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user: 3. 控矿因素提取方法 目前，岩浆通道系统成矿已经被越来越多的学者认可，并用来解释金川铜镍硫化物矿床的成矿模式[ 5 ] -[ 8 ] 。通过岩浆通道成矿的理论，可以找到潜在的成矿有利部位。从宏观地质上讲，金川矿床最主要的控制因素是构造，而岩浆通道本身就是地质空间中的构造薄弱部位 [ 9 ] ，那目前认定的岩浆通道很可能是岩体侵位前的构造部位。由于岩体侵位时，岩墙产状较缓，而岩体中存在的硫化物密度较大，在上升过程中受到重力分异的影响，故会向下富集，矿体尤其是富矿多集中在岩体的中下部，因而超基性岩体的三维形态影响着矿体的空间定位。 综上，本文将对岩浆通道距离场、断层距离场以及岩墙顶底板相对距离这三个控矿因素进行定量提取并分析与矿化指标之间的规律。 3.1. 岩浆通道中心线距离场 岩浆通道可分为水平通道和岩墙型通道[ 10 ] ，金川II-1号矿体及围岩呈中心式分布特征，且局部超镁 图1. 金川铜镍硫化物矿床地质简图(据汤中立等[ 4 ] 修改) 铁质岩体与围岩多具穿、切层现象。因此，形成II-1号矿体的岩浆通道属岩墙型通道。岩浆通道成矿理论认为，成矿的岩浆房是一个开放系统，既接受新岩浆的注入也接受围岩、地层的混染，当岩浆达到硫过饱和时，发生硫化物的熔离作用，硫化物乳珠就地或沿通道随岩浆移动到适当地方沉降形成矿体 [ 11 ] 。因此，岩墙型通道成矿复杂，不仅受到岩浆本身影响，还与通道产状、形态密切相关。 金川岩体的形成至少经历了4期岩浆的侵位，II-1号矿体与第三期岩浆侵入关系最为密切 [ 4 ] 。一般认为寻找该期岩浆通道入口(或岩浆通道的中心)对成矿预测至关重要 [ 12 ] 。而I、II矿区的结合部(II矿区西北侧)被认为是一岩浆通道入口，而且为II-1号矿体提供成矿物质 [ 5 ] [ 6 ] [ 8 ] [ 13 ] 。 在综合地球化学、地质因素以及地质体模型后使用主成分分析法，并结合地质认识构建了岩浆通道的骨架模型。岩浆通道骨架模型是一中空的实体模型，为开展对岩浆通道距离场的提取，首先需要提取岩浆通道骨架模型的中心线并对其体素化(图2)，然后计算矿体单元距离中心线的最小欧式距离值。 本文将点到地质体的距离约定为点到地质体的最小距离，因此矿体距岩浆通道的距离即转换为矿体单元中心点距其最近的岩浆通道中心线单元的距离。在基于体素模型的空间分析中需要大量的距离量算，若使用传统方法遍历空间中所有矿体单元，计算其与所有岩浆通道中心线单元距离并求取距离最小的单元将带来巨大的计算量。因此需要寻求一种能够快速在栅格空间生成距离场的量算方法，相对传统方法可高达O(n 6 )的时间复杂度，蔺宏伟提出了三维带符号的欧氏距离变换方法(3 Dimensional Signed Euclidean Distance Transform， 3-SEDT)将全局搜索问题转化成一个局部搜索问题从而有效减少计算量 [ 14 ] ，其时间复杂度降低为O(n 3 )。 本文应用3-SEDT算法过程如下： 1) 计算岩浆通道中心线以及矿体实体的包围盒B，本研究将包围盒扩大至整个地质空间。 2) 将B离散为体素，将岩浆通道中心线所在体素设为特征体素，记特征体素组成的集合为T 1 ，并令其距离向量初值 ，其他体素则设为非特征体素，记为集合T 2 ，设T 2 中所有元素距离向量初值 ，其中u为足够大的数。 3) 用3-SEDT中8个模板对B进行扫描，计算出岩浆通道中心线的距离场并对距离向量值更新，对矿体体素与B进行求交，提取出B中矿体所在体素，对距离向量求模，最终提取出矿体距岩浆通道距离场。 3.2. 断层距离场 断层既是容矿构造同时也是导矿构造，原始为矿浆提供通道空间的断层虽然受到了后期运动的改造， 图2. 岩浆通道中心线体素化过程 但是依然对岩浆通道位置具有一定指示作用。金川矿床形成后主要处于挤压环境中，在最大剪应力的方向上，发育了以F 8 、F 16-1 和F 23 断层为代表的北东向左行平移断层 [ 15 ] 。前提及的岩浆通道与F 16-1 断层最为接近。