DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 结果与分析 3.1. XRD分析 采用XRD表征薄膜的结构，所得衍射谱图如图2所示，从图中可以看出，对于衬底未加热的实验组，随着磁控溅射时间的加长，图像中(015)最强峰的积分强度逐渐增强。这是因为，随着溅射时间的增加，薄膜的厚度逐渐增加。考虑到X射线的穿透深度一般在2 μm左右，因此在图中所示的参数条件下，随着膜厚的增加，受到照射的晶粒数目也随之增加，由于衬底石英玻璃属于非晶，不贡献衍射强度，因此厚度越大，衍射的积分强度越大。 另一方面，对比加热衬底(即20 min退火)与未加热衬底(20 min)的薄膜可以看出，对衬底进行加热后的积分强度下降，同时峰显著展宽，根据Scherrer公式，晶粒尺寸D反比于衍射峰的半高全宽，因此，经过加热后的薄膜晶粒尺寸变小，结晶情况变差。这与文献 [ 6 ] 的报导有所差别，可能的原因是本实验中采取的退火温度更高，因而导致部分的Te从晶格中挥发，从而导致Bi2Te3偏离了理想的化学计量比，造成了缺陷浓度的显著上升，结晶性能变差。 3.2. SEM分析 采用SEM表征薄膜结构，并使用其配备的特征X射线能谱仪(EDS， Energy Dispersive Spectroscopy)表征薄膜的元素组成，其结果如图3所示，其中图3(a)表示溅射20 min、衬底不加热所得形貌图；图3(b)则表示溅射20 min、衬底300℃加热所得形貌图。从图中可以看出，300℃所得薄膜的SEM图像衬度很低，很难辨别晶粒与晶界，说明薄膜的表面非常平整，这与文献 [ 7 ] [ 8 ] 的报导吻合。分析原因后认为，光滑的表面是由于在300℃的条件下，到达基底的Bi2Te3会发生熔化，不能很好地结晶与生长。同时，从EDS 的分析结果表明，在不对衬底进行加热时，n(Te):n(Bi) = 3:2，很好地符合化学计量比。然而，加热条件下薄膜的化学计量比大幅改变，Te的原子百分数低于Bi进一步佐证了Te大量挥发的现象。 图2. 不同样品的XRD谱图 图3. 溅射20 min (a) 衬底不加热SEM (b) 衬底300℃加热所得薄膜的SEM 3.3. 薄膜厚度测试 薄膜的厚度采用台阶仪器测量，测量的原理为：利用探针在表面上进行线扫，扫描的过程中扫过镀膜区与非镀膜区，从曲线上读出高度差即为薄膜的厚度。图4是不同溅射时间所得薄膜的厚度图。在台阶仪测试的过程中，每个薄膜进行三次线扫，所得数据求平均得到膜厚，图中的误差线代表了测试值的范围。 另外，从图中可以看出，薄膜的厚度随着溅射时间的增加而呈现线性增加，说明整个过程中溅射产额稳定，同时薄膜较厚，岛状生长产生的不均匀可以忽略。 3.4. 热电性能测试 材料的热电性能可以用热电优值Z来衡量，Z的表达式为：Z = α2σ/κ，其中α为Seebeck系数，σ为电导率，κ为热导率 [ 9 ] 。然而，由于薄膜的热导测试装置很复杂，因此对热电薄膜而言，人们常常使用功率因子S来表达薄膜的热电性能，S的表达式为S = α2σ，各物理量的含义与前述相同。 图4. 台阶仪膜厚测试结果 图5. (a) 电阻率测试结果；(b) Seebeck系数测试结果 Table 1 Thermoelectric performance evaluation of different sample Samples 10 min 20 min 30 min 20 min-Annealed α (μV/K) −120.50 −85.27 −95.14 −46.44 σ (S/cm) 0.71 0.79 0.91 1.30 S (10 −10 V 2 A/Km) 10309 5744 8237 2803 表1. 不同样品的热电性能评价 实验中采用四探针法测得薄膜的电阻率，所得结果如图5(a)所示；同时在薄膜表面镀上Ag电极并进行Seebeck系数测试，测试结果如图5(b)所示，注意图中纵坐标为负值，这是由Seebeck系数的定义dV/dt决定的，其中V为电压，T为温度。 将电阻率换算得到电导率，进一步得到功率因子如表1所示。
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user: 4. 结论 通过测定薄膜在室温附近的塞贝克系数与电导率，并计算出功率因子用以衡量不同工艺参数下薄膜的热电性能。从功率因子的计算结果可以看出，溅射时间为10 min的薄膜热电性能较优。同时，对比加热衬底与不加热样品的数据，会发现在300℃下加热衬底会使得热电性能恶化现象，分析原因是由于Te的挥发而造成的。
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user: 摘 要 基于经验模态分解方法的基本思想，本文利用噪声曲率曲线与信号曲率曲线的离散Frechet距离有显著差异这一特性，提出了一种新的滤波法。采用该方法对模拟数据进行分析，结果表明新的滤波法是一种有效的去噪方法，与传统的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)方法相比，该方法能够实现对信号的去噪，具有较高的信噪比。该方法可有效地削弱噪声对信号的影响，进而从含噪信号中提取出有用信息。 关键词 :经验模态分解，曲率，离散Frechet距离，信号去噪 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 目前常用的去噪方法只适用于分析线性、平稳的时间序列。为了克服这些方法的局限性，可以利用小波变换域系数进行去噪 [ 1 ] [ 2 ] 。由于小波方法的基函数是固定的，所以，该方法具有非自适应性，一旦确定好小波基，它将被用于分析所有数据。美国工程院院士黄锷博士于1998年提出了研究非线性非平稳信号的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)方法 [ 3 ] 。该方法依据输入信号自身的特点，无须预先设定任何基函数，可以自适应地将信号分解成若干个本征模态函数，是一种自适应的数据处理或挖掘方法。但是，当信号的时间尺度存在跳跃性变化或中断时，对信号进行EMD分解，会出现模态混叠的现象。为了更好地解决模态混叠问题，Z. Wu和N. E. Huang在2009年提出了总体经验模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition， EEMD)方法 [ 4 ] ，这是一种噪声辅助的数据分析方法(Noise Assisted Data Analysis， NADA)。由于平均次数的限制，该方法中添加的白噪声并没有被完全中和。因此，为了减小由白噪声引起的重构误差，文献 [ 5 ] 提出了互补集合经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition， CEEMD)方法。CEEMD方法很大程度上减少了重建信号中的残余噪声，但如果参数选择不合适，会出现伪分量，导致最后获得的本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)不能真正满足IMF的定义条件。为了克服这个问题，文献 [ 6 ] 提出了自适应噪声的总体集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， CEEMDAN)方法。基于CEEMDAN方法，文献 [ 7 ] 提出了改进的自适应噪声总体集合经验模态分解(Improved CEEMDAN， ICEEMDAN)方法。本文采用该方法来获得准确的原始信号重构，以期达到对GPS时间序列去除观测噪声的目的。
