DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 摘要 目的：确定花椒树冠结构因子与产量的关联性，为整形修剪和丰产管理提供基础。方法：采用相关分析和通径分析方法，分析X 1 树龄、X 2 干径、X 3 冠幅、X 4 树高、X 5 株营养面积、X 6 株标准枝数、株产量X 7 、栽植密度X 8 和单位面积产量X 9 调查值，利用直接和间接相关系数、R 2 和相关概率Z i 值，评价X i 与X 7 和X 9 的关联性及其重要性。结果：结果表明，X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 、X 6 与X 7 明显相关，各因素与X 7 的ZX 6 之间存在，27.36% > ZX 3 ，25.23% > ZX 2 ，17.63%和ZX 1 ，17.33% > ZX 4 ，13.98% > ZX 5 ，−1.52%，但X 1 和X 2 同时存在时有相互抵触作用，据此建立了评估X 7 的简易模型Mp-1和Mp-2、及高精度模型Mp-3和Mp-4；结果还表明，X 9 对X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 、X 6 和X 7 的依赖作用明显，各因素与X 9 的ZX 7 之间存在，28.53% > ZX 6 ，23.89% > ZX 1 ，21.60%、ZX 2 ，20.32%和ZX 3 ，21.48% > ZX 4 ，17.25% > ZX 8 ，7.66% > ZX 5 ，−7.99%，但X 8 是支撑X 9 的基础，据此建立了X 9 的估测模型，以X 7 值为基础的模型为MG2-1，快速调查估测模型为MG3-1和MG3-2，高精度模型是MG2-3和MG2-4。结论：花椒树冠因子X 3 和X 6 是影响株产量的关键因素，X 3 和X 6 值的大小又与X 1 (或X 2 )、X 3 和X 4 有关；树冠结构因子X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 和椒园环境因子X 8 是影响花椒单位面积产量的关键因子。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 栽培花椒的经济收益约占山区人均收入的35%~90% [ 1 ] [ 2 ]，花椒园套种药材和低杆作物可增收1/5~1/3 [ 3 ] [ 4 ]，进行修剪管理增产可达2~4.2倍 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]，施肥措施提高花椒产量88.4%~92.9% [ 8 ]。如果所实施的修剪管理和施肥措施，能够直接增强花椒树冠与产量相关的主要因子，将能够进一步提高花椒产量。树冠结构与产量相关因子的研究多数采用相关及通经分析方法，但分析时选取的因素不同、得出的结果也不同。如，温州蜜柑的末级分枝、分枝级数、树冠体积与产量关联性密切 [ 9 ]，柑橘产量与干周、一年生枝粗度、树冠容积等相关 [ 10 ]；在锦橙的总花数、营养枝数、座果率、叶面积系数、总果数、平均单果重、叶果比、树冠有效体积等8个性状中，果量、单果重、叶果比值与产量关系密切 [ 11 ]，梁平柚单株产量与花朵数、果数、座果率、每果叶面积和单果重相关，而与树高/冠径、干周、树冠体积、叶面积系数、总枝数相关不显著 [ 12 ]。在酥梨树高/冠径比、花芽数、总果数、座果率、枝/果，叶面积系数、每果叶面积、平均单果重等8个性状中，果量、单果重、叶/果比与产量关系密切 [ 13 ]，覆盖率、树冠体积和单位面积枝量则是影响苹果产量的主要因素 [ 14 ]。 在上述研究报道中，与果实产量有关的因素或性状包括间接和绝对相关两类，间接的如树高/冠径比、干周、树冠体积、总枝数、营养枝数、叶面积系数、枝/果比，绝对的如花芽数、总花数、座果率、果数、平均单果重、叶/果比。因此，选择间接相关因素研究树冠结构与产量的关系，其结果肯定是从中筛出与产量有关的主要间接相关因子 [ 9 ] [ 10 ] [ 14 ]；选择绝对相关因素的结果则是从中择出主要绝对相关因子，同时选择两类因素混合分析、择出的主要相关因子大概率下可能为绝对相关类型的因子 [ 11 ] [ 13 ]。本文选择仅选择花椒树冠与产量相关的间接因素进行相关性和通经分析，结论如下。
system: [SYSTEM]

user: 2. 调查与分析方法 2.1. 调查地点和调查指标 2018年在陕西花椒主产区/县耀洲、富平和非主产县永寿、彬县的花椒样地，调查记载X 1 树龄、X 2 近地干径(简称干径)、X 3 冠幅、X 4 树高、X 5 株营养面积、X 6 株标准枝数、X 7 株产量、X 8 栽植密度(单位面积株数)、X 9 单位面积产量，每样地调查株数控制在25株左右，不足25株的全部调查。X 7 和X 9 的估算方法如下。 2.2. 标准枝及产量等的估算 X 1 与X 2 换算：调查时较难获得X 1 真实数据，在全面调查前进行了X 1 与X 2 关系的预调查；预调查结果表明X 1 与X 2 极显著相关，X 2 = 0.6333X 1 + 1.7251 (R 2 = 0.9362， P < 0.01)，X 2 每年递增约0.68 cm，因此全面取样调查时用X 1 = X 2 /0.68换算式计算出X 1 。 标准枝选取及其产量调查：花椒树结果枝长度平均约50 cm [ 15 ]，调查时以长度50 cm可近似的代表株结果枝的枝条为标准枝。对样地进行调查前，先选取样树3株，每株剪取标准枝3条，采摘、称重、记录标准枝平均鲜花椒重量。 产量估算：1) 株产量估算；调查评估选定花椒样株的株标准枝数，并重复调查3次，按照每株的平均株标准枝数及标准枝鲜花椒重量，计算出样地中各样株的鲜花椒产量、及平均株鲜花椒产量。2) 单位面积产量估算；由于我国农户习惯以亩为单位计量栽培作物面积，因此本研究以666.7 m 2 (亩)估算单位面积鲜花椒产量；单位面积鲜花椒产量/kg=株产量 × 单位面积株数。 2.3. 数据处理 各变量间的相关性分析采用pearson相关的方法，基于R语言平台的“corrplot”包进行分析 [ 16 ]。自变量与因变量间的回归分析采取多元线性回归的方法，基于R语言软件基础模块进行分析 [ 17 ]。通径分析基于R语言平台中的“agricolae”包进行分析。文中各因子的相关性图形制作基于R语言平台的“corrplot”包。上述所有R软件包和接口，均基于R语言软件3.6.1版本。插图用Excel表格作图。 其中，几乎所有相关分析和通经分析只是比较相关系数r Yi 值的大小，但这种比较反映的是X i 与Y的简相关程度或契合能力值，而通经系数又将r Yi 区分为X i 与Y的直接和间接相关系数值P yi 、P yic [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]。这说明r Yi 值具有数学运算和统计分析属性，因此，本研究引入相关概率 Z i = ( r Y i / ∑ r Y i ) 100%，将所有X i 与Y的r Yi 值进行归一化处理，以便于在相同基础上衡量和比较各X i 相对于Y值重要性。
