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user: 3. 深度神经网络在材料微结构与物性研究中的应用 深度神经网络在材料领域的应用比较广泛，已经成为加速新材料、工艺和技术开发的重要推动因素 [ 6 ] [ 7 ] [ 31 ]。过去五年里这个领域已经发表了上千篇研究成果，其中在晶体结构预测 [ 13 ]、稳定性分析 [ 32 ] [ 33 ]、化学合成 [ 15 ] 研究中取得了很好的应用效果、并逐步扩展到材料的状态方程 [ 34 ]、力学性质 [ 35 ] [ 36 ]、光学性质 [ 37 ]、高温超导 [ 38 ]、腐蚀 [ 39 ] 等诸多领域。材料微结构和物性研究与深度学习方法的结合是其中极具前景的研究方向，相关研究文献很多 [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]，下面我们将概述材料在不同加载下的力学性质和微结构关系方面的研究现状、存在的问题以及深度神经网络在结构与物性研究中发挥的作用。 材料的宏观物性不仅依赖于其化学组成，也与其内在的微结构密切相关 [ 2 ] [ 3 ]。外加载下材料的变形过程由系统能量较低的微结构承载，这些微结构的演化规律是理解材料复杂宏观物性的桥梁。由于塑性变形的高耗散性，不同加载条件下材料内部的微结构尺度跨度大、种类多，使得构建基于微结构特性的具有普适性和可预测性的多尺度模型研究极具挑战。实际工程用材料的时空尺度较大，因此原则上可用统计力学方法联系宏观可观测量与微观量。材料变形早期产生的位错、孪晶等微结构较稀疏，相互作用较弱，微缺陷个体行为独立性较好，可先用与微缺陷个体尺度对应的分子动力学方法等研究其动力学演化规律，然后采用简单统计平均衔接微观和宏观尺度。这种方法能很好描述晶格黏性或PN势垒较大的材料的早期变形。随变形的进一步发展，微结构尺度增大，数目增加，微结构间相互作用增强，可在一定空间尺度上自组织形成更大尺度的滑移带、位错胞等聚集结构。对于微结构集体的演化，分子动力学等方法涉及的时间、空间尺度太小，需要对微结构采用参数化近似，并平均化处理微结构与背景介质的相互作用，通过位错动力学、相场方法等粗粒化建模方法进行研究。 当前材料弹塑性、相变及动态损伤等非平衡强耦合问题的多尺度模拟已经形成基于物理规律的逐级传递方案：不同尺度问题用不同模拟方法，小尺度系统的规律为较大系统的建模提供本构关系。具体来说：1) 第一性原理计算适用于精确计算几百个原子系统(晶体或小团簇)中电子结构和原子间相互作用力，通过力和能量的拟合为分子动力学建模提供合理的原子间作用势；2) 分子动力学方法用于研究晶体中少量位错的运动、位错与其它缺陷的作用以及相变早期的成核过程，在缺陷结构层次上描述材料微结构的演化，为位错动力学提供位错迁移率、位错源、位错反应与交联、位错与其它缺陷的作用等微观本构；3) 位错动力学可模拟上万条位错线的集体迁移、聚集，研究较大晶体或多晶中的微观塑性变形，延性材料断裂前期微空洞的成核、生长和融合过程，提供的应力应变关系、位错密度、微空洞微裂纹的演化规律可作为宏观弹塑性和断裂本构建模的基础；4) 扩展连续介质力学方法可以耦合材料变形的主要微介观机理，应用于材料宏观工程设计研究。LLNL实验室在钒、钽等材料的动态本构研究中基于第一性原理、分子动力学、位错动力学模拟方法，通过物理模型间的参数逐尺度传递，初步建立了多尺度本构模型(LMS) [ 44 ] [ 45 ]，并在材料的扰动增长实验中得到成功应用，但目前的LMS仅适用于塑性变形仅由位错机制主导的情形。 3.1. 深度学习在材料微结构与物性关联研究中的应用 由于缺乏成熟的非平衡统计理论和粗粒化方法，长期以来国内外研究人员一直从理论、实验和数值模拟等方面进行各种尝试以建立材料微结构与宏观物性的关联，且不断将最新的研究成果应用到该领域中来。深度神经网络从其诞生就引起材料研究人员的关注，并被用来解决结构与物性相关问题。本世纪初Kusiak等人 [ 40 ] 用人工神经网络方法研究了钢的微结构和力学性质的建模问题，成功预测了热机械加工和冷却后钢中相组成的体积分数和平均尺寸，并提出了用于预测机械性能的模型。 近几年来，神经网络算法和框架的快速发展和计算能力的急剧提升给材料微结构与物性研究注入了新的活力。Cecen等采用三维卷积神经网络(3D-CNN)关联了材料三维微观结构与其有效特性 [ 46 ]。基于3D-CNN的方法能够学习可解释的微结构特征，提高新的微结构属性预测准确性，显著减少计算时间。在研究微结构重建问题时，Li等提出基于转移学习的微观结构重建和结构属性预测方法 [ 41 ]。