分选好，定向排列，发育楔状交错层理、槽状交错层理以及暗色泥砾顺层分布，垂向上构成间断的正韵律，自然电位曲线和电阻率曲线呈钟形或箱形(图3)。 4.2. 水下分流河道间 水下分流河道间沉积物颜色较深，为灰色和灰黑色；岩性较细，为粉砂质泥岩、泥质细砂岩、泥质粉砂岩和泥岩，对应GR曲线呈高值，SP曲线近乎平直。泥岩发育水平层理，粉细砂岩呈块状，多被水下分流河道冲刷(图3)。 4.3. 河口坝 河口坝位于水下分流河道前端，沉积物比水下分流河道细，主要以细砂岩和粉砂岩为主，单层厚度4~7 m，具有向上变粗的沉积序列，GR及SP曲线呈漏斗形，发育波状层理，河口坝只在局部可见(图3)。
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user: 5. 油气勘探意义 有利储层发育特征成为制约五墩凹陷油气勘探的关键因素，在确定储层沉积特征基础上，结合储层物性特征及影响因素，厘定有利储层发育区，指导下步油气勘探。储层物性受沉积作用、成岩作用、构造运动、温压场等多种因素的控制，中间沟组一段储层物性主要受沉积微相和砂岩组分和填隙物的影响。控制碎屑组分含量及填隙物成分的主要因素有物源、搬运距离、水动力条件，五墩凹陷北部斜坡带由北山提供物源，发育浅水辫状河三角洲沉积，水动力较弱，导致前缘砂体以砂砾岩、含砾砂岩为主，而且砂岩成熟度较低，岩屑含量较高，导致储层物性变差 [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]。 5.1. 浅水辨状河三角洲储层特征 5.1.1. 储层岩石学特征 五墩凹陷XC1井中间沟组一段不同深度储层样品的统计结果表明，岩石类型主要以长石质岩屑砂岩、长石岩屑砂岩为主，含少量岩屑质长石砂岩。骨架颗粒石英平均含量为28.35%；长石平均含量为24.52%；岩屑平均含量47.09%，最高含量达到73%，主要是石英岩岩屑；杂基含量2%~18%。砂岩颗粒磨圆以次棱角–次圆状为主，分选中等–差；颗粒间以点–线接触为主，基本为颗粒支撑的孔隙–接触式胶结，砂岩储层成分及结构成熟度均偏低，总体上，砂岩从老到新石英含量逐渐增多，长石含量基本不变。 XC1井中间沟组一段上部油层的岩石原生孔隙、次生孔隙和裂隙均不发育，少量粒间孔和长石溶蚀；中间沟组一段下部油层岩石原生粒间孔发育，见少量长石溶蚀孔和砾内缝、砾缘缝(图4(a))。XC1井扫描电镜显示(图4(b))，储层粒间孔(6~58 µm)不均分布，微孔隙(<7 µm)较发育。填隙物主要为石英、钠长石、钾长石、绿泥石、高岭石、伊利石、伊蒙混层，岩石孔隙条件较差。 5.1.2. 储层物性特征 中间沟组一段孔隙度为3%~9.1%，平均孔隙度为5.88%；渗透率为0.187 × 10 −3 μm 2 ~3.22 × 10 −3 μm 2 ，平均渗透率0.87 × 10 −3 μm 2 。为特低孔、特低渗储层，孔隙度与渗透率的关系近似正相关，渗透率的变化主要受孔隙发育程度的控制。 图4. XC1井中间沟组一段(J 2 z 1 )铸体薄片与砂砾岩扫描电镜(2349 m) 5.2. 储层物性影响因素 5.2.1. 沉积微相的影响 沉积微相在宏观上控制着砂体的形态、厚度、规模及空间展布，在微观上影响着储集层原始物性的好坏及成岩演化。中间沟组储层分选、磨圆差，石英多具波状消光，云母质塑性岩屑含量高，粒间多为泥质杂基充填，反映了远源，水动力弱的特征，导致储集层物性普遍较差。 中间沟组一段浅水辫状河三角洲前缘水下分流河道、水下分流河道间，河口砂坝微相物性参数统计表明，河道和河口砂坝物性好于河道间；同一微相内，含砾粗砂岩物性最好，砂砾岩、砾状砂岩次之，粉砂岩物性最差，含泥质储层物性明显变差，表明随着砂岩砾级的增大，储层物性逐渐变好，水下分流河道和河口砂坝物性好于席状砂和河道间。 5.2.2. 砂岩组分的影响 碎屑颗粒和填隙物组分含量直接影响着储层原始的储集性能和渗流性能，中间沟组一段陆源碎屑颗粒成分主要为石英、长石和变质岩屑。陆源碎屑含量和孔渗参数关系表明，储层物性随石英含量的增高有变好的趋势，表明砂岩成分成熟度对储层物性有一定程度影响；长石含量与孔隙度没有明显的变化关系，与渗透性存在一定的正相关性，可能是由于长石的溶解形成溶孔或解理缝改善了储层的储集性能；岩屑含量与储层物性存在反相关关系，随着岩屑含量的增加，储层物性逐渐变差。中间沟组一段岩屑成分以变质岩屑为主，这类岩屑易发生塑性流动导致岩屑充填在原生粒间孔内使孔隙度减小，造成储层物性变差；云母质塑性岩屑含量高也是导致储集层物性差、非均质性强的重要原因。 5.2.3. 填隙物的影响 中间沟组一段砂岩中的填隙物主要为泥质杂基，泥质呈现鳞片状，充填于粒间，易发生塑性流动而堵塞孔隙和喉道，同时会阻碍孔隙流体流动，抑制溶解、溶蚀作用的进行，杂基含量高的碎屑岩，分选差，平均粒径较小，喉道小，孔隙结构复杂，导致储集物性偏差。因此，随着泥质含量增高，储集层孔隙度、渗透率逐渐降低(图5)。中间沟组一段泥质杂基含量高，最高可达8%，是导致储层物性差的重要原因。 图5. XC1井中间沟组一段(J 2 z 1 )孔隙度、渗透率与泥质杂基含量关系图 5.3. 北部斜坡带南缘紧邻生烃中心，为有利勘探区带 北部斜坡带紧邻中央洼陷带生烃中心，油气充注条件好，发育多种类型储集体及区域性盖层，保存条件好，综合该地区构造演化和地层埋藏史及烃源岩热演化史分析结果，认为北部斜坡带地层超覆带圈闭形成于早–中侏罗世沉积时期，早白垩世为生烃高峰期和排烃期，此时期北部斜皮带地层超覆带处于高部位，洼陷内油气沿基底不整合、断层和毯砂组成的油气运移通道运移至北部斜坡带，同时该区地层超覆圈闭处于高部位是后期油气调整和运移的有利指向(图6)。古地形上北部斜坡带为宽缓斜坡区，地震上具有沟梁相间和双向上超充填特征，沟梁相间区域为辫状河水道亚相发育区，中间比较宽缓的斜坡区为辫状河三角洲平原亚相发育区，向南进入缓坡区与洼陷带，为辫状河三角洲前缘发育区，北部斜坡带辫状河水道、水下分流河道和河口坝发育区为油气聚集的有利相带(图7)。 图6. 五墩凹陷中间沟组一段(J 2 z 1 )储层沉积相图 图7. 五墩凹陷中间沟组一段(J 2 z 1 )有利储层厚度图
