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user: 7. 实证分析 因子分析提取公因子的方法众多，其中包括最大似然法、主成分分析法、最小平方法以及因子分解法等，本文采用主成分分析法来提取公因子，结果见表2： Table 2 The total variance of the interpretatio 成分 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差的% 累计% 合计 方差的% 累计% 合计 方差的% 累计% 1 9.878 36.587 36.587 9.878 36.587 36.587 7.449 27.591 27.591 2 6.698 24.809 61.396 6.698 24.809 61.396 5.474 20.274 47.864 3 4.020 14.890 76.286 4.020 14.890 76.286 4.798 17.772 65.636 4 2.051 7.597 83.883 2.051 7.597 83.883 4.445 16.464 82.101 5 1.762 6.526 90.409 1.762 6.526 90.409 2.243 8.309 90.409 6 0.815 3.017 93.427 表2. 解释的总方差 由于前5个公共因子(F 1 、F 2 、F 3 、F 4 以及F 5 )的特征值均大于1，如图1所示，同时前5个因子旋转前后的累计方差贡献率都为90.409%，说明前5个公共因子包含了原始数据90.409%的信息。根据特征值大于1，累计方差贡献率大于85%的原则，提取前5个公共因子就可以基本代表河北省11个城市文化旅游竞争力评价体系中的27个指标。 图1. 碎石图 同时结合图1可以看出，从第6个拐点处开始特征值点的走势趋于平缓，因此也可说明应提取前5个公共因子。 为突出每个公共因子与原始指标变量间的关系并能更方便说明各因子所代表的实际意义，采用最大方差法对初始因子载荷矩阵进行旋转，使载荷矩阵的系数向0~1分化，旋转后的因子载荷矩阵如表3所示： Table 3 Rotate the factor load matri 成份 1 2 3 4 5 X 1 接待总人数 −0.163 0.210 0.380 0.838 0.143 X 2 旅游总收入 −0.304 0.226 0.362 0.817 0.148 X 3 接待国际旅游人数 −0.903 0.168 0.107 0.306 −0.032 X 4 旅游外汇收入 −0.904 0.234 0.024 0.193 −0.144 X 5 空气质量达标天数 −0.818 −0.118 −0.410 −0.088 0.249 X 6 居民可支配收入 −0.029 0.941 0.040 −0.117 0.215 X 7 A级以上旅游景区数 0.253 0.267 −0.103 0.326 0.831 X 8 国家级历史文化名城 −0.454 −0.193 0.256 0.758 0.102 X 9 普通高等学校数 0.005 0.483 0.803 0.188 0.153 X10国家级风景名胜区数 0.064 −0.046 0.742 0.364 −0.230 X 11 国家级自然保护区数 −0.766 −0.450 0.006 0.210 −0.027 X 12 森林覆盖率 −0.904 −0.003 0.010 0.213 −0.210 X 13 医疗卫生机构数 0.832 0.420 −0.159 0.206 −0.118 X 14 地区生产总值 0.359 0.808 0.268 0.175 −0.147 X 15 常住人口城镇化率 −0.128 0.865 0.251 0.066 0.0308 X 16 公共图书馆数 0.633 −0.072 0.635 0.394 0.043 X 17 文化馆数 0.728 0.033 0.523 0.420 −0.063 X 18 文化站数 0.367 −0.048 0.269 0.843 −0.033 X 