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user: 3. 基于层次分析法和熵值法的影响因素权重分析 3.1. 指标的确定 为建立网络学习空间声誉激励模型的指标体系，本文秉承指标项在科学、系统、客观、互斥等原则下进行筛选，从而形成基本的指标体系。在本评级体系结构图中，第一层是目标层，是本研究的重要目标。学习者的声誉为网络学习空间中其他的学习者与教师提供可信度和可参考度。根据网络学习空间评价目的与导向作用初步将指标大致分为大致三个维度：平台标识信息、课程学习信息与学习交互信息。在第一个维度中，标识信息主要从网络学习空间的信息完整性和对平台的支撑能力两个角度出发，形成本平台的独特唯一标识；课程学习信息是从课程学习和学习评价两个方面对网络学习空间中的学习者的学习绩效进行综合的评测；学习交互信息从学习者的在线交互状况与其他的行为状况三个层次分析考虑对单一学习者在网络学习空间的行为做出一个尽可能全面准确的评价。最下层的因素是对中间因素层中每个指标维度的易获取的具体量化指标项，使定性的、模糊的评价维度转化为可测量、可观测、易量化的维度从而用更加客观的数据进行评价。 3.2. 层次分析结构模型的建立 使用层次分析法首先应建立具有科学性的层次结构模型，该模型包括目标层、准则层和指标层三个层次组成。目标层是所研究问题要解决的终极目标。准则层，是对实现目标层所需的各种措施、政策等进行研究，确保目标层的实现，是层次分析结构模型的中间层。准则层允许多个因素存在，且具备相对独立性。本文将准则层划分成平台服务质量、线上服务质量、整合服务质量以及声誉综合实力，这四个指标构成了网络学习空间行业激励影响因素的二级准则层。指标层，在结构模型起到了具体指标的作用，本文将因子分析法得到的主要影响因素作为指标层。如表1所示。 Table 1 Index levels of influence of reputation mechanism in online learning spac 目标层 准则层 指标层 网络学习空间声誉机制影响A 平台标识信息B1 页面陈列设计C1 提问便利度C2 问题处理能力C3 平台页面服务便捷度C4 移动支付多样性C5 学习交互信息B2 分享C6 视频观看C7 线上问答C8 交流频率C9 收藏学习资料C10 网络学习空间声誉机制影响A 课程学习信息B3 课程完成度C11 课程学习成绩C12 学习评价C13 声誉综合实力B4 用户选择数C14 平台竞争力C15 资源吸引力C16 表1. 网络学习空间声誉机制影响的指标层次 3.3. 构造判断矩阵 在决策过程中，由于指标的特征及其他原因，导致量化指标很困难，因而，标度变得特别重要。标度是被调查者凭借经验，对指标间的重要性进行判断。在对指标重要性进行比较时，应选用适宜的标度，可以在一定程度上减少主观因素的存在，提高结果的客观性和准确性。本文采用1~9标度法，不仅特别容易进行判断并作出选择，而且与人们的习惯相适宜，被大众所普遍认同，因此，构造两两比较判断矩阵，选用1~9标度法。1~9标度法具体如表2所示。 Table 2 1~9 scale tabl 标度 定义 1 纵栏与横栏相比，具有同样的重要性 3 纵栏与横栏相比，前者比后者稍微重要 5 纵栏与横栏相比，前者比后者明显重要 7 纵栏与横栏相比，前者比后者非常重要 9 纵栏与横栏相比，前者比后者极端重要 2、4、6、8 上述相邻判断的中间值 倒数 纵栏与横栏相比，比较结果为后者重要时，填相应倒数 表2. 1~9标度表 网络学习空间中声誉激励的指标准则层包含4个因素，即 A1 = { B1 ， B2 ， B3 ， B4 } 。三级指标共16因素，即 B1 = { C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 } ， B2 = { C6 ， C7 ， C8 ， C9 ， C1 0 } ， B3 = { C11 ， C12 ， C13 } ， B4 = { C14 ， C15 ， C16 } 。 根据已确定的网络学习空间影响因素的指标层次，本文构建了各层次指标的两两比较判断矩阵表，运用德尔菲专家调查法，邀请10名经验丰富的咨询专家对问卷调查的各层次指标按照1~9标度法对其进行打分，并对各位专家所打的分数进行反馈和修正。设定判断值的两个元素分别为i、j，指标相对权重值为 α i j ，指标的数量为n，因而，判断矩阵为： A = ( α i j ) n × n 。 3.4. 层次单排序及其一致性检验 对判断矩阵的各行求积，以及根据相应的公式得出全部矩阵的方根值。首先，对求的向量进行标准化，则 W = [ W l ， W 2 ， ⋯ ， W n ] T ，即为所需要的矩阵特征向量，通过向量特征计算出矩阵最大特征根 λ max ，其公式表达式为： λ max = ∑ i = 1 n ( A W ) i n W i ， (4.1) 其中， ( A W ) i 为向量AW的i个元素。 其次，计算一致性指标CI，其公式表达式为： C I = λ max − n n − 1 ， (4.2) 其中，CI = 0时，表示完全一致；CI值越大，表示一致性越差；CI值越小，表示一致性越强。 