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user: 2. EMD及其改进方法 2.1. EMD以及相关方法 EMD方法依据输入信号自身的特点，自适应地将信号分解成若干个本征模态函数(intrinsic mode function， IMF)之和。每个IMF分量必须满足以下两个条件：1) 在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；2) 在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)的平均值必须为零 [ 5 ] 。 EMD方法实际上是一种循环迭代算法，该算法的具体过程如下： 1) 分别找出原数据序列 X ( t ) 所有的极大值点和极小值点，并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线和下包络线。 2) 计算上包络线和下包络线的均值，记作 m 1 ( t ) ，用原数据序列 X ( t ) 减去该均值，即可得到一个去掉低频的新数据序列 h 1 ( t ) ： X ( t ) − m 1 ( t ) = h 1 (t) 3) 由原数据序列减去均值后得到的新数据序列 h 1 ( t ) ，若满足IMF的条件，则作为第一个IMF分量序列，否则，需要对它重复进行上述处理过程。重复进行上述处理过程k次后，直到 h 1 ( t ) 符合IMF的定义要求，所得到的均值趋于零为止，这样就得到了第1个IMF分量 c 1 ( t ) ，它代表信号 X ( t ) 中最高频率的分量： h 1 ( k − 1 ) ( t ) − m 1 k ( t ) = h 1 k ( t )   c 1 ( t ) = h 1 k (t) 4) 将 c 1 ( t ) 从 X ( t ) 中分离出来，即得到一个去掉高频分量的差值信号 r 1 ( t ) ，即有： r 1 ( t ) = X ( t ) − c 1 (t) 将 r 1 ( t ) 作为原始数据，重复步骤(1)~(3)，即可得到第二个IMF分量 c 2 ( t ) ，重复n次，得到n个IMF分量，则有： { r 1 ( t ) − c 2 ( t ) = r 2 ( t )                                                                                 ⋮ r n − 1 ( t ) − c n ( t ) = r n (t) 当 r n ( t ) 满足给定的终止条件(通常使 r n ( t ) 成为一个单调函数)时，循环结束。原始信号 X ( t ) 经过n次分解后可以写成以下表达式： X ( t ) = ∑ j = 1 n c j ( t ) + r n (t) 其中， r n ( t ) 为残余分量，代表信号的平均趋势，而 c 1 ( t ) ，     c 2 ( t ) ，   ⋯ ，     c n ( t ) 分别为包含了信号不同频率的IMF分量。 EEMD方法、CEEMD方法以及CEEMDAN方法如图1所示。 2.2. ICEEMDAN方法 为了减少模态中所包含的噪声总量，文献 [ 7 ] 进一步提出了ICEEMDAN方法，该方法能够避免杂散模态的产生。定义 E j ( ⋅ ) 为由EMD分解产生的第j个模态分量， M ( ⋅ ) 为信号的局部均值。该算法的具体分解过程如下： 1) 对信号 X ( i ) ( t )   = X ( t ) +       β 0 E 1 ( w ( i ) ( t ) ) 进行I次EMD分解，计算出局部均值，得到第一个剩余分量，即 r 1 ( t ) = 〈 M ( X ( i ) ( t ) ) 〉 。其中， β 0 = ε 0 s t d ( X ( t ) ) / s t d ( E 1 ( w ( i ) ( t ) ) ) 。 2) 当 k = 1 时，计算出第一个固有模态分量为 I M F 1 ¯ ( t ) = X ( t ) − r 1 ( t ) 。 图1. EMD以及相关方法 3) 对信号 r 1 ( t ) + β 1 E 2 ( w ( i ) ( t ) ) 进行I次EMD分解，计算出局部均值，得到第二个剩余分量，即 r 2 ( t ) = 〈 M ( r 1 ( t ) + β 1 E 2 ( w ( i ) ( t ) ) ) 〉 。则第二个固有模态分量为 I M F 2 ¯ ( t ) = r 1 ( t ) − r 2 ( t ) = r 1 ( t ) − 〈 M ( r 1 ( t ) + β 1 E 2 ( w ( i ) ( t ) ) ) 〉 4) 计算出第k个剩余分量和第k个固有模态分量 ( k = 3 ， ⋯ ， K ) ： r k ( t ) = 〈 M ( r k − 1 ( t ) + β k − 1 E k ( w ( i ) ( t ) ) ) 〉 I M F k ¯ ( t ) = r k − 1 ( t ) − r k (t) 5) 重复步骤(4)，计算出下一个k。直到获得的残余分量不能被EMD进一步分解，即残余分量为一个单调函数为止。
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user: 3. 基于曲率–离散Frechet距离的重构分量选择 3.1. 曲线的曲率 曲率是指在一条曲线或不同曲线上不同点的弯曲程度 [ 8 ] 。曲率的倒数就是曲率半径，即 R = 1 k 。设曲线方程为 y = f ( x ) ，且 f ( x ) 具有二阶导数，则曲率k为： k = | y ″ ( 1 + y ′ 2 ) 3 2 | (1) 3.2. Frechet距离 Frechet距离(Frechet Distance， FD) [ 9 ] 是法国数学家Maurice Rene Frechet在1906年提出的一种空间路径的相似性描述，指利用两个目标的路径以及两条曲线上所有离散点的距离，量化两条曲线的相似度。这种方法直观，而且与Hausdorff距离等其他相似度量化方法相比，其可以更好地刻画折线曲线的相似度。设定t是时间点，该时刻，曲线a上的采样点为 A ( α ( t ) ) ，曲线B上采样点为 B ( β ( t ) ) 。如果使用欧氏距离，则容易定义 d ( A ( α ( t ) ) ， B ( β ( t ) ) ) = ‖ A ( α ( t ) ) − B ( β ( t ) ) ‖ 。