DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 本文对MgO-Al 2 O 3 -SiO 2 (MAS)微晶玻璃的高温体系的微观结构进行了分子动力学模拟，得出该体系微观体系结构特点以及SiO 2 含量对其网络结构的影响。计算结果显示：在MAS高温体系中，Mg 2+ 的均方位移最大，其次是Al 3+ ，然后是O 2+ ，Si 4+ 的均方位移最小。MAS系微晶玻璃中Si和O之间的作用力最强，Al和O之间的作用力次之，Mg和O之间的结合力最弱。四面体数量由多到少依次是[SiO 4 ]、[AlO 4 ]，随着SiO 2 含量增多[SiO 4 ]数量逐渐增加，[AlO 4 ]数量随SiO 2 含量的增加呈现先增加然后减少最终趋向平稳的现象。 关键词 :MgO-Al 2 O 3 -SiO 2 系微晶玻璃，分子动力学模拟，微观结构，SiO 2 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 微晶玻璃(玻璃陶瓷)多年来一直受到研究人员的广泛关注，其中MgO-Al 2 O 3 -SiO 2 (MAS)系具有良好绝缘性和抗热震性、高机械强度、低介电常数等优异特性，可广泛应用于雷达天线罩、集成电路基片、硬盘基板和红外辐射材料等高新材料 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。在微晶玻璃的发展中，人们越来越发现对微晶玻璃的高温微观结构研究的重要性，同时现在的分析测试手段不能完全了解微晶玻璃的高温微观结构。 在计算机的发展和多势体 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 研究深入的现在，更多的科研工作者开始利用分子动力学模拟来解决实验中难以解决的问题 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 。本文将通过Materials Studio对镁铝硅系微晶玻璃的高温融化状态进行分子动力学模拟研究，计算体系的高温微观结构特点及不同含量的SiO 2 对其微观体系结构的影响。
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user: 2. 模拟过程及参数设置 在计算过程中建立模型的首要原则是保证体系的电中性，同时需要保持体系中较高的硅含量，这样才可以形成致密的网络结构。在综合考虑计算机的计算能力和能代表MAS系微晶玻璃的粒子数量情况下，本次模拟确定了系统中粒子量保持在1300左右 [ 10 ] ，表1展示了每组中粒子的具体数量。 Table 1 Composition of seven different initial models of MAS syste 组号 SiO 2 SiO 2 /% 粒子总数 1 195 48.1 1215 2 205 49.4 1245 3 215 50.6 1275 4 225 51.7 1305 5 235 52.8 1335 6 245 53.8 1365 7 255 54.8 1395 表1. 七组体系初始模拟的具体数据 本次计算的降温机制如图1所示，降温过程为先让计算模型在6000 K下运行20 ps，得到无序和充分熔融的体系，然后用40 ps的时间降温至2000 K，在2000 K弛豫20 ps；然后经过20 ps时间冷却到1800 K，最后在1800 K温度下弛豫20 ps，保证体系处于稳定的高温熔体状态。 图1. 计算中的温度变化图
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user: 3. 结果和分析 3.1. 均方位移分析 图2是不同组各原子的均方位移(MSD)变化图。均方位移大小反映了体系中粒子的活跃程度，均方位移量越大，表明粒子在体系中越活跃，其他粒子对该粒子束缚力越小。反之，粒子在体系中位移量越小，表明粒子在体系中的活跃性差，其他粒子对该粒子的束缚能力强。从图中能够得出各组分中不同原子的均方位移量，它们的迁移速率关系均为Mg 2+ > Al 3+ > O 2− > Si 4+ ，这满足微晶玻璃内部粒子的运动特征。 图2. 不同组各粒子的均方位移(MSD)图 出现这种现象的原因是硅离子作为网络形成子参与了网络结构的构建，处于网络中间。镁离子处于游离态不参与网络结构组成，而铝离子作为网络中间体只有在特定条件下才会参与到结构中，有一部分不存在于网络结构之中，氧离子有部分作为桥氧处于网络内部，另外有部分作为非桥氧在网络的边缘活跃性高，所以氧离子的均方位移量比网络形成子硅离子大，但是由于体系中三氧的笼蔽效应导致了体系中氧离子的整体均方位移降低，所以铝离子的均方位移量比氧离子大。 3.2. 四面体分析 由图3可以得出，高温体系中[SiO 4 ]的数量比[AlO 4 ]的数量多。当SiO 2 含量增多时，该体系中[SiO 4 ]数量逐渐增多，这表明[SiO 4 ]内部作用力最大，受其他元素的影响小，Si和O具有比Al和O更强的结合能力。而[AlO 4 ]数量随SiO 2 含量的增加呈现先增加然后减少最终趋向平稳的现象，并且在SiO 2 含量达到50.6%时，在镁铝硅玻璃陶瓷网络里[AlO 4 ]数量达到最大值161个，出现这种现象的原因是铝离子是以网络中间体形式处于玻璃陶瓷网络结构中，只有在特定的情况下铝离子才可以进入网络结构中成为网络中间体。随着SiO 2 含量继续不断增加，网络结构变的越来越完整，此时[AlO4]的数量几乎不再变化。 图3. 各组四面体数量示意图 3.3. 径向分布函数分析 第四组分中，Mg、Al、Si三种粒子数之比为2:4:5，这是堇青石Mg 2 Al 4 Si 5 O 18 中的原子比，因此是一种较稳定的配方，所以以此组进行分析MAS系微晶玻璃微观熔融结构特征。 由图4可以看出Si-O、Al-O、Mg-O对应的第一峰峰形尖锐程度明显递减，表明Si和O两者的相互作用力最大，组成的团簇结构最牢固，Al和O的相互作用力次之，Mg和O之间作用力最小。并且同种原子之间没有第一尖锐峰，证明同种原子之间没有团聚现象。 图4. 第四组各粒子间的径向函数分布图
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user: 4. 结论 本文利用Materials Studio软件对MgO-Al 2 O 3 -SiO 2 微晶玻璃的高温体系的微观结构进行了分子动力学模拟，计算分析了该体系微观结构特点和SiO 2 含量对其网络结构的影响，得出以下结论： 1) 不同离子在MAS微晶玻璃熔融网络结构中均方位移大小关系为Mg 2+ > Al 3+ > O 2− > Si 4+ 。 2) 在MAS微晶玻璃高温体系中，[SiO 4 ]的数量最多，其次是[AlO 4 ]的数量，随着SiO 2 含量增多[SiO 4 ]数量逐渐增加，[AlO 4 ]数量随SiO 2 含量的增加呈现先增加然后减少最终趋向平稳的现象。 3) MAS系微晶玻璃中Si和O之间的作用力最强，Al和O之间的作用力次之，Mg和O之间的结合力最弱。
