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user: 3. 结果 为了验证HACWMF算法的性能，我们选取了六幅典型灰度图像来进行仿真测试实验，它们分别是“Barbara”、“Lena”、“House”、“Monarch”、“Baboon”和“Fingerprint”。为模拟不同比率的冲击噪声对图像的干扰，我们将10%至60%的随机值冲击噪声点加入到测试图像中，形成了不同噪声比率的带噪图像。同时，选择了三种有代表性的、并与HACWMF相关的冲击噪声去噪算法进行横向对比，它们分别是：中值滤波器(Median Filter，MF)、ACWMF [ 6 ] 、方向加权中值滤波器(Directional Weighted Median Filter，DWMF) [ 7 ] 。算法中的参数均按照原文献中作者建议的值来进行设置。 3.1. 图像去噪性能测试 在定量评估图像质量时，我们选用峰值信噪比PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio)和结构相似性指数(Structure Similarity Index Measure，SSIM)来对去噪后的图像进行质量评估。PSNR主要利用了像素点间的平均灰度差异来衡量 与 的相似度： ， (6) Table 1 The algorithm of hierarchical adaptive center weighted median filte 输入：一幅受随机值冲击噪声污染后的含噪图像 及噪声污染率nr。 输出：信赖度矩阵 、噪声空间 以及去噪图像 。 <1>初始化设置： ； ； ； ；确定局部邻域大小 ，则 ，取 ；置 。 <2>分层筛选噪声： 第一步：遍历 ， ： ，计算 ， ， 设置门限 ， ， 。 判断大小，若 ，则 ， 。 令 ，并令 ，进入第二步。 第二步：若 ，返回第一步，否则分层计算结束，输出信赖度矩阵 、噪声空间 、最终去噪图像 。 表1. 分层自适应加权中值滤波法 越是接近于本真图像 ，PSNR值越高。SSIM则从结构视觉的角度来进行衡量，主要考虑了邻域窗内结构的吻合程度，它更加符合人的视觉在评价图像质量时的习惯，更多与之相关的讲解参看文献 [ 10 ] 。采用不同的算法对不同污染度的图像做去噪运算，定量评估结果如表2~4所示，表中粗体数值表示去噪性能最好的结果。由表可以看出：在低噪声比率(10%)下，HACWMF就超过了ACWMF和DWMF这两种具有代表性的基于决策的改进中值滤波算法；在中噪声比率下(30%)，HACWMF在PSNR上超过ACWMF平均约2.5 dB，并且能与DWMF的去噪性能相媲美；在高噪声比率下(60%)，HACWMF在PSNR上超过ACWMF平均约5 dB，并且绝大多数情况也不输给DWMF算法。 为了从主观视觉上衡量HACWMF算法的性能，我们将30%和60%随机值冲击噪声比率下几种算法对“Lena”和“Monarch”图像的去噪效果图展示于图1~4中。从中可以看出：即使在噪声比率只有30%时，ACWMF所生成的去噪图像中也残留了很多冲击噪点，当噪声比率达到60%时，漏检情况十分严重，图像恢复效果极差；分层自适应加权中值滤波算法通过逐级筛选噪声并恢复图像的思路，有效地抑制了可能残留在图像中的噪声，极大地扩展了原算法的应用范围，无论冲击噪声的污染比率如何，都可以获得较好地图像恢复效果；与DWMF算法相比，HACWMF所获得的去噪图更接近于本真图像。 3.2. 噪声检测性能测试 分层自适应加权中值滤波算法的一大优点是在较高噪声比率的情况下较好地检测出冲击噪声，在这一节中，我们通过对比几种冲击噪声检测方法的误检(本来是非噪声却被判为噪声)和漏检(本来是噪声却被判为非噪声)像素数目来验证HACWMF所具有的这一优势。表5所示为ACWMF、DWMF和HACWMF三种算法对含有40%~60%随机值冲击噪声的“Lena”图像进行噪声检测的结果。可见：在较高噪声比率的情况下(>30%)，HACWMF检测噪声的总错误数(漏检数与误检数之和)最小；原始的ACWMF算法的漏检数量非常高，是该算法的致命缺陷；DWMF在检测效果上逊色于HACWMF。这一结果充分说明了分层筛选噪声的思路是正确的，通过设置由高到低的噪声判决门限，具有不同灰度偏移量的噪声逐步被甄选出来。 Table 2 The denoised results recovered from 10% corrupted image Method p = 10% Lena Barbara House Monarch Baboon Fingerprint Noisy image 19.3011 (0.3184) 18.8234 (0.4199) 19.3967 (0.3329) 18.8414 (0.4568) 19.0645 (0.5228) 18.9251 (0.6688) MF 33.8303 (0.9103) 24.9169 (0.7954) 33.0810 (0.8761) 28.8623 (0.9386) 22.8266 (0.6468) 29.0805 (0.9401) ACWMF 37.5512 (0.9732) 26.9300 (0.9186) 36.6726 (0.9681) 30.6611 (0.9699) 23.7564 (0.7258) 32.5637 (0.9779) DWMF 36.8559 (0.9588) 26.1494 (0.8925) 37.0857 (0.9566) 29.4774 (0.9528) 22.8848 (0.6804) 32.7265 (0.9778) HACWMF 38.1950 (0.9774) 26.9424 (0.9188) 37.4692 (0.9743) 31.4846 (0.9739) 23.8406 (0.7305) 33.1143 (0.9797) 表2. 