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user: 4. 方法和结果 4.1. 数据源与处理方法 研究区的TM影像数据取自地理空间数据云网站以及美国地质调查局(USGS)网站。借助遥感图像，可以提取城镇用地和湿地用地空间数据，研究东营市的显示特征和发展趋势。利用ARCGIS中监督分类功能生成1973、1980、1990、2000、2010、2018年东营市的建设用地和湿地的空间数据，空间分辨率为60 m。分形参数的确定采用盒子法(box counting)测量，具体操作步骤如下：第一步，确定研究区范围。研究区范围不宜过小，过小会导致样本数据不足，空间体系的内在规律不能得到充分展现，且研究区的范围也不宜过大，过大可能会受到地图投影变形的影响，因此本文选择东营市行政区划边界的最小外接矩形为最大研究区范围(图1)。第二步，划分单元网格。借助ARCGIS软件中create Fishnet工具(ArcToolbox→Data Management Tools→Feature class→create Fishnet)生成矩形网格，基于数据量和图像分辨率等方面的考虑，城镇用地划分的网格层次为10，分别为1 × 1、2 × 2……512 × 512；湿地划分的网格层次为9，分别为1 × 1、2 × 2……256 × 256。第三步，空间数据的融合，借助ARCGIS软件中Intersect工具(ArcToolbox→Analysis Tools→Ovelay→Intersect)，分别将每一年的城镇用地和湿地空间数据与划分的网格文件进行相交操作。第四步，分形参数的估计。考虑到东营市的研究现状和数据来源，选取容量维和信息维来测算东营市城镇体系和湿地体系的分形特征。统计划分的网格中非空格子的数量N(r)，生成lnr-N(r)散点图，根据变化趋势对其进行双对数拟合，得到6个年份的12个回归模型(图3(a)；图4(a))。统计非空网格中城镇用地和湿地的面积，利用式(4)计算信息量I(r)，生成lnr-I(r)散点图，根据变化趋势对其进行单对数拟合，得到6个年份的12个回归模型(图3(b)；图4(b))。 图1. 1973~2018年间东营市城镇用地和湿地最大外框示意图。(a) 东营市城镇用地研究区范围；(b) 东营市湿地研究区范围 4.2. 城镇用地形态的分形特征分析 1973年~2018年间东营市的城镇用地面积是不断扩张的且在2018年时达到顶峰471，665，491平方米(表1)，自1973年至2018年间城镇用地面积总共增加了367，065，548平方米，扩张速度较快。那么其城镇扩张是否具有分形特征、具有哪种分形特征是本文研究的重点之一。通过构建容量维的双对数拟合图和信息维的单对数拟合图，观察其变化趋势。当散点在双对数坐标图上呈显著直线分布时，说明在全域尺度上遵循同一个标度率，否则说明并非遵循同一个标度率，而是有所谓的双分形结构 [ 6 ]。东营地区城镇用地的容量维的拟合曲线出现了较为明显的分形特征且具有局部对数线性性质，即在容量维的估计过程中出现了无标度区。刘继生曾在文献中提出如果点列的双对数拟合曲线有无标度区的出现，其直线段的斜率便是容量维 [ 3 ] 因此，可以利用直线斜率估计容量维，为了精确起见，还是应采用公式(2)计算。相同的原理也可应用在信息维的测算上，利用单对数拟合曲线中无标度区的直线段斜率估算信息维，利用式(5)可精确计算出信息维，计算结果见表2。 Table 1 1973-2018 Area and proportion of urban and wetland lan 城镇用地 湿地用地 面积/m 2 比例(%) 面积/m 2 比例(%) 104，599，943 7.51 1，143，092，803 16.55 110，008，252 7.90 1，027，410，331 14.87 124，860，119 8.96 885，882，200 12.82 134，967，464 9.69 869，694，873 12.59 447，215，824 32.10 1，464，885，386 21.21 471，665，491 33.85 1，516，609，746 21.96 表1. 1973~2018年城镇用地和湿地用地面积及所占比例 Table 2 1973-2018 capacity and information dimensions of urban land and wetland 年份 城镇用地 湿地用地 容量维D 0 信息维D 1 D 1 /D 0 容量维D 0 信息维D 1 D 1 /D 0 1973 1.1208 1.1125 0.9926 1.5823 1.5224 0.9621 1980 1.1290 1.1011 0.9753 1.5791 1.5118 0.9574 1990 1.1516 1.1237 0.9758 1.5799 1.4983 0.9484 2000 1.1626 1.1445 0.9844 1.5841 1.4985 0.9460 2010 1.3553 1.3417 0.9900 1.6067 1.5606 0.9713 2018 1.3600 1.3803 1.0149 1.5672 1.5730 1.0037 表2. 