DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 维生素E与毛细支气管炎 2.1. 维生素E的抗氧化作用 维生素E是脂溶性维生素，具有抗氧化作用，对机体正常生理功能具有重要的调节作用。它可以有效清除过量自由基，减少机体细胞出现氧化性相关损害现象。它的抗氧化性主要来自于苯环所连接的酚羟基 [ 5 ] [ 6 ]。当机体维生素E水平降低时，氧自由基损伤加重，机体防御能力减弱，易受病原菌侵袭，感染易感性增强，诱发呼吸道感染 [ 7 ]。林志兰等 [ 8 ] 研究显示，反复呼吸道感染儿童血清维生素E水平低于健康儿童。本次研究亦得出缺乏维生素E可能会增加儿童呼吸道感染的机会 [ 9 ]。维生素E是机体重要的脂溶性抗氧化剂，主要作用在于对抗脂质过氧化反应，对保护细胞膜免遭氧化破坏、保证细胞稳定性及其正常功能具有关键作用 [ 10 ]。孙家娥等 [ 11 ] 的文献得出维生素E可以处置身体内的自由基，使细胞膜免受损害，进一步减轻肺损伤。维生素E及其衍生物可改善氧化应激反应，如降低血清尿素和肌酐，并增强肾抗氧化酶，比如超氧化物歧化酶活性。 2.2. 维生素E的抗炎作用 维生素E含有较多的α-生育酚，可以间接抑制前列腺素E2的合成，发挥抗炎作用 [ 12 ]。相关研究还强调了维生素A和维生素E对Ntio2毒性的抗氧化和抗炎特性，此外，维生素E可以通过抑制血小板花生四烯酸的代谢降低血小板活性。有试验提出，α-生育酚可增殖T细胞，抑制合成前列腺 E2，增加IL-2 的分泌，增强抗炎作用 [ 13 ]。人体代谢产生的氧自由基，可引起生物膜脂质过氧化，破坏细胞膜的结构和功的结构和功能。正常情况下，机体每日通过饮食摄取的维生素E基本可满足生长所需，天然来源的α-生育酚生物活性特别强，在植物油中含量最为丰富，其次是肝脏、蔬菜、小麦胚油。儿童因其因摄入不均、生长发育需要量高，且年龄小机体抵抗力较弱，故适量补充维生素E来提高免疫力、降低病原体入侵的几率 [ 14 ]。研究证明，适量补充维生素E还可以降低细胞代谢率，保障了机体细胞的完整性，并减少感染的机会。 2.3. 提高免疫力 维生素E还能保护T淋巴细胞，维持正常的免疫功能。 有研究表明维生素E也具有免疫调节作用，且能够增强B细胞特异性抗体水平及淋巴细胞增殖反应。此外，维生素E可以提高维生素A的稳定性，增强机体免疫功能。根据相关前沿报道，维生素E可能会降低肺泡表面活性物质的消耗，从而达到预防BPD的作用，不过尚无定论。正常情况下，维生素E能加速脂质分解，但是当机体缺硒时或者强烈紫外线以及肠道功能受累时都会干扰维生素E发挥作用。 2.4. 维生素E与毛细支气管炎的关系 由呼吸道合胞病毒感染引起的毛细支气管炎存在免疫损害，恢复期的毛细支气管炎婴儿分泌物中存在抗呼吸道合胞病毒IgE抗体。近年对感染呼吸道合胞病毒的婴儿研究表明感染后有可溶性因子释放(白介素、白三烯等)导致炎症和组织破坏；部分毛细支气管炎的患儿在第一次感染呼吸道合胞病毒后会出现反复喘息，发展为哮喘的可能性明显增大。因此，早期干预治疗对改善患儿的愈后有重要临床意义。 苏格兰专家一项研究得出孕妇适量补充维生素，可以降低婴儿喘息发生率 [ 15 ]。李树鱼、冯巧荣的文献得出毛细支气管炎患儿气道分泌物及血液中存在特异性IgE、组胺样物质等，这些物质会引起支气管平滑肌收缩，气道腺体分泌物增加。婴幼儿排痰能力差，炎性分泌物增加，最终导致毛细支气管阻塞 [ 16 ]。维生素E具有抗氧化、调节免疫等功能，可保护神经系统、呼吸系统等组织免受氧化损伤 [ 17 ]。维生素E对于巨噬细胞而言属于一种趋化因子，当维生素E水平低于正常时，会降低巨噬细胞的吞噬能力，维生素E在控制呼吸道感染中具有重要意义 [ 18 ]。
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user: 3. 结论 总之，临床和实验结果表明维生素E在改善机体免疫力方面有积极作用，但是维生素 E在不同人群的具体用量还需进一步考究，并且维生素E在治疗毛细支气管炎患儿过程中的具体机制尚不明确。目前，国内尚没有毛细支气管炎疫苗，预防措施主要是预防感染、加强护理，提高免疫力。总体来说，维生素E在辅助治疗毛细支气管炎的过程中，对病程的缩短和频率的减少有积极作用。
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user: 摘 要 原发性胆汁性肝硬化(PBC)的患者有时会发生肾小管间质性肾炎(TIN)，但很容易被忽视。本研究回顾性报道1位55岁的女性因持续加重口干、多饮和多尿而住院，她住院前3年被诊断为PBC。本次住院期间，被诊断为肾小管酸中毒、肾结石、肾积水、尿崩症和慢性肾病，考虑PBC相关的肾损伤。患者服用熊去氧胆酸、氢氯噻嗪、吲哚美辛和枸橼酸钾治疗后症状明显改善。由此来提高人们对肾损伤的PBC的认识。该病例报道已获得病人的知情同意。 关键词 :原发性胆汁性肝硬化，肾小管酸中毒，肾结石，尿崩症，枸橼酸盐 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 原发性胆汁性肝硬化(PBC)是一种慢性自身免疫性疾病，其特征是小叶间胆管的进行性损伤，导致胆管减少、慢性胆汁淤积和胆汁酸潴留。它主要影响5~70岁的女性 [ 1 ]。肾小管间质性肾炎(TIN)有时见于PBC患者，但很容易被忽视。肾小管性酸中毒(RTA)和肾源性尿崩症(NDI)是TIN的主要特征。RTA是一类由各种类型的肾性酸中毒功能障碍引起的代谢紊乱。I型RTA是我国最常见的RTA类型，又称远端RTA。长期酸中毒导致骨溶解，以及肾小管对钙离子(Ca 2+ )的再吸收受阻，这导致骨质疏松。此外，游离钙可导致肾钙质沉着症或肾结石，这可能导致肾酸化功能障碍，形成RTA [ 2 ]。最后，低钾血症也是典型的远端RTA的一个特征。NDI由肾脏对加压素的抵抗引起。与中枢性尿崩症(CDI)相比，NDI患者血浆加压素水平通常正常或升高。获得性NDI更为常见，并可由多种因素引起，包括锂毒性、尿梗阻、低钾血症和高钙血症 [ 3 ]。肾功能不全是PBC少见的并发症。我们报道1例严重肾损害的PBC病例，以提高人们对肾损害的PBC的认识。
