DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 命题的应用 首先我们介绍求解线性方程组的Jacobi迭代法 [ 4 ] 。 设线性方程组 A x = b 其中 A ∈ M n × n ， b ∈ I R n ，A非奇异，且主对角元素 a i i 满足 a i i ≠ 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n . 将A分解为 A = D − L − U 其中 D = ( a 11 a 22 ⋱ a n − 1 n − 1 a n n ) L = ( 0 − a 21 0 − a 31 − a 32 ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ 0 − a n 1 − a n 2 ⋯ − a n ， n − 1 0 ) U = ( 0 − a 12 − a 13 ⋯ − a 21 0 − a 23 ⋯ − a 21 0 ⋯ ⋮ ⋱ − a n − 1 ， n 0 ) 则线性方程等价于 D X = ( L + U ) X + b 由假设可知 D = d i a g ( A ) 非奇异。若记 J = D − 1 ( L + U ) ， f = D − 1 b 则可得 x ( k + 1 ) = J x ( k ) + f ， k = 0 ， 1 ， ⋯ 称之为Jacobi迭代格式，矩阵J称为Jacobi矩阵。 例1、设矩阵A对称正定 D = d i a g ( a 11 ， a 22 ， ⋯ ， a n n ) 试证明，若 2 D − A 正定，则Jacobi迭代法求解线性方程组 A X = b (其中 A ∈ M n × n ， b ∈ I R n ) 必收敛。 证明：因为 又A为正定阵 a i i > 0 所以 ∀ x ≠ 0 ，有 D − 1 / 2 x ≠ 0 所以 ( D − 1 / 2 x ) T A ( D − 1 / 2 x ) > 0 ，   x T ( D − 1 / 2 ) T A D − 1 / 2 x > 0 则 D − 1 / 2 A D − 1 / 2 为正定阵，所以 E n − D − 1 / 2 A D − 1 / 2 特征值均小于1。 如果 2 D − A 也为正定矩阵，则 D − 1 / 2 ( 2 D − A ) D − 1 / 2 正定，即 E n − D − 1 / 2 ( 2 D − A ) D − 1 / 2 = − ( E n − D − 1 / 2 A D − 1 / 2 ) 特征值均小于1， E n − D − 1 / 2 A D − 1 / 2 特征值均大于−1。因为J与 E n − D − 1 / 2 A D − 1 / 2 相似，所以 | ρ ( J ) | < 1 则线性方程组 A X = b (其中 A ∈ M n × n ， b ∈ I R n )必收敛。 事实上，在解决以上与对称正定阵有关的迭代法收敛证明问题中，采用了与常规应用正定阵性质，即 α ′ A α > 0 不同的做法。其核心为将对角元大于零的对角矩阵D分解为 D − 1 / 2 D − 1 / 2 从而将J的特征值转化为 E n − D − 1 / 2 A D − 1 / 2 的特征值，接下来论证 E n − D − 1 / 2 A D − 1 / 2 的特征值即可。∎ 例2、若存在对称正定矩阵P，使 B = P − H T P H 为对称正定矩阵，试证明下列迭代格式收敛 x ( k + 1 ) = H x ( k ) + b ， k = 0 ， 1 ， ⋯ . 证明： 因为任意对称正定矩阵P可以拆分成两个相同对称正定矩阵的乘积，所以 P = L 1 / 2 L 1 / 2 ， 得： L − 1 / 2 B L − 1 / 2 = L − 1 / 2 ( P − H T P H ) L − 1 / 2 = E n − L − 1 / 2 H T P H L − 1 / 2 = E n − L − 1 / 2 H T L 1 / 2 L 1 / 2 H L − 1 / 2 因为B为对称正定矩阵，所以 正定。令 C = L − 1 / 2 H T L 1 / 2 则 C T = ( L 1 / 2 ) T H ( L − 1 / 2 ) T 因为 L 1 / 2 为对称矩阵，则 C T = C 则 E n − C C T 的特征值均大于0，即C特征值的平方小于1，迭代格式收敛。∎ 例3 [ 5 ] 、设A为实正规矩阵(即A满足 A A ′ = A ′ A )，B也是实正规矩阵，P为非异阵，且 B = P − 1 A P ，证明： ( P P ′ ) 1 2 A = A ( P P ′ ) 1 2 . 证明： 首先我们注意到A和B相似，则它们的特征值也相同，且A，B均为实正规矩阵。由于实正规矩阵的特征值为正交相似关系的全系不变量，所以A，B正交相似。即∃正交矩阵 P 1 ，使得 P ′ 1 B P 1 = A . 由引理 [ 6 ] ：设V为n维欧式空间， φ 为V上的线性变换，则 φ 为正规算子的充要条件是存在某个实系数多项式 g ( x ) ，使得 φ * = g (φ) 我们可以把矩阵B看作V上某正规算子 φ 在一组标准正交基下的矩阵，且在欧式空间中， φ * 对应的表示矩阵就是 B ′ 。所以，存在实系数多项式 f ( x ) ，使得 B ′ = f ( B ) 。自然猜想， A ′ 是否等于 f ( A ) 。因为 f ( A ) = f ( P ′ 1 B P 1 ) = P ′ 1 f ( B ) P 1 = P ′ 1 B ′ P 1 = ( P 1 B P ′ 1 ) ′ = A ′ 所以得到 A ′ = f ( A ) . 又P为非异阵，所以 P P ′ 为正定矩阵， ( P P ′ 1 2 ) 也为正定矩阵。 由命题的推广证法2中的步骤我们知道存在 g ( x ) ，使得 ( P P ′ 1 2 ) = g ( P P ′ ) 所要证明的式子变为 g ( P P ′ ) A = A g ( P P ′ ) 则若能证明 P P ′ A = A P P ′ 那么 ( P P ′ ) 1 2 A = A ( P P ′ ) 1 2 于是我们继续分析： 要证 P P ′ A = A P P ′ 即证 P P ′ A ′ = A ′ P P ′ 即证 P P ′ f ( A ) = f ( A ) P P ′ 而： P − 1 f ( A ) P = f ( P − 1 A P ) = f ( B ) = B ′ = P ′ A ′ ( P − 1 ) ′ = P ′ f ( A ) ( P − 1 ) ′ 也就是 P − 1 f ( A ) P = P ′ f ( A ) ( P − 1 ) ′ 即： P P ′ f ( A ) = f ( A ) P P ′ 再由之前的讨论，题目得证。∎
