DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 嘉兴秀洲区光伏产业概况 3.1. 地理区位 嘉兴市地处浙北杭嘉湖平原，年平均日照时间2000小时，年辐射总量超400兆焦耳(Megajoule， MJ)/M 2 ，太阳能相对丰富。与上海、杭州、苏州等城市距离均不超过百余公里，具有独特的地理位置。另外，市中心200公里范围内有浦东、虹桥、萧山、硕放四个国际机场，为光伏产业发展在技术、人才、资金等方面提供了便捷条件。 3.2. 基础政策 2012年以来，浙江省开始进行光伏产业“五位一体”的创新综合试点，嘉兴抓住被省政府作为试点单位这个千载难逢的契机。“五位一体”是指光伏装备产业基地建设、光伏产业技术创新体系建设与体制创新、光伏发电集中连片开发的商业模式创新、适应分布式能源的区域智慧电网建设、政策集成支持体系创新。在推进分布式光伏应用模式创新上，秀洲充分发挥政府的主导作用，探索出一条“政府引导、市场运作、统一管理”的分布式光伏应用路径。在推进技术创新上，四家光伏领域重点企业研究院、四名“国千”专家及相关技术创新团队已经先后落户秀洲，促进了光伏电池技术、储能技术和并网光伏逆变器技术等，在园区加快实现突破。早在2011年嘉兴就达到200亿元左右光伏产业的产值，在全省光伏总产值的比重占到三成，为今后光伏产业发展打下了雄厚的基础；而这些成绩的取得离不开一些光伏产业行业的优质企业。 3.3. 研发技术优势 嘉兴拥有一批专门从事光伏技术产业研究的科研院所，如浙江中科院、清华长三角研究院等；还创立一定规模的光伏产业孵化基地，如上海交大等名校等，这些孵化基地已基本形成孵化、转化和产业研发等创新体系。这些院所和孵化基地培养了大量科技人才并研发一批科研成果，如转化率17.8%的高效多晶硅片、转化率18.6%的高效准单晶硅片及国际领先技术的微型逆变器等。 3.4. 光伏发电的经济效益 目前国际上已有多个国家将光伏发电投身于居民房屋建设应用，如美国、德国、日本等。近年来各国光伏需求及光伏发电装机容量不断增长，光伏电池的技术发展很快，产品的发电效率不断提高，成本价格却在不断下降。从发电成本、系统容量、系统优化以及全寿命周期成本等方面对其经济效益进行评估，并结合具体实例具体分析，发现广义收益大于广义支出，而且随着科技不断进步，光伏组件的成本必将渐渐降低，因此其发展前景不可估量。 截至目前，嘉兴市秀洲区全区户用分布式光伏发电项目累计并网1517户，完成年度目标任务的116.69%，装机6.4兆瓦。按照每家每年发电2000千瓦时计算，将是非常可观的发电量。屋顶业主被给予每年600元补贴的固定回报，还可以选择享受电价九折或者每年每平方米6元的收益，对于家庭发电站，将由运维公司投资建设并负责运行维护，居民并没有什么后顾之忧。 根据从某公司提供信息发现，嘉兴市60%居民年用电量低于第一档2760千瓦时，假设某户居民年用电量和发电量均为3000千瓦时，则安装光伏电站后居民将获得以下五个方面的经济效益： 收益一：国省补3000度 * 0.52元/度 = 1560元； 收益二：市补贴3000度 * 0.25元/度 = 750元； 收益三：区补贴3000度 * 0.1元/度 = 300元； 收益四：自发自用(3000) * 阶梯电价 = 1764元； 收益五：余电上网(3000 − 3000) * 0.4153元/度 = 0元。 按照现有居民用电阶梯电价表来算，第一档投资回报率将在18.5%左右，第三档投资回报率将在26%以上，因此一般用户5~6年后就能回收成本。 3.5. 光伏发电的环境效益 如今在工业上使用的能源以石油、天然气、煤等不可再生资源为主，这些资源的数量有限，自第一次工业革命使用煤炭兴起以来，人们对燃料的使用量大大增加。这就使得这些化石能源的数量急剧减少，中国的不可再生资源可使用年数最多只有约81年，世界的不可再生资源的可使用年数也最多只有约230年，这就造成了世界性能源短缺的局面。 早在2006年，我国的“十一五”规划纲要就明确提出了“节能减排”的概念，指出节能减排是贯彻落实科学发展观、构建社会主义和谐社会的重大举措；是建设资源节约型、环境友好型社会的必然选择；是推进经济结构调整，转变增长方式的必由之路；是维护中华民族长远利益的必然要求。然而我们知道，要想达到节能减排的目标，旧式的能源结构必然是不可取的，也可以说，节能减排必须倚靠新型能源的支持。 在长期的能源战略中，太阳能光伏发电在风力发电、海洋发电、生物质能发电等许多可再生能源中具有更重要的地位，这是因为光伏发电具有其他再生能源无可比拟的以下六个优点。1) 充分的清洁性；2) 绝对的安全性；3) 相对的广泛性；4) 确实的长寿命和免维护性；5) 初步的实用性；6) 资源的充足性及潜在的经济性。因此，大力发展光伏产业，可以很好地利用太阳能，实现低碳经济，也将为全球气候变化及二氧化碳的减排做出重大贡献。 查阅相关数据可知，浙江省嘉兴市秀洲区的平均每月总用电量大约在4000多万千瓦时。如果这些电全通过火力发电来实现，至少需要5000吨标煤。据秀洲电力部门统计，2017年1月21日至29日，秀洲电网全社会用电量为4515.6万千瓦时，同比增长12.01%，其中除夕当日统调最高负荷232.64兆瓦，同比增长21.2%；网供最高负荷181.16兆瓦，同比增长11.85%；日网供电量344.294万千瓦时，同比增长18.84%。仅仅一个星期的耗电就需要大量的标准煤，同时排放大量的CO 2 、SO 2 及氮氧化物。这些化石燃料的燃烧排放的污染物，不仅加剧全球气温变暖，冰川融化，海平面上升的危险现象；而且一些污染性气体将对环境造成恶劣的影响，并且其清洁处理过程也是一笔不小的费用。 下面以某光伏发电系统为例说明其节能减排的具体成效，一个光伏发电系统的寿命约为25年，假设一个光伏发电系统的装机容量为5兆瓦(Million watt， Mw)，那么其在生命周期内对各项指标的减排量如表1所示。目前光伏工程对环境的积极作用早已显而易见，符合生命健康和可持续发展的基本要求，相信在不断地研究进步当中，光伏工程一定能趋利避害，成为为秀洲区居民乃至人类提供能源的主力。显而易见，依靠清洁的光伏发电，温室气体以及污染性气体的排放量必然会大大减少；清洁的光伏发电更对环境保护能起到关键性作用。