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user: 2. 临床资料 患者，女性，52岁患者因口干、多饮、夜尿增多和乏力等症状2012年7月至浙江大学附属邵逸夫医院住院。3年前诊断为2型糖尿病。体格检查示双下肢轻度水肿，但未发现肝脏肿大或黄疸。肌酐清除率为44.694 mL/min (正常范围：女：75~115 mL/min)，血清肌酐为98~153 μmol/L (正常范围：62~115 μmol/L)，24小时尿蛋白为479.25 mg (正常范围：0~150 mg)，二氧化碳结合力为19.2~22.9 mmol/L (正常范围：23~33 mmol/L)，血清氯为108~119 mmol/L (正常范围：98~109 mmol/L)，血钾(K + )为3.3~4.35 mmol/L (正常范围：3.5~5.3 mmol/L)。她的肝功能结果如下：丙氨酸转氨酶为22~158 IU/L (正常范围：5~45 IU/L)，谷氨酸草酸盐转氨酶为22~76 IU/L (正常范围：5~35 IU/L)，g-谷氨酰转移酶为38~107 IU/L (正常范围：5~40 IU/L)，碱性磷酸酶(ALP)高于正常值(135~232 IU/L)，正常范围：30~110 iu/L，总胆红素5.1~7.8 μmol/L (正常范围：10~20.5 μmol/L)，直接胆红素2~3.9 μmol/L (正常范围：0~6.8 μmol/L)，间接胆红素3.1~3.9 μmol/L (正常范围：0~13.7 μmol/L)，白蛋白45.8 g/L，球蛋白42.3 g/L，白蛋白/球蛋白比值1.08。常规尿样的比重为1.010 (正常范围：1.015~1.025)；她的尿pH值为6.5~7 (正常范围：5~8)。观察到血清免疫球蛋白M的浓度略有增加(310 mg/dL)，λ轻链的浓度也增加。血常规和血生化显示白细胞、中性粒细胞百分比、CRP和血沉升高。泌尿系统超声显示肾实质回声改变。肝脏超声检查未见明显异常。骨密度检查显示腰椎骨质疏松(T: −2.7)。眼底检查无糖尿病视网膜病变。抗核抗体(滴度1:1000)、抗线粒体抗体(AMA)、AMA-M2-3E和抗gp210抗体免阳性。抗Ro (SSA)和抗La (SSB)抗体检测均为阴性。病人被诊断为PBC。虽然当时我们不考虑患者有糖尿病肾病，但血清肌酐升高的原因尚未阐明。病人拒绝了我们的肾活检建议。出院后，她口服熊去氧胆酸(UDCA)和胰岛素来控制胆汁淤积和血糖。 出院后，她仍有口渴和乏力，实验室检查显示糖化血红蛋白(HbA1c)在5.60%到6.3%，血清K + 水平逐渐下降，波动在2.54 mmol/至3.3 mmol/L。间歇性补充氯化钾缓释片，但低钾血症仍存在。在随访期间评估包括血清肌酐(图1)、氯化物(Cl − ) (图2)、K + (图3)、Ca 2+ (图4)和碱性磷酸酶(图5)在内的参数。 图1. 血肌酐随访结果 图2. 血氯的随访结果 图3. 血钾的随访结果 图4. 血钙的随访结果 图5. 血碱性磷酸酶的随访结果 患者55岁时因持续加重的口干、多饮和多尿20天于2015年10月再次入住我院。入院查体未见明显异常。实验室检查：K + 水平下降，而氯、尿素氮和血清肌酐水平上升；肾小球滤过率(eGFR，CKD-EPI法)下降到29.2 ml/min，HbA1c 6.30%。尿液分析：常规尿比重较低(重复检查后 < 1.005)，pH值在7~8之间，尿β-2微球蛋白升高。血气分析显示代谢性酸中毒失代偿，阴离子间隙正常(表1)。患者被诊断为1型RTA，并且通过禁水加压试验进一步确定了NDI (表2)。 骨密度检查显示腰椎骨质疏松(T: −3.4)。泌尿系统超声显示右肾实质回声改变，左上段输尿管结石伴左肾严重积水，右肾囊肿及右肾结晶(图6)，腹部及盆腔CT：双侧肾结石，左肾盂输尿管移行处的结石，伴有严重的肾积水、左肾萎缩和右肾囊肿(图7)。 图6. 泌尿系统超声：右肾实质回声改变，左上段输尿管结石伴左肾严重积水，右肾囊肿及右肾结晶 图7. 腹部和盆腔CT平扫：(a) 右肾结石，严重肾积水和左肾萎缩；(b) 右肾囊肿；(c)左肾盂输尿管移行处结石；(d) 左肾结石。(箭头) Table 1 Laboratory dat 血结果： 参考范围 钾 3.3 mmol/L 3.5~5.3 mmol/L 钙 2.24 mmol/L 2.2~2.7 mmol/L 磷 0.87 mmol/L 0.8~1.6 mmol/L 氯 121 mmol/L 99~110 mmol/L 尿素氮 11.43 mmol/L 2.5~7.14 mmol/L 血肌酐 169 μmol/L 40–90 μmol/L eGFR 29.1 mL/min > 90 mL/min 甲状旁腺素 40.61 ng/L 15~65 ng/L D-25 (OH) 48.4 nmol/L > 75 nmol/L 尿结果： 尿比重 1.009 1.015~1.025 1.007~1.014复查 白细胞 2+ 阴性 尿B2微球蛋白 1.245 mg/L 0.100~0.300 mg/L PH 7~8 血气分析： pH 7.189 7.35~7.45 PaCO 2 30.3 mmHg 35~45 mmHg PaO 2 98.1 mmHg 80~100 mmHg BEB −15.4 mmol/L −3~+3 mmol/L SBC 12.7 mmol/L 21.3~24.8 mmol/L HCO 3− 11.6 mmol/L 21.4~24.8 mmol/L K + 3.31 mmol/L Na + 143.4 mmol/L Cl − 119.6 mmol/L 表1. 实验室数据 Table 2 Water deprivation test and desmopressin tria 时间 尿量(ml) 尿比重 体重(kg) 血压(mmHg) 心率(次/分) 禁水前 23:00 250 1.006 49 105/65 81 禁水后 8 h 250 1.008 47.5 108/60 76 9 h 90 1.01 47.5 108/60 83 10 h 100 1.01 47.5 115/67 77 垂体后叶素注射前 09:25 0 47.5 107/66 75 垂体后叶素注射后 1 h 190 1.01 47.5 105/62 74 2 h 150 1.008 47.5 110/63 71 表2. 禁水加压试验 入院后予15 ml枸橼酸钾水化物口服每天3次治疗RTA；500 mg UDCA治疗PBC。对于NDI的治疗，予25 mg氢氯噻嗪和25 mg吲哚美辛的片剂分别每天给药3次和2次，同时限制钠的摄入量。 出院后，她的尿崩症症状明显好转。随访3年，常规尿比重增加到1.014左右，EGFR维持在29~33 mL/min，血肌酐在139~167 mol/L，纠正低钾血症和代谢性酸中毒。目前持续随访中。