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user: 4. 结语 对称正定矩阵的分解思想在许多领域有广泛的运用，本文受对称正定矩阵 A = C ′ C (其中C为实可逆阵)的启发，研究了更一般的分解 A = C C 和它的推广 A = C k ，并给出了一些应用的例子，如在求解线性方程组的迭代法时，利用迭代矩阵的分解思想讨论迭代格式的敛散性等。希望我们能够在更多的数学领域中更好地应用对称正定矩阵分解的思想。
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user: 摘 要 红色心理效应是色彩心理学研究中的热点问题。红色与认知表现的关系是学业领域乃至成就情境中的主要关注点。通过对以往国内外红色与认知表现关系研究进行回顾与分析，发现红色与认知表现的关系较为混乱。分析其原因认为，认知表现与红色刺激的操作定义不同，被试样本选择差异以及情境因素是导致红色与认知表现关系研究结果不一致的主要原因。未来研究应考虑更多的调节或中介因素并对色彩情境理论的边界条件具体细化，以期丰富与完善色彩情境理论。 关键词 :红色，认知表现，成就情境，学业情境 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在我们日常的生活中，色彩无处不在。无论是动物世界，还是人类社会，色彩使得我们的周边环境绚丽多彩。然而，色彩不仅仅是美学的欣赏，它还对人类的行为与心理具有重要影响。Elliot等在对色彩与人的行为、心理的影响进行长期研究的基础上提出了色彩情境理论(color-in-context) (Elliot & Maier 2012)。该理论主要观点认为色彩对人的心理影响效果取决于个体所处的情境。情境分为两大类：成就情境(achievement)与关系情境(romantic)。在成就情境下，红色诱发个体的回避动机，关系情境下红色诱发个体的趋近动机。由于红色常与失败、错误、危险、禁止等具有消极意义的事物相联系，因此，在成就情境下会诱发个体的回避动机。由于成就情境中的红色心理效应研究以学业情境与竞技运动领域为主，而学业情境中多以智力测验、文字校对、记忆、填词、学业考试等作为认知任务，结合以往表述习惯，本研究将这些认知任务操作成绩统称为认知表现(cognitive performance)。 围绕红色与认知表现的关系，研究者进行了大量研究。一些研究证实了红色抑制认知表现(Ioan， Sandulache， & Avramescu， 2007; Gnambs， Appel， & Batinic， 2010; Elliot et al.， 2011; Shi， Zhang， & Jiang， 2015)，但也有研究证实了红色促进认知表现(Kwallek & Lewis， 1990; Kwallek et al.， 1996; Kwallek et al.， 1997)还有研究表明红色对认知表现无影响(Smajcc， Merritt， Banister， & Blinebry， 2014; Larsson & Stumm， 2015)。此外，还有些研究得到了混合结果(Mehta & Zhu， 2009; Zhang & Han， 2014; Bertrams et al.， 2015)。依据色彩情境理论假设，红色可能抑制认知表现，大多数实验研究也支持了该观点，然而，面对该领域研究结果不一致情况，我们不禁思考，红色是否抑制认知表现？哪些因素导致现有研究结果不一致，在红色与认知表现之间是否存在第三变量或第四变量的调节或中介效应？ 对研究变量的操作定义是科学研究无法回避的问题。在红色与认知表现研究中涉及到的研究变量包括红色刺激与认知表现。此外，被试样本的选择也是科学研究中的重要部分，因为被试的选择涉及到研究结果的推广性。综合以往红色与认知表现关系的研究结果，本文拟从认知表现、红色刺激的操作定义、被试特征以及环境因素四个方面分析红色与认知表现关系研究结果不一致的原因。
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user: 2. 认知表现的操作定义的不同 早期的研究发现，工作人员在红色环境的办公室内完成文字校对的成绩更好(Kwallek & Lewis， 1990; Kwallek et al.， 1996; Kwallek et al.， 1997)。随后，在以智力测验为认知任务的研究中则发现，红色抑制被试的智力操作表现(Ioan， Sandulache， & Avramescu， 2007)。Mehta和Zhu对此相互矛盾的结果进行了解释，他们的研究发现，红色与认知表现的关系受到任务类型的影响(Mehta & Zhu， 2009)。在细节性任务中，由于红色使得个体更为保守，更注意细节，因此红色能够提高细节性任务的表现，例如，文字校对。而在创造性任务中，蓝色使得个体更为开放与和平，因此蓝色促进创造性任务的表现，例如，智力测验，词语推理等。依据耶克斯-多德森定律(1908)，简单任务的操作表现比复杂任务的操作表现需要更为强烈的刺激。因此，在红色环境办公室的文字校对成绩更好的原因可能是，红色使个体更为紧张，唤醒水平更高，唤醒水平的提高促进了文字校对(简单任务)的成绩。对于诸如智力测验等需要心理操控与灵活性的认知任务，属于复杂任务，其最佳表现对应的心理唤醒水平更低，因此，蓝色更有利于其操作表现。 此外，任务的难度或熟悉度也可能影响红色与认知表现的关系。Soldat等对数学推理任务的研究表明，当题目更难时，红色削弱其成绩，但当题目难度降低时，红色与蓝色之间不存在显著性差异(Soldat， Sinclair， & Mark， 1997)。Stone研究表明，对于低难度的任务，红色能够促进其成绩，而对于高难度的任务，红色则抑制其认知表现(Stone， 2003)。基于以往的研究仅从任务难度或任务类型单方面考察红色与认知表现的关系的不足，Xia等考察了任务难度与任务类型的交互作用，结果表明，红色提高简单的细节性任务表现，对于创造性任务，无论难度高低，蓝色均提高其任务表现(Xia， Song， Wang， Tan， & Mo， 2016)。该研究提示，任务难度与任务类型调节红色与认知表现的关系。 尽管任务难度的研究在一定程度上也支持了Mehta和Zhu的任务匹配假说，但任务难度与任务类型可能存在重合。例如，一般而言，细节性任务的难度比创造性任务难度更低。然而，在现实生活中，关于细节性与创造性任务的区分可能是重要问题，哪些任务属于细节性，哪些任务属于创造性？难以界定。此外，以往的实验研究多采用智力测验、抽象推理等任务，对于那些需要更多经验、基础知识的任务是否存在红色抑制的心理效应呢？
