DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 股利政策信息效应的实证分析 3.1. 实证检验方法 1) 事件研究法 事件研究法是根据某一事件发生时期前后某研究对象的相关资料，采用统计或计量技术来度量事件对研究对象是否存在影响的一种定量研究方法。陈晓1998 [ 7 ] 事件研究法主要有以下步骤：即定义事件以及事件研究窗口、选择研究样本、选择度量正常收益的模型、估计异常收益、检验异常收益的显著性、实证结果与解释。 事件研究所涉及的窗口包括估计窗、事件窗与事后窗等。研究中，一般把时间发布日的第一个交易日作为事件日。如图1。 以上事件研究时间轴示意图中，t = 0日表示事件发生日，估计窗的作用在于估计正常收益(或估计正常模型的参数)；事件窗是用于检验股价对事件有无异常反应的期间，有时事件窗仅为一天；事后窗主要用于考察事件发生后股价有无异常变化。 本研究中股利信息发布实际上有三个重要时点：分配预案公告日、股东大会决议公告日、正式分配方案公告日。结合前面的分析，本文将分配预案的公告日定为事件日(t = 0)，事件窗口设定为股利预案公告前后各60天，表示为[−60， +60]，即事件期。则[−60， 0]为事前检验期，[0， +60]为事后检验期。定义相关变量如下： ① 股利预案公告前的信息不对称(before) ② 股利预案公告后的信息不对称(after) ③ 股利支付率(dividend) ④ 信息不对称改善程度(information) 2) Wilcoxon秩和检验 首先检验我国上市公司股利预案公告前后信息不对称状况的分布情况，并以Wilcoxon秩和检验方法检验股利预案公告前的信息不对称水平是否显著大于公告后的信息不对称水平。 两样本Wilcoxon秩和检验的基本原理如下： 假定总体X的分布为 ，总体 的分布为 ， 的分布较 的分布平移了一段距离 ，如果 ，则 所以 倾向于比 大。基于这一特性，Wilcoxon提出以下 的秩和检验问题。设 和 是分别来自总体分布 和 的两个随机样本，首先把两个样本混合排序(从小到大)，用 表示 在混合样本中的秩(排序)，当 为真时， 的样本倾向于大于 的样本，因此 图1. 事件研究法时间轴示意图 偏大，当 较大时，就应该拒绝 接受 。 称为Wilcoxon秩和统计量。由该统计量可以得到服从近似正态分布的 统计量： 其中， 为总体 的观测值个数， 为总体 的观测值个数。 3) 信息不对称改善程度对股利支付率高低的一元回归分析 为了检验本文所提出的上述假设3，采用一元回归分析方法考察股利支付率高低对信息不对称改善程度的影响。设立以下模型： 式中 表示股利公告前后信息不对称的改善程度， 表示股利支付率的高低， 为随机误差项， 为常数项。 3.2. 实证检验结果与分析 本文使用的公司财务数据和股东数据来自于国泰安CSMAR上市公司财务数据库和股东研究数据库，所用的交易数据来源于2012~2013年的日交易数据，通过软件计算信息不对称指标、股票收益波动率等市场交易特征指标。 1) Wilcoxon秩和检验结果 从表1中可以看出，对于派现样本组，股利预案公告后的信息不对称水平低于公告前的水平；对于未派现样本组，股利预案的公告，反而增加了信息不对称水平。为了正式验证两样本各自在股利预案公告前后的信息不对称程度Before和After是否显著不同，本文基于Wilcoxon秩和检验方法进行了考察，检验结果如表2。 该结果显示，对于派现样本组，Wilcoxon统计量和值皆拒绝公告前和公告后相等的零假设，即在1%的显著性水平上，派现样本组的公告后显著小于公告前，即股利公告预案的发布降低了该公司股票在交易中的信息不对称；对于未派现样本组，Wilcoxon统计量和值不能拒绝公告前和公告后相等的零假设，说明股利预案的发布没有显著改变信息不对称水平，这一结果证明了股利公告的信息含量，投资者在交易量中确实关注上市公司的现金股利行为，进行现金股利发放的上市公司，其股利公告后确实能够改善市场信息不对称水平，而对于未派现的样本公司，虽然也发布了盈余和股利公告，但信息不对称程度并没有明显改善。 2) 信息不对称改善程度对股利支付率高低的一元回归结果与分析 从表3的回归结果可以看出，在未控制其他变量的情况下，公司股利支付率的高低与信息不对称改善程度存在显著的正相关性，相关系数为0.005675。证明了假设3，即信息不对称降低的程度与现金股利支付率正相关，说明较高的现金股利支付率能够更好地降低投资者之间的信息不对称程度，股利政策对同时发布的盈余公告存在一定的确证效应。
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user: 4. 股利政策信息效应的研究结论及政策建议 4.1. 股利政策信息效应的研究结论 本文基于股利政策信号理论的有关最新研究成果，考察了我国上市公司股利政策的信息效应，本研 Table 1 Statistical results of the sample grou 派现样本组 未派现样本组 前 后 前 后 均值 0.078836 0.073981 0.089673 0.092224 中位数 0.079022 0.074532 0.089957 0.093508 最大值 0.17729 0.19135 0.16954 0.17742 最小值 −0.01383 −0.02517 −0.00782 −0.00743 标准差 0.029988 0.030111 0.026623 0.028254 表1. 样本组统计结果 Table 2 Wilcoxon rank and test result Wilcoxon Z统计量 概率 派现样本组 941550 3.5549 0.000378 未派现样本组 220470 −1.4958 0.1347 表2. Wilcoxon秩和检验结果 Table 3 Regression results of the degree of information asymmetry to dividend paymen 变量 系数 标准差 T统计量 概率 C 0.002736 0.000916 2.986597 0.0029 Dividend 0.005675 0.001349 4.207477 0 R 2 0.01837 调整R 2 0.017332 F统计量 17.70286 概率(F统计量) 0.000028 DW统计量 1.92821 表3. 信息不对称改善程度对股利支付率高低的一元回归结果 究既便于从公司治理角度理解和评价公司的股利行为，同时对于不同股权结构特征企业的公司治理效应提供重要的经验依据。通过实证检验，得出如下结论： 我国上市公司当期的股利政策具有一定的信息内涵。派现公司和未派现公司，股利公告后对于信息不对称水平的影响存在显著不同；一元回归分析表明，股利支付率较高的公司，股利公告能够显著地降低股票交易中的信息不对称水平，改善公司股票交易的信息环境。 4.2. 政策建议 1) 加强对关联交易、资金占用和违规担保的治理，促使控股股东基于自身利益最大化的股利支付，提高上市公司股利支付水平 股利是一种所有权共享收益，公司财富可以通过发放股利按照持股比例在所有股东之间进行分配，尤其是发放现金股利，可以避免控股股东掌握过多的自由现金而侵害公司及其他中小股东的利益，因此，这是一种限制控股股东滥用控制权的有效手段。 2) 上市公司应该关注资本市场对股利政策的反应，通过规范分红降低权益融资成本 从本文的研究结果看，股利公告的信息效应还是存在的，派现公司和未派现公司股利公告后对于信息不对称的影响存在显著不同，这对上市公司的股利政策选择以及投资者的投资选择具有重要的参考价值。既然股利政策可以改善公司股票交易的信息环境，那么上市公司在公司投资决策和现金流允许的条件下，应通过积极的股利发放行为改善公司内部人和投资者之间的信息分布、降低权益资本成本。
