DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 值函数性质 引理2.1：值函数 V ( x ) 是非降的，局部Lipschitz连续且满足 y − x ≤ V ( y ) − V ( x ) ≤ δ + λ g ( 0 ) V ( y ) ( y − x ) y > x ≥ 0 。 证明：取分红策略 L ∈ Π x 使 V L ( x ) ≥ V ( x ) − ε ( ε > 0 ) 。对任意的 y > x ≥ 0 ，重新定义一个新策略 L ¯ ∈ Π x ，该策略先将 y − x 作为分红一次性分给股东，之后有 L ¯ = L ，则有下列不等式成立 V ( x ) ≥ V L ¯ ( x ) + y − x ≥ V ( x ) + y − x − ε 则 y − x ≤ V ( y ) − V ( x ) ，同时可得V是非降的。 下证 V ( y ) − V ( x ) ≤ δ + λ g ( 0 ) V ( y ) ( y − x ) 。 令 y = φ x ( t ) ，则有 V ( y ) − V ( x ) ≤ [ 1 − e − ( δ t + λ t ) ] V ( φ x ( t ) ) ≤ [ 1 − e − ( δ t + λ t ) ] V ( y ) ≤ [ δ + λ ] t V (y) 由于g是单调递增的，有 t ≤ y − x g ( 0 ) ，则不等式成立且V是局部Lipschitz连续的。
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user: 摘 要 本文针对防护服各层温度分布的问题，运用了热传导、差分法求解微分方程及网格搜索等理论或方法，构建了热传导、单目标优化及多目标优化等模型，综合运用了MATLAB及SPSS等软件编程求解，得出了各层温度分布与时间、位置、环境温度、厚度的关系。本文的特色体现在方法、编程、灵敏度分析或研究思路等上。 关键词 :温度分布，热传导模型，拟合分析，目标规划模型 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 热防护服是对在工作环境为高温或超高温条件下的工作人员进行的安全保护，从而避免热源对人体造成伤害的各种保护性服装，具有阻燃性、拒液性、燃烧时无熔滴产生、遇热时能够保持服装的完整性和穿着舒适性等特性，用于石油、化工、冶金、造船、消防、国防以及有明火、散发火花、熔融金属和易燃物质的场所。目前发达国家普遍使用的高性能阻燃纤维织物，比其他阻燃织物性能优异，但研发成本昂贵，在国内很难大面积推广使用，所以当前国内防护服制造业所面临的主要问题就是从工艺上改进，缩短研发周期，提高性能，降低成本。 根据上述题目背景及数据，题目要求建立数学模型讨论以下问题： 1) 通过给定条件下的数据建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件。 2) 确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟。 3) 确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟。
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user: 2. 模型假设 1) 假设热传递沿皮肤方向垂直进行。 2) 假设服装阻挡了大部分的外界热辐射，热量在服装内部之间传递时可以忽略辐射。 3) 假设各层之间的空隙足够小，可以忽略热对流的影响。 4) 假设温度变化是连续的。 5) 假设外界温度为恒定值保持不变。 6) 假设室温为25℃。 假设服装层的接触面处是绝热的。
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user: 3. 符号说明 见表1。 Table 1 Symbol Descriptio 符号 物理意义 A 显热容 T 温度 t 时间 k 热传导率 ρ 织物的密度 c p 织物的比热 Trick 厚度 dii II层厚度 div IV成层厚度 表1. 符号说明
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user: 5. 模型的推广 本模型利用差分方程法直观形象地观察到在各层纺织材料之间的热传递以及温度变化，为提高热防护服装的性能以及降低研发成本提供理论依据。同时该模型还可以用来模拟燃料元件和包壳的温度分布，从而得出燃料和包壳的等效热阻和热容。应用该模型预测了织物层和皮肤层的温度随时间的变化规律，同时用其来预测各级高温服装层的温度分布情况，为实际的高温作业者提供有用的安全知识。
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user: 摘 要 背信规避，是指人们对人为风险的规避程度高于对客观风险的规避程度，表现在人们面对人为风险时比面对客观风险时表现的更保守。研究主要从背信规避的概念、研究方法、影响因素等方面，对国内外相关研究进行了系统梳理与探讨。在风险决策中，人们的背信规避行为会受到个体特征，社会情境因素，情绪因素，认知因素以及生理因素的影响。未来研究可进一步探讨背信规避现象的神经与生理机制，影响因素，研究其他决策领域的背信规避现象以及开展跨文化和本土文化研究。 关键词 :风险决策，风险来源，背信规避 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 现实生活中的风险往往都有其特定的来源，如交通事故，机器故障，突发火灾等，这些事件所存在的风险可能来自于人为因素，也可能来自于与他人无关的自然因素。想象切尔诺贝利核电事故，人们更愿意接受事故由人为原因导致的爆炸还是客观原因导致？对于空难人们更愿意接受人为因素导致还是飞机故障或遭遇自然灾害等客观原因导致？上述问题背后隐含着一个重要的理论问题，风险来源可能影响着人们的风险评估、风险态度和风险决策。也就是说人们对客观风险和人为风险的决策存在差异，在不同风险来源下人们可能存在不同的心理机制和决策偏好，从而在客观风险和人为风险决策中做出不一致的选择(Bohnet & Zeckhauser， 2004)。