DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 基于最小二乘法建立支持向量机椭圆模型 3.1. 支持向量机 支持向量机(SVM)是由Vladimir Naumovich Vapnik开发的一种功能强大、应用广泛的机器学习技术 [ 10 ]，其已成功应用于心音信号分析中 [ 11 ]。实际上，SVM就是最大限度找到样本数据最优分离超平面(线)，关于SVM典型例证如图6所示，其中红线表示由SVM得到的最优函数分类曲线，+与*表示两类不同样本数据，圈中点即数据的支持向量。 3.2. 分类边界曲线的生成 分类边界曲线生成的主要步骤如下：首先由心音信号生成特征 的散点图，然后根据高斯函数 图5. 特征[y 1 ，y 2 ]散点图 图6. 最优分离超平面 作为SVM技术的核函数，最后利用高斯核函数对输入向量x进行边界曲线分类。基于高斯核函数将输入向量x的分类边界曲线分为两类：正类 和负类 。表示为 (6) 其中 (7) (8) (9) 因此，对于检测样本 ，基于所生成的分类边界曲线的分类结果可以通过方程(6)~(9)确定。根据支持向量机边界曲线生成SVM分类边界曲线如图7(A)所示。虽然SVM技术的分类边界曲线具有较高精确度，但根据公式(6)可知，由于分类边界曲线数学表达式过于复杂，而且计算量大，为了克服这一问题，本研究提出了基于最小二乘法建立支持向量法椭圆模型。 图7. SVM分类边界曲线 3.3. 基于最小二乘法的椭圆模型算法 为了简化分类边界曲线并使其参数化，考虑到边界曲线的椭圆模型(EMs)，所以本研究提出了一种基于最小二乘法的椭圆模型。 椭圆一般方程为 (10) 用矩阵方法表示为 (11) 具有特定椭圆约束 (12) 其中 是椭圆EM的系数， 是椭圆EM上一点坐标。通过公式(13)计算Α (13) 其中 为分类边界曲线F上的点。为了解决多变量约束非线性问题的最小化问题，利用MATLAB优化函数fmincon进行拟合，对优化问题进行求解，并将求解器设置为内点算法。根据以上公式(10)~(12)获得识别心血管疾病心音信号的椭圆模型，其对应于图7(B)中绘制的分类边界曲线。基于最小二乘法获得对应于图7(B)的椭圆模型优化结果绘制于表1中，其中 表示每种心音信号的椭圆模型。 Table 1 Ellipse model optimization result 椭圆模型 对应于图7边界曲线的椭圆模型优化结果 EM AF EM AR EM NM EM MR EM PS 表1. 椭圆模型优化结果
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user: 4. 实验分析 通过对在线心音数据库和临床心音的实验分析，对188例房颤、181例主动脉瓣返流、257例二尖瓣返流、325例正常声音和150例肺动脉瓣狭窄心音进行分类检测，通过方程(14)来求出检测结果分类准确率，其中TP表示真正类，表示FP假正类，表示FN假负类，TN真负类。本研究与其他研究中提出的支持向量机方法、基于主成分分析离散隐含马尔可夫模型(PCA-DHMM)方法 [ 12 ] 和多级基础选择(MLBS)方法 [ 13 ] 进行了比较，结果如表2，相比其他学者提出的方法准确率有明显提高。 (14) Table 2 Classification accuracy compariso 准确度(%) 分类准确率 AF AR MR NM PS PCA-DHMM 91.1 81.1 92.0 96.6 97.0 MLBS 90.3 90.2 97.8 98.0 91.8 SVM 90.3 83.4 96.6 96.3 83.0 LS-EM 91.7 98.8 98.4 99.8 98.7 表2. 分类准确率比较
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user: 5. 结论 本研究通过最小二乘法的椭圆拟合算法为支持向量机所获取的分类函数建立椭圆模型。为验证该系统的可行性，本研究对188例房颤、181例主动脉瓣返流、257例二尖瓣返流、325例正常声音和150例肺动脉瓣狭窄心音进行检测，与之前学者提出的基于SVM的分类边界曲线方法、离散隐含马尔可夫模型和多级基础选择方法进行了比较。结果表明相比其他学者提出的方法，本研究提出的椭圆模型在心音诊断时具有计算简单、诊断准确率更高的优点。因此利用电子听诊器或移动设备进行计算机辅助听诊，并结合基于最小二乘法的椭圆拟合算法，可以作为一种智能的、经济的、能够自动检测心血管疾病的诊断方法。
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user: 摘 要 高速公路交通对气象条件高度敏感，交通气象服务在保障交通安全等方面具有重要作用。梳理了高速公路交通气象服务所需的气象数据、基础地理信息数据等的具体内容和获取方式，利用插值算法和GIS空间分析技术进行气象要素空间化和高速公路路段投射，最后对高速公路气象要素预报、基于影响的预报预警服务产品等方面的应用进行了探讨。 关键词 :交通气象服务，插值，GIS，空间分析 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 天津是我国北方最大的港口城市，承担着作为北方内陆省份出海口的重要职责，连接四面八方的高速公路已成为外埠进市的主要交通要道，现已形成了覆盖全市的高速路网，据了解，截至2018年7月，天津市高速公路通车里程已达到1262公里，高速公路网密度达到每百平方公里10.6公里，位居全国第二。而高速公路交通对气象条件高度敏感，低能见度天气(大雾)、暴雨、大风、道路结冰、暴雪等恶劣的气象条件，以及引发的其他次生灾害，是造成交通事故的一大重要因素 [ 1 ]。从事故率角度来看，根据全国高速公路交通事故统计数据分析，在单位时间内，受雨、雪、雾等天气影响的车辆事故率比正常天气情况下高2~3倍 [ 2 ]。 气象条件对交通安全的影响主要表现在可以改变路面的物理性质、观察视线和车辆自身安全性等。如浓雾、团雾等低能见度天气对驾驶员视线形成障碍，极易引发交通事故；强降水容易导致道路湿滑，短时间的集中降水使道路积水，并可能引发山洪、泥石流等次生灾害，大大影响车辆性能和行驶安全；强风从侧面吹来时，会严重影响高速行驶的汽车的稳定性；冰雪条件最突出的影响在于使路面摩擦系数减小，汽车制动和操纵稳定性变差，容易造成追尾等事故。因此，加强高速公路气象服务技术研究，开展准确、及时的交通气象服务，对于提前规避气象灾害给高速公路交通带来的不利影响，减少因天气原因导致的交通事故是非常必要的。 中国气象局全面深入推进全国公路交通气象监测站网建设以来，天津地区共建设16套交通气象站，可对除常规气象要素以外，影响交通安全的特定气象要素，即能见度、路面温度等要素进行观测，配合沿线的常规气象站形成了目前天津市的高速公路交通气象观测网，实现了天气实况数据的实时监测和共享，智能网格预报的发展使得定时、定点的精细化预报成为可能，为开展专业化、个性化的高速公路气象服务奠定了坚实基础。本文整理了高速公路交通气象服务所需数据的具体内容和获取方式，利用插值算法对站点观测和预报数据进行空间化，再基于地理信息系统(Geographic Information System， GIS)空间分析技术将数据投射到高速公路路段，最终形成基于高速路段的专业化气象服务产品。
