DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 数学模型 2.1. 控制方程 本文采用的是VOF模型，这是建立在固定的欧拉网格下的界面跟踪办法，适合使用在几种不相融的流体混合流动的情况。通过求解某一相体积分数的连续性方程来完成各相之间的界面的跟踪。该气液两相流数值模型求解采用k-ε湍流模型方程，气体是可压缩的理想气体，液体为密度998 kg/m 3 的水。其基本方程如下： 连续性方程： ∂ ρ ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ v ) = 0 (1) 动量方程： ∂ ρ u i ∂ t + ∂ ρ u i u j ∂ x j = ∂ p ∂ x i + ∂ τ i j ∂ x j + ρ g i (2) 容积比率方程： ∂ α w ∂ t + v ∇ ⋅ α w = 0 (3) 式中：ρ是单元平均密度，g i 是i方向上重力体积力。P是静压强，x j 是坐标分量，v和u i 是速度和其分量，τ ij 是应力张量 能量方程： ∂ ρ E ∂ t + ∂ ∂ x j [ u i ( ρ E + p ) ] = ∂ ∂ x i ( k e f f ∂ T ∂ x i ) (4) 式中：E是能量，T是温度，k eff 是有效热传导系数。 对于气水两相流动，水相体积分数的连续性方程为： ∂ ∂ t ( α w ρ w ) + ∇ ⋅ ( α w ρ w U ) = 0 (5) 式中：α表示体积分数；ρ表示密度；下标w、a分别表示水相、气相。气相的体积分数α a 将受下面方程约束： α w + α a = 1 (6) 在两相系统中，每个单元的平均密度为： ρ = ( α w ρ w ) + ( 1 − α w ) ρ a (7) 式中，ρ为气–水混合物密度。 湍流模型采用k-ε模型，其控制方程为： { ∂ ρ k ∂ t + ∂ ρ k u i ∂ x i = ∂ ∂ x j [ ( μ + μ t σ k ) ∂ k ∂ x j ] + G k + G b + ρ ε − Y M ∂ ρ ε ∂ t + ∂ ρ ε u i ∂ x i = ∂ ∂ x j [ ( μ + μ t σ ε ) ∂ ε ∂ x j ] + C 1 ε ε k ( G k + C 3 ε G b ) − C 2 ε ρ ε 2 k (8) 湍动粘度μ t 可以用k-ε的函数表示： μ t = ρ C μ k 2 ε (9) 式中：k为湍动能；ε为湍流耗散率；σ k 和σ ε 分别是k和ε的紊流普朗特数，μ是粘性系数，G k 是由平均速度梯度产生的湍流动能，G b 是由浮力产生的湍流动能，Y M 是由可压缩湍流脉动扩散的。方程中的各常数均使用经验值，值取为C 1ε = 1.44，C 2ε = 1.92，C μ = 0.09，σ k = 1.0，σ ε = 1.3。 2.2. 求解方法 采用有限体积法分离式迭代(Segregated Method)的方法求解二维流场，压力速度耦合采用PISO算法。 2.3. 边界条件 1) 进口边界条件设置。进水口断面为压力进口，在实验过程中为系统提供稳定的水压。 2) 出口边界条件设置。出口边界为压力出口，相对压力为零。 3) 管道壁条件设置。壁面为光滑壁面，粗糙度为0。
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user: 3. 二维建模 3.1. 算例介绍 为了验证所提二维数值模拟方法在模拟排水管道系统中滞留气团排放过程的有效性，选取Jing et al. [ 2 ] 设计搭建的排水管道实验系统，其简化的实验装置示意图如图1所示。整个系统主要由水箱、水平管道、竖管、阀门及压力传感器组成。水平横管总长约6 m，内径D = 0.05 m。竖管高度为1.8 m。上游水箱的尺寸0.51 × 0.63 × 0.69 m。4个PVC直角回转球阀用于将管道分离成不同的部分。管道的下游安装了一个可拆卸的盖子，允许在实验后排水。水平横管尾部和竖管底部各有一个压力传感器，用于监测实验压力数据。 实验开始前，系统水位注至H 0 ，阀门后为相应体积的空气，气压为一个大气压。阀门打开的同时传感器开始记录实验数据，直至气体从竖管排出。 3.2. 二维建模的简化方法 目前，研究城市排水系统中间歇泉现象的实验方法，主要过程是令恒定体积的空气从水平管道进入到竖直管道并且从竖管口释放。其中，竖管与水平管的直径比(d/D)是一个重要的研究参数，该比值通常小于1。 建立二维模型时，需要将立体的三维实验装置简化到二维平面。在此过程中，对于管网系统，需解决主支管连接处不同的直径比的问题。为此，针对图1所示的管道系统，提出两种简化方案：第一种是按原模型横竖管的直径比直接建立二维模型，称为等直径比例简化；第二种是是按原模型横竖管的截面积比例建立二维模型。各自的简化公式分别为： 等直径比例简化： a b = d D (10) 等截面比例简化： a x b x = π d 2 / 4 π D 2 / 4 ⇒ a b = d 2 D 2 (11) 式中：a是二维模型竖管直径，b是二维模型横管直径，d是原实验装置竖管直径，D是实验装置横管直径。 3.3. 二维模型 本文选取Jing et al. [ 2 ] 中的两组工况A、B建立二维模型，每种工况根据既定的两种简化方案，分别建立四种计算模型(Ad， As， Bd， Bs)，计算后所得数据与物理实验数据进行对比。四种工况参数见表1。 网格划分采用结构网格技术，在竖管处和横竖管交接处加密，以提高两相流流场计算精度，如图2 图1. 物理实验装置 图2. 模型网格 Table 1 Four calculation model parameter 工况 初始水位H 0 初始空气柱La 横管直径D 竖管直径d 简化方法 模型竖管直径d A 0.88 m 0.61 m 0.05 m 16 mm 等直径(d) 16 mm 等截面(s) 5.12 mm B 0.66 m 0.61 m 0.05 m 16 mm 等直径(d) 16 mm 等截面(s) 5.12 mm 表1. 四种计算模型参数 所示。经过网格无关性验证后，得出四个模型的网格数量控制在两万以上模拟效果较好。
