DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 ZK方程是研究地球物理流动中旋涡的一个非常有吸引力的模型方程，ZK方程出现在物理、应用数学和工程的许多领域。特别是作为描述由冷离子和热等温电子组成的强磁化无损等离子体中非线性离子声波的重要模型，(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的行波问题受到广泛关注。 2010年，利用经典向量场方法和相关向量场方法，Dong等人导出了(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的约化和一些新的解 [ 1 ]。2012年，Zhang和Zhou [ 2 ] 利用分岔理论得到了一般形式的ZK方程的有界孤立波解、周期解、扭结解和反扭结解。2013年，Wronskian利用形式展开法获得了(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的新的相互作用解 [ 3 ]。随后，S. Sahoo和S. Saha-Ray利用改进的分式子方程方法，构造了(3 + 1)维广义分式KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的解析精确解 [ 4 ]。2016年，Moleleki等人提出用Kudryashov和Jacobi椭圆函数方法构造(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解 [ 5 ]。2017年，Lu等人利用改进的扩展直接代数方法得到了(3 + 1)维非线性扩展Zakharov-Kuznetsov方程和修正的KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的新的精确孤波解、孤子解和椭圆函数解 [ 6 ]。同年，利用Kudryashov方法的修正形式，得到了共形时间分数维(3 + 1)维方程的精确解 [ 7 ]。2018年，Wang等人利用改进的扩展映射方法，得到了不同形式的精确行波解，如亮孤子、周期孤波、暗孤子等 [ 8 ]。2019年，利用(G'/G，1/G)展开法得到了(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的三角函数解、双曲函数解和有理函数解。近年来，利用统一方法得到了孤立波解、孤子波解、椭圆波解和周期(双曲)波有理解 [ 10 ]。 虽然关于(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的行波解已有许多深入的研究成果，但仍存在一些有待解决的问题。首先，我们注意到(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的行波没有被讨论完全，特别是其无界行波。此外，虽然上述重要方法可以用来求(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的行波解，但仍有一些行波解丢失。这些问题再次引起我们对(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程行波的研究兴趣。 本文考虑具有幂律非线性的(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程： U t + a U n U x + b ( U x x + U y y + U z z ) x = 0 ， (1) 在这里 a ， b 是实数，我们的目的是用动力系统的分岔方法研究当n = 1时方程(1)的所有行波解，并给出所有行波解(包括有界和无界)的显式表达式。论文的其余部分安排如下。第二节详细研究了方程(1)行波系统的相空间几何，得到了各种有界和无界轨道的参数分岔集。第三节利用第二节的结果，对方程(1)行波系统的所有轨道进行了分类。最后，通过对复杂椭圆积分的计算，给出了方程(1)所有行波解的精确表达式，包括有界和无界。第四部分是本文的结论。
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user: 2. 使用行波系统及其分岔分析 做以下行波变换 U = U ( x ， y ， z ， t ) = u ( ξ ) = u ( x + y + z − c t ) ， 我们将方程(1.7)转换成相应的行波系统，如下所示： − c u ′ + a u n u ′ + 3 b u ‴ = 0 (2) 这里 ' 表示 d / d ξ ， c ≠ 0 表示波数。对方程(2)积分并且保留一个积分常数，我们可以得到： − c u + a n + 1 u n + 1 + 3 b u ″ = e ， (3) e是一个积分常数。方程(3)有以下等价形式： { u ′ = v ， v ′ = 1 3 b ( − a n + 1 u n + 1 + c u + e ) ， (4) 系统(4)是一个哈密顿系统，其能量函数为： H ( u ， v ) = 1 2 v 2 + 1 3 b ( a ( n + 1 ) ( n + 2 ) u n + 2 − c 2 u 2 − e u ) . (5) 当n = 1时，系统(4)转换成以下形式： { u ′ = v ， v ′ = 1 3 b ( − a 2 u 2 + c u + e ) ， (6) 首先，我们讨论系统(6)的平衡点个数及类型。 定理2.1：当 c 2 + 2 a e > 0 ，系统(6)有两个平衡点，如果 b > 0 ，一个鞍点 P 1 ( c − c 2 + 2 a e a ， 0 ) 和一个中心 P 2 ( c + c 2 + 2 a e a ， 0 ) ；如果 b < 0 ，一个中心 B 1 ( c − c 2 + 2 a e a ， 0 ) 和鞍点 B 2 ( c + c 2 + 2 a e a ， 0 ) 。当 c 2 + 2 a e = 0 ，系统(6)有一个独特的尖点 P 3 ( c a ， 0 ) 。当 ，系统(6)没有平衡点。 证明：当 c 2 + 2 a e > 0 ， b > 0 ，通过直接计算，系统(6)有两个平衡点 P 1 ( c − c 2 + 2 a e a ， 0 ) ， P 2 ( c + c 2 + 2 a e a ， 0 ) 。用 M ( P i ) ( i = 1 ， 2 ， 3 ) 表示系统(6)的在平衡点 P i 的雅可比矩阵，可以得到： M ( P 1 ) = [ 0 1 c 2 + 2 a e 3 b 0 ] ， M ( P 2 ) = [ 0 1 − c 2 + 2 a e 3 b 0 ] . 其行列式为： det M ( P 1 ) = − c 2 + 2 a e 3 b < 0 ， det M ( P 2 ) = c 2 + 2 a e 3 b > 0. 通过哈密顿系统的性质，可以得到 P 1 是一个鞍点并且 P 2 是一个中心。类似的证明可以得到b < 0的情况。 当 c 2 + 2 a e = 0 ，系统有一个平衡点 P 3 ( c a ， 0 ) ，其幂零矩阵为： M ( P 3 ) = ( 0 0 1 0 ) ， 这意味着 P 3 是一个退化的平衡点。为了进一步讨论 P 3 的类型，我们做以下同胚变换： α = u − c a ，   β = v ， 把系统(6)转化成以下标准形式： { α ′ = β ， β ′ = − a 6 b α 2 . 