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user: 2. 蒙特卡罗方法模拟研究 蒙特卡罗方法又称统计模拟方法，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值 [ 9 ] [ 10 ]。 针对海上油田设计模拟的计算模型主要由测井仪、地层、井眼(包括流体、套管、水泥环等)、中子发生器、屏蔽体、长短源距探测器等部分组成(见图1)。其中，测井仪直径为43 mm；地层为圆筒状几何模型，内外半径和高分别为10、70、120 cm，填充物为不同岩性、不同矿化度的水和油，含水饱和度为50% [ 11 ]。套管管柱结构包括两种，外径分别为7 in和9⅝ in，油管外径为3.5 in，筛管外径为5.5 in，水泥环厚度为3 cm。中子源发射6 × 10 7 个能量为14.3 MeV的快中子，脉冲宽度3 μs；分别在源距42.5、74.5 cm处记录能量小于0.1 MeV的热中子；时间道从0~1800 μs，每道为30 μs。 图1. PNN测井蒙特卡罗方法模拟的计算模型 为了研究PNN测井的影响因素对热中子时间衰减谱的影响，建立均匀介质模型，研究各条件下对地层俘获截面的影响。 2.1. 仪器与井眼相对位置模拟 为了研究仪器偏心贴井壁与居中对地层俘获截面求取的影响，建立以下套管条件下的计算模型，其中地层为地层水矿化度2 × 10 4 mg/L的砂泥岩地层，对7 in和9⅝ in两种套管尺寸在单层(套管)、双层(套管和油管)管柱条件下，进行仪器居中和偏心贴井壁测量的模拟，模拟结果分别如图2和图3所示。 从图2、图3的模拟结果可知，无论在单层还是双层管柱结构下，仪器居中和偏心贴井壁在井筒区域(0~360 μs内)热中子衰减不一样，仪器偏心贴井壁在井筒区衰减更快，但是两种测量情况对地层区域信息提取无影响，对区分油水性质也不会产生影响。测井过程中PNN测井仪没有推靠器，无法保证贴井壁测量，因此建议测井时尽可能地贴井壁测量。 图2. 单层管柱仪器偏心贴井壁与居中时的蒙特卡罗模拟 图3. 双层管柱仪器偏心贴井壁与居中时的蒙特卡罗模拟 2.2. 管柱结构模拟 由于海上油田管柱结构较为复杂，通常分为单层(套管)、双层(油管和套管)和三层(套管、油管、筛管)管柱，管柱结构如表1所示。本次模拟分别对3种管柱结构进行模拟，模拟结果如图4所示。 Table 1 The structure of casing string 套管类型 两种规格套管对应的管柱尺寸/in 7 in 9⅝ in 单层管柱 套管 7 (外径) 6.184 (内径) 9⅝ (外径) 8.681 (内径) 双层管柱 油管 3.5 (外径) 2.992 (内径) 3.5 (外径) 2.992 (内径) 套管 7 (外径) 6.184 (内径) 9⅝ (外径) 8.681 (内径) 三层管柱 油管 3.5 (外径) 2.992 (内径) 3.5 (外径) 2.992 (内径) 筛管 5.5 (外径) 4.5 (内径) 5.5 (外径) 4.5 (内径) 套管 7 (外径) 6.184 (内径) 9⅝ (外径) 8.681 (内径) 表1. 管柱结构表 图4. 不同管柱结构的蒙特卡罗模拟 从图4的模拟结果分析可知，前360 μs热中子计数率基本反映的是井眼区信息，该时间段随着管柱层数增多热中子计数率明显下降，单层、双层管柱热中子计数率曲线在进入地层区时间段后斜率趋于稳定，说明可以有效提取反映地层区的信息。但三层管柱热中子在井眼区就俘获殆尽，无法有效提取反映地层区的信息，说明三层管柱结构会对地层俘获截面造成影响。单层管柱地层俘获截面的选道建议是10~40道(300~1200 μs)；双层管柱地层俘获截面的选道建议是13~35道(390~1050 μs)；三层管柱地层俘获截面的选道建议，7 in套管是7~33道(210~990 μs)，9⅝ in套管是15~45道(450~1350 μs)。 2.3. 套管尺寸模拟 套管主要由钢铁制成，俘获截面为220 c.u.