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user: 3. 模型的识别及参数估计 垃圾分类无害化处理可以使城市垃圾不再污染环境，让资源再生产，变废为宝。无害化处理率是指无害化处理的垃圾量占总处理垃圾量的比率，可以是体积比、质量比。 垃圾分类无害化处理率是反映我国城镇生活垃圾分类成效的一项重要指标。研究共取六个变量，用来反应垃圾分类的成效，分别为全国无害化处理率、全国生活垃圾清运量、全国垃圾分类机械总数、厦门垃圾清运量占全国垃圾清运量比例、厦门垃圾分类机械总数占全国垃圾分类机械总数比例、厦门无害化处理率占全国无害化处理率的比例。 多元线性回归模型，通常形式为： y i = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 ， 其中 y i 即全国垃圾无害化处理率， x 1 为全国垃圾清运量， x 2 为全国垃圾分类机械总数， β i 为回归系数，可称上式为总体回归函数的随机表达式。 由表1可得全国生活垃圾清运量和全国垃圾分类机械总数对全国无害化处理率呈线性关系如图2。得到线性回归方程 图2. 全国无害化处理率的回归模型 Table 1 Multivariate analysis data of national harmless treatment rate from 2004 to 201 年份 全国无害化处理率(%) 全国生活垃圾清运量(万吨) 全国环工机械总数(台) 2004 52.1 15，509 60，238 2005 51.7 15，577 64，205 2006 52.2 14，841 66，020 2007 62 15，215 71，609 2008 66.8 15，438 76，400 2009 71.4 15，734 83，756 2010 77.9 15，805 90，414 2011 79.7 16，395 100，340 2012 84.8 17，081 112，157 2013 89.3 17，239 126，552 2014 91.8 17，860 141，431 2015 94.1 19，142 165，725 2016 96.6 20，362 193，942 2017 97.7 21，521 228，019 表1. 2004~2017年全国无害化处理率多因素分析数据 y ⌢ = 261.062 − 0.014 x 1 + 0.001 x 2 ， 由于多元回归方程有统计学意义并不说明每一个偏回归系数都有意义，所以有必要对每个偏回归系数做t检验。检验假设 H 0 j : β j = 0 ， H 1 j : β j ≠ 0 。当 H 0 j 成立时，而 β ⌢ ~ N ( β ， σ 2 ( X ′ X ) − 1 ) ，记 ( X ′ X ) − 1 = ( c i j ) 。则我们构造的t统计量为： t j = β ⌢ j − β j S β j ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p ， 式中， S β j 是第j个偏回归系数的标准误差，其计算比较复杂。 S x . y = S β ⌢ j = c j j S y . x ， 由表2可知，模型的F值为28.94，P < 0.0001，R 2 = 0.84故本研究回归模型是有意义的。由表3可知， β 1 的P值大于0.05，不能否定对 β 1 = 0 的假设，可认为全国生活垃圾清运量对全国无害化处理率没有显著的影响；偏回归系数 β 2 的P值小于0.05，可认为解释变量全国垃圾分类机械总数 x 2 显著。即垃圾分类基础设施越多，城市生活垃圾分类越好，垃圾无害化处理率越高。 Table 2 Pearson correlation coefficient of each index (nationwide 全国无害化处理率(%) 全国生活垃圾清运量(万吨) 全国环工机械总数(台) 全国无害化处理率(%) 1.0000000 0.8468284 0.8869950 全国生活垃圾清运量(万吨) 0.8468284 1.0000000 0.9905297 全国环工机械总数(台) 0.8869950 0.9905297 1.0000000 表2. 各指标的Pearson相关系数(全国) Table 3 Coefficient calculation of regression model (nationwide B 标准误差 标准系数 t Sig. (常量) 219.062 91.485 2.395 0.036 全国生活垃圾清运量(万吨) −0.014 0.007 −1.685 −1.920 0.081 全国环工机械总数(台) 0.001 0.000 2.556 2.913 0.014 表3. 