DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言以及主要结果 对于Ricci曲率具有负下界 − K ( K ≥ 0 ) 的紧致黎曼流形Laplace算子的高阶特征值的下界估计，Li-Yau [ 1 ] 给出了此类型Ricci曲率条件下的下界估计，即 λ k ≥ C ( n ， k ， K ， d ) ，其中 ∀ k ≥ 1 ， C ( n ， k ， K ， d ) 是仅依赖于常数 n ， k ， K ， d ，这仅是对此得到定性的估计。 因此，本文考虑的是在Ricci曲率具有负下界 − K ( K ≥ 0 ) 的紧致黎曼流形上Laplace算子高阶特征值下界估计的问题，这个下界估计的结论是定量，简单地说，本文给出 C ( n ， k ， K ， d ) 的具体形式。 已知热核是热方程 ( Δ − ∂ ∂ t ) u ( x ， t ) = 0 ，在 M × [ 0 ， ∞ ) 。 (1.1) 的基本解，这也是研究Laplace算子的有效工具之一。本文遵循孙和军 [ 2 ] 提供的方法，即借助于热核的性质以及已得到的Ricci曲率具有负下界的第一特征值 λ 1 下界估计的结果，来推导出Laplace算子高阶特征值的下界估计，并且所得的估计都是定量的。 但不同于 [ 2 ] 中建立的梯度函数为 F ( x ， t ) = | ∇ f | 2 − α ( t ) f t ， α ( t ) ∈ [ 0 ， T ] 。 注意到此处 f t 的系数 α ( t ) 是一个函数，而不是一般的常数，因此对梯度函数进行梯度估计时避免不了的是给出函数 α ( t ) 的具体形式，进而获得一个新的Harnark不等式，这样就在一定程度上增加了难度。本文所建立的梯度函数为 F ( x ， t ) = t ( | ∇ f | 2 − α f t ) ， 对于任意固定的 α ≥ 1 。并且对 F ( x ， t ) 的梯度估计均来自原文献，因此证明获得的Harnark不等式的证明过程相对简单。 另一方面，蔡开仁 [ 3 ] 获得了关于Ricci曲率满足 R i c ( M ) ≥ − K ( K ≥ 0 ) 假设条件下n维的紧致黎曼流形，Laplace算子第一特征值 λ 1 的下界估计为 λ 1 ≥ π 2 d 2 − 15 16 K ， (1.2) 贾方 [ 4 ] 在相同的Ricci曲率的假设条件下，n维紧致黎曼流形上的Laplace算子第一特征值 λ 1 的下界估计为 λ 1 ≥ π 2 2 d 2 ( 1 4 C n K d 2 ) 2 [ exp ( 1 4 C n K d 2 ) − 1 ] − 2 ， (1.3) 其中d是流形的直径， C n = max ( 2 ， n − 1 ) 。 杨洪苍 [ 5 ] 在研究狄利克雷边界条件的第一特征值下界估计时，引进了具有负下界 − K 的Ricci曲率和具有负下界 的边界平均曲率，在满足下列条件时 { n ≤ 7 ， K ≥ 4 ( n − 1 ) H 0 2 ， 3 < n < 7 ， K ≥ 16 9 ( n − 1 ) 2 ( n − 3 ) 2 ( n − 1 ) H 0 2 . 则 λ 1 ≥ π 2 4 ρ 2 [ 1 2 ( n − 1 ) R ρ 2 ] 2 [ exp ( 1 2 ( n − 1 ) R ρ 2 ) − 1 ] − 2 ， (1.4) 其中 ρ 是流形的内接半径。 对此，本文在第2节先完成建立Harnack不等式的预备工作，第3节将给出了在Ricci曲率具有负下界 − K ( K ≥ 0 ) 的紧致黎曼流形上Laplace算子的高阶特征值的下界定量估计主要定理的证明，本文对定理1.1，定理1.2和定理1.3的证明虽然在一些证明的策略上类似于 [ 2 ] ，但因为采用了得当的梯度函数 F ( x ， t ) 的梯度估计，因此在一定程度上简化对定理的证明。其中定理1.3的结论说明了高阶特征值下界估计的结论不仅仅是与 C ( n ， k ， K ， d ) 中四个几何量有关，还与黎曼流形上新的几何量有关。 定理1.1设M是n维紧致黎曼流形，其Ricci曲率 R i c ( M ) ≥ − K ，其中常数 K ≥ 0 ，d为M的直径，则 λ k ≥ C 1 ( n ) k 2 / n π 2 d 2 exp ( − C ˜ 1 ( n ) K d 2 ) − 15 16 K 。 (1.5) 其中， C 1 ( n ) = ( 15 8 n + 1 ) exp ( − 2 16 π 2 15 n ) ， C ˜ 1 ( n ) = 2 n − 1 。 注意到当 n ↦ + ∞ 时， C 1 ( n ) ↦ 1 ， C ˜ 1 ( n ) ↦ 0 ，这样可以部分的证明了存在某个 δ ∈ R ，则 λ k ≥ k 2 / n π 2 d 2 − δ ⋅ K 定理1.2 设M是n维紧致黎曼流形，其Ricci曲率 R i c ( M ) ≥ − K ，其中常数 K ≥ 0 ，d为M的直径，当 n = 2 时，则 λ k ≥ C 2 ( n ) k 2 / n π 2 d 2 exp ( − C ˜ 2 ( n ) K d 2 ) ， (1.6) 其中， C 2 ( n ) = π 2 15 ( 15 8 n + 1 ) 2 exp ( − 2 16 π 2 15 n ) ， C ˜ 2 ( n ) = 2 n − 1 + 2 2 。 而当 n ≥ 3 时，则 λ k ≥ C 3 ( n ) k 2 / n π 2 d 2 exp ( − C ˜ 3 ( n ) K d 2 ) ， (1.7) 其中， C 3 ( n ) = ( 15 8 n + 1 ) − 2 exp ( − 2 16 π 2 15 n ) ， C ˜ 3 ( n ) = 2 n − 1 + n − 1 2 。 当 n → + ∞ 时， C 3 ( n ) ↦ 1 ，此时就有 λ k ≥ k 2 / n π 2 d 2 exp ( − C n K d 2 ) 。 C n 仅依赖于常数n。 定理1.3设M是n维紧致黎曼流形，其Ricci曲率 R i c ( M ) ≥ − K ，其中常数 K ≥ 0 ， ρ 为M的内接半径，则 λ k ≥ C 4 ( n ) k 2 / n π 2 d 2 exp ( − C ˜ 4 ( n ) K ) ， (1.8) 其中， C 4 = ( 15 8 n + 1 ) − 2 exp ( − 2 16 π 2 15 n ) ， C ˜ 4 = 2 d n − 1 + ( n − 1 ) ρ 2 。
