DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3.3. 研究工具 3.3.1. 阅读材料的选取 只有当阅读者充分理解阅读内容时(词汇熟悉率达98%以上)，词汇附带习得才有可能发生(Hu & Nation，2000)。本项研究所选取的文章包含96%参与者所熟悉的词汇(这一点由不参与研究的其他同级别学生在前期测试中所证实)，就词汇的熟悉率而言，符合词汇附带习得发生的条件。文章的主题是关于北美青少年的消费倾向，对于中国在校大学生较有吸引力。因此，无论是文章的难度(生词率及主题)，还是长度(512 words)，都能确保参与者的充分理解。 3.3.2. 目标词的选取 20个来自其他B班，不参与本项研究的学生被邀请划出文章中所有感觉陌生的词。在此基础上，选取了10个目标词，包括4个名词、2个形容词和4个动词。随后，又用这10个目标词对另外20个自其他B班，不参与本项研究的学生进行实验性测试，以确保这10个词确实是学生所不熟悉的，具体包括：budget， gigantic， allowances， estimate， purchase， market， manufacturer， latest-style， institution， debt。 3.3.3. 阅读任务 本项研究侧重的是投入量指数相同，但三因素强度各不相同的阅读任务。基于Hulstijn和Laufer的实验框架，具体任务设计如下： 阅读任务1：阅读文章后判断对与错(T or F questions) 参与者阅读文章(目标词词义未加注)，并基于对文章的理解，完成关于文章内容的10个陈述的判断。每个陈述包含1个目标词。例如： In North America ， young people have gigantic buying power in today’s economy. (True/False) 在此过程中，允许参与者使用词典。由于参与者必须理解文章的整体内容，以及各项陈述的含义，才能完成错与对的判断，因此，阅读任务1引发的投入量指数为“3”，在三个因素需要、搜寻、评估中的分布是(2 + 1 + 0)。 阅读任务2：阅读文章后选择目标词中文词义 参与者阅读文章(目标词词义未加注)，并基于对文章的理解，从四个选项中，选出目标词在文中的词义。例如： In North America ， young people have gigantic buying power in today’s economy. ( ) a. 巨大的b. 有限的c. 奇特的d. 吸引人的 同样，参与者可以在阅读过程中随意翻看词典。由于参与者被外在因素(题目要求直接选择词义)要求知晓目标词词义，既可以通过查字典，也可以通过上下文推测，然后决定哪一个选项是正确的，因此，阅读任务2引发的投入量指数为“3”，在三个因素需要、搜寻、评估中的分布是(1 + 1 + 1)。 阅读任务3：阅读理解后使用目标词造句 参与者阅读文章(目标词词义已加注中文释义)，并基于目标词在文中的意义及使用方法，完成10个目标词的造句任务，句子要求结合自身体验原创。例如： In North America ， young people have gigantic buying power in today’s economy. Your own sentence: ___________________________. 与阅读任务2相似，阅读任务3中的需求因素是中等强度，因为知晓目标词词义并非参与者自身意愿，而是被外在因素所强加。搜寻因素为不存在，因为中文释义已给出。 在完成阅读任务3的过程中，评估因素强烈，是因为参与者在使用目标词原创造句时，其不得不比较、评估新词，把它们与自己熟悉的词联系到一起使用。因此，阅读任务3引发的投入量指数为“3”，在三个因素需要、搜寻、评估中的分布是(1 + 0 + 2)。 3.3.4. 词汇测试与评分标准 三个实验组所有的参与者都将参加阅读任务完成后的即时词汇测试及一周后的延时词汇测试。为保证验证的是词汇附带习得的效果，两次测试都未提前告知，也就是说，参与者在完成阅读任务的时候，注意力并未因为词汇测试的存在而转移至词汇学习本身。 两次词汇测试完全相同，要求参与者写出目标词的中文翻译或英文释义，以评价其对目标词的学习及保持情况。 项目组采用Hulstijn和Laufer实验中的评分标准批阅两次词汇测试。空白或完全错误的翻译及释义得0分；部分正确或贴近正确的翻译及释义得0.5分；完全正确的翻译及释义得1分。 3.3.5. 数据收集 本项实证研究计划覆盖108名学生，极其理想的是，最后，108名参与者全部参与了阅读任务、即时测试及延时测试。 参与者随机分为3组(34 + 36 + 36)，完成同一篇选定篇章的阅读理解(第三组的文章带中文注释)，然后，每组完成各自的阅读任务。完成过程不限时间，因为本研究关注的是阅读过程中加工词汇的投入量，而不是阅读活动本身的质量与效率。随即词汇即时测试。阅读任务完成后，随即对全部参与者进行即时的词汇测试，以确保测试的信度。同样，一周后的延时测试也针对全部参与者并在同一时间进行。 两次测试的试卷交由同一经验丰富的教师严格按照上述评分标准批改。对于批改所得数据(词汇测试的分数)，本研究使用社科统计软件包(SPSS12.0版本)进行整理和分析。
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user: 4. 数据分析与讨论 4.1. 即时测试及延时测试成绩的整体描述 表2展示的是对即时测试与延时测试成绩的描述性数据。 如表2所示，各组测试成绩之间的差异较明显。完成阅读任务3的参与者无论是即时测试(M = 6.411764706)还是延时测试(M = 4.941176471)，都取得了最高的分数，优于完成其他两个阅读任务的参与者。完成阅读任务1的参与者成绩最低(M = 3.958333333， M = 3.180555556)。这表明，投入量中的三因素(需求、搜寻及评估)对阅读过程中的词汇附带习得的影响是不同的。评估因素越高，词汇习得的可能性就越大。阅读任务1包含最高强度的需求因素，但是，组1的成绩在两次测试中都是最低(M = 3.958333333， M = 3.180555556)。以此可以推断，需求因素对于阅读中词汇的学习与保持不具有决定性。 并且，虽然组2和组3在即时测试中成绩较好，但在一周后的延时测试中，成绩显著下滑。这提示我们，词汇知识的保持并非易事，不时地加强巩固是不可缺少的环节。这种接触频率对词汇习得和保持的影响值得进一步研究和探讨。 Table 2 Descriptive statistics of the immediate and delayed test 组别 人数 即时测试 延时测试 平均值M 标准差SD 平均值M 标准差SD 组1(任务1: T/F questions) 34 3.958333333 2.349392019 3.180555556 2.046435151 组2 (任务2: choosing Chinese meaning) 36 5.180555556 2.47314946 3.244444444 2.512192491 组3 (任务3: original sentence making) 36 6.411764706 1.912758551 4.941176471 1.857681456 表2. 