回归模型系数计算(全国) 由表4数据，运用SPPS和Rstudio获得厦门无害化处理率占全国比例(%)、厦门生活垃圾清运量占全国比例(%)、厦门环工机械总数占全国比例(%)的相关系数如表5。 Table 4 Multivariate analysis data of harmless treatment rate of Xiamen in China from 2004 to 201 年份 厦门无害化处理率占全国比例(%) 厦门生活垃圾清运量占全国比例(万吨) 厦门环工机械总数占全国比例(台) 2004 0.427736993 0.003379973 0.007901989 2005 0.495914613 0.00391603 0.007896581 2006 0.497389918 0.004784044 0.009618297 2007 0.583912304 0.005455143 0.009342401 2008 0.595021326 0.005638684 0.00947644 2009 0.659718895 0.005529427 0.008381489 2010 0.767486043 0.005975957 0.007786405 2011 0.841807179 0.005847514 0.006946382 2012 1.032914639 0.007082138 0.00685646 2013 1.124466469 0.007134985 0.006345218 2014 1.240875403 0.007334826 0.00591101 2015 1.821482509 0.008463066 0.004646251 2016 1.538035679 0.008152441 0.005300554 2017 1.307108468 0.00878212 0.006718738 表4. 2004~2017年厦门无害化处理率占全国比例多因素分析数据 Table 5 Pearson correlation coefficient of each index (Xiamen’s proportion in the whole country 厦门无害化处理率 占全国比例(%) 厦门生活垃圾清运量 占全国比例(%) 厦门环工机械总数 占全国比例(%) 厦门无害化处理率占全国比例(%) 1.0000000 0.9240799 −0.9023437 厦门生活垃圾清运量占全国比例(%) 0.9240799 1.0000000 −0.7314761 厦门环工机械总数占全国比例(%) −0.9023437 -0.7314761 1.0000000 表5. 各指标的Pearson相关系数(厦门占全国比例) 由表5可知，厦门无害化处理率占全国比例(%)和厦门生活垃圾清运量占全国比例(%)具有很强的相关性，而对于厦门环工机械总数占全国比例(%)与其他两项则相关性非常弱，所以厦门无害化处理率占全国比例(%)和厦门生活垃圾清运量占全国比例(%)可以作为构建厦门市垃圾分类情况模型的理论支撑。根据2004年到2017年厦门和全国的垃圾分类数据运用SPPS和Rstudio获得3个指标的相关系数的数据如表6。 Table 6 Coefficient calculation of Xiamen’s national regression mode B 标准误差 标准系数 t Sig. (常量) 0.997 0.289 3.446 0.005 厦门垃圾清运量占全国垃圾清运量比例(%) 148.899 21.946 0.568 6.785 0.000 厦门垃圾分类机械总数占全国垃圾分类机械总数比例(%) −136.253 23.421 −0.487 −5.818 0.000 表6. 厦门占全国回归模型系数计算 厦门垃圾清运量占全国垃圾清运量比例和厦门垃圾分类机械总数占全国垃圾分类机械总数比例对厦门无害化处理率占全国无害化处理率的比例呈线性关系，如图3。得到线性回归方程 图3. 厦门占全国无害化处理率的回归模型 y ⌢ = 0.9972 + 148.8989 z 1 − 136.2532 z 2 ， 由于多元回归方程有统计学意义并不说明每一个偏回归系数都有意义，所以有必要对每个偏回归系数做t检验。 由表6可知，模型的F值为148，P < 0.0001，故本研究回归模型是有意义的。由上表可知，偏回归系数的P值小于0.05，可认为解释变量厦门垃圾清运量占全国垃圾清运量比例、厦门垃圾分类机械总数占全国垃圾分类机械总数比例显著。说明厦门垃圾分类清运量和基础设施与城市垃圾分类无害化处理率呈正相关。