DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 数据来源和分析方法 2.1. 数据来源 为了深入了解“高速远程滑坡”热点问题，了解相关领域机构，作者，及其之间合作关系，发展状况，领域热点，进而深一步研究该领域发展趋势，论文数据来源基于中国知网数据库(CNKI)以“高速远程滑坡”为主题，检索区间为1993年~2019年，共检索出263条相关文献检索时间为2019年11月3日早上10:34，进一步整理分类，排除重复文献，书评，信息报道后，共计检索得259条相关文献。 2.2. 分析方法 2.2.1. 分析方向 基于检索得259条基础文献，通过citespaceV对其进行分析，由于CNKI可处理的数据源只能表达出作者及机构合作网络分析，关键词共现分析，本文主要将通过以上各点进行分析展开，通过生成的知识图谱，了解学科内作者及机构之间的联系情况以及从关键词的共现程度判断学科目前发展趋势及热点研究方向。 2.2.2. bicomb软件分析 通过知网所下载的数据源，采用崔雷博士开发的bicomb文献统计软件，实现数据到关键词共现矩阵的转换，即可通过量化分析判断关键词之间的联系情况。 2.2.3. LLR对数似然算法与ochiia相似系数 LLR对数似然算法可以得出某个聚类的紧密程度，而Ochiia相似系数可以表达文本之间的共现率 [ 15 ]。通过ochiia相似系数得出相似矩阵，可以比bicomb统计软件更好表达关键词的关联程度，其公式如下： [ 15 ] C o s ( A ， B ) = | A ∩ B | | A | | B | ( A ≥ 0 ， B ≥ 0 ) A ， B 分别代表不同关键词的出现频率， A ， B 分别代表关键词的出现频次，代表关键词的共现频率，所以依据三角函数定理，当 C o s ( A ， B ) = 0 时， A ， B 之间关联度为0，即关键词之间基本无联系，当 C o s ( A ， B ) = 1 时， A ， B 之间关联度为最大，即关键词联系密切。
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user: 4. 结论与展望 4.1. 结论 本文基于CNKI数据库，对1993~2019年高速远程滑坡领域的文献进行了知识图谱结构分析，分别从文献历年发文量，文献作者群体，机构合作，及关键词等方面进行了详细的阐述，具体可得出以下几点结论。 1) 目前国内关于高速远程滑坡的研究方向相较于较早年份有较大进展，不仅仅在发文量数量方面出现增长，学科相关研究人员在数量上也出现了增长，并且形成了以许强、殷跃平、程谦恭和吴树仁等核心研究人员四足鼎立的合作研究网络。除此之外，相较于较早年份的单方面研究，08年以后出现了大量的聚类方向，进一步推动高速远程滑坡学科的发展与完善，目前学科整体发文量一直处在稳定状态，但大部分作者及机构仅仅发表2~4篇文章，研究深度不足。 2) 在高速远程滑坡研究领域中，中国地质科学院地质力学研究所，成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，国土资源部新构造运动与地质灾害重点实验室是研究此领域的核心机构，发文量远高于其他机构，彼此之间联系较多，但在机构发文量中，出现了严重的两级分化现象，排名第一和第五的发文量相差5倍左右。 4.2. 展望 本文通过关键词共现图谱，结合词频，中心度，聚类等分析，“稳定性”、“成因机制”、“滑坡碎屑流”、“三维数值模拟”、“成灾模式”等为近几年的研究热点；高速远程滑坡、运动特征、数值模拟、碎屑流是此学科研究较为深入的几个方面，在学习此学科的过程中，需要重点关注这几大方面，而通过关键词共现矩阵可以得出目前数值模拟是高速远程滑坡研究的重要手段，学者主要通过数值模拟技术分析高速远程滑坡的运动特征及其力学机制。汶川地震之后，高速远程滑坡研究数量集中爆发，主要原因是汶川地震及其后期降雨等因素诱发大量的高速远程滑坡灾害，如文家沟滑坡，谢家店子滑坡和牛圈沟滑坡等，引起国内外学者的重视，而最近两年该领域的研究热度有所减弱，一方面说明高速远程滑坡发生率变小，另一方面说明该领域需要进一步深入研究和探索。
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user: 摘要 龙门山位于青藏高原东缘与川西前陆盆地之间，其构造活动的复杂性、继承性和长期性使得龙门山山前油气勘探面临诸多挑战：山前地震资料信噪比低，构造圈闭落实差；冲断带内多期构造复合叠加，晚期构造对早期变形改造强烈；构造变形迁移规律复杂，这些都严重制约了龙门山山前勘探的进展。本文依据二、三维地震数据，钻、测井数据，遥感解译及地面地质调查数据，对重点剖面开展断层相关褶皱精细几何学分析，建立了龙门山中段山前构造新样式，并探讨其侧向变形迁移规律。龙门山中段山前带从北西向南东依次可以划分为三个构造变形特征带：北川–映秀断层上盘推覆构造变形带；通济场与关口断层之间的三角楔断块构造带；山前隐伏褶皱带。山前隐伏褶皱带又分为三排斜列构造：大邑背斜构造；彭州向斜构造；金马–鸭子河背斜构造，三排斜列的构造之间具有明显的构造侧向和前陆方向的迁移特征，控制各主要构造形成的断层之间存在明显的横向位移传递和转移；龙门山前构造样式和侧向迁移是多方向性物源的主控因素，把握其规律对山前带油气预测具有重要的指导意义。
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user: 1. 引言 龙门山冲断褶皱带位于青藏高原东缘与川西前陆盆地之间，宽约40~50 km，长约500 km，是研究青藏高原、龙门山冲断带、川西前陆盆地三者之间耦合联动关系的关键领域，长期以来受到众多中外地质学家的关注 [ 1 ] - [ 10 ]。 同时，龙门山前油气资源丰富，上世纪70年代在龙门山褶皱冲断前缘北段发现的中坝气田迄今依然是龙门山前地区储量规模位居首位的气田，但紧接着在矿山梁、天井山依据地表圈闭勘探的失败，揭示了龙门山前构造的复杂性 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]。鸭子河地区的油气勘探始于七十年代初，通过地震概查发现鸭子河地区地下有潜伏背斜存在。从1981年部署第一口普查井——L1井，到2009年先后上钻L2、L3等多口针对深层须家河的探井，均未取得实质性突破。仅有L4井在浅层沙溪庙组气层测试获得无阻流量18 × 10 4 m 3 /d的高产工业气流，取得了该地区勘探工作的重大突破。近年来在龙门山中段L4井附近部署针对深层雷口坡组的L6井，取得了龙门山前中段深层勘探的重大突破，进一步预示了龙门山前良好的勘探前景 [ 11 ] [ 14 ] [ 15 ]。早期针对该层位在龙门山中段山前大圆包构造上L5井勘探的失败，揭示山前冲断褶皱带中油气构造圈闭形成及演化的复杂性。 目前，针对龙门山中段山前的几何学解释方案还存在较大争议，有的认为主要以叠瓦构造为主，也有认为是多重叠加构造楔模式 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]。龙门山中段精细的构造几何学模型和构造的侧向迁移规律还有待进一步厘定。构造几何样式控制了圈闭的几何形态，构造发育演化迁移规律控制了沉积相的展布，本文以三维地震数据为基础，旨在通过精细的断层相关褶皱构造几何学分析，建立龙门山中段构造样式和变形演化迁移特征。
