DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 病例概况 患者刘xx，男，55岁，吸烟40余年，每天20支以上。患者2014年1月因“头晕、头痛2个月”入院，于天坛医院完善相关检查发现左枕叶占位性病变、左肺上叶占位，而后行“左枕叶占位切除术”，术后病理示：肺腺癌脑转移。EGFR基因检测：未见突变；EML4-ALK融合基因为阴性；KRAS为野生型。2014年3月14日、2014年4月4日行一线培美曲塞(900 mg d1) + 顺铂(130 mg 分d1-3)化疗2周期。2014年3月25日至4月29日行全脑放疗20次，Dt40Gy/20f。局部加量5次，Dt10Gy/5f。此后患者分别于2014年3月在我院，2014年5月在304医院行细胞免疫治疗2疗程。2014年7月疗效评价PR。2014年7月29日、8月20日、9月18日、10月11日行一线第3~6周期培美曲塞(1000 mg d1)联合顺铂(130 mg 分d1-2)化疗；4周期后疗效评价维持PR。2015年9月复查胸部CT提示左肺上叶病灶较前增大，并出现颈部淋巴结转移，考虑疾病进展。于2015年9月24日开始行紫杉醇(330 mg d1)联合卡铂(600 mg d1)方案二线治疗化疗6周期，疗效评价PR。2016年4月复查提示疾病进展，三线治疗2016-04-23开始行吉西他滨(1900 mg，d1、d8)联合洛铂(60 mg，d1)方案2周期，疗效评价PD，并出现多发颅内转移。四线治疗于2016年7月2日开始给予甲磺酸阿帕替尼0.25 g口服2/日、替莫唑胺100 mg 1/日口服治疗。2016年10月18日复查肺部病灶稳定，颅内病灶较前稍增大，疗效评价SD，4线治疗有效目前PFS4个月(图1~13)。期间多次建议靶病灶放疗，患者拒绝。 图1. 未治疗前 图2. 一线4周期 图3. 一线6周期 图4. 2015年9月疾病进展 图5. 二线治疗2周期图 图6. 二线治疗4周期 图7. 2015年12月复查疾病进展 图8. 三线化疗2周期后 图9. 出现颅内多发转移瘤 图10. 口服艾坦治疗1月后 图11. 颅内多发转移瘤 图12. 口服阿帕替尼治疗4月 图13. 颅内肿瘤略增大肺部肿瘤稳定
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user: 2. 讨论 该患者为三线治疗后疾病进展的非小细胞肺癌，经过四线给予口服甲磺酸阿帕替尼治疗之后，疾病处于稳定状态，左肺上叶靶病灶曾多次建议患者做局部治疗患者及家属表示拒绝，如果适当局部靶病灶治疗介入可能疗效更好。甲磺酸阿帕替尼是我国自主研发生产的多靶点小分子抗血管生成药物，其作用靶点主要为VEGFR-2，也可作用于一类受体酪氨酸激酶，包括c-kit、RET和c-src，VEGF-2通过激活丝裂原活化蛋白激酶(MAPK)信号通路从而促进血管内皮细胞增殖。甲磺酸阿帕替尼阻断VEGFR-2，从而降低MAPK的活化，抑制血管内皮细胞的增殖。从而起到抗血管生成的作用，抑制肿瘤的生长，在治疗晚期非鳞非小细胞肺癌的二期临床研究中，甲磺酸阿帕替尼显示出诸多优点，疗效显著，使中位PFS延长2.8个月，优于索拉非尼的1.4个月，ORR和DCR均高于索拉非尼，常见的不良反应为高血压、蛋白尿、手足综合症等，血液学毒性较低，与高度的靶点选择性相关，出血发生率较低(9.9%)，主要为咯血及便血；目前，我们期待临床3期的研究结果，总体上，甲磺酸阿帕替尼具有较好的安全性及有效性 [ 1 ] - [ 12 ] 。
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user: 3. 总结 甲磺酸阿帕替尼作为我国具有自主产权的抗血管生成靶向药物，在多种晚期肿瘤治疗中产生了良好的疗效，比如胃癌、乳腺癌、骨肉瘤等疾病，近年来在化疗失败的晚期非鳞非小细胞肺癌的治疗中也是取得了良好的治疗效果。以甲磺酸阿帕替尼为代表的抗血管生成药物在肺癌中的研究虽然取得了一定的进步，但仍旧面临巨大的挑战，仍需通过大量的实验数据研究来明确抗血管生成药物治疗肺癌的机制，探索更有价值的标志物，从而提高患者的疗效，延长患者的生存时间。通过此例病例，根据患者疗效证明，甲磺酸阿帕替尼对于多线治疗失败的非鳞非小细胞肺癌的治疗有较好的疗效，使得我们在以后应用抗血管生成药物治疗肺癌增加了信心，期待甲磺酸阿帕替尼更多的临床治疗新进展，为肿瘤患者的治疗带来新的希望。
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user: 摘 要 目的：探讨左侧结直肠癌并发急性肠梗阻外科治疗的手术方式选择与预防性肠造口的必要性。方法：回顾性分析15年间外科治疗的278例左侧结直肠癌并发急性肠梗阻病人的临床资料。结果：本组包括无肠吻合病例59例及一期切除肠吻合219例，其中一期切除吻合病例中有66例行预防性肠造口术，手术方式分别是左半结肠切除术24例、乙状结肠切除术20例、结肠次全切除1例、Dixon手术13例、ISR手术8例。另外，本组有5例用可扩张金属内支架解除肠梗阻后一期切除吻合。本组一期切除吻合病例术后吻合口瘘发生率为6.4% (14/219)，但术中肠道减压灌洗(5.6%， 3/54)与不灌洗病例(6.1%， 10/165)之间的差异不大(P > 0.05)，且加预防性肠造口的一期吻合病例中后无吻合口瘘发生。结论：手术方式选择原则是解除梗阻、力争根治肿瘤、一期吻合，必要时可加预防性肠造口。但对于年老体弱、一般状况差者应采取侵袭小的手术，如近端结肠造瘘或Hartmann手术来解除梗阻。 关键词 :结直肠癌，肠梗阻，术中肠道灌洗，结肠造口 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 结直肠癌并发急性肠梗阻是普通外科常见的急腹症之一，文献报道15%~20%结直肠癌病人并发急性或慢性梗阻后才就诊，且多属于中晚期 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。梗阻性左半结直肠癌由于回盲瓣单向关闭作用，易发展为“闭襻式梗阻”，疾病进展快，死亡率高。左半结肠癌并发肠梗阻患者术前常并发水、电解质紊乱、贫血及低蛋白血症等并发症，加上由于肠梗阻术前又不能进行充分的肠道准备且梗阻近端肠管高度扩张、肠内感染严重及肠壁水肿而不易愈合，故术后易发生肠吻合口瘘危险性大。另外，左半结肠癌以高龄患者居多，且多数合并有心肺等重要脏器功能障碍，手术风险极大，死亡率较高 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。因此，左半结肠癌并发恶性梗阻时手术方式的正确选择直接关系到病人术后恢复及治疗结果 [ 1 ] - [ 8 ] 。鉴于上述原因，传统观点多主张二期手术(即首次手术切除肿瘤及近端结肠造口、二次手术肠造口回纳)，这样可避免一期手术后吻合口瘘的发生(即首次手术同时切除肿瘤、同时实施肠吻合)。近年来，随着肠梗阻导管及金属支架疏通肠梗阻的术前应用、及术中肠道减压灌洗技术实施，使大部分左半结直肠癌并发肠梗阻病例实施一期手术、肠吻合成为可能 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 6 ] - [ 11 ] 。 为探讨合理手术方式与预防性肠造口的必要性，我们回顾性分析15年间外科治疗的278例左侧结直肠癌并发急性肠梗阻病人的临床资料。
