DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 组合限额理论模型构建——以行业为例 3.1. 行业组合限额设置要点 现代商业银行的重要特征是：在多重约束的经营环境下进行资产组合管理，追求利益最大化 [ 4 ]。风险调整后的资本收益率(RAROC)又称经济资本回报率，是风险调整后的净收益与经济资本的比率。RAROC是一个兼顾收益、风险和资本的综合性指标，充分考虑了银行业务经营与风险承担之间的关系，还考虑了银行业务与资本消耗的关系。近年来RAROC逐渐成为衡量银行资产组合收益的常用指标 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。设置行业组合限额是指银行将行业维度的风险、收益与资本管理的要求作为目标条件，根据各行业组合不同的风险、收益和资本占用特点选择合适的授信额度配比结果。行业组合限额的设计主要包含以下三个要点： 1) 以风险调整后的资本收益率(RAROC)作为评价资产组合的标准。RAROC又称经济资本回报率，是风险调整后的净收益与经济资本的比率，RAROC在评价资产组合盈利能力的同时考虑了资产组合的风险成本，是常用的衡量资产组合收益的指标。设置组合限额可以基于各行业RAROC的结果，对RAROC高的行业分配较高的信贷额度。 2) 构建行业组合限额计量模型，运用蒙特卡洛模拟的方法自动生成多种组合限额。 3) 根据全行层面的收益、资本和风险要求从多种组合限额中选择最优组合授信额度配比结果。 3.2. 行业组合限额计量模型 以各行业组合的下年授信额度最优增长率表示行业组合的限额，即下年各行业组合业务增长不应高于此增长率。以RAROC作为设置各行业组合授信额度增长率的排序条件，即RAROC高的组合获得高的增长率配额。基于上述理论，各行业的授信总规模增长率遵循以下公式： G i ( % ) = η × ( L i − L min L max − L min ) μ + c 其中， L i − L min L max − L min 为幂函数的底数，其中 L i 为单一行业i的RAROC值， L max 为所有行业中的RAROC最大值， L min 为所有行业中的RAROC最小值。μ为增长率调剂系数，即幂函数的指数， μ > 0 ；系数μ决定了幂函数的曲线形状，在组合限额模型中，决定了限额配置与银行的业务目标实现方式的关系。具体而言，当 μ > 1 时，随着RAROC的增加，高RAROC行业的增长率增加更快，此时银行总体增长规模的实现主要依靠RAROC较高的行业； 1 ≥ μ > 0 时，随着RAROC的增加，低RAROC行业的增长率增加更快，因此各行业的增长率分布更平均，银行总体增长规模的实现依靠各行业的增长目标的实现； μ = 1 时，各行业的RAROC与增长率呈线性关系，各行业的增长率随着RAROC的增加呈直线型增长。η与c为可调参数，其中η表示授信额度增长率的极差，即最大增长率和最小增长率之差，c表示授信额度最小增长率，因此η + c表示为最大增长率；η可以根据银行历史授信额度增长率情况设定；一般来说，银行业务计划中会预计下年的总规模增长率，设为常数G，为保证实现总规模的增长率，可以推出最低增长率-c为 η × ∑ ( θ i × ( L i − L min L max − L min ) μ ) − G ，其中 θ i 为行业i的历史贷款余额占比。 上述参数中， L i 、 L max 和 L min 来自银行历史实际数据，η为银行根据其历史授信额度以及增长情况设定的可变参数，因此组合限额结果由增长率调剂系数μ决定。具体而言，每个μ对应了一组各行业的增长率，即每个μ代表了一组限额结果，可以根据蒙特卡洛模拟法找到不同的μ的取值，即得到多种组合限额结果，再根据收益和业务发展需求从中选出最优结果。 3.3. 计算组合限额对应的收益、风险和资本需求 通过计量模型得到的多种组合限额结果是基于蒙特卡洛模拟法随机生成的μ值计算得到的，在生成μ的过程中仅考虑了总规模增长率G(%)和增长率极差这两个限定因素。然而在实际经营过程中，组合限额的设定还需考虑银行经营目标与风险偏好要求。因此在选择合适的组合限额结果时，应充分考虑银行风险、收益以及资本的要求；这些要求通常体现为总收益、平均PD (违约概率)、平均LGD (违约损失率)、RAROC及RWA (风险加权资产)。 3.3.1. 总收益要求 全行预期总收益为各行业的预期收益加总，其中每个行业的收益为该行业下一年度授信规模与该行业预期下年平均合同利率的乘积，以公式表达，即： 预 期 总 收 益 = ∑ 预 期 收 益 i 预 期 收 益 i = 下 年 度 授 信 规 模 i × 下 年 度 平 均 合 同 利 率 i 下 年 度 平 均 合 同 利 率 i 为行业i下年度平均合同利率，即在上年行业i合同利率的基础上，根据未来基准利率的变化预期、利率市场化背景下银行定价策略变化引起利率变化的预期，以加减基点的形式进行调整；上年行业i的合同利率为各行业i项下的债项按金额加权平均的合同利率。 3.3.2. 平均PD要求 假设单户平均贷款规模不变，全行平均PD为各行业历史平均PD按客户个数加权平均值，其中客户个数为该行业预期贷款规模除以行业单户平均贷款规模；以公式表达，即： 全 行 平 均 PD = ∑ ( 客 户 个 数 i × 历 史 平 均 PD i ) ∑ 客 户 个 数 i 客 户 个 数 i = 预 期 贷 款 规 模 i 单 户 平 均 贷 款 规 模 i 其中历史平均PD i 为行业i的历史平均PD值，是根据上年客户个数的加权的行业PD平均值。 3.3.3. RAROC要求 RAROC为银行风险调整收益除以经济资本，其中风险调整收益为行业总收益与行业总成本之差；以公式表达，即： RAROC = 总 收 益 − 总 成 本 经 济 资 本 = 总 收 益 − ( 风 险 成 本 + 资 金 成 本 + 管 理 成 本 ) − ( 所 得 税 + 营 业 税 金 及 附 加 ) 经 济 资 本 其中：风险成本即为预期损失， 风 险 成 本 = PD × LGD × EAD ； 资 金 成 本 = ( 1 − k ) × FTP × EAD ，其中k为按监管规则计算的资本占用系数，FTP为内部资金转移定价利率。 3.3.4. RWA要求 RWA代表银行对资本的偏好，在资本充足率要求一定的情况下，银行可以计算得到满足资本充足率要求的RWA。 全 行 对 公 信 用 风 险 RWA 总 额 = ∑ 对 公 信 用 风 险 RWA i 其中 对 公 信 用 风 险 RWA i 为行业i对公信用风险的风险加权资产金额，对公信用风险 RWA i = 下 年 度 授 信 规 模 i × k i × 12.5 ；其中 k i 为行业i的按监管规则计算的资本占用系数。 3.4. 设置约束条件 计算出每个组合限额对应的收益、风险和风险加权资产指标后，可以根据银行的风险偏好设置约束条件，包括平均PD上限、平均LGD上限、全行RAROC下限以及RWA的上限。 3.5. 选择最优组合限额 在符合银行风险偏好约束的组合限额分配中选出最符合业务发展的最优组合限额，如选择使全行RAROC最大的组合限额。