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user: 4. 计算结果及数据分析 本文旨在：1) 验证二维CFD方法模拟排水管道系统中滞留气团排放过程的可行性；2) 探索滞留气团排放过程中的动态特性；3) 对比两种二维简化方法的模拟效果。首先，分析模拟结果的气液相云图，分析其动态特性。其次，对比二维计算的压力结果与实验结果。最后，对比两种简化方法的模拟效果。 4.1. 滞留气团排放过程的动态分析 对A、B两种工况的滞留气团排放过程进行二维数值模拟，将计算结果与实验数据进行对比分析。 如图3所示，滞留气团的排放可以分为两个阶段，气团在水平管的横向移动(a)和在竖管的纵向移动(b)。A、B两种工况中，气团横向运动到竖管底部一般是8 s左右，在该过程中首先是气团受到有压水体冲击发生的压缩形变过程，在经过初步的气水混合后，开始向竖管方向运动。气体进入竖管后，先是以 图3. 工况(Bd)等直径比例简化气液相云图 段塞流或是弹状流的流态向上运动，气泡逐渐加速，把水体向上推举。段状气泡逐渐融合形成环状流继续向上运动。达到一定高度和速度后，或是水体被推出竖管口，或是气团破裂并且气水高度混合形成雾状流向外喷射。本文从上述的两个阶段对计算数据进行对比。 本文数值模拟所计算的动态过程和结果与Jing et al. [ 2 ]已发表论文的实验结果相比较，过程基本一致，也验证了本文数值模拟的正确性。 4.2. 瞬态压力分析 图4、图5、图6、图7为工况(A)、(B)中的在p1、p2两个监测点记录的压力数据。每张图有三组数据进行对比——实验数据、等直径简化模拟数据(d)、等截面简化模拟数据(s)。对比每张压力图的实验数据和等截面模拟数据，结果表明：两组工况数值模拟所得的结果与实验结果基本吻合，压力波动趋势基本一致。尤其在第一峰值，非常接近。气团运动到竖管底部的时间大约为8.4 s，与实验误差在0.8 s以内。压力波动经过第一峰值后与实验数据在峰值上偏小，但周期上完全吻合。8 s后滞留气团进入竖管时造成的剧烈波动比实验值提前一些(1 s)。从上述情况可得结论：二维VOF模型模拟所得的结果与实测结果压力变化过程曲线基本接近，变化趋势相似度高，该模型可用于该类问题仿真计算，可信度高。 4.3. 两种简化方法对比及分析 从图4、图5、图6、图7中可以看出对比后可以发现，在第一峰值左右，三组数据基本吻合，然后按截面比例简化(s)的压力曲线与按直径比例简化(d)模型压力曲线相比，跟实验数据吻合程度更高，虽然在峰值上衰减较快，但在周期上完全吻合。 从工况(A)的模拟可以看出，按截面比例简化方案接近实验数据，更为准确一些。同时在图6、图7中，对比工况(B)后可以发现相似的波形走向，直径比例简化模型的过了第一峰值后，与实验数据开始发生偏移。按截面比例简化方案依然与实验数据较为吻合。 同时从图中可以看到当气体在竖管中运动，即间歇泉过程进入第二阶段时，所有的压力曲线均发生了剧烈波动。按截面比例简化(s)模型在第二阶段的波动与实验相似，而按直径比例简化(d)模型的波动较缓。 从上述的数据图可以直观的看出，按截面比例简化的方案在模拟时更为合理。现实中，城市排水系统和实验装置，大多使用的是圆管。若是采用直径比例简化方案，把圆形管的直径作为二维管道的宽度，加上计算时采用的一个固定的深度，在模拟计算中，整个系统成了由固定深度的矩形管组装的“新的实验装置”。 物理实验竖横管截面比： η = d 2 / D 2 (12) 新装置的竖横管截面比： μ = d ∗ h D ∗ h = d / D (13) 由于排水系统中，竖横管的直径比通常小于1，甚至大多情况小于0.5，所以结果 μ > η 。在模拟中，采用直径比例简化会放大竖管的截面，增大流通能力，对模拟结果会产生较大的影响。增大流通能力后，会放大细管截面积，使气体排放更加迅速，总体的排放气柱变短排放时间变短。气体更快更迅速的排出，会时气水相互作用的效果变差，故而，“等直径比例”简化方法的仿真结果较为平缓。 图4. 工况A的压力传感器#1的检测数据 图5. 工况(A)的压力传感器#2的检测数据 图6. 工况(B)的压力传感器#1的检测数据 图7. 工况(B)的压力传感器#2的检测数据 在气体进入竖管后，压力的剧烈波动是由于气水充分混合后产生的压力震荡，这也发生爆炸式间歇泉的一个标准。在该阶段模拟的数据与实验数据有一定的偏差。这是由于气水的混合度较高，这种复杂的气液两项流对网格划分和计算要就很高。所以在间歇泉反应喷发的时刻，较难进行模拟，有待进一步研究。
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user: 5. 结论 采用二维数学模型，对排水系统中的排气问题进行模拟是可行的，其模拟结果与实验结果吻合良好。通过建模过程和模拟结果，可以得出如下结论： 1) 在二维建模时，“等直径比例”与“等截面比例”两种简化方法的对比表明：可以按实际管道的截面比例建立模型，该模型可以有效的控制模型中横竖管的流通能力，令模拟计算结果更接近实际值。按现实管道的直径比例建立的模型，会放大细管截面积，增大细管流通能力，从而影响计算结果。 2) VOF模型可用于模拟滞留气团的运动过程、瞬态压力变化结果等气水动态行为和瞬变压力，模拟结果完全满足研究需要，并且具有一定的参考价值。
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user: 摘 要 在这个工作中，我们研究了利用脉冲激光沉积技术在不同衬底上外延生长出La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 外延薄膜的结构、输运、磁性、及磁电阻性质。用X射线衍射技术测量的结果表明在不同衬底上制备的La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 薄膜是外延生长并且是单相的。La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 薄膜的晶格常数c随由于薄膜与衬底的晶格失配引起的外延应力的变化而变化。磁性性质和电输运性质的测量结果分别表明不同衬底上的La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 薄膜具有不同的顺磁–铁磁转变温度(居里温度T C )和金属–绝缘体转变温度(T R )。此外，不同衬底上La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 薄膜的电阻率ρ(T)和磁电阻也随着外延应力而变化。我们的实验说明了外延应力是调控外延薄膜物性很有力的工具。 关键词 :La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 薄膜，脉冲激光沉积，外延应力，磁电阻 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着人类社会的发展和进步，科技界对材料科学和器件提出了越来越多新的要求。比如往往需要将具有电学、光学、磁学等完全不同物理性质的材料复合、集成在一起，从而开发出具有崭新性能的新型材料和器件。但传统半导体材料，由于物理性质较为单一，无法满足这种要求。