该方法结合了编码-解码过程和基于深度卷积网络的特征匹配优化，适用于处理各种材料中的不同复杂度几何特征的微结构。在非均质材料力学性质的研究中，Li等引入深度神经网络建立了非均质材料有效力学性质和中尺度结构之间隐式映射，准确有效预测了真实页岩样本的有效模量 [ 42 ]。该方法进一步扩展后可用于预测其他异质材料的有效机械性质。在材料的塑性变形研究中，Yassar提出了基于位错结构的计算模型预测金属材料的流动应力特性的方法 [ 35 ]，其中人工神经网络(ANN)模型用于反演不同位错微结构的原位非线性材料参数。该模型能够准确预测铝合金6022的流动应力与其位错结构含量的关系。Jones将机器学习用于处理代表性多晶模拟的数据进而推断应力和塑性流动规则，其中两个响应函数用深度神经网络表示 [ 36 ]。该方法与实验结合能够实现快速模型构建，并指导数据收集和功能发现。Henri Salmenjoki采用回归神经网络和支持向量机方法研究了微米结晶固体不同样品间塑性变形特征的显著差异问题 [ 47 ]。研究表明变形特征的可预测性与应变的关系是非单调的，并且表现出系统尺寸效应：更大的系统更可预测。在损伤机理研究方面，Kusche [ 48 ] 使用全景成像和深度学习研究了双相钢中的损伤过程，同时实现了高空间分辨率和统计相关性。这种高通量方法实现了对异质材料中夹杂物和变形引起的损伤进行大面积分离，便于研究应变和微结构的依赖性，进而推断其损伤机制。 3.2. 深度学习在材料微结构图像分析中的应用 神经网络在材料微结构与物性研究中数据(实验和模拟)最为丰富的领域应用最为广泛。当前最为活跃的领域之一是微结构图像分析，对应着神经网络适于解决的分类问题。 实验研究中通常采用金相学方法和显微技术对材料的微结构进行观测，产生了大量的材料微结构图像数据，对这些图像的分析能够提供材料微观结构和性能的详细信息。传统微结构识别、表征与分析方法多是人为数字化处理，极为耗时、容易出现错误和不一致性。建立一套强大而灵活的实验观测图像的自动缺陷识别和分类平台，可以在图像记录后甚至在图像采集过程中更快地完成分析。与人工分析相比，自动分析有可能显著提高效率，准确性和可重复性，并且可以通过自动数据生成方法进行扩展。Dengiz等人采用模糊逻辑和神经网络方法自动化检测烧结过程中高温合金钢微观组织图像(光学显微镜获得，噪声大)的晶界 [ 49 ]。Albuquerque等 [ 50 ] 基于多层感知神经网络对结节、灰色和可锻铸铁图像中的微观结构进行有效的分割和量化。Paulic等 [ 51 ] 提出了基于金相图像预测材料力学性能的智能系统。小数据库对前馈人工神经网络进行训练后，在可接受的误差范围内成功地预测了测试样品的机械性能。Mulewicz等 [ 52 ] 基于深度卷积神经网络(DCNN)的图像分析技术对光学显微镜技术获得的金属不同类型的微结构图片进行分类。DCNN在不同类型微结构的训练集上的精度高达99.8%。采用转移学习算法构建用于显微图像分类的系统，在测试数据集上达到了超过95%的精度。Adachi等人 [ 53 ] 采用LeNet5，AlexNet和GoogLeNet等三个典型的卷积神经网络识别钢的微观结构，检查了它们的识别准确性，研究了学习率、辍学率和平均图像相减对识别准确性的影响。这项研究证明了深度学习对微观结构分类的能力。Santoyo等 [ 54 ] 使用人工神经网络多层感知器识别碳素钢中的磨损模式，分析了在热电厂的整个寿命期间中三个条件下的材料微观结构(滚圆，脱碳和石墨化)，准确度可达96.83%，且分析时间更短和检查成本更低。Azimi等采用完全卷积神经网络(FCNN)和最大投票方案对低碳钢某些微观结构成分的微观结构进行分类，精度可达93.94% [ 55 ]。Boyu Wang将卷积神经网络和卷积自动编码器应用于X射线散射图像分类，该方法在合成和真实数据集上的表现优于以前发布的方法 [ 56 ]。DeCost应用深度卷积神经网络分割模型实现了超高碳钢微观结构的新型自动微结构分割 [ 57 ]。Li等人采用深度神经网络(DNN)在宽视场显微镜中实现了相位检索，能够定性地重建相位目标的轮廓 [ 58 ]。Wei Li基于计算机视觉的方法开发自动识别工具 [ 59 ]。它采用了级联对象检测器、卷积神经网络和局部图像分析方法。该自动化工具适用于不同对比度，亮度和放大率的图像，在精确度方面与人工处理方法相比通常会更好，且实现了接近人类平均值的定量图像/缺陷分析指标。Maksov [ 60 ] 为了解决扫描透射电子显微镜(STEM)的高分辨率观测数据的自动收集问题开发了用于动态STEM成像的深度学习框架，该框架经过训练可以发现晶格缺陷并将其应用于映射分层WS2中的固态反应和相变。