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user: 摘 要 本文研究气液两相流在节流嘴处的流动规律，利用Fluent计算流体动力学软件，对节流嘴附近的流体流动状况进行数值模拟。分析结果表明，流体的压力、温度在节流嘴入口处急剧减小，再经过能量衰减逐渐达到平衡，总的变化趋势是减小的，为现场预防水合物的生成提供参考依据。 关键词 :气液两相流，节流，CFD模拟，水合物
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user: 1. 引言 水合物的生成问题是油气生产中一个十分重要的工程问题。产出混合液在井筒和地面管线中节流流动时，其压力、温度会发生突变，压力、温度的变化是导致水合物生成的重要原因。生产过程中水合物的形成给油井生产带来严重的危害，而且给油井的科学管理也带来许多困难。研究产出混合液在节流嘴处的流动规律，对于指导生产有重要的实际意义。
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user: 2. 气液两相节流预测数学模型 对于气液两相节流模型，Ashford和sachdeva等分别提出了相应的数学模型，这些模型主要针对气井的气嘴节流问题[ 1 ] -[ 6 ] 。针对含有伴生气的油井，可将油气作为复合流体，然后考虑复合流体的两相节流，得出用于含伴生气节流计算模型[ 7 ] -[ 9 ] 。 2.1. 复合流体参数 含伴生气油井的产出物包括从分离器分离出的原油和溶解气，忽略溶解气逃逸。由于大多数油井的气体含量很低，可以把溶解气折算成油相作为总量的一部分，称为复合流体。因此须对流量、相对密度等参数作相应的修正。 1) 复合流体流量的修正 (1) 式中： 为修正后的总流量，m 3 /d； 为经分离器得到的油相产量，m 3 /d； 为气相产量，m 3 /d； 为气相的相当油相体积，m 3 /m 3 。 (2) 式中： 为气相相对密度； 为气相分子量。 2) 复合流体相对密度 (3) 式中： 为复合流体相对密度； 为地面总生产气油比，m 3 /m 3 ； 为分离器的油相相对密度。 2.2. 复合流体–水混合物参数 由于这类油井的气液两相混合较为均匀，可视为均匀的单相流，在两相流动过程中，微小气泡悬浮于油相中，油相是气泡的载体，油相是连续相，气泡是分散相。油气水三相间无相对运动，即无滑脱现象。 在气液两相节流稳定流动能量方程中，主要包含复合流体–水混合物的密度和速度两个参数，只要确定出这两个参数，问题就得到解决。 1) 复合流体–水混合物的密度 根据两相流密度计算公式： (4) 式中： 为复合流体–水混合物的密度，kg/m 3 ； 为水密度，kg/m 3 ； 为持液率。 气液两相间的相对速度可视为零，持液率可用无滑脱持液率计算。 (5) 式中： 为水流量，m 3 /s； 为复合流体流量，m 3 /s。 将式(5)代人式(4)得复合流体–水混合物的密度： (6) (7) 式中： 为含水校正系数。 2) 复合流体–水混合物的速度 同理可得复合流体–水混合物的速度： (8) 2.3. 气液两相节流稳定流动能量方程 气液两相节流预测模型可以根据流体稳定流动能量方程推导出来。流体混合物流过节流嘴等节流元件时可以假设：忽略位能，且不对外做功，摩阻能损耗在总能量消耗的结构中很小，可以忽略不计，流体流动中各相速度相同。气液两相流体节流过程的稳定流动能量方程为： (9) 式(9)在任何状态下都成立。前面已确定出产水凝析气井的 、 。将式(6)和(8)代人式(9)，并引入节流绝热等熵过程和单位换算，可推得： (10) 式中： 为通过节流嘴流量，m 3 /d； 为节流嘴流量系数； 为节流嘴上游压力，MPa； 为节流嘴面积，mm ； 为节流嘴上游温度，K； 为节流嘴上游气体偏差系数；K为气体绝热指数，对天然气可取1.299；R为节流嘴上下游压力比， 。
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user: 3. 井下节流过程的CFD数值模拟 利用现在国际上比较流行的CFD软件——Fluent软件对所研究的节流嘴进行数值模拟分析。 3.1. 模型 3.1.1. 数学模型 在节流嘴的研究中，将节流嘴及其两端管道的几何形状简化为二维轴对称圆柱形，流动状态按可压缩理想气体紊流流动状态进行研究，通过数值求解二维Navier-Stokes方程得出节流嘴的流场数值模拟分析结果。 3.1.2. 结构几何模型 对于安装在石油管道、节流管汇上的节流嘴而言，根据其结构形式，分为固定式和可调式两种形式。对问题进行简化，在这里采用的是结构形式最简单的固定式节流嘴进行分析的，如图1所示(剖面图)。 如图1所示的剖面图，该固定式节流阀是一个二维圆形直管段，它由三段组成，其D = 60 mm，d = 5.0 mm，比值d/D = 0.08。沿着流动方向，L 1 = 100 mm，L 2 = 40 mm，L 3 = 200 mm。网格划分是结构性网格与非结构性网格组成。 3.2. 计算结果及分析 根据相关的物理模型和参数进行模拟分析。对节流过程进行了数值模拟，并得到很好收敛效果。得到了流体的流速、压力、温度在节流过程中的二维变化情况，具体见以下分析。 3.2.1. 速度变化情况 速度的变化情况如图2、图3所示，从图中可以看出，速度总的变化趋势是在节流嘴入口处，截面积急剧减小，流速急剧增大。在节流嘴出口处，由于出口处压强大于反压，因此，流体要继续膨胀，速度会进一步增大，然后经过一系列的膨胀、压缩，再膨胀、再压缩的周期性变化过程，能量逐渐衰减，最后与周围流体相混合达到平衡。 图1. 节流嘴流道示意图 图2. 速度矢量图 3.2.2. 压力变化情况 压力的变化情况如图4、图5所示，从图中可以看出，经过节流嘴后压力降低了34 MPa。在节流嘴入口处，截面积急剧减小，此时流体压力也急剧减小。在节流嘴出口处，由于出口压力大于反压，因此 图3. 轴线上速度分布图 图4. 轴线上压力分布图 图5. 等压力线图 图6. 轴线上静态温度曲线图 流体继续膨胀，压力也不断下降，在经过不断衰减的激波系的作用下，流体压力也逐渐衰减到与反压相等。 3.2.3. 温度变化情况 压力的变化情况见图6，从图中可以看出，经过节流嘴后温度降低了24.5℃。当流体进入节流嘴时，截面积急剧减小，此时温度也急剧减小，当流体流出节流嘴时，在逐渐衰减的膨胀波与压缩波波系的作用下，流体的动能逐渐转变为热能，流体温度总的变化趋势是逐渐降低的。
