DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 微观剩余油的形成机理及分布特征 剩余油是指油田在开发过程中某一阶段，仍然保存在油层孔隙空间的那部分原油，通过加深地质认识和改善采油工艺等技术措施可开采出的原油[ 2 ]。油水在地下多孔介质中渗流，由于孔喉网络的非均质性、油水黏度比、储层润湿性等方面的差异，导致黏滞力、重力、毛细管压力在孔喉大小不一、形态不一、连通程度不一的储层中水驱效果存在差异，形成剩余油分布的差异。贾忠伟等[ 3 ]进行了水驱油微观物理模拟实验研究，其结果表明：在亲油孔隙介质中，注入水沿大孔道的中心部位突入，在孔壁的表面形成一层油膜，油膜的厚度由于驱替速度大小、岩石表面亲油性大小不同而有所不同，随水驱时间增长，油膜会变薄，小孔道中残留一部分未驱动的原油，从而成为剩余油。因此在亲油系统中，剩余油多分布于小孔隙、孔隙边缘等处，而水则分布于大孔隙和孔隙中央。在亲水孔隙介质中，水沿孔壁渗流推进，一部分水沿大孔道的中部推进原油，一部分水沿孔道壁驱油，剥离岩石颗粒表面的油，水驱速度与剥离速度不同致使水进不均匀，形成斑状或指进剩余油。因此在亲水系统中，剩余油呈珠状分布于大孔隙和孔隙中央或呈簇状分布于孔喉不均匀地带，水则分布于小孔隙、孔壁等处。在油田实际开发过程中，注入水沿着阻力最小的通道迅速到达井口，将油层中的大部分油留下，这种现象即为指进，其结果使储层中的油成片地滞留于孔隙空间成为剩余油。
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user: 3. 利用井壁取心分析资料评价剩余油分布的基本思路 油田注水开发以后，随含水率的上升，含油饱和度、原油性质、孔隙结构等都要发生变化。录井井壁取心岩样含油有饱满—不饱满，染手—不染手，油气味浓—淡或无等不同；岩石热解分析P g 值反映含油丰度，饱和烃气相色谱是对岩石热解分析S 1 值的细分[ 4 ]。该文岩石热解分析进样量100 mg，饱和烃色谱分析进样量30 mg，因此岩石热解、饱和烃气相色谱均能反映含油饱和度的变化。荧光显微图像可以观察孔隙中的油水分布、剩余油产状及孔隙结构变化等[ 5 ]。在各单项资料判别的基础上，结合测井资料及区块地质特征、注水开发现状综合分析，找出水淹程度相对较弱，即剩余油相对富集的部位，从而得出剩余油分布规律。 根据大庆录井公司2006年高台子油层水驱油实验结果表明，随含水率上升，饱和烃气相色谱峰形从正态峰形向扁平形变化，其峰值及岩石热解分析参数均有不同程度降低；荧光显微图像剩余油产状发生变化，从粒间吸附状变为膜状、珠状(图1、图2、图3)。高台子油层岩石属于弱亲水-亲水非均匀润湿性[ 6 ]，剩余油形成状态与润湿性呈弱亲油-亲油的萨葡油层正好相反。注入水以水膜形态铺满孔壁，连通较好的小孔隙容易被水充满，大孔道中剩余油容易出现指进，剩余油为斑状、柱状或珠状，连通较差的小孔隙剩余油为簇状，荧光显微图像资料验证了这一点。
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user: 4. 萨中开发区高台子油层剩余油分布状况及潜力 应用井壁取心分析技术落实厚层、薄层及表外层的岩性、物性及含油性，进而评价储层剩余油分布特征及产油潜力，对提高油田开发效果具有重要意义。统计萨中开发区高台子油层30口井的井壁取心分析资料表明，中-高孔、中渗储层条件下，岩石热解分析P g 值大于40 mg/g，饱和烃色谱响应值大于1.6 mV，荧光显微图像特征为孔隙欠-较发育，含泥重部位剩余油呈粒间吸附状、孔隙发育处剩余油呈簇状，这类层为未-低水淹层。岩石热解分析P g 值20~40 mg/g，饱和烃色谱响应值为1.2~1.6 mV，荧光显微图像特征为孔隙较发育，剩余油多呈簇状、局部为粒间吸附状，这类层为中水淹层。岩石热解分析P g 值小于20 mg/g，饱和烃色谱响应值小于1.2 mV，荧光显微图像特征为孔隙发育，大孔道中剩余油呈柱状或斑状、小孔道中剩余油呈簇状或粒间吸附状，这类层为高水淹层。低孔低渗薄差层及表外层影响因素较多，变化也较复杂，总的来说P g > 20 mg/g时为未-低水淹层。 图1. 水驱油实验饱和烃色谱响应值随产水率的变化 图2. 水驱油实验岩石热解损失率随产水率的变化 图3. 水驱油实验饱和油与残余油荧光显微图像特征 4.1. 有效厚度大于1.0 m厚层剩余油分布状况及潜力分析 有效厚度大于1.0 m厚层井壁取心样品产状以含油、油浸粉砂岩为主，岩石热解分析P g 在15~45 mg/g之间，目前含油饱和度35%~55%，饱和烃气相色谱响应值0.8~2.0 mV，荧光显微图像特征为孔隙较发育，剩余油多呈簇状、柱状、局部为粒间吸附状。综合解释中水淹(包括中低淹、中水淹、中高淹)及高水淹层占总解释层的81.2%，未-低水淹层占总解释层的15.2%，特高水淹层占总解释层的3.6%。低水淹及中水淹层主要分布在层顶部、中上部及夹层附近，高水淹层及特高水淹层主要分布在层的底部。相对均质或夹层不起遮挡作用的层整体水淹程度高，剩余油垂向上分段分布，主要分布在层的顶部或中上部，底部水淹程度高，甚至成为注采无效循环的主要部位，如G231-X54井GI10~12层(图4))；非均质层有效厚度之间的夹层一般都对流体起到遮挡作用，夹层附近水淹程度整体较低，剩余油不仅富集在层的顶部，夹层附近也成为富集的地区，层内相对均质段底部水淹程度相对较高，如B1-112-529井GI2+3层(图5)。这类层体现了注采关系比较完善，动用程度好，加密调整井需要对高水淹或特高水淹部位进行避射，通过层内细分注水及调剖挖潜层的顶部或夹层附近的剩余油。 图4. G231-X54井录井综合图 4.2. 有效厚度大于0.5 m小于1.0 m厚层剩余油分布状况及潜力分析 有效厚度大于0.5 m小于1.0 m厚层井壁取心样品产状以油浸粉砂岩为主。岩石热解分析P g 在15~35 mg/g之间，目前含油饱和度35%~50%，饱和烃气相色谱响应值1.2~1.8 mV，荧光显微图像特征为孔隙较发育，剩余油多呈粒间吸附状、簇状，局部为柱状。综合解释中水淹占总解释层的60.4%，高水淹占总解释层的22.7%，未-低水淹层占总解释层的16.9%。均质层岩石热解分析P g 值小于20 mg/g，呈中-高水淹特征；岩石热解分析P g 值大于20 mg/g，呈未-中水淹特征，如B1-301-529井GI18 3 及GII2 2 层(图6)。顶部含钙层多呈高水淹特征，底部含钙层一般呈低-中水淹特征，如G429-50井GII16及GII19 2 层(图7)。剩余油主要分布在均质层顶部及底部含钙层。这类层通常动用状况较差，加密调整潜力较大，需要对含油丰度较低的均质层及顶部含钙层进行避射，通过加密射孔完善单砂体注采关系挖潜剩余油。 图5. B1-112-529井录井综合图 图6. B1-301-529井录井综合图 图7. G429-50井录井综合图 4.3. 有效厚度小于0.5 m的层及表外层剩余油分布状况及潜力分析 有效厚度小于0.5 m的层井壁取心样品产状以油浸粉砂岩为主，表外层井壁取心样品产状以油斑粉砂岩为主，见油浸粉砂岩。