最后，通过查找相应的随机一致性RI (如表3所示)，计算一致性比例CR，其公式表达式为： C R = C I R I ， (4.3) 当CR < 0.1时，表明判断矩阵满足一致性要求；当CR > 0.1，则需对判断矩阵进行调整，使其CR < 0.1，从而达到要求。 Table 3 RI value corresponding to 1~9 order matri n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 表3. 1~9阶矩阵对应的RI值 1) A-B准则层判断矩阵构建如表4所示： Table 4 Criterion-level judgment matri AHP层次分析判断矩阵 平台标识信息 学习交互信息 课程学习信息 声誉综合实力 平台标识信息 1 1/2 1/3 2 学习交互信息 2 1 1/2 3 课程学习信息 3 2 1 5 声誉综合实力 1/2 1/3 1/5 1 表4. 准则层判断矩阵 对判断矩阵的每一列元素进行归一化处理，得 W = [ 0.1570 ， 0.2720 ， 0.4829 ， 0.0882 ] T ，由公式(4.1)，得出 λ max = 4.0145 ；由公式(4.2)，得出一致性指标CI = 0.0048，RI = 0.9；由公式(4.3)，得出一致性比率CR = 0.054 < 0.1。通过检验，满足一致性。 2) B1-C指标层判断矩阵构建如表5所示： Table 5 Platform identification information judgment matrix construction process tabl AHP层次分析判断矩阵 平台页面陈列设计 提问便利度 问题处理能力 平台店服务便捷度 移动支付多样性 平台页面陈列设计 1 1/3 2 2 1/2 提问便利度 3 1 2 3 1 问题处理能力 1/2 1/2 1 1 1/2 平台店服务便捷度 1/2 1/3 1 1 1/2 移动支付多样性 2 1 2 2 1 表5. 平台标识信息判断矩阵构建过程表 对判断矩阵的每一列元素进行归一化处理，得 W = [ 0.1705 ， 0.3275 ， 0.1198 ， 0.1092 ， 0.2729 ] T ，由公式(4.1)，得出 λ max = 5.1275 ；由公式(4.2)，得出一致性指标CI = 0.0319，RI = 1.12；由公式(4.3)，得出一致性比率CR = 0.0285 < 0.1。通过检验，满足一致性。 3) B2-C指标层判断矩阵构建如表6所示： Table 6 The construction process of the judgment matrix of learning interactive informatio AHP层次分析判断矩阵 分享 视频观看 线上问答 交流频率 收藏资料 分享 1 4 4 2 3 视频观看 1/4 1 2 1/2 1 线上问答 1/4 1/2 1 1/3 1/2 交流频率 1/2 2 3 1 1 收藏资料 1/3 1 2 1 1 表6. 学习交互信息判断矩阵构建过程表 对判断矩阵的每一列元素进行归一化处理，得 W = [ 0.4236 ， 0.1291 ， 0.0785 ， 0.2118 ， 0.1570 ] T ，由公式(4.1)，得出 λ max = 5.0717 ；由公式(4.2)，得出一致性指标CI = 0.0179，RI = 1.12；由公式(4.3)，得出一致性比率CR = 0.0160 < 0.1。通过检验，满足一致性。 4) B3-C指标层判断矩阵构建如表7所示： Table 7 The construction process of the judgment matrix of the course learning informatio AHP层次分析判断矩阵 课程完成度 学习成绩 学习评价 课程完成度 1 1/2 2 学习成绩 2 1 3 学习评价 1/2 1/3 1 表7. 课程学习信息判断矩阵构建过程表 对判断矩阵的每一列元素进行归一化处理，得 W = [ 0.2970 ， 0.5396 ， 0.1634 ] T ，由公式(4.1)，得出 λ max = 3.0092 ；由公式(4.2)，得出一致性指标CI = 0.0046，RI = 0.58；由公式(4.3)，得出一致性比率CR = 0.0079 < 0.1。通过检验，满足一致性。 5) B4-C指标层判断矩阵构建如表8所示： Table 8 The construction process of the judgment matrix of comprehensive reputation strengt AHP层次分析判断矩阵 项 用户选择 平台竞争能力 资源吸引力 用户选择 1 3 4 平台竞争能力 1/3 1 1 资源吸引力 1/4 1 1 表8. 声誉综合实力判断矩阵构建过程表 对判断矩阵的每一列元素进行归一化处理，得 W = [ 0.6337 ， 0.1919 ， 0.1744 ] T ，由公式(4.1)，得出 λ max = 3.0092 ；由公式(4.2)，得出一致性指标CI = 0.0046，RI = 0.58；由公式(4.3)，得出一致性比率CR = 0.0079 < 0.1。通过检验，满足一致性。 