DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 5. 提高项目投资完成率的对策研究 针对上述对投资完成率的影响因素进行分析，笔者认为可采取以下改进措施： 1) 重视项目前期工作，提高投资估算和概算的准确性。项目前期工作的好坏将直接影响后期资金的投入和控制。在下一年度项目建议书申报时，专业主管科室应对项目实施的可行性进行充分论证，计划部门造价人员应对工程量的准确性进行现场核实，以确保项目投资估算的准确性。在项目初步设计及概算初步审查阶段，专业主管科室应对技术部分负责，计划部门造价人员应对概算的编制范围、依据、深度、工程量是否正确、设备材料价格是否按市场价格水平合理确定等内容进行严格把关，提高设计概算的准确性和科学性。 2) 完善项目管理组织机构，提高项目整体管理的效率。项目管理组织机构的设置是为了进一步充分发挥项目管理的功能，提高办事效率和项目整体管理水平 [ 1 ]。在机构上，设立专门的工程项目管理部门，能有效地解决各单位各自为战、不能很好地进行衔接配合的问题，且能有效地应对前期报建以及各阶段报审、施工中出现的各种突发情况和问题。 3) 提前谋划，做好每个项目实施计划安排工作 [ 2 ]。在投资计划下达后，由项目管理单位按照项目管理相关要求对每一个项目的施工单元进行合理划分，并对各施工单元实施时间进行明确，然后由计划部门结合以往类似项目各阶段(设备材料采购、招标/谈判、合同签订等)的进展情况，对实施计划进行补充完善 [ 3 ]，确保制定的实施计划尽量符合实际情况。 4) 加强项目管理与监控力度，确保项目保质保量按时完成。为有效控制工程项目的质量与进度，必须处理好参建各方工程中存在的问题 [ 4 ]，为此，项目管理单位应安排专人负责现场管理及监控工作，其主要工作内容包括项目施工情况现场监督、隐蔽工程见证或验收、进度计划执行情况检查等，并要同步做好各项资料记录，为后期结算提供可靠的依据。 另外，项目管理单位应要求施工单位，坚持按月编制具体的《工程形象进度报表》，并由现场代表、项目管理单位负责人对其真实性、完整性进行认真的审核。在项目执行过程中，如发现未能按期完成相应阶段的施工任务，则必须及时分析偏差产生的原因，立即调整计划和采取补救措施，以保证工程施工总进度计划的实现 [ 5 ]。 在施工合同执行过程中，项目管理单位还应牢牢把握支付关。按照施工合同约定的方式，并以施工单位实际完成的工程量为依据，在每个阶段完成并验收合格后，按比例支付工程进度款，坚决杜绝超前支付工程进度款的情况发生 [ 6 ]，这样才能提高施工单位的主观能动性，使其主动优化施工组织和进度计划，确保了各个阶段性进度目标的顺利实现 [ 7 ]。 5) 注重经验积累与知识储备，提高地方报建工作效率。对于已经完成征地、核准或地方报建手续的工程，相关人员应及时总结经验，形成材料，供其他项目管理单位今后办理类似手续时作为参考。另外，各项目管理单位还应主动学习，储备相关知识，日常多了解一些政府各部门的职能和报建流程，这样才能做到有备无患。 6) 以培训来提高项目管理人员综合素质。作为项目管理工作的执行者和落实者，人的因素无疑是最重要的一个环节。近年来，经过每年的项目合规管理培训，各项目管理单位人员在项目管理方面素质明显提升，但目前还存在着一定的不足和差距，主要表现在项目管理人员不熟悉施工方案，不了解施工工序，只履行了现场安全监护责任，没有履行质量管控职责；项目过程管理资料不完整等。 笔者认为要想提高项目管理人员综合素质，需从专业素质和思想素质两方面入手，双管齐下，且两方面都不能放松。 专业素质是项目管理人员从事项目管理活动的一个最基本的素质。只有具备了良好的专业理论素质，对项目管理的法律法规及程序要求、项目管理实际案例、项目施工环节管理及监控工作、资料记录等都相当熟悉，才能娴熟地运用自己掌握的专业本领来指导项目管理工作的有效开展 [ 8 ]。 思想道德素质是一项开展工作的综合能力，是发现问题、分析问题、解决问题的必备素质和根本要求。具体表现在项目管理人员要有高度的责任感、良好的个人操守、良好的执行力、有团队精神等。项目管理人员只有具备了过硬的思想道德素质，才能在项目实施过程中高效率的开展各环节工作，协调好各方面关系，积极推动项目的顺利开展 [ 9 ]。 7) 严格考核，强化项目管理部门和人员工作职责的落实力度。建立健全考核评价体系 [ 10 ]，将投资计划执行情况纳入年度考核和绩效管理内容，实现权责统一。考核分别从两个方面进行，既要对项目管理单位的投资完成率和项目完成率进行考核，又要对项目管理过程中各个环节的参与人员进行考核，从而不断发现项目管理工作中的不足之处，并在今后的工作中加以改进提高。 考核评价工作应有理有据，对任何扣分项应给出扣分依据和合理解释，并按照考核办法进行兑现，坚持奖优罚劣，这样才能最大限度地调动各项目管理单位和工作人员的积极性，保证项目高质量、高效率地完成。 8) 从北方管道公司层面看，物资采购环节流程有待进一步优化。结合中原分公司投资管理实际，设备材料采购环节耗时较多，已成为导致整个项目进展缓慢的主要环节，建议北方管道公司在法律法规允许的前提下进一步简化流程，根据管道行业实际情况制订符合实际情况的规定。
system: [SYSTEM]

user: 6. 小结 投资计划管理和项目管理密不可分。投资完成率低不论是哪个环节进展缓慢、哪种因素影响造成的，归根结底还是在项目管理实施过程中出现了问题。当项目管理单位、专业主管科室、计划部门、供应部分等各相关单位都予以足够重视，加强沟通，密切配合，把项目管理流程和规定熟练掌握了，把各环节工作理顺了，把管理水平提升了，控制项目投资和提高项目投资完成率也就迎刃而解了。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 算术函数的均值问题是数论中的重要问题之一，尤其是与gcd函数有关的均值问题。本文在已知整数环上广义gcd和函数的均值的基础上，通过类比，讨论有限域多项式环上相应的广义gcd和函数的均值。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 在整数环 ℤ 上，设 m ， n ∈ ℤ 且不全为0，对于gcd函数 gcd ( m ， n ) = max { d ∈ ℕ : d | m ， d | n } ，定义其和函数 P ( n ) = ∑ j ≤ n gcd ( j ， n ) ， 2001年，Broughan [ 1 ] 证明了 P ( n ) 的均值的渐近公式，对 ∀   x ≥ 1 ， ∑ n ≤ x P ( n ) = 1 2 ζ ( 2 ) x 2 log x + ζ 2 ( 2 ) 2 ζ ( 3 ) x 2 + O ( x 3 2 log x ) ， 其中 ζ ( s ) 为Riemann zeta函数。 