DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 基于字符间距的Honeyword生成机制 我们提出的方案名为“特殊字符间距机制(Special Character Distance Mechanism， SCDM)”。该方案无需对用户界面做出任何更改，唯一的要求就是用户的口令当中需要含有两个不同的特殊的字符。所以，我们的方案既不会干涉用户对口令的自主选择，也不会对用户施加额外的记忆压力——我们的方案具有极好的适用性。此外，SCDM中与honeyword相关的仅有特殊字符，而在绝大多数口令中，特殊字符与口令的其他部分、与用户名不存在语义上的关联，所以SCDM能够规避口令–用户名关联问题。SCDM理应归属到传统UI类honeyword生成方法中，所以也具有传统UI类共同的有点，即由于不需要更改系统的用户接口，攻击者不会轻易的从系统界面上判断出是否采用了基于honeyword的认证方案。 3.1. 生成特殊字符链 随着Unicode的引入和广泛使用，系统能够接受和处理的特殊字符越来越多，我们的方案并不局限于某种特定的字符集合。不过为了分析之便，我们仅在美国信息交换标准代码(ASCII [ 20 ] )上讨论我们的方案。在ASCII表中，可用于口令的可打印字符有95个，其中个特殊字符有33个，我们将这33个特殊字符以随机顺序排放在一个环形的链表中。为了叙述方便，将其称为“特殊字符链(Special Character Chain， SCC)”。特殊字符链被系统用来生成honeywords，为该系统所有用户共享，所以系统仅需存储一个特殊字符链即可，即只需存储33个特殊字符的一种排列。特殊字符链的某种排列如图1所示。 图1. 特殊字符链 利用用户口令当中的两个不同的特殊字符，根据特殊字符链，SCDM就可以计算出两个特殊字符的距离。在系统初始化时，一旦生成特殊字符链，就不再改变。除生成特殊字符链外，部署SCDM不需要进行用公开的口令文件建立概率模型等工作。即，SCDM初始化非常简单便捷。 3.2. 虚拟Honeyword 定义：特殊字符间距(Special Character Distance)为特殊字符 e 1 和 e 2 的间距 S C D ( e 1 ， e 2 ) 为从 e 1 沿特殊字符链的顺时针方向到 e 2 经过的节点的数目，其中 e 1 ≠ e 2 。 由上述定义可知，口令当中必须含有两个不同的特殊字符，而且特殊字符间距的值是大于0的。 在主服务器上，SCDM需要保存用于用户认证的信息，除了用户名、去掉两个特殊字符的口令外，还需要保存特殊字符的距离。在honeychecker上，SCDM则需要保存用户的用户名和口令中的第一个特殊字符。 假设某个用户 的用户名是“Ironman”，口令是“Revenge~2018!”。根据图1，可以得到两特殊字符“~”、“!”的间距为1。则用户 u i 在口令文件 F p 和honeychecker上的信息如表2和表3所示。 考虑到用户 u i 的口令可能含有相同的特殊字符，系统管理员在部署SCDM时，可以自由选择使用某重复特殊字符第一次出现、或者最后一次出现的位置用来生成Honeyword。譬如：对于口令“!Revenge~2018!”，若选取第一个“！”，则SCDM在 F p 中存储的口令为“Revenge2018!”；若选取最后一个“！”，则SCDM在 F p 中存储的口令为“!Revenge2018”。 Table 2 User u i ’s information in F Username Password FirstIndex SecondIndex Distance Ironman H(Revenge2018) 7 12 1 表2. 文件 F p 中用户 u i 的信息 Table 3 User u i ’s information in honeychecke Username FirstChar Ironman ~ 表3. Honeychecker上用户 u i 的信息 接下来我们阐述特殊字符间距是如何在生成honeywords中发挥作用的。对于既定的字符间距，以任一特殊字符链中的字符作为开头，SCDM可以产生 | SCC | 个特殊字符对。其中， | SCC | 表示特殊字符链中的字符个数。 假设攻击者已经得到了文件F p ，她可以看到的信息有用户名、去除了两特殊字符的口令，但是特殊字符间距会产生 | SCC | (此处为33)个可能的口令，供攻击者挑选。因此，只需要额外存储特殊字符间距，SCDM就能构造出含有33个sweetwords的虚拟列表，从而使攻击者感到迷惑。
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user: 4. 方案分析 4.1. 探测口令泄露的概率 用户登录时输入用户名 u i 和口令 p i ，系统首先在文件F p 中查看用户 u i 是否存在；若存在，系统从文件 F p 中得到与 u i 对应的口令哈希值， H ( p ′ i ) 。接下来，系统按照SCDM的具体实现，从 p i 中选取两特殊字符，去除后得到 g i ，然后比对 H ( g i ) 是否和 H ( p ′ i ) 一致。如果不一致，则提示口令错误，拒绝登录；如果一致，则对两个特殊字符进行验证。首先，根据存储的特殊字符链，生成两特殊字符距离。只有生成的距离和 F p 中存储的距离一致时，系统才和honeychecker进行交互；否则，拒绝登录，并记录该用户的登录行为——因为可能是攻击者仅仅得到文件 F p 后，在不了解系统已经采用了SCDM，而尝试进行登录。 由于攻击者可能猜到的特殊字符之间的距离和系统中存储的一致，所以系统和honeychecker进行下一步校验是有必要的。当系统和honeychecker进行校验时，系统只用将用户名和第一个特殊字符传送给honeychecker。此处需要强调的是，只有当攻击者猜测的特殊字符完全正确，她的第一个特殊字符才能和honeychecker匹配成功。如果honeychecker找到正确匹配，则返回正面的反馈；否则，触发警报通知管理员——已经探测到口令泄露。 因此，即使攻击者得到了泄露的口令文件 F p 并把所有的信息转化为明文，SCDM依然能够通过虚拟出一个含有33个sweetwords的列表来迷惑攻击者。因此，仅仅通过要求用户在口令当中含有两个不一样的特殊字符，SCDM就能以 32 / 33 (96.97%)之高的概率探测到攻击行为。 4.2. 安全性分析 泄露的口令文件 F p 中，每个用户都有 k 个sweetwords，攻击者因此而感到迷惑。然而有些时候攻击者可以从 W i 中轻易的选出用户 u i 的原始口令(例如，用户名和口令之间存在着关联)。一个完全flat的、基于honeyword的认证方案中，攻击者在从 W i 中甄选用户 u i 的口令时不应有任何优势。因此，一个完全flat的honeyword生成算法，从 W i 中选出原始口令概率应该是 1 / k 。 SCDM中特殊字符链是随机排列而成的，SCDM在生成虚拟的sweetword列表时，每个sweetword出现的概率都是相等的；此外，在前面的例子中，用户名Ironman和口令Revenge~2018!存在着关联，但是由于每个honeyword只是特殊字符不同，所以每个honeyword和用户名也存在这种关联，攻击者从sweetwords中选择时不具有任何优势。因此，SCDM是可以生成完全flat的sweetwords的。
