DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 目的：探讨超声斑点追踪联合Tei指数评估BiPAP通气对左心衰患者左室功能的影响。方法：选取2016年4月~2018年5月本院收治的70例左心衰患者为研究对象，随机分为对照组(实施普通双鼻导管吸氧，n = 35)和观察组(实施BiPAP通气治疗，n = 35)，治疗前后两组患者均进行超声斑点追踪、Tei指数检查，比较两组治疗前后心率、呼吸频率、血气指标[动脉血氧分压(PaO 2 )、末梢血氧饱和度(SaO 2 )]，左室功能指标[舒张期左心室后壁厚度(LVPWD)、左心室舒张末期内径(LVEDD)、左心室射血分数(LVEF)]和Tei指数，同时对Tei指数与左心衰患者左室功能进行相关性分析。结果：治疗前两组心率、呼吸频率、PaO 2 、SaO 2 、Tei指数、LVPWD、LVEDD、LVEF、GLS、GRS、GCS、GAS相较无明显差异(P > 0.05)；与治疗前相较，治疗后两组心率、呼吸频率、LVPWD、LVEDD、GLS、GCS、GAS明显降低，PaO 2 、SaO 2 、LVEF、GRS明显升高，且治疗后观察组心率、呼吸频率、LVPWD、LVEDD、GLS、GAS、Tei指数明显低于对照组，PaO 2 、SaO 2 、LVEF明显高于对照组(P < 0.05)。Tei指数与左心衰患者的LVPWD、LVEDD呈明显正相关，与LVEF呈明显负相关(r = 0.299， 0.312， −0.309， P < 0.05)， | G L S | 、 | G A S | 与左心衰患者的LVPWD、LVEDD呈明显负相关，与LVEF呈明显正相关(P < 0.05)。结论：BiPAP通气是左心衰患者有效治疗方案，可明显改善患者心率/呼吸频率及左室功能，超声斑点追踪联合Tei指数可有效评估BiPAP通气对左心衰患者左室功能的影响。 关键词 :左心衰，BiPAP通气，超声斑点追踪，Tei指数，左室功能 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 左心衰是指左心室代偿功能不全所引发的心力衰竭，发病率较高，以肺循环淤血为主要特征，分为急性心力衰竭和慢性心力衰竭，发病机制与多种原因导致心肌功能不全、心脏排血量持续减少，无法满足机体组织代谢需要而引发的一系列临床综合征，已然成为危害老年患者的急危重症之一 [ 1 ] 。一直以来临床尚缺乏行之有效的治疗左心衰的药物方案，BiPAP通气是心衰患者重要有效治疗手段，已有研究表明BiPAP通气可有效改善患者心功能 [ 2 ] ；而长期临床实践表明有效评估心衰患者的心功能和预后对合理治疗方案的制定有参考价值，超声斑点追踪和Tei指数是目前临床上评估患者心功能的常用方法 [ 3 ] [ 4 ] ，但有关超声斑点追踪联合Tei指数评估BiPAP通气对左心衰患者左室功能的影响研究并不多见，因而笔者于本文展开临床对照性研究，结果报告如下：
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user: 2. 资料与方法 2.1. 一般资料 选取2016年4月~2018年5月本院收治的70例左心衰患者为研究对象，纳入标准：经超声心动图和X线胸片检查确诊为左心衰；有相关检查适应症；患者及其家属知晓本次研究内容和目的。排除标准：年龄高于70岁；既往有明确肝肾功能不全或肿瘤病史；妊娠期和哺乳期女性；既往有严重感染性疾病、心肌炎等疾病者。采用随机数字表法将其分为对照组和观察组各35例，对照组：男、女各19、16例，年龄45~62岁，平均(50.03 ± 3.06)岁，既往病史：冠心病、高血压性心脏病、风湿性心脏病、扩张性心肌病各12、5、6、12例；观察组：男、女各20、15例，年龄46~60岁，平均(49.88 ± 3.01)岁，既往病史：冠心病、高血压性心脏病、风湿性心脏病、扩张性心肌病各13、6、5、11例。对照组和观察组上述一般资料相比较无明显差异(P > 0.05)，具有可比性。 2.2. 研究方法 ① 两组患者入院后均给予心电图监测和持续动脉血气分析，采用强心、利尿以及扩血管等药物为患者进行常规治疗，② 对照组：实施普通双鼻导管吸氧治疗，6 L/min。观察组：实施BiPAP通气治疗，选用American伟康公司产的BiPAP呼吸机，通气模式设置为S/T，吸气压由16 cm H 2 O (1.567 kPa)开始逐渐加至20 cm H 2 O (1.980 kPa)，呼气压6 cm H 2 O (0.588 kPa)，后备呼吸频率设为16次/min，氧流量设为6 L/min，根据患者经皮血氧饱和度(SpO 2 )调节其吸气压和呼气压，确保SpO 2 不低于90%，1 h、6 h后抽取动脉血查患者血气指标，对患者生命体征、神志和肺部啰音等指标进行观察，一旦患者病情未见好转则将患者气管插管转为有创通气治疗，在整个过程中，应对患者反应及呼吸机相关指标进行观察。③ 治疗前后两组患者均行超声斑点追踪、Tei指数检查，超声斑点追踪：纳入患者均取左侧卧位，对患者的心电图进行记录，选用飞利浦IE33彩色多普勒超声诊断仪，二维S5-1探头，频率设为1.7~3.3 MHz，帧频设为75帧/秒，配带有Qlab9.0分析软件，在图像采集过程中应确保患者呼吸平稳，必要时叮嘱患者屏气以确保所得图像完好；常规测量患者治疗前后舒张期左心室后壁厚度(LVPWD)、左心室舒张末期内径(LVEDD)、左心室射血分数(LVEF)；Tei指数检查：患者均行超声心动图检查，在心尖四腔切面将组织多普勒成像模式启动，参照S峰、E峰和A峰测定等容收缩时间、等容舒张时间以及射血时间。左心室Tei指数 = (左心室等容收缩时间 + 左心室等容舒张时间)/射血时间。连续记录3个周期，取其平均值。此外启动三维超声模式计算左心室收缩期纵向峰值应变(GLS)、左心室收缩期整体径向峰值应变(GRS)、左心室收缩期整体环向峰值应变(GCS)、左心室收缩期整体面积峰值应变(GAS)。 2.3. 观察指标 ① 治疗前后两组心率、呼吸频率、血气指标、Tei指数变化比较。② 治疗前后两组左心室功能变化。③ 治疗前后两组超声斑点追踪参数变化。④ Tei指数、超声斑点追踪参数与左心衰患者左室功能相关性分析。 2.4. 统计学处理 采用SPSS19.0软件分析处理研究数据，计量资料以( x ¯ ± s )表示，计数资料以率(%)表示，组间对比行χ 2 检验和t检验，服从正态分布各变量间相关性采用pearson相关系数进行分析，以P < 0.05为差异有统计学意义。