岩石热解分析P g 值在10~25 mg/g之间，目前含油饱和度35%~45%，饱和烃气相色谱响应值0.8~1.2 mV，荧光显微图像特征为孔隙较-欠发育，剩余油多呈粒间、孔表吸附状(矿物微孔隙及表面)、局部为簇状。综合解释为未-低水淹层占总解释层的30.1%，中水淹层占总解释层的50.7%，高水淹层占总解释层的19.2%。有效层中的均质层岩石热解分析P g 值大于15 mg/g，呈未-中水淹特征；岩石热解分析P g 值小于15 mg/g，呈中-高水淹特征。非均质层有效层及表外层多呈未-中水淹特征。这类层属于物性差、泥质含量高且分布不稳定的薄砂层及表外层，剩余油总量较多，因尖灭区较多，连通状况差，虽具有一定的潜力，但挖潜较为困难，加密调整井需要对高水淹层及含油性特别差的层进行避射，最好是缩小井距，完善注采系统进行分层逐段开采。如B1-211-533井与B1-211-532井为同井组相邻井距为150 m的两口井，B1-211-533井GI12、 GI13层在B1-211-532井已经发生尖灭，GI15、GI17层两口井均为零散小砂体，GI18、GI19层在B1-211-533井见含油产状，B1-211-532井未见含油，说明砂体发生了尖灭(图8、图9)。
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user: 5. 高台子油层剩余油分布规律认识 通过井壁取心资料与测井资料结合分析，萨中开发区高台子油层剩余油纵向上分布高度零散，正韵律油层注入水沿底部突进，上部水淹差，剩余油分布高；反韵律油层注入水沿顶部推进，由于重力和毛细管力的作用，水驱厚度逐渐加大，剩余油分布低；复合韵律油层内的剩余油相对富集部位一般为厚油层渗透率较差部位及部分均质层的上部。平面上分布存在以下几种类型：一是注采不完善，厚层顶底部和夹层密集的薄互层部位存在剩余油，如G231-X54井GI10-12层，可通过层内细分注水及调剖进行剩余油挖潜；二是砂体规模小或局部变差或尖灭，受注水波及程度差存在剩余油，如B1-301-529井GII2 2 层，通过加密射孔或压裂改善局部单砂体注采关系，进行剩余油挖潜。三是断层遮挡或河道边部，由于相带突变造成几个方向或某一方向有注无采(有采无注)或者钻遇油层但未射孔形成剩余油，如G429-50井GII19 2 层，这类剩余油需要补充油水井，缩小井距，改善注采关系进行挖潜；四是物性较差的薄差油层，由于受平面非均质和层间干扰等影响存在剩余油，如B1-211-533井GI18、GI19层等，这类剩余油需要进行注采系统调整，减少长井段层系间干扰进行挖潜。 图8. B1-211-533井录井综合图 图9. B1-211-532井录井综合图
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user: 6. 结语 从剩余油微观形成机理研究入手，以井壁取心岩石热解、饱和烃气相色谱、荧光显微图像分析技术为手段，以录井水淹响应机理为基础，以录井水淹程度为评价方式，总结了大庆喇萨杏油田萨中开发区高台子油层剩余油分布状况及规律，形成了极富录井特色的开发调整井评价剩余油的方法，提高了储层韵律性、变异系数、夹层及砂体连通状况的不同对油层水洗状况影响的认识。针对各类储层注水开发后形成的剩余油提出了挖潜措施，对于搞清厚油层层内剩余油分布及潜力状况、薄差层及表外层的评价进行挖潜增效有着较大的优势，经济高效且实用性较强，可在所有开发调整井中推广应用。
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user: 摘 要 针对裂缝型潜山油气藏水平井地质导向应用中导向模型如何有效反映裂缝发育有利部位，指导实钻井跟踪并实现精确导向的问题，基于辽河油区S区块元古界潜山采用层状地层模式与多种数据体融合的裂缝随机建模模式两种方法进行分析。前者通过对含油层段进一步细分小层作为导向跟踪流程的基础，后者将各类与裂缝相关数据融合建立属性体进行了初步探索。结果表明二者从不同角度来预测裂缝有利部位与井间裂缝分布，指导地质导向模型建立，具有各自的特点与不足，可以将二者结合应用来提高导向跟踪分析能力。 关键词 :潜山油气藏，地质导向，裂缝建模，层段细分，属性体 Copyright © 2017 by authors， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 裂缝型潜山油气藏作为辽河油区勘探开发的重要方向，在研究与生产过程中已证明其含油潜力，其仍是未来主要发展方向之一 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。相对于直井开采，潜山油气藏普遍采用水平井来提高钻遇裂缝的几率。但已钻井实践表明单纯依赖地质设计，施工与预期目标往往存在一定的出入，不同单井之间产量差异很大，一方面是由于储层裂缝发育不均匀的地质本身客观因素；另一方面是对潜山水平井缺乏有效的实钻跟踪方法，无法给出合理的预测模型与轨迹优化建议，无法指导轨迹在最优储层中钻进，地质导向技术应用受到约束。针对该问题，笔者重点对潜山油气藏地质导向的裂缝储层建模方法进行研究，通过合理的模型建立来指导导向跟踪。目前对于裂缝型油气藏建模方面通常针对范围较大的工区进行宏观研究 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] ，而对于如具体水平井施工的微观角度方面内容较少。笔者根据所选研究区块的储层特点采用两种建模思路进行探讨，一种是基于层状地层的导向模式，另一种是基于多种数据体融合的裂缝随机建模模式。通过方法的分析与应用，来实现在最优裂缝储层内精准导向。
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user: 2. S块元古界潜山油藏特征 选取辽河油区内S区块元古界潜山作为方法研究对象，首先对该区块的地质与油藏特征进行简要说明。① 该块元古界内地层自下而上根据岩性组合特征分为大红峪组、高于庄组，其中大红峪组划分为d1、d2共2个层段，高于庄组划分g1~g13共13个层段，标志性曲线主要为伽马与密度测井曲线，见图1(a)；② 该潜山内主要的岩石类型为白云岩、石英砂岩、泥质白云岩、泥岩、板岩，见图1(b)；③ 储层岩性以肉红色白云岩和灰白色石英砂岩为主，储集空间以中高角度的构造缝为主，次为溶洞、溶孔及基质孔隙，见图1(b)，油层分布主要受岩性控制，发育在d2、g2、g4等偶数小层中，油层在平面上呈条带状分布，d1、g1、g3等层段作为隔层稳定分布；④ 潜山内幕为一个向北东方向倾斜的单斜构造，呈准层状分布，潜山顶面剥蚀程度不同，自西南向东北地层逐渐变新，见图1(c)。 图1. S块元古界潜山地质与油藏基本特征