在2007年，Bordellès [ 2 ] 得出 ∑ n ≤ x P ( n ) = 1 2 ζ ( 2 ) x 2 log x + ( γ − 1 2 + log ( A 12 2 π ) ) x 2 2 ζ ( 2 ) + O ( x 1 + θ + ε ) ， 其中A表示Glaisher-Kinkelin常数， γ 表示欧拉常数。 2010年，Tóth [ 3 ] 证明出，对 ∀   ε > 0 ， ∑ n ≤ x P ( n ) = 1 2 ζ ( 2 ) x 2 log x + ( 2 γ − 1 2 + ζ ′ ( 2 ) ζ ( 2 ) ) x 2 + O ( x 1 + θ + ε ) ， 其中 θ 出现在除数函数的均值的渐近公式： ∑ n ≤ x d ( n ) = x log x + ( 2 γ − 1 ) x + O ( x θ + ε ) 。 对于 P ( n ) 还有更深一步的研究，设 α ∈ ℝ 为实数，我们定义 G α ( x ) = ∑ n ≤ x P ( n ) n α ， 当 α = 0 时上式表示 P ( n ) 的均值。2001年，Broughan [ 1 ] 详细的研究了 G α ( x ) ，并且得出 G α ( x ) = { x 2 − α log x ( 2 − α ) ζ ( 2 ) + O ( x 2 − α ) ， α < 2 log 2 x 2 ζ ( 2 ) + O ( log x ) ， α = 2 x 2 − α log x ( 2 − α ) ζ ( 2 ) + ζ ( α − 1 ) 2 ζ ( α ) + O ( x 2 − α ) ， α > 2 2007年，Broughan [ 4 ] 又改进了其之前得到的关于 G α ( x ) 的上述结论。除此之外，Tóth [ 5 ]，Zhang和Zhai [ 6 ] 还研究了关于模n的正则整数的gcd和函数的均值问题。 以上都是基于常义的gcd和函数的研究，设 b ≥ 2 ， m ， n ∈ ℤ 且不全为0，定义广义的gcd函数 gcd b ( m ， n ) : = max { d ∈ ℕ : d b | m ， d b | n } ， 并且定义广义的gcd和函数 h b ( n ) : = ∑ j ≤ n gcd b ( j ， n ) ， Chaubey和Goel [ 7 ] 证明了的 h b ( n ) 的均值 ∑ n ≤ x h b ( n ) = ζ ( 2 b − 1 ) 2 ζ ( 2 b ) x 2 + O ( E b ( x ) ) ， 其中 E 2 ( x ) = O ( x log x ) ，当 b ≥ 3 时 E b ( x ) = O ( x ) 。 基于以上在整数环 ℤ 上的研究，类比到函数域上，我们同样可以研究算术函数的均值问题。本文将在有限域多项式环上讨论广义的gcd和函数的均值问题。 设 F q 为具有q个元素的有限域，令 A : = F q [ T ] 表示 F q 上的一元多项式环，其元素形如： α n T n + ⋯ + α 1 T + α 0 ， α i ∈ F q ； 令 M 表示 A 中首项系数为1的多项式的集合； M n 表示 A 中次数为n的首项系数为1的多项式的集合；设多项式 f ∈ A − { 0 } ，令 ‖ f ‖ : = q deg f 表示f的范数，当 f = 0 时，定义 ‖ f ‖ = 0 。 定义多项式环 A 上广义的gcd函数： 设多项式 f ， g ∈ A 并且不全为0，多项式 d ∈ M ， b ≥ 2 为整数，若d满足： 1) d b | f ， d b | g ， 2) 若有任意的多项式h满足 h b | f ， h b | g ，则一定有 h | d 。 则称d为 f ， g 的广义的最大公因式，记为 d = gcd b ( f ， g ) 或 d = ( f ， g ) b 。 设 f ∈ M − { 0 } ，定义广义gcd函数的和函数 α ( f ) = ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ‖ ( h ， f ) b ‖ ， 其中求和历遍所有的 h ∈ A ，则我们有以下定理成立： 定理1.1设 n ≥ 0 为整数，则我们有 ∑ f ∈ M n α ( f ) = ∑ k + b m = n q 2 k + 2 m − ∑ k + b ( m + 1 ) = n q 2 k + 2 m + 1 。 符号说明： p A 中的不可约多项式； s 表示一个复数； F q 含有q个元素的有限域； A 有限域 F q 上的多项式环； M A 中首1多项式的集合； M n A 中次数为n的首1多项式的集合； ‖ f ‖ 表示f的范数； Re ( s ) 复数s的实部； ζ A ( s ) A 上的Riemann zeta函数。 在本篇文章以下的讨论中，如无特别说明，我们所用的f都是 F q 上的首一的非零多项式，即 f ∈ M − { 0 } 。
system: [SYSTEM]

user: 3. 定理1.1的证明 由引理2.2.3可知， ∑ f ∈ M α ( f ) ‖ f ‖ s = ζ A ( s − 1 ) ζ A ( b s − 1 ) ζ A ( b s ) 。 (3.1) 将等式右边的三个函数分别用级数来表示： ζ A ( s − 1 ) = 1 1 − q 2 − s = 1 1 − q 2 u = ∑ k = 0 ∞ q 2 k u k ， | u | < q − 2 ， ζ A ( b s − 1 ) = 1 1 − q 2 − b s = 1 1 − q 2 u b = ∑ m = 0 ∞ q 2 m u b m ， | u | < q − 2 b ， 对于 ζ A − 1 ( b s ) ，我们有 ζ A − 1 ( b s ) = 1 − q 1 − b s = 1 − q u b ， | u | < q − 1 b 。 从而我们有 ζ A ( s − 1 ) ζ A ( b s − 1 ) ζ A ( b s ) = ( ∑ k ， m = 0 ∞ q 2 k + 2 m u k + b m ) ( 1 − q u b ) = ∑ k ， m = 0 ∞ q 2 k + 2 m u k + b m − ∑ k ， m = 0 ∞ q 2 k + 2 m + 1 u k + b ( m + 1 ) ， 分别令 k + b m = n 和 k + b ( m + 1 ) = v ，可得 ζ A ( s − 1 ) ζ A ( b s − 1 ) ζ A ( b s ) = ∑ n = 0 ∞ ∑ b m + k = n q 2 m + 2 k u n − ∑ v = b ∞ ∑ b ( m + 1 ) + k = v q 2 m + 2 k + 1 u v 。 由于上式右边第二项在 v ≤ b − 1 时是无意义的，可定义为0，则有 ζ A ( s − 1 ) ζ A ( b s − 1 ) ζ A ( b s ) = ∑ n = 0 ∞ ( ∑ b m + k = n q 2 m + 2 k − ∑ b ( m + 1 ) + k = n q 2 m + 2 k + 1 ) u n 。