DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 时空阶梯理论 [ 1 ] 把四种力统一为时空的不同弯曲： ，其中， 代表形而下时空的曲率，而且与相应的形而上的时空膨胀率是相等的。当n = 0时，就是引力，当n = 7时，就是弱力，当n = 25时，就是电磁力，当n = 79时，就是强力。从这个公式，我们知道，力不只有四种，而是非常多，起码有80种力。当然，四种基本力是最基本的。时空阶梯理论把所有的物态(w = wutai)统一为： 当n = 0时，物态就是m质量，当n = 2时，物态就是mc 2 能量，当n = 3时，物态就是mc 3 气，当n = 9时，物态就是mc 9 神，当n = 27时，物态就是mc 27 虚，当n = 81时，物态就是mc 81 道。 总的时空阶梯可以分为形而上时空和形而下时空： 形而上时空： 道时空：mc 81 虚时空：mc 27 神时空：mc 9 气时空：mc 3 形而下时空：m，mc，mc 2 具体又分为： 引力时空 弱力时空 电磁力时空 强力时空 总共八个时空，把八个时空整理到先天八卦中(图1)，研究发现，仿佛先天八卦早就是宇宙模型，等着我们去利用。 整理后的先天八卦如图1。 从时空阶梯八卦图可以知道，道时空与强力时空配对，而虚时空与电磁力时空配对，神时空与弱力时空配对，气时空与引力时空配对。因为强力最强，所以，道时空最大。道时空也是过去道教的道，基督教的上帝，佛教的佛，以及伊斯兰教的真主的代名词。道时空是实实在在地存在着，所以，不同的民族，对于这个道时空有不同的认识，得出不同的宗教信仰。但是，当我们人类集中精力去认识形而下时空(引力，电磁力，弱力和强力以及相关的粒子)的时候，我们就抛弃了对于形而上时空的认识。尼采甚至说上帝死了。但是，最后的情况如何呢？情况就是我们又拐弯抹角地找回了形而上时空。 时空阶梯理论的建立，让我们更容易理解一些我们过去舍弃的一些东西。回归到麦克斯韦方程组，发现了一个重要的方程项，为了解出电磁波的速度，把这个重要的方程项舍弃了。对比时空阶梯理论，发现这个方程项是形而上时空阶梯，可见，麦克斯韦方程组，已经有时空阶梯的建构了，只是为了简化方程，丢弃了。这个丢弃，导致现在的宇宙学的许多问题不清楚，尤其是宇宙的加速膨胀问题无法回答。其实，这个麦克斯韦方程的丢弃项，就是形而上时空，就是宇宙的加速膨胀项。就像地球有重力加速度一样，形而上时空也有加速膨胀。只不过，地球的重力加速度，没有让地球真的一直收缩压缩从而成为奇点，而是停留在某个相对稳定的状态。同样，宇宙的加速膨胀也是类似地球的重力加速度的效果，整个宇宙也会停留在某个相对稳定的状态。麦克斯韦方程的舍弃项就是：电场散度的梯度函数：( )。其实，正确的方程为，也就是全面的方程为： 麦克斯韦为了得到电磁波的速度是光速舍弃了 ，把波动方程变为： [ 2 ] 电场的散度类似形而下时空，而电场散度的梯度函数就成了形而上时空。假如把电场替换为形而下时空的一个变化函数，就是形而下时空散度的梯度函数 ，这个函数根据时空阶梯理论，就是时空阶梯因子，就是： 图1. 时空阶梯的八卦图 我们看看全面的麦克斯韦方程的波动速度的解。 波动方程： 变换为： 其波动速度为： 而其中， 为时空阶梯因子： 所以，波动速度为： 这与时空阶梯理论推导出来的时空波动速度是一样的。 这也从侧面也证实，麦克斯韦方程丢弃了时空阶梯因子。 我们把麦克斯韦方程中的电场 ，替换为函数 ，我们把电常数和磁常数 替换为一般的 ，我们就会得到更一般的麦克斯韦方程： 或者为： 这个方程是更一般的时空波动方程，可以认为是一切时空的波动方程。随后的方程分析都是以这个时空波动方程为标准。 这个时空波动方程可以解释为： 气时空的极化程度 = 形而上时空 + 形而下时空 极化程度就是两极分化程度，这个两极分化是对称的，形而上时空越膨胀，形而下时空越收缩，同样，形而下时空越收缩，形而上时空越膨胀。物理学重视的对称性，在这里得到最大程度地体现。 从这里更清楚地知道，拉普拉斯算子其实是时空极化程度的一个函数表达式。 过去的拉普拉斯算子，都集中在没有源的场，或者有源的场上面，但是，麦克斯韦方程推导出的这个等式，让形而上时空占有一席之地。但是，麦克斯韦也没有珍惜这个形而上时空项。只有到了爱因斯坦的场方程，才让这个形而上时空项不能缺少。
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user: 2. 爱因斯坦的场方程 有了总的时空波动方程，我们现在考察一下爱因斯坦的引力场方程： [ 3 ] 变换得到： 比较时空波动方程： 发现， 正对应着形而上时空，而 正对应着形而下时空。 具体讲， 代表着引力势以及延续的势场。这里之所以说是引力势以及延续的势场，是因为引力势后来又发展了许多的引力矢量场，所以，在这里把引力势的扩展场一起包括进来，这为后来的弱力势、电磁力势和强力势打下基础。我们可以简单地称之为引力势。之后的弱力势、电磁力势和强力势都是指这些势场及其延续势。其实，这些内容都是形而上时空。 我们从时空阶梯理论知道，形而下时空的收缩和形而上时空的膨胀是同时进行的。所以，爱因斯坦的场方程也具有这两种倾向。 爱因斯坦方程的意义如下： 气时空的极化 = 引力势 + 能量时空 气时空没有极化 = 引力势为零 + 能量时空为零 或者为 气时空的极化(曲率) = 形而上时空的膨胀 + 形而下时空的收缩。 因为爱因斯坦的场方程是关于引力的场方程，所以，爱因斯坦的场方程的曲率不是很高的。而且从气时空的极化 = 引力势 + 能量时空，我们知道，其场方程，甚至连粒子都没有。那些用爱因斯坦场方程得出黑洞的结论都是不对的。那是把引力误认为是引力 + 弱力 + 电磁力 + 强力四合一的力的结果。 其实，爱因斯坦的引力场方程，乘以时空阶梯因子才是宇宙演化的总的场方程： 气时空的极化 = 形而上时空乘以形而上时空膨胀因子 + 形而下时空乘以形而下时空膨胀因子。 只含有引力的场方程为 含有四种力的场方程为： 通过时空阶梯理论知道，形而上时空膨胀率等于形而下时空的收缩率，就是： 所以场方程变为： 这个方程才是宇宙演化的总的场方程。 当时空阶梯因子退化为引力时空，这个总方程退化为爱因斯坦场方程： 也就是把时空阶梯因子 项中的1取出来，其他项都是0，就是时空没有极化到弱电强时空。 以上分析可以看出，爱因斯坦的场方程，本身就有两面性，有膨胀的一面，也有收缩的一面。这样一看，加入宇宙学常数的场方程是错误的。最初的爱因斯坦场方程才是正确的。 从这个场方程我们知道，方程含有八种时空的描述，假如我们重视形而上时空，而且最大化地扩展，方程描述的就是宇宙的结构和演化，假如我们重视的是形而下时空，而且最大化地缩小，方程描述的就是原子的结构和运动变化。 