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user: 4. 水资源承载力评价结果分析 4.1. 模糊综合评价 模糊综合评价数学模型的建立步骤 [ 8 ] 主要如下：①建立评价因子集与评价集；②建立模糊关系矩阵 R ；③权重向量W的计算；④建立模糊综合评价模型 B = W ⋅ R 。 隶属函数的建立是模糊数学应用的关键，根据隶属函数可确定各指标实际值的隶属度，进行单因素评价，并得到隶属函数关系矩阵。隶属函数的种类有很多，选取不当会偏离实际情况，影响计算结果。釆用简单实用的“降半梯形分布”定义上述12项指标其隶属度函数。当评价指标越小越优时，各指标对I、II、III、IV、V级水资源承载力的隶属度函数为： μ 1 ( u ) = { 1                               u ≤ a 1 a 2 − u a 2 − a 1         a 1 < u < a 2 0                               u ≥ a 2 (1) μ 2 ( u ) = { 0                               u ≤ a 1 ， u ≥ a 3 u − a 1 a 2 − a 1                 a 1 < u < a 2 a 3 − u a 3 − a 2                 a 2 ≤ u < a 3 (2) μ 3 ( u ) = { 0                               u ≤ a 2 ， u ≥ a 4 u − a 2 a 3 − a 2                 a 2 < u < a 3 a 4 − u a 4 − a 3                 a 3 ≤ u < a 4 (3) μ 4 ( u ) = { 0                               u ≤ a 3 ， u ≥ a 5 u − a 3 a 4 − a 3                 a 3 < u < a 4 a 5 − u a 5 − a 4                 a 4 ≤ u < a 5 (4) μ 5 ( u ) = { 0                               u < a 4 u − a 4 a 5 − a 4         a 4 ≤ u < a 5 1                                 u ≥ a 5 (5) 式中： a 1 为I级和II级的临 a 1 界点， a 5 为IV级和V级的临界点， a 2 为II级的中间值， a 3 为III级的中间值， a 4 为IV级的中间值。对于越大越优型指标，隶属度函数的计算公式，只需将上式(1)~(5)中的≤、<改为≥、>，将≥、>改为≤、<即可。确定了模糊评价矩阵R和权重集W后，根据综合评价模型，综合评价结果矩阵 B = W ⋅ R 得到汉江流域各年份水资源承载力模糊综合评价结果B 1 ~B 7 。 为了更好地反映水资源承载力的情况，对各指标影响做定量化，对等级I，II，III，IV，V评分分别取 α 1 = 0.95 ， α 2 = 0.75 ， α 3 = 0.50 ， α 4 = 0.25 ， α 5 = 0.05 。即： A = I ⋅ α 1 + II ⋅ α 2 + III ⋅ α 3 + IV ⋅ α 4 + V ⋅ α 5 ，数值越高，表示水资源承载力潜力越大，计算结果见表3。由表3可见，2010~2016年汉江流域水资源承载力综合评分值分别为0.5727，0.5732，0.5605，0.5551，0.5677，0.5685，0.5761，均处于中等略偏上水平，表明汉江水资源开发利用已经初具规模，仍有一定的开发利用潜力。以最大隶属度原则确定模糊综合评价对应等级结果，2010~2016年的评价等级结果分别是I级、I级、I级、I级、II级、I级、I级，表明汉江流域水资源承载状况较好。分析模糊关系矩阵可知，2014年年人均GDP、水资源开发利用率、万元GDP用水量和人均生活用水量这些指标隶属于第II等级的隶属度较高，抬高了整个系统对第II等级的隶属度。流域水资源承载力综合评分随时间上先下降后上升，变化趋势同第I等级隶属度。最高综合评分出现在2016年，最低评分出现在2013年，二者相差0.0211。在对各等级的隶属度数值上，出现了对于II级隶属度先上升后下降，III级隶属度逐步下降，IV级隶属度逐步上升，V级隶属度保持不变的情况。 