DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 世界社会主义发展的成果 3.1. 社会主义实现从空想到科学的变革 空想社会主义之所以被称为空想是因为其存在三大根本缺陷：一是不了解资本主义雇佣劳动制的本质和发展规律，得不出社会主义必然代替资本主义的科学结论；二是不了解无产阶级真正的历史地位和历史使命，找不到变革资本主义制度的变革力量；三是不了解阶级斗争是阶级社会发展的直接动力，找不到实现社会主义的正确道路。空想社会主义之所以存在这样的根本缺陷，并不是因为空想社会主义者才能低下，而是由当时客观历史条件所造成的，使他们无法提出可以超越历史条件局限的科学思想。空想社会主义之所以从空想变为科学，根本原因在于马克思的两个伟大发现，即唯物史观和剩余价值学说，科学社会主义正是建立在这两块理论基础之石之上的。其中，唯物史观的科学性主要表现在：一是揭示了人类社会基本矛盾的运动是社会发展的根本动力，找到了社会主义必然代替资本主义的物质经济根源；二是揭示了人民群众是历史的创造者，找到了社会主义代替资本主义的社会力量；三是揭示了阶级斗争是阶级社会发展的直接动力，找到了社会主义代替资本主义的正确途径。剩余价值学说的科学性则主要表现在：一是揭示了资本主义剥削的秘密和雇佣劳动制的本质，论证了社会主义代替资本主义的客观必然性；二是揭示了无产阶级在整个资本主义社会中的地位和历史使命，论证了无产阶级是变革资本主义的社会力量；三是揭示了资产阶级与无产阶级对立的经济根源，论证了无产阶级的革命斗争是推翻资本主义的根本途径。总之，正是由于唯物史观和剩余价值学说的发现，直接破除了空想社会主义存在的根本缺陷，使社会主义真正建立在科学的基础之上。 3.2. 社会主义实现从理论到实践的飞跃 1917年，列宁领导十月革命取得伟大胜利，建立了世界上第一个无产阶级领导的、以工农联盟为基础的社会主义国家，使社会主义实现了从理论到实践的伟大飞跃，开创了“一球两制”的新局面并延续至今，具有伟大而深远的历史意义。十月革命的胜利对马克思主义有两大理论上的突破：第一个突破是，原来马恩预言无产阶级革命应该是在几个国家同时发生、并同时取得胜利，但实践证明，在帝国主义统治最为薄弱的环节和国家可以率先单独取得革命的胜利；第二个突破是，原来马恩预言社会主义革命应该是在经济和文化高度发达的国家率先取得胜利，但实践证明，小农经济占优势的落后国家可以先于发达国家率先取得革命的胜利。需要特别指出的是，马克思、恩格斯是德国人，他们的理论产生于西方发达国家，而现实中社会主义革命的胜利却都发生在东方落后国家，时空有移位，理论和实践的反差很大，东方落后国家之所以能先于西方发达国家率先取得革命的胜利，根本原因就在于东方国家的共产党人与时俱进地发展了马克思主义，把马克思主义基本原理与本国革命实际相结合，找到了一条正确的革命道路，实行了正确的策略和战略，经过艰苦卓绝的斗争最终取得革命的胜利。 3.3. 社会主义实现从一国到多国的扩展 世界反法西斯战争的伟大胜利促使欧洲和亚洲的许多国家走上了社会主义的发展道路。世界社会主义事业兴旺时，社会主义国家遍布欧洲、亚洲和美洲，占当时世界人口的大约三分之一，领土面积的大约四分之一，形成了非常强大的社会主义阵营，使社会主义从一股涓涓细流发展成为一浪波涛汹涌的洪流。20世纪社会主义阵营的出现，对于巩固社会主义成果、支持民族解放斗争、反对帝国主义侵略、维护世界和平等发挥过巨大的作用，在国际舞台上产生过巨大的影响。然而随着“历史车轮滚滚向前”，不久就发生了这样一个重大的、具有转折性的历史事件，那就是东欧剧变和苏联解体(“苏东剧变”)，给世界社会主义运动带来严重挫折。关于“苏东剧变”的原因有很多，从历史的、长期的原因来看主要是存在六个“长期”，即长期教条地对待马克思主义、长期僵化地对待社会主义、长期忽视人民生活水平的提高、长期缺乏社会主义民主和法制建设、长期不能正确处理民族关系和民族矛盾、长期放松执政党自身建设；从现实的、直接的原因来看，主要是存在三个“放”，即放弃马克思主义指导地位、放弃共产党的领导地位、放任西方敌对势力的“和平演变” [ 4 ]。如何去看待“苏东剧变”，目前学界已经达成这样一种共识，那就是“苏东剧变”不是社会主义的失败而只是社会主义特定模式即苏联模式的失败。社会主义在东欧和苏联实践的失败，对世界社会主义运动来说，只是前进中暂时的挫折，它没有否定科学社会主义所昭示的历史发展方向，其中一个最重要的表现就是中国特色社会主义对苏联模式进行了全面的突破，使社会主义从一种模式发展到多种探索，取得了巨大的成功，创造出令人惊叹的“中国奇迹”，彰显了社会主义的独特创造力和强大生命力，为世界社会主义运动增添了光辉 [ 5 ]。正如西班牙埃菲社等国际媒体所评论的那样：建设有中国特色的社会主义理论与实践，造就了20世纪最壮观的经济奇迹，显示了社会主义的生命力，在世界社会主义运动陷入低潮的趋势中，挽救了要失事的社会主义大船。
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user: 4. 世界社会主义发展的前景 4.1. 两种制度将在长期内既合作又斗争 1848年，马克思、恩格斯通过对资本主义基本矛盾及其所激化的资产阶级和无产阶级相互斗争的分析，提出了“两个必然”，即“资产阶级的灭亡和无产阶级的胜利是同样不可避免的” [ 6 ]。后来，由于无产阶级革命在欧洲并没有很快发生，马克思、恩格斯对此作了深刻的反思，不久又提出了“两个决不会”，即“无论哪一个社会形态，在它所能容纳的全部生产力发挥出来以前，是决不会灭亡的；而新的更高的生产关系，在它的物质存在条件在旧社会的胎胞里成熟以前，是决不会出现的” [ 6 ]。“两个必然”探讨的是人类社会发展的一般规律性问题，而“两个决不会”则探讨的是社会主义代替资本主义过程的长期性和复杂性问题。因此，我们要全面理解和准确把握社会主义代替资本主义的问题，既要看到“两个必然”、坚定对社会主义的理想信念，又要看到“两个决不会”、充分认识社会主义代替资本主义过程的长期性和复杂性。正如习近平总书记所指出的那样：“资本主义最终消亡、社会主义最终胜利，必然是一个很长的历史过程。我们要深刻认识资本主义社会的自我调节能力，充分估计到西方发达国家在经济科技军事方面长期占据优势的客观现实，认真做好两种社会制度长期合作和斗争的各方面准备。” [ 7 ] 一方面，两种制度要长期合作，毕竟西方发达国家发展现代化比中国早了两百多年，它们在经济、科技、军事等领域仍占据明显优势地位，有很多值得中国学习的地方，要学习就必须要合作。另一方面，我们又要清楚看到，两种制度毕竟是属于不同性质的社会制度，斗争难以避免。斗争主要表现在三大领域：第一，在经济领域，随着经济全球化的发展，中国与西方发达国家要开展经济竞争，所以要斗争；第二，在政治领域，西方某些国家不愿看到中国真正崛起强大，甚至对中国的崛起强大带有很深的敌意，它们会不择手段从政治上打压中国，所以要斗争；第三，在意识形态领域，西方某些国家从未放缓过对中国的意识形态渗透，希望以此达到扰乱中国社会主义秩序、颠覆中国社会主义政权的图谋，所以要斗争。这次新冠疫情爆发后，我们能充分感受到中西方斗争的激烈性，西方某些国家特别是美国采取各种手段疯狂打压中国，其目的就是为了抹黑中国的国际形象，孤立并遏制中国的发展，我们需要对此高度重视并警惕。 4.2. 