(3.2) 又由于 ∑ f ∈ M α ( f ) ‖ f ‖ s = ∑ n = 0 ∞ ∑ f ∈ M n α ( f ) q n s = ∑ n = 0 ∞ ∑ f ∈ M n α ( f ) u n 。 (3.3) 由公式(3.1)，(3.2)和(3.3)比较两边系数可知定理成立。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 中亚天然气管道C线工程经过哈萨克斯坦共和国江布尔洲，该区域地形地貌复杂，以浅丘、山区、沙漠和平原为主。管道沿线地形起伏大、陡坡险坡多、高程差大，是管道试压的关键段和难点段。根据中亚天然气管道C线工程山区大落差段管道试压的成功经验，结合哈萨克斯坦和国内规范要求，借鉴国内长输管道试压的方法和经验，介绍了大落差管道试压的介质选取、试压要求、区段划分、推水方案、补水量计算和试压过程。 关键词 :管道试压，大落差，区段划分，推水 Copyright © 2020 by author(s)， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 管道试压是长输管道建设过程中的重要工序之一，是对管道承压能力、环焊缝质量的综合检验 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]，包括强度试验和严密性试验。山区段由于落差大、热煨弯管和冷弯管多、弹性铺设频繁、连头口集中等特点，是长输管道试压的关键区段和难点区段 [ 4 ]。中亚天然气管道C线工程经过哈萨克斯坦共和国(以下简称“哈国”)江布尔州的金德克塔斯山，山区段长度为49.7 km，试压高程差达到421.8 m；土质为砾石层和砾石沉积层，覆盖砂土、砾土、基岩；山区段内无试压水源，如采用水压试压需要分段推水试压。根据哈国建筑、城市建筑和建设工程领域国家建设标准和规范СНиП РК 3.05-01-2010《干线管道》 [ 5 ] 的规定，结合国内GB 50369-2014《油气长输管道工程施工及验收规范》 [ 6 ] 要求和国内大落差管道水压试验的经验，成功完成了中亚天然气管道C线工程山区大落差段管道水压试验，保障了管道的顺利投产和安全运行。
system: [SYSTEM]

user: 2. 项目概述 中亚天然气管道C线工程哈国段起点位于乌兹别克斯坦与哈国边界，终点位于哈国与中国霍尔果斯边界。哈国境内管道全长1305 km，管径1219 mm，钢材等级X80，壁厚为17.5 mm和20.6 mm，管道设计压力为9.81 MPa。管道在哈国江布尔州内的高程差达到586.4 m，其中KP742~KP792为49.7 km的大落差山区段。
system: [SYSTEM]

user: 3. 试压方案 3.1. 关键环节分析 山区大落差段管道试压的首要关键环节是试压介质选取，试压介质决定了试压区段划分要求和是否需要分段推水试压。根据管道输送介质类别、地段特性、试压水源情况等确定试压介质；不同的试压介质决定了试压区段的划分和试压数值，水压试验需要综合考虑试压水源、试压段长度和高程差等因素，气压试验则对试压段长度没有具体要求；在大落差区段推水时，需要将试压水充满管道，避免存在残留空气。 3.2. 试压介质选取 长输管道试压介质主要采用空气或水 [ 7 ]。国内规范规定：输油管道试压介质应采用水，在高寒、陡坡等特殊地段，经设计校核可采用空气作为试压介质，但管材必须满足止裂要求，试压时必须采取防爆安全措施；输气管道按沿线居民户数和(或)建筑物的密集程度划分为四个地区等级；输气管道位于一、二级地区的管段宜用水作试压介质，在高寒、陡坡等特殊地段可采用空气作试压介质；输气管道位于三、四级地区的管段应采用水作试压介质。哈国规范要求，对于输气管道可以采用气压或水压的方式进行管道试压，对于原油管道和成品油管道只能采用水压方式；山区和崎岖不平地区的输气管道的试压允许采用空气和水的混合方式。该管道设计压力高、山区段落差大，气压及混合方式试压危险性较大，而且管道沿线区域存在试压水资源，因此采用洁净水作为试压介质。 3.3. 水压试验要求 哈国规范规定的长输天然气管道等级分类和中国规范存在差异，相应的水压试验压力值、稳压时间及合格标准也都不同。国内规范将长输天然气分为4级地区，强度试验压力从设计压力的1.1倍至1.5倍不等，稳压时间都为4 h，合格标准为无变形、无泄漏；严密性试验压力为管道设计压力，稳压持续时间24 h，合格标准为压降不大于1%试验压力值，且不大于0.1 MPa。根据哈国规范，管道依据途经特殊地段类型、穿越障碍类别、场站设施等将管道划分为Ⅰ级、Ⅱ级和Ⅲ级；对应不同管道等级，强度试验的阶段划分、试验压力和持续时间均存在差异；水压试验和气压试验的压力和稳压持续时间也不同；长输天然气管道试压对应Ⅱ级和Ⅲ级管道，水压试验压力为1.25倍和1.1倍设计压力，稳压持续时间都为24 h；管道低点的试验压力不能超过工厂设计的试验压力，合格标准为测试压力无变化；严密性试验必须在强度试验之后进行，严密性水压试验压力等于管道设计工作压力，稳压持续时间不少于12 h，合格标准是未发现泄漏。如果两种等级长输管道混合进行试压时，试验压力应为高等级管道要求的试验压力。长输天然气管道水压试验国内规范和哈国规范的要求见表1和表2。 Table 1 Domestic water pressure test requirement for long-distance transmission gas pipelin 管道分类 强度 试验压力 强度时间 (h) 严密性 试验压力 严密性时间 (h) 一级地区 1.1P 设计 4 P 设计 24 二级地区 1.25P 设计 4 P 设计 24 三级地区 1.4P 设计 4 P 设计 24 四级地区 1.5P 设计 4 P 设计 24 表1. 国内长输天然气管道水压试验要求 Table 2 Kazakhstan water pressure test requirement for long-distance transmission gas pipelin 管道分类 强度 试验压力 强度时间 (h) 严密性 试验压力 严密性时间 (h) II级 1.25P 设计 24 P 设计 12 III级 1.1P 设计 24 P 设计 12 表2. 哈国长输天然气管道水压试验要求 3.4. 试压区段划分 试压区段划分是山区大落差段管道试压的关键 [ 8 ] [ 9 ]。国内规范要求：水压试验的管道分段长度不宜超过35 km，应根据该段的纵断面图，计算管道低点的静水压力，核算管道低点试压时所承受的环向应力，其值不应大于管材最低屈服强度的0.9倍，对特殊地段经设计允许，其值最大不得大于0.95倍。哈国规范要求：空气试压的管道长度不受限制，水压试验和混合试压必须考虑管道高点和低点高程差形成的净水压力，管道低点的试验压力不能超过钢管厂家保证的试验压力。