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user: 1. 引言 理论物理学的终极目标之一是追求基本相互作用和基本粒子的统一。至今为止，物理学已经经历了六次统一，包括牛顿力学将天上-人间的规律的统一，麦克斯韦电动力学将光、电、磁的统一，热力学与统计物理的热-功统一以及必然性与概率性的统一，狭义与广义相对论将时间与空间、物质与能量、引力与几何的统一，量子力学对宏观与微观的统一，格拉肖-温伯格-萨拉姆对电磁相互作用与弱相互作用的统一。此外，1970年代之后对强、弱、电相互作用的统一(大统一理论)以及产生了所谓“万物的理论”(超弦理论)，这些虽还缺乏直接的实验证明，但也属于必然的研究方向。在过去几百年，引力理论和规范理论一直互有反哺，在否定之否定的基础上波浪式前进。牛顿引力理论(1687)对电磁学的库伦-高斯定律和安培环路定律有借鉴意义，最终形成了经典电动力学(1865)，在此基础上诞生了狭义相对论(1905)，继而发展为广义相对论(1915)，这是一个全新的引力理论。广义相对论的广义坐标变换被魏尔(Weyl)在1910年代推广至新的标度变换，重新解释了电磁相互作用的起源，虽然不怎么成功，但在量子力学(1926)建立之后，魏尔等人重新将标度变换解释为相位变换(现在称为规范变换)，促使电磁规范理论(1929)的发现。五维的广义相对论引力理论(1919)也衍生出电磁力，把电磁力看作是第五维度引发的引力，这开辟了用高维引力场去统一电磁场的观念先河，对后来的几十年理论物理学的发展影响很大。高维空间引力虽然抽象，也被一些人看作是空中楼阁，但其实从理论物理学角度来看，它是最自然、最经济的做法，通过一个最简单的假设(引入额外空间隐藏的维度，但不必伤筋动骨改变原先的方程形式)，却可以解决一大堆理论物理疑难，这好似一个无本生意；即使为回答现实空间为何是三维的这个问题，亦要研究高维后才能来回答。电磁理论是阿贝尔(可交换)规范对称理论。后来，具有阿贝尔规范群对称性的电磁理论又发展为非阿贝尔(非交换)规范理论(1938， 1953~1954)，这其实相当于在“内空间”中增加了维度(这些新维度，现在被解释为弱相互作用中的味荷和强相互作用的色荷)。反过来再来看广义相对论引力理论，就会觉得该理论不够规范彻底，于是又要求将广义相对论引力理论也改造为非阿贝尔规范对称理论，即引力规范理论。以引力为基底，可以建立引力-规范统一理论，把强、弱、电规范场看作是高维引力规范场在四维时空内的体现。可以说，人类研究自然，曾始于引力，也将终于引力，四力一统，希翼“江山”永固。这也许是二十世纪统一场论的基本思潮。本文将挂一漏万综述当时这种思潮，且以克莱因矢量规范理论为基本例子和观点依托，评述这种思潮产生的背景、内涵及其意义或影响。本文侧重点之一在于围绕克莱因矢量规范理论和电磁力-核力统一模型，说明克莱因的矢量规范理论其实在数学上正是后来(1950年代)的杨-米尔斯规范理论，克莱因的电磁力-核力统一模型也是后来(1960年代)格拉肖-温伯格-萨拉姆弱电(弱力-电磁力)统一理论的雏形。 在近代物理学史中，科学史家已经广泛研究了很多重要的著名物理学家和次重要的著名物理学家。本文研究的是一位次重要的非著名物理学家。在非著名物理学家名单当中，本作者认为当首推瑞典物理学家奥斯卡·克莱因(Oskar Klein， 1894~1977)，原因有二：他发现了很多近代物理学中的十分关键重要的概念、方程和定律，但因为各种各样不幸的“擦边球”效应，他不幸变得次重要了；他在1938年所提出的矢量规范理论和电磁力-核力统一场论模型，本可以使得他成为近代物理学巨擘，但因为过早地发表在非著名会议期刊而被忽视，即使再次被关注却仍然被世人误解。本文意在还原克莱因该理论真面目，纠正世人对其的误解和偏见。 在1954年，物理学家杨振宁(Yang)与米尔斯(Mills)提出局域SU(2)群非阿贝尔规范对称理论 [ 1 ]，该理论(及其自然推广)后来成为描述弱力与强力的基本框架。1960年代格拉肖(Glashow)、温伯格(Weinberg)、萨拉姆(Salam) [以及稍早期薛文格(Schwinger)不完整的探索]在杨-米尔斯规范理论框架下提出了SU(2) × U(1)弱电统一模型(该模型与SU(3)量子色动力学一起构成粒子物理学标准模型) [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。