Bohnet和Zeckhauser (2004)最早对此现象进行了实证研究，验证了背信规避现象，并提出了背信规避理论，强调人为风险下的信任涉及到一种策略不确定性，总是伴随着遭受对方背叛或剥削的可能性，并且人们存在普遍的背信规避动机(即规避遭受人为背叛所带来的负性情绪)，因此人们在人为风险下，相比于客观风险下决策更保守，表现出较少的信任行为(Bohnet & Zeckhauser， 2004; Bohnet， Greig， Herrmann， & Zeckhauser， 2008; Chao， Zhang， Jinzhou， Huang， Qiu， & Wang， 2018)。 以往研究证明，背信规避是影响个人如何应对风险结果的重要因素(Aimone & Houser， 2011; Bohnet & Zeckhauser， 2004; Koehler & Gershoff， 2003)。Bolton和Ockenfels (2010)研究发现当风险来源于人为因素而非客观因素时，人们承担风险的意愿相对更小。例如在经济领域的投资决策中，当风险来源于人为因素时，个体会减少大约三分之一的投资，很大一部分个体会选择不投资(Aimone & Houser， 2009)。可见，在现实生活中，人们面对人为风险的可能性远远大于客观风险。但经典的风险决策研究通常聚焦于不同备选项中所包含的概率和损益值信息如何影响人们的风险决策过程与风险偏好(Kahneman & Tversky， 1979; Pratt， 1975; Slovic， 1987)，并不关注风险来源对人们的风险决策造成的影响。而事实上，当造成概率和损益值的风险来源由人为原因引起时，人们的决策倾向可能与以往的风险决策模型所描述的不同，这可能导致现有的理论模型不适用于人为风险情景，因此，在风险决策理论建构和实际决策行为分析时有必要将风险来源这一变量纳入考量(祝婧媛，何贵兵，2016)，并进一步探究背信规避现象。本文对背信规避现象的缘起和现状进行了梳理，对背信规避现象的研究方法及影响因素进行归纳，并指出现有研究在探讨背信规避的生理机制、影响因素、其他决策领域背信规避现象以及跨文化研究和本土文化研究等方面存在的不足，旨在为后继者提供借鉴与参考。
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user: 2. 背信规避的概念与研究方法 2.1. 背信规避的概念 背信规避的相关研究表明，风险来源会影响个体决策(Bohnet & Zeckhauser， 2004; Dreber， Rand， Wernerfelt， Worrell， & Zeckhauser， 2013; Aimone & Houser， 2011)。面对风险时，当结果由随机因素或自然概率控制(如彩票抽奖)时，其风险来源于自然风险，称为客观风险；当结果由他人(如信任博弈中的另外一名博弈者)控制时，其风险来源于他人，称为人为风险。在信任博弈中，当个体信任他人却没有得到对方的互惠回报时，除经济上的损失外，还会产生一种与物质损失无关、并超越物质的心理损失。为了规避这种心理损失，个体可能更倾向于回避人为风险情境(祝婧媛，何贵兵，2016)。这种同等支付和风险概率条件下，人们对社会风险的规避程度高于对自然风险的规避程度的现象称为背信规避(Betrayal Aversion) (Bohnet & Zeckhauser， 2004)。 2.2. 研究方法 目前研究背信规避现象主要采用最小可接受概率法(Bohnet， Greig， Herrmann， & Zeckhauser， 2006， 2008; Bohnet， Herrmann， & Zeckhauser， 2010; Bohnet & Zeckhauser， 2004)、多重选择法(Aimone & Houser， 2009， 2011， 2013)以及最新提出的情景选择任务(Cubitt， Gächter， & Quercia， 2017)。 2.2.1. 最小可接受概率法 Bohnet等人采用信任博弈决策任务研究背信规避，信任博弈任务提供相同的初始值和回报金额，以被试报告的概率值作为测量指标，并将其方法命名为“最小可接受概率法”(minimum acceptable probabilities， MAP)。实验中告知被试将与另外一名匿名陌生人共同参加实验，被试决策首先有两种选项(见图1)，选择方案A，被试与对方各得10元(10， 10)，选择方案B，总分配额度为30元。但方案B存在两种分配情况，方案B1两人各得15元(15， 15)，方案B2被试得8元，对方得22元(8， 22)。实验分为两种风险条件来源，在人为风险条件下，方案B的分配结果由匿名陌生人决定；而在客观风险条件下，方案B的分配结果由计算机随机决定。当被试选择选项B时，B1的得益多于A，为得益结果B1，B2的得益少于A，为损益结果B2，所以对被试而言，A为保守选项，B为冒险选项。两组被试分别在人为风险条件和客观风险条件下回答“当有利结果B1的概率p或p * 至少达到多少时才会选择冒险选项B”。p和p * 为最小可接受率，如果p的均值显著高于p * ，即在人为条件下的冒险选项最小可接受率高于客观风险条件，说明被试更不愿意接受人为风险，存在背信规避现象(祝婧媛，何贵兵，2016)。 图1. 人为风险(左)和客观风险(右)下的信任博弈任务 2.2.2. 多重选择法 Aimone和Houser (2009)的多重选择法同样采用信任博弈作为决策任务。实验中，被试与一名实验人员(匿名陌生人)分别在两个房间同时做出决策，实验设计了3种选项：A) 保守选项，被试和对方均收入10元(10， 10)；B) 冒险选项(人为风险)，最终分配结果是(15， 15)还是(8， 22)由对方决定；C) 冒险选项(客观风险)，被试收益是15还是8由计算机随机决定，对方收益是15还是22由对方决定。研究者通过比较只有A和B两种选择、只有A和C两种选择、有ABC三种选择的三种情况下，被试选择冒险选项的比例差异来揭示背信规避现象。 2.2.3. 情景选择任务 最小可接受概率法(MAP)在实验过程中，以被试选择的概率作为判断依据，而不是特定的数字，这可能会增加被试实验操作的任务难度，且实验可能引发被试的损失厌恶而不是背信规避。针对以上缺陷，Cubitt等人设计了一个基于情景的实验对背信规避进行测量(Cubitt， Gächter， & Quercia， 2017)。实验包含两个假设选项，要求被试在两个出租车公司中做出选择。出租车公司A是总是收取固定的费用，是一个保守选项；出租车公司B根据计程表收费，以已知的概率产生与出租车公司A相比更高或者更低的票价费用，是一个冒险选项。两个出租车公司的不同之处在于风险来源，选择出租车公司A支付的费用由司机控制之外的原因造成，属于客观风险，而选择出租车公司B的费用由司机选择行驶的里程所决定，属于人为风险。实验通过测量被试选择保守选项(出租车公司A)和冒险选项(出租车公司B)次数之间的差异，检验是否存在背信规避现象。
