system: [SYSTEM]

user: 2. 地球转动能如何转化为大地构造运动驱动力 地球自转作用，在以往地球动力探索中就受到重视，但多数意见认为地球自转产生的离心力、离极力和潮汐应力在构造运动中作用十分微弱 [ 9 ]。然而，纬度高于73˚地球自转轴通过的两极地区缺少地震，强震活动多发于南北纬40度地带的地震学百年观测事实表明：地球自转动能极可能是构造运动的驱动能源。 2.1. 地球自转的何种效应与构造运动有关 地球自转产生的效应有：离心力、极移力、科里奥利力、潮汐应力等。只有地球转动能被消耗，才能将转动能中的一部分通过某种机制转变成地壳运动所需能量。地球转动能耗散主要通过潮汐作用发生。潮汐耗散对地球自转的减速作用已得到观测证实 [ 10 ]，“转动机理论”必定与潮汐过程有关。 2.2. 从百年地质勘察揭示的地槽活动现象规律中寻找构造运动动力机制 建立物质系统运动的动力学理论，必须以对这个系统的运动学观测为基础。建立在实证资料基础上经典的“地槽–地台”说揭示的构造运动的运动学现象规律，是我们寻找地壳运动动力学理论的运动学基础。 经典地质学发现令人惊讶的事实是：所有构成大山脉的地层都是在海底沉积形成。沉积地层厚度可达1.5~2万米！然后，在某个时候，这些沉积地层又会回返隆起，形成山脉；地层褶皱，断裂、火山、岩浆活动活跃。中央山地出现宽数十公里，长数百公里深不见底的花岗岩岩基。 图1是喜马拉雅山脉珠峰的照片，峰顶为水平产状奥陶纪结晶灰岩。由奥陶纪至志留纪、泥盆纪、石炭纪……直到第三系，沉积地层总厚度1.2万米。珠峰顶海相石灰岩地层曾位于古地中海下1.2万米深处。这1.2万米厚沉积地层形成经历5亿年时间，隆升至现在高度只用了五千万年。 图1. 喜马拉雅山脉珠峰的照片，峰顶为水平产状奥陶纪早期结晶灰岩 地槽活动中沉降与隆起带交互分布的平面格局，用拉伸和压缩机制均解释不了。关键问题在于，如何使沉降作用在适当时候转变成回返隆起，以及这种作用能提供平面上呈现条带状平行交替分布的沉降–隆起带交叉分布格局。 李四光先生在探讨地槽沉降起因时指出：“我们不得不问，那个槽子底下的物质哪里去了？如果我们否认槽子底下的物质向侧面迁移，以致在它的侧面形成隆起地带，我们就无法答复上面提出的问题” [ 11 ]。李老上述论断指出，地槽沉降及回返隆升的垂直运动，是地壳底部物质大幅度水平迁移的结果。这是摆脱了直观经验想象束缚的原创性思想。 梁元博、白文吉、李德威等，之后也提出过类似设想：盆地或沉降区下地壳物质向山脉或隆起区下地壳方向水平迁移，从盆地下地壳抽出的物质填充到山根部位，迫使山脉隆升，而盆地沉降，两者同步进行，形成盆山运动 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]。 如果我们寻找到驱动地壳底部物质水平迁移的动力，及转化为动力的能量来源，就有望提出地槽活动的动力学假说。构造运动难以用实验验证，数值模拟是用计算机做构造运动实验。若在假说的动力机制下能够重演地槽活动过程，所提动力学机制就初步得到验证。 2.3. 壳幔圈层间剪切相互作用驱动壳幔物质相向水平迁移，莫霍面形成内波 地球是有活力的星球，地球有活力是因为地球内部有各种“能流”在周身流动。地球热能流约0.06 W/m 2 ，地球内部最大的能流不是热能流而是作用于地球的潮汐机械功引起的潮汐机械能流。 受日月天体引力，地球在与天体连线方向被拉伸成椭球。随着地球自转，形变峰转移，地球内部产生潮汐应力，应力值在10 4 pa量级，应变幅度10 −7 ，质点位移幅度达0.7米 [ 15 ]。地球内部潮汐机械能流密度矢量 S i 由下式计算： S i = − σ i j ⋅ υ j (1) 式中 σ i j 为潮汐应力张量， υ j 为潮汐位移速度矢量。由此计算，地球内部的潮汐能流密度超过0.1 W/m 2 [ 16 ]。 李瑞浩研究员指出：“地球在引潮力作用下周期性受迫运动产生巨大的潮汐应变能，因地球的粘弹性将在地壳和地幔中消耗掉。其消耗方式有两种：一是摩擦过程中转化为热能；二是在地壳和地幔间弹性特征(拉梅系数λ，μ；密度ρ)不连续的地方以构造应变能的形式贮藏起来” [ 17 ]。 壳、幔界面是弹性特征不连续的地方。壳幔圈层间传递潮汐应力的相互作用，驱动壳幔物质相向水平迁移，形起莫霍面内波生长。 风成波是空气与水面发生相对剪切运动交界面上波动生长的例子；沙漠中，风将低处的沙粒推到高处，形成沙丘，当风从两侧反复吹来时，沙丘在原地增长。水波与沙丘形成，都由于上部介质(空气)与下部介质在交界面上发生相对剪切运动所致，平面上波峰、波谷相间平行延伸的图像也十分相似。这些波的形成，都属于流体力学中的“剪切运动不稳定”现象。两层介质交界面总有微小起伏。介质间发生相对剪切运动时，微小起伏发展成界面内波。两种粘滞流体交界面上内波的形成与发展，至今没有严格数学解。地球物理学家杰弗里斯在“迎风面”压力增强、“背风面”压力减弱假定下，得到风成波形成的近似解 [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]。 