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user: 3. 模拟结果及分析 我们分别研究了温度为300 K和10 K时，孪晶厚度对于纳米多晶铁力学性能的影响。图2给出了不同TBS孪晶界模型和不包含孪晶界模型的应力应变曲线。从图2(a) 和图2(b)都可以观察到：在拉伸应力下，所有模型的应力都会随着应变的增加线性上升，随着应变进一步增加，应力达到某一个峰值，然后下降进入塑性变形阶段，此时应力波动变化。杨氏模量是应力–应变曲线在线性阶段的斜率，从图2(a) 和2(b)还可以看出，杨氏模量随着TBS的增大而增大。众所周知，在拉伸载荷前金属材料中加入的晶界或孪晶界会导致轻微的塑性变形，从而降低金属材料的力学性能 [ 20 ] ，纳米多晶铁杨氏模量随TBS的增大而增大，主要是因为TBS的增大使得孪晶界原子数占总原子数的比例减小。在图2(a)中，不含孪晶界的纳米多晶铁模型的峰值应力大约为7.58 GPa，而包含孪晶界的模型的峰值应力都低于7.58 GPa。在图2(b)中，不含孪晶界的纳米多晶铁模型的峰值应力大约为8.50 GPa，而包含孪晶界的模型的峰值应力都低于8.50 GPa。这说明在10 K和300 K温度下，纳米多晶铁内引入此范围内TBS的孪晶界，对模型都起到弱化的作用。此外，我们还可以观察到：在300 K时，TBS为1.66 nm的模型的流动应力相对来说比较平稳。 为了更好的说明温度和孪晶厚度对模型变形行为的影响，图3 给出了300 K和10 K时，纳米多晶铁峰值应力和1/TBS的关系。(图3(a) 表示温度为300 K时模型的峰值应力和1/TBS的关系，图3(b)表示温度为10 K时模型峰值应力和1/TBS的关系)。从图3(a)和图3(b)都可以看出：当TBS低于某一个临界值时，峰值应力和1/TBS成反比，也就是说，模型的峰值应力随着孪晶厚度的增大而增大，遵循反常的Hall-Petch关系。当TBS高于某一个临界值时，峰值应力和1/TBS成正比，即模型的峰值应力随着孪晶厚度的增大而减小，遵循Hall-Petch关系。在300 K和10 K温度下，该临界值分别为3.54 nm和1.66 nm，这说明临界值依赖于温度的变化，300 K的临界值大于10 K温度下对应的临界值。从图3(a)和图3(b)还可以观察到：包含孪晶界模型的峰值应力均低于不含孪晶界的模型的峰值应力，这也说明了在模型中引入孪晶界对模型起到弱化的作用。此外，对比图3(a)和图3(b)还可以看出：在相同TBS下，10 K温度下的模型的峰值应力均高于300 K温度下模型的峰值应力。这是因为随着温度的增加，原子的活动性增强，在拉伸过程中，原子更容易偏离平衡位置，因此所需要的拉伸应力相比于低温下更小。 为了揭示加入孪晶界对于纳米多晶铁的影响，我们主要研究了300 K时，不同TBS的纳米多晶铁的变形机理。图4给出了在温度为300 K下，TBS为1.66 nm的纳米多晶铁模型在拉伸应变分别为0.04、0.081、0.103、0.114和0.182的拉伸原子结构图(图4(a)~(e) 分别代表应变为0.04、0.081、0.103、0.144、0.182的拉伸原子结构图)。从图4(a)和图4(b) (圈中为孪晶胚成核)可以看出：当应变为0.081时，1号晶粒和2号晶粒相邻的晶界处有孪晶胚成核，孪晶胚形成孪晶带并且朝着相对的孪晶界处扩展。随着应变的增加，当应变达到0.103时，孪晶带与孪晶界相互作用，造成孪晶界处的应力集中，使得孪晶界成为萌生变形孪晶的源，从而在此孪晶界处又有新的孪晶胚成核进而形成孪晶带，然后扩展，如图4(c) 中2号晶粒圈中所示。随着应变的进一步增加，其他孪晶界处也有变形孪晶的形成。因此，孪晶界成为变形孪晶的成核源，对纳米多晶铁起弱化作用。此外，对比图4(a) 和图4(c)可以发现，4号晶粒中的孪晶厚度 图2. 不同孪晶厚度的纳米多晶铁的应力–应变曲线((a) 300 K温度，(b) 10 K温度) 明显变窄，这说明在拉伸过程中，孪晶界发生迁移的现象。这种迁移的现象是由于2个1/12 <111>不全位错在{112}孪晶面上按照箭头指向方向集体移动所引起的。