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user: 2. 基于灰色关联分析法的综合相似度计算方法 2.1. 灰色关联分析法的一般原理 灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的分析多因素不确定系统的统计分析方法，其基本思想是：以因素的数据序列为依据，用数学的方法研究因素间的几何对应关系，即序列曲线的几何形状越接近，则它们之间的灰色关联度越大，反之越小。 利用灰色关联分析法求解问题的一般步骤是：首先，通过定性分析，确定系统的特征行为及相关因素，并形成系统特征行为及因素的数据序列；然后，无量纲化及数值映射，由于系统特征行为及因素很可能具有不同量纲的物理量且其相互间的关联性可能存在负相关，因此，需要对于其数据序列进行去量纲及逆化负相关为正相关的处理(即数值映射)。 2.2. 定性分析电网运行方式影响因素 影响电网发、输、配、变、用各个环节的因素有很多，尤其是大规模新能源并网后，仅气象因素就包括风力、风速、风向、日照、降水量等，建立合理的分析维度，确定影响电网运行方式的关键因素是计算电网运行方式综合相似度的基础。 在大电网调度培训应用场景下，待调整的目标运行方式一般为近期或未来短时间内电网的典型运行方式，如丰大、丰小、枯大、枯小等，同时，可供选择的历史运行方式时间尺度可以精确到日内分钟级，且潮流计算结果完整、合理。因此，影响电网运行方式的因素可以分为时间、气象、电网运行数据特征量三个维度，具体包括： 1) 时间维度，包括：时间匹配度(日级、时间段或时刻级)、日类型(工作日、休息日、特殊日)。 2) 气象维度，包括：季节、气温、降水量。 3) 电网运行数据特征量维度，对于区域电网，运行数据特征量包括：电网拓扑结构(500kV以上)、跨区联络线传输功率、重要机组的开机方式、全网总出力、全网总负荷、跨省联络线传输功率、各省总出力、各省总负荷、中枢点电压水平。 2.3. 定量计算电网运行方式综合相似度 基于灰色关联分析法建立电网运行方式综合相似度判据，如下式所示： max i S i m ( x i ， x 0 ) (1) 其中，综合相似度由气象匹配度、时间匹配度、电网运行数据特征匹配度三部分组成，计算公式如下： S i m ( x i ， x 0 ) = ∏ w ∈ W η i ( w ) × δ i ( t ) × ∏ k ∈ K λ i ( k ) (2) 式中， x 0 为目标运行方式； x i 为历史运行方式i；W为气象特征量w的集合，包含气温和降水量；K为电网运行数据特征量k的集合，由历史运行方式i与目标运行方式共同决定； η i ( w ) 、 δ i ( t ) 、 λ i ( k ) 分别为历史运行方式i与目标运行方式的气象特征量w的关联系数、时间匹配度及电网运行数据特征量k的关联系数。 1) 气象特征量关联系数 η i ( w ) 的计算方法 气象特征量关联系数 η i ( w ) 用于量化历史运行方式与目标运行方式在气象维度上的相似程度。其中，气象特征量包括气温和降水量两个。采用灰色关联分析法计算气象特征量关联系数，计算公式如下： η i ( w ) = min i min w Δ ′ i ( w ) + ρ max i max w Δ ′ i ( w ) Δ ′ i ( w ) + ρ max i max w Δ ′ i ( w ) (3) Δ ′ i ( w ) = Δ i ( w ) − min i Δ i ( w ) max i Δ i ( w ) − min i Δ i ( w ) (4) Δ i ( w ) = | X i ( w ) − X 0 ( w ) | (5) X i ( w ) = { T i             当 计 算 气 温 关 联 系 数 时 H i             当 计 算 降 水 量 关 联 系 数 时 (6) 式中， X i ( w ) 为历史运行方式i对应的气象特征量w的数值； T i 为历史运行方式i对应的气温值，℃； H i 为历史运行方式i对应的降水量，mm； Δ i ( w ) 为历史运行方式i与目标运行方式的气象特征量w的绝对差值； Δ ′ i ( w ) 为 Δ i ( w ) 的归一化值(无量纲化)； ρ 为分辨系数，一般取0.5； min w Δ ′ i ( w ) 为历史运行方式i 与目标运行方式的气象特征量w差值的最小值； max w Δ ′ i ( w ) 为历史运行方式i与目标运行方式的气象特征量w差值的最大值； min i min w Δ ′ i ( w ) 为所有历史运行方式中与目标运行方式的气象特征量w差值最小的特征值； max i max w Δ ′ i ( w ) 为所有历史运行方式与目标运行方式的气象特征量w差值最大的特征值。 2) 时间匹配度 δ i ( t ) 的计算方法 时间匹配度 δ i ( t ) 用于量化历史运行方式与目标运行方式在时间维度上的相似程度。