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user: 3. 京津冀科技协同发展利益分割机理及分配模型 3.1. 京津冀科技合作利益的内涵 京津冀科技合作利益分配是指京津冀科技合作在组建和运行期间，对合作所得整体利益在合作成员间按照一定比例或规则进行分割和分配的过程 [ 10 ] 。可供分配的利益是进行分配的基 [ 11 ] ，要科学合理的进行合作利益分配，首先必须要明确京津冀科技合作利益的内涵及其所含的具体内容。这里我们定义：京津冀科技合作成员通过贡献自身独特优势资源、共担科技创新风险，并经过生产化、产业化或国际化等过程最终得到的新增收益，既包括经济收益的增长，也包括技术创新能力的提升、竞争能力的增长、经验知识的积累(表1)。 Table 1 The profit allocation items of scientific cooperation in Beijing-Tianjin-Hebei regio 标号 分配项 描述 重要性 1 专利技术 合作成员贡献各自优势资源，通过协同创新获得的各种技术创新成果，并申请知识产权进行保护 重要(有形) 2 创新运营 知识产权运用 合作成员共同努力和共同持有的创新、知识产权运营所得收益减去相关税费和托管损耗之后的收益 重要(有形) 3 非专利技术 又称商业秘密，与专利一样是科技创新合作的重要成果之一 重要(无形) 4 市场占有率 通过生产化、产业化、商业化，将科技创新成果转化为产品并推向国内外市场，满足特定需求，提升京津冀科技创新产品服务的市场占有率 重要(有形) 5 顾客忠诚度 京津冀科技合作各方通过协同创新成果的实业化、产业化及商业化获得的市场认可、顾客忠诚(品质信赖) 重要(无形) 6 社会形象 协同发展合作本身提升成员(企业、科研机构、个人及政府)的竞争力和创新能力，有效提高每个成员的信誉和形象 重要(无形) 7 管理经验 各参与方在协同实践过程中积累经验和管理知识，促使其组织管理知识的丰富和完善，更加适应国内外市场变化。特别是创新管理的知识和经验积累 重要(无形) 表1. 京津冀科技合作利益分配项 3.2. 京津冀国际科技协发展利益分配机理 本研究基于有形利益分配的影响因素，通过数学方法来计算成员的有形利益分配比例。合作组织有形利益分配过程分为两个阶段：第一阶段是合作博弈过程，成员在谈判协商的基础上确定彼此都认可的利益分配方案；第二阶段是非合作博弈过程，在第一阶段基础上，成员衡量和判断自身对联盟的贡献大小，使得自身利益最大化 [ 12 ] 。 ① 有形利益分配问题描述 假设参与合作利益分配的成员只有两个，记作成员1和成员2，a1和a2表示两成员进行协同合作的努力水平；b1，b2表示两成员的协同合作时的成本系数；d1，d2为两成员的贡献系数；C1，C2为两成员投入各种成本的总和；实现总投入P；两成员利益分配比例分别为t和1 − t，其中， 0 ≤ t ≤ 1 ；协同合作有形总收益为V；V1，V2表示两成员获得的利益分配 [ 13 ] 。则： V = P − ( C 1 + C 2 ) V 1 = t P − C 1 V 2 = ( 1 − t ) P − C 2 进一步假设成员1和2的总收入和投入成本为努力水平的二次函数，即 C 1 = C 1 0 + ( a 1 b 1 ) 2 / 2 C 2 = C 2 0 + ( a 2 b 2 ) 2 / 2 P = ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) 2 2 + ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) + P 0 C 1 0 ， C 2 0 ， P 0 为常数，为了确保总收益的收敛性，假设， a 1 ≤ b 1 ， a 2 ≤ b 2 ，且 ∂ 2 V ∂ 2 a 1 < 0 ， ∂ 2 V ∂ 2 a 2 < 0 带入上式得： V = ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) 2 2 + ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) + P 