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user: 3. E-601B型蒸发量转换方法及检验评估 3.1. 用折算系数订正 工程上一般常用的E-601B型蒸发器蒸发量Y与小型蒸发器蒸发量X的比值作为蒸发折算系数K。即： K ＝ Y / X (1) 蒸发折算系数K是用比值法将小型蒸发器蒸发量订正到E-601B型蒸发器蒸发量的有效方法，简单直接。但它不适合昼、夜、日、旬等短时段蒸发观测数据的订正。使用公式(1)统计射阳站小型蒸发器蒸发量对E-601B型蒸发器蒸发量多年总量折算系数为0.613；4年各月均值折算系数分别为0.605、0.646、0.645、0.596、0.585、0.592、0.590、0.624、0.620、0.638、0.653和0.653。 根据统计结果，4~7月份4年月均K值较小，为59%~60%，与温度回升、风速较大、小型蒸发白天耗水更旺盛有关；10~12月份及2~3月份月均K值较大，为64%~66%，与温度回落导致小型蒸发水温相对更低有关；8~9月份月均K值居中，为62%；1月份月均K值61%，比前后月份均小，较特殊。 从统计数据看，8月K值离散系数最小，只有0.9%，说明1998~2001年射阳站8月K值波动小，集中在均值62%附近，用其估算指定年份E-601B型蒸发量月数据，相对误差绝对值在1%以内，较理想。而K值离散系数大于8%的5、11和12月份，用其均值估算指定年份E-601B型蒸发量月数据，偏差有可能较大，其最大相对误差分别为+9%、−8%和−10%；其他月份估算值相对误差绝对值在6%以内。 用年折算系数61.3%订正1998~2001年E-601B型蒸发器各年蒸发量，相对误差为−0.9%~1.2%。 3.2. 用小型蒸发量线性回归估算 若将公式(1)增加截距项b，更符合两个线性相关变量之间的模拟方程，则折算系数就演变为回归系数或直线的斜率。用X表示小型蒸发器蒸发量资料，Y表示线性回归估算的E-601B型蒸发量数据，根据4年对比观测资料，可以求出射阳站两种蒸发量月均值的模拟直线方程： Y = 0.578 X + 3.9 (2) 可用于射阳站1953~1997年仅有小型蒸发器蒸发量资料而实际使用需要E-601B型蒸发器蒸发量数据时的转换方法之一。然而直接使用公式(2)计算月蒸发量，在冬半年的部分月份最大相对误差达−19%或+12%。 为了较准确地估算，必须分季节做各月蒸发量回归模型，其直线方程及参数见表1，回归误差评估见表2和表3。 Table 1 Seasonal unary linear regression model of evaporation in Sheyang station from 1998 to 200 月份 a b F尾概率 判定系数 12~2 0.625 0.58 0.0050% 0.820 3~5 0.513 11.94 0.0000% 0.966 6~8 0.569 4.92 0.0000% 0.936 9~11 0.592 4.52 0.0000% 0.974 表1. 射阳站1998~2001年月蒸发量分季节线性回归模型 Table 2 Analysis of monthly error of monthly evaporation in Sheyang station from 1998 to 2001 by seasonal regression result 月份 12~2 3~5 6~8 9~11 绝对值平均偏差 6.92% 4.68% 3.09% 5.17% 平均偏差 0.67% 0.42% 0.16% 0.17% 最大正误差 15.06% 11.41% 7.81% 11.32% 最大负误差 −10.01% −8.82% −4.61% −8.38% 误差标准差 8.34% 5.93% 3.88% 6.35% 表2. 射阳站1998~2001年月蒸发量分季节回归结果月误差分析 Table 3 Analysis on the annual error of seasonal regression results of monthly evaporation in Sheyang station from 1998 to 200 年份 春秋/mm 冬夏/mm 年/mm 相对误差 K相对误差 1998 6.4 −6.6 −0.2 −0.02% 1.11% 1999 15.9 2.7 18.6 2.54% −0.91% 2000 −17.1 4.9 −12.2 −1.37% 0.04% 2001 −5.2 −1.0 −6.2 −0.70% −0.20% 绝对值平均偏差 11.1 3.8 9.3 0.0 0.0 表3. 