DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 社区获得性肺炎(community acquired pneumonia， CAP)是儿童期尤其是婴幼儿常见感染性疾病，是儿童住院的最常见原因，也是5岁以下儿童死亡的首位病因 [ 1 ] 。针对细菌、支原体或真菌等感染引起的社区获得性肺炎，抗菌药物的使用是非常必要的 [ 1 ] [ 2 ] 。但是，抗菌药物的使用常会对肠道菌群(Intestinal microbiota)产生影响，引起肠道菌群紊乱，严重时可导致抗生素相关性腹泻(antibiotic-associated diarrhea， AAD) [ 3 ] 。肠道菌群发生紊乱，主要表现菌群结构及多样性发生改变，其生长繁殖对底物代谢产生的物质——小分子有机酸(short chain fat acid， SCFA)亦随之发生变化。目前对不同疾病状态下肠道菌群结构的变化以及各种短链脂肪酸生理功能的研究取得了较大进展 [ 4 ] [ 5 ] ，但对粪便SCFA变化的研究相对较少。肠道微生态体外发酵模型是一种创新技术平台 [ 6 ] ，通过体外系统可部分模拟肠道功能用来研究肠道微生物的发酵代谢活性特征；选择多种低聚糖(多糖)为底物，采集粪便进行发酵并探索肠道菌群与代谢产物之间的关系，操作简便，可重复性强，且该方法学得到学术界认可 [ 6 ] ，故本研究采用该模型初步探索CAP患儿经抗生素治疗致菌群紊乱后的代谢产物SCFA的变化，为抗生素使用导致肠道菌群紊乱程度的评估提供可能的判断指标和数据支持。
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user: 2. 研究对象与材料 2.1. 研究对象 观察组为2017年5月至2017年9月期间于苏州大学附属儿童医院呼吸科住院的23例明确诊断CAP并同时有静脉使用抗生素治疗的婴幼儿，其中男10例，女13例，年龄在1岁~3岁之间，平均年龄1.66岁，均符合以下入选标准：1) 年龄小于3周岁；2) 符合社区获得性肺炎诊断标准；3) 观察组婴幼儿均有静脉使用抗生素治疗(如阿莫西林、头孢美唑、头孢呋辛、头孢地嗪、头孢曲松、头孢哌酮、阿奇霉素)，使用时间3~7天；4) 排除消化道及呼吸道感染以外的感染性疾病、肠易激综合征、炎症性肠病等可能影响肠道菌群稳态及实验数据结果的相关疾病。 对照组为同期于儿童保健科例行体检的16例正常儿童，其中男8例，女8例，年龄在1岁~3岁之间，平均年龄1.84岁，均符合以下入选标准：1) 年龄小于3周岁；2) 4周内无呼吸道感染及消化道感染病史；3) 4周内无抗生素使用史；4) 排除功能性便秘、腹泻、肠易激综合征、功能性消化不良等胃肠病疾病及其它器质性疾病。 2.2. 材料 2.2.1. 发酵培养基 培养基包括基础培养基(YCFA)和低聚糖培养基：乳果糖(LAU)、棉籽糖(RAF)、低聚果糖(FOS)、低聚半乳糖(GOS)、低聚异麦芽糖(IMO)、低聚甘露醇(MOS)、低聚木糖(XOS)、菊粉(INU)、可溶性淀粉(STA)、甘露糖醇(MAI)、木糖醇(XYI)等(基础与低聚糖培养基成品由杭州海路医疗科技有限公司提供)。 2.2.2. 试验仪器 自动粪便分析处理仪(苏州海路生物技术有限公司，中国)、涡旋震荡仪(上海启前电子科技有限公司，中国)、电子天平(常州奥豪斯仪器有限公司，中国)、气相色谱仪(北京普瑞分析仪器有限公司，中国)。
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user: 3. 研究方法 3.1. 标本采集 粪便收集要求如下：1) 粪便需存放于洁净容器中，未混有尿液或其他物质；2) 社区获得性肺炎患儿粪便收集时间要求抗生素治疗3天~7天后；3) 粪便常温下密闭保存，2小时内处理进行体外发酵实验。 3.2. 实验步骤 按发酵培养基试验要求，按部就班进行培养基接种、孵化以及测试，培养基发酵过程中的12个24 h样本，采用气相色谱法(gas chromatography， GC)检测每个样本中的短链脂肪酸(SCFA)总量及其组分乙酸、丙酸、丁酸、异丁酸、戊酸、异戊酸含量。 3.3. 统计学处理 采用Microsoft Excel建立数据库，应用SPSS 19.0统计学软件对本实验中相关数据进行处理。计量资料，采用均数±标准差(x ± s)表示，正态分布计量资料比较采用t检验，计量资料非正态分布或方差齐性不满足，则采用非参数秩和检验。α ＝ 0.05为检验水准，P < 0.05认为差异有统计学意义。
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user: 5. 讨论 5.1. 抗生素对肠道菌群及其代谢影响 使用抗生素可导致肠道菌群紊乱已达成共识 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 。此外，肠道菌群的代谢环境及其与宿主间的相互作用也会受到重大影响 [ 9 ] [ 10 ] 。Pérez-Cobas等通过多种分析组学相结合的方法分析了β-内酰胺类抗生素使用后，人体肠道菌群及其代谢的变化，结果显示：抗生素使用后的第6天革兰氏阴性菌减少，菌群多样性降低，肠道菌群代谢活性和对胆酸、胆固醇、激素和维生素等的转运降低；第11天肠道菌群的多样性和丰富度达到最低值；第14天革兰氏阳性菌开始生长，出现菌群交替现象。抗生素对肠道菌群与宿主间的相互作用也产生重大影响，主要包括能量代谢过程的糖酵解、三羧酸循环以及氨基酸代和微量元素的吸收等，这些代谢活动在抗生素停用后短时间内无法恢复至正常水平 [ 10 ] 。本研究显示，抗生素组中的总SCFA酸、乙酸、丙酸和丁酸含量均显著低于正常对照组，证实抗生素对肠道菌群的代谢有明显抑制作用。 5.2. 抗生素对SCFA的影响 短链脂肪酸(SCFA)也称为挥发性脂肪酸，是由1~6个碳原子组成的有机脂肪酸，主要包括乙酸、丙酸、丁酸、异丁酸、戊酸、异戊酸、己酸和异己酸。人体内的SCFA有两种来源，一是食物直接供给，二是肠道内细菌发酵，其中肠道细菌发酵为主要来源。肠道细菌发酵主要是由肠道内的细菌菌群(主要指厌氧菌包括乳杆菌属、拟杆菌属和双歧杆菌属等)利用经小肠未吸收利用的非淀粉多糖、抗性淀粉和低聚糖等，通过糖酵解途径和磷酸戊糖途径酵解产生，其中以乙酸、丙酸、丁酸含量最高，乙酸约为40~100 mmol/Kg，丙酸为15~40 mmol/Kg，丁酸10~30 mmol/kg内容物，三者的百分含量比约为60~70:15~20:15~20 [ 5 ] [ 11 ] 。吸收后的SCFA在人体内参与不同器官的代谢过程 [ 12 ] [ 13 ] 。 曾有研究通过气相色谱法测定抗生素使用前后SCFA排泄情况，与对照组相比，临床使用抗生素可显著降低肠道SCFA含量及产酸率，尤其是联合使用抗生素对肠道菌群产生SCFA的影响更大 [ 14 ] [ 15 ] 。