DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 统计分析 (一) 使用行为分析 通过Logit回归模型预测来调研对象的绿色快递包装使用概率，同时寻找影响市民绿色快递包装使用行为的因素，从而为提高绿色快递包装的使用频率提出合理建议。我们将杭州市、绍兴市参与调研的市民的基本信息、绿色快递包装的使用现状及评价、绿色快递包装的宣传与推广等模块的相关变量与市民对绿色快递包装的使用行为进行了Logit回归分析 [ 1 ] 。 定义“是否有使用过绿色快递包装”为变量Y，并将其作为Logit回归的因变量，Y的第i个样本点的取值 Y i 为0 (未使用过绿色快递包装)或1 (使用过)。 回归结果得到4个显著的预测变量，不妨将其设为 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ，如表1所示。Logit回归筛选出的五个变量的P值都<0.05，均通过了显著性检验，因此市民的月收入、对绿色快递包装的回收利用性的满意度评价、对绿色快递包装价格的满意度评价、关于绿色快递包装的宣传这四个变量是市民对绿色快递包装的使用行为的显著影响因素。回归模型为： Logit ( P i ) = − 2.646 − 0.25 x i 1 + 0.514 x i 2 + 0.270 x i 3 + 0.701 x i 4 此时，第i个参与调研的市民使用绿色快递包装的预测概率 P i 为： P i = exp { − 2.646 − 0.25 x i 1 + 0.514 x i 2 + 0.270 x i 3 + 0.701 x i 4 } 1 + exp { − 2.646 − 0.25 x i 1 + 0.514 x i 2 + 0.270 x i 3 + 0.701 x i 4 } 可计算得到整体预测正确率 δ 为88.20%，说明预测情况较好，模型准确度较高。 Table 1 Variable information table in model 变量 含义 B Wald 显著性 Exp(B) x 1 月收入 −0.250 4.801 0.025 0.770 x 2 回收利用性 0.514 18.347 0.001 1.653 x 3 价格 0.270 9.202 0.000 1.303 x 4 宣传 0.701 42.515 0.000 2.022 - 常量 −2.646 30.016 0.000 0.074 表1. 模型中变量信息表 根据进入模型的先后顺序可将上述4个自变量按影响力从大到小依次排列为“价格满意度评价”、“回收利用性满意度评价”、“关于绿色快递包装的宣传”、“月收入”。因此，为了提高市民使用绿色快递包装的频率，首先要将绿色快递包装的价格降低，让市民愿意为之买单；其次要改进技术并提高绿色快递包装的回收利用性；最后政府、快递行业要加大对绿色快递包装的宣传力度，让市民更加了解绿色快递包装。 (二) 满意度分析 关于市民对绿色快递包装的满意度调查，我们设计了一份李克特量表。针对市民对绿色快递包装的总体满意度评价，我们借鉴模糊综合评价模型 [ 2 ] 。将六个满意度评价指标，即材质U 1 、价格U 2 、外观U 3 、实用性U 4 、安全防护性U 5 、回收利用性U 6 归入至评价指标集 U = { U 1 ， U 2 ， U 3 ， U 4 ， U 5 ， U 6 } 。市民对绿色快递包装的满意度评价划分为五个水平等级，即“不满意”，“较不满意”，“一般”，“较满意”，“非常满意”，评语集为 V = { V 1 ， V 2 ， V 3 ， V 4 ， V 5 } ，评价情况如表2所示。 Table 2 Citizens’ satisfaction evaluation on various indicators of green express packagin 调查内容 不满意 较不满意 一般 较满意 非常满意 材质 1.13 2.98 34.56 46.90 15.45 价格 1.55 2.83 50.57 31.58 13.46 外观 1.42 2.69 40.09 40.51 15.16 实用性 0.99 2.33 29.46 46.89 19.97 安全防护性 0.99 2.83 34.56 41.35 20.26 回收利用性 2.27 5.39 27.34 37.39 27.62 表2. 市民对绿色快递包装各项指标的满意度评价情况 从上表中可以发现，各项指标总和不到100%，这是由于部分市民从不使用绿色快递包装，所以在满意度评价时评分为0，该部分市民共有78位，所占比例为9.95%，由此可以看出目前绿色快递包装普及率较低。 据调查，市民对绿色快递包装的期待为价格便宜，回收利用性强，实用性与安全防护性较好，而对外观与材质要求不高，于是得到各指标的权重分配向量为： u = ( 0.1 ， 0.3 ， 0.1 ， 0.15 ， 0.15 ， 0.2 ) 本文采用 M ( • ， ⊕ ) 模糊算子进行模糊综合评判。经计算，可得 B = u ∘ R = ( 0.01471 ， 0.03336 ， 0.37707 ， 0.38929 ， 0.18658 ) 每一列依次为满意度评价的五个水平等级，即“不满意”，“较不满意”，“一般”，“较满意”，“非常满意”。根据最大隶属原则， b r = b 4 = 0.38929 ，从而对绿色快递包装的综合满意度评价为“较满意”。接着我们对绿色快递包装各项指标的满意度进行了均值和方差的分析，如表3所示。 Table 3 Satisfaction mean and variance analysis of various indicators of green express packagin 调查内容 均值 标准差 材质 3.35 1.347 价格 3.17 1.311 外观 3.29 1.342 实用性 3.44 1.380 安全防护性 3.40 1.380 回收利用性 3.45 1.470 表3. 绿色快递包装各项指标的满意度均值和方差分析 上表可看出，六项指标的均值基本集中在3.35左右，其中回收利用性的分值最高，价格和外观这两项指标分数最低。六项指标的标准差集中在1.37左右，说明各市民对目前绿色快递包装的满意度评价比较接近，也说明我们问卷调查结果比较合理，排除了偶然性。 为探究影响市民对绿色快递包装满意度的主要因素，我们运用美国顾客满意度指数模型(ACSI模型)。由于顾客满意与市民满意之间存在差别，我们对模型进行适当修改，构建了基于ACSI的市民满意度模型 [ 3 ] 。 由于所有变量都属于潜在变量，无法直接测量，因此我们将满意度指数视为一级指标，潜在变量视为二级指标，并用 y 1 ~ y 3 表示，可测变量视为三级指标，用 x i ( i = 1 ， 2 ⋯ ， 6 ) 表示，运用PLS路径法 [ 4 ] 对模型进行分析，计算得到内生潜在变量的 R 2 值及潜在变量之间的路径系数分析结果如图1所示。 图1. 内生潜在变量值及路径系数 从各个潜在变量之间的路径系数可以得出以下结论： 1) 感知质量(90.6%)在很大程度上提升了市民满意度。 2) 外观、材质、安全防护性、实用性这四个因素对感知质量的影响程度都很大，且没有显著差异。其中实用性的作用最大(0.971)，安全防护性次之(0.966)，其次是包装的外观(0.961)，最后是包装材质(0.960)。 3) 价格与回收利用性对市民满意与市民信任起到决定作用。价格与回收利用性分别对市民满意，市民信任上达到了1，说明其完全由这两个因子影响。
