system: [SYSTEM]

user: 4. 基于多元逐步线性回归的江苏省经济发展环保治理关系分析 逐步线性回归法对于处理经济与环保关系问题具有较好的效果 [ 9 ] 。在经济发展、环保投资以及工业污染三大指标中无论选取哪一个作为因变量，其他两个自变量都涉及一系列子指标数据。比如以经济发展为评估模型的因变量(函数)，则自变量之一的环保投资具体分为工业治理投资总额、废水治理项目完成投资、废气治理项目完成投资、废弃固体治理项目完成投资、噪声治理项目完成投资总额、其他治理项目完成投资、城镇基础设施建设投资等指标。同样工业污染数据又涉及工业废气总排放量、工业废气总排放量、工业二氧化硫总排放量、工业烟尘及粉尘总排放量、工业废水总排放量以及工业废弃固体总排放量等。因此，为避免多重共线性并找出最重要的函数指标，本文采用逐步回归的方法对数据进行拟合。 4.1. 模型设计及实验结果分析 为验证环保投资和工业污染对当地的经济发展到底有何影响，首先以江苏省经济发展综合指标作为因变量，环保投资中的8项指标以及工业污染中的5项指标总共13项指标作为自变量。这里不使用环保投资综合指标和工业污染的综合指标这两项数据作为自变量，是为了更好地探索哪些具体指标和经济发展有着怎样的关系。 将1996年至2016年的经济发展综合指标与其余13项指标导入到SPPS23.0中，首先为消除量纲影响，将以上数据进行Z-score标准化。本文设定经济发展因变量为 Y 3 ，自变量工业废气排放量为 x 1 ，工业二氧化硫排放量为 x 2 ，工业烟粉尘排放量为 x 3 ，工业废水排放量为 x 4 ，工业废弃固体排放量为 x 5 ，工业污染治理投资额为 z 1 ，工业废水治理项目完成投资为 z 2 ，工业废弃治理项目完成投资为 z 3 ，工业废弃固体治理项目完成投资为 z 4 ，工业噪声治理项目完成投资为 z 5 ，其他治理项目完成投资为 z 6 ，城镇基础设施建设投资为 z 7 ，建设项目“三同时”完成投资为 z 8 ，相关数据统计如表3所示。 Table 3 Data of synthetically financial and industrial governance 1996-201 年份 经济 发展 工业废气排放量 工业二氧化硫排放量 工业烟粉尘排放量 工业废水排放量 工业废弃固体排放量 工业治理投资总额 工业废水治理项目完成投资 工业废气治理项目完成投资 工业废弃固体治理项目完成投资 工业噪声治理项目完成投资 其他治理项目完成投资 城镇基础设施建设投资 建设项目“三同时”完成投资 1996年 −1.023 −1.069 −0.058 0.500 −0.477 −1.150 −1.225 −1.498 −1.034 −0.844 −0.610 −0.742 −1.162 −1.052 1997年 −0.994 −1.117 −0.301 −0.774 −1.726 −1.251 −1.059 −0.698 −1.028 −0.824 −0.098 −0.774 −1.103 −0.919 1998年 −0.971 −1.076 1.035 2.562 −1.078 −1.151 −0.972 −0.722 −0.938 −0.763 −0.098 −0.445 −1.002 −0.872 1999年 −0.950 −1.021 −0.665 1.470 −1.004 −1.145 −0.884 −0.722 −0.913 −0.723 −0.098 −0.149 −0.925 −0.836 2000年 −0.913 −0.981 0.549 −0.046 −0.979 −1.105 −0.816 −0.628 −0.765 0.408 0.757 −0.774 −0.787 −0.807 2001年 −0.875 −0.751 0.246 0.257 0.974 −0.948 −0.952 −1.122 −0.848 −0.339 −0.610 −0.412 −0.618 −0.787 2002年 −0.825 −0.700 0.064 −0.228 0.754 −0.874 −0.947 −0.769 −0.893 −0.622 −0.268 −0.643 −0.617 −0.759 2003年 −0.746 −0.681 0.792 1.106 0.310 −0.845 −0.718 −0.416 −0.682 −0.703 −1.123 −0.676 −0.582 −0.698 2004年 −0.634 −0.509 0.792 0.803 0.762 −0.608 −0.377 −0.225 −0.355 −0.117 1.098 −0.445 −0.576 −0.674 2005年 −0.484 −0.381 1.946 0.864 1.689 −0.279 0.443 −0.237 0.709 −0.763 