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user: 3. 星系表中红外通量密度及红移近似等红外光度计算分析 在星系表II/326/zcatrev (http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR-4)中任选一组S 3.6 、Z (下面分析时频率取 ν = ν n ， ν ≠ ν n 暂不分析)，据方程(1)~(3)分别以选取的Z值逐渐±0.1，Z n 分别是 Z ± 0.1 ， Z ± 0.2 ， Z ± 0.3 ， ⋯ ；据方程(2)计算出对应S 3.6n 值(只用于对比查找，不用于计算光度)，对比着上述表仔细逐行找(很繁琐的工作)，列出表1、表2，下面表1、表2的计算值S 3.6n ，对比实测值。为了简便，没有列出星系的坐标或名称，只列下载的行Full，方便查询。确定了S 3.6n 、Z n 后，并查出对应S 4.5 、g mag 、r mag ，还有其余通量密度和视星等因各种原因没有列出。据方程(7)表中S 3.6 和Z计算光度log(L 3.6 )(是log(L/L sun )简写，其余相同)。同法据方程(8)计算光度log(L 4.5 )；据方程(9)计算光度log(L g )；据方程(10)计算光度log(L r )；k改正 g mag 、r mag 据方程(12)；同法算出新k改正光度log(L gn )、log(L rn )。 Table 1 Pick fixed value Full 142 in galaxy tableII/326/zcatrev. When flux density S3.6 = 346.29， Z = 0.762， log(L3.6) = 11.3151 or L3.6 = 2.1662 × 1011Lsun， When S4.5 = 221.61， log(L4.5) = 11.0243.When Magnitude gmag = 21.98， rmag = 20.52. log(Lg) = 10.4262， log(Lr) = 10.8940. When k is revised to gmag = 22.19， rmag = 20.72， log(Lgn) = 10.3422， log(Lrn) = 10.8140. When the galaxy is 10.6654 billion light year away from the earth， it needs 152.4 light years to transmit the luminosity， 22 value Full 22 534 607 901 960 1221 1449 1516 2209 2263 2267 2277 表中S 3.6 7.10 85.46 134.05 38.43 39.46 40.57 9.26 80.72 55.21 63.72 26.17 75.43 计算值S 3.6n 6.28 90.16 158.12 43.81 31.56 34.60 8.70 85.44 48.82 78.01 25.78 63.94 Z 3.571 1.410 1.099 1.897 2.148 2.076 3.266 1.443 1.818 1.500 2.311 1.630 2 ( 1 − e − Z ) 10 10 I . y 1.944 1.512 1.334 1.700 1.767 1.749 1.934 1.528 1.675 1.554 1.802 1.608 200Z亿年 714.2 282 219.8 379.4 429.6 415.2 653.2 288.6 363.6 300 462.2 326 log(L 3.6 ) 11.3682 11.2918 11.2434 11.2582 11.4121 11.3842 11.3421 11.2904 11.3685 11.2272 11.3216 11.3868 表中S 4.5 0 86.10 99.27 25.63 50.74 48.00 10.70 65.46 38.22 54.68 29.46 98.05 log(L 4.5 ) 0 11.1982 11.0160 10.9853 11.4238 11.3603 11.3079 11.1025 11.1119 11.0639 11.2761 11.4039 表中g mag 24.26 22.86 0 0 23.80 23.77 23.99 0 0 0 23.36 20.86 log(L g ) 11.2555 10.6586 0 0 10.7384 10.7106 11.2220 0 0 0 11.0023 11.6079 k改正g mag 26.49 23.44 0 0 24.89 24.80 25.96 0 0 0 24.47 21.58 log(L gn ) 10.3635 