system: [SYSTEM]

user: 4. 拟合结果分析 4.1. 基于边际弹性分析广东省经济增长驱动力 边际弹性就是当某种投入要素按照某一增长率增长时产出所应该拥有的增长率，不同投入要素的边际弹性可以由微分关系式来表示，如下所示。 e 1 = d y y / d x 1 x 1 = α e 2 = d y y / d x 2 2 = β e 3 = d y y / d x 3 3 = γ 关系式中 d y y 表示产出变量的增长率； d x 1 x 1 ， d x 2 x 2 ， d x 3 x 3 表示不同投入要素x 1 ，x 2 ，x 3 的增长率，该 关系式表示一单位投入要素的增长率会带来与边际弹性绝对值相等的产出增长率的变动，这揭示了生产函数的参数α，β，γ的性质。如果 α + β + γ = 1 ，那么边际弹性α，β，γ便表示每种投入要素对总产出的贡献率所占的份额。 由前述可知，本文拟合过程选取了n = 3时的 g ( t ) 三阶函数，此时 α = 0.5038 ， β = 0.2029 ， γ = 0.2932 。可以发现，作为改革开放前沿的广东，2000~2019年20年间的经济增长第一推动力是劳动力，为广东经济增长贡献超过50%的动力，而资本、化石能源带动的经济增长则相对逊色，分别占比20%和30%。接下来我们将根据实际情况，分析劳动力、资本、化石能源对广东省的经济增长形成不同贡献率的渊源。 首先，改革开放以来，得益于大量劳动力的迁入和逐渐降低的人口出生率 [ 7 ]，广东劳动力年龄人口比重不断提高，大量适龄人群成为就业人口，对近20年间广东的经济增长产生较强的积极作用，使得广东自20世纪80年代开始享受优越的人口红利。其次，作为全国第一经济大省，广东的经济发展伴随着巨大的能源消耗，改革开放初期，广东省加工制造企业较多，省内分布着大量全国性重要加工制造基地，主要包括陶瓷、建材、纺织服装、金属材料制品等高能耗产业，这些产业为当前广东傲人的经济发展成果做出不小的贡献，使得化石能源成为次于劳动力的广东经济增长动力第二顺位；最后，相较于劳动力和化石能源对广东省经济增长的驱动强度，资本作为改革开放后陆续涌进广东的生产要素，提供了最小占比的贡献率。资本作为生产要素参与经济社会的运转主要是以形成能够长期存在的生产资料形式如机器设备、建筑物和交通基础设施等，与其他生产要素一起创造当前和未来的生产能力 [ 8 ]。改革开放前，广东省内不同区域间产业和经济发展水平存在明显差异，累积至1978年时省内大部分地区主要以第一和第二产业为主，劳动力和化石能源成为经济增长两大主要驱动力，而改革开放特别是1992年邓小平的南巡讲话，稳定国内外投资者的信息，对投资起到极大的刺激作用，大量资本涌进广东的制造业、建筑业、服务业等领域，在2000~2019年短短20年间，资本对广东省经济增长的贡献就达到20%，在这个过程中，产出的增加又进一步成为新的资本进行再投资，如此循环，形成可观的资本积累。我们可以看到，资本积累打破改革开放前广东靠人口红利和高能耗产业发展的困境，有效弥补广东经济起飞所需资金的缺口，推进工业化进程，在较短时期内提高广东省的生产能力。 4.2. 基于边际产出和边际技术替代率探索广东未来发展新动力 边际产出是当某个投入要素增加一个单位时总产出所能够增加的单位，其实质是对于生产函数求一阶偏导数，用公式具体表示如下；当与收益函数一起考虑时边际产出则表示该生产要素的价格。 M P 1 = ∂ y ∂ x 1 = α A x 1 α − 1 x 2 β x 3 γ = α y x 1 M P 2 = ∂ y ∂ x 2 = β A x 1 α x 2 β − 1 x 3 γ = β y x 2 M P 3 = ∂ y ∂ x 3 = γ A x 1 α x 2 β x 3 γ − 1 = γ y x 3 按照公式，对上述数据进行处理，我们分别得到劳动力、资本以及化石能源三种生产要素的边际产出，拟合图如图2所示。 图2. 广东省经济要素边际产出汇总图 可以看出，随着时间的推移，劳动力和化石能源的边际产出不断提高，而资本的边际产出则在波动中呈现下降趋势。结合收益函数，我们发现劳动力和化石能源价格水平在不断提高，而资本价格即利率在不断下降，结合当前适龄劳动人口规模变化与人口年龄结构的变化，可见随着人口老龄化的加快，广东的人口红利已经出现转折性变化，劳动力成本不断上升，这一现象我们可以从图3的2000~2019年间城镇单位职工年平均工资(单位：元)变化中得以印证；同时由于化石能源属于高能耗行业必不可少的动力来源，而其又不可再生，因此供需关系的不平衡使得化石能源的价格不断增高，而按照我国人民银行公布的国有银行贷款利率表，2000~2019年间，1~3年贷款利率经历了从2000年5.94%缓慢上涨到2007年的峰值7.56%，在接下来的13年间持续下降一直到2019年的4.75%，贷款利率的降低切实解决企业尤其是小微企业融资难、融资贵的问题，是金融系统向实体经济让利的表现 [ 9 ]，从前述分析我们也看到资本的引进在短短20年间便占据广东经济增长超过20%的拉动力。 