DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 结果 3.1. 研究对象基本特征 本次研究共纳入研究对象1026例，年龄的均值30.48岁、标准差9.26岁。文化程度小学及初中以下204例，占19.88%；中专及高中297例，占28.95%；大专及以上525例，占51.17%。第一次生产的485例，占47.27%；产次 ≥ 1次的541例，占57.73%。孕早期(13周以内)327例，占31.87%，BMI (体质指数)的均值21.67 Kg/m 2 、标准差2.88 Kg/m 2 ；孕中期(13~28周以内) 245例，占23.88%，BMI (体质指数)的均值23.89 Kg/m 2 、标准差3.49 Kg/m 2 ；孕晚期(28周至分娩) 454例，占44.25%，BMI (体质指数)的均值25.34 Kg/m 2 、标准差2.85 Kg/m 2 。 3.2. 不同孕期铁代谢指标状况 分析发现：孕中期和孕晚期组的血清铁蛋白、血清铁、血清铁饱和度均低于孕早期组；孕晚期组的血清铁蛋白、血清铁饱和度均低于孕中期组；孕晚期和孕中期组的总铁结合力高于孕早期组；孕晚期组的总铁结合力高于孕中期组。趋势检验表明，随着孕周的增加，血清铁蛋白、血清铁、血清铁饱和度逐渐降低，总铁结合力逐渐升高(趋势性检验p值均小于0.05)。详见表1。 Table 1 The status of iron metabolism indexes in different periods of pregnanc 孕期 例数 血清铁蛋白(μg/L) 血清铁(μmol/L) 血清铁饱和度(%) 总铁结合力(μmol/L) 孕早期 327 66.18 ± 58.21 22.03 ± 7.76 39.77 ± 15.13 57.58 ± 11.59 孕中期 245 31.66 ± 38.14 a 17.47 ± 7.47 a 26.63 ± 12.97 a 68.38 ± 14.34 a 孕晚期 454 20.33 ± 13.73 ab 16.76 ± 9.42 a 20.53 ± 11.33 ab 83.78 ± 13.06 ab F值 135.59 39.63 209.16 400.58 p值 0.000 0.000 0.000 0.000 表1. 不同孕期铁代谢指标状况( x ¯ ± s ) 备注： a 代表跟孕早期比差异有统计学意义； b 代表跟孕中期比差异有统计学意义。 3.3. 不同孕期缺铁性贫血和妊娠期贫血的患病率 1026例研究对象中，妊娠期贫血的孕妇157例，占15.30%，缺铁性贫血103例，占10.04%，卡方趋势检验提示，随着孕周的增加，妊娠期贫血和缺铁性贫血的患病率均逐渐上升(趋势性检验p值均小于0.05)，详见表2。 Table 2 The prevalence of iron deficiency anemia and gestational anemia in different periods of pregnanc 孕期 平均血色素(g/L) 妊娠期贫血 缺铁性贫血 例数 百分比(%) 例数 百分比(%) 孕早期 124.88 ± 10.14 18 5.50 6 1.83 孕中期 116.36 ± 9.30 a 54 22.04 29 11.84 孕晚期 117.79 ± 9.70 a 85 18.72 68 14.98 F/ χ 2 值 69.04 36.90 37.51 p值 0.000 0.000 0.000 表2 不同孕期缺铁性贫血和妊娠期贫血的患病率 备注： a 代表跟孕早期比差异有统计学意义。 3.4. 不同血清铁蛋白水平对妊娠期贫血的影响 1026例研究对象中，铁缺乏(<20 μg/L)的孕妇473例，占46.10%，铁耗尽早期(20~30 μg/L)的孕妇154例，占15.01%，血清铁蛋白 ≥ 30 μg/L的孕妇399例，占38.89%。其中在铁缺乏组，缺铁性贫血103例，其余两组均未出现缺铁性贫血。不同血清铁蛋白组间妊娠期贫血患病率的差异有统计学意义( χ 2 值30.37，p值0.000)，且随着血清铁蛋白水平的降低，妊娠期贫血的患病率逐步上升(趋势性检验p值 < 0.05)。 以不同的血清铁蛋白组为自变量，是否发生妊娠期贫血为因变量，拟合了非条件logistic回归模型，结果显示，以血清铁蛋白 ≥ 30 μg/L为参比组，铁缺乏组发生妊娠期贫血的风险增加了1.76倍，OR值2.76，95% CI为1.84~4.12，并且随着血清铁蛋白浓度的降低，妊娠期贫血的患病率逐步增加(趋势性检验p值小于0.05)。详见表3。 Table 3 The effect of Serum Ferritin level on gestational anemi 血清铁蛋白(μg/L) 例数 贫血 不贫血 OR值 95% CI p值 例数 百分比(%) 例数 百分比(%) <20 473 (46.10) 104 21.99 369 78.01 2.76 1.84~4.12 0.000 20~30 154 (15.01) 16 10.39 138 89.61 1.13 0.61~2.11 0.689 ≥30 399 (38.89) 37 9.27 362 90.73 1.00 表3. 不同血清铁蛋白水平对妊娠期贫血的影响
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user: 4. 讨论 4.1. 不同孕期铁代谢及贫血的状况 本次研究发现，随着孕周的增加，血清铁蛋白、血清铁、血清铁饱和度逐渐降低，总铁结合力逐渐升高；原因在于胎儿铁需求量在不断增加，孕妇储存铁消耗过多而铁摄入存在不足。昆山地区铁缺乏的患病率为46.10%，缺铁性贫血的患病率为10.04%，与南京地区水平较为接近 [ 11 ]。昆山市妊娠期贫血的患病率为15.30%，一项Meta分析 [ 12 ] 显示中国妇女2012~2016年妊娠期贫血患病率为19.9%，2014~2016年江苏省太仓市孕产妇贫血率为37.2% [ 13 ]，均高于我市的水平。叶晓静 [ 14 ] 等对武汉市1139例妊娠期妇女的调查结果显示，该地区缺铁性贫血的患病率为9.4%，低于我市的水平。本研究同时提示，随着孕周的增加，妊娠期贫血和缺铁性贫血的患病率均逐渐上升，与赵思宇、李芳 [ 12 ] [ 13 ] 等的研究结果较为一致，提醒我们随着孕周的增加，要更加注重铁剂的补充。 4.2. 不同血清铁蛋白水平对妊娠期贫血的影响 血清铁蛋白是铁的贮存形式，反应机体的铁储备状态，是评价缺铁及缺铁性贫血敏感且特异的指标。本研究显示，以血清铁蛋白 ≥ 30 μg/L为参比组，铁缺乏组发生贫血的风险增加了1.76倍，且随着血清铁蛋白浓度的降低，妊娠期贫血的患病率逐渐增加。兰明 [ 11 ] 等研究结果发现妊娠中期贫血的患病率和妊娠晩期新发贫血的患病率随着孕妇血清铁蛋白水平的不断下降而逐渐升高，这与本研究结果较为一致。欧阳维富研究发现，血清铁蛋白对缺铁性贫血有较好的诊断价值 [ 15 ]。中华医学会围产医学分会2014年发布的《妊娠期铁缺乏和缺铁性贫血诊治指南》建议，以血清铁蛋白水平 < 20 μg/L为妊娠期铁不足的诊断标准，本研究也显示，103例缺铁性贫血均发生在铁缺乏组，这也提醒我们以20 μg/L作为铁缺乏的界值也较为可行。 综上所述，昆山市妊娠期贫血的患病率处于比较低的水平，血清铁蛋白跟妊娠期贫血正相关，根据条件许可，在筛查的时候可以增加血清铁蛋白检测，在血清铁蛋白低于20 μg/L的时候，及时的进行铁剂补充，可以有效地预防妊娠期贫血的发生，保障母婴安全。