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user: 3. 基于层状地层的导向模式分析 层状地层模型是砂泥岩等沉积岩类储层地质导向应用中分析的基础 [ 7 ] [ 8 ] 。基于潜山内幕层段呈准层状分布的特点，首先采取层状地层模式方法建立潜山导向模型，识别最优的裂缝发育储层部位，并建立潜山导向工作流程，定性地指导实钻井轨迹状态跟踪与调整。 3.1. 潜山内幕层段特征对比 层状地层模型首先以单井分析为基础，识别潜山内幕不同层段的曲线特征。为了提高现场跟踪过程中地层对比的准确性，引入元素录井技术，图2为利用该区块内已钻井的岩屑样本检测数据结合自然伽马绘制的潜山内幕g6-d2层段综合柱状图。图中不同层段之间具有明显的界面，如g5板岩隔层段进入g4段石英砂岩储层：① 自然伽马值由高幅度锯齿状变低；② Ca、Mg元素呈突降特征，Si、Al呈突增特征。g1板岩隔层段进入d2段白云岩储层：① 自然伽马值由高幅度锯齿状变低幅度似平坦状；② Ca、Mg元素呈逐渐增大后突降特征，Si、Al呈逐渐降低后突增特征。通过层段对比与卡取一方面准确指导轨迹进入设计含油层段，另一方面可以用于计算层段倾角，修正靶点深度。 图2. S块元古界潜山内幕元素录井曲线综合柱状图 3.2. 主要含油层段的精细划分 根据元素曲线的细微变化对内幕含油层段进行详细划分，优中选优，识别最优的裂缝发育储层部位，建立精细的导向模型。图3(a)中将g4层段细分为g4上-1、g4上-2、g4上-3、g4下-1、g4下-2、g4下-3这样6个小层，其中g4上-2与g4下-1为该层段的最优裂缝发育部位；图3(b)将d2层段细分为d2-1、d2-2、d2-3、d2-4，其中d2-2为最优裂缝发育部位。通过对多口井细分小层进行横向对比，便可作为导向建模的依据。 图3. 含油层段内精细小层划分 3.3. 层状建模与跟踪流程 层状模式导向工作流程如图4所示，钻前阶段通过邻井数据对比划分潜山内幕层段与设计含油层段细分，建立设计井地层剖面，分析设计靶点是否位于有利裂缝部位，与对比分析层位不符时建议初期调整轨迹；实钻过程中通过与标准剖面对比卡取设计层段深度，控制轨迹在最优小层中钻进，并结合地震剖面与已钻轨迹数据来定性分析待钻轨迹可能的钻遇情况。 图4. 潜山导向层状模式随钻跟踪工作流程示意图
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user: 4. 基于多数据融合裂缝随机建模模式初探 目前裂缝建模广泛应用的是离散裂缝网格模型(DFN)计算方法 [ 9 ] 。借鉴该方法思路并结合待钻水平井工区范围小、细节特征反映要求高的特点，从地质导向需求出发进行初步导向建模方面的探索。 4.1. 裂缝密度曲线建立 为了表述某口井的裂缝分布状态，引入裂缝密度概念，即单位长度内裂缝的数量。裂缝密度的获取最直接的方法是通过岩心统计。但有时单井并未进行全井取心，因此需要寻找对裂缝敏感的曲线建立模型以一定程度上来替代岩心信息。在缺乏成像测井的条件下，一种方法可以利用倾角测井与取心井段结合建立曲线关系，如图5所示；或通过计算岩性矿物组分得到云质含量来反映该区裂缝发育程度，含量越高裂缝越发育，相应的密度曲线数值越大。但是由于裂缝分布的复杂性和对测井响应影响的随机性，还需要包含其他数据综合建立计算模型以便得到更合理的结果，如岩屑录井、气测资料、元素录井等资料。 图5. 通过测井数据建立裂缝密度曲线 4.2. 裂缝随机模型的建立 开展裂缝随机建模的关键在于选取合理的空间插值规则，然后利用单井裂缝密度曲线与地震体来计算预测裂缝的空间分布特征。建模的基本思路是通过对多种数据信息进行分析，把与裂缝相关的信息凸显出来，压制无用的信息。具体来说首先利用单一数据进行简单的空间插值，将得到的结果进行分析，近似估计这个单项数据对裂缝分布的影响权重，然后重复上面的过程，得到其他数据的权重大小，将这些因素结合，按权重继承彼此的空间分布特征，建立裂缝模型。图6就是利用单井数据建立的裂缝密度曲线插值数据体、地震属性体、蚂蚁体以及提取裂缝面的数据体作为建模的数据源。 此外，初步考虑了岩石力学、构造应力场对裂缝分布产生的影响，由于直接通过力学分析难度较大，采用分析裂缝与构造之间的关系作为建模的权重控制，一般性认为断层附近伴随有裂缝伴生，两者应力场一致。裂缝发育程度与断层类型、位移量、距断面距离等因素有关。在断层附近裂缝较发育，随着与断面距离的增加，裂缝发育程度降低。在应力场集中的部位，构造面的挠曲度较高，也可以用来控制裂缝空间分布。图7是通过赋权距离断面的位置远近关系结合上述其他数据体建立的空间模型，红色条带代表断层走向，图中计算预测的裂缝分布主要集中在断层附近，通过该方式将预测的裂缝空间位置进一步进行约束控制。 图6. 数据体属性融合分析 图7. 加入构造因素控制的裂缝建模分析 4.3. 模型合理性检验 对上述建立的裂缝模型截取过井剖面进行合理性验证，如图8所示，在建模过程中单井的测井解释数据并未参与到裂缝建模的控制因素中，权重为0，因此以它为基准来检验井身轨迹处的裂缝预测情况。图中A井的中下段解释为一段致密层(黄色表示)，裂缝不发育，对应背景的属性模型呈空白特征；B井的中上段解释为裂缝带(红色与粉色表示)，对应的属性模型呈颜色填充特征，得到了一定验证，但个别井段处也发现与模型信息存在矛盾的情况，分析仍是空间插值规则中控制变量选取与权重设置上不合适所导致，需要进一步探索。 图8. 过井裂缝模型剖面的合理性验证
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user: 5. 应用分析 实钻井H20井是部署在S块元古界潜山边部的一口扩边水平井，设计目的层段为d2，根据笔者所述方法分别建立两种模式的地质导向模型进行跟踪应用，结果见图9。该井实钻潜山面为3244.00 m，通过随钻自然伽马与元素录井数据对比分析内幕层段，控制进入裂缝发育部位d2-2小层。图9(a)中，水平段轨迹一直位于d2-2小层内，气测显示良好，相对于d2-1小层气测组分齐全，代表着钻遇到裂缝集中带，说明了层状模型在该地区的适用性，但该井仍钻遇部分岩性变化井段，也间接反映了井间地层情况预测的不确定性，通过层状模型难以反映出来。图9(b)为过井裂缝模型切片，从模型中反映该井在水平段后半段会钻遇明显的裂缝发育带，对应图中红色填充处。在图9(c)中后半段气测值有所升高间接验证了这点，反映了该模型在预测非均质性方面的作用，但在入口点处气测显示与模型认识存在不符，说明笔者采用的随机裂缝模型方法仍需进一步探索完善，来提高模型符合率。该井完钻井深3918.18 m，水平段长400 m，完井试油日产油量25.4 t，达到了该井的预期效果。
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user: 6. 结论与认识 1) 基于细分含油层位选取最优裂缝发育部位的层状模式，为潜山导向建模提供了有效的指导依据，一定程度上满足了潜山导向的需求，该方法的不足是主要基于井数据去分析，缺乏对井间裂缝发育程度的预测手段。 2) 裂缝随机建模以体数据为基础，通过综合多种数据源来模拟井间裂缝状况，突出空间非均质性特点，但该方法在具体控制变量与加权参数选取上仍需进一步摸索，并进行相关性论证，提高模型的符合率。 图9. 实钻井模型应用 3) 针对层状建模模式的导向跟踪技术较为成熟，下一步便是将其与裂缝随机建模的思想进行有效融合与运用，并进行优势岩相控制，使裂缝型油气藏的地质导向模型更全面地刻画地下信息，实现精确导向。
