DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 我国现行监护权撤销制度的立法现状与典型缺陷 2.1. 我国现行监护权撤销制度的立法现状 《民法总则》规定了撤销主体与撤销条件、“尊重被监护人意愿”和“最有利于被监护人”的原则，较《民法通则》的相关规定而言有显著的进步。 在撤销主体方面，《民法总则》规定了有关个人或者组织具有向人民法院申请撤销监护的主体资格。其中第36条第3款明确指出：本条规定的有关个人和组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。根据《民法总则》第38条的规定，有关个人指被监护人的父母或者子女。 在撤销条件方面，《民法总则》明确了导致撤销监护权的不当监护行为类型，既包括以积极作为方式严重损害被监护人权益的行为类型，也包括以消极不作为方式严重损害被监护人权益的行为类型 [ 1 ] 。 撤销监护权制度的存在，是为了防止监护人严重损害被监护人的权益，为了避免对被监护人造成二次伤害，《民法总则》严格限制在撤销监护适用后恢复监护权的情形，其中，前提条件是尊重被监护人的意愿。《民法总则》确立了“尊重被监护人意愿”和“最有利于被监护人”的原则。 2.2. 我国现行监护权撤销制度存在的典型缺陷 在监护权撤销后，国家责任的缺位是我国现行监护权撤销制度存在的典型缺陷。在我国现行法律制度框架内，撤销父母监护资格须经法院判决。法院判决撤销父母监护资格的同时，须同时为未成年人指定新的监护人。法院指定监护人首先应在具备监护资格的自然人中进行选择，在没有亲属或朋友等自然人可以选择担任监护人的情况下，再选择被监护人所在地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或民政部门担任监护人。正如福建仙游县的这例撤销母亲监护资格的案件一样，法院最终选择并指定了受害儿童母亲所在的村民委员会担任新的监护人。 然而，单位、居委会或村委会等基层组织担任未成年人的监护人显然面临诸多具体困难。首先，对未成年孩子进行生活照料、日常教育、心理疏导以及人格培养等，都必须在人与人之间感情交流的长期过程中才能实现，只有自然人才适合，组织并不适合担任这些角色，即便指定由组织实施监护，组织也只能将此职责再分配落实到单位内具体的自然人身上。更何况，市场经济条件下，劳动力的流动已成常态化，并非每个人都有长期固定的单位或组织。上世纪八十年代制定《民法通则》时，我国尚处于计划经济和单一公有制体制下，指定单位作为监护人有其特定的历史背景为理据 [ 2 ] 。但是随着九十年代开始的社会转型，计划经济和单一公有制体制逐渐被打破，国家建立了社会主义市场经济，由单位、村委会和居委会继续承担未成年人的监护人已经越来越不具有现实可操作性。目前，《民法总则》已经取消了单位作为监护主体的资格，但是，村委会和居委会仍然可以担任监护人。正因为如此，仙游县法院在判决后不得不采用“中国特色的处理方法”，积极与妇联、共青团、民政部门等政府有关部门沟通协调，最终得以获得民政部门支持，由其安排代养。 撤销父母监护资格，只是将孩子从家暴阴影中解救出来，却并没有真正解决未成年子女的继续监护和照管问题。因此，法院判决撤销父母监护权后，如何衔接和落实后续问题是目前亟待立法填补的空白。在后续制度完善中，秉持“尊重被监护人意愿”和“最有利于被监护人”的原则更多地引入国家责任。
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user: 3. 父母监护资格撤销后国家责任的比较法考察 在大陆法系国家，亲属法多采用亲权和监护并行的立法模式 [ 3 ] 。亲权是体现亲属法的自然本性和感情色彩，基于人的本性创设的制度，历经千年演变，形成了一套系统严谨的规则体系。而监护是基于法律的理性创设的制度，并不要求以血缘关系为基础，监护人对被监护人理性多于情感，义务多于权利。亲权被剥夺，即父母监护资格被撤销后，始有监护的必要。多数大陆法系国家的法律都对于失去亲权保护的未成年人设立了非父母监护制度，由国家公权力介入对失去亲权的未成年人给予人身和财产方面的保护。 鉴于亲权的制度价值不应被忽视，我们认为，在未来民法典分则编制过程中，我国应当选择监护与亲权并行的立法模式。在具体制度的设计上，要区分亲权和监护权，并构建好两者之间的衔接制度。 首先，亲权制度应被我国立法采纳。正值民法典编撰之际，应将亲权引入亲属法体系。在未成年人保护的问题上，鉴于父母与未成年子女间天然的血亲和情感关系，父母直接管养当然是最有利于子女健康成长的方式。但是，当未成年人出生在非正常家庭，如上述福建仙游亲生母亲虐童案，以及引起社会广泛关注的南京饿死两女童案，受伤害的未成年子女均出生在非正常的家庭(南京饿死女童案两受害女童的母亲是吸毒人员，父亲正在监狱服刑)，亲权人恶意伤害未成年人人身权益，已严重不利于孩子的健康成长时，法律应当有所作为。对于这类遭遇虐待、遗弃等非正常家庭出生的孩子，应当在经法律程序剥夺其不称职父母的亲权后，获得国家监护制度的保护。因此，亲权制度应当被我国立法采纳，与监护制度一起共同构成保护未成年人的法律体系。对于丧失亲权的未成年人，监护就是国家给予的一种救济，是一种国家责任。 其次，应构建亲权和监护权两者之间的衔接制度，主要包括亲权在发生中止、丧失、恢复等情形下，与监护制度的衔接。亲权的中止可能有法律原因，也可能有事实原因。法律原因主要包括父或母被法律宣告为无行为能力人或限制行为能力人；事实原因主要包括父或母身患重疾或下落不明等无法行使亲权而使亲权处于中止状态。亲权的丧失主要是父母恶意侵害子女人身权益的原因，如亲权人对子女犯有强奸、虐待、遗弃等严重犯罪行为，亲权人因长期赌博、吸毒、酗酒等怠于行使亲权且屡教不改等，已严重不利于子女的健康成长，而应通过立法明确亲权丧失的法定事由，并规定剥夺亲权的条件和程序的一系列制度。亲权的恢复是当亲权行使的障碍消除，基于法律规定的程序，恢复被剥夺的亲权的制度。发生亲权中止、丧失和恢复等情形时，需要监护制度配套跟进，以及时保障未成年人的利益不受侵害。
