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user: 2. 相变蓄能传热研究现状 对相变材料的研究最早是在1949年由Telkes和Raymond提出的，但是直到20世纪70年代随着能源危机的爆发，才开始逐渐受到重视。相变蓄能最早是应用于太阳能加热系统中 [ 16 ]，相变蓄能技术在之后的1990~2010年间获得了井喷式的发展 [ 17 ]。下面将从与本文直接相关的相变传热问题研究方法、相变蓄能单元传热性能以及相变蓄能单元强化传热三个方面对国内外研究现状进行综述。 2.1. 相变传热问题研究方法 相变传热问题又被称为Stefan问题，在熔化和凝固过程中存在随时间移动的固液界面，也正因此，相变传热问题具有较强的非线性，数学求解相对困难。对于单组分纯物质如水，熔化和凝固发生在单一温度下即相变温度，固液界面明显；而对于多组分物质如混合物、合金等，相变温度并不单一，而是一个温度区间，固液相之间不存在明显界面，是由具有一定厚度的两相混合区(糊相区)所分隔 [ 18 ]。 以纯物质为例，在相变过程中，其控制区域可以分为三部分，分别是固相区、液相区和固液界面(如图3所示)。在固相区，热流以导热的方式传递；在液相区，除了导热，由于温度差所带来的浮升力的作用，还会以可能存在的对流方式传递热量；在固液界面处，温度为相变温度，潜热在界面处被吸收或释放。 图3. 纯物质任意形状相变区域 [ 18 ] 由于对流的存在，相变传热问题变得更加复杂。在对相变传热问题的研究中，主要有解析法、数值法和实验三种方法。下面将分别具体介绍。 1) 解析法 解析法主要是利用精确的、近似的或半分析的数学方法进行求解，求解结果存在一定误差，只有极少数特例可以获得精确解，在实际科研中使用较少。精确解析法适用于相变传热问题初始及边界条件相对简单，几何模型计算区域可视作无限大等场合，常见精确解析法有诺伊曼解(Neuman解)及其派生解、圆柱坐标系或球对称坐标系无限大空间相变问题的精确解以及多组分材料相变问题的精确解等 [ 19 ]。近似解析法适用于有限空间或边界条件相对复杂的相变传热问题，往往不考虑对流项的作用，即使考虑也是采用等效液相导热系数去替代，通常包括准稳态法、热阻法、积分法、摄动法 [ 13 ] 等。例如，陈则韶 [ 20 ] 将移动界面归结于热阻改变，建立了能比较精确计算界面移动和热流释放规律的热阻法，利用热阻联系热流、界面、时间等参数，通过与Neuman解作对比，证明热阻法具有一阶精度，在有奇点的柱、球等问题求解中具有明显优势。 2) 数值法 数值法求解相变传热问题主要采用有限差分法、有限元法和有限容积法 [ 21 ] 等，按照计算过程中侧重点不同，数值法又可分为温度法、焓法、显热容法等。温度法核心是将温度作为因变量，其他参数因其而变化；焓法核心是将物质的焓和温度变化同时作为追踪对象并用来表征固液界面移动基础行为；显热容法核心是把材料相变时产生的潜热当作显热来处理，其特点是能简化计算，同时也能避免固液界面追踪。事实上，基于计算流体力学等商业软件日益成熟，如Fluent等，而且数值法能很好地考虑对流项的影响，准确度较高，因此采用数值法对相变传热过程进行仿真模拟越来越被广泛接受和使用 [ 17 ]。例如，Tao [ 22 ] 等采用Fluent模拟技术，针对竖直管壳式单元的熔化凝固过程进行仿真研究。在他们的研究中，对比了考虑自然对流影响和不考虑自然对流影响两种模型，发现自然对流对熔化过程影响较大，对管壳式单元结构可以提高28.5%的蓄能速率；而自然对流对凝固过程影响不大，可以忽略。Jmal [ 23 ] 等使用Fluent对带翅片的竖直管壳式单元的凝固过程进行了模拟研究，发现增加翅片可以强化传热，减少总的凝固时间，但是当翅片数大于9片之后，强化效果不再显著。董星聪 [ 24 ] 结合四叉树SBFEM和光滑化等效热容方法，提出了一种新的求解相变传热问题的自适应算法。其主要优点在于仅在等效热容变化较快区域进行网格加密，可以有效降低计算量。曹阳等 [ 25 ] 研究热参数扰动对一维相变传热方程解的稳定性的影响，发现各相温度场分布主要受该相热参数的影响，而对其它相的热参数不敏感。 