system: [SYSTEM]

user: 4. 讨论与结论 4.1. 讨论 树冠构成因素对产量的作用和影响与树种相关，如板栗株结篷数与单株产量关系最密切，蓬数/果枝、单果重量、粒/篷是影响板栗单株产量的关键性状 [ 18 ] [ 19 ]。在本研究中，株产量X 7 与树龄X 1 、干径X 2 、冠幅X 3 、树高X 4 、株营养面积X 5 和株标准枝数X 6 关联性和密切程度不同(图3(A))。其中，涉及为树体提供营养的X 5 或多或少对X 1 和X 2 施加影响(X 1 和X 2 具有相互替代性)；X 1 (或X 2 )在对X 7 施加影响的过程中，对X 3 具有决定性作用，同时又对X 6 和X 4 施加水平不同的影响；X 3 既决定性对X 6 施加了影响、又或多或少将其作用直接施加于X 7 ，X 4 对X 6 施加的直接作用相对较低、并对X 7 有一定的作用，X 6 对X 7 具有直接的决定性影响。文献报道，茶树树冠面积、叶片数、芽密度、百芽重是影响单株产量的重要因素 [ 20 ]，增加分枝数、降低株高等可提高胡麻单株产量 [ 21 ]。这表明，虽然X 3 和X 6 是影响花椒产量的关键因素，但这两个因素又与因素X 1 (或X 2 )、X 3 和X 4 的支撑水平有关，还需进一步调查和研究X 3 和X 6 的调控水平与花椒株产量间的关系。 图3. 各因素对株产量X 7 、单位面积产量X 9 的互作关系 4.2. 结论 选择花椒树冠构成因素X 1 树龄、X 2 干径、X 3 冠幅、X 4 树高、X 5 株营养面积、X 6 株标准枝数，采用通经和相关分析X 1 ~X 6 与X 7 株产量的关系，利用相关概率ZX i 和对R 2 总贡献评价X i 对于X 7 的重要性；结果表明，X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 、X 6 与X 7 明显相关，X 6 的重要性 > X 3 > X 1 和X 2 ，但X 1 和X 2 有相互抵触作用，X 4 对X 7 的支撑作用较小，X 5 可以舍弃，但获取X 6 值的调查难度较大。据此，如对X 7 精度要求不高，可调查X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 ，并用Mp-1或Mp-2模型评估出X 7 ；如对X 7 精度要求较高，可增加调查项X 6 、再用Mp-3或Mp-4模型评估出X 7 。 利用花椒树冠构成因素X 1 、X 2 、X 3 、X 4 、X 5 、X 6 、X 7 和栽植密度X 8 调查值，采用同样方法分析X 1 ~X 8 与单位面积产量X 9 的关系，评价Xi对于X 9 的重要性。结果表明，单位面积产量X 9 对X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 、X 6 和X 7 的依赖作用明显，X 8 是构成X 9 的基础，X 1 与X 2 对于X 9 作用相同、X 4 的作用较小但难以舍弃，X 5 可以舍弃。据此，建立了可靠性和精度不同的X 9 估测模型，如果已获得株产量X 7 值，使用模型MG2-1估测X 9 较合适；包含因素X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 、X 7 、X 8 的MG2-3或MG2-4模型，可提高对X 9 的评估预测精度；如果仅有X 6 和X 8 调查值，可用MG1-1模型评估出X 9 ，但精确度不高；如果要快速进行单位面积产量估测，可调查X 1 (或X 2 )、X 3 、X 4 、X 8 ，并用MG3-1和MG3-2模型评估出X 9 值。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 自Riccati方程被提出以来，一直是数学家关注的重要问题之一。其早期研究推动了微分方程的发展。20世纪中期，最优控制论发展使得Riccati方程大放异彩。特别地，时间不一致控制问题成为数学与金融的前沿交叉课题，Riccati方程再次引起许多学者的关注。本文基于时间不一致控制问题的最新进展和Riccati方程的研究历史，特别是Riccati方程与控制论的关系，详细综述了均衡Riccati方程的研究进展，由此展示Riccati方程将再次焕发新的活力。
system: [SYSTEM]

user: 1. 函数型Riccati方程的研究历史 在1720年，意大利数学家Riccati在研究曲线曲率半径仅依赖于纵坐标时导出了一个二阶常微分方程，作变量替换后，得到微分方程 y ˙ = − x − n y 2 + n x m 。在与朋友Rizzetti的通信中提出了一阶微分方程 y ˙ = α y 2 + β t m 和 y ˙ = α y 2 + β y + γ t 2 并进行了深入研究。更一般地，上述微分方程可以写为 y ˙ = P ( x ) y 2 + Q ( x ) y + R ( x ) 后人把这类方程称为Riccati方程 [ 1 ]。显然齐次情形就是著名的Bernoulli方程。 在常微分早期发展史上，Riccati的工作值得重视，他不仅研究了二阶微分方程，还提出了变量代换、变量分离等思想方法 [ 2 ]。除了Riccati本人，包括Euler，Bernoulli兄弟和Liouville等许多著名数学家都研究过Riccati方程。如D. Bernoulli在1725年证明了Riccati方程系数为特定确定数时，可将其化成可变量分离的微分方程 [ 3 ] [ 4 ]；D’Alembert在1763年则将这类方程命名为“Riccati方程” [ 5 ]。经长期研究，Liouville在1841年证明了Riccati方程一般不能用初等积分法求解 [ 3 ]。这一结果不仅表明Riccati方程极具挑战性且对常微分方程的发展产生了深远影响。这导致了人们将注意力转向Riccati微分方程定性理论、近似解、数值解等方面的研究，直接推动微分方程的研究进入一个新的阶段——定性理论阶段 [ 6 ]。 关于Riccati方程的研究一直方兴未艾。直到今天，许多学者仍在开展相关方面的研究。主要开展Riccati方程简化形式的精确解、数值解、近似解；具有某些解的条件；解的性质及其物理意义；利用Riccati方程的解求解其他方程以及在量子力学中的应用等。下面我们综述近期的一些研究概况。Gasull等人考虑了实系数和复系数的多项式Riccati方程 [ 7 ]。也有学者研究了分数阶Riccati方程以及数值算法。Lucas等研究了有限维赋范分裂代数上的Riccati方程，指出此时是欧几里德空间上共形Riccati方程的特殊情形，是与旋转群同构的矢量场李代数V的一条曲线 [ 8 ]。讨论Riccati方程在偏微方程中的应用也一直是热点。如Lou借助Riccati方程提出求解非线性系统的相容Riccati展开法，此方法适用于包括KdV方程、非线性Schröndinger方程、弥散水波方程等可积系统 [ 9 ]。