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user: 3. 讨论 PBC是一种慢性进展性疾病，最常见于女性；其特点是肝内小胆管的进展性破坏伴门静脉炎症，导致纤维化和肝硬化。尽管我们的患者没有进行肝活检，但根据血清ALP持续升高和血清AMA的存在，患者被诊断为PBC [ 1 ]。由于患者没有典型症状，SSA和SSB检查均为阴性，因此排除了Sjégren综合征。 肾功能不全是PBC少见的并发症 [ 4 ]，但该患者应该考虑到这一并发症。尽管患者在2012年第一次住院时血清肌酸水平升高、轻度蛋白尿和eGFR降低，但基于其相对较短的糖尿病病程和阴性的眼底病变，最初并未考虑糖尿病肾病。TIN和不完全远端RTA根据反复低钾血症、血氯升高和尿pH > 5.5 [ 5 ] [ 6 ] 来考虑。不幸的是，该患者拒绝肾活检，使我们当时未作出正确的诊断。 在这个病例中，我们不能排除TIN可能与PBC的致病性有关。首先，由CD4+和CD8+淋巴细胞组成的肝内自身反应性T淋巴细胞浸润可能是由肝细胞异常抗原表达(如肝细胞膜表面线粒体抗原)驱动的。这种异常的抗原表达也可能发生在肾小管细胞中，导致肾间质中的自身反应性T细胞浸润。其次，抗线粒体抗体，特别是抗线粒体M2抗体，可能在肾小管间质性肾炎的发生中起作用，可显著降低PDH、α-KDH和支链酮酸脱羧酶三种线粒体酶的活性。此外，体外研究表明，从PBC患者中纯化的IgA可能通过内吞作用转移到肾小管细胞中，并与PDH复合物共定位。不能排除这些抗体在某些情况下可能干扰肾内线粒体机制，从而导致TIN [ 7 ] [ 8 ]。 多种因素可导致远端RTA与肾钙质沉着症的关系。然而，在大多数情况下，RTA是初始条件；随后的酸血症促进了结石的形成，既通过在保留酸的骨缓冲过程中增加骨中磷酸钙的释放，又通过直接减少这些离子在肾小管再吸收 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]。另外两个因素也有助于结石形成：持续高的尿液pH通过在酸性条件下增强近柠檬酸盐再吸收降低柠檬酸排泄，这有利于磷酸钙沉淀 [ 12 ] [ 13 ]。尿中的柠檬酸盐通常是钙结石形成(草酸和磷酸盐)的有效抑制剂，因为它与钙形成可溶性复合物，并通过钙晶体的聚集抑制结石的生长。在肾脏中，柠檬酸盐在肾小球处被完全过滤，从10%~40%的肾小管吸收。肾功能不全、早期代谢性酸中毒和钾缺乏可导致低碳酸血症 [ 14 ]。 NDI是由于晚期远端小管和集合管对加压素无反应所致。不能集中尿液会导致多尿和多饮。继发性NDI与电解质异常、梗阻性尿路病或某些药物的使用有关 [ 15 ]。我们考虑病人在第一次住院时有TIN和不完全的远端RTA，但我们忽略了该诊断，当时没有给她及时服用枸橼酸盐，导致肾结石逐渐形成。肾积水和NDI最有可能是由于梗阻性尿路病和持续低钾血症引起。 此外，当糖尿病患者出现多尿和多饮时，首先要考虑的病因是血糖控制不佳。然而，我们的患者尿常规提示尿比重低，尿糖呈阴性，血糖基本控制良好，因此暂不考虑；她通过禁水加压试验证实患有NDI。 综上所诉，当PBC患者出现多尿或多饮，包括反复低钾血症、尿酸化功能障碍和肌酐清除率降低时，应考虑PBC引起肾损害的可能性。RTA是PBC罕见的重要肝外并发症，及时应用枸橼酸盐可预防肾结石的发生。
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user: 摘 要 大数据时代，高维数据的变量选择是现代统计的研究热点问题之一。MCP正则化方法是常用的变量选取方法，但MCP正则化方法的优劣取决于能否选取出最优的正则化参数。本文在BIC准则的基础上，提出适用于MCP正则化参数选择的MBIC准则。通过数据模拟及实际应用表明，MCP方法在MBIC准则下能够以更高的概率选择正确的模型，MBIC准则明显优于其它参数选择方法。 关键词 :变量选择，MBIC，MCP，正则化参数，高维数据 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着大数据时代的来临，庞大的数据资源吸引了越来越多领域的关注。各行各业都希望通过数据处理与挖掘发现数据隐含的信息，为相关决策提供现实依据。特别在分析建模中，为了全面而准确地反应信息的特征及其内在规律，常常引入多个指标，进而形成高维数据。然而并不是高维数据中的所有信息都是有效的，过多的变量反而会导致模型复杂度提升，以至于模型拟合效果和预测精度的降低。因此，如何从海量的高维数据中提取有用特征是一个亟待解决的问题。变量选择就是这样一种从大量信息中提取相关变量从而建立稀疏稳健模型的技术。 传统的变量选择方法如最佳子集选择或逐步向前向后回归，需要结合AIC [ 1 ]，BIC [ 2 ] 等准则。但在高维数据下，容易出现难以克服的NP-Hard问题。为了克服传统方法的缺陷，统计学家们提出了众多基于惩罚函数的变量选择方法 [ 3 ]，如：Lasso估计(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) [ 4 ]，SCAD估计(Smoothly Clipped Absolute Deviation) [ 5 ]，MCP估计(Minimax Concave Penalty) [ 6 ] 等。MCP由Zhang等提出用于高维数据的变量选择，MCP估计满足变量选择的Oracle性质，即一致地选择出正确的模型，且参数的估计满足渐进正态性。在实际应用中，MCP方法优劣取决于能否选择合适的正则化参数λ，正则化参数越小，模型复杂程度越高；正则化参数越大，模型精确程度越低。因此，如何选择合适的正则化参数λ是一个至关重要的问题。常见的正则化参数选择方法有交叉验证(CV)，广义交叉验证(GCV) [ 4 ] 以及AIC，BIC [ 7 ] 等信息准则。Wang et al. [ 8 ] 考虑到GCV方法的过拟合性，提出了参数选择的BIC准则，并从理论上证明了模型选择的一致性。SCAD等常借助BIC准则选择正则化参数 [ 9 ]，但该准则对于MCP估计未必能选出最优的模型。 鉴于上述原因，本文通过对BIC准则进行改进，提出一种更适合于MCP正则化参数选择的修正BIC准则(MBIC)。通过数据模拟，比较MBIC准则与BIC准则在MCP方法中的效果。最后，讨论不同方法在实际数据中的应用，分析了1986和1987年赛季美国职业棒球大联盟的棒球运动员收入数据，探究与美国棒球运动员收入相关的影响因素。
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user: 2. 罚估计方法 考虑线性模型 y i = x i T β + ε i ，     i = 0 ， 1 ， ⋯ ， n 其中 y i 是第 个响应变量， x i 是 p × 1 阶的协变量， ε i 是均值为0，方差为 σ 2 的i.i.d的随机误差项。为了同时进行变量选择和参数估计，常采用很多基于罚函数的稀疏正则化方法，其一般框架为 L ( β ; λ ) = ‖ y − X β λ ‖ 2 2 + n ∑ j = 1 p p ( | β j | ; λ ) (1) 其中 p ( | β j | ; λ ) 表示惩罚函数。 2.1. MCP估计 2010年，CUN-Hui Zhang提出MCP [ 6 ]，MCP是一种非凸罚函数，在 [ 0 ， ∞ ) 的定义为 p ( β j ; λ ) = λ ∫ 0 β j ( 1 − x γ λ ) + d x 其一阶导数为 p λ ， γ ( β j ) = { λ − β j γ ，       if   0 < β j < γ λ 0 ，                       if   β j > γ λ (2) 其中 λ ≥ 0 和 γ > 1 为正则化参数。 