0 − [ C 1 0 + ( a 1 b 1 ) 2 2 ] − [ C 2 0 + ( a 2 b 2 ) 2 2 ] V 1 = t [ ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) 2 2 + ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) + P 0 ] − [ C 1 0 + ( a 1 b 1 ) 2 2 ] V 2 = ( 1 − t ) [ ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) 2 2 + ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) + P 0 ] − [ C 2 0 + ( a 2 b 2 ) 2 2 ] ② 纳什均衡状态时，成员的努力程度 考虑合作博弈的第二阶段，即非合作博弈过程 [ 14 ] 。将V1对a1求偏导，将V2对a2求偏导，即可得到两成员进行非合作博弈过程中，处于纳什均衡状态时的努力程度： ∂ V 1 ∂ a 1 = t [ d 1 ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) + d 1 ] − b 1 2 = 0 ∂ V 2 ∂ a 2 = ( 1 − t ) [ d 2 ( a 1 d 1 + a 2 d 2 ) + d 2 ] − b 2 2 = 0 由上式可得： a 1 * = t d 1 ( b 2 ) 2 b 1 2 b 2 2 − t d 1 2 b 2 2 − ( 1 − t ) d 2 2 b 1 2 a 2 * = ( 1 − t ) d 2 ( b 1 ) 2 b 1 2 b 2 2 − t d 1 2 b 2 2 − ( 1 − t ) d 2 2 b 1 2 即： a 1 * a 2 * = t 1 − t d 1 d 2 b 2 2 b 1 2 协同创新成员进行非合作博弈时，成员努力程度与其获得利益分配大小以及贡献系数成正比，但与联盟成员成本投入成本成反比，即投入成本越大，联盟成员的努力程度越小，反之越大 [ 15 ] 。 ③ 纳什均衡状态，最优分配系数 考虑协同合作博弈的第一阶段，即有效确定联盟各成员的最优利益分配比例 [ 16 ] 。在均衡状态下，有形总收益是t的函数，为了实现总收益V的最大化，求V对t的偏导： ∂ V ∂ t = ∂ V ∂ a 1 * ∂ a 1 * ∂ t + ∂ V ∂ a 2 * ∂ a 2 * ∂ t 即： ∂ a 1 * ∂ t = d 1 b 2 2 ( b 2 2 b 1 2 − d 2 2 b 1 2 ) [ ( b 2 2 b 1 2 − d 2 2 b 1 2 ) + t ( d 2 2 b 1 2 − d 1 2 b 2 2 ) ] 2 ∂ a 2 * ∂ t = − d 2 b 1 2 ( b 2 2 b 1 2 − d 1 2 b 2 2 ) [ ( b 2 2 b 1 2 − d 2 2 b 1 2 ) + t ( d 2 2 b 1 2 − d 1 2 b 2 2 ) ] 2 V对 a 1 * ， a 2 * 求偏导得： ∂ V ∂ a 1 * = ( d 1 a 1 * + d 2 a 2 * ) d 1 + d 1 − b 1 2 ∂ V ∂ a 2 * = ( d 1 a 1 * + d 2 a 2 * ) d 2 + d 2 − b 2 2 一阶条件： ∂ V ∂ a 1 * = 1 − t t b 1 2 a 1 * ∂ V ∂ a 2 * = d 2 d 1 b 1 2 a 1 * 即： ∂ V ∂ t = b 1 2 [ t 1 − t d 1 b 2 2 ( b 1 2 b 2 2 − d 2 2 b 1 2 ) − d 2 2 b 1 2 d 1 ( b 1 2 b 2 2 − d 1 2 b 2 2 ) ] [ ( b 1 2 b 2 2 − d 2 2 b 1 2 ) − t ( d 2 2 b 1 2 − d 1 2 b 2 2 ) ] 2 令 ∂ V ∂ t = 0 ，得： t 1 − t d 1 b 2 2 ( b 1 2 b 2 2 − d 2 2 b 1 2 ) − d 2 2 b 1 2 d 1 ( b 1 2 b 2 2 − d 1 2 b 2 2 ) = 0 即： t * = d 1 2 ( b 2 2 − d 2 2 ) d 1 2 ( b 2 2 − d 2 2 ) + d 2 2 ( b 1 2 − d 1 2 ) 协同创新成员1和2按照 t * ， ( 1 − t * ) 比例进行利益分配时，整体利益实现最大化，同时成员1和2也能够实现自身利益的最优化。