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user: 3. 红色刺激的操作定义的不同 红色刺激的操作定义涉及到多个方面，如红色刺激大小、红色刺激呈现方式、红色刺激呈现时间(被试感知到红色刺激的时间)以及红色刺激持续时间等。然而，以往的研究中对红色的操作定义存在较大的差异。红色刺激呈现时间方面，包括两类，一类是在认知任务操作前的红色刺激呈现，另一类是在认知任务操作中的红色刺激呈现。红色刺激类型方面主要包括环境背景(办公室墙壁)颜色、认知(智力)测验纸张颜色、认知任务(文字)颜色等。 3.1. 红色刺激类型 早期的研究中，红色刺激类型主要采用环境背景颜色。例如，Kwallek等考察了工作人员在不同墙壁颜色的办公室内的文字校对成绩差异。结果表明，在红色墙壁办公室内文字校对成绩更好(Kwallek & Lewis， 1990; Kwallek et al.， 1996; Kwallek et al.， 1997)。 Soldat等比较了红色与蓝色试卷对大学生在高难度GRE类型题目上成绩的影响差异，结果表明，在蓝色试卷上，被试的成绩更好(Soldat， Sinclair， & Mark， 1997)。Sinclair等以期中考试为任务，比较了红色与蓝色试卷对考试成绩的影响，结果也支持了Soldat等的研究结果(Sinclair， Soldat， & Mark， 1998)。然而，Tal等对心理学专业大学生课程考试的研究则未发现红色试卷抑制考试成绩，在红色、蓝色、黄色、绿色以及白色试卷中，白色试卷成绩最好，蓝色试卷最差(Tal， Akers， & Hodge， 2008)。由此可见，红色刺激类型影响红色与认知表现的关系。红色刺激类型差异导致红色与认知表现关系研究结果的不一致很可能源于被试对红色刺激感知持续时间、强度的差异。 3.2. 红色刺激呈现时间 红色环境背景与红色试卷均属于任务操作中的红色刺激呈现，此类呈现方式可能对被试的影响时间更长久。除了采用任务中红色环境背景的红色刺激呈现方式外，也有研究采用任务操作前的红色刺激呈现。例如，Larsson等采用智力测验封面编号作为红色刺激呈现方式(被试在测验前必须对照封面编号进行确认，确认无误进行后续的智力测验)，考察红色对被试的智力测验(逻辑推理、语言流畅、词汇、推论、文字推理以及常识)的影响。结果表明，红色对被试的智力测验成绩没有显著影响(Larsson & Stumm， 2015)。 认知任务操作前的红色刺激呈现方式包括试卷封面颜色启动，试卷封面标识码颜色启动，计算机指导语颜色启动，计算机测试中下题按钮启动等；认知任务操作中的红色刺激呈现方式包括室内墙壁颜色启动，任务材料启动(纸笔测验中纸张颜色启动)，任务刺激颜色启动(任务文字颜色启动)等。对现有研究分析发现，任务操作中的红色刺激呈现得到的结果较为一致，而任务操作前的红色刺激呈现得到的结果不尽一致。可能的原因是，红色刺激大小、持续时间导致红色刺激作用于个体的时间与功效存在差异。相对于认知任务操作前的红色感知，任务中的红色感知呈现对被试刺激时间更长，可能对被试的心理与行为的影响更大。例如，Larsson等以试卷封面的试卷号(1.4 cm × 4.8 cm)为颜色刺激的研究未发现红色影响成年人六项认知能力的测试成绩(Larsson & Stumm， 2015)。而在Maier等对高中生的研究中，同样以测验封面为颜色刺激，但该研究的红色刺激更大(18.4 cm × 12.7 cm)，结果表明，红色封面组被试的数学测验成绩显著低于灰色封面组被试(Maier， Elliot， & Lichtenfeld， 2008)。在另一项研究中，Elliot等对71名大学生被试的研究表明，观看红色标识码(1.3 cm × 1.9 cm)的被试比观看绿色或黑色标识码的被试在错字测验上的成绩更差(Elliot et al.， 2007)。然而，该项研究中，试卷标识码不仅出现在试卷封面上，试卷每页均由标识码。尽管红色刺激(标识码)空间较小，但由于每页均有呈现，因此，红色刺激对被试产生了持续性的影响，对被试影响的时间更为长久。 综上分析，红色刺激对个体的认知表现的影响与刺激类型有关，而刺激类型的差异可能导致刺激持续时间与强度的不同，最终导致红色与认知表现关系结果的不一致。
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user: 4. 被试选择不同 被试特征是除了自变量(红色刺激)与因变量(认知任务)之外的影响红色与认知表现关系的另一重要因素。红色与认知表现的关系属于学业情境中的红色心理效应，因此，大多数研究中采用的被试均为学生，包括中小学和大学生。例如，针对高中生的研究发现，与阅读中色字相比，阅读“红”字就导致更低的智力结构测验表现(Lichtenfeld， Maier， Elliot， & Pekrun， 2009)。Gnambs等对190名初中生的研究表明，红色影响中学生记忆任务中编码与提取效果(Gnambs， Appel， & Kai， 2015)。此外，以大学生为被试的研究也得到了类似的结果(Shi， Zhang， & Jiang， 2015; Zhang & Han， 2014)。 针对学生人群的研究发现，红色抑制学生的认知表现。然而，当研究群体从学生转至一般成年人群后，红色的心理效应则未出现。例如，Larsson等对200名成年人的研究中，比较了认知任务前观看红色与绿色刺激对认知能力测试的影响，结果表明，颜色的主效应不存在(Larsson & Stumm， 2015)。之所以与学生群体研究结果不一致，可能的原因是该项研究中的被试为成年人。由于学生人群长期处于学业情境中，因此，红色-失败的心理联结一直对他们产生影响。对于一般的成年人由于其较少受到学业情境的影响，且有足够的时间去洗脱红色与消极成绩反馈的联结，从而较少受到红色的抑制影响。Zhang等对股票经纪人的研究也表明，经验会反转红色心理效应(Zhang & Han， 2014)。 普通学生中得到的红色抑制认知表现的结果未能在成年人中得到验证说明红色心理效应可能存在群体差异。那么，对于同样属于学生群体的特殊学生，是否具有一致性。Imhof对于学习困难儿童的研究表明，颜色刺激能够提高注意缺陷儿童的书写行为控制能力(Imhof， 2004)。由于特殊儿童与正常儿童相比，其在认知与理解能力方面存在较大差异，社会化的程度也低于正常儿童，因此，红色-失败的消极心理意义联结在特殊儿童身上可能影响更小。然而，对于年龄较大的特殊学生的研究未发现颜色刺激对其认知表现的影响。例如，Henderson等对阅读障碍大学生的研究则未发现颜色刺激能够促进阅读障碍大学生的阅读表现(Henderson， Tsogka， & Snowling， 2013)。由此可见，红色与认知表现的关系在特殊人群中也不尽一致。 被试的性别也可能影响红色对认知表现的效力。例如，Gnambs等对初中生的研究表明，相对于女生，对男生重复的颜色启动比单次启动影响更大；对女生的单次启动对记忆提取有显著影响，而重复启动无影响(Gnambs， Appel， & Kai， 2015)。再如，研究者采用Stroop任务范式研究发现，男性被试对红色刺激反应更慢，而女性被试则没有这一效应(Ioan， Sandulache， & Avramescu， 2007)。成就情境中的竞技比赛服装颜色研究表明，身穿红色服装运动员比身穿其他颜色服装运动员更具优势，更可能获胜，这种效应仅表现在男性运动员中(Hill & Barton， 2005)。该研究从进化论的视角解释了成就情境中红色心理效应的性别差异。尽管男生与女生都受到学业情境中红色–失败心理意义联结的影响，但对于成就情境中红色心理效应的解释包括生物进化与社会文化联结的双重作用。因此，生物进化也可能对学业情境中的红色心理效应产生影响。 从红色心理效应的统计效力来看，被试的数量也是影响研究结果的一个重要因素。统计学的知识表明，样本量越小，I型错误的概率越高。因此，小样本的研究可能导致统计结果的误差增大。例如，在已有的红色与认知表现的相关研究中，大样本的研究几乎都支持了零假设，而小样本的研究大多拒绝了零假设。在另一项研究中，Steele采用三倍以上的被试重复Mehta和Zhu的研究，结果表明，颜色启动对被试的易位构词成绩没有影响(Steele， 2014)。显然，被试的数量在一定程度上影响着统计结果。