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user: 3. 结论与建议 (一) 提升技术，改善性能并降低成本 绿色快递包装的价格相较于普通快递包装要高，因而部分市民会优先考虑使用普通快递包装。此外，回收利用性强是绿色快递包装的一个竞争优势之一，它也影响着市民使用绿色快递包装的意愿。因此，技术人员需在现有的基础上改善绿色包装的性能。随着生产技术的提高，绿色快递包装的成本会降低，安全防护性会更好，不易破损等，这些都会增强市民的购买意愿。 (二) 快递业制定包装标准体系，政府加大监管力度 市民对绿色快递包装的总体满意度评价为“比较满意”，属于良好阶段，但还有发展空间。在影响满意度的诸多因素中，包装的实用性和安全防护性影响最大。因此，快递业应制定快递包装标准体系，严格规范快递包装尺寸、强度、填充物及有害物含量等方面要求，对于不同的商品与运输条件，需采用特定的包装以确保商品的安全 [ 5 ] 。此外，政府对快递业的生产、运输、回收等各个流程需加大监管力度，以法律的手段实现快递包装规范化、安全化、绿色化。 (三) 加强宣传力度，增强市民环保意识和责任感 政府和快递公司应通过多种渠道如电视、网络、广告等进行宣传。通过宣传让更多市民了解绿色快递包装，增强市民的环保意识与社会责任感，从而加快快递包装绿色化的进程。
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user: 摘 要 作为现代哲理小说之典范的《生命不能承受之轻》从“永恒轮回”的讨论开始，把读者带入了轻与重、灵与肉等问题的思考中。这本小说出现了许多梦境，大部分来自女主人公特丽莎，本文通过弗洛伊德精神分析理论深入分析特丽莎的梦境，涉及到潜意识和性本能两个最基本的精神分析命题，从一个新视角深入人物的内心世界，以期实现对小说更为深刻、透彻、新颖的理解。 关键词 :精神分析理论，梦，无意识，性本能 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 《生命不能承受之轻》作为现代哲理小说的典范，反映了作者对生命的存在和价值的探索，学界大多从哲学、文学两大领域进行剖析，主要涉及存在主义、女性主义的价值探讨，然而从心理学角度对小说的研究还很少。性作为小说主题之一，同时本文涉及大量梦的描述，“梦”的象征性深刻地表现着人物的心理，探究了人物的隐秘心理，打开了通往人物内心潜意识的通道 [ 1 ]。因此，本文将从维也纳心理学家弗洛伊德所创立精神分析学说入手，深入挖掘人物的内心世界。在精神分析学说基础上产生的文学批评的精神分析流派已成为现代西方文学批评的主要流派之一，在心理学批评领域占据着至关重要的位置。用这种方法探讨文学活动中的心理现象和根源，将有助于更好地认识文学乃至人本身，大有曲径通幽之妙 [ 2 ]。众所周知，《生命不能承受之轻》涉及到了不少哲学、心理学现象等问题，因此，运用精神分析批评理论分析该作品不仅对症而且会有事半功倍的效果。本文将在精神分析理论的指导下，深入研究探讨女主人公特丽莎的梦。随着情节的发展，她的梦随之发生相应的变化，通过对此进行精神分析视角下的研究，打开通往人物内心的通道，实现对小说这一层面的透彻理解。
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user: 2. 精神分析理论阐述 根据弗洛伊德的《精神分析引论》 [ 3 ] ，潜意识和性本能是弗洛伊德学说中最有建树的两个命题。 2.1. 潜意识 精神分析的第一个命题：心理过程主要是潜意识的，而意识的心理过程则只是整个心灵的分离部分和动作 [ 4 ]。潜意识作为精神分析的核心概念，就像冰山水下的部分，它是隐藏于内心被压抑的或被遗忘的精神状态。研究梦境是发现无意识的最佳方法，因为梦无疑是人类意识相对松懈但无疑是却最活跃的时间段，梦的本质就是潜意识的象征。 2.2. 性本能 精神分析的第二个命题：无论从广义上还是狭义上来说，性的冲动都是神经病和精神病的重要起因 [ 4 ]。该命题与第一命题关系紧密，是精神分析的另一个创见。弗洛伊德将性本能提升到了一个前所未有的高度，在他的早期著作《释梦》和《性学三论》中淋漓尽致地阐释了他对性本能的独特见解和大量论证。他认为，梦中的愿望恰恰折射出潜意识的欲望，且无论梦里的情境是否与性欲有关，背后都隐藏着性的意义。弗洛伊德在他后期的著作中将“性”的范围扩大到人的一生。他的观点体现在他认为一个人的一生中的一切行为、意识、动机等都包含性的色彩，受性本能的控制。因此性本能自然就是人类一切活动的至关重要的组成部分。 综上所述，潜意识中最基本的欲望是性的欲望。作为精神分析批评两个最重要的基本特质和概念，正如莫达尔(1987)所言：“根据心理分析的说法，‘潜意识’与‘性爱’二词几乎是同义词。” [ 5 ] 弗洛伊德精神分析学说充满了性的色彩，对文学作品中心理现象的分析实际上也就是对性象征的搜寻。
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user: 3. 精神分析视角下的梦的解析 3.1. 梦的解析理论引入 根据亚里士多德的观点，梦即睡者在睡眠时所产生的心理活动。弗洛伊德认为，梦总有一种意义，即使是一种隐意；做梦是为了代替某种其他思想过程，只有正确地揭示出这个代替物，才能发现梦的隐意 [ 3 ]。梦的解释有两种方法：象征性；译码法。欲望的满足即是梦的化身，而做梦的动机就是欲望，因此当我们完成释梦这一步骤，梦是欲望的满足就得以证明。所有的梦都是完全利己主义的，梦可以由人的一种精神力量构成欲望所直接表现出来，也可以以伪装的另一种形式出现。解释梦境就是揭示隐藏在梦背后的思想，在这个过程中我们会发现梦的隐意比显意更重要。有关梦内容中各个元素的起源问题，每个梦中都可能发现与先天经验的接触点。此外，梦有四种功能：凝缩、移置、象征表现和润饰。 3.2. 特丽莎梦的解析 根据以上论述，我们清楚的知道梦实质上是潜意识的象征性表现，且性的欲望恰恰是其中的主要内容。因此，我们开始分析特丽莎的梦，从梦的解析中，我们分析出了特丽莎的情感状态随着小说情节的发展产生的变化，并解析了隐藏在梦境背后的实质。 1) “好一阵，她才给他讲起自己的梦：他们俩和萨宾娜在一间大屋子里，房子中间有一张床，像剧院的舞台。托马斯和萨宾娜做爱，却命令她站在角落里。” [ 6 ] 这个梦来自托马斯的情人萨宾娜给托马斯的来信，特丽莎偷看了这封信，才有了这个梦。有关梦内容中各个元素的起源问题，每个梦中都可能发现与先天经验的接触点。根据梦的第一个功能，凝缩作用：显梦简短、贫乏，内容精炼；隐意则范围广泛，内容丰富得多。这个梦明显是个显梦，与信上内容大致相同，但隐意却极为丰富，这是特丽莎第一次感到了焦虑，通过这个梦我们看到了她压抑着的潜意识，即一个被压抑的欲望，但压抑得不充分或者没有伪装。