Table 3 Fuzzy comprehensive evaluation results of water resources carrying capacity in Han Rive 年份 I II III IV V 综合评分值A 2010 0.367 0.068 0.264 0.134 0.168 0.5727 2011 0.331 0.145 0.211 0.145 0.168 0.5732 2012 0.277 0.203 0.196 0.157 0.168 0.5605 2013 0.256 0.225 0.189 0.162 0.168 0.5551 2014 0.264 0.265 0.136 0.167 0.168 0.5677 2015 0.284 0.242 0.129 0.177 0.168 0.5685 2016 0.319 0.219 0.107 0.187 0.168 0.5761 表3. 汉江水资源承载力模糊综合评价结果 4.2. 集对分析评价 集对分析从系统性和代表性角度选择水资源系统评价指标体系并确定等级评价标准，将评价样本某指标值 x l ( l = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， m ；m为评价指标数)看成一个集合 A l ，把相应指标的评价标准看成另一个集合 B k ( k = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， K ；K为评价等级数)，则 A l 与 B k 可构成一个集对 H ( A l ， B k ) 。为了评价方便，可将 B k 特定为某指标1级评价标准构成的集合。设评价样本为集合 A l ，1级评价标准为集合 B k ，则根据SPA原理，集对 H ( A l ， B k ) 的K元联系度可定义为： μ = μ A ~ B = ∑ l = 1 m w l u l = ∑ l = 1 m w l a l + ∑ l = 1 m w l b l ， 1 i 1 + ∑ l = 1 m w l b l ， 2 i 2 + ⋯ + ∑ l = 1 m w l b l ， K − 2 i K − 2 + ∑ l = 1 m w l c l j (6) 式中： w l 为指标l的权重。 设 s 1 、 s 2 、 s 3 、 s 4 、 s 5 分别对应各指标等级I~V的阈值，则对于越小越优指标，某样本值 x l 与该指标1级评价标准的联系度 μ l 为： u l = { 1 + 0 i 1 + 0 i 2 + 0 i 3 + 0 j ，     x l ≤ s 1 s 1 + s 2 − 2 x l s 2 − s 1 + 2 x l − 2 s 1 s 2 − s 1 i 1 + 0 i 2 + 0 i 3 + 0 j ，     s 1 < x l ≤ s 1 + s 2 2 0 + s 2 + s 3 − 2 x l s 3 − s 1 i 1 + 2 x l − s 1 − s 2 s 3 − s 1 i 2 + 0 i 3 + 0 j ，     s 1 + s 2 2 < x l ≤ s 2 + s 3 2 0 + 0 i 1 + s 3 + s 4 − 2 x l s 4 − s 2 i 2 + 2 x l − s 2 − s 3 s 4 − s 2 i 3 + 0 j ，     s 2 + s 3 2 < x l ≤ s 3 + s 4 2 0 + 0 i 1 + 0 i 2 + 2 s 4 − 2 x l s 4 − s 3 i 3 + 2 x l − s 3 − s 4 s 4 − s 3 j ，     s 3 + s 4 2 < x l ≤ s 4 0 + 0 i 1 + 0 i 2 + ⋯ + 0 i K − 2 + 1 j ，     x l > s 4 (7) 式中： s 1 ≤ s 2 ≤ ⋯ ≤ s K − 1 ≤ s K 。对于越大越优指标，将式(7)各指标阈值倒序调换，各样本值对应到各区间即可得对应联系度m。 联系数的集对势函数是联系数的伴随函数，其含义为联系数所表达的研究对象在当前宏观期望层次上所处的相对确定性状态和发展趋势。采用减法集对势进行态势分析。减法集对势是在集对分析的集对的同一度、差异度和对立度的基础上，把不确定性项b的值按照差异度系数按照比例取值法进行分配，如下： s f ( u ) = ( a − c ) ( 1 + b ) (8) 若差异度项按最乐观或最悲观情形分配到同一度项或对立度项，就可得到相应的最大减法集对势(乐观减法集对势) s f a ( u ) = ( a + b ) − c 或最小减法集对势(悲观减法集对势) s f c ( u ) = a − ( c + b ) 。