而过渡金属氧化物具有比半导体材料更复杂的晶体结构、化学配比关系和价态变化、以及相图等，其内部还存在晶格/电荷/自旋/轨道等多个自由度之间的竞争耦合关系，因此也呈现出更为丰富的物理性质，从而有望满足并促进新一代微电子技术的要求与发展 [ 1 ] [ 2 ] 。尽管现今半导体器件仍然是电子器件的主流，这些具有快速、庞大响应及高电容特性的氧化物材料，通过对多种自由度，包括自旋、电荷、轨道、和晶格的调控而具有的多功能氧化物器件，将会是下一代理想器件。氧化物的研究不仅给自旋、电荷、轨道、晶格相互耦合体系赋予了新的意义，引起了基础凝聚态物理和材料科学的伟大进步，并且促进了关联电子体系的技术应用 [ 3 ] 。 现代高科技产业的发展，除了要求多种物性的交叉与组合外，还需要电子器件更加微型化、集成化。这就使得薄膜材料逐渐成为现在研究的热点。由于尺寸效应的影响，薄膜材料往往具有不同于其体材料的性质。在氧化物薄膜中，不同物性的氧化物外延生长在一起，一个晶体结构对另一个的影响能够改变界面处的原子位置、电子数量甚至电子电荷在原子周围的分布。由于维度降低，相应的特殊电子态被限制在尺度小于电子平均自由程的体系中，电子电荷/自旋/轨道/晶格之间的关联作用更加明显，因而导致氧化物界面上出现新奇的、与体材料的行为特征相关却又截然不同的新奇的物理性质和效应。 界面应力是凝聚态材料中调控晶体场能的主要手段之一。应力可以改变材料的晶格常数，可以展开能带中简并的能级，改变材料的电子结构，发生轨道重构、自旋–轨道耦合强度改变、电子–声子耦合强度改变等微观机制，实现诸如金属–绝缘体相变、顺电–铁电相变等宏观物理现象。因此应力是调控氧化物低维结构物性一种非常有效的手段。另一方面，过渡金属氧化物中，钙钛矿稀土锰氧化物以其超大的磁电阻值和丰富的物理内涵而备受瞩目。界面应力对锰氧化物低维结构的磁性影响巨大，在La 0.9 Sr 0.1 MnO 3 薄膜中可以通过应力来调控薄膜中Mn的电子轨道排列，从而改变磁性 [ 4 ] 。此外，在平行于La 0.8 Ba 0.2 MnO 3 薄膜界面方向的拉应力会导致其居里温度T C 增大，而界面方向的拉应力会导致La 0.8 Sr 0.2 MnO 3 和La 0.8 Ca 0.2 MnO 3 薄膜的居里温度T C 减小 [ 5 ] 。已经被证明衬底引起的拉应力和压应力会使La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 薄膜的居里温度T C 减小 [ 6 ] ，并且界面方向的应力也能够调控La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 /Ba 0.7 Sr 0.3 TiO 3 超晶格的磁电性质 [ 7 ] 。更多的实验已经证实衬底引起的应力会影响外延锰氧化物薄膜的磁各向异性、电阻率和居里温度T C [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 。另外，通过氧空位也能够调控La 2/3 Sr 1/3 MnO 3 外延薄膜的磁性和输运性质 [ 13 ] 。 虽然前期有许多用应力来调控锰氧化物低维结构的性质的报道，但是更系统的用界面应力(包括从张应力逐渐变到压应力)对超薄锰氧化物薄膜(50个原胞层厚，~17 nm)的物性调控的报道还没有。在本工作中，我们使用脉冲激光沉积技术在不同的衬底上(不同的晶格常数)生长出具有不同外延应力(从张应力到压应力)的高质量的La 0.7 Sr 0.3 MnO 3 (LSMO)超薄外延薄膜，薄膜厚度为50个原胞层厚，~17 nm。探究不同的外延应力对LSMO薄膜的晶格结构、输运、磁性及磁电阻性质，揭示应力对氧化物薄膜的晶格结构、输运性质、磁性及磁电阻性质的影响，进一步揭示LSMO薄膜中自旋/晶格/电荷/轨道等自由度之间的相互作用，并探索用外延应力调控氧化物薄膜物性的途径。我们的实验说明了LSMO外延薄膜的晶格常数取决于薄膜下面的衬底(晶格常数不同)。磁化M(T)曲线表明不同衬底(外延应力不同)上的LSMO薄膜具有不同的顺磁–铁磁转变温度T C 。电阻率ρ(T)曲线表明不同衬底上的LSMO薄膜具有不同的金属–绝缘体转变温度T R ，即外延应力能够调控LSMO薄膜的电阻率ρ(T)。MR(T)曲线表明不同衬底上的LSMO薄膜有不同的磁电阻，即外延应力能够调控LSMO薄膜的磁电阻。最终结论是我们的实验说明了外延应力是调控外延薄膜物性很有力的工具，以便我们能够更好的利用外延应力来调控超薄氧化物外延薄膜的物理性质和功能，为功能氧化物低维结构材料的应用打下基础。
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user: 2. 实验结果及讨论 我们利用脉冲激光沉积技术在不同衬底上生长出高质量的LSMO外延薄膜，单晶衬底分别为LaAlO 3 (LAO， a c = 3.789 Å)、(LaAlO 3 ) 0.29 (Sr 0.5 Al 0.5 TaO 3 ) 0.71 (LSAT， a c = 3.867 Å)、SrTiO 3 (STO， a c = 3.903 Å)、DyScO 3 (DSO， a c = 3.937 Å)、BaTiO 3 (BTO， a c = 3.990 Å)、(PbMg 0.33 Nb 0.67 ) 1-x ：(PbTiO 3 ) x (PMN-PT， a c = 4.019 Å)和MgO (a c = 4.209 Å)，其中a c 是其赝立方晶格常数。此外，LSMO块材具有三角晶体结构，其赝立方晶格常数a c = 3.894Å。如图1所示，把块材LSMO的平面内晶格常数和不同氧化物衬底之间的晶格常数相比较，并计算出其两者之间的由于晶格失配引起的应力。从图1可以看出，随着衬底晶格常数的增大，外延应力压应力逐渐变小，然后变为张应力，并且张应力随着晶格常数增大而增大。例如LSMO外延在LAO (a c = 3.789 Å)和LSAT (a c = 3.867 Å)上受到压应力的作用，分别为−2.67%和−0.59%。随着衬底晶格常数增大，逐渐变为张应力，在STO、DSO、BTO、PMN-PT、和MgO上分别为0.33%、1.19%、2.50%、3.20%和7.60%。 在利用脉冲激光沉积技术制备薄膜的过程中，氧气压和衬底温度分别为5 Pa、600℃。薄膜生长时，用高能电子衍射(RHEED)观察到大概每12脉冲制备一个原胞层厚的LSMO薄膜，共生长50个原胞层厚度(50.u.c.)，即LSMO薄膜厚17 nm。在沉积结束后，LSMO薄膜在950℃下通氧气退火5小时。 我们用上海光源的同步辐射X射线衍射技术(X-ray diffraction， XRD)来测量LMSO薄膜的晶格质量和晶格结构。图2(a)~图2(g)显示了不同衬底上LSMO薄膜的XRD θ-2θ扫描结果，插图显示LSMO薄膜与STO衬底(013)面的Φ扫描结果。