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user: 3. AHP-模糊综合评价模型的构建 3.1. 层次分析法确定指标权重 3.1.1. 建立层次分析结构模型 对所研究的问题进行分析，明确问题所包含的各个因素、以及因素之间的相互关系，然后将这些因素进行划分，将隶属关系的元素分成从上至下的若干层，将具有共同属性的元素归为一组；最高层的一个元素为决策目标，中间层是受决策目标支配的准则和子准则层，最底层是方案层或措施层。本文的层次分析结构模型如图1、图2、图3所示。 3.1.2. 构造判断矩阵 由专家利用1~9比例标度法，分别对每一层次的评价指标的相对重要性进行定性描述，并用准确的数字进行量化表示。标度a ij 表示因素i比因素j的相对重要性，1、3、5、7、9分别表示i因素比j因素“相同重要”、“稍微重要”、“较为重要”、“非常重要”、“绝对重要”，2、4、6、8为两个标度的中间值。由专家打分得到的两两比较判断矩阵，见表4。 图1. BOT模式层次结构 图2. TOD模式层次结构 图3. TOT模式层次结构 Table 4 Judgment matrix for A- A B 1 B 2 B 3 … B N B 1 1 a 12 a 13 … a 1N B 2 a 21 1 a 23 … a 2N B 3 a 31 a 32 1 … a 3N … … … … … … B N a N1 a N2 a N3 … 1 表4. A-B判断矩阵 3.1.3. 层次单排序 1) 将得到的矩阵按行分别相加 W j = W i = ∑ j = 1 N a i j N (1) 得到列向量 W ¯ = [ W 1 ， W 2 ， W 3 ， ⋯ ， W N ] T ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N 。 2) 将所得的W向量分别做归一化处理，得到单一准则下各元素的排序权重向量。 3.1.4. 一致性检验 应用公式2能够计算求解判断矩阵的最大特征值；然后分别代入公式3和公式4，计算判断矩阵的一致性指标CI和一致性比CR，检验其一致性： λ max = 1 n ∑ i = 1 n ( A X ) i W i (2) C I = λ − max n n − 1 (3) 式中，A为A-B判断矩阵，n为判断矩阵阶数， λ max 为判断矩阵最大特征值。判断矩阵一致性性程度越高，CI值越小。当CI = 0时，判断矩阵达到完全一致(表5)。 C R = C I / R I (4) Table 5 Average consistency indicator of R 阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 RI值 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 表5. 平均一致性指标RI 通常情况下，对于n ≥ 3阶的判断矩阵，当CR ≤ 0.1时，即 λ max 偏离n的相对误差CI不超过平均随机一致性指标RI的十分之一时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的；否则，当CR > 0.1时，说明判断矩阵偏离一致性程度过大，必须对判断矩阵进行必要的调整，使之具有满意的一致性为止。 3.1.5. 层次总排序 层次的总排序可以直观的掌握每个层次中的因素之间相对重要性。邀请从事PPP模式研究的专家学者、法律人士以及与PPP项目相关的政府部门、工程企业、咨询机构的从业人员等进行打分，最后统计数据，计算出权重，见表6、表7、表8。 Table 6 Index weight for selection evaluation for BOT mod 准则层 准则层权重 指标层 指标层权重 综合权重 B 1 0.323 C 1 0.364 0.118 C 2 0.108 0.349 C 3 0.183 0.059 C 4 0.068 0.022 C 5 0.277 0.089 B 2 0.256 C 6 0.33 0.084 C 7 0.67 0.172 B 3 0.066 C 8 0.5 0.033 C 9 0.5 0.033 B 4 0.17 C 10 0.55 0.094 C 11 0.24 0.041 C 12 0.21 0.036 B 5 0.087 C 13 0.33 0.056 C 14 0.67 0.058 B 6 0.09 C 15 0.67 0.060 C 16 0.33 0.030 表6. BOT模式选择评价指标权重 Table 7 Index weight for selection evaluation for TOD mod 准则层 准则层权重 指标层 指标层权重 综合权重 B 1 0.303 C 1 0.265 0.080 C 2 0.479 0.145 C 3 0.256 0.078 B 2 0.274 C 4 0.500 0.137 C 5 0.500 0.137 B 3 0.189 C 6 0.330 0.062 C 7 0.670 0.127 B 4 0.175 C 8 0.273 0.048 C 9 0.438 0.077 C 10 0.289 0.051 B 5 0.059 C 11 0.500 0.030 C 12 0.500 0.030 表7. TOD模式选择评价指标权重 Table 8 Index weight for selection evaluation for TOT mod 准则层 准则层权重 指标层 指标层权重 综合权重 B 1 0.305 C 1 0.427 0.130 C 2 0.258 0.079 C 3 0.315 0.096 B 2 0.284 C 4 0.33 0.094 C 5 0.67 0.190 B 3 0.237 C 6 0.538 0.128 C 7 0.462 0.109 B 4 0.104 C 8 0.659 0.069 C 9 0.341 0.035 B 5 0.070 C 10 0.500 0.035 C 11 0.500 0.035 表8. TOT模式选择评价指标权重 3.2. 模糊综合评价法进行评价 3.2.1. 确定评价因素集合 评价因素集合 U = { u 1 ， u 2 ， ⋯ ， u n } ，其中 u i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ) 为评价因素，N是同一层次上单个因素的个数。 3.2.2. 确定评价等级标准集合 评价等级标准集合 ，其中 v j ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 是评价等级标准，n是元素个数，V集合规定了某一评价因素的评价结果的选择范围。 3.2.3. 确定隶属度矩阵 本文采用专家打分法确定定性指标隶属度，定性指标隶属度由以下计算得到： r i j = ∑ k = 1 H u i j k ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n (5) 式中： u i j k 表示评价者k对评价对象i的评价结果；H为邀请的评价者数目；m为评价对象个数；n为评价等级数。 定量指标隶属度由以下半梯度分布函数确定： 设评价指标因素集 X T = { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x m } ，评价等级标准 V = { v 1 ， v 2 ， v 3 ， ⋯ ， v n } ，设v j 和 v j + 1 为相邻两级标准，且 v j + 1 > v j ，则v j 级隶属度函数为 r 2 = { 1 − r 1 ( V 3 − x 1 ) / ( V 3 − V 2 ) 0 V 1 < x 1 ≤ V 2 V 2 ≤ x 1 ≤ V 3 V 3 ≤ x 1 或 x 1 ≤ V 1 (6) r j = { 1 − r j − 1 ( V j + 1 − x i ) / ( V j + 1 − V j ) 0 V j − 1 < x i ≤ V j V j ≤ x i ≤ V j + 1 V j + 1 ≤ x i 或 x i ≤ V j − 1 3.2.4. 进行多层次综合评价 根据最大隶属原则，确定评价对象所属的评价等级，给出评价结论。