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user: 3. 实验结果与分析 3.1. 数据集总体阶段成本分布 根据项目阶段的成本信息绘制出各阶段成本分布的频数直方图和概率密度估计曲线，如图1。其中，左坐标表示成本分布的频数，右坐标表示成本分布的概率密度估计大小。图像表明，Define & Analyze阶段、Design阶段、Produce阶段成本的概率密度曲线光滑，类似正态分布的趋势，尤其是Produce阶段的成本分布曲线与正态分布曲线一致性较高，呈现正态分布的完整曲线，Optimize阶段，Implement阶段的概率密度曲线光滑，大致呈现正态分布曲线的半峰形态，向右滑动。同时，Produce阶段的分布范围比较广泛，大致在10%~70%的范围内，呈现比较大的跨度，而Define & Analyze阶段、Design阶段、Optimize阶段、Implement阶段的分布大致局限在5%~30%范围内。这对于未来项目的成本分配在一定程度上提供了参考意见。 3.2. 各开发类型项目阶段成本分布 开发类型主要包括四类：New Development、Enhancement、Maintenance、Other Projects & Services，各开发类型对应Type_ID如表5。表6是四种开发类型项目信息，New Development类型花费的成本是最 Table 3 The statistical description of software project effor max median mean min Total Effort 308339.2 1757.5 4588.79 5 Define & Analyze 31283.5 207.5 631.27 0.25 Design 35677 286 871.88 0.75 Produce 160351 754 2082.23 0.5 Optimize 58432.7 143.7 573.62 0.25 Implement 49386 99 429.78 0.25 表3. 软件项目成本数据统计描述 Table 4 The statistical description of the development phase effort rati Define & Analyze Design Produce Optimize Implement max 94.73% 77.15% 94.96% 90.74% 99.33% median 12.47% 17.32% 44.47% 8.79% 5.66% mean 15.1% 18.78% 44.61% 12.13% 9.37% min 0.036% 0.048% 0.058% 0.011% 0.001% 表4. 各开发阶段成本比例统计描述 图1. 各阶段成本分布频数直方图和概率密度估计曲线 Table 5 The corresponding ID of each development typ Type_ID Type_ description 1 New Development 2 Enhancement 4 Maintenance 5 Other Projects&Service 表5. 开发类型对应ID Table 6 The project information of each development typ 1 2 4 5 Total Effort 8043.2 3781.39 3112.42 3957.19 项目数 510 1761 174 124 项目占比 19.84% 68.52% 6.77% 4.82% 表6. 各开发类型项目信息 多，显著大于其他开发类型的项目成本，其他的三种类型的总成本在3000到4000人小时之间，其中Maintenance类型的项目总成本花费最少。 根据不同开发类型项目的阶段成本信息绘制成本分布折线图，如图2。各开发类型项目Design阶段的成本约是Produce阶段的一半。在开发阶段的成本之间，可能存在重要的分布关系。各类型项目花费在Implement阶段的成本是最少的，而Other Projects & Services类型在Implement阶段的成本比例在所有开发类型中最高。New Development类型和Enhancement类型的项目成本分布比较一致，Other Projects & Services类型与其他类型项目在成本分布上有显著差别。New Development类型项目在Produce阶段的成本较Enhancement类型项目高(约2.29%)；Enhancement类型项目在Optimize阶段成本比New Development类型项目较高(约2.77%)，这和杨叶关于开发类型这一属性的研究结果 [ 8 ] 相同。出现这种差别的原因是 图2. 各开发类型项目阶段成本分布折线图 Enhancement类型的项目编码并不是对于整个项目编码，只是针对某一部分功能编码，而在测试时，进行的是功能模块单元测试以及整个系统的集成测试。因此，相对来说，Enhancement类型在Optimize阶段的成本比例较高。另外，Enhancement类型和Maintenance类型的分布，在后期开发阶段的成本分布折线几乎是重合的，主要区别在Define & Analyze阶段和Design阶段：Maintenance类型在Define & Analyze阶段高出大约4.18%，而Enhancement类型在Design阶段高出3.31%，这是因为Enhancement类型在添加新功能时进行设计，与Maintenance类型侧重阶段不同。