3) 实验法 实验研究方法可以最为真实的反应相变传热过程，但是由于实验室设备以及条件的限制，实验的结果总会存在误差，并且很难由实验结果对相变传热过程的机理进行研究，同时实验研究成本高、周期长、能耗大，所以实验研究一般都会以数值研究做辅助，互相验证。比如杨晶晶等 [ 26 ] 开展了相变回填材料配比对地埋管换热器蓄能传热特性影响研究，发现随着当季起作用的相变回填材料配比含量的增加，能够显著提升钻孔换热量，提升蓄热能力，缓解钻孔外土壤温度的冷热堆积问题，减小热影响范围。Seddegh [ 27 ] 等分别用实验和数值的方法对竖直管壳式单元的熔化凝固过程进行了研究，发现考虑了自然对流作用的数值模拟结果与实验结果吻合度较高，并且自然对流现象在熔化和凝固过程中都会发生，但对熔化过程影响较大。Sun [ 28 ] 等采用实验的方法研究了石蜡的熔化过程，发现自然对流的存在强化了熔化过程的传热性能，减少了45%的熔化时间。郑建琳 [ 29 ] 提出了一种新型相变储能炕(ESKS)。如图4所示，其在相变材料的铺设上，采用不同于以往相变蓄热炕的铺设方法，以宏观封装的方式在两炕板之间铺设相变材料，同时结合水管代替传统直燃加热方式，实验结果表明，新型相变储能炕的热性能显著高于普通炕且可以更有效地提高室内空气温度和炕面温度。 图4. 新型相变储能炕结构图 [ 29 ] 2.2. 相变蓄能单元传热性能 在相变传热过程中同时存在着导热和自然对流作用，传热机理比较复杂，对一个相变蓄能单元而言，决定其熔化、凝固过程传热性能的因素主要是单元几何结构、相变材料以及换热流体。以下将分别从这三个决定性因素展开综述。 1) 几何结构 相变蓄能单元最常见的几何结构主要分两类，分别是管壳式和平板式(矩形)，其中管壳式又最为常见，占比超过70% [ 17 ]。有研究表明，管壳式不仅结构简单、制造方便，还具有在同等相变材料质量和传热面积条件下，管壳式传热速率最快、传热损失最小的优势 [ 26 ]。考虑到自然对流对相变传热过程的重要性，而自然对流的影响大小又与相变蓄能单元的布置方式有关，近年来，许多学者分别对竖直和水平布置的管壳式相变蓄能单元进行了研究。比如Seddegh [ 30 ] 等通过实验研究了不同几何尺寸对竖直管壳式相变蓄能单元相变传热性能的影响，发现内、外径比例对相变过程影响较大，最优的内、外径比约为5.4。Kousha [ 31 ] 等通过实验对比了水平和竖直布置的相变蓄能单元传热性能差异，发现在熔化阶段，水平布置的传热速率较快，而在凝固阶段，水平和竖直布置差别不大，分析指出这是由于自然对流对熔化过程影响较大，而水平布置会增强熔化过程中自然对流作用影响。此外，通过引入翅片式结构增大金属接触面从而增强传热的技术也是一种广泛适用的传热增强技术，已有诸多针对各种翅片类的建模研究，其中以图5所示的两类翅片结构最为常见 [ 32 ]。 图5. 常见翅片结构：A 水平翅片；B 环状翅片 [ 32 ] 2) 相变材料 相变材料按照其成分，可以分为无机类、有机类和复合类相变材料 [ 33 ]。无机相变材料包括熔融盐、金属合金和其他无机物等，无机相变材料一般导热系数较大、相变潜热较高，并且使用温度范围宽，但在相变过程中存在过冷和相分离现象，限制其规模发展。有机相变材料包括烷烃、石蜡、脂肪酸或盐类、醇类等，一般不容易出现过冷和相分离现象、性能比较稳定，但会存在导热系数小，密度低，相变过程体积变化大等缺点 [ 13 ]。 实际应用层面，复合相变材料越来越受研究者青睐，其由多种相变材料复合而成，综合性能更好，弥补了单一相变材料本身不足。如Lv等 [ 34 ] 通过掺混一定比例的癸酸和月桂酸，研制出了相变温度适宜、相变潜热较高的新型二元相变材料，并通过实验证明其在建筑材料节能领域具有较好适用性。Sari [ 35 ] 等制备了癸酸–硬脂酸低共熔混合物，并将其与石膏结合用于定形相变墙体制造，通过实验研究了其对减少室内温度波动的作用。 3) 换热流体 理论分析表明，换热流体的物性参数(导热系数、普朗特数、粘度等)、流动参数(进口温度，流速等)都会对相变蓄能单元传热性能产生影响，并且换热流体的导热系数越高、流速越快、与相变材料相变温度之间的温差越大，相变蓄能单元的传热性能越好，蓄/释热速率越快。为了探究以上因素对传热性能的影响关系和协同作用，诸多学者针对不同换热流体特性对相变蓄能单元传热性能的影响进行了研究。