测试任务与测试时间的描述性统计 另外，值得一提的是，组3在两次测试中的标准差(SD = 1.912758551， SD = 1.857681456)明显小于组1和组2。这也许可以证明，包含最强评估因素的阅读任务3更能够促使学习者最大程度地增加对词汇知识的加工水平。即便是不愿意努力的参与者在完成阅读任务的过程中也不自觉地理解和记住了词义。 4.2. 投入量三因素与词汇附带习得的关系分析 本研究运用3 × 2双因素方差分析的方法，阅读任务为被试间因素，具有3个水平：阅读后判断正误、阅读后选择目标词中文含义及阅读后使用目标词原创造句；测试时间为被试内因素，具体有2个水平：即时测试及延时测试。 通过表3可知，“阅读任务”[F (2，105) = 72.18; sig = 0.000 < 0.01; η2 = 0.340]和“测试时间”[F(2，105) = 44.94; sig = 0.000 < 0.01; η2 = 0.479]的主效应以及“阅读任务与测试时间”的交互效应[F(4，105) = 17.96; sig = 0.000 < 0.01; η2 = 0.235]在统计上都是显著的。也就是说，在阅读任务三个水平及测试时间两个水平的平均值上有显著差异，它们之间的交互效应在统计上也具有显著差异。因此，投入量各因素分布对阅读中词汇学习与保持的影响显著不同。 4.3. 差异定位与分析 基于上述分析，F值显现出极显著差异。因此，本研究采用了双因素方差中的Scheffé事后分析，对现存差异进行定位与分析。 通过表4可以看出，任务1、任务2及任务3在即时测试中存在明显差异，其显著水平分别达到了p = 0.000 < 0.01， p = 0.000 < 0.01 以及p= 0.022 < 0.05。这表明每项阅读任务相比较，对词汇成绩都产生了极其不同的影响。然而，Scheffé事后分析的数据显示，在延时测试中，仅仅任务1和任务3之间(p = 0.024 < 0.05)以及任务2和任务3之间(p = 0.028 < 0.05)存在差异。尽管完成阅读任务2的参与者在延时测试中的平均成绩高于任务1，但是方差分析结果不显示明显差异(p = 0.695 > 0.05)。分析其原因，笔者认为，与阅读任务1(阅读后判断信息对错)相比，阅读任务2(阅读后选择目标词中文词义)中的评估因素在当时确实产生了更好的词汇学习效果，但是，其强度不足以确保学习者对词汇知识的保持。
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user: 5. 结论 根据上述对实证数据的定量分析，本项研究得出以下结论。 首先，投入量相等，但三因素强度不等的阅读任务对学习者阅读过程中的词汇附带习得影响相助不同。其中，评估因素与需求及搜寻两个因素相比，更为关键，更具决定性。评估因素越强，越有利于学习者对词汇的习得与保持。需求因素的影响不如搜寻和评估，这也说明，动机因素固然重要，但认知因素更加强势。 其次，通过比较三因素强度不同的阅读任务所引发的投入量对词汇附带习得的影响，也为广大EFL Table 3 Task effect， time effect and the effect of task × time interactio 自由度df F值 显著性Sig. η2 阅读任务 2 44.942 0.000 0.479 测试时间 2 72.183 0.000 0.340 阅读任务 × 测试时间 4 17.964 0.000 0.235 表3. 阅读任务与测试时间的主效应及交互效应 Table 4 Scheffé Post Hoc Multiple Range Test for immediate and delayed test (I) 阅读任务 (J) 阅读任务 平均值差 (I-J) 标准差 显著性 Sig. 即时测试 任务 1 任务2 −2.13055 * 0.46355 0.000 任务3 −3.46142 * 0.46355 0.000 任务2 任务1 2.13055 * 0.46355 0.000 任务3 −1.28308 * 0.43549 0.022 任务3 任务1 3.46142 * 0.46355 0.000 任务2 1.28308 * 0.43549 0.022 延时测试 任务1 任务2 −0.06727 0.67212 0.695 任务3 −1.93352 * 0.67212 0.024 任务2 任务1 0.06727 0.67212 0.695 任务3 −1.84175 * 0.66526 0.028 任务3 任务2 1.93352 * 0.67212 0.024 任务3 1.84175 * 0.66526 0.028 表4. 多组样本间差异Scheffé Post-Hoc检验 词汇学习和教学提供了启示。在原创的语境下，以产出(造句或写作等)的方式使用目标词，习得词汇的效果最好。词汇教学应侧重关注意义的任务，具备较强的评估因素。 最后，学习者要有意识地利用机会接触新习得的词汇，如结合自身体验创造新的意义语境。EFL教师也要通过使用评估因素强的阅读任务来不断刺激学习者在阅读中的词汇学习与保持，以防止或延缓遗忘。
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user: 摘 要 在实际的应用中，由于各种原因通常无法获取已标注的反例数据，这使得传统分类算法失灵，这一类基于正例数据与未标注数据的学习称为PU分类问题。PU问题的关键在于反例样本提取与有效分类器的构建。本文提出算法首先通过评估样本中数据分布情况，采用集成机制从未标注样本中抽取出合适比例可信的正反例数据，其次利用相似度抽取有代表性的正例微簇和反例微簇，在获取足量的正反例样本后，将PU问题转换为二元分类问题，数值实验表明方法的有效性。 关键词 :PU学习，文本分类，多核学习 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 文本分类问题是数据挖掘最重要的任务之一。现有的文本分类任务通常遵循一个通用的框架：从训练样本学习一个模型，然后利用该模型预测新的实例。现有的框架依赖以下假设：训练数据标签必须全部进行标注，并且训练标签集合必须覆盖被预测的实例类别。但是在实际应用中，我们经常会收集到这一类型的数据：只有有标注的正例样本，而其余剩下的大量样本数据均为未标注数据。这类问题被称为PU分类 [ 1 ] 问题。目前已经有许多国内外学者对PU分类问题进行了研究，提出一系列新的分类方法。主要可概括为两类：1) 仅使用训练集中的正例，完全忽略未标注数据集。这类方法又称之为单类分类方法 [ 2 ] [ 3 ] ，这类方法的核心思想是构造一个近似覆盖训练集的最小区域，而位于区域之外的实例都属于反类。2) 使用正例与未标注数据集中的部分样例来构建最终的分类器 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。这类方法的核心思想是利用正例样本识别未标注样本中的可信度较高的反例样本，然后基于正例样本与反例样本迭代使用EM算法或者SVM算法建立最终的分类器。 Hu等人 [ 8 ] 提出一种可以评估未标注数据中数据分布的算法Auto-KL，其核心思想是先利用当前分类任务所提供的数据样本生成不同数据分布比例的模拟数据，然后根据模拟数据训练数据分布评估分类模型，最后根据当前数据进行数据分布估计。从而保证从未标注数据中抽取的足够多的有用信息，同时也尽量避免抽取到错误信息。但是剩余的未标注数据中仍有大量数据未被利用，从而使训练出来的分类器泛化能力不强。 针对上述问题，本文提出了在Auto-KL算法的基础上改进提出了一种数据分布估计下基于相似度的PU文本分类算法Auto-KLBS (Auto-KL Based Similarity)。首先通过评估样本中数据分布情况，采用集成机制从未标注样本中抽取出合适比例可靠反例数据，其次利用相似度抽取有代表性的正例微簇和反例微簇，在获取足量的正反例样本后，将PU问题转换为二元分类问题。数值实验表明方法的有效性。