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user: 2. 数据整理 高速公路交通气象服务所需的数据主要包括气象数据和基础地理信息两大类。其中气象数据包括观测、预报、预警等信息。从对高速公路安全影响程度的角度出发，重点关注的气象实况数据有：能见度、降雨量、风速(平均风速、瞬时风速)、路面状态(积雪、道路结冰等)、降雪量(积雪量)等，均来源于自动交通气象监测站、国家地面气象观测站和区域自动气象站所采集的数据，通过全国综合气象信息共享平台(CIMISS)提取并以时间段的形式存储在数据库中，可实现自定义查询和表格、曲线、地图等多种方式展示。预报产品主要集中在中短期和短时临近预报，主要是不同时间尺度的气象预报，涉及数值模式预报、雷达估测预报、指导预报订正产品等，以文件形式存放，可随时调取。常规的地理信息数据来源于国家基础地理信息中心，主要包括行政区边界信息、高速公路线路地理信息、高速服务区信息等，其中高速公路线路地理信息又以路段为单位，以桩号表示。
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user: 3. 数据处理技术 3.1. 气象要素空间化 由于气象站点呈离散型分布，交通气象监测站较少且大多观测站并不是布设于高速道路上，为了获取高速道路上的气象信息，就有必要利对站点数据进行空间化处理，将离散数据插值成连续的表面数据，然后进一步形成等值线和色块图 [ 3 ] [ 4 ]。对于预报数据而言，超过72小时的预报采用的是路段所通过各区的城镇预报，72小时以内的精细化预报数据和数值预报数据本身就以格点形式存储，只需通过追踪等值线的方法形成等值线，再构面渲染成色块图。气象要素空间化主要通过插值算法完成，即将空间离散的气象数据转换为连续的曲面数据，以便对气象分布进行研究，具体来说，就是将离散测量点上的数据，根据某种函数关系式内插或外推到整个区域，从而得到全市的气象要素值。其基本理论假设是空间位置上越靠近的点，越可能具有相似的特征值；而距离越远的点，其特征值相似的可能性越小。常用于气象要素空间插值的方法有反距离权重法、多项式插值法、克里金法、样条插值法等 [ 5 ]。需要指出的是，在现有的气象要素空间插值方法中，并没有一种普遍最优的插值方法可以适合所有的气象要素和地理条件。需要根据研究区域内气象台站的数目、区域空间的分布情况和特定的气象要素等具体条件选择适合当前的最优空间插值方法，以提高插值精度和效率。许多学者在现有的空间插值方法研究基础上进一步提出了改进优化算法。如基于时间序列的时空插值算法和自适应离散点插值算法 [ 6 ]，可有效解决由于各种不可抗力因素(如仪器故障，传输线路故障等)造成的气象站点实时数据缺失等问题；基于空间聚类的气象要素空间插值方法 [ 7 ]，可应用于不规则数据集插值和站点缺失数据修补。 通过对气象要素进行空间化处理，可以直观地看到全市气象要素实况，明确当前需重点关注的要素种类及影响区域，有利于从宏观角度分析和把握天气影响情况，做好高速气象服务保障工作。2019年9月19日凌晨，天津地区出现了能见度低于1 km的雾。图1为2019年9月19日05时全市最低能见度分布图，可以看到，蓟州南部、宝坻北部、武清西部、宁河东北部和静海中部能见度低于1 km，同时因上游河北省管界有雾，我市长深高速、塘承高速、唐廊高速、津雄高速、海滨高速配合封闭，对高速交通产生了一定影响。针对此次过程，针对此次过程，气象部门及时发布大雾黄色预警信号，并为天津市公安交通管理局指挥中心、高速支队和高速公路集团有限公司提供了及时有效的气象服务。 3.2. 气象要素路段投射 为了进一步分析局部路段受气象条件的影响情况，需要利用GIS空间分析技术将栅格化数据投射到高速公路路段，并依据交通气象影响指标体系形成高速影响分段图，形成基于高速路段的专业化气象服务产品。对气象要素在高速公路路段的投射主要通过GIS的空间分析来获得。空间关系是指地理实体之间存在的与空间特性有关的关系，它是数据组织、处理、查询和分析的基础 [ 8 ]。我们主要利用拓扑空间关系，实现气象要素的高速路段投射。通过两个几何图层间的相交运算，返回带气象要素属性值的几何图形的一组算子，再根据几何图形的经纬度信息将其显示到地图上，得到各要素在高速路段的投射情况。 我们面向天津高速交警群体，开发了基于GIS技术应用的微信服务号，目的是利用微信覆盖面广、传播及时的优势，使交警在第一时间掌握最新天气动态，做好应急指挥调度工作。可实现高速公路气象任意路段、多种要素的地图显示，主要内容包括高速公路气象监测实况、交通气象精细化预报和预警信息等。预警信息以图标结合文字的形式显示，实况和预报产品以路段投射方式显示，并依据交通气象影响指标体系，根据影响级别用不同的颜色对影响路段进行标注，形成高速影响分段图(图2)。此外，实况监测设有告警功能，当监测实况超过预先设定的警戒阈值时，会自动对警戒路段进行提示，并详细展示过去24小时实况监测情况和未来24小时逐小时预报。基于GIS技术的气象服务应用进一步丰富了服务产品，创新了服务方式，必将推动高速公路气象服务向更加精细化、专业化、个性化转变。 图1. 2019年9月19日05时天津市最低能见度分布图 图2. 天津市高速公路气象要素影响分布图。(a) 2019年10月19日23时天津市高速公路能见度影响分布图；(b) 2019年8月4日14时天津市高速公路降水影响分布图
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user: 4. 结语 高速公路交通对气象条件高度敏感，开展及时有效的交通气象服务对于高速管理和运营部门提前规避不利天气影响，保障交通安全具有重要意义。本文梳理了高速公路交通气象服务所需的数据，研究了利用插值算法和GIS空间分析技术进行气象要素空间化和高速路段投射，并探讨了在高速线路气象要素预报、基于影响的预报预警服务产品等方面的应用。但本文对GIS技术的应用主要体现在数据分析和服务产品的展示，还未充分挖掘其强大的功能，对于应用GIS进行海量气象数据管理、气象灾害评估分析、三维模拟和仿真等还需要进一步研究。