10.4266 0 0 10.3019 10.2985 10.4340 0 0 0 10.5583 11.3199 表中r mag 23.09 22.53 22.83 23.45 23.27 23.38 23.39 23.72 22.78 23.51 23.14 21.56 log(L r ) 11.6073 10.6744 10.3104 10.6198 10.8342 10.7504 11.3458 10.2218 10.8408 10.3453 10.9741 11.2117 k改正r mag 25.32 23.11 23.22 24.35 24.36 24.41 25.36 24.32 23.62 24.12 24.35 22.28 log(L rn ) 10.7153 10.4424 10.1544 10.2598 10.3982 10.3384 10.5578 9.9818 10.5048 10.1013 10.4901 10.9237 表1. 星系表II/326/zcatrev中选取定值Full 142，通量密度S 3.6 = 346.29，Z = 0.762时，log(L 3.6 ) = 11.3151，或L 3.6 = 2.1662 × 10 11 L sun 。S 4.5 = 221.61时，log(L 4.5 ) = 11.0243。视星等g mag = 21.98，r mag = 20.52。log(L g ) = 10.4262，log(L r ) = 10.8940。k改正g mag = 22.19，r mag = 20.72，log(L gn ) = 10.3422，log(L rn ) = 10.8140。这个星系离地球106.654亿光年需152.4亿年传播来的光度。22个 Table 2 Basing on the first column in Table II/326/zcatrev， according to Equation (2)， to find 24 corresponding values S3.6n and Zn of S3.6 = 24.70 and Z = 0.91 Full 42* 78 118 159 199 283 327 375 460 559 645 822 表中S 3.6 24.70 60.86 17.60 52.50 26.44 55.80 23.23 5.74 20.05 14.75 32.29 4.34 计算值S 3.6n / 58.20 15.05 55.34 25.23 54.08 21.84 5.69 20.06 15.05 34.74 3.97 Z 0.914 0.607 1.148 0.622 0.905 0.629 0.968 1.742 0.995 1.148 0.778 2.006 log(L 3.6 ) 10.3354 10.3548 10.4034 10.3125 10.3558 10.3490 10.3623 10.3390 10.3241 10.3267 10.3037 10.3740 表中S 4.5 17.30 38.87 16.18 37.62 18.66 36.93 15.68 5.74 16.09 14.80 26.27 0 log(L 4.5 ) 10.0839 10.0632 10.2700 10.0709 10.1076 10.0729 10.0947 10.2421 10.1317 10.2312 10.1171 0 表中g mag 0 23.42 23.20 22.56 23.47 22.95 0 23.56 24.38 23.47 23.02 0 log(L g ) 0 9.6451 10.3205 10.0109 9.9881 9.8650 0 10.5987 9.7126 10.2125 10.0292 0 k改正 g mag 0 23.48 23.37 22.62 23.58 23.01 0 23.87 24.51 23.64 23.11 0 log(L gn ) 0 9.6211 10.2525 9.9869 9.9441 9.8410 0 10.4747 9.6606 10.1445 9.9932 0 表中r mag 23.36 22.04 23.03 21.69 23.07 21.86 23.53 23.44 23.22 22.95 23.42 23.29 log(L r ) 9.9251 10.0808 10.2722 10.2427 10.0319 10.1847 9.9106 10.5304 10.0604 10.3042 9.7529 10.7469 k改正 r mag 23.88 22.10 23.20 21.75 23.13 21.92 23.66 23.76 23.35 23.12 23.51 24.01 log(L rn ) 9.7171 10.0568 10.2042 10.2187 10.0079 10.1607 9.8586 10.4024 10.0084 10.2362 9.7169 10.4589 表2. 