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user: 3. 结果 3.1. 治疗前后两组心率、呼吸频率比较 治疗前两组心率、呼吸频率相较无明显差异(P > 0.05)；与治疗前相较，治疗后两组心率、呼吸频率明显降低，且治疗后观察组心率、呼吸频率明显低于对照组，差异有统计学意义(P < 0.05)，见表1。 Table 1 Comparison of heart rate， respiratory rate and blood gas index between the two groups before and after treatment ( x ¯ ± s， n = 35 组别 心率(次/min) 呼吸频率(次/min) 治疗前 治疗后 治疗前 治疗后 观察组 125.88 ± 6.69 86.06 ± 4.90 ① 38.13 ± 3.36 20.36 ± 2.06 ① 对照组 126.16 ± 6.70 95.67 ± 5.12 ① 37.98 ± 3.40 23.08 ± 2.25 ① t 0.175 8.022 0.186 5.275 P值 0.862 0.000 0.853 0.000 表1. 治疗前后两组心率、呼吸频率、血气指标比较( x ¯ ± s， n = 35) 注：与同组治疗前相较，均 ① P < 0.05。 3.2. 治疗前后两组血气指标和Tei指数变化 治疗前两组PaO 2 、SaO 2 、Tei指数相较无明显差异(P < 0.05)；与治疗前相较，治疗后两组PaO 2 、SaO 2 明显升高，Tei指数明显降低，且治疗后观察组PaO 2 、SaO 2 明显高于对照组，Tei指数明显低于对照组，差异显著(P < 0.05)，见表2。 Table 2 Changes in blood gas index and Tei index between the two groups before and after treatment ( x ¯ ± s， n = 35 组别 PaO 2 (p/kPa) SaO 2 (%) Tei指数 治疗前 治疗后 治疗前 治疗后 治疗前 治疗后 观察组 6.88 ± 0.39 12.36 ± 0.84 ① 84.11 ± 3.06 95.56 ± 4.56 ① 0.76 ± 0.20 ① 0.46 ± 0.16 ① 对照组 6.79 ± 0.40 10.40 ± 1.02 ① 82.18 ± 2.99 89.38 ± 4.85 ① 0.77 ± 0.20 ① 0.61 ± 0.18 ① t 0.953 8.022 0.186 5.275 0.209 3.685 P值 0.862 0.000 0.853 0.000 0.835 0.001 表2. 治疗前后两组血气指标和Tei指数变化( x ¯ ± s， n = 35) 注：与同组治疗前相较，均 ① P < 0.05。 3.3. 治疗前后两组左心室功能指标变化 治疗前两组LVPWD、LVEDD、LVEF相较无明显差异(P > 0.05)，与治疗前相较，治疗后两组LVPWD、LVEDD明显降低，LVEF明显升高，且治疗后观察组LVPWD、LVEDD较对照组明显低，LVEF较对照组明显高，差异显著(P < 0.05)，见表3。 Table 3 Changes in left ventricular function indexes between the two groups before and after treatment ( x ¯ ± s， n = 35 组别 LVPWD (mm) LVEDD (mm) LVEF (%) 治疗前 治疗后 治疗前 治疗后 治疗前 治疗后 观察组 10.41 ± 1.28 8.09 ± 0.90 ① 48.03 ± 3.04 43.36 ± 1.56 ① 58.83 ± 4.36 64.42 ± 8.16 ① 对照组 10.46 ± 1.30 9.27 ± 0.93 ① 47.98 ± 3.05 45.69 ± 2.67 ① 57.99 ± 4.40 60.20 ± 6.52 ① t值 0.162 5.394 0.069 4.458 0.802 2.390 P值 0.872 0.000 0.945 0.000 0.425 0.020 表3. 治疗前后两组左心室功能指标变化( x ¯ ± s， n = 35) 注：与同组治疗前相较，均 ① P < 0.05；治疗后与对照组比较，均 * P < 0.05。 3.4. 治疗前后两组超声斑点追踪参数变化 治疗前两组GLS、GRS、GCS、GAS相较无明显差异(P > 0.05)，与治疗前相较，治疗后两组GLS、GCS、GAS明显降低，GRS明显升高，且治疗后观察组GLS、GAS较对照组明显低，差异显著(P < 0.05)，见表4。 Table 4 Changes of ultrasound speckle tracking parameters before and after treatment ( x ¯ ± s， % 组别 时间 GLS GRS GCS GAS 观察组 (n = 35) 治疗前 −18.14 ± 2.62 30.28 ± 6.05 −19.26 ± 2.21 −21.48 ± 2.45 治疗后 −26.45 ± 3.29 ① * 37.32 ± 7.68 ① −24.91 ± 2.00 ① −30.57 ± 3.15 ① * 对照组 (n = 35) 治疗前 −18.18 ± 2.60 29.97 ± 6.16 −19.56 ± 2.19 −21.45 ± 2.47 治疗后 −22.38 ± 2.87 ① 35.88 ± 7.05 ① −23.89 ± 2.21 ① −25.19 ± 2.95 ① 表4. 治疗前后两组超声斑点追踪参数变化( x ¯ ± s， %) 注：与同组治疗前相较，均 ① P < 0.05；治疗后与对照组比较，均 * P < 0.05。 3.5. Tei指数与左心衰患者左室功能相关性分析 Tei指数与左心衰患者的LVPWD、LVEDD呈明显正相关，与LVEF呈明显负相关， | GLS | 、 | GAS | 与左心衰患者的LVPWD、LVEDD呈明显负相关，与LVEF呈明显正相关(P < 0.05)，见表5。 Table 5 Correlation between Tei index and left ventricular function in patients with left heart failur 分类 LVPWD LVEDD LVEF r P r P r P Tei指数 0.299 0.018 0.312 0.012 −0.309 0.016 | GLS | −0.301 0.018 −0.311 0.014 0.312 0.012 | GAS | −0.310 0.013 −0.312 0.012 0.365 0.010 表5. Tei指数与左心衰患者左室功能相关性分析
