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user: 3. 实证分析——云南省社会经济可持续发展竞争力研究 为验证以上模型的有效性和实用性以及其具备的实践意义，本文选取了前期工作中所构建的云南省可持续发展竞争力指标体系(见表2所示)作为评价对象 [ 6 ] 。该指标体系在结构上五层叠加、逐层收敛，总共纳入了138个要素(基层指标)、53个变量、19个状态和5大系统：生存支持系统、发展支持系统、环境支持系统、社会支持系统和智力支持系统 [ 8 ] 。 Table 2 The index system of sustainable development competitiveness of social economy in Yunnan Provinc 总体层 系统层 状态层 变量层 要素层 云南省社会经济可持续发展竞争力 生存支持系统 生存资源禀赋 耕地资源指数、水资源指数、气候资源指数 138个指标 农业生产投入 资金投入指数 资源转化效率 生物转化效率指数、经济转化效率指数 生存持续能力 生存稳定指数、生存潜力指数、生存持续指数 发展支持系统 基础设施水平 交通基础设施指数、信息基础设施指数 经济发展水平 经济规模指数、经济结构指数、经济市场化指数、经济国际化指数、经济要素投入指数 经济效益水平 工业企业经济效益指数、工业企业运营效益指数 资源环境绩效 区域经济资源环境绩效指数 环境支持系统 环境质量 空气污染指数、水污染指数、固体废弃物污染指数 生态水平 生态脆弱性指数、生态质量指数 环境保护力度 环境污染治理指数、资源节约与循环利用指数、能源结构调整指数、生态保护建设指数 社会支持系统 人口发展水平 人口增长指数、人口素质指数、人口结构指数 居民生活质量 消费水平指数、居住条件指数、出行便利度指数、配套设施水平指数 公共卫生服务 公共卫生投入指数、公共卫生设施指数、公共卫生服务能力指数 社会安全水平 社会公平指数、社会安全指数、社会福利保障指数 文化发展水平 文化事业投入指数、文化设施服务指数 智力支持系统 区域教育水平 教育投入指数、教育规模指数、教育成就指数 区域创新能力 创新资源指数、创新效率指数、创新效益指数 区域管理能力 政府工作绩效指数、经济调控绩效指数、社会管理绩效指数、资源环境管理绩效指数 表2. 云南省社会经济可持续发展竞争力指标体系 3.1. 数据来源与说明 通过查阅云南省2006年到2016年的《云南统计年鉴》和《中国统计年鉴》以及其他相关的统计年鉴 [ 9 ] [ 10 ] ，收集了2005年~2015年云南省社会经济发展竞争力指标体系中要素层的指标数据，其中有些缺失的数据是通过相应的弥补缺失值的方法(线性插值法、平均数等)收集到的。 3.2. 基于多元统计的2005~2015云南省社会经济可持续发展竞争力的动态评价 3.2.1. 原始数据标准化处理 为了消除量纲对评价过程和结果的影响，基于层次分析赋权的全局主成分分析采用了直线型 Z − Kore 法对原始数据进行标准化处理。 3.2.2. AHP赋权 本文首先运用专家打分的方式，将指标层每个指标因素下有联系的各具体指标进行两两比较，从而得到相对重要性程度(层次单排序)。用具体1-9标度值(如表1所示)写出，组成判断矩阵。然后检验各判断矩阵的一致性，最后根据权重的计算方法算出各层指标下相应因素的权重大小。 云南省社会经济可持续发展竞争力指标中，通过MCE (Modern Comprehensive Evaluation)软件，分别构造了53个变量层、19个状态层和5个系统层的判断矩阵，并进行了相应的一致性检验，其中五个系统层的判断矩阵分别为： 1) 生存支持系统状态层的判断矩阵 A 1 = ( 1 3 2 1 1 / 3 1 1 / 2 1 / 3 1 / 2 2 1 1 / 2 1 3 2 1 ) 其中 C R = 0.0038 ，   λ max = 4.0104 ，   C I = 0.035 ，   R I = 0.9 ，故判断矩阵A1是一致的，可以根据其进行生存支持系统状态层的指标权重计算。 2) 发展支持系统状态层的判断矩阵 A 2 = ( 1 1 / 3 1 / 2 1 / 2 3 1 2 2 2 1 / 2 1 1 2 1 / 2 1 1 ) 其中 C R = 0.0038 ，   λ max = 4.0104 ，   C I = 0.035 ，   R I = 0.9 ，故判断矩阵A2是一致的，可以根据其进行发展支持系统状态层的指标权重计算。 