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user: 摘 要 首先基于同步旋转坐标的永磁同步电机模型引入随机噪声项，建立永磁同步电机系统的非线性微分方程，运用中心流形定理对随机系统进行降维处理，再运用随机平均法得到 微分方程；其次根据Lyapunov指数法讨论了系统的局部稳定性、应用奇异边界理论讨论了全局稳定性并得到稳定性条件；根据拟不可积Hamilton系统随机平均法分析了系统的D-分岔和P-分岔；最后选取合适的分岔参数进行数值模拟，并验证了分岔位置。 关键词 :永磁同步电机模型，Hamilton系统，随机稳定性，随机分岔 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 永磁同步电机是一种新型同步电机，因其高精度、高功率密度、高转矩惯性比、小体积等优越性能广泛应用于航空航天、船舶电力、电动汽车等领域，但许多学者在研究永磁同步电机时会忽略或近似波动因素(如忽略温度和阻尼影响、如空间磁场近似视为正弦分布等)，讨论确定系统下的动力学行为，文献 [ 1 ] 在理想化条件下研究了车用永磁同步电机模型的抗扰和控制，其分析过程存在诸多限制，得不到更接近实际的结果；文献 [ 2 ] 在讨论永磁同步电机模型时指出了如磁链耦合等影响，并根据影响因素对系统进行了优化，但其优化是基于结构上进行的，并未对影响参数改进处理；文献 [ 3 ] 在确定的永磁同步电机模型下，引入了噪声干扰，但其动力学行为分析仍是基于规律性的正弦扰动。我们已知永磁同步电机工作时影响因素，电阻会受温度影响；摩擦系数会受阻尼影响；电感会受外部磁场影响。为了更好的提高永磁同步电机的鲁棒性需考虑上述影响参数，我们通过引入随机项对系统进行随机激励耗散的建立，便可获得一种更接近实际情况的描述思路。 目前，针对永磁同步电机模型，应用Hamilton理论进行分析的研究非常稀少，而随机动力系统的研究已有大量的理论方法，文献 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 介绍了随机激励耗散Hamilton的知识，文献 [ 8 ] 介绍了调速器系统的随机分岔行为，这样便有机械系统引入随机噪声的参考可寻。本文在文献 [ 2 ] 的模型上引入了随机项，建立了随机参数激励下的永磁同步电机模型，首先运用中心流形定理对系统进行降维化简，再运用随机平均法得到Itô微分方程；接着讨论了系统稳定性并得出稳定性条件；最后进行分岔分析且选取合适的参数进行数值模拟。
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user: 2. 随机参数激励下的永磁同步电机模型建立 在交直轴电感近似相等的情形下，永磁同步电机基于同步旋转坐标下的数学模型 [ 2 ] 表示如下： { d w d t = 3 P φ 2 J i q − B J w − T L J d i d d t = − R L i d + P w i q + 1 L u d d i q d t = − R L i q − P w i d − P φ L w + 1 L u q (1) 系统变量及参数的物理意义： i d ， i q 为d-q轴定子电流， u d ， u q 为d-q轴定子电压，w为转子机械角速度，R为定子电阻，L为定子电感， T L 为负载转矩，J为转动惯量，B为粘滞摩擦系数，P为极对数， φ 为转子磁链，所涉及参数均为正数，求得非负平衡点为： E 1 ( w 1 * ， i d 1 * ， i q 1 * ) 。 w 1 * = X 1 = M − N M − a 3 ，     i d 1 * = 2 B L X 1 2 + 2 T L L X 1 + 3 φ u q 3 φ R ，     i q 1 * = 2 B X 1 + 2 T L 3 P φ M = ( − 8 a 3 + 36 a b − 108 c + 12 ( 12 a 3 c − 3 a 2 b 2 − 54 a b c + 12 b 3 + 81 c 2 ) 1 2 ) 1 3 / 6 N = 6 ( b / 3 − a 2 / 9 ) a = T L B ，     b = 2 B R 2 + 3 φ L P 2 + 3 φ 2 P 2 R 2 B L 2 P 2 ，     c = 2 T L R 2 − 3 φ P R U q 2 B L 2 P 2 考虑系统(1)中参数电阻R，电感L，摩擦系数B，转子磁链 φ 会受内部温度外部磁场、阻尼、耦合等因素影响变得不稳定，把影响因素视为白噪声，对其引入随机项： R → R − σ ξ ( t ) ， L → L − σ ξ ( t ) ， B → B − σ ξ ( t ) ，得到一个新的随机非线性微分方程： { d w d t = 3 P φ 2 J i q − B J w − T L J + σ ( w ( t ) − w 2 * ) ξ ( t ) d i d d t = − R L i d + P w i q + 1 L u d + σ ( i d ( t ) − i d 2 * ) ξ ( t ) d i q d t = − R L i q − P w i d − P φ L w + u q L + σ ( ( i q ( t ) − i q 2 * ) − ( i d ( t ) − i d 2 * ) ) ξ ( t ) (2) 其中 σ 为白噪声强度， ξ ( t ) 为零均值白噪声，其中 〈 ξ ( t ) 〉 = 0 ， 〈 ξ ( t ) ξ ( t + τ ) 〉 = δ ( τ ) 接着令 x 1 = w ( t ) − w 1 * ， x 2 = i d ( t ) − i d 1 * ， x 