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user: 4. 组合限额的定性调整——以行业为例 4.1. 定性调整总体思路 组合限额设置优化模型是以组合RAROC最优化作为目标的，为了实现这一目标，将资本向使用效率高的优化组合进行倾斜，但是却没有充分考虑银行战略、行业资产质量、管理经验、历史限额占比等因素。因此，需进一步结合战略发展、银行资产质量、管理经验、历史限额占比等模型外因素，对组合限额设置结果进行修正，使其与银行发展战略导向、市场环境、经营策略等综合因素紧密联系起来，形成有机的整体。 4.2. 定性调整评分标准 从银行战略和风险管理、行业的资产质量、对行业的管理经验、历史限额占用情况、RAROC和EVA的历史情况五个维度对各行业组合的运行情况进行全面的定性分析(如表1)。 Table 1 Index system for qualitative adjustment of industry portfolio quot 一级指标 二级指标 指标内容 战略和风险管理 行业发展战略 根据银行的发展战略，确定该行业是否为重点发展的行业并给予不同的重要性评价 组合管理目标 根据行业的组合管理目标，确定该行业的发展对银行实现组合管理目标产生银行的程度 集中度风险 从集中度风险管理的角度，该行业的发展是否增加银行的集中度风险 行业的资产质量 本行在该行业的不良率 根据行业在本行的不良率从低到高排序 对行业的管理经验 管理经验 本行对该行业是否具有丰富的管理经验 合作历史 同该行业是否有悠久的合作历史(例如与行业内主要客户或影响力较大的行业管理机构有合作历史) 合作关系 同该行业是否有良好的和合作关系(例如与行业内主要客户或影响力较大的行业管理机构有合作关系) 历史限额占用情况 历史限额占用 计算该行业上年的实际限额占用率 RAROC和EVA的历史情况 历史年度RAROC和EVA联合矩阵分析 通过收集资产组合RAROC和EVA指标的历史数据，区分出具有高EVA和低EVA的优化组合，识别出银行首先应优先发展的具备高发展前景的优化组合 历史年度RAROC变动分析 分析历史年度RAROC的变化情况，考察各行业组合的资本使用效率 历史年度EVA变动分析 通过分析历史年度EVA的变动趋势，考察各行业组合经济资本创造价值 表1. 行业组合限额定性调整指标体系 定性指标选取后，根据银行相关业务具体信息，按照同业实践以及风险偏好划分各项定性指标的评分规则，并对取档说明进行描述(如表2)。 Table 2 Qualitative index score description and scor 序号 评分描述 得分 1 非常重要 100 2 重要 75 3 一般 50 4 限制 25 5 严格限制 0 表2. 定性指标评分描述及得分 在得到上述各指标得分后，银行可根据自身业务特点为各指标赋予不同的权重。例如，对某些业务发展的支持主要体现为在政策和战略上的倾斜，因此对该业务打分中的战略因素可以赋予较高的权重。此后，银行应基于权重，进行各行业组合总分的计算。 最后，银行根据各行业组合总分进行排序，并酌情对组合限额设置的模型结果进行调整。例如，对于排名前若干个组合适度调增限额，对于排名后若干个组合适度调减限额等。原则上，调增和调减的限额总和保持不变，即不影响全行的总收益、平均PD、平均LGD、RAROC及RWA等需求。
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user: 5. 组合限额控制与调整措施 5.1. 组合限额控制措施 组合限额控制是指在限额初始设定之后，考虑外部环境变化、经营状况、限额使用情况等因素，对限额结构、数值以及整体资产结构进行持续调整的过程，从而达到平衡风险和收益的目的，即在兼顾业务发展的同时，确保限额控制下资产结构达到较优的状况。一般可采用的风险缓释措施包括：一是政策调整，对授信、定价、业务准入、退出等政策进行调整。二是资产组合再平衡：通过资产出售、金融衍生工具等方法改变现有资产结构，从而达到降低风险的目的。 5.2. 组合限额调整措施 组合风险限额设定之后，在日常的限额执行过程中，若风险限额管理部门或其他职能部门发现组合限额不能满足业务发展或信贷资产风险轮廓发生变化而需要调整限额时，需启动风险限额调整工作流程。一是定期调整，银行总行风险限额管理部门在对国家宏观调控政策、资产组合风险变化趋势、组合限额执行情况等因素进行分析的基础上，酌情提出调整组合限额的建议并报总行高级管理层审议。二是不定期调整，总行信贷管理部门(授信审批部们、公司部、小企业部等)、风险管理部及计划财务部根据市场变化和业务发展的需要，有充分理由认为需要调整组合限额，并以书面形式向总行风险限额管理部提出调整限额的建议，风险限额管理部门在对限额调整申请评估后，若确认需要调整限额，则重新进行组合风险测算及限额测算，将调整后的限额结果报总行高级管理层审议。
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user: 摘要 防火玻璃作为安全玻璃在建筑火灾中发挥重要的作用，通过对玻璃钢化过程、防火玻璃隔断受火过程的数值模拟，研究玻璃平面尺寸、厚度对玻璃钢化后残余应力的影响，模拟出玻璃钢化后的残余应力场，火灾中框架式防火玻璃隔断的温度场、应力场变化，以第一强度准则作为玻璃开裂破坏的判断标准，归纳出框架式防火玻璃隔断耐火性能与玻璃钢化过程参数之间的关系。
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user: 1. 引言 玻璃是典型的脆性材料，力学上表现出较高的抗压强度和较低的抗拉强度，微观下玻璃表面存在大量的裂纹和缺陷，在拉应力场作用下裂纹的尖端会产生应力集中，引起裂纹不断开展最终导致宏观断裂。 在以往工程设计中，玻璃隔断在火灾场景下不考虑其耐火时间，被统一处理为门窗洞口。在真实火灾中，火灾初期玻璃便会迅速破裂，形成火焰在建筑内横向、纵向蔓延的通道，同时也成为室外空气向室内输送的通道，使火灾在较短时间内就达到不可控制的地步，给火势控制、人员逃生等增加困难，以往工程中也出现多次由于玻璃幕墙等围护结构的破坏造成重大火灾的案例 [ 1 ]。 因此，在玻璃通透性功能与防火安全的双重要求下，防火玻璃以其优良的耐火性能在建筑中被使用。防火玻璃主要分为单层防火玻璃和复合防火玻璃两大类，单层防火玻璃属于《建筑用安全玻璃》规范中C类非隔热型防火玻璃，在耐火极限时间内满足完整性要求；复合防火玻璃属于《建筑用安全玻璃》规范中A类隔热防火玻璃，在耐火极限时间内满足完整性和隔热性要求 [ 2 ]。 单层防火玻璃中的物理钢化玻璃是通过玻璃钢化过程在玻璃表面生成永久压应力，抵抗火灾产生的热拉应力，以此提高玻璃的耐火极限，属于C类非隔热型防火玻璃，在火灾下满足完整性要求。框架式防火玻璃隔断是通过设计合理的框架形式安装固定防火玻璃，满足在火灾下防火玻璃隔断的耐火极限要求。
