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user: 4. 实验结果 4.1. 数据预分析和检验 4.1.1. 正态性检验 首先检验响应变量是否满足标准正态分布的假设。使用统计量Shapiro-Wilk对二氧化碳排放量的数据进行正态性检验，1%的显著性水平下拒绝了服从正态分布的原假设。因此二氧化碳排放量并不服从标准的正态分布。图1是对数变换后的二氧化碳排放量的频率分布直方图，图中的曲线是标准正态分布曲线。指数高斯分布中的形状参数v可以反映偏度情况，从响应变量的频率直方图可以看出，构建指数高斯分布下的GAMLSS模型是合理的。 图1. LCO 2 的频率分布直方图 4.1.2. 单位根检验与平稳性检验 在对面板数据建立回归模型之前需要先进行单位根检验与协整性检验以避免伪回归现象。首先对各变量进行单位根检验。本文使用Fisher-pp和IPS两种面板数据单位根检验方法进行单位根检验，检验模式为仅含有截距项的检验以及包含截距项和时间趋势项的检验，结果如表2所示。 其中所有检验方法的原假设均是序列中含有单位根。从表中结果可以看到，除了能源结构外，每一个变量对应的序列都是不平稳序列，而它们经过一阶差分后的序列都是平稳序列。对能源结构这一变量予以剔除后，剩下的变量满足一阶单整，符合协整性检验的条件。 本文使用Pedroni、Kao和Westerlund三种方法检验二氧化碳排放量与解释变量之间的协整性。原假设为变量之间没有协整关系，所得结果如表3所示，二氧化碳排放量与各个解释变量之间均存在协整关系，即具有长期的均衡关系，因此可以进一步建立回归模型。 Table 2 Unit root test result Fisher-pp检验统计量 IPS检验统计量 仅含截距项 含截距项和时间趋势项 仅含截距项 含截距项和时间趋势项 水平值 LCO 2 41.11 83.40 ** 2.82 −0.60 LTPOP 225.68 *** 41.12 −6.49 *** −0.26 LURB 64.01 134.95 *** 2.35 −0.73 LINC 168.85 *** 75.25 * −1.86 ** 0.21 LEI 23.15 20.19 4.47 4.03 LES 368.23 *** 395.20 *** −6.28 *** −4.81 *** 一阶差分值 LCO 2 413.78 *** 467.40 *** −12.33 *** −11.61 *** LTPOP 134.71 *** 415.09 *** −5.26 *** −10.45 *** LURB 356.87 *** 340.35 *** −8.07 *** −5.42 *** LINC 229.94 *** 248.42 *** −8.36 *** −7.01 *** LEI 201.96 *** 242.29 *** −6.09 *** −5.87 *** LES 481.11 *** 419.97 *** −11.80 *** −9.22 *** 表2. 单位根检验结果 注： *** 、 ** 、 * 分别表示在1%、5%、10%水平显著，下同。 Table 3 Co-integration test result LTPOP LURB LINC LEI Pedroni检验统计量 −1.32 * −2.36 *** −5.47 *** 0.29 Kao检验统计量 −1.78 ** 1.43 * 3.02 *** 2.21 ** Westerlund检验统计量 1.38 * 3.89 *** −0.66 5.34 *** 表3. 协整性检验结果 4.2. 模型估计 根据单位根检验与协整性检验的结果，剔除能源结构这一变量，模型估计结果表示如下， f i ( ⋅ ) ( i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ) 为三次样条平滑函数： μ = − 11 .66 + 1 .23LTPOP + 0 .19LURB + 1 .14LINC + 1 .42LEI             + f 1 ( LTPOP ) + f 2 ( LURB ) + f 3 ( LINC ) + f 4 ( LEI ) (10) log ( σ ) = − 1 .69 (11) log ( ν ) = − 1 .62 (12) 在指数高斯分布中，响应变量的均值为 μ 与 ν 之和，由于 ν 的估计结果中仅含有截距项，可通过参数 μ 的函数分析各个解释变量的影响特征。 函数的线性部分可以看作是每个解释变量对响应变量稳定的长期影响。表4为线性部分的估计结果。 