DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 集料级配的方案设计与试验的制作 比较MS-III级配中相邻筛孔尺寸差值将发现，4.75 mm和9.5 mm之间差值或间隔最大，且达到4.75 mm，而其他任何较大尺寸相邻筛孔间隔均小于4 mm，说明4.75~9.5 mm之间较大间隔必将给原本 Table 1 The mixing and cohesion test results of MS-III micro-surfacin 油石比(%) 集料用量(g) 水泥用量(%) 外加水量(%) 可拌和时间(s) 粘聚力(N·m) 30 min 60 min 6.0 100 1 5.5 98 - - 6.0 100 1 6.0 118 - - 6.0 100 1 6.5 129 1.3 2.2 6.0 100 1 7.0 146 1.4 2.3 表1. MS-III微表处拌和试验及粘聚力试验结果 最需要精确控制的粗集料级配设计带来困难，所以，通过在4.75~9.5 mm之间增加一档7 mm的平均关键筛孔，以实现对大集料的严格控制。 3.1. 级配的正交试验设计 将《指南》 [ 3 ] 中的MS-III级配，按照级配线形圆顺流畅的原则，给出7 mm的筛孔通过量，级配范围如表2所示。将7 mm、4.75 mm、2.36 mm、0.075 mm 4个筛孔的通过量作为4个因素，给出每个筛孔的通过量取中值偏上、中值、中值偏下3个水平。 由4因素3水平可设计 L 9 ( 3 4 ) 正交表，共9个方案。具体见表3。 图1. 确定MS-III微表处混合料沥青用量的曲线 Table 2 The gradation range of MS-III micro-surfacin 筛孔尺寸(mm) 9.5 7 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 通过率(%) 100 100~80 70~90 45~70 28~50 19~34 12~25 7~18 5~15 级配中值 100 90 80 57.5 39 26.5 18.5 12.5 10 表2. MS-III型微表处级配范围 Table 3 The four factors and three levels of orthogonal test on MS-III micro-surfacin 处理号 7 mm 4.75 mm 2.36 mm 0.075 mm 1 86 72 47.5 6 2 86 76 52.5 8 3 86 84 62.5 12 4 94 72 52.5 12 5 94 76 62.5 6 6 94 84 47.5 8 7 98 72 62.5 8 8 98 76 47.5 12 9 98 84 52.5 6 表3. MS-III型微表处级配四因素三水平正交试验 Table 4 The tap bulk density test results of MS-III micro-surfacin 处理号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ρ(t/m 3 ) 2.025 2.019 2.05 2.036 2.054 2.080 2.047 2.035 2.042 表4. MS-III型微表处各级配振实堆积密度试验结果 3.2. 振实状态下的堆积密度 集料的颗粒组成用级配表示，集料的密实度和内摩阻力与其级配组成之间有着直接的关系。若各粒径集料颗粒在相互排列时，能够互相嵌锁又不互相干涉，形成紧密多级嵌挤的空间骨架结构，则集料颗粒间将具有较大的内摩阻力。在一定的容量筒内，所堆积的矿料越多，即质量越大，密度也越大，说明级配的嵌挤填充越好。 本研究试验时，对设计的每种方案采用振捣法测试其振实堆积密度，密度最大者，认为是集料堆积最好的方案。为了检验推断，对正交设计的方案分别测试其振实堆积密度，进行高温性能试验。振实堆积密度按照《公路工程集料试验规程》 [ 8 ] 的具体要求，分三层装入容量筒中，每装一层将一根直径为25 mm的圆钢筋放在筒底，按住筒的边沿，左右交替颠击地面各25次，得到每一方案集料的振实堆积密度，如表4所示。 3.3. 微表处混合料试件的制作 本文按照二次成型车辙板的方法成型长300 mm × 宽300 mm × 厚50 mm的车辙板，首先在试模中铺一张裁好的普通纸，使试模的底面及侧面均被纸隔离；将拌和好的微表处混合料用小铲沿着试模按顺序先填补四个角，再装入试模的中间部分，将试件放置1 h后在车辙试样成型机上碾压12个往返；将试模内第一次成型好的表面打毛，再按上述方法将新拌和好的微表处混合料装入试模中进行第二次成型，将试件放置1 h后碾压12个往返。压实成型后，将盛有压实试件的试模，在60℃的烘箱中烘干，不少于48 h，然后将试模冷却至室温时脱模。成型好的试件可用于进行车辙试验。 将试件置于钻机平台上固定，钻机的直径为100 mm，钻取的芯样可用于马歇尔稳定度试验。
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user: 4. 级配对微表处混合料高温性能的影响 4.1. 试验方法与试验结果 反映热拌沥青混合料高温性能的指标常用的有马歇尔试验测得的稳定度以及车辙试验测得的动稳定度两个指标，这两个指标都是在高温条件下进行测试的，均能够很好地反映混合料的高温稳定性 [ 9 ] 。本文借鉴热拌沥青混合料的指标，通过改变级配设计来分析级配对微表处混合料高温性能的影响，以此为依据，推荐出微表处混合料的最佳级配。 马歇尔稳定度试验方法简便，是目前使用较为广泛的一种用来评价沥青混合料高温性能的重要方法。测试了试件的毛体积密度后，将钻好的试件在45℃的恒温水槽中保温，保温时间30 min；以50 ± 5 mm/min的加载速度，用马歇尔稳定度仪试验，测试得出微表处混合料的稳定度(MS)以及相应的最大变形即为流值(FL)。 车辙试验评价沥青混合料对塑性流动变形的抵抗力是模拟行驶的汽车荷载进行的。将成型好的试件与试模一块放置在45℃温度下，试验温度为45℃，车辙试验设备以及试验后的试件见图2。通过车辙试验测试出微表处混合料的动稳定度值。 4.2. 试验结果分析 毛体积相对密度是反映混合料致密程度的参数，也是混合料体积指标计算的一个重要参数；马歇尔稳定度和动稳定度越大，说明混合料的高温性能越好 [ 10 ] 。根据表5中的结果给出集料的振实堆积密度与马歇尔稳定度和动稳定度之间的关系，见图3。 1) 从表5可知6号级配的毛体积密度、马歇尔稳定度、动稳定度均为最大，说明6号级配的混合料最优，而6号级配的振实堆积密度也是最大的，因此可以得出结论：振实堆积密度的大小能够反映级配的骨架和填充效果，采用集料最大振实堆积密度法可以实现对微表处混合料级配的优化。 2) 由图3可知，随着集料振实堆积密度的增大，混合料的马歇尔稳定度和动稳定度都是呈增加趋势，因而，基于微表处混合料的高温性能能够对该混合料进行级配的优化设计。 