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user: 摘 要 研究了一类的三阶半线性微分方程的振动性，应用Riccati变换技巧和经典不等式等方法构造不同的函数，建立该类微分方程的一些新的振动准则和渐近性，所得结论推广和改进了文献中的某些相关结果，并以例子说明结果的先进性。 关键词 :振动性，时滞微分方程，半线性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 2. 主要结果 定理2.1：如果存在函数 ， 满足 (6) 和 (7) 其中， 是正则的， ，则方程(E)是振动的或者 最终趋于0。 证明：不失一般性，存在 ，不妨设 为方程(E)在 上的一个非振动正解。由引理1可知，结果只有两种情况。若满足 第一种情况，则方程(E)可变成 由广义Riccati变换得 根据求导性质可得 由于 ， ， ， ，可得 ，从而可得 (8) 由引理2和(8)得 (9) 由引理6得，令 ，对任一 ，存在 ，使得 (10) 将(10)代入(9)，可得 (11) 令 ，由引理5，可得 (12) 对(12)从 上对s积分，其中 ，有 (13) 显然，式(13)与条件(6)矛盾；因此，当满足 时，方程(E)是振动的。若满足 情况，由引理3可知， 最终趋于0，定理得证。
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user: 3. 例子 例考虑三阶微分方程 (14) 其中， ，取 ， 且 ，则 ， 令 ， ，且 显然式(14)满足定理2.1，故方程(14)是振动的或者 。而方程(14)的结论无法由文献 [ 9 ] 的相关结论得到。
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user: 摘 要 令G表示n个顶点的图， K 3 表示图G中的三角形。 W 2 l s 表示中心有s个顶点，外围是一个2l长的偶圈，且偶圈上的2l条边都与中心的s个点相连的一个图； P l s 表示中心有s个顶点，外围是一条l长的路，且路上的l条边都与中心的s个点相连的一个图。在本文中，我们主要利用依赖随机选择技术证明了下述广义Turán数： 1) c n 3 − 3 s + 6 l − 6 2 l ( s + 1 ) − 3 ≤ e x ( n ， K 3 ， W 2 l s ) ≤ C n 3 + 1 l − 1 s 。 2) c n 3 − 3 s + 3 l − 3 s ( l + 1 ) + l − 3 ≤ e x ( n ， K 3 ， P l s ) ≤ C n 3 − 1 s 。 关键词 :广义Turán数，三角形，依赖随机选择 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 令 F 表示一些图组成的集族，如果对于任意的 F ∈ F ，图G都不包含F作为子图，那么称图G是不包含族 F 的。Turán数 e x ( n ， F ) 定义为在n个顶点且不包含 F 的图G的最大边数。如果集族 F 仅包含一个简单图F，我们可以用 e x ( n ， F ) 代替 e x ( n ， { F } ) 。令 P l 表示l长的路，在1959年，Erdös和Gallai [ 1 ] 计算了图G中有关 P l 的Turán数。 定理1.1：(Erdős， Gallai [ 1 ] )令G是一个n个顶点的图， P l 表示l长的路，那么 e x ( n ， P l ) ≤ 1 2 ( l − 1 ) n 。 随后在1965年，Erdős [ 2 ] 又计算了有关偶圈的Turán数，Bondy和Simonovits [ 3 ] 对此进行了证明。 定理1.2：(Erdös [ 2 ] )令G是一个n个顶点的图， C 2 l 表示2l长的偶圈，且 l ≥ 2 ，那么存在正整数C，使得 e x ( n ， C 2 l ) ≤ C n 1 + 1 l 。 现在，关于Turán数已经有大量的研究，详见综述文献 [ 4 ] [ 5 ]。 令T表示一个简单图，广义Turán数 e x ( n ， T ， F ) 定义为n个顶点的不包含 F 的图G中T复制的最大个数。如果 T = K 2 ，那么广义Turán数 e x ( n ， T ， F ) 就是经典的Turán数 e x ( n ， F ) 。同样的，对于一个简单图F，我们通常用 e x ( n ， T ， F ) 代替 e x ( n ， T ， { F } ) 。最近，广义Turán数问题的研究也受到了广泛的关注，详见文献 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。 K t 表示t个顶点的完全图。在1962年，Erdős [ 10 ] 首先计算了完全图的广义Turán数： e x ( n ， K t ， K r ) = ∑ 0 ≤ i 1 ≤ ⋯ ≤ i t ≤ k − 2 ∏ r = 1 t n + i r k − 1 . 与Erdös-Stone定理相类似，Alon-Shikhelman [ 6 ] 证明了：对任意的图H，如果图H的色数 χ ( H ) = k ，并且当 k > t 时，那么 e x ( n ， K t ， H ) = ( 1 + o ( 1 ) ) ( k − 1 t ) ( n k − 1 ) t ；当 k ≤ t 时，那么 e x ( n ， K t ， H ) = o ( n t ) 。Bollobás和Győri [ 7 ] 证明了在n个顶点的图G中不包含 C 5 时， K 3 的个数为： ( 1 + o ( 1 ) ) 1 3 3 n 2 3 ≤ e x ( n ， K 3 ， C 5 ) ≤ ( 1 + o ( 1 ) ) 5 4 n 2 3 。Győri和Li [ 11 ] 证明了在n个顶点的图G中不包含 C 2 l + 1 时， K 3 的个数为： ( k 2 ) e x b i p ( 2 n k + 1 ， C 4 ， C 6 ， ⋯ ， C 2 k ) ≤ e x ( n ， K 3 ， C 2 l + 1 ) ≤ ( 2 k − 1 ) ( 16 k − 2 ) 3 e x ( n ， C 2 k ) 。Alon-Shikhelman [ 6 ] 又对上述两个结果的上界进行了改进，得到：1) e x ( n ， K 3 ， C 5 ) ≤ ( 1 + o ( 1 ) ) 3 2 n 2 3 ； 2) e x ( n ， K 3 ， C 2 l + 1 ) ≤ 16 ( k − 1 ) 3 e x ( n 2 ， C 2 k ) 。 依赖随机选择是图论中一种简单而且有用的方法。早期，这种技术是被Rödl，Gowers，Kostochka以及Sudakovd等人 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 证明而且应用推广的。这个基本方法，也是一个著名的概率办法，详见文献 [ 15 ]。现在，依赖随机选择技术已经被应用到更多方面，比如：极值图论、拉姆齐理论、可加组合数学、组合几何等。 引理1.3：(依赖随机选择引理)令a，m，r，n都是正整数，d是一个正实数。G表示n个顶点的图，其平均密度为d。如果存在正实数t，使得 d t n t − 1 − ( n r ) ( m n ) t ≥ a ， 那么图G中存在一个大小至少是a的子集U，使得U中任意r个顶点在图G中至少有m个公共邻点。 并且利用依赖随机选择技术，可以计算出有关二部图H的Turán数。 定理1.4：(Alon et al. [ 16 ] )令s是一个正整数， H = ( A ， B ) 是一个二部图，且B中顶点的度 d B ≤ s 。那么存在一个常数 c = c ( H ) ，使得 e x ( n ， H ) ≤ c n 2 − 1 s . 在n个顶点的图G中，令 表示中心有s个顶点，外围是一个2l长的偶圈，且偶圈上的2l条边都与中心的s个顶点相连接的一个图； 表示中心有s个顶点，外围是一条l长的路，且路上的l条边都与中心的s个顶点相连接的一个图。本文中，我们主要利用依赖随机选择技术得到下述两个结果： 定理1.5：假设 ， ，且C和c是两个正数。令G是n个顶点的图，且边数为e，那么 定理1.6：假设 ， 。令G是n个顶点的图，且边数为e，那么存在正数C，使得 本文主要内容安排如下：第二节主要利用依赖随机选择技术证明一个相关引理；第三节证明主要定理。