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user: 2. 典型剖面构造分析 1) 剖面A 剖面A位于金马–鸭子河构造带的金马局部高点位置，剖面北西端抵达彭灌杂岩体东侧(图1、图5)。剖面从北西到南东主要为四条断层所切割，依次为映秀–北川断层、通济场断层、关口断层、彭县断层。北川–映秀断层断面较陡，约65˚~75˚，断层上盘卷入变形地层为新元古彭灌杂岩体，断层下盘为三叠系 [ 19 ]。通济场断层断面向北西陡倾，断层上盘卷入变形地层为上三叠统马鞍塘组、小塘子组以及须家河二段，由于受到强烈的挤压变形，地表出露的地层近于直立；平面上，通济场断层紧邻北川–映秀断层，在都江堰位置处，二者距离最近，可能合并为同一条断层，向北东分叉撒开(图4、图5)。 图1. 剖面A地震剖面解释方案(位置见图5) 关口断层是龙门山冲断带与川西平原之间的地形分界(图4)，断层以西地表高程起伏变化大，以山地为主，断层以东地表高程变化小，以平原为主，其性质和横向延续分段特征还存在争议 [ 20 ]。关口断层走向北东–南西，倾向北西，倾角60˚~70˚，前人认为关口断层可以延伸至整个龙门山北段，并依据江油市含增乡前缘断层上、下盘中三叠世地层厚度关系认为关口断层为一正反转断层 [ 20 ]。关口断层上盘卷入变形的须家河组三段、须家河组四段以及侏罗系地层向南东倾斜，可以划分为三个明显不同的倾角域，底部至少存在两条断层，并且其中一条断层倾向为向南方向，该断面在地震剖面上断面波特征比较清楚，位于须家河组三段底部。关口断层并非单一断层，而是由两条断层围限的断层三角构造楔 [ 21 ]，顶板断层沿须家河组泥岩或煤层滑脱并突破上部岩层，而三角楔体的底板断层位于中三叠世雷口坡组中，三角楔体的主体变形时间在须家河组末期，须家河组五段的厚度从南东向南西逐渐减薄直到尖灭，这受控于三角楔形断块楔入的抬升，侏罗纪变形持续，侏罗纪蓬镇期的变形特征尤为明显，在侏罗系蓬莱镇组发育生长地层，地层厚度向北西呈递减趋势，侏罗纪末–白垩纪中晚期，楔体底板断层突破楔体，形成高角度北西倾的关口断层(图2)。彭县断层向北西深部交汇于关口断层，三叠纪末期关口断层的活动，部分位移传递向南东转移到彭县断层之上，形成了金马背斜的雏形，此时金马背斜主要为断层传播褶皱，背斜隆升幅度不大；燕山期为金马背斜的主体形成时期，背斜南东翼被后期高角度断层切割。 图2. 关口断层构造三角楔演化模式 2) 剖面B 该剖面位于大邑背斜构造主体部位，剖面过L7井(图3)。剖面总体表现为一核部宽缓的断层转折褶皱，两翼倾角域向上逐渐收敛，具有典型的多期变形特征。背斜核部上、下变形不协调，早期构造变形轴面被晚期顺层滑移断层切割，形成上下两套构造变形层，上部顺层滑移断层发育于须家河五段泥岩层内。背斜前翼地表出露倾角为33˚，受此地层倾角突变影响，断层前翼浅层地震信噪比较低，反射比较杂乱，可能与浅层近道切除有关，但深层前翼地层倾角较为清楚，由此可以判定断坡角约为25˚左右，断层位移约为3公里左右。大邑背斜后翼形成了生长三角楔，轴面褶皱点位于侏罗系内部，大致相当于遂宁组内部，顶部终止于白垩系内部；迁移轴面直达地表，地表第四系也卷入变形。大邑背斜于燕山期初具雏形，白垩纪–第四纪持续变形，背斜主体形成与白垩系灌口组沉积之后。 图3. 剖面B地震剖面解释方案(位置见图5)
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user: 3. 构造变形迁移规律 利用断层相关褶皱理论，结合野外观测，通过对大邑–大圆包三维地震资料和部分二维资料的精细几何学分析认为：龙门山中段山前从北西向南东依次可以划分为三个构造变形特征带：北川–映秀断层上盘叠瓦逆冲推覆构造变形带；通济场断层与关口断层之间的构造三角楔断块构造带；山前隐伏褶皱带。山前隐伏褶皱带又分为三排斜列构造：大邑背斜构造；彭州向斜构造；金马–鸭子河背斜构造(图4、图5)。构造变形时间和位移具有明显的构造侧向和前陆方向的迁移特征，关口断层活动于印支晚期，燕山期继承性活动，断层位移从北东向南西渐次减小，轴面分析表明最大位移6~8 km；彭县断层和大邑断层主要活动于燕山期，彭县断层的位移平面上表现为中间大，两端逐渐减小的特征，最大位移在L1井到L6井之间，最大水平位移为3~4 km (图5)。大邑背斜主体变形时间较彭县断层更晚，大邑断层位移则是从北东向南西渐次增大，这与背斜整体向北东倾伏的特征也是一致的。总体而言，印支期、燕山期和喜山期断层滑移位移在都江堰附近都表现为最小值，结合现今彭灌杂岩体可以看出，杂岩体出露范围也向南西减小，近期汶川地震科学探井揭示，彭灌杂岩下部存在多套重复的三叠系地层，断层带具有多期变形的特征，这些事实充分说明彭灌杂岩应该具有无根特性，彭灌杂岩对位移的阻挡、传递和分配起到了十分重要的作用 [ 19 ]。 龙门山中段大邑–大圆包地区构造的侧向迁移特征表明，通济场、关口断层印支晚期构造变形从北东向南西递减，必然造成除北西造山带以外，沿龙门山走向上，北东和南西也存在古地貌分异，因此在川西中段金马鸭子河地区存在须家河组三段异常厚度分布带 [ 22 ]。除受局部构造控制外，印支晚期须家河沉积物源主体应为北西、北东向，鸭子河与都江堰地区接受的物源应该以北东、南西向混源为主，同时构造平静期和构造主变形期物源特征也有所变化，在主构造变形期，受背斜隆升阻挡，局部物源应该以北西向为主。因此，细化构造期次和沉积相平面分布特征，有助于地震相的甄别和分析。 图4. 金马–鸭子河背斜与三角楔变形侧向变形关系 构造变形上，正是由于通济场断层与关口断层之间的构造三角楔断块构造带的调节和应力转换，确保了金马–鸭子河背斜构造带变形适中，背斜形态保存较为完整(图4)。北东侧较大一部分造山带传递形成的位移通过断层三角楔顶板断层向后陆方向传递，从而形成了分别向南西和北东两端倾伏的金马–鸭子河背斜构造，也是现今龙门山前雷口坡组勘探开发的主要对象。 图5. 三维地震时间切片及各期次构造变形位移平面分布图。(a) 三维水平时间切片(0.92 s)；(b) 时间切片解释及变形位移平面分布规律
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user: 4. 结论 1) 龙门山中段山前北西到南东可以划分为三个特征变形带：北川–映秀断层上盘推覆构造带；白鹿场与关口断层之间为三角楔断块构造带；山前隐伏褶皱带。 2) 关口断层早期是由两条断层围限的三角构造楔体，顶板断层沿须家河组泥岩或煤层滑脱并突破上部岩层；三角楔体的底板断层位于中三叠统雷口坡组中，晚期发育高角度断层切断构造变形楔体。三角楔体的主体变形时间在须家河组末期，侏罗纪继承性变形。 3) 山前三排斜列的构造之间具有侧向和前陆方向的迁移特征，控制变形的断层之间存在明显的横向位移传递和转移；构造变形的侧向迁移是多方向性物源的主控因素。
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user: 摘要 针对短波沃森瓦特测向系统，提出了一种基于波束形成的测向算法，该算法将沃森瓦特接收机的三个通道输出进行线性组合，形成阵列测量矢量，采用最小方差无失真波束形成器进行空域滤波测向。与传统沃森瓦特算法相比，该方法充分利用了爱德考克天线的阵列孔径。计算机仿真表明，所提算法的测向精度优于传统算法。
