DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 实验方法 3.1. 石墨烯制备 以NaBH4为还原剂还原氧化石墨稀制得石墨稀。将1 g氧化石墨烯溶于100 ml蒸馆水中，超声1 h，得到均一透明胶状溶液。随后将溶液移入500 ml三颈烧瓶中，加入5 g NaBH4，置于80℃水浴中搅拌条件下反应10 h，得到黑色絮状沉淀。反应结束后将沉淀过滤、洗涤，50℃条件下干燥12 h，即得到石墨稀。 3.2. 纳米氧化锌制备 量取60 ml乙醇于250 ml的烧杯中，称取1 mmol硝酸锌和10 mmol氢氧化钠缓慢倒入该烧杯中，置于磁力搅拌器上，在常温条件下以匀速搅拌3小时，完全混合后停止搅拌，将二者乳浊液放入聚四氟乙烯内衬的高压水热反应釜中，在120℃烘箱中保温24 h。置于室温下自然冷却，降至室温后，抽滤并分别用无水乙醇和蒸馏水洗涤三次，得到白色沉淀物，将其转入80℃烘箱中，恒温放置12 h。将烘干后的白色粉末移入以3℃/min的升温速率直至升温至500℃的马弗炉中煅烧，煅烧时间为3 h。结束后，自然冷却至室温，所得产物为纳米氧化锌。 3.3. 氧化锌/石墨烯复合材料制备 量取10 ml无水乙醇与20 ml蒸馏水于烧杯中，称取0.01 g氧化石墨烯粉末倒入烧杯中，将其置于超声波清洗器中清洗一小时后，称取0.1 g氧化锌粉末加入烧杯中，搅拌2小时，将混合溶液加入50 ml聚四氟乙烯内衬的高压水热反应釜中，将其放入120℃的烘箱中，保温3 h。自然冷却至室温，用布氏漏斗进行抽滤，并分别用无水乙醇和蒸馏水洗涤三次，将洗涤后的产物放入60℃的烘箱中，干燥4 h，所得产物为氧化锌与石墨烯的复合材料。 3.4. 模拟头孢他啶抗生素类废水 本实验采用模拟抗生素类废水，主要处理的抗生素为头孢他啶。 头孢他啶标准曲线的绘制：准确移取一定量50 mg/L头孢他啶标准溶液于10 ml比色管中，加入3.00 mlFe 3+ 溶液，将比色管置于100℃的恒温水浴锅加热70 min，取出后迅速流水冷却依次准确加入1.50 ml邻菲罗啉溶液2.00 ml，PH为6.0的Clark-lubs缓冲液和1.00 ml10g/LNaF溶液，蒸馏水定容至刻度，充分摇匀，静置5 min后以试剂空白为参比，用1cm玻璃比色皿于510 nm处测定其吸光度 [ 7 ] 。 准确移取0.10、0.25、0.50、0.75、1.00、1.25、1.50、1.75、2.00、2.25、2.50 ml的40 g/ml的头孢他啶标准溶液于10 ml比色管中，依次测定其吸光度。以吸光度为纵坐标，以浓度为横坐标绘制标准曲线。 3.5. 单因素实验 3.5.1. 反应时间的影响 配制待降解头孢他啶模拟废水的初始浓度为20 mg/L，取模拟废水100 ml，调节pH为7，在室温条件下加入催化剂20 mg。用磁力搅拌器将混合物充分搅拌，接触完全。将含有纳米氧化锌的头孢他啶混合悬浊液置于暗处30 min，达到吸附平衡后，进行光催化降解实验。反应时间分别为1 h、2 h、3 h、4 h、5h，分别取一定量的反应液，经离心机离心后取上清液于紫外分光光度，在头孢他啶最大吸收波长(λ = 261)处，测定其吸光度At。结果见图2。根据公式D(降解率) = (1 − At/Ao) × 100%来计算其降解率。 3.5.2. 反应温度的影响 配制待降解头孢他啶模拟废水的初始浓度为20 mg/L，取模拟废水100 ml，调节pH为7，加入催化剂20 mg，反应时间为4 h。用磁力搅拌器将混合物充分搅拌，接触完全。将含有纳米氧化锌的头孢他啶混合悬浊液置于暗处30 min，达到吸附平衡后，进行光催化降解实验。取不同温度下一定量的反应液，经离心机离心后取上清液于紫外分光光度，在头孢他啶最大吸收波长(λ = 261)处，测定其吸光度At。结果见图3。根据公式D(降解率) = (1 − At/Ao) × 100%来计算其降解率。 3.5.3. 反应pH的影响 配制待降解头孢他啶模拟废水的初始浓度为20 mg/L，取模拟废水100 ml，反应温度为40℃，反应时间为4 h，加入催化剂20 mg用磁力搅拌器将混合物充分搅拌，接触完全。将含有纳米氧化锌的头孢他啶混合悬浊液置于暗处30 min，达到吸附平衡后，进行光催化降解实验。取不同pH下一定量的反应液，经离心机离心后取上清液于紫外分光光度，在头孢他啶最大吸收波长(λ = 261)处，测定其吸光度At，结果见图4。根据公式D(降解率) = (1 − At/Ao) × 100%来计算其降解率。 3.5.4. 催化剂投加量的影响 配制待降解头孢他啶模拟废水的初始浓度为20 mg/L，取模拟废水100 ml，反应温度为40℃，反应时间为4 h，pH为5，用磁力搅拌器将混合物充分搅拌，接触完全。将含有纳米氧化锌的头孢他啶混合悬浊液置于暗处30 min，达到吸附平衡后，进行光催化降解实验。取不同催化剂投加量下一定量的反应液，经离心机离心后取上清液于紫外分光光度，在头孢他啶最大吸收波长(λ = 261)处，测定其吸光度At，结果见图5。根据公式D(降解率) = (1 − At/Ao) × 100%来计算其降解率。
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user: 4. 结果与讨论 4.1. 头孢他啶的标准曲线 头孢他啶的标准曲线如图1所示。 4.2. 单因素实验结果分析 4.2.1. 反应时间的影响 如图2，结果表明，降解率受反应时间影响较大，反应时间为4小时时降解效果最为明显，故反应时间选择4小时。最佳降解率84%。 4.2.2. 反应温度的影响 见图3，结果表明，降解率随着温度升高而增大，当温度超过40℃，温度越高降解率越小，所以选择40℃为反应温度。最佳降解效率82%。 4.2.3. 反应pH的影响 如图4，结果表明，反应的pH对反应影响较大，当pH值小于5时，降解率随着它的增大而升高；当pH值大于5时，降解率随着它的增大而降低；当pH值恰好为5时降解率最大，故选择反应的pH为5。最佳降解效率78%。 4.2.4. 催化剂投加量对反应的影响 如图5所示，降解率随着催化剂投加量的增加而显著升高，在投加量为20~25 mg之间时，降解率变化不大，本文选择投加量为20 mg。最佳降解效率86%。 4.3. 正交试验 根据单因素考察的实验结果，氧化锌与石墨烯反应时间(A)、反应温度(B)、反应pH(C)、催化剂投加量(D)的影响。因此以A、B、C、D做4因素3水平的正交试验设计，因素水平见表1。采用Lg(34)表，结果见表2。 根据极差法分析，催化剂投加量为关键因素，反应时间和反应pH为重要因素，反应温度为一般因 图1. 头孢他啶的标准曲线 图2. 反应时间对降解率的影响 图3. 反应温度对降解率的影响 图4. 反应pH对降解率的影响 素。各因素的主次顺序为：催化剂投加量 > 反应时间 > 反应pH > 反应温度。最佳试验方法为A2B2C2D3 图5. 催化剂投加量对降解率的影响 Table 1 Table of factors and level 水平 A B C D 时间/h 温度/℃ pH 催化剂投加量/mg 1 3.5 30 5 15 2 4 40 6 20 3 4.5 50 7 25 表1. 因素水平表 Table 2 L9(34) orthogonal tria 编号 A B C D 降解率/% 1 1 1 1 1 51.2 2 1 2 2 2 56.7 3 1 3 3 3 73.2 4 2 1 2 3 88.6 5 2 2 3 1 66.9 6 2 3 1 2 70.8 7 3 1 3 2 59.8 8 3 2 1 1 80.5 9 3 3 2 3 62.3 k 1 60.37 66.53 67.51 66.2 66.53 k 2 75.43 68.03 69.23 62.43 68.03 k 3 67.53 68.76 66.63 74.70 68.76 R 7.16 2.24 2.60 12.27 2.24 表2. Lg(34)正交表 既在催化剂投加量25 mg，pH为6，反应时间为4 h，反应温度为40℃的实验条件下，用磁力搅拌器将混合物充分搅拌，接触完全。将含有纳米氧化锌的头孢他啶混合悬浊液置于暗处30 min，达到吸附平衡后，进行光催化降解实验。