本研究结果显示，观察组粪便中SCFA总酸、丁酸、丙酸含量显著低于正常对照组(见表1)，粪便中的乙酸:丙酸:丁酸的百分比为84.5:6.3:6.1，比率明显失调，提示婴幼儿肺炎使用抗生素后，肠道菌群紊乱，发酵多糖功能被抑制。本研究结果与上述方法结果一致，结果表明，测定粪便中发酵前SCFA总酸以及各酸含量，可以做出肠道菌群失调的判断，并且，方法学要比测序简单、快捷。 在SCFA当中，乙酸是人体肠道内细菌发酵多糖的主要产物，发酵产生乙酸的菌群主要包括双歧杆菌属、拟杆菌属、梭菌属等 [ 13 ] ；此外，蛋白质在肠道内的降解过程也可产生少量乙酸 [ 11 ] 。肠道内的乙酸吸收入血后，主要被运送到肝脏进行代谢，参与合成胆固醇、长链脂肪酸、谷氨酸以及谷氨酰胺等；乙酸还可作为重要的能源物质，为心脏、脑以及肌肉等组织提供能量 [ 13 ] 。本研究表明，观察组与对照组儿童粪便中发酵前的乙酸含量差别不大，但经体外低聚糖发酵后，两组间乙酸含量出现分化，观察组LAU、RAF、FOS、GOS、IMO、MOS、XOS、INU、STA等培养基，乙酸含量明显低于对照组(P < 0.05)。而MAI、XYI培养基无明显差别(P > 0.05)。因此，有理由认为使用抗生素后，肠道菌群中可利用代谢这些多糖产生乙酸的菌群数量减少或发酵能力减弱，仅有少数菌群，如代谢MAI和XYI多糖的菌群变化不大，这与抗菌药物的使用对肠道内产生乙酸的优势菌群具有抑制或杀灭作用相吻合。 丙酸主要由肠道内的梭菌属及拟杆菌门发酵产生，经肠道吸收后进入血液，再经血液循环运至肝脏，为其提供能量并参与糖异生过程。有研究发现，丙酸在机体内能够很好的抑制胆固醇的合成，进一步研究指出，丙酸抑制胆固醇合成的机制主要是丙酸可降低胆固醇合成的限速酶(HMG-CoA还原酶)活性 [ 13 ] 。另外，丙酸作为一种重要的信号分子，通过AMPK信号通路，调节体内胰岛素、胰高血糖素、肾上腺素以及生长激素等激素的水平，参与血糖调节，当丙酸缺乏时，血糖调节异常常与糖代谢异常疾病如酮病的发生相关 [ 13 ] [ 16 ] 。本研究结果显示，在抗生素组体外发酵产生的丙酸含量均明显低于正常对照组，说明抗生素的使用对产生丙酸的肠道菌群影响显著，严重抑制丙酸的生成。丙酸合成减少，对机体能量代谢所带来的风险，应当引起重视。 丁酸被认为是人体内最重要的小分子有机酸，主要由肠道内厚壁菌门产生，肠道内的丁酸主要作为能源被肠上皮细胞吸收利用 [ 5 ] [ 13 ] [ 17 ] 。吸收进入血液循环的丁酸还可作为一种重要的信号分子，对宿主多种生理机能的正常运行具有极为重要的调节作用，包括维持肠道内环境稳定、减轻肠道内的炎症反应、促进肠粘膜修复、抑制肿瘤细胞的增殖分化、调节基因表达、预防结肠炎及结肠癌的发生等 [ 13 ] [ 17 ] 。肠道丁酸合成减少，常会对机体产生不利影响，如丁酸促进肠道粘膜修复、刺激肠粘膜对钠的吸收、降低肠道PH以及影响消化酶活性等作用可能会降低 [ 13 ] [ 16 ] [ 18 ] ；对人体的其他系统如免疫调节作用、抗炎抗氧化、调节人体激素水平、调节基因表达等功能也会受到影响 [ 13 ] [ 18 ] [ 19 ] 。本研究显示，与正常对照组相比，抗生素组儿童粪便经体外发酵产生的丁酸明显减少，甚至被抑制，这与抗菌药物使用时主要产生丁酸的肠道优势菌群被抑制(或杀灭)相一致。
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user: 6. 小结 总之，使用抗生素可严重影响肠道菌群的稳态，通过体外发酵模型测定发酵前后各种SCFA含量及比例变化可在一定程度上证实肠道菌群紊乱，抗生素使用后肠道菌群代谢活动普遍遭到抑制，发酵产生SCFA较对照组明显降低，尤其丙酸、丁酸百分含量降低显著。测定粪便中发酵前SCFA总酸以及各酸含量，可以做出肠道菌群失调的判断，并且，方法学要比测序简单、快捷，值得扩大样本量进行深入研究，为临床提供有用的工具。
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user: 摘 要 钯及其合金膜在基体上的附着力是影响气敏薄膜稳定性和寿命的一个重要因素。对于钯–银合金薄膜传感器，其使用寿命直接受到附着性能好坏的影响。本文先利用磁控溅射在陶瓷基体上生长一层Ta 2 O 5 过渡层，然后再在其上沉积钯–银合金薄膜，有效地增强了钯–银合金薄膜与基底结合的牢固性，提高了传感器的使用寿命。 关键词 :钯–银合金薄膜，附着力，传感器 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 由于钯–银合金薄膜具有良好的透氢性能、耐高温及易加工成型的特点，所以常被用于氢气传感器的制备，目前市场上钯–银合金氢气传感器主要有电化学型、电阻型和光纤型传感器 [ 1 ] 。从目前的研究及使用状况来看，上述类型的钯–银合金氢气传感器普遍存在着使用寿命短、可靠性较差等问题 [ 2 ] 。 为了解决以上问题，可以采用在多孔基底表面沉积金属合金薄膜的方法，控制薄膜层厚度，研发薄膜制备的新手段和新工艺，从而进一步完善薄膜显微组织，提高传感器的使用寿命。对于钯–银合金传感器，合金薄膜在基体上的附着力是影响气敏薄膜稳定性和寿命的一个重要因素，其使用寿命直接受到附着性能好坏的影响。如果合金薄膜与基底表面的结合力较小，则钯–银合金薄膜在不同氢气浓度下，经历吸氢、放氢的过程之后就会脱落 [ 3 ] 。为了提高薄膜的表面附着力，在排除了基底表面污染引起的表面附着性不好的原因之后，本文采用在基体表面打底膜的方法，先利用磁控溅射在陶瓷基体上生长一层Ta 2 O 5 过渡层，然后再在其上沉积钯–银合金薄膜，此种方法能有效地提高钯–银合金薄膜与基底结合力 [ 4 ] 。
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user: 2. 实验方法 本实验所用磁控溅射沉积系统为中国科学院沈阳科学仪器股份有限公司生产的JGP-450B型磁控溅射仪。首先，在纯度为99.9%的氧化铝陶瓷基底上用直流直接溅射沉积一组钯–银合金薄膜样品，沉积时间45秒，靶材尺寸φ60 × 3 mm；然后再制备第二组样品，先利用射频在陶瓷基底上溅射沉积一层Ta 2 O 5 过渡薄膜，沉积时间20秒，得到Ta 2 O 5 过渡层陶瓷样品，再利用直流溅射钯–银合金薄膜，溅射时间45秒，得到Ta 2 O 5 过渡层的钯–银合金薄膜样品。对制备出的样品，利用清华大学材料中心实验室JSM-6301F场发射扫描电子显微镜观察其横断面及表面形貌，再用清华大学国家陶瓷实验中心研制并提供的附着力测试装置测定钯–银合金薄膜的附着力。
