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user: 3. 案例分析 以兰州铁路局的真实货流数据进行实例分析计算，利用构建的模型，对兰州局迎水桥车站始发的需求导向产品的列车运行计划优化，并对结果进行分析。对兰州局需求导向货运新型产品推行情况进行调查，以兰州局范围内8个车站进行路网简化，简化后的路网如图3。 图3. 兰州局简化路网图 3.1. 基础数据处理 1) 根据2017年5月的旅客列车时刻表可以得出简化路网的既有旅客列车，通过列车时刻表和停站时间可以知道列车进入每一区间的时刻，如表2所示。 2) 表3为装车站至各卸车站的车流量。 3) 迎水桥站到平凉站、天水站、玉门站分别有1、2、2条径路选择，如表4所示。 4) 表5和表6分别是相邻站间距离和区间单位运量成本，径路单位运量成本为其区间单位运量成本之和，即 c q = ∑ m c m ，且各区间单位车流运输成本与运输距离成正相关的函数且区间单位运量成本，计算公式为： c m = L m + 50 。 5) 其他参数如表7所示。 Table 2 Time of existing train entering the sectio 区间 既有列车进入时刻 迎水桥站–中卫站 0:57 中卫站–平凉 0:31，1:28，10:55，15:35，21:10，23:46 迎水桥站–干塘站 4:05，17:00，20:40，21:34 干塘站–兰州东站 5:06 干塘站–武威南站 17:47，18:22，21:30 兰州东站–天水站 8:40，8:52，10:12，10:46，11:15，13:16，13:34，14:10，14:20， 14:47，15:17，17:51，19:07，21:26 22:02，22:17，22:28，23:49，23:56 武威南站–兰州东站 4:44，6:41，10:59，17:41，18:23，18:41，20:05 兰州东站–武威南站 17:23，19:30，19:47 武威南站–玉门站 0:12，1:16，23:05，23:19 表2. 既有列车进入区间时刻 Table 3 Traffic flow between station 装车站 卸车站 车流量(车) 迎水桥站 平凉站 120 迎水桥站 天水站 135 迎水桥站 玉门站 65 表3. 站间车流量 Table 4 Path in networ 径路编号 发站 到站 站顺 1 迎水桥站 平凉站 迎水桥站、中卫站、平凉站 2 迎水桥站 天水站 迎水桥站、干塘站、兰州东站、天水站 3 迎水桥站 天水站 迎水桥站、干塘站、武威南站、兰州东、天水站 4 迎水桥站 玉门站 迎水桥站、干塘站、威武南站、玉门站 5 迎水桥站 玉门站 迎水桥站、干塘站、兰州东站、威武南站、玉门站 表4. 路网径路 Table 5 Distance between adjacent stations and unit transportation cos 相邻车站 距离长度(km) 区间单位运量成本(元/辆) 迎水桥站–中卫站 10 60 中卫站–平凉站 305 355 迎水桥站–干塘站 62 112 干塘站–兰州东站 229 279 干塘站–武威南站 172 222 兰州东站–天水站 348 398 兰州东站–武威南站 290 340 武威南站–玉门站 513 563 表5. 相邻站间距离及区间单位运量成本 Table 6 Length of route and unit traffic cos 径路编号 径路长度(km) 径路单位运量成本(元/辆) 1 315 415 2 639 789 3 872 1072 4 747 897 5 1094 1294 表6. 径路长度及单位运量成本 Table 7 Other parameter 符号 取值 符号 取值 符号 取值 c t q 1500 (元) v 80 (km/h) t 卸 2 (h) u t q − 25 (辆) t z s 0:00 t 运 24 (h) u t q + 70 (辆) t 装 2 (h) I 10 (min) 表7. 其他参数 3.2. 求解结果 本章运用GAMS软件进行编写代码，并调用CPLEX优化软件进行求解，获得相应的货物径路选择和列车时刻表，整理如表8、表9所示，图4为需求导向货物列车的运行图。求解的目标函数值为：Z = 222，185 (元)。 