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user: 2. 田口正交法分析 下图1为本文所举案例的设施分布示意，自编号A至N共有13个区域站位，设置有直通和互通两种类型；站位之间标注的数字代表相邻的距离，以均匀行程时间(分钟)衡量。依据《公路工程质量检验评定标准》 [ 1 ] 抽样不低于10%的规则，本案例中同时设置15%和0% (即该点不检测)共计3个等级水平作为调控参数。从而，进行本案例分析时的期望目标为10%的抽样比；望小值则为检测工作时长，期望能尽量压缩不必要的时间损耗；进而在满足规则要求的前提下，充分提高检测效率，并且通过判别相关结论的误差百分比，确认最优选择的可信性。 计算各种情况所需平均时长为：直通站(Z型)进出费时4分钟，互通站(Y型)进出费时10分钟。① 水平检测耗时45分钟，抽样率15%；② 水平检测耗时30分钟，抽样率10%；③ 不检测，抽样率0%。 当只有一个工作组投入检测时，按照最短路径选择排列顺序，单程最短路径为：A-B-C-D-E-F-G-H-E-J-K-L-C-M-G-H-E-N；其中有3个站点需要重复经过1次，E站点则需要经过2次，途中共费时211分钟。若每站均按15%抽检率计算，则总计需要T = 45 × 13 + 5 × 10 + 8 × 4 + 211 = 878分钟(约15小时)。实际制定检测方案时，是希望在减少工作时间的同时能够保有相对较高的检测覆盖率，以此提升检测结论的可信性。 为了简化问题，假设可以从编号A和N两个起讫点分别执行点对点的单任务检测，则将各种最短路径统计于下表，从表1中可以看出，N端站点共有9次被选作起讫点，是此次任务的关键节点位置，若在实际计划时，则应是检测组住宿和内业工作的首选场所。 鉴于上述情况，选择采用田口正交法 表进行统计分析。利用该表只需进行27次有效观察，就能代表具有13个因素(站位数)、每因素含有3水平(三种抽样概率)组合成的1，594，323次普通推算可能。将表1数据代入表2计算。 图1. 机电工程检测站点分布示意图 Table 1 Single task shortest path summary tabl 序号 到达站点 进入端 路径 途中耗时(分钟) 1 A A A-A 0 2 B A A-B 15 3 C A A-B-C 25 4 D N N-E-D 30 5 E N N-E 15 6 F N N-E-F 30 7 G N N-H-G 38 8 H N N-E-H 30 9 J N N-E-J 33 10 K N N-E-D-K 40 11 L A A-B-C-L 35 12 M N N-E-H-G-M 46 13 N N N-N 0 表1. 单任务最短路径汇总表 Table 2 Taguchi method table [1 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 合计 时长 平均 时长 标准差S 平均概率 A B C D E F G H J K L M N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49 64 80 85 70 79 93 79 82 95 84 95 49 1004 77.2 15.4 15% 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ② 49 64 80 85 55 64 78 64 67 80 69 80 34 869 66.8 14.5 11.5% 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 49 64 80 85 0 0 0 0 0 0 0 0 0 278 69.5 16.3 4.6% 4 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 ① 49 49 65 70 70 79 93 64 67 80 0 0 0 686 68.6 13.5 9.2% 5 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 49 49 65 70 55 64 78 0 0 0 84 95 49 658 65.8 16.0 9.2% 6 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 49 49 65 70 0 0 0 79 82 95 69 80 34 672 67.2 18.5 9.2% 7 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2 49 0 0 0 70 79 93 0 0 0 69 80 34 474 67.7 20.0 6.9% 8 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3 49 0 0 0 55 64 78 79 82 95 0 0 0 502 71.7 16.3 6.9% 9 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 49 0 0 0 0 0 0 64 67 80 84 95 49 488 69.7 17.5 6.9% 10 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 34 64 65 0 70 64 0 79 67 0 84 80 0 607 68.4 15.5 8.5% 11 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 34 64 65 0 55 0 93 64 0 95 69 0 49 588 65.3 19.4 8.5% 12 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 34 64 65 0 0 79 78 0 82 80 0 95 34 611 66.6 19.8 8.5% 13 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 34 49 0 85 70 64 0 64 0 95 0 95 34 590 66.3 20.6 8.5% 14 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3 34 49 0 85 55 0 93 0 82 80 84 80 0 642 67.5 20.4 8.5% 15 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 34 49 0 85 0 79 78 79 67 0 69 0 49 589 67.1 19.6 8.5% 16 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 34 0 80 70 70 64 0 0 82 80 69 0 49 598 67.0 18.9 8.5% 表2. 田口正交法 表 [ 1 ] Continued 根据表2的计算结果分析如下： (1) 13个站点因素平均值的极差都是15分钟，这说明站点之间不存在特别差异，对检测结果的影响是均衡的，因此可以任选其一作为系统的代表样进行检测。 (2) 27次推算结果的时长极差为726分钟，表明抵达不同站点的路径与该站点抽样率所构成的组合影响显著；即，站点位置和检测时间很重要。 (3) 方案1是对100%站点进行全部15%的抽样检测，其时长和抽样误差百分率分别为19.9%和0%，但费时最久(1004分钟)；而方案3虽然时长(278分钟)最短，但误差较高；所以这两个方案一般不予考虑。 (4) 通过比选，方案4作为首选，其检测时长686分钟，时长误差19.7%，抽样误差62.0%；方案2 作为次选，其检测时长869分钟，时长误差21.7%，抽样误差20.9%。 (5) 综合上述分析，推荐方案4，其抽样概率为9.2%，接近10%的期望目标。该检测方案类型为：A 1 B 2 C 2 D 2 E 1 F 1 G 1 H 2 J 2 K 2 L 3 M 3 N 3 ，即第1和第5~7共4个站进行15%的抽样，第2~4和第8~10共6个站进行10%的抽样，第11~13计有3个站不检测。按照单行程A-B-C-D-E-F-G-H-E-J-K-L-C-M-G-H-E-N路径进行框算，总时长近似为686 × (878/1004) = 600分钟(约10小时)，比初始估算时间(约15小时)缩短了1/3。方案2的抽样率达到11.5%，且误差较小，但检测时长和误差均低于方案4的指标。因此，基于效率和准确度平衡的角度，以方案4为优选，方案2作为备选。