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user: 4. 未来研究展望 综上所述，背信规避现象在人类决策行为中普遍存在，其研究具有重要的理论及现实意义。已有研究对背信规避的研究方法做出了创新与改进，从个人特征、社会情境、情绪、认知和生理等方面探讨了背信规避现象的影响因素，该研究领域已取得了大量成果，为后续的研究提供了思路，但通过文献梳理不难发现相关研究在很多方面都有待于深入研究和完善。 4.1. 探讨背信规避的神经与生理机制 在催产素对背信规避行为的影响研究中，发现了不一致的结果。关于催产素在背信中扮演的角色，一些学者认为催产素通过减少对人们背信行为的厌恶情绪来减少信任行为(Baumgartner et al.， 2008; De Dreu， 2012; Kosfeld et al.， 2005)，而有学者则认为催产素能调节改善人们应对背信的情绪(Bartz， 2012)，针对催产素对背信行为的影响结论不一致，未来需深入研究，将研究结论进一步统一化。 在脑活动区域方面，Baumgartner等人研究发现在信任游戏中，被试注射催产素和安慰剂相比，注射催产素的被试脑岛活动降低，而脑岛活动减少、扁桃体和其他脑区域活动的减少，可能会导致人们对背信信息的接受减少，进而进一步减少背信规避现象，催产素通过影响脑活动区域进一步影响背信规避行为还没有得到更多实证研究证实，未来可结合内分泌学和神经影像学方式进一步研究催产素、脑活动区域与背信规避之间的相互关系。Aimone等人的fMRI研究结果显示，相比于客观条件下的决策，处于人为风险决策中的被试显示出更大的脑岛活动。且与低背信规避个体相比，高背信规避个体在选择信任时显示出较大面积的脑岛激活(Aimone， Houser， & Weber， 2014)。基于脑岛活动与背信规避个体的联系，Aimone等人(2014)认为，脑岛活动作为一种强烈的厌恶情绪信号，在调节背信规避的情绪中起着重要作用，会导致人们倾向于避免遭受背信。除了脑岛活动之外，Lauharatanahirun等人研究发现在选择风险选项之前，相比于人为风险，背信规避的被试在客观风险任务中显示出较少的杏仁核活动。可见，人们在做背信规避决策时会激发一定的脑区域活动，未来可进一步探究与背信规避决策有关的脑区活动，探究背信规避现象的产生过程(Lauharatanahirun， Christopoulos， & Kingcasas， 2012)。 4.2. 进一步探索背信规避的影响因素 目前，研究者们已从多方面对背信规避的影响因素进行了探究，但在具体情绪和人际间因素等方面仍有待进一步深入研究。在背信规避的具体情绪研究方面，现有研究主要关注愤怒和恐惧等情绪对背信规避的影响，而对于其他情绪的影响效应尚无研究。在一项焦虑、风险偏好与背信规避如何影响人际间信任的研究中，发现焦虑与背信规避并无交互作用，而是相互独立地对人类决策产生影响(Aimone， Ball， & King-Casas， 2015)。基于焦虑情绪对人类决策行为的影响，未来可探索焦虑、羞耻等具体情绪对背信规避的影响，进一步应用于风险决策中。针对人际间因素对风险决策的影响，社会距离描述的是个体在社会层面的接近程度(Liviatan， Trope， & Liberman， 2008)，社会距离的远近影响人们在决策时的认知表征方式(徐惊蛰，谢晓非，2011)，在人为风险情境下，被试与他人的社会距离不同对背信规避程度影响也不同，未来可将社会距离这一因素纳入考量。 4.3. 进一步研究其他决策领域的背信规避现象 在现实生活中，决策者面临的往往不是单纯的信任博弈任务，而是具体情境下的风险决策。近年来，学者们相继对经济领域(Birnberg & Zhang， 2011)、网络信息安全领域(Pienta， Thatcher， Sun， & George， 2018)、劳动力市场的信任关系(Rau & Müller， 2018)以及英美法律制度中的惩罚性损害赔偿(Alles， 2018)中的背信规避现象进行了探讨，道德决策领域以及人为风险的群体决策或跨期决策任务还未涉及，且人们的决策结果可能涉及到非金钱对象(如人身安全、健康、环境污染等)，因此，有必要研究不同决策领域中的背信规避现象，更进一步应用于实际。 4.4. 开展跨文化和本土文化研究 对于背信规避的研究，目前大多数以西方国家的个体作为研究对象，存在一定的局限性。未来我国学者可将风险来源纳入决策研究，有助于拓展决策理论模型。也可通过跨文化研究，了解不同国家、不同文化、不同宗教、不同社会发展水平下，背信规避是否存在一致性，是否受文化与社会的影响。 针对中国人的背信规避现象，开展本土文化研究尤为重要。中国文化长期受儒家思想影响，儒家把“仁、义、礼、智、信”归为五常，“信”为人们作为社会中的独立个体，为了自身的发展和社会的进步，应该拥有的五种最基本的品格和德行之一，因而他人背信在中国被试中也会引起厌恶情绪，表现出一定的规避行为。对于中国人的背信规避现象，目前只有少量以中国大学生为被试的研究。未来可通过更广泛的研究了解国内不同民族、不同区域、不同社会经济地位的中国人背信规避行为，进一步提高背信规避研究的外部效度。
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user: 摘 要 运用积分平均技巧和新型的核函数，结合Elure积分，得到一类二阶混合非线性阻尼方程的新振动准则。新的结果具有更高的一般性，并能得到解的零点分布信息。 关键词 :振动性，二阶，微分方程，混合非线性，Riccati变换 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文考虑如下二阶含阻尼项的混合型非线性微分方程 ( r ( t ) y ′ ) ′ + p ( t ) y ′ + ∑ i = 1 n q i ( t ) | y | α i − 1 y = e ( t ) (1) 的振动性，其中 r ∈ C ( [ t 0 ， ∞ ) ， ( 0 ， ∞ ) ) ， p ， e ， q i ∈ C ( [ t 0 ， ∞ ) ， R ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ， { α j } 是一个满足 α 1 > ⋯ > α m > 1 > α m + 1 > ⋯ > α n 的n元数组，其中 j = 1 ， ⋯ ， n 。 