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user: 2. 数据和研究方法 2.1. 数据来源 本文数据来源于2009~2012年全球不同区域宇生核素 10 Be暴露测年数据以及课题组实验数据 [ 5 ] (表1)。数据主要分布在亚洲 [ 9 ] - [ 16 ] 、欧洲 [ 10 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] 、北美 [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] 、南美 [ 24 ] [ 25 ] 以及南极洲地区 [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] 。 2.2. 研究方法 2.2.1. 宇生核素暴露测年原理 出露于地表或地表一定深度的岩石会受到宇宙射线的轰击，岩石中的某些元素与宇宙射线粒子以一定的方式发生核反应就会生成新的核素，称为原地生宇生核素(相对大气中生成的宇生核素)，主要有 3 He、 10 Be、 14 C、 21 Ne、 26 Al和 36 Cl等。原地生宇生核素浓度是岩石暴露时间与侵蚀速率的函数。因此，在相关假设条件下可以求得地表的最小暴露年代与最大侵蚀速率。其主要计算过程如下 [ 30 ] : N ( x ， t ) = N ( x ， 0 ) e − λ t + p ( 0 ) λ + μ ε e − μ x [ 1 − e − ( λ + μ ε ) t ] (1) 上式在计算过程中通常假设地表岩石初始宇生核素的浓度为0；且宇宙射线通量为常数，地表宇生核素的产生速率为常数，因此，该公式可以简化为： N = p λ + μ ε [ 1 − e − ( λ + μ ε ) t ] (2) Table 1 Sources of cosmogenic nuclide 10Be datum [5 研究区 原始数据编号 序号 来源 研究区 原始数据编号 序号 来源 研究区 原始数据 编号 序号 来源 青藏高原东南 S16 1 [ 11 ] 土耳其 西北 TRU-10 16 [ 17 ] 巴塔哥尼亚 BC07-8 34 [ 24 ] S19 2 TRU-24 17 BC07-4 35 西藏东南 Na42 3 [ 9 ] 阿尔卑斯山脉西南 Clap 03 18 [ 18 ] BC06-98 36 Na21 Clap 07 19 BC06-103 37 Na84 4 瑞典 西南 SVE0814 20 [ 19 ] 南极洲 RDY-005 38 [ 26 ] 青藏高原东南 k14 5 [ 12 ] SVE0815 21 RDY-026 39 k15 德国 东北 BER-97-07 22 [ 20 ] 南极洲 SO2 40 [ 27 ] 珠穆朗玛峰 Ron-46 6 [ 13 ] BER-97-04 23 Da12 41 Ron-50 北美 KF-0218-2 24 [ 21 ] Da19 青藏高原西部 MUST-48 [ 14 ] MANLY-1 Sch/Mo28 42 MUST-80 7 MANLY-6 25 PK62 MUST-P1 8 格陵 兰岛 西南 NAG04 26 [ 22 ] PK68 KONG-29 9 NAG07 27 南极洲 LAC-04 43 [ 28 ] 尼泊尔 BH11 10 [ 15 ] NAG17 28 TER-05 44 青藏高原东北 TB-07-23 11 [ 16 ] 科迪 勒拉 山脉 YK46 29 [ 23 ] 南极洲西部 CF-01-08 45 [ 29 ] TB-06-47 12 YK38 30 CF-08-08 TB-06-32 13 YK10 31 CF-28-08 46 西伯利亚西南 SO7BE6 14 [ 10 ] 巴塔哥尼亚 BC07-18 32 [ 25 ] MAR-04-MJB 47 SO7BE11 15 BC07-22 33 表 1. 宇生核素 10 Be数据来源一览表 [ 5 ] 根据该公式可以计算出暴露年代： t = − 1 λ + μ ε ln [ 1 − N ⋅ ( λ + μ ε ) P ] (3) 当假设地表没有受到侵蚀，即侵蚀速率为0，此时可以计算出最小暴露年代： t = − 1 λ ln [ 1 − N ⋅ λ P ] (4) 上式中： N ( x ， t ) 指经过t时间后在x深度处样品的宇生核素浓度(atom/g)； N ( x ， 0 ) 为暴露前深度x处样品的残留宇生核素浓度(atom/g)； λ 为放射性宇宙核素的衰变系数(1/Ma)；t为暴露时间(a)； p ( 0 ) 为地表宇宙核素的产生率(atoms/g·a)； μ = ρ / Λ 为目标的吸收系数(cm − 1 )； ρ 为目标岩石的平均密度( g / cm 3 )， Λ 为目标岩石中原子核相互作用粒子的衰减路径长度(160 g/cm 2 ) [ 10 ] ； ε 为侵蚀速率( cm / a )。 