该利益分配过程同样适用于多成员协同合作利益分配，其应用和结论具有一般意义。基于以上利益分配过程，我们认为，协同创新成员利益分配额与自身的创新能力和对合作组织贡献成正比，与成员成本投入成反比。即成员对合作整体的贡献是进行有形利益分配的基础和前提，成员贡献越大，获得利益分配越多。 协同创新实践中，利益分配受到内部和外部多种因素的影响。在分析协同创新利益分配的过程中，需要充分考虑其他影响因素的影响 [ 17 ] ，这里主要考虑成本和风险等因素的影响。对成本因素，本研究不仅考虑了投入资源的成本价值或市场价值，还考虑了资源的重要程度，以更合理的衡量每个参与主体投入资源的成本。对于风险因素，由于每个成员的地位和位置的不同，在不同阶段承担的风险有着较大的不同，需要准确确定每个成员的风险承担大小 [ 18 ] 。 本研究假设京津冀国际科技协同是一种契约性合作，成员之间通过谈判协商签订创新合作和利益分配协议，然后按照协议进行权责分配，成员之间是一种交易关系，因此，不能依靠阶层权威来实现无形利益控制权的最终配置。成员加入协同创新合作就是为了实现自身利益最优，只能通过谈判协商来实现成员间的无形利益控制权配置，在谈判力较量中确定利益分配规则。同时，无形利益具有无实体性和不可分割性，在经济利益创造方面存在极大不确定性，其有效期也难以确定。无形利益具有不可比性，即同类无形利益不同组织之间以及不同无形利益相同组织之间难以合理比较。因此，无形利益的准确价值难以有效确定，进而无法通过数学计算来确定成员的无形利益分配比例，只能通过成员间谈判力的较量，实现某个或某些成员对无形利益的拥有权、使用权或者控制权。 无形利益分配是一个谈判与在谈判的繁复过程，无形利益控制权的科学合理分配成为协同创新发展的基本动力源泉。在这一反复的谈判过程中，最终的最优解由各参与主体的谈判力大小、净收益目标和谈判破裂程度三个方面因素决定 [ 11 ] 。联盟成员谈判力的大小受众多因素影响。 假定只有谈判双方，存在一个最优合约 C * ( R a * ， R b * ) ，初始合约为 C 0 ( R a 0 ， R b 0 ) ，R代表各方可获取的无形利益。在t1期开始执行初始合约，它决定了该期无形利益分配格局。在进行初始谈判时，由于信息不对称和相对谈判能力的差异，导致无形利益分配结构不合理，出现部分成员所的利益高于最优合约分配额，即 R a 0 > R a * R a * + R b * ( R a 0 + R b 0 ) R b 0 > R b * R a * + R b * ( R a 0 + R b 0 ) 假设初始合约在一个合约期内不做任何修正，那么在协同创新运行过程中，某些成员的无形利益升值或贬值，某些成员也可能进行联合参与谈判，这样导致现有的利益分配结构不合理。通过不断的重复的讨价还价，在本期结束之后初始合约就会得到有效修正。初始合约经过这样的边际调整，可以具体表现为到t1期结束时，新合约就会得到很快的达成，并满足以下条件： R a * R a * + R b * ( R a 1 + R b 1 ) < R a 1 < R a 0 R a 0 + R b 0 ( R a 1 + R b 1 ) R b 0 R a 0 + R b 0 ( R a 1 + R b 1 ) < R b 1 < R b * R a * + R b * ( R a 1 + R b 1 ) 导致初始合约进行修正调整的因素，既有成员在谈判力因素上大小的变化，也有各种不断变化的环境因素。谈判力主要受成员知识产权战略、知识与创新能力、合作地位、市场基础规模以及是否得到政府支持；环境因素主要包括竞争环境、创新网络的变化、组织结构的变化以及学习和创新行为等。