具体一点，方程 可以是描述黑洞的方程，也可以是描述原子核的方程。描述原子核的方程，原子核内的粒子数目，或者与强力有关的粒子数目应该是群速度的数目。群速度的总体数目是79，但是，其中包含了弱力和电磁力时空的粒子数目：25，所以，与强力有关的粒子数目是54。假如最终发现，与强力有关的基本粒子是54，就可以证明这个方程是正确描述强力时空的方程。 另外，按照时空阶梯理论，电磁力时空和强力时空对应着虚时空和道时空，我们对于电磁力时空和强力时空比较清楚，研究表明，电磁力时空的电子及其运动，以及强力时空的质子和中子都是比较稳定的，所以，可以推测，整个宇宙也是比较稳定的。 这个方程也很好地解决了宇宙到底是膨胀的还是收缩的？这个方程表示，宇宙既是膨胀的也是收缩的。而且宇宙可以在一定的范围内波动，也就是说，宇宙某一段时间是形而上时空的膨胀和形而下时空的收缩同时进行，而在下一个阶段，是形而上时空的收缩和形而下时空的膨胀同时进行。 我们知道，现在的宇宙是加速膨胀的宇宙，也就是说，宇宙的形而上时空是膨胀的，而相对应的形而下时空：原子或者星系，或者黑洞是收缩的。但是，宇宙处于波动中，下一个阶段，形而上时空会收缩，也就是宇宙开始收缩，而相对应的形而下时空：原子或者星系，或者黑洞则开始膨胀。 最后需要强调的是，经过对比研究发现原始的 爱因斯坦场方程实质是： 气时空 = 引力势 + 能量时空 假如想更多的气，一是有能量基础，一是有引力势。这引力势，如何构造，就像电磁场势一样，估计也是可以人工构造的？ 假如如此，气时空的人工制造就可以像电磁一样变换花样，人的生命的气时空就要大放异彩了！ 气时空的人工制造将是又一场革命的开始，这是真的生命科学的开始，假如如此，人可以活七十万岁不是虚妄，是真的科学，是真的希望。 现代医学对于生命能量有一定的研究，关键是如何制造引力势？这是未来一个重要的研究领域。
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user: 3. 克莱因-戈尔登方程只是一个经典场的场方程 克莱因-戈尔登方程为 [ 4 ] 稍加编排克莱因-戈尔登方程为： 比较普遍时空波动方程： 发现形而下时空= ，而且速度很明确就是光速。从这里可以知道，这个形而下时空没有粒子，因为一旦有粒子就小于光速。从这里判定，形而下时空都是能量，没有粒子，而相对应的形而上时空就是矢势时空。克莱因-戈尔登方程之所以没有受到重视，是因为这是一个描述能量时空的方程，没有相应的粒子可以观察，眼见为实，观测为实的科学精神害了这个方程的生命力。
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user: 4. 薛定谔方程 薛定谔方程开始于标准的波动方程： [ 5 ] 比较普遍时空波动方程： 发现居然没有形而上时空。 但是，薛定谔方程不同于普通的波动方程的地方就是这个时空波动速度 ，这速度 是相速度，而不是粒子的移动速度 。根据时空阶梯理论，相速度是形而上时空的速度。可见，薛定谔方程是形而上时空的波动方程。 根据哈密顿主函数 的运算可以得到： 这速度 是相速度，而不是粒子的移动速度 ： 因为能量算符是： 稍加变换为： 我们把相速度： 和 代入波动方程： 得到 再把 代入方程，稍加编排，即可推导出含时薛定谔方程： 从以上的推导可以知道，两次用到了能量算符： ，第一次是两边平方后，取代了过去的加速度项，把时间的二阶导数变为一阶导数，第二次是把能量项，换成了虚能量项。 最为重要的是用到了相速度，而相速度是超越光速的，所以，薛定谔方程是形而上时空的波动方程，描述的是对应的形而上下粒子的运动规律。 下面我们尝试变换薛定谔方程： 原始方程为： 经过变换为： 比较普遍时空波动方程： 发现 对应着形而上时空， 而 对应着形而下时空。 所以，薛定谔方程是时空波动方程的极化结果，而且形而上时空的膨胀率和形而下时空的收缩率都是 ，由于 很小，所以， 极化程度很大，也就是说，时空的曲率很大，已经到了弱电强时空了。 这样，薛定谔方程得到彻底的理解，就是气时空的极度极化，形而下时空的极度极化产生了粒子，而形而上时空的极度极化产生了超光速，这些超光速形而上时空是量子纠缠的时空基础。由于过去观念的禁锢，薛定谔方程只是注意到了粒子解，而忽视了超光速的形而上时空波动解，这为解决量子纠缠设置了障碍。时空阶梯的建立为量子纠缠的问题解决铺平了道路。 薛定谔方程，从时空阶梯理论的角度看，非常优美和精致，因为从这里我们看到了形而下时空的收缩率和形而上时空的膨胀率是同等的。这在狄拉克方程很难发现这种对称美，因为狄拉克方程更注重形而下时空中的粒子描述。
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user: 5. 狄拉克方程 狄拉克方程如下： [ 6 ] 比较普遍时空波动方程： 发现狄拉克方程没有 项，所以，我们把狄拉克方程进行变换，而且两边平方，整理得到： 比较克莱因-戈尔登方程： 和定谔方程： 发现： 是形而上时空， 而 是形而下时空。 狄拉克方程的形而下时空具有较好的形式： 既有克莱因-戈尔登方程的 项， 也有薛定谔方程的： 项。 由于狄拉克方程具有更丰富的形而下时空阶梯的内容，所以，狄拉克方程可以描述更丰富的粒子和粒子的自旋。 这样看，薛定谔方程更平衡一些，而狄拉克方程有一些倾向性，就是倾向形而下时空，就是倾向粒子一方面。
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user: 6. 时空阶梯理论的封顶问题 时空阶梯理论，来源于狭义狭义相对论中的洛伦兹因子，把光速固定之后，我们可以看到，可以通过 洛伦兹因子经过不同的变换，我们可以得到：从气时空(mc 3 )，到神时空(mc 9 )，到虚时空(mc 27 )和道时空(mc 81 )，而且没有停止的迹象，似乎可以得到道时空之上的时空：mc 243 ，如何封顶，如何得到我们想要的最高时空，是一个问题，就像量子力学中存在有无限大的能量一样的困境。文章 [ 1 ] 给出的答案是从类星体的速度出发，认为道时空(mc 81 )可以封顶了，因为可以算出类星体的速度。封顶的意思就是说，道时空(mc 81 )就是我们宇宙的最高时空，没有比这个时空更高的时空了。 其实，道时空(mc 81 )到底是不是宇宙的最高时空有待研究和探讨。下面就着重从量子力学的角度，看一看时空阶梯理论的封顶问题。 这次时空阶梯理论的封顶问题的重提，是因为在研究爱因斯坦的场方程的时候发现，爱因斯坦的场方程加上时空阶梯因子，可以描述量子力学的原子结构，尤其是强力时空的结构。而且预测强力时空总共有54种基本粒子，这些基本粒子对应着时空阶梯理论的群速度。 时空阶梯理论的强力： 而 是79种不同的群速度，这些群速度可以是宇宙中的行星，或者是原子内部的基本粒子，79种群速度就是79种粒子的不同速度。