3 = i q ( t ) − i q 1 * ，系统(2)可化为： { x ˙ 1 = α 1 x 1 + γ 1 x 3 + η 1 + σ x 1 ξ ( t ) x ˙ 2 = α 2 x 1 + β 2 x 2 + γ 2 x 3 + P x 1 x 3 + η 2 + σ x 2 ξ ( t ) x ˙ 3 = α 3 x 1 + β 3 x 2 + γ 3 x 3 + P x 1 x 2 + η 3 + σ ( x 3 − x 2 ) ξ ( t ) (3) 其中： α 1 = − B J ， β 1 = 0 ， γ 1 = 3 P φ 2 J ， η 1 = 3 P φ 2 J i q 2 * − B L w 2 * − T L J α 2 = P i q 2 * ， β 2 = − R L ， γ 2 = P w 2 * ， η 2 = P w 2 * i q 2 * − R L i d 2 * + u d L α 3 = − P i q 2 * − P φ L ， β 3 = − P w 2 * ， γ 3 = − R L ， η 3 = − R L i q 2 * − P w 2 * i q 2 * − P φ L w 2 * + u d L
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user: 4. 稳定性分析 4.1. 局部稳定性 讨论局部稳定时，基于Oseledec乘性遍历理论 [ 4 ] 和最大Lyapunov指数法，随机方程平凡解在概率意义下稳定的充要条件为：最大Lyapunov指数 λ < 0 。 我们讨论线性Itô随机微分方程的稳定性，首先令 v 2 = 0 ，即讨论 v 2 = 0 时方程(11)的稳定性，此时方程变为： d r = v 1 8 r d t + ( v 3 8 r 2 ) 1 2 d w (12) 对微分方程(12)求解得， r ( t ) = r ( 0 ) exp ( ∫ 0 t ( m ′ ( 0 ) − ( σ ′ ( 0 ) ) 2 / 2 ) d s + ∫ 0 t σ ′ ( 0 ) d w (s) ) 其中 m ( 0 ) = v 1 8 ， σ ( 0 ) = ( v 3 8 ) 1 2 根据拟不可积Hamilton系统理论 [ 5 ]，线性Itô随机微分方程的Lyapunov指数近似表示为： λ = lim t → + ∞ 1 t ln ( ‖ x ( t ， x 0 ) ‖ ) 。 这样可得方程(12)的Lyapunov指数： λ = lim t → + ∞ 1 t ln ( r ( t ) ) 1 2 = m ′ ( 0 ) − ( σ ′ ( 0 ) ) 2 / 2 2 = 1 2 ( v 1 8 − v 3 16 ) ① 当 v 1 8 − v 3 16 < 0 ，即 λ < 0 时，线性Itô随机微分方程(11)是局部稳定的，即原系统(2)在平衡点处是稳定的； ② 当 v 1 8 − v 3 16 > 0 ，即 λ > 0 时，线性Itô随机微分方程(11)是局部不稳定的，即原系统(2)在平衡点处是不稳定的。 4.2. 全局稳定性 在分析局部稳定性时，应用Oseledec乘性遍历理论和最大Lyapunov指数判定方法，但该理论方法只适用于做局部稳定性判断，接下来分析全局稳定性，我们可用奇异边界理论 [ 4 ] [ 5 ] 对其全局稳定性做分析判断。 首先介绍奇异边界理论，我们已知r，此外还有扩散指数 α r ；漂移指数 β r ；特征指数 c r 。 I) 如果有 r = 0 ，即 σ ( r ) = 0 ，系统为第一类奇异边界，第一类边界下： 当 α r = β r + 1 ， β r = 1 时， c r > 1 是排斥自然边界， c r < 1 是吸引自然边界， c r = 1 是严格自然边界； II) 如果有 r = + ∞ ，即 m ( r ) = + ∞ ，系统为第二类奇异边界，第二类边界下： 当 β r = α r − 1 ， β r ≤ 1 时， c r > − β r 是排斥自然边界， c r < − 1 是吸引自然边界， c r ≤ − β r 且 c r ≥ − 1 是严格自然边界； 当 β r > α r − 1 时， β r > 1 是进入边界。 上述为奇异边界理论介绍，接下来我们分两种情形进行分析，即 v 2 = 0 ， v 2 ≠ 0 情形。 1) 当 v 2 = 0 时，系统如上述(12)， r = 0 时系统(12)为第一类奇异边界，经过计算可以得， α r = 2 ， β r = 1 ， c r = lim r → 0 + 2 m ( r ) ⋅ r α r − β r ( σ ( r ) ) 2 = lim r → 0 + 2 v 1 8 r 2 v 3 8 r 2 = 2 v 1 v 3 ，则有： v 1 v 3 > 1 2 是排斥自然边界， v 1 v 3 < 1 2 是吸引自然边界， v 1 v 3 = 1 2 是严格自然边界； r = + ∞ 时系统(12)为第二类奇异边界，经过计算可以得， α r = 2 ， β r = 1 ， c r = − lim r → + ∞ 2 m ( r ) ⋅ r α r − β r ( σ ( r ) ) 2 = − lim r → + ∞ 2 v 1 8 r 2 v 3 8 r 2 = − 2 v 1 v 3 则有， v 1 v 3 < 1 2 是排斥自然边界， v 1 v 3 > 1 2 是吸引自然边界， v 1 v 3 = 1 2 是严格自然边界。 综上可得出结论： ① 当 v 1 v 3 < 1 2 ， r = 0 为吸引自然边界， r = + ∞ 是排斥自然边界，则Itô微分方程(11)有概率意义下稳定的平凡解，说明系统(2)在白噪声激励下平衡点处是稳定的； ② 当 v 1 v 3 > 1 2 ， r = 0 为排斥自然边界， r = + ∞ 是吸引自然边界，则Itô微分方程(11)有概率意义下不稳定的平凡解，说明系统(2)在白噪声激励下平衡点处是不稳定的； ③ 当 v 1 v 3 = 1 2 ， 和 r = + ∞ 为严格自然边界。 2) 当 v 2 ≠ 0 时，系统为方程(11)， r = 0 系统(11)是第一类奇异边界，经过计算可得到， α r = 2 ， β r = 1 ， c r = lim r → 0 + 2 m ( r ) r α r − β r ( σ ( r ) ) 2 = lim r → 0 + 2 ( v 1 8 r + v 3 8 r 3 ) r v 3 8 r 2 = 2 v 1 v 3 ，则有： v 1 v 3 > 1 2 是排斥自然边界， v 1 v 3 < 1 2 是吸引自然边界， v 1 v 3 = 1 2 是严格自然边界； r = + ∞ 系统(11)为第二类奇异边界，经计算 α r = 2 ， β r = 3 ，则 r = + ∞ 是二类奇异边界中的进入边界。 综上可以得出结论： ① 当 v 1 v 3 < 1 2 ， r = 0 是吸引自然边界，且 r = + ∞ 是进入边界，则Itô微分方程(11)有概率意义下稳定的平凡解，说明系统(2)在白噪声激励下平衡点处是稳定的； ② 当 v 1 v 3 > 1 2 ， r = 0 时为排斥自然边界，而 r = + ∞ 是进入自然边界，则Itô微分方程(11)有概率意义下不稳定的平凡解，说明系统(2)在白噪声激励下平衡点处是不稳定的； ③ 当 v 1 v 3 = 1 2 ， r = 0 时为严格自然边界。