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user: 2. Harnack不等式 设M为一个n维完备黎曼流形， ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 是M上的局部正交标架场。 用下标i，j分别表示对 e i ， e j 方向协变导数。u是(1.1)式的正解， u > 0 ，令 f = log u ，则f满足 ( Δ − ∂ ∂ t ) f = − | ∇ f | 2 。 (2.1) 其中 ∇ f 表示为 x ∈ M 的梯度，设Ricci曲率满足 R i c ( M ) ≥ − K ( K ≥ 0 ) ，对于固定的常数 α ≥ 1 ，令 F ( x ， t ) = t ( | ∇ f | 2 − α f t ) ，对此，Schoen-Yau [ 6 ] 得到了如下梯度估计 | ∇ f | 2 − α f t ≤ n α 2 2 t + n α 2 K 2 ( α − 1 ) ， t > 0 ， α > 1 。(2.2) 在相同的条件下，Davies [ 7 ] 将上述的结果改进为 | ∇ f | 2 − α f t ≤ n α 2 2 t + n α 2 K 4 ( α − 1 ) ， t > 0 ， α > 1 。 (2.3) 事实上，我们可以获得如下的Harnack不等式。 引理2.1设M为n维完备黎曼流形，Ricci曲率满足 R i c ( M ) ≥ − K ( K ≥ 0 ) ，设 u ( x ， t ) 是定义在 M × [ 0 ， ∞ ) 热方程(1.1)的正解，对 ∀ x 1 ， x 2 ∈ M ， 0 < t 1 < t 2 < ∞ ，下列不等式成立 u ( x 1 ， t 1 ) ≤ u ( x 2 ， t 2 ) ( t 2 t 1 ) n α / 2 exp [ α ρ 2 4 ( t 2 − t 1 ) + n α K ( t 2 − t 1 ) 4 ( α − 1 ) ] 。 (2.4) 证明在M中取连接 x 1 和 x 2 的极小测地线， γ : [ 0 ， 1 ] ↦ M ，使得 γ ( 0 ) = x 2 ， γ ( 1 ) = x 1 ，在 M × ( 0 ， ∞ ) 上定义曲线 η : [ 0 ， 1 ] ↦ M × ( 0 ， ∞ ) ， η ( s ) = ( γ ( s ) ， ( 1 − s ) t 2 + s t 1 ) ，则 η ( 0 ) = ( x 2 ， t 2 ) ， η ( 1 ) = ( x 1 ， t 1 ) 。 令 f = log u ( x ， t ) ，则 f ( x 1 ， t 1 ) − f ( x 2 ， t 2 ) = f [ η ( 1 ) ] − f [ η ( 0 ) ] = f [ η ( s ) ] | s = 1 − f [ η ( s ) ] | s = 0 ， 于是 f ( x 1 ， t 1 ) − f ( x 2 ， t 2 ) = ∫ 0 1 d f [ η ( s ) ] d s d s = ∫ 0 1 [ 〈 γ ， ∇ f 〉 − ( t 2 − t 1 ) f t ] d s ≤ ∫ 0 1 [ | γ ˙ | | ∇ f | − ( t 2 − t 1 ) f t ] d s 。 (2.5) 若记 σ = d ( x 1 ， x 2 ) ，则 | γ ˙ | = σ ，由(2.3)式得到 − f t ≤ 1 α ( n α 2 2 t + n α 2 K 4 ( α − 1 ) − | ∇ f | 2 ) 。 (2.6) 从而有 f ( x 1 ， t 1 ) − f ( x 2 ， t 2 ) ≤ ∫ 0 1 [ σ | ∇ f | + t 2 − t 1 α ( n α 2 2 t + n α 2 K 4 ( α − 1 ) − | ∇ f | 2 ) ] d s = ∫ 0 1 [ − t 2 − t 1 α | ∇ f | 2 + σ | ∇ f | + t 2 − t 1 α ( n α 2 2 t + n α 2 K 4 ( α − 1 ) ) ] d s 。 上式右端被积分项可以看成关于 | ∇ f | 的二次三项式，其极大值为 α σ 2 4 ( t 2 − t 1 ) + t 2 − t 1 α [ n α 2 2 t + n α 2 K 4 ( α − 1 ) ] 。(2.7) 令 t = ( 1 − s ) t 2 + s t 1 ，直接由(2.7)式得到 f ( x 1 ， t 1 ) − f ( x 2 ， t 2 ) ≤ α σ 2 4 ( t 2 − t 1 ) + n α K ( t 2 − t 1 ) 4 ( α − 1 ) + n α ( t 2 − t 1 ) 2 ∫ 0 1 d s ( 1 − s ) t 2 + s t 1 = α σ 2 4 ( t 2 − t 1 ) + n α K ( t 2 − t 1 ) 4 ( α − 1 ) + n α 2 ln ( t 2 t 1 ) (2.8) (2.8)式不等式两边同时取指数函数exp，就可以得到(2.4)式。特别地，取 α = 2 时，(2.4)式就可以得到 u ( x 1 ， t 1 ) ≤ u ( x 2 ， t 2 ) ( t 2 t 1 ) n exp [ σ 2 2 ( t 2 − t 1 ) + n K ( t 2 − t 1 ) 2 ] 。 (2.9)
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user: 3. 主要定理的证明 引理3.1 [ 2 ] 设M是一个n维的紧致黎曼流形，并且Ricci曲率满足 R i c ( M ) ≥ − K ( K ≥ 0 ) ，d是流形M的直径，以 V x ( r ) 表示中心在x点，半径为r的测地球体积，以 φ ( r ) 表示体积元，则 V x ( r ) ≥ ( sinh ( K r 2 n − 1 ) sinh ( K d 2 n − 1 ) ) n V x ( d ) 。 (3.1) 完成上述的工作后，现在对定理1.1，定理1.2和定理1.3作出证明。 定理1.1的证明设 H ( x ， y ， t 1 ) 是M的热核，由(2.9)式可知，下述Harnack不等式成立 H ( x ， x ， t 1 ) ≤ H ( x ， y ， t 1 ) ( t 2 t 1 ) n exp [ ρ 2 2 ( t 2 − t 1 ) + n K ( t 2 − t 1 ) 2 ] 。 取 t 1 = t ， t 2 − t 1 = β t ，移项并对y作积分，因为 ∫ M H ( x ， y ， t ) d y = 1 ，因此有 H ( x ， x ， t ) ∫ M exp ( − σ 2 2 β t ) d y ≤ ( β + 1 ) n exp ( n K β t 2 ) 。 (3.2) 直接由引理3.1可得 ∫ M exp ( − σ 2 2 β t ) d y ≥ ( sinh ( K r 2 n − 1 ) sinh ( K d 2 n − 1 ) ) n V x ( d ) exp ( − r 2 2 β t ) ≥ r n V x ( d ) d n exp ( n K d 2 n − 1 ) exp ( − r 2 2 β t ) 。 