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user: 4. 实证结果分析 4.1. 整体实证结果 自助法重抽样过程进行10，000次重抽样构造模拟收益率空间，并将实际基金风险调整收益与之比较，结果如表1所示。 表1同时体现了风险调整收益和t统计量两个维度上的数据结果，本文推断也从这两个角度进行互相印证。前者从收益角度直观地刻画了基金管理人的主动管理能力，后者则提供了在统计意义上的推断依据。实际α是用基金实际月度收益率通过四因子回归而得的风险调整收益。模拟α是通过重抽样模拟所得的风险调整收益。第二、三列是对相应数据分别进行了由小到大排序之后各分位点上的数值和模拟均值。实际t值表示的是因子模型回归截距项的t统计量。平均模拟t值是对应百分位上模拟α的t值均值。相比直接回归所得的t统计量，平均模拟t值经过了模拟大样本的调整，消除了原有基金样本由于数量不足和波动较大而产生的偏误。第四(七)列(模拟 < 实际%)表示的是同一分位点上实际α (t值)在模拟α (t值)分布中的位置。 表1第二列显示在40%分位点以上的基金实际风险调整收益值大于零，即在394只基金中约有236只(60%)基金获得正的风险调整收益。而对模拟数据而言，只有排序在70%以上的基金风险模拟收益均值才大于零。这说明从数据序列的偶然性角度来看，仅有最好的30%的情况可以获得正收益。整体而言基金管理人若是仅凭运气对基金进行管理，只有30%的可能性使其业绩呈现出正的风险调整收益。对比实际α与模拟α两列数据可以发现，实际值在各个分位点水平上均大于模拟均值。这一差值逐渐拉大至99%分位点上的0.79%，若转化为年度收益率，则在394只样本基金中，实际风险调整收益排在前1%的基金大约可以生成高于平均模拟收益9%的风险调整收益。 Table 1 Bootstrapping result for all sample fund 百分位 实际α 模拟α均值 模拟 < 实际% 实际t值 模拟t均值 模拟 < 实际% 1% −1.10% −1.34% 68.8% −2.30 −3.02 85.6% 5% −0.74% −0.81% 55.2% −1.48 −2.06 88.7% 10% −0.51% −0.62% 68.7% −1.01 −1.65 94.0% 20% −0.28% −0.42% 79.7% −0.42 −1.16 98.1% 30% −0.10% −0.30% 93.1% 0.00 −0.83 99.3% 40% 0.04% −0.19% 96.9% 0.34 −0.55 99.6% 50% 0.19% −0.10% 99.3% 0.72 −0.30 99.9% 60% 0.29% −0.01% 99.2% 1.18 −0.04 100.0% 70% 0.46% 0.09% 99.6% 1.57 0.24 100.0% 80% 0.62% 0.21% 99.1% 2.09 0.57 100.0% 90% 0.89% 0.40% 97.9% 3.08 1.05 100.0% 95% 1.13% 0.58% 96.5% 3.81 1.44 100.0% 99% 1.81% 1.02% 95.0% 4.97 2.30 99.7% 表1. 整体风险调整收益模拟空间比较结果 再来关注基金实际风险调整收益和模拟空间的比较情况，第四列表示的是实际α在整体模拟α分布中的位置。值得注意的是，排在40%分位点以上的基金不但具有正的实际风险调整收益，而且实际α在模拟α的分布中均处于高于95%以上的极端位置，即在95%的置信水平下均拒绝基金实际风险调整收益率小于随机数据生成的可能回报的原假设。此时若直接推断基金经理除了运气因素之外，仍凭借自身管理能力为基金带来了更高的收益，则判断失误的统计概率仅为约5% (而在50%至90%分位点上这一概率仅有1%左右)。这一结果显示风险调整收益排在前60%的中国开放式股票基金，在95%的置信水平下其基金管理人具备非偶然性的管理能力，并依靠这一能力创造基金高收益。 