DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 结果 3.1. 患者胰岛素笔注射相关知识 经统计，观察组与对照组中能按要求进行胰岛素注射的患者数目之比分别为：“注射前洗手”为30:20；“检查笔芯药液及有效期”为28:18；“正确摇匀预混胰岛素”为28:25；“正确安装针头”为27:20；“注射前排气”为30:22；“正确调节剂量”为30:25；“合理选择注射部位”为28:25；“正确消毒”为30:18；“注射手法正确”为29:17；“注射停留10S以上”为28:17；“一次性使用胰岛素笔用针头”为30:24。经x 2 检验，以上11个项目中，观察组患者注射水平均比对照组高，且差异均有统计学意义(p < 0.05)。 3.2. 健康教育满意度(见表1) 由表1结果显示，应用分散学习法的观察组患者的满意度明显高于应用普通科室宣教的对照组。 Table 1 Comparison of insulin injection satisfaction scores af 组别 例数 非常满意 满意 不满意 满意度 观察组 30 25 4 1 29 (96%) 对照组 30 18 7 5 25 (83%) t值 11.000 P值 0.001 表1. 两组干预后胰岛素注射满意度评分的比较
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user: 4. 讨论 4.1. 糖尿病患者通过分散学习法，可以提高胰岛素注射水平 有研究 [ 6 ] 认为，提高糖尿病患者对健康及健康价值的认知水平，能促使其采纳有利于糖尿病控制的健康生活方式，从而延缓糖尿病慢性并发症的发生和发展，提高生活质量。健康宣教对于糖尿病患者疾病的发展及后期的康复均有一定的影响，探索更有效乃至高效的宣教方法正是我们护理工作者工作的方向之一。在本研究中，观察组的胰岛素注射技术的掌握水平明显高于对照组(p < 0.05)，说明相比于普通的科室宣教，分散学习法更为有效。吴巧玉等 [ 4 ] 也有研究也证实了此结果，但与本研究结果不同的是其研究中的“注射部位”、“进针角度”“摇匀浑浊胰岛素”两组患者的差异无统计学意义，可能是由于纳入的研究对象的差异所致。由于胰岛素注射的技术教学涉及的内容较多，一次集中的科室教育，受众很难一次接受全部内容，只能部分记忆、或者只记自己感兴趣且容易识记的内容，很难达到预期的效果。而分散学习法，将胰岛素注射技术按照前后步骤分为知识认知、技术操作和学习评价三个学习模块，采取循序渐进的教学模式进行宣教，患者对所接受的知识均有一定的消化吸收的时间，加上后期不断学习评价的巩固，使得患者的记忆较为牢固，宣教取得的效果较好。本研究中的其他反应胰岛素注射知识掌握水平的项目，在干预后两组患者比较差异无统计学意义(p > 0.05)，可能是由于两种宣教方法对患者胰岛素注射知识的掌握均具有较好的效果。其实，在现实中，分散学习法被更多的应用于语言的教学中。有研究 [ 6 ] 显示，在排除语音、语义的干扰后，适当延长学习材料的重复间隔(在保证学习时间不变的情况下)的分散学习法的学习效果能明显好于集中学习，且这种优势能长期保持。因而，在糖尿病患者胰岛素笔注射技术宣教中，将其教学内容按逻辑合理的安排为学习的几个模块，并重复练习，并在对于患者掌握的情况护士及时进行评估，强化学习薄弱环节，对于掌握比较好的患者及时予以肯定鼓励，让他们有自我成就感，激发其学习的积极性，从而能够熟练掌握相关知识及注射技能。 4.2. 细节决定成败 通过分散学习法，密切了护患关系，丰富了优质护理的内涵，提高患者的满意度。患者在住院期间通过有计划的学习，逐步掌握了胰岛素笔注射技术，提高了理论水平，保证了在家中自行注射胰岛素的安全性。 4.3. 本次研究的局限性 本次研究只针对宣教后患者胰岛素注射技术相关知识的掌握水平进行了评价，未对干预前两组患者的胰岛素知识掌握水平进行对比分析，同时缺乏宣教方法对疾病的结局的影响，以及胰岛素注射知识的掌握水平对后期糖尿病患者的血糖水平的控制的影响未进一步研究；本次研究中存在相关项目在干预前即存在掌握水平良好的情况，考虑是否应该在干预前对知识掌握水平的影响因素的相关性分析或增加样本量；未来研究可以在此基础上，提出更为有效的研究方式与宣教方法，为糖尿病患者的胰岛素笔注射技术的宣教提供更为科学的指导和建议。
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user: 5. 结论 糖尿病是严重威胁人类健康的慢性病之一，注射技术是胰岛素治疗的重要环节，它的实践操作性很强，对于老年糖尿病患者是个难题，本研究表明通过分散学习法有效提高患者胰岛素注射技术的规范性以及知识的掌握，使他们的依从性提高，保证了在家中自行注射胰岛素的安全性，值得临床推广应用。同时，丰富优质护理的内涵，提高患者满意度。
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user: 摘 要 在新工科大环境下，要求高等学校大学物理教学能够培养学生创新能力和科学素养，但传统教学模式不能满足新工科背景下人才培养的需求。在互联网+时代，翻转课堂教学模式风靡全球，为大学物理教学提供了新思路；而微信的诞生，为大学物理翻转课堂教学模式的实施提供了强有力的支持和保障。运用微信平台作为教学辅助工具，以学生为教学主体，采用翻转课堂教学模式进行大学物理教学，培养科学素养强和综合素质高的学生。 关键词 :微信平台，大学物理，翻转课堂，新工科 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 背景介绍 自2017年2月以来，教育部积极推进新工科建设，复旦共识、天大行动和北京指南，构成了新工科建设的三部曲 [ 1 ] [ 2 ] 。新工科建设要以产业需求为导向，为新工业革命培养出工程实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型“新工科”人才。物理学研究物质运动的最基本形式和规律，作为工程技术研究发展的基础，是新工科建设的基石。2018年6月3日，教育部高等学校大学物理课程教学指导委员会在南京大学召开议题为“新工科重要基础课程——大学物理课程体系的构建”工作会议。会议中提出，在新工科背景下，大学物理教学首要的任务是，如何提升学生学习物理的兴趣，让学生将物理规律和物理特性与有关科技创新进展相结合，使学生从被动学习转变为主动学习 [ 3 ] 。 然而，大学物理教学经过多年的改革，仍然满足不了新工科的需求。以笔者所在安徽理工大学为例，目前大学物理教学在教学模式、方法和手段上依然存在许多问题，主要表现在以下几个方面：1) 受到教学课时短但教学内容多的限制，教师为了保证经典物理框架的系统性，将大部分课时用于讲解力、热、电、磁、光部分，对于近代物理部分内容很少提及或者一提而过，不利于学生工程科技创新、创造能力的培养；2) 教学模式主要以教师为主体的讲授式课堂教学模式，启发式和讨论式由于受限于课时而很少使用，不利于与学生之间的互动，激发学生学习的兴趣和求知的欲望；3) 多媒体虽已普及，但教师基本采取PPT演示辅助板书，进行传统灌输式教学手段和方式，很少利用先进教学手段将物理学与近代技术联系起来，难以激发学生的学习兴趣和创造力。针对我们学校大学物理教学现状，笔者希望能借助微信平台，将翻转课堂模式运用于大学物理教学过程中，以满足新工科建设人才培养的需要。本文将从新工科建设培养人才目标出发，讨论微信平台辅助的翻转课堂教学模式在大学物理教学中的可行性。