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user: 摘 要 基于文献 [ 1 ] 的扰动思想和文献 [ 2 ] 中的BFGS型方法，本文提出了一种新的扰动BFGS方法并证明了其在Wolfe搜索下求解非凸优化问题具有全局收敛性。数值结果表明该方法比较有效。 关键词 :扰动，BFGS方法，全局收敛 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文考虑如下的无约束问题： min f ( x ) ，   x ∈ R n ， (1) 其中 是连续可微函数。 BFGS方法是求解无约束优化问题的一种非常有效的拟牛顿方法，BFGS方法在Wolfe搜索下对求解凸优化问题具有全局收敛性，但对非凸问题不一定收敛。在文献 [ 1 ] 中刘陶文提出了一种扰动的BFGS方法，其中对标准的BFGS方法的迭代矩阵进行了扰动，该方法证明了在Wolfe搜索下对求解非凸问题具有全局收敛性。Zhang，Deng和Chen在文献 [ 2 ] 中基于新的拟牛顿矩阵提出了一种新的拟牛顿算法，该方法满足更好的割线方程。本文的目的就是基于文献 [ 1 ] 的扰动思想，同时结合文献 [ 2 ] 中的BFGS迭代公式，提出了一种新的扰动的BFGS方法。 本文安排如下，在第二节中我们提出新的扰动BFGS方法的算法，在第三节中我们分析了该算法的全局收敛性，第四节中我们进行了数值实验，验证了该算法的有效性，在第五节中我们对论文进行了总结。
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user: 2. 算法 求解问题(1)新的扰动BFGS方法基本的迭代格式为 x k + 1 = x k + α k d k ， k ≥ 1 ， (2) 其中 是当前的近似解， d k 为搜索方向， α k 是步长。 基于文献 [ 1 ] 的扰动思想，通过求解下列线性方程组得到搜索方向 d k ( B k + μ k Q ) d k + ∇ f ( x k ) = 0 ， (3) 其中 ∇ f ( x ) 表示其梯度， B k 为拟牛顿矩阵，也就是 f ( x ) 在点x处的Hessian矩阵的近似，并且它要求是正定的。Q是某个给定的对称正定矩阵， u k > 0 且它的值依赖于k，依照某种规则取值为 ε k 或者 ε k ‖ B k ‖ F ，其中 ε k > 0 是某一个参数且它的值与k有关，当 k → + ∞ 时， ε k → 0 。 步长 α k 是采用Wolfe型非精确搜索确定的，即通过求解 { f ( x k + α k d k ) − f ( x k ) ≤ σ 1 α k ∇ f ( x k ) T d k ∇ f ( x k + 1 ) T d k ≥ σ 2 ∇ f ( x k ) T d k (4) 来计算步长 α k ，则条件 y k T s k > 0 被满足，其中 σ 1 和 σ 2 是正的常数，且满足 σ 1 < σ 2 < 1 。 新的拟牛顿矩阵由Zhang，Deng和Chen文献 [ 2 ] 提出，由下列BFGS公式得到 B k + 1 = B k − B k s k s k T B k s k T B k s k + y ¯ k y ¯ k T y ¯ k T s k ， (5) 其中 y ¯ k = ∇ f ( x k + 1 ) − ∇ f ( x k ) + r k s k ， (6) s k = x k + 1 − x k ， (7) r k = 3 ( ∇ f ( x k + 1 ) + ∇ f ( x k ) ) T s k − 6 ( f ( x k + 1 ) − f ( x k ) ) ‖ s k ‖ 2 . (8) 再由Wolfe搜索下则条件 被满足，而由Zhang，Deng和Chen文献 [ 2 ] 中的引理4可知当 y k T s k > 0 ， y ¯ T k s k > 0 。 下面我们给出求解问题(1)的新的扰动的BFGS方法的具体步骤： 算法1.1：(新的扰动的BFGS方法) 步0：选择初始点 x 1 ∈ R n 和初始的对称正定矩阵 以及 。选用常数 0 < σ 1 < σ 2 < 1 ， ρ ， τ ， η ∈ ( 0 ， 1 ) ， ε 1 > 0 以及 M B > 1 。令 u 1 = ε 1 以及 δ = ‖ ∇ f ( x 1 ) ‖ 。令 k = 1 。 步1：解线性方程组(3)得到 d k ，转步2。 步2：由条件(4)来计算 α k ，令 x k + 1 = x k + α k d k 。 步3：由修正公式(5)，(6)，(7)，(8)确定 B k + 1 。 步4：如果 ‖ ∇ f ( x k + 1 ) ‖ / δ ≤ η ，令 ε k + 1 = τ ε k ， u k + 1 = ε k + 1 ， δ = ‖ ∇ f ( x k + 1 ) ‖ 。 否则令 ε k + 1 = ε k 以及 u k + 1 = { ε k + 1 ‖ B k + 1 ‖ F ，     如 果 ‖ B k + 1 ‖ F ≥ M k + 1 ε k + 1 ，                               其 他 其中 M k = max { M B ， 1 / ‖ ∇ f ( x k ) ‖ } 。 步5：令 k = k + 1 ，然后转步1。 在算法1.1中 ε k 按下面的规则逐步被减少： 其中 τ ， η ∈ ( 0 ， 1 ) 是正的常数，并且 δ = ‖ ∇ f ( x i ) ‖ ，i取 中的某个指标，它的值随着迭代过程被不断的修改，这样得到一个序列 { ‖ ∇ f ( x k ) ‖ } 中的一个公比不超过 η ( 0 < η < 1 ) 的几何子列。如果 lim k → ∞ inf ‖ ∇ f ( x k ) ‖ = 0 成立，则 { ε k } 单调非增并且当 k → ∞ 时 ε k → 0 。由此可以得到当 ‖ B k ‖ F 有界时， ε k ‖ B k ‖ F → 0 。