在每次采样中t离散的遍历区间 [ 0 ， 1 ] ，得到该种采样下的最大距离 max t ∈ [ 0 ， 1 ] { d ( A ( α ( t ) ) ， B ( β ( t ) ) ) } 。Frechet距离就是使该最大距离最小化的采样方式下的值。在离散方式下，我们不可能得到真实的Frechet距离，而可以无限的趋近。离散Frechet距离 F ( A ， B ) 定义为： F ( A ， B ) = lim n → ∞ ， max | t k − t k + 1 | → 0 F ˜ n ( A ， B )                                                                                     = lim n → ∞ ， max | t k − t k + 1 | → 0 inf   max α ， β       t ∈ [ 0 ， 1 ] { d n ( A ( α ( t ) ) ， B ( β ( t ) ) ) } (2) 3.3. 重构分量的选择 对于信号 y ( t ) = x ( t ) + n ( t ) ， x ( t ) 为原信号， n ( t ) 为噪声信号。信号 y ( t ) 可以被分解为n个本征模态分量 ( I M F 1 ， I M F 2 ， ⋯ ， I M F n ) 和一个残余分量，所有的本征模态分量按照从高频到低频依次排列。一般情况下，前几个IMF分量为噪声，后几个IMF为原信号，因此信号 y ( t ) 可以表示为： y ( t ) = ∑ i = 1 k − 1 I M F i + ∑ i = k n I M F i + r n ( t ) (3) 由于所有的本征模态分量都有它固有的特性，所以每个本征模态分量的曲线曲率均不相同。为了简化，将本征模态分量的曲率记为Cur_IMFs。原信号的曲率波形与信号 y ( t ) 的曲率波形相似，而噪声信号的曲率波形与信号 y ( t ) 的曲率波形不同。因此，可以通过本征模态分量的曲率波形的突变来区分噪声信号和原信号。计算出各个本征模态分量的曲率曲线与信号 y ( t ) 曲率曲线的离散Frechet距离，则可以找出重构分量的模态序号k值。具体步骤如下： 1) 运用EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN和ICEEMDAN 5种方法分解信号 y ( t ) ，得到本征模态分量。 2) 分别计算出信号 y ( t ) 和每个本征模态分量的曲率。 3) 计算信号 y ( t ) 的曲率和每个本征模态分量曲率之间的离散Frechet距离。 4) 取离散Frechet距离的最小值所对应的本征模态分量的序号为k值。 5) 信号 y ( t ) 可以重构为： y ( t ) = ∑ i = k n I M F i + r n ( t ) (4)
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user: 4. 仿真实验 为了比较EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN和ICEEMDAN 5种方法的分解效果，不失一般性地，考察仿真信号 y ( t i ) ，通过公式(5)模拟了5年的坐标序列。图2所示为原信号和原信号的曲率，图3为含噪信号。 图2. 信号和曲率 图3. 含噪信号波形 y ( t i ) = a + b t i + d cos ( 2 π t i ) + e sin ( 2 π t i )         + c ( t i ) cos ( 2 π t i ) + c ( t i ) sin ( 2 π t i ) + f cos ( 4 π t i ) + g sin ( 4 π t i )                                                 + c ( t i ) cos ( 4 π t i ) + c ( t i ) sin ( 4 π t i ) + n ( t i ) (5) 其中， y ( t i ) 时变信号的模拟数据，数据长度为1825； a = 0.5 ，     b = 2 ， d = 2.5 ， e = 2 ， g = 1.5 ， f = 0.5 ； t i 是GPS年积日格式的时间； n ( t i ) 是信噪比为5 dB的高斯白噪声； c ( t i ) 是振幅变化因子，其形式如下： c ( t i ) = 0.5 e 0.3 sin ( t i ) (6) 分别运用5种方法对加噪信号进行分解，每个本征模态分量的曲率曲线如如图4和图5所示，通过 图4. 本征模态分量波形 图5. 本征模态分量的曲率曲线波形 计算每个本征模态分量的曲率曲线与原始信号曲率曲线的离散Frechet距离可以获得k值(如图6所示)。原信号和去噪后的重构信号如图7所示。 采用这5种方法对含噪的模拟信号 y ( t ) 进行重构，并比较5种方法的重构效果。为了保证能够准确地评判出本文所提方法的去噪效果，选择信噪比(Signal-Noise Ratio， SNR)、均方根误差(Root Mean Square Error， RMSE)和相关系数(Correlative Codfficient， CC)作为衡量去噪效果的评价指标，评价标准是SNR越高越好，RMSE越小越好，CC越大越好。 图8和表1的实验结果表明，CEEMDAN和ICEEMDAN方法的信噪比较高，均方根误差较小，则 图6. 离散Frechet距离 图7. 原信号和重构信号波形 图8. 5种方法的信号重构效果 Table 1 Signal reconstruction effect of 5 kinds of method 方法 SNR RMSE CC EMD 32.3771 0.1652 0.9992 EEMD 26.0948 0.3406 0.9966 CEEMD 31.4251 0.1844 0.9990 CEEMDAN 34.4146 0.1307 0.9995 ICEEMDAN 35.2221 0.1191 0.9996 表1. 5种方法的信号重构效果 这两种方法的重构误差较小，精度相对更高。但是，这五种方法的相关系数比较接近，不能判定重构效果。表1分别给出了这5种方法的信噪比、均方根误差和相关系数。综合信噪比、均方根误差和相关系数的结果可知，ICEEMDAN方法在信号去噪及重构中具有较强的鲁棒性，该方法去噪能力强，重构误差小。
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user: 5. 结论 本文首先采用EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN及其ICEEMDAN 5种方法对仿真信号进行分解，其次求出原始信号及分解后的本征模态分量的曲率曲线，并根据原始信号的曲率和分解后的本征模态分量曲率间的离散Frechet距离选择包含有用信号的相关模态分量，最后用这些相关模态分量进行信号重构。根据模拟数据的实验结果，可以得出，经ICEEMDAN方法处理后的数据结果优于其它4种方法，因此，该方法的去噪效果更好。