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user: 4. 结论 根据相关的物理模型和参数进行模拟分析。对节流过程进行了数值模拟，得到了流体的流速、压力、温度在节流过程中的二维变化情况： 1) 速度总的变化趋势是在节流嘴入口处，截面积急剧减小，流速急剧增大。再经过一系列的膨胀、压缩，再膨胀、再压缩的周期性变化过程，能量逐渐衰减，最后与周围流体相混合达到平衡。 2) 压力总的变化趋势是在节流嘴入口处急剧减小，在节流嘴出口处，压力不断下降，再经过不断衰减的激波系的作用下，流体压力也逐渐衰减到与反压相等。 3) 流体温度总的变化趋势是逐渐降低的。
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user: 摘 要 本文主要证明了一类分数阶非线性微分方程解的存在性和唯一性。文中用到的微分算子是Caputo分数阶微分算子。因这类方程的可解性是与一类Volterra型的积分方程的可解性等价，所以我们主要研究了与之等价的积分方程解的存在性和唯一性。我们通过Schauder不动点定理证明了积分方程解的存在性，用压缩映象原理证明了解的唯一性。 关键词 :分数阶微分方程，Caputo微分，Schauder不动点定理，压缩映象原理
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user: 1. 背景介绍 尽管分数阶微积分的概念几乎是与整数阶微积分同时出现的，但在过去很长时间内，由于缺乏实际应用背景的促进而发展缓慢。直至近年，由于在物理，化学，生物等领域的广泛应用(参看[ 1 ] -[ 4 ] )，分数阶微分方程已成为数学领域中值得深入研究的重要方程之一。许多学者(参看 [ 5 ] - [ 8 ] )都研究过分数阶微分方程的性质，并取得了可观的收获。例如，Delbosco和Rodino [ 7 ] 以及El-Sayed [ 8 ] 证明了下面这个非线性分数阶微分方程的解的存在性和唯一性定理： 这里的 是黎曼–刘维尔分数阶微分。 Diethelm和Ford [ 6 ] 深入研究过下面的分数阶微分方程： 同样的，这里的 表示黎曼–刘维尔分数阶微分。 Kosmatov [ 9 ] 进一步证明了 这里 是指Caputo分数阶微分算子(参看 [ 10 ] )，这也是本文所用到的微分算子。 本文主要讨论的是一个分数阶非线性微分方程解的存在性和唯一性，研究方法主要是首先证明这个方程的可解性是与一个Volterra型的积分方程的可解性等价。文中用到的主要定理和Caputo微分算子的运算规则将在第2部分给出。第3部分和第4部分是关于方程的解的存在性和唯一性。
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user: 2. 预备知识和记号 首先给出本文用到的一个主要定理： 定理2.1. (Schauder不动点定理)设X是赋范线性空间， 是非空的有界闭凸集。映射 是连续的紧映射，那么 在 中有一个不动点。 设函数 。如果 ，这里 ，那么 阶的Caputo分数阶微分定义为 (2.1) 的逆算子定义为 (2.2) 本文的目的是考察非线性微分方程 (2.3) 其中 ，此方程满足初值条件 (2.4) 我们的目标为研究分数阶的问题，因此 的情况不在我们的考虑范围内。 在下面的定理中，我们给出了(2.1)和(2.2)这两个算子的关系和它们的一些性质。 定理2.2. 设 ，那么对于 ，成立 (a) ； (b) ； (c) ； (d) 如果 ，满足 ，并且对于任一 ，存在 满足 ，则下面的复合法则成立： . 证明：(a) 令 ，将(2.1)，(2.2)代入 中得 设 ，在上式中我们首先计算 。由 因此 所以 不妨设 。则 ，即 ，结论得证。(b)，(c)，(d)可类似证明，过程略。 分数阶微分的降阶可以通过以下定理实现，这也是下文将微分方程转化为积分方程时的主要技巧。 定理2.3. 设函数 。那么对于所有的 及任意 成立 ， (2.5) . (2.6)
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user: 3. 解的存在性 这里我们主要为了在 中找到初值问题(2.3)和(2.4)的解。 设 满足下面的条件： (H1) 是连续可微函数； (H2) 存在非负函数 ，使得 (H3) ，存在 的一个紧子区间，使得 。 以下引理表明初值问题(2.3)和(2.4)解的存在性与Volterra型积分方程(3.2)解的存在性是等价的。 引理3.1. ， 满足(H1)和(H3)。函数 是初值问题(2.3)和(2.4)的解的充要条件是 (3.1) 这里 是下面这个积分方程的解 (3.2) 证明：(必要性)首先利用(2.5)式来对微分方程进行降阶。 作代换 ，在等式两边同时作用算子 。由定理2.2(b)可得 由于 ，则上面的方程即为(3.2)。注意到 ，再应用积分公式即可得到(3.1)式。 (充分性)设 是(3.2)的一个解。因为 ，函数 在 上连续，因此 也在 上连续。故 ，因此 。而对(3.1)两边同求 阶导，再考虑(3.2)可得 注意到 ，上边两式同时作用算子 ，由定理(2.2)和(2.3)可得 因此我们证得了 是(2.3)的解。又因为(3.2)式中的第二项在 时趋于0，因此 。故 。 综上所述， 满足(2.3)和(2.4)，充分性得证。 定理3.1. 设(H1)，(H2)，(H3)成立，如果下面两式成立： ， 那么积分方程(3.2)在 中有解。 证明：在带有上确界范数 的赋范线性空间 中，我们定义映射 为 容易验证 有定义并且 。 定义 ，其中 。则 是 中有界闭凸集。 对于 ，我们有 因此 ，即 。另外容易验证映射 是连续的紧映射。 根据定理2.1， 在 中有一个不动点，此即积分方程(3.2)的解，证毕。 注：定理3.1中，要求 满足不等式 ，即要求 关于 的增长不高于线性，这样满足解的存在性的方程就被限制在了一个很小的范围内。通过以下的定理我们将会看到，当 关于 满足任意的多项式估计时，解的存在性仍然成立。 (H4) 存在非负函数 ，使得 定理3.2. 设(H1)，(H3)，(H4)成立，定义 如果成立 ，并且 ，那么积分方程(3.2)在 中有解。 证明：在带有上确界范数 的赋范线性空间 中，我们定义映射 为 容易验证 有定义并且 。 定义 ，这里 待定。对于 有 由幂平均不等式 ，也即 。 类似定理3.1的证明，需要求得合适的 ，使得 成立。 考查函数 ，令 ，则 ，由于 时 ； 时 ，因此在 时取到最小值，只需要 ，方程 就有正根，也即 时存在 ，使得 。因此 时， ，即 。 另外容易验证映射 是连续的紧映射。根据定理2.1， 在 中有一个不动点，此即积分方程(3.2)的解，证毕。 注：定理3.2成功地把定理3.1的结论推广到了 关于 满足任意多次的多项式估计的情形。但是定理3.2中对于 ， 的限制比定理3.1严格，并且随着多项式次数 的提高，这个限制条件就越严格。因此在实际应用中，要根据具体情况选择这两个定理。