结合MCP罚函数的一阶导数的形式，可以看出MCP从0到 γ λ 惩罚力度呈线性下降趋势，当 β j > γ λ 是惩罚力度为0，即不惩罚。MCP罚函数满足近似连续性，稀疏性和无偏性。 2.2. 其他罚函数 Lasso方法对参数的L1范数进行惩罚，Lasso的惩罚项为 p λ ( | β j | ) = λ | β j | ，估计形式为 min β ‖ y − X β λ ‖ 2 ，   s .t .   ‖ β ‖ 1 ≤ t 其中 ‖ β ‖ 1 = ∑ i = 1 p | β i | ，上式也等价于 β ^ = arg min β { 1 n ‖ y − X β λ ‖ 2 2 + λ ‖ β ‖ 1 } 但是，Lasso对较大系数的估计是有偏估计，并且Lasso估计也不满足变量选择的Oracle性质。2001年Fan and Li提出SCAD方法 [ 5 ]，同时证明了其满足变量选择的Oracle性质。与Lasso相比，SCAD是无偏估计，因而受到广泛关注。SCAD罚函数的惩罚项为 p λ ( | β j | ) = { λ | β j | ，                                                         | β j | ≤ λ − | β j | 2 − 2 α λ | β j | + λ 2 2 ( α − 1 ) ，     λ ≤ | β j | ≤ α γ ( α + 1 ) 2 λ 2 ，                                             | β j | > α γ (3) 其中 λ ≥ 0 和 α > 1 为正则化参数，在实际应用中常取 α = 3.7 。
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user: 3. 正则化参数选择方法 在实际应用中，正则化模型(1)的优劣与正则化参数 λ 取值密切相关，不同的参数 λ 会导致不同的惩罚力度，进而影响最终的模型。因此，参数λ的选择至关重要。常见的选择参数 λ 的方法有CV，GCV和各种信息准则，如AIC及BIC等。 针对LASSO估计，Zou H. et al. [ 8 ] 给出了估计的自由度，并提出了适用于Lasso估计的BIC准则，定义如下 BIC ( λ ) = ‖ y − X β λ ‖ 2 2 n σ 2 + log ( n ) n d f ^ λ (4) 其中 d f ^ λ = ∑ i = 1 n c o v ( x i β λ − y i ) / σ 2 ， σ 2 = V a r ( ε ) 。 此外，Wang et al. [ 7 ] 证明了GCV方法易出现模型选择的过拟合现象，针对SCAD估计提出了BIC准则。BIC准则是在有限的模型集合中的模型选择准则，BIC准则认为具有最小BIC值的模型是模型集合中最优良的模型。BIC具体定义如下 BIC ( λ ) = log ‖ y − X β λ ‖ 2 2 n + d f ^ λ n log ( n ) (5) 其中 d f ^ λ 为广义自由度， d f ^ λ = t r { X ( X ′ X + n ∑ λ ) − 1 X } 其中 ∑ λ = d i a g ( p ′ λ ( | β ^ λ 1 | ) / | β ^ λ 1 | ， ⋯ ， p ′ λ ( | β ^ λ d | ) / | β ^ λ d | ) 。 但在实际应用中，MCP估计在BIC准则下选择了较为复杂的模型，故本文提出MBIC准则，定义如下 MBIC ( λ ， α ) = log ( ‖ y − X β λ ， α ‖ 2 2 n − p 0 ) + p 0 n log ( n ) (6) 其中， p 0 表示非零变量个数。
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user: 4. 模型研究和实际数据分析 4.1. 模拟研究 小节通过模拟实验比较LASSO，SCAD，MCP变量选择方法的性能。 考虑线性模型 y = X T β + σ ε 进行随机模拟，从而产生数据x和y。在模拟实验中， n = 200 ， ε ~ N ( 0 ， 1 ) ， σ = 2 ，变量个数p分别取8，12，20，且 β = ( 3 ， 1.5 ， 0 ， 0 ， 2 ， 0 ， 0 ， 0 ， ⋯ ) 1 × p T ， x i ， x j 之间的相关系数为 c o r ( j 1 ， j 2 ) = 0.5 | j 1 − j 2 | 。 算法上，Lasso估计，SCAD估计和MCP估计均采用坐标下降算法 [ 10 ]。MCP估计分别利用BIC准则(5)，MBIC准则(6)选择正则化参数，SCAD估计采用BIC准则(5)，而LASSO估计采用BIC准则(4)选择正则化参数。所有模拟实验重复进行100次，模拟结果如表1所示。 为比较Lasso、SCAD、MCP估计精确性，给出模型误差公式 M E ( μ ^ ) = ( β ^ − β ) T E ( X X T ) ( β ^ − β ) 其中，“MME”表示100次重复实验中模型误差ME的中位数；“SD”表示100次重复实验中模型误差ME的标准差；“C”表示100次重复实验中非零系数被正确估计为非零个数的均值；“IC”表示100次重复实验中零系数被错误估计为非零个数的均值；“Underfit”表示欠拟合，即在100次模拟实验中将非零系数错误估计为零的比例；“Correctfit”表示正确拟合，即在100次模拟实验中将非零系数正确估计为非零的比例；“Overfit”表示过拟合，即100次模拟实验中选择了3个重要变量并且包含了非零系数的比例。 从表1可以看出，在BIC正则化参数选择方法下，MCP估计和SCAD估计方法在变量选择和模型误差方面优于LASSO方法。在模型误差中，所有变量选择的方法均能减小模型误差，而MCP方法在MBIC准则下具有最小的模型误差，而且能够以更高概率选择真实模型。综上，在MBIC正则化参数选择方法下，MCP估计在变量选择能力和模型误差方面均最优。 