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user: 2. 基于微信平台的翻转课堂教学模式的可行性 2.1. 翻转课堂及其特点 翻转课堂译自“Flipped classroom” [ 4 ] ，其翻转之意是相对传统教学而言，其以学生为主体设计教学环节，学生在课下先通过视频等学习资料进行知识学习，在课堂上再进行知识内化。翻转课堂具有以下主要特点：1) 翻转课堂模式是先学后教的教学模式；2) 翻转课堂是以学生为主体的教学模式；3) 翻转课堂具有可移动学习的特点；4) 翻转课堂具有自我学习时间支配性 [ 5 ] 。使用翻转课堂模式进行教学，以学生为教学主体，可以激发学生学习兴趣，提高学生学习主动性和积极性，提高学习效率，并通过教师的引导进行深度学习，培养学生的创造力和创新能力，因此我们认为将翻转课堂模式运用到新工科大学物理教学中具有实际意义。 2.2. 翻转课堂的可行性分析 翻转课堂以教师为引导者，以学生为教学主体，大大提升课堂时间，让学生更加积极主动的参与到教学环节中，更多的进行深入的思考，将所学概念应用于实践，培养学生的实践能力和创新能力。而针对具体实施过程来看，将翻转课堂教学模式运用到大学物理教学过程中，需要以下几个条件。互联网的飞速发展使得教学活动可以随时随地进行，各高校也大力在师生中间推广各种网络教学平台，比如雨课堂，超星泛雅平台等，为翻转课堂的实施提供了有力的硬件保障。高素养的教师是翻转课堂顺利实施的关键。以笔者所在学校为例，负责大学物理教学老师80%以上教龄长达20~30年，具有丰富的教学经验和对课堂的掌控能力，对教学内容都有很好的把握，根据不同专业学生的需求量身定制的教学内容，并将各种教学手段融合到教学过程中，针对不同教学内容制定不同的教学方法和模式，以满足新工科差异化教学的需求。 2.3. 微信平台在翻转课堂中的优势 微信是腾讯公司在2011年推出的一款免费的即时聊天工具，因其功能强大、使用方便而被迅速接受和普及。将微信平台辅助翻转课堂实施，具有以下优势：1) 微信具有便携和资源占内存空间小的优势，适合传送主题单一、目的明确的片段化内容；校园wifi的覆盖使得学生可以不受时间地点的限制，随时可以进入微课堂，利用碎片化时间进行学习。将线上教学和线下教学有机结合，提高课下自主学习效率，解决传统教学课时短内容多的难题。2) 微信可移动、交互性强，可以做到即时沟通，在课下教师可以对学生做一对一和一对多的在线辅导，引导学生自我学习；在课上可以通过与微信兼容的应用程序，比如91速课等，对学生进行提问和简单测试，加强课堂互动性和学生课堂参与度，提高学习兴趣和学习主动性。利用微信作为教学辅助工具，为翻转课堂的实施提供更加便捷的服务。
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user: 3. 借助微信平台的大学物理翻转课堂设计 为满足新工科人才培养的目标，使用微信辅助大学物理翻转课堂教学，采用问题引导学习方向的方式，让学生带着问题去学习，通过学习解决问题，充分调动学生的学习兴趣和主动性，同时通过问题的设置，培养学生知识实践能力和创新能力。基于此，我们将整个教学环节分为课前、课上和课后三个步骤进行(流程图见图1)： 1) 课前学生自主学习。课前通过微信平台在公众号、微信群或91速课等向学生推送学习任务和相应的教学视频、PPT及图文信息等学习资料供学生自我学习。在这一环节中，教师针对教学内容设置问题，让学生在学习过程中进行思考并回答，培养学生自我学习能力和学习的主动性。学生在课前将学习过程存在的问题反馈给教师，教师在课前将学生自学的情况进行收集分析，并根据学情确定课堂教学内容和教学方法。 2) 课堂师生互动学习。教师根据课前对学情的分析，设计课堂教学环节。在课堂教学过程中，教师对课前学习资料进行知识梳理，针对学生自学过程中存在的问题进行深入的讲解和分析；并在知识框架内提出问题引导学生讨论，让学生发表自己的见解，进行探索式学习。在这一环节中让学生参与到课堂教学活动中，充分调动学生的学习兴趣和求知欲，培养学生创新力。 图1. 信平台辅助大学物理翻转课堂教学流程示意图 3) 课后深度学习。教师根据前两环节学情，再次对教学内容进行梳理总结，形成文本或可视化课件上传到微信平台，方便学生课后及时对所学内容进行复习总结；并针对相关教学内容上传测试题，方便学生在复习过程中进行自我检测，及时补缺补差。同时，将收集到的与教学内容相关的拓展读物、视频等，通过微信平台提供给学有余力或有兴趣的同学进行阅读和观看，拓展知识面，了解所学知识有何应用，进一步激发学习热情和兴趣。
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user: 4. 应用举例 按照以问题为导向的大学物理翻转课堂的设计思路，我们以刚体运动为例，进行实际教学实践。具体教学过程为：1) 在课前，先通过微信上传一段花样滑冰视频让学生观看，并思考运动员如何控制转动的速度快慢，激发学生学习兴趣以运用知识解决问题的欲望；然后将学习任务和相应的教学微视频等资料通过微信发送给学生，让学生带着问题去学习，通过自我学习掌握转动惯量、角动量、动量矩等物理概念和转动定律、动量守恒定律等刚体运动规律，并让学生尝试建立滑冰运动员运动时的物理模型，给出运动员调节自身转速的方案。2) 在课堂上，教师将刚体部分知识点进行梳理，并根据学生课前学习过程中存在的问题将教学重点和难点——包括刚体运动描述与质点运动描述的区别、转动惯量和角动量的计算方法和如何用刚体力学有关规律来解决实际问题；接着，让学生分组讨论，给出滑冰运动员控制转动速度的方案，并给出定性的解释，加强学生课堂教学参与度，进一步提升学生的学习兴趣；最后让学生思考现实生活中还有哪些例子利用刚体力学的知识去解释，以及利用刚体力学知识可以解决哪些具体应用，进一步培养学生的求知欲和创新能力。