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user: 2. 临床资料 我院胃肠外科1998年1月~2016年12月共收治急性梗阻性左侧结直肠癌278例，包括男148例及女130例，平均60.8岁(年龄28~81岁)。肿瘤位于结肠脾曲(含横结肠近脾曲) 41例、降结肠32例、乙状结肠87例及直肠118例，肿瘤的病理组织学类型是分化型腺癌228例、黏液腺癌34例及未分化癌16例；肝脏转移28例，腹腔广泛转移4例；TNM分期是II期114例、III期132例及IV期32例。
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user: 3. 结果 3.1. 手术方式、术中肠道减压灌洗及预防性肠造口 诊断明确后经快速术前准备及养支持治疗，行急诊或限期剖腹探查。本组包括无肠吻合病例59例、和一期切除肠吻合219例，这组病人包括术中肠道减压灌洗、一期切除吻合组54例(即术中切去病变结肠段后，从阑尾残端插入蕈形导尿管作结肠灌洗、一期切除吻合)，及单纯术中肠道减压、一期切除吻合组165例(术中手法排空肠内容物，一期切除吻合)。手术方式分别是左半结肠切除术75例、乙状结肠切除术58例、结肠次全切除7例、Dixon手术69例、经括约肌直肠切除术(ISR手术) 10例、Hartmann术27例及姑息性肠造口术32例(横结肠造口21例、乙状结肠造口11例)。 在219例一期切除吻合病例中有66例辅助预防性肠造口术，包括结肠造口8例、盲肠造口54例及回肠造口4例，辅助预防性肠造口的病例分别是左半结肠切除术24例、乙状结肠切除术20例、结肠次全切除1例、Dixon手术13例、ISR手术8例。另外，本组有5例先置入可扩张金属内支架于梗阻部位引流减压、解除肠梗阻，良好肠道准备及营养支持治疗后，再作一期切除吻合。 3.2. 吻合口瘘与其他术后并发症 本组病例术后发生吻合口瘘14例(6.4%， 14/219)，其中术中肠道减压灌洗、一期切除吻合组中有3例发生吻合口瘘(5.6%， 3/54)，而单纯术中肠道减压、一期切除吻合组中有10例发生吻合口瘘(6.1%， 10/165)，两者之间的差异不大(P > 0.05)。另外，辅助肠造口一期切除吻合病例(n = 66)中无吻合口瘘发生，而非辅助肠造口一期切除吻合病例中有14例(9.2%， 14/153)发生吻合口瘘(表1)。 其他并发症包括切口感染42例(15.1%， 42/278)、切口裂开3例(1.1%， 3/278)、腹腔感染及腹腔脓肿6例(2.2%， 6/278)、心血管意外4例(1.4%， 4/278)、脑血管意外1例(0.4%， 1/278)、肺部感染32例(11.5%， 32/278)、肠造口坏死1例(0.4%， 1/278)、MOF 1例((0.4%， 1/278)及死亡2例(0.7%， 2/278)。死亡原因分别是吻合口瘘、重度腹腔内感染、多脏器功能衰竭1例，另外1例则是因为术后大面积心肌梗死、心力衰竭(表2)。
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user: 摘 要 本文利用2005~2014年中国对63个国家(地区)的OFDI流量数据，运用Heckman两阶段选择模型和投资引力模型，从母国投资动机和东道国制度质量的双重视角，分析中国OFDI的投资选择和投资规模的特征。结果表明：中国OFDI投资选择倾向于政治制度质量高、经济自由度高、法制完善、文化差异小的东道国。资源寻求型OFDI偏好政治制度好的东道国，市场寻求型OFDI偏好经济自由度高的东道国，技术寻求型OFDI对制度质量的依赖比较弱。 关键词 :OFDI，制度质量，投资动机，Heckman两阶段模型 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，中国对外直接投资总量迅猛增长，“一带一路”战略为“走出去”提供了新的海外投资机遇，亚投行更将有力地推动我国对外直接投资快速地发展。对外直接投资与一国的经济发展水平紧密相关，现有的国际投资理论主要有垄断优势理论(Hymer， 1960)、国际生产折衷论(Dunning， 1977)、内部化理论(Buckley， 1976)和投资诱发要素组合理论等，这些理论为我国的对外直接投资提供了理论基础。随着制度经济学的兴起，制度因素解释发展中国家的OFDI逐渐成为热点，近年来一些学者开始把制度因素由外生变量转换为内生变量，深入研究制度因素对跨国企业OFDI战略的影响机制。 东道国的制度质量如何影响中国OFDI区位选择，至今尚未达成一致结论。本文就这一问题展开研究，研究分为两个阶段：一是利用所有国家的数据进行整体检验；二是利用Ward系统聚类按照自然资源禀赋、人均GDP、科技水平这三个指标将样本分为三类，分别对应资源寻求型动因、市场寻求型动因和技术寻求型动因，然后进行分类检验不同投资动机下制度质量对中国OFDI投资选择和投资规模的影响。研究的意义在于：(1) 分类检验构建了新的衡量国家制度质量的指标，为制度因素对中国三类动机OFDI的影响研究提供实证证据；(2) 分样本检验解决了整体检验存在的弊端，旨在为中国三类投资动因OFDI提供指导性建议。
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user: 2. 文献综述 首先从对外直接投资区位选择角度和投资动因角度分析。东道国对OFDI的影响因素众多，如东道国的资源禀赋、市场规模、汇率因素、东道国战略资产、工资因素、制度因素等 [ 1 ] 。Buckley等(2007)通过研究发现东道国市场规模是决定对外直接投资进入的重要因素，对东道国的OFDI具有显著的积极影响 [ 2 ] 。其次从制度质量对对外直接投资的影响分析。东道国制度因素对OFDI的影响至今仍未得到一致的观点。一部分研究认为制度环境差的东道国更有利于OFDI的流入，东道国制度质量与中国OFDI负相关，中国OFDI偏好制度不完善的东道国(Kolstad和Wiig，2009) [ 3 ] ；另一部分学者认为东道国好的制度对OFDI具有显著的促进作用(Asiedu， 2006)，东道国制度质量与OFDI正相关 [ 4 ] 。从国内研究来看，冀相豹(2014)采用1998~2011年中国OFDI数据研究发现，发达国家和发展中国家对中国OFDI具有差异性影响 [ 5 ] 。王海军(2012)通过研究发现：东道国的政治风险对OFDI有显著的负向影响，经济增长、经济开放程度以及政府政策等因素对OFDI也有显著作用 [ 6 ] 。王永钦、杜巨澜和王凯(2014)通过研究得出，中国对东道国的话语权与问责制和政治稳定度不敏感，而更关心政府效率、腐败控制和监管质量，并避开法律体系严格的国家 [ 7 ] 。蒋冠宏和蒋殿春(2012)认为东道国政权稳定性和监管质量影响中国OFDI是否进入，但不影响投资规模，东道国法制对中国对外直接投资规模有负面影响，东道国监管质量越好越有利于中国OFDI，东道国制度质量对中国资源寻求型OFDI有负面影响 [ 8 ] 。