Table 1 Simulation result p 准则 MME SD C IC Underfit Correctfit Overfit 8 Lasso_BIC 0.0979 0.0692 3 1.6200 0 0.0800 0.9200 SCAD_BIC 0.0584 0.0645 3 0.3300 0 0.7500 0.2500 MCP_BIC 0.0482 0.0489 3 0.3700 0 0.6900 0.3100 MCP_MBIC 0.0429 0.0546 3 0.0400 0 0.9600 0.0400 12 Lasso_BIC 0.1276 0.0911 3 2.3600 0 0.0650 0.9350 SCAD_BIC 0.0664 0.0581 3 0.9300 0 0.5000 0.5000 MCP_BIC 0.0726 0.0570 3 0.7050 0 0.5450 0.4550 MCP_MBIC 0.0530 0.0594 3 0.0650 0 0.9400 0.0600 20 Lasso_BIC 0.1394 0.0885 3 3.5300 0 0.0000 1.0000 SCAD_BIC 0.0753 0.0688 3 1.9500 0 0.3300 0.6700 MCP_BIC 0.0840 0.7210 3 1.4100 0 0.3900 0.6100 MCP_MBIC 0.0446 0.0690 3 0.1000 0 0.9300 0.0700 表1. 模拟结果 4.2. 实际数据分析 本文利用来自R语言的ISLR包中的数据集Hitters，该数据集包含20个变量，322次样本，描述关于1986和1987赛季的棒球大联盟中的棒球运动员收入的相关信息。数据集各个变量描述如下： X1：1986年击球的次数；X2：1986年的点击次数；X3：1986年的本垒打数量；X4：1986年的运行次数；X5：1986年击败的次数；X6：1986年的散步次数；X7：联赛的年份；X：职业生涯中击球的次数；X9：职业生涯中的点击次数；X10：职业生涯中的本垒打数量；X11：职业生涯中的跑步次数；X12：职业生涯中击球的次数；X13：职业生涯中的散步次数；X14：表示1986年底的球员联赛A级和N级的因素；X15：表示1986年底的分裂E和W等级的因素；X16：1986年的罢工数量；X17：1986年的助攻数量；X18：1986年的错误数量；X19：表示1987年初的球员联赛A级和N级的因素；Y：1987年开业日的年薪数(千美元)。 假设棒球运动员在各个赛季的表现与棒球运动员收入呈线性关系，即有如下线性模型 y i = ∑ j = 1 20     x i j β j + ε i ，     i = 0 ， ⋯ ， n 其中 y i 表示第i个运动员的收入， x i j 是他的第j个变量， ε i 是均值为0，方差为 σ 2 的i.i.d的随机误差项。 利用最小二乘估计(OLS)、Lasso、SCAD和MCP估计分析该数据。变量选择结果如表2所示。从表2可以看出，无罚的最小二乘估计(OLS)选择了所有的变量，Lasso选择了15个变量，SCAD选择了6个变量，基于BIC准则的MCP估计选择了8个协变量，而基于MBIC准则的MCP估计选择了7个协变量，选择了相对稀疏的模型。从参数估计的结果看，基于MBIC的MCP估计的结果更接近于最小二乘估计值。 Table 2 Parameter estimation under different method 变量 OLS LASSO_BIC SCAD_BIC MCP_BIC MCP_MBIC X 1 −852.8903 33.4617 0 0 0 X 2 963.6420 66.0012 101.7722 137.8352 130.4466 X 3 72.9293 14.9911 0 0 0 X 4 −177.1966 56.9189 0 0 0 X 5 −82.1408 48.1183 0 0 0 X 6 337.3167 67.8294 36.5964 124.7608 119.1098 X 7 27.9380 2.2523 0 0 0 X 8 −742.3870 43.0421 0 29.8314 97.8530 X 9 183.5095 64.3198 190.8192 151.0980 119.9879 X 10 −20.0722 52.7284 20.9577 128.7815 113.1012 X 11 794.4982 66.7017 0 111.6680 0 X 12 416.9650 67.5518 0 0 0 X 13 −377.9468 20.5463 0 0 0 X 14 131.7961 77.7381 69.4525 108.7831 107.0552 X 15 70.7693 0 0 0 0 X 16 −30.3442 0 0 0 0 X 17 −54.4371 0 0 0 0 X 18 100.5867 58.8511 54.1784 73.6822 84.1708 X 19 29.6243 0 0 0 0 表2. 不同方法下的参数估计
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user: 5. 结论 本文讨论了MCP方法在变量选择和参数估计的应用，提出了更适合MCP估计的MBIC准则。数据模拟以及实际数据分析中都表明在MBIC准则下MCP估计的结果更优于BIC准则估计结果。
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user: 摘 要 试验研究了衡阳市祁东县烟区不同移栽期对烟叶生长发育及产质量的影响。结果表明，以3月6日为最佳移栽期，该处理的烟株生长发育较好，产量、产值均较高，烤后烟叶橘黄色比例高，成熟度好，结构疏松，油分充足。因此建议衡阳市祁东县烟区每年在3月6日前后盖膜移栽，采取膜下小苗深栽技术，提高烟苗成活率，缩短烟苗还苗期，延长烟叶大田期，提高烟叶成熟度，充分保障烟草工业企业优质原料需求。 关键词 :移栽期，烤烟，产量，质量 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 烟叶的品质是遗传、环境、栽培技术共同作用的结果，适宜的移栽期是烟叶优质高产的关键措施之一，选择最佳的移栽期是获得高产优质的必要条件 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]。烟苗移栽过早，在移栽到大田后，初期容易受到“倒春寒”冻害影响，烟苗长时间滞长，情况严重时导致烟叶早花，很大程度上影响烟叶产量和质量；如果移栽过晚，大田生育期时间缩短，叶片干物资得不到充分积累，特别是烘烤后期易碰到极端高温天气，烟叶非正常成熟落黄比例高，既增加了烟叶烘烤的难度，又降低烟叶产量与质量 [ 3 ] [ 4 ]。合理的移栽期对烟叶产质量具有重要影响，本研究以衡阳市祁东县为例，旨在探讨不同移栽期下对烟叶产质量的影响，为选择适宜移栽期提供理论依据。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 试验地点与供试材料 试验于2019年在衡阳市祁东县过水坪镇团结村进行，试验地点地势平坦，田间土壤系红壤型，土壤质地疏松，肥力中等，为烟稻轮作。供试品种为云烟87，云烟87特征特性：打顶后为筒型，株高110~118 cm，大田着生叶片数25~27片，有效叶数18~20片；腰叶长椭圆形，叶面皱，叶色绿，节距5.5~6.5 cm；移栽至旺长期烟株生长缓慢，后期生长迅速，生长整齐；种性稳定，适应性广，抗逆性强。抗黑胫病，中抗南方根结线虫病、普通花叶病，抗叶斑病，中抗青枯病。云烟87下部烟叶多为柠檬色，中上部烟叶多为桔黄色，烟叶厚薄适中，油分多，光泽强，组织疏松。 育苗方法为大棚漂浮育苗，育苗时间为2018年12月20日。 2.2. 试验设计 试验根据不同移栽期设3个处理(T1：3月6日移栽，T2：3月13日移栽，T3：3月30日移栽)，三次重复，按小区随机排列。每个小区长17米，宽3.75米，烟株行距为1.25 × 0.5 m，每小区植烟105株。移栽时选择的烟苗大小一致，其他栽培条件相同。