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user: 5. 环境因素 学业情境中的考试情境是一个具有一定压力的情境，因此，考察红色的认知表现的影响应当考虑压力情境的作用。以往的研究大多数是在实验室进行的认知任务测验，被试的认知表现好坏不受到来自外界的评价，因此基本没有来自外在的压力。与大多数实验室研究不同，围绕学业考试情境的研究均表明，颜色对考试成绩没有显著性影响(Tal， Akers， & Hodge， 2008; Clary， Wandersee & Schexnayder， 2007; Meyer & Bagwell， 2012)。Arthur等选择了更为自然的大学生考试情境探讨颜色感知对考试成绩的影响，结果表明，在考试压力情境下，红色与绿色试卷封面组的大学生成绩不存在显著性差异(Arthur， Cho， & Muñoz， 2016)。或许，从Elliot等对成就情境中的红色心理效应的解释中可以找到原因。依据Elliot等的观点，在成就情境中，红色诱发个体的回避动机，从而影响其认知表现。对于一般的无压力或压力较小的情境，回避动机可能导致个体退缩性行为反应，从而影响其认知操作。然而，在压力情境下，例如考试情境，个体会付出更多的努力追求成功，完成任务的动机明显强于无压力或低压力情境，强烈的追求成功动机导致个体付出更多的努力，投入更多的注意，那么红色诱发的回避动机可能会被个体强烈的追求成功的动机所抵消。因此，在高压力情境下，红色可能不会影响个体的认知表现。
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user: 6. 其他因素 除了考试情境外，被试的人格特征也可能会影响红色与认知表现的关系。如前所述，压力情境可能导致个体付出更多的能力，更强烈的追求成功的动机，从而抵消红色引发的回避动机。那么，个体成就动机水平的差异也可能会影响红色与认知表现的关系。据此，可以推测高成就动机者比低成就动机者更少受到红色刺激的影响。再如，颜色偏好是否也会影响红色与认知表现的关系呢？红色偏好者是否在红色环境下更为兴奋，更高的生理激活水平？生理激活水平的改变显然会对被试的认知表现产生影响。相关研究表明，颜色偏好与情绪状态存在显著相关(章月，2015)。这提示，不同颜色感知可能对被试的情绪状态产生影响，继而影响被试的认知表现。此外，个体自身的状态，例如自我控制资源水平是否也会影响红色与认知表现的关系？研究表明，红色心理效应是一种本能的、无意识的、自动化的反应。自我控制则是对抗本能的能力，个体是否能有效的进行自我控制取决于其自身的自我控制资源。研究表明，自我控制损耗后，当被试感知红色刺激或“红”字后，算数与智力测试成绩明显下降，而未损耗组的被试则没有产生红色抑制效应(Bertrams， Baumeister， Englert， & Furley， 2015)。
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user: 7. 存在的问题及未来研究展望 通过上文的分析可知，尽管大量的实验室研究表明红色抑制个体的认知任务表现似乎成立，但也有部分现场研究(考试情境)的结果提出了质疑。显然，被试的基本特征(年龄、职业、人数等)、认知任务的选择、红色刺激的呈现方式等的不同导致了研究结果的不一致。Elliot也认为，研究方法与范式选择的差异可能是导致研究结果不一致的原因，同时应严格控制颜色的各种参数。然而，关于红色与认知表现的关系可能比我们想象的要复杂得多。因此，未来研究应考虑更多的调节或中介因素，色彩的情境理论中提出的边界条件可能应当更为具体。 1) 成就情境是否应当细分？围绕红色与认知表现的关系研究结果较为混乱，有的研究发现红色感知抑制认知表现，另一些则发现红色感知促进认知表现，还有研究发现红色感知不影响认知表现。所有的研究结果基本来源于两种成就情境：实验室认知操作与现场考试测验。两种成就情境的主要区别在于，实验室认知操作中没有外在评价，属于低压情境；而现场考试测验的学生面临着外在评价，属于高压情境。对压力情境的区分对于充分理解红色心理效应具有重要的意义。 2) 认知表现是否应当细分？通过上述红色与认知表现关系研究结果不一致的原因分析可知，认知任务的类型影响红色与认知表现的关系。常识性的基础知识与不熟悉的抽象认知任务存在差异，细节性与创造性认知任务存在差异，低难度任务与高难度任务存在差异。 3) 被试群体是否应当细分？色彩情境理论认为，红色的心理效应产生来源于生物进化与社会文化的影响。其中，社会文化的影响主要是在学业情境中红色总是与失败、错误等消极意义联结从而植根于人们的无意识之中，越是处于学业情境中的人群，这种心理意义联结越明显。因此，红色感知对学业情境中的人群影响更大。对于已经脱离学业情境的人群，由于社会经验的洗礼，这种红色–失败的心理意义联结可能逐渐减弱。 4) 个人特征是否应当细分？以往的研究更多关注自变量(红色刺激)与因变量(认知表现)的关系，较少考虑影响两者关系的人格因素。现有的研究表明，个体的人格特质如成就动机、颜色偏好等因素会影响红色心理效应。
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user: 摘 要 本文讨论一类非自治随机互惠系统的渐近性态。首先，对任意正初值，建立了系统全局正解的存在唯一性。接着，利用随机微分方程比较定理和Lyapunov函数，得到了系统的持续性、灭绝性、全局吸引性和周期解的存在性。最后，数值模拟验证了理论结果的合理性。 关键词 :随机互惠系统，全局吸引性，持续性，灭绝性，周期解 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在自然界中，种群之间的互惠关系是非常普遍的，如传粉昆虫与开花植物、豆科植物与根瘤菌、海葵与小丑鱼等。许多学者对互惠种群模型进行了深入研究，并获得了丰富的研究成果 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。而现实世界中，种群的演化不可避免地受到环境噪声的影响，而且这些噪声是不容忽视的，更合理的种群模型应包括随机因素 [ 5 ] - [ 11 ] 。近年来，随机互惠模型受到学术界的广泛关注 [ 11 ] - [ 21 ] 。 