DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 聚众型犯罪主体分析 4.1. 参与主体具有浮动性 聚众型犯罪参与主体的规模是不确定的，具有浮动性。在整个聚众型犯罪过程中，存在参与成员根据自我意愿选择随时离开聚众群体的情况，也存在由于激情情绪扩张，由普通公民转化为参与成员的情况。参与主体的规模随时处于上下浮动状态，并不具有稳固性。且首要分子与积极分子之间并无必然联系。首要分子与积极分子之间并不是稳固的群体，虽然在多数情况下首要分子与积极分子会处于策划与被策划的状态，但是这种状态并不是必须的。积极分子可以直接由普通参与者转化而来，而并不需要与首要分子之间保持某种特殊关系。也就是说积极分子的主体范围是相对浮动的，首要分子并不能控制积极分子范围的扩张或缩小。 4.2. 犯罪主体年龄与犯罪类型具有关联性 聚众型犯罪主体年龄与聚众型犯罪类型具有重要的关联，且存在较为明显的年龄层次分隔。例如聚众斗殴案件，为聚众型犯罪案件的“重灾区”，在聚众斗殴案件中犯罪主体集中于青年群体，且具有日益年轻化的趋势。在聚众型犯罪中随机选取各50人，聚众斗殴案件犯罪主体年龄在40岁以下的占总聚众斗殴案件的90% (如图2)，且不乏“零零后”和未成年人逐渐成为聚众斗殴的犯罪“主力军”。 图2. 聚众斗殴罪主体年龄占比 而在聚众扰乱社会秩序罪中犯罪主体集中于40~60岁的中年群体(如图3)，而引发此类聚众犯罪的缘由往往为拆迁、工程承揽、业主纠纷、征地补偿、经济补偿等与生活居住经营密切相关的事件。 聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序罪的犯罪主体年龄分布较为均衡，但主要还是在40岁以上(如图4)。而在聚众冲击国家机关罪、聚众哄抢罪中犯罪主体集中于50~60岁以及60岁以上的中老年群体，其具有较为典型的盲目无畏与偏激的色彩。因此可以根据聚众型犯罪主体年龄的类型化特征，从犯罪主体年龄着手进行具体法律规制。 4.3. 聚众型犯罪对社会因素反应剧烈 聚众型犯罪具有深层次的社会诱因。由人与社会之间的隔阂而引起的群众感情上的问题，暂且可以称之为“群众异变心态”，它是聚众型犯罪滋长的重要基础条件 [ 10 ]。近年来，国内集体上访、非法游行示威，国外暴力游行、武装冲突等聚众型突发事件屡有发生，聚众型事件已然成为新时代不容忽视的社会性问题。 图3. 聚众扰乱社会秩序罪主体年龄占比图 图4. 聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序罪主体年龄占比图 虽然聚众型事件并不必然演变为聚众型犯罪，但却为其发生提供了条件，为国家安全埋下了隐患。聚众型事件究非个人所能表现，而是成千上万之个人，于遭受某些困难、受到相当程度之威胁及危机时，刺激使此群人之动机产生共鸣而有所行为的表现 [ 11 ]。出现这些问题绝非偶然，而是与特定社会历史背景密切关联。现代化进程中带来的分配不均、贫富差距扩大、物质经济利益失衡等因素是聚众型犯罪形成的重要原因，受国际经济危机、全球疫情影响，社会整体经济形势下滑，失业率上升，随之带来的是聚众型犯罪的数量同比攀升。此外，聚众型犯罪主体的学历普遍在中小学程度，表现出较为低层次的文化水平。犯罪主体从事聚众型犯罪与社会教育程度和水平具有不可分割的关系。同时法治教育程度不够，公民相应的法律知识增长速度与社会发展速度之间的不匹配，公众趋利、法不责众心理，均对聚众型犯罪产生重要影响。
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user: 5. 聚众型犯罪主体防治策略 5.1. 根据年龄特征特殊化处理 一般而言，青年群体改造的潜力是巨大的。要加强低学历青年群体的再教育，发挥学校及其他公益教育机构的指引作用，以及居民委员会、村民委员会基层群众性自治组织的帮扶作用，帮助其树立正确的价值观，避免异化的“义气”“勇敢”“互助”等错误思想的侵蚀。加强职业技能培训与就业指导工作，积极解决青年群体就业问题。对于中年群体，要时刻关注与生产生活密切相关，且高发的一些社会矛盾。公共冲突既有影响社会和谐安定的负面功能，也有发挥“减压阀”、“报警器”作用的正面功能 [ 12 ]。要加强风险信息采集、性质判断、趋势预判工作，建立风险预警系统，一旦出现倾向性事件及时“报警”提示，相关部门同步做好应急预案建设，随时准备后续措施的铺开。同时要建立多元化的纠纷解决途径，以人民调解、仲裁调解、法院调解为主，辅之以法院裁判、仲裁，给予充分表达利益诉求的平台。对于老年群体，以规劝疏导为主，并及时与其家属取得联系，在必要的时候，适当借用科技手段示警，作为驱散聚众群体的工具，避免暴力手段直接接触到聚众群体。“枫桥经验”是对各个时期基层治理问题的有效回应，学习基层治理的有益做法，加强群防群治，将矛盾化解在基层，避免大规模冲突事件的发生 [ 13 ]。将矛盾化解在前端，因地因时推进非诉纠纷解决模式的拓展。 5.2. 系统性划分聚众型犯罪的类型 明确性是法律应有之义，主体要件的明确法定是构成聚众型犯罪的必备要件之一。聚众型犯罪散见于刑法的二百四十二、二百六十八、二百九十、二百九十一等多个条文，尚未形成具有条理性、系统性的犯罪模型。为了更好地促进司法实践和维护国家总体安全，需要将聚众型犯罪做系统性的划分。聚众型犯罪主体要件具有特殊性，一般为“首要分子”“积极参加者”“多次参加者”等，可以根据聚众型犯罪主体要件的法定性与特殊性将聚众型犯罪进行系统性分类(如表1)，也为理清聚众型犯罪不同主体间的责任承担打好基础。 Table 1 Table of classification of crowd crimes based on subject element 主体类型 罪名类型 首要分子 聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序罪，聚众阻碍解救被收买的妇女、儿童罪 首要分子和其他积极参加者 聚众扰乱社会秩序罪，聚众冲击国家机关罪，聚众斗殴罪，聚众冲击军事禁区罪， 聚众扰乱军事管理区秩序罪，聚众哄抢罪 首要分子和多次参加者 聚众淫乱罪 所有参加者 组织越狱罪，聚众持械劫狱罪，暴动越狱，聚众哄闹、冲击法庭的扰乱法庭秩序罪， 聚众闹事、扰乱正常监管秩序的破坏监管秩序罪 按照其他犯罪论处主体 聚众“打砸抢”中毁坏或者抢走公私财物的首要分子，使用暴力、威胁方法的 聚众阻碍解救被收买的妇女、儿童的其他参与者 表1. 聚众型犯罪主体要件分类表 5.3. 厘清主体责任分担 聚众型犯罪内部可以分为单独聚众型犯罪以及成立共同犯罪的聚众型犯罪。就前者而言，首要分子需要对其他参加者的行为所造成的法律后果承担全部责任。因为在此种情况下，其他参与者并不具有单独的犯意，而是跟随首要分子的犯罪意志。某种意义上来讲，其他参加者可以视为首要分子实行犯罪的工具。但是也不能一概而论，若部分参与者完全是出于自我意志，实行首要分子认识以外的危害行为，造成远超越首要分子犯意以外的损害后果，则首要分子对其过限行为不承担责任，由参与者自行承担。就后者而言，若形成共同犯罪的聚众型犯罪，则一般而言数个首要分子皆为主犯，对于聚众型犯罪所造成的所有危害后果承担全部责任。因为在共同犯罪的聚众型犯罪中首要分子往往是形成共同犯意联络的核心主体，发挥着组织、领导聚众型犯罪活动的作用。