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user: 1. 引言 短波的频率范围为1.5 MHz到30 MHz，该频段的无线电波可以被电离层反射或者散射，可以用于长距离通信。短波可以用于大范围音频广播、天波超视距雷达、业余无线电通信、航空通信、海上通信等等 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。 短波测向系统主要有两类形态，一种是以大型圆阵为基础的固定站，采用干涉仪和空间谱体制，占地面积较大，空间谱体制可对多个同频信号同时测向；另一种是以爱德考克(Adcock)天线阵列为基础的小型可搬移站或者车载/舰载站，主要采用沃森瓦特(Watson-Watt)体制，使用机动灵活，主要缺点是精度相比大型固定站有所下降 [ 5 ]。 沃森瓦特体制的发展迄今已有百年历史。1919年Adcock F提出利用四个天线组成的阵列的机械旋转来进行幅度测向 [ 6 ]。1925至1926年，Watson-Watt R改进了Adcock F的方法，通过观察示波器上的利萨如(Lissajous)图形的椭圆倾斜角来指示信号方向而不再需要机械旋转，并提出增加第五个天线来实现去模糊 [ 7 ]。随着现代数字信号处理技术的发展，现代沃森瓦特测向设备采用全数字的方式进行处理，其测向稳定度、精度、灵敏度都获得了显著提升，其主要部件有爱德考克天线、三通道测向处理接收机等 [ 8 ]。 本文着力于在不改变现代沃森瓦特测向设备软硬件技术体制的情况下，从信号处理的角度去提升其测向精度，将其角度估计问题转换成为波束形成问题，并采用多项式求根实现闭式求解。
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user: 2. 沃森瓦特测向设备原理 2.1. 爱德考克天线阵列 爱德考克天线阵列由五个单极子天线组成，其中一个天线(称为sensor天线)放置在中心，用于解180度模糊，剩下四个天线每对沿着参考坐标轴放置，不失一般性，假设Y轴沿着北–南(NS)方向，X轴沿着东–西(EW)方向(图1)。 图1. Adcock天线示意图 另外也可以采用一副交叉环天线来代替N-S天线和E-W天线，从而形成一种三阵元天线，被称为沃森瓦特天线，其中：交叉环天线为磁加载天线，两天线正交，采用高频低噪声、低失真半导体管组成的输入放大加驱动电路的形式，具有大信号输入时线性度高，非线性失真小的优点。沃森瓦特天线具有体积小、准确度和灵敏度高，性能稳定等特点，适用于短波车载无线电信号的监测和测向，因其后续接收处理与Adcock天线相似，本文不再赘述。 2.2. 三通道测向处理接收机 三通道测向处理接收机由三路接收通道模块、校准源模块、本振模块、数字处理板卡、单板计算机等模块组成，其中：三路接收通道分别用于接收N-S差信号、E-W差信号以及经过90度移相的sensor天线信号并将其变换到中频(一般为21.4 MHz)，校准源可以产生标准单音信号，用于三路接收通道幅相校准，本振模块用于提供变频所需要的本振信号，数字信号处理板卡用于模数转换、信号处理等，单板计算机用于控制、通信与数据存储等，如图2所示。 图2. 三通道测向处理接收机原理框图 具体原理如下： 1) 爱德考克天线接收外界环境中的短波信号，首先产生5路射频信号 x N ( t ) 、 x S ( t ) 、 x E ( t ) 、 x W ( t ) 和 x s e n s o r ( t ) ，然后， x S ( t ) 经过180˚移相器后与 x N ( t ) 合路形成N-S差信号 x N ( t ) − x S ( t ) ， x W ( t ) 经过180˚移相器后与 x E ( t ) 合路形成N-S差信号 x E ( t ) − x W ( t ) ， x s e n s o r ( t ) 经过90˚移相器后形成信号 j x s e n s o r ( t ) ，上述三路射频信号的频率范围均为1.5~30 MHz； 2) 根据设定的接收机频率，本振模块产生22.9~51.4 MHz的本振信号，在短波信号1/2/3中分别与射频信号 x N ( t ) − x S ( t ) 、 x E ( t ) − x W ( t ) 、 j x s e n s o r ( t ) 进行混频，混频输出为21.4 MHz的正常中频以及24.4~81.4 MHz的高中频，再经过中心频率为21.4 MHz、带宽为2 MHz的模拟滤波器后，得到中频输出信号并放大到合适的电平； 3) 三路中频信号进入数字信号处理板卡，进行3通道AD采集，采样率为5.12MHz，并经过4.12 MHz数字下变频(Digital Down Converter， DDC)，形成零中频IQ信号，然后经过抽取、级联积分梳状(Cascaded Integrator-Comb， CIC)滤波器、低通滤波器等，形成带宽为10KHz的数字信号； 4) 三路数字信号送入单板计算机，经过数字信号算法，形成测向结果，发送至上位机软件系统进行显示。 2.3. 基本测向算法原理 设短波信号相对于参考坐标系的入射方向为 ，那么在理想情况下，四个测向单极子天线和sensor天线的电压值分别为： x N ( t ) = s ( t ) e j k R sin θ (1) x S ( t ) = s ( t ) e − j k R sin θ (2) x E ( t ) = s ( t ) e j k R cos θ (3) x W ( t ) = s ( t ) e − j k R cos θ (4) x s e n s o r ( t ) = s ( t ) (5) 其中：R为天线到阵列中心的距离， s ( t ) 为信号时域波形，k为波数(wavenumber)， k = 2 π / λ ， λ 为信号波长，j为虚部单位。 首先计算N-S差信号： x N ( t ) − x S ( t ) = s ( t ) ( e j k R sin θ − e − j k R sin θ ) (6) 利用欧拉公式可得， x N ( t ) − x S ( t ) = 2 j s ( t ) sin ( k R sin θ ) (7) 在短波频段，波长很长，波数k很小。因为对于一个很小的角度 β ，有 sin β ≈ β ，所以： x N ( t ) − x S ( t ) ≈ 2 j s ( t ) k R sin θ (8) 类似的，可以得到E-W差信号： x E ( t ) − x W ( t ) ≈ 2 j s ( t ) k R cos θ (9) 由两路差信号可以得出： θ = tan − 1 ( tan θ ) = tan − 1 ( 2 j s ( t ) k R sin θ 2 j s ( t ) k R cos θ ) ≈ tan − 1 ( x N ( t ) − x S ( t ) x E ( t ) − x W ( t ) ) (10) 考虑到噪声的存在以及信号本身存在的非平稳性，实际进行信号处理时，采用两路都进行FFT计算的方式，读取关心频点的谱线的幅度，计算两路幅度之间的比值，然后进行反正切运算。 由于反正切函数存在180度模糊，所以需要利用第三路(中心天线)进行判断。如果N-S差信号 x N ( t ) − x S ( t ) 与经过90度移相的sensor天线信号 j x S e n s o r ( t ) = j s ( t ) 同相，则方向位于NW/NE象限，反之则位于SW/SE象限。由于 k R sin θ 很小，这种相位的超前/滞后的绝对值都不大，一般不会出现模糊。