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user: 5. 结论 制备的ZnO/石墨烯复合物，通过单因素和正交试验得出降解抗生素类废水的最佳条件是：催化剂投加量25 mg，pH为6，反应时间为4 h，反应温度为40℃，降解率达到了91.6%。
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user: 摘 要 根据乌鲁木齐市1961~2015年的气温、降水和日照资料，利用统计学方法分析了乌鲁木齐市近54a来冬季气象因子年际及年代际变化特征，结果表明：①54a年来乌鲁木齐市冬季的平均气温、平均最高气温与平均最低气温均呈明显的上升趋势，升温速率分别为0.64℃/10a、0.49℃/10a和0.86℃/10a，其中以冬季平均最低气温的增幅最大。②1990s以前冬季的平均气温、平均最高气温与平均最低气温均呈现逐年代上升的趋势，1990s为54a来冬季最暖的时段。③54a年来乌鲁木齐市冬季降水量呈明显的增多趋势，增幅为6.75 mm/10a；2000s为54a来冬季降水量最多的时段。④54a年来乌鲁木齐市冬季日照时数与气温相反，呈显著的减少趋势，减幅为31.7 h/10a。1990s以前冬季日照时数呈现逐年代下降的趋势，1990s为54a来冬季日照时数最少的时段，之后呈现逐年代上升的趋势。 关键词 :乌鲁木齐市，气候变化，冬季
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user: 1. 引言 乌鲁木齐市位于新疆维吾尔自治区中北部，天山中段北麓、准噶尔盆地南缘。属中温带大陆性干旱气候，四季分配不均，春秋两季较短，冬夏两季较长，昼夜温差大，且冬季有逆温层出现。在全球气候变暖的背景下，胡汝骥等 [ 1 ] 研究表明：新疆气候变化与全球和全国气候变化趋势基本一致，但又具有明显的区域性特点：北疆偏高的幅度要比南疆大。普宗朝等 [ 2 ] [ 3 ] 分析了1971~2000年乌鲁木齐市不太海拔高度气温、降水、无霜期及气温日较差等气象要素的变化趋势，指出乌鲁木齐市30年来平均气温趋于变暖趋势，且变暖速率高于全国和全疆平均值。朱蕾 [ 4 ] 分析了乌鲁木齐市1951~1999年降水的变化周期，指出乌鲁木齐降水具有显著的3~5年周期。王珊珊等 [ 5 ] 用乌鲁木齐4个代表站1961~2003年逐月、逐年平均气温资料，分析了气温变化状况及热岛效应特征。刘和平等 [ 6 ] [ 7 ] 研究表明：冬季气温变化与采暖期及冬季节能潜力等息息相关；另外，日照时数的变化也是反映气候状况的一个重要因子，尤其对农业生产来说，日照时数的重要性更加突出 [ 8 ] ，因此分析乌鲁木齐市冬季光温因子的变化特征，可为合理利用冬季气候资源、节约能源、科学采暖等方面提供理论依据。
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user: 2. 资料与方法 本文所用资料来源于乌鲁木齐市气象观测站，资料包括1961~2015年日平均气温、日最高气温、日最低气温、日降水量、日照时数等。各要素30年均值选用1981~2010年平均值。 气候统计上，一般以12月至次年2月的平均代表冬季。如1961年冬季为1961年12月至1962年2月，1962年冬季为1962年12月至1963年2月，以此类推，故本文中冬季只有54a。 在分析光温因子气候变化特征时，采用了线性回归的趋势分析方法 [ 9 ] ，并利用时间与变量之间的相关系数对变化趋势进行显著性检验。即： 式中，a为回归常数，b为回归系数， 为年份序号；a和b可以用最小二乘法进行估算： ， 其中：回归系数b，也就是线性倾向率，b的符号表示气候变量x的趋势倾向，b值的大小反映上升或下降的速率。
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user: 4. 结论与讨论 1) 54a年来乌鲁木齐市冬季的平均气温、平均最高气温与平均最低气温均呈明显的上升趋势，升温速率分别为0.64℃/10a、0.49℃/10a和0.86℃/10a，其中以冬季平均最低气温的增幅最大。 2) 1990s以前冬季的平均气温、平均最高气温与平均最低气温均呈现逐年代上升的趋势，1990s为54a来冬季最暖的时段。 3) 54a年来乌鲁木齐市冬季降水量呈明显的增多趋势，增幅为6.75 mm/10a；2000s为54a来冬季降水量最多的时段。 4) 54a年来乌鲁木齐市冬季日照时数与气温相反，呈显著的减少趋势，减幅为31.7 h/10a。1990s以前冬季日照时数呈现逐年代下降的趋势，1990s为54a来冬季日照时数最少的时段，之后呈现逐年代上升的趋势。 以上分析充分表明乌鲁木齐市冬季气候正在趋于暖湿化，同时，进入二十一世纪以来日照时数呈上升趋势，这对本地区冬季趋利避害、发展农牧业、节约能源等具有积极的作用。
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user: 摘 要 随着我国逐步迈入老龄化社会，脑卒中、脑外伤、脊椎损伤等疾病在人群中的发病率逐渐升高，未来社会对于康复医疗的需求将十分迫切，而康复机器人的出现将在很大程度上缓解这一状况。为了在康复过程中对患者的运动步态进行分析，本文首先利用微软开发的Kinect二代体感传感器跟踪和采集患者在康复运动过程中的姿态信息，然后采用经过优化的基于Slope Constraints的坡度加权多维微分动态时间规整算法来实现步态的全局分类。同时为了实现步态的局部分析，本文提出一种基于特征语义信息分割的步态分析方法，以有效得到局部的信息。 关键词 :Kinect，步态分析
