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user: 4. 新型病毒分类方法 算法4.1： 步骤1：计算出幂集P。 步骤2：对于幂集P中每一个元素X，得出 X * 和 X * * 。 步骤3：判断 X * 是否和 X * * 相等；若不相等，则不记录X，否则，记录X。 步骤4：将所有的X进行运算，得到辨识属性集。 步骤5：计算辨识属性集，并得到最终的约简。 具体算法流程图如图4所示： 图4. 算法流程图 例4.1. 设 K = ( U ， A ， I ˜ ) 是一个有关新型病毒的直觉模形式背景，其中对象集 U = { x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， x 5 ， x 6 ， x 7 ， x 8 ， x 9 ， x 10 ， x 11 } ，属性集 A = { a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ， a 5 } ，具体信息如表2，则可根据上文讨论的理论知识以及算法对直觉模糊形式背景 K = ( U ， A ， I ) 的分类工作作详细地分析，结果如表3及结构如图5所示。 其中：对象x 1 ——H5N禽流感病毒 对象x 2 ——鸭黄病毒 对象x 3 ——西尼罗河病毒 对象x 4 ——埃博拉病毒 对象x 5 ——尼帕病毒 对象x 6 ——H7N9禽流感病毒 对象x 7 ——汉坦病毒 对象x 8 ——马尔堡病毒对象 对象x 9 ——人类免疫缺陷病毒 对象x 10 ——登革病毒 对象x 11 ——艾滋病病毒 属性a 1 ——核算类型 属性a 5 ——病毒存活性 属性a 2 ——病毒粒子对乙醚、氯仿等脂溶剂的敏感性 属性a 3 ——免疫性(抗原关系) 属性a 4 ——对除脂溶剂以外的理化因子的敏感性 Table 2 An intuitionistic formal context of new viruse a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 x 1 〈 0.0 ， 1.0 〉 〈 0.9 ， 0.0 〉 〈 0.5 ， 0.4 〉 〈 0.7 ， 0.2 〉 〈 0.9 ， 0.1 〉 x 2 〈 1.0 ， 0.0 〉 〈 0.7 ， 0.2 〉 〈 0.6 ， 0.3 〉 〈 0.9 ， 0.1 〉 〈 0.7 ， 0.2 〉 x 3 〈 1.0 ， 0.0 〉 〈 0.2 ， 0.8 〉 〈 0.5 ， 0.4 〉 〈 0.5 ， 0.4 〉 〈 0.7 ， 0.2 〉 x 4 〈 0.0 ， 1.0 〉 〈 1.0 ， 0.0 〉 〈 0.9 ， 0.1 〉 〈 0.6 ， 0.2 〉 〈 0.8 ， 0.1 〉 x 5 〈 0.5 ， 0.5 〉 〈 0.5 ， 0.5 〉 〈 0.6 ， 0.3 〉 〈 0.5 ， 0.4 〉 〈 0.8 ， 0.2 〉 x 6 〈 0.0 ， 1.0 〉 〈 0.9 ， 0.0 〉 〈 0.5 ， 0.4 〉 〈 0.7 ， 0.2 〉 〈 0.9 ， 0.1 〉 x 7 〈 0.0 ， 1.0 〉 〈 0.7 ， 0.2 〉 〈 0.9 ， 0.1 〉 〈 0.6 ， 0.3 〉 〈 0.8 ， 0.1 〉 x 8 〈 0.0 ， 1.0 〉 〈 1.0 ， 0.0 〉 〈 0.7 ， 0.3 〉 〈 0.6 ， 0.4 〉 〈 0.9 ， 0.1 〉 x 9 〈 1.0 ， 0.0 〉 〈 0.6 ， 0.4 〉 〈 0.1 ， 0.8 〉 〈 0.1 ， 0.8 〉 〈 0.9 ， 0.1 〉 x 10 〈 1.0 ， 0.0 〉 〈 0.5 ， 0.5 〉 〈 0.8 ， 0.2 〉 〈 0.6 ， 0.3 〉 〈 0.7 ， 0.2 〉 x 11 〈 1.0 ， 0.0 〉 〈 0.6 ， 0.3 〉 〈 0.1 ， 0.7 〉 〈 0.1 ， 0.7 〉 〈 0.8 ， 0.2 〉 表2. 一个新型病毒的直觉模形式背景 Table 3 Concept analysis of formal context in Example 4. 概念 外延 内涵 辨识属性集 1 x 2 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.9 ， 0.1 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 4 2 x 4 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.9 ， 0.1 〉 ， 〈 0.6 ， 0.2 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } ( a 2 ∨ a 3 ) ∧ ( a 2 ∨ a 4 ) ∧ ( a 3 ∨ a 4 ) 3 x 5 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.3 ， 0.6 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.8 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 5 ∧ ( a 3 ∨ a 4 ) 4 x 8 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.9 ， 0.1 〉 } ( a 2 ∨ a 3 ) ∧ a 5 5 x 9 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.9 ， 0.1 〉 } a 1 ∧ a 5 6 x 10 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.8 ， 0.2 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 3 7 x 2 ， x 4 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.2 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 3 ∧ a 4 8 x 2 ， x 9 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 2 9 x 2 ， x 10 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ ( a 3 ∨ a 4 ) 10 x 4 ， x 7 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.9 ， 0.1 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 3 11 x 4 ， x 8 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 2 12 x 5 ， x 9 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.8 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 5 13 