Table 4 Linear part estimation results in GAMLSS mode μ (恒等连接) σ (对数连接) ν (对数连接) 估计值 标准误 P值 估计值 标准误 P值 估计值 标准误 P值 截距项 −11.66 0.44 0.0000 −1.69 0.10 0.0000 −.62 0.13 0.0000 LTPOP 1.23 0.02 0.0000 LURB 0.19 0.09 0.0306 LINC 1.14 0.05 0.0000 LEI 1.42 0.05 0.0000 表4. GAMLSS模型中线性部分估计结果 在线性估计结果中，人口增加引起二氧化碳排放量增加，且人口因素对二氧化碳排放影响的贡献程度较大。这与Hoesly等 [ 13 ] 的研究结果一致。随着人口规模的扩大，对包括能源供应在内的各种资源需求增加，直接导致更多的碳排放。能源强度对二氧化碳排放的正向影响程度最大。能源强度降低表示能源利用效率升高，技术水平的进步与能源利用效率的提高可以有效地减少二氧化碳的排放，Kim [ 14 ] 等在实证分析中验证了这一结论。经济水平的提高同样是使二氧化碳排放量增加的主要因素之一，Zhang [ 15 ] 与Li [ 16 ] 等也验证了这样的结果。经济的发展伴随着大量的能源消耗，而煤炭在我国能源结构中占主要比重，因此二氧化碳排放也随之大幅增加。另外，由于工业占据我国经济结构的主导地位，同样会消耗大量化石燃料。城市化水平对二氧化碳的排放具有程度较小的正向效应。城市化的发展伴随着城市人口的增加和城市区域的扩大，由此导致工业、建筑业的发展以及交通需求的增加，加剧了二氧化碳的排放。刘希雅等 [ 17 ] 也在研究中表示由城市化过程造成的碳排放增长速度超过了城市化的发展速度。 各个驱动因素的非参数贡献是随着解释变量的变化而变化的。将各解释变量经对数变换后的数据按升序排列作为横坐标，对应的非参数贡献为纵坐标作出函数图像，结果如图2所示。 图2. GAMLSS模型中的非线性影响 其中能源强度的非参数贡献呈不同速度的增加趋势。对于人口总数、城市化水平和人均可支配收入，在初始阶段对二氧化碳排放具有正向效应，到一定水平之后，对二氧化碳排放具有负向效应，非参数函数图形在一定范围内呈现倒“U”型模式。 非线性部分的结果可以看作线性结果无法反映的一些短期波动，这种波动可能是一些外界的不确定因素造成的。人口总数在一定范围内对二氧化碳的影响由促进变成抑制，可以认为是由于人口规模的扩大，促进了技术改革，从而对二氧化碳排放产生程度较小的负向作用，李国志等 [ 18 ] 在研究中对这一现象作出了解释。在城市化水平的初始发展阶段，随着城市区域的扩大以及制造业的发展，对二氧化碳排放具有正向影响，而到城市化水平发展到一定程度，环境质量会因为相关政策规定、技术进步以及产业结构的优化得到改善，各部门的生产模式趋于清洁生产，生态现代化理论和城市环境转变理论对城市化水平的影响机制作出了解释 [ 19 ]，张腾飞等 [ 20 ] 也验证了这一结论。人均收入对二氧化碳排放的非线性影响与环境EKC假设的内容大体一致。经济发展到一定水平后，人们意识到环境质量恶化带来的严重后果，加上经济结构的调整以及可替代能源的发展，二氧化碳排放得到抑制。 4.3. 模型评价 为了评估模型的可靠性，本文对相同的样本数据建立线性回归模型。将线性回归模型与本文构建的GAMLSS模型进行对比，结果由表5所示。 Table 5 Comparison of estimation results of the two model 截距 LTPOP LURB LINC LEI R 2 AIC BIC 线性回归模型 −11.88 *** 1.16 *** 0.38 *** 1.16 *** 1.57 *** 0.85 237.16 260.96 GAMLSS模型 −11.66 *** 1.23 *** 0.19 ** 1.14 *** 1.42 *** 0.90 95.62 170.97 表5. 两种模型估计结果对比 其中R 2 为决定系数，AIC表示赤池信息准则(Akaike Information Criterion， AIC)，BIC表示贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion， BIC)。从表中可以看出，两种模型中解释变量的回归系数与截距项的估计结果大体一致，因此GAMLSS的线性估计结果可以较为准确地反映变量之间的长期关系。通过比较相关指标可以看出GAMLSS模型的拟合效果更好。 模型的残差QQ图表示如图3所示，横坐标代表理论分位数，纵坐标代表样本分位数。与直线近似表明模型的拟合效果较好。 图3. 模型残差QQ图