这种方法具有通用性，在束诱导反应中的应用允许在原子水平上绘制固体中的化学转化途径。 3.3. 深度学习在原子作用势建模中的应用 原子作用势建模则是深度神经网络另外一个极具活力的研究领域。第一性原理计算的高精度模拟和经过仔细筛选和评估的材料数据库 [ 6 ] 为深度神经网络的应用提供数据支撑。目前数据驱动的原子势研究主要有两个方案：神经网络势(神经网络代替势函数)和优化势模型(神经网络作为优化器)。两者本质上都是对势能面进行拟合。神经网络势可以使经典分子动力学的计算精度接近第一性原理计算，同时相比于第一性原理分子动力学其计算规模能提升至少两个量级，从而使得更多缺陷结构的高精度动力学研究成为可能。神经网络优化势模型方法提升了传统势模型的精度，改进了势模型的构建方式，扩展了势模型的适用范围，使一些原本受限于势函数(存在性、适用范围、精度)的材料的动态性质能够进行研究。Behler提出了一种新的DFT势能面的神经网络表示 [ 61 ]，其中能量和力是任意大小系统中所有原子位置的函数，其计算效率比DFT快几个数量级。王涵等提出了基于深度神经网络的DPMD方法 [ 62 ] [ 63 ]，该方法中设计的神经网络模型保留了系统的所有自然对称性，由ab initio数据训练进行训练兵产生多体势和原子间力。所有研究示例表明DPMD提供的结果基本上与原始数据无法区分，其计算成本与系统规模呈线性关系。他们后续的工作进一步该方法用于铝镁合金作用势的开发 [ 64 ]，取得非常好的效果。这也充分说明了DPMD具有非常好的适用性，可以用于分子体系和体材料的研究。 神经网络势方法的适用性好，在保持第一性原理分子动力学的计算精度的同时提升了计算规模，但对于许多材料的动力学研究，模拟规模仍达不满足需求。经典分子动力学模拟是研究材料动态加载下微结构与物性的重要工具，但其准确预测性取决于原子间相互作用势以及分析获取系统物理特征的能力。传统原子间作用势开发难度很高，适用性好的势模型研制周期很长(通常需要几年)，难以满足学术界和工业界日益增加的需求，其核心制约在于势模型本身的适用范围和模型参数的优化。将电子结构计算的准确性和灵活性与经典作用势的速度相结合诞生了数据驱动的势模型优化方法。这种方法分离了数据、势模型和参数优化，可以根据问题研究需要选择高精度的电子结构计算程序(例如VASP)生成数据集，然后选择或改进势模型，最后用机器学习或者深度学习的方法优化模型参数。Chan等人的最新工作是这个方向的典型代表。他们将该方法用在开发各种材料(包括金属，氧化物，氮化物，异质界面和二维(2-D)材料)的力场方面取得了显著效果 [ 65 ]。 3.4. 深度学习在微介宏观尺度模拟中的应用 深度神经网络与第一性原理计算结合的原子势研究方法，极大降低了原子势的开发壁垒，拓展了材料微观尺度研究的范围，也为材料微结构与物性提供了一种新的研究范式。人们逐步将神经网络应用到分子动力学、位错动力学、相场和流体模拟中，取得了一些具有启示性的进展。例如，Endo提出了基于Wasserstein生成对抗网络的深度神经网络的多步时间序列发生器，可以生成具有足够精度的分子动力学数据的时间序列用于计算物理上重要的动态统计数据 [ 66 ]。Xie等人开发了图形动态网络的无监督学习方法用于理解分子动力学模拟中任意阶段和环境中的原子尺度动力学 [ 67 ]。该方法能够学习到各种多组分无定形材料系统的重要动力学信息。Salmenjoki结合神经网络和二维离散位错动力学(2D DDD)模拟对复杂动力学行为进行了研究(微柱压缩过程的位错雪崩和应变突变，二维离散位错模型在松弛和外部载荷下动力学行为) [ 68 ] [ 69 ]。Zhang等将卷积神经网络(ConvNets)用于提取几何必需位错(GND)分布图中的隐藏信息以理解位错的微结构 [ 70 ]。预训练的ConvNets可从小的GND密度图预测总位错密度的分布。Nomoto采用有限界面耗散模型的多相场方法模拟不锈钢组合物在高温冷却速率和增材制造温度梯度的非平衡条件下的凝固组织演变 [ 71 ]。模拟中使用神经网络预测程序代替CALPHAD数据库的热力学计算以减少计算时间，保证结果一致性的同时计算速度比直接CALPHAD计算方法快约五倍。Goswami等提出了新的基于物理信息的神经网络(PINN)算法用于解决脆性断裂问题 [ 72 ]。与传统基于残差的PINN相比，新方法的边界条件施加更简单稳健，训练网络更快。X. Mao基于卷积神经网络(CNN)预测由于自由表面波运动导致的钝体上的非定常波浪力 [ 73 ]。Gibou在多相流的背景下讨论了机器学习和深度学习技术，并提出了未来潜在的研究重点，提出使用深度学习加强多相流的研究和模拟 [ 74 ]。