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user: 5. 模型的求解与分析 5.1. 问题A的解决方案 为寻找最优配置方案，根据以上所建立的模型，我们将各类无人机的参数、药物参数、集装箱的各参数以及相关地点信息代入得到以下分配方案，如表5所示： Table 5 MED distribution and demand tables for hospital 医院 Pavia Arecibo医院 Puerto Rico 儿童医院 Pavia Santurce医院 HIMA医院 Caribbean 医疗中心 药包1 配置量 106 165 91 92 49 需求量 1 2 1 2 1 药包2 配置量 \ 88 91 \ \ 需求量 \ 1 1 \ \ 药包3 配置量 \ 174 \ 46 48 需求量 \ 2 \ 1 1 可维持天数 106 82 91 46 48 表5. 各医院药物分配与需求表 为了找出最优的无人机选择方案，先选取了通过主成分分析得到的四个综合得分较高的无人机B、D、E和F来进行考虑，通过加入这几类无人机相关参数和医院与集装箱的位置参数，我们得到了最优的无人机舰队组合方案，再重新代入装箱模型求取最大装入数量并寻找最优的装箱方案，我们得到了如图6所示的无人机选择方案： 图6. 各集装箱无人机种类与数量 在上表中，集装箱2与集装箱3的安装方案较为复杂，在这里我们将装箱模型给出的装箱方案如图7作出： 图7. 集装箱2、集装箱3的装箱方案 根据这一分配规则我们可以发现，由于集装箱个数的限制和无人机飞行距离的限制，我们必须尽可能地在满足距离和集装箱体积的限制下，选择运输效果更好的无人机并且同时使得装配方案又能充分利用集装箱的体积。 通过观察所得结论我们发现，在确定三个集装箱后，由于距离的限制，有些集装箱里的无人机是无法调配到距离过远的医院，因此会出现一些药物分配不均衡的情况。 根据上文提出的装配方案，我们可以由于Pavia Arecibo医院的需求量较小，故通过运输量较小的无人机B进行输送药物仍然可以给医院供给长期的药物。而HIMA医院和Caribbean医疗中心共用同一个集装箱并且离集装箱均较远，故只能采用运输性能较差而距离较远的无人机，从而导致了这两家医院的药物供给量减少，而由于这两家医院本身需求量较高，进一步使这两家医院药物维持时间减少，集装箱的供给只能维持HIMA医院使用46天，Caribbean医疗中心使用48天。 5.2. 问题B的解决方案 为解决这一问题，我们把地理因素加入到TLBMCLP模型中，其优化目标为覆盖所有的医院与道路节点。我们将主要道路的节点与医院坐标从导入MATLAB，并且根据拉格朗日松弛算法我们得到了覆盖道路节点坐标最多的地址。然后再寻找离该地址最近的沿海地点，以此来确定集装箱的停放地点。 首先，我们对已有的道路网络的信息进行提取和分析，代入TLBMCLP模型后找出最大覆盖的三个点，得到如图8： 图8. 道路节点、医院位置与最大覆盖点图 求解得到最大覆盖点的相关信息，如表6所示： Table 6 Maximum coverage point location and number of coverage point 最优点编号 经度 维度 覆盖数量 点1 −66.46 18.39 25 点2 −66.12 18.42 33 点3 −65.93 18.34 28 表6. 最大覆盖点位置与覆盖数量 我们将所得到最优点代入地图中，发现属于内陆地区，而集装箱由轮船运送，故所得到的点并不贴合实际情况。我们根据地图，将所得到的点找到离其最近的沿海位置。并将其设为最优点，具体结果如图9所示： 图9. 最终选址图 故最终确定的集装箱放置地点坐标如表7： Table 7 Position of each containe 集装箱编号 经度 维度 集装箱1 −66.3997 18.4897 集装箱2 −66.1098 18.4623 集装箱3 −65.8790 18.4352 表7. 