这79种群速度是包括了25种弱电时空的群速度，因为电磁力的公式为: ，其中， 为电磁力时空中25种基本粒子的群速度。其实，这25种群速度也是合并的，是弱力时空和电磁力时空的总和。 (说明： 或者， 其中， ，都是具体的群速度，要么是基本粒子的群速度或者行星的群速度。这些群速度的乘积，与相应的光速之比，就是时空的收缩率，就是时空曲率。) 就是这个弱力和电磁力的群速度的总和，25种群速度竟然与标准模型的粒子数完全吻合，这是最让人惊讶的地方。时空阶梯理论完全是从理论到理论，没有任何实验数据的支持，到了这里居然与标准模型的基本粒子数完全吻合，可见大自然处处相通。一旦找到这个证据，对于时空阶梯理论的封顶问题，似乎更可以放心了。因为这是虚时空和神时空对应的弱电时空。另外的问题是，莫非标准模型真的把弱电时空探索完整了？真的没有更新的粒子了吗？因为时空阶梯理论的弱电时空的群速度的最高值就是25，这里的意思就是具体的粒子是25种，这个最高数目居然与标准模型一模一样，说明标准模型真的把所有的与弱电时空有关的基本粒子都找了出来，没有剩余的粒子可以寻找。 假如以上都是正确的话，那么，与道时空对应的强力时空，就应该有54种基本粒子。而现在的标准模型，只给出了36种基本粒子。这说明，强力时空的基本粒子还有18种没有被发现。或者说，基本夸克的态还有三种，这三种态乘以六种夸克，正好是十八种。 标准模型如下： 时空阶梯预测如下(基本粒子为79种)： 粒子总数的79正好对应着强力时空的 。其中，与弱力和电磁力有关的粒子数是25种，而与强力有关的粒子数是54种。 有了量子力学的支持，尤其是标准模型的支持，时空阶梯理论的封顶问题，似乎可以解决了。因为时空阶梯理论的弱电时空的对应粒子正好是二十五种，而标准模型给出的粒子数也正好是二十五种(除去引力时空的引力子)。至于，道时空对应的强力时空，标准模型给出的粒子数目是三十六种，而时空阶梯理论给出了更多的粒子数，这也说明，时空阶梯在道时空结束，封顶，是足够的。 其实，从时空阶梯理论的基础出发，封顶不封顶，都是没有关系的，因为宇宙的展开是以等角螺线的方式展开，而等角螺线的特点是处处相同：虽然改变，依然故我。假如我们发现这些数值是符合我们的局部宇宙的，这就够了。将来可能会发现更大的数据，比如更多的粒子，我们就可以把时空阶梯的最高时空推到：mc 243 (我们可以称之为道之上时空)。这个道之上时空，包含了241种基本粒子。而我们的标准模型，只要62种基本粒子 [ 7 ] 就可以。所以，时空阶梯的道时空是最高时空，无需另外的更高时空。量子力学同样面对着能量的截断，或者封顶问题，比如对于零点能量，量子力学推导出了无限大的零点能量。但是，量子力学至今没有找到相应的截断对象，都是一些数学的处理，所以，量子力学在这方面成了无源之水，无根之木了。量子力学需要根据物质方面的一些特点，尤其是基本粒子的一些特点，去做一些能量截断，或许可以和爱因斯坦的广义相对论统一起来。但是，爱因斯坦的广义相对论，按照时空阶梯的理论，只是局限在宇宙的极化初期，还没有弱力，电磁力和强力，所以，指望与量子力学统一起来，而且指望统一在具有基本粒子的相互作用上，那只能是奢望，或者妄想，因为按照时空阶梯理论， 引力的公式是： ，根本没有 项，而其中 对应的是群速度，就是对应的基本粒子。说明，引力没有对应的基本粒子，而标准模型设置的引力子，至今没有找到。从时空阶梯理论可以知道，引力是能量时空之间的相互作用，根本没有基本粒子，否则，能量时空就不是纯粹的能量时空，而是掺杂了粒子的不纯能量时空。
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user: 7. 总结 时空阶梯理论主要来源是道家的气功学说以及物理的四种基本力的透彻研究。 这次回顾历史，发现麦克斯韦方程组是个包罗万象的方程组，时空阶梯理论已经包含其中。由于历史的局限性，麦克斯韦把形而上时空丢弃了。到了爱因斯坦，才把形而上时空找回来。研读历史也知道，最初的爱因斯坦场方程就是因为缺少形而上时空而残缺不全，最后加上了形而上时空因素便成了照耀千古的经典。 薛定谔方程，看似没有形而上时空，其实是包含在相速度之中的。经过变换后的薛定谔方程，非常精致优美，含有时空阶梯理论的一切要素。薛定谔方程的对称美，只有在时空阶梯理论中才得以体现，之前，人们总是埋怨薛定谔方程的拼凑和不可理解。现在终于明白了，薛定谔方程是形而上时空的波动方程，而形而上时空对应的形而下时空中的电子运动规律正是薛定谔要揭示的内容。天垂象，地成形，中国古代哲学的这一经典思想，薛定谔方程都有了。过去，人们不理解薛定谔方程的波函数是什么？到了现在就明白了，波函数就是类似电场的一个函数，只是这个函数不是在形而下时空而是在形而上时空。过去不理解波函数，就是不理解形而上时空，现在，形而上时空回来了，波函数就可以理解了。可以说，薛定谔方程完美地阐释了时空阶梯理论，而时空阶梯理论则很好地解释了薛定谔方程。 印象最深的当然是爱因斯坦场方程，这个场方程，就是把宇宙的根源揭示了出来。气时空是宇宙的根源时空，而气时空的波动就产生引力势时空和能量时空，这是宇宙演化的最原始状态，之后的宇宙演化都是在这个基础之上展开的。拿生命的展开作一个比喻，爱因斯坦场方程就是一个受精卵，宇宙从受精卵开始，逐渐演化，到了今天这个样子。也就是说，爱因斯坦方程已经触及到宇宙的根源、根本。 时空阶梯理论预测，与强力有关的基本粒子应该是54种，目前标准模型给出的粒子数是36种，所以，还有未知的18种粒子或者状态需要寻找。
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user: 摘 要 本文以闽西上杭县为例，首先利用RUSLE模型构建闽西上杭县土壤侵蚀分布图，其次基于Unity3D开发工具，选取研究区一个典型的水土流失区域情景模拟实现可视化系统。在实现技术上有一定的突破。实验结果表明基于Unity3D的RESLE水土流失模型可视化逼真，效果好，对研究区水土保持有一定的指导意义和参考价值，值得推广应用。 关键词 :Unity3D，RUSLE，情景模拟，水土流失，闽西上杭
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user: 1. 引言 在中国南方红壤地区，尤其是花岗岩区，因其风化壳结构松散及降水量丰富等自然特征，土壤的抗侵蚀能力低，易受流水侵蚀，特别在坡地缺乏植被覆盖时，土壤侵蚀极为严重，生态系统出现退化，水土流失是我国最严重的生态环境问题 [ 1 ] 。一些国内外学者 [ 2 ] [ 3 ] 曾构建模型对相关区域的水土流失及水土保持做了研究，但对于水土流失可视化模拟实现较少报道，在我国目前还处于探究阶段，大部分可视化项目是基于动画制作，缺少用户实时交互式操作。Unity3D在21世纪初曾作为Web端与虚拟现实开发的引擎，近年来，Unity3D可支持Windows、IOS、Android等多系统，并成为应用广的开发引擎。有人 [ 4 ] - [ 11 ] 利用Unity3D在相关领域做了模拟研究，但在水土流失情景模拟应用方面较少报道。本文以福建西部上杭县为研究区，解决了尝试基于Unity3D的RUSLE [ 12 ] [ 13 ] 水土流失模型情景模拟。
