DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 落石灾害在我国山区铁路建设、运行过程中经常发生，导致列车受损，轨道损毁，人员伤亡。业界人士针对落石对结构的冲击效应展开系统研究。在研究初期，落石冲击效应的研究多以试验模型为主，如隧道设计技术手册 [ 1 ] 、公路路基设计规范 [ 2 ] ，西南交通大学(杨其新等) [ 3 ] 、日本道路协会 [ 4 ] 和瑞士学者 [ 5 ] 都是基于试验提出了落石冲击力的计算方法，由于这些方法有局限性，计算结果差异较大；后来，很多学者引入了有限单元法来模拟落石冲击过程；近几年，越来越多的学者开始采用离散元(Discrete Element Method，DEM)模拟落石冲击过程。 近年来，很多学者对于棚洞结构的落石冲击效应方面的研究有了很大的进展。裴向军，刘洋，王东坡等 [ 6 ] 通过有限元数值模拟落石冲击砂土垫层，得出砂土垫层可以有效减小落石对棚洞顶板冲击效应的结论，并经过优化得到合理垫层厚度；杨建荣、白羽、杨晓东等 [ 7 ] 提出了一种由金属柔性网和弹簧撑杆组成的柔性棚洞并采用有限元方法进行数值模拟，计算动力响应；王静峰、赵鹏、袁松等 [ 8 ] 基于大尺度模型试验和有限元数值模拟相结合的方法，对EPS和砂土垫层组成的复合垫层钢棚洞抗落石冲击性能展开了研究，得出复合垫层可以有效提高钢棚洞对落石的抵抗能力的结论；吴佳楠 [ 9 ] 同样以钢棚洞模型冲击试验和有限元数值模拟相结合的方法，对钢棚洞在EPS-细砂复合垫层下对落石的冲击效应展开研究，得出峰值加速度、最大应变与下落高度成正比的结论；王永东，周天跃，柴伦磊等 [ 10 ] 基于能量分析方法对落石冲击棚洞结构进行研究，考虑垫层弹塑性、垫层与落石之间摩擦力、棚洞自身耗能三方面影响因素，得到了冲击深度以及冲击压力的计算公式，还得出垫层成坑变形耗能最大达到50%、垫层与落石摩擦力耗能次之，达到30%以及棚洞自身耗能占比20%的结论；闫帅星，何思明，李新坡等 [ 11 ] 基于冲击动力学、修正的混凝土塑性特性及永久变形分阶段弹性接触理论，构建了钢筋混凝土棚洞在落石冲击作用下动力响应的一般解析方法，并通过有限元进行验证。 本文采用ITASCA公司开发的软件PFC来建立落石、框架棚洞、回填土等模型，模拟落石垂直下落在有回填土和无回填土两种情况下，对棚洞结构的冲击过程，通过在棚洞不同部位(如顶板、立柱、纵梁等)布置监测点来获取相应部位的应力–应变时程曲线，从而对框架棚洞的冲击效应展开研究并总结。
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user: 2. 落石冲击棚洞结构的力学模型和本构模型 本次建模包括物理模型和本构模型。物理模型包括山体、棚洞结构、回填土层、落石等分模型，棚洞结构组成部分主要有顶板、盖梁、支柱、基础等；本构模型主要讲述不同物理模型之间的相互作用，比如落石与回填土、回填土与棚洞结构之间的相互作用。本次建模主要采用接触本构模型，包括颗粒与颗粒之间的粘结和滑移模型以及颗粒与墙体之间的接触刚度模型 [ 12 ] 。 2.1. 物理模型 1) 棚洞结构模型 PFC3D模型中颗粒间通过平行粘结方式粘结，平行粘结模式有五个参数，其中平行粘结法向刚度pb_kn和平行粘结切向刚度pb_ks，单位是Pa/m，代表颗粒间经过平行粘结后的法向和切向刚度，影响粘结模型的变形特性，而平行粘结法向强度pb_ns和平行粘结切向强度pb_ss单位是Pa，代表的是颗粒间法向和切向粘结强度，影响粘结模型的强度特性；平行粘结半径放大系数pb_rad，代表的是平行粘结半径放大系数，粘结半径等于最小颗粒半径乘以这个半径放大系数。 棚洞结构由顶板、盖梁、支柱、基础组成，全部用球体颗粒单元通过平行粘结来模拟。平行粘结主要有五个微观参数，分别是pb_kn、pb_ks、pb_ns、pb_ss和pb_rad，使得模拟材料的参数属性与钢筋混凝土接近。 2) 回填土、山体和落石模型 回填土以及落石都用球体颗粒来模拟，山体坡面采用墙体单元模拟。 2.2. 力学本构关系 本次离散元数值模拟采用接触刚度模型，回填土颗粒单元采用接触粘结本构模型，棚洞颗粒单元采用平行粘结结构模型。
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user: 3. 棚洞结构建模 采用离散元颗粒流数值模拟软件PFC建模，模拟工况是有回填土(t = 1 m)和无回填土(t = 0)两种情况，落石重量2.0 t，垂直下落冲击棚洞结构。落石冲击时，需要考虑落石重力、回填土的摩擦力、回填土对落石的粘滞阻尼力和落石与回填土以及棚洞结构的碰撞力，阻尼选用粘滞阻尼，粘滞阻尼系数取值0.2。 落石冲击棚洞结构的物理模型和数值建模 1) 模型概述 棚洞结构设计图如图1所示，颗粒流PFC3D建模如图2所示。 图1. 棚洞结构设计图 [ 13 ] 图2. 落石、棚洞PFC3D模型 2) 离散元模型单元微观参数 模型微观参数 [ 14 ] 设置如表1所示。 Table 1 Micro parameter of mode 项目 单元类型 密度 摩擦系数 颗粒法向刚度 颗粒切向刚度 Dens (kg/m 3 ) fric Kn (N/m) Ks (N/m) 落石 ball 2600 0.5 1e8 1e8 回填土 ball 2000 0.5 1e8 1e8 棚洞 ball 2500 0.5 1e15 1e15 表1. 模型微观参数 3) 回填土参数标定 根据土力学 [ 15 ] 、工程地质手册 [ 16 ] 、弹性力学 [ 17 ] 、以及相关学术论文 [ 18 ] [ 19 ] 的方法进行回填土参数标定，标定结果如表2所示。 Table 2 PFC3D numerical simulation macroscopic parameter results of Triaxial test [8 弹性模量E 0 (MPa) 压缩模量Es (MPa) 泊松比υ 粘聚力c( kPa) 内摩擦角φ (˚) 22.0 38.1 0.366 40 21 表2. 三轴试验PFC3D数值模拟宏观参数结果 [ 8 ] 4) 工况组合 本次数值模拟工况组合表3。 Table 3 Combination of working conditions [8 变量 H (m) 坡度(˚) 重量(t) 回填土厚(m) 取值 5 90 2.0 0 5 90 2.0 1 表3. 工况组合 [ 8 ]