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user: 5. 结束语 本文分析了现有的honeyword生成机制依然存在安全性较弱、占用存储空间过大等问题。然后，提出了基于特殊字符间距的虚拟honeyword生成机制，并对所提方案进行了深入分析。分析结果显示本文所提方案可以显著地减少存储空间开销，并提升安全性和口令集泄漏被检测的概率。
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user: 摘 要 目的：探讨单侧大腿截肢者穿戴假智能膝关节后的步态情况。方法：8例单侧大腿截肢穿戴假肢者为实验组，8名健康成年人为对照组，分别在卡伦系统上进行平整路面步行五分钟的测试。结果：实验组在穿戴智能膝关节与对照组相比在步速、步长、摆动期支撑时间、双支撑期时间和整个步态周期存在统计学的差异(P < 0.05)。跨步长与站立期与正常对照组无差异，没有统计学意义(P > 0.05)。结论：单侧大腿截肢患者穿戴智能膝关节与正常人的行走功能存在差异；大腿截肢患者穿戴智能膝关节对步行能力产生影响。 关键词 :卡伦康复系统，智能膝关节，大腿截肢，下肢步态 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 据有关数据统计，截止2006年，我国残疾人占全国人口的比例为6.34%，其中肢体残疾2412万人，占残疾人总数的29.07% [ 1 ]，下肢截肢人数约为158万人 [ 2 ]，并且近年来此数据还在不断增长。单侧大腿截肢者是常见的截肢者，居于第二位 [ 3 ]。截肢对于患者来说是永久性损伤，直接导致生活质量下降，日常活动和社会活动受到诸多限制 [ 4 ]。高性能的大腿假肢膝关节可以保证患者在支撑期的稳定性和摆动期的灵活性 [ 5 ]，改善截肢者的步行功能。穿戴大腿假肢配合下肢步态训练系统可以促进患者的主动肌和对抗肌的协调活动，诱发髋、膝、踝各关节的稳定性及协调控制能力，有助于刺激患者的本体感觉恢复 [ 6 ]。假肢膝关节分不同的类型，品种也是多种多样，当然其所达到的功能及性能也不尽相同 [ 5 ]。智能型的假肢膝关节，就是利用假肢中的微处理器来控制膝关节的摆动和支撑的组件式膝关节 [ 7 ]。虚拟现实(VR)技术作为一种新型康复策略，可以明显减少人力和物力消耗，为患者的运动功能康复提供新的思路 [ 8 ]。卡伦康复系统(computer assisted rehabilitation environments system， CAREN system)是一个全面的同步分析和训练人体各部位功能和行为的整体系统。可实时反映同步的训练、反馈功能、直观的肌力肌电变化信息、清晰的目标导向信息、丰富的互动式训练内容以及安全、逼真的模拟训练环境 [ 9 ]。CAREN系统在康复过程中扮演了重要的角色，加速了康复进程 [ 10 ]。基于卡伦康复系统对大腿截肢患者步态分析的国内外鲜见报道，本研究采用CAREN步态分析系统对大腿截肢患者穿戴智能膝关节的时空参数进行分析，以期为假肢部件选择、智能膝关节性能、康复疗效评定提供临床借鉴。
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user: 2. 资料与方法 一般资料。 2.1. 纳入标准 1. 单侧大腿截肢患者；2. 年龄：40~50岁；3. 残端皮肤弹性良好；4. 健侧功能良好；5. 组间诊断结果、其他运动能力、一般资料等没有明显统计学差异。6. 排除其他可能导致患者步态异常疾病；7. 试验过程中无法良好配合者；8. 因各种因素无法坚持试验者；9. 排除有心脏病、骨骼肌肉系统疾病、精神疾病；10. 均签署知情同意书。 选取2017年6月到2018年6月来我院治疗符合纳入标准的单侧大腿截肢患者8名穿戴智能膝关节，简称实验组，其中男6例女2例；平均年龄(45 ± 1.89)岁；平均体重(68.9 ± 1.67) kg；平均身高(167.35 ± 4.3) cm；另选正常人8人作为对照组男6例，女2例，平均年龄(44 ± 8.89)岁；平均体重(69.9 ± 0.18) kg；平均身高(168.85 ± 2.3) cm；2组受试者在年龄、性别、体重、身高等一般因素上与其他实验组相当，无统计学差异(P > 0.05)。实验组使用相同的使用智能膝关节在平面条件下行走并记录相关数据。借助卡伦和虚拟界面分别在稳定环境下步行：实验组穿戴智能膝关节在卡伦系统上步行5分钟，重复三次，收集有效数据进行平衡和步态分析。健康对照组一样。实验组和对照组行走截取完整的25个标记点的图像即包括测力台上图像的步态周期分析，记录时间和空间数据(步态周期、双支撑期、步长、步速、摆动期、步速)。 2.2. 数据收集 步态信息收集由荷兰卡伦系统研究与操作专家指导进行。受试者先以自然习惯的姿势在卡伦康复跑台上反复行进3~5次，以便适应卡伦康复跑台。注意患者身上所标记的mark点均在红外线区域内。每人取3次行走，每次行走截取完整的25个标记点的图像即包括测力台上图像的步态周期分析。记录时间和空间数据(步态周期、双支撑期、步长、步速、摆动期、步速)。卡伦康复系统数据采集见图1。 图1. 卡伦康复系统数据采集 2.3. 研究方法 统计学处理 对记录数据进行分类和汇总处理，采用SPSS20.0软件处理实验数据，计量资料采用(xs)表示，计量资料使用t检验；计数资料使用%表示，计数资料采用χ 2 检验；应用P值进行比较。当P < 0.05为差异具有统计学意义。 已经我中心伦理委员会研究，该方法符合伦理学要求。
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user: 3. 结果 通过表1的数据显示：我们可以得出实验组在穿戴智能膝关节与正常人相比在步速、步长、摆动期支撑时间、双支撑期时间和整个步态周期存在一定的差异。跨步长与站立期与正常对照组无差异，没有显著性意义。步长变短、步速减慢、双支撑相时间延长。表明研究对象通过减慢步速、延长双支撑相时间来增强步行时身体的平衡能力，从而减小摔倒的风险。实验组于健康对照组，摆动期和步态周期均有统计学意义。跨步长与站立期与正常对照组无差异，没有显著性意义。通过两组的比较，间接说明患者平地步行中仍存在健侧下肢负重较多、患侧下肢负重能力稍差的问题。 Table 1 Comparison of temporal and spatial parameters between experimental group and control grou 指标 实验组 健康对照组 P 步速(m/s) 0.88 ± 0.14 1.13 ± 0.12 0.023 步长(m) 0.52 ± 0.08 0.60 ± 0.06 0.034 跨步长(m) 1.05 ± 0.13 1.21 ± 0.12 0.986 站立期(s) 67.19 ± 2.18 65.73 ± 0.69 0.056 摆动期(s) 32.80 ± 2.18 34.26 ± 0.97 0.016 双支撑期(s) 34.39 ± 1.91 31.48 ± 1.13 0.034 步态周期(%) 84.09 ± 0.45 94.25 ± 0.42 0.016 表1. 实验组和对照组时空参数比较