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user: 6. 结论 1) 五墩凹陷中–下侏罗统沉积体系受南部三危山、东部甜水井凸起、北部北山物源体系控制，南部近源与北部、北东向远源沉积体系交汇在山前洼陷带；中侏罗世早期，北部斜坡带具备了发育浅水辨状河三角洲的沉积背景，该时期盆地稳定沉降，北部斜坡带宽广坡缓、北山物源供给充足，古气候温暖潮湿。 2) 中间沟组地层在地震反射特征上具有S型前积和斜交型前积反射结构，是沉积物质不断向盆地中央推进形成的地震响应，河口坝及水下分流河道粒度概率曲线具有两段式、三段式、多段式特点，粒度概率曲线反映水体能量较强的牵引流特征，砂岩的岩屑、长石含量高，成熟度中等偏低，具有浅水辫状河三角洲沉积特征。 3) XC1井岩心及测井曲线响应特征表明，斜坡带南缘中间沟组一段为浅水辫状河三角洲前缘沉积，该段储层物性主要受沉积微相和砂岩组分和填隙物的影响，水下分流河道和河口砂坝储层物性好于席状砂和河道间。 4) 充分利用五墩凹陷露头、钻井、地震资料，预测北部斜坡带大面积发育水下分流河道和河口坝相有利储层，依据中间沟组烃源岩生排烃时期及当时的古构造背景，认为紧邻中央洼陷带生烃中心的北部斜坡带南缘为油气运聚有利区，油气充注条件好，发育多种类型储层，区域性盖层稳定，是寻找构造–岩性油藏的有利勘探区带。
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user: 摘要 离异问题已经上升为一个社会问题引发研究者的广泛关注，在离异问题中尤为需要重视的是离异家庭中孩子的发展和适应性问题。从过程性视域分析伴随父母离异发生的家庭关系和家庭环境的变化，这些变化对于个体的影响，以及个体特点在其中的调节作用，以期从影响机制的角度深入探索父母离异对个体的影响。今后的研究需要从建设性视角挖掘离异背后的可控和可保护因素，并采用整合的研究方法厘清不一致的研究结论，同时重视父亲在个体发展上的独特作用。
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user: 1. 引言 离异家庭问题早在上个世纪八十年代就受到中外研究者的广泛关注，离异家庭是指婚姻状态或婚姻联盟的终结，近年来，家庭离婚率呈现持续增长态势，而且许多离婚案例中牵扯到孩子问题(林洵怡，桑标，2008)。以美国为例，离婚率从19世纪中期的5%提高到2005年的50%左右，且在离婚事件中需要面对父母分离的儿童每年约有100多万。离婚在中国也呈现愈演愈烈趋势，据民政部发布的《民政事业发展统计公报》(2016)显示，中国离婚家庭在2000年为121万对，2016年这一数字增长到415.8万对，2007~2016年十年时间，中国离婚人数累计达3062.8万对，其中北京的离婚率竟高达39%。 受到父母婚姻破裂的影响，来自离异家庭的个体表现为较差的学业，以及广泛的心理和行为问题(余欣欣，郑雪，2007；Radl， Salazar， & Cebolla-Boado， 2017)，且这一影响具有相对稳定性(Gähler & Palmtag， 2015)。但尽管有以上的研究证据，研究者也应该关注到，有些个体在父母离异前就已经表现出行为和学业问题，所以他们的问题并不能单纯地归因为父母离异这一事件(Cherlin et al.， 1991; Sun & Li， 2002)。此外，即使有些个体经历了父母离异，但是依然表现出良好的适应性(Hetherington， 1999)。这就提示研究者需要关注父母离异背后对个体适应性起维持或促进作用的因素，而要挖掘这些因素研究者应以过程性的视角看待离异问题。离异是一个过程，该过程伴随着一系列家庭关系和家庭环境的变化，这些变化如何作用于个体，个体的个人特点又如何影响对变化的觉知。对于上述问题的探讨能够帮助研究者厘清离异家庭对子女的影响模式，从而为个人身心发展、家庭教育、学校教育、社会服务提供更多指导。
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user: 2. 离异导致的家庭关系层面的变化 2.1. 父母冲突的改变 研究发现，大概四分之三的夫妻在离异前存在严重的婚姻冲突(Wallerstein & Kelly， 1999)，更有证据表明，婚姻冲突对个体的影响超过了父母离异，能够解释个体大部分的问题行为(Xerxa et al.， 2019)。同时父母冲突除了直接影响个体的适应性外，还会通过影响其他的家庭关系变量对个体产生影响。具体来说，一方面，父母冲突会通过亲子关系中介对于子女的影响，导致个体更高的内化和外化问题(Braithwaite et al.， 2015; Harrist & Ainslie， 1998)。另一方面，处于高冲突状态中的父母对待孩子的态度会更加拒绝、严苛、缺乏温暖感(Davies et al.， 2016)，这样的教养方式又进一步降低了个体的适应性(Laurin et al.， 2015)。 不过伴随着离异的发生，父母无需捆绑在一起并有了各自的生活，大多数情况下冲突频率和冲突强度都会下降，事实也证明这样的家庭中孩子的情绪状态显著好于未离异家庭中的孩子(Jekielek， 1998)。由此可见父母离异使得冲突减少，个体受到父母冲突的不良影响也随之减弱，这一影响过程甚至能够延伸到离异后父母的冲突状态中，即抚养者母亲与非抚养者父亲之间的冲突越少，个体表现出来的行为问题也越少、生活质量越高(Hanson， McLanahan， & Thomson， 1996)。所以从冲突变化的角度来看，离异对个体造成的并非是完全负面的影响，也有正性积极的因素。 2.2. 亲子关系质量的改变 离异导致的一个明显变化就是亲子关系质量变差(Amato， 2000)，而较差的亲子关系又对子女的心理健康水平产生负面影响(Låftman & Östberg， 2006)。亲子关系质量的变化一方面取决于个体对父母离异的认知，如果个体把父母离异归咎于自身，就会处于更大的困扰中(Grych & Fincham， 1990)，并通过拒绝、疏远、不在乎等方式缓解自己被父母，尤其是被非抚养者一方抛弃的想法。另一方面离异导致个体与非抚养者沟通频率的降低，这种沟通现状决定了二者的情感交流和关系质量变差(Emery et al.， 2001)。 综合以往的研究证据，离异对亲子关系质量的影响更集中体现在与父亲的关系上，即离异对母子关系和母女关系没有显著影响，但是会显著降低父女关系质量和父子关系质量(Lee， 2019)。