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user: 4. 棚洞结构的落石冲击效应研究 监测点布置情况见图3(a)~(b)，单元三维空间应力符号说明见图4，图中所示应力均是应力正方向，其中三个正应力σxx、σyy、σzz正值表示拉应力，负值表示压应力 [ 11 ] 。通过测量球(measure sphere)获取每个监测点的六个应力分量，分别是三个正应力分量σxx、σyy、σzz和三个切应力分量τxy、τyz、τzx，绘制不同监测部位的应力时程曲线，从而得出该部位的控制应力(最大应力值)。 图3. (a) 顶板监测点布置图；(b) 纵梁、支柱和基础监测点布置图 图4. 单元三维空间应力符号 [ 11 ] 用三种方法研究落石冲击效应，三种方法介绍如下： 1) 单个监测点位应力时程曲线 在离散元数值模拟软件PFC中用fish语言可以实现用测量小球(measure sphere)读取监测点部位(例如选取监测点18冲击部位顶板中心)的六个应力分量，在模拟计算的过程中自动记录应力分量，绘制应力时程曲线，进而可以对该监测点的最大应力进行分析。 2) 条带峰值应力曲线 在框架棚洞结构选取顶板中心横向条带(监测点3，8，13，18，23，28，33)和纵梁纵向条带(36，37，38，39，40)，在PFC中通过Fish语言记录、读取并导出条带上各监测点的应力值，从中找出各监测点各应力分量的最大值(正值/负值)。 3) 应力峰值云图 在PFC软件中用fish语言记录、读取、导出所有监测点的应力数值，提取出各应力分量的最大值，在origin软件中导入相应数据绘制框架棚洞的峰值应力云图，进而在应力云图上找到在落石冲击下最大应力发生的部位，即危险部位。 4.1. 监测点应力-时程曲线 选取框架棚洞顶板横向条带几个监测点(3，8，13，18，23，18，33)进行分析和研究。框架棚洞顶板结构横向条带各监测点应力–时程曲线如图5所示。 图5. 框架棚洞顶板横向条带各监测点应力–时程动态变化曲线 从图5中可以得出以下结论： 1) 棚洞结构在落石冲击下，同一部位的各个应力分量变化情况不一致，例如图5(a)中显示，监测点3在落石冲击作用下Y向正应力突变最大，其他应力分量变化较小，说明该部位落石冲击效应以Y向正应力σyy为控制应力，同时为负值，如发生破坏就是受压破坏； 2) 棚洞结构在落石冲击下，不同部位的冲击效应不一致，如图5(a)、图5(c)、图5(k)、图5(m)中显示，顶板靠近端部位置(监测点3、8、28、33)都是Y向正应力σyy突变最大，而图5(e)、图5(g)、图5(i)中显示，顶板靠近中间(监测点13、18、23)落石冲击部位附近，则是τxy表现增大比较明显，说明顶板靠近冲击部位范围内，切应力τxy是控制应力，如果发生破坏则是剪切破坏，即顶板被落石砸穿或者砸破。 3) 回填土对落石冲击具有很大的缓冲作用。分别对比回填土厚土t = 0和t = 1 m各监测点的应力曲线，如图5(a)和图5(b)，有回填土时的最大应力明显小于无回填土，可以说明回填土对落石冲击效应有很大的缓冲作用。 4.2. 棚洞结构峰值应力分布 选取框架棚洞结构顶板结构横向条带几个监测点(3，8，13，18，23，18，33)进行分析和研究。框架棚洞顶板结构横向条带各监测点最大应力曲线见图6所示。 图6. 顶板横向条带各监测点最大应力分布曲线 从图6中可以得出以下结论： 1) 在落石冲击下，棚洞结构不同部位的动力响应不一致。如图6(a)、图6(c)、图6(e)中显示，正应力分量突变最大的是Y向正应力σyy突变最大，最大值达到σyy = 120 MPa，发生在顶板端部位置；而图6(g)、图6(i)、图6(k)中显示；切应力突变最大的则是XY方向切应力τxy，发生在顶板中间靠近落石冲击部位附近，最大值达到τxy = 25 MPa，破坏形式将是剪切破坏，即顶板被落石砸穿或者砸破。该结论与4.1章的结论吻合。 2) 回填土对落石冲击具有很大的缓冲作用。分别对比回填土厚土t = 0和t = 1 m各部位峰值应力分布情况，如图6(a)和图6(b)，有回填土时最大应力明显小于无回填土，说明回填土对落石冲击具有很好的缓冲作用。该结论与4.1章的结论吻合。 4.3. 棚洞结构峰值应力云图 选取框架棚洞顶板结构(监测点1-35)进行分析，顶板的应力峰值云图见图7(a)~(x)。 从PFC3D软件中导出监测点的应力，再将数据导入Origin软件中进行处理，绘制应力云图，目前这种方法还在探索阶段。如何能更高效、准确地绘制离散元颗粒流的应力云图，是今后应该努力探索一个方向。 图7. 顶板峰值应力云图
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user: 5. 结论 本文使用PFC3D软件建立落石冲击棚洞模型，模拟落石冲击过程，用Fish语言记录冲击过程中不同部位的应力分量，分别绘制了单个监测点位的应力时程曲线、条带应力峰值分布曲线、顶板结构峰值应力云图，在落石冲击下，研究棚洞结构的动态应力响应。可以得出以下结论： 1) 棚洞结构在落石冲击下，同一部位的正应力和切应力变化趋势不一致；不同部位的动态响应不同；具体分析见本文4.1、4.2。 2) 框架棚洞顶板在落石冲击作用下，落石冲击部位控制应力是XY方向剪切应力τxy，破坏形式是剪切破坏；顶板端部控制应力是Y向正应力σyy，破坏形式是受压破坏；具体分析见本文4.1、4.2。 3) 回填土对落石冲击棚洞结构具有非常明显的缓冲作用，具体分析见本文4.1、4.2；填筑回填土会影响棚洞顶板在落石冲击作用下的应力分布规律，见本文图7。
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user: 摘 要 针对基坑开挖会引起周边建筑环境发生改变的风险，运用FLAC(3D)软件对繁华路段地铁站的深基坑工程开挖全过程进行仿真模拟分析，探讨了基坑开挖过程中地下连续墙的位移变化规律，地表沉降变化规律，支撑轴力变化规律，高层建筑对深基坑开挖影响规律。研究发现，围护结构变形曲线整体上向“弓形”发展，位移逐渐趋于稳定；基坑周围地表沉降位移随开挖深度增加，地表沉降最大值位置保持稳定；伴随开挖深度增大，支撑轴力不断增大，支撑轴力变化幅度依次降低；附近既有高层建筑物条件下，围护结构水平位移大于其他位置变形，支撑轴力有明显的上浮，此条件下的深基坑开挖对周围环境的影响较大，施工中应严控超挖，及时支撑。 关键词 :深基坑，数值模拟，地下连续墙，变形规律，高层建筑 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 地铁车站基坑施工作为地铁施工的重要组成部分，由于其开挖深度大，范围广，周边建筑物密集，人流量及车流量大等特点导致较大的安全风险。因此，研究地铁站深基坑变形规律是近些年来的一个重要课题。 有研究者对深基坑监测数据开展分析，总结开挖过程中不同工况支撑轴力、围护结构变形、周边土体沉降等变化规律。廖少明等 [ 1 ] 对苏州地区某广场深基坑实测数据分析，总结围护结构侧墙、墙后地表沉降等变化规律；丁智等 [ 2 ] 对杭州地区深基坑监测数据分析，认为墙体的深层水平位移是引起土体深层水平位移的重要因素，总结出深基坑变形规律；刘念武等 [ 3 ] 结合杭州某地铁深基坑实测资料，总结软土地区深基坑变形规律；张艳书等 [ 4 ] 分析了狭长基坑变形规律；施有志等 [ 5 ] [ 6 ] 总结了基坑开挖对周围环境的影响规律。也有研究者通过数值模拟进行深基坑变形规律研究，其中数值模拟最关键的就是如何对岩土体本构模型和计算参数进行合理选择的问题 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 。于洋等 [ 10 ] 针对太原地铁复杂环境，进行数值分析，预测支护体系变形趋势。徐凌等 [ 11 ] 利用FLAC(3D)模拟对比不同支护方式的变形规律。 深圳地铁12号线上川站位于市中心多个交叉路口之间，周边建筑物密集；基坑施工对周边建筑影响大，对周边道路的通行也产生严重影响。本文利用FLAC(3D)软件模拟基坑开挖全过程，对繁华路段地铁站深基坑变形规律进行研究，控制施工风险，为地铁站顺利施工提供技术支持。
