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user: 4. 模型参数拟合 4.1. 拟合模型参数的相关影响因素 为对模型的通用性和有效性进行验证，探讨 的取值规律。借鉴国内外相关研究，并综合考虑数据的可能性，对 取值的影响因素进行讨论，并作回归分析。本文以城市用地规模、城市常住人口和城市客运交通结构作为瑞利模型参数的3大影响因素，进行多元非线性回归。由于目前国内缺乏对交通出行数据的统计，故本文所运用城市客运交通结构指标来源于国内已经发表的论文、专著以及各大交通网站，而城市人口、建成区面积指标则来源于相关年份的城市统计年鉴。这些数据来源不同，记录手段也存在差异，本文在分析时对一些具有明显偏差的数据进行了修正，最终拥有26个城市出行调查的样本数据。 (1) 城市用地规模 城市规模的大小直接决定了出行距离的界限，规模越大，出行距离的上限越大，相反则越小，因此，城市用地规模是出行距离分布的首要影响因素。城市用地规模可用建成区面积来表示，为了与出行距离具有可比性，采用建成区面积的平方根作为回归分析影响因素项，记为自变量 。 (2) 城市常住人口 城市人口的多少很大程度上影响着城市规模的大小，相应的会影响人均出行次数及出行距离。根据国内外的研究结果，出行距离会随着城市人口规模的增大而相应增加。这里将城市常住人口记为自变量 。 (3) 城市客运交通结构 出行距离对城市客运交通结构的影响是显而易见的。前文讨论的城市用地规模和城市形状都是城市客运交通结构的影响因素，除此之外，城市交通政策、居民收入、城市人口年龄结构因素也都在影响着客运交通结构，因此，将这些因素综合作用的结果用客运交通结构来表达，引入客运交通结构作为影响瑞利分布模型的参数。本文采用公交出行比例与私家车出行比例的比值作为模型参数的影响因素项。经过试算表明，有些城市的这一比例过高，故取其以10为底的对数，以平和数据范围，记为自变量 。 4.2. 实证研究 本文选取城市用地规模、城市常住人口和城市客运交通结构作为瑞利模型的3大影响因素，进行多元线性非线性回归。26个城市出行调查的样本数据，见表2。 基于表2以及之前求得的各城市的 值，利用Excel的多元回归分析结果如表3。 由表3的回归分析结果，我们可以得到城市居民平均出行距离与城市用地规模、城市常住人口以及城市客运交通结构的多元线性回归模型： 其中： 。 多元回归模型中， 比较接近于1，表示模型与样本观测值数据拟合效果比较好，整体效果的F检验通过。结果显示自变量和因变量具有较高的相关程度，从系数的正负得如下结论： (1) 随着建成区面积的增大， 值逐渐减小，在图像上反映出来的结果是图像的横轴宽度越宽，这显然与城市规模越大，最大出行距离也越大的规律相一致。 (2) 城市常住人口越小， 值也随之减小，城市常住人口越小，意味着城市人口越小，居民出行活动越少， 值越小。 (3) 公交车与私家车出行比例的比值越小，则 值越大，这表明在国内城市大力发展公共交通的背景下，私家车出行比例越大，瑞利分布曲线越陡。显然，回归结果与实际情况吻合，这是因为在机动化优势出行距离范围内，私家车出行比例的提高意味着某一距离机动化出行量的提升。 而由 推出： 居民平均出行距离为 ： 其中 ：城市居民可能出行的最远距离。 Table 2 City basic informatio 城市 建成区面积/ (平方公里)(S) 建成区面积 平方根(x 1 ) 城市常住人口 (万人)(x 2 ) 公交出行比例 公交车出行 与私家车出行的比值 比值对数(x 3 ) 北京 1261 35.5106 2069.3 27.2 0.8344 −0.0786 天津 722 26.8701 1413 16 1.194 0.077 石家庄 216 14.6969 1038.6 7.91 2.1378 0.33 太原 310 17.6068 425.63 22.9 1.7891 0.2526 沈阳 455 21.3307 822.8 16 0.374 −0.4271 长春 434 20.8327 758.9 47.6 2.6444 0.4223 上海 886 29.7658 2380 25.2 1.26 0.1004 南京 653 25.5539 816.1 36 1.791 0.2531 无锡 316 17.7764 646.55 12.8 0.4923 −0.3078 常州 183 13.5277 468.7 9.44 1.324 0.1219 苏州 437 20.9045 1300 10 0.7968 −0.0987 杭州 453 21.2838 880.2 20.37 2.2508 0.3523 宁波 290 17.0294 763.9 13.3 0.743 −0.129 温州 204 14.2829 915.61 31.4 2.1361 0.3296 福州 240 15.4919 727 21.3 2.3152 0.3646 厦门 264 16.2481 367 39.34 4.0102 0.6032 泉州 193 13.8924 728.07 20 1 0 青岛 375 19.3649 760 22.1 0.7782 −0.1089 武汉 520 22.8035 1012 23.5 0.651 −0.1864 长沙 316 17.7764 714.66 24.3 2.5052 0.3988 广州 1010 31.7805 1279.51 26.57 1 0 深圳 763 27.6225 1054.74 38.3 0.8705 −0.0602 珠海 124 11.1355 158.26 11.2 1 0 东莞 107 10.3441 829.23 13.7 1.5393 0.1873 中山 84 9.1652 307 25 1 0 重庆 1052 32.4345 2945 30 6.3425 0.8023 成都 516 22.7156 1405 26.46 0.882 −0.0545 表2. 