在此种情况下，若积极参加者上升为主犯，则应当对其所参与或者组织、指挥的全部罪行承担责任。此时应当对主犯的积极参加者和普通的积极参加者做区分对待，实行差异化惩处。若部分参加者实行了同上的过限行为，则需要自行承担责任。 5.4. 培养正确的法治意识 加强群众法治思维的培养，尤其是加强对青年群体的法治教育。聚众型犯罪中暴露出法治意识薄弱的问题，公众法律意识的薄弱不仅体现在“不知法”上，更体现在“不正确知法”上。近年来，随着普法工作的深入开展，公众的法治意识在不断加强，但是这种法治意识是片面而抽象的。大部分人对于法律的认识仅停留在“法律是保护群众的武器”的层面，而对法律本身具体的内容知之甚少或并不在乎，认为群众的利益诉求理应得到法律支持，尤其是当“众人”立场一致时，这种情况更甚。这种片面化的法治意识不利于法治社会的建设，甚至会对国家安全造成潜在危害。因此必须健全公众的法治意识，推动正确的法治意识普及。在培养法治意识的过程中，要“预防受害”和“合法维权”两手抓，不仅要从预防受害的角度向公众普及相关法律知识，更要从维稳的角度培养他们正确的法律维权意识和增强其对国家与法律的信任感，自觉尊重法律和自觉维护司法权威。 5.5. 推进基层法律服务建设 加强基层法治建设，首先，要发挥基层法律工作者的功能，及时为群众提供法律咨询与法律帮助，引导群众通过合法途径理性表达利益诉求。当出现利益诉求无法实现的情况时，基层法律工作者应当从复杂多样的争议中敏锐发现、深入分析群众核心利益需要，及时促成利益代表人形成，牢牢“抓住领头人”，并提供有效的法律方案，尽量避免聚众型事件的发生。其次，要充分发挥村委会、居委会基层群众自治组织的积极作用，及时做好民间调解和心理疏导工作，有意识引导村民利用法律方式理性维护自身权利。再次，要健全警务社区网格化管理模式，由社区干部作为网格长搭建社区警察与居民之间的桥梁 [ 14 ]，及时掌握安全风险信息，时刻做好风险防范工作。此外还要警惕司法的恣意表达，刑法在对待群体性事件时，不仅是对犯罪报应论的体现，更多的是对社会公共秩序、公共价值的维护。因此必须充分保障人权，针对聚众型犯罪必须谨慎使用暴力手段，以规劝疏导为主。严禁采用非人道的方式暴力执法、抓捕犯罪嫌疑人。吸取美国当前暴乱的经验教训，以免引起更为严重的暴力反弹。
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user: 摘要 网络环境中的各种网络攻击行为给网络带来了很多挑战，导致网络故障和负载增加等突发网络安全事件发生的概率变大，网络安全预警的前提是安全态势。因此，针对网络安全态势的不确定性、波动性等特点，提出了改进的长短期记忆(LSTM)网络的安全态势感知模型。首先，针对神经网络训练过程中速度较慢和数据维度过高的问题，采用卷积神经网络进行降维，然后利用改进的循环神经网络进行预测态势值，最后通过计算均方根误差来评价模型的优势。通过仿真对比实验验证了改进的LSTM模型大大降低了模型预测误差，能够更加高效、准确地实现对网络态势的评估和预测。
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user: 1. 引言 随着互联网的飞速发展和规模的不断扩大，各种各样的网络威胁攻击带来的风险也在不断上升。而现有的入侵检测、漏洞检测等安全技术只能对已发生的威胁攻击进行保护防御行为，缺少在宏观情况下了解网络安全态势的能力。由于网络数据具有动态、非线性和高噪声等特点，网络安全态势感知(Network Security Situation Awareness， NSSA)模型不仅要及时地感知网络态势的变化，还要对将来的网络态势进行推测，因此成为一项非常具有挑战性的工作。 随着机器学习算法的普遍应用，很多科研人员提出了安全态势感知模型，如贝叶斯方法、马尔可夫方法、神经网络等。但是，目前国内外对于网络安全态势感知的研究缺少权威的科学依据，也都还只是针对某一部分的内容进行研究，没有形成一个比较统一的标准，缺少整体化的研究思路，所以仍然需要进一步地研究探索。文献 [ 1 ] 提出基于贝叶斯方法的网络安全态势感知混合模型，通过分级模型的态势指标数据逐层融合进而得到安全态势指标，但是模型考虑的参数较少，容易产生数据误差。文献 [ 2 ] 构建了一种基于神经网络的安全态势感知模型，并采用自适应遗传算法对参数进行优化并感知网络态势，但该文的方法是否适合大规模的复杂网络仍有待研究。文献 [ 3 ] 提出了利用D-S证据理论构建网络安全态势感知模型，利用知识发现的方法实现网络安全图的自动生成，但缺少支持大规模网络安全态势感知的能力。 近几年的研究和发展，一方面深度学习在许多领域得到了广泛的应用，另一方面学者对于网络安全态势感知也有了比较明确的认识，并逐步将深度学习技术使用在网络安全态势评估与预测中。与传统的学习模型相比，深度神经网络可以通过分层特征分析复杂的非线性关系，具备更强大的学习能力，适合处理网络数据这种多因素影响、复杂的非线性问题。循环神经网络(Recurrent Neural Network， RNN)是一种建立在过去记忆基础上的特殊神经网络，其最大的优势在于网络可以记忆过去的内容。然而，由于RNN难以处理“梯度消失”问题，因此不适合用RNN去处理长序列数据。因此，Hochreiter等人通过改进RNN网络单元结构进而提出了长短期记忆(Long Short-Term Memory， LSTM)模型 [ 4 ]。针对态势要素提取不足，导致多源数据难以找出主要因素等问题，本文构建一种基于LSTM的安全态势感知模型，结合卷积神经网络(Convolutional Neural Networks， CNN)网络优化算法，提高了收敛速度，并且减少了模型训练的成本。通过将典型的预测模型与改进的LSTM预测模型进行比较，验证了本文模型具有更好的预测精度。
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user: 2. 网络安全态势感知模型 网络安全态势感知目的是感知网络在安全运行、承担相应功能、提供服务过程中系统的安全状况，是一种多维度的安全防护手段。Tim Bass等人最早提出了网络安全态势感知的初步模型，帮助管理者迅速发现、评估和定位网络攻击行为，并应用多传感器数据融合的网络空间态势感知框架 [ 5 ]。目前学术界对网络安全态势感知模型大多从网络的不同角度、层面进行研究，采集到的数据如入侵检测系统(intrusion detection system， IDS)、漏洞信息后对数据信息进行糅合得出安全态势。 虽然网络安全态势感知的系统模型一直在改进变化，但是依然存在核心的三个层级。模型如图1所示，首先是态势感知层，主要是获取数据并进行融合；其次是态势状况层，主要是根据融合后的数据去建立态势感知模型，从而对当前网络安全的态势进行理解和评估；最后是态势预测层，主要是根据当前和历史时刻的网络安全态势，对未来的网络安全态势进行预测。 图1. 网络安全态势感知模型示意图