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user: 4. 解的唯一性 首先提出假设 (H5) 对于任意的 ，存在非负函数 ，使得 定理4.1. 如果(H1)，(H3)，(H5)成立，并且有 ， ， 那么积分方程(3.2)有唯一解。 证明：在Banach空间 中，我们定义 为 其中半径 定义映射 为 容易验证 有定义并且 。 如果 ，那么有 因此 是 到 上的映射。 设 ，那么 由于 ，因此 是一个压缩映射。根据压缩映像原理， 有唯一的不动点，此即积分方程(3.2)的解。 注：定理4.1在证明唯一性的时候用到了压缩映像原理，事实上同时能够得到解的存在性，因此原方程在满足条件(H5)时，解的存在性仍然成立。
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user: 摘 要 本文利用自主研发的含瓦斯煤热流固耦合伺服渗流试验装置，以原煤及型煤试样为研究对象，进行了不同温度条件下两种含瓦斯煤三轴压缩全应力–应变试验。研究结果表明：在围压及瓦斯压力恒定的条件下，温度对含瓦斯煤岩的弹性模量影响存在门槛值，当温度低于门槛值时，含瓦斯煤岩的弹性模量随着温度升高而增大，当温度高于门槛值时，含瓦斯煤岩的弹性模量随着温度升高而降低，同时，含瓦斯煤岩的抗压强度随温度的升高而有着较显著的降低，表明温度对煤样强度具有软化效应。 关键词 :含瓦斯煤，变形特性，抗压强度，温度
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user: 1. 引言 能源是国民经济发展的重要支撑，随着浅部煤炭资源的日益枯竭，国内外都陆续进入深部(一般指埋深大于800 m)资源开采阶段。据报道，国内最深的煤矿山东济宁唐口煤矿，主井和副井均超过1000 m，非洲的一些矿井采深已达3000 m。一般而言，埋深每增加100 m，温度将升高3℃，因此在深部开采条件下，煤层将达到摄氏几十度的高温，南非某矿地下3000 m处地温已高达70℃ [ 1 ] 。而岩体在超出常规温度环境下，表现出的强度、变形性质与普通环境条件下具有很大差别。因此，研究含瓦斯煤岩在不同温度条件下的强度和变形特性，对于煤岩稳定性研究具有重要的理论价值。 然而，已有温度对煤样力学特性及渗透特性影响的研究 [ 2 ] - [ 9 ] 却存在温度和围压影响没有单独考虑或未考虑煤样内瓦斯流动等问题，导致温度对煤样力学性质影响不明确或与实际存在一定的差异。基于此，本文通过控制围压为2.0 MPa、瓦斯压力为1.0 MPa，在煤样内瓦斯流动情况下，对不同温度条件下两种含瓦斯煤岩的变形及强度特征进行了试验研究。
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user: 2. 试验方法 2.1. 试样制备 应试验研究的需要，在山西晋城无烟煤业集团有限责任公司下属赵庄矿选取了一批有代表性的原煤块。所取煤样均来自3#煤层，其煤质属于无烟煤，其工业分析结果见表1所示。煤样取回后分别进行了原煤及成型煤样制作，分别制取了圆柱体原煤及型煤，如图1所示，其制作方法如下： 原煤制作：将从现场取来的原始煤块用塑料薄膜密封好置于大小适当的木箱内，然后用细骨科骨料混凝土进行浇灌，以填满煤块与木箱之间的间隙，待混凝土硬化完全后再用取芯机进行取芯。煤芯取出后，利用磨床对其进行小心仔细地打磨，制成Φ50 × 100 mm的原煤煤样，并将之置于烘箱内在80℃下烘干24 h，再用干燥箱存放，以备实验时用。 型煤制作：将所取原始煤块用粉碎机粉碎，通过振动筛筛选煤粒粒径为40~80目的煤粉颗粒，然后在这些筛选出来的煤粉中加入少量纯净水和均匀后置于成型模具中在200 t刚性实验机上以100 MPa的压力 Table 1 The industrial analysis of different coa 煤层编号 序号 水分/% (Mad) 灰分/% (Aad) 挥发分/% (Vad) 固定碳/% (Fcad) 赵庄矿3# 1 1.79 12.56 11.77 73.88 2 1.82 11.45 12.89 73.84 3 1.67 12.20 12.69 73.44 平均值 1.76 12.07 12.45 73.72 表1. 煤样的工业分析 图1. 煤样采集及制取 稳定20 min压制成Φ50 × 100 mm的煤样。最后将制备好的型煤煤样烘干后放置于干燥箱内以备实验时用。 2.2. 试验装置 试验所用装置为重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室自行研制的含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流实验装置[ 10 ] ，如图2所示。该装置主要由伺服加载系统、三轴压力室、水域恒温系统、孔压控制系统、数据测量系统和辅助系统等6个部分组成，可进行不同温度条件下地应力和瓦斯压力共同作用时煤层瓦斯渗流规律及含瓦斯煤岩在渗流过程中的变形破坏特征方面的试验研究。 2.3. 试验方案 试验均在自主研发的含瓦斯煤岩热流固耦合三轴伺服渗流试验装置上进行，采用先加载围压至设定值，再采用位移控制方式以0.1 mm/min的轴向加载速率进行加载至煤样破坏的试验方法。 同时，本实验的特色之处还在于整个三轴压缩过程伴随有瓦斯流动，即实验过程中打开出口阀门，使瓦斯在试件中形成流动状态。 具体实验内容为不同温度下煤岩三轴压缩全应力应变全过程试验，即恒定瓦斯压力为1.0 MPa、围压为2.0 MPa，进行温度分别为20℃、40℃、60℃、 80 ℃ 下的三轴压缩全应力应变过程试验。
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user: 3. 试验结果及分析 3.1. 温度对含瓦斯煤力学特性的影响 图3所示为不同温度条件下两种含瓦斯煤岩主应力差一应变曲线。从图3中可以看出，不同温度条 图2. 含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流实验装置 图3. 含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流实验装置(σ 2 = σ 3 = 2.0 MPa，p = 1.0 MPa) 件下两种含瓦斯煤岩的应力–应变过程仍大致可分为压密阶段、弹性变形阶段、屈服阶段和破坏阶段。 吸附平衡后的含瓦斯煤岩在初始轴向荷载作用下，试件内部的部分孔裂隙逐渐闭合，试件被压密，从图上看，型煤被压密的效果比原煤更明显；进入弹性变形阶段后，型煤和原煤主应力差–轴向应变关系曲线直线段的斜率随着温度的升高先变大后降低，说明温度对含瓦斯煤岩的弹性模量影响存在门槛值，当温度低于门槛值时，含瓦斯煤岩的弹性模量随着温度升高而增大，当温度高于门槛值时，含瓦斯煤岩的弹性模量随着温度升高而降低，对于赵庄矿煤样而言，该门槛值介于50℃~70℃之间。在破坏阶段，含瓦斯煤岩的抗压强度随温度的升高而有着较显著的降低，表明温度对煤样强度具有软化效应。 含瓦斯煤岩弹性模量及抗压强度随温度的变化规律如图4所示，从图上可以看出，两种煤样的弹性模量随着温度升高先增大后降低，而抗压强度则持续降低，同时增加相同温度幅度时，其对原煤弹性模量及抗压强度的影响比对型煤的煤弹性模量及抗压强度的影响程度大。 分析温度对含瓦斯煤岩变形特性的影响，主要有两方面的因素 [ 11 ] [ 12 ] ：一是温度的变化将改变煤基质的内部结构；二是温度的变化影响着煤体吸附瓦斯的性能。其中温度的升高使煤体内部发生热膨胀变形从而产生热应力，该热应力和吸附膨胀应力一样加速了含瓦斯煤岩的变形破坏进程。 此外，随着温度升高，煤样吸附瓦斯的含量降低，而游离瓦斯含量则增大，一方面煤样瓦斯吸附量降低后其变形特性必然发生改变，另一方面游离瓦斯量增大后，煤样内瓦斯压力升高，促进了孔裂隙的扩展，同时瓦斯压力增大后使得煤样有效围压减小，在外部荷载作用下，含瓦斯煤岩抵抗变形的能力进一步降低。 3.2. 温度含瓦斯煤破坏形态的影响 图5为不同温度条件下含瓦斯煤岩三轴压缩破坏后的形态。从图上可以看出，含瓦斯煤岩的破坏皆为剪切破坏，破坏后的试件上均有较明显的剪切面，且温度越高，含瓦斯煤岩破坏程度越强烈。从图上还可以看到，随着温度升高，含瓦斯煤岩破断角有增大的趋势。 对于煤岩试件而言，由于地质作用及取样过程的影响，导致其内部发育有孔裂隙，即实验前已存在一定程度的损伤，因此，含瓦斯煤岩破坏并非严格沿着θ面发生，而是沿着孔裂隙较发育的弱面产生剪切滑移。从试验后试件的破坏形态来看，同一矿井同一煤层的试件最终形成的破断角均不等，型煤试件除有明显的滑移面外，还有断节现象，并出现有X型共轭剪切破坏。
