DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 基于以往感知价值研究，结合在线定制具体情形，本文提出将虚拟结果作为在线定制研究节点的设想和初步方法。 关键词 :虚拟结果，在线定制，感知价值
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user: 1. 引言 在线定制，值得研究的环节、方面很多 [ 1 ] 。本文提出将虚拟结果作为一个研究节点。所谓虚拟结果，即顾客参与在线定制时，通过自己与在线定制系统交互，在屏幕上得到的定制结果，其并不是顾客最终实际得到的产品，因此叫做虚拟结果。根据相关商业实践以及学术研究，这一阶段一般可采用图1在线定制顾客感知价值研究总体框架 [ 2 ] 。 顾客对产品服务的价值感知是其行为的基础。决定顾客价值满意的不仅是企业创造价值的能力，还在于顾客是如何感觉这些利益的，即顾客所感知到质量、价值、满意等 [ 3 ] 。 不同行业顾客价值诉求的重点内容不同，不同的顾客有不同的价值需求，同一顾客在不同的场合对特定产品或服务的评价也可能不同，基于行业、基于顾客、基于情景提升顾客价值是企业努力的一个重要方向。当代网络为商业提供了前所未有的可能，其中一个重要的应用领域是在线定制。如果在线定制成功实现，消费者个性化需求的满足和大规模生产经营的低成本可以兼得 [ 4 ] 。 在总体框架中，在线定制的总体评价不是对于在线定制产品实际交付后的评价，而是对在线定制虚拟结果这一点上，以屏幕上呈现的产品以及协同设计过程感知价值为基础的总和。 图1. 在线定制顾客感知价值研究总体框架
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user: 2. 研究问题聚焦 在线定制也是一种定制，特殊的定制。网络兴起之后在线定制成为热门，这一概念的内涵非常丰富。“在线定制”并不能用“在线 + 定制”字面意思简单理解，并不是把传统定制搬到网上，或者说在网上进行传统意义上的定制。传统定制的定义、内涵，与今天人们说在线定制时默认的含义，有很大不同。 在线定制的概念从字面上看，应该既包括企业对企业的在线定制，也包括企业对消费者的定制；面向消费者的定制，既包括在线消费者自助定制，还可能包括传统定制的在线化，即面向个别消费者的在线化定制。 对于企业而言，消费者在线自助大规模定制还是消费者在线自助大范围定制有重大区别。消费者在线自助大规模定制能够兼有大批量低成本生产和消费者定制独特个性产品的双重价值，是新的商业模式，而消费者在线自助大范围定制则可以看作传统定制在网络时代的扩展。 从消费者视角，意义表现出很大不同，是在线大规模定制还是在线小规模定制都是自助定制，大规模还是大范围虽然对于企业至关重要，对消费者却意义不大。自助定制与传统购买和传统定制都不同，要面对企业提供的在线定制网页—实际是定制系统，自己自助明确定制要求，而且在线定制的直接结果，只是屏幕上的虚拟，并不是实际产品，消费者需要就虚拟结果以及价格、交付条件等决定是否继续后续交易行为。如果决定继续交易，实际交付在线定制产品之时，消费者是否如期望中满意，同样关键。
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user: 3. 一般购买消费过程消费者感知价值 按照Holbrook顾客感知价值理论，一般购买消费过程消费者感知价值如图2顾客感知价值一般图示(Holbrook， 1996) [ 5 ] 。 一般直接购买消费及其感知价值：购买消费过程各环节的各种体验，包括意识到需求、逛卖场、选卖场、挑产品、价格服务体验挑选、交易、售后等。该过程的正面感知包括美观的商场、适宜的温度、怡人的光照、尝试、舒适的休息设施、满目的商品、服务员热情周到的服务参谋、与互为旁观者的其他顾客的各种互动之乐等等。 至于产品，与定制相比，直接购买的特点是眼见为实、实时及时性、交互性，产品大都是专业设计生产、激烈竞争之下总是不乏设计生产以及营销能力强大的供应商，挑选性经常超出多数消费者的期望和想象。 比较完整典型的购买消费，消费者要完成货比多家、现场服务比多家、价格比多家、售后比多家等信息收集、评价、判断、决策、购买、消费、售后等整个过程。 如果与传统定制、在线定制过程相类比，一般直接购买过程相当于定制过程。考虑购买活动过程的影响，一般购买消费的消费者感知价值及总体评价、购买意向的关系如图3一般购买消费者感知价值与总体评价及结果评价关系图示。
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user: 4. 传统定制过程的消费者感知价值及评价 传统定制过程及其感知价值过程包括：意识到需要、定制过程体验、交易、交付、售后。如图4传统定制消费者感知价值及结果评价关系图示。 传统定制基本有一对一的当面专业服务过程，包括与专业技师充分的沟通交流、专业知识的说服力、人员服务的亲和力、定制场所的氛围、环境，如果是有形产品定制，原材料、辅料、定制设备、工具等因素的影响，对于专门设计的、符合自己特殊需要、要求的产品服务合理的期待等。 图2. 顾客感知价值一般图示 图3. 一般购买消费者感知价值与总体评价及结果评价关系图示 图4. 传统定制消费者感知价值及结果评价关系图示 传统定制的规模，远小于工业化大规模批量生产，设计生产营销效率低于大规模批量生产，成本高，必须走相对高端路线，企业、品牌、场所、人员、技术、管理要对顾客有充分的说服力。 从消费者的角度，时间以及金钱上的高成本是相对的。对于特定消费者和特定产品，要从众多卖场品种规格档次繁多浩瀚、让人眼花缭乱的产品中挑出适合的产品，逛商场的时间、精力自不待言，对于消费者的购买能力也是综合考验，购买能力简单例举，至少包括对自己需要的感知洞察力、需要与产品服务属性之间的认识能力、表达能力、注意力、判断力、决断力等等。 如果合适产品服务对于消费者非常重要，购买失败风险很大，消费者因为种种原因，不愿意、没有能力或者条件不允许通过大量的比较挑选完成购买，而且消费者对于经济成本可以负担，对于定制企业的专业水平和服务水平有信心，则传统定制是较好选择。
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user: 5. 在线定制过程的感知价值 完整的在线定制过程及消费者的感知价值与评价及定制意向关系，如图5消费者在线定制感知价值推演图示一。其相对于传统购买以及传统定制，其过程有所不同。其中虚拟结果及其感知评价是一个关键点。 感知价值研究的一个重要特点，即感知价值必须放在顾客购买消费的过程系统中全面地整体地研究，它基于特定顾客、产品服务以及情境的组合(Holbrook， 1996) [ 5 ] 。在线定制虚拟结果，被选作本研究的具体情境。 以属性为基础的满意模型(Attribute-Based Satisfaction Model) (Oliver， 1993) [ 6 ] ，认为满意度可视为正面情感(Positive Affect)、负面情感(Negative Affect)、产品属性满意度(Attribute Satisfaction)、产品属性不满(Attribute Dissatisfaction)及失验的函数(Disconfirmation)，而正面与负面影响同时受属性满意与不满意的影响，正面情感可以用欢喜(Joy)与兴趣(Interest)两构面来描述，负面情感可用三个归因来源(Attribution 图5. 消费者在线定制消费者感知价值推演图示一 Sources)来建构，即可用外部(External)、内部(Internal)、情境(Situational)来描绘。
