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user: 2. 研究设计 2.1. 数据来源与变量选择 本文的数据来自于2015年中国综合社会调查(Chinese General Social Survey，以下简称“CGSS”)，该数据的总样本数为10968，分布在全国28个省、自治区、直辖市的125个县(区)，涉及500个街道、乡(镇)的约1000个居民委员会。为了提高研究数据的准确性，降低误差，保证分析过程真实可靠，本文对总样本进行了必要的调整处理。主要是：1) 缺失值及无效值的剔除、变量范围的设定；2) 对于HLM模型所需的只包含已婚人群的样本，筛选出了4322个样本作为最终样本；3) 对于事件史分析Log-Normal模型所需的包含“删失值”的样本，筛选出8462个样本作为最终样本。 本文选取个人的初婚年龄(除去了15岁以下及70岁以上的样本)作为被解释变量。解释变量分为个体层面以及社会层面两个层面。第一，个体层面。主要包括个人的性别、户口类型、出生的年代、个人收入、家庭经济地位、住房面积以及文化教育因素。其中，文化教育因素由个人以及父母的最高教育程度代替。第二，社会层面。主要选取公共教育、医疗卫生、住房保障、社会管理、劳动就业、社会保障、基本社会服务、公共文体和城乡基础设施共计九个方面的内容。 相关变量的处理方面，出生年代变量设置为“1~4分别表示60年代前，60年代，70年代，80年代及以后”；家庭经济地位变量设置为“居民收入按照五等分分组，1~5家庭经济地位依次升高，分别为低于20%分位数收入水平，处于20%~40%分位数收入水平之间，处于40%~60%分位数收入水平之间，处于60%~80%分位数收入水平之间，高于80%分位数收入水平”；个人总收入和住房面积变量分别取自CGSS数据库中对应指标的对数值。由于公民对政府公共服务的满意度能侧面反映出社会公共服务因素的整体表现情况，因此，选择了对9个项目的公共服务满意度作为反映社会层面情况的衡量指标，并使用因子分析将该9个指标压缩为医疗与教育和其他社会公共服务两个因子。在对社会层面因素的进一步处理时，对公共服务因素按省(区、市)为特征划分，并取各地区公共服务因子得分的平均值作为社会层面因素的变量。第四，控制变量的设定。本文将表示个人特征的性别、户口以及出生年代三个变量作为控制变量，主要观测其余因素对初婚年龄的影响。 2.2. 描述性统计分析 表1是按户籍分类的个人层面各变量的描述性统计。从户籍的角度比较看，非农户口的居民平均初婚年龄24.979略大于农业户口居民23.175的平均初婚年龄；从个人总收入、家庭经济地位、个人及父母教育程度上看，非农户口的受访者都明显优于农业户口，住房面积农业户口高于非农户口。 Table 1 Descriptive statistical analysis of individual level sample 农业户口 非农户口 变量名称 变量解释 男 女 总 男 女 总 初婚年龄 之后取对数处理 23.882 22.329 23.175 25.792 24.058 24.979 出生年代 从1~4分别表示60年代前，60年代，70年代，80年代及以后 2.284 2.441 2.356 2.239 2.483 2.353 个人总收入 取对数处理 9.840 9.327 9.606 10.640 10.381 10.518 家庭经济地位 1~5分别为低收入、中低收入、中等收入、中高收入、高收入 2.657 2.613 2.637 2.792 2.848 2.818 住房面积 取对数处理 4.671 4.662 4.667 4.407 4.414 4.410 个人教育程度 从1~5分别为文盲或只读私塾、扫盲班，小学，初中，高中、高职、中专、技校，大学及以上 2.897 2.522 2.726 3.952 3.868 3.912 父亲教育程度 从1~5分别为文盲或只读私塾、扫盲班，小学，初中，高中、高职、中专、技校，大学及以上 1.668 1.686 1.676 2.340 2.574 2.450 母亲教育程度 从1~5分别为文盲或只读私塾、扫盲班，小学，初中，高中、高职、中专、技校，大学及以上 1.378 1.412 1.393 1.955 2.223 2.029 表1. 个人层面样本的描述性统计 图1和图2分别给出了按性别和按地区分类的平均初婚年龄结果。从性别上看，不论是农业户口还 图1. 初婚年龄核密度图(区分性别) 图2. 我国东、中、西部地区平均初婚年龄比较 是非农户口，男性的平均初婚年龄均明显高于女性平均初婚年龄(根据CGSS2015年调查数据绘制的核密度图同样表明，男性初婚年龄通常都大于女性，详见图1)；从分地区情况看(如图2所示)，我国东部、中部和西部地区1970年以前至2000年以后时间段平均初婚年龄均呈现上升趋势，但三大区域之间的初婚年龄增长存在一定的差别，总体而言，东部省(区、市)的平均初婚年龄高于中部、而中部又高于西部。 