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user: 3. 云南省旅游业与经济增长关系的实证研究 3.1. 计量方法及模型 3.1.1. 单位根检验 包含如下三种回归模型： 模型一： Δ Y t = m Y t − 1 + ∑ i = 1 p β i Δ Y t − 1 + μ t ，         t = 1 ， 2 ， ⋯ ， T (3-1) 模型二： Δ Y t = m Y t − 1 + t + ∑ i = 1 p β i Δ Y t − 1 + μ t ，         t = 1 ， 2 ， ⋯ ， T (3-2) 模型三： Δ Y t = m Y t − 1 + t + δ t + ∑ i = 1 p β i Δ Y t − 1 + μ t ，         t = 1 ， 2 ， ⋯ ， T (3-3) 其中，δ t 代表线性趋势函数，t代表常数。原假设为H 0 : m = 0，则原序列存在一个单位根；备择假设为H 1 :m < 0，否则不存在单位根。 3.1.2. 协整检验 E-G两步协整检测法： 第一步，建立回归方程。 Y t = β X t + μ t (3-4) 模型估计的残差为 e t = Y t − β X t (3-5) 第二步，是检验残差序列等是否稳定，如果它是平稳的，它有可能确定双方之间的协整关系，否则两者之间不存在协整关系 [ 8 ] 。 3.1.3. 格兰杰因果关系检验 在经济学研究中，有时需要判断经济变量的因果关系。格兰杰因果关系是指，若前变量可以在一定程度上说明或者预测后者，前者加上前者的滞后变量，则可以使这种说明或预测能力更加有效，则X是Y的格兰杰原因，它的检验方程如下所示 [ 8 ] ： Y t = α 1 Y t − 1 + ∑ i = 1 m β i Δ Y t − 1 + μ t (3-6) X t = ∑ i = 1 m λ i Δ Y t − 1 + ∑ i = 1 m δ i X t − 1 + ε (3-7) 3.1.4. 误差修正模型(ECM) 对于生活中采集的时间序列数据，若直接用于建立模型，可能会出现一些意想不到的错误。这是因为，在实际经济生活中，我们所采集的经济变量常受其滞后变量或者其他变量的影响 [ 9 ] 。此外，同时也会受到某些不相关因素的影响。所以，大多数情况下不能明确揭示经济变量之间的关系。同时，收集到的未经过处理的原始数据通常不表现为序列平稳。如果将它们直接作为抽样样本，则最终结果必然与实际情况相差较远，如果将原始数据先差分然后建模，会丢失一些有价值的信息，结论的准确性和可靠性将会降低。鉴于此，建模前需要进行协整检验。当变量之间存在协整关系时，建立ECM模型。 Engel-Granger两步法 1) 进行协整回归： Y t = α 0 + α 1 X t + μ t ，         t = 1 ， 2 ， ⋯ ， T (3-8) 得到残差序列： e t = Y t − α 0 − α 1 X t ，         t = 1 ， 2 ， ⋯ ， T (3-9) 2) 若变量之间确存在协整关系，则用最小二乘方法进行检验。 3.2. 实证分析 3.2.1. 数据的选择与处理 本文以云南省旅游总业收入(记为X)和云南省国民生产总值GDP(记为Y)作为刻画旅游业和经济增长的指标，从云南省历年的统计年鉴中收集2000~2017年的时间序列数据作为样本。为了抑制异方差性，将所有数据取自然对数，变量的对数形式能够反映变量的长期弹性。经过数据处理以后，旅游业的收入(X)和云南省的GDP(Y)分别表示为lnX和lnY。实证检验数据见附录。 3.2.2. 数据相关性分析 为了直观的表示lnX和lnY之间的关系，我们绘制了两个变量的散点图。从图中可以了解到，lnX和lnY表现为正相关关系。 从图1可以看出，变量lnX和lnY有着明显的正相关关系，即云南省旅游业收入的变化与GDP增长的方向是相同。然而，基于散点图分析只是最初步的分析，其深层的关系则需要更加严格和科学的检测。 3.2.3. 单位根检验 为了确保分析的科学性以及后面实验的有序的进行，首先，我们测试最初时间序列的平稳性。如表1中所示，经济变量lnX、lnY和DlnX、DlnY的ADF检验统计量分别为1.186758、−1.328076和−0.836767、−2.776368。经济变量lnX、lnY和lnX，lnY的一阶差分变量DlnX和DlnY的ADF检验统计量如表1所示 图1. 