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user: 摘 要 基于Karamata正规变化理论，采用上下解的方法，本文主要考虑了当非线性项 和权函数 满足适当的条件时，一类无穷拉普拉斯方程边界爆破问题 (其中 是 中具有光滑边界的有界区域)的解在区域边界附近的精确渐近行为。 关键词 :无穷拉普拉斯方程，爆破解，边界渐近行为 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文中考虑下列边界爆破椭圆型问题的解在区域边界附近的精确渐近行为： (1) 其中 为无穷Laplacian算子，是由下列式子 给出的一个高度退化的椭圆型微分算子， 是在 上光滑边界的有界域，权函数 满足 (b 1 )： ，且 在 中是正的； 且非线性项 满足 (f 1 )： ， ， 在 上是递增的； (f 2 )：存在 使得 。 无穷Laplacian的概念是由Aronsson [ 1 ] 在考虑将边界 ( 是在 中的有界区域)上的函数延拓到 内时提出的。他指出 恰好是上述延拓问题的Euler-Lagrange方程。由于无穷Laplacian算子的高度退化性，相关的Dirichlet问题可能没有古典解。鉴于此，Crandall和Lions [ 2 ] 、Crandall等 [ 3 ] 和Crandall等 [ 4 ] 提出了粘性解的概念(粘性解的定义可见第2节)。随后Jensen [ 5 ] 借助于粘性解的概念，证明了无穷调和方程Dirichlet问题解的惟一存在性。在此之后，无穷调和方程引起了广大学者的关注，读者可参考文献 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 。 若非负函数 在粘性意义下满足(1)中的方程，且当距离函数 时，函数 满足条件 ，像这样的函数 称为问题(1)的边界爆破解。A. Mohammed和 S. Mohammed [ 9 ] [ 10 ] 首次给出了问题(1)解的存在性的充分必要条件是 (2) 椭圆方程边界爆破解的研究有着很长的历史，早期的研究主要集中于古典的Laplacian算子 ，即 (3) 问题(3)源于椭圆几何、数学物理或者种群动态，许多作者已对此问题进行了讨论和延伸，可参考文献 [ 11 ] - [ 16 ] 及里面所涉及的参考文献。 当非线性项 在 上满足条件(f 1 )且 时，Keller和Osserman [ 13 ] [ 14 ] 首次对方程(3)解的存在性给出了充分必要条件 (4) Loewner和Nirenberg [ 15 ] 证明了如果 且 ， ，则问题(3)有唯一的解 满足 。 当 满足(f 1 )，(f 02 )：存在 使得 及(f 3 )：存在 使得 在 上是递增的， 并且在 中 是大于零的，且 满足 (b 01 )：存在 使得 。 Garcia-Melian [ 16 ] (通过非线性变换、摄动方法和比较原则)给出了下列结论： (i) 若 ，对问题(1)的任意解 满足 (5) 其中 且 满足 (6) (ii) 若 且对充分小的 有 ，结论(i)仍然成立。 受上述研究结果的启发，本文将考虑当权函数 和非线性项 满足适当的条件时，问题(1)的解在区域 边界附近的精确渐近行为。 本文中，假设 满足条件 (b 2 )：存在正常数 ，使得 ，其中 。 本文的主要结论如下： 定理1.1：如果非线性项 满足(f 1 )-(f 2 )，权函数 满足(b 1 )-(b 2 )，则问题(1)的解满足 (7) 其中函数 由下列积分方程 唯一确定。 注1.1 关于问题(1)解的存在性的结论，可参见参考文献 [ 9 ] [ 10 ] 。 在第2节和第3节里，我们给出本文所涉及的定义与辅助结论作为预备知识，然后把这些预备知识运用到全文中，且定理1.1的证明将在第4节中给出。
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user: 2. 预备知识 本文的研究主要依赖于由Karamata在1930年所创立的Karamata正规变化理论，这个理论是随机过程理论的基本工具(参考文献 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] )。本节将对Karamata 正规变化理论中的一些定义及正规变化函数的一些性质做一个简单的叙述。 定义2.1 定义在 上的函数 ，若 是正的可测函数，则称在 处以指数 正规变化，记 。如果对每一个 ，有 (8) 特别是，当 时，称 在 处缓慢变化。 若 ，则 在 远处缓慢变化。 定义2.2 定义在 上的函数 ，若 是正的可测函数，则称在 远处快速变化。若对每一个 ，有 (9) 一些基本的在 远处缓慢变化的函数如下： 1) 定义在 上且在 远处有正极限值的可测函数； 2) 和 ； 3) 。 一些基本的在 远处快速变化的函数如下： 1) 和 ； 2) 和 ； 3) 和 ； 4) 和 。 同样可以得到，定义在 上的正的可测函数 ，称为在点0处以指数 正规变化，记 ，如果 属于 ，同样的，如果 快速变化，函数 称在点0处快速变化。 命题2.1：(一致收敛定理) 若 ，则式(8)关于 一致收敛.而且，当 时，式(8)在区间 上对 一致成立;当 时，式(8)在区间 上对 一致成立。 命题2.2：(表示定理) 函数 在 远处是缓慢变化的，当且仅当它可以写成以下形式 (10) 其中 ，函数 和 均是可测的，且当 时， ；当 时， 。 我们称函数 (11) 在 远处标准的缓慢变化的函数； 并称函数 在 远处是以指标 标准的正规变化的函数。 同样的，函数 称为在点0处以指数 标准的正规变化的函数，记 ，如果 属于 。 函数 ，若 ，当且仅当对某一 ，有 且 (12) 命题2.3：若函数为在 远处缓慢变化的函数，则 (i) 均在无穷远处缓慢变化； (ii) 对每一个 ，当 时，有 。 (iii) 对每一个 ，有 且 。 命题2.4：以下结论成立： (i) 若 且 ，则 。 (ii) 若 ，则对每一个 ，有 。 命题2.5：(渐近行为) 若函数 在 远处缓慢变化，则当 且 时，有 (i) 当 时， ； (ii) 当 时， 。 命题2.6：(渐近行为) 若函数 在点0处缓慢变化，则当 且 时，有 (i) 当 时， ； (ii) 当 时， 。 接下来，我们给出问题(1)粘性解的精确定义。 定义2.3：若函数 ，对 ， 在 处有局部最大值，使得 ，则称函数 是偏微分方程 在 内的粘性下解。 定义2.4：若函数 ，对 ， 在 处有局部最小值，使得 ，则称函数 是偏微分方程 在 内的粘性上解。 定义2.5：若函数 既是粘性上解又是粘性下解，称函数 是偏微分方程 在 内的粘性解。最后，若 是偏微分方程 的解，使得在 上 ，则称 为问题(1)的解。
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user: 3. 一些辅助结论 本节将介绍定理证明过程中用到的一些辅助结论。 引理3.1：假设 满足(f 1 )-(f 2 )， 是积分方程 的解，则 (i) ； (ii) ； (iii) 。 证明：(i) 由 满足的积分方程，通过简单计算可知(i)成立。 (ii) 由式子(12)和命题2.4 (ii)的证明知 。 定义 ，则 是缓慢变化的。 由于 ，则 。因此，结合命题2.5，有 因此， 即 。 (iii) 由条件 和(i)可知 即 。