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user: 6. 数值模拟 综上可知原系统的响应过程为 ( μ ( t ) ， η ( t ) ) ，且 r ( t ) = μ 2 ( t ) + η 2 ( t ) ，所以我们主要分析 ( μ ( t ) ， η ( t ) ) 的联合概率密度 p ( μ ， η ) 即可，在实际意义下，赋值参数 m i ， n i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 8 ) ，使得 v 2 v 3 = − 4 ，在此情况 下，给出平稳概率密度函数和联合概率密度函数模拟图像。 若设 ρ = − 1 + v 1 ，图1中左图表示，取不同的负值 ρ ，平稳概率密度函数是单调递减函数，且随 ρ 的增大图像减势变弱，右图表示 ρ = − 0.02 时联合概率密度图像呈现单峰尖状；图2中左图表示在 ρ = 0 附近，随 ρ 值增大平稳概率密度函数从递减变为有极值状态，右图表示 ρ = 0 时联合概率密度图像呈现单峰状，说明此时并未发生分岔；图3中左图表示，取不同的正值 ρ ，平稳概率密度函数是极值函数，且随 ρ 的增大平稳概率密度函数极值峰谷趋于平缓，右图表示 ρ > 0 时联合概率密度函数呈现火山口形状，则系统在临界点 ρ = 0 后发生了分岔。 图1. 左图表示 ρ 分取−0.22，−0.12，−0.02时平稳概率密度函数图像；右图表示 ρ = − 0.02 联合概率密度函数图像 图2. 左图表示 ρ 分取−0.02，0，0.02时平稳概率密度函数图像；右图表示 ρ = 0.32 联合概率密度函数图像 图3. 左图表示 ρ 分取0.12，0.22，0.32时平稳概率密度函数图像；右图表示 ρ = 0.32 联合概率密度函数图像
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user: 7. 结论 本文讨论了在随机参数激励下永磁同步电机的稳定性和分岔，把随机参数视为白噪声，运用随机激耗散的Hamilton理论，对系统的动力学行为进行分析，结合实际意义选取分岔参数 ρ ，根据数值模拟结果得出当 ρ > 0 时系统发生分岔行为，说明此时永磁同步电机系统有可能会变得不稳定。
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user: 摘 要 本文针对高校大学生群体的特殊性，提出利用形式概念分析进行学生分类管理，为学生工作者提供有价值的参考依据。将属性特征与等价类的方法应用于属性约简，提出了属性约简的判定定理并予以证明；其次提出属性约简及输出算法，首次将属性约简算法应用于高校大学生分类管理，具体做法是：根据属性建立二叉树，调用前序、中序及后序遍历，得到相应序列，首先删掉一个属性，再将每个概念的内涵与剩余属性求交集，若求交集的结果均为单元素集，则该属性可约，否则跳过该属性，重复以上步骤，可以得到约简集；随后讨论了算法的时间复杂度，本文首次将约简集输出算法的时间复杂度降为多项式级。通过实例分析，对比了其它属性约简算法的运行效率和分类能力，证明本文提出的算法具有可行性和正确性。最后进行了总结并讨论了开放性问题。 关键词 :形式概念分析，等价类，属性约简 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 1966年，克拉克(Clark)和特罗(Trow)从大学认同度(identification with college)和参与思想(involvement with ideas)两个维度将学生分为4类，分别为：学术型(academic)、社交型(collegiate)、职业型(vocational)、不墨守成规型(nonconformist)；李志峰 [ 1 ] 把学生分为高度匹配型、独立型、被动顺应型和排斥型等几种类型，按照学生的不同类型形成多样化和更为自主性的管理范式，有利于调动学生学习积极性，促进学生成长成才成功。国内研究大部分是以学生成绩、学习行为等依据进行分类，这种分类关注的是学习结果，忽视了其他影响因素。学生分类管理，不能简单以学习成绩为依据，学习成绩好并不一定思想行为就没有问题，分类管理的意义在于引导学生认识到一个真正优秀的人应该尽可能各方面都变得优秀。这才是正确的教育过程。 学生中的特殊群体理应成为学生工作者关心的重点对象。一般地，我们可以将学生中的特殊群体分为以下几类：行为障碍类学生、情绪化类学生、学习困难型学生。行为障碍类学生通常会表现出攻击行为、破坏行为，他们极度自我，不服从管理，这类学生经常打架，通过打架证明自己的价值；情绪化类学生通常表现为缺乏安全感，他们经常感到恐惧、抑郁，解决问题往往会采取极端的方法，极易出现心理问题；导致学习困难的原因有很多，比如学生可能沉迷于网络，可能因为早恋，也可能受原生家庭的影响，导致这类学生可能上课听讲很认真，但是就是学不会，还可能存在厌学倾向，因为学不会而放弃学习。学生很可能属于上述两种甚至是三种类型。有关分类的方法李珍 [ 2 ] 利用数据挖掘分析工具K-means聚类分析方法，对河北农业大学商学院2016年新生入学成绩进行了分析。结果表明，由于学生自身特点不同，即便是总分相差不多的情况下，在单科成绩上并不均衡，建议根据不同学生的学业特点，建立学生学业分类管理系统。不难发现，简单的分类方法易给学生带来敏感的情绪，分类指导的效果并不理想。本文尝试利用形式概念分析对学生进行分类管理，以期为学生工作者提供更有效的参考依据。 形式概念分析 [ 3 ] 最早由德国教授Wille R.提出，以形式背景和形式概念为基础，开创了概念格理论与应用研究的先河。随后形式概念分析作为一种数据和知识处理的有效工具，已被广泛应用于机器学习、模式识别、数据挖掘、计算机推理、知识发现等领域。 