基于云南2000~2017年时间序列数据lnX和lnY的散点图 Table 1 ADF test results of variables lnX， lnY， DlnX， DlnY， DDlnX， DDln 变量 检验类型 ADF统计量 1%临界值 5%临界值 10%临界值 P值 lnX DlnX DDlnX lnY DlnY DDlnY (C，T，0) (C，0，0) (0，0，0) (C，T，0) (C，0，0) (0，0，0) 1.186758 −0.836767 −4.621299 −1.328076 −2.776368 −4.169628 −4.616209 −3.920350 −2.728252 −4.616209 −3.920350 −2.740613 −3.710482 −3.065585 −1.966270 −3.710482 −3.065585 −1.968430 −3.297799 −2.673459 −1.605026 −3.297799 −2.673459 −1.604392 0.9998 0.7807 0.0002 0.8443 0.0837 0.0005 表1. 变量lnX、lnY、DlnX、DlnY、DDlnX、DDlnY的ADF检验结果 注：DlnX和DlnY都是原始序列的一阶差分序列。DDlnX和DDlnY都是原始序列的二阶差分序列。(C，T，N)表示截距项，时间趋势，滞后项。滞后项n以赤池信息准则AIC最小值为标准。 都大于其对应ADF检验临界值。结论显示，通过这种测试，上述四个经济变量有单位根，即lnX、lnY、DlnX和DlnY不是平稳的。lnX，lnY二阶差分变量DDlnX和DDlnY的ADF检验统计量的值都小于其对应的ADF检验的临界值，说明时间序列DDlnX和DDlnY是平稳的，则时间序列LnX和LnY是二阶平稳的。 关于时间趋势项和截距项的选择与否可以通过图2、图3和图4来进行判断： 如图2所示，序列lnX和lnY的平均值均不等于0，这意味两者应该都有截距项；此外，lnX和lnY的时序图可以看出两组序列都有时间趋势项。从图3可以看出，变量LnX和lnY的一阶差分序列DlnX和DlnY也应该有截距项。序列DlnX有时间趋势项，DlnY则没有。同理，如图4所示，很明显看出二阶差分序列DDlnX和DDlnY既不存在截距项同时不存在没有时间趋势项。 3.2.4. E-G两步协整检验 为了测试序列lnX和lnY之间的协整关系，需要进行协整检验 [ 10 ] 。 图2. 基于云南2000~2017年时间序列数据lnX和lnY的散点图的时序图 图3. 基于云南2000~2017年时间序列数据DlnX和DlnY的散点图的时序图 图4. 基于云南2000~2017年时间序列数据DlnX和DlnY的散点图的时序图 1) 构建模型。假设上述序列模型为 ln Y t = β 0 + β 1 ln X t + μ t (3-10) 2) 进行回归分析： ln Y t = 4.131871 + 0.667123 ln X t t = ( 17.430181 )           ( 16.36798 ) R 2 = 0.959092         D . W . = 0.253932 (3-11) 则残差为如下方程所示： e t = ln Y t − 4.131871 − 0.667123 ln X t (3-12) 回归方程残差序列曲线图如图5所示。 对残差序列进行均值检验，其结果见表2，再结合图5和上述方法，能够判断出，此时间序列没有时间趋势项和截距项。 通过对残差序列做单位根检验，残差序列的ADF统计量为−4.223113 < −2.740613，故在1%显著水平下残差序列是平稳的(表3)。所以，序列lnX和lnY存在协整关系，即2000~2017年，云南省旅游业和经济发展的代理变量之间存在一种长期的动态均衡关系。 3.2.5. 格兰杰因果关系检验 根据上文内容中对云南省旅游总收入以及云南省国民经济总量的单位根检验结果，在进行下一步操作前，首先要对附录 [ 11 ] 中的数据进行差分处理，所得结果如表4所示。 经过处理后表5中二阶差分项的数据便是我们要进行格兰杰因果检验的数据项，根据上文中格兰杰因果检验方法的介绍，通过EViews9.0检验，得出如表5中的检验结果： 图5. 回归方程残差时序图 Table 2 Mean test results of residual serie Method Value Probability t-statistic −1.20E−16 0.909468 表2. 残差序列均值检验结果 Table 3 Unit root test results for residual 变量值 检验类型 ADF统计量 1%临界值 5%临界 10%临界值 RESID (0，0，2) −4.223113 −2.740613 −1.968430 −1.604392 表3. 