system: [SYSTEM]

user: 3. 物理建模和计算方法 3.1. 几何结构 1) 总体描述 蒸汽发生器整体为模块式蒸汽发生器，由蒸发器和过热器两个单元组成。蒸汽发生器模块布置于FR的二回路主冷却系统中。如图1所示为蒸汽发生器简图 [ 5 ] ，蒸汽发生器两个功能不同的模块均垂直放置，为立式直管管壳式换热器。蒸汽发生器工作介质为钠和水/蒸汽/过热蒸汽，其中水/蒸汽在管程流动，钠在壳程流动。 来自中间热交换器的二回路钠进入过热器的下部钠小室，由下而上流过壳程，通过蒸发器和过热器之间的连管进入蒸发器的上部钠小室，在壳程由上而下流动，从下部钠小室流出，之后流入钠缓冲罐，并有二回路钠循环泵送回中间热交换器。给水泵供给的过冷水流入蒸汽发生器的下部水室，经节流装置后进入换热管。蒸发器的上部蒸汽室内为过热蒸汽，沿溢流管流入过热器的上部蒸汽室，并由上而下沿管程流动，微过热蒸汽温度升高到汽轮机发电所需的过热蒸汽，最后输送到汽轮机组。 三回路介质的入口小室和出口小室的结构完全相同，由管板、圆筒和法兰组成，使用平面盖将小室完全封闭，并且用垫片或膜密封。壳体由上部钠腔室、带保护罩的波纹管补偿器和悬挂式支座，蒸发器和过热器之间钠连接管的中心线与支撑面在同一平面上。考虑到传热管换热过程中存在温差热应力，在壳体表面需要安装膨胀节来补偿热应力。换热管为整根无缝钢管。换热管的端部与上管板(或下管板)胀焊， 图1. CEFR蒸汽发生器简图 沿直线管段在管束的轴向高度上安装有支撑板，用来固定传热管。在模块上部小室的换热管内有接管作为热屏蔽。所有模块在壳程的壳体、接管和管板装备有热屏蔽，除了作为壳体的热屏蔽外，还用于固定支撑板，优化钠的流动 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。 2) 结构参数 蒸汽发生器蒸发器和过热器传热管的规格分别为16 ´ 2.5 mm和16 ´ 3.0 mm，高度分别为17.7 m和7.4 m，节距分别为28 mm和33 mm，传热管数目分别为473根和349根，传热管的材料选用2.25Cr1Mo，传热管采用正三角形布置。筒体内径分别为680 mm和696 mm，筒体外径均为900 mm [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]。 3.2. 物理建模 蒸汽发生器一次侧结构采用CATIA进行物理建模。CATIA是一个交互式CAD/CAM(计算机辅助设计与计算机辅助制造)系统，它功能强大，可以轻松实现各种复杂实体及造型的建构。它在诞生之初主要基于工作站，但随着PC硬件的发展和个人用户的迅速增长，在PC上的应用取得了迅猛的增长，已经成为模具行业三维设计的一个主流应用。本课题中使用的CATIA版本为CATIA V5。 本项目物理建模的策略是： 1) 简化一些对流动和传热不造成影响的结构 2) 分模块构建，模块重新装配 如图2所示为蒸汽发生器三维结构总图。从流动方向，蒸汽发生器一次侧(钠侧)主要包括入口腔室、流量分配罩、支撑板、管束、出口腔室等重要部件。如图3、图4和图5所示分别为蒸汽发生器顶部剖视图、流量分配罩图以及支撑板图 [ 13 ]。 图2. 蒸汽发生器三维结构总图 图3. 顶部剖视图 图4. 流量分配罩剖视图 3.3. 网格划分 从蒸汽发生器设计特性可知，其结构主要呈现如下特征： 1) 内部结构非常复杂 蒸汽器和过热器传热管数目多达239根，设计有流量分配罩以及管束支撑板等流动较为复杂的结构。同时还需要关注入口腔室和出口腔室所引起的突扩和突缩结构。 2) 几何尺度范围非常宽广 蒸发器和过热器在长度方向的尺度较大，分别达到11，750 mm和5200 mm，但在径向的尺度差异较大，其中筒体尺度为504 mm，可在支撑板缝隙处的尺度竟小至0.3 mm量级 [ 14 ]。 如上述，蒸汽发生器整体尺寸较大，而内部结构复杂，特别是在支撑板处，换热管与支撑板之间存在毫米级间隙，以三叶形支撑板为例，如图6为支撑板与换热管的网格，在网格划分时，容易发生网格畸变，并且如果按照实际几何结构建模并划分网格，网格数量会相当庞大。