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user: 2. 数值计算模型 2.1. 工程概况 上川站位于宝安区上川路、前进一路交叉路口与新安四路、前进一路交叉路口之间，途经建筑较多(如图1所示)。上川站基坑标准段宽20.1 m，盾构井宽26.1 m，车站总长度为537 m，基坑深度19 m~20.5 m。围护结构采用“地下连续墙 + 四道内支撑”形式，地下连续墙厚0.8 m。 图1. 上川站站址环境图 工程开挖影响范围内土层依次为：素填土①、砾质粘性土②、全风化粗粒花岗岩③、强风化粗粒花岗岩④、中风化粗粒花岗岩⑤。本车站基坑支护安全等级按一级考虑。 2.2. 数值模型建立 采用FLAC(3D)建立三维数值分析模型，土层参数见表1。结合基坑所处繁华路段周围建筑物和交通环境复杂特点，根据工程实际尺寸采用1:1模型建立数值分析模型，模型水平面边界取基坑开挖深度的4.5倍，模型高度取基坑开挖深度的2.5倍。模型长、宽、高分别是719.2 m，207.2 m，49 m。 Table 1 Soil physical and mechanical parameters tabl 土层 弹性模量 内摩擦角 泊松比 粘聚力 密度 E/MPa φ/˚ μ c/kPa kg/m 3 素填土 3.74 / 0.34 20.0 1800 砾质粘性土 30 23.5 0.32 27.5 1840 全风化粗粒花岗岩 90 27.5 0.30 30.0 1900 强风化粗粒花岗岩 150 30.0 0.30 35.0 1950 中风化粗粒花岗岩 2000 40.5 0.26 500 2500 表1. 土体物理力学参数表 计算模型中土体和地下连续墙采用三维实体单元，内支撑采用梁单元模拟(支撑参数如表2所示)，土层采用摩尔-库伦本构模型，地下连续墙采用各项同向线弹性模型。模型四周约束水平位移，底部约束水平和竖向位移。围护结构与土地之间建立接触面。繁华路段基坑周边建筑按照等效荷载模拟，以每层15 kPa荷载作用于地基上。施工荷载以宽度6 m至10 m不等的堆积荷载考虑，施加在基坑边缘2 m范围外，标准段大小按20 kPa考虑，盾构井周围按30 kPa考虑。数值模型如图2所示。 Table 2 Table of internal support mechanics parameter 支撑 截面 横截面积m 2 y轴惯性矩m 4 z轴惯性矩m 4 弹性模量E/MPa 砼支撑 800 mm × 1000 mm 0.800 0.043 0.067 30，000 800 mm × 800 mm 0.640 0.034 0.034 30，000 钢支撑 Φ = 609 mm t = 16 mm 3.05E-3 1.31E-3 1.31E-3 200，000 表2. 内支撑力学参数表 图2. 深基坑数值模型 根据施工步骤，定义计算工况(如表3所示)共计6步。通过初始地应力平衡计算，模拟周边建筑荷载引起的地基固结沉降已经完成。在基坑开挖之前，还需要将初始位移清零、初始速度清零、塑性区清零，模拟历史上土层自重应力与基坑工程施工产生的位移已经稳定。开挖共分为5次，开挖深度分别为：2 m；6 m；4 m；4 m；3 m (标准段)/4.5 m (盾构井)。 Table 3 Foundation pit excavation calculation step 计算工况 模拟情况 0 初始地应力平衡 1 开挖0 m~2 m，架设第一道支撑 2 开挖土体至第二道支撑底部，架设第二道支撑 3 开挖土体至第三道支撑底部，架设第三道支撑 4 开挖土体至第四道支撑底部，架设第四道支撑 5 开挖土体至基坑底部 表3. 基坑开挖计算步骤 2.3. 数值模拟监测点布置 在深圳地铁12号线上川站基坑开挖过程中，对施工过程中的围护结构位移(标准段水平位移、盾构井水平位移、阳角水平位移)及地表位移(标准段周围地表位移、盾构井周围地表位移)进行了监测(测点布置如图3所示)，同时也对支撑结构轴力进行轴力值监测。 图3. 测点布置图
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user: 3. 结果分析 3.1. 围护结构位移分析 从基坑开挖过程中围护结构标准段各工况水平位移变化规律图(如图4所示)可知，基坑围护结构标准段水平位移随开挖深度增加逐渐增加。工况2最大水平位移在距离基坑底面11 m处，为4.7 mm，之后最大水平位移位置逐渐向下发展，在工况5结束时，最大水平位移在距离基坑底面7 m处，为11.5 mm。围护结构标准段变形曲线整体上呈“弓形”发展，最大水平位移位置由上逐渐向下移动，随深度增加，围护结构变形趋近于零。 图4. 围护结构标准段水平位移 以距基坑底面7 m处为例，对围护结构标准段水平位移增长速率进行分析，工况1到工况2增长速率最大，之后由于不断架设的支撑遏制了基坑水平方向变形，变形速率变小，并趋于稳定。 从基坑开挖过程中围护结构盾构井各工况水平位移变化规律图(如图5所示)可知，基坑围护结构盾构井水平位移随开挖深度增加逐渐增加。工况1和2最大位移在距离基坑底面11 m处，分别为0.4 mm和2.5 mm，之后最大位移位置向下发展，在工况5结束时，最大水平位移距离基坑底面6 m处附近，最大位移为5.7 mm。围护结构盾构井变形曲线整体上呈“弓形”发展，最后变化趋于稳定，最大水平位移位置由上逐渐向下移动，随深度增加，围护结构变形趋近于零。 图5. 围护结构盾构井水平位移 从基坑开挖过程中围护结构盾构井阳角处各工况水平位移变化规律图(如图6所示)可知，基坑围护结构盾构井阳角处水平位移随开挖深度增加逐渐增加。工况2最大水平位移在距离基坑底面19 m处，为3.7 mm，之后最大水平位移位置逐渐向下发展，在工况5结束时，最大水平位移在距离基坑底面10.5 m处，为9.3 mm。围护结构盾构井阳角处变形曲线整体上由“前倾型”逐渐向“弓形”发展，最后变化趋于稳定。 图6. 围护结构盾构井阳角水平位移 3.2. 周围地表沉降分析 从基坑开挖过程中各工况标准段周围地表位移变化规律图(如图7所示)可知，在一定范围内，伴随开挖深度的增大，土体位移对周围环境的影响越来越大。基坑开挖对周围土体沉降的影响范围主要集中在距基坑边缘0到40 m范围内，尤其是0到20 m范围，土体位移对周围环境的影响极大，最大沉降值位置距基坑边缘8.8 m处。随着开挖深度不断增加，地表沉降值逐渐增大，但变化速率趋于稳定，地表沉降最大值位置保持稳定，变形趋势保持稳定。 图7. 