随着形式背景中数据的增多，基于形式背景的概念数量会急剧增加。因此建立有效的概念格构造算法及属性约简算法成为研究的热点。 马垣 [ 4 ] 等人研究了减少多个属性的一次性渐减式概念格构造算法，该算法与减少单个属性的渐减式算法有相同的时间复杂度，但当，减少多个属性时，单属性的渐减式算法需要反复执行多次，而该算法只需执行一次；李进金等人 [ 5 ]，通过引入交式可约元的概念，给出了基于可约元的概念格生成算法。 国外学者针对属性约简的主要研究方向有两个：基于粗糙集的知识约简和利用不可辨识矩阵的属性约简。Skowron教授 [ 6 ] 提出了基于区分矩阵的求核算法，为今后对区分矩阵进行合取、析取运算，求出形式背景的属性约简打下坚实的基础；Sabita Mahapatra [ 7 ] 等利用粗糙集理论及不可辨识矩阵进行属性提取并抽取出了决策规则，并与统计方法进行了对比。 国内学者主要以概念格属性约简为研究热点，概念格属性约简在保持形式背景中所有概念的外延集不变的前提下，寻找极小属性子集，该属性子集依然能够完全确定形式背景上的原有概念，并保持它们之间原有的层次结构关系。 王霞等人 [ 8 ] 主要研究了基于不可约元的概念格的属性约简以及属性约简集的构造，提出了一种概念格的属性约简方法；王璨 [ 9 ] 等人通过设定阈值将模糊形式背景转换为经典形式背景，给出约简集的判定定理，提出了属性约简及相对必要属性组合的输出算法；莫京兰 [ 10 ] 等对信息系统进行分布式处理，将子系统的核与约简合并得到原系统的核与约简；徐怡 [ 11 ] 等人结合粒计算思想，提出基于属性分类的形式概念属性约简模型，定义两个算子来划分属性之间分类关系，提出基于属性分类的形式概念约简算法，减少了冗余计算和存储开销上述文献开创了属性约简研究的先河；Xiuyi Jia [ 12 ] 等人定义了同一决策类中的对象的类内相似度以及不同决策类之间对象的类间相似度。其次，通过最大化类内相似度和最小化类间相似度定义基于相似度的属性约简粗糙集模型。在考虑启发式搜索策略的基础上，设计了一个属性约简方法，实验结果表明文中提出的算法能够提高分类的性能。 上述文献都具有很好的参考价值，但针对高效的属性约简集的输出算法研究较少，算法的运行效率也不高。因此本文以高效的属性约简集输出算法为研究重点。 本文分为五部分：第一部分介绍了概念格的相关理论；第二部分引入了属性约简的相关理论并对属性约简的判定定理予以证明；第三部分提出了基于等价类的属性约简算法并分析了算法的时间复杂度；第四部分通过实验分析，证明本文提出的算法具有可行性与正确性；最后，对本文进行了总结并讨论了开放性问题。
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user: 2. 概念格理论基础 形式背景被记为一个三元组 ( X ， Y ， I ) ，其中X是有限的对象集，Y是有限的属性集， I ⊆ X × Y 是一个二元关系， I ( x ， y ) ∈ { 0 ， 1 } 。 定义1 令 A ⊂ X ， B ⊂ Y ，则： A ∗ = { y | ∀ x ∈ A ， I ( x ， y ) = 1 } B ∗ = { x | ∀ y ∈ B ， I ( x ， y ) = 1 } A ∗ 是对象集A共同具有的属性集， B ∗ 是共同具有属性集B的对象集。 〈 A ， B 〉 是一个概念当且仅当 A = B * 且 B = A * 。其中A为概念的外延，B为概念的内涵。 性质1 A ∗ = ∩ x ∈ A x ∗ ， B ∗ = ∩ y ∈ B y ∗ . 性质2 Y 1 ⊆ Y 2 ⊆ Y ⇒ Y 2 * ⊆ Y 1 * 。 性质3 Y 1 ⊆ Y 1 ** 。 证明：由概念的外延和内涵的定义可证。 偏序关系( ≤ )可以描述概念间的等级结构。 〈 A 1 ， B 1 〉 和 〈 A 2 ， B 2 〉 是形式背景 ( X ， Y ， I ) 下的两个概念， 〈 A 1 ， B 1 〉 ≤ 〈 A 2 ， B 2 〉 当且仅当 A 1 ⊂ A 2 或 B 1 ⊃ B 2 。 若 B ⊆ B 1 并且没有 〈 A 2 ， B 2 〉 满足 B ⊆ B 2 ⊆ B 1 ，则 〈 A 1 ， B 1 〉 是 〈 A ， B 〉 的后继。 概念格 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] 是偏序集，概念格中的每个元素拥有最小上界和最大下界。基于形式背景 ( X ， Y ， I ) 的概念格记为： L ( I ) = ( ( X ， Y ， I ) ， ≤ ) 。 定理1 ∀ a ∈ Y ， 〈 a ∗ ， a ∗ ∗ 〉 为概念。 证明：令 A = a ∗ ， B = a ∗ ∗ ，则 B = A ∗ ； B ∗ = a ∗ ∗ ∗ = a ∗ = A ，满足概念的定义，证毕。 推论1 Y 1 ⊆ Y ， 〈 Y 1 ∗ ， Y 1 ∗ ∗ 〉 为形式概念。 推论2 X 1 ⊆ X ， 〈 X 1 ∗ ∗ ， X 1 ∗ 〉 为形式概念。 证明：由定理1和外延内涵的定义及性质易证。
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user: 3. 属性约简相关理论 定义2对于概念格 L ( I ) = ( ( X ， Y ， I ) ， ≤ ) ， ∀ 〈 A ， B 〉 ∈ L ( I ) ， ∃ 〈 C ， D 〉 ∈ L ( I 1 ) ，使 A = C ，则称 L ( I 1 ) 细于 L ( I ) 。 若 L ( I 1 ) 细于 L ( I ) 且 L ( I ) 细于 L ( I 1 ) ，则 L ( I 1 ) 与 L ( I ) 同构，记为 L ( I 1 ) ≅ L ( I ) 。 定义3 [ 18 ] 令 ( X ， Y ， I ) 为形式背景，若存在属性集 E ⊆ Y 使得 L ( I E ) ≅ L ( I ) 。则称E为形式背景的协调集，进一步地 ∀ e ∈ E ，满足 L ( I E − e ) 与 L ( I ) 不同构，则称E是形式背景的约简，所有的约简集记为 E i . 定义4 [ 4 ] 令 E ⊆ Y ，则E上的等价关系定义为： R E = { 〈 A ， B 〉 ， 〈 C ， D 〉 | 〈 A ， B 〉 ， 〈 C ， D 〉 ∈ L ( I ) ， B ∩ E = D ∩ E } 。则称 L ( I ) / R E 为E确定的等价类。 易证 R E 为等价关系。 定义5 各等价类中的最大元素定义为： { 〈 A ， B 〉 | ∀ 〈 C ， D 〉 ∈ L ( I ) ， B ∩ E = D ∩ E ， C ⊂ A } 。 