尽管有研究也有不同的声音，但同时也发现离异能够导致子女与父母关系质量的差异性加剧，即个体如果与一方关系较好的话，与另一方的关系会变差(Kalmijn， 2013)，这无疑对离异后通常处于非抚养者位置的父亲来说是不利因素。而且非抚养人父亲是否能够经常与孩子见面，是否能够履行一定的教养义务，这对孩子的成长会产生重要影响(王永丽，俞国良，2005；Kalmijn， 2015)。以上结果提示研究者，应该思考在离异后如何维系个体与父亲的关系质量，以便从亲子关系的角度营造个体成长的有利环境。 2.3. 父母教养方式的改变 养育方式影响着个体的适应性，权威型的养育方式下，个体会有更好的学业成绩，同时有更少的问题行为，而专制型、忽视型和放纵型的教养方式下，个体会出现更多的情绪和行为问题(Park & Bauer， 2002; Querido， Warner， & Eyberg， 2002)。父母离异对教养方式的改变，以及这种改变对个体的影响可能通过三种方式实现。首先，离异过程会造成一段时间的婚姻动荡期，动荡的婚姻关系会加剧养育不一致，并通过教养方式影响个体的行为问题(吴莹婷等，2017)。其次，离异会导致主要抚养者母亲的养育吃力，并给个体的适应性造成负面影响，降低个体亲密关系体验(Masarik et al.， 2014)。此外，离异家庭中，母亲更多展现出权威型的教养方式，父亲更多展现出放纵型的教养方式，而教养方式上的差异与母亲更多获得孩子的抚养权有关，虽然一方的权威教养能够使得个体有更少的抑郁情绪和更高的自信水平，但是不可忽略的是放纵型的教养方式下个体的适应性的确较低(Campana et al.， 2008)。所以对离异家庭中教养现状的了解，能够帮助研究者发现离异家庭中的教养问题，从而给离异家庭中个体的发展以针对性的指导。
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user: 3. 离异导致的家庭环境层面的变化 3.1. 家庭经济收入的改变 离异后孩子的抚养权通常由母亲承担，虽然父亲会给予部分抚养费用，但母亲需要承担所有的家庭支出，这就使个体比较明显的体验到家庭经济状况的下降(Teachman & Paasch， 1994)。经济收入的变化会体现在教育投入的减少上，来自离异家庭的孩子的确会因为经济问题较早放弃学业，因为客观的经济状况难以支持他们安心待在家中或者继续求学(van den Berg， Kalmijn， & Leopold， 2018)。另外，家庭经济问题也会给抚养者带来巨大的挑战和冲击，影响着抚养者自身的环境适应性，当抚养者面对这种改变给自己生活带来的重压并无法很好地适应时，往往也会激化与另一方的矛盾，表达对非抚养者的不满，甚至拒绝对方见孩子，并有可能通过这样的方式影响亲子间的沟通(Riggio & Valenzuela， 2011)。但是无法继续求学的个体更主要是由于家庭经济问题的改变？还是由于本身已经存在的学业问题导致他们更早的脱离学校，而这一现象恰好在面临经济困扰的离异家庭中更为突出？目前并没有直接的证据去探究这一问题。同时，经济现状对抚养者的影响是否确定会通过亲子关系影响个体的适应性，目前这一影响过程只是停留在理论推演层面，也缺乏确凿的证据进行说明。经济收入的变化对个体的影响其实也可以透过离异后抚养者再婚部分体现，因为再婚能够解决单亲抚养面临的经济困境。 3.2. 离异后的家庭结构改变 关于离异后家庭结构的改变，目前大多数研究并没有发现父母离异之后抚养者再婚与否会对个体产生差异性影响。这一方面体现在与单亲家庭的孩子相比，再婚家庭孩子的内部心理问题和外部行为问题都不存在显著差异(Brown， 2004; Lansford et al.， 2001)。另一方面尽管再婚能够解决离异家庭的经济困难，但是相比于完整家庭的孩子而言，个体依然会表现出较高的行为问题以及较差的亲子关系状态(Dunn et al.， 1998; Hoffmann， 2006)。这就说明，家庭结构的和经济状况可能并不是影响个体的根本因素。 近来也有研究表明，家庭结构对个体的影响应该视父亲还是母亲再婚另当别论，若母亲作为抚养者再婚，个体的生活满意度和抑郁情绪并不会受到不良影响；若父亲作为抚养者再婚，个体的生活满意度和自尊水平会更低，同时抑郁水平也更高(Bastaits， Pasteels， & Mortelmans， 2018)。这一结果与以往的研究结果并不一致，可能是因为上述研究更多关注的是生活满意度、自尊等适应性良好的指标。不过该研究也提示我们对于家庭结构的改变应该视父母情况分别讨论，同时也应该注意到家庭结构对个体的影响或许是个复杂的过程，今后的研究还需要扩充这方面的证据。
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user: 4. 个体层面的影响因素 4.1. 个体的发展阶段 离异是一个过程并伴随着一系列变化，对于这些变化如何对不同发展阶段的个体产生影响，有限的研究主要聚焦于父母冲突和离婚后与父亲分离对个体的影响。虽然目前研究并没有发现父母冲突对不同年龄段个体的适应性行为存在差异性影响，但是造成这一结果的原因可能在于随年龄增长，个体对父母冲突的易感性和应对能力在协同增长，即年龄越大的个体越能够意识到父母的冲突，同时也越能更好的处理冲突对自身的影响(Grych & Fincham， 1990)。而且由于个体应对能力的发展，父母冲突对不同年龄段个体的影响机制存在差异，在较年长的个体中，父母冲突对个体的影响更突出地受到个体应对能力和反应方式的调节(Rhoades， 2008)，表现出更大的个体差异性，只是这种差异性同时也中和了个体的表现，弱化了年龄在其中的作用。 在与父亲的关系上，年龄越大的个体，其与父亲的关系受离异的负面影响越小(Cheadle， Amato， & King， 2010)，而父子关系又直接影响着个体的适应性行为(Dunn et al.， 2004)，所以年龄似乎在父子关系和个体的行为表现间起着调节作用。父母离异时个体的年龄之所以会影响到个体与父亲的关系，这与非抚养者父亲能够更好的实现对年龄较大孩子的探望有关(Stephens， 1996)，因为年龄较大的个体有更多的自主性与父亲沟通，受到母亲阻挠或不同居住地的影响较小。