一般地，若函数 y : [ t 0 ， t ] → R ， t > t 0 满足方程(1)，则称 y ( t ) 是方程(1)的一个解。我们总假设方程(1)在区间 [ T ， ∞ ) ( T ≥ t 0 ) 满足解的存在唯一性。如果方程(1)的一个解 y ( t ) 在 [ T ， ∞ ) 存在任意大的零点，则称 y ( t ) 为振动的，否则称为非振动的。 已有大量文献研究了方程(1)的特殊情形，如(见 [ 1 ] - [ 6 ] 及其中的参考文献) ( r ( t ) y ′ ) ′ + q ( t ) y = e ( t ) (2) ( r ( t ) y ′ ) ′ + q ( t ) f ( y ) = e ( t ) (3) 大多数著名的振动准则都关系到f和q在区间 上的积分，这使得这些结果很难被应用到更加一般的情形。 1999年，Wong [ 6 ] 和Kong [ 7 ] 分别指出，Ei-Sayed [ 4 ] 为方程(2)建立的区间振动准则中，由于其证明过程需要与一个常系数方程做比较而使得其结果的应用受到限制。于是，Wong [ 6 ] 和Kong [ 7 ] 分别建立方程(2)和方程(3)在 的情形下的区间振动准则。2003年，Yang [ 8 ] 应用Philos [ 9 ] 和Kong [ 7 ] 在方程(3)中使用的技巧，给出了几个区间振动准则。其中一个Kamenevs类型的振动准则如下： 定理1：假设 f ( y ) y > K | y | v − 1 ， y ≠ 0 ， K > 0 ， 。则方程(3)当 r ( t ) ≡ 1 时是振动的，如果 ∀ t ≥ t 0 ， ∃ λ > 1 ，使得下列结论成立： (A 1 ) 对 ∀ T ≥ t 0 ， ∃ T ≤ a 1 < b 1 ≤ a 2 < b 2 使得 e ( t ) { ≤ 0 ， t ∈ [ a 1 ， b 1 ] ， ≥ 0 ， t ∈ [ a 2 ， b 2 ] . (A 2 ) 存在 c i ∈ ( a i ， b i ) ， i = 1 ， 2 ，使得 下列不等式成立 1 ( c i − a i ) λ − 1 ∫ a i c i ( s − a i ) λ | e ( s ) | 1 − 1 v [ K q ( s ) ] 1 v d s ≥ λ 2 4 ( λ − 1 ) (4) 1 ( b i − c i ) λ − 1 ∫ c i b i ( b i − s ) λ | e ( s ) | 1 − 1 v [ K q ( s ) ] 1 v d s ≥ λ 2 4 ( λ − 1 ) (5) 在2004年，Sun [ 10 ] 用一个新的核函数得出了以下定理。 定理2：方程(1)当 r ( t ) ≡ 1 且 e ( t ) = 0 时是振动，如果存在一个常数 α > 1 2 使得下式成立 lim t → ∞ sup 1 t 2 α + 1 ∫ l t ( t − s ) 2 α ( s − l ) 2 [ 4 k q ( s ) − p 2 ( s ) + 4 t − ( 1 + α ) s + α l ( t − s ) ( s − l ) p ( s ) ] d s > 4 α ( 2 α − 1 ) ( 2 α + 1 ) (6) 另外一些类似的结果可以在Dube和Mingare [ 11 ] 中找到。受 [ 8 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 工作的启发，本文利用一个由Yang [ 13 ] [ 14 ] 首次介绍的核函数 H ( t : s : l ) ，建立方程(1)的有关Elure积分的新的振动准则。我们的结果将改进和推广Sun [ 10 ] 和Yang [ 8 ] 的结果。最后，我们给出一个例子说明新的振动准则的应用。 作为准备，我们先给出函数类 Φ 的定义和需要用到的引理。 定义1：令 E 0 = { ( t ， s ， l ) : t > s > l ≥ t 0 } ， E = { ( t ， s ， l ) : t ≥ s ≥ l ≥ t 0 } ， H ∈ C 1 ( E ， R ) ，称一个实值函数H属于 Φ ，表示为 H ∈ Φ 。如果存在一个函数 h ∈ C 1 ( E 0 ， R ) 满足以下条件： (H 1 ) 在E上 H ( t ， t ， l ) = 0 ， H ( t ， l ， l ) = 0 ，且在 E 0 上 H ( t ， s ， l ) > 0 。 (H 2 ) H ( t ， s ， l ) 在 E 0 上对第二个变量存在连续的偏导函数，且存在 h ∈ C ( E 0 ， R ) ，满足 ∂ H ( t ， s ， l ) ∂ s = H ( t ， s ， l ) h ( t ， s ， l ) ， ( t ， s ， l ) ∈ E 0 引理1：设 { α j } 是一个满足 α 1 > ⋯ > α m > 1 > α m + 1 > ⋯ > α n 的n元数组，其中 j = 1 ， ⋯ ， n 。则存在一个n元数组 { η 1 ， η 2 ， ⋯ ， η n } ，使得 i) ∑ j = 1 n α j η j = 1 ， ii) ∑ j = 1 n η j = 1 ， 0 < η j < 1 。
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user: 3. 例子 考虑二阶非线性方程 1 μ y ″ + 2 t y ′ + q 1 ( t ) | y | α 1 − 1 y + q 2 ( t ) | y | α 2 − 1 y = sin t (37) 易证明方程(37)在 μ > 6 π + 72 π 2 − 288 π 3 + 1 2 上是振动的。事实上，让 α = β = 2 ，我们选择 a 1 = 2 n π − π 2 ， b 1 = a 2 = 2 n π ， b 2 = 2 n π + π 2 ， α 1 = 3 2 ， α 2 = 1 2 则 η 1 = 1 − α 2 α 1 − α 2 = 1 2 ， η 2 = α 1 − 1 α 1 − α 2 = 1 2 再令 q 1 ( t ) = η 1 cos t ， q 2 ( t ) = η 2 cos t ，很容易得到 Q ( t ) = η 1 − η 1 q 1 η 1 ( t ) η 2 − η 2 q 2 η 2 ( t ) = η 1 − η 1 η 1 η 1 cos η 1 t ⋅ η 2 − η 2 η 2 η 2 cos η 2 t = cos ( η 1 + η 2 ) t = cos t . 