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user: 2. 计算理论 玻璃在高温下表现出粘弹性力学性能，应力和应变都会随时间而改变，出现松弛和蠕变现象，其温度相关的粘弹性本构关系 [ 3 ] 可表示为： s i j = ∫ 0 t G 1 ( ω − ω ′ ，   T r e f ) d e i j d τ d τ (1) σ k k = ∫ 0 t G 2 ( ω − ω ′ ，   T r e f ) d d τ [ ε k k ( τ ) − ε t h ( τ ) ] d τ ( 2 ) (2) 其中， s i j 为应力偏量； e i j 为应变偏量； T r e f 为参考温度； σ k k 和 ε k k 为正应力和正应变； G 1 ( ω − ω ′ ，   T r e f ) 为与时间相关的剪切变量； G 2 ( ω − ω ′ ，   T r e f ) 为与时间相关的体积变量； ε t h 为热应变； ω 和 ω ′ 为时温转换时的减缩时间量。
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user: 3. 力学参数取值 玻璃在低温下是线弹性材料，弹性模量随温度变化不大，温度到达转变点以后，随着温度升高，玻璃软化，弹性模量下降，在不同温度下弹性模量与泊松比取值 [ 4 ] 如表1。 Table 1 Young’s modulus and Poisson’s ratio at different temperature 温度(℃) 弹性模量(GPa) 泊松比 20 67.6 0.24 473 64.22 0.24 514 3.38 0.24 696 10 −9 0.24 表1. 不同温度下玻璃弹性模量与泊松比取值 低温下玻璃的热传导系数较低，随着温度升高，热传导系数逐渐增大，热传导系数随温度升高取值 [ 5 ] 如表2。 Table 2 Coefficient of thermal conductivity at different temperature 温度(℃) 热传导系数(W/m·K) 20 1.38 100 1.47 200 1.55 300 1.67 400 1.84 500 2.04 600 2.46 表2. 不同温度下玻璃热传导系数 玻璃热膨胀系数随温度升高而增大，热膨胀系数随温度变化取值 [ 5 ] 如表3。 Table 3 Coefficient of thermal expansion at different temperature 温度(℃) 热膨胀系数(×10 −6 /℃) 75 8.44 190 8.78 240 9.18 310 9.86 370 10.13 500 10.59 560 17.39 表3. 不同温度下玻璃热膨胀系数 玻璃比热容随温度升高而增大，比热容随温度变化 [ 5 ] 如表4。 Table 4 Specific heat capacity at different temperature 温度(℃) 比热容(J/kg·K) 20 720 100 838 200 946 300 1036 400 1084 500 1108 600 1146 表4. 不同温度下玻璃比热容 玻璃能够通过钢化改良性能是基于玻璃能够在高温下软化的性质，玻璃软化特性的参数表达是数值模拟的关键，玻璃在高温下软化，粘度下降，其力学特性表现为很小的弹性刚度，约束变形不产生内应力，这与塑性变形的本质相同，无弹性刚度，受约束时变形无内应力，所以数值模拟中以塑性表达玻璃高温下软化在理论上合理。 玻璃为非晶体材料，无固定熔点，随温度升高逐渐软化，粘度下降，在数值模拟中以塑性模拟此性质，其屈服应力随温度升高而降低，屈服后保持理想弹塑性状态，应力不变，应变增大。温度低于转化点(473℃)时，玻璃为线弹性材料，弹性模量为67.6 GPa，屈服应力取玻璃的极限抗拉强度，应力超过极限抗拉强度时，玻璃开裂破坏，塑性应变可取为无限大，在数值模拟中取值为大变形的1即为破坏；在温度为退火点时，玻璃极限抗拉强度下降至常温下的5%；温度升至软化点时，玻璃彻底软化，强度下降至0，不同温度下玻璃屈服应力与塑性应变取值如表5。 Table 5 Yield stress and plastic strain at different temperature 温度(℃) 屈服应力(MPa) 塑性应变 473 90 0 473 90 1 514 4.5 0 514 4.5 1 696 10 −6 0 696 10 −6 1 表5. 不同温度下玻璃屈服应力与塑性应变 普通硅酸盐玻璃密度取值为2500 kg/m 3 。
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user: 4. 玻璃材料破坏准则 4.1. 常温下破坏准则 在转变点温度以下玻璃为典型的弹性脆性材料，有较高的抗压强度和较低的抗拉强度，弹性模量较大，极限拉应变很小，所以常温下玻璃的应力应变曲线为线性，当拉应力达到极限抗拉强度时，玻璃开裂破坏，破坏准则为第一强度准则。 Griffith断裂理论指出，微观下玻璃开裂由裂纹和缺陷控制，而玻璃材料表面相对于内部布满了大量细微的裂纹和缺陷 [ 6 ]。对于玻璃材料而言，材性试验中拉伸玻璃试件时，截面内拉应力均匀分布，随着应力增加玻璃从表面缺陷处开裂然后延申至内部，试件破坏，所以材性试验中所得到的玻璃的极限抗拉强度为表面玻璃材料的极限抗拉强度，低于内部玻璃材料的极限抗拉强度，一般玻璃内部材料强度取为玻璃表面材料强度的1.5倍。本文计算中玻璃极限抗拉强度取为90 MPa，此极限抗拉强度为以往材性试验中测量的一般玻璃表面的极限抗拉强度，内部极限抗拉强度取为135 MPa [ 3 ]。 4.2. 高温下破坏准则 玻璃在高温下破坏准则仍是第一强度准则，即拉应力达到极限抗拉强度时玻璃开裂 [ 7 ]。与常温不同的是玻璃高温下强度下降，在转变点(473℃)以前玻璃材料强度随温度略有下降，当温度到达转变点后玻璃材料特性会发生突变，温度上升至退火点(514℃)时玻璃强度仅有常温下5%，温度上升至软化点(696℃)时强度趋于0 MPa [ 7 ]。
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user: 6. 防火玻璃隔断参数控制计算 6.1. 玻璃厚度 玻璃钢化原理是由于玻璃在厚度方向上散热不均匀的结果，所以玻璃的厚度对钢化结果以及防火玻璃在火灾下表现有决定性的作用，本节设置了六种玻璃厚度进行计算，最终残余应力大小如表6所示。玻璃钢化残余压应力与厚度关系基本呈线性，残余压应力大小随玻璃厚度增大而增大。 Table 6 Residual stress in different width glas 玻璃厚度mm 残余拉应力/MPa 残余压应力/MPa 5 59.7 68.9 8 83.3 87.6 10 92.8 97.5 12 95.7 103.4 15 97.6 110.6 20 104.9 121.8 表6. 不同厚度玻璃残余应力大小 6.2. 玻璃平面尺寸 经过钢化过程，前文中玻璃面板表面压应力中部均匀，在距离边部2倍厚度区域内压应力逐渐降低，在火灾下防火玻璃开裂一般从边部开始，所以边部压应力分布与大小对耐火时间有重要影响，本节设计了宽厚比为2、3、4、8、16、32、100的平面尺寸的玻璃钢化，探究玻璃平面尺寸对残余应力分布与大小的影响，计算结果如表7，从计算结果可以看出当宽厚比大于等于3时，玻璃钢化应力分布与大小基本不受宽厚比影响。 Table 7 Residual stress in glasses with different width to thickness rati 玻璃厚度mm 残余拉应力/MPa 残余压应力/MPa 应力不均匀区宽度与厚度比值 2 123.1 142.5 / 3 102.3 103.6 1 4 102.1 105.7 1 8 101.6 102.7 1 16 98.1 98.7 1 32 97.1 97.9 1 93 97.5 92.8 1 100 95.3 96.1 1 表7. 不同宽厚比玻璃残余应力大小