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user: 3. 实验结果与分析 利用JSM-6301F场发射扫描电子显微镜观察陶瓷样品Ta 2 O 5 过渡层横断面及表面形貌，如图1和图2所示。 通过对样品表面五氧化二钽横断面形貌的观察，可以看出在陶瓷基体表面有一层明显的过渡层，厚度在100 nm左右，此过渡层厚度比较均匀。而由图2可以看出，陶瓷基底生长的五氧化二钽过渡层表面较平整，大的凹凸缺陷较少，晶粒大小均匀，与基体之间连续过度变化，过渡层界线不明显，这种连续过渡说明五氧化二钽与氧化铝陶瓷基底的附着性能很好，附着力很大，化学性质稳定。 由钯–银合金膜与Ta 2 O 5 薄膜层的表面形貌图3及图4可以看出，钯–银合金膜与Ta 2 O 5 薄膜层的附着性能也很好，其成分均匀，表层晶粒大小均匀，无明显杂质及孔洞。 图1. 陶瓷基底生长Ta 2 O 5 过渡层横断面形貌 图2. 陶瓷基底生长Ta 2 O 5 过渡层表面形貌 图3. 钯–银合金膜与Ta 2 O 5 层的表面能谱图 图4. 钯–银合金膜与Ta 2 O 5 层的表面形貌图 为了检验溅射的钯–银合金薄膜的附着性能，常用的方法是采用压痕法 [ 5 ] [ 6 ] 。将制备好的钯–银合金薄膜样品放置于压痕法附着力测试装置下进行试验。附着力的测试是将载荷将压头垂直压入薄膜表面，移去压头来观察和测量钯–银合金薄膜表面压陷的形貌和大小，根据薄膜从氧化铝陶瓷基底上剥落时载荷的大小和薄膜剥落的面积表征薄膜的附着力。 附着力的计算公式为： F = k a P r 2 − a 2 该公式中，F是附着力，单位N；P是垂直于压痕边缘力，可以视为基底的压痕硬度，对于氧化铝陶瓷来讲P = 4 × 10 −5 N/cm 2 ；a是硬球与表面的接触半径；r是硬球半径；k是一个与附着力实验装置的材料结构有关的常数。 试验结果表明，对于无Ta 2 O 5 过渡层的钯–银合金薄膜样品，在10 g载荷作用下，钯–银合金薄膜表面出现小裂纹，加25 g砝码时出现明显裂纹，如图5方框标记处所示，这说明钯–银合金薄膜与陶瓷基体的附着性均不理想。而有Ta 2 O 5 过渡层的钯–银合金薄膜样品在10 g及25 g载荷作用下，薄膜表面不出现裂纹，也没出现薄膜剥落现象，薄膜附着性能得到明显提高，通过金相显微镜(型号METAM LV)观察薄膜形貌良好完整，如图6所示。 图5. 缺陷样品金相显微镜照片 图6. Ta 2 O 5 钯–银合金膜样品金相显微镜照片 理论分析认为，Ta 2 O 5 与Al 2 O 3 在界面上发生了化学反应形成了化学键，Ta 2 O 5 镀膜到陶瓷基底上后很难剥落。同时由于陶瓷基底表面形成了一层氧化物过渡层，减小了陶瓷表面粗糙度，而且氧化层与陶瓷基底之间是连续过度变化，过渡层界线不明显，这就增强了上层合金薄膜和基底的结合力，使得钯–银合金膜与其之间也具有非常优良的附着性能，提高了传感器的使用寿命，该层薄膜是制备钯–银合金氢气传感器的关键之一。如图7、图8是不同传感器性能测试曲线，图7是无Ta 2 O 5 过渡层钯–银合金样品性能测试曲线，其氢气浓度响应缓慢且不稳定；而图8是有Ta 2 O 5 过渡层的钯–银合金样品测试曲线，可以看出经过多次循环测试，其氢气浓度响应稳定，传感器使用寿命提高。 图7. 无Ta 2 O 5 过渡层钯–银合金样品测试曲线 图8. 有Ta 2 O 5 过渡层的钯–银合金样品测试曲线
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user: 4. 结论 对于基于钯–银合金薄膜的氢气传感器而言，Ta 2 O 5 膜层厚度应不大于100 nm。因此先在氧化铝陶瓷基底上溅射一层薄的Ta 2 O 5 膜，然后再溅射钯–银合金膜，这样基本解决了钯–银敏感膜在基底上的附着性问题，大大增强了氢气传感器钯–银合金与基底的结合的牢固性，提高了传感器的使用寿命。
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user: 摘 要 本文通过介绍非参数估计方法光滑样条回归的模型、算法、案例分析对光滑样条回归进行研究。以R语言中ISLR包中Wage数据集为例，分别运用样条回归和多项式进行实证分析，拟合研究工资与年龄的关系，结果显示样条回归结果优于多项式回归。 关键词 :光滑样条，算法，光滑度 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在实际应用中，我们常常对总体进行某种分布的假设，抽样得到样本信息，去估计总体参数，这种方法称为参数估计方法。但当对总体信息一无所知，或不假定总体分布形式，只通过样本信息对总体参数进行估计，此时，非参数估计就展现了很强的灵活性。 非参数回归分为局部回归、光滑样条回归、正交回归。光滑样条回归，因其在抽取样本对总体进行回归时，不必依赖总体分布形式，在减小误差、提高预测精确度、提高拟合曲线的光滑度上都体现了良好的特性。 在诸多方法中，三次光滑样条因其计算简便、结果有良好的统计性质而应用广泛。在光滑样条的学术研究上，陈长生、徐勇勇(1997)主要重点研究了儿童成长曲线的光滑样条拟合 [ 1 ] ，回归结果优于参数估计方法。2000年其在此基础上进行加权光滑样条的改进 [ 2 ] ，改进后模型效果更好，稳定性更强。卢一强、陈中威(2010)主要研究了基于光滑样条的选择方法，提出了部分线性模型中的非参数函数部分的假设检验是否为多项式的假设检验方法 [ 3 ] 。本文通过介绍光滑样条回归模型、算法、案例分析，基于R语言的实现，对光滑样条进行研究以及光滑样条回归与多项式回归结果的比较分析。
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user: 2. 理论模型及方法论 2.1. 非参数回归模型的一般形式及模型 设Y为因变量 X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X p 为自变量，非参数回归模型的一般形式为 Y = η ( X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X p ) + ε 其中对p元回归函数只作一些连续性或光滑性的要求。由于非参数回归模型不假定回归函的具体形式而增加了模型的灵活性和适应性。 设 ( y i ， x i ) Math_12#为来自总体 ( Y ， X ) 的一个样本容量为n的独立同分布的样本，需要基于观测值 ( y i ， x i ) Math_15#估计 η ( x ) 并进行有关的统计推断。 非参数回归的模型为: E ( Y | X = x ) = g (X) 数据和模型是统计分析的两个信息来源，数据带有“噪声”，但无偏，而模型实际上是种约束，有助于降低噪声，是响应的。