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user: 5. 数值仿真分析 模型中参数的选择影响着创业投资企业、创业企业最优努力水平、最优利润水平以及创业链整体的最优利润水平。我们模型中的大部分参数参照赵黎明(2016) [ 17 ] 中的取值，模型中的贴现率取 r = 0.1 ，协同效应衰减因子 θ = 0.1 ， d = 1 ， p V = 1 ， p E = 2 ；除此之外，我们设C-D生产函数前的系数 δ = 1 ， c = 2 。 协同合作情形下的协同效应为 H * = 24.75 * ( 1 − e − 0.1 t ) ，当 t = 10 时， H t = 10 * = 15.64 ，创业链最优总收益 为 V * ( H ) = 5 H + 86.62 ；VC与创业企业非合作情形下，协同效应 H t = 10 * * = 15.64 * η 1 2 ( 1 − η ) 1 2 ，创业链最优总收益为 V * * ( H ) = 5 H + 129.93 * η 1 2 ( 1 − η ) 1 2 ，创业投资企业的最优收益为 V 1 * * ( H ) = 5 η H + 129.93 * η 3 2 ( 1 − η ) 1 2 ，创业企业的最优收益为 V 2 * * ( H ) = 5 ( 1 − η ) H + 129.93 * η 1 2 ( 1 − η ) 3 2 ；VC主导型主从博弈情形下，协同效应 H t = 10 * * * = 3.91 * ( 1 + 3 η ) ，创业链最优总收益为 V * * * ( H ) = 5 H + 5.41 * ( 7 − 3 η ) ( 1 + 3 η ) ，创业投资企业的最优收益为 V 1 * * * ( H ) = 5 η H + 5.41 * ( 1 + 3 η ) 2 ，创业企业的最优收益为 V 2 * * * ( H ) = 5 ( 1 − η ) H + 32.48 * ( 1 − η ) ( 1 + 3 η ) ；创业企业主导型主从博弈情形下，协同效应 H t = 10 * * * * = 0.39 * ( 4 − 3 η ) ，创业链最优总收益为 V * * * ( H ) = 5 H + 5.41 * ( 4 − 3 η ) ( 4 + 3 η ) ，创业投资企业的最优收益为 V 1 * * * ( H ) = 5 η H + 32.48 * η ( 4 − 3 η ) ，创业企业的最优收益为 V 2 * * * ( H ) = 5 ( 1 − η ) H + 5.41 * ( 4 − 3 η ) 2 。 5.1. 不同博弈情形下VC持股比例与最优收益的对比分析 见图1， V * 代表合作条件下整个创业链的最优总收益； 、 V 1 * * 、 V 2 * * 分别表示非合作条件下创业链最优总收益、创业投资企业最优收益、创业企业最优收益； V * * * 、 V 1 * * * 、 V 2 * * * 分别表示由创业投资企业主导的Stackelberg博弈情形下创业链最优总收益、创业投资企业最优收益、创业企业最优收益； V * * * * 、 V 1 * * * * 、 V 2 * * * * 分别表示由创业企业主导的Stackelberg博弈情形下创业链最优总收益、创业投资企业最优收益、创业企业最优收益。 图1. t = 10时，不同博弈情形下VC持股比例与最优收益的对比分析 从图1可看出，不论VC持股比例如变化，不合作情形下的创业链最优总收益始终最低，合作情形下创业链总收益始终最高，且不受VC持股比例水平的影响，Stackelberg主从博弈情形下的创业链收益介于二者之间。 比较创业链总收益后，接着来比较不同情形下创业投资企业与创业企业各自的最优收益。