从图2看出，除了衬底和薄膜的(00l)衍射峰，并没有发现有杂质峰或者其它相的衍射峰，表明了在不同衬底上的LSMO薄膜是外延生长并且是单相的。另外，我们发现LSMO薄膜的衍射峰在衬底(LAO， LSAT)衍射峰的左边，其原因在于LSMO薄膜受到衬底的压应力；LSMO薄膜的衍射峰在衬底(STO， DSO， BTO， PMN-PT， MgO)衍射峰的右边，其原因在于LSMO薄膜受到衬底的拉应力。由于薄膜与衬底的晶格失配引起的外延应力，LSMO薄膜的晶格常数c随外延应力变化而变化(如图3(b)所示)。正如图3(b)所示，当LSMO薄膜受到压应力(LAO和LSAT衬底上)时，其c轴晶格常数增大；当LSMO薄膜受到拉应力时，其c轴晶格常数减小。所以我们可以得到外延薄膜的晶格常数取决于薄膜下面的衬底 [ 9 ] [ 14 ] 。另外，我们用球差校正扫描透射电镜(STEM)对在STO衬底上生长的LSMO薄膜进行了表征，如图3(a)所示。从图3(a)可以看出，从图中可以看出，LSMO/STO界面非常明锐清晰，没有位错、杂相等缺陷存在，揭示了我们制备的薄膜和衬底是外延的，晶体质量非常好。 为了进一步研究不同衬底上LSMO外延薄膜的输运和磁性等性质，我们用物性综合测试系统(PPMS)分别测量了磁化强度、电阻率ρ(T)和磁电阻随温度变化的关系。图4(a)~图4(f)显示了不同衬底上LSMO 图1. LSMO与多种氧化物衬底的赝立方、平面内a轴晶格常数的比较 图2. (a)~(g)不同衬底上LSMO薄膜的XRD θ-2θ扫描结果，插图表示LSMO薄膜与STO衬底(013)面的Φ扫描结果 图3. (a) STO衬底上生长的LSMO薄膜的STEM图像。(b)利用XRD数据推导出LSMO薄膜的c轴晶格常数。虚线表示块材LSMO的晶格常数 薄膜的在加磁场冷却(实心圆)和零磁场冷却(空心圆)的磁化M(T)曲线，插图表示T = 10 K下的不同衬底上LSMO薄膜的磁滞回线，图4(g)表示衬底DSO的磁化M(T)曲线。从图4(a)~图4(f)中我们可以看到LSMO薄膜从高温到低温过程中发生铁磁–顺磁相变(相变温度T C )。低温时，场冷却下的磁化强度曲线和零场冷却的曲线分离，并且比零场冷却的大，原因在于LSMO薄膜中存在着自旋玻璃态。另外，从图4(d)中我们可以看到在T = 200 K处，LSMO薄膜的磁化存在跳变，原因在于BTO衬底发生三斜到四方的结构相变。然而，在图4(g) DSO衬底上，我们没有测量出LSMO薄膜的磁化强度，原因在于衬底DSO具有较大的磁性 [ 14 ] 。图4(h)显示了LSMO薄膜的T C 和饱和磁矩随晶格失配的变化曲线。 图5(a)~图5(g)显示了不同衬底上LSMO薄膜的电阻率ρ(T)曲线，黑线、红线和蓝线分别表示在外加磁场H = 0 T、3 T和5 T下的电阻率ρ(T)曲线，其磁场垂直于薄膜表面。图5(h)表示LSMO薄膜的金属–绝缘体相变温度T R 随晶格失配的变化曲线。从图5(a)~图5(g)中我们可以看到在T R 出发生金属–绝缘体相变，温度低于T R 时，电阻率随着温度的升高而增加，呈金属性；温度高于T R 时，电阻率随温度的升高而减小，呈绝缘体性质。在较高温度区域，相同温度下的电阻率随外加磁场的增大而减小，原因在于外加磁场使其电子自旋规则排列从而减小散射。另外，也可以看到在相同的外加磁场下，不同衬底上LSMO薄膜的电阻率ρ(T)变化不同，原因在于LSMO薄膜受到的应力不同，其电阻率变化也不同。我们的实验说明了外延应力能够调控LSMO薄膜的电阻率ρ(T)。 图6显示了不同衬底上LSMO薄膜的MR(T)曲线，红线和蓝线分别表示在磁场强度H = 3 T和5 T下的MR(T)曲线。从图6中我们可以看到在相同的外加磁场及等温度下，不同衬底上LSMO薄膜的磁电阻变化是不同的，原因在于LSMO薄膜受到的应力不同，其磁电阻变化也不同。因此，我们的实验说明了外延应力是调控薄膜性能很有力的工具。另外，图6(e)中，BTO衬底上生长的LSMO外延薄膜，其MR(T)曲线与其他的MR(T)曲线明显不同，原因在于BTO衬底在T = 200 K处发生三斜到四方的结构相变，曲线有个很大的跳变，不是很平滑的曲线。在计算MR(T)时候造成了其MR(T)曲线出现了很大的跳变，因此和其它样品的曲线有很大的区别。 最后，在表1中我们总结了不同衬底上LSMO薄膜的c轴晶格常数、T C 、饱和磁矩、T R 和MR5(%)的变化。
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user: 3. 总结 本工作主要内容是使用脉冲激光沉积技术在不同的衬底上生长出具有不同外延应力的高质量的 图4. (a)~(f)表示不同衬底上LSMO薄膜的场冷却(实心圆)和零场冷却(空心圆)的磁化M(T)曲线，插图表示T = 10 K下的不同衬底上LSMO薄膜的磁滞回线。图4(g)表示衬底DSO的磁化M(T)曲线，图4(h)表示LSMO薄膜的T C 和饱和磁矩随晶格失配的变化 LSMO外延薄膜。研究LSMO薄膜的晶格结构、输运、磁性及磁电阻性质，揭示应力对氧化物薄膜的晶格结构、输运性质、磁性及磁电阻性质的影响，进一步揭示LSMO薄膜中自旋/晶格/电荷/轨道等自由度 图5. (a)~(g)不同衬底上LSMO薄膜的电阻率ρ(T)曲线，黑线、红线和蓝线分别表示在磁场强度H = 0 T、3 T和5 T下的电阻率ρ(T)曲线。图5(h)表示LSMO薄膜的T R 随晶格失配的变化 图6. 不同衬底上LSMO薄膜的MR(T)曲线，红线和蓝线分别表示在磁场强度H = 3 T和5 T下的MR(T)曲线 Table 1 Summary of the LSMO thin films grown on different substrate Substrate c-axis parameter(Å) T c (K) Moment (μ B /u.c.) T R (K) MR5(%) LAO 3.91 311 3.76 >380 36.8 LSAT 3.925 318 3.45 >380 40.7 STO 3.814 258 2.95 290 69.8 DSO 3.806 - - 310 55.6 BTO 3.826 298 3.03 >380 20 PMN-PT 3.818 302 2.24 345 50.9 MgO 3.847 272 3.1 330 39.1 表1. 不同衬底上LSMO薄膜的总结 之间的相互作用，并探索用外延应力调控氧化物薄膜物性的途径。我们的实验说明了外延应力是调控外延薄膜物性很有力的工具。