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user: 4. 结论 本文利用自主研发的含瓦斯煤热流固耦合伺服渗流试验装置，进行了两种含瓦斯煤三轴压缩全应力–应变试验。所得主要结论如下： 1) 在围压及瓦斯压力一定的条件下，温度对含瓦斯煤岩的弹性模量影响存在门槛值，温度低于该值，含瓦斯煤岩的弹性模量随着温度升高而增大，温度高于该值，含瓦斯煤岩的弹性模量随着温度升高而降低。 图4. 含瓦斯煤岩力学参数与温度的关系曲线 图5. 不同温度条件下含瓦斯煤岩样的破坏形式 2) 在围压及瓦斯压力一定的条件下，含瓦斯煤岩的抗压强度随温度的升高而有着较显著的降低，表明温度对煤样强度具有软化效应。 3) 不同温度条件下含瓦斯煤岩的破坏皆为剪切破坏，且温度越高，含瓦斯煤岩破坏程度越强烈，其破断角有增大的趋势。
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user: 摘 要 本文应用RKM和ADM分解方法求解一类二阶带有边值条件的积分微分方程，此方法避免了求解带有未知参数的非线性方程组，同时给出了收敛性分析，并且用算例加以证明方法的有效性。 关键词 :二阶积分微分方程，再生核方法，ADM分解方法，收敛性分析
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user: 1. 引言 非线性积分微分方程在许多科学领域有着广泛的应用，因此引起了众多学者的广泛研究，例如物理中的在多孔催化剂颗作用下的传热和传质参见文献[ 1 ] ，生物中细胞中的氧扩散 [ 2 ] 等，其中，带有初边值条件的积分微分方程更是学者研究非线性积分微分方程的热点之一，参见文献 [ 3 ] [ 4 ] 。 在本文中我们将运用RKM和ADM分解方法相结合来求解下面的带有边值条件的积分微分方程，如下 (1.1) 其中 ， ， ，并且 是非线性项，且满足Lipschitz 条件，即存在常数 ，使得 。 (1.2) 方程(1.1)也可以通过齐次化过程改写为 (1.3) 其中 ，所以方程(1.1)等价于方程(1.3)，因此为了方便叙述，在下面的章节中我们将讨论方程(1.3)，并且仍然用 代替 。 近些年来，对于(1.3)的形式研究很是广泛，例如 根据ADM方法，问题(1.1)可以被写成如下的算子方程形式 (1.4) 其中 是二阶线性算子， 是源点函数， 是一个非线性算子。 的逆算子定义为 (1.5) 将 作用在(1.4)的两边，并且用用条件 ，我们可以得到 (1.6) 其中 是一个需要求解的未知参数。 接下来根据ADM分解方法，将解 和非线性项 分别分解为 (1.7) 其中 可以通过使用Adomian多项式得到，多项式的表达式为 (1.8) 将(1.7)代入(1.6)中，得到 (1.9) 比较(1.9)等式的两边，有 (1.10) 则(1.3)的解可以表示为 (1.11) 这里级数解 是依赖未知参数 的，所以本文为了避免求解带有未知参数 的方程组带来的大量的运算，采用了以下方法的运算形式。
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user: 2. 新的方法 在这一节中我们首先考虑如下的线性边值问题 (2.1) 此时(2.1)的解可以通过用再生核方法求解，令 (2.2) 由前面的章节可知(2.1)和(2.2)是等价的，为了应用再生核求解方程(2.2)，需要创建一个满足边值条件的再生核空间 。 定义2.1 并且内积和范数分别为 (2.3) 定理2.2 是再生核空间，即存在一个函数 ，对于每一个固定的 ， ，并且对于任意的 ，且 ，再生核 定义为 (2.4) 其中 是待定系数。 定理2.3 ，同时内积和范数分别定义为 (2.5) 此时存在唯一的再生核函数 并且 (2.6) 其中定理2.2和定理2.3的证明详见文献 [ 5 ] 。 对于方程(1.3)，如果 在 上是稠密的，令 ，进而有 ，其中 是 的共轭算子，即 (2.7) 引理2.4 是 中的完全系，通过施密特标准正交化过程得到 中的正交系 。 (2.8) 其中 是正交化系数。 定理2.5 如果 在 是稠密的，则(2.2)的解可以表示为 (2.9) 引理2.4和定理2.5的证明详见文献 [ 6 ] 。 引理2.6 若令 ，即 也就是(1.6)等式的右端的线性部分，则(1.6)的等价形式可以写成 (2.10) 其中 证明 将(2.10)的两边求两阶导数，得到 (2.11) 由上一节知道 (2.12) (2.13) 其中 ，将(2.12)和(2.13)代入到(2.11)，得到 现在方程(1.3)可以写成它的等价形式并使用ADM方法可以得到 (2.14) (2.15) 比较(2.15)等式的左右两边，可以得到 (2.16) (2.16)给出了方程(1.3)的最终形式， 次截断得到的级数解为 。 (2.17)
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user: 3. 收敛性分析 定理3.1 若非线性方程中的 满足Lipschitz条件(1.2)，并且有 ，若 ， ， ，并且 。则级数解 即为(1.3)的解，其中 是由(2.16)得到的。 证明 由(2.17)得到 (3.1) 易知 ，得到 。 (3.2) 对于任意的 ，考虑 ，(3.3) 满足Lipschitz 条件，并且 ，得到 ， (3.4) 由上式，得到 ， (3.5) 对于任意的 ， ，有 (3.6) 因为 ，所以 ，并且 ，则 ， (3.7) 此时存在 ，使得 ，因此我们有 ，即 。证毕。