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user: 4. 总结 本文以“天”作为态势预测的时间尺度，通过对网络安全状态进行分析，构建态势指标评估因子，实现对网络安全等级的分类，使用改进后的LSTM模型进行态势值的预测。实验表明相较于统计模型和其他预测模型，该方法能够更好地处理长时间序列不确定性的问题，为网络安全防范措施的调整、网络风险的预估等工作提供了一定的决策支持。该数据集虽然能够对提出的改进方法进行验证，但是不能很好地代表网络更加真实的环境数据。在未来的工作中，将构建更加完备的网络场景进行实验，验证本文所提出方法的稳定性。
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user: 摘要 随着疫情在全球多点暴发并快速蔓延，各个国家的疫情都有不同程度的恶化，令世界公共卫生安全面临极大挑战，本文基于非线性多项式拟合函数，以英国为例，使用Python对数据进行非线性多项式拟合函数估计，对该国新冠疫情新增病例进行分析，根据预测结果并结合英国目前防疫工作的进度和国家情况，提出可行和科学的防疫措施和政策。
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user: 1. 引言 2019年底被命名为COVID-19的新型冠状病毒肺炎的爆发是新中国成立以来发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。随着疫情在全球多点暴发并快速蔓延，各个国家的疫情都有不同程度的恶化，令世界公共卫生安全面临极大挑战，日内瓦时间2020年3月11日傍晚，世界卫生组织(WHO)正式宣布，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行(Pandemic)”，尽管各个国家都开始注重对于疫情的防护和治理，但其疫情还未得到有效的控制，各个国家的疑似病例，新增病例的增长趋势也逐步成为研究者讨论的热点，如何利用已有的信息结合各个国家的国情，来预测未来疫情的发展趋势，以便能够更好的、更及时的控制各自国内疫情的蔓延成为了攻克疫情的第一大难关。 本文选取了欧洲区域在疫情期间受到影响程度较为强烈的国家——英国，通过建立切比雪夫非线性多项式拟合模型，利用Python语言对取得的数据在函数模型中进行回归分析，对比选取重合程度最高的模型，构建对英国新冠疫情新增病例预测的最佳函数，以此来预测新冠病毒在英国未来一段时间的蔓延趋势，为英国在疫情的防护和治理方面的决策提供十分关键的信息，并提出相关的防范建议。
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user: 2. 英国新冠疫情现状 2.1. 新冠疫情病例数据统计 英国卫生和社会保障部公布最新数据显示，截至当地时间4月3日，英国现有新冠肺炎累计确诊4353668例，累计死亡126816例，过去24小时英国新增新冠肺炎确诊病例3402例，新增死亡病例52例。 2.2. 英国抗疫方法 3月12日，英国首相鲍里斯·约翰逊召开了代号为“眼镜蛇”的第三次紧急内阁会议。会议结束后，鲍里斯在新闻发布会上正式宣布英国进入抗疫下一个阶段——“拖延”阶段，鲍里斯宣布了4项最新措施： 1、从3月13日开始，所有出现咳嗽和发烧等症状的人必须在家隔离7天。7天后，如果症状持续或恶化，再叫救护车； 2、英国政府不再检测每一个有症状的人，比如在家隔离仅有轻微症状的人，不需要再接受检测，未来将重点检测症状严重较重的患者； 3、禁止学校安排学生出国旅行； 4、70岁以上、身体状况堪忧的人不可乘坐邮轮。 同时，英国首相鲍里斯在发布会上宣布暂不关闭学校，并表示：“根据科学建议，停课弊大于利。”对比之下，过去24小时，英国周边邻国爱尔兰、法国陆续宣布全国停课。发布会结束后，《彭博》一针见血地指出英国的防疫策略是让大部人感染新冠，以使国家获得群体免疫力。截至3月12日，英国累计确诊596人，其中10人死亡。虽然英国政府没有明说，但英国的防疫的策略已经非常清楚了：即减缓新冠病毒传播，但不彻底终结他，而选择让大部分人得病，最终许多人可能会转为重症，但几乎所有人都会最终康复。英国政府这样做的目的是为了获得群体免疫力，也就是到一个时间点时，群体中大部分人都已经得过病了，也因此获得了免疫力。这样一来，这个疾病也就不会被继续传播给其他没有得病的人了。英国的目的是在下一个冬天到来之前，在今年夏天完成这一目标。”对此，世卫组织(WHO)发言人玛格丽特·哈里斯(Margaret Harris)对此表示明确质疑，科学界人士(尤其是免疫学家)也纷纷以联名信的形式批评这一策略的不合理性。 该政策发布之时，英国的新冠病毒确诊病例为456例，死亡6例(3月11日数据)。仅隔不到一周，3月17日，英国的确诊病例升至1950例，死亡升至71例。迅速攀升的数字凸显出日趋严酷的疫情形势，让英国民众的行为和政府的立场都开始发生微妙的改变，英国政府从3月16日起，一改此前的“群体免疫”抗疫思路，开始不断加强防控手段。从呼吁民众避免一切不必要的接触及旅行，尽量居家办公，到宣称英国必须像“战时政府”那样应对疫情，再到宣布关闭英国所有学校，英国防控措施不断加码。3月19日，约翰逊还在每日的疫情通报会上做出了12周内“扭转局面”的承诺，提及大幅增加病毒筛查、用科学方法寻找解决方案等内容 [ 1 ] [ 2 ]。 2.3. 目前形势 随着疫苗的研发，英国是欧洲新冠死亡人数最多的国家，但2021年英国在新冠疫苗接种进程上领先其他欧洲国家。随着英国在疫苗接种上取得进展，与一个月前相较，英国民众对新冠疫情的担忧程度大减。 第一波疫情从2020年3月持续到6月，第二波疫情从9月跨年持续到现在。这中间，英国政府采取了三次封国措施。根据2020年10月底媒体曝光的英国政府内部疫情文件泄密内容，英国第二波疫情将在2021年2月底达到高峰，而从实际数据统计来看，由于病毒变异的影响，2021年1月8日已经是最高峰了(确诊病例数和死亡病例数都创新高)，圣诞节之后的疫情爆发点提前了将近两个月，提前爆发意味着提前迎来拐点，2月中上旬出现疫情下降拐点后，英国单日确诊病例和死亡病例增幅进一步缩窄。截至2月22日，英国日增确诊病例已经开始低于2020年10月初的水平，单日死亡病例已经回落到2020年12月20日英国圣诞疫情爆发前的水平。并且英国是世界上第一个批准新冠肺炎疫苗的国家，虽然英国是欧洲新冠死亡人数最多的国家，但2021年英国在新冠疫苗接种进程上领先其他欧洲国家，随着英国在疫苗接种上取得进展，与几个月前相较，目前英国民众对新冠疫情的担忧程度大减。 可与此同时，英国政府宣布从3月8日开始分阶段解封，直至6月21日全面解封，尽管实施了疫苗计划，但如今欧洲病例又出现了激增，加上英国又开始慢慢的松懈了防疫政策，未来英国的疫情形势还是十分严峻的，要紧急防范即将到来的第三波疫情风险。
