DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 6. 实验验证 图7. XBee-Pro模块 如图7所示，实验中选用无线通信模块为XBee-Pro，XBee-Pro模块是与ZigBee/IEEE802.15.4兼容的解决方案，设备间数据传输可靠等特征适用于科研实验室的需求，创新后的XBee-Pro模块在范围上是普通ZigBee模块的2.5倍左右。XBee-Pro模块不配置就可以建立通信，它的默认配置支持宽范围的数据系统应用，同样也能用AT命令来进行配置。 用实验来验证基于无线通信技术的轮式移动机器人，从特征点移动后期望位姿移动至特征点移动前期望位姿的视觉伺服控制策略的有效性。如图8所示，整个轮式机器人视觉镇定系统由两个XBee-Pro模块、先锋机器人、机载映美精摄像机、机载笔记本电脑、目标特征点格子板、固定监视映美精摄像机等搭建而成。 如图9所示，左图表示的是特征点移动之前特征点的位置和移动机器人相对于目标特征点期望位姿的位置。右图表示特征点向左前方移动后的位置，对机器人视觉伺服系统具体的操作流程如控制策略所述。在本实验中，移动机器人在特征点移动后相对应的期望位姿 ( − 1.25   m ，   − 0.55   m ，   − 5 ∘ ) 处出发开始视觉伺服任务。选取合适的控制参数为： γ = 0.35 ， k = 0.08 ， q = 0.95 ， l ^ min = 0.4 。 图8. 实验场景图 图9. 特征点移动变化[左：移动前，右：移动后] 如图10为轮式机器人实验移动轨迹图。轮式机器人基本上实现了从特征点移动后期望位姿出发，到达红色三角形所标注的期望位姿处。移动机器人的实时位姿变化在图11可以看到， ( T p c z ( t ) ， T p c x ( t ) ， θ ( t ) ) 都逐渐收敛至期望值。目标特征点的轨迹图如图12所示，图中蓝色星形点为特征点移动前在机载摄像机中的期望图像。特征点移动后，机载相机在相对应的期望位置拍摄的图像如蓝色圆形点所示。图中星形点和圆形点将近重合，证明了移动机器人准确地在移动后期望位置出发。绿色方形点代表了移动后特征点在机器人镇定停止时在相机中的图像。如图13为轮式机器人速度实时变化图，可以得出线速度和角速度都收敛于期望值。综合上述分析得出，在特征点模型未知的情况下，基于无线通信模块，可以运用设计的控制策略控制移动机器人从移动后期望位姿移动至原始期望位姿处。 图10. 实验结果：轮式机器人运动路径 图11. 实验结果：轮式机器人位姿变化[红色虚线：期望值] 图12. 实验结果：场景特征路径 图13. 实验结果：轮式机器人的速度变化[红色虚线：零值]
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user: 7. 结论 本文基于无线传输技术，针对目标特征模型未知的情况，设计了一个移动机器人从特征点移动后期望位姿至特征点移动前原始期望位姿的控制方案。建立了移动机器人视觉伺服系统坐标系，对特征点移动前后两期望坐标系和监视摄像机坐标系间的变换关系进行了分析与计算。通过仿真和实验结果表明，该方案可以成功驱使移动机器人从特征点移动后期望位姿到达原始的期望位姿处。
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user: 摘 要 工作场所无礼行为(workplace incivility)日益受到研究者关注，以往研究主要集中于无礼行为的受害者和实施者，针对旁观者的研究较少。本文基于近年来国内外重要的实证研究，对工作场所无礼行为中旁观者反应的理论基础、神经与认知机制、影响因素进行系统梳理。总体来看，旁观者的行为反应主要有惩罚实施者、帮助受害者、回避情境三种，相关研究主要采用关键事件技术和虚拟情境实验两种方式进行。影响旁观者行为的因素可分为认知因素、个体特征和组织因素三类。未来的研究可深入探讨旁观者行为的产生机制，关注日志研究与实验室研究等方法，并着眼于影响旁观者行为的因素与相关调节、中介变量，为管理政策的制定提出意见。 关键词 :无礼行为，旁观者，行为反应 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 工作场所无礼行为是一种对他人或目标造成伤害的低强度越轨行为，该行为的意图通常模棱两可，并且与相互尊重的职场规范相违背(Andersson & Pearson， 1999)。工作场所无礼行为是一种普遍存在的职业压力源，大量研究表明，工作场所无礼行为对个体和组织都具有消极影响。当观察到其他同事经历无礼行为后，旁观者也会经历情感衰竭(Totterdell et al.， 2012)。而其对于社会风气与社会道德的潜在影响有时无法估量。 由于大多数无礼行为都发生在有旁观者在场的情况下，且无礼行为对旁观者的心理和行为造成影响，因此已有研究者开始重视。纵观以往，大多以道义公平理论和情感事件理论为基础，或研究旁观者对无礼行为的情绪反应，以及情绪的产生机制；或研究旁观者的行为反应，如惩罚实施者和补偿受害者；或研究无礼行为对旁观者产生的消极情绪和行为后果。本研究旨在梳理和回顾以往研究，并在此基础上展望未来的研究发现。
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user: 2. 理论基础 2.1. 道义公平理论 道义公平理论强调以往研究所忽视的道德因素，认为人们追求公平纯粹就是为了公平本身，因为它是道德的、正确的，有时人们甚至会为了实现公平而牺牲自己的利益(O’Reilly et al.， 2016)。 影像学和病理学研究显示，目击不道德行为能够引发旁观者的共情反应(Ciaramidaro et al.， 2018)，激活前脑岛(Anterior Insula， AI)等脑区(Feng et al.， 2016)，使得旁观者采取行为干预不道德行为。个体在共情关注维度上的得分越高，越倾向于惩罚实施者(Lu & McKeown， 2018)。相关研究表明，那些共情程度高的人更可能持有与社会公正相关的积极态度，这种关系在不同的社会正义措施中是一致的，包括对正义运动的同情、分配正义和企业社会责任(Matthew et al.， 2019)。Takamatsu (2018)还发现，共情可能会预测我们以后的亲社会行为。相反，共情或心理理论的损伤与反社会行为有关，例如过度兴奋(Winter et al.， 2017)。在组织中，研究表明下属更喜欢表现出更多共情的领导者(Holt et al.， 2017)。当下属接受负面反馈时，如果领导者表现出共情关怀，那么下属的负面情绪会下降，正面情绪会上升(Young et al.， 2017)。如果领导者表现出更多情绪上的共情和关怀，也会增强下属的信任和彼此之间的友谊(Troth et al.， 2018)。共情与特质愤怒、敌意认知和攻击行为之间也存在相关(Gantiva et al.， 2018)。但Blair (2018)的研究显示，共情对道德相关行为的作用存在不同的机制，包括减少对痛苦线索的攻击性抑制，攻击性与他人痛苦的关联学习受损，以及不正常的功利性道德判断。 