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user: 1. 引言 传统的物理康复训练高度依赖于理疗师，理疗师必须手把手、面对面地指导患者进行康复训练，训练的效果直接取决于理疗师的技能水平和经验，而患者所需要付出的相应费用也非常高昂。同时，随着我国逐步迈入老龄化社会，脑卒中、脑外伤、脊椎损伤等疾病在人群中的发病率也会逐渐升高，未来传统康复训练对于理疗师的需求将更加迫切。由于传统康复方法存在诸多弊端，越来越多的研究机构开始研发康复机器人来辅助患者进行康复运动，并且已经取得了长足的进展。康复机器人的出现彻底释放了患者的就医压力，它的出现对于康复医学来说重大意义，其发展前景也十分可观。 康复过程实际上是一个动态的、不断变化的过程，康复训练的目的是使神经损伤的患者最大程度重获独立行走的能力，康复机器人通过提供助力并不断的纠正患者在运动过程中的异常行为姿态以达到预期的效果。因此，在康复过程中对患者运动姿态的跟踪就显得尤为重要。实时地、持续地对患者的运动姿态进行跟踪和记录，并对其科学地分析和评估，不但可以良好反馈患者当前的身体状况，实现康复效果的自动化诊断，还可以为患者康复计划的指定提供有效参考，同时也能为康复机器人的改进提供指导性意见。本文正是在此背景下，研究面向康复系统的人体步态检测与分析技术。 人体步态检测技术可以归类为三维运动捕捉技术，从捕获方式上讲可以分为非视觉和基于视觉的两类。与非视觉式的动作捕捉系统不同，基于视觉的动作捕捉系统采用光学元件来感知人体的动作，通常有带标记点式和无标记点式两种方式。VICON就是一套已被广泛应用的标记点式的动作捕捉系统，文献 [ 1 ] [ 2 ] 中分别使用它进行了人体步态识别与分析相关方面的研究工作。这种系统具有较高的精度，但它往往只能在专门的环境中使用，人体需要穿戴特设的装备，过程繁琐，费用高昂。而无标记点式系统则无需额外的标记点辅助即可实现人体动作跟踪，它成功地克服了标记点式系统所带来的一些问题。传统的无标记点式系统采用多台同步摄像机利用多目视觉技术进行动作跟踪与捕捉，如文献 [ 3 ] 中利用多视角录像机解决了两个彼此交互重叠的人体对象的骨骼跟踪重建问题，文献 [ 4 ] 中分别在虚拟环境和实验室环境下采用16/8台摄像机来跟踪人体的运动信息。可想而知，同时采用多台摄像机的动作捕捉系统的成本仍然很高，其对特殊环境的依赖性依然很强。在这种情况下，成本更低的基于深度摄像头的动作跟踪技术提供了一个新发展的方向。文献 [ 5 ] 中通过使用一个TOF(Time-of-Filght)摄像机便实现了实时人体姿态跟踪，它能在较高的帧率下提供场景中每个点的深度测量信息。Microsoft Kinect是微软于2009年发布的一款具有里程碑意义的体感传感器，它不仅能够提供RGB彩色图像数据和深度数据，同时还能实现人体骨骼追踪功能，使得人体运动跟踪变得更加容易和便捷。2014年微软发布了Kinect第二代产品，其在功能和精度上又有了进一步的提高。目前，在人体运动跟踪领域，越来越多的研究者开始选择采用成本低廉、使用轻便的Kinect设备，本文即采用Kinect二代来对患者在康复过程中的运动姿态进行跟踪和采集。 在人体的所有运动姿态中，步态是最常见的一种，它发生的频率最高，容易获取。对于步态的分析在康复医疗领域来说是一个重点内容并已得到了广泛的应用，通过对康复患者步行运动规律的研究，可以揭示患者的康复机能状态。步态分析已成为一种定量评价步行能力和科学研究的必要手段，可以帮助评估康复治疗的效果并指导康复方案的制定 [ 6 ] 。步态分析可以看作一种模式识别问题，将步态作为一个整体可以对其进行分类和识别。步态识别的研究最早可以追溯于上世纪七十年代，当时研究者采用MLDs (Moving Light Displays)进行目标跟踪，成功实现了人体运动识别 [ 7 ] 。之后的研究者们采用了多种方法进行步态的识别和分类研究，包括直接分类法 [ 8 ] [ 9 ] ，状态空间模型法 [ 10 ] [ 11 ] 和时间序列相似性法等，都取得了相当大的进展。在康复医学方面，步态识别和分类常被用于行为检测中的老年人健康问题的自动化监测方面，Bogdan等在中通过惯性传感器进行姿态捕捉，采用多种带有一定语义信息的步态特征并利用不同的机器学习方法对步态进行分类进而实现老年人健康问题的检测 [ 12 ] 。在文献 [ 13 ] [ 14 ] 中Bogdan等引入了动态时间规整法DTW，改进了步态特征的语义描述方式，并通过对比证明采用带有语义信息的步态特征在DTW方法中具有更好的步态分类效果。 本文即是受到Bogdan等的启发，采用类似的以关节运动参量为语义信息的步态特征以及动态时间规整DTW算法对步态进行分类识别，并且使用多种优化方法对传统DTW算法进行优化以解决奇异点以及计算效率问题。然而采用DTW算法将步态特征作为整体进行分类，只能在宏观上对步态进行分类，无法更加细化地从局部进行分析，对于康复过程的指导性并不是很强，这是康复训练中的步态分析同行为检测中的健康问题检测的应用场景及目的不同所致。针对于此，本文提出一种将步态特征按语义信息分割的步态分析方法，通过将步态特征按语义信息进行拆分，将拆分后的子特征分别进行匹配分析，这样就可以从局部入手，定位异常运动关节点，得到异常步态的异常来源，并且将局部的匹配结果进行加和，同样能够实现全局步态的分类。
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user: 2. 步态检测技术 2.1. Kinect体感传感器 Kinect是微软于2009年推出的一套3D体感传感器，可以同时采集视野中的RGB彩色图像和深度景深图像，并且具备人体骨骼跟踪功能，具有反应速度快，价格便宜等优点。Kinect v2是于2014年推出的第二代Kinect设备，它在图像分辨率，骨骼跟踪功能与精度、视野角度等方面相对前代都有了极大提高(图1)。 2.2. 步态数据的采集 本文所采用的是Kinect二代产品，它可以同时跟踪的人数达到6个人，而对于每一个人来说能跟踪人体25个关节的位置信息及旋转信息，各关节的分布如图2所示。 其中，位置信息即25个关节点在3D空间中相对于Kinect的坐标位置，以(x，y，z)进行表示。旋转信息即各个关节在3D空间中的绝对旋转方向，采用四元数进行表示。 在Kinect for Windows SDK 2.0开发工具包中提供了骨骼跟踪的API，在Visual Studio 2013中利用C++或C#语言可进行相关应用的开发工作。在SDK2.0中，读取骨骼跟踪数据需要用到IBodyFrameSource，IBodyFrameReader，IBodyFrame这三个类，获取数据流的步骤如图3所示。 2.3. 运动数据的预处理 由于环境变化等一些不确定性因素的影响，从Kinect所获取的原始骨骼数据难免会受到噪声的干扰， 图1. 微软Kinect 图2. 关节点分布示意图 图3. 获取数据源步骤 比如在实际使用中发现相邻两帧的数据在同一关节位置上会出现较大距离的位置抖动，这会严重影响到后续的数据处理工作。因此在进一步工作之前必须对原始数据进行滤波和平滑工作。 Kinect中的骨骼数据以每秒30帧的速率提供，显然可以将其看作是一组带有一定周期的时间序列，对于时间序列的平滑可以通过对其趋势的合理预测来完成。时间序列预测有多种方法，如移动平均线法、时间线性回归法，指数平滑法等。其中，指数平滑法可以有效地利用全部的历史数据，操作简单，成本低，性能优良，适应性较强，能够适用于几乎所有的以时间序列为基础的各个领域中。因此本文采取Holt-Winter双指数平滑法 [ 15 ] ，其计算公式如下： (1) 其中，α是数据平滑因子，0 <α< 1；β是趋势平滑因子，0 <β< 1；{X t }是观察到的原始数据序列；{b t }是t时刻序列趋势的最佳估计。 如引言所述，三维人体运动捕捉可以采用多种方法，除了本课题中采用的Kinect深度传感器外，还可采用惯性传感器、电磁式传感器等等。基于不同方法的系统所得到的数据的量纲和数量级必然会有所不同，因此，为了方便今后将本文所采取方法的实验结果与其他系统进行比较，必须对得到的骨骼数据进行数据标准化处理。 数据的标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面，数据同趋化处理主要解决数据性质不同的问题，而数据无量纲化处理主要解决不同量纲数据之间的不可比较性问题 [ 16 ] 。目前对数据进行标准化的方法有很多，常见的方法有规范化法(Min-max normalization)、正规化法(Z-score normalization)、log函数转换法、atan函数转换法等等。正规化标准法又称标准差标准化，它是将变量中的观察值减去该变量的平均值，然后除以该变量的标准差，即 (2) 其中 。 经过正规化标准法后，变量的所有观察值将会近乎均匀地分布在零点两侧，变量的平均值为0，标准差为1，符合标准的正态分布。正规化标准法是当前使用最多最广泛的数据标准化方法，本文中即采取这种方法对步态数据进行标准化。
