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user: 3. 化学非平衡流下的高超声速流场 3.1. 化学非平衡流下的真实气体效应 国防科技大学潘沙等 [ 28 ] 开展化学非平衡和量热完全气体模型的数值模拟对比，计算模型为二维圆柱，来流条件为：来流马赫数为8.78，速度为4776 m/s，温度为694 K，压强为687 Pa，密度为0.00326 kg/m 3 ，图3为其计算结果对比，左半图为压强对比图，右半图为温度对比图，上半图为量热完全气体模型，下半图为化学非平衡模型。 图3. 潘沙的数值模拟结果 [ 28 ] 为了进一步比较非平衡条件下的真实气体效应，胡雨濛 [ 2 ] 使用量热完全气体模型与化学非平衡模型对同一工况进行数值模拟并对结果作比较，计算模型为二维轴对称球头，工况来源于Lobb于1964年在Naval Ordnance实验室进行了一系列用于测量球头柱激波脱体距离的实验 [ 29 ] 。计算条件如下：来流马赫数为15.3，速度为5280 m/s，温度为293 K，压强为664 Pa，雷诺数为14，605，壁面采用等温壁条件，设壁温为1200 K，球头半径为6.35 mm，雷诺数的特征长度为模型的头部半径。图4为化学非平衡和量热完全气体的无量纲压强、温度和速度云图的对比，图5(a)~(c)为化学非平衡和量热完全气体沿驻点线的温度、密度和压强分布。明显看出，当考虑真实气体效应后，胡雨濛与潘沙的计算结果的流场结构发生了明显变化，且变化比较相似。 图4.化学非平衡(上)和量热完全气体(下)的流场云图对比。(a) 压强云图；(b) 温度云图；(c) 速度云图 图5. 沿驻点线的参数分布 对于温度流场来说，可以看出，化学非平衡模型的高温区域集中在激波后，而不是像量热完全气体模型那样均匀分布在激波层内。可见考虑真实气体效应可引起气动热环境的巨大差异。与量热完全气体模型相比，化学非平衡模型在激波后的温度迅速降低，这是因为在激波层内原子分子振动能的激发、氧气和氮气分子发生的离解反应等需要吸收大量的热量，导致更多的内能向化学能转化，并呈现一个明显的非平衡变化过程。 对于密度流场来说，非平衡流模型激波后的密度大于量热完全气体模型的，且化学非平衡流激波层中的密度是逐渐增大的，这是因为高温下的化学反应使气体的密度增加。而激波脱体距离与驻点线上的平均密度成反比，激波层平均密度越大，则脱体距离越小。 对于压强流场来说，两种气体激波后的压强相差不大，说明真实气体效应对激波后压强的影响不大。但是化学非平衡气体模型的波后压强稍有增大，正是这种压强的微小差异作用在大面积区域上会造成飞行实验的异常 [ 30 ] [ 31 ] ，可以预测这将对飞行器的空气动力特性产生影响。 对于速度流场来说，激波后速度剧烈降低，不同位置处的气流与激波的夹角不同，减速的程度不同，对称轴处的减速明显，头部区域迅速降至亚声速。 3.2. 化学非平衡效应 中国科技大学石晓峰 [ 32 ] 等以高超声速进气道为计算模型，对化学非平衡效应进行研究，工况条件为：来流马赫数为9，总温度为4677 K，总压为8545 kPa，内收缩比1.09，图6为其计算结果对比，该论文分析认为此工况下平衡流与非平衡流区别不大。 图6. 石晓峰的数值模拟结果 [ 32 ] 为了比较非平衡效应，胡雨濛使用化学平衡流模型与化学非平衡模型对Lobb工况进行计算。图7为化学非平衡和化学平衡气体的无量纲压强、温度和速度云图的对比。图8(a)~(c)为化学非平衡和化学平衡气体沿驻点线的温度、密度和压强分布。明显看出，非平衡效应主要引起气动热环境的巨大差。考虑非平衡效应后，化学反应以有限速率进行，使得激波后的温度高于平衡流的。非平衡流激波后的反应主要是离解反应，它是吸热反应，因此随着气体向近壁面流动，温度逐渐下降，密度逐渐增加。非平衡效应对于压强和速度流场的影响不大，这是因为它们主要取决于流动的力学过程，受化学反应的影响不大。 图7. 化学非平衡(上)和化学平衡气体(下)的流场云图对比。 (a) 压强云图；(b) 温度云图；(c) 速度云图 图8. 沿驻点线的参数分布 3.3. 不同组分化学反应模型计算结果对比 对于考虑非平衡效应的高超声速CFD数值模拟来说，常见空气组分的假设有5组分 [ 33 ] 、7组分 [ 34 ] 和11组分 [ 35 ] [ 36 ] 假设。当不需要考虑电离反应时，可使用5组分的假设；当需要考虑电离反应时，可使用7组分的假设；当温度更高或需要考虑气体辐射的时候，可使用11组分的假设。 Ghislain在Ram CII来流条件下，对7组分化学反应动力学模型进行数值模拟，来流条件如表2，图9为沿驻点线的组分质量分数图 [ 37 ] 。 同时，Ghislain也开展了电离影响的相关研究 [ 34 ] ，不考虑电离即5组分化学反应动力学模型，考虑电离为7组分化学反应动力学模型，来流条件来源于Ram CII (25.9 Ma)，沿驻点线的组分质量分数如图10所示，结果表明在该工况下电离对组分质量分数有较大影响。 