2.2. 情感事件理论 情感事件理论(Affective Events Theory， AET)认为，工作中消极或积极的事件或诱发个体相应的情绪反应，情绪反应又会进一步影响个体的态度与行为。情绪反应对行为的影响存在两种路径：一种是直接由情绪反应影响个体的行为，即情感驱动行为(affect-driven behaviors)；一种是通过情绪反应影响个体的态度，进而影响个体的行为，即判断驱动行为(judgment-driven behaviors)。研究发现，内疚和同情这两种情绪与助人行为之间有显著的正相关(吴鹏等，2017)。比如，道德情绪既可以直接影响网络助人行为，道德推理也可以中介两者的关系(Erreygers et al.， 2017)。同情情绪会促使个体对求助者困境的关注，进而采取助人行为，在这个过程中消除个体的消极情绪。而内疚情绪是出于个体自身的不道德行为，为了消除这种情绪，个体会做出补偿或者道歉行为。 相关脑电研究显示，由于违反了社会预期，违规行为一般会引发与负性情绪评价有关的反馈相关负波(feedback-related negativity， FRN; Enge et al.， 2017)。而且旁观者的共情水平越高，FRN的波幅就越大(Mothes et al.， 2016)。有关情绪机制的众多研究表明旁观者的惩罚行为与道德愤怒显著相关(陈思静&马剑虹，2011)。但除了惩罚实施者以外，旁观者也可能采取行为帮助受害者，以补偿受害者的方式来重建公平(O’Reilly & Aquino， 2011)。Lotz et al. (2011)指出，自我聚焦情绪下的恐惧、焦虑和愧疚等情绪可以预测旁观者的补偿行为。道德愤怒也参与了补偿行为的产生(Mitchell et al.， 2015)｡van Prooijen et al. (2010)强调，虽然大多数学者认为愤怒是一种对抗性的情绪，但是愤怒也能引发亲社会的行为。也就是说愤怒不仅可以促使旁观者惩罚实施者，还可以促进个体帮助或者补偿受害者。 总之，不管是情感事件理论还是道义公平理论，都认为旁观他人的无礼互动会引起个体的消极情绪，而消极情绪对旁观者的行为反应起到了重要的作用。但是，相关研究主要聚焦于旁观者的愤怒情绪，但事实上旁观者的情绪体验是非常复杂的，除愤怒外，旁观者还可能产生焦虑、消沉等情绪体验。除此之外，导致被试惩罚实施者和补偿受害者的情绪机制是否一致？愤怒情绪在惩罚行为和补偿行为中都发挥了作用，但为什么产生了不同的结果？是不同的道德水准伦理原则，还是有性别与个性的原因？对于这些问题，可以进行更深入的研究。
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user: 3. 旁观者行为 根据道义公平理论，组织成员非常在意组织中的公平，不仅因为组织公平关系到他们自己的未来，关系到他们在组织中的立场，也因为道德是他们价值观的一部分。当看到不公行为时，个体会产生一种纠正错误行为的意愿，并产生消极的情绪反应，采取各种行为来重建道义公平(O’Reilly et al.， 2016)。在旁观违规行为后，个体可以有两种利他性的旁观者干预行为(third-party intervention)：惩罚实施者和帮助受害者。但是，旁观者做出惩罚实施者的行为会经历更复杂的决策过程。因为相比于惩罚实施者，帮助受害者显得更加道德。所以，如果能够选择惩罚还是帮助，个体会更倾向于采取助人行为。只有当惩罚行为成为唯一选择时，个体才会用惩罚实施者的方式重建自己的公平感知(谢东杰&苏彦捷，2019)。 随着脑科学的发展，研究者也开始关注旁观者的补偿行为和惩罚行为在神经机制上的差别。利用fMRI研究发现，补偿行为和惩罚行为都激活了与大脑奖赏机制密切相关的双侧纹状体(bilateral striatum)，表明这两种行为可能具有某种相同的神经基础。但是，Yang et al. (2015)的研究也发现，旁观者的补偿行为和惩罚行为也存在不同的脑网络：在旁观者采取补偿行为时，除了双侧纹状体，右侧前额叶皮层(lPFC)也被激活了；而旁观者惩罚实施者时，除了双侧纹状体，被激活的时左侧前额叶皮层(rPFC)和腹内侧前额叶皮层(vmPFC)。Stallen et al. (2018)的fMRI研究发现，相比于补偿行为，惩罚行为能够更大程度的激活腹侧纹状体(ventral striatum)，这说明大脑中与奖励相关的机制优先选择了惩罚行为。 在组织情境中，研究者也研究了组织外个体(如顾客)观察到无礼行为后的行为反应。在观察到组织员工的无礼行为后，顾客会对组织做出负面的评价，不仅是针对实施者，也包括组织中其他的个体和整个组织的未来发展(Porath et al.， 2010)。顾客还可能从认知、情感行为三个方面补偿受害者。认知上的补偿行为主要是对受害者的服务做出积极评价；情感上的补偿行为是指给予受害者支持，如对受害者使用更多支持性的语言，如“请”“谢谢”等；行为上的补偿行为体现在个体给予受害者更高的小费(Hershcovis & Bhatnagar， 2017)。 除此之外，当旁观者认为受害者就应该受到无礼对待时，观察到无礼行为的旁观者会感到满意，感到满意的旁观者会倾向于排挤受害者(Mitchell et al.， 2015)。这种回避式的应对方式，包括对无礼行为无动于衷或袖手旁观，实际上也是针对受害者的一种无礼行为，会增强受害者的离职倾向，降低受害者的工作满意度。
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user: 5. 未来研究展望 第一，以往研究主要使用关键事件技术和虚拟情境探究旁观者的行为，少数研究使用真实情境进行研究。关键事件技术时间跨度比较长，被试回忆诱发的认知和情绪可能与当时情境不同，而且回忆本身与现实情境可能也存在一定的差异。而在虚拟情境中，被试作为旁观者可能出于社会赞许性采取更加积极的行为，却在实际情境中袖手旁观。在今后的研究中，更可取的方法是整合多种方法开展研究。在研究中，可以使用日志研究，了解旁观无礼行为后旁观者更长时间范围内的情绪和行为变化，也可以为无礼行为的螺旋发展或者干预措施提供信息。目前，脑神经科学与影像学和心理学的结合愈来愈普遍，未来也可以更多地探索无礼行为发生后个体的神经生物变化，通过神经科学的技术更好地揭示个体的归因过程、情绪机制等。 第二，现有研究主要集中于道德愤怒和共情的作用机制，但是在观察到无礼行为后，旁观者也可能产生其他的情绪体验。比如，当旁观者因为实施者的权力或者社会压力而袖手旁观，既不去阻止或惩罚实施者，也没有采取行动帮助受害者，旁观者的无动于衷会造成一种缺乏组织支持的氛围，加深对受害者的伤害。旁观者可能会因为自己的不作为感到内疚，这种内疚情绪在将来再次观察到无礼行为时，可能会使旁观者采取更加积极的行动。另外，尽管无礼行为普遍存在，但其造成的消极影响却因人而异。是哪些个体特征缓解或者恶化了无礼行为的消极影响？因此，未来研究可以进一步针对旁观者的认知模式、归因、情绪、人格特征等开展研究。 第三，工作场所无礼行为发生在组织情境下，因此组织因素不可避免地会对个体行为产生影响。实施者、受害者与旁观者之间的互动关系会推动无礼行为的消解或者升级，其中的具体机制仍然需要进一步研究。