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user: 4. 关于父母监护资格撤销后国家责任引入的建议 首先，解决父母监护资格被撤销的后续问题，应秉持“尊重被监护人意愿”和“最有利于被监护人”的原则，在未成年人具有一定认知能力的情况下，应尊重其内心的意愿，使其能够更快融入寄养家庭，成为寄养家庭的成员，在良好的家庭氛围中身心都能够健康成长，减少不称职父母对其幼小心灵造成的伤害。 其次，应考虑将家庭寄养与未成年人救助制度结合起来。鉴于良好的家庭环境更有利于未成年人身心的健康成长，应鼓励家庭寄养 [ 4 ] 。政府对家庭寄养进行监督，设定家庭寄养的基本条件、审查标准和退出机制。另外，目前的未成年人救助中心、孤儿院等机构在未成年人保护方面发挥了积极作用。为了减轻国家和社会负担，这些机构在承担监护这一国家责任方面可以继续发挥更大的作用。 再次，国家应当提供必要保障，即国家要通过专门预算，对国家监护提供财政支持。对于家庭寄养，应向寄养家庭定期支付合理的寄养费，包括受教育费、生活费等必要的成本以及寄养家庭的劳务费等。寄养家庭抚养失去亲权保护的未成年人是在“为国分忧”，理应从富有爱心的特殊劳动中获得合理的报酬。 最后，应建立完备的监护监督制度。在监护与亲权并行的模式下，法律应当对监护人监护职责的履行进行必要的监督和限制。监护监督制度包括监护监督人的产生及其职责、监护法庭及监护行政机关的设立、监护事务(人身监护和财产监护)、监护终止以及违反监护职责的法律责任等内容。各国的监护立法都有关于监护监督的规定，有的设立监护监督人和监护法院(或家庭法院)履行监护职责，有的以亲属会议作为监督监护机关。大陆法系国家通常将亲属会议作为监护监督机关，但是随着传统社会亲属间密切往来共同居住情形的日趋减少，亲属会议的作用越来越有限，一些国家纷纷废弃了这一制度，代之以法院进行监督的公法监督的立法模式。在保留亲属会议制度的国家，这一制度也发生了变化，如法国的监护制度已经朝着公法化和社会化的趋势发展，许多监护事务改由法院行使 [ 5 ] 。我国在民法典编纂过程中应关注域外有关监护监督制度与时俱进的趋势，结合我国的特殊国情而建立完备的监护监督制度。
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user: 摘 要 量子MDS码是一类重要的量子码。在这篇文章中，我们通过厄米特结构和常循环码构造一类长度为 n = q 2 + 1 a 新的量子MDS码。这个结果是文献 [ 13 ] 中定理7的延伸。 关键词 :量子MDS码，Hermitian结构，Constacyclic码 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 量子纠错码在量子应用和量子通信中发挥着重要的作用。自从Calderbank等人(见 [ 1 ] )建立了量子码和经典码之间的联系以来，量子纠错码领域已经取得了很大的进步。近年来，通过欧几里得或厄米特自正交的经典纠错码构造了大量的量子码(见 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] )。 一个q元量子码具有3个参数：码长，码字数和最小距离。一个具有码长为n，码字数为K的q元量子码Q是 q n 维Hillbert空间 ( C q ) ⊗ n 的一个K维子空间，令 k = log q K ，则码长为n，最小距离为d的量子码被记为 〚 n ， k ， d 〛 q 。参数为 〚 n ， k ， d 〛 q 的q元量子码可以检查d − 1位错误。纠正 ⌊ d − 1 2 ⌋ 位错误。因此，在量子码理论中，一个主要的任务就是构造具有较大极小距离的量子码。带参数为 〚 n ， k ， d 〛 q 的q元量子码都满足量子Singleton界(见 [ 5 ] )： k ≤ n − 2 d + 2 。当达到量子Singleton界，即 k = n − 2 d + 2 的量子码称为q元量子极大距离可分离码(简称量子MDS码)。 量子MDS码是量子码中最重要的一类，它在理论和应用上都有着非常重要的意义。近年来，很多q元量子MDS码通过使用不同的方法被构造，其中一个重要的方法是Hermitian正交码方法，即利用一个定义在有限域 F q 2 上关于Hermitian内积自正交的线性MDS码来构造一个q元量子MDS码。近年来常用的一些MDS线性码有：Reed Solomon码、循环码、negacyclic码、constacyclic码等等，说明它是Hermitian自正交码就能去构造相应的q元量子MDS码(见 [ 1 ] [ 6 ] - [ 16 ] )。 当q为奇素数的方幂时，构造具有较大最小距离且码长 q + 1 ≤ n ≤ q 2 − 1 的量子MDS码是困难的。一些码长为 n = q 2 − 1 a 已经被构造出来了，这些q元量子MDS码大都是利用Hermitian自正交码方法由线性MDS码得到。文献 [ 13 ] 构造了码长为 n = q 2 + 1 5 ( q = 10 m ± 3 ) ，且具有较大距离的量子MDS码。 本文主要从参考文献 [ 13 ] 中，码长为 n = q 2 + 1 5 ( q = 10 m ± 3 ) 的q元量子MDS码出发，构造了码长为 n = q 2 + 1 a ( q = 2 a m ± 2 a − 1 ) ，且具有较大距离的量子MDS码。
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user: 2. 预备知识 令q为一个奇素数的方幂。设 F q 2 为具有 q 2 个元素的有限域， F q 2 n 为 F q 2 的n维向量空间，一个具有参数为 [ n ， k ， d ] q 2 的线性码C是指有限域 F q 2 上n维向量空间中最小距离为d的k维子空间，其中最小距离d为不同码字之间的Hemming距离的最小值，线性码C满足Singleton界： k ≤ n − 2 d + 2 。如果C达到Singleton界，即 k = n − 2 d + 2 ，则称此线性码C为极大距离可分码，简称MDS码。 给任意两个向量 X = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) ， Y = ( y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y n ) ∈ F q 2 n ，定义Hermitian内积 〈 X ， Y 〉 = ∑ i = 1 n x i y i q 。如果 〈 X ， Y 〉 = 0 ，则称这两个向量Hermitian正交。定义 C ⊥ H = { X ∈ F q 2 n | 〈 X ， Y 〉 = 0 ， ∀ Y ∈ C } 为线性码的对偶码，如果 C ⊆ C ⊥ H ，则C称为一个Hermitian自正交码。 2.1. 量子MDS码 如何构造q元量子MDS码最近成为研究热点，比较常用的构造q元量子MDS码方法是Hermitian方法，见如下定理。 定理2.1：(见 [ 1 ] )如果存在一个有限域 F q 2 上参数为 [ n ， k ， d ] q 2 的MDS码C，而且 C ⊆ C ⊥ H ，则可以构造出一个q元量子MDS码 〚 n ， 2 k − n ， ≥ d 〛 q 。 通过这个定理，可由Reed Solomon码、循环码、negacyclic码、constacyclic码这些经典的MDS码构造出很多的q元量子MDS码，此外选择具有较大最小距离d的Hermitian自正交MDS码，便可得到较大最小距离的q元量子MDS码。 2.2. Constacyclic码 设 ( n ， q ) = 1 。对于 η ∈ F q 2 * ，一个长度为n的 q 2 元类线性码C称为η-constacyclic码当且仅当它在η-constacyclic移位下是不变的： ( c 0 ， c 1 ， ⋯ ， c n − 1 ) → ( η c n − 1 ， c 0 ， ⋯ ， c n − 2 ) . 