system: [SYSTEM]

user: 3. 中国企业财务危机预警模型 3.1. 基于Logistic的财务危机预警模型 在研究推进的过程中，我们首先尝试选择了与Z计分模型类似的多元线性判别模型——典则判别分析模型，通过尝试不同的财务指标自变量组合，利用样本数据建模并作回判分析，但是，即使是最优的自变量组合，其判别准确率仍然不高。有鉴于此，遂转而采用Logistic模型。 现实中企业的财务指标数据都不是正态分布的，而Logistic逻辑回归模型并不要求数据呈正态分布，是解决两分类问题适用的模型。该模型的基本原理如下： 首先，假设影响财务危机的财务指标自变量标识为 x 1 ， ⋯ ， x n ，总判别因变量为Y，Y是二分变量，设： Y = a + b 1 x 1 + ⋯ + b n x n 其中b i 为权数，表示对应自变量X i 对财务危机预警的贡献度，X i 是第i个财务指标(自变量)，a为随机干扰常量。 设P为发生财务危机的概率，取值范围为0~1， 1 − P 为不发生财务危机的概率，将比数 P / ( 1 − P ) 取自然对数， ln [ P / ( 1 − P ) ] ，即对P做Logistic回归转换。以 ln [ P / ( 1 − P ) ] 为因变量，建立线性回归方程： ln [ P / ( 1 − P ) ] = b 0 + b 1 x 1 + ⋯ + b n x n 由上面两个公式可得： ln [ P / ( 1 − P ) ] = Y P = exp ( Y ) / [ 1 + exp ( Y ) ] 在Logistic回归模型中，通过设定临界值，可预测事件发生或不发生的概率。该模型一般选择0.5作为分割点，如果P值大于0.5，则表示公司破产的概率较大，如果P值小于0.5，则表明公司财务正常的概率较大。 我们采用logistic判别模型，利用2015年至2019年258家ST和另外258家非ST公司的上述11个财务指标数据，利用被宣告特别处理前1年年报中的相关财务数据进行回归分析，将它们纳入模型中，观察不同组合的预测准确率。在筛选的过程中，同时考虑到模型中的财务比率不应违反其本身意义，比如在一般情况下，营运资本/总资产比率数值减少表明公司的资产流动性降低，在其他条件不变时，其发生财务危机的概率将上升，因此，其在模型中的系数应该是负号。通过尝试不同的财务指标自变量组合，最后得到一个预测准确率最高的模型： Y = 0.53458 − 0.01196 X 1 − 0.02213 X 2 − 0.15336 X 5 − 0.09663 X 8 P = exp ( Y ) / [ 1 + exp ( Y ) ] 式中： X 1 = 营 运 资 本 / 总 资 产 营运资本 = 流动资产—流动负债，营运资本越多，表明公司的资产流动性越好，偿债能力越强。 X 2 = 留 存 收 益 / 总 资 产 这一指标反应了企业历史积累的利润和盈利能力。指标越高，代表企业盈利能力更强更稳定。 X 5 = 总 资 产 报 酬 率 该比率反应公司运用全部资产所获得利润的水平，指标越高，表明公司投入产出水平越高，资产的使用效率越高，成本和费用的控制水平越高，和财务风险是反比关系。 X 8 = 每 股 净 资 产 这一指标反映了每股股票所具有的权益价值，指标越高，股东所拥有的每股资产价值越多，公司的抗风险能力越强。 在构建模型时，是在假设自变量之间不存在明显的多重共线性前提下，求出参数和系数的，因此，需要对变量进行相关性检验。从表5中可以看到，所有变量的VIF数值均小于5，这表明变量之间不存在明显的多重共线性，模型的可靠性高。 Table 5 Logistic model tolerance tes Variable VIF 1/VIF X 1 1.22 0.822354 X 2 1.06 0.940730 X 5 1.24 0.804929 X 8 1.05 0.956935 表5. Logistic模型容忍度检验 3.2. 模型分割点检验 在选择自变量组合时，作者是参照以往学者们的做法，将模型的判别标准设定为以0.5为分割点。为了检验上述模型的分割点，我们需要进一步做分割点检验。对于Logstic模型来说，不同的分割点会导致判别两组类别公司的准确率不同，即I类准确率和II类准确率。I类准确率是指将ST公司判别为财务危机公司，II类准确率是指将非ST公司判别为非财务危机公司。分割点的选择会影响到判别两组公司的准确率，如果分割点选得过高，容易将财务危机公司判别为非财务危机公司，降低I类准确率；如果分割点设定得过低，容易将非财务危机公司误判为财务危机公司，降低II类准确率。因此，在选取模型分割点时，应该考虑模型对两组公司的综合判别准确率，选择使模型综合判别准确率最优的数值作为分割点。 我们在0~1之间以0.05为间距设定不同的分割点，分析随着分割点的变化，Logistic模型判别两类公司的准确率及综合判别准确率的变化情况。 