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user: 3. 实例仿真求解 3.1. 问题描述 本文提供了11种用电设备的单一态数据，要求分析并给出各用电设备的运行特征，并估计各用电设备的实时用电量。 3.2. 问题求解 3.2.1. 数据预处理 由于不同种类和型号的用电设备在运行过程中产生的电压、电流以及谐波等时序数据中也有相对稳定的较为显著的特征，称之为用电设备的负荷印记(LS)。据此可将LS分为稳态和暂态两类，其中稳态与暂态两类LS取决于设备内部的元器件特征；运行模式类LS则由设备的运行控制策略决定 [ 8 ]。LS的各种特征具有重现性，故基于LS 特征可识别负荷类型及其使用状况，此即NILMD的实现原理 [ 9 ]。 在获取数据的数据量方面，由于其庞大的信息量，导致在收集数据的过程中一些数据不可避免的出现问题，给定的原始数字信号(电压、电流、周波、谐波和功率等)中存在一些缺失数据、异常值和噪声，如果不处理这些数据，那么对最终的结果会产生很大的影响。因此，需要在使用之前对他们进行一定的处理，首先对数据进行预处理，即对原始数字信号做预处理，包括抗缺失数据填充、波形去噪和异常值处理等预处理操作。通过对信号的缺失填充、降噪和异常值校正或剔除来保证负荷事件检测的可靠性和准确性。还需要通过电流相位校正保证相位信息准确等等，而采取数据预处理方法应该以能够准确可靠地获取所需的LS为准。 1) 缺失数据的处理 从原始数据表中可以看出，由于多种原因存在数据缺失，有多个数据连续缺失情况。对于多个连续数据缺失的情况，也相当于一个简单的预测过程，可以根据缺失时刻的前面若干个时刻的正常负荷值来预测缺失数据的数值。文中采用一种加权平均的方法对缺失数据进行补齐。可用下式进行加权处理 [ 10 ]： x ( d ， t ) = x ( d ， t − 1 ) + 27 ( x ( d ， t − 1 ) − x ( d ， t − 2 ) ) + 8 ( x ( d ， t − 2 ) − x ( d ， t − 3 ) ) + ( x ( d ， t − 3 ) − x ( d ， t − 4 ) ) 36 (1) 其中， x ( d ， t ) 表示处理后的第d分钟第t秒的负荷值； x ( d ， t − 1 ) 表示逆序向前的第一个正常的负荷值； x ( d ， t − 2 ) 表示逆序向前的第二个正常的负荷值； x ( d ， t − 3 ) 表示逆序向前的第三个正常的负荷值； x ( d ， t − 4 ) 表示逆序向前的第四个正常的负荷值。 通过这种简单的预测方法，对缺失数据进行处理，可以使负荷序列趋于平稳，使负荷序列数据保持完整。 2) 异常数据的处理 从原始数据表中很明显可以看到存在一些异常数据，根据电力负荷的特性，前后时刻的负荷数据不会发生突变(即负荷黏性原理)，也就是说相邻两个时刻的电力负荷值变化不是很大。所以我们可以设置一个阈值(阈值的设定通过散点图可视化来确定)，作为相邻两点负荷的最大变化范围，当相邻两点负荷差值的绝对值超过设置的阈值时，就认为是异常数据。即当 | x ( d ， t ) − x ( d ， t − 1 ) | > α i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 11 ) (2) | x ( d ， t ) − x ( d ， t + 1 ) | > α i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 11 ) (3) 时， x ( d ， t ) 当作异常数据，判断出异常数据后，再根据5.1中的缺失数据的处理方法进行处理。 其中， α i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 11 ) 指的是分别在11种不同用电设备工作状态下设定的相应阈值。 3.2.2. 用电设备状态分类 用户用电设备的工作状态可以分为启停状态、有限多状态和连续变状态。根据这三种状态的工作特征，将11种用电设备进行划分，具体的分类情况如表3所示： 从表3中可以看出有4种用电设备处于启停状态，有6种用电设备是有限多状态，有1种用电设备是连续变状态。 Table 3 Working status of 11 kinds of electrical equipmen 状态 设备类型 启停状态 九阳热水壶(YD3)；白炽灯(YD5)；节能灯(YD6)；创维电视机(YD11) 有限多状态 奥克斯风扇(YD1)；美的微波炉(YD2)；ThinkPad笔记本电脑(YD4)；FUJI激光打印机(YD7)； 饮水机(YD8)；奔腾电吹风(YD10) 连续变状态 挂式空调(YD9) 表3. 11种用电设备的工作状态 3.2.3. 负荷印记提取 对附件1中设备数据、周波数据、谐波数据进行预处理后。分别从暂态和稳态两个角度来分析电流、电压和有功功率。本文从以下2个方面提取用电设备运行特征： 1) 从设备数据中提取电流、电压、有功功率和无功功率的峰值、均值和均方根；2) 从设备数据中提取各用电设备的V-I轨迹特征。 1) 提取数字特征 本文从用电设备数据中提出了各类用电设备在暂态和稳态下的不同工作状态的电流、电压、有功功率和无功功率的峰值、均值和均方根，具体结果见表4~6。同时也提取了各用电设备电流、电压、有功功率和无功功率的最大值和最小值，具体结果见表7~10。 