但本文将要指出，杨与米尔斯并非是最早提出该规范场理论数学形式的人。其实早在1938年瑞典物理学家奥斯卡·克莱因在波兰华沙一次会议上已经提出了与该两类理论(杨-米尔斯规范理论和弱电统一模型)相当的关于基本力统一的一个理论 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]。除了矢量规范场的作用量内的一个系数的失误，克莱因的该理论其实就是一个标准的杨-米尔斯规范理论；克莱因的该理论也已经接近20多年后由薛文格、格拉肖提出的SU(2) × U(1)弱力模型 [ 2 ]。温伯格 [ 3 ] 、萨拉姆 [ 4 ] 在1967~1968年把希格斯对称破缺机制(1964年) [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 放入进了格拉肖SU(2) × U(1)模型，才最终建立了弱电统一模型(该模型的主要提出者格拉肖、温伯格、萨拉姆三人在1979年获得诺贝尔物理学奖)。可以说，克莱因1938年理论 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 唯独缺了希格斯机制，他本人几乎已经是一统近代物理学的巨擘，后来的人只是断断续续地重复了他的发现。但很遗憾的是，无论是近代物理学术还是学史，对克莱因的评价大为偏低甚至颠倒性忽视，例如在学术文献中，几乎根本不提他1938年的工作；在物理学史文献中，他的这个工作被当作规范理论研究史中的一个失败的“反面”例子而被宣传，或者以注脚或配角的身份作为规范理论前奏史中的一部分。我们认为，这种偏低评价完全不符合真实历史事实。本文作者在十多年前注意到这个现象，但近来看到若干文献 [ 11 ] - [ 16 ]，发现这些文献对克莱因1938年理论仍旧有诸多误解或曲解，故而认为有必要替克莱因理论解释若干，澄清世人对他的误解。 本文的主要观点如下：对于非阿贝尔(非交换)矢量规范场论(主要是指正确的非线性结构)，克莱因 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 比杨振宁与米尔斯 [ 1 ] 早16年已经提出，但后世学者对克莱因这一工作多有曲解，这对克莱因十分不公正。因此我们认为现在该理论即使被称呼为克莱因-杨-米尔斯理论也不为过(但实际上现在一直称呼为杨-米尔斯理论)。尽管理论物理学家们或多或少都知道克莱因在1938年确实触及了非阿贝尔(非交换)矢量规范理论，但主观上都认为他的理论根本不是后来的杨-米尔斯矢量规范理论(如对于克莱因1938年的场论，一般人都用了“有点像”、“有点接近，但不是杨-米尔斯规范理论”这样的评价) [ 11 ] - [ 16 ]。本文从数学上证明，这是一个误解，克莱因该理论其实在数学关系上就是一个标准的杨-米尔斯非阿贝尔规范理论，甚至可以说，杨与米尔斯的工作(1954)相当于从另一角度(强调规范对称性)重新发现了该理论，而真正的首次提出者应当是克莱因(1938)，因为该矢量规范理论重要的构件如规范对称群(如克莱因的中微子-电子同位旋二重态的矩阵表述)、正确的(非交换)规范场强及协变导数等在克莱因场论中都已有，其在数学结构上就是一个精确的非阿贝尔规范理论。值得一提的是，最重要的构件即“折磨”杨六七年(1947~1954)才推导得到的“非阿贝尔规范场强” [ 16 ] 在克莱因(1938)场论中 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]，却是一个轻松自然的结果。 本文框架如下：先介绍克莱因生平事迹和他的一般物理学研究成就，再介绍发表克莱因规范理论和统一场论的1938年波兰华沙物理学会议召开情形。由于此次会议在一般文献内都语焉不详，故而本文内作了比较具体的论述，包括与会者对克莱因理论的反响。这也有助于读者了解那个年代物理学家关注的重点问题；之后再介绍克莱因的矢量规范理论，证明了其与后来的杨-米尔斯理论在数学上的精确一致性，同时再说明克莱因在此基础上建立的电磁力-核力统一模型具有后来弱电统一模型的雏形特点；论述了后人对克莱因1938年理论的评价，指出这些评价有诸多对克莱因理论的误解之处；最后对克莱因的悲剧进行总结、反思。 本文所涉人物比较多。对于较知名人物或文内多次出现的人物，在一般情况下，其首次出场时用中文译名，必要时标注其英文名，再次出场时用其中文译名；对于非知名人物或文内偶尔出现的人物，用其英文名交代。