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user: 3. 基于谱估计的短波无线电测向算法 首先做出如下假设，采集的IQ信号已经过通带足够窄的频域数字滤波，使得输入到测向算法模块的IQ信号中只包含有单个频率的短波信号。我们从阵列信号处理的角度重新对三路数字信号进行建模，其阵列输出矢量 x ( t ) 可以表示为： x ( t ) = [ − x N ( t ) − x S ( t ) + j [ x E ( t ) − x W ( t ) ] 2 k R x N ( t ) − x S ( t ) − j [ x E ( t ) − x W ( t ) ] 2 k R − j ⋅ j x S e n s o r ( t ) ] ≈ [ e − j θ e j θ 1 ] = a ( θ ) s ( t ) + n ( t ) = a ( θ ) s ( t ) + n ( t ) (10) 其中： a ( θ ) 为方向矢量， n ( t ) 为阵列噪声矢量。 由式(10)可以看出，该模型有效利用了爱德考克天线的三维阵列孔径，而不是像传统沃森瓦特体制那样，仅仅将sensor天线用来解模糊。 对式(10)中表示的阵列输出矢量模型通常可以采用子空间类(Subspace)方法进行测向处理，常用的方法主要为多重信号分类(Multiple Signal Classification， MUSIC)方法 [ 9 ]，其基本原理是：阵列输出矢量的协方差矩阵的特征矢量(Eigenvectors)是完备的线性空间，其中，信号方向矢量的张成空间(Spanned Space)，与噪声对应的特征矢量的张成空间是正交的，也就是信号子空间与噪声子空间是正交子空间。考虑到 x ( t ) 的三个分量的噪声水平并不相同，属于色噪声背景，采用子空间类方法在信噪比较低时容易出现子空间的误判，因此本文将利用波束形成的方法进行测向。设波束形成器的加权矢量为 w ，则波束形成后滤出的信号为： y ( t ) = w H x ( t ) (11) 其中： ( ⋅ ) H 表示共轭转置。可以采用标准波束形成器进行波束扫描测向，设计准则为最小响应无失真(MVDR) [ 10 ]，即： min { | y ( t ) | 2 } = w H C w   s .t .   w H a ( θ ) = 1 (12) 其中： C 为阵列输出协方差矩阵， C = E { x ( t ) x H ( t ) } (13) 利用拉格朗日方法，易知 w = C − 1 a ( θ ) a H ( θ ) C − 1 a ( θ ) (14) 所以其扫描谱为： P ( θ ) = w H C w = a H ( θ ) a ( θ ) a H ( θ ) C − 1 a ( θ ) (15) 通过寻找 P ( θ ) 的谱峰即可估计到达方向。由于 a H ( θ ) a ( θ ) = 3 (16) 所以，上述问题等价于寻找下述 Q ( θ ) 的最小值： Q ( θ ) = a H ( θ ) C − 1 a ( θ ) (17) 令 C − 1 = [ c 11 c 12 c 13 c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33 ] (18) 于是有 Q ( θ ) = c 12 e j 2 θ + c 21 e − j 2 θ + ( c 13 + c 32 ) e j θ + ( c 23 + c 31 ) e − j θ + c 11 + c 22 + c 33 (19) 令 z = e j θ (20) 于是有 Q ( z ) = c 12 z 2 + c 21 z − 2 + ( c 13 + c 32 ) z + ( c 23 + c 31 ) z − 1 + c 11 + c 22 + c 33 (21) 由于谱谷对应的导数为零，所以可以利用下式求解： d Q ( z ) d z = 2 c 12 z + ( c 13 + c 32 ) − ( c 23 + c 31 ) z − 2 − 2 c 21 z − 3 = z − 3 [ 2 c 12 z 4 + ( c 13 + c 32 ) z 3 − ( c 23 + c 31 ) z − 2 c 21 ] = 0 (22) 由于 z = e j θ ≠ 0 ，所以， 2 c 12 z 4 + ( c 13 + c 32 ) z 3 − ( c 23 + c 31 ) z − 2 c 21 = 0 (23) 这是一个关于z的一元四次方程，存在四个解，对上式进行多项式求根，然后找到单位圆内(或外)最贴近单位元的根，求取幅角即可获得角度值估计。本文方法的原理框图如图3所示。 图3. 本文方法原理框图
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user: 4. 计算机仿真 假设爱德考克天线阵列半径为0.6 m；接收通道中频输出为21.4 MHz，采样率为5.12 MHz，采样点数为8192；入射信号的带宽10 kHz、调制类型为模拟调频。 图4、图5、图6给出了传统方法(即2.3节中介绍的沃森瓦特短波测向方法)和本文方法(即谱估计短波测向方法)的测向误差随着信噪比的变化曲线，其中信号中心频率分别为1.5 MHz、10 MHz以及30 MHz。由于噪声等因素的影响，测向结果为随机变量，通常认为测向误差 Δ θ 近似服从零均值高斯分布 N ( 0 ， σ 2 ) ，所以通常采用两种方式描述误差的大小： 1) 均方根误差(Root Mean Squared Error， RMSE)：也就是高斯分布 N ( 0 ， σ 2 ) 的标准差 σ ，即：测向误差以68%的概率小于等于RMSE误差； 2) p%误差：也就是测向误差以p%的概率小于等于该误差，通常p可以取85、90、95等，当p = 95时，误差相当于两倍RMSE。 本文选取RMSE误差作为测向误差性能指标进行仿真。仿真表明，本文方法与传统方法相比，精度取得明显提升，且收敛速度较快。 图4. 传统方法和本文方法的精度对比(1.5 MHz) 图5. 传统方法和本文方法的精度对比(10 MHz) 图6. 传统方法和本文方法的精度对比(30 MHz)
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user: 5. 结论 本文为沃森瓦特短波测向体制设计了一种数字信号处理算法，运算逻辑简单，便于算法在FPGA、DSP或者单板计算机等软硬件平台中实施。与传统算法相比，本文算法测向精度和随着信噪比的收敛速度都有显著提升。