将上式代入代入到(3.2)式，并注意到 ∫ M H ( x ， x ， t ) d x = ∑ i = 0 ∞ exp ( − λ i t ) ≥ k exp ( − λ k t ) ， 对x作积分可以得到 k ( β + 1 ) n d n exp ( n K d 2 n − 1 ) ≤ r − n exp [ r 2 2 β t + ( λ k + n K β 2 ) t ] 。 (3.3) 令 n β 2 = 15 16 ，则 β = 15 8 n 。假设r是确定的，对t取极小值，(3.3)式可得 k ( 15 8 n + 1 ) n d n exp ( n K d 2 n − 1 ) ≤ r − n exp [ 16 n r 2 15 ( λ k + 15 16 K ) ] 。(3.4) 取 r 2 ( λ k + 15 16 K ) = π 2 ，从而有 k π n ( 15 8 n + 1 ) n d n exp ( n K d 2 n − 1 + 16 n π 2 15 ) ≤ ( λ k + 15 16 K ) n / 2 。 (3.5) 进一步可得 λ k ≥ k 2 / n π 2 ( 15 8 n + 1 ) 2 d 2 exp ( 2 K d 2 n − 1 ) exp ( 2 16 π 2 15 n ) − 15 16 K 。 取 C 1 ( n ) = ( 15 8 n + 1 ) − 2 exp ( − 2 16 π 2 15 n ) ， C ˜ 1 ( n ) = 2 n − 1 。 即得到(1.5)式。 当 n ↦ ∞ 时， C 1 ( n ) ↦ 1 ， ，(1.5)式可表示为 λ k ≥ k 2 / n π 2 d 2 − 15 16 K ， 这样可以部分地证明了对存在某个 δ ∈ R ，使得 λ k ≥ k 2 / n π 2 d 2 − δ ⋅ K 。 证毕。 定理1.2的证明当 n = 2 时， C n = 2 ，此时(1.3)式可等价于 λ 1 ≥ π 2 2 d 2 ( 1 4 2 K d 2 ) 2 [ exp ( 1 4 2 K d 2 ) − 1 ] − 2 进一步地， K λ 1 ≤ 16 π 2 [ exp ( 1 4 2 K d 2 ) − 1 ] 2 。 (3.6) 由(3.6)式的右式后得 ( λ k + 15 16 K ) n / 2 = λ k n / 2 ( 1 + 15 K 16 λ k ) n / 2 ≤ λ k n / 2 ( 1 + 15 K 16 λ 1 ) n / 2 ≤ λ k n / 2 ( 1 + 15 π 2 [ exp ( 1 4 2 K d 2 ) − 1 ] 2 ) n / 2 ≤ λ k n / 2 ( 15 π 2 ) n / 2 exp ( n 4 2 K d 2 ) 。 再将上式的结果代入到(3.5)后得 λ k ≥ k 2 / n π 2 15 π 2 ( 15 8 n + 1 ) 2 d 2 exp ( 2 K d 2 n − 1 ) exp ( 2 16 π 2 15 n ) exp ( − 1 2 2 K d 2 ) 。 (3.7) 令 C 2 ( n ) = π 2 15 ( 15 8 n + 1 ) − 2 exp ( − 2 16 π 2 15 n ) ， C ˜ 2 ( n ) = 2 n − 1 + 2 2 。 即得到(1.6)式。 当 n ≥ 3 时， C n = n − 1 ，直接由(1.3)式可等价于 λ 1 ≥ π 2 d 2 ( 1 4 ( n − 1 ) K d 2 ) 2 [ exp ( 1 4 ( n − 1 ) K d 2 ) − 1 ] − 2 。(3.8) 进一步地， 1 + ( n − 1 ) π 2 16 K λ 1 ≤ exp ( 1 4 ( n − 1 ) K d 2 ) 。 (3.9) 显然地，当 n ≥ 3 时，总有 15 16 ≤ ( n − 1 ) π 2 16 。同样地，直接由(3.9)式的右式得 ( λ k + 15 16 K ) n / 2 = λ k n / 2 ( 1 + 15 K 16 λ k ) n / 2 ≤ λ k n / 2 ( 1 + 15 K 16 λ 1 ) n / 2 ≤ λ k n / 2 ( 1 + [ exp ( 1 4 ( n − 1 ) K d 2 ) − 1 ] 2 ) n / 2 ≤ λ k n / 2 exp ( n 4 ( n − 1 ) K d 2 ) 。 再将上式的结果代入到(3.5)后得 λ k ≥ k 2 / n π 2 ( 15 8 n + 1 ) 2 d 2 exp ( 2 K d 2 n − 1 ) exp ( 2 16 π 2 15 n ) exp ( − 1 2 ( n − 1 ) K d 2 ) 。 令 C 3 ( n ) = ( 15 8 n + 1 ) − 2 exp ( − 2 16 π 2 15 n ) ， C ˜ 3 ( n ) = 2 n − 1 + n − 1 2 。 即得到(1.6)式，当 n → + ∞ 时， C 3 ( n ) ↦ 1 ，此时就有 λ k ≥ k 2 / n π 2 d 2 exp ( − C n K d 2 ) ， C n 仅依赖于常数n，证毕。 定理1.3的证明与定理1.2当 n ≥ 3 的证明相似，这里不作叙述。
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user: 4. 结束语 黎曼流形上Laplace算子高阶特征值的下界估计是可以作定量估计的，这是借助于热核的性质以及已得到的Ricci曲率具有负下界的第一特征值 λ 1 的下界估计所推导出的结论。本文还借助到狄利克雷边界条件的第一特征值的下界估计得到高阶特征值的下界估计还与流形上的几何量内接半径有关，这个结论推广了Li-Yau定性估计的结论。
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user: 摘 要 随着全面从严治党的提出，高校党员教育管理工作愈发精细化，党员发展作为高校学生党员教育管理工作的重要组成环节，如何确保学生党员拥护中国共产党的领导，政治思想上与党中央保持高度一致成为急需解决的问题。在筛查学生党员是否具备正确的入党动机以及坚定的政治理想信念方面，谈心谈话有着直接而不可替代的作用，同时是保持党员先进性的有效方式。将马克思主义灌输理论应用于高校学生党员谈心谈话，能很好的解决目前高校中党员谈心谈话成效不足的问题。通过提升灌输理论实施者政治素养、明确灌输理论在谈心谈话中的重要作用、提升谈心谈话内容政治色彩、借鉴灌输理论的科学系统性有效推进高校学生党员谈心谈话的制度化与常态化，保证高校学生党员拥有较高的政治理论素养与较高的党性修养。 关键词 :灌输理论，高校学生，党员，谈心谈话 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着经济社会的发展，尤其是互联网的高速发展，学生对于各类事物的认知个性化以及自身发展需求多样化，每个人的主体性越来越得到彰显。由于多元化、个性化的社会价值观念的发展，作为施教和受教双方人员多少会对马克思主义灌输理论产生错误的理解，简而言之，一味强调马克思主义灌输理论的单向性传输，强制实施的教育方式，误认为违背当前社会发展追求平等与民主的主体趋势，忽视了马克思主义灌输理论的科学性、高效性以及社会需求性。