图3. 广东省城镇单位职工年平均工资变化图 与此同时，我们还可以从要素间的边际技术替代率，了解不同要素在形成同等产出时所需的不同比例，进而从另一个角度分析广东经济增长的主要驱动力。 两个投入要素之间的边际技术替代率，就是它们各自的边际产出之间的比率，具体公式表示如下。它表示了两种生产要素对于产出的不同影响程度，即对于相同产出来说不同产出投入要素之间的变化如果相互替代所应该遵守的比率关系。 MRTS 1 ， 2 = M P 1 M P 2 = α y x 1 β y x 2 = α β ( x 2 x 1 ) MRTS 1 ， 3 = M P 1 M P 3 = α y x 1 γ y x 3 = α γ ( x 3 x 1 ) MRTS 2 ， 3 = M P 2 M P 3 = β y x 2 γ y x 3 = β γ ( x 3 x 2 ) 将前述数据代入上述公式进行计算，我们得到劳动力、资本以及化石能源三大生产要素之间的边际技术替代率的变化趋势，如图4所示： 图4. 三大生产要素两两间边际技术替代率 由图4可以看出，首先看劳动力与资本的边际技术替代率，2000~2019年间这一比率呈现稳步上升趋势，这表明在经济增长率不变的前提下，减少一单位的劳动力投入需要更多的资本投入，也即过去20年间劳动力对经济增长的贡献率大于资本，同理，根据另外两幅子图，我们可以推出过去20年间对经济增长的贡献率从大到小排列依次是劳动力、化石能源和资本，这与我们拟合曲线所得的α，β，γ之间的大小关系相一致，这也从侧面印证我们的分析。 综合前两部分的分析，我们知道，劳动力和化石能源过去20年间为广东省经济增长注入强大动力，但是随着人口红利的退去、高能耗产业对不可再生资源的大量消耗，劳动力成本和化石能源价格不断攀升，广东不得不在挑战中寻找新的可持续增长驱动，举例来说，由于传统化石能源的高污染和不可持续性，广东省积极寻找替代能源如电能、太阳能、氢能等其他能源作为新的能源供给，如图5所示。资本方面，由于中央推行稳健中略微宽松的货币政策，贷款利率波动中呈下降趋势，解决企业资金压力，刺激投资，同时我们也可以看到资本大量涌进广东弥补了原有产业的资金缺口，助力经济腾飞，说明这一生产要素的投入占比要继续稳中有增，发挥其对经济增长的积极作用。 图5. 2000~2019年广东不同能源消耗占比变化图 4.3. 全要素生产率 除了最常见的劳动力、资本和化石能源三大主要的生产要素，我们还将考虑其他可能的经济增长动力，由此引进全要素生产率这一概念。全要素生产率无法由投入要素直接表示，是指扣除资本、劳动力、化石能源三大物质要素的贡献后由其他所有生产要素，如教育、创新、规模收益、科技进步等所带来的产出增长率。从本质上说，其衡量的是技术进步、规模效益、组织效率、管理水平、劳动力素质等对产出的作用 [ 10 ]。其计算公式的推演过程如下： y = f ( x ) = f ( x 1 ， x 2 ， x 3 ) = A x 1 α x 2 β x 3 γ d y = A ( M P 1 d x 1 + M P 2 d x 2 + M P 3 d x 3 ) d y y = A ( M P 1 y d x 1 + M P 2 y d x 2 + M P 3 y d x 3 ) 又由前述可知 M P 1 y = α x 1 ， M P 2 y = β x 2 ， M P 3 y = γ x 3 因此 d y y = A ( α x 1 d x 1 + β x 2 d x 2 + γ x 3 d x 3 ) d y y = A ( α d x 1 x 1 + β d x 2 x 2 + γ d x 3 x 3 ) A = d y y α d x 1 x 1 + β d x 2 x 2 + γ d x 3 x 3 全要素生产率A (也叫技术进步系数)表示当投入要素x 1 ，x 2 ，x 3 分别以权重α，β，γ增加变化时，产出y的变化率。本文考虑时间因素，将全要素生产率表示为时间的函数。 将前述数据代入公式计算，我们可以得到2000~2019年全要素生产率即技术进步系数的发展趋势，如图6所示。可以清晰地看到，技术进步对广东省经济增长的影响与日俱增，过往依赖劳动密集产业、高能耗产业驱动经济的粗放式增长所存在的弊端逐渐暴露并成为制约经济进一步发展的瓶颈。技术进步、劳动力素质的提高和管理方法的改进(广义技术进步)将重构经济增长动力机制，实现经济增长由粗放型向集约型转变 [ 11 ]，这是广东省未来发展的新动力，是促进经济增长方式转变的根本途径。 图6. 2000~2019年间全要素生产率趋势图