心理契约、组织承诺、组织公平感等组织层面的因素也会影响旁观者的行为，都需要进一步研究。除此以外，还需要在更广泛的领域内开展研究，比如在有些组织中攻击性语言成为组织文化的一部分，这时无礼行为的表现形式和消极后果是否有其他的特点？ 最后，以往相关研究集中在西方国家，对中国情境下工作场所无礼行为的研究还远远不够。相比西方国家，中国的权力距离更大，因此在中国情境下，下级对上级实施的无礼行为更有可能采取顺从的态度，进而导致无礼行为更加普遍，长期积累下的危害可能更大。另外，中国文化更加强调遵从规则和权威，可能会降低个体采取反抗性行为的可能。在面对工作场所无礼行为时，旁观者更有可能明哲保身、视而不见。除此以外，中国职场上女性的地位更低，更有可能成为无礼行为的受害者，导致职场女性在兼顾事业和家庭时会面临更大的压力。可见，工作场所无礼行为在中国情境下的危害性也非常值得关注。因此，在未来研究中，更有必要关注中国情境下的工作场所无礼行为，研究相关的影响因素，采取更有针对性的干预措施，进而减少消除无礼行为的消极影响。
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user: 摘 要 居委会社工的心理契约结构主要包括交易维度、关系维度及发展维度。通过对居委会社工的心理契约水平在性别、年龄、工作年限、学历、工作职位、收入六个背景变量进行差异性检验发现，年龄、工作年限对居委会社工心理契约整体水平具有显著影响；年龄、工作职位和收入对居委会社工交易维度心理契约有影响；年龄与工作年限对居委会社工关系维度心理契约有影响；年龄、学历水平与工作年限对居委会社工发展维度心理契约有影响。因此，社区居委会在对居委会社工的管理中应注意：从居委会社工的心理契约三维结构出发，构建完善的居委会社工心理契约管理体系；创建和营造良好的人际环境和心理氛围；实行差异化、动态化激励措施。 关键词 :居委会社工，心理契约，结构维度，影响因素 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 社会工作虽然作为“舶来品”，但是在国内经过多年深耕，已经在我国形成了较大的影响力。学者王思斌、阮曾媛琪(2009)提出社会工作是一门具有专业理论知识与实操技能的专业，其功能是提供专业化的公共服务，有效化解社会矛盾，是公共政策的落实者，是构建社会主义和谐社会的新生力量。社会工作在了解群众需求、提升公共服务质量、促进和谐社会发展等方面都起到了积极作用。经过多年地深耕，社会工作在社会服务或社会治理领域占据了较大的话语权及影响力。在新时代习近平中国特色社会主义时代背景下，社会工作更是受到基层政府的高度重视，其直接表现是各级政府加大了对社会工作专业化服务的资金投入，与之相对应的是社会工作相关人才数量也不断增加。中华人民共和国民政部发布的《图解：2019“数”说社会工作发展》(2019)显示，我国成立的社会工作服务机构数量逐年增加，全国持证社工人数达到44.05万。根据国家民政部相关数据显示，大部分社会工作从业者主要依托政府购买社区服务项目不断发展壮大。 党的十六届六中全会《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》(2012)中就明确指出，要建设宏大的社会工作专业人才队伍。2016年政府工作报告指出“发展专业社会工作”，2017年政府工作报告指出“支持社会工作、志愿服务”，2018年政府工作报告提出“促进专业社会工作发展”。中央发布的《国家中长期人才发展规划纲要(2010-2020年》(2010)中提出：“社会工作人才作为主体人才，需要在2020年培育300万社会工作专业型人才，并要求其中开展社区服务工作的社会工作者要达到一定的占比”。《民政部财政部关于加快推进社区社会工作服务的意见》中提出要建立健全社区、社会组织和社会工作专业人才联动服务机制。“社会工作”作为关键词频频出现在中央各类政策文件中，从发展、支持、促进到再大力促进等词，可见政府对提供公共服务的社会工作的重视程度。 国内学者何雪松、杨超(2019)认为居委会社工不是社工领域发明的新事物，它是具有社会工作中国本土化的产物，也是创新社会治理要求下，构建共建共治共享治理格局的新尝试新探索。王思斌(2014)认为居委会社工是由社会工作机构承接政府购买服务而向社区派遣的专业社会工作者，居委会社工的服务对象是整个社区的居民、自治组织等。党的十九大报告指出，“加强社区治理体系建设，推动社会治理重心向基层下移，建立健全党委领导、政府负责、社会力量协同、公众广泛参与的社区治理新模式”。通过党的基层组织(社区居委会)带动其他各类群体(居委会社工)治理社区、服务群众是创新社会治理的新尝试。 但在实际调研过程中，笔者了解到居委会社工对社区居委会存在某种微妙的心理期望，即居委会社工认为社区居委会在其入驻社区后到展开项目服务工作等全过程中应该承担责任的期望，我们将之称为居委会社工的心理契约。因为社区居委会不了解居委会社工的心理期望，导致居委会社工的心理契约不平衡。例如，居委会社工期望进入社区后，从事自己在校园所学的社会工作的专业工作，但在实际进入社区后，居委会社工是具有双重身份的，既是专业社工，又是居委会工作人员。即居委会社工既要完成专业社工任务，又要完成社区居委会布置的日常性任务。例如社工的日常工作非常繁重，面对着开不完的个案、小组、社区活动，一堆写不完的文书，还有一年两次的评估，很多社工都恨不得一天有48小时可以用。偏偏这时，社区居委会来了一个通知，“今天街道有一个社区宣传活动，想中心出几个社工过去帮忙”“这几天街道在搞创文，问社工能不能出几个人帮忙搞卫生”“来几个社工去做居民居住证登记和开具工作”等，每当听到这些通知时，居委会社工都很头疼，原本期望社区居委会能够帮助居委会社工，结果却是反过来替社区居委会忙里忙外，居委会社工心理落差很大，难免产生抱怨，会因此导致居委会心理契约失衡，也更容易导致出现不满情绪。再如，居委会社工期望社区居委会能够非常信任认同其专业性，但在实际工作中，社区居委会却总以为居委会社工做的事情他们也能够从事做，对居委会社工的信任与认同不够。居委会社工期望得到社区居委会的信任与理解，但实际却让他们感受不到。社区居委会长期不深入了解居委会社工的心理契约，会激化二者关系冲突和矛盾，不利于社区居委会正确高效管理居委会社工，不利于社区多元主体间协同治理，更阻碍了共建共治共享社区治理新格局的实现。 社区居委会将如何从心理契约视角正确高效管理居委会社工？我们知道，任何仅仅依靠经济或法律的管理手段都无法最大化优化组织和员工关系，而心理契约作为一种无形的、内隐的期望，广泛存在于组织与组织成员之间，正好可以弥补经济或法律管理手段上的不足，促进组织与员工关系向好发展。居委会社工的心理契约虽然没有明确通过文本方式表达出来，但如上文所述，居委会社工在信任与认同、理解与尊重、提供良好工作环境等方面的心理期望确实存在。在社区居委会完全不了解居委会社工心理契约结构、内容及影响因素时所采取的管理方式，会让居委会社工会觉得在社区工作没有意义，对社区的归属感不强，满意度也会随之降低。只有在充分了解居委会社工的心理契约相关内容后，社区居委会才能更好的与之相处，并实现更好管理居委会社工。因此，本文探讨的是如何通过对居委会社工心理契约结构维度的构建及分析，为社区居委会提出符合居委会社工群体心理契约的管理策略，促进社区居委会与居委会社工间关系，提升社区居委会与居委会社工的合作效能。