表1第六列t统计量的模拟均值可见，模拟空间收益在70%以上的基金模拟t值大于零，说明仅从偶然性考虑，只有30%的可能性使其业绩呈现正的收益，这与模拟风险调整收益直接呈现的结果一致。从实际t值在整个模拟空间中的位置情况(第七列)进行推断，结果显示在99%的置信水平下，排在30%分位点以上的基金其管理人都具备通过自身能力提升基金业绩的能力；而若是设定置信水平为95%，排在20%分位点以上的基金都可以拒绝原假设。此时，即使基金呈现出负的风险调整收益(排位20%至30%的基金)，基金管理人仍然通过自身能力减少了外部随机因素对基金业绩的负面影响。 因此不论从风险调整收益的直接比较，还是在统计意义上比较t统计量，均可见95%置信水平上基金管理人非偶然性管理能力的存在，说明我国开放式股票基金管理人一定程度上存在着主动的管理实力，基金收益的实现确实依赖这一管理能力。 4.2. 分组实证结果 投资人选择投资基金的决策过程中，一个重要因素是基金规模。为了更好地为投资人提供指导，本文对基金进行分组研究，判断大型基金的管理人是否具备更高的非偶然性管理水平。经过统计分析，本文选取样本基金总资产中位数(10.8亿元)为分组标准将基金分为两组，其中大型基金组共有172只基金，小型基金中共有170只基金(少量基金资产总额数据缺失，共342只基金进行分组研究)。 分组风险调整收益比较结果见表2。从实际风险调整收益来看，在各个分位点上大型基金的α均高于小型基金。大型基金中排在30%分位点以上的基金能获得正的α，即172只基金中的120只的实际α大于零；而小型基金中排在60%分位点以上的基金才能获得正的α，即在170只规模较小的基金中仅有68只可以获得正的收益，为大型基金该数目的57%。与整体结果(表1第二列)对比可以发现，大型基金在各个百分位点上的实际α均大于整体情况，而小型基金则不然，说明大型基金收益水平处于整体平均水平之上。但大型基金这一收益水平的提高所依靠的是运气还是实际管理能力，则是本文分组研究关注的主要问题，即规模更大的基金中的管理人能力是否显著强于小型基金。 初步比较分组模拟风险调整收益α与整体情况，大型基金的模拟α均值(见表2，第三列)在各个分位点上均小于整体模拟α均值(见表1，第三列)，而小型基金则恰恰相反。这说明大型基金受到偶然因素(运气)的影响程度普遍低于整体水平，而小型基金管理则可能更依赖于这些偶然因素。 进一步分组比较实际收益与模拟收益分布。大型基金组所有百分位上的实际α都处于模拟α分布的前10%的位置；在风险调整收益为正值的30%至96%分位值之间的基金，更是处于前1%的位置；排位97%分位值以上的基金收益也处于模拟分布前5%以内，均属于极端水平。可以推断，大型组内获得正向调整收益的基金(30%分位点以上)中，绝大多数基金所获得的风险调整收益率都不能被运气所解释，而是基金管理人的能力在其中起到了重要作用，而这一结论判断错误的概率仅有1%至3.2%。小型基金组显示的结果则不尽相同。在组内获得了正的实际风险调整收益的基金(排位60%分位点以上)中，实际α最多处于模拟分布92.3%的位置，而其余分位值上的实际值均处于模拟分布的90%以下，无法拒绝原假设的推断结论。综上，从基金风险调整收益角度推断，大型基金的管理人在提升基金业绩方面的主动管理能力比较显著；小型基金管理人则不具备这方面的主动管理能力。 表3呈现的是分组t统计量比较结果。从模拟值可以看出，大(小)型基金组模拟收益空间中70% (60%)分位数以上的数据模拟t值大于零，说明仅从偶然性考虑，有30% (40%)的可能性使其业绩呈正向收益，这一结果与模拟风险调整收益结果(表2)一致。 