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user: 4. 实验结果分析 实验中主要考察的步态有四类，分别为正常步态，膝盖受损步态，腰部受损步态和脚部受损步态。 图8. 特征的分割 对于每一类步态的标准样本的采集，实验中通过正常人模拟的方式进行。因为样本的采集量需要有一定的规模，量级至少要在百人以上，而在研究初期对于小规模研究团队是不可能有资源联系到如此庞大的患者群体来做样本数据采集。因此本文参考文献 [ 12 ] - [ 14 ] 中的方法使用正常人模拟特定的步态来获取数据集。 在四种步态中，膝盖受损步态的特点是腿部无法打弯，受损的腿只能通过提胯的方式迈步；腰部受损步态的特点是腰部无法挺直，行走过程中上半身始终前倾；脚部受损步态的特点是受损脚着地时身体晃动，膝关节打弯不完全。对于每一类步态都分别采集20次，然后利用DTW算法相互匹配取得最佳路径所反向对应的序列作为样本集中的标准样本。建立样本集之后，随机复现四种步态中的任意一种，然后考察步态分析系统得出的分析结果与事实是否相符。实验过程中采用的是经过优化的基于Slope Constraints的坡度加权多维微分DTW算法。表1中所示为每种步态的分类成功率，实验中每种步态均复现20次。 从表1中可看出，正常步态和膝盖受损步态的识别率较高，腰部受损步态的识别率略低，而脚部受损步态的识别率最低。这可能是因为不同受损关节与其他关联关节的耦合程度不同所导致的。在膝盖受损步态中，膝关节的病态表现仅仅是不能弯曲，在这种情况下人体不自觉的提胯迈步，而其他关节的运动状况几乎不受影响，接近于正常步态，所以其匹配分类成功率也与正常步态相当；在腰部受损步态中，人体始终弯腰前行，身体前倾导致重心不稳，人体为保持平衡会而出现随机性的异常关节运动行为，进而影响匹配分类的成功率；而在脚部受损的步态中，受损脚着地时身体的晃动会明显干扰人的行走状态，其牵连的关节遍及全身，随机性更大，因此它的匹配分类成功率就更低。 从整体来看，实验中对步态进行全局分类的分类成功率相对较低，这是可能是实验过程中标准样本和测试样本的采集不一致所致。实验中样本的采集是通过健康人模拟的方式进行的，在模拟的过程中需要准确表现每种步态的病理特点，但每次步态的复现都会有所差异，不能完全模拟出步态的特点，这就使得步态样本在分类匹配时出现偏差进而导致分类成功率偏低。随着今后实验研究的逐步深入，如果能减少样本间的特性偏差，步态的分类成功率会有所提高。 以上进行的是步态的全局分类，下面进行步态的局部异常点检测实验。表2所示为每一种步态在复现5次的情况下每个子特征被检测为异常点的次数。 从表2中的数据可以看出，在膝盖受损步态中(以右膝关节受损为例)，右膝关节和右髋关节均被检测为异常点，同时左膝关节和左髋关节也有一定概率被认定为异常点，这与事实基本符合，因为人体的运 Table 1 Global gait classification result 正常 膝盖受损 脚部受损 腰部受损 100% 95% 70% 75% 表1. 全局步态分类结果 Table 2 Detection result of abnormal point 步态 子特征异常次数 左肩 右肩 左髋 右髋 胸椎 腰椎 左肘 右肘 左膝 右膝 膝盖受损 0 0 20% 100% 0 0 0 0 40% 100% 腰部受损 0 0 0 20% 100% 100% 0 0 0 20% 脚部受损 20% 80% 0 20% 80% 100% 0 0 20% 100% 表2. 异常点检测结果 动是各个关节的级联运动，任何一个关节受损都会影响到与其相关联的其他关节。在腰部受损步态中，腰椎和胸椎均被认定为异常点，而髋关节和膝关节也因为连带效应有一定可能被认定为异常点，但总体来说异常点的范围有限且基本符合腰部受损步态的特点。在脚部受损步态中(以右脚受损为例)，异常点的检测出现漂移，多个关节均被检测为异常点，可见脚部作为人体步行的支点和作用点在受损时影响广泛，这也是对其分类成功率较低的原因。 从上述实验可以看出将全局特征经过拆分后确实能够得到局部的信息，但局部信息的获取受步态特点(即患者自身运动情况)的影响较大，而将局部信息进行拼合，仍能得到步态的全局分类结果。
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user: 5. 结语 本文采用Kinect二代设备实现康复过程中患者运动步态的跟踪与采集，以关节运动角度为步态特征，并通过DTW算法实现步态分析。同时完成了步态分析的两个层面，即步态的全局分类和步态局部异常点的检测。通过经过优化的基于Slope Constraints的坡度加权多维微分DTW算法实现步态的全局分类；而针对步态的局部异常点检测，本文提出了一种基于特征语义信息分割的步态分析方法，通过对步态全局特征按语义信息进行分割，实现了步态中的局部异常点的检测，解决了步态的局部分析问题。 通过实验可以看出，将全局特征经过拆分后确实能够得到局部的信息，但这种局部信息的正确性受步态类型(即患者自身运动情况)的影响较大，主要体现在试验准确度受到取样不同的限制。为更好解决个别特殊局部状态取样影响全局的情况，将拆分的局部匹配结果进行合并，则能够更好的实现步态的全局分类。
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user: 摘 要 在55℃的1.0~10.0 mol∙L −1 NaOH溶液中，通过10 mA∙cm −2 恒电流阳极氧化和空气中150℃热处理，在黄铜基底表面制备出具有纳米颗粒或纳米片形貌的铜氧化物薄膜。利用XRD、SEM和Raman光谱等分析了氧化膜的结构和形貌。在0.1 mol∙L −1 Na 2 SO 4 溶液中测试了氧化膜在零偏压下的可见光光电流。结果表明，黄铜在3.0~5.0 mol∙L −1 的NaOH溶液中经阳极氧化，可制备出具有纳米片形貌的Cu 2 O/CuO复合氧化物薄膜，在零偏压下的光电流密度分别为1.9和1.4 μA∙cm −2 。 关键词 :铜锌合金，NaOH，氧化膜，光电流