在成本规划过程中应注意开发类型对成本分配的影响。 3.3. 不同持续时间项目阶段成本分布 项目持续时间，指从软件项目开始一直到测试、交付等软件活动结束所占的时间跨度。本文中以月为基本单位进行度量。实验数据包含持续时间为4至20个月的项目，按照不同持续时间对项目进行分类。 如表7，根据成本均值和中位数可知，项目总成本和项目持续时间呈正比例关系，以此数据画出项目持续时间与项目总成本散点图。同时，绘制相应的指数趋势线和线性趋势线，得出项目总成本随项目持续时间而变化的趋势情况，如图3、图4。 判定系数R 2 可以衡量回归曲线拟合样本的优劣程度，其值越接近1说明拟合的效果越好。相比项目持续时间和项目总成本之间的线性增长关系(判定系数R 2 为0.8808、0.8975)，它们之间的指数增长趋势线(判定系数R 2 为0.9373、0.967)与数据之间的拟合效果更好，这一点不论是从趋势线的拟合程度还是判定系数R 2 上，都可以得到体现：指数趋势线的相关程度大于线性趋势线的相关程度。项目持续时间和项目总成本之间的这种回归关系在项目管理和成本控制方面提供了重要的参考。 持续时间为4至20个月的项目阶段成本比例数据，如表8所示。 根据表8绘制阶段成本比例与项目持续时间折线图，更直观看到结果，如图5。 项目持续时间在4~10个月时，各开发阶段的成本分布趋势比较平稳。随着项目持续时间的增加，在10~20个月之间，Define & Analyze阶段、Design阶段的变化趋势大致同步：Define & Analyze阶段的相对花费成本上升或者下降时，Design阶段随着Define & Analyze阶段的变化而变化。Produce阶段成本随项目持续时间的增加呈上升趋势，Implement阶段相对成本呈下降趋势，也就是说随着项目持续时间的增加，在Produce阶段的成本增多，在Implement阶段的成本减少。 Table 7 The software project information for duration from 4 to 20 month 持续时间 项目数 项目占比 项目总成本(mean) 项目总成本(median) 4个月 196 9.32% 1329.34 848.25 5个月 278 13.22% 1722.26 1115.25 6个月 295 14.03% 2526.11 1403 7个月 260 12.36% 2773.65 1689.5 8个月 228 10.84% 2752.01 1728.13 9个月 188 8.94% 4028.32 2342.5 10个月 147 6.99% 6639.77 3208.75 11个月 114 5.42% 4335.25 2669.25 12个月 87 4.14% 6511.53 3005.75 13个月 78 3.71% 6945.49 3750.88 14个月 47 2.23% 9983.63 6209.25 15个月 41 1.95% 7901.69 6099 16个月 44 2.09% 13227.12 7648.25 17个月 35 1.66% 13951.51 7639.5 18个月 27 1.28% 13823.34 8886.75 19个月 18 0.86% 11397.53 7611 20个月 20 0.95% 19400.28 11953.25 表7. 持续时间为4~20个月的软件项目信息 图3. 持续时间与项目总成本指数趋势图 图4. 持续时间与项目总成本线性趋势图 Table 8 The average phase effort ratio for project duration from 4 to 20 month 持续时间 Define & Analyze Design Produce Optimize Implement 4个月 12.74% 16.96% 40.7% 8.99% 7.52% 5个月 11.64% 18.69% 44.91% 8.47% 6.38% 6个月 11.58% 17% 45.7% 9.58% 5.61% 7个月 12.46% 17.63% 43.46% 10.33% 6.34% 8个月 12.22% 17.95% 42.69% 10.07% 5.65% 9个月 12.8% 19.29% 43.08% 9.68% 5.08% 10个月 11.5% 19.64% 42.98% 10.24% 5.49% 11个月 12.61% 16.03% 48.01% 7.71% 5.23% 12个月 13.69% 17.62% 45.32% 8.5% 5.84% 13个月 10.05% 14.77% 45.77% 8.24% 5.49% 14个月 13.15% 19.06% 48.84% 6.43% 3.59% 15个月 12.22% 20.07% 47.44% 8.37% 3.53% 16个月 14.82% 17.42% 45.84% 7.43% 5.14% 17个月 16.22% 19.63% 46.98% 7.29% 5.52% 18个月 11.38% 15.2% 46.8% 7.26% 4.57% 19个月 15.45% 20.2% 48.06% 7.37% 4.25% 20个月 11.33% 11.78% 50.55% 11.13% 3.77% 表8. 持续时间为4-20个月项目的阶段成本比例(mean) 图5. 不同持续时间下阶段成本比例变化趋势