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user: 2. 文献回顾 2.1. 心理契约概念的提出 Argyris (1960)首先运用了心理契约的概念术语。他使用“心理的工作契约”来描述工厂中雇员和工头间的关系。Levinson (1973)将心理契约描述为“未书面化的契约”，是组织与雇员之间相互期望的总和。Schein (1980)将心理契约定义为存在于组织成员之间的一系列未书面化的期望，他将心理契约划分为两个层次：个体水平和组织水平，即心理契约是雇员和组织双方对交换关系的主观理解。但由于个体水平与组织水平理解的心理契约不一致，就导致不同学者对“究竟谁是主观理解的主体”产生分歧，直到后来学界出现了两种观点：一种观点是以英国学者Guest & Conway (2006)等人为代表，强调心理契约是雇用双方对交换关系中彼此义务的主观理解；另一种观点是以美国学者Morrison & Robinson (1997)等人为代表，强调心理契约是雇员个体对双方交换关系中彼此义务的主观理解。 综上所述，心理契约存在广义和狭义的两种理解。广义的心理契约是双方基于各种形式的承诺对交换关系中彼此义务的主观理解；狭义的心理契约是员工对组织所做出的各种承诺的感知而产生的一系列期望或感知(这种信念不一定被对方所感知)。虽然，两种视角的研究都在同时进行，但是基于狭义心理契约的研究比广义心理契约的研究多，并且很多属于应用研究。所以，本文中社工心理契约亦采用狭义理解，指的是“居委会社工对社区居委会应尽责任的主观期望或感知”。 2.2. 心理契约结构研究 学者们对心理契约结构研究主要分为二维和三维结构两种观点。Rousseau & Mclean (1993)认为虽然心理契约虽然存在明显的个体性差异性，但基本还是可以分为两大类：交易型心理契约与关系型心理契约。Rousseau & Tijorimala (1996)通过实证研究认为心理契约由三个维度构成：交易维度、关系维度和团队成员维度。学者对心理契约的内容进行维度分析，结果得到三个维度：第一个交易维度就是指以经济交换为基础的物质支持，第二个关系维度是包括组织关注员工的未来长期稳定的联系，第三个团队维度是指组织应为员工的事业发展和成功承担责任。国内学者朱晓妹、王重鸣(2006)针对我国企业员工发现，员工的心理契约应由物质激励(如福利待遇等)、环境支持(如稳定工作、合作氛围、信任尊重等)和发展机会(如工作挑战、晋升机会等)三个维度构成。李原(2006)在对中国20家企业796名员工实证研究的基础上，认为心理契约应该包括规范维度、人际维度和发展维度等三个维度。 通过观察学者对心理契约结构的解释，不难发现国内关于心理契约结构维度的研究大都采用了三维结构，因为都是建立在中国文化基础之上进行的理论概括。本文采用了心理契约的三维结构，认为社工心理契约主要由以下三方面构成：交易维度是指社工认为社区居委会应该提供的有关工作环境和物质待遇的条件；关系维度是指社工认为社区居委会应该提供的良好人际环境；发展维度是指社工认为社区居委会能为社工提供发展机会。 综上所述，心理契约领域的相关研究在过去20年里受到学术界广泛关注，自Rousseau & Greller (1994)创建心理契约的实证研究以来，虽然目前大部分内容涉及心理契约的内容、结构等方面的研究，但在不少方面仍存在着一些不足，例如：(1) 中国文化情景下的心理契约研究相对来说还不够。西方已经有很多实证研究对心理契约进行了深度的探讨与研究，但都是以西方文化背景展开的研究，这些在西方社会环境得出的结论不一定能够完全符合中国社会。(2) 国内学者在研究心理契约的实证研究中选取的对象一般是企业，很少引入到公共组织当中。不同的组织成员的差异性，会形成不同的心理契约，社工的心理契约在内容、结构和影响因素上可能会与企业组织员工的心理契约有很大不同。据文献检索发现目前将心理契约的理论运用到社会工作理领域的成果较少，尤其是对居委会社工这类职业群体的实证研究成果更少，开展社工的心理契约及其影响因素的研究有助于弥补这方面的欠缺。因此，本文针对居委会社工的心理契约的研究亦具有很重要的理论价值与实践意义。
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user: 5. 建议 本文研究发现，居委会社工的心理契约是由交易型心理契约、关系型心理契约、发展型心理契约构成。社区居委会应从这三面着手，构建比较完善的心理契约管理体系。一是从物质保障角度来看，社区居委会应加强对居委会社工物质供给能力，比如在社区居委会内部提供居委会社工专门的办公场地、为居委会社工提供充分的开展居委会社工活动所需要资源等。二是从人际交往角度来看，社区居委会应提升对居委会社工的理解信任、情感认同、关心关怀等，三是从发展角度来看，社区居委会应该公正公平考核居委会社工的工作内容，并提供相应的学习与发展机会，帮助居委会社工在职业化道路上发展越来越好。 居委会社工的心理契约与职位、学历、收入等密切相关，个体间差异导致居委会社工心理契约不同，因此社区居委会应据不同类型居委会社工，实行不同心理契约管理办法。一方面，由于不同个体属性的居委会社工对交易型、关系型、发展型心理契约关注度不同，所以社区居委会应该为居委会社工提供个性化关怀；另一方面，针对居委会社工不同的个体属性，社区居委会应该设立差异化激励机制。 再者，不同阶段居委会社工的心理契约也会有所不同，社区居委会应该重视居委会社工不同时期居委会社工心理契约的特征，采取阶段化动态激励机制。如针对年龄小、工作年限短的居委会社工时，社区居委会更多应该起到引导作用。一方面社区居委会应主动向居委会社工介绍社区情况，帮助新来居委会社工更快融入社区环境。同时，社区居委会应指派专门工作人员，一对一帮助居委会社工开展工作，如跟随居委会社工入户走访等。针对此阶段的居委会社工渴望成长和发展的心态，社区居委会应赋予他们更多的工作自主性，并提供平台和发展机会，帮助完善居委会社工的培训机制，使他们能够社区工作中大有作为，快速提升自身业务能力，为职业发展道路奠定基础。针对年龄大、工作年限久的居委会社工，社区居委会可发挥其经验丰富的特点，鼓励其参与到社区管理工作，并指导社区居委会工作人员以及新进居委会社工开展工作，让这类居委会社工能够在社区感受到自我价值的实现；同时，社区居委会应将对其心理契约管理的重点放在关怀上，多肯定这类居委会社工长期以来做出的贡献，认可他们的价值。