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user: 3. 理论假说 基于以上理论背景，本文从政治制度、经济制度、法律制度、文化制度四个视角选取以下指标提出假说。 1、政治制度的影响。本文选取以下指标代表政治制度 (一) 腐败监管指数(Control of Corruption)。腐败提高了商业运行的不确定性，扭曲了市场激励，增加了交易成本，降低了企业运行的效率，东道国的腐败增加了我国企业的投资风险 [ 9 ] 。 假设H1a：中国OFDI倾向于腐败控制好的国家。 (二) 政治稳定指数(Political Stability)。Asiedu (2006)通过对非洲的FDI的研究发现，政治稳定和OFDI存在正向关系 [ 4 ] 。 假设H1b：中国OFDI倾向于政治稳定的东道国。 (三) 监管治理指数(Regulatory Quality)。一般认为政府监管治理品质高，提供的公共产品和服务质量、企业投资审批效率越高；健全的监管体系可以减少信息不对称性降低风险，使得未来利润的可预测性增加。 假设H1c：中国OFDI倾向于监管治理好的东道国。 (四) 民主自由度指数(Voice and Accountability)。民主政治的发展可能导致民粹主义和福利主义的崛起和蔓延、公会力量的膨胀和劳工权利保护的增强，这会阻碍外国资本的流入 [ 7 ] 。 假设H1d：民主自由度对中国OFDI投资有风险。 2、经济制度的影响。本文选取以下变量代表经济制度 (一) 商业自由化程度(Business Freedom)。政府设立复杂和繁琐的程序将不利于企业的创建和运营。东道国宽松的商业环境对OFDI有显著的正向影响，友好的商业环境对OFDI起到正向的激励作用。 假设H2a：中国OFDI偏好商业自由化程度高的东道国。 (二) 贸易自由化程度(Trade Freedom)。贸易自由度是衡量国家之间商品贸易自由便利程度的一个指标，贸易双方之间对商品流动的阻碍越少，商品越能以较低成本实现跨国转移和交易。 假设H2b：中国OFDI偏好贸易自由化程度较低的国家。 (三) 金融自由化程度(Financial Freedom)。如果东道国资本节制、金融限制，会阻碍OFDI的进入。相反，东道国金融自由有利于吸引OFDI，外商投资者能通过金融的发展提高企业的效率。 假设H2c：中国企业偏好金融市场自由化程度高的东道国。 3、法律制度的影响(Rule of Law)。东道国良好的法制环境和对私有财产的保护为中国跨国企业发挥竞争优势获取高额利润提供了制度保障。 假设H3a：中国OFDI偏好法制完善的东道国。 4、文化制度的影响(Cultural Distance)。Habib和Zurawicki (2002)也认为制度接近的国家更加熟悉彼此的交易规则，因而对OFDI有正向影响 [ 10 ] 。根据商务部的数据显示，截止2015年中国对亚洲地区的投资存量达到7689亿美元，占我国对外直接投资存量的70%，主要集中在亚裔人口较多的地区如中国香港、新加坡、印度尼西亚等；其中对香港的对外直接投资达到亚洲存量的85.4%。 假设H4a：中国OFDI与文化距离负相关。
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user: 4. 模型设定和变量、数据说明 4.1. 模型设定 中国OFDI在很多东道国是不连续的，中国OFDI大于零的样本是一个自我选择样本，这种非随机的样本筛选本身就导致了有偏估计，本文将采用Heckman两阶段选择模型来解决样本自选择问题。具体地，第一阶段为Probit投资选择模型，分析中国OFDI投资选择区位分布的影响因素；第二阶段为修正的投资规模模型，分析中国OFDI投资规模区位分布的因素。基准模型采用投资引力模型(Anderson， 1979)如下： (1) (2) 本文参照蒋冠宏(2012)的研究，在基准模型中加入所需研究的控制变量和核心变量后，模型如下： (3) (4) 方程(1)为Heckman第一阶段投资模型，方程(2)为Heckman第二阶段修正投资模型。在模型中， 表示OFDI实际的投资规模，如果 ，则 ，否则 。Z是影响中国OFDI的因素；X代 表了核心解释变量：政治制度、经济制度、法律制度、文化制度； 表示标准正态分布的 概率分布函数， 为Mills逆(Inverse Mill’s Ratio)，用来克服样本选择偏差。本文采用极大似然估计法(MLE)，检验时采用稳健标准差(Robust)获得Z值，剔除了异方差对Z值得干扰。采用Ward检验检验样本是否存在自选择问题。 4.2. 样本与变量说明 本文共选取63个国家作为样本，样本的选取注重所选国家在地理分布和经济发展水平等方面的均匀分布而且具有统一的统计口径，以便从相关网站获取各个变量指标。主要变量的描述性统计见表1。 采用ward系统聚类法，依据东道国资源禀赋、东道国人均GDP和科技水平三个指标10年的平均值进行聚类。资源寻求型OFDI对应的是资源丰富的国家，有12个国家；市场寻求型OFDI对应新型经济体和发展中国家，有28个国家；技术寻求型OFDI对应的是发达国家，有23个国家。分类方法借鉴了胡博等(2008)的文献 [ 11 ] 。 被解释变量选取了2005~2014年中国面向63个国家或地区的OFDI流量数据，数据来源于2015年度《中国对外直接投资统计公报》。 解释变量包括政治、经济，法律以及文化制度质量。政治制度质量是指一国的政治制度环境，包括政权稳定性、腐败控制、监管质量、民主自由度，取值范围为[−2.5， 2.5]，数值越高代表政治制度质量越高，以上数据来源于世界银行“全球治理指标”(WGI)。经济制度质量主要包括商业自由度、贸易自由度、金融自由度指标，取值范围为[−100， 100]，数值越高代表经济制度质量越高，以上数据来源于全球遗产基金会公布的“经济自由度指数(EFI)”。文化制度质量用权利距离、个人主义与集体主义、男性度与女性度以及不确定性规避这四个方面的指标计算出国家之间的文化距离，计算公式见方程5。 (5) 其中 表示第j个国家与我国的文化距离， 表示第j个国家的第i个文化维度指数， 表示中国的第i个文化制度指数， 表示第i个维度的指数的方差，C表示我国。文化距离的测量参照了陈丽丽等(2011)的文献 [ 12 ] 。数据来源于Hofstede文化研究中心。 其他控制变量。东道国市场规模用东道国的GDP取对数表示；东道国市场机会用东道国人均GDP取对数表示；中国市场规模用中国GDP取对数表示，以上数据均来自于世界银行的世界发展指标(WDI)。东道国资源禀赋用东道国的矿石和金属出口占该国商品出口的百分比表示，数据来源于世界银行数据库。科技水平用各个国家高科技出口占制成品出口的比重来表示，数据来源于世界银行的世界发展指标。