2.123 −0.215 −0.419 −0.458 2006年 −0.348 −0.128 1.157 −1.259 1.430 0.158 −0.089 0.031 −0.003 −0.723 0.586 −0.445 −0.417 −0.286 2007年 −0.169 −0.198 0.671 0.014 0.910 0.207 1.164 1.419 1.099 1.275 −0.610 0.016 −0.289 −0.198 2008年 0.041 −0.108 0.124 −0.592 0.662 0.319 0.482 2.502 −0.054 1.457 1.440 −0.248 −0.268 −0.141 2009年 0.187 0.010 −0.240 −0.895 0.554 0.411 −0.133 1.255 −0.445 −0.521 −0.952 −0.281 0.022 0.186 2010年 0.481 0.214 −0.301 −0.895 0.769 0.726 −0.547 −0.416 −0.658 0.609 1.611 0.114 0.436 0.383 2011年 0.805 1.130 0.003 −0.653 0.275 1.155 0.057 0.784 −0.259 1.619 0.757 0.312 0.747 0.588 2012年 1.012 1.153 −0.361 −1.199 −0.013 1.079 0.447 −0.440 0.587 1.417 −1.123 0.411 0.930 0.966 2013年 1.252 1.217 −0.665 −0.835 −0.452 1.271 1.442 0.266 1.804 2.143 −0.952 −0.248 1.371 0.963 2014年 1.476 1.749 −0.604 0.742 −0.895 1.292 0.911 −0.355 1.336 −1.106 −0.610 −0.017 1.378 1.095 2015年 1.686 1.653 −1.272 0.075 −0.851 1.224 1.579 0.408 1.452 −0.440 0.244 2.682 1.727 1.605 2016年 1.992 1.593 −2.912 −1.017 −1.614 1.512 2.193 1.584 1.887 −0.440 −1.464 2.979 2.154 2.700 表3. 江苏省1996~2016年经济发展与环境治理数据统计 进而运用线性回归方法中的逐步回归方法运行数据，得到模型数据摘要如表4所示。 Table 4 Model summar 模型 R R方 调整后的R方 标准估计的 误差 R方变化量 F变化量 自由度1 自由度2 显著性F 变化量 德宾沃森 1 0.990 0.980 0.979 0.14453 0.980 938.360 1 19 0.00 2 0.995 0.991 0.990 0.10202 0.010 20.133 1 18 0.00 3 0.998 0.996 0.064 0.06496 0.006 27.396 1 17 0.00 1.866 模型1：城镇基础设施建设投资 模型2：城镇基础设施建设投资、工业废弃固体排放量 模型3：城镇基础设施建设投资、工业废弃固体排放量、工业废水排放量 因变量：经济发展 表4. 模型摘要 分析上述数据可以发现当自变量逐一进入回归模型时，仅三个自变量符合要求被输入，即城镇基础设施建设投资、工业废弃固体排放量以及工业废水排放量。再结合表4调整后R方数据进行辅助判断，其中拟合度最高的为第3个模型，高达99.6%。即表明经济发展与工业固体排放量、城镇基础设施建设投资以及工业废水排放总量线性相关。 德斌-沃森检验是自相关检验最常用的方法之一，当德斌–沃森的值接近4或者0时，则表示存在自相关性，而当德斌–沃森的值接近2时，则表示不存在自相关性。本文中该模型的德斌–沃森值为1.866，表明模型不具有自相关性。 通过三个模型的ANOVA表(表5)的数据看到，回归平方和为19.928，残差为0.072，总和为20，可见该模型几乎完全反应了数据分布情况。 Table 5 The analysis of variance of mode 模型 平方和 自由度 均方 F 显著性 1 回归 残差 总计 19.603 0.397 20.000 1 19 19.603 0.021 938.360 0.000 2 回归 残差 总计 19.813 0.187 20.000 2 18 9.906 0.010 951.716 0.000 3 回归 残差 总计 19.928 0.072 20.000 3 17 20 6.643 0.004 1574.048 0.000 模型1：城镇基础设施建设投资 模型2：城镇基础设施建设投资、工业废弃固体排放量 模型3：城镇基础设施建设投资、工业废弃固体排放量、工业废水排放量 因变量：经济发展 表5. 