DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 图灵机和认识论介绍 2.1. 人工智能理论来源 说到人工智能不能不说的一位科学家就是图灵，他于1937年在《伦敦数学会文集》第42期上发表了一篇题为《论数字计算在决断难题中的应用》(《On Computable Numbers， with an Application to the Entscheidungs problem》)的论文。对于图灵的伟大成就和这篇论文的伟大意义我就不再赘述了，为了本文论述需要只明确一点，在这篇论文里提出的图灵机模型是我们现今所有计算机技术的理论基础，如手机、PC机、服务器、超级计算机、神经网络算法、量子计算机等，所有这些已经实现和未实现的计算机技术都没有超出图灵机理论的范围 [ 1 ] 。 1950年10月，图灵在论文《计算机器与智能》《Computing Machinery and Intelligence》中提出制造一台能够达到人类智慧水平的机器，当然这个机器也是基于图灵机的理论基础，并提出了“图灵测试” [ 2 ] 。 正是基于图灵的这些工作，使很多人确信人 工智能能够最终像人类一样思考，甚至最终超越人类、取代人类，加上后来出现 了一些很成功的基于这个观点的科幻小说和科幻电影，使这一观点在社会中得到广泛传播并深入人心。 图灵的《论数字计算在决断难题中的应用》论文是非常严谨的数学论文，不仅与邱奇等人提出的理论相互印证而且经过了实践的充分检验。如果图灵想要在理论上证明有一台能够达到人类智慧水平的机器，那么他最好的办法就是以图灵机理论为基础，拿机器的智慧和人的智慧做对比。对于人的智慧的认识就是哲学中的认识论，可是西方哲学对于认识论众说纷纭，从古希腊的希腊三哲到笛卡尔、洛克、休谟再到康德、黑格尔，始终没有一个人能提出一个完美的认识论获得大家的公认，因此对于只接触到西方哲学理论的图灵来说最好的办法就是做一个实验，在同等条件下分别用人和图灵机做对比测试，这就是图灵在《计算机器与智能》中提出的图灵测试 [ 2 ] 。 (注： 图灵测试：图灵测试(The Turing test)由艾伦·麦席森·图灵发明，指测试者与被测试者(一个人和一台机器)隔开的情况下，通过一些装置(如键盘)向被测试者随意提问。 进行多次测试后，如果有超过30%的测试者不能确定出被测试者是人还是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。 30%这一数值是图灵预期人工智能在2000能达到的水平。 ) 但是图灵测试只是一个测试，并没有对人工智能是否能超越人类的问题给出一个确切答案，如今人工智能已经逐渐进入应用，我们不能继续用图灵测试作为这一重大问题的答案，原因我在引言中做了详细说明。 本文要对这一问题给出答案，基本方法和图灵在《计算机器与智能》中用的方法一样，就是以图灵机理论为基础用人和图灵机做对比，不同的是我将用认识论(人的智慧)和图灵机(机器的智慧)直接做对比，以得到一个确切的答案。 说到这里我们就需要对哲学中的认识论有一个起码认识以方便我们后面的论述，因此接下来我将先简单介绍下认识论。 2.2. 认识论 认识论是西方哲学的根本问题之一，用柏拉图的话说是“关于知识的知识”，即我们如何认识这个世界的问题。这个问题的产生是随着对本体论的思考产生的，因为从古希腊开始哲学家就开始思考这个世界的本质是什么，在思考本体论的过程中哲学家发现我们要认识这个世界是怎么样的就首先要弄清楚我们是怎么认识这个世界的，因此认识论就产生了。关于我们是如何认识这个世界的，近代西方哲学家分为两派即理性主义和经验主义。 理性主义者认为我们的知识来源主要是靠理性即我们的逻辑推理，从感官获得的感性经验是不可靠的。 经验主义者认为我们的知识来源主要是靠感官获得的感性经验，并在经验中得到验证。 (注： 以上是经验主义和理性主义最根本的分歧，实际上经验主义者之间、理性主义者之间的观点也不完全相同，我们此处只关注主要矛盾明白二者的根本区别即可，在西方产生经验主义和理性主义分歧之前中国的宋明期间爆发了心学和理学的分歧，其主要矛盾也基本相同，如有兴趣深入了解可查阅相关资料。 ) 后来康德对这二者进行了调和，他认为“感性无知性则盲，知性无感性则空” [ 3 ] 。这对感性和知性的总结无疑是客观的，这也是康德在西方哲学界享有盛誉的原因。 以上只是对认识论的简单介绍，除了让大家对认识论有个大概认识外主要的目的是引出康德的观点(在3.1.3中我会对此观点再加以完善)。下面我对康德的观点做一个解释以便更好的理解。 康德认为我们认识世界首先是通过感官如眼、口、鼻等获得颜色、味道、气味、声音等感性材料，再经知性对感性材料做分析整理(如抽象、综合等方式的处理)最终获得知识。这些感性内容是获得知识的材料，知性是获得知识的方式方法。所以如果没有感性给知性提供材料知性就没有可认识的内容，我们的大脑将一片空白，因此“知性无感性则空”。反之如果没有知性给感性材料做整理，感性材料就是一堆乱糟糟的混合物，我们的大脑就会一片混乱而无法明晰事物的规律、发展方向等，因此“感性无知性则盲”。 2.3. 整体论述逻辑概括 以上两节对图灵机和认识论做了基本介绍，这为我们接下来的论证打好了基础。 在2.1节中，我介绍过本文将通过对认识论(人的智慧)和图灵机(机器的智慧)直接做对比的方式求得人工智能是否超越人类这一命题的答案。可惜康德的认识论虽然客观但是不完整，假如以这样的认识论为基础那就一定会得出目前最流行的错误结论即超越论。 那么本文论证的最好的方法是先全面完整的总结认识论，然后用图灵机和完整的认识论做比较从而得出结论。但是这种方法的困难在于全面总结认识论所要涉及的问题实在太多，不仅会造成篇幅过大的问题而且很不利于非哲学专业人士的理解。那么可以采用另外一种简化方法：首先对认识论的两个关键点做总结，这两个认识论的关键点一个是人工智能能达到的另一个是人工智能无法达到的，通过人工智能与认识论的这两个关键点的对比就能清晰的看到人工智能的上限。这两个关键点分别是感性和感觉。 因此下文的论证逻辑是：第一步认识并总结感性和感觉，第二步给感性和感觉建立数学模型，第三步总结《论数字计算在决断难题中的应用》中图灵机模型的能力范围，第四步将图灵机理论与人的感性、感觉能力作对比得出结论即人工智能的上限在哪里？第五步对引言中的所有问题给出完整解答。