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user: 4. 讨论 随着我国工业现代化的不断进步，交通事故等外伤导致的下肢运动、感觉和自主功能障碍的截瘫合并一侧大腿截肢这类曾罕见的双重残疾日益多见 [ 11 ]。膝关节是大腿假肢最重要的功能部件。高性能的大腿假肢膝关节可以保证患者在支撑期的稳定性和摆动期的灵活性 [ 4 ]。步行能力是下肢截肢者的康复目标，强烈影响患者的个人独立性 [ 12 ]，因此，穿戴假肢后步行能力的评价对截肢者康复计划的制定和临床评价康复效果具有重要意义 [ 4 ]。本次研究在卡伦系统下对实验组受试者使用智能膝关节步行5分钟，重复三次，收集有效数据进行平衡和步态分析。健康对照组在伦系统下步行5分钟，重复三次，收集有效数据进行平衡和步态分析。得出结论实验组在穿戴智能膝关节与正常人相比在步速、步长、摆动期支撑时间、双支撑期时间和整个步态周期存在一定的差异。步长变短、步速减慢、双支撑相时间延长。实验组于健康对照组差异有显著性意义。摆动期和步态周期均有统计学意义。跨步长与站立期与正常对照组无差异，没有显著性意义。但是通过分别与健康对照组比较，间接说明患者平地步行中仍存在健侧下肢负重多、患侧负重能力稍差的现象。
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user: 5. 小结 综上所述，单侧大腿截肢者与健康成年人步行能力存在显著性差异，本研究结果可以为临床工作者评价单侧大腿截肢者、制定康复目标提供参考。目前，智能假肢膝关节的研究和应用取得了长足进步，但仍存在诸多技术难点。智能膝关节在提供足够的动力和阻尼力矩还有很大的进步空间，与人体膝关节高度仿生结构及功能上也需进一步加强，患者能否快速、准确地适应和学习健肢运动，控制假肢从而做到步态自然，最终加强穿戴大腿假肢患者在复杂环境中协调运动的能力，是我们进一步探讨和研究的方向。最后，本研究中受试者人数有限，穿戴假肢膝关节适应时间相对较短，相关结果还需今后进一步验证。
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user: 摘 要 紧密围绕光伏发电在川西北藏族民居热泵供暖问题，以一幢具有典型的川西北藏区风格的二层民居建筑为模型。结合气象资料，模拟光伏系统在采暖期内，驱动家用直接蒸发式空气源热泵系统供暖的耗电量，研究光伏系统在二十年寿命期内的能源、经济、环境收益。结果表明，川西北地区的民居，在其屋面设置光伏阵列，将当地丰富的太阳能资源，转化为电能，驱动空气源热泵运行，可以有效地满足独栋民居的采暖需求；屋面光伏阵列每年可产生的电能，除满足家庭自用电外，还可以将余电上网获得收益，由此在使用期5年内收回成本，净收益可达到成本的3倍以上；川西北地区民居使用屋面光伏阵列发电，每户每年生产的电能，可节约发电用标准煤4吨以上，有效降低污染物排放，具有显著的环境收益。 关键词 :光伏发电，民居，热泵供暖，效益分析 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 绪论 四川西北部地区，是青藏高原的一部分，平均海拔在3000米以上，供暖期长，供暖需求大。该地区缺少化石燃料资源，历史上受社会经济发展条件限制，取暖多采用生物质燃料，卫生条件差，环境污染大。同时，川西北高原的太阳能资源丰富，太阳年辐射量和年日照时数均为四川省最高值 [ 1 ]。合理利用太阳能这一可再生清洁能源，可以有效提升该地区建筑舒适性，节约建筑能耗、减少污染物排放。 太阳能光伏技术是利用半导体界面的光生伏特效应，将光能直接转变为电能的一种技术。光伏系统主要由太阳电池板、控制器和逆变器、蓄电池等组成，太阳能电池经过串联后，形成大面积的太阳电池组件。我国于2005年起实施《可再生能源法》，鼓励风能、太阳能等非化石能源的开发利用。2010年起，我国光伏系统装机容量迅速增加，至2016年，达到21，100 MW p [ 2 ]。 空气源热泵是以空气作为热源，通过电力驱动制冷剂在系统中进行逆卡诺循环，从而使热能从低位热源流向高位热源的空调系统。在供暖期，这种系统可以将室外空气中低品位热能搬运至室内，达到供暖的效果。直接蒸发式空气源热泵，具有安装简便、无循环水管路、无污染物排放、自行调节的优点；与电热采暖相比，耗电量低50%至70% [ 3 ]。是解决川西北高原地区供暖的理想设备。 本文通过模拟软件设计了一幢民居模型，对川西北地区利用光伏发电，驱动家用直接蒸发式空气源热泵系统(图1)供暖的能效进行分析。
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user: 2. 川西北地区民居的建模和供暖负荷模拟 本次模拟的建筑形式和构造，采用四川省住建厅某定点扶贫村新夯土建筑项目，如图2。该民居具有典型的川西北藏区民居风格。本次模拟将该建筑地址设置于甘孜州稻城县(北纬29.031978，东经100.297116)。该民居共两层，总建筑面积258.2 m 2 ，建筑高度6.25 m，采用钢筋混凝土框架结构。为了充分利用太阳能，建筑模型的搭建做了如下考虑： 图1. 光伏热泵供暖系统构成 图2. 川西北藏区民居模型 1) 本建筑外墙采用夯土墙体，其材料可以就地取材，且建设方便。夯土墙体对太阳辐射的吸收率高，储热能力好，并具有一定的抗震防震功能。 2) 建筑的正立面设置为南向，以充分吸收太阳辐射。建筑的主要使用空间，如卧室、起居室也布置在南侧。南侧立面多开设外窗，且窗体尺寸较大，以充分获取阳光；北侧立面则相反，以减少热量损失。窗户的开口周围作出深色的装饰，既具有民族特色，又有利于对太阳辐射的吸收。 3) 建筑屋面采用平屋顶，为太阳能光伏板的摆放留出空间，也有利于增加建筑对太阳辐射的吸收。 对该民居供供暖负荷的模拟设定以下边界条件： 1) 该建筑1层设1间客厅、1间卧室；2层设1间卧室、1间主卧室、1间起居室。以上房间属于供暖房间。建筑的厨房、卫生间属于非供暖房间。 2) 供暖时间段为每日18:00至次日6:00。供暖室内设计温度，按《民用建筑供暖通风与空气设计调节规范》GB50736-2012中热舒适度II级的要求，设定为18℃。供暖期亦按该规范设定为每年10月14日至第二年的4月18日。 3) 供暖期内，卧室空调每天的启停时间为晚22:00至第二天凌晨7:00，客厅、起居室每天的供暖时间为晚18:00至24:00。 利用DEST软件，对民居在一个采暖期的逐时负荷进行模拟计算，如图3。采暖期的总热负荷为9523.1 kWh。 图3. 民居供暖期内逐时热负荷