通过对以上网络学习空间声誉机制影响指标权重进行汇总，得出网络学习空间声誉机制影响各指标的权重，如表9所示。 Table 9 Indexes and weights of reputation impact in the online learning spac 目标层A 准则层B 权重 指标层C 权重 网络学习空间声誉影响因素 平台标识信息 0.1570 平台页面陈列设计 0.1705 提问便利度 0.3275 问题处理能力 0.1198 平台店服务便捷度 0.1092 移动支付多样性 0.2729 学习交互信息 0.2720 分享 0.4236 视频观看 0.1291 线上问答 0.0785 交流频率 0.2118 收藏材料 0.1570 课程学习信息 0.4829 课程完成度 0.2970 课程学习成绩 0.5396 学习评价 0.1634 声誉综合实力 0.0882 用户选择数 0.6337 平台竞争能力 0.1919 资源吸引能力 0.1744 表9. 网络学习空间中声誉影响的各指标及权重 3.5. 层次总排序及其一致性的检验 应用同一层次中全部层次单排序的结果，对本层次全部因素所占的权重进行总排序，假设上一层次所有要素 B 1 ， B 2 ， ⋯ ， B m 的总排序已完成，获得的权重分别为 b 1 ， b 2 ， ⋯ ， b m ，对应Bj的本层次要素 C 1 ， C 2 ， ⋯ ， C n 单排序的结果分别为 c 1 j ， c 2 j ， ⋯ ， c n j ，C层中各因素的权重公式表达式为： c i = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m b j c i j . 具体层次指标的总排序如表10所示： Table 1 0 The total ranking of level 指标编号 指标名 平台标识信息B1 学习交互信息B2 课程学习信息B3 声誉综合实力B4 总权重 层次总排序 0.1570 0.2720 0.4829 0.0882 C12 课程学习成绩 0 0 0.5396 0 0.2606 1 C11 课程完成度 0 0 0.297 0 0.1434 2 C6 分享 0 0.4236 0 0 0.1152 3 C13 学习评价 0 0 0.1634 0 0.0789 4 C9 交流频率 0 0.2118 0 0 0.0576 5 C14 用户选择数 0 0 0 0.6337 0.0559 6 C2 提问便利度 0.3275 0 0 0 0.0514 7 C5 移动支付多样性 0.2729 0 0 0 0.0428 8 C10 收藏资料 0 0.157 0 0 0.0427 9 C7 视频观看 0 0.1291 0 0 0.0351 10 C1 平台页面陈列设计 0.1705 0 0 0 0.0268 11 C8 线上问答 0 0.0785 0 0 0.0214 12 C3 问题处理能力 0.1198 0 0 0 0.0188 13 C4 平台店服务便捷度 0.1092 0 0 0 0.0171 14 C15 平台竞争力 0 0 0 0.1919 0.0169 15 C16 资源吸引力 0 0 0 0.1744 0.0154 16 表10. 层次总排序 C层中与Bj因素的比较判断矩阵在单排序中通过一致性检验，并且己算出其单排序一致性指标 C I j ， ( j = 1 ， ⋯ ， m ) ，其随机一致性指标为 C R j ，则C层次的一致性比率为： C R = ∑ j = 1 m b j C I j ∑ j = 1 m b j R I j = 0.0154 < 0.1 ， 通过检验，满足一致性。 3.6. 熵值法指标权重修正 为了规避AHP法所产生的弊端，得到较为可观的权重，因此运用熵值法对上文得到的指标权重进一步修正，具体步骤如下： 步骤1：每个指标的量纲和单位是不同的，无法直接比较、计算，所以 在各指标权重计算前，需将其标准化处理： x ′ i j = x i j − min x j max x j − min x j ， 步骤2：将指标数值进行平移处理，以消除负值。一些指标数值进行标准化处理后，可能会出现数值较小或负值的情况，为了计算的统一与方便，将标准化后的数值进行平移处理，从而消除上述情况。 x ′ i j = H + x ′ i j ， 其中H为指标平移的幅度，一般取1。 步骤3：利用比重法对数据进行无量纲化 y i j = x ′ i j ∑ i = 1 n x ′ i j ， 步骤4：计算第j个指标的熵值： e j = − 1 ln n ∑ i = 1 n y i j ln y i j ， 步骤5：第j个指标的差异系数为： g j = 1 − e j ， 其中， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p 步骤6：第j个指标的权重为： ω j = g j ∑ j = 1 p g j ， 其中， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p 求组合权重 λ j = w j v j ∑ j = 1 n w j v j ， 通过以上步骤，把层次分析法所得到的指标权重进行修正，修正后的指标权重如下： 