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user: 4. 防洪风险与方案优选 4.1. 洪水模拟与风险率计算 雅砻江梯级水库防洪调度的风险主要包括：库区淹没风险、溃坝风险和攀枝花洪水超标风险 [ 12 ]。其中库区淹没风险和溃坝风险与两库调洪高水位有关，而攀枝花洪水超标风险主要受二滩水库下泄流量和金沙江干流洪水的影响，二滩水库下泄流量是可控因素，而金沙江干流的洪水过程不可控，干流洪水峰现时间、洪水过程线等，都会对攀枝花市组合洪水流量产生影响，因此，对金沙江干流洪水过程进行模拟，是水库防洪错峰调度风险率计算的前提和基础。 本文选用一阶季节性自回归模型 [ 13 ] 对金沙江干流洪水过程进行模拟，以金沙江干流实测洪水系列为依据，通过matlab编程得到十万组模拟洪水，经分析计算，模拟洪水过程与实测洪水过程各截口统计参数均值、均方差、变差系数及偏态系数较为接近，均值相对误差均小于1%，均方差、变差系数及偏态系数，模拟结果相对误差均小于10%，模型生成洪水基本上保持了实测洪水的统计特征，模拟效果较好。将模拟出的十万组随机洪水分别看作典型洪水，按照同频率放大法，将洪峰、洪量进行放大，得到峰量同时满足要求的设计洪水过程 [ 14 ]。所得结果就是金沙江干流汇入攀枝花市的各种可能的十年一遇的洪水过程，节选5组模拟洪水过程线如图3表示。 图3. 五组干流模拟洪水过程线 攀枝花市防洪风险定义为：二滩水库下泄水量与金沙江干流洪水的组合流量超过攀枝花市安全洪量的概率。将模拟得到的十万组干流洪水，分别与各方案二滩水库下泄流量进行组合，统计其组合过程的最大值 Q max ，比较判 Q max 是否超过攀枝花安全洪量，超过的次数记为m，则水库防洪错峰调度风险率可用下式表示。 P c f = m 100000 × 100 % (10) 经计算，20个方案的防洪风险率如表5： Table 5 Flood prevention risk rate of each pla 方案 防洪风险率(%) 方案 防洪风险率(%) 方案1 51.921% 方案11 2.389% 方案2 41.863% 方案12 0.522% 方案3 34.796% 方案13 0.056% 方案4 25.806% 方案14 0.013% 方案5 23.797% 方案15 0.007% 方案6 34.986% 方案16 1.977% 方案7 26.489% 方案17 0.330% 方案8 12.110% 方案18 0.046% 方案9 6.702% 方案19 0.016% 方案10 0.018% 方案20 0.006% 表5. 各方案防洪风险率 图4. 各方案防洪风险率 由图4可知，在保持其他指标不变的前提下，延长错峰历时和减小错峰期下泄流量两种措施，都能够有效降低攀枝花市的防洪错峰风险率，且减小错峰流量的效果较延长错峰历时的效果更加明显。 4.2. 联合防洪方案决策优选 根据水库防洪调度系统的特点与经验，假设水库防洪错峰调度风险率不超过15% [ 6 ]，因此，淘汰防洪错峰风险率高于15%的方案及两库最高水位超过设计洪水位的方案，最后确定可行方案集为方案8~9、11~14及16~19共10个可行方案。运用改进熵权–集对分析方法 [ 15 ] [ 16 ]，选取如下8个指标：锦屏一级最高水位、末水位、二滩最大下泄流、最高水位、末水位、水库调蓄后攀枝花洪峰流量、削峰率、错峰风险率，对方案集进行优选。 对目标矩阵进行归一化处理后，得到各指标的相对隶属度矩阵R： R = [ 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.51 0.51 0.49 0.80 0.81 0.00 0.39 0.39 0.00 1.00 1.00 0.50 0.00 0.00 0.50 0.00 0.45 0.80 0.51 0.51 0.49 0.51 0.51 0.49 0.51 0.51 0.49 0.88 0.89 0.50 0.67 0.70 0.50 0.00 0.00 0.50 0.50 0.50 0.50 0.96 1.