通过微分方程定性理论 [ 11 ]，可以得到 k = 2 ， b n = 0 ，这证明了 P 3 是一个尖点。 当 c 2 + 2 a e < 0 ，很容易得到系统没有平衡点。证毕。 接下来我们需要讨论分岔参数集 { ( a ， c ， e ) | c 2 + 2 a e > 0 } ， { ( a ， c ， e ) | c 2 + 2 a e = 0 } 和 { ( a ， c ， e ) | c 2 + 2 a e < 0 } 。基于平衡点的分析以及哈密顿系统的性质，我们有以下结果： Case 1：对于 c 2 + 2 a e > 0 ，这里有一个同宿轨 γ 连接着鞍点 P 1 。在同宿环 γ ∪ P 2 内部，存在一系列周期轨 P 2 ，这些轨道围绕着中心： Γ ( h ) = { H ( p ， q ) = h ， h ∈ ( h ( P 2 ， ) ， h ( P 1 ， ) ) } ， h ( P 1 ) = − c 3 + ( c 2 + 2 a e ) c 2 + 2 a e − 3 a e c 9 a 2 b ， h ( P 2 ) = − c 3 − ( c 2 + 2 a e ) c 2 + 2 a e − 3 a e c 9 a 2 b . 此外，当 h → h ( P 2 ) ， Γ ( h ) 趋近于 P 2 ；当 h → h ( P 1 ) ， Γ ( h ) 趋近于 γ 。在同宿环 γ ∪ P 2 之外的，所有轨道都是无界轨道，如图1(a)。 Case 2：对于 c 2 + 2 a e = 0 ，系统(6)的所有的轨道都是无界的。这里存在两个特殊的轨道 L 2 和 L 2 ， L 2 的 ω 极限集和 的 α 极限集对应于相同的平衡点 P 3 ，如图1(b)。 Case 3：对于 c 2 + 2 a e < 0 ，系统(6)仅有一种类型的轨道。所有的轨道都是无界的，如图1(c)。 图1. 系统6的相图
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user: 4. 结论 本文应用动力系统分岔法延伸了以前的工作同时研究了当n = 1时，(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的所有类型的单波解。我们的结果展示了n = 1时的所有的ZK方程行波解可以被划分为10种类型，包括周期波解、孤波解和8种类型的无界行波解。它们的精确表达式完全可以用各种椭圆函数来计算。
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user: 摘要 本文主要研究三阶齐次迭代方程的反转解存在性及其构造。借助一个平移变换，也给出了对应的非齐次迭代方程的反转解，并举例说明。
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user: 1. 引言 反转性起源于物理学，最终与复分析、逼近论、数论、算子理论相结合。W. Jarczyk在文献 [ 1 ] [ 2 ] 中最早研究了函数方程的反转性。他证明了一个开区间上的连续反转自映射是两个连续对合函数的复合。设A是拓扑空间X中的非空闭集， f n ( x ) = f ( f n − 1 ( x ) ) 表示 f : A → A 的n次迭代，其中 f 0 ( x ) = x ， x ∈ A 。1815年，C. Babbage给出了迭代根问题 [ 3 ] f k ( x ) = F ( x ) ，   ∀ x ∈ A ， 其中 是给定的函数。作为迭代根问题的自然推广，多项式型迭代方程 λ n f n ( x ) + λ n − 1 f n − 1 ( x ) + ⋯ + λ 1 f ( x ) = F ( x ) ，   λ i ( i = 1 ， ⋯ ， n ) ∈ ℝ 引起了学者的兴趣。对于线性F，即 f n ( x ) + λ n − 1 f n − 1 ( x ) + ⋯ + λ 1 f ( x ) + λ 0 x = c ，   ∀ x ∈ A ，   c ∈ ℝ . (1.1) 1974年，S. Nabeya [ 4 ] 研究了n = 2的情况，即二阶迭代方程。2010年，张文萌与张伟年 [ 5 ] (引理3)揭示了方程(1.1)的 C 0 解与对应的齐次方程 f n ( x ) + λ n − 1 f n − 1 ( x ) + ⋯ + λ 1 f ( x ) + λ 0 x = 0 (1.2) 的 C 0 解是平移关系。将 f ( x ) = r x ， r ∈ ℂ 代入(1.2)，得到特征方程 P ( x ) : = r n + λ n − 1 r n − 1 + ⋯ + λ 1 r + λ 0 = 0 ， (1.3) 称r为特征根。在一定条件下，许多文献利用线性解 f ( x ) = r x 表达了方程(1.2)全部的 C 0 解(见 [ 6 ] - [ 12 ])。然而到目前为止，当n = 3时，方程(1.2)的 C 0 解也没有完整的结果。 借助文献 [ 12 ] 的 C 0 解结果，本文研究三阶多项式迭代方程的反转解存在性及其构造。在一定条件下，我们给出了齐次方程 f 3 ( x ) − ( r 1 + r 2 + r 3 ) f 2 ( x ) + ( r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3 ) f ( x ) − r 1 r 2 r 3 x = 0 ， (1.4) 和非齐次方程 f 3 ( x ) − ( r 1 + r 2 + r 3 ) f 2 ( x ) + ( r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3 ) f ( x ) − r 1 r 2 r 3 x = 0 (1.5) 的反转解，其中 r 1 ， r 2 ， r 3 ， c ∈ ℝ \ 0 ， x ∈ ℝ 。
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user: 2. 预备知识 如果一个同胚 α 等于它的逆，即 α ∘ α = α 2 = i d ，称同胚 α 是对合的。一个同胚f是反转的，如果f通过一个对合共轭于它的逆 f − 1 ，即 α ∘ f = α ∘ f − 1 . 令F是拓扑空间X中的非空闭集， α : F → F 是一个递减的对合函数。 X \ F 中的两个元素称为 α -对称，如果 α 把一个元素的左端点映到另一个元素的右端点。 定义2.1 [ 1 ] 若同胚 f : X → X 无不动点，或者存在一个递减的对合函数 α : F i x f → F i x f 使得 α -对称函数 f ∈ X \ F i x f 的图像位于对角线的一侧，称f是对称的。 引理2.1 (引理1， [ 5 ]) 若 f : ℝ → ℝ 是方程(1.2)的 C 0 解，则f是一个同胚。 引理2.2 (引理2.4， [ 12 ]) 若方程(1.2)的 C 0 解 f : ℝ → ℝ 有一个非零不动点，则(1.3)至少有一个特征根等于1。 引理2.3 (注4， [ 2 ]) 一个递减的同胚是连续反转的充要条件为它是一个对合。 引理2.4 (定理1， [ 1 ]) 开区间上的一个递增同胚是连续反转的充要条件为它是对称的。 