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user: 摘要 数学概念是对数学名词的一种解释和阐述，是学生学习其他数学知识的前提条件，有效的概念教学能增强学生对数学本质的理解，在数学领域中占有非常重要的地位。为了更加准确地把握我国关于数学概念方面的研究热点及发展趋势，此篇文章采用关键词共词分析法并利用Bicomb2.0与SPSS23.0软件，基于对CNKI收录的核心和CSSCI期刊的729篇与数学概念研究相关的文献进行可视化分析。结果表明：数学概念热点涉及中学数学概念教学策略研究、基于数学文化的概念教学研究、数学概念图研究、高等教育下建模思想促进概念教学研究及小学数学概念模型研究五大研究领域。
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user: 1. 引言 数学概念是学习其他数学知识的基础，在数学领域甚至整个教育体系中都发挥着至关重要的作用。《中学数学教学大纲》指出，掌握数学概念是学生学会数学思想方法、完善认知结构和提高数学能力的前提。这也表明学生对数学概念学习是否成功直接影响到整个数学学科的学习，也关系到学生思维能力的培养。数学概念是一种思维形式，反映了一类事物空间形式和数量关系的本质 [ 1 ]，注重数学概念的教学有利于学生更加深入地理解数学本质，有助于学生将来以“不变应万变”的态度在千变万化的题型中快速地找出最原始的概念。为了更好地对我国数学概念研究的已有的成果进行归纳和总结，为后续研究提供资料支持，本文将通过可视化知识图谱对CNKI收录的CSSCI期刊和核心期刊上有关数学概念的文献进行可视化分析。
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user: 2. 研究方法 在中国知网(CNKI)中以“数学概念”为主题，设置初始时间为不限，终结时间为2021年4月8日进行检索，共得到有效文献729篇。将文献导入Bicomb2.0系统(又称：书目共现分析系统)进行关键词提取，剔除无意义的关键词，选取数学概念高频关键词并生成词篇矩阵，然后将词篇矩阵导入SPSS23.0数据分析软件进行聚类分析，再将聚类分析后的数学概念高频关键词0chiai系数相似矩阵导入SPSS23.0数据分析软件进行多维尺度分析，绘制出数学概念研究热点可视化知识图谱，最后再对知识图谱进行分析。
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user: 3. 研究过程 3.1. 数学概念高频关键词的确定 将上述729篇文献导入Bicomb2.0软件中对关键词进行统计与提取，共有3436个关键词，将无意义的关键词删除，比如现状、展望和政策等非实质的关键词。选取前32个呈现频次阈值大于等于10的关键词作为数学概念的高频关键词，结果见表1。 Table 1 Ranking of top 35 high-frequency keyword 序号 关键词 频次 序号 关键词 频次 序号 关键词 频次 1 数学概念 276 13 平行四边形 15 25 数学教师 11 2 数学概念教学 47 14 数学文化 13 26 小学数学 11 3 数学知识 44 15 教学策略 12 27 数学对象 11 4 概念教学 34 16 函数概念 12 28 数学实验 10 5 数学教育 28 17 小学数学教学 12 29 数学模型 10 6 数学教学 24 18 数学方法 12 30 数学语言 10 7 长方形 22 19 高中数学 12 31 教学 10 8 数学 19 20 数学抽象 12 32 概念图 10 9 数学史 17 21 数学家 12 10 数学学习 17 22 概念学习 12 11 高等数学 16 23 学习数学 11 12 数学思想方法 15 24 数学建模 11 合计 788 表1. 前35位高频关键词排序 从表1可以看出，以上32个高频关键词呈现的总频次为788次。其中，前27位关键词的频次均大于10，剩余的5个关键词呈现频率均为10次。这一结果表明，数学概念多围绕普通基础教育和普通高等教育阶段的教学策略、数学方法等内容展开。 3.2. 数学概念高频关键词相似系数矩阵 将在Bicomb2.0中生成并导出的词篇矩阵导入SPSS23.0中，经过聚类分析后得到一个32 × 32的相似矩阵，结果见表2。 Table 2 High-frequency keyword 0chiai coefficient similarity matrix (partial 数学概念 数学概念教学 数学知识 概念教学 数学教育 数学教学 长方形 数学概念 1.000 0.026 0.272 0.134 0.148 0.061 0.090 数学概念教学 0.026 1.000 0.000 0.000 0.028 0.000 0.218 数学知识 0.272 0.000 1.000 0.000 0.114 0.000 0.064 概念教学 0.134 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.110 数学教育 0.148 0.028 0.114 0.000 1.000 0.000 0.000 数学教学 0.061 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 长方形 0.090 0.218 0.064 0.110 0.000 0.000 1.000 表2. 高频关键词0chiai系数相似矩阵(部分) 表2中相似矩阵系数越接近1，说明关键词间的距离越近，联系越密切；反之则相反。从表2中不难发现，其中关键词距离数学概念由近及远依次是：数学知识(0.272)、数学教育(0.148)、概念教学(0.134)、长方形(0.090)、数学教学(0.061)、数学概念教学(0.026)。从已发表的文章来看，与“数学概念”相关的“数学知识”和“数学教育”的研究成果较多。 3.3. 数学概念高频关键词的聚类分析 在系统聚类分析的基础上，同时也生成了数学概念高频关键词聚类图，结果见图1。 图1. 数学概念高频关键词聚类图 上图的纵轴代表着32个高频关键词，横轴上的数值大小表示关键词间的距离的远近，数值越小表示距离越近。图1将高频关键词被分为5大类，详细分类结果见表3。 结合图1和表3的结果发现，数学概念研究构成5个种类。种类1是中学数学概念教学策略研究，包含数学概念教学、概念学习、教学策略、数学抽象、数学实验、函数概念、长方形、平行四边形、高中数学9个高频关键词。种类2是基于数学文化的概念教学研究，包括数学学习、教学、数学思想方法、数学文化、数学教育、数学教师、学习数学、数学史、数学家等15个高频关键词。种类3是数学概念图研究，包含数学、概念图2个高频关键词。种类4是高等教育下建模思想促进概念教学研究，包括高等数学、数学教学、数学建模3个关键词。种类5是小学数学概念模型研究，包括概念教学、小学数学、数学模型3个关键词。 Table 3 Analysis table of the top 32 high-frequency keyword clustering result 种类 名称 关键词 1 中学数学概念教学策略研究 长方形、平行四边形、数学概念教学、概念学习、教学策略、 数学抽象、数学实验、函数概念、高中数学(9) 2 基于数学文化的概念教学研究 数学学习、教学、数学思想方法、数学家、数学教育、数学教师、 学习数学、数学语言、数学概念、数学知识、数学文化、数学史、 数学方法、数学对象、小学数学教学(15) 3 数学概念图研究 数学、概念图(2) 4 高等教育下建模思想促进概念教学研究 高等数学、数学建模、数学教学(3) 5 小学数学概念模型研究 概念教学、小学教学、数学模型(3) 表3. 