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user: 2. 灌输理论的科学内涵 由于人们存在对灌输理论的误解，因此，本文在展开论述之前有必要为灌输理论正名。 灌输理论的产生渊源基于实践科学的发展而生。灌输理论最早出现在19世纪40年代，无产阶级革命领袖将灌输用于解释社会主义思想的传播方式 [ 1 ] 。灌输理论经过几代中国共产党领导人的革命与建设实践，逐步发展为中国特色灌输理论，在坚定信仰与拓宽灌输方式的基础上，稳步推进社会主义理论灌输教育。由此可见，灌输论经受了无产阶级革命的实践检验，其产生渊于革命的需要，并对革命理论宣传具有指导意义，是科学且实用的思想政治教育方法。
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user: 3. 当前高校学生党员谈心谈话存在的主要问题 自党的十三大以来，每年的报告中都要强调加强党的建设必须坚持从严治党。尤其是习近平总书记提出四个全面以来，全面从严治党已经全国铺开。这就要求党员发展以及党员教育工作必须下大力度从严要求，党员谈心谈话制度在这样的背景下逐步向制度化、常态化转变，很多高校已经在党员谈心谈话次数以及内容上有一定的规章制度。但是，随着党员谈心谈话的逐步推进，这一工作中也涌现出突出的问题。 1) 谈心谈话形式过于强调学生参与性，轻视谈话主体的主导性。 党员谈心谈话不同于高校日常思想政治教育，需要谈心谈话的实施主体具有强烈的政治责任感，引导学生坚定马克思主义信仰，时刻谨记“在党爱党，在党言党，在党忧党，在党为党”。而从实际情况来看，很多党务工作者以及学生党员在同党员谈话的过程中走走过场，出现一对多或者多对多的情况，甚至将谈心谈话通过网络聊天进行实施，简单保证党员参与度，导致谈心谈话形式大于内容。 2) 谈心谈话内容缺少政治色彩，轻视政治理论的宣传与政治方向的引导。 党员谈心谈话是端正大学生入党动机，检验高校学生党员政治理论学习程度以及提升党性修养的重要方式，在谈话过程中必须始终具有鲜明的政治色彩，结合被谈话主体对政治事件的认识给与公正客观的评价与指导，确保高校学生党员坚定共产主义远大理想。从实际情况来看，高校学生党员谈话内容侧重于学生生活与学习状况，很少涉及如何服务身边师生内容，使政治谈话沦为日常闲谈。 3) 谈心谈话实施过程缺少规划，谈心谈话收效低微。 基于谈心谈话工作的常态化要求，高校中许多党员将谈心谈话仅仅当作一个规定动作来完成。至于谈心谈话效果如何，并没有出台相应的跟踪反馈政策。党员在谈心之后有没有将政治学习融入日常学习中；日常行为表现有没有较以往更加体现集体主义；当听到不适当的言论敢不敢与其进行辩论，并加以引导；下一次谈心谈话应该重点关注哪些问题。这就导致谈心谈话工作在很大程度上成为重面子，轻里子工程，致使谈心谈话的真正意义未能实现 [ 2 ] 。
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user: 4. 基于灌输理论提升高校学生党员谈心谈话效果的实施路径 灌输理论植根于无产阶级革命的实践，其具有很强的阶级意识形态，主要用于传播科学社会主义思想，在新时代中国特色社会主义建设过程中也有不可替代的传播正确政治思想的作用。就其特点来说，灌输理论要求灌输主体具有坚定的政治方向，较高的理论素养，能够在实施过程中起到主导作用；灌输内容以服务于社会主义建设的先进思想为主，具有强烈的政治色彩；灌输过程具有科学而高效的系统性，从认知灌输对象到实施过程再到跟踪反馈步骤分明，收效显著。显而易见，灌输理论的这些鲜明的特点能够有效解决当前高校学生党员谈心谈话中存在的问题。 4.1. 高校学生党员谈心谈话借鉴灌输理论强调实施主体主导性的特点 针对目前谈心谈话形式大于内容的现状，明确谈话实施主体在谈话过程中的主导性，一方面，督促谈话主体了解谈心谈话技巧并明确自身角色定位。充分运用灌输教育的正面性，充分告知灌输内容对于受教育者自身生活、学习、工作的正面导向作用，增强灌输客体受教育的积极性；另一方面，谈话主体要善于借用党员谈心谈话这一事务的政治色彩，善于树立政治威信，从而更好的进行教育引导。在注重本身主导性的同时，严格区分主导与专断不同，避免走入“独裁误区”，要充分利用受教育群体的“角色心理”这一心理效应，学会角色互换，注意运用共情。这样既能高效的提升政治素养，保持党员先进性，又能调动受教育者的积极性，尊重个体情感需求，变“被动接受”为“主动接受” [ 3 ] 。 4.2. 高校学生党员谈心谈话借鉴灌输理论强调政治教育的特点 针对当前高校学生党员政治理论素养不强，政治信仰缺失，入党动机功利性的现状，明确谈心谈话内容要具有强烈的政治色彩。党员谈心谈话可以开门见山指出了解谈话对象思想政治素养的目的，在谈话的过程中始终围绕相关政治话题开展，从而实现提升政治理论素养，端正政治方向的目的。谈心谈话也可以围绕某一时事热点开展，围绕一个点纵向深挖，在谈话的过程中纠正错误的政治言论，实现党员谈心谈话的政治目的。 4.3. 高校学生党员谈心谈话借鉴灌输理论科学高效实施流程 针对当前谈心谈话存在盲目性以及随意性的特点，科学梳理高校学生党员谈心谈话工作的实施流程，建立高校学生党员成长档案。借鉴灌输理论具有的逻辑性与计划性，合理有效的将社会主流观点与文化融入谈话中，提高大学生对社会负能量以及不当言论的辨识度与辩解力 [ 4 ] 。注重谈话对象的分类、了解谈心谈话自然情况、记录谈心谈话内容、实施谈心谈话的方式、关注谈心谈话的重点、评估谈心谈话的效果。尤其要做好高校学生党员谈心谈话的记录工作，这是做到对每名高校学生党员情况跟踪反馈的基础 [ 5 ] 。
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user: 摘 要 本文研究一类给定团数的连通图的Wiener指数，讨论和刻画了团数为l的n阶连通图的Wiener指数的上界和下界，通过移接变形等方法证明了团数为l的n阶连通图中具有最大，最小Wiener指数的极值图分别为 K l u P n − l + 1 与Tuŕan图。 关键词 :图，Wiener指数，极图，团数 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 分子拓扑学是一门应用于图论、化学、拓扑学等相互交叉的学科，是当前的一个热门研究领域。分分子拓扑学的一个最重要研究方向是分子拓扑指数，其中关于拓扑指数的极值研究为计算机搜索算法确定分子图的顶点数与边数的上下确界范围提供理论依据，从而提高计算机的搜索算法的效率。