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user: 5. 人工智能的使用与开发原则 5.1. 第一署名原则 在上一章中确定了人工智能的社会定位是生产工具，但是这个生产工具和我们以往的工具毕竟有很大不同，最大的区别就是此工具的应用范围、自主灵活性要大大超越以往的工具，因此我们要确定它有可能带给社会的风险并加以防范。 使用工具的是人，而人具有使用工具犯罪的可能性，在未来社会用人工智能犯罪和用刀、枪支等工具犯罪在法律上没有任何区别(我们通过论证已经知道人工智能进化出人格是无稽之谈，企图用人工智能给人的犯罪当替罪羊是痴心妄想)，而人工智能这种工具又通常能实施使用者不在场的犯罪。 因此每一个人工智能机器出厂时必定要有有效的生产设计者的署名，交付使用后必定要有有效的使用者署名，否则将不能运行。如果人工智能机器造成了社会危害我们就有了追责的对象，若是使用者不遵守使用规范造成的危害就追求使用者责任，若是产品本身的问题导致的危害就追求生产设计者的责任。对于生产设计者的责任又可视情况分为故意犯罪和生产事故，这二者的区别定性我们可通过可追溯原则来实现。 5.2. 第二可追溯原则 有三种情况可视为生产设计者的故意犯罪。 1) 生产设计者为人工智能设定危害社会的任务目标，将人工智能作为犯罪工具实施某种犯罪。 2) 生产设计者设定不切实际的开发目标造成不可预知的风险。 虽然我在前文中不断论述感觉是不可定义的，但是我相信一定会有人不服气，一定会有人妄图靠着自己对感觉的“一知半解”但是自我感觉良好的去造个所谓的“人”出来，就好像能量守恒定律不管多正确都一定有人想要造出个“永动机”一样。 接下来让我从三个方面再说说为什么造“人”一定不可行。 首先人认识世界的唯一方式就是理性，我们对感觉的总结是理性对感觉的结论。理性得出的结论一定是建立在人已经表现出来的所有感觉现象之上，无论一个人多么天才的把人类感觉已经表现出来的所有现象总结出完美规律，我们都不知道人的感觉是否还会表现出新的特点。比如在古希腊时毕达哥拉斯学派将万物总结为数，无论前期理论再完美可是一旦根号2被发现“万物皆数”的理论就会崩溃，再比如牛顿的经典力学再完美的将地面运动和天体运动统一起来，一旦光速运动被发现经典力学理论也会崩溃。感性理论如此，感觉理论同样如此。我们的理性总结永远都是对已经出现的感觉现象的总结而无法包含那些未来可能出现的感觉现象，所以只要人类的实践一天没结束理论完善就一天不会停止。 其次建立在理性对感觉的认识之上的“模拟”和感觉本身是两回事。比如一个人假装高兴和他真正高兴完全是两码事。中庸说“天命之谓性”“喜怒哀乐之未发谓之中” [ 4 ] 。真正的高兴来自“天命”即物本身，假装的高兴来自理性的认识，这二者的来源有本质不同，我们每个人的感觉都能分辨“真”“假”的不同。同样的人工智能无论怎样实现感觉都是建立在理性对感觉的认识上，所以人工智无论怎样模拟感觉，它都是程序而不是感觉，都是“假”而不是“真”。 最后，人可以实现对感觉的超脱。佛家的最核心思想就是“应无所住而生其心”“苦乐随缘，心无增减”，说明人是可以完全断绝欲望，抛弃痛苦与快乐这些感觉的。人工智能要如何实现？ (注： 中国哲学对感觉进行了大量探讨，比如儒家的中庸思想，道家的天人合一，佛家的不可说，迄今为止探讨成果只能算略知皮毛。我们当然不能总结了感觉数的不可定义性就什么都不做，我们可以从理论上对感觉进行更多探讨。感觉虽然不能定量但是首先可以定性，中国的哲学对感觉的探讨进行了几千年有很多定性的成果，其成果对西方哲学以感性为基础导致的虚无主义(本体论的危机，休谟对因果律的质疑等)有重大意义，具体内容我会在完整的认识论中论述。 ) 通过以上进一步的分析总结，我希望每个开发人员都不要贸然去造所谓的“人”，因为你无法预测你的行为结果。驱使一个人造“人”的无非是人的欲望，但是凭着一知半解造出来的不仅不是“人”反而是一个不可控的机器，就如同造了一个没刹车的汽车或者没保险的步枪一样，必定会给社会带来潜在危害。那么最终你不仅无法“功成名就”反而会像那个做基因编辑的贺建奎一样身败名裂成为人人喊打的过街老鼠。 3) 开发者不遵守行业开发守则 前文分析过人工智能不能做创新和决策类的工作，那么像社会管理、产品创新类工作我们当然可以交给人来做，但是人工智能在重复性工作中有时难免会碰到感觉数的处理(包含但不限于情绪模拟、决策模拟等)，比如无人汽车在路上行驶时前方有人或者动物，这时肯定不能为了高效省时直接撞过去而需要避让，但是肯定也不能因为有一只蚂蚁在路上也要避让，那么避让算法的相关原则就需要制定统一的行业标准，制定行业统一标准可以群策群力最大限度的避免社会危害，无人汽车的设计者在写避让算法时必须首先遵守这些原则。 因此每个行业都应成立组织制定本行业的统一标准，如开发者不遵守行业守则造成社会危害则属于故意犯罪。 因此，开发人工智能的第二个原则是可追溯原则，可追溯即程序执行过程的可追溯，通过制定统一的开发规则如写注释、返回每段程序执行结果等使人工智能的程序运行过程具有可读性，如果人工智能对社会造成危害就可以通过追溯程序确定人工智能的生产设计者是否涉及以上三种故意犯罪的情形。假如以上三种均不涉及则可视为生产事故。 生产事故分为两种，一种是行业守则不够完善导致的，那么就可以根据事故原因完善守则条款以避免下次发生此类事故。另一种是产品质量问题，那么追究生产者责任。 通过以上两个开发原则即可最大限度避免人工智能可能带来的社会危害。 最后回顾引言中的问题，为什么人工智能治疗抑郁症不仅不会好转反而病情会加重？原因显而易见，用人工智能治疗抑郁症，病人得到的都是机器人“有逻辑的”“例行的”询问，机器人模拟的感情都是“假的”，这种情况下抑郁症病人会强烈感受到被“应付”被“抛弃”的感觉，自然病情会加重。因此需要感觉参与的工作不是人工智能的开发方向，人工智能应该专注于只需感性参与的重复性的工作。从事熟练工作的人工智能，其价值必定是越高效越高质越好，而市场竞争会优胜劣汰将那些故障高或不遵守行业准则或不够高质高效的生产设计方淘汰掉，最终人工智能不仅更高质高效而且更安全，在这条道路上人工智能会给我们的社会带来最大的福祉。
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user: 摘 要 基于变分理论提出的能量泛函极小化，在图像去噪中已经有了很广泛的应用。在去噪过程中，合理的选取参数是十分重要的，神经网络的通用性和可操作性比传统的算法有更多的优势。本文针对全变差去噪模型中不能自适应调整正则项参数的缺点，通过构建BP神经网络模型，经过大量的学习训练，模拟出图像原始信息和正则项参数的关系，根据模型得到的正则项参数，再结合Chambolle对偶算法，两者构成一个整体，这样改进后的算法其参数选取更为精确，去噪效果更加有效。 关键词 :图像去噪，全变差，Chambolle对偶，BP神经网络，自适应 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 图像是我们从外部获取信息的重要媒介，但在图像的获取，传输，存储等过程中，难免会受到其他未知因素的干扰，导致图像产生噪声，影响我们对有效信息的获取，因此，对含噪声的图像进行去噪处理一直是图像处理领域的热点和难点之一。在进行图像去噪时，要尽可能的保留图像的边缘、纹理和一些细节信息，以保证修复后的图像与原图像有一定的结构相似性。