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user: 1. 引言 铜的氧化物包括氧化亚铜(Cu 2 O)和氧化铜(CuO)，通常为p型半导体，禁带宽度E g 分别为1.9~2.2 eV和1.2 eV [ 1 ] - [ 4 ] ，能够吸收可见光，具有可见光光催化活性 [ 1 ] [ 4 ] - [ 7 ] 。是目前被广泛研究的金属氧化物半导体光催化材料之一。 黄铜是常见的铜锌合金，在溶液中能够发生化学或电化学腐蚀 [ 8 ] 。在不同的电解质溶液中电化学阳极氧化黄铜时还可以在样品表面得到不同的氧化膜 [ 9 ] - [ 14 ] 。Morales [ 11 ] 等人的研究表明黄铜经过在硼酸盐-硼酸缓冲液和0.5 mol∙L −1 氯化钠 + 硼酸硼酸盐缓冲液中阳极处理后能产生富铜的钝化层，具有耐局部腐蚀性。Biton [ 12 ] 等用恒电位方法研究了黄铜在高浓度KOH溶液中的阳极氧化膜，表明在较低电位(−350 mV vs. SHE)下黄铜表面主要为Cu 2 O，在较高电位(−150 mV vs. SHE)下则形成Cu 2 O/Cu(OH) 2 双层结构。Maryam [ 14 ] 等用报道了在0.01~0.2 mol∙L −1 NaOH溶液中，黄铜经过6~24 V的电位阳极氧化后，通过控制电解液浓度、电压和阳极氧化时间，可以得到纳米至微米尺寸的球状、花状、多孔、片状、八面体和立方体形状的表面氧化膜。但是以往的研究主要集中在黄铜阳极氧化膜的生成过程和防腐蚀应用方面，尚未有光电催化性能的研究报道。为了拓展黄铜材料在光电催化方面的应用，本文通过在NaOH溶液中恒电流阳极氧化，在黄铜表面构建氧化膜，分析测试了氧化膜的光电性能及结构、性能，探讨了NaOH浓度等条件对黄铜薄膜阳极氧化膜形貌、结构和光电化学性能的影响。
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user: 2. 实验 2.1. 黄铜表面氧化薄膜的制备 以市售的H70黄铜(α-黄铜，Cu:Zn 70:30)为阳极，纯铜片(99.99%)为阴极，采用二电极体系对黄铜进行阳极氧化。黄铜基底经过机械打磨、超声清洗、乙醇和蒸馏水清洗处理后，在55℃的1~10 mol∙L −1 的NaOH电解液中，10 mA∙cm −2 的阳极电流密度极化300 s。固定阴阳极的面积比和间距分别为4:1和2.0 cm。经阳极氧化后的黄铜片经纯水、乙醇清洗后置入马弗炉中，在空气气氛下，以5℃∙min − 1 升温至150℃，恒温加热2 h，再自然冷却至室温。实验中所用试剂均为分析纯试剂。 2.2. 薄膜物相和形貌表征 采用荷兰Phillips公司的PW3040/60型X射线衍射(XRD)分析薄膜的结构。通过日本Hitachi公司的S4800型扫描电子显微镜(SEM)分析薄膜表面形貌。用英国Renishaw RW1000型显微共焦激光拉曼光谱仪对样品进行拉曼光谱检测，激发波长为514.5 nm。用机械剥离法将氧化膜从基底上剥离后，在日本电子公司的JEM.2100F型透射电子显微镜上进行TEM表征。 2.3. 氧化物薄膜的光电性能测试 采用两电极体系，以经阳极氧化的黄铜片为工作电极，样品受光面积为2 cm 2 ，Pt片为对电极，电解液为0.1 mol∙L −1 Na 2 SO 4 。光源为Xe灯(北京纽比特科技有限公司)并使用紫外截止滤光片ZJB380滤去紫外光部分。在零偏压下测试样品的光电流~时间(j~t)曲线。所有的电化学/光电化学测试均在CHI660C电化学工作站上进行。
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user: 4. 结论 1) 采用恒电流阳极氧化法，在二电极体系中电流密度为10 mA∙cm − 2 ，时间为300 s，电解液温度为55℃的条件下，在1.0~10.0 mol∙L −1 范围内改变阳极氧化时的NaOH浓度，在黄铜表面制备出不同形貌和组成的氧化物薄膜。这些氧化膜在可见光照射下都产生p型半导体的阴极光电流。 2) 在3.0~5.0 mol∙L −1 NaOH溶液中得到的氧化膜具有纳米片状的多孔形貌和Cu 2 O/CuO双层结构。在0.1 mol/L Na 2 SO 4 溶液中，它们在零偏压条件下的可见光光电流密度分别为1.9和1.4 μA∙cm −2 。显示出较好的光电化学性能。
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user: 摘 要 本文以三嵌段共聚物聚氧乙烯–聚氧丙烯–聚氧乙烯(Pluronic P123)及三甲苯(TMB)为模板剂及扩孔剂，制备出介孔硅泡沫分子筛。以糠醇为碳源，运用硬模板法对介孔硅泡沫分子筛进行碳化，得到介孔碳泡沫分子筛。采用SEM观察、TEM观察及氮气吸附等手段对碳化后的介孔碳泡沫分子筛及之前的硅模板的外部形貌、粒径及孔道结构进行表征。结果表明，经过碳化后的介孔泡沫分子筛较好地保持了之前模板剂的颗粒尺寸和外部形貌。碳化后的介孔泡沫分子筛其窗口孔径、胞体孔径和孔容都有所下降，但比表面积却有所增大。将所制备的介孔碳泡沫分子筛和硅基模板剂分别用于葡萄糖氧化酶的负载，碳化后的介孔材料对葡萄糖氧化酶的吸附量大于硅基模板，表明拥有较小窗口粒径、较小胞体孔径和孔容的介孔碳泡沫分子筛表现出更优异的葡萄糖氧化酶负载性能，有望成为优良的酶载体材料。 关键词 :介孔硅泡沫分子筛，碳化，葡萄糖氧化酶
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user: 1. 引言 随着人类经济社会的不断发展，人们的生活水平不断提高的同时，化石能源这种不可再生的资源却在急剧减少，而随之所带来的能源危机和环境污染也严重地阻碍着人类未来的可持续发展。因此，开发出一种绿色环保的新型能源来代替传统的化石能源具有深远的意义 [ 1 ] 。葡萄糖氧化酶生物燃料电池是以葡萄糖氧化酶作为生物催化剂，将燃料葡萄糖的的化学能转化为电能的一种新型发电装置。相比于传统的燃料电池，酶生物燃料电池具有运行过程绿色环保、燃料来源广泛、反应条件温和、生物相容性好等优点 [ 2 ] [ 3 ] 。 目前葡萄糖氧化酶燃料电池的研究和使用还处于不成熟阶段，电池的输出功率小、使用寿命短是影响其发展和应用的主要问题 [ 4 ] 。解决以上问题的有效途经就是寻找合适的酶催化剂的固定载体，使酶的活性中心与电极材料之间实现快速的电子转移。介孔材料不仅具有良好的生物相容性，还拥有优异的介观结构和可调的孔径尺寸，这些优势都让其成为固定化酶的理想载体 [ 5 ] 。二氧化硅介孔泡沫分子筛(MCFs， Mesostructured Cellular Foams)以其蜂窝状介孔泡沫结构以及较大的孔径，已经广泛应用于葡萄糖氧化酶的固定研究领域中 [ 6 ] 。经过碳化后的MCFs除了具有介孔材料的上述特点之外，相对硅基材料还具有更高的化学稳定性、高水热电阻和优越的电导性。因此，碳基介孔材料被大量地用作燃料电池和超级电容器的电极材料，并且有望在未来大大提高生物传感器和酶燃料电池的使用性能 [ 7 ] [ 8 ] 。本文通过使用糠醇为碳源，对二氧化硅泡沫分子筛进行碳化处理制备出介孔碳材料C-MCF (Carbon-based Mesostructured Cellular Foams)。通过SEM、TEM和氮气吸附–脱附对碳化前后的介孔材料进行表征，对比其外部形貌和内部孔道结构的变化。最后探究了碳化前后的介孔材料对葡萄糖氧化酶的吸附性能的变化，讨论了介孔材料形貌和结构的改变对其吸附性能的影响。