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user: 4. 嘉兴秀洲区光伏产业实地调查与结果讨论 4.1. 光伏产业发展态势 嘉兴市秀洲区规划建设6.1万千瓦分布式光伏发电应用示范区项目，截止2014年6月，全区已建成2万千瓦，占全省新增规模的2%，相当于很多省的装机规模。为进一步了解嘉兴市秀洲区光伏产业发展情况，我们于2017年对在嘉兴的两家能源科技公司进行走访并与这两家公司代表进行一系列深入交流，以下为对光伏产业发展态势的基本把握。 Table 1 Calculation of standard coal substitute and pollutant emission reduction within 25 years of photovoltaic power generation system with 5 Mw installed capacit 测算项目 标准煤 二氧化碳 二氧化硫 粉尘 氮氧化物 每千瓦时使用或排放量/kg 0.314 0.8841 0.005501 0.002160 0.001728 系统总发电量/kwh 26，780 × 10 4 总减排量/t 5.27 × 10 4 14.84 × 10 4 923.07 362.45 271.88 表1. 装机容量5 Mw的光伏发电系统25年内标准煤替代及污染物减排量测算 光伏产业现在已经呈现出多样化趋势，不仅仅是在地面电站，包括与扶贫、农业等各个方面都充分结合起来，很多方面还做了新的尝试，探索出很多创新的解决方案。技术创新、技术进步也是整个行业最基本的话题，多晶硅能耗持续下降，组件效率持续提升，不断有新产品或技术出来，设备国产化率越来越高，每千瓦投资的设备成本持续下降。 据了解，目前光伏电站有比较稳定的收益率，大概8%到10%，这促使很多制造企业投资延伸自己的产业链，包括做整体解决方案、发展产业链下游等等。今年以来，整个资本市场对光伏电站的投资也比较认可，非常支持电站的发展。在光伏发电有更加稳定收入的保障下，由于光伏电站具有金融属性，能够吸引更多资金支持行业的发展，实现光伏与金融的互融，推动这个行业持续向好发展。安徽蚌埠市就是利用金融支持来对光伏产业结构进行调整升级，结合光伏产业、金融业现状，借鉴国内外金融支持新兴产业发展理论，构建特色金融支持体系并卓有成效。 4.2. 案例分析 2016年1~8月，嘉兴全社会用电量298.10亿千瓦时，同比增长9.2%。其中，第一、二、三产业和居民用电同比分别增长9.9%、8.0%、14.5%和15.7%，增速同比分别回升12.6%、4.3%、3.0%和7.3%。根据这些数据，不难看出居民用电是全社会用电中占据相当比重的一部分。 通过对嘉兴市秀洲区居民的实地走访调查，在一部分居民家中获得其一年的每月用电量，取其平均值后如图1所示。由此可见，一般家庭除暑季高温时期用电较多以外，多数月份的用电量都普遍不高。然而家庭屋顶光伏不论是对低档用电家庭还是高档用电家庭来说都可以省下一笔可观的费用。以下是今年安装家庭屋顶光伏电站的某户居民几个月来的收支情况，其装机容量为3 Kw，已能够较好地保证自家的电量供给并大部分有所剩余，如表2所示。据统计，该屋顶光伏系统日均光照4小时，日均发电量在12 Kwh左右，一年可发电4000 Kwh，按照该户居民年用电量3000 Kwh来计算，每年节约电费1674元左右，余电上网收益415.3元左右，国家、省、市等多级补贴可得3080元左右，按照投资3Kw光伏系统以3万元计算，该户居民在5.8年后将有所盈利。 图1. 嘉兴市秀洲区某村若干居民月家用电量平均值 Table 2 Monthly payments from April to August in 2017 of a household resident in a village in Xiuzhou district， Jiaxing city after installed 3 Kw roof photovoltaic power statio 月份 发电量/度 用电量/度 应缴电费/元 实缴电费/元 余电上网/元 4月 360.5 107 50.98 0 105.28 5月 364.9 108 49.58 0 106.69 6月 371.3 125 59.24 0 102.29 7月 407.4 443 195.34 15.70 0 8月 398.6 453 201.96 24.25 0 表2. 嘉兴市秀洲区某村某户居民安装3 Kw屋顶光伏发电站后2017年4月到8月各月收支情况
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user: 5. 光伏未来发展对策建议 嘉兴市秀洲区作为经济较发达地区，其分布式家庭屋顶光伏较全国来说已算发展较快。但是若是想要更加全面地发展屋顶光伏，还需要一定的时间，在此过程中，政府决策的引导和政策落实尤为重要。地方政府要向企业及个人明确分布式光伏发电的投资回收期，以及政府政策的持续性等问题，同时对政策落实情况进行定期监督、检查、报告，对相关政策机制进行不断完善，及时调整不足之处。提高行政效率，做好部分协调，对业主普遍关注的补贴问题、税收问题以及上网电量收购问题进行细则化处理，打消业主对于投资收益的忧虑，并加大部门之间的协调力度，尽快将政策细则予以实施，从而能保障项目收益持续稳定。虽然嘉兴并不是国家确定的分布式光伏示范区，但较早制定了着力发展光伏产业“五位一体”综合创新战略，在各级补贴的基础之上，秀洲区更是提出再给予0.1元/瓦投资补贴的第四级补贴政策。但是，完全依靠政府投入或者完全依靠企业个人都是不现实的，而上网电价补贴的方式，并不能有效降低分布式光伏发电的投资风险，这也就造成了业主及相关企业在投资问题上存在疑虑和担忧。要求创新投融资政策机制，实现光伏产业的跨界融合，比如以众筹和互联网金融为代表的融资模式，面向大众，为企业及个人提供多种融资渠道以降低初装投资门槛。再来就是推动分布式光伏资产可证券化，完善项目风险评估机制，最好是能吸引保险机构的介入，建立风险共担机制，为新型光伏融资机制创造条件。 我国到目前为止，以集中式光伏发电系统为主，然而也因此存在着大规模集中发电与大规模负载应用不平衡的现象。为解决这一问题，在东部地区大力发展分布式光伏系统具有非常大的意义。与此同时，我国光伏产业国内市场需求极小，极度依赖产品外销的畸形发展方式导致的“产能过剩”问题也促使推进分布式光伏发电成为光伏发展的重要内容。因为以居民家庭为单位的分布式光伏发电由于其高额的初装费用使很多投资者望而却步。尽管嘉兴市秀洲区的政策及各级补贴已较为完善，但投资回收期也至少需要5年。此外，在分布式光伏电站的并网问题上，虽然国家电网和南方电网已经出台了鼓励分布式并网的政策，但电网对光伏发电的支持能持续多久存在不确定性。各种不确定性风险的存在导致项目收益预期不稳定，难以形成完善的商业开发模式和投融资体系。应借鉴美国的光伏产业政策，我国扩大政策的激励对象，出台更多的“亲民”扶持产业政策。 我们还发现在政府补贴基础上应进一步推进产业链上下游智能、储能、逆向制造等核心技术的产学研结合自主研发力度，探讨处于三类地区、基本不存在弃电现象、以多晶硅为主的嘉兴市分布式民居屋顶光伏发电站安装、运行维护及其金融、市场、商业模式的发展对策，以推动嘉兴、浙江乃至我国的创新型绿色能源进一步发展。如今民居屋顶光伏发电站已经被越来越多的人认可。在能源短缺和气候变化等多重问题困扰的时代，随着人们对于可再生及绿色能源的不断开发与追求，太阳能光伏产业的发展是大势所趋。嘉兴市秀洲区作为走在家庭分布式光伏电站发展前列的地区，必然要将这一良好的发展势头继续保持，在不断摸索中创新，在不断创新中发展。虽然民居屋顶光伏发电站存在储能、新材料清灰或者机器人清灰等技术瓶颈；相信在未来的岁月中，各种成功事例会不断地展现推广民居屋顶光伏发电工程对于环境保护、经济效益及社会效益的巨大推动作用，光伏工程也将带给我们引领可持续发展更多的惊喜。
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user: 致 谢 感谢匿名评委的辛勤劳动。