虽然目前缺乏对个体年龄如何调节父母离异对个体适应性行为影响的直接探讨，但是无论从父母冲突角度还是亲子关系角度，年龄较大的个体在其中表现出更强的自由意志和更差异化的自我调适方式，这种个体发展上的特点会影响到对父母离异的解读，也会关系到个体的实际表现。 4.2. 个体的性别 关于父母离异对不同性别个体的影响，以往大多数研究表明，离异后男孩表现出更多的外部行为问题，而女孩表现出更多的内部心理问题(Spruijt et al.， 2002)。但是近来也有研究发现，父母离异对于女孩的影响似乎要比男孩更加深远。具体来说，父母的冲突会导致女孩同时表现出内部心理和外部行为问题，但是对男孩的影响主要集中在外部行为问题上，同时在父母离异后，女孩与父亲的关系会影响到个体自身亲密关系的建立，但是这一影响在男孩身上并没有发现(Rhoades， 2008)。所以说离异对不同性别个体的影响似乎不只表现在问题类型上，还表现在问题易感性上。造成这一差异的原因可能是女孩对父母离异过程中的变化因素更加敏感，也更容易对父母冲突、亲子关系的变化尤其是与非抚养者父亲关系的变化过多思考，且倾向于把父母婚姻的变化向自身归因，产生自责感，进而影响到自己多方面的表现。但是对于性别在父母离异和个体适应性上的调节作用，目前较为直接的研究还很有限，上述影响过程还需要今后的实证研究加以证实。
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user: 5. 总结与展望 探讨伴随父母离异产生的变化性因素，以及这些改变如何作用于个体，能够帮助研究者从作用机制的角度深入剖析父母离异对个体的影响，同时也能够把理论发现应用于实际的家庭指导。从过程性的视角来看，离异并非一个单独的事件，而是一个变化过程。 首先，家庭冲突发生了改变，对于有严重冲突的家庭来说，离异能够让个体摆脱父母冲突，这甚至给个体带来适应性的结果。同时离异会导致的一个直接的关系问题就是父母一方要搬离家庭，个体与父母的情感联接和受到的教养方式都会发生改变，而较弱的亲子联接和放纵型的教养方式都会对个体的适应性产生负面影响，无论是从亲子关系质量上，还是教养方式的变化上，值得注意的是非抚养者父亲在其中扮演的角色和所起的作用，与父亲的疏远和父亲放纵型的教养方式不利于个体的发展。其次，父母离异也伴随着家庭环境方面的改变，包括经济水平的下降以及父母再婚，但是综合目前的证据，这些因素的变化对个体的影响并非根本性的，这也就提示研究者虽然客观生活条件一旦变化就具有相当的稳定性，但是它对个体的影响并没有那么大，而家庭成员关系这类可变性较强的因素对个体的影响更大，这也为个体如何从父母离异中避免不良影响提供了可能性。此外，在关注以上变化的同时，研究者还需要关注到个体的年龄和性别在其中的调节作用。虽然个体的年龄、性别都调节着其他的家庭关系因素和环境因素对个体的影响，但是由于已有的研究有限且研究结果并不统一，目前并没有较清晰的结论。为了离异家庭中的个体能够更好地发展，也为了给予离异家庭更多具体的指导，今后需要增加以下方面的探讨和实践。 第一，从建设性角度思考离异家庭中个体的发展问题。以往研究大都关注父母离异带给个体的负面影响，但通过过程性视角的分析发现，无论从有关家庭关系因素的重要性上，还是从个体受年龄影响对父母离异的认知上，都给研究者、教育工作者和临床工作者提供了积极看待问题的可能性。首先，对个体来说家庭关系层面的因素对个体的影响更为深远，而这些更为重要的影响因素同时也是可控可变因素；其次，对离异家庭的建设性思考也突出体现在充满婚姻冲突的家庭中，因为此时父母离异能够让个体摆脱冲突环境，降低个体的行为问题和心理问题(Jekielek， 1998; Morrison & Coiro， 1999)；最后，随年龄的增长，个体受父母离异的影响更突出地体现在个体对于父母问题的认知反应和情绪感受上，纠正个体的认知和恰当的表达情绪感受也就为个体问题的解决提供了突破口。所以，今后的研究可以着重以建设性的视角挖掘父母离异对个体的影响，并从以上方面出发，重视临床和教育中干预措施的有效性研究，为实践工作提供丰富的理论依据。 第二，注重整合已有的研究成果解析不一致的研究结论，同时注重对易感人群的针对性研究。对于个体年龄和性别在父母离异过程中所起到的调节作用，目前的研究还较为有限，且结论并不统一。以性别为例，性别对个体的调节不仅体现在与非抚养者的关系上，与抚养者的关系质量也会受到性别的调节(Hakvoort et al.， 2011)，同时性别的调节方式似乎也受到关注的因变量以及与父母性别的不同组合的影响，其作用机制较为复杂。今后的研究可以考虑采用元分析手段整合现有的研究结果，在跨文化、跨样本的前提下提供一些综合性的研究结果。此外，有限的研究发现父母离异对女孩的影响更大，尤其不可忽视的是父母离异导致的与父亲关系的变化对女孩有着更独特的影响(Lee， 2019)，同时通过对年龄作用的考察，可以看到随年龄发展个体认知方式和情感反应方式上的差异性加剧，而对父母离异有着不良认知的个体受离异的影响更大。今后的研究可以更多关注离异家庭中女孩的发展，以及人格因素对个体的影响，从而提供更多的理论依据和实践干预的可能性。 第三，重视父亲在离异家庭中对个体的影响。离异家庭中父亲对个体的独特影响较多的反应在冲突处理和亲子关系层面。在冲突处理层面，父亲对于冲突的处理方式会关系到冲突对子女的影响，从冲突中被动撤离或无法很好地处理冲突会造成子女的问题行为(Du Rocher Schudlich & Cummings， 2003)。在亲子关系层面，经历了父母离异的个体，如果能够与非抚养者父亲保持着较好的关系，他们的问题行为也较少(Dunn et al.， 2004)，甚至这种情况在母亲再婚后亦是如此(White & Gilbreth， 2001)。所以即便在离异家庭中父亲通常不占有抚养权，但是他们依然能够对孩子的适应性产生重要影响，所以今后的研究需要关注这方面的研究证据，以期从亲子关系角度给予离异家庭更多指导。
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user: 摘要 一个多重处理器系统的诊断度是测量互连网络错误容忍度的一个重要研究参数。n维折叠超立方体 F Q n 是由n维超立方体 Q n 添加 2 n − 1 条边得到。在这篇文章中，我们首先研究了 Q n 在MM*模型下的诊断度，证明了 Q n 即使存在 n − 2 条遗失边仍具有强局部诊断性，并且证明了 n − 2 是最优值。然后，我们研究了 F Q n 在MM*模型下的诊断度，证明了 F Q n 即使存在 n − 1 条遗失边仍具有强局部诊断性，并且证明了 n − 1 是最优值。