社会主义在发展将呈现多样化的特征 列宁在谈到俄国向社会主义的转变时曾指出：“一切民族都将走向社会主义，这是不可避免的，但是一切民族的走法却不会完全一样，在民主的这种或那种形式上，在无产阶级专政的这种或那种形态上，在社会生活各方面的社会主义改造的速度上，每个民族都会有自己的特点。” [ 8 ] 列宁的这段话其实是在告诫世人，社会主义的发展并没有固定的、一成不变的模式，每个国家都必须要结合自己的实际来进行，其他国家的经验可以借鉴，但绝不能盲目照搬照抄。在这个问题上国内外都是有深刻历史教训的。在国内，1934年，由于当时党的最高领导人脱离中国革命实际，完全照搬照抄苏联革命经验，使红军在第五次反围剿作战中失败，直接导致红军被迫开始长征，红军出发时有三十万人，到达陕北后不足三万人，中国革命险些因此被葬送，教训极为惨痛；在国外，20世纪五十年代，波兰和匈牙利由于完全照搬照抄苏联建设经验即苏联模式，结果造成国民经济比例严重失调，人民生活水平大幅下降、对社会不满情绪急剧增加，在国内外敌对势力的“推波助澜”下，最终导致这两个国家发生严重社会动乱，给国家和人民带来巨大灾难。关于社会主义发展的多样化问题，习近平总书记曾指出：“社会主义并没有定于一尊、一成不变的套路，只有把科学社会主义基本原则同本国具体实际、历史文化传统、时代要求紧密结合起来，在实践中不断探索总结，才能把蓝图变为美好现实。” [ 1 ] 总之，各国国家发展的历史表明，因为地理条件、历史传统、国家制度等的不同，每个国家的发展都只能依据各国的国情来发展，世界上没有一种模式是可以适合所有国家发展的，因此社会主义发展特征应该是也可以是多样化的。 4.3. 社会主义代替资本主义的趋势没有改变 二战以后，尽管世界范围内仍不断发生一些局部的冲突和战争，但资本主义国家在许多领域发生重大变化，使当代资本主义仍表现出相当的活力，这些变化主要表现在：在生产力领域，资本主义国家通过“科技革命”推动科学技术不断进步，并依靠科技进步使生产力得到巨大发展，为资本主义的进一步发展提供了重要支撑；在生产关系领域，资本主义基本矛盾在资本主义生产关系范围内进行了重大调整和变革，资本主义国家通过不断汲取社会主义因素等措施(主要有发展合作经济、推动国有经济计划调节、强化职工民主管理、推行福利政策、缩小“三大差别”等)，积累了预防危机和渡过危机的经验，把由危机引发革命的可能性降到了最低限度；在上层建筑领域，资本主义的民主政治不断趋于成熟，资本主义国家政党之间的意识形态呈现趋同化，政权比较稳定 [ 9 ]。但是，当代资本主义出现的这些新变化并未改变其最终灭亡的命运，原因主要基于以下三点：第一点，千变万变，决定资本主义走向灭亡的基本矛盾没有变。二战以后，资本主义总体保持平稳发展态势，甚至在某些领域表现出局部繁荣的景象，但其基本矛盾仍是马克思、恩格斯一百多年前强调的“生产社会化与生产资料私人占有之间的矛盾”，最新表现就是2008年全球金融危机的爆发以及由此而引发的席卷发达资本主义国家的各种“占领”运动。2008年全球金融危机爆发后，马克思的《资本论》在西方发达国家成为畅销书，人们纷纷到马克思的著作中去寻求当代资本主义社会问题的答案，这一事实再次证明马克思对资本主义基本矛盾的分析并未过时。第二点，左改右改，无产阶级受剥削受压迫的地位没有改。二战以后，随着科技进步和社会发展，相比马恩时代，现在资本主义国家工人阶级的生活状况大为改观、生活质量大大提高，特别是“白领工人”和“中产阶级”人数显著增加，但资本主义国家的生产资料仍然掌握在资本家手里，资本主义国家政权仍然被垄断资产阶级掌控，广大工人阶级特别是底层民众受剥削受压迫的地位依然没有改变。2011年，美国爆发“占领华尔街运动”，示威群众打出“我们是99%”的标语，以此向占人口极少数的极富阶级表达强烈不满。由此可见，即便是在经济高度发达的美国，占人口绝大多数的工人阶级仍然是依靠出卖劳动力换取生活资料的“穷人”，相比马恩时代的工人阶级，他们受剥削受压迫的地位依然没有发生实质性的改变。第三点，资本主义国家对外侵略扩张的角色没有换。二战以后，资本主义国家对外侵略扩张由之前赤裸裸、明火执仗的强权霸权变为打着“人权、民主、自由、援助等”的旗号来进行，但实质仍是在划分势力范围，争夺掠夺世界资源。一旦有国家触及到西方国家的核心利益，这些国家之前隐藏起来的强权霸权面孔会立马重新显露出来，对威胁到它们利益的国家进行制裁、打压甚至直接的军事打击。总之，不管资本主义“怎么变、怎么改、怎么换”，决定资本主义走向灭亡的基本矛盾没有变，无产阶级受剥削受压迫的地位没有改，资本主义国家对外侵略扩张的角色没有换，因此社会主义代替资本主义的趋势也没有改变，但过程是曲折和复杂的。正如邓小平同志指出的那样：“社会主义经历一个长过程发展后必然代替资本主义。这是社会历史发展不可逆转的总趋势，但道路是曲折的。” [ 10 ]
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user: 摘要 目的：调查八零后父母教养中对体罚的态度及其代际传递状况。方法：采用深度访谈法，选取6位八零后已有上小学子女的受访者进行访谈，关注教养方式中体罚使用状况及其早年受到体罚的情况，及对体罚的效果和危害性的认知等。结果：八零后父母对体罚的合理化程度较高，而对其危害性则认识不足。父母对孩子的体罚存在代际传承倾向，但如体罚程度减轻等现象也是对代际传承一定程度的超越。结论：八零后父母对体罚的认知、态度和其教养方式有待反思和提升。
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user: 1. 引言 体罚是指父母为了阻止儿童重复某种行为，纠正儿童的行为或教育儿童而故意引起儿童身体的疼痛的行为。体罚是亲子教养研究领域中一个有争议的话题，赞成体罚的研究者认为体罚在建立儿童行为边界的同时不会对其身心发展产生不可逆的消极后果，而反对者则认为体罚与儿童的道德内化、侵犯、心理健康、认知能力等都有密切关系(丁丽红，焦瑶光，2005)。总体而言，虽然体罚对于孩子的行为约束上具有一定效果，但也会对孩子的心理发展产生不同方面、不同程度的不利影响。如有研究表明父母体罚会对家庭亲子关系造成损伤(田云龙等，2018)，也有研究展示了体罚对儿童自身发展的影响，其不仅影响儿童的认知，还与儿童的攻击性及反社会行为关系紧密，因而体罚对儿童的心理健康也会产生严重的不良影响(周士英，2010)。 而在对体罚的态度上，父母对体罚的态度与其实施的体罚行为之间存在密切联系(邢晓沛，王美芳，2009)，即当父母更多认为自己对孩子的体罚合理时，则更容易出现对孩子的体罚行为。体罚普遍存在于我国家庭的父母管教中，这也一定程度上表明，总体而言，我国父母对于体罚持有认为其基本合理的态度(王美芳，邢晓沛，2012)。正因如此，推测父母双方对体罚孩子持有较为一致的支持态度。有调查表明，父亲与母亲对青少年的惩罚方式具有相当的一致性，其中也包括对于体罚使用的一致性(纪林芹等，2006)。此外，当父母双方对体罚态度不一致时双方如何处理，是否会采用体罚的方式完成对孩子的管教，也十分值得关注与探索。 有研究表明，父母的严厉管教方式可能存在代际传递倾向(邢晓沛，王争艳，2015)，因而体罚这一教养方式也可能如此。所谓代际传递，就是父母可能通过某种方式将自己的行为、认知方式、关系模式等传递给孩子，影响到孩子的其他人际关系，并且未来孩子会在组建新的家庭关系时将原生家庭的相处模式不自觉的带到新生家庭中使用(易春丽，钱铭怡，章晓云，2004)。此外，代际传递的程度受到父母对体罚态度这一变量的调节作用(邢晓沛等，2011)，即当父母降低对体罚的合理化倾向，更多地认识到体罚的危害性时，就更可能打破从原生家庭继承体罚的教养方式的传递，这也再一次印证了父母对体罚态度的重要意义。 本研究采用深度访谈法，针对父母自身对孩子的体罚行为、认知及其早年受体罚的状况，采访了6位八零后父母，旨在了解其对儿童体罚的态度及体罚这一教养方式的代际传承状况。