Table 2 Detail of free stream conditions for RAM CII calculatio Experiments Ram CII (23.9 Ma) Ram CII (25.9 Ma) Altitude ( km ) 61 71 R ( mm ) 152.4 152.4 P ∞ ( Pa ) 23.9 25.9 U ∞ ( m / s ) 7636.4 4658.6 P ∞ ( Pa ) 19.85 4.764 T ∞ ( K ) 254 216 T W ( K ) 1500 1500 Re ∞ 19，500 6280 K n ∞ 1.2E−3 4.1E−3 表2. Ram CII来流条件 图9. 沿驻点线组分质量分数。(a) 23.9Ma来流；(b) 25.9Ma来流 [ 37 ] 图10. 沿驻点线组分质量分数 [ 34 ] 针对Lobb球模型，胡雨濛在Lobb来流条件下进行了Gupta 5组分化学反应动力学模型和Gupta 7组分化学反应动力学模型的流场结果对比。图11为5组分和7组分模型沿驻点线温度的对比，图12为5组分化学反应模型中各组分质量分数沿驻点线的分布，图13为7组分化学反应模型中各组分质量分数沿驻点线的分布。其中，NO + 与e − 的质量分数非常小，见图14，二者质量分数与文献 [ 34 ] 的结果相差一个量级，说明该工况下电离并不明显。因为当温度高于9000 K时才开始发生电离反应，而图11显示只有一小部分区域的温度在9000 K附近，说明该工况下只有少部分的气体发生了电离，其影响很小，导致7组分模型与5组分模型的结果基本相同。 图11. 5组分和7组分模型沿驻点线温度的对比 图12. 5组分模型中各组分沿驻点线的质量分数 3.4. 壁面第一层网格雷诺数对数值模拟结果的影响 网格是气动热数值模拟的重要因素，这已成为国内外学者的共识，Klopfer [ 38 ] 等引入网格雷诺数概念，并被大多数讨论热流计算网格的文献引用为重要参数加以分析，但对于热流随着壁面第一层网格雷诺数变化的收敛状况还存在分歧。 图13. 7组分模型中各组分沿驻点线的质量分数 图14. NO + 和e − 沿驻点线的分布 图15. 驻点热流随网格变化 [ 39 ] 阎超通过数值模拟方法计算钝锥驻点热流随网格的变化并与实验值对比(如图15)提出：当壁面第一层网格雷诺数减小时，壁面热流会显著提升而不会收敛，认为存在一个最优的第一层网格雷诺数 [ 39 ] 。 Yang J.L.研究了壁面热流随第一层网格雷诺数的变化(如图16)并根据分子运动理论，结合壁面参数，提出了一种壁面网格尺度的确定准则，认为最优值为壁面处分子平均自由程 [ 40 ] 。 图16. 壁面热流随网格变化 [ 40 ] 然而，大多数学者认为，当壁面第一层网格雷诺数小于某一值时，壁面热流趋于收敛，潘沙通过数值模拟得到了斯坦顿数St随网格的变化(如图17)，他分析认为数值结果与实验值的差异是数值模拟程序不够完善的结果，通过改变网格间距来“凑”结果的方法是不可取的 [ 41 ] 。 图17. 不同网格计算的St对比 [ 41 ] 为了弄清这一分歧，胡雨濛采用9套计算网格在同一来流条件下进行计算，其驻点热流随第一层网格高度的变化趋势如图18所示，当第一层网格高度减小时，驻点热流在不断增加，同时，表3列出了9套计算网格下驻点热流的计算值，并与文献 [ 42 ] 给出的该来流条件下驻点热流的理论值做比较，理论值为23，672 kW/m 2 ，由结果比较可以得出如下结论：1) Grid 6~Grid 9的驻点热流结果与理论值非常接近，其中相差最大的Grid 6的驻点热流与理论值只相差5.6%，说明该计算程序的准确性；2) Grid 6~Grid 9的驻点热流值是趋于收敛的，这说明“存在第一层网格高度的最优值”的观点是不成立的。该观点认为近壁面处的温度对网格不敏感，即温度解随网格的变化不大。 Table 3 Results of stagnation heat flux by Grid 1~ 网格编号 Re cell Δ n / R n q n /(kW/m 2 ) Grid 1 14.7 1.0E−3 6363 Grid 2 7.3 5.0E−4 8965 Grid 3 5.1 3.5E−4 10，798 Grid 4 2.9 2.0E−4 14，886 Grid 5 1.5 1.0E−4 20，576 Grid 6 1.0 7.0E−5 22，491 Grid 7 0.7 5.0E−5 23，479 Grid 8 0.5 3.4E−5 23，685 Grid 9 0.25 1.7E −5 23，825 表3. Grid 1~9 驻点热流结果 图18. 驻点热流 图19为9套网格在近壁面处沿驻点线的温度分布的放大图。可以看出，随着第一层网格的变化，温度值的变化是非常明显的。同时，当第一层网格雷诺数为1.5~0.25时，即Grid 5~Grid 9情况下，横坐标从0.0变化到−0.0004时，曲线的斜率几乎不变，而热流正比于温度梯度，说明此时的热流解也是基本不变的，这再次证实了不存在第一层网格高度的最优值。 图19. 沿驻点线近壁面处的温度分布的放大图 图20为9套网格的壁面热流结果，其中 θ / ˚ = 0 处为驻点， θ / ˚ = 90 为出口边界，由图中可知，随着第一层网格雷诺数减小，壁面热流不断增加，同时，当第一层网格雷诺数为0.75~0.25，即Grid 7~Grid 9情况下，壁面热流曲线基本重合，这又一次证实了不存在第一层网格高度的最优值，该观点很有可能是计算结果没有得到收敛导致的，其计算结果不是最终的网格无关解。 图20. 壁面热流