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user: 3. 直接蒸发式空气源热泵耗电量的计算 热泵在供暖工况下，单位时间内制热量与输入功率的比率，定义为循环性能系数COP (coefficient of performance， W/W)，改数值决定了热泵运行的能耗。对于直接蒸发式风冷热泵系统，决定其运行时的COP值的决定因素，是外界环境温度。根据文献 [ 4 ] 中的测试结果，在寒冷地区，随着室外环境温度的降低，直接蒸发式空气源热泵的COP值均低于额定值，且会波动下降，如表1所示。 Table 1 Measured values of COP at different outdoor temperature 室外温度(℃) COP值 室外温度(℃) COP值 1.34 1.92 −6.50 1.88 −2.77 1.92 −8.06 2.73 −2.99 2.61 −8.17 2.58 −3.43 3.04 −8.19 1.57 −3.67 2.84 −10.43 1.76 −3.73 2.30 −10.57 2.06 −3.97 2.98 −12.85 1.44 −4.91 2.30 −13.65 1.40 −6.38 2.00 表1. 不同室外温度下的COP实测值 以室外温度值为自变量，以COP值为因变量，对以上数据进行一元线性回归分析，获得的线性拟合线如图4，对应的回归方程为： Y = 0.0688X + 2.3674(1) 方差R 2 = 0.2688。 由此可以得出，在各月日均最低气温下的COP值，以及对应的月采暖耗电量最大值。如表2所示。 图4. 温度-COP线性拟合线 Table 2 Monthly heat load and heat pump power consumption statistics during residential heating perio 月份 10月 11月 12月 1月 日均最低气温(℃) 0.00 −6.00 −11.00 −12.00 热负荷(kWh) 140.3 1015.9 2018.5 2714.7 COP最低值 2.64 2.22 1.88 1.81 采暖月耗电量最大值(kWh) 53 458 1074 1500 月份 2月 3月 4月 日均最低气温(℃) −10.00 −6.00 −1.00 热负荷(kWh) 2083.7 1327.9 222.1 COP最低值 1.95 2.22 2.57 采暖月耗电量最大值(kWh) 1069 598 86 表2. 民居供暖期内逐月热负荷及热泵耗电量统计
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user: 4. 光伏系统的建模和太阳辐射量计算 4.1. 光伏阵列的建模 本次模拟将太阳能光伏阵列设置在民居模型屋面(图1)。光伏阵列分为两个组串，各有17和18块光伏板。光伏板朝向正南，长1390 mm，宽1080 mm，安装倾角为34˚。单块光伏板标准功率270 W P ，使用寿命20年。 4.2. 光伏板太阳辐射量的计算原理 光伏板所受的太阳辐射H q 由板面直接辐射、板面散射辐射、地面反射辐射三部分组成。 光伏板面直接辐射H qz 的计算公式定义为： H q z = R b H S Z (2) 式中：R b 为直接辐射转换系数，其定义为： R b = cos θ i cos θ z (3) θ z 为太阳天顶角，与太阳高度角α互为余角； θ i 为太阳入射角，即太阳直射光线与光伏板面法线之间的夹角； H sz 为水平面直接辐射。 目前计算散射辐射的常用数学模型为Hay模型 [ 5 ]，该模型将散射辐射分为太阳周围发散的辐射，和其余天空穹顶均匀分布的散射，光伏板面散射辐射的计算公式为： H q s = H S S [ H S Z H 0 R b + 1 + cos β 2 ( 1 − H S Z H 0 ) ] (4) 式中， H S Z H 0 称为晴朗指数，H 0 为太阳常数，即大气层外表面上，单位面积每秒钟接受的太阳辐射量， H 0 = 1353 W/m 2 ，H 0 = 1353 W/m 2 ，β为光伏板面与水平面的倾角；H ss 为水平面直接辐射。 地面反射辐射计算公式为： H r = 1 2 ρ H S ( 1 − cos β 2 ) (5) 式中：ρ为地表发射率； H s 为水平面总辐射。 从Cythelia数据(Ta Température: 2000~2009， Ins. Rayonnement: 1991~2010)中查询各地的逐时总辐射量、水平面直接辐射量和水平面散射辐射量，再根据气象软件中的逐时太阳高度角(图5)，代入式(3)~(5)，可以计算出光伏板的每月标准日逐时辐射量。 图5. 甘孜州稻城县太阳轨迹(图中横轴为方位角度，纵轴为高度角度)
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user: 5. 光伏发电量的模拟计算 为分析光伏阵列的发电效益，本次模拟采用法国Archelios Prog光伏计算软件。该软件与Sketchup软件结合使用，可以进行地势模拟和3D光伏阵列布置与自动布线、按辐射量筛选组件等。软件有庞大的制造商产品选型库，可进行逆变器、光伏优化器的选型。软件的数据库内置全球地表日照数据和气象站数据，可以进行详细的光伏产量计算和经济收益计算，并进行项目或方案间数据对比。 经该软件模拟，本光伏阵列模型的各项损失如表3： Table 3 Simulation statistics of photovoltaic array photoelectric conversion efficiency los 损失项 效率损失百分比(%) 阴影遮挡 −9.9 反光 −2.26 光伏板污损 −2 温度系数 −3.39 错配 −2 直流电缆 −0.62 交流电缆 −0.57 逆变器 −4.22 气象导致无法使用 −2 表3. 光伏阵列光电转换效率损失模拟统计 利用Archelios Prog软件，计算得经过效率损失修正后的光伏系统光电转换率为14.5%，供暖期逐月发电量如表4。合计交流电年发电量为13，615 kWh。将逐月光伏产电量与表2中的采暖月耗电量最大值对比，可得出各月夜间供暖的最低保证率。以上各计算值见表4。从计算结果看，1月份的光伏发电量不能完全满足热泵供暖需要，不足部分需依靠电网补充。光伏在采暖期用于供暖的发电量为4638 kWh。 Table 4 PV system power generation and battery discharge statistic 月份 10月 11月 12月 1月 光伏发电量(kWh) 1145 1268 1247 1301 电网补充电量(kWh) 0 0 0 200 月份 2月 3月 4月 光伏发电量(kWh) 1190.73 1161.91 1048.15 电网补充电量(kWh) 0 0 0 表4. 光伏系统发电量及蓄电池放电量统计