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user: 2. 引理的证明 我们先利用依赖随机选择技术证明下述引理。 引理2.1：令a，m，r，n都是正整数。G是一个n个顶点的图，且图G中的边数为e，将图G中三角形的个数记为k，如果存在正整数t，使得 那么图G中存在一个大小至少是a的子集U，使得集合U中任意r个顶点在图G中至少含有m条公共邻边。 证明：令 是一个n个顶点，边数为e的简单图，且图G中有k个三角形。我们将图G的顶点集记为： ，边集记为： 。首先，我们将从图G的边集中依均匀分布的可重复的选择t条边组成集合 ，记为 。令X表示这t条边的所有公共邻点的集合，个数记为 。 我们做如下标记： ， 那么， 的期望值为： 又因为 其中， 表示包含点 的所有三角形的个数。 所以， 令R表示集合X中由r个顶点构成的r元-子集。如果R在图G中的公共邻边小于m条，就称R是“坏”的r元-子集。令Y表示集合X中所有“坏”的r元-子集，个数记为 。令Z表示图G中的所有“坏”的r元-子集。 同样地，我们也做如下标记： 那么，可以得到 的期望值为： 又因为R是Y中的r元-子集，且R在图G中的公共邻边小于m条，那么 所以， 我们利用期望的线性，就可以得到 的期望值为： 那么根据引理的条件得到： 。 所以在图G中必定存在一种边集 的选择，使得 成立。那么令U是从X中的每个“坏”的r元-子集中删除一个顶点得到的集合，那么 ，并且U中任意r个点在图G中至少有 条公共邻边。
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user: 3. 主要定理的证明 引理3.1：假设 ， 。令G是n个顶点的图，且边数为e，那么存在足够大的正数C，使得 证明：假设图G中三角形的个数 ，那么根据引理2.1，令 ， ， ，并且存在足够大的正整数 ，使得 。又因为 的色数为3，根据Erdős-Stone定理，所以图G的边数 。通过计算，我们可以得到： (1) (1)式的推导过程详见附录。所以在图G中存在一个大小至少是s的子集U，使得U中任意s个点在 图G中至少含有 条公共邻边。又根据定理1.2，那么在U的一个s集的公共邻边中一定存在一个2l 长的偶圈 ，并且这2l条边都与这s个顶点相连。所以在图G中就可以找到一个 的复制，与图G中不包含 矛盾。 引理3.2：假设 ， 。令G是n个顶点的图，那么存在正数c，使得 证明：从图G中按概率p随机地选择一条边，其中 。用X表示图G中的所有三角形构成的集合，个数记为 。那么 的期望值为： 令Y表示图G中所有 构成的集合，个数记为 ，同样的， 的期望值为： 接下来，从图G中的一个 中删除一条边，至多删除 个三角形，那么将图G中所有的 都删除一条边，至多就删除 个三角形，所以， (2) (2)式中不等式成立是因为 ，即： 所以存在一个n个顶点的图G，使得图G中没有 的复制，但三角形的个数为 。 我们利用引理3.1和引理3.2就完成了定理1.5的证明。 引理3.3：假设 ， 。令G是n个顶点的图，且边数为e，那么存在足够大的正数C，使得 证明：与定理3.1的证明类似，假设图G中三角形的个数 ，根据引理2.1，令 ， ， ， 。同样的，因为 的色数为3，所以图G的边数 。通过验证，可以得到： (3) (3)式的推导过程详见附录。所以在图G中可以找见一个大小至少是s的子集U，使得U中任意s个 点在图G中至少含有 条公共邻边。又根据定理1.1，那么在U的一个s集的公共邻边中一定存在 着一条l长的路 ，使得 上的边都与这s个点相连。所以在图G中一定可以找到一个 的复制，与图G中不包含 矛盾。 引理3.4：假设 ， 。令G是n个顶点的图，那么存在正数c，使得 证明：从图G中按概率p随机地选择一条边，其中 ，用X表示图G中的所有三角形构成的集合，个数记为 。那么 的期望值为： 令Y表示图G中所有 构成的集合，个数记为 ，同理， 的期望值为： 同样地，从图G中的一个 中删除一条边，至多删除 个三角形，那么将图G中所有的 都删除一条边，至多删除 个三角形，所以， (4) (4)式中不等式成立是因为 ，即： 所以可以找到一个n个顶点的图G，使得图G中没有 的复制，但三角形的个数为 。 同样的，利用引理3.3和引理3.4完成定理1.6的证明。
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user: 摘 要 材料的基本力学性能，如刚度和强度等，通常是在准静态加载条件下测定的，即加载速度限制在不对结果产生影响的程度，但实际上该条件并没有明显的界限，工程中材料常常处于动态加载情况，其刚度和强度与静态存在明显的区别。不仅如何获得材料的动态性能是一个重要的技术问题，明确低速情况下刚度、强度等材料性能的表现特征，探讨造成材料动态性能与静态性能不同的物理机制也是一个具有理论意义的课题。本文从能量守恒的角度，对材料在动态加载情况下的变形与加载速度的关系进行了分析，基于材料力学性能与加载过程无关的认识，本文研究说明在动态加载情况下，材料变形速度造成材料细观变形机制发生变化，从而影响了材料宏观性能。上述结论与现有文献中的实验结果相比较，二者体现的规律呈现一致性。 关键词 :静刚度，动刚度，动态性能，能量守恒 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 材料的力学性能通常指材料刚度和强度，是在实验室中通过准静态加载测量而得的。工程实际中结构常常承受动态载荷，即材料具有较大的应变速率，材料表现出的力学性能与静态情况往往明显不同，实验中动态加载情况下测试材料性能的变化与速度的关系密不可分 [ 1 ]。根据工程经验，材料在应变速率较大时其变形程度会相应减小 [ 2 ]，对于脆性材料而言，其变化可能相对不明显，但对延性材料如各类金属材料则较为明显，因此可以说明动态加载下材料的变形机制变化会影响到材料的宏观动态性能 [ 3 ]。 