表II/326/zcatrev中第1列*为基准，以计算值S 3.6 = 24.70和Z = 0.914据方程(2)表中找对应S 3.6n 及Z n 值，24个 表1的任选的初Full 142有关值在表题。表2的任选的初Full 42*在表中第1列。表1的第5、6行是据方程(4) (5)计算出。表1的Full 142星系离地球106.654亿光年需152.4亿年传播来的光度。其余相同意义，标准宇宙学的经典哈勃距离和电磁波传播时间相等，此处经典距离和电磁波传播时间不相等，完全不同标准宇宙学的意义。表2的5、6行值，读者据方程(4) (5)计算出比较。表中0是原表II/326/zcatrev缺少的数据。 表1的定标Z = 0.762，离地球106.654亿光年，这星系光度需152.4亿年才传播到地球；表1最后1列Z = 3.853，离地球195.8亿光年，这星系光度需770.6亿年才传播到地球；2星系经典距离是上面距离差89.146亿光年(在同一视线方向条件下，若2个星系视方向交角为θ时，用方程(4)结合欧氏平面三角简单计算2个星系经典距离及相对红移，另文讨论)，2星系光度传播到地球的时间差是618.2亿年。Δr = 89.146亿光年代入方程(4)计算出这2星系之间相对红移Z = 0.590，不是上述2星系的红移差。Z = 0.590代入方程(5)计算出这2星系光度传播的时间是118亿年。方程(5)是光锥方程，星系发出的电磁波实际传播的路程，沿空间类螺线传播，参阅文献 [ 4 ] 。 地球上观测星系数据已有百年的时间，相对于星系发出的电磁波传播的时间亿年为单位而言，百年为瞬时。现在已观测的红移0.0001~11，方程(5)知星系发出的电磁波传播的时间2~2000亿年，人类观测的宇宙星系演化时间已超2000亿年，经典距离小于200亿光年。不是现在人们公认的138亿年。这种新观念是当代人是极难理解的，又简单又抽象的问题，是引力论&广义相对论在理论分析星系观测数据时，自然逻辑推导的新结论。 表1的21个星系因电磁波传播的时间差别区大(152.4~770.6亿年)，这21个星系演化的时间不同，但人类同时观测到21个星系演化近似的物理规律(即光度近似，可推知其他的物理规律亦近似)。这21个星系的距离(红移)和通量密度千差万别，由光滑普适的光度函数把他们紧密联系在一起。假设在地面(无限平直条件下)上直线间距千米或任意间距，各点固定1个百W电灯，无限延伸布设，夜晚通电后，用望远镜能观测地面上几百公里外百W电灯多远？远至当今最好望远镜观测不到的百W电灯，这时看不到的电灯就不存在吗？注意，在不同间距观测的通量密度一定近大远小，特别是远至一定距离通量密度是测不到的，消除各种噪声后，计算出毎个电灯的光度，必定近似百W。若上面各点电灯用10、20 W时，观测的通量密度距离将大大地縮小，可能不足百公里就观测不到，这是地球上的物理常识。表1，表2的情况正如上所述。在红移大于4以上的星系表中，表1，表2的概率超过85%。所以星系在宇宙中的分布类似上面的情况，故宇宙应该是哥白尼的猜想——宇宙物质基本均匀的假设，星系观测随红移的增加而增加，通量密度趋于无穷小，最后连红移也观测不到，很多星系表中给出较暗视星等，没有测出的红移，就是上述原因.难道这样的星系就不存在吗？霍伊尔(英)曾说过，宇宙中我们观测不到的物质，就不存在？ 上面的讨论及表1、表2知，天体光度大小是不随距离变化，换句话说天体光度在宇宙中任何地方都不变。天体观测的红移随距离增加而增加，通量密度随距离增加而縮小，到了一定距离观测不到。附图1虽沒有Z > 1的图，图是对的，可以看作全红移图讨论很有用，记住红移最右端是10，纵坐标达约15。文献 [ 1 ] 讨论了定红移对应多个通量密度，反之定通量密度，对应多个红移的光度在图1中分布情况。现在由表1、表2的数据可知，在纵轴任一点作垂线，必与点集交于2个点以上，这些交点称为不等红移(距离)对应等光度，实际查询表II/326/zcatrev时，为近似等光度，文献中还没有这样的分析。 查阅当代所有文献的Z-log(L/L sun )图中，没有Z > 0.0041全红移图，绝大多数都在Z < 1点集较有规律，Z > 1规律杂乱。图1是红外光度Z-log(L 3.6 μ m /L sun )图，图中光滑光度曲线依次是S 3.6 = 3.25，12.36，20.45，55.78，80.92，123.63，2000.32，6332.03 (单位：μJy，文中S 3.6 ，S 4.5 ，S 5.8 ，S 8.0 都是同单位通量)，8个通量密度对应水平从左至右8条同型光滑光度曲线，是0.0041 < Z < 9的图，灰色是光度点集。据表II/326/zcatrev通量密度和红移数据分析绘出灰色大致范围，是Z < 5的图。供理论分析很好，免去附图1计算机编程绘图。