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user: 3. 算法全局收敛性证明 为了证明新的扰动BFGS方法的全局收敛性，我们做出如下的假设 假设3.1：水平集 Ω = { x ∈ R n : f ( x ) ≤ f ( x 1 ) } 有界，函数 f ( x ) 在 Ω 上Lipschitz连续的梯度，即存在常数 L > 0 满足 ‖ ∇ f ( x ) − ∇ f ( y ) ‖ ≤ L ‖ x − y ‖ ，   ∀ x ， y ∈ Ω . (3.1) 需要注意的是采用线性搜索(4)，由(5)产生的矩阵总是正定的，从而序列 { f ( x k ) } 是单调递减的，而且由线性搜索(4)的第一个不等式以及假设3.1可以得到 − ∑ k = 1 ∞ α k ∇ f ( x k ) T d k < + ∞ ， 由此可推出 − lim k → ∞ α k ∇ f ( x k ) T d k = − lim k → ∞ ∇ f ( x k ) T s k = 0. (9) 为了表示的方便，根据算法1.1中的步4我们定义指标集合 K τ = { k : ε k + 1 = τ ε k } ， (10) 以及 K B = { k : ‖ B k ‖ F ≥ M k } . (11) 为了证明算法1.1的全局收敛性我们需要先证明如下的引理： 引理3.1：假设 K τ 是有限集，则算法1.1产生的序列 { α k } 有非零的下界，并且当 k → ∞ 时， d k → 0 。 证明：如果 K τ 是有限集，因此 ε k 被减少有限次，也就是说存在一个整数 k 1 使得对所有的 k ≥ k 1 有 ε k = ε k 1 ，由于 B k 是正定的，对于所有的k有 − ∇ f ( x k ) T d k = d k T ( B k + u k I ) d k ≥ ε k 1 min { 1 ， M B } ‖ d k ‖ 2 . (12) 由(4)中的第二个不等式以及假设3.1，我们得到对所有的 k ≥ 1 ，不等式 L α k ‖ d k ‖ 2 ≥ ( ∇ f ( x k + α k d k ) − ∇ f ( x k ) ) T d k ≥ − ( 1 − σ 2 ) ∇ f ( x k ) T d k 成立。因此，由(12)，我们可以推出 α k ≥ − ( 1 − σ 2 ) ∇ f ( x k ) T d k L ‖ d k ‖ 2 = ( 1 − σ 2 ) d k T ( B k + u k I ) d k L ‖ d k ‖ 2 ≥ ( 1 − σ 2 ) L − 1 ε k 1 min { 1 ， M B } > 0 (13) 而且由(13)，(9)和(12)易知当 k → ∞ 时， d k → 0 。 引理3.2：如果 K B 是无限集，而 K τ 是有限集，则 K τ 必有 lim k → ∞ inf ‖ ∇ f ( x k ) ‖ = 0 ． (14) 证明：令 d k ^ = ‖ B k ‖ F d k ， α k ^ = α k / ‖ B k ‖ F 。则 。当 是有限集时，我们从集合 K B 的定义(11)以及算法1.1的步4知，对于任何的 k ≥ k 1 且 有， u k = ε k 1 ‖ B k ‖ F 。即 满足： B k d k + ε k 1 ‖ B k ‖ F d k + ∇ f ( x k ) = 0. 所以 − ∇ f ( x k ) T d k ^ = d k T B k d k ^ + ε k 1 ‖ d k ^ ‖ 2 . (15) 再由(4)的第二个不等式和 ∇ f ( x ) 的Lipschitz连续性得 L α k ^ ‖ d k ^ ‖ 2 = L α k d k T d k ^ ≥ ( ∇ f ( x k + α k d k ) − ∇ f ( x k ) ) T d k ^ ≥ − ( 1 − σ 2 ) ∇ f ( x k ) T d k ^ . 由上面不等式以及(15)可推出 α k ^ ≥ ( 1 − σ 2 ) ε k 1 L − 1 > 0. 进而由上面的关系以及(15)和(9)，我们得 lim k → ∞ ， k ∈ K B d k ^ = 0. (16) 而且对所有的 k ∈ K B ，有 ‖ ∇ f ( x k ) ‖ ≤ ‖ B k ‖ ‖ d k ^ ‖ / ‖ B k ‖ F + ε k 1 ‖ d k ^ ‖ ≤ ( 1 + ε k 1 ) ‖ d k ^ ‖ . 因而由(16)可得(14)。 引理3.3：如果 K B 是有限集且 K τ 也是有限的，那么(14)成立。 证明：我们用反证法假设存在一个某个正数 γ 使得对所有k有 ‖ ∇ f ( x k ) ‖ ≥ γ 成立。由算法的1.1的步4可得，当 k ∉ K B 时， u k = ε k ，并且 ‖ B k ‖ F < max { M B ， 1 / ‖ ∇ f ( x k ) ‖ } ≤ max { M B ， 1 / γ } . (17) 当 K τ 是有限集时，则(12)对所有的 k ≥ k 1 成立。由引理3.1以及(9)可得 d k → 0 ( k → ∞ ) 。由(3)和(17)可推出，对所有 k ∉ K B 有下面的不等式成立 ‖ ∇ f ( x k ) ‖ ≤ ( ‖ B k ‖ + ε k ) ‖ d k ‖ ≤ ( ‖ B k ‖ F + ε 1 ) ‖ d k ‖ ≤ ( max { M B ， 1 / γ } + ε 1 ) ‖ d k ‖ . 这就意味着 lim k → ∞ ， k ∉ K B ‖ ∇ f ( x k ) ‖ = 0. 这与假设相矛盾，所以必有(14)成立。 在引理3.2和3.3的基础上我们证明了算法1.1的全局收敛性。 定理3.1：设序列 { x k } 由算法1.1产生并且满足假设3.1则(14)成立。 证明：我们考虑两种情形：(i) 是无限集和(ii) K τ 是有限集。 情形(i)：由 K τ 的定义(10)，必存在 { ‖ ∇ f ( x k ) ‖ } 中的一个公比不超过 η ( 0 < η < 1 ) 几何子序列，此时必有(14)成立。 情形(ii)：我们需要考虑 K B 是无限还是有限两种情况。由引理3.2和3.3可知，上面两种情况的任意一种情况中，(14)总是成立的，也就是说 ε k 被减少无穷多次，由 K τ 的定义(10)中可知情形(ii)是不会出现的。 由定理3.1的证明可以看出， ε k 一定被减少无穷多次，所以当 k → ∞ 时， ε k → 0 。如果 B k 是有界的，那么当k充分大时， u k = ε k ，并且当 k → ∞ 时， u k → 0 。
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user: 4. 数值实验与结果分析 在CPU为1.6 HZ、内存为512 MB的电脑上分别对新的扰动的BFGS算法(算法1.1)和文献 [ 3 ] 中的CBFGS等算法进行了数值实验，其中测试问题的函数都来源于文献 [ 4 ] 。程序采用Matlab语言编写，在算法中我们使用 作为算法的终止条件，算法中有关常数与参数的选择如下： σ 1 = 0.001 ， σ 2 = 0.9 ， η = 0.5 ， τ = 0.7 ， ε 1 = 1.0 ， M B = 10 10 ， B 1 = I (单位矩阵)。 首先选择了3个二维问题，1个三维问题，2个四维问题，对算法进行了分析，问题分别是： rose min f ( x ) = 100 ( x 1 2 − x 2 ) 2 + ( x 1 − 1 ) 2 ，       x = ( x 1 ， x 2 ) T ∈ R 2 ， 初始点： x 0 = ( − 1.2 ， 1 ) T ，精确解： x * = ( 1 ， 1 ) T ， f ( x ∗ ) = 0 。 