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user: 6. 在线定制虚拟结果感知价值研究框架建议 消费者在线大规模定制过程有几个主要阶段：意识到需要或者产生兴趣、选择或者尝试在线自助定制、定制屏幕结果、决定购买定制结果、定制结果、交付、交付后 [ 7 ] 。 对自助定制过程、定制结果预期以及卷入度是消费者尝试定制的决定因素。一旦尝试自助定制，则定制的虚拟结果及其评价将是关键因素。虚拟结果加上价格、交付等服务共同决定后续交易的意向。不过那可以归为技术性问题、经济性问题。虚拟过程及其结果的感知价值，是定制是否继续的关键。如图6消费者在线定制感知价值推演图示二。 图6中，定制结果的经济价值和非经济价值被特别区分，虚拟结果对于在线定制感知价值研究表现出其特点或者说优势，即可以区分定制的经济非经济影响。 实际上，推敲在线自助定制整个过程，在消费者面对定制屏幕虚拟结果这一点之前，由于在线定制的特点，不但可以将经济价值的影响忽略，还可以将感知风险的影响忽略。对消费者而言，这同样是在线定制相对于传统购买以及传统定制的一大优势特点，面对屏幕上自助定制出的虚拟结果，消费者几乎可以毫无压力地选择。如果觉得定制出的屏幕产品抓住了自己，其它途径难以提供类似结果，或者其它方式的综合成本太高，可以继续后面的下单、付款等手续，实际购买定制的产品；反之，有任何不满或 图6. 消费者在线定制消费者感知价值推演图示二 者担心，可以轻松终止下单，完全没有成交的心理压力，这在面对传统卖场或者现场定制服务人员时是难以避免的。
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user: 摘 要 澳门被称为“东方拉斯维加斯”，提起澳门，就少不了谈到澳门的博彩业，这是因为博彩业对澳门的经济发展有着举足轻重的影响。本文使用统计分析的方法，通过零售销售额、酒店入住率等因素分析其与澳门经济之间的关系，从而探析博彩业对澳门经济的影响程度。研究结果显示，澳门博彩业对澳门经济影响的显著性极高。 关键词 :博彩业，GDP，相关度，零售销售额，酒店入住率
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user: 1. 引言 澳门是中华人民共和国特别行政区，北邻广东省珠海市，西与珠海市的湾仔和横琴对望，东与香港隔海相望，南临中国南海。澳门经济主要以第二产业和第三产业为主 [ 1 ] 。在第二产业中，包括纺织制衣业、电子、玩具和人造丝花等制造业。而第三产业主要包括旅游业和博彩业。特别是澳门作为国内唯一合法赌博之地，其博彩业等收入已经达到七倍于美国拉斯维加斯。特别地，澳门是中国人均GDP最高的城市，这使得学者对澳门的经济发展研究充满了兴趣，最近十几年，很多学者从不同的角度对澳门经济的发展做了相关研究，包括服务贸易 [ 2 ] 、旅游业 [ 3 ] 、国际会展业 [ 4 ] 、跨区域经济合作 [ 5 ] 、人力资本 [ 6 ] 等。较早期的是孙茂辉的研究工作，利用澳门1982~2002年的二十年宏观经济数据，实证分析服务贸易与澳门经济增长之间关系 [ 2 ] 。另一个学者杜鹃基于澳门经济发展的比较优势及定位，结合澳门旅游业的发展，分析了旅游业对澳门经济的贡献作用 [ 3 ] 。而朱乃肖的研究工作从国际会展业的发展对提高澳门经济竞争力的角度，分析了澳门经济的发展 [ 4 ] 。从区域经济合作的角度，袁持平和梁雯的研究工作分析了澳门与横琴产业合作对澳门经济发展的促进作用 [ 5 ] 。最近，澳门的单一经济形态逐渐对澳门经济的产生了相应的制约作用，从而“经济多元化”研究也慢慢吸引了学者的关注 [ 7 ] - [ 9 ] 。比如文献 [ 7 ] 辩证性分析了澳门占有的区域位置优势，提出了通过适度状态下的多元化经济路径来拓宽发展领域，促进澳门经济发展。 众所周知，澳门被称为“东方拉斯维加斯”，提起澳门，就少不了谈到澳门的博彩业，这是因为博彩业对澳门的经济发展有着举足轻重的影响。从而，分析博彩业对澳门经济发展的作用具有非常重要的研究意义 [ 10 ] [ 11 ] 。本文使用统计分析的方法通过零售销售额、酒店入住率等因素分析其与澳门经济之间的关系，从而探析博彩业对澳门经济的影响程度。研究结果显示，澳门博彩业对澳门经济影响的显著性极高。
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user: 2. 实证分析 2.1. 博彩业毛收入与澳门GDP 为了分析博彩业对澳门经济GDP的影响，我们分别画出博彩业年度于季度均值毛收入(图1)以及相应的澳门GDP数据(图2)。本文所有原始数据均来自澳门统计局 [ 1 ] 。 首先，我们通过图1的条形图可以看出，2011年第一季度到2014年第一季度为止，澳门的博彩业毛收入都持上升状态，尤其以2013年上升得最为明显。但是，在2014年前一个季度，澳门博彩收入同比增幅出现放缓，进入6月份便完全滑入负增长区间，第三季度更是暴跌30.4%。其中，除了内地经济放缓的因素影响之外，最直接最根本的原因，便是中共中央的反腐运动。到了2015年，继续受内地经济放缓及反腐力度加强等因素影响，澳门博彩业持续失色，年收入再现年度下滑，且降至五年最低水平。据澳门博彩监察协调局的数据显示，去年博彩毛收入较上年大跌34.3%。2015年的最后一个月，澳门博彩仍以下跌收尾，创下19个月连跌的纪录。对应地，如图2，我们可以看出，2014年第一季度开 图1. 博彩业收入 图2. GDP数据 始，澳门GDP同样出现下滑状况。 毫无疑问，当年澳门博彩业收入的暴跌是会给澳门GDP带来一定的影响，但这个影响究竟有多大呢？我们利用SPSS软件进行了分析，分析结果如图3。 从图3中我们可以初步判断，澳门的博彩业收入与澳门的GDP确实存在一定的相关关系，而且从总拟合线的斜率来看，这个相关关系还不弱，也即是拟合的线性斜率较大。接着，我们做了一个相关系数的分析，如表1。 结果表明，显著性为0.001，小于0.01，因此，澳门博彩业收入与澳门的GDP之间存在极强的相关关系。换句话说，也就是澳门的博彩业收入对澳门的GDP起着重大的作用和影响。 图3. GDP与博彩业收入的散点图 Table 1 Pearson correlation between GDP and gross income of gamblin 博彩业毛收入 本地生产总值 博彩业毛收入 Pearson相关性 1 0.696** 显著性(双侧) 0.001 N 20 20 本地生产总值 Pearson相关性 0.696** 1 显著性(双侧) 0.001 N 20 20 表1. GDP与博彩业的Pearson相关性分析 **：在0.01水平(双侧)上显著相关。 2.2. 博彩业毛收入与澳门的零售业销售额 其次，我们分析博彩业毛收入与零售业销售额的相关性，其数据如表2。可以看出，本地生产总值均值为93，108.81百万澳门元；博彩业毛收入均值为76，034.25百万澳门元；零售业销售额百万澳门元均值为14，636.15百万澳门元。 接着，同样我们也做了一个散点图，如图4用最直观的方式先来观察一下它们两者之间的关系。 