x 1 ， x 6 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } ( a 2 ∨ a 5 ) ∧ a 4 14 x 2 ， x 3 ， x 10 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } ( a 3 ∨ a 4 ) ∧ a 1 15 x 2 ， x 4 ， x 7 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 2 ∧ a 3 ∧ a 4 16 x 2 ， x 5 ， x 10 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.3 ， 0.6 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 2 ∧ ( a 3 ∨ a 4 ) 17 x 2 ， x 9 ， x 10 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 2 18 x 4 ， x 7 ， x 8 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.7 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 3 ∧ ( a 2 ∨ a 5 ) 19 x 4 ， x 7 ， x 10 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.8 ， 0.2 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 3 20 x 1 ， x 2 ， x 6 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 4 21 x 1 ， x 4 ， x 6 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } ( a 2 ∨ a 5 ) ∧ a 4 22 x 1 ， x 6 ， x 8 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 5 ∧ ( a 2 ∨ a 3 ∨ a 4 ) 23 x 2 ， x 3 ， x 5 ， x 10 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.3 ， 0.6 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } ( a 3 ∨ a 4 ) ∧ a 1 24 x 2 ， x 3 ， x 9 ， x 10 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 25 x 2 ， x 4 ， x 7 ， x 8 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 2 ∧ a 3 26 x 2 ， x 4 ， x 7 ， x 10 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 4 ∧ a 3 27 x 2 ， x 5 ， x 9 ， x 10 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 ∧ a 2 28 x 4 ， x 7 ， x 8 ， x 10 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 3 29 x 1 ， x 2 ， x 4 ， x 6 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 5 30 x 1 ， x 4 ， x 6 ， x 7 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 4 ∧ a 5 31 x 1 ， x 4 ， x 6 ， x 8 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 2 32 x 1 ， x 6 ， x 8 ， x 9 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 5 33 x 2 ， x 3 ， x 5 ， x 9 ， x 10 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 34 x 2 ， x 4 ， x 7 ， x 8 ， x 10 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 3 35 x 1 ， x 2 ， x 4 ， x 6 ， x 7 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 4 36 x 1 ， x 4 ， x 6 ， x 7 ， x 8 ， x 11 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 5 ∧ ( a 2 ∨ a 3 ∨ a 4 ) 37 U − { x 3 ， x 5 ， x 9 ， x 10 } { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 2 38 U − { x 3 ， x 5 ， x 8 ， x 9 } { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 4 39 U − { x 2 ， x 3 ， x 9 ， x 10 } { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.2 〉 } ( a 3 ∨ a 4 ) ∧ a 5 40 U − { x 2 ， x 3 ， x 5 ， x 10 } { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.8 ， 0.1 〉 } a 5 41 U − { x 3 ， x 5 ， x 10 } { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.6 ， 0.4 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 2 42 U − { x 3 ， x 5 ， x 9 } { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } ( a 2 ∨ a 4 ) ∧ ( a 3 ∨ a 4 ) 43 U − { x 2 ， x 3 ， x 10 } { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.8 ， 0.2 〉 } a 5 44 U − { x 5 ， x 9 } { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 3 45 U − { x 3 ， x 9 } { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } ( a 