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user: 摘 要 目的：探讨残疾人健康危险行为状况及其相关因素。方法：采用健康危险行为问卷(RBQ-A)对130名残疾人和185名正常人进行了调查。结果：1)残疾人群体整体健康危险行为水平均高于正常人，在攻击暴力行为、违纪违法行为、自杀自残行为、吸烟酗酒行为上差异显著(p < 0.01)。2)残疾人群体在攻击暴力行为、吸烟酗酒行为和违纪违法行为存在显著的性别差异(p < 0.05)。3)残疾人群体在自杀自残行为、攻击暴力行为、违纪违法行为上存在显著的受教育程度差异(p < 0.05)。4)残疾人群体健康危险行为之间存在显著的正相关(p < 0.01)。5)残疾人群体的健康危险行为与主观社会经济地位存在显著负相关(p < 0.01)。结论：残疾人是健康危险行为的易感人群，其健康危险行为受性别、教育水平和主观社会经济地位影响。残疾人健康危险行为具有丛生性。应根据残疾人以上的特征因素采取有效预防措施，以减少健康危险行为发生。 关键词 :残疾人，健康危险行为，相关因素 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 残疾人由于工作、生活诸方面都受到不同程度的限制，从而成为一个特殊的弱势群体，残疾人的“弱势”标签和“边缘化”的程度比其他弱势群体严重。由于他们承受着比正常人更多的压力和痛苦，容易产生多疑、暴躁、自卑、焦虑和抑郁等不健康心理 [ 1 ] 。大多数残疾人都有不同程度的心理问题，而心理上的问题往往是导致偏差行为的关键因素 [ 2 ] 。如果任其健康危险行为发生却不及时地给予关注和进行干预，其产生的消极影响可能对残疾人自身、家庭和社会造成难以想象的后果，健康危险行为的出现不仅可能与残疾人自身的心理、生理状况有关，而且也可能受到其所处家庭和社会环境的影响。本次研究将残疾人的健康危险行为与其相关因素进行分析研究，找到与健康危险行为产生有密切关系的因素并采取一定的针对性措施，降低健康危险行为发生的可能性。
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user: 2. 对象与方法 2.1. 对象 主要采用方便取样的方法在衡阳市残疾人联合会发放纸质问卷，同时在网上残疾人QQ群中抽取样本。本次研究计划调查400人，其中残疾人与正常人均200个，由于取样困难，最终只成功发放350份问卷，剔除后有效问卷为315份，其中残疾人数为130，正常人人数为185。被试的基本情况：① 残疾组130人，男性残疾人80人，女性残疾人50人；平均年龄37.80 ± 15.54。② 对照组185人，男性正常人56人，女性正常人91人；平均年龄26.95 ± 10.24。③ 在残疾人中，农村户口85人，小学及以下文化程度的有43人，初中文化程度的有36人，高中及以上文化程度的有51人。④ 正常人中，城市户口45人，小学及以下文化程度的有9人，初中文化程度的有32人，高中及以上文化程度的有144人。 2.2. 方法 2.2.1. 测试工具 本项目采用自编的基本情况问卷收集被试的性别、年龄、受教育水平、居住地、残疾状况、主观社会经济地位等信息。 采用健康危险行为问卷(Risky Behaviors Questionnaire- Adolescents， RBQ - A)调查被试的健康危险行为状况。该问卷由加拿大MGILL大学的Auerbach和Abela编制，其中文版由姚树桥等人修订，包括50个条目，分别测量过去一年时间内的六大类群常见的危险行为：攻击与/或暴力行为、破坏纪律行为与/或违法行为、自杀与/或自残行为、吸烟与/或过度饮酒行为、不健康饮食行为与/或缺乏体力活动以及无保护的性行为。每个条目采用1~5级评分：1~从不，2~几乎不(每个月1次)，3~有时(每个月2~4次)，4~几乎经常(每周2~3次)，5~经常(每周4次以上)。根据调查的内容分成六个分量表，对应六个方面的危险行为，每个分量表得分越高，代表危险行为发生频度就越高，总分越高反映健康危险行为水平越高。检出率的计算以条目3分以上计入标准(发生频度每个月2~4次)。本研究中量表的C*onbach系数为0.78~0.89，间隔四周的重测信度为0.85，具有较好的信效度。 2.2.2. 施测过程 问卷采用在残联集体施测和填写问卷星填写的调查方式，让被试在规定时间内完成问卷，在填写问卷前，主试采用统一指导语向残友详细说明调查的目的和意义、问卷的填写方式以及保密方式等，在被试答完问卷后统一回收问卷。 2.2.3. 数据处理 本研究主要采用SPSS17.0软件，并使用其对残疾人与正常人的样本数据进行独立样本t检验、方差分析、皮尔逊相关等统计分析。
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user: 3. 结果 3.1. 残疾人与正常人的健康危险行为差异分析 在健康危险行为的各个维度上，残疾人和正常人在攻击暴力行为(p < 0.001)、违纪违法行为(p < 0.01)、自杀自残行为(p < 0.001)、吸烟酗酒行为(p < 0.01)、危险行为总均分(p < 0.05)上的差异具有统计学意义，见表1。 Table 1 Difference analysis of health risk behaviors between the disabled and the normal peopl 维度 残疾人(N = 130) 正常人(N = 185) t p 攻击暴力行为 1.40 ± 0.41 1.33 ± 0.29 −1.654 <0.001 违纪违法行为 1.46 ± 0.41 1.46 ± 0.28 0.032 <0.01 自杀自残行为 1.31 ± 0.46 1.21 ± 0.32 −2.054 <0.001 吸烟酗酒行为 1.69 ± 0.71 1.54 ± 0.55 −1.909 <0.01 不健康饮食与缺乏运动 1.99 ± 0.43 2.05 ± 0.44 1.223 >0.05 不安全性行为 1.33 ± 0.46 1.24 ± 0.35 −2.235 >0.05 危险行为总均分 1.53 ± 0.38 1.48 ± 0.28 −1.483 <0.05 表1. 残疾人与正常人的健康危险行为差异分析 3.2. 残疾人健康危险行为的性别差异分析 并且残疾人的性别差异在攻击暴力行为(p < 0.05)、吸烟酗酒行为(p < 0.001)、违纪违法行为(p < 0.01)和危险行为总均分(p < 0.05)上具有统计学意义，见表2。 Table 2 Gender differences of health risk behaviors in the disable 维度 男(N = 80) 女(N = 50) t p 攻击暴力行为 1.46 ± 0.44 1.31 ± 0.34 2.098 <0.01 违纪违法行为 1.54 ± 0.45 1.33 ± 0.31 3.182 <0.05 自杀自残行为 1.33 ± 0.49 1.28 ± 0.41 0.620 >0.05 吸烟酗酒行为 1.28 ± 0.43 1.27 ± 0.43 6.542 <0.001 不健康饮食与缺乏运动 1.90 ± 0.45 1.90 ± 0.39 1.911 >0.05 不安全性行为 1.41 ± 0.44 1.25 ± 0.46 1.964 >0.05 危险行为总均分 1.62 ± 0.39 1.39 ± 0.32 3.687 <0.05 表2. 