Table 5 The high-temperature performance test results of MS-III micro-surfacin 处理号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 毛体积相对密度 2.326 2.33 2.337 2.351 2.348 2.363 2.339 2.341 2.345 马歇尔稳定度（kN） 1.49 1.27 1.71 1.55 1.93 2.1 1.65 1.53 1.47 流值(0.1 mm) 34.3 40 35.8 32.5 43.4 42.1 54.9 50.8 38.7 动稳定度(次/mm) 1.986 2.009 2.003 2.101 2.400 2.585 2.216 2.050 2.315 表5. 各级配方案微表处混合料的高温性能试验结果 图2. 车辙试验设备及试验后试件 图3. 集料的振实堆积密度与马歇尔稳定度和动稳定度之间的关系 4.3. 微表处混合料高温性能的正交试验极差分析 按照正交设计进行了马歇尔试验和车辙试验后，对MS-III微表处混合料毛体积相对密度、稳定度、动稳定度3个指标的4个不同影响因素(4个筛孔)进行极差分析，得出影响各指标的最显著筛孔，分析结果见表6。 通过极差计算分析可知：影响微表处的毛体积相对密度和马歇尔稳定度的最显著关键筛孔为7 mm，影响动稳定度值的最显著筛孔是2.36 mm，可见，对能够反映微表处混合料高温性能的不同指标，对应的关键筛孔的是不同的。 4.4. 微表处混合料最佳级配的推荐 通过分析集料的级配与微表处混合料高温性能之间的关系，最优的方案都是6号级配，据此，可给出基于高温性能的微表处混合料的最优级配，并给出级配的上下限范围，见表7。为了便于比较，将《微表处与稀浆封层施工指南》 [ 3 ] 的MS-III微表处级配中值与本研究推荐的级配中值绘于图4。 表7和图4可以看出，《微表处与稀浆封层施工指南》级配的中值并没有在基于高温性能优化给出的级配范围之内，可见，按经过高温稳定性优化出的级配范围比指南中给出的范围要大。在高温气候条件下，为了提高微表处的高温抗变形能力，推荐采用高温性能指标优化设计出的级配范围。
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user: 5. 结论 1) 集料级配对微表处混合料的高温性能有着较大的影响，同时，7 mm筛孔对微表处的毛体积相对密度和马歇尔稳定度有着显著的影响。考虑到微表处混合料本身的高温性能，我们需对集料的级配进行优化设计。 Table 6 The orthogonal test range analysis table of MS-III micro-surfacing technical performanc 因素 毛体积密度(g/m 3 ) 稳定度(kN) 动稳定度(次/mm) A (7 mm筛孔) K A1 2.331 1.49 1999 K A2 2.354 1.86 2362 K A3 2.342 1.55 2344 极差R 1 0.023 0.37 363 B (4.75 mm筛孔) K B1 2.339 1.56 2101 K B2 2.340 1.58 2303 K B3 2.348 1.76 2301 极差R 2 0.009 0.20 202 C (2.36 mm筛孔) K C1 2.343 1.71 2357 K C2 2.342 1.43 2142 K C3 2.341 1.76 2206 极差R 3 0.001 0.33 215 D (0.075 mm筛孔) K D1 2.340 1.63 2234 K D2 2.344 1.67 2270 K D3 2.343 1.60 2201 极差R 4 0.004 0.07 69 表6. 微表处混合料各项技术性能正交试验极差分析表 Table 7 The recommended gradation range of MS-III micro-surfacin 级配范围 通过下列筛孔(mm)的质量百分率(%) 9 7 4.75 2.36 1.18 0.60 0.3 0.15 0.075 级配上限 100 100 89 52.5 36 26 19 14 12 级配下限 100 88 79 42.5 26 16 9 6 4 中值级配 100 94 84 47.5 31 21 14 10 8 波动范围 ±6 ±5 ±5 ±5 ±5 ±5 ±4 ±4 指南级配的中值 100 / 80 57.5 39 26.5 18.5 12.5 10 表7. 推荐的MS-III微表处级配范围 图4. 推荐的MS-III微表处级配图 2) 通过对集料振实堆积密度与微表处混合料高温性能的对比分析，我们发现振实堆积密度的大小能够反映级配的骨架和填充效果，集料最大振实堆积密度法能够作为一个简洁快速的评判级配优劣的指标，可为同类型工程进行级配优化设计提供理论支撑。 3) 基于MS-III微表处混合料的高温性能，我们优化出了最佳的级配范围，可供需要考虑高温稳定性要求的气候区进行配合比设计使用。 4) 对不同的微表处性能指标，所对应的最显著关键筛孔是不同的。为了针对不同的气候特征或者路用需求，在进行配合比设计时，应在满足推荐的最佳级配范围的条件下，尽量照顾关键筛孔的合成通过率值。
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user: 摘 要 多孔混凝土配合比设计目前没有统一的方法，针对此本文提出适合于多孔混凝土的配合比设计方法——集料逐级振实填充基础上的体积计算法；通过试验验证了实测孔隙率与目标孔隙率之间的关系；同时结合呼伦贝尔高寒的地区特点，测试了多孔混凝土的抗冻性能。研究结果表明，在确定好集料掺配比例的基础上，采用体积设计法，以目标孔隙率、集料体积、水泥浆体积三者之间的体积关系可以比较准确地对多孔混凝土的孔隙率进行设计；多孔混凝土的实测孔隙率与目标孔隙率差值仅为0.8%~2.3%，两者存在很好的线性关系。多孔混凝土的抗冻性能与实测孔隙率之间也有着良好的相关性，随着实测孔隙率的增大，其冻融循环次数在显著减小。因此，在寒冷地区，使用多孔混凝土时一定要关注其抗冻性能。 关键词 :多孔混凝土，配合比设计，体积计算法，抗冻性能，实测孔隙率 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 水是导致路面产生早期病害的主要原因 [ 1 ] [ 2 ] 。这是因为普通沥青路面采用的半刚性基层在配合比设计时多遵从密实级配原理，使得进入路面结构内部的雨(雪)水不能顺畅排出或排出不彻底，浸湿各结构层和路基土，在行车荷载反复作用下，路面会产生唧泥现象，使得下承层强度下降，造成路面结构破坏；对于重载高寒地区，在冬季，自由水的冰冻膨胀易引起道路的不均匀冻胀 [ 3 ] [ 4 ] ，导致路面开裂，对路面的耐久性产生非常大的影响。因此，能够顺畅的排出路面结构内部的水，对于提高沥青路面的耐久性有着重要的意义。多孔混凝土排水型基层能够有效地解决路面结构内部雨(雪)水的排出问题。 Krystian Eyman [ 5 ] 第一次提出了多孔混凝土的配合比设计方法；法国、德国等欧洲国家将多孔混凝土薄层作为普通水泥混凝土路面的磨耗层，发现多孔混凝土耐久、抗冻性好，降噪效果明显 [ 6 ] 。在国内，多孔混凝土已经应用于公园、公路、隧道等大型工程中，并取得了良好的效果。但是，目前并未有人提出统一的多孔混凝土配合比设计方法。本文以内蒙古交通厅科技项目为研究依托，提出在集料逐级振实填充试验的基础上以体积法设计多孔混凝土孔隙率的配合比设计方法，考虑依托工程呼伦贝尔的气候特点，测定了多孔混凝土的抗冻性能，分析了抗冻性能与实测孔隙率之间的关系，从而为多孔混凝土作为路面基层材料提供理论支撑。