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user: 2. 研究现状 近年来，国内外学者针对PU分类问题取得了一系列的成果，其中根据对未标注数据集的使用情况可以概括以下2类方法。 1) 忽略未标注数据集，例如Tax等人 [ 2 ] 提出的SVDD方法，Mabevtz等人 [ 3 ] 提出了一种单类SVM [ 6 ] 方法用于文本分类中。这类方法由于完全忽略了未标注数据集，从而丢失了未标注数据集中隐藏的有用信息，例如未标注数据集中存在可靠的反例样本时，忽略这类信息极易出现过拟合的现象。 2) 利用未标注数据集中有效信息增强训练模型。针对第1类方法的不足，显而易见的方法是考虑将无标签数据加入到训练集中，利用已有的正例样本和加入无标签数据中的知识可以训练获得到更有效的分类器。考虑从无标注数据中提取反例数据，结合已有的正例样本可以训练一个标准的二元分类器。Yu等人 [ 4 ] 提出了PEBL算法来解决PU分类问题，它首先利用1-DNF [ 4 ] 技术来识别未标注数据中的反例数据，然后利用SVM算法训练分类模型。Liu等人 [ 1 ] 提出S-EM算法，利用Spy [ 1 ] 技术识别未标注数据中的可信度较高的反例数据，然后使用EM算法来进行训练模型。Li等人 [ 5 ] 将传统的PU问题应用到流式数据环境下，提出了一种基于聚类的PU学习算法。Xiao等人 [ 6 ] 提出了一种基于相似度的PU学习算法，首先利用正例样本提取未标注样本数据集中可信度较高的反例样本，然后基于正例样本与提取的反例样本，计算剩余未标注样本分属正例与反例的概率，基于以上数据建立带有概率权重的SVM分类器。Ren等人 [ 7 ] 提出了一种基于相似度PU学习算法应用于虚假评论识别领域。但是由于未标注样本正反例样本分布未知，最终分类器效果也会受到抽取反例参数的影响。
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user: 4. 数据分布估计下基于相似度的PU文本分类方法 4.1. 实验与分析 4.1.1. 实验设置 针对文本实验数据，Auto-KLBS主要跟性能比较好的Spy-SVM [ 1 ] ，Roc-EM [ 8 ] ，LELC [ 5 ] ，AutoKL [ 12 ] 共4种方法相比较，全部实验运行在2.50 GHz的处理器和4 GB的内存台式机上。 为了能更好地比较不同分类方法的优劣，根据文献 [ 6 ] ，使用评估分类算法性能的F-score作为分类器的评价指标，其定义如下： F-score = 2 × p × r p + r ，其中p和r分别为正确率(precision)和召回率(recall)。F-score同时考虑了查准率和查全率。只有当正确率与召回率越大，F-score值也越大。F-score越接近于1，这证明该算法分类效果越好。 在实验中，使用两个真实文本数据集20-NewsGroup和Reuters corpus (表1)。 对于20Newsgroups数据，首先，根据文献 [ 11 ] 从中选择了4个计算机相关主题以及2个科学相关主题，比如：{comp.graphics， comp.ibm.hardware， comp.mac.hardware， comp.windows.x} × {camsci.crypt， sci.space}，共 C 4 1 × C 2 1 = 8 组数据。从中选出一组数据作为正例数据，我们把剩余数据的所有数据都作为反例加入到无标注集中。在Reuters corpus数据上进行同样的处理，选取的主题组合为{acq-crude， acq-earn， crude-interest， crude-eam，earn-interest， interest-acq}。以graphics × sci.crpypt为例，从中随机选主题相同的文本作为相应的正例样本，其余部分作为未标注数据中的正例数据。然后从剩余18个主题中随机抽取作为反例数据放进未标注数据U中，其数量为 α × | U | ， α 为比例参数，首先设置 α = 0.1 ，然后在 α 递增的条件下， α = { 0.1 ， 0.2 ， 0.4.0.6 ， 0.8 } 依次实验，验证算法的有效性。 4.1.2. 特征提取 在构造完PU文本数据后，我们对文本数据建立向量空间模型。特征选择是文本分类任务中极为重要的一个环节，它能有效剔除冗余特征和无效特征，从而达到特征降维的效果，从而可以提升整个分类模型的分类效果。本文中使用TF-IDF [ 13 ] 对数据集建立的向量空间模型。在剔除停用词后，选取每个主题下TF-IDF值最高的150个单词作为该主题的特征代表词。对多个主题合并为一个正例的时候，对主题特征空间进行并集操作。 4.1.3. 实验结果与分析 对于生成的实验数据，本文采取无放回抽样随机选取60%的实例数据作为训练数据，剩余的则作为测试数据，进行10折交叉验证。为了避免采样误差，对上述过程重复10次，然后计算平均的F-score，实验中 α 是未标注数据中反例数据所占比例。例如 α = 0.1 表示未标注数据中含有10%的反例。表2显示了6组子数据下实验的F-score。 Table 1 Data set 数据集 类数 属性数 实例数 类型 URL 20-Newsgroup 20 >100 20，000 文本 URL1 Reuters corpus 10 >100 9981 文本 URL2 表1. 实验数据集 注：URL1：http://www.daviddlewis.com/resources/testcollections/；URL2：http://people.csail.mit.edu/jrennie/20Newsgroups/。 Table 2 6 sets of sub-datasets on each algorithm F-scor Data Subset Spy-SVM ROC-EM Auto-KL Auto-KLBSL Auto-KLBSG graphics-crypt 0.235 0.241 0.274 0.268 0.342 graphics-space 0.305 0.276 0.287 0.312 0.310 ibm.hard-crypt 0.257 0.262 0.284 0.278 0.280 acq-crude 0.248 0.256 0.258 0.262 0.267 acq-carn 0.234 0.249 0.245 0.258 0.265 crude-interest 0.326 0.301 0.357 0.368 0.409 表2. 