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user: 3. 测定项目 3.1. 生育期记载 烤烟观察记载播种期、移栽期、团棵期、现蕾期、打顶期、成熟期。 3.2. 农艺性状 每小区选10株烟，分别在打顶后一周测定其株高，有效叶，最大叶长宽。 3.3. 经济性状 统一收购后，计算其每个处理的产量，亩产值，均价，上等烟比例，中等烟比例等，烟叶外观质量判断和分级标准参照烟叶分级国标 [ 5 ]。
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user: 4. 结果分析 4.1. 不同移栽期对烤烟的大田生育期的影响 由表1可知，随着移栽期的推迟，烟株各生育期也相应有所推迟，整个大田生育期也相应缩短。其中T1的时间最长，有利于烟叶内含物的积累和充分转化，T3的时间最短，不利于上部烟叶充分成熟。随着移栽时间的推移，烟株从移栽到现蕾的时间长短有一定的差异，但差异不明显。 Table 1 Observation of Main growth periods in different treatments (d 处理 播种期 移栽期 团棵期 现蕾期 打顶期 成熟期 大田生育期 T1 12月20日 3月6日 4月16日 4月31日 5月14日 7月14日 131 T2 12月20日 3月13日 4月20日 5月2日 5月14日 7月14日 124 T3 12月20日 3月20日 4月23日 5月3日 5月14日 7月14日 117 表1. 不同处理各主要生育期观察(d) 4.2. 不同移栽期对烤烟各主要农艺性状的影响 由表2可知，打顶后处理T1的株高、有效叶数量都是最高的，表明此时期移栽有利于烟株充分生长发育。随着移栽时间的推移，T3叶片明显偏小，存在开片不良问题，分析原因为移栽期推迟，打顶后烟株生长发育遭受高温干旱天气影响，对上部烟叶，特别是顶叶的发育展开产生不利影响。 Table 2 Main agronomic characters of different treatments in different periods after transplanting (cm， slice 处理 株高 有效叶 最大叶 长 宽 T1 119.80 14.30 80.40 31.10 T2 117.70 14.00 78.20 30.50 T3 116.40 13.90 77.30 29.20 表2. 不同处理移栽后各时期的主要农艺性状(cm，片) 4.3. 不同移栽期对烤烟产质量的影响 由表3可知，T1处理均价、产值和上等烟比例均显著高于另外两个处理。处理T2和T3产量、均价、产值和上等烟比例差异不明显。随着移栽期的推迟，T3产量最高，T1产量最低，说明随着大田期的缩短，烟叶内含物未得到充分转化，烟叶成熟度不够。T3的产值少于T1，说明优质烟叶比例低，不适用烟叶比例高。综合来说T1的效果最好，T2和T3无明显差异，所以适时提早移栽有利于获得最大经济效益。 Table 3 Determination of yield and quality of flue-cured tobacco in different transplanting period (kg/mu， Yuan/mu， Yuan/kg， % 处理 产量 产值 均价 上等烟比例 中等烟比例 T1 142.56 4136.18 29.01 74.57 25.43 T2 144.65 4000.45 27.66 67.23 32.77 T3 144.30 4002.96 27.74 68.36 31.64 表3. 不同移栽期处理烤烟产质量的测定(kg/亩，元/亩，元/kg，%) Table 4 Comparison of appearance quality of cured tobacco leave 处理 成熟度 叶片结构 身份 油分 色度 T1 成熟 疏松 中等至稍厚 多 强 T2 成熟 疏松 中等至稍厚 有 中 T3 尚熟 尚疏松 稍薄或稍厚 有 中 表4. 原烟外观质量 [ 5 ] 对比 由表4可知，T1和T2处理外观质量相差不大，成熟度基本一致，叶片结构也均较为疏松，只有在油分和色度上T1较好。T3叶片结构尚疏松，有较多的光滑叶和僵硬叶，中下部叶片稍薄，上部及顶叶叶片结构稍厚，外观质量较T1差。
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user: 5. 总结与讨论 关于烟叶移栽期的确定已有大量的研究报道 [ 6 ] [ 7 ]，有很多研究都说明不同移栽期对于当年的烟叶生产有显著的影响。根据此试验认为衡阳市祁东县烟区的移栽时间在3月6日前后为最佳，烟叶的生长发育充分，烘烤有效叶数最多，叶片展开充分。烤后烟叶质量较好，优质烟叶比例高，产出经济效益高。随着移栽期的推迟，烟叶在生育后期容易遭受高温逼熟，烟叶烤后质量下滑，对经济效益产生不利影响。
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user: 摘 要 本文利用支持向量机(Support Vector Machine， SVM)和K近邻(K-Nearest Neighbor， KNN)结合的算法研究股票价格的预测问题。选取反映股票变化的交易数据及其技术指标，包括成交量、收盘价、最高价、移动平均(MA)等，对上证综指进行涨跌趋势及收盘价格指数的预测。首先利用SVM对训练集进行预测，预测涨跌趋势，其次KNN对股票短期(1天)，中期(7天)和长期(30天)的价格进行预测，由此形成基于交易数据和技术指标的预测模型。最后得出此模型的综合平均相对误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)。为了验证模型的有效性，根据模型预测结果构建新的投资策略，并利用真实数据进行投资，对大盘股指进行为期一个月的模拟投资。 关键词 :支持向量机，k近邻，股票预测，技术指标，模拟投资 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在市场经济中，股票市场被认为是经济发展的晴雨表。并且，它对政治混乱、恐怖袭击和投资者心理等非经济因素最为敏感 [ 1 ]。股票市场的发展受到社会经济活动发展的影响，目前的研究主要基于复杂理论的发展。