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user: 4. 讨论 左心衰是全球范围内危害人类健康的常见疾病之一，左心室收缩功能降低、左心房压和肺静脉压升高、肺淤血以及不同程度低氧血症是左心衰患者常见病理生理性变化，随着氧分压降低还可进一步引发多器官功能损伤 [ 5 ] ；临床上一旦确诊为左心衰，应对患者进行针对性治疗，临床实践表明常规药物较难纠正患者心衰症状，且易引发严重低氧血症，随着医学水平不断增多，辅助性治疗手段逐渐应用于临床，BiPAP呼吸机通气是目前左心衰患者重要有效治疗方案 [ 6 ] ，已有研究早已证实BiPAP呼吸机通气治疗左心衰的临床确切 [ 7 ] ，但有关BiPAP呼吸机通气治疗左心衰疗效的评估方法的研究仍较少。 超声斑点追踪是一种基于斑点追踪技术的新手段，其主要通过追踪瓣环组织相对于心尖处运动以评估患者心功能，在心衰患者心功能评估中有一定应用优势 [ 8 ] ；Tei指数是评估患者心室功能的灵敏指标 [ 9 ] 。本次研究结果发现：治疗后观察组心率、呼吸频率、LVPWD、LVEDD、GLS、GAS、Tei指数明显低于对照组，PaO 2 、SaO 2 、LVEF明显高于对照组，Tei指数与左心衰患者的LVPWD、LVEDD呈明显正相关，与LVEF呈明显负相关， | GLS | 、 | GAS | 与左心衰患者的LVPWD、LVEDD呈明显负相关，与LVEF呈明显正相关，初步证实了BiPAP呼吸机通气治疗左心衰患者时，可有效改善患者心率、呼吸频率、血气指标和左室功能，且超声斑点追踪联合Tei指数可有效评估BiPAP呼吸机通气治疗左心衰对患者左室功能的影响。BiPAP呼吸机通气治疗之所以可更有效改善患者心率、呼吸频率、血气指标和左室功能，主要是因为其可持续交替地给予患者两种不同水平的气道正压气流，吸气时可进行高压力通气，增加机体内肺泡内压、扩张支气管并降低气道阻力，使得萎缩肺泡复张，从而有效改善患者供氧状况，减少毛细血管渗漏、减轻患者肺水肿，呼气时防治肺泡及小气道萎缩，增加有效气体交换面积，改善其低氧血症 [ 10 ] [ 11 ] ；此外BiPAP呼吸机通气治疗通过增加胸内压，减少静脉回心血量，减轻心脏前负荷，降低收缩期左室跨壁压，减轻左心室后负荷，减少呼吸肌氧耗，通过减轻患者心脏负担以增加心肌供氧，从而有效改善患者左心室功能，这与既往学者的观点一致 [ 12 ] 。超声斑点追踪联合Tei指数之所以可有效评估BiPAP呼吸机通气治疗左心衰患者对其左室功能的影响，是因为超声斑点追踪技术可较为清晰地观察患者左心室结构和收缩功能变化，其可作为左心衰患者左心室功能评估的有效检查方法 [ 13 ] ，而Tei指数是患者进行超声心动图检查时的有效参数，其对患者心室的整体功能可进行准确反映 [ 14 ] ，其测量时间分辨率达2 ms，一旦心脏功能降低，Tei指数会增加，加之其检测值不受心率、心室几何形态以及心室压力的影响，在左心室功能评估中有积极作用 [ 15 ] ，因而超声斑点追踪联合Tei指数可更全面、更精准地评估BiPAP呼吸机通气治疗左心衰对患者左室功能的影响。 综上所述，BiPAP通气治疗左心衰患者时对其左室功能的积极作用明显，而超声斑点追踪联合Tei指数可作为BiPAP通气对左心衰患者左室功能影响的有效评估方法。
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user: 摘 要 针对一般约束优化问题，本文提出了一类新的无参数填充函数，分析该函数的理论性质并设计算法，利用Python编程语言进行数值实验并且与前人结果进行比较，表明该填充函数算法不仅是有效的而且在处理某些函数时效果更好。进一步地，尝试将该算法与化学实验酶促反应的反应速度和反应浓度关系的处理结合，实验结果表明该算法在实际应用中也有较好的适应性。 关键词 :全局优化，无参数填充函数，酶促反应，最小二乘 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 非线性规划，作为数学规划的重要组成部分在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面得到广泛的应用。近年来有关全局优化的理论和算法层出不穷。全局优化方法大致可分为三类：1) 在局部极小点中搜寻全局极小点，一般来说就是调用辅助函数跳出当前局部极小点得到更优的局部极小点；2) 采用启发式或者随机搜索方法如模拟退火算法，遗传算法、人工神经网络法等；3) 针对特殊结构的问题采用特定的解决方法如D.C规划。而本文所研究的内容是属于第一类，构造填充函数来求取全局极小点。填充函数法首先由西安交通大学葛仁溥教授 [ 1 ] 在1984年提出，是一类较为有效的确定性全局优化方法。随后其在文献 [ 2 ] 中对最初提出的双参数填充函数进行改进，提出了一类性能更优的单参数填充函数。 上海大学的张连生教授 [ 3 ] 对填充函数的定义进行改进，并提出一系列性能更优的填充函数；而且在张教授科研团队的深入研究下，填充函数内容越来越丰富。如：针对非线性等式约束问题，杨永健教授在文献 [ 4 ] 中提出了一类单参数填充函数；针对一般约束性优化问题，王伟祥教授在文献 [ 5 ] 中提出了一类单参数填充函数；张莹在文献 [ 6 ] 中针对非光滑约束问题提出了一类单参数填充函数。 在分析现有填充函数时发现多数研究者所构造的填充函数或者带有指数项 [ 7 ] ，或者结构比较复杂 [ 8 ] ，本文提出一种新的不带指数项的无参数填充函数，具有结构简单的优点。通过分析该填充函数的性质知：若填充函数 p ( x ， x * ) > 0 ，则说明在 x 的邻域内一定存在比当前局部极小点的值更小的局部极小点。这个优良性质应用到算法设计中，可以提升算法的实用性。通过几个数值算例，表明该算法是有效的。最后通过对化学实验酶促反应中反应速度和反应浓度的关系数据的处理得知：该算法在实际应用中也有较好的适应性。
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user: 3. 填充函数算法 填充函数法是求解全局优化问题的有效方法，该方法的基本思想是：在可行域 X 中选取一点 x 0 ，利用已有的局部优化算法如最速下降法、共轭梯度法和拟牛顿法等来求出目标函数 f ( x ) 的一个局部极小点 x * ，然后在 x * 处构造一个填充函数，在 x * 的某个邻域内选取一点作为初始点，极小化填充函数，得到一点 x 1 * ，使得 f ( x 1 * ) < f ( x * ) ；然后用 x 1 * 代替 x 0 并重复上述过程，直到找到全局极小点。根据这种思想，结合本文所提出填充函数的特点以及文献的算法 [ 9 ] ，提出相应改进算法。步骤如下： 步骤0：初始化数据，设定搜索步长 δ > 0 ， k = 1 ，选择方向 d i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) ， m ≥ 2 n ，其中 n 为变量的维度，选取一个初始点 x 0 ∈ X 。 步骤1：以 x 0 为初始点，应用局部优化算法如拟牛顿法求出 f ( x ) 的一个局部极小点 x * ，并求出局部极小值 f ( x * ) 。 步骤2：设置 i = 1 。 步骤3：如果 i ≤ m ，转步骤4；否则 x * 作为全局极小点，停止计算。 步骤4：令 x 1 = x * + δ d i ，构造 f ( x ) 在 x * 处的填充函数 P ( x ， x * ) 。然后从 x 1 开始使用局部优化算法得到 P ( x ， x * ) 的局部极小点 x 1 * 。 步骤5：令 x = x 1 * 。 步骤6：若 p ( x ， x * ) > 0 ，则令 k = k + 1 且 x 0 = x ，转步骤1，否则令 i = i + 1 ，转步骤2，若 x ∉ X ，则令 i = i + 1 ，转到步骤3。 在步骤4中的 x 1 一般是这样选取的： m = 2 n ，令 x 1 的选取是对称的。例如对 n = 2 ， x 1 为： x * + δ ( 1 ， 0 ) ， x * + δ ( 0 ， 1 ) ， x * − δ ( 1 ， 0 ) ， x * − δ ( 0 ， 1 )