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user: 7. 结论 1) 玻璃钢化阶段在升温初期玻璃表面为压应力，内部为拉应力，继续升温玻璃整体温度趋于均匀，热应力逐渐消失；淬火阶段温度逐渐下降，初期玻璃表面为拉应力，内部为压应力，继续降温玻璃表面逐步转变为压应力，内部逐步转表为拉应力，并以此状态保持为永久应力。 2) 由于钢化过程在玻璃表面产生的残余压应力，玻璃边部在整个升温过程中始终处于压应力状态，即在火灾中初始开裂位置不发生在最为脆弱的边部表面，玻璃内部由于裂缝等缺陷较少，强度相对表面较大，玻璃开裂时间将会延后，从而实现延长玻璃隔断耐火时间、提高耐火性能的作用，这证明了防火玻璃隔断的有效性。 3) 不同厚度、平面尺寸玻璃钢化产生残余应力场并不相同，防火玻璃隔断选用玻璃厚度、平面尺寸应根据实际耐火极限需求选择。 4) 通过本模型计算试验案例，第一主应力计算结果预测破坏位置与试验结果相吻合。
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user: 摘要 正交频分复用(OFDM)是一种把高速传输的串行数据经过频分复用转换成并行传输目标的多载波传输技术。首先介绍该技术的基本原理、实现方法，然后对该技术的优缺点进行阐述，最后总结该技术的发展趋势。
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user: 1. 引言 随着当今数据处理速度、传输速度的飞快提升，数据传输的质量日益重要。正交频分复用(OFDM)可以支持多用户接入，并具有较好的抗多径衰弱能力。在上世纪60年代OFDM技术思想被首次提出，但是由于子载波之间相互正交的关系要求选用快速傅里叶变换去完成调制，但是被快速傅里叶变换设备的繁杂度与使用的严苛条件等要素限制了，因此初期并未获得科学的实际应用。上个世纪80年代早期，数字集成电路完成了快速傅里叶变换这种技术，OFDM调制技术又一次变成探究的焦点。大家对于多载波调制在数字移动通信方面进行了更深层的研究，这就使得OFDM技术在无线移动通信方面的使用进展迅速。到目前为止，关于OFDM技术的使用已经约有七十年，随着时间不断推移，大家对于OFDM技术的探究更趋向实用性，由于OFDM的频率使用比率极高，并且适于快速傅里叶变换这种计算方法的处理，在许多种体系内都能成功使用，并在思想与技术方面较为完善。当前OFDM技术早已应用于4G-LTE技术 [ 1 ]，是长期演进三种核心技术中的一种，并且在5G中依然是首选的一种调制方式。
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user: 2. OFDM技术概述 2.1. OFDM技术基本认识 OFDM技术属于一类特别的多载波输送策略，其基本原理是把信道划为一些正交子信道，把速率较高的串行信息转为速率较低的并行子数据流且完成并行输送。 2.2. OFDM技术实现方法 OFDM技术其实质是在频域中把信道划为一些正交的子信道，把速率较高的信息流转为子信息流，在任意1个子信道中选用1个子载波实施对应的调制，各类子载波能够在子信道实施并行方式的传递。因为任意1个子信道中均使用窄带方式的输送，信号的带宽会小于信道的有关带宽，所以这些子信道能够当作是平坦方式的衰弱，进而极大程度上清除了信号波形之间的干扰。在OFDM此类体系中，各类载波呈现出正交的关系，任意1个载波在某一时间内都具备整数个载波周期。关于载波自身的频谱零点可以和临近载波的零点实施重叠，能够减弱子载波间的干扰，并且也提升了频谱的使用比率。另外，在OFDM符号之间放置一类保护间隔，确保其长度高于无线信道最高的时延拓展，能够极大程度上清除了因为多径而造成的符号之间的干扰如果选用循环前缀(CP， Cyclic Prefix)当作保护的间隔，那么能够百分之百防止因为多径而产生的信道间的干扰 [ 2 ]。由于其简洁有效，因此OFDM技术成为了一项无线高速通信体系内极为关键的技术。 OFDM技术最早的任务是处理多径效应对于信息输送造成的干扰。由于较高的输送速度导致频谱使用的比率不理想，并且多径输送的符号干扰是一个非常麻烦的问题，OFDM技术处理这种问题是在符号之间添加保护间隙，无需传递信号，此类状况下依旧无法处置信道方面对接口控制信息(ICI， Interface Control Information)的干扰，假如子载波间损坏了彼此的正交特性，接收端无法极佳地接纳并且恢复初始信号，这个部分的问题具有毁灭性，因此OFDM技术的处理办法其实是从符号后方取出部分信息，置入每一个符号的前方当作保护间隙去实施输送，这类办法就是循环前缀。 OFDM这种体系在二进制比特流导入之后输送流程中，先是通过对编码实施交互、调制和添加导频，然后实施串/并的转化，划为N个M字信息流，之后就依次对每个子信道信息实施正交调制，之后实施相加操作，并/串转换之后，插入一个循环前缀(CP， Cyclic Prefix)，接着再进行模拟转换(D/A)，最后通过射频放大后发送到接收端，接收端把循环前缀(CP， Cyclic Prefix)去除后对各个信道进行解调(FFT)，把数据串并转变后，经过解编码的交织后还原出最初始的信号，其原理为图1所示。 图1. OFDM系统原理图 2.3. OFDM技术主要特点 2.3.1. OFDM技术的主要优点如下 1) 频谱使用比率较高。因为OFDM技术选用了彼此正交的子载波当作子载道，OFDM的子载波间不但无需对带宽实施维护，并且频谱间能够进行重叠，极大程度上运用频谱数据。而且，OFDM内子载波同样选取多进制的调制办法，能够深层次提升频谱使用的比率。 2) 抵御多径干扰的实力较强。OFDM技术经过把等候发送的数据码元实施串并转化、把速率较高的串行信息转化为N列速率较低的并行信息，结果码元的速率减小，进而确保码元的周期增加，所以科学地减弱多径效应造成码间串扰的干扰。另外，OFDM技术指出了增添循环前缀CP当作维护间隔的办法，结果不但可以保障各个信道之间的正交特性不被干扰，能够最大限度降低乃至清除码间存在的干扰。 3) 抵御衰弱的实力较强。对于1个单载波输送体系而言，假如发生衰弱或干扰，那么全部的输送链路也许会无效，然而OFDM调制样式适合多径与衰弱信道内的速率较高的信息输送。如果发生衰弱或干扰的情况，那么唯有落在频率凹陷部位的载波和它携带的数据遭到干扰，别的子载波不会受到毁坏。 4) 资源的分派比较灵敏。