则减法集对势 s f ( u ) ∈ [ − 1.0 ， 1.0 ] ，根据“均分原则”可把减法集对势 S f ( u ) 划分为5个势级：反势 S f ( u ) ∈ [ − 1.0 ， − 0.6 ) ，偏反势 S f ( u ) ∈ [ − 0.6 ， − 0.2 ) ，均势 S f ( u ) ∈ [ − 0.2 ， 0.2 ] ，偏同势 S f ( u ) ∈ ( 0.2 ， 0.6 ] ，同势 S f ( u ) ∈ ( 0.6 ， 1.0 ] 。处于反势或偏反势的指标是引起区域水资源承载力较弱的主要因素，因此可被诊断识别为区域水资源承载力的脆弱性指标，是水资源承载力调控的主要对象。 1) 汉江流域水资源承载力评价 将收集的数据，借助于前文有关联系度计算的相关公式，并基于五元联系数模型中差异度的分布区间，得到了汉江流域水资源承载力联系度变化区间，见表4。联系度值越大，表明水资源承载力越高。 Table 4 Connection degree variation ranges of water resources carrying capacity in Han Rive 年份 综合 水资源 社会经济 生态环境 2010 [0.34， 0.65] [0.57， 0.75] [−0.07， 0.45] [1.00， 1.00] 2011 [0.33， 0.67] [0.51， 0.74] [−0.04， 0.49] [1.00， 1.00] 2012 [0.29， 0.66] [0.34， 0.67] [−0.02， 0.52] [1.00， 1.00] 2013 [0.27， 0.66] [0.28， 0.61] [−0.02， 0.55] [1.00， 1.00] 2014 [0.31， 0.69] [0.36， 0.69] [0.01， 0.56] [1.00， 1.00] 2015 [0.31， 0.68] [0.36， 0.69] [0.01， 0.55] [1.00， 1.00] 2016 [0.34， 0.68] [0.41， 0.74] [0.03， 0.52] [1.00， 1.00] m 0.35 0.29 0.53 0.00 表4. 汉江流域水资源承载力联系度变化区间值 注：表中m为每个对象在2010~2016年间承载力联系度区间长度的均值。 另外，根据五元联系数表达式，可以总结如下：若一个系统的不确定性越高，其联系度区间的极差就越大，从表4可以发现，3个子系统之间的不确定排序(从大到小)为社会经济(0.53) > 水资源(0.29) > 生态环境(0)。生态环境系统中，生态环境用水率最高为0.92%，出现在2016年，该指标各年数值均落于等级V区间内；单位面积废水排放量最高为1.41万吨/km 2 ，出现在2011年，该指标各年数值均落于等级I区间内，故出现联系数中b值为0，因此最终生态环境系统不确定性为0。汉江水资源承载力联系度整体而言在2010~2016年间经历了先下降后提高的过程，中值从2010年的0.49下降到2013年的0.47，再上升至2016年的0.51，水资源承载状态变化不甚明显。汉江水资源承载力取决于3个子系统，其中社会经济的贡献最大，占49.92%；水资源的贡献次之，为30.53%；生态环境的贡献为19.55%。社会经济的联系度在2010~2016年间持续提高，生态环境联系度一直保持在高位，水资源联系度则处于先降后升状态，造成了汉江水资源综合联系度在这段时间内呈现出波动变化。 生态环境子系统联系度常年保持在最高水平，社会经济子系统联系度在7年间不断上升，水资源子系统系统联系度经历了先降后升，具有高不稳定性。这说明汉江流域在水资源年际不均的条件下，实现了社会经济的快速发展，但是生态环境也一直面临着巨大压力，人与自然的矛盾凸显，亟需针对当前的发展思路进行调整，以适应新形势下的可持续发展的要求。 水资源子系统所包含的4个指标中，水资源开发利用率和供水模数为限制类指标，根据历史资料可知，两者在7年间均出现了先增后降的情况，同时产水模数出现了先降后增的情况，因此造成了其联系度出现了波动。因此，在无法控制天然降雨的前提下，做好区域的水资源存蓄、分配及合理利用，并加大节约用水力度，对改善水资源子系统的承载能力有一定的作用。 2) 汉江流域水资源承载力发展趋势和风险 将有关数据进行计算整理得到了汉江流域水资源承载力五元联系数和减法集对势结果，见表5。由表5可知，汉江流域水资源承载力的五元现状联系数在2010~2016年间，除了在2010年处于偏同势，剩下6年均处于均势区，变化不大，具有发展方向平稳的态势。其中汉江流域水资源承载力风险在2010年得到最低，对应减法集对势为0.2292；在2013年水资源承载力风险最高，对应减法集对势为0.1044。虽然从态势分析上看在2010~2016年间汉江流域水资源承载力态势多处于均势状态，但减法集对势的结果出现了一定程度的波动，很易出现减法集对势在0以下的情况，对整个水资源承载力系统不利。 