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user: 摘 要 本文以回路电流法为基础，运用GPRS采集到的数据，从负荷的角度推导出配电网线损计算方法，考虑了配电网实际运行时的三相不平衡特性，研究了线损组成的规律与负荷之间的关系；其次运用网损分摊方法推导出配电网各个负荷的网损分摊系数及各个负荷应该分摊的损耗；最后从多个角度对影响线损的因素进行了比较，运用灵敏度分析方法，确定各线损影响因素对配电网总损耗的敏感程度，最终制定了一组降损措施，通过算例验证和对比，证明其是合理有效的。 关键词 :配电网，线损，三相不平衡，网损分摊，降损措施 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 配电网线损是电网线损的主要组成部分。准确计算线损是供电部门确定运行方式、网络技术改造及设备维修的重要依据。配电网直接与大量负荷相连，负荷的随机性和时变性对配电网线损有较大影响，所以未来有必要从负荷的角度研究配电网线损的计算和降损方法 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。 配电网理论线损计算方法因采集数据方式的不同而有所不同，归纳起来有以下几种：1) 采用变电站出线的电气量数据的传统计算方法 [ 5 ] [ 6 ] ，包括均方根电流法、平均电流法(形状系数法)、最大负荷损耗时间法，损失因素法、电量法等。这些方法的计算模型和处理方式简单，功率损耗计算不具有时域特性，且误差和工作量较大。2) 采用FTU/TTU数据的线损计算方法 [ 7 ] [ 8 ] ，包括两种，一种计算思路是按各区段内实际统计的负荷形状系数进行负荷数据归算，得到用于实际计算的节点等效负荷，实现了按区段、支路统计线损。另一种是将出线FTU与其它FTU或TTU构成回路，利用电路关系计算每个回路的损耗。此计算方法简单、方便，不需要网络参数和拓扑结构分析，但是不便于直接分析负荷变化与线损之间的关系。3) 借助于GPRS系统实时传送海量配变运行数据的线损计算方法，该系统完全可以代表电力系统运行状态(包括各种运行曲线)，为准确计算10 kV配电网理论线损提供了可靠、实时的运行数据资源 [ 9 ] [ 10 ] 。这些方法均结合GPRS数据实现了线损的快速计算，但是计算结果仍然不能直接用来分析负荷变化与线损的关系。 本文将回路电流法应用到GPRS数据采集条件下的配电网线损计算中，力求实现计及负荷特性的系统性的线损计算方法，以此从负荷角度制定综合的降损措施，为负荷侧管理实现降损提供理论分析基础。文中也将对不同线损计算方法中负荷产生的交叉损耗的分摊问题进行探讨，以论证不同方法之间的联系。
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user: 4. 线损措施的制定 按负荷所分摊的损耗大小顺序进行排序，按照理论分析，选取的线损因素包括：有功功率、三相电流不平衡度、电气距离、功率因数 cos φ 。三相不平衡度为电流负序分量与正序分量比值的百分比。表征负荷位置的参数用从源节点0到相应负荷自阻抗的电阻来衡量，称为电气距离。 本文借鉴灵敏度方法，来分析当这些影响因素改变时，对线损影响程度的大小，以此作为有效的降损措施。选取表9中前四个线损占比13.95%及以上的负荷，根据文献 [ 15 ] ，运用归一化思想计算灵敏度： S ¯ x T = ∂ T ∂ x ⋅ x T = ∂ T / T ∂ x / x (16) 以各自初始状态的值为基准，计算结果如表10所示。 选取灵敏度较大的四个作为降损措施，即降低负荷7、2的负荷，增大负荷7、2的功率因数。 为验证有效性，作为对照组，选取灵敏度值由大到小排第5到8的因素作为另一组降损措施。对第一组、第二组各措施变化相同量，来求取两组综合措施下的线损，计算结果如表11所示。 Table 8 Admittance loss of distribution transformer (W 负荷 1 2 3 4 损耗值 233.35 280 166.67 233.35 负荷 5 6 7 8 损耗值 233.35 233.35 280 233.35 表8. 配电变压器导纳损耗(W) Table 9 Total loss of distribution network of each load (W 负荷 1 2 3 4 5 6 7 8 正序损耗 2246.66 3737.96 1891.98 3219.38 3117.92 2540.52 3622.10 1726.31 负序损耗 10.54 2.69 0.84 4.11 1.67 7.02 3.91 7.14 损耗值 233.35 280 166.67 233.35 233.35 233.35 280 233.35 总损耗 2490.55 4020.65 2059.49 3456.84 3352.94 2780.37 3906.01 1966.8 表9. 电网各负荷总损耗(W) Table 1 0 Sensitivity of each load line loss facto 负荷编号 负荷P 三相不平衡度 电气距离 功率因数 2 0.3614 0.0042 0.1499 0.2344 7 0.3681 0.0017 0.0342 0.2403 4 0.1559 0.0044 0.0279 0.1788 5 0.2104 0.0166 0.2294 0.2102 表10. 各负荷线损影响因素灵敏度 Table 1 1 Distribution network loss under the reduced losse 降损措施 总损耗(kW) 损耗下降值(kW) 损耗下降百分比 第一组 67.248 0.664 0.98% 第二组 67.329 0.582 0.86% 表11. 降损措施下的配电网损耗 由表中数据可以明显看出，第一组措施对降低配电网损耗更为有效，可以更多地降低整个配电网产生的损耗，由此验证所制定的措施是有效的。
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user: 5. 结语 关于本文将GPRS负荷数据作为数据来源，重点研究了用负荷数据表达的配电网线损计算方法，提出了面向负荷管理的降损措施。主要内容包括： 1) 从配电网运行特点出发，采用对称分量法考虑了负荷的不平衡性。以回路电流法为基础，进一步推导了以负荷运行参数表达的配电网线损计算公式，明确了线损组成及含义，解释了线损组成规律及与各负荷的关系；论证了线损不同计算方法之间的相关性； 2) 结合配电网的结构特点，确定了各负荷在线损交叉项损耗中的分摊方法。综合考虑配电网负荷不平衡性及各项损耗，得到了各负荷在配电网中的总损耗。最后结合算例，完成对各负荷损耗的计算，并统计各项损耗； 3) 用灵敏度分析方法从主要因素中确定了有效降损措施，通过算例验证了方法的有效性。 本文进一步的研究工作可以从以下方面展开： 1) 在更长时间范围内讨论线损与负荷曲线相关因素的关系，研究用负荷曲线特性参数表达的线损计算方法，并与传统线损计算方法作对比。 2) 研究以降损指标为目标的各项降损措施的优化，为降损措施的制定提供更明确的方向。