3) 在课后，教师根据课前和课上学情分析，将刚体运动部分知识再次进行梳理，形成短视频和PPT等复习资料，并通过微信传送给学生，布置相应练习题，让学生可以及时进行复习巩固，补差补缺，教师通过微信对学生作业进行批改并点评；最后在微信群或公众号中上传刚体在生产生活中的应用等资料，供学生进行知识拓展阅读和学习，进一步培养学生的科学素养。 我们将微信平台辅助的翻转课堂模式与传统教学模式进行对比，发现将微信平台辅助翻转课堂教学后，大大增加了课堂容量和教学效果，学生可以根据自己的时间随时随地进入微课堂进行学习，更加自主地支配自己的时间，培养学生自我学习能力；微信的即时交流，也拉近了学生和教师之间的距离，增进了师生情谊，进一步催化学生学习的热情，提高学习效率；在整个教学过程中以问题为导向，引导学生进行学习和思考，也大大激发了学生的学习兴趣和学习主动性，培养了学生解决实际问题的能力以及创新力。
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user: 5. 结论 在新工科背景下，借助微信平台将翻转课堂教学模式引入大学物理教学中，将线上教学和线下教学相结合，迎合了互联网高速发展下的教学趋势；遵循学生的认知规律，以学生作为教学主体，增加学生的课堂教学参与度，从而激发学生的兴趣和激情；以问题为主线引导学生的自我学习方向，提高学生的求知欲望和学习效率，并进一步培养学生的科学素养和创新意识。
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user: 摘 要 近年来，青少年自杀死亡已成为该年龄段非正常死亡的首位死因，自杀意念作为自杀风险的重要评估指标，对自杀风险的评估和预警具有重要意义。已有研究发现目标失败事件是青少年自杀意念产生的重要影响因素，本文梳理分析目标失败视角下青少年自杀意念产生的诱因，影响机制相关理论，并对研究不足进行总结，展望了未来研究方向。 关键词 :目标失败，自杀意念，自我调控 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 自杀已经成为世界性的公共卫生和社会问题，每年约有80万人自杀，是全球15~29岁年龄段非正常死亡的首要原因(世界卫生组织，2017)。据全国疾病监控数据显示，15~34岁为第一自杀高峰年龄组，占自杀总人数的40.17%，为一般人群的2到4倍，且呈上升趋势(费立鹏，2004)。青少年自杀问题日益突出，已受到国内外研究者的广泛关注。哈佛大学社会医学系教授费立鹏先生曾说过：“自杀，一个都太多”。青少年的自杀，给家庭和社会带来的负面影响毋庸置疑，因此，青少年的自杀预防是一个亟待解决的研究问题。 在自杀研究领域，普遍将自杀视为一个逐步发展的过程，自杀意念是自杀历程的端倪，是指个体已经丧失继续活下去的想法或愿望，但是没有导致身体受伤的自杀构想计划与行为(Beck et al.， 1973)。该意念很有可能逐渐发展成具有致命性的自杀尝试行为，最后以自杀完成结束。研究者认为评估个体近期自杀企图和预测自杀危险性的重点应放在了解个体自杀意念的强度、普遍性和相关因素方面。世界卫生组织也将自杀意念认定为评价自杀风险中最重要的一项指标(黎润新&陈建梅，2016；世界卫生组织，2017)。美国国立精神卫生研究所自杀预防研究中心将自杀意念定义为“个体通过直接或间接的方式表达自我终结生命的意愿，但没有采取任何外显行动，具有隐蔽性、广泛性等特点”。因此，由于自杀意念的隐蔽性，即个体有意、无意地回避报告个人自杀意念的存在，导致自杀意念的客观测量非常困难，进而导致自杀预防和干预也难以实施。然而，了解自杀意念产生的原因，可能有助于自杀风险的评估。所以通过总结分析自杀意念产生的影响机制的已有相关研究，可以为更好地理解、以及早期预防和干预自杀行为，对降低青少年自杀率具有十分重要的意义。 目标失败与个体自杀意念的关系一直备受研究者关注，不论是传统的自杀成因理论，以及基于实证研究的过程自杀成因理论，还是近年来提出的“人际关系”、“动机–意志”等自杀成因理论，都将目标失败事件作为个体应激源列为自杀意念的“触发器”之一(Baumeister， 1990; Chatard， 2011， 2016; Tang， Wu， & Miao， 2013；杜睿&江光荣，2015)。本文所定义的目标失败(goal failure or goal frustration)是指个体的需求或动机不能实现，未能达到目标或标准(Chatard & Selimbegovic， 2011)。由于青少年群体可能高频率地遭遇关于自己能力的负性评价和反馈，例如考试成绩不理想，人际关系归属感目标失败等，加之处于心理发展的“暴风骤雨期”，其行为冲动性较高，目标失败应激对青少年个体自杀意念的产生可能更具有预测性(宫火良&李思雨，2012)。然而，已有研究尚未从目标失败视角将自杀相关理论进行系统梳理；同时，多数有关自杀的理论将自杀意念和自杀企图以及自杀行为全部纳入到理论体系中，鲜有研究重点关注目标失败视角下的自杀意念产生过程。因此本文拟从目标失败视角出发，梳理和回顾青少年自杀意念的产生过程和机制。
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user: 3. 不足与展望 3.1. 失败目标的内容或类型尚未纳入模型 已有研究取向主要关注目标失败后应激过程中的个体差异，如完美主义倾向、冲动性人格等易感特质，以及绝望、认知僵化等认知方式的危险因素，并提出了相应的理论模型，如自杀行为的认知模型，自杀图式评估模型、动机-意志整合模型等(杜睿&江光荣，2015)。该研究取向有助于理解自杀意念的危险与保护因素，但在理解自杀意念产生过程方面具有一定的局限。虽然多数自杀成因模型中都认为目标失败应激事件可能诱发自杀意念，鲜有研究关注目标失败事件本身的性质如何引发自杀意念，如目标对个体的重要性，目标是生存型还是发展型，以及个体处于何种动机追逐目标等问题。青少年阶段是个体自我调控能力发展的重要阶段，个体已具备在行动过程中有意识的追求目标或达到标准的能力，同时个体追求目标的原因或理由也不尽相同，因为个体对目标价值的吸收并试图将社会赞许的态度和要求转化成为个体赞同的与自我价值相结合的程度不同，即对目标的内化的程度。然而，个体在追逐自己的学业和生活目标过程中，受个体能力、外部客观环境等因素影响，会不可避免地体验到失败经历。