从定义5可知，等价类中的最大元素为该等价类中位于概念格中层次最高的概念。 定理2 [ 4 ] E上的子背景 ( X ， E ， I E ) 中的概念 〈 A 1 ， B 1 〉 满足E确定的某个等价类中的最大元素 〈 A ， B 〉 ，使 A 1 = A ， B 1 = B ∩ E 。 证明见文献 [ 4 ]。 定理3 若E确定的等价类的个数为N，其中N为 L ( I ) = ( ( X ， Y ， I ) ， ≤ ) 中概念的个数，且各等价类均为单元素集，则E为形式背景 ( X ， Y ， I ) 的协调集。进一步删除E中属性，直至E确定的等价类不全为单元素集，则E为约简。 证明：已知E确定的各等价类均为单元素集，即各等价类中的最大元素即为该单元素，由定理2可知，每个单元素与子背景中的概念一一对应，又因为单元素的个数与原始背景中的概念个数相同，且外延不变，所以，概念格的结构保持不变，满足协调集的定义，进一步删除协调集中的属性至子概念格与原概念格不同构，满足属性约简的定义，得证。 由定理2、3可知，属性约简的问题将转化为判断等价类是否为单元素集的问题。 形式背景中的属性可以分为三类 [ 6 ]： (1) 核心属性： C = ∩ E i ，其属于每个约简。 (2) 相对必要属性： J = ∪ E i − ∩ E i ，其属于某些约简但不属于每个约简。 (3) 不必要属性： K = Y − ∪ E i ，其不属于任一约简。 定理4 ∀ a ∈ Y ，若 a ∗ ∗ = a ，则a为核心属性。 证明：由定理1可知， 〈 a ∗ ， a ∗ ∗ 〉 为概念，又因为 a ∗ ∗ = a ，则 〈 a ∗ ， a 〉 为概念，由协调集的定义可知，a为协调集中的属性，进一步地，若删除属性a，会导致删除前后的概念格不同构，所以a为每个约简集中的属性，即a为核心属性。证毕。 引理1 在等价关系R下， R = { ( a ， b ) ∈ Y ⊗ Y | a ∗ = b ∗ } ，相对必要属性的划分为 J / R = { J i | i = 1 ， ⋯ ， n } ，E为该形式背景下的约简集，则 | E ∩ J i | = 1 。 证明详见文献 [ 8 ]。 定理5 C和J为形式背景下的核心属性集和相对必要属性集， J / R = { J i | i = 1 ， ⋯ ， n } ， ∀ E ⊆ Y ，E是形式背景的约简集当且仅当 E = C ∪ e i { e i ∈ J i | i = 1 ， ⋯ ， n } 。 证明详见文献 [ 8 ]。
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user: 4. 属性约简算法 由以上论述可以归纳出基于等价类的属性约简算法的一般步骤：首先删掉一个属性，再将每个概念的内涵与剩余属性求交集，若求交集的结果均为单元素集，则该属性可约，否则跳过该属性，重复以上步骤，可以得到所有的协调集，元素个数最少的协调集即为约简集。下面以伪码形式给出基于等价类的属性约简算法： (1) 根据属性构造二叉树，调用二叉树前序、中序、后序算法，得到前序、中序、后序属性序列。 (2) 生成条件概念： 输入：形式背景 ( X ， Y ， I ) ； 调用概念生成算法； 输出：所有概念。概念的存储结构采用结构体数组 C [ N ] ，N为概念的个数，C有四个成员，no存储内涵中元素的个数，数组 E [ | X | ] 存储外延，数组 I [ | Y | ] 存储内涵。 (3) 将核心属性，存入数组 C o r e [ | Y | ] ： for each C [ i ] if( C [ i ] . n o = = 1 ) i → C o r e [ | Y | ] ; (4) 等价类法进行属性约简，根据前序、中序、后序序列，调用以下算法三次： {E=Y; for (i=1; i ≤ | Y | ; i++)/*从第i个属性开始，依次判断属性 Y [ i ] 是否可删*/ {if ( Y [ i ] in C o r e [ | Y | ] ) continue;/*核心属性不能约*/ E = E − Y [ i ] ;/*将去掉属性 Y [ i ] 后的剩余属性存放于E中*/ for each C [ j ] {k=0; s → d a t a = E ∩ C [ j ] . I [ | Y | ] ;/*将剩余属性E与每个概念的内涵求交存入节点S的数据域，k为计数器，记录相交属性的个数*/ s → n e x t = p [ k ] → n e x t ； p [ k ] → n e x t = s ;}/* p [ k ] 为指针指示相交后有k个属性的单链表，采用头插法插入每个结点*/ k=0; while( p [ k ] → n e x t )/*比较各非空的单链表*/ { q = p [ k ] → n e x t ; p=q; while( q → n e x t ) { p = p → n e x t ; while(p) if( p → d a t a = = q → d a t a ) break;/*两个结点的数据域相等，说明该等价类不是单元素集，则剩余结点无需比较*/ else p = p → n e x t ; if(p!=NULL) break; q = q → n e x t ; p=q; } if( q → n e x t ) break; k++; } if( k < N ) Y [ i ] → E ;/* 不能约，存入数组E*/ } 算法的时间复杂度分析： 概念的生成算法最优可以在线性的时间下完成 [ 19 ]，在一般情况下，具有最优时间复杂度的概念生成算法之一是Ganter提出的算法，每个概念为 。 不难发现步骤(3)等价类法属性约简的时间复杂度主要耗费在求交集与比较各单链表是否有两个结点的数据域相等，复杂度分别 ， ，所以本文的算法时间复杂度 。