如果采用整体建模，其网格数量甚至已经达到百亿量级网格，这在工程应用上是不可接受的。 因此，基于以上考虑，本项目拟采用如下策略进行网格划分： 1) 蒸汽发生器钠侧在总体上采用多孔介质方法进行建模，但需要在分析蒸汽发生器各部件结构特点的基础上，在某些重要的局部位置采用精细网格进行建模，以确定多孔介质模型的输入参数。 2) 根据蒸汽发生器各个段的实际情况确定采用整体几何模型或分段模型，并比较两种模型的精度和计算效率。 考虑到蒸发器内部固体结构分布均匀，可以通过采用多孔介质模型对其几何结构进行简化并尽可能采用结构化网格，在减少网格数量的同时还可以提高网格的质量，使其在工程应用上可以被接受。多孔介质模型中存在的两个经验参数，粘性阻力系数及惯性阻力系数，可以通过对不同局部结构的精细网格建模计算来确定。 而对于一些无法采用多孔介质模型并且对一次侧流体流动传热特性有较大影响的结构，如钠入口处的流量分配罩如图7所示，决定了其下流区域的流量分配情况，对流动传热有很大影响。对于该区域可 图5. 支撑板图 图6. 支撑板与换热管网格 以采用精细网格建模，以获取准确的流量分配情况 [ 15 ]。 3.4. 多孔介质模型 对于支撑板和传热管构成的管束区域，由于其结构复杂且尺寸跨度较大，故对该区域用多孔介质建模处理。如图8为一块支撑板与20倍水力直径长度的传热管构成的一个计算模块，用以计算多孔介质模型中，管束区域的粘性阻力系数和惯性阻力系数。 对于单相和多相介质，多孔介质可以使用表观速度或物理速度的形式。基于表观速度的多孔介质模型能够较好模拟多孔介质区内部的压力损失。可以通过在N-S方程中添加源项来模拟计算多孔材料中流体所受到的阻力，源项主要由惯性损失项和Darcy粘性阻力项组成。 图7. 蒸发器上部流量分配罩 图8. 管束区域的物理建模 S i = − ( ∑ j = 1 3 D i j μ v j + ∑ j = 1 3 C i j 1 2 ρ | v | v j ) (1) 其中，C和D分别为惯性损失和粘性损失系数矩阵。多孔介质单元中的压降就由这个负的动量源项产生。对于简单的均匀多孔介质，分别在系数矩阵C和D中对角线项带入1/α和C 2 ，而其它项为零，则有 S i = − ( μ α v i + C 2 1 2 ρ | v | v j ) (2) 其中1/α及C 2 分别为粘性阻力系数和惯性阻力系数。当多孔介质中流动为层流时，典型情况下压降与速度成正比，即多孔介质模型简化为Darcy定律： Δ p = − μ α v (3) 于是，在三个坐标方向上的压降为 Δ p i = ∑ j = 1 3 μ α i j v j Δ n i (4) Δn i 为多孔介质在三个坐标方向上的厚度。 当速度比较高，或模拟多孔板和管排时，有时可忽略粘性损失项，只保留惯性损失项，则多孔介质方程简化为： Δ p = − ∑ j = 1 3 C i j 1 2 ρ | v | v j (5) 或写成三个坐标方向上的压降： Δ p i = ∑ j = 1 3 C i j Δ n i 1 2 ρ | v | v j (6) 在多孔介质中，当介质的渗透性很大且介质的几何尺度与湍流涡的尺度不发生相互作用时，可以认为固体基体对湍流的生成和耗散率没有影响。阻力系数一般是基于流体在多孔介质中的表观速度定义的。图9显示的为管束区多四面体网格，可通过以下方法计算多孔介质模型中所需的惯性阻力系数和粘性阻力系数：可以用多孔介质的压降Δp与速度v的关系来确定阻力系数。设压降和速度的二次多项式拟合关系式为 Δ p = a 1 v + a 2 v 2 (7) 式中a 1 和a 2 为拟合系数。N-S方程中源项为单位长度的压降，即 S i = − Δ p ⋅ Δ n (8) 比较式(6)、(11)、(12)，可得阻力系数： C 2 = a 2 ρ Δ n / 2 (9) 1 α = a 1 μ Δ n (10)