目标失败的经历作为个体日常生活中的应激事件(如学业失败和人际关系冲突)，是自杀意念的重要诱发因素。因此，个体追求目标的原因可能对其失败后的心理反应产生重要影响，而自杀意念作为目标失败的应激可能产生的心理反应，很可能受到目标内化程度的影响。所以以目标内化视角对目标失败应激对自杀意念的影响机制进行研究，有助于从动机的视角理解青少年面临失败情境时的应激机制，为消除或减少应激对个体身心的不良影响，维护和促进青少年身心健康具有重要的实践意义。 个体在追求目标时，不但目标承诺存在差异，而且目标如何与自我融合方式存在差异，即内化程度差异，而该差异可能进一步导致目标失败后个体的不同应对方式和情绪反应。根据动机的自我决定论(Self-Determination Theory， Deci & Ryan， 1985)和自我和谐理论(Self-concordance Model， Sheldon & Elliot， 1999)，个体只有在追求内化程度越高，也就是自主程度越高的目标时才能对其身心健康产生助益作用，反之则对个体的身心健康产生负向作用(Sheldon & Elliot， 1999)。同时，自我决定论也指出目标的内化程度可能是自杀意念的缓冲器，新近实证研究的结果也支持这一假设(Bureau et.， al， 2012; Hill & Pettit， 2013; Rowe et al.， 2013; Tucker & Wingate， 2014)。已有的纵向追踪研究发现目标内化程度能够影响青少年个体在追逐目标过程中的应对方式，自主程度高的目标与积极应对方式和积极情绪显著正相关，而受控型的目标与消极应对方式和焦虑等消极情绪显著正相关(Blouin-Hudon & Gaudreau， 2015; Dickson & Moberly， 2013)。而来自运动心理学领域的研究也表明，个体的目标的内化程度(自主程度)直接影响目标失败后的个体应对方式。Smith和Ntoumanis (2007， 2011， 2014) 通过操纵失败情境和纵向研究发现，目标的内化程度对个体目标失败后的旧目标脱离与新目标重置有着显著的影响。这一系列研究结论间接提示目标的内化程度在目标失败情境中对自杀意念有着重要影响，因为O’Connor et al. (2009， 2012)等人也发现旧目标的脱离与新目标的重置对个体自杀意念有着紧密的关系。 3.2. 追求目标的动机类型影响目标失败后的体验 个体在追求基本人际关系目标时，不但对该目标的承诺存在差异，而且追求该目标的方式也存在差异。具体表现为个体对追求人际归属感和贡献感的程度存在差异(Blatt & Zuroff， 1992; Blatt， 2008)，也就是说受挫的归属感和累赘感的操纵可能受到个体人际需求高低的影响，已有研究发现自主型和依赖型人格是归属和贡献感需求的个体差异的两极(Blatt & Zuroff， 1992; Blatt， 2008)。同时，个体在追求归属感和贡献感目标时可能存在成长式的追求和修复式追求的差异(Lavigne & Vallerand， 2011)，根据归属感倾向模型，成长式的归属感倾向的动机是在人际交往中获得真心的交流沟通与提升，而修复式的归属感倾向的动机是为了获得他人的接纳和认可，因此该差异可能是个体产生受挫的归属感和累赘感产生的调节变量，因为以往研究发现修复式的人际心理需求方式可能造成个体不良的心理适应结果，如社交焦虑和不安全感(Lavigne & Vallerand， 2011)，这些不良适应结果可能在面对受挫的归属感和累赘感操纵时具有放大效应，而成长式的归属感倾向则可能缩小操纵的效应。但是已有研究尚未探讨以上两个方面个体差异可能是受挫的归属感和累赘感影响个体产生自杀意念的边界机制，以及操纵人际需求的质和量能否缓解受挫的归属感和累赘感对自杀意念的影响程度。
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user: 4. 结论 综上所述，未来研究可以通过围绕失败目标的内容、动机以及个体对目标需求的动机差异，对青少年自杀意念的产生机制做进一步探索。
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user: 摘 要 以河北省邯郸市峰峰矿区九龙口煤矿的矸石山周边土壤(0 cm~20 cm)为研究对象，采用火焰原子吸收或石墨炉原子吸收分光光度法对土壤中重金属Cd、Pb、Zn、Cu、Cr含量进行了分析，评估了矸石山周边土壤重金属污染程度以及潜在生态风险。结果表明：Cd、Pb、Zn、Cu、Cr含量均未超出《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准(试行)》(GB15618-2018)标准，重金属污染指数由高到低依次为Cu> > Cr > Zn > Cd > Pb，调查区域内综合污染指数总平均为0.25；潜在生态危害调查表明调查区域重金属污染属于轻微生态危害，Cd的潜在生态危害指数相对较高；重金属存在转移现象，矸石山北部和西部的重金属含量相对较高，潜在生态危害指数也相对较高。调查结果为该矿区煤矸石山周边土壤污染情况提供了理论依据。 关键词 :矸石山周边土壤，重金属污染，调查，评价 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 土壤是农业生产的基础，是人类生存的基本条件。土壤重金属污染会通过植物吸收或浸出到水体通过生物饮水等方式进入生物链 [ 1 ] ，最终富集到一定的程度，对生态系统造成严重的危害 [ 2 ] 。重金属污染还会影响人体的身体健康，如日本发生的水俣病等 [ 3 ] 。已有研究表明，我国土壤重金属污染的形势愈发严峻 [ 4 ] 。农作物对重金属具有一定的富集作用，进而出现食品安全问题，威胁到人们的身体健康 [ 5 ] 。 我国是全球煤炭开采量最大的国家，2017年煤炭产量达17.47亿吨石油当量，占全球煤炭产量的46.36% [ 6 ] 。煤矸石是煤炭开采、洗选过程中产生的固体废物，目前已存储超过45亿吨，累计占地逾20万亩，是我国当前累积储存量最大、占地面积最广的工业固体废物 [ 7 ] [ 8 ] 。煤矸石多露天堆放于煤矿附近，不仅占用了大量土地，并且在风力、雨水淋滤等自然条件和人为因素作用下，其中的一些重金属元素会进入周围土壤环境，从而造成土壤质量下降，功能破坏，影响生态环境，危害人体健康 [ 9 ] [ 10 ] 。因此，开展煤矸石山周围农田土壤重金属污染状况的调查与评价，了解其污染程度、分布和来源，对评价重金属对煤矸石山周围土壤的影响具有重要意义，是开展煤矿周边农田土壤污染治理和修复的必要基础，有必要对其进行调查和评价。 