图1与附图1点集分布基本相似，2个图点集分布相似性不是巧合，是必然规律。全部Z-log(L/L sun )图，都和图1同型。 由图1中看出光度轴坐标约6~15，通量S 3.6 = 3.25对应第1条光度曲线以下到红移轴大部分空白区域，这部分的通量S 3.6 < 3，红移也测不出的极暗弱星系。如本星系群同类星系群随距离(红移)增加，矮星系及Irr星系逐渐观测不到。网上极易查到红移Z > 0.0041很多阿贝尔星系团Abell cluster，(美)天文学家公布，在更高分辨率，更大倍数的天文望远镜下，低红移Abell cluster看到比以前更多的极暗弱星系，数量多至原数量的60%以上。 据表1、表2的6种光度计算出统计平均 log L ¯ ，总体方差σ 2 L，标准差σL，列表3、表4。 图1. 理论绘制红移–红外3.6 μm光度图 Table 3 Luminosity’s average log L ¯ of Table 1 ， overall variance σ2L， standard variance σ 表1统计 log(L 3.6 ) n= 21 log(L 4.5 ) n= 19 log(L g ) n= 16 log(L gn ) n= 16 log(L r ) n= 21 log(L rn ) n= 21 log L ¯ 11.3133 11.1967 11.0014 10.4563 10.8955 10.4397 σ 2 L 2.959e−3 1.868e−2 1.418e−1 6.119e−2 1.787e−1 5.768e−2 σL 5.440e−2 1.367e−1 3.766e−1 2.474e−1 4.227e−1 2.402e−1 表3. 是表1光度的统计平均 log L ¯ ，总体方差σ 2 L，标准差σL 注：表中e-n是×10 −n 简写，以下相同。 Table 4 Luminosity’s average log L ¯ of Table 2 ， overall variance σ2L， standard variance σ 表2统计 log(L 3.6 ) n= 24 log(L 4.5 ) n= 22 log(L g ) n = 20 log(L gn ) n= 20 log(L r ) n= 23 log(L rn ) n= 23 log L ¯ 10.3423 10.1367 10.1126 10.0628 10.2465 10.1774 σ 2 L 4.426e−4 6.255e−3 1.056e−1 9.535e−2 6.617e−2 6.031e−2 σL 2.104e−2 7.909e−2 3.250e−1 3.088e−1 2.572e−1 2.456e−1 表4. 是表2光度的统计平均 log L ¯ ，总体方差σ 2 L，标准差σL 从表3、表4光度统计的总体方差、标准差比较：3.6、4.5 μm光度的前述2个值最小，很精确。原表II/326/zcatrev中g mag 、r mag 光度的前述2个值最大，精确度最差。g mag 、r mag 经过再次k改正光度的前述2个值次大，精确度差于3.6、4.5 μm光度。可以说明广义相论的k改正2.5loge Z 比现有文献 2.5 log ( 1 + Z ) 的k改正更精确。同时可以看出用通量密度计算的光度优于古代的视星等(用更精确的广义相论的k改正)计算光度的精确度。 据文献 [ 3 ] 星系发出电磁波长在宇宙长距离传播到地面接收器时，(约大于25 Mpc，约大于红移0.0041)电磁波长受宇宙稀簿物质极弱引力效应，波长被引力縮短exp(Z/2)倍。前面的计算光度方程(1) (2)，(6)至(10)对应改进如下。 ν S ( c h Z − 1 ) e Z / 2 = ν n S n ( c h Z n − 1 ) e Z n / 2 ，(13) S n = μ S ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ν n ( c h Z n − 1 ) e Z n / 2 ， (14) L μ m = 4 π d L 2 [ c / ( λ μ m e − Z / 2 ) ] ( 10 − 32 S μ m ) . (15) log ( L 3.6 / L s u n ) = 9.29186 + log [ S 3.6 ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ] . (16) log ( L 4.5 / L s u n ) = 9.19495 + log [ S 4.5 ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ] . (17) log ( L g / L s u n ) = 10.73443 + 0.4 ( 22.5 − g ) + log [ ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ] . (18) log ( L r / L s u n ) = 10.6182 + 0.4 ( 22.5 − r ) + log [ ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ] . (19) 上面4个方程光度都扩大了exp(Z/2)倍，所以表5、表6计算出的光度比表1、表2增加exp(Z/2)倍。