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user: 2. 模型 2.1. 城镇化质量评价指标体系的建立 将城镇化质量评价指标通过韧性、持续性、安全性、包容性四个方面进行呈现和求解，对于这四个直接指标对应抽象子系统，如韧性对应的子系统为：经济发展实力、公共服务状况，持续性对应的子系统为：经济发展结构、环境保护状况。通过查阅相关的资料，根据含义进行特征工程处理，得到：地区生产总值(亿元)、GPD增长速度(%)、城镇居民人均可支配收入(元/人)等29个指标。 2.2. 模型的求解 2.2.1. 模型原理 本模型根据韧性、持续性、安全性、包容性四个指标的得分进行加权，因此需要确定每个指标对应的权重，在界有许多确定权重的方法，主要有以层次分析法为代表的主观确定权重方法，和以因子分析、主成分分析、熵权法为主的客观确定权重方法，本模型使用熵权法得到每个指标对应的权重，在进行熵权法前首先需要对数据进行预处理，对处理后的数据进行指标权重的求解 [ 9 ]。 2.2.2. 数据预处理 对于从网上收集得到的数据，其中有大部分的噪声数据，这些数据会干扰数据的分析结果，因此需要对数据进行预处理，首先清除脏数据，考虑到缺失数据数量较少，因此直接剔除，由于29个指标的数据部分是负相关数据，如果直接应用熵权法不仅会影响到计算，还会对最终的评价结果产生影响。因此对于模型的每个指标的数据进行正则化处理，即将所有指标均转化为正向指标，并进行标准化处理： 对于正向指标，使用如下公式计算： V i j = ( X i j − X min ) ( X max − X min ) (1) 对于负向指标，使用如下公式计算： V i j = ( X max − X i j ) ( X max − X min ) (2) 对于标准化后的数据还需进行无量纲化，将数据映射到0~1的区间中，计算公式如下： P i j = V i j ∑ i = 1 m V i j (3) 2.2.3. 熵权法确定权重 对于每个指标通过以每个城市的权重值 P i j 计算得到对应指标的信息熵，但考虑到城市数量的影响，因此改进计算公式如下 [ 10 ]： e j = − ( 1 ln m ) ∑ i = 1 m P i j ln P i j (4) 其中 e j 表示第j个指标对应的熵值，区别于信息熵，信息熵越大混乱度越高，蕴含的信息就越多，因此赋予的权重就应该越大，但是对城市施加一个软惩罚后则相反，因此引入差异性系数： g j = 1 − e j (5) 其中 g j 为第j个指标的差异性系数， e j 为第j个指标的修正信息熵，如果差异性系数越大则对应指标的贡献就越大。 对各个指标的差异性系数进行归一化处理得到权重，计算公式如下： w j = g j ∑ j = 1 n g j (6) 计算得到29个一级指标权重，进而求得子系统对应的权重和最终决策指标的权重，结果如表1所示： Table 1 New urbanization index system of citie 新型城镇化质量评价指标体系 维度 权重 子系统 权重 指标 信息熵值e 信息效用值d 权重系数w 韧性 0.2561 经济发展实力 0.0445 地区生产总值(亿元) 0.9568 0.0432 3.30% GPD增长速度(%) 0.9926 0.0074 0.56% 城镇居民人均可支配收入(元/人) 0.9923 0.0077 0.59% 公共服务状况 0.2116 用水人口(万人) 0.9108 0.0892 6.81% 集中供热面积(万/平方米) 0.9214 0.0786 6.00% 人均财政教育支出(元) 0.9565 0.0435 3.32% 公共汽电车运营线路总长度(公里) 0.934 0.066 5.03% 新型城镇化质量评价指标体系 持续性 0.0741 经济发展结构 0.0591 公共服务支出比例(%) 0.9675 0.0325 2.48% 第三产业产值占GDP比重(%) 0.9793 0.0207 1.58% 环境保护投资占一般公共预算比重(%) 0.9758 0.0242 1.85% 环境保护状况 0.015 能源消耗减少程度(%) 0.9839 0.0161 1.23% 污水处理率(%) 0.9965 0.0035 0.27% 安全性 0.1839 生活保障状况 0.0987 登记失业率(%) 0.956 0.044 3.36% 城镇基本医疗保险覆盖率(%) 0.9681 0.0319 2.43% 城镇职工基本养老保险覆盖率(%) 0.9465 0.0535 4.08% 医疗卫生状况 0.0699 医院床位数(张) 0.9537 0.0463 3.53% 卫生机构个数(个) 0.9547 0.0453 3.46% 事故安全状况 0.0153 各市交通事故情况(起) 0.9876 0.0124 0.95% 各市火灾事故发生数(起) 0.9924 0.0076 0.58% 包容性 0.4859 教育发展状况 0.0448 初中升学率(%) 0.9695 0.0305 2.33% 高中升学率(%) 0.9719 0.0281 2.15% 对外交流程度 0.1384 接待外国旅游人数(人) 0.8818 0.1182 9.02% 各市地方交通旅客周转量(百万人/公里) 0.9368 0.0632 4.82% 社会包容状况 0.0961 社会保障与就业支出占比(%) 0.9772 0.0228 1.74% 新建商品住宅销售价格指数 0.973 0.027 2.06% 失业保险参保人数(万人) 0.9239 0.0761 5.81% 文化均衡状况 0.2066 各市国内三种专利申请受理数(件) 0.8727 0.1273 9.71% 各市国内三种专利申请授权数(件) 0.8856 0.1144 8.73% 各市公共图书馆数(个) 0.971 0.029 2.22% 表1. 