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user: 2. 体积法确定多孔混凝土的配合比 多孔混凝土的级配设计应满足一定的孔隙率要求，在组成上的最大特点是混合料中缺少填充料，孔隙基本上都变成了连通孔隙。本文提出体积法设计多孔混凝土，其基本思路是逐级嵌挤，振实集料，计算出集料的骨架间隙体积，该体积即是水泥浆体积与多孔混凝土设计的目标孔隙率之和。即集料之间相互接触嵌挤形成骨架结构，同时一定稠度的水泥浆包裹在集料表面。由于水化作用，水泥浆将集料粘结成一个整体，从而形成具有一定力学强度的多孔材料。 2.1. 原材料 所用原材料包括粗集料、水泥、水。粗集料是多孔混凝土骨架结构的主要构成者，承担着相当一部分荷载作用。因此，粗集料应以洁净、干燥、富有棱角且以形状接近立方体者为宜。经检验，试验所用粗集料的含泥量、针片状颗粒含量以及压碎值均满足《公路工程集料试验规程》(JTG E42-2005) [ 7 ] 的要求。试验采用冀东水泥有限公司的P.O.42.5的水泥，其初凝和终凝时间分别为204 min、261 min。其他指标均符合技术规范的要求。水为生活用水。 2.2. 级配设计 多孔混凝土是介于水泥开级配稳定碎石和普通混凝土之间的一种材料 [ 8 ] 。结合其路用性能要求和国外经验，试验过程中多孔混凝土目标孔隙率范围为15%~30%。根据逐级填充理论，选择标准振动台对集料进行振动填充，以每次填充完成后集料的振实密度作为评价集料嵌挤效果的指标。振实密度越大，表明集料的嵌挤效果愈好。集料按规格分为A-19~26.5 mm、B-16~19 mm、C-13.2~16 mm、D-9.5~13.2 mm四种，经逐级填充振实后得到各规格的质量比为：A:B:C:D = 58:14.5:14.5:13。此时，对应的集料的振实密度ρ 振实 为1.746 g/cm 3 。 2.3. 体积法计算配合比 按照《公路工程集料试验规程》(JTG E42-2005) [ 9 ] 的要求测定混合集料的密度指标，并按照式(1)计算孔隙率，计算结果见表1。 P ′ = 1 − ρ 振 实 ρ 表 观 × 100 % (1) 根据已知设计参数：混合集料孔隙率P'、目标孔隙率P、集料质量折减系数(0.98)、水泥密度ρ c (3.15 g/cm 3 )等，采用单位体积法，由式(2)~式(4)计算多孔混凝土的配合比。 首先考虑集料的质量折减系数，计算每立方米中集料的单位质量： m g = 0.98 ρ (2) 每立方米多孔混凝土中水泥浆的体积为： V c + w = P ′ − P (3) 即： m c / ρ c + m w / ρ w = P ′ − P (4) 在混合集料孔隙率P'确定的前提下，单位体积多孔混凝土中水泥浆体积与目标孔隙率P负相关。当目标孔隙率确定后，单位体积多孔混凝土所用水泥浆的体积也随之确定。因此，只需确定水泥浆中的水灰比w/c，即可根据式(2)~式(4)分别计算单位体积多孔混凝土中集料、水泥与水的质量。 Table 1 Porosity calculation results of porous concrete aggregate 表观密度(g/cm 3 ) 表干密度(g/cm 3 ) 毛体积密度(g/cm 3 ) 振实堆积密度(g/cm 3 ) 孔隙率(%) 2.778 2.767 2.760 1.746 37.15 表1. 多孔混凝土混合集料的孔隙率计算结果 2.4. 水灰比的确定 多孔混凝土可采用的水灰比范围较小，通常介于0.24~0.30之间。水灰比过大，富余浆料过多而滴落，造成富余浆料在混凝土底部堆积，破坏原有孔隙结构，不利于多孔混凝土排水性能的发挥；水灰比过小，水泥浆不能很好的包裹集料，粘结作用不能得到充分发挥，影响混凝土的整体强度及均匀性。试验过程中在集料级配、试件成型方法确定的前提下，选择水泥用量最大(目标孔隙率为15%)的多孔混凝土作为研究对象，采用振动台法进行试验，以水灰比、拌和时间、振动时间为三个影响因素，设计正交试验来最终确定出试件成型的具体试验条件。通过正交设计试验，以7 d抗压强度作为试验分析指标，确定了多孔混凝土的最佳水灰比为0.26、拌和时间为40 s、振动时间为30 s的试验参数。 根据试验结果，计算得到单位体积多孔混凝土内各组成成分的质量，见表2，该表同时给出了多孔混凝土的7 d无侧限抗压强度值。
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user: 3. 多孔混凝土抗冻性能分析研究 3.1. 实测孔隙率的测定结果 多孔混凝土区别于普通密实型混凝土，其内部分布着众多连通孔隙，这些连通孔隙的存在有利于排水作用的发挥，同时也制约着材料的强度，因此有必要对这些连通孔隙进行实际测定，在保证实测孔隙率的前提下了解其抗冻性能。 试验采用的多孔混凝土试件尺寸是100 mm × 100 mm × 400 mm的棱柱体试件，由于其尺寸较大，本文参照网篮法的试验原理，制作用于大尺寸试件实测孔隙率测试的设备。将试件在标准养生条件下养生到7 d、28 d，分别测试两个龄期的实测孔隙率，分析实测孔隙率与目标孔隙率的关系，验证用目标孔隙率设计实际孔隙率的可行性，试验结果如图1所示。 图1(a)表明了多孔混凝土实测孔隙率与目标孔隙率很接近，两者差值在0.8%~2.3%之间，表明可用本文给出的体积法来设计多孔混凝土的孔隙率；图1(b)表明两者之间呈线性关系，且相关性很好，相关系数都大于0.99，同时说明龄期的增长并未影响目标孔隙率对实测孔隙率的控制。测定不同尺寸的多孔混凝土试件的实测孔隙率，分析试验结果可得多孔混凝土的实测孔隙率与目标孔隙率之间均满足y = kx + b的线性通式，且根据试验数据可以得出k值的取值范围为0.9~1.1，b值的取值范围为0.5~2.5。在实践中，可以根据这一结果，由目标孔隙率预测实测孔隙率。 3.2. 抗冻性能试验方法 多孔混凝土抗冻性能是指混凝土在饱水状态下经受多次冻融循环，保持或不明显降低原有性质的能力。鉴于呼伦贝尔地区冬季严寒的气候条件，本试验采用快冻法测试多孔混凝土饱水试件在浸水、快速冻融等不利条件下的抗冻性能。 