比如Agarwal等 [ 36 ] 用实验方法研究了换热流体(水)流动参数对传热性能的影响，发现提高水温会使得熔化过程时间减少；降低水的流量会使得凝固过程时间增长。Meng等 [ 37 ] 用实验和数值方法研究了换热流体和相变材料之间温差对传热性能的影响，发现增大温差会使得蓄能单元蓄/释热速率和蓄/释热效率增加。 2.3. 相变蓄能单元强化传热 对相变蓄能单元的强化传热研究是目前关于相变蓄能研究的重点，国内、外学者均针对性地做了诸多建设性工作。 1) 传统强化传热方法 传统相变蓄能单元强化传热方法主要集中在两方面：一是在相变材料侧，通过添加碳纤维、泡沫金属、膨胀石墨、纳米颗粒、金属滤网等高导热微纳介质用以提高相变材料导热系数或采用梯形相变材料布置用以维持换热温差，从而达到强化传热目的；二是在单元结构侧，通过相变材料微胶囊封装或增加环形、圆形等形状翅片或采用热管辅助的方式，增加换热面积，提高传热性能 [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ]。 Sari等 [ 41 ] 研究了添加膨胀石墨对石蜡导热系数的影响，发现当添加比例为10%时石蜡蓄能效果最好，同时复合材料的稳定性好、导热系数大、相变潜热下降少。Siahpush等 [ 42 ] 研究发现在二十烷添加泡沫金属铜(孔隙度：95%)会使得其导热系数从0.423 W∙m −1 ∙K −1 提升至3.06 W∙m −1 ∙K −1 。梯形相变蓄能最早在1986年由Farid提出，Farid等 [ 43 ] 通过数值和实验方法，发现采用三级梯形相变蓄能单元相比于单级蓄能单元，其传热速率提高了10%~15%。Aldoss等 [ 44 ] 通过数值模拟发现，增加相变材料的梯级数可以显著提高蓄/释热速率，同时能增加总的蓄能量，但是级数超过三级提升效果不再明显。 Yu等 [ 45 ] 以碳酸钙作为壳材料，通过实验将正十八烷微胶囊封装并研究了其对相变材料导热系数的增强效果，发现全部微胶囊样品导热系数均获得明显提升，并且微胶囊样品显示出了良好的热稳定性和结构可靠性。Yang等 [ 46 ] 数值模拟研究了加环形翅片对竖直管壳式蓄能单元传热性能的影响关系并进行了优化分析，发现在相变材料侧增加翅片可以强化传热，减少总的熔化时间，但是翅片的增加也会占据一定体积，减少相变材料质量，从而减少蓄能量，对翅片数量的选取存在最佳值，在Yang等研究的几何尺寸约束下，翅片数最优为31。Robak等 [ 47 ] 实验研究发现，热管辅助和翅片强化综合作用下，其相变蓄能单元在凝固过程中的传热速率约是只有翅片强化或既无热管辅助又无翅片强化单元的两倍。 2) 新型强化传热方法 近年来，考虑到自然对流对相变传热过程影响的重要性，有学者针对性地从结构侧提出了一些新型的强化传热方法，核心目的在于扩大自然对流控制区域，强化自然对流作用，从而强化蓄能单元传热性能。对新型强化传热方法的研究尚处于起步阶段，基于现有研究可以发现，无论对于竖直单元还是水平单元，数值模拟和实验研究结果均表明在熔化阶段，单元上部熔化较快，液体发生堆积。分析指出，这是由于自然对流强化了单元上部的传热性能。为了使得自然对流控制区域的相变材料增多，学者们针对竖直单元提出了采用锥形管、对于水平单元采用偏心布置的新型结构。 对于竖直单元，Hu等 [ 40 ] 通过数值模拟比较了圆柱形和管侧锥型蓄能单元在熔化过程的传热性能，发现锥型管的蓄能速率大于圆柱形管，并得出了当内管上下管径比n = 5时，锥形管的提升效果最好，减少了33.1%的熔化时间。Seddegh等 [ 48 ] 通过数值模拟比较了圆柱形和壳侧锥型蓄能单元在熔化和凝固过程传热性能，发现在熔化阶段，锥形管的蓄能速率比圆柱形快12%左右，而在凝固阶段，两者差别不大。 对于水平单元，Pahamli等 [ 49 ] 通过数值模拟研究了偏心布置对蓄能单元熔化过程的影响，发现偏心布置可以强化自然对流作用，减少总的熔化时间，当偏心率等于0.75时，可以减少约67%的熔化时间。Yazici等 [ 50 ] 通过实验研究发现偏心布置对蓄能单元凝固过程并无益处，反而会使得凝固时间变长。Zheng等 [ 51 ] [ 52 ] 通过数值模拟发现对于熔化过程，存在最佳的偏心率，最佳偏心率与瑞利数相关，随瑞利数增加呈线性增加趋势。