badscp min f ( x ) = ( 10 4 x 1 x 2 − 1 ) 2 + ( e − x 1 + e − x 2 − 1.0001 ) 2 ，       x = ( x 1 ， x 2 ) T ∈ R 2 初始点： x 0 = ( 0 ， 1 ) T ，精确解： x ∗ = ( 1.098 ， 9.106 ) T ， f ( x ∗ ) = 0 。 badscb min f ( x ) = ( x 1 − 10 6 ) 2 + ( x 2 − 2 × 10 − 6 ) 2 + ( x 1 x 2 − 2 ) 2 ，     x = ( x 1 ， x 2 ) T ∈ R 2 初始点： x 0 = ( 1 ， 1 ) T ，精确解： x ∗ = ( 10 6 ， 2 × 10 − 6 ) T ， f ( x ∗ ) = 0 。 helix min f ( x ) = 100 [ x 3 − 10 θ ( x 1 ， x 2 ) ] 2 + 100 [ ( x 1 2 + x 2 2 ) 1 2 − 1 ] 2 + x 3 2 ， 其中 θ ( x 1 ， x 2 ) = { 1 2π arctan ( x 2 x 1 ) ， x 1 > 0 1 2π arctan ( x 2 x 1 ) + 0.5 ， x 1 < 0 ， x = ( x 1 ， x 2 ， x 3 ) T ∈ R 3 ， 初始点： ( − 1 ， 0 ， 0 ) T ，精确解： x * = ( 1 ， 0 ， 0 ) T ， f ( x ∗ ) = 0 。 sing min f ( x ) = ( x 1 + 10 x 2 ) 2 + 5 ( x 3 − x 4 ) 2 + ( x 2 − 2 x 3 ) 4 + 10 ( x 1 − x 4 ) 4 ，     x = ( x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ) T ∈ R 4 ， 初始点： x 0 = ( 3 ， − 1 ， 0 ， 1 ) T ，精确解： x * = ( 0 ， 0 ， 0 ， 0 ) T ， f ( x ∗ ) = 0 。 wood min f ( x ) = 100 ( x 2 − x 1 2 ) 2 + ( 1 − x 1 ) 2 + 90 ( x 4 − x 3 2 ) 2 + ( 1 − x 3 ) 2     + 10 ( x 2 + x 4 − 2 ) 2 + 1 10 ( x 2 − x 4 ) 2 ，     x = ( x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ) T ∈ R 4 ， 初始点： x 0 = ( − 3 ， − 1 ， − 3 ， − 1 ) T ，精确解 x * = ( 1 ， 1 ， 1 ， 1 ) T ， f ( x ∗ ) = 0 。 通过编程计算得到表1。 Table 1 Result analysis of solving several kinds of problem 问题 维度 初始点 迭代步骤 最优值 rose 2 ( − 1.2 ， 1 ) T 40 1.2045 × 10 − 15 badscp 2 ( 0 ， 1 ) T 188 1.0004 × 10 − 8 badscb 2 ( 1 ， 1 ) T 29 5.4211 × 10 − 20 helix 3 ( − 1 ， 0 ， 1 ) T 33 1.1439 × 10 − 16 sing 4 ( 3 ， − 1 ， 0 ， 1 ) T 64 1.0250 × 10 − 9 wood 4 ( − 3 ， − 1 ， − 3 ， − 1 ) T 59 1.1293 × 10 − 8 表1. 求解几类问题的结果分析 通过表1的结果，得出我们的算法能有效地解决二维和三维问题，以及四维问题，说明我们的算法是有效的。 Table 2 Comparisons with other method 问题 法的迭代步 新的扰动BFGS迭代步 CBFGS迭代步 MBFGS迭代步 BFGS迭代步 rose 40 27 31 21 badscp 188 441 482 441 badscb 29 20 31 21 helix 33 33 35 34 表2. 与其他几类方法的比较分析 通过表2对不同的BFGS方法的迭代步进行分析，我们可以得出我们扰动的算法在求解badscp问题时需要188步，比其他三种方法的迭代步要少，同时在求解其他问题时的迭代步骤相差不大。
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user: 5. 小结 通过数值实验结果和全局收敛性的证明，说明我们提出的新扰动的BFGS方法对求解非凸优化问题是有效的。
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user: 摘 要 CT系统安装时存在的误差在一定程度上影响到样品的成像质量，本文提出了一种借助已知结构模板对CT系统进行参数标定后再对未知结构样品进行成像的方法。首先，借助已知结构的模板及其X射线接收信息，基于卷积逆投影图像重建方法讨论了一种已安装好的典型二维CT系统的主要参数标定；然后利用已获得的标定参数，建立基于图像灰度的吸收率计算模型，研究未知结构的样品成像问题；最后对影响标定精度和稳定性的误差因素进行分析，设计新模板以改进标定精度和稳定性。本文的研究对降低CT系统安装误差影响、提高样品成像质量具有一定意义。 关键词 :CT系统，参数标定，卷积法，图像灰度，图像重建 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 计算断层摄影(Computed Tomography)，简称CT，是电子计算机和X线相结合，应用到医学领域的重大突破，它使传统的X线诊断技术进入了计算机处理和图像显示的新时代 [ 1 ] [ 2 ] 。随着CT系统的应用日渐广泛，它可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。然而，CT系统在安装时往往存在误差，从而影响成像质量 [ 3 ] 。针对这一问题，本文首先基于一种典型的二维CT系统，借助已知结构的模板(即样品)及其X射线接收信息研究CT系统主要参数的标定，包括CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向；其次，基于已获得的标定参数，讨论未知结构的样品成像问题；最后，对影响标定精度和稳定性的因素进行分析，并设计新模板以改进标定精度和稳定性。