钢管出厂的试验压力为14.8 MPa，按照哈国规范计算得出水压试验最大的高程差为258 m。 山区段试压需要考虑管道高点和低点间的净水压力以及管道沿线试压水源的分布情况。鉴于该区段水源稀少，仅在KP709+971和KP852+964存在两处可利用的试压水源，所以KP709+971和KP852+964作为试压段的上水点和起始端。受上水点和高程差影响，无法按照阀室和场站间距进行试压分段，区段划分原则为综合考虑高程差、地貌条件和上水点的位置，保证中间倒水点能够安全顺利进行推水，保证上一管段的试压水量满足下一试压段用水量，试压段长度应逐段递减。因此，采取两端向中间逐段推水的方法，共划分5个试压段，试压区段划分见表3，试压段高程示意图见图1。 Table 3 Division area in pressure tes 起始里程 终止里程 长度 (km) 用水量 (m 3) 最大高程差 (m) KP709+971 KP748+941 38.970 42，907 219.2 KP748+941 KP769+566 20.625 22，708 85.3 KP769+566 KP783+963 14.397 15，851 228.3 KP783+963 KP816+046 32.083 35，324 127.8 KP816+046 KP852+964 36.918 40，647 199.6 表3. 试压区段划分表
system: [SYSTEM]

user: 4. 管道试压 4.1. 试压前准备 哈国法律法规健全且执行严格，管道试压涉及的政府机构和职能部门较多，需要办理各种许可。考虑取水、排水对自然环境和生态的影响，提前进行水质分析，办理取水、排水许可。试压前成立管道试压委员会，在当地政府职能部门办理试压许可，试压前通知当地紧急状态委员会。提前预制水压试验收发装置，试压收发装置与管道焊接并进行环焊缝质量的射线检测和超声波检测，收发装置示意图见图2。调试好试压设备和计量仪表，出具设备、仪表的合格证和校验证书等；打印必要工序的完工报告、业主批准的程序文件、许可信函等供试压委员会检查；试压沿线设置维抢修人员、设备等。 图1. 试压段高程差示意图 图2. 水压试验收发装置示意图 4.2. 大落差段分段推水 分段推水是山区大落差段管道水压试验的难点 [ 9 ]，尤其是连续2段或3段的推水。采取先装入清管器后注水的方法，以水推动清管器将整个管段注满水，必要时设置高点放空。由于KP769+566位于山区石方段，两侧为陡峭山坡，设备无法安全运送至中间倒水点，在此处向KP783+963方向推水不易实现，因此KP769+566~KP783+963的试压水由KP852+964上水，经过KP852+964~KP783+963两个区段的试压后，再推水至该区段。KP709+971~KP769+566的两个试压段由KP709+971上水和推水。KP769+566~KP852+964的3个试压段由KP852+964上水和推水，其中后两个区段涉及从高点至地点的推水，最高点KP797+723至KP783+963及KP783+963至KP769+566的高程差分别为106.7 m和228.3 m。从高点向低点推水过程中，为避免出现水击现象，根据实际情况可在低点端设置相应的背压 [ 9 ]。 4.3. 升压补水量计算 在管道升压过程中，管道容积会变大，试压水的体积会变小，需要对管道进行补水。管道试压的理论补水量可以由下面的公式计算 [ 10 ]。具体各试压区段的最大补水量计算值见表4。 d v = Vd p [ ( D / Et ) × ( 1 − ω 2 ) + 1 / k ] (1) d v ——增加的水量，m 3 V——试压管道的容积，m 3 d p ——增加的压力，kPa D——管道外径，mm E——阳式弹性系数，2 × 10 8 t——管道壁厚，mm ω——泊松系数，0.3 k——水性模数，2，343，961，kPa Table 4 Maximum water replenishment in pressure test are 起始里程 终止里程 V (m 3 ) d p (kPa) D (mm) t (mm) d v (m 3 ) KP709+971 KP748+941 42，907 12，162.5 1219 17.5 388 KP748+941 KP769+566 22，708 12，162.5 1219 17.5 205 KP769+566 KP783+963 15，851 12，162.5 1219 17.5 143 KP783+963 KP816+046 35，324 12，162.5 1219 17.5 319 KP816+046 KP852+964 40，647 12，162.5 1219 17.5 368 表4. 试压段最大补水量 4.4. 升压及试压 在升压过程中，理论上试验压力P与补水量V为线性关系，对比P-V图中实际和理论的线形走势，可以判断管道中是否有残留空气存在，并根据实际情况采取可行的保障措施 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]。升压过程中当压力达到P 强度试验 的30%时和P 强度试验 的60%时，各稳压0.5 h检查是否存在泄漏；到达P 强度试验 开始进行强度水压试验，稳压24 h，压力无变化认定为合格；压力降至P 严密性试验 进行严密性水压试验，稳压12 h，未发现泄漏试验合格。具体升压及试压过程见图3。 图3. 升压及试压过程示意图 4.5. 降压和排水 在监理代表和业主代表接受水压试验结果后，应以一定速度缓慢降低压力，避免降压太快造成管道的颤动。降压后必须立即将试压水从管道中排出，根据地形主要从高点向低点排水。由于采取分段推水试压，将前段试压水经过滤处理后供下段试压继续使用。在天然气管道排水过程中，放入不少于两个皮碗清管器，前面是推水功能的清管器，最后一个是检查功能的清管器，在压缩空气推动下清管器的移动速度应在3~10 km/h。如果清管器在未损坏的情况下，检查功能的清管器前端没有水，则排水结果满足要求。最后一段试压完成后将试压水清洁处理并排放至附近自然沟渠、溪流或河道；为避免水流冲击破坏地表生态，在排水口需要安置钢筋混凝土板或其他挡水板减缓水流冲击；完成排水工作后，最后对排水区域进行地貌恢复。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结语 哈国江布尔州山区大落差段是中亚天然气管道C线工程的试压难点，通过进行试压关键环节分析，明确了合理选取试压介质、划分试压区段和制定推水方案是安全、按期完成试压工作的关键。介绍了哈国和国内规范对试压介质、试压要求、区段划分等规定，根据试压水源分布和试压安全性，采用洁净水作为试压介质；结合国内大落差段管道的试压经验，制定了切实可行的水压试验区段划分、推水和排水方案，计算了升压过程的理论补水量，通过实际应用取得了良好的效果，为今后国内和中亚地区长输管道的大落差段管道试压提供了借鉴和参考。