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user: 摘 要 针对管道泄漏问题，采用有限体积法Godunov格式对其进行数值建模和计算分析。通过Riemann对水锤方程进行离散，采用MUSCL-Hancock方法进行重构得到二阶精度的Godunov格式，为了避免虚假振荡引入MINMOD斜率限制器，结合泄漏边界条件建立泄漏检测模型。二阶Godunov格式与特征线法的计算结果一致，从而验证了所建模型的正确性。计算分析表明，泄漏管道的压力曲线发生衰减和变形，完整管道的压力曲线不发生衰减和变形；泄漏流量影响曲线的衰减幅度，泄漏流量越大曲线衰减幅度越大；泄漏点的数量决定曲线峰值处拐点数量；泄漏点位置决定曲线的形状和第一个波峰发生拐点的时间，从而可以根据泄漏管道的压力曲线，判断管道是否发生泄漏、泄漏点的数量、泄漏发生位置。这对管道泄漏监测具有重要理论意义和实际指导价值。 关键词 :有限体积法，Godunov格式，泄漏检测 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在供水管道中经常发生泄漏事故，这不仅对水资源造成浪费同时也对经济造成严重的损失。因此，为了减少泄漏管道对人类生产生活以及经济造成的损失，及时并准确的检测管道中泄漏点的位置至关重要。近年来，基于瞬变流进行泄漏检测的方法也被国内外学者广泛应用。Chaudhry等 [ 1 ] 基于瞬变流反问题分析提出了频率响应的管道泄漏检测技术，同时用特征线法计算并与实验结果比较。Tahvaei等 [ 2 ] 通过瞬间关闭阀门引起的压力波的反射，用子波滤波数据，然后用倒谱来提取反射点从而检测到泄漏位置。Krohn等 [ 3 ] 提出了一种利用频率响应检测管道泄漏的新技术并能够预测泄漏的位置和放电。Hamid等 [ 4 ] 介绍了一种基于逆瞬态分析的管道泄漏检测新方法，并将反问题应用到泄漏检测中。郭新蕾等 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 基于瞬变流的全频域法、遗传算法和瞬变压力波法对泄漏管道进行泄漏检测。伍悦滨等 [ 8 ] 采用反问题瞬变分析对给水管道的漏失进行数值模拟。孙良等 [ 9 ] 基于特征线法以及管道泄漏的瞬变过程，来获取泄漏的信号并对其在管道中的传播进行研究。李若珊 [ 10 ] 建立了长输燃气管道的泄漏瞬变模型，并进行大量仿真计算。王通等 [ 11 ] 通过瞬变压力值的谐波分析，来对输油管道的泄漏进行检测，并且通过频域响应模型描述了瞬变流的解决方法。可以看出，国内外学者大多采用基于瞬变反问题分析的模型和基于瞬变流的频域响应模型进行泄漏检测，其中基于瞬变反问题分析的模型对数学模型的精度要求非常高，需要前几周期模拟的数值结果较为准确，并且模拟过程较为复杂。此外，大多数学者都是基于特征线法对泄漏管道进行模拟。Ming等 [ 12 ] 指出在达到相同精度的情况下，二阶Godunov格式比MOC方法效率更高。本文为提高计算效率采用二阶Godunov格式对管道泄漏模型进行数学建模，并通过算例分析验证二阶Godunov格式对于模拟泄漏检测模型的准确性以及泄漏流量、泄漏点数量和泄漏位置对曲线的影响，从而检测出泄漏点的具体位置并有效阻止泄漏损失进一步扩大。
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user: 2. 数学模型 2.1. 基本控制方程 将描述管道水流状态的运动方程和连续性方程 [ 13 ] 写成以下矩阵的形式： ∂ u ∂ t + A ∂ u ∂ x = s (1) 其中， u = ( H V ) ； A = ( V a 2 / g g V ) ； s = ( 0 − f | V | V 2 D ) 。 式中，x为沿管轴线方向的距离；t为时间；H为测压管水头；V为管道内水流流速；a为波速；g为重力加速度；f为恒定摩阻系数；D为管道直径。 ∂ ∂ t ∫ i − 1 / 2 i + 1 / 2 u d x + f i + 1 / 2 − f i − 1 / 2 = ∫ i − 1 / 2 i + 1 / 2 s d x (2) 式中，f i −1/2 为i − 1/2界面数值通量；f i + 1/2 为i + 1/2界面数值通量。 f i + 1 / 2 = A ¯ i + 1 / 2 u i + 1 / 2 ( t ) = 1 2 A ¯ i + 1 / 2 { ( 1 a / g g / a 1 ) U L n + ( 1 − a / g − g / a 1 ) U R n } (3) 式中： U L n 为n时刻u在 i + 1 / 2 界面左侧的平均值， U R n 为n时刻u在 i + 1 / 2 界面右侧的平均值， U L n = U i n ， U R n = U i + 1 n 。 2.2. 二阶Godunov格式 用MUSCL-Hancock [ 14 ] 方法进行线性重构得到二阶Godunov格式的步骤如下： 第一步：数据重构 U i L = U i n − 0.5 Δ x M I N M O D ( σ j n ， σ j − 1 n ) (4) U i R = U i n + 0.5 Δ x M I N M O D ( σ j n ， σ j − 1 n ) (5) 其中：上角标L表示 x → x i − 1 / 2 且 x > x i − 1 / 2 ；上角标R表示 x → x i + 1 / 2 且 x < x i + 1 / 2 ； σ j n = ( U j + 1 n − U j n ) / Δ x ， σ j − 1 n = ( U j n − U j − 1 n ) / Δ x 。 第二步：推进时间计算 U i L * = U i L − 1 2 Δ t Δ x [ f ( U i R ) − f ( U i L ) ] (6) U i R * = U i R − 1 2 Δ t Δ x [ f ( U i R ) − f ( U i L ) ] (7) 第三步：Riemann问题的近似求解 U L n = U i R * ， U R n = U i + 1 L * (8) 将式(8)代入式(3)中即可得到二阶Godunov格式在 t ∈ [ t n ， t n + 1 ] 时刻所有控制体界面 i + 1 / 2 的通量值。 2.3. 泄漏边界条件 如图1所示泄漏发生在管道第i个单元处，然后根据流量连续方程可得： (9) 其中，V leak 泄漏处流速； V i − 1 / 2 、 V i + 1 / 2 分别为泄漏单元左侧和右侧界面的流速。 