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user: 3. 未知结构样品成像研究 3.1. 图像的重建和位置还原 文献 [ 3 ] 附件3是利用上述CT系统得到的某未知样品的接收信息，利用MATLAB函数卷积重建还原探测器视角的扫描图像，得到该未知样品的几何形状如图8所示。 图8. 样品形状重建 由于系统X射线初始角度为119.1370˚，为计算样品在托盘中的位置，文中用MATLAB函数将样品绕旋转中心逆时针旋转29.1370˚。 又因为旋转后得到的图形大小为362 * 362像素，而托盘图像大小为256 * 256像素，应进行裁剪，所以取以距原图像中心以左(9.0663/100) * 256像素、以上(6.3578/100) * 256像素为中心的256 * 256像素的空图像矩阵对原图进行裁剪，得到样品在托盘中的位置如图9所示。 图9. 裁剪旋转平移后样品在托盘上的位置 3.2. 基于图像灰度的吸收率计算模型 图10为文献 [ 3 ] 附件1中样品吸收率的色阶图，由该图可知，托盘上放置样品的地方吸收率为1，其余地方吸收率为0。 图10. 附件1中吸收率色阶图 图11为文献 [ 3 ] 附件2中图像重建后的灰度矩阵图像： 图11. 附件2中图像重建后的灰度矩阵图 忽略为还原样品位置处理图像时产生的噪点，观察矩阵值发现该样品所在位置对应像素点的灰度值均相同，可得出以下结论：某一点的吸收率是关于该点像素灰度值的相对值，并将灰度值最大的像素点对应位置的吸收率设为1，其余像素位置吸收率均以该像素为基准进行等比例缩小，得到吸收率计算模型： { α ( i ， j ) = δ ∗ g ( i ， j ) δ = 1 / [ g ( i ， j ) ] max 其中 为矩阵第i行第j列像素对应位置的吸收率，δ为将最大灰度值标准化为1的比例， g ( i ， j ) 为矩阵第i行第j列像素的灰度值。 根据吸收率计算模型公式对文献 [ 3 ] 附件3重建图像的灰度矩阵进行标准化运算，得到的新矩阵每个元素的值即为该点像素对应位置的吸收率，标准化之后的图像如图12所示，与图9相比灰度变化较明显。 图12. 标准化后的灰度图像
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user: 4. 标定精度及稳定性 4.1. 影响因素分析 影响标定精度和稳定性的因素主要包括以下三点： 1) 标定探测器相邻单元之间距离时的误差。 本文通过计算椭圆长轴长度与椭圆长轴所跨单元数量之间的比值来近似确定探测器相邻单元之间的距离。相比于采用圆的半径、椭圆短轴来计算的方法，该方法可获得更高的精度。但是，无论采用哪种方法，图形的边缘都不可能正好对准探测器单元，因此，在计算过程中将出现不可避免的误差。采用尽可能大的图形来做计算只能尽可能缩小这一偏差在最终结果中的比例，不能彻底消除误差。 2) 计算探测器各个时刻位置时的误差 文中利用椭圆心和圆心的距离及其在CT探测器上的投影距离的比值来获得探测器各个时刻相对于x轴的倾斜角。这一方法在椭圆和圆在探测器上的投影重叠时，将无法推导出探测器的精确方位，只能凭借函数的特征来拟合出探测器的当前位置。在高精度要求的场合，这将引起接下来旋转中心计算的偏差甚至重建图像的畸变。 3) 确定重建图像和原图之间关系时的误差 重建图像可以被大体视为原图经过旋转、平移和缩放后的结果，其中旋转和缩放都可能引起图像失真 [ 7 ] 。文中采用双三次插值 [ 8 ] 来尽可能保证图像画质不退化。但是由于图像是由矩阵来表示的，每一次处理过程中数据的舍入都会产生一定的误差，而总的误差会在这些误差的叠加当中被放大。其中y轴的位置并不能由数据直接得到，而需要通过旋转中心和x轴的位置来推导，这将导致2)中有关倾斜角和旋转中心的误差在后面的计算中被放大。 4.2. 新模板设计 针对上述误差，为改进标定精度和稳定性重新设计模板如图13、图14所示： 图13. 第一次标定用的模板 将标定过程分为两个阶段。在第一阶段使用图13的模板，模板中有且仅有一个椭圆，避免了图形重合的现象，完整地获取180个射线方向(而不是通过函数模拟)，从而精确计算CT系统旋转中心和重建图像的倾斜角度。第二阶段使用图14的模板，该模板在原来椭圆的基础上，在x轴上和y轴上分别增加一个正圆。这样能精确确定x轴和y轴的位置，并能获得更为精确的重建图像和原介质的比例尺。但是，这种做法将造成额外的一次扫描，增大了标定过程的成本。 另外，由于更大的图形能够在一定程度上减小离散图形带来的误差，因此，本文决定采用比原来模板更大的图形来进行标定。但图形也不能无限放大，要保证托盘能够放置样品且样品能够被扫描到。
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user: 5. 结束语 本文在计算相邻探测器距离以及射线各个时刻方向的时候，将原问题抽象为几何模型，极大地降低 图14. 第二次标定用的模板 了解题难度和运算量。为了快速方便地重建投影图像并寻找CT系统旋转中心，文中采用了卷积法，使得重建后的图像具有较高的精确度和还原度。利用MATLAB命令对图像进行旋转、裁剪、平移等处理过程中双三次插值等方法的运用最大程度上避免了图像失真问题。通过对参数标定过程中的不精确和不稳定因素的分析，本文对症下药，设计了一种新的标定模板。对标定参数的精确性和稳定性的进一步探讨是今后研究的内容。
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user: 摘 要 丹参中的化学成分，可按结构类型分为二萜醌类，酚酸类及其他类3个类型的化合物。丹参具有诱导肿瘤细胞凋亡，抗动脉粥样硬化，降血糖，调节细胞内钙离子浓度，且有抑制炎症反应、抗氧化，清除氧自由基等多方面药理作用。丹参及其制剂在治疗心血管系统疾病、消化系统疾病、泌尿系统疾病、呼吸系统疾病等方面取得了较好的疗效，丹参抗肿瘤作用的临床作用还有待深入研究，但其前景广阔。通过查阅近年来有关丹参的文献资料，本文总结了丹参的化学成分、药理作用及临床应用等方面的研究进展，并对丹参的抗肝纤维化作用研究和发展前景做出了展望。 关键词 :丹参，药理作用，临床应用，研究进展 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 丹参(Salvia miltiorrhiza Bge)为多年生直立草本植物，具有促进血液循环，缓解血瘀，消瘀的功效 [ 1 ]。《名医名方》：消疮饮中它具有强健脾气，补气，调节气血，生机的作用 [ 2 ]。妇炎净合剂中提及它有化淤和血液循环，清除积累的代谢废物，消除热量和排毒，减少疼痛的作用等 [ 3 ]。含有多种有效成分，能诱导肿瘤细胞凋亡、保护心血管系统、清除氧自由基等，目前临床上多用于治疗冠心病、消化性溃疡和抗肝纤维化等。现代药理显示应用广泛 [ 14 ] - [ 26 ]。