残疾人健康危险行为的性别差异分析 3.3. 残疾人健康危险行为的受教育程度差异分析 残疾人的攻击暴力行为、自杀自残行为、危险行为总均分在受教育程度上有显著差异，受教育程度为高中的健康危险行为得分最高。见表3。 Table 3 Differences of health risk behaviors among the degrees of education in the disable 维度 小学以下 小学 初中 高中 大专及以上 F p 攻击暴力行为 1.43 ± 0.56 1.27 ± 0.27 1.43 ± 0.35 1.64 ± 0.55 1.25 ± 0.24 3.591 <0.01 违纪违法行为 1.50 ± 0.51 1.36 ± 0.21 1.46 ± 0.37 1.69 ± 0.59 1.34 ± 0.28 2.829 <0.05 自杀自残行为 1.41 ± 0.61 1.10 ± 0.17 1.39 ± 0.39 1.59 ± 0.67 1.11 ± 0.18 5.723 <0.01 吸烟酗酒行为 1.65 ± 0.73 1.62 ± 0.52 1.82 ± 0.85 1.86 ± 0.59 1.45 ± 0.69 1.480 >0.05 不健康饮食与缺乏运动 1.98 ± 0.46 1.87 ± 0.30 2.02 ± 0.45 2.20 ± 0.47 1.90 ± 0.43 2.214 >0.05 不安全性行为 1.34 ± 0.50 1.43 ± 0.32 1.33 ± 0.52 1.51 ± 0.58 1.16 ± 0.24 2.185 >0.05 危险行为总均分 1.56 ± 0.51 1.44 ± 0.19 1.58 ± 0.36 1.75 ± 0.47 1.37 ± 0.24 3.874 <0.01 表3. 残疾人健康危险行为的受教育程度差异分析 3.4. 残疾人健康危险行为各维度之间的相关分析 健康危险行为各个维度之间相关系数均具有统计学意义(p < 0.01)，见表4。 Table 4 Correlation analysis of the dimensions of health risk behaviors of the disable 维度 攻击暴 力行为 违纪违 法行为 自杀自 残行为 吸烟酗 酒行为 不健康饮食 与缺乏运动 不安全 性行为 危险行为 总均分 攻击暴力行为 1 违纪违法行为 0.803 ** 1 自杀自残行为 0.776 ** 0.721 ** 1 吸烟酗酒行为 0.568 ** 0.529 ** 0.363 ** 1 不健康饮食与缺乏运动 0.501 ** 0.562 ** 0.518 ** 0.346 ** 1 不安全性行为 0.640 ** 0.703 ** 0.584 ** 0.392 ** 0.430 ** 1 危险行为总均分 0.887 ** 0.889 ** 0.806 ** 0.730 ** 0.684 ** 0.768 ** 1 表4. 残疾人健康危险行为各维度之间的相关分析 注： * p < 0.05； ** p < 0.01； *** p < 0.001。 3.5. 残疾人健康危险行为与主观社会经济地位评价的相关分析 主观社会经济地位与健康危险行为各个维度均存在负相关(p < 0.01)，违纪违法行为、不安全性行为与残疾人的主观社会经济地位的相关得分最高，见表5。 Table 5 Correlation analysis of health risk behaviors of the disabled and evaluation of subjective social and economic statu 维度 攻击暴 力行为 违纪违 法行为 自杀自 残行为 吸烟酗 酒行为 不健康饮食 与缺乏运动 不安全 性行为 危险行为 总均分 主观经济地位评价 −0.273 ** −0.353 ** −0.280 ** −0.117 −0.099 −0.388 ** −0.305 ** 主观社会地位评价 −0.264 ** −0.319 ** −0.241 ** −0.103 −0.054 −0.407 ** −0.279 ** 表5. 残疾人健康危险行为与主观社会经济地位评价的相关分析
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user: 4. 讨论 4.1. 残疾人健康危险行为的基本情况 本研究发现，残疾人群体整体的健康危险行为水平均高于正常人，具有普遍性。作为特殊弱势群体，残疾人由于生理的残缺更容易引发心理障碍和行为问题，这些问题进而会导致社会适应不良问题，因为他们要承受残疾在受教育、交友、就业、婚恋等方面带来的不利影响，比正常人面对更多生活上的波折，这些压力都会对残疾人的心理产生消极影响，而心理问题会导致行为上的偏差，诱发健康危险行为 [ 3 ] 。 根据分析，残疾人群体健康危险行为水平偏高可能由以下原因引起： 1) 攻击暴力行为较高原因主要是残疾人由于自身的缺陷或障碍，日常活动范围有限，研究表明，残疾人长期生活在封闭的家庭环境中，逐渐与社会剥离，积极情绪无处分享，积压的消极情绪无法排解，攻击暴力行为成为他们发泄情绪获得快感的出口。 2) 破坏纪律行为较高原因主要是由于残疾人群体被人们认为是需要照顾的弱势群体，容易受到家庭和学校的双重漠视。表面上的破坏纪律行为，实际上是变相的地证明自己的存在，渴望获得他人的关注，渴望与人交流。 3) 由于社会的刻板印象，残疾人被大部分人认为是需要照顾的弱势群体而收到过度保护，这样的特殊待遇会伤害他们的自尊心，难以感受到被尊重而不利于心理健康的发展，使其自我价值感降低，常常伴随自暴自弃的行为。 4.2. 残疾人健康危险行为相关因素的影响 本研究结果显示，残疾人的健康危险行为存在性别差异。男性的攻击暴力行为、破坏纪律行为与吸烟饮酒行为的发生率均高于女性，这与国内外已有研究结果一致。这可能是受先天的生物学基础和社会期望的影响，由于男性荷尔蒙水平较高，比较冲动容易表现出攻击性，相比之下，女性的情绪发泄方式比较保守，所以，相比女性而言男性出现更多的攻击暴力与破坏纪律行为。在不安全性行为上，女性得分低于男性，但差异不明显，且一般情况下男性的自律性和自控性不如女性，男性吸烟和饮酒的行为被认为是成熟的表现，比较能被社会接纳，而女性由于性别角色要求很难被接受，因此男性吸烟饮酒行为的得分比女性高，即发生率比女性高。因此，在残疾人健康危险行为的预防与干预上，应该充分考虑他们的性别差异。 本研究结果发现，高中受教育水平的残疾人的健康危险行为的发生率较高，而初中及以下和大专以上受教育水平的残疾人的健康危险行为发生率相对较低。残疾人在成长过程中因自身疾病及社会支持不足而易出现学习困难或无法完成学业，他们往往都存在文化程度相对较低的现象。