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user: 5. 实验分析 例1形式背景如表1所示，概念详见表2，生成的概念格如图1所示。 为了说明算法的正确性，仅举从删a开始的约简过程： 前序序列为 ，中序序列为 ，后序序列为 。下面以前序序列为例，说明算法的步骤。 Table 1 Formal contex a b c d e f 1 0 0 0 1 1 0 2 1 1 0 0 0 0 3 1 1 1 0 0 1 4 0 0 0 0 1 0 5 0 0 1 1 0 0 表1. 形式背景 Table 2 Generated concept 编号 概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 表2. 生成的概念 图1. 概念格 (1) (2) ，删a，因为a不是核心属性，所以 (3) 依次求交集，得到各单链表： ； ； ； ； ； ； (4) 各单链表中无相同元素，所以开始删b，因为b不是核心属性， (5) 依次求交集，得到各单链表： ； ； ； ； ； (6) 中存在相同元素，所以b不能删， ； (7) 因为 是核心属性，所以结束本次循环； (8) 因为f不是核心属性，所以 ； (9) 依次求交集，得到各单链表： ； ； ； ； ； (10) 各单链表中无相同元素，最终输出约简 。 同理，可得另外一个约简 。 为了更好地说明本文的算法效果，我们在硬件配置为CPU E6600，内存2GB的计算机上，操作系统为Windows 10，采用 Microsoft Visual C++ 6.0作为运行环境，我们选取3组随机的形式背景进行实验，实验结果表明随着形式背景中数据的增多，算法的执行时间会有所提高，执行效率不如文献 [ 20 ] 提出的约简算法高，但与文献 [ 9 ] (时间复杂度为 中算法的运行效率相比，本文提出的算法运行效率更高，具体如图2所示。 图2. 运行效率 概念格属性约简的前提是寻找极小属性子集，该属性子集依然能够完全确定形式背景上的原有概念，并保持它们之间原有的层次结构关系。为了说明本文算法的有效性，约简后的形式背景见表3，得到的概念见表4，不难发现，约简前后的概念数量和概念格的结构均没有发生改变，证明了本文算法的有效性。 另外，属性约简前后属性对对象的分类能力也不应改变。为了更好地说明本文算法的分类能力，我们选取文献 [ 9 ] 的例子进行对比，结果表明两种约简算法均能保证约简前后属性的分类能力不变，但本文的算法对约简的输出效率更高，详见表5。 现将本文算法应用于学生分类管理的实例中，学生分类数据如表6所示， 分别表示心理问题、学习困难、上网成瘾、谈恋爱、家庭困难、暴力倾向、个性强，生成的概念详见表7，具体过程见表8，最终输出约简 。其目的在于，虽然去掉了谈恋爱和个性强两个属性，但学生的分类不变，能够将学生管理者有限的时间和精力放在最为重要的观测点上，便于学生管理者采取有针对性的措施进行干预，如建立学生帮扶共进小组等，能够较大幅度提高学生管理的针对性和效率。 Table 3 Formal context after reductio b c d e 1 0 0 1 1 2 1 0 0 0 3 1 1 0 0 4 0 0 0 1 5 0 1 1 0 表3. 约简后的形式背景 Table 4 Concepts after reductio 编号 概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 表4. 约简后的概念 Table 5 Comparison with ability of classificatio 约简前属性对对象的分类 约简后分类能力是否改变 运算级别 文献 [ 7 ] 的算法 否 指数级 本文的算法 否 多项式级 表5. 分类能力比较 Table 6 Another contex a b c d e h q 1 1 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 4 1 1 0 1 1 0 0 5 0 0 1 0 1 1 1 6 1 1 0 1 1 1 0 7 1 0 1 0 1 1 1 8 0 0 0 0 1 0 0 表6. 另一个形式背景 Table 7 Generated concept 编号 概念 表7. 生成的概念 Table 8 Procedures of reductio 属性 是否核心属性 删除后各等价类是否为单元素 是否可约 a 是 - 否 b 否 否 否 c 是 - 否 d 否 是 是 e 是 - 否 h 否 否 否 q 否 是 是 表8. 约简过程
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user: 6. 结束语 本文利用等价类法进行属性约简，并设计出了运行效率较高的约简集输出算法，丰富了概念格属性约简的研究理论，借助单链表结点s、结构体数组 、指针数组 等存储结构，巧妙地设置循环控制条件(continue)，本文提出的属性约简算法的时间复杂度 ，与输出相对必要属性组合相比，时间复杂度从指数级降为多项式级。将算法创新性地应用于学生分类管理中，输出约简集的子集能够为学生工作者提供更有效的参考依据。 属性约简集输出算法仍然依赖于相对必要属性等价类的个数，其组合情况和属性的排列情况有关，若考虑属性的所有排列情况，又会使算法的运算级别升为阶乘级。因此如何设计更高效的属性约简集输出算法是文章进一步的研究方向。
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user: 摘 要 聚乳酸纤维(PLA)作为一种新型固沙材料，为了解不同规格PLA沙障内风沙流不同粒级沙物质的垂直分布规律，本文以沙障前裸沙丘、1.5 m × 1.5 m和1 m × 1 m规格PLA沙障为研究对象，通过野外观测和室内实验的方法，对风沙流中不同粒级沙物质的垂直空间分布特征进行分析。结果表明：0~30 cm高度内研究区、1.5 m × 1.5 m PLA沙障和1 m × 1 m PLA沙障输沙量分别占总输沙量的96.6%、87.78%和86.96%；两种规格PLA沙障内输沙率随高度呈幂函数递减，研究区内输沙率随高度呈对数函数递减；各高度层输沙率的大小为研究区 > 1.5 m × 1.5 m PLA沙障 > 1 m × 1 m PLA沙障；两种规格PLA沙障和研究区气流中不同粒级沙物质在0~10 cm内随着高度的增加，细沙含量呈上升趋势，极细沙、中沙和粗沙含量呈下降趋势；在10~90 cm内中粉粒和极细沙量呈上升趋势，细沙、中沙和粗沙含量呈下降趋势；当风沙进入PLA沙障后，粗沙和中沙含量减少，极细沙和细沙含量增多。PLA沙障的设置能显著改变风沙流中沙物质的机械组成，有效阻拦风沙流中的沙粒，1 m × 1 m规格比1.5 m × 1.5 m规格PLA沙障的防风固沙效果显著。 关键词 :PLA沙障，粒度，垂直分异 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 绿洲–荒漠过渡带是生态脆弱带，是沙漠和绿洲两大生态系统间物质、能量和信息转换传递的敏感区域 [ 1 ] [ 2 ]。腾格里沙漠东南缘的绿洲-荒漠过渡带位于中国西北内陆干旱区，属于典型的温带大陆性气候，风沙活动频繁、干旱少雨、日照充足且蒸发强烈 [ 3 ]，再加上长期的人类活动，导致了严重的土地退化 [ 4 ]，使得绿洲–荒漠过渡带成为干旱区荒漠化发生最频繁的地带 [ 5 ]。