Table 2 The results table of mixture’s design of porous concrete (per cubic meter 目标孔隙率(%) 粗集料质量(kg) 水质量(kg) 水泥质量(kg) 水灰比 7 d无侧限抗压强度(MPa) 15 1711 99 380 0.26 8.3 20 76 294 5.8 25 54 208 3.5 30 32 123 2.2 表2. 多孔混凝土配合比设计结果(每立方米) 将100 mm × 100 mm × 400 mm试件养生至28 d，采用全自动冻融试验装置进行试验。试验前4 d将试件浸泡在20℃ ± 2℃的饱和石灰水中，浸泡完成后将试件表面擦干，装入橡胶试盒，注满水后开始试验，如图2所示。试验中，每次冻融循环应在2 h~5 h内完成，试件冻融时中心温度应分别保持在−18℃ ± 2℃和5℃ ± 2℃。 由于多孔混凝土孔隙大，试件均匀性和抗冻性较普通混凝土差，因此本次试验过程中每10次循环进行一次称重，不计算试件的相对动弹性模量。试验至试件质量损失达到5%时结束，以最后一次称重时所经历的循环次数作为该试件的最大冻融循环次数。 多孔混凝土试件质量变化率按式(5)计算： w n = m 0 − m a m 0 × 100 % (5) 式中：w n ——n次冻融循环后的试件质量变化率(%)； m 0 ——冻融试验前的试件质量(kg)； m a ——n次冻融循环后的试件质量(kg)。 图1. 试件实测孔隙率–目标孔隙率关系图 图2. 抗冻性能试验 3.3. 实测孔隙率与抗冻性能关系分析 多孔混凝土的抗冻性能与其内部实测孔隙率的大小有着密切的关系。通过对多孔混凝土实测孔隙率与抗冻性能的关系分析，可实现对其抗冻性能的有效预测。不同孔隙率下的冻融循环次数见表3。 表3数据表明，多孔混凝土所能经受的最大冻融循环次数与实测孔隙率密切相关，两者呈负相关。根据表中数据绘制最大冻循环次数与实测孔隙率关系图，如图3所示。 由图3可知：多孔混凝土试件最大冻融循环次数随着实测孔隙率的增大呈显著降低的趋势，且二者相关性较好。当试件的实测孔隙率从16.3%增大到30.9%时，其最大冻融循环次数从65次下降到10次，降幅达85%。 为了进一步分析试验过程中各孔隙率试件质量的变化，将各组试件冻融循环后的质量变化率汇总于表4。 根据表4中的试验数据可绘制目标孔隙率为15%~25%的试件冻融循环次数与质量变化率关系图。由 Table 3 The results summary table of frost resistance test of porous concret 目标孔隙率(%) 实测孔隙率(%) 最大冻融循环次数(次) 15 16.3 65 20 22.3 40 25 25.8 35 30 30.9 10 表3. 多孔混凝土抗冻性能试验结果汇总表 Table 4 The summary table of mass change after the freeze-thaw cycles of porous concret 目标孔隙率(%) 冻融循环次数(次) 质量变化率(%) 15 10 0.5 20 1.08 30 2.04 40 3.82 50 4.5 60 4.82 65 5.63 20 10 1.06 20 1.99 30 3.16 40 5.84 25 10 1.04 20 2.33 30 4.75 35 5.34 30 10 5.12 表4. 多孔混凝土冻融循环后质量变化率汇总 于目标孔隙率为30%的试件经过10次冻融循环后质量变化率已超过5%，按规范要求此时试验已结束，故不绘制冻融循环次数与质量变化率关系图。 图4~图6表明：在目标孔隙率为15%~25%的研究范围内，随着抗冻循环次数的增加，多孔混凝土试件质量损失的变化率不断加大；图4中冻融循环次数从10次增加到40次时，相邻两点间的斜率不断增大，而从第40次到第60次循环的过程中相邻两点间的斜率较之前趋于平缓，随后迅速增大。产生这种现象的原因为，在前期的冻融循环中，水泥石间的有效联结被破坏，同时微裂缝产生，试件的质量损失主要由硬化后水泥浆壳的剥落引起；随着冻融循环的继续，多孔混凝土内部已产生的微小裂缝迅速发展，在这个阶段，多孔混凝土的破坏以裂缝的发展为主；最终裂缝扩展至整个试件，试件迅速被破坏。而图5和图6由于孔隙率比较大，质量损失率并未出现图4的这种现象，而是一直呈现出增长的趋势。 在需要利用多孔混凝土的排水功能时，应结合表2的7 d龄期的无侧限抗压强度与表4的冻融循环次数，结合两者之间的关系，考虑公路等级、交通荷载、气候环境来综合确定多孔混凝土所需的孔隙率。 图3. 多孔混凝土最大冻融循环次数–实测孔隙率关系图 图4. 多孔混凝土质量损失率–冻融循环次数关系图(15%) 图5. 多孔混凝土质量损失率–冻融循环次数关系图(20%) 图6. 多孔混凝土质量损失率–冻融循环次数图(25%)
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user: 4. 结语 1) 多孔混凝土作为一种良好的基层排水材料，其配合比设计不同于普通混凝土，本文采用逐级振实嵌挤的方法，用标准振动台振实逐级填充的四挡混合料，按照最大振实密度确定出集料各档集料的掺配比例。 2) 提出基于目标孔隙率的体积法来确定多孔混凝土的配合比；按该方法设计的混凝土的实测孔隙率与设计的目标孔隙率非常接近，只差0.8%~2.3%，实测孔隙率与目标空隙率呈线性关系，相关系数均大于99%。 3) 实测孔隙率的大小几乎不受养生龄期的影响，28 d与7 d龄期的实测孔隙率与设计的目标孔隙率是一致的。 4) 冻融循环试验表明了随着实测孔隙率由小变大，最大的冻融循环次数在呈线性减小。在寒冷地区使用多孔混凝土时，一定要关注其抗冻能力。
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user: 摘 要 抽水蓄能电站地下厂房洞室群具有规模大，洞室多，结构型式多等特点。为探讨立体开挖方法缩短厂房开挖工期的可能性，以文登抽水蓄能电站为例，本文对其地下厂房顺层开挖方案与两种不同的立体开挖方案进行了施工全过程仿真计算。计算结果表明：立体开挖在技术条件和机械投入允许的情况下，短期内的机械设备的高投入可以缩短总工期，从而带来显著的效益，对类似工程具有参考意义。 关键词 :抽水蓄能电站，地下厂房，立体开挖，施工仿真 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 序言 水利水电工程地下厂房洞室群施工是一项极其复杂的系统工程，许多因素都会影响其施工进度，合理的开挖方案能够有效的节省工期。近年来，“平面多工序，立体多层次”的施工工艺越来越多地应用于地下厂房的开挖实践中。瀑布沟水电站采用立体施工方案，多个工作面进行洞室开挖，减少了每层支护与开挖的干扰，使其6号机开挖提前46天完成 [ 1 ] 。官地水电站采用立体施工组织后，加快了厂房开挖的施工速度，确保了整体施工进度 [ 2 ] 。为保证厂房的开挖节点目标，清远抽水蓄能电站提前通过尾水支管进行厂房底层的开挖 [ 3 ] 。大朝山水电站采用立体开挖技术方案，不仅将已经拖后的土建工期抢回，而且提前5个月完工，经济效益显著 [ 4 ] 。可见，相对于传统的地下厂房的顺层开挖方法，立体开挖方法有着比较显著的优势。但是，立体开挖目前只有实践成果表明其优势，并没有系统详细的理论计算证明。本文根据文登抽水蓄能电站地下厂房的特点，对地下厂房顺层开挖方案和两个立体开挖方案，进行地下厂房系统施工全过程仿真计算研究，从理论计算角度证明立体开挖的优势，为工程施工提供参考。