F 16-1 作为I、II矿区的分界线，使两条独立基性-超基性含矿岩墙(岩墙型通道)移动到近似一条直线，该断层的发育或许会是对原岩浆通道系统的地质响应，因此，本文尝试将F 16-1 断层距离场作为一控矿因素，试图找出并阐述其与矿体富集规律的关系。 控矿地质因素场与空间中某点到相关联的断层面的距离有关，即控矿地质因素场是到断层面距离的空间分布函数 [ 16 ] 。本文将点到断层面的距离约定为点到断层面的最小距离，即预测空间中某单元(体元)到断层面的最近距离作为控矿地质因素场对单元的影响程度。对II-1号矿体求取断层F 16-1 距离场。本文将构造三维断层面，并将其体素化来求取其对周围矿体单元的影响度。由于断层面不是线框模型，难以利用普通的实体体素化方法获取其块体模型，本文将使用外表面投影法利用Z-buffer算法来获取其块体模型 [ 17 ] 。 记断层所在体素为特征体素，其集合为T 1 ，距离向量初值 ；其他体素为非特征体素，记为T2，其距离向量初始值 ，其中 为足够大的数。然后使用3-SEDT法计算出断层距离场，并对每一个非特征体素求取离它最近的特征体素，更新其距离向量值，提取出矿体所在体素集合即可。 计算矿体距离向量的模即可得出矿体离断层的距离值。值得注意的是，断层一般由上盘和下盘之分，断层的上下盘的物理化学性质一般不同；这里为了体现这种不同，约定位于断层面上盘的单元为正距离，位于断层面下盘的单元为负距离(图3)。 为了判断正负号，可以令a为从断层面中心点出发到矿体单元的向量，b为断层面的法向量，则 (1) 其中 为a、b两向量的夹角， 为正，反之为负。 3.3. 顶底板相对距离 II-1号矿体所处岩体为一岩墙，岩墙形成初期比现在产状平缓 [ 4 ] ，为一倾斜岩墙。如前所述，晚期矿浆沿倾斜岩墙的沉淀、富集受多因素共同控制，就成矿机理而言，矿浆的沉淀受流速、围岩混染、重力分异等因素影响。根据已有研究，II-1与II-2矿体的母岩浆早期为同一矿浆，并在同一岩浆通道系统中演化，而在岩浆冷凝阶段时，II-1与II-2矿体的母岩浆演化却发生了显著区别 [ 11 ] ，最终II-1号矿体以富矿为主体，而II-2号矿体则以贫矿为主，岩墙中成矿物质出现分层性特征。因为矿体体元到岩体底板 图3. 断层距离场正负示意图 的距离并不能完全体现矿体在岩体中的分布位置，分布在厚大岩体底部的矿体单元距底板的距离可能大于分布在厚度较小岩体顶部的矿体单元距底板的距离，所以需要一个不受岩体厚度影响且能体现矿体单元在岩体中分布位置的因子，因此对每一矿体体元分别求取与岩体顶板和底板在厚度方向上的距离，并求取距离比值。因此，本文选取矿体在岩墙顶底板中的相对距离作为一个因素，从大量的地质数据中探寻II-1号矿体的富集规律。 求矿化单元到顶(底)板的距离的实质即寻找该单元质心点到顶(底)板面某一三角形的距离。为求取厚度方向上的距离，首先定义一个三维平面为走向面，其走向、倾向、倾角均与岩体一致，岩体厚度方向即该走向面的法线方向(图4)。 矿体单元与顶底板相对距离计算方法如下： 1) 首先对每个属于矿体的体元 ，以走向面法线方向 为射线方向，进行射线投射，构造射线方程： (2) 2) 以走向面法线方向 为射线方向，进行射线投射，在顶板上寻找与射线相交的最近点。设顶板面上某一三角形所在的面方程为： (3) 将(2)代入规范化后的(3)式，可以得到： (4) 图4. 岩体顶底板与走向面示意图 其中 为三角形的法向量， 为正则化后的常数项。对 求解： (5) 为负值时不相交，为正值时则表明从体元 出发的射线与该三角形所在平面相交，记交点为 。当 在三角形所在面上时，还需判断点是否在该三角形内。因此先将该三角形从三维平面投影到XOY，XOZ或者YOZ中一个使其投影面积达到最大的二维平面上。如图5所示，设投影三角形AB边的向量为 ，AC的向量为 ，则有： (6) 若满足 且 ，则 在该三角形内。遍历所有顶板面中的三角形，若该射线与多个三角形相交则选取 值最小的三角形。在实现中，可以建立格网索引或八叉树索引 [ 18 ] 加速光线投射过程。 3) 然后以走向面法线反方向 为射线方向，进行射线投射，使用同样的方法获取射线与底板的交点 。 4) 求矿体单元与顶底板距离(图6) (7) (8) 5) 获取距离比值 (9) 其中R值越大，矿体单元距离底板越近；R值为0时，矿体单元与顶板接触；R值为1时，矿体单元与底板接触。