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user: 3. 库兹涅茨模型分析 3.1. 指标与数据选取 环境库兹涅茨曲线是库兹涅茨曲线(EKC)在环境治理分析领域的新应用，其主要关注经济发展与环境污染的关系。空气质量(即空气中污染物浓度)是目前EKC实证检验中最广泛使用的一类用以刻画环境污染程度的外生变量。因此，本研究选用人均工业废气、烟尘及SO 2 排放代表环境污染程度，上海市人均GDP作为衡量经济发展的指标。另外，因为空气污染与能源消耗息息相关，因此本文将能源消耗也列在研究范围之内。考虑到数据的可利用性及可获取性，本文利用上海市1995~2017年的统计数据来对环境库兹涅茨曲线进行时间序列的验证。具体描述如下表1： Table 1 Environmental pollution and economic indicator 指标类别 指标描述 环境污染指标(E) 人均工业废气排放量(m³/人) 人均烟尘排放量(kg/人) 人均SO 2 排放量(kg/人) 人均能源消耗量(kg标准煤/人) 经济发展指标(Y) 人均GDP(元/人) 表1. 环境污染与经济指标 3.2. 模型建立 上世纪末，环境学家在把库兹涅茨曲线应用到环境治理分析领域后，发现环境污染与经济发展之间存在图5的特征。环境库兹涅茨曲线表现出在经济发展初期人类会牺牲环境以求经济增长；当经济发展到一定阶段，人均GDP超过Y 0 之后，随着经济结构的调整以及环保意识的增强，环境质量将持续得到持续改善。 在进行环境库兹涅兹曲线验证时，主要有采用横截面数据和时间序列数据两种方法。为了突出检验上海市空气质量与经济发展历程的关系，本文采用时间序列数据的方法。同时，描述库兹涅茨曲线模型的函数主要有： 图5. 环境污染与经济库兹涅茨曲线图 一次曲线： E t = β 0 + β 1 Y t + μ t 二次曲线： E t = β 0 + β 1 Y t + β 2 Y t 2 + μ t 三次曲线： E t = β 0 + β 1 Y t + β 2 Y t 2 + β 3 Y t 3 + μ t 其中： E t 为空气污染指标； Y t 为经济发展指标； β 0 、 β 1 及 β 3 为待估参数； μ t 为随机误差项。鉴于上海市经济指标与空气污染的情况，选用二、三次曲线拟合度较高。因此本文选用二、三次曲线进行研究。建立空气污染指标与经济发展指标的库兹涅茨曲线模型可以分为四步。 第一步：①利用第一类切比雪夫多项式且其插值和最佳一致逼近的性质得： T 0 ( x ) = 1 T 1 ( x ) = x T n + 1 ( x ) = 2 x T n ( x ) − T n − 1 ( x ) ②利用其可通过数学处理降幂的特点进行预测： P ( n ) = a 0 + a 1 x + ⋯ + a n x n ≈ f ( x ) 因此对GDP数据进行预测，得到GDP预测值的预测模型或表达式(如下公式)及1995~2025年的GDP预测值，如表2。 GDP = 50595.3274 t 0 + 88614.1398 t 1 + 15269.9209 t 2 − 385.5329 t 3 GDP = 75325.4065 + 1542.131689770.7385 x + 30539.8418 x 2 − 1542.1316 x 3 Table 2 GDP prediction dat 年份 GDP 年份 GDP 年份 GDP 年份 GDP 1995 17，636.64 2003 40，240.02 2011 81，445.4 2019 139，849.1 1996 19，396.79 2004 44，402.18 2012 87，834.11 2020 148，288.9 1997 21，466.78 2005 48，852.26 2013 94，488.81 2021 156，972.8 1998 23，843.89 2006 53，587.51 2014 101，406.7 2022 165，897.9 1999 26，525.35 2007 58，605.19 2015 108，585.2 2023 175，061.7 2000 29，508.44 2008 63，902.56 2016 116，021.4 2024 