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user: 2. 研究方法 2.1. 访谈对象 以方便取样的方式，选取了6位八零后的父亲或母亲作为受访者，同时养育者性别遵循配额抽样原则，分别选取3位父亲和3位母亲，且均为已婚已育一胎。更加详细的受访者基本信息将在结果部分进一步呈现。所有受访者均获得了50元报酬。 2.2. 研究材料 本次调研采用深度访谈法，主要针对与父母体罚相关的内容。参考前人研究，拟定了涵盖体罚方式的代际传递、父母对体罚的态度、家庭成员对体罚态度的差异等内容的访谈提纲。其中体罚的代际传递情况主要考察父母自身体罚孩子的方式及父母早年受其养育者体罚状况之间的对照，父母对体罚的态度则主要包含父母对体罚效果的评估，对体罚是否影响亲子关系的认知，是否考虑改用其他教养方式，而家庭成员对体罚态度的差异则包括父母间和晚辈与长辈间的差异。 2.3. 访谈过程 采用半结构访谈的方式，用事先拟定的访谈提纲对受访者进行提问并适当追问。访谈时长大约在1小时左右。 访谈者与受访者在约定好的特定时间和地点见面，访谈开始前，访谈者向受访者解释访谈内容仅用于科学研究，对其个人信息将予以保护，并告知受访者访谈将会全程录音，征得其同意。 2.4. 资料整理与访谈编码 访谈结束后将访谈录音誊录成文本并校对，采用类属分析和现象学呈现的方法进行进一步处理。
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user: 4. 讨论与建议 4.1. 父母对体罚的态度 从访谈的情况来看，所有受访的八零后父母对于体罚的态度都比较支持。他们普遍认为体罚产生的效果较好较持久，且目前没有比体罚更直接且有效的惩罚方式来对孩子的行为及时进行约束；与此同时，他们则很少考虑这一行为可能对孩子性格与心理层面的负面影响，这也成为了体罚被受访父母普遍使用并一直沿用的主要原因。此外，半数受访者也都认为体罚并不会影响到他们和孩子之间的亲子关系。这些信息表明，父母对体罚的态度因其对孩子行为的约束改变起到作用而将其合理化，并忽略了对体罚的潜在危害性的关注。也正因如此，多数父母对于用其他方式替代体罚的意愿不强。 值得关注的是，有父母已经注意到了孩子在受到自己体罚后的情绪和对父母态度的变化，如C-妈妈提到，孩子挨打之后会当天不理她，第二天才愿意沟通，这一定程度上已经是孩子发出亲子关系受损的信号；然而这些家长并没有对孩子的反应给予足够的关注，反而通过忽视体罚对亲子关系的影响维持体罚合理的信念，而这种对孩子情感体验的忽视也将可能进一步造成亲子关系的疏远。 与此同时，父母双方对体罚的态度一致性不尽相同。半数家庭父母中一方均支持体罚而另一方不支持。而在父母双方意见不一致时，更多的情况往往是双方按自己的理解各自行事，而少有对此的沟通与协调。有研究已经证实了父母教育的一致性对于孩子社会性发展将产生重大影响，如父母教养方式不一致性对小学生人格情绪稳定性维度有负向预测作用(龚晓敏，2018)，因此父母对体罚的不一致态度和处理方式可能将不利于孩子成长。 4.2. 体罚的代际传递倾向 通过与受访者的交谈，我们不难发现无论是在父辈一代还是子辈一代，家庭教养中的体罚是近乎普遍存在的。所有受访者均在儿时受到过父母的体罚，而其中5位也会体罚自己的孩子，这也一定程度印证了体罚的代际传递倾向。同一家庭连续两代的教养模式具有很大的相似性，父母粗暴的教养方式通过影响孩子对体罚的态度导致代际间的传递(杨涵舒，程文红，肖泽萍，2019)，儿时受过父母体罚的个体在其教养过程中更可能将相似的方法运用到自己教养方式中。而在这5位受访者中，多数父母在各个维度上对体罚相对支持的态度也一定程度提示父母对体罚的态度对于体罚代际传递的中介作用。 然而，体罚的代际传递并非不可打破。首先，并非所有经历过儿时体罚的个体在成年后都会体罚自己的孩子，如F-爸爸就没有重复自身父母体罚的教养方式。其次，4位受访者均表示他们自己小时候被父母体罚比较狠，而自己的体罚相比则程度减轻或者频率降低，由此可见，家庭教养中的体罚固然存在代际传递，但体罚程度的减轻则在一定程度上是对代际传递倾向的打破。 此外有趣的是，虽然受访者的父母(即孩子的祖辈)在孩子的成长经历中常用体罚，但所有家庭的受访者在与自己的父母同住的时候，祖辈反而在对孩子体罚的态度上更倾向于“唱红脸”，并试图阻止受访父母对孩子的体罚以保护孩子，由此可见，隔代参与抚养中对祖辈对孩子的疼爱一定程度上起到了阻断体罚代际传递的作用。 4.3. 对于父母教养方式的建议 父母教养方式的改进有赖于对自身的反思与改进。如果父母对自己的教养行为改进意愿充分，则会让家庭建设日益完善，进而增加孩子的幸福感(马军，2018)。因此，父母应充分认识到，对体罚效果的评价也应考虑到其对孩子心理发展和亲子关系的危害，慎重考虑对孩子的体罚，同时对自身教养方式的反思也仍需加强，并将其进一步落实到行动中，促进与孩子亲密感的建立，提升亲子沟通的质量。 此外也有研究表明，父母教养方式对儿童自尊的影响也受到儿童自身气质的调节(贾高鼎等，2016)，因此在判断是否该使用体罚方法、如何使用上，也不能一概而论。父母需要明确体罚并非目的而只是手段，父母应多了解孩子的特征，根据其年龄、性别、性格特质等因素，找到适合于孩子的特定教养风格。但无论如何，父母面对儿童发展过程中伴随的各种问题时应先保持自身情绪稳定，尽可能避免不合理或者冲动过激的体罚出现。
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user: 摘要 人类的认知驱动着身体的动作，同样身体感觉运动功能也对认知和情感功能有着重要的影响。本文结合近年来针对面部、身体、语言方面的具身认知研究，从心理内在机制、社会应用等多方面展开探讨具身认知理论的形成及其发展，并进一步探索具身效应对儿童、青少年成长方面的影响以及在实践教学领域所发挥的促进作用。
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user: 1. 引言 人类的认知驱动着身体的动作，也可以被动作及其伴随的体感输入所影响。认知和情感功能与感觉运动功能并非独立存在，身体感觉运动功能对认知和情感功能有着重要的影响。具身认知的理论表明，心灵不是一个抽象和孤立的实体。相反，思想是整合到身体的感觉运动系统 [ 1 ]。早在1962年Heidegger就在《存在与时间》一书中对身体与认知、情感的关系进行了哲学探讨。而目前对于对身体与认知关系的研究多采用行为和功能神经成像实验，探索除大脑以外的个体身体不同方面在认知加工中发挥的作用，其中包括对感觉运动、认知和情感神经系统之间关系的研究 [ 2 ]。具身认知 [ 3 ] 通过将身体和环境视为我们思考和感觉方式的重要因素对认知的本质进行探究。该假说认为身体动作(如身体姿势、手势)和认知之间存在相互关系。当我们获取记忆时，我们将特定情境(情境、情感、行为等)的所有信息一起存储在包含实施例的情境图式中，当我们经历了这种初始情况的某一个方面时，存储在图式中的记忆就会被激活 [ 1 ]。一个人的面部动作和身体姿势是感知情绪的重要因素，反之与情绪表情形成相关的肌肉组织也会对个体情绪刺激感知产生影响，在日常沟通学习中似乎也伴随着具身认知的影响。