射阳站1998~2001年月蒸发量分季节回归结果合成年误差分析 可见，用小型蒸发回归估算E-601B型蒸发，月模拟值最大相对误差是+15%和−10%，均出现在冬季。冬季各月误差较大，夏季各月相对误差较小，主要与夏季温度高蒸发量月值较大而冬季各月蒸发量较小有关。 用小型蒸发回归估算E-601B型蒸发，年模拟值最大相对误差是+2.54%和−1.37%，分别是1999年和2000年。 通过比较分析，用小型蒸发回归估算E-601B型蒸发在月年尺度上相对误差与用用折算系数订正的E-601B型蒸发量相当。 3.3. 气候因子参与线性回归估算 根据蒸发理论、观测实践和相关文献 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] 的研究结果，利用射阳站1998~2001年平行对比观测期间各月E-601B型蒸发器蒸发量或各月折算系数K与各月气温、最高气温、最低气温、极端最高气温、极端最低气温、水汽压、饱和水汽压、相对湿度、风速、降水量、日照时数、日照百分率、气温日较差、极端气温日较差、饱和差等气象要素分别求相关系数，选取其中通过了0.1水平的显著性检验的且相关系数相对较大的气候要素，进行单气候要素的折算系数K值分月线性回归试验、3~5要素的月E-601B型蒸发器蒸发量分季回归试验。 单气候要素的月折算系数线性回归试验结果：1、2和9月份不能通过0.1水平的显著性检验；8月份用水汽压、10月份用14时相对湿度回归K值效果较好，其判定系数R 2 均大于0.996，并通过了0.0025水平的显著性检验；其他月份尚可。 年折算系数K使用平均最高温度TX回归，模拟结果尚可，其判定系数R 2 达0.948，平均最高温度与年折算系数的线性关系通过了0.05水平的显著性检验，回归方程为： K = 3.445 % T X − 5.662 % 检验评估结果见表4。可见使用回归估算的K值折算E-601B型蒸发器蒸发量，年值最大相对误差仅−0.26%，平均绝对值偏差0.13%，回归效果相当好。不足的是样本只有4年，代表性不够。 Table 4 Estimation error of annual conversion coefficient of E-601B evaporation in Sheyang station from 1998 to 2001 by mean maximum temperature regressio 年份 年K值 回归估值 误差 1998年 62.45% 62.46% 0.01% 1999年 60.43% 60.62% 0.19% 2000年 61.38% 61.45% 0.07% 2001年 61.14% 60.88% −0.26% 平均离差 0.57% 0.60% 0.13% 表4. 射阳站1998-2001年E-601B型蒸发量年折算系数使用平均最高温度回归估算误差 多气候要素的月E-601B型蒸发器蒸发量线性回归试验结果：由于射阳站12月份两种蒸发量4对月数据在0.1显著性水平检验上否定了两者的相关性，将样本扩大到12对，按季节分成3~5、6~8、9~11和12~2月四组逐月回归。其中的3要素回归方程判定系数较高，F检验意外概率较低。其中极值温度、相对湿度、日照时数及饱和差因子在射阳站对E-601B型蒸发量的影响较大，将各月E-601B型蒸发器蒸发量Y作为因变量，选取小型蒸发器月蒸发量X1、月极端低温X2、相对湿度X3、月极端最高气温X4、饱和差X5、月平均最高气温X6和日照时数X7等7个气象要素作为自变量，进行三元线性回归分析，建立以下线性回归模型。 Y = A 0 + A 1 X 1 + A 2 X 2 + A 3 X 3 + A 4 X 4 + A 5 X 5 + A 6 X 6 + A 7 X 7 Table 5 Multiple linear regression model of E-601B evaporator evaporation in Sheyang station from 1998 to 200 月份 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A0 F尾概率 判定系数 12~2 0.501 0.987 −0.449 16.88 0.0032% 0.940 3~5 0.456 2.568 −0.301 14.31 0.0003% 0.968 6~8 0.548 0.367 0.548 −34.24 0.0006% 0.960 9~11 0.836 −1.225 −0.1448 29.17 0.0000% 0.986 T尾概率 1.83% 0.74% 5.85% >10% >10% 6.27% 4.13% 回归因子 小型蒸发量 极端低温 相对湿度 极端最高 E-e 平均最高 日照 表5. 