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user: 3. 三大卫星群的物理特征及轨道特征的分布 3.1. Ananke群中木星卫星的物理特征及轨道特征的分布情况 基于单样本K-S检验，从经过检验的19种分布中，筛选出p值最大的那个分布，p值越接近于1，木星卫星的物理特征和轨道特征服从相应分布的可能性就越大，由此我们得到了Ananke群的物理特征及轨道特征的分布情况如表1所示，7个物理特征均服从Loglogistic分布。从p值来看，除了表面重力加速度最佳分布的p值略小于0.5外，其他6个物理特征对应的p值均在0.8左右。很显然，检验的19个理论分布中，Loglogistic分布更适合描述Ananke群的物理特征的分布。此外赤道半径、赤道周长、体积和表面积的最佳分布的p值相近，近似等于0.83，这是因为赤道半径和赤道周长之间存在线性关系，并且赤道半径与体积以及表面积之间也相互关联。Ananke群的7个轨道特征的中有3个轨道特征的最佳分布是Stable分布，并且相应的p值也均大于0.9。 Table 1 Best-fitting distribution of physical and orbital characteristics of Ananke grou 特征 分布类型 参数 置信区间 p值 赤道半径(km) Loglogistic μ = 0.582917 μ Î [0.23278， 0.933054] 0.83 s = 0.364002 s Î [0.225066， 0.588705] 赤道周长(km) Loglogistic μ = 2.42182 μ Î [2.07218， 2.77145] 0.83 s = 0.363511 s Î [0.224753，0.587933] 体积(km 3 ) Loglogistic m = 3.17586 m Î [2.11064， 4.24108] 0.83 s = 1.10596 s Î [0.684312， 1.7874] 表面积(km 2 ) Loglogistic m = 3.69694 m Î [2.99674， 4.39715] 0.83 s = 0.727939 s Î [0.45009， 1.17731] 表面重力加速度(m/s 2 ) Loglogistic m = −6.41229 m Î [−6.74044， -6.08413] 0.48 s = 0.337578 s Î [0.210095，0.542414] 质量(kg) Loglogistic m = 31.8851 m Î [30.921， 32.8493] 0.78 s = 1.00964 s Î [0.621833， 1.63929] 逃逸速度(km/h) Loglogistic m = 2.10984 m Î [1.79575， 2.42393] 0.77 s = 0.329425 s Î [0.202763，0.535212] 半长轴(km) Stable a = 1.32899 a Î [0， 2] 0.91 b = −1 b Î [−1， 1] c = 211134 c Î [0， +∞] m = 2.10713∗10 7 m Î [−∞， +∞] 平均倾角(˚) Stable a = 1.42053 a Î [0.746773， 2] 0.91 b = −0.205584 b Î [−1， 0.999048] c = 1.62162 c Î [0.8027， 2.44053] m = 148.744 m Î [147.487， 150.002] 平均偏心率 Extreme Value m = 0.235049 m Î [0.213908， 0.256189] 0.49 s = 0.0444536 s Î [0.0318622， 0.0620209] 近拱点幅角(˚) Loglogistic a = 5.10234 a Î [4.79185， 5.41282] 0.65 b = 0.374292 b Î [0.258487， 0.541979] 升交点经度(˚) Generalized Extreme Value k = −0.784386 K Î [−1.1982， −0.370575] 0.71 s = 127.426 s Î [79.4528， 204.364] m = 188.251 m Î [124.222， 252.28] 周期(天) Stable a = 1.20629 a Î [0， 2] 0.99 b = −1 b Î [−1， 1] c = 8.28652 c Î [0， +∞] m = 624.981 m Î [−∞， +∞] 表1. Ananke群各物理特征及轨道特征的最佳分布 3.2. Carme群各物理特征及轨道特征的分布情况 由表2可知，Carme群中除了逃逸速度的最佳分布是t Location-Scale分布外，其它物理特征的最佳分布均服从Loglogistic分布。表面重力加速度服从Loglogistic分布，p值只有0.06，其6个物理特征最佳分布的p值均在0.6左右。由于赤道半径、赤道周长、体积和表面积之间相互关联，因此从表2中也可以发现，这4个物理特征的最佳分布的p值在0.67上下波动。Carme群中的半长轴、平均倾角、平均偏心率和周期的最佳分布均为Stable分布，相应的p值均大于0.9，甚至达到了理想数值1，周期的最佳分布的p值甚至达到了0.99。近拱点幅角服从Generalized Extreme Value分布，升交点经度服从Loglogistic分布，平近点角服从Generalized Pareto分布，这3个轨道特征的p值都在0.8左右。 Table 2 Best-fitting distribution of physical and orbital characteristics of Carme grou 特征 分布类型 参数 置信区间 p值 赤道半径(km) Loglogistic m = 0.500116 m Î [0.191027， 0.809204] 0.67 s = 0.345753 s Î [0.21508， 0.555817] 赤道周长(km) Loglogistic m = 2.33795 m Î [2.0297， 2.6462] 0.66 s = 0.344919 s Î [0.214533， 0.55455] 体积(km 3 ) Loglogistic m = 2.9226 m Î [1.98296， 3.86223] 0.68 s = 1.04959 s Î [0.653374， 1.68606] 表面积(km 2 ) Loglogistic m = 3.53128 m Î [2.91317， 4.14939] 0.67 s = 0.691438 s Î [0.430115， 1.11153] 表面重力加速度(m/s 2 ) Loglogistic m = −6.69388 m Î [−6.97911， −6.40864] 0.06 s = 0.319434 s Î [0.197127， 0.517626] 质量(kg) Loglogistic m = 31.6362 m Î [30.7891， 32.4832] 0.58 s = 0.956765 s Î [0.59232， 1.54545] 逃逸速度(km/h) t