在“偏差–方差”的平衡表上，代表两个极值的分别是标准参数模型和无约束非参数模型。在两个极值之间，存在着大量的非参数或半参数模型，其中大多数被称为平滑方法。非参数估计族可通过惩罚似然法导出各种随机环境下的模型 [ 4 ] 。 2.2. 三次平滑模型样条 光滑样条回归实际上是一种局部建模方法，是按照一定的光滑性连接起来的分段多项式 [ 3 ] 。首先先介绍多项式样条回归估计，多项式样条估计的最小化式为： s ( f ) = ∑ i = 1 T ( Y i − η ( X i ) ) 在实际生活中，三阶样条比较常用，原理如下： 设某区间 [ a ， b ] 上有实数 t 1 ， t 2 ， ⋯ ， t n 且满足 a < t 1 < t 2 < ⋯ < t n < b ， f ( x ) 是定义在区间 [ a ， b ] 的函数，如 f ( x ) 满足以下条件[儿童参考]： 1) 在 [ a ， t 1 ] ， ( t 1 ， t 2 ] ， ⋯ ， ( t n ， b ] 上，函数 f ( x ) 为三次多项式。 2) 函数 f ( x ) 及其二阶导数在 t i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 处处连续。 则称这样的分段多项式函数为三次样条函数， t i 为样条函数的节点。令 t 0 = a ， t n + 1 = b ， η ( x ) = d i ( x − t i ) 3 + c i ( x − t i ) 2 + b i ( x − t i ) + a i ， t i < x < t i + 1 为三次光滑样条的表达式。光滑样条估计的基本思想是寻找一个光滑函数使得残差平方和最小，所以引入惩罚函数，使得惩罚平方和最小，估计方法为惩罚最小二乘估计，表达式为： min s ( f ) = ∑ i = 1 T { y i − η ( x i ) } 2 + λ ∫ a b { η ″ ( x ) } 2 d x 损失函数 ∑ i = 1 T { y i − η ( x i ) } 2 是使 η 能很好的拟合数据，而 λ ∫ a b { η ″ ( x ) } 2 d x 则对函数 η 的波动性进行惩罚，二 阶导数 η ″ ( x ) 对应了斜率的变化程度，衡量的是函数的粗糙度。 λ 为需要选择的光滑参数也称拉格朗日乘子，此方法可以避免多项式样条估计的节点选择对非参数拟合曲线的光滑程度影响。 λ 值越大，函数 η 越光滑。
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user: 3. 光滑样条基本算法 1) 目标函数均方误差最小 min s ( f ) = ∑ i = 1 T { y i − η ( x i ) } 2 + λ ∫ a b { η ″ ( x ) } 2 d x 2) 写成矩阵形式，其中 η ( x ) = ∑ j = 1 N N j ( x ) θ j s ( θ ， λ ) = ( y − N θ ) T ( y − N θ ) + λ θ T Ω N θ 其中 { N } i j = N j ( x i ) ， { Ω N } i j = ∫ N ″ j N ″ k d t 。 3) 运用最小二乘法估计 θ ^ = ( N T N + λ Ω N ) − 1 N T y 4) 带入拟合函数 η ^ = ∑ j = 1 N N j ( x ) θ ^ j 设B为N*M的矩阵， η ^ = B ( B T B ) − 1 B T y = H y 5) 求光滑参数 λ d f λ = t r a c e (Sλ) S λ = N ( N T N + λ Ω N ) N T = N ( N T [ I + λ N − T Ω N N − 1 ] N ) − 1 N T = ( I + λ N − T Ω N N − 1 ) − 1 矩阵 S λ 可以写成 S λ = ( I − λ K ) − 1 此时 min s ( η ) = ( y − η ) T ( y − η ) + λ η T K η → η ^ = S λ y 矩阵S具有对称半定性质，对其进行特征分解： S λ = ∑ k = 1 N ρ k ( λ ) u k u K T 其中， ρ k ( λ ) = 1 1 + λ d k ，这里的 d k 是矩阵K的特征值 6) 估计样条函数 η ^ = S λ y = ∑ k = 1 N ρ k ( λ ) u k u K T y
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user: 4. 基于R语言的随机模拟比较研究 光滑样条的拟合用R语言的smoothing.spline()实现。随机模拟实验运用R语言，随机生成变量X，Y，运用光滑样条方法回归拟合X与Y之间的关系。 #模拟实验 >set.seed(1) >ei<-rnorm(4000，0，3) #生成均值为0，标准差为1的4000条残差序列 >x<-rnorm(4000，1，0.5) #生成均值为1，标准差为0.5的4000条x序列 >y<-5*x^2+*x^3+ei #设置x、y关系式，生成y >plot(x，y，cex=.8，col=darkgrey) #画出x、y的散点图 >title(Smoothing Spline) #题头命名“光滑样条” >fit=smooth.spline(x，y，df=10) #设置初始自由度为10，进行光滑样条拟合 >fit2=smooth.spline(x，y，cv=TRUE)#运用交叉验证法，调整自由度，再次利用光滑样条拟合 >fit2$df [ 1 ] 9.793812 #读出调整的自由度值为9.79 >fit2$lambda [ 1 ] 0.004389605##读出调整的光滑参数为0.0044 >lines(fit2，col=blue，lwd=2) #画出光滑样条曲线 >attr(bs(x，df=9.8)knots)#读出自由度为9.8时，样条结点的位置 12.5% 25% 7.5% 50% 62.5% 75%100% 0.4115038 0.6566871 0.8289012 0.9908485 1.1491730 1.3207943 2.8121807 运用光滑样条方法拟合的图形如图1所示。