Table 6 Accuracy analysis of different segmentatio 分割点 I类准确率 II类准确率 综合准确率 分割点 I类准确率 II类准确率 综合准确率 0.05 98.45% 18.99% 58.72% 0.55 83.72% 94.19% 88.95% 0.1 97.67% 36.05% 66.86% 0.6 81.78% 95.35% 88.57% 0.15 96.51% 46.51% 71.51% 0.65 77.91% 96.12% 87.02% 0.2 95.74% 56.59% 76.16% 0.7 72.09% 96.90% 84.50% 0.25 94.57% 63.57% 79.07% 0.75 67.83% 97.29% 82.56% 0.3 91.09% 74.81% 82.95% 0.8 63.95% 97.29% 80.62% 0.35 89.92% 81.78% 85.85% 0.85 58.53% 98.45% 78.49% 0.4 89.15% 84.88% 87.02% 0.9 51.16% 98.45% 74.81% 0.45 87.21% 89.53% 88.37% 0.95 41.09% 98.45% 69.77% 0.5 85.66% 93.02% 89.34% 表6. 不同分割点准确率分析表 根据表6和图1所示，当P为0.5时，模型的综合预测准确率达到最高点，该Logistic模型的分割点设置为0.5是合理的。模型的判别标准为：P值大于0.5时，判定该企业具有财务风险；P数值小于0.5时，判断企业的财务状况正常。 3.3. 模型回判结果 为了验证Logistic财务预警模型的预测能力，我们将样本公司发生财务危机前两年的相关财务数据，代入上述Logistic判别模型中进行检验。 图1. 不同分割点准确率分析图 Table 7 The back test result of the previous year before special treatmen 原始结果 预测结果 合计 准确率 ST 非ST ST 221 37 258 89.34% 非ST 18 240 258 ST比率 85.66% 14.34% 100% 非ST比率 6.98% 93.02% 100% 表7. Logistic模型对公司ST前一年的回判结果 将样本公司发生财务危机前1年的财务数据代入Logistic判别模型，从表7我们可以看到，在258个ST样本中，预测结果为ST的样本有221个，37个ST样本被预测为非ST，预测准确率为85.66%；而在258个非ST样本中，预测结果为ST的样本有18个，预测结果为非ST的样本有240个，预测准确率为93.02%。经加权计算，我们得到模型的综合预测准确率为89.34%。 进一步地，我们将样本公司发生财务危机前2年的财务数据代入Logistic判别模型，表8为公司发生财务危机前两年模型的判别结果： Table 8 The back test result of 2 years before special treatmen 原始结果 预测结果 合计 准确率 预测ST 预测非ST ST 178 80 258 80.99% 非ST 17 225 242 ST比率 68.99% 31.01% 100% 非ST比率 7.02% 92.98% 100% 表8. Logistic模型对公司ST前两年的回判结果 在发生ST的前2年，258个ST样本中，模型预测结果为ST的有178个，预测结果为非ST的样本有80个，预测准确率为68.99%。由于部分非上市公司前两年的财报信息未披露或披露信息不全，我们统计了所有可以查到模型所用财务指标信息的非ST公司共242个，其中预测结果为ST的样本有17个，预测结果为非ST的公司有225个，预测准确率为92.98%。二者相加，最终得到的预测综合准确率为80.99%。 综合上述回判结果，结论是：在公司发生ST的前两年，模型预测准确率均可以达到80%以上，且模型对财务危机发生的前1年的预测准确率，比前2年的预测准确率更高。logistic模型在区分ST和非ST企业上，具有很好的预测效果，因而总体上对预测企业财务风险，具有良好的实际应用价值。 3.4. 扩大样本检验 为了进一步验证上述Logistic模型的预测准确性，我们对模型进行扩大样本检验。截至本研究建模完成时，中国A股上市公司披露的最新财务报告为2019年年报。我们从现有3815个A股上市公司中剔除92个缺失模型自变量数据的样本，对3723个中国A股上市公司进行扩大样本检验，其中，有199个ST公司，3526个非ST公司。将扩大样本的2019年年报相关财务数据带入模型中进行计算，得到的最终检验结果如表9所示： Table 9 Logistic model expanded sample tes 原始结果 预测结果 合计 准确率 预测ST 预测非ST ST 171 28 199 87.41% 非ST 392 3132 3524 ST比率 85.93% 14.07% 100% 非ST比率 11.12% 88.88% 100% 表9. Logistic模型扩大样本检验结果 结果显示，在199个ST样本中(包含两个退市公司)，预测结果为ST的样本有171个，28个ST样本被预测为非ST，预测准确率为85.93%。而在3524个非ST样本中，预测结果为ST的样本有392个，预测结果为非ST的样本有3132个，预测准确率为88.88%。通过加权计算，我们得到logistic模型的综合预测准确率为87.41%。 总的来看，我们所研发的Logistic财务预警模型，不仅适用于建模所针对的较小数量的样本公司，应用到中国上市公司及非上市企业，也具有相当高的预测准确率。模型对于我国利用大数据，动态监测企业的经营情况，对企业整体的财务危机状况进行预警，前瞻性地出台一些相关的经济政策，都具有重要的实用价值。