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user: 2. 化学成分研究分析 2.1. 民间用法 补血通经方中丹参起活血化瘀，温经通脉作用，另外丹参还具有活血通经、祛瘀止痛、清心除烦、凉血消痈的功效，主要用于胸腹疼痛、风湿痹痛、心悸不眠、月经不调、经闭痛经、疮痈肿痛等。 2.2. 中药典籍记载 丹参是唇形科植物丹参(Salvia miltiorrhiza Bge)的干燥根和根茎，始载于《神农本草经》，列为上品，味苦，性微寒，归心、肝经。 2.3. 现代医学研究出的主要成分类别 根据丹参化学成分的结构特点，将丹参的化学成分分为二萜醌类，酚酸类及其他类3个类型的化合物。 2.3.1. 二萜醌类 目前已从丹参中发现二萜醌类化合物43个，根据其化合物结构骨架可分为两类，即邻醌型的丹参酮类(Tanshinone)和对醌型的罗列酮类。丹参酮类化合物是丹参中的脂溶性有效成分，对光不稳定，属于二萜类化合物，主要包括丹参酮IIA、隐丹参酮、二氢丹参酮、丹参酮I等。曾敬其等 [ 4 ] 通过HPLC法测定丹参中的丹参酮I、丹参酮IIA、隐丹参酮的含量发现，丹参酮IIA的含量最高，隐丹参酮含量次之。 2.3.2. 酚酸类 丹参中水溶性主要成分为酚酸类物质，是丹参抗心血管疾病的活性成分之一。Xingchu Gong等报道，丹酚酸B经加热后降解为丹酚酸A、丹酚酸C、丹参素、咖啡酸、原儿茶醛、紫草酸、迷迭香酸、丹酚酸F甲酯等。这些降解得到的产物可作为以丹酚酸B为指标对含有丹参成分的中药制剂进行质量分析的物质基础。L. Zhang等报道，超声辅助提取法是目前丹酚酸提取方法中条件比较温和、价格低廉、有效的一种方法，应用此法能得到更多的产物 [ 5 ]。 2.3.3. 其它 马亚兵等报道中药材中所含有的微量元素是划分中药归经、药性的物质基础，在人体内起着调控生物分子活性的作用 [ 6 ]。陶杨 [ 7 ] 用火焰原子吸收光谱法测定被微波消解后的丹参，结果显示，丹参中含有丰富的无机元素，主要为Ca、Mg、Fe、Mn、Cu、Zn，其中以Ca含量最高。
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user: 3. 主要药理作用 3.1. 诱导肿瘤细胞凋亡 邹月 [ 8 ] 等人发现复方丹参滴丸在肿瘤转移方面具有一定作用。复方丹参滴丸中的有效成分丹参具有诱导、杀灭肿瘤细胞的作用，可抑制肿瘤细胞增殖、生长。另外，复方丹参滴丸具有一定的协同作用，可最大限度减小由化疗所致的心脏毒性。丹参主要成分丹参酮属菲醌结构，可有效对抗肿瘤，其菲环结构与DNA分子结合后，可有效调节肿瘤细胞基因表达，诱导肿瘤细胞不断分化最终死亡。 3.2. 心血管系统 宋琼涛 [ 9 ] 研究表明丹参酸A通过抑制氧化应激、血管炎症、调节细胞内Ca 2+ 浓度发挥其缺血性心肌病保护作用；曹慧敏 [ 10 ] 等人研究表明丹参酮IIA是丹参主要的有效活性成分，丹参酮IIA具有心脏保护、扩张冠脉、抗动脉粥样硬化、抗血小板，抗凝，抗血栓形成及抑制心肌肥厚作用。 3.3. 降血糖作用 姜雪 [ 11 ] 等人研究表明丹酚酸A给药组能够显著升高DM模型组的SOD，降低MDA水平，提示丹酚酸A具有减轻氧自由基损伤、提高机体抗脂质过氧化的作用。 3.4. 对机体钙离子代谢调节作用 郑云霞 [ 12 ] 等人研究表明再灌注损伤和心肌细胞缺血发生的一个关键机制，即为钙离子符合，而细胞中钙离子的进出可经丹参酮等有效成分予以调节，这样即可促使钙离子负荷减轻，进而对心肌以及细胞等起到良好的保护作用。 3.5. 抑制炎症反应、抗氧化，清除氧自由基 丹参等成分可对氧自由基的形成加以抑制，且可将自由基清除，这样即可降低丙二醛和过氧化氢含量，并促使超氧化物歧化酶活性提升，从而稳定细胞膜，抑制脂质过氧化，因此其既能避免炎症损伤内皮细胞，又能促使白细胞介素减少，进而实现对炎症反应的有效抑制 [ 13 ]。
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user: 4. 临床应用 4.1. 冠心病心绞痛 向南竹等 [ 14 ] 将300例心绞痛患者分为两组，对照组给予消心痛，治疗组给予复方丹参滴丸，经治疗，心绞痛、心电图总有效率治疗组优于对照组，治疗组的血流动力学有显著改善(P < 0.01)。复方丹参滴丸在改善缺血性心电图方面明显优于消心痛，且有降低高脂血症患者血脂水平作用；胡振波 [ 15 ] 等用复方丹参饮治疗慢性稳定性心绞痛伴高脂血症的临床观察。治疗组用复方丹参饮，对照组用通心络胶囊，一个疗程后进行临床疗效评定，结果治疗组临床疗效总有效率为90.00%高于对照组的53.33%；尤燕等 [ 16 ] 采用异丙肾上腺素致小鼠急性心肌缺氧模型考察了复方丹参片与生脉饮合用对小鼠存活时问的影响，并初步观察量效时效关系，结果证明，复方丹参片与生脉散合用对急性心肌缺氧缺血有明显保护作用，具有起效较缓、作用持久的特点。 4.2. 消化性溃疡 张向荣等 [ 17 ] 给患者口服丹参水溶液，6周后胃溃疡治愈率达86.7%。丹参与白芪、大黄配伍使用，对难治性溃疡疗效显著，治愈率分别可达97.3%和80%；乔培堂等 [ 18 ] 临床研究报道：临床治疗消化性溃疡患者，主要采取煎熬服用方式，首先用200 ml和50 g生丹参浸泡15 min之后再加水300 ml进行温水煎，最后将其浓缩成150 ml，口服分早、晚各1次；还可联合20 mg法莫替丁同时服用，分早、晚各1次。治疗消化性溃疡均取得良好疗效。 4.3. 瘢痕疙瘩 张盘根等 [ 19 ] 用复方丹参注射液治疗瘢痕疙瘩34例，小的瘢痕疙瘩单用外敷法，大的采用外敷法和局部封闭法，结果21例痊愈，7例显效，4例好转，仅2例无效。杨卫 [ 20 ] 用丹参注射液外敷法和局封法治疗各种原因形成的瘢痕疙瘩40例，其中男10例，女30例。外敷法治疗20例，结果13例痊愈，4例显效，2例好转，仅1例无效，总有效率为95%。局封法治疗20例，结果12例痊愈，4例显效，3例好转，仅1例无效，总有效率为95%。 4.4. 肾脏疾病 吴玉生等 [ 21 ] 对24例慢性肾炎患者行肌内注射复方丹参注射液，轻症者，2 ml/次，2次/d；较重者采取静脉滴注复方丹参注射液并加入10%的250 ml葡萄糖注射液，10 d~25 d，22例患者中治愈率为91.7%；王群等将住院的53例糖尿病肾病患者，随机分为3组，对照组接受糖尿病肾病的标准治疗方案:糖尿病饮食、控制血糖、血压与血脂；前列地尔组在对照组的基础上加用20 μg前列地尔静脉滴注;联合治疗组在前列地尔组治疗的基础上再加用丹参注射液20 ml静脉滴注。每日1次，连续14 d。结果显示联合治疗组与前列地尔组较治疗前β2微球蛋白、24 h尿微量白蛋白水、甘油三酯与胆固醇水平均下降更明显(P < 0.01)。 4.5. 糖尿病并发末梢神经炎 庞德意等 [ 22 ] 将12例糖尿病周围神经病变患者，采取口服复方丹参滴丸治疗，10粒/次，3次/d，10 d，而在治疗期间可对患者的饮食、运动以及降糖药进行适当的调整经治疗均取得良好疗效。 4.6. 呼吸系统 吴道荣 [ 23 ] 采用复方丹参注射液辅助治疗小儿肺炎，能有效缩短咳嗽消失时间、气促缓解时间、哮鸣音消失时间、治疗时间等，改善患儿临床症状及肺功能；安玉良将慢性阻塞性肺病(急性加重期)住院患者78例随机分为治疗组和对照组，观察并记录咳嗽、咳痰、喘息、肺部啰音及胸片阴影的消失时间，结果治疗组在这方面均较对照组差异有统计学意义(P < 0.01)。得到了丹参对慢性阻塞性肺病具有辅助治疗作用的结论 [ 24 ]。 4.7. 安胎 通过王丽娜等 [ 25 ] 临床观察发现，复方丹参注射液能有效改善滋养细胞和黄体功能，调节免疫，能有效治愈抗心磷脂抗体阳性导致的反复性流产及不明原因的反复性流产。杨鉴冰等 [ 26 ] 采用以丹参为主要成分的化瘀安胎药治疗血瘀型胎漏、胎动不安，总有效率为96%，方中丹参通过活血化瘀起到安胎的效果。 