前32位高频关键词聚类结果分析表 3.4. 数学概念的高频关键词的多维度分析 将相似矩阵导入SPSS23.0中进行多维度分析时，在多维标度对话框的转换值中选择标准方法为Z分数，生成数学概念研究领域的可视化研究热点知识图谱，结果见图2。 图2. 数学概念热点知识图谱领域构成及分布 从图2可以看出，主要处于第二象限的是中学数学概念教学策略研究(领域1)，表明近几年研究者对于本领域的研究较为重视，而各关键词的分布较为松散，联系并不紧密，说明该领域在整个数学概念研究网络中具备很大的潜力，还有进一步发展的空间。基于数学文化的概念教学研究(领域2)介于第一象限和第四象限之间，从领域2中圆圈的分布可以看出，早期关于数学概念的研究是从小学数学教学方法开始，同时又处在研究网络中心地位，说明小学数学概念教学方法仍然是目前该领域的研究重点与热点，后来转移到数学实验、数学模型以及概念图。然而与数学概念教学的数学文化在该领域中处于边缘地位，但是随着素质教育改革的不断深入与实施，数学文化在教科书中的地位越来越重要，数学文化也会成为数学概念研究前沿的趋势之一。数学概念图研究(领域3)与小学数学概念模型研究(领域5)主要位于第三象限，表明目前有研究机构对其进行研究且研究者在该领域研究的题目明确，但是仍缺乏研究者们的关注，最后它们可能由于没有新的成果出现而导致消亡。高等教育下建模思想促进概念教学研究(领域4)主要位于第四象限，表明该领域是核心，但还处在不成熟的阶段，在未来有进一步发展的空间。
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user: 4. 数学概念研究发展趋势分析 4.1. 加强数学概念教学的实验研究，提高学生抽象能力 数学概念形成是一个抽象的过程，要想将抽象且枯燥的数学概念变得有趣生动，让概念在学生们心中得到充分的内化，学生就必须通过直接经验或间接经验亲自感受并体会数学概念的本质，目前我国有研究者在该领域做了相关的研究。湖南省株洲县第五中学的方厚良老师在培养学生数学抽象的几点想法中指出：“以数学核心概念形成为重点，让学生学会数学抽象 [ 2 ] ”，他认为数学概念的有效教学是学生学会数学抽象的重要方法，教师应该在课堂教学中善于运用学生熟悉的生活实例去引导学生亲身体会数学抽象的过程，这也是教师提升数学概念教学水平的途径之一。所以，数学概念与生活实际相结合的教学可以产生师生双赢的效果。章建跃在《树立课程意识落实核心素养》一文中指出：概念教学是数学教学的重中之重，而得出数学概念的过程是最典型的数学抽象过程 [ 3 ]。他认为最能代表数学抽象的过程就是数学概念形成的过程，概念教学在数学教学中扮演着非常重要的角色，数学抽象的发展要在学生已有的知识经验的基础上建构问题情境，比如进行函数概念教学时，教师要知道学生在之前已经掌握了一次函数和二次函数等函数概念，在此前提下，教师应该在学习新概念之前对学生进行旧知识的巩固，这样既增强了学生数学抽象的能力，又使学生形成了转化的思想。 众所周知，在数学核心素养的大背景下，数学概念的抽象问题一跃成为各界研究和讨论的热点及重点。结合知识图谱发现，与数学概念教学相关的实验研究由于在实际教学中难以展开，特别是小学阶段，导致数学概念是学生的一个难点和重点。所以，相关研究者应该在这一领域中加强研究力度，丰富该领域的研究成果。 4.2. 注重概念教学与数学文化相互结合以激发学生学习兴趣 数学文化能带给学生浓厚的文化熏陶，有效地激发学生学习数学的兴趣，使学生产生学习的动力，从而加深对数学概念的理解，有利于培养学生的批判创新的思维习惯和审美意识。我国数学教育最近二三十年内发展比较快、也是普及比较广泛的领域之一就是与数学文化相关的教学与研究。国内很多著名数学教育专家在该领域都发表了自己的观点。宋乃庆教授在《数学文化读本》一书中揭示了数学文化活动的重要性。他主张将生活、自然、游戏、科学等多个领域中蕴含数学文化内涵的内容转化为生动有趣的故事呈现给学生作为数学课堂教学和教科书的补充 [ 4 ]，这样从其他领域挖掘过来的数学文化故事能使学生感受到数学的独特魅力，促进学生对数学的学习。余庆纯和汪晓勤也认为将数学文化与数学教学相结合有助于学生对数学的学习。其实，教师们虽然知道将数学文化运用到数学概念教学中会使学生受益终生，但是在目前的教育体系中没有给数学文化专门安排课程，这就需要教师尽可能多地懂得数学文化知识，给处在一线的教师带来了极大的压力与挑战。 通过以上分析不难发现，虽然有很多与数学文化相关的研究，但是将数学文化运用于数学概念教学方面的研究还比较少。随着教育界的不断发展，数学文化在数学概念教学中的研究将成为发展趋势之一。因此，相关研究者应该重视该领域的研究并扩大研究范围。 4.3. 重视数学概念图的研究 数学学科涉及到的数学概念非常多，它们不是单独存在的，数学概念之间存在相互联系的关系。就小学数学而言，数学概念存在很多种类型，小学生在数学方面的能力十分有限，所以这些概念与概念之间的关系对小学生来说是一个复杂的难点。这时，概念图作为一种用可视化的方式组织和表征知识的工具，让学生在老师的引导下主动建构知识网络，将零散断层的数学知识系统化，帮助学生充分理解数学概念。在CNKI中以“概念图”为篇名进行搜索，截止到2021年3月总共有3654篇文献，其中1/3是外文文献；然而以“数学概念图”进行搜索，截止到2019年9月却只有18篇文献。由此可见：目前我国对概念图的研究大多数集中在学科领域，但是在数学这一学科领域中的研究较少，还处在整个研究中心的边缘地带。除此之外，关于数学概念图的研究在近两年的成果越来越少，说明我国研究者对该领域缺乏关注。就如萝莉所认为的为了帮助学生整理知识网络的结构，提高学生的思维品质，优化认知策略，研究者们应该更加重视数学概念图的研究。 4.4. 注重建模思想在数学概念教学中的应用 对于学生来说，抽象的数学概念本就是难点，而将数学概念教学与数学建模相结合以增强数学概念的直观性，这样有利于学生建模意识的发展，从而培养学生的数学建模思想，达到数学概念有效教学的目的。就如刘仍轩老师所指出：“概念教学应注意在直观与抽象之间搭建桥梁 [ 5 ] ”，教师应重视将具有直观性的数学模型运用到数学概念的课堂教学过程中，把握好直观性与抽象性相统一的教学原则，帮助学生直观地加强对数学概念本质的理解。柴长建在《建模观与高等数学概念教学》中强调要以学生为主体对概念进行精练、抽象、深化、迁移等活动 [ 6 ]，使数学概念在学生建构模型过程中实现对数学知识深层次地理解并掌握，从而使学生系统且有效地掌握数学概念，有助于学生在以后的生活中运用数学知识去解决实际问题。 从知识图谱可以看出，数学建模思想在小学教育与高等教育中都有所体现，但是还没有引起各研究者的重视，特别是中学教育阶段与数学概念教学结合建模思想相关的研究成果较少。因此，研究者应该将该领域作为研究重点，尽可能地完善其中存在的不足，为数学概念的教学理论提供强有力的实践支撑。
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user: 摘要 为了能使无人机在真实环境中实现更安全有效地安全避障，本文提出了基于改进的自适应遗传算法的无人机避障路径规划模型，利用matlab模拟出障碍物的三维模型后和所处的空间范围，应用遗传算法让无人机在三维环境中完成安全有效的路径规划，通过在不同形状的障碍物下进行仿真，仿真结果表明，改进后的避障路径规划模型能够快速找到一条更短更安全的路径，达到了在应急情况中无人机能够快速实施救援的目的。