为解决这一难题，许多专家学者都提出了很多相关理论和方法，其中，在保护边缘方面，1992年Rudin、Osher和Fatemi [ 1 ] 从能量极小化的角度出发，把全变差半范数作为正则项引入到图像去噪模型中，建立了全变差正则化模型，简称ROF模型，该模型通过引入能量泛函，将图像去噪问题转变为求能量泛函最小问题，并且在保护图像边缘上的取得了很好的效果。在保护纹理方面，2001年，Y. Meyer等人提出了TV-G模型 [ 2 ] ，将图像分解为几何部分和纹理部分。2005年，Buades等人提出了非局部均值算法 [ 3 ] ，利用像素之间的距离来表示相似度，在保护纹理方面取得了很好的效果。在数值求解方面，对偶投影算法，ADMM交替方向乘子法 [ 4 ] ，Bregman迭代法 [ 5 ] 等都能达到快速收敛，易于数值实现。 ROF模型中的能量泛函分为逼近项和正则项两部分，其中，逼近项用于去除噪声，保证去噪后的图像与原图像的相似性，而正则项则防止去噪过强，起到抑制噪声的作用，因此，需要选取适当的权重参数用于平衡这两项的关系，目前，国内外许多学者都已经提出了一些权重确定方法，具体有无偏预测风险估计器 [ 6 ] (URPE)，局部方差估计 [ 7 ] ，基于Morozov偏差原理 [ 8 ] 选取参数等方法。本文基于全变差正则化模型，利用Chambolle对偶投影算法 [ 9 ] [ 10 ] ，提出了一种参数可以随着迭代算法自适应地改变的新方法，可根据图像的先验信息，能够自适应的选取合适的参数，进而保证去噪后的图像能够保留更多的细节信息。
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user: 2. 模型的建立 2.1. ROF模型 ROF模型的基本思想是将图像处理问题看成一个能量系统，其中，不含噪声的图像能量相对比较小。当图像被噪声污染后，图像就变得不光滑，其能量也就相应的增大了很多，通过这种思想，就将图像去噪问题转化成了一个能量最小化问题，之后，再通过变分法进行求解。模型如下 min u ∈ B V ( Ω ) E ( u ) = J ( u ) + 1 2 λ ‖ u − f ‖ 2 (1) 其中，BV表示有界变差函数空间， ‖ ⋅ ‖ 表示 L 2 范数， ∇ 表示梯度算子，u为去噪后的图像，f表示观测图像， λ 表示正则化参数， J ( u ) = ∫ Ω | ∇ u ( x ) | d x 模型的第一项为正则项，第二项为逼近项。我们的图像是一个二 维矩阵( N × N )，用X表示欧几里得空间，为了定义离散的全变差范数，首先给出正则项中离散的梯度算子的具体定义，梯度 ∇ u 是一个在 Y = X × X 的向量。 2.2. Chambolle去噪对偶模型 假定图像被高斯噪声污染，对针对能量泛函(1)式利用变分法原理进行变分，获得欧拉-拉格朗日方程，表达式为 0 ∈ ∂ J ( u ) + λ ( u − f ) (2) 式(2)中， ∂ J 表示次微分，定义为 w ∈ ∂ J ( u ) ⇔ J ( u ) ≥ J ( u ) + 〈 w ， v − u 〉 X ，根据凸分析中的对偶原理，上 式可以表示为 u ∈ ∂ J * ( ( u − f ) / λ ) (3) 式(3)中， J * 是Legendre-Fenchel变换，是闭凸集K上的指示函数 [ 11 ] ，其形式为 J ∗ = χ K ( v ) = { 0 v ∈ K + ∞ 其 他 (4) 对(3)式进行转化，有如下等价形式 f λ ∈ f − u λ + 1 λ ∂ J * ( f − u λ )
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user: 3. 模型的求解 3.1. 投影算法 基于最小化下列能量泛函模型，表达式为 min ω E ( ω ) = 1 2 ‖ ω − λ f ‖ 2 2 + λ J * ( ω ) (5) J * 由(5)式已给出，我们可以推导出 ω 一定是 λ f 在凸集K上的正交投影，若 P K λ 表示在集合K上的 投影，则能量泛函式的解为 u = f − P K λ ( f ) (6) 计算非线性投影算子 P K λ 等价于求解于下列问题 min p { ‖ λ d i v p − f ‖ 2 : p ∈ Y ， | P i ， j | 2 − 1 ≤ 0 ， ∀ i ， j = 1 ， ⋯ ， N } (7) 在KKT条件 [ 8 ] 下，存在拉格朗日乘子 α i ， j ≥ 0 ，满足 − ( ∇ ( λ d i v p − f ) ) i ， j + α i ， j p i ， j = 0 (8) 结合梯度下降算法 [ 12 ] ，取 τ > 0 ， p 0 = 0 ，以及对任意的 n ≥ 0 ，有 p i ， j n + 1 = p i ， j n + τ ( ( ∇ ( d i v p n − f λ ) ) i ， j − | ( ∇ ( d i v p n − f λ ) ) i ， j | ⋅ p i ， j n ) (9) 再结合之前式子求出 u n ，若满足 | u n − u n u n | ≤ ε ，则得出的 u 即为优解。 3.2. BP神经网络 BP神经网络在机构上类似于多层感知器，是一种多层前馈神经网络，在结构上具有三层或三层以上神经元，包括输入层、中间层、和输出层。上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无链接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入相应。 BP网络学习规则 网络输入向量 P k = ( a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a n ) ；网络目标向量 T k = ( y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y q ) ；中间层单元输入向量 S k = ( s 1 ， s 2 ， ⋯ ， s p ) ；输出向量 B k = ( b 1 ， b 2 ， ⋯ ， b p ) ；输出层单元输入向量 L k = ( l 1 ， l 2 ， ⋯ ， l q ) 输出向量 C k = ( c 1 ， c 2 ， ⋯ ， c q ) ； 1) 初始化。给每个连接权值 w i ， j ， v j t 、阈值 θ j 和 γ t 赋予区间 ( − 1 ， 1 ) 内是随机值。 2) 随机选取一组输入和目标样本 P k = ( a 1 k ， a 2 k ， ⋯ ， a n k ) ， T k = ( S 1 k ， S 2 k ， ⋯ ， S n k ) 提供给网络。 3) 用输入样本 P k = ( a 1 k ， a 2 k ， ⋯ ， a n k ) 连接权 w i ， j 和阈值 θ j 计算中间层各单元的输入 s j ，然后用 s j 通过传递函数计算中间各层单元的输出 b j 。 s j = ∑ i = 1 n w i j a i − θ j ，     b j = f ( s j ) ，     j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p 4) 利用中间层的输出 b j 、连接权 v j t 和阈值 γ t 计算输出层各单元的输出 L t ，然后通过传递函数计算输出层各单元的响应 C t 。 5) 利用网络目标向量 T k = ( y 1 ， y 2 ⋯ ， y q ) ，网络的实际输出 C t ，计算输出层的各单元一般化误差 d t k 。再利用一般化误差和各单元的输出来修正连接权和阈值。直到m个训练样本训练完毕。