引理2.5 方程(1.4)的 C 0 解 f : ℝ → ℝ 是对合函数当且仅当 f = i d 或 f = − i d 。 证明 显然，若 或 f = − i d ，f是对合的。反之，我们证明：若方程(1.4)的 C 0 解 f : ℝ → ℝ 是对合的，有 f = i d ， f = − i d 。一方面，由引理2.1，我们说 C 0 解f是一个同胚。根据方程(1.4)，有 f ( x ) − ( r 1 + r 2 + r 3 ) x + ( r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3 ) f ( x ) − r 1 r 2 r 3 x = 0 ，   x ∈ ℝ ， 即 ( 1 + r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3 ) f ( x ) = ( r 1 + r 2 + r 3 + r 1 r 2 r 3 ) x ，   x ∈ ℝ ， (2.1) 说明f是一个线性函数。 另一方面，方程(1.4)的所有线性解为 f ( x ) = r i x ，   i = 1 ， 2 ， 3. 不失一般性，将线性解 f ( x ) = r 1 x 代入方程(2.1)，得到 ( r 2 + r 3 ) r 1 2 = r 2 + r 3 ， 也就是 ( r 2 + r 3 ) ( r 1 2 − 1 ) = 0 ， 若 r 2 + r 3 ≠ 0 ，有 r 1 2 − 1 = 0 ，即 r 1 = 1 或者 r 1 = − 1 ，说明 f = i d 或 。若 r 2 + r 3 = 0 ，注意到 f = f − 1 ，我们得到 r 1 x = 1 r 1 x ， ∀ x ∈ ℝ 。故 r 1 2 − 1 = 0 ，即 f = i d 或 f = − i d 。
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user: 3. 特征根同号 在这一节，我们研究方程(1.4)在特征根同号情况下的反转解。 引理3.1 (定理1， [ 13 ]；定理1， [ 12 ]) 设 1 < r 1 < r 2 (或 0 < r 1 < r 2 < 1 )。若 f : ℝ → ℝ 是方程 f 2 ( x ) − ( r 1 + r 2 ) f ( x ) + r 1 r 2 x = 0 (3.1) 的 C 0 解，则 f ( 0 ) = 0 ，并且f严格递增，满足双边Lipschitz条件 r 1 ≤ ( f ( x ) − f ( x ′ ) / ( x − x ′ ) ) ≤ r 2 ，   x ， x ′ ∈ ℝ . (3.2) 引理3.2 (定理3.1， [ 12 ]) 设 0 < r 1 < 1 < r 2 < r 3 ，则方程(1.4)的所有 C 0 解 f : ℝ → ℝ 严格递增，并且 i) 若f有不动点，则0是唯一不动点，且满足 f ( x ) : = { f i ( x ) ，       x ≥ 0 ， f j ( x ) ，         x ≥ 0 ，       i ， j = 1 ， r 2 r 3 ， (3.3) 其中 f r 2 r 3 ( x ) 是下面二阶迭代方程的 C 0 解 f 2 ( x ) − ( r 2 + r 3 ) f ( x ) + r 2 r 3 x = 0. ii) 若f无不动点，则 f ( x ) > x 或 f ( x ) < x ， x ∈ ℝ ，可以用分段定义构造。 定理3.1 设 0 < r 1 < 1 < r 2 < r 3 ，则方程(1.4)除 f ( x ) = r 1 x 和 f ( x ) = f r 2 r 3 ( x ) 之外的所有 C 0 解 f : ℝ → ℝ 都是反转解。 证明 在条件 0 < r 1 < 1 < r 2 < r 3 下，根据引理2.2，方程(1.4)有两类解： i) 若 C 0 解f有不动点0，根据引理3.2，有 f ( x ) : = { r 1 x ，                     x ≥ 0 ， f r 2 r 3 ( x ) ，         x < 0 ， (3.4) f ( x ) : = { r 1 x ，                       x < 0 ， f r 2 r 3 ( x ) ，       x ≥ 0 ， (3.5) f ( x ) = r 1 x 或者 ，其中 x ∈ ℝ 。 根据不等式(3.2)，(3.4)和(3.5)是对称函数， f ( x ) = r 1 x 和 f ( x ) = f r 2 r 3 ( x ) 不是对称函数。引理2.4说明(3.4)和(3.5)是反转解，而 f ( x ) = r 1 x 和 f ( x ) = f r 2 r 3 ( x ) 不是反转解。 ii) 若 C 0 解f无不动点，则f是对称的，依据引理2.4知f是反转解。 注3.1 设 0 < r 3 < r 2 < 1 < r 1 ，考虑(1.4)的对偶方程。由定理3.1，除 f ( x ) = r 1 x 和 f ( x ) = f r 2 r 3 ( x ) 之外，其所有 C 0 解 f : ℝ → ℝ 都是反转解。 例3.1 考虑迭代方程 f 3 ( x ) − 4 f 2 ( x ) + 19 4 f ( x ) − 3 2 x = 0 ， (3.6) 特征方程 r 3 − 4 r 2 + 19 4 r − 3 2 = 0 的特征根 根据定理3.1，函数(3.4)和(3.5)是方程(3.6)的反转解。此外，(3.6)的无不动点的 C 0 解也是反转的。 引理3.3 (定理3.1， [ 12 ]) 设 r 1 < r 2 < − 1 < r 3 < 0 。则方程(1.4)的所有 C 0 解 f : ℝ → ℝ 是严格递减的，且有唯一不动点0。 定理3.2 设 r 1 < r 2 < − 1 < r 3 < 0 ，则方程(1.4)无反转解。 证明 根据引理3.3，方程(1.4)的每个 C 0 解f严格递减。注意到 r 1 ， r 2 ， r 3 皆不等于−1，根据引理2.5，每个 C 0 解f都不是对合的。引理2.3说明方程(1.4)的每一个 C 0 解f不是反转的。 注3.2 若 r 3 < − 1 < r 2 < r 1 < 0 ，考虑(1.4)的对偶方程，得到每一个 C 0 解 f : ℝ → ℝ 不是反转的。
