system: [SYSTEM]

user: 4. 仿真实验数据分析 4.1. 计算机仿真环境设置 本文中所有数值实验是基于Arena仿真平台(软件版本号为14.00.00000)，电脑运行环境为Windows 10操作系统，CPU为Intel Core i5-2520M (2.5 GHz)，内存为8GB。实验中的决策变数是风险门阀值θ，是在模型中用以区分高、低风险旅客并进行待检旅客分流的依据，其赋值范围为0 ≤ θ ≤ 1。在我们的仿真实验中，旅客的风险值服从截断指数分布(参数设置为0.0625)，且假设每一个待检旅客的风险值相互独立。旅客到达间隔时间服从指数分配，常规安检通道及严格安检通道的查验时间服从指数分配，查验时间均值与安检通道的类型有关。对于每个方案的仿真实验，将运行足够长的仿真运行周期(Replication Length)和设置合适的预备时间(Warm-Up Period)，以及取8次的仿真重复次数(Number of Replications)计算各实验数据之均值，具体参数设置将在各小节中介绍。 4.2. 安检设备数对通关效率的影响 在本小节实验中，我们研究安检设备数量对通关等待时间的影响。在此节实验中，我们将风险门阀值θ设定为0.05，待检旅客平均到达率设为3 (人/单位时间)，严格安检通道每台设备的平均服务率为1.5 (人/单位时间)，常规安检通道每台设备的平均服务率为2 (人/单位时间)。此实验将透过变动两种安检通道的安检设备数量，分析安检设备的使用数量对通关等待时间的影响。在实务应用上，相关管理部门或研究单位可以利用本文提出的Arena仿真模型，将采集到的统计数据输入设置所需的模型参数，来进行计算机仿真实验与数据分析。 在给定两种安检设备数量的组合方案下，本实验得到的数据结果可以整理如表1、图3和图4所示。观察表1的实验结果，当我们增加常规安检通道或严格安检通道的设备数量时，都可以降低各自通道内旅客的等待时间。同时，图3和图4的数据显示安检设备的增加量对旅客等待时间的影响变化，且其边际效益将随着设备数量足够多后而递减。也就是说，当待检旅客平均到达率不变的情况下，每增加一台设备数能相应减少旅客平均等待时间的下降幅度会越来越小。另外，同时增加两种安检通道的设备数量，不仅可以降低各自安检通道的旅客等待时间，而且能大幅度降低总体安检系统的平均通关时间。 4.3. 风险门阀值对通关效率和安全水平的影响 在本小节的敏感性分析中，我们将关注用来区分待检旅客为不同风险等级的风险门阀值，观察风险门阀值的变动对通关等待效率和系统安全水平的影响。在此仿真实验中，我们提出两种方案剧本，方案一将两种安检通道分别视为单一服务台排队系统(Single-Server Queueing System)，而方案二则将两种安检通道视为多服务台排队系统(Multi-Server Queueing System)。利用本文提出的Arena仿真模型，安检管理部门可以透过输入规划设计或实务运行所需的模型参数，进行相应方案剧本的敏感性分析(Sensitivity Analysis)。 Table 1 Average waiting time for various combinations of two types of inspection equipment 两种安检设备的数量组合 常规安检通道的 平均等待时间 W 1 严格安检通道的 平均等待时间 W 2 安检系统总体的 平均等待时间 W 常规安检通道 严格安检通道 1 2 320.22 18.69 178.73 1 3 269.16 9.20 149.30 1 4 265.96 6.18 142.23 1 5 260.23 4.55 133.02 1 6 259.42 3.60 139.38 2 1 23.28 548.57 266.51 3 1 11.00 453.93 218.41 4 1 6.83 450.94 212.47 5 1 5.01 452.51 212.23 6 1 3.94 473.83 221.52 2 2 24.83 30.18 27.34 3 3 11.33 13.93 12.55 4 4 7.10 8.38 7.69 5 5 5.09 6.01 5.52 6 6 3.87 4.66 4.24 表1. 两种安检设备不同组合数的平均等待时间 图3. 常规安检通道的设备数量变化对平均等待时间的影响 图4. 严格安检通道的设备数量变化对平均等待时间的影响 4.3.1. 方案一的敏感性分析 在此方案一的仿真实验中，我们设定待检旅客平均到达率为1 (人/单位时间)，严格安检信道的平均服务率为1.5 (人/单位时间)，常规安检信道的平均服务率为2 (人/单位时间)，以及两种安检通道的设备数量都是1台。为了量化计算安检系统的安全水平SL，旅客风险值的截断指数分配参数赋值为0.0625，设定常规安检通道的安检能力d 1 = 0.7，严格安检通道的安检能力d 2 = 0.98，而安检系统的安全水平SL定义为被指派至两种安检站的风险比例与相应设备安检能力的加权平均值。在实务上，安检通道的安检能力d 1 和d 2 之赋值可由安检设备的出厂信息估算得知。 利用以上的参数设置进行Arena仿真实验，可以得到图5与图6的实验结果数据。由图5的数据线 图5. 方案一的风险门阀值对两种安检通道平均等待时间(W 1 和W 2 )的影响 图6. 方案一的风险门阀值对安检系统平均等待时间W和安全水平SL的影响 趋势，我们可观察到常规安检通道队列的平均等待时间W 1 随风险门阀值θ的增加而增长(直到最大值)，而严格安检通道队列的平均等待时间W 2 则是随着风险门阀值θ的增加逐渐下降。