因而关于分子拓扑指数的最大或最小拓扑指数图的研究成为化学分子图的研究热点，近年来许多研究者对其进行深入研究并取得很多有意义的结果 [ 1 ] - [ 9 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 。 Wiener指数可以用来解释烷烃的物理化学性质的变化，分子结构与药理性能的关系，因此确定Wiener指数的极值图对分子化学应用有着非常重要的意义。早在上个世纪70年代Entringer等在 [ 10 ] 中证明了n阶树中具有最大、最小Wiener指数的极值图分别是路 P n 与星图 S n 。随后出现许多关于Wiener指数的数学与化学的结论，特别是树的Wiener指数研究。例如Jelena等在 [ 14 ] 中讨论了给定最大度的n阶树，获得此类树的最小Wiener指数极值图。刘慧清等在 [ 3 ] [ 4 ] 中分别讨论了给定直径的n阶树的最小Wiener指数极值图与及给定r个圈的n阶连通图的四类拓扑指数极值图。王华在研究给定度序列的n阶树时 [ 15 ] ，确定了最大与最小的Wiener指数极值图。Dobrynin等在 [ 13 ] 中对近年关树的Wiener指数的重要研究结果做了一个综述，并给出了几个猜想及公开问题。 本文考虑了给定团数的n阶连通图的Wiener指数的值图。通过移接变形等方法证明了团数为l的n阶连通图中具有最大，最小Wiener指数的极值图分别为 K l u P n − l + 1 与Tuŕan图。
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user: 摘 要 机械工程学科研究生的创新实践能力是提高研究生培养质量的重要组成部分。本文结合我校机械工程学科研究生创新基地建设与管理实践，从创新实践能力培养体系构建、实验条件建设、师资配置、开放式实验教学管理、创新实践活动开展等方面对本学科研究生创新实践能力的培养进行了实践与探索，以期面向“双一流”研究生创新能力培养提供一些有益的参考与借鉴。 关键词 :机械工程学科，研究生培养，创新实践能力 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 科技创新驱动，实现高质量发展已成为国家战略。研究生是科技创新的生力军，研究生毕业后也将成为各行各业科技创新的中坚力量。培养和提高研究生的创新能力是实施科教兴国战略，建设创新型国家的必然要求 [ 1 ]。 机械工程与人类社会活动关系十分密切、应用非常广泛。同时机械工程学科也是一门实践性非常强的学科，因此研究生创新实践能力的培养尤为重要。国内各大高校为提高机械工程学科研究生的创新实践能力，推出了许多举措。如上海交通大学机械动力学院，以设计与制造、信息与控制、工程与实践为三大支柱，以创新实践为牵引，构建了集成式机械工程教学实验中心，致力培养学生机械、电子和控制一体的数字化建模、系统分析和整体设计的能力，为学生提供提高创新实践能力的机会 [ 2 ] [ 3 ]。浙江大学建设了若干研究生公共实验教学平台和交叉学科创新平台，其中面向机械工程学科的有智能制造与智能控制实验教学平台和大规模数据计算与仿真创新平台 [ 4 ] [ 5 ]。西北工业大学建设了“研究生创新实验中心”，该中心以全程开放为原则，以研究生“自行设计、自由探索、自己动手、自主创新”和研究生自主管理为宗旨，集电子、机械、控制于一体，从提出问题、分析问题、解决问题到独立验证的整个过程，全面训练和培养研究生的科技创新能力 [ 6 ]。 我校肩负着培养高素质新型军事人才的历史使命，对如何提高研究生创新实践能力非常重视，大力支持开展各学科创新基地建设，构建各学科研究生创新实践能力培养体系，并进行研究与实践探索。下面结合机械工程学科特点，从创新实践能力需求与培养体系构建、师资配置与开放式实验教学管理、创新实践活动等方面介绍我校机械工程学科研究生创新基地建设与管理的具体实践。
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user: 2. 创新实践能力培养体系与实验条件建设 实践性强是机械工程学科的显著特点。我校机械工程学科的主要研究方向包括“机械系统设计与特性分析”、“精密机械加工与测控”、“振动噪声分析与控制”、“机电系统动力学”等方向，通过分析各方向对研究生创新实践能力的需求，梳理得到机械工程学科研究生应具备的创新实践能力需求，如图1所示。 图1. 机械工程专业研究生创新实践能力需求分析 由图1可知，研究生创新实践能力需求涉及从机械系统设计、制造到测试、控制、动力学分析等各个方面，针对以上创新实践能力需求，在研究生创新实践基地建设中，通过广泛调研，专家咨询，按照“机械结构创新设计与特性分析–数字化精密测量与制造–机电系统伺服控制–机电系统动力学”四个方面的进行创新实践能力培养体系构建，设置了以下创新实践能力培养体系，总体框架如图2所示，体系着重为培养上述能力提供综合实践模块与实验条件支撑。 图2. 机械工程专业研究生创新实践能力培养体系框图 围绕以上培养体系，设计了相应的8个创新实践能力培养项目，并进行了实验条件建设，研究生可根据学习情况或研究课题选择至少2个实践项目，为提高综合实践能力与创新实践能力打下基础。相应创新能力培养项目及所构建的主要实验条件简介如下： 1) 机器人机构创新设计 以轮式空间机器人移动机构为对象，综合利用RecurDyn虚拟样机系列软件、轮式机器人移动机构创新设计组合、运动学和力学传感器进行机器人机构创新设计与特性分析的综合实践。所构建的实验条件主要包括：机械系统虚拟设计与分析软件RecurDyn、轮式机器人移动机构创新设计组合一套(三维CAD模型和物理样机)。 2) 机器人移动机构特性测试和分析 以机器人轮系为对象，研究转动惯量、刚度、阻尼、摩擦、力矩、速度、加速度等常见机械量的测量方法；制定试验方案，测试地面与轮系的相互作用力及其对机器人移动性能影响；对机器人移动机构整机运动学、动力学特性进行测试和分析。所构建的实验条件主要包括：机器人移动机构、运动控制模块、数据采集卡、运动学和力学传感器等。 3) 基于计算制造的CAD/CAM一体化加工 在基于工件的计算定位理论和方法的基础上，对典型曲面工件进行CAD/CAM一体化加工实验，使研究生了解并掌握基本工件的计算定位方法及其在CAM系统中的应用原理，提升学生从数学建模和计算的角度来综合考虑制造系统和制造过程的各种计算问题的能力，并更加深入了解计算制造内涵。所构建的实验条件主要包括：高性能计算机以及三维CAD/CAM软件、多轴数控系统、三轴以上(含)数控铣床、高精度测头及其采集系统、实验样件毛坯等。 4) 伺服系统运动精度建模与评价 通过对典型的三轴伺服系统进行精度建模与评价实验，使学生掌握一般机构空间运动精度的测量与分析评价方法。主要内容包括了解双频激光干涉仪测量位移、角度的基本原理，掌握利用双频激光干涉仪测量伺服轴的定位误差、姿态误差的方法，以及测量空间两坐标轴垂直度的方法，建立阿贝误差的概念，深刻理解轴运动的精度、直线度、姿态误差等概念，从而培养和训练研究生在运动精度检测与评价方面的科学实验能力和综合实践技能。所构建的实验条件主要包括：四轴伺服系统、激光干涉仪、开放式数控系统等。 