基坑标准段周围地表位移 从基坑开挖过程中各工况盾构井周围地表位移变化规律图(如图8所示)可知，变化规律大致与标准段周围地表位移变化规律相同。随着开挖深度不断增加，地表沉降值逐渐增大，变化速率趋于稳定，地表沉降最大值位置保持稳定。另外，基坑盾构井周围地表沉降最大值比标准段地表沉降最大值略大。 图8. 基坑盾构井周围地表位移 3.3. 支撑结构内力分析 基坑开挖过程中各工况标准段支撑轴力模拟值(如图9所示)可知，伴随开挖深度增大，支撑轴力不断增大；随着开挖深度增加，支撑轴力变化幅度依次降低，逐渐趋于稳定，在浅层土体开挖时支撑变化幅度最大。 由于下部所加钢支撑有卸力作用，基于此协同工作和刚度差异，上部支撑轴力增速会减小。随着4道支撑依次架设完毕，轴力变化趋于稳定，且稳定情况下的第二道支撑轴力略大于第一道支撑。稳定情况下，第一道砼支撑轴力值为699 KN，第二道钢支撑轴力值为727.3 KN，第三道钢支撑轴力值为474.9 KN，第四道钢支撑轴力值为314.2 KN。 图9. 标准段支撑轴力模拟值 3.4. 高层建筑对深基坑开挖影响分析 雅然居位于基坑标准段附近一侧位置，距离基坑边缘18.5 m，建筑物高17层，采用管桩基础，持力层为强风化岩层。数值模型中，该建筑物以每层15 kPa均布荷载等效施加在基础上。 从基坑开挖过程中高层建筑附近围护结构各工况水平位移变化规律图(如图10所示)可知，变形规律与上述围护结构其他位置变形规律一致，变形曲线整体上呈“弓形”发展，最大水平位移位置由上逐渐向下移动。但是高层建筑物由于基底压力大，对深基坑开挖所引起的围护结构变形也产生较大影响，因此在计算结束时，最大水平位移在距离基坑底面9 m处，为15.8 mm，大于其他位置围护结构水平位移的最大值。 图10. 高层建筑附近围护结构水平位移 基坑开挖结束后，从标准段支撑轴力模拟值(如图11所示)可知，在距离基坑标准段端部420 m至500 m范围内，有一个明显的支撑轴力上浮区间，此轴力上浮区间产生的原因是受基坑边缘高层建筑自重荷载影响，基坑开挖后产生较大的土体向基坑内部位移和位移的趋势，造成支撑轴力增加。轴力上浮区间略大于建筑物长度76.5 m。围护结构水平位移和支撑轴力是一对相互协调受力变形的参数，此区间的轴力较大也从侧面验证了区间围护结构水平位移较大。 图11. 开挖结束标准段支撑轴力变化规律 基坑开挖结束后，高层建筑附近一侧，基坑周围地表沉降变化规律如图12所示，附近既有高层建筑物条件下的深基坑开挖对周围环境的影响较大。对比标准段周围地表沉降变化曲线，附近既有高层建筑物条件下的周围地表会在高层建筑物区域有一个较大的沉降，造成该沉降的主要原因是深基坑开挖扰动周围土体往基坑方向位移，高层建筑依靠其高自重的特点挤压土体，进一步加强土体扰动，使高层建筑物位置出现一个明显的沉降，沉降最大值为10 mm，该沉降不会引起建筑物出现破坏等情况，施工中应严控超挖，及时支撑；做好预防措施及预警方案。 图12. 既有高层建筑基坑周围地表沉降变化规律
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user: 4. 结论 运用FLAC(3D)软件对繁华路段地铁站的深基坑工程开挖全过程进行仿真模拟分析，探讨了基坑开挖过程中围护结构水平位移变化规律，地表的沉降变化规律，支撑轴力变化规律，高层建筑对深基坑开挖影响规律。得出如下主要结论： 1) 基坑标准段围护结构水平位移比盾构井附近略大，围护结构变形曲线整体上向“弓形”发展，最后变化趋于稳定。基坑围护结构水平位移最大值为15.8 mm，未超过规范限值。 2) 基坑开挖全过程各工况下，盾构井周围地表位移变化规律与标准段变化规律相同，随着开挖深度不断增加，地表沉降值逐渐增大，但变化速率趋于稳定，地表沉降最大值位置保持稳定，变形趋势保持稳定；基坑盾构井周围地表沉降最大值比标准段地表沉降最大值略大。 3) 伴随开挖深度增大，支撑轴力不断增大；支撑轴力变化幅度依次降低。由于下部所加钢支撑的协同工作，上部支撑轴力增速会减小。 4) 附近既有高层建筑物条件下，深基坑开挖围护结构水平位移大于其他位置围护结构水平位移；支撑轴力有明显的上浮区间，区间长度略大于建筑物长度；此条件下的深基坑开挖对周围环境的影响较大。施工中应严控超挖，及时支撑；做好预防措施及预警方案。
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user: 摘 要 本文以邻近运营轨道线路的深基坑改建工程为例，详细介绍了肋柱、支护桩与短锚杆、长锚索相结合的基坑支挡方案。原有基坑边坡高度由23.4 m加深至40 m，随着基坑的开挖，土压力不断增大，隧道原有的应力平衡状态被改变，偏压的受力模式更加明显，通过数值分析的手段模拟了从基坑改建到塔楼新建的全过程，得出各施工工况下隧道的变形值和应力值，相比于新建项目，增加了原有地下结构拆除的施工工况分析。另外超高层塔楼的风荷载和地震荷载数值较大，也单独作为一种工况进行了分析计算。数值分析的结果有利于指导基坑设计和施工，对影响隧道结构安全的风险源及发生时间进行预判。 关键词 :基坑边坡，地铁车站，区间隧道，支护方案，工况分析 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本世纪以来，基坑的规模越来越大，面积在10，000 m 2 以上的基坑越来越多；基坑的开挖深度达到30 m~50 m；基坑场地紧凑，有些地方紧贴建筑红线，或临近已建隧道等重要地下构筑物，从而使一些基坑工程呈现出“大、深、紧”的特点。深基坑开挖卸载会引起周围地层移动及初始应力状态发生改变，进而导致紧邻隧道的位移场和应力场发生变化，这种改变将破坏隧道侧墙原有的对称受力模式，形成偏压隧道。而隧道是对变形控制极为严格的地下结构物，特别是已运营多年的旧地铁线路对于变形控制更为严格。 J. S. Sharma等 [ 1 ] 报道了新加坡基坑开挖影响相邻隧道的案例，并应用数值方法与实测结果进行比较，得出数值分析能有效预测隧道变形趋势的结论；张治国 [ 2 ] 考虑基坑开挖引起坑底和四周坑壁土体同时卸荷产生的影响，提出了基坑开挖对临近隧道纵向变形影响的两阶段分析方法。高广运等通过数值方法对上海某邻近地铁隧道的基坑工程进行了施工动态模拟，提出并采用了坑外二次加固的施工新工艺的地铁隧道保护方法 [ 3 ] 。肖丽霞等运用ANSYS有限元软件建立了数值模型，进行了基坑施工过程的数值模拟，获取了隧道的变形分布与变化规律 [ 4 ] 。李杨秋、李安兴等运用Midas-Gts有限元软件建立了三维数值模型，以基坑位移及应力变化的影响作为研究重点，探讨了岩质基坑及邻近隧道结构在开挖过程中变形特点，分析了基坑工程对隧道位移、内力、安全性的影响规律 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。