6组子数据集上各算法F-score 鉴于本文篇幅限制，如表2所示，选取了本文提出的Auto-KLBSL (样例局部相似性)和Auto-KLBSG (样例全局相似性)在6个子数据集上有5个子数据集上效果优其他对比算法。这是因为我们的Auto-KLBS方法首先利用Auto-KL算法评估了未标注数据中的正反例数据分布比例，提取合适的可信正反例，降低了分类器对反例提取数目的参数敏感性，同时利用相似度方法对剩余的大量未标注样例进行标签评估，进一步扩充了训练数据集，相对于单核SVM，使用多核学习构建了更高性能的分类器。对比PU-BSDS两种不同采取两种不同的样例相似度计算策略，Auto-KLBSG (样例全局相似性)通常在子数据集上的分类效果要比Auto-KLBSL (样例局部相似性)的分类效果好，这是因为前者基于样例所在子类的局部关系，但当子类中正反例样本比例接近时，基于投票机制会出现类标签错误标注，后者计算样例与全体代表性样例的相似度，直接判别样例的类别标签，忽略间谍样例所在子类的类别标签，在子类中正反例比例接近的情况下，可有效避免样例标签被错误标注。 图1，图2分别展示了随着α增大，在两组20-NewsGroup和Reuters corpus数据上各算法的实验结果。 图2. 20-Newsgroup上分类性能比较 图3. Reuters corpus上分类性能比较 如图2，图3所示随着α增大，即未标注数据中反例样本比例增加，各个算法F-score均有所提高，即未标注数据中反例样本比例增加，各个算法的F-score均有所提高，这是因为随着未标注数据中反例样本增加，通过反例提取算法从未标注数据中收集的反例数据也随之增加，最终构建的训练集的有用信息 也更加丰富，所以从训练集学习的模型性能也越强，从而相应的分类效果越好。同时可以明显观察到在同一 值下，本文提出的两种算法均优于其他几种对比算法。
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user: 5. 数据分布估计下基于相似度的PU文本分类方法 本文提出了一种数据分布估计下基于相似度的PU学习方法，首先利用数据分布评估算法估计未标注数据中正反例数据的分布比例，并利用集成机制从未标注数据提取可靠负例样本，对于剩余仍存在的间谍样本利用两种相似度策略，提取正负微簇，从而极大的丰富了训练集，最后利用多核学习训练分类器。数值实验证明了本文所提方法的有效性。未来考虑将本文方法拓展到流式数据环境中。
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user: 摘 要 本文以在各类工程中广泛应用的充液系统为研究对象，建立了柱形储液箱中液体晃动模态的非线性动力学方程组。通过积分，得到了该类系统的同宿轨道的解析表达式，并利用Melnikov方法对此系统的全局动力学行为进行分析，计算出系统在扰动条件下进入混沌的阈值，表明此类系统在受到较大扰动时，将发生全局分岔和混沌现象。同时，文中给出的算例证明了理论分析结果的正确性。 关键词 :充液系统，同宿轨道，混沌阈值 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 充液系统的非线性晃动动力学作为动力学与控制学科及其交叉学科的重要研究领域之一，广泛应用于工业、土木工程、汽车工程、船舶动力学、以及航空航天工业中 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。以航空航天工程为例，液体晃动及其最优控制始终是航空航天飞行器总体设计的核心问题之一，迄今为止国内外航天力学工作者对充液系统的耦合晃动问题进行了广泛的研究 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。由于液体晃动问题可造成灾难性的破坏事故，使得液体晃动动力学的深入研究更加必要，同时，由于此问题存在大量的非线性因素，也使得此问题的理论研究更加复杂。 为建立有效的数学模型以研究充液系统的晃动动力学行为，尹立中 [ 8 ] ，马兴瑞等 [ 9 ] 将液体的速度势函数在自由液面处展开，利用Lagrange函数，导出了广义模态坐标下的非线性方程组，对系统的局部动力学行为进行理论分析。随着动力学理论的发展，全局动力学和混沌理论被广泛的应用于各种工程系统中 [ 10 ] [ 11 ] 。因此，将混沌行为的研究应用于充液系统是有必要和有意义的。 本文利用Melnikov方法对液体晃动方程的全局动力学行为 [ 12 ] 进行分析。Melnikov方法在解析分析非线性系统的混沌运动方面有着广泛的应用，主要分为单一扰动的情形 [ 13 ] ，或同频多扰动 [ 14 ] [ 15 ] 的情况。本文主要就单一扰动的情况进行分析，同频或非同频多扰动情况应用本文方法同样可以进行类似的分析。
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user: 2. 模型的建立 系统模型如图1所示，圆柱形储液箱半径为a，内部液体深度为h，定义OXYZ为绝对坐标系，局部坐标系 o θ r z 为柱坐标系。设液体燃料无旋，且与储液箱体接触角不变，根据速度势理论可得到液体晃动方程 [ 8 ] [ 9 ] ∂ Φ ∂ t + 1 2 ( ∇ Φ − U ˙ − Ω × r ) 2 − 1 2 ( Ω × r ) 2 + Π ∓ 2 σ H ¯ ρ = 0 (1) 其中， Φ ( r ， θ ， z ， t ) 为无旋流体的速度势函数， U ˙ 为储液箱平动速度矢量， Ω 为储液箱转动角速度， r 为转动半径， Π 为势函数， σ 为黏滞系数， ρ 为液体密度， H ¯ 为液面平均主曲率采用接触角不变假设时的常数，t为时间， ∇ 为散度算子。 不考虑储液箱体的转动，对液体的速度势函数进行模态展开 [ 9 ] ，其模态示意图如图2所示，得到描述液体晃动规律的方程组 η ¨ m + 2 ς m η ˙ m + υ m 2 η m + ∑ i = 1 N ∑ j = 1 N σ i j m η i η j + ∑ i = 1 N ∑ j = 1 N ∑ k = 1 N σ i j k m η i η j η k + α ˜ m X ¨ + e ˜ m Y ¨ = 0 ，   m = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ (2) 图1. 系统模型 图2. 