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user: 2. 研究区简况 上杭县位于福建省西南部，龙岩市西部，汀江中游，地处北纬24˚46'~25˚28'至东经116˚16'~116˚57'之间，东接龙岩新罗区，西连武平，北倚长汀，东北毗连城，东南邻永定，西南与广东省梅州市蕉岭县接壤。全县东西宽69 km，南北长78 km，全县总面积约2879 km 2 [ 14 ] ，主要为红壤区，是福建三条重要江流汀江、闽江、九龙江的主要流经之地。夏季受南海暖湿气流北上影响，暴雨、台风频发，长期以来人为过度开发，生态环境脆弱，是土壤侵蚀较为严重的区域之一，研究区位置如图1。
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user: 3. 研究方法 本文基于GIS软件开发中常用的Unity3D模块中的粒子系统和光影系统，使用WorldComposer插件与TerrainComposer插件，以研究区上杭县为例导入模拟地形，解决了实际地形在Unity3D中可视化表达的技术难点，系统尝试实现三维可视化系统情景模拟以及探讨模拟中可能出现的问题及解决方案。 3.1. Unity3D主要系统说明 3.1.1. 粒子系统主要参数及其意义 Unity3D中粒子系统模型常用于打雷、下雨、爆炸、蒸汽、燃烧等各类特效的制作，模型主要参数见表1。其原理在于赋予粒子一些属性(如表1)后不断重复绘画给予人视觉上的特效。一个完整的粒子由四部分构成，即粒子发射器、粒子播放器、粒子渲染器、粒子碰撞器。粒子发射器赋予粒子发射时具有的物理属性，播放器决定了粒子发射后的属性如运动阻尼，粒子渲染器决定了粒子的外貌形态，如图2。 Table 1 The particle syste 参数 意义 Duration (粒子持续时间) 粒子系统发射粒子持续时间，若为粒子循环模式则为粒子一次完整的循环时间 Looping (粒子循环) 粒子是否循环播放 Prewarm (粒子预热) 开启粒子预热后粒子在运行初始阶段时判定为已发射一个粒子周期，仅用于循环模式下的粒子 Start Delay (粒子延迟) 系统运行后延迟一定时间后再发射粒子，无法与粒子预热同时使用 Start Lifetime (粒子生命周期) 粒子存活时间，生命周期为0后粒子自动消亡 Start Speed (粒子初速度) 粒子发射初始速度 Start Size (粒子初始尺寸) 粒子发射初始大小 Start Rotation (粒子初始旋转) 粒子发射初始旋转角度 Start Color (粒子初始颜色) 粒子发射初始颜色 Gravity Multiplier (重力倍增系数) 重力对粒子发射所造成的影响，其值越大粒子受重力影响越严重 Inherit Velocity (粒子速度继承) 运动中的粒子的速率可同步到新生成粒子上 Simulation Space (模拟坐标系) 粒子所处坐标系为世界坐标或是相对坐标 Play On Awake (唤醒时播放) 系统被唤醒时自动播放粒子，可与Start Delay同时使用 Max Particle (最大粒子数) 粒子发射最大数量，当系统中粒子数量达到最大时停止发射 Collision (粒子碰撞) 为粒子添加碰撞效果 Render (粒子渲染) 通过粒子渲染可将粒子模拟为火焰、水流等 表1. 粒子系统 图1. 研究区位置 图2. 连续发射粒子模拟的雨滴图(a)和渲染后的粒子图(b) 3.1.2. 光影系统主要参数及其意义 通过Unity3D中的光影系统定义各类参数意义(如表2)，并可用于气候、地形等要素的模拟。 3.2. Unity3D模拟情景的技术关键 利用Unity3D模拟情景可视化系统常出现的问题有地形与贴图如何有效对应，水土流失因子的模拟以及漫游等。本文考虑解决方案如下。 1) 地形与贴图的问题及解决 在Unity3D构建模拟地形时，需求的数据有当地的数字高程模型(Digital Elevation Model)，简称DEM；当地地表遥感数据，可转换为贴图与DEM结合导入系统。而分辨率作为DEM的重要指标之一，贴图与DEM分辨率要相互对应。且Unity3D并不支持DEM直接导入作为其支持的HeightMap数据，需要将DEM数据重新解析为引擎可以直接识别的格式，将DEM转换为Tiff格式并导入DEM2Raw中，转化为Unity3D所支持的Raw格式，导入为HeightMap识别。 2) 水土流失因子模拟问题及解决 研究区是闽西水土流失较明显区域，本文选用RUSLE模型 [ 3 ] [ 15 ] 作为估算研究区年均土壤流失量的方法。需要考虑降雨(月降雨量)、土壤类型、地形(坡长坡度)、植被覆盖和管理和水土保持措施5大主要因子。降雨因子在Unity3D中以粒子方式呈现，土壤类型以地形抓力(Drag)方式呈现，地形因素由DEM导入，植被覆盖由遥感图像导入，水土保持措施由建立阻挡物进行碰撞的方式呈现。系统设计及实现见本文第4部分。 Table 2 The light syste 参数 意义 Type (光线类型) 分为定向光、区域光、聚焦光、点光源 Range (光源范围) 仅适用于点光源与聚焦光，是光源中心辐射的距离 Color (光源颜色) 根据不同场景效果选择光源颜色，日光选用白色 Intensity (光线强度) 选定光源的强度，过亮或过暗都无法正常显示场景 Cookie (光线纹理) 使光线在不同地区拥有不同亮度，聚焦光与点光源使用2D纹理，定向光与区域光使用立体纹理 Cookie Size (纹理大小) 仅适用于定向光，可缩放纹理大小 No Shadow (关闭阴影) 有光线但不显示阴影 Hard Shadow (硬阴影) 模拟晴天时的阴影效果，阴影明显 Soft Shadow (软阴影) 模拟阴天时的阴影效果，阴影虚化，比硬阴影更耗费系统资源 Resolution (阴影分辨率) 控制阴影画质 Bias (阴影偏移度) 设置阴影贴图对于光源的偏移量，当值过小时会在物体表面产生自身的阴影，当值过大时阴影会脱离投影的对象 Softness (柔和度) 控制软阴影采样区的模糊偏移量 Draw Halo (绘制光晕) 开启后才能启动光晕效果 Flare (闪光) 可于光源上添加光晕 Render Mode (渲染模式) 可选择自动、重要、非重要。自动为根据光源亮度及运行质量自动设置渲染模式；重要逐个像素渲染光晕；非重要为以最快方式渲染光晕 Lighting Map (光照贴图) 分为自动、实时灯光计算、非实时灯光计算 表2. 光影系统 3) 漫游问题及解决 在系统中建立第一人称摄像机作为化身人类，以空中视角观看模拟水土流失过程。为避免用户漫游时难以判断所处位置，系统中加入了用户定位小地图功能，可以帮助用户实时获取摄像机所在位置。
