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user: 4. 构建VAR模型 本文将对技术创新能力和经济发展水平构建VAR模型。 4.1. 单位根检验 采用ADF法来检验LNRDER、LNPA、LNPGDP这三个序列及其差分序列是否存在单位根。如表1所示，在5%的显著性水平下，其检验结果表明，LNRDER、LNPA、LNPGDP序列均一阶单整。 Table 1 Unit root test results of LNRDER、LNPA、LNPGDP series and their differential sequenc 变量 ADF-Statistic Prob. * 结论 LNRDER −2.274015 0.4242 非平稳 LNPA −2.380809 0.1610 非平稳 LNPGDP −0.519141 0.9687 非平稳 D(LNRDER) −5.612114 0.0035 平稳 D(LNPA) −3.331864 0.0306 平稳 D(LNPGDP) −5.829031 0.0017 平稳 表1. LNRDER、LNPA、LNPGDP时间序列及其差分序列单位根检验结果 注： * MacKinnon (1996) one-sided p-values. 4.2. VAR模型滞后阶数确定 根据表2依据AIC和SC信息量原则同时对于各项统计量检验采取“多数准则”，确定向量自回归模型的滞后阶数为1阶。 Table 2 Selection information of lag order of VAR mode Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 38.66174 NA 1.73e−06 −4.754899 −4.613289 −4.756407 1 91.17945 77.02597 * 5.43e−09 * −10.55726 −9.990819 * −10.56329 2 94.50911 3.551642 1.41e−08 −9.801215 −8.809944 −9.811774 3 112.1912 11.78807 8.00e−09 −10.95883 * −9.542728 −10.97391 * 表2. VAR模型滞后阶数选择信息 注： * Indicates lag order selected by the criterion. 4.3. VAR模型构建 在LNRDER、LNPA、LNPGDP通过单位根检验并确定VAR模型滞后阶数之后，根据VAR模型估计结果(表3)构建浙江省技术创新能力与经济发展的变量间的VAR模型表达式如式(1)所示，因此从VAR模型及其估计结果中可以看出，估计的方程的拟合效果较好，且VAR估计的方程模拟出了LNRDER、LNPA、LNPGDP三个变量间的动态变化。 [ LNRDER t LNPA t LNPGDP t ] = [ 0.831 − 0.106 0.238 0.690 0.104 1.116 0.092 0.016 0.844 ] × [ LNRDER t − 1 LNPA t − 1 LNPGDP t − 1 ] + [ − 0.155 − 0.704 1.556 ] A d j . R 2 = 0.989 ，   F 统 计 量 = 475.1237 (式1) Table 3 Estimation results of VAR mode 变量 LNRDER LNPA LNPGDP LNRDER(−1) 0.830568 0.690311 0.091568 (0.11852) (0.36758) (0.10259) [7.00813] [1.87801] [0.89259] LNPA(−1) −0.106138 0.103632 0.015573 (0.08529) (0.26454) (0.07383) [−1.24439] [0.39175] [0.21092] LNPGDP(−1) 0.237614 1.115782 0.844049 (0.15250) (0.47299) (0.13201) [1.55808] [2.35899] [6.39392] C −1.154965 −1.703736 1.555889 (0.88998) (2.76027) (0.77037) [−1.29775] [−0.61723] [2.01967] 表3. VAR模型估计结果 4.4. VAR模型平稳性判断 根据估计的VAR方程的所有AR特征根来判断VAR模型的稳定性，因此根据图1的检验结果显示，AR特征根模都在单位圆内，说明估计的VAR模型是稳定的。 