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user: 2. 实验 2.1. 原料与试剂 三嵌段共聚物聚氧乙烯–聚氧丙烯–聚氧乙烯(Pluronic P123， MW = 5800， EO20PO70EO20)，葡萄糖氧化酶(EC 1.1.3.4)，购自美国Sigma公司。正硅酸乙酯(TEOS)，1，3，5-三甲苯(TMB)，糠醇(FA)，氢氧化钠(NaOH)，均购自成都市科龙化工试剂厂。试验所有用水为二次去离子水。 2.2. MCFs介孔泡沫分子筛的制备 硅基泡沫介孔分子筛(MCFs)的制备方法采用之前文献所报道的微乳液模板法 [ 9 ] ，其具体合成过程如下：秤取2.0 g P123放置于250 ml的烧杯中，溶解到60 mL浓度为2.3 mol/L的HCl溶液并在室温下于磁力搅拌器中慢速搅拌4 h待其充分溶解，之后向溶液中缓慢滴入2.0 g扩孔剂TMB，升温至40℃并于磁力搅拌器中强力搅1 h后，缓缓加入4.4 g TEOS持续剧烈搅拌5 min后停止，随即保持40℃静置20 h。然后将混合液置于具有聚四氟乙烯内衬的水热晶化釜中，在100℃的烘箱中水热晶化处理24 h。待产物冷却至室温后过滤得到白色固体，在50℃下真空干燥，最后所得样品在550℃的马弗炉中高温焙烧5 h后自然冷却至室温得到的白色粉末即为MCFs。 2.3. 以糠醇为碳源对MCFs进行碳化处理 为了在MCFs内部结构中创造出更多有利于有机碳前驱体发生聚合反应的酸性催化位点，因此需要将活性金属Al原子嵌入其骨架之中，Al的嵌入通过将模板剂MCFs浸渍到AlCl 3 的溶液中实现(Si/Al = 20)。糠醇的引入参考文献报道合成NCC-1-x的方法 [ 10 ] ，具体过程如下：将1.0 g的Al-MCFs 浸渍于8 mL糠醇含量为25%的TMB溶液中，混合溶液在真空条件下保持80℃加热12 h，随后升温至150℃加热6 h待糠醇聚合。将以MCFs模板剂所制备出的C/Si复合物样品在N 2 保护气氛下，置于管式炉高温碳化，并以1℃∙min −1 的速度升温至300℃，5℃∙min −1 升温至850℃并在该温度下保持4 h。碳化所得样品用摩尔分数为1 M的NaOH-乙醇溶液去除硅模板，最终所得产物即为碳基介孔泡沫分子筛C-MCF。 2.4. 材料的测试与表征 材料的微观形貌特征由日本HITACHI S4800型扫描电子显微镜测试得出，加速电压为5 kV，硅基样品测试前进行了真空喷金处理。透射结果由美国FEI公司TECNAI G2 F20型透射电镜分析得到，其加速电压为200 kV，测量之前样品分散于酒精中超声振荡10 min，然后滴于铜网上自然干燥。氮气吸附的数据由美国Micromeritic GEMINI VII 2390型物理吸附仪在吸附温度为77 K时测得。其中孔径分布及孔容由Barrett-Joyner-Halenda (BJH)法计算得到。材料的胞体孔径及窗口直径分别由吸附支及脱附支得出。孔容在相对压力(p/p 0 )为0.99时由氮气吸附量计算得到。比表面积则采用Brunauer-Emmett-Teller (BET)法计算。所有的样品在测量之前均在200℃真空条件下脱气2 h。紫外光谱数据由日本日立公司的U-3010型紫外–可见分光光度计测得。 2.5. GOD葡萄糖氧化酶的吸附 根据之前的文献报道，当葡萄糖氧化酶溶液的pH值在其等电点5.0附近时，葡萄糖氧化酶分子表面几乎不带电荷，酶分子之间排斥力最小，有利于酶分子之间的紧密排列以获得最大吸附量。因此，我们选用pH = 5的Na 2 CO 3 -NaHCO 3 溶液作为本实验的缓冲溶液。具体实验过程如下：首先用电子天平称取16.0 mg葡萄糖氧化酶粉末，用8 ml的pH = 5.0的Na 2 CO 3 -NaHCO 3 缓冲溶液将其充分溶解，即可得到浓度为2.0 mg/ml的葡萄糖氧化酶溶液，之后分别称取MCFs、C-MCF各8.0 mg于10 ml的离心管中，各加入4 ml缓冲液超声5 min混合均匀。紧接着各取4 ml的葡萄糖氧化酶溶液于上述两种混合液的离心管中，此时所有的实验样品初始酶浓度为1.0 mg/ml，体积为8 ml。最后将所有实验样品转入恒温水浴摇床中，在温度为25℃，转速为150 r/min的条件下进行吸附。在不同的吸附时间点，取混合液于10，000 r/min 的离心机上离心10 min后取上层澄清液，用紫外分光光度计测定其280 nm处的吸光度值，固定化酶量则等于吸附前原酶溶液和吸附后上清液的浓度差，具体公式如2-1： (2-1) 其中，L GOD 表示载酶百分比，V 0 (mL)表示混合液总体积，C 0 (mg/mL)表示GOD的最初浓度，C (mg/mL)表示上清液的浓度，M (g)表示载体质量。
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user: 4. 结论 本文以糠醇为碳源，对二氧化硅泡沫分子筛进行碳化，制备出了介孔碳泡沫分子塞C-MCF。通过SEM、TEM和氮气吸附–脱附对碳化前后的介孔材料进行表征，发现经过碳化后的C-MCF很好地复制出MCFs的外部形貌和内部孔道特征。碳化后的介孔材料胞体孔径和窗口直径都有所减小，孔容也从1.66 cm 3 /g下降到了1.42 cm 3 /g，这是因为碳源的引入会占据之前孔道的一部分空间。然而，其比表面积却从611.4 m 2 /g增大到了795.5 m 2 /g，这主要胞体周围还存在着去除硅模板后留下的次级孔道。将碳化后的介孔材料C-MCF用于葡萄糖氧化酶的固定，其对葡萄糖氧化酶的负载能力要明显好于之前未经过碳化处理的MCFs，说明介孔碳材料与葡萄糖氧化酶分子之前有着更好的亲和力，加之介孔碳材料相对硅基材料还具有更高的化学稳定性、高水热电阻和优越的电导性。因此，C-MCF有望成为性能优异的固定酶载体材料，在生物催化，生物传感器和酶燃料电池等领域也将得到广泛应用。
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user: 摘 要 本文构建广义的f(R)引力即物质与曲率耦合的f(R)引力理论，在以动态表观视界为边界、其内部充满具有霍金温度的普通物质的FRW宇宙背景下，由广义f(R)引力的场方程可推导出广义热力学第二定律，并利用广义热力学第二定律对具体模型参数进行限制。 关键词 :f(R)引力，耦合，热力学
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user: 1. 引言 众所周知，最近的观测数据分析表明我们目前的宇宙是平坦的且正在经历加速膨胀的阶段。在原则上，解释现阶段宇宙加速膨胀可分为两个方面：一方面是根据最近的WMAP数据和普朗克数据表明，占据了宇宙物质总成分的四分之三的暗能量，具有大的负压强可导致宇宙的加速膨胀；另一方面，宇宙的加速膨胀可以通过引力的红外修正得到，也就是修正引力理论。对爱因斯坦广义相对论的修正方法有很多，f(R)引力是极具竞争力的候选者，f(R)引力修正理论的显著特点是不需要引入暗能量，通过对时空曲率的修正就能实现当前宇宙的加速膨胀。暗能量和修正引力理论都能够解释现阶段宇宙的加速膨胀，然而它们却存在本质的区别，前者意味着新成分的发现，后者意味着新引力论的诞生。 本文以修正引力理论为立足点，构建广义的f(R)引力即物质与曲率耦合的f(R)引力理论；在以动态表观视界为边界、其内部充满具有霍金温度的普通物质的FRW宇宙背景下，利用广义f(R)引力的场方程推导出广义热力学第二定律；运用广义热力学第二定律对具体的引力模型参数进行限制。