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user: 摘 要 根据四维速度与四维力的正交性，推导出了四维空间中库仑力的相对论表达式，由此推导出了相对论Lorentz力，并详细讨论它与Maxwell方程组的关系；本文指出这些推导形成了一种分析Maxwell方程组的新方法。在电磁学和电动力学教学中，如果从四维速度与四维力正交性出发，能够更好地理解相对论与Maxwell方程组之间的关系。 关键词 :四维力，正交性，Lorentz力 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在相对论中，一个粒子的四维速度u与它受到的四维力f之间具有正交性 [ 1 ] f μ u μ = 0 (1) 这里下标 μ = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，重复的下标代表求和(爱因斯坦求和约定)。这个正交性是由于四维速度的模 | u | 是一个常量所致，即 u μ u μ = − c 2   or   | u | = i c (2) 任何力都不能改变四维速度的模 | u | 而只能改变四维速度的方向 [ 2 ] [ 3 ] 。 一个粒子的四维速度u与它受到的四维力f正交，那么在电磁学和电动力学中这个粒子的经典速度矢量 v 与它受到的经典力 矢量是否会正交或垂直？那么，从相对论四维空间变换到我们比较熟悉的三维空间， ( u ， f ) ⇒ ( v ， f ) ，力的方向是如何变换的呢？这些问题没有一个简单的答案，也没有文献专门讨论这个问题。所以，本文有必要详细讨论四维空间中力的方向问题。
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user: 2. 四维空间中力的方向 在相对论四维空间 ( x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 = i c t ) 中，考虑两个带电粒子q和 q ′ ，它们之间的电磁相互作用四维力为f；这两个粒子的位置在x和 x ′ ，它们的四维速度为u和 u ′ ，用m代表粒子q的质量。显然，粒子q是在粒子 q ′ 产生的电场 E 和磁场 B 中运动。如图1所示，注意，图中用欧几里得矢量垂直表示了四维空间 ( x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 = i c t ) 的矢量正交，以显示正交的直观性。 在四维力f在R和 u ′ 构成的平面内，我们假定可以把四维力f的表达式写成 f = C R + D u ′ (3) R和 u ′ 是我们选择的两个基矢，如图1所示，要求 R ⋅ u ′ = 0 是为了后面讨论的方便，并且定义 r = | R | 。C和D是相对于这两个基矢的展开系数。使用四维速度u与四维力f的正交性，我们有 u ⋅ f = C ( u ⋅ R ) + D ( u ⋅ u ′ ) = 0 (4) 消去系数C，方程(3)变成 f = D ( u ⋅ R ) [ − ( u ⋅ u ′ ) R + ( u ⋅ R ) u ′ ] (5) 这样，四维速度u与四维力f的正交性就决定了四维力f的方向。四维力f方向的单位矢量 f 0 是 图1. 四维空间中的两个粒子的相对位置，四维速度与四维力正交(图中用“垂直”来代表“正交”) f 0 = 1 c 2 r [ − ( u ⋅ u ′ ) R + ( u ⋅ R ) u ′ ] (6) 设四维速度u与 u ′ 之间的夹角为 α ，很容易验算如下： f 0 = 1 c 2 r [ − ( | u | | u ′ | cosh α ) R + ( | u | | R | sinh α ) u ′ ] (7) f 0 ⋅ f 0 = cosh 2 α + sinh 2 α = 1 (8) 知道了四维力f方向的单位矢量，那么这两个粒子之间的电磁相互作用的四维力f的一般表达式为 f = | f | f 0 = | f | 1 c 2 r [ − ( u ⋅ u ′ ) R + ( u ⋅ R ) u ′ ] (9)
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user: 3. 四维空间中库仑力的方向 现在具体讨论这两个粒子之间的库仑力，假设库仑力的大小就是四维力f的模 | f | = k q q ′ r 2 (10) 那么，四维空间中库仑力的表达式为 f = | f | f 0 = k q q ′ c 2 r 3 [ − ( u ⋅ u ′ ) R + ( u ⋅ R ) u ′ ] = q [ − ( u ⋅ k q ′ u ′ c 2 r 3 ) R + ( u ⋅ k q ′ R c 2 r 3 ) u ′ ] (11) f μ = q [ − ( u ν k q ′ u ′ ν c 2 r 3 ) R μ + ( u ν k q ′ R ν c 2 r 3 ) u ′ μ ] (12) 利用电动力学中的一个常用公式 ∂ ∂ x μ ( 1 r ) = − R μ r 3 (13) 方程(12)可以写成 (14) 根据电动力学中的常用书写格式，把方程(14)的四维库仑力f的公式整理成为 f μ = q F μ ν u ν ;   F μ ν = ∂ A ν ∂ x μ − ∂ A μ ∂ x ν ;   A μ = k q ′ u ′ μ c 2 r (15) 这样我们就对四维库仑力f有了一个熟悉而又直观的认识：A是粒子 q ′ 产生的四维电磁矢势；四维库仑力与相对论Lorentz力 f μ = q F μ ν u ν 在形式上保持一致；在四维空间中可以从库仑力推导出相对论的Lorentz力。
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user: 4. 四维空间中的Maxwell方程组 就这两个粒子而言，我们在选择基矢R的时候，要求 R ⋅ u ′ = 0 ，即它们正交，并且定义 r = | R | 。如图1所示，我们有 u ′ μ R μ = 0 (16) 所以 ∂ A μ ∂ x μ = k q ′ u ′ μ c 2 ∂ ∂ x μ ( 1 r ) = k q ′ u ′ μ c 2 ( − R μ r 3 ) = 0 (17) 我们知道，方程(17)就是Lorentz规范条件(Lorentz gauge condition)。而我们又知道数学公式 (18) 这样，我们就计算出 ∂ F μ ν ∂ x v = ∂ ∂ x ν ∂ A ν ∂ x μ − ∂ ∂ x ν ∂ A μ ∂ x ν = − ∂ ∂ x ν ∂ A μ ∂ x ν = − k q ′ u ′ μ c 2 ∂ ∂ x ν ∂ ∂ x ν ( 1 r ) = k q ′ u ′ μ c 2 4 π δ ( r ) (19) 这里定义 J ′ μ = q ′ u ′ μ δ ( r ) 作为粒子 q ′ 的电流密度矢量，也就是说 ∂ F μ ν ∂ x ν = μ 0 J ′ μ (20) 把方程(15)中的 F μ ν 代入下式，交换下标并求和，就得到 (21) 方程(20)和方程(21)构成了Maxwell方程组。 把上面讨论的两个粒子模型应用到连续介质中去。如图2所示，粒子q是在附近电路产生的电场 E 和磁场 B 中运动。作用在粒子q上的四维电磁矢势A包含电路中所有载流子的贡献，它们是线性叠加的，有 图2. 一个电路在其附近产生四维电磁矢势，而Maxwell方程组仍然成立 A μ = ∑ i k q ′ u ′ i μ c 2 r i (22) 那么，在这个电路附近，使用方程(22)，Maxwell方程组仍然成立 ∂ F μ ν ∂ x ν = μ 0 J ′ μ (23) ∂ F μ ν ∂ x λ + ∂ F ν λ ∂ x μ + ∂ F λ μ ∂ x ν = 0 (24) 在这一小节，我们证明了，四维速度u与四维力f的正交性与Maxwell方程组之间存在内在联系。可见，四维力方向涉及到电磁场理论的全局，在确定四维力方向的时候绝对不能出错。这是一种分析Maxwell方程组的新方法。
