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user: 3. 实例分析 3.1. 研究区概况 官山河位于汉江中上游，湖北省丹江口市西南部，丹江南岸 [ 16 ] 。其经纬度范围东经110˚48'00''~111˚34'59''，北纬32˚13'16''~32˚58'20''。该流域面积465 km 2 ，河长66.5千米，孤山水文站以上流域面积300多km 2 (孤山站集水面积322 km 2 )。流域平均高程690米，河道平均坡降5.7‰，多年平均流量7.78 m 3 /s。官山河流域地形以山地和丘陵为主，地形起伏变化较大，海拔范围240到1606 m。该流域属于局地性暴雨和连阴雨高发区，年降水量高达1100 mm。官山河流域内有水文站1个(孤山站)，自动雨量站4个，分布在吕家河村、官亭村、田贩村、铁炉村。 3.2. 数据处理及模型参数分析 本文构建的LSTM洪水预报模型中，作为预报因子的输入层变量有两个，分别是径流量和降雨量。 对于官山河流域洪水模拟，径流量数据由孤山站直接测得，采用泰森多边形法对4个自动雨量站数据进行插值得到降水数据。本文选取该流域1975到1987年的相关数据资料。其中，共计9场洪水，预见期为24 h来对模型进行训练和验证。其中，前7场为训练集，后2场为检验集。 对于模型本身参数的设定，通过试错法，确定LSTM网络的中间层数为3层，优化方法采用RMSProp (root mean square prop)算法，节点数为30个，最大训练次数为1500次。 3.2.1. 数据归一化处理 由于输入的数据之间数量级有时候差别较大，使用LSTM网络预测结果会存很大的误差。数据的归一化处理会有效的减少这个误差，归一化数据的取值范围为[0，1]。本文中归一化采用的是离差标准化方法(Min-Max Normalization)，转换式为： X * = X − X min X max − X min (7) 式中： X max 为数据序列的最大值， X min 为数据序列的最小值，X为原始的实测数据， X * 为归一化数据。经过这种归一化方法处理的数据，不但会消除因数据之间数量级差异造成的影响，而且会保留原始数据中存在的关系，使得之后的模型运算结果符合实际的范围和意义。 3.2.2. 模型的参数设定 LSTM模型的主要参数包括：输入层step步数的选择以及LSTM层记忆神经元的个数。 对于LSTM网络模型，输入层加入了时序step的概念，这样处理单元便从常规的向量变成了张量，不同的步数选择对模型的精度有着不同的影响。在训练中，LSTM层记忆神经元的个数也会影响模型的精度。若节点个数设置较少，模型拟合效果会很差，同时会存在学习回归问题，最终模型结果精度较差。若节点个数设置过多，会增加训练过程的训练时间，还会带来过拟合问题，从而影响到模型性能。至于隐藏层节点个数的设置，本文采用经验公式确定，将此作为初值。最后，通过试错法确定隐藏层节点个数。根据前人的结果，隐藏层节点数N的经验公式为： N = ( n + m ) + a (8) 式中：m和n为输入层和输出层的节点数，a为常数，取值范围[0，10]。 最终，通过试错法，确定LSTM网络的中间层数为3层，输入层步数为，优化方法采用RMSProp (root mean square prop)算法，误差控制率为0.001，节点数为30个，最大训练次数为1500次。 图2. 研究区域 3.2.3. 模型的评价指标 基于水文预报的规范以及从官山河的实际情况出发(见图2)，本文洪峰流量相对误差和洪量相对误差对两个模型进行对比，同时采用纳什模型效率系数评价LSTM模型的精度： 1) 洪峰流量相对误差 Q e = Q p ， s i m − Q p ， o b s Q p ， o b s × 100 % (9) 式中：Q sim 、Q obs 分别为场次洪峰流量的模拟值与实测值，m 3 /s；Q e 为场次洪峰流量相对误差，%，所有场次取其平均值即为流域洪峰流量平均相对误差。 