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user: 3. 构建VAR模型 3.1. VAR模型的构建 在此模型中，我们根据前文主成分分析所得出的两个主因子分别为宏观经济因子和特色经济因子，在该文章中对变量分别做VAR模型分析时，根据旋转后的荷载矩阵荷载值，我们仍然选取荷载值在0.75 以上的指标进行分析(如表3)。 Table 3 Explain total varianc 成份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差% 累计% 合计 方差% 累计% 合计 方差% 累计% 1 7.551 83.897 83.897 7.551 83.897 83.897 7.350 81.668 81.668 2 0.924 10.263 94.160 0.924 10.263 94.160 1.124 12.492 94.160 表3. 解释总方差 1) ADF单位根检验 根据ADF单位根的检验方法，利用Eviews6.0，对变量Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9进位根检验，结果如表4所示。 Table 4 Statistical results of ADF unit root test results (1990-2016 变量 ADF检验 1%临界值 P值 检验形式(c， t， k) 平稳性 D (LoGX1) −0.0014 −0.0014 0.0014 (c， t， 0) 平稳 D (LoGX2) −4.476523 −0.008 0.008 (c， t， 0) 平稳 X3 −3.421889 −2.669359 0.0015 (0， 0， 1) 平稳 D (LoGX4， 2) −4.394309 −4.981989 0.0028 (c， t， 0) 平稳 D (LoGX5) −4.279985 −3.240070 0.0027 (c， 0， 0) 平稳 D (LoGX6) −6.238139 −4.374307 0.0002 (c， t， 0) 平稳 D (LoGX7) −4.054477 −3.724070 0.0046 (c， 0， 0) 平稳 D (LoGX8) −4.990425 −4.374307 0.0026 (c， t， 0) 平稳 D (LoGX9) −3.845785 −2.660720 0.0005 (c， 0， 0) 平稳 D (LoGY) −3.251695 −3.724070 0.0026 (c，0， 0) 平稳 表4. ADF单位根检验结果统计表(1990~2016) 注：其中，D (LoGX)表示一阶，D (LoGX， 2)表示二阶，检验形式(c， t， k)分别表示截距项、趋势项以及滞后长度。 从表4中我们可以看到在1%的置信水平下，D (LoGY)、D (LoGX1， 2)、D (LoGX2)、X3、D (LoGX4， 2)、D (LoGX5)、D (LoGX6)、D (LoGX7)、D (LoGX8)、D (LoGX9)是平稳的。因此可建立VAR模型。 2) 建立VAR模型 从表5和表6可知，根据LOG、LR、FPE、AIC、SC、HQ五个原则分别对宏观经济因子和特色经济因子建立VAR (1)和VAR (5)是最为合适的。分别从图1、图2和从表7、表8中看出建立的VAR (1)、VAR (5)整体为稳定的。可以做脉冲响应分析和方差分析。 Table 5 The optimal lag order for the first set of variable Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 168.296 NA 139e−17 −13.2747 −12.8329 −13.15752 1 330.6702 189.4357 * 2.56e−20 * −20.05585 * −15.63815 * −18.88383 * 表5. 第一组变量的最优滞后阶数 Table 6 Optimal lag order for second sets of variable Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 53.17892 NA 262e−05 4.874183 −4.774704 * −4.852593 1 55.15048 3.379819 3.19e−05 −4.680998 4.382563 −4.616230 2 59.48236 6.600962 3.14e−05 −4.712606 4.215214 −4.604659 3 61.65242 2893412 386e−05 −4.538326 3.841977 −4.387200 4 66.15480 5.145577 3.93e−05 −4.586171 −3.690867 −4.391867 5 79.77119 12.96799 * 1.76e−05 * −5.502018 * −4.407756 −5.264535 * 表6. 