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user: 2. 工程概况 2.1. 基坑工程及隧道工程概况 重庆塔项目位于重庆解放碑中央商务区，主楼96/-8F，建筑总高度约430 m，基础形式为筏板基础、桩基础。场地有原万豪酒店二期曾经过设计与部分施工的烂尾楼，原有地下车库为6层，基坑高度为23.6 m，如图1。重庆塔项目须拆除原有烂尾楼后将原有基坑由6层加深至8层。基坑东南侧有运营的轨道交通二号线，该侧基坑长约110 m，深度约40 m，边坡倾向304˚~320˚，边坡主要岩性为砂岩及砂质泥岩，属于深、大基坑工程。基坑竣工照片如图2。项目总平面图如图3。 图1. 原万豪酒店二期烂尾楼基坑 图2. 重庆塔项目改建基坑 图3. 项目总平面图 重庆轨道交通二号线是我国第一条建成通车的单轨铁路。轨道走向与东南侧基坑平行，受基坑影响的区段为较场口车站及较场口-临江门区间隧道。车站为双层侧式站台明挖车站，车站为两层两跨(三跨)钢筋混凝土框架结构，断面宽度 * 高度为22~28 m * 14.35 m。车站埋深约2.5 m，采用复合式衬砌。区间隧道以单洞双线的结构形式过渡到双洞单线，为深埋暗挖隧道，基坑影响范围内有两种断面：A型断面宽度*高度为12.48 m * 10.14 m。B型断面宽度 * 高度5.65 m * 7.08 m，均采用复合式衬砌。 2.2. 项目与轨道位置关系 较场口车站距基坑边线水平距离最近约2.1 m，最远约19.4 m，车站底板标高高于基坑坑底标高，距原有基坑坑底竖向距离约5.3 m，距新建基坑坑底约21.8 m，基坑与车站剖面位置关系见图4。 图4. 基坑与较场口车站剖面位置关系图 区间隧道距基坑边线水平距离最近约5.4 m，最远约13.4 m，隧道底距原有基坑坑底竖向距离约2.8 m~5.3 m，距新建基坑坑底约19.3 m~21.8 m。基坑与区间隧道剖面位置关系见图5。 图5. 基坑与区间隧道剖面位置关系图
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user: 3. 基坑支护设计方案 东南侧基坑边坡的保护对象为轨道交通二号线，包含了车站和区间隧道，保护对象的重要性高。根据赤平投影分析，东南侧基坑边坡稳定性主要受裂隙J1 (320˚∠75˚)控制，边坡破裂角为75˚，基坑边坡若直立开挖，经平面滑动法计算出边坡稳定性系数为1.03，处于欠稳定状态。 本项目基坑工程为改建工程，场地范围内存在原有六层地下室框架结构，需将原有地下结构拆除后 再加深开挖16.6 m，并新建八层地下室。基坑边坡总高度40 m，分为上、下两部分，上部分为原六层地下室深度范围内的基坑边坡，高度23.4 m，下部为新开挖基坑边坡，高度16.5 m。 支挡设计方案采用支护桩结合预应力锚索的结构控制基坑变形。在基坑支护方案中充分考虑及利用原有地下室外墙结构，施工时，在结构板位置局部穿孔以完成原有基坑深度范围内的锚索和支护桩的施工，以原地下室外墙为挡土板，支护桩紧贴地下室外墙，待锚索张拉完成且验收合格后，方可进行原有地下室结构构件的拆除。在原有基坑与轨道结构距离较近处，无法设置锚索部分，则采用短锚杆结合压力注浆对岩体进行加固。原有基坑底标高为225.6 m，该处结合建筑方案设置分阶平台，退台宽度约为1.0 m~7.0 m，将原有烂尾楼拆除完毕后，再进行下部基坑支护桩的施工，为减少施工扰动影响，采用人工方式开挖桩孔，待人工挖孔桩浇筑完成后再进行基坑的开挖，开挖严格遵循“开挖一阶，支护一阶”的顺序施工锚索，张拉完毕后，方可进行下一阶的开挖工作。 岩质基坑设计方案一般选择锚(杆)索挡墙，当基坑邻近重要建构筑物时，采用支护桩和预应力锚索联合作用的支挡结构能有效控制基坑边坡及隧道的变形，是首选支护方案。但因基坑侧壁与隧道结构距离太近，无足够的岩墙厚度保证锚索有效锚固长度，部分区域设计采用短锚杆与支护桩相结合的方案。该方案施工全程采用“逆作法”，即先支挡后开挖，能保证轨道交通设施的安全、稳定，并且通过调节锚索的预应力值能最大限度减小基坑变形对轨道结构的影响。因此在项目安全评审中，上述方案得到了专家组的认可，并同意予以实施。
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user: 4. 数值模拟分析 4.1. 三维有限元模型 采用有限元软件MIDAS-GTS建立三维模型，计算区域内的岩土体、外倾结构面、桩基础采用实体单元来模拟，车站、区间隧道、风井、出入口、连接通道及挡土板均采用板单元进行模拟，桩采用梁单元进行模拟，锚索采用植入式桁架进行模拟，出于安全考虑，数值模拟中未考虑区间隧道初期支护，仅考虑二次衬砌。模型施加荷载有：锚索预应力、行车荷载、建筑物基础荷载、高层建筑作用于基坑侧壁的风荷载及地震荷载。三维有限元模型见图6。按表1施工工况设置荷载步。 图6. 三维有限元模型 Table 1 List of construction condition 荷载步 施工工况 第1步 原状地应力场、位移场 第2步 原有结构(烂尾楼)拆除 第3步 下部基坑开挖 第4步 基础开挖 第5步 项目修建完成 第6步 施加水平荷载 表1. 施工工况一览表 4.2. 计算参数 数值计算中岩土体本构关系选用摩尔库伦，岩土体物理力学参数见表2。 Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass and structur 岩土名称 重度 (kN/m 3 ) 岩石抗压强度标准值(MPa) 天然内摩擦角Φ (˚) 天然粘聚力C (kPa) 抗拉强度标准值(kPa) 变形模量(MPa) 弹性模量(MPa) 泊松比 天然 饱和 土层 20.0 / / 25 (综合) / / 80 0.38 中风化砂岩 25.2 33.9 24.6 31 924 326 2793 3351 0.13 中风化砂质泥岩 25.9 10.4 6.3 23.6 325 84 953 1192 0.37 衬砌及基础混凝土C30 25 / / / / / / 24800 0.1 表2. 岩土体及结构物理力学参数 4.3. 位移分析 有限元计算共分为6个荷载步，如图7为基坑开挖工况下车站、区间隧道竖向位移，根据每荷载步计算结果将车站及区间隧道的竖向位移统计于表3。数值分析表明，下部基坑开挖后紧邻基坑侧车站出现回弹，最大回弹量为1.44 mm，沿远离基坑方向由回弹渐变为沉降，最大沉降量为0.5 mm。项目修建完成后车站紧邻基坑侧发生沉降，最大沉降值为2.00 mm。施加水平荷载后，车站整体沉降量小幅减少。相对于车站结构，各工况下区间隧道发生的竖向位移值较小。区间隧道拱腰及拱底最大沉降量为1.35 mm，拱顶最大回弹量为0.85 mm。各荷载步对比分析，项目修建即塔楼加载工况下，对车站的竖向位移影响最大。但车站结构、区间隧道衬砌的回弹及沉降量均未超过城市轨道交通结构安全控制指标。 图7. 基坑开挖工况车站、区间隧道竖向位移云图 Table 3 Maximum vertical displacement of station structure and interval tunne 荷载步 车站结构 区间隧道 最大沉降值(mm) 最大回弹值(mm) 最大沉降值(mm) 最大回弹值(mm) 原有结构拆除 0.41 0.64 0.16 0.37 下部基坑开挖 1.39 1.44 1.08 0.83 基础开挖 1.68 0.82 1.35 0.37 项目修建 2.00 0.16 0.99 0.74 水平荷载作用 1.89 0.18 0.72 0.85 表3. 