3) 环境支持系统状态层的判断矩阵 A 3 = ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) 其中 C R = 0 ，   λ max = 3 ，   C I = 0 ，   R I = 0.58 ，故判断矩阵A3是一致的，可以根据其进行环境支持系统状态层的指标权重计算。 4) 社会支持系统状态层的判断矩阵 A 4 = ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) 其中 C R = 0 ，   λ max = 5 ，   C I = 0 ，   R I = 1.12 ，故判断矩阵A4是一致的，可以根据其进行社会支持系统状态层的指标权重计算。 5) 智力支持系统状态层的判断矩阵 A 5 = ( 1 1 2 1 1 2 1 / 2 1 / 2 1 ) 其中 C R = 0 ，   λ max = 3 ，   C I = 0 ，   R I = 0.58 ，故判断矩阵A5是一致的，可以根据其进行智力支持系统状态层的指标权重计算。 3.2.3. 加权构造新数据阵 此时总体层即云南省社会经济可持续发展竞争力为A，系统层为五大支持系统，其各指标为 A i ， ( i = 1 ， ⋯ ， 5 ) ，状态层的各指标为 B j ， ( j = 1 ， ⋯ ， 19 ) ，变量层的各指标为 C k ， ( k = 1 ， ⋯ ， 53 ) ，要素层的各指标为 D l t ， ( l = 1 ， ⋯ ， 138 ， t = 1 ， ⋯ ， 10 ) ；其次将状态层的指标权重记为 ω 1 ( 1 ) ， ω 2 ( 1 ) ， ⋯ ， ω 19 ( 1 ) ，变量层的指标权重记为 ω 1 ( 2 ) ， ω 2 ( 2 ) ， ⋯ ， ω 53 ( 2 ) ；要素层的指标权重记为 ω 1 ( 3 ) ， ω 2 ( 3 ) ， ⋯ ， ω 138 ( 3 ) ，然后将标准化的指标值 D l t 通过 D l ˜   t   = ( 1 + ω l ( 3 ) ) D t ，   t = 1 ， ⋯ ， 10 ，   l = 1 ， ⋯ ， 138 变换为新的指标值 D l ˜   t ，最后形成新的数据表 A ˜ 。 3.2.4. 用全局主成分分析法评价 用上面得到的数据表 A ˜ 进行全局主成分分析，得到变量层的评价指数 f k ， ( k = 1 ， 2 ， ⋯ ， 53 ) ；再根据AHP赋权所得到的变量层的权重系数，对变量层的评价指数加权求和得到状态层的得分指数 B j = w k ( 2 ) f k ， k = 1 ， 2 ， ⋯ ， 53 ，以此类推得到系统层的得分指数 F i = w j ( 1 ) B j ， j = 1 ， ⋯ ， 19 ，最后把系统层的得分指数求平均得到总体层的得分指数 Z = 1 5 ∑ i = 1 5 F i 。 通过上诉过程可得云南省社会经济的五大支持系统和可持续发展竞争力的得分函数分别为： 1) 生存支持系统得分函数 F 1 = 0.3512 B 1 + 0.1089 B 2 + 0.1887 B 3 + 0.3512 B 4 2) 发展支持系统得分函数 F 2 = 0.1221 B 5 + 0.4231 B 6 + 0.2274 B 7 + 0.2274 B 8 3) 环境支持系统得分函数 F 3 = 1 3 B 9 + 1 3 4 B 10 + 1 3 B 11 4) 社会支持系统得分函数 F 4 = 0.2 B 12 + 0.2 B 13 + 0.2 B 14 + 0.2 B 15 + 0.2 B 16 5) 智力支持系统得分函数 F 5 = 0.4 B 17 + 0.4 B 18 + 0.2 B 19 6) 云南省社会经济可持续发展竞争力综合得分函数 Z = 0.2 F 1 + 0.2 F 2 + 0.2 F 3 + 0.2 F 4 + 0.2 F 5 根据以上得分函数，可以得到如表3的云南省社会经济的五大支持系统及可持续发展竞争力的2005年至2015年综合得分。 如表3所示，云南省的社会经济可持续发展竞争力的得分逐年提升，其五大支持系统在2005年至2015年的得分也呈现的是逐年增加，这与2005年至2015年的云南省社会经济发展状况是一致的。 如图1所示，不管是由主成分分析综合评价得到的结果，还是由基于层次分析的全局主成分分析综合评价方法得到的结果，都显示了2005年~2015年云南省的社会经济可持续发展竞争力呈现的是一个平稳的上升趋势。