5) 机电随动系统设计与控制 跟踪、瞄准系统的核心就是机电随动系统，以电机、减速器、结构件等构成的典型机电装置为对象，测试分析在不同载荷和装配特性条件下，装置内部转矩、摩擦、刚度等机械参数的变化规律，开展静动力学性能修改、机构优化方面的实验研究。通过项目使研究生掌握典型随动装置机电混合特性的测试与建模方法，控制器模型设计与参数选择方法。所构建的实验条件主要包括：中小功率交直流伺服电机测试系统、负载特性测试分析试验台、DSpace半实物仿真系统，直流伺服电机驱动器等 6) 机电系统快速高精度伺服控制 围绕机电系统平台快速、高精度伺服稳定跟踪装置设计、快速控制算法设计等内容开展创新实践活动。应用光机电系统集成优化技术对稳定跟踪平台进行机构、传感、驱动、电源、控制算法的分析与控制。利用平台电机实验台观察和研究高速高精运动控制中的非线性现象，研究先进非线性运动控制算法。所构建的实验条件主要包括：稳定跟踪实验平台、微机电陀螺、高分辨率编码器，激光跟踪仪、USB高速数据采集系统等。 7) 机电系统耦合建模与故障机理分析 基于机电动力学分析软件对机电系统关键部件，进行机电耦合动力学建模，进行故障机理分析。利用振动与模态测试系统，对机电系统关键结构件构建振动与模态测试环境，进行振动特性与模态测试，得到关键结构的振动与模态特征，以典型结构件为对象，进行疲劳实验，对结构的故障失效机理进行分析。所构建的主要实验条件包括：机电动力学分析软件、高频功率放大器、振动测试分析系统、模态测试分析系统、微机控制疲劳试验机等。 8) 机电系统状态监控与故障预示 基于嵌入式传感器，设计机电系统嵌入式测试装置，对关键部件实现自检测；构建机电系统状态信息便携式测试与感知的设计与实验环境，进行“多源状态信息感知方案设计及验证”，进行机电系统的状态监控与诊断系统设计掌握多种状态信息获取的主要技术手段和实验方法，培养研究生对典型故障的故障模式与响应的认知，在故障诊断、评估与预测理论与方法等方面培养研究生创造性地分析、解决问题的能力。所构建的主要实验条件包括：轴承实验台、转子实验台、嵌入式转速、扭矩、姿态传感器、振动加速度计、高速数采卡、激光位移传感器、诊断服务器等。 以上综合创新实践能力培养体系覆盖了我校机械工程学科各主要研究方向，为研究生创新实践能力培养提供了平台体系支撑。在实践教学中，我们将各创新实践项目，融入到实践课程与课程实验中，使得研究生创新实践能力环节在实验时间与实验条件得到了保障，以保证培养体系的得到落实。在实验教学方面，我们强调加强实验教学师资力量，并根据研究生特点探索开放式实验教学管理模式。
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user: 3. 师资配置与开放式实验教学管理 为将研究生创新实践能力培养落到实处，我们专门开设了“机械工程综合实践”实验课程，列为机械工程专业硕士研究生必修课，同时为了加强指导的针对性，从各研究方向，选调工作在教学科研一线、实践经验丰富的教师担当创新实践项目指导老师，并有计划地对实验室专职实验老师进行专业技术培训。目前，创新基地已建成一支由1名教授，3名副教授，2名讲师及2名实验室专职人员组成的结构合理、高素质实验指导和管理队伍。同时，基地还设立博士生助管岗位，吸收创新实践能力强的高年级博士生参与创新实验指导工作。 为适合研究生实验时间自由度高、内容多样的特点，创新基地对开放式实验教学管理模式进行了探索实践。首先建立健全了开放式实验室管理制度，制定了十余项适合开放式实验教学的管理制度。其次，借助现代信息技术，建设适用于开放式实验教学模式的信息系统，建立了实验预约系统，学生通过预约系统，能及时了解实验动态，查阅设备资源情况，实现实验预约，网上预习实验原理、方法以及仪器设备的操作说明，与实验指导教师在线交流等。实验信息管理平台上为实验教学开放提供了保证，提高了开放实验的便捷性和工作效率。 基于开放式实验教学管理系统，创新基地采用定时开放和预约开放相结合的实验教学管理模式。定时开放是根据课程实验的教学计划而定；预约开放是面向研究生的全天候开放，研究生用校园一卡通注册后，通过实验预约系统自主预约实验，智能门禁管理系统自动授权，实验室工作人员进行排课安排和信息反馈，学生根据预约反馈信息，刷卡进入实验室，自主完成实验 [ 7 ]。 在实验指导方面，进行定期答疑，把握实践项目的目的与要求，注重关键点指导，定期答疑，并组织进度汇报，加强对学生实验过程的指导与管理，检查其是否按时间节点完成实践内容。采用虚实结合方针，利用计算机辅助教学，建立实验指导专家知识库；并可通过网络建立可视化视频实验指导，尽可能地使学生在实验过程中得到快速、准确地指导，缓解大量的学生课外自主预约与老师实验指导任务的压力。
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user: 4. 创新实践活动开展 在创新实践能力培养方面，除了面向机械工程专业所有研究生开设“机械工程综合实践”必修课外，创新基地还开展丰富多彩的创新实践活动，主要包括发布研究生创新实践项目和支持研究生参加各类学科竞赛与创新创业大赛。 每学期开始前，由创新基地公布实验条件、实验时间等信息，以创新实践项目的形式面向机械工程专业所有研究生发布。项目采用立项评审制度，成立评审专家委员会。先由博士生、硕士生自由组建的研究小组提出创新项目设想，再由项目评审专家组进行评审。项目评审通过后拟定实施计划与方案，开展创新研究，采购所需器件，开展实验研究。研究成果经专家评审确认后，在创新基地综合展示厅展出。创新基地支持的研究生课外创新项目包括：月球车机械创新机构设计、无人平台(机器人)机构设计、可编程电源通用控制软件平台开发、快速高精度稳瞄跟踪系统设计、噪声主动控制系统设计等。这种方式使研究生熟悉申报项目、拟定方案、项目研究的整个流程，另一方面也促进了实验教学与科研相结合。 对学有余力的学生，鼓励支持开展课外创新实践活动，积极参加各类创新竞赛，在大赛中培养锻炼创新实践能力。创新基地积极支持研究生参加学校“创新杯”、“挑战杯”、RoboCup机器大赛、智能汽车创意竞赛、全国机械创新设计大赛、大学生科技创新创业大赛等国内外相关学科竞赛及相关学术活动，通过竞赛培养研究生创新实践能力。自2015年基地建设以来，机械工程专业研究生在基地支持下共获得省级/校级研究生创新项目资助11项，教学团队教员指导研究生参加科技创新竞赛，获得国家或军队一等奖4项，三等奖2项，省级一等奖3项，校级一等奖2项的优异成绩。
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user: 5. 结语 机械工程学科是一门实践性很强的学科，培养、提高机械工程学科研究生的创新实践能力是面向“双一流”学科建设，提高机械工程学科研究生培养质量的重要组成部分。本文结合我校机械工程学科研究生创新基地建设，从创新实践能力培养体系构建、实验条件建设、师资配置、开放式实验教学管理、创新实践活动开展等方面进行了实践与探索，取得了一些初步经验，可为同行提供一些参考。研究生创新实践能力培养是一项长期与艰巨的任务，不能一蹴而就，还有很多问题能力培养需求、培养机制问题，需要我们继续为之实践与探索。