于是有 ∫ a i b i ( b i − s ) 2 ( s − a i ) 2 [ Q ( s ) − p 2 ( s ) 4 r ( s ) − p ′ ( s ) 2 − r ( s ) 4 ( β b i − ( α + β ) s − α a i ( b i − s ) ( s − a i ) ) 2 ] d s = ∫ 2 n π − π 2 2 n π ( 2 n π − s ) 2 ( s − 2 n π + π 2 ) 2 [ Q ( s ) − p 2 ( s ) 4 r ( s ) − p ′ ( s ) 2 − r ( s ) ( 2 n π − 2 s − 2 n π + π 2 ( 2 n π − s ) ( s − 2 n π + π 2 ) ) 2 ] d s = ∫ 0 π 2 ( π 2 − s ) 2 s 2 sin s d s + ∫ 0 π 2 ( π 2 − s ) 2 ( 1 − μ ) d s − ∫ 0 π 2 1 μ ( π 2 − 2 s ) 2 d s = ( − π 2 2 − 6 π + 24 ) − π 3 24 ( 1 − μ ) − 1 μ ⋅ π 3 24 = − π 2 2 − 6 π + 24 − π 3 24 + π 3 24 μ − 1 μ ⋅ π 3 24 > 0 由定理2.6知方程(31)是振动的。
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user: 摘 要 采用2014年武汉市社会综合调查的数据，在建立结构方程模型的基础上，分析教育对个人幸福感产生影响的直接效应和间接效应。分析结果显示，教育本身能对幸福感产生直接的显著影响作用。把教育的间接效应分为经济效应和非经济效应(道德规范和包容度)。可以发现，接受较多教育可以通过提高人们的收入进而提升个人幸福感，教育的经济效应对个人幸福感发挥正向的提升作用。较高层次的教育水平却会降低人们的道德规范和对社会不平等现象的包容度，导致个人幸福感的降低。教育的非经济效益对个人幸福感发挥负向的降低作用。总体来看，教育对个人幸福感有着正向的显著提升作用。 关键词 :教育，幸福感，直接效应，间接效应 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 幸福感(Happiness)是人类积极情绪情感的一种表达方式，也一直是心理学家构建人类福祉持续关注的对象(Fisher， 2010)。感到幸福是人们最基本的生活体验，大多数人在大多数时间都能体味到基本的幸福(Diener & Diener， 1996)。从有人类历史以来，幸福感就引起了哲学家的思考，但对该领域的研究却直到最近几十年才开始(McMahon， 2006)。幸福感的经验研究始于20世纪70时代，2000年后得益于社会科学研究方法的创新突破，以及积极心理学和幸福经济学的出现而有了突飞猛进的发展(Veenhoven， 2015)。 幸福感上升不仅能增加劳动力享有的社会资本，促进劳动力工作搜寻的努力，提高劳动力显性和隐性就业的概率(李树，陈刚，2015)，还能提升个人工作的满意度、增加对工作的投入、提升个人工作的效率(Fisher， 2010)等。除此以外，幸福感还与个人的健康状况密切相关。经验研究显示主观幸福感的感知一方面受个人身体健康状况的影响，受幸福感影响的个人情绪反过来又影响身体的健康水平(Borghesi & Vercelli， 2012)。一般来说，幸福感较高的人寿命也较长。可见，幸福感是衡量人们身心健康的重要指数(Chiang et al.， 2015)。幸福感的提升还会产生其他重要影响，例如增强社会凝聚力，保证国家经济稳定而又持续的增长(Gilead， 2012)。可见，社会幸福感的营造对于社会的可持续发展和和谐社会的建设具有重要意义(Cloutier & Pfeiffer， 2015)。
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user: 2. 主观幸福感的定义、测量及其发展 幸福研究中“幸福”一词在国际研究中一般有5个对应词，即“well-being， happiness， welfare， hedonia， eudemonia”，除去后两者常用于哲学、伦理学研究文献中，前三者的语意基本是相同的(丘海雄，李敢，2012)，只是不同领域学者的使用方式不同罢了(Veenhoven， 2015)。目前研究中大多以主观幸福指数(Subjective well-being， 简称SWB)和幸福感(Happiness)作为衡量居民生活质量的指标(丘海雄，李敢，2012；邢占军，2006)。在西方的一些研究文献中也有直接把“生活质量”与“幸福”两个词等同起来使用的(丘海雄，李敢，2012)。 目前学术界普遍接受的主观幸福感(Subjective well-being， 简称SWB)概念是由迪纳(Diener)提出的，是指个体根据自定的标准对其生活质量的整体性评估(Diener， 1984)。迪纳的界定强调一种快乐论主义的去向，主要关注个人对自己整体生活的满意和幸福的评估(苗元江，2011)。 在政策领域，人们越来越关注主观幸福感，并将其作为人均GDP的补充和替代(理查德·伊斯特林等，2013)。GDP被用来衡量人们物质生活水平提高的幅度，主观幸福感则描述了人们的生活环境和生活质量。经过几十年的发展，幸福感研究在当前的重点如何应用，如何融入到社会发展体系中去，成为社会幸福感衡量指数的问题(苗元江，2011)。 幸福感的研究很大程度上基于个人的主观感受和评价。对该问题的测度一般也分为两种形式，一种是要求被访者选择他们的幸福级别，分为非常幸福、幸福、不太幸福、不幸福四类。另一种对幸福感和满意度的测量设置成1到10分的连续数字，要求被访者选出最能代表自己主观感受的数字(Yew-Kwang， 2008)。伊斯特林针对中国的研究采用的问题是约瑟夫·斯蒂格利茨(Joseph Stiglitz)、阿马蒂亚·森(Amartya Sen)和让–保罗·菲图西(Jean-Paul Fitoussi)所推荐的主观幸福感问卷设计：“把所有事情都考虑在内，你对你最近的生活有多满意?请用1~10之间的数字来回答，1表示最不满意，10表示最满意”。世界幸福感数据库中使用的也是该问题。 