4.8. 肝脏疾病 彭安林等 [ 27 ] 观察黄芪注射液与丹参注射液抗肝纤维化的疗效，将96例早期肝硬化患者分为2组，治疗组52例，给予黄芪注射液、丹参注射液，对照组44例，治疗后治疗组肝纤维化指标较治疗前有明显改善，与对照组相比。有极显著性差异；陈秀清 [ 28 ] 将慢性乙肝肝纤维化患者共136例随机均分为对照组和治疗组。对照组口服恩替卡韦片0.5 mg，1次/d。治疗组在对照组治疗的基础上静脉滴注丹参注射液，30 mL加入5%葡萄糖注射液250 mL中，1次/d，均连续治疗3个月。结果治疗后，对照组、治疗组总有效率分别为82.4%、94.1%，两组总有效率比较差异具有统计学意义(P < 0.05)。且治疗组血清透明质酸(HA)、IV型胶原(CIV)、I型前胶原肽(PIINP)和层黏连蛋白(LN)、TGF-β1水平降低程度明显优于对照组，两组比较差异具有统计学意义(P < 0.05)。因此丹参注射液联合恩替卡韦片能够改善肝脏纤维化，降低血清TGF-β1水平，具有一定的临床推广应用价值。
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user: 5. 展望 随着现代科技的发展，大大突破了古代中方条件的限制，从丹参植物学、植物化学、药理学到制剂与临床应用等方面均有系统的研究并取得重大的突破。丹参制剂主要有复方丹参注射液，丹参注射液，丹参酮IIA硫黄钠注射液等。在临床上广泛用于治疗心血管疾病，慢性迁延性肝炎，肾脏疾患以及感染性疾病等。 丹参是一味中药，中医药抗肝纤维化研究业已取得良好疗效，显示出很大的优势和良好前景，中药抗肝纤维化作用体现于肝纤维化形成不同阶段的多个环节，在改善症状、改善肝脏组织学病变方面明显优于西药，且较少毒副作用，已成为国内外所共识，关于中药抗肝纤维化的确切机制研究，为今后研究的重点。 因此研究丹参的抗肝损伤及其急性肝损伤的机制有利于促进丹参的资源利用，促进其药用价值的进一步开发。进一步探讨丹参抗急性肝损伤的药理活性，有利于进一步确定丹参的临床药用价值，以促进丹参的药理应用以及相关产业制品的发展，为中国特色中草药的发展奠定基础。另外，统一现有丹参制剂的工艺方法是当务之急，研究出更有效的丹参复方制剂，对丹参在因血瘀引起的血栓闭塞性脉管炎，慢性肝炎等重大疾病预防治疗方面进行进一步研究，加大其临床开发的速度，使丹参这一品种发挥更大的社会效益和经济效益，为人类的健康起到保驾护航的作用。
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user: 摘 要 癫痫的治疗包括药物以及非药物治疗。由于癫痫的致病和治病机制到目前为止，尚未完全清楚，如果采取长期的药物治疗方式，一方面会造成一定程度的资源浪费，另一方面长期的药物治疗会存在一定抗药性和带来某些副作用。就目前而言，手术治疗和借助癫痫治疗仪治疗是非药物治疗的两种主要有效方法。但是，外科手术治疗会对人体造成非常大的伤害，所以不到迫不得已人们通常不会考虑手术治疗。借助癫痫治疗仪辅助治疗就成为了一部分患者的最佳选择之一，其主要治疗方法包括迷走神经刺激术、经颅磁刺激技术和电刺激。一部分癫痫患者选择这些新的治疗方法，并且这些新的治疗方法也可以用于治疗难治的癫痫，或是作为辅助治疗手段。最后对之前的相关研究结果进行了总结，并提出了一些今后的研究方向。 关键词 :癫痫治疗仪，控制方法，电刺激，迷走神经刺激，经颅磁刺激 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 癫痫疾病是一种严重威胁着人们健康的神经疾病，癫痫成因是由于大脑内神经元细胞异常放电，引起的表现为不自觉抽搐的一种临床症状 [ 1 ] 。癫痫持续状态 [ 8 ] 是临床上常见的急症，癫痫病史、抗癫痫药物水平降低、低龄是其最重要的危险因素；高热、肺水肿、心律失常是其急性并发症。到目前为止，人们还没有完全清楚它的致病原理和治病机理。当今治疗的主要手段是通过长期且规律性服用药物去抑制癫痫的发作。国外推荐劳拉西泮作为首选治疗药物 [ 2 ] 。而在我国，2016年5月至2017年6月中国医药学院，选取神经内科治疗癫痫病的患者80例作为研究对象，根据随机抽签法分为两组，即：研究组、参照组，每组各40例 [ 3 ] 。给参照组患者提供常规治疗方式，为研究组患者在常规治疗的基础上应用氟桂利嗪 [ 4 ] 进行治疗，观察两组患者治疗后的临床症状恢复情况、治疗的效果，并对其进行对比分析。结果研究组患者治疗后总有效率与临床症状发作情况均高于参照组(P < 0.05)，差异具有统计学意义。在神经内科癫痫病患者的治疗中使用药物治疗 [ 5 ] 的临床疗效显著，能够有效的缓解不良症状，使得患者精神快速的恢复正常，可在临床治疗中进行一定的推广。 但是，据统计大约有30%的癫痫病人会对抗癫痫药物产生一定耐受性，药物治疗的治疗效果不是十分理想，这使得部分易治癫痫转化为难治性癫痫 [ 6 ] 。并且长期使用抗癫痫药物，会对身体机能产生很大影响，还会导致人认知障碍，手术治疗却又会对脑功能造成巨大伤害，并且多数患者在手术后，仍无法完全脱离药物治疗 [ 7 ] [ 8 ] 。另外，药物治疗要么疗效差、副作用大，要么费用高，这些缺点使一部分癫痫患者很难接受，这又限制了它们在临床上的使用。非药物治疗现在就成了一部分患者的最佳选择，非药物治疗对人体几乎没有什么损伤，它是替代药物和手术的行之有效方法。其主要治疗方法有：电刺激 [ 9 ] 、迷走神经刺激 [ 10 ] 、经颅磁刺激 [ 11 ] 。一部分癫痫患者，开始使用这些新的治疗方法。并且这些新的治疗方法，也可以用于治疗难治的癫痫，又或是作为一种新型辅助性质的治疗方法。癫痫治疗仪的控制设计是医学和自动控制相交叉的一个新的科学领域。本文从控制科学领域新的视角综述了癫痫治疗仪的控制设计的各种方法，特别是随着智能控制领域的发展，将对电刺激治疗技术的抗痫机制、有效性、安全性的深入研究，未来必将在癫痫治疗领域取得新的突破，同时这也为研究癫痫的病理、治疗癫痫病，重新指明了发展方向。