一个码字 c = ( c 0 ， c 1 ， ⋯ ， c n − 1 ) 可以用一个多项式 c ( x ) = c 0 + c 1 + ⋯ + c n − 1 x n − 1 表示。很容易验证一个在长度的η-constacyclic码是商环 F q 2 [ x ] / 〈 x n − η 〉 的理想，并且 x c ( x ) 对应 c ( x ) 的η-constacyclic移位。而且，如果 F q 2 [ x ] / 〈 x n − η 〉 是主理想，那么 C = 〈 g ( x ) 〉 ，其中 g ( x ) 是 x n − η 的首1因式。如果 η = 1 ，那么η-constacyclic码就为negacyclic码。如果 是一个r次本原根，那么一定会存在rn次本原根 ω ，即 ω n = η 。那么，我们就有 x n − η = ∏ i = 0 n − 1 ( x − ω 1 + i r ) 。类似于循环码，对于constacyclic码，我们也有下面的BCH界。 定理2.2：(见 [ 17 ] )设C是一个在 F q 2 上，长度为n的η-constacyclic码，其中 η 是一个r次本原根。令 ω 是 F q 2 扩域上的一个rn次本原根，即 ω n = η 。假设C的生成多项式 g ( x ) 的根包含集合 { ω 1 + r i | i 1 ≤ i ≤ i 1 + d − 2 } 。那么C的极小距离至少为d。 定义 Ω = { 1 + i r | 0 ≤ i ≤ n − 1 } 。对于 ∀ j ∈ Ω ， 为j模rn的 q 2 -分圆陪集。设C是一个在 F q 2 上，长度为n的η-constacyclic码，且 C = 〈 g ( x ) 〉 ，那么集合 Z = { j ∈ Ω | g ( ω j ) = 0 } 称为集合C的定义集合。易知， C = ∪ j ∈ Ω C j 和 dim ( C ) = n − | Z | 。此外，我们也定义 C ⊥ H 的定义集合 Z ⊥ H = { j ∈ Ω | − q j ( mod r n ) ∉ Z } 。 因此我们有以下的引理去判断一个η-constacyclic码C是否包含 。 引理2.3：(见 [ 14 ] )设 η ∈ F q 2 和 o r d ( η ) = r ，其中 r | q + 1 。C是一个在 上，长度为n的η-constacyclic码，并且其定义集合为 Z ⊆ Ω ，那么 C ⊥ H ⊆ C 当且仅当 Z ∩ ( − q Z ) = ∅ ，其中 − q Z = { − q z ( mod r n ) | z ∈ Z } 。
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user: 摘 要 目的：探讨家庭动力在大学生的愤怒特质与心理健康关联中的调节作用。方法：选取大学生1500人，采用一般情况问卷、健康调查量表、状态–特质愤怒表达量表修订版、系统家庭动力学自评问卷施测。结果：① 女生愤怒气质、愤怒反应、内部表达高于男生(P均 < 0.05)，外部表达低于男生(P < 0.001)；②男女生的愤怒气质和愤怒反应是心理健康的独立预测因子(β = −0.34~−0.14， P均 < 0.001)；③ 男生家庭氛围、系统逻辑和疾病观念在愤怒气质对心理健康的影响中发挥调节作用(β = 0.35~0.48， P < 0.05)。女生中未发现该调节作用。结论：大学生越易怒，心理健康状况越差。男生家庭气氛越轻松，看待问题越多元化，越鼓励成员发挥自主性，越不容易因高愤怒气质而出现心理困扰。 关键词 :大学生，愤怒倾向，心理健康，家庭动力，调节效应 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 愤怒是个体日常生活中的常见情绪，既往研究显示高愤怒特质个体(Spielberger et al.， 1985)，即在日常生活中更容易体验到愤怒情绪者，更容易出现焦虑、强迫、躯体化症状等症状(Eum， Jang， & Sohn， 2017; Li et al.， 2017; Liu， Liu， & Zhao， 2017; 刘亮，刘翠莲，& 赵旭东，2017)。此外，既往研究也提示愤怒情绪的压抑可导致心身障碍及人际关系质量下降，问题解决效率降低等后果(Del Vecchio et al.， 2017; Koh et al.， 2008; Liu et al.， 2017; 宋丹 & 付海玲，2014；吴希庆，胡仟，& 陈翠，2012)。 然而，并非所有易怒或是倾向于压抑愤怒情绪表达的个体都会出现心理健康问题。这提示在愤怒特质/表达方式与心理健康症状的关联中可能存在某些因素，影响两者关联与否及关联的强度，进而使某些高愤怒特质或者习惯压抑愤怒的个体免于出现心理健康困扰。即个体在某项因素评分较高(或较低)时，其愤怒与心理健康症状存在显著关联，但当该项因素评分改变时，两者关联的显著性消失，该因素的这一作用被称为调节效应(Moderation effect)，此因素被称为调节变量(Baron & Kenny， 1986; Liu et al.， 2017; 刘亮，刘翠莲，& 赵旭东，2017)。根据Baron等人(1985)提出的调节效应模型，若要证明某变量在自变量影响因变量过程中是否发挥调节作用，其需要满足的基本条件为：自变量对因变量存在显著预测效应，且潜在调节变量不能同时与自变量和因变量存在显著关联。 既往研究提示，个体心理健康与其所处家庭的家庭动力亦存在一定联系。“家庭动力”概念的提出始于1950年左右，它将家庭定义为一个相互作用的系统，而家庭动力学则反映了家庭内部成员的心理过程，行为习惯，独特的人际沟通模式，以及家庭和外部环境间交互作用(杨建中，康传媛，赵旭东，等，2002)。相对于过往研究中较常用到的“家庭环境”概念，家庭动力对家庭系统特征的描述更聚焦于成员间动态的互动过程。赵旭东等根据德国海德堡小组的系统家庭动力理论和中国家庭的具体特征，编制了较适合我国文化背景的系统家庭动力学自评问卷，用于对中国家庭的家庭动力的评定。问卷包含家庭气氛、个体化、系统逻辑、疾病观念4个维度，描述了家庭成员日常相处的轻松程度，成员自主分化的程度，问题思考心理过程的多元化程度以及对疾病的归因等(杨建中，2000)。 既往家庭动力应用研究发现，精神分裂症、抑郁症、焦虑症、癔症、抽动障碍、儿童及青少年行为问题的患者，其系统家庭动力学特征与健康人群存在差异。患者家庭在不同程度上存在家庭气氛沉闷，个性化低，多用“非此即彼”逻辑思维看事物，认为患者为“完全的受害者”，而健康人的家庭气氛偏于轻松愉快，个性分化高，偏于使“既……又……”的逻辑思维，同时更倾向于认为患病的人应该自我负责、“完全的行为者”(李静，2004；杨建中，2000)。