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user: 2. 施工方案 2.1. 工程概况 文登抽水蓄能电站位于山东省威海市文登区界石镇境内。地下厂房系统主要建筑物由主副厂房、主变室、通风机房、母线洞、进厂交通洞、通风洞(包括通风支洞和主变通风支洞)、排烟洞、排风竖井、出线洞、出线竖井、排水廊道(包括上、中、下3层)和地面开关站等组成。 各建筑物的主要控制尺寸：主副厂房(包括主机间、安装场和副厂房)洞室开挖尺寸209.5 × 24.9 × 53 m (长 × 宽 × 高)；主变室工程(含主变副厂房)洞室开挖尺寸203.41 × 19.9 × 20.0 m (长 × 宽 × 高)；母线洞洞室开挖尺寸40.0 × 8.5 × 11 m (长 × 宽 × 高，6条)。 2.2. 开挖方案 根据工程实际情况，拟定三种可行的开挖方案。 1) 顺层开挖方案：主厂房按七层开挖。顶拱开挖采用中导洞领先、两侧跟进扩挖的方法，开挖高度9.5 m。 II 层开挖层高8.0 m。岩壁吊车梁位于此层，为确保围岩稳定，将该层分为 II 1 、 II 2 两个开挖区， II 1 区为中央开挖区、 II 2 区为两侧开挖区， II 1 区开挖领先两侧 II 2 区至少30 m。 III ~ VI 层采用液压钻机钻孔，沿厂房边线先打预裂孔，中部梯段爆破开挖。厂房 VII 层开挖层高7.0 m，采用三臂液压凿岩台车钻孔，液压平台车辅助人工装药爆破开挖(参见表1)。 2) 立体开挖方案1：主厂房开挖分层同上，开挖顺序：先进行顶拱开挖，然后同时进行第二层和第五层开挖，其他层的开挖同上。 3) 立体开挖方案2：主厂房开挖分层同上。开挖顺序：先进行顶拱开挖，然后开挖第二层。为便于施工出渣，在第二层开挖的同时，将高压引水管从上游边墙延伸至下游边墙部分开挖，将尾水洞从下游边墙延伸至上游边墙部分开挖，将底部施工支洞从厂房左端延伸至厂房右端部分开挖。其他层的开挖同上。
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user: 3. 模拟成果分析 仿真就是用模型(物理模型或数学模型)代替实际系统进行实验和研究。随着计算机技术的不断发展，计算机仿真已被广泛应用于各个领域。刘宁通过对两河口心墙堆石坝场内交通运输过程的仿真和优化研究，提高了心墙堆石坝施工组织设计的效率和水平 [ 5 ] 。张鹏飞对向家坝工程的土石方平衡调配规划仿真，优化了施工过程中的土石方调配工作，提高了工程质量 [ 6 ] 。黄建红对水布垭地下厂房洞室群施工过程的仿真，平衡了洞室群开挖中的强度仿真，降低了洞室开挖的高峰强度 [ 7 ] 。由此可见，计算机仿真技术对水电工程有着可靠的指导作用。 本文对文登抽水蓄能电站的研究集网络计划技术、循环仿真随机网络技术、系统仿真技术及三维可视化技术于一体，采用两个层次的建模技术：工序模型和活动模型。应用“仿真时钟”来体现“模拟时间”的运行轨迹，在仿真过程中相应地设置两个仿真钟全程仿真钟和本地仿真钟。 全程仿真钟记录工序模型的仿真运行轨迹，采用事件步长法推进，以事件发生的持续时间为增量，按照持续时间的进展分步对系统的行为进行仿真，直到预定的仿真时间结束或所有时间完成为止，当有模拟工序事件发生时，全程仿真钟保留当时的状态，然后将控制权交给活动模型；本地仿真钟用于活动模型的仿真轨迹，采用事件步长法推进，当活动模型接受到控制权，启动本地仿真钟，事件驱动本地仿真钟的推进，待到仿真事件全部完成为止，关闭本地仿真钟，本地仿真钟归零，将控制权交还工序模型，重新启动全过程仿真钟。最后得到合理工期、施工机械配置、优化的开挖方案 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] 。 3.1. 顺层开挖方案 顺层开挖施工方案模拟于第1年3月1号开始，第2年12月07日结束，历时约21.23个月，平均月开挖强度1.29万m 3 。开挖高峰期发生在第2年4月，高峰期最大开挖强度2.5万m 3 /月。开挖期间内共需投入三臂液压凿岩台车97.4台班、ROC液压钻机201.9台班、手风钻92.9台班、装载机430.2台班以及自卸汽车3011.5台班(表2)。 3.2. 立体开挖方案1 立体开挖方案1模拟于第1年3月1号开始，于第2年10月22日结束，历时约19.73个月，平均月开挖强度1.38万m 3 。开挖高峰期发生在第1年9月，高峰期最大开挖强度3.47万m 3 /月。开挖期间内共需投入三臂液压凿岩台车140.0台班、ROC液压钻机164.7台班、手风钻92.9台班、装载机435.0台班以及自卸汽车3045.1台班(表3)。 3.3. 立体开挖方案2 立体开挖方案2模拟于第1年3月1号开始，第2年10月26日结束，历时约19.86个月，平均月 Table 1 The program of plant stratificatio 厂房分层 分层高程(m) 层高(m) 施工通道 I层(顶拱) 75~65.5 9.5 通风洞和主厂房通风支洞 II 层 65.5~57.5 8.0 III层 57.5~49.5 8.0 以交通洞作为施工通道 IV层 49.5~43.0 6.5 V层 43.0~36.0 7.0 厂房下部施工支洞、 引水隧洞(压力管道)下平段 VI层 36.0~29.0 7.0 VII层 29.0~22.0 7.0 尾水隧洞施工支洞 表1. 厂房分层方案 Table 2 The simulation duration of stratified excavation in sequenc 工序名称 模拟开始时间 模拟完成时间 1层中导洞 第1年3月1日 第1年5月21日 1层扩挖上游侧 第1年5月22日 第1年8月9日 1层扩挖下游侧 第1年6月1日 第1年8月18日 2层中梯段 第1年8月19日 第1年10月3日 2层预留保护层上游 第1年10月4日 第1年12月18日 2层预留保护层下游 第1年10月14日 第1年12月28日 岩锚梁施工 第1年12月29日 第2年3月28日 主厂房3层 第2年3月29日 第2年5月28日 主厂房4层 第2年5月29日 第2年7月7日 主厂房5层 第2年7月8日 第2年8月22日 主厂房6层 第2年8月23日 第2年10月7日 主厂房7层 第2年10月8日 第2年12月7日 表2. 