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user: 4. 拟合结果分析及预测 4.1. 每日新增病例数与病毒扩散天数以及累计确诊病例数与病毒扩散天数的拟合曲线 根据切比雪夫多项式模型所获得的拟合图形图1和图2可知，第一波和第二波的疫情高峰期已经过去，由于前期防疫政策的加紧和疫苗的大规模接种，疫情已得到较好的控制，目前每日新增病例正处于低估阶段，但从图中我们不难看出，第三波疫情可能正在向英国靠近，有一个小高峰即将到来，这也与目前欧洲病例出现激增相对应，目前疫情平缓期，如果不加以防护，待第三波疫情席卷而来，累计确诊病例数将呈现出一个指数型的增长，所以英国可能还需延缓解封，待疫苗接种率达到更大比率，欧洲各国疫情好转时再放缓防疫政策。 图1. 英国每日新增病例数与病毒扩散天数的切比雪夫多项式曲线模型拟合图形 4.2. 每日新增死亡病例数与病毒扩散天数以及累计确诊病例数与病毒扩散天数的拟合曲线 根据切比雪夫多项式模型所获得的拟合图形图3和图4可知，英国的每日新增死亡病例数和累计死亡病例数尚且也处于低估阶段，从疫情开始到如今也经历了一年多的时间，人们对于新冠肺炎病毒也逐渐了解，但是由于新冠肺炎病毒的不断变异，使得前期对于病毒的认识和治疗方法对于当期的病毒有些不太适用，但由于防疫工作的加紧以及疫苗政策的实施，效果初见成效，而随着第三波疫情的抬头，加上病毒变异的不确定性，可能每日新增死亡病例数以及累计确诊病例数将会呈现大幅度的增长。 图2. 英国确诊病例数与病毒扩散天数的切比雪夫多项式曲线模型拟合图形 图3. 英国每日新增死亡病例数与病毒扩散天数的切比雪夫多项式曲线模型拟合图形 图4. 英国累计确诊病例数与病毒扩散天数的切比雪夫多项式曲线模型拟合图形
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user: 5. 总结及建议 本文通过python对英国疫情进行拟合，已知对于累计数的拟合程度较高，并且贴近于实际数。结合前文的分析可知，英国的疫情如今已经度过峰值阶段，目前呈现向好的发展趋势，新增确诊人数和新增死亡人数均呈现下降的趋势，但是未来一段时间仍然有回弹可能性，结合英国的防疫政策的分析，也容易知道，英国防疫措施不够严格，如今随着疫苗的接种，英国更加是又放松了防疫政策，如是稍加不慎，很有可能按照预测曲线所示那样，新增人数在短期的下降以后，很有可能出现回弹，到时候前期所做的努力又将功亏一篑。 因此，基于英国疫情预测结果及英国目前的情况，对英国防疫措施提出以下几点建议： 首先，英国实行解封以后，增大了疫情传播的风险，然而同时在英国这些西方国家，自由民主的思想在人民心中扎根，对于防疫政策的遵守和自觉性较低，因此政府极有必要加强对聚集性活动的管控，加大对疫情的区域排查力度，切断疫情传播的源头，同时加强对人民的关于疫情防控的思想教育 [ 8 ]。 其次，英国等国家屡屡出现病毒变异等现象，因此，应当加大对于疫情防控的科研力度，一方面，做好针对变异病毒的筛查药剂的研发；另一方面，保证治疗性药物的研发、保障及供给。 最后，英国是世界上第一个批准新冠肺炎疫苗的国家，应当继续保持并扩大接种的范围和广度，从而对广大群众起到更好的保护作用，同时能尽快恢复社会经济生产活动等 [ 9 ]。
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user: 摘要 个人使用制度是体现利益平衡原则的重要制度之一，对于缩小个人使用范围的修改意见能否解决个人使用问题，值得深入研究。针对将个人使用的“欣赏目的”删去，把使用方式限缩为复制，明确复制的数量为“作品的片段”的修改意见，建议保留“欣赏”的个人使用目的，将使用作品的方式缩小为复制和演绎，对作品使用的数量不直接限制。对于“个人”范围不明确的问题，应当将个人使用限定在本人、家庭或具有亲密关系的私域内。即将个人使用条款修改为：为个人学习、研究或者欣赏，出于非营利目的，在本人、家庭或具有亲密关系的私域内，可以通过复制或者演绎的方式使用他人已经发表的作品。
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user: 1. 个人使用制度概述 1.1. 个人使用的现行规定 我国个人使用规定在合理使用制度中，现行《中华人民共和国著作权法》(以下简称《著作权法》)第24条第1款规定“为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品”。从该条款可以看出，我国对个人使用的规定比较模糊，对使用方式、使用范围等都没有作出直接的限制。从而导致在实践中很难操作，一些可能侵犯著作权的行为会因为较大的主观因素而被认定为合理使用。因此，关于这一条款，有很多不同的修改意见。作了比较大的修改意见的是2014年《中华人民共和国著作权法(修订草案送审稿)》，其将该条款修改为“为个人学习、研究，复制他人已经发表的作品的片段”。该修改意见对使用目的、使用方式和使用对象方面都作了修改，是否可行值得深入研究和思考。 1.2. 个人使用的价值分析 合理使用制度是对于著作权的一种限制，它的建立体现了法律在私人利益与公共利益中，选择了公共利益这一价值取向。对于作品来说，最大的价值应当是被利用、被传播，以实现文化的发展。著作权法不仅仅在于保护著作权人的权益，根本目的是鼓励作品的传播，繁荣和发展文化事业。法律应当给予公众一个能够满足文化需要，能够自由交流的平台，不仅促使自我的成长，也能够促进文化的传播和发展。因此，著作权法应当为公众创造一个能够自由交流、表达的公共领域。合理使用制度就体现了这一内涵，它保证了合理使用人能够自由使用作品的权利，以至于社会公共区域不被私人垄断。其中，个人使用的“私域”空间就可以搭构起这样一个平台，在私域(家庭或类似的范围内)，我们可以实现表达自由，信息交流自由。“公共领域可以被理解为集中形成公众的私人领域” [ 1 ]。公开传播会侵犯著作者的权益，那么在“私域”内，应当允许人与人之间自由的交流和分享。所以，个人使用有着实现文化交流的价值，最终实现文化繁荣发展的公共价值。 个人使用的个人价值则主要体现在两个方面，一是表达自由，二是私域自治。表达自由就是允许使用者基于特定目的行使作品的自由。使用者通过表达、分享，促使作品的产生和创新。著作权强调需要满足公众教育、研究和学习的需要，因此应当保证在一定的空间内行使作品的“个人”自由。“私域”是个人对其私生活的控制并且免受别人的干涉，其受到法律的保护。对于个人使用来说，“私域”就是个人在一定的空间内，发展自我，追求自我，实现个人价值的领域。个人使用中的“私域”无法脱离个人对“亲密交往”的自决 [ 2 ]。即个人的私域活动除了个人活动，还包括在一定亲密关系内交往的活动。在这一关系中，人们通过彼此分享、彼此交流，促使自身的发展，促使文化的发展。