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user: 4. 数值实验与分析 我们使用不同图像经Chambolle处理后的最佳的图像数据为训练样本，选取图像去噪效果最好时的图像结构相似性、峰值信噪比、正则项的数值和逼近项的数值三个因素，为BP神经网络的输入神经元，因此神经元网络的输入层单元数为4，正则项前的参数为输出指标，即输出的参数是唯一的输出神经元。 对于隐含层的选择。Nielse曾证明对于在任何闭区间内的一个连续函数，我们都可以使用一个隐含层来进行设置。Cybenko指出，当选用的转移函数为S型函数时，一个隐含层就能够解决问题。神经网络隐含层数的设计并非越多越好，隐含层数的增多虽说可以增大网络的处理能力，但这也可能会引发反向传播误差，使神经网络结构变得复杂化。本文选用S型连续函数，故隐含层数设计为1。 从图1的网络收敛结果可以看出：网络训练3次后收敛，网络误差为0.005749，基本达到了网络误差设置的要求。其中网络误差动态变化效果图来看：纵坐标为误差，我们可以清晰的看出随着训练次数的增加，训练集与测试集误差逐步减小，训练集与测试集变化趋势一致，网络训练到3次时，3条曲线相差很小，误差稳定，此时模型训练效果较好。 从图2可以看出，训练样本的拟合优度是93.40%，测试集的拟合优度是94.92%，而全部的拟合优度也达到了94.22%。这个拟合度证明了网络训练效果优秀，此训练模型精准度高，此模型可以解释94%左右的数据样本，除去个别数据样本的影响，我们可以完全可以通过此模型进行全变差正则项参数的精准预测。 图1. 网络训练和迭代图 图2. 模型拟合图 在得到正则项参数的预测值后，结合Chambolle对偶算法进行去噪。 我们选取了不同图像分别添加不同方差的高斯白噪声和泊松噪声进行实验，然后利用本文提出的自适应对偶投影算法进行实验，图3是对图像添加高斯白噪声和泊松噪声前后实验对比效果图： 图3. 第一行是噪声图像，第二行是处理后效果图 从主观方面上来看，我们可以发现，无论对于高斯白噪声还是泊松噪声，试验后的图像效果要比噪声图像清晰很多，说明了算法改进的可行性，在客观上，我们分别计算了每组实验的图像相似结构性SSIM和峰值信噪比，以及算法的运行效率等指标，分别和Chambolle合理值进行对比。 其中，Chambolle合理值的获得，是经过大量的人为实验，在图像取不同参数时算出此时图像的结构相似性ssim和峰值信噪比psnr，当这两个指标最大时，此时的ssim和psnr数值，我们视为Chambolle算法的合理值，然后将Chambolle合理值和改进后算法的结果做对比，结果如下： Table 1 Image quality index compariso 图像 Chambolle合理值 本文改进算法 结构相似性SSIM 峰值信噪比PSNR 结构相似性SSIM 峰值信噪比PSNR BABOO 0.5231 30.0279154 0.5341 30.09057793 BOAT 0.4717 29.01847508 0.4895 28.99801813 BIRD 0.3952 27.68666436 0.4084 27.78572117 表1. 图像质量指标对比 从表1中我们可以看出，无论是经泊松噪声还是高斯白噪声，经过改进后算法结构相似性比Chambolle合理值要高些。峰值信噪比方面，经本文算法处理后与Chambolle合理值很接近，从而进一步说明了改进后算法的合理性和可行性。由此我们可以看出，经改进算法去噪后的效果图远比噪声图像清晰度高很多，在图像纹理和细节部分也能够较好的保护，这就避免了由于原算法中权重的主观选取，而导致图像过于光滑和去噪不彻底的弊端，具有一定的实际应用价值。
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user: 5. 结论 本文针对全变差去噪模型，首先分析了ROF模型的去噪机理，然后介绍了利用Chambolle对偶原理和BP神经网络的学习规则，利用基于BP神经网络对正则项参数的预测，再结合Chambolle对偶算法，使之构成一个统一整体的模型，利用改模型该求解速度更快，收敛性较好，弥补了一些传统数值算法中不能对权重进行调整的缺陷。同时通过对不同图像添加不同方差的高斯白噪声和泊松噪声进行仿真实验，在实验效果方面，我们从结构相似性，峰值信噪比等方面与合理值进行对比，其结果表明，该算法的各项去噪量化指标均可达到较好水平，从而解决了Chambolle对偶算法中参数的主观选取的弊端，提高了图像去噪的效率，具有很好的实际价值。
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user: 摘 要 在复杂数据中变量往往成组出现，考虑了Lasso、SCAD、Bridge及MCP四种不同模型选择的惩罚项，研究了它们在群组变量中的方法及其块坐标下降算法，在Logistic模型的条件下进行模拟，结果表明Composite MCP组惩罚方法在预测能力和变量选择上均优于其他三种群组惩罚方法，并运用到销售网络办公软件公司的广告数据中，结果表示四种方法中Composite MCP方法在广告转化研究中效果是最优的，通过比较，选择出影响广告转化的群组结构及单个变量，为选择投放策略提供合理的依据。 关键词 :群组变量选择，块坐标下降算法，Logistic模型，广告转化 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 科技的进步使得数据收集变得更容易，但也因此导致数据库规模更大、更加复杂。群组变量选择模型及其算法是当前高维数据建模的主要研究方向，在数理统计、模式识别、机器学习、信息处理、计算机视觉等领域具有广阔的应用前景。在回归建模中，解释变量大多是存在分组结构的，分组结构可能由于多种原因，并产生完全不同的建模目标。常见的例子包括通过一组指标变量在回归模型中表示多级分类协变量，以及通过一组基函数表示连续变量的效果。利用具有科学意义的先验知识，分组也可以引入模型中。例如，在基因表达分析中，属于相同生物途径的基因可以被认为是一组，在遗传关联研究中，来自同一基因的遗传标记可以被认为是一组。 