顺层开挖方案仿真工期 Table 3 The simulation duration of stereoscopic scheme 工序名称 模拟开始时间 模拟完成时间 1层中导洞 第1年3月1日 第1年5月21日 1层扩挖上游侧 第1年5月22日 第1年8月9日 1层扩挖下游侧 第1年6月1日 第1年8月18日 2层中梯段 第1年8月19日 第1年10月3日 2层预留保护层上游 第1年10月4日 第1年12月18日 2层预留保护层下游 第1年10月14日 第1年12月28日 主厂房第5层 第1年9月1日 第1年11月15日 岩锚梁施工 第1年12月29日 第2年3月28日 主厂房3层 第2年3月29日 第2年5月28日 主厂房4层 第2年5月29日 第2年7月7日 主厂房6层 第2年7月8日 第2年8月22日 主厂房7层 第2年8月23日 第2年10月22日 表3. 立体开挖方案1仿真工期 Table 4 The simulation duration of stereoscopic scheme 工序名称 模拟开始时间 模拟完成时间 1层中导洞 第1年3月1日 第1年5月21日 1层扩挖上游侧 第1年5月22日 第1年8月9日 1层扩挖下游侧 第1年6月1日 第1年8月18日 2层中梯段 第1年8月19日 第1年10月3日 2层预留保护层上游 第1年10月4日 第1年12月18日 2层预留保护层下游 第1年10月14日 第1年12月28日 下部施工支洞延伸 第1年9月1日 第1年10月25日 引水下平段延伸 第1年10月1日 第1年11月5日 尾水支管延伸 第1年11月1日 第1年12月15日 岩锚梁施工 第1年12月29日 第2年3月28日 主厂房3层 第2年3月29日 第2年5月28日 主厂房4层 第2年5月29日 第2年7月7日 主厂房5层 第2年7月8日 第2年8月14日 主厂房6层 第2年8月15日 第2年9月19日 主厂房7层 第2年9月20日 第2年10月26日 表4. 立体开挖方案2仿真工期 图1. 三种方案开挖强度对比图 开挖强度1.37万m 3 。开挖高峰期发生在第1年9月，高峰期最大开挖强度2.84万m 3 /月。开挖期间内共需投入三臂液压凿岩台车118.5台班、ROC液压钻机183.6台班、手风钻92.9台班、装载机436.3台班以及自卸汽车3053.9台班(表4)。 3.4. 成果比较 顺层开挖方案更多地使用ROC液压钻机，立体开挖方案则使用三臂液压凿岩台车更多；对于装载机和自卸汽车的总投入台班，三种开挖方案基本一致。 相对于顺序开挖方案，立体开挖方案1能节省工期1.5个月，立体开挖方案2能节省工期1.36个月。从开挖强度看，在厂房第二层开挖时(第1年9月至第1年12月中旬)，由于立体开挖方案同时进行多个工作面的工作，两种立体开挖方案的高峰期开挖强度均高于顺层开挖方案，同时机械设备的投入也比顺层开挖方案的同期投入多。在其他时段，三种开挖方案的开挖强度和机械设备投入情况总体差距不大(图1)。
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user: 4. 结语 通过仿真计算，本文对比了地下厂房顺层开挖与立体开挖的优劣。结果表明立体开挖在技术条件和机械投入允许的情况下，短期内的机械设备的高投入可以缩短总工期，从而带来显著的效益。应该指出的是，是否采用立体开挖方案，还应结合施工过程围岩稳定分析成果等综合确定。
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user: 摘 要 在盾构法施工煤矿斜井隧道的过程中，管片作为衬砌体系的受力主体，需要承受隧道周围的水、土压力和其他各种荷载，对其力学性能和防水性能有较高的要求。本文采用数值模拟方法，进行了盾构拆解区域管片力学性能和防水性能的仿真分析。通过分析，我们得到了管片的内力、变形、接缝张开量和错位量等参数，为工程的顺利实施提供了理论支撑。 关键词 :盾构法，管片，力学性能，防水性能 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 与传统的明挖法相比，盾构法施工具有掘进速度快、开挖安全、对周围地层影响小、不影响地面交通和地下管线、施工不受天气条件限制等诸多优点 [ 1 ] ，因此在城市地铁隧道、公路铁路隧道、江河湖海底隧道及地下工程的建设中得到了广泛应用。在内蒙古神华新街台格庙矿区斜井隧道施工中，盾构施工技术首次被运用到其中，既开创了煤矿斜井建设的新模式，也进一步丰富了盾构法施工这一技术领域 [ 2 ] [ 3 ] 。 盾构法施工隧道中的衬砌结构一般由预制的管片拼装而成。管片结构不仅要承受隧道上的基层载荷(水土压力、自重和地层反力等)，还要能够承受施工载荷(千斤顶推力、壁厚注浆压力等) [ 4 ] 。由于该工程中煤矿斜井隧道具有使用年限长、长距离、大深埋等特点，因此对管片结构的承载能力有较的要求。并且，在外荷载作用下，管片结构易产生变形，导致管片接缝张开，引起管片之间在接缝处发生渗漏水，这将导致斜井隧道质量的降低，影响斜井隧道的运营使用安全 [ 5 ] 。 本文以内蒙古神华新街台格庙煤矿斜井隧道的盾构法施工为工程背景，对斜井隧道中管片的内力、变形、接缝张开量及错位量进行了仿真分析，并对其力学性能及防水性能进行了评价，为工程的顺利实施提供了借鉴。
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user: 2. 斜井隧道管片分析模型 在荷载结构法中，常用的管片结构分析模型可以以管片接头力学处理方法为理论基础将其分为五种模型，即均质圆环模型、等效刚度圆环模型、自由铰圆环模型、弹性铰圆环模型和壳–弹簧模型 [ 6 ] 。这五种衬砌管片结构分析模型的本质区别就在于它们在建立模型时针对管片接头的弯曲刚度存在不同的处理方式，这五种分析模型将明显影响管片的弯矩，但对管片轴力的分布影响却很小，同时对管片轴力的大小影响也可以忽略。 1) 均质圆环模型是一种传统的计算模型，但这种模型是不合理的，而不合理的原因就在于管片接头的存在，当以此模型为基础进行计算分析的时候，计算分析得出的结构会偏于安全，但这种结构却不经济。 2) 等效刚度圆环模型在一些细节部分会不太清楚，过于笼统，且其管片接头位置及受力情况比较模糊，并且模型参数η、ξ的取值较难评判，因此就导致了其计算结果不准确且存在较大的随意性，但这种模型在一定程度上又是对均质圆环模型的一种修正。 3) 自由铰圆环模型的优势就在于其考虑了管片接头位置的影响，但此模型却也存在了一个不足之处，即没有考虑到接头的弯曲刚度。该模型在地层能提供良好抗力的情况下进行计算时是较为适用的，管片环上所受的外力在良好的岩层抗力作用下几乎会全部转化为管片轴力，这时候管片环上的弯矩会接近于0，管片按构造配筋即可。因此，在岩层抗力良好的情况下，要使盾构隧道的设计最为经济就需要采用该种模型进行设计。 4) 弹性铰圆环模型的优势则在于此模型同时考虑了管片接头刚度、接头位置及错缝拼装效应，因此其计算结果会较为精确，是一种较为合理的计算模型，利用这种模型进行计算将在各种地层中得到较为理想的结果。 5) 壳–弹簧模型不但具有弹性铰圆环模型的优势，即同时考虑管片接头刚度、接头位置及错缝拼装效应，并且将管片衬砌内力分析拓展到了三维壳体结构。 在煤矿斜井隧道中，如果忽略接头的影响可能造成计算结果偏差过大，并且斜井采用错缝拼装，整体围岩等级较差，采用弹性铰模型或壳–弹簧模型可对管片接头、斜井的错缝拼装进行模拟。因此，本文计算时分别采用弹性铰模型及壳–弹簧模型对斜井结构进行分析。
