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user: 4. 影响力计算 4.1. 确定指标权重 用主成分分析确定权重的方法是：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化。 Table 3 Total variance interpretatio 成分 初始特征值 提取载荷平方和 总计 方差百分比 累积% 总计 方差百分比 累积% 1 3.077 30.769 30.769 3.077 30.769 30.769 2 1.492 14.917 45.686 1.492 14.917 45.686 3 1.036 10.360 56.047 1.036 10.360 56.047 4 1.006 10.062 66.109 1.006 10.062 66.109 5 0.894 8.945 75.054 6 0.827 8.266 83.319 7 0.643 6.433 89.753 8 0.592 5.924 95.677 9 0.368 3.682 99.359 10 0.064 0.641 100.000 表3. 总方差解释 提取方法：主成分分析法。 Table 4 Component matri 成分 1 2 3 4 V 0.008 −0.060 −0.007 0.987 GF 0.046 0.067 0.886 0.027 TC 0.619 0.376 −0.100 0.040 FC 0.674 −0.040 0.070 0.130 AC 0.328 0.645 −0.198 0.030 SC 0.191 0.723 −0.094 −0.008 GC 0.222 0.396 0.431 −0.040 TFA 0.730 −0.381 0.016 −0.087 TRC 0.831 −0.126 −0.036 −0.011 RTC 0.907 −0.290 −0.023 −0.053 表4. 成分矩阵 因此，要确定指标权重需要明确三点：指标在各主成分线性组合中的系数、主成分的方差贡献率以及指标权重的归一化。 (1) 指标在不同主成分线性组合中的系数，见表5。 用表4中的载荷数除以表2中第1列对应的特征根的开方，即可求出指标在不同主成分线性组合中的系数。 例如，在第一主成分F 1 的线性组合中，认证变量V (X 1 )的系数为： X 1 = 0.008 3.007 = 0.005 按此方法，基于表2和表4的数据，可在Excel中分别计算出各指标在两个主成分线性组合中的系数，见表6： Table 5 The number of loads of the indicator and the characteristic root of the principal componen 指标 主成分 F 1 F 2 F 3 F 4 载荷数 V (X 1 ) 0.008 −0.06 −0.007 0.987 GF (X 2 ) 0.046 0.067 0.886 0.027 TC (X 3 ) 0.619 0.376 −0.1 0.04 FC (X 4 ) 0.674 −0.04 0.07 0.13 AC (X 5 ) 0.328 0.645 −0.198 0.03 SC (X 6 ) 0.191 0.723 −0.094 −0.008 GC (X 7 ) 0.222 0.396 0.431 −0.04 TFA (X 8 ) 0.73 −0.381 0.016 −0.087 TRC (X 9 ) 0.831 −0.126 −0.036 −0.011 RTC (X 10 ) 0.907 −0.29 −0.023 −0.053 主成分的特征根 3.077 1.492 1.036 1.006 表5. 指标的载荷数与主成分的特征根 Table 6 Coefficients of each indicator in the linear combination of principal component 指标 主成分 F 1 F 2 F 3 F 4 线性组合中的系数 V (X 1 ) 0.005 −0.049 −0.007 0.984 GF (X 2 ) 0.026 0.055 0.870 0.027 TC (X 3 ) 0.353 0.308 −0.098 0.040 FC (X 4 ) 0.384 −0.033 0.069 0.130 AC (X 5 ) 0.187 0.528 −0.195 0.030 SC (X 6 ) 0.109 0.592 −0.092 −0.008 GC (X 7 ) 0.127 0.324 0.423 −0.040 TFA (X 8 ) 0.416 −0.312 0.016 −0.087 TRC (X 9 ) 0.474 −0.103 −0.035 −0.011 RTC (X 10 ) 0.517 −0.237 −0.023 −0.053 表6. 各指标在主成分线性组合中的系数 由此可得各主成分关于十个指标的线性组合： ( F 1 F 2 ⋮ F p ) = ( 0 .005 0 .026 0 .353 0 .384 0 .187 0 .109 0 .127 0 .416 0 .474 0 .517 − 0 .049 0 .055 0 .308 − 0 .033 0 .528 0 .592 0 .324 − 0 .312 − 0 .103 − 0 .237 − 0 .007 0 .870 − 0 .098 0 .069 − 0 .195 − 0 .092 0 .423 0 .016 − 0 .035 − 0 .023 0 .984 0 .027 0 .040 0 .130 0 .030 − 0 .008 − 0 .040 − 0 .087 − 0 .011 − 0 .053 ) × ( x 1 x 2 ⋮ x 10 ) 如主成分F1的表达式为： F 1 = 0 .005X 1 + 0 .026X 2 + 0 .353 X 3 + 0 .384 X 4 + 0 .187 X 5 + 0 .109 X 6 + 0 .127 X 7 + 0 .416 X 8 + 0 .474 X 9 + 0 .517 X 1 0 根据先前的输出结果，各主成分的方差贡献率如下表所示，见表7： Table 7 Variance contribution rate of each principal componen 主成分 F 1 F 2 F 3 F 4 主成分的方差% (方差贡献率) 30.769 14.917 10.36 10.062 表7. 各主成分的方差贡献率 根据方差贡献率的加权平均各系数，见表8，可得： Table 8 Weighted averaged coefficients based on principal component contribution rat 指标 V (X 1 ) GF (X 2 ) TC (X 3 ) FC (X 4 ) AC (X 5 ) 系数 0.140 0.165 0.224 0.202 0.180 指标 SC (X 6 ) GC (X 7 ) TFA (X 8 ) TRC (X 9 ) RTC (X 10 ) 系数 0.169 0.192 0.113 0.190 0.176 表8. 根据主成分贡献率加权平均后的系数 由于权重相加总和应为1，因而对各系数进行归一化处理，见表9： Table 9 Normalized indicator weight 指标 V (X 1 ) GF (X 2 ) TC (X 3 ) FC (X 4 ) AC (X 5 ) 系数 0.080 0.094 0.128 0.115 0.103 指标 SC (X 6 ) GC (X 7 ) TFA (X 8 ) TRC (X 9 ) RTC (X 10 ) 系数 0.096 0.110 0.064 0.109 0.100 表9. 归一化后的指标权重 由此得到的综合得分模型为： Y = 0 . 1 4 0 X 1 + 0 . 1 6 5 X 2 + 0 . 2 2 4 X 3 + 0 . 2 0 2 X 4 + 0 . 1 8 0 X 5 + 0 . 1 6 9 X 6 + 0 . 1 9 2 X 7 +   0 . 1 1 3 X 8 + 0 . 1 9 0 X 9 + 0 . 1 7 6 X 1 0 4.2. 计算影响力 将原始数据套入上述模型计算可得样本中所有用户的影响力结果，以下是进行降序排序后得到的前20名影响力最大的用户，见表10。