结构在外部力作用下抵抗变形的能力即为刚度，本文做出以下界定：动刚度是指动态加载条件下，材料在线弹性变形范围内应力–应变关系曲线的斜率。材料的杨氏模量是材料的属性(静态)，因此动刚度只是体现动态载荷与变形的关系受载荷速率影响，而不一定是反映杨氏模量的真实变化。相应的，动强度反映了动态载荷下材料失效的对应强度，在考虑金属材料时一般可取其屈服强度作为标准，其屈服强度本身也是材料的固有属性(静态)，然而动态载荷下其表现出来的数值可能会因载荷速率变化产生变化。 各类材料在动态情况下的力学性能研究以及数值模拟相对较多，例如张诗昌针对镁合金的弹性模量问题从温度与应变率角度进行分析 [ 4 ]；冯擎峰利用Hopkinson压杆装置对高速冲击下铝合金的变形行为，拟合出对应的高变形速率下Johnson-Cook模型中的参数，明确了应变速率对材料动刚度的影响 [ 5 ]；杨丽研究了碳钢对于加载速率的动态响应，指出了相应材料动强度的变化 [ 6 ]。大量相关实验研究表明，金属材料在不同工况下的力学行为有所不同，在通常的冲击动力学研究中，材料的应变速率可达到10 3 s −1 ，以1 m长的试件为例，其相应加载速率可达到1000 m/s，在如此高速的情况下，相应力学性能与静态有明确的区别，研究方法也完全不同 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]；而当速度较低时，如加载速率在1~10 2 s −1 以下时，该过程中基本可以认为满足机械能守恒定律，忽略局部温度升高效果 [ 5 ]，然而该部分内容以定性分析为主，相关研究也较少。 材料的动态性能与静态性能存在明显差异，对材料动态性能的研究具有重要意义。本文基于能量守恒原理，建立了材料动态力学性能，即动刚度/动强度与加载速度的关系，进而分析了加载速度对材料动态性能的影响。与现有实验数据相比较，本文的分析有助于揭示材料动态力学行为的本质与规律。
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user: 2. 考虑加载速率的材料动刚度表达式 基于对于动态加载问题的文献研究以及基本认识，本文提出下述动态加载下的材料力学性能假说： 1) 材料宏观性能是材料细观结构决定的，不因加载过程不同而变化； 2) 在动态加载过程中，材料表现出的力学性能的变化是材料变形速度引起的，而非是反映材料固有属性的变化； 3) 在动态加载过程中，考虑变形速度相对较小的情况，忽略加载过程中的温度变化，则该系统机械能守恒，外力做功转化为材料变形能与材料动能。 由此可知，在动态加载条件下，基于能量守恒原理，材料的名义刚度可表示为材料静刚度与材料动能的函数。为简化分析，建立受压杆模型如图1所示，假设加载过程满足理想动态变形条件，即： 1) 具有稳定的加载速度，即加载端能够保持固定的移动速度； 2) 变形具有一致性，即无变形的弹性回波。 图1. 试件及加载示意图 如图1所示，L 0 为试件原始长度，载荷为P，V 0 为加载速度，即加载面的速度，为一定值。假设试件中任一点在VOx系中的速度可表示为 (1) 其中t为时间，由于材料质量不变，即 (2) 因此，试件的动能W V 为 (3) 式(3)中，A为受压杆变形时的截面积，A 0 为受压杆未变形时的初始截面积。设试件上某点x，其速度为V(x，t)，在Δt时刻后，点x发生位移V(x，t)Δt，点x + Δx发生位移V(x + Δx， t) Δt，因此点x的应变可表示为 (4) 将式(1)代入上式，并令Δx、Δt趋于零，有 (5) 上式对时间t积分，有 (6) 因此，试件的应变能W ε 为 (7) 试件的加载面保持恒定变形速度，则相应的，外载荷是随时间变化的。在加载过程中，外载做功W为 (8) 根据能量守恒，对图1所示系统，有 (9) 亦即 (9*) 将式(3)，式(7)和式(8)带入式(9*)，有 (10) 试件(宏观)名义应力 可表示为 (11) 参照式(6)，试件的应变处处相等，因此可知(宏观)总应变，亦即试件的名义应变 等于真实应变，即为 (12) 因此动刚度表达式为： (13) 根据式(13)可知，金属材料的动态刚度等于准静态下的弹性模量，该结论是基于机械能守恒以及无局部材料密度变化的前提下得出的，在变形速度较低的情况下成立，与图2中的低速段实验数据相一致。 图2. Invar 36合金(左)和TC18(右)的工程应力–应变曲线 [ 3 ]
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user: 3. 考虑加载速率的材料动强度分析 材料强度与材料的类型、加载速率以及材质不均匀程度等因素有关，岩石、混凝土类脆性材料在动态加载下的强度差异主要是由材料的不均匀性造成的，其强度表现出较强的随机性。相比之下，金属材料的动强度规律较为一致，其加载屈服前必然产生一定的塑性变形，若加载速度较大，则塑性变性滑移面不利于向外载荷方向转动，相当于增加滑移面的阻力，同时形变硬化得不到回复过程，使得继续塑性应变的阻力增大，在宏观上表现为屈服强度增高。因此，从屈服强度的角度分析，加载速度会对金属材料屈服强度产生正向影响，即某种程度上提高材料的动强度。 该结论在现有的研究结果中可得到证实，如孙伶俐 [ 10 ] 从0.002/s至0.1/s的应变增加速率测试316不锈钢的屈服强度，随着加载速率增大，屈服强度比从0.3增大至0.36，在慢速情况下能够获得接近于屈服强度标准值的结果，而大速度情况下的屈服强度是明显增大的。
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user: 4. 总结 本文基于能量守恒原理，建立了材料动刚度、动强度与加载速度的关系，通过相关的实验数据分析了加载速度对材料动态性能的影响，可分为以下几点： 1) 在高应变速率(>10 3 s −1 )下，材料的动态性能研究表明，动态载荷下的材料性能与静态性能存在巨大差异，这一认识与冲击动力学的分析结果一致； 2) 在应变速率相对较低的情况(1~10 2 s −1 )下，材料的加载速率明显低于典型冲击速率，但远高于准静态加载速率，在此条件下，材料不出现局部大变形以及相应的温度变化，即机械能守恒，本文通过理论分析推导可得此时材料动刚度的大小与准静态下一致； 3) 虽然在应变速率1~10 2 s −1 范围内材料动刚度基本不发生变化，但材料的动强度与应变速率变化有紧密关系。对于金属材料，应变速率越大，则其限制塑性变形的情况越明显，相应的动强度则会越高。该结论在整个应变速率变化范围内均有所体现，且相比于准静态的材料强度，通常情况下其动强度增幅比较小。