在这种情况中，焦虑代替了梦化装。我们发现一些强有力的精神进程或者观念是存在的，尽管它们没有意识，但是它们会给精神生活造成普通观点所能造成的相同的影响。这种观念在成为意识之前的存在状态被我们称作“压抑”，并在分析的过程中，将产生压抑状态并保持这种压抑状态的力量称作“抗拒”。被压抑是无意识的雏形。特丽莎发现了托马斯的外遇，梦她的把她的压抑释放了出来，同时让我们看到了她的无意识，即她的焦虑。 2) “她一次又一次梦见猫儿跳到她脸上，抓她的面皮。在另一轮梦里，她总是被推向死亡。便给他讲了这个梦：“有一个很大的室内游泳池，我们有大约十个人，都是女人，都光着身子，被逼迫着绕池行走。”在第三轮梦中，她死了。” [ 6 ] 这一次的梦加深了特丽莎的焦虑并带给她恐惧。这个梦还有一层潜意识，来自特丽莎儿时母亲对她的影响，她的“我”被母亲没收，她想要证明自己与众不同，从她通过镜子观察裸体的自己可以推出她不想成为千篇一律的托马斯眼中的女人，可是他却偏偏让她成为了这样的人，她以为逃离了母亲来到托马斯身边她就成为了她自己，可是并没有，所以她除了焦虑还增加了恐惧。弗洛伊德断言，梦不仅代表现在的愿望，而且还总是表达可以追溯到童年早期的愿望 [ 7 ]。在神话和民间传说中作为生殖器象征的许多动物，这里的猫在梦中起着同样的作用。潜意识或无意识是真正的精神现实。梦见裸体感到羞愧和窘迫的同时力求逃避，产生一种奇特的禁制，无力改变这种痛苦的局面。而旁观者总是一些陌生人，他们往往只采取冷漠的态度，一副严肃而呆板的神情。梦者的窘迫和旁观者的冷漠是梦中经常出现的一对矛盾。这种情况表示反对的表情已被欲望的满足所勾销，而梦者本身的某些特性却因某种力量而被保留下来；结果导致了梦的两个部分彼此之间的不协调。这是由于欲望得到满足而部分化了装的梦。 3) “其中一个人手里提着步枪，那人又说：“别出什么错，这可是你自己的选择，对吧？”于是她说：“当然，是我自己的选择。”那人举起了枪。特丽莎感到自己的勇气都没有了，虚弱使她绝望，一种根本无法排拒的绝望。“但这不是我自己的选择”，她说。” [ 6 ] 象征男性生殖器的无疑有一切武器和工具：如来复枪、手枪、匕首、军刀、锤等。风景代表女性器官。这一类梦表达了一个经过化装的被压抑的欲望，无疑是我们绝大多数的梦，必须经过分析才能理解它们。这个梦发生在特丽莎产生了想和托马斯一样的想法：灵与肉分离。她想到了背叛，这个背叛不是想要报复托马斯而是让自己不那么痛苦。这个梦被化装，最后她反悔了。事实上，这个梦之后，她的确做出了背叛。她的焦虑和恐惧日益增长，已经到了无法压抑的状态，超越了生死。 4) 她告诉他：“我被埋掉了，给埋了许久许久。你每周来看我一次，每次你都敲敲坟墓，我就出来了。我眼里都是泥。” [ 6 ] 有空间和容纳性特征的事物一般被用来象征女性生殖器，例如罐和瓶、坑和穴等容器，门户代表阴户。移置功能作用的结果使梦内容不再与梦念的核心有相似之处，梦所表现的不过是存在于潜意识中的梦欲的一种化装。特蕾莎梦见自己被埋葬于为坟墓之下，这一次的梦，特丽莎已经死了，她被焦虑和恐惧打败了，多了一种悲凉，她妥协了，开始等待着托马斯的爱，等待他敲坟墓，再也不强求了，虽然她从来都是被动的，但她潜意识里一直不断地渴求着对托马斯的独有。然而托马斯追求的是轻，是灵与肉的分离状态，所以这种求而不得而导致的焦虑与恐惧无时无刻不伴随着她，就算她的背叛也毫无作用，她放弃的同时，悲凉随之而来。 5) “卡列宁生出了两个面包圈和一只蜜蜂……” [ 6 ] 这发生在托马斯为了特丽莎回归田园生活期间，卡列宁得了癌症，这个梦把卡列宁的疾病变成了孕生，当然不要怀疑，卡列宁是只母狗。梦不仅具有再现力而且拥有创造力。它的特征是赋予梦生活以各种特性，表现出偏爱无节制的、夸大的和奇特的内容。但与此同时，由于摆脱了思想范畴的束缚，它也获得了柔韧性、灵活性和多面性。它对于温柔感情和热烈情绪的千变万化—一种极其精微的方式—表现出敏感性，而且将我们的内心生活火速地融合于可塑的外部图像之中。特丽莎发现自己对卡列宁的爱好于对托马斯的爱，不是大一些，是好一些。人类男女之爱对于人与狗之间存在的友谊来说，预先就低了一等。这完全是一种无我的爱：不期待从卡列宁那里得到回报。正是因为这种爱，使她快乐，没有焦虑没有恐惧。卡列宁不知道肉体和灵魂的两重性，狗与人之间的爱是牧歌式的，这就是特丽莎和它在一起如此轻松自如的原因。她从卡列宁的死懂得了，幸福是对重复的渴求。人类的时间不是一种圆形的循环，是飞速向前的一条直线，所以人不幸福。 6) “飞机终于着陆，他们看见下面站着三个人，都带着兜帽，握着步枪，三人中有一个举起枪对准了他们。没有枪声，是一只兔子，一只害怕得哆哆嗦嗦的兔子。他将其交给特丽莎。一刹那，特丽莎的恐惧和悲凉都消失了，很高兴这只兔子属于她，可以把它紧紧地贴在自己的身体。” [ 6 ] 帽子、枪、小东西、小动物代表着男性生殖器官，这是欲望以化装形式表现出来的梦。最后特丽莎获得了这只兔子，它完完全全的属于她，她的恐惧和悲凉都消失了。他们最后获得了牧歌式的生活。梦情境又一次描述了欲望的满足：一个总是由梦念引起的欲望，但它是用一种未被认出的形式呈现出来的而且只有在分析中加以追溯才能得到解释。在这种情况下的欲望，要么本身是被压抑的而为意识所不容，或者是与被压抑的思想紧密联系着并以之为基础。因此这一类梦是被压抑欲望的化装的满足。梦希望什么，就相信什么。梦境之外，托马斯老了，终于完全属于特丽莎一个人了，他们过上了牧歌式的生活。
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user: 4. 梦境的关联 文章所选取的六个梦境的发生顺序是依照女主特丽莎和男主托马斯的情感发展变化而产生的，因此这六个梦境遵循时间象似性，且彼此之间互为铺垫，紧密相连，缺一不可。行文至此，我们可以说，特丽莎的梦就是她的潜意识的化身，也就是隐藏在她白天一系列行为伪装之下内心真正的想法。第一个梦境发生的时间点刚好是在特丽莎第一次发现托马斯有外遇的情况下。但是因为她经历了童年时代母亲对她的压抑，导致本身的不自信、焦虑使她压抑自己的真实情感：愤怒，但由于背后隐藏着对托马斯深切的爱，以致她连向托马斯确认他与画家的感情是否属实都不敢，更不用说质问托马斯，甚至放弃这段感情离开他。而作家巧妙地通过梦境的描写让读者窥探到了特丽莎真实的种种矛盾情感本身：爱而不能全得，委曲求全，压抑真正的自我。第二个梦境的出现已经涉及到特丽莎找寻本我，她一直想要成为一个独一无二的人，童年时代，母亲没收了“特丽莎”，她本以为从托马斯这里找回了自我，可没想到他让她又变成了一群她不愿成为的人的一员。从梦境中“躶体”一词我们可以发现特丽莎的羞愧、害怕，甚至对自己的怨恨。因为自己情感上的懦弱，不敢承认托马斯出轨，不愿不敢离开他，她已经开始对自我道德的审视，对自我的厌弃。但又因为对托马斯的爱导致她无力改变，逼迫自己继续忍耐承受。第三个梦境发生在特丽莎想出一个解决她对托马斯矛盾的爱的方式之前，也就是她迫使自己认同了托马斯所秉持的灵与肉的分离。在梦境中回答被枪指着之时的质问，她承认这是“自己的选择”，枪代表着男性生殖器官，也就是说她想试着凭借身体的出轨报复托马斯，或者从自我考虑，让自己的心灵不遭受托马斯背叛的痛苦，这样“我们俩”就一样了，这样我们的感情就公平了，因为你对不起我，我也对不起你。