射阳站1998~2001年E-601B型蒸发器蒸发量多元线性回归模型 回归参数和检验评估见表5，由表5可见，分季节三元线性方程总体相关性均通过0.0001显著性水平的F检验，最大意外概率0.0032%；四个方程的判定系数均在0.94以上，表明所选气候因子整体与E-601B型蒸发量存在很强的线性相关性。各因子与E-601B型蒸发量的相关性使用双尾T检验，其中春季的饱和差和夏季的月极端最高气温因子意外概率较高，其他因子均通过0.1水平的显著性检验。 3.4. 三种换算方法检验评估 根据表4中的折算系数K和表5中的回归方程，利用1998~2001年4年的小型蒸发器蒸发资料，计算出E-601B型蒸发器蒸发量气候估算值，并与实际观测资料进行检验，结果见表6和表7。 Table 6 Estimating the relative error of E-601B monthly evaporation in Sheyang station from 1998 to 2001 by simulated equatio 月份 12~2 3~5 6~8 9~11 绝对值平均偏差 3.89% 4.40% 2.66% 3.21% 平均偏差 0.12% 0.46% 0.11% 0.16% 最大正误差 7.84% 9.95% 4.91% 5.30% 最小负误差 −7.28% −9.28% −4.03% −7.17% 误差标准差 4.89% 5.72% 3.21% 3.89% K最大正误差 5.9% 8.9% 2.3% 6.3% K最小负误差 −10.2% −5.0% −3.1% −7.7% 表6. 模拟方程估算射阳站1998~2001年E-601B型月蒸发量的相对误差 表6是用模拟方程估算E-601B型蒸发量与实际观测月蒸发量的相对误差，左列各项统计量每个季节使用12个月蒸发样本数据统计；表的最下两行是使用多月总量折算系数订正计算各月E-601B型蒸发量的相对误差。比较而言，两者最大相对误差相当。前者估算准确度并没有明显优势，但计算繁杂。 Table 7 Estimating the relative error of E-601B annual evaporation in Sheyang station from 1998 to 2001 by simulated equatio 年份 春秋/mm 冬夏/mm 年/mm 相对误差 K相对误差 1998 −3.6 −2.9 −6.5 −0.87% 1.11% 1998 12.6 −0.9 11.6 1.59% −0.91% 1998 −8.2 2.9 −5.2 −0.59% 0.04% 1998 −0.8 0.9 0.1 0.01% −0.20% 表7. 模拟方程估算射阳站1998~2001年E-601B型年蒸发量的相对误差 表7是用模拟方程估算E-601B型月蒸发量累加为年蒸发量，与射阳站1998~2001年实际观测年蒸发量的相对误差。表的右列统计使用总量年折算系数订正计算各年E-601B型蒸发量的相对误差。结合表3比较，两者相对误差程度相当，但多气候要素回归方法各月选用不同气候因子，需先统计相关气候要素月均值，计算繁杂，不如单回归简单；更重要的是部分月份有个别气候因子不能通过多元方程0.1水平的显著性检验，E-601B型蒸发量年合成值模拟相对误差可能存在较大的不确定性。 刘红霞等和褚荣浩等 [ 7 ] [ 12 ] 使用两种蒸发量17年对比观测资料做多因子试验，肯定了多气候要素回归估算E-601B型蒸发量方法的可用性，尽管多因子整体对方程的相关系数通过了0.01的显著性水平检验，但没有说明各因子单独在各月多元回归方程中是否均能通过显著性水平检验这一关键问题，而仅分析各气候要素单因子在一元线性回归中对蒸发量的相关性通过了显著性水平检验，这显然是两回事；同时其年转换最大相对误差达6.5%。针对射阳站4年样本可能偏少，多气候要素回归方法穷尽各种不同气候因子组合，仍有个别因子在多元方程中不能通过0.1水平显著性检验的情况，本研究再次选用临近的盐都站17年对比观测资料做多因子筛选试验，结果全年有7个月份仍出现个别因子在各月多元回归方程中不能通过0.1水平显著性检验(双尾T检验)，反映了这些因子在所建立的多元拟合方程中与E-601B型蒸发量的线性相关性较弱，尽管多因子整体对E-601B型蒸发量的相关性通过了0.01的显著性水平检验(F检验)。说明多气候要素线性回归模拟E-601B型蒸发量可靠性和稳定性存疑。