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user: 3. 理论模型构建 根据以往的研究经验，环境污染是经济与人口的函数： E = f ( G ， P ) (1) 上式中， E 为环境污染指标， G 为经济指标， P 为人口指标。而经济因素中应包含经济总量、投资情况、产业结构以及产业的集聚情况，我们以区位熵作为衡量产业集聚的指标；人口因素中则应包括人口总规模以及人口的集聚情况，我们以城镇化率作为人口集聚的衡量指标。同时，为了消除数据中可能存在的异方差问题，我们同时在公式的两边取对数，以得到各变量的趋势关系： ln E i t = ln g i t + ln k i t + ln p i t + u i t + u i t 2 + l q i t + i 2 i t + i 2 i t 2 + i 3 i t + i 3 2 i t (2) 式(2)中，i为各地区，t为年份，g为各地生产总值，k为固定投资总额，p为人口规模，u为城镇化率，lq为区位熵，i 2 和i 3 分别为第二、三产业产值占GDP的比重，为进一步了解人口集聚与产业结构对环境污染的影响是否存在非线性特征，我们在计量模型中分别增加了城镇化率与产业结构的平方项。 l q i t = I 2 i t / G i t I 2 t / G t (3) 区位熵的计算公式如式(3)所示， I 2 i t 表示i地区t年的第二产业产值， G i t 表示i地区t年的地区生产总值， I 2 t 则表示t年的全国第二产业产值， G t 表示t年的全国生产总值。以此来衡量i地区的第二产业集聚情况。 各地环境污染的计算公式如式(4)所示： E i t = ∑ S E i t j (4) S E j = E i t j − min E j t max E j t − min E j t (5) 其中j为不同的污染物(考虑到数据的连续性与可得性，本文选取废水排放量、二氧化硫排放量以及工业烟粉尘排放量等三种污染物)，i地区t年的环境污染指数E以不同污染物的排放量标准化处理后加总得到。考虑到不同污染物的计量单位不同，为了消除单位的影响，我们进行无量纲的标准化处理，即以i地区t年的j种污染物排放量减去当年全国该污染物的最低排放量除以全国最大最小排放量的差，使该污染物的排放值标准化在0~1之间的取值，并让三种污染物的排放量可以加总，以计算得到i地区t年的环境污染情况。 从表1的结果来看，第二产业对全国的经济都有较大影响，但分地区而言，北京、海南、贵州和云南的第二产业明显没有集聚效应。对应各地的环境污染情况，北京、海南也是环境质量最好的省份之一。而从产业集聚度和环境污染的排放趋势来看(如图1所示)，多数地区是高度趋同的。 Table 1 The concentration of secondary industries in various region 地区 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 北京 0.47 0.48 0.48 0.49 0.49 0.50 0.50 0.52 0.51 0.50 0.54 0.57 0.62 0.67 0.65 天津 1.01 1.06 1.13 1.14 1.14 1.14 1.13 1.13 1.15 1.18 1.17 1.16 1.16 1.18 1.14 河北 1.15 1.19 1.17 1.18 1.18 1.16 1.15 1.13 1.13 1.16 1.13 1.12 1.12 1.11 1.08 山西 1.08 0.96 0.99 1.14 1.18 1.22 1.27 1.22 1.18 1.23 1.22 1.19 1.18 1.17 1.12 内蒙古 0.98 1.18 1.23 1.19 1.22 1.22 1.20 1.17 1.14 1.10 1.06 1.01 0.97 0.89 0.89 辽宁 0.97 0.97 1.11 1.16 1.16 1.17 1.18 1.16 1.13 1.12 1.06 1.03 1.02 1.00 1.06 吉林 1.16 1.18 1.21 1.22 1.19 1.18 1.14 1.12 1.06 1.03 1.00 0.94 0.93 0.93 0.90 黑龙江 0.63 0.71 0.77 0.85 0.92 0.97 1.02 1.04 1.03 1.11 1.11 1.14 1.15 1.14 1.13 上海 0.75 0.74 0.77 0.80 0.82 0.86 0.89 0.90 0.87 0.92 0.95 0.99 1.01 1.05 1.05 江苏 1.11 1.12 1.11 1.10 1.10 1.10 1.10 1.13 1.17 1.17 1.19 1.19 1.20 1.23 1.20 浙江 1.06 1.12 1.12 1.10 1.08 1.10 1.10 1.11 1.13 1.15 1.15 1.14 1.14 1.17 1.15 安徽 1.17 1.21 1.21 1.23 1.22 1.20 1.17 1.12 1.06 1.01 0.98 0.93 0.89 0.84 0.86 福建 1.18 1.22 1.22 1.20 1.17 1.14 1.11 1.10 1.07 1.05 1.03 1.02 1.03 1.05 1.03 江西 1.19 1.19 1.22 1.21 1.21 1.18 1.17 1.17 1.11 1.09 1.09 1.06 1.01 0.99 0.94 山东 1.12 1.15 1.14 1.12 1.12 1.13 1.14 1.17 1.21 1.21 1.21 1.21 1.21 1.23 1.18 河南 1.17 1.19 1.18 1.18 1.18 1.24 1.23 1.23 1.23 1.21 1.18 1.14 1.11 1.07 1.06 湖北 1.07 1.12 1.11 1.08 1.08 1.11 1.07 1.05 1.01 0.96 0.95 0.93 0.92 0.90 0.90 湖南 1.03 1.06 1.08 1.07 1.06 1.04 1.02 0.98 0.95 0.93 0.90 0.87 0.84 0.85 0.84 广东 1.05 1.08 1.09 1.07 1.05 1.07 1.07 1.08 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.05 广西 0.99 1.13 1.12 1.08 1.05 1.06 1.04 1.01 0.95 0.92 0.89 0.83 0.81 0.80 0.76 海南 0.55 0.56 0.58 0.58 0.57 0.62 0.61 0.59 0.58 0.60 0.62 0.61 0.56 0.55 0.54 重庆 1.09 1.11 1.09 1.06 1.03 1.15 1.19 1.18 1.15 1.12 1.08 1.01 0.96 0.99 0.97 四川 0.96 1.02 1.07 1.13 1.16 1.14 1.13 1.09 1.03 0.98 0.94 0.91 0.88 0.85 0.83 贵州 0.99 0.99 0.96 0.96 0.92 0.86 0.83 0.84 0.82 0.82 0.83 0.87 0.87 0.88 0.87 云南 0.93 0.96 0.97 0.95 0.94 0.94 0.91 0.96 0.91 0.92 0.91 0.90 0.88 0.91 0.90 陕西 1.23 1.22 1.23 1.25 1.24 1.23 1.19 1.16 1.13 1.12 1.11 1.09 1.05 1.07 1.03 甘肃 0.85 0.87 0.89 0.99 0.98 1.01 1.02 1.04 0.98 0.99 1.01 0.96 0.92 0.92 0.90 青海 1.09 1.21 1.21 1.24 1.23 1.27 1.25 1.19 1.16 1.16 1.12 1.08 1.04 0.99 0.97 宁夏 1.13 1.17 1.15 1.13 1.11 1.09 1.08 1.05 1.06 1.08 1.06 1.02 0.98 0.99 0.96 新疆 0.98 0.94 0.94 0.98 0.96 1.02 1.05 1.03 0.98 1.05 1.00 1.01 0.95 0.90 0.84 表1. 各地区第二产业集聚度 图1. 各地区环境污染与第二产业集聚度的变化趋势