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user: 4. 系统设计及实现 4.1. 系统设计流程 系统设计包括需求分析、可行性分析、系统开发环境、系统功能设计以及水土流失RUSLE应用模型，技术路线流程见图3，系统结构功能见图4。关于需求分析、可行性分析、系统开发环境本文在上述已提及，下面简要说明对水土流失模型的因子选择。 图3. 技术路线图 图4. 系统功能结构图 4.2. 水土流失模型的因子选取 本文选用RUSLE通用水土流失模型(A) [ 12 ] [ 13 ] ，并根据研究区的特点，选取影响因子。各因子的计算简要说明如下： 1) 降雨侵蚀力因子R R作为降雨侵蚀力因子，反映了降雨引起土壤侵蚀的潜在能力，是确定降雨量与土壤流失量之间的相互关系，本文研究对象为中国闽西地区，则参考上杭县城总体规划 [ 14 ] ，并根据周伏建等提出的适用于福建地区的简便算法 [ 16 ] ，选取中国气象站2015年上杭县降水由公式(1)计算其降水侵蚀力因子。 (1) 式p i 中为月降雨量，本文选取中国气象站2015年上杭县降水计算其降水侵蚀力因子。 2) 土壤可侵蚀性因子K 由Sharply和Williams把土壤可侵蚀性因子K的计算方法 [ 17 ] 根据公式(2)计算，根据《遥感图像植被判读与土壤判读》重分类闽西地区土壤类型图，由参考文献 [ 18 ] [ 19 ] 得出各类土壤K值，取其表层K值赋值予上杭县土壤类型图，得到K值因子图层。 (2) 式中，SAN为砂粒含量(%)，SIL为粉砂含量(%)，CLA为粘粒含量(%)，c为有机碳含量(%)， 。 3) 坡度坡长因子LS AML (ARC Macro Language，ARC宏命令语言)是ARC下的语言开发环境，用户可以利用Arc/Info命令语言进行在原有基础上的二次开发。本文以美国学者Hickey基于AML语言编译的LS坡度坡长因子提取语句，通过闽西地区DEM数据，在Arc/Info Workstation中得出闽西地区LS因子图层，并以闽西地区上杭县县界文件对得出的LS因子图层进行裁切。 (3) (4) (5) (6) 以上各式中，λ为水平坡长，α为坡长指数，θ为坡度。 4) 植被覆盖与管理因子C 植被覆盖与管理因子C为在土壤、坡度和降雨条件相同时，某一特定作物或植被情况下的土壤流失量与耕种过后连续休闲土地的土壤流失量的比值，本文采用现有文献中对植被覆盖与管理因子C的求解公式 [ 20 ] - [ 22 ] ，根据植被覆盖与管理因子和植被覆盖度之间的相互关系对C值进行求解。 ① 求解植被覆盖度C [ 21 ] 本文通过ENVI分析闽西地区Landsat8 TM影像，根据公式(4) [ 22 ] 计算出统计NDVI最大值与最小值，最大值为0.530564，最小值为−0.296243，求出植被覆盖度C (如表3)。 ② 解算植被覆盖与管理因子C [ 23 ] (7) 由公式(2)在ArcGIS中得出C因子的栅格图像。 (8) 5) 水土保持措施因子P 水土保持措施因子P是指特定水土保持措施下的土壤流失量与相应未实施该措施的顺坡种植时的土壤流失量之比值 [ 23 ] 。本文通过2015年闽西Landsat8遥感影像对其进行土地利用类型监督分类，并参考现有研究 [ 24 ] 确定了不同土地利用类型的水土保持措施，总结其P值后对分类后土地利用类型图赋值，得到闽西上杭县地区P值分布栅格图像。 4.3. 土壤侵蚀程度模型构建 将以上水土流失因子栅格图像导入ArcGIS，利用栅格计算器将各个因子进行连乘，并由RUSLE模型的英制单位转为公制单位，按照《土壤侵蚀分类分级标准》 [ 25 ] 将闽西上杭县地区的水土流失情况分为6个等级，得出水土流失系列专题图，即LS因子、C因子与上杭县土壤侵蚀分布情况(如图5)。 Table 3 Normalized Differential Vegetation Index (NDVI Basic Stats Min Max Mean Stdev Band 1 −0.296243 0.530564 0.145254 0.150729 表3. 归一化植被指数 图5. 上杭县LS因子、C因子与土壤侵蚀分布情况图示 4.4. 系统实现关键技术说明 1) 研究区模拟地形的构建 通过申请微软地图BingKey获得微软地图在Unity3D中的接口，选定坐标为的闽西地区，在Unity3D中调用WorldComposer可在微软地图的卫星图像中导出最高为19级分辨率为0.3米的遥感影像数据，高程数据为级别14级分辨率为10米数据，但在微软地图中中国闽西地区卫星遥感图像只能达到70m的分辨率。WorldComposer只有输出不带高程的卫星图像，但结合TerrainComposer可以添加高程，增加地形起伏度，添加噪声提高地形细节，在卫星图像和纹理的基础上，加上云、山体阴影等。 2) 水土流失模型的应用 根据上述RUSLE模型计算，选取上杭县旧县镇为水土流失严重区域，系统选取该地区作为主要模拟区域。 3) 空间坐标系的转换 系统将闽西地区由地理空间坐标系的绝对坐标转化为Unity3D虚拟环境的相对坐标，需要重新定义其XYZ三个方向的相对坐标值(图6(a))、旋转程度(图6(b))、缩放程度(图6(c))。本系统定义参数如表4。
