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user: 4. 预应力筋腐蚀后足尺箱梁承载力数值分析 在前文的分析中，仅考虑压浆部分本身对构件的影响，然而实际上压浆缺陷对预应力筋也会有所影响，不仅仅体现在预应力筋与混凝土粘结力下降，且空浆处无混凝土保护层的预应力筋也容易在拉应力与腐蚀的共同作用下产生应力腐蚀，形成腐蚀坑或是断裂进而导致部分预应力筋失效。为探究空浆处部分预应力筋断裂对构件承载力的影响，研究了不同位置预应力筋断裂对构件极限抗弯承载力的影响(图7)。 试验中设计的压浆缺陷位置可概括为以下情况：1) 缺陷整体位于箱梁正中心；2) 缺陷分布箱梁两端且部分位于支座外侧；3) 缺陷分布箱梁两端且整体均位于支座内侧；4) 缺陷仅存在于梁一端。若空浆段内，某一处预应力筋断裂，则该空浆段内的预应力筋因无外力作用均无应力。故以此为基础，假定空浆处预应力筋遭侵蚀断裂，设计足尺小箱梁工况如表2所示。 4.1. 模型参数 模拟长均为24.0 m，截面尺寸及构造如图8所示。预应力筋采用标准强度为1860 MPa，公称直径为15.2 mm的捻制钢绞线，用料及其锚具如表3所示，钢绞线控制张拉应力为1395 MPa。混凝土材料采用C50混凝土。假设受应力腐蚀断裂的预应力筋为N3与N4，且断裂位置在横截面内始终对称。 4.2. 模型建立与计算 混凝土部分及压浆部分均采用SOLID65单元。钢绞线采用LINK180单元，不考虑其应力刚化效应。 Table 2 The small box grid work tabl 工况 缺陷长度(m) 缺陷位置 1 1.6 缺陷中心位于构件跨中 2 1.2 缺陷对称分布于构件两端，2/3缺陷长度位于支座外侧 3 1.2 缺陷对称分布于构件两端，缺陷整体均位于支座内侧 4 1.2 缺陷位于构件一端，从支座位置起向跨中发展 表2. 小箱梁工况表 Table 3 Material of prestressed tendon 编号 规格/mm 长度/mm 束数 共长/m 共重/kg 两端引伸/mm N1 4^ s 15.2 25878 2 51.8 228.1 173 N2 4^ s 15.2 25909 2 51.8 228.1 173 N3 3^ s 15.2 25941 2 51.9 171.4 173 N4 3^ s 15.2 25701 2 51.4 169.8 172 表3. 预应力筋用料 图8. 截面尺寸和预应力筋布置 混凝土材料按《混凝土结构设计规范》GB 50010-2002定义其全过程应力–应变曲线，采用多线性等向强化模型(MISO)设置本构关系。钢筋采用双线性随动强化模型(MKIN)设置本构关系，另设置钢绞线热膨胀系数为1.2E-5。采用Willam-Warnker五参数破坏准则，其中取张开和闭合裂缝的剪力传递系数分别为0.4和0.9，关闭压碎选项。 对于缺陷的处理采用材料刚度削减的方式。按面积换算波纹管内未压浆对刚度的削减，以波纹管面积与500 mm高腹板与底板面积和的比乘原材料强度，得到未压浆段材料替换为C40混凝土材料。预应力部分的处理则采用实体力筋法，并采用节点耦合的方式连接钢筋单元与混凝土单元。预应力则通过降温法实现。预应力筋的断裂采用单元生死的方法进行模拟，在预应力筋张拉后、施加外荷载前，杀死空浆段的预应力筋单元有限元模型如图9所示。 对模型以线约束形式进行简支约束。加载过程分为两次进行，第一次以降温法对预应力筋施加温度荷载，以完成张拉过程的模拟。第二次加载在三分点位置施加压力荷载，为防止应力集中导致计算不收敛，将集中力换算成单元上的均布面压力。求解时打开SOLCONTROL选项，采用力收敛准则，以完全NR法进行静力计算，调整当前迭代数以及最大迭代数以取得正常解。 4.3. 数值模拟结果及分析 以失效部分位于跨中的1号工况为例，计算得到极限弯矩下箱梁变形图及裂缝图如图10所示。 由图10中可看出，在梁跨中缺陷位置梁几乎未弯曲，变形曲线在该位置显然不平滑；图10中，缺陷处构件裂缝集中，红色为一次开裂，绿色为二次开裂，蓝色为三次开裂，可见由该位置开裂严重进而导致构件破坏，而其他位置裂缝并未完全发展。由于1号工况中，构件在跨中段空浆且空浆处部分预应力筋断裂，故跨中为危险截面，且在两点加载情况下跨中所受弯矩最大，故结果合理。 对于工况2，缺陷对称分布于两端，且部分缺陷位于支座外侧。