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user: 2. 基于现有引力理论和天文观测结果引入假设 我们假设宇宙中有一个河外星系A (椭圆星系或者旋涡星系)，在地球上有一个观测者，通过椭圆星系的位力平衡方法或者旋涡星系的转动曲线方法，得到的星系A总体的动力学质量近似为 M 1 ，通过光学方法比如探测物质的电磁辐射强度，观测者得到的星系A总体的光度质量近似为 M 2 ，经过比较，观测者发现星系A的动力学质量和光度质量明显不等，因为动力学质量是基于理论计算出，所以可以认为是理论质量，光度质量是基于光学方法得到，可以认为是实际质量，所以观测者发现： M 1 ( 理 论 质 量 ) > M 2 ( 实 际 质 量 ) (1) 以上结果是依据星系动力学方法得到的，对于引力透镜情形可以得到类似的结果。在实际情况中发现，对于其它星系、星系团普遍存在这种结果。对于这样的结果，一般认为有以下两种解决办法： 1. 修改现有引力理论，使得动力学质量和光度质量大致相等。 2. 星系A中存在看不见的物质质量 M 3 ，使得 M 2 + M 3 ≈ M 1 。 第一种解决办法实际上是认为所得到的动力学质量有问题，需要对现有引力理论进行修改。修改的引力理论非常多，著名的有MOND理论(相对论版本)、引力的熵力假说、标量-张量-矢量引力理论等。因为牛顿万有引力公式可以由爱因斯坦广义相对论低速弱场近似下得到，所以修改现有引力理论实际上就是要放弃广义相对论，但是从广义相对论诞生开始，到现在随着天文观测技术的发展，科学家们已经对广义相对论进行了一次又一次精确的验证，其中不仅包括在太阳系空间内进行验证，还包括在银河系外更大的宇宙尺度上和更强的引力场情形下，特别是在2016年引力波的发现，至此广义相对论通过了全部检验，是目前最成功的引力理论，所以我们有理由相信，现有引力理论很大可能不会有问题。 第二种解决办法实际上是认为所得到的光度质量有问题，需要引入额外的看不见的暗物质质量。引入的暗物质可分为“重子暗物质”与“非重子暗物质”。“重子暗物质”包括各种死亡恒星、中子星、黑洞等“大质量致密晕天体”以及高度电离的氢氦离子气体等。“非重子暗物质”主要指大质量弱相互作用粒子WIMPs，例如超对称粒子、惰性中微子、轴子等。目前“重子暗物质”已经被排除，所以这里的暗物质主要指“非重子暗物质”。暗物质粒子的探测搜寻实验很多，其中一些已经以失败告终 [ 1 ]，一些还在进行中，总之直到目前为止，在差不多100年的时间里，我们并没有能直接发现暗物质粒子的存在。 现有引力理论似乎没有太大问题，暗物质粒子探测实验又一直没有结果，基于这样的状况，其实已经预示着第三种解决办法。 在前面的例子中，我们注意到河外星系A是处于距离太阳系以外遥远的宇宙空间中，对于它的理论质量 M 1 是根据理论计算间接得到的，所以理论质量 M 1 可以认为是太阳系外空间得到的质量，可以表示为： M 1 ( 理 论 质 量 ) = M 1 ( 太 阳 系 外 空 间 得 到 的 质 量 ) (2) 而光度质量 M 2 是实实在在存在的质量，是观测者在太阳系内空间通过光学方法观测得到的，所以可以认为是太阳系内空间得到的质量，可以表示为： M 2 ( 实 际 质 量 ) = M 2 ( 太 阳 系 内 空 间 得 到 的 质 量 ) (3) 根据以上关系(1)、(2)、(3)我们可以得到： M 1 ( 太 阳 系 外 空 间 得 到 的 质 量 ) > M 2 ( 太 阳 系 内 空 间 得 到 的 质 量 ) (4) 基于大量暗物质粒子探测搜寻实验结果，我们至少目前为止还不能直接发现暗物质粒子的存在，所以这里我们可以暂且假定暗物质不参与进来，所以 和 M 2 实际上是相同的物质质量M，代入式子(4)，我们可以得到： M ( 太 阳 系 外 空 间 得 到 的 质 量 ) > M ( 太 阳 系 内 空 间 得 到 的 质 量 ) (5) 以上式子(5)实际上是基于以下两个基本前提条件得到的： 1) 理论依据：大量关于现有引力理论的检验表明，现有引力理论是正确的，并且适用于太阳系外更遥远广阔的宇宙空间。 2) 实验依据：“质量缺失”现象在宇宙中被证明普遍存在。并且大量关于暗物质粒子的探测搜寻实验中，目前为止我们并没有直接发现暗物质粒子的存在。 也就是说，只要假定暗物质不存在，并且认为现有引力理论是正确的并且在整个宇宙空间都一样(包括引力常数G)，那么我们一定可以推导得到式子(5)这个结论，考虑到结论中必须要存在一个具有物理意义的变量，而结论中唯一具有物理意义的变量是处于不同空间中，所以基于这个结论我们可以得到一个假设： 假设：宇宙空间不是处处都一样的，同一份静止质量在这样的不同空间中得到的静止质量会不同。 以上假设实际上是以理论依据1和实验依据2为基础的。