变量选择思想起源于Hoed和Kenny提出的岭回归估计，1996年Lasso [ 1 ] (Least Absolute Shrinkage and Selection Opereator)提出了罚函数，因为缺乏有效的算法所以并没有得到广泛的应用，Efrom [ 2 ] 等提出的最小角算法(lars)有效解决了这个问题，但是Lasso的解不相合，随后SCAD (Smoothly Clipped Absolute Deviation)和MCP (Minimax Concave Penalty)惩罚模型的提出有效克服了Lasso方法不具有的Oracle性质，而这两种方法均是非凸罚函数 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，同样是非凸罚函数的还有Bridge惩罚模型 [ 6 ]，但是由于Bridge是l p 罚函数的特点，导致其可操作性差。这几类模型选择方法均只能进行单变量选择而不能进行群组变量选择。通常数据中的变量均具有分组结构，相关的选择问题就演变成选择组而不仅仅是单个变量，在回归模型中，多级分类变量由一组指标变量表示；连续变量可以由多项式的线性组合表示。在这种情况下，变量选择通常对应于整个变量组的选择，而不是单个派生变量。因此学者们将单变量选择的思想扩展到群体选择问题上。2006年Yuan和Lin最早提出了能进行组变量选择的Group Lasso方法 [ 7 ]，借鉴Group Lasso的思想，将SCAD、MCP、Bridge推广到Group SCAD，Group MCP、Composite MCP和Group Bridge等，以克服Group Lasso不具备Oracle性质的缺点，并且Composite MCP和Group Bridge可同时选择重要的群组以及识别组内的重要变量 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 。 最小角算法的提出使得Lasso为人所知，随后Group Lasso提出的相应的最小角算法也推广成为组最小角算法，但是这两种算法只是用于解路径分段线性的正则模型。若目标函数中变量块之间是独立的且不包含相同的自变量，则组最小角算法就不适应了。因而对坐标下降算法的改进推广称为块坐标下降算法，有效解决了这个问题 [ 7 ] 。此方法同样适用于Group SCAD，Group MCP、但是由于SCAD、MCP罚函数是非凸的，需相应地转化成凸的模型求解。Group Bridge和Composite MCP需要对群组和组内变量进行选择，所以在算法上需要分成内部循环和外部循环进行，并且需要适当做一些调整，例如一阶泰勒展开等。 群组变量选择方法在实际中应用广泛，学者在这方面的研究也层出不穷。在销售网络办公软件公司的广告数据中，研究影响广告转化的因素涉及的变量存在分组结构。本文研究几种群组变量选择方法并将其应用到Logistic模型中，研究该问题的影响因素、选择显著的广告转化群组结构和单个变量，并比较几种群组变量选择方法的优良性。
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user: 2. 群组变量选择方法 2.1. Logistic回归模型 假设 ( x i ， y i ) 为独立同分布的观测值，其中 i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ， x = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x i ) T 为解释变量，令 y = ( y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y n ) ， y i ∈ { 0 ， 1 } 。Logistic回归模型为： π ( x ) = p ( y = 1 | x ) = e η 1 + e η = e x T β 1 + e x T β (1) 其中 β = ( β 0 ， β 1 ， ⋯ ， β p ) T ， β 0 为常数， β 1 ， ⋯ ， β p 表示回归系数。在Logistic回归分析中通常是通过最大似然法实现参数估计，Logistic回归模型的对数似然函数为： l ( β ) = ∑ i = 1 n ( y i x i T β − log ( 1 + exp ( x i T β ) ) ) (2) 在对数似然函数中加入不同的群组变量选择的惩罚项便可得到不同的变量选择方法。 2.2. 群组变量选择方法 1) Group Lasso方法 Group Lasso方法对Lasso的惩罚项做了修改，是Lasso方法的推广，在高维数据中，能够选择自变量分成m个不同组的整组变量，如果每个组中只包含一个变量，则目标函数(3)简化为通常的Lasso解决，所以该方法应用也更加广泛。即使模型复杂度随着样本量的增加而增加Group Lasso估计也渐近一致 [ 11 ] 。但Group Lasso与Lasso具有相同的缺点，即变量选择不一致并且倾向于过度收缩大系数。出现这些缺点是因为Group Lasso的惩罚率不随组系数的大小而变化，这导致大系数的偏差估计，为了补偿过度收缩，组套索倾向于将虚假系数包括在模型中。自适应组套索通过应用不同的调整参数并因此对分组系数应用不同的收缩量来弥补这些缺点，就像自适应套索对个体协变量一样。但是自适应组套索仍然没有完成双层选择 [ 12 ] [ 13 ] 。Group Lasso在Logistic模型下其估计为： β ^ GLasso = arg min β { − l ( β ) + λ ∑ j = 1 J p j ‖ β j ‖ 2 } (3) 其中 β j 表示第 组的回归系数， p j 为 β j 的长度， λ 为调节参数。 ‖ ⋅ ‖ 2 是2-范数。 2) Group SCAD方法 2007年Group SCAD是由wang [ 9 ] 等提出，并证明了其低维Oracle性质，Group SCAD惩罚方法加载Logistic模型下其估计为： β ^ GLasso = arg min β { − l ( β ) + λ ∑ j = 1 J p j ‖ β j ‖ 2 } (4) 其中 P λ ， a ( β ) 是SCAD的惩罚函数形式如下： p λ ， a ( β ) = { λ | β |                                                 0 ≤ | β | ≤ λ − β 2 − 2 a γ | β | + γ 2 2 ( a + 1 )           λ ≤ | β | a γ ( a + 1 ) λ 2 2                                         其 他 (5) 这里 a ≥ 2 ， λ ≥ 0 ，当 λ → ∞ 时Group SCAD惩罚模型就变成了Group Lasso形式，惩罚函数(5)是一种非凸的惩罚函数，该函数在 a λ 出有两个节点，其中a是另一个调整参数，Fan表明使用 a = 3.7 时效果最好。