车站结构、区间隧道最大竖向位移 根据图8及表4分析：在现有结构拆除、下部基坑开挖、基础开挖及项目修建四个荷载步下，车站结构、区间隧道水平位移方向为基坑边坡临空方向，位移数值逐渐增大，在项目修建完成后车站水平位移达到1.54 mm，区间隧道水平位移达到1.35 mm。施加水平荷载后，水平位移方向发生反向，即指向基坑边坡临空反方向，车站主体结构最大水平位移为3.79 mm，区间隧道衬砌最大水平位移为2.97 mm。各荷载步对比分析，水平荷载作用工况对车站、区间隧道的水平变形影响大。但车站主体结构、区间隧道衬砌的水平位移均未超过城市轨道交通结构安全控制指标。 图8. 施加水平荷载工况车站、区间隧道水平位移云图 Table 4 Maximum horizontal (DX) displacement of station structure and section tunnel linin 荷载步 车站位移 区间隧道位移 原有结构拆除(mm) 0.19 0.07 下部基坑开挖(mm) −0.22 −0.66 基础开挖(mm) −1.2 −1.08 项目修建(mm) −1.54 −1.35 水平荷载作用(mm) 3.79 2.97 表4. 车站结构、区间隧道衬砌最大水平(DX)位移 注：表中，负值表示基坑边坡临空方向，正值即为相反方向。 4.4. 应力分析 表5统计了车站主体结构、区间隧道衬砌第一主应力、第三主应力最大值。从原状到施加水平荷载整个过程，车站及区间隧道应力变化小。车站结构最大拉应力为2633 kPa，比现状车站结构拉应力增大了413 kPa，最大压应力为6853 kPa。区间隧道最大拉应力为1427 kPa，比现状拉应力增大了218 kPa，最大压应力为5820 kPa。且两者最大拉应力、压应力均未超过结构的抗拉、抗压强度。 Table 5 Maximum stress value under each load step of station structure and interval tunne 荷载步 车站结构 区间隧道 第一主应力(kPa) 第三主应力(kPa) 第一主应力(kPa) 第三主应力(kPa) 原状 2220 −6744 1209 −5683 原有结构拆除 2170 −6853 1263 −5820 下部基坑开挖 2269 −6808 1427 −5818 基础开挖 2297 −6400 1408 −5549 项目修建 2431 −5235 1272 −5440 施加水平荷载 2633 −6766 938 −5469 表5. 车站结构、区间隧道各荷载步下最大应力值 注：表中负值表示压应力，正值表示拉应力。 4.5. 小结 通过对基坑与隧道的三维数值分析，得出如下结论： 1) 各荷载步对比分析，项目修建对车站主体结构的竖向位移影响最大。在项目修建后，竖向位移达到最大值为2.0 mm，区间隧道衬砌的竖向位移小于车站主体结构竖向位移。水平荷载作用工况对车站、区间隧道的影响大，该工况下车站结构的水平位移达到最大值3.79 mm，区间隧道的水平位移达到最大值2.97 mm。 2) 通过对车站结构、区间隧道衬砌的大小主应力分析，从原始状态到施加水平荷载整个过程，车站结构、区间隧道衬砌应力变化幅度小。最大拉应力、压应力均未超过车站结构、区间隧道衬砌的抗拉、抗压强度。 3) 综合《城市轨道交通结构安全保护技术规范》、《建筑基坑工程监测技术规范》对轨道及基坑的变形要求，结合数值分析计算结果，建议以20 mm为基坑顶部水平变形预警值，以10 mm作为基坑顶部竖向变形预警值，以8mm作为车站结构及区间隧道变形预警值。
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user: 5. 结论与建议 1) 本文以重庆塔项目为研究背景，详细叙述了改建基坑工程的支挡结构方案，采用肋柱、支护桩与短锚杆、长锚索相结合的支护方案及全程逆作法的施工工序，能很好地控制基坑侧壁及轨道结构的变形。 2) 采用数值分析手段模拟了从基坑改建到塔楼新建的全过程，得出了各种工况下车站结构和区间隧道的变形值和应力值。与轨道交通附近实施的新建项目相比较，改建基坑与隧道在空间与时间上的关系更为复杂，工况分析的荷载步更多，风险控制的难度更大。 3) 通过设置重要施工荷载步，分析了在改建基坑中如何考虑施工工序对邻近隧道的影响，提出了应对措施，防范了风险，对以后的类似工程有一定的指导作用。 4) 结合规范要求和数值分析计算结果，合理提出了基坑、车站与区间隧道的变形预警值，有利于在施工工程中密切监测变形，保证轨道线路的安全运营。 5) 本项目基坑于2017年竣工，目前正在施工超高层塔楼，进展顺利。根据收集的监测数据，基坑边坡变形值小于10 mm，车站结构变形值小于3 mm，区间隧道变形值小于2 mm，监测数据验证了数值分析结果的合理性。目前，项目修建未对轨道运营产生不利影响。
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user: 摘 要 对分别采用纤维织物网、钢板网、纤维织物网与钢板网联合增强的混凝土薄板的抗剪切性能进行了试验 研究，得出结论：混凝土薄板采用纤维织物网和钢板网增强均能提高其抗剪切强度；当薄板的剪切变形达到一定程度后，板中铺设的织物网和钢板网参与承担抵抗剪切变形。 关键词 :织物增强混凝土，钢板网，剪切，薄板 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 织物增强混凝土(TRC)是一种新型复合材料，具有高强、耐腐蚀、抗裂性和耐久性好等优点，国内外关于该类型复合材料在土木工程领域的研究与应用日趋广泛 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。由于TRC使用的纤维材料具有高强、耐腐蚀等特性，因此采用TRC制作成的板可以做得很薄(1到2 cm)，可用于制作面板、轻型结构构件、覆层材料、结构加固层、永久性模板等 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。但TRC中纤维织物网的柔软性，不易固定成复杂的空间形状，使得TRC在用于制作复杂空间结构时存在施工困难的问题。文献 [ 4 ] 提出采用纤维织物网和钢板网联合增强混凝土的方法，可以较好地解决该类问题。 本文对分别采用纤维织物网、钢板网、纤维织物网与钢板网联合增强的混凝土薄板的抗剪力学性能进行了试验研究。