由此关系式可得N、P、ε、Λ以及ρ共同影响着年代结果，因此对这些影响因素进行误差分析，有助于进一步了解宇生核素暴露测年原理，从而可以在野外采样和实验过程中注意控制误差，从而提高测年的精度。 2.2.2. 宇生核素浓度和生成速率所造成的年代误差计算方法 根据公式(4)本文研究宇生核素浓度(N)的变化以及宇生核素生成速率(P)的变化对年代结果的影响。具体思路是：不改变N (原始数据)，分别取(1 − 50)%P、(1 − 40)%P、(1 − 30)%P、(1 − 20)%P、(1 − 10)%P、(1 + 10)%P、(1 + 20)%P、(1 + 30)%P、(1 + 40)%P、(1 + 50)%P十组实验值并通过公式(4)计算出t 实验 p 的值。将得到的t 实验 p 与t 标准 p 作比较，得出生成速率对宇生核素暴露测年结果的影响率Pi = |((t 实验 p − t 标准 p )/t 标准 p )|*100%。 不改变P (原始数据)，分别取(1 − 50)%N、(1 − 40)%N、(1 − 30)%N、(1 − 20)%N、(1 − 10)%N、(1 + 10)%N、(1 + 20)%N、(1 + 30)%N、(1 + 40)%N、(1 + 50)%N十组实验值并通过公式计算出t 实验 p 的值。将得到的t 实验 N 与t 标准 N 作比较，得出浓度对宇生核素暴露测年的影响率Ni (i = 1， 2， ∙∙∙， 10)——Ni (i = 1， 2， ∙∙∙， 10) = |((t 实验 N − t 标准 N )/t 标准 N )|*100%。 2.2.3. 样品密度和宇宙射线衰减路径长度所造成的年代误差计算方法 要想探讨样品密度和衰减路径长度误差所造成的年代结果误差，就需要根据公式(4)进行分析。保持N、P、Λ不变，对ρ进行年代误差分析。尽管在年代测定时选择的是石英颗粒，但是样品采集时这些含有石英的岩石密度会有所差异，多数学者在计算暴露年代时通常将岩石密度估计为2.7g/cm 3 [ 31 ] [ 32 ] ，有的学者采用岩石的密度为2.6 g/cm 3 [ 33 ] [ 34 ] ，2.65 g/cm 3 [ 34 ] [ 35 ] 和2.8 g/cm 3 [ 36 ] [ 37 ] ，也有学者在年代计算时对不同的样品采用的不同的岩石密度进行计算，但其密度范围也在2.6~2.8 g/cm 3 。因此，为了讨论岩石密度误差对年代结果误差的影响，本文选择2.5和2.8 g/cm 3 作为岩石的密度阈值，以此探讨其对应的年代结果与通常采用的岩石密度为2.7 g/cm 3 (标准密度)所对应的年代结果之间的差异。而在探讨密度误差所引起的年代误差时，必须考虑到侵蚀速率的影响，本文岩石表面侵蚀速率(ε)取0.5，1，2 mm/ka三组值。最后，样本密度ρ对宇生核素暴露测年的影响率ρi = |((t 实验 ρ − t 标准 ρ )|/t 标准 ρ ) * 100%。 在考虑衰减路径长度误差对年代结果影响时，与考虑岩石密度影响的方法一样，保持N、P、ρ不变，对Λ进行年代误差分析。宇宙射线随着岩石样品深度的增加能量衰减也增加，衰减路径长度通常为121 到>170 g/cm 2 ，对于大多数样品而言，衰减路径长度为150~190 g/cm 2 ，通常情况下采用160 g/cm 2 [ 7 ] [ 38 ] 。因此，本文选择衰减路径长度150和190 g/cm 2 作为宇宙射线在岩石中的衰减路径范围，以此探讨其对应的年代结果与通常采用的衰减路径长度为160 g/cm 2 所对应年代结果之间的差异。同样在讨论时考虑侵蚀速率的影响，取岩石表面侵蚀速率(ε)为0.5，1，2 mm/ka三组值。最后，样品衰减路径长度对宇生核素暴露测年的影响率Λi = |(t 实验 Λ − t 标准 Λ )|/t 标准 Λ *100%。 2.2.4. 侵蚀速率所造成的年代误差计算方法 岩石表面的侵蚀速率(尤其是万年尺度及以上时间尺度的侵蚀速率)难以估计，因此，通常情况下假设岩石表面的侵蚀速率为0，来获得最小暴露年代。自然环境下岩石的侵蚀速率不可能为0，相关研究表明，侵蚀速率对暴露测年结果影响比较大，暴露尺度越大影响越严重 [ 39 ] 。当侵蚀速率为0时(不考虑侵蚀速率的影响)与侵蚀速率为0.5，1，2 mm/ka时对同一样品暴露年代计算结果，并估算了侵蚀速率为0时对年代结果的低估程度 [ 5 ] 。本文基于侵蚀速率的影响分析便直接引用文献 [ 5 ] 的研究方法和数据。