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user: 4. 定理的证明 首先，我们引入下列结果： 引理4.1 (比较原理) ( [ 10 ] ，定理2.5) 设 满足(b 1 )，且 满足(f 1 )。假设 ，使得在粘性意义下在 内成立 和 ；若在 的边界上成立 且 ，则在 内成立 。 对任意的 ，定义 。因为是 光滑的，所以存在 ，使得 且 ，从而在粘性意义下在 内成立 。 定理1.1的证明：固定一小常数 。设 ， 。 定义 和 其中 ， 。 令 。注意到 和 在它们各自定义的范围内分别是递增和递减的，因此可选取充分小的 使得 在区间 上是递减的。令 是 的反函数，容易验证 (13) (14) 令 在 的某领域 内满足 ，并且 。因此在 内成立 且 。 由于在 内满足 ，因此可得出 。通过简单计算有 由 和 ，可得 此外，当 ，有 ，且 在 处有局部最大值，所以有 即 由公式(13)和(14)，可进一步得到 由 得 当 时， ( 趋于 的边界)，因此，结合引理3.1以及条件(b 2 )和(f 1 )可得当 时， 因此，根据 的取值，可选取 充分小使得 。从而 ，即 是问题(1)在 内的上解。同样的证明方法，可以证明 是问题(1)在 内的下解。 现在设 是问题(1)的任意一解。可以断言存在正的常数 使得 (15) (16) 事实上，我们可选取 使得在 上成立 。 由条件(f 1 )可知 也是方程(1)在 内的一上解。又因为在 上成立 ，则由比较原理(引理4.1)可得式子(15)成立。 同样的，可证式子(16)成立。 因此，对 成立，当 时 和 此外，根据引理3.1知 ，因此可得 和 在上两式中令 ，有 (17) 另一方面，由引理3.1 (ii)可知 (18) 结合公式(17)和(18)可知定理的结论成立。
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user: 摘 要 在内分泌恶性肿瘤中，甲状腺癌发病率最高、发病率增长最迅速。每一年的新发例数约占全身所有恶性肿瘤的1.1%，DTC占90%以上，DTC中主要包括85%的乳头状癌和10%的滤泡状癌。DTC患者10年生存率为90%，约10%出现转移，远处转移肺为主、骨次之，骨转移患者10年生存率仅13%~21%，这已成为患者死亡的主要原因。早期诊治尤为重要，现对DTC诊疗新进展简要综述，包括血清甲状腺球蛋白、促甲状腺激素、 131 I-WBS、 18 FPET/CT。 关键词 :分化型甲状腺癌，研究，进展 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在人体内分泌恶性肿瘤中，发病率第一的是甲状腺癌 [ 1 ] 。尽管它仅占人体恶性肿瘤的1.1%，但近些年的国内外数据分析均表明甲状腺癌的新发病率显著增加，跃居发病率增长最迅速的恶性肿瘤。韩国甲状腺癌发病率年均增长率达24.2%，2002到2010年共增长了193.6% [ 2 ] ，北京则为14.2%，2001~2010年共增了225.2%，2010年新发率已达2.70/10万，新发1099例 [ 3 ] 。每一年新增的患者数量占全身所有恶性肿瘤的1%左右，90%以上的病理类型是DTC [ 1 ] ，乳头状癌和滤泡状癌，均表现为较好的分化型恶性肿瘤的特点：进展缓慢、肿瘤恶性程度低、总体病程较长、预后较好，通常患者的10年生存率可达90%。约有10% DTC患者发生局部及远处转移，远处转移最常见于肺，骨次之，但后者10年生存率仅13%~21% [ 4 ] ，成为患者死亡的主要原因。约为3%~5%的DTC可发生骨转移，主要表现为重度癌性骨痛、病理性骨折、脊髓压迫综合征及高钙血症等 [ 5 ] [ 6 ] ，23.3% DTC患者以骨转移作为首发症状就诊 [ 7 ] ，这极其严重的影响了患者的生活质量及生存率，早期诊治骨转移显得尤为重要，现对DTC诊疗新进展简要综述。
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user: 2. Tg 血清甲状腺球蛋白(Thyroglobulin， Tg)由甲状腺滤泡上皮细胞分泌，是一种糖蛋白，与分化情况、物理损伤及高浓度TSH密切相关。Tg和TgAb在测定时会出现变异，缺乏一致性，放射免疫法可较大程度的避免TgAb对Tg数值的干扰。新出现的Tg检测法，液相色谱–串联质谱，也许能在TgAb干扰下仍可得到Tg的精确数值，期望其功能性灵敏度在将来的研究中得到进一步证实 [ 8 ] 。 术前测到的高浓度血清Tg可能预示术后Tg水平随访的高度敏感性 [ 9 ] ，但Tg水平与病人管理或预后的影响程度尚不可知，有待进一步证据。全切后并“清甲”，在避开TgAb影响时，Tg水平的监测有较高的敏感性及特异性，可以在随访中更方便的监测甲状腺癌的持续存在、复发及转移等情况，然而其敏感性及特异性达到最高值却是在甲状腺激素撤退或使用重组人促甲状腺激素刺激时 [ 10 ] 。血清Tg与甲状腺癌组织关系密切，每1 g癌组织可使基础状态Tg升高1 ng/ml、刺激状态Tg升高2~10 ng/ml [ 11 ] [ 12 ] 。术后行或未行放射性碘治疗随访中Tg升高，预示着肿瘤持续存在、复发及远处转移的可能性大，同时预后较差、死亡率增加，且危险度的增加与Tg数值升高呈正相关。当Tg不低于10 ng/ml时，应重新评估病情、制定新的治疗方案。对于高危患者，即使术后第一次Tg < 1 ng/ml，亦无法排除残存聚碘功能灶的可能性，而须行RIT，并且在术后随访的起始数年中，替代抑制治疗同时每半年到一年复查Tg水平。 对甲状腺术式非全切者、全切但未“清甲”者的Tg，仅选择替代抑制治疗，因受残留正常的甲状腺组织的影响，至今无法界定异常Tg的阈值，只能在随访过程中Tg持续升高时，结合TgAb、颈部超声结果，重新评估病情并做出新的治疗决策。
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user: 3. TSH DTC术后，无论是否行放射性碘治疗，应行外源性的甲状腺激素替代抑制促甲状腺激素(Thyroid- stimulating Hormone， TSH)水平的治疗，这是DTC治疗中一个重要的环节，首选L-T4口服制剂，于放射性碘治疗后1~2天开始 [ 1 ] 。 美国甲状腺协会(ATA) DTC指南(2015版)和我国指南(2014版)指南均建议TSH抑制目标值应根据危险层度区分，低危者0.1~0.5 mU/L，高危者 < 0.1 mU/L，而前者认为中危者目标是0.1~1.5 mU/L，后者则采用与高危者目标同等的严谨建议。TSH > 2 mU/L会提高癌症复发和相关死亡风险。高危DTC患者TSH抑制 < 0.1 mU/L时，肿瘤复发、转移及病死率均显著降低 [ 2 ] [ 13 ] 。 包括一项Meta在内的多项研究支持，为了抑制TSH水平，达到降低癌症复发风险，允许替代的甲状腺激素水平超过生理需要量 [ 14 ] [ 15 ] 。Cooper等的回顾性研究及Pujol等的前瞻性研究证明，当TSH < 0.1 mU/L时有助于改善高危患者的预后，其复发、转移及癌症相关病死率显著降低 [ 16 ] [ 17 ] ，但也有学者持相反观点，认为年龄、分期、RIT可作为独立因素预测疾病进展，而不是TSH抑制程度 [ 16 ] 。Jonklaas等发现TSH并不是被抑制得越低而越好，在NTCTCSG分期的Ⅱ期患者中，TSH水平控制在0.1~0.5 mU/L时可以显著提高整体生存率，但更低水平的TSH并没有使患者获得更多益处，Ⅰ期患者在更严格的TSH抑制治疗中获益的证据不足 [ 18 ] ，故TSH抑制替代治疗的获益应与其引起的亚临床甲亢的潜在危险谋取一个平衡。