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user: 1. 引言 随着互连网络变得越来越复杂，多重处理器系统的规模变得越来越庞大。一些处理器在诊断时可能会出现故障，所以发现哪些处理器发生了故障是非常重要的。只有找到了故障的处理器，整个系统诊断的可靠性才能得到保证。识别故障处理器的过程叫做系统的诊断。在之前的研究中，研究者已经提出了许多系统诊断模型，其中被广泛使用的是比较模型(MM模型)。MM模型是由Maeng和Malek首次提出的 [ 1 ]。之后，Sengupta和Dahbura [ 2 ] 提出了MM*模型，它是MM模型的一个特例。在MM*模型中，一个节点必须测试它的每一对相邻节点。Sengupta和Dahbura [ 2 ] 在MM*模型下为有n个处理器的一般诊断系统提出了一个 O ( n 5 ) 诊断算法。在故障处理器的数量不超过t的情况下，如果所有故障的处理器可以被识别出来并且不被替换，我们就称这个系统是t-可诊断的。一个系统G的诊断度 t ( G ) 是使得G是t-可诊断的t的最大值 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。 在之前的研究中，人们一直考虑的是一个多重处理器系统的全局诊断度。在文献 [ 7 ] 中，Hau和Tan首次提出了一种测量多重处理器系统的局部诊断度的概念。这种新的概念更关注每个处理器的局部性质。在2009年，Chiang和Tan [ 8 ] 提出了一种确定系统诊断度的新方法，即延展星结构法。自此以后，该方法被广泛使用。在文献 [ 9 ] 中，Chiang等证明了 n ( n ≥ 4 ) 维星图的诊断度是 n − 1 ，且即使它存在高达 n − 3 条遗失边，仍保持强局部诊断性。Cheng等又研究了置换树生成的Cayley图 [ 10 ] 和 ( n ， k ) 星图和2树生成的Cayley图 [ 11 ]。在2018年，Wang和Ma [ 12 ] 证明了交错群图 A G n 在MM*模型下即使存在 2 n − 7 条遗失边，仍保持强局部诊断性。在2020年，Ren和Wang [ 13 ] 证明了完全图生成的Cayley图 C K n 在MM* 模型下即使存在 1 2 n ( n − 1 ) − 2 条遗失边，仍保持强局部诊断性。2020年，Wang和Ma [ 14 ] 证明了排列图 A n ， k 在MM*模型下即使存在 ( k − 1 ) ( n − k ) − 1 条遗失边，仍保持强局部诊断性。2020年，Zhou [ 15 ] 等证明了扩展k元n立方体 X Q n k 在比较模型下即使存在 4 n − 5 条遗失边，仍保持强局部诊断性。 n维超立方体 Q n 和n维折叠超立方体 F Q n 都有许多优良性质。比如点传递性，边传递性，递归结构，高连通性等 [ 16 ]。在这篇文章中，我们首先证明了 Q n 的诊断度是n，且在MM*模型下即使存在高达 n − 2 条遗失边仍保持强局部诊断性并且是最优的。然后，我们证明了 F Q n 的诊断度是 n + 1 ，且在MM*模型下即使存在 n − 1 条遗失边仍保持强局部诊断性并且是最优的。
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user: 2. 基本概念 我们用一个无向简单图 G = ( V ， E ) 表示一个多重处理器系统，其中点集 V ( G ) 代表处理器，边集 E ( G ) 代表处理器之间的通信链接。一个顶点v的度 d G ( v ) 是v在G中关联的边的数目。 δ ( G ) 表示G的顶点的最小度。G中任意一个点v的邻集 N G ( v ) 是与v相邻的所有顶点组成的集合。对于度、邻集这些概念，在没有歧义产生时，我们通常省略下标G。如果对于所有的 v ∈ V 都满足 d ( v ) = k ，则这个图是k-正则的。G的一条途径是指一个有限非空序列 P = v 0 e 1 v 1 e 2 v 2 ⋯ e n v n ，它的项交替地为顶点和边，使得对 1 ≤ i ≤ n ， e i 的端点是 v i − 1 和 v i ，称P是从 v 0 到 v n 的一条途径。 v 0 和 v n 分别称为P的起点和终点，整数n称为P的长。若途径P的顶点 v 0 ， v 1 ， ⋯ ， v n 互不相同，则P称为路。我们用 P = 〈 v 0 ， v 1 ， ⋯ ， v n 〉 表示一条长为n的起点是 v 0 ，终点是 v n 的路。假设 V ′ 是V的一个非空子集，以 V ′ 为顶点集，以两端点均在 V ′ 中的边的全体为边集所组成的子图，称为G的由 V ′ 导出的子图，记为 G [ V ′ ] ， G [ V ′ ] 称为G的导出子图。如果把G的点集任意划分为两个非空子集X和Y，总存在一条边满足其中一个端点在X中，另一个端点在Y中，那么G是连通的。一个图G的连通度 κ ( G ) 和边连通度 λ ( G ) 分别是把图G变成一个不连通图或仅一个点所需移除的点和边的最小数量。文中其它未定义而直接使用的符号和术语参见文献 [ 17 ]。
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user: 3. MM*模型 在MM模型中，一个处理器发送同样的任务给一对不同的邻点，然后比较它们的反馈结果。一个系统 G = ( V ( G ) ， E ( G ) ) 的比较方案被模型化为一个多重图，用 M = ( V ( G ) ， L ) 表示，其中L是被标记的边集。一条被标记的边 ( u ， v ) w ∈ L 代表用一个顶点w去比较两个相邻顶点u和v，这意味着 u w ， v w ∈ E ( G ) 。如果节点w是非故障的(故障的)，那么测试结果是可靠的(不可靠的)。如果 u ， v ∈ F 且 w ∈ V ( G ) \ F ，则 ( u ， v ) w → 1 。如果 u ∈ F 且 v ， w ∈ V ( G ) \ F ，则 ( u ， v ) w → 1 。如果 v ∈ F 且 u ， w ∈ V ( G ) \ F ，则 ( u ， v ) w → 1 。