在大多数情况下，金融数据伴随着噪声、非线性和混沌的性质，使得数据在每个阶段会有不同的表现形式。因此，常用的统计方法中，例如移动平均、加权平均、卡尔曼滤波、指数平滑法、回归分析、自回归移动平均(ARMA)、集成移动平均(ARIMA)，就无法很好地对股票市场的指数进行预测。近来，与传统的统计方法相比，人工智能可以很好地解决股票市场所具有噪声、非线性和混沌的性质，因此本文尝试使用人工智能中的SVM和KNN方法对股票价格进行分类预测。 由于人们获取股票信息的渠道有限，常根据股票历史数据趋势结合技术指标进行涨跌预测，技术指标(移动平均MA、趋势指标MACD、指数移动平均EMA、动量MTM等)具有统计和经济上显著的样本预测能力。此外，技术指标和宏观经济变量在商业周期上提供了互补的信息；技术指标能更好地探测到商业周期峰值附近股票风险溢价的典型下降，而宏观经济变量更容易捕捉到周期低谷附近股票风险溢价的典型上升。随着机器学习、深度学习、数据挖掘领域的发展，越来越多的研究者利用股票市场的数据和机器学习的方法相结合进行预测 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，从而更准确地把握股票涨跌趋势。研究表明这种方法具有较高的预测精度，并且通过多种技术指标对数据进行分析，具有良好的预测效果。 近年来，国内外许多学者利用机器学习、人工智能方法对股票市场进行了深入研究。神经网络 [ 6 ] [ 7 ] 、支持向量机 [ 8 ] 、遗传因子、粒子群优化等方法被用于股票价格预测 [ 9 ]。由于中国股票市场是一个新兴市场，有更大的不确定性。为了更准确地把握股票市场规律，已有学者应用了K-means [ 10 ] 、神经网络 [ 11 ] [ 12 ] 及其优化模式、深度学习 [ 13 ] 等方法研究股票深层规律，对股票价格趋势进行拟合，得到较好的效果。Dwiarso [ 14 ] 利用基于神经网络反向传播的梯度下降算法提高股票价格预测的准确性。Dai [ 15 ] 提出了将股票指数进行粒子模糊化从而利用SVM对之后的五个交易日的数据进行预测。因此，目前对于股票市场的研究是采用机器学习、深度学习等人工智能方法。由于股票市场的波动性较大，要实现较高的预测准确度有一定的难度，并且随着方法复杂程度的提高，容易出现过拟合的情况，且算法运行速度较慢，难以寻找较优的参数。 虽然研究者对股票市场规律进行了大量研究，但真正能够揭示股票市场深层次特征的、较准确预测股票价格的并不多。因此，为了克服以往研究的局限性，本文提出了一种新的SVM-KNN算法，利用SVM [ 16 ] 良好的分类效果来准确预测股票涨跌趋势，并利用KNN [ 17 ] 算法对股票涨幅进行预测，达到较好的预测股票价格趋势的目的。实验表明具有较准确的预测效果和预测精度。本文结构如下：第二部分对数据进行基本处理，第三部分对SVM和KNN算法的理论进行说明，第四部分为实证分析，第五部分进行模拟投资，第六部分为总结。
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user: 2. 数据与指标 2.1. 数据来源 本文选用的原始数据来自于锐思数据库，选择上证综指(上海证券综合指数简称“上证指数”或“上证综指”，其样本股是在上海证券交易所全部上市股票，包括A股和B股，反映了上海证券交易所上市股票价格的变动情况)从2008年1月2日到2014年12月31日的日交易数据，包括有：开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量。 2.2. 数据整理 本文用到的数据指标包括前一天收盘价、开盘价、最高价、最低价、收盘价、后一天收盘价、成交量。令 U = 〈 U p r e c ， U o ， U h ， U l ， U c ， U n e x c ， U v o l u m e 〉 ，其中 U p 代表前一天收盘价； U o 代表开盘价； U h 代表最高价； U l 代表最低价； U c 代表收盘价； U n 代表后一天收盘价； U v 代表成交量； U i 代表每一天的数据，如公式(1)所示： U = [ u 1 p u 1 o u 1 h u 1 l u 1 c u 1 n u 1 v u 2 p u 2 o u 2 h u 2 l u 2 c u 2 n u 2 v u 3 p u 3 o u 3 h u 3 l u 3 c u 3 n u 3 v ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ u n p u n o u n h u n l u n c u n n u n v ] (1) 因为所得到的数据中不包括类标签，所以为了预测每一天的价格涨跌情况，本文引入了一个新的属性来识别类标签，即收盘价的变化 y i ，其中 y i 代表的是每一天股票 u i 的涨跌情况。计算公式如(2)所示： Δ c i = u i + m ， c − u i ， c ， ∀ i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n − 1 (2) 每天的涨跌情况 Δ c i 是以第i + m天和第i天的收盘价之差作为第i天的收益情况。如果 Δ c i > 0 则表示有盈利，反之，代表亏损。故 Δ c i 代表了股票的走势方向，对盈利和亏损两种状况利用标签进行表示，如公式(3)所示 y i = { − 1 ，     Δ c i < 0 1 ，         Δ c i ≥ 0 (3) 收集到的所有的数据都要根据公式(4)进行归一化处理。 u i j = u i j − u min j u max j − u min j (4) 其中， u i j 代表第j天第i个指标的值， u max j 和 u min j 代表第j天所有指标的最大值和最小值。 2.3. 技术分析指标 HSU [ 18 ] 指出，在机器学习以前，金融经济学家一般更喜欢使用计量经济学，选择技术指标利用EMH模型来对股市进行分析。而技术指标依赖于过去的价格和成交量确定未来的价格趋势。现有的研究一般是基于多种技术指标构建交易策略提高盈利能力，包括过滤器规则 [ 19 ] 、移动平均线 [ 20 ] 、动量 [ 21 ] 和自动模式识别 [ 22 ]。因此，本文在收集到的原始数据的基础上加入一些重要的技术指标构成最终的特征向量。加入的技术指标如表一所示： 根据得到的技术指标，将已有的向量U进行扩充，最为最终的输入向量。 U = [ u 1 p u 1 o u 1 h u 1 l u 1 c u 1 n u 1 v T 11 T 12 T 13 T 14 T 15 c 1 u 2 p u 2 o u 2 h u 2 l u 2 c u 2 n u 2 v T 21 T 22 T 23 T 24 T 25 c 2 u 3 p u 3 o u 3 h u 3 l u 3 c u 3 n u 3 v T 31 T 32 T 33 T 34 T 35 c 3 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ u n p u n o u n h u n l u n c u n n u n v T n 1 T n 2 T n 3 T n 4 T n 5 c n ] (5) 2.4. 误差分析 为了对模型的预测结果进行说明，本文选择用MAPE和RMSE来评价模型的预测能力。 MAPE = 1 N ∑ i = 1 N | u i ， close − u ^ i ， close u i ， close | ∗ 100 (6) RMSE = 1 N ∑ i = 1 N ( u i ， close − u ^ i ， close ) 2 (7) 其中， u i ， close 表示真实的收盘价， u ^ i ， close 表示预测的收盘价，N代表测试数据的个数。