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user: 6. 光伏发电的经济效益预测 对该民居光伏发电系统经济效益的预测设定以下边界条件： 1) 本模拟项目所使用的光伏产品，当前市场售价约为35，000元。估算川西北高原地区运输及安装费用约为7000元。因此本系统的成本约42，000元。系统首年维修费用设置为成本的1%，考虑通胀因素，每年的维护费按3%的幅度递增。 2) 光伏板的转换率在未来的使用年份中，会因为光伏板老化，导致转换效率逐年降低，设每年比上一年度的衰减幅度为0.05%。光伏生产出的电能，在满足家庭供暖和日常用电使用的前提下，余量销售给电网。目前，川西北地区一户家庭的每年日常用电量约为800 kWh。考虑经济发展，模型建筑每年的日常用电量以5%的幅度递增。 3) 根据四川省电网销售电价表，2019年度，四川省城乡一户一表居民使用中高压线路(35~110 KV)供配电的，其电价为0.5124元/kWh。对此后每年的电价增幅，本模型按每年递增0.5%模拟。据2019年《国家发改委关于完善光伏上网电价机制有关问题的通知》，采用“自发自用，余量上网”的户用分布式光伏发电补贴标准调整为0.18元/kWh。鉴于我国对光伏发电的补贴标准已大幅度下降，在模拟未来年份的上网电价时，对补贴金额不做增加。光伏发电上网销售电价为电网销售电价与补贴金额之和。 4) 光伏入网销售电量 = 光伏发电量 − 供暖耗电量 − 日常用电量 (6) 5) 光伏自用节约电费 = (蓄电池供暖放电量+日常用电量) × 电网销售电价 (7) 6) 光伏净收入 = 光伏自用节约电费 + 光伏入网销售电量 × 光伏上网电价 − 电网补充供暖电量 × 电网销售电价 − 维修开支 (8) 7) 按此标准计算出的该民居模型的历年光伏发电收支，见表5。根据表中数据统计，光伏系统在使用期的第5年内可以收回投资，在整个使用期内的净收入158，090元。 Table 5 Residential photovoltaic power generation capacity and power generation revenue over the year 年份 交流电年产量 日常用电 + 光伏发电量 自用节省电费 可销售电量 销售收入 维修开支 实际收入 kWh kWh 元 kWh 元 元 元 1 13，615 5438 2921 8177 5662 420 8061 2 13，558 5478 2941 8080 5801 433 8208 3 13，500 5520 2963 7980 5944 446 8360 4 13，442 5564 2985 7878 6091 459 8516 5 13，385 5610 3009 7774 6241 473 8676 6 13，327 5659 3034 7668 6395 487 8840 7 13，269 5710 3060 7559 6551 502 9008 8 13，212 5764 3088 7448 6711 517 9180 9 13，154 5820 3116 7334 6872 532 9355 10 13，095 5879 3147 7216 7035 548 9531 11 13，037 5941 3178 7096 7200 564 9712 12 12，980 6006 3212 6973 7367 581 9895 13 12，921 6075 3247 6846 7532 599 10，078 14 12，863 6147 3284 6716 7698 617 10，263 15 12，805 6222 3322 6583 7864 635 10，449 16 12，748 6301 3363 6446 8027 654 10，634 17 12，688 6384 3406 6304 8186 674 10，816 18 12，631 6472 3450 6159 8342 694 10，996 19 12，572 6563 3497 6008 8491 715 11，171 20 12，514 6660 3547 5854 8634 736 11，342 表5. 民居光伏模型历年发电量及发电收入
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user: 7. 光伏系统的环境效益预测 现阶段我国的电力生产结构仍然以煤炭火力发电为主，单位发电量的耗煤量约为320 g标准煤/kWh。燃煤发电会产生大量的CO 2 、SO 2 、NO x 和粉尘等污染物。每燃烧一吨标准煤所排放的污染物，及单位污染物排放所对应的环境成本如表6所示 [ 6 ]。利用太阳能光伏发电就可以避免这些污染物的产生。根据表5的发电量数据，光伏系统的有效发电量为日常用电量与热泵耗电量、销售电量之和。其中第一年的有效发电量为13，615 kWh，可以节省标准煤4355 kg，按原煤折标系数0.7143计算，可节省原煤6098 kg；对各种污染物的减排量和环境收益见表6。随着我国节能技术发展，单位发电量的耗煤量有逐渐下降的趋势，而光伏系统的光电转换效率会逐年衰减，因此该光伏模型在第一年的减排量和环境收益为各年相应数值中的最大值。 Table 6 Residential PV model emission reductions and environmental benefit CO 2 SO 2 NO x 粉尘 标准煤单位排放系数(kg/kgce) 1.731 0.022 0.01 0.017 单位排放物环境成本(元/kg) 0.023 6 8 2.2 光伏墙年最大减排量(kg) 7540 96 43 75 光伏墙年最大环境收益(元) 173 579 346 165 年最大环境收益合计(元) 1263元 表6. 民居光伏模型减排量和环境收益
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user: 8. 结论 本文以川西北地区典型的独栋两层民居作为分析对象，建立屋面光伏阵列模型，结合气象资料，模拟了光伏系统在采暖期内，驱动家用直接蒸发式空气源热泵系统供暖的耗电量，并分析了光伏系统在二十年寿命期内的能源、经济、环境收益。从模拟结果分析： 1) 川西北地区的民居，在其屋面设置光伏阵列，将当地丰富的太阳能资源，转化为电能，驱动空气源热泵运行，可以有效地满足独栋民居的采暖需求。 2) 屋面光伏阵列每年可产生的电能，除满足家庭自用电外，还可以将余电上网获得收益，由此在使用期5年内收回成本，净收益可达到成本的3倍以上。 3) 川西北地区民居使用屋面光伏阵列发电，每户每年生产的电能，可节约发电用标准煤4吨以上，有效降低污染物排放，具有显著的环境收益。
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user: 摘 要 在当前高校本科工程教育认证背景下，论文基于工程教育认证毕业要求标准，对概率论与数理统计课程的学生学习评价进行思考，并对学生学习评价过程内容与反馈进行具体探讨。 关键词 :学习评价，工程教育认证，概率论与数理统计 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 包括普通高等学校本科工程教育认证在内的专业认证是高等教育质量保障体系的重要组成。随着教育部大力推进工程教育认证工作的实施，越来越多的高校进行专业认证，截至2018年底，全国共有227所高等学校的1170个专业通过了工程教育专业认证 [ 1 ] 。工程教育专业认证工作为我国高校开展工程教育改革提供了系统化、科学化的质量保障机制和人才培养模式，促进了高等工程教育的质量提升和国际实质性等效 [ 2 ] 。