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user: 2. 具身认知的研究进展 2.1. 面部情绪的具身研究 对于面部的具身研究普遍认为与情绪面部表情形成相关的肌肉组织会对个体情绪刺激感知产生影响。Strack等人 [ 4 ] 首次采用嘴中笔任务促进或抑制微笑，对面孔的具身认知作用进行研究，与之前的实验方法不同，这一范式的优点是该任务在不要求被试做出表情，能够更好的隐藏实验的真正目的。该研究结果表明，当被试用牙齿咬着笔(促进微笑)时，他们会认为卡通片的刺激更有趣，而用嘴唇(抑制微笑)时则相反。之后Oberman等人 [ 5 ] 采用相似的方法让被试进行情绪识别任务中，结果表明，干扰特定的面部肌肉群，会导致对涉及这些肌肉的情绪表达的识别有选择性的缺陷。除了口中笔范式之外，研究者们还使用了其他多种范式对具身认知进行验证研究，例如测试被试接受肉毒杆菌注射，诱发与皱眉有关的面部肌肉暂时的神经失调 [ 6 ] [ 7 ]；研究面瘫患者 [ 8 ] 等都发现了面孔具身效应的存在。 然而，最近有研究者复制Strack及其同事1988年研究的原始结果的努力在多个实验室都不成功，引起了关于面部反馈效应(FFE)的真实强度的讨论。在后续的研究结果中，发现在成年人中，将面部动作与面部表情识别联系起来的效果往往很小 [ 9 ]，特别是在那些面部表情识别任务 [ 10 ] 中没有显示出面部运动与情绪识别的准确性之间的联系。而在婴儿期面部表情的具身效应可能更为突出，面部情绪的具身效应比在成年期更重要。脸和脸状图案是婴儿环境中最吸引人的视觉对象 [ 11 ]。在这个阶段，具身模仿为理解婴儿自己的动作提供了基础，将其映射到身体体验和感觉状态中并建立与照顾者的关系尤为重要 [ 9 ] [ 12 ]。研究者发现面部动作的随意改变不仅会破坏婴儿对他人情绪表达的即时理解，还会改变照顾者的反应，改变基于早期互动的社会学习过程 [ 13 ]。 2.2. 身体情绪的具身研究 一个人的身体姿势也能够传达一定的情绪状态，对身体姿势的感知可能是解释他人情绪状态的关键因素。因此，与面孔一样，来自身体的感觉运动反馈可以诱发不同的情绪状态 [ 14 ]，并对情绪刺激的感知比如情绪身体姿势和面部表情等产生显著影响。例如，被试在自我报告他们自己的情绪状态和评估他人的情绪状态方面都有所不同，这取决于他们是否是摆出一个直立的扩张姿势或是弯曲的收缩的姿势，其中扩张姿势会影响被试促使其作出更积极的报告 [ 14 ]。而在另一项研究中，当被试摆出伸展动作时对面部表情的评估似乎更积极，而被试摆出收缩动作时对面部表情识别的准确率会增加 [ 15 ]。 在身体各部位中手部动作在社会沟通中发挥着重要作用，手势的产生是为了发起或回应社会交流。一种特定手势的产生依赖于被试对正在进行的社会互动的评价，而社会互动反过来又依赖于特定感觉和运动之间的整合过程。越来越多的证据表明，对各种类型的手势的感知对执行相关动作的能力有着重要影响 [ 16 ]。例如，被试在观察情绪图像后，手动向上或向下移动会改变其对图片情绪效价的判断，使之变得更积极或更消极 [ 17 ]。对手势的感知会影响一个有意义的单词的发音 [ 18 ]。 2.3. 语言方面的具身研究 感觉运动回路在在语言功能方面起着重要的作用，对语言的理解中存在感觉运动网络的参与。研究表明患有运动障碍的病人其语言功能也会发生一定程度的损坏 [ 19 ] 而对健康被试的研究中，在功能性核磁共振成像扫描中也发现面孔运动区域与心理名词的处理有关，当被试简单地阅读像踢或挑这样的动作词，会激活大脑中运动皮质的部分，特别是那些控制腿和手运动的部分 [ 2 ]。类似地，阅读茉莉或肉桂之类的气味词也会激发大脑嗅觉区域的活动 [ 20 ]。在一项关于工作记忆的研究中，要求被试在记住字母的同时用手势做与之相关的动作或无意义的动作，结果发现有意义动作比无意义的动作更有助于被试回忆字母 [ 21 ]。之后在一项结合行为和功能磁共振成像的研究中，Macedonia and Mueller [ 22 ] 让被试听和读他们之前用手势学过的单词，发现激活了运动皮质、小脑和基底神经节，即涉及程序记忆回路的结构。因此可以推测身体不仅能够传达情绪，也是储存知识的有力工具。
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user: 3. 具身认知的内在机制 3.1. 神经肌肉反馈理论 神经肌肉反馈理论提出，人们利用自己的面孔和身体来理解他人的情绪和经历 [ 23 ]，面部表情和身体动作会触发他人在运动、躯体感觉和奖励大脑回路中产生活跃的情绪状态表现 [ 24 ]。而肌肉反馈本身也可以对社会过程，如面部情绪识别产生影响。当嘴部运动被主动操纵时，观察者面部的激活与所观察到的表情的激活并不一致，这种相互冲突的面部肌肉激活可能会在表情解码过程中造成干扰，从而导致识别准确率下降。因此对某些情绪表情的识别减弱可能是由面部肌肉操作引起的不一致的刺激肌肉反馈引起的。而如果观察者的采用与刺激一致性面部肌肉反馈(如面部模仿)则有助于面部情绪识别，那么更强烈和有意的肌肉激活可能有助于进一步解码所观察到的面部表情(如明确模仿所观察到的面部表情)。 3.2. 联想网络模型 联想网络模型假设抽象符号(如单词)或具身的情感刺激(如图片)所传达的内容，会迅速映射到联想记忆网络中存储的概念知识上。存储在这些网络中的信息作为节点，包括与刺激的操作、使用、目的以及其情绪和生理后果的链接 [ 25 ]。该模型认为具身概念和抽象概念之间的隐喻关系是具身认知的一个潜在机制，人类是通过将身体行动和外部刺激的体感信息与相应的具身概念联系起来，以此来理解心理和社会世界中的各种抽象概念 [ 1 ]。比如，向上代表善良、力量和快乐，而向下则代表低落、悲伤的情况；在填写了一份附在剪贴板上的调查问卷后，那些拿到重剪贴板的人对社会问题的估计比那些剪贴板很轻的人更严重；拿着热饮料的人比拿着冷饮料的人对他人评价更加积极 [ 8 ]。在上面的例子中，被试将体感重量和温暖的具身感知与重要性和心理温暖这两个抽象概念相联系，通过这种隐喻联想影响了认知表现。