峰峰矿区位于河北省南部，太行山东麓，地理坐标北纬36˚20'~6˚34'，东经114˚3'~14˚16'，西临太行山脉，东临冀南平原，北临洺水，南临漳河，峰峰矿区南北长22.2公里，东西宽18公里，总面积353平方公里，是一个工农交叉、城乡交错的资源型老工矿区。主要经济作物有小麦、玉米。峰峰矿区是我国主要煤炭开采基地之一，素有“冀南煤海”之称 [ 11 ] ，本文选取该矿区九龙口煤矿的矸石山周边土壤进行调查，分析污染特征，并对其潜在风险进行评价，为该区域可能的土壤重金属污染修复提供理论依据。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 样品的采集和预处理 供试样品采自河北邯郸峰峰矿区的九龙口煤矿矸石山，于2018年3月采集，分别采取矸石山周边以及1 km、2 km处的土样，采用梅花形布点法，采样深度为0 cm~20 cm。在10 m范围内取4~5个分样，每个分样重约1 kg~2 kg，混合后采用四分法 [ 12 ] 缩分至1 kg左右，弃去多余部分即得待测土样。共采集土壤样品12个。 缩分后的土壤样品置于室内自然风干，剔除石块和植物残体后取40 g~50 g研磨，过60目筛，制备出待分析样品。每份样品准备三个平行样。 2.2. 分析测试方法 样品的消解 [ 13 ] ：称取0.5 g~1.0 g已过筛的土壤样品置于50 mL消解管中，用水润湿后加入10 mL盐酸，于电热板上控制温度在100℃加热，使样品分解，待蒸发至约剩3 mL左右时，取下稍冷后加入5 mL硝酸，5 mL氢氟酸，3 mL高氯酸，置于石墨消解仪上，控制温度在250℃加热至内容物呈无色或淡黄色黏稠状。待消解管冷却后，用水冲洗消解管内壁，加入2 mL (1 + 5)硝酸溶液溶解残渣。将溶液转移至50 mL容量瓶中，冷却后定容，摇匀，备测。 本研究对土壤中Cd、Pb、Zn、Cu和Cr五种重金属含量进行分析。Cu、Zn、Cr根据《土壤质量铜、锌的测定火焰原子吸收分光光度法》(GB/T 17138-1997)和《土壤质量总铬的测定火焰原子吸收分光光度法》(HJ491-2009)测定，Cd、Pb含量根据《土壤质量铅、镉的测定石墨炉原子吸收分光光度法》(GB/T 17141-1997)分析采用石墨炉原子吸收分光光度法测定(北京普析TAS-990)。所有指标均重复分析三次，取平均值。用去离子水代替试样，采用相同的步骤和试剂，制备全程序空白溶液。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 重金属在调查区域土壤中的含量 经测定，土壤中的Cd、Pb、Zn、Cu和Cr含量见表1。 Table 1 Statistical results of the five heavy metal element 样品 东部 西部 南部 北部 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km Cd (mg/L) 0.086 0.052 0.044 0.259 0.120 0.081 0.060 0.051 0.016 0.156 0.093 0.078 Pb (mg/L) 7.93 18.76 18.45 4.60 98.91 2.18 19.45 2.58 10.95 34.96 4.11 5.01 Zn (mg/L) 36.84 45.39 51.18 58.73 60.25 54.60 32.16 35.18 35.92 75.95 42.26 41.05 Cu (mg/L) 45.76 48.41 50.66 74.45 67.13 53.47 42.10 29.67 33.33 73.37 54.84 58.33 Cr (mg/L) 38.63 67.83 55.73 57.66 61.46 60.12 36.96 48.89 57.32 68.93 52.49 46.96 表1. 五种重金属元素含量统计结果 由表1可见，Cd在矸石山西部浓度最高，北部占第二位，西部、东部的Cd含量相对较低。随着与矸石山距离的增加Cd含量逐渐下降。在矸石山南北方向上随着距离的增大，Pb含量降低，但东西方向随着距离的增加，Pb含量增高，其西部方向增加情况尤为显著，在矸石山西部1 km处的含量是西侧0 km处的21.50倍，是2 km处的45.37倍。矸石山东西部和北部Zn含量较高，其中东部随着距离的增加，Zn含量升高，北部则随着距离的增加，Zn含量减少。西部和南部Zn含量随距离的增加含量未有显著变化。矸石山西部和北部的Cu含量较高，东部次之，南部最少。其中西侧方向和南北方向的随着距离的增加，Cu含量减少，东部Cu含量则随距离的增加而增高。矸石山西部、北部的Cr含量较高，除北部外，其他三个方向的Cr含量均随着距离的增加有升高的现象。 由以上五种重金属在地理空间上的分布结果可见，重金属存在迁移现象，本次调查结果与党志 [ 14 ] 的研究结果类似，引起这种现象的原因可能是煤矸石中的重金属在风化作用下会向环境迁移，但煤矸石中多含粘土矿物，风化后细颗粒粘土矿物会吸附部分重金属，致使仅少量的重金属向周围土壤和水体迁移。 3.2. 重金属在调查区域土壤中的分布情况分析 调查区域土壤的pH均高于7.5，根据《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准(试行)》(GB15618-2018)规定，按照农用地土壤污染筛选值，执行pH > 7.5标准。利用SPSS 19.0进行统计分析，调查区域的土壤重金属含量统计见表2。 Table 2 Statistics characteristics of heavy metal content at the survey sit 监测指标 Cd Pb Zn Cu Cr 平均值(mg/kg) 0.09 18.99 47.46 52.63 54.42 标准差 0.06 26.98 13.04 14.25 10.17 变异系数 0.71 1.42 0.27 0.27 0.19 标准值(mg/kg) 0.6 170 300 100 250 超标数 0 0 0 0 0 超标率% 0 0 0 0 0 表2. 调查点土壤中重金属含量统计表 * 注：pH > 7.5。 由表2结果可见，12个监测点中，Cd、Pb、Zn、Cu、Cr含量均未超出《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准(试行)》 (GB15618-2018) pH > 7.5标准。土壤污染风险低，对当地的生态系统影响较小。各重金属的变异系数在19%~142%之间。其中Pb的变异系数最高，为142%，其次是Cd为71%，Zn和Cu均为27%，较低的是Cr为19%。这说明在调查区域内，矸石山对土壤中的Pb含量的贡献最大。