该工况变形图与裂缝图如图11所示。 图9. 足尺箱梁有限元模型：(a) 端面；(b) 足尺寸箱梁；(c) 预应力筋布置 图10. 1号工况结果图 图11. 2号工况结果图：(a) 变形图；(b) 裂缝图 对比图10与图11可见，相对于工况1，工况2下梁变型更为平滑，裂缝发展更为充分。结果合理，故模型计算结果可信。 4.3.1. 跨中弯矩-挠度曲线对比 在ANSYS的后处理中，定义变量为随时间变化的跨中挠度与跨中弯矩，得到跨中竖向位移与跨中弯矩的关系曲线。 (1) 预应力筋断裂工况与未断裂工况对比 工况C与1条件一致，仅预应力筋未发生断裂，将其与工况1的结果对比于图12；工况F与2条件一致，仅预应力筋未发生断裂，将其与工况2的结果对比于图12。 由图12(a)预应力筋断裂后，开裂弯矩相对于原工况削弱67.2%，极限弯矩相对于原工况削弱57.7%。由于预应力筋断裂位置处于跨中，使得跨中为整个构件的最薄弱面，同时跨中所受弯矩最大，故而对整 个构件承载力影响极大，使得开裂弯矩与极限弯矩均大大减小且开裂时跨中挠度与极限时跨中挠度也均有减小，但构件整体刚度毕竟没有体现出明显区别，开裂前两曲线重合，开裂后基本平行。由图12(b)可见，当预应力筋的断裂位置位于两端时，对构件的开裂弯矩几乎没有影响，其对于构件的影响主要体现在极限抗弯承载力。相对于F工况下的极限弯矩4573.90 kN∙m，2号工况下的极限弯矩为3378.96 kN∙m，极限抗弯承载力削弱了26.13%。 (2) 不同位置预应力筋断裂工况对比 为探究预应力筋断裂位置对箱梁承载力的影响，对1-4工况的跨中弯矩–挠度曲线进行了对比(图13)。 可见，跨中预应力筋断裂对构件影响最大，开裂弯矩与极限弯矩均有大幅下降；预应力筋在端部断裂时对开裂荷载影响不大，但极限弯矩存在差别；跨中最大挠度与极限抗弯承载力成正比；整体刚度无明显区别。将各工况下预应力筋断裂后相对未断裂状况的极限抗弯承载力削弱值列入下表4。由表4可见： 1) 跨中预应力筋断裂对构件承载力影响最大，因为构件最薄弱截面与弯矩最大截面重合，使得构件其他截面承载能力充分发挥前即破坏； 图12. 有无预应力筋断裂工况对比：(a) 工况1与工况C；(b) 工况2与工况F 图13. 不同位置预应力筋断裂工况的弯矩–挠度曲线 2) 对比工况2与工况3，缺陷对称分布两端时曲线基本重合，极限承载力也没有明显区别。二者最薄弱截面位置差异较小，距支座1.8 m以内，同一荷载下，该截面所受弯矩不超过跨中的23.68%，故对极限抗弯承载力的削弱作用明显小于工况1； 3) 缺陷集中于一端时，预应力筋总的失效长度不变，但失效位置却更接近于跨中，故其对极限抗弯承载力的影响大于工况2、3； 4) 无论预应力筋断裂位置位于何处，对构件极限抗弯承载力的削弱均大于20%，由于预应力断裂不仅是断裂及空浆部分失效无应力，同时对预应力筋整体也存在影响，虽然有混凝土粘结与握裹作用，但不同位置仍有不同程度的预应力削弱。由此可见，预应力筋的保护非常之重要。 4.3.2. 应力云图对比 当外加荷载为650 kN，即跨中弯矩达到2340 kN∙m时取工况2、3、4的应力云图进行分析，此时工况1构件已破坏，不予讨论。由于Ansys查看应力云图无法透视，故使用切片的方式查看不同工况在同一荷载下的纵截面应力云图，箱梁顶板部分未能切到，如图14所示。可见，在工况2与工况3中，650 kN Table 4 Comparison of ultimate bearing capacity weaken with tendons break in different positio 构件编号 空浆段总长度(m) 空浆及预应力筋失效位置 相对预应力筋未断裂构件 极限抗弯承载力削弱值 1 1.6 缺陷中心位于构件跨中 57.71% 2 1.2 缺陷对称分布于构件两端，2/3缺陷长度位于支座外侧 26.13% 3 1.2 缺陷对称分布于构件两端，缺陷整体均位于支座内侧 24.41% 4 1.2 缺陷位于构件一端，从支座位置起向跨中发展 43.79% 表4. 预应力筋不同断裂位置下抗弯承载力削弱对比 图14. 外加荷载650 kN下各工况应力云图：(a) 工况2；(b) 工况3；(c)工况4 外荷载作用下，跨中底部仍有部分单元处于较低的拉应力状态，而工况4则整体处于较大压应力下，剩余承载力较小，与上文中基于时程曲线的分析结果一致。