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user: 3. 产量分配效率分析 3.1. 分配效率指数 上一节主要对我国水泥行业的概括进行了综述，本节通过实证分析去衡量水泥行业淘汰落后产能的行为如何影响企业产量分配效率。通过比较实际与理想的生产分配结果，来量化产量的实际分配与最优分配的接近程度。 将下列的生产分配视为行业的最优分配：假设在1998~2007年间，存在一个社会计划者为水泥行业内的企业分配产量，此社会计划者可以访问所有企业，且社会计划者规定每个企业生产的最大产能，这里我们将该企业在被观察的十年中生产的最大产量视为企业最大产能。给定每一年分配的总量，根据企业的效率大小，计划者选择效率高的企业进行生产，并按每个企业的产能分配生产量，从而实现社会福利最大化。按这种方式分配的产量视为给定总产出量下的最有效率的分配，我们然后比较获得的最优生产分配与实际分配的差距。 为了衡量分配效率，我们构造下列指数： (2-1) 这里 指企业i在第t年的生产数量，该产量是计划者分配的产量，是企业i在第t年估计出的生产力， 为企业效率。 该指数的意义是显而易见的：给定生产总量，效率高的企业生产的越多，那么该指数就越小。因此，最优的生产分配在该指数取得最小值时达到。 最优分配是下列最小化问题的解： (2-2) s.t. … 这里 是第t年的总产量， 是企业i在1998~2007年间的最高产量，我们称此计划者的分配问题的解为“最优分配”。 我们计算最优分配指数与实际分配指数的比率，将该指数定义为总分配效率指数： (2-3) 这里 代表第t年的实际分配指数。其计算方法与 类似，将实际产量与效率带入式2-3即得出该指数。这个指数衡量了相对于最优分配，实际分配的效率如何。 本文回归计算及分析数据来源于1998~2007年间国家统计局的中国工业企业数据库，从这个数据库中我们选择了水泥制造产业的企业作为我们的样本，产业代码为3111。 3.2. 水泥企业的效率估计 2.1节中对总分配效率进行了分析，然而，进行实证检验的一个巨大的障碍是企业的效率是无法观察的，即上节中的 。另外，我们缺乏用来代替企业效率中无法观测的异质性信息，这意味着我们需要估计企业效率。我们通过估计企业的生产函数，用全要素生产率(TFP)(或多因子生产率，MFP)作为企业具体的效率。 我们首先按照传统的参数方法，即柯布道格拉斯生产函数，来估计企业效率。这种参数方法为我们提供了企业效率的基准估计。使用这种估计，我们进而检验企业观察到的和未观察到的企业特点如何影响企业的淘汰落后产能决策。 3.2.1. 生产函数选取 我们首先估计企业的生产函数，并将得到的总要素生产率(TFP)作为效率的代替变量。其次是生产函数设定的限制，在大多数情形中，当估计生产函数时，研究者一般对生产函数的形式进行设定。然而，在实际方程形式未知的情况下，使用某一具体的方程形式去估计存在固有的问题(White (1980)和Pagan及Ullah (1999)的具体讨论)。例如，生产函数估计出的参数可能不一致，就会错误衡量投入之间的替代模式。即使我们解决了所设定的具体函数方程下的内生性问题，因为形式误设，估计仍然可能有偏。 这里，我们将生产函数定义为Cobb-Douglas方程的形式，因为Cobb-Douglas形式设定很常用且对未知生产函数是一种很好的近似。水泥生产企业的生产函数定义如下： (2-4) 这里 是企业i在时期t的净产出水平， 和 代表资本和劳动投入，是企业i未被观测到的异质性，并认为具有希克斯中性的特点，代表总要素生产力(TFP)，用来解释产出中无法解释的部分。企业间生产力不同的一个潜在因素是生产过程中自动化程度的差异及信息技术的引入。在20世纪九十年代早期，许多水泥工厂引入了计算机辅助生产管理系统，这减轻了操作水泥窑及精轧机的工人的劳动量，显著地提高了生产效率。 我们的数据缺少水泥生产中间投入品的信息，包含了未观察到的中间投入。因此，如果部门间中间产品的价格显著不同，我们的生产力衡量将无法准确反映企业的实际生产力。为了阐述这个问题，假设2个效率一样的工厂，他们中间产品的价格不同，例如，石灰石、燃料、电和水的价格不同。这种情况下，面临较低价格的工厂能使用更多的中间产品并产出更多。因此，由于缺少中间产品的信息，用此方法估计的生产力可能会有部分偏误。然而，关键投入的价格(燃料，水，电)在中国并没有较大不同，水泥企业大多坐落于石灰石丰富的地区，企业间的交通运输成本也差别不大。因此我们采用此种方法是合理的。 3.2.2. 生产函数估计 本文用下面的Cobb-Douglas规范形式(对数形式)来估计生产函数。 (2-5) 上式中， 、 和 分别表示 、 和 的对数形式。 称为关系式中的误差项或者干扰项，表示除 和 之外其他影响产出的因素，也可以把 视为“观测不到”的因素。 下面我们使用三种估计方法来进行生产函数的估计。