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user: 4. 数值实验 为了验证本文所提出的无参数填充函数算法是有效的，应用上述算法，使用常用的几个测试函数，使用Python3.5.6进行编程计算。 4.1. 测试函数 1) 6-Hump Back Camel函数 [ 10 ] { min f ( x ) = 4 x 1 2 − 2.1 x 1 4 + 1 3 x 1 6 − x 1 x 2 − 4 x 2 2 + 4 x 2 4 s .t .   − 3 ≤ x 1 ， x 2 ≤ 3 2) Restrign函数 [ 10 ] { min f ( x ) = x 1 2 + x 2 2 − cos ( 18 x 1 ) − cos ( 18 x 2 ) s .t .   − 1 ≤ x 1 ， x 2 ≤ 1 3) 文献 [ 11 ] 中的一个二维函数(c = 0.05) { min f ( x ) = [ 1 − 2 x 2 + c * sin ( 4 π x 2 ) − x 1 ] 2 + [ x 2 − 0.5 sin ( 2 π x 1 ) ] 2 s .t .   − 10 ≤ x 1 ， x 2 ≤ 10 4.2. 数值结果 以表格形式给出数值结果，表1~3分别对应测试函数(1)~(3)的数值结果，表4是文献 [ 11 ] 算例与本文算例的数值对照表。下面是表格中符号的解释。 k ：求解第 k 次局部极小点的迭代步数； x k ：满足 x k ∈ X 的第 k 次初始点； x k * ：第 k 个局部极小点； f ( x k * ) ：第 k 个局部极小点的目标函数值； iter ：算法迭代步数； x * ：算法最终得到的全局极小点； f ( x * ) ：算法最终得到的全局极小值。 Table 1 Original value x = ( 1 ， 2 ) k x k x k * f ( x k * ) 1 ( 1 2 ) ( 1.70360672 0.79608357 ) −0.21546382438372103 2 ( 0.96346164 0.76342669 ) ( 0.08984232 0.71265641 ) −1.0316284534895122 表1. 初始点为 x = ( 1 ， 2 ) T Table 2 Original value x = ( 1 ， 1 ) k x k x k * f ( x k * ) 1 ( 1 1 ) ( 1.04075871 1.04075871 ) 0.17977496636886192 2 ( 0.69788109 0.69788109 ) ( 8.75480363 e − 12 8.75480363 e − 12 ) −2.0 表2. 初始点为 x = ( 1 ， 1 ) T Table 3 c = 0.05 ，Original value x = ( 6 ， − 2 ) k x k x k * f ( x k * ) 1 ( 6 − 2 ) ( 5.71982142 − 1.9162353 ) 2.7433787691978955 2 ( 1.60870902 − 0.29679585 ) ( 1.59746304 − 0.2874076 ) 4.959859574394102e-15 表3. c = 0.05 ，初始点为 x = ( 6 ， − 2 ) T Table 4 Compared with paper [11 iter x * f ( x * ) 本文算例1 2 ( 0.089842 ， 0.71265641 ) −1.3016284534898765 文献 [ 11 ] 2 ( 0.0899 ， 0.7127 ) −1.0316 本文算例2 2 ( 8.75480363 e − 12 8.75480363 e − 12 ) −2.0 文献 [ 11 ] 6 ( 0.2718 ， 0.2718 ) × e − 4 −2.0000 本文算例3 2 ( 1.59746304 − 0.2874076 ) 4.959859574394102e−15 文献 [ 11 ] 5 ( 1.8513 ， − 0.4021 ) 4.8751e−9 表4. 本文算例与文献 [ 11 ] 算例对照表 本文算例与文献 [ 11 ] 算例对比表明，应用本文算法所得结果精度更高，迭代步数更少，特别对算例3而言，更好的迭代步数得到更优的全局极小点。
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user: 5. 填充函数在实验数据处理中的应用 5.1. 背景和问题 酶是一种具有特异性的高效生物催化剂，绝大多数的酶是活细胞产生的蛋白质。酶的催化条件温和，在常温、常压下即可进行。酶催化的反应称为酶促反应，要比相应的非催化反应要快 10 3 ∼ 10 17 倍。酶促反应动力学简称酶促动力学，主要研究酶促反应的速度和底物(即反应物)浓度以及其他因素的关系。在底物浓度很低时酶促反应是一级反应；当底物浓度处于中间范围时，是混合级反应；当底物浓度增加时，向零级反应过度 [ 12 ] 。 某生化系学生为了研究嘌呤霉素在某项酶促反应中对反应速度与底物浓度之间关系的影响，设计了两个实验，一个实验中所使用的酶是经过嘌呤霉素处理的，而另一个实验所用的酶是未经嘌呤霍素处理过的，所得的实验数据见表5。试根据问题的背景和这些数据建立一个合适的数学模型，来反映这项酶促反应的速度与底物浓度以及嘌呤霉素处理与否之间的关系。 Table 5 Reaction rate and substrate concentration data in puromycin experiment 底物浓度/ppm 0.02 0.06 0.11 0.22 0.56 反应速度 处理 76 47 97 107 0。11 139 159 152 191 201 未处理 67 51 84 86 98 115 131 124 144 158 表5. 嘌呤霉素实验中的反应速度与底物浓度数据 注：ppm = 0.001%。 