因此他们不能像正常人一样通过努力学习去改变自己的处境，体验到更多的无助感 [ 4 ] ，受教育程度为高中的残疾人对自己要求较高，学业上的挫折，致使他们的受教育经历停留在高中，小学受教育程度的残疾人健康危险行为得分较低，可能由于自身受教育程度不高，所以对自身的要求不高，对生活追求简单，比较容易满足现实生活，心理健康水平较高。因此，在残疾人健康危险行为的干预中，应以高中受教育水平的残疾人为重点对象。 本研究发现危险行为发生率与主观家庭社会经济地位间存在显著负相关，残疾人的主观社会经济地位越低，健康危险行为的发生率就越高。残疾人的主观社会经济地位评价较低。个体主观社会地位反映个体对家庭和自我价值的认可和社会定位情况，与个体的自尊类似或相关。既往研究显示低自尊与愤怒、攻击、冲动、较差的问题处理能力、物质滥用、危险性行为、抑郁以及自杀等危险行为相关 [ 5 ] 。因此，主观社会经济地位可能是影响残疾人健康危险行为的重要社会心理因素。 残疾人的各种健康危险行为之间有显著的正相关，这涉及到了一个健康危险行为“丛生性”的问题，即一种健康危险行为可能更多或更理所当然地参与另外一种健康危险行为，与现实情况相符合，一旦尝试健康危险行为，发生其他维度危险行为和再次发生危险行为的几率会增加。Susan C. Duncan等认为，健康危险行为中的高相关的一个假设就是它们有共同的原因或影响，尽管此观点尚待进一步研究验证，但为综合预防和干预残疾人的健康危险行为提供了有益的启示 [ 6 ] 。
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user: 5. 结论 综上，残疾人是健康危险行为的易感人群，其健康危险行为受性别、受教育水平和主观社会经济地位的影响，并且残疾人健康危险行为具有丛生性特点，应根据残疾人以上的特征因素采取有效预防措施，以减少健康危险行为发生。
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user: 摘 要 本文讨论了非线性差分方程 x n + 1 = x n 2 + x n − 1 2 的解的渐近性质，给出了零解的收敛域的一个子域以及得到了初始值 x 0 ， x 1 在满足一定的条件下其解发散到无穷大的结论。 关键词 :差分方程，平衡点，渐近稳定 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 差分方程在工程技术、经济理论和社会科学中有着十分重要的作用。因此，有许多作者从事差分方程的研究，并取得了很多成果，可参见文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。本文将研究如下的二阶非线性差分方程： x n + 1 = x n 2 + x n − 1 2 (1.1) 其初始 x 0 ， x 1 ∈ ( 0 ， + ∞ ) 。 设I为某实数区间，函数 f : I k + 1 → I 连续可微， u = ƒ ( v 0 ， v 1 ， ⋯ ， v k ) ，差分方程： x n + 1 = ƒ ( x n ， x n − 1 ， ⋯ ， x n − k ) ， n ∈ { k ， k + 1 ， ⋯ } (1.2) 其初始值 x i ∈ I ， i ∈ N ( 0 ， k ) = { 0 ， 1 ， ⋯ ， k } 。 关于差分方程的平衡点、平衡点的稳定性和渐近稳定性以及渐近平衡点的吸引域的有关概念请参看文献 [ 5 ] 。 设 β 是方程(1.2)的平衡点，令 p i = f ˙ v i ( β ， β ， ⋯ ， β ) ， i ∈ N ( 0 ， k ) 称方程： y n + 1 = p 0 y n + p 1 y n − 1 + ⋯ + p k y n − k (1.3) 为方程(1.2)在平衡点 β 处的线性化方程； 称方程： λ k + 1 − p 0 λ k − p 1 λ k − 1 − ⋯ − p k = 0 (1.4) 为方程(1.3)的特征方程(参看文献 [ 5 ] )。 引理1.1 [ 5 ] ：设ƒ是定义在点 ( β ， β ， ⋯ ， β ) ∈ I k + 1 处的某个开邻域内的连续可微函数，其中 β 是方程(1.2)的平衡点。若方程(1.3)的全部特征根的模都小于1，则方程(1.2)的平衡点 β 是(局部)渐近稳定的；若方程(1.3)至少有一个特征根的模大于1，则方程(1.2)的平衡点 β 是不稳定的。 上述差分方程(1.1)有两个平衡点 β = 0 和 β = 0.5 。在平衡点 β = 0 处，其线性化方程的特征根 λ 1 = λ 2 = 0 ， 所以平衡点 β = 0 是渐近稳定的。在平衡点 β = 0.5 处，其线性化方程有一特征根： λ = ( 1 + 5 ) / 2 > 1 所以平衡点 β = 0.5 是不稳定的。 本文给出了平衡点 β = 0 的吸引域的子域。即当初始值 x 0 ， x 1 在这个子域中时，方程(1.1)的解收敛到零；同时给出了当初始值 x 0 ， x 1 在一定的条件下方程(1.1)的解发散到无穷大的结论。
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user: 2. 主要结果 在初始值 x 0 ， x 1 满足条件： x 0 2 + x 1 2 ≥ 1 时，方程(1.1)的解发散到无穷。我们在此只给出平衡点 β = 0 的吸引域的一个子域。 定理2.1：设 D = I 2 \ { ( 0.5 ， 0.5 ) } ，其中 I = [ 0 ， 0.5 ] ，则D是平衡点 β = 0 的吸引域的子域。即 ∀ ( x 0 ， x 1 ) ∈ D 方程(1.1)的解 { x n } n = 0 ∞ 满足： lim n → ∞ x n = 0 . 证明： ∀ ( x 0 ， x 1 ) ∈ D ，有 x 2 = x 0 2 + x 1 2 < 0.5 2 + 0.5 2 = 0.5 ， x 3 = x 2 2 + x 1 2 < 0.5 2 + 0.5 2 = 0.5 令 r = 2 max { x 2 ， x 3 } ，则 r < 1 ， x 2 ≤ 0.5 r ， x 3 ≤ 0.5 r ， 则， x 4 = x 3 2 + x 2 2 ≤ ( 0.5 r ) 2 + ( 0.5 r ) 2 = 0.5 r 2 ≤ 0.5 r ， x 5 = x 4 2 + x 3 2 ≤ ( 0.5 r ) 2 + ( 0.5 r ) 2 = 0.5 r 2 设 x 2 k ≤ 0.5 r k ， x 2 k + 1 ≤ 0.5 r k ， k ≥ 1 ，则 x 2 ( k + 1 ) = x 2 k + 1 2 + x 2 k 2 ≤ ( 0.5 r k ) 2 + ( 0.5 r k ) 2 = 0.5 r 2 k ≤ 0.5 r k + 1 ≤ 0.5 r k ， x 2 ( k + 1 ) + 1 = x 2 ( k + 1 ) 2 + x 2 k + 1 2 ≤ ( 0.5 r k ) 2 + ( 0.5 r k ) 2 = 0.5 r 2 k ≤ 0.5 r k + 1 . 故， ∀ n ∈ N ， x 2 n ≤ 0.5 r n ， x 2 n + 1 ≤ 0.5 r n 成立。 