时间特征量包括日类型和天数差两个，计算方法如下： δ i ( t ) = max [ α ， β 1 ( 1 − s i ) int ( t / N 1 ) β 2 s i int ( t / N 2 ) ] (7) 式中： β 1 、 β 2 分别为历史运行方式i日期与目标运行方式日期的距离每增加1周和1年的相似度衰减系数，一般取0.9～0.98；t为历史运行方式i与目标运行方式的天数差； N 1 、 N 2 为常数， N 1 取值为一周的天数7，考虑到特殊日(如春节等节假日)之间的距离小于365天， N 2 取值为340。 上式中各参数含义详细说明如下： i) α ——时间匹配度下限值 天数差对电网运行方式的影响具有明显的饱和效应。例如，历史日与目标日相隔1天或相隔1星期，其电网运行方式与目标日的相似度有明显区别；但历史日与目标日相隔3星期或4星期，其相似度则没有明显区别。一些地区，夏季可能出现持续20天甚至更长时间的高温天气，然后出现降雨、突然降温，在近20天没有相似日，而如果该相似度按照某一个衰减系数持续衰减，则距离远的日期没有入选的可能性较大，影响相似度判断的准确性。因此，对于时间匹配度需设定其下限值，一般取0.1。 ii) s i ——日类型标志量 一般地，日类型划分为工作日、公休日、节假日，根据这三种类型对电网负荷水平等方面影响程度的高低，将工作日与公休日合并考虑，计为非节假日，其时间相似度以1星期(即7天)为周期计算；节假日的时间相似度以1年(340天)为周期计算。即，当历史运行方式i与目标运行方式均为节假日时， s i 取1，否则， s i 取0。 3) 电网运行数据特征量关联系数 λ i ( k ) 的计算方法 电网运行数据特征量关联系数 λ i ( k ) 用于量化历史运行方式与目标运行方式在电网运行数据特征量维度上的相似程度。对于区域电网，电网运行数据特征量包括：跨区联络线传输功率、跨省联络线传输功率、重要机组的开机方式、各省网总出力、各省网总负荷、中枢点电压水平(这些特征量支持用户在已有电网运行参数的范围内进行灵活增、减)。采用灰色关联分析法计算电网运行数据特征量关联系数，计算公式如下： λ i ( k ) = min i min k Δ ′ i ( k ) + ρ max i max k Δ ′ i ( k ) Δ ′ i ( k ) + ρ max i max k Δ ′ i ( k ) (8) Δ ′ i ( k ) = Δ i ( k ) − min i Δ i ( k ) max i Δ i ( k ) − min i Δ i ( k ) (9) Δ i ( k ) = | X i ( k ) − X 0 ( k ) | (10) X i ( k ) = { p r j c i               当 计 算 跨 区 联 络 线     j     功 率 关 联 系 数 时 ( j = 1 ， ⋯ ， n 1 ) p p j c i             当 计 算 跨 省 联 络 线     j     功 率 关 联 系 数 时 ( j = 1 ， ⋯ ， n 2 ) p G j i             当 计 算 重 要 机 组     j     有 功 出 力 关 联 系 数 时 ( j = 1 ， ⋯ ， n 3 ) p p G j i           当 计 算 省 网     j     全 网 总 出 力 关 联 系 数 时 ( j = 1 ， ⋯ ， n 4 ) p p L j i           当 计 算 省 网     j     全 网 总 负 荷 关 联 系 数 时 ( j = 1 ， ⋯ ， n 4 ) U m i             当 计 算 中 枢 点     m     电 压 幅 值 关 联 系 数 时 ( m = 1 ， ⋯ ， n 5 ) (11) 式中， X i ( k ) 为历史运行方式i中电网运行数据特征量k的数值； X 0 ( k ) 为目标运行方式中电网运行数据特征量k的数值， X i ( k ) 与 X 0 ( k ) 指历史运行方式i与目标运行方式中相同设备相同运行参数的数值，与k值无关； p r j c i 、 p p j c i 、 p G j i 、 p p G j i 、 p p L j i 、 U m i 分别为历史运行方式i的跨区联络线j功率值、跨省联络线j功率值、重要机组j有功出力值、省网j的全网总出力值、省网j的全网总负荷值、中枢点m电压幅值； n 1 ， ⋯ ， n 5 分别表示历史运行方式i中跨区联络线条数、跨省联络线条数、重要机组数量、省网个数、中枢点个数； Δ i ( k ) 为历史运行方式i与目标运行方式的电网运行数据特征量k的绝对差值； Δ ′ i ( k ) 为 Δ i ( k ) 的归一化值(无量纲化)； ρ 为分辨系数，一般取0.5； min k Δ ′ i ( k ) 为历史运行方式i与目标运行方式的电网运行数据特征量k差值的最小值； max k Δ ′ i ( k ) 为历史运行方式i与目标运行方式的电网运行数据特征量k差值的最大值； min i min k Δ ′ i ( k ) 为所有历史运行方式中与目标运行方式的电网运行数据特征量k差值最小的特征值； max i max k Δ ′ i ( k ) 为所有历史运行方式与目标运行方式的电网运行数据特征量k差值最大的特征值。