根据式子(5)这个结论，我们把太阳系外空 间得到的质量换成 m b ，太阳系内空间得到的质量换成 ，因为 m b > m a ，我们令 m b m a = k (在这里 k > 1 )，所以： m b = k m a (6) 基于以上结果，我们推广到整个宇宙空间，那么我们就可以得到如下公式： m ( k ) = k m 0 (7) 根据前面的论述，我们知道k只源自于不同的空间，所以本质上和空间有着紧密的联系，如果我们赋予它物理含义，那么k可以看作是空间参数，所以为了便于后面论述，我们暂且称k为空间相对系数，称提出的假设中的不同空间为假设空间。结合相对论质量速度关系，可以推导得到相对论质量也符合以上关系，所以其中 m 0 为太阳系空间内得到的静止质量或相对论质量，m(k)为太阳系外空间相对系数为k的假设空间中得到的静止质量或相对论质量，因为惯性质量等于引力质量，所以这里的质量可以是惯性质量也可以是引力质量。在太阳系空间内，可令k = 1。公式表达的物理含义可以看作是质量和空间的一般关系。 基于公式(7)我们可以得到假设空间中普适的牛顿第二定律公式： (8) 其中m为太阳系空间内惯性质量，k为空间相对系数，在太阳系空间内，可令k = 1。公式(8)说明：对于同一个物理对象在假设空间中惯性力可能不同。公式表达的物理含义可以看作是惯性力和空间的一般关系。 基于公式(7)我们可以得到假设空间中普适的万有引力公式： F ( k ) = G k 1 k 2 m M R 2 (9) 其中m、M为太阳系空间内引力质量。 k 1 ， k 2 分别为两个假设空间的空间相对系数，在同一个空间中， k 1 = k 2 ，在太阳系空间内，可令 k 1 = k 2 = 1 。公式(9)说明：对于同一个物理对象在假设空间中万有引力可能不同。公式表达的物理含义可以看作是引力和空间的一般关系(和广义相对论不冲突)。这里需要说明的是，在同一个空间中我们可以令 G k 1 k 2 = β ，即引进一个新常数，由于在不同的假设空间中空间相对系数k不一样，因此引进的常数在不同的假设空间中是变化的，但是这种变化是质量变化导致的有明确物理机制，因此这和前面的理论依据1中，我们假定太阳系空间内引力常数G适用于太阳系外更遥远广阔的宇宙空间并不矛盾。 基于公式(7)我们可以得到假设空间中普适的质能关系式： E ( k ) = k m c 2 (10) 其中k为空间相对系数，在太阳系空间内，可令k = 1。公式(10)说明：对于同一个物理对象在假设空间中静能可能不同。公式表达的物理含义可以看作是能量和空间的一般关系。这样能量、质量、空间通过光速就简单联系了起来，结合能量守恒定律，该公式实际上蕴含着更深刻的物理思想，以此建立的理论模型可以尝试解决很多物理问题，详细探讨需要通过后续进行。 基于公式(7)，我们可以得到假设空间中普适的德布罗意波长公式： (11) 其中k为空间相对系数，在太阳系空间内，可令k = 1。公式(11)说明：对于同一个物理对象在假设空间中德布罗意波长可能不同。公式表达的物理含义可以看作是德布罗意波长和空间的一般关系。 以上推论都是基于公式(7)得到的，实际上只需要把质量代换掉就可以，因为更严格的物理数学推导最后也是会得到这样的结果，所以这里不做详细讨论。需要说明的是，以上所有结论在理论上都是可以和现有物理理论进行融合的，融合的结果就是可以得到其它推论。下面我们再来推导几个结论。 根据公式(11)，在我们太阳系空间内，光子的波长可以表示为： (12) 在假设空间中，光子的波长可以表示为： λ 2 = h k m c (13) 公式(13)说明，在空间相对系数k > 1的空间中，光子的波长相对于太阳系空间内变小了，波长变化为： Δ λ = λ 1 − λ 2 = h ( k − 1 ) k m c (14) 因此当k > 1时，在实际的观测中会出现红移。波长变化了频率也会发生变化，在这里光子频率变化可以解释为时钟快慢的变化，因为现代的时钟标准都是基于光的频率来确定的，所以在假设空间中，理论上时间快慢也会发生变化，我们令 表示太阳系空间内时间， t 2 表示空间相对系数为k的空间中的时间， T 1 、 T 2 分别表示各自的周期，根据公式(12) (13)最后可以得到： t 1 t 2 = T 1 T 2 = λ 1 λ 2 = k (15) 基于以上结果，我们推广到整个宇宙空间，那么我们就可以得到如下公式： (16) 其中 t 0 表示太阳系空间内时间，t(k)表示太阳系外空间相对系数为k的假设空间中的时间，k为空间相对系数，在太阳系空间内，可令k = 1。公式说明，在假设空间中时间快慢可能不同。公式表达的物理含义可以看作是时间和空间的一般关系。 根据以上基本物理公式，还可以得到很多推论，篇幅原因在这里只讨论后面论述需要用到的公式。下面，基于以上结论，我们简单讨论一下“质量缺失”现象这个问题。