但是梦境中特丽莎后悔并承认这不是她的选择，说明这是违背本心的，违背真我的，尽管她暂时得到表面的心灵平静，但实际上就像冰山的一角，所暴露出来的只是事物的一小部分，隐藏在平静无澜的水面下是特丽莎不断累积的情感，包括对自我的羞愧、厌恶、压抑，也包括对托马斯的愤怒和无法控制的爱。第四个梦境代表着特丽莎的妥协。从前的一切挣扎都是她想独占托马斯渴求的表现，但是爱情走到这一步，男女双方对待感情的不对等，她的挣扎与忍耐，改变与克制，一切努力都无效，让她已经无力伤害自己也无力伤害托马斯，她愿意从此依附托马斯的爱，这样也许能让她不再痛苦。就像梦境所展示的那样，爱情的天平完全倾斜在托马斯一方，她被迫接受与其他女人共享一个情人，完全失去自我。但放弃的同时，对自我的悲凉随之而来，因为真正的自我被对托马斯深切的爱压抑了。特丽莎其实是一个内心深处追求自由，有着独立自我，满腔热情的活力女子。通过她最开始不顾一切奔赴托马斯到后来一个人毅然决然地远走他乡，再后来法西斯占领捷克她所展现出的不同寻常的摄影天赋和面临敌军光芒四射的勇气，读者可以领略一二作者描绘的这位血肉丰满的敢爱敢恨的独特女子。第五个梦境的出现，让特丽莎感悟到了人类对于人与动物之间不同的感情。特丽莎发现正是一种无我的爱、不求回报的爱，使她快乐，没有焦虑没有恐惧。动物不能分辨灵与肉两重性，她从卡列宁的死懂得了，幸福是对重复的渴求。就像复调音乐卡农一样，作为一种音乐谱曲技法，不断地重复一个声部的曲调自始至终追逐着另一声部，直到最后的一个小节，最后的一个和弦，融合在一起，给人以一个神圣的意境。这段音乐虽然不断回旋往复，但同时又变幻莫测，旋律之美不仅不让人觉得单调，反而感觉动听悦耳。人类的时间是直线式的，但感情却不是，因此特丽莎慢慢开始感悟到，人之所以不幸福是因为太执着于感情的回报。第六个梦境表明了特丽莎欲望的满足，特丽莎和托马斯的感情经过几十年的发展走到两人年老之时，从她很高兴这只兔子属于她看出，她终于在托马斯老了后完全地占有他的爱，她的愿望最终实现，这是梦境与现实的完整重合，也是特丽莎潜意识和现实的完美匹配，更是自我和真我的合二为一。她已没有任何焦虑、压抑、悲伤，一切都是发自内心的高兴、满足，没有伪装。 特丽莎的梦境总是用一种未被认出的形式呈现出来，即以梦的形式，而且只有在分析中加以追溯才能得到解释。从上述分析中，我们可以看到特丽莎梦境内容的改变随着她对托马斯感情的变化发展而变化，这六个梦境彼此之间有着内在紧密的隐含关联，通过深入探究，层层剖析，从中揭示出她和托马斯的情感在一系列曲折中走向成熟，走向幸福，与此同时她也在这一历程中成长蜕变。
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user: 5. 结论 本文从弗洛伊德的精神分析学说入手，对特丽莎典型的6个梦进行了详尽的解析。在分析她的潜意识和性本能时，深入剖析了她的真实欲望，它们大都经过了伪装或稽查。在众多伪装的梦的象征性描写下揭示了特丽莎的焦虑、恐惧、悲凉、最后获得真正的平静与幸福的情感历程，同时也对整个小说有了更深入的了解。
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user: 摘 要 本文选取购买保险的客户的相关特性作为研究对象，基于关联分析以及逻辑回归等方法，对百姓在购买保险方面的续保率进行预测。首先对数据进行预处理，将可用变量转化为虚拟变量以做关联分析，本文分别对离散与连续两种不同类型的数据进行虚拟化处理，针对离散型数据可直接将离散化区间或属性直接转化为“项”，针对连续型数据，本文引入迭代二划分的思想，基于支持度与置信度对连续属性值进行最优区间划分，为每个不同的属性值创建一个新的项来得到连续型属性的虚拟变量。将量化关联规则后得到的数据，对其进行关联分析，选取强关联规则中包含“是否续保”变量的其他所有变量：车龄，续保年，被保险人年龄，新车购置价，签单保费，三者险保费6种因素作为续保的主要影响因子，利用Logistic回归模型得到这些影响因素与续保率之间的关系，再预测得到续保率，其拟合度为96.7%。而后构建Z统计量，借助统计推断可为客户定位其属性，以实现精准的客户画像。 关键词 :车险续保，迭代二划分，关联分析，逻辑回归 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着社会购车比例不断增加，汽车保险这一概念逐渐进入百姓视野。车险，即机动车辆保险，为分散机动车辆在行驶过程中可能发作的未知风险和损失的一种保障机制。中国目前的车险费率制度，大多数符合“从车主义”。即车险保费多少，主要取决于这辆车本身的各项情况，如车的购置价、座位数、排量、购车年限等，根据这些数据计算出一个基本的车险保费价格，再根据这辆车的上年理赔次数来打不同的折扣。这就导致了中国的车险定价模式非常的单调，相似情况的车型，保费也都差不多。可以预见未来车险行业的两大发展趋势：车险价格与驾驶行为密切相关 [ 1 ] ，未来的车险定价将逐渐转变为“从人主义”；同价位车型车险价格完全不同，未来中国车险业，同样的一款车，不同的人开，保费价格会完全不同。 除此之外，目前我国机动车辆保费占全部财产保险业务的高比例在全世界都是罕见的。但事实上，真正能够做到高续保率的保险公司并不占多数。客户留存率低、无法积累长期客户、销售成本和费用居高不下成为了多数以车险为主要业务收入的财险公司的一大难题。所谓续保率就是当年到期的客户中续保客户所占的比重。一直以来，续保都被认为是保险公司业务流程中最为重要的一个环节。续保状况对保险公司及整个汽车保险业都有着重大的影响。 针对上述现象，本文利用关联分析以及构造统计量的思想对客户进行精准画像，给出客户的续保概率。
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user: 2. 数据预处理 2.1. 数据来源与模型假设 本文选取购买保险的客户的相关特性作为研究对象，比如：车龄、签单保费、新车置购价等，数据来源于第十二届认证杯数学中国数学建模网络挑战赛。为了简化模型过程，本文做出以下假设： 1) 假设国家新出台的有关保险政策，短期内不会影响个人的决策意愿； 2) 假设近期NCD系数不会发生改变。 2.2. 数据清理与数据表示 由于部分客户的部分属性数据存在空缺、不一致的现象，并且表达形式多样化，不利于进一步的数据分析。为提高分析结果的精度和有效性，本文对数据进行预处理，分以下两步进行： 数据清理：处理样本数据中存在的空缺数据或奇异值数据，对于有缺失属性值的样本进行删除，以及对每个属性的奇异值用领域专家认定的相应的缺省值来代替。去除数据冗余度，如将属性为立案件数和使用性质分别以是否曾经立案和是否运营车辆为基准划分0~1变量。 数据表示：原始数据的形式类型不统一，因此需要对数据进行离散化和概念分层，要点包括：对离散型数据0~1化；对连续型数据离散化，通过线性的比例变换映射到某一区间，最后根据属性值的范围划分为 个不相交的区间，用编号代替每个区间属性的值。
