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user: 3. 基于粒子群算法的调峰策略优化 3.1. 调峰策略的优化模型 机组的调峰能力可以定义式(2)所示的机组可调容量与额定容量的比值，即： α i = P G i max − P G i min P G i max × 100 % (2) 式中：α i 为常规机组i的调峰深度；P Gi max 为常规机组i的最大出力，可以取为机组的额定容量；P Gi min 为常规机组i的最小出力。 电力系统中常用的调峰机组包括水电机组、火电机组和抽水蓄能。不同调峰机组因调峰方式不同，调峰能力也有所差异。火电机组的调峰方式有两种：启停方式、调荷方式。单机容量低于100 MW的火电机组一般采用启停调峰，但是，启停成本较高，实际中可能会造成其他问题，因此较大容量的机组一般采用调荷方式，它所对应的可调容量为最大出力(额定出力)与最小技术出力的差值。不同容量火电机组的最小技术出力如表1所示 [ 13 ] 。 水电机组按水库的调节性能可分为无调节、日调节、周调节、年调节和多年调节水电机组。除无调节水电机组外，由于启停迅速，有调节水电机组是理想的调峰机组。 图1. 调峰需求示意图 Table 1 Minimum technical output of thermal generator 机组类型 最小技术出力(额定容量%) 600 MW以上 50 600 MW 58 300 MW 63 220 MW 73 200 MW及以下 80 表1. 火电机组最小技术出力 抽水蓄能机组可以在抽水和发电2个运行状态之间转换，是具有灵活调节能力的调峰电源。当负荷处于低谷时，抽水蓄能机组可以抽水，以位能的形式储存能量；在负荷高峰时，抽水蓄能机组利用上水库储存的水发电，其机组的调峰能力接近200%。 若以使风电系统调峰机组发电成本最小作为优化目标函数，同时以调峰机组的机组出力范围和风电 系统的潮流安全作为等式和不等式约束条件，可构建式(3)和式(4)所示的风电并网系统的调峰策略优化模型。 min F = ∑ t = 1 T ∑ i = 1 N h C h i ( t ) + ∑ t = 1 T ∑ i = 1 N c [ [ C c i 1 ( t ) + C c i 2 ( t ) ] + ∑ t = 1 T ∑ i = 1 N w C s i ( t ) (3) s.t. { P g j + Δ P G i − P l i − U i ∑ j = 1 N U j ( G i j cos θ i j + B i j sin θ i j ) = 0 Q g j − Q l i − U i ∑ j = 1 N U j ( G i j sin θ i j − B i j cos θ i j ) = 0 ∑ k = 1 N G α k P G k max ≥ ∑ m = 1 N W G Δ P m G W max + Δ P L max P g i min ≤ P g i ≤ P g i max ，       i ∈ N g U i min ≤ U i ≤ U i max ，       i ∈ N U Q g i min ≤ Q g i ≤ Q g i max ， i ∈ N Q (4) 式(3)中：T为系统调度周期内的总时段数；N h 为火电机组数；N c 为抽水蓄能机组数；N w 为水电机组数； C h i ( t ) 为火电机组i在t时段发电费用； C c i 1 ( t ) 和 C c i 2 ( t ) 分别为抽水蓄能机组i处于发电工况和抽水工况时在t时段的启动费用； C s i ( t ) 为水电机组i在t时段发电费用。 式(4)中：N为系统节点集合；N G 为系统的调峰机组节点集合；N WG 为系统的并网风电节点集合；N g 为系统发电机节点集合；N U 为系统中枢电压节点集合；N Q 为系统的无功补偿调节节点集合；P gj 为系统节点j的注入有功；Q gj 为系统节点j的注入无功； Δ P G i 为系统的有功调节增量；P li 、Q li 分别为系统负荷的有功和无功；U i 和U j 分别为系统节点i和j的节点电压幅值；G ij 、B ij 和θ ij 分别为节点i、j之间的电导、电纳和电压相角差；α k 为火电、水电或抽水蓄能等调峰机组k的调峰能力；P Gk max 为调峰机组k的最大技术出力有功容量； Δ P m G W max 为系统风电并网节点m的最大风电有功变化； Δ P L max 为系统负荷的最大峰谷差；P gi 为调峰机组的输出功率；P gi max 、P gi min 分别为各调峰机组有功调节的上限和下限；U i max 、U i min 分别为系统各电压重要节点的上下限；Q gi max 和Q gi min 分别为系统无功调节节点无功调节装置无功调节上下限。 