让人们用1到10分来给自己的生活满意度打分，这种方式比传统的客观衡量方法能提供更多有价值的信息(Stiglitz et al.， 2009)。幸福感的程度更多地取决于主观因素而较少受客观环境影响。主观因素又很大程度上由我们的成长经历所决定，例如教育、社会交往等一系列因素(Yew-Kwang， 2008)。从心理测评的视角来看，当人们对他们的生活满意度进行评价时，他们所说的是他们的总体感知和真实想法，在这种情况下他们的回答可以进行跨社会、跨国家、跨文化的比较并经得起时间的考验(Helliwell， 2008)。也有学者(Michalos， 2008)认为对生活质量的测度不能仅凭借单一的主观性问题来评定，而要综合考评各种指标。主观幸福感的测度要包括幸福感、生活满意度、工作满意度还有健康、家庭等多方面的因素。 对人类幸福的研究早期是对主观幸福感的分析，近来学者们逐步转向生活满意度(Life satisfaction)的研究。也有学者在研究本国居民的幸福感知时既考查了主观幸福感又考查了生活满意度(Selim， 2008; Vinson & Ericson， 2014)。伊斯特林认为，生活满意度是一个用来描述人们的生活环境和幸福感的更全面、更有意义的指标(理查德·伊斯特林等，2013)。 因此，本文沿用伊斯特林幸福研究中所采用的生活满意度作为测度指标 1 ，用来描述一个人对自己生活的整体感知。
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user: 3. 教育与主观幸福感的研究综述 3.1. 早期关于教育与主观幸福感的研究 早先关于教育与主观幸福感的研究，学者们的观点莫衷一是。威特(Witter et al.， 1984)等人在大量文献研究的基础上发现受教育水平只能解释1%~3%的幸福感差异。无论是梅尔(Myers)还是迪纳(Diener)关于幸福感的研究中都没有把教育作为主要变量纳入方程(Michalos， 2008)。莱亚德(Layard， 2005)对这一现象进行了更深入的剖析，认为尽管教育可以通过增加收入来提升人们的幸福感，但是教育本身对幸福感的获得是不具有显著作用的。研究中采用受教育水平变量测度的只是教育对幸福感获得的直接作用。教育对人们幸福感的影响更多地通过间接效应发挥作用，这时所涉及的教育则是广义上的教育(Michalos， 2008)。克罗克(Crocker， 2002)则认为当代社会的幸福感不仅仅来源于传统人力资本，一个人掌握的知识和拥有的思维方式也极大地决定了他是否拥有较高的幸福感。教育则是个人获得知识并学会思考的最基本方式。 卢梭一直提倡把提升人们的主观幸福感作为教育的核心目标(Gilead， 2012)。他认为教育在发展人力资本的过程中，如果不教会人们控制自己的欲望，就根本不会对人们幸福感的提升起到任何作用。布里格豪斯(Brighouse)也认为国家的教育政策应该以培养人们过上幸福的生活为目标(Warnick， 2009)。当前的教育培养了人们谋生的手段，意图让人们通过社会经济地位的提高来提高幸福感。但众多研究都显示当收入和财富增长达到一定程度以后，人们的幸福感就会停滞不前(Warnick， 2009)。 3.2. 教育与幸福感在宏观国家层面上的差异 近年来关于幸福感的研究发现教育在发达国家和发展中国家的效应并不相同。从微观层面看，受教育年限与幸福感的关系在经济比较落后的国家表现为强相关性，在富裕国家则表现为弱相关性甚至是反向相关，受教育程度越高的人，反而幸福感越低(Veenhoven， 2015)。宏观的幸福感研究发现整体受教育水平较高的国家人们的幸福感也更高。这说明教育对幸福感的影响更多地是通过间接因素而非直接因素发挥作用。还有一些经验研究对此得出了不同的结论。作为发展中国家，土耳其的研究发现中等教育程度对女性的生活满意度有直接且负面的影响。高等教育程度则对个人的生活满意度不具有任何影响(Selim， 2008)。世界价值观调查针对70个国家10万余人的调查分析结果显示，无论国家类型、经济发展程度、地理位置如何，受教育程度都是决定人们主观幸福感的三大主要因素之一(Kroll， 2013)。 3.3. 教育的不同界定方式对幸福感的影响 也有学者认为教育和主观幸福感的关系取决于对教育和主观幸福感的操作化界定。如果把教育等同于受教育程度，划分为小学、中学和大学学历，则会发现教育对幸福感的影响微乎其微(Michalos， 2008)。如果把教育等同于人们不断学习知识和社会化的过程，教育则对人们幸福感的影响具有不可替代的作用。人们常用一些客观物质指标来衡量生活质量和幸福感，这些指标包括社会状况、经济状况和文化环境状况等。人们对这些情况的感知取决于该物质因素是如何作用于人的思维意识，并如何被人们看待，最终又会导致什么样的行为。人们的感知、思索、行为反过来又会作用于人们的生活状况。而人们对相同事物的不同感知、思考和行动都跟所接受的广义上的教育密切相关(Michalos， 2008)。 国内学者的研究也呈现出与国外研究类似的结论。有得出受教育水平对幸福感有直接效应的(刘军强，熊谋林，苏阳，2012；黄嘉文，2013；边燕杰，肖阳，2014)，有发现教育只是通过间接的机会提升带来幸福感的提高的(何立新，潘春阳，2011)，还有的发现教育不仅直接影响幸福感的程度，通过中介变量的作用也间接地作用于幸福感的提升(邢占军，张羽，2007)。先前研究大多着眼于收入对于人们幸福感的提升，关于教育对幸福感的间接效应，尤其是通过影响社会道德规范及包容度的间接效应考察较少。教育水平的提升是否能够提高人们的社会道德规范和对社会现象的包容程度？人们道德规范水平提升、对社会包容度提升是否能同时提升个人的主观幸福感？这些都是需要解答的问题。