由于在组水平上使用了非凸的SCAD惩罚函数，因此Group SCAD惩罚模型具有群组变量选择一致性。 3) Group Bridge方法 双层变量选择的有趣之处是不仅能筛选出重要的群组结构还能筛选出重要的单个变量，Group Bridge方法是最早实现双层变量选择方法，Group Bridge结合了两种惩罚，即群组结构选择是Bridge惩罚和群组内单变量选择是Lasso惩罚。Group Bridge在某些正则条件下具有群组Oracle性质，但是组内不具备相合性。Group Bridge允许存在单个大预测器以持续降低其组中其他变量的进入阈值。此属性可防止Group Bridge在选择单个变量时实现一致性。假设已知有J组分组， M 1 M 2 ⋯ M J ，每组变量数有j个，令 β M j = ( β j ) j ∈ M j 是 β 对应变量的子向量，所以在Logistic模型下的惩罚估计如下： β ^ Gbridge = arg min β { − l ( β ) + λ ∑ j = 1 J τ j ‖ β M j ‖ 1 γ } (6) 其中 λ 是罚参数， τ j 是 β M j 的调整参数，当 0 < γ < 1 即可实现双重变量选择。 4) Composite MCP方法 Composite MCP的一个有趣的特殊情况是使用MCP作为外部和内部惩罚，(这种惩罚在Huang和 中被称为Group MCP)，而用Composite MCP不仅能更好地反映框架而且只能进行组间选择的Group MCP区分开来。Composite MCP的两个特点为通过允许协变量增大来避免过度收缩，以及允许组内部保持稀疏。并且具有组间向量选择和组内分量选择一致性。Composite MCP在Logistic模型下的估计为： β ^ CMCP = arg min β { − l ( β ) + ∑ l = 1 m f λ ， b ( ∑ l = 1 m f λ ， a ( | β l k | ) ) } (7) 其中 f λ ， ω ( β ) = { λ β − β 2 2 ω ， β ≤ ω λ 1 2 ω λ 2 ， β ≤ ω λ (8) 式子(8)是MCP的惩罚形式， a ， b 分别是组外和组内的调整参数， λ ≥ 0 ， β l k 表示的是第l组的第k个变量的回归系数。对于逻辑回归损失函数的Composite MCP惩罚，使用值 a = 30 时响应变量总是在相同的范围内；因此无论是在模拟研究中还是实例分析中， a = 30 似乎是我们遇到的所有逻辑回归问题的适当值。基于上述四种群组变量选择方法都可以用算法实现下面给出对应算法研究。
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user: 3. 块坐标下降算法 块坐标下降算法是一种用于拟合具有分组惩罚模型的有效方法，这个算法基于坐标下降算法提出的，目的是计算Group Lasso的解，块坐标下降算法是一个优化单个组变量的目标函数并循环通过这些组直到收敛，这种算法适用于Group Lasso，Group SCAD模型，因为这两种模型都具有单组模型的简单闭合表达式。根据线性模型下的Group Lasso算法的闭合表达式为： s ( z ， λ ) = s ( ‖ z ‖ ， λ ) z ‖ z ‖ ，该表达式用于计算Group Lasso的解，它是软阈值算子的多变量版本，软阈值应用于向量的长度，同时保持其方向不变 [ 8 ] 。将线性模型推广到Logistic模型中Group Lasso算法的闭合表达式为： s ( z j ， λ j ) = 1 v s ( v ‖ z j ‖ ， λ j ) z j ‖ z j ‖ (9) 以下呈现的是Group Lasso在Logistic模型中的算法过程： 步骤一：初始化 β = β 0 步骤二：更新 η = X T β 和 π = ∑ i = 1 n e η i 1 + e η i 步骤三：计算残差向量 r = ( y − π ) / v 步骤四：迭代直至收敛： j = 1 ， 2 ， ⋯ ， J a) 更新 z j = x j T r + β j b) 更新 β ˜ ( j ) ← s ( u z j ， λ j ) / v c) 更新 r ′ = r − x j T ( β ˜ ( j ) − β (j) ) 重复步骤三和步骤四直到收敛。 群组变量选择是基于不同的惩罚项提出的，其计算过程主体相似，可以通过置换步骤四中的更新步骤，得到不同算法。相应的Group SCAD更新表达式为： β ˜ ( j ) = 1 v F s ( u z j ， λ j ， γ ) = 1 v F s ( u ‖ z j ‖ ， λ j ， γ ) (10) 当 0 < γ < 1 时Group Bridge模型是非凸的需要将转化成凸的形式求解，即将原模型的问题求解转化成下式： a r g min { − l ( β ) + ∑ j = 1 J θ j 1 − 1 / γ c j 1 / γ ‖ β j ‖ 1 + ∑ j = 1 J τ θ j } (11) 该式的解 β ^ 就是Group Bridge模型的解。求解过程可分为两层循环，外层循环即利用 β j 和 θ j 循环变量寻求最优方法；内部循环采用块坐标下降算法，从 j = 1 迭代到 j = J ，下列为内部循环 θ j 的更新公式 [ 14 ] ： θ j = arg min − l ( β ) + θ j 1 − 1 / γ c j 1 / γ ‖ β j ‖ 1 + τ θ j ⇒ θ j = c j ( 1 − γ τ γ ) γ ‖ β j ‖ 1 γ (12) β j 的更新公式： θ j = arg min β j ∈ R d j − l ( β ) + θ j 1 − 1 / γ c j 1 / γ ‖ β j ‖ 1 + τ θ j (13) 而上式相当于求解Lasso惩罚，可以直接利用最小角算法求解。 Composite MCP的求解方法也是采用块坐标下降法，但是由于惩罚函数的特殊性首先需要对原惩罚项进行特殊预处理，在块坐标下降算法执行的 i + 1 轮迭代中，将Composite MCP惩罚函数 f λ ， b ( ∑ l = 1 m f λ ， a ( | β l k | ) ) 在 | β l k ( i ˜ ) | 处进行一阶泰勒展开 [ 10 ] ： f λ ， b ( ∑ l = 1 m f λ ， a ( | β l k ( i ˜ ) | ) ) + f ′ λ ， b ( ∑ l = 1 m f λ ， a ( | β l k ( i ˜ ) | ) ) ⋅ f ′ λ ， a ( | β l k ( i ˜ ) | ) ( β l k ( i ˜ + 1 ) − β l k ( i ˜ ) ) (14) 其中 | β l k ( i ˜ ) | 和 | β l k ( i ˜ + 1 ) | 分别对应块坐标下降算法中上一轮的迭代和这一轮的迭代，对于这一轮迭代来说上一轮的值 | β l k ( i ˜ ) | 可以被看作常数，常常可以忽略不计。从而得到惩罚函数的近似表达式： f ′ λ ， b ( ∑ k = ∗ 1 K f λ ， a ( | β l k ∗ ( i ˜ ) | ) ) f ′ λ ， a ( | β l k ( i ˜ ) | ) | β l k ( i ˜ + 1 ) | (15) (15)式是关于 | β l k ( i ˜ ) | 的线性函数，此时求解最优化问题相当于求解一个Group Lasso。
