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user: 2. 电机有限元分析与计算 利用Ansoft Maxwell有限元软件分析电机电磁场的主要步骤包括模型建立、材料设置、边界条件和激励源设置，网格剖分，求解和后处理等[ 2 ] 。 2.1. 电机模型 300 MW汽轮发电机的参数如表1所示，电机的二维模型如图1所示。其中，电机极数为2，定子槽数为54，定子绕组为双层短距绕组，转子槽数为32，转子槽的排列如图1所示为不均匀的分布，其中28个槽分配给两个大齿，另外的4个槽分别靠近大齿，且比其它槽浅。电机的定子铁芯材料为DW310-35，转子铁芯采用26Cr2Ni4MoV合金钢。电机模型的网格剖分如图2所示。为了采用精度较高的Bertotti模型研究电机空载和额定负载时定子轭部铁耗分布，在仿真模型中，将定子轭部沿径向均分为11等分，将最外层定为第1层，依次往内递增1，最内层为第11层，如图3所示。定子铁芯材料DW310-35在工频50 Hz时的损耗曲线，即B-P曲线如图4所示。 2.2. 空载特性 当转子以同步转速3000 rpm旋转，定子绕组开路，逐渐增加转子绕组的激励电流，可以得到电机的空载特性曲线如图5所示。 图1. 汽轮发电机模型 图2. 网格剖分图 图3. 轭部均分后的模型 当转子绕组激励电流为987 A时，电机空载运行的气隙磁密波形为如图6所示的平顶波，对该气隙磁密进行谐波分析，得到如图7所示的谐波含量图，其中气隙磁密基波的幅值为0.98 T，由于采用的是短距绕组，节距y = 22，因此5次谐波含量较少，3次和7次谐波的含量较大，其幅值分别为0.048 T和0.038 T。 电机空载时利用Ansoft软件计算的铁耗曲线如图8所示，可见，在空载运行时，定子铁耗会维持在463~464 kW左右。为了精确计算定子轭部的铁耗分布，利用Bertotti模型[ 3 ] -[ 5 ] ，计算图3所示的各层 图4. DW310-35铁损曲线(50 Hz) 图5. 空载与短路特性曲线 图6. 汽轮发电机空载时气隙磁密波形 图7. 空载时气隙磁密谐波含量 图8. 铁耗曲线 Table 1 Main parameters of turbogenerato 定子外径 (mm) 2500 定子内径 (mm) 1250 转子外径 (mm) 1100 单边气隙 (mm) 75 铁芯长度 (mm) 5130 频率 (Hz) 50 定子槽数 54 转子槽数 32 额定电流 (A) 10189 额定电压 (kV) 20 额定转速 (rpm) 3000 功率因数 0.85 空载励磁电流 (A) 987 额定励磁电流 (A) 2510 表1. 汽轮发电机主要参数 铁耗值，计算中，需要考虑硅钢片因加工、磁密分布不均匀、磁密波形非正弦及旋转磁化等因素而引起的损耗，引入了损耗增加系数，其中齿部损耗增加系数取为k t = 1.5 ，轭部损耗增加系数取为k y = 1.3。该方法利用有限元计算得到的单元面积Δ e 和对应的磁感应强度B e ，通过下式[ 6 ] 计算发电机定子齿部和轭部铁心损耗值。 (1) (2) 其中，N为定子铁心总剖分单元数； 为齿部第i个单元的磁密幅值； 为轭部第i个单元的磁密幅值； 为齿部第i个单元的重量， ； 为轭部第i个单元的重量， ； 为铁心材料密度，l为定子铁心净长； ， 为材料常数。在本文中 ， [ 7 ] 。利用铁耗计算模型得出定子轭部11层的铁耗分布如图9所示。 从图9可以看出在空载运行时汽轮发电机定子轭部铁耗值从外层到内层逐渐增大，原因是越靠近气隙磁密越大，铁耗值与磁密幅值的平方值成正比[ 8 ] ，因此也相应增强，符合实际情况，此分布情况也可用于分析温度场的变化。 2.3. 短路特性 当电机转子以同步转速3000 rpm旋转，定子绕组短接，逐渐增加转子绕组的激励电流，可以得到电机定子绕组电流与转子励磁电流的关系曲线，即电机的短路特性曲线，如图5中的短路特性所示。由于当电机定子绕组短路时，电枢磁动势接近于纯去磁性的直轴磁动势，因此磁路处于不饱和状态，故短路特性曲线近似为一条直线。从图5中可以看出，当电机定子绕组的短路电流为电机额定电流时，此时的转子励磁电流约为1700 A，电机空载时，感应电动势达到额定电压时的励磁电流为987 A，因此该发电机的短路比约为0.58，而设计值为0.6，因此，可知此电机模型与实际电机比较接近。 