Odibat基于Riccati方程提出一种方法以寻求非线性演化方程的行波解，获得了孤子解、扭结解和周期解，解的形式有双曲函数，三角函数和有理函数 [ 10 ]。Navickas等人研究了具有多项式系数的广义Riccati方程并获得了存在扭结孤立波解的充分必要条件 [ 11 ]。Malwe等应用Riccati方程映射获得了非线性传输线方程的行波解、三角函数解、双曲函数解和有理函数解等 [ 12 ]。Riccati方程在量子动力学的应用已有很长的历史，尤其近期更是大量的学者进行了深入研究。如Cruz等借助非线性复Riccati方程证明量子不确定性演化的敏感性是由初始条件的选择造成的，使得量子动力学得以重新描述，并将此方法应用于描述耗散量子系统 [ 13 ] [ 14 ]。Rosu等研究了缺少线性项的耦合Riccati方程组并将薛定谔方程对应的势转换为Riccati方程。特别地，在单参数族等谱势，基态的积分因子对应着Riccati方程的解，获得了单参数等谱势的广义Mielnik结构等 [ 15 ]。 此外，许多学者对Riccati方程与二阶微分方程之间的关系和解进行研究，如Riccati方程的可积性、解的个数、特殊形式及其解 [ 16 ] [ 17 ]。这些研究使得Riccati方程得到了推广与发展。成果虽然丰富，但仍未解决该方程。Riccati方程即无初等解法，又与许多理论问题和实际问题密切相关，尤其是在系统科学中鲁棒稳定性问题、控制科学中最优控制问题等。这使得Riccati方程及其应用一直是研究热点。
system: [SYSTEM]

user: 2. 算子型Riccati方程 尽管一般Riccati方程无显示解，但Riccati方程无论在理论上还是在应用领域都是极其重要，尤其是在现代控制论中扮演着重要角色。在经典变分问题中，人们注意到Riccati方程和变分问题之间存在某种联系。1960年，Kalman引入了Riccati方程，建立线性二次最优控制问题(LQ问题)的状态反馈最优控制 [ 18 ]。特别是最优控制理论诞生的标志性工作——Kalman最优线性反馈调节器理论，使Riccati方程从此大放异彩。 在有限维最优LQ控制理论中，有限时区和无限时区上的Riccati方程分别为微分型 { P ˙ + A T P + P A − ( B T P + S ) T R − 1 ( B T P + S ) + Q = 0 ，   t ∈ [ 0 ， T ) ， P ( T ) = G (1) 和代数型 A T P + P A − ( B T P + S ) T R − 1 ( B T P + S ) + Q = 0. (2) 其经典结果是LQ问题对任意初始状态都惟一可解当且仅当Riccati方程(1) (或(2))有半正定对称解 P ( ⋅ ) (或对称解 P ∞ )。这揭示了最优控制问题与微分方程的本质联系。不仅如此，还建立了两点边值问题与Riccati方程之间的等价关系。 随着控制论的发展，Riccati方程也被引入分布参数系统最优控制，并取得了丰硕的成果。在20世纪70年代，Lions研究了如下形式的无限维Riccati微分方程 { P ˙ + A ∗ P + P A − P M P + Q = 0 ， P ( T ) = C (3) 其中 M = B R − 1 B ∗ ， A ， B ， M ， Q ， C 是Hilbert空间上的线性算子 [ 19 ]。由于算子A一般是无界的，讨论该方程的适定性是有一定难度。为了克服其困难，Lukes-Russell、Curtain-Pritchard先后导出了不但可以容纳更多情形而且也较为容易的积分型Riccati方程 P ( t ) = Φ ∗ ( T ， t ) C Φ ( T ， t ) + ∫ t T Φ ∗ ( ζ ， t ) [ Q ( ζ ) − P ( ζ ) M ( ζ ) P ( ζ ) ] Φ ( ζ ， t ) d ζ (4) 并讨论了微分型Riccati和积分型Riccati方程的等价关系，其中 Φ 是由A生成的发展算子 [ 20 ] [ 21 ]。Gibson对(4)进行深入研究，引进最优控制问题并基于其问题的可解性获得Riccati方程解的存在唯一性 [ 22 ] [ 23 ]。显然此方法有一定的局限性。在1984年，You发现了最优反馈控制和Fredholm积分方程的关系 [ 24 ]。而1985年Chen直接研究了非线性Riccati方程与一个线性Fredholm积分方程 H ( t ， s ) = V ( t ， s ) − ∫ s T V ( t ， σ ) M ( σ ) H ( σ ， s ) d σ ，   t 0 ≤ s ≤ t ≤ T (5) 的等价关系：在适当条件下，Riccati方程(4)有解P当且仅当线性Fredholm积分方程(5)有解H，为彻底解决分布参数系统LQ最优控制问题奠定了基础 [ 25 ]。这里 V ( t ， s ) = Φ ∗ ( T ， t ) C Φ ( T ， s ) + ∫ max { t ， s } T Φ ∗ ( ζ ， t ) Q ( ζ ) Φ ( ζ ， s ) d ζ . Da Prato-Bensoussan也研究了Riccati方程 [ 26 ] [ 27 ]。1991年Lasiecka-Triggiani讨论了无限维Riccati方程解的存在唯一性的充分条件，进而考虑了抛物型、双曲型及其它类型偏微分方程带边界控制的LQ问题 [ 28 ]。1995年，在李训经与雍炯敏的专著中，综述了算子函数 P ( ⋅ ) 满足的积分型Riccati方程，积分型Fredholm方程，以及代数型Riccati方程与最优控制之间的关系 [ 29 ]。 简而言之，无论是微分型的、代数型的还是积分型的Riccati方程在(最优)控制理论的应用方面均取得了令人惊叹的成果。因为LQ问题的可解性与相应的Riccati方程的可解性之间具有等价性，其LQ问题的最优解由Riccati方程解决定。可以说Riccati方程促进了最优控制的发展，反过来最优控制的发展使得Riccati方程无论在理论上还是应用方面均得到了充分的展现。
system: [SYSTEM]

user: 4. 小结 基于解决时间不一致LQ控制问题，人们引入均衡Riccati方程。显然均衡Riccati方程是算子Riccati方程的推广，内容更加丰富。关于其研究尚处于初始探索阶段。研究其适定性不仅有助于解决时间不一致LQ控制问题，为建立一般时间不一致控制问题的基本理论奠定基础，也有助于研究动力系统、量子力学等许多系统的相关性质。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 本文对淮安区自2013年~2020年成立的902家家庭农场进行调查并分析。结果表明：淮安区家庭农场促进了当地种植业和养殖业发展，取得了一定的社会效益和经济效益，但在发展的过程中也存在不少突出问题，如产业结构单一、农场主文化水平偏低、农场规模小，抵御风险能力弱。本文提出了相应的对策。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 家庭农场指以家庭成员为主要劳动力，从事农业规模化、集约化、商品化生产经营，并以农业收入为家庭主要收入来源的新型农业经营主体。2020年3月农业农村部发布了《新型农业经营主体和服务主体高质量发展规划(2020-2022年)》的通知，要求到2022年，支持家庭农场发展的政策体系和管理制度进一步完善，家庭农场数量稳步增加，各级示范家庭农场达到10万家，生产经营能力和带动能力得到巩固提升。因此培育新型农业经营主体，是今后我国建设现代农业的前进方向和必由之路 [ 1 ]。 近年来，淮安区充分利用国家农业、畜牧业、林业等优惠政策，积极培育家庭农场，开展特色产业生产，促进种植业、畜牧业等发展向品牌模式迈进，并取得了一定的社会效益和经济效益。目前，已有902家家庭农场通过了工商部门注册。