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user: 3. 量化关联规则 针对连续型的属性变量，若将其映射到二元属性集中，将更好地适用于关联分析模型。为此，本文给出一种基于支持度与置信度对连续属性值的最优划分区间的算法。现给出支持度与置信度的定义： S P ( A → B ) = σ ( A ∪ B ) σ (A) C F ( A → B ) = σ ( A ∪ B ) σ (A) 其中SP表示支持度，CF表示置信度， σ 表示对集合内的元素进行计数，A与B为两个互不相交的项集。 属性离散化的一个关键参数是用于划分每个属性的区间个数，一般情况下，该参数根据模型的算法复杂度以及经验值而定。若区间间隔取值过宽，则可能因为缺乏置信度而丢失某些特征；若区间间隔取值过窄，则可能因为缺乏支持度而丢失某些特征。本文考虑采取迭代二划分的思想，对第一个区间的右端点在有效数据范围内进行搜索，每次搜索得到一个2 × 2支持度矩阵与一个2 × 2置信度矩阵，对这两个矩阵中对应位置的一对元素值满足仅当其支持度超过5%，并且它的置信度超过65%的情形进行统计，得到满足该条件下统计得到的数量最多相应的搜索区间作为其最优划分区间，依次类推，当划分的最后一个区间段内的数据统计值小于之前所有区间段内数据统计值的平均值时，停止迭代 [ 2 ] 。 根据上述思想，本文中针对续保年、车龄、被保险人年龄、签单保费、立案件数、已决赔款、新车置购价7个连续变量分别取5、7、6、5、2、2、6作为其划分区间个数，其离散化效果图如图1所示： 由图1可知：基于支持度与置信度对连续属性值的最优划分区间在一定程度上接近于等频离散化属性值的区间，它们的划分区间都集中分布于数据量密集处。由上图也可以看出，签单保费与新车置购价在价格中下游档次有大量购买现象，而在高价格区段购买量少，该现象与当今社会消费结构相符。 针对连续型变量离散化后区间，本文考虑将划分后区间转化为“项”，这种类型的变换可以通过为每个不同的属性值对创建一个新的项来实现。针对其他分类属性以及对称二元属性，本文直接将其转化为“项”。 图1. 离散化数据分布图
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user: 4. 基于关联分析的客户画像 • 关联分析提取变量 为实现对客户进行精准画像，本文利用Apriori算法 [ 3 ] ，以逐层计算的思想，来简化频繁项集的构造，即首先对数据预处理中所得到的60个变量构建候选1-项集，以此类推，从频繁1-项集到最长频繁项集，每次遍历项集格中的一层，即经历每一次迭代后，新的候选项集由前一次迭代发现的频繁项集产生，然后对每个候选的支持度进行计数，并与最小支持度阈值进行比较，最终得到其最长频繁项集，过程如图2所示。 图2. 使用Apriori算法产生频繁项集 图2中，蓝色底纹代表因支持度低而被删除的项集。在候选集的选取的过程中，会产生一些不必要的或者重复的候选集，该现象直接影响算法的复杂度。本文采用 F k − 1 × F k 方法，即每一个频繁k-项集都是由一对频繁 ( k − 1 ) -项集合并而成，其中它们的前 k − 2 个项都相同。事实上，它确保每个频繁项集中的项以字典序存储，每个频繁 ( k − 1 ) -项集只用字典序比该项集中所有的项都大的频繁项进行扩展。 根据先验原理得到：车龄、续保年、被保险人年龄、新车购置价、签单保费、三者险保费6个变量与是否续保属于强关联规则。 • 客户精准画像 考虑量化关联规则 A → t : μ ，其中A是频繁项集，t是连续的目标属性，而 μ 是被A覆盖的事物t的平均值。此外，设 μ ′ 是未被A覆盖的事物t的平均值。目标是检测 μ 和 μ ′ 之差是否大于客户指定的某个阈值 Δ 。在这种情况下，原假设 H 0 : u ′ = u + Δ ，而备择假设是 H 1 : μ ′ > μ + Δ ，统计量为： Z = μ ′ − μ − Δ s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 (1) 其中， n 1 是支持A的事务个数， n 2 是不支持A的事务个数， s 1 是支持A的事务的t的标准差，而 s 2 是不支持A的事务的t的标准差。如果有 Z > Z α ，则拒绝原假设，我们可以认为该量化关联规则是有趣的 [ 4 ] 。 由于量化关联规则可以用来推断总体的统计性质，根据关联分析以及得到的与是否续保存在强关联规则的6个变量，可以提取如下形式的量化关联规则： {0 < 车龄 < 5，0 < 续保年 < 1，被保险人年龄 > 34，103，701 < 新车置购价 < 245，001，签单保费 > 1920，400，000 < 三者保险额 < 800，000，是否续保 = 是} → 年龄：均值 = 3.91 {0 < 车龄 < 5，0 < 续保年 < 1，被保险人年龄 > 34，103，701 < 新车置购价 < 245，001，签单保费 < 807，签单保费 > 1920，400，000 < 三者保险额 < 800，000，是否续保 = 是} → 年龄：均值 = 36.39 综上，为实现对每一客户的精准画像，只需找到量化关联规则，并将其基本统计信息带入Z，得出其值，即可通过统计决断判别客户的各类属性。
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user: 5. 续保率预测 为实现对每一客户的续保率预测，本文选取Logistic回归模型 [ 5 ] 。Logistic回归是针对因变量为定性变量、自变量为分类变量的一种解决方案，根据关联分析模型，选取离散化后的车龄，续保年，被保险人年龄，新车购置价，签单保费，三者险保费6种因素为续保的主要影响因素，以是否续保为因变量，建立了影响汽车续保定性评价的分组数据Logistic回归方程。 Step 1：构建Logistic回归模型 对于每一张保单来说，发生续保即为y = 1的情况，不发生续保就是y = 0的情况。各续保保单Y的概率函数为： P ( Y = y ) = p i y ( 1 − p i ) 1 − y ， y = 0 或 1 (2) p i = exp ( β 0 + β 1 x i 1 + ⋅ ⋅ ⋅ + β k x i k ) 1 + exp ( β 0 + β 1 x i 1 + ⋅ ⋅ ⋅ + β k x i k ) (3) 其中 X = ( x 1 ， ⋯ ， x k ) 是影响续保发生与否的因素， β i 是 x i 的回归系数，代表影响因素 x i 对续保的影响程度。 现考虑n个保单类别，所有保单的对数似然函数为： l ( p 1 ， ⋯ ， p n ; y ) = ∑ i = 1 n [ y log p i + ( 1 − y ) log ( 1 − p i ) ] (4) 进一步假设续保率是解释变量的函数，即： g ( p i ) = β 0 + β 1 x i 1 + ⋅ ⋅ ⋅ + β k x i k (5) 其中g为连接函数，通常选用logit函数，即有： logit   p i = log ( p i 1 − p i ) = β 0 + β 1 x i 1 + ⋅ ⋅ ⋅ + β k x i k (6) 这就是续保模型的一般形式。 