2006年，Gravesa等人 [ 3 ] 提出以下互惠模型 { d x 1 ( t ) d t = x 1 ( t ) [ r 1 − b 1 e − k 1 x 2 ( t ) − c 1 x 1 ( t ) ] ， d x 2 ( t ) d t = x 2 ( t ) [ r 2 − b 2 e − k 2 x 1 ( t ) − c 2 x 2 ( t ) ] ， (1.1) 其中 x i ( t ) ( i = 1 ， 2 ) 是第i个种群在时刻t的种群密度； r i ， b i ， c i ， k i 为正常数，相应的生物意义见文献 [ 3 ] 。2009年，向等人 [ 4 ] 在系统(1.1)的基础上，考虑以下非自治互惠模型 { d x 1 ( t ) d t = x 1 ( t ) [ r 1 ( t ) − b 1 ( t ) e − k 1 ( t ) x 2 ( t ) − c 1 ( t ) x 1 ( t ) ] ， d x 2 ( t ) d t = x 2 ( t ) [ r 2 ( t ) − b 2 ( t ) e − k 2 ( t ) x 1 ( t ) − c 2 ( t ) x 2 ( t ) ] ， (1.2) 建立了系统(1.2)的持续性、周期解的存在性和全局吸引性。2011年，为探讨随机扰动对系统(1.1)的影响，吕 [ 11 ] 考虑以下随机互惠模型 { d x 1 ( t ) = x 1 ( t ) [ r 1 − b 1 e − k 1 x 2 ( t ) − c 1 x 1 ( t ) ] d t + σ 1 x 1 ( t ) d B 1 ( t ) ， d x 2 ( t ) = x 2 ( t ) [ r 2 − b 2 e − k 2 x 1 ( t ) − c 2 x 2 ( t ) ] d t + σ 2 x 2 ( t ) d B 2 ( t ) ， (1.3) 给出了系统(1.3)的持续性、灭绝性和全局吸引性。 本文在文献 [ 3 ] [ 4 ] [ 11 ] 基础上，研究以下具有随机干扰的非自治互惠模型 { d x 1 ( t ) = x 1 ( t ) [ r 1 ( t ) − b 1 ( t ) e − k 1 ( t ) x 2 ( t ) − c 1 ( t ) x 1 ( t ) ] d t + σ 1 ( t ) x 1 ( t ) d B 1 ( t ) ， d x 2 ( t ) = x 2 ( t ) [ r 2 ( t ) − b 2 ( t ) e − k 2 ( t ) x 1 ( t ) − c 2 ( t ) x 2 ( t ) ] d t + σ 2 ( t ) x 2 ( t ) d B 2 ( t ) ， (1.4) 其中对 r i ( t ) ， b i ( t ) ， k i ( t ) ， c i ( t ) ， σ i ( t ) ( i = 1 ， 2 ) 是连续函数，具有正的上、下界； ( B 1 ( t ) ， B 2 ( t ) ) T 是定义在完备概率空间 ( Ω ， F ， { F } t ≥ 0 ， ℙ ) 上的二维标准Brown运动。本文旨在利用随机微分方程理论 [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] ，探讨系统(1.4)的全局正解的存在唯一性、持续性、灭绝性、全局吸引性和周期解的存在性。 为方便讨论，给出以下记号： 1) R + 2 = { ( x 1 ， x 2 ) : x 1 > 0 ， x 2 > 0 } ； 2) 对 [ 0 ， ∞ ) 上的有界函数f，定义 f ⌣ = sup t ∈ [ 0 ， ∞ ) f ( t ) ， f ⌢ = inf t ∈ [ 0 ， ∞ ) f ( t ) ； 3) 给定 θ > 0 ，对 [ 0 ， θ ] 上的可积函数g，定义 〈 g 〉 θ = 1 θ ∫ 0 θ g ( s ) d s 。
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user: 2. 正解的存在唯一性 本节建立系统(1.4)的全局正解的存在唯一性，这是本文后续工作的基础。 定理2.1：对任意初值 x ( 0 ) = ( x 1 ( 0 ) ， x 2 ( 0 ) ) T ∈ R + 2 ，系统(1.4)存在唯一的全局解 x ( t ) = ( x 1 ( t ) ， x 2 ( t ) ) T ，并且该解以概率1停留在 R + 2 中。 证明：易知系统(1.4)的系数满足局部Lipschitz条件。因此，对于任意初值 x ( 0 ) ∈ R + 2 ，系统(1.4)在区间 [ 0 ， τ e ) 上存在唯一的局部解 x ( t ) = ( x 1 ( t ) ， x 2 ( t ) ) T ，其中 τ e 是爆破时刻。下面证明 x ( t ) 是全局的，即证明 τ e = ∞ 几乎必然成立。取充分大的正整数 m 0 ，使 x 1 ( 0 ) ∈ ( 1 m 0 ， m 0 ) 和 x 2 ( 0 ) ∈ ( 1 m 0 ， m 0 ) 。对任意正整数 m > m 0 ，定义停时： τ m = inf { t ∈ [ 0 ， τ e ) : x 1 ( t ) ∉ ( 1 m ， m ) 或 者 x 2 ( t ) ∉ ( 1 m ， m ) } . 对于空集 ∅ ，规定 inf ∅ = ∞ 。易知 { τ m } 是一个单调递增序列。令 τ ∞ = lim m → ∞ τ m ，此时 τ ∞ ≤ τ e ，若证明 τ ∞ = ∞ ，则 τ e = ∞ 。 下面用反证法证明 τ ∞ = ∞ 几乎必然成立。若该结论不成立，则存在常数 T > 0 和 ε ∈ ( 0 ， 1 ) 使得 ℙ { τ ∞ ≤ T } > ε . 从而，存在正整数 m 1 > m 0 ，使得对任意正整数 m ≥ m 1 ，有 ℙ { τ m ≤ T } ≥ ε . (2.1) 定义Lyapunov函数： V ( x 1 ， x 2 ) = ( x 1 − 1 − ln x 1 ) + ( x 2 − 1 − ln x 2 ) . 显然，对任意 ( x 1 ， x 2 ) T ∈ R + 2 ， V ( x 1 ， x 2 ) > 0 。由Itô公式 [ 22 ] 得 d V ( x 1 ， x 2 ) = L V ( x 1 ， x 2 ) + ( x 1 − 1 ) σ 1 ( t ) d B 1 ( t ) + ( x 2 − 1 ) σ 2 ( t ) d B 2 ( t ) ， (2.2) 其中 L V ( x 1 ， x 2 ) = ( x 1 − 1 ) [ r 1 ( t ) − b 1 ( t ) e − k 1 ( t ) x 2 ( t ) − c 1 ( t ) x 1 ( t ) ]     + ( x 2 − 1 ) [ r 2 ( t ) − b 2 ( t ) e − k 2 ( t ) x 1 ( t ) − c 2 ( t ) x 2 ( t ) ] + 0 .5 ( σ 1 2 ( t ) + σ 2 2 ( t ) ) ≤ x 1 ( r ⌣ 1 + c ⌣ 1 − c ⌢ 1 x 1 ) + x 2 ( r ⌣ 2 + c ⌣ 2 − c ⌢ 2 x 2 ) + b ⌣ 1 + b ⌣ 2 + 0.5 ( σ ⌣ 1 2 + σ ⌣ 2 2 ) = : G ( x 1 ， x 2 ) . (2.3) 显然， G ( x 1 ， x 2 ) 在 R + 2 上有正的上界，记为M。 