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user: 摘 要 本文建立了机电集成电磁蜗杆传动的电磁力计算模型，利用电磁学理论推导出空气隙中的电磁力计算公式，得出与电磁力相关的参数变化曲线；采用安培环路法和磁路法计算了系统输出力矩；推导出了均匀磁化情况下不同磁极的磁场强度计算公式，并建立了二维磁场模型，用ANSYS软件分析了不同磁极的磁场强度分布和磁力线分布。研究结果表明：蜗轮与蜗杆之间气隙尽量小；系统设计时蜗轮尽可能采用较多的永磁体数；综合考虑永磁体采用径向充磁方式。 关键词 :机电集成，电磁蜗杆传动，磁场分析，电磁力，有限元分析 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 机械传动技术是机械工程领域的重要分支，制造业的核心就是传动技术 [ 1 ] 。现在使用的机械设备还普遍使用传统形式的齿轮，传统接触式齿轮可以实现恒定的传动比、运行平稳，但在传动过程中存在接触产生摩擦和磨损、需要增加润滑和密封系统、运行过程中噪音大等缺点，这些问题不仅使设备能耗增加还对附近的生产环境产生污染 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。 机电集成电磁蜗杆传动是一种利用磁铁的特性，结合电机学、电磁学和机械学而发展起来的一种新型非接触传动形式——电磁蜗杆传动 [ 5 ] ，与普通的蜗轮蜗杆传动相比较有很多优点。电磁蜗杆传动系统由蜗杆集成系统和蜗轮集成系统组成，系统启动力矩由蜗杆上的通电电枢提供，带动蜗轮上的永磁体运动，从而实现力矩输出，蜗轮蜗杆圆周运动同时在三个平面上进行，是由蜗轮蜗杆之间非接触磁力啮合完成，因而可以很好地提高系统效率，系统无需润滑、噪声小，因而成本降低很多；可以通过调节通电电流而达到调速目的；电磁蜗杆传动系统制造得相当紧凑，蜗轮蜗杆相啮合半径可根据实际需要调节，蜗轮蜗杆相啮合的气隙可以调节 [ 6 ] 。 对于电磁蜗杆传动这种新型传动系统本质上来说就是磁场之间相互作用，利用N、S极之间的相斥力或相吸力来传递扭矩的，因此磁场分析在其研究中具有重要地位。磁路解析分析法运用数学知识易于理解，在磁性装置的初步设计中较为实用，从原理上保证了新型磁路设计与计算的可能性，但实际上电磁蜗杆传动磁场问题是很复杂的，尤其是在实际运行过程中情况更为复杂，各参数之间的关系具有非线性，磁路解析分析还要结合有限元分析，用于电磁蜗杆传动的电磁场设计计算 [ 7 ] [ 8 ] 。
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user: 2. 电磁力计算模型 本电磁蜗杆传动的实现是以磁极啮合为基础，磁极之间的相互作用通过磁场来实现。电磁蜗杆传动的磁场包括通电导线产生的电磁场和永磁体产生的永磁磁场，在大多数情况下它们都可以作为恒定磁场问题来研究。如图1所示为系统电磁力计算模型，电磁蜗杆传动蜗轮与环面蜗杆啮合工作时，蜗杆相当于一个变磁阻的铁芯线圈，其主磁路由铁芯和气隙组成，具体参数如图所示，L q 为气隙的径向尺寸，A q 为气隙面积，ϕ为磁路的磁通，f为径向电磁力，L d 主磁路计算长度，α为计算角度 [ 9 ] [ 10 ] 。
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user: 3. 空气隙中的电磁力 空气隙中的电磁力的计算是很复杂的，不可能作精确的理论计算。因此对图1所示模型要进行如下假设 [ 11 ] ： 1) 在电磁蜗杆、蜗轮和气隙中磁场是分段均匀的。 2) 铁心的磁感应强度不能高于其饱和磁感应强度，即处于不饱和状态。 3) 假设磁通全部流过铁心，不考虑漏磁和磁滞的影响。 4) 蜗杆上的线圈和电源之间没有电能交换。 5) 忽略铁芯磁阻误差。 图1. 当量磁路分析图 当蜗杆与蜗轮的气隙很小时，在以上几点假设情况下推导出空气隙中的电磁力，可以很好地满足要求。根据Maxwell吸引力公式，电磁蜗杆、蜗轮之间的吸引力为 f = B 0 2 A q μ 0 (1) 对图1所示的模型采用磁路计算方法，分段均匀的磁路长度用铁芯平均长度L cl 来代入，L q 为气隙宽度，根据安培环路定律可得 N i = ∮ H d s = L c l H 2 + 2 L q H 0 (2) 因为 H = B μ = φ μ A ，所以可得 N i = L c l B 2 μ 2 + 2 L q B 0 μ 0 = L c l Φ 2 μ 2 A c l + 2 L q Φ 0 μ 0 A q . 由于忽略磁漏，因而有 Φ 2 = Φ 0 ，由于 B 0 = Φ 0 A = N i A ( L c l μ 2 A c l + 2 L q μ 0 A q ) . 为简化计算，可认为 A = A q = A c l ，所以上式简化为 B 0 ≈ N i L c l μ 2 + 2 L q μ 0 . 将其代入吸引力公式可得每一单极磁极的电磁力 f i = ( N i L c l μ + 2 L q μ 0 ) 2 A q μ 0 = ( N i L c l μ 2 r + 2 L q ) 2 μ 0 A q (3) 考虑到蜗杆对蜗轮的力是以夹角α形式作用于蜗轮上，所以作用于蜗轮切向磁场吸引力为 f q = ∑ i = 1 N f i t g α i ，其中α i 为磁极与铅垂线的夹角(˚)。由于蜗杆铁芯用的是硅钢片，其相对磁导率μ 2r 在数值上远大于L cl ，所以式(3)可以简化成 f i = ( N i 2 L q ) 2 μ 0 A q = i 2 L 2 q N 2 μ 0 A q 4 = k i 2 L 2 q 所以有 f q = ∑ i = 1 N f i t g α i = ∑ i = 1 N k i 2 L 2 q t g α i (4) 从式(4)可以看出总的磁场吸引力与气隙、通电电流、参与啮合的磁极数量及其与铅垂线的夹角有关。初选参数列于表1中，根据式(4)进行Matlab仿真可得图2。 Table 1 Parameters summary shee 磁极 啮合齿数 计算角度 N = 20 5 α 1 = −45˚ α 2 = −27˚ α 3 = −9˚ α 4 = 9˚ α 5 = 27˚ N = 18 4.5 α 1 = −45˚ α 2 = −25˚ α 3 = −5˚ α 4 = 13˚ α 5 = 33˚ N = 16 4 α 1 = −45˚ α 2 = −23˚ α 3 = 0˚ α 4 = 23˚ N = 14 4 α 1 = −45˚ α 2 = −19˚ α 3 = 7˚ α 4 = 33˚ N = 12 3 α 1 = −45˚ α 2 = −15˚ α 3 = 15˚ N = 10 3 α 1 = −45˚ α 2 = −9˚ α 3 = 27˚ N = 8 2 α 1 = −45˚ α 2 = 0˚ N = 6 2 α 1 = −45˚ α 2 = 15˚ N = 4 1 α 1 = −45˚ 表1. 参数汇总表 图2. 不同磁极的电磁力分布 从仿真图中可以看出： 1) 不同磁极的电磁力分布图形大致一样，当蜗轮磁极数增加时，其啮合磁极数也增加，因而电磁力大小也随着增大。 2) 影响电磁力大小的主要有蜗杆线圈的通电电流和空气隙。电磁力的大小主要受空气隙的影响比较大，蜗杆线圈的通电电流对电磁力的影响在其取值小的时候比较明显，取值大时则对电磁力影响不大。 3) 当空气隙由0.2 mm增加到0.4 mm时，电磁力迅速减小，当空气隙由0.4 mm增加到1 mm时，电磁力缓慢减小。 4) 当通电电流由0.5 A增加到1.5 A时，电磁力随着电流的增加而迅速增加，当通电电流由1.5 A增加到5 A时，电磁力增加的非常缓慢。
