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user: 2. 模型建立 2.1. 研究水资源承载力的最大可支撑人口模型 为了衡量贵州省的水资源承载力 [ 1 ] ，我们建立最大可支撑人口数量计算模型 [ 2 ] ，模型主要在社会、经济、环境、生态背景下考虑，以水资源的情况作为约束条件计算最大支撑人口数，最大支撑人数与该地区实际人数作对比，得出该地区可提供水资源的能力。 目标函数 约束条件 (1) (2) 其中 为该地区最大可支撑人口的数量， 分别为人类生活用水量、国民经济用水量、生态环境用水量； 与人均用水量、人口数量、节水状况和地域特点因素有关， 与万元人口GDP、人口数量、产业结构和节水状况因素有关， 与植被面积、河湖面积、现状用水和保护措施因素有关； 为可提供的水资源总量，一般是由天然水资源和人工处理得到的可用水的总和(单位均为：m 3 )。 进一步，可以将 、 表示为 (3) (4) 其中 分别为人均用水量、万元GDP用水量，结合公式(1)、(2)、(3)、(4)得到最大可支撑人口数量为 得到最大可支撑人口数量 后可以与 (实际生活人数)比较，判定该地区提供水的能力。 ，水资源丰富； ，水资源不足。 带入数据求解得到 ，这表明贵州省的水资源丰富。 2.2. 基于GM(1，1)灰色预测模型对未来水资源承载力预测 通过建立模型对贵州省现阶段的水资源承载力研究了解到现在贵州省不处于水资源短缺状态 [ 3 ] ，但这并不意味着未来十几年里会一直处于这种状态。所以，依据我们想要试图知道在未来的生活里贵州省是否会引发缺水的状况，依据GM(1，1)灰色预测模型 [ 4 ] 预测未来15年后贵州省的水资源承载能力。 影响最大可支撑人口数量的因素有 (人均耗水量)、 (万元GDP耗水量)、 (实际居住人口)、 (生态用水)、 (供水总量)。所以我们查阅资料得到贵州省在2010~2014年内的 、 、 、 、 具体数据(表1所示)，预测在未来15年的 、 、 、 、 的数值。 对于影响最大可支撑人口数量因素 、 、 、 、 分别建立 个原始时间序列 进行一阶累计，得到新的时间序列 其中 由此可以建立灰色G(1，1)微分方程 Table 1 The data of Q1， Q2， P， W3， WA from 2006 to 2014 [5 Time Statistics Q 1 Q 2 P W 3 W A 2006 442.02 225.82 369.00 5794.97 93 2007 441.52 219.55 363.20 5818.67 105.73 2008 446.15 219.89 359.60 5909.95 120.16 2009 448.04 219.99 353.70 5965.15 102.16 2010 450.17 222.47 347.10 6021.99 119.77 2011 454.40 224.05 346.90 6107.20 111.90 2012 454.71 221.79 348.40 6141.80 108.77 2013 455.54 217.94 350.20 6183.45 105.38 2014 446.75 214.52 350.80 6097.88 103.20 表1. 2006~2014年Q 1 ，Q 2 ，P，W 3 ，W A 的数据 [ 5 ] (其中为发展灰数，为灰作用量 令 ， 其中 为数据向量， 为参数向量， 为数据矩阵。 利用最小二乘法估计出系数矩阵 则可以得到 的值，再建立一阶微分方程，得到 将影响最大支撑人口数的因素分别带入数据得到在未来 、 、 、 、 的预测值，为了增加预测的精度，在使用MATLAB编程中使用了二次迭代，为了简化模型计算，我们相隔5年做了一次预测，得到具体预测数据(表2所示)。 使用预测得到相关因素的值，结合最大可支撑人口模型得到在2020年、2025年、2030年该地区最大可支撑人口数量，对比使用灰色预测得到在2020年、2025年、2030年人数与最大可支撑人口数量相比较就可以展现出贵州省未来的水状况。 