Step 2：参数估计及显著性检验 根据Logistic回归，可以得出所选变量的系数(如表1)，对每一辆汽车是否续保的相关数据进行分析和总结，来获得续保率和车龄、续保年、被保险人年龄、新车购置价、签单保费、三者险保费等多种因素之间线性和非线性的定量定性关系。 Table 1 Regression coefficient analysi 变量 离散化变量 回归系数 标准差 Sig. 常数项 常数项 −2.8932 0.0121 0.020 车龄 车龄(0， 1] 3.0608 0.047 0.000 车龄(1， 3] 1.8422 0.048 0.000 车龄(3， 5] 1.386 0.05 0.011 续保年 续保年(0， 1] −2.4409 0.045 0.045 被保险人年龄 被保险人年龄(34， +] 0.3832 0.025 0.032 新车购置价 新车购置价(103，701， 169，501] 0.1279 0.029 0.023 新车购置价(169，501， 245，001] 0.291 0.037 0.020 签单保费 签单保费(−0.807] 0.5228 0.045 0.000 签单保费(1920， +] 0.377 0.031 0.000 三者险保额 三者险保额(400，000， 800，000] −0.1472 0.033 0.002 表1. 回归系数分析 通过进行回归方程显著性检验可知： R 2 = 0.973 ，说明模型具有很强的解释力；由回归系数显著性检验，可以得到公式(3)中每个变量的系数，由上表可知，车龄对 p i 的影响最大，其次是续保年和签单保费。且由各变量参数估计及其统计检验可知，各系数统计量检验的效果显著(Sig. < 0.05)。以上充分说明了模型的可行性。 Step 3：模型续保率预测 根据Logistic回归预报出每一保单续保的情况，预测得到其平均续保率为19.02%。
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user: 6. 模型检验 本文将每一保单预测续保的情况与样本数据中实际续保情况进行拟合，经计算得到其拟合度高达96.7%。为了更加清晰地体现其拟合程度，图3给出前100个样本序列拟合情况 [ 6 ] 。 图3. 预测数据与实际数据误差图(前100个样本)
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user: 摘 要 美好生活基于高质量的居民生活水平。人民日益增长的对美好生活的需要重点体现在良好教育、就业、医疗、社会保障、居住条件等基础方面。现在自《中国统计年鉴——2016》采集到了2016年我国31个省市、自治区的居民生活水平状况的指标及数据，共有十个指标，分别为：职工人均工资、人均用水量、人均电力消费量、人均铁路营业里程、人均内河航道里程、人均公路里程、人均受教育经费、卫生技术人员配比、人均森林面积和人均消费支出。基于采集到的数据，本文先将数据标准化以消除量纲的影响，再应用因子分析法以提取出综合指标，最终建立了居民综合生活水平评价指标，分别为：生活保障水平、道路基建水平和城市能源水平。分析结果后，本文针对提升我国居民生活水平提出了相应建议：政府部门可以着重提高人均职工工资、人均受教育经费和卫生技术人员配比来提高生活保障水平得分；着重提高人均公路里程和人均森林面积来提高道路基建水平得分；着重提高水资源电力资源供应来提高城市能源水平得分。 关键词 :美好生活，生活水平，因子分析 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 背景及问题 1.1. 居民美好生活水平概述 十九大报告明确提出，我国现阶段的主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。由于不断提升生活水平和个性解放是社会发展的核心内容，故研究机构对人民生活水平的维度逐渐由单一转向丰富。传统的发展观将“福利”等同于物质的富裕程度，从而只以GDP水平来衡量人民生活水平，并认为“经济增长率”是评价社会进步和生活水平提高的主要标准 [ 1 ] 。自70年代以来，人们对生活水平的研究重点逐渐转移到诸如贫困、收入分配、卫生与健康、教育、资源环境等问题上来，如阿特金森在1970年提出的着重考虑了收入不平等对人民生活水平的影响的“不平等指数”。十九大报告中的美好生活需要是一个多层面、多维度的结构体系，其中重点体现在良好教育、就业、医疗、社会保障、居住条件等与实际生活息息相关的基础方面，以下将以“美好生活水平”概括 [ 2 ] 。提高人民美好生活水平已成为现阶段各地政府重要工作目标，但是受到各地区生产力水平不均衡的影响，我国各地区居民生活水平表现不均衡。因此，对我国居民生活水平问题的研究不仅仅是社会经济发展的要求，也是我国全面建设小康社会、满足人民美好生活需要的要求。 1.2. 研究问题 目前根据文献资料获取了反应我国2016年31个省、自治区、直辖市的居民生活水平状况的指标及数据。利用因子分析法，建立了居民美好生活水平评价模型，对我国居民美好生活水平状况进行评价分析，并为我国提升居民生活水平质量提出了建议。
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user: 2. 居民美好生活水平综合评价模型 2.1. 指标的选取 影响居民生活水平的指标种类繁多，若将所有指标考虑在内则会导致维数灾难，故在选取建立居民美好生活水平综合评价模型的指标时，应兼顾科学性和可操作性，选取少而兼顾面较广的指标进行分析。本文从人口、消费、交通、环境、医疗五个方面选取了与居民美好生活密切相关的11个指标，见表1。 Table 1 Evaluation index of residents’ better living standar 指标内容 符号 单位 职工人均工资 x 1 元/人 人均用水量 x 2 立方米/人 地区电力消费量 x 3 亿千瓦时 铁路营业里程 x 4 千米 内河航道里程 x 5 千米 公路里程 x 6 千米 教育经费 x 7 万元 卫生技术人员配比 x 8 人/千人口 森林用地面积 x 9 万公顷 人均消费支出 x 1 0 元/人 人口数 x 11 万人 表1. 居民美好生活水平评价指标 2.2. 数据来源与处理 本文选取的指标与数据来自2016年《中国统计年鉴》。因各指标的单位以及量纲不统一，故先将非人均指标除以31个省、自治区、直辖市的人口数，得到人均指标，再对所有指标数据利用Z-score标准化方法进行标准化处理以消除量纲不同对因子分析的影响。 Z-score标准化公式： z = ( x − μ ) s 其中， μ = 1 n ∑ i = 1 n x i ， s = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 ，z为数据标准化后的值。 对指标进行标准化步骤： 1) 求出各指标的数学期望，记为 μ 1 ， μ 2 ， ⋯ ， μ 11 ； 2) 求出各指标的标准差，记为 s 1 ， s 2 ， ⋯ ， s 11 ； 3) 利用Z-score标准化公式对数据进行标准化处理。