由此得 lim n → ∞ x 2 n = 0 ， lim n → ∞ x ( 2 n + 1 ) = 0 。 从而， lim n → ∞ x n = 0 。证毕。 注记2.1：定理2.1给出了平衡点 β = 0 的吸引域的子域，也暗示了在初始值 x 0 ， x 1 满足条件： x 0 2 + x 1 2 < 1 时，方程(1.1)的解有可能收敛到零，也可能发散到无穷大。 定理2.2：当 x 0 ≥ 0.5 ， x 1 > 0.5 或 x 0 > 0.5 ， x 1 ≥ 0.5 时，方程(1.1)的解 { x n } n = 0 ∞ 发散到无穷大。即： lim n → ∞ x n = ∞ 证明： ， x 3 = x 2 2 + x 1 2 > 0.5 2 + 0.5 2 = 0.5 ， 令 r = 2 min { x 2 ， x 3 } ， 则 r > 1 ， x 2 ≥ 0.5 r ， x 3 ≥ 0.5 r 。 假设 k ≥ 1 ， x 2 k ≥ 0.5 r k ， x ( 2 k + 1 ) ≥ 0.5 r k ， 则 x 2 ( k + 1 ) = x 2 k + 1 2 + x 2 k 2 ≥ ( 0.5 r k ) 2 + ( 0.5 r k ) 2 = 0.5 r 2 k ≥ 0.5 r k + 1 ≥ 0.5 r k ， x 2 ( k + 1 ) + 1 = x 2 ( k + 1 ) 2 + x 2 k + 1 2 ≥ ( 0.5 r k ) 2 + ( 0.5 r k ) 2 ≥ 0.5 r k + 1 . 即 ∀ n ∈ N ， n ≥ 1 ， x 2 n ≥ 0.5 r n ， x ( 2 n + 1 ) ≥ 0.5 r n 。 所以 lim n → ∞ x 2 n = ∞ ， lim n → ∞ x ( 2 n + 1 ) = ∞ 。 从而得 lim n → ∞ x n = ∞ 。证毕。 注记2.2：首先，我们可以判断平衡点 β = 0 的吸引域的边界曲线是： x 1 = x 1 ( x 0 ) ， ( 0 ≤ x 0 ≤ c ) ， 且 x 1 是关于 x 0 单调递减的和经过点 ( 0.5 ， 0.5 ) ，其中c是某个常数。但要具体地求出c的值是不容易的，若要确定这条边界曲线那就更复杂了。 下面我们来估计一下常数c的取值范围。 设 x 1 = 0 ，则 x 2 = x 1 2 + x 0 2 = x 0 2 ； x 3 = x 2 2 + x 1 2 = x 0 4 ; x 4 = x 3 2 + x 2 2 = x 0 8 + x 0 4 < 1 ; 由此得， x 0 < 0.5 5 − 0.5 4 。 所以， c < 0.5 5 − 0.5 4 。 另一方面，由定理2.1知，当 x 1 = 0 ， x 0 = 0.5 时， lim n → ∞ x n = 0 。 综上可得， 0.5 ≤ c < 0.5 5 − 0.5 4 。 其次，当 x 0 = 0 时，我们来估计一下 x 1 的取值范围。 x 2 = x 1 2 + x 0 2 = x 1 2 ; x 3 = x 2 2 + x 1 2 = x 1 4 + x 1 2 < 1 ; 同上可得， 0.5 ≤ x 1 < 0.5 5 − 0.5 。 由于 0.5 5 − 0.5 ≈ 0.7862 ， 0.5 5 − 0.5 4 ≈ 0.8867 可知，定理2.1中的吸引域的子域已经是吸引域的大部分了。
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user: 摘 要 本文通过采用激光测距仪获取周围环境的信息，运用迭代最近点(Iterative Closest Point， ICP)算法计算出位置，并通过对扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter， EKF)算法的改进，减少EKF算法的计算量，使旋翼飞行器能更加快速的实现对位置的估计。该算法通过在预测更新的过程中引进ICP算法计算的结果构建过程模型，并在测量更新过程中通过对环境中线段特征的提取，构建观测模型，结合飞控能够提供较为精确的角度信息的特点，简化观测模型的表达式，最终得到准确的位置信息。 关键词 :旋翼飞行器，激光测距仪，ICP算法，EKF算法，位置 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 旋翼飞行器作为无人飞行器的一种，由于其具有简单的机械结构，灵活的机动能力，操控方便，能实现小范围内升降，能够很好的在复杂多变且空间较小的环境中飞行，因此在军事、民事方面的应用逐渐增多 [ 1 ] [ 2 ] 。精确的定位信息是旋翼飞行器在复杂环境中执行导航、路径规划等任务的基础 [ 3 ] ，大多数室外情况是依靠GPS来提供准确的位置，但是因为室内GPS信号不好，很难接收到GPS的信息，因此需要用其它传感器来提供位置信息 [ 4 ] 。目前，在室内用来作为提供位置信息的传感器主要有视觉传感器、红外传感器和激光测距仪 [ 5 ] 。视觉传感器模拟人体的双目，一般比较小，易于安装，但是它的动态性能差，处理时间较长，不利于实时处理，不利于旋翼飞行器对于位置的实时获取 [ 6 ] 。红外传感器利用红外线来感知周围环境，物体的颜色、周围的光线等可能引起红外传感器的测量误差，因此受环境的影响较大，从而使计算得到的位置的误差变大 [ 7 ] 。激光测距仪通过激光来感知周围环境，环境对于激光的影响较小，因此激光测距仪测距的精度很高，激光测距仪获取周围环境的信息非常快，有助于快速估计旋翼飞行器的位置 [ 8 ] ，因此本文选择使用激光测距仪作为提供位置信息的传感器。 本文通过使用激光测距仪来获取周围环境信息，并通过ICP算法解算出两个时刻的位移，从而迭代出当前时刻的位置，但是由于ICP算法每次解算出来的位置变化量都有误差，随着迭代次数的增多，会造成位置的误差逐渐变大，使得计算出的旋翼飞行器的位置与实际位置有很大的偏差，因此需要提高定位精度 [ 9 ] 。目前提高定位精度的算法主要有EKF [ 10 ] [ 11 ] 、粒子滤波(PF) [ 12 ] [ 13 ] 和图优化(Graph-SLAM) [ 14 ] 。EKF算法结合卡尔曼滤波的思想，对非线性系统线性化，然后对线性化后的系统用卡尔曼滤波进行滤波 [ 15 ] 。PF是对事件的后验概率用粒子集表示，粒子越集中的地方概率越大，越有可能代表旋翼飞行器的位置 [ 16 ] 。Graph-SLAM是通过旋翼飞行器的位置和周围环境的特征作为节点，它们之间通过一系列的关系式连接，表示它们之间的关系，通过当前时刻位置与节点之间的关系，使得当前时刻的位置达到最优 [ 17 ] 。但是PF、Graph-SLAM计算量太大 [ 18 ] ，不利于实时实现，而EKF算法的计算量相对较小，能够比较快速的估计旋翼飞行器的位置，因此本文选择EKF算法。
