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user: 3. 四川省经济增长收敛问题的研究 3.1. 四川省经济增长收敛现状 本文将2005~2015年的数据按每6年为一个时段，即时间跨度为5，分别以2005~2010年为起始年份，以2010~2015年为终止年份，最后加上整个时间段2005~2015年，即时间跨度为10，这7个时间段分别建立模型。 经济收敛的度量方法包括α收敛、绝对β收敛、条件β收敛和俱乐部收敛。其中，绝对β收敛是指落后地区比富裕地区有更高的增长率，即经济增长率和经济发展初始水平之间存在着负相关关系，经济体会最终趋于共同的均衡态 [ 9 ] 。因此，本文先用人均国内生产总值和年均经济增长率之间的关系来大致考察经济体的收敛情况，得到结果如图4所示。 图4. 2005年人均GDP与经济增长率的散点图 图4中横坐标是2005年的人均国内生产总值，纵坐标是年均经济增长率，该图直观的展示了2005年至2015年期间四川省21个地市级的年均经济增长率与初始经济发展水平之间的关系。观察此图发现该地区人均国内生产总值和年均经济增长率之间存在明显的负相关关系，即存在β收敛趋势，但是收敛的具体强弱程度无法得出，因此需要进一步建立实证模型来判断。 3.2. 空间相关性检验 判断地区间的空间相关存在与否一般通过Moran’I检验，最大似然LM-Error检验和最大似然 LM-Lag检验等一系列空间效应检验方式 [ 10 ] 。实证研究中，最常用的是Moran在1950年提出的Moran’I指数。通过Moran’I检验的检验结果见表2。 由表2可知，除了2008~2013年、2009~2014年、2010~2015年三个时段外，其它时段的空间相关性较为显著，因此，有必要利用空间权重矩阵W对传统的模型修正。 3.3. 空间计量模型的构建 由于空间计量估计中仍存在一些问题尚未解决，一般研究的是空间计量模型中的一阶滞后模型、一阶自回归或一阶移动平均模型 [ 11 ] ，因此本文主要对一阶模型进行讨论。 为与空间计量模型对比，先引入β收敛的标准模型： ln y i ， t + k − ln y i ， t k = α + β ln y i ， t + ε i ， t ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 21 ;     t = 2005 ， 2006 ， ⋯ ， 2015 (2) 其中： ε i ， t 为随机误差项；α为常数项；k为时间跨度； y i ， t 代表第i个地区第t年人均GDP； y i ， t + k 代表第i个地区第 t + k 年人均GDP。 从“空间”体现形式的角度来看，空间计量模型大致分为两类：空间滞后模型和空间误差模型 [ 12 ] 。空间滞后模型主要反映的是地区经济增长与该地区内部的经济增长有关，还与相邻地区的经济增长有密切联系，而空间误差模型主要反映了地区的误差项与相邻地区的误差项之间的关系。在本文的模型中，把β收敛方程的误差项转化成一个含有空间权重矩阵形式的空间滞后误差项。 β收敛的空间滞后模型(SLM)： ln y i ， t + k − ln y i ， t k = α + β ln y i ， t + ρ ∑ j = 1 21 w i j ( ln y j ， t + k − ln y j ， t k ) + ε i ， t ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 21 ;   t = 2005 ， 2006 ， ⋯ ， 2015 (3) 其中：ρ是空间滞后系数，表示相邻地区的观测值对本地区观测值的影响程度。该式表明，一个地区的人均收入增长率可能与邻近地区人均收入增长有关。 β收敛的空间误差模型(SEM)： ln y i ， t + k − ln y i ， t k = α + β ln y i ， t + ε i ， t ， ε i ， t = λ ∑ j = 1 21 w i j ε j ， t + μ i ， t ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 21 ;   t = 2005 ， 2006 ， ⋯ ， 2015 (4) 其中：λ是空间误差系数， μ i ， t 是正态分布的随机误差项。该式表明，一个地区的人均收入增长率可能与该地区初始的人均收入、邻近地区收入水平的随机误差项有关。 3.4. 空间计量模型的选择 基于上文介绍的空间计量模型，以2005~2015年这一时间段为例来分别对三种模型进行拟合，从而确定较为合适的模型。应当指出的是，在空间计量模型中，用最小二乘法估计系数不能实现“无偏估计”，因此我们采用的是极大似然估计来确定系数。 由表3的数据结果可知，因为SLM的LogL的值为783.5300大于SEM的LogL的值781.9900，且SLM的AIC，SC的值分别为−1561.0700，−1557.9300均小于SEM的AIC，SC的值−1559.9800，−1557.8900，所以相比之下选择SLM更合适。 3.5. 结果分析 在选择空间滞后模型(SLM)的基础上，对其他各时间段的系数值进行估计，并整理出各阶段β值见表4。 Table 2 Geospatial correlation tes 时段 2005~2010 2006~2011 2007~2012 2008~2013 2009~2014 2010~2015 2005~2015 Moran’I 0.3687 0.3678 0.3318 −0.1164 0.0095 0.0903 0.2181 Z 2.9891 3.0145 2.7336 −0.5060 0.4425 1.0135 2.0203 P-值 0.0049 *** 0.0041 *** 0.0068 *** 0.3257 0.3136 0.1584 0.0349 ** 表2. 地理空间相关性检验 注：表中 *** 、 ** 、 * 分别表示1%、5%、10%的置信水平下显著。 Table 3 The estimated results of different models for 2005-2015 year 标准模型 P值 SLM P值 SEM P值 β 0.1000 0.0000 0.1000 0.0000 0.1000 0.0000 常数项 0.0000 0.1200 0.0000 0.0900 0.0000 0.0100 空间滞后项ρ 0.0000 0.4500 空间误差项λ −0.1600 0.6211 LogL 783.2500 783.5300 781.9900 LR 0.5700 0.4500 −2.5200 −1.0000 AIC −1562.4900 −1561.0700 −1559.9800 SC −1560.4000 −1557.9300 −1557.8900 表3. 2005~2015年不同模型的估计结果 注：LogL表示对数似然估计值，AIC表示赤池信息准则，SC表示施瓦茨信息准则。 Table 4 Each stage β valu 时段 2005~2010 2006~2011 2007~2012 2008~2013 2009~2014 2010~2015 2005~2015 β值 −0.0431 −0.0435 −0.0408 −0.0237 −0.0066 0.0025 0.1000 表4. 各阶段β值 图5. 各阶段β值趋势图 同时，为了更为直观的反映四川省经济收敛的动态情况，做出了如图5所示的各阶段β值趋势图。 图5描述了β值的整体趋势，在前5个时段β值均小于零， 说明经济增长存在绝对收敛现象，2010~2015年和2005~2015年这两个阶段β值大于零，可能是因为四川省政府实行的促进经济发展的一系列政策发挥了作用，但忽略了各地区经济的平衡发展，导致各地区经济的差异越来越大，表现为β值逐年增大，呈现发散趋势。