Table 2 Bootstrapping results for two groups of sample fund 大型基金 小型基金 百分位 实际α 模拟α均值 模拟 < 实际% 实际α 模拟α均值 模拟 < 实际% 1% −0.75% −1.36% 93.8% −1.49% −1.36% 31.9% 5% −0.45% −0.78% 93.8% −0.91% −0.86% 35.4% 10% −0.37% −0.60% 88.1% −0.83% −0.66% 21.4% 20% −0.10% −0.41% 98.2% −0.48% −0.45% 37.3% 30% 0.05% −0.28% 99.5% −0.30% −0.31% 48.0% 40% 0.20% −0.19% 99.9% −0.12% −0.20% 66.6% 50% 0.28% −0.11% 99.9% −0.01% −0.10% 71.3% 60% 0.38% −0.03% 99.8% 0.12% 0.00% 78.2% 70% 0.52% 0.06% 100.0% 0.23% 0.11% 78.0% 80% 0.72% 0.17% 99.9% 0.53% 0.24% 92.3% 90% 1.01% 0.34% 99.9% 0.74% 0.44% 89.0% 95% 1.35% 0.49% 99.8% 1.00% 0.63% 89.5% 96% 1.42% 0.56% 99.8% 1.02% 0.67% 89.0% 97% 1.50% 0.65% 98.8% 1.10% 0.75% 87.5% 98% 1.88% 0.81% 98.0% 1.24% 0.87% 86.9% 99% 2.05% 0.96% 96.8% 1.26% 0.96% 82.8% 表2. 分组模拟空间结果 Table 3 Bootstrapping results for two groups of sample funds-t value 大型基金 小型基金 百分位 实际t值 模拟t值均值 模拟 < 实际% 实际t值 模拟t值均值 模拟 < 实际% 1% −1.48 −3.08 99.5% −2.49 −2.98 71.5% 5% −0.92 −2.06 99.2% −1.97 −2.01 49.4% 10% −0.72 −1.68 98.4% −1.52 −1.61 52.7% 20% 0.02 −1.20 100.0% −0.79 −1.13 78.0% 30% 0.45 −0.86 100.0% −0.43 −0.79 81.8% 40% 0.87 −0.59 100.0% −0.05 −0.51 88.0% 50% 1.22 −0.34 100.0% 0.16 −0.26 86.2% 60% 1.48 −0.09 100.0% 0.41 0.00 85.0% 70% 1.83 0.17 100.0% 0.84 0.28 90.2% 80% 2.46 0.50 100.0% 1.55 0.61 97.6% 90% 3.27 0.94 100.0% 2.40 1.08 98.9% 95% 3.84 1.28 100.0% 4.05 1.53 99.8% 99% 4.97 1.92 100.0% 4.90 2.29 99.4% 表3. 分组模拟空间结果-t统计量比较 从实际t值在整个模拟空间分布的位置情况进行推断。大型基金组排在20%分位点以上的基金其管理人都具备通过自身能力提升基金业绩的能力，这一推断的置信水平高达100% (即不能容忍偏误的情况下均可以拒绝原假设)。这进一步强化了前文的推断结论，大型基金获得正风险调整收益的基金管理人均可以通过自身能力为基金创造价值，具备显著的主动管理能力。 小型基金组依据模拟t统计量的推断结果与前文风险调整收益推断有较大的不同。结果显示，在70%分位点以上的基金在90%的置信水平下可以推断其风险收益率中有偶然性无法解释的部分，即基金管理人可以创造的额外收益，其中90%分位值以上的基金可以在98%的置信水平下得到同样的结论。从数据的统计意义上来讲，t统计量模拟推断的结果从统计意义上更准确、更具可信度，因为模拟t值经过了模拟大样本的调整，消除了原有基金样本由于数量不足够多和波动较大而产生的偏误。因此，基于t值分析可以推断小型基金中少量(10%~30%)业绩突出的基金管理人具备提升基金收益的主动管理能力。 综上，大型基金管理人普遍具备较好的主动管理能力，对提升基金业绩的影响显著强于小型基金，大型基金所实现的收益也普遍高于整体平均水平。