仍用表II/326/zcatrev，方法和前述一样，可查前表如下Full，S 3.6 ，S 4.5 ，g mag ，r mag 。下面表5、表6中第1行是前表序号，第2行是方程(14)计算S 3.6 比较值，第5行值是据方程(16)用3、4值计算得；同法7行据方程(17)计算得；9行据方程(18)计算得；10行据k改正方程(12)计算得；11行据方程(18)计算得；r mag 的13至15行计算方法同前。 如前方法用表5、表6光度计算统计平均如下表7、表8。 比较表3、表4与表7、表8清楚看出，各对应光度的总体的方差、标准差，表3、表4比表7、表8大一些，验证光度扩大了exp(Z/2)倍，确实存在，如天文望远镜以3.6 μm观测星系的波长，不是星系当时发射的波长，是宇宙极弱基本均匀引力作用于长距离传播星系当时发射的波长缩短了exp(Z/2)倍，才测出3.6 μm的通量值，所以所有光度计算时必须乘以exp(Z/2)倍。上述4个表反映了通量计算的光度比视星等计算的光度较精确(前者方差、标准差小于后者)，今后深入分析光度，少用视星等计算的光度，主要用通量计算的光度，下节的分析以通量计算的光度为主；这4个表中第4、5列光度比第6、7列光度 Table 5 30 data is based on 142*， the others are sought according to Equation (14). And then to calculate the luminosity of each wave ban Full 142* 583 607 786 2389 3081 3969 4494 4526 4573 计算值S 3.6 / 77.13 133.60 224.12 147.08 88.87 15.40 32.52 22.49 68.38 表中S 3.6 346.29 75.95 134.05 223.57 141.63 87.64 15.06 34.44 23.78 68.37 Z 0.762 1.333 1.099 0.905 1.061 1.270 2.162 1.754 1.951 1.388 log(L 3.6 ) 11.4806 11.4739 11.4820 11.4795 11.4642 11.4745 11.4709 11.5054 11.5048 11.4805 表中S 4.5 221.61 61.55 99.27 413.77 113.55 71.94 13.79 53.90 30.14 49.31 log(L 4.5 ) 11.1898 11.2856 11.2547 11.6499 11.2713 11.3377 11.3357 11.6031 11.5109 11.2417 表中g mag 21.98 0 0 22.14 0 23.45 23.78 23.08 22.37 0 log(L g ) 10.5917 0 0 10.7167 0 10.5944 11.2236 11.1790 11.6232 0 k改正g mag 22.19 0 0 22.42 0 23.94 24.88 24.10 23.31 0 log(L gn ) 10.5077 0 0 10.6047 0 10.3984 10.7836 10.7710 11.2472 0 表中r mag 20.52 23.78 22.83 21.78 0 22.52 23.60 23.22 22.39 0 log(L r ) 11.0595 10.4077 10.5491 10.744 0 10.8502 11.1784 11.0067 11.6885 0 k改正r mag 20.73 24.31 23.21 22.06 0 23.01 24.70 24.02 23.33 0 log(L rn ) 10.9755 10.1957 10.3971 10.6324 0 10.6542 10.7394 10.6867 11.3125 0 表5. 