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user: 3. 仿真分析模型 3.1. 斜井隧道管片设计参数 如图1所示为本工程中的管片形状，整环管片结构由7块管片拼装而成，环间所采用的拼装方式为错缝拼装，设计参数见表1，拆解段防水密封垫要求如表2。 3.2. 斜井隧道管片结构计算模型 斜井隧道管片结构内力计算采用弹性铰圆环模型及壳–弹簧模型进行模拟，两种计算模型的横截面示意图见图2。 弹性铰圆环模型的计算模型及模型的接头模拟见图3所示：取五环衬砌作为一个计算单元；假定衬砌为小变形弹性梁，衬砌离散为足够多个等厚度的直梁单元；模型的建立需要模拟围岩对衬砌的约束作用，本模型在模拟时采用的是弹簧单元，而这些弹簧单元布置于各节点上，这模拟的围岩对衬砌的约束作用反映的是它们之间的相互作用。壳–弹簧模型的计算模型及模型的接头模拟见图4。取五环衬砌作为一个计 图1. 管片形状图 Table 1 Segment design parameter 项目 特征 管片内径 f6600 mm 管片外径 f7300 mm 管片厚度 350 mm 管片分块 7块 管片宽度 1500 mm 管片拼装方式 错缝拼装 管片连接形式 螺栓连接 管片混凝土材料 C40 环、纵向螺栓类型 机械性能等级5.8级普通螺栓 表1. 管片设计参数 Table 2 Waterproof gasket requirement 位置 防水密封垫要求 仰拱块与相邻管片间 接缝张开6 mm、错位10 mm条件下，设计使用年限内能够抵抗0.5 MPa的水压 其他管片间 接缝张开8 mm、错位15 mm条件下，设计使用年限内能够抵抗0.7 MPa的水压 表2. 拆解段防水密封垫要求 图2. 计算模型横截面示意图 图3. 计算模型横截面示意图 图4. 壳–弹簧模型及接头模拟 算单元；假定衬砌为小变形弹性壳，同样的将衬砌模拟为等厚度的壳体单元；这时候需要模拟围岩对衬砌的约束作用，在此模型中，本文是用布置于各节点上的弹簧单元来实现的，以反映围岩与衬砌之间的相互作用。 3.3. 荷载计算 作用在斜井隧道结构上的荷载包括管片自重、围岩压力、土压力。围岩为V类围岩，取围岩重度为23.85 kN/m 3 ，根据荷载结构法，计算荷载如下： 1) 拱顶垂直围岩压力：23.85 ´ 0.45 ´ 21 ´ w = 211.2 kPa。 2) 水平围岩压力：随深度递增，侧压力系数取0.4。 3) 拱顶水平围岩压力211.2 ´ 0.4 = 84.4 kPa。 4) 拱底水平围岩压力：84.4 + 7.3 ´ 23.85 ´ 0.4 = 154.0 kPa。 5) 水压力：由于采用的是泄水降压式管片，最大水压力0.5 MPa时开始泄水，拱顶、拱底水压力取0.5 MPa。 6) 弹性抗力系数K取150 MPa/m。 3.4. 接头参数 每个接头单元建立相应的局部柱坐标系，其中R为沿斜井径向；T为沿斜井切向；Z为沿斜井纵向，局部柱坐标系示意图见图5。 管片接头连接单元(环向接头)模拟管片接头绕Z轴的转动、沿T轴的拉压、沿R轴、Z轴的剪切。管片环间接头连接单元(纵向接头)模拟管片接头沿Z轴的拉压以及沿R轴、T轴的剪切。接头参数见表3。
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user: 4. 斜井隧道管片内力分析 取五环管片其中的第三环内力计算结果进行分析，采用弹性铰模型的内力计算结果如图6所示，采用用壳–弹簧模型的斜井管片内力计算结果如图7所示。计算截面配筋为II型，对不同环向配筋块的最不利内力组合进行截面配筋验算见表4。 由验算结果可知，计算工况采用弹性铰模型(梁–弹簧模型)进行内力分析及结构安全验算时，最小安全系数为2.4，满足安全性的要求(规范要求安全系数为2.4)；采用壳–弹簧模型进行内力分析及结构安全验算时，最小安全系数为4.0，满足安全性的要求；采用壳–弹簧模型计算所得结构配筋安全系数整体较弹性铰模型计算所得安全系数大。 图5. 局部柱坐标系 Table 3 Connector parameter lis 拉压N/m 剪切N/m 转动N·m/rad 1.0e10 5.0e9 1.6e7 表3. 接头参数表 Table 4 Computation of internal force combinations and cross-section reinforcement checkin 计算模型 位置 截面尺寸(mm 2 ) 弯矩(kN·m) 轴力(kN) 配筋 安全系数K 规范要求 安全系数 弹性铰模型 (梁–弹簧模型) ZL1/ZB1/ZB3/ZB4 最大正弯矩 1500 × 350 68.2 −4395 内侧：4F18 + 6F16 外侧：4F18 + 6F16 3.4 2.4 最大负弯矩 −115.0 −4181 3.3 ZB2 最大正弯矩 1500 × 350 1.0 −4451.0 内侧：4F22 + 6F20 外侧：4F20 + 6F18 3.8 最大负弯矩 −170.8 −5909 2.4 ZF/ZL2 最大正弯矩 1500 × 350 45.6 −4033 内侧：4F18 + 6F16 外侧：4F18 + 6F14 3.8 最大负弯矩 −189.2 −5002 2.6 壳–弹簧模型 ZL1/ZB1/ZB3/ZB4 最大正弯矩 1500 × 350 53.1 −2200 内侧：4F18 + 6F16 外侧：4F18 + 6F16 6.5 最大负弯矩 −83.0 −2207 5.9 ZB2 最大正弯矩 1500 × 350 15.0 2952.0 内侧：4F22 + 6F20 外侧：4F20 + 6F18 5.7 最大负弯矩 −115.0 −3127 4.4 ZF/ZL2 最大正弯矩 1500 × 350 56.1 −2030 内侧：4F18 + 6F16 外侧：4F18 + 6F14 6.8 最大负弯矩 −138.3 −3211 4.0 表4. 计算工况内力组合及截面配筋验算
