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user: 3. 运用改进的K-Means聚类算法对手机处理器进行聚类分析 目前主流的手机处理器公司有美国高通(骁龙Snapdragon系列)、苹果(A系列)，韩国三星(Exynos系列)，中国华为海思(麒麟Kirin系列)、联发科(Helio系列)。其中苹果、三星与华为自家都有手机产品，而高通与联发科仅研发处理器，没有手机品牌。 本文选取了全球市场上51款主流手机处理器进行分析，共涉及到5个品牌：高通、苹果、三星、华为海思、联发科；13个指标：CPU单核跑分 x 1 、CPU多核跑分 x 2 、GPU跑分 x 3 、内存带宽 x 4 (GB/s)、网络下行速度 x 5 (Mbps)、网络上行速度 x 6 (Mbps)、制程工艺 x 7 (nm)、闪存读写速度 x 8 (GB/s)、内存主频 x 9 (MHz)、支持摄像头数量 x 10 、最大内存容量 x 11 (GB)、最高摄像头像素 x 12 (万)、屏幕最大显示像素 x 13 。 其中CPU单核跑分、CPU多核跑分取自Geekbench官网；GPU跑分取自3D Mark官网；内存带宽、网络下行速度、网络上行速度、制程工艺、闪存读写速度、内存主频、支持摄像头数量、最大内存容量、最高摄像头像素、屏幕最大显示像素取自各产商官网。数据见表1： Table 1 Indicators of mobile processo 处理器 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 1 0 x 1 1 x 1 2 x 1 3 HP10 784 3006 338 7.464 300 50 28 0.4 933 2 4 2100 2073600 HP20 876 3997 642 25.6 300 50 16 0.4 1600 3 6 2400 2073600 HP22 816 3551 374 25.6 300 50 12 0.4 1600 3 6 2100 1152000 HP35 910 4070 318 25.6 300 50 12 0.4 1600 3 6 2500 2592000 HP60 1497 5735 923 28.8 300 150 12 1.5 1800 3 8 3200 2332800 HP65 1840 6024 1287 28.8 300 150 12 1.5 1800 4 8 4800 2721600 HX25 1592 4134 684 14.928 300 50 20 0.4 933 3 4 3200 4096000 HX30 1788 5817 1630 29.856 450 150 10 1.5 1866 3 8 3200 4096000 S430 674 2496 296 6.4 150 75 28 0.4 800 2 4 2100 2304000 S435 676 2583 309 6.4 300 100 28 0.4 800 2 4 2100 2304000 S439 864 3060 453 6.4 150 75 12 0.4 800 3 4 2100 2462400 S450 775 3457 433 7.464 300 150 14 0.4 933 3 4 2400 2462400 S625 846 3969 465 7.464 300 150 14 0.4 933 2 4 2400 2462400 S626 911 4373 462 7.464 300 150 14 0.4 933 3 4 2400 2462400 S630 882 4291 841 21.328 600 150 14 1.5 1333 3 8 2400 3145728 S632 1256 4832 512 21.328 300 150 14 0.4 1333 3 8 2400 2462400 S636 1330 4894 937 21.328 600 150 14 1.5 1333 3 8 2400 2462400 S652 1419 3305 870 14.928 300 150 28 0.4 933 2 4 2100 4096000 S653 1234 3805 935 14.928 600 150 28 0.4 933 2 8 2100 4096000 S660 1624 5523 1346 29.856 600 150 14 1.5 1866 3 8 4800 4096000 S665 1496 5455 1131 29.856 600 150 11 1.5 1866 4 8 4800 2721600 S670 1710 5805 1831 29.856 600 150 10 1.5 1866 3 8 19200 4096000 S675 2381 6302 1082 29.856 600 150 11 1.5 1866 4 8 19200 2721600 S710 1811 5631 1811 29.856 800 150 10 1.5 1866 4 8 19200 4838400 S712 1890 5981 2067 29.856 800 150 