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user: 4. 131 I-WBS 诊断性 131 碘全身扫描( 131 I-Whole Body Scan， 131 I-WBS)利于随访高危患者，可选择 123 I或低度活性 131 I作为显像剂，具备解剖定位的单光子发射计算机断层仪/X线体层断层仪(Single-Photon Emission Computerized Tomography/Computed Tomography， SPECT/CT)图像质量明显优于伽马相机的平面图像，尤其是在平面图像上临近组织的区分上：残留甲状腺与颈部淋巴结、肺与胸部骨、肠道与骨盆骨，因此避免因解剖位置所致的模糊诊断。配备的CT还可显示不摄碘的病灶情况，无论是“清甲”或辅助的RIT后，行 131 I-WBS都是必要的，联合颈部、胸部SPECT/CT对甲状腺残留及肿瘤复发风险的评估起到独特且显著作用，改变患者治疗决策 [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] 。诊断性 131 I全身SPECT/CT显像时患者需要接受的辐射剂量仅2~5 mSv，部分情况下可免除辐射剂量更高的增强CT、MRI检查。相较于治疗剂量的的 131 I-WBS，诊断剂量显示的病灶可能不全，特别是当癌性病灶表现为不摄取或低摄取时，此时即使是治疗剂量亦会出现假阴性。
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user: 5. PET/CT 18 氟脱氧葡萄糖–正电子发射型计算机断层扫描仪/X线体层断层扫描仪( 18 Fluorodeoxyglucose-Positron Emission Computerized Tomography/Computed Tomography， 18 FDG-PET/CT)不作为一线检查方法，主要在DTC高危患者，Tg升高并 131 I-WBS阴性时应用，Leboulleux等纳入789例无摄碘DTC病例，分析得出 18 FDG-PET/CT敏感性和特异性分别是83%、84%，也有学者认为这些病人可以行 18 FDG-PET/CT判断病灶情况，而不是单纯的经验性治疗 [ 23 ] [ 24 ] ，影响敏感性的因素主要是癌灶失分化情况、较大的肿瘤负荷，受TSH影响较小；此外 18 FDG-PET/CT在发现侵袭性甲状腺癌上也有较高的敏感性，包括低分化、高细胞及Hürthle细胞癌，特别是当Tg升高并其他影像检查阳性时；发现病情激进型的患者并预测死亡率；确诊远处转移灶，做出疗效评估。 18 FDG-PET/CT显像中高标准化摄取值病灶往往预示着侵袭性，须额外辅助治疗并严密监测。同时 18 FDG-PET/CT最高假阳性率近40%，在决定对显像上的微小癌灶行切除术前，细针穿刺细胞学检查(Fine Needle Aspiration Biopsy， FNAB)及测活检处Tg浓度可较好的指导决策。DTC还可选择 124 I-PET/CT成像，其敏感性高达99%，明显优于诊断性131碘全身扫描的66%，可定位、定量残留病灶，测出各癌灶体积、放射性摄取值及显像剂半衰期，精准评估各癌灶所需的放射剂量。 Tg、TgAb及TSH是DTC重要的监测指标，贯穿整个病程。诊断、评判危险分层、复发风险时可借助 123 I或 131 I-SPECT/CT、 124 I或 18 FDG-PET/CT等影像检查，后两者还可辅助计算 131 I个体化剂量。检测Tg的液相色谱–串联质谱法的功能性灵敏度以及 124 I-PET/CT成像的相关研究较少，这些都期待将来的进一步研究。
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user: 摘 要 设 ， 。且设 为单位圆 到 上的所有满足标准化条件 ，且 的所有保向同胚的调和奇映射所构成的函数族。我们给出了 的长度扭伸定理和面积定理。 关键词 :单叶调和映射，双狭缝区域，长度扭伸定理，面积定理 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 设 为复平面 内的单位圆盘。一个定义在 上的二次可微函数 如果满足 ，则称 为 上的一个调和映射。设 ， 。且设集合 为 到 上的所有满足 的保向同胚的调和映射。由于 是单连通区域，因此对于所有的 ，有 ，其中 为 内的解析映射。根据Lewy [ 1 ] 的一个结果， 是保向局部一一映射当且仅当 。若 ，且 ，则有 且 。因此，以下讨论中我们只考虑 的子集 即可。另外，若设 分别为调和映射和共形映射，则易有 ，这说明了一个共形映射左复合一个调和映射的结果依旧是一个调和映射；但是由于 ，所以一个共形映射右复合一个调和映射的结 果却不一定依旧仍是一个调和映射。因此，许多作者研究了这些单位圆到具体的单连通区域的保向同胚的调和映射。关于这类研究，读者可参考文献 [ 2 ] - [ 7 ] 。尤其，在 [ 2 ] 中，利文斯顿考虑了单位圆到双狭 缝区域之间的调和映射。特别地，他还考虑了单位圆到 的满足 ，且 所有保向同胚的调和映射。我们不妨将这些从单位圆到 上的满足 ，且 的所有保向同胚的调和奇映射所构成的函数族记做 。以下的定理A和定理B是由利文斯顿 [ 2 ] 所得到的： 定理A 设 。则对于所有的 ，有 定理B设 ，若 ， ，则有
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user: 2. 主要结果 在调和映射理论中，长度扭伸定理和面积扭伸定理是在几何函数论中经常考虑到的问题！因此，我们接下来考虑 的长度扭伸定理和面积估计定理。为了得到长度扭伸公式，我们需要考虑下面的一个引理。它可以由定理A中的方法直接计算获得(见文献 [ 2 ] )。经过计算，我们可以得到以下的一个引理： 引理1 设 ，则有 有了引理1，我们接下来先给出 的长度扭伸定理： 定理1设 ，则有 证明 根据引理1，对于所有的 ，可得 故 证毕。 接下来我们利用定理B给出面积定理。我们有： 定理2 设 ，令 ，记 的面积为 ，则有 证明 设 ， ，则根据定理B，有 所以 即 由于 和 所以 证毕。