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user: 4. 数值算例 下面考虑如下模型： (4.1) 真解 ， ，现在我们应用本文的方法，先将上述模型齐次化，令 ，则方程组等价于 (4.2) 其中 ，此时真解为 。 在 上选择6个节点进行计算。 为了展示提出新的方法的准确性和有效性，因此定义了如下绝对误差函数 (4.3) 其中 是真解， 是用新方法得到的 次截断级数解，下面表1中将给出文献 [ 7 ] 中应用新方法得到的绝对误差 和用改进后的ADM方法给出的绝对误差 之间的比较，结果如下表1。 Table 1 Comparison of the absolute error of Example 4.1 by using new method and modified ADM decomposition method in the paper [7 节点 x 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 新的方法 0.0000E−00 2.2387E−05 7.1053E−05 3.8104E−04 1.0335E−03 改进的ADM方法 0.0000E−00 2.5646E−02 6.0235E−02 8.9728E−02 5.6922E−02 表1. 模型(4.1)中用新方法和改进的ADM分解方法得到的绝对误差比较 [ 7 ]
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user: 5. 结论 本文主要阐述了应用RKM方法和ADM方法求解一类带有边值问题的积分微分方程，此方法主要优点是避免了求解带有未知参数的方程组，节省了一定的计算量，并且文中给出了收敛性分析和算例，用来佐证方法的有效性。
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user: 摘 要 为了解决四川清平磷矿因含高倍半氧化物而难以富集的问题，采用两性捕收剂SB-116对四川清平磷矿进行了正反浮选试验研究。在原矿品位为22.06%，磨矿细度为−0.074 mm含量91.6%的条件下，采用正反浮选工艺即正浮选一粗联合反浮选一粗一扫中矿顺序返回，正浮选碳酸钠用量为7.0 kg/t，水玻璃用量为1.5 kg/t，捕收剂MXO-135用量为1.2 kg/t，浮选温度为22℃，反浮选为一次粗选一次扫选，粗选硫酸用量为15 kg/t，抑制剂LMX-1用量为0.6 kg/t，两性捕收剂SB-116用量为0.25 kg/t，扫选LMX-1用量为0.3 kg/t，可以得到精矿品位P 2 O 5 29.81%，产率63.26%，回收率85.49%的选矿指标。 关键词 :两性捕收剂，磷矿，正反浮选
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user: 1. 引言 四川清平磷矿具有典型的什邡磷矿的特征，此类矿石属于沉积型硅钙质磷块岩，其倍半氧化物含量较高，亦属于难选胶磷矿 [ 1 ] 。对于这类矿石在选矿过程中必须同时排除碳酸盐和硅酸盐杂质后，才能满足后续加工的要求。正–反浮选工艺主要用于高镁高硅的沉积型硅钙质磷块岩。在碱性介质中，采用阴离子型捕收剂富集磷矿物，硅酸盐矿留在槽内作为尾矿排除，得到的正浮精矿，再添加无机酸作为矿浆pH值调整剂，一般在弱酸性介质中用阴离子型捕收剂浮出白云石，将磷矿物富集于产品槽内。本文研究了采用合成的两性捕收剂用于在在弱酸性介质中，浮出白云石以及含倍半氧化物的硅酸盐矿物，以降低在正浮选中无法脱出含倍半氧化物的硅酸盐矿物。由于采用正反浮选以及两性捕收剂能同时浮选碳酸矿物以及倍半氧化物的硅酸盐矿物，因此浮选工艺的适应性强，适合于处理含P 2 O 5 15%~26%、MgO 1%~6%、SiO 2 12%~30%的中低品位磷块岩矿石。
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user: 2. 试验的矿样、药剂与仪器设备 2.1. 矿样性质 矿样主要来自什邡期含磷岩系，该岩系中含有一类很罕见的磷矿类型，磷锶铝石矿。主要包括磷块岩、磷锶铝石岩、含磷的高岭石和水云母粘土岩，厚度一般为0~50 m。原矿化学多元素分析结果如表1。 从原矿性质可以看出，该磷矿石中MgO、SiO 2 含量较高，采用正反浮选工艺较为合理。倍半氧化物Al 2 O 3 和Fe 2 O 3 的总含量大于8%，针对这类含高倍半氧化物的磷矿石，必须要有选择性更好的捕收剂进行浮选，以降低精矿中倍半氧化物的含量，有利于后期磷化工的加工。因此，本文采用一种脂肪酸类捕收剂(代号MXO-135)作为正浮选药剂，两性捕收剂(代号SB-116)作为反浮选药剂，采用正反浮选工艺对该矿石通过正选脱硅反选脱镁以提高磷矿品位。 Table 1 Multi-elements analysis of Qingping collophani 成分 CO 2 F Na 2 O MgO Al 2 O 3 SiO 2 P 2 O 5 SO 3 Cl K 2 O 含量 3.99 1.98 0.13 3.610 6.096 17.14 22.06 1.99 0.017 0.759 成分 CaO TiO 2 MnO Fe 2 O 3 CuO ZnO SrO Y 2 O 3 ZrO 2 BaO 含量 38.09 0.247 0.0681 2.180 0.012 0.0172 0.5167 0.0200 0.0166 0.10 表1. 清平磷矿原矿化学多元素分析结果/% 2.2. 试验药剂 试验主要药剂：氢氧化钠(化学纯)、碳酸钠(工业级)、水玻璃(工业级)、硫酸(化学纯)、抑制剂LMX-1 (工业级)、MXO-135 (武汉工程大学生产)、SB-116 (自制)、自来水(武汉市)。 2.3. 仪器设备 试验主要仪器设备：XMB-67型200 × 240棒磨机、XSHF-2-3湿式分样机、XFD3-63型单槽浮选机、XTL2f260/f200多用水环式真空过滤机、101-4A型电热鼓风干燥器。
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user: 3. 试验结果与分析 两性捕收剂SB-116是采用丙烯酸甲酯法 [ 2 ] 即十二胺与丙烯酸甲酯按照一定的比例在60℃~70℃的条件下反应制备而成。通过一次一因素的条件试验，确定了磨矿细度为−0.074 mm含量91.60%，正浮选粗选条件为碳酸钠用量7.0 kg/t，水玻璃用量1.5 kg/t，捕收剂MXO-135用量1.2 kg/t，浮选温度22℃。(此正浮选粗选条件是根据条件试验得来，那么该条件可以理解为是对浮选试验的最优条件)。 3.1. 反浮选硫酸、抑制剂LMX-1的用量试验 在上述试验条件基础上，对正浮选的精矿进行反浮选，采用合成的两性有机物SB-116作为捕收剂，研究了硫酸、抑制剂LMX-1对浮选结果的影响。试验结果如图1、图2。 图1表明：随着硫酸用量的增加，精矿品位先上升，后又缓慢下降；回收率逐渐上升。当硫酸用量为12 kg/t和15 kg/t时，精矿品位分别为29.50%和29.05%，差异很小，而回收率分别为76.8%和81.96%，两者相差5.16%，最终确定反浮选硫酸用量为15 kg/t。图2表明：当LMX-1的用量低于0.4 kg/t时，精矿品位和回收率变化幅度较小，当LMX-1的用量高于0.4 kg/t时，精矿品位有所下降，回收率直线上升。说明抑制剂的用量过低起不到抑制效果，有用矿物随脉石矿物一起上浮，尾矿品位偏高；用量过高，虽然回收率得到保证，但因此使得尾矿产率偏低，脉石矿物无法大量去除，精矿品位自然下降。因此确定了反浮选抑制剂LMX-1的用量为0.6 kg/t。 3.2. 