高校工程学科类专业需要开设数学课程，在工程教育认证通用标准中，课程体系包括与工程专业毕业要求相适应的数学与自然科学类课程(至少占总学分的15%)；无论是在工程知识应用，还是在问题分析上，要求能够将数学和其他学科与专业的知识、科学原理用于分析、研究、解决复杂工程问题，以获得有效结论；通用标准还明确，对学生在整个学习过程中的表现进行跟踪与评估，并通过形成性评价保证学生毕业时达到毕业要求 [ 3 ] 。学习评价是依据一定的评价标准，通过一定手段对学生学习的过程以及学习有效结果进行整体、全面地判断与反馈的过程。学生学习评价是教师教和学生学的重要过程，也是工程教育认证的重要组成部分，是认证毕业要求达成情况的重要观察指标之一。作为大学数学主干课程的概率论与数理统计，是研究随机现象的统计规律性的一门学科，广泛应用于工程技术各领域，是工程技术人员必须掌握的数学工具，亦是高校工科学生的必修课。在当前高校工科类本科专业进行工程教育认证的背景下，概率论与数理课程学生学习评价需要对学生掌握概率论知识，用概率论的思想和方法观察、分析、处理随机事件问题等诸方面进行评价；也要适应“互联网+”和新工科背景，加强对统计学思想、方法的运用的评价，让学生对统计数据发生兴趣，发现、处理各种数据资料，从而在复杂工程问题研究中能够基于科学原理并采用统计方法，分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论 [ 3 ] 。考核学生在规定学时内是否掌握工程技术中常用的概率论与数理统计课程的基本知识、基本能力、基本方法，掌握程度如何，这当然是学生学习评价的一项重要问题。此外，部分学习评价结果的重要依据或载体，如学生考试试卷、实验报告、作业等评价结果支撑材料是专家进校进行认证需要调阅的重要资料。在当前工程教育认证背景下，论文对概率论与数理统计课程(后文若非特指，所提及课程皆为概率论与数理统计课程的简称)在工程教育认证毕业要求下的学生学习评价进行思考，提出几点认识，并对学生学习过程评价内容与反馈进行论述，提出方法措施。
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user: 摘 要 本文基于敌敌畏在胡萝卜及土壤中的最终残留试验所获得数据，利用统计分析方法，建立了敌敌畏在胡萝卜上的残留值动态模型，为有机磷农药在蔬菜上的合理使用提供科学参考。 关键词 :农药，降解，环境因素，非线性回归模型 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 胡萝卜是双子叶植物纲，伞形科，胡萝卜属的植物。为春、冬两季的主要蔬菜之一，享有“小人参”和“金笋”之美誉 [ 1 ]。近年来，由于农业种植产业结构调整和退耕还林后经济作物的发展，胡萝卜成为农民的主要种植产业和经济来源之一，种植面积超过1万公顷。但由于胡萝卜茎叶部分接近地面，根部深入土壤，容易引发微管蚜、茴香凤蝶和黑腐病、菌核病、软腐病等病虫害。据调查，通常发病率为10%~30%，严重的可以达到50%以上 [ 2 ]。敌敌畏(Dichlorvos)又名O，O-二甲基-O-(2，2-二氯乙烯基)磷酸酯，分子式为C4H7Cl2O4P，原药为无色至浅棕色液体，有挥发性，有芳香味，闪点75℃，熔点−60℃，密度1.42 g/cm 3 ，沸点74℃，蒸气压1.7 mPa (25℃)，水中溶解度10 g/L (室温)，是一种有机磷杀虫剂，具有胃毒、触杀和熏蒸作用，残效期较短，并且残毒低，对害虫击倒力快而强。广泛应用于防治果蔬、蔬菜和茶叶等害虫。目前，敌敌畏在我国小麦、玉米、水稻、十字花科蔬菜等作物上的残留分析方法有GC、GC-MS等 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。 随着生活品质的不断提升，各级政府及广大民众对食品安全问题越来越重视。食品特别是蔬菜中的农药残留问题成为国内外专家学者关注的重问题点之一。对于农产品中农药残留或农药降解规律的研究也取得了许多成果，这些研究工作主要体现在两个方面：第一，从定性方面出发研究农残产生的机理及危害，提出各种建议等，如 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 等等。第二，从定量方面出发探索农药降解与残留的规律，依据不同的侧重点建立相应的数学模型，给出农药降解量或残留值随时间的演化方程，用以估计未来时刻的农药降解量或残留值，并给以安全建议。如文献 [ 7 ] 等。正如大家所熟知，农药的降解是一个复杂的物理化学过程，不同品种的蔬菜、不同类别的农药其降解机理不尽相同，并且大量研究表明农药的降解与环境有着密切相关 [ 7 ]。影响农药降解的环境因素主要是日照时长、温度、平均降雨量。1) 日照时长：日照时间的长短不仅对数植物的生长周期是一个影响因素因素，对于农药的降解速率也是一个非常重要的影响因素。光照在某些化学反应中能促进或抑制化学反应的过程，也是某些化学反应的必要条件。2) 温度：各种植物的生长、发育都要求有一定的温度条件，植物的生长和繁殖要在一定的温度范围内进行，在此温度范围的两端是最低和最高温度。低于最低温度或高于最高温度都会引起植物体死亡。最低与最高温度之间有一最适温度，在最适温度范围内植物生长繁殖得最好。同一植物在温度不同的条件下生长情况会有所不同，且温度的高低也会影响农药在植物体内的降解速度。3) 降雨量：水不仅是人类赖以生存的重要资源也是植物体的重要组成部分、更是植物生命活动不可缺少的重要环境因子之一。在植物体内，含水量可达70%至80%，—些水生植物的含水量可高达90%以上，可见水和植物的关系非常重要。水不单是植物体的重要组成部分，水也影响着体内酶的生化反应、植物的光合作用、有机物的代谢过程等。然而降雨量的多少会影响到土壤的PH值，干湿程度等，这些因素都会直接影响胡萝卜中水分的含量，胡萝卜中水分减少或增多会直接使得农药在植物中含量不同。因此降雨量对敌敌畏在胡萝卜中的残留值影响是一个非常重要的因素。 本文主要考虑环境因素对农药降解影响问题。通过敌敌畏在胡萝卜和土壤中的消解动态和最终残留试验，建立了不同区域敌敌畏在胡萝卜上的残留动态模型，获得了敌敌畏的残留演化过程，为有机磷农药在蔬菜上的合理使用提供科学参考。
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user: 2. 模型的设定与实证分析 2.1. 变量的选取及数据来源 本文选取解释变量：长沙市、石家庄市的平均日照时长(X1)、温度(X2)、降雨量(X3)。被解释变量：Y (敌敌畏在胡萝卜中的残留量)。解释变量的数据来源于2016年各省《统计年鉴》以及中国气象数据网，被解释变量数据来源于由农业部农药所审批，湖南农业大学农业环保研究所承担敌敌畏在胡萝卜上的最终残留水平的补点试验。 2.2. 模型的构建 为研究上述变量对敌敌畏在胡萝卜上农药残留的影响程度，建立如下回归模型： Y i = a X + b X 2 + c X 3 + C 采用OLS (ordinary least square)方法估计模型，利用SPSS分析各因素对敌敌畏在胡萝卜上的降解过程和残留影响。分别作长沙市和石家庄市Y (敌敌畏在胡萝卜中的残留量)对长沙市和石家庄市平均日照时长(X1)、温度(X2)、降雨量(X3)的曲线回归(包括线性、二次、立方、复合函数)，选取拟合效果最好的曲线回归。长沙市各变量的R2结果如表1所示，石家庄市各变量的R2结果如表2所示。 