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.90 0.90 1.00 0.79 0.80 1.00 0.57 0.60 1.00 1.00 1.00 1.00 0.84 0.97 1.00 0.00 0.00 1.00 0.17 0.19 1.00 1.00 1.00 ] 由式 H i = − 1 ln n [ ∑ j = 1 n f i j ln f i j ] 和 f i j = r i j ∑ j = 1 n r i j 计算的评价指标的熵值向量： H = ( 0.754 ， 0.753 ， 0.877 ， 0.919 ， 0.922 ， 0.878 ， 0.878 ， 0.945 ) 由式 W e i = ∑ k = 1 m H k + 1 − 2 H i ∑ i = 1 m ( ∑ k = 1 m H k + 1 − 2 H i ) 计算的熵权向量： W e = ( 0.130 ， 0.130 ， 0.125 ， 0.123 ， 0.123 ， 0.124 ， 0.124 ， 0.122 ) T 决策者的主观权向量取值为： W s = ( 0.1 ， 0.05 ， 0.1 ， 0.1 ， 0.05 ， 0.2 ， 0.15 ， 0.25 ) T 代入公式 W i = W s i ∗ W e i ∑ k = 1 m W s k ∗ W e k 计算得到综合权向量为： W = ( 0.104 ， 0.052 ， 0.100 ， 0.099 ， 0.049 ， 0.200 ， 0.150 ， 0.245 ) T 综合刻画 r i j 趋势的联系数为： μ i j = a i j + b i j j + c i j i = r i j r i + r i j − r i − r i j + ( 1 + 2 r i − − r i j r i + − r i − r i j ) j + r i − r i j r i + − r i j r i + i (11) 综合上式并结合相对优属度矩阵 R = ( r i j ) 构造三元联系数决策矩阵 V = ( v i j ) v j = ∑ i = 1 m ω i a i j + ( ∑ i = 1 m ω i b i j ) j + ( ∑ i = 1 m ω i c i j ) i (12) 采用 γ 准则： γ i = 1 1 S h i ( u i ) + 1 = a i a i + c i 对各调度方案进行排序，得到如下计算结果： Table 6 Pros and cons of each pla 调度方案 μ值 γ值 排序 方案17 0.255 + 0.724j + 0.021i 0.9235938 1 方案18 0.145 + 0.834j + 0.021i 0.8740380 2 方案16 0.060 + 0.928j + 0.011i 0.8414294 3 方案19 0.063 + 0.921j + 0.016i 0.8005570 4 方案12 0.027 + 0.955j + 0.018i 0.6079560 5 方案13 0.026 + 0.955j + 0.019i 0.5690187 6 方案11 0.022 + 0.919j + 0.059i 0.2684715 7 方案14 0.016 + 0.928j + 0.055i 0.2287556 8 方案9 0.021 + 0.724j + 0.255i 0.0764526 9 方案8 0.016 + 0.725j + 0.259i 0.0576372 10 表6. 各方案优劣排序 结果分析：根据上述排序结果可知，方案17为最满意方案。从表6可以看出，水库调蓄后攀枝花洪峰流量、二滩最大下泄流量均为方案集中的最小值，削峰率为所有方案中的最大值，同时，方案17的风险率0.330%也在所有方案指标值中占有绝对优势。与初始方案1相比，二滩最大下泄流量由6680 m 3 /s降低至6290 m 3 /s，降低了5.84%，削峰率由35.62%提高至44.61%，提高了8.98%，风险率由53.49%降低至0.33%，降低了53.16%，有效地减轻了攀枝花市的防洪压力，同时，两库的各项水位指标也都在安全运行范围内，该方案在为攀枝花市错峰的同时，也能很好地保障水库自身的防洪安全。所以综合考虑，将方案17作为梯级水库联合调度的推荐方案。