由式(3)和式(4)可知，利用上述优化模型不仅可以在确定风电系统调峰策略的同时，实现调峰机组的经济运行，而且能够保证系统的静态安全运行。 3.2. 基于粒子群算法的求解方法 利用式(3)和式(4)优化风电并网系统的调峰策略属于多变量、多约束非线性规划问题。目前常用求解方法主要包括常规数学优化和现代启发式两种求解算法。启发式求解属于人工智能求解，具有原理简单、搜索能力强等特点，因此在工程寻优问题中得到了广泛应用。但是，启发式算法进行寻优也存在寻优早熟和陷入局部收敛等问题，由此，本文基于对避免寻优早熟和局部收敛具有较好效果的粒子群算法研究了式(3)和式(4)所示调峰策略优化模型的求解方法 [ 14 ] [ 15 ] 。 该方法以式(3)所示目标函数作为粒子群算法的适应度函数，基于粒子群算法寻优步骤在由各调峰机组调峰出力范围确定的可行域中，寻优满足式(4)约束条件的调峰机组最优出力组合，具体流程如图2所示。由图可知求解步骤和过程如下： 步骤1，基于优化目标风电系统，建立风电并网系统的潮流计算模型，初始化式(3)和式(4)所示优化模型参数。 步骤2，设置反映粒子自身经验认知能力和社会经验认知能力的权重参数c 1 、c 2 ，通常可设为2；设置粒子保持已有寻优速度的惯性权重参数 ω ∈ [ 0 ， 1 ] ，通常可设为0.8；令寻优目标的搜索空间维度等于风电并网系统的调峰机组节点数N G ，根据调峰机组的调峰能力定义寻优空间S n ；设向量x i 为寻优粒子，其分量 x i j ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N G ) 表示调峰机组的有功增量，定义粒子的数目为m，并在寻优空间S n 中随机生成各 图2. 粒子群算法的优化模型计算流程 粒子的初始分量 x i j ( 0 )   ( i = 1 ， ⋯ ， m ) ，同时随机生成各粒子的初始寻优速度v i (0)；初始化各粒子对目标函数的适应值fit i 为无穷大，初始化粒子群的最优目标函数适应值值Fit为无穷大；设寻优搜索的最大迭代次数为N max ，同时设迭代次数n的初值为1。 步骤3，将各粒子分别代入潮流计算模型，基于潮流求解程序进行潮流分析计算，判断潮流是否满足约束条件，若满足，则执行步骤4；若不满足约束条件，则执行步骤7。 步骤4，根据潮流计算结果，利用式(3)所示目标函数分析当前迭代次数的各粒子适应值fit i (n)。 步骤5，如果fit i (n) < fit i ，则fit i = fit i (n)，并且令P i = x i (n)，否则保持fit i 与P i 不变，其中P i 为第i个粒子截止到迭代次数n所搜索到的最优空间位置。 步骤6，如果fit i 的最小值min[fit i ] < Fit，则Fit = min[fit i ]，并且更新min[fit i ]对应的粒子为全局最优粒子x G ，否则保持Fit与x G 不变，其中，x G 为截止到迭代次数n时基于主动搜索的全局最优点。 步骤7，利用式(5)所示粒子的速度和位移更新公式计算粒子在第n + 1次迭代次数的空间位置，式中，rand(1)是均匀分布在区间[0， 1]的随机数，目的是为了使粒子能够以等概率的加速度飞向粒子自身最好位置和粒子全局最好的位置。 { v i ( n + 1 ) = ω × v i ( n ) + c 1 × r a n d ( 1 ) × ( P i − x i ( n ) )                                 + c 2 × r a n d ( 1 ) × ( x G − x i ( n ) ) x i ( n + 1 ) = x i ( n ) + v i ( n + 1 ) (5) 步骤8，如果n + 1 < N max ，则n = n + 1，返回步骤3进行下一次迭代次数的计算，直到迭代次数达到N max ，输出最优解。