Table 1 R2 value of each variable in Changsh 函数类型变量 X1 X2 X3 线性函数R 2 0.096 0.063 0.420 二次函数R 2 0.320 0.064 0.673 三次函数R 2 0.320 0.182 0.826 复合函数R 2 0.268 0.083 0.770 表1. 长沙市各变量R 2 值 Table 2 R2 value of each variable in Shijiazhuan 函数类型变量 X1 X2 X3 线性函数R 2 0.191 0 0.482 二次函数R 2 0.501 0.121 0.643 三次函数R 2 0.506 0.128 1.000 复合函数R 2 0.130 0.003 0.695 表2. 石家庄市各变量R 2 值 由上表可知，分别作长沙市和石家庄市Y (敌敌畏在胡萝卜中的残留量)对平均日照时长(X1)、温度(X2)、降雨量(X3)的曲线回归中拟合效果最好的均是三次函数。且平均日照时长(X1)和温度(X2)跟Y (敌敌畏在胡萝卜中的残留量)在无论什么函数形式的拟合度都很差，说明日照时长和温度对敌敌畏在胡萝卜中的残留量相关性很小，故只选取降雨量(X3)作为自变量。所以根据试验所得数据，分别对长沙市、石家庄市两地做曲线回归分析。长沙市的结果如表3所示，石家庄市的结果如表4所示。 Table 3 Changsha’s curve regression resul 解释变量 一次系数 二次系数 三次系数 常数 R 2 降雨量(mm) 0.690 −0.399 0.051 −0.029 0.826 表3. 长沙曲线回归结果 Table 4 Shijiazhuang’s curve regression resul 解释变量 一次系数 二次系数 三次系数 常数 R 2 降雨量(mm) 0.509 −0.407 0.067 0.007 1.000 表4. 石家庄曲线回归结果 长沙市降雨量对农药残留量影响的拟合图如图1所示，石家庄市降雨量对农药残留量影响的拟合图如图2所示： 图1. 长沙市降雨量对农药残留量影响的拟合图 图2. 石家庄市降雨量对农药残留量影响的拟合图 所以长沙市降雨量与敌敌畏在胡萝卜中的残留量的函数模型为： 所以长沙市降雨量与敌敌畏在胡萝卜中的残留量的函数模型为： Y i = 0.509 X − 0.407 X 2 + 0.067 X 3 + 0.007
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user: 3. 结果与分析 本文从农药残留产生的机理入手，分析了降雨量、温度、日照时长等环境因素对敌敌畏在胡萝卜中的残留量产生的影响。结果表明：不同区域的平均温度和平均日照时长对敌敌畏在胡萝卜中的残留量的影响很小，而不同区域的降雨量对敌敌畏在胡萝卜中的残留量的影响显著。在此基础上建立了降雨量与敌敌畏在胡萝卜中的残留量关系的非线性回归模型，为农药在蔬菜中的残留量估计及安全合理使用提供理论依据。
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user: 摘 要 基于张量核范数问题，用截断核范数代替核范数，建立一个新的截断核范数鲁棒主成分分析(Truncated Nuclear Norm Robust Principal Component Analysis， TNNRPCA)模型，并使用增广拉格朗日乘子法对这个凸优化问题求解。在图像去噪的实验过程中，截断核范数的鲁棒主成分分析模型去噪效果好。 关键词 :截断核范数，增广拉格朗日乘子法，张量奇异值分解，图像去噪 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着稀疏与低秩知识的深入，主成分分析模型 [ 1 ] 对于低秩矩阵恢复潜力巨大，但由于主成分分析模型中的特征值分解有一些局限性，并且在非高斯分布情况下，主成分分析模型得出结果可能并不是最优的。Candès等 [ 2 ] 将主成分分析推广到了鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis， RPCA) [ 3 ] 模型。 由于矩阵的秩非凸，且函数不连续，RPCA构建的模型为一个NP-Hard的优化问题，不易求解。所以引入核范数鲁棒主成分分析 [ 4 ] ，该算法对矩阵中的不同奇异值求和，优化时有相同的惩罚力度。但在不同大小的奇异值中，前 r 个较大的奇异值在核范数中起了主要作用，所以核范数在图像去噪方面效果仍不是特别理想，导致实际问题中求出的模型的次优解。为更精确刻画低秩的部分，Hu [ 5 ] 等人提出截断核范数的概念，构建截断核范数优化模型，弥补了核范数的不足，使求解后的张量数据恢复的更好。在现有文献基础上，将矩阵鲁棒主成分分析方法运用于高维数据去噪，这种基于矩阵鲁棒主成分分析模型的方法对于结构简单的高维数据，具有较好的去噪效果。因此我们在张量中的模型是基于张量奇异值分解(Tensor Singular Value Decomposition， t-SVD) [ 6 ] 和张量截断核范数的鲁棒主成分分析，它的目的是通过求解一个目标为张量截断核范数与 l 1 范数加权组合的模型，可以精确地恢复一个被稀疏误差损坏的低秩张量。
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user: 2. 预备知识 定义1 [ 7 ] 张量 A ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 的核范数记为 ‖ A ‖ ∗ ，表示 A ¯ 所有正面切片核范数的平均值，即： ‖ A ‖ ∗ : = 1 n 3 ∑ i = 1 n 3 ‖ A ¯ ( i ) ‖ ∗ (1) 定义2 [ 8 ] 张量 X ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 的截断核范数记为 ‖ X ‖ r ，被定义为： ‖ X ‖ r = ‖ X ‖ ∗ − max A ∗ A T = I B ∗ B T = I t r ( A ∗ X ∗ B ) (2) 其中 A ∈ ℝ n 1 × r × n 3 ， B ∈ ℝ n 2 × r × n 3 是由t-SVD生成的，其中 A 和 B 分别为t-SVD中的 U 和 V 在第二维度中的前r列。 定义3 [ 7 ] 已知 A 0 ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 可以进行t-SVD，要使得 A 0 满足带有参数 μ 的张量非相干条件，则需满足： max i = 1 ， ⋯ ， n 1 ‖ U ∗ ∗ e i ∘ ‖ F ≤ μ r n 1 n 3 (3) max j = 1 ， ⋯ ， n 2 ‖ V ∗ ∗ e j ∘ ‖ F ≤ μ r n 2 n 3 (4) 和 ‖ U ∗ V ∗ ‖ ∞ ≤ μ r n 1 n 2 n 2 3 (5) 定理1 [ 1 ] 设 A ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 的t-SVD为： A = U ∗ S ∗ V ∗ (6) U ∈ ℝ n 1 × n 1 × n 3 ， V ∈ ℝ n 2 × n 2 × n 3 是正交的， S ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 是f-对角张量。 引理1 [ 8 ] 已知张量 A ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 的t-SVD为 U ∗ S ∗ V ∗ ，奇异阈值算子定义为： (7)