system: [SYSTEM]

user: 2. 淮安区家庭农场发展的现状及存在的问题 截止2020年9月底，淮安区家庭农场共有902家，由调查资料整理分析(图1)，家庭农场的产业结构类型主要包括种植业、种养结合、养殖业(畜牧 + 水产)、其他四种类型(A)，其中种植业占86.14%，种养结合、养殖业和其他分别占8.66%、4.99%和0.22%；家庭农场主的文化程度主要包括本科、大专、中专+高中和初中及以下这几种(B)，其中初中及以下文化程度的农场主占比最大，为67.29%，而本科仅占0.78%；从家庭农场规模大小分析(C)，发现家庭农场规模小于13.3 hm 2 比例为49.89%，共450家，而大于33.3 hm 2 以上规模的家庭农场仅为138家，比例为：15.29%；从家庭农场成立时间上分析(D)，2017年以前成立有660家，占73.17%，2018年以后成立有242家，占26.83%。 由上述分析，我们认为目前淮安区家庭农场存在的主要问题有以下几点： 2.1. 家庭农场以种植业(粮食)为主，产业结构较单一 如图1(A)所示，家庭农场主要以种植业、种养结合为主，902家中777家是种植业，养殖业45家，其他事2家，产业结构较为单一，多数家庭农场以种植稻麦为主，尽管农场主是长期从事种植业，在这方面经验丰富，但目前我国粮食价格不稳定，粮食生产效益增长慢，而农业生产成本不断上升，这样严重压缩了种植业家庭农场的利润空间，导致一些种植业家庭农场陷入经营困难，没有足够的资金实力，大大制约了家庭农场的发展。 2.2. 家庭农场农场主的素质偏低 家庭农场的现代化经营模式本身要求家庭农场需要较高的机械化程度，高科技、现代化的运作模式，也需要经营者懂技术、能管理、善经营。但淮安区农场主教育程度为初中及以下水平占67.29%，本科比例为0.78%，家庭农场主作为农民的一部分，可能是农村中素质和意识较好的一部分，但整体受教育水平还是非常低，农场进一步发展受到制约，农产品科技含量很难提高，产品附加值偏低，经营者只能向土地要效益，并不了解国家政策与市场需求，农场主的综合素质不提高，在竞争激烈的市场上很难取得一席之地，利润提升空间不大。淮安区飞鹰家庭农场农场主大学本科毕业，头脑灵活，擅于捕捉市场信息，充分利用科学技术和市场信息，提高农产品附加值。农场先后被评为“淮安市级示范家庭农场”、“江苏省级示范家庭农场”。 图1. 淮安区家庭农场发展现状 2.3. 家庭农场数量多，规模小，现代化程度低 从902家家庭农场统计发现，种植业面积最小为40亩，养殖业规模最小为3亩，规模小于200亩比例为49.89%，规模1000亩以上仅为5.76%。经营的规模化可以有效促进农业产业化、机械化，促进农业产值提升。据农业部一项调查显示，现阶段种粮户的经营规模达到百亩以上时，土地利用率会提高10%以上，经济效益会提高25%以上 [ 2 ]。此外，农户经营规模提高以后，还会提高我国农业的资本装备水平，有利于降低农产品成本，提高农产品质量。 2.4. 家庭农场抵御风险的能力偏低 家庭农场由于农场主由于自身文化水平不高，对风雨变幻的市场知之甚少，其决策经常带有盲目性和滞后性。在生产经营过程中，会受到技术、人才、渠道、市场甚至天气等因素影响，加之农场自身经济实力弱，资金周转困难等，很难抵御来自各方面的风险。部分具有风险防范意识的农户虽然购买了农业保险，但险种单一、覆盖面小、理赔困难、赔付额低，对受损农户来讲只能是杯水车薪。
system: [SYSTEM]

user: 3. 家庭农场发展的对策 3.1. 国家政策引导，地方政府支持 2020年的中央一号文件中明确提出“发展富民乡村产业”，“重点培育家庭农场、农民合作社等新型农业经营主体”。2020年3月，农业农村部印发了《新型农业经营主体和服务主体高质量发展规划(2020-2022年)》，对家庭农场、农民合作社、农业社会化服务组织等新型农业经营主体和服务主体的高质量发展做出了具体规划。通过制度政策来切实发挥引导、培训、技术、示范、财政、金融、保险等支持作用，加快培育发展家庭农场。政府支持不是简单地提供形式上的服务支持，而是针对家庭农场现实需求来提供精准有效的高质量支持和帮助。国家近几年的利好政策，对家庭农场的提质增效是有极大帮助的 [ 3 ]。 3.2. 家庭农场经营者素质和能力急需提升 乡村振兴战略的实施关键在于人才，淮安区家庭农场经营者文化水平低下，老龄化问题严重，解决上述问题可以采取“走出去和请进来”的方式方法。家庭农场主“走出去”，加大对家庭农场主的培训，多观摩、多取经，积极开展农业生产管理技能培训，帮助解决家庭农场生产、加工、经营和管理等一系列问题，提升家庭农场主个人素质和经营管理能力；而且在培训内容、培训师资、培训渠道、培训方式、培训时间等方面要有适宜性、针对性和方便性，从而有效提升家庭农场经营者素质和能力 [ 4 ] [ 5 ]。更重要的是鼓励更多的年轻农业技术人才来家庭农场工作，培养造就一支懂农业、爱农村、爱农民的“三农”工作队伍，鼓励大学生积极投身到农业生产队伍中来，家庭农场的进一步发展需要注入新鲜血液，如淮安区飞鹰家庭农场和淮安区村官小七家庭农场经营者均是大学生，在科学种养殖、市场分析，产品效率、品牌建设、规避市场风险等方面都具有示范带动作用 [ 6 ]。 3.3. 农业高质量发展，完善农业社会化服务体系 这应该是家庭农场今后进入良性循环的必由之路，农业高质量发展是适应农业新形势的必然要求。政府可以引导家庭农场服务联盟，促使农业经营管理在“强强联合”的基础上实现了更大规模化。解决家庭农场在生产经营中遇到的土地流转、资金、农资、农机、技术及管理等难题。建成“自主自愿、合作紧密、利益共享、风险共担”的服务联合体。着力推进农业规模化、专业化、职业化发展，实现农业绿色、高效、健康发展 [ 7 ]。政府应构建新型农业社会化服务体系，培育多元化、多形式、多层次的农业生产服务组织，做好产前的农资供应、市场信息服务，产中的农业技术指导、农机协作服务，产后的贮藏、加工、物流和销售服务等，为家庭农场提供服务保障 [ 8 ]。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结论 家庭农场作为一种新型以现代农业生产方式为主的生产体系，对推动农业稳定发展有重要的作用，需要关于农业的相关部通过国家政策引导，地方政府支持、强化农场人才培训及完善农业社会化服务体系等措施来提高家庭农场发展水平，从而促进区域经济发展。