1973~2018年城镇用地和湿地的容量维和信息维 从静态层面看，容量维呈现出不同标度的现象，即出现了两个折线段交接的折线关系。双标度分为两类：显性双标度(双对数图上可以看到)表明自仿射结构，而隐性双标度(双对数图上看不到)为多分形结构 [ 8 ]，因此东营地区城镇用地容量维的分形结构属于自仿射结构。以2018年为例(图2(a))，中间4个点形成一个标度区，后三个点形成了另一个标度区，显性双标度区的出现表明2018年的城镇用地结构为自仿射结构。这种现象出现的原因可能与东营市的区域发展不均衡有关。 图2. 2018年东营市城镇用地和湿地容量维、信息维。(a) 2018年东营市城镇用地容量维、信息维对数估计图；(b) 2018年东营市湿地容量维、信息维对数估计图 从动态层面看，1973~2018年间东营地区城镇用地的容量维在逐步增加(图3)。不论是通过双对数拟合分析图的斜率来看还是通过公式计算都可看出这一规律。在1973至2018的45年间，由1.1208增加到1.36，这表明区域的土地填充程度和均衡度越来越高。且随着年份的增加，自仿射结构有向自相似结构演化的趋势。自相似的分形结构表明城镇体系中各个城镇之间有较强的空间联系和协作关系 [ 7 ]。因此，1973~2018年东营市的城镇体系的空间联系和协作是越来越成熟的。总体来看，全局的双对数线性关系的拟合效果越来越好。 图3. 1973~2018年东营市城镇用地容量维和信息维。(a) 1973~2018年东营市容量维D 0 估计双对数图；(b) 1973~2018年东营市信息维D 1 估计单对数图 前述无标度区的存在表明东营市城镇用地体系的确具有分形性质，根据表2容量维D 0 是一直大于信息维D 1 的，这说明东营市城镇用地体系具有多重分形形态，这也同时验证了上述容量维具有自仿射结构的正确性。信息维数的大小，可以反映区域城镇空间分布的聚散程度 [ 9 ]。当所有的城镇聚集到一点时系统为零维；当城镇均匀分布于地表时，系统为2维；通常情况下系统的维数介于0~2维之间；要素分布越均匀，系统的信息维数越高 [ 10 ]。东营市城镇用地的信息维数是逐步增加的，且有向2靠近的趋势，这说明东营市城镇用地逐步均匀分布，且信息维值维持在1.2左右，这说明影响东营市城镇体系的因素不是很多，城镇发展还是比较稳定的。 1980~2018年，东营地区城镇用地的信息维与容量维的比值D 1 /D 0 是逐步增加的，这说明城镇土地利用形态的差异性在缩小。但1973年的数据确打破了这一规律，这可能与1973年影像的质量与分辨率有关。 4.3. 湿地用地形态的分形特征分析 1973~2000年间，东营市湿地面积是不断减少的，这可能与黄河水量变化和海潮侵袭等自然因素，城镇扩展和海涂开发等人为因素有关。近年来，国家逐渐实现了由注重城镇农业发展向注重生态发展转变，人们的生态保护也是也越来越强烈。由表1数据可知在2010~2018年间，且东营市湿地面积不断增加，且在2010至2018间湿地面积增加最多，这与东营市当地的湿地保护政策也是密不可分的。城镇体系与水系具有相似的分形结构 [ 2 ]，因此可将测算城镇体系分形特征的方法用于湿地的分形特征研究上。 从静态层面看，东营市湿地的容量维和信息维的拟合图中散点大致沿一条直线分布(图2(b))，如果一个地理系统的容量维和信息维没有显著差异，则为简单分形；如果信息维显著小于容量维，则可能是多分形结构 [ 5 ]。显然湿地的容量维出现了自相似的现象，因此为自相似结构，即为单标度的单分形现象。 从动态层面看(图4)，在1973~1980年间，湿地的容量维在小范围内是波动上升的，猜测这与当地湿地生态系统的不稳定性相关。但总体来看波动很小，容量维还是维持在1.58左右。信息维也存在小范围波动现象，且在2010年和2018年间有明显增大的趋势，这说明在2010-2018年间东营市在湿地利用方面集约度提高，这与东营市2018年发布的《东营市湿地保护条例》密切相关。 1980~2000年，东营地区湿地的信息维与容量维的比值D 1 /D 0 是逐步减少的，这说明湿地土地利用形态的差异性在增大，即湿地的利用存在区域的不协调性。2010~2018年，湿地的信息维与容量维的比值D 1 /D 0 又有增加的趋势，这说明在2010~2018年间，东营市加强了对湿地利用的管理，使湿地的利用集约度在一定程度上得到了提高。 图4. 1973~2018年东营市湿地容量维和信息维。(a) 1973~2018年东营市容量维D 0 估计双对数图；(b) 1973~2018年东营市信息维D 1 估计单对数图