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 本文凝练了作者在工科研究生矩阵论教学中关于应用研究的一些实际做法，首先从方阵的特征值与特征向量的定义出发，结合专业背景探索了特征值与特征向量在信息检索、机械振动以及图像压缩等方面的应用，加深学生对特征值与特征向量涵义的理解，培养学生的创新实践意识，提升学生学以致用的能力。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 矩阵论 [ 1 ] [ 2 ] 是一个重要的数学分支，属于代数学范畴，这门课程在培养学生的抽象思维能力、数学建模能力以及科学计算能力等方面发挥着举足轻重的作用，而这些能力的培养对于提升学生的数学素养至关重要。目前矩阵论的思想方法已经渗透到理工科、经济管理以及军事学等各个领域，尤其是上世纪五六十年代以来，随着计算机科学技术的发展，矩阵论所提供的科学计算方法在科学技术、工程应用以及数学本身都有着广泛而深刻的应用。基于此，所有工科专业，比如网络工程、信息工程、测绘工程以及密码工程等各个专业都把矩阵论课程作为研究生的学位课和必修课开设。矩阵论课程的内容丰富，但是高度抽象，主讲内容包括线性空间与线性变换、矩阵的范数理论、矩阵分析、矩阵分解、矩阵的特征值估计以及矩阵的广义逆等六个章节，通常博士研究生入学考试范围也是这些板块的内容。而随着研究生学制的改革，通常矩阵论课程只有40学时，因此，如何在这么短的学时中讲授矩阵论课程的核心思想和方法，同时又要顾及到学生创新实践能力的培养，是摆在任课教师面前亟需解决的一个问题。 培养学生的创新实践能力是研究生期间的重要目标，一方面通过课堂知识的消化吸收，继而利用所学内容解决实际问题，也即是将工程技术中的问题进行抽象建模，理论分析，然后科学计算，最终完成工程作业，这是一个学以致用的过程。另一方面，要结合导师的项目在某个专业领域进行更深层次的创新研究，推动着该学科的发展。但是在很多情况下，矩阵论课程在训练学生的实践思维能力方面稍有欠缺，首先，囿于学时的限制，在规定的学时里差不多把基本内容讲完，没有更多的学时进行实践教学。其次，这门课需要学生对先修课程内容有较好的把握，比如特征值理论、线性空间和线性变换、矩阵运算、多项式理论等，但是这些往往又是学生的薄弱环节，需要占用一些课时进行回顾复习。本科阶段的线性代数 [ 3 ] [ 4 ] 的学习都是侧重于定理的推导和基本的矩阵计算，较少涉及知识点的应用案例，在概念的引入时，没有恰当的应用背景，只有“野蛮的被定义”，让学生觉得突兀而生涩。即使整个内容学完，大部分学生仅仅停留在行列式的计算、矩阵的初等变换以线性方程组解的判定和解的结构等枯燥无味的理论层面，如果研究生阶段仍然延续这种授课方式，那将不利于创新型、应用型人才培养。并且在学习过程中，学生被动学习，容易厌学这门高度抽象的数学课程。 这个现象引起了广大教学工作者的注意，近年来研究生矩阵论课程的教学改革也在如火如荼的进行着(比如文献 [ 5 ] [ 6 ] )，这些文献都是基于教学内容、教学方法等方面的改革，大大地调动学生的学习积极性，激发学生的学习热情，达到事半功倍的效果。除此之外，新工科背景下的矩阵论课程，更应该突出其实用性和可操作性，除了引入贴近生活和工程技术的典型案例，还要把一些数值计算软件应用进去，训练学生的科学计算能力。因此在教学过程中，我们秉承实践思维理念，将内容的抽象性与实用性有机结合起来，使学生学完这门课程之后理解课程的内容，又明白这些内容可以用在什么地方，让学生体会到学有所用、用有所成的快乐！近年来，课程组将建模思想、实践思维引入教学，将数值计算软件matlab引入到课堂教学中，大大提高了课堂教学效果，在教育教学改革中取得了显著的成效。而学生的学习也经历了由实际问题到建立数学模型，然后构建算法，利用科学计算方法最终解决实际问题的整个过程，由知识的记忆、理解等低阶水平达到分析、评价和创造的高阶层次，为后续专业发展和研究打下良好基础。本文就以矩阵的特征值与特征向量理论为例来阐述矩阵论课程的实践应用研究。 众所周知，方阵的特征值与特征向量是一个重要的数学概念，在数据处理的统计方法、通信工程中的信息检索、图像压缩与恢复、机械振动等多个方面都有广泛的应用，例如，工程技术中的振动问题和稳定性问题，在数值上大都归结为矩阵的特征值与特征向量的问题。
system: [SYSTEM]

user: 2. 方阵的特征值与特征向量的内涵 矩阵的特征值和特征向量定义高度抽象，在本科阶段对特征值和特征向量的求法已经做了深入的分析，学生对这个概念的理解仅仅停留在计算方面，因此，在矩阵论课程中对于特征值和特征向量的求法进行弱化，关键是理解内涵和探讨应用。 定义 [ 3 ] 设A是n阶方阵，若存在数 λ 和n维非零向量x，使得 A x = λ x 成立，则称数 λ 是方阵A的特征值，非零向量x为方阵A的属于特征值 λ 的特征向量。 谱分解定理 [ 1 ] 设 A = P Λ P − 1 ，矩阵P的列是A的单位正交特征向量 u 1 ， u 2 ， ⋯ ， u n ，相应的特征值 λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n 组成对角阵 Λ ，且 P − 1 = P T ，那么 A = P Λ P T = ( u 1 ， u 2 ， ⋯ ， u n ) ( λ 1 0 ⋱ 0 λ n ) ( u 1 T ⋮ u n T ) = λ 1 u 1 u 1 T + λ 2 u 2 u 2 T + ⋯ + λ n u n u n T . (1) 由上述定义可知，方阵的特征向量是经过矩阵变换后，保持方向不变，只是进行长度扩大或者缩小的向量，而特征值反映了特征向量在矩阵变换时的扩大或者缩小的倍数。结合谱分解定理可得，一个方阵完全可以由它的特征向量表示，特征值即是方阵在对应特征方向上的贡献率大小，即一个方阵可由特征值与特征向量组成的“特征”来表示，特征向量的几何直观如图1所示。 图1. 矩阵对特征向量的作用
system: [SYSTEM]