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user: 3. 截断核范数的鲁棒主成分分析 3.1. 模型的建立 已知一个数据张量 X ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 ，假设张量可以通过t-SVD分解成低秩分量 L 0 ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 和稀疏分量 E 0 ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 ，核范数鲁棒主成分分析模型如下式所示： (8) 其中 λ = 1 / max ( n 1 ， n 2 ) n 3 。 式(8)中， ‖ L ‖ ∗ 为张量 L 的核范数，根据张量的奇异值分解，在核范数最小化问题中，所有的奇异值同时被最小化，这样不能对原始张量进行很好地秩估计。为了保证数据不被过多丢失，增强模型鲁棒性，用截断式核范数代替核范数，构建了基于张量截断核范数与 l 1 范数的鲁棒主成分分析模型，如式(9)所示： (9) 3.2. 模型的求解 根据定义2且引入辅助变量 W ∈ ℝ n 1 × n 2 × n 3 ，得到优化问题(9)的如下形式： min X     ‖ X ‖ ∗ − T r ( A l W B l T ) + λ ‖ E ‖ 1     s .t .     L = W ，   X = L + E (10) 对式(10)构建增广拉格朗日函数： L ( L ， E ， W ， Y 1 ， Y 2 ) = ‖ L ‖ ∗ − T r ( A l W B l T ) + λ ‖ E ‖ 1 + 〈 Y 1 ， L + E − X 〉     + 〈 Y 2 ， L − W 〉 + μ 2 ( ‖ L + E − X ‖ F 2 + ‖ L − W ‖ F 2 ) (11) 其中张量 Y 1 ， Y 2 为拉格朗日乘子，惩罚系数 μ > 0 。 使用交替方向法迭代更新张量 L ， E ， W ， Y 1 ， Y 2 和惩罚系数 μ 。求解目标函数的详细流程如下： 固定 E k ， W k ， Y 1 ， k ， Y 2 ， k ，更新 L k + 1 ： L k + 1 = arg min L   ‖ L ‖ ∗ + 〈 Y 1 ， k ， L + E k − X 〉 + 〈 Y 2 ， k ， L − W k 〉 + μ 2 ( ‖ L + E k − X ‖ F 2 + ‖ L − W k ‖ F 2 ) = arg min L   ‖ L ‖ ∗ + μ ‖ L + 1 2 ( E k − X − W k + 1 μ ( Y 1 k + Y 2 k ) ) ‖ F 2 (12) 根据引理1，(12)式可以化简为： (13) 固定 L k + 1 ， W k ， Y 1 ， k ， Y 2 ， k ，更新 E k + 1 ： E k + 1 = arg min E λ ‖ E ‖ 1 + 〈 Y 1 k ， L k + 1 + E − X 〉 + μ 2 ‖ L k + 1 + E − X ‖ F 2 = arg min E λ ‖ E ‖ 1 + μ 2 ‖ E + ( L k + 1 − X + 1 μ Y 1 ， k ) ‖ F 2 (14) 通过软阈值收缩算子，可以转化为： E k + 1 = S λ μ k ( X − L k + 1 − 1 μ Y 1 ， k ) (15) 固定 L k + 1 ， E k + 1 ， Y 1 ， k ， Y 2 ， k ，更新 W k + 1 ： W k + 1 = arg min W     − T r ( A l W B l T ) + 〈 Y 2 k ， L k + 1 − W 〉 + μ 2 ‖ L k + 1 − W ‖ F 2 (16) (16)式为关于 W 的二次项，令其导数为0，可得到闭式解。去掉无关项得： W k + 1 = arg min W     − T r ( A l W B l T ) + μ 2 ‖ W ‖ F 2 + 〈 − Y 2 k ， W 〉 + μ 〈 − L k + 1 ， W 〉 (17) 求导： − A l B l T + μ W − Y 2 k − μ L k + 1 = 0 (18) W = L k + 1 + 1 μ ( A l B l T + Y 2 k ) (19) 更新 Y 1 k + 1 ， Y 2 k + 1 ： Y 1 k + 1 = Y 1 k + μ ( L k + 1 + E k + 1 − X ) Y 2 k + 1 = Y 2 k + μ ( L k + 1 − W k + 1 ) (20)
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user: 4. 实验 实验将本文模型与TRPCA、TNNR、SNN这 3个模型作比较，选取图片大小 321 × 481 × 3 ，椒盐噪声为20%的彩色图片。通过对比彩色图片的恢复情况，得到张量去噪模型的恢复效果。下面列出在单张彩色图片上这四种模型恢复上的效果，如图1所示。同时为了准确评估算法之间恢复的效果，采用峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio， PSNR)来衡量四种模型在相同噪声情况下数据的高低，其中PSNR越高，噪声数据恢复的效果越好，数据如表1所示。 图1. 不同方法去噪效果对比 Table 1 Data denoised by each algorith 算法 PSNR Time(s) Iteration Error TRPCA 22.09 364.42 463 0.16 TNNR 23.60 170.42 432 0.14 SNN 26.40 86.51 213 0.12 TNNRPCA 30.87 43.13 142 0.11 表1. 各算法去噪后的数据
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user: 5. 结论 当初始条件相同时，通过图1得出，TRPCA、TNNR、SNN模型恢复出来的彩色图片与原始彩色图片有一定区别。而本文模型对张量数据的恢复更接近于原始彩色图片，即说明使用截断核范数的方法可以有效去除较大奇异值对于噪声产生的不良影响。通过表1数据显示，在相同噪声情况下，本模型PSNR要高于其他模型，同时在迭代次数以及迭代时间上都优于其他模型，实验结果证明本文所建模型的有效性和可行性。总体上来说，TNNRPCA能够比较准确地恢复出彩色图片。