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user: 摘 要 塔里木油田库车坳陷古近系库姆格列木群发育着巨厚的膏盐岩层，准确的卡取盐底界面，下入技术套管，封隔该段具有高压力系数的地层，是安全钻开油气层的关键。利用X射线荧光录井技术确定元素标志层，利于地层对比区分盐底泥岩与盐间泥岩，解决了盐底界面卡取困难的问题，确保钻探目的的实现。 关键词 :X射线荧光录井，膏盐岩地层，盐底卡层，元素标志层 Copyright © 2017 by authors， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 克深区块位于塔里木盆地库车坳陷的克拉苏构造带上，目的层白垩系蕴藏着丰富的天然气资源。其上部古近系库姆格列木群(E 1 -2 km )发育着巨厚的膏盐岩，为油藏提供了优质盖层，是形成大型超高压气藏的关键因素之一。而超深、超厚的膏盐层与下覆地层(目的层)存在着相差巨大的压力系统，给钻井工程带来巨大的施工风险。为了确保钻井施工安全，目前在库车坳陷山前井的膏盐岩地层主要采用油基钻井液钻进，保持井壁稳定，并用技术套管封住膏盐岩层。如果未钻穿，提前下入套管，造成目的层小井眼钻进，难以达到钻探目的；而在钻穿膏盐岩层后，又极易发生井漏和卡钻事故，因此卡准盐底界面成为确保钻井正常施工的关键。 常规的卡层方法是通过肉眼观察岩屑，结合综合录井仪器采集工程参数(如钻时、扭矩、钻压等资料)来判断是否钻穿膏盐岩 [ 1 ] 。随着钻井工艺的发展，如PDC钻头的应用，钻时快慢的差异变得不明显；由井底返出的岩屑也十分细碎，使得岩屑录井对岩性难以识别，也不利于地层对比，因此卡取盐底界面仍然很困难。笔者利用X射线元素录井技术分析岩屑中的Na、Mg、Al、Si、P、S、Cl、K、Ca、Ba、Ti、Mn、Fe、V、Ni、Sr、Zr等17种元素含量，对获取的数据进行分析研究，可以识别岩性及盐底卡层；并提出了一套现场操作性强的盐底卡层的方法，使用该方法极大地提高了盐底卡层的成功率，保障区内膏盐岩地层安全快速钻进。
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user: 2. X射线荧光录井技术 X射线荧光录井技术(XRF)利用X射线录井仪来检测和分析岩屑中的元素的种类和含量。该项技术是在X射线荧光分析原理与岩石地球化学理论基础上发展而来。目前，塔里木油田采用的是HB-X100型X射线录井仪，它具有分析速度快、工作稳定、仪器体积小、对岩屑需求量小、岩屑样品粒度要求低等优点，非常适合用于现场岩性识别和卡层。
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user: 3. 元素录井识别岩性 E 1-2 km主要岩性为泥岩、石膏岩、盐岩、白云岩、灰岩等。目前，岩性的识别主要是通过肉眼观察来定名、受制于岩屑客观条件和录井队的鉴定水平，X射线荧光录井技术则是一种全新的，定量化识别岩性的技术手段，能够解决岩屑细碎、人为主观因素等造成的岩性识别困难。 众所周知，元素是构成所有岩石最基本的化学单元，不同类型的岩石具有不同的元素组成，X射线荧光录井技术就是通过元素地球化学成分分析进行岩性识别。砂岩的主要成分是SiO 2 ，因此Si元素在砂岩中富集；A1、Fe等元素的含量在富含黏土矿物的泥岩中很高；纯石灰岩的化学成分为CaCO 3 ，Ca元素在灰岩中富集；纯白云岩(白云石)的化学成分为MgCa(CO 3 ) 2 ，Mg、Ca在白云岩中富集；石膏岩的主要化学成分为CaSO 4 ，石膏岩中富集Ca、S元素；盐岩的主要化学成分为NaCl，盐岩中富集Na、Cl元素。利用上述富集规律并通过图谱法、数值法、曲线法、XRF分析数据处理法、曲线交会法等岩性解释方法 [ 2 ] ，可以准确地区分岩性(图1)。总而言之，通过现场使用证明元素录井解释岩性是一种有效岩性识别方法。 图1. X射线荧光录井岩性解释剖面图
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user: 4. 盐底界面的卡取 库车坳陷经历了多期的构造运动，膏盐岩层受挤压变形严重，纵向和横向都难以对比，无法准确地预测盐底深度。通过X射线荧光元素录井技术分析发现盐底卡层并不是无迹可循，可以利用元素标志层进行地层对比，确定是否进入最后一套膏盐岩层，并通过盐底泥岩与盐间泥岩的区别来准确地卡取盐底界面。 4.1. 元素标志层 通过对克深区块多口井分析发现，Sr质量浓度会出现一个异常高值段(图2)，预示着该段为最后一套膏盐岩层，即接近盐底。Sr的X射线荧光录井的异常高值是海侵的一个重要特征 [ 3 ] 。库车盆地古近纪早期发生过一次较明显的海侵 [ 4 ] ，气候持续的干燥炎热，Sr通过生物化学作用沉淀下来。Sr对沉积环境具有重要的指示意义，笔者利用Sr质量浓度的异常高值段作为标志层，在地层对比中也起着至关重要的作用。 图2. 研究区地层对比图 4.2. 盐底泥岩与盐间泥岩对比分析 标志层下的膏盐岩厚度分布不均，井与井之间差别巨大，准确地识别盐底的褐色泥岩和盐间的褐色泥岩是卡层的另一关键点。 岩石中各种所含矿物多以单质矿物、氧化物和氢氧化物等形态存在，如组成泥岩的黏土矿物主要以SiO 2 、Al 2 O 3 、Fe 2 O 3 、CaO等为主 [ 5 ] ，而这些化合物又以Al、Fe、Si等为主要元素。为了便于对比盐间泥岩与盐底泥岩，对克深区块的8口井，分析了Na、Mg、Al、Si、S、Cl、K、Ca、Fe共9种主要元素(表1)。 通过表1可以看出，Mg、Cl元素的平均质量分数在盐间泥岩与盐底泥岩中差异具有一定的规律。盐间泥岩Mg平均质量分数在2.26%~3.92%之间，盐底泥岩Mg平均质量分数在4.34%~7.20%之间，盐底泥岩的Mg平均质量分数高于盐间泥岩。盐底泥岩Cl平均质量分数在2.01%~4.98%之间，盐底泥岩Cl平均质量分数在0.43%~1.81%之间，盐底泥岩的Cl平均含量低于盐间泥岩。而Na、Al、Si、S、K、Ca、Fe几种元素的平均平均质量分数在盐间泥岩与盐底泥岩中差异不大。 Table 1 The average mass fractions of major elements in the salt interbed and salt on the bottom layer in Keshen Bloc 井名 岩性 w Na /% w Mg /% w Al /% w Si /% w S /% w Cl /% w K /% w Ca /% w Fe /% 克深3-1 盐间泥岩 3.02 2.29 4.54 20.90 1.37 4.98 1.65 6.46 2.23 盐底泥岩 3.48 4.34 4.29 18.93 1.90 1.07 1.26 4.11 2.28 克深8-1 盐间泥岩 2.12 2.35 4.74 18.63 0.75 3.32 1.93 7.34 2.52 盐底泥岩 1.75 4.66 5.32 20.61 0.52 1.81 2.55 6.94 3.02 克深8004 盐间泥岩 2.18 2.64 4.79 21.14 1.56 2.23 1.94 7.51 2.41 盐底泥岩 2.46 5.26 2.86 11.95 1.92 0.86 1.05 10.07 1.23 克深 2-2-1 盐间泥岩 2.60 3.20 5.78 21.27 1.48 5.02 2.24 