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user: 5. 实证分析 本文以R语言中ISLR包中Wage数据集为例，此数据集是以美国中部大西洋地区男员工收入水平为背景的调查数据，通过此数据集运用多项式回归和光滑样条回归两种方法分析比较研究工资水平和年龄之间的关系。 图1. 光滑线条 #R语言加载ISLR包，调出数据集，进行数据可视化(如图2) >library(ISLR) >attach(Wage) >plot(age，wage，xlim=agelims，cex=.5，col=darkgrey) 图2. 散点图 5.1. 多项式回归模型 由wage-age的散点图可以，两变量之间不存在线性关系，最好是拟合一条曲线，使散点均匀地散落在曲线两侧，首先尝试构造多项式回归模型。构造多项式回归模型时，应该在足以解释自变量和因变量关系的前提下，回归次数越低越好，避免变量间产生多重共线性。运用交叉验证法选择合适的多项式次数。 #运用交叉验证法选择多项次最佳回归次数 >nrow(Wage) [ 1 ] 3000 >train = sample(1:3000，2000) >cv.err = vector(numeric，5) >for(i in 1:5){ + fit = lm(wage~poly(age，i)，data = Wage，subset = train) + pred = predict(fit，newdata=Wage[-train，]) + cv.err[i] = mean((pred-wage[-train])^2) +} >plot(1:5，cv.err，type=l) 图3为交叉验证的结果图，横轴表示多项式的次数，纵轴表示均方误差，从图中可以看出，多项式次数为4、5时，均方误差较小，考虑到模型的简单化，多项式回归次数得到最佳选择是4次。 图3. 交叉验证图 #构造4次多项式回归模型 >fit = lm(wage~poly(age，4)，data = Wage) >agelims = range(age) >age.grid = seq(from=agelims[ 1 ]，to=agelims[ 2 ]) >preds = predict(fit，newdata = list(age=age.grid)，se=T) >se.bands=cbind(preds$fit+2*preds$se.fit，preds$fit-2*preds$se.fit)# 构建预测值的置信区间 >plot(age，wage，xlim=agelims，cex=0.5，col=darkgrey) >title(Degree-4 Polynomial，outer = T) >lines(age.grid，preds$fit，lwd=2，col=blue) # 多项式回归预测曲线 >matlines(age.grid，se.bands，lwd=2，col = red，lty=3) # 置信区间曲线 图4中，红色虚线代表置信区间曲线，由拟合的图形可以看出，拟合的效果还不错。 图4. 4次多项式回归 #方差分析 > anova(fit)Analysis of Variance Table Response: wage Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) poly(age， 4) 4 450482 112620 70.689 <2.2e−16 *** Residuals 2995 4771604 1593 --- Signif. codes:0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 方差分析结果中，F值较大，回归模型显著，同样说明4次多项式回归拟合Wage-age的关系效果良好。 5.2. 光滑样条回归 光滑样条的拟合用R语言的smoothing.spline()实现。和多项式回归要确定次数一样，光滑样条回归的关键是要确定样条结点的个数、位置和光滑参数。 #光滑样条回归 >plot(age，wage，xlim=agelims，cex=.8，col=darkgrey) >title(Smoothing Spline) >fit=smooth.spline(age，wage，df=18)#第一次设定自由度为18 >fit2=smooth.spline(age，wage，cv=TRUE)#交叉验证法调整自由度 >fit2$df [ 1 ] 6.794596#调整后的自由度为6.7946 >lines(fit，col=red，lwd=2) >lines(fit2，col=blue，lwd=2) >legend(topright，legend=c(18 DF6.8 DF)，col=c(redblue)，lty=1，lwd=2，cex=.8) 此段代码中进行了两次拟合，使用了两次smoothing.spline()函数，第一次设定初始自由度df = 18，此时函数值确定自由度df为18对应的光滑参数λ的值。第二次调整，迭代计算，通过交叉验证选择合适的值，最终结果就是由λ值选出的自由度为6.7946。 > library(splines， lib.loc=F:/R-3.5.1/library) > attr(bs(age，df=6.7946)knots)#样条结点位置 20%40%60% 100% 32 39 46 80 经光滑参数选出df = 6.7946的样条回归模型中，R语言给出的样条结点为32、39、46、80。下图是分别为自由度为18和6.8的回归样条。 从图5中可以看出，自由度为6.8的样条(蓝线)比自由度为18的样条(红线)要光滑的多。这就是光滑参数起到了重要作用。 图5. 光滑样条 5.3. 多项式回归与光滑样条比较 图6中，绿线是4次多项式的拟合曲线，蓝线是利用光滑样条拟合的曲线，在题中，两者的拟合效果均较好，拟合曲线相差不大，图中头尾两部分可以看出，采用光滑样条拟合的曲线在首尾两端较多项式拟合的曲线平稳，结合图上散点的位置，得出光滑样条回归拟合的结果要优于多项式回归的结果。 图6. 4次多项式 VS 光滑样条
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user: 6. 结论 基于美国中部大西洋地区男员工收入水平数据，通过实证分析，可以得出结论如下： 工资会随着年龄的增长呈先上升后下降的趋势；人从20岁开始工作到40岁收入是上升的，此阶段事业处于上升期，工资水平的增速是缓慢下降的；40岁到60岁工资的水平趋于平稳；60岁之后工资水平缓慢下降。从图中可以看出60岁到80岁收入水平虽然在下降，依然处于较高的水平，这和美国的退休制度有关系，美国政府没有硬性规定的统一退休年龄，工薪族往往依照自己的身体和财务状况作出选择，可以选择提前退休或正常退休。基本上在美国65岁被普遍认为是一个正常的退休年龄，图中在65岁左右的高、中、低的收入分布较40~60岁阶段没有显著变化。美国实行的是一个“弹性退休制度”，所以在美国经常还有年纪大的老人坚持工作，这一点不同于中国，我国有明确的法定退休年龄，男性60岁，女性50岁。 从回归拟合的结果角度看，光滑样条的拟合要优于多项式的拟合。惩罚平方和综合考虑了曲线拟合的两个方面：拟合优度和光滑度。同时光滑样条回归不必事先对结点进行选择，克服了以往利用样条函数进行曲线拟合时存在的缺点，避免了结点选择的盲目性，既提高拟合程度又在一定程度保证曲线光滑，使得拟合曲线精确美观。非参数回归应用广泛，使用性强，它所需要假定比参数回归弱的多，适用任何分布的数据，尤其当反应变量与解释变量间函数关系不清楚时，参数模型难以进行拟合处理，此时非参数估计可作为拟合曲线的一个非常有效的方法。