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user: 4. 系统输出力矩 作用于蜗轮切向磁场吸引力f q 求解之后，系统输出力矩T n 可以计算如下 T n = f q R 初选模型参数：蜗轮半径R = 60 mm，蜗轮与蜗杆中心距为a = 120 mm，蜗杆喉部半径r = 55 mm，蜗杆对蜗轮的包角为90˚，当NI = 100，气隙L q = 0.2时，可计算出系统输出力矩，见表2。 Table 2 The output torque of the syste 磁极 N = 20 N = 18 N = 16 N = 14 N = 12 N = 10 N = 8 N = 6 N = 4 啮合齿数 5 4.5 4 4 3 3 2 2 1 磁路法T n max (N.m) 79.08 86.51 66.75 68.56 55.14 60.58 36.27 35.70 26.27 安培环路法T n max (N.m) 80.87 82.57 67.28 65.08 50.33 49.33 34.02 30.34 20.66 误差(%) −2.26 4.55 −0.79 5.07 8.72 18.57 6.2 12.2 21.3 表2. 系统输出力矩值 比较安培环路定律方法计算出的最大扭矩值与用磁路法计算出的最大扭矩值可以看出，在磁极数N大于等于12时两种方法之间的误差小，当磁极数N小于12时，两种方法误差比较大，这是因为安培环路定律方法计算时用等效的宏观电流来代替永磁材料本身的磁性，当磁极数减少以后电流密度变化很大，磁通密度变化也大，因而计算误差就会增大。用磁路法计算时，相关假设等因素都在磁极数减少以后产生很大误差，假设磁性材料是各向同性且均匀的媒质，当磁极数减少以后气隙中的磁场不均匀程度明显，在磁极边缘有磁极效应，磁极之间有耦合现象产生，磁漏增加，这些因素导致计算结果误差增加。
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user: 5. 电磁蜗杆传动二维有限元分析 蜗轮齿的装配形式主要有两种，嵌入式和凸起式，两种形式磁场强度值的大小相差不多，因为电磁蜗杆系统的工作区在永磁体外侧，蜗轮蜗杆之间啮合区域的气隙很小，与凸起式相比嵌入式更适合，综合考虑磁力线分布情况和制造装配方便，选用嵌入式装配方式。每个磁极充磁可以采用径向也可以采用径向切向交替充磁，径向切向交错充磁布置时磁感应强度和磁力线分布如图3所示，其中N = 6、10、18时磁感应强度方向有两种情况，但磁力线一致。径向充磁布置时磁感应强度和磁力线分布如图4所示。 图3. 不同磁极的磁感应强度和磁力线分布图(径向切向交错充磁) 图4. 不同磁极的磁感应强度和磁力线分布图(径向充磁) 根据以上图表可以得出以下规律： 1) 从磁力线分布图上可以得出：磁通流线密的地方表示该处磁感应强度大，流线稀疏的地方表示该处磁感应强度弱，并且和磁感应强度分布规律相对应，磁通流线主要集中分布于磁体附近，并且以永磁体径向中心线为对称分布，在中心线最外侧处磁通流线最密。 2) 从磁感应强度分布图中可以看到：永磁体附近的磁感应强度数值大约在0.2 T~1.5 T左右。其中有黄线和红线的地方，表明该处的场强较强，而出现场强较强的地方主要在两块永磁体交界处，这是由于在角点处没有做钝化处理的结果。磁感应强度在稍远于永磁体附近的区域中是蓝色区域，表明场强较弱。在磁体外侧边缘的区域中磁感应强度大多为绿色和黄色，表明该处的场强较强，这也是电磁蜗杆传动的工作区，为了避免磁场强度衰减过快，蜗轮与蜗杆之间气隙尽量小。 3) 通过不同充磁方式情况下磁感应强度最高值和最低值比较来看：径向切向交错充磁与径向充磁的最高值相差不多，总体上是径向充磁数值高点；径向切向交错充磁时，不同极数其最小磁感应强度值相差很多，最少相差几十倍，最多相差几万倍，因此在比较图上舍去了最大数值(N = 4、N = 6时)，径向充磁的最小值比径向切向交错充磁最小值小的很多。 4) 从漏磁区的磁力线分布可以看出：随着永磁体个数的增加，漏磁区的范围减小，因此在系统设计时蜗轮尽可能采用较多的永磁体数，较多的永磁体数也有利于增加蜗轮和蜗杆的啮合齿数，从而增加力矩输出。
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user: 6. 结论 本文建立了机电集成电磁蜗杆传动的电磁力计算模型，利用电磁学理论推导出空气隙中的电磁力计算公式，得出与电磁力相关的参数变化曲线；采用安培环路法和磁路法计算了系统输出力矩；推导出了均匀磁化情况下不同磁极的磁场强度计算公式，并建立了二维磁场模型，用ANSYS软件分析了不同磁极的磁场强度分布和磁力线分布，研究结果表明： 1) 为了提高永磁体的利用效率，必须尽量减小气隙，气隙控制在1 mm范围为好。随着磁极数增加，磁漏区范围也越小，所以实际应用中要尽可能采用数量多的磁极。随着磁极数增加，每个磁极的磁通密度也增加，因而传递的力矩也越大。 2) 为避免磁场强度衰减过快，蜗轮与蜗杆之间气隙应该尽量小，气隙控制在1 mm范围为好。 3) 电磁蜗杆传动工作区域是永磁体外侧，内侧不是工作区，不用考虑最小值取值的蓝色区域，综合考虑永磁体采用径向充磁方式。 4) 系统设计时蜗轮尽可能采用较多的永磁体数。 本文研究的结果是系统加工制造的依据，为进一步研究工作提供理论依据。在进行系统参数设计时，应该根据上述结论设计出合理的传动系统参数。
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user: 摘 要 本文考虑了第一个种群内禀增长率具有Allee效应的第一个种群具有避难所的偏害系统，探讨了系统平衡点的存在性及其稳定性。研究表明：在考虑了第一个种群内禀增长率的Allee效应后，随着参数的变化，系统平衡点的个数和稳定性会发生变化，进而产生鞍结分支。 关键词 :偏害，避难所，Allee效应，分支 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/