6.21 3.14 盐底泥岩 1.51 5.20 5.20 23.66 1.53 1.63 2.50 7.94 3.27 克深106 盐间泥岩 1.79 2.55 4.19 18.94 1.13 2.19 1.74 8.32 2.18 盐底泥岩 1.94 5.48 4.44 19.98 2.13 0.69 1.62 5.29 2.47 克深802 盐间泥岩 2.27 2.30 4.94 19.68 1.42 2.87 2.53 6.05 3.34 盐底泥岩 2.05 4.76 5.09 20.88 1.05 0.73 2.58 8.57 2.66 克深 2-2-12 盐间泥岩 2.65 3.92 4.40 18.65 1.99 2.01 1.89 7.74 2.58 盐底泥岩 1.91 7.20 3.83 16.05 1.41 0.43 1.40 9.35 2.30 克深 2-2-14 盐间泥岩 4.02 2.76 4.75 20.33 1.83 2.17 1.72 6.66 2.23 盐底泥岩 2.46 5.26 3.10 13.57 2.27 0.48 1.09 7.48 3.21 表1. 克深区块盐间泥岩与盐底泥岩的主要元素平均质量分数 利用盐间与盐底泥岩元素含量差异开发出了三角图版(图3)和交会图版(图4)。图中蓝色代表盐间泥岩，粉红色代表盐底泥岩。通过图版法可以更直观地判断是否是盐底泥岩。 图3. 盐间与盐底泥岩元素三角图版 图4. 盐间与盐底泥岩元素交会图版
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user: 5. 应用实例 克深504井卡层分析： 1) 井深6347 m，ρ Sr 为14067 mg/L；6348 m，ρ Sr 达到13504 mg/L (图5)。ρ Sr 异常高值是一个元素标志层，预示着接近盐底，钻穿盐岩段见泥岩可能为盐底泥岩。 2) 钻进至井深6405 m时，岩屑见少量褐色泥岩，元素录井分析w Cl 为9.75%，w Mg 为2.31% (表2)，且泥岩中的盐质成分较多(图5)，不符合盐底泥岩特征。 3) 现场录井认为该段见褐色泥岩，且岩性组合关系与邻井一致，认为该段为盐底褐色泥岩，决定在井深6419 m (图5中红线)中完下套管作业。元素录井认为本段无盐底泥岩特征，下部地层可能有盐岩，建议继续钻进。 4) 钻进至井深6421 m，岩屑中w Cl 上升至15.13%；6421~6435 m，w Cl 为8.86%~15.85%，岩性主要为盐岩。 5) 钻进至井深6436 m时，w Cl 下降至0.55%，w Mg 上升至3.79% (表2)，岩性为泥岩，元素录井认为6436 m符合盐底泥岩特征。 6) 图版验证，6138~6212 m段中的泥岩(蓝色)落入三角图版和交会图版中的盐间泥岩区域，6405~6416 m (黄色)也落入三角图版和交会图版中的盐间泥岩区域，6436~6445 m (粉红色)落入三角图版和交会图版中的盐底泥岩区域(图6、图7)。 综合以上的特征，判断已经进入盐底泥岩。通过下步钻进证实盐底界面卡取准确，确保了钻井施工正常进行。 图5. X射线荧光录井岩性解释剖面图 表2. 克深504井Mg、Cl元素质量分数数据表 图6. 克深504井盐间与盐底泥岩元素三角图版 图7. 克深504井盐间与盐底泥岩元素交会图版
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user: 6. 结论 1) X射线荧光录井技术通过元素地球化学成分分析识别岩性，为岩性定名提供依据。 2) 元素录井分析出的微量元素的异常高值符合成岩时期的沉积环境，可作为元素标志层，利于井间横向对比。 3) 利用元素定量化分析，区分盐间泥岩与盐底泥岩，并建立相应图版，准确地卡取盐底界面。
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user: 摘 要 黑洞引力场微扰方面的研究是一个相当有意义且活跃的领域。这篇文章涉及处理了普朗克尺度下的最小Kerr黑洞。让人惊喜的是，我们发现对最小Kerr黑洞的微扰给出了一个对应于e/3电荷的准模。我们并给出了对这一结论的说明与解释。 关键词 :Kerr黑洞，准模，微扰，单位电荷 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 简介 对于黑洞引力场微扰的研究是目前很活跃的一个课题。研究人员相信对黑洞微扰的数值模拟研究将会有助于对现存的引力理论的进一步理解 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。从Regge和Wheeler的开创性工作开始，黑洞时空中微扰场的众多力学性质得到了深入而广泛的研究 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。York最早尝试了将准模与Hawking辐射联系起来 [ 7 ] 。尤其是Hod提出了黑洞的一些量子特性与其准模密切相关 [ 8 ] 。我们知道，Bekenstein建议黑洞的面积有一系列分立的谱。面积谱的特征值是规则分布的，并且与黑洞的熵相关 [ 9 ] 。对于一个质量为M的Schwarzschild黑洞，通过Nollert [ 10 ] 以及迟些时候Andersson [ 11 ] 等人的数值研究，人们发现准模的实部有如下的关系： (1) 这里T H 是黑洞的Hawking温度 [ 12 ] 。这是一个很让人惊奇的有趣结果。这意味着那些虚部无限大并对引力波信号无突出贡献的模态的确是有一定的物理意义而不能被忽略的。根据这一结论，Dreye甚至修改在圈量子引力中的Barbero-Immirzi参数 [ 13 ] 。因为在圈量子引力理论中，仅当 时才能正确的预测出Bekenstein-Hawking熵，从而根据这一点Barbero-Immirzi参数得以确定。 值得指出的是， 这个关系式的得到，首先是出自于数值计算，稍后这样的完美形式才被发现，随后研究人员通过挖掘它的意义，才又进一步定出了一些相关结论。所以，这个形式的发现是一件非常有意义的事情。 利用Teukolsky方程 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] ，本文研究了普朗克尺度下的旋转Kerr黑洞，针对其准模分析，我们也发现了一个很有趣的结果。我们的数值计算结果显示普朗克尺度下的Kerr黑洞难以置信的给出了一个实部对应于e/3的准模。这一数值结果，包括相应的物理过程与物理意义可能相当让人惊讶，而我们也尝试着对这一结果进行了分析。 本文第二部分简要介绍了与结果相关的微扰方程以及数值计算方法。我们罗列了Teukolsky方程以及一些相关的数值分析方法。在第三部分中，我们把第二部分的方程应用到了一个极端的情况，即让Kerr黑洞处于面积极小的情况，并使其自旋为2。让人惊奇的是，这里的计算结果可以与最小电荷单元e/3相联系。这一结果来自于普朗克尺度下Kerr黑洞的准模分析。如果这一结果是有意义的，那么我们可能将获得一个最小单位电荷的产生机制。我们并对这一结果进行了分析与说明。第四部分给出了结论。