需要注意的是，风险门阀值θ的赋值会显着影响分配至两种安检通道的旅客比例，增加风险门阀值θ会使得被分配至严格安检通道的旅客数量下降。也就是说，待检旅客被派往常规安检通道的风险比例会随风险门阀值θ的增加从0%增长到100%，而待检旅客被分派至严格安检通道的风险比例则随风险门阀值θ的增加从100%下降到0%。 在图6的数据中，可以发现当增加风险门阀值θ时，旅客的平均等待时间W将先减小，在风险门阀值赋值为0.05时达到最小值，过了此拐点之后平均等待时间W将随风险门阀值θ的增加而增大。另外，由图6可知安检系统的安全水平SL会随风险门阀值θ的增加而下降。然而，增加风险门阀值θ影响安全水平SL的边际效应是递减的，当风险门阀值θ较小时对安全水平SL的影响幅度较大，在本例中θ赋值小于0.1时影响幅度较大；而随着风险门阀值θ的增加，安全水平SL的下降幅度是逐渐减小的。在此方案一的实验参数设置下，各运行指标在风险门阀值θ达到0.4后都趋于稳定状态。 4.3.2. 方案二的敏感性分析 在方案二的仿真实验中，我们将两种安检通道视为多服务台排队系统，设定两种安检通道的设备数都是2台，严格安检通道的平均服务率为1.5 (人/单位时间)，常规安检通道的平均服务率为2 (人/单位时间)。同时，待检旅客的平均到达率赋值为1 (人/单位时间)，旅客风险值的截断指数分配参数赋值为0.0625，常规安检通道的安检能力d 1 = 0.7，严格安检通道的安检能力d 2 = 0.98。 在方案二的参数设置下，运行Arena仿真模型可以得到实验数据，整理如图7和图8所示。在图7中，我们可以观察发现常规安检通道队列的平均等待时间W 1 会随风险门阀值θ的增加而增大(直到最大值2.00)，但是严格安检通道队列的平均等待时间W 2 则随着风险门阀值θ的增加而从最大值4.77下降到零。如同方案一的实验现象，待检旅客被派往常规安检通道的风险比例会随风险门阀值θ的增加从0%增长到100%，而分配至严格安检通道的风险比例会随风险门阀值θ的增加从100%下降到0%。 观察图8的系统平均等待时间W和安全水平SL的数据变化，可以发现旅客的平均等待时间W先随门阀值θ的增加从最大值4.77慢慢减小，在门阀值θ等于0.05时达到最小值0.82，之后平均等待时间W再随门阀值θ的增加而增加。同时，安检系统的安全水平SL会随风险门阀值θ的增加而下降，且风险门 图7. 方案二的风险门阀值对两种安检通道平均等待时间(W 1 和W 2 )的影响 图8. 方案二的风险门阀值对安检系统平均等待时间W和安全水平SL的影响 阀值θ影响安全水平SL的边际效应是递减的。在此方案二的实验参数设置下，各运行指标在风险门阀值θ足够大之后也都趋于定值。 4.3.3. 两备选方案的比较分析 在4.3.1节和4.3.2节中，我们已对两种备选方案进行决策变量对系统运行指标的敏感性分析。根据图5~图8的数据结果，我们在此小节中比较方案一和方案二的系统运行表现，分析具两种安检能力的通关安检排队系统的优化策略。 由图5与图7的数据中，我们比较两备选方案的平均等待时间W 1 和W 2 数值。方案二的两种安检通道平均等待时间W 1 和W 2 都相较于方案一的平均等待时间为小。同时，在图6和图8的数据比较中，方案二的系统总体平均等待时间W也相对于方案一大幅减少，因此，我们可知增加两种安检通道的设备数量可以降低旅客的平均等待时间。 由图5与图7的数据比较中，两备选方案的常规安检通道的平均等待时间W 1 都随风险门阀值θ的增加从零开始增长到最大值，且严格安检通道的平均等待时间W 2 也都随风险门阀值θ的增加从最大值下降到零。另外，图6和图8显示两备选方案的系统总体平均等待时间W都会随着风险门阀值θ的增加而具有先减后增的现象。此现象的解释说明如下：这是因为风险门阀值θ的赋值越接近0时，将会有越大比例的到达旅客被分配至严格安检通道，例如当门阀值θ取值为0的极端情况就是将全部的旅客进行严格安检；而当风险门阀值θ的赋值越接近1时，则会有越高比例的旅客将被分配至常规安检通道，当门阀值θ取值为1的极端情况就是将全部的旅客进行常规安检。因此，我们可以透过适当选取风险门阀值θ，在安全水平SL满足要求的条件下，使得安检系统的平均等待时间W达到最小值。在安检实务操作上，本文建议可以透过仿真实验进行穷举法，或是求解一数值优化模型，用来确定所面临安检系统环境的适当风险门阀值。 在图6和图8中，两备选方案的安全水平SL都随风险门阀值θ的增加而下降，而且相应得到的数值差异很小，说明增加安检设备数量对安检系统的安全水平SL影响不大。因此，在安检技术与设备精确度尚未明显改进的情况下，我们可以透过降低风险门阀值θ的赋值而增加安检系统的安全水平SL。 值得一提的是，在图5~图8中x轴自变量(风险门阀值θ)的变动间隔不全为0.1，我们特别列出风险门阀值θ = 0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等数据点。其原因是，在4.3.1节和4.3.2节给定的实验参数设置下，当风险门阀值较小时，系统运行指标有比较明显的数值结果变动。虽然设置不同的实验参数不会改变本文提出的Arena仿真模型的正确性与敏感性分析结果，但需注意计算机仿真实验的各运行指标会与模型设置参数息息相关，当参数赋值超出模型适用范围时，决策变量的变动对系统运行指标的影响可能会不明显，或是产出实验数据可能出现偏差。所以，在实务操作上考虑备选方案时，进行计算机仿真实验前需优先做好相关输入参数的数据统计(预测)工作。