简洁的调制解调流程中，OFDM体系内运用IDFT与DFT去完成正交的调制解调，关于子载波的数量偏多的体系，能够经过选用FFT去完成。因为数字信号处置(DSP， Digital Signal Processing)技术与数字集成电路(CPLD， Complex PLD)技术以极快的速度开发，极易完成运用IFFT与FFT来完成计算的一系列任务。 5) 非对称型输送速率较快。OFDM体系能够经过选用数目不同的子信道去调控上下行链路的输送速度，可以实施上下行速度的非对称型输送，此外，OFDM能够经过载入计算方法将信息置于速率较高的信道中实施输送操作，因此OFDM体系可以完成速率较高的非对称型信息输送。 2.3.2. OFDM技术的主要不足 1) 系统的复杂度比较高。OFDM系统是由每一个子信道来决定其发送功率和数据速率的，所以为了能够有效实施信号功率与信息的分派从而引进载入算法，然而引进载入算法，引进具有自适应特征的调制技术，将导致收发装备趋于繁杂，如果终端的移动速率极高，那么将无法适于自适应的调制技术。 2) 频率具有极高的敏感性。OFDM体系对于噪音与载波的频偏较为敏感，极易遭到频率误差的干扰，由于其彼此遮盖的子信道频率随时间的变化而变化，导致子载波间损坏了彼此的正交特性，信号输送的频谱出现了偏离的情况，致使子信道之间出现干扰。 3) 峰值因数偏高。由于OFDM体系的导出信号由数个子信道进行叠加，由数个单独调制的子载波构成，多个信号的同相位进行累加后也会造成合成信号出现极大的峰值功率，多个子信号叠加后的系统整体的瞬时功率会远远大于系统的平均功率，所以会产生很大的峰均比(PAPR， Peak to Average Power Ratio)，会使功率的输送效力减小。与此同时，对于发射机中有关放大器的动态范畴与线性度条件影响巨大，会致使信号发生畸变，OFDM的不同子信道间关于正交方面的性能遭到损坏，形成了一系列的干扰，影响体系特性。
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user: 3. OFDM的应用 根据OFDM技术的这些优点，在很多技术领域已经得到了广泛的应用。 3.1. 在数字音视频广播业务方面。 数字音频广播(DVB)与模拟广播相比可以提高更高质量的语音数字业务，在1995年，欧洲电信标准协会通过了第一个DAB标准——ETS300401。此外，日本的ISDB-T和美国的IBOC方案也都包括了OFDM技术，在数字视频广播(DVB)的DVB-T标准中OFDM技术也得到了应用。 3.2. 在无线局域网领域 在高速无线局域网的相关标准中，OFDM技术应用在了HiperLAN/2物理层中，同时IEEE802.11标准的ISM频段中，在2.4 GHz和5.8 GHz两个频段均采用了该技术的IEEE802.11a和IEEE802.11g标准。 3.3. 在4G蜂窝系统方案中 在考虑设计4G蜂窝网络的系统中的空中接口时，OFDM技术凭借自身在对抗多径衰弱方面有着显著的优势而被采用。如日本NTT DoCoMo以及中国的FuTURE方案等，大大提高了系统的性能。 3.4. 第五代移动通信(5G)中的应用 与OFDM技术相比，OQAM-OFDM技术更低带外频谱泄露 [ 3 ]，因此也成为5G关键技术的重要组成部分。由于OQAM-OFDM技术对各载波之间不需要同步，要求没有OFDM那么严格，因此具有更好的兼容性，从而适应更多的业务需求 [ 4 ]。此外，5G统一空中接口技术F-OFDM也是以OFDM技术为核心，F-OFDM的子带滤波器能抑制子带带外频谱泄露。
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user: 4. OFDM技术发展趋势 随着高速通信系统的不断发展，怎样在有限的信道容量资源、多数用户同时需求的前提下，充分为用户提供时效性强的服务是当务之急。多址方案的设计可以有效的解决这方面的相关问题。 4.1. OFDM技术的多址方案 4.1.1. OFDM-CDMA方案 码分多址技术(CDMA， Code Diversion Multiple Access)是移动通信的主流技术。窄带信号通过与扩频信号相乘变为宽带信号，这里的扩频信号可以用伪随机码序列，这就让用户共享了相同的资源。增加了频谱效率，并且不会产生较大干扰。 OFDM技术适宜使用在高速信息传递过程中，它能够将信息流划为许多子信息流，之后将它们依次调制分为许多个彼此正交的子载波中。子载波中的数据速度偏低，所有的子载波信道具备平衰落的特性，能够科学地降低信道频率选则性的干扰，进而降低因为ISI引来的系统性能的亏损。子载波具备的正交特性使得信道干扰的不良影响被降低到每个单独子载波，然而，子载波处在深衰落状态下，假如没有选用纠错编码，那么将导致极高的误码率。OFDM技术与CDMA技术分别有自己的优势和劣势，两者的联合能够补短取长，实现更好的通信传输成效，势必会在新一代的无线移动通信体系内饰演更加关键的角色。 4.1.2. OFDM-FDMA方案 OFDM-FDMA多址连入计划传送能够把带宽分割为正交型的子载波集，把不同的子载波集划分给不同的用户，给用户提供的带宽资源能够灵活的在各个接收终端之间共享，有效避免了不同用户之间出现多址干扰。为了避免不同用户之间无线信道的干扰，可以只将具有高信噪比的子载波划分给不同用户 [ 5 ]，这实际上是按频率的划分来给用户分配多址的接入方式。如果体系有M个用户，1个用户运用N个子载波，那么体系内会有M × N个子载波。对于第 ( m = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   M ) 个用户而言，它的导入信息先实施信道编码等相关操作，之后把交织过的比特流实施符号映射，将形成的矢量信号通过调制分派至N个子载波中。从理论方面剖析，任何N个子载波并未分派给别的M − 1个用户，便能够把这N个子载波分派给这位用户。然而由于子载波间具有关联特性，一般会使用一类等间隙的子载波分派计划。先是选用N个间隙最长(用M表示)的子载波，并且把它们分派给用户一；之后把这些子载波在频域移动1个子载波的方位，把它们分派给用户二……以此类推，最后生成的新子载波集分派给第m + 1个用户。如此分派给这M个用户的子载波集内，它们的关联性较弱，能够遏制多址干扰，并且信令的经费最低。在体系的时间同步还有载波同步均非常优良的状况下，接纳的信号能够不存在ISI、ICI这些干扰。 4.1.3. OFDM-TDMA方案 OFDM-TDMA多址接入方案在某个时段能够把所有的带宽分派给1个用户。这属于一类通过时间区别用户的多址连入样式。在TDMA帧架构内，1个TDMA无线帧通过一些子帧组成，1个子帧通过一些时隙构成，OFDM信号在时隙内传递。在OFDM-TDMA传递体系内，在OFDM-TDMA传输系统中，采用测试驱动开发(TDD)模式，通过灵活地调整上行和下行链路之间的转换点来满足业务的需要，实现了双向业务，在高速传输数据的同时，实现了对资源的灵活管理。 如果用户的链路数据中上行高于下行，那么能够调节子帧内的转化点，增加用户使用的时隙数，由于传输至用户的OFDM符号数可变，所以OFDM-TDMA方案可以提供给用户不同数据速率的多种业务选择。