对(2.2)两边从0到 τ m ∧ T 积分，然后取数学期望，再结合(2.3)得 E V ( x 1 ( τ m ∧ T ) ， x 2 ( τ m ∧ T ) ) = V ( x 1 ( 0 ) ， x 2 ( 0 ) ) + E ∫ 0 τ m ∧ T L V d t ≤ V ( x 1 ( 0 ) ， x 2 ( 0 ) ) + M T . (2.4) 对 m ≥ m 1 ，记 Ω m = { τ m ≤ T } 。由 τ m 的定义可知，对每个 ω ∈ Ω m ，存在 x ( τ m ， ω ) 的某个分量 x i ( τ m ， ω ) ( i = 1 或 2 ) 等于m或者1/m。结合(2.1)，有 E V ( x 1 ( τ m ∧ T ) ， x 2 ( τ m ∧ T ) ) ≥ E [ I Ω m V ( x 1 ( τ m ∧ T ) ， x 2 ( τ m ∧ T ) ) ] ≥ ε [ m − 1 − ln m ] ∧ [ ln m − 1 + 1 m ] ， (2.5) 其中 I Ω m 是 Ω m 的示性函数。由(2.4)和(2.5)得 V ( x 1 ( 0 ) ， x 2 ( 0 ) ) + M T ≥ ε [ m − 1 − ln m ] ∧ [ ln m − 1 + 1 m ] . 令 m → ∞ ，有 V ( x 1 ( 0 ) ， x 2 ( 0 ) ) + M T ≥ ∞ ， 矛盾。所以必有 τ ∞ = ∞ 。证毕。
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user: 5. 周期解 本节假定系统(1.4)的系数都是 θ -周期的。下面介绍Khasminskii [ 24 ] 的随机周期解理论，并据此建立系统(1.4)的 θ -周期解的存在性。 定义5.1：随机过程 ξ ( t ) 称为是 θ -周期的，如果对任意有限个非负实数 t 1 ， t 2 ， ⋯ ， t n ，随机向量 ( ξ ( t 1 + k θ ) ， ξ ( t 2 + k θ ) ， ⋯ ， ξ ( t n + k θ ) ) 的联合分布与 k ( k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ) 无关。 考虑随机微分方程 d x ( t ) = f ( t ， x ( t ) ) d t + g ( t ， x ( t ) ) d B t ， (5.1) 其中 f ∈ L 1 ( R + ; R d ) ， g ∈ L 2 ( R + ; R d × m ) 。给定函数 V ∈ C 1 ， 2 ( R + × R d ， R ) ，定义算子 L V ( t ， x ) = V t ( t ， x ) + V x ( t ， x ) f ( t ， x ) + 0.5 trace [ g T ( t ， x ) V x x ( t ， x ) g ( t ， x ) ] . 引理5.1：( [ 24 ] )设 f ( t ， x ) 和 g ( t ， x ) 关于t是 θ -周期的。若方程(5.1)有全局唯一解，并且存在关于t是 θ -周期的函数 V ∈ C 1 ， 2 ( R + × R d ， R + ) ，使得： 1) lim k → ∞ inf | x | > k V ( t ， x ) → ∞ ； 2) lim k → ∞ sup | x | > k L V ( t ， x ) = − ∞ ； 则方程(5.1)存在一个 θ -周期解。 定理5.1：若 min { 〈 r 1 − b 1 − 0.5 σ 1 2 〉 θ ， 〈 r 2 − b 2 − 0.5 σ 2 2 〉 θ } > 0 ，则系统(1.4)存在一个正的 θ -周期解。 证明：由定理2.1，对于任意初值 x ( 0 ) ∈ R + 2 ，系统(1.4)存在唯一的全局正解 ( x 1 ( t ) ， x 2 ( t ) ) T 。令 u 1 ( t ) = ln x 1 ( t ) ，     u 2 ( t ) = ln x 2 ( t ) . 利用Itô公式，由(1.4)得 { d u 1 ( t ) = [ r 1 ( t ) − 0.5 σ 1 2 ( t ) − b 1 ( t ) e − k 1 ( t ) e u 2 ( t ) − c 1 ( t ) e u 1 ( t ) ] d t + σ 1 ( t ) d B 1 ( t ) ， d u 2 ( t ) = [ r 2 ( t ) − 0.5 σ 2 2 ( t ) − b 2 ( t ) e − k 2 ( t ) e u 1 ( t ) − c 2 ( t ) e u 2 ( t ) ] d t + σ 2 ( t ) d B 2 ( t ) . (5.2) 定义Lyapunov函数： V 3 ( t ， u 1 ， u 2 ) : [ 0 ， + ∞ ) × R 2 → R + ， V 3 ( t ， u 1 ， u 2 ) = ∑ i = 1 2 { e u i + e q [ w i ( t ) − u i ] } ， 其中 w i ( t ) 是微分方程 w ′ i ( t ) = r i ( t ) − b i ( t ) − 0.5 σ i 2 ( t ) − 〈 r i − b i − 0.5 σ i 2 〉 θ (5.3) 的初值为 w i ( 0 ) = 0 的解，而q是满足 〈 r i − b i − 0.5 σ i 2 〉 θ − 0.5 q σ ⌣ i 2 > 0 (5.4) 的充分小的正常数。对(5.3)两边从t到 t + θ 积分得 w i ( t + θ ) − w i ( t ) = ∫ t t + θ [ r i ( s ) − b i ( s ) − 0.5 σ i 2 ( s ) − 〈 r i − b i − 0.5 σ i 2 〉 θ ] d s = 0. 于是， w i ( t ) 是 θ -周期函数。显然， lim k → ∞ inf | u | > k V 3 ( t ， u 1 ， u 2 ) → ∞ ， 即 V 3 满足引理5.1的条件(1)。