Table 4 Feature extraction of YD IC UC PC QC 暂态 一档峰值 0.153 222.70 31.1 13.9 一档均值 0.142 222.63 27.05 12.65 一档均方根 0.143 222.63 27.79 12.81 二档的峰值 0.17 223.00 34.50 14.90 二档的均值 0.16 222.50 32.78 13.52 二档的均方根 0.16 222.50 32.85 13.53 关闭峰值 0.18 222.80 38.00 8.10 关闭均值 0.06 222.70 12.90 2.70 关闭均方根 0.10 222.70 21.94 4.68 稳态 关闭的峰值 222.90 38.11 8.09 0.10 关闭均值 0.01 222.47 0.29 0.00 关闭均方根 0.01 222.47 0.30 0.01 一档峰值 0.15 223.10 29.90 15.00 一档均值 0.14 222.45 28.46 14.73 一档均方根 0.14 222.45 28.46 14.73 二档峰值 0.18 223.50 38.30 8.20 二档均值 0.17 222.90 38.11 8.09 三档峰值 0.18 223.55 38.41 8.1 三档均值 0.175 223.35 38.32 8.1 三档均方根 0.175 223.32 38.31 8.1 表4. YD1的特征提取 Table 5 Feature extraction of YD IC UC PC QC 低火启动状态峰值 5.98 224.40 1145.50 821.90 低火启动状态均值 1.83 223.10 304.27 130.35 低火启动状态均方根 3.06 223.10 547.97 245.39 中低火状态峰值 5.90 224.40 1137.10 818.70 中低火状态均值 2.31 222.61 393.96 143.55 中低火状态均方根 3.47 222.61 628.27 245.51 中火状态峰值 5.82 224.40 1127.90 818.20 中火状态均值 3.45 221.95 614.25 187.48 中火状态均方根 4.33 221.95 805.97 269.23 关闭状态的峰值 0.01 224.40 0.30 0.10 关闭状态的均值 0.01 223.83 0.28 0.01 关闭状态的均方根 0.01 223.83 0.29 0.04 中高火状态峰值 5.70 224.00 1109.50 812.80 中高火状态均值 4.17 221.41 757.26 206.18 中高火状态均方根 4.79 221.41 898.22 279.21 高火状态峰值 5.61 224.20 1096.90 818.50 高火状态均值 5.03 221.30 979.84 190.19 高火状态均方根 4.74 221.39 907.37 237.93 表5. YD2的特征提取 Table 6 Feature extraction of YD IC UC PC QC 暂态 启动峰值 7.92 221.90 1726.80 6.50 启动均值 6.62 218.88 1344.38 3.00 启动均方根 6.99 218.88 1496.46 3.62 关闭峰值 7.28 222.60 1482.90 3.80 关闭均值 1.05 221.94 212.10 0.54 关闭均方根 2.75 221.95 560.48 1.44 稳态 关闭峰值 0.01 222.60 0.40 0.10 关闭均值 0.01 222.35 0.30 0.00 关闭均方根 0.01 222.35 0.30 0.02 启动峰值 7.90 218.40 1721.60 2.20 启动均值 7.81 218.12 1703.74 2.03 启动均方根 7.81 218.12 1703.75 2.03 表6. YD3的特征提取 Table 7 YD1’s IC， UC， PC and QC maximum value IC UC PC QC 最大值 0.176 223.5 38.3 15 最小值 0.009 221.2 0.2 0 表7. YD1的IC、UC、PC和QC的最值 Table 8 YD2’s IC， UC， PC and QC maximum value IC UC PC QC 最大值 5.976 224.7 1145.5 821.9 最小值 0.009 219.8 0.2 0 表8. YD2的IC、UC、PC和QC的最值 Table 9 YD3’s IC， UC， PC and QC maximum value IC UC PC QC 最大值 7.92 222.60 1726.80 6.50 最小值 0.01 217.80 0.20 0.00 表9. YD3的IC、UC、PC和QC的最值 Table 1 0 The highest value of IC， UC， PC and QC of YD IC UC PC QC 最大值 0.362 221.7 38.9 7.9 最小值 0.032 218.9 0.8 6.2 表10. YD4的IC、UC、PC和QC的最值 从表中可以清楚的知道各类用电设备在不同工作状态下电流、电压、有功功率和无功功率的均值，均方根。