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user: 2. 个人使用中“个人”的界定 2.1. “个人”的措辞不精确 关于个人使用的主体，从狭义上看，“个人”仅限于本人自己使用；而从广义上看，“个人”包含本人在内的非公开私人空间的使用。我国对此并没有做出明确的解释，“个人”是指使用人本人，还是可以包括使用人家庭的范围，抑或者只要不是针对不特定的人公开使用都可以被视为个人。如果使用的个人不加以清晰界定，就会导致司法实践的困难，很难准确适用。 2.2. 国外相关立法 著作权法的最终目的是为了创作和传播作品和文化，“个人使用”就是在“私域”这一有限的空间内，使用者能够自由的表达自己的观点、分享自己的见识，促使自身的成长和发展，推动文化的传播和繁荣。公开传播作品会侵犯著作者的权益，那么在“私域”，即一定的范围内，应当允许人与人之间自由的交流和分享。各国一般将“个人”的使用范围限制为“私域”，并且这个范围的人们之间需要一定的亲密联系。亲密关系也是私域领域的一部分，在这一关系中，我们彼此分享着自己的信息，向信任的人展示着自己的独特。个人通过与一定亲密的人进行交往，促使自身的发展。因此，个人使用应当包括亲密联系的范围，即使用人可以把作品的复制件提供给家庭成员、亲属或朋友，也允许其在私域内对作品进行表演等 [ 3 ]。 至于“私域”如何界定，各国也是根据自身的情况做出不同的规定。在《欧盟信息社会版权指令》中，“私域”内的人员一般限于家庭成员。日本将为私人使用解释为“个人、家庭或者其他类似的有限范围内使用”。而埃及从教育研究的目的出发，把“在教育机构内聚集的学生之间的作品表演”视为合法的个人使用。瑞士更是将“公共服务机构、商业企业和类似组织的内部关系”认定为“私域”的范围 [ 4 ]。 2.3. 限定在本人、家庭或具有亲密关系的私域内 我国对于个人使用的规定，并没有直接限定为本人自己使用这样的限定词。因此，我们可以做适当的扩大解释，将“个人”理解为本人的使用行为，也可以理解为本人在私域内的使用行为。这个范围应当强调使用人与他人应当存在密切的身份关系，一般被理解为“在本人、家庭或具有亲密关系的有限范围内”。 在网络环境下，我们传递信息的方式快捷并且多样，这个“私域”范围不再仅仅局限于现实的空间内，而是具有身份上的密切联系的受众范围。但是，这一“私域”范围应当受到一定的限制，否则可能会造成个人“私域”使用的滥用。首先，“私域”与公开是相对的两个概念，因此“私域”应当是一个狭小的空间，一般是家庭内或者三五个朋友之间，人数过多就与公开没有区别，也会损害著作权人的利益。其次，个人使用应当与非营利目的结合起来。如果为了牟取私利，例如通过大量复制而获得报酬，就不再是个人使用。最重要的是，认定“私域”内是否构成合理使用，主要以是否损害著作权人的利益为标准。因此，在一定有限的范围内，如果能够被认定为合理使用，那么使用人应当是出于非营利目的，并没有损害著作权人的利益。例如，我们一个人在家里看电影，或者和一定的家人以及朋友分享时，如果并没有营利目的，就应当被视为为合理使用。
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user: 3. 个人使用中“使用”的界定 3.1. 使用目的 现行立法规定的个人使用的目的包括学习、研究和欣赏三种。对于前两种目的，即使用他人作品是为了学习和研究，学界一致认为是合理使用。因为学习和研究，都是个人为了进一步获取知识的要求，表达了公众对于文化知识的需求，很少有争议。然而对于欣赏目的的个人使用行为，却遭到很多的质疑。 欣赏，是对于作品认知的一种提升，是通过感受、想象等并产生审美的愉悦。随着网络技术的发展，获取他人的作品越来越方便、渠道也越来越多，许多人利用“欣赏”目的，不合理地使用他人作品，例如违法下载盗版作品，确实对著作权利人造成了一定的损失，也打击了权利人的创造性。因此有学者认为，在网络环境下，“欣赏”是为了满足精神上的享受，是一种消费型使用，大量的基于欣赏目的下载作品无疑会损害著作权利人的经济利益，应当将“欣赏”目的排除在外 [ 5 ]。当然，也有学者认为不能简单地就将“欣赏”这一目的完全排除在外。“欣赏”与“学习”、“研究”之间本就难以界定，假设使用人一开始出于学习、研究目的去搜集作品，而在“欣赏”作品时激发灵感，创作了新的作品，此时就很难去辨别个人使用的真正目的。因此，建议在具体的使用目的前可以限定“非营利性目的”的原则规定 [ 6 ]。此外，轻率的删除“欣赏”目的，对于社会大众来讲，可能会使得其在获取作品的过程中瞻前顾后，无法充分享受科技进步所带来的获取作品的便利。 从国际公约和各国立法来看，并没有出现过将“欣赏”作为个人使用的目的纳入合理使用的范畴。但是关于“学习”和“研究”这两种目的有着不同的规定。比如，《加拿大版权法》第29条规定：“为研究、私下学习、教育、滑稽模仿或者讽刺目的的交易不侵犯著作权” [ 7 ]。在德国，自然人被允许以非营利为目的复制作品，只要没有直接或间接获利，都可以复制。此外，《澳大利亚版权法》规定：“不侵犯著作权的行为有，以学习或者研究为目的使用音乐、戏剧、文学、艺术作品，或者对音乐、戏剧或者文学作品的改编进行交易。” [ 8 ] 由此可见，大多数国家对于学习、研究的目的进行的个人使用行为，都形成了一致的认同，没有做出过多的限制。因此，我国也无需对学习和研究目的做过多限制。 也有一部分国家对个人使用的目的做了原则性的规定。国际规则是“三步检验法”，即使用者有权在不损害作品正常使用的情况下复制该作品。美国著作法用四要素去判断合理使用：原作品使用行为的目的和性质是第一要素。在美国的司法实践中，法官将使用目的分为“批判的”、“学术的”、“研究的”三类。如果要被认定为合理使用，满足上述目的之一即可 [ 9 ]。 笔者认为在现阶段应当保留“欣赏”目的。首先，实践中很难对“学习、研究、欣赏”这三种目的进行区分，很多情况下，我们在欣赏的同时也在学习和研究，在学习和研究的情况下，也可能因“欣赏”而创作新的作品。因此，删去“欣赏”目的反而可能会导致司法实践的困难。并且从我国国情来看，我国的文化产业尚处于初级发展阶段。过度地保护著作权人的利益，不仅会阻碍作品的广泛流传，还不利于文化知识的交流与传播。其次，如果删除“欣赏”目的，只剩下为学习和研究两种目的，将会造成和我国著作权法中“为课堂教学或科学研究目的”的规定相重叠的局面。原本立法者通过设置这两条不同的条款，是想使用一个特殊的“公共/私人”的界限来确定公共利益之外的行为的合理性。所以，简单地就将“欣赏”目的删去的话，“公共/私人”的边界会变得模糊不清。当然，滥用“欣赏”目的的个人使用确实会给著作权利人造成经济损失，因此，在保留“欣赏”目的的基础上，可以对其作出一定的条件限制。为了避免消费型的欣赏，或者利用“欣赏”目的规避侵权行为，本文认为可以从两个方面加以规定：第一，仅出于非营利目的的个人欣赏。这指的是在使用作品时，必须没有营利行为，不存在直接的还是间接的获利。第二，保证欣赏的作品是正版的。随着科学技术的发展，盗版的作品随处可见。因此，为了保护权利人的合法权益，我们应当保证欣赏使用的作品来源合法，渠道合法，是正版授权的。 3.2. 使用方式 我国目前对于个人使用的使用方式并未作出具体的限定，只是用“使用”二字模糊的加以规定。修改意见将使用方式限定为“复制”，是试图用“复制”行为去控制“传播”行为。因为最常见的侵权现象就是利用便捷的复制方式去非法传播作品，并且复制与作品的后续发展清晰可见，确实可以达到一定的控制。有学者认为，个人使用的方式主要指的是复制行为和演绎行为。并且著作权应当加强对传播行为的直接控制和保护，而不是将个人使用的方式缩小为仅仅只有复制的方式，去实现对著作权利人的保护 [ 10 ]。实践中，对于不同类型的著作权作品，使用的方式并不一定是“复制”行为。比如，学习雕塑作品而衍生的新作品，并不是直接复制这一作品，而是通过各种数据的记录，通过借鉴其表达方式而创作了新的作品，这并不是“复制”行为，但是这种演绎行为也应当是合理使用。因此将演绎行为排除在使用方式外的话，可能是不够严谨的。此外，在数字环境下，虽然复制是使用人接触作品的前提，并不必然意味着复制行为就是传播行为。 在立法上，大多数国家对于个人使用方式的规定，一般都限缩了“使用”的适用范围，限定了各种具体的情形。