如果 u ， v ， w ∈ V ( G ) \ F ，则 ( u ， v ) w → 0 。 M = ( V ( G ) ， L ) 中所有比较结果的集合称为诊断的症候，用 σ 表示。如果比较 ( u ， v ) w 不一致，则 σ ( ( u ， v ) w ) = 1 ；否则， σ ( ( u ， v ) w ) = 0 。因此，一个症候是从L到 { 0 ， 1 } 的一个函数。MM*中每个节点必须测试其任意一对相邻节点。即如果 u w ， v w ∈ E ( G ) ，则 ( u ， v ) w ∈ L 。在系统中，所有故障处理器的集合叫作一个故障集，它可以是 V ( G ) 的任意一个子集。在MM*模型下，对于一个给定的症候 σ ，如果对任意的 ( u ， v ) w ∈ L 满足 w ∈ V \ F ， σ ( ( u ， v ) w ) = 1 当且仅当 u ， v ∈ F 或 u ∈ F 或 v ∈ F ，则我们称故障子集 F ⊆ V ( G ) 和 σ 是一致的。我们用 σ ( F ) 表示和F一致的所有症候的集合。设 F 1 和 F 2 是 V ( G ) 中两个不同的子集。如果 σ ( F 1 ) ∩ σ ( F 2 ) ≠ ∅ ，则 ( F 1 ， F 2 ) 是不可区分对；否则， ( F 1 ， F 2 ) 是可区分对。 F 1 Δ F 2 = ( F 1 \ F 2 ) ∪ ( F 2 \ F 1 ) 。 定理3.1 [ 2 ] [ 18 ] 一个系统 G = ( V ， E ) 在MM*模型下是t-可诊断的，当且仅当对于V的每一对不同的故障子集 F 1 和 F 2 ，其中 | F 1 | ≤ t ， | F 2 | ≤ t ，满足下列条件之一： 1) 有两个顶点 u ， w ∈ V \ ( F 1 ∪ F 2 ) ，有一个顶点 v ∈ F 1 Δ F 2 ，使得 u w ∈ E ， v w ∈ E 。 2) 有两个顶点 u ， v ∈ F 1 \ F 2 ，有一个顶点 w ∈ V \ ( F 1 ∪ F 2 ) ，使得 u w ∈ E ， v w ∈ E 。 3) 有两个顶点 u ， v ∈ F 2 \ F 1 ，有一个顶点 w ∈ V \ ( F 1 ∪ F 2 ) ，使得 u w ∈ E ， v w ∈ E 。
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user: 4. 局部诊断度 定义4.1 [ 8 ] 系统 G = ( V ， E ) 中，如果 x ∈ F 1 Δ F 2 且对于V的每一对不同的故障子集 F 1 和 F 2 是可区分的，其中 | F 1 | ≤ t ， | F 2 | ≤ t ，则点 x 是局部t-可诊断的。 引理4.1 [ 8 ] 一个系统 G = ( V ， E ) 是t-可诊断的当且仅当G中每个点都是局部t-可诊断的。 定义4.2 [ 8 ] 一个系统 G = ( V ， E ) 中，G中x点是局部t-可诊断的t的最大值被定义为点x的局部诊断度 t l ( x ) 。即 t l ( x ) = max { t : G     在     x     点 是 局 部     t - 可 诊 断 的 } 。 引理4.2 [ 8 ] 一个系统 G = ( V ， E ) 的诊断度 t ( G ) 等于G中每个点的局部诊断度的最小值，即 t ( G ) = min { t l ( x ) : 对 于 所 有 的     x ∈ V ( G ) } 。 定义4.3 [ 8 ] 设x是一个图 G = ( V ， E ) 中的一个点。若 d G ( x ) ≥ n ，我们定义一个延展星图 E S ( x ; n ) ，其中 d E S ( x ; n ) ( x ) = n ，点集 V ( E S ( x ; n ) ) = { x } ∪ { v i j : i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ， j = 1 ， 2 ， 3 ， 4 } ，边集 E ( E S ( x ; n ) ) = { ( x ， v i 1 ) ， ( v i 1 ， v i 2 ) ， ( v i 2 ， v i 3 ) ， ( v i 3 ， v i 4 ) : i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n } 。 引理4.3 [ 8 ] 设x是系统 G = ( V ， E ) 中的一个点且 d G ( x ) = n 。如果点x在G中存在一个延展星图 E S ( x ; n ) ，则x的局部诊断度是n。 引理4.4 [ 8 ] 设x是图 G = ( V ， E ) 中的一个点。如果x的局部诊断度等于它在G中的度，即 t l ( x ) = d G ( x ) ，则这个点x有强局部诊断性。 引理4.5 [ 8 ] 设 G = ( V ， E ) 是一个图。如果G中每个点的局部诊断度都等于它在G中的度，即对于所有的 x ∈ V ( G ) 都有 t l ( x ) = d G ( x ) ，则G有强局部诊断性。
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user: 5. n维超立方体Q n 定义5.1 [ 19 ] 设 n ≥ 1 。n维超立方体 Q n 的点集是 V ( Q n ) = { u 1 u 2 ⋯ u n − 1 u n : u k ∈ { 0 ， 1 } ， 1 ≤ k ≤ n } ，其中任意两个顶点相邻当且仅当只有一位 u k ( 1 ≤ k ≤ n ) 是不同的。 Q n 是n正则的， | V ( Q n ) | = 2 n ， | E ( Q n ) | = n 2 n − 1 。 V ( Q n k : i ) 表示 V ( Q n ) 中点的第k位是i， 1 ≤ k ≤ n ， i ∈ { 0 ， 1 } 。 Q n k : i 是由 V ( Q n k : i ) 导出的 Q n 的子图。 Q n 可以沿第k位分解为两个子图 Q n k : 0 和 Q n k : 1 。为了简便，我们把 Q n k : i 简记作 Q n i 。 引理5.1 [ 19 ] Q n i 同构于 Q n − 1 ，对于每个 i ∈ { 0 ， 1 } 。 引理5.2 [ 16 ] n维超立方体是点传递的和边传递的。 引理5.3 [ 16 ] κ ( Q n ) = λ ( Q n ) = n 。