在这一调整和修正不断开展的过程中，重复谈判将会逐渐深入，无形利益分配结构也将会发生相应的改变。由于成员间有长期合约关系，不断的无形利益分配结构调整使得无形利益所有权结构趋于最优状态，即 C * ( R a * ， R b * ) 。因此，到tn期时，各成员无形利益分配满足： R a t n R a t n + R b t n = R a * R a * + R b * R b t n R a t n + R b t n = R b * R a * + R b * 经过初始谈判成员达成初始合约，再经过重复的边际调整过程，实现安排最优所有权的目标，这一过程充分体现里协同创新合作在应对环境方面的灵活性和动态性，即随着时间的不断推进而改变各种规则，同时，要不断地进行学习和创新，使得每个成员能够有效融入进来，并且要很好的解决每个成员遇到的各种问题。 3.3. 京津冀国际科技协同发展利益分配模型 协同创新利益分配应遵循投入与利益相一致原则，即成员投入资源越多或价值越大，其获得利益也就越多。假设协同创新同投入m种资源，那么，成员i在第j阶段成本价值为 C i j ( 1 + r ) m + 1 − j 。在协同创新利益分配实践中，不仅要考虑投入资源的成本价值，也要考虑投入资源在协同创新合作中的价值，即该项资源对协同创新所做贡献的增值。假设成员i在第j阶段投入的资源O在协同创新中的贡献程度记作 P i o j ，实际投入价值就为 C i j ( 1 + r ) m + 1 − j P i o j 。 能够容易确定协同创新成员成本比率公式，即成员利益分配比例： ω i j = C i j ( 1 + r ) m + 1 − j P i o j ∑ i = 1 n C i j ( 1 + r ) m + 1 − j P i o j 则利益分配额为： Φ i j = C i j ( 1 + r ) m + 1 − j P i o j ∑ i = 1 n C i j ( 1 + r ) m + 1 − j P i o j V (N) 基于成员投入成本进行有形利益分配时，需要准确的计算每个成员的投入比例，进而实现有形利益科学合理分配。但利用成本比率进行有形利益分配时，由于每个成员都是理性的，处于自身利益最大化要求，他们会高估自身投入资源的重要性和价值，低估其他成员投入资源的价值。因此，为了更好的评估成员投入资源的价值，这里采用科学的专家评分法进行评估，以实现协同创新有形利益分配的科学性和合理性(表2)。 Table 2 Integrated rules and indicators of tangible benefit allocatio 准则层 指标层 无形资产投入 研发人员成本 专利投入数量 非专利技术投入 有形资产投入 资金投入成本 基础设施 研发设备 生产化成本 产品化成本 商业化成本(营销成本) 技术转让和蓄客 表2. 综合有形利益分配准则与指标 协同创新利益分配方案的确定，应充分考虑成员风险承担的动态性和阶段性，成员i在第j阶段面临的风险主要包括市场风险 R ( a ) i j 、创新风险 R ( b ) i j 和合作风险 R ( c ) i j ，设成员i在第j阶段面临的总风险 R i j ： R i j = 1 − ( 1 − R ( a ) i j ) ( 1 − R ( b ) i j ) ( 1 − R ( c ) i j ) 成员i在第j阶段承担的风险比例为： v i j = R i j ∑ i = 1 n   R i j 成员1在第j阶段利益分配获得为： Φ ″ i j = R i j ∑ i = 1 n R i j V (N) 由于成员处于创新链的不同阶段和位置，他们面临的创新风险、合作风险和市场风险也存在很大的差别。因此需要建立协同创新风险指标体系，然后对三种风险的系数或权重进行有效评估和衡量，以确定正确、均衡的利益分配比例(表3)。 Table 3 Risk-based rules and indicators of tangible benefit allocatio 准则层 指标层 市场风险(B 1 ) 市场竞争程度(C 1 ) 技术进步(C 2 ) 市场环境变化(C 3 ) 技术风险(B 2 ) 技术成熟度(C 4 ) 技术复杂度(C 5 ) 技术相关度(C 6 ) 合作风险(B 3 ) 文化、管理体制差异(C 7 ) 知识、信息交流(C 8 ) 信任度(C 9 ) 地理位置差异(C 10 ) 表3. 