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user: 6. 结论 通过检验分析可以得到如下的结论：(1) 在全样本检验中，中国OFDI投资选择偏好政治制度质量好、经济自由度高、法制法规完善及文化差异小的东道国；但由于中国OFDI的“特殊性”仍有小规模的OFDI发生在制度质量差的国家和地区。(2) 在分类检验中，对于资源寻求型OFDI，企业倾向于避开政治制度风险但却容易忽略其他制度因素的负面影响；市场寻求型OFDI偏好经济自由度高，市场环境好的东道国，这有利于中国OFDI扩大市场规模；技术寻求型OFDI对制度质量的依赖比较弱。 Table 6 Type III countrie 政治制度 经济制度 法律制度 文化制度 变量 投资选择 投资规模 投资选择 投资规模 投资选择 投资规模 投资选择 投资规模 Ln (cgdp) 1.142 *** (4.86) 1.179 *** (4.50) 1.088 *** (4.88) 1.179 *** (4.50) Ln (hgdp) 0.313 *** (2.94) 0.966 *** (9.12) 0.313 *** (2.78) 0.597 *** (5.05) 0.307 *** (2.66) 0.825 *** (7.01) 0.313 *** (2.78) 0.597 *** (5.05) Ln (hpgdp) −0.095 (−0.35) 0.019 (0.06) 0.177 (0.71) 0.578 ** (1.98) 0.364 (1.73) 0.479 (1.57) 0.177 (0.71) 0.578 ** (1.98) nr −0.027 ** (−2.34) 0.025 (1.55) −0.027 ** (−2.25) 0.009 (0.51) −0.021 (−1.81) 0.048 *** (2.62) −0.027 ** (−2.25) 0.009 (0.51) htech 0.010 (0.74) 0.026 * (1.82) 0.016 (1.16) 0.018 (1.16) 0.017 (1.43) 0.062 *** (4.10) 0.016 (1.16) 0.189 (1.16) cc 0.386 (1.03) 0.697 (1.54) ps 0.251 (1.17) 0.274 (0.95) rq −0.496 (−0.86) 0.615 (0.96) va −0.464 (−1.11) −2.072 *** (−6.44) bf 0.020 (1.26) 0.029 (1.55) fnf −0.024 * (−1.91) 0.010 (0.74) tf −0.007 (−0.32) −0.008 (−0.28) rl −0.634 *** (−2.90) −0.198 (−0.75) cul 0.157 (1.36) −0.812 *** (−4.95) constant −38.956 (−5.32) −18.742 (−4.44) −42.942 *** (−4.75) −14.234 *** (−2.96) −41.836 (−5.13) −20.497 (−4.39) −32.384 *** (−4.87) −19.323 *** (−5.75) LR 18.92 0.0000 18.92 0.0000 19.33 0.0000 19.33 0.0000 16.03 0.0000 16.03 0.0000 17.60 0.0000 17.60 0.0000 W 137.18 137.18 117.79 117.79 66.53 66.53 103.21 103.21 表6. 第三类国家 因此本文提出以下建议：从企业层面来说，要明确自身的投资动机、充分了解东道国的制度风险，减少投资的盲目性，提高自身的抗风险能力，实现投资主体、投资分布的多元化。从政府层面来说，要不断推进政府体制改革进程并建立以政府为主导、企业广泛参与的风险缓解系统，完善对外直接投资的安全保障制度。从国家层面来说，借助“一带一路”倡议拓展市场，在亚投行的支持下加快投资，提高中国OFDI的国际竞争力。
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user: 摘 要 主要针对现有机器人动态规划方法环境未知，且收敛性能欠佳的缺点，提出了一种基于时延Q学习的机器人动态规划方法。首先，对机器人规划进行了MDP建模，将其转换为一个可以通过强化学习解决的问题。然后，定义了规划的目标函数，并描述了基于时延Q学习的机器人规划算法。在该算法中采用Rmax方法来初始化所有状态动作对的Q值，使得所有状态动作对都能被探索到，同时通过时延的Q值来减少Q值更新的次数，从而提高Q值更新的效率。仿真实验表明：文中设计的时延Q学习算法能有效地实现移动机器人的路径规划，较其它算法相比，具有收敛效果好和收敛速度快的优点，具有较大的优越性，是一种有效的机器人动态规划方法。 关键词 :机器人，动态规划，时延Q学习，最优策略 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 机器人动态规划 [ 1 ] 是指在某一个给定的运行空间中，移动机器人通过路径的动态规划来获得一条从初始位置到目标位置的最优路径。环境未知的情况下的机器人路径规划是该领域的研究难点。解决路径规划的主要研究方法包含全局规划法 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 和局部规划方法 [ 5 ] [ 6 ] ，全局规划方法主要包括：神经网络和人工势场的方法、遗传算法和粒子群算法等。而局部规划算法主要包括含滚动路径规划和在线视点寻求方法等。全局规划方法主要解决环境已知的问题，在获取了先验知识后才进行规划，其优点是易于收敛；而局部规划法可以用于解决环境未知或部分可观察的问题，但是其难以收敛，且易于陷入局部最优。 为了更好地利用全局规划方法进行机器人最优规划。文献 [ 7 ] 提出了一种多步长的蚁群算法，采用栅格法对机器人的工作环境进行建模，采用启发信息来更新信息素，同时采用最大和最小蚂蚁来限制信息素从而防止算法陷入早熟收敛。文献 [ 8 ] 在经典蚁群算法的基础上调整转移概率，设定信息素的上下界，并在规划过程中，根据动态障碍物运行方向来避免碰撞，并对环境突发情况加入Follow_wall行为进行改进。文献 [ 9 ] 方法提出了一种改进型目标粒子群算法，实现算法在粒子群之间的信息传递，采用SPEA2的环境选择和配对选择策略来使粒子群收敛到Pareto边界，通过自适应原理来对速度权重进行计算来实现算法的全局和局部搜索能力。文献 [ 10 ] 方法设计了一种基于改进混合蛙跳算法实现移动机器人的路径规划，在经典的算法中引入欧氏距离和最优蛙群，通过可调控参数产生新个体来代替随机更新操作，将路径规范问题转换为最小化问题，并根据环境目标和障碍物定义青蛙的适应度，从而实现最优规划。文献 [ 11 ] 提出了一种改进的人工势场法求解机器人规划问题，通过对障碍物影响范围进行分层，使得机器人顺利达到目标，并将改进的势场法用于复杂环境的路径规划和路径选择，从而解决由局部极小导致的陷阱问题。 上述工作均研究了机器人的动态规划算法，但仍然存在一些不足，如在面对环境未知情况下容易陷入局部最优，因此，本文提出了一种基于时延Q学习算法的机器人动态规划算法，首先将机器人规划问题建模一个MDP模型，然后定义了基于时延Q学习算法的机器人规划算法，并通过实验证明了文中方法能有效地解决机器人路径规划问题，尤其是在环境未知的情况下，能实现比同类算法更好的性能，具有收敛速度快和求解效率高的优点，适合于环境未知情况下的机器人的最优路径规划。