本文仅对嘌呤毒素处理过的数据进行拟合，为了方便处理，对数据取平均值，数据如表6： Table 6 Average the data after treatment with scorpion toxi 反应物浓度 0.02 0.06 0.11 0.22 0.56 反应速度 61.5 102 131 155.5 196 表6. 对嘌呤毒素处理后数据取平均值处理 5.2. 分析与假设 记酶促反应速度为 y ，底物浓度为 x ，二者之间的关系写作 y = f ( x ， β ) ，其中 β 为参数。由酶促反应的基本性质可知，当底物浓度较小时，反应速度大致与浓度成正比(即一级反应)；当底物浓度很大，渐进饱和时，反应速度将趋于一个固定值–最终反应速度(即零级反应)。下面是针对该种性质提出的模型： 指数增长模型 y = f ( x ， β ) = β 1 ( 1 − e − β 2 x ) 本文将求解系数 β 转换为下面无约束优化问题： min f ( x ) = ∑ i = 1 n ( y i − y ^ i ) 2 = ∑ i = 1 n ( β 1 ( 1 − e − β 2 x ​ ) − y ^ i ) 2 给定初始值 β 0 = ( 155 ， 14 ) T ，经过2次迭代得到 β * = ( 181.54213939 ， 13.10716834 ) T ，而文献 [ 12 ] 中所给出参数估计 β 1 = ( 192.0969 ， 11.3846 ) T 。本文目标函数值为 918.2109 ，剩余标准差 RMSE = 17.4949 ，而 图1. 拟合曲线 文献 [ 12 ] 所得的目标函数值为 1041.9798 ，剩余标准差 RMSE = 18.6367 。由此可知，使用本文算法所得的全局极小值更小，拟合效果更好。所得拟合曲线如图1所示。
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user: 6. 结语 本文给出了一个形式简单，性能更优的填充函数，分析其性质并根据该性质设计算法，数值实验表明该算法是有效的，与文献 [ 11 ] 数值结果的比较可知，该算法在处理某些函数时，有着较好的适应性。同时，本文也尝试使用该算法求解最小二乘问题，实验结果表明该算法在实际应用中也有较好的适应性。
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user: 摘 要 目的：探讨右美托咪定在高龄患者机械通气初期的疗效观察。方法：选择中国人民解放军总医院第七医学中心干部病房二科自2017年5月至2018年10月期间收治回顾性分析的30例高龄机械通气患者初期使用右美托咪定的效果进行对照研究。结果：对高龄机械通气患者初期使用右美托咪定不仅可以减轻患者紧张和焦虑心理，还能使插管顺利进行，并无不良反应。结论：老年高龄患者对气管插管耐受性差，易烦燥不安，建议使用镇静药如右美托咪定，为最大限度地降低氧耗，减轻痛苦，尽早脱离呼吸机。 关键词 :右美托咪定，老年患者，高龄，机械通气 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 临床上常常采用全麻给患者进行手术，患者在全麻状态下会呼吸肌麻痹，丧失自主呼吸功能，只能通过外界的帮助进行呼吸。气管插管技术就是为了使得患者气管通畅，保持供氧充足 [ 1 ] 。右美托咪定是一种特异性、高选择性的ɑ受体激动剂，具有催眠、抗焦虑、抗交感、镇静效应，能够有效地减轻气管插管局手术应激等因素对患者引起的血流动力学改变，且具有独特的深唤醒效应 [ 2 ] 。右美托咪定的终末清除半衰期大约为2小时，清除率大约为39 L/h。输注本品后24小时内大约85%的放射活性物质从尿中排出。咪达唑仑在体内的半衰期一般在20~30分钟左右，起效时间短，一般70%左右经由肾脏排出，咪达唑仑具有半衰期短、排泄快、抗焦虑、催眠、抗惊厥、肌松弛和近事遗忘的作用，这些都是苯二氮(艹卓)类的特点，它是属于中枢神经系统抑制类药物，可引起不同部位的中枢神经抑制。中国人民解放军总医院第七医学中心干部病房二科自2017年5月至2018年10月期间收治超高龄患者30例，在机械通气患者初期使用右美托咪定的镇静效果及作用与咪达唑仑进行对照研究。效果满意。现分析报告如下。
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user: 2. 对象和方法 2.1. 对象 选择中国人民解放军总医院第七医学中心干部病房二科30例为观察对象，其中男26例，女4例；年龄80~99岁，平均94岁。纳入标准：①符合机械通气治疗指证；②通气时间 > 24 h；③签署知情同意书。排除标准：①合并机重要脏器严重功能不全者；② II度及以上的房室传导阻滞患者；③意识障碍患者；④肝肾功能异常患者。诊断：慢性阻塞性肺疾病(COPD) 24例，急性呼吸窘迫综合征(ARDS) 6例，心搏呼吸骤停心肺复苏后4例，经口气管插管实施机械通气4例，经气管切开实施机械通气26例。机械通气时间最长5年，最短28 h。使用药物均在使用机械通气前5分钟开始微量泵泵入。在初期使用右美托咪定进行镇静，在患者适应机械通气后立即减量或依照病情停用，防止产生依赖性。对照组15例则使用咪达唑仑注射液微量泵泵入，清醒后不在继续维持剂量，可根据患者的情况调整泵速。两组间性别、年龄等方面均差异不显著(P > 0.05)，具有可比性。 2.2. 方法 两组均建立人工气道(经口或鼻气管插管或气管切开)进行机械通气，根据葛勤中 [ 3 ] 的临床研究并结合预实验的临床结果，右美托咪定组患者首先静脉泵注负荷剂量的右美托咪定0.5 μg/kg 10 min，然后以0.2 μg/(kg·h)的速度维持静脉泵注。咪达唑仑组患者静脉泵入咪达唑仑负荷剂量0.06 mg/kg，然后以0.4 mg/(kg·h)的速度维持静脉泵注。使用BIS监测仪(美国Aspect公司)监测患者的镇静深度。镇静药物持续泵入3 h后，将BIS值维持在61~75，并根据患者的镇静深度调整药物剂量。 麻醉效果判定标准 [ 4 ] ：麻醉效果分为显效、有效和无效。显效为在手术过程中患者处于完全长时间深度睡眠状态，可以顺利接受完手术；有效为手术中患者有轻微痛感、不适感，患者处于睡眠状态但是可被唤醒；无效为患者表现出明显焦躁、烦躁等情绪，其无法进入到睡眠状态，手术不能进行。 观察指标：①镇静效果：使用Ramsay镇静分级标准 [ 5 ] 评估，患者焦虑或易激惹为I级；患者情绪平稳，定位感好，可和作为II级；患者仅对命令有反应为III级；睡眠，可对轻微刺激产生反应为IV级；深度睡眠，对轻微刺激无反应为V级。②临床指标：统计两组机械通气时间、ICU留住时间。③不良反应：统计两组出现的谵妄、呼吸抑制、低血压等不良反应。 2.3. 统计学处理 数据采用SPSS 12.0软件，进行统计学处理，计数资料采用 X 2 检验，以P < 0.05示差异有统计学意义。