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user: 3. 因子分析方法简述 因子分析是多元统计分析中的一种重要方法，该方法将多个实际测得的变量转换为少数几个互不相关的综合指标，其主要特点在于能够探索不易观测或不能观察到的潜在因素，转换后的综合指标为原变量的线性组合 [ 3 ] 。 因子分析的步骤如下： 1) 变量相关性分析。因子分析是找寻变量间的内部相关性及潜在的共同因素，因此需要各变量间存在一定的相关性，若各个变量间相互独立则无法对变量提取公因子。 2) 建立因子载荷矩阵，提取公因子。因子载荷矩阵 A i j 的统计意义为第i个变量与第j个公因子的相关系数，反映了第i个变量在第j个公因子上的相对重要性。 3) 给出公共因子的合理解释及命名。 4) 若有必要(一时难以找到合理解释的公共因子)，则进一步做因子旋转。
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user: 摘 要 以卡式定理为理论基础，推导了单边直圆柔性铰链的柔度计算公式，分析了单边直圆柔性铰链的结构参数对其柔度性能的影响。利用有限元方法对单边直圆柔性铰链的柔度计算公式进行校验，结果表明：公式计算值相对误差均小于10%，理论分析与仿真结果基本吻合，验证了单边直圆柔性铰链柔度计算公式的正确性。本文的研究内容为单边直圆柔性铰链的工程设计提供理论基础。 关键词 :单边直圆柔性铰链，柔度，卡氏定理，有限元 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 柔性铰链是一种体积小、结构紧凑且灵敏度高的传动结构，在高精度传动的场合被广泛应用 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。柔度是评价柔性铰链动力学性能的重要指标之一，柔度能反映出载荷与变形间的解析关系。Paros和Weisbord利用积分法得到了圆弧形柔性铰链的柔度计算公式，并在铰链半径远远大于铰链最小厚度的条件下，得到了圆弧形柔性铰链柔度的近似解 [ 4 ] 。Smith研究了一种叶状形的柔性铰链，并把它应用到快速响应的高精度运动控制的柔性机构中 [ 5 ] 。Lobonitu等推导出了导角形柔性铰链的刚度公式和转动精度公式，并利用有限元方法和实验进行了验证 [ 6 ] 。Lobontiu基于能量原理研究了双轴柔性铰链的旋转能力和旋转精度 [ 7 ] 。陈贵敏引入椭圆离心角作为积分变量，推导了椭圆柔性铰链的柔度计算公式 [ 8 ] 。杨春辉等推导了直梁型柔性球铰和圆弧形柔性球铰柔度的解析公式 [ 9 ] [ 10 ] 。邱丽芳等人分析了表示柔性铰链运动性能的柔度矩阵，以柔性铰链的结构参数为设计变量，建立了多目标优化模型 [ 11 ] 。姚建涛等通过引入比例系数，得到了直圆柔性球铰柔度矩阵各子元素的解析柔度计算公式 [ 12 ] 。陈应舒等对曲梁柔性铰链的柔度以及精度进行了分析 [ 13 ] 。单边柔性铰链的结构更为紧凑，在空间受限的柔性机构中有着更广泛的应用前景 [ 14 ] [ 15 ] 。本文针对单边直圆柔性铰链，基于线弹性和小变形假设理论，利用能量法提出单边直圆柔性铰链的柔度解析计算公式，用有限元验证柔度公式的正确性，并对单边直圆柔性铰链的结构参数对其柔性能的影响规律进行深入研究。
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user: 2. 单边直圆柔性铰链柔度模型 单边直圆柔性铰链的结构见图1所示，R为柔性铰链的切割半径，t为柔性铰链的最小厚度，柔性铰链的宽度为w。单边直圆柔性铰链受力如图2所示，柔性铰链左端固定，右端为自由端，受到水平方向力F x ，竖直方向力F y 和力偶M z 作用。 图1. 单边直圆柔性铰链 图2. 单边直圆柔性铰链受力分析 基于线弹性和小变形假设理论，在载荷作用下的单边直圆柔性铰链自由端的位移–载荷方程为： Δ = [ Δ x Δ y θ z ] = [ C 11 0 0 0 C 22 C 23 0 C 32 C 33 ] [ F x F y M z ] = C F (1) 式中： Δ = ( Δ x Δ y θ z ) T 为单边直圆柔性铰链自由端沿x、y的线位移和绕z的角位移。 F = ( F x F y M z ) T 为作用于单边直圆柔性铰链自由端的载荷，下标x，y，z表示载荷的矢量方向， C ∈ R 3 × 3 为单边直圆柔性铰链的柔度矩阵。 单边直圆柔性铰链自由端受水平方向力F x ，竖直方向力F y 和力偶M z 共同作用时，柔性铰链的变形能由轴向拉伸变形能和弯曲变形能组成。 V ε = ∫ 0 l F x 2 ( x ) 2 E A ( x ) d x + ∫ 0 l [ M z + F y ( l − x ) ] 2 2 E I ( x ) d x (2) 式中：E是材料的拉压弹性模量，A(x)是柔性铰链横截面面积，I(x)是柔性铰链横截面的惯性矩。
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user: 3. 单边直圆柔性铰链柔度计算 任意x处铰链的厚度： t ( x ) = R + t − R sin φ ， φ ∈ ( 0 ， π ) (3) 任意x与角度φ的关系 x = R − R cos φ ， d x = R sin φ d φ (4) 任意横截面的面积： A ( x ) = w t ( x ) (5) 任意横截面的惯性矩为： I ( x ) = w t ( x ) 3 12 (6) 单边直圆柔性铰链在F x 作用下，沿x轴产生的线位移Δ x 为： Δ x = C 11 F x = ∂ V ε ∂ F x = ∫ 0 l F x E A ( x ) d x = ∫ 0 π F x R sin φ E w ( R + t − R sin φ ) d φ (7) 由式(7)可知，单边直圆柔性铰链受沿x向的力F x 作用时，自由端沿x方向的线变形柔度C 11 为： C 11 = 2 N E w N 2 − 1 ( arctan N − 1 N 2 − 1 + arctan 1 N 2 − 1 + arctan N + 1 N 2 − 1 ) − π (8) 式中： N = 2 t / l + 1 。 