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user: 摘 要 为实现机器人识别导航中图像的准确匹配，提出一种以新型深度神经网络模型作为检测器进行匹配特征点检测的方法。根据数据集搭建深度神经网络模型实现从图像到特征点概率图的映射；将得到的特征图通过非极大抑制提取关键点的位置；最后根据检测到的关键点进行准确匹配，找到最为匹配的图像。实验表明，通过该方法检测到的关键点匹配率高，且通过匹配特征点可以实现准确的图像校正。相比传统的图像匹配方法，深度神经网络模型作为检测器优势显著。 关键词 :深度神经网络，图像匹配，特征点检测，关键点 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在科技的快速发展中，愈发智能化的移动机器人为人类的生产生活带来极大便利。移动机器人由计算机控制和操作，通过多种传感器实现功能，其中图像识别和处理是机器人越来越智能化发展的必要技术。图像匹配算法作为图像处理领域的关键技术之一，在移动机器人的自主导航、图像拼接、单双目视觉等领域都得到广泛的应用。移动机器人的高性能需求对匹配算法的精度、鲁棒性、实时性等都提出了较高要求。 图像匹配是将模板图像与待匹配图像比较，通过一定的方法进行配准，从而确定待匹配图像的类别并根据匹配点得到图像的相对位移。现有的图像匹配算法主要有基于区域的方法和基于特征的方法。基于区域的方法是依靠相似度度量方法，在模板图像中通过一定步长的滑动窗口比较图像区域的相似度，其中相似性度量包括互相关、互信息等。Barnea等人就两个结构化数据之间的局部相似性提出序列相似性检测算法 [ 1 ]，可以节省多个数量级的计算时间，显著提高匹配速度，但在匹配精度上有所欠缺。Lucas和Kanade使用空间强度梯度信息指导搜索匹配的位置，提出适用于立体视觉系统的技术 [ 2 ]，该算法被称为Lucas-Kanade (LK)算法，对于有噪声的图像匹配能力也比较强。而后由LK算法扩展和优化的算法在图像匹配领域得到广泛研究。然而，基于区域的方法由于计算量大且图像受到光照或者重叠区域等影响鲁棒性差，在应用中存在一定的挑战。基于特征的方法在强度、比例等方面更加稳定，这是一种根据算子提取图像上的特征点检测关键点之间的距离的方法。传统的特征匹配算法主要以Harris [ 3 ] 、Sift [ 4 ] 、Surf [ 5 ] 等算子的检测算法为主。Harries角点检测算法用以提取像素级的角点，对尺度变化较为敏感；Sift是目前图像匹配中最为著名的检测算法，使用局部梯度提取特征点，对各种变化都具有强鲁棒性；Surf是更快速的改进方法，主要在速度和光照不变性上具有优势。在经典算法基础上发展了多种改进算法，如PCA-Fift [ 6 ] 、SRP-Fift [ 7 ] 、Harris-Sift [ 8 ] 、Harris-Laplacian [ 9 ] 等，改进算法的提出不断地在提高匹配精度和速度，但效果仍有提高空间。 近几年，随着深度学习的快速发展，基于深度学习的新方法以其独特的特征学习和特征提取能力在计算机视觉中表现出优于传统方法的性能。Fischer等人将通过卷积神经网络学习的特征在分类和识别任务上的表现与标准的Sift算法作比较 [ 10 ]，证明了深度学习方法的特征提取能力优异。Melekhov等人将神经网络学习图像特征用于图像缺失区域的匹配 [ 11 ]，实验结果证实深度学习方法可以提高特征提取的性能。Ezeobiejesi更是将深度学习的方法用于指纹的匹配 [ 12 ]，极大地提高了缺失指纹和完整指纹的匹配率。李源熠使用深度学习的常用模型对图像匹配算法进行深度研究 [ 13 ]，探究了不同模型的优缺点。万尧在经典神经网络模型的基础上，还加入了yolo3模型的研究 [ 14 ]，对图像进行去误差的精确匹配。综上，许多研究者已经证明了深度学习方法提高了对图像特征点的提取，使图像匹配更加精确。 本文提出一种以新型深度神经网络模型作为检测器进行特征点准确检测与匹配的方法，为图像匹配在移动机器人图像识别上的应用提供新的研究思路。首先根据数据集搭建深度神经网络模型实现从图像到特征点概率图的映射；然后将得到的特征图通过非极大抑制提取关键点的位置；最后根据检测到的关键点进行准确匹配，找到最为匹配的图像。此外，基于深度神经网络的图像匹配特征点检测方法在完成对图像的精确特征点提取后，不仅可以在图像匹配的同时确定图像的类别，并且还可以根据匹配的特征点位置实现图像的准确校正。
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user: 2. 算法实现与模型建立 为实现图像的准确匹配，本文提出以新型深度神经网络模型作为检测器提取特征点的方法。通过训练好的模型，可以在图像上预测出关键的特征点，用以实现图像的准确匹配。 2.1. 算法实现 本文以深度神经网络作为检测器提取特征的图像匹配改进算法完成数据集的训练和应用，具体流程如图1所示。第一步，生成数据对，其中一张为原始图像g，另一张为经过图像变换的生成图像g'；第二步，通过深度神经网络从数据对中学习得到对应两张特征点概率图(s和s')；第三步，在特征点概率图中通过非极大抑制的方法提取关键特征点；第四步，对检测到的关键点使用蛮力匹配的方法进行匹配，找到准确的匹配点；第五步，将匹配失败的特征点进行误差反向传播，不断迭代更新网络模型，得到新的特征点概率图；第六步，完成匹配算法后根据对于不同类别图像的匹配率判断图像的类别，并且根据图像匹配的特征点位置实现图像的校正。 图1. 算法实现流程图 深度神经网络模型在图像匹配算法中主要完成如式(1)的图像对到特征点概率图的映射，其中f表示网络的非线性计算。整个网络模型的算法实现是最小化成本函数的过程，在模型的训练中，通过不断迭代优化保存成本函数最优的模型参数值。 (1) 在深度神经网络算法计算得到特征点概率图后，使用非极大抑制的方法在概率图s中提取关键特征点，将其集合记为D，再使用蛮力匹配方法进行特征点匹配，匹配成功的样本点集合记为T，最后得到与图像大小相同的关键特征点图像(式(2))与匹配的二分类图像(式(3))。 (2) (3) 因此，损失函数的计算公式可以表示为： (4) 与传统监督学习的深度神经网络模型不同，这里并没有给定训练数据的目标值，而是采用半监督学习的方式，在训练过程中，生成匹配的二分类图像，以不断减少匹配失败的特征点为目标，通过式(4)的损失函数进行网络模型的训练。 2.2. 数据预处理 图像在形成训练数据时需要经过变换形成数据对，一张为原始图像，另一张经过图像变换得到，图像变换过程是从图像预处理方式中随机选择一种方式生成图像。其中，图像预处理采用图像增强方法，如几何变换、噪声变化、对比度变化等，具体数据预处理参数如表1所示。 Table 1 Data preprocessing parameter 参数名称 含义 参数取值 gaussian_noise 增加高斯噪声 (0， 1) translation_horizontal 水平移动像素距离 (−20， 20) translation_vertical 垂直移动像素距离 (−20， 20) shearing_x 沿x方向裁剪 (−0.2， 0.2) shearing_y 沿y方向裁剪 (−0.2， 0.2) scaling_x 沿x方向放大倍数 (0.7， 1.3) scaling_y 沿y方向放大倍数 (0.7， 1.3) rotation 旋转角度 (−20， 20) random_brightness 随机改变亮度 (0， 100) random_contrast 随机改变对比度 (1， 3) 表1. 