，远大于井内流体的宏观截面，因此套管对井眼区的影响有待研究 [ 3 ]。为研究套管尺寸对地层宏观截面的影响，在单层、双层管柱结构条件下，分别对7 in和9⅝ in两种套管尺寸进行模拟。 分析图5的模拟结果可知，相同管柱条件下，套管影响前360 μs的热中子计数率，随套管尺寸的增加，热中子相对计数率逐渐减少，在0~360 μs的井眼区内迅速减小，井眼的尺寸越大，井眼中存在的流体越多，扩散效应就越明显。当井筒中模拟条件为淡水时，套管壁厚越厚，衰减越快。套管尺寸的不同只影响地层宏观俘获截面绝对值的大小，由于进入地层区中子数量减少，可能会造成一定的统计起伏误差，但理论上对区分油水性质不会产生影响。7 in套管地层俘获截面的选道建议是13~40道(390~1200 μs)，9⅝ in套管地层俘获截面的选道建议是16~35道(480~1050 μs)。 图5. 不同套管外径的蒙特卡罗模拟 2.4. 地层水矿化度模拟 为了研究地层水矿化度对地层俘获截面的影响以及确定PNN测井仪在生产过程中适合的矿化度范围，利用蒙特卡罗方法进行模拟。模拟地层为砂泥岩地层 [ 4 ]，地层孔隙度20%，孔隙流体为水，井眼水矿化度为2 × 10 4 mg/L，单层管柱7 in和9⅝ in两种套管尺寸。分别对地层水矿化度为0.7 × 10 4 、2 × 10 4 、3 × 10 4 、4 × 10 4 、5 × 10 4 、10 × 10 4 、15 × 10 4 、18 × 10 4 、20 × 10 4 mg/L进行模拟。 从图6可以看出，模拟时井眼中流体相同，在热中子时间谱的0~210 μs (前7道)时间间隔内，热中子计数率随时间衰变规律相同，该时间段是井眼中热中子的衰减区。210 μs (第7道)以后，地层水矿化度的不同对热中子衰减快慢有很大影响，矿化度增加，热中子计数率不断降低，能更好地区分油水，但是同时也使热中子的计数率大幅降低，导致PNN测井测量结果准确度减小。当地层水矿化度小于3 × 10 4 mg/L时，地层俘获截面求取的选道建议是10~50道(300~1500 μs)；当矿化度介于(3~10) × 10 4 mg/L时，选道建议是13~40道(390~1200 μs)；当矿化度大于10 × 10 4 mg/L时，选道建议是15~35道(450~1050 μs)，选道随矿化度增大适当提前。 图6. 不同地层水矿化度时的蒙特卡罗模拟 2.5. 泥质含量模拟 为研究泥质含量对地层俘获截面的影响，利用蒙特卡罗方法进行模拟。模拟地层为砂泥岩地层，井眼水为淡水 [ 5 ]，地层水矿化度为2 × 10 4 mg/L，单层管柱7 in和9⅝ in两种套管尺寸。分别对泥质含量为10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%进行模拟。 从图7中可以看出，井眼内流体相同，在热中子时间谱的0~210 μs (前7道)时间间隔内，热中子计数率随时间的衰变规律相同。210 μs以后，地层泥质含量的不同对热中子衰减快慢有很大影响，泥质含量增加，热中子计数率降低，当泥质含量大于20%，斜率变大。泥质含量增加导致地层宏观吸收截面增加，不利于定性区分地层的油水特性，泥质含量越高，影响越明显，需要对计算的俘获截面或含水饱和度进行校正。 图7. 不同泥质含量时的蒙特卡罗模拟 2.6. 孔隙度不同时的模拟 为研究地层孔隙度对地层俘获截面的影响，利用蒙特卡罗方法进行模拟。模拟地层为纯砂岩地层，井眼水为淡水，孔隙中地层水矿化度2 × 10 4 mg/L，单层管柱7 in和9⅝ in两种套管尺寸。分别对孔隙度为5%、10%、15%、20%、25%、30%进行模拟。 从图8可以看出，井眼流体相同，在热中子时间谱的0~210 μs (前7道)时间内，热中子计数率随时间衰变规律相同。210 μs以后，孔隙度的不同对热中子衰减快慢有很大影响，孔隙度增加，热中子计数率不断降低且斜率区别较大，对油水区分有一定影响。地层俘获截面求取的选道建议是10~45道(300~1350 μs)，同时建议选道随孔隙度增大适当提前。 图8. 不同孔隙度时的蒙特卡罗模拟