19 博物馆数 −0.280 −0.072 −0.175 0.624 −0.587 X 20 旅客运输周转量 0.581 0.349 0.042 0.406 −0.200 X 21 社会固定资产投资增长率 0.627 0.364 0.007 −0.158 0.460 X 22 进出口总额 0.083 0.800 0.559 −0.052 −0.014 X 23 外商投资金额 0.134 0.923 0.174 0.121 −0.005 X 24 人口自然增长率 0.588 0.013 0.080 −0.031 −0.715 X 25 在校大学生数 −0.062 0.463 0.848 0.196 0.042 X 26 教育经费 0.511 0.448 0.472 0.456 −0.042 X 27 机场旅客吞吐量 −0.026 0.310 0.915 0.152 −0.021 表3. 旋转因子载荷矩阵 载荷的绝对值越大，说明公共因子更能代替该变量。由旋转后的因子载荷矩阵可以看出： 第一公因子(F 1 )在接待国际旅游人数、旅游外汇收入、空气质量达标天数、国家级自然保护区数、森林覆盖率、医疗卫生机构数、文化馆数、旅客运输周转量、社会固定资产投资增长率和教育经费上有较大的载荷，即第一公因子F 1 反映的是国际旅游业发展情况以及环境和公共基础设施建设情况。因此将F 1 定义为国际旅游和城市环境与建设因子。 第二公因子(F 2 )在居民可支配收入、地区生产总值、常住人口城镇化率、进出口总额和外商投资金额上有较大载荷，即第二公因子F 2 反映的是城市经济实力。因此将F 2 定义为经济实力因子。 第三公因子(F 3 )在普通高等学校数、国家级风景名胜区数、公共图书馆数、在校大学生数和机场旅客吞吐量上有较大载荷，即第三公因子F 3 反映的是地区的人才和科技实力。因此将F 3 定义为旅游科技人才因子。 第四公因子(F 4 )在旅客接待总人数、旅游总收入、国家级历史文化名城、文化站数、博物馆数上有较大载荷，即第四公因子F 4 反映的是区域旅游的整体情况和文化发展力度。因此将F 4 定义为文化旅游发展因子。 第五公因子(F 5 )在A级以上旅游景区数和人口自然增长率上有较大载荷，即第五公因子F 5 反映的是发展旅游业的基本条件。因此将F 5 定义为旅游发展基础因子。 因子得分函数是将变量表示为公共因子的线性组合，然后利用因子得分函数可以算出每个样本的因子得分，其中因子得分矩阵见表4： Table 4 Factor score matri 成份 1 2 3 4 5 X 1 接待总人数 −0.017 0.007 −0.021 0.201 0.077 X 2 旅游总收入 −0.038 0.017 −0.021 0.194 0.074 X 3 接待国际旅游人数 −0.132 0.063 −0.006 0.055 −0.035 X 4 旅游外汇收入 −0.137 0.098 −0.029 0.031 −0.098 X 5 空气质量达标天数 −0.100 0.026 −0.086 0.023 0.100 X 6 居民可支配收入 −0.034 0.217 −0.076 −0.032 0.023 X 7 A级以上旅游景区数 0.055 0.008 −0.110 0.148 0.380 X 8 国家级历史文化名城 −0.045 −0.068 0.006 0.185 0.080 X 9 普通高等学校数 −0.032 0.012 0.204 −0.069 0.060 X 10 国家级风景名胜区数 −0.007 −0.084 0.205 −0.014 −0.075 X 11 国家级自然保护区数 −0.092 −0.087 0.046 0.040 0.015 X 12 森林覆盖率 −0.130 0.045 −0.010 0.036 −0.110 X 13 医疗卫生机构 0.117 0.112 −0.175 0.117 −0.076 X 14 地区生产总值 0.021 0.175 −0.049 0.024 −0.118 X 15 常住人口城镇化率 −0.047 0.168 −0.015 −0.011 0.082 X 16 公共图书馆数 