不考虑泄漏处的局部水头损失，即假设泄漏处压力水头与泄漏单元左、右界面的压力水头相同： H l e a k = H i − 1 / 2 = H i + 1 / 2 (10) 其中，H leak 为泄漏处的压强水头； Q i − 1 / 2 ， Q i + 1 / 2 分别为泄漏单元左右界面的测压管水头。 对于泄漏单元左侧界面，根据正向特征线可得： H i − 1 / 2 + a g V i − 1 / 2 = H i n + a g V i n − f | V i | V i 2 g D Δ x (11) 对于泄漏单元右侧界面，根据负向特征线可得： H i − 1 / 2 + a g V i − 1 / 2 = H i n + a g V i n − f | V i | V i 2 g D Δ x (12) 根据孔口出流公式，可得泄漏处流量： V l e a k = C d A g 2 g ( H l e a k − H o u t ) / A 1 (13) 式中，C d A g 为泄漏系数；H out 为管道外部压力；A 1 为管道的横截面积。 联立方程(9)~(13)即可得到泄漏单元的水头及流量。
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user: 3. 算例分析 本文采用上游水库 - 管道-下游阀门的简化模型，管道长为1000 m，波速为a为1000 m/s，上游水库H r 为50 m，管道直径为0.2 m，初始流量为0.02 m 3 /s，重力加速度g为9.806 m/s 2 ，计算时间为4.0 s，下游阀门瞬间关闭，本文在数值模拟过程中假定：1) 即使低于水体汽化压力，也不发生液柱分离现象；2) 管 图1. 泄漏单元示意图 道为无摩阻管道，则压力计算结果衰减均为数值计算耗散(误差)引起。 3.1. 完整管道与泄漏管道对比 方案1：基于MOC方法对完整管道和泄漏管道进行数值模拟并计算阀前的压力水头；基于二阶Godunov格式对泄漏管道进行数值模拟并计算阀前的压力水头。其中，泄漏位置位于管道中心，泄漏流量为0.001 m 3 /s。如图2(a)所示，对于泄漏管道，Godunov的二阶格式与MOC方法的曲线完全重合，说明对于无摩阻的泄漏管道，Godunov的二阶格式与MOC方法计算结果一致，验证了在模拟泄漏管道方面Godunov的二阶格式具有准确性。 如图2(a)所示，观察曲线变化情况，可知当管道不发生泄漏时，曲线没有衰减现象。当管道发生泄漏时，曲线出现大幅度的衰减并产生明显的变形。由于管道为无摩阻管道，所以曲线的衰减完全由能量的耗散产生，即管道产生的泄漏流量是导致曲线衰减的根本原因。观察曲线的拐点，可知当水锤波传递到泄漏点时会发生反射，反射的降压波会使阀前的压力水头降低，由于水锤波不断反射，所以压力曲线会产生多个拐点。综上所述，管道存在泄漏点会导致曲线发生衰减和拐点，从而可根据压力曲线的衰减情况和是否发生变形来判断管道有无泄漏点。 3.2. 泄漏参数对曲线的影响 方案2：基于二阶Godunov格式计算泄漏位置为管道中心且泄漏流量分别为0.001 m 3 /s、0.002 m 3 /s和0.004 m 3 /s (分别为初始流量的5%、10%和20%)的阀前压力水头。如图2(b)所示，三种泄漏流量情况 图2. 阀前压力水头值 下的曲线均出现衰减，且泄漏流量越大衰减幅度越大，说明发生泄漏的位置相同时泄漏流量越大，能量消耗越快。同时，三种泄漏流量情况下发生变形的位置相同，说明管道泄漏点的位置相同，曲线发生变形的位置相同。由此说明，泄漏流量影响曲线衰减幅度，泄漏位置影响曲线发生变形的情况。 方案3：基于二阶Godunov格式计算泄漏流量为0.001 m 3 /s，泄漏点的数量分别为1个、2个和3个时阀前的压力水头。如图2(c)所示，曲线峰值处的拐点个数分别为1个、2个和3个，与泄漏点的个数完全相同，并且泄漏点越多曲线衰减越剧烈。由此说明，泄漏点的个数与曲线峰值处拐点个数相同。 方案4：基于二阶Godunov格式计算泄漏流量为0.004 m 3 /s且泄漏位置分别为距下游阀门25 m、50 m、和75 m (相应1/4、1/2和3/4)的阀前压力水头。如图2(d)所示，当发生泄漏的位置与阀门距离占管道总长比例大于的1/2时，曲线呈现“凸”形。当发生泄漏的位置与阀门距离占管道总长比例小于的1/2时，曲线呈现“凹”形，并且相同泄漏流量情况下，关于中点对称的泄漏点位置的曲线凹凸程度基本相同，而中点凹凸程度相比于其他泄漏点大幅度减小，说明泄漏位置不仅影响曲线的形状，同时影响曲线的凹凸程度。综上所述，可以根据曲线的形状判断发生泄漏的大概位置，(即管段前半部分、管段中心和管段后半部分)。 如图2(d)所示，泄漏发生位置不同时，波峰发生的拐点位置不相同，并且通过计算得到三种情况下第一个波峰产生拐点的时间分别为0.05 s、0.1 s、和0.15 s，而水锤波在管道中传递的半个周期所需时间为2 L/a = 0.2 s，由此可知，产生拐点的时间分别为水锤波在管道中传递半个周期所需时间的1/4、1/2和3/4，与发生泄漏的位置占管道总长的比例相同，此外，第二个波峰发生拐点的时间分别为0.45 s、0.5 s和0.55 s，分别减去水锤波传递一个周期所需的时间则仍为0.05 s、0.1 s、和0.15 s，与第一个波峰处相同，所以第二波峰处发生拐点的时间依然与泄漏位置有关。由于第一波峰发生拐点时间计算泄漏发生的位置更为简便，因此本文根据第一个波峰拐点发生的时间来得到泄漏发生的具体位置。
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user: 4. 结论 1) 二阶Godunov格式与MOC方法对于无摩阻的泄漏管道数值模拟结果完全一致，从而验证二阶Godunov格式模拟管道泄漏是准确可行的。 2) 管道是否发生泄漏对压力曲线的影响差别较大，管道发生泄漏会令曲线产生衰减，其中泄漏流量影响曲线的衰减幅度，即泄漏流量越大曲线衰减幅度越大。 3) 管道发生泄漏会令曲线产生变形，其中可从峰值处产生的拐点个数判断管道存在的泄漏点数量，然后从曲线向内呈现“凹”形或者向外呈现“凸”形来判断泄漏的大概位置，最后根据第一波峰发生拐点的时间确定管道发生泄漏的具体位置。