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user: 2. 时空背景 考虑 维空间均匀、各向同性的FRW宇宙，其度规形式如下 ， (1) 其中 为随宇宙时间 变化的宇宙的尺度因子， 是 维单位半径球面的度规，空间曲率常数 和−1分别对应闭合的、平直的和开放的宇宙。 物质与曲率耦合的广义f(R)引力的拉格朗日量为 ，(2) 对其作用量变分可得到相应的场方程： (3) 其中 是物质场的能量动量张量， 表示由度规的Levi-Civita联络定义的协变导数， ， ， ， 是里奇张量。考虑宇宙空间充满理想流体，其能量动量张量有如下形式： ， (4) 式中 是流体的四维速度。
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user: 3. 热力学第二定律 根据广义热力学第二定律，视界内部物质的熵与视界表面熵的总和不应随时间而减少。考虑(n + 1)维FRW宇宙充满了理想流体，并进一步假设宇宙的边界是由具有霍金温度的动力学表观视界封闭起来的。表观视界的霍金温度表述如下： 。 (5) 视界内部物质的熵可由吉布斯方程给出 [ 1 ] ， (6) 其中 ， 是包含物质的体积，其半径为动力学表观视界半径 。将(6)对时间求导并利用能量方程 [ 2 ] 可以发现 。 (7) 这时需要知道 和 的表达式。将度规(1)代入场方程(3)得到广义f(R)引力的弗雷德曼方程： (8) (9) 其中 。然后将(8)和(9)代入(7)有 (10) 广义f(R)引力理论中视界面上的熵有下面的形式 [ 2 ] ： 。(11) 将其对时间求导并利用(5)，视界面熵随时间的演化为 (12) 经过复杂运算，得到广义f(R)引力的广义热力学第二定律 (13) 其中 。这也就是说当 时广义热力学第二定律是有效的，它依赖具体的f(R)引力模型。
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user: 4. 热力学第二定律对模型的限制 现在我们考虑四维时空( )中一类具体的模型 ， ( ， ) [ 3 ] 且 ，广义热力学第二定律表述为 (14) 此式即为这类引力模型是否满足广义热力学第二定律的判据。 进一步，取 、 、 (这里 是一个常数，且 ) [ 4 ] ，并令 ，(14)式可改写为 (15) 那么，广义热力学第二定律(15)式对此模型的参数 和 的限制可由图1来说明，为了不失一般性，我们取 、 。根据图1不难发现，对于 和 取定值时，模型参数 和 的取值范围分别为 和 。此外，比较1(a)和1(b)，我们发现满足广义热力学第二定律( )几乎不依赖具体的 而只是要求 。更深入的研究也表明要满足广义热力学第二定律也不依赖 ，这也就是说取不同的 和 得到的结果都是相同的。而且，我们也做出了 的对数对于固定的 随参数 的演化图像(图2)。从图2不难发现 的对数随参数 的演化轨迹为倾斜的直线， 越小斜率越大。那也就是说对于固定的 ， 随 是呈指数演化的， 越小 随 的变化越剧烈。 另外，如果我们考虑爱因斯坦带有一般耦合的情况，即 ，在 且 (由于目前加速膨胀的宇宙，真空能可视作暗能量)的情况下，(15)式变为 ，这意味着在此时总熵不随时间变化，广义热力学第二定律是有效的。
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user: 5. 结束语 文章构建了广义的f(R)引力即物质与曲率耦合的f(R)引力理论，在以动态表观视界为边界、其内部充满具有霍金温度的普通物质的FRW宇宙背景下，由广义f(R)引力的场方程推导出了广义热力学第二定律，在满足广义热力学第二定律的熵增加条件下，得到了具体模型 及 的参数合理范围。 图1. 对于模型 ， ，广义热力学第二定律对参数 和 的限制。(a) α = 1、l = 0.8；(b) α = 1、l = 0.2 图2. 当取 、 、 时 的对数随 的演化 众所周知，物理学是一门实验学科，物理规律必须经得起实验的检验。探讨广义f(R)引力框架下的扰动理论，分析宇宙的密度扰动、速度扰动的演化方程、寻求修正引力下宇宙大尺度结构形成的物理规律，同时利用高精度的观测数据对修正引力模型参数加以限制，选出模型的优胜者或至少排出不合理的模型，这些是未来研究工作的又一个重要方向。
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user: 摘 要 在金融数据的研究中，经常遇到函数型数据。主要建立函数型主成分分析的预测模型，分析函数型数据在上证指数预测中的应用，根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法，使用Matlab对上证指数进行预测。 关键词 :函数型数据，主成分分析，预测
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user: 1. 引言 传统的数据分析中，获得的数据包括截面数据、时间序列数据以及面板数据，但是对这三种数据分析时要依赖许多的假设条件，适用数据的类型具有一定的局限性，加拿大学者J.O. Ramsay在1982年首次给出将泛函分析、拓扑学和统计学相结合的设想，提出“函数型数据”的概念以及函数型数据的分析方法 [ 1 ] 。近年来，函数型数据分析广泛应用在医学、气象学、生物学等领域。金融数据间隔较短，可以视为连续数据，即函数型数据，因而可以进行函数型数据分析 [ 2 ] 。 本文主要建立函数型主成分分析的预测模型，分析函数型数据在上证指数预测中的应用，根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法，使用Matlab软件对上证指数进行预测。
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user: 2. 函数型数据分析 对于原始数据序列 ，建立回归模型 (1) 其中， 为原始数据序列的函数在 时的取值， 为噪声，表示观测数据中的扰动因素、误差或其它外生因素 [ 3 ] 。在标准的统计模型中，通常假定 服从零均值有限方差的独立分布，且通常假定方差相等。但在处理函数型数据时，可以放松这些假设条件，使模型更加符合现实中的问题。在函数型数据分析中，首先要考虑到原始数据的选取问题，而原始数据的选取要通过抽样率来进行。原始数据在时间轴上的曲率不同，通常曲率值大的地方，相应的数据分布比较密，因此在曲率大的地方应该选取较多的数据点，曲率可以用 表示 [ 4 ] 。 2.1. 数据平滑 最简单的平滑方法为线性平滑，线性平滑法是指用离散观测值的线性组合去估计函数 ，线性平滑可以衍生出平滑算子的许多性质，并且其运算速度较快，但是有时非线性平滑方法在不同的数据和同一个数据的不同部分，结果会更优良，因而本文考虑基函数平滑法。基函数平滑法是将离散的观测数据转化为相应函数的平滑方法，基函数能够保留待估函数的性质。它是用 个己知的基函数 的线性组合得到函数 的估计 ，即 (2) 对函数 的估计包括两部分，第一步是选取用来拟合的基函数，第二步是估计每个基函数前面的系数。基函数的个数 决定了观测数据 的平滑度， 越小，拟合的函数越平滑，但拟合程度就越差。 采用基函数平滑方法时，常选用的基函数包括傅立叶基，B-Spline基，多项式基，常数基等。对于周期性的数据常采用傅里叶基，对于非周期性的数据通常用B-Spline基进行拟合 [ 5 ] 。