0.086 −0.118 0.154 0.035 0.064 X 17 文化馆数 0.099 −0.071 0.090 0.063 0.004 X 18 文化站数 0.069 −0.047 −0.052 0.230 0.021 X 19 博物馆数 −0.026 0.066 −0.169 0.206 −0.269 X 20 旅客运输周转量 0.080 0.085 −0.122 0.136 −0.103 X 21 社会固定资产投资增长率 0.083 0.033 −0.023 −0.021 0.196 X 22 进出口总额 −0.033 0.132 0.109 −0.102 −0.056 X 23 外商投资金额 −0.012 0.210 −0.077 0.021 −0.068 X 24 人口自然增长率 0.069 0.033 −0.007 −0.022 −0.328 X 25 在校大学生数 −0.044 0.012 0.220 −0.078 0.010 X 26 教育经费 0.057 0.047 0.021 0.081 −0.024 X 27 机场旅客吞吐量 −0.039 −0.031 0.268 −0.105 −0.006 表4. 因子得分矩阵 根据表4中的因子得分系数矩阵，利用公式： F i = a i 1 X 1 + a i 2 X 2 + a i 3 X 3 + ⋯ + a i 25 X 25 + a i 26 X 26 + a i 27 X 27 (3) 将5个公因子表示为27个指标的线性形式，其中 F i 为第i个公共因子的得分， a i 1 ， a i 2 ， a i 3 ， ⋯ ， a i 27 为27个指标在第i个公共因子下的得分系数， X 1 ， X 2 ， X 3 ， ⋯ ， X 27 为标准化后所对应的指标数据。得到5个公共因子得分函数为： { F 1 = − 0.017 X 1 − 0.038 X 2 − 0.132 X 3 + ⋯ − 0.044 X 25 + 0.057 X 26 − 0.039 X 27 F 2 = 0.007 X 1 + 0.017 X 2 + 0.063 X 3 + ⋯ + 0.012 X 25 + 0.047 X 26 − 0.031 X 27 F 3 = − 0.021 X 1 − 0.021 X 2 − 0.006 X 3 + ⋯ + 0.22 X 25 + 0.021 X 26 + 0.268 X 27 F 4 = 0.201 X 1 + 0.194 X 2 + 0.055 X 3 + ⋯ − 0.078 X 25 + 0.081 X 26 − 0.105 X 27 F 5 = 0.077 X 1 + 0.074 X 2 − 0.035 X 3 + ⋯ + 0.01 X 25 − 0.024 X 26 − 0.006 X 27 (4) 由此可以得到河北省11个城市在国际旅游和城市环境与建设、经济实力、旅游科技人才、文化旅游发展、旅游发展基础这5个方面的竞争力强弱排名，但并不能对各市文化旅游竞争力的综合实力做出评价。因此根据各公共因子的方差贡献率 w 1 ， w 2 ， w 3 ， w 4 ， w 5 计算文化旅游竞争力综合得分F，计算公式如下所示： F = w 1 F 1 + w 2 F 2 + w 3 F 3 + w 4 F 4 + w 5 F 5 / ( w 1 + w 2 + w 3 + w 4 + w 5 ) (5) 得到河北省各城市的综合得分及排名结果见表5： Table 5 Scores and rankings of cultural tourism factors in Hebei provinc F 1 排名 F 2 排名 F 3 排名 F 4 排名 F 5 排名 F 排名 石家庄 0.054 7 0.722 4 0.706 1 0.899 5 0.020 4 0.483 1 唐山 0.098 5 1.176 1 −0.576 10 0.737 7 −0.037 8 0.311 3 廊坊 −0.265 8 0.765 2 −0.268 6 0.219 10 0.575 2 0.131 7 张家口 0.421 1 0.144 