user: 4. 结语 教学案例的设计要结合专业背景，引导学生在探索专业问题解决方案的过程中逐步建构课程的知识体系，加深学生对课程内容的本质理解，促使他们在潜移默化间形成初步的科学研究意识 [ 9 ]。在课程教学活动中，不一定将详细的操作过程演示给学生，可以借助数学软件分析具有强烈应用背景的案例，激发学生对课程的学习兴趣，打破矩阵论的“高冷”形象，这样“接地气”的教学设计能推动学生积极探索，培养学生分析和解决问题的能力。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 在有界环形区域上，研究一类无穷Laplace方程的超定边值问题，证明方程解的对称性及环形区域的对称性。首先构造与点到边界距离有关的web函数作为方程特解，此特解的存在性等价于Ω为Stadium-like区域，通过对Stadium-like区域的性质分析，证明Ω为一个同心球环。该结论可以推广到Laplace方程与p-Laplace方程。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 超定边值问题是偏微分方程研究的重要内容之一。从上世纪70年代开始，众多学者对微分方程的超定边值问题进行研究。1971年，Serrin [ 1 ] 利用移动平面法，研究方程 { − Δ u = 1 x ∈ Ω ， u = 0 x ∈ ∂ Ω ， − ∂ u ∂ v = c     x ∈ ∂ Ω ， 在有界区域上解的对称性，得到方程解的特定形式，并证明了 Ω 是一个球。1987年，Garofalo和Lewis [ 2 ] 研究了p-Laplace方程 { − Δ p u = 1 x ∈ Ω ， u = 0 x ∈ ∂ Ω ， − ∂ u ∂ v = c     x ∈ ∂ Ω ， 的超定边值问题，得到了解和区域的对称性。2014年，Fall和Jarohs [ 3 ] 研究了分数阶Laplace方程 { ( − Δ ) s u = 1 x ∈ Ω ， u = 0 x ∈ R n \ Ω ， − ∂ u ∂ v = c x ∈ ∂ Ω ， 得到方程解的形式并证明了 Ω 是一个球。 关于超定边值问题，不仅各类方程被充分研究，比如Laplace方程、高阶Laplace方程、k-Hessian方程、分数阶Laplace方程等，方程所在的各种区域也被充分研究，比如有界区域、外部区域、环形区域等。研究方法主要包括移动平面法、移动球面法 [ 4 ]、不动点定理、重排、变分法 [ 5 ] 等。 二阶非退化椭圆方程的超定边值问题已经取得了一系列丰富的成果，但关于退化椭圆方程超定边值问题的研究相对较少。本文拟研究一类退化椭圆方程即无穷Laplace方程在环形区域上的超定边值问题。关于无穷Laplace方程的研究最早起源于上世纪六十年代。Arosson [ 6 ] 在研究 L ∞ 泛函的绝对极小时，证明了绝对极小的Euler方程必是无穷Laplace方程的解。无穷Laplace方程不仅可以完善泛函分析的理论，而且在实际中有着更广泛的应用，其在tug-of-war博弈、最优传输问题、图像处理及弹性力学等方面有着广泛的应用。 无穷Laplace方程的一般形式为 Δ ∞ u = 〈 D 2 u D u ， D u 〉 = ∑ i ， j = 1 n D i u D j u D i j u = f ， 其中Du表示u的梯度， D 2 u 表示u的Hessian矩阵。 关于∞-Laplace方程解的存在唯一性，1993年Jensen [ 7 ] 首次用连续梯度约束的粘性解理论给出了无穷调和函数即 − Δ ∞ u = 0 方程解的唯一性。2008年，陆国振和王培勇在文献 [ 8 ] 中利用偏微分方程的方法讨论了解的存在性和唯一性。另一方面，2009年，Peres、Schramm、Sheffield和Wilson在文献 [ 9 ] 中利用概率论的方法证明了当f连续且u在边界上也连续时，tug-of-war博弈问题的连续解就是 − Δ ∞ u = f 的解。 关于∞-Laplace方程解的正则性，2008年Evans与Savin在文献 [ 10 ] 中证明了二维无穷调和函数是 C 1 ， α 的，但是H lder指数 α 的取值并未确定。2011年Evans和Smart在文献 [ 11 ] [ 12 ] 中用正则逼近的方法证 明了n维欧式空间中无穷调和函数是处处可微的。由反例可猜想无穷调和函数最好的正则性是 C 1 ， 1 3 ，但 是目前还没有文献证明得到这一正则性指标。 关于无穷Laplace方程解的对称性，Buttzaao和Kawohl [ 13 ] 研究了无穷Laplace方程在边值条件 u = 0       − ∂ u ∂ n = a ， x ∈ ∂ Ω ( a > 0 为常数) 下的超定边值问题，利用边界距离函数的性质得到了方程的一个对称粘性解。Crasta和Fragala [ 14 ] 证明了方程web粘性解在有界凸区域上的存在唯一性及 Ω 的对称性。 本文尝试研究下列环形区域上的超定边值问题：假设 Ω 1 ⊂ Ω 2 ⊂ R n 为边界 C 2 光滑的有界区域， Ω : = Ω 2 \ Ω 1 ¯ ， u ∈ C 1 ( Ω ¯ ) 为方程 { − Δ ∞ u = 1 x ∈ Ω ， ( 1.1 ) u = c ， − ∂ u ∂ η 1 = a 1 x ∈ ∂ Ω 1 ， ( 1.2 ) u = 0 ， − ∂ u ∂ η 2 = a 2 x ∈ ∂ Ω 2 ，   ( 1.3 ) 的粘性解，其中 c ， a 1 ， a 2 为某些固定的常数。 由于无穷Laplace算子的高度退化性，方程的研究存在一定的困难。且由于方程不存在极值原理，所以无法用移动平面法来证明解和区域的对称性。本文综合 [ 13 ] [ 14 ] 的思想，引入距离函数研究无穷Laplace方程在环形区域上的超定边值问题。 本文将证明下述结论： 定理1：假设 Ω 1 ⊂ Ω 2 ⊂ R n 为边界为 C 2 的有界区域， Ω : = Ω 2 \ Ω 1 ¯ ， B R 2 为 Ω 2 的半径为 R 2 的外接球， d ( x ) = d ( x ， ∂ Ω 2 ) 。则函数 u ( x ) = 3 4 3 4 ( R 2 4 3 − ( R 2 − d ( x ) ) 4 3 ) 是(1.1)~(1.3)的唯一web粘性对称解当且仅当 M ( Ω ) = R ( Ω ) ，并且 Ω 为一同心球环。 上述证明方法可应用到p-Laplace方程，得到下面推论： 推论2：假设 Ω 1 ⊂ Ω 2 ⊂ R n 为边界为 C 2 的有界区域， Ω : = Ω 2 \ Ω 1 ¯ ， B R 2 为 Ω 2 的外接球，半径为 R 2 。则 u = p − 1 p n − p p − 1 ( R 2 p p − 1 − ( R 2 − d ( x ) ) p p − 1 ) ∈ C 2 ( Ω ¯ ) 为下面超定边值问题 { − Δ p u = 1 x ∈ Ω ， ( 1.4 ) u = c ， − ∂ u ∂ η 1 = a 1 x ∈ ∂ Ω 1 ， ( 1.5 ) u = 0 ， − ∂ u ∂ η 2 = a 2 x ∈ ∂ Ω 2 ，     ( 1.6 ) 的唯一粘性对称解，其中 c ， a 1 ， a 2 为某些固定的常数， d ( x ) = d ( x ， ∂ Ω 2 ) ，当且仅当 M ( Ω ) = R ( Ω ) ，并且 Ω 为一同心球环。 本文第二部分主要介绍所需要的一些预备知识，第三部分将给出定理以及推论的证明。
system: [SYSTEM]