184，461.2 2001 32，790.41 2009 69，476.88 2017 123，712.6 2025 194，093.9 2002 36，368.51 2010 75，325.41 2018 131，656.1 -- -- 表2. GDP预测数据 ③对预测数据进行T检验，得到表3： Table 3 GDP prediction testin 相关性项目 R 2 T检验值 相关系数 数值 0.9974 0.000 0.999 表3. GDP预测值检验 由此可以看出实际人均GDP与预测值相关性显著，预测值可以使用；进行预测时，回归系数接近于1，拟合程度高。 第二步：使用各种库兹涅茨曲线对各空气污染指标与经济发展指标进行拟合，并得出回归系数，选择最优拟合方式，并得出回归系数。如表4所示。可以看出各空气污染指标与经济发展指标的回归系数皆比价接近于1，所以曲线的拟合程度较高，具有较低的分析误差。 Table 4 Air pollution indicators Regression coefficient 指标 R 2 人均工业废气排放 0.8915 人均烟尘排放 0.7827 人均SO 2 排放 0.9467 人均能源消耗 0.9687 表4. 空气污染指标的回归系数值 第三步：对各空气污染变量与经济发展指标进行显著性分析，主要包括T检验和F检验。F检验是检验整个模型的显著性，T检验是检验各模型参数的显著性。结果如表5。 Table 5 Air pollution indicators significance analysi 指标 T检验值 F检验值 人均工业废气排放 4.291 128.080 人均烟尘排放 8.769 2.815 人均SO 2 排放 8.766 4.705 人均能源消耗 8.382 27.987 表5. 空气污染指标的显著性分析值 采用0.05的置信系数，T检验和F检验数值均在置信区间之内。因此可得，有理由相信各空气污染指标与人均GDP之间的显著性是高水平的。所以，选定的曲线都可以进行拟合使用，并可以看出除了人均烟尘的拟合曲线，所有的拟合曲线均为二次曲线。 第四步，通过在Python程序语言中建立代表库兹涅茨曲线模型的一般二次函数对人均工业废气排放、人均烟尘排放、人均SO 2 排放及人均能源消耗进行模拟估计。函数模型如下： Y 1 = α 1 GDP t 2 + α 2 GDP t + α 3 Y 2 = β 1 GDP t 2 + β 2 GDP t + β 3 GDP t + β 4 Y 3 = γ 1 GDP t 2 + γ 2 GDP t + γ 3 Y 4 = δ 1 GDP t 2 + δ 2 GDP t + δ 3 其中， Y 1 ， Y 2 ， Y 3 ， Y 4 为空气污染各指标， α ， β ， γ ， δ 为各参数变量。经过模型回归分析得表6： Table 6 Results of function model 指标 C Y 1 Y 1 Y 3 人均工业废气排放 2.059e+04 0.6656 −3.171e−06 -- 人均烟尘排放 1 22.1 −0.0006647 8.259e−09 −3.368e−14 人均SO 2 排放 40.01 −0.0003316 1.166e−10 -- 人均能源消耗 2256 0.04862 −2.302e−07 -- 表6. 函数模型结果 C、Y 1 、Y 2 、Y 3 分别为常数项、一次项、二次项和三次项系数。 在对上述分析进行操作时，因为人均GDP为名义变量，所以在进行预测和拟合时，我们先对其用历年的CPI指数进行处理，使得其变为实际变量。 3.3. 模拟结果描述 通过Python根据以上函数进行计算，可得各项空气污染的人均排放的转折点数据和时间为表7，另外具体的关系趋势的预测为图6、图7、图8、图9、图10。 Table 7 Turning points in per capita emission of environmental pollution and time predictio 指标 曲线形状 转折点1 时间 预测GDP 转折点2 时间 预测GDP 人均工业废气排放 倒U型 55，504.6662 2014 101，406.7488 人均烟尘排放 倒N型 4.4945 2009 69，476.8802 4.6356 2013 94，488.8108 人均SO 2 排放 递减型 人均能源消耗 倒U型 4823.7222 2015 106，237.3151 表7. 