各集装箱放置位置 结合地图可以发现，上述放置点在通往与其相邻医院时可选路线较多，无人机可以有效帮助侦查路面情况，覆盖大部分主要交通路线。并且该选点能有效保证无人机能到达预先设定的医院，且有充足电量去绕路勘测路面情况。 5.3. 问题C的解决方案 5.3.1. 无人机有效载荷包装配置 无人机打包药物受两个因素影响：1) 无人机自身载重能力；2) 无人机货舱体积的体积。在综合考虑这个问题后，我们能得出最优的无人机选择和装配方案，A问题已经给出无人机的选择和集装箱的打包方案，我们再利用考虑载重情况下的装箱模型和各医院的需求来确定无人机的药物打包方案。利用优化的遗传算法，我们通过MATLAB求解得到结论，整理成表8： Table 8 Program for MED packagin 集装箱 运输终点 无人机数量 单个无人机运送方案 药物总量 药包1 药包2 药包3 药包1 药包2 药包3 集装箱1 (含99个B型无人机) Pavia Arecibo医院 B：53 2 \ \ 106 \ \ Puerto Rico儿童医院 B：46 \ 1 2 \ 46 92 集装箱2 (含26个E型无人机，30个F型无人机) Pavia Santurce医院 E：13 7 \ \ 91 91 \ E：13 \ 7 \ Puerto Rico儿童医院 F：15 11 \ \ 165 88 174 F：13 \ 2 6 F：2 \ 8 2 集装箱3 (含69个B型无人机，11个F型无人机) HIMA医院 B：46 2 \ \ 92 \ 46 B：23 \ \ 2 Caribbean医疗中心 F：9 5 \ 4 49 \ 48 F：2 2 \ 6 表8. 药物打包方案 我们发现大多数医院都只收到一个集装箱的补给，但是Puerto Rico儿童医院同时收到集装箱1和集装箱2的补给，由于集装箱2附近的两个医院需求量高，而集装箱2的药物存量有限。故求解发现Puerto Rico 儿童医院还可以从集装箱1获得药物补给，并且集装箱1供应的Pavia Arecibo医院本身需求量较小，所以Puerto Rico儿童医院又可以接受集装箱1的供给。故我们得到了该医院接受集装箱1时使用B型无人机，数量为46台；接受集装箱2时使用F型无人机，数量为30台。 对于集装箱3所供给的两所医院，这两所医院本身距离较为偏僻，无法接受其他两个集装箱的供给，导致资源较少，使得这两个医院最终分配到的药物只能使用46天和48天，几乎只是其他医院使用天数的一半。 5.3.2. 无人机飞行计划和时间表 依照前文所得的各集装箱运往各医院的无人机种类和数量，我们根据最大覆盖法求解得出多条线路，并且在这些线路内无人机都能保证有充足电量。在海拔较高的地方设置海拔高度，使得无人机进行绕行 [ 10 ] 。对模型求解我们得到大量可用路线数据，以下我们给出含有每个方向的几条典型路线的图片，如图10所示： 图10. 路线图 根据所得出的路线，我们对每条路线的距离进行计算，并且根据该路线使用无人机类型的飞行速度，我们对其行驶时间进行了计算，得到表9所示结论： Table 9 Route schedul 集装箱 运输终点 无人机 路线 时长 集装箱1 Pavia Arecibo医院 B 1 35'27'' 2 37'52'' 3 38'03'' Puerto Rico 儿童医院 B 1 24'34'' 2 27'08'' 3 29'47'' 集装箱2 Pavia Santurce医院 E 1 12'26'' 2 13'02'' 3 13'25'' Puerto Rico 儿童医院 F 1 12'34'' 2 13'47'' 3 16'03'' 集装箱3 HIMA医院 B 1 28'21'' 2 31'54'' 3 33'06'' Caribbean医疗中心 F 1 20'01'' 2 22'17'' 3 22'58'' 表9. 各路线时间表 根据上述表格我们发现各路线的飞行时间均在无人机的最大飞行时长内，模型求解准确有效。并且基本都保证了充分利用无人机的电量去巡视更多的道路，以便用来最终评估道路受损情况。