在中学生和大学生等非临床人群中，研究发现非黑即白的家庭系统逻辑，个性化程度低，家庭气氛沉闷，疾病观念外向归因与人际关系、择业、情绪适应能力受损及低自尊存在关联(李惠，赵旭东，& 陈增堂，2009；徐佳 & 赵旭东，2017)。 相较而言，既往研究并未在家庭动力和愤怒特质、愤怒表达方式之间建立明确的关联。虽然有研究提示青少年当下愤怒体验与其家庭亲密度、适应性和家庭暴力等家庭相关因素存在一定关联，但并未证实个体愤怒特质和管理方式与家庭动力之间的直接关联(Houltberg， Henry， & Morris， 2012; Larkin， Frazer， & Wheat， 2011; Sigurvinsdottir et al.， 2017; 毕晨虹，姚玉红，& 陈增堂，2015)。这提示，检验家庭动力在愤怒影响心理健康过程中的调节效应的统计学前提基本满足。 同时，根据McGoldrick等人提出的家庭代际理论，大学生(17~21岁)处于其个体心理发展及家庭生命周期的关键转变阶段。他们一方面需要追求人格独立，另一方面亦保持与原生家庭的连接(Mcgoldrick， Gerson， & Petry， 2008)。因此，作为个体层面心理特征的愤怒特质与表达方式，和家庭因素可能在影响大学生心理健康的过程中同时发挥重要作用。但是，其在影响大学生心理健康路径中的相互作用机制不明。因此，本研究选取全日制在校就读大学生为研究对象，以McGoldrick等人提出的家庭代际理论和Baron等人的调节效应模型为参考，探讨男女生愤怒特质、表达方式与心理健康的关联，并探讨家庭动力学因素在愤怒特质及表达方式影响心理健康的过程中发挥的调节作用。
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user: 2. 方法 2.1. 被试 2018年5月，方便选取温州市3所综合性大学大一及大二全日制在校大学生。选样时不分专业，以班级为单位进行团体测试。测试开始前由主试老师(本校心理老师)统一说明指导语，所有参与学生均签署知情同意书。问卷为匿名填写，共投放问卷2000份，收回有效问卷1500份。男657人，女843人；生源地城市620人，农村575人，缺失305人；独生子女727，非独生子女470，缺失303人；家庭经济状况自评好102人，中为986人，差112人，缺失330人。年龄18~21岁，平均(19 ± 1.2)岁。 2.2. 测量工具 2.2.1. 自编社会人口学调查表 包括性别、年龄、民族、家庭经济状况、父母受教育程度，生源所在地，是否独生子女等。 2.2.2. 健康调查量表(Mos 36 Item Short Form Health Survey， SF-36)中文修订版 包含10个问题，共36个测量条目，可归为8个因子：生理功能、生理职能、躯体疼痛、总体健康、活力、社会功能、情感职能和心理健康(许军，胡敏燕，杨云滨，等，1999)。本研究选取心理健康(Mental Health， MH)因子。该因子共5个条目，采用1 (所有的时间)~6 (没有此感觉)点计分，测量最近1个月被试体验到的紧张、低沉、快乐等主观感受，得分越高表明心理健康状况越好。在普通社区和大学生人群中，心理健康因子的Cronbach α系数介于0.75~0.82之间，1至2周测信度在0.70~0.80之间(李鲁，王红妹，& 沈毅，2002；刘朝杰，李俊，& 任晓晖，2001；张远妮，吴志华，姜虹，等，2014)。 2.2.3. 状态-特质愤怒表达量表修订版(State-Trait Anger Expression Inventory-2， STAXI-2) 用于测量被试的易怒程度及愤怒管理方式。包含57个条目，分为状态愤怒(SAS)、特质愤怒(TAS)和愤怒表达(AX)，3个分量表，分别包含15、10、32个项目，每个项目均采用1 (从来没有)~4 (总是) 4级评定(刘惠军 & 高红梅，2012)。其中TAS测量被试的易怒程度，包含2个因子，愤怒气质和愤怒反应。愤怒气质反映个体在日常无刺激状态下的易怒程度，愤怒反应体现个体在面临应激和挑战时的易怒程度。在大学生中SAS、TAS的内部一致性Cronbachα均 > 0. 8，重测信度分别为0.18和0.83 (刘惠军 & 高红梅，2012；赵琳，李贞，刘芳，等，2015)。AX测试个体管理愤怒的方式，分为4个因子。依照研究目的，本研究选取其中的愤怒内部表达和愤怒外部表达2个因子反映被试压抑和公开表达愤怒的程度，其Cronbach α系数分别为0.79和0.86。 2.2.4. 系统家庭动力学自评问卷(Self-rating Scale of Systemic Family Dynamic， SSFD) 用于评定家庭人际关系动力学特征，包括家庭气氛(8个条目)、个性化(6个条目)、系统逻辑(5个条目)、疾病观念(4个条目) 4个维度。每个条目均采用1 (完全不符合)~5 (完全不符合) 5级评定。家庭气氛得分越高，表明家庭的气氛越轻松愉快；个性化得分越高，则家庭成员的感情分化程度越高，父母对孩子控制越少；系统逻辑得分越高，则家庭成员更倾向于用“既……又……”的多元化思维模式来看待家庭规则和制度；疾病观念得分越高，则家庭成员越倾向于认为个人的心身状态和自身的努力和心理因素有关，可以靠自己调节起到一定作用。该问卷既往在大学生、中小学生、临床患者等人群中一定应用，4个维度α系数为0.67~0.89，重测信度0.74~0.93，总分重测相关为0.88，问卷具有一定的内在一致性和稳定性(徐佳 & 赵旭东，2017；杨建中，康传媛，赵旭东，等，2002)。 2.2.5. 焦虑与抑郁情绪测量 既往研究提示个体当下的焦虑与抑郁情绪不但与其心理健康状态相关，而且可能会使被试的心理评测结果出现偏移。因此，本研究同时使用PHQ-9抑郁量表(Patient Health Questionnaire-9， PHQ-9)和GAD-7焦虑量表(Generalized Anxiety Disorder-7， GAD-7)测量被试既往2周的焦虑和抑郁情绪，分析时将其作为混杂因素加以控制。PHQ-9包括9个抑郁自评的条目，0~3分4级计分，得分越高说明抑郁水平越高，其在青少年中应用中的信效度已经得到了证实(Zhang， Liang， & Chen， 2013; 胡星辰，张迎黎，梁炜，等，2014)。GAD-7包括7个焦虑自评的条目，0~3分4级计分，得分越高说明焦虑水平越高。GAD-7在高校大学新生心理健康状况调查中的信效度也得到了证实(鲁威，2013)。 2.2.6. 统计分析 应用SPSS 21.0统计软件进行统计分析。首先采用方差分析及非参数检验比较男女生各因子评分差异；然后运用Pearson相关分析探讨各因子之间的相关；而后采用多元线性回归(进入法)探讨当特质愤怒与愤怒表达4个因子相互之间的影响被控制后，哪些因子对心理健康的预测效应仍然显著；最后，采用多元线性回归(进入法)分别探讨男女生家庭动力学因子在愤怒气质和愤怒反应与心理健康关联中的调节作用，即以心理健康为因变量，以愤怒气质或愤怒反应为自变量，分别以家庭动力学4维度为调节变量，将自变量、调节变量及自变量 × 调节变量同时带入多元线性回归方程，并同时控制家庭经济状况、焦虑、抑郁等混杂因素。若自变量 × 调节变量的回归系数具有统计学意义，则提示该变量发挥调节作用(Baron & Kenny， 1986)。