Location-Scale m = 7.08058 m Î [5.84963， 8.31154] 0.60 s = 1.51796 s Î [0.660915， 3.4864] υ = 0.993412 υ Î [0.403482， 2.44588] 半长轴(km) Stable a = 0.987755 a Î [0， 2] 0.95 b = 0.0533906 b Î [−1， 1] c = 112441 c Î [0， +∞] m = 2.32477 ∗ 10 7 m Î [−∞， +∞] 平均倾角(˚) Stable a = 0.835022 a Î [0.424668， 1.24538] 0.97 b = −0.329864 b Î [−0.948243， 0.288516] c = 0.242389 c Î [0.147881， 0.336898] m = 165.084 m Î [164.949， 165.219] 平均偏心率 Stable a = 1.27463 a Î [0.66043， 1.88884] 1.00 b = 0.000476987 b Î [−1， 1] c = 0.0119451 c Î [0.00554199， 0.0183482] m = 0.256685 m Î [0.248013， 0.265357] 近拱点幅角(˚) Generalized Extreme Value k = −0.459188 K Î [−0.987774， 0.0693978] 0.81 s = 119.284 s Î [76.1928， 186.747] m = 149.7 m Î [86.0337， 213.366] 升交点经度(˚) Loglogistic a = 5.00721 a Î [4.62636， 5.38805] 0.78 b = 0.477994 b Î [0.330581， 0.6911419] 周期(天) Stable a = 0.940971 a Î [0， 2] 0.99 b = 0.163918 b Î [−1， 1] c = 6.45023 c Î [0， +∞] m = 724.273 m Î [−∞， +∞] 表2. Carme群各物理特征及轨道特征的最佳分布 3.3. Pasiphae群各物理特征及轨道特征的分布情况 在Pasiphae群中(详见表3)，赤道半径、赤道周长、表面重力加速度以及逃逸速度的最佳分布是Loglogistc分布，体积服从Generalized Pareto分布。由于赤道半径、赤道周长、体积和表面积之间相互依赖，Ananke群和Carme群中均服从Loglogistic分布，且各自的p值分别近似等于0.8和0.66。但在Pasiphae群中的分布情况有些不同，其赤道半径和赤道周长服从Loglogistic分布，p值近似等于0.66，但是体积和表面积分别服的是从Generalized Pareto分布和Inverse Gaussian分布，并且两者的p值均大于0.66。该群中木星卫星的轨道特性的最佳分布与其它两个卫星群明显不同。在Pasiphae群中，半长轴服从Extreme Value分布，而Ananke群和Carme群对应的最佳分布均是Stable分布。平均倾角服从Gaussian分布，平均偏心率服从Birnbaum-Saunders分布。近拱点幅角和周期都服从Generalized Extreme Value 分布，升交点经度和平近点角均服从Stable分布。从Pasiphae群的轨道特征的p值来看，半长轴，平均倾角以及轨道周期的p值达到了令人惊喜的1。 Table 3 Best-fitting distribution of physical and orbital characteristics of Pasiphae grou 特征 分布类型 参数 置信区间 p值 赤道半径(km) Loglogistic m = 0.802683 m Î [0.193211， 1.41215] 0.66 s = 0.59951 s Î [0.358041， 1.0038] 赤道周长(km) Loglogistic m = 2.64143 m Î [2.03226， 3.2506] 0.66 s = 0.599202 s Î [0.357861， 1.0033] 体积(km 3 ) Generalized Pareto k = 2.99649 k Î [0.797871， 5.19512] 0.88 s = 17.5719 s Î [4.20131， 73.4945] q = 0 q = 0 表面积(km 2 ) Inverse Gaussian m = 1487.72 m Î [−4624.14， 7599.58] 0.74 l = 30.7839 l Î [5.05682， 56.511] 表面重力加速度(m/s 2 ) Loglogistic m = −6.2884 m Î [−6.85117， 5.72564] 0.44 s = 0.555284 s Î [0.331098， 0.931266] 质量(kg) Inverse Gaussian m = 3.41874 ∗ 10 16 m Î [−5.53893 ∗ 10 17 ， 6.22268 ∗ 10 7 ] 0.85 l = 4.03647 ∗ 10 13 l Î [6.63069 ∗ 10 12 ， 7.40988 ∗ 10 17 ] 逃逸速度(km/h) Loglogistic m = 2.32956 m Î [1.75079， 2.90834] 0.58 s = 0.570971 s Î [0.339631， 0.959888] 半长轴(km) Extreme Value m = 2.38737 * 10 7 m Î [2.36096e ∗ 10 7 ， 2.41378 ∗ 10 7 ] 1.00 s = 493901 s Î [334031， 730286] 平均倾角(˚) Gaussian m = 151.213 m Î [148.814， 153.612] 1.00 s = 4.33208 s Î [3.17163， 6.83213] 平均偏心率 Birnbaum-Sauders b = 0.33437 b Î [0.292838， 0.375902] 0.73 g = 0.24734 g Î [0.158832， 0.335847] 近拱点幅角(˚) Generalized Etreme Value k = 0.829357 k Î [−0.171729， 1.83044] 0.57 s = 50.6921 s Î [23.1042， 111.222] m = 87.4714 m Î [51.4714， 123.471] 升交点经度(˚) Stable a = 0.759928 a Î [0， 2] 0.98 b = −1 b Î [−1， 1] c = 18.0216 c Î [0，+∞] m = 309.064 m Î [−∞， +∞] 周期(天) Generalized Etreme Value k = −0.460585 k Î [−0.825924， −0.095246] 1.00 s = 26.9631 s Î [17.6755， 41.1308] m = 729.292 m Î [714.26， 744.325] 表3. Pasiphae群各物理特征及轨道特征的最佳分布