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user: 摘 要 波动模拟是工程结构抗震分析的重要手段之一。Chebyshev谱元法是一种高精度的微分方程求解方法，模拟波动问题时具有高精度和高效率的特点，因此受到广泛关注。Chebyshev谱元法求解波动问题时的质量矩阵是一致质量矩阵，即空间耦合矩阵，当和时域分析方法联用时，为时空耦合格式，每步计算需要联立求解线性方程组，计算效率受到了制约。本文在Chebyshev谱元法一致质量矩阵的基础上导出了两种集中质量矩阵：数学集中质量矩阵和物理集中质量矩阵，给出了两者的数学表达，并采用这两种集中质量矩阵下的Chebyshev谱元法结合时域中心差分法求解一维波动问题，此种模拟方案为时空解耦方法。数值分析表明，采用Chebyshev集中质量矩阵配合时域中心差分法模拟波动的方案具有较高的计算精度，并且每步计算不需要联立求解线性方程组，可以大幅度提高计算效率。其中，数学集中质量矩阵的计算精度要高于物理集中质量矩阵。 关键词 :Chebyshev谱元法，波动模拟，一致质量矩阵，集中质量矩阵，时空解耦 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 工程波动模拟是工程结构抗震分析的重要课题。谱元法是谱方法 [ 1 ] 和有限元方法结合的一种高精度微分方程求解方法。上世纪80年代，Patera提出了谱元法 [ 2 ]，其具有谱方法高精度的特点，同时又兼具有限元法的分块离散、便于求解复杂介质和复杂边界问题的特点。因此，谱元法在流体力学、计算传热学等领域的复杂问题求解中得到了广泛应用 [ 3 ] [ 4 ]。Seriani等首先将谱元法用于弹性波方程的求解 [ 5 ]，为工程波动模拟拓展了一条新的路径。此后众多研究者对谱元法模拟工程波动进行了深入的研究并取得了长足的进步 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。谱元法根据基函数的不同主要分为两种：Legendre谱元法和Chebyshev谱元法。其中Chebyshev谱元法采用Chebyshev多项式作为基函数，积分方案可由公式显式表达，不需要采用数值积分，提高了积分精度并降低了积分过程的计算量，因此得到了广泛应用 [ 10 ]。Chebyshev谱元法通过变分原理导出的质量矩阵是一致质量矩阵，矩阵每个位置的元素都不为0，是空间耦合的矩阵。因此在模拟中，当结合传统的时域求解方法时，无论是显式方法还是隐式方法，计算过程都是时空耦合的。每一时步计算都需要联立求解线性方程组，这极大地增加了计算量。同时，在一致质量矩阵中，当某质点产生加速度时，矩阵的所有质点都会瞬间获得加速度，这和波动传播的物理概念并不相符。实际波动传播中，波速是有限的，一个质点获得的加速度在瞬时只能影响相邻质点，而不会使得远处的质点同时获得加速度。相较于一致质量矩阵，集中质量矩阵非对角线位置的元素皆为0，从物理概念上更加符合波速有限的基本原理；同时由于其空间解耦的特性，当结合时域显式差分方法时，计算过程不需要联立求解线性方程组，大幅度地降低了计算量。因此，在Chebyshev谱元法的基础上，提出相应的集中质量矩阵，并结合时域显式差分法，形成时空解耦的模拟方案，便成为了非常实际的考虑。 本文以一维波动为例，在Chebyshev谱元法的基础上导出了两种集中质量矩阵：数学集中质量矩阵和物理集中质量矩阵，给出了相应的数学表达。采用这两种集中质量矩阵，结合时域中心差分法，提出了时空解耦的Chebyshev谱元法模拟方案。数值实验结果表明，此种模拟方案具有很高的计算精度，并且在每步计算中不需要联立求解线性方程组，从而大幅度地提高了计算效率。
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user: 2. 波动模拟的Chebyshev谱元模型 为便于说明问题，在这里以一维波动问题为例。考虑如下的一维波动方程： ρ ∂ 2 u ∂ t 2 = μ ∂ 2 u ∂ x 2 (1) 其中 ρ 为传播介质密度， μ 为传播介质的抗剪模量。 对于式(1)，导出其等效弱积分形式： ∫ Ω ρ v u ¨ d x + ∫ Ω ∇ v μ ∇ u d x = 0 (2) 将一维空间区域划分为若干空间单元，单元的大小设定为 Δ x 。 x j + 1 − x j = Δ x ，单元内部的等效弱积分形式可以写为： ∫ Ω ρ e v u ¨ e d x + ∫ Ω ∇ v μ e ∇ u e d x = 0 (3) 将目标函数 u e 用一组空间正交基向量展开 u e ( x ) = ∑ i = 0 N − 1 a i A i ( x ) (4) 其中， A ( x ) 为Chebyshev多项式。 在单元内部设立一组空间域控制点 x i ， i = 0 ， 1 ， ⋯ ， N − 1 ，取Chebyshev-Gauss-Lobatto的节点形式，具体表达式如下： ξ i = cos ( π i m ) ，   i = 0 ， 1 ， ⋯ ， m (5) 对于式(4)可以变换为如下以空间控制点的目标函数值表达的形式： u e ( x ) = ∑ i = 0 N − 1 u e ( x i ) l i ( x ) (6) 将式(6)代入式(3)并选取检验函数 v = T ( x ) ， T ( x ) 取Chebyshev多项式，可以得到单元内的半离散格式： M e u ¨ e ( t ) + K e u e ( t ) = 0 (7) 其中 M i j e = ρ J 4 N 2 c ¯ i c ¯ j ∑ k ， l = 0 N ( 1 c ¯ k c ¯ l T k ( ε i ) T l ( ε j ) ∫ − 1 1 T k ( ε ) T l ( ε ) d ε ) (8) K i j e = J ( J − 1 ) 2 4 N 2 c ¯ i c ¯ j ∑ k ， l = 0 N ( 1 c ¯ k c ¯ l T k ( ε i ) T l ( ε j ) ∫ − 1 1 T ′ k ( ε ) T ′ l ( ε ) d ε ) (9) 其中J为空间单元变换至标准单元[0，1]的雅克比矩阵， J − 1 为雅克比矩阵的逆矩阵。对于一维空间单元 J = Δ x 2 ， J − 1 = 2 Δ x 。 将单元质量与刚度矩阵按照空间对应位置集成为整体质量和整体刚度矩阵，则得到半离散的整体求解方程： M u ¨ ( t ) + K u ( t ) = 0 (10) 求解半离散方程(10)便可以得到整个波动模拟的全过程时空解答。