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user: 4. 具身研究在教学学习中的应用 从发展的角度看，对于具身理论仍有待进一步探索。儿童在获得与周围世界进行身体互动的足够经验和专业知识之前，具身化对他们认知过程的影响可能比成人更大 [ 26 ]。此外，儿童可能比成人更强烈地受到具身化对情绪处理的影响，因为感觉运动反馈可能在构建处理抽象概念(如情绪)的认知框架中发挥锚定作用 [ 27 ]。在观察儿童如何习得第二语言的过程中，发现伴随着许多感觉运动行为。当儿童听到并重复一系列的语言输入时，这些输入与他们用感官感知的物体或他们执行的行动有关。在学习过程中，手势能够帮助他们进行更有效的交流并增强对语言的理解，比起只看或听，手势能帮助儿童更好地记忆词汇 [ 28 ]。在一项功能磁共振成像研究中，Tschentscher等人 [ 29 ] 让被试观看1到9的数字，根据被试的计数习惯(从左或右开始)，当数字呈现时，观察到对侧运动皮层的血流活动。这一神经科学证据表明大脑中的运动活动和用数学计数之间可能也存在着的某种内在的联系。我们不仅用身体来学习语言还通过身体学习数学概念，身体是理解和学习的有力工具。在学习过程中同时伴随着身体的感知与体验，这些身体适应性动作与体验不断促进着儿童的学习与领悟。因此在儿童成长过程中，尽量不要阻止儿童触摸、嗅闻一些无害物品，这将有利于他们的成长发展 [ 30 ]。 在青少年的成长过程中，具身认知对青少年的学习发展也发挥着重要作用。青少年时期是其自尊自信与自我同一性发展的关键时期，而通过对扩张与收缩姿势的具身研究发现，保持收缩姿势的人看待事物更加保守甚至消极不敢直面挫折，与此相反，保持扩张姿势的人会做出更多的冒险倾向，敢于挑战思想积极。从这一角度来看，在青少年的成长学习过程中保持扩张放松的姿势有利于其身心发展，除此之外也要发挥体育活动对身体的积极影响，然而就目前来看人们并不认为体育活动对大脑功能也有好处。然而近年来的研究表明，步行、骑自行车和协调训练对学术成就有积极的影响 [ 31 ]。从心理学角度，首先，身体活动对认知控制有积极的影响 [ 32 ]。认知控制包括一系列对人类行为至关重要的执行功能，如注意、推理、计划、问题解决、决策、认知灵活性、抑制控制和短期记忆 [ 33 ]。执行功能在儿童和青少年时期发育，并随着年龄的增长而衰退。参与认知控制的大脑区域包括眶额皮层、背外侧前额叶皮层和前扣带皮层，前额叶皮质区的体积和厚度越大，执行性能越好 [ 34 ]。Verburgh等人 [ 29 ] 的一项荟萃分析报告称，儿童和青少年时期的锻炼可诱发这些区域的脑组织发生积极变化，因此锻炼有利于认知功能。体育活动对调节短期记忆的两种大脑结构有影响，即海马和内嗅皮层，长期来看，海马的大小与学习成绩有关 [ 35 ]，运动可促进其体积的增长，这与增强记忆功能相关 [ 36 ]。有研究表明，肥胖与执行功能、注意力、视觉空间表现和运动技能呈负相关 [ 32 ]。最近，肥胖会导致记忆损伤，对学业成绩有害。体育锻炼对认知表现具有促进作用，每日恰当合理的体育锻炼可以促进学生的认知表现 [ 16 ]。此外抑郁等情绪障碍被认为不利于学习，进而不利于学业成就，进行锻炼的学生表现出较少的情绪障碍和更强的掌握任务的倾向 [ 37 ]，恰当的体育锻炼有利于激发学生积极的情绪状态，从而促进学生的学习与发展。 综上所述，这些研究表明，认知过程和手势之间有着紧密的联系。身体作为一个强大的认知工具，可以在语言、数学、情绪等多方面促进儿童的学习发展 [ 38 ]。考虑到就业的未来与优秀的教育息息相关，我们迫切需要将基于具身的行为和神经科学研究与方法论相结合，使教学方法更加有效。因此应该为学生创造适宜的学习环境，允许基于大脑的指导和具身学习。在教学和学习过程中发挥一致性手势等的作用，充分利用环境开展教学，这些环境可以是自然的，比如在课堂上与老师的互动，也可以采用沉浸式技术采用虚拟现实技术中实施具身化。除此之外在学校教学过程中也不能忽略体育运动的重要性，应将体育纳入日常教学活动中，从而促进学生全面健康发展。
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user: 摘要 本文在哈达玛流形上提出了近端梯度算法，并给出了收敛性分析。具体地说，我们将非凸非光滑问题的近端梯度法从欧氏空间推广到哈达玛流形上。在黎曼流形上存在着非线性的困难，我们根据哈达玛流形的特殊结构，给出了理论证明。
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user: 1. 引言 流形是一般几何对象的总称，是欧式空间中的曲线，曲面等概念的推广。流形上的优化不仅是近年来信息科学领域发展起来的一门新兴学科，同时也是优化理论与方法的重要组成部分。在优化领域中，通过利用流形的几何结构，一些欧式空间的非凸问题可以转化为流形上的凸优化问题，一些约束优化问题可以视为流形上的无约束优化问题。因此，近年来这个领域的研究受到越来越多的关注。 哈达玛流形是一个完备的具有非正曲率 [ 1 ] [ 2 ] 的简单连通有限维黎曼流形，包括大量重要的矩阵流形和模型。在机器学习 [ 3 ]，图像处理 [ 4 ] 中都有着广泛的应用。由于其优良的几何结构，哈达玛流形上任意两点间测地线的唯一性假设，避免了算法设计的奇异性。近年来，国内外研究了各种非正曲率流形，如对称正定流形和n阶旋转群，已经出现在机器学习和计算机视觉中 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]。考虑流形的几何结构，设计内在的迭代结构保持算法 [ 8 ] [ 9 ]，为一些任务的研究提供了更准确，更有效的途径。 作为非正曲率流形，哈达玛流形具有无共轭点的优良性质，因此其上任意两点之间存在唯一的测地线。它使算法的迭代在整个流形上有了很好的定义，并在这样的流形上发展了许多保持结构的算法。例如，Colao等人考虑了非线性哈达玛流形上的平衡问题，证明了一类双函数平衡点的存在性 [ 1 ] 和定义在哈达玛流形上的集值映射的不动点定理，并讨论了平衡点的近似问题。近几年，Ruizgarzon等人提出了哈达玛流形的约束向量优化问题弱有效Pareto点的经典充要条件 [ 10 ]，Ferreia和Louzeiro将梯度方法推广到截面曲率有界的流形上，并证明了一阶收敛速度 [ 11 ]。另一方面，Ferreira和Oliveira提出了一种求解哈达玛形上光滑凸函数的邻近点方法 [ 12 ]，并说明了Riemann流形中的凸分析，可以用来解决欧式空间中的非凸约束问题，并估计了𝑃 (1/l)的收敛速度 [ 9 ] [ 13 ]。Wang等人将求解多值向量场奇异点的非精确近点方法推广到哈达玛流形上 [ 14 ]。Bento等人还将一种近似点法推广到一般Riemann流形，并进行了收敛性分析 [ 15 ] 以及进一步的矢量优化 [ 16 ]。Ansari等人提出了一种正则化的非精确邻近点算法，用于寻找哈达玛流形上最大单调集值向量场的奇点 [ 17 ]。Baygorrea等人建立了哈达玛流形上拟凸极小化的非精确邻近点方法 [ 18 ] 并估计其收敛速度 [ 19 ]。Tang和Huang还估计了向量函数在哈达玛流形上的邻近点算法的收敛速度 [ 20 ]。近几年，Chen等人提出了Stiefel流形上的黎曼近似梯度(RPG)方法 [ 21 ]，而Torres Almeida等人则修改了邻近点算法来优化哈达玛流形上的DC函数 [ 22 ]。结果表明，基于梯度的方法和哈达玛流形上的邻近点算法极大地丰富了流形优化的研究。 在本文中，我们将以另一种方式加速求解哈达玛流形上一类非凸非光滑问题的内蕴近端梯度算法。也就是说，我们考虑下面的最小化问题： min x ∈ M F ( x ) = f ( x ) + g ( x ) (1) 其中 M 是有限维哈达玛流形(具有非正截面曲率的流形)， f 是测地光滑函数， g 是下半连续函数，可以不连续。