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 本文主要讨论完全和部分可观察模糊离散事件系统的状态反馈控制。首先，给出了模糊谓词可观察的定义，并证明了对于预先给定的模糊谓词存在合理的控制器使得闭环系统的可达模糊谓词等于所给定模糊谓词的充要条件是给定模糊谓词可控且可观察；其次，在一定条件下，将部分可观察模糊离散事件系统转化为完全可观察模糊离散事件系统，并讨论了模糊谓词在两类系统之间的控制不变性和可控性。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 离散事件系统(discrete event systems简记为DES)的控制理论首先由Ramadge和Wonham [ 1 ] [ 2 ] 提出，在该理论中DES以自动机为模型，并且将系统的控制分为事件反馈控制和状态反馈控制，DES的状态反馈控制是通过状态反馈控制器来控制系统的。在DES的状态反馈控制中，我们并非直接观察系统的状态，而是通过一个输出映射将状态集映射为一个符号集来观察相应的输出符号。如果每一个状态都有一个对应的互不相同的输出符号，我们便称这类系统为完全可观察DES；如果系统中的状态只有部分状态通过输出映射可以被观察到相应的输出符号，我们便称这类系统为部分可观察DES。早在20世纪90年代，Li Y.和Wonham W. M. [ 3 ] 便开始了对部分可观察DES的探究。随后，诸多学者对部分可观察DES进行了研究，例如，Xiang Yin和Stéphane Lafortune [ 4 ] 研究了部分可观察DES的最大允许控制问题；Liujuan Mei和Rongjian Liu [ 5 ] 给出了验证部分可观察DES不透明度的矩阵方法等等。 然而，在实际生活中还有许多系统用Li Y.和Wonham W. M.所提出的模型难以进行模拟，因为这些系统中含有不确定性或模糊性。于是，Feng Lin和Hao Ying [ 6 ] [ 7 ] 把模糊集理论引入到其中，给出了以模糊自动机为模型的模糊DES，并研究了模糊DES的可观察性和最优控制问题，在此基础上Yong Cao [ 8 ] 研究了模糊DES的状态反馈控制。此外，还有许多学者对部分可观察模糊DES的很多其他性质也进行了研究，例如可检测性 [ 9 ]，可预测性 [ 10 ]，可诊断性 [ 11 ] 和安全诊断 [ 12 ] 以及基于梯度的在线学习 [ 13 ] 等。 本文主要研究了完全可观察和部分可观察模糊DES的状态反馈控制。我们给出了模糊谓词可观察的定义，并证明了对于预先给定的模糊谓词存在合理的状态反馈控制器使得闭环系统的可达模糊谓词等于所给定模糊谓词的充要条件是给定模糊谓词可控且可观察；然后，在一定条件下将部分可观察模糊DES转换为完全可观察模糊DES，并讨论模糊谓词在两类系统之间的控制不变性和可控性。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 针对属性值为二元组语言直觉模糊数的多属性决策问题，提出了一种基于二元组语言直觉模糊算子的多属性决策方法。定义了二元组语言直觉模糊距离，提出了一系列新的二元组语言直觉模糊信息集结算子，包括二元组语言直觉模糊幂均算子、二元组语言直觉加权幂均算子及二元组语言直觉模糊几何幂算子，并研究了这些算子的性质。利用二元组语言直觉加权幂均算子集结信息，采用基于二元组语言直觉得分函数和精确函数进行方案排序和择优。最后，通过实例验证了该方法的有效性和可行性。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 自Zadeh [ 1 ] 提出模糊集的概念以来，许多学者对其理论进行了广泛研究，并取得了丰硕成果。1986年Atanassov [ 2 ] 将模糊集拓展到了直觉模糊集。与模糊集相比，直觉模糊集用隶属度、非隶属度以及犹豫度来刻画事物的模糊性和不确定性，在刻画事物的模糊性和不确定性上比模糊集更加灵活与有效，从而在现实决策中得到广泛的应用 [ 3 ] [ 4 ]。Xu [ 5 ] 提出了直觉模糊加权平均算子、直觉模糊有序加权平均算子和直觉模糊混合聚合算子；Zhang [ 6 ] 提出了广义的直觉模糊几何幂算子及其应用。 然而，对于现实多属性决策过程中定性性质的属性，精确的数值很难表达决策者的偏好信息，决策者更倾向于用语言术语来表达自己对候选方案的评价。对此，1975年Zadeh [ 7 ] 提出语言变量一词。它在处理不确定性决策问题方面更符合人类的认知过程。自此语言决策引起了学者的深入研究。2000年，Herrera和Martinez [ 8 ] 提出利用二元组模糊语言表示模型描述语言评价信息。该模型利用二元组表示语言评价信息，这个二元组有一个语言术语和在[−0.5， 0.5)中语义的一个数值组成，因而它可以表示集结过程中获得的任何二元语义信息，避免了信息丢失，提高了语言信息集结结果的精确性。 通过直觉模糊集和二元组语言表示模型的启发，Beg和Rashid [ 9 ] 于2016年提出了二元组语言直觉模糊语言表示模型。目前，针对属性值为二元组语言直觉模糊数(2TIFN)的决策方法研究比较少 [ 10 ] [ 11 ]。本文将二元组语言直觉模糊数和幂均算子结合，提出二元组语言直觉模糊幂均算子(2TIFPA)、二元组语言直觉加权幂均算子(2TIFPWA)及二元组语言直觉模糊几何幂算子(2TIFPG)，并给出基于二元组语言直觉加权幂均算子的多属性决策方法。
system: [SYSTEM]

user: 2. 预备知识 2.1. 直觉模糊集 定义1 [ 2 ]：设X为论域，则在X上的直觉模糊集定义为 A = { 〈 x ， u A ( x ) ， v A ( x ) 〉 | x ∈ X } (1) 其中 u A ( x ) : X → [ 0 ， 1 ] ， v A ( x ) : X → [ 0 ， 1 ] 分别表示元素x属于集合X的隶属度和非隶属度且满足 0 ≤ u A ( x ) + v A ( x ) ≤ 1 ， ∀ x ∈ X ， π A ( x ) = 1 − u A ( x ) − v A ( x ) 表示元素x属于集合X的犹豫度。 2.2. 二元语言术语集 定义2 [ 2 ]：设语言评价集 S = { s 0 ， ⋯ ， s g } ， β ∈ [ 0 ， g ] 是一个数值，表示语言符号集结运算的结果，则与 β 相应的二元语义可由函数 Δ 得到： Δ : [ 0 ， g ] → S × [ − 0.5 ， 0.5 ) Δ ( β ) = ( s i ， α i ) 其中 i = r o u n d ( β ) ， α i = β − i ， α i ∈ [ − 0.5 ， 0.5 ) 。 定义3 [ 8 ]：设语言评价集 S = { s 0 ， ⋯ ， s g } ， ( s i ， α i ) 是一个二元语义，则存在一个逆函数 Δ − 1 使得二元语义可以转化为相应的数值 β ∈ [ 0 ， g ] ，即： Δ − 1 : s × [ − 0.5 ， 0.5 ) → [ 0 ， g ] Δ − 1 ( s i ， α i ) = α i + i = β 2.3. 