1) A-B准则层指标权重修正如表11所示： Table 1 1 A~B criterion layer entropy method correction weigh 层次分析法权重 熵值 差异系数 熵值法权重 组合权重 平台标识信息 0.157 0.983296 0.016704 0.282978 0.183598 学习交互信息 0.272 0.984587 0.015413 0.261096 0.293484 课程学习信息 0.4829 0.987089 0.012911 0.218709 0.436454 声誉综合实力 0.0882 0.985997 0.014003 0.237217 0.086463 表11. A~B准则层熵值法修正权重 2) B1-C指标层权重修正如表12所示： Table 1 2 B1-C criterion layer entropy method correction weigh 层次分析法权重 熵值 差异系数 熵值法权重 组合权重 平台页面陈列设计 0.1705 0.984178 0.015822 0.338905 0.290601 提问便利度 0.3275 0.989991 0.010009 0.214385 0.353103 问题处理能力 0.1198 0.993652 0.006348 0.135973 0.081922 平台店服务便捷度 0.1092 0.991375 0.008625 0.184749 0.101461 移动支付多样性 0.2729 0.994118 0.005882 0.125989 0.172914 表12. B1-C准则层熵值法修正权重 3) B2-C指标层权重修正如表13所示： Table 1 3 B2-C criterion layer entropy method correction weigh 层次分析法权重 熵值 差异系数 熵值法权重 组合权重 分享 0.4236 0.990592 0.009408 0.181945 0.388974 视频观看 0.1291 0.98755 0.01245 0.240768 0.156874 线上问答 0.0785 0.991264 0.008736 0.168951 0.066936 交流频率 0.2118 0.988097 0.011903 0.230194 0.246062 收藏资料 0.157 0.990789 0.009211 0.178142 0.141153 表13. B2-C准则层熵值法修正权重 4) B3-C指标层权重修正如表14所示： Table 1 4 B3-C criterion layer entropy method to modify weigh 层次分析法权重 熵值 差异系数 熵值法权重 组合权重 课程完成度 0.297 0.98263 0.01737 0.400928 0.368582 课程学习成绩 0.5396 0.987781 0.012219 0.282031 0.471065 学习评价 0.1634 0.986264 0.013736 0.317041 0.160354 表14. B3-C准则层熵值法修正权重 5) B4-C指标层权重修正如表15所示： Table 1 5 B1-C criterion layer entropy method to modify weigh 层次分析法权重 熵值 差异系数 熵值法权重 组合权重 用户选择数 0.6337 0.983539 0.016461 0.322209 0.623444 平台竞争力 0.1919 0.985057 0.014943 0.292492 0.171382 资源吸引力 0.1744 0.980315 0.019685 0.385299 0.205174 表15. B1-C准则层熵值法修正权重 通过熵值法对以上网络学习空间声誉机制影响指标权重进行修正，得出修正后的网络学习空间声誉机制影响各指标的权重，如表16所示： Table 1 6 Index weights modified by entropy metho 一级指标 权重 二级指标 权重 综合权重 排序 平台标识信息 0.183598 页面陈列设计 0.290601 0.053354 8 提问便利度 0.353103 0.064829 6 问题处理能力 0.081922 0.015041 15 平台店服务便捷度 0.101461 0.018628 13 移动支付多样性 0.172914 0.031747 11 学习交互信息 0.293484 分享 0.388974 0.114158 3 视频观看 0.156874 0.04604 9 线上问答 0.066936 0.019645 12 交流频率 0.246062 0.072215 4 收藏资料 0.141153 0.041426 10 课程学习信息 0.436454 课程完成度 0.368582 0.160869 2 课程学习成绩 0.471065 0.205598 1 学习评价 0.160354 0.069987 5 声誉综合实力 0.086463 用户选择数 0.623444 0.053905 7 平台竞争力 0.171382 0.014818 16 资源吸引力 0.205174 0.01774 14 表16. 熵值法修正后的指标权重