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user: 5. 应用系统 本系统将地理信息数据与游戏开发相结合，解决了将实际地形导入Unity3D技术难点，使地理数据能在游戏引擎中二次开发，同时添加了复杂的天气系统，可对目标区域进行一天24小时任意时段的气候模拟，并附带多形式的地图信息，模拟效果与实际较吻合。系统实现的关键技术包括：1) 模拟地形的构建；2) 水土流失模型的应用；3) 空间坐标系转换。可视化模拟系统的实现包括1) 模拟地形漫游；2) 鹰眼效应显示；3) 水土流失模型的模拟。 5.1. 可视化应用系统实现 1) 模拟地形漫游展示 通过设定第一人称控制器各类参数(如表5)，将主摄像机与控制器相绑定，在控制器移动时同时移动其摄像机。用户可实时控制控制器，从各个方向、不同距离观看水土流失过程，如图7。 Table 4 The terrain transfor Position 20104 2126 18020 Rotation 0 0 0 Scale 1 1 1 表4. 地形变换式 Table 5 The first person controlle 参数 数据类型 数值 Can Control Bool 1 Max Forward Speed Float 500，000 Max Backward Speed Float 500，000 Slope Speed Multiplier Float Max Air Acceleration Float 15 Gravity Float 0 Sliding Bool 0 表5. 第一人称控制器参数 图6. 地形相对坐标值(a)、旋转程度(b)和缩放程度(c) 图7. 上杭县城地形漫游 2) 地图形式的鹰眼效应 系统包含三维与二维形式的地图信息，二维形式的地图以小地图的形式展现给用户。 小地图原理即在第一人称控制器中添加作为标记的子物体，以另一个摄像机作为高空摄像机作为总览，即可对第一人称控制器进行定位，并设置小地图初始缩放倍率与单次缩放值(见表6)，完成小地图的制作(图8(a))。用户可以通过调用小地图，并通过放大或缩小小地图分辨率实时获取第一人称控制器所处的位置，弥补三维地图地理位置信息的显示的不足之处(图8(b))。 5.2. 水土流失应用模型及可视化 5.2.1. 降水侵蚀力因子 本文通过Unisky插件、Rainscapes插件制作闽西上杭县天气特效，通过语句调用其API，设置降雨量(等级)修正降雨强度、设置降雨覆盖等级定义积雨云覆盖面积、设置雨滴速度定义降落速度、设置大气散射半径修改天空的颜色、设置云到大气的距离修改用户的视距，设置太阳的亮度及其浓度、闪电与雷声发生频率、降雨发生的时间、降雨中心坐标，为提高近距离视觉效果，系统中加入了粒子系统辅助模拟降雨的过程，粒子具有初始发射速度与衰减时间，可用于控制雨量的大小，如图9。 实现图9的脚本关键语句如下： void Awake() { uniSky = GameObject.Find(UniSkyAPI).GetComponent(UniSkyAPUniSI) as kyAPI;//调用API uniSky.SetStormLevel(float stormLevel，floatsfxLevel); //降雨等级 uniSky.LerpCloudCover(float cloudCover， float milliseconds);//循环降雨覆盖等级 uniSky.SetDropletLevel(float dropletLevel);//雨滴降落速度 uniSky.SetScatteringRadius(float scatteringRadius);//大气散射半径 uniSky.SetViewDistance(float viewDistance);//云层到大气的距离 uniSky.SetSunIntensity(float intensity);//太阳浓度 uniSky.SetLightningFrequency(float frequency);雷声频率 uniSky.LerpTime(float time， float milliseconds);//时间及流速 uniSky.SetStormCenter(Vector3 stormCenter);//降雨中心坐标 } 5.2.2. 土壤可蚀性因子 设置地形阻力模拟土壤可侵性(如表7)，表现土壤对降水侵蚀的抑制作用(见图10)。 5.2.3. 坡度坡长因子 LS是地形地貌特征对土壤侵蚀影响的程度。DEM可转换为Unity3D可识别的HeightMap，将遥感影像作为贴图并修改HeightMap属性即可得到真实地形数据。最高处为梅花峰为1778 m，因此系统最高处不必高于最高峰过多，可提高加载速度。见表8和图11。 5.2.4. 措施因子 粒子可添加碰撞特性，将雨点与植被进行碰撞(如表9)。此处定义了粒子的碰撞抑制，使雨点碰撞后一定时间内消失；粒子反弹，实现雨点与植被碰撞后以一定角度反弹；粒子生命周期损耗，一定碰撞次数后生成新的粒子；粒子碰撞范围，使粒子与所有具有碰撞特性的物体碰撞。 综上，可实现措施因子的模拟——雨滴碰到植被能够受其影响，在树下时落下的雨点更少。模拟效果如图12。 Table 6 The parameters of mini ma Zoom Start Value Zoom Min Zoom Max Zoom Change Value Zoom Mini Map 20 10 30 10 Zoom Map 50 10 65 10 表6. 小地图参数 Table 7 The terrain detai 参数 数据类型 数值 Draw Bool 1 Tree Distance Float 20，000 Detail Object Distance Float 250 Detail Object Density Float 1 Tree billboard Distance Float 200 Tree Cross Fade Length Float 50 Tree Maximum Full LOD Count Int 50 表7. 地形详细参数 Table 8 The terrain parameter 参数 数值 Center 24.9516， 116.408 Upper Left 25.27， 116.056 Lower Right 24.6325， 116.76 Size 70.97 (km)， 70.97 (km) Height center 386 (m) Heightmap Resolution 1025 (1024*1024) Filter Mode Trilinear Terrain Height Max 2000 (m) 表8. 地形参数 Table 9 The particle collisio 参数 数值 Dampen 0.925 Bounce 0.25 Lifetime Loss 0.25 Min Kill Speed 0 Collides With Default Collision Quality High Send Collision Message False 表9. 粒子碰撞参数 图8. 小地图(a)和小地图缩放(b) 图9. 模拟夜间降水(a)、晨间降水(b)以及傍晚降水 图10. 土壤对降雨的抗侵蚀性 图11. 上杭县地形模拟 图12. 粒子与树碰撞(a)和树下落下的粒子较少(b)