二元组语言直觉模糊集 定义4 [ 9 ]：设论域X和语言评价集 S = { s 0 ， ⋯ ， s g } ，则在X上的二元组直觉模糊集定义为 A S = { 〈 x ， ( s i ， α i ) ( x ) ， ( s j ， β j ) ( x ) 〉 | x ∈ X } (2) 其中二元组 ( s i ， α i ) ， ( s j ， β j ) 分别表示元素x属于集合X的隶属度和非隶属度且满足 ∀ x ∈ X ， 0 ≤ i + α i + j + α j ≤ g 。 基于直觉模糊数和二元语义的运算法则，我们可以得到二元组语言直觉模糊数的运算法则：若 m 1 = 〈 ( s u 1 ， α 1 ) ， ( s v 1 ， β 1 ) 〉 ， m 2 = 〈 ( s u 2 ， α 2 ) ， ( s v 2 ， β 2 ) 〉 为两个二元组语言直觉模糊数，则： m 1 ⊕ m 2 = 〈 Δ ( t ( Δ − 1 ( s u 1 ， α 1 ) t + Δ − 1 ( s u 2 ， α 2 ) t − Δ − 1 ( s u 1 ， α 1 ) t ⋅ Δ − 1 ( s u 2 ， α 2 ) t ) ) ， Δ ( t ( Δ − 1 ( s v 1 ， β 1 ) t ⋅ Δ − 1 ( s v 2 ， β 2 ) t ) ) 〉 m 1 ⊗ m 2 = 〈 Δ ( t ( Δ − 1 ( s u 1 ， α 1 ) t ⋅ Δ − 1 ( s u 2 ， α 2 ) t ) ) ， Δ ( t ( Δ − 1 ( s v 1 ， β 1 ) t + Δ − 1 ( s v 2 ， β 2 ) t − Δ − 1 ( s v 1 ， β 1 ) t ⋅ Δ − 1 ( s v 2 ， β 2 ) t ) ) 〉 λ m 1 = 〈 Δ ( t ( 1 − ( 1 − Δ − 1 ( s u 1 ， α 1 ) t ) λ ) ) ， Δ ( t ( Δ − 1 ( s v 1 ， β 1 ) t ) λ ) 〉 m 1 λ = 〈 Δ ( t ( Δ − 1 ( s u 1 ， α 1 ) t ) λ ) ， Δ ( t ( 1 − ( 1 − Δ − 1 ( s v 1 ， β 1 ) t ) λ ) ) 〉 2.4. 二元组语言直觉模糊距离测度 定义5：设语言评价集 S = { s 0 ， s 1 ， ⋯ ， s g } ， m 1 = 〈 ( s u 1 ， α 1 ) ， ( s v 1 ， β 1 ) 〉 ， m 2 = 〈 ( s u 2 ， α 2 ) ， ( s v 2 ， β 2 ) 〉 是2TIFNs，则二元组语言直觉模糊距离测度为： d ( m 1 ， m 2 ) = 1 2 ( g + 1 ) [ | Δ − 1 ( s u 1 ， α 1 ) − Δ − 1 ( s u 2 ， α 2 ) | + | Δ − 1 ( s v 1 ， β 1 ) − Δ − 1 ( s v 2 ， β 2 ) | ] (3) 易证上述距离测度 d ( m 1 ， m 2 ) 满足下列性质： 1) 0 ≤ d ( m 1 ， m 2 ) ≤ 1 ； 2) d ( m 1 ， m 2 ) = 0 当且仅当 m 1 = m 2 ； 3) d ( m 1 ， m 2 ) = d ( m 2 ， m 1 ) 2.5. 二元组语言直觉模糊数的得分函数 基于直觉模糊集的得分函数和精确函数，我们可定义二元组语言直觉模糊数的得分函数和精确函数。 定义6 [ 12 ]：设 m = 〈 ( s u ， α ) ， ( s v ， β ) 〉 ，则m的得分函数和精确函数可定义为： S ( m ) = Δ − 1 ( s u ， α ) − Δ − 1 ( s v ， β ) (4) A c ( m ) = Δ − 1 ( s u ， α ) + Δ − 1 ( s v ， β ) (5) 基于上述定义的得分函数和精确函数，可以得到二元组语言直觉模糊数的比较法则： 定义7 [ 12 ]：对任意两个二元组语言直觉模糊数 m 1 ， m 2 ， 1) 若 S ( m 1 ) > S ( m 2 ) ，则 m 1 > m 2 ； 2) 若 S ( m 1 ) = S ( m 2 ) ， ① 若 A c ( m 1 ) > A c ( m 2 ) ，则 m 1 > m 2 ； ② 若 A c ( m 1 ) = A c ( m 2 ) ，则 m 1 = m 2 。 2.6. 聚合算子 定义8 [ 13 ]：设 ( α 1 ， α 2 ， ⋯ ， α n ) 是一组实数，则幂均(PA)算子可定义如下： P A ( α 1 ， α 2 ， ⋯ ， α n ) = ∑ j = 1 n ( 1 + T ( α j ) ) α j ∑ j = 1 n ( 1 + T ( α j ) ) (6) 其中， T ( α j ) = ∑ i = 1 i ≠ j n sup ( α j ， β i ) ， sup ( α ， β ) 表示 α 对 β 的支撑程度且满足以下条件： ① sup ( α ， β ) ∈ [ 0 ， 1 ] ； ② sup ( α ， β ) = sup ( β ， α ) ； ③ sup ( α ， β ) ≥ sup ( x ， y ) ，如果 | a − b | < | x − y | 。 基于幂均算子和几何均值算子，几何幂(PG)算子可定义如下： P G ( α 1 ， α 2 ， ⋯ ， α n ) = ∏ j = 1 n α j 1 + T ( α j ) ∑ j = 1 n ( 1 + T ( α j ) ) (7)
system: [SYSTEM]

user: 3. 二元组语言直觉模糊幂均算子 定义9：设语言评价集为 S = { s 0 ， s 1 ， ⋯ ， s g } ， m j = 〈 ( s u j ， α j ) ， ( s v j ， β j ) 〉 ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 是2TIFLNs，则二元组语言直觉模糊幂加权平均(2TIFPA)算子是一个映射 M n → M ，且 2 TIFPA ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) = ∑ j = 1 n ( 1 + T ( m j ) ) m j ∑ j = 1 n ( 1 + T ( m j ) ) (8) 定理1：由二元组语言直觉模糊幂均算子得到的聚合值仍是一个二元组语言直觉模糊数，且 2 TIFPWA ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) = 〈 Δ ( t ( 1 − ∏ j = 1 n ( 1 − Δ − 1 ( s u j ， α j ) t ) q j ) ) ， Δ ( t ( ∏ j = 1 n ( Δ − 1 ( s v j ， β j ) t ) q j ) ) 〉 (9) 其中 q j = ( 1 + T ( m j ) ) ∑ j = 1 n ( 1 + T ( m j ) ) T ( m j ) = ∑ i = 1 i ≠ j n sup ( α j ， α i ) 定义10：设语言评价集为 S = { s 0 ， s 1 ， ⋯ ， s g } ， m j = 〈 ( s u j ， α j ) ， ( s v j ， β j ) 〉   ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 是2TIFLN。 