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user: 3. 结果 3.1. 镇静效果评估 监测1~2小时心率、血压、呼吸以及经皮脉氧饱和度、动脉血气分析。镇静效果评估采用Ramsay镇静评分法评估对比两组镇静效果。轻度躁动为1分；镇静为2~4分；过度镇静为5~6分。随时调节药物输入速度，定时监测并记录。 3.2. 两组疗效比较 两组治疗前后患者各项指标变化情况，见表1、表2。两组患者呼吸和二氧化碳分压(PaCO 2 )比较，差异显著(P < 0.05)。两组患者心率和氧分压(PaO 2 )比较，差异非常显著(P < 0.01)。表明右美托咪定能明显改善患者插管过程中的耐受差及烦躁不安心理，最大限度地降低氧耗，减轻患者痛苦，使患者尽早脱离呼吸机。说明右美托咪定镇静治疗可减少不良反应发生，提升临床镇静用药安全性。右美托咪定的镇静作用不会影响脑皮层，因而治疗期间不会产生呼吸抑制，利于患者停用呼吸机。进而也可降低呼吸机相关性并发症发生。 Table 1 Changes of patients’ indicators before and after treatment in two group 类别 呼吸(/min) 心率(/min) 血压(mmHg) PaCO 2 (mmHg) PaO 2 (mmHg) 观察组(n = 14) 23.58 ± 4.55 116.31 ± 24.89 116 ± 14/72 ± 16 41.82 ± 9.70 42.68 ± 6.53 对照组(n = 13) 34.45 ± 5.24 143.34 ± 26.35 127 ± 16/78 ± 16 50.34 ± 15.63 52.79 ± 5.19 表1. 两组治疗前后患者指标变化情况 注：与观察组比较，P < 0.05，P < 0.01。 Table 2 Sedative effect indicator 组别 n 达到镇静水平时间(h) 达到镇静时间百分比 停药后唤醒时间(h) 右美托咪定组 15 0.2 ± 0.57 80% 1.61 ± 0.05 咪达唑仑组 15 0.3 ± 0.62 66.7% 2.50 ± 0.05 表2. 镇静效果指标 注：达到镇静水平时间及达到镇静时间百分比无明显差异(P > 0.05)但是右美托咪定患者停药后的唤醒时间更短(P < 0.05)。 3.3. 两组不良反应比较 咪达唑仑组在机械通气初期使用咪达唑仑注射液，患者均明显表现出嗜睡、头晕、乏力症状。右美托咪定组有7例在使用右美托咪定后1 h出现低血压；4例在加快输注速度后出现低血压；3例减慢输注速度后仍出现低血压，但均通过加快输液速度及输注白蛋白来提升血压。两组比较，差异显著(P < 0.05)。
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user: 4. 讨论 右美托咪定为高选择性ɑ2肾上腺素能受体，具有抗焦虑、镇静镇痛和抑制交感神经活性目的，具有作用时间短、半衰期短和起效快等特点 [ 6 ] 。右美托咪定属于有效的ɑ2肾上腺素能受体激动剂，其对人体的ɑ2肾上腺素能受体有很好的亲和作用，具有显著的镇静、镇动、抗焦虑以及局部阵痛效果。右美托咪定不会影响到患者的正常呼吸循环不会产生呼吸抑制现象，适合用于机械通气治疗的群体中。另外，右美托咪定可产生类似正常睡眠的镇痛作用，在镇静过程脑部血流和自然睡眠状态下相似，对患者机体影响小，安全性高 [ 7 ] [ 8 ] 。咪达唑仑作为唯一的水溶性苯二卓类药物，通过与中枢神经系统内γ-氨基丁酸受体的相互作用，产生与镇静剂量相关的催眠、抗焦虑、顺利性遗忘及中枢性肌肉松弛作用 [ 9 ] 。老年患者对外界刺激反应较为迟钝，能使患者较好地维持自主呼吸，达到更好的治疗目的，适量右美托咪定具有镇静的作用，老年患者的肾功能降低，因此对年老的病人应当谨慎选择剂量，并且监测肾脏功能可能是有用的。在维持剂量过程中，可根据患者病情及个体差异，随机调节输注泵速，以便达到理想的镇静水平。通过调节镇静药的输注速度，使患者保持正常睡眠–觉醒周期，有适当的定向力和识别力。然而镇静药过深或积蓄，可造成患者意识障碍，肌张力增高，使患者难以撤离呼吸机，严重时的死亡率可达20%.，因此在应用右美托咪定的同时，还应注意以下事项。 4.1. 注意患者的病情观察 应用右美托咪定较常见的不良反应为：1) 低血压、心动过缓及窦性停博；2) 暂时性高血压；3) 口干。 4.2. 应密切观察患者意识状况 谵妄是一种急性发作时的表现，患者常处于缺氧状态，反应迟钝，注意力不集中，烦躁不安，睡眠–清醒周期颠倒等。加强安全护理，观察患者呼吸频率、节律和深度。护士应密切观察患者呼吸情况，加强巡视。应连续24小时监测血氧饱和度、血压、脉搏的变化。 4.3. 人工气道的管理 所谓机械通气，其主要指借助呼吸机，使患者通气和氧合改善，且维持气道通畅，避免有二氧化碳蓄积以及机体缺氧情况发生 [ 10 ] 。需注意，机械通气方法应用有以下禁忌症，如食管气管瘘、活动性大咯血、肺囊肿以及张力性气胸等，禁止使用机械通气方式 [ 11 ] 。对于行机械通气患者，受环境影响、有创医疗操作以及自身疾病等刺激，术后机械通气中易出现不适感，生理、心理上应激反应都极为明显，表现为疼痛、躁动等，这些应激反应极易增加机体代谢、增加机体耗氧量，且引起血液动力学不稳，这给患者康复带来极不利影响 [ 12 ] 。对此，我们对术后机械通气患者，需做好镇静工作。 4.4. 呼吸机管道的管理 呼吸机管路是细菌寄居的重要部分。呼吸机管路内的冷凝水为污染物，位于管路最低位置，应及时消毒。呼吸机管路每周更换一次，并把管路终末消毒。 4.5. 并发症的护理 由于镇静药的使用，患者处于被动体位，极易发生褥疮、静脉血栓等并发症。因此给予患者及时的局部按摩，进行被动肢体功能锻炼，是防止并发症出现的必要方法。加强口腔护理，是气管插管病人防止加重肺部感染的重要手段之一。 4.6. 心理护理 由于患者均为超高龄老年患者，患病的痛苦，身体的种种不适，加上对死亡的恐惧，常常会出现焦虑、烦躁、难以入眠等临床综合征，各种监护仪和呼吸机的声音，医护人员抢救时来回的穿梭，更加重了患者的恐惧心理。因而适量的镇静，对患者及早撤离呼吸机是至关重要的因素。
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user: 摘 要 交巡警服务平台散布在城区，能够依托情报系统实行联动，不但对犯罪分子起到震慑作用，而且对于突发重大刑事案件能进行快速反应。针对交巡警围堵罪犯问题，提出了一种每支警队可连续封锁多个路口的新型围堵方案。建立了封锁路线选择模型、封锁任务完成判定模型和路口封锁状态更新模型。使用了改进的蚁群算法，该算法在通常的蚁群算法中增加了任务否决变异机制。最后根据某市区的实际道路情况进行模拟，并分析证明了结果的合理性与算法的有效性。 关键词 :封锁路线选择，封锁任务完成判定，路口封锁状态更新，改进的蚁群算法 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在发生突发事件后，制定快速有效的围堵犯罪嫌疑人的方案是十分重要的。然而，日益复杂的交通网络给围堵工作带来了很大的困难。针对此问题，董小小等人提出了最小封堵圈的扩张算法 [ 1 ] ；周伟刚等人提出了点截集的围堵模型 [ 2 ] ；杨敏等人提出了基于闭集的快速围堵算法 [ 3 ] ；董金哲等人利用图论建立了围捕模型 [ 4 ] 。 上述研究都在一定程度上解决了围堵罪犯问题，但目前的路线封锁思想主要为简单的“一次性封锁”，即每个警队至多只能封锁一个路口，一旦一个警队对某个路口完成封锁后就不再执行其余任务，如此封锁可能会造成封锁范围过大而增加后续搜捕难度，所以通过现有的封锁方法往往不能达到及时封锁的目的。 本文在建立模型时，设计每支警队可以连续封锁多个路口的封锁方案来对罪犯进行围堵，通过对是否封锁路口的判断，对封锁路口先后顺序的选择，以达到提高封锁效率、减少对警力资源的要求的目的。