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user: 2. 背景知识 2.1. MDP 机器人与未知环境的交互可以通过一个有限的马尔科夫决策过程(Markov Decision Process， MDP)来进行建模，一个MDP可以建模为一个四元组 ，其中， 为所有状态组成的状态空间，任意状态 表示Agent在 时刻所处的状态； 是所有动作构成的动作空间，任意动作 表示Agent在 时刻采取的动作； 是立即奖赏映射函数， 表示Agent在时刻 处在状态 处，采取动作 后，迁移到下一个状态 处获得的立即奖赏； 表示状态转移函数，即移动机器人在当前状态 处采取动作 时转移到 的概率。 2.2. Q学习算法 Q学习算法 [ 12 ] [ 13 ] 是由Watkins等人在1989年首次提出的一种离策略学习算法，属于时间差分(Temporal difference， TD)学习算法的一种，在Q学习算法中，产生样本的行为策略和用于评估的策略不是同一个策略。行为策略往往采用ε-greedy策略，ε-greedy策略即Agent以1-ε的概率选择最优动作，而以ε/|m|的概率选择其他动作，m为动作的个数。评估策略采用的是greedy策略，即贪心策略，在Q学习中，动作值函数的更新可以表示为： (1)
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user: 3. 基于时延Q学习的机器人动态规划 3.1. 机器人规划的MDP模型 MDP模型需要根据特定的场景进行建模，如对于图1所示机器人规划场景。 为了将图1所示的机器人规划场景进行建模： 状态空间：状态空间需要被离散化，当x轴和y轴都被分为10等份时，Agent可以在这100个位置中的任意一个。因此，状态空间为： ，Agent在任意状态处的位置可以表示为 。 动作空间：Agent可以采取的动作上下左右四个动作，将动作空间表示为 ，0表示向上的动作，1表示向下的动作，2表示向左的动作，3表示向右的动作。 图1. 机器人规划实验场景图 奖赏函数：Agent每移动一步，将会获得立即奖赏为−1，当agent到达目标时，能获得一个立即奖赏为1，因此，奖赏函数可以被定义为： (2) 迁移函数：Agent每移动一步，当采用向上的动作0时，Agent将会由当前状态 转移到状态 ；当采用向左的动作2时， 会转移到状态 ；当采用向右的动作3时， 会转移到状态 ；当采用向下的动作1时， 会转移到状态 。当遇到障碍物或者墙壁时，agent将会保持在原地不会变化，因此转移函数可以表示为： (3) 3.2. 机器人规划的目标 强化学习通过最大化长期的累积奖赏来实现状态到动作的最优映射。强化学习算法中通常采用状态值函数或动作值函数来近似表示累积奖赏，动作值函数即Q值函数可以表示为： (4) 最优行为策略 对应的最优Q值函数表示为： (5) 移动机器人规划的目标就是使得式(5)最大化。 3.3. 基于时延Q学习的机器人最优规划算法 经典的Q学习算法仅仅采用ε-greedy贪心策略来实现探索和利用的平衡，通常在算法的运行前期采用比较大的ε值，实现较大的探索，以尽可能学习到较为精确的Q值，而在算法运行的后期，设置比较小的ε值，尽可能地利用已经学习到的策略和Q值。 时延Q学习算法在Q学习算法的基础上主要进行下面两方面的改进： 1) 采用Rmax来对所有状态动作对的Q值设置为 ，使得Agent在初始时刻就开始尽量地探索，因为没有被探索过的状态动作对 对应的Q值都初始化为最大值，因为会有更高的概率被探索到。 2) 状态动作对 被访问过h次后，才开始更新状态动作对 的Q值。 基于时间延Q学习的机器人路径规划算法可以描述为： 算法 基于时间延Q学习的移动机器人路径规划算法 初始化：动作总数m，状态动作n，构建机器人路径规划对应的MDP模型，初始化所有状态动作对 的Q值 ，折扣因子 ，资格迹衰减因子 ，学习率 ； 步骤1：状态动作对 的Q值 ， 被访问的次数 ， 为 更新的初始时刻， 为 的访问次数， 表示是否进行学习，当前时刻 ，误差因子 ，计数器阈值 ； 步骤2：观察当前的状态 ，然后选择在状态 执行的动作： (6) 步骤3：执行动作 ，得到下一个状态 ，得到立即奖赏 ： If then ; End If If then If then End If End If If then End If If then Else if then End If 步骤4： ， If 转移到步骤2继续执行 Else 转移到步骤5继续执行 End If 步骤5：根据生成的最优状态动作值函数来映射到最优策略： (7)
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user: 4. 仿真实验 为了对文中方法进行验证，机器人动态规划系统中机器人的初始状态如图1中的Initial_Position，目标状态为Goal。 算法中参数初始化为：状态动作对 的Q值 ，状态动作对 的访问次数 ，状态动作对 的最后访问时间 ，状态动作对 的学习标志 ，迭代次数 ，误差因子 ，计数器阈值 。 采用文中算法对机器人规划系统进行建模和仿真，最后得到最优策略，根据最优策略获得的任意一条从初始状态Initial_Position到目标状态Goal的路径如图2所示。 为了验证文中算法的优越性，将文中方法与经典的Q-Learning算法以及文献 [ 11 ] 中基于蛙跳算法的方法进行比较，得到的三种方法的收敛情况如图3所示。 从图3中可以看出，文中方法不仅具有较快的收敛速度，同时具有最好的收敛解，这表现在文中方法在第50个情节处就开始收敛，收敛的解为13。文献 [ 11 ] 所示的蛙跳算法从算法运行开始，收敛速度一直较另外两种方法更慢，在情节数为90时趋于收敛，但收敛的解为局部最优解22步。文献 [ 11 ] 采用基于Q学习的方法进行最优策略获取，其算法在运行过程中收敛速度较文中方法更慢，但其在情节为70时收敛，收敛的时间步为23，仍然为局部最优解。显然，文中方法具有最快的收敛速度和最好的收敛解。文中方法没有陷入局部最优解是因为在算法中采用了RMAX方法来增加探索能力，使得初始状态处所有状态动作处都具有较大的Q值，从而使得那些没有访问过的状态动作对能有较大的概率被访问到。文中收敛速度快是因为状态动作对的更新需要根据状态动作对访问的次数来确定，从而使得状态动作更新的效率更高，最终加快了算法的收敛速度。 图2. 机器人规划最优路径 图3. 三种方法收敛性能比较