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user: 4. 重金属污染评价 4.1. 单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法是国内通用的重金属污染评价的方法 [ 15 ] ，是国内评价土壤、水、大气和河流沉积物重金属污染的常用方法。 单因子污染指数的计算公式为： P i = C i / S i 式中，C i 为i点某种重金属的实测浓度值，Si为该重金属在《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准(试行)》 (GB15618-2018)中的pH > 7.5情况下的农用地土壤污染筛选值。 内梅罗综合污染指数的计算公式为： P N = ( P ¯ ) 2 + P i max 2 2 式中， P i max 为i采样点重金属污染物单项污染指数中的最大值； P ¯ = 1 n ∑ i = 1 n P i 为单因子指数平均值。 单因子污染指数和内梅罗综合污染指数的统计结果如表3所示。 Table 3 Statistical results of soil heavy metal pollution index at each test poin 样品 东部 西部 南部 北部 平均值 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km Cd (mg/L) 0.14 0.09 0.07 0.43 0.20 0.14 0.10 0.09 0.03 0.26 0.16 0.13 0.15 Pb (mg/L) 0.05 0.11 0.11 0.03 0.58 0.01 0.11 0.02 0.06 0.21 0.02 0.03 0.11 Zn (mg/L) 0.12 0.15 0.17 0.20 0.20 0.18 0.11 0.12 0.12 0.25 0.14 0.14 0.16 Cu (mg/L) 0.46 0.48 0.51 0.74 0.67 0.53 0.42 0.30 0.33 0.73 0.55 0.58 0.53 Cr (mg/L) 0.15 0.27 0.22 0.23 0.25 0.24 0.15 0.20 0.23 0.28 0.21 0.19 0.22 P N 值 0.37 0.41 0.42 0.81 0.33 0.39 0.37 0.35 0.36 0.47 0.39 0.23 0.25 表3. 各监测点土壤重金属污染指数的统计结果 由结果见，监测区域内土壤中所有重金属元素的单因子污染指数均<1，未出现污染，重金属污染单项平均污染指数由高到低依次为Cu > Cr > Zn > Cd > Pb。在调查区域内内梅罗综合污染指数小于0.7的占91.67%。内梅罗综合污染指数在监测区域内的分布没有规律性。 4.2. 潜在生态危害指数法 潜在生态危害指数法是由瑞典科学家Hakanson提出，它是按照重金属特性及其在环境中的一些行为的特点，从沉积学的角度对土壤或沉积物中的重金属进行评价 [ 16 ] 。其计算公式为： E r i = T r i ⋅ C a i / C n i R I = ∑ E r i 式中，T r i 为采样点某一重金属毒性响应系数[Zn = 1 < Cr=2 < Cu = Pb = 5 < Cd = 30] (按照Hakanson拟定的标准化毒性响应系数获得)，C a i 代表某元素的测量值，C n i 为参比值，E r i 为单个元素潜在生态风险指数，RI为采样点某地区各种重金属的潜在生态风险指数。潜在生态危害系数与污染程度的关系如表4所示。 Table 4 The relationship between potential ecological damage coefficient and pollution degre E r i 范围 污染程度 RI范围 污染程度 E r i < 40 轻微生态危害 RI < 150 轻微生态危害 40 ≤ E r i < 80 中度生态危害 150 ≤ RI < 300 中度生态危害 80 ≤ E r i < 160 强生态危害 300 ≤ RI < 600 强生态危害 160 ≤ E r i < 320 很强生态危害 RI ≥ 600 很强生态危害 E r i ≥ 320 极强生态危害 表4. 在生态危害系数与污染程度的关系 由潜在生态危害系数与污染程度的关系公式计算得各重金属元素潜在生态危害指数，数据见表5。 Table 5 Ecological hazard index of five heavy metal elements around coal waste mountai 东部 西部 南部 北部 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km 0 1 km 2 km Cd 4.30 2.60 2.20 12.95 6.00 4.05 3.00 2.55 0.80 7.80 4.65 3.90 Pb 0.23 0.55 0.54 0.14 2.91 0.06 0.57 0.08 0.32 1.03 0.12 0.15 Cu 0.12 0.15 0.17 0.20 0.20 0.18 0.11 0.12 0.12 0.25 0.14 0.14 Zn 2.29 2.42 2.53 3.72 3.36 2.67 2.11 1.48 1.67 3.67 2.74 2.92 Cr 0.31 0.54 0.45 0.46 0.49 0.48 0.30 0.39 0.46 0.55 0.42 0.38 RI值 7.25 6.27 5.89 17.46 12.96 7.45 6.08 4.62 3.37 13.30 8.07 7.48 表5. 矸石山周边五种重金属元素潜在生态危害指数 通过表中结果可以看出：所有监测点的E r i < 40、RI < 150，属于轻微生态危害，潜在生态危害指数由高到低依次为Cd > Zn > Pb > Cr > Cu，西部和北部的潜在生态危害相对较高，东部和南部的潜在生态危害较低；单一元素的潜在生态危害中Cd元素相对较高，而其它四种元素均处于较低水平，Cd的潜在生态风险系数相对较高与其毒性响应系数高有一定关系。此外，随着与矸石山距离的增加，重金属潜在生态危害呈现出下降的趋势。