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user: 4. 讨论 4.1. 男女生心理健康、愤怒特质与愤怒表达的异同 在本研究中，男女生心理健康水平无显著性差异，这与姚玉红等人的研究中男生心理健康优于女生的结果不一致(姚玉红，刘亮，& 赵旭东，2011)。该差异可能与选样地区不同有关，姚玉红等人的研究样本来自上海，在一线城市中男性可能被赋予更高的社会期待和成就感，而心理健康主要涉及被试激励、行为等方面的感受(许军，胡敏燕，杨云滨，等，1999)，故而其研究中男性心理健康评分高于女性。 本研究中女生愤怒气质及愤怒反应得分高于男生，这与既往研究结果一致，提示大学女生可能较男生更容易产生愤怒情绪(Liu et al.， 2017; 刘亮，刘翠莲，& 赵旭东，2017)，但导致该性别差异的社会、文化心理学及生物学因素尚不明确。相较而言，男生的愤怒外部表达得分高于女生，内部表达评分低于女生，提示男生采用更多公开的方式，而女性则采用压抑的方式处理愤怒情绪。这可能与社会文化相关：女性的社会性别角色认同及行为模式也许更偏向于情感的内敛、温柔和耐心，而男性可能更倾向于拥有更多话语和情绪表达权(姚玉红，刘亮，& 赵旭东，2011；赵鑫，周德龙，戴莉，等，2017)。 4.2. 愤怒特质、愤怒表达方式、家庭系统动力与心理健康的相互关联 分析结果提示，原生家庭氛围越轻松，成员个体分化程度越高，越倾向于用“既……，又……”的方式看待问题，越强调成员主观上可以有所作为，个体的心理健康状态越好。这与既往针对精神障碍患者以及普通人群心理健康的家庭动力学特征研究结果相符，提示灵活、轻松和多元宽容的家庭氛围和视角是个体心理健康的保护性因素(李惠，赵旭东，& 陈增堂，2009；李静，2004；徐佳 & 赵旭东，2017)。相较而言，当控制了彼此的影响后，仅愤怒气质和愤怒反应对心理健康的关联仍然显著，提示相较于愤怒表达方式，愤怒气质这一相对稳定的人格特质可能是影响心理健康更加关键的因素，这与过往研究相符(Liu et al.， 2017; 刘亮，刘翠莲，& 赵旭东，2017；吴希庆，胡仟，& 陈翠，2012)。此外，虽然家庭动力学因子与愤怒气质、愤怒反应的相关系数有显著性，但其相关系数较低，提示家庭动力可能只是影响个体愤怒体验和表达的间接因素，既往研究亦未明确证实个体愤怒特质和管理方式与其家庭环境之间的关联(Houltberg et al.， 2012; Larkin et al.， 2011; Sigurvinsdottir et al.， 2017)。 4.3. 不同性别大学生家庭动力学在愤怒气质影响心理健康中的调节作用 本研究的主要结果为：在男生中，当控制焦虑、抑郁等混杂因素的同时，家庭氛围、系统逻辑和疾病观念在愤怒气质影响心理健康的过程中发挥调节作用。即对男生而言，轻松愉快的氛围、家人多元化的解读问题方式和鼓励个体发挥主观能动性的家庭氛围，在一定程度上可以降低个体易怒气质对其心理健康的不利影响。而在女生中则未发现该调节作用。 如何理解家庭动力学因子的调节作用在两性间的差别呢？对男性而言，社会性别角色认同更偏向于鼓励其公开表达情感和想法(姚玉红，刘亮，& 赵旭东，2011；赵鑫，周德龙，戴莉，等，2017)，故当易怒男性产生愤怒情绪时，如其家庭中家人更鼓励采用多元的视角看待问题(系统逻辑得分较高)，相信个体自身主观上能够有所作为(疾病观念得分较高)，并且家庭内相处气氛愈轻松(家庭氛围得分较高)，可能不仅使个体能够自发采用更加灵活和多元化的视角重新看待日常压力以及自身情绪，进而减少愤怒体验，而且可以助其采取更有弹性的应对方式处理生活应激和表达愤怒，加之轻松的家庭氛围可能使得压力和情绪能够被接纳和疏解，个体得到更多的支持，进而降低了愤怒气质对其心理健康的影响效力。既往针对精神障碍患者的系统家庭治疗效果研究发现经家庭治疗后，伴随着症状缓解，患者家庭氛围更加轻松，看待问题视角更加多元化，更加认同个体的主观能动性(赵旭东，许秀峰，杨昆，等，2000)，这与本研究中的上述理解部分相符。而个性化维度在既往研究中更多被发现与个体焦虑，而非愤怒情绪的产生和维持相关(Xue et al.， 2018)，这可部分解释为何本研究中未发现其在愤怒与心理健康关联中的调节作用。这一结果提示，在针对有消沉、压抑、行为和情绪失控等心理困扰的易怒男性来访者时，培养其家庭中轻松的氛围，多元的视角，并培养成员坚信自己能够有所作为的信念，一定程度上可以缓解其负性的情绪体验。 相较而言，社会文化赋予女性的角色认同更强调情绪的克制、内敛、温柔、耐心，而女性对情绪体验的敏感性相对较高(Liu et al.， 2017; 姚玉红，刘亮，& 赵旭东，2011；赵鑫，周德龙，戴莉，等，2017)，加之本研究中女生比男生更加易怒，且更偏向采取压抑的方式处理自身愤怒情绪。这可能使得本研究中的女大学生在更多且更加深刻地体验到愤怒情绪的同时，却不得不采用压抑的方式处理愤怒，因此更加容易产生消沉、主观体验差等感受，也使得家庭轻松的人际交往氛围、多元观念体系及对个体价值的认同这些家庭因素的保护作用相对不明显。这一发现提示，在面对消沉和压抑且易怒的女性来访者时，在处理其主观负性体验的同时，尝试调整或改变其易怒气质可能也会增进疗效。 4.4. 本研究的局限性 本研究存在以下局限。首先，样本仅为温州3所综合大学的大学生，研究结果在拓展到其他年龄人群是需谨慎。其次，本研究未纳入可能对心理健康产生影响的其它因素，比如自尊等。再次，本研究为横断面研究，无法完全揭示愤怒气质、表达方式、心理健康与家庭动力学因素彼此之间的因果联系，未来研究可以考虑采用纵向设计的研究进一步加以探讨。最后，本研究采用的测量工具均为自评量表，存在一定主观性。
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user: 5. 结论 本研究的主要结论为：大学生越易怒，心理健康状况越差。对于男性大学生，轻松愉快的家庭人际氛围、家人多元化的问题解读方式，及家人鼓励彼此发挥主观能动性的态度，一定程度上可以保护易怒男生免于出现心理健康问题。研究结果对有心理困扰的易怒男性的心理治疗方案的制订，有一定的参考价值。