2) 洪量相对误差 V e = V s i m − V o b s V o b s × 100 % (10) 式中：V sim 、V obs 分别为场次洪水流量的模拟值与实测值，m 3 /s；V e 为场次洪水流量相对误差，%，所有场次取其平均值即为流域洪水流量平均相对误差。 3) 纳什效率系数 N S = 1 − ∑ t = 1 n ( Q o t − Q p t ) 2 ∑ t = 1 n ( Q o t − Q o ¯ ) 2 (11) 式中：n是径流序列的长度， 和 Q o t 分别表示t时刻径流的预报值和实测值，m 3 /s； Q o ¯ 是实测径流均值，m 3 /s。改系数越接近1，表示模型效果越好。 3.3. 结果与讨论 利用流域1975~1987年逐日水文资料对两个个模型参数进行率定，资料来源于《长江流域水文资料》。并选取场次洪水用已优选参数进行模拟，模拟结果以及部分场次洪水模拟结果见图3。 图3. 洪水模拟结果 由图3可得，就洪峰流量看，两个模型模拟的结果均小于实测流量，但是LSTM网络模型的模拟结果更接近实际值；就峰现时间看，新安江模型模拟的洪水过程，峰现时间比实际情况晚，甚至会出现实际上不存在的洪水过程，而LSTM模型模拟的洪水峰现时间基本与实际洪水过程吻合，模拟精度较高。总体来看，LSTM网络模型的模拟效果比新安江模型的模拟效果好。 由部分场次洪水过程图来看，LSTM网络模型的洪水过程与实际洪水过程相似，而新安江模型模拟结果与实际情况有较大偏差，尤其是峰现时间。仔细分析可以发现，该流域的洪水过程与降水过程并不对应，就19760601次洪水数据来看，当降水事件发生时，并没有观测到洪水发生，而是在之后一天才观测到洪水。 本文作者认为，之所以会发生这样的事情，很重要的原因在于该流域的降雨具有极强的空间变异性，监测到的降水过程与流域整体的降水过程偏差较大。另外，官山河流域植被覆盖度高，下垫面情况复杂。综合以上原因，传统的有很强物理机制的水文模型在该流域并不适用。 而就LSTM模型而言，同时输入降水和径流资料，这样便可以解决降雨与径流过程不对应的情况。同时，LSTM模型并不具备较强的物理机制，是单纯从降雨、径流资料的统计学关系出发。这样，其模拟的洪水过程的效果反而较好，模拟的精度较高，见图4。 深入分析模型模拟结果，结果见表1。从模拟结果来看，对于洪峰误差，LSTM模型的模拟结果误差在40%左右，而新安江模型的模拟结果误差在50%左右；对于洪量误差，LSTM模型的模拟结果误差在35%左右，而 图4. 场次洪水模拟结果 新安江模型的模拟结果误差仍在50%左右。无论是洪峰还是洪量，LSTM模型模拟结果均优于新安江模型。最后，分别计算率定期和检验期模型结果的纳什效率系数，结果分别为0.75和0.73，模拟结果精度较高。 Table 1 The results of error analysi 序号 洪号 洪峰误差(%) 洪量误差(%) LSTM模型 新安江模型 LSTM模型 新安江模型 1 19760601 36.08 12.12 0.44 10.13 2 19770718 40.39 27.45 9.59 91.36 3 19790913 36.86 5.17 28.66 14.68 4 19800624 45.47 59.37 32.99 15.97 5 19811006 40.37 13.19 36.45 69.74 6 19820824 46.67 42.86 39.18 22.76 7 19831005 45.35 81.6 36.63 65.19 8 19850621 44.71 79.47 65.29 79.8 9 19860616 49.98 49.42 81.02 3.08 平均误差 42.58 50.22 36.1 50.55 表1. 各模型模拟误差结果