如果用户的上行链路数据偏少，申请较低的信息传送速度，那么调节子帧内的转化点，降低用户运用的时隙数，分派给此用户的OFDM符号数对应降低 [ 6 ]。 不同的多址连入算法的繁杂程度极大地依靠所有体系选用的自适应样式。对于OFDM-TDMA体系来讲，因为信躁比偏低的子载波被滤掉或运用自适应的调制技术，要求传递另外的数据，仅管改良了性能，但是同样增大了信令的开支。 4.2. OFDM技术与空时技术、多天线技术的结合 4.2.1. 空时技术 如果载波频率很高，并且波长较短，对于移动终端方面就可以使用多个天线。空时处理技术和多输入多输出天线结构用相距很近的天线和差错控制编码和小尺度时间和空间分集，极大程度地提高了频谱效率。在独立的瑞利分布散射环境中，理论上的数据速率随着天线数目的增加而呈线性关系而加大。与当今无线局域网和蜂窝电话系统中所用的调制技术和编码技术相比，OFDM技术与MIMO空时技术结合的频谱效率可高一个数量级。从目前技术发展来看，空时技术不仅可以适应蜂窝网的使用，也可适应于自组网应用。 4.2.2. 多天线技术 因为多天线技术能够较为理想的提升体系容量和凸显体系特性，并且能够较为明显的提升网络的稳定性与可靠性，大大增加信号的覆盖范围，所以尤其适合使用在因特网与多媒体这些业务中。MIMO-OFDM系统中将MIMO技术和OFDM技术两者结合，极大提高了系统的性能。在MIMO-OFDM体系内运用发送分集、空间复用、接受分集和干扰消除、自适应调制和编码等相关的部分核心技术与计算方法。 4.3. OFDM技术与融合式接入结构的结合 4.3.1. 融合式接入结构 随着不断涌现的高清电视、手机视频和模拟现实等新兴业务，人们对带宽的需求越来越大。高速宽带接入不仅是人们愈发迫切的需求，也是技术发展的必由之路。这些年，WDM-PON技术(波分复用无源光网络)和RoF技术(光纤无线通信系统)分别作为有线与无线宽带接入领域中新型的解决方案被大家广泛关注 [ 7 ]，OFDM技术凭借着其在通信系统特有的优势，将OFDM技术与融合式接入结构结合大大提升了系统性能。 WDM-PON虽然可以给用户提供非常大的带宽资源，但是它的可移动性有限；RoF技术能够为用户提供一定范围内的移动性，但是它所提供的带宽并不能像前者那样满足高清电视等带宽对敏感性的需求。因此，有线接入与无线接入的融合是未来通信必然的发展方向 [ 8 ]。所以人们提出了融合式接入网的解决方案来实现有线和无线的融合，推动接入网发展。 常见的融合接入式结构在发送端将数据进行预编码，调制到不同波长的光波上，用AWG (列阵波导光栅)将不同波长的光波合路到一起后，用IM(强度调制器)将射频信号重新调制到单播数据调制后的光载波上。通过光纤传输到端局后，用AWG将复用在一起的光载波解复用。通过光纤将不同波长的光载波传输到指定的光网络单元(ONU， Optical Network Unit)，在接收端，利用分路器将光载波分成两路传输无线网络信号的光波直接用光电接收，然后得到射频信号，通过天线发送出去；传输光网络信号的光波经MZDI (马赫曾德延迟干涉仪)后，用接收PD，得到数据 [ 9 ]。 4.3.2. 基于OFDM技术的融合式接入网 因为OFDM技术具备成熟的理论体系以及广泛应用于各个领域，所以被作为4G和新时代无线局域网协议的焦点技术。同时，其与光接入网技术的结合也被证明是有价值的。如果能将技术作为桥梁，连接光与无线传输环境，将可以大大简化融合式接入网的结构，减少传输过程中的信号处理任务，降低系统复杂度和架设维护成本，提高其商用价值 [ 10 ]。
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user: 5. 结论 OFDM技术的产生顺应了当今社会对数据高速传输的需求，凭借着其特有的抗干扰能力与提升频谱利用率的特性，广泛被全球各个国家关注与研究。OFDM技术与其他技术结合之后，更多的优势可以有效解决单一技术中的不足，提升了MIMO数据传输体系的吞吐量，也解决了在地面环境恶劣的情况下数字视频广播有效通信的问题，并且运用于车载广播之中。在无线局域网络领域，OFDM技术大大增加了其网络的吞吐量，实现了高速传输信息的同时还可以保证其兼容性。 当今各类资源逐渐呈现匮乏之际，随着科技的不断发展，OFDM技术的优势旨在满足人们不断增加的对更高速更高效的无线通信的愿望。
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user: 摘要 本文主要运用微分方程定性理论讨论了一类五次非线性系统的全局动力学行为，该系统在Stringer壳的非线性振动和船舶横摇运动中有着广泛的应用。
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user: 1. 引言 本文主要讨论下面一类二阶五次微分方程的全局动力学行为： x ″ ( 1 + a x 2 ) + G ( x ′ ) + F ( x ) = 0 ， (1) 其中 G ( x ′ ) = b x ′ + a x x ′ 2 + b x ′ 3 表示系统的阻尼项 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]，对于实际系统中不同的材料特性，常数参数a和b会取不同的值， G ( x ′ ) 具有不同的表达形式； F ( x ) = x − 1.9 x 3 + 0.722 x 5 表示系统的恢复力矩 [ 1 ] [ 4 ]。 系统(1)在不同的参数条件下可以转化为多种在工程中有着广泛应用的实际模型。例如，当 a > 0 ， b = 0 时，系统(1)简化为结构正交异性的Stringer壳结构系统 [ 4 ] - [ 10 ]，在飞机、航天器和船舶的结构设计中起着不可或缺的作用。对于一般的Stringer壳结构系统，Bayat等人分别通过延拓的哈密顿方法 [ 7 ] 和同伦摄动方法 [ 8 ] 提供了Stringer壳结构系统做非线性自由振动时的近似解析解。在 a > 0 的情况下，Lai等人根据不同的材料参数建立了一个基于谐波平衡法的低阶解析近似解，该半解析解与精确解吻合的非常好 [ 9 ]。Liu等人基于结构正交异性的Stringer壳系统，分析了系统坐标中心处的平衡态的稳定性及其近似解析周期解，并通过数值模拟对其进行了验证 [ 6 ]。当 a = 0 ， b = 0.2 时，系统(1)则简化为一类单自由度的船舶横摇模型 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]。Kreider通过不变流形和Melnikov方法研究了参数强迫、单自由度方程模型对船侧倾的影响 [ 2 ]。由于非线性粘滞阻尼和刚度的软化特性，船舶横摇运动表现出复杂的动力学特性。Falzarano等人运用随机动力学理论中的“力矩方程法”和“路径积分法”研究了不规则海洋中横摇响应的概率特性 [ 11 ]。Belenky和Weems从大振幅运动程序的数值模拟结果中研究了横摇角和横摇率的独立性 [ 12 ]。刘利琴基于非线性随机动力学理论分别研究了随机和规则波浪中，有(无)甲板上浪时船舶横摇的非线性动力学特性 [ 13 ]。Zhou和Chen采用解析和数值方法，研究了船舶在规则纵波中参数激励横摇中的混沌运动 [ 14 ]。 综上所述，现有文献主要研究了系统(1)在 a > 0 时的局部动力学行为；本文将主要探讨系统(1)在 a < 0 时的全局动力学行为，但是为了保持系统(1)在不同参数下全局动力学的完整性，我们也将对 a ≥ 0 时系统(1)的全局动力学做简要的探讨。