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user: 摘 要 席夫碱是指含有亚胺或甲亚胺特性基团(-RC=N-)的一类有机化合物，通常是由活性羰基与胺类化合物通过一系列的反应缩合而成的。该类化合物具有广泛的应用前景，包括医学、化学、生物等多个领域。本文总结介绍席夫碱及其金属配合物的合成方法和应用，为相关研究者提供参考。 关键词 :席夫碱，金属配合物，合成方法，应用 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 席夫碱首次出现在1864年，由Hugo Schiff利用水杨醛、苯胺和铜离子合成，这类带有亚胺基的化合物由此命名为席夫碱 [ 1 ]。如今，席夫碱已经成为应用最广泛的有机化合物之一，它们不仅被用作颜料、染料、催化剂、有机合成的中间体和聚合物稳定剂等 [ 2 ]，还显示出广泛的生物活性，包括抗菌、抗疟疾、抗增殖、抗炎、抗病毒等 [ 3 ]。席夫碱的亚胺或偶氮甲基存在于各种天然和非天然化合物中，正是这些亚胺基团对它们的生物活性起着至关重要的作用 [ 4 ] [ 5 ]。席夫碱的合成相对容易，通过灵活的选择各种胺类及带有羰基的醛酮进行反应，适当改变取代基给予体及其化学环境，易衍生出一系列不同结构的席夫碱，席夫碱作为配体还可以与大部分金属元素形成金属配合物 [ 6 ]。席夫碱以及其金属配合物具有多方面生物活性，如含硫席夫碱(噻吩类)，因该类席夫碱同时含有N、S、O等杂原子而具有较强的配位能力 [ 7 ]，可与一些过渡金属形成稳定的配合物并显现出良好的配位性能、热稳定性、荧光活性以及抑菌活性，且配合物的组成可调性等 [ 8 ] - [ 13 ]。近年来席夫碱的研究价值越发重要，备受广大研究者的关注。本文着重介绍了席夫碱及其金属配合物的常见合成方法，以及它们在不同领域的应用进展，希望为相关研究人员提供一份参考。
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user: 2. 席夫碱及其金属配合物的合成 2.1. 席夫碱及其金属配合物的合成机理 席夫碱主要通过缩合反应形成C=N键，并涉及加成、重排、消去等过程，反应物立体结构及电子效应对席夫碱的形成起着重要作用。如图1所示，二胺类化合物结构中的氮原子有孤对电子，可作为亲核试剂，在与含有单羰基的醛酮类化合物发生加成反应时，氮原子会进攻羰基上的碳正离子，完成亲核加成反应，形成中间体α-羟基胺类化合物，再进一步的脱水形成单席夫碱。形成的单席夫碱在一定的条件下，可与胺类化合物再次缩合形成双席夫碱。 图1. 席夫碱的反应机理 席夫碱中含有C=N键，其杂化轨道上的N原子具有孤对电子，具有良好的灵活性和配位性，可以与Zn、Mn、Cu、Ni等过渡金属元素进行配位反应，还能与La、Ce、Pr、Gd等多种稀土金属元素进行配位 [ 14 ] [ 15 ]。 2.2. 席夫碱及其金属配合物的合成方法 席夫碱的种类多种多样，按照结构的不同，可分为大环类席夫碱、单席夫碱、双席夫碱等，其中，双席夫碱可分为对称型双席夫碱和不对称型双席夫碱 [ 16 ]。席夫碱还可通过灵活的选择各种氨类及含羰基的不同醛或酮，缩合得到链状 [ 17 ] 或环合 [ 18 ]，单齿 [ 19 ] 或多齿 [ 20 ]，结构各异性能多变的有机配体。以对称的二胺类为反应前体，由于相同的立体结构和反应活性，容易形成两边对称的双席夫碱，但如果严格控制反应条件，改变反应物摩尔比、改变溶剂、改变反应物取代基团等可实现选择性反应 [ 21 ]。对于席夫碱的合成其产率受到投料比、反应时间、反应温度、催化剂等的影响，考察这些因素的影响有利于席夫碱的工业化生产 [ 22 ]。 2.2.1. 常温法 在一定的反应条件下，将醛酮类化合物、二胺或双胺类化合物以及金属盐按照一定的比例直接加入到制定的反应体系中，化合物分子可以在溶液中发生一个自组装的过程，从而得到席夫碱金属配合物的晶体或是沉淀。Pessoa [ 23 ] 等将D-氨基葡萄糖盐酸盐悬浮于甲醇中，加入1份等摩尔量磨细的固体氢氧化钠，搅拌反应5 min后，过滤掉氯化钠，然后将水杨醛缓慢地滴加到上述滤液中，于常温下搅拌反应一段时间，即有黄色固体沉淀，将混合物于冰浴中冷却，滤出，固体用冰甲醇和水的混合液洗涤，干燥后即得到席夫碱。采用这种方法，既简单快速易于操作，又容易获得非常高的产率，但缺点是，在合成过程中易掺杂有原料配体的金属配合物。 2.2.2. 回流法 王宇斌等 [ 24 ] 人将2，5-二羟基苯甲醛和2-吡啶甲酰肼分别溶于无水乙醇，于80℃混合加热回流6 h，冷却、减压过滤、洗涤并烘干后得黄绿色席夫碱固体。Vrdoljak等 [ 25 ] 人取硫代氨基脲于蒸馏水中完全溶解，再取邻香草醛，溶解在含有冰醋酸的乙醇中，在搅拌下将其加入到前者溶液中，并在80℃下加热回流2 h，制得席夫碱。 2.2.3. 超声辅助法 Parsaee等 [ 26 ] 先合成4，4'-(己基氮烷)二苯甲醛，在超声波辅助下用乙醇和DMF的混合溶剂溶解该物质，然后加入2-氨基-4-甲基苯酚，反应120 min获得黄色席夫碱配体。利用所合成席夫碱配体与不同的金属离子配位，进行金属离子检测。结果表明，所制备席夫碱对Cu 2+ 有高灵敏响应。 2.2.4. 一锅法 一锅法指的是将原料分批加入，产生多步反应，但中间体不分离，直接获得结构复杂的分子。Chatterjee等 [ 27 ] 人将1，2-二氨基丙烷溶液滴加到水杨醛溶液中，搅拌0.5 h，制得席夫碱配体；接着在搅拌条件下加入高氯酸铁(III)溶液，然后加入4，4'-联吡啶溶液，最后持续搅拌1 h，过滤得到深棕色席夫碱Fe (III)配合物晶体。这种方法不需要对中间体进行处理，步骤比较简单，但对实验条件要求比较高，比如中间产物的产量要较高，杂质较少等。 2.2.5. 分步合成法 席夫碱金属配合物常采用分步法合成，即先合成席夫碱配体，再溶解配制成溶液，加入金属盐溶液，在合适的条件下合成席夫碱的金属配合物，该方法的合成过程可控。曹亚萍等 [ 28 ] 人以2，6-二甲酰基对甲基苯酚为原料，与烟酸酰肼进行缩合，得到双席夫碱探针L，用乙醇溶解，配制成一定浓度的储备液，同样的将钾盐或钠盐以及碱金属离子，等用无水乙醇制备成相同浓度的储备液，一定条件下，取相同体积的两种储备液混合，即可制备席夫碱金属离子探针。李运彤等 [ 29 ] 将3，5-二氟水杨酸醛和丙炔-1，3-二胺在甲醇中混合，于室温下搅拌反应，溶液蒸馏再蒸发、重结晶得到双席夫碱N，N'-双(3，5-二氟亚水杨基)-1，3-二氨基丙烷(H 2 L)，在H 2 L甲醇溶液和硫氰酸铵中加入乙酸锰四水合物甲醇溶液，将混合物在室温下搅拌，得到棕色溶液，蒸发溶剂、过滤、洗涤、干燥即得席夫碱金属配合物。