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user: 5. 结论 1) 采用《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准(试行)》(GB15618-2018)进行系统评价，重金属污染指数由高到低依次为Cu > Cr > Zn > Cd > Pb，调查区域内综合污染指数总平均为0.25，土壤污染等级总体为清洁。 2) 潜在生态危害调查表明，调查区域重金属污染属于轻微生态危害，Cd的潜在生态危害指数相对较高，说明Cd为主要生态危害因子，应当关注Cd的影响并制定相应的防范措施以避免其带来更大的风险。 3) 随着与矸石山距离增加，Cd、Cu含量降低，重金属存在转移现象，北部和西部的重金属含量相对较高，潜在生态危害指数也相对较高。
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user: 摘 要 随着大数据 + 智慧农业的发展，物联网技术被越来越多地应用于农业生产领域。本文从科学研究实际需求出发，结合相关的物联网技术，设计了一种日光智能温室，可实现温室空气温度、湿度、光照强度、CO 2 浓度和土壤温度、湿度等环境因子的动态监测，作物生长情况远程观测，风机、降温、补光等自动化设备自动调控，达到改善温室内环境的目的，有利于提高农业研究的信息化水平和管理效率。 关键词 :物联网技术，智能温室，智慧农业 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 温室栽培是一种重要的科学研究手段，它能有效控制被研究对象的水、气、热状况，模拟各种自然条件下作物的生长状况，广泛应用于农业科学研究领域，但传统的温室管理需要耗费大量的人力和物力 [ 1 ] [ 2 ] 。随着物联网信息技术的迅猛发展，它可对研究地块的土壤、肥力、气候进行动态化监测和大数据分析，并能实现作物灌溉、施肥和温湿度的自动化控制，大大提高了研究效率 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。目前，我国物联网技术在农业生产领域的应用取得了突破性进展，赵荣阳 [ 7 ] 等设计了基于物联网技术的水稻自动灌溉系统，樊艳英 [ 8 ] 等设计了基于物联网技术的玉米长势监测分析系统，王萍 [ 9 ] 等开展了农业物联网技术在大豆生产中的应用，在功能上包括传送农业生产中的数据至手机终端，远程控制温室大棚，监控和采集作物生长环境数据，全程监督农产品生产和质量 [ 10 ] ，但基于物联网技术的智能化科研温室方面的研究尚不多见，本文提出了一种物联网智能科研温室设计方案，有利于提高农业科学研究的信息化水平和管理效率。
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user: 2. 温室总体布局设计 该日光智能温室主要由试验区、实验室和控制室三部分组成。试验区域布置盆栽试验及田块试验，实验室用于试验田及温室试验样品的基本理化性质测定，控制室用于物联网系统操作。土壤水分、温度传感器埋于试验田块不同深度，空气温度、湿度、二氧化碳浓度传感器置于试验田上方，气象站安装于温室顶部。该物联网温室设计主要包括三个方面：一是温室硬件系统构建，包括对光、温、热、水分调节的自动化设备；二是温室信息感知与传输，指通过传感器来采集温室环境信息，诸如温度、湿度、光照度、CO 2 浓度等信息，通过无线通信技术或无线局域网对采集到的信息进行无线传输；三是信息应用，指根据传输来的数据实现对温室自动化装备进行智能化控制(图1)。
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user: 3. 温室系统设计 3.1. 顶天窗通风系统 在每跨温室顶部屋脊部位安装4套顶天窗，采用齿轮齿条限位电机开启，按下开启按钮，顶窗打开 图1. 日光智能温室布局图 并在适当位置自动停止，按下闭合按钮，顶窗关闭并在闭合接触处停止。顶窗均配置防虫网，以防止病虫进入室内，当温度较高时打开顶窗，这时室内空气产生对流，来降低室内温度。通风系统可促进温室内外空气的交换，降低温室内部的温度，夏季可大幅度减少降温系统(风机、水泵)工作时间，从而降低温室的电能消耗，使运行成本降低。 3.2. 内遮阳/保温系统 该系统可以从多方面来改善作物的生长环境，保障阳光的合理化运用。铝箔遮阳幕可将多余的光照反射到室外，避免幕布吸热造成室温提高；减少多余的或过量的光照进入温室，减少温室效应，降低作物表面温度。温室内加装遮阳系统后，夏季室内气温可比室外气温降低2℃~7℃，与风机湿帘配合使用，降温效果更佳。除在夏季可降温外，在冬季，夜间保温幕展开后，可有效阻止红外线外逸，从而起到保温节能作用，一般可节能30%以上。 3.3. 外遮阳系统 在夏天，遮阳网展开后，烈日照射在网上，紫外线被吸收在网面，热量被阻隔在网外，热空气从网孔上升，引入四周冷空气进入网下，利用冷热空气对流的原理，达到隔热散热的功能，从而维持网下的凉爽。免用电力、免用制冷剂，能获得夏凉的调温效果。在炎夏约可减低温度8℃至10℃，温度愈高(低)调温效果愈明显。 3.4. 湿帘风机系统 该系统是由风机、水帘组成，是利用自然界水蒸发降温的原理设计而成。该系统提供一个让水汽化的表面，并有一个使该表面保持湿润的供水系统，以及让空气穿过该表面的排风设备。当室内温度过高时，开启风机及水帘循环泵、水帘外翻窗，关闭顶窗，让室外空气经过水帘达到降温的目的。湿帘面积根据温室面积设置，湿帘高度1.5 m，长度为8 m，厚度0.1 m，该系统一般可使室内最高气温比室外最高气温降低3℃~7℃。 3.5. 补光系统 光照是植物进行光合作用的必要因素，对喜光作物尤为重要。温室设置飞利浦农用生物补光钠灯。该农艺钠灯是一种设计用于园艺市场的高强度钠气灯，它可以提供最理想的，与植物生长需求相吻合的光谱分布，不仅是针对光和作用，还是为自然植物的生长创立了准确的“蓝”和“红”的能量平衡，光谱分布的改善使作物生长的环境更好控制，并且使作物生长得更好和质量更高。 3.6. 高压雾喷系统 温室设计采用了上喷灌(雾喷系统)，每个喷头的喷射直径为2.5米左右，由于高压及折射的原理把水流雾化，即可用做灌溉，又可在夏季起到降温加湿作用。水在蒸发时可以吸收大量的热量，使周围环境的温度降低，高压喷雾系统即采用此原理，利用制造雾机组，将水经耐高压管线由专业喷头产生1~15微米水滴，由此激发成的雾滴能长时间悬浮、漂浮在空气中，直至吸收足够的热量蒸发。 3.7. 室内补温系统 温室设计配套电热供暖设备，主要应用电热转换原理通过加热设备对水进行加热在温室四周安装两层热镀锌翅片散热器，在每张苗床下安装1.2寸光管散热器两道，构成室内供暖系统，通过暖气加温，创造满足作物生长所必须的温度环境。采用水暖加温，以热水为热源，室温下降缓慢，散热均匀，不会对作物产生局部剧烈影响。 3.8. 电动控制系统 温室选用电动控制系统(具备手动、电动相互切换功能)。该控制系统有来电指示，停止和工作指示，温室插座均装有漏电保护的万能式断路器。温室用电为三级，整个温室的供电方式为TN-S系统。所有非导电部分的铁件均做好相应的连接和跨接。