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user: 4. 模拟研究 考虑本文研究的Logistic模型，其条件概率可以表示为： l n ( p 1 − p ) = β 0 + X β + ε 其中 X i ∼ N ( 0 ， ∑ ) ， cov ( X i ， X j ) = 0.1 | i − j | ，误差项 ε ∼ N ( 0 ， 1 ) 。 考虑组结构的不同，分别对以下两种情况的组结构进行模拟研究： 结构一：考虑解释变量之间存在组结构、组内没有零系数的情况， J = 60 ， P = 300 ，考虑变量组数为60组，每组5个变量，回归参数为 β 1 = ( 0.5 ， 1 ， 1.5 ， 2 ， 2.5 ) T ， β 2 = ( 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ) T ， β 3 = ( − 3 ， − 1 ， 2 ， 1 ， 3 ) T ， β 4 = ⋯ = β 60 = ( 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ) T 。 结构二：考虑解释变量之间存在组结构但是具体分组不同，组内存在零系数的情况， J = 74 ， P = 300 ，考虑变量组数为60组，前4组每组5个变量，后70组大小为4回归参数为： β 1 = ( − 3 ， − 2 ， − 1 ， 1 ， 2 ) T ， β 2 = ( − 3 ， − 2 ， 2 ， 1 ， 0 ) T ， β 3 = ( 1 ， 2 ， 0 ， 0 ， 0 ) T ， β 4 = ( 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ) T ， β 5 = ( 0.5 ， 1 ， 1.5 ， 2 ) T ， β 6 = ( 2 ， 2 ， 0 ， 0 ) T ， β 7 = ( − 3 ， 0 ， 0 ， 0 ) T ， β 8 = ⋯ = β 74 = ( 0 ， 0 ， 0 ， 0 ) T 。 通过计算机模拟上述两种数据类型，样本容量取 n = 200 和 n = 500 ，重复1000次实验，该模拟实验借助R语言中的grperg数据包实现，取相应的平均值作为参考。选取模型误差，正确选择0 (真实为0，估计也为0的变量个数)，错误选择0 (真实为0，估计不为0的变量个数)，选取组数的四项平均值作为测度来比较文中四种群组变量选择方法。结果如表1所示，结果表明Group Bridge和Composite MCP在模型误差、正确选择0，错误选择0、选取组数四个方面平均值上表现明显比Group Lasso和Group SCAD效果要好，Group Lasso方法会选择更多的变量，把更多不重要变量选入模型，模型可解释性不高，Group SCAD相对好一些而对比两种双层变量选择方法，Composite MCP方法表现更好，并且随着样本容量增大预测越准确。
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user: 5. 实例分析 来源于某销售网络办公软件广告数据，随机选取了2018年7月至8月的15000条数据。利用组变量选择方法加载到Logistic回归模型中对广告成本因素、广告性质、广告访问数据、广告历史数据、广告浏览数据 、广告点击数据6组共21个影响广告转化的因素进行数据拟合估计。 由于部分变量是数值数据，它们单位不一致，并且取值有较大差异，因此我们首先对数值数据进行标准化，然后通过R软件得到各个组变量选择方法对系数压缩后的结果见表2。并且分别计算了不同方法下的均方根误差(RMSE)和AUC值结果见表3。 Table 1 Simulation result 方法 n = 200 n = 500 模型 误差 正确 选择0 错误 选择0 选取 组数 模型 误差 正确 选择0 错误 选择0 选取 组数 结构一： J = 60 ， P = 300 GLasso 1.213 243.28 0.00 5.72 0.726 248 0.00 7.25 GSCAD 0.725 253.32 0.00 5.56 0.614 256.40 0.00 5.32 GBridge 0.604 280.54 0.04 3.09 0.356 281.06 0.03 3.03 CMCP 0.585 278.40 0.06 3.13 0.273 283.22 0.04 3.09 结构二： J = 74 ， P = 300 GLasso 2.751 75.68 0.00 7.48 1.102 98.22 0.00 7.25 GSCAD 2.323 101.44 0.24 7.13 0.925 108.56 0.00 7.12 GBridge 2.019 256.32 0.63 6.43 0.617 292.18 0.21 6.38 CMCP 1.838 272.68 0.78 6.25 0.541 286.32 0.34 6.19 表1. 