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user: 2. 试验概况 2.1. 试验材料 2.1.1. 细骨料混凝土 试验采用的细骨料混凝土配合比为水泥(c):砂(s):水(w):外加剂(JM-PCA(I)) = 1:1.5:0.32:0.015。水泥采用盐城东台水泥厂生产的磊达牌P. II52.5普通硅酸盐水泥。砂为普通河砂，用4.75 mm方孔筛过筛，级配合格，细度模数约为2.5的II区中砂。减水剂采用JM-PCA(I)型超塑化剂。水采用自来水。细骨料混凝土的抗折和抗压强度测值见表1。 Table 1 The flexural and compressive strength of fine aggregate concret 指标 3 d/MPa 7 d/MPa 28 d/MPa 抗折强度 5.15 6.90 11.20 抗压强度 28.90 30.70 50.20 表1. 细骨料混凝土的抗折和抗压强度 2.1.2. 纤维织物网 本次试验采用碳纤维和耐碱玻璃纤维混合编织的纤维织物网，两种纤维相互垂直水平铺设，经纬向分别为碳纤维粗纱和耐碱玻纤粗纱，网格间距为12.5 mm × 12.5 mm，用纱线缝编交结处，见图1。纤维束的主要力学性能参数见表2。 图1. 纤维织物网实物图 Table 2 Main parameters of the fabri 纤维类别 抗拉强度/MPa 弹性模量/GPa 碳纤维 2091.1 234 无碱玻纤 737.9 65 表2. 织物的主要参数 2.1.3. 不锈钢板网 本次试验采用了四种不同型号不锈钢钢板网，材质为304不锈钢、菱形孔，由河北安平县贵翔丝网厂生产，其网孔大小、板厚等技术参数见表3，参数含义见图2。 Table 3 Steel mesh parameter 钢板网型号 板厚/mm 短节距/mm 长节距/mm 抗拉强度N/mm² AI类 PB0.3 0.30 4.50 8.00 73.80 BI类 PB0.5 0.50 7.00 12.50 50.41 CI类 PB0.7 0.70 14.00 25.00 23.98 DI类 PB1.2 1.20 21.00 42.00 19.87 表3. 不锈钢板网技术参数 图2. 不锈钢板网参数含义 2.2. 试验方法及试验装置 本次试验根据《钢纤维混凝土试验方法》，采用双面直接剪切法，加载示意如图3所示，试验装置见图4。试验装置上下刀口厚度均为20 mm，错位1 mm，试验时保持上下刀口垂直相对运动，无左右移动。试验在万能试验机上进行，加载前先测量好试件两个预定破坏面的高度和宽度，然后将试件放入试验装置，使其顶面和底面分别与装置上下刀口接触，并使装置的中轴线与压力机作动器的中轴线在同一条直线上。对试件进行连续、均匀加载，采用试验力控制方式加荷，加荷速率为0.1 MPa/s。 图3. 加载示意图 图4. 试验装置 2.3. 试件设计 本次试验以钢板网型号、钢板网和织物网铺设层数为主要变化参数，制作了尺寸为400 mm × 100 mm × 25 mm的20个试件。试件编号及分组、数量等情况见表4。 Table 4 The number and grouping of specimen 试件编号 钢板网层数/层 织物网层数/层 试件数量 第一组 P 0 0 2 BI10 1 0 2 BI01 0 1 2 BI11 1 1 2 第二组 AI12 1 2 3 BI12 1 2 3 CI12 1 2 3 DI12 1 2 3 表4. 试件编号及分组
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user: 3. 试验结果及分析 3.1. 极限荷载与抗剪强度 试验得到的极限荷载和抗剪强度见表5。 Table 5 Test result 试件编号 极限荷载/kN 抗剪强度/MPa 增幅 第一组 P 36.4 7.3 0 BI10 43.2 8.6 17.8% BI01 40.5 8.1 11.0% BI11 45.0 9.0 23.3% 第二组 AI12 45.3 9.1 24.7% BI12 47.8 9.5 30.1% CI12 46.2 9.2 26.0% DI12 48.2 9.6 31.5% 表5. 试验结果 注：抗剪强度计算公式为： τ max = F max / 2 b h ， τ max 为薄板剪切强度(MPa)； F max 为极限荷载(N)；b、h为试件宽度(mm)、高度(mm)。 由表5可知，在混凝土薄板中铺设纤维织物网和钢板网均能提高其抗剪强度。相比素混凝土板，铺设1层织物网和1层钢板网薄板的抗剪强度提高幅度最大，为23.3%；铺设1层钢板网的提高幅度次之，为17.8%；铺设1层纤维织物网的提高幅度为11.0%。 根据BI12和BI11的试验结果，铺设2层织物网和1层钢板网的薄板的抗剪强度高于铺设1层织物网和1层钢板，相比素混凝土薄板，分别提高30.1%、23.3%。 根据表中第二组试件的试验数据，所铺设的钢板网的型号变化对薄板抗剪强度的提高幅度有一定的影响。铺设1层钢板网和2层织物网的薄板的抗剪强度，相比素混凝土薄板，钢板网采用AI型、BI型、CI型、DI型分别提高24.7%、30.1%、26.0%、31.5%，可以看出，铺设BI型和DI型钢板网对薄板抗剪强度的提高要优于AI型和CI型。 3.2. 剪切强度-位移曲线 试验得到的剪切强度–位移曲线见图5。 图5. 剪切强度–位移曲线 由图中第一组试件的剪切强度–位移曲线可知，在加载初期，P、BI10、BI01、BI11四种类型试件的位移变化基本一致；随着加载的进行，BI10、BI01、BI11试件的位移相比试件P逐渐出现滞后现象，并且该现象趋于明显，并且BI11试件滞后幅度最大。这说明加载初期，薄板的抗剪切变形主要由素混凝土来承担；当薄板的位移达到一定数值后，板中铺设的织物网和钢板网参与承担抵抗剪切变形，且参与程度随荷载的增加趋于增大。 由图中第二组试件的剪切强度–位移曲线可知，当加载至一定程度后，在相同剪切强度下，铺设AI型、BI型、CI型、DI型钢板网的薄板的位移呈由小到大变化，这说明当薄板的剪切变形达到一定程度后，铺设不同型号的钢板网参与承担抵抗薄板的剪切变形的程度不一样，参与程度由高到底依次为AI型、BI型、CI型、DI型。
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user: 4. 结论 1) 混凝土薄板采用纤维织物网和钢板网增强均能提高其抗剪切强度，且铺设1层钢板网的增强效果好于铺设1层纤维织物网，铺设1层纤维织物网和1层钢板网的增强效果好于铺设1层钢板网； 2) 采用2层织物网和1层钢板网联合增强的薄板的抗剪切强度明显高于1层织物网和1层钢板网联合增强的抗剪切强度； 3) 铺设不同型号的钢板网对薄板抗剪切强度的增强效果有一定的差别； 4) 当薄板的剪切变形达到一定程度后，板中铺设的织物网和钢板网参与承担抵抗剪切变形； 5) 当薄板的剪切变形达到一定程度后，板中铺设不同型号的钢板网参与承担抵抗剪切变形的程度不一样。
