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user: 4. 数值实验 在本节中，将本文的方法MV-TWSVM与TWSVM进行比较。本文的数值结果是在内存4.00 GB，64位操作的Windows7系统中用软件MATLAB，R2014a运行得到的。 4.1. 人工数据 本节图1中，月牙型数据为视图1，由直线 y = 2 x + 3 和 y = 2 x − 3 生成的样本点加入白噪声得到的数据集为视图2。图中直线是用MV-TWSVM得到的两个视图下的分划线。可以看出分划线很好的表示出了数据的分布，并且有较高的准确率，视图1的准确率达到83.6759%，视图2的准确率达到99.3781%。 图1. 左图是视图1，右图是视图2。图中直线是MV-TWSVM计算人工数据集得到的分划超平面 4.2. UCI数据 在UCI数据上找了Australian，pima，German，spectf，parkinsons，breast六个数据集，表1是数据集的详细信息，其中数据Australian，pima，German选用了该数据的百分之三十进行数值实验。用本文提出的方法对六个数据集计算正确率，并与TWSVM进行比较，如表2。表中加粗的部分正确率较高。 表2是线性的TWSVM，MV-TWSVM对所有数据集计算的正确率，表格分为两部分，第一部分是TWSVM方法，第二部分是本文的方法，其中第一表示TWSVM方法下的正确率，第二列表示在视图1下的正确率，第三列表示在视图2下的正确率，第四列表示原始数据的正确率。奇数行表示将数据集前一半作为视图1，剩余部分作为视图二；偶数行表示将数据集随机分成两部分，一部分作为视图1，另一部分作为视图2。表中可以看出数据spectf，Australian，pima在本文提出的方法下正确率较高。 当我们选择不同比例无标签的数据点时，正确率也会不同，如表3。表3分别取了50%，80%，90%，无标签的数据点，计算正确率和耗时。从表中可以看出，数据集spectf，parkinsons，breast，Pim-a，German，的无标签点增多时，在本文的方法下正确率增大。 此外，本节还对MV-TWSVM与TWSVM进行了时间耗时比较，如图2，数据集仍然是Australian，pima，German，spectf，parkinsons，breast 6个数据集，从图中可以看出，MV-TWSVM比TWSVM耗时少很多，从而说明MV-TWSVM对数据降维事实相符。 Table 1 The details of the data se Dataset 类别个数 样本个数 特征个数 类别比 Australian 2 690 14 1:1.25 pima 2 768 8 1:1.87 German 2 1000 24 1:2.33 spectf 2 267 44 1:3.85 parkinsons 2 195 22 1:3.06 breast 2 569 30 1:1.68 表1. 数据集的详细信息 Table 2 The accuracy of linear TWSVM， MV-TWSVM for all data sets (mean (std)% Dataset TWSVM MV-TWSVM mean (std)% f 1 ( x ) ( a c 1 ) f 2 ( x ) ( a c 2 ) f ( x ) mean (std)% mean (std)% mean (std)% spectf 75.26(5.75) 89.31 (3.68) 48.28 (12.87) 80.73 (3.68) 86.81 (6.15) 86.29 (7.34) 75.22 (3.68) parkinsons 95.80(0.82) 94.89 (7.17) 71.54 (8.83) 92.39 (9.37) 90.62 (9.27) 80.72 (10.54) 89.44 (8.08) breast 99.60(0.82) 92.47 (1.97) 62.71 (4.96) 94.57 (4.43) 99.26 (1.29) 68.52 (7.46) 93.59 (4.69) Australian * 88.21(6.52) 75.48 (4.24) 68.27 (4.64) 71.34 (7.12) 88.41 (4.24) 85.06 (3.90) 85.76 (6.49) pima * 74.32(8.61) 74.55 (8.21) 65.47 (5.18) 72.47 (6.00) 74.40 (8.23) 70.99 (6.54) 71.44 (7.44) German * 75.14(6.51) 71.66 (5.10) 32.68 (4.52) 71.44 (5.69) 71.33 (4.91) 70.51 (5.68) 66.06 (5.68) 表2. 线性的TWSVM，MV-TWSVM对所有数据集计算的正确率 * 是指用该数据集的33%进行数值实验。黑体表示几个方法中最高的正确率。 Table 3 The accuracy of MV-TWSVM in computing unlabeled data sets with different ratios (mean (std)% Dataset 比率 50% 80% 90% 决策函数 mean (std)% mean (std)% mean (std)% spectf f 1 ( x ) 93.35 (8.67) 93.44 (6.75) 94.17 (6.93) f 2 ( x ) 88.08 (8.54) 83.46 (5.84) 85.42 (9.43) f ( x ) 71.54 (12.94) 74.76 (8.18) 68.75 (9.46) time 0.68 0.38 0.31 parkinsons f 1 ( x ) 97.89 (4.46) 89.88 (8.76) 88.56 (5.33) f 2 ( x ) 72.44 (14.07) 72.54 (12.96) 76.70 (6.84) f ( x ) 94.78 (8.43) 87.33 (8.67) 87.48 (7.38) time 0.39 0.20 0.20 breast f 1 ( x ) 98.94 (1.71) 98.46 (1.79) 99.03 (1.65) f 2 ( x ) 78.28 (7.05) 72.08 (7.65) 72.47 (6.71) f ( x ) 95.75 (3.20) 96.25 (7.65) 94.53 (3.03) time 2.19 0.45 0.34 Australian * f 1 ( x ) 86.06 (8.83) 87.32 (7.27) 85.67 (5.51) f 2 ( x ) 80.00 (6.87) 64.85 (6.09) 69.88 (6.77) f ( x ) 81.47 (7.87) 79.72 (7.59) 83.89 (5.55) time 3.36 0.61 0.30 pima * f 1 ( x ) 78.66 (6.58 ) 74.27 (3.39) 76.27 (7.03) f 2 ( x ) 68.01 (7.43) 69.54 (4.49) 65.41 (5.26) f ( x ) 63.81 (7.16) 70.69 (7.17) 70.76 (6.74) time 5.86 0.62 0.32 German * f 1 ( x ) 72.80 (5.59) 73.13 (6.16) 69.22 (6.63) f 2 ( x ) 66.00 (7.13) 66.75 (4.80) 68.67 (5.23) f ( x ) 68.60 (4.66) 65.63 (5.20) 66.22 (2.98) time 8.44 1.09 0.56 表3. MV-TWSVM 对不同比率的无标签的数据集计算的正确率 * 是指用该数据集的33%进行数值实验。黑体表示几个方法中最高的正确率。 图2. 不同的特征下，TWSVM与MV-TWSVM的训练时间之间的比较