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user: 摘 要 近代中国佛教与都市关系密切，在社会转型时代，佛教的传播与活动，也相应做了较大调整。佛教作为最先进入武汉的宗教，其在武汉的生存发展，尤其是1861年以来为适应社会变迁而进行的调整变化，都对近代武汉城市的形成起着重要作用。武汉三镇佛教场所分布随着汉口的开埠发展变化，具有历史优势的武昌在1861年以后被汉口超越，汉阳的分布变化则相对不那么显著。在太虚法师的主持下，新式佛教机构团体相继建立，代表着佛教发展的新方向，报刊的出版以及慈善团体的活动也体现了武汉佛教的社会性。 关键词 :佛教，宗教场所，武汉地区，分布 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 问题的提出与文献回顾 1.1. 问题的提出 早期中国佛教传播为扩张影响，以都市为主要活动场所；近现代开放格局之下各种宗教并存之际，对都市传教当然会更加不遗余力。因此理清佛教在人口密集的近现代都市的活动，事实上也就把握住了近现代佛教传播和活动的主要趋势。而武汉又素有“九省通衢”之美誉，汉口开埠以来，其地位更是水涨船高，宗教活动备受关注。佛教作为最先进入武汉的宗教，其在武汉的生存发展，尤其是近代汉口开埠以来为适应社会变迁而进行的调整变化，都对近代武汉城市的形成发展起着重要作用。所以本文拟就以武汉一市为限研究近代武汉佛教场所分布状况及其对武汉社会的影响。 1.2. 文献回顾 宗教与地理环境的密切联系早在20世纪上半叶就已引起学者们的关注。陈垣先生的《明季滇黔佛教考》 [ 1 ] 堪称中国历史宗教地理研究在佛教方面的开山之作。而在此之前，宗教大多仅作为文化现象而被收录于通史、志书等类著述之中，比如日本驻汉口领事水野幸吉于1907年所著的《汉口–中央支那事情》 [ 2 ] 和民国十年版的《湖北通志》 [ 3 ] ，都把宗教作为文化现象而收录其中。 20世纪80年代的“文化热”，促使历史文化地理研究得到发展，宗教作为一种文化现象而受到重视，周振鹤所著的《秦汉宗教地理略说》 [ 4 ] 成为这一风气之先。 1991年出版了国内第一部历史文化地理专著《汉晋文化地理》 [ 5 ] ，探讨汉晋时期宗教文化相继在海滨环境下形成、发展并向全国推进的历史过程，以及它们在兴盛期的空间分布和在衰退期的区域遗存。张伟然先生在《南北朝佛教地理的初步研究》(上、下篇) [ 6 ] 、《中国佛教地理研究史籍评述》 [ 7 ] 等著作中，阐述了对佛教地理研究需注意的各方面内容。张步天的《中国历史文化地理》 [ 8 ] 一书把历史宗教地理作为历史文化地理的一部分加以简单介绍，首次提出了“历史宗教地理”的概念。周振鹤的《中国历史文化区域研究》 [ 9 ] 一书收录了宗教地理研究方面的专题论文。同时，港台和大陆一些学者相继从不同层面单就佛教地理展开的深入探讨，也大大促进了历史宗教地理学的形成。 新世纪以来，在历史宗教地理学方面也涌现出了众多研究成果。值得注意的是近年来严耕望先生遗著《魏晋南北朝佛教地理稿》 [ 10 ] 的整理出版，给历史宗教地理提供了一个重要视角，即认为唐代以前的中国佛教始终是—都市宗教，而非山林宗教。至少在禅宗兴起之前，中国的佛教发展是积极入世于都市之内，而非出世遁于山林之间，这对于本文的写作有相当大的启发。
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user: 3. 佛教场所分布状况分析 武汉三镇中，武昌地区寺庙兴建最早，近代以前也是寺庙修建最多的地区。根据表1可粗略得出，武昌有72所寺庵，年代最久远的是建于南北期梁武帝天监中期的报恩寺；9处丛林，其中8处都修建于明代以前，另一处也建于清初。汉口兴起较晚，近代以前寺庙修建相对较少，近代被辟为商埠以后，依托地区商业发展，呈后来居上之势，成为兴建寺庙最多的地区。汉口有寺庵154所之多，超过2/3都是1840至建国前所建；10处丛林中，有7处建于晚清及民国以后。而汉阳寺庵修建最少，仅有34所。从民国时期佛教寺院的数量来看，汉口地区占绝对优势，其中绝大多数始建于近代，特别是汉口开埠之后；尽管从绝对数量上看，武昌的寺庙数量并不少，但相形之下，远少于经济发达、人口众多的汉口，而汉阳寺庙数相对则更少，显然这些佛寺的出现和存在与近代城市经济发展密切相关。这一点可以明显看出武汉城市宗教与城市人口及社会经济的正相关性，即宗教场所均主要分布于人口密集区，对城市经济高度依赖，也即严耕望先生所指称的“都市宗教”，形成与城市社会的共生关系。 从所处位置来看，近代以前武汉所建的寺庵，大多位于城市郊区。如南朝齐代所建的武昌宝通寺位于洪山南麓，建于唐代、明代重修的武昌莲溪寺位于龙山涂家岭。近代以来，由于时代发展、市区扩张、市民需求等原因，新建寺庙穿插于街坊之间，呈共同发展之势。如建于1869年的汉口九莲寺就位于繁华的汉中街，建于1934年的汉口菩提寺也位于商贸活动频繁的交易右巷。近代除少数原有寺庙分布于城市郊外，多数寺庙均坐落于城市之中，与民居相邻，与城市日常生活关系密切。显然近代中国佛教与都市关系同样密切，除了佛教机构与地方政治上层人物有密切联系，往来方便之外，其在城市中信众较多，对城市经济来源高度依赖，是其选址和活动于城市的主要原因，当然，这也显示在近代社会转型时代，佛教的传播和活动，也相应做了较大调整。 从寺庵规模来看，有一定规模的丛林大多远离市区。比如近代武汉的四大丛林中，古德寺几乎位于汉口最北部，莲溪寺位于远离武昌市区的郊外地带，宝通寺也位于离市区较远的洪山南麓。这当然应该不可能是因为佛教寺院出于修行需要故意远离城区，而是由于城市土地价格较高，规模大的寺庙只能在地价相对的郊区寻求发展空间，但其选址也力求距离城市相对较近。 至于佛教寺庙学校、佛学院、佛教团体等，多办于寺庙之中，这些机构多数是近代社会的新生事物，力求对传统佛教进行改造，除武昌佛学院等少数筹款较多者外有独立办学场所外，大多依托于传统佛教寺院。
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user: 4. 佛教场所分布对近代武汉城市产生的影响 佛教从进入武汉到近代以前的一千五百多年间，在武汉形成了庞大的佛教信仰体系。汉口开埠以前，武汉的宗教活动大多与佛教有关。但这一地位在汉口开埠以后受到冲击。 近代以来，自然灾害、人民起义、征伐战争等不断，各地人口流动，武汉特殊的地理位置使迁往武汉的移民增多。这些移民入武汉的各地人士改变了武汉的人口结构。他们进入武汉以后，为了生存发展，势必会在原城区的基础上向内陆扩展以获得居住区间。这样一来，城市区间扩展，原来远离市区的佛教寺庵，就很可能被纳入其中，使佛教出现了世俗化等近代化倾向。 市区扩张、社会发展以及西方宗教传入对佛教产生的冲击等原因致使佛教对自身发展进行的思考，产生了“旧”佛教基础之上的“新”佛教，一批近代佛学院、佛教团体相继成立。佛教刊物、慈善团体的产生也丰富了武汉城市的内涵。
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user: 5. 结论 近代武汉三镇的佛教场所分布中，武昌基于历史优势，佛教场所分布较多；1861年以后，汉口超越武昌，成为近代武汉佛教发展最快的地区；汉阳分布最少。近代以来，由于社会转型、市区扩张、市民需求、西方宗教的冲击等原因，佛教的传播与活动也相应做了较大调整。太虚法师“致力人生佛教”，主持创办的新式佛教机构团体，对传统传教进行改造，使“新”佛教在舆论空间中占有重要地位。但与城市居民长期共处的旧式寺庵，在数量和影响上依然居于首位。报刊的出版、慈善活动的开展也体现了近代武汉佛教的社会性。