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user: 2. 预备知识 我们在本节提出了一些关于哈达玛流形的概念。更详细的内容，请参阅 [ 2 ] [ 13 ] [ 18 ]。 哈达玛流形是一个具有非正截面曲率的完全单连通黎曼流形。在哈达玛流形上任意两点之间存在唯一的测地线。设 M 是哈达玛流形，给定 x ∈ M ， T x M 表示 M 上在 x 点的切空间。对任意 y ∈ M ，指数映射定义为： exp x k : T x M → M ，指数映射定义为 exp x k − 1 : M → T x M 满足 ‖ exp x − 1 y ‖ = ‖ exp y − 1 x ‖ = d ( x ， y ) ，其中， ‖ · ‖ 为切向量在对应黎曼度量 〈 ， 〉 下的范数。 d ( x ， y ) 是 x 和 y 两点间的测地距离。在哈达玛流形上，对于任意两点 x ， y ∈ M ，我们有 grad 1 2 d 2 ( x ， y ) = − exp x − 1 y 。设 γ : [ a ， b ] → M 为一条曲线， ∇ 表示 M 上的Levi-Civita联络。一个沿着曲线 γ 的向量场 V 是平行向量场，当且仅当 ∇ γ ′ V = 0 ，当 ∇ γ ′ γ ′ = 0 时， γ 是一条测地线。测地线 γ ( · ) = γ v ( · ， x ) 表示 γ ( 0 ) = x ， γ ′ ( 0 ) = v 以及 γ ( 1 ) = exp x v 。 P ( x ， y ) : T x M → T x M 将向量 v ∈ T x M 映射到 P ( x ， y ) v ∈ T x M 并保持向量内积不变，称 P ( x ， y ) 为M上的平行移动，即 〈 v ， w 〉 x = 〈 P ( x ， y ) v ， P ( x ， y ) w 〉 y ，特别地， ‖ v ‖ x = ‖ P ( x ， y ) v ‖ y 。流形上的一个测地三角 Δ ( x y z ) 是由 x ， y ， z 及连接这些点的三条最小测地线组成的集合。余弦定理是哈达玛流形上一个重要的性质，任意给定 M 上的测地三角 Δ ( x y z ) ，有 d 2 ( x ， z ) + d 2 ( z ， y ) ≤ d 2 ( x ， y ) + 2 〈 exp z − 1 x ， exp z − 1 y 〉 。 定义2.1 M 上的可微函数 f 的梯度是L-Lipschitz连续的，那么称 f 是测地L-光滑(G-L光滑)函数。即 ‖ P ( x ， y ) grad f ( x ) − grad f ( y ) ‖ ≤ L d ( x ， y ) 。 注：定义2.1等价于 ‖ f ( y ) − f ( x ) − 〈 grad f ( x ) ， exp x − 1 y 〉 ‖ ≤ L 2 ‖ exp x − 1 y ‖ 2 (2) 定义2.2 如果函数 F : M → R 在 x ∈ M 满足 lim d ( x ， y ) → ∞ F ( y ) d ( x ， y ) = + ∞ 则称 F 在 x 点上是1-强制的。 定义2.3 令 g : M → R ∪ { + ∞ } 是一个下半连续的恰当函数， g 在 x ∈ M 上的Fréchet次微分定义为 ∂ F g ( x ) : = { v ∈ T x M | ∃ ( x m ， v m ) → ( x ， v ) ， s . t . g ( x m ) → g ( x ) ， v m ∈ ∂ F g ( x m ) }
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user: 4. 结论 本文针对于极小化非凸非光滑函数问题，主要研究了哈达玛流形上的近端梯度算法，我们首先将欧式空间的近端梯度算法推广到哈达玛流形上，再根据该流形的优良结构，给出流形上近端梯度法的收敛性证明。理论上，我们可以得出我们提出的哈达玛流形上的近端梯度算法是收敛的。由于流形上非线性性质，收敛速度的理论研究存在一定的困难，还需要进一步研究。
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user: 摘要 针对属性值为语言值的模糊多属性决策问题，本文提出了一种以公理化模糊集合为基础的投影相似度多属性决策方法，将评价自然语言转化为相对应的由模糊划分生成的公理化模糊集；将已知备选方案看作向量，基于公理化模糊集合向量的模长与余弦值，提出了投影相似度；并由此构建了相应的多属性决策模型。最后，通过算例的比较来说明该模型的有效性和实用性。
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user: 1. 引言 由于决策问题的复杂性以及人类本身思维的模糊性，在实际决策过程中，评价者或专家往往难以用精确的实数来表示决策信息。因而在多属性决策问题中衍生了模糊多属性决策问题。1965年，Zadeh [ 1 ] 提出模糊集理论，用来研究模糊领域的数学理论应用问题。1970年，Bellman和Zadeh [ 2 ] 首次基于模糊集理论建立了模糊决策的基本模型，基于模糊集理论的各类模糊决策方法被相继提出。在众多研究成果中，投影法 [ 3 ] - [ 9 ] 是一种概念清楚、计算简单的方法，目前已经成功应用于各类模糊多属性决策问题。例如，2008年，吴坚 [ 10 ] 等提出了一种基于投影法的区间型多属性决策两阶段优化模型，用区间数来表示决策信息。2009年，卫贵武 [ 11 ] 提出了一种直觉模糊多属性决策方法，其针对属性值为直觉模糊数的模糊多属性决策问题，通过备选方案在正、负理想方案上的投影，计算每个方案关于正、负理想方案上的相似度，从而得到所有方案的排序结果。将自然语言量化为直觉模糊数来处理，从正、反两个角度来刻画直觉模糊数的隶属度函数，想要较模糊数更加准确表示属性值。越来越多的基于扩展模糊集的投影法被提出，原因在于如何准确地量化模糊多属性决策问题中的决策信息存在争议。而且在现有的一些投影方法中，当投影向量的模比被投影向量的模大时，投影值大小并不能反映其相似程度。现有大多数方法受投影向量模的约束，需要两个向量的模长满足一定关系时，投影相似度的大小比较才成立。 针对模糊多属性决策问题，现有的一般处理模糊性的方法为将自然语言转化为模糊数或扩展的模糊数去计算，并且基于这些模糊数提出了相应的加权算子 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 来进行信息的合成，还有一种常用的做法使用二元语义 [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] 处理方法，西班牙学者Herrea [ 15 ] 教授于2000年首次提出了二元语义分析方法，并提出了相应的语义合成算子。第一种方法的困难在于转化为模糊数时隶属度的确定问题，第二种方法困难在于使用二元语义处理方法容易造成初始决策信息的丢失。 2018年，潘小东等 [ 19 ] [ 20 ] 从模糊现象的本质和特征出发给出了模糊集合的公理化定义，从整体或全局的观点给出关于模糊概念的新认识。公理化模糊集合是定性评价自然语言的数学模型，是对Zadeh意义下的模糊集的严格化、明确化、清晰化。在公理化模糊集合的框架下，模糊集合能够与评价自然语言值之间建立良好的对应关系。 综合以上分析，本文以公理化模糊集合为基础，模糊隶属空间中的公理化模糊集能够很好地与评价自然语言相对应，在公理化模糊集合的框架下，将自然语言量化为公理化模糊集相对应的隶属度函数，隶属度函数满足严格的公理化定义，并且综合投影法中向量之间余弦值与向量模长的影响，建立公理化模糊集合为基础的投影相似度多属性决策方法。