德国和日本是直接将个人使用作为复制权的情形，列举了相关的规定；澳大利亚的个人使用方式中包含了关于演绎行为的规定，为了学习或者研究的目的对文学、戏剧等作品进行改编不侵犯著作权。由此可以看出，澳大利亚认为改编行为也是一种合理的个人使用；法国著作权法关于个人使用的方式的规定比较宽泛，它将个人使用的方式限制为“个人复制 + 个人表演”。与此同时，法国著作权中的复制权属于“广义的复制权”，其复制的范围是包括了翻译、改编等演绎行为的 [ 11 ]。 在数字环境下，“复制”行为确实与“传播”行为很相似，但是想要通过“复制”行为去控制“传播”行为，需要满足的条件是“复制”行为伴随着“传播”行为。然而，在现实当中，我们复制作品并不一定是为了传播作品，所以仅以复制作为去判断是否侵权是不恰当的。并且从国外立法来看，也很少由国家将个人使用方式仅限为“复制”行为的。现行著作权法对于个人使用的方式，采用的是“使用”一词。使用的范围太广，可以理解为既包括复制、传播、演绎等使用行为，也包括阅读、欣赏等使用作品的行为。基于人身属性的权利，著作权法一般不加以控制，其主要限制的是著作财产权，因为涉及到著作权人的利益。我国著作财产权主要分为传播权、复制权和演绎权。传播权包括出租权、展览权、表演权等等，因其通常具有营利性质，且属于公开传播，不符合个人使用的“私域”空间。个人使用的使用方式应当包括复制、演绎行为，这两种方式可以在有限范围内使用。那么如果复制方式都能被法律所容忍，演绎行为就不应当被认定为是侵权行为。因为比起复制行为，翻译、改编等演绎行为对著作权利人的影响较小。例如仅为个人使用的翻译行为，其不仅不会对著作权利人造成经济上的损害，还有利于文化的传播，吸引更多的公众去关注原作品。如果将个人使用仅限为复制行为，很多著作权利人可能会基于自己的利益出发，去主张其他行为都为不合理使用，反而会引起不必要的诉讼纠纷，妨碍作品的传播。因此，为了文化的发展与传播，为了平衡著作权利人和社会公众的利益，不应当仅限于个人复制。 综上所述，将个人使用的方式仅限为“复制”是不合理的。但是，“使用”的范围又太大。所以，本文认为可以借鉴国外的方式，将个人使用限定为复制方式加演绎方式两大类。如此，既对个人使用的方式作了具体的规定，又不至于不合理的缩小了使用的方式，还能够达到促进作品传播和公众创新的目的。
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user: 4. 个人使用中对使用对象的限定 4.1. 被使用作品的数量 现行著作权法没有对作品的使用数量做出规定，修改意见将被使用作品的数量缩小为“作品的片段”在于想要控制复制的滥用现象。在现实生活中，图书的整体复制现象十分严重。尤其在大学校园里，很多学生会直接选择去复印学习辅导等资料，而不是购买正版书籍。以考研资料为例，少则一个人，多则一些辅导机构会直接选择复印件。甚至一些打印店直接会贩卖复印制品，将一本原本定价可能为六七十的书籍，以二十左右的价格卖出，这将极大打击著作权人的利益。尤其对于这些用以学习的书籍，受众本来就有限，整体复制的存在的确会影响到潜在的消费市场。所以，立法者试图想通过控制作品的数量来减少这一种“侵权”行为，以减少著作权利人的经济损失。 但是有学者认为，将使用数量限定为“作品的片段”太笼统了，难以界定。并且，从复制的作品数量上去界定不一定充分，如果使用人的确复制的是作品的片段，但是其复制的内容却构成作品的实质内容，那么该复制不应被认定为是合理使用。另外还存在着一些种类的作品是无法用作品的片段来被划分使用的，例如，实用艺术作品和计算机软件作品 [ 12 ]。 4.2. 国外相关立法 关于使用数量的规定，美国著作权法不仅仅将使用数量与整体作品联系起来，还考虑到使用作品的质量，从两个方面去判断对整体作品的使用情况。如果使用的篇幅越长或者实质性内容越多，那么其构成侵权的可能性也就越大。此外，德国对于使用数量也作了相关的规定，原则上是不能对整本书籍或整本期刊进行复制，除了抄写方式、存档或者为了了解时事，一般情况只能复制作品的小片段。丹麦对于基于教学目的的使用规定了复制的数量，每个教师每学年对于所教授的课程可以复制一份，且复制的数量不得超过该书的百分之二十 [ 13 ]。 4.3. 不直接限制使用数量 首先，并不是所有的作品都像是音乐、文章等篇章类作品，可以以“片段”的形式进行合理使用。现实中存在一些作品是不能被划分为“片段”去使用的。例如，绘画作品，其本身就是不可分割地整体，更何况还有对绘画的笔触的学习研究等，所以将使用数量笼统地规定为使用“作品的片段”，会导致一些作品不能被合理的使用，在实践中难以执行。 其次，对于“片段”的理解很难界定。就算“片段”指的是很狭小的范围，也可能会触及到作品的实质性部分，而这部分也许就是最具有价值的部分。例如，在使用音乐作品的时候，可能就是截取了一小段，然而这一小段就可能是整个音乐作品最重要的部分或实质性部分，这种情形就不应当被认为是合理使用。所以，判断合理使用仅仅依靠使用数量是不可靠的，还需要从被使用的作品的内容上去判断。并且，如果“使用的片段”没有准确的规定的话，会导致使用者在使用作品时处于一种小心翼翼的状态，因为其无法判断自己是否是合理使用，这样不利于公众学习、研究，影响创作的积极性。 综合上述，考虑到很少有国家在立法中将使用数量做出严格的限制，再结合我国目前的文化发展的境况，缩小作品使用的数量只会更难以促进文化的传播，不利于满足公众对文化的需要，因此没有必要限制作品使用的数量。所以建议维持原条款的规定，不对使用数量做直接的限制。在遇到相关案例时，可以根据个案的具体情况具体分析，综合考虑各方面的因素去判断是否侵权。
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user: 5. 结语 合理使用制度本身就是对著作权人行使著作权的一种限制，它的存在不是为了绝对地保护著作权人的权益，而是为了私人利益和公共利益的平衡。在信息网络时代下，个人使用的范围越来越小，立法应当注重调节著作权人的权益与社会公众的利益之间的平衡，以促进文化事业的发展为导向，去完善个人使用条款。综合前文所述，建议将个人使用作出如下修改：第一，将个人使用限定在本人、家庭或具有亲密关系的私域内。第二，保留“欣赏”的个人使用目的。第三，将使用作品的方式限定为复制和演绎，而非缩小到“复制”。第四，对作品使用的数量不直接限制。
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user: 摘要 本文通过引入非对称度、拱度、偏度等概念，刻画平面曲线的局部性质，获得平面曲线局部性质的数值化理论，并应用此数值化理论讨论平面微分系统极限环的求解问题，为极限环的研究，特别是希尔伯特第16个问题有关极限环的存在个数问题的研究，提供一种新的研究思路与方法。
