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user: 4. 数据处理 4.1. 数据预处理 获取到DEM数据后，为方便后续的处理和分析，首先要对数据进行数据预处理。其具体流程包括：数据坐标和投影的确立，数据的拼接处理，结合柳州市的矢量边界数据对研究区域进行提取。结果如图2所示为柳州市DEM数据图。 图3. 柳州市坡度信息 4.2. 山地图制作 4.2.1. 坡度信息提取、起伏度信息提取与信息统计 坡度是地形描述中的常用参数，是一个具有方向和大小的矢量。在柳州市的DE M数据基础上，提取出坡度，按照7˚、15˚、25˚、35˚进行符号设计。选用三阶反距离平方权差分方法进行提取，在ArcGIS中计算方法如下公式所示(公式1、公式2、公式3)： slop_degrees = ATAN ( ( [ d z / d x ] 2 + [ d z / d y ] 2 ) ) ∗ 57.29578 (1) [ d z / d x ] = ( ( c + 2 f + i ) − ( a + 2 b + g ) ) / ( 8 ∗ x _ c e l l _ s i z e ) (2) [ d z / d y ] = ( ( g + 2 h + i ) − ( a + 2 b + c ) ) / ( 8 ∗ y _ c e l l _ s i z e ) (3) 进行坡度计算时，表面因子z的选择至关重要。当输入的栅格数据是球面坐标系时，这种栅格数据通常采用十进制。当输入表面栅格不在投影坐标系中时，则从山体阴影中得到的输出结果通常与山地实际情况有所出入。原因为水平地面单位与高程z单位之间的测量存在差异。由于纬度的变化直接影响甚至决定经度的长度，因此需要根据纬度指定一个适当的z因子。柳州市位于北纬23˚~25˚，因此选取0.0000956为Z因子(图3)。 地形起伏度是描述宏观地形变化状况的地形因子，按照地貌发育的基本理论，一种地貌类型存在一个 图4. 柳州市起伏度信息 使最大高差达到相对稳定的最佳统计窗口，这个最佳统计窗口即为地势起伏度的最佳统计单元，因此可以得出地势起伏度是指在所指定的分析区域内所有栅格中最大高程与最小高程的差值，计算方法如公式4。 R i = H max − H min (4) 式中： R i 为该邻域范围内的高差，单位米； H max 是邻域内所有像元高程值中的最大值，单位米； H min 为邻域内所有像元高程值的最小值，单位米。为了提取出地势起伏度采用了窗口分析法，窗口分析法的基本原理是通过对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或者进行差分及与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的在水平方向扩展分析。图4为柳州市山地起伏度信息，从图中可知柳州市地势起伏度分布范围在0~338 m之间，南部地区河网密集地形起伏较小，这一区域也是人口城镇密集区；起伏度大于200 m的地区多分布于北部山区以及东、西部边缘地带，占总面积的55%。这一结果与已出版的一些山地分布刊物无较大出入，由此可知这种起伏度提取的方法精度相对较高。 为了更加直观的表现柳州地形起伏情况以及海拔情况，统计各海拔高度在柳州占总面积的比重，制作各海拔土体面积占总面积比重直方图(图5)，方便后面的数据分析。 4.2.2. 山地图配色方案、符号系统设计与标注附图 色彩系统是专题地图中非常重要的一项组成要素，它决定了山地图的科学性、理解性和艺术性。山地图的区域设色理论需要结合对山地宏观特征的理解，建立符合实际的设色方案。山地图设色原则：1) 用色温反映山地海拔变化情况，低海拔用暖色调，高海拔用冷色调；2) 用饱和度反映起伏度变化情况。起伏度大用高饱和度，起伏度小则选用饱和度低的色调；3) 色调与亮度结合起来在一定程度上表现气候干湿程度，比如，在较为干旱的地区选用视觉上比较晦涩的颜色。表2为颜色设计标准。 图5. 