从图4可以看出，澳门的博彩业毛收入与澳门零售业销售额存在一定的相关关系。为了更准确的得出他们之间的相关关系，我们做了一个双侧检验。如表3。 从表3可以得出：Pearson值为0.581，说明博彩业毛收入与零售业销售额两者具有正相关的关系， Table 2 Summary data of gross income of gambling， retail sales， GDP and tourist occupancy rat 均值 标准差 N 博彩业毛收入(百万澳门元) 76，034.25 14，138.092 20 零售业销售额(百万澳门元) 14，636.15 2560.255 20 本地生产总值(百万澳门元) 93，108.81 14，916.651 20 游客入住率 84.12 2.954 20 表2. 博彩业毛收入、零售业销售额、GDP和游客入住率的数据总结 图4. 零售业销售额与博彩业收入的散点图 且相关程度较高。显著性0.007 < 0.05说明不能拒绝原假设博彩业毛收入与零售业销售额两变量相互独立，说明两变量具有程度较高的非零相关性。认为博彩业毛收入对零售业销售额产生了显著影响。 2.3. 博彩业毛收入与澳门的酒店入住率 图5展示了澳门游客入住率的频率。可以看出，澳门酒店、民宿的住宿收入是比较稳定的，预测未来的收入会呈现上升趋势。再对比观察图1与图5，排除了2014年较为特殊的一年，两幅图呈现出来的都是随着时间往后，博彩收入和酒店入住率都在上升，那么，这两者之间又是否存在相关关系呢？ Table 3 Pearson correlation between retail sales and gross income of gamblin 博彩业毛收入 零售業銷售額百万澳门元 博彩业毛收入百万澳门元 Pearson相关性 1 0.581 ** 显著性(双侧) 0.007 N 20 20 零售业销售额百万澳门元 Pearson相关性 0.581 ** 1 显著性(双侧) 0.007 N 20 20 表3. 零售业销售额与博彩业的Pearson相关性分析 **：在0.01水平(双侧)上显著相关。 图5. 澳门游客入住率的频率 为此，我们分析他们的散点图，如图6。通过观察图6，我们同样可以初步判断：澳门的酒店入住率和博彩业收入存在较强的相关关系。 同样为了更准确地得出两者间是否存在相关关系，我们同样做了相关系数的相关性检验，见表4。 由表4可知，澳门博彩业毛收入与澳门游客的入住率相关系数高达0.509，说明它们之间存在正的相关性，同时它们的相关系数检验的概率P值近似为0.00。另外，相关系数上角的两个星号表示表示显著 图6. 澳门游客入住率与博彩业的散点图 Table 4 Pearson correlation between tourist occupancy rate and gross income of gamblin 博彩业毛收入 澳门游客入住率 博彩业毛收入 Pearson相关性 1 0.509 ** 显著性(双侧) 0.000 样本个数 1682 1682 澳门游客入住率 Pearson相关性 0.509 ** 1 显著性(双侧) 0.000 样本个数 1682 1682 表4. 澳门游客入住率与博彩业的Pearson相关性分析 **：在0.01水平(双侧)上显著相关。 性水平α为0.01时拒绝原假设(原假设：澳门游客入住率与澳门博彩业毛收入无关)，而由上表得出显著性系0.00 < 0.01，拒绝原假设，即是澳门酒店入住率与澳门博彩业毛收入显著的关系。
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user: 3. 研究结论及理论启示 3.1. 研究结论 澳门的博彩业与澳门经济有着巨大的关系，对澳门的经济起着顶梁柱的作用。可以这么说，博彩业是澳门的龙头产业。澳门不仅作为“东方拉斯维加斯”的独特地位形象已深入人心，而且博彩业对整个澳门经济的带动作用，对政府税收、市民就业等各个方面的贡献都不容低估。 3.2. 理论启示与政策建议 澳门博彩产业收入虽然受到中央反腐运动的影响而出现下降，但是博彩业依然占澳门GDP的主要部分。既然博彩业对澳门经济如此重要，澳门应该如何更好地发展博彩产业，从而推动澳门经济的发展呢？我们给出以下建议。 1) 努力促进澳门经济的多元化。澳门一直以来博彩业一业独大，使澳门经济出现产业单一化 [ 7 ] 。澳门特区政府应该进一步推动澳门旅游度假、文化创意、金融等各行各业的发展，努力摆脱博彩业一业独大，使经济结构的组成不断优化，促进均衡发展。 2) 健全博彩业监管体制。博彩业一直是一个需要特殊监管的产业 [ 12 ] 。从赌权的开放后，要不断提出新的要求和建设意见促进博彩监管制度的建设，不然会导致腐败滋生以及各种暗箱交易。
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user: 摘 要 在服务经济之主导下，产品必须从消费者自身需求发想创意与创新商品，企业纷纷转型从商品主导到服务主导观，构思如何以产品作为服务载具，或是以具体服务融合不同产品，转变为以黏着消费者为主要之经营策略，一般产品生命周期管理概念必须加以延伸，方能达成今日产品经营目标；为此，本文提出一套具体可行之市场导向产品设计框架与产品功能评价机制，避免研发重点失据，丧失市场切入时机，进而使产品设计更贴近市场。 关键词 :市场导向产品设计，产品生命周期管理，需求工程，创新过程
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user: 1. 引言 近来不少知名的以科技兴业的公司均面临产品销售与企业经营困境，探究其主因无非有：(1) 产品差异化不足；(2) 销售通路薄弱；(3) 来自市场新进者之创新压力；(4) 诉求产品“价格”而非“价值”；(5) 市场饱和挤压产品创新动机等，均隐指产品管理亟需朝市场需求导向具体改进。无可否认地，在服务经济(Service Economics) [ 1 ] 主导下之今日，仅关注于商品本身之功能规格，诉求在制造成本、供应链效率，与通路布局之获利模式，已无法摆脱红海薄利竞争宿命。消费者在类似商品充斥市场下，以至于重复购买意愿低落，于是企业纷纷构思如何以商品作为服务载具—例如行动装置与其多样软件，或是以具体服务融合不同商品—例如智能家庭服务等，从消费者自身需求发想创意与创新，以提高消费者认知价值，进而交换价格上差异，以能长期黏着消费者为经营策略。然而，发想有创意与创意价值之“商品服务”或“服务商品”(以下简称产品)，最忌闭门造车及与市场需求脱节，甚至在产品雏形构思时，便可能已决定该产品之成功与否。 为充分掌握产品从创意发想、雏型设计、生产制造，到上市营销等活动，需要有一套具体可行产品管理方法：(1) 提高研发团队与各部门沟通质量；(2) 建立与积累产品相关研发生产知识；(3) 对客户负责，落实质量保证(Quality Assurance)制度，监控产品质量；(3) 掌握各项成本因子(Cost Factors)，优化制程与供应链效率；(4) 工程研发管理，包括需求工程(Requirement Engineering)、动态仿真，与产品改良请求与纪录等；本文延伸此概念，提出以市场动态指导产品规格制定之进阶产品生命周期管理框架，更侧重于落实新产品发想到雏型设计间过程，再提出具体实施机制，包括设计产品功能评鉴表，提供实务界引用以提升其产品竞争力。