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user: 2. 公理化模糊集合的基本理论 下面我们首先给出模糊划分和公理化模糊集合的定义。 定义2.1 [ 19 ] [ 20 ] 设 U = [ a ， b ] ⊂ ℝ ， U 上的一个模糊划分指的是具有如下形式的对象： U ˜ = { μ A 1 ( x ) ， ⋯ ， μ A n ( x ) } 其中，函数 μ A i ( x ) : U → [ 0 ， 1 ] ( i = 1 ， ⋯ ， n ) 定义了元素 x ∈ U 关于类 A i 得隶属度，并且满足下面的条件： 1) 对任意的 x ∈ U ，至少存在一个 i ∈ n ¯ 满足 μ A i ( x ) > 0 ； 2) 对任意的 i ∈ n ¯ ， μ A i ( x ) 在U上连续； 3) 对任意的 i ∈ n ¯ ，至少存在一个 x 0 ∈ U 使得 μ A i ( x 0 ) = 1 ； 4) 对任意的 i ∈ n ¯ ，如果在点 x 0 ∈ U 处满足若 μ A i ( x 0 ) = 1 ，那么， μ A i ( x ) 在 [ a ， x 0 ] 上不减，在 [ x 0 ， b ] 上不增； 5) 对任意的 x ∈ U ，满足 0 < μ A 1 ( x ) + ⋯ + μ A n ( x ) ≤ 1 。 定义2.2 [ 19 ] [ 20 ] 设 U = [ a ， b ] ⊂ ℝ ， U ˜ = { μ A 1 ( x ) ， ⋯ ， μ A n ( x ) } ， n ∈ N + ，是U上的一个模糊划分。定义集合 F ( U ˜ ) 如下： 1) 如果存在 i ∈ n ¯ 使得 μ A ( x ) = μ A i ( x ) 对所有 x ∈ U 都成立，那么 A = { ( x ， μ A ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ； 2) 如果 μ A ( x ) = μ ¯ ( x ) = 1 ，那么 A = { ( x ， ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ； 3) 如果 μ A ( x ) = μ ¯ ( x ) = 0 ，那么 A = { ( x ， μ A ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ； 4) 如果 A = { ( x ， μ A ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) 且 r ∈ ℚ + ，那么 A r = { ( x ， ( μ A ( x ) ) r ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ； 5) 如果 A = { ( x ， μ A ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ，并且N是定义在 [ 0 ， 1 ] 上的强否定，那么 A N = { ( x ， ( μ A ( x ) ) N ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ； 6) 如果 A = { ( x ， μ A ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ， B = { ( x ， μ B ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ，并且 ⊗ 是一个三角模，那么 A ∩ ⊗ B = { ( x ， μ A ( x ) ⊗ μ B ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ； 7) 如果 A = { ( x ， μ A ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ， B = { ( x ， μ B ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ，并且 ⊕ 是一个三角余模算子，则 A ∪ ⊕ B = { ( x ， μ A ( x ) ⊕ μ B ( x ) ) | x ∈ U } ∈ F ( U ˜ ) ； 8) F ( U ˜ ) 不再包含其它元素。 F ( U ˜ ) 称为由 U ˜ 生成的模糊隶属空间， F ( U ˜ ) 中的元素称为定义在U上且关于模糊划分 U ˜ 的模糊集合。
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user: 4. 基于公理化模糊集合的投影相似度多属性决策问题 4.1. 问题描述 模糊多属性决策问题描述为：设一共有 n 个备选方案 ( a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a n ) ，这些方案由 m 个属性 ( c 1 ， c 2 ， ⋯ ， c m ) 决定，对这 m 个属性建立模糊划分，生成相应的基本模糊集与相对应的自然语言，通过不同的算子，可以生成新的模糊集和对应的自然语言，用这些自然语言来对属性进行评价。属性的权重 W = ( w 1 ， w 2 ， ⋯ ， w m ) 为实数，满足 ∑ i = 1 m w i = 1 。 4.2. 决策方法 下面建立属性权重为实数，属性值为自然语言的多属性决策模型。 第一步建立决策矩阵。 R = [ r 11 r 12 ⋯ r 1 m r 21 r 22 ⋯ r 2 m ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ r n 1 r n 2 ⋯ r n m ] 其中， r i ， j 代表第 i 个方案第 j 个属性的属性值，我们将专家给出的自然语言评价转化为相对应的公理化模糊集。 第二步确定理想方案Y。 Y = ( y 1 + ， y 2 + ， ⋯ ， y n + ) ， 我们令成本型指标属性的下标集为 N 1 ，效益型指标属性的下标为 N 2 。对于效益型指标 r i ， j ( j ∈ N 2 ) ，我们在取理想方案的时候，选取每个属性基于模糊划分生成的这组基本模糊集中的最大值，使这个效益型指标取最大的模糊集，对于成本型指标 r i ， j ( j ∈ N 1 ) 则正好相反，取这组基本模糊集中的最小值。对于属性 c i ，设它的模糊划分为 U ˜ i = { μ A 1 i ( x ) ， ⋯ ， μ A n i i ( x ) } ， 则 y j + = max 1 ≤ i ≤ n i μ A i j ， j ∈ N 2 ； y j + = min 1 ≤ i ≤ n i μ A i j ， j ∈ N 1 。 通过上述方法，我们确定了理想方案。 