因此，对绿洲–荒漠过渡带的荒漠化防沙研究引起了众多学者的关注。防治荒漠化的方法主要包括机械措施、化学措施和生物措施(也叫植物措施)。研究表明沙障是防沙治沙工程建设中最常用有效的技术措施，尤其在流动沙地治理和植被恢复中具有重要的作用，可以大幅度降低地表风速，减缓沙漠流动，在保护沙漠工程、遏制沙漠侵蚀方面起着重要作用 [ 6 ]。在干旱风沙区，受地形和气候条件的限制，植被稀少，难以生长，在设计防沙阻沙措施时应该优先考虑适于现场实际、就地取材、便于施工等因素。随着固沙技术措施的逐年发展，成功研制出多种类型的沙障，如土工沙障、枝条沙障、黏土沙障、防沙栅栏、卵石黏土、麦草方格沙障、塑料沙障、尼龙网沙障、生物体活沙障等 [ 7 ] [ 8 ]。聚乳酸纤维(PLA， Poly Lactic Acid)作为一种新型人工合成材料，在自然条件下可完全降解成对环境无害的水和二氧化碳，是一种新型的生物可降解固沙材料 [ 9 ]。PLA沙障是将PLA纤维纺织制成筒状沙袋，就地取材将沙子灌入其中进行铺设，省时省力，简便易行 [ 10 ]。目前，诸多学者对PLA沙障的研究多集中在PLA沙障对风速廓线、风速流场、地表粗糙度、输沙量、土壤性质的改良、植被恢复、地表沉积物粒径的影响等方面 [ 10 ] - [ 15 ]，关于PLA沙障气流中不同粒级沙物质在垂直方向的分布特征的研究鲜有涉及。 基于此，本文以腾格里沙漠东南缘绿洲–荒漠过渡带边缘流动沙丘上1.5 m × 1.5 m和1 m × 1 m规格PLA沙障为研究对象，并以沙障前裸沙丘为对照，通过野外观测和室内实验的方法，探讨PLA沙障的设置对风沙流中不同粒级沙物质的垂直空间分布特征，弥补PLA沙障研究的不足，进而为PLA沙障在防沙治沙中的应用提供支撑和科学依据。
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user: 2. 研究区概况 研究区位于内蒙古自治区阿拉善左旗巴彦浩特镇格林滩(38˚43'N，105˚44') (图1)，在阿拉善左旗中南部，地处腾格里沙漠东南缘，北面临近阿拉善盟政府所在地巴彦浩特，南面靠近银川市，西面毗邻腾格里沙漠，东面连接贺兰山及宁夏分水岭。属于温带干旱荒漠区，典型的大陆性气候，境内多风沙天气，以西北风为主，日照充足，蒸发强烈。降水多集中于5~9月，多年平均降雨量80~220毫米，蒸发量2900~3300毫米，日照时间3316小时，年平均气温7.2℃，无霜期120~180天。光照时间长，适合发展沙生植物资源。地带性土壤主要有灰漠土、半固定风沙土和流动风沙土。该区域植被稀疏、种类稀少、结构简单，多为旱生、超旱生和盐生灌木、半灌木，如白刺(Nitraria tangutorum Bor.)、梭梭(Haloxylon ammodendron (C. A. Mey.) Bunge)、花棒(Hedysarum scoparium Fisch. et Mey.)、沙蒿(Artemisia desertorum Spreng. Syst. Veg.)、柠条(Caragana korshinskii Kom.)、霸王(Zygophyllum xanthoxylon (Bunge) Maxim.)、红沙(Reaumuria songarica (Pall.) Maxim.)、沙冬青(mmopiptanthus mongolicus (Maxim. ex Kom.) Cheng f.)、绵刺(Potaninia mongolica Maxim.)等。 图1. 研究区位置示意图
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user: 3. 研究方法 3.1. 样品采集 本文在立地条件相同的流动沙丘上沿着西北主风向铺设了1.5 m × 1.5 m PLA沙障和1 m × 1 m PLA沙障(图2、图3)，为确保所布设的沙障严格按照实验设计方案进行，提前规划施工线，施工时沿线铺设沙障，在沙障的中垂线后缘处平行布设大、小旋转式梯度集沙仪(图4)，底部与地面齐平，并以沙障前缘立地条件相同的裸沙丘代表研究区，观测不同规格PLA沙障影响下近地表0~90 cm高度内的输沙状况。小旋转式梯度用来收集近地面0~30 cm范围内的沙物质，进沙口为1.5 cm × 1.5 cm，分左右两排平行交替放置，共20层；大旋转式梯度集沙仪用来观测30-90 cm范围内的输沙状况，进沙口为2 cm × 2 cm，呈竖排放置，每个集沙盒与水平方向成30˚夹角，共30层。大、小旋转式梯度集沙仪均可以根据风向来自动调节进沙口的方向，且十分灵敏。 本次观测时间为4月~5月，风沙较全年其余月份大，三种样地沙样同时收集，观测前先将集沙盒清空，并记录开始时间，观测结束后，记录结束时间，取出集沙盒，将集沙土样装入自封袋中并标记，带回实验室后烘干，用电子天平(d = 0.0001 g)称重并记录。 图2. 实验方案设计示意图 图3. 沙障铺设效果图 图4. 旋转式梯度集沙仪 3.2. 粒度测定 将样品自然风干后，筛除枯落物等杂质，后用双氧水去除样品中的有机质，稀盐酸去除样品中的碳酸钙，加入六偏磷酸钠作为分散剂，震荡后采用Mastersizer 3000型激光粒度分析仪进行土壤粒度的测定，其中分散装置采用大容量湿式样品分散装置Hydro LV，该仪器的测量范围为0.01~3500 μm，精确度高于0.6%，每个样品重复测量三次后取算术平均值，可以很好的完成所需样品的测量工作 [ 16 ]。 粒径分级标准依据美国制：砾石(>2000 μm)、极粗沙(1000~2000 μm)、粗沙(500~1000 μm)、中沙(250~500 μm)、细沙(100~250 μm)、极细沙(50~100 μm)、粉粒(2~50 μm)和黏粒(<2 μm) [ 17 ]。测量结果采用Krumbein等 [ 18 ] 提出的算法进行对数转化，转化公式为 ϕ = − log 2 d (1) 式中d为土壤颗粒直径，单位mm。 3.3. 输沙率 输沙率表征近地表气流在单位时间内通过单位宽度或单位面积内输送的沙粒质量，是评估地表土壤侵蚀和土地荒漠化的重要参数 [ 19 ]，也是衡量风沙流挟沙量的重要参数，它与风速的关系直接影响沙漠迁移和扩展，是长期以来人们集中研究的核心课题之一 [ 20 ]。计算公式为： q i = m i s ⋅ t (2) 式中： m i 为每层沙量(g)；s为积沙仪进沙口面积(cm 2 )；t为积沙时间(min)； q i 为每层集沙仪的输沙率(g·min −1 ·cm −2 )。 3.4. 数据处理 采用Excel 2017对输沙率和粒度组成进行计算，ArcGIS进行研究区位置示意图的绘制，并利用Origin 8.5进行图表的绘制。