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user: 2. 模型的建立 2.1. 封锁路线选择体系的建立 罪犯从 P 点开始逃跑，由于不知其具体逃跑方向，所以其之后可能的逃跑范围应为以 P 点为中心、以 R ( t ) 为辐散长度沿与 P 连接的路线向外围辐散的区域，设罪犯的逃跑速度为 V 1 ，则 R ( t ) 的计算公式如下： R ( t ) = v 1 ⋅ t (1) 设序号为 i 的路口距离 P 点的距离为 x i ，当 P 点确定下来后， x i 就随之确定下来了。设罪犯从 P 点开始逃跑到警察接到报警之间的时间为 t c 。设 t 时刻第 j 号警队距离第 i 号路口的距离为 r i j ( t ) 。要对罪犯进行封锁，即要对 t 时刻罪犯还未到达的路口进行封锁才可对罪犯完成封锁，其计算公式如下： R ( t ) ≤ x i ， ( t ≥ t c ， i ∈ A ) (2) 其中 A 为所有路口序号的集合。在 t 时刻满足上式的路口才可被封锁。 对某个路口进行封锁还需警队在规定时间内能够赶到待封锁的路口，因此有如下约束条件： r i j ( t j 1 ) v 2 + t j 1 ≤ t (3) 其中 t j 1 为第 j 号警队在刚到当前所在路口的时刻。 当满足(3)式时，第 j 号警队才可前往第 i 号路口进行封锁，且更新 t j 1 的值以及相应的 r i j ( t j 1 ) ， t j 1 的计算公式如下： t j 1 = r i j ( t j 1 ) v 2 + t j 1 (4) 在警队对路口封锁时，假设警队到达路口后进行封锁的时间可忽略不计。 2.2. 封锁任务完成的确定 对罪犯而言，若警察未对其完成封锁，则意味着罪犯还可以从其当前已到达区域内某一路口向另一个未被封锁且罪犯尚未经过的路口逃跑。此处设 D 1 为 t 时刻罪犯已经经过的路口序号的集合， D 2 为 t 时刻未被封锁的路口的集合， D 3 为 t 时刻可以供罪犯选为下一个逃跑的路口序号的集合，则有如下关系式： D 1 ⊆ A D 2 ⊆ A D 3 ⊆ D 2 D 1 ∩ D 3 = ϕ (5) 根据 D 3 的定义可知，当 D 3 = ϕ 时即完成了全部封锁任务，其对应的时刻即为完成所有任务的时刻，记为 t a l l 。 2.3. 路口状态的确定 当罪犯的逃跑区域扩大覆盖到序号为 i 的路口时，该路口的状态可有两种： 1) 该路口已被封锁。 2) 该路口尚未被封锁。 设第 i 号路口状态为 flag i ，第 i 号路口尚未被封锁且罪犯尚未经过该路口时 flag i = 0 ；第 i 号路口已被封锁时 flag i = 1 ；第 i 号路口尚未被封锁且罪犯已经过该路口时 flag i = 2 。所以当 flag i = 2 时， i ∈ D 1 ，即： D 1 = { i ∈ A | flag i = 2 } (6) 对于 D 1 中的元素，其在未被纳入 D 1 中时，需有如下条件： flag i = 0 ， ( R ( t ) = x i ) (7) 即在罪犯当前可到达区域的边界刚刚覆盖到该路口时，该路口须还是未被封锁的路口。对于罪犯下一个逃往的路口，其必须是罪犯已经经过的某个路口的邻接路口，即对于下一个逃往的路口 i ∈ D 2 ，存在 i 1 ∈ D 1 使得 i 与 i 1 邻接： M ( i ， i 1 ) = 1 ， i ∈ D 2 ， i 1 ∈ D 1 (8) 其中 M 为罪犯的路口邻接矩阵，元素取1表示对应路口邻接，取0表示对应路口不邻接。 同时满足公式(7)、(8)时，其所对应的 i 才可选入 D 1 中，即： { flag i = 2 ，   if { flag i = 0 R ( t ) = x i ∑ i 1 M ( i ， i 1 ) ≥ 1 ，   i 1 ∈ D 1 i ∈ D 2 flag i = flag i ，   else (9) 根据 D 2 ， D 3 的定义可知有如下公式： D 3 = { i ∈ D 2 | ∑ i 1 M ( i ， i 1 ) ≥ 1 ， i 1 ∈ D 1 } (10) 于是(9)式化简为： { flag i = 2 if { flag i = 0 R ( t ) = x i i ∈ D 3 flag i = flag i else (11) 由(5)式还可知： D 3 = D 3 − { i } ，   if     flag i = 2 (12) 2.4. 目标函数求解 本文设计新的封锁方案时，主要考虑实现如下几个目标： 1) 完成所有封锁任务的总用时尽量短； 2) 封锁的区域面积尽量少； 3) 被封锁的路口数量尽量少。 虽然在设计方案时希望找到符合上述目标的最优方案，但最终求得的结果很难同时满足上述三个目标分别达到最优解，因此需划分上述三个目标的优先级。封锁问题首要目的是在最短时间内完成围堵，因此考虑将目标1作为一级目标。因为若封锁区域过大，罪犯对封锁区域内的人群会造成更大的威胁，且逮捕难度也会大大增加，所以要在保证完成封锁任务的条件下，使封锁区域的面积尽量小，因此考虑以目标2作为二级目标。当被封锁路口数过多时，需要耗费更多的警力资源，且封锁时间和封锁区域的面积也可能会相应增多，所以考虑以目标3作为三级目标。 对一级目标和三级目标的求解分别如(13)、(14)式所示： min t a l l (13) min ‖ { i ∈ A | flag i = 1 } ‖ (14) 在计算二级目标时，我们考虑封锁面积一般为不规则图形，所以计算起来较为繁琐，因此本文中考虑以罪犯已经经过的路口数替代封锁面积来进行计算，于是二级目标计算公式为： min ‖ D 1 ‖ (15)