30个数据142*为基础数据，其余为据方程(14)查表值，计算出各波段光度 Table 6 41 data is based on 42*， the others are sought according to Equation(14). Luminosity increases by exp(Z/2). And then to calculate the luminosity of each wave ban Full 42* 33 175 182 265 383 559 593 677 712 885 计算值S 3.6 / 11.33 49.93 13.71 52.66 12.46 13.39 5.54 6.24 37.19 22.33 表中S 3.6 24.70 11.05 46.90 14.02 50.92 12.94 14.75 5.72 6.21 37.09 21.84 Z 0.914 1.218 0.690 1.138 0.675 1.178 1.148 1.547 1.489 0.778 0.950 log(L 3.6 ) 10.5339 10.5230 10.5066 10.5433 10.4911 10.5505 10.5760 10.5481 10.5319 10.5328 10.5228 表中S 4.5 17.30 9.4 39.40 10.61 35.38 7.27 14.80 6.19 0 19.53 15.90 log(L 4.5 ) 10.2824 10.3559 10.3341 10.3254 10.2643 10.2032 10.4805 10.4855 0 10.1573 10.2895 表中g mag 0 23.49 22.89 23.94 23.60 24.09 23.47 22.79 23.47 24.18 23.65 log(L g ) 0 10.5262 10.1221 10.2632 9.8150 10.2451 10.4618 11.1173 10.7933 9.7341 10.1676 k改正g mag 0 23.95 23.07 24.35 23.77 24.52 23.89 23.45 24.07 24.40 23.96 log(L gn ) 0 10.3422 10.0501 10.0992 9.7470 10.0731 10.2698 10.8573 10.5533 9.6461 10.0436 表中r mag 23.36 23.18 21.88 23.59 22.00 23.46 22.95 22.75 23.33 22.87 23.14 log(L r ) 10.1236 10.5430 10.4099 10.2869 10.3388 10.3809 10.5535 11.0170 10.7331 10.1419 10.2553 k改正r mag 23.65 23.64 22.06 24.00 22.17 23.89 23.37 23.41 23.96 23.09 23.45 log(L rn ) 10.0076 10.3500 10.3379 10.1229 10.2708 10.2089 10.3855 10.7530 10.4811 10.0539 10.1313 表6. 41个数据42*为基础数据，其余为据方程(14)查表值。光度扩大exp(Z/2)。计算出各波段光度 Table 7 Luminosity’s average log L ¯ of Table 5， overall variance σ2L， standard variance σ 表5统计 log(L 3.6 ) n= 29 log(L 4.5 ) n= 27 log(L g ) n= 21 log(L gn ) n= 21 log(L r ) n= 26 log(L rn ) n= 26 log L ¯ 11.4745 11.3467 11.2446 10.9034 11.1293 10.8238 σ 2 L 1.070e−3 1.496e−2 7.693e−1 8.789e−2 1.798e−1 9.800e−2 σL 3.270e−2 1.223e−1 8.771e−1 2.965e−1 4.230e−1 3.130e−1 表7. 是表5光度的统计平均 log L ¯ ，总体方差σ 2 L，标准差σL Table 8 Luminosity’s average log L ¯ of Table 6， overall variance σ2L， standard variance σ 表6统计 log(L 3.6 ) n= 41 log(L 4.5 ) n= 31 log(L g ) n= 37 log(L gn ) n= 37 log(L r ) n= 38 log(L rn ) n= 38 log L ¯ 10.5347 10.3410 10.5231 10.3447 10.5289 10.3546 σ 2 L 3.962e−4 1.135e−2 1.498e−1 1.052e−1 6.914e−2 4.941e−2 σL 1.990e−2 1.066e−1 3.871e−1 3.243e−1 2.629e−1 2.223e−1 表8. 是表6光度的统计平均 log L ¯ ，总体方差σ 2 L，标准差σL 精确度差(前者方差、标准差大于后者)，表明标准宇宙学的k改正比新引力宇宙度规k改正不足，验正新引力宇宙度规k改正正确。