在基函数 确定的情况下，系数向量 的一组取值唯一地确定一个函数。估计系数 的最简单方法是最小二乘法，即最小化残差平方和： (3) 解得 。 从观测值 来估计曲线 ，则曲线估计的两个目标：一方面，估计的曲线和数据较好地拟合，即使残差平方和最小。另一方面，如果得到的曲线波动很大或局部变化过大的话不希望拟合的太好，即放弃一定程度的拟合度，达到较好的平滑度。因此，我们定义带惩罚的残差平方和为： (4) 其中， ，即为惩罚项， 称为平滑参数。通过最小化 ，以获得估计函数。 上式中的第一项度量了曲线的拟合效果，第二项度量了曲线的平滑度。正的常数 决定了拟合度与平滑度之间的平衡，当 较小时，惩罚项对 影响较小；当 较大时，在 上产生较大的粗糙惩罚。 的值由广义交叉验证法确定。 2.2. 函数型主成分分析 函数型数据主成分分析是将变量看作函数的形式，其样本的协方差矩阵也变为函数的形式，因此可以避免出现高维的协方差矩阵。在函数数据下，观测矩阵为 ，它表示对同一个变量进行了 次重复观测，每次所得到的观测数据构成一个函数 ，此时，函数型数据的主成分的线性组合为： (5) 其中下标 表示第 次重复观测， 为权重函数，即函数型主成分的特征函数。 和 的协方差为 ，则有 。 函数型数据的第一主成分 的求解为求下面有约束条件的最大化问题： (6) 同样的，第 个主成分 的求解就是在上式的最大化问题中添加约束条件 求得 [ 6 ] 。 函数型主成分的权重函数 满足特征方程 ，其中 为特征值。 记 ，则 。 函数型主成分分析中数据 是函数的形式，样本的个数 决定了其协方差算子 的秩为 。因此其非零特征值的最大个数为 ，进而满足约束条件的主成分的最大个数为 。在实际观测中，我们通常选取样本个数 与观测点的个数 ，至少应该满足 。 函数型主成分的选取思想与多元主成分的选取相同，根据所研究问题的需要确定累积贡献率，选择合适的 使得 达到所确定的累积贡献率，一般要求累积贡献率不小于85%。 2.3. 函数型主成分预测模型 设随机过程 均方连续，且二次可积。设随机变量 是 的线性均方估计，则有 ，其中 是希尔伯特空间 的一个希尔伯特子空间。 是 在子空间 上的正交投影，即 ，从而有 (7) 设 为 在 的线性预测的均方误差，表示为 。 分别提取两个区间的主成分，随机过程 在 中第 个主成分定义为： (8) 其中， 称为主因子，它是对应于协方差函数 的第 大特征值 的正则化的特征函数， 是 的均值函数 [ 7 ] 。 第 个主成分解释的方差(即方差的累积贡献率)为 ，其中 是 在区间 中的总方差，表示的样本数据波动的程度，即 。 随机过程 可以Karhunen-Loève正交展开，则有 ，同样，设 和 分别表示在区间 上的特征函数和主成分，则随机过程 用Karhunen-Loève正交展开表示为 ，若区间 表示的是未来的一个时间区间，则 的线性最小二乘估计 为 [ 8 ] ，其中， 为随机变量 的主成分 的线性最小二乘估计，表示为 (9) 对上式中的 序列，每个序列我们取前 个主成分拟合，得到最小二乘估计量 为 ，因此，主成分预测模型 为 (10)
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user: 3. 实证分析 本文选取我国上证指数作为研究对象，选取2015年4月7日至6月8日的5分钟收益率数据。为了避免“隔夜效应”的影响，在进行数据分析时，舍弃每天的第一个数据(即9:35时刻)，把每天的5分钟收益率数据视为其对应函数产生的一组样本观测值，使用B样条插值法对这些样本观测值进行拟合，并进行平滑处理，然后根据得到的光滑曲线求出其变化速度曲线，即一阶导数曲线，如下图所示。图1表示的是收益率曲线及其平滑曲线，其中绿线表示的原数据，蓝线表示的是B样条插值法得到的曲线，红线表示对B样条插值法得到的曲线平滑处理后得到的新曲线。图2表示的是B样条插值法得到曲线的一阶导数曲线。 图1. 收益率曲线及其平滑曲线 图2. 一阶导数曲线 得到平滑函数后，为分析收益率在时间上的差异，将收益率分为两个区间，其中前30天为第一区间，后14天为第二区间，分别对两个区间的收益率函数进行函数型主成分分析，如下图所示。图3表示第一区间的前两个主成分，其中PC1对应的方差贡献率是52.9%，PC2对应的方差贡献率是47.1%，图4表示第二区间的前两个主成分，其中PC1对应的方差贡献率是58.2%，PC2对应的方差贡献率是27.3%。 根据表1中的方差贡献率，在第一区间选取全部2个主成分。在第二个区间里，第一、二主成分的方差贡献率已经达到了85.5%，因此选取前两个主成分表示第二区间内收益率的变化特征。 观察表2中的相关系数， 与 的相关系数为1.0000， 与 的相关系数为1.0000，远远大于其它的相关，因此，选取 对 做最小二乘估计，选取 对 做最小二乘估计，由此得到 模型为 ： 将观测到的真实值、模型估计出的预测值及由两者得到的误差百分比如下表所示。 由表3可以看出，除6月12日误差百分比较大以外，绝大部分的误差百分比都较小。因此说明建立的 模型具有很好的准确性。综上知，建立函数型主成分预测模型对我国上证指数收益率进行预测，预测的准确程度较高。 图3. 主成分权重函数(第一区间) 图4. 主成分权重函数(第二区间) Table 1 Principal component characteristic value and contribution rat 主成分 前30天 后14天 特征值 贡献率 累计贡献率 特征值 贡献率 累计贡献率 1 0.0099 52.9% 52.9% 0.0056 58.2% 58.2% 2 0.0088 47.1% 100% 0.0026 27.3% 85.5% 表1. 主成分特征值与贡献率 Table 2 Correlation coefficien 1.0000 -0.0655 -0.0655 1.0000 表2. 相关系数 Table 3 Real value and predictive valu 6月9日 6月10日 6月11日 6月12日 真实值 −0.00357 −0.00146 0.00304 0.00874 预测值 −0.00338 −0.00139 0.00309 0.00793 误差百分比 5.32% 4.79% −4.93% 9.27% 表3. 真实值与预测值
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user: 4. 结论 本文对函数型数据分析方法和函数型数据分析方法在上证指数中的应用进行了研究，介绍了函数型数据分析的研究意义，以及函数型数据的均值函数、方差函数、协方差函数、相关系数函数等描述统计量。研究了函数型数据的主成分分析方法以及如何建立函数型主成分预测模型。通过对上证指数收益率进行预测的实证分析，得到建立函数型主成分预测模型对我国上证指数收益率进行预测，预测的准确程度较高。
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user: 摘 要 在本文中我们研究了时滞递归忆阻神经网络在Lagrange意义下的全局指数稳定性。通过运用非光滑分析方法、微分包含和不等式技巧 [ 1 ] [ 2 ] ，我们得到了新的忆阻神经网络Lagrange稳定的充分条件，同时，我们给出了全局吸引集的估计方法。 关键词 :Lagrange稳定，非光滑分析，线性矩阵不等式