残差的单位根检验结果 注：(C，T，N)表示截距项，时间趋势项和滞后阶数，滞后长度n是以AIC最小值为基准。 Table 4 Yunnan tourism total income X and Yunnan Province GDP difference and logarithmic processin lnX DlnX DDlnX lnY DlnY DDlnY 5.353893974 -- -- 7.606481866 -- -- 5.548803674 0.194910 -- 7.667771076 0.061289 -- 5.669639515 0.120836 −0.074074 7.746222838 0.078452 0.017163 5.725674421 0.056035 −0.064801 7.846206640 0.099984 0.021532 5.911528084 0.185845 0.129819 8.033304814 0.187098 0.087114 6.064110737 0.152583 −0.033271 8.149812574 0.116508 −0.070590 6.214168002 0.150057 −0.002525 8.291080236 0.141268 0.024760 6.326525073 0.112357 −0.038700 8.470629746 0.179550 0.038282 6.497197224 0.160672 0.063815 8.646838041 0.176208 −0.003341 6.697935076 0.200738 0.018066 8.727413597 0.080576 −0.095633 6.914562060 0.216627 0.015361 8.885189012 0.157775 0.077200 7.170342595 0.255781 0.039154 9.093033223 0.207844 0.050069 7.439876533 0.269534 0.013753 9.240818169 0.147785 −0.060059 7.655087569 0.215211 −0.054323 9.369129705 0.128312 −0.019473 7.888236972 0.233149 0.017938 9.458339645 0.089210 −0.039102 8.096144235 0.207907 −0.025242 9.526455345 0.068116 −0.021094 8.460887213 0.364743 0.156836 9.607098356 0.086042 0.011527 8.839355034 0.378468 0.013725 9.713013843 0.105916 0.025273 表4. 云南省旅游总收入X以及云南省GDP差分及对数处理 注：---表示缺省值。 Table 5 Granger causality test result Null Hypothesis Lags F-Statistic Pro F临界值(a = 0.10) DDln(X) does not Granger Cause DDln(Y) 1 3.055047 0.0922 2.92 DDln(Y) does not Granger Cause DDln(X) 1 0.55014 0.4772 2.92 表5. 格兰杰因果检验结果 注：1. Null Hypothesis的意思是原假设，Lags是滞后值；2. Pro.意思是发生的概率；3. Pro.意思是发生的概率，F临界值是通过查F临界值分布表得到的在显著性为10%的情况下，F分布的临界值。 表5中在该计算过程中，我们可以看到如果选择5%显著水平，则假设“DDln(X) does not Granger Cause DDln(Y)”的p值大于0.05，且F分布临界值3.55047 < 4.1，假设被接受，旅游总收入增加不是经济增长的格兰杰原因；同时，假设“DDln(Y) does not Granger Cause DDln(X)”，的p值远远大于0.05，且F检验值0.55014小于临界值4.1，原假设被接受，即云南省经济增长不是旅游总收入增加的格兰杰原因，云南省旅游总收入与云南省经济增长之间不存在格兰杰因果关系。但是，在10%的显著水平下，原假设“DDln(X) does not Granger Cause DDln(Y)”的p值0.09220.1，且F捡验值3.55047大于F临界值2.92，原假设被拒绝，即云南省旅游总收入增长是经济增长的格兰杰原因；由原假设“DDln(Y) does not Granger Cause DDln(X)”的p值0.4772 > 0.1，且F检验值0.55014小于临界值2.92，原假设被接受，即云南省经济增长不是旅游总收入增长的格兰杰原因。 