10 −0.024 2 0.460 9 −0.011 6 0.239 5 邢台 −0.802 10 0.735 3 −0.577 11 0.831 6 0.247 3 −0.019 10 秦皇岛 −0.297 9 0.211 8 −0.490 9 0.953 4 1.043 1 0.130 8 衡水 0.083 6 0.142 11 −0.163 3 0.104 11 −0.030 7 0.041 9 邯郸 0.301 2 0.479 5 −0.386 7 0.549 8 −0.217 11 0.203 6 承德 0.240 4 0.357 6 −0.193 4 1.005 2 −0.177 10 0.282 4 沧州 −0.854 11 0.157 9 −0.404 8 0.987 3 −0.082 9 −0.133 11 保定 0.256 3 0.344 7 −0.246 5 1.358 1 0.011 5 0.355 2 表5. 河北省各市文化旅游业因子得分及排名 由表5显示，从河北省文化旅游业竞争力的总体水平来看，各市发展不均衡特征明显，且受经济、科技、人才和文化资源的影响较大。在前三名的城市分别是石家庄市、保定市与唐山市，但是除了邢台市和沧州市的综合得分小于0以外，其他各市的综合得分相差不是很大，这说明河北省11个城市的文化旅游竞争力水平除邢台、沧州两市在全省平均水平下外，其余各城市实力相当。 从各因子得分情况来看：第一公因子F 1 是衡量河北省各城市的国际旅游和城市环境与建设，张家口在公共因子F 1 上的得分最高，表明张家口市国际旅游业发展迅速、城市环境质量优良基础设施建设完善；其次是邯郸市、保定市、承德市、唐山市、衡水市已经石家庄市虽然其在国际旅游和城市环境与建设的某些方面不如张家口市，但也在平均水平之上；其余5个城市在公因子F 1 上的得分均小于0，表明在该层面旅游竞争力较低。 第二公因子F 2 反映的是河北省各城市的经济实力，唐山市不仅为我国三大铁矿集中区之一，而且煤炭和油气资源极为丰富，同时唐山港的货物吞吐量也在全国十大港口之列，是唯一在经济实力竞争力层面得分大于1的城市；廊坊市由于紧邻我国首都北京市，经济发展自然会受其影响，排名第二；其余城市得分也均大于0，不难看出河北省经济发展形势大好。 第三公因子F 3 表征的是河北省各城市旅游科技人才竞争力，省会石家庄市因具有44所普通高等学校、62.2万在校大学生、25个公共图书馆、全省吞吐量最大的机场使其在旅游科技人才竞争力上具有优势条件位列第一；但是从第二名张家口市开始得分都小于0，说明河北省旅游业的发展有赖于河北省科技和人才的进一步发展与进步。 第四公因子F 4 代表的是河北省各城市旅游业中的文化竞争力，保定市和承德市作为国家级历史文化名城，其得分都在1分以上，说明保定市和承德市文化产业发达，为城市旅游业的发展做出了巨大贡献；河北省各城市在该因子得分也均大于0，表明河北省是一个具备深厚文化底蕴和内涵的省份。 第五公因子F 5 是河北省各城市旅游发展基础的体现，其中秦皇岛市作为主打旅游业的河北省沿海开放城市，其环境优美适宜居住、旅游景区种类丰富且数量繁多，是一个旅游产业专门化程度较高的城市；石家庄、廊坊、邢台、保定这4个城市的得分在0~1之间，旅游业专门化程度较好；唐山、张家口、衡水、邯郸、承德、沧州6个城市的得分均为负值，旅游业专门化程度较弱。 为了更加直观的了解河北省文化旅游竞争力的综合状况，本文采用聚类分析根据城市综合得分进行分类。常见的聚类方法有k均值聚类算法、系统聚类算法等，根据本文的数据特征，选择系统聚类方法中的Ward法并按照平方Euclidean距离的度量标准将11个城市进行分类，绘制聚类分析谱系图如图2所示： 图2. 树状图 由图2可知，将河北省11个城市按照文化旅游竞争力强弱划分为三个等级： 第一梯度：唐山市、承德市、保定市、石家庄市(0.5 > > 0.25)； 第二梯度：廊坊市、秦皇岛市、张家口市、邯郸市(0.25 > > 0.1)； 第三梯度：邢台市、衡水市、沧州市( < 0.1)。 根据分类情况分别制作河北省城市文化旅游业竞争力等级空间分布图和河北省各市文化旅游业竞争力分类情况表如图3和表6所示。