第二组变量的最优滞后阶数 Table 7 The AR root of the first set of variable Root Modulus 0.998072 0.998072 0.280980 − 0.755053i 0.805639 0.280980 + 0755053i 0.805639 −0.100229 − 0.753683i 0.760318 −0.100229 + 0753533i 0.760318 −0.491777 0.491777 0.382394 0.382894 −0.220403 − 0.283042i 0.358735 −0220403 + 0.283042 0.358735 表7. 第一组变量AR根 Table 8 The AR root of second sets of variable Root Modulus 0.801254 − 0458912i 0.923358 0.801254 + 045912i 0.923353 0.441321 − 0.752983i 0.882673 −0.44321 + 0762983i 0.882678 0.625960 − 0500835i 0.867657 0.625950 + 050035i 0.867657 −0.595424 − 0620710i 0.860123 −0.595424 + 0620710i 0.860123 −0.258198 − 005377i 0.263760 −0.258198 + 005377i 0.263760 表8. 第二组变量的AR根 图1. 第一组变量的AR根 图2. 第二组变量的AR根 3.2. VAR模型与脉冲响应分析 脉冲响应是在一个输入上施加一个脉冲函数引起的时间响应。 1) 第一组变量的VAR (1)的脉冲响应分析 以上各个图表是新疆地区国内生产总值(GDP)变量Y对各个影响因素变量X1、X2、X3、X4、X6、X7、X8、冲击的情况。 从图3中可以看出在本期给X7变量一个正冲击后Y会在前两期内有一个下降的趋势，从第二期开始稳定增长，在第4四期后恢复平稳状态。而在本期给X2变量一个冲击后，Y迅速增长，表明第二产业在短期内会对新疆GDP增加产生正向作用，在第二期后Y开始下降，在第四期到第八期仍然存在较大的上下波动，在第八期以后恢复平稳状态。因此第二产业(X2)具有较长的持续效应。在本期给X4一个正冲击，Y在前两期内呈现出一个下降的趋势，在第二期之Y后有明显的上升趋势，在第三期至第八期之间来回波动，最后趋于平稳，从图中可以看出，社会固定资产投资，在第一期时与GDP具有相反的作用，投入较多，回报较少，在后期具有上升趋势且最终趋于平稳，具有较长的时效性。 图3. DY对X7、X2、X4冲击的响应 在图4中本期给X5 (公共财政收入)一个正冲击后，引起Y的轻微下降，在第二期后开始稳定增长，这表明X5的某一冲击也会给Y (GDP)在第二期之后带来同向的冲击，即公共财政收入的增加会在两期后对Y (GDP)的增加产生稳定的拉动作用。在第六期之后逐渐趋于平稳。而本期给X6 (公共财政预算支出)一个正冲击后，经传递也会给Y带来正面的影响，之后逐渐趋于平稳，同时有较长的影响。给X8 (社会消费品零售总额)本期一个正冲击，在第一期呈现下降趋势，给Y带来负面的影响，而在第二期之后给Y带来同向的冲击，且波动较大，影响时间较长。 图4. DY对X5、X6、X8冲击的响应 在图5中本期对X的一个正冲击后，Y的响应在第一期上升，说明第一产业在短期内对GDP有正向的冲击，在第二期之后有较小来回波动，说明第一产业对GDP具有长期稳定的拉动作用，在第八期之后趋于平稳。而在X3 (第三产业)受到一个正冲后对Y的响应存在滞后，且对Y的影响非常小。 图5. DY对X1、X3冲击的响应 2) 第二组变量的VAR (5)的脉冲响应分析 在图6中本期对X9 (年末牲畜存栏数)一个正冲击后，Y的响应在第一期急速上升，说明第一产业在短期内对GDP有正向的冲击，在第二期之后下降，如此往复，来回波动且波动较大，在15期后波动较小，至25期以后趋于平稳，说明第一产业对GDP具有长期稳定的拉动作用。 3.3. VAR模型与方差分解 方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。 1) 第一组变量的VAR (1)的方差分解 从上面中可以图7中直观的看出，如果不考虑新疆地区生产总值(GDP)对Y自身的贡献率的因素，X2(第二产业)对新疆地区生产总值的贡献率最大，最大达到38%；其次是X8 (社会消费品零售总额)，最达到21%，最后是X4，最大达到20%；X2在前五期对Y的贡献率是始终是来回波动的，但总体来说是递增的，最后趋于平稳；X8在前两期对Y的贡献率下降到20%，在后几期缓慢上升并趋于平稳到21%；最后是X4，它对Y的贡献率在前五期是逐渐递增最后趋于平稳水平；X1、X3、X5、X6、X7平稳状态下对Y的贡献率较小一些，不足10%。 图6. DY对X9冲击的响应 图7. X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8对DY的方差分析 2) 第二组变量的VAR (5)的方差分解 从图8中可以直观的看出，如果不考虑新疆地区生产总值(GDP)对Y自身的贡献率的因素，X9 (年末牲畜存栏数)对新疆地区生产总值的贡献率高达85%。 图8. X9对DY的方差分析