从表中可以看出电流、电压、有功功率和无工功率的变化范围。不同的用电设备的最大值和最小值是不一样的，同一种用电设备在不同工作状态下的峰值、均值和均方根也是不一样的，所以以上特征可以作为负荷印记之一。 2) 用电设备的V-I轨迹特征 本文从周波数据中提取了各用电设备的V-I轨迹特征，该特征是各类用电设备的一个重要特征之一。本文量化了4个电压–电流轨迹特征，描述了轨迹形状和负荷特征，分别为：1) 电流跨度；2) 区域(面积)；3) 区域循环方向；4) 瞬时导纳的变化。具体量化过程如下 [ 11 ]： (1) 电流跨度 电流跨度与用电设备的有功功率大小有关，电流跨度记为itc： i t c = max ( I ′ ) − min ( I ′ ) (4) 其中， I ′ 是设备的电流波形。 为了避免当前的和电压对轨迹特征的影响，在计算itc后，根据下式对电压–电流轨迹归一化计算其余特征，增加对轨迹的识别。 V g = V ′ g / max ( V ′ ) g ∈ ( 1 ， 2 ， ⋯ ， N T ) (5) I g = I ′ g / max ( I ′ ) g ∈ ( 1 ， 2 ， ⋯ ， N T ) (6) 其中， V ′ 和 I ′ 分别是原始电压和电流波形，V和I分别是归一化后的电压和电流波形，NT指的是数据点的数量。 经过归一化后，根据电压的最大点和最小点，将轨迹分为两部分，分别命名为A和B，使得 v max ( V v max ， I v max ) 和 v min ( V v min ， I v min ) ，由于相移过程， v min 是轨迹的第一个点。 A = { ( V q ， I q ) | q ∈ 1 ， 2 ， ⋯ ， v min } (7) B = { ( V q ， I q ) | q ∈ v min + 1 ， ⋯ ， N T } (8) (2) 区域(面积) 区域特征表示由轨迹包围的区域，它与当前设备的电压之间的相位差异有重要的关系，区域(面积)被记为ar。 a r = ∑ i Δ a r i = ∑ i 1 2 | V j − V i | ( | I i ′ − I i | + | I j ′ − I j | ) i ∈ [ 1 ， ⋯ ， v m i n − 1 ] (9) 其中， i ′ 和 j ′ 分别表示B部分中电压为最近的两个连续点i和j。它们的计算过程如下所示： arg min i ′ | V i ′ − V i | i ′ ∈ ( v min + 1 ， ⋯ ， N T ) (10) arg min j ′ | V j ′ − V j | j ′ ∈ ( v min + 1 ， ⋯ ， N T ) (11) (3) 区域循环方向 区域循环方向记为lpa，如果lpa是正的，那么表明环的方向是顺时针方向，则该装置的电流相位引导电压相位。相反，如果lpa是负的，那么表明环的方向是逆时针方向，则电流相位滞后于电压相位。 l p a = ∑ u Δ l p a u = ∑ u 1 2 ( V u + 1 − V u ) ( I u + 1 − I u ) u ∈ [ 1 ， ⋯ ， N T − 1 ] (12) lpa表示轨迹积分量，然而ar表示轨迹面积。 (4) 瞬时导纳的变化 这个特征按标准瞬时导纳变化对电阻性和非电阻性设备进行标记，因为准入电阻设备的值几乎是常数，电阻设备的特征值将远远小于无阻设备的。 s i = I i V i (13) D = s t d ( s ) i ∈ ( 1 ， 2 ， ⋯ ， N T ) ∩ | V i | > v l (14) 其中 s i 是i点的瞬时导纳，是将零点附近的点排除在外的电压阈值电压。 通过上述方法分别求出11种用电设备的itc、ar、lpa和std值，见表11。 Table 1 1 The values of itc， ar， lpa and std of 11 kinds of electrical equipmen itc ar lpa std YD1 2052541 4279.977 1.92794E+11 0.571714 YD2 1830463 217326.3 −45175143698 0.630317 YD3 1774905 739283 1.69646E+11 0.417641 YD4 1713671 790155.8 −18436868355 0.913427 YD5 2436264 4407166 2.89251E+12 0.725539 YD6 2470176 1785143 −2.24663E+11 0.542875 YD7 2794459 622575.9 −2.36727E+12 1.70684 YD8 1410816 347254 −1.65082E+11 0.415829 YD9 3228615 6825844 −2.2618E+12 4.715121 YD10 2485459 3479024 −3.73664E+11 1.446873 YD11 2893889 2583346 1.73844E+11 1.058772 表11. 11种用电设备的itc、ar、lpa和std值 下面给出附件1中的11种用电设备的电压–电流轨迹图，部分见图2~5。 图2. YD1的电压-电流轨迹图 图3. YD2的电压-电流轨迹图 图4. YD3的电压-电流轨迹图 图5. YD4的电压-电流轨迹图 不同的用电设备的电压和电流轨迹图是不一样的，所以以上特征可以作为负荷印记之一。