10%污染图像的量化恢复结果PSNRs (MSSIMs) Table 3 The denoised results recovered from 30% corrupted image Method p = 30% Lena Barbara House Monarch Baboon Fingerprint Noisy image 14.4710 (0.1156) 14.1205 (0.1910) 14.4742 (0.1253) 14.1301 (0.2275) 14.5946 (0.2657) 14.2163 (0.3655) MF 28.1232 (0.7941) 23.0284 (0.6744) 27.4977 (0.7517) 24.4974 (0.8233) 21.3585 (0.5545) 24.3551 (0.8593) ACWMF 28.0009 (0.7978) 23.5396 (0.7361) 27.5895 (0.7807) 24.5828 (0.8192) 21.5185 (0.6073) 24.7538 (0.8827) DWMF 32.5379 (0.9241) 24.0494 (0.7844) 31.8547 (0.9169) 25.9910 (0.9090) 21.2732 (0.5384) 26.8416 (0.9118) HACWMF 32.6111 (0.9283) 24.6469 (0.8298) 31.3281 (0.9043) 26.9374 (0.9168) 21.9967 (0.6340) 26.9777 (0.9220) 表3. 30%污染图像的量化恢复结果PSNRs (MSSIMs) Table 4 The denoised results recovered from 60% corrupted image Method p = 60% Lena Barbara House Monarch Baboon Fingerprint Noisy image 11.4823 (0.0462) 11.0497 (0.0772) 11.4676 (0.0515) 11.0543 (0.0979) 11.6838 (0.1131) 11.1905 (0.1563) MF 18.9989 (0.3350) 17.1431 (0.2871) 18.8102 (0.3080) 17.2960 (0.3967) 17.7309 (0.2995) 17.4795 (0.5506) ACWMF 18.2813 (0.2833) 16.6429 (0.2782) 18.1018 (0.2758) 16.7550 (0.3597) 17.1458 (0.3116) 17.0594 (0.5371) DWMF 26.2927 (0.7438) 21.6882 (0.5989) 25.3499 (0.7233) 21.0555 (0.7137) 19.7285 (0.4076) 20.6056 (0.7156) HACWMF 26.4936 (0.7819) 21.8537 (0.6006) 25.7494 (0.7758) 21.0574 (0.7313) 19.8061 (0.3775) 19.9103 (0.6394) 表4. 60%污染图像的量化恢复结果PSNRs (MSSIMs) Table 5 The comparison of noise detection performance of three algorithms for corrupted Lena with different noise rati method 40% 50% 60% Undetected False-hit Total error Undetected False-hit Total error Undetected False-hit Total error ACWMF 25，802 2076 27，878 39，450 3745 43，195 55，796 5720 61，516 DWMF 17，702 3897 21，599 18，484 6162 24，646 18，969 9849 28，818 HACWMF 10，870 5339 16，209 12，083 8638 20，721 16，358 9153 25，511 表5. 三种算法对不同噪声比率的“Lena”图进行随机值冲击噪声检测的性能比较 图1. 几种算法对30%的噪声Lena图进行恢复的结果，(a)~(e)分别为：含30%随机值冲击噪声的Lena图、中值滤波器对(a)的去噪结果图、ACWMF算法对(a)的去噪结果图、DWMF算法对(a)的去噪结果图、HACWMF算法对(a)的去噪结果图、理想Lena图 图2. 几种算法对60%的噪声Lena图进行恢复的结果，(a)~(e)分别为：含60%随机值冲击噪声的Lena图、中值滤波器对(a)的去噪结果图、ACWMF算法对(a)的去噪结果图、DWMF算法对(a)的去噪结果图、HACWMF算法对(a)的去噪结果图、理想Lena图 图3. 几种算法对30%的噪声Monarch图进行恢复的结果，(a)~(e)分别为：含30%随机值冲击噪声的Monarch图、中值滤波器对(a)的去噪结果图、ACWMF算法对(a)的去噪结果图、DWMF算法对(a)的去噪结果图、HACWMF算法对(a)的去噪结果图、理想Monarch图 图4. 几种算法对60%的噪声Monarch图进行恢复的结果，(a)~(e)分别为：含30%随机值冲击噪声的Monarch图、中值滤波器对(a)的去噪结果图、ACWMF算法对(a)的去噪结果图、DWMF算法对(a)的去噪结果图、HACWMF算法对(a)的去噪结果图、理想Monarch图