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user: 3. 分析与结果 3.1. 重力流对鄱阳湖出湖流量影响 一般而言，在重力流下，鄱阳湖不受或较少受到长江影响，此时影响鄱阳湖出湖流量主要为湖区入流及湖盆调蓄作用。考虑调蓄作用( Q 入 调 )和不考虑调蓄作用( Q 入 )分别绘制入出湖流量相关关系，见图3。从图中可以看出，1) 入出湖水量点群依旧较为散乱，特别是在流量较大情况下，点群分布最为离散；2) 在入出湖流量较大情况下，湖盆调蓄作用明显，考虑湖盆调蓄入出湖流量关系较未考虑湖盆调蓄下入出湖流量关系点群集中，且更加接近于45度直线；3) 入出湖流量较小情况下，湖盆调蓄作用对入出湖流量变化影响较小，特别是当入湖流量小于3000 m³/s时，考虑湖盆调蓄反而加剧点群散乱程度；4) 入出湖流量小于10，000 m³/时，入、出湖流量接近45度直线分布，入、出湖流量大于10，000 m³/s时，同样入湖条件下出湖流量偏小，只是考虑调蓄作用时，偏小程度减轻，见图3。 从曼宁公式 Q = C A R J 来看，当糙率、断面形状较稳定情况下，水面比降发生变化时，流量随之发生变化，故引进落差进行分类，分别分析不同落差情况下入、出湖流量关系，见图4。从图中可以看出，1) 考虑落差能在一定程度上区分入出湖流量不同变化规律；2) 星子湖口水位落差大于等于0.10 m时，入、出湖水量关系较为密切，且考虑湖盆调蓄不能有效改善入、出湖流量关系；3) 当星子湖口水位落差小于0.10 m时，湖盆调蓄作用较为明显影响着入、出湖流量关系。 为进一步找寻重力流下影响入、出流量关系因素，引进星子水位，并构建多元回归模型： { L N Q 出 = K 1 L N Z 星 + K 2 L N Q 入 + K 3       Δ Z 星 − 湖 ≥ 0.10   m L N Q 出 = K 1 L N Z 星 + K 2 L N Q 入 调 + K 3       Δ Z 星 − 湖 < 0.10   m (3) 图3. 重力流入湖流量与出湖流量相关关系图 图4. 不同落差情况下鄱阳湖入出湖水量相关关系 式中： Q 出 为实测出湖流量； Z 星 为星子站水位； Q 入 为未考虑调蓄作用入湖流量； Q 入 调 为考虑调蓄作用入湖流量； Δ Z 星 − 湖 为星子站与湖口站水位落差；K 1 、K 2 、K 3 为多元回归系数。计算得系数见表2，图5。 统筹考虑落差和水位变化情况下，重力流下入湖流量与出湖流量关系较为密切，复合相关系数均达到0.94。以2015~2017年作为多元回归模型参数计算的率定期，2018年作为验证期，并绘制拟合流量( Q 拟 出 )与实测流量( Q 出 )相关图。从图中可知：1) 拟合流量值与实测流量值仍存在一定的误差，特别是流量较大情况下，出现整体偏移现象；2) 拟合流量值与实测流量值相关关系符合二次多项式函数关系；3) 以二次曲线作为拟合流量与实测流量关系线形，并进行检验，计算得知线型在显著性水平α = 0.10时，均能通过符号、适线和偏离数值检验。 若将验证期入湖流量和出湖流量也点绘至图4中，可以发现：1) 当 Δ Z 星 − 湖 ≥ 0.10   m 时，验证期点群能够附着于曲线上，且误差较小，表明此条件下可通过模型计算出湖流量；2) 当 Δ Z 星 − 湖 < 0.10   m ，验证期点群出现整体性偏移，计算出湖流量较实测流量偏大，表明此条件下尚不能直接采用模型计算出湖流量，必须有一定实测资料对曲线进行修正方可进行出湖流量计算。 Table 2 Results of multivariate regression coefficient calculatio 项目 k 1 k 2 k 3 复合相关系数R 2 Δ Z 星 − 湖 ≥ 0.10   m 1.993 0.250 1.428 0.9396 Δ Z 星 − 湖 < 0.10   m 2.158 0.062 2.444 0.9448 表2. 多元回归系数计算成果 图5. 出湖流量拟合值与实测值相关关系 3.2. 顶托流对鄱阳湖出湖实测流量影响 所谓顶托流是指长江干流流量很大时，鄱阳湖水流不能自由流出而滞蓄在湖盆中的现象。顶托期间，出流量的影响因素涉及到长江来水量(九江流量 Q 九 ，大通流量与九江流量差值 Δ Q 大 - 九 )、入湖水量 Q 入 、水位(星子水位 Z 星 )、落差(九江站与湖口站落差 Δ Z 九 − 湖 ，星子站与湖口站水位落差 Δ Z 星 − 湖 )等，各因素综合影响着顶托期出湖流量。