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user: 3. 出砂对临界携液模型的影响 3.1. 出砂时临界携液模型的建立 由于该气田出砂量较小，砂砾主要影响流体密度及摩阻，所以将含有砂砾的液体看作悬浮液体，根据固相颗粒存在的液体进行密度的修正。液体密度为考虑固体颗粒存在时的修正密度，建立密度修正计算公式如下： 1 ρ mix = f p ρ G + f l ρ l (3) [ 21 ] 式中： f p 为悬浮物中固相颗粒的体积百分比，%； f l 为悬浮物中液相的体积百分比，%； 为固液混合密度，kg/m 3 。 将密度和粘度的修正结果纳入到上述校正的临界携液模型中，有： v c = 3.11 [ σ mix ( ρ mix − ρ g ) / ρ g 2 ] 0.25 ⋅ [ sin ( 1.7 θ ) ] 0.38 / 0.74 (4) 式中： σ mix 为气体与混合液体的表面张力，mN。 3.2. 出砂时临界携液实验及数据的分析 由于该气田砂粒的粒径在600目~1000目之间，根据粒径中值及筛网目数与粒径之间的对应关系，实验过程选取600目、800目、1000目及1200目四种砂粒进行模拟实验。 进行了不同直径颗粒、不同出砂速度条件下的气流临界携液实验，共完成实验数据240组，实验数据计算结果绝对误差如图4所示。 图4. 考虑与不考虑砂模型绝对误差对比 由图4可以看出，砂粒对气井临界携液流量存在一定影响，进行统计分析发现，用建立的出砂时临界携液模型计算结果的误差仅为4.5%，用上述校正的临界携液模型计算结果的误差为6.2%。 虽然室内采用四种不同直径的砂粒进行了实验，但出砂时临界携液模型的计算结果与不同粒径的室内实验结果十分接近，说明在砂粒流速一定的条件下砂粒粒径对临界携液流量影响不大，这是因为该气藏储层颗粒直径较小，对液体的密度和粘度影响较小，从而对校正的临界携液模型影响不大。 图5. 砂粒流量、液体流量的影响分析 出砂速度对临界携液气量的影响从图5可以看出，在井底压力、温度一定的条件下，液体流量一定时临界携液流量随着出砂速度的增大而增大，但是增大幅度随着液体流量的增大而减小；出砂一定时，临界携液流量随着液体流量的减小而减小，但减小幅度降低。从总体上看，出砂对气井临界携液有一定影响。 3.3. 出砂时临界携液流量模型现场验证 将出砂时临界携液流量模型计算公式(4)与上述校正的临界携液模型计算公式(2)对气井积液的诊断结果进行对比分析，统计结果见表4。可以看出，与校正的临界携液模型分析结果相比，出砂时临界携液流量模型的精度提高了6.15%。 Table 4 Statistics of diagnostic results with and without considering sand particles affecting wellbore effusio 井号 油压 MPa 套压 MPa 日产气 10 4 m 3 日产水 m 3 /d 出砂速度 m 3 /d 现场积液情况 校正模型(无砂) 出砂模型(有砂) 临界流量 10 4 m 3 积液 判断 临界流量 10 4 m 3 积液 判断 1-17 6.8 7.0 2.413 0.43 1.9346E−03 × 2.3316 × 2.2541 × 2-23 5.2 7.4 0.4827 19.27 1.6496E−04 √ 2.1174 √ 2.3171 √ 4-32 6.4 7.8 1.4832 0.39 2.8213E−03 √ 2.2489 √ 2.3610 √ 4-47 9.1 9.2 3.5334 0.42 1.7444E−03 √ 1.8348 × 1.5707 × 1-22 6.5 7.0 1.0986 8.80 1.2436E−04 √ 2.2766 √ 2.2016 √ 2-5 5.7 7.1 0.7932 6.65 7.0441E−04 √ 2.1372 √ 2.2150 √ 2-24 5.2 7.1 0.861 8.30 2.1957E−04 √ 2.0432 √ 2.3776 √ 4-1 4.8 7.6 0.8475 0.80 7.5679E−04 √ 1.2743 √ 1.4660 √ 4-21 4.8 8.4 0.3673 0.35 3.1163E−04 √ 1.9195 √ 2.3218 √ 1 6.0 7.1 1.6 5.70 2.2448E−03 √ 2.1895 √ 2.2717 √ 9-3-4 5.5 7.3 1.423 4.60 6.3255E−04 √ 2.0842 √ 2.3421 √ 6-3-1 6.4 7.1 1.5664 0.00 3.0318E−03 √ 2.2012 √ 2.7940 √ R11-3 4.9 5.9 1.1789 2.97 2.0498E−04 √ 1.9421 √ 2.0309 √ R41-3 5.4 7.4 0.8986 6.00 1.6097E−03 √ 1.4062 √ 1.5386 √ R2-3 4.9 6.1 0.9368 1.80 8.0279E−05 √ 1.2958 √ 1.3768 √ R18-3 5.6 6.7 1.7095 0.00 6.5551E−05 √ 2.0685 √ 2.7904 √ R6-3 9.4 9.5 2.8671 0.00 7.8186E−04 × 2.7506 × 2.6359 × 4-6-2 5.3 6.7 1.0872 10.58 9.7847E−04 √ 2.0703 √ 2.2262 √ R11-2 5.0 6.3 1.2096 8.98 1.6633E−03 √ 1.9866 √ 2.1173 √ 25 7.7 7.8 0.43 0.00 6.5148E−04 √ 2.4679 √ 3.0379 √ 8-3-4 5.2 8.0 0.3913 0.36 3.6293E−03 √ 1.9884 √ 2.7815 √ 