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user: 5. 临界情况及进一步讨论 首先考虑方程(1.4)的两种临界情况，然后讨论非齐次方程(1.5)的反转解。 引理5.1 (定理6， [ 11 ]) 设 r 1 = r 2 = r 3 = r ， f : ℝ → ℝ 是方程(1.4)的 C 0 解。 i) 若 r = 1 ，则 f ( x ) = x + c ，其中c是实常数。 ii) 若 r = − 1 ，则 f ( x ) = − x 。 定理5.1 设 r 1 = r 2 = r 3 = r 。 i) 若 r = 1 ，则方程(1.4)的每一个 C 0 解 f ( x ) = x + c 是反转的，其中c是实常数。 ii) 若 r = − 1 ，则唯一的 C 0 解 f ( x ) = − x 是反转的。 证明：i) 若 r = 1 ，根据引理5.1，方程(1.4)的所有 C 0 解为 f ( x ) = x + c 。由引理2.4知 f ( x ) = x + c 是反转解。 ii) 若 r = − 1 ，引理5.1说明 f ( x ) = − x 是方程(1.4)的唯一的 C 0 解。引理2.3和引理2.5说明 f ( x ) = − x 是反转的。 以下引理在研究非齐次方程(1.5)的反转解中起到重要作用。 引理5.2 (引理3， [ 5 ]) 设特征方程(1.3)的所有根 r j ≠ 0 ， 1 ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 都是实的。利用代换 g ( x ) = f ( x + η ) − η ，   η : = c / ∏ j = 1 n ( 1 − r j ) ， 方程(1.1)可简化为 g n ( x ) + λ n − 1 g n − 1 ( x ) + ⋯ + λ 1 g ( x ) + λ 0 x = 0 ， 反之亦然。 利用引理5.2中的平移变换 g ( x ) = f ( x + η ) − η ，可以得到非齐次方程(1.1)的 C 0 解f，即 f ( x ) = g ( x − η ) + η ，   x ∈ ℝ ， (5.1) 其中 η : = c / ∏ j = 1 n ( 1 − r j ) 。因此，根据(5.1)和齐次方程(1.4)的 C 0 解，我们可以给出特征根 r 1 ， r 2 ， r 3 ≠ 0 ， 1 时非齐次方程(1.5)的所有反转解，下面举例说明。 例5.1 考虑迭代方程 f 3 ( x ) − 19 f ( x ) − 30 x = 0 ， (5.2) 有特征根 r 1 : = − 2 ， r 2 : = − 3 ， r 3 : = 5 ，根据引理4.5，对应的齐次方程 g 3 ( x ) − 19 g ( x ) − 30 x = 0 有唯一的严格递增解 g 3 ( x ) : = 5 x ，引理4.4说明齐次方程有无穷多个严格递减解 g d ( x ) 满足双边Lipschitz条件 − 3 ≤ g d ( x ) − g d ( x ′ ) ( x − x ′ ) ≤ − 2 ，   x ≠ x ′ . (5.3) 利用变换(5.1)及常数 我们得到了方程(5.2)唯一的严格递增解 f 3 ( x ) : = g 3 ( x − η 1 ) + η 1 = 5 ( x + 1 12 ) − 1 12 = 5 x + 1 3 由于 f 3 ( x ) = 5 x + 1 3 ，不是对称的，因而不是反转的。 另一方面，方程(5.2)的每一个严格递减解 f d ( x ) (由 g d ( x ) 和平移变换 f d ( x ) : = g d ( x − η 1 ) + η 1 得到)，有 f d ≠ − x 。引理2.3和引理2.5说明每一个严格递减解 f d 不是反转的。因此，方程(5.2)没有反转解。 例5.2 考虑迭代方程 f 3 ( x ) + 3 f 2 ( x ) + 3 f ( x ) + x = 8. (5.4) 由于特征方程 r 3 + 3 r 2 + 3 r + 1 = 0 的特征根 r 1 = r 2 = r 3 : = − 1 ，定理5.1说明对应的齐次方程 g 3 ( x ) + 3 g 2 ( x ) + 3 g ( x ) + x = 0 有唯一的 C 0 解 g ( x ) = − x 。 通过变换(5.1)及常数 η 2 : = 8 / ∏ j = 1 3 ( 1 − r j ) = 1 ， 我们得到方程(5.4)的唯一的 C 0 解f是 f ( x ) = g ( x − η 2 ) + η 2 = − ( x − 1 ) + 1 = − x + 2 引理2.3和引理2.5说明方程(5.4)无反转解。
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user: 摘要 为了研究新型PEC柱–钢梁摩擦耗能自复位组合框架的抗震性能，以新型PEC柱–钢梁通长预拉杆摩擦耗能自复位中间层子结构试验试件为基本试件，考虑预拉杆预紧力、实际工程T型件对穿螺栓布置方式、T型件摩擦孔长度等设计参数，采用数值分析软件ABAQUS建立5个框架模型水平低周往复荷载下倒塌机理的数值模拟。基于试件整体、层间和节点滞回曲线、整体和节点残余转角图、节点处受力模式应力云图对试件的耗能承载能力和自复位功效进行分析。结果显示：采用摩擦耗能T形件的新型PEC柱–钢梁通长预拉杆自复位层间框架结构能较好满足自复位功效和耗散地震能能力的需求；摩擦T形件翼缘单边对穿螺栓的T形件未布置螺栓的翼缘面外撬拔面外变形明显，延缓了T形件摩擦滑移耗能能力的发挥；增大预拉杆预紧力造成摩擦滑移滞后，但改善了自复位功效；采用T形件翼缘双边对称螺栓布置可显著提高试件承载能力以及节点转动刚度；减小摩擦长圆孔尺寸，试件摩擦滑移耗能能力降低，钢梁端进进入屈服耗能加快，削弱了自复位效果；所有试件模拟加载至层间侧移角0.035 rad时，其残余转角均满足自复位结构节点转角限值小于0.005 rad的要求，甚至加载至层间侧移角0.05 rad时，残余侧移角未超过0.01 rad，即摩擦耗能T形件自复位连接PEC柱组合框架中间层试件具有良好的自复位功效和抗倒塌能力。
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user: 1. 引言 我国建筑的主要结构形式为框架结构，遵循“强柱弱梁，强剪弱弯，强节点弱构件”的设计理念，从而实现“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震设防目标。为了使结构在地震作用下达到自行复位，减缓结构损伤发展进程的设计目标，自复位结构应运而生。 在过去的十几年中，国内外众多学者针对自复位结构进行了系列研究。2002年，Christopoilous [ 1 ] 等对部分应力预制混凝土连接结构进行了试验研究，结果表明：当加载至层间侧移角达到4%时，主要受力构件梁柱仍未出现大面积损伤，且连接具备较好的自复位功效。2011年，Chou [ 2 ] 等对梁上设置加强型摩擦板的两跨单层PT-MRF进行了试验，结果显示：当层间侧移处在3.9%~7.2%时，残余变形不到0.01%，自复位功效较好。2012年，蔡小宁，孟少平 [ 3 ] 等提出设置预应力筋实现结构自行复位的预应力预制框架结构，其中通过在框架节点处设置顶底角钢实现耗散地震能的设计目标，研究结果证实：当荷载加载至层间侧移角达到4%时，卸载后结构残余转角较小，表明节点具备较优自复位功效。2014年，方有珍，赵凯 [ 4 ] 等提出在梁柱节点处设置摩擦耗能T形件进行耗能能力和利用预拉螺杆提供预紧力实现自复位功效的节点连接，研究结果表明：卷边PEC柱布置方式改变刚度匹配，影响结构损伤耗能发展的规律，通过摩擦耗能T形件实现了摩擦滑移耗能能力，预拉螺杆预应力的大小对自复位效果影响明显，且卸载后结构残余变形小于小震侧移角0.01 rad，具有较优自复位功效。 本文基于新型PEC柱–钢梁通长预拉杆摩擦耗能自复位中间层子结构试验试件为基本试件，考虑T形件翼缘对穿螺栓布置、摩擦长圆孔尺寸和预拉杆预应力大小等设计参数，设计5个试件进行抗震模拟研究，用以揭示设计参数的影响规律。