两性捕收剂SB-116的浮选性能 在磨矿细度和正浮选条件不变的情况下，反浮选硫酸用量为15 kg/t，抑制剂LMX-1用量为0.6 kg/t，研究了反浮选两性捕收剂SB-116的用量对浮选的影响，试验结果如图3。 图3试验结果表明：随着两性捕收剂SB-116用量的增加，精矿品位先逐渐上升后基本保持不变，回收率逐渐下降。说明两性捕收剂SB-116在用量较低的条件下就能使精矿品位有所提高，用量太高反而使部分的有用矿物吸附捕收剂随泡沫浮出，降低了回收率。综合考虑精矿品位和回收率，确定了反浮选两性捕收剂SB-116用量为0.25 kg/t，此时精矿品位为30.13%，回收率为77.67%。两性捕收剂SB-116在酸性介质中表现出较好的选择性，原因主要在于其同时具有氨基和羧基官能团，属于氨基酸型两性捕收剂，容易生成具有疏水性质的螯合物；且氨基酸具有高偶极矩，因而其生成的盐很稳定，与矿物的吸附牢固 图1. 硫酸用量试验结果 图2. LMX-1用量试验结果 图3. 两性捕收剂SB-116用量试验结果 [ 3 ] 。两性捕收剂SB-116具有良好的水溶性和分散性且浮选过程中泡沫易碎、流动性好，克服了传统的胺类阳离子捕收剂浮选前需用酸中和才能溶解且在浮选过程中具有泡沫发粘、难消泡、流动性差、起泡量大等缺点[ 4 ] 。 3.3. 两性捕收剂SB-116正反浮选开路流程抑制剂对比试验 在磨矿细度为−0.074 mm含量91.6%的条件下，正浮选采用一次粗选工艺流程，碳酸钠用量为7.0 kg/t，水玻璃用量为1.5 kg/t，捕收剂MXO-135用量为1.2 kg/t，浮选温度为22℃，反浮选为一次粗选一次扫选，粗选硫酸用量为15 kg/t，抑制剂LMX-1用量为0.6 kg/t，SB-116用量为0.25 kg/t，扫选条件分别为不加抑制剂、加硫酸3 kg/t、加抑制剂LMX-1 0.3 kg/t，进行开路试验对比。试验流程如图4，试验结果见表2。 从表2中可以看出，较不加抑制剂和加硫酸，LMX-1作为反扫抑制剂添加后反浮尾矿品位最低，P 2 O 5 的含量只有9.63%，反浮尾矿的损失率8.12%，较不加抑制剂和硫酸作为抑制剂低1%~2%，因此LMX-1具有良好的选择抑制作用。 3.4. 正反浮选闭路流程试验 在磨矿细度为−0.074 mm含量91.6%的条件下，采用正反浮选工艺即正浮选一粗联合反浮选一粗一扫中矿顺序返回进行闭路试验。正浮选碳酸钠用量为7.0 kg/t，水玻璃用量为1.5 kg/t，捕收剂MXO-135用量为1.2 kg/t，浮选温度为22℃，反浮选为一次粗选一次扫选，粗选硫酸用量为15 kg/t，抑制剂LMX-1用量为0.6 kg/t，两性捕收剂SB-116用量为0.25 kg/t，扫选LMX-1用量为0.3 kg/t。试验流程如图5，数质量流程见图6。 从图6数质量流程图中可以看出，闭路试验可以得到精矿P 2 O 5 品位29.34%，产率63.26%，回收率85.29%的理想指标．精矿中主要杂质MgO、SiO 2 的含量分别为1.02%、12.33%，较原矿中2.64%、17.43%分别降低了1.62%、5.10%；倍半氧化物Fe 2 O 3 、Al 2 O 3 的含量分别为0.985%、4.06%，较原矿中1.68%、5.22%分别降低了0.695%、1.16%．正浮选尾矿中MgO的含量基本不变，SiO 2 的含量为45.17%，较原矿中17.43%大幅上升，倍半氧化物Fe 2 O 3 、Al 2 O 3 的含量有所上升，说明正浮选主要脱除了硅酸盐矿物，同时脱除了少量的倍半氧化物；反浮选尾矿中MgO的含量为8.34%，较原矿中2.64%大幅上升，SiO 2 、Fe 2 O 3 、Al 2 O 3 的含量反而下降，说明反浮选主要脱除了白云石，对倍半氧化物的脱除效果并不是很明显，可能主要原因是倍半氧化物与磷矿物嵌布粒度较细，胶结共生紧密，难以将其分离。 Table 2 Test result of open-circuit flotatio 反扫抑制剂 用量/kg/t 产品名称 产率/% 品位/% 回收率/% 不加 0 精矿 54.89 30.08 75.63 中矿 7.80 25.26 9.03 反浮尾矿 19.06 10.46 9.13 正浮尾矿 18.25 7.43 6.21 原矿 100.00 21.83 100.00 硫酸 3.0 精矿 55.84 30.13 76.36 中矿 6.78 23.89 7.35 反浮尾矿 19.81 12.12 10.90 正浮尾矿 17.57 6.76 5.39 原矿 100.00 22.03 100.00 LMX-1 0.3 精矿 57.47 29.84 79.06 中矿 5.12 24.86 5.87 反浮尾矿 18.28 9.63 8.12 正浮尾矿 19.13 7.89 6.95 原矿 100.00 21.69 100.00 表2. 开路浮选试验结果 图4. 开路浮选试验流程图 图5. 闭路浮选试验流程图 图6. 数质量流程图
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user: 4. 结语 在原矿品位为21.76%，磨矿细度为−0.074 mm含量91.6%的条件下，采用正反浮选工艺即正浮选一粗联合反浮选一粗一扫中矿顺序返回，正浮选碳酸钠用量为7.0 kg/t，水玻璃用量为1.5 kg/t，阴离子型捕收剂MXO-135用量为1.2 kg/t，浮选温度为22℃，反浮选为一次粗选一次扫选，粗选硫酸用量为15 kg/t，抑制剂LMX-1用量为0.6 kg/t，两性捕收剂SB-116用量为0.25 kg/t，扫选LMX-1用量为0.3 kg/t，可以得到精矿P 2 O 5 品位29.34%，产率63.26%，回收率85.29%的选矿指标．闭路流程简单，药剂用量小，泡沫易碎流动性好，由此可以得出以SB-116作为反浮选捕收剂的正反浮选工艺流程适合用于四川清平磷矿，为四川清平磷矿选矿开辟了新的途径。
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user: 摘 要 本文研究了具有可变核的多线性分数次积分算子和相对应的极大算子的有界性，通过多线性分数次积分与对应的分数次积分的联系，将多线性转化为较为简单的分数次积分，从而得到算子 和 在 上是有界的。 关键词 :多线性分数次积分，可变核，变指数Lebesgue空间