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user: 6. n维折叠超立方体FQ n 定义6.1 [ 16 ] 设 n ≥ 2 。n维折叠超立方体 F Q n 的点集是 V ( F Q n ) = { u 1 u 2 ⋯ u n − 1 u n : u k ∈ { 0 ， 1 } ， 1 ≤ k ≤ n } ，其中两个顶点相邻当且仅当这两个点的n位中只有一位不同或全不同。 V ( F Q n k : i ) 表示 V ( F Q n ) 中点的第k位是i， 1 ≤ k ≤ n ， i ∈ { 0 ， 1 } 。 F Q n k : i 是由 V ( F Q n k : i ) 导出的 F Q n 的子图。 F Q n 可以沿第k位分解成两个子图 F Q n k : 0 和 F Q n k : 1 ，且 F Q n k : i 同构于 Q n − 1 ，对于每个 i ∈ { 0 ， 1 } 。端点在不同子图 F Q n k : i 和 F Q n k : j 中的边称为外边，端点在同一个子图 F Q n k : i 中的边称为内边。 F Q n 是 n + 1 正则的， | V ( F Q n ) | = 2 n ， | E ( F Q n ) | = ( n + 1 ) 2 n − 1 。为了简便，我们把 F Q n k : i 简记为 F Q n i 。 引理6.1 [ 16 ] n维折叠超立方体是点传递的和边传递的。 引理6.2 [ 16 ] n维折叠超立方体有下列性质： 1) κ ( F Q n ) = λ ( F Q n ) = n + 1 。 2) F Q n i 中每个点与 n − 1 条内边关联，与2条外边关联。 3) F Q n i 中每个点有2个外邻点。
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user: 7. n维超立方体Q n 的诊断度 引理7.1 设F是 Q n ( n ≥ 5 ) 中任意的遗失边集， | F | ≤ n − 2 。 Q n − F 中存在一个延展星图 E S ( x ; d Q n − F ( x ) ) ，其中 x ∈ V ( Q n ) 。 证明 我们通过对n进行归纳来证明这个引理。由引理5.2， Q n 是点传递的。不失一般性，取 x = 00 ⋯ 0 ∈ V ( Q n ) 。当 n = 5 ， x = 00000 。我们可以在 Q 5 中x点处找到四个延展星图 E S ( 00000 ; 5 ) (见图1~4)。显然，这些图中除了与00000关联的边外，其它所有边都不相同。由 | F | ≤ n − 2 = 3 ，我们可以在 Q 5 中x点处找到一个不包含遗失边F的延展星图 E S ( x ; d Q 5 − F ( x ) ) 。假设定理对于 Q n − 1 成立，即当 | F | ≤ n − 3 且 n ≥ 6 时，在 Q n − 1 − F 中x点处存在一个延展星图 E S ( x ; d Q n − 1 − F ( x ) ) 。现在我们证明定理对于 Q n ( n ≥ 6 ) 成立。 Q n 可以沿第n位分解成两个同构的子图 Q n 0 和 Q n 1 。由引理5.1， Q n i 同构于 Q n − 1 ( i = 0 ， 1 ) 。假设 F i = F ∩ E ( Q n i ) ， | F 0 | = max { | F 0 | ， | F 1 | } 。由于 | F | ≤ n − 2 ， | F i | ≤ n − 2 对于 i ∈ { 0 ， 1 } 。令 x ′ 是x在 Q n 1 中的邻点。由 x = 00 ⋯ 00 ∈ V ( Q n 0 ) ，于是， x ′ = 00 ⋯ 01 ∈ V ( Q n 1 ) 。我们使用 P x ′ 代表以 x ′ 作为起始点的路。为了证明这个引理，我们首先需要在 Q n 0 − F 0 中x点处找一个延展星图 E S ( x ; d Q n 0 − F 0 ( x ) ) ，然后在 Q n 1 − F 1 中找一条三长的路 P x ′ ，并连接 P x ′ 到x。 图1. Q n 的第一个延展星图 E S ( x ; 5 ) 图2. Q n 的第二个延展星图 E S ( x ; 5 ) 图3. Q n 的第三个延展星图 E S ( x ; 5 ) 图4. Q n 的第四个延展星图 E S ( x ; 5 ) 情形1 | F 0 | ≤ n − 3 由归纳假设，在 Q n 0 − F 0 中 x = 00 ⋯ 0 点处存在一个延展星图 A = E S ( x ; d Q n 0 − F 0 ( x ) ) 。根据n维超立方 体的定义，x在 Q n 1 中仅有一个邻点 x ′ 。如果 x x ′ ∈ F ，我们就不需要找一条通过 x ′ 的路。因此，假设 x x ′ ∉ F 。由引理5.3， λ ( Q n 1 ) = n − 1 > n − 3 ≥ | F 1 | 。于是， Q n 1 − F 1 是连通的。由 n ≥ 6 时， | V ( Q n 1 ) | = 2 n − 1 ≥ 2 5 = 32 ，故 Q n 1 − F 1 中存在一条三长的路 P x ′ 。所以 P x ′ ∪ { x x ′ } 是 Q n − F 中一条四长的路。我们再把它与A相结合就 得到 E S ( x ; d Q n − F ( x ) ) 。 情形2 | F 0 | = n − 2 假设 f ∈ F 0 且 F ′ = F 0 \ { f } 。此时 | F ′ | = n − 3 。由 Q n 0 ≅ Q n − 1 和归纳假设，在 Q n 0 − F ′ 中x点处存在延 展星图 E S ( x ; d Q n 0 − F ′ ( x ) ) 。假设 A = E S ( x ; d Q n 0 − F ′ ( x ) ) 。如果 f ∉ E ( A ) ，我们在 Q n 0 − F 0 中x点处得到一个延展星图 E S ( x ; d Q n 0 − F 0 ( x ) ) = A 。