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user: 摘 要 三七茎叶年产量达到2000万公斤以上，有效利用率不到5%，大量资源被浪费。三七茎叶含有较高的蛋白质、粗纤维、维生素C、胡萝卜素、较低的脂肪含量以及大量的矿质元素，其中以锌、铁、锰含量较髙，蛋白质、类胡萝卜素、维生素C的含量均高于一般市售蔬菜，营养价值较高。其活性成分主要是皂苷类成分，以原人参二醇型皂苷为主，具有镇静催眠、镇痛、降血脂、抗炎、延缓衰老的作用，可开发保健食品、高级化妆品和普通食品等。 关键词 :三七茎叶，资源，开发利用 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 三七，主产于云南文山州，故名文山三七，又名文州三七，为五加科植物三七Panax notoginseng (Burk.) F. H. Chen的干燥根和根茎。《本草纲目拾遗》记载：人参补气第一，三七补血第一，味同而功亦等，故称人参三七，为中药之最珍贵者。三七的名贵众所周知，然而其主要药用部位为其根和根茎，茎叶却常常被弃而不用，白白浪费了大好的资源。
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user: 2. 三七茎叶资源及利用情况 三七是我国特有品种，因其对气候、土壤、植被等环境有特殊要求，主要分布于中国西南部海拔1200~2200 m，北回归线附近，传统上以云南文山、广西靖西等地为主要种植地区。据不完全统计，2014年三七的采挖面积将较2013年翻倍，产量为15，000~18，000 t，如此大的产量是三七用量的两倍，三七的供需关系处于供过于求的状态。2015年三七的产量将是用量的3倍。三七茎叶年产量达到2000万公斤以上，按目前每公斤10元价格计算，产值超过2亿元 [ 1 ] 。然而，目前三七茎叶的利用率还不到5%，大多数被废弃，造成严重浪费。从近5年的产量及价格曲线来看，三七及其茎叶还有进一步降价的空间，利用三七茎叶开发产品的成本将进一步下降，利润空间将有所增大。
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user: 3. 三七茎叶的成分及功效 三七茎叶含有较高的蛋白质、粗纤维、维生素C、胡萝卜素、较低的脂肪含量以及大量的矿质元素其中以锌、铁、锰含量较髙，其中，蛋白质的质量分数为9.63%~15.18% [ 2 ] ，类胡萝卜素的含量为0.24~0.53 mg/g [ 3 ] ，维生素C的含量为11.36 mg/100 g [ 4 ] ，均高于一般市售蔬菜，营养价值较高。 研究证明，三七茎叶含总皂苷约4%~6%，以原人参二醇型皂苷为主 [ 5 ] ，其中人参皂苷Rb 3 、人参皂苷Rc、三七皂苷Fc、人参皂苷Rb 1 含量较高。另外，还有黄酮、黄酮苷类化合物、糖类化合物、萜类化合物等。 《本草纲目》称三七茎叶“治折伤、跌扑出血，敷之即止，青肿经夜即散，余功同根”，也就是说三七茎叶除了具有三七的功效外，还尤其善于止血消肿。远古时期，人们就利用新鲜三七茎叶治疗烫伤，咀嚼吞服新鲜三七茎叶治疗牙龈肿痛、口腔粘膜溃疡及慢性咽炎等疾病。 现代药理学研究发现，三七叶皂苷对中枢神经系统有镇静催眠 [ 6 ] 及镇痛 [ 7 ] 作用，在心脑血管疾病方面有降血脂 [ 8 ] 的作用。另外，三七茎叶的抗炎作用 [ 9 ] 可能和它含有人参二醇苷有关。三七叶皂苷可以延缓衰老 [ 10 ] ，延长果蝇平均寿命，提高其飞翔能力，降低头部脂褐素含量，对脑缺血损伤的保护作用。三七茎叶相对于其根及根茎，其镇静安神、促进消化、增进食欲的功效尤其突出 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 。
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user: 4. 三七茎叶的食用历史及开发食品的法规依据 三七茎叶在我国民间及东南亚国家有作为茶饮料食用的习惯。最早的可读历史资料为《广南地志资料(上)》，记载了“其可作茶饮”，距今已有90年的食用历史。据《南国明珠——三七》记载，三七茎叶生产的茶及酒获得了市场广泛认可。2002年到2009年文山州卫生行政主管部门共批准三七食品批文174个，其中三七茎叶产品25个。虽然三七茎叶作为普通食品食用有着相当长的历史，但是其是否可以作为普通食品原料开发使用一直存在争议，这就导致了三七茎叶产品的开发受到了很大的限制。直至2017年云南省卫生计生委正式批复同意将三七花、三七茎叶作为普通地方特色食品原料进行管理，并起草了三七花、三七茎叶食品安全地方标准，这才极大地促进了三七茎叶产品的开发研制。 因此，三七茎叶产品的深度开发可以考虑保健食品、高级化妆品和普通食品等，或者在高级餐饮服务业也可以大力发展。在剂型方面，可以选择袋泡茶、茶饮料、药酒等。
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user: 摘 要 本文通过有限差分法对一维Boussinesq方程反问题和正问题进行联合求解，求解过程中利用非线性最小二乘法进行了优化，得到的近似解与真值的基本吻合。 关键词 :反问题，Boussinesq方程，有限差分法，非线性最小二乘法 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 反问题的提出 伴随着科学技术的发展，人类生存环境也遭受了不同程度的破坏，尤其是工业污染物的排放使得地下水资源受到了严重的污染。研究地下水渗透模型，控制地下水污染等课题变得刻不容缓 [ 1 ]。在处理渗透扩散问题时，我们往往将其归结为偏微分方程反问题。所谓偏微分方程反问题，是指微分方程中原来已知的系数或者定解问题中的初始条件、边界条件等变成了待定的值，即原定解问题的一个或者几个已知量由已知变成未知，而原方程中的未知量仍然是未知量，或仅已知与未知量有关的某些附加条件，我们的研究内容就是通过微分方程、已知的定解条件和附加条件来确定问题中的未知量。 地下水运动情况可以用Boussinesq方程来描述，方程以及定解条件为 { ∂ h ∂ t = ∂ ∂ x [ k ( x ) h ( x ， t ) ∂ h ∂ x ] + f ( x ， t ) h ( x ， 0 ) = φ 1 ( x ) h ( 0 ， t ) = g 1 ( t ) h ( 1 ， t ) = g 2 ( t ) 0 ≤ x ≤ 1 ， 0 ≤ t ≤ 1 式中h表示水头； f ( x ， t ) 为入渗强度； k ( x ) 为渗透系数，表示岩层的透水性的大小，在均匀的岩层中，渗透系数 k ( x ) 和区域坐标无关，为常数，在非均匀岩层中，渗透系数 k ( x ) 为空间位置的函数，随着区域坐标变化而变化。如果给定了 k ， h ， g 1 ， g 2 ， φ 1 ， f 的值，且满足所需要的光滑性条件，我们由偏微分的知识可以知道该问题的解存在且唯一。