Table 5 Results of connection number and set-pair subtractive situation in Han Rive 评价对象 年份 现状五元联系数 减法集对势 态势分析 a b 1 b 2 b 3 c 水资源承载力 2010 0.37 0.07 0.26 0.13 0.17 0.2292 偏同势 2011 0.33 0.14 0.21 0.14 0.17 0.1897 均势 2012 0.28 0.20 0.20 0.16 0.17 0.1291 均势 2013 0.26 0.23 0.19 0.16 0.17 0.1044 均势 2014 0.26 0.26 0.14 0.17 0.17 0.1141 均势 2015 0.28 0.24 0.13 0.18 0.17 0.1375 均势 2016 0.32 0.22 0.11 0.19 0.17 0.1771 均势 水资源子系统 2010 0.74 0.00 0.14 0.12 0.00 0.8057 同势 2011 0.66 0.08 0.12 0.14 0.00 0.7382 同势 2012 0.51 0.14 0.22 0.14 0.00 0.5917 偏同势 2013 0.51 0.04 0.32 0.13 0.00 0.5917 偏同势 2014 0.51 0.14 0.23 0.12 0.00 0.5917 偏同势 2015 0.51 0.16 0.21 0.13 0.00 0.5917 偏同势 2016 0.51 0.21 0.17 0.11 0.00 0.5917 偏同势 社会经济子系统 2010 0.09 0.14 0.45 0.19 0.14 −0.0592 均势 2011 0.07 0.24 0.35 0.21 0.14 −0.0900 均势 2012 0.05 0.32 0.26 0.23 0.14 −0.1060 均势 2013 0.01 0.43 0.18 0.25 0.14 −0.1621 均势 2014 0.03 0.44 0.13 0.26 0.14 −0.1401 均势 2015 0.07 0.39 0.13 0.28 0.14 −0.0871 均势 2016 0.14 0.31 0.11 0.30 0.14 0.0016 均势 生态环境子系统 2010 0.49 0.00 0.00 0.00 0.51 −0.0235 均势 2011 0.49 0.00 0.00 0.00 0.51 −0.0235 均势 2012 0.49 0.00 0.00 0.00 0.51 −0.0235 均势 2013 0.49 0.00 0.00 0.00 0.51 −0.0235 均势 2014 0.49 0.00 0.00 0.00 0.51 −0.0235 均势 2015 0.49 0.00 0.00 0.00 0.51 −0.0235 均势 2016 0.49 0.00 0.00 0.00 0.51 −0.0235 均势 表5. 汉江流域联系数及减法集对势结果 在水资源子系统中，现状联系数在2010~2011年间为同势，在2012~2016年间为偏同势，均显示出较好的发展态势，但势度有所下降。但细致分析表中的5个分量，可以发现，a的值在7年间从0.74下降到0.66，最终下降到0.51，而隶属于II、III等级的b 1 、b 2 值却在波动有所上升，这表明水资源系统面临的承载压力有所增加，这与减法集对势的结果一致。上述结果表明，水资源系统风险存在着加大趋势，但现条件下仍能在一定程度上支撑流域社会经济发展。 社会经济子系统的减法集对势从−0.0592先下降至−0.1621，再逐步回升至0.0016，其中有主要两大影响指标，分别是人均GDP和万元GDP用水量，在这7年间，人均GDP从2010年位于III等级的2.23万元/人逐步提升至2016年位于II等级的4.46万元/人，万元GDP用水量从2010年位于III等级的188.38 m 3 /万元下降至2016年位于II等级的90.89 m 3 /万元。而人口密度和城镇化率的不断提高以及万元工业增加值用水量虽不断下降但仍处于高位的情形，形成了这种波动变化态势。 环境生态子系统中各年各联系数及减法集对势结果相同，这与环境生态子系统中指标所处等级状态紧密相关。 综合上述对汉江流域水资源承载力情况的分析，可以看出，水资源子系统表现最好，风险最低；其次是社会经济子系统，在近7年来逐步提升；最后是环境生态子系统，在7年中态势保持不变，并且两级分化严重，其中一指标单位面积废水排放量能维持在I级等级水平，而另一指标环境生态用水率也维持在V级等级水平，整体上并不利于环境生态系统的发展。