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user: 3. 集中质量矩阵模型 对于通常的 Chebyshev谱元法，通过变分原理导出的质量矩阵是一致质量矩阵，从矩阵形式上看是满阵，矩阵的每一个位置上的元素都不为零，这在物理上为空间耦连。在这里，分别导出两种适用于Chebyshev谱元法的集中质量矩阵。 3.1. 数学集中质量矩阵 首先给出网格参数取值 Δ x = 1 ， N = 5 时的一个Chebyshev一致质量矩阵，如下： M = [ 0.0444 − 0.0071 − 0.0158 0.0198 − 0.0079 − 0.0071 0.2539 0.0507 − 0.0507 0.0198 − 0.0158 0.0507 0.3301 0.0507 − 0.0158 0.0198 − 0.0507 0.0507 0.2539 − 0.0071 − 0.0079 0.0198 − 0.0158 − 0.0071 0.0444 ] 对所列的Chebyshev一致质量矩阵进行观察，远离对角线的位置上的元素数值相较于对角线位置上的元素数值是比较小的，这在物理上是可以得到解释的。因为质点之间越是互相远离，其相互产生扰动的程度会越小。根据一致质量矩阵的此种特性，从数学角度提出一种集中质量矩阵。 将一致质量矩阵的每一行的元素全部相加，放置在这一行与矩阵对角线相交的位置上，这一行的其他元素置0。公式表达如下： 一致质量矩阵表达为M，数学集中质量矩阵表达为 M s ，M和 M s 的大小均为 N × N 。 M s ( i ， i ) = ∑ j = 1 N M ( i ， j ) ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N (11.a) M s ( i ， j ) = 0 ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ; i ≠ j (11.b) 3.2. 物理集中质量矩阵 廖振鹏 [ 11 ] 及其研究组针对有限元法模拟波动问题，提出了有限元法的集中质量矩阵。从物理概念出发，将有限元网格点所占据的质量代表值赋予质量矩阵对角线的相应位置，并将此集中质量矩阵和中心差分法相结合提出了时空解耦的波动模拟方法，取得了非常好的效果。在此给出Chebyshev谱元模拟的物理集中质量矩阵：空间节点和其相邻节点平均分配他们的共有质量，非对角线位置上的元素皆置0。公式表达如下： 单元空间布置点的坐标为 x i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ，物理质量矩阵表达为 M w M w ( i ， i ) = x i + 1 − x i − 1 2 ρ ， i = 2 ， ⋯ ， N − 1 (12.a) M w ( i ， i ) = x 2 − x 1 2 ρ ， i = 1 (12.b) M w ( i ， i ) = x N − x N − 1 2 ρ ， i = N (12.c) M w ( i ， j ) = 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ; i ≠ j (12.d) 将式(10)中的M替换为式(11)和式(12)中的 M s 和 M w ，则式(10)可以改写为： M s u ¨ ( t ) + K u ( t ) = 0 (13) 或者 M w u ¨ ( t ) + K u ( t ) = 0 (14) 式(13)和式(14)即为经过Chebyshev谱元离散后，两种集中质量矩阵下对应的半离散方程，求解式(13)和式(14)即可得到波动的时空解答。
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user: 4. 时空解耦模拟方案 对于式(13)和式(14)，为了形成时空解耦的计算格式，采用中心差分法进行求解。以式(13)为例，其具有如下的过程： 将式(13)写成离散表达式 M s u ¨ i ( t ) + K u i ( t ) = 0 (15) 式中 u ¨ i ， u i 分别代表 t i 时刻的加速度反应和位移反应。 中心差分法基于有限差分代替位移对时间的求导，假定时间域[0，T]内采用等时间步长， Δ t i = Δ t ，则加速度的中心差分近似表达为 u ¨ i = u i + 1 − 2 u i + u i − 1 Δ t 2 (16) 将式(16)代入式(15)中去，可以得到 M s u i + 1 − 2 u i + u i − 1 Δ t 2 + K u i = 0 (17) 由式(17)可得 1 Δ t 2 M s u i + 1 = − ( K u i − 2 Δ t 2 M s ) u i − 2 Δ t 2 M s u i − 1 (18) 式(18)即为半离散方程(15)的中心差分求解式。 从式(18)可以看出，i + 1时刻点的反应由i时刻和i − 1时刻的反应决定， u i + 1 可以由 u i 和 u i − 1 显式表达，计算中不需要联立求解线性方程组，计算过程是时空解耦的，和一致质量矩阵时空耦合的计算格式相比，计算效率上有了大幅度的提高。
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user: 5. 数值实验 一维空间计算区域取100 m，在坐标50 m处，施加一个初始位移函数，位移函数为三次B样条函数，具体函数表达式见式(19)、(20)。 P ( τ ) = 16 [ G ( τ ) − 4 G ( τ − 1 4 ) + 6 G ( τ − 1 2 ) − 4 G ( τ − 3 4 ) + G ( τ − 1 ) ] (19) G ( τ ) = τ 3 H ( τ ) (20) 式中 τ = x − 50 X ，X代表初始位移函数施加区域的大小。 初始位移函数的施加区域为(50 m， 70 m)，即 X = 20 。此问题是一个波动的柯西初值问题。初始速度取为0，波速取为1 m/s。 采用本文提出的两种集中质量矩阵下Chebyshev谱元法进行空间离散，而后在时间域采用中心差分法进行求解。把计算结果和解析解进行对比分析。在本例中，谱元法的计算参数是：空间单元大小 Δ x = 2   m ， N = 5 。为有效地考察两种集中质量矩阵的计算效果，需排除时间域计算精度对计算结果的影响，因此将中心差分法的时步取为0.02 s，可以确保时间域的计算精度能够处在一个较高的水准。 图1和图2给出了在给定网格下的两种集中质量矩阵的计算效果和解析解的对比。图1列出了10 s，20 s，30 s三个时刻的空间波形。图2列出了50 m，60 m，70 m三个空间位置点上的位移时程反应。从图中可以看出，两种集中质量矩阵都很好地模拟了波动的传播过程，无论是空间波形还是时程都与解析解吻合得非常好，计算误差在图示比例尺中可以忽略。 图1. 空间波形对比 图2. 位移时程对比 图3给出了两种集中质量矩阵和解析解关于空间波形和时程的峰值的相对误差的对比。首先提取出10 s，20 s，30 s和40 s的空间波形，然后分别取这四条波形的峰值位移。将两种集中致量矩阵的计算结果和解析解进行对比，结果见图3(a)，纵坐标表示两种集中质量矩阵计算结果与解析解的相对误差。同样的方式，提取出50 m，60 m，70 m，80 m处的波动时程，然后取四条时程的峰值位移，再将两种集中质量矩阵结果和解析解做比较，对比结果见图3(b)。从图中可以看出，两种集中质量矩阵的计算相对误差都处于较低的水平。在算例所取的网格参数下，最大的相对误差值为0.279%，最小的相对误差值为0.0257%。在两种集中质量矩阵之间进行对比，数学集中质量矩阵的计算相对误差值大约为物理集中质量矩阵的1/5~1/3。 图3. 峰值相对误差对比