3 ∨ a 4 ) ∧ a 2 46 U − { x 9 } { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.1 ， 0.7 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 3 ∨ a 4 47 U − { x 3 } { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 2 48 U { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.1 ， 0.8 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } 无 49 ∅ { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 } 属性集A 总计 { a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ， a 5 } 表3. 例4.1形式背景的概念分析表 图5. 例4.1形式背景形成的概念格 例4.2. 某研究小组计划将一部分对象脱离大环境U进行研究，假设 J = ( U 1 ， A ， I 1 ) ，其中 U 1 = { x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 5 } ， A = { a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ， a 5 } ，则可以得到的形式背景和概念格如表4及图6所示： Table 4 New formal context reduced in Example 4. 概念 外延 内涵 辨识属性集 1 x 1 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.9 ， 0.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.9 ， 0.1 〉 } a 2 2 x 2 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.6 ， 0.3 〉 ， 〈 0.9 ， 0.1 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } ( a 1 ∨ a 3 ∨ a 4 ) ∧ ( a 2 ∨ a 3 ∨ a 4 ∨ a 5 ) 3 x 1 ， x 2 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 2 ∨ a 4 ∨ a 5 4 x 2 ， x 3 { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 5 x 2 ， x 5 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.3 ， 0.6 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } 6 x 1 ， x 2 ， x 3 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 3 7 x 1 ， x 2 ， x 5 { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.3 ， 0.6 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 2 ∨ a 5 8 x 2 ， x 3 ， x 5 { 〈 0.5 ， 0.5 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.3 ， 0.6 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } a 1 9 U { 〈 0.0 ， 1.0 〉 ， 〈 0.2 ， 0.8 〉 ， 〈 0.3 ， 0.6 〉 ， 〈 0.5 ， 0.4 〉 ， 〈 0.7 ， 0.2 〉 } 无 10 ∅ { 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 ， 〈 1.0 ， 0.0 〉 } a 2 ∨ a 3 ∨ a 4 总结 { a 1 ， a 2 ， a 3 } 表4. 例4.1形式背景约简后的形式背景 图6. 例4.2形式背景形成的概念格 结果分析： 由例4.1中表3可知，对于新型病毒，所研究的每一个属性都是绝对必要属性，当研究人员对这些新型病毒做分类研究时，这些属性都是必不可少的。所有对象之间可能存在2^11 = 2048种可能的情况，利用概念格的方法只需要针对性的研究表4中的49种情况就可以了，这无疑提供了很大的方便。如果在直觉模糊形势背景 K = ( U ， A ， I ) 下考虑我们的研究对象和其他对象的区别，或者在单单考虑某几个对象之间的关系时(以表3中概念FC10为例)，由我们计算的辨识属性集，可以知道 a 1 ， a 3 是概念FC10有别于某一普通个体的优势属性组，需要重点研究，通过对 a 1 ， a 3 两个属性的特性的研究，有助于找到概念FC10中的对象与众不同的原因；同时对于其他属性而言，概念FC10中的对象并没有明显的优势，因此这些属性可以暂不予以考虑。 由例4.2中表4可知，在对病毒的分类研究中，假如将研究范围缩小，只是针对形式背景 J = ( U 1 ， A ， I 1 ) 研究的话，最终得到的约简 { a 1 ， a 2 ， a 3 } ，且 a 1 ， a 2 ， a 3 是绝对必要属性， a 4 ， a 5 是绝对不必要属性。我们就只需要针对 a 1 ， a 2 ， a 3 这三个属性重点考虑就可以了。对于概念FC6中的对象 { x 1 ， x 2 ， x 3 } 而言，它的辨识属性集就是 { a 3 } ，而对于概念FC7中的对象 { x 1 ， x 2 ， x 5 } 而言，它的辨识属性集就是 a 2 ∧ a 5 ，说明了对于不同的对象群体，在各个属性(属性组)上的优势是不同的，需要重点考虑的属性(属性组)也是不同的，但是对他们计算辨识函数之下的析取范式，就可得到针对整体概念格的属性约简，即求得所有概念与其相应外延之外的优势属性(属性组)；换言之，计算出了直觉模糊形式背景下能保持概念格整体结构稳定的优势属性(属性组)，这样将有助于研究整体的层次结构。 看每个表格下面的结构如图6所示，分为5层，在每一层中对象个数都相同，他们之间有不同的优势属性(属性组)。对竖线上面考虑，例如： { x 1 } → { x 1 ， x 2 } → { x 1 ， x 2 ， x 3 } → U ，我们可以理解为，这一个群体都是以 x 1 为基础的，而且后面的对象集都是建立在这个对象的基础上的，对于病毒分类而言，有助于我们可以更好的得到各种病毒的起源，找出病毒的变异方向，甚至可以预测新型病毒的产生，并提前做好预防。 相比在现实生活与工作中，往往需要考虑更多的属性，利用直觉模糊概念格方法进行约简，删除不必要的属性与冗余信息，然后可将更多的时间和精力放在绝对必要属性和相对必要属性上，这样可以得到事半功倍的效果，更好地提高工作效率，对问题更有针对性，从而较快速地得到较精确的成果。