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user: 4. 物联网系统设计 在上述智能温室的基础上，集成物联网系统，科研人员可以通过手机客户端和计算机设备，与智能温室的相关设备建立信息交互关系。安装在温室内的传感器设备会实时监测环境数据，如空气温度、湿度、土壤温度、土壤水分、二氧化碳浓度等，安装在温室内的视频监控可以远程观察作物生长情况，安装在温室外的气象站会实时监测风速、风向、降雨和太阳辐射等，这些信息会以数字或视频的形式传输到中央控制设备，计算机会建立相关模型，对数据变化规律进行分析，根据分析结果，自动调控风机、降温补光设备，改善温室内环境，为农作物生长提供最佳生长环境。该系统设计主要包含以下四个方面(图2)。 图2. 物联网系统设计框架图 4.1. 环境精准监测设备 针对温室服务科学研究的需求，每个区域安装1台环境精确监测设备，以10分钟为周期，将实时感知环境数据通过无线上传至服务器。设备集成应用国外主流高精度传感器，包括土壤水分、土壤温度、空气温度、空气湿度、太阳辐射等，也可根据研究需求扩展其他监测指标。 4.2. 物联网远程控制终端 在已有现场电动控制系统的基础上，每个区域安装1台物联网远程控制终端，通过并入现场电动控制系统，实现温室每个区域各类电动控制设备的远程控制，用户可通过计算机访问物联网监控平台，或通过智能手机应用软件实现远程控制。 4.3. 气象自动监测终端 在温室外部安装1套支持物联网的气象自动监测终端，为温室每个区域的科学研究提供同步的外部环境参照数据。监测指标包括：空气温度、湿度、土壤温度、土壤水分、太阳辐射、二氧化碳浓度、风速、风向、降雨等9类因子，支持无线网络接入功能，每10分钟将外部气象数据上传至服务平台。 4.4. 远程视频监控系统 在温室每个区域安装1台高清(百万像素级)红外网络摄像头，通过云台支持巡视、焦距拉伸、旋转、照相等功能。布设视频专用网络系统，并接入区域网，支持科研人员通过平台网站和移动终端进行远程作物生长状况监测、作物生长过程照片存储等功能。
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user: 5. 结语 物联网智能温室技术的应用将会改变我国农业生产成本高、效率低的现状，使农业生产走向规模化、产业化、智能化，推动我国传统农业向现代农业转型，促进我国农业的高效、优质发展。其主要功能如下： 1) 监测功能。可在线监测温室空气温度、湿度、光照强度、CO 2 浓度和土壤温度、湿度等对作物生长影响显著的环境因子以及风速、风向、降雨和太阳辐射等气象因子。以上信息可在温室液晶显示屏上实时显示，也可通过网络浏览器和手机短信远程查询。 2) 控制功能。通过对温室空气温度、空气湿度和光照三种环境因子的分析，调控风机、降(增)温、增湿、补光设备，将温室大棚环境保持在适宜水平。包括手动和自动两种方式，手动控制直接通过按钮、继电器和接触器的组合控制设备启停，自动控制通过集控管理平台、手机APP、网络浏览器进行。 3) 管理功能。通过物联网管理平台实现温室大棚的科学管理，主要功能模块包括数据管理、可视化分析、视频访问和短信报警。其中数据管理模块通过可扩展的数据存储管理机制，支持各温室每个区域数据的分区长期存储；可视化分析模块提供历史环境信息的可视化查询、小时统计、日统计、图形对比、数据下载功能，以及积温、土壤水分等常用分析功能；视频访问模块可通过网络随时查看温室视频图像，并支持本地照片存储；短信报警模块实现指定环境因子超出用户自定义正常范围时，向管理员手机发送报警短信，以减少异常环境变化造成的损失。
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user: 摘 要 基于对称正定矩阵的特殊性质，利用谱分解、拉格朗日插值、矩阵的交换性三种不同的思想将对称正定矩阵的分解进行延拓，并将其运用于解决更多的数学问题。 关键词 :对称正定矩阵的分解，谱分解，拉格朗日插值，矩阵的交换性 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在高等代数中，对称正定矩阵是一类特殊矩阵。 设 A ∈ R n × n ，若 A = A T 对任意的 0 ≠ X ∈ R n 都有 X T A X > 0 则称A为对称正定矩阵。 在具体应用中我们经常对其进行拆分使用。 实对称矩阵A正定当且仅当A与单位阵合同，即存在实可逆矩阵C，使 (1) 下面通过一个例子，简单说明，利用对称正定矩阵分解可证明相关矩阵的特征值的性质。 例 [ 1 ] ：设A，B都是n阶实对称矩阵，证明： 1) 若A正定或B正定，则AB的特征值全是实数； 2) 若A正定，则B正定的充要条件是AB的特征值全是正实数； 3) 若A，B都半正定，则AB的特征值都是非负实数。 这道题中，出现了正定矩阵以及与之相关的矩阵之间特征值的关系。事实上两个矩阵间的特征值的关联一般通过相似矩阵的特征值不变性建立的，所以这里需要考虑对对称正定矩阵A进行(*1)分解。 先考虑第一问，由于A为正定矩阵，必合同于单位矩阵 E n 。 由(1)，不妨设存在可逆矩阵C，使得 A = C ′ C . 所以 . (2) 注意到 C ′ ， C 在B的同一侧，想要利用类似相似的结构则在 C ′ C B 两侧同时左乘 ( C ′ ) − 1 与右乘 C ′ 。得到 . (3) 这说明，AB相似于 C B C ′ 。注意到 仍为实对称阵，所以其特征值全为实数，所以AB的特征值也全是实数。 (2)与(3)用于与(1)类似的思想解决，唯一不同的是(3)中的半正定矩阵矩阵只能分解为两个实矩阵的乘积，但不能确保是可逆矩阵，但是对任意正实数t， A + t E n 是正定矩阵，所以利用多项式对t的连续性，则可以较容易得到结论。∎ 受上例中矩阵分解的启发，我们先考虑对称正定矩阵是否能分解两个相同对称正定矩阵的乘积。更进一步，思考对称正定矩阵能否表示为某个对称正定矩阵的乘幂形式。