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user: 6. 结论 本文以研究区典型水土流失区域为例，实现基于Unity3D的RUSLE水土流失情景模拟系统。以Unity3D开发的水土流失可视化系统，在实现其“可视”的同时，增加了用户一定的“可控”性。但在具体应用时，对于计算机性能要求较高，尤其是平面缩略地图的载入需要16 G以上的内存，所以优化缩略图的贴图分辨率，降低内存占用率，保证低配置环境运行，则在今后要进一步研究。总之本文在虚拟可视化技术方面做了有益探讨，研究结果对上杭县水土保持研究有一定的实用价值，对我国南方红壤侵蚀区保护也有一定的参考意义。
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user: 摘 要 本文是以HXD3型电力机车为研究对象，根据实测的轮对数据基于随机过程理论揭示不同运行里程下机车轮对退化的演变规律。在此基础上，建立了轮对退化的机车系统动力学模型，分析轮径、轮径差变化对机车动力学性能变化的影响。仿真结果表明：轮径差变化对车辆动力学性能的影响最大，在最大的运行速度120 km/h下，为保障机车运行稳定性，机车安全运行条件下不同里程机车轮径差的工作区间，初始轮径差不能超出7.66 mm，50万里程时轮径差不能超出7.18 mm，100万里程时轮径差不能超出7.21 mm。 关键词 :HXD3型电力机车，车轮退化，动力学模型，动力学性能，工作区间
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user: 1. 引言 随着社会经济的发展对货运运输的需求也随之增加，需要满足安全及时地把货物地运输于两地之间，大功率的HXD3是我国铁路货运的一种电力机车。在长期服役的过程中，需要了解机车部件的磨耗对其运行过程中动力学参数的影响了解铁路运输的重载化，HXD3型电力机车通过增加轴数来提高货车的运输能力。在机车运行过程中轮轨的接触几何关系对动力学的影响比较大，理想的轮轨接触关系可以有效减少轮轨力提高车辆的临界速度和改善车辆曲线通过性能 [ 1 ] [ 2 ] ；同时随着车轮的磨耗以及轮径变化的增加，会使轮轨接触出现非对称现象，影响车轮运行过程中平稳性和安全性 [ 3 ] - [ 6 ] ；罗仁、崔大宾等人研究分析了车轮不圆顺磨耗对于车辆的冲击引起的较大的垂向力和车体振动 [ 7 ] [ 8 ] ；黄照伟研究了高速列车车轮偏磨增加了轮轨之间的冲击和磨耗功率 [ 9 ] ；TAO VAN CHIEN(越)研究了机车车轮磨耗统计数据处理方法，得出了在一个镟修周期内利用正态分布模型能准确反映该型机车车轮的实际磨耗情况 [ 10 ] 。本文利用实测数据，采用计算机仿真方法对机车轮对退化规律进行分析，评估车辆的动力学服役性能并找出轮径差的边界条件，有利于改善机车部件出现的过度维修，节约了运行成本。
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user: 2. 基于随机过程的部件状态退化规律模型研究 正态分布有极其广泛的实际背景，自然界中很多随机变量存在的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。当现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的 [ 11 ] ，而对于机车车辆在运行过程中受到来自自然界很多随机因素的影响且它们之间的关系是相互独立，因此可以确定机车车辆的车轮的退化符合正态随机分布过程，当样本足够大时，通过数学统计的方法，利用正态随机分布来来拟合车轮的退化规律。 引入正态分布的概率密度表达式： (1) 式(1)确定的曲线显钟形曲线分布，其中 为均值， 为方差， 服从参数为 和 的正态分布，记作： ，其特点：关于直线 对称，两头大，中间小。 决定图形的中心位置，方差 决定了图形的陡峭程度， 越小图形越陡峭，表明数据越集中。对于服从随机过程的数值都集中分布在 区间内，超出这个范围出现的可能性不到0.3%，属于小概率事件。
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user: 3. HXD3轮对退化规律研究 轮对的状态参数有轮径、轮缘厚度、内侧距、等效锥度等，根据运行里程的增加会出现车轮的磨损、擦伤及不圆顺等，源于在运行过程中不同的随机因素造成。根据某电力机车有限公司提供的HXD3型电力机车的数据进行分析，利用SIMPACK软件建立机车的多体动力学模型，对机车的动力学性能进行仿真计算，研究车轮退化规律对动力学性能的影响。 对轮对的滚动圆直径进行退化轨道拟合，由于其影响因素是随机的，假设在某一运行里程中其参数退化量服从正态分布。分别对不同里程下检测到的数据通过统计来进行正态拟合，而车轮的退化过程是这一变量逐渐积累的过程。找出滚动圆直径在某一里程段的分布情况及分散程度，通过拟合曲线的均值和方差来表现出来，对于各个时间段的均值分布情况进行拟合可以观察研究参数在不同时间段的退化规律，对各里程段方差进行拟合观察方差的分布情况，可以找出不同里程段参数的分布情况。 本文的数据来源主要是机车的原始值、二年检和二次二年检，其中二年检大约运行50万里程，二次二年检大约运行100万里程。 HXD3型电力机车滚动圆直径的设计理论值为1250 mm，在50万里程检测到的轮径分为12个等级，样本中最大的滚动圆直径为1246.5 mm，最小的滚动圆直径为1154 mm，两个等级之间相差8 mm。在origin8软件中高斯函数进行正态拟合，拟合的曲线如图1，拟合出的函数为： (2) 曲线的拟合优度为0.92142可以看出对滚动圆直径拟合的效果比较好。 对于HXD3型电力机车新轮滚动圆直径为1250 mm，通过查《机车、动车和车辆轮对供货技术条件-公差和装配》得踏面总的径向跳动量在V < 120 km/h时公差为0.5 mm，初始滚动圆半径的方差取公差的三分之一，即 ，均值取1250 mm，根据方差的分布可以知道滚动圆直径在不同的里程下滚动圆的分散情况，对应初始的新轮来说，滚动圆的分散程度相差要小一些，与此相反的处于五十万里程的滚动圆直径要相对分散。其中100万里程的滚动圆直径的数据量比较少，得到的均值为1206.3 mm。不同里程下滚动圆直径的均值与方差如表1，及不同里程下滚动圆直径的随机过程的分布 、 、 ，如图2。车轮的左右轮径随里程的变化都是呈现出随机过程，如式(3)： (3) 轮径差与左右车轮之间的关系，如式(4)： (4) 根据正态随机过程的性质可以知道轮径差 ，其中 ， 的正态随机过程。 图1. 50万里程滚动圆拟合曲线 图2. 不同里程下滚动圆直径的随机过程
