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user: 3. 研究过程 3.1. 高频关键词确定 使用Bicomb2.0软件中对上述317篇文献进行关键词统计与提取，共提取出1178个关键词，合并含义相同或相似的关键词，删除无意义的关键词，如：将“初中数学”、“高中数学”合并成“中学数学”，现状、和政策等非实质的关键词删除。选取关键词呈现频次阈值大于等于5的前25个关键词作为高频关键词，结果见表1。 Table 1 Ranking of top 25 high-frequency keyword 序号 关键词 出现频次 序号 关键词 出现频次 序号 关键词 出现频次 1 信息技术 128 10 TPACK 11 19 图形计算器 7 2 数学教学 37 11 数学实验 10 20 深度融合 7 3 整合 33 12 现代信息技术 9 21 教学改革 6 4 数学课程 28 13 课堂教学 9 22 问题解决 5 5 中学数学 22 14 智慧课堂 9 23 小学数学教学 5 6 信息技术与课程整合 16 15 高等数学 9 24 教学策略 5 7 数学教师 15 16 数学教育 9 25 数学 5 8 教学模式 12 17 多媒体技术 8 9 几何画板 11 18 学习方式 8 合计 424 表1. 前25位高频关键词排序 从表1可以看出，以上25个高频关键词总频次为424次。其中，前16位关键词的频次均大于9，依次为信息技术(128次)、数学教学(37次)、整合(33次)、数学课程(28次)、中学数学(22次)、信息技术与课程整合(16次)、数学教师(15次)、教学模式(12次)、几何画板(11次)、TPACK (11次)、数学实验(10次)、现代信息技术(9次)、课堂教学(9次)、智慧课堂(9次)、高等数学(9次)，数学教育(9次)剩余9个关键词出现频率均大于等于5次。这一结果表明，核心期刊、CSSCI收录的信息技术与数学教学的期刊多围绕信息技术与数学教学整合、教师的TPACK、信息技术在中学数学教学的应用等内容展开。 3.2. 构建高频关键词Ochiai系数相似矩阵 为了将关键词之间的关系更好地呈现出来，运用Bicomb2.0软件对前25位信息技术与数学教学研究的高频关键词进行共词分析，生成并导出词篇矩阵。再将该矩阵导入SPSS23.0系统中，进行系统聚类分析，生成一个25 × 25的相似矩阵，结果见表2。 Table 2 Similarity matrix of Ochiai coefficient of high-frequency keywords (part 信息技术 数学教学 整合 数学课程 中学数学 信息技术与课程整合 数学教师 教学模式 几何画板 TPACK 信息技术 1.000 0.366 0.475 0.339 0.120 0.162 0.108 0.135 0.059 0.031 数学教学 0.366 1.000 0.211 0.067 0.000 0.090 0.000 0.045 0.099 0.000 整合 0.475 0.211 1.000 0.396 0.036 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 数学课程 0.339 0.067 0.396 1.000 0.045 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 中学数学 0.120 0.000 0.036 0.045 1.000 0.062 0.000 0.062 0.067 0.000 信息技术与 课程整合 0.162 0.090 0.000 0.000 0.062 1.000 0.000 0.333 0.000 0.000 数学教师 0.108 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.091 0.192 教学模式 0.135 0.045 0.000 0.000 0.062 0.333 0.000 1.000 0.000 0.000 几何画板 0.059 0.099 0.000 0.000 0.067 0.000 0.091 0.000 1.000 0.000 TPACK 0.031 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.192 0.000 0.000 1.000 表2. 高频关键词Ochiai系数相似矩阵(部分) 表2中相似矩阵系数的大小，反映了关键词间距离的远近，系数越接近1，说明关键词间的距离越近，联系越密切。从表2中不难发现，各个关键词距离探究式教学由近及远依次是：整合(0.475)、数学教学(0.366)、数学课程(0.339)、信息技术与课程整合(0.162)、教学模式(0.135)、中小学数学(0.120)、数学教师(0.108)、几何画板(0.059)、TPACK(0.031)。 3.3. 生成高频关键词的聚类分析图 将上述生成的相似系数矩阵导入SPSS23.0系统中进行聚类分析，生成高频关键词聚类图，结果见图1。 图1中，纵轴代表着25个高频关键词，横轴则代表着高频关键词之间的距离，数值越大，表示高频关键词间的距离越远，关系越松散。从图1中可以直观地看出，高频关键词被分为4大类，具体分布结果见表3。 Table 3 Cluster analysis results of the top 25 high-frequency keyword 种类 名称 关键词 1 信息技术与中学 数学的整合研究 信息技术、整合、数学课程、数学教学、深度融合、图形计算器、问题解决、 信息技术与课程整合、教学模式、数学实验、几何画板、多媒体、中学数学、 课堂教学、教学策略、智慧课堂、学习方式(17) 2 信息技术与小学 数学教学的研究 现代信息技术、小学数学教学、(2) 3 基于信息技术下高等 数学改革研究 高等数学、教学改革、数学教育、数学(4) 4 数学教师的TPACK研究 数学教师、TPACK (2) 表3. 前25位高频关键词聚类分析结果表 图1. 信息技术与数学教学高频关键词聚类图 结合图1和表3的结果表现，信息技术与数学教学研究构成四个种类。种类一是信息技术与中学数学的整合研究，包含信息技术、整合、数学课程、数学教学、深度融合等17个高频关键词。其中17个高频关键词可进一步分为2个小类。第1小类为信息技术与数学课程整合的研究，包括信息技术、整合、数学课程、数学教学、深度融合、图形计算器、问题解决、信息技术与课程整合、教学模式、数学实验10个关键词；第2小类为信息技术在中学数学中的应用研究，包括几何画板、多媒体、中小学数学、课堂教学、教学策略、智慧课堂、学习方式、7个关键词；种类2是信息技术与小学数学教学研究，包括现代信息技术、小学数学教学、2个高频关键词。种类3是基于信息技术下高等数学改革研究，包含高等数学、教学改革、数学教育、数学、4个高频关键词。种类4是数学教师的TPACK研究，包含数学教师、TPACK、2个高频关键词。 3.4. 绘制信息技术与数学研究热点的知识图谱 采用SPSS23对25个关键词构成的相似矩阵进行多维度分析，绘制出信息技术与数学教学研究领域的可视化研究热点知识图谱，如图2所示。 图2. 信息技术与数学教学研究热点知识图谱 从图2可以看出，领域1为信息技术与中学数学整合研究(对应种类1)它主要位于第三、第四象限。其中位于第四象限为信息技术与数学教学整合研究(对应第1小类)其向心度与密度较强，关键词之间联系较为紧密，有着丰富的研究成果，但还处在不成熟、发展阶段。因此，研究人员在这一领域还有深入探索的空间。位于第三象限为信息技术在中学数学中的应用研究(对应第2小类)，该区域关键词较为分散，课堂教学处于第三象限中心位置，说明最初多围绕信息技术融入课堂教学的研究而展开的。研究者应围绕课堂教学加强关键词的联系的研究。领域2为现代信息技术下小学数学教学研究(对应种类2)，它们主要位于第二象限，说明该此领域的研究是过去几年的研究热点，现在其研究的重要程度在逐步变弱。领域3是基于信息技术下高等数学改革研究位于第一象限(对应种类3)，是研究的热点，且相对成熟。领域4是数学教师的TPACK研究(对应种类4)，位于第一象限和第二象，说明是近几年来研究的热点。