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user: 4. 研究假设的提出 影响幸福感和生活满意度的因素有很多，收入和财富增长被认为是人们获得幸福感的最主要因素而得到经济学家的青睐。法国经济表现和社会进步委员会的报告指出财富只是获取幸福的手段。幸福除了财富因素外，更多地涉及非收入因素(健康、家庭关系、职业、教育等) (丘海雄，李敢，2012)。社会学对幸福的研究更是偏重于运用社会资本的视角，突出亲情、友情、邻里之情等社会支持和参与的功能(丘海雄，李敢，2012)。研究结果表明，西方国家的个人幸福感很大部分取决于个人竞争力和个人成就的社会文化，而中国人的幸福感则跟团队内部的关系和谐、家庭内部的关系，以及集体幸福度相关(Hui & Villareal， 1989)。亚洲29国的研究也表明，性别(尤其是女性)、年龄(20~29岁和60~69岁)、婚姻、高收入、教育水平、学生/退休/家庭主妇、信仰宗教、良好的健康、高度的社会信任水平都能显著提升个人的主观幸福感。针对武汉市的幸福调查也显示美满的家庭、健康的心态、满意的工作、良好的社会环境、积极接纳自己是武汉市居民幸福感的主要来源(郭永玉，李静，2009)。总的来说，影响幸福感的因素具体可分为以下几个方面。 4.1. 人口学因素 变量的人口学因素涵盖年龄、性别、教育、健康。健康状况既和个人的社会经济地位相关又影响着个人的幸福感满意度(Vinson & Ericson， 2014)。教育是社会融入程度的首要决定因素(Vinson et al.， 2009)。 年龄。年龄和幸福感的因果关系已经得到了普遍证实，年龄与幸福感呈U型结构，中年阶段由于生活的种种压力，在整个人生历程中幸福感最低(边燕杰，肖阳，2014)。 性别。基于亚洲29国的对比研究发现，性别对幸福感的提升存在显著作用，普遍来看女性的幸福感普遍高于男性(黄嘉文，2013；边燕杰，肖阳，2014；Carr et al.， 2014)。 健康。健康状况同样能影响到人们对幸福的感知。良好的健康有助于人们主观幸福感的提升(Vinson & Ericson， 2014)。经验研究发现健康状况比收入更能影响人们的主观幸福感受(Clark & Oswald， 2002; Ferrer-i-Carbonell & van Praag， 2002; Frey & Stutzer， 2002; De Mello &Tiongson， 2009)。 4.2. 社会经济地位因素 阶层作为世界价值观调查的主要变量也被普遍列入幸福感的研究中(Vinson & Ericson， 2014)。自我认定社会阶层也对主观幸福感和生活满意度有显著影响(Vinson & Ericson， 2014; Veenhoven， 2015)。 收入。探索影响幸福感和满意度的收入因素就不得不提“伊斯特林悖论”(Easterlin Paradox)，也被称为“幸福悖论”(Happiness Paradox)。伊斯特林早在1974年就提出收入水平高的人会感觉更加幸福(Easterlin， 1974)。后来伊斯特林对“幸福悖论”进行了修正，提出了“伊斯特林新悖论”。“伊斯特林新悖论”认为在人均GDP低于平均水平的情况下，经济增长可以显著提升生活满意度，但超过某一个节点，这种提升就会减缓(理查德·伊斯特林等，2013)。 职业。职业作为另外一个衡量社会经济地位的指标也对人们幸福感的提升起着重要作用(Veenhoven， 2015)。从经济资源的视角看，职业地位越高，个人所能获得的社会经济资源越多，幸福感就越高。从权力支配的视角看，职业层次越高，支配别人的权力越大，个人的幸福感就越高(边燕杰，肖阳，2014；Veenhoven， 2015)。 4.3. 社会关系因素 社会关系在人们幸福感的塑造中扮演中极其重要的角色(Diener & Seligman， 2002; Fowler & Christakis， 2008; Holder & Coleman， 2009; Layard & Layard， 2011; Leyden et al.， 2011; Lucas & Dyrenforth， 2006)。和他人的交往使我们免于孤单，并长期影响身心健康。同时，社会关系也是一种社会资本。 婚姻。婚姻质量包含很多维度，其中婚姻满意度作为最具有代表的总体性婚姻感知评价是衡量婚姻质量的最有效指标(Kamp Dush et al.， 2008; Lee & Ono， 2012; Carr et al.， 2014; Veenhoven， 2015)。 社会信任。对他人的信任、对家人的信任以及对不同群体公平权利的认知等信任变量也被用来衡量普遍的幸福感(Berkman & Kawachi， 2000; Vinson & Ericson， 2014)。对他人的普遍社会信任和对家人的信任能显著影响人们的幸福感水平(Vinson & Ericson， 2014)。 4.4. 对社会公平正义的感知 研究发现有一些主观因素比客观物质因素更能影响人们主观幸福的感受。这些因素包括社会公平、身体健康和安全感(Yew-Kwang， 2008)。但另一些学者则发现，生活状况能显著影响人们的幸福感水平，社会不公平的感知则不能对幸福感产生负面影响(Veenhoven， 2015)。 4.5. 教育与以上因素的关系 目前国外学者对教育与幸福感的研究有两种结论。一是受教育程度本身对幸福感的提升有显著作用(Veenhoven， 2015)。二是教育本身并不能带来幸福感的提升，只能通过中介变量让人们所学到的知识和思考能力发挥间接作用(Layard， 2005; Michalos， 2008)。国外学者的研究大都立足于本国经济发展程度的基础上，研究结论并不一定符合中国的实际情况。 对此方面国内学者也有了大量而又深入的研究。何立新等人发现教育水平本身对幸福感的直接效应并不显著，只是教育水平的提高会带来更多的机会从而间接促进幸福感的提升。对收入差距和机会不均的容忍程度是目前影响中国居民幸福感的主要内在因素。教育通过对人们社会不平等容忍程度的影响间接地对幸福感发生作用(何立新，潘春阳，2011)。黄嘉文虽然也认为受教育水平并不直接作用于幸福感的获得，但她认为教育是通过提高个人的经济地位或职业地位来影响个人的幸福程度(黄嘉文，2013)。在刘军强、边燕杰等人的研究中，被操作化为受教育水平和受教育年限的教育变量则一直作为主要影响因素提升着人们的主观幸福感和生活满意度(刘军强，熊谋林，苏阳，2012；黄嘉文，2013；边燕杰，肖阳，2014)。邢占军、张羽的研究也发现，受教育程度不仅直接对主观幸福感存在显著地正向影响，同时还通过社会支持这一中介变量对主管幸福感产生间接影响(邢占军，张羽，2007)。在此基础上，提出本文的假设： 假设1：教育对人们幸福感的提升具有显著作用。 具体分为： 假设1a：教育的幸福感效用体现为教育本身对人们幸福感的提升。 假设1b：教育的幸福感效用体现为通过提升人们的经济地位间接地提高人们的幸福感水平。 假设1c：教育的幸福感效用体现为通过提升人们的社会信任水平、对社会公平的容忍程度间接地提高人们的幸福感水平。