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user: 5. 教学应用：四维空间中的Lienard-Wiechert势 从Maxwell方程组我们知道，在图1中的两个粒子之间，电磁相互作用从粒子 q ′ 传播到粒子q需要一个延迟时间 Δ t ，我们把两个粒子的模型重新画在图3中。 在图3中，这个延迟时间 Δ t ，对应着从 u ′ 与R相交点出发沿R方向到达q点的距离，图3中上边的那段虚线指示这段距离，这段距离通过下式计算出 r = c Δ t (25) 这个延迟时间 Δ t ，也对应着从 q ′ 出发沿 u ′ 方向到达与R相交之点的距离，图3中左边的那段虚线指示这段距离。把 ( x ′ ν − x ν ) 投影到 u ′ 的模 | u | = i c 方向上(注意，这个模是虚数)，通过下式计算出这段距离 i c Δ t = ( u ′ i c ) ⋅ ( x ′ − x ) = 1 i c u ′ ν ( x ′ ν − x ν ) (26) 所以，把式(26)代入式(25)，我们有 r = c Δ t = 1 c u ′ ν ( x ′ ν − x ν ) (27) A是粒子 q ′ 产生的四维电磁矢势，从新写成 图3. 四维空间中的两个粒子的相对位置 A μ = k q ′ u ′ μ c 2 r = k q ′ u ′ μ c u ′ ν ( x ′ ν − x ν ) (28) 这就Lienard-Wiechert势，它包含了延迟时间 Δ t (retardation time)。当初我们在选定基矢R的时候要求 R ⋅ u ′ = 0 ，显然是考虑到这里的延迟时间 Δ t 机制，说明我们选择的基矢是合理的和自洽的。
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user: 6. 教学应用：从四维空间变换到我们比较熟悉的三维空间 从相对论四维空间变换到我们比较熟悉的三维空间，力的方向是如何变换的呢？我们下面给出的变换步骤可以帮助看清这一点。 第一步，四维电磁矢势A要用电场E和磁场B表示。 F μ ν = [ 0 B 3 − B 2 − i E 1 − B 3 0 B 1 − i E 2 B 2 − B 1 0 − i E 3 i E 1 i E 2 i E 3 0 ] (29) 第二步，这样，力就可以写成Lorentz力的形式。 f = q E + q v × B ;   f 4 = q E ⋅ u (30) 四维力的第四分量表示电场对粒子q做功的功率。可见，一个粒子的四维速度u与它受到的四维力f正交，并不意味着在电磁学和电动力学中这个粒子的经典速度矢量v与它受到的经典力f矢量正交或垂直。但是四维速度与四维力的正交性具有丰富的内涵，这是本文讨论的重点。 第三步，Maxwell方程组，即方程(20)和方程(21)，要用电场E和磁场B表示，参见教材 [ 1 ] [ 4 ] [ 5 ] 。这样，我们就从相对论四维空间变换到我们比较熟悉的三维空间，以及得到我们比较熟悉的经典电磁学Maxwell方程组 [ 1 ] [ 4 ] [ 5 ] ： ∇ × B = μ 0 ( ρ v + ε 0 ∂ E ∂ t ) ，   ∇ ⋅ E = ρ ε 0 ∇ × E = − ∂ B ∂ t ，   ∇ ⋅ B = 0 (31) 总之，在电磁学和电动力学教学中，如果从四维速度与四维力正交性出发，能够更好地理解相对论与Maxwell方程组之间的关系。
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user: 7. 结论 本文详细讨论四维空间中力的方向问题。根据四维速度与四维力的正交性，推导出了四维空间中库仑力的相对论表达式，由此推导出了相对论Lorentz力，并详细讨论它与Maxwell方程组的关系；本文指出这些推导形成了一种分析Maxwell方程组的新方法。在电磁学和电动力学教学中，如果从四维速度与四维力正交性出发，能够更好地理解相对论与Maxwell方程组之间的关系。
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user: 摘 要 使用一种推广德布罗意物质波到相对论中去的新方法，写出了相对论德布罗意物质波的数学表达式。把相对论德布罗意物质波成功地应用于研究一个原子吸收一个光子的Rabi振荡动态过程。在电磁波的作用下，原子内部的电子概率分布会发生动态变化而形成交流电，并与外来电磁波发生共振。在共振过程中，原子吸收或发射一个光子能量的电磁波而完成一次跃迁。共振条件也就成为量子跃迁的选择定则。用计算机模拟了原子量子跃迁从开始到结束的动态过程曲线。 关键词 :量子跃迁，交流电，选择定则 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 量子跃迁在很短的时间内完成，通常小于1纳秒 [ 1 ] ，人们对此有一个印象：似乎它是瞬间发生的，因而很多人忽视它的物理过程的细节，或者简单地认为物理过程的细节不可描述。爱因斯坦辐射量子理论只讨论辐射跃迁概率之间的关系，是建立在热力学统计平衡基础上的集体模型，它并不具体讨论每一个电子是如何吸收或发射光子。物理教科书中都只讨论量子跃迁的结果和概率 [ 1 ] [ 2 ] ，缺乏对每个电子的物理过程的深入刻画。原子发射一个光子的时间再短，光子也有一个从无到有的物理过程 [ 3 ] - [ 8 ] ，这就是本文要探讨的问题。 本文作者提出了一种推广德布罗意物质波到相对论中去的新方法 [ 3 ] ，写出了相对论德布罗意物质波的数学表达式。本文把相对论德布罗意物质波应用于研究一个原子吸收(或发射)一个光子的物理动态过程。重点讨论电子与光子之间的功能转换过程，从而让人们深入地了解到量子跃迁的动力学细节。