基于风险的有形利益分配准则与指标 本研究在分析协同创新无形利益分配机理的基础上，构建无形利益分配的Nash谈判模型和推广模型，实现无形利益控制权的科学合理配置。 假设协同创新成员间的谈判结果，主要取决于成员的创新能力、市场规模、投入资源价值以及对合作资源的依赖程度，不受成员机会主义行为和外部环境的影响。并假设谈判双方的谈判技巧不影响谈判力的大小，而且最后谈判都能获得成功。 用h i 表示成员i的谈判力，K i 表示成员谈判获得净收益，即谈判目标，合作总收益为K。这里谈判力为： h i [ z ( x ) ，     0 < h i < 1 ，     ∑ i = 1 n h i = 1 ，     ∂ k i ∂ h i > 0 且 lim h i → 0 u i ( k i ) = u i ( g i ) = 0 ，       lim h i → 1 u i ( k i ) = u i (K) 其中，z(x)表示影响谈判结果但不直接影响各方效用函数的向量，x表示影响谈判力的各种因素。在协同创新中，影响因素主要表现为成员的创新能力和水平、创新数量、创新质量和创新知识基础、合作地位或者是影响力、市场规模和控制力等。成员各参与主体的净收益随着谈判力的增加而增加，当成员零谈判力时，其获得的效用为零，当具有完成谈判力时获得最大收益。 谈判力作为一个相对概念，在特定的谈判环境下，需要考虑谈判的具体对象。各谈判方谈判力是其每个因素自身实力与对方实力比值的加权平均。用 I i ， p t 表示成员i在t时刻影响因素X P 上的自身实力， I i − 1 ， p t 谈判对方在t时刻影响因素X P 上的实力大小。用 n i ， p t 表示在t时刻成员i在X P 因素上的比值，其中 P = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ， I p ∈ ( 0 ， + ∞ ) ；当 I p 趋向于零时表示成员自身与对手实力相比非常弱小；当 I p 趋向于正无穷时成员的实力非常强大。 因此，谈判双方在t时刻的谈判力 h i t ( i = 1 ， 2 ) 大小为： h i t = π i ， 1 l i ， 1 t + π i ， 2 l i ， 2 t + π i ， 3 l i ， 3 t + ⋯ + π i ， m l i ， m t 其中 π i ， 1 ， π i ， 2 ， π i ， 3 ， ⋯ ， π i ， m 表示每种影响因素在谈判方i的谈判力中的影响权重，这里 π i ， m 由大到小排列，即： π i ， 1 > π i ， 2 > π i ， m ，     且 0 < π i ， m < 0 ，     ∑ p = 1 m π i ， p = 1 在谈判过程中，影响因素在前期的基础上发生变化，彼此间信息会逐渐明晰。因此，谈判双方就不断改变自身的谈判力，谈判结果也会发生相应的变化。 假设谈判方i的谈判破裂担心程度为 q i ( i = 1 ， 2 ) ，在谈判的每一阶段，谈判方i都要在现有净收益K i 基础上，去争取获得或实现收益增量r i ，当r i 相对于k i 非常小时，谈判方i愿意接受谈判结果的概率就非常小，即谈判方i越想规避谈判破裂结果，谈判破裂担心程度q i 就越高。因此谈判方i接受这一博弈的最大概率就从反向上衡量了i方对于损失K i 规避程度，由于r i 相对于k i 非常小，则i方接受谈判破裂而损失k i 的概率s i 接近于零。i方担心谈判破裂程度的反向量度为： lim r i → 0 ( s i r i ) ，   且 lim r i → 0 ( s i r i ) = u i ( k i ) u ′ i (ki) 谈判破裂担心程度主要取决于谈判方对预期收益和损失的判断，是由谈判方自身效用函数所决定的行为方式确定的。