假设 f ∈ E ( A ) 。若f直接与x关联，则在A中删除这条包含f的路得到 E S ( x ; d Q n 0 − F 0 ( x ) ) 。假设f不与x关联。设f在A中一条三长的路 P u 中，其中 u ∈ N Q n 0 ( x ) 。由n维超立方体的定义， N Q n 0 ( x ) = N Q n 0 ( 000 ⋯ 000 ) = { 100 ⋯ 000 ， 010 ⋯ 000 ， ⋯ ， 000 ⋯ 010 } 。不失一般性，设 u = 100 ⋯ 000 ， 得到 P u = P 100 ⋯ 000 。我们删除A中包含f的路，然后再找到另一条没有遗失边的三路 P u 。由n维超立方体的定义，u在 Q n 1 中有且仅有一个邻点 u ′ ， u ′ = 100 ⋯ 001 ∈ V ( Q n 1 ) 。设 P u = 〈 1000 ⋯ 00 ， 1000 ⋯ 01 ， 1100 ⋯ 01 ， 1110 ⋯ 01 〉 ， P x ′ = 〈 0 ⋯ 00001 ， 0 ⋯ 00011 ， 0 ⋯ 00111 ， 0 ⋯ 01111 〉 。由于 | F | ≤ n − 2 且 | F 0 | = n − 2 ，故 Q n 0 之外没有遗失边。 P u 和 P x ′ 是 Q n − F 中两条没有遗失边的点不交的三长路。然后连接 P u 和 P x ′ 到x。因此在 Q n − F 中x点处得到了一个延展星图 E S ( x ; d Q n − F ( x ) ) 。 当遗失边个数 | F | = 0 时，由引理4.2，4.3和7.1，我们得到以下推论。 推论7.1 n维超立方体 Q n ( n ≥ 5 ) 的诊断度是n，即 t ( Q n ) = n 。 定理7.1 设F是 n ( n ≥ 5 ) 维超立方体 Q n 中任意边子集且 | F | ≤ n − 2 。对 Q n 中的每个点x， Q n − F 有强局部诊断性，其中F的个数是最优的。 证明由引理4.3和7.1，在 Q n − F 中，每个点x的局部诊断度等于它的度。由引理4.4和4.5， Q n − F 有强局部诊断性。现在我们证明F的个数是最优的。接下来我们举例说明当 | F | = n − 1 时， Q n − F 不具有强局部诊断性。由于 Q n 是点传递的，不失一般性，假设 x = 00 ⋯ 0 ∈ V ( Q n ) 。我们假设 Q n 中 n − 1 条遗失边F都与x关联，那么在 Q n − F 中x的度就变成了1，即 d Q n − F ( x ) = 1 。假设u是x在 Q n − F 中唯一的邻点。令 F 1 = ( { u } ∪ N ( u ) ) \ { x } ， F 2 = N ( u ) 。此时 | F 1 | = | F 2 | = n 。显然， V ( Q n ) \ ( F 1 ∪ F 2 ) 和 F 1 Δ F 2 之间没有边。由定理3.1和引理4.4， Q n − F 中u点在MM*模型下不是局部n可诊断的。然而， d Q n − F ( u ) = n 。故在 Q n − F 中u的局部诊断度(少于n)不等于它的度(等于n)。因此，u没有强局部诊断性。故n维超立方体有 n − 1 条遗失边时，就不具有强局部诊断性了。
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user: 9. 结论 在这篇文章中，我们研究了n维超立方体和n维折叠超立方体在MM*模型下的局部诊断度。我们证明了n维超立方体 Q n 的诊断度是n，n维折叠超立方体 F Q n 的诊断度是 n + 1 ，以及即使 Q n 和 F Q n 中分别存在高达 n − 2 和 n − 1 条遗失边，它们仍保持这种强的性质。因此，在n维超立方体和n维折叠超立方体的遗失边数分别不超过 n − 2 和 n − 1 的条件下，它们的诊断度等于每个处理器剩余度的最小值。
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user: 摘要 为了准确有效地探测矿井电梯井井壁损伤情况，为下一步采取安全措施提供技术支撑，以北洺河铁矿电梯井井筒为例，阐述了地质雷达在矿井井壁损伤探测中的应用。利用高频电磁波的反射，准确的探测出井壁破碎情况，经过对探测数据的处理，发现目前该井壁主要存在21处隐患，其中10处井壁破损情况较严重，集中在0.4~1.2 m深度范围内；井壁浅部附近空鼓和张裂情况有18处，主要集中在0.3~0.7 m深度范围内，本次探测结果为下一步的防治工作提供了一定的依据。结合探测结果综合分析表明：地质雷达在矿井井筒损伤探测与治理中作用巨大，能够为矿井的安全生产提供技术保障。
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user: 1. 引言 矿井井筒的破裂、井壁的空鼓以及钢筋的移位都给矿井的安全生产带来了严重的威胁，全国已经有多个井筒发生井壁破碎的事故。此类事故不仅影响矿井的正常生产，还会引发更严重的安全隐患，造成巨大的经济损失 [ 1 ] [ 2 ]。对于井筒损伤的治理工作，通常是采用地面注浆或者井壁直接注浆的方法，但是由于井筒的损伤类型和损伤范围难以确定，导致注浆位置也难以确定，不能有效保证注浆效果，经常出现注浆效果不理想甚至失败的情况 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。所以，如何确定井筒的损伤程度以及注浆位置，对于矿井井筒损伤的防治工作至关重要。 鉴于矿井井筒损伤位置较浅、深度较小，且井壁全部由钢筋混凝土浇筑而成，导致传统的矿井物探方法在实际应用中存在一定的局限性 [ 6 ]，其中矿井瞬变电磁法受关断效应的影响不可避免的在浅部存在盲区，给浅部资料解释带来困难；高密度电法体积效应大，分辨率较低，同时需要良好的接地条件，无法在钢筋混凝土井壁上进行数据采集。而地质雷达对浅部地层介质具有较高分辨率，同时其抗干扰能力强，被广泛应用于结构物无损检测、公路路面塌陷探测等勘察领域 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。因此，本文采用地质雷达方法，对北洺河铁矿电梯井井壁的损伤情况进行了详细的检测，对后期的治理工作提供了基础数据，为该矿井的安全生产提供了技术保障。