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user: 摘 要 非光滑优化问题的求解一直以来都是优化理论的重点研究对象，本文提出了一类带有矩阵范数的混合束方法子问题，然后利用对偶空间理论研究该问题的Lagrange函数，最后通过对偶问题与原问题的关系，计算出该混合束方法子问题的解，并给出具体的表达式。 关键词 :非光滑优化，束方法，Lagrange对偶空间 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 对非光滑优化问题来说，束方法是其最有效的解决方法之一。很多学者在束方法的理论和应用方面都取得了较多的有益成果，见文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。考虑原始问题 min x ∈ R n f ( x ) ，其中 f 是 R n → R 的非光滑凸函数。文献 [ 6 ] 中作者提出了一个带矩阵范数的双稳定子问题，文献 [ 7 ] 中作者对目标函数增加迫近项和对可行域增加信赖域约束，灵活地把邻近束方法和信赖域束方法结合起来构造了混合束方法。通过 [ 6 ] 和 [ 7 ] 的启发，本文提出了一类带矩阵范数的混合束方法子问题： { min f ^ k ( x ) + 1 2 τ k | x − x k | k 2 s .t .   | x − x k | k 2 ≤ δ k 2 这里引用了矩阵范数，并通过计算得到该子问题解的表达式。
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user: 2. 预备知识 束方法基本原理是在迭代进行到第 k 步时，产生了一组候选点列 { y i } i = 1 k 和一组稳定中心点列 { x i } i = 1 k ，它利用候选点列的信息来构造目标函数 f ( x ) 的切平面近似 f ^ k ( x ) ，然后求得 d k ，令 y k + 1 = x k + d k 作为下一个候选点，然后进行下降性检验，以此来确定下一个稳定中心，同时更新束，如此迭代得一点列 { x k } ，满足 { x k } 的任一聚点都是原问题的最优解。 束方法具体来说常见的有信赖域束方法、邻近束方法和水平束方法，其中信赖域束方法和邻近束方法的迭代格式分别为： y k + 1 = arg min { f ^ k ( x ) | ‖ x − x k ‖ ≤ δ k ， x ∈ R n } y k + 1 = arg min { f ^ k ( x ) + 1 2 τ k ‖ x − x k ‖ 2 | x ∈ R n } 其中 δ k > 0 为信赖域参数， τ k > 0 为邻近参数。
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user: 3. 混合束方法子问题的产生 受文献 [ 6 ] 和 [ 7 ] 的启发，本文提出了一类带矩阵范数的混合束方法子问题： { min f ^ k ( x ) + 1 2 τ k | x − x k | k 2 s .t .   | x − x k | k 2 ≤ δ k 2 (2.1) 在这里令 f ^ k ( x ) = max j ∈ J k { f ( y j ) + 〈 g j ， x − y j 〉 } = max j ∈ J k { f ( x k ) + 〈 g j ， x − x k 〉 − α j k } ，其中， f 在 x k 点的线性化误差为 α j k = f ( x k ) − f ( y j ) + 〈 g j ， x − y j 〉 ，由此知 g j ∈ ∂ α j f ( y j ) ， J k 为指标集， x k 为当前稳定中心，当 k → ∞ 时， δ k → 0 ，记问题(2.1)的最优解为 x k + 1 。我们定义原空间范数 | ⋅ | k 2 = 〈 M k ⋅ ， ⋅ 〉 ，其对偶空间范数为 ‖ ⋅ ‖ k 2 = 〈 ⋅ ， M k - 1 ⋅ 〉 ， M k 是对称正定矩阵。 当迭代次数的增加，束中的元素原来越多，对之后的计算和储存会带来巨大的麻烦，所以采用现已有的聚合技术，将束进行压缩至只保留 n p k 个元素， n p k 甚至有可能小于 k ，这时 j ∈ { 1 ， 2 ， ⋯ ⋯ ， n p k } ，接着我们对其对偶问题展开研究。
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user: 5. 结论 本文从Lagrange对偶空间理论出发，研究了一类带有矩阵范数的混合束方法子问题，并通过计算得到该子问题的解，最后给出解的具体表达式，为以后束方法问题研究工作的展开提供了新的理论基础。
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user: 摘 要 基于目前常用的几种地震动持时定义，利用汶川地震中由中国数字强震动台网记录的地面运动加速度时程，分析并比较了不同定义下地震动持时的统计结果，结果表明，此次地震引起的地震动具有较长持时特点，且不同持时定义给出的统计结果存在较大差异，同一台站，绝对强震持时最长，而70%能量持时最短。此外，利用破裂前后方典型强震动台站加速度记录，重点分析了地震动持时的方向性分布特征，结果显示，破裂前方的地震动加速度时程持时随震中距无明显变化趋势，而破裂后方的持时随震中距增加而不断增加，且破裂前方的持时明显小于破裂后方的持时。本文结果可为地震动持续时间对结构地震反应影响的研究提供参考。 关键词 :汶川地震，持时，方向性，地震动 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 地震作为一种自然灾害，具有突发性大、破坏力强的特征，对人类危害极大，因此，对地震活动的研究受到世界各国普遍的重视。特别是我国地处环太平洋地震带和欧亚地震带之间，属于地震多发国家，具有发生破坏性地震条件的地区分布极为广泛。且随着我国城市化进程的发展，地震已经成为影响城市安全的重要因素。 发生于2008年的5.12汶川Ms8.0级特大地震给我国带来了极大的人员伤亡与财产损失。该地震事件为开展地震动特征、宏观地震震害、发震构造及其同震位移、震源机制等研究提供了丰富的宝贵资料，国内学者对其进行了不同层面的研究。李小军等人针对汶川地震强震动观测进行了总结并进行了初步分析 [ 1 ] ，周正华等人结合地震现场震害调查实践给出了进行地震宏观震害调查的几点建议 [ 2 ] 。清华大学等土木工程结构专家组对震害状况进行了统计分析 [ 3 ] 。徐锡伟等人研究了汶川地震中地表破裂带及其发震构造 [ 4 ] 。卢书楠等人分析了汶川地震中强震持时的特征 [ 5 ] 。滕吉文等人研究了汶川地震发生的深层次过程和动力学响应 [ 6 ] 。 作为描述地震动特征的三要素之一，地震动持时对结构的破坏是一个不容忽视的主要因素。现行的我国抗震设计规范中采用反应谱理论，并没有考虑地震动持时对结构地震响应的影响。这可能导致对长持时地震动作用下的结构破坏程度做出不可靠的估计。因此，考虑地震动持时对结构破坏的累积效应是十分必要的。本文主要基于汶川地震中获取的地震动加速度记录，统计地震动持时特点，比较不同定义持时的差异性和合理性，为进一步探寻地震动持时与结构破坏之间的内在关系提供基础。