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user: 2. 摩擦耗能型部分自复位连接设计 2.1. 设计思路 自复位摩擦耗能型梁柱组合框架是遵循抗震性能化设计而提出的一种新型框架结构，设计思路依据参考文献 [ 5 ] 和图1节点弯矩–转角曲线。 图1. 弯矩M-转角θ曲线 2.2. 试验试件设计 本文以框架结构中间层作为研究对象，按1:2缩尺比例设计了1榀中间层子结构试件(见试件设计图2)。为实现更好实现自复位效果，自复位连接设计参照文献 [ 6 ] 对梁端连接脱开弯矩M a 采与梁端开始滑移弯矩M b 按0.4~0.7范围内取值。 设计结果如下：摩擦耗能T形件与卷边PEC柱采用Q235B钢材；钢梁采用Q345工字型钢；盖板采用I 25a 剖分；混凝土选用C25。T形件翼缘和PEC柱接触面以及T形件腹板与盖板和钢梁接触面分别通过D20高强对穿螺栓和D18高强螺栓固定。 图2. 试件设计详图
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user: 3. 有限元模型建立 3.1. 模拟试件设计 按照节点连PEC柱连接的接摩擦T形件翼缘对穿螺栓布置差异分为I型和II型，其中I型试件为试验缩尺原因而仅在摩擦T形件外翼缘设置两排对穿螺栓的试验试件，II型试件为实际工程中应用的摩擦T形件内外翼缘均布置对穿螺栓连接试件。基于预拉杆控制自复位效果和摩擦耗能件提供耗能能力的基本思想，通过控制梁端脱开弯矩和初始滑移弯矩的比值设计了5个试验模型，具体参数见表1。 Table 1 Concrete parameters of the specimen 试件编号 PEC柱 钢梁 预拉杆应力σ(MPa) 摩擦孔长度(mm) M a/ M b I-SMJ1 混凝土C25； 热轧钢板组合截面Q235 Q345工字梁I 25a 91.8 7.5 0.6 II-SMJ1 60.82 7.5 0.4 II-SMJ2 91.8 7.5 0.6 II-SMJ3 142.99 7.5 0.7 II-SMJ4 91.8 5 0.6 表1. 试件具体参数 3.1.1. 边界条件 参照试验试件设计，PEC柱顶底连接平面铰支座转轴均为对应层PEC柱反弯点处，相应在模拟模型中将柱顶底板耦合至对应铰支座转轴处(距顶板中心110 mm)，且设定相应边界条件：柱顶耦合点存在框架平面内平动和转动自由度；柱底耦合点仅存在框架平面内转动自由度。 3.1.2. 单元选择与划分 为了实现模拟精确、运行时间和收敛性需求，预拉高强螺杆主要承担轴向拉力，则采用两结点线性三维桁架单元模拟，其余原件均选用八节点六面体减缩积分实体单元。由于减缩积分单元可能引起积分点数目降低导致出现刚度为零的“沙漏模式”，故对关键节点处各部件网格，组成节点的关键部件钢梁，T形件以及高强螺栓网格划分进行了相应细化。同时在T型件摩擦孔壁处网格设置必要的单元数量以改善模拟的收敛性。模拟试件见图3。 图3. 几何模型及单元划分 3.2. 材料本构 3.2.1. 钢材 本文模型钢材为匀质和各向同性体，采用理想弹塑性模型，见公式(2)，且采用Von Mises屈服准则和等向强化与关联流动法则以考虑循环荷载作用下本构。 σ = { E s ε                                           ( ε ≤ ε y ) σ y + E s t ( ε − ε y )         ( ε > ε y ) (2) 式中：ε y 为钢材屈服应变；σ y 为钢材屈服应力；E st 为强化模量。 3.2.2. 混凝土 由于大量试验研究证实PEC钢柱和拉结板条对混凝土存在较强约束作用，使得混凝土在整个加载过程中压溃酥松脱落不明显，为此混凝土采用单轴受压的应力–应变曲线基础上，参考文献 [ 7 ] 对混凝土的骨架曲线、卸载曲线，抗压强度代表值和峰值压应变等参数作适当修正。 3.2.3. 接触面处理 本文模拟模型中钢–钢接触面和混凝土-钢接触面切向采用库伦摩擦模型(对应摩擦系数分别定义为0.3和0.33)，法向选用默认的“硬接触”。高强螺栓螺杆与混凝土接触面积较小，不考虑摩擦力的影响而定义法向作用“硬接触”。由于预拉高强螺杆采用线单元模拟，而PEC柱采用实体单元，为了避免出现“刚度矩阵奇异”的错误，两者之间采用MPC多点约束。此外，所有接触面处理中的主、从面定义均基于刚度分布和网格划分。 3.2.4. 模拟加载方案 模拟加载分为三步：① 首先根据相应分析步，选择螺栓螺杆中间面施加5 kN的初始预紧力，建立高强螺栓与构件平稳接触面关系，再对d20和d18高强螺栓分别施加10 kN和50 kN的预紧力；② 其次根据不同试件预拉螺杆预紧力大小需求对其进行降温法施加预应力。③ 最后在柱顶设置耦合点后，参照试验设计加载方案进行全位移加载，以15 mm为一个加载级逐渐递增，对框架施加水平循环往复荷载，加载至150 mm结束。
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user: 5. 主要结论与建议 通过对5个新型卷边钢板组合PEC柱–钢梁摩擦耗能型部分自复位连接试件的抗震性能数值模拟研究，得出以下结论与建议： 1) 试件试验加载过程中基本实现了自复位结构性态设计目标：即在位移加载至层间侧移角0.02 rad (设计地震框架结构层间侧移角限值)，试件耗能主要为摩擦T形件摩擦滑动耗能，主体受力构件基本处在弹性状态；在位移加载加入旱遇地震对应侧移阶段，自复位连接转化为承压型模式，主体构件梁受力性能进一步发挥，以致进入屈服耗能。 2) 采用在耗能T形件内翼缘增设一排对穿螺栓的实际工程做法使得在位移加载至90 mm (第6个加载级)时，摩擦高强螺栓与孔壁接触挤压转化为承压型传力模式，进一步提高承载能力以及转动刚度。 3) 减小摩擦孔长度，相应降低了试件摩擦滑移耗能，加快了梁的屈服耗能进程，梁端较早进入塑性阶段而降低了自复位效果。 4) 在整体侧移角达到0.035 rad后卸载，各试件卸载后残余转角均小于小震侧移角限值0.005 rad，表明试件具有优越的自复位功效。 5) 实际工程中采用T形件翼缘对称布置对穿螺栓的自复位连接试件具有更优越的自复位功效和更理想的损伤耗能进程。
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user: 摘要 本专业课程综合实习是实现专业技能培养的重要环节。依据学校培养目标和专业定位，结合地域农业特色，构建专业课程综合实习教学模式，实现了理论教学与实践教学的辩证统一。
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user: 1. 引言 植物保护专业是一个多学科交叉性较强的综合专业，包括植物病理学、昆虫学和植物化学保护学3个不同的方向。3个不同的方向都围绕着使植物免遭不良环境的胁迫而采取相应策略，三者之间既有区别又有联系 [ 1 ] [ 2 ]。综合实习不是几门课程实习简单的组合，而是将各门课程理论内容有机地结合在一起，通过一系列的实践形式达到教学目标实现的过程。因此，植物保护“专业课程综合实习”是一个系统工程。 传统的专业课程实习以课程内容为中心，根据当地作物栽培情况，寻找作物病害或者虫害间断式开展相关教学实践。实习内容构成较为碎片化，学生对病害或者虫害认识只停留在某一阶段较低层次。实习指导一般采用老师示范学生模仿，实习缺乏挑战性和创新性，致使学生兴趣不高缺乏主动性。孤立的专业课程实习结束，学生对作物病虫害综合防治还是一片茫然，无法将三者内容融合在一起，实习效果很不理想。本文依照学校办学特色和专业定位，结合区域经济发展需求，将专业课程《农业昆虫学》《农业植物病理学》《植物化学保护学》《作物栽培学》和《园艺学概论》整合，以特色作物库尔勒香梨和棉花为主轴载体，对病虫害防控技术应用进行周年系统实习，从而实现了“专业课程综合实习”的培养目标。