user: 2. 预备知识 首先给出无穷Laplace方程和p-Laplace方程的一些基础知识和结论。 正如绪论说明，目前无穷Laplace方程和p-Laplace方程解的正则性最高只到 C 1 ， α ，无法给出古典解的定义，所以在此给出方程粘性解的定义。 定义1 [ 15 ]：设 u ∈ C 1 ( Ω ¯ ) ，如果对任意的 x 0 ∈ Ω 和任意的检验函数 φ ∈ C 2 ( Ω ) ，若 u − φ 在 x 0 取得局部极大值，都有 F ( D φ ， D 2 φ ) ( x 0 ) = − 〈 D 2 φ D φ ， D φ 〉 ( x 0 ) − 1 = − Δ ∞ φ ( x 0 ) − 1 ≤ 0 成立，则称u在 Ω 中是方程 − Δ ∞ u = 1 的粘性下解。 类似地，如果对任意的 x 0 ∈ Ω 和任意的检验函数 φ ∈ C 2 ( Ω ) ，若 u − φ 在 x 0 取得局部极小值，都有 F ( D φ ， D 2 φ ) ( x 0 ) = − 〈 D 2 φ D φ ， D φ 〉 ( x 0 ) − 1 = − Δ ∞ φ ( x 0 ) − 1 ≥ 0 成立，则称u在 Ω 中是方程 − Δ ∞ u = 1 的粘性上解。若u在 Ω 中既是方程 − Δ ∞ u = 1 的粘性下解又是粘性上解，则称u在 Ω 中是方程 − Δ ∞ u = 1 的粘性解。 同样地p-Laplace方程粘性解定义如下。 定义2：设 u ∈ C 1 ( Ω ¯ ) ，如果对任意的 x 0 ∈ Ω 和任意的检验函数 φ ∈ C 2 ( Ω ) ，若 u − φ 在 x 0 取得局部极大(小)值，都有 F ( D φ ， D 2 φ ) ( x 0 ) = − Δ P φ ( x 0 ) − 1 = ( − | D φ | P − 2 t r a c e ( D 2 φ ) − ( p − 2 ) | D φ | P − 4 〈 D 2 φ D φ ， D φ 〉 ) ( x 0 ) − 1 ≤ ( ≥ ) 0 成立，则称u在 Ω 中是方程 − Δ p u = 1 的粘性下(上)解。 若u在 Ω 中既是方程 − Δ p u = 1 的粘性下解又是粘性上解，则称u在 Ω 中是方程 − Δ p u = 1 的粘性解。 接下来给出两个方程解的唯一性结论。 引理1 [ 6 ]：假设 Ω ⊂ R n 为一有界开区域， u ， v ∈ C ( Ω ¯ ) 是无穷Laplace方程 − Δ ∞ w = f ( x ) 的解， f ∈ C ( Ω ) 且满足 inf Ω ( f ) > 0 或 sup Ω ( f ) < 0 。如果 u = v ， x ∈ ∂ Ω ， 那么 u = v ， x ∈ ∂ Ω 。 引理2 [ 2 ]：假设 Ω ⊂ R n 为一有界开区域， u ， v ∈ C ( Ω ¯ ) 是p-Laplace方程 − Δ p ω = f ( x ) 的解， f > 0 为 Ω 上二阶连续可微的凸函数。如果 u = v ， x ∈ ∂ Ω ， 那么 u = v ， x ∈ ∂ Ω 。 下面给出距离函数的相关概念。 定义3：u为web函数当且仅当u只依赖于点x到 ∂ Ω 的距离 M ( Ω ) : = { y ∈ Ω | d ( y ， ∂ Ω ) : = max x ∈ Ω d ( x ， ∂ Ω ) } 也就是 u ( x ) = w ( d ( x ) ) 。 定义4 [ 16 ]： G ( Ω ) = { x ∈ Ω | 若 y ， z ∈ ∂ Ω 满 足 d ( x ， ∂ Ω ) = d ( x ， y ) = d ( x ， z ) ， 则 y = z } ， 令 R ( Ω ) : = Ω \ G ( Ω ) 。 当 Ω 为一个矩形时， R ( Ω ) 和 M ( Ω ) 如下图1所示。 图1. R ( Ω ) (左图)和 M ( Ω ) (右图) 定义5 [ 16 ]：如果 M ( Ω ) = R ( Ω ) ，那么称 Ω ⊂ R n 为stadium-like区域。 例：图2为两类常见的stadium-like区域 图2. Stadium-like区域 后文将用到关于距离函数的如下结论。 引理3 [ 17 ]： Ω 为一有界 C 2 开集，则 d ( x ， ∂ Ω ) ∈ C 2 ( Ω ¯ \ R ¯ ( Ω ) ) 。 引理4 [ 16 ]：令 Ω ⊂ R n 是一个有界非空stadium-like区域，即 M ( Ω ) = R ( Ω ) 。则 (1) Ω 为一球、同心球环或者一维 C 1 ， 1 流形的平行邻域； (2) 如果 Ω 为一凸区域，则 Ω 必为球。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结语 文献 [ 13 ] 研究了了无穷Laplace方程在有界区域上的超定边值问题，本文则进一步研究了环形区域，得到了特殊形式的解和区域的对称性。本文的难点在于此退化椭圆方程无极值原理，所以无法利用移动平面来解决这一问题。因而利用构造与距离函数有关的特解证明区域的对称性，这是一种切实可行的方法。而且此方法可运用到解决Laplace方程、p-Laplace方程以及其他特殊方程的超定边值问题。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 针对传统施工升降机平层过程需要人工判断、人工操作、精度较差、智能化不高的问题，提出了将改进的BP神经网络应用到施工升降机中的平层控制系统。该系统基于DSP主控制器，首次使用时通过自学习，记录相应楼层信息，利用优化的BP神经算法对设计的网络进行训练和仿真，在升降机的运行过程中，升降机在与设定楼层高差为L时自动减速，当到达设定楼层时自动精确停靠，实现自动平层过程。 关键词 :升降机，BP神经网络，平层控制 Copyright © 2020 by author(s)， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 随着我国基础设施建设能力的不断提高，建筑行业发展日益迅速，建筑难度持续提高，对施工技术的要求也越来越高 [ 1 ]。在建筑施工领域，施工升降机是运送垂直升降作业人员必要的设备，传统的施工升降机大多选用接触器或继电器作为开关，以直接启动和机械抱闸的原始方法进行启动和停止，整个过程大都依靠人工手动和人工经验控制来完成，存在精度低、效率低、舒适度差、智能化程度不高、机械损耗严重等很多缺点，难以满足当前高层建筑的施工要求 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。随着异步电机变频调速技术的进步，利用变频器 [ 5 ]，结合DSP芯片和智能神经网络进行精确的运算控制，可以有效地解决上述问题，获得良好的运行特性 [ 6 ]。各种信息技术的应用使施工升降机械的自动控制迎来了崭新机遇，各种传感控制技术、荷载自适应控制技术、自动平层控制技术等，大大提高了设备的耐久性和安全可靠性 [ 7 ] [ 8 ]。本文主要介绍一种智能化的自动平层控制系统，使其实现精确、高效的自动平层。
system: [SYSTEM]