各海拔占土地面积比重 Table 2 Color design standar 低海拔 (<240 m) 中海拔 (240~434 m) 中高海拔 (434~698 m) 高海拔 (698~1088 m) 极高海拔 (1088~2075 m) 微起伏(<55 m) C51M19Y53 C42M7Y48 C32M7Y49 C20M17Y1 C15M20Y2 小起伏(55~105 m) C26M4Y64 C16M3Y47 C3M20Y57 C38M35Y3 C34M21Y3 中起伏(105~125 m) C6M27Y57 C15M51Y34 C11M74Y57 C46M41Y4 C40M32Y4 大起伏(125~205 m) C4M34Y50 C33M83Y66 C54M87Y35 C45M51Y5 C48M49Y5 极大起伏(205~338 m) C3M8Y32 C24M17Y52 C91M67Y25 C100M90Y30 C90M87Y87K77 表2. 颜色设计标准 为了将不同分量按区间分级设置颜色分量值，将山地起伏度和海拔重分类以后，利用ArcGIS中的栅格计算工具，得出所有的颜色分量，公式 R 1 ∗ N + R 2 ，式中 R 1 ， R 2 表示起伏度和海拔重分类以后的图层，N是分类数，在这里，为了计算方便，将起伏度和海拔都分成了五类。 使用点线符号表达山地要素地貌、分布以及等级，配合图面信息对山地图进行多角度的刻画，使山地图更加简明。山地图的补充附图以及统计图表，不仅可以增加地图的信息量，还可以进行科普使用，使图表更加简单易懂。 标注是显示在地图上的文字信息，它是出图中非常重要的一项元素。标注的样式丰富、位置灵活，可以使地图更加易读易懂。山地图的注记系统包括4类，分别是地理地图注记、山地分级图斑注记、地图配置注记以及山地形态符号注记。湖泊、沼泽、河流、沙漠、地貌单元等名称注记都属于地理地图注记。注记字体、颜色和大小参照我国同等比例尺全国地图进行设置。山峰名称、山脉名称、雪线高度注记、火山群名称等都归为山地形态符号注记(表3)，颜色均为黑色、小五号字体、细等线体。 4.2.3. 版面设置 本次课题研究的山地图(图6)表达以下几方面信息：①柳州市山地界定；②山地形态要素；③各海拔高度占土地面积比例统计直方图；④山地图设色方案；⑤柳州的地理位置(附图：广西壮族自治区地图)；⑥各海拔高度占土地面积比例统计直方图。因此，添加广西壮族自治区的地图，并标注出柳州市的地理位置，添加设色标准以供参考，得到图7柳州市数字山地图。 由已绘制的柳州市数字山地图统计结果可知，柳州市山地面积大约14030.44 km 2 ，占全市总面积的75%，分属于东南沿海山系，以中小起伏山地和丘陵为主。南部地区地形平坦，海拔高度大部分不超过240 m，是人口城镇河流的密集地区，多为平原和丘陵，起伏度小，主要分布有宝塔山、雀儿山等海拔不超过500 m的山峰。而北部，尤其是西北部地区，由于地处云贵高原边缘，山地密集，海拔较高，起伏度和坡度都比较大。主要山脉就是九万大山山脉，主要有从白山、白云山、元宝山等，其中，元宝山是广西省的第三高峰，海拔高度2081 m。 成果误差分析：数据误差由于无法直接获取柳州市的DE M数据及产品数据，需要通过对三帧相邻图幅拼接叠置融合以后获得，在利用ARCGIS软件进行相关操作时，会存在信息丢失的情况，在一定程度上会影响结果的精度；山地划分标准选取不同，目前国内没有权威科学的关于山地界定和划分的标准以及解释，经过查阅大量相关资料，根据中国山地空间范围界定研究，当某区域的平均海拔 > 2500 m，或当500 m < 平均海拔 < 2500 m时，起伏度 > 100 m且平均坡度 > 25˚，或当平均海拔 < 500 m时，起伏度 > 50 m，则该区域可划分为山地。但由于本课题研究区域较小，为了方便制图与成图，做了一些调整。本课题选取了以200 m、500 m、1000 m、2500 m为标准的山地划分标准，不可避免的会与其它出版刊物有一些差异。 Table 3 Mountain shape symbo 山系起伏分级 一级 二级 三级 山脊形态类型 浮圆 其他形态符号 温泉 火山 冰川 熔岩方山 5000 雪线高 表3. 山地形态符号 图6. 地图版面设置 图7. 柳州市数字山地图 研究区域山地形成原因分析：柳州的山地都是非常典型的喀斯特地貌，其主要形成原因就是内力作用将地面抬升形成了山地，又由于柳州市位于东部季风带，降水量大，外力作用中的流水侵蚀作用形成了喀斯特地貌石灰岩溶岩地貌，岩石极易受流水侵蚀，形成峰林或者峰丛地貌。