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user: 2. 产品生命周期管理 产品管理(Product Management)本质上属于跨单位工作，目的在于整合不同意见，协调产销顺畅，推动产品上市销售，令消费者满意，最终使企业从中获利与获益。然而若产品功能规格自始便不能满足消费者需求，或是无法与竞争对手中攫取市场，注定产品管理再有效率，亦无法达到经营产品目标。另外，若产品不能透过服务黏着消费者，便极易为新进入者所替代，因此必须要进一步解构产品效益分为“功能性”(Functional)—是硬性规格，例如物理规格或操作能力等—与“非功能性”(Nonfunctional) [ 2 ] —是软性规格，例如安全性或耐久性等，以精准定位其产品，投入产品研发资源在消费者认同之需求上，为此本文提出市场导向之产品生命周期管理框架，如图1：(1) 产品生命周期管理涵括产品概念、产品设计、产品实现、产品营销，与产品服务等；(2) 新品研发阶段中，研发团队成员尤其应考虑扩大其“跨界能力”(Boundary Spanning)，成立包括外部专家在内之跨部门组织，衡量成员要能贡献传统框架外，并兼顾风险与资源限制之创新多元思维 [ 3 ] ，使新产品更具多元特色；(3) 新品研发阶段中，研发团队透过「市场导向产品设计框架」，掌握产品概念与产品设计所需之功能性与非功能性需求；(4) 产品功能需求是从与竞争对手产品、使用者样貌，与其质量因子发想 [ 4 ] ，指出目标利基市场，挖掘潜在客群，甚至尚需考虑产品订价与通路等差异化因素等；(5) 新产品之创新性必须建立在具体竞争对手上，包括理解其商业模式、核心竞争技术与专长，及其资源能力等 [ 5 ] ，换言之，有明确竞争产品，方能指导新产品设计与后续销售作为；(6) 产品自设计起，便需考虑相关资源分析 [ 6 ] ，例如产品制造与后续服务成本，差异化关键技术之获取与养成，与有效之制程设计等。
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user: 3. 市场导向产品设计框架 产品设计是否成功，最关键之验证乃在于市场接受程度，最终表现在具体营收上；换言之，未能使企业获利与获益之产品，纵使技术再尖端，质量再优良，均属虚工枉然。因此于产品设计之初，参考驱动新创新之典范标竿产品—综合评估其产品经营策略有效性、关键技术研发能力、市场通路穿透力，与组织执行力等构面，选择典范产品作为创新标杆 [ 7 ] —种种作法，通常此典范标杆产品亦为未来潜在竞争对手，进行面向目标市场潜在客群，新产品功能规格发想或雏型设计。此新产品包含两部分，分别为商品与服务，各有其规格机制与采用模式。形成雏型新品功能规格后，抽样潜在用户，进行数轮实验，搜集潜在客群偏好，作为新品功能规格之调整修正，最终定稿面向市场之新品功能规格，接续产品生命周期管理工作，本文据此提出市场导向产品设计框架，如图2，以降低商品不被市场接受之风险。
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user: 4. 探索使用者对功能性偏好设计 当参考前述“创新驱动典范标竿”产品功能规格后，可思考采取以下萃智(Triz)原则 [ 8 ] 创新产品：(1) 解构商品—将商品拆解成构件组合，使商品转换成松耦合构件，或增加商品某构件敏捷性等；(2) 隔离商品构件—移除商品效益干扰构件，或孤离商品不可缺却又干扰构件等；(3) 使商品质量差异化—改变商品设计提升构件质量，改善外在环境影响商品因子，使商品各构件满足整体质量需求，或使商品构件功能独立化或彼此互补等；(4) 使商品构件平顺化—分析商品接触点与构件间交互运作模式，改变商品机构设计交互运作模式使其平顺，或设计辅助商品组件使商品机构平顺等；(5) 使商品构件动态机动化—调整商品构件布署方式使能依外部环境而转换作业模式，拆解商品运作不良构件成彼此独立但能灵活交互运作，或在特殊商品模式下提升构件运作自由度等；(6) 防止商品构件滥用—分析商品使用模式找出潜在滥用因子，针对无法完全满足之需求使商品构件提供一定之效用或作为，或建立商品使用者责任感与教育使用者合理使用量等。 然而商品构件设计涉及成本与资源部署 [ 9 ] ，倘若设计重点与用户价值认知不同，常造成因价性比低而堕入不被使用者所接受之窘境；因此有必要设计方法，由抽样选取潜在用户，对于三大项目—功能性、非功能性，与服务性等—分别进行产品重要性评价，表1为某产品之功能评价表样例：(1) 载明样品、成本，与受测者代码，(2) 各子项目之说明栏可附上实物照片及规格，以利受测者理解评估项目重点，及 (3) 受测者分别在各子项目，依李克特(Likert Scale)五尺度填写重要性值。在评价项目中，除包含欲开发商品 图1. 市场导向产品生命周期管理框架 图2. 市场导向产品设计框架 之功能外，尚需纳入竞争对手功能但未在欲开发商品之内者，目的在于确认被摒弃之功能是否适当。为避免受测者偏向高规格功能，故本表设置有成本一栏，当某子项目重要性调整后，成本余额与各项目下小计(粉红色栏)均重新计算，迫使受测者必须在成本许可下给予合理权重；其成本计算设计原则如下： (1) 功能性成本，由m个子项成本之总和，子项成本为其成本 与受测者填写之重要性 之乘积。 (2) 非功能性成本，由n个子项成本之总和，子项成本为其成本 与受测者填写之重要性 之乘积。 (3) 服务性成本，由p个子项成本之总和，子项成本为其成本 与受测者填写之重要性 之乘积。 首先由研发团队给定各子项推算成本，以所有子项之重要性 计算各项成本总和即为样品总成本，如(4)所示；而评价表上之成本为推算总成本之百分制表达如(5)。受测者在考虑总成本因素下，调整各子项目下功能之重要性。另外，若样品所摒弃功能之重要性偏高，或样品所着重功能之重要性较低，则意涵样品性价比偏弱，应考虑调整与取舍若干功能，以减轻后续产品上市之销售阻力。 (4) (5) 首先遴选专家针对产品功能评价表进行前测，填写完毕各子项功能偏好重要性值后，便可进行权重计算工作：(1) 将各子项目展开成一栏，标明其所属项目(Fm功能性，NFn非功能性，Sp服务性)；(2) 计算受所测填写各子项目之平均数与标准偏差(例如 与 分别为功能性项目重要性值之平均数与标准差)；(3) 计算各子项目之标准差与平均数师商数作为该子项目之分数；(4) 将所有分数加总；(5) 计算各子项目重要性占总合之比等，如表2各栏计算公式。 进行完专家评价表前测后，便可抽样不同使用者进行多轮使用者层级之产品功能评价，视时间与预算规模而定，将用户各子项目评价之平均数乘以相应专家前测之占比值，再加以排序便可得知样品开发资源投入比例。在前述受测者填写功能评价表过程中，为再次确认受测者对功能偏好之态度，可经给定 Table 1 The Sample Evaluation Form of Product Functionalitie 样品 A 成本 100 0 受测者 001 功能性项目(F) 非功能性项目(NF) 服务性项目(S) 编号 说明 重要性 编号 说明 重要性 编号 说明 重要性 1. F1 1. NF1 1. S1 2. F2 2. NF2 2. S2 m Fm n NFn p Sp 成本 0 成本 0 成本 0 表1. 产品功能评价表样例 Table 2 The Sample Evaluation Calculation Form of Product Functionalitie 样品 A 成本 100 项目 说明 重要性 平均数 标准差 分数 占比 Fm NFn Sp 小计 表2. 产品功能评价试算表样例 不同总成本条件下，移去或降级评价表若干(一至二项)成本敏感之子项目，再进行几轮多因子实验，询问受测者此功能是否与价格(成本)相当；倘若结果与其所填之重要性相悖，则请该受测者调整权重，故可提高最终评价表信效度。 在为便利受测者可能多次填写功能偏好与节省后续统计作业时间，可设计一行动装置应用程序，受测者仅需下载此程序后，便能展开针对不同产品开发进程中或是其他样品，展开功能偏好评价作业，同时亦能透过图表清楚表明用户偏好。