液体晃动模态示意图 其中， η m ( m = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ )为各阶广义模态位移， ς m ( m = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ )为各阶模态阻尼， υ m ( m = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ )为各阶模态频率， σ i j m 、 σ i j k m 、 α ˜ m 、 e ˜ m ，( m = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ )为模态耦合系数。 X ¨ 和 Y ¨ 分别为X和Y方向上的扰动，上标一点为相应变量的一阶导数，二点为二阶导数。 设系统的扰动形式为 X ¨ = S 1 cos ( Ω 1 t ) ， Y ¨ = 0 ，取液体晃动方程组中的第一阶主模态作为简化，得到 η ¨ 1 + υ 1 2 η 1 = K 31 η ˙ 1 + K 32 η 1 2 + K 33 η 1 3 + K 34 cos ( Ω 1 t ) (3) 其中， η 1 为液体晃动的第一阶主模态， υ 1 为一阶模态频率， S 1 为X方向扰动的振幅， Ω 1 为X方向扰动的频率， K 31 = − 2 ς 1 ， K 32 = − σ 111 / μ 11 ， K 33 = − σ 1111 / μ 11 和 K 34 = α ˜ 1 S 1 为简化后的方程系数。
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user: 3. 全局分岔 为了便于讨论，将(3)改写为 f ¨ + λ 1 f + λ 2 f 2 + λ 3 f 3 = ε ( g cos ω t − δ f ˙ ) (4) 其中， f = η 1 ， λ 1 = υ 1 2 ， λ 2 = − K 32 ， λ 3 = − K 33 ， g = K 34 ε ， δ = − K 31 ε ， ω = Ω 1 。研究表明，在部分充液条件下，当充液深度相对较小时，上述各参数均为大于零的量 [ 16 ] 。 在方程(4)中 ε 为一小量，其对应的无扰动力系统为 { y = f ˙ y ˙ = − λ 1 f − λ 2 f 2 − λ 3 f 3 (5) 其对时间的一次积分为 H = 1 2 f ˙ 2 + 1 2 λ 1 f 2 + 1 3 λ 2 f 3 + 1 4 λ 3 f 4 (6) 对于不同的H值，它代表相平面上不同的轨道。 系统(5)有3个不动点，它们分别为： O ( 0 ， 0 ) ， A ( − λ 2 2 λ 3 − λ 2 2 − 4 λ 1 λ 3 2 λ 3 ， 0 ) 和 B ( − λ 2 2 λ 3 + λ 2 2 − 4 λ 1 λ 3 2 λ 3 ， 0 ) ，不难判定O、A点是中心，B点是鞍点 [ 17 ] 。 现在来讨论无扰动动力系统的同宿运动，当 H = 0 ，由(6)式，得到 f ˙ * = ± − λ 1 f * 2 − 2 3 λ 2 f * 3 − 1 2 λ 3 f * 4 (7) 积分即得同宿轨道为： − 1 − λ 1 ln | − λ 1 − 2 3 λ 2 f * − 1 2 λ 3 f * 2 + − λ 1 f * − λ 2 3 − λ 1 | = C 1 ± t (8) 或 | − λ 1 − 2 3 λ 2 f * − 1 2 λ 3 f * 2 + − λ 1 f * − λ 2 3 − λ 1 | = C 2 e ± − λ 1 t (9) 其中 C 1 和 C 2 为积分常量。 当 H < 0 时，得绕O、A两点的两族闭轨道，代表在稳定平衡位置附近的振动，当H增大时，振动的周期增大，当 H > 0 时，代表另一类型的周期性振动。 对动力系统(4)，定义Melnikov函数为： M ( τ ) = ∫ − ∞ + ∞ f ˙ * ϕ [ f * ， f ˙ * ， f ω ( t + τ ) ] d t (10) 其中， ϕ = ϕ ( f ， f ˙ ， ω t ) = g cos ω t − δ f ˙ 。 故 M ( τ ) = − δ ∫ − ∞ + ∞ f ˙ * 2 d t + g ∫ − ∞ + ∞ f ˙ * cos ω ( t + τ ) d t (11) 式(11)中的第一个积分为 ∫ − ∞ + ∞ f ˙ * 2 d t = 4 3 λ 3 [ ( − λ 1 ) 3 2 + λ 2 2 − λ 1 3 λ 3 + λ 2 2 λ 2 2 − 9 λ 1 λ 3 9 λ 3 2 λ 3 arcsin 2 λ 2 2 λ 2 2 − 9 λ 1 λ 3 ] (12) 考虑式(11)中的第二个积分 ∫ − ∞ + ∞ f ˙ * cos ω ( t + τ ) d t = ∫ − ∞ + ∞ cos ω ( t + τ ) d f * = 2 C 2 λ 1 ω ∫ − ∞ + ∞ e λ 1 t sin ω ( t + τ ) ( C 2 e λ 1 t + λ 2 3 λ 1 ) 2 + 1 2 λ 3 d t (13) 其中， ∫ − ∞ + ∞ e λ 1 t sin ω ( t + τ ) ( C 2 e λ 1 t + λ 2 3 λ 1 ) 2 + 1 2 λ 3 d t = 2 π ⋅ sin ω ( ξ + τ ) ( c h ω ψ 2 − c h ω ψ 1 ) C 2 2 λ 1 λ 3 ( 1 − c h 2 π ω λ 1 ) (14) { ξ = 1 λ 1 ln [ 1 3 C 2 2 λ 2 2 + 9 λ 1 λ 3 2 λ 1 ] ψ 1 = 1 λ 1 [ π + arctg ( 3 λ 2 λ 1 λ 3 2 ) ] ψ 2 = 1 λ 1 [ π − arctg ( 3 λ 2 λ 1 λ 3 2 ) ] (15) 将(12)和(13)代入式(11)中，得到Melnikov函数 M ( τ ) = − 4 δ 3 λ 3 [ λ 1 3 2 + λ 2 2 λ 1 3 λ 3 + λ 2 ⋅ 2 λ 2 2 + 9 λ 1 λ 3 9 λ 3 2 λ 3 arcsin 2 λ 2 2 λ 2 2 + 9 λ 1 λ 3 ]         + 4 π g ω sin ω ( ξ + τ ) ( c h ω ψ 1 − c h ω ψ 2 ) 2 λ 3 ( c h 2 π ω λ 1 − 1 ) (16) Melnikov函数如果有限，则稳定流形和不稳定流形相交，Poincare映射有马蹄，从而存在着奇怪的不变集合，对我们研究的耗散系统，就有可能出现混沌，由 M ( τ ) = 0 得到 sin ω ( ξ + τ ) = δ ( c h 2 π ω λ 1 − 1 ) 6 2 g ω λ 3 ( c h ω ψ 1 − c h ω ψ 2 ) [ λ 1 3 2 + λ 2 2 λ 1 3 λ 3 + λ 2 ⋅ 2 λ 2 2 + 9 λ 1 λ 3 9 λ 3 2 λ 3 arcsin 2 λ 2 2 λ 2 2 + 9 λ 1 λ 3 ] (17) 为使方程(17)有根，必须有 sin ω ( ξ + τ ) ≤ 1 ，故此，发生混沌的临界条件为 g δ ≥ ( c h 2 π ω λ 1 − 1 ) 6 2 ω λ 3 ( c h ω ψ 1 − c h ω ψ 2 ) [ λ 1 3 2 + λ 2 2 λ 1 3 λ 3 + λ 2 ⋅ 2 λ 2 2 + 9 λ 1 λ 3 9 λ 3 2 λ 3 arcsin 2 λ 2 2 λ 2 2 + 9 λ 1 λ 3 ] = R ( ω ) (18)