如图所示，在非合作情形下，在VC持股比例小于50%时，创业企业的最优收益更高；而一旦VC持比例超过50%时，创业投资企业将获得更高的最优收益；当VC持股比例等于50%时，创业投资企业和创业企业的最优收益相同，均分享创业链总收益的一半利润。 由创业企业主导的Stackelberg主从博弈情形下，在VC持股比例小于50%时，创业企业将分享更多 的创业链收益，而VC持股比例介于 η ∈ [ 1 2 ， 4 7 ] 时创业投资企业将分享更多的创业链收益。由创业投资企业主导的Stackelberg主从博弈情形下，在VC持股比例介于 η ∈ [ 3 7 ， 1 2 ] 时，创业企业将分享更多的创业 链收益，而VC持股比例大于50%时创业投资企业将分享更多的创业链收益。 进一步我们可以分析，Stackelberg主从博弈情形下，当VC持股比例处于交叉区域即 η ∈ [ 3 7 ， 4 7 ] 时， 双方均愿为对方提供协同效应“激励因子”，但考虑到经济资源的有效配置，我们建议VC持股比例 η ∈ [ 3 7 ， 1 2 ] ，由创业企业为创业投资企业提供协同效应“激励因子”；而VC持股比例 η ∈ [ 1 2 ， 4 7 ] ，由创 业投资企业为创业企业提供协同效应“激励因子”。 因为在Stackelberg主从博弈情形下，创业链总收益的角度与双方各自利益在这段交叉区域内并不冲突，反而达到了完美的相一致，从而有利于双方更好地决定协同效应“激励因子”的提供方。具体来说， 当VC持股比例 η ∈ [ 3 7 ， 1 2 ] ，创业企业将更有动力提供协同效应“激励因子”时，创业链总收益要更大，同时创业企业的最优利润将高于创业投资企业；而当VC持股比例 η ∈ [ 1 2 ， 4 7 ] ，创业投资企业更有动力提 供协同效应“激励因子”时，创业链总收益要更大，同时创业投资企业的最优利润将高于创业投资企业。 5.2. 持股比例对最优激励因子的影响分析 (1) 在不完全信息条件下由创业投资主导型的Stackelberg博弈均衡时，创业投资企业提供给创业企业的最优激励因子为： τ * * * = 7 η − 3 1 + 3 η ，其中， 3 7 < η < 1 。 见图2，由创业投资企业主导型的主从博弈中，随着VC持股比例的增加，VC给创业企业提供的协同效应激励因子也不断增加，虽然增加的速率在递减，但总趋势是向上的。 图2. VC主导型主从博弈下最优激励因子与VC持股比例的关系 (2) 在不完全信息条件下由创业企业主导型的Stackelberg博弈均衡时，创业企业提供给创业投资企业的最优激励因子为： ρ * * * * = 4 − 7 η 4 − 3 η ，其中， 0 < η < 4 7 。 见图3，随着创业投资企业持股比例的提高，创业企业提供给创业投资企业的激励因子以递增的速度在下降。这表明，创业企业本身并不倾向于提供激励因子，而是出于某些特殊的目的需要，一旦目的逐渐接近目标，那么，提供协同激励的动力也将迅速减弱。项目早期融资需求大，所以，需要给予更多的激励；随着项目越来越成熟，项目变得越来越有吸引力，会加速减少激励因子，甚至在VC持股比例 达到 4 7 时，创业企业提供给VC的激励因子减少至零。所以，相比于VC，创业企业在VC持股比例较高 时提供激励因子的意愿相对较弱。 图3. 创业企业主导型主从博弈下最优激励因子与VC持股比例的关系 (3) 3 7 < η < 4 7 时，VC与创业企业激励因子的对比分析 创业投资企业提供给创业企业的最优激励因子为： τ * * * = 7 η − 3 1 + 3 η 。 创业企业提供给创业投资企业的最优激励因子为： ρ * * * * = 4 − 7 η 4 − 3 η 。 见图4，在 η = 0.5 时，VC和创业企业提供给对方的激励因子相等；当 η < 0.5 时，创业企业提供的激励因子要大于VC提供的激励因子，这与前期的融资需求紧密相关，直至 η > 0.5 后，VC提供的激励因子超过了创业企业提供的激励因子。 图4. 3 7 < η < 4 7 时最优激励因子与VC持股比例的关系