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user: 2. 全局动力学 本节我们主要运用微分方程定性理论讨论不同的情形下系统(1)的全局动力学行为。 2.1. 当 a > 0 ， b = 0 时的情形 当 a > 0 ， b = 0 时，系统(1)是一类具有三势阱的非自然保守系统，文献 [ 9 ] [ 10 ] 对其局部动力学行为及其半解析的近似解已进行了较为深入的研究，为了直观展现其全局动力学行为，我们绘制了 a = 1 ， b = 0 时系统(1)的全局动力学，如图1所示。 2.2. 当 a = 0 ， b = 0 . 2 时的情形 当 a = 0 时，系统(1)对应船舶的横摇运动，Nayfeh在其经典著作 [ 1 ] 中对 b = 0.2 时的情形做了较为详细的介绍，我们不再赘述，但绘制了如图2以展示 a = 0 ， b = 0.2 时系统(1)的全局动力学行为。 图1. 系统(1)在 a = 1 ， b = 0 时的全局相图 图2. 系统(1)在 a = 0 ， b = 0.2 时的全局相图 2.3. 当 a = − 3 ， b = 0 . 2 时的情形 当 a < 0 时，系统(1)的动力学行为极其复杂，我们通过大量的数值模拟发现系统(1)存在11个平衡点，但其定性的性质未发生明显的变化。于是简便起见，本节中我们主要考虑 a = − 3 ， b = 0.2 且不考虑临界线 x 2 = − 1 / a 时的情形，则系统(1)可转化为下面的微分方程组系统： x ′ = y ( 1 − 3 x 2 ) ， y ′ = − ( x − 1.9 x 3 + 0.722 x 5 ) + 3 x y 2 − 0.2 y − 0.2 y 3 . (2) 易见系统(2)具有11个有限远平衡点： e 1 = ( − 1.37994 ， 0 ) ; e 2 = ( − 0.852848 ， 0 ) ; e 3 = ( 0 ， 0 ) ; e 4 = ( 0.852848 ， 0 ) ; e 5 = ( 1.37994 ， 0 ) ; e 6 = ( − 0.57735 ， − 8.5252 ) ; e 8 = ( − 0.57735 ， − 0.462344 ) ; e 9 = ( 0.57735 ， 0.462344 ) ; e 10 = ( − 0.57735 ， 0.327295 ) ; e 11 = ( 0.57735 ， − 0.327295 ) . 其对应的Jacobi矩阵的特征值分别为： λ 1 ， 1 = − 4.00648 ， λ 1 ， 2 = 3.80648 ; λ 2 ， 1 = − 0.1 + 1.20461 i ， λ 2 ， 2 = − 0.1 − 1.20461 i ; λ 3 ， 1 = − 0.1 + 0.994987 i ， λ 3 ， 2 = − 0.1 − 0.994987 i ; λ 4 ， 1 = − 0.1 + 1.20461 i ， λ 4 ， 2 = − 0.1 − 1.20461 i ; λ 5 ， 1 = − 4.00648 ， λ 5 ， 2 = 3.80648 ; λ 6 ， 1 = − 29.5322 ， λ 6 ， 2 = − 14.2753 ; λ 7 ， 1 = − 29.5322 ， λ 7 ， 2 = − 14.2753 ; λ 8 ， 1 = − 1.60161 ， λ 8 ， 2 = 1.27335 ; λ 9 ， 1 = − 1.60161 ， λ 9 ， 2 = 1.27335 ; λ 10 ， 1 = − 1.39806 ， λ 10 ， 2 = 1.13378 ; λ 11 ， 1 = − 1.39806 ， λ 11 ， 2 = 1.13378. 根据常微分方程的奇点理论可以判断 e 1 、 e 5 、 e 8 、 e 9 、 e 10 和 e 11 的特征值乘积小于零，故这6个平衡点为鞍点； e 2 、 e 3 和 e 4 的特征值为复数且实部均小于零，故这3个平衡点为稳定焦点， e 6 和 e 7 的特征值均未负实数，故这2个平衡点为稳定结点。 为了探索系统(2)的全局动力学，我们下面继续考虑无穷远平衡点，在 U 1 上作Poincaré变换 x = 1 / v ， y = u / v ，这将有助于我们实现如何在局部区域 U 1 上绘制系统(2)的矢量场，并可以显示趋于或来自无穷远的轨道，此时系统(2)等价于 u ′ = − 0.722 + ( 1.9 + ( 6 − 0.2 u ) u 2 ) v 2 + ( − 1 + ( − 0.2 − u ) u ) v 4 ， v ′ = − u v 3 ( − 3 + v 2 ) . (3) 其平衡点为： S 1 = ( − 0.566891 ， − 1.73205 ) ， S 2 = ( 0.800803 ， − 1.73205 ) ; S 3 = ( 14.7661 ， − 1.73205 ) ， S 4 = ( 0 ， − 1.17254 ) ; S 5 = ( 0 ， − 0.72467 ) ， S 6 = ( 0 ， 0.72467 ) ; S 7 = ( 0 ， 1.17254 ) ， S 8 = ( − 0.566891 ， 1.73205 ) ; S 9 = ( 0.800803 ， 1.73205 ) ， S 10 = ( 14.7661 ， 1.73205 ) . 鉴于上述平衡点 S 1 ， S 2 ， ⋯ ， S 10 均不在 v = 0 上，所以 U 1 中无平衡点。 同理，我们在 U 2 上作Poincaré变换 x = u / v ， y = 1 / v ，那么系统(2)等价于 u ′ = 0.722 u 6 − 1.9 u ( − 0.0333216 + u ) ( 3.15901 + u ( 0.0333216 + u ) ) v 2 + ( 1 + u ( 0.2 + u ) ) v 4 ， v ′ = 0.722 u 5 v + 0.2 v 3 − 1.9 u 3 v 3 + 0.2 v 5 + u v 3 ( − 3 + v 2 ) . (4) 很明显系统(4)右端的项均为高次多项式，故此时 U 2 上 ( 0 ， 0 ) 原点为非初等奇点。 综合上述分析，我们将系统(2)的全局相图绘制如图3所示。 图3. 系统(2)在 a = − 3 ， b = 0.2 时的全局相图 2.4. 当 a = − 1 ， b = 0 . 2 时的情形 当 a = − 1 时，虽然我们用同样的方法可以分析系统(2)亦存在11个有限远平衡点，但其中有4个平衡点是复数，因此我们将此种情况也一并列举出来，其余7个有限远平衡点绘制在其全局相图上的情形如图4所示。除此之外，系统(2)在其他 a < 0 时的定性性质未见明显的变化。 图4. 系统(2)在 a = − 1 ， b = 0.2 时的全局相图