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user: 5. 个桉实证与讨论 研究对象为智能家庭服务商，提供环境感知设备与后台相关服务，由于市场百家争鸣，为确保其产品具有利基价值，采用本文框架实施产品生命周期各进程管理：(1) 首先搜集现有市场竞争产品，并加以拆解分析分成功能性、非功能性，与服务性等诉求，经过数轮跨部门创新讨论后，定义雏形样品功能；(2) 接着举办专家会议，针对使用者偏好各子项给予权重，经过分析调整后，再定义雏形样品调整后功能；(3) 然后抽样不同小区家户，填选功能偏好表，最后经过分析调整后定稿产品功能。又因样品属性为消费性电子产品，家庭成员与角色多样，故特别设计一行动装置功能评价系统，画面样例及其说明如表3所列；同时产品经理可从后台服务得知：(1) 最重要功能偏好及其耗用成本；(2) 不同属性受测者对功能偏好之差异；(3) 竞争产品功能对样品之前在市场压力强度；及最重者 (4) 具体调整功能研发重点，大幅降低市场滞销风险，与加速研发需球探索时间。 在导入前述产品生命周期管理框架与功能评价表过程中，其实施困难有：(1) 市场动态信息掌握不足，不易找出明确典范标竿；(2) 新品概念描述不明，不同利害关系人(Stakeholders)对新品概念具有不同解读，致使挖掘标竿产品不易；(3) 将新品需求解构成功能性、非功能性，与服务性子项目不易，赋予各子项推估成本易流于直观；(4) 遴选具有代表性之专家学者针对新品功能评价表进行前测(pre-test)不易，主要考虑在于商业机密性与参与者对新品之偏见；(5) 依照目标市场，抽样潜在用户进行评价作业时，或因受测者无行动装置；或因不愿于行动装置上安装评价系统；或因受测者对新品无知，无法评价；均对产品功能评价信息之搜集，造成一定之阻力；(6) 研发部门因新品主导权旁落，部分成员呈消极态度，对跨部门沟通质量有一定程度之负面影响等。 因此可归纳导入本框架之成功关键要素有：(1) 企业要先将市场动态信息搜集视为日常重要工作之一部分；(2) 企业要先行导入知识管理系统，以保存产品生命周期管理过程之知识产物，同时也是企业智慧 Table 3 A Sample Mobile Application Screenshot of the Functionality Evaluation For 系统画面 说明 1.受测者取得授权码登入系统，选择样品代码，点选「功能评价」钮后，进入此画面。 2.受测者可选择填写功能性、非功能性，与服务性等项目。 3.点选项目后，画面自动显示可填写之子项目，让受测者输入1至5之间重要性数值。 4.受测者填写完毕后，点选「提交」钮，系统自动计算样品成本。 5.为考虑受测者可能需要多余时间，或不同时段填写，受测者可随时重复点选「提交」钮，系统将保存所输入之数据。 6.产品经理可随时于后台服务得知功能偏好受测情形，进而采取催告或是截止搜集等作为。 表3. 行动装置功能评价系统样例画面 资本之一环；(3) 研发团队需要产品营销与需求工程施予相关教育训练，从“知其然”到“知其所以然”，将有效提升产品研发内涵与绩效；(4) 建立企业“智慧圈”，邀请合适专家学者长期参与功能评价角色，并受知识产权与竞业管理；(5) 建立并经营用户社群或开放创新社群，透过产品促销折扣或给予赠品，鼓励用户参与产品功能评价工作，融合共同创造价值(Value Co-creation)与共同制作新品(Artifact Co-production)之理念。
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user: 6. 结论 从过往实证案例中发现，许多企业并未导入产品生命周期管理制度，部分导入者亦未将产品研发需求探索阶段纳入管理，此常造成产品功能规格由研发团队主观推想而得，自然易导致产品经不起市场考验；同时在产品生命周期管理过程中，失于未将竞争对手产品创新动态，过于重视共能性需求，缺乏对于软性需求如非功能性与服务性之重视，一方面易导致产品闭门造车，另一方面也让萧斐者认知产品价值不高，使得产品竞争始终难脱红海薄利宿命。解决可行之道是于产品研发早期阶段便引进潜在用户偏好观点，使产品设计更贴近市场；同时避免研发重点失据，造成沉没成本，丧失市场切入时机，其后续影响不言可喻；因此本文提出市场导向之产品生命周期管理框架，并指出具体可行掌握使用者偏好方法，从根本解决产品设计与市场需求脱节之隐因。
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user: 摘 要 利用格结构下的不动点定理，研究了一类测度链上动力方程的两点边值问题 (1) 其中， ，T是 上的闭集， 。 连续，且 。文中结合相应算子的特征值，在非线性项满足次线性条件下，得到此边值问题具有正解，负解和变号解。 关键词 :测度链，变号解，特征值
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user: 1. 引言 测度链理论是由数学家Hilger提出的一新的分析理论，统一了离散分析与连续分析。测度链理论在昆虫种群模型、热传导、神经网络等方面有广泛应用。对于测度链上二阶动力方程边值问题正解存在性的研究，最早是由Erbe和Peterson于1999年最早开始研究，到目前已有许多成果出现，如文献 [ 1 ] [ 2 ] ，近年来，受到一些生态问题的影响，对微分方程变号解存在性问题的研究逐渐引起关注，如文献 [ 3 ] - [ 5 ] ，但是，目前还很少有研究测度链上边值问题变号解的存在性。 受文献 [ 4 ] - [ 9 ] 的启发，利用格结构下的不动点定理，研究了一类测度链上动力方程两点边值问题，我们先研究相应的线性算子的特征值的性质，在假设非线性项满足次线性条件下，得到边值问题(1)存在三个非平凡解：一个正解，一个负解和一个变号解。与文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 10 ] 相比，本文采用的方法更新颖，所得的结论补充和改进了 [ 1 ] [ 2 ] [ 10 ] 中的结论。
