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user: 4. 实证研究 利用上述评价方法对2017年度股票型基金财务数据进行基于因子分析的实证研究，数据来源于CCER (China Center for Economic Research)中国经济金融数据库。 首先从股票型基金数据库中随机抽取150条基金产品财务数据，删除无效及不相关指标，并对负向指标进行正向化。进行相关性检验，并删去具有广泛相关性的指标，最终筛选至20个财务指标，分别为：最新基金份额(X 1 )，期末单位净值(X 2 )，净值增长率(X 3 )，加权平均单位基金净收益(X 4 )，佣金(X 5 )，股票交易额(X 6 )，债券交易额(X 7 )，股票投资市值(X 8 )，债券投资市值(X 9 )，银行存款(X 10 )，实收基金(X 11 )，基金资产估计(X 12 )，未分配收益(X 13 )，股票利息收入(X 14 )，债券利息收入(X 15 )，存款利息收入(X 16 )，收入合计(X 17 )，股票投资成本(X 18 )，债券投资成本(X 19 )，费用合计(X 20 )。基于148条有效样本数据进行因子分析，得到如下结果： Table 1 KMO and Bartlett’s tes KMO检验 巴特利特球形度检验 近似卡方 自由度 显著性 0.797 7023.787 190 0.000 表1. KMO和巴特利特检验 表1为KMO检验统计量和Bartlett球型检验的结果。其中KMO检验统计量的值为0.797，大于0.7，表示该数据很大程度上适用于因子分析的方法。同时Bartlett球形检验统计量的显著性值为0.000，小于0.05，说明相关系数矩阵非单位阵，亦表明因子分析在该问题上是有效的。 进而根据表2得到各个因子对于总方差的解释程度。 其中因子分析一共提取到5个公共因子，其累计方差贡献率为87.638%，超过85%。亦即利用因子分析的方法将原问题中20个财务指标变量通过5个公共因子代替，对样本数据做到了较大程度的降维。进而可以通过表3中旋转后的因子载荷量，分析变量与公共因子间的关系。 可以看到，第一个因子在变量X 1 ，X 8 ，X 11 ，X 12 ，X 14 ，X 16 ，X 17 ，X 18 ，X 20 上有较大载荷，这些变量皆与股票型基金的基本业务有关，可将第一个因子命名为主营业务因子。第二个因子在变量X 7 ，X 9 ，X 15 ，X 19 上有较大载荷，这些变量皆与债券投资业务有关，可将第二个因子命名为副营业务因子。第三个因子在X 3 ，X 4 上有较大载荷，这两个指标体现了股票型基金产品的净收益率与净收益增长率，可将第三个因子命名为净收益能力因子。第四个因子在X 2 ，X 10 ，X 13 上有较大载荷，这三个指标反应了股票型基金产品的期末资金结余情况，可将第四个因子命名为期末盈余因子。第五个因子在X 5 ，X 6 上有较大载荷，这个两个指标反应了股票型基金产品的主要收入来源，可将第五个因子命名为盈利能力因子。 Table 2 Total variance explaine 因子 初始特征值 旋转后载荷平方和 特征值 方差贡献率(%) 累积贡献率(%) 特征值 方差贡献率(%) 累积贡献率(%) 1 10.045 50.224 50.224 7.295 36.476 36.476 2 3.038 15.190 65.414 3.596 17.978 54.454 3 2.365 11.827 77.241 2.378 11.892 66.346 4 1.167 5.837 83.078 2.249 11.247 77.592 5 0.912 4.560 87.638 2.009 10.046 87.638 6 0.796 3.982 91.620 7 0.492 2.459 94.079 8 0.366 1.831 95.910 9 0.266 1.329 97.239 10 0.219 1.095 98.334 11 0.091 0.457 98.791 12 0.077 0.387 99.178 13 0.056 0.278 99.456 14 0.041 0.205 99.661 15 0.039 0.195 99.856 16 0.022 0.109 99.965 17 0.005 0.025 99.989 18 0.002 0.010 99.999 19 9.928E−5 0.000 100.000 20 1.563E−5 7.816E−5 100.000 表2. 特征根与方差贡献率表 Table 3 Rotated Factor Matri 因子 1 2 3 4 5 最新基金份额(X 1 ) 0.856 0.036 −0.008 −0.251 0.271 期末单位净值(X 2 ) −0.059 0.149 0.495 0.624 0.128 净值增长率(X 3 ) 0.089 −0.001 0.950 0.065 −0.015 加权平均单位基金净收益(X 4 ) 0.061 0.095 0.950 0.212 −0.009 佣金(X 5 ) 0.504 0.156 0.011 0.149 0.823 股票交易额(X 6 ) 0.497 0.153 0.006 0.129 0.831 债券交易额(X 7 ) 0.202 0.598 0.060 0.028 0.080 股票投资市值(X 8 ) 0.864 0.175 0.092 0.343 0.230 债券投资市值(X 9 ) 0.118 0.964 0.055 0.124 0.082 银行存款(X 10 ) 0.604 −0.023 0.104 0.670 0.033 实收基金(X 11 ) 0.954 0.051 −0.004 0.037 0.104 基金资产合计(X 12 ) 0.867 0.185 0.105 0.381 0.152 未分配收益(X 13 ) 0.323 0.329 0.239 0.780 0.163 股票利息收入(X 14 ) 0.843 0.250 0.112 −0.033 0.211 债券利息收入(X 15 ) 0.067 0.961 0.017 0.068 0.046 存款利息收入(X 16 ) 0.691 0.061 −0.100 0.414 0.267 收入合计(X 17 ) 0.733 0.268 0.454 0.097 0.044 股票投资成本(X 18 ) 0.861 0.166 0.043 0.341 0.230 债券投资成本(X 19 ) 0.117 0.964 0.054 0.123 0.081 费用合计(X 20 ) 0.791 0.185 −0.005 0.231 0.494 表3. 