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user: 5. 总结 为了实现对机器人动态规划问题进行求解，设计了一种基于时延Q学习的机器人动态规划方法。首先，介绍了MDP和Q学习的相关背景知识，然后将机器人规划问题规划为MDP模型，并定义了其相关的目标函数。最后，定义了基于时延的Q学习算法来求解机器人行动规划。算法中通过采用Rmax初始化所有状态动作对的Q值来增加探索，同时采用计数器来记录任意状态动作对被访问的次数，从而加快状态动作对的更新。实验结果表明文中方法能有效获取最优路径，且较其它方法具有收敛速度快和收敛效果好的优点，具有很大的优越性。
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user: 摘 要 目的：很多大学生的学习负担重、业余活动种类与次数少、缺乏同兴趣爱好的圈子。为了丰富大学生的生活，增加大学生交友圈子和活动范围，我们建立了大学生网络交流平台“搭瓣”，让大学生找到志趣相同的人与他们一起学习、旅游、活动，丰富其大学生活。方法：基于用户兴趣和社交信任的聚类推荐，基于位置设计网络的地点推荐和基于双边兴趣的社交网络好友推荐。结果：成功登陆搭瓣系统之后，系统根据大学生所填的真实信息用匹配算法对数据库中已有的大学生进行信息的匹配，将推荐与该大学生志趣相投的人、活动、地点等。结论：大学生网络交往系统“搭瓣”通过好友推荐、地点推荐、兴趣推荐等方式匹配到同一时间去做同一件事的同学，使用简便、便于维护和扩展。 关键词 :网络交往，推荐系统，大学生交友，好友推荐 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 作为一个大学生，梦想中的学校应该有着良好的学风，身边陪伴着志同道合的朋友，可以一起学习，一起游玩，一起参加志愿活动；身边充斥着各种有趣的社团，有各种机会让你展示自己的风采。大学生尤其是医学生面对繁忙的学习生活，可能没有更多的时间去完成个人意愿的事情。当你想和身边的同学一起做某件事时，别人又没有时间。何况想和身边的朋友一起约着去游玩等，由于安全问题更是不可行。每次均因缺少有共同爱好和时间的朋友而不得不取消计划。大学生之间缺乏交流的平台，大多数只认识自己所在专业的同学，缺少与其他专业之间的交流，导致自己社交范围窄，朋友圈小。 网络交友对大学生来说已是普遍现象，生活中的一部分，网络的应用确实会对新生的人际交往与朋友关系产生重大影响，从而影响其自我认同的发展 [ 1 ] [ 2 ] 。所以，一个好的大学生交流平台必不可少，搭瓣，顾名思义就是寻找有共同爱好或需求的人，在活期间结成伙伴关系。搭瓣功能就是利用线上资源帮助大学生快速寻找志同道合的同伴，并打破了线上与线下关系转换的障碍，将线上的交流演变为线下的互动，最后形成具有一定流动性和稳定性的伙伴关系。在利用线上资源的同时，搭瓣也将为线下关系形成的线上熟人社群提供线上互动交流的服务，为需要新鲜血液的团队提供更加便捷的纳新方法 [ 3 ] 。 本文主要研究了大学生网络交往系统“搭瓣”的设计与实现，首先给出了需求分析与技术路线，然后通过系统用例、用例规约、鲁棒图、序列图等给出了系统分析，并将分析模型中的实体类、边界类和巴控制类分别映射为对应的设计类，以及实现了原型系统。
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user: 2. 需求分析与技术路线 大学生网络交往系统“搭瓣”可以发表个人最近的计划，有效的解决了大学生的交流问题；通过筛选的操作来自动匹配到同一时间去做同一件事的同学，可以使用筛选功能，自动匹配。另外一点，我们可以通过这款软件来进行班级或者部门之间的联谊，增加了班级于班级，院系和院系之间的沟通与联系。从这个软件我们还可以得知其他专业学生的课程情况，根据个人所需去学习其他专业课程，提供了便利，提高了我们学习的积极性。本软件的设计具有良好的扩展能力并且便于维护，使用起来较为简便，因此系统的技术路线如图1所示。 1) 基于用户兴趣和社交信任的聚类推荐实现用户的兴趣点推荐。根据用户行为特点利用泊松分布建模用户在兴趣点上签到行为，然后采用损失函数拟合用户在兴趣点对上的偏序关系，利用包含地域影响力的正则化因子约束泊松矩阵分解的过程 [ 4 ] ，最后利用用户的评分为用户构建特征向量，并利用用户间的相似程度来发现具有相似偏好的用户 [ 5 ] 。 2) 基于位置社交网络实现地点推荐。常用的地理位置信息建模的方式有三种，基于幕律分布，基于高斯分布，基于时间分析的方法。采用时间窗口的方式时，原始数据会依据时间戳按照一定时间窗口大小(小时或者天等)划分成不同的块，在每一个块中按照传统的方法进行建模与处理 [ 6 ] 。 3) 基于双边兴趣的社交网好友推荐。利用用户好友关系网络信息和内容信息分别进行用户聚类，通过基于双边信息的聚类结果进行用户相似度计算和好友推荐 [ 7 ] 。 4) 开发工具介绍。Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言，具有卓越的通用性、高效性、平台移植性和安全性，广泛应用于编写桌面应用程序、Web应用程序、分布式系统和嵌入式系统应用程序等。J2EE是一套全然不同于传统应用开发的技术架构，包含客户端组件应用程序和applet、服务器端Web组件Java Servlet和Java Server Pages、服务器端的业务组件Enterprise Java Bean，主要可简化且规范应用系统的开发与部署，进而提高可移植性、安全与再用价值。Eclipse是一个开放源代码的、基于Java的可扩展开发平台，允许通过插件开发环境构建与Eclipse环境无缝集成的工具。MySQL 是最流行的关系型数据库管理系统之一，由于其体积小、速度快、总体拥有成本低，尤其是开放源码这一特点，一般中小型网站的开发都选择MySQL作为网站数据库。 图1. 技术路线
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user: 3. 系统分析 用户在系统上可以进行活动内容的查看，也可以在留言板进行留言，还可以将用户自己觉得好的地方和活动内容发布在“搭瓣”平台上。
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user: 3.1. 系统用例图 系统用例，如图2所示。
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user: 3.2. 用例规约 从用例规约中我们可以读出计算机实现业务所需的全部细节，包括人机交互的场景，计算机执行过程及分支、异常情况处理、业务规则的应用、实体信息(表单所填数据)等。一切编程所需要的细节都可以在用例规约文档中显示。表1就是我们的核心业务——兴趣推荐系统用例规约。
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user: 3.3. 建立分析模型 利用Actor、边界类、控制类和实体类构建系统分析模型如图3、图4所示。