此时，该问题为正问题 [ 2 ]。 如果只给定了 φ 1 ( x ) ， g 1 ( t ) ， g 2 ( t ) ， f ( x ， t ) 的表达式，而 h ( x ， t ) 都是未知，但是给定了 h ( x ， t ) 在某时刻的近似值(测量值)，要求我们确定渗透系数 k ( x ) ，来求解上述问题，这时的问题就是系数反演问题。实际工程中往往渗透系数是未知的，通常通过获得更多的信息或者测量数据来反演系数 k ( x ) ，这类系数反演问题是偏微分方程反问题的重要课题，也是工程技术领域的重要课题 [ 3 ]。 本文利用有限差分法对一维流动的Boussinesq方程渗透系数反演问题进行数值计算。该方程的求解对于潜水含水层水量的计算和评价有重要意义。近年来，不少学者对一维抛物型偏微分方程系数反演问题做了大量研究并提出不少数值计算方法。最为常用的是有限差分法、有限元法、有限体积法和多重网格法 [ 4 ]。 有限差分法的思想是用离散的、含有有限个未知量的差分方程去近似代替连续变量的微分方程及边界条件，并把相应的差分方程解作为微分方程的解，因此，差分法需要讨论的问题即构造近似代替定解问题的差分方程，即建立差分格式问题 [ 5 ]。自然科学和工程技术领域的许多问题都需要求抛物型方程的数值解。抛物型偏微分方程是重要的数学物理方程，而有限差分法是求解抛物型方程的重要方法，Matlab作为数值计算的重要工具，有丰富的资源可以用于求解抛物型方程。 有限差分方法不仅是偏微分方程数值解的重要方法，而且也是偏微分方程数值解的有效方法。但应用于具体问题时，还需根据具体情况进行分析与处理。在研究与应用中还需要进一步解决如何提高计算速度、计算精度以及差分分解的收敛性等问题。用有限差分方法近似求解偏微分方程问题有多种多样的方法，并且也可以用不同的构造方法来建立这些有限差分方法。
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user: 2. 有限差分法 2.1. 差分格式的建立 首先在矩形区域 { 0 ≤ x ≤ 1 ， 0 ≤ t ≤ 1 } 内研究如下Boussinesq方程的初边值问题 { ∂ h ∂ t = ∂ ∂ x [ k ( x ) h ( x ， t ) ∂ h ∂ x ] + f ( x ， t ) h ( x ， 0 ) = φ 1 ( x ) h ( 0 ， t ) = g 1 ( t ) h ( 1 ， t ) = g 2 ( t ) 0 ≤ x ≤ 1 ， 0 ≤ t ≤ 1 现在考虑 ∂ ∂ x [ k ( x ) h ( x ， t ) ∂ h ∂ x ] 的非线性，为了方便我们进行离散化处理，这里对其进行处理如下，并代入原方程： ∂ ∂ x [ k ( x ) h ( x ， t ) ∂ h ∂ x ] = ∂ k ( x ) ∂ x ∗ h ( x ， t ) ∗ ∂ h ∂ x + k ( x ) ∗ ∂ h ( x ， t ) ∂ x ∗ ∂ h ∂ x + k ( x ) ∗ h ( x ， t ) ∗ ∂ 2 h ∂ x 2 下面考虑初边值问题的差分逼近。将上述区域划分为 m ∗ n 维网格，取时间步长 τ = 1 / n 和空间步长 ω = 1 / m ，网格节点为 ，用 h ( x i ， t j ) 表示定义在网点 ( x i ， t j ) 上的函数， 0 ≤ i ≤ m ， 0 ≤ j ≤ n 。考虑到 边界上的点无法用两点差分格式处理，我们采用三点差分格式，将上述微分方程进行离散化，得到 ∂ h ∂ t 离散化后的三点数值微分公式表示为： { h ′ t ( x i ， t 0 ) = 1 2 τ ( − 3 h ( x i ， t 0 ) + 4 h ( x i ， t 1 ) − h ( x i ， t 2 ) ) h ′ t ( x i ， t j ) = 1 2 τ ( − h ( x i ， t j − 1 ) + h ( x i ， t j + 1 ) ) ，   0 < j < n h ′ t ( x i ， t n ) = 1 2 τ ( h ( x i ， t n − 2 ) − 4 h ( x i ， t n − 1 ) + 3 h ( x i ， t n ) ) 对应的等式右边： ∂ k ( x ) ∂ x 离散化后的三点数值微分公式表示为： ∂ h ∂ x 离散化后的三点数值微分公式： { h ′ x ( x 0 ， t j ) = 1 2 ω ( − 3 h ( x 0 ， t j ) + 4 h ( x 1 ， t j ) − h ( x 2 ， t j ) ) h ′ x ( x i ， t j ) = 1 2 ω ( − h ( x j − 1 ， t j ) + h ( x j + 1 ， t j ) ) ，     0 < i < m h ′ x ( x m ， t j ) = 1 2 ω ( h ( x m − 2 ， t j ) − 4 h ( x m − 1 ， t j ) + 3 h ( x m ， t j ) ) ∂ 2 h ∂ x 2 离散化后的三点数值微分公式： { h ″ x ( x 0 ， t j ) = 1 ω 2 ( h ( x 2 ， t j ) − 2 h ( x 1 ， t j ) + h ( x 0 ， t j ) ) h ″ x ( x i ， t j ) = 1 ω 2 ( h ( x i + 1 ， t j ) − 2 h ( x i ， t j ) + h ( x i − 1 ， t j ) ) ，     0 < i < m h ″ x ( x m ， t j ) = 1 ω 2 ( h ( x m − 2 ， t j ) − 2 h ( x m − 1 ， t j ) + h ( x m ， t j ) ) 2.2. 方程组求解 通过对上述方程的离散化，我们可以得到 m ∗ n 个方程，将初始条件和边界条件进行离散化后又得到 2 m + 2 n 个方程，而在以上方程组中，k的离散未知值有m个，h的离散未知值有 个，方程的总个数大于未知量的总个数，所以，一般来说，由于离散化带来的误差影响，得到的关于离散未知值的方程组通常是不相容的，我们可以采用最小二乘法来求解。在Matlab软件中，lsqnonlin解决非线性最小二乘法问题，包含非线性数据的拟合问题，lsqnonlin采用了Levenberg-Marquardt算法，Levenberg-Marquardt算法是求解非线性问题的一个非常好用的算法。 另外由于lsqnonlin函数采用的是迭代法，对迭代初始值有一定的依赖性。因为程序的局限性，不可能搜索无穷大的区间，这样一来，初始值的选择就显得尤为重要。如果最优解离所给初始值比较近，迭代求出该最优解的可能性偏高；如果设定的初始值不理想，离最优解较远，而matlab对于迭代次数及迭代精度都有个默认的设定，这种情况下很可能没有搜到最优解便给出了结果，当然这个结果是在所搜索区间上的最优解而极有可能不是全局最优的。