第一种方法是使用带时间效应的普通最小二乘法(OLS)估计生产函数，第二种方法使用包含个体效应和时间效应的固定效应模型(FE)，其中个体效应用来控制企业异质生产力。第三种方法，我们使用广义矩估计的方法(GMM)来估计生产函数，这里将投入的滞后值作为工具变量，GMM方法能够解决由时变的生产力和测量误差造成的内生性问题。 表1列出了估计结果，OLS估计如第一列所示，固定效应(FE)和工具效应估计(GMM)分别列于第二三列。OLS的估计结果要比其他两种方法大，这是由于观测到的生产力正相关于投入与产出，导致OLS产生正的偏差。固定效应(FE)估计通过引进定常的企业个体生产力消除了部分偏差。而GMM方法允许时变的未观测生产力、测量误差和定常的生产力与投入相关解决了这种内生性问题。 3.2.3. 企业效率计算 利用不同的方法估计出的生产函数，我们可以按如下方法计算出企业效率： (2-6) 是企业i在t时期的净产出水平， 和 表示资本和劳动投入，表2列出了三种不同效率估计间的相关系数，至少关于生产力的估计，我们发现除了Cobb-Douglas FE方法外，不同方法之间没有显著的区别，Cobb-Douglas OLS与Cobb-Douglas GMM方法相关系数达到95.5%，这暗示着投入与时变的工厂特定生产力的相关性没有造成严重的问题，至少在估计企业生产力时如此。然而在接下来的回归和实证分析中，为了确保结果的稳健性，我们将使用这三种不同方法衡量企业的生产力。 3.3. 分配效率分析 表3列出了用(4)中定义计算出的分配效率。应该强调的一点是，我们重点研究的不是这个指数的大小，而是指数随时间变化的趋势。虽然指数的大小变化取决于使用了哪一种生产力衡量方法，但是可以看出所有情况下分配效率变化趋势基本一致，即总体呈上升趋势。从1998~2007年，生产效率约提高30%。例如，用Cobb-Douglas GMM方法，水泥行业在1998年分配效率约为45%，从1998至2007年该指数总体呈上升趋势，到2007年该指数达到75.9%。因此实证结果暗示着以消化过剩产能为大背景下的淘汰落后产能使得总分配效率提升了30%，因为效率低的企业或企业产量更少或者直接退出，提高了总福利。(用其他方法得出的效率指数能得出相同结论)。 图4为根据数据计算得出的效率表，该结果是直观且合理的，一方面，我国90年代之后加大力度进 Table 1 COBB-DOUGLAS Production function estimatio (1) (2) (3) OLS FE GMM 0.498** 0.279** 0.409** 0.282** 0.098** 0.366** 企业固定效应？ no yes yes 时间效应 yes yes yes 0.382 0.459 0.399 观察值 43773 43773 32382 表1. COBB-DOUGLAS生产函数估计 **表示5%的显著性水平 Table 2 Correlation coefficient of different productivity estimate 相关系数 (1) (2) (3) (1) OLS 1 (2) FE 0.765 1 (3) GMM 0.955 0.641 1 表2. 不同生产力估计的相关系数 Table 3 Production allocation efficienc OLS FE GMM Year 分配效率 分配效率 分配效率 1998 0.441 0.280 0.450 1999 0.431 0.283 0.441 2000 0.426 0.278 0.437 2001 0.410 0.260 0.425 2002 0.433 0.272 0.450 2003 0.482 0.336 0.495 2004 0.509 0.353 0.521 2005 0.505 0.359 0.523 2006 0.604 0.454 0.624 2007 0.747 0.624 0.759 表3. 生产分配效率 行技术创新和优化设计，加上国家产业政策的鼓励，新型干法生产技术已达到成熟阶段并进入了更快速的发展时期，并且我国水泥工业在科研、设计、设备制造等各个环节的技术水平都有了很大提高，促进了全行业的技术进步；另一方面，从90年代中开始，中国水泥工业已进入“总量控制、结构调整”的新发展时期。水泥产业结构调整的重点是技术升级、并购重组、加速淘汰落后工艺。我国水泥行业整合从2003年开始并逐渐进入高潮期，自2006年起，国家出台一系列相关政策。鼓励我国水泥行业进行并购 图4. 分配效率 整合。在2006年和2007年迎来了水泥行业整合的一次高潮期。加上近年来我国水泥行业兼并重组以及行业结构调整、淘汰落后产能的政策力度逐步加强。以上原因使得分配效率指数大幅度提高。 然而，仅仅基于这个结果，无法确定企业兼并一定能够提高总福利，但是可以确定地说企业兼并一定能提高分配效率。在很多情况下，兼并更可能导致总产出的减少，从而使得消费者剩余降低和生产者剩余提高，因此，以上分析无法准确告诉我们总福利变化情况。