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user: 4. HXD3型电力机车动力学模型 利用软件SIMPACK建立HXD3型电力机车的多体动力学模型并进行部件状态参数退化规律的研究。通过控制不同参数变量的变化，观察不同参数比如轮径、同向轮径差、异向轮径差变化对机车动力学评价指标的影响，来分析状态退化规律，利用流程图来介绍状态退化影响危害分析的步骤如图3。 本文以车辆多体动力学理论为基础，以HXD3作为研究对像，采用德国研制的多体动力学仿真软件SIMPACK，参照HXD3型电力机车动力学参数表建立动力学仿真模型，模型中包括模型包含一个车体、 Table 1 Mean value and variance of rolling circle diameter under different mileag 里程(万公里) 0 50 100 均值(mm) 1250 1227.98 1206.3 方差(mm) 0.167 40.922 / 表1. 不同里程下滚动圆直径的均值与方差 图3. 部件状态的影响危害分析步骤 图4. 轮轨接触 两个转向架、六个电机和吊架、六个轮对以及力元、各部件间的铰接约束关系等，并通过名义力计算对模型进行验证。在进行模型仿真时，轨道激励为武广轨道谱，轨道激励长度设为5000 m，进行仿真，通过图4可以观察到机车模型有比较好的轮轨接触几何关系。
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user: 5. 考虑车轮轮径退化的影响危害分析 在SIMPACK通过改变部件的工况进行仿真计算，观察不同状态参数变化对机车临界速度、脱轨系数、轮重减载率、轮轨力指标及平稳性指标的影响，找出这些参数指标随工况变化的规律。由于轨道激励的随机性，在分析过程中如果取绝对最大值和相对最大值( )不易看出随参数变化时各指标的变化规律，可以利用平方根公式 对提取的参数值进行处理，找出随着车轮工况变化后对机车性能影响的规律。主要考虑了轮径、运行速度及同/异向轮径差变化对机车性能的影响。 在进行模型仿真时得出各种工况下机车的动力学性能演变规律，如表2，考虑了四种不同工况变化的影响：工况1，考虑了轮径的不同情况，轮径从1245 mm，每15 mm一个步长，逐步减小至1185 mm，在仿真过程中以12个轮子的直径相同，时速设为机车的最大速度120 km/h；工况2，同向轮径差，选择的基本直径为1222 mm，仿真速度为120 km/h，轮径差从0 mm到14 mm，只设定了前转向有轮径差的 Table 2 Influence of different working conditions on dynamic parameter 工况1：轮径变化 轮径直径 (mm) 脱轨系数 轮轨垂向力 (N) 轮重减载率 轮轨横向力 (N) 整车磨耗功率 Nm/s 横向平稳性指标 垂向平稳性指标 临界速度 km/h 1245 0.0594 123，045 0.1367 7467 5838 1.4044 1.5471 ≤680 1230 0.0593 122，930 0.1405 7494 5977 1.5468 1.7868 ≤650 1215 0.0577 125，973 0.1349 7517 6113 1.5471 2.0618 ≤545 1200 0.057 128，830 0.1388 7588 6414 1.5466 2.2789 ≤398 1185 0.0563 132，456 0.1407 7651 6745 1.5468 2.4619 ≤366 工况2：同向轮径差 轮径差 mm 脱轨系数 轮轨垂向力 (N) 轮重减载率 轮轨横向力 (N) 整车磨耗功率 Nm/s 横向平稳性 垂向平稳性 0 0.01537 123，174 0.0369 1954 425 1.5471 1.9426 2 0.0188 124，858 0.0301 2425 595 1.5214 1.9514 4 0.0274 126，059 0.0364 3580 1341 1.6364 1.96 6 0.0491 126，930 0.0423 6534 2312 1.6228 1.9693 8 0.0951 128，159 0.0547 12，560 3884 1.567 1.9780 10 0.196 130，840 0.0849 36，610 7898 1.5695 1.9876 12 0.2725 133，470 0.102 38，156 15，958 1.5738 1.9971 14 0.3418 135，293 0.1746 46，086 25，076 1.5703 2.0070 工况3：异向轮径差 轮径差 mm 脱轨系数 轮轨垂向力 (N) 轮重减载率 轮轨横向力 (N) 整车磨耗功率 Nm/s 横向平稳性 垂向平稳性 0 0.015 129，019 0.0236 2359 557 1.5466 2.4041 4 0.0184 126，031 0.0361 2568 2306 1.5027 2.4049 8 0.0246 123，960 0.0528 3150 6389 1.4979 2.4060 12 0.0204 122，489 0.0661 2750 11238 1.5256 2.4070 16 0.0244 121，241 0.0782 3255 16024 1.5514 2.4080 表2. 不同工况变化对动力学参数影响 八种工况，后转向架的所有轮径都设为1222 mm，实际每个轮对的轮径差都小于6 mm；工况3，异向轮径差，选择的基本直径为1190 mm，仿真速度为120 km/h，除了设定前转向异向轮径差，其它轮径均为1190 mm，对于每个工况的异向轮径差间隔相差4 mm。 对仿真的结果进行统计并求其均方根值如表2找出车轮退化的规律。轮径的变化，随着轮径的磨耗，其临界速度也不断减少，在滚动圆直径从1300 mm变化到1200 mm时，如图5，临界速度的变化率比较快，在车轮的原始状态和车轮的后期其临界速度的变化平稳，临界速度可以反映机车运行过程的平稳性；对于机车运行安全系数(脱轨系数、轮重减载率)，分别随着仿真时轮径的减少其脱轨系数跟随着逐渐减少而轮重减载率增加和同向/异向轮径差的增加其运行安全系数也在增加。对于反映机车动力学响应的轮轨横向力、整车磨耗功率和横向/垂向平稳性指标，随着轮径的减小、仿真速度的增加和轮径差的增加都显增加趋势，其中轮径差对机车动力学性能的影响比较大。根据图6和图7可以看出，特别是在同向轮径 图5. 轮径对临界速度的影响 图6. 同向轮径差对脱轨安全性参数的影响 工况下，当轮径差大于8 mm时，机车运行过程中的安全系数、轮轨横向力及整车磨耗功率的变化速率迅速增大，可以看出机车运行过程当轮径差增大时，其机车的运动性能下降的很快。其中同向轮径差的影响要大一些，如图8和图9。