ω = ( ω 1 ， ω 2 ， ⋯ ， ω n ) T 是 m j ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 的权向量，且满足 ω j > 0 ， ∑ j = 1 n ω j = 1 ，则二元组语言直觉模糊幂加权平均算子(2TIFPWA)是一个映射 M n → M ，且 2 TIFPWA ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) = ∑ j = 1 n ω j ( 1 + T ( m j ) ) m j ∑ j = 1 n ω j ( 1 + T ( m j ) ) (10) 定理2：由二元组语言直觉模糊幂加权平均算子得到的聚合值仍是一个二元组语言直觉模糊数，且 2 TIFPWA ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) = 〈 Δ ( t ( 1 − ∏ j = 1 n ( 1 − Δ − 1 ( s u j ， α j ) t ) q j ) ) ， Δ ( t ( ∏ j = 1 n ( Δ − 1 ( s v j ， β j ) t ) q j ) ) 〉 (11) 其中 q = ω j ( 1 + T ( m j ) ) ∑ j = 1 n ω j ( 1 + T ( m j ) ) ， T ( m j ) = ∑ i = 1 i ≠ j n ω j sup ( α j ， α i ) 易证二元组语言直觉模糊幂加权平均算子具有如下性质： 1) 置换性：假设 ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) 是n个2TIFLNs的向量， ( m ′ 1 ， m ′ 2 ， ⋯ ， m ′ n ) 是 ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) 的任意排列，则 2 TIFPWA ( m ′ 1 ， m ′ 2 ， ⋯ ， m ′ n ) = 2 TIFPWA ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) (12) 2) 幂等性：假设 m j ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 是2TIFLNs，若对任意的 m j ，满足 m j = m ，则 2 TIFPWA ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) = m (13) 3) 有界性：假设 m j ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 是2TIFLNs，有 m min ≤ 2 TIFPWA ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) ≤ m max (14) 基于2TIFPA算子和几何均值算子，我们可定义二元组语言直觉模糊几何幂算子(2TIFPG)如下： 2 TIFPG ( m 1 ， m 2 ， ⋯ ， m n ) = ⊗ j = 1 n ( m j ) 1 + T ( m j ) ∑ j = 1 n ( 1 + T ( m j ) ) = 〈 Δ ( t ( ∏ j = 1 n ( Δ − 1 ( s u j ， α j ) t ) q j ) ) ， Δ ( t ( 1 − ∏ j = 1 n ( 1 − Δ − 1 ( s v j ， α j ) t ) q j ) ) 〉 (15) 其中 q j = 1 n − 1 ( 1 − 1 + T ( m j ) ∑ j = 1 n ( 1 + T ( m j ) ) ) T ( m j ) = ∑ i = 1 i ≠ j n ω j sup ( α j ， α i ) 。
system: [SYSTEM]

user: 4. 基于二元组语言直觉模糊信息的多属性决策方法 在本节中，我们将上述的聚合算子应用于基于二元组语言直觉模糊信息的多属性决策。 假设某一多属性决策问题的方案集为 A = { A 1 ， A 2 ， ⋯ ， A n } ，属性集为 G = { G 1 ， G 2 ， ⋯ ， G l } ，其权重向量为 ω = { ω 1 ， ω 2 ， ⋯ ， ω l } T ，满足 ω j > 0 ， ∑ j = 1 n ω j = 1 。 假设专家对方案 A i 关于属性 G j 的评价为 x i j = 〈 ( ( s i j ， α i j ) ) ， ( ( s v i j ， β i j ) ) 〉 ，则专家的二元组语言直觉模糊评价矩阵为 X i j = [ x i j ] n × l 。 ( s u i j ， α i j ) 表示专家对方案 A i 关于属性 G j 评价的满足程度， ( s v i j ， β i j ) 表示专家对方案 A i 关于属性 G j 评价的不满足程度。试根据专家评价确定方案排序。 然后，我们将利用2TIFWPA算子解决基于二元组语言直觉模糊信息的多属性决策问题 [ 14 ] [ 15 ]，具体步骤如下： Step1：获取决策矩阵 X i j = [ x i j ] n × l ； Step2：利用2TIFWPA算子对二元组语言直觉模糊评价矩阵 X i j 的第i行聚合，得到方案 A i 的综合评价值 x i ，其中 x i = 2 TIFWPA ( x i 1 ， x i 2 ， ⋯ ， x i l ) ； Step3：根据公式(4)和(5)计算 x i 得分函数 S ( x i ) 和精确函数 A c ( x i ) ； Step4：根据方案的分函数 S ( x i ) ，确定方案的排序。
system: [SYSTEM]