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user: 2. 相对论的德布罗意物质波 这里简单介绍一下相对论的德布罗意物质波 [ 3 ] 。按照德布罗意的最初表述，物质波是相位波 [ 8 ] 。那么，如图1，氢原子电子云中的相邻两点A和B出现的电子应当遵循相同的力学定律而只是运动相位不同。具体来讲，A点和B点的电子四维速度 u A 和 u B 都满足相对论牛顿第二定律 m d u A μ d τ = q F μ ν u A ν m d u B μ d τ = q F μ ν u B ν (1) 四维速度 u A 和 u B 之间存在相位差。式中，m和q是电子的静止质量和电荷。也就是说，A点周围分布着四维速度场。那么，A点的四维速度可以按照场的概念写成(以下忽略脚标A) m d u μ d τ = m ∂ u μ ∂ x ν d x ν d τ = m u ν ∂ u μ ∂ x ν (2) 图1. 氢原子电子云中的相邻两点A 和B出现的电子应当遵循相同的力学定律而只是运动相位不同 我们注意到，相对论牛顿第二定律(2)式的两边：左边是关于速度场，而右边是关于电磁场，并且可以进一步写成 u ν ∂ ( m u μ ) ∂ x ν = q F μ ν u A ν = u ν [ ∂ ( q A ν ) ∂ x μ − ∂ ( q A μ ) ∂ x ν ] (3) 这里A表示电磁场的四维矢势。移项后，上式成为 u ν ∂ ( m u μ + q A μ ) ∂ x ν = u ν [ ∂ ( q A ν ) ∂ x μ − 0 ] = u ν [ ∂ ( m u ν + q A ν ) ∂ x μ − ∂ ( m u ν ) ∂ x μ ] = u ν ∂ ( m u ν + q A ν ) ∂ x μ (4) 其中，我们已经使用了下式的正交性 u ν u ν = − c 2   and   u ν ∂ ( m u ν ) ∂ x μ = 0 (5) 至此，我们得到一个非常有意义的结果 u ν [ ∂ ( m u μ + q A μ ) ∂ x ν − ∂ ( m u ν + q A ν ) ∂ x μ ] = 0 (6) 和它的特殊解(显而易见的解) ∂ ( m u μ + q A μ ) ∂ x ν − ∂ ( m u ν + q A ν ) ∂ x μ = 0 (7) 下面我们只讨论这个特殊解。根据多元微积分的Green定理，(7)表明我们可以引入一个势函数 Φ ，设为复数形式的势 Φ = − i ℏ ln ψ ，它满足 m u μ + q A μ = ∂ Φ ∂ x μ = − i ℏ ∂ ln ψ ∂ x μ (8) 根据已知的量子波动的实验知识，我们知道这里 ℏ 就是普朗克常数(它应当由实验来确定，而不是推导计算出来)， ψ 就是波函数。上式的积分形式就是 ψ = exp ( i ℏ ∫ x 0 x ( m u μ + q A μ ) d x μ ) (9) 这里，积分是从x 0 到x的任意积分路径(积分路径无关性，见Green定理)，这个路径是四维速度场内的数学积分路径而不是粒子运动轨迹；当然，沿粒子运动轨迹计算积分也可以，因为轨迹也在四维速度场内即整个电子云内。本文把(8)式和(9)式中的波函数称为相对论德布罗意物质波 [ 3 ] 。对于一维自由粒子，它就是我们比较熟悉的德布罗意物质波公式 ψ = exp ( i p x x ℏ − i E t ℏ ) (10) 要注意，本文的相对论德布罗意物质波与相对论Dirac波动方程以及相对论Klein-Gordon波动方程没有直接的关系。因为，相对论Dirac波动方程的波函数是四分量的，与本文不相符；而相对论Klein-Gordon波动方程的波函数需要对时间求两次导数，也与本文不相符。
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user: 3. 在电磁波作用下原子内的电子概率变化 相对论德布罗意物质波公式(9)式允许我们沿经典粒子轨道积分来计算物质波相位，这使得它特别适合描述经典圆形轨道或椭圆轨道的电子量子行为。 如果一束激光照射在一个氢原子上，如果频率合适，这个氢原子就会吸收电磁波能量从定态1跃迁到定态2。根据(9)式，定态1和定态2的德布罗意物质波可以写成 ψ 1 = exp ( i J 1 θ ℏ − i E 1 t ℏ ) → ψ 2 = exp ( i J 2 θ ℏ − i E 2 t ℏ ) (11) 这里J表示定态角动量(常数)；E表示定态能量(常数)。在量子跃迁过程中，定态1和定态2的德布罗意物质波共存于一个过渡轨道上，如图2所示(示意图)。 ψ = a 1 exp ( i J 1 θ ℏ − i E 1 t ℏ ) + a 2 exp ( i J 2 θ ℏ − i E 2 t ℏ ) (12) a 1 2 + a 2 2 = 1 (13) 这里a表示物质波的振幅。如果氢原子在1 ns时间内从基态跃迁到第一激发态，电子在基态轨道上的速度为 2.19 × 10 6   m / s ，波尔半径为 0.529 × 10 − 10   m ，那么按照经典力学，电子将绕原子核旋转约10 7 次；我们把过渡轨道近似看成一个封闭轨道并且逐渐长大，通过10 7 次旋转逐渐从定态1过渡到定态2。 在过渡轨道上，电子的概率分布是 图2. 定态1和定态2的德布罗意物质波共存于一个过渡轨道上 ψ ψ * = a 1 2 + a 2 2 + 2 a 1 a 2 cos ( ( J 2 − J 1 ) θ ℏ − ( E 2 − E 1 ) t ℏ ) (14) 这可以理解为一个在过渡轨道上的交流电：原子内的电子概率分布像交流电一样变化。注意：它不是半径r的函数，而是坐标q的函数，表明过渡轨道长大过程中，任何一个时刻交流电分布具有相同的形态(拓扑同构)。如图3所示意。只有过渡轨道上有交流电，定态轨道(因为 a 1 = 0   or   a 2 = 0 )上没有交流电。 根据波动的相长和相消规律，方程(14)式要求这个交流电必须满足选择定则(波动的相长条件) J 2 − J 1 ℏ = k ;   k = 1 ， 2 ， ⋯ (15) 如图4所示，只有满足选择定则，定态1和定态2的德布罗意物质波才能共存于这个过渡轨道上，交流电才能持续在这个过渡轨道上存在。选择定则意味着激光只能激发出与定态1能够共存的定态2，定态1和定态2在过渡轨道上的交流电将负责与激光耦合；否则，由于波的相消，交流电不存在，原子也就无法与外界激光相耦合。从(14)式可以看出， k = 1 的情况等效于一个旋转电偶极子的交流电； k = 2 的情况等效于一个旋转电四极子的交流电。 k = 1 的情况下，原子交流电与激光共振，能量耦合效率最高，所以实际的量子跃迁的选择定则就是 k = 1 的情况。下文我们只讨论 k = 1 的情况。 图3. 波形表示t时刻沿轨道的概率分布示意图(公式(14)式的交流电分布) 图4. 根据波动的相长和相消规律，k为整数的情况下交流电才能持续在这个过渡轨道上存在 原子的交流电也可以用概率流公式计算，即 j ( θ ， t ) = ℏ 2 i m e ( ψ * ∂ ψ r ∂ θ − ψ ∂ ψ * r ∂ θ ) = 1 m e r [ a 1 2 J 1 + a 2 2 J 2 + a 1 a 2 ( J 2 + J 1 ) cos ( ( J 2 − J 1 ) θ ℏ − ( E 2 − E 1 ) t ℏ ) ] (16) 这里r是过渡轨道的半径。