图1. VAR模型残差序列单位根图 4.5. Granger因果检验 根据表4的Granger因果检验的结果显示，在5%的显著性水平下，在LNRDER为被解释变量时，LNPA和LNPGDP都不是LNRDER的格兰杰原因，而LNPA和LNPGDP的联合作用也不是LNRDER的格兰杰原因。在LNPA为被解释变量时，LNRDER不是LNPA的格兰杰原因，LNPGDP是LNPA的格兰杰原因，LNRDER和LNPGDP的联合作用是LNPA的格兰杰原因。在LNPGDP为被解释变量时，LNRDER和LNPA都不是LNPGDP的格兰杰原因，LNRDER和LNPA的联合作用也不是LNPGDP的格兰杰原因。由此，说明地区经济发展对地区技术创新能力产出未来变化有显著影响，同时经济发展以及加大技术创新的投入这两者的共同作用在长期内对技术创新能力产出的影响显著。 Table 4 Granger causality tes Dependent variable Excluded Chi-sq df Prob. LNRDER LNPA 1.548506 1 0.2134 LNRDER LNPGDP 2.427628 1 0.1192 LNRDER LNPA、LNPGDP 2.470238 2 0.2908 LNPA LNRDER 3.526930 1 0.0604 LNPA LNPGDP 5.564823 1 0.0183 LNPA LNRDER， LNPGDP 10.17235 2 0.0062 LNPGDP LNRDER 0.796720 1 0.3721 LNPGDP LNPA 0.044488 1 0.8329 LNPGDP LNRDER、LNPA 1.173011 2 0.5563 表4. Granger因果检验表 4.6. 脉冲响应分析 从LNRDER、LNPA、LNPGDP这三个序列的脉冲响应分析(图2)可以看出，从LNRDER对自身的脉冲响应来看，一个标准差的LNRDER正向冲击在第一期就有了较强的反映，产生了最大的正向影响，然后逐渐减弱并趋于收敛。从LNRDER对LNPA的脉冲响应来看，一个标准差的LNRDER正向冲击在第一期后开始下降产生负向影响，在第二期达到最小值，然后再缓慢上升并趋于收敛。从LNRDER对LNPGDP的脉冲响应来看，一个标准差的LNRDER正向冲击在第一期后开始迅速上升对LNPGDP产生正向影响，在第三期时达到最高点，并在第三期就缓慢下降，趋于收敛。 从LNPA对自身的脉冲响应来看，一个标准差的LNPA正向冲击对自身造成了强烈的正向影响，然后迅速减弱，在第四期后反应趋于收敛。从LNPA对LNRDER的脉冲响应来看，一个标准差的LNPA正向冲击产生了正向影响，但并没有造成很大的干扰，在第一期后开始趋于收敛。从LNPA对LNPGDP的脉冲响应来看，一个标准差的LNPA正向冲击在第一期后开始上升对LNPGDP产生正向影响，在第三期时达到最高点，并在第三期后缓慢下降，趋于收敛。 从LNPGDP对自身的脉冲响应来看，一个标准差的LNPGDP正向冲击对自身造成了强烈的正向影响，在第一期就有了较强的反映，然后逐渐减弱，并趋于收敛。从LNPGDP对LNRDER的脉冲响应来看，一个标准差的LNPGDP正向冲击短期来看(t ≤ 5)给LNRDER带来负效应，长期来看(t > 5)给LNRDER带来正效应，但是趋于收敛。从LNPGDP对LNPA的脉冲响应来看，一个标准差的LNPGDP正向冲击带来正效应，但并没有造成很大的干扰，在第二期达到最大值，然后再缓慢下降并趋于收敛。 图2. 脉冲响应函数 4.7. 方差分解 从方差分解的结果(图3)可以看出，LNRDER对自身的方差贡献很大，可知LNRDER的波动主要受自身波动的影响，第一期是100%，然后逐渐减少，在第11期开始稳定在约75%左右。LNPA对LNRDER的方差贡献从第一期开始逐渐增加，在第五期开始稳定，但贡献率保持在10%左右。LNPGDP对LNRDER的方差贡献从第一期开始逐渐上升，在第18期后趋于稳定并维持在16%左右。 图3. 方差分析分解 LNPA对自身的方差贡献较大，从第1期到第17期贡献率逐渐下降，在第17期后趋于稳定。LNRDER对LNPA的方差贡献较小，从第1期到第8期贡献率缓慢上升，在第8期后趋于稳定，从长期来看一直基本维持在15%左右。LNPGDP对LNPA的方差贡献从第一期开始逐渐上升，在第16期后趋于稳定并维持在38%左右。说明LNPA的波动除了受自身波动的影响外，还主要受到LNPGDP的波动的影响，相对来说LNRDER对LNPA的影响较小。 LNPGDP对自身的方差贡献较大，第一期约82%，在短期内仍有上升的趋势，在第10期后维持在92%左右。LNRDER对LNPGDP的方差贡献第一期约18%，在短期内有下降的趋势，在第10期后维持在7%左右。LNPA对LNPGDP几乎没有方差贡献。说明LNPGDP的波动主要是受自身波动的影响，有一部分受LNRDER波动的影响。