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user: 3. 模型的求解与算法设计 3.1. 改进的蚁群算法 在 n 个路口中去依此搜索对应路口进行的封锁，继而对罪犯完成封锁任务，这是一个 N P 问题。因此在实际求解时，通常需要利用启发式算法对问题进行求解。若用简单的蚁群算法 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] ，则在搜索中很容易陷入对局部最优解的搜索，因此，本文采用改进的蚁群算法来对问题进行求解。我们在通常的蚁群算法中增加了任务否决变异机制，其主要思路为：当选定了某个位置的警队去执行当前路口的封锁任务时，以一定概率取消此次任务，这样就能够一定程度上避免局部搜索最优解的情况。为方便起见，之后我们称当前时刻需判断是否应被封锁的路口为目标路口。改进的蚁群算法步骤如下： 1) 初始化信息素矩阵 信息素矩阵是一个 n 维矩阵，记作 B R ， n 表示路口总个数， B R ( i ， j ) 表示第 个路口的警察去第 j 个路口进行封锁的匹配选择概率， B R 的每一个元素初始化为0.5。 2) 封锁匹配选择算子： 搜索现在可以去封锁目标路口的警队，若搜索结果为空，则目标路口不能被封锁，若不为空则利用轮盘赌算法 [ 8 ] [ 9 ] ，求出各候选警队去执行此次封锁任务的概率 p ，并依概率随机选出执行此次任务的警队序号。 p 的计算方法如下： p ( i ， j ) = { B R ( i ， j ) α ⋅ ( 1 / S ( i ， j ) ) β ∑ i B R ( i ， j ) α ⋅ ( 1 / S ( i ， j ) ) β j ∈ P O L 0 else (16) 其中 P O L 为候选警队序号集合， α 为信息素重要程度的参数， β 为启发式因子重要程度参数， S ( i ， j ) 为当前罪犯从第 i 个路口到第 j 个路口之间的最短距离。 3) 任务否决变异机制： 固定执行任务否决变异概率，产生一个0至1之间的随机数，若随机数小于变异概率，则警队不执行此次封锁任务，反之则执行。 4) 更新路口状态： 每个路口的封锁状态存放到矩阵 Flag 中，若路口被封锁则取1，否则取0，更新目标路口在 Flag 中的数值。若目标路口被封锁，则删除与目标路口关联的有向路线更新 S 矩阵。 5) 更新信息素矩阵： 信息素矩阵 B R 中元素以挥发率 μ 进行挥发： B R i j ( t + 1 ) = B R i j ( t ) ⋅ ( 1 − μ ) ， ( i ， j ∈ A ) (17) 根据此次循环的二级目标值和三级目标值更新信息素矩阵 B R ： B R i j ( t + 1 ) = B R i j ( t + 1 ) + ( 1 − B R i j ( t + 1 ) ) ⋅ ( ∑ i 3 goal i ⋅ λ i ) (18) goal i = g i − min G i max { g i + G i } − min { g i + G i } (19) 其中 g i 表示此次循环的第 i 级目标值， G i 表示此前循环求得的 g i 元素组成的集合， i = 1 ， 2 ， 3 ， λ i 为第 i 级目标值的权重。 算法具体流程图如图1所示。 3.2. 警队最优封锁方案求解 Step 1：利用 Floyd 算法求各路口之间的最短路程。 Step 2：随机生成 P 点作为罪犯初始逃跑地点， N = 0 。 Step 3：初始化参数，令 k = 1 。 Step 4：计算 P 点与各路口的最短路程及对应路线，存储到集合 H 中。 Step 5：计算在 H 条件下 P 点与各个路口的距离所对应的时间，降序存储到 T ( k ) 向量中。 Step 6：对 T ( k ) 时刻对应的路口进行封锁任务选择。 Step 7：更新所有路口当前封锁状态，更新集合 H ，令 k = k + 1 。 Step 8：判断对罪犯的全部封锁任务是否全部完成，若未完成则返回Step 4。 Step 9：计算三个目标函数值，并令 N = N + 1 ，若 N < N max 则返回Step 3。 Step 10：求 min t a l l 、 min ‖ D 1 ‖ 、 min ‖ { i ∈ A | f l a g i = 1 } ‖ 警队最优封锁方案求解完整的算法流程图如图2所示。 图1. 改进得蚁群算法流程图 图2. 最优封锁方案求解流程图
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user: 4. 实例分析 现以2011年全国大学数学建模竞赛B题道路数据为例，利用上述算法进行模拟仿真。考虑罪犯在逃跑时将以尽可能快的速度逃离现场，并参考当地道路限速，因此假设罪犯的逃跑速度为60 km/h。假设接警后警车的行驶速度为60 km/h，且假设警队到达路口后封锁当下所在路口的时间忽略不计。 取接警时间间隔为3 min，任务否决变异概率为0.1， λ 1 为0.5， λ 2 为0.33， λ 3 为0.17，初始逃跑地点为32号路口，初始路口封锁选择矩阵各元素值为0.5， α 值取1， β 值取7， μ 取0.3，迭代次数为100，进行计算机仿真模拟，表1列出求解得到的部分结果： Table 1 Solution results of three objective value 最短封锁时间/小时 罪犯已经过路口数/个 已封锁路口数/个 最短封锁时间/小时 罪犯已经过路口数/个 已封锁路口数/个 0.3633 26 19 0.3633 26 18 0.3050 30 24 0.3883 30 20 0.4299 25 18 0.3633 25 18 表1. 三种目标值求解结果 求解得到的最优封锁方案对应的警队封锁路线如表2所示： Table 2 Optimal blockade schem 警队序号 警队封锁路线 警队序号 警队封锁路线 2 40 3 55 → 3 4 60 → 4 5 5 6 6 7 240 10 10 15 15 → 28 16 16 → 38 166 249 167 259 168 168 171 232 172 246 173 236 320 370 323 369 表2. 最优封锁方案 最优解封锁示意图如图3所示： 其中正方形处为被封锁的路口，五角星处为罪犯最初逃跑位置，菱形处为各个路口位置。 最优方案对应的三个目标值分别为： 1) 总封锁用时：0.3050小时 2) 封锁区域内包含的路口数：27个 3) 被封锁的路口数：21个 下面是迭代的100次每次求解的总封锁时间： 图4的横坐标为迭代次数，纵坐标为总封锁时间。由图4可知算法收敛性较好。
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user: 5. 结论 本文研究了围堵罪犯问题，建立了封锁路线选择模型、封锁任务完成判定模型和路口封锁状态判定模型。设计并实现了改进的蚁群算法，求解出封锁罪犯的最佳围堵方案和最短封锁时间，提高了封锁效率。模型的求解算法全面严谨，有较大的实际应用价值。 图3. 最优封锁方案示意图 图4. 迭代次数对总封锁时间的影响 本文中构建的模型未考虑若警队在执行当前任务时经过了未来需要被封锁的路口时是否对其进行封锁的问题，若警队在前往目标路口的过程中经过并封锁未来需要封锁的路口，可能会进一步提高封锁效率。本文中的算法因为利用了蚁群算法的思想，在执行程序时运行时间过长，从而要求算法迭代次数不宜过大，因此进一步优化程序算法和有关参数可能会得到更理想的结果。