如图4(f) 放大图所示，随着应变增大到0.114，孪晶界继续迁移，相邻孪晶界逐渐靠近，孪晶端部与晶界相交处由于非共格的结构，相较于共格的孪晶 图3. 不同温度下纳米多晶铁峰值应力与1/TBS的关系((a) 300 K温度，(b) 10 K温度) 界有更大的应力集中，有更高的可动性，随着应变的增大，孪晶端部从晶界处逐渐溶解到基体内部并最终消失 [ 21 ] [ 22 ] ，导致退孪晶的发生，此时局部晶格发生畸变，晶粒取向发生变化(图4(d)圈中为退孪晶端部)。当应变达到0.182时，可以看出，1号晶粒和2号晶粒的相邻的晶界处有裂纹成核的现象(图4(e)圈中所示)，并且1、2和3号晶粒原有的晶界大部分消失，晶粒发生合并。此外，本文利用位错提取算 图4. 300 K时TBS为1.66 nm模型在不同应变下的原子结构图((a) 0.04， (b) 0.081， (c) 0.103， (d) 0.114， (e) 0.188， (f)孪晶放大图) 法分析了拉伸载荷下纳米多晶铁中位错的行为，研究发现在塑性变形过程中，晶界处位错成核向晶粒内扩展，晶粒内出现了1/2 <111>位错。因此可以得出：孪晶和位错的成核主要来自于晶界，这是因为晶粒内部缺少孪晶和位错成核的源。 为了进一步说明变形孪晶的形成机理，图5给出了变形孪晶的生成过程。从图5可以看出：1/6 <111>不全位错在晶界处成核，并且在其后端留下了一些堆垛层错，1/6 <111>不全位错的成核引起孪晶胚的成核。随着应变的增加，最初成核的1/6 <111>不全位错沿着<111>方向扩展。同时，额外的1/6 <111>不全位错又在堆垛层错和孪晶界的交界处产生，形成了两条{112}孪晶面。两条孪晶面又形成孪晶带，最终孪晶前端到达孪晶界处后湮灭。 我们同样研究了温度为10 K时，不同孪晶厚度的纳米多晶铁的拉伸力学性能。发现其变形机理与300 K时基本相同，同样为变形孪晶的生成和退孪晶的发生，同时伴有晶粒交界处沿晶裂纹的成核与扩展。表1给出了在300 K和10 K下，不同TBS的纳米多晶铁在裂纹成核时的临界应变。首先在300 K时，从表1中可以看出，不包含孪晶界的纳米多晶铁产生裂纹的临界应变为0.104。当纳米多晶铁引入孪晶界，并且TBS大于3.54 nm时，产生裂纹的临界应变为0.88，这说明该TBS的孪晶界削弱了纳米多晶铁的塑性。当TBS在0.903~3.54之间时，裂纹产生的临界应变均大于0.104，这说明该范围内的TBS的孪晶界对纳米多晶铁的塑性有增强的作用。特别是当TBS为1.66 nm时，此时模型产生裂纹的临界应变最大，也就是说，存在一个使其塑性最好的最佳TBS。从图2中的应力-应变曲线也可以看出，TBS为 图5. 变形孪晶的生长过程 Table 1 The critical strain of crack nucleation in nano-polycrystal iron with different twin thickness at 10 K and 300 温度 孪晶厚度临界应变 10 K 300 K 0.903 0.144 0.158 1.66 0.119 0.182 2.58 0.141 0.152 3.54 0.103 0.108 4.31 0.123 0.088 non-twin 0.102 0.104 表1. 10 K与300 K下不同孪晶厚度纳米多晶铁产生裂纹时的临界应变 1.66 nm的模型流动应力相对而言比较平缓。在10 K时，不含孪晶界的纳米多晶铁产生裂纹的临界应变为0.102，在引入孪晶界后发现其产生裂纹的临界应变均大于不含孪晶界的纳米多晶铁，这说明孪晶界在不同程度上提升了纳米多晶铁的塑性。这是因为孪晶界在变形过程中提供了更多塑性变形的场所，促进了变形的发生。而10 K时除孪晶厚度为4.31 nm模型产生裂纹的临界应变高于300 K时的临界应变，其余模型产生裂纹的临界应变普遍低于300 K的临界应变。这说明随着温度降低，其塑性也随之降低，因为相比于高温，材料中原子扩散能力减弱，变形能力降低，故其塑性比300 K时较差。