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user: 4. 系统设计与实现
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user: 4.1. 分析类映射到设计类 将分析模型中的实体类、边界类和控制类分别映射为对应的设计类，如图5、图6和图7、图8所示。 图2. 系统用例图 图3. 系统分析的鲁棒图 图4. 好友推荐序列图 图5. 好友推荐的实体分析类映射到设计类 图6. “搭瓣”边界分析类映射到设计类 图7. 推荐控制分析类映射到设计类 Table 1 Use-case specification
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user: 摘 要 本文探讨一维变空间分数阶对流扩散方程，应用改进了的Grunwald-Letnikov分数阶导数定义对方程进行了离散，建立了隐式差分格式，并证明了该差分法的收敛性和稳定性。其次应用同伦正则化算法给出一维变空间分数阶扩散模型微分阶数的数值反演模拟，并讨论不同条件下的反演结果。 关键词 :变分数阶扩散方程，反问题，同伦正则化，数值反演 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在自然科学的很多领域都是由对流扩散方程和方程组来描述的，例如热传导、动力学、原子反应、生物形态、化学反应等等。传统的对流扩散方程是描述溶质在多孔介质中迁移扩散的经典模型。对于反常扩散，则是非马尔可夫(时间上)、非局域性(空间上)的运动，因此需要考虑运动过程的时空相关性，引入分数阶微积分，进而得到分数阶反常扩散模型 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。传统的对流扩散方程其时间导数、空间导数分别为一阶和二阶的整数阶导数，分数阶扩散方程是由传统的扩散方程演变而来的，即时间导数的阶数由1变为(0，1)区间的一个数或者空间导数的阶数由2变为(1，2)区间的一个数。 近些年来越来越多的研究者发现：许多动力过程中的变量体现出分数阶的表现形态及可以随着时间和空间而变动，越来越多的事实表明变分数阶计算为描述复杂动力问题提供了有效的数学框架，例如Coimbra [ 6 ] ， Copper与Crown [ 7 ] ，以及Tseng [ 8 ] 等分别从粘弹性力学、地理数据与信号处理研究等领域展示了变阶微分算子的应用。变分数阶模型及相应的变阶算子为描述复杂的动力问题提供了新的数学构架。 由于变阶算子中有一个变阶的指数部分，求解变分数阶微分方程的解析解难度更大，因此，很少有人研究变分数阶的解析解问题。数学上，鉴于适定性理论研究的困难性，目前对于变分数阶扩散方程的研究主要集中在数值求解方面，且主要是有限差分法.刘发旺教授及其团队对于变分数阶扩散模型的差分求解方法做出了一些开创性的工作 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 。国内也有一些类似的研究工作，如马维元等 [ 13 ] ，马亮亮等 [ 14 ] 对不同类型的变阶扩散方程给出了有效的隐式差分格式。 本文探讨一维变空间分数阶对流扩散方程，应用改进了的Grunwald-Letnikov分数阶导数定义对方程进行了离散，建立了隐式差分格式，并证明了该差分法的收敛性和稳定性。进一步应用同伦正则化算法探讨了确定随着时间/空间变化的微分阶数的反问题。
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user: 2. 正问题及其数值求解 我们考虑非线性源项的变分数阶对流–扩散方程 (1) 初值条件和边界条件分别为 (2) (3) 是空间分数阶导数的阶数， 是扩散系数， 是平均对流速度。 是源项并且满足Lipschitz条件 对 ， ， ， 在(1)中 变阶分数导数定义为 指Riemann-Liouville左侧分数导数， 指Riemann-Liouville右侧分数导数。当 时，则为含有非线性源项的经典的对流扩散方程 2.1. 差分格式 对(1)~(3)方程进行离散 ， ， ，其中 和 分别是时间和空间步长， 是 的数值近似，同样我们有 ， ， ， ， 。 我们采用改进的Grunwald公式来离散空间分数阶导数，在 处分数阶导数离散为 (4) 其中 (5) 按照通常的差分离散方法，方程中的整数阶导数有如下近似： (6) 把(4)(6)代入方程我们得到如下隐式差分格式： 其中， ， ， 。边界初始条件为 ， ， ， 以及 。 以矩阵形式表示的差分格式为 (7) 其中 ， 系数矩阵 ，定义为 (8) 2.2. 稳定性和收敛性分析 为证明隐式差分方程格式的稳定性和收敛性，需要以下证明 引理1. 对于上述 和 有 其中 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则 。 同理 。注意到(8)给出矩阵A的结构，有如下命题： 命题1. 矩阵A是严格对角占优的，即有 至此，命题1证明结束。 由命题1我们知道以A为系数矩阵的差分格式具有唯一解。进一步，我们证明它的稳定性。 定理1. 对于矩阵A，记 有 (9) 证明设 ，其中 为矩阵A的特征值。 为相应的特征向量，不失一般性，记 ，有 又 由命题1，注意到 得 因此， 故(4.2.6)式成立。 引理2. 对于矩阵A及任意 ，至少存在一种矩阵范数 使 定理2. 隐式差分格式无条件稳定 证明利用引理2，对于系数矩阵的逆 取 ，则存在某种范数 使得 记初始扰动为 ，第k层的扰动为 ，由(7)的线性知 因而基于 即有 ，即差分格式是无条件稳定的。 进一步，我们讨论该格式的收敛性，记 其中 表示真解在离散点 处的值， 表示数值解在离散点 处的值。 注意到 。同样由差分格式(7)是线性的， 其中 表示解逼近过程中的阶段误差。可知存在常数 使 。由 的性质， 收敛性证明完毕。 2.3. 数值算例 考虑变分数阶对流扩散方程 ， ， ， ， 其中 以上的真解为 ，微分阶数 ，利用上一节的有限差分法进行数值计算，其中 表示 时的解误差， 表示真解， 表示数值。 (1) 考察时间空间步长对正问题的影响，结果列于表1，表2，表3。 由表1可以看出，随着时间空间步长的减小，误差逐渐减小。 由表2可以看出，空间步长不变，误差随着时间步长的减小逐渐减小，当时间步长小于1/50时，随着时间步长的减小，解误差变化不大。 由表3可以看出，时间步长不变，随着空间步长的减小，误差逐渐减小 (2) 当 ， 时方程解析解与数值解的比较，如图1。 (3) 当 ， 时真实解与数值解得比较，如图2。 Table 1 The impact of space tme step of the direct proble 1/30 1/50 1/100 1/200 0.00445358 0.00266642 0.00133113 0.00066506 表1. 空间时间步长对正问题的影响 Table 2 The effect of time step on error ( 1/30 1/50 1/100 1/150 0.00392821 0.00168209 0.00133113 0.00173528 表2. 时间步长对误差的影响 Table 3 The influence of space step size on error ( 1/30 1/50 1/100 1/150 0.00755402 0.00394546 0.00133113 0.00078930 表3. 时空间步长对误差的影响 图1. t = 0.5时真实解与数值解得比较 图2. t = 0.3，0.5，0.7，0.9时真实解与数值解得比较