数据预处理参数 2.3. 模型的设计 模型的架构设计受U-Net网络 [ 15 ] 的启发，采用如图2所示的先缩小后扩大的结构。网络模型的训练任务是图像匹配中的特征点提取，通过网络计算生成特征点概率图。特征点概率图本质上是与原图像相同尺寸的分割网络，其中特征点与非特征点形成二分类。因此，在网络的设计中，与一般的U-Net网络不同，最后一层卷积层采用Sigmoid激活函数，可以将数据压缩至0~1，生成像素级概率分布图。整个网络模型通过四次下采样提取图像的高维特征，然后经过反卷积完成上采样，恢复与原图像尺寸相同的特征点概率图。在整个过程中，卷积层全部使用3 × 3小卷积核，并在每次卷积层后加入Relu激活函数 [ 16 ] 以及批量归一化操作 [ 17 ]。为防止过拟合，在网络中加入了L2权重衰减正则化。 图2. 深度神经网络模型结构
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user: 3. 实验 3.1. 模型超参数 在模型训练过程中，超参数的设定对模型的结果和性能都有一定的影响。在实验中，深度神经网络模型的搭建基于TensorFlow框架，采用正态分布初始化模型参数，训练图像大小均为256 × 256，每批次8张图像数据，总共循环100个周期。模型的保存采用每个周期一次验证，通过最优模型的保存保证模型性能。在误差反向传播过程，使用自适应矩估计梯度下降的优化算法，保证快速找到最小优化点。 3.2. 实验数据 为验证提出的深度神经网络模型作为检测器提取匹配特征点方法的有效性，采用寻宝机器人视力定位的图像做实验验证。寻宝机器人在工作过程中，通过图像匹配判断图像的类别即确定宝藏点位置号，从而完成位置的定位。在此应用中，需要寻宝机器人对六种不同图形的图像进行匹配识别，六种不同类别的图形及其所表示的藏宝点位置号如图3所示。模型训练所用的数据集是将六种类别的图像做预处理变换。 图3. 六种类别的模板图像 而在训练过程中，每个批次训练时数据又将被进一步处理，随机裁剪选取图像中的部分区域进行提取特征的模型训练，从而增加数据量，避免数据重复。在完成模型的训练后，采用完整的数据进行特征点的提取和与模板图像的匹配，使用与训练数据不同的图像测试模型的结果，以验证方法的有效性。在机器人的应用中，在将图像经过深度神经网络计算得到特征点概率图之后，还需经过匹配算法判断图像的种类，从而实现准确的图像匹配功能。 3.3. 实验结果分析 在实验中，以深度神经网络模型作为检测器可以促进图像匹配特征点的检测，经过训练有素的网络模型计算，可以以端对端的形式将图像映射得到特征点分布概率图。完整的图像匹配过程还包括非极大抑制算法从概率图中提取关键特征点和蛮力匹配方法对关键特征点进行匹配。图4是采用深度神经网络的方法进行图像匹配的过程。图4(b)是由图4(a)的原始图像经过网络模型计算得到的特征点概率图，从中可以看到特征点概率图实质上是由0到1的概率数值组成的像素级图像。通过神经网络模型的计算，可以准确提取到图像中每个像素点是特征点的概率，而概率图上的点经过非极大抑制的方法可以提取关键特征点，也就是图4(c)中的红色点表示的图像匹配关键点。将关键点与原图叠加，可以明显看到提取的关键特征点大多是图像中像素变化较大的边缘点、角点等，并且关键点的分布比较均匀，这些特征可以很好的代表图像的特征。 图4. 深度神经网络模型提取关键特征点：(a) 输入到深度神经网络模型的原始图像；(b) 经过深度神经网络模型计算得到的特征点概率图；(c) 经过非极大抑制的方法提取的关键特征点 图5. 图像匹配结果：(a) 深度神经网络模型作为检测器的图像匹配；(b) Sift方法进行图像匹配 为证明基于深度神经网络的特征点提取方法跟传统方法相比具有优势，将深度神经网络模型作为检测器提取特征点后进行匹配和直接采用Sift特征提取进行匹配的算法做实验对比。图5给出了对比结果，显然，以深度神经网络模型作为检测器提取特征点进行匹配的成功匹配点多于直接使用Sift进行匹配的算法，这表明基于深度神经网络模型先进行特征点的提取，可以极大程度减少匹配点的丢失，实现图像的最大化匹配。 准确的特征点提取可以提高图像的匹配率，为进一步验证基于深度神经网络的特征点检测方法在图像匹配中的作用，将提出的方法运用于寻宝机器人的视力定位中，完成图像的匹配分类以及位置点的定位。对100张不同尺寸的六种类别图像进行结果验证，在实现图像匹配的基础上，通过深度神经网络模型提取待匹配图像和其余六张模板图像的特征点，并将提取得到的特征点依次作图像匹配，匹配点最多的模板图像则为最匹配图像，以该模板的类别作为待匹配图的类别实现定位。同样将该方法与直接通过Sift匹配方法得到的类别作对比，实验结果表明基于深度神经网络的方法准确率为91%，Sift图像匹配的方法准确率为85%。 另外，以深度神经网络模型作为检测器提取的特征点，在完成图像匹配功能之后，也可以实现图像的校正。图6展示了通过图像匹配后进行图像校正的两个例子，可以看到对于图像的旋转、缩放等几何变化，在确定匹配点位置后可以进行正确的校正。 图6. 图像校正结果
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user: 4. 结束语 本文提出了一种图像匹配的优化算法，以深度神经网络模型作为检测器实现特征点的提取来进行图像匹配算法的优化。模型自主学习从图像到特征点概率图的映射，将得到的特征图通过非极大抑制提取关键点的位置，最后通过关键点匹配确定目标图像类别。通过与传统方法的对比，模型在实验数据上的检测和匹配结果证明了优化方法的优势。在今后的工作中，将进一步扩展提出的方法，将优化的图像匹配算法应用到更加复杂的图像匹配和检测中。
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user: 摘 要 差族和几乎差族的特征序列可以用来构造多分址码通信系统中的光正交码。另外，差族或几乎差族对应一种部分平衡不完全区块设计，在很多组合和统计问题中有重要应用。本文利用6阶分圆类构造了一些新的差族和几乎差族。 关键词 :差族，几乎差族，分圆类，分圆数 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在利用光纤作为通道的多分址码通信系统中，光正交码具有广泛的应用，一类差族或几乎差族的特征序列可以用来构造光正交码 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]。另外，差族或几乎差族作为一种部分平衡不完全区块设计，可以用来解决很多组合和统计问题。差族和几乎差族的概念可以分别看作是差集和几乎差集概念的推广 [ 4 ] [ 5 ]，几乎差族的概念由Ding等人 [ 5 ] 首次提出，他们还给出了一些构造几乎差族的方法。分圆类是一种重要的构造差集、几乎差集及差族的工具 [ 6 ] [ 7 ]。最近，Dang等人 [ 8 ] 又利用2阶和4阶分圆类构造了若干几乎差族。本文在以往学者的研究基础上，利用6阶分圆类构造了一些新的差族和几乎差族。