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user: 6. 结论 教育对人们的幸福感有显著作用，先前的研究大多着眼于收入对于人们幸福感的提升，关于教育对幸福感的直接效应和社会道德规范及包容度的间接效应考察较少。采用2014年武汉市综合社会状况调查的数据，本文分析了教育对人们幸福感提升的直接和间接作用以及效应的大小。 根据结构方程模型和路径分析图可以看出，教育对幸福感的直接和间接效应路径共有三条。第一条是教育对幸福感的直接效应；第二条是教育通过收入对幸福感的间接效应；第三条是教育通过社会道德规范和对不平等现象的包容度对幸福感的间接效应。 分析结果显示教育对幸福感能直接产生显著效应，提升幸福感指数。在三条路径中教育的直接效应值最大为0.24。受教育程度越高的人，自我感知越幸福。同时，教育又通过收入的间接效应提升人们的自我幸福感知。教育层次的提升能够显著增加人们的收入，进而影响个人的幸福感水平。教育、收入、幸福感的路径效应值较小，仅为0.0468。收入增加能提升人们的幸福感系数，但并不能带来人们幸福感的大幅增加。除了财富以外，中国人的幸福感更多地是取决于与周围人的关系(丘海雄，李敢，2012)。教育通过影响社会道德规范和社会不平等包容度来提升幸福感的假设并没有得到验证。遵从社会道德规范，对社会包容程度高的确能影响人们的幸福感知，但受教育程度高的人由于对社会、对人与人之间的关系有更多反思，对社会现实期望较高，反而对社会道德规范和社会不平等现象的包容度较低。因而，他们的幸福感也较低。教育通过社会道德规范中介变量确实对幸福感产生了显著影响，但却是负向影响。通过这条路径，受教育程度较高的人反而更加不幸福。 本文的研究结论证明在中国这样一个发展中国家，教育程度的提高能对人们的幸福感产生直接效应，支持了鲁特(Veenhoven， 2015)对于发展中国家教育与幸福感直接效应的结论。教育虽然能通过提高收入来提升人们的幸福感水平，但并不像先前研究所声称的那样收入能极大提升个人幸福感。即便在武汉这样一个中部发展较好的省会城市收入对人们幸福感的提升作用也是有限的。说明人们在物质支持之外，更多地是需要精神支持和社会支持来获取幸福感。虽然教育水平高的人由于对社会认知更加透彻、期望更高幸福感水平反而有所下降，但下降的效用小于教育本身产生的幸福感效应。综合二者来看，受教育程度提高会带来个人总体幸福感的提升。教育的三条路径，无论从哪个方面考虑，都对社会的发展具有积极作用。因此，大力提升人们普遍的受教育水平仍然是进行社会治理的良好战略。
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user: 摘 要 首先，本文推导出随机游走行情的期权定价公式，然后提出三个命题并分别证明。命题一从新的角度阐述期权复制原理。命题二发现两个不等式，给出了标准正态分布累积函数的上下界。结合命题二和命题三发现了四个逼近标准正态分布累积函数的初等函数，第二个函数的精度最高：最大绝对误差是0.0000406。 关键词 :期权，随机游走，不等式，近似，误差 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Black-Scholes期权定价模型不太适用零和博弈市场如期货市场。且BS公式在计算到期时间短的期权价格时偏差较大。金融市场长线行情或可预测但短线行情往往非常近似随机游走行情。所以本文从随机游走行情推导期权定价公式并提出三个命题，给出证明并推导出若干公式。
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user: 3. 结论 本文在随机游走行情期权复制的研究中提出三个命题。命题一从新的角度阐述期权复制原理并推导出一个数学等式。由命题二、命题三，发现了两个不等式、四个累积正态分布函数的近似初等函数。两个不等式给出了 N ( x ) 的上下界，能帮助人们快速估算 N ( x ) 的取值范围。四个累积正态分布函数的近似初等函数中，逼近公式二的近似精度最高，远高于逼近公式一的近似精度，但公式略微复杂。逼近公式四兼顾了精度和公式简洁性，应用时建议选择逼近公式四。
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user: 摘 要 本文基于多层次模糊综合评价法选取路网结构、通行能力、道路宽度和密度、出行高峰时间及与市中心的距离这五种评价指标来分析小区开放对道路通行的影响。最终判定评价指标对小区周边道路通行能力的影响程度以及开放小区能否达到优化路网结构、提高道路通行能力、改善交通状况的目的成为了讨论的焦点。 关键词 :开放小区，多层次模糊综合评价，网路结构，通行能力，道路宽度和密度 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 在国务院发布“关于进一步加强城市规划建设管理的意见”中，开放社区能否实现优化道路网络结构，提高道路交通能力，改善交通条件的目标以及改善效果如何成为了焦点问题，本文通过分析开放小区的影响指标，建立数学模型解决小区开放对道路通行的影响问题，并讨论其改善效果，对比不同类型小区开放后的交通情况，提出小区开放的合理化建议。
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user: 2. 问题假设 1) 小区居民不对开放小区进行道路封闭。2) 小区的位置对各个权重影响不大。3) 不同类型小区车辆覆盖率基本一致。4) 小区开放的成本相差无几。5) 小区开放期间不受其他自然灾害影响。
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user: 3. 问题分析 [ 1 ] 针对2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)题目B题中所涉及到的四个问题，展开以下分析： 针对问题一：考虑到影响开放小区交通情况的因素多种多样，每个因素对小区开放后的交通又有着不同程度影响，分析每个因素影响小区开放后交通情况程度的权重，建立相关的合理指标，运用多层次模糊综合分析评价法，对开放小区周围交通情况进行定性评价，总结小区开放对周边道路通行的影响。 针对问题二：通过问题一中分析的各个因素对小区交通影响的权重，考虑各个因素的不同影响，本文采取对每个因素进行逐个建立数学模型，得到各个因素的不同影响程度。 针对问题三：为探究小区开放的效果，它涉及到小区路网结构、通行能力、周边道路宽度密度。选取不同类型的小区进行开放，并与开放前的交通情况进行对比，应用问题二中建立的模型进行定量比较小区开放前后对道路通行的影响。 针对问题四：根据对问题三中不同类型小区开放的研究结果，从交通通行能力的角度出发，向城市规划和交通管理部门提出关于小区开放的合理化建议，注重关注适于开放的封闭型小区的类别和位置。