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user: 4. 量子跃迁过程中的Rabi振荡：功能转换过程 跃迁过程中，氢原子的电子能量为 E = a 1 2 E 1 + a 2 2 E 2 = E 1 + a 2 2 ( E 2 − E 1 ) (17) 氢原子的电子能量变化率为激光电场力做功的功率(只在轨道切线方向上做功才有效，在半径方向上做功无效) d E d t = v θ f θ = j e E θ = j e E 0 cos ( ω t − θ ) (18) 这里 E 0 是激光贡献的电场强度的振幅， ω 是激光的频率。代入j，能量的变化为 d E d t = e E 0 ( a 1 2 J 1 + a 2 2 J 2 ) m e r cos ( ω t − θ )     + e E 0 a 1 a 2 ( J 2 + J 1 ) m e r cos ( ( J 2 − J 1 ) θ ℏ − ( E 2 − E 1 ) t ℏ + ϕ ) cos ( ω t − θ ) (19) 上式中 ϕ 为电子交流电与激光电场之间的初始相位差。对于交变的电场而言，方程(19)式右边第一项平均为零，对氢原子的电子能量没有贡献；第二项平均不为零，对氢原子的电子能量有贡献。如果激光满足共振条件，激光会在过渡轨道上一圈又一圈地加速氢原子的电子。共振条件为 J 2 − J 1 ℏ = 1 ;   E 2 − E 1 ℏ = ω 0 (20) 在共振条件下， a 2 会随着时间而增长。我们只需要观察一个地点的能量变化，设观察地点选在 θ = 0 ，为便于与参考文献 [ 9 ] 中的跃迁概率公式进行比较，初始相位差选 ϕ = 0 ，则 d E d t | θ = 0 = e E 0 a 1 a 2 ( J 2 + J 1 ) m e r cos ( ω 0 t ) cos ( ω t ) (21) 把(17)式代入方程(21)式，我们得到 ∫ 0 a 2 2 ( E 2 − E 1 ) 1 − a 2 2 d ( a 2 ) = e E 0 ( J 2 + J 1 ) m e r ∫ 0 t cos ( ω 0 t ) cos ( ω t ) d t (22) 上式中r视为缓慢变化量(曾经按照经典力学初步估算过，电子旋转次数10 7 数量级，才逐渐从定态1过渡到定态2)，所以把它放在积分号外。上式有解析解 arcsin a 2 = e E 0 ( J 2 + J 1 ) 2 ( E 2 − E 1 ) m e r [ sin ( ( ω 0 − ω ) t ) 2 ( ω 0 − ω ) + sin ( ( ω 0 + ω ) t ) 2 ( ω 0 + ω ) ] (23) 实验中激光频率选在共振频率附近 ω ≈ ω 0 ，所以上式右边第二项贡献微弱而可以忽略。我们得到 arcsin a 2 = e E 0 ( J 2 + J 1 ) 4 ω 0 ℏ m e r sin [ ( ω 0 − ω ) t ] ω 0 − ω = V ′ 2 ℏ sin [ ( ω 0 − ω ) t ] ω 0 − ω (24) 量子跃迁的动态过程可以用跃迁概率 p ( t ) = | a 2 | 2 来描写： p ( t ) = a 2 2 = sin 2 ( V ′ 2 ℏ sin [ ( ω 0 − ω ) t ] ω 0 − ω ) (25) 当 a 2 = 1 的时候，量子跃迁结束。如果继续辐照激光，跃迁概率会从1下降，直到零，让后又会增加，如此反复，形成Rabi振荡。 如图5所示，根据(24)式，我们用计算机模拟了原子量子跃迁的从开始到结束的动态过程曲线。取 r = ( r 1 + r 2 ) / 2 ，量子跃迁时间 τ 按(24)式计算 e E 0 ( J 2 + J 1 ) 2 ω 0 ℏ m e ( r 2 + r 1 ) sin [ ( ω 0 − ω ) τ ] ω 0 − ω = π 2 (26) 得到 τ = 1 ω 0 − ω arcsin ( ω 0 ℏ m e ( r 2 + r 1 ) ( ω 0 − ω ) π e E 0 ( J 2 + J 1 ) ) (27) 在量子跃迁的初级阶段a 2 很小，我们有近似表达式 arcsin a 2 = V ′ 2 ℏ sin [ ( ω 0 − ω ) t ] ω 0 − ω = V ′ ℏ sin [ ( ω 0 − ω ) t / 2 ] ω 0 − ω cos [ ( ω 0 − ω ) t / 2 ] (28) 为便于与参考文献中的相关公式进行比较，采用数学技巧：当 sin α → 0 时 cos α → 1 ，可以略去 cos α 项，即 sin α = 2 sin α 2 cos α 2 ≃ 2 sin α 2 (29) 图5. 用计算机模拟了原子量子跃迁的从开始到结束的动态过程曲线。当a 2 = 1的时候，量子跃迁结束 图6. 跃迁概率p(t)与时间t的关系曲线，微扰论的跃迁概率p(t)公式会超过1 (虚线)，实线表示本文计算 这样，我们得到与文献 [ 9 ] 中用量子力学微扰论得到的跃迁公式一样的公式： a 2 = V ′ ℏ sin [ ( ω 0 − ω ) t / 2 ] ω 0 − ω (30) p ( t ) = a 2 2 = V ′ 2 ℏ 2 sin 2 [ ( ω 0 − ω ) t / 2 ] ( ω 0 − ω ) 2 (31) 由于量子跃迁过程中a 2 上升得非常快(1 ns数量级)，所以初级阶段a 2 (很小)反映了跃迁的一些主要特征，在微扰论可以成立的范围内，本文的跃迁概率公式与文献中的跃迁概率公式相同。可以证明，微扰论的Rabi振荡的频率 ω r 公式 [ 10 ] 为 ω r = 1 2 ( ω 0 − ω ) 2 + V ′ 2 ℏ 2 (32) 应当指出，微扰论推导的跃迁公式中跃迁概率 p ( t ) 与时间t几乎成正比，如果Rabi振荡的振幅较大，时间稍长概率就会超过1，这是不对的，即“1灾难”，如图6所示，通常认为这是微扰论的局限性所致 [ 9 ] 。而本文用相对论德布罗意物质波推导出的跃迁公式(25)式跃迁概率 p ( t ) 不会超过1，这是因为本文推导的公式从一开始就遵循着功能转化关系，所以计算出来的跃迁概率 p ( t ) 更合理。
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user: 5. 结论 使用一种推广德布罗意物质波到相对论中去的新方法，写出了相对论德布罗意物质波的数学表达式。把相对论德布罗意物质波成功地应用于研究一个原子吸收一个光子的Rabi振荡动态过程。在电磁波的作用下，原子内部的电子概率分布会发生动态变化而形成交流电，并与外来电磁波发生共振。在共振过程中，原子吸收(或发射)一个光子能量的电磁波而完成一次跃迁。共振条件也就成为量子跃迁的选择定则。用计算机模拟了原子量子跃迁的从开始到结束的动态过程曲线。