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user: 2. 癫痫治疗仪控制方法研究 2.1. 迷走神经刺激术 该项技术是结合了神经电原理一级智能计算机云系统，从而诞生的一种新的治疗方法。该项技术在上个世纪八十年代末曾首次被报道，之后又被神经学科研人员应用于癫痫治疗上 [ 12 ] 。其原理是直接或通过孤束核和上行网状系统的控制，然后将控制信号传送到大脑皮层中的中枢神经系统中。中枢神经系统发出电信号通过递质传送到神经细胞中调控基因的表达、还对大脑中的血液流速产生影响，从而达到抑制癫痫的目的。大约80%的癫痫患者病症获得某种程度的改善，一项临床试验表明约24.5%~46.6%的难治性癫痛患者在植入迷走神经刺激装置一年后发作次数减少50% [ 13 ] 。另外，在改善癫痫患者的记忆力，让其保持清醒方面，迷走神经刺激术也起到一定作用。有些癫痫患者心情状况也变得越来越乐观，简洁地减少了抗癫痫药物的使用量，从而改善癫痫患者的生活质量。迷走神经刺激术被作为一种辅助性治疗方法 [ 14 ] ，在上世纪九十年年代末，被美国批准用于12岁以上的人群治疗一些顽固性癫痫疾病。继美国之后欧洲、亚洲的许多国家，也先后批准使用迷走神经刺激术作为治疗癫痫的辅助治疗方法之一。因为那时候很多科研人员认为迷走神经刺激术是一种不仅有效、安全，而且耐受良好的癫痫治疗方法。但是随着迷走神经刺激术在癫痫治疗领域的应用，随之而来的也会暴露它的不足之处。比如在刚开始植入迷走神经刺激器时，对机器进行调节的时候由于迷走神经对所支配和控制的身体构造刺激，这使得癫痫患者会暂时出现音调改变、喉咙沙哑，喉咙痒、咳嗽和呼吸短促等问题。长期使用也会出现短暂性心律不齐。近年来，迷走神经刺激术治疗癫痫的刺激参数、适应症和禁忌症还没有得到统一标准，而且迷走神经刺激器的价格非常昂贵，手术费用比普通外科手术贵了近十倍，这使得其在临床治疗发展困难。 2.2. 经颅磁刺激术 该项技术在上世纪八十年代中期被Barker首次提出，Barker率先将该项技术运用于神经系统上，从此经颅磁刺激得到快速发展。它的运作方式是物理原理在病人的大脑中由变化的磁场在产生感应电流，感应电流会刺激大脑皮层中的可兴奋组织，进而影响大脑电信号的传递。并被广泛应用于治疗神经系统疾病和精神疾病 [ 15 ] ，欧美许多国家已经把经颅磁刺激作为抑郁症的常规治疗方法之一。无痛性，无接触性和不衰减性是磁刺激三大优势，其中刺激发生器可以不与皮肤接触，二个是刺激发生器的刺激信号强度在穿过颅骨的过程中时刻保持不变，并且它不存在安全隐患，操作简单。这使得它在神经精神领域得到快速发展。根据外界对刺激脉冲划分，可以将经颅磁刺激分为三种：第一是单脉冲，第二种是重复经颅磁刺激，第三种是双脉冲经颅磁刺激。如果想要短期对患者的同一部位加两种强度刺激的话，需要重复性地手动脉冲输出。可以给出步调频率选择高频或者低频刺激，因为针对人体不同神经反应输出不同的磁刺激，低频抑制，高频兴奋。据科研现状表明该技术从上世纪90年代末到现在一直都是神经学重点关注的前沿研究课题之一。神经学和临床医学研究方面已经开始小范围应用重复经颅磁刺激治疗相关疾病，近年实验及临床研究结果显示经颅磁刺激有潜在抗癫痫作用。在临床中想要对患者起到治疗的作用，还需要准确的定位病灶。但是在目前的科研成果中还没有有效方法能定位癫痫病灶，同时有研究表明经颅磁刺激会对心率、血压、和认知功能产生影响 [ 16 ] 。所以还需大量的研究和实验，才能确定经颅磁刺激能否成为治疗癫痫的新方法。 2.3. 电刺激 电刺激 [ 17 ] (即通过癫痫治疗仪发射电信号)运用同步和去同步的方法，在建立基本模型的基础上，通过研究神经元网络而得出一种以闭环电刺激为治疗原理的新型治疗方法。电刺激同时是替代药物和手术治疗的有效方法，对人体几乎没有什么损伤。 人们发现，癫痫患者的脑功能网络和正常人相比发生了相应的改变，癫痫发作也并不是单个局灶区域引起，它的发生可能存在着更复杂的网络机制 [ 18 ] 。在国际抗癫痫联盟(ILAE)最新版(2010版)的癫痫分类标准中着重强调了癫痫脑网络的概念，并提到癫痫可以认为是一种脑网络连接失调的疾病。癫痫脑网络分析显得越来越重要，基于图论的脑网络分析具有重要意义，并取得一定成果 [ 19 ] [ 20 ] 。 虽然闭环控制电刺激能够提高治疗的效果，但鲜见采用神经元及神经网络模型实现闭环控制。神经科学的模型分析是替代动物和人体实验的有效途径，文献 [ 21 ] 将计算神经元模型与控制理论中的同步理论相结合，提出了一种基于神经元模型的闭环电刺激的思路，实现癫痫的闭环控制。设计了神经元网络的精确去同步控制。该方法可作为由病态同步引起的神经疾病的一种潜在电刺激治疗控制方案。文献 [ 22 ] 采用非线性时滞反馈的控制手段实现离散神经元网络的去同步化控制。在神经元的快变量中施加非线性时滞反馈信号可以实现复杂神经元网络的完全去同步化，而且不改变神经元本身的放电特性。与以往一般意义下的线性时滞反馈相比，非线性时滞反馈在实现强连接神经网络的去同步化的同时，对于参数的变化还具有一定的鲁棒性。在此基础上，文献 [ 23 ] [ 24 ] 建立具有混杂时延的复杂神经元网络控制系统模型，根据实际人脑神经元的特点，结合已有的复杂网络控制系统建模方法，得到能充分描述正常人和癫痫病患的神经元细胞行为特点的复杂神经元网络控制系统模型；再进一步探索具有混杂时延的神经元复杂网络控制系统模型。然后，为便于同步和去同步性能的分析和控制器设计，根据矩阵论、控制论，利用当前先进的鲁棒控制 [ 25 ] 和时滞系统研究成果，特别是广义Lyapunov稳定性 [ 26 ] 、随机控制、牵制控制、周期间歇等相关理论，结合自适应、自由权矩阵、线性矩阵不等式和凸优化方法 [ 27 ] ，研究网络控制系统的鲁棒同步性、去同步性和性能优化等问题。其次，采用相适应的的鲁棒牵制控制器、间歇周期反馈控制器、脉冲反馈控制器来解决同步性、去同步性和性能指标优化和控制器设计问题，以此取得最佳的同步或去同步效果。通过建立节点时延和耦合时延并存的混杂时延神经元网络控制系统模型，以此应对癫痫治疗中存在的问题，并研究时延对系统同步性能的影响，以及有效消除同步的方法，得到充分描述复杂网络动态行为的系统模型，再根据癫痫治疗仪与神经元网络结合的实际情况，给出典型的系统性能指标的描述，以及相应的性能指标优化控制器设计方案。从理论上推导出能够使神经元网络系统保持同步或去同步的简单、有效、易实现的有效控制器，然后应用复杂网络动力学方法分析多通道脑电信号，通过将发病前后网络特性变化和分析结果进行比较，从而让我们从根本上抓住发病原理并掌握病人在发病状态下的大脑协作规律。探索阐明癫痫发病时大脑的运行规律和方式，并由此建立吻合的电刺激抑制癫痫系统。多角度、深层次的研究复杂网络的间歇牵制同步控制研究，为研究癫痫提供理论基础和前进方向。通过运用自适应间歇牵制控制的思想方式，建立闭环电刺激抑制系统。系统时刻监视记录大脑的电信号，在脑电波异常的时候智能启动电刺激开关，并给予病灶一个电信号打乱神经元细胞的异常放电，从而达到维持神经元电压平衡抑制癫痫的目的。
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user: 3. 总结与展望 综上所述，虽然目前癫痫治疗还是以药物治疗为主，但是非药物治疗给部分患者提供了新的治疗途径，可作为癫痫治疗的辅助治疗手段。将神经元系统模型和控制理论中的同步和去同步理论相结合，通过运用同步动力学对神经网络进行更深层次的研究，能让我们对大脑神经元突触有更加全面的理解，而且这有可能让我们成功破译神经信息编码的规则。同时它对预防和治愈癫痫等神经系统疾病有巨大的研究价值；对复杂网络的间歇牵制同步控制研究及在癫痫治疗中的应用具有重要的科学意义和广泛的应用背景。癫痫治疗仪的控制设计是医学和自动控制相交叉的一个新的科学领域。本文从控制科学领域新的视角综述了癫痫治疗仪的控制设计的各种方法，特别是随着智能控制领域的发展，将对电刺激治疗技术的抗痫机制、有效性、安全性的深入研究，未来必将在癫痫治疗领域取得新的突破，从而提高癫痫患者的生活质量，还癫痫患者一个美好的明天。