2.4. 交直轴电抗的计算 电抗是反映电机内磁饱和程度的参数，对于隐极同步发电机，其同步电抗可以通过空载特性和短路特性来获得，对本文的300 MW汽轮发电机，根据其额定数据可得到其同步电抗值为 (3) 本文利用有限元软件采用转差法来测量并计算X d 和X q 。将电机转子转速设为2970 rpm，即接近但 图9. 空载轭部铁耗分布图 不等于同步转速，转差率为0.01，励磁绕组开路，定子绕组施加50 Hz三相对称交流电流，电流幅值为100 A，当定子旋转磁场与直轴重合时，此时计算出的电抗为直轴电抗X d ，当定子旋转磁场与交轴重合时，此时计算出的电抗为交轴电抗X q 。 有限元仿真计算出A相磁链波形如图10所示。磁链呈包络线形状，由于是隐极电机，因此其交、直轴磁链几乎相等，若是凸极电机，其磁链包络线形状则会更加明显。由 ， 可以推出X d 和X q 。从图10可以读出： ， ，则L d = 0.0056H，L q = 0.0054 H，因此X d = 1.758 W，X q = 1.696 W。根据发电机的额定数据，可计算出阻抗基值为 (4) 因此， 和 分别为155%和150%。由于转差法是在磁路不饱和的情况下进行测量的，因此得到的电抗值均为不饱和值。 2.5. 额定运行状态的仿真 在仿真发电机额定运行性能之前，首先需要确定发电机转子的初始位置。利用Ansoft Maxwell软件，可以通过堵转运行的仿真计算来确定转子初始位置角，或者通过改变定子电流的初相位，计算出发电机的转矩随定子电流初相位角变化的曲线，以此来确定转子初始位置角[ 9 ] 。本文通过堵转运行的仿真计算，得到如图11所示的发电机转矩随转子位置角变化的曲线，从中可确定转子初始位置角为103.33度，且发电机转矩随转子位置角呈正弦规律变化，与发电机的功角特性曲线类似，发电机的最大转矩可以达到1300 kNm。 在确定发电机的转子初始位置后，给发电机的转子绕组加额定励磁电流(2510 A)，转子转速为3000 rpm，定子绕组加频率为50 Hz、有效值为10，189 A的三相对称交流电流时，发电机处于额定运行状态。图12和图13为发电机在额定状态时的磁力线分布图和磁密云图。 图14为额定运行时的气隙磁密波形，与空载时的气隙磁密波形相比可知，额定运行时的气隙磁密波形近似为正弦波，且由于电枢反应的作用，使得负载时的磁密波形相对于电机直轴发生了偏移。图15为额定运行时气隙磁密的谐波含量图，可见，其基波幅值为1.45 T，3次和5次谐波含量较大，其幅值分别为0.13 T和0.06 T，5次以上谐波含量较少。 图16为发电机在额定运行时的定子绕组三相感应电动势波形。根据发电机的额定数据U N = 20 kV， 图10. 定子绕组A相磁链波形 图11. 转矩与转子位置曲线 图12. 磁力线分布图 图13. 磁密云图 I N = 10189 A，定子绕组为双Y连接，由隐极同步发电机的相量图可知 [ 10 ] ，可以计算出发电机的感应电动势 ，即额定状态下的感应电动势有效值应为24.57 kV，其幅值为34.74 kV，而从图16中可读出发电机感应电动势的幅值为34.57 kV，有限元仿真计算值与发电机的设计值基本一致。 图14. 额定运行时气隙磁密波形 图15. 额定运行时气隙磁密谐波含量 图16. 感应电动势曲线图 发电机额定运行时的转矩曲线如图17所示，从图中可得到转矩的平均值为949.15 kNm。利用发电机的额定数据可计算出额定转矩的理论值为： 图17. 转矩曲线 图18. 额定运行定子轭部铁耗分布图 (5) 可见发电机转矩的有限元计算值与理论计算值非常一致。 电机额定负载运行时利用Ansoft软件计算的铁耗曲线如图8所示，可见，该电机在额定负载运行时定子铁耗最终会稳定在674~676 kW之间，其铁耗值较大。由图2的剖分图可以观察到轭部单元面积，结合磁密分布图可以得到剖分单元对应的磁密值，利用汽轮发电机定子铁耗计算模型(公式(2))计算相应的轭部铁耗，得出定子轭部11层的铁耗分布如图18所示。由上图看出铁耗值从轭部最外层到最内层逐渐增大，这主要是由于磁密逐渐增大；在齿轭联接处附近由于对应剖分面积减小过多导致铁耗值下降，由此可见，沿径向从外层到内层定子轭部铁耗呈现递增趋势。