user: 5. 算例分析 社会保障体系是保障社会可持续发展的基石，其主要功能有维护稳定、促进公平、满足需求、推动发展、保证生产等，被视为“社会稳定器”。我国自1992年改革开放转型后，开始初步建立社会保障制度 [ 16 ] [ 17 ]。与发达国家相比，我国的社会保障体系起步较晚，发展时间较短，还有很长的路要走。2017年10月18日，习近平同志在十九大报告中指出，要加强社会保障体系建设，全面建成覆盖全民、城乡统筹、权责清晰、保障适度、可持续的多层次社会保障体系。这意味着我们要实现中华民族的伟大复兴、完成“两个一百年”的奋斗目标，建立健全我国社会保障体系是当前不可回避的障碍，也是不可延缓的迫切任务。 近年来，随着医疗，失业，教育，住房，养老等社会矛盾不断浮现，我国社会保障体系暴露出许多问题，最重要问题之一就是为了完善我国社会保障体系已做的努力，没有合适的评价指标体系，致使无法为已有的努力作出定性或定量的评价。社会保障评价指标体系应是用来反映一定时空内社会保障发展的对象，规模，比例，速度，效益等方面变化情况的一系列定性或定量指标有机结合的整体。社会保障评价指标体系应从全社会的角度出发，综合反应在一定时期处于社保障事业资源使用情况、机构设置情况、服务水平、管理效率及社会保障建设同国民经济发展的协调关系等。因此，本文提出的评价指标体系主要包含以下指标：反映社会保障发展规模和水平的指标；反映社会保障效益的指标；反映社会保障管理效率的指标；反映社会保障同国民经济发展协调性的指标。本文将从社会保险、社会救助、社会优抚、社会福利四个评价指标来评价某些地区的社会保障体系。具体评价指标体系如表1所示。 Table 1 Social security evaluation index syste 一级指标 二级指标 社会保险 社会保险人数、社会保险基金、社会保险管理 社会救助 社会救助率、社会救助基金 社会优抚 社会优抚率、社会优抚基金 社会福利 享受社会福利人数、福利机构数、社会福利基金 表1. 社会保障评价指标体系 现评定 A 1 、 A 2 、 A 3 、 A 4 四个地区的社会保障体系，影响因素主要有：社会保险( G 1 )、社会救助( G 2 )、社会优抚( G 3 )、社会福利( G 4 )，其权重向量为 ω = ( 0.2 ， 0.1 ， 0.3 ， 0.4 ) 。根据语言评价集 S = { s 1 ( 极 差 ) ， s 2 ( 很 差 ) ， s 3 ( 差 ) ， s 4 ( 一 般 ) ， s 5 ( 好 ) ， s 6 ( 很 好 ) ， s 7 ( 极 好 ) } ，对上述四个地区的社会保障体系进行定性评价，评价矩阵如表2所示。 Table 2 Decision matri G 1 G 2 G 3 G 4 A 1 〈 ( s 4 ， 0 ) ， ( s 1 ， 0 ) 〉 〈 ( s 5 ， 0 ) ， ( s 3 ， 0 ) 〉 〈 ( s 5 ， 0 ) ， ( s 3 ， 0 ) 〉 〈 ( s 4 ， 0 ) ， ( s 2 ， 0 ) 〉 A 2 〈 ( s 6 ， 0 ) ， ( s 1 ， 0 ) 〉 〈 ( s 5 ， 0 ) ， ( s 3 ， 0 ) 〉 〈 ( s 5 ， 0 ) ， ( s 3 ， 0 ) 〉 〈 ( s 6 ， 0 ) ， ( s 2 ， 0 ) 〉 A 3 〈 ( s 5 ， 0 ) ， ( s 2 ， 0 ) 〉 〈 ( s 4 ， 0 ) ， ( s 2 ， 0 ) 〉 〈 ( s 4 ， 0 ) ， ( s 2 ， 0 ) 〉 〈 ( s 5 ， 0 ) ， ( s 3 ， 0 ) 〉 A 4 〈 ( s 6 ， 0 ) ， ( s 1 ， 0 ) 〉 〈 ( s 4 ， 0 ) ， ( s 3 ， 0 ) 〉 〈 ( s 6 ， 0 ) ， ( s 1 ， 0 ) 〉 〈 ( s 4 ， 0 ) ， ( s 4 ， 0 ) 〉 表2. 决策矩阵 Step1：决策矩阵如表2所示； Step2：采用2TIFWPA算子对决策矩阵集成，得到各方案的综合评价值 x 1 = 〈 ( s 4 ， 0.4 ) ， ( s 2 ， 0 ) 〉 ； x 2 = 〈 ( s 6 ， 0 ) ， ( s 2 ， 0 ) 〉 ； x 3 = 〈 ( s 5 ， 0.3 ) ， ( s 2 ， 0.3 ) 〉 ； x 4 = 〈 ( s 6 ， 0 ) ， ( s 2 ， 0.1 ) 〉 。 Step3：计算得分函数和精确函数，得到 x i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ) 的分数值，则： S ( x 1 ) = 2.4 ； S ( x 2 ) = 4 ； S ( x 3 ) = 3 ； S ( x 4 ) = 3.9 。 Step4：根据分数值 S ( x i ) ，按定义有 x 4 > x 2 > x 3 > x 1 ，从而得到方案的排序 A 4 > A 2 > A 3 > A 1 。
system: [SYSTEM]

user: 6. 结论 本文研究了决策矩阵元素为二元组语言直觉模糊的多属性决策问题，提出了基于二元组语言直觉模糊集结算子的决策方法。首先定义了2TIFPA算子、2TIFPWA算子和2TIFPG算子，然后由2TIFPWA算子聚合方案的属性值，从而得到方案的综合评价值。最后，再根据方案的得分函数确定了方案的排序。本文丰富了二元组语言直觉模糊信息理论的研究，未来还可以根据该方法的研究思路去研究其他二元组语言直觉模糊集结算子。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 随着互联网技术的迅速发展，社会进入了大数据时代。数据不仅类型多种多样，结构错综复杂还具有动态变化的特点。如何从海量数据中快速获取有价值的信息是当前亟待解决的问题。粗糙集是一种处理数据不确定性的数据评价方法。属性约简是粗糙集理论的一个重要核心应用。本文将围绕属性约简后信息损失量进行研究，从而找寻一种属性约简算法，在约简后既能保持数据分类准确率较高且信息损失较少。本文借助知识粒度的概念和约简算法，引入联合粒度，并将其运用到属性约简过程，进一步得出基于联合粒度属性约简算法。然后运用其算法对决策表系统进行约简，得出该算法在保持分类准确率不变的情况下，其信息损失量降至较低。最后通过UCI数据集进行仿真实验探究，从而验证了该方法的准确性和有效性。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 粗糙集理论 [ 1 ] 作为一种数据分析方法，在定性和定量分析的基础上用来描述决策系统中的不确定性。属性约简 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，也称特征选择，是粗糙集理论的重要核心应用。它是从信息系统的所有属性中选择部分重要度较高的属性，同时不减少数据分类的准确性。属性约简已被广泛应用于许多研究领域，如模式识别、数据挖掘与机器学习等。在数据挖掘 [ 6 ] 领域中，属性约简是一种常用的数据处理工具，主要对数据中的冗余属性进行删除操作，使其达到更高的分类性能且不损失数据表的任何信息。 前期学者们提出了许多属性约简准则和约简算法，几乎所有的约简准则都宣称保持分类不变、信息无损失。然而，本文从信息熵角度 [ 6 ] 分析，定量分析删除的冗余属性可能含有一定的信息量，可以得出属性约简可能会导致信息的损失。为了探究不同约简准则信息损失量的差异，提出联合粒度属性约简算法，同时对比了正区域约简、知识粒度约简和该算法的约简准则对数据分类、信息损失量的影响，从而验证此算法的有效性。