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user: 5. 模型分析与讨论 以3个项目，6个评审专家为例，运用多层次灰色评价模型对项目组合中的项目进行优选评价。 1) 确定二级评价指标 V i j 的评分等级标准 评分等级标准如表2所示。 Table 2 Grading criteri 评分 指标项 4 3 2 1 投资收益率 极大 大 一般 小 标准成本 极小 小 一般 大 费用计列的合理性 非常合理 合理 一般 不合理 管理效益 明显提高 比较明显提高 效果一般 效果较差 社会效益 极高 高 一般 差 环境效益 极高 高 一般 差 关联关系 必需 具有帮助性 无影响 有破坏作用 关联强度 极强 强 一般 没有关联性 时间紧迫性 非常紧急 紧急 一般 不紧急 项目风险 风险极小 风险较小 一般 风险极大 表2. 评分等级标准 2) 运用层次分析法确定一级评价指标 U i 和二级评价指标 V i j 的权重 建立判断矩阵时重要性比较标度如表3所示。 Table 3 Importance comparison scal 标度 含义 标度 含义 1 因素i比因素j相对某属性同等重要 9 i比j绝对重要 3 i比j稍微重要 2， 4， 6， 8 上述两相邻判断矩阵的中值 5 i比j较强重要 倒数 因素j比i重要 7 i比j明显重要 表3. 重要性比较标度表 以一级指标 U i 相对于总目标的层次排序权值 a i 为例，某位专家的判断矩阵及处理过程和结果如表4所示，其他专家也进行此处理过程。 Table 4 Judgment matri U 1 U 2 U 3 U 4 ( U 1 U 2 U 3 U 4 ) 1 4 优先级权重 C I = λ max − n n − 1 ≤ 0.10 U 1 1 1 5 5 2.236 0.417 4.001 − 4 4 − 1 < 0.1 U 2 1 1 5 5 2.236 0.417 U 3 1/5 1/5 1 1 0.447 0.083 U 4 1/5 1/5 1 1 0.447 0.083 表4. 判断矩阵 最终，运用层次分析法确定了 V i j 相对于 U i 的权重 [ 10 ] ，如图2所示。 图2. 两级指标的权重 3) 组织评价专家评分 由6名评价专家对这3个项目按评分等级标准进行打分。 4) 求评价样本矩阵 根据专家评分得到，评价样本矩阵 D ( 1 ) 、 D ( 2 ) 、 D ( 3 ) ， D ( 1 ) 如下所示。 D ( 1 ) = ( 2.5 3 2 2.5 4 3 3 3 3 3 3.5 3 2 3 3 3 3 2.5 3 3.5 2.5 3.5 2 3.5 2.5 2.5 2 3 3 2.5 3 2.5 3 3 3 3 2.5 3.5 3 3 3 2 2.5 3 3 3 3 2.5 3 3 2.5 3 3 3 3.5 3 2 2.5 2.5 3 ) 5) 确定评价灰类 各灰类的灰数及白化权函数见4.3。 6) 计算灰色评价系数 以评价指标 V 11 为例， x 11 e ( 1 ) 的计算步骤为： e = 1 x 111 ( 1 ) = ∑ k = 1 6 f 1 ( d 11 k ( 1 ) ) = f 1 ( 2.5 ) + f 1 ( 3 ) + f 1 ( 2 ) + f 1 ( 2.5 ) + f 1 ( 4 ) + f 1 ( 3 ) = 0.625 + 0.75 + 0.5 + 0.625 + 1 + 0.75 = 4.25 e = 2 x 112 ( 1 ) = ∑ k = 1 6 f 2 ( d 11 k ( 1 ) ) = f 2 ( 2.5 ) + f 2 ( 3 ) + f 2 ( 2 ) + f 2 ( 2.5 ) + f 2 ( 4 ) + f 2 ( 3 ) = 0.8333 + 1 + 0.6667 + 0.8333 + 0.6667 + 1 = 5 e = 3 x 113 ( 1 ) = ∑ k = 1 6 f 3 ( d 11 k ( 1 ) ) = f 3 ( 2.5 ) + f 3 ( 3 ) + f 3 ( 2 ) + f 3 ( 2.5 ) + f 3 ( 4 ) + f 3 ( 3 ) = 0.75 + 0.5 + 1 + 0.75 + 0 + 0.5 = 3.5 e = 4 x 114 ( 1 ) = ∑ k = 1 6 f 4 ( d 11 k ( 1 ) ) = f 4 ( 2.5 ) + f 4 ( 3 ) + f 4 ( 2 ) + f 4 ( 2.5 ) + f 4 ( 4 ) + f 4 ( 3 ) = 0 对评价指标 V 11 ，项目1的总灰色评价系数 x 11 ( 1 ) 为 x 11 ( 1 ) = ∑ e = 1 4 x 11 e ( 1 ) = x 112 ( 1 ) + x 112 ( 1 ) + x 112 ( 1 ) + x 112 ( 1 ) = 12.75 7) 计算灰色评价权向量及权矩阵 对于项目1，评价指标 V 11 隶属于第e个灰类的灰色评价权 r 11 e ( 1 ) ： e = 1 r 111 ( 1 ) = x 111 ( 1 ) x 11 ( 1 ) = 0.333 e = 2 r 112 ( 1 ) = x 112 ( 1 ) x 11 ( 1 ) = 0.408 e = 3 r 113 ( 1 ) = x 113 ( 1 ) x 11 ( 1 ) = 0.259 e = 4 r 114 ( 1 ) = x 114 ( 1 ) x 11 ( 1 ) = 0 最终得到： r 11 ( 1 ) = ( r 111 ( 1 ) ， r 112 ( 1 ) ， r 113 ( 1 ) ， r 114 ( 1 ) ) = ( 0.333 ， 0.408 ， 0.259 ， 0 ) 同理计算得出其余 r i j ( 1 ) ，从而得到各评价灰类的灰色评价权矩阵 R 1 ( 1 ) 、 R 2 ( 1 ) 、 R 3 ( 1 ) 和 R 4 ( 1 ) 。 R 1 ( 1 ) = ( r 11 ( 1 ) r 12 ( 1 ) ) = ( 0.333 0.408 0.259 0 0.35 0.442 0.208 0 ) R 2 ( 1 ) = ( r 21 ( 1 ) r 22 ( 1 ) r 23 ( 1 ) ) = ( 0.325 0.408 0.267 0 0.317 0.422 0.261 0 0.325 0.433 0.242 0 ) R 3 ( 1 ) = ( r 31 ( 1 ) r 32 ( 1 ) ) = ( 0.307 0.356 0.337 0 0.301 0.429 0.27 0 ) R 4 ( 1 ) = ( r 41 ( 1 ) r 42 ( 1 ) ) = ( 0.389 0.379 0.232 0 0.283 0.377 0.34 0 ) 8) 对一级指标 U i 进行综合评价 对项目1进行综合评价，得 B 1 ( 1 ) = A 1 ⋅ R 1 ( 1 ) = ( 0.3254 ， 0.4114 ， 0.2632 ， 0 ) B 2 ( 1 ) = A 1 ⋅ R 1 ( 1 ) = ( 0.3374 ， 0.4074 ， 0.2552 ， 0 ) B 3 ( 1 ) = A 1 ⋅ R 1 ( 1 ) = ( 0. 3261 ， 0. 3782 ， 0. 2957 ， 0 ) B 4 ( 1 ) = A 1 ⋅ R 1 ( 1 ) = ( 0. 3466 ， 0. 3782 ， 0. 2752 ， 0 ) 9) 对项目优先级进行综合评价 由 B 1 ( 1 ) ， B 2 ( 1 ) ， B 3 ( 1 ) 和 B 4 ( 1 ) 得项目1的总灰色评价权矩阵 R ( 1 ) ： R ( 1 ) = ( B 1 ( 1 ) B 2 ( 1 ) B 3 ( 1 ) B 4 ( 1 ) ) = ( 0.3254 0.4114 0.2632 0 0.3374 0.4074 0.2552 0 0.3261 0.3782 0.2957 0 0.3466 0.3782 0.2752 0 ) 于是， B ( 1 ) = A ⋅ R ( 1 ) = ( 0.3316 ， 0.4008 ， 0.2676 ， 0 ) 。 10) 计算综合评价值并排序 项目1的综合评价值 W ( 1 ) ： W ( 1 ) = B ( 1 ) ⋅ C T = ( 0.3316 ， 0.4008 ， 0.2676 ， 0 ) ⋅ ( 4 ， 3 ， 2 ， 1 ) T = 3.064 同理可得项目2、项目3的综合评价值 W ( 2 ) ， W ( 3 ) ： W ( 2 ) = 3.315 ;     W ( 3 ) = 3.137 11) 确定项目集群优先级 求出 W ( 1 ) ， W ( 2 ) ， W ( 3 ) 的平均分作为集群1的综合评价得分，因为当全体评价专家都认为项目的每个指标 V i j 评分都是2分(合格分)，对应W为2.7693，所以当集群优选评价值大于2.7693时，集群可被认为是合格，可实施项目集群。同理求得集群2和集群3的综合评价得分，按综合评价分数由高到低排列，分数越高项目优先级越高，即确立了项目集群的优先级。