旋转后的因子载荷阵 上述五个因子体现了股票型基金产品的不同表现。可以为投资者的选择提供一定的参考。可根据表4中的因子得分情况结合因子的方差贡献率则可对样本数据进行综合得分的计算。 Table 4 Factor score coefficient matri 因子 1 2 3 4 5 最新基金份额(X 1 ) 0.199 −0.015 0.053 −0.316 0.016 期末单位净值(X 2 ) −0.153 −0.023 0.130 0.329 0.118 净值增长率(X 3 ) 0.001 −0.042 0.471 −0.164 0.039 加权平均单位基金净收益(X 4 ) −0.031 −0.020 0.437 −0.062 0.033 佣金(X 5 ) −0.126 −0.032 0.032 −0.046 0.602 股票交易额(X 6 ) −0.128 −0.032 0.034 −0.058 0.613 债券交易额(X 7 ) 0.010 0.185 0.006 −0.071 −0.024 股票投资市值(X 8 ) 0.130 −0.014 −0.030 0.081 −0.078 债券投资市值(X 9 ) −0.039 0.305 −0.029 −0.018 −0.031 银行存款(X 10 ) 0.077 −0.085 −0.098 0.380 −0.200 实收基金(X 11 ) 0.240 −0.024 −0.023 −0.110 −0.197 基金资产合计(X 12 ) 0.149 −0.009 −0.039 0.112 −0.155 未分配收益(X 13 ) −0.072 0.021 −0.046 0.428 −0.014 股票利息收入(X 14 ) 0.175 0.041 0.056 −0.194 −0.059 债券利息收入(X 15 ) −0.035 0.313 −0.038 −0.041 −0.048 存款利息收入(X 16 ) 0.067 −0.048 −0.132 0.201 −0.006 收入合计(X 17 ) 0.169 0.040 0.191 −0.146 −0.166 股票投资成本(X 18 ) 0.131 −0.016 −0.054 0.091 −0.080 债券投资成本(X 19 ) −0.039 0.305 −0.029 −0.019 −0.031 费用合计(X 20 ) 0.046 −0.015 −0.031 0.006 0.194 表4. 因子得分系数矩阵 得到旋转后的因子得分表达式，以主营业务因子F 1 为例： F 1 = 0.199 X 1 − 0.153 X 2 + 0.001 X 3 − 0.031 X 4 − 0.126 X 5 − 0.128 X 6     + 0.01 X 7 + 0.13 X 8 − 0.039 X 9 + 0.077 X 10 + 0.24 X 11 + 0.149 X 12     − 0.072 X 13 + 0.175 X 14 − 0.035 X 15 + 0.067 X 16 + 0.169 X 17     + 0.131 X 18 − 0.039 X 19 + 0.046 X 20 (8) 则可以通过因子得分表达式计算样本在单一因子上的表现效果。以因子得分结果作为替代指标近似值，以因子方差贡献率和累计方差贡献率的比值作为替代指标的权重，根据(6) (7)式可以计算得到每个样本的综合得分作为评价基金产品的依据。表5仅展示综合得分排名前10位以及后10位的基金样本情况： Table 5 Total score of fund product 排名前10基金产品 排名后10基金产品 基金代码 年度 基金名称 综合得分 基金代码 年度 基金名称 综合得分 161026 2017 富国企改 3.31 003646 2017 创金中证1000A −0.19 540006 2017 汇丰大盘A 2.75 002236 2017 大成中证360互联网 −0.19 000457 2017 上投摩根 2.16 290006 2017 泰信蓝筹 −0.19 050002 2017 博时沪深300指数A 1.94 001611 2017 天弘中证休闲娱乐 −0.20 202001 2017 南方稳健 1.51 003017 2017 广发中证军工ETF联 −0.21 000979 2017 景顺长城沪港深精选 1.46 290011 2017 泰信中小盘 −0.21 001542 2017 国泰互联网+股票 1.02 320016 2017 诺安策略 −0.21 001048 2017 富国新兴产业 0.92 161030 2017 体育分级 −0.22 110020 2017 易方达300 0.88 590007 2017 中邮上证380 −0.25 161022 2017 富国创业 0.79 360001 2017 保德信量化 −0.30 表5. 基金产品综合得分 由表5可以得到在5个因子上综合得分表现较好的十个基金产品与综合表现较弱的十个基金产品。结合因子分析提取出的五个公共因子，还可以从主营业务，副营业务，净收益能力，期末盈余和盈利能力多个角度进行基金产品的具体对比。从而对复杂的财务数据指标，进行了简化解释与量化表达。