Table 8 Selection of traffic flow rout 货物去向种类 始发站 终到站 出发时间 选择径路 车流量(辆) 1 迎水桥 平凉 5:00 迎水桥–中卫–平凉 60 1 迎水桥 平凉 8:15 迎水桥–中卫–平凉 60 2 迎水桥 天水 3:30 迎水桥–干塘–兰州东–天水 65 2 迎水桥 天水 10:19 迎水桥–干塘–兰州东–天水 70 3 迎水桥 玉门 7:46 迎水桥–干塘–武威南–玉门 65 表8. 车流径路选择 Table 9 Demand-oriented product train timetablin 车次 始发站 始发时间 终到站 终到时间 X931 迎水桥 5:00 平凉 8:56 X933 迎水桥 8:15 平凉 12:11 X921 迎水桥 3:30 天水 11:30 X923 迎水桥 10:19 天水 18:19 X925 迎水桥 7:46 玉门 18:34 表9. 需求导向产品列车时刻表 图4. 需求导向货物列车运行图 综合分析表8、表9可知求解结果满足考虑的所有约束条件。表10为列车进入每一区间的时刻(需求导向货运产品的列车用方框标出)，图5为所有列车进入区间时间散点图。从表10和图5可以看出需求导向产品的列车与既有运行图在区间没有冲突，此求解结果的方案是可行的。 图5. 列车进入区间的时刻分布图(红点表示需求导向货运产品的列车) Table 1 0 Time when all trains enter the sectio 区间 所有列车进入时刻 迎水桥站–中卫站 0:57，5:00，8:15 中卫站–平凉 0:31，1:28，5:08，8:23，10:55，15:35，21:10，23:46 迎水桥站–干塘站 3:30，4:05，7:46，17:00，10:19，20:40，21:34 干塘站–兰州东站 4:17，5:06，11:06 干塘站–武威南站 11:24，17:47，18:22，21:30 兰州东站–天水站 7:09，8:40，8:52，10:12，10:46，11:15，13:16，13:34，13:58，14:10， 14:20，14:47，15:17，17:51，19:07，21:26，22:02，22:17，22:28，23:49，23:56 武威南站–兰州东站 4:44，6:41，10:59，17:41，18:23，18:41，20:05 兰州东站–武威南站 17:23，19:30，19:47 武威南站–玉门站 0:12，1:16，17:49，23:05，23:19 表10. 所有列车进入区间的时刻 从表10可知，所有列车进入某一区间的时刻都大于等于追踪列车间隔时间10 min，因此需求导向产品的列车的开行时间和选择的径路合理。 3.3. 对比分析 现兰州铁路局需求导向产品的货物列车开行方案如表11所示，图6为货物列车运行径路变化对比图。新方案与现有方案对比如表12，对比新旧方案的货物运输成本，并根据《铁路货物运输规程》规定的快运货物运到期限 = (1 + [运输里程/500] + 1)，对新旧方案的运输时间进行对比。 图6. 运行径路变化对比图 Table 1 1 Freight train operation plan for existing demand-oriented product 序号 运行线路 名称 径路 车次 全程运距 (km) 站顺 1 迎水桥 至平凉 (迎水桥)→宝中线(平凉) X931 X933 315 迎水桥–中卫–平凉(列车径路未改变) 2 迎水桥 至天水 (迎水桥)→包兰线(兰州东)→陇海线(天水) X921 X923 639 迎水桥–干塘-兰州东–天水(列车径路未改变) 3 迎水桥 至玉门 (迎水桥)→包兰线(兰州东)→兰新线(玉门) X925 1094 迎水桥–干塘–兰州东–武威南–玉门 (列车径路改变) 表11. 现有需求导向产品的货物列车开行方案 Table 1 2 Comparison of new and existing scheme 全部货物运输成本(元) 货物运到期限(迎水桥至玉门) 现有方案 (120*415 + 130*789 + 65*1294) + (1500*5) = 247，925 1 + 1294/500 + 1 = 5 新方案 222，185 1 + 897/500 + 1 = 4 对比 新方案节省25740元 新方案节省1天 表12. 新方案与现有方案对比表 综上，模型求解结果的新方案比现有方案在运输成本和运输时间上都有所节省。因此，可以证明该运行计划优化模型是有一定作用的。