10 1.5 1866 4 8 19200 4838400 S730 2556 7027 2164 29.856 800 150 8 1.5 1866 4 8 19200 2721600 S808 1153 2353 1068 14.928 450 50 20 0.2 933 2 3 2100 4096000 S810 1269 2922 1311 24.88 450 50 20 0.2 1555 2 4 5500 8294400 S820 1782 3902 2460 28.848 600 150 14 0.725 1803 2 6 2800 8294400 S821 1843 4051 2376 28.848 600 150 14 0.725 1803 3 6 2800 8294400 S835 1918 6601 3590 29.856 1000 150 10 1.5 1866 3 8 3200 8294400 S845 2435 8429 4700 29.856 1200 150 10 1.5 1866 4 10 4800 8294400 S855 3459 10976 5491 34.128 2000 316 7 3 2133 5 12 19200 8294400 K650 796 3247 334 7.464 300 100 16 0.4 933 3 4 1600 2073600 K659 922 3675 405 7.464 300 100 16 0.4 933 3 4 1600 2462400 K710 1557 5459 952 25.6 600 150 12 1.5 1600 4 6 3200 2527200 K810 2825 7830 2421 25.6 1000 150 7 1.5 1600 5 8 4800 2527200 K950 1714 5750 924 25.6 300 50 16 0.725 1600 3 4 3200 3686400 K960 1887 6274 1878 29.856 600 150 16 1.5 1866 3 6 3200 4096000 K970 1903 6636 2912 29.856 1200 150 10 1.5 1866 4 8 4800 4147200 K980 3350 10068 4182 34.128 1400 200 7 1.5 2133 5 12 4800 5456000 E7420 1455 4430 1266 24.832 300 50 14 0.725 1552 2 4 1600 3686400 E8890 1829 5336 2058 29.856 600 150 14 0.725 1866 2 4 2400 9216000 E8895 2006 6540 2545 29.856 1000 150 10 1.5 1866 3 6 2800 9216000 E9810 3521 8719 3260 29.856 1200 200 10 1.5 1866 3 8 2400 9216000 E9820 4490 9530 4335 29.856 2000 316 8 2.4 1866 5 12 2200 9216000 A8 1573 2694 1053 14.928 150 50 20 0.4 933 2 2 800 3145728 A9 2553 4500 1845 25.6 300 50 16 1.8 1600 2 2 1200 3145728 A10 3569 6086 2302 25.6 450 100 16 1.8 1600 3 3 1200 3145728 A11 4251 10461 3091 25.6 1000 150 10 1.8 1600 3 4 1200 3145728 A12 4822 11406 4187 29.856 1000 225 7 1.8 1866 3 4 1200 3338496 表1. 手机处理器各项指标 利用式(2)对原始数据进行标准化处理，再利用式(1)求出SSE与K值之间的关系，结果如图1所示： 图1. 手肘法确认最优K值 从图1可以看出，肘部对应的K值为4，最佳聚类簇数为4。利用式(3)计算距离，分配样本到簇，重复进行步骤3与步骤4，得出4个簇以及簇中样本，见图2： 图2. 手机处理器K-means聚类结果 4个簇中分别包含了7、16、14、14个样本，其中1类处理器的各项指标大多数领先其他类的处理器，可以看出1类为高端处理器，事实上1类中的A12、Kirin980、S855、Exynos9820分别是苹果、华为海思、高通、三星在2019年的旗舰处理器，而A11、S845、Exynos9810则是2018年的旗舰处理器，符合事实。而2类则是中端与旧高端处理器的集合，它们的CPU多核、内存带宽等方面相差不大，但旧高端处理器(如2017年的Kirin970、S835、Exynos8895)在GPU以及网络上行速度、下行速度方面有着明显的领先；而中端处理器(如2019年的Kirin810、S730)在CPU单核、最高摄像头像素方面则领先。4类则是中低端处理器与年代更为久远的高端处理器的集合。3类处理器的各指标大多数落后于其他类的处理器，是低端处理器的集合。