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user: 3. 反问题及其数值反演 对于模型(1)~(3)，实际问题中会有一些参数难以直接获得，这里需要增加适当的条件(附加观测数据)，来确定和识别未知模型参数，这就是反问题。微分阶数是刻化分数阶扩散的首要标志，由于实际问题中微分阶数是未知的，很难通过实验手段直接测量，所以对于微分阶数反问题的研究具有重要意义。 这里我们选取终止时刻 处的观测值作为附加数据，即有附加条件 (10) 不过，实际应用中所获得的附加数据是在有限个点处测得得到的有限维数据，即实际的附加条件为 (11) 其中 为最终时刻， 为观测点，称 为附加数据向量，则由(1~3)联合附加条件(10)可构成一个确定微分阶数的反问题，应用的最佳摄动量算法，对微分阶数反问题进行数值模拟反演，详细步骤请参考 [ 15 ] [ 16 ] 。 微分阶数为 ， 的形式。首先看数据取终值时刻 时在观测点处测得的数据，取收敛精度为eps=le-10.数值微分步长为 预估步数 ，可调参数 .接下来分别对分数阶的空间部分、时间部分分别进行数值反演。 上述微分阶数固定 ，则对 进行反演，取多项式 作为逼近空间，根据 的泰勒展开式，真解 在 中近似表示为向量 (1) 先取 ，即 ，考察初始迭代对反演算法的影响.计算结果列于表4，其中 表示初始迭代值， 表示反演解， 表示反演解与真解的误差， 为迭代次数。 由表4可以看出，初始值选取对算法影响较大，且当其离真解较远时，迭代步数也相对较多.下面考察观测数据对反演算法的影响。 (2) 时，取初始值 ，选取不同点的观测数据作为附加数据，考虑对反演算法的影响，如表5。 (3) 当 在不同维数的逼近空间展开时，分别在维数为 的逼近空间 中反演，则相应的真解为 ， ， ， Table 4 The effect of initial iteration selection on inversion result (0， 0， 0) ( 0.4111， −2.4341， 2.9754) 0.8520831165243 45 (0， 0.1， 0) (0.4111， −2.4341， 2.9754) 0.8520831165243 45 (0.5， 0.1， 0) (1.00， −0.1， −0.016) 1.82417e−3 44 (0.7， 0.1， 0.01) (1.00， −0.1， −0.016) 1.82417e−3 44 表4.初始迭代选取对反演结果的影响 这里初始迭代相应取为 ， ， ， ，反演解与真解的图像分别绘于图3。 由表5可以看出，取不同的内点作为附加数据，反演结果影响不大。
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user: 4. 结束语 本章主要考虑变空间分数阶一维对流扩散方程正问题的求解，应用改进了Grunwald-Letnikov的分数阶导数定义进行离散，建立了隐式差分格式，并分析该差分法的收敛性和稳定性。进一步对微分阶数进 图3. 不同逼近空间中的反演解与真解。(a) Q = 2; (b) Q = 3; (c) Q = 3; (d) Q = 4 Table 5 The influence of the observation data of different points on the inversion results is selecte 0.1 (1.0000， −0.1000， 0.0167) 0.001824170051967 44 0.3 (1.0000， −0.1000， 0.0167) 0.001824170051967 42 0.5 (1.0000， −0.1000， 0.0167) 0.001824170051967 42 0.8 (1.0000， −0.1000， 0.0167) 0.001824170051967 40 表5. 选取不同点的观测数据对反演结果的影响 行了数值反演模拟，并讨论了微分步长，初始迭代值，选取的空间维数等参数对反演的影响，结果表明，微分步长越小，初始迭代值越接近真解，选取的空间维数越多，反演效果越好。并且，对附加数据带扰动的情况进行了分析，随着扰动水平的减少，反演精度越高，证明了此算法的稳定性。
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user: 摘 要 本文围绕“水资源短缺及地区供水能力”问题，运用主成分分析法选取指标。建立一次线性函数规划模型和投影寻踪模型，计算得到供水能力，并用二级模糊综合评价模型Delphi法评定权重。利用logistic模型得到了地区的水状况，并且描述了这种状况对该地区公民生活的影响。本文以研究水资源供需指标体系为主线，通过对模型的精确求解，得出研究地区提供洁净水能力的等级水平、还研究了是否缺水，提出了解决缺水问题的具体措施。最后，将这个数学模型推广应用到全球，为解决全球缺水做出贡献。 关键词 :投影寻踪模型，模糊综合评价模型，logistic模型 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 水是人类赖以生存和发展的基础资源，是社会经济发展和繁荣的保障和支撑。地球上能供人类生活和生产之用的淡水资源仅占地球储水量的2.5%，而易于开采利用的淡水资源不足淡水总量的1%，到目前为止世界上约有3亿人处于极度缺水状态。尤其近年来，受气候变化和经济社会发展的影响，水资源短缺问题日趋严重。 本文建立了一个可以衡量一个地区的提供洁净水的能力。我们考虑了影响一个地区供水能力的诸多因素，利用主成分分析法筛选出了影响最大的两个指标：地下水储量，地表径流。又利用了一次线性函数模型计算出了供水能力，最后利用模糊综合评价法对一次线性函数模型进行评价发现该模型不能很准确地衡量一个地区为其人口提供清洁水的能力。又对模型进行了改进，提出了投影寻踪模型，这个模型可以很准确地衡量一个地区为其人口提供清洁水的能力。并用logistic模型计算了区域的用水状况。本文选择的严重缺水地区是北京，用物理稀缺和经济稀缺结合多年数据和各种可靠的资料解释了为什么存在以及如何解决在这一地区的缺水问题。并用Logistic回归模型结合了环境驱动力等因素分析了北京未来15年的缺水情况，并分析这种情况将如何影响北京公民的生活。