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user: 2. 实践教学模式构建原则 本实践教学是在理论教学基础上，学生深度体验的过程。这个过程需要有一条主线贯穿，借助多载体，覆盖要全面，实践前富有挑战性，实践后具有成就感，充分发挥学生的主观能动性，激发学生创新灵感。因此，要实现这个过程就必须坚持以下4个原则。1) 实践教学设计必须具有系统性。2) 实践教学内容覆盖要全面。3) 实践教学形式要灵活多样吸引学生。4) 实践教学效果要坚持以实效为主。
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user: 3. 专业课程综合实习构建元素分析 3.1. 专业课程群与实现载体 依据植物生产类教学质量国家标准，植物保护学专业核心课程包括《普通植物病理学》《普通昆虫学》《农业植物病理学》《农业昆虫学》和《植物化学保护学》。作为植物保护学本科“专业课程综合实习”不但要包括《农业昆虫学》《农业植物病理学》和《植物化学保护学》，而且要涵盖《作物栽培学》和《园艺学概论》，有利于将农业(园艺)栽培措施与病虫害防治结合在一起。要将专业课程理论教学内容有机结合在一起进行实践，需要找到适合学校定位和实现人才培养目标的载体。载体必须与区域社会经济发展相结合，因地因材施教。 3.2. 实现载体紧扣当地农业生产 塔里木大学地处新疆南疆，是该地区唯一一所具有全日制植物保护学本科专业的高等学府。特殊地理环境造就了特色农业生产的不可替代性，与此同时也带来了植物保护所面临的新问题。因而，植物保护学专业“专业课程综合实习”需与本地特色农业生产紧密结合在一起。本区拥有世界地理标志性农产品库尔勒香梨，是当地农民脱贫致富主要途径之一。同时，也是中国棉花的主产区，特殊栽培模式具有世界唯一性。除特色农产品外，常规性作物小麦、水稻、玉米、马铃薯、工业番茄、苹果、红枣、核桃等均有栽培。 3.3. 实习内容体现系统性和全面性 要实现实习内容系统性和全面性，必须对当地作物种植及病虫害发生防治情况进行全面分析。库尔勒香梨和棉花是新疆南疆主要的特色作物，病虫害发生呈现复杂态势且具有地域性。其他作物小麦、水稻、玉米、马铃薯、工业番茄、苹果、红枣、核桃等病虫害发生相对单一且具有偶发性。在专业课程综合实习内容构建上，系统性通过库尔勒香梨和棉花全生育期病虫害防控技术应用教学环节来实现，全面性依靠其他作物主要病虫害主要阶段防控技术应用实践环节来完成。 3.4. 实习内容体现系统性和全面性 实习形式有参观实习、技能培训和病虫害调查及防控方案制定实施。参观有机果园和农药生产流水线，让学生充分了解当前国内外果业发展和农药应用现状，为学生开展下一步实习提供思路。无人机操作技能培训让学生认知新技术在植物保护领域应用前景和存在问题。棉花从种子包衣、播前土壤处理、生育期病虫害防控及棉花脱叶剂应用，让学生掌握棉花周年植保技术在各个环节的应用。通过对库尔勒香梨园病虫害调查，结合所学知识，以小组为单位制定病虫害周年防治方案并实施，实习结束总结交流方案优缺点。 3.5. 实习内容体现系统性和全面性 库尔勒香梨园主要病虫害有春尺蠖、梨茎蜂、苹果蠹蛾、梨小食心虫、香梨优斑螟、螨类、蚧壳虫、腐烂病和黄化病。棉花病虫草害包括各类恶性杂草、棉盲蝽、蚜虫、棉铃虫、叶螨类、棉花枯萎病、棉花黄萎病和棉铃病害。其他作物主要病虫害有小麦白粉、小麦锈病、小麦蚜虫、稻瘟病、稻飞虱、马铃薯病毒病、枣瘿蚊、核桃腐烂病等。根据以上病虫害发生特点，制定了从3月初到10月底的周年实习方案，细化了每个实习环节。
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user: 4. “123”专业课程综合实习模式及应用 4.1. 形成了彰显地域特色的“123”专业课程综合实习模式 根据构建原则，通过对专业课程综合实习构建元素分析，形成了具有地域特色“123”专业课程综合实习模式。“1”条主轴贯穿整个作物生育期，使植物保护技术应用实习系统化。“2”类代表性的特色作物为库尔勒香梨和棉花，涵盖了地域主要的病虫草害。“3”个培养方向，面向生产一线的技能型人才、面向企事业的管理型人才、面向科学研究的创新型人才，满足了学生未来的就业需求。 4.2. “123”专业课程综合实习模式的应用 依据“123”专业课程综合实习模式，形成了标准化的实习流程(图1)。实习安排与生产实际紧密结合，实习内容根据病虫害发生规律进行设计，实习形式灵活多样，实习环节结合紧密前后贯通，实习考核包括团队考核与个人考核2个阶段。让学生对库尔勒香梨和棉花的病虫害逐一“认清、认全、认准”，熟练掌握库尔勒香梨和棉花的周年系统防控技术。同时，对区域其他作物主要植保问题得到全面了解和掌握。 图1. 植物保护学专业“专业课程综合实习”周年示意图 4.3. 实习效果显著提升 通过让学生田间调查果园和棉田生产存在问题及提出解决方案，激发了学生实习主动性。学生通过查阅文献、走访调查提升了学生的学习能力，增强了分析问题和解决问题的能力。针对生产中遇到的瓶颈问题，让学生进行头脑风暴并形成解决方案，培养了学生创新能力。实习考核先进行团队考核，作为学生实习基础分，锻炼了学生协作能力和团队精神。要求学生以PPT汇报个人实习收获，作为学生自主实习得分，有效锻炼了学生对知识汇总和表达能力。3年来，利用实践教学，20多名次教师带领200多名学生，进行了“123”专业课程综合实习模式应用实践。指导教师教学能力得到显著提升，学生实习成就感得到极大满足，师生满意度达98%。
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user: 5. 结束语 实践教学是一个复杂的系统工程，是与理论教学辩证统一的过程，是培养学生动手能力、培育创新精神的关键环节。无论是哪一种实践教学活动，都要以学生为中心，整合和优化当地教学资源，使学生真正学有所用。
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user: 摘要 为了进一步研究云南省夏季极端高温的变化特征，本文采用云南省国家一般气象站1970~2009年共计40年日平均气温、日最高气温、日最低气温数据资料，然后使用趋势分析、EOF分析、M-K检验等统计分析方法，分析了云南省夏季平均温度以及极端高温的变化特征。结果表明：(1) 云南省夏季极端高温空间分布不均匀，气温由南向北逐渐递减，由于受地形及纬度的影响，夏季平均极端高温的最大值位于元江站。(2) 从1970~2009年，云南的夏季平均气温和极端高温均表现出上升趋势。40年夏季的平均温度上升了1.2℃，并且突变发生在1990年代初期。极端高温上升了1℃，突变发生在1986年左右。(3) 在过去的40年中，云南的极端最高温度变化率在云南南部和云南北部最大。