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user: 4. 算例 对非线性动力方程(4)进行数值计算，取 λ 1 = 40 ， ， λ 3 = 90 ， ω = π ， δ = 1 ，得到关于扰动幅值g的分岔图(图3)和 g = 280 时，系统的时程曲线，相图和Poincare截面，如图4所示，表明系统在给定参数条件下，扰动幅值增加，系统将发生同宿分岔并进入混沌。
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user: 5. 结论 本文通过对液体晃动模态方程进行解析求解，得到了系统的同宿轨道的解析表达式，并利用Melnikov函数，确定了系统在受扰情况下发生混沌运动的阈值，表明系统在受到一定程度的扰动后，会发生同宿分岔和混沌运动。通过本文的结果，可以看到，全局动力学行为在液体晃动动力学分析中的重要性，局部分析结果往往只能对液体小幅晃动的情况进行预测和控制，当充液系统工作在较恶劣工况下，液体非小幅晃动时，系统的动力学行为更值得关注，本文的研究结果表明，当扰动较大时，系统发生混沌运动 图3. 分岔图 图4. g = 280时的各种曲线 (a) 时程曲线；(b) 相图；(c) Poincare 映射 的机理是同宿分岔，液体晃动虽非小幅，但为有限幅，在工程应用中，这一情况更容易得到控制，而不会对系统造成破坏性的影响，因此，此结果可为工程优化设计和控制提供理论依据。
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user: 摘 要 本论文采用高温固相法将镍钴锰酸锂三元材料与纳米氧化铝按一定比例混匀，在高温下，加以焙烧，随后冷却至室温，将其物质粉碎，混合筛分制得到以Al 2 O 3 包覆的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 材料。当包覆的烧结温度为750℃，烧结时间为10 h，包覆量为0.3%时，合成的锂离子电池的综合性能最好，1.0 C容量达到156.3 mAh/g，充放电50次后电池的容量保持率为99.03%，充放电500次后电池的容量保持率为94.55%。 关键词 :镍钴锰酸锂，包覆，纳米氧化铝，烧结，循环性能 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 镍钴锰酸锂三元材料的化学组成最初出现在20世纪90年代末期的钴酸锂和镍酸锂的掺杂研究中，其作为独立体系材料的研发开始于2001年。在镍钴锰酸锂三元材料中，镍呈现的是正二价，是主要的电化学活性元素；锰则呈现正四价，不参与电化学反应，只对材料的结构稳定性和热稳定性提供保证；钴是正三价，部分参与电化学反应，其主要作用是保护材料层状结构的整齐度、降低材料的电化学极化、提高材料的倍率性能。该材料具有比容量高、高电压下结构稳定、安全性较好等优点，是目前看来最有应用前景的一种锂离子电池正极材料 [ 1 ] - [ 6 ] 。本论文采用纳米氧化铝包覆镍钴锰酸锂，减少了材料表面与电解液的反应，进一步提高了材料的结构稳定性，有力地提升了材料的循环性能。 镍钴锰酸锂三元材料近年来在移动电话、笔记本、数码相机等电子设备电池的应用方面取得了巨大的成功，相关研究及开发也得到了学术界的空前关注。目前已有多种这类三元材料成功地应用于锂离子电池。因为这类材料可以克服钴酸锂材料成本过高、锰酸锂材料稳定性低、磷酸铁锂容量小等问题。同时，最近几年在动力电池中的应用也取得了成功，正处于飞速发展阶段。
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user: 2. 试验技术方案及步骤 2.1. 本试验技术方案见图1 如图1所示，本次实验中采用高温固相法：将镍钴锰三元材料与纳米氧化铝按一定比例混匀，在高温下，加以焙烧，随后等其冷却至室温后，将其粉碎后，混合筛分制得产品。这主要是依靠固体物质的充分混合接触和相互的扩散来完成反应。 2.2. 实验试剂 本试验所用的主要试剂见表1。 2.3. 实验仪器 本试验所用的主要仪器见表2。 图1. 技术方案及步骤 Table 1 The main reagents used in the tes 材料名称 表达式 等级 生产厂家 镍钴锰酸锂三元材料 LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 电池级 中信大锰矿业有限责任公司崇左分公司 电解液 电池级 国泰华荣公司 聚偏氟乙烯 PVDF 分析纯 苏威Solvay 导电剂(超级纳米碳) SP 电池级 上海汇平公司 电池壳/垫片 — CR2016 东莞旺业公司 金属锂片 Li 99% 上海顺友金属材料公司 隔膜 — — 深圳市兴源公司 N-甲基吡咯烷酮 NMP 分析纯 南京金龙公司 纳米氧化铝 Al 2 O 3 工业级 河北京煌科技有限公司 表1. 试验所用的主要试剂 Table 2 The main instrument used in the tes 仪器名称 型号 产家 自动涂膜机 AFA-Ⅱ 上海现代公司 精密电子天平 BL-5000P 丹纳特西赫公司 手动冲片机 PX-CP-20 深圳市鹏翔公司 激光散射粒度分布分析仪 LA-300 珠海欧美克公司 电热恒温干燥箱 DHG-9076A 上海精密实验公司 箱式电阻炉（马弗炉） SX2-12-13 长沙华信合金公司 对辊机 DYG-703 邵阳达力电源公司 粉体振实密度仪 JZ-1 深圳三诺仪器公司 电池测试仪 BTS-5V3A Neware bfgs系列 pH电子测试仪 PHS-3CT 上海双旭电子公司 真空手套箱 MNIUIUESAR (1220-100) 米开罗那公司 表2. 试验所用的主要仪器 2.4. 实验步骤 2.4.1. 混料过程 将镍钴锰酸锂三元材料与纳米氧化铝按一定比例混合均匀(包覆量分别为0%、0.2%、0.3%、0.5%)，过筛。装入坩埚中待烧结。 2.4.2. 烧结 将装入混合料的坩埚放入马弗炉中进行烧结。升温速度3℃/mim，空气流量0.8 m 3 /h。恒温温度T(℃)、恒温时间t(h)。 2.5. 性能检测 2.5.1. 正极片制备 取8 g左右试验样品，130℃干燥10 h，冷却，研磨。按质量比为83:7:7 (试验样品：SP：PVDF)，称取导电剂SP，加入试验样品中研磨，然后加入配好溶剂的PVDF (NMP:PVDF = 9:1，质量比)进行匀浆。匀浆后，将浆料均匀涂覆在铝箔表面。将极片放入鼓风干燥箱中干燥，辊压，极片裁边，滚压。极片冲片成直径为14 mm的小圆片，极片称重，然后干燥。 2.5.2. 组装扣式电池 首先把正极壳放平，用电解液湿润。取出锂片压平，将锂片平铺于正极壳的正中间，并将锂片完全浸润。把隔膜覆盖在锂片上，然后继续滴加电解液直到隔膜完全被浸润透。取出正极片，将正极片完全浸润，将正极片放置在隔膜的正中央，正极片有涂料的那一面朝下对着隔膜，然后将弹片加在垫片上置于正极片的正中央并且把正极片压平，盖上负极壳，封口，电池静置。 2.5.3. 检测项目 烧结后试验样品分别检测振实密度，比表面，粒度分布，pH。 烧结后试验样品按上述方法组装成扣式电池后分别检测0.5 C容量，1.0 C容量，50次充放电容量保持率。