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user: 6. 结论 在传统Chebyshev谱元法模拟波动的一致质量矩阵的基础上，提出了两种集中质量矩阵。以一维波动为例进行了阐述，给出了具体数学表达。将采用两种集中质量矩阵的Chebyshev谱元法和时域中心差分法相结合形成了时空解耦的波动模拟方案。进行了数值实验，得到结论如下： 1) 两种集中质量矩阵都可以很好地模拟波动的传播过程，且具有较高的计算精度。 2) 数学集中质量矩阵的计算精度高于物理集中质量矩阵。在本文给定参数下，数学集中质量矩阵的相对误差约为物理集中质量矩阵的1/5~1/3。 3) 采用本文提出的两种集中质量矩阵的谱元法结合时间域中心差分法可以使得计算过程成为一个时空解耦的过程，不需每时步联立求解线性方程组，可以大幅度提高计算效率。
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user: 摘 要 基于集支付函数锥半连续和锥拟凸的定义，利用经典的Fan-KKM定理与分离定理，在新的假设条件下，得到了带有集支付函数的向量均衡问题解的存在性定理。最后，通过算例验证了结果的可行性。 关键词 :集支付，博弈问题，Fan-KKM定理，分离定理 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 博弈问题有三要素：博弈者、博弈策略和支付函数。经典博弈问题的支付函数值是一个单值的数或者向量。然而，受到一些不确定的因素与客观条件的影响，想精确计算出这个支付函数的函数值是比较困难的，通常只能得到一个值的大致范围。这样，支付函数就变成了一个集值函数。因此，研究集支付函数的向量均衡问题是非常有意义的。 有一些学者已经做了这方面的研究。文献 [ 1 ] 利用凸集分离定理研究了向量均衡问题的存在性。文献 [ 2 ] 提出了集值映射下向量均衡问题新的存在性定理。文献 [ 3 ] 研究了广义弱向量均衡问题的存在性结果。文献 [ 4 ] 在凸集和非凸集下，讨论了弱向量平衡问题的存在性。文献 [ 5 ] 研究了变分不等式问题在伪单调和不连续假设下的存在性结果。文献 [ 6 ] 研究了集值映射下的极大极小非均衡问题。文献 [ 7 ] 得到了一系列集值映射弱向量拟平衡问题解的存在性和连通性的结果。文献 [ 8 ] [ 9 ] 运用一些有利条件解决了一些非线性问题。 很少有文献研究集支付函数的向量均衡问题。向量均衡问题是指： ∃   x ¯ ∈ X 0 s.t.， F ( x ¯ ， y ) ⊄ − S \ { θ } ， ∀ y ∈ X 0 其中 F : X 0 × X 0 → 2 V ， X 0 ⊂ X ，X和V是实Hausdorff拓扑线性空间，S是V中的一个尖闭凸锥。直接利用经典的方法讨论上述问题解的存在性定理所得到连续性假设中会涉及非开非闭集 S \ { θ } ，这使得相应的结果很难验证。在这篇文章中，利用经典的Fan-KKM定理与分离定理(包括凸集分离定理、非凸分离定理)，在合理的假设下，分别研究了带有集支付函数的向量均衡问题解的存在性定理。
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user: 2. 预备知识 在整篇文章中，总是假设X和V是实Hausdorff拓扑线性空间，S是V中的一个闭的尖凸锥，并且 int S ≠ θ 。 S的对偶锥 S * : = { s * ∈ V * : s * ( s ) ≥ 0 ， ∀ s ∈ S } 。 显然， s ∈ S * \ { θ } 是单调增加函数(见文献 [ 2 ])。 集向量均衡问题(SVEP)是指： ∃   x ¯ ∈ X 0 ，s.t.， F ( x ¯ ， y ) ⊄ − S \ { θ } ， ∀ y ∈ X 0 下面，给出拟上(下)半连续和S-拟上(下)半连续的定义。 定义2.1 设 F : X → 2 V 是一个集值映射， x 0 ∈ X 。如果对 ∀ b ∈ V ，有 F ( x 0 ) ∩ ( b + S ) = ∅   ( F ( x 0 ) ∩ ( b − S ) = ∅ ) ∃ x 0 的邻域U，s.t.， F ( x ) ∩ ( b + S ) = ∅   ( F ( x ) ∩ ( b − S ) = ∅ ) ， ∀ x ∈ U 那么称F是 x 0 上的拟上(下)半连续；如果对 ∀ x ∈ X ，F是S-拟上(下)半连续，那么称F是X上的S-拟上(下)半连续。 注1：这里所给出的定义与文献 [ 2 ] 中的定义不同，下面举例说明。 例1：设 F : R → 2 R 是一个集值映射， S = R + 。F的定义如下： F ( x ) = { [ − 1 ， 1 ] ，     x = 0 0 ，           x ≠ 0 取 b > 1 ，有 F ( 0 ) ∩ ( b + S ) = [ − 1 ， 1 ] ∩ ( b + S ) = ∅ 。由F的定义可知，一定存在0的邻域U，s.t.， F ( x ) ∩ ( b + S ) = ∅ ， ∀ x ∈ U 。即F在0点 R + -拟上半连续。 但在文献 [ 2 ] 中的定义2.1中却不满足，理由如下： 取 b = − 1 2 ， b + S = { x | x ≥ − 1 2 } 。显然， F ( 0 ) = [ − 1 ， 1 ] ⊄ b + S ，对0的任意邻域U， F ( x ) ⊂ b + S 。显然，F在0点不满足文献 [ 2 ] 中相应的概念。 引理2.1 设 F : X → 2 V 是一个集值映射，F是X上的拟上半连续当且仅当它的上水平集是闭集，i.e.，对 ∀ b ∈ V ，水平集 l e v F ( b ) : = { x ∈ X : F ( x ) ∩ ( b + S ) ≠ ∅ } 是闭集。 证明：一方面，假设 ∀ b ∈ V ， l e v F ( b ) : = { x ∈ X : F ( x ) ∩ ( b + S ) ≠ ∅ } 是闭集，要证F是X上的拟上半连续。由于 l e v F ( b ) 的补集 l e v F ( b ) C 是开集，可知若对于 ∀ x 0 ∈ X ，有 F ( x 0 ) ∩ ( b + S ) = ∅ 则 x 0 ∈ l e v F ( b ) C 。即 ∃ x 0 的邻域 l e v F ( b ) C ，s.t.， F ( x 0 ) ∩ ( b + S ) = ∅ 成立，得证。 另一方面，若F是X上的S-拟上半连续，要证 ∀ b ∈ V ，水平集 l e v F ( b ) : = { x ∈ X : F ( x ) ∩ ( b + S ) ≠ ∅ } 是闭集。设 { x n } 为 l e v F ( b ) 上的一个序列且 x n → x 1 。假设 x 1 ∉ l e v F ( b ) ，那么 F ( x 1 ) ∩ ( b + S ) = ∅ ，根据拟上半连续的定义可知，存在实数N，当 n ≥ N 时，有 F ( x n ) ∩ ( b + S ) = ∅ ，与假设矛盾。因此， ∀ b ∈ V ，水平集 l e v F ( b ) 是闭集。 下面，给出真S-拟凸和自然S-拟凸的定义。 