因此，这里将谈判破裂担心程度定义为： q i = u i ( k i ) u ′ i (ki) 谈判破裂程度依赖于k i ，即随着i方净收益的增减而发生相应改变，假设 u i ( k i ) 为凹函数，且 u ′ i ( k i ) > 0 ，那么q i 对k i 求导数得： d q i d k i = [ u ′ i ( k i ) ] 2 − u i ( k i ) u ″ i ( k i ) [ u ′ i ( k i ) ] 2 > 0 成员的净收益为 k i ，合作总收益为K，即谈判双方净收益之和。谈判双方要在t时刻实现最优合约，必须满足以下条件： max ∏ i = 1 2 u i h i (t) k i ( t ) ∑ i = 1 2       k i ( t ) = k i * ∑ i = 1 2     k i * 要实现谈判双方效用乘积的最大化，即： max [ u 1 ( t ) − d 1 ( t ) ] h 1 ( t ) [ u 2 ( t ) − d 2 ( t ) ] h 2 (t) 在双边谈判中，有两个谈判方1和2，他们的谈判力h 1 、h 2 ，且存在 0 < h 1 ， h 2 < 1 ，   h 1 + h 2 < 1 。双方就无形利益控制权进行反复谈判。用K ij 表示j方向i提出的利益分配方案，如果谈判双方在谈判开始时提出非常极端的利益分配方案， u 1 ( k 11 ) > u 1 ( k 12 ) ，   u 2 ( k 22 ) > u 2 ( k 21 ) ，双方考虑到自身的谈判力和对谈判力的大小比较程度，双方就会做出让步达到一个彼此都能接受的最优解。在给定j方向i提出的要价为k ij 时，即可获得i方对谈判破裂担心程度与谈判力的相对值为 q ( k i j ) / h i 。假定具有更大比值的一方会做出更一步让步，并给出一个更有利于对方的要价。因此，在重复的谈判过程中，一方不一定接受另外一方的要价，这样双方之间的比值的差距就会越来越小，这一过程持续到双方的比值相等且要价相等为止，最终得到双方都满意的结果，此时要满足条件： h 1 h 2 = q 1 q 2 此时，协同创新各方谈判最终结束，实现了谈判双方效用乘积的最大化。 根据Nash模型，双方谈判模型具有一般性，可以推广到协同创新多成员间的重复博弈，因此，协同创新成员就利益分配达成一致或均衡时，必须使下式成立： u = max [ u 1 ( t ) h 1 ( t ) × u 2 ( t ) h 2 ( t ) × u 3 ( t ) h 3 ( t ) × ⋯ × u n ( t ) h n ( t ) ] = max ∏ i = 1 n u i ( t ) h i (t) 其中 h i ( t ) 表示成员i在t阶段的谈判力大小，是外生变量，并且满足效用函数均是凹函数，根据双边谈判的最优解的结论，可得： h i h j = q i q j ，     i ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 且 i ≠ j 根据谈判方谈判破裂担心程度的定义，协同创新成员在t阶段实现效用目标时满足： u i ( t ) * × u j ( t ) * = h i ( t ) h j ( t ) × u i ( t ) ′ u j ( t ) ′ u i ( t ) * 即为成员i在最优解处获得的效用目标，协同创新成员效用大小对比取决于他们的谈判力大小和取得最优解时效用评价值大小的对比。最优解处的边际值给定时，某方的谈判力越大，最终达成效用目标的可能性也就越大；当最优解处的谈判力一定时，效用函数的具体结构和形式也就决定了最优解处效用目标的达成程度。 在协同创新无形利益的分配实践中，无形利益分配不一定按照假设条件和理论化的指导原则、过程展开，原因是实践中的无形利益分配的影响因素非常多也很复杂。如果仅从知识产权角度考虑，谈判力通过理论计算的可能性会非常小，最终的无形利益分配也就不会全部按照理论上计算的谈判力的大小进行。特别在协同创新模式中，产业共性创新及众多兼容和互补模块，很难衡量哪一方的创新更重要或者价值更大，对协同创新的贡献更大。因为在离开任何一方的资源，协同创新活动很难展开，最终也很难实现国际科技创新协同发展的产业化和商业化。所以，实际的无形利益分配方案可能是在坚持公平、公正原则的基础上，引入“评分”“长期管理网络”等因素，甚至会利用政府力量进行协调和解决，进而推动无形利益分配方案的开展和实施。