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user: 2. 预备知识 设 是Banach空间 中的锥。 中的半序由锥 导出。若存在常数 ，使得 ，则称 是正规锥。如果 含有内点，即 的内部 ，则称 是体锥 [ 9 ] [ 11 ] 。 在半序 下成为一个格，即对任意的 ， 和 都存在。对 ， ， ，分别称为 的正部与负部， 称为是 的模 [ 7 ] [ 9 ] 。显然， ， ， ， 。 为了文中叙述方便，使用下列符号： ，于是， ， 。 下面给出文中需要的定义和引理。 定义2.1：定义算子 ， 且满足 。 设 是 上的拓扑空间， 。若对任意 ，存在 使得 则称 在 上可微，记作 ， 的二阶导记作 ， 。我们定义函数 。 引理2.1：假设 ， 则， i) 若 在 点可微，则 在 点连续； ii) 若 ，并且 在 点连续，则 在 点可微； iii) 若 可微，则 可微，且 ； iv) 若 是 上的连续函数，那么存在原函数 ，且； 。 定义2.2 [ 7 ] [ 9 ] ：设 ， 是一个非线性算子。如果存在 ，使得 ， ，则称 是格结构下的拟可加算子。 引理2.2 [ 7 ] [ 9 ] ：设 是Banach空间， 是 中的正规体锥， 全连续算子，并且是格结构下的拟可加算子。又设 i) 存在正有界线性算子 ， 的谱半径 ，以及 使得 ； ii) 存在正有界线性算子 ， 的谱半径 ，以及 使得 ； iii) ， 在 的Frećhet导数 存在，1不是 的特征值，并且 的对应于区间 的所有特征值的代数重数和 是非零偶数， ， 。则算子 至少有三个非零不动点，其中至少有一个正不动点，一个负不动点和一个变号不动点。
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user: 3. 主要结果 令 是 的特解，并满足边值条件 引理3.1：存在常数 使得 。 证明：定义 ，由引理2.1可知 ， 因此， 。证毕。 令 ，具有范数 ，可知， 是Banach空间。令 ，则 是 的正规体锥，且 在 导出的半序 下成为一个格 [ 4 ] - [ 6 ] 。 对任意 ，令 定义算子 (2) (3) 记 ，显然， ，边值问题(1)的解等价于算子 存在不动点。 引理3.2 [ 10 ] ：线性算子 的的特征值是 ， 且线性算子 的所有正特征值的代数重数和为1。 为了应用方便，在本文中假设下列条件成立。 (H 1 )： 连续， ，且 ； (H 2 )： ， 满足 ，其中 按引理3.1定义； (H 3 )：存在 ，使得 ， 其中 按引理3.1定义。 引理3.3：i) 算子 是全连续算子； ii) 算子 是全连续算子； iii) 是格结构下的拟可加算子。 证明：由文献 [ 5 ] [ 12 ] 可得i) ii)成立，由文献 [ 7 ] [ 9 ] 易得iii)成立。 定理3.1：设(H 1 )，(H 2 )，(H 3 )成立，则边值问题(1)至少存在三个非平凡解，其中至少一个正解，一个负解和一个变号解。 证明：由(H 3 )知，存在 ，使得 从而有 (4) (5) 其中， 。记 ，则 。令 ，由引理3.3可知， 是正有界线性算子，由引理3.2及谱半径定义得， ， 因此， ，由(4)式可知，对 ，有 (6) 由(5)式知，对 ，有 (7) 由(6)和(7)两式知，引理2.2中的(i)，(ii)成立。 由(H 1 )中的 可以推出 。由(H 2 )知， ，使得 ， 则 。 因此 。 故 ， 即 。其中 是由(3)式定义的。由引理3.2可知 是线性算子 的特征值，则 的特征值为 ，因为 ，从而1不是 的特征值。令 为 的对应于区间 的所有特征值的代数重数和，则 是偶数。 由于 ，易得 (8) 由(8)式知， (9) 由(H 1 )知， 。因此， (10) 从而由(9) (10)知 ， 于是引理2.2中的(iii)成立，由引理2.2可知，边值问题(1)至少存在三个非平凡解，其中至少一个正解，一个负解和一个变号解。
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user: 摘 要 在大梯度和边界层等问题数值计算中，均匀网格往往会导致计算量很大或计算误差较大，而非均匀网格在不增加计算量的同时，会将计算误差大大减小。非均匀网格上的非均匀程度可由伸缩系数进行控制，该系数不同，计算精度也不相同。本文针对一维对流扩散方程在非均匀网格上的紧致差分格式，分析了伸缩系数对计算结果的影响，并通过2个数值算例进行了验证。数值结果表明，伸缩系数存在最优值。合理选择最优伸缩系数，可以减小计算量，并能提高计算精度。另外，本文对紧致差格式在非均匀网格和均匀网格上的计算结果以及Crank-Nicolson格式进行了比较分析，表明非均匀网格上的紧致差分方法可以很好地解决大梯度和边界层问题的数值计算。 关键词 :对流扩散方程，紧致差分格式，非均匀网格，最优值
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user: 1. 引言 河流中污染物的扩散与输移、流体流动、热传导等问题，均可用对流扩散方程来描述。但由于实际问题的复杂性，精确解不易求出。因此，需要我们利用数值方法近似求解，有必要去寻求精度高和稳定性强的数值格式，尤其是高精度、高分辨率格式。紧致差分格式由少数的节点模板可构造出精度较高的差分格式，并且稳定性好，边界条件易处理，因此受到学者们的关注，文献 [ 1 ] - [ 5 ] 等是在均匀网格上构造的高精度紧致格式。 求解大梯度问题、边界层问题等特殊物理性的问题时，利用均匀网格剖分进行求解，往往会出现两种情况：如果网格较大，则计算结果精度不高；反之，如果网格较小，则计算成本成倍增加，计算量和存储量均较大。解决这一问题较为合理的做法是，大梯度或边界层所在区域多分布些网格节点，而小梯度或物理变化平缓的区域少一些网格节点，这样可使计算精确性较高，同时减少了计算量 [ 6 ] 。目前对于在非均匀网格上的高精度紧致差分格式的研究已有一些文献报道 [ 7 ] - [ 9 ] 。而在进行网格剖分时，控制网格非均匀程度的参数也会使实际问题的计算结果产生较大影响。目前对于控制网格非均匀程度的有关参数影响计算结果的研究结果还很少见。 本文针对一维非定常对流扩散方程在非均匀网格上的一种紧致差分格式，通过求解数值算例分析在进行网格剖分时，伸缩系数对计算结果的影响，并将数值结果与其他格式及均匀网格上的数值结果进行比较分析。
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user: 2. 高精度紧致差分格式 一维非定常对流扩散方程如下： (1) 其中， ， 是扩散系数， 是未知函数， 为对流项系数， 是源项且为已知函数， ， 和 均为足够光滑的函数。 将求解区域 剖分成 个子区间： ，并定义： ，当 时，网格为均匀剖分。时间上均匀剖分，步长为 。文献 [ 9 ] 针对该非定常对流扩散方程(1)式在非均匀网格上的高精度紧致差分格式如下： (2) 对应系数 其构造过程为首先将非定常对流扩散方程转化为定常对流扩散方程，空间上利用泰勒展式离散，时间上采用二阶向后欧拉差分离散。该格式的时间上的精度为2阶，当 时，空间上为4阶精度；当 时，空间上为3阶精度。
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user: 3. 非均匀网格剖分的控制参数 一般情况下，我们采用如下变换函数剖分求解区域： (3) 其中， 为子区间个数， 为变换系数， 的作用是调节网格点在某一点处的网格点密集程度。当 时，靠近右端网格点比较密集，当 变大，右端的网格点越密集；当 时，左端网格点比较密集，当 减小，左端的网格点越密集；当 时，为均匀网格剖分。 为角度的控制，当 时，网格为均匀剖；当 时，网格在求解区域某一方向的某一边界处密集；当 时，网格在求解区域某一方向的两个边界处或中心位置处密集。 是控制网格分布情况的一个重要参数，当 取不同值时，网格的分布情况会发生相应的变化，进而计算结果也会发生相应变化， 影响着网格点的分布及计算结果，取适当值时计算结果精度最小，我们称此时的 的取值为最优值。