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user: 摘 要 本文研究了管道中因球阀关闭引起的直接水锤。基于计算流体力学通用软件，通过引入水体可压缩性的源项，实现了三维水锤建模和模拟。已有实验结果验证了所建三维模型能准确模拟关阀过程中水锤压力波动。与一维现有的计算模型相比，三维模型不仅能模拟出更为精确的压力变化，而且，能直观的再现发生直接水锤过程中的液体内部三维流场。同时，分析了阀门处形状和阀门关闭时间对结果的影响。所建模型实现了水锤的更为准确、精细的模拟，具有重要的理论意义和实际工程价值。 关键词 :球阀，瞬时关闭，三维数值模拟，直接水锤，关阀时间 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 研究背景 在长距离输水管道和水电站输水管道等有压管道之中，会发生由于边界条件的突然改变(如阀门的突然启闭、机组的快速启动和断电甩负荷、管道突然堵塞等)引起管道内液体流速发生剧烈变化，从而导致液体内部压力急剧升高或者下降的现象，即发生水锤 [ 1 ] [ 2 ] 。这种压力的变化幅值非常高，其压力升高值甚至可以达到正常工作压力的几十倍甚至数百倍，同时也会产生极端负压。如此大的正压和负压值远远超过了材料的设计标准，极有可能引发爆管、机组抬机等事故，从而危害工程安全 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。长久以来，对水锤波模拟的主要方法都是特征线法(Method of Characteristics，简称MOC)和有限体积法等方法，这是因为一维和二维的计算方法具有许多不容忽视的优点，其中最重要的一点就是计算速度快。随着计算机性能的不断提高，相关流体计算软件不断完善，并且相关的研究已经进入到一个更加成熟、更加精细化的层次之中，通过建立三维模型来模拟水锤已经具备相关基础。在一维模型计算时，常引入必要的简化(如：物理参数沿径向方向保持一致，等)，这些理想化的简化虽然有利于推动计算的进行，但是简化后的模型和实际情况相比会有较大差异 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 。相对上述方法，三维建模和计算条件设置更加贴近实际情况，通过计算得出的数值模拟结果也有更直观、更多样的呈现方式 [ 9 ] [ 10 ] 。 本文依托三维CFD流体计算软件，通过分别模拟盲端和不同关闭时间的球阀，试图再现实验中球阀瞬时关阀所产生的直接水锤，找到影响实验结果的主要因素，同时分析球阀和与之相邻管道中液体的流态。
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user: 2. 物理模型 文中作为对比的实验数据是由Simpson和Bergant在1991年所做的实验所得，其实验装置的基本参数如下 [ 11 ] ：管道总长37.2 m，下游布置盲端或者球阀，管道内径22 mm，恒定流水头差32 m，稳态流速0.3 m/s，管壁摩阻系数f = 0.034，初始雷诺数Re = 5600，水锤波波速c = 1319 m/s。实验装置示意图如图1所示。依据上述参数进行三维建模模拟。同时，作为对比的一维计算结果是由MOC计算所得。 图1. 实验装置示意图
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user: 3. 数学模型 3.1. 控制方程 1) 三维动量和连续性方程 本文三维模拟由于没有考虑流体温度的影响，所以流体计算方程是由连续性方程和动量方程两部分构成。 连续性方程： ∂ ρ ∂ t + ∂ ρ u x ∂ x + ∂ ρ u y ∂ y + ∂ ρ u z ∂ z = S m (1) 式中：ρ为水体密度，1000 kg/m³；t为时间，s；u x ，u y ，u z 分别为瞬时速度u在x，y，z方向上的分量，m/s；S m 为质量附加项。(变量用斜体) 动量方程： 在惯性参考系下，i方向的动量方程为： ∂ ∂ t ( ρ u i ) + ∂ ∂ x i ( ρ u i u j ) = − ∂ P ∂ x i + ∂ ∂ x i μ ( ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i ) + ρ g i + F i (2) 式中：ρ为水体密度，1000 kg/m³；t为时间，s；P为压力，pa；g i 为i方向重力加速度，m/s 2 ；μ为黏性系数，N∙s/m 2 ；F i 为外加作用力，N。 由于本次三维模拟需要考虑水体可压缩性，所以连续性方程和动量方程之中的ρ不可以作为定值来简化方程。 这里用的是球阀开启过程的瞬态数值模拟与实验研究。 2) 湍流模型 在此次三维数值模拟中采用的湍流模型为SST k-ω模型，这个模型是在k-ε模型和k-ω模型的基础上改进而来。SST k-ω模型由Menter提出，核心思想是近壁面利用k-ω模型的鲁棒性，以捕捉到粘性底层的流动；而在主流区域利用k-ε模型又可以避免k-ω模型对入口湍动参数过于敏感的劣势 [ 12 ] 。 其输运方程为： ∂ ∂ t ( ρ k ) + ∂ ∂ x i ( ρ k u i ) = ∂ ∂ x i ( Γ k ∂ k ∂ x i ) + G k − Y k + S k (3) ∂ ∂ t ( ρ ω ) + ∂ ∂ x i ( ρ ω u i ) = ∂ ∂ x j ( Γ ω ∂ ω ∂ x j ) + G ω + Y ω + D ω + S k (4) 式中：G k 为层流速度梯度产生的湍流动能；G ω 为ω方程产生的湍流动能；Γ k 和Γ ω 为k方程和ω方程的扩散率；Y k 和Y ω 为由扩散产生的湍流 [ 13 ] [ 14 ] 。 3) 液体状态方程 在本次三维数值模拟中需要考虑液体的可压缩性，在这里是通过添加液体状态方程—泰特方程来实现的。 泰特方程： ρ l = ρ l ， 0 ( K K ′ l ， 0 ) 1 / n (5) K = K ′ l ， 0 + n Δ p l * (6) Δ p l * = p l * − ρ l ， 0 * (7) 式中：n为根据经验所取常数；ρ l ，0 为液体初始密度，kg/m³；p l ，0 * 为操作压力，pa； K ′ l ， 0 = a 2 ρ l ， 0 ；a为水锤波波速，m/s。 3.2. 模型求解 本文采用的求解器为分离式求解器，即Pressure based Solver；采用的算法为SIMPLE，其计算方式分两步走，即先预测再修正；采用的离散方法为一阶迎风格式，即First order upwind，其考虑了流动方向，可以得到物理上合理的解。 3.3. 几何模型和边界条件 本次三维模拟所有部件均采用结构化网格，通过多次对比，本次模拟确定采用的网格数量分别如下：下游为盲端时，网格总量为6.25万；下游为球阀时，网格总量为6.255万。网格划分采用O型网格，这种网格划分方法相对其他方法来说更加贴近实际，模拟效果也更好。计算软件采用三维流体计算软件，其中球阀的运动是通过编写程序来控制网格的移动来实现的，这种方式也与实际情况相一致；水体的可压缩性也是通过编写程序来实现的。计算时开启能量方程，湍流模型采用SST k-ω模型，管中为单相流即只有水。首先用稳态计算使流场稳定，同时各项参数(压力、流速和流量等)与实验所测值相一致，之后将计算结果作为初始流场，开始非恒定流的计算。上游边界条件为压力进口，下游边界条件为压力出口 [ 15 ] 。