由(5.3)和(5.4)得 L [ e u 1 + e q [ w 1 ( t ) − u 1 ] ] = e u 1 [ r 1 ( t ) − b 1 ( t ) e − k 1 ( t ) e u 2 − c 1 ( t ) e u 1 ]     + q e q [ w 1 ( t ) − u 1 ] [ w ′ 1 1 ( t ) − r 1 ( t ) + 0.5 σ 1 2 ( t ) + b 1 ( t ) e − k 1 ( t ) e u 2 + c 1 ( t ) e u 1 + 0.5 q σ 1 2 ( t ) ] ≤ e u 1 [ r ⌣ 1 − c ⌢ 1 e u 1 ] + q e q [ w 1 ( t ) − u 1 ] [ w ′ 1 ( t ) − r 1 ( t ) + 0.5 σ 1 2 ( t ) + b 1 ( t ) + c ⌣ 1 e u 1 + 0.5 q σ ⌣ 1 2 ] = e u 1 [ r ⌣ 1 − c ⌢ 1 e u 1 ] + q e q [ w 1 ( t ) − u 1 ] [ c ⌣ 1 e u 1 − 〈 r 1 − b 1 − 0.5 σ 1 2 〉 θ + 0.5 q σ ⌣ 1 2 ] ≤ e u 1 [ r ⌣ 1 + q c ⌣ 1 e q [ w ⌣ 1 − u 1 ] − c ⌢ 1 e u 1 ] − q [ 〈 r 1 − b 1 − 0.5 σ 1 2 〉 θ − 0.5 q σ ⌣ 1 2 ] e q [ w ⌢ 1 − u ] . 同理， L [ e u 2 + e q [ w 2 ( t ) − u 2 ] ] ≤ e u 2 [ r ⌣ 2 + q c ⌣ 2 e q [ w ⌣ 2 − u 1 ] − c ⌢ 2 e u 2 ] − q [ 〈 r 2 − b 2 − 0.5 σ 2 2 〉 θ − 0.5 q σ ⌣ 2 2 ] e q [ w ⌢ 2 − u 2 ] . 于是， L V 3 ≤ ∑ i = 1 2 { e u i [ r ⌣ i + q c ⌣ i e q [ w ⌣ i − u i ] − c ⌢ i e u i ] − q [ 〈 r i − b i − 0.5 σ i 2 〉 θ − 0.5 q σ ⌣ i 2 ] e q [ w ⌢ i − u i ] } . (5.5) 由(5.4)和(5.5)，易知 lim k → ∞ inf | u | > k L V 3 ( t ， u 1 ， u 2 ) → − ∞ ， 即 V 3 满足引理5.1的条件(2)。于是，系统(5.2)存在一个 θ -周期解。从而，系统(1.4)存在一个正的 θ -周期解。证毕。
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user: 6. 数值模拟 为验证理论分析结果，本节采用Milstein方法 [ 25 ] 对随机系统(1.4)进行数值模拟。 例6.1 在系统(1.4)中，取 r 1 ( t ) = 8 + 0.3 sin t ， r 2 ( t ) = 9 + 0.5 sin t ， b 1 ( t ) = 3 + 0.2 sin t ， b 2 ( t ) = 2 + 0.1 sin t ， c 1 ( t ) = 2 + 0.1 sin ( 2 t ) ， c 2 ( t ) = 1 + 0.3 sin ( 3 t ) ， σ 1 ( t ) = 1 + 0.1 sin t ， σ 2 ( t ) = 1 + 0.2 sin t ， k 1 ( t ) = 0.1 ， k 2 ( t ) = 0.2 ，则 min { lim inf t → ∞ [ r 1 ( t ) − b 1 ( t ) − 0.5 σ 1 2 ( t ) ] ， lim inf t → ∞ [ r 2 ( t ) − b 2 ( t ) − 0.5 σ 2 2 ( t ) ] } > 0 ， 满足定理4.1的条件。从图1可知系统(1.4)是随机持续的。 例6.2在系统(1.4)中，取 r 1 ( t ) = 8 + 0.3 sin t ， r 2 ( t ) = 9 + 0.5 sin t ， b 1 ( t ) = 3 + 0.2 sin t ， b 2 ( t ) = 2 + 0.1 sin t ， c 1 ( t ) = 2 + 0.1 sin ( 2 t ) ， c 2 ( t ) = 1 + 0.3 sin ( 3 t ) ， σ 1 ( t ) = 1 + 0.1 sin t ， σ 2 ( t ) = 5 + 0.2 sin t ， k 1 ( t ) = 0.1 ， k 2 ( t ) = 0.2 ，则 lim inf t → ∞ [ r 1 ( t ) − b 1 ( t ) − 0.5 σ 1 2 ( t ) ] > 0 ， lim inf t → ∞ [ r 2 ( t ) − b 2 ( t ) − 0.5 σ 2 2 ( t ) ] < 0 ， 满足定理4.3的条件。从图2可知系统(1.4)的种群1是随机持续的，但种群2是灭绝的。 例6.3在系统(1.4)中，取 r 1 ( t ) = 8 + 0.3 sin t ， r 2 ( t ) = 9 + 0.5 sin t ， b 1 ( t ) = 3 + 0.2 sin t ， b 2 ( t ) = 2 + 0.1 sin t ， c 1 ( t ) = 2 + 0.1 sin ( t ) ， c 2 ( t ) = 1 + 0.3 sin ( t ) ， σ 1 ( t ) = 1 + 0.1 sin t ， σ 2 ( t ) = 5 + 0.2 sin t ， k 1 ( t ) = 0.1 ， k 2 ( t ) = 0.2 ，则 min { 〈 r 1 − b 1 − 0.5 σ 1 2 〉 2π ， 〈 r 2 − b 2 − 0.5 σ 2 2 〉 2π } > 0 ， min { min t ∈ [ 0 ， 2 π ] [ c 1 ( t ) − b 2 ( t ) k 2 ( t ) ] ， min t ∈ [ 0 ， 2 π ] [ c 2 ( t ) − b 1 ( t ) k 1 ( t ) ] } > 0 ， 满足定理3.1和定理5.1的条件。从图3可知系统(1.4)存在唯一的全局吸引的 2 π -周期正解。 图 1. 例6.1的初值为 x ( 0 ) = ( 3 ， 5 ) T 的解 图2. 例6.2的初值为 x ( 0 ) = ( 3 ， 5 ) T 的解 图3. 例6.3及其对应确定性方程的初值为 x ( 0 ) = ( 3 ， 5 ) T 的解