模拟结果 Table 2 Estimates by method facto Group Lasso Group SCAD Group Bridge Composite MCP 截距 −0.5512 −0.2625 −0.5174 −0.1281 x1成本因素 x11曝光数 0.4012 0.3258 0.2982 0.3215 x12平均点击价格 1.1531 1.0246 1.1428 1.1433 x13平均转化成本 0.0327 0.0436 0 0 x14平均位置排名 2.4502 2.3125 2.2985 3.0136 x2广告性质 x21关键词个数 −0.0325 −0.1001 −0.0958 −0.1032 x22是否含商标 0.2018 0.2249 0.2014 0.2257 x23是否含动词 −0.0362 −0.0237 0 0 x24是否包含价格 0.1028 0.1671 0.2749 0.3518 x25是否涉及地域信息 −0.1335 −0.1264 −0.2071 −0.2403 x26是否为特定产品 0.1243 0.1127 0.2180 −0.2349 x3访问数据 x31平均访问页数 1.0028 1.1025 1.1079 1.4513 x32访问次数 1.2407 0.9678 1.1009 1.0005 x33平均访问时长 −0.8721 −0.9124 −0.7149 −0.7706 x34跳出率 −0.1035 −0.1257 −0.1795 −0.1628 x4历史数据 x41历史点击率 0 0 0 0 x42历史转化率 0 0 0.0641 0.0776 x43转化次数 0 0 0.0103 0 x5浏览数据 x51展现量 0 0 0 0 x52浏览量 0 0 0 0 x6点击数据 x61点击量 0.0125 0 0 0 x62点击率 0.0317 0 0 0.0742 表2. 各方法系数估计值 Table 3 Model compariso AUC RMSE Group Lasso 0.803 0.032 Group SCAD 0.809 0.032 Group Bridge 0.826 0.030 Composite MCP 0.858 0.029 表3. 模型比较 从表1可得：Group Lasso方法选择了4组17个变量，表示转化价格、广告性质、访问数据、点击数据是影响广告转化的组变量，而Group SCAD选择方法把点击数据这一组变量系数都压缩为0，该方法认为这一组变量对广告转化影响不大。Group Bridge和Composite MCP都保留了15个变量，但是Composite MCP保留了更多的组内信息。 从表2可得：Group Lasso方法选择了4组17个变量，表示转化价格、广告性质、访问数据、点击数据是影响广告转化的组变量。而Group SCAD选择方法把点击数据这一组变量系数都压缩为0 ，该方法认为这一组变量对广告转化影响不大。Group Bridge和Composite MCP都保留了15个变量，但是Composite MCP保留了更多的组内信息。 表3可得：几种方法的均方误差都比较小，表明几种方法在该问题上都表现良好，而Composite MCP的均方误差相对最小，并且Composite MCP的AUC值为0.858，相对其他方法数值偏大。因此可认为在几种组变量选择方法中，Composite MCP方法表现最佳。 投放广告者目的就是想让广告转化成为公司的盈利，不转化的广告是没有意义的。在Composite MCP加载到Logistic回归模型中，该方法所选取的变量以及系数估计结果显示，影响x1成本因素的变量有三个，把不显著的平均转化成本压缩为0，x14平均位置排名的系数为3.0136，表明位置排名对广告转化的影响很大，越靠前越容易转化。据调查不管是广告或者搜索引擎，浏览者往往更倾向与点击排名靠前的广告或者推送。而x12平均点击价格和x11曝光数对广告转化都有积极的影响。 广告的关键词是吸引顾客的关键，研究结果表明关键词中包含商标以及价格会促进广告的转化，关键词个数、设计地域信息、特定产品和是否包含动词对广告转化是有消极的作用。关键词个数越多则包含的信息更加丰富，但是重点不突出反而会影响广告的转化。涉及地域信息会影响广告的转化，热门地区的广告显然更加容易转化。平均访问页数越多、访问次数频繁是对广告转化是有积极影响的。平均访问时长和跳出率对广告转化是有消极的影响，同时在另外两个组变量中选择了历史转化率和点击率，即表明这两个变量对广告转化有一定的影响。
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user: 6. 结语 文章研究了四种群组变量选择方法及块坐标下降算法，模拟验证了四种方法的模型选择优良性，结果表明了无论是在模型误差、正确选择0个数还是组数的选取上，Composite MCP惩罚方法均比其他方法表现更好，因此不管在预测能力还是在变量选择上，Composite MCP都是表现最优，并将几种方法运用到广告数据的实例中，在广告转化的研究中有实际的意义。
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user: 摘 要 应用图像矩进行工件识别时，对于随机放置或重叠的工件，由于手眼相机拍摄的原始图像中不可避免地存在各类噪声和灰度值相同但不属于同一工件的情况，因而无法直接计算目标工件的图像矩。针对这类问题，本文提出了一种基于分水岭分割和强度分层算法的视觉认知方法。该方法首先通过手眼相机获取实时图像，由专用的分水岭算法分割工件图像；将分割后的图像转换为灰度图像；然后根据不同的灰度值，将分割出来的工件图像进行强度分层，得到不同强度的切片，即各个工件的二值图像。最后使用基于边界的方法计算其中一个工件的图像矩。实验结果表明，该方法能够满足特定的视觉伺服作业。 关键词 :视觉伺服，分水岭，强度分层，图像矩 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Hutchinson [ 1 ] 等将视觉伺服按照目标值输入法的不同，分为位置基准法和特征基准法。其中，特征基准法在图像空间直接进行反馈控制，利用提取的视觉信息获得被识别目标在图像空间上的特征量，与期望的图像特征量形成误差，使用任务函数法控制机器人运动。特征基准法因为不需要对图像进行解释，故实时性好；不必计算目标对象和机器人末端执行器的位姿，故对机器人机构学模型的精确度具有很高的容忍度。Chaumette [ 2 ] 等推导了最易提取的点、线和圆特征的雅克比矩阵。此后Chaumette提出了将图像矩 [ 3 ] 应用到视觉伺服，采用基于二阶矩的方向和两个不变量矩，实现了对姿态的视觉伺服控制。Lin [ 4 ] 等结合先验知识定义了4个最低矩不变量，实现了图像追踪。基于图像矩的视觉伺服，利用全局描述子与期望图像矩进行匹配，鲁棒性强 [ 5 ] 。近年来，有叶国强 [ 6 ] 等结合学习特征，毛优新等 [ 7 ] 结合神经网络将图像矩用于视觉伺服，在应用方面则有具有代表性的需要实现眼注视任务的喷雾机器人等 [ 8 ] 取得了实验验证。 为了将基于图像矩的视觉伺服技术广泛地应用于各种作业环境下，必须寻找一种适用于复杂环境的图像分割算法，从而有效地计算图像矩。为此，本文针对堆叠工件图像特点，给出了一种图像信息提取算法。利用基于Canny边缘检测为梯度函数的分水岭算法分割出目标的区域，然后利用强度分层算法，以切片的形式得到各个工件的二值图像。最后举例计算工件的相关特征矩，提取目标工件数量、位姿信息。该方法能够为堆叠目标下的图像矩提供参考，不同于单个的目标检测，能够提高视觉信息的获取效率。