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user: 1. 引言 多线性积分算子最初是由Calderón [ 1 ] 研究奇异积分算子代数引入的，随后Meyer Y [ 2 ] 对这类算子作了进一步推广，与奇异积分算子相关的多线性积分算子的研究逐渐得到了重视。1931年，Orlicz在文章 [ 3 ] 中首次提出变指数函数空间的概念。1955年，Calderón和Zygmund [ 4 ] 证明了 的有界性，经过数十年的发展，直到1971年，Muckenhoupt和Wheeden [ 5 ] 证明了算子 在 的有界性。现在，在许多学者的研究努力下，已经出现了许多关于变指数Lebesgue空间中的一些算子理论和成果(参见 [ 6 ] - [ 8 ] 及其相关文献)。 设 ， 是 上具有Lebesgue测度的单位球面， 是定义在 上的零次齐次函数，如果满足 1) 对任意的 和 ，有 ； 2) 。 带有变量核的积分算子 定义为 ， 。 对应的分数次极大算子 定义为 ， 当 时，具有可变核积分算子 与一类具有变系数的二阶线性椭圆方程有着密切的联系。 早在2001年，丁勇，陆善镇 [ 9 ] 就已经给出了，当 时， ， 其中 ， ， 表示 在 关于 展开的 阶Taylor级数余项，即 ， 和与之对应的分数次极大算子 ， 的加权 的有界性。 2002年，谵稳固 [ 10 ] 讨论了当 ， 时，即在不是分数次算子的情形，通过 不等式得到 的 有界性。随后2007年，兰家诚、梅春亮 [ 11 ] 利用多线性分数次积分转化为相应的分数次积分的方法，得到具有可变核的带两个余项的算子 与 在Lebesgue空间有界。最近，吴慧伶和兰家诚 [ 12 ] 又论证了多线性积分算子 与 在变指数Lebesgue空间的有界性。 2013年，张普能和李亮 [ 13 ] 寻找具有光滑条件的核函数使得多线性算子保持有界性，他们运用Sharp极大函数点态估计以及变指数Herz型Hardy空间的中心原子分解定理证明了一类满足Hormander条件的多线性分数次积分算子从乘积Herz型Hardy空间到Herz空间是有界的。由此可见，近些年来关于多线性奇异积分算子的研究仍然是个重要课题，与多线性相关的一些算子，交换子以及加权估计等等在变指数函数空间的研究也仍然有许多工作要做。 本文则是在许多学者已得出的理论基础上，进一步研究具有可变核的带两个余项的多线性积分算子的在变指数Lebesgue空间的有界性。
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user: 2. 预备知识 定义1 给定开集 及可测函数 ， 表示 上所有可测函数 的集合，且满足对某个 ，使得 。 赋予如下Luxemburg-Nakano范数 ， 则 是Banach空间，称之为变指数Lebesgue空间。 对所有的紧子集 ，定义空间 为 。定义 为 的集合，使得 ， 变量 是 的共轭，其中 成立。 Hardy-Littlewood极大算子的有界性在变指数函数空间的研究中发挥着极大的作用，令 ，则Hardy-Littlewood极大算子定义为 ， 其中上确界是对所有包含 的球 而取的。令 为 并使得Hardy-Littlewood极大算子 满足 有界的指数函数 的集合。 定义2 若 满足 ， ， 则 ，即Hardy-Littlewood极大算子 是 有界的。 定义3 设 ， ， 是定义在 上的零次齐次函数， 是 上的单位圆，带有可变核的多线性分数次积分算子 定义为 ， 其中 表示 在 关于 展开的 阶Taylor级数余项，即 ， 与之对应的多线性分数次极大算子定义为 。 定义4 [ 14 ] 对于 ，齐次Lipschitz空间 是满足下式所有 的空间， ， 其中 ， ， 。
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user: 3. 主要结果 3.1. 主要结果 定理1 设 ， ，且 ， ， ，同时定义 满足 ，而且存在 ，使得 ， ，则存在不依赖 的常数 ，使得 。 定理2 设 ， ，且 ， ， ，同时变量 满足 ，而且存在 ，使得 ， ，则存在不依赖 的常数 ，使得 。 本文中常数 在不同地方代表不同的值。 3.2. 辅助性引理 引理1 [ 11 ] 设 ， ，且 ，如果 ， ，则存在不依赖 的常数 ，使得 。 引理2 [ 11 ] 设 ， ，其中 ， 则有 ， 。 引理3 [ 15 ] 设 ，函数 如之前的定义使空间 具有范数 其中 。 引理4 对任意的 ，而且 ，那么存在常数， ，使得下式成立 。 类似于文献 [ 16 ] 中的证明，将其中的 用 替换，同样可以对该引理做以下证明。 证明：设 ， ，使得 首先由定义可以得到 先对 进行估计 同样地，再对 进行估计 结合 ， 便可得到 证明完毕。 引理5 设 ，其中 ，同时定义 满足 ， 属于 ，则对 上所有的函数 ，有 引理6 设 ， ，同时定义 满足 ， 属于 ，则对 上所有的函数 ，有 以上两个引理的证明与吴慧伶和兰家诚在文献 [ 17 ] 中定理1和定理2的证明非常相似，这里就不再证明了。同时注意到，引理6对 同样也成立，见文献 [ 18 ] 。 引理7 [ 15 ] 令 ，则有 ，那么 当且仅当 成立。特别地，如果任意的常数 或 等于1，则另一个也等于1。 这里注意， 。
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user: 4. 定理的证明 4.1. 定理1的证明 证明：由引理1可知 ， 又由引理3和变指数Lebesgue空间中的范数定义可知 现在只需要证明 即可。首先定理的已知条件已经给出 ，不是一般性，我们假设 。因为 ，由引理7不难得到 。 固定 ， ，使得 ， (1) 同时定义 使其满足 ， (2) 由式子(1)和(2)，可知 。而且对于 上所有的 ，有 ，(3) ， (4) 结合引理4， ， 由引理3，进一步得到 。 不失一般性，假设以上任意一个值都大于1。同时根据范数定义，假设其最小值取决于 且 。 因为 ， ，则 ，所以有 由式子(3)可知， 和 满足引理5中的条件，注意到前文我们已经假设 ，因此 ； 运用同样的方法，对后一部分进行范数分析，也可以得到 ； 结合这两部分，那么 ， 所以 ， 因此，综合引理1和引理6有 定理1证明完成。 4.2. 定理2的证明 定理2的证明可以由引理1和引理2直接推得 定理2证明完成。
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user: 摘 要 EPS板因其优良的保温性能，使得EPS墙体外保温系统成为当今建筑保温体系的主流。本文通过有限元分析软件，对EPS外保温系统在冬季低温和夏季高温环境下的影响进行了模拟。模拟结果表明，高温和低温的交替作用，是引起外保温墙体产生裂缝和脱落的主要原因之一；EPS板具有优良的保温性能；墙体四周以及窗户处变形最为突出，故此处应当引起重视。通过对外墙保温系统的数值模拟，得出了墙体应变的发展规律，为外墙外保温系统的局部节点设计以及相应工程灾害的处理，提供了科学分析和理论依据。 关键词 :EPS板，外保温系统，数值模拟，保温性能
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user: 1. 前言 随着社会的发展，人们对建筑节能的重视度越来越大，当今高耗能建筑比例大，能源危机日益严重，国内建筑节能状况落后，这一状态亟待改善。在70年代能源危机后，发达国家开始致力于研究与推行建筑节能技术，而我国却忽视了这一方面的问题。时至今日，我国建筑节能水平远远落后于发达国家。国内绝大多数采暖地区围护结构的热功能都比气候相近的发达国家差许多。在工程实践中，经常可以看到由于外保温系统的某些局部节点设计不当，使得保温系统和基层墙体出现局部裂缝[ 1 ] 。 ANSYS软件是当今国际使用较普通的有限元分析软件，其精确度高且模拟水平接近实际。ANSYS热分析的基本步骤是建立模型、网格划分、施加荷载、后处理。本文利用ANSYS软件模拟墙体在冬夏交替环境下的热结构应力，为工程实际的设计提供有效依据。