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user: 摘 要 目的：探讨人际信任在成人依恋和爱情观之间的中介作用以及性别的调节作用。方法：采用大学生爱情观问卷、成人依恋量表、人际信任量表对849名大学生进行调查。结果：1) 成人依恋的亲近依赖维度、焦虑维度与爱情观和人际信任之间都存在线性相关。2) 对于女生而言，人际信任与爱情观也存在线性相关，而对男生而言不存在。3) 对于女生而言，人际信任在成人依恋的依赖亲近维度、焦虑维度与爱情观之间具有中介作用；而对于男生，人际信任则不具有中介作用。可见，人际信任的中介效应存在性别差异。结论：性别、人际信任对成人依恋与爱情观之间的影响是有调节的中介效应。 关键词 :大学生，爱情观，人际信任，成人依恋，中介效应，调节效应 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 爱情观作为人生观的重要组成部分，对个人有重要的影响，尤其是对成年人或者恋爱中的人，时刻影响着他们的恋爱行为，而大学时代作为爱情观形成的关键时期，不时会有媒体爆出大学生的爱情观存在这样那样的问题。这也可能与研究的角度有关，有一些是简单的调查显示，约36%学生接受很少或者没有接受过有关恋爱方面的教育；有35.7%的男生面临异地相处难以沟通的困难；有15%左右同学不知道如何拒绝他人；当爱上一个异性时，有9%的学生不知应该怎么办；有11%同学认为现实中不存在真实爱情(陈晓怡，2018)；也有部分是从心理学角度进行的量化研究，发现在爱情态度与爱情满意度的相关上，相同恋爱态度的情侣其满意度高于不同恋爱态度的情侣(王新园，2015)；还有人研究结果显示大学生同伴依恋与爱情观存在紧密关系，性别在同伴依恋总分对爱情观的影响中起调节作用(杨光金&陈朝阳，2015)，从这一结果我们也可以看依恋与爱情观之间存在着比较密切的关系，从逻辑上讲，主要受早期抚养关系影响的成人依恋，应该也会对爱情观具有重要影响，再者之前有部分学者的研究结果在一定程度上证明了这一点，发现大学生自我效能感及成人依恋对大学生爱情态度具有部分预测作用，大学生自我效能感在成人依恋的依恋焦虑维度与大学生爱情态度的浪漫维度之间起部分中介作用(刘晓明&曾天德，2015)。 从日常经验我们可以知道人际信任是形成良好人际关系的基础，而恋爱关系作为亲密关系的一种，自然离不开信任，研究结果表明人际信任与人际关系之间存在显著正相关(李敏&戈兆娇，2017)，人际信任与人际困扰之间存在显著负相关(许学华等，2016)。对于成人依恋与人际信任的研究则相对比较多，二者之间存在显著的相关(王磊等，2011；许学华等，2016)。综上可知成人依恋、人际信任、爱情观之间存在密切相关，根据变量的稳定性以及形成时间，并假设人际信任在成人依恋与爱情观之间具有中介作用。
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user: 2. 被试与研究方法 2.1. 被试 本研究采用方便取样的方法，从华南师范大学、华南理工大学两所学校随机抽取849人进行问卷发放。其中，男生407人，女生442人；大一年级544人，大二年级305人。 2.2. 研究工具 2.2.1. 爱情观问卷 采用陈紫君编制的《90后女大学生爱情观问卷》 (陈紫君，2016)和黄莹映编制的《90后男大学生爱情观问卷》 (黄莹映，2016)，两者全部为词汇问卷，全部采用的是李科特5点计分，“1”表示非常不符合，“5”表示非常符合。其中前者包括四个维度：相知、冲突、相守、浪漫。在本研究中，该问卷的克隆巴赫系数为0.887。后者包括三个维度：相知、相爱、相守，本研究中，该问卷的克隆巴赫系数为0.866。 2.2.2. 成人依恋量表 采用吴薇莉修订的成人依恋等级量表(Adult Attachment Scale，简称AAS) (吴薇莉等，2004)，该量表共18个条目，分为三个分量表，分别是亲近、依赖和焦虑，亲近和依赖组成亲近依赖符合唯独，计分方法为李科特5点计分，“1”表示“完全不符合”。“5”表示“完全符合”，在本研究中，该量表亲近依赖分量表的克隆巴赫系数为0.772，焦虑分量表的克隆巴赫系数为0.655. 2.2.3. 人际信任量表 采用汪向东、希林等人翻译的人际信任量表(Interpersonal Trust Scale， ITS) (汪向东，1999)，该量表共有25个项目，分方法为李科特5点计分，“1”表示“完全同意”，“5”表示“完全同意”，以总分高低代表信任水平，分数越高表示人际信任水平越高。在本研究中，该量表的克隆巴赫系数为0.622. 2.3. 数据处理 采用SPSS22.0软件以及precess软件包对数据进行统计分析。中介检验本研究则是根据温忠麟(2014)等人提出的最新的中介检验五步法进行(温忠麟&叶宝娟，2014)，但是无论第二步结果如何，都会进行第三步的偏差校正的百分位Bootstrap方法进行中介效应检验，让结果更加可信。
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user: 4. 讨论 总体而言，亲近依赖与人际信任和爱情观之间是正向相关，焦虑与人际信任和爱情观之间是负向相关，这也与之前的部分研究相一致(杨玉如，2016)。 对于女生而言，人际信任在亲近依赖维度、焦虑维度与爱情观之间具有中介作用，也就是说，亲近依赖维度、焦虑维度不仅可以直接影响爱情观，还可以通过人际信任间接影响爱情观，但是对于男生而言，人际信任则不具有中介作用，亲近依赖维度、焦虑维度只是直接影响爱情观，这也一定程度上证实了有些学者直接将人际信任、成人依恋作为爱情观的一个维度的想法的可行性(Yela， 1996；鄢静，2004)。通过分析我们发现，造成人际信任在男大学生中介效应不显著的原因是：人际信任与爱情观之间不存在线性相关。可见，性别的调节作用，是作用于后半段。原因可能是许多男大学生的爱情观念中并未将人际信任看的过重，也有可能是大一、大二的男生相对女生不算成熟，对爱情的认识不那么深刻。 从现实角度来讲，提醒家长在儿时抚养孩子时，应该多亲近孩子，无论男女，也无论孩子是否厌烦，应该尽可能的满足孩子的合理需求，提供一个安全的成长环境；再者，应该有针对性的引导男大学生，应该负责人的对待恋爱关系，应该在相互信任的基础上建立恋爱关系，否则，终究是会走向分离。
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user: 5. 不足与展望 本研究存在一定的不足之处，主要有两方面，一是测验群体仅局限于大一、大二两个年级，结论的推广有较大的局限性；二是地域受限，仅限于广州地区的高校，要想进一步推广结论，还要扩大调查地范围。
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user: 6. 结论 1) 对女大学生而言，人际信任在成人依恋与爱情观之间具有中介作用，对男生而言，人际信任在成人依恋与爱情观之间不具有中介作用。 2) 性别对人际信任的中介作用具有调节作用。
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user: 摘 要 大果红花油茶(Camellia semiserrata Chi)为我国特有的一个油茶种，植株高，果实大，出油率高，油品好，具有极高的开发价值。本文对大果红花油茶的生物学特性，繁育栽培技术、产油特性等方面的研究进行了综述，并对目前大果红花油茶研究及产业发展存在的问题进行了探讨，以期对大果红花油茶的开发和利用提供参考。 关键词 :大果红花油茶，研究进展，繁育，栽培，加工 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/