8-6-1 5.6 6.9 1.2471 0.00 1.4897E−03 × 2.0454 √ 2.8414 √ R15-3 5.2 6.8 1.4077 1.36 3.1692E−04 √ 1.9940 √ 2.2499 √ R25-3 6.2 7.6 1.5798 3.47 7.3016E−04 √ 2.2156 √ 2.3279 √ R12-3 5.5 6.8 1.3481 0.00 4.6285E−03 √ 2.0458 √ 2.9003 √ R10-2 5.8 6.8 1.6386 0.83 2.7688E−04 √ 2.1026 √ 2.2144 √ 10-3-3 5.6 6.3 1.2174 1.09 5.3042E−03 √ 2.0778 √ 2.3810 √ 1-11-3 5.2 6.9 1.6364 9.27 1.8484E−04 √ 2.0591 √ 2.2387 √ 1-11-3 4.9 6.9 2.0364 9.27 1.8484E−04 × 1.9950 × 2.2387 √ 1-7-3 8.5 8.6 1.067 11.24 1.8256E−03 √ 1.8344 √ 1.3674 √ 2-2-3 6.2 6.9 2.1562 1.76 1.1098E−04 √ 2.2025 √ 2.3175 √ 2-7-3 6.5 8.2 2.2536 0.80 2.8262E−03 √ 2.2528 × 2.3034 √ 3-4-3 6.0 7.2 1.95101 11.17 5.8265E−04 √ 2.2286 √ 2.9832 √ 4-7-3 5.9 6.8 2.0612 4.17 5.0067E−03 √ 2.1616 √ 2.2098 √ 5-2-3 5.1 6.7 1.4077 6.05 1.3420E−04 √ 2.0093 √ 2.2088 √ 5-3-4 5.6 7.7 0.0017 0.00 1.7965E−04 √ 2.0679 √ 3.1593 √ 6-2-4 6.1 7.2 2.3246 1.91 1.1132E−03 √ 2.1834 × 2.3420 √ R19-3 5.9 7.0 1.439 0.00 9.8985E−04 √ 1.4138 × 1.8903 √ R23-3 6.0 7.5 1.8333 1.01 5.4865E−04 √ 2.1556 √ 2.2140 √ R24-3 6.4 7.1 2.0981 0.00 7.2936E−04 √ 2.2231 √ 2.8997 √ R27-3 4.7 7.3 1.6252 0.38 6.5491E−04 √ 1.8809 √ 2.2211 √ R28-3 4.4 6.9 2.2026 0.38 5.9183E−04 √ 1.8157 × 2.3358 √ R29-3 4.6 5.3 1.1346 0.38 1.0907E−03 √ 1.2427 √ 1.4605 √ R30-3 7.3 7.4 0.0496 0.00 9.5452E−04 √ 2.3944 √ 2.9348 √ R31-3 6.0 7.1 2.0073 0.66 9.2498E−04 √ 1.4399 × 1.5645 × R32-3 5.7 7.0 2.0597 0.62 2.1270E−03 √ 2.0930 √ 2.3084 √ R34-3 4.8 5.2 2.1759 0.38 5.7766E−04 √ 1.9029 × 2.3206 √ R35-3 4.9 7.9 1.1926 0.91 1.8256E−04 √ 1.2895 √ 1.4460 √ R36-3 5.7 6.7 1.6847 1.58 3.4996E−03 √ 1.4061 × 1.4672 × R37-3 5.5 7.7 1.2888 2.50 2.4568E−04 √ 1.3868 √ 1.5788 √ 9-1-3 5.0 8.1 3.3295 3.03 6.6529E−04 × 1.9685 × 2.4044 × 2-7-1 5.7 6.6 2.2158 15.17 4.3782E−03 × 2.2672 √ 2.2069 × 3-1-1 5.4 6.4 2.555 5.95 2.3063E−03 × 2.0536 × 2.1938 × 15 6.3 7.2 1.5864 3.13 2.3791E−03 × 1.4875 × 1.5548 × 24 7.1 8.2 1.5473 3.06 1.2354E−04 √ 1.5797 √ 1.6035 √ 7-10-2 6.1 7.2 2.3168 5.88 2.8184E−05 × 2.1978 × 2.2852 × 16 5.4 6.8 1.6356 14.23 6.6170E−05 × 1.4241 × 1.5496 × R3-2 5.3 6.2 1.205 3.22 1.5813E−03 √ 0.9358 × 0.9931 × 3-10 4.9 6.5 1.4844 4.30 1.5717E−04 √ 1.2915 × 1.4262 × 26 5.0 5.2 1.0035 17.63 1.2179E−03 √ 1.4096 √ 1.5374 √ 3-15 6.5 8.1 2.61 6.69 3.7895E−05 × 2.2657 × 2.4592 × 3-26 7.5 8.1 2.5553 5.10 3.3268E−05 × 2.4545 × 2.5814 √ 9 6.0 7.5 1.5045 7.38 7.2138E−05 × 1.4661 × 1.4866 × 3-18 6.2 8.3 1.6363 0.00 4.1400E−05 × 2.1630 √ 3.3657 √ 10 5.8 6.2 1.8732 1.72 8.5192E−05 × 1.4058 × 1.3755 × 判断准确度 80% 86.15% 表4. 考虑和不考虑砂粒影响井筒积液的诊断结果统计