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user: 2. 坐标系的建立 2.1. 机体坐标系 激光测距仪(UTM30-LX)获取的数据是周围环境距离测距仪中心的距离，它的测量范围为270˚，角分辨率为0.25˚，因此周围环境在激光测距仪记录数据中可以表示成一系列点，记为point 0~point 1080，选择激光测距仪的中心为坐标原点，测量区域的角平分线作为测距仪坐标系y轴方向，建立二维右手坐标系，如图1所示。激光测距仪测得的数据可以写成( d i ， φ i )，为同一次扫描中point i与point 0之间的夹角，因此需要对初始数据进行转换，转换公式如下： { x i b = d i cos ( φ i − π / 4 ) y i b = d i sin ( φ i − π / 4 ) (1) x b ， y b 是机体坐标系下x， y的坐标值。 2.2. 大地坐标系 当旋翼飞行器起飞时，以此时的机体坐标系对大地坐标系进行定义。因此，两个坐标系之间的转换关系可表示为： { x i w = x i b cos θ − y i b sin θ y i w = x i b sin θ + y i b cos θ (2) x w ， y w 表示大地坐标系下的x， y的坐标值(图2)。 图1. 机体坐标轴示意图 图2. 机体坐标与地面坐标关系图
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user: 3. 环境中特征线段的提取 在线段提取之前，需要对激光测距仪的数据进行处理，根据公式(1)，将每个数据点转换为机体坐标系下的坐标值，并对扫描仪的数据进行分割，即当两个扫描点之间的距离大于一个阈值(根据实际的经验选择合适的阈值)时，一个新的点集S产生。这些点集可以被写成： P = { S 1 ， S 2 ， S 3 ， ⋯ ， S M } 因为本文EKF需要用到线段特征，所以采用split-merge [ 19 ] 算法对点集 S i 进行线段的提取如图3所示，具体过程如下： (1) 根据实际需要，确定一个点和线段关系的阈值。 (2) 点集 S i 作为待处理数据点，连接待处理数据点的起始点和终止点，建立一个线段的模型。 (3) 找到待处理数据点中其它数据点距离线段的距离，记录其最大值，判断这个最大值与阈值的关系，如果最大值小于阈值，则不进行分割，否则，把线段分为两部分。 (4) 判断点集 S i 中的线段是否处理完，如果没有，跳到第(2)步。
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user: 4. 改进的EKF算法 4.1. 特征表示与选择 提取出的线段可以用(r， α， l)表示(图4)，r表示坐标原点到直线的距离，α表示线段的垂线与x轴的夹角，l表示线段的长度。当线段长度太小，拟合线段方程时，会造成r， α与实际有较大的误差，因此线段的长度不能太小，本文选择l min = 0.8 m。 4.2. 模型的建立 旋翼飞行器水平面和垂直平面之间的运动模型分析是可以解耦的。本文基于水平方向的避障功能，只考虑水平面内的运动特性，因此，对于EKF算法模型的建立只考虑水平面，假设旋翼飞行器的飞行高度保持不变。 4.2.1. 观测模型的建立 本文通过对扫描仪离散数据进行处理，提取出周围环境的线段信息，并以此建立观测模型如下 [ 20 ] ： 图3. 线段提取示意图 图4. 直线分别在机体坐标系和大地坐标系下的定义 h i ( X ， M ) = ( r i − x 2 + y 2 cos ( β − α i ) α i − θ ) (3) 式中， h i ( X ， M ) 表示观测模型， X = ( x ， y ) 表示大地坐标系下的坐标值，M是线段的总条数，i表示第i条线段， θ 表示机体坐标系偏离大地坐标系的角度，即偏航角， β 表示当前时刻的位置与大地坐标系x轴之间的夹角。 旋翼飞行器的飞控有提供偏航角的信息，且偏航角的精度较高，因此可以用飞控提供的偏航角信息，因此，观测模型可以简化为： h i ( X ， M ) = ( r i − x 2 + y 2 cos ( β − α i ) ) (4) 由公式(4)可得观测矩阵： H i = [ H 11 H 12 ] (5) 其中 H 11 = − x ρ cos ( β − α i ) − y ρ sin ( β − α i ) H 12 = − y ρ cos ( β − α i ) + x ρ sin ( β − α i ) ρ = x 2 + y 2 使 x k | k − 1 ， 0 = x k | k − 1 ， P k | k − 1 ， 0 = P k | k − 1 ，EKF测量更新过程为 { K k ， i = P k | k ， i − 1 H i T ( H i P k | k ， i − 1 H i T + R i ) x k | k − 1 ， i = x k | k − 1 ， i + K k ， i ( Y i − h i ( X ， M ) ) P k | k ， i = ( I − K k ， i H i ) P k | k ， i − 1 (6) 式中，i = 1， 2， 3， ···， v max ， v max 为当前能匹配到的直线的最大数量。迭代结束后令 x k | k = x k | k − 1 ， v max 作为下一次预测输入。 4.2.2. 过程模型的建立 为了进行迭代更新，需要对旋翼无人飞行器的位置进行估计。本文采用ICP算法计算上一个时刻和当前时刻的位移变化，从而迭代出旋翼的位置，因此，过程模型如下： { x k | k − 1 = x k − 1 | k − 1 + cos θ k Δ x − sin θ k Δ y y k | k − 1 = y k − 1 | k − 1 + sin θ k Δ x + cos θ k Δ y (7) 式中，x(k − 1)， x(k)分别表示第k − 1， k时刻旋翼飞行器在大地坐标系下的x轴坐标，y(k − 1)， y(k)分别表示第k − 1， k时刻旋翼飞行器在大地坐标系下的y轴坐标， θ k 为旋翼飞行器的偏航角， Δ x ， Δ y 分别表示旋翼从k − 1时刻到k时刻的位移变化量。
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user: 5. 实验结果分析 在旋翼飞行器上安装好激光测距仪，控制旋翼飞行一个简单的轨迹，同时通过VICON记录旋翼的位置(VICON对位置测量的精度可以达到1 mm)。实验结果如下： 从图5可以看出，在运动过程中，ICP算法计算出来的位置与VICON计算出来的位置运动趋势基本一致，导致出现差异的原因是激光是运动的，相邻的两个时刻扫描到的环境不是完全相同，这会造成ICP算法对位置估计的不准确，随着时间的增长，迭代次数增多，最终造成与实际的位置有比较大的差距。 图5. 运动轨迹图 图6. x方向位置和y方向位置随时间变化图 从图5和图6可以看出，EKF算法计算的位置基本上与VICON的位置基本保持一致，计算出来的位置都能跟的上实际位置的变化，且不会出现太大的误差，同时从图6的最后一段可以看出，随着旋翼飞行器静止之后，EKF计算出来的位置基本与VICON的一致，说明当旋翼飞行器不移动时，随着EKF对位置的校正，误差会越来越小。