通过模型求解得到在未来贵州水资源最大可支撑的人数大于预测得到未来给地区的生活人数，也就是由 ，这说明在未来15年后贵州省总的供水量可支撑最大人口数量大于未来该地区的人数，也就是意味着贵州省在未来的15年后依旧处于水资源丰富状态。 2.3. 基于AHP模糊综合评价模型 2.3.1. 评价模型的建立 建立此模型主要有以下步骤： · 建立综合评价指标； · 构建隶属度函数得到模糊关系矩阵； · 利用层次分析法确定权重； · 得到模糊综合评价结果。 针对贵州省的水资源合理配置进行模糊综合评价，必须要先确定出评价指标。结合贵州省的水资源开发利用现状和特点，综合考虑反映水资源合理配置的社会、经济、生态环境和开发利用4个层面 [ 6 ] ，依据贵州省水资源丰富特点做出水资源合理配置评价指标标准，选取缺水率等12个核心指标作为评价因子，对区域水资源配置合理性进行综合评价(如图1所示)。 根据AHP法计算该地区水资源配置指标的权重 ，其中各指标的计算方式如表3。 通过搜集数据结合配置方案得到了各个指标值 [ 7 ] ，将每个指标分为11个等级，从1到11级别依次递减，即1级表示为水资源配置合理性最优，11级为最差，其余相互对应。该文结合区域实际，参照模糊评价理论，将1~2级评价结果定性描述为水资源配置“最合理”；3~4级为“合理”；5~6级为“较合理”；7~8级为“基本合理”；9~10级为“不合理”；11级为“极不合理”。 建立每个指标的隶属度函数，进而得到 阶的模糊关系矩阵 。计算矩阵的最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。检验通过，此时得到特征向量即为权向量 。应用 合成算子将指标权重行向量 与 合成模糊综合评价结果向量 ，最后采取加权平均原则对结果向量进行分析，分别对1~11每个等级得到模糊综合评价结果。 Table 2 Forecast data about Q1， Q2， P， W3， W Time Statistics Q 1 Q 2 P W 3 W A 2020 209.21 30.43270 352.20 1.0014 ´ 10 9 2.1374 ´ 10 10 2025 201.36 27.04698 351.70 1.2542 ´ 10 9 2.2065 ´ 10 10 2030 215.24 23.34270 353.10 1.5071 ´ 10 9 2.2334 ´ 10 10 表2. 预测的得到有关Q 1 ，Q 2 ，P，W 3 ，W A 的数据 Table 3 Water resources allocation index and calculation metho 指标层 计算方法 C1：缺水率 缺水量/需水量 ´ 100% C2：人均用水量 总用水量/总人数 C3：河道外人均生态用水量 河道外人均生态用水量/总人口 C4：用水均衡率 人均用水量/上一级区域平均人均用水量 ´ 100% C5：万元GDP耗水量 总用水量/总GDP C6：单方水粮食产量 灌溉粮食增加总产量/灌溉用水量 C7：灌溉水利用系数 田间用水量/取水口取水量 C8：河道内生态用水比例 河道内生态用水量/水资源总量 ´ 100% C9：植被生态用水 植被用水量/生态环境用水量 ´ 100% C10：水资源开发利用率 当地水资源总用水量/当地水资源总量 ´ 100% C11：地表水用水比例 地表水用水量/总用水量 ´ 100% C12：地下水利用指数 地下水实际开采量/地下水可开采量 ´ 100% 表3. 水资源配置指标及计算方法 图1. 水资源配置指标层次关系 2.3.2. 指标权重和模糊综合评价计算结果 通过一致性检验得到的权重向量为： 通过计算和权重向量分析得到在4个准则之间，社会合理性是首要的，水资源的合理配置前提是要满足该地区人群的生存用水量；然后是生态环境合理性，根据贵州省当前主要以发展旅游业为主生态环境方面用水应当加大投入，有利于该地区植被生存同时这也是满足可持续发展的要求 [ 8 ] 。加大生态环境用水，有利于进一步的提高贵州省的经济发展。经济合理性处于第三位，这意味着适当的应用水资源于工业，避免用水过多同时产生更多的污水，污染环境。最后是水资源开发利用合理性，由于贵州省喀斯特地貌，谷深山高地域特殊，这使得贵州省的水资源开发利用相对困难，但这将会随着经济的发展有所提高，当经济发展优胜时可以加大水资源的开发与利用。