user: 2. 平层控制系统关键技术 平层控制系统设计实现类似电梯功能的智能精确平层的目标功能，主要有三项关键技术： 1) 信息采集 系统通过光电编码器将电机输出轴上的旋转速度、运行方向和位置转换转变成脉冲或数字量，利用压敏器件，将升降机负载重量转换成连续电压信号，均上载至DSP主控制器，为平层制动距离的预测提供样本数据。 2) 制动距离预测 在特定情况下，假如光电编码器的输出脉冲或数字信号与存储器中储存的楼层高度信息吻合则执行机构电机停止转动。系统中的变频器是一个黑匣子系统，无法直接设定预测距离，神经网络通过自己对数据的泛化和系统的整定，能够模拟逼近任何输入输出所遵循的内在规律，并且能够通过自我优化学习，不断提高输出的准确性和抗干扰性，适合本系统制动距离的预测。因此，系统通过人工神经网络来预测平层时的制动距离，使平层控制更加智能化。 3) 电磁抱闸设计 DSP主控制器和抱闸系统协同控制平层的停车，在达到指定楼层位置时，电机停止转动，同时抱闸系统自动开启。为了提高停车的响应速度和线性平稳度，变频器设置为斜坡停车，继电器控制电磁抱闸吸合或断开，实现平层过程。
system: [SYSTEM]

user: 3. BP神经网络 3.1. 传统BP神经网络 BP神经网络基于误差逆向传播思想，主要包括输入层、隐含层及输出层三层结构。网络传输包含两个阶段，即信号前向传输和误差逆向传输。输入信号在前向传输过程中，经过隐含层，在输出层得到输出信号。如果输出信号与预期设定的参数不一致，误差开始逆向传输，经输出层、隐含层、数层依次优化权值和阈值，降低误差，直到达到设定参数，即停止训练 [ 9 ] - [ 15 ]。图1为标准BP神经网络结构，各层神经元节点数分别为M、q、L。输入信号为 x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x M ，网络输出信号为 y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y L ，预期输出信号为 t k ( k = 1 ， 2 ， ⋯ ， L ) ，误差信号为 e k ( k = 1 ， 2 ， ⋯ ， L ) 。 图1. BP神经网络模型 根据上述原理，BP神经网络算法实现主要包括信号的正反两个传输过程 [ 10 ] [ 11 ]，具体如下： 1) 信号的正向传输过程。 隐含层第i个节点的输入 n e t i 为 n e t i = ∑ j = 1 M w i j x j + δ i (1) 隐含层第i个节点的输出 o i 为 o i = ϕ ( n e t i ) = ϕ ( ∑ j = 1 M w i j x j + δ i ) (2) 输出层第k个节点的输入 n e t k 为 n e t k = ∑ i = 1 q w k i y i + δ k = ∑ i = 1 q w k i ϕ ( ∑ j = 1 M w i j x j + δ i ) + δ k (3) 输出层第k个节点的输出 o k 为 o k = ψ ( n e t k ) = ψ ( ∑ i = 1 q w k i y i + δ k ) = ψ [ ∑ i = 1 q w k i ϕ ( ∑ j = 1 M w i j x j + δ i ) + δ k ] (4) 式中， x j 为j节点的输入， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， M ； w i j 和 w k i 分别为输入层到隐含层和隐含层到输出层的权值； δ i 和 δ k 分别为隐含层和输出层i节点和k节点的阈值； ϕ 和 ψ 分别为网络隐含层及输出层的激励函数； o k 为k节点的输出。 2) 误差的反向传输过程。 在标准BP神经网络中，输入样本p的误差可用如下函数表示： E p = 1 2 ∑ k = 1 L ( t k p − o k p ) 2 (5) 式中，L为网络输出层神经元节点数； o k p 和 t k p 分别为样本p条件下节点k的实际输出和目标输出。 为使网络收敛，各层网络权值沿着梯度下降最快的方向进行修正。由下降梯度法得隐含层与输出层神经元样本p作用时的加权系数增量公式，如式(6)~式(11)所示： w i j ( k + 1 ) = w i j ( k ) + η δ i p o j p (6) w k i ( k + 1 ) = w k i ( k ) + η δ k p o i p (7) δ k i ( k + 1 ) = η δ k i ( k ) (8) δ i j ( k + 1 ) = η δ i j ( k ) (9) δ k i p = o k p ( 1 − o k p ) ( t k p − o k p ) (10) δ i j p = o i p ( 1 − o i p ) ( ∑ k = 1 L δ k p ⋅ w k i ) (11) 式中， η 为学习速率， η > 0 ； o i p 和 o j p 分别为样本p条件下隐含节点i和输入节点j的输出。 BP神经网络与其他算法相比，计算量较小、网络相对简单、并行性较高。但这种算法也有一些弊端，如学习效率不高，易于产生局部极小值，收敛速度不快，不适合升降机在线平层控制，存在样本依赖。因此，标准BP神经网络算法改进势在必行。 3.2. 改进神经网络 为了有效改善网络性能，减小网络误差，在标准BP算法中添加动量项，使权值不断修正；自动调整学习步长，提高学习速率，形成改进的BP网络算法 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]，如式(12)所示。 { w ( k + 1 ) = w ( k ) + η ( k ) [ ( 1 − α ) D ( k ) + α D ( k − 1 ) ] η ( k ) = 2 λ η ( k − 1 ) λ = sgn [ D ( k ) D ( k − 1 ) ] (12) 上述算法能够自动修正迭代过程中的学习步长，让误差函数以相对合理的步长沿着梯度曲面的各个方向逼近极小点。 BP网络在学习过程中沿着误差梯度变化最大的反方向不断修正网络阈值和权值，使网络误差达到最小，图2为网络具体的学习流程。 图2. BP网络的学习流程
system: [SYSTEM]

user: 4. 平层制动过程分析 平层的制动主要包括两个过程，即提前减速和停车，通过变频器可预先设置升降机的运行速度和减速时间 [ 2 ] [ 3 ]。由工作经验可知，制动距离主要与升降机货台的运行速度、货物载重量和上下运行方向等因素有关。以升降机上升运行为例，当升降机停止运行时，则平层有三种情况，如图3所示。 图3. 平层停车示意图 1) 理想情况：升降机吊笼平台与该楼层底板恰好平齐；2) 不理想情况：升降机吊笼平台还没有到达楼层地板的位置，与目标高度还有一段距离δ1，此时要重新启动电机，因此这种情况在实际运行中要绝对禁止；3) 正常情况：升降机吊笼平台超出楼层地面一段距离，记为δ2，表示吊笼平台与楼层恰好齐平时还没有完全停止，此时需要人工操作电磁抱闸系统实现平层过程。