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user: 2. 基础知识 2.1. 差族和几乎差族的定义 设G是一个阶数为v的加法交换群， B i ⊂ G ，且 | B i | = k i ( 1 ≤ i ≤ s ) ，多重集 Δ B i = { a − b : a ， b ∈ B i ， 且 a ≠ b } 。 F = { B 1 ， B 2 ， ⋯ ， B s } 称为一个集族，多重集 Δ F = ∪ i = 1 s Δ B i = ∪ i = 1 s { a − b : a ， b ∈ B i ， 且 a ≠ b } 。 定义1 [ 5 ]：称集族 F = { B 1 ， B 2 ， ⋯ ， B s } 为一个 { v ， { k 1 ， k 2 ， ⋯ ， k s } ， λ ， t } 几乎差族(Almost Difference Family， ADF)，如果G中有t个非零元素，这些元素中的每一个在 Δ F 中出现的次数为 λ ，而对于剩下的 v − 1 − t 个非零元素，每个元素在 Δ F 中出现的次数为 λ + 1 。如果 t = v − 1 ，则称 F = { B 1 ， B 2 ， ⋯ ， B s } 为一个 { v ， { k 1 ， k 2 ， ⋯ ， k s } ， λ } 差族(Difference Family， DF)。 由以上定义，不难得到如下结论： F = { B 1 ， B 2 ， ⋯ ， B s } 是一个 { v ， { k 1 ， k 2 ， ⋯ ， k s } ， λ ， t } -ADF ( { v ， { k 1 ， k 2 ， ⋯ ， k s } ， λ } -DF)当且仅当对于G中的每一个非零元素g， ∑ i = 1 s | ( B i + g ) ∩ B i | = λ + 1 或 λ 。 不难验证，当 F = { B 1 ， B 2 ， ⋯ ， B s } 是一个 { v ， { k 1 ， k 2 ， ⋯ ， k s } ， λ ， t } -ADF时， t = ( λ + 1 ) ( v − 1 ) − ∑ i = 1 s k i × ( k i − 1 ) 。因此，当我们表示一个ADF时，常将参数t省略。 2.2. 分圆类的相关定义及性质 本文利用分圆类来构造差族和几乎差族，以下给出分圆类及分圆数的定义及性质。 设 q = e f + 1 为一个奇素数， θ 是 GF ( q ) 的一个本原元， 〈 θ e 〉 = { θ i e : 0 ≤ i ≤ f − 1 } 是由 θ e 生成的 GF * ( q ) 的乘法子群，它的陪集 C j ( e ， q ) = θ j 〈 θ e 〉   ( 0 ≤ j ≤ e − 1 ) 称为在 GF ( q ) 中的e阶分圆类。定义分圆数 ( j ， k ) e 为方程 x + 1 = y ， x ∈ C j ( e ， q ) ， y ∈ C k ( e ， q ) 解的个数，即 ( j ， k ) e = | ( C j ( e ， q ) + 1 ) ∩ C k ( e ， q ) | . 下面给出分圆数的性质。 1) ( i ， j ) e = ( i ′ ， j ′ ) e ，其中 i ≡ i ′ ( mod e ) ， j ≡ j ′ ( mod e ) 。 2) ( i ， j ) e = ( e − i ， j − i ) e = { ( j ， i ) e ，                               f 为 偶 数 ， ( j + e 2 ， i + e 2 ) e ，       f 为 奇 数 .
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user: 摘 要 移动互联网时代，随着手机APP的不断发展，人们对APP的信息安全提出了更高要求。本文的研究目的就是利用安卓SDK设计实现加密验证，更大程度上加强应用上信息的安全性。利用安卓SDK，本文设计了一种基于安卓Canvas和Paint的图片验证码，通过初始化数据、目标选取、角度变化、权重变化、色彩变换、添加干扰等步骤生成图片验证码，用于防范机器识别。图片验证码在当下是应用最广的验证码，与其他验证码相比，更容易操作和人眼识别。在将用户的账户密码请求到服务器之前，先进行图片验证码的识别，大大增加了应用的安全性。该验证码不仅有效的防止了非法用户的暴力破解，还减轻了暴力攻击所导致的服务器请求压力。 关键词 :图片验证码，安卓SDK，防范机器识别，暴力破解 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 验证码(CAPTCHA)是一种判断人与机的公共全自动程序。验证码的主要作用是为了防止一些黑客把密码数据化盗取以及保护用户信息。 文献 [ 1 ] 指出“验证码作为一种辅助安全手段在Web安全中有着特殊的地位，验证码安全和Web应用中的众多漏洞相比似乎微不足道，但是千里之堤毁于蚁穴，有些时候如果能绕过验证码，则可以把手动变为自动，对于Web安全检测有很大的帮助”。文献 [ 2 ] 和文献 [ 3 ] 对防范信息安全问题，阐明了“通过现有的安全技术对信息系统实施安全保护”观点。文献 [ 4 ] 介绍了几个大数据时代影响计算机网络安全的因素，并说明了应如何做好防护措施。 现有的生成验证码的方式有很多，但主要的是如下几类： 第一类是文本验证码，采用随机字符显示在文本框内，但是这种验证码极容易被机器识别，不安全。 第二类是图片验证码，有的是基于图像处理 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 的，采用的是对图片进行加噪处理，但是会增加图像识别的难度，会影响用户的体验感。还有的是选择多个与提示内容相关的图片 [ 8 ]，这类验证码的确会让机器人很难对图片识别进行归类，但是这有时候图像的不确定性会让人会感觉复杂。还有的是基于常识的图片验证码 [ 9 ]，采用问答的形式，但是有些常识也不是所有用户都能识别的。 第三类是滑块验证码，采用的是判断拖动块和目标块是否重合，并且根据用户在滑动滑块的一系列操作(如拖拽、停留)来判断是否是人操作，这类验证码最早是淘宝先推出的，但是有的应用因拖动块和目标块的重合算法不精密，导致用户体验差。 第四类是点触式验证码，采用的是从汉字库中选择4个汉字并随机分布，用户通过点击相应汉字的顺序进行识别。 本文提出了一种基于安卓Canvas (画布)和Paint (画笔)的图片验证码，它主要采用了随机验证码以及随机干扰物的方式，这不仅简化了算法量，还防止了机器自动识别，提高了验证码的安全性。