在电子元件工厂中，有一种物料振动输送机。送料斗向前振动时料斗上抬，向后振动时料斗下沉，物料就会连续前行。物料的前进运动产生于向前与向后运动的不对称性。 交变潮汐剪应力如何驱动莫霍面两侧物质定向迁移，引起莫霍面内波生长？ 我们取出莫霍面附近一矩形平面小区域，由于区域取得足够小，可认为区域中各点的潮汐应力 σ x x ( t ) 、 σ y y ( t ) 、 τ x y ( t ) 都相同(x为水平向，y为垂直向)，并略去作用在区域内微弱的引潮力。 潮汐应力包括日波、半日波及长周期波各种谐波，幅度最大的是半日波。壳、幔圈层间，通过莫霍面发生一日两次方向交变的剪切作用。为简单起见，只考虑半日波M 2 波。作用在小区域上的潮汐应力 σ x x ( t ) 、 σ y y ( t ) 、 τ x y ( t ) 可表为： σ x x ( t ) = σ x sin ( ω t − φ 1 ) ; σ y y ( t ) = σ y sin ( ω t − φ 2 ) ; τ x y ( t ) = τ sin ω t (2) 式中， σ x 、 σ y 、 τ 分别为正应力与剪应力的幅值， ω = 2 π / T 为波的圆频率，M 2 波的 ω = 28.984 ∘ /h。 主要分析剪应力的作用。对小区域A，当界面平坦时，同时刻区域中各处剪应力相同。正半周期时，图2中三个典型剖面上剪应力沿Y轴的分布如图2(a)所示，负半周期反向剪应力分布如图2(b)。潮汐剪应力的周期平均值 τ 0 为零。 τ 0 = 1 2 π ∫ 0 2 π ω τ sin ( ω t ) d t = 0 (3) 若莫霍面上有一微小正弦形凸起。参考杰弗里斯“迎风面”应力增强、“背风面”应力减弱的假定，界面扰动区产生附加剪应力 τ ′ x y ( t ) ，并设其大小和原有应力值及扰动界面斜率 d ζ / d x 成比例，远离界面附加应力消失。附加应力表达为 τ ′ x y ( x ， y ， t ) = E ⋅ τ ⋅ e − | ( y − ζ ) / d | ⋅ d ζ / d x (4) 式中，E为影响系数，d为影响深度， d ζ / d x 为界面斜率。设界面扰动波形为 ζ = − a ⋅ cos k x (5) k = 2 π / λ ， λ 为扰动波波长， a 为扰动波幅。 因迎风与背风效应的不对称，区域中剪应力周期平均值 τ 0 不再为零。 τ 0 = 1 / 2 π ∫ 0 2 π ω ( τ x y + τ ′ x y ) d t = 1 / 2 π ∫ 0 2 π ω a ⋅ k ⋅ E ⋅ τ ⋅ e − | ( y − ζ ) / d | ⋅ sin k x ⋅ | sin ω t | d t       = 2 / π ⋅ ω ⋅ a ⋅ k ⋅ e − | ( y − ζ ) / d | sin k x = C e − | ( y − ζ ) / d | sin k x (6) 平均剪应力 τ 0 集中于壳幔交界面(莫霍面)两侧，远离消逝。对于弹性介质， τ 0 将引起莫霍面两侧物质发生微弱的弹性位移；对于粘滞流体介质， τ 0 将驱动莫霍面两侧物质发生缓慢的相向水平迁移。 图2是壳–幔交界面经受交变潮汐剪应力作用的情况。在三个剖面位置上显示垂直莫霍面方向潮汐剪应力的变化。 潮汐应力的交变周期远小于壳幔物质弛豫时间，不为零的平均剪应力 τ 0 将驱动莫霍面两侧壳幔物质相向水平迁移。这正是李四光推测的地槽活动区地壳底部发生的物质水平迁移运动。 图2. 莫霍面微扰界面上产生平均潮汐剪应力 τ 0 的示意图。(a) 界面无起伏时剪应力均匀分布；(b) 剪切运动反向时也均匀分布，方向相反。周期平均值为零，平坦的莫霍面不发生变形。(c) 微扰起伏的界面上剪应力分布不再均匀；(d) 剪切运动反向时的剪应力分布；(e) 扰动界面上剪应力平均值 τ 0 不再为零，引起莫霍面两侧物质相向水平迁移 莫霍面两侧壳、幔物质迁移，是一种“互相让位”的相向迁移。只有一方物质单向迁移，运动会遇到巨大的“占位”阻力而停滞。 为方便有限元数值模拟，引入推动莫霍面两侧壳、幔物质相向迁移的等效体积力 F c ≈ ∂ τ 0 / ∂ y (限于小波幅情况)，称为“潮波驱动力”。这是根据弹塑性力学运动方程中，剪应力对y (垂直)方向的偏导数相当于x (水平)方向的体积力 [ 22 ] (图3)。 图3. 因壳幔界面起伏，潮汐剪应力派生出“潮波驱动力” F c ≈ ∂ τ 0 / ∂ y 在“潮波驱动力”Fc驱动下，界面两侧物质相向迁移，界面微小波动进一步扩大，发展成莫霍面内波。重力均衡作用下，莫霍面隆起处沉降、莫霍面下陷处隆升(图4)。 图4. 莫霍面微扰界面上壳、幔圈层间“潮波驱动力”Fc驱动界面两侧物质相向迁移，界面波动进一步扩大。斜线和散点处分别为易位迁移来的下地壳和上地幔物质 这种从不停歇的潮汐应力，在地壳深处逆重力方向不断易位迁移壳、幔物质，形成了巨大的莫霍面内波。全球莫霍面起伏中贮藏的重力位能达到8.5 × 10 25 J，足够全球地震活动释放数百万年 [ 23 ]。