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user: 1. 引言 随着现代科技的不断进步，无人机技术在灾难救援方面得到了广泛的应用，而自然灾害往往具有突发性、瞬时性、不确定性，仅靠传统的人工救援方式是不能有效且安全地解决救援问题，由于卫星遥感与航空遥感在获取灾情时受到时空分辨力、外界环境以及使用成本等因素的影响 [ 1 ]，其在灾难救援方面的应用受到一定限制。无人机应急救援相比于其他救援类型，其优点在于自身体积小，有较强的飞行能力，并且它操作性简单，覆盖面广泛，实时性强，效率高，可以穿梭于很多复杂且危险的地形进行勘察和定位，这让救援人员对灾难情况有了更加透彻清晰的了解。 为了能让无人机在三维环境中搜索最优路线，于涛 [ 2 ] 针对民用无人机的飞行航迹特点，利用蚁群算法，虽然最终实验结果较为满意，但算法较为复杂，存储空间较大；祁永强 [ 3 ] 基于改进的人工水流算法，设计了根据环境进行选择的启发因子，使无人机自主逃离陷阱区。郭一聪 [ 4 ] 提出了针对传统的人工势场法的3个缺陷，分别进行了算法改进，解决提高了飞行安全性；吴亚雷 [ 5 ] 将A*算法与生物神经动力学模型融合优化，提高了A*算法的全局搜索能力并实现了动态避障能力。本文提出利用遗传算法来解决路径规划问题，将求解问题的各种解作为一个个体，将这些个体按一定几率选择、交叉、变异，进化成下一代，并逐步淘汰适应度值低的解，增加适应度值高的解，从而达到高质量的优化以及产生解决问题的方案 [ 6 ]，针对不同障碍物的形状，对其进行数学建模，使得无人机能够在三维空间中能安全有效的到达救援区域。
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user: 2. 地图预处理 本文将地形划分为一系列的栅格，在数学视角下是由边联结起来的结点的集合，一个基于图块拼接的地图可以看成是一个栅格图，栅格图之间各连线交点即是一个节点。当建立起栅格地图后，便利用遗传算法对地形模型进行收敛性实验，得出不同的遗传代数对其的影响，并发现具有自适应性能的遗传算法模型具有更好的收敛性与计算能力，可以更好地运用于路径规划 [ 7 ]。 首先要做到的就是数字地图的预处理。为了便于计算，本文将障碍物模拟成圆柱体或长方体，利用Matlab进行数据输入和处理，得到一个三维真实模拟环境，设置起点和终点，仿真的基本设置参数如下，整体的地图空间范围为27 km × 30 km × 1800 m，并将坐标轴进行等间距设置，其中路径起点坐标为[1.4 2.4 0.95]，坐标为[24.2 29.4 4.6]，得到如图1所示的三维模型图。 图1. 飞行轨迹障碍三维模型图
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user: 3. 算法设计流程 在程序运行后无人机会先进行定位在地图上的位置，然后规划出大致路线并开始行动。之后在行动中再利用超声波传感器来检测障碍物的存在，并判断挡住当前飞行路线的障碍物高度。当飞行高度小于等于障碍物高度时，传感器会收集障碍物的数据 [ 8 ]，在得到障碍物的高度和水平距离数据后，无人机能够获取障碍物的图象，并由此精确感知障碍物的具体轮廓 [ 9 ]，而当飞行高度大于障碍物高度时，无人机就将直接按照之前的计划路线进行持续飞行 [ 10 ]，并在飞行过程中持续对路线上的障碍物高度进行检测。 之后无人机就能够对飞行区域建立地图模型然后利用公式开始规划合理线路。首先是利用数学公式计算得到安全节点的集合，之后再计算所有安全节点间的距离，这时需要进行一个简单的距离判断。当完成对所有的安全节点之间距离的判断后，选择其中能形成一条完整路径的最短距离安全节点，计算结束之后，将所有短距离计算的结果进行相加，求出所有短距离的总和，得到最短路径 [ 11 ]，具体流程见图2。 图2. 设计流程图
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user: 4. 满足无人机安全飞行公式建模 遗传算法作为一种多点搜索算法，能够在大型区域内进行广泛而有效的搜索，所以为了减缓程序在仿真过程中的负担，减少算法在空间中的所占内存，并基于简洁、高效、可读性高、适用性好等原则，故采用一些数学公式进行建模和计算。由于有了传感器以及高度测试器等设备的帮助，无人机的飞行高度便可以得知，则先表示出无人机路径计算的最基本的公式： d ( i ， j ) = ( x i − x j ) 2 + ( y i − y j ) 2 + ( z i − z j ) 2 (1) D = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m min ( d ( i ， j ) ) + l 偏 航 (2) ( x i ， y i ， z i ) 、 ( x j ， y j ， z j ) ——任意两安全节点的坐标 D——总路径长度 为了有效地观察所规划地区的障碍，以及更加精确地标示出障碍的地理位置，方便实现无人机的避障功能，针对无人机飞行高度小于障碍物高度的情况，本文先将无人机运行假设进一个二维的平面状态，所规划地区的地图划分成正方格的栅格图。由于需要测试无人机的避障功能，所以需要根据障碍物与节点具体位置来分情况讨论，根据数学公式，任意两点用直线公式表达为： ( y j − y i ) x + ( x i − x j ) y + x j y i − x i y j = 0 (3) 其中 ( x i ， y i ) 、 ( x j ， y j ) 为任意两节点坐标投影至二维的平面坐标，利用数学公式判断图3所示的两节点之间的连线与障碍物之间的位置关系，即圆心到直线的距离公式，A、B、C为该直线的具体参数： d = | A x 0 + B y 0 − C | A 2 + B 2 (4) 求出圆心到直线的距离后，将d与圆的半径比较，得出位置关系： { R > d         障 碍 物 与 直 线 相 交 R < d         障 碍 物 与 直 线 相 离 R = d         障 碍 物 与 直 线 相 切 图3. 节点间连线与障碍物之间的位置关系 得到节点间联系与障碍物之间具体位置关系后，若相邻的两节点的连线与障碍区域相离，根据两点之间线段最短原则，连线AB便为无人机运行的最安全且最短的路径；若相邻的两节点与障碍区域相切见图3(a)或相交见图3(b)，为了安全起见，则以AB连线中点为圆心，以AB距离为直径做圆，将圆AB(包含障碍物区域)视作危险区域，无人机不得在此区域内飞行，所以安全节点的选取应该在圆AB以外。