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user: 2. 资料与方法 针对云南近40年的温度变化特征，采用云南省15个站点40年的1970~2009年日平均温度，最高温度和最低温度的数据，为消除地理位置、地形等的影响，对每个站、每年的逐日气温资料采用1970~2009年40年气候平均值和标准差进行距平标准化处理。本文选取的地面观测资料均满足：时间序列较长(1970~2009年)，资料较为完整，缺测值较少，站点在所选年份之前没有变动的特点。所研究区域的经度范围为：104˚29′~117˚50′，纬度范围为：16˚20′~26˚23′。所选台站海拔高度范围为：4.2~749.7 m。 本文使用线性回归分析、EOF分析、M-K检验等统计分析方法。可使用标准差来衡量极端温度的变率。回归分析是通过建立样本量与其所对应的时间一元线性回归方程，来表示样本量上升或下降的趋势。正交函数分解(Empirical Orthogonal Function，简称EOF)，它是气象多变量分析中经常使用的方法之一。将气象要素场分解为时间函数部分和空间函数部分，空间函数部分概括了气象场的区域分布特征，这部分不随时间变化，时间函数部分由空间变量的线性组合组成，称为主分量。这些主成分的头几个占据了原始空间变化总方差的很大一部分，并研究了主成分的原理可以通过定律代替研究场的时间变化。Mann-Kendall方法(缩写为M-K方法)是一种非参数统计检验方法，也称为无分布检验，其优点是样本不必遵循一定的分布，不受异常值的干扰，并且与类型变量和序数变量兼容。
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user: 3. 云南省夏季极端高温的空间分布特征 3.1. 客观代表站的选取 利用云南地区15站1970~2009年共40年逐月温度资料，在消除台站迁移，经过均一性检查和严格质量控制的基础之上，按照所研究区域内站点尽量多，时段尽量长的原则，挑选了云南地区东经97˚~107˚E，21~30˚N内的15站40年的逐日气温资料进行分析，其站点空间分布如图1所示。 由图1可见，所选内域内站点分布均匀，有代表性，它包括了云南省内的大部分地区，它们分别是：维西、昭通、腾冲、保山、昆明、景东、玉溪、泸西、临沧、澜沧、思茅、元江、勐腊、江城、砚山共15个站点。 图1. 云南省15站的空间分布 3.2. 云南省夏季平均极端高温的空间分布 图2给出了1970~2009年云南省15个站的夏季平均极端高温的空间分布，用来了解云南省夏季平均极端高温的空间分布特征。 由图2可知：云南省夏季平均极端高温空间分布不均匀，气温由南向北逐渐递减，云南省南部温度高，北部温度低，夏季温度最大值位于云南省南部(元江站)，多年平均极端高温大于32.2℃，由于受地形及纬度的影响，夏季温度较低的区域位于云南省西部与东北部，多年夏季平均温度低于25.5℃。 图2. 夏季平均极端高温的空间分布 另外对云南地区15站40年夏季极端高温资料采取标准化处理之后，对其距平进行EOF分析，图3给出了方差贡献率较大的前3个模态的空间分布及相应的时间系数变化。 图3. 云南地区夏季温度EOF分解前3个模态的空间分布。(a) 第1模态；(b) 第2模态；(c) 第3模态 由图3可知，第1模态(图3(a))占总方差的53.8%，表明极端高温的空间分布型为全区一致型，其振幅高值中心位于云南省南部的元江站，是云南省夏季极端高温的主要空间分布型。第2模态(图3(b))占总方差的15.3%，表明云南省夏季极端高温大致呈现东北低西南高的反相位变化，表明了云南省夏季极端高温东北与西南之间的空间局地差异。第3模态(图3(c))占总方差的9.6%，表明云南省夏季极端高温东西部之间的空间局地差异。 从以上的分析中可以看出，采用一级近似将云南省作为一个整体来分析其平均温度的时空变化特征是合理的。 3.3. 云南省夏季极端高温的变率分布 图4为近40年云南省夏季极端温度的标准差分布，图中显示，夏季极端最高温度的变率在云南省东北部与南部最大。 图4. 1970~2009年云南省极端温度标准差的分布图
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user: 4. 云南省夏季极端高温的时间演变特征 4.1. 云南省夏季平均温度的演变特征 通过对以上资料进行经验正交函数分解分析，大致对云南地区夏季平均温度的空间分布有了一个初步的了解，下面对云南地区夏季温度趋势进行分析，处理结果如图5所示。 图5给出了云南省年夏季平均温度在近40年中的演变及线性趋势，图中折线为夏季平均温度的演变曲线，直线为40年里平均温度的线性趋势。从图5来看，云南省15个站点平均的夏季温度的趋势系数表明近40年来本地夏季平均温度表现为增温趋势，它呈现出波动的上升趋势，并且温度上升趋势非常显著。40年间平均气温上升了1.2℃。从1970s末开始增温，并且越来越快。1970~1980年间云南省的温度上升趋势不明显，1980年以来云南省的平均温度上升趋势十分显著。 从图6可以看出，通过对1970~2009年期间云南省的平均温度进行M-K检验，UF曲线在1970~2009年期间没有明显的波动，并且在1976年之后由明显的上升趋势，该年份超过置信区间，并在1991年左右与UB曲线相交，交点位于该置信区间内，这说明了云南省1970~2009年期间在1990s初期的平均气温发生了突变。 4.2. 云南省夏季极端高温的演变特征 图7显示了云南省近40年夏季极端高温的演变和线性过程，图中的折线为观测数据，直线为线性拟合趋势。根据图7，云南省15个站点的夏季极端高温趋势系数表明，该地区夏季极端高温在最近40年总体上呈现上升趋势，是波动上升的，却温度上升趋势不明显。40年来，云南省的极端高温增加了1℃。 图8显示了云南省夏季极端高温的突变分析，对1970~2009年云南省夏季极端高温的M-K检测表明，UF曲线在1970~2009年没有波动，且总体上呈现上升趋势，与UB曲线的交点位于1986年的置信区间内，但事实证明，1970~2009年云南省的平均温度在1986年左右发生了急剧变化。 图5. 1970~2009年云南省夏季平均温度的演变及其线性趋势 图6. 1970~2009年云南省年平均气温突变分析 图7. 1970~2009年云南省夏季极端高温距平的演变及其线性趋势 图8. 1970~2009年云南省极端高温突变分析
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user: 5. 结论 本文采用云南省国家一般气象站1970~2009年共计40年温度资料，使用线性回归分析、EOF分析、M-K检验等统计分析方法，对云南省夏季温度进行了分析，得出以下结论： (1) 云南省夏季极端高温空间分布不均匀，气温由南向北逐渐递减，由于受地形及纬度的影响，夏季平均极端高温的最大值位于元江站。 (2) 从1970~2009年，云南的夏季平均气温和极端高温均表现出明显的上升趋势。40年夏季的平均温度上升了1.2℃，并且突变发生在1990年代初期。极端高温上升了1℃，突变发生在1986年左右。 (3) 在过去的40年中，云南的极端最高温度变化率在云南南部和云南北部最大。
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user: 摘要 目的：探讨针对小核RNA基因，构建本科聚合酶链反应(PCR)教学实验的可行性。方法：调取NCBI数据库中小核RNA基因U1、U2、U4、U5及U6的序列，分别截取5’端和3’端部分序列作为上、下游引物，进行电子PCR，分析其靶点情况和引物效率。结果：电子PCR能清楚显示每对引物潜在的靶位点及相应PCR产物的大小。针对U1、U2、U4、U5、U6基因的引物，对应的靶位点数目分别为18、16、4、1、61，对应的PCR产物大小分别为164~166、187~188、144、117、95~108 bp。结论：针对U1、U2、U6基因的引物，其潜在的靶位点数量较多，且绝大部分靶位点的引物结合效率较好，相应的PCR扩增子长度较短，PCR容易实现，PCR连同电泳检测有望在2个小时内完成，比较适合构建本科PCR教学实验。