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user: 摘 要 工业成品生产过程中所产生的污染严重威胁地下水安全，如何对地下水水质进行有效预测成为了防控地下水污染风险的关键问题。本文基于某场地水文地质条件，建立了水文地质概化模型，采用FEFLOW软件模拟了研究区污染物在地下水中的迁移规律。研究表明，在30年模拟期中，在事故工况且人工防渗失效的影响下，污染物下渗后直接进入基岩风化裂隙水中，受地下水流向控制逐步向北部迁移扩散，超标污染晕在平面上逐年扩散，但污染物不会迁移出厂边界，对下游村庄和沙河基本无影响。 关键词 :清洁场项目，地下水污染，数值模拟 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 地下水资源的污染是地下水污染防治和保护的焦点，已引起国内外学者的广泛关注。学者们对地下水中污染物的迁移转化问题做了大量的研究。对地下水溶质运移的研究始于20世纪60年代，Rubin等 [ 1 ] 第一个建立了基于伽辽金有限元法的平衡反应条件下单向稳定水流迁移模拟实例。其后国内外学者们从理论和数值模拟方面开始开展了广泛研究。 国外如Bakis和Tuncan [ 2 ] 通过模拟重金属浓度分布的多流计算机程序进行了垃圾填埋场渗滤液对地下水的污染模拟，确定了污染物随时间和距离的迁移规律。Amos等 [ 3 ] 将反应项加入溶质运移方程中，并运用到明尼苏达Bemidji地区含水层中有机污染物氧化过程的模拟。FernÃndez等 [ 4 ] 研究了城市垃圾填埋场渗滤液迁移对地下水和地表水造成的污染。Mondal等 [ 5 ] 利用Visual MODFLASH Primod 4.4软件构建了废水污染中氯离子的运移模型，结果表明水力传导率比分散性影响作用更大。国内，如王晓红等 [ 6 ] 给出了双重介质和多孔介质中垃圾渗滤液迁移模型的定解问题，运用该模型对垃圾填埋场的污染扩散范围进行预测。刘晓丽等 [ 7 ] 建立了地下水环境中有机污染物迁移转化的变系数动力学模型。冯绍元等 [ 8 ] 在考虑弥散尺度效应的条件下建立了抽水井附近SDM溶质运移模型。马雷利 [ 9 ] 用Voronoi图实现钻孔数据的虚拟化，建立了非均质多孔介质模型与地下水流和溶质运移数值模型结合的综合模型。薛强等 [ 10 ] 建立了环境介质中有机污染物迁移转化的非平衡动力学模型。王秉忱等 [ 11 ] 介绍了地下水中有机化合物的迁移转化机理，模拟研究了水环境中有机污染物的迁移转化过程。赵勇胜等 [ 12 ] 应用MT3D等建立了污染物迁移模型并进行了模型识别和检验。李丹等 [ 13 ] 基于Visual Modflow进行了广州市某垃圾填埋场地下水污染迁移规律研究。朱汝雄 [ 14 ] 对孔隙介质模型进行修正，推导出适合单裂隙岩体二维溶质运移的数学方程，并利用GMS模拟手段将其运用到某工程实例中。朱学愚等 [ 15 ] 采用等价多孔介质模型模拟了裂隙岩溶地区地下水中污染溶质的迁移，并采用MODFLOW软件进行水流模拟。 本文以某清洁场项目为例，在调查分析研究区水文地质条件的基础上建立与之对应的水文地质概念模型，通过野外水文地质试验获取水文地质参数，使用地下水流数学模型和溶质运移模型，以地下水模拟软件FEFLOW为依托，建立地下水流、溶质运移数值模拟模型，研究厂区污染物在设定工况下的时空迁移规律。
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user: 2. 研究区概况 研究区位于湖南省某市丘陵地带，具体见图1，地势总体西高东低，区内最高海拔327.80 m，最低115.3 m。研究区所在区域属亚热带季风气候，四季分明，冬冷夏热，年平均降水量为1489.8 mm。 目标研究区内断裂不发育，无构造影响。研究区出露的地层是花岗岩(J 3 yηγ)，沟谷分布第四系(Q)冲洪积物。 区内含水层按埋藏条件及含水介质类型可分为第四系孔隙水和基岩风化裂隙水两大类。其中，第四系孔隙水主要分布于厂区西部沙河河谷阶地一带；基岩风化裂隙水广泛分布于除沙河河谷阶地以外的整个调查评价区内。在垂向上，局部为第四系孔隙水含水层，且分布不连续，其主要分布在厂区西部沙河河谷阶地一带，下伏是基岩风化裂隙水。在构建水文地质概念模型时考虑到第四系孔隙水含水层在整个调查区内分布范围较小且分布不连续，对模型的地下水流向、污染物运移预测及评价等影响有限，故重点关注与建设项目之间相关的风化裂隙水。 区域地下水主要接受大气降水垂直入渗补给及地表水侧向补给，区域植被发育，大部分地段表层岩石透水性较好，地下水补给条件较好。 区域地下水迳流主要受地形条件控制，地下水与地表水具有基本相同的分水岭，地下水迳流场为孔隙及裂隙，整体迳流方向与地表水迳流方向基本一致，即由北东向南西迳流，局部小流场受地形条件控制，由地形高处往低处迳流，区域地形起伏较大，整体迳流条件较好。 厂区地下水自然状态下主要以下降泉形式排泄于低洼沟谷处，部分以潜流形式排泄于地表溪沟，部分以民井井水形式排泄。 图1. 研究区地理位置示意图
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user: 3. 地下水模型的建立 3.1. 模型概化 根据研究区水文地质条件可将研究区的水文地质概念模型概化为具有非均质、各向异性三维地下水非稳定渗流系统，概化模型边界范围见图2。模型范围基于ArcGIS平台流域分析结合水文地质条件圈定。模型西部以地表河流沙河为界，全长约5.7 km，模型北部、东部和南部均以地下水分水岭为界，全长约28.85 km，模拟区总面积约32.35 km 2 ，基本构成一个较完整的水文地质单元模型顶面接受降雨补给，地表水体为排泄边界，底面与下伏地层无水量交换。 模型结构通过勘察资料及水文地质条件确定。根据评价区水文地质条件分析，确定评价区边界条件如下： ① 四周边界 北部、东部及南部均由丘陵形成的地表分水岭作为隔水边界，西部以沙河为边界，定为第一类边界(给定水头边界)。 ② 上边界为降水补给、蒸发排泄边界。 ③ 下边界以微风化基岩作为底部相对隔水边界。模型垂向自上往下依次分为1层：一层为：基岩风化裂隙水，模型空间结构见图3。 图2. 概念模型边界示意图 图3. 概念模型空间结构图 根据前文概化的水文地质概念模型，可用以下地下水渗流偏微分方程及其定解条件来表示： ∂ ∂ x ( K x x ∂ H ∂ x ) + ∂ ∂ y ( K y y ∂ H ∂ y ) + ∂ ∂ z ( K z z ∂ H ∂ z ) + w = μ s ∂ H ∂ t (1) H ( x ， y ， z ， 0 ) = H 0 ， ( x ， y ， z ) ∈ Ω (2) K ∂ H ∂ n | S 2 = q ( x ， y ， z ， t ) ， ( x ， y ， z ) ∈ S 2 (3) H ( x ， y ， z ， t ) = H 1 ， ( x ， y ， z ) ∈ S 1 (4) 式中，Ω：地下水渗流区域，根据概化模型，Ω为6.65 km 2 ；H 0 ：初始地下水位，H 0 的取值后文给出，量纲为L；H 1 ：指定水位，量纲为L；S 1 ：第一类边界水头边界；S 2 ：第二类边界流量边界；μ s ：单位储水系数，量纲为L −1 ；K xx ，K yy ，K zz ：分别为x、y、z主方向的渗透系数，量纲为LT −1 ；w：源汇项，包括蒸发，降雨入渗补给，量纲为T −1 ；q(x，y，z，t)：表示在边界不同位置上不同时间的流量，量纲为L 3 T −1 ； ∂ H ∂ n ：表示水力梯度在边界法线上的分量。 