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user: 5. 遗传算法规划 5.1. 遗传算法原理 遗传算法也称作进化算法，是受达尔文的进化论的启发，借鉴其中生物进化过程而提出的一种搜索算法 [ 12 ]。它的出现为路径搜寻提供新的思路和方案，在需要大范围搜寻最优解时，利用遗传算法从全局出发考虑，得到的结果也更有效和精准。在大自然中，生物为了适应环境，一直遵循着物竞天择、优胜劣汰原则，个体通过选择、交叉和变异基因来增强自己的生存能力，这样经过很多代的基因变化，最后得到的就是当前环境下适应度最好的基因。这样的一种生存原则被广泛运用于优化和搜索之中，找到一条最优路线。将初始种群通过一定的选择、交叉和变异，通过自身设置的适应度函数，使得优良的基因一代代遗传下去，这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体 [ 8 ]，将这些适应度函数值很高的个体，组成一个相对最优解的集合，把该集合内的所有个体进行比较，从而得到最优解 [ 13 ]。 5.2. 利用遗传算法模拟路径 在基于遗传算法的路径规划算法 [ 13 ] 中，每一个基因就是一个节点坐标即个体，与传统的二维栅格地图只能移动到当前位置邻近的栅格中不同的是，本文中的栅格地图种群中的个体由一系列坐标组成，并将这个点的x，y，z坐标分开进行存储，实现点与点之间的直接连接，并随意移动到任意一个位置，针对自行设置的初始种群个体利用轮盘赌算法，按照一定概率进行随机选择，对于被选择的个体按一定的几率进行交叉和变异，然后进行适应度计算，计算方法见公式4，完成一次迭代后从而得到新的种群，再重复上述步骤，直至迭代结束。经过第三部分中公式的计算，将所有相邻安全节点距离最短的节点规划出如图4所示的航迹图，将新的种群进行适应度值的计算与初始的种群进行比较，验证结果。 fitness = 1 / D (5) 图4. 飞行轨迹图 5.3. 基于遗传算法路径分析 本文中遗传算法的基本设置为种群规模为1000，染色体长度为100，迭代次数为100，利用轮盘赌选择的概率为0.5，变异率为0.2，交叉率为0.7，根据图1所处理好的地图模型，利用本文中的第二和第三章节中所给出的公式分析不同迭代次数的最短路径变化值。 图5. 遗传算法进化过程图 由图5可知，不同迭代的次数产生的最短路径值也不同，当迭代次数为30次时，最短路径值曲线一直在向下递减，并没有表现出缓和的趋势收敛速度非常慢，而当迭代次数分别为50次和80次时，进化曲线虽然有缓和的趋势，但这趋势并不明显且收敛速度也比较慢，因此在前三次的迭代次数中可知，当前迭代次数中并没有得到无人机航迹规划的最优解，而最后在100次迭代中，收敛速度非常快且随着迭代的次数增加，进化曲线也逐渐趋于缓和，因此可以认为，改进后的自适应遗传算法是有效的，最终得到最短路径是39.8。
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user: 6. 结论 利用遗传算法完成无人机避障路线规划，根据仿真结果得到以下结论： 1) 利用matlab模拟出障碍物三维形状，将整个三维地图进行网格化处理，便于找出每个点的坐标，且将每个点坐标分开存储，便于实现点与点间的直接连接，提高算法的运行效率。 2) 在模型迭代次数方面，在进行路径搜索最优解过程中，本文发现，以最短路径值为判断标准的进化曲线，当迭代次数越小，其收敛速度越慢，进化曲线越不稳定，而迭代次数越多，规划模型则表现出了更为优越的稳定性和收敛速度，通过该方案可以有效提升无人机在灾害救援任务中的响应能力以及救援效率。 尽管此次仿真结果较为满意，但实质上仍有不足，本文中将无人机自身的约束条件以及真实地理环境理想化，在实际运用中，还需要进一步的优化，所以如何让遗传算法在现实生活中发挥其优越的特性，是接下来的主要目标。
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user: 摘要 以CNKI所收录的高中数学函数教学的相关文献为研究对象，利用Bicomb和SPSS软件对343篇与高中数学函数教学相关的文献进行可视化计量分析。结果发现，高中数学函数教学的研究成果涉及函数教学与思想方法渗透研究、教学策略研究、初等函数模型研究、基于信息技术下函数图像研究的四大领域，其中涉及函数教学的思想方法渗透研究与基于信息技术下函数图像的研究较多，蕴含核心素养的有效函数教学策略研究较少；四大领域在结构上相互联系，但各领域研究成果较为松散三大问题。建议加大对有效函数教学策略的研究，强化各领域内部要素的系统性研究。
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user: 1. 引言 随着信息化时代的飞速发展，热点知识图谱以其方法科学化、数据分析可视化、图谱描绘形象化等特征受到大量研究者的关注。我国已有不少学者利用知识图谱对数学教育领域做可视化研究，主要集中于宏观分析和中观层面探讨两个维度的可视化分析。其中宏观分析较多，如章迪平、顾建亚、张婷婷等 [ 1 ] 基于近五年CNKI数据库收录的文献进行量化分析，明确我国数学教育研究应体现多远参与，突出核心素养；赵京波、曹一鸣等 [ 2 ] 基于CSSCI来源期刊对中外数学教育做比较研究述评；王童、马勇军等 [ 3 ] 基于《数学教育学报》创刊以来刊载的论文对中国数学教育研究的回顾与展望做可视化分析。中观层面的研究主要涉及数学课程改革、教材比较研究、信息技术辅助数学教学、数学核心素养等关键词，如陈蓓 [ 4 ] 对2013~2017年CNKI收集有关核心素养的文献为样本做知识图谱分析；操宁 [ 5 ] 利用大数据对高中数学做学情分析，以促进高中数学教学相长。纵观上述学者对数学教育教学领域的研究，笔者发现研究倾向于宏观分析，而针对具体数学教学领域的可视化研究屈指可数。 《普通高中数学课程标准(2017年版)》将高中数学内容划分为五大主题：预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动，贯穿于必修课程与选修课程 [ 6 ]。必修课共144课时，其中函数占52课时，足以说明函数在高中数学中的重要地位。函数既是高中数学的基础，又是其重点与难点，它几乎渗透到数学的各个领域，并且高中数学函数内容具有难度大、种类多、运用广、较抽象等特点，让部分学生望而止步，甚至有些学生对函数心生畏惧。因此，函数教学的研究显得十分重要。笔者通过查阅文献，发现诸多研究者对高中数学函数教学领域进行了大量的研究，但未曾对函数教学领域的研究进行可视化分析，不能清晰的判断出该领域的研究热点及未来走向。为更好地对我国高中数学函数教学研究的成果进行总结与分析，为后续研究提供资料支持，本文利用可视化知识图谱对CNKI收录的期刊上有关高中数学函数教学的文献进行可视化分析。
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user: 2. 资料来源与研究过程 2.1. 资料来源 首先，笔者通过阅读大量文献，确定研究主题，设置主题词为“高中数学教学”并含“函数”，并对其进行检索；其次，对检索到的相关文献进行筛选，剔除无关函数教学研究的文献，最后确定有效文献343篇。 2.2. 研究过程 本研究采用Bicomb2.0和SPSS23两种常用的文献分析工具。研究过程主要分为以下三个步骤：1) 采用Bicomb2.0对343篇有效文献抽取高频关键词共1077个，基于研究需要确定最低频次为5并生成词篇矩阵；2) 打开SPSS23，导入词篇矩阵并对其进行聚类分析和多维尺度分析，得出聚类结果、相似矩阵、热点知识图谱并分别解读其统计结果；3) 分析高中数学函数教学研究现状并展望未来发展趋势。