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user: 5. 斜井隧道管片变形及防水分析 5.1. 管片结构变形分析计算模型 上节分析中采用的管片结构分析模型优势在于能够计算结构的受力(轴力、弯矩)和变形情况，便于计算结构安全系数，但接缝张开量和错位量并不能直观地显示。实体单元相对于梁单元和壳单元，能够直观地显示接触面的张开量和错位量，因此本节接缝张开量的计算分析选用实体单元对斜井隧道管片进行模拟，管片相邻块之间以及相邻环之间采用接触面进行模拟，接头螺栓采用梁单元模拟。采用荷载结构法，建立包括盾构斜井、螺栓、钢筋的计算模型见图8。 5.2. 结构变形分析 取上述计算模型中第10环与第11环的计算结果对结构变形进行分析，放大450倍的结构竖向变形见图9，结构收敛变形见图10。 由《地铁隧道设计规范》可知，衬砌环计算直径变形 ≤ 3‰D (D为衬砌环外径)。由图9可见，管片直径竖向收敛变形为6.6 mm = 0.9‰d < 3‰D，由图10可见，管片直径水平收敛变形为2.8 mm = 0.38‰D < 3‰D，管片环计算直径变形满足规范要求。 图6. 弹性铰模型的内力计算结果 图7. 壳–弹簧模型的内力计算结果 图8. 结构变形及张开量分析模型 图9. 实体模型结构竖向变形图 图10. 实体模型结构收敛变形图 图11. 实体模型接缝张开量 5.3. 接缝张开量和错位量分析 取上述计算模型中第10环与第11环的计算结果对接缝张开量进行分析，放大450倍的接缝张开量见图11，放大450倍的接缝错位量见图12~图13。 由图11~图13可见，管片纵缝最大张开量为0.012 mm < 6 mm，最大错位量为0.347 mm < 10 mm； 图12. 实体模型接缝张开量 图13. 实体模型接缝张开量 管片环缝最大张开量为0.158 mm < 6 mm，最大错位量为0.719 mm < 10 mm；结合表2中拆解段防水密封垫要求，认为盾构拆区域斜井管片纵向接缝及环向接缝处有足够的防水能力。
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user: 6. 结语 本文依托内蒙古神华新街台格庙矿区长距离煤矿斜井工程，采用弹性铰圆环模型、壳–弹簧模型对斜井隧道的管片结构内力、变形、接缝张开量及错位量进行了数值模拟分析，结果表明：管片结构具有足够的安全储备，斜井纵向接缝及环向接缝最大张开量、最大错位量均满足设计要求，有足够的防水能力。以上结论为本项目的顺利实施提供了理论支撑。
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user: 摘 要 本文首先证明了非负Hamilton矩阵可逆的充分必要条件。其次研究了一类Hamilton矩阵特征值的代数指标何时为1的问题，并给出了特征值的代数指标为1的充分条件。 关键词 :Hamilton矩阵，特征值，特征向量，代数指标 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 英国数学家W. R. Hamilton根据光学与力学之间的深刻联系，对经典力学进行了创造性的研究得到了与Newton力学、Lagrange力学等价的又一种力学表述——Hamilton力学。Hamilton力学以其严谨、对称的数学框架成为经典力学史上的美妙理论，并最终成为量子力学等许多学科的理论基础。量子力学创始人薛定谔曾说“Hamilton原理已成为现代物理的基石，如果想要用现代理论解决任何物理问题，首先得把它表示成Hamilton形式” [ 1 ] 。Hamilton系统是Hamilton力学的数学表示，它在数学、物理和力学领域具有广泛应用。有限维线性Hamilton系统是Hamilton系统里最简单且最基本的形式，该系统对应的系数矩阵为如下形状的 2 n × 2 n 矩阵： H = [ A B C − A ∗ ] ， 其中 B ， C 是Hermite矩阵， A * 是 的共轭转置，此时称 H 为Hamilton矩阵。Hamilton矩阵的特征值问题以及可逆性问题在代数方程求解问题、控制论以及辛几何等领域有重要应用 [ 2 ] 。 据我们所知，矩阵特征值的代数重数与几何重数在研究矩阵若当标准型、对角化以及在可修复系统，向量型Sturm-Liouville问题，迁移理论等领域也具有重要应用。一般情况下，矩阵的代数重数与几何重数不一定相等。但是，当特征值的代数指标为1的时候，代数重数与几何重数相等，此时不存在广义特征向量。因此本文研究了Hamilton矩阵特征值的代数指标何时为1的问题，给出了Hamilton矩阵特征值的代数指标何时为1的一些充分条件。
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user: 2. 预备知识 为了证明主要结论首先给出下列定义及引理。 定义1：设 D ∈ C n × n 为Hermite矩阵，如果对任意的 0 ≠ x ∈ C n 都有 x * D x > 0   ( x * D x ≥ 0 ) ， 则称 D 为Hermite正定矩阵(半正定矩阵) [ 3 ] 。 定义2：分块矩阵 H = [ A B C − A * ] ，则其中 B ， C 是Hermite矩阵， A * 是 A 的共轭转置，此时称 H 为Hamilton矩阵。如果 是Hermite半正定矩阵，则称 H 为非负Hamilton矩阵 [ 4 ] 。 定义3：设 λ ∈ C ，使得 N K ( D ， λ ) = N K + 1 ( D ， λ ) ， 成立的最小的非负整数 K 称为 λ 的代数指标，记为 P λ ( D ) ，其中 N K ( D ， λ ) = { u | ( D − λ I ) K u = 0 } . 引理1：设 D 是复数域上的 C n × n 的矩阵，如果对任意的 u ∈ N ( D ， λ ) 存在 v ∈ N K ( D * ， λ ¯ ) 使得 ，则 D 在 λ 处的代数指标不超过 K ，特别的，若 K = 1 则 D 在 λ 处的代数指标为1。 证明：假定 P λ ( D ) = K + 1 ，则存在 u 0 ∈ N K + 1 ( D ， λ ) 使得 ( D − λ I ) K + 1 u 0 = 0 ， ( D − λ I ) K u 0 ≠ 0 ， 即 ( D − λ I ) K u 0 ∈ N ( D ， λ I ) 。根据给定条件，存在 v ∈ N K ( D * ， λ ¯ ) 使得 v * ( D − λ I ) K u 0 ≠ 0 ， 两边取共轭转置得 u 0 ∗ ( D * − λ ¯ I ) K v ≠ 0 ， 这与 v ∈ N K ( D * ， λ ¯ ) 矛盾。从而 P λ ( D ) ≤ K 。 引理2： D ∈ C n × n 是Hermite半正定矩阵，如果存在向量 x 0 使得 x 0 * D x 0 = 0 ，则 D x 0 = 0 。 证明： 是Hermite半正定矩阵，因此，存在矩阵 P ∈ C n × n ，使得 D = P * P ，即得 x 0 * D x 0 = x 0 * P * P x 0 = ( P x 0 ) * P x 0 = 0 ， 故 P x 0 = 0 ， 两边同乘矩阵 P * 得 P * P x 0 = D x 0 = 0.