第三步计算各个备选方案与理想方案的投影相似度。 我们在前面讨论过分量为公理化模糊集的向量之间的投影相似度，在多属性决策问题中，我们可以把各个备选方案当作向量来处理，同时需要考虑属性的权重问题，即分量的权重问题，假设有方案 a i ， a j ，计算 a i 相似于 a j 的相似度，首先计算方案 a i 的模长为 ‖ a i ‖ = ∑ j = 1 m ( w j m v ( r i ， j ) ) 2 ， 再计算方案 a i 与 a j 的余弦值 cos ( a i ， a j ) = a i a j ‖ a i ‖ ‖ a i ‖ ， 其中 a i a j = w 1 2 m v ( r i ， 1 ) × m v ( r j ， 1 ) + w 2 2 m v ( r i ， 2 ) × m v ( r j ， 2 ) + ⋯ + w m 2 m v ( r i ， m ) × m v ( r j ， m ) ， 计算方案 a i 投影在方案 a j 上的长度为 D a j ( a i ) = cos ( a i ， a j ) ‖ a i ‖ ， 最后计算方案 a i 相似于 a j 的投影相似度为 S a j ( a i ) = 1 1 + | D a j ( a i ) − ‖ a j ‖ | 。 通过上述方法可以计算备选方案相似于理想方案的投影相似度。 第四步按照投影相似度的大小对方案的优劣进行排序。
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user: 5. 算例分析 5.1. 决策实例 选用文献 [ 21 ] 中的方法来验证本文提出方法的有效性，某公司拟对外投资，可选方案分别为软件外包企业 a 1 ，清洁能源企业 a 2 ，连锁餐饮企业 a 3 ，快递企业 a 4 。由于条件有限，只能选择一个企业进行投资，并且投资公司认为决策需考虑以下4个指标：企业近3年成长能力 c 1 ，企业潜在的风险 c 2 ，企业未来持续盈利的能力 c 3 ，企业内外部经营环境 c 4 。4个指标的论域都为[0， 100]，我们给出相同的模糊划分为{非常差，差，中等，好，非常好}，权重 w 1 = 0.26 ， w 2 = 0.24 ， w 3 = 0.245 ， w 4 = 0.255 。 u A 1 ( x ) = { − 1 25 x + 1 ，   x ∈ [ 0 ， 25 ] ， 0 ，   其 它 。 u A 2 ( x ) = { 1 25 x ，   x ∈ [ 0 ， 25 ] ， − 1 25 x + 2 ，   x ∈ [ 25 ， 50 ] ， 0 ， 其 它 。 u A 3 ( x ) = { 1 25 x − 1 ， x ∈ [ 25 ， 50 ] ， − 1 25 x + 3 ，   x ∈ [ ， 50 ， 75 ] ， 0 ， 其 它 。 u A 4 ( x ) = { 1 25 x − 2 ， x ∈ [ 50 ， 75 ] ， − 1 25 x + 4 ， x ∈ [ 75 ， 100 ] ， 0 ， 其 它 。 u A 5 ( x ) = { 1 25 x − 3 ， x ∈ [ 75 ， 100 ] ， 0 ， 其 它 。 其中 u A 1 ( x ) 、 u A 2 ( x ) 、 u A 3 ( x ) 、 u A 4 ( x ) 、 u A 5 ( x ) 分别表示自然语言{非常差，差，中等，好，非常好}。 步骤一建立决策矩阵 [ 差 好 差 中 非 常 好 差 好 好 中 非 常 差 好 差 中 差 差 非 常 好 ] 步骤二确定理想方案 Y = { 非 常 好 ， 非 常 好 ， 非 常 好 ， 非 常 好 } 。 步骤三计算备选方案到理想方案的投影相似度 m v ( A 1 ) = ∫ 0 25 − 1 25 x × x + x d x ∫ 0 25 − 1 25 x + d x = 8.33 ， m v ( A 2 ) = ∫ 0 50 u A 2 ( x ) x d x ∫ 0 50 u A 2 ( x ) d x = 25 ， m v ( A 3 ) = ∫ 25 75 u A 3 ( x ) x d x ∫ 25 75 u A 3 ( x ) d x = 50 ， m v ( A 4 ) = ∫ 50 75 u A 4 ( x ) x d x ∫ 50 75 u A 4 ( x ) d x = 75 ， m v ( A 5 ) = ∫ 75 100 u A 5 ( x ) x d x ∫ 75 100 u A 5 ( x ) d x = 91.67 。 4个方案的模长为： ‖ a 1 ‖ = ∑ j = 1 m ( w 1 m v ( r i ， j ) ) 2 = 23.7976 ， ‖ a 2 ‖ = ∑ j = 1 m ( w 2 m v ( r 2 ， j ) ) 2 = 30.2306 ， ‖ a 3 ‖ = ∑ j = 1 m ( w 3 m v ( r 3 ， j ) ) 2 = 23.4793 ， ‖ a 4 ‖ = ∑ j = 1 m ( w 4 m v ( r 4 ， j ) ) 2 = 28.088 。 4个备选方案与理想方案的投影相似度： S Y ( a 1 ) = 0.0395 ， S Y ( a 2 ) = 0.0621 ， S Y ( a 3 ) = 0.0372 ， S Y ( a 4 ) = 0.0448 。 可得 a 2 ≻ a 4 ≻ a 1 ≻ a 4 。 5.2. 比较分析 比较文献 [ 21 ] 与本文结果，结果一致，证明本文方法的有效性。分析本文的数值结果，其中 a 2 为最优选择，结果较其它三个被选公司区分性更强，在使用文献 [ 21 ] 中的方法计算决策信息时，将专家的评价语言转化为区间数，没有在严格意义下的数学框架来确定区间数的值。而本文从全局的角度来确定模糊划分生成的公理化模糊集的隶属度，用在决策的计算中较为准确。
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user: 6. 结论 本文基于公理化模糊集合的投影相似度建立了多属性决策模型，将决策过程中的自然语言量化为对应的公理化模糊集合隶属度函数。隶属度函数满足严格的公理化定义。基于公理化模糊集的特点，提出了公理化模糊集合的向量模长和余弦值，并且考虑模长和方向对向量相似度的影响，建立了投影相似度。下一步的研究重点将放在权重信息为未知或自然语言表示的情况下。
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user: 摘要 基于常规观测资料、ECMWF再分析资料和双偏振雷达探测资料，对温州地区2021年首场降雪过程进行了分析，研究表明：(1) 此次降雪过程的环流形势表现为西高东低，引发降雪的主要天气系统是亚洲东岸大低涡及其向西伸出的横槽、700 hPa的西南风急流。(2) 在云底高度较高、云层厚度较浅薄的情况下，云顶温度较低、零度层高度较低、中层以下平均温度较低、无明显的中层暖层和中低层明显的逆温结构有利于降雪的形成。(3) 水平反射率因子较小，低于25 dBz，差分反射率因子较小，在1 dB以下，差分相移率较小，绝对值小于0.15 deg/km，这些双偏振雷达回波指标和HCL产品对温州地区的弱降雪判断有一定的参考价值。