结合本次概化的水文地质模型，式(2) 中由于为零流量边界，故q取为0；北部竹皮河等效定义为定水头边界，故式(4)中 H 1 取值为竹皮河水头值65 m，南部东宝水库等效定义为定水头边界，故该处H 1 为87 m。 3.2. 网格剖分 将划定的模拟区离散为不规则三角剖分网格。模型平面上共剖分8180个节点，模型总共15，952个单元。根据勘探钻探资料结合评价区地层资料，利用克里金插值法得到各片高程，输入FEFLOW后得到评价区三维地质模型如图3，其中结点数18，526个，有限单元数18，077个。 3.3. 参数选取及识别验证 根据抽水试验、渗水试验等水文地质试验取得本次模拟的水文地质参数，校验模型需对模型进行上百次运算，参数校验除基于勘察资料外，主要采用“试错法”调整。最终拟合结果的合理性依据：研究区流场形态、模型收敛性、水位观测孔拟合数量。根据模型识别验证，参数取值见表1。 Table 1 The initial parameter tabl 参数 基岩风化层 K xx (cm/s) 4.6E−04 K yy (cm/s) 4.6E−04 K zz (cm/s) 4.6E−05 给水度 0.3 储水系数 0.3 降雨入渗系数 0.2 表1. 评价区水文地质初始参数取值表 本次预测评价中初始流场采取的技术方法是将模拟区参数分区及初始参数取值表输入模型，经过稳定流计算得到评价区稳定流条件下的天然流场，然后根据实际观测水位对天然流场进行参数校正，得到校正后的地下水初始流场及水文地质参数(图4)，其中图4展示了校正后的地下水初始流场。通过图4可以看到，拟合点基本均匀分布在标准线附近，反应了模拟结果与实际测量值之间总体趋势是一致的，所有值基本都分布在置信区间(5 m)内，可以认为模拟值与实际值拟合情况较好，图5可以看到初始流场的模拟值与实际观测值在总体趋势上趋于一致，拟合效果较好。 通过上述拟合数据对比，可以说明本次建立的地下水稳定流模型基本符合评价区实际水文地质条件，基本反映了地下水系统的流场特征，故可以利用该模型得到的水头值作为非稳定流的初始流场并以此为基础对建设区地下水环境影响进行预测评。 3.4. 溶质模型 由于水动力弥散尺度效应的存在为模拟和预测地下水中溶质在介质中的运移规律带来了困难，本次弥散度的选取在弥散试验的基础上结合了Geihar [ 11 ] 等(1992)对世界范围内所收集的59个大区域弥散资料进行的整理分析成果综合确定。最终确定的溶质运移模型参数如表2所示。
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user: 4. 污染源强设定以及预测结果 4.1. 污染源强设定 情景类型：非正常工况(事故条件下)、人工防渗措施失效。泄漏源强类型：间断源强。垃圾渗滤液收集室位于厂区中部垃圾卸料大厅下方，其长度与垃圾卸料大厅相的长度等，总容积1180 m 3 ，按高度为3 m计算。渗滤液收集室总面积为393 m 2 ，事故条件人工防渗失效，则天然渗透系数取1.015 × 10 −4 cm/s，按30年模拟。泄漏点：厂区中部垃圾渗滤液收集室。泄漏面积：393 m 2 。泄漏时间：假设垃圾渗滤液收集室渗漏发生事故导致污染物渗入地下，从发生泄漏到泄漏污染物处理完毕不再发生污染的时间长为5天。泄漏量：渗入地下体积172.3 m 3 。泄漏浓度：污水中NH 3 -N：15，000 mg/L。 为了研究污染物随时间迁移规律，本次预测年限设定为发生泄露100天、1000天和30年，本次评价的特征污染物参照《GB /T14848-93》中相应高锰酸盐指数的相应质量等级标准浓度值(0.2 mg/L)，预测过程中浓度超过上述标准值的区域即为超标区域。 4.2. 污染区迁移结果 由图6可知，在30年模拟期中，事故工况且人工防渗失效下污染物下渗后直接进入基岩风化裂隙水中，受地下水流向控制逐步向北部迁移扩散，超标污染晕在平面上逐年扩散，但并未超出厂区边界。 图4. 初始流场水位拟合散点分布图 图5. 初始流场水位拟合折线图 Table 2 Solute transport model parameters tabl 参数 第一层 纵向弥散度(m) 100 横向弥散度(m) 10 有效孔隙度 0.28 表2. 溶质运移模型参数表 图6展示了模型运行100天、1000天和30年三个时段下地下水中污染物的迁移扩散情况。表3针对三个典型时间段，统计了污染晕的运移距离、最高浓度、污染面积和垂向迁移距离等模拟结果。 在平面上污染晕整体运移方向在流向控制下向北部迁移，污染晕最高浓度逐步降低，面积呈先扩大后缩小的趋势。三个时间段污染晕最高浓度分别约为915.2 mg/L、335.6 mg/L、77.6 mg/L，从污染区边界算起，其最大迁移距离分别约为25.4 m、31.4 m、66.9 m，污染面积约为8800.0 m 2 、9839.5 m 2 、6694.9 m 2 ，在30年的模拟期内污染物未迁移出厂区边界。 图6. 污染物迁移结果图 Table 3 Pollutant migration results tabl 时间 水平迁移距离(m) 污染面积(m 2 ) 垂向迁移距离(m) 是否出场区边界 100天 25.4 8800.0 63.0 否 1000天 31.4 9839.5 35.0 否 30年 66.9 6694.9 7.0 否 表3. 溶质运移结果表 在垂向上污染晕逐步向下迁移，三个时段中最大垂向迁移距离分别约为63.0 m、35.0 m、7.0 m。 综上所述，事故工况且防渗失效下，30年运行期间污染物对基岩风化裂隙水含水层造成了一定的污染，但污染物不会迁移出厂边界，对下游村庄和沙河基本无影响。
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user: 5. 结论 本文选取某清洁场项目为例，基于研究区水文地质条件，合理概化水文地质概念模型，采用FEFLOW软件进行数值建模，基于设定工况下得到研究区地下水中污染物的迁移规律，并进行地下水监测方案的定量分析。基于以上研究得出结论如下： 1) 在30年模拟期中，事故工况且人工防渗失效下污染物下渗后直接进入基岩风化裂隙水中，受地下水流向控制逐步向北部迁移扩散，超标污染晕在平面上逐年扩散，但并未超出厂区边界。 2) 事故工况且防渗失效下，30年运行期间污染物对基岩风化裂隙水含水层造成了一定的污染，但污染物不会迁移出厂边界，对下游村庄和沙河基本无影响。 分析了地下水监测网规划现状及其发展趋势，提出地下水监测系统的概念并抽象出其逻辑模型。
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user: 摘 要 文章以陇南市中药材产业发展为背景，通过产业现状分析，结合精准扶贫、精准脱贫，农业产业种植结构优化调整，深入探究适宜当地发展的白芨、重楼、穿龙薯蓣等名贵野生中药材家种驯化及新品种繁育；旨在探索陇南市中药材产业发展新驱动，开拓产业扶贫方向，加大农业产业供给侧结构改革。 关键词 :中药材，野生驯化，新品种繁育，扶贫开发 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/