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user: 3. 结论 基于常微分方程的奇点理论和Poincaré紧致化，本文主要研究了一类在实际工程中具有广泛应用价值的五次非线性系统的全局动力学行为，该系统的动力学行为极其丰富，存在11个有限远平衡点，其中6个为不稳定的鞍点，3个为稳定的焦点，2个为稳定的结点；此外，该系统在Poincaré的 U 1 盘上不存在无穷远平衡点，在 U 2 盘上存在非初等奇点。我们注意到原系统在 a ≥ 0 时的动力学行为虽然得到了较多学者的关注，但几乎都是局部特性或是通过半分析的方法得到的近似解析的结果；当 a < 0 时的情形由于其异常复杂的动力学行为，鲜见有关学者进行研究，所以我们的结果可为人们进一步认识此类五次非线性系统的全局动力学行为提供借鉴。
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user: 摘要 目的：探究微创肺叶切除术后急性中重度疼痛的发生率，并确定相关危险因素。方法：对2017年1月至2019年1月间行微创肺叶切除术的502例成人患者进行回顾性队列分析。以数字评分法(Numeric Rating Scale， NRS)评定患者术后48小时的疼痛程度，按照术后疼痛程度分为轻度疼痛组(NRS < 4)和中重度疼痛组(NRS ≥ 4)；对微创肺叶切除术患者术后急性中重度疼痛的影响因素分别进行单因素及多因素Logistic 回归分析。结果：术后48小时中重度疼痛发生率为20.52%。多因素分析中，术后48小时中重度疼痛的独立危险因素为年龄(OR 1.027 95%CI 1.003~1.051， P = 0.029)和手术时间(OR 0.994 95%CI 0.990~0.999， P = 0.010)。结论：微创性肺叶切术后急性中重度疼痛的发生率较高，需要制定相关危险因素的防治策略，以提高肺癌患者术后生活质量，促进术后康复。
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user: 1. 引言 近年，肺癌发生率在我国居高不下，是国人死亡的主要原因之一 [ 1 ] [ 2 ]。手术仍然是早期肺癌的主要治疗方法。肺叶切除术 + 系统性淋巴结清扫是肺癌根治性切除的金标准 [ 3 ]。随着医学技术的创新和进步，微创手术(机器人，RVATS或常规胸腔镜，VATS)已成为早期非小细胞肺癌(NSCLC)治疗的传统术式 [ 4 ] [ 5 ]。虽然微创根治性肺癌手术的侵袭性比开胸手术小，但术后急性中重度疼痛仍较为常见 [ 6 ]。疼痛除了会加大患者进行肺功能锻炼的难度，还增加了发生术后并发症的风险，如胸腔积液、肺不张、肺部感染等，并可能增加免疫缺陷、伤口愈合缓慢、诱发慢性疼痛 [ 7 ] [ 8 ]。 肺癌术后急性中重度疼痛的发生可能存在多种致病机制。既往研究报道与患者相关的危险因素包括年龄、性别、肥胖、慢性疼痛史、术前疼痛预期、焦虑、抑郁等心理因素 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]。然而，其中大部分是多手术(楔形、袖状、节段性、全肺切除术、双肺叶切除术等)的混合队列研究，且有限的研究产生了部分相互矛盾的结果。我们需要更多关于微创肺叶切除术后急性中重度疼痛相关的人口学和治疗因素的数据，以制定预防和治疗策略，提高肺癌患者术后生活质量。因此，本研究的目的是调查三级医院微创肺叶切除术后48小时中重度疼痛的发生率及危险因素。
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user: 2. 资料与方法 2.1. 一般资料 本回顾性研究由青岛大学附属医院伦理委员会批准，并获得相应的伦理许可；基于回顾性研究和对参与者隐私的最小侵犯，伦理委员会允许我们放弃知情同意的要求。使用电子病历系统对青岛大学附属医院于2017年1月1日和2019年1月1日进行肺叶切除术的患者进行筛查。纳入标准：(1) 术前诊断为非小细胞肺癌，未发现淋巴结转移；(2) 年龄 ≥ 18岁；(3) 手术方式为肺叶切除 + 系统性淋巴结清扫；符合下列条件之一的患者被排除：(1) 多个肺叶切除术；(2) 中转开胸手术；(3) 长期使用止痛药、类固醇、阿片类药物；(4) 既往有疼痛史；既往疼痛的定义为术前3个月或3个月以上的疼痛。 我们调查了先前报道的影响肺癌术后急性疼痛的人口统计学特征和治疗因素。我们预先确定的危险因素为年龄、性别、BMI、合并症(高血压、糖尿病、COPD、冠心病)、饮酒史、吸烟史(如果患者每天吸烟超过1年，无论是否戒烟，本研究均考虑有吸烟史)。ASA分级及术中指标包括手术方式(RVATS或VATS)、出血量、淋巴结清扫组数、引流量、引流量时间、术中吗啡用量、手术时间、麻醉恢复室停留时间、病理类型、病变部位等。 2.2. 方法 主诊医生根据患者的病情和患者意愿选择使用机器人或常规胸腔镜手术。所有肺癌根治术均由同一主诊组外科医生进行。机器人采用四切口的术式，即左/右腋中线第7肋间1.2 cm腔镜孔，腋前线第4肋间、肩胛下线第7肋间1.0 cm机械臂孔，腋前线第6肋间2.5 cm为辅助操作孔常规胸腔镜采用两切口术式，主操作口位于第4肋间腋前线长约4 cm，辅助操作口位于肩胛下角线第7肋间长约1.5 cm。 所有患者入室后均行心电图、血氧饱和度及患肺对侧桡动脉有创血压监测，全凭静脉麻醉及双腔支气管插管。麻醉诱导和维持采取靶控输注异丙酚，间断推注阿片类镇痛药物(舒芬太尼)和肌肉松弛剂(苯磺酸顺阿曲库铵或维库溴铵)。术毕进入麻醉恢复室过渡苏醒，按常规拔出双腔支气管导管，待生命体征平稳后转入病房。所有患者术后立即接上自控静脉镇痛泵(PCIA)，PCIA的配方是舒芬太尼0.1 mg + 布托啡诺6 mg + 盐酸昂丹司琼8 mg + 生理盐水稀释至100 ml，背景剂量2 ml/h，单次剂量2 ml，锁定时间15分钟，48小时使用完毕后由专门人员回收，并登记使用量。如果术后PCIA镇痛效果不理想(NRS ≥ 4)，将根据需要给予额外的止痛剂进行补救。 2.3. 观察指标 在我院，责任护士在上午和下午分别对病人进行疼痛评分。此外，护士使用数值评定量表(NRS)来评估他们目前的疼痛程度，用0到10的11个数字来表示。0代表没有痛苦，10代表最痛苦。1~3分为轻度疼痛；4~6分为中度疼痛；7~10分是重度疼痛 [ 9 ]。本研究选取48小时内最大NRS值进行记录和比较。并根据患者术后疼痛评分分为轻度疼痛组(NRS < 4)和中重度疼痛组(NRS ≥ 4)。 2.4. 统计分析 正态分布的连续变量用均数±标准差表示，非正态分布的连续变量用中位数和四分位数间距(IQR)表示。分类数据采用频数和百分比表示，连续变量采用T检验或Mann Whitney U检验，分类变量采用卡方检验或Fisher’s检验。首先，使用单变量有序logistic回归分析所有预先确定的危险因素。二是将单变量模型中P < 0.10的指标纳入二元有序Logistic回归模型。所有测试均使用SPSS 21.0版本(IBM， Armonk， NY)，双侧P < 0.05为差异有统计学意义。