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user: 3. 席夫碱及其金属配合物的应用 3.1. 抑菌、杀菌活性 在第三世界国家，寄生虫和原生动物感染引起的发病率和死亡率正在上升，耐药性微生物病原体使情况进一步恶化，合成安全和有效的抗菌杀虫剂是非常必要的。有文献已报道一些席夫碱及其金属配合物具有高效的抑菌杀菌作用，如Husain等 [ 30 ] 人以萘啶酸甲酯与水合肼反应合成一系列1，8萘啶类席夫碱，并进行革兰氏阳性菌和革兰氏阴性菌的体外抗菌活性的研究，发现该类席夫碱均表现出良好的抗菌活性，特别是对金黄色葡萄球菌等菌群表现出比标准药物氨苄西林更强的抑制作用，通过破坏菌群的油脂层，从而产生抗菌和杀虫的作用。 3.2. 抗肿瘤活性 多数席夫碱及其金属配合物具有强大的抗肿瘤活性，Hassan等 [ 31 ] 以5-氨基芳基吡唑-4-羧基化合物与芳香族醛在乙醇中回流缩合形成一系列新型席夫碱，并利用MTT法测定它们对两种人癌细胞株(HepG-2和MCF-7)的抗肿瘤活性，发现5-氨基芳基吡唑-4-羧基化合物缩芳香族醛席夫碱能诱导HepG2和MCF-7细胞凋亡，从而发挥抗肿瘤的作用。Sâmia等 [ 32 ] 人合成的氮芥基席夫碱化验在一组不同的肿瘤细胞中，能够在不影响非恶性人内皮细胞(HUVEC)生存能力的前提下表现出细胞毒性，降低黑色素瘤细胞的生存能力，从而通过坏死诱导细胞死亡。目前，各种金属配合物，包括铜、镧、钌等席夫碱金属配合物，被认为是经典顺铂类药物的替代品，作为抗肿瘤界的候选药物 [ 33 ]。 3.3. 抗衰老 已有研究表明一些席夫碱类金属配合物具有超氧化物歧化酶(SOD)和过氧化氢酶活性，对超氧阴离子自由基有一定的抑制作用，可以预防ROS相关组织损伤，而引起炎症、衰老的原因之一就是人体内存在过量的超氧阴离子自由基( O 2 − )，Doctro等 [ 34 ] 人报道其所合成席夫碱锰配合物能够延缓人的衰老。 3.4. 催化作用 席夫碱是一种较为理想的螯合剂，在一定的条件下可以与大多数金属离子螯合形成席夫碱金属配合物，已有文献报道席夫碱金属配合物作为催化剂用于棉针织物双氧水低温漂白 [ 35 ]。在金属元素的过渡置换中，被广泛应用于工业置换反应 [ 36 ] ；在化学合成方面，席夫碱金属配合物可发挥聚合催化、不对称催化、电催化等作用 [ 37 ]。 3.5. 光学成像示踪剂(荧光探针) 在Singh等 [ 38 ] 人的实验中，氨基酸自身是无荧光的，苯甲酮类在不同波长下显极其微弱的荧光，而二者反应生成的席夫碱与锡类金属氧化物配位合成的二甲基锡席夫碱具有很强的螯合荧光活性，可作为探针以探测自然界中锡类等金属离子。Yang等 [ 39 ] 人合成一种新型的碳唑基席夫碱作为荧光化学传感器，用于Fe 3+ 和Cu 2+ 的选择性检测。因此，席夫碱及其金属配合物具有的荧光性能可作为荧光探针，用于生物体内的金属离子的检测或者作为示踪剂探测生物体内药物的分布。 3.6. 能源应用 席夫碱金属配合物可以被纳入离散的小分子、低聚物或聚合物中，产生具有特殊的机械、热、化学和光电子性能的新功能材料，迄今为止，许多基于金属席夫碱配合物的可溶性共轭材料已经被开发和研究，被应用能源领域。在有机发光二极管和染料敏化太阳能电池中作为光/电信号转换器，能源储存和潜在的导电热电材料 [ 40 ]。卟啉作为一种敏化染料，在染料敏化太阳能电池的研究中发挥重要的作用，但由于卟啉在可见光区的光谱吸收存在缺陷，影响了染料敏化太阳能电池的光电信号转换效率，通过席夫碱与卟啉环的连接，可以拓宽卟啉在可见光区的光谱吸收，从而使得光电转换效率大大提高 [ 41 ]。同时，利用席夫碱的亚胺连接的二维和三维的不同有机共价材料(COFs)在水条件下依然显示出对气体有很高的潜力吸附和存储 [ 42 ]。 3.7. 金属防护 由于铜的低腐蚀敏感性，铜及其合金广泛应用于海洋环境，但氯离子的存在会促进铜的腐蚀，而螯合物的形成可以延缓金属的溶解度。利用邻香草醛合成在中性和弱酸性介质中能强抑制腐蚀和阳极溶解的铜席夫碱，席夫碱覆盖在金属铜表面形成金属螯合物，类似一层金属保护膜，从而起到保护内层金属不受腐蚀或延缓腐蚀的作用 [ 43 ]。Vikneshvaran等人以色氨酸为前驱体合成三种不同的手性席夫碱，应用于碳钢的防腐 [ 44 ]。席夫碱在钢材表面同时形成物理和化学吸附，极大降低材料在盐酸中的腐蚀程度。
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user: 4. 结语 自从十九世纪席夫碱的首次制备以来，因其具有结构多样性和多种生物化学活性，广泛应用在生物、化学、医药等多个领域，引起科研工作者极大的关注。目前，已有许多文献报道了多种席夫碱的研究制备及应用，如生物活性、抗衰老、催化、医学检测、能源应用、金属防护等。随着合成技术的发展，将会出现更多新型的席夫碱，具有特殊的物理、化学性质，改善现有的应用属性，同时，扩展新的应用领域。
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user: 摘 要 本文针对“拍照赚钱”这类新型自助式劳务众包平台软件的定价问题展开深入讨论。利用数学建模的思想对其地理位置，会员密度和任务定价进行研究，得到了影响定价规律的主要因素。在此基础上，将不同热度、价格的任务打包起来，通过线性回归、聚类分析等方法建立了一套定价方案。最终结果表明，建立的方案适合应用、价格合理，并且具有切合实际、准确度高、吸引力强、互惠共利等优点。 关键词 :主成分分析法，会员密度，打包条件模型，层次分析法 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着现代社会科技的迅捷发展，网络已经成为了人们生活中必不可少的一部分。许多APP已经悄然无声地走进了很多人的生活中，“拍照赚钱”正是众多新兴APP中的一员。人们可以使用APP在网上领取合适任务，比如去某超市拍摄某商品的上架情况，完成任务可以得到相应的奖励。对于这类APP，任务定价是核心因素，如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。因此研究各个任务的定价规律，分析任务未完成的原因，从中吸取经验与教训对于“拍照赚钱”APP的运营是非常重要。 本文对所统计的深广各项数据进行分析，寻找出原有定价规律，找到部分任务未完成的原因。再结合影响价格的各种因素，通过优化得出一套新的定价规律。对于部分任务比较集中的情况，制定一种将任务打包到一起的标准。最后将根据得到的模型，为将要交付出的任务制定一个合理的赏金。