定义2.2 [ 10 ] 设 X 0 是X上的非空凸集， F : X → 2 V 是一个集值映射，有下列定义： 1) 对 ∀ x 1 ， x 2 ∈ X 0 ，并且 l ∈ [ 0 ， 1 ] ，有 F ( l x 1 + ( 1 − l ) x 2 ) ⊂ F ( x 1 ) − S 或 F ( l x 1 + ( 1 − l ) x 2 ) ⊂ F ( x 2 ) − S ， 则称集值映射F是真S-拟凸； 2) 对 ∀ x 1 ， x 2 ∈ X 0 ，并且 l ∈ [ 0 ， 1 ] ，有 F ( l x 1 + ( 1 − l ) x 2 ) ⊂ c o { F ( x 1 ) ， F ( x 2 ) } − S ， 则称集值映射F是自然S-拟凸。 接下来，给出著名的KKM映象定义和Fan-KKM定理。 定义2.3 [ 11 ] 设 X 0 ∈ X 是一线性空间而且 X 0 ≠ ∅ ， F : X → 2 X 是一多值映象，如果对任意有限集 { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n } ⊂ X 有 c o { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n } ⊂ ∪ i = 1 n F ( x i ) ，那么称F为KKM映象。 定理2.1 [ 11 ] 设X是一Hausdorff拓扑线性空间， X 0 是X之一非空子集， F : X 0 → 2 X 是Fan-KKM映象，再设 ∀ x ∈ X 0 ， F ( x ) 为X中的闭集，且至少存在一点 x 0 ∈ X 0 使得 F ( x 0 ) 是F中的紧集，则 ∩ x ∈ X F ( x ) ≠ ∅ 。 最后，给出一类非线性标量化函数的定义以及性质。 定义2.4 [ 12 ] 设 k ∈ int S 和 a ∈ V ，非线性标量化函数 ξ k a ( z ) : V → R 为： ξ k a = min { t ∈ R : z ∈ a + t k − S } . 引理2.2 [ 13 ] 设 k ∈ int S 和 a ∈ V ，有以下性质： 1) ξ k a ( z ) ≤ r ⇔ z ∈ a + r k − S ； 2) ξ k a ( z ) ≥ r ⇔ z ∉ a + r k − int S ； 3) 如果 z 1 − z 2 ∈ S ⇒ ξ k a ( z 1 ) ≥ ξ k a ( z 2 ) ，那么 ξ k a ( ⋅ ) 是单调递增的函数； 4) 若 z 1 − z 2 ∈ int S ⇒ ξ k a ( z 1 ) > ξ k a ( z 2 ) ，则 ξ k a ( ⋅ ) 是严格单调递增的函数； 5) ξ k a ( ⋅ ) 是连续的函数。
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user: 3. 主要结论 在这一节，首先使用Fan-KKM定理以及非线性分离定理来证明下面结论： 定理3.1 设 k ∈ int S 和 ， 是X上的一个非空凸子集， 是一个集值映射，若满足下列条件： 1) 对 ， 是X上的S-拟上半连续， 是S-拟下半连续； 2) 对 ， 是 上的真S-拟凸； 3) ； 则集向量均衡问题(SVEP)有解。 证明：首先，我们证明 ， s.t. (3.1) 构造集值映象 ， 1) 对 ，都有 ，即 ， 。 2) 又因为 为一个紧集， ，且 是紧的，故仅需证 为闭集即可。 由Q的定义可知， ， 再由F的连续性以及Q的定义可得 为闭集。 3) 下面证明 为一个KKM映象。 反证，若 不是一个KKM映象，则 且 ， ，s.t.， 由Q的定义得， ， 由定义2.2以及 的单调性可知， 即， 由Q的定义得， 这与 ， 矛盾。所以， 为一个KKM映象。 由Fan-KKM定理可知， ，s.t.， 其次，证明 ，s.t.， (3.2) 事实上，如果 ，i.e.， 又因为 ， 根据(3.1)可知 ，s.t.， 也就是说 ， 再由引理2.2可知 因此 最后，证明(SVEP)有解。 ， s.t.， ， i.e.， ， s.t. ， 定理3.1证闭。 注2：下面举例说明定理3.1是可行的。 例2：设 是一个集值映射， 。F的定义如下： 显然， 满足定理2.1中条件1、2。令 ，得 ，经简单计算，显然 为解。 注3：在文献 [ 2 ] 中也讨论了类似的问题，但模型与文献中不同，下面举例说明。 例3：设 ， ， ， ，这里F的连续性和凸性可以保证。另外， 。事实上，取 ， ， ；i.e.， 为定理2.1的解。然而由简单计算可知， 。这样，对 ，x都不是文献 [ 2 ] 中模型的解。因此，定理3.1与文献中相应的结论是不同的。 定理3.2 设 是X上的一个非空凸子集， 是一个集值映射，若满足下列条件： 1) 对 ， 是X上的S-拟上半连续， 是S-拟下半连续； 2) 对 ， 是 上的自然S-拟凸； 3) ； 则集向量均衡问题(SVEP)有解。 证明：设 ，首先我们证明 ， s.t. (3.3) 构造集值映象 ， 1) 对 ，都有 ，即 ， 。 2) 又因为 为一个紧集， ，且 是紧的，故仅需证 为闭集即可。 由T的定义可知 ， 再由F的连续性以及T的定义可得 为闭集。 3) 下面证明 为一个KKM映象。 因为具有 单调性，所以由Fan-KKM定理与定理3.1可知，(3.3)成立。 其次，我们证明 ，s.t. ， (3.4) 事实上，假设 ， 即， 因此，由强凸分离定理可知，存在非零线性泛函 ( )，s.t. ， ， (3.5) 由(3.5)可知 ， 。又因为 ，所以 。若不然， ，s.t. ，当 ， 时， 与矛盾。 由(3.5)可知，取 得 ， 由(3.3)得。 ， s.t. ， 又因为 单调递增，所以 (3.4)得证。 下面类似于定理3.1中的证明。 定理3.2证闭。
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user: 摘 要 随着公司的结构调整和转型升级，公司业务范围不断拓宽，在夯实传统水利水电业务板块的基础上，实现了向非水电市场的快速发展，其中铁路业务板块逐渐成为公司发展的重要增长点，并在铁路行业树立了良好的品牌形象。根据目前公司承建铁路项目的基本情况，对铁路工程进行了梳理总结，对于丰富铁路工程的经营管理体系，促进我国铁路建设的有效发展具重要意义。 关键词 :铁路工程，经营管理，概算 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 自21世纪以来，我国经济进入了新一轮快速发展期，对铁路工程项目发展提出了更高的要求 [ 1 ]。我国铁路建设飞速发展，其中高速铁路建设更加引人瞩目，在建设中积累了丰富经验，形成了我国自己的技术标准体系。加快铁路工程又好又快的发展，是保证我国国民经济持续发展的迫切要求 [ 2 ]。结合我国实际情况，在铁路工程的建设及管理等方面进行积极探索。我国铁路建设已有140年的历史 [ 3 ]。根据《中长期铁路网规划》，在“四纵四横”高速铁路的基础上，形成以“八纵八横”主通道为骨架的高速铁路网。本文根据目前公司承建铁路项目的基本情况，重点对铁路工程项目中经营管理和概算清理做了总结。