2.3. 模型构建 设定处于同一省(区、市)内的居民所享受到的政府政策(如公共服务)、所处的收入水平、住房水平、所接受的教育以及社会认知，有着较高的相似性，而又与其他省(区、市)之间有着较明显的差异性。这种设定，如同生产、就业行为的相似性导致村庄内部行为会受到地理层面的影响一样(李兴绪等，2010) [ 22 ]，居民受到群体效应的影响也会做出相似的社交行为，如交往、婚姻，并且这会使得同省(区、市)内部初婚年龄大体相似而不同省间的平均初婚年龄有着较明显的差距，这可以从赵智伟(2008)的研究中得到验证。在理论模型的构建过程中，不再遵循传统线性回归分析的独立性条件假设，而是同样设定各省平均初婚年龄满足一定程度的差异性。同时，在个人层面因素相同的居民在不同的社会层面因素作用下，其初婚年龄也会具有较强的异质性，如公共服务等社会福利状况也可能会导致初婚年龄的变动。 1) 基于总体样本的HLM模型构建。在具体模型设定时，我们认为初婚年龄并不仅仅受个人层面如性别、年龄、户口、收入、教育等方面的影响，还应受到社会层面如社会保障以及公共服务等方面的影响，同时社会层面影响对个体层面起到的调节作用也可能会进一步影响到初婚年龄，譬如，更好地公共服务体系会使得家庭或子女接受到更好的教育，居民获得更加丰厚的收入，从而进一步影响到公众的初婚年龄。因此，对于总体样本，本文利用HLM模型从个人和社会两个层次分离出其对初婚年龄影响的不同效应，并分别研究两者及其交互作用对初婚年龄影响的机制，HLM的构建过程如表2所示。 Table 2 The process of HLM model about the age of first marriag 模型名称 模型表达式 模型参数解释 零模型 L 1 : ln Y i j = β 0 j + r i j ln Y i j 为第j个省(市)的第i个体初婚年龄、 β 0 j 为第j个二层单位 ln Y 的平均值、 r i j 为第j个二层单位 ln Y 的变异、 γ 00 为所有二层单位 ln Y 的总平均数、 μ 0 j 为第二层方程的随机成分。 L 2 : β 0 j = γ 00 + μ 0 j 随机效应回归模型 L 1 : ln Y i j = β 0 j + β n j X n + r i j X n 为第一层第n个自变量、 β n j 为第一层第n个自变量的回归斜率、 γ n 0 为 β n j 的平均值、 μ n j 为 β n j 的随机成分。 L 2 : β 0 j = γ 00 + μ 0 j β n j = γ n 0 + μ n j 其中， n = 1 ， 2 ， ⋯ ， 7 随机回归截距模型 L 1 : ln Y i j = β 0 j + β n j X n + r i j W m 为第二层第m个自变量、 γ 0 m 为第二层第m个自变量的回归斜率。 L 2 : β 0 j = γ 00 + γ 0 m W m + μ 0 j β n j = γ n 0 + μ n j 其中， m = 1 ， 2 表2. 关于初婚年龄的HLM模型构建 2) 基于分类样本的EHA模型构建。若进一步讨论分地区，以及分户口、分性别的初婚年龄影响因素，则需要对样本进行分类。这种处理，会使HLM模型无法满足Kreft (1996) [ 23 ] 所提出的“30/30”法则，因此，本文对分类样本的进一步分析，选用事件史研究中常用的EHA模型。该模型除了能够估计事件发生与否外，还可以将事件发生前的时间也考虑在内，同时，也可以有效处理数据的截删问题(Bloosfeld等人，2007) [ 24 ]，故而该方法在对初婚年龄的研究中广泛应用。 EHA模型应用中，风险函数的设定至关重要。Hernes和Gudmund (1972) [ 25 ] 认为进入初婚年龄的风险函数是一个钟形曲线，或近似于正态曲线，国外的许多研究也证明了这一点(Coale， 1971) [ 26 ]。而本文基于CGSS2015数据所求得的风险函数如图3所示，其近似为钟形曲线分布。 图3. 进入初婚的风险函数 对此，本文关于EHA模型的设定，将引入对钟形曲线风险函数的估计，即构建对数正态模型(Log-Normal)，其表达式为： r ( t ) = b b t φ ( z t ) 1 − Φ ( z t ) > 0 ，     z t = log ( t ) − a b (1) log t = β 0 + β 1 x 1 + ⋯ + β k x k + ε (2) 其中， r ( t ) 为风险函数，t表示进入初婚前的时间， φ ( z t ) 和 Φ ( z t ) 分别为标准正态密度函数和标准正态累积分布函数，x表示解释变量。