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user: 1. 引言 极限环最早是H. Poincare在他的论文《微分方程所定义的积分曲线》中提出 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。1901年瑞典数学家I. Bendixson以同样的题目发表了一篇论文 [ 5 ]，完善了Poincare-Bendixson理论。同年，著名数学家D. Hilbert在国际数学大会上提出了一系列的数学难题 [ 6 ]，其中第16个问题的后半部分就是关于极限环的存在数量问题。迄今一个多世纪过去了，D. Hilbert第16个问题有关极限环的存在个数问题仍未解决。为此我们在文 [ 7 ] 中提出平面曲线局部性质的数值化问题，并指出通过曲线性质的数值化可以求出平面微分系统极限环的方程，从而解决极限环的存在性与存在个数问题。本文解决了文 [ 7 ] 中提出的第一个问题——平面曲线局部性质的数值化，并对第二个问题——极限环的求解问题给出了若干解决方法。与文 [ 7 ] 一样，本文用 R 表示平面曲线的曲率半径， R 1 表示 R 对曲线弧长的一阶导数 d R d s ， R 2 表示 R 对弧长的二阶导数 d 2 R d s 2 。
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user: 3. 基本理论 平面曲线的分类是平面曲线研究的一个基本问题。本节在文 [ 7 ] 的基础上继续讨论这一问题。首先我们分析平面曲线的曲率半径 R ，密切角 α ，密切半径 r 之间的关系。 设 θ = arctan y ′ 为曲线L在点 ( x ， y ) 处切线的倾角，点 ( x ， y ) 处的切线与密切向量 r ⇀ 的夹角 α = arctan ( − 3 R 1 ) 为曲线L在点 ( x ， y ) 处密切角，则 d α d θ = 3 R R 2 R 1 2 + 9 。另外 r = 3 R R 1 2 + 9 | R 1 2 + 9 − 3 R R 2 | ， | sin α | = 3 R 1 2 + 9 ，所以有 r | d α d θ − 1 | = R | sin α | . (5) 我们在文 [ 7 ] 中定义曲线的特征函数 W = 3 ( 1 + R 1 2 9 ) − R R 2 = 3 sin 2 α ( 1 − d α d θ ) (6) 当L为椭圆型曲线时， W > 0 ，即 d α d θ < 1 ，此时密切中心 ( X ， Y ) 在L的内部，所以 sin α = − 3 R 1 2 + 9 。从(5)式有 r ( d α d θ − 1 ) = R sin α 。 当L为双曲型曲线时， W < 0 ，即 d α d θ > 1 ，此时密切中心 ( X ， Y ) 在L的外部，所以 sin α = 3 R 1 2 + 9 。根据(5)式也有 r ( d α d θ − 1 ) = R sin α 。 当L为抛物型曲线时， W = 0 ，即 d α d θ = 1 ，此时密切半径 r = ∞ ， d α d θ − 1 = 0 ， r ( d α d θ − 1 ) 为不定式，我们定义 r ( d α d θ − 1 ) = R sin α 。因此在平面曲线上公式 r ( d α d θ − 1 ) = R sin α (7) 总是成立的，我们称公式(7)为平面曲线的基本方程，并称曲线上点 ( x ， y ) 处的 d α d θ 为点 ( x ， y ) 的特征。对于抛物线，比如 y 2 = 2 p x ( p > 0 ) ，如果以焦点 ( p 2 ， 0 ) 代替无穷远点作为抛物线的密切中心，那么有 α = − θ ， d α d θ = − 1 ，于是 r ( d α d θ − 1 ) = R sin α 也是成立的。根据(6)式，我们将文 [ 7 ] 的定理1，2，3，4综合为： 定理2.1 平面曲线上点的特征 d α d θ 将平面曲线分为三类： 1) 若 d α d θ < 1 ，则平面曲线为椭圆型曲线； 2) 若 d α d θ = 1 ，则平面曲线为抛物型曲线； 3) 若 d α d θ > 1 ，则平面曲线为双曲型曲线。 除了通过曲线点的特征进行平面曲线的分类，我们还有平面曲线的另一类分类方法。设点 ( X ， Y ) 是曲线L上点 ( x ， y ) 的密切中心，当点 ( x ， y ) 沿曲线L运动时，对应的密切中心 ( X ， Y ) 运动所产生的曲线记为L 1 ，曲线L 1 就是文 [ 7 ] 中所定义的曲线L的密切渐屈线。 定义2.1 曲线L上点 ( x ， y ) 与其密切中心 ( X ， Y ) 的对应 ϕ : ( x ， y ) ↦ ( X ， Y ) 称为聚焦映射。 定义2.2 设 Δ L 是曲线L上两点 ( x ， y ) ， ( x + Δ x ， y + Δ y ) 之间弧长，密切渐屈线L 1 上对应弧段的弧长为 Δ L 1 ，称 V = lim Δ L → 0 Δ L 1 Δ L = lim Δ L → 0 Δ X 2 + Δ Y 2 Δ x 2 + Δ y 2 = | d X d x | 1 + K 2 1 + y ′ 2 为曲线L在点 ( x ， y ) 聚焦的散度，其中 d X d x = y ‴ ( 40 y ‴ 3 − 45 y ″ y ‴ y ( 4 ) + 9 y ″ 2 y ( 5 ) ) ( 3 y ″ y ( 4 ) − 5 y ‴ 2 ) 2 。 定义2.3 若在曲线L点 ( x ， y ) 处， V = 0 则称点 ( x ， y ) 为曲线L的聚焦点；若在曲线L上 V = 0 ，则称曲线L为有心曲线。此时曲线L唯一的密切中心 ( X ， Y ) 称为曲线L的中心。不是有心曲线的曲线称为无心曲线。 下面我们讨论有心曲线，设曲线L是有心曲线，则曲线L有唯一的密切中心 ( X ， Y ) 。 1) 若 ( X ， Y ) 为有限点，则适当选取坐标系后，可使 X = Y = 0 ，从(3)，(4)两式可得有心曲线L的方程： y x = y ′ − 3 y ″ 2 y ‴ . (8) 三阶微分方程(8)所有的解曲线，都是有心曲线，其中包括椭圆，双曲线。 2) 若 ( X ， Y ) 为无穷远点，此时有 3 y ″ y ( 4 ) − 5 y ‴ 2 = 0 ，当 y ″ ≠ 0 时，可得： y ‴ 3 y ″ 5 = C 三阶微分方程 y ‴ 3 y ″ 5 = C 的所有解曲线也有心曲线，其中包括抛物线。当 y ″ = 0 时，特解直线 y = C x + C 1 也是有心曲线。