通过以上检验结果看出，在放宽显著水平的情况下，云南省旅游产业发展 对经济增长的贡献的影响是显著地，这也反应了云南省旅游产业发展与经济增长之间的现实情况。云南省旅游产业是一项综合性极强的产业，对其他产业的发展具有较强的关联效应，对云南省经济的提升具有积极促进作用。简单来说，云南省旅游产业的发展必然会引起与旅游产业相关的各个部门的投入，而这些投入又必然使得这些行业的规模不断扩大，取得行业上的发展和进步，从而使得云南省经济总量增长。 3.2.6. 误差修正模型 基于以上述检验的结果，先令 ，然后对变量DlnX、DlnY以及ECM t -1 进行回归，构建ECM模型 [ 12 ] ： (3-13) 通过回归可得数据如表6所示： 由表6可得误差修正模型： D ln Y t = β 0 + β 1 D ln X t + α E C M t − 1 + ε t t = ( 3.452013 )           ( 9.644895 )           ( − 6.932606 ) R 2 = 0.750872               D . W . = 1.108425 (3-14) 由ECM模型中可以看出，在短期里，旅游业收入增大1%，GDP将会随之增大0.13%；在长期来看里，这个数字为0.66%。所以，对于云南省就其旅游业对其GDP增长效果而言，长期比短期更为显著。 3.3. 实证结果分析 1) 变量lnX与lnY之间的协整关系表明旅游业发展与云南省经济增长存在长期稳定的动态均衡关系。由(3-11)可知，前者增长1%，后者将会增长0.66%。由此可见，云南省旅游业发展能较为明显地带动云南省经济的发展。从(3-14)可以看出，造成lnY短期波动的因素由两个方面构成：第一是短期波动，即LnX短期波动所造成的；第二是长期动态均衡，即通过ECM长期调整达到均衡的调整过程。如果短期波动偶发偏离长期均衡状态，则会引起偏差但是这种偏差不会太久。跟随每一个周期(−0.351587)进行调整，并不断修正这个偏差直到它返回到平衡状态为止。 2) 从格兰杰因果检验可以看出，对于旅游业和经济增长，在5%的显著性水平下，旅游业发展是经济增长的格兰杰原因，但经济增长却不是云南旅游业发展的格兰杰原因，云南旅游业和经济发展存在单向因果关系。换句话说，在过去的18年里，旅游业能够较为明显地拉动云南经济增长，而云南经济增长未能明显地拉动旅游业收入的增长。 3) 从ECM模型中可以看出，在短期内，旅游业收入每增加1%，GDP将会提高0.13%，而对于(1)中我们通过计算得到这个数字是0.66%。因此，对于云南省而言，旅游业对其经济的增长长期相较于短期更为显著。与此同时，经济系统具有较强的自我调节功能，并能自发保持动态均衡。如果短期波动偶发偏离长期均衡状态，则会引起偏差但是这种偏差不会太久。跟随每一个周期(−0.351587)进行调整，并不断修正这个偏差直到它返回到平衡状态为止。 4) 经济变量对GDP的推动效率是衡量经济变量对于GDP推动效率的衡量指标。其计算公式为 [ 13 ] ： (4-15) 在(4-15)公式中，α i 代表后者较之于前者的弹性系数，β i 则表示这段时间中前者的总和相较于后者总和的比重，γ i 代表一段时间里前者对后者的拉动效率。 若γ i < 1时，说明在这段时间内，这这个经济变量对于GDP增长推动贡献低于其所占GDP的比值，换句话说，它推动经济增长效率较低。 Table 6 Regression analysis result 变量 系数 标准误差 t统计值 概率 DlnX C ECM(−1) 0.127498 0.120058 −0.351587 0.036934 0.012448 0.050715 3.452013 9.644895 −6.932606 0.0025 0.0000 0.0000 表6. 回归分析结果 Table 7 Pull efficiency calculation tabl 经济变量 α i β i γ i 旅游业收入 0.120058 0.0686881139 1.747871545 表7. 拉动效率计算表 若γ i > 1时，说明在这段时间内，这个经济变量对于GDP增长推动贡献大于其所占GDP的比值，换句话说，它推动经济增长较为显著。 由此能够得到2000~2017年的拉动效率δ i ，如表7所示： 由表7可知，γ i > 1，则说明在一定时间内，云南省旅游业积极地推动当地经济发展，且较为显著。