城市基本信息 我们假设 ：特大城市(城市常住人口大于500万)居民可能出行的最远距离为一固定值40 km，中小城市居民的最远出行距离为25 km。由上式计算出居民每次出行的平均出行距离，取平均出行距离与常住人口的乘积作为居民总出行距离，结果见表4所示。 4.3. 回归模型结果的分析 我们根据上述表4所得城市居民平均出行距离的结果和变量建成区面积、城市常住人口以及公交出行比例的结果，可以绘制出相关关系的趋势图。我们以居民平均出行距离和城市常住人口的结果为例，绘制出如图2所示的趋势线。以居民总出行距离和城市常住人口的结果为例，绘制出如图3所示的趋势线。 Table 3 Multiple regression statistic 回归统计 Multiple R 0.963172142 R Square 0.927700574 Adjusted R Square 0.889424408 标准误差 0.045831818 观测值 27 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 9 0.458201032 0.050911226 24.2370294 0 残差 17 0.035709444 0.002100556 总计 26 0.493910475 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限95.0% 上限95.0% Intercept 1.0501 0.1047 10.0265 0.0000 0.8292 1.2711 0.8292 1.2711 X Variable 1 −0.0619 0.0146 −4.2321 0.0006 −0.0928 −0.0310 −0.0928 −0.0310 X Variable 2 0.0000 0.0001 0.3165 0.7555 −0.0003 0.0003 −0.0003 0.0003 X Variable 3 −0.4238 0.2671 −1.5867 0.1310 −0.9874 0.1397 −0.9874 0.1397 X Variable 4 0.0000 0.0000 −0.6581 0.5193 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 X Variable 5 0.0262 0.0182 1.4380 0.1686 −0.0122 0.0646 −0.0122 0.0646 X Variable 6 −0.0002 0.0001 −1.2071 0.2439 −0.0005 0.0001 −0.0005 0.0001 X Variable 7 0.0012 0.0005 2.2715 0.0364 0.0001 0.0024 0.0001 0.0024 X Variable 8 0.0000 0.0000 0.5334 0.6007 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 X Variable 9 0.1551 0.1506 1.0304 0.3173 −0.1625 0.4728 −0.1625 0.4728 表3. 多元回归统计 Table 4 The average trip distance of urban resident 城市 北京 天津 石家庄 太原 沈阳 长春 上海 南京 无锡 居民平均出行距离(km) 8.1625 7.7525 4.475 3.955 4.3625 4.2075 7.8925 6.245 4.2575 居民总出行距离(km) 16890.66 10954.28 4647.74 1683.37 3589.47 3193.07 18784.15 5096.54 2752.69 城市 常州 苏州 杭州 宁波 温州 福州 厦门 泉州 青岛 居民平均出行距离(km) 3.8775 5.735 4.485 4.0075 3.775 3.82 3.945 3.76 3.9375 居民总出行距离(km) 1817.38 7455.50 3947.70 3061.33 3456.43 2777.14 1447.82 2737.54 2992.50 城市 武汉 长沙 广州 深圳 珠海 东莞 中山 成都 居民平均出行距离(Km) 6.4375 4.4975 7.6025 7.5625 2.9775 2.9025 2.8575 6.38 居民总出行距离(km) 6514.75 3214.18 9727.47 7976.47 471.22 2406.84 877.25 9045.44 表4. 各城市居民平均出行距离 图2. 因变量y(居民平均出行距离)和自变量x 2 (城市常住人口)之间的关系 图3. 居民总出行距离和城市常住人口之间的关系 根据图2结果显示自变量城市常住人口和因变量居民平均出行距离具有较高的相关程度，随着城市常住人口的增长，居民平均出行距离逐渐增大。而且，从图3可以看到，随着城市常住人口的增长，居民总出行距离的增长速率也逐渐增大，城市常住人口和居民平均出行距离之间关系是非线性的。类似地，根据趋势图可以了解到随着城市建成区面积的增加，居民平均出行距离也是逐渐增长，但客运交通结构对居民平均出行距离的影响趋势并不明显。对于一个单中心城市而言，当城市建成区面积和城市人口较小时，城市的聚集发展有利于合理安排各类用地，平均出行距离和出行时间相对较小，通勤活动可以在人们容忍的时间内完成。但当城市发展到一定规模以后，中心城区低价的飙升以及城市功能需求的升级，促使大多数工业企业外迁，居住–就业的失衡以及各类生活服务设施的分散化布置诱发了大量的通勤行为，从而导致平均出行距离和出行时耗的延长。因而，建成区面积和人口的增长是影响居民平均出行距离的主要因素。