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user: 4. 求解极限环的基本方法 设 d x d t = p ( x ， y ) ， d y d t = q ( x ， y ) ， (9) 是足够光滑的平面微分系统，若系统(9)存在极限环，那么一定存在极限环相关的三个特殊性质： 1) 极限环存在某种异于附近轨线的特殊性质； 2) 极限环附近的轨线存在特殊结构，即极限环附近有特殊局部性质； 3) 系统的轨线族存在特殊结构，即系统轨线族有特殊的整体性质。 针对极限环有关的三种特殊性质，我们分别有对应的极限环的求解方法。 4.1. 极限环的特殊性质 一般来说，极限环上点的聚焦性与附近轨线上点的聚焦性是有差异的，因此有： 定义3.1 系统(9)的极限环L若是有心曲线，则称L为系统(9)的聚焦环。系统(9)中曲线 R 1 = C (C为常数)上散度V的极小值点称为系统(9)的保角弱聚焦点。由保角弱聚焦点组成的极限环称为系统(9)的保角弱聚焦环。 定理3.1 系统(9)的极限环L为聚焦环的充要条件是：在L上 d X d x ≡ 0 ，即 y ‴ ( 40 y ‴ 3 − 45 y ″ y ‴ y ( 4 ) + 9 y ″ 2 y ( 5 ) ) = 0 (10) 其中 y ′ = q ( x ， y ) p ( x ， y ) 。 从方程(10)可以求到系统(9)的所有聚焦环。 定义3.1中的曲线 R 1 = C ，还可换成曲线 d α d θ = C ，曲线 r = C ……，而得到系统(9)其他类型的弱聚焦环。同聚焦环一样，弱聚焦环方程都是可以求到的。 除了聚焦性，一般极限环相对于附近轨线还会有一些其他特殊性质，这里就不一一讨论了。 4.2. 极限环的特殊局部性质 在系统(9)的极限环附近充满了系统(9)的非闭轨线，这些非闭轨线越靠近极限环，就越近似于极限环，因此我们给出相似映射的定义。 系统(9)的等斜线在点 ( x ， y ) 的斜率为 K 0 ( x ， y ) = p q x − q p x p q y − q p y ，设 ( x ， y ) ， ( x 1 ， y 1 ) 是系统(9)同一轨线上 L 上相邻两点，过点 ( x ， y ) 的等斜线的切线为 y ¯ − y x ¯ − x = K 0 ( x ， y ) ，过点 ( x 1 ， y 1 ) 的等斜线的切线为 y ¯ − y 1 x ¯ − x 1 = K 0 ( x 1 ， y 1 ) ，求得两条等斜线的切线交点 ( x ¯ ， y ¯ ) ，并令 ( x 1 ， y 1 ) 沿曲线 L 趋于 ( x ， y ) 得： u = lim x ¯ = x + K 0 − y ′ K ′ 0 (11) v = lim y ¯ = y + K 0 K 0 − y ′ K ′ 0 (12) 其中 K ′ 0 = K 0 x + y ′ K 0 y 。 定义3.2 由(11)，(12)两式确定得点 ( u ， v ) 为系统(9)在点 ( x ， y ) 的几何相似中心。 ( x ， y ) ( x 1 ， y 1 ) 是系统(9)同一轨线上 L 上相邻两点，过点 ( x ， y ) 的几何相似中心 ( u ， v ) 作斜率为 y ′ = q ( x ， y ) p ( x ， y ) 的直线 η ¯ − v ξ ¯ − u = y ′ ，过点 ( x 1 ， y 1 ) 的几何相似中心 ( u 1 ， v 1 ) 作斜率为 y ′ 1 = q ( x 1 ， y 1 ) p ( x 1 ， y 1 ) 的直线 η ¯ − v 1 ξ ¯ − u 1 = y ′ 1 ，求得两条直线的交点 ( ξ ¯ ， η ¯ ) ，并令 ( x 1 ， y 1 ) 沿曲线 L 趋于 ( x ， y ) 得： ξ = lim ξ ¯ = u + ( y ′ − K 0 ) d u d x y ″ (13) η = lim η ¯ = v + y ′ ( y ′ − K 0 ) d u d x y ″ (14) 其中 y ″ = y ′ x + y ′ y ′ y ， d u d x = 1 + ( K ′ 0 − y ″ ) K ′ 0 − K ″ 0 ( K 0 − y ′ ) K ′ 0 2 ， K ″ 0 = K ′ 0 x + y ′ K ′ 0 y 。 定义3.3 曲线 L 上点 ( x ， y ) 到由(13)，(14)确定的点 ( ξ ， η ) 的对应 ϕ 0 : ( x ， y ) ↦ ( ξ ， η ) 称为几何相似映射。 设 ϕ 0 ( L ) 为系统(9)的轨线L的几何相似映射像，轨线L在点 ( x ， y ) 处的斜率为 y ′ = q ( x ， y ) p ( x ， y ) ，轨线L几何相似映射像 ϕ 0 ( L ) 在点 ( x ， y ) 的对应点 ( ξ ， η ) 处斜率为 d η d ξ = q ( x ， y ) p ( x ， y ) = y ′ ，即在曲线L与 ϕ 0 ( L ) 的对应点处斜率是相等的。 设 Δ L 是轨线L上相邻两点 ( x ， y ) ， ( x + Δ x ， y + Δ y ) 间的弧长，对应的几何相似像的弧长记 Δ ϕ 0 ( L ) 。 定义3.4 lim Δ L → 0 Δ φ 0 ( L ) Δ L = lim Δ L → 0 Δ ξ 2 + Δ η 2 Δ x 2 + Δ y 2 = d ξ d x 称为系统(9)在点 ( x ， y ) 处的几何相似比。 定义3.5 若系统(9)的极限环L上 d ξ d x = C (C为常数)，即 d 2 ξ d x 2 = 0 ，则称极限环L为系统(9)的几何相似环. 例1 系统 d x d t = − y + x ( x 2 + y 2 − 1 ) ， d y d t = x + y ( x 2 + y 2 − 1 ) ， (15) 有极限环 x 2 + y 2 − 1 = 0 [ 8 ]。 系统(15)等斜线斜率 K 0 ( x ， y ) = y + 2 x + x F x − 2 y − y F ，其中 F = x 2 + y 2 − 1 。根据(11)，(12)式，得到极限环 F = x 2 + y 2 − 1 = 0 上点 ( x ， y ) 的相似中心 ( u ， v ) 的 u = 4 x + 2 y 5 ， v = 4 y − 2 x 5 ，根据(13)式，得 ξ = 4 5 x ， d ξ d x = 4 5 。所以极限环 x 2 + y 2 − 1 = 0 是系统的几何相似环，在极限环 x 2 + y 2 − 1 = 0 附近系统(15)的轨线近似一族沿等斜线排列得几何相似曲线。在极限环附近，轨线如此有规律的排列，这类微分系统是比较少见的。几何相似极限环是平面微分系统中非常强的一类环。 如果将等斜线斜率 K 0 ( x ， y ) 换成曲线 R 1 = C 的斜率 K 1 ( x ， y ) = − R 1 x R 1 y ，或换成曲线 d α d θ = C 的斜率 K 2 ( x ， y ) = − ( d α d θ ) x / ( d α d θ ) y ……，我们还可以定义平面微分系统的保角相似环，同类相似环……这些类极限环相对于几何相似环来说会常见一些。限于篇幅，对于微分系统的特殊整体性质的极限环求解方法，我们另文讨论。
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user: 摘要 松材线虫病对我国松树类物种具有极大的伤害，需要对病虫区域进行准确高效的确定以提早防治。这种病在传播方式上具有跳跃特性。它具有传播途径多种多样、发病部位较隐蔽难以发现、病情潜伏时间长、发病速度迅速、治理不方便等特点，严重时会导致大量松树病死，导致环境和森林景观的严重损坏，并可能导致严重的经济和环境损失。本论文通过使用深度学习目标检测中的RetinaNet方法，将无人机拍摄的影像作为训练样本，充分利用深度学习目标检测方法的优势，将其对比SSD和YOLO v3方法的识别效果，实现病虫树木的高效判别。对松材线虫病树区域展开定位研究，在节省人工成本的同时能迅速防止病虫害对松树的疾病扩散，为清除和防治病害区域扩散至更大范围提供有效帮助。