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user: 4. 数值算例 算例1 [ 10 ] 下面对流扩散方程 边界条件为 ，精确解为 ，其中 。 在这里，令 ，利用 式的变换函数，图1给出了该问题在 ， ， ，N=16时，Crank-Nicolson格式(C-N格式) [ 11 ] 与本文中均匀网格和非均匀网格上高精度紧致差分格式计算后的平均误差比较。 从图1中可以看出，C-N格式与均匀网格格式的计算结果不随 的变化而变化，而非均网格格式的计算误差随 取值的不同发生相应的变化。 该问题在 处有一跳跃点，故在该点处使得网格点密集些，即 。从图1中还可以看出，随着 的减小，平均误差有一个最小值点，这时 继续减小，平均误差会逐渐增大。说明 不仅影响着网格点的分布及误差大小，而且需取适当值时误差最小，即 存在最优值。如该问题在Re = 100，N = 16时， 的最优值取−0.85。 为了说明这一点，图2~图4给出了当Re = 100，N = 16， 取不同值时，紧致格式在均匀网格和非均匀网格上的局部计算结果与C-N格式的部分计算结果。 从图2~图4可以看出， 变化时，即网格点在左端密集程度不同时，计算结果发生了相应的 图1. 当Re = 100，N = 16，λ取不同值时，不同格式的平均误差 图2. λ = −0.95时几种差分格式的计算结果比较 图3. λ = −0.69时几种差分格式的计算结果比较 变化，但此时紧致格式在非均匀网格上的计算精度高于其他两种计算精度；而图1、图4及图5显示当 从左端靠近零且达到一定值时(如0.2)，紧致格式在非均匀网格上的计算精度便会低于C-N格式或均匀网格上格式的计算精度。因而，进一步说明 存在最优值且C-N格式或均匀网格上格式的计算精度不受 取值影响。 这里，图6给出了与图2~图5对应的该问题在求解区域内的网格分布情况，即当Re = 100，N = 16， 分别取−0.95，−0.69，−0.2，0.2时的网格分布情况。 下面我们给出当Re = 100时，在不同网格数条件下，C-N格式与紧致格式在均匀网格及非均匀网格上的计算结果。这里 的取与网格数相应的最优值，如网格数为16是 ，网格数为32时， 。 由表1可以看出，当Re = 100时，在相同网格数下，非均匀网格上的计算误差小于C-N格式与均匀 图4. λ = −0.2时几种差分格式的计算结果比较 图5. λ = 0.2时几种差分格式的计算结果比较 网格上的计算误差，即如果计算精度相同，非均匀网格需要的网格数相对较少。 当Re = 1000时， 附近解的变化较为剧烈，本文非均匀高精度格式在网格数为32时，计算结果就已经达到很好的计算精度，而C-N格式和均匀网格高精度格式的计算结果在此处出现很大的偏差，如图7所示。 从表2中，可以看出，当Re = 1000时，在相同网格个数下，紧致格式在非均匀网格上的计算误差比C-N格式与均匀网格上的计算误差小1或2个数量级。表明紧致格式在非均匀网上的计算结果更为精确。 算例2 [ 5 ] ：给出如下对流扩散方程的初边界问题 图6.当Re = 100，N = 16，λ取不同值时，网格分布情况 图7. 当Re = 1000，N = 32， λ = −0.97时，几种差分格式的计算结果比较 Table 1 Under different numbers of the grid， the mean errors of the schemes with Re = 10 网格数 C-N格式 均匀网格 非均匀网格 16 32 64 96 表1. 当Re = 100时，不同网格数下，几种格式的平均误差 其中，初始条件为 ，边界条件为 ， 。 精确解为 令 ，利用(3)式的变换函数，表3给出了该问题在 ， ，Re = 700，N = 32时，本文中均匀网格和非均匀网格上高精度紧致差分格式计算后的平均误差比较。从计算结果可以看出，当Re和网格数一定时，均匀网格格式的计算结果不随 的变化而变化，而非均网格格式的计算误差随 取值的不同发生相应的变化。如该问题在Re = 700，N = 32时，最优值取0.98。 对于该问题，在 处有跳跃点出现，选取适当的伸缩变换系数 ，使得网格点在 处密集程度高些，利用本文所构造的格式进行计算。表4给出了该问题在 ，Re = 100， 时，紧致格式在均匀网格和非均匀网格上的平均误差。 从计算结果可以知道，当 的情况下，在网格数相同的情况下，非均匀网格上紧致格式的计算精度比均匀网格上紧致格式要高，且如果要达到相同精度，非均匀网格上紧致差分格式所用的网格数相对要少。 Table 2 Under different numbers of the grid， the mean errors of the schemes with Re = 100 网格数 C-N格式 均匀网格 非均匀网格 32 64 96 128 表2. 当Re = 1000时，不同网格数下，几种格式的平均误差 Table 3 The mean errors of different schemes comparison with different 均匀网格 非均匀网格 −0.65 0.8329 0.8702 −0.25 0.8525 0.05 0.8277 0.25 0.7987 0.65 0.6470 0.75 0.5540 0.85 0.3958 0.95 0.1225 0.97 0.0956 0.98 0.0952 0.99 0.1050 表3. λ取不同值时，不同格式的平均误差比较 Table 4 Under different numbers of the Grid， we get the mean errors of uniform grids and non-uniform grids with Re = 100， λ = 0.9 网格数 均匀网格 非均匀网格 8 16 32 64 96 表4. 当Re = 100，λ = 0.98时，不同网格数下，在均匀网格和非均匀网格上的平均误差
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user: 5. 小结 本文针对求解一维对流扩散方程在非均匀网格上的高精度紧致差分格式，分析了在网格剖分过程中，伸缩系数对计算结果的影响，并通过2个数值算例对其进行详细的说明，从计算结果来看，控制网格分布的伸缩系数存在最优值。通过选取合适的收缩系数，可以大大减小计算误差。在网格数相同时，非均匀网格上的紧致差格式计算精度优于均匀网格上紧致差分格式和C-N格式，表明非均匀网格上的紧致差分方法可以成功的用于大梯度和边界层问题的数值计算中。
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user: 摘 要 本文研究高阶泛函方程 解的振动性，得到了一些新的振动条件，改进或推广已有文献的某些结果。 关键词 :泛函方程，解，振动性，非振动性