为对各因子影响程度进行排序，选用灰色关联法 [ 21 ] 和逐步回归分别对各变量进行排序，同时为消除各变量量纲不同一现象，对各变量进行标准化处理。综合考虑灰色关联系数和逐步回归成果，得各变量影响程度排序为大通与九江流量差 Δ Q 大 - 九 、九江流量 Q 九 、星子与湖口水位落差 Δ Z 星 − 湖 、入湖水量 Q 入 、星子水位 Z 星 、九江与湖口水位落差 Δ Z 九 − 湖 。根据排序成果，拟合出湖流量与 Δ Q 大 - 九 、 Q 入 之间关系。同时，考虑长江水量量级大小，以九江站流量进行分类，分别进行多元回归分析，见图6。 图6. 顶托期出湖流量与 Δ Q 大 − 九 、 Q 入 复合关系图 从图6中可以看出，当九江流量小于50，000 m³/s时，鄱阳湖出湖流量与 Δ Q 大 - 九 、 Q 入 多元回归值有着较好的相关关系，相关系数R 2 均达到0.88，当九江流量大于60，000 m³/s时，鄱阳湖出湖流量与 Δ Q 大 - 九 、 Q 入 多元回归值相关系数R 2 也达到0.88，具有较好相关关系，而在九江流量介于50，000~60，000 m³/s之间时，出湖流量与 Δ Q 大 - 九 、 Q 入 关系较差，点群较为散乱。根据灰色关联，在九江流量介于50，000~60，000 m³/s之间时，相关系数也仅能达到0.60，表明此段时间正处于江湖关系交互最频繁、最复杂时期，只能通过加密监测来解决出湖流量问题。 3.3. 倒灌流对鄱阳湖出湖实测流量影响 在顶托情况下，若长江干流流量继续增大，干流水位高于鄱阳湖水位时，江水会流进鄱阳湖内，此时为倒灌期。据统计，2015~2018年四年间共发生倒灌19天，其中2016年5天、2017年14天，较上世纪倒灌频次减少，主要是因为长江洪水期三峡水库调蓄作用，减少洪水期长江水量 [ 10 ]。从1956~2018年历史监测成果分析，长江倒灌至湖口最大倒灌流量为13，600 m³/s (1997年7月10日)，断面平均流速为−0.21 m/s，最大影响范围能够达到老爷庙区域 [ 16 ]。虽然影响鄱阳湖倒灌主要因素是长江干流来水量大所造成，但没有明显的界定，是否倒灌、倒灌流量的大小需同时看长江干流流量大小和鄱阳湖水位的高低。胡振鹏等 [ 9 ] 研究得出，星子水位越高，产生倒灌长江所需流量越大，此时倒灌水量一般不大；反之，星子水位低时，若长江来水量大，则倒灌时间长，且倒灌量大，如1991年7月3日，星子水位仅为15.55 m (吴淞基面，下同)，但汉口流量达到50，300 m³/s，连续倒灌17天，倒灌量达到107.41亿m³。 图7. 倒灌期出湖流量与九江流量变化量过程线图 图8. 倒灌期出湖流量累积量与九江流量累积量相关关系图 出湖流量变化与九江日流量变化有着较为密切的关系，图7代表两种典型水情条件。其一是当湖区水位较高时，九江流量迅速增加，出湖流量能迅速响应，流量减小，发生倒灌，若九江流量增加量急剧减小，倒灌现象有所减弱，并随着九江流量的减小而逐渐消失。一般而言，此种条件下倒灌期不长，但倒灌流量大。其二是当湖区水位较低，且五河来水量变化不大，九江流量在较长时间内稳步增长，此时出湖流量随着九江流量的增加而减少，从而产生倒灌现象，而当九江流量发生急剧变化时，出湖流量也会产生一定的响应；而随着九江流量稳步减少，倒灌现象也逐渐消失。一般来说，此种条件下倒灌期较长，但倒灌流量较小。 倒灌期出湖流量和九江流量变化量虽然存在一定的响应关系，但点群依旧较为散乱。若以倒灌前一日至倒灌结束后一日作为分析时间范围，绘制出湖流量累积量与九江流量累积量相关关系图(图8)。从图中可以看出，1) 两者关系较为密切，相关系数均达到0.98以上，且基本呈三次多项式曲线型分布，表明九江流量变化累积效应能够很好的反映出湖流量累积效应的变化；2) 若水情条件的不一致，出湖流量累积量与九江流量累积量曲线分布差异较大，表明曲线使用范围较窄；3) 若需准确获取倒灌期出湖流量，只能通过实际测量来实现，且应根据不同水情条件实时调整监测频次，特别是在顶托期间，长江水情变化剧时更应通过实测来控制出湖流量变化；4) 根据2003年以后倒灌天数估计，每年倒灌天数平均为8天，若每天监测1次，监测任务和成本尚增加不多，但意义较为重大，能够更加准确反映湖区出湖流量，从而提供解决鄱阳湖流域水量平衡演算提供更加准确的数据支撑。