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user: 3. 基于SVM-KNN的预测模型 股票的涨跌和很多因素有关系，可以将其作为一种非线性、不确定的系统，本文利用从历史数据中获得信息，以此对股票涨跌趋势及价格进行预测。主要的思路：利用SVM对训练数据进行预测，并根据涨跌标签形成新的训练集，其次对测试数据利用SVM预测涨跌趋势，并对比标签一致的训练集，随后对每一个测试数据和其对应的训练集使用KNN对股票的价格进行预测，由此形成基于交易数据和技术指标的预测模型。 3.1. 支持向量机分类算法 支持向量机作为一种“监督性”的分类方法，是通过找到其超平面确定支持向量从而对数据进行分类。 [ 23 ] [ 24 ] 在线性可分的情况下，可以通过计算找到其最优超平面，如图1所示，其中圆形点和四边形点代表分类样本， L 1 和 L 2 代表最优超平面，二者之间的距离r称之为间隔(Margin)。 图1. 线性可分情况的超平面 对于非线性的情况，要引入核函数，将输入的数据变换到高维空间中去，在新形成的空间中，计算其最优超平面，求得支持向量机。在本文中，将数据分为训练数据 和测试数据，对训练数据 ( u i ， y i ) ， i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n − 1 ，利用支持向量机进行分类时，首先需要选择合适的核函数，其次利用SMO算法求得最优超平面和支持向量机，最后利用测试数据验证模型的准确度。 支持向量需要优化的问题目标的一般表达式如公式(7)所示： min Φ ( x ) = ‖ w ‖ 2 2 + C ∑ i = 1 n ξ i (7) s.t { y i ( w T x i + b ) ≥ 1 − ξ i ξ i ≥ 0 ，   i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n 其中，C为惩罚参数， ξ i 为松弛变量。松弛变量说明了此分类器可以容忍分类错误的程度，当C越大时， ξ i 被压制，经验风险小，表示重视分类误差。 最终的对偶规划问题如公式(8)所示: max Q ( α ) = ∑ i = 1 n α i − 1 2 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n α i α j y i y j 〈 ϕ ( x i ) ， ϕ ( x j ) 〉 (8) s.t { ∑ i = 1 n α i y i = 0 0 ≤ α i ≤ C ， i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n 其中， 〈 ϕ ( x i ) ， ϕ ( x j ) 〉 代表变换后的内积空间。分类超平面为： f ( x ) = sgn { ( w T ⋅ ϕ ( x ) ) } + b = sgn { ∑ 支 持 向 量 α i * y i 〈 ϕ ( x i ) ， ϕ ( x ) 〉 + b * } (9) 本文中，选择的核函数为径向基核函数(RBF)是： K ( x i ， x j ) = exp ( − γ ‖ x i − x j ‖ 2 ) ， γ > 0 (10) 支持向量机的分类性能受核函数机及其参数、问题的复杂程度，及其分类面附近的噪音点的影响。 3.2. K近邻分类算法 KNN (K-Nearest-Neighbor)分类器是通过给定一个待识别的样本集，根据在训练集中寻找到最近的K个近邻，通过确定K的个数，从而将待识别样本进行归类。图2中给出的是在k = 5的条件下的分类状况。 图2. K = 5时的分类情况 3.3. SVM-KNN算法实现 本文所用算法的基本思路如图3所示，本算法共分为三个阶段。第一阶段，对收集到的数据进行预处理，依据表1加入技术指标，对数据进行描述，归一化处理后形成特征矩阵，并选择80%的数据作为训练数据，20%的数据作为测试数据；第二阶段，利用支持向量机对模型进行训练；第三阶段，对训练数据利用支持向量机得到分类指标，+1代表上涨，−1代表下跌，根据涨跌趋势，将训练数据集分为上涨集 N 1 和下跌集 N 2 ，接着对每一个测试数据利用SVM得到分类指标P，并将分类指标P和新生成的上涨集 N 1 和下跌集 N 2 进行对比，选择指标一致的训练集 N i (i = 1， 2)，利用k近邻对 N i (i = 1， 2)中的 Δ c 计算。最终结果采用前一天收盘价加上预测的 Δ c 作为当天收盘价输出。 图3. 算法流程图 Table 1 Technical index calculation formul 技术指标 公式 移动平均线(MA) MA ( N ) = 1 N ∑ i = 1 N u i ， close 指数移动平均值(EMA) EMA ( N ) = { u i ， close                                                                                                 N = 1 2 N + 1 ∗ u i ， close + N − 1 N + 1 ∗ EMA ( N − A )             N > 1 异同移动平均线(MACD) DIF ( i ) = EMA ( N fast ) − EMA ( N slow ) DEA ( i ) = ∂ ∗ DEA ( i − 1 ) + ( 1 − ∂ ) ∗ DIF ( i ) MACD ( i ) = 2 ∗ ( DIF ( i ) − DEA ( I ) ) 相对强弱指数(RSI) RSI ( N ) = 100 − 100 1 + EMA ( N ) up / EMA ( N ) down 动量指标(MTM) MTM ( i ， N ) = u i ， close − u i − N ， close 表1. 技术指标计算公式 算法的运行流程如下：