单边直圆柔性铰链在F y 和M z 作用下，产生沿y方向的线性位移Δ y 为： Δ y = C 22 F y + C 23 M z = ∂ V ε ∂ F y = ∫ 0 l [ F y ( l − x ) + M z ] ( l − x ) E I ( x ) d x = 12 E w [ ∫ 0 π F y ( R + R cos φ ) 2 R sin φ ( R + t − R sin φ ) 3 d φ + ∫ 0 π M z ( R + R cos φ ) R sin φ ( R + t − R sin φ ) 3 d φ ] (9) 由式(9)可知，单边直圆柔性铰链受沿y向的力F y 作用时，自由端沿y方向的线变形柔度C 22 为： C 22 = 6 E w { 1 ( N 2 − 1 ) 9 2 [ 2 N 3 ( N 4 − 2 N 2 + 1 ) ( 2 N 2 − 5 ) × ( arctan N − 1 N 2 − 1 + arctan 1 N 2 − 1 )     − ( N 2 − 1 ) 5 2 ( π N 4 + 2 N 3 − 2 π N 2 − N − π − 4 ) ]     + 1 ( N 2 − 1 ) 5 2 [ N 2 − 1 ( − π N 4 − 2 N 3 + 2 π N 2 + 3 N − π + 4 ) + arctan N + 1 N 2 − 1 ( 5 N 5 − 10 N 3 ) ] } (10) 单边直圆柔性铰链受沿z向的力偶M z 作用时，自由端沿y方向的线变形柔度C 23 为： C 23 = 12 E w l { 1 N ( N 2 − 1 ) 5 2 [ 6 N 2 ( arctan N − 1 N 2 − 1 + arctan 1 N 2 − 1 ) + N 2 − 1 ( 3 N 2 + 2 N + 2 ) ]                 + 1 ( N 2 − 1 ) 5 2 ( N N 2 − 1 − 2 N 2 − 1 + 6 arctan N + 1 N 2 − 1 ) } (11) 单边直圆柔性铰链在F y 和M z 作用下，产生沿z方向角位移θ Z 为： θ z = C 33 M z + C 32 F y = ∂ V ε ∂ M z = ∫ 0 l M z + F y ( l − x ) E I ( x ) d x = 12 E w [ ∫ 0 π M z R sin φ ( R + t − R sin φ ) 3 d φ + ∫ 0 π F y ( R + R cos φ ) R sin φ ( R + t − R sin φ ) 3 d φ ] (12) 由式(12)可知，单边直圆柔性铰链受沿z向的力偶M z 作用时，自由端沿z方向的角变形柔度C 33 为： C 33 = 24 E w l 2 { 1 N ( N 2 − 1 ) 7 2 [ 6 N 2 ( arctan N − 1 N 2 − 1 + arctan 1 N 2 − 1 ) + ( 2 N 2 + 1 ) ( N 2 − 1 ) 3 2 ]     + 1 N ( N 2 − 1 ) 5 2 [ N 2 − 1 ( 2 N 2 + 1 ) + 6 N 2 arctan N + 1 N 2 − 1 ] } (13) 单边直圆柔性铰链受沿y向的力F y 作用时，自由端沿z方向的角变形柔度C 32 为： C 32 = C 23 = 12 E w l { 1 N ( N 2 − 1 ) 5 2 [ 6 N 2 ( arctan N − 1 N 2 − 1 + arctan 1 N 2 − 1 ) + N 2 − 1 ( 3 N 2 + 2 N + 2 ) ]     + 1 ( N 2 − 1 ) 5 2 ( N N 2 − 1 − 2 N 2 − 1 + 6 arctan N + 1 N 2 − 1 ) } (14)
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user: 4. 柔度的实例计算及有限元验证 4.1. 结构参数对柔度性能影响 通过分析柔性铰链的柔度公式(8)、(10)、(11)和(13)可知：柔度均与弹性模量E和铰链宽度w成反比。当单边直圆柔性铰链的弹性模量E和铰链宽度w确定时，为进一步分析柔性铰链的结构参数t和R对其柔度性能的影响，利用MATLAB编写程序计算不同结构参数t和R下的单边直圆柔性铰链柔度，利用Origin软件绘制单边直圆柔性铰链的柔度与结构参数t和R的关系曲线，见图3~10所示。 图3. C 11 随参数t的变化 图4. C 22 随参数t的变化 图5. C 23 随参数t的变化 图6. C 33 随参数t的变化 图7. C 11 随参数R的变化 图8. C 22 随参数R的变化 图9. C 23 随参数R的变化 图10. C 33 随参数R的变化 图3~6给出了不同切割半径R下，单边直圆柔性铰链的柔度与铰链最小厚度t之间的关系曲线，通过观察可以发现，柔度与最小厚度t呈非线性递减关系，切割半径R越大，柔度的非线性关系程度的越大。图7~10给出了不同铰链最小厚度t下，单边直圆柔性铰链的柔度与切割半径R之间的关系曲线，通过观察可以发现，柔度与切割半径R呈非线性递增关系，铰链最小厚度t越小，柔度的非线性关系程度的越大。 4.2. 有限元分析 利用ANSYS软件仿真计算，验证上述单边直圆柔性铰链柔度解析计算公式的求解精度。单边直圆柔性铰链的结构参数为：截面宽度w = 4 mm，铰链最小厚度t分别取0.4 mm，0.6 mm，0.8 mm，1.0 mm，1.2 mm，柔性铰链切割半径R = 5 mm。对单边直圆柔性铰链自由端参考点分别施加沿x向、y向和z向的单位载荷，从而得到单边直圆柔性铰链的柔度，单边直圆柔性铰链的材料参数见表1所示，有限元分析的结果和柔度公式计算结果见表2所示。 Table 1 Material parameters of half right circular flexure hing 材料参数 参数值 材料参数 参数值 弹性模量E (GPa) 210 密度ρ (kg/m 3 ) 7200 泊松比μ 0.3 许用应力[σ] (MPa) 340 表1. 单边直圆柔性铰链的材料参数 Table 2 The results contrast between compliance computation and finite element analysi t/mm C 11 /(×10 −8 m∙N −1 ) C 22 /(×10 −5 m∙N −1 ) C 23 /(×10 −3 m∙N −1 ∙m −1 ) C 33 /(×10 −1 rad∙N −1 ∙m −1 ) 解析 有限元 误差(%) 解析 有限元 误差(%) 解析 有限元 误差(%) 解析 有限元 误差(%) 0.4 2.596 2.78 6.91 2.206 1.98 9.95 4.226 4.33 2.41 8.452 8.00 5.31 0.6 2.054 2.20 7.21 0.805 0.73 8.73 1.517 1.59 4.82 3.034 3.07 1.16 0.8 1.734 1.89 8.84 0.393 0.36 6.77 0.731 0.80 7.79 1.462 1.50 2.31 1.0 1.517 1.66 9.28 0.225 0.21 5.25 0.414 0.44 8.49 0.828 0.79 3.89 1.2 1.358 1.49 9.85 0.143 0.13 4.14 0.259 0.28 8.84 0.519 0.55 6.85 表2. 解析计算结果与有限元分析结果对比 由表2中数据可知，由于ANSYS网格划分精度以及加载位置的偏差，导致计算结果出现了误差。有限元结果和柔度公式计算结果的误差在10%以内，公式所得的结果与有限元分析结果基本一致，从而验证了单边直圆柔性铰链柔度计算公式的正确性。