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user: 2. 基于线性回归未完成任务分析 2.1. 任务空间分布分析 影响定价的因素是地理位置和完成度。如果是地理位置影响了定价，那么价格必然与距离有关。由于地球是一个球体，故而把经纬度转化为X、Y、Z三个直角坐标，并画出不用价格区间的空间分布，如图1。 由图1可以看出，两种任务的空间分布及其相似，都如带状分布，但定价为75的任务分布带更宽一些。 之后做出定价为65和75的任务经纬度分布散点图，同样可以发现所有任务都均匀分布在某一曲线的两侧。且定价越高的任务距离中心点的距离越远。为方便模型的使用，我们先选取最简洁的线性回归 的方式。通过MATLAB求解出完成度在不同经纬度下的分布直线方程为： E = − 1.2827 N + 142.9765 (1) 其中，E为经度，N为纬度。 图1. 定价为65(a)、75(b)的任务空间分布 对回归直线方程的拟合程度进行分析，结果如图2： 图2. 残差分布 残差的P-P图将残差分布与正态分布相比较，对角线代表正态分布，残差的观测累计概率越靠近此线，则残差分布越接近正态分布 [ 1 ] 。 综合图2可知曲线拟合程度较好。 应用MATLAB求得各个任务点到中心曲线的距离 d i 。由此得到距离的最大值和最小值为： d max = 0.940944 ，                                 d min = 0.000495 通过调查数据得到定价的最大值和最小值为： p max = 85 ， p min = 65 默认价格按距离成线性增长，即得到方程： p i = p min + ( p max − p min ) ( d i − d min ) d max − d min 代入 d min ， d max ， p min ， p max 得到定价方案为： p i = 21.27 d i + 65 所收集数据所在的位置大致在珠三角地区。通过地图，我们找到了一条连同广州和深圳的深广高速，如图3所示： 图3. 深广高速图像 由图3可以看出，广深高速大致的地理位置和我们拟合出的中心曲线吻合 [ 2 ] 。 对于完成度的问题，我们进一步通过GPS和谷歌地图确定了各个任务点的实际位置绘制了图像，如图4： 图4. GPS地图 对于完成度，本文同样作出了不同经纬度情况下的完成度情况的图像，如图5： 图5. 完成度在不同经纬度下的分布 由图5不难看出，未完成的任务大多数集中在两端，而完成的任务则相对分布均匀。故本文猜测，完成度应该与地域的经济文化背景有关，而原来的定价标准未考虑此因素，导致了部分地区的完成度偏低 [ 3 ] 。 由上述内容不难发现： 1) 无论是完成度为1还是完成度为0的任务，其定价都与完成度没有明显的关联。这也从侧面验证了我们什么对于“定价仅与地理位置有关”的猜想是正确的。 2) 完成度为1的任务点相对集中在中间区域，而完成度为0的区域相对集中在两端。因此我们猜想完成度与地理位置有一定的关联。同时也说明了原先的定价方案对于地域因素考虑的还不够全面。 3) 广州和深圳地区的任务完成度整体较低，而东莞、佛山等地的任务完成度较高。所以可能是在定价的时候忽略了不同地区的经济情况，从而导致定价不合理，部分任务完成度偏低 [ 4 ] 。 2.2. 任务价格的修缮 由上述模型，可以发现定价与任务点的位置有关。但从任务完成度来看，这样的分配方式显然不合理。从的一些文献资料里了解到，定价应当与会员的分布密度有关联。一般而言，会员密度比较高的地区，任务比较受欢迎，任务价格应当低一些，而会员密度低的地方，为了提高任务的吸引力，应当把价格定高一些。实际绘制的任务分布图和会员分布图如图6：满足上述分析，一线城市会员分布多，且会员或者任务点集中的地区，任务完成度也比较低。 图6. 会员分布图 由此得出结论，会员密度大的地区定价应当提高，任务相对集中的地区定价应当降低。这与正常认知的会员密集度越高，完成度越高刚好相反。考虑到会员信誉度对完成情况的影响，对会员进行筛选。除去低于信誉度平均值的会员，再次作出高信誉度会员分布的散点图，分析图表可知，信誉度高的会员所在地区，恰好是任务完成度低的地区。这再一次证实了完成度与会员分布之间的反常规律 [ 5 ] [ 6 ] 。 2.3. 价格制定的完善 价格由地理位置(距离)和分布情况两者确定。分布情况则需要分别考虑会员的分布和任务点的分布。 通过编程计算出两组最短距离数据。由于无论是未完成的任务还是完成的任务，都是集群分布的，因此可以忽略任务的分布密度对定价的影响。对于会员密度，由于上文分析得到会员密度高的地方完成度都比较低，因此为了提高任务的完成度，必须提高这些地区的任务价格，增大任务吸引力。从最简单的定价与会员分布密度成线性关系讨论 [ 7 ] 。 由此得到如下函数关系： q i = q min + ( q max − q min ) ( t i − t min ) t max − t min (4) 通过计算和统计的数据可以知道： q max = 85 ， q min = 65 ， t min = 3.8044 ， t max = 10863.66 代入公式(4)中，可以得到模型为： q i = 0.00184 t i + 65 (5) 之前求解出的模型为： p i = 21.27 d i + 65 (3) 综合的定价m由p， q共同决定，我们先将其表示为 Q i ( p i ， q i ) Q ( p i ， q i ) = λ p i + ( 1 − λ ) q i 让 λ 从0.1~0.9依次取值，计算出定价。 确立的新定价方案就是为了提高任务完成度，因此对于完成度低的任务，应该提高任务价格，增大任务吸引力，而对于完成度高的任务，可以适当降低任务价格，这样可以更好的提高任务完成度。因此在新的定价标准评价时，统计出完成度为0的时候差值为正的点的个数与完成度为1的时候差值为负的个数n i ，再求出n i 与所有任务数量的比值ω i [ 8 ] ，具体如表1： Table 1 λ characteristic value tabl λ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 n i 522 558 511 502 485 479 476 456 444 ω i 0.612 0.654 0.599 0.589 0.569 0.562 0.558 0.535 0.521 表1. λ特征表 由表可以知，当λ = 0.2的时候，对于完成度的提高效果最好。因此我们的模型可以给出为： Q = 4.254 d + 0.001472 t + 65 (6)