环境污染人均排放量转折点及时间预测 3.3.1. 人均GDP预测 从图6可知，随着经济的发展，虽然上海市的常住人口在逐年增加，从1995年的1414万增加到2017年的2418.33万，增长人口超过1000万，并且预计未来还会增长。但是由于经济增长速度远超人口规模的增长，所以人均GDP自1995年便开始增加。并且增长曲线向下弯曲，斜率随时间序列增大，说明GDP增长速度显著大于常驻人口增长速度，并有拉大的趋势。预测人均GDP在2014年超过10万元，在2025年接近20万元。 图6. 人均GDP预测图 3.3.2. 人均工业废气排放分析 如图7所示，人均工业废气排放与预测人均GDP的拟合图像成比较完美的倒“U”型图像。一开始随着经济的发展，人均GDP的提高，人均工业废气排放也逐步增多，直到人均工业废气排放量达到55，504.67立方米的高点；之后人均工业废气排放量随经济的增长而逐步减少。大约在2014年达到转折点，对应的预测人均GDP为101，406.75元/人。目前已经越过转折点，说明随着经济的继续发展，人均工业废气排放量将继续下降。 图7. 人均工业废气排放与预测人均GDP拟合图 3.3.3. 人均烟尘排放分析 如图8所示，人均烟尘排放与经济增长指标的拟合图像成倒“N”型图像。在第一个转折点之前，随着人均GDP的增长，人均烟尘呈递减趋势。在2009年，到达第一个转折点，此时人均排放烟尘量为4.49 Kg/人，对应的预测人均GDP为69，476.88元/人。此后，人均排放烟尘量将有小幅增长，根据图像所示，增长幅度极小。在2013年到达第二个人转折点，此时人均烟尘排放量为4.64 Kg/人，对应的预测人均GDP为94，488.81元/人。此后，人均烟尘排放量将随人均GDP的增长而下降。目前已越过第二个转折点，所以经济的发展则有利于人均排放烟尘量的继续改善。人均烟尘排放量与经济发展指标呈倒“N” 图8. 人均烟尘排放与预测人均GDP拟合图 型，与上海市的产业政策密切相关。早在“十五”“十一五“计划，上海就严格控制工业窑炉排放情况，所以开始逐步降低，但是在2008年美国金融危机之后，国内采取强经济措施，促进经济发展。可能以此放宽了钢铁等行业的标准，使得人均烟尘排放略有增加。而之后随着供给侧改革的进行，则使得落后产能逐步被清退，人均排放烟尘指标回归递减状态。 3.3.4. 人均SO 2 排放分析 如图9所示，人均SO 2 排放与预测人均GDP拟合图像不能呈现库兹涅茨曲线的倒“U”型，而是人均SO 2 排放随着人均GDP的增长而呈递减的趋势。图像略向上凸，所以斜率先增大后减小，说明人均SO 2 的递减速度先减小后增大。在2018年，人均SO 2 排放量趋向于0，对应的预测人均GDP为131，656.08元/人。由图像可推测，在上海市工业化的进程中，实施了针对治理SO 2 排放的政策，是得其呈现逐步递减的趋势。 图9. 人均SO 2 排放与预测人均GDP拟合图 3.3.5. 人均能源消耗分析 如图10所示，人均能源消耗与人均GDP拟合图像呈现库兹涅茨曲线的倒“U”型图形。转折点在人均能源消耗为4823.72 Kg/人处取得，此时为2015年，对应的预测人均GDP为106，237.32元/人。在图像高点左侧，人均能源消耗随人均GDP的增长而增长；在右侧则随人均GDP的增长而递减。现在已经越过转折点，所以经济的发展可以进一步使人均能源消耗降低，从而间接降低空气污染指标物质的人均排放。 图10. 人均消耗与预测人均GDP拟合图 从如上四个拟合图像来看，除人均SO 2 因上海市空气治理政策影响，而随人均GDP增长降低而降低外，其余三个拟合图像均符合环境库兹涅茨曲线的特征，并且可以发现转折点基本都在在2013~2015年达到(人均烟尘排放与人均预测GDP的拟合图像指第二个转折点)，所以可以看出上海市基本在2014年前后实现了经济的转折。之前因为经济发展落后，而只顾经济增长而忽略环境保护，使得在人均GDP增长的同时，空气污染物排放量也大量增加。而2014年前后经济转型，通过制定环保措施、产业政策等，使得高耗能、高污染企业减少，而对环境污染较小的高科技企业增多，从而实现经济与空气质量的协调发作战。