城市新型城镇化指标体系 2.2.4. 城镇化模型求解的结果 通过建立指标体系和使用熵权法确定的权重，计算出不同城市在2013年到2018年间的城镇化得分，对6年的数据取均值，得到的结果如表2所示： Table 2 2013~2018 New-type urbanization scores of cities in Shandong Provinc 新型城镇化得分 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 均值 济南市 0.60 0.55 0.63 0.59 0.60 0.60 0.59 青岛市 0.77 0.58 0.67 0.75 0.75 0.78 0.72 淄博市 0.44 0.50 0.38 0.42 0.45 0.51 0.45 枣庄市 0.32 0.36 0.20 0.34 0.37 0.34 0.32 东营市 0.37 0.37 0.25 0.32 0.31 0.33 0.33 烟台市 0.49 0.39 0.44 0.45 0.43 0.45 0.44 潍坊市 0.43 0.42 0.44 0.46 0.44 0.45 0.44 济宁市 0.26 0.27 0.27 0.22 0.25 0.26 0.26 泰安市 0.31 0.32 0.18 0.29 0.28 0.29 0.28 威海市 0.42 0.36 0.33 0.44 0.45 0.44 0.41 日照市 0.25 0.35 0.19 0.27 0.29 0.29 0.27 莱芜市 0.21 0.24 0.13 0.19 0.20 0.19 0.19 临沂市 0.25 0.30 0.28 0.22 0.25 0.25 0.26 德州市 0.15 0.25 0.17 0.14 0.16 0.18 0.17 聊城市 0.20 0.27 0.18 0.21 0.22 0.14 0.20 滨州市 0.19 0.20 0.20 0.20 0.21 0.16 0.20 菏泽市 0.10 0.10 0.12 0.16 0.15 0.09 0.12 表2. 2013~2018年山东省各市新型城镇化得分 2.2.5. 模型的验证 为了对城镇化指标模型得到城市化指数的准确性，因此考虑通过Kmeans聚类，根据29个已建立的指标进行聚类，对城市进行划分得到城市评级，根据评级和城镇化得分进行比较。 Kmeans算法为无监督学习中基于距离的聚类方法 [ 11 ]，算法开始会随机生成k个均值向量，这里的k是自定义的类别，这里将k设置为城市的类别个数，城市的类别个数通查阅相关资料确定为5，计算表中所有城镇记录到k个均值向量的距离，将其划分到距离最近的样本簇中，如此反复迭代，直到k个均值向量不发生变化即k个均值向量收敛停止迭代，得到对应的城镇化级别。这里使用SPSS进行K均值聚类得到最终的级别。如表3所示： Table 3 Classification of the degree of new urbanization in each city in Shandong Province from 2013 to 201 年份 济南 青岛 淄博 枣庄 东营 烟台 潍坊 济宁 泰安 威海 日照 莱芜 临沂 德州 聊城 滨州 菏泽 2018 3 2 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 4 4 2017 3 2 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 4 4 2016 3 2 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 4 4 2015 3 2 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 4 4 2014 3 1 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 4 4 2013 3 1 4 4 4 5 3 3 3 5 3 4 4 4 4 4 4 表3. 2013~2018年山东省各市新型城镇化程度分级 从表中可以看出城镇化级别为1级的是2013年到2014年的青岛市，从表2可知，2013年青岛的城镇化得分为整个评分矩阵中最大的得分，评分为2级的有：2015年到2018年的青岛，可以看出在15年到18年间青岛的评分一直稳定在0.75左右，最终的城镇化评分为0.72，在观测的城市中是最高得分。评分为3的有：济南、潍坊、济宁、泰安和日照，取济宁、泰安和日照三个城市通过绘制城镇化得分变化趋势图，反应同级城市间的相似程度，趋势图1所示： 从图中可以看出济宁、泰安和日照城市之间的差距较小，因此城镇化评分可靠性较强，评级为3的城市有：淄博、枣庄、东营、莱芜、临沂、德州、聊城、滨州和菏泽，也是山东省所被观测的城市中最多的级别。评级为4的城市有：烟台和威海。 图1. 济宁、泰安、日照新型城镇化得分变化趋势图 选取每个评级中的代表城市绘制城镇得分变化趋势图，用于反应各级别城镇化得分是否具有明显的差异，结果如图2所示： 图2. 山东省不同级别城市新型城镇化得分变化趋势图 通过与城镇化得分进行比较，得分相近似的城市处于相同的城镇级别，因此城镇指标模型有较强的准确性。