模型评估的ANOVA统计表 最后根据其系数数值表(表6)。 Table 6 Data of correlation coefficien 模型 未标准化系数 标准化系数 t 显著性 共线性统计 B 标准误差 Beta 容差 VIF 1 (常量) 城镇基础设施建设投资 0.000 0.990 0.032 0.032 0.990 0.000 30.633 1.000 0.000 1.000 1.000 2 (常量) 城镇基础设施建设投资 工业废弃固体排放量 0.000 0.714 0.295 0.22 0.066 0.066 0.714 0.295 0.000 10.859 4.487 1.000 0.000 0.000 0.121 0.121 8.296 8.296 3 (常量) 城镇基础设施建设投资 工业废弃固体排放量 工业废水排放量 0.000 0.537 0.460 −0.098 0.014 0.054 0.052 0.019 0.537 0.460 −0.098 0.000 9.979 8.778 −5.234 1.000 0.000 0.000 0.000 0.073 0.077 0.605 13.707 13.027 1.652 表6. 相关系数统计表 得到如下经济发展与环保投资以及工业污染的线性关系式： Y 3 = − 0.098 x 4 + 0.46 x 5 + 0.537 z 7 (4.1) 其中 Y 3 为经济发展综合指标、 为工业废水排放总量、 为工业废弃固体排放总量， z 7 为城镇基础设施建设投资。 4.2. 模型设计有效性验证分析 分析评估指标共线性系数表(表7)可以发现除了常数项显著性为1，未通过t检验外，工业废气固体排放总量、城镇基础设计建设投资以及工业废水排放总量三项指标的T检验结果均远远小于0.05，即全部通过显著性检验，拒绝原假设。 当VIF的值在0到10之间，则表明变量间不存在共线性；当VIF的值在10到100之间，则表明变量间存在较强的共线性；当VIF值大于100时，则表明变量间存在严重的共线性。分析表6可以看到模型中城镇基础设施建设投资的VIF值和工业废弃固体排放量VIF值略大于10，而工业废水排放总量三的VIF值小于10，再结合其共线性诊断表(表7)表明变量间无明显多重共线性。 Table 7 Collinearity coefficient of evaluation indicato 模型 维 特征值 条件指标 方差比例 常量 城镇基础设施 建设投资 工业废弃固体 排放量 工业废水排放量 1 1 2 1.000 1.000 1.000 1.000 0.50 0.50 0.50 0.50 2 1 2 3 1.938 1.000 0.062 1.000 1.392 5.581 0.00 1.00 0.00 0.03 0.00 0.97 0.03 0.00 0.97 3 1 2 3 4 1.965 1.000 0.998 0.037 1.000 1.402 1.403 7.267 0.00 1.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.98 0.02 0.00 0.00 0.98 0.01 0.00 0.57 0.42 表7. 评估指标共线性系数表 其残差统计结果如表8所示。 Table 8 Residuals statistics analysi 最小值 最大值 平均值 标准偏差 个案数 预测值 标准预测值 预测值的标准误差 调整后预测值 残差 标准残差 学生化残差 剔除残差 学生化剔除残差 马氏距离 库克距离 居中杠杆值 −1.1062257 −1.108 0.021 −1.1209100 −0.11307256 −1.741 −1.880 −0.13193513 −2.050 1.204 0.001 0.060 2.0094218 2.013 0.041 2.0209126 0.11306958 1.741 2.030 0.15385012 2.263 6.907 0.372 0.345 −0.0000010 0.000 0.028 −0.0005512 0.00000000 0.000 0.004 0.00055023 0.009 2.857 0.058 0.143 0.99820448 1.000 0.005 0.99733222 0.05989276 0.922 1.023 0.07381625 1.085 1.540 0.092 0.077 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 表8. 残差统计表 分析残差直方图(图5)看到，残差基本符合正态分布的曲线走向。 图5. 数据残差统计图