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user: 1. 引言 PCR作为经典的分子生物学技术，很有必要纳入相关专业的本科实验教学体系，但目前使用市面上的教学用PCR试剂盒开展实验教学，时程长、成本高，且试剂盒提供的模板、引物背景不清楚，不太利于教学，亟需加以改进。 本研究旨在自主构建一个更贴近教学实际的PCR实验体系，其核心要素即模板(靶标)、引物的背景必须清晰，且能在较短时间内完成实验流程。我们选择小核RNA (snRNA)基因作为靶标，设计引物，通过电子PCR分析其可行性。
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user: 2. 方法 从GenBank中调取snRNA基因组DNA序列，找出编码区序列，再根据实际情况分别截取5’端和3’端部分序列作为上、下游引物进行电子PCR (见表1)，使用的在线分析程序为UCSC Genome Browser的In-Silico PCR [ 1 ] 和NCBI的primer-blast [ 2 ]。使用Primer Premier 5.0软件分析引物与模板的结合效率。 Table 1 Sequence information of snRNA coding genes and primer sequences for In-Silico PC 基因 GenBank登录号 编码区域 引物序列(5’→3’) U1 J00318.1 433~596 F1: ATACTTACCTGGCAGGGGAGATACCATGA R1: CAGGGGAAAGCGCGAACGC U2 U57614.1 4882~5069 F2: ATCGCTTCTCGGCCTTTTGGCTAAG R2: GGGTGCACCGTTCCTGGAGGTACTG U4 NR_003925.1 1~144 F4: AGCTTTGCGCAGTGGCAGTATCGT R4: CAGTCTCCGTAGAGACTGTCAAAAATTGCC U5 NR_002756.2 1~117 F5: ATACTCTGGTTTCTCTTCAGATCGCATAAATC R5: TAGCCTTGCCAAAGCAAGGCC U6 M14486.1 329~434 F6: GTGCTCGCTTCGGCAGCACATATAC R6: AAAATATGGAACGCTTCACGAATTTGCG 表1. snRNA编码基因序列信息及电子PCR所用引物序列
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user: 4. 讨论 PCR是聚合酶链反应(Polymerase Chain Reaction)的简称，用于体外扩增特定的DNA片段，可看作生物体外的一种特殊的DNA复制，其最大特点是能使微量的DNA大量增加。PCR技术堪称分子生物学的支撑技术，在生命科学领域应用广泛，比如，在基因工程中，用于目的基因的制备；在临床上，用于遗传病的基因诊断、感染性疾病的病原体检测、肿瘤基因检测及器官移植的配型 [ 3 ]；在法医学鉴定中，用于亲权鉴定、个体识别 [ 4 ] [ 5 ]；在食品领域，用于食源性致病菌的鉴定、食品中成分种类的检测、食品中有效成分的检测、转基因食品的鉴定等 [ 6 ]；在药学领域，可用于中药的鉴定 [ 7 ]、个体化用药相关基因的检测 [ 8 ]；在环境科学领域，用于环境监测 [ 9 ]。因此，在《生物化学与分子生物学》以及相关的课程中开设PCR实验的意义不言而喻，它不仅能加深同学们对PCR原理的理解，而且能让同学们通过实践认识到该项技术的特点和价值。 目前已有多款教学用PCR试剂盒，大体上分为两类，第一类带有模板、上游引物、下游引物、dNTPs、Taq DNA聚合酶、10× PCR缓冲液、超纯水；第二类带有模板、上游引物、下游引物、2× Taq PCR MasterMix、超纯水，其中的2× Taq PCR MasterMix包含Taq DNA聚合酶、dNTPs、MgCl 2 、反应缓冲液、PCR反应的增强剂和优化剂以及稳定剂，使用时，只需补加实验所需的引物和模板后，即可进行PCR反应，它比第一类要简便、快速。但无论是哪一类的试剂盒，公司出于商业利益考虑，均未公布模板和引物序列，由于无法知晓具体的靶标序列和引物序列，教师在讲解引物和模板的关系时只能泛泛而谈，在介绍引物的设计原则和PCR循环参数的设置时更是无法条分缕析，学生只能一知半解。 本研究旨在构建一个靶标、引物背景明确且简便、快速的教学用PCR体系，由于PCR反应体系包含五个基本要素：引物、耐热DNA聚合酶、dNTPs、模板和缓冲液(含Mg 2+ )，其中耐热DNA聚合酶、dNTPs、缓冲液三个基本要素可以三合一，目前有现成的含有三者成分的混合物(Mix)可购买使用，可以大大节省配制PCR体系的时间，并且有一些Mix中含有的DNA聚合酶具有极强的抗抑制能力，对模板的纯度要求低，能够直接用未纯化的样本进行PCR扩增(所谓的直接PCR)，无需核酸纯化步骤，只需微量的原始样本作为PCR反应的模板，从而节约了实验时间和成本，为DNA扩增带来前所未有的便捷。余下的二个要素即模板、引物成为关键要素，本研究拟使用人的口腔上皮细胞为样本进行直接PCR，可以在实验课现场取样，取样几分钟内就可完成，且由于材料来自同学自身，能提高其学习兴趣。要使PCR达到良好的效果，模板(靶标)非常关键，如果靶标丰度高，意味着起始模板浓度高，不仅PCR的成功率会大大增加，而且运行的循环次数可以相应减少，从而缩短扩增时间。本研究拟选择snRNA编码基因为靶标，snRNA编码基因产物为snRNA (small nuclear RNA，小核RNA)，包括U1、U2、U4、U5、U6等，它们是真核生物转录后加工过程中RNA剪接体(spliceosome)的主要成分，参与mRNA前体的加工过程 [ 10 ] [ 11 ]。理论上，适应机体生理功能的需要，这类基因应该有较高丰度，事实上，本研究的生物信息学分析显示U1、U2、U6基因确实丰度较高，与文献 [ 12 ] [ 13 ] 报道一致，它们存在基因家族，不仅有多拷贝的真基因，还有很多序列同源的假基因，因此引物结合的靶位点较多，PCR成功的概率很大，且每对引物扩增的数个靶位点的PCR产物大小一致或接近，容易形成集中的便于观察的产物条带，这些产物长度都在200 bp以下，分子量较小，电泳鉴定所需时间较少，能进一步缩短整个实验的时长。 根据生物信息学分析结果，使用口腔上皮细胞进行直接PCR，PCR反应条件可以如下设置：94℃预变性8 min；94℃ 30 s，55℃ 30 s，72℃ 10 s，30个循环；72℃再延伸5 min。考虑到PCR仪的升温、降温，PCR运行的时间可以控制在1 h以内，PCR前的样本采集及体系配制可以在10 min内完成，在PCR运行的过程中，可以介绍PCR基本原理和配制琼脂糖凝胶，PCR结束后，点样、电泳及结果观察可以在40 min内完成，整个实验流程不超过2 h。 综上，根据我们自行设计的引物，靶向snRNA编码基因U1、U2、U6基因中的任何一个，都有望在2 h内获得良好的PCR结果，从而构建一个贴近本科教学实际的PCR实验。