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user: 4. 结论 本论文研究了包覆纳米氧化铝的工艺参数对LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料微观组织与性能的影响；通过实验合成出包覆后的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料，研究了纳米氧化铝包覆用量、包覆烧结温度、烧结时间等包覆工艺参数对LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料性能的影响，找出电性能较好的包覆工艺参数。通过对包覆后的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料的物理及电性能的检测分析，得出以下结论： 1) 包覆纳米氧化铝后的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料的振实密度随着烧结温度的升高而升高； 2) 包覆纳米氧化铝后的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料的粒度随着烧结温度的升高而升高； 3) 在烧结温度相同的情况下，包覆纳米氧化铝后的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料的1.0 C容量随着烧结时间的升高而降低；在烧结时间相同的情况下，包覆纳米氧化铝后的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料的1.0 C容量随着烧结温度的升高而降低； 4) 50次容量保持率随着烧结温度和烧结时间的升高而升高； 5) 当包覆纳米氧化铝后的LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 三元材料的烧结温度为750℃，烧结时间为10 h，包覆量为0.3%时，合成的锂离子电池的综合性能最好，1.0 C容量达到156.3 mAh/g，充放电50次后电池的容量保持率为99.03%，充放电500次后电池的容量保持率为94.55%。
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user: 摘 要 近年来，由于复杂网络的同步在许多领域有着广泛的应用，因此受到了越来越多的关注。为了分析和揭示具有时滞节点的复杂网络的局部同步的内在机制，本文采用Lyapunov直接法进行理论分析研究。首先，我们采用这种方法研究了具有时滞节点的复杂网络的局部同步，给出了保证网络实现局部同步的充分条件。该判据条件简单，便于在实际网络中应用。然后，通过一个算例验证了主要结果的有效性。 关键词 :同步，局部收敛性，复杂网络，时滞节点，Lyapunov直接法 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 一个复杂网络是由一组互相连接的节点组成的，每个节点在不同的研究体系下的意义是不同的。现在，复杂网络的研究已经成为科学界的一个热点，引起了很多领域的科学家的关注。随着Internet的发展，复杂网络已经走进了我们的生活，许多自然和人工系统都可以用网络来表达，如神经网络 [ 1 ] 、计算机网络 [ 2 ] 、万维网 [ 3 ] 、社会网络 [ 4 ] 等。 时滞在现实生活中十分常见，因而在复杂网络系统中，时滞的影响是不可避免的 [ 5 ] [ 6 ] 。如病毒的传播，病毒会占用时间，传播的广度和深度会影响网络的拓扑结构和耦合结构。虽然系统引入时滞会变得更复杂，但考虑时滞是十分必要的。近十几年来，许多学者对具有时滞的复杂网络进行了大量的研究，得到了很多优秀的成果。李等 [ 7 ] 在已有的复杂网络的模型中引入耦合时滞，对含有耦合时滞的复杂网络的稳定定性进行了研究；徐等 [ 8 ] 进一步的对含有耦合时滞的复杂网络进行了研究，并且给出了同步准则。张等 [ 9 ] 研究了节点含有时滞的复杂网络稳定性问题。孙等 [ 10 ] 在非线性耦合系统中引入节点时滞，考虑了节点时滞对网络稳定性的影响，对其进行了稳定性研究。 人们首先注意到同步是观察两个时钟的同步运动：两个时钟不管从初始位置是什么，一段时间后它们会同步摆动。同步现在被认为是一种集体活动，研究发现许多现实世界中的问题在网络中有着密切的关系 [ 11 ] [ 12 ] 。例如，因特网同步，哺乳动物大脑中神经元的同步 [ 13 ] 。研究网络同步有许多优点，对于一些有害的同步效应，如网络同步，周期性路由信息同步，我们希望这些同步消除。现在，这种非常普遍而又重要的现象引起了许多科学家的关注。萧帆望和关蓉晨 [ 14 ] [ 15 ] 研究了耦合振荡器的网络同步问题，是一个连续系统的稳定性问题。吴等 [ 16 ] 研究了随机有向网络的同步问题。李等 [ 17 ] 研究了一类具有时变时滞的复杂网络的局部和全局同步问题。 本文的主要内容安排如下。第1节给出问题的描述及本文用到的预备知识；第2节采用Lyapunov直接法给出了复杂网络实现局部同步的充分条件，并且进行证明；第3节通过一个算例来验证所得结论的有效性；第4节为本文的小结。
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user: 2. 预备知识 考虑一个由m个相同时滞节点组成的复杂动态网络，每个节点都是一个n维非自治动力系统。其描如下： x ˙ ( t ) = f ( x i ( t ) ， x i ( t − τ ) ) + ∑ j = 1 ， j ≠ i m a i j Γ ( x j ( t ) − x i ( t ) ) (1) 其中 x i = ( x i 1 ( t ) ， x i 2 ( t ) ， ⋯ ， x i n ( t ) ) T ∈ R n 是第i个节点的状态， ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) ， τ > 0 表示常时滞， A = [ a i j ] m × m 为网络节点间的耦合矩阵， a i j ≥ 0 表示节点j对节点i的耦合权重 i ， j = 1 ， ⋯ ， m ， Γ = d i a g ( γ 1 ， γ 2 ， ⋯ ， γ n ) ∈ R n 表示内连耦合矩阵， f ( ⋅ ， ⋅ ) : R n × R n → R n 是一个连续可微函数。 首先给出本文所需的一些定义、假设和引理。 假设：对于时滞微分方程 x ˙ ( t ) = f ( x ( t ) ， x ( t − τ ) ) ，其中 x ( t ) ∈ R n ， f ( x ( t ) ， x ( t − τ ) ) 是一个连续函数，则对于任意初始条件 ( t 0 ， x 0 ) 都存在一个唯一的连续解。 