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user: 1. 引言 考虑高阶线性泛函方程 ， (1.1) 其中 ： 是给定的函数， 是未知实值函数， 是 上的一个无界子集， 。 表示函数 的 次迭代，即 如果函数 使得 对任何 成立，且对 满足(1.1)，则称其为方程(1.1)的一个解。这样的解称作是振动的。如果存在一列点 ，使得 ，且 对 成立。否则称为非振动的。 当 时，可得出文 [ 1 ] 泛函方程 (1.2) 其中 是给定的函数。 1995年，在文 [ 2 ] Nowakowska和Werbowski将方程(1.2)推广高阶线性泛函方程(1.1) 的情形，得到方程(1.1)的所有解振动，如果 (1.3) 或 (1.4) 其中 (1.5) 1998年以来，函数方程的振动性成为数学工作者研究研究的热门课题他们得到各类线性高级泛函方程和非线性高阶泛函方程解的振动准则(请参看文 [ 3 ] - [ 12 ] ) (从略)。 2003年，文 [ 7 ] 研究了方程(1.1)的一种特殊形式 (1.6) (i) 如果下面条件之一成立： 或 其中 是 在[0，1]上最大实根。则泛函方程(1.6)的所有解振动。 (ii) 如果下面条件之一成立 (1) (2) (1.7) 其中 由文 [ 7 ] (1.7)定义而 和 分别由引理2.1和引理2.2确定。则泛函方程(1.6)的所有解振动。 (iii)如果下面条件之一成立 (1) ， (2) (1.8) 其中 和 分别由文 [ 7 ] 引理2.1和引理2.2确定。则泛函方程(1.6)的所有解振动。 显然，当 ，方程(1.1)变为方程(1.6)。本文在文 [ 7 ] 基础上，利用新的技巧进一步研究(1.1)，得到若干振动准则，我们的结果推广了文 [ 7 ] 的结果，改进了文 [ 1 ] ， [ 2 ] 的某些结果。
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user: 2. 引理 考虑泛函不等式 (2.1) 并令 在证明定理之前，为了简明首先证明以下引理。 引理2.1：假设 ， 是泛函不等式(2.1)的一个最终正解，那么 (2.2) 这里 是方程 在[0，1]上的最大实根。 证：从(2.1)容易看出 (2.3) 由于 ，所以当 时(2.2)成立。现在假设 ，那么对任何 和足够大的 ，由 ，得： (2.4) 由(2.3)，有 迭代1次，有： 迭代2次，有： 迭代3次，有： 根据数学归纳法，迭代 次，有： 将上式代入(2.1)，并利用(2.4)得 以上不等式除以 ，只考虑不等式最左端与最右端，有： 有： 重复上面的推导，由归纳法，得 显然 ，此函数单调递减且有界，所以 存在， ，通过移项，令j趋于无穷，有： ， 于是 令 ，注意到 ，从上式我们得到(2.2)。引理证毕。 本文引理2.1通过利用极限的思想及方程根存在性，推广了文 [ 7 ] 引理2.1原有的结果所需的条件，当k = 1时，正是文 [ 7 ] 引理2.1的条件。所以说，本文中的条件比文 [ 7 ] 条件适用范围更广，结果更具有一般性。 引理2.2：假设 ， 是泛函不等式(2.1)的一个最终正解，那么 (2.5) 这里 是方程 (2.6) 在[0，1]上的最小实根，而 由引理2.1确定。 证： 是不等式(2.1)的最终正解，所以最终 。由于 ，故当 时(2.5)成立。现在假设 ，那么对任何 和足够大的 ，(2.4)成立，且 (2.7) 由(2.1)，令 ，有： 等式两边同乘 有： (2.8) 对(2.8)从 到 作和，得 (2.9) 由(2.4)，(2.7)和(2.9)得 所以 ，有： (2.10) 由(2.4)，(2.7)，(2.9)和(2.10)有 因此等式两边同时除以 得： 重复上面的推导，由归纳法，我们得： 容易看出， ，此函数列单调递减且有界，所以极限 存在，令 满足 (2.11) 于是 令 ，我们得(2.8)。利用引理2.1和(2.11)(令 )，易得 满足(2.9)。引理证毕。 本文引理2.2通过利用极限的思想及方程根存在性，推广了文 [ 7 ] 引理2.2原有的结果所需的条件，当k = 1时，正是文 [ 7 ] 引理2.2的条件。所以说，本文中的条件比文 [ 7 ] 条件适用范围更广，结果更具有一般性。 引理2.3：如果下面条件之一成立 (1) (2.12) (2) (2.13) 其中 和 分别由引理2.1和引理2.2确定。则泛函不等式(2.1)无最终正解。 证：如果(1)成立，由于 由 [ 2 ] 中引理1，不等式(2.1)无最终正解。引理前半部分得证。 为了证明引理的后半部分，我们假设(2.1)有最终正解 。那么。由(2.1) 有 所以 所以 取上极限 并利用引理2.1和引理2.2得 。 这与(2.13)矛盾。所以引理的后半部分得证。引理证毕。 本文引理2.1通过利用极限的思想及方程根存在性，推广了文 [ 7 ] 引理2.1原有的结果所需的条件，当k = 1时，正是文 [ 7 ] 引理2.1的条件。所以说，本文中的条件比文 [ 7 ] 条件适用范围更广，结果更具有一般性。
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user: 3. 结果及证明 首先，由引理2.3立即得 定理3.1：如果下面条件之一成立 (1) (3.1) (2)(3.2) 其中 和 分别由引理2.1和引理2.2确定。则泛函方程 (3.3) 的所有解振动。 当 时，容易得到 本文定理3.1通过运用文中以推广的引理结果，推广了文 [ 7 ] 定理3.1，显然当k = 1为文 [ 7 ] 定理3.1即本文(1.6)中的情况，所以说，本文得到的振动性需要的条件更优。 所以，由定理3.1我们有如下推论 推论3.1：如果下面条件之一成立 (1) (3.4) (2)(3.5) 则泛函方程(1.2)所有解振动。 定理3.2：如果下面条件之一成立 (1) (3，6) (2) (3.7) 其中 由(1.5)定义而 和 分别由引理2.1和引理2.2确定。则泛函方程(1.1)的所有解振动。 证：假设(1.1)有最终正解 。那么，由(1.1)有 令 有 ， ，有： 将上式代入(1.1)并注意到(1.7)得 (3.8) 由引理2.3，不等式(3.8)无最终正解，这是一个矛盾。定理得证。 本文定理3.2运用本文以推广的引理，推广了文 [ 7 ] 定理3.2，显然当k = 1为文 [ 7 ] 定理3.2即本文(1.7)中的情况，所以说，本文对比于文 [ 7 ] 得到的振动性需要的限制条件更少，结论更优。 定理3.3：如果下面条件之一成立 (1)， (3.9) (2)， (3.10) 其中 和 分别由引理2.1和引理2.2确定。则泛函方程(1.6)的所有解振动。 证：假设(1.6)有最终正解 ，那么，由(1.6)有 所以，对 有： 所以： (3.11) 将(3.11)代入(1.6)得 (3.12) 如果条件(3.9)或(3.10)成立，则由引理2.3，不等式(3.12)无最终正解，这是一个矛盾。定理得证。 本文定理3.3推广了文 [ 7 ] 定理3.1，显然当k = 1为文 [ 7 ] 定理3.3即本文(1.8)中的情况，所以说，本文对比于文 [ 7 ] 得到的振动性需要的条件更优。 在定理3.3中令 ，再用 代替 ，有： 推论3.2：如果下面条件之一成立 (1)(3.13) (2) (3.14) 则泛函方程(1.1)的所有解振动。
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user: 摘 要 本文给出了一类有限秩的具有C 2 自同构的无挠Abel群。 关键词 :自同构，无挠Abel群，有限自同构