定义1： [ 18 ] 令 x i ( t ， τ ; t 0 ， X 0 ) ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) 是网络(1)的一个解，其中 X 0 = ( x 1 0 ， x 2 0 ， ⋯ ， x N 0 ) ∈ R n × m 。假设 f : R n × R n → R n 和 U i : R n × ⋯ × R n → R n ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 是连续的。若存在一个非空子集 Ω ∈ R n 和 x 0 i ∈ Γ ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ，使得对所有的 t ≥ t 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 都有 x i ( t ， τ ; t 0 ， X 0 ) ∈ R n ，并且 lim t → ∞ ‖ x i ( t ， τ ; t 0 ， X 0 ) − s ( t ， τ ; t 0 ， X 0 ) ‖ = 0 其中 x 0 ∈ R n ，则称复杂网络(1)实现了渐进同步， Ω × Ω × ⋯ × Ω 称为复杂网络同步的同步区域。 定义2： [ 19 ] 矩阵 A = ( a i j ) m × m ∈ R m × m 称为属于 A 1 类的，若 1) a i j ≥ 0 ， ( i ≠ j ) ，   a i i = − ∑ j = 1 ， j ≠ i N a i j ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) 。 2) A的特征值均具有负实部，除了单特征值0。 定义3： [ 19 ] 矩阵 A = ( a i j ) m × m ∈ R m × m 称为属于 A 2 类的，若 1) a i j ≥ 0 ， ( i ≠ j ) ，   a i i = − ∑ j = 1 ， j ≠ i N a i j ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) ； 2) A是不可约的。 引理1： [ 20 ] 若 A ∈ A 1 ，则有 1) 若λ是A的特征值， λ ≠ 0 ，则 Re ( λ ) < 0 。 2) A必有一个单特征值 0 ，且其对应的右特征向量为 [ 1 ， 1 ， ⋯ ， 1 ] T 。 3) 假设 ξ = [ ξ 1 ， ξ 2 ， ⋯ ， ξ m ] T ∈ R m (不失一般性，假设 ∑ i = 1 m ξ i = 1 )是A对应于特征值0的左特征向量，则对所有的 i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ，均有 ξ i ≥ 0 。 4) 若 A ∈ A 2 ，则对所有的 i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ，当且仅当 ξ i > 0 成立。 5) 若A是可约的，当且仅当存在某些下标i，有 ξ i = 0 。此时，经过适当的置换变换，可假设 ξ T = [ ξ + T ， ξ 0 T ] ，其中 ξ + = [ ξ 1 ， ξ 2 ， ⋯ ， ξ p ] T ∈ R p 满足 ξ i > 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， p ( p < m ) ，且 ξ 0 = [ ξ p + 1 ， ξ p + 2 ， ⋯ ， ξ m ] T ∈ R m − p 满足 ξ j = 0 ， j = p + 1 ， p + 2 ， ⋯ ， m 。则A可分解成 [ A 11 A 12 A 21 A 22 ] ，其中 A 11 ∈ R p ， p 是不可约的，且 A 12 = 0 。
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user: 4. 算例 在本小节，给出一个具体的算例来验证上一节的主要结论。 考虑一个由50个节点组成的复杂网络，每个节点的时滞 τ = 1 ，每个节点的动力学方程可以描述为 { x ˙ i 1 ( t ) = 10 ( x i 2 ( t ) − x i 1 ( t ) ) x ˙ i 2 ( t ) = − 28 x i 1 ( t ) − x i 1 ( t ) x i 3 ( t − 1 ) − x i 2 ( t ) x ˙ i 3 ( t ) = x i 1 ( t ) x i 2 ( t − 1 ) − 1.3 x i 3 ( t − 1 ) (11) 其中 i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50 。 假设内部耦合矩阵 Γ = I 3 ，网络是完全联通的。网络的Laplacian矩阵为 L = [ 49 − 1 − 1 ⋯ − 1 − 1 49 − 1 ⋯ − 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ − 1 − 1 ⋯ 49 − 1 − 1 − 1 ⋯ − 1 49 ] 矩阵L的特征值为 λ 1 = 0 ， λ 2 = ⋯ = λ 50 = 50 。 图1~图3描述了复杂网络第i个节点的三个分量 x i 1 ， x i 2 ， x i 3 的同步误差 e i 1 ， e i 2 ， e i 3 ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 50 ) ，由图 图1. 第i个节点的第1个分量x i 1 的同步误差 图2. 第i个节点的第2个分量x i 2 的同步误差 图3. 第i个节点的第3个分量x i 3 的同步误差 可知所有的同步误差均能快速的收敛到0，从而可以得到复杂网络(11)最终会随时间趋于同步。
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user: 5. 结论 本文研究了具有节点时滞的复杂网络的局部同步。首先，采用Lyapunov直接法给出了保证复杂网络局部同步的充分条件；其次，通过一个具体的算例说明了这种方法的有效性。具有节点时滞的复杂网络的同步问题的研究仍然具有很大的挑战性，下一步，我们将对具有节点时滞的时变网络的局部同步问题进行研究。
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user: 摘 要 本文研究由一个制造商和一个开辟网络直销渠道的零售商组成的双渠道供应链的定价决策问题。从消费者效用角度且考虑供应链成员间市场权力的不同及两渠道相对权力的不同，建立三个博弈模型，并得到相应的解析均衡解，进而分析市场权力结构、渠道替代率及相对渠道权力对产品定价策略、最大渠道需求及最大利润的影响。 关键词 :双渠道供应链，渠道权力，定价决策，消费者效用 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/