system: [SYSTEM]

user: 3. 实例研究 以长江上游的向家坝~三峡梯级水库区间流域为研究实例。向家坝水电站位于云南水富与四川省交界的金沙江下游河段上，坝址控制流域面积45.88万km 2 ，占金沙江流域面积的97%。三峡工程位于宜昌市三斗坪，控制流域面积约100万km 2 ，占长江全流域面积的55%以上。向家坝与三峡坝址之间的干流长度约为1140 km，其间汇入的支流主要有岷江、嘉陵江、沱江、横江、南广河、赤水、綦江和乌江。向家坝~三峡水库未控区间面积为9.26万km 2 ，约占三峡控制流域面积的9.26%，流域水系图及水文气象站分布如图2所示。向家坝~三峡水库区间流域相关的气象水文资料数据(2003~2016年汛期6月~9月，6 h时间步长)，主要包括：1) 长江向家坝~三峡支流河段控制水文站的流量数据；2) 向家坝~三峡区间的67个地面雨量站长系列降水量数据，其中区间I面雨量为向家坝至寸滩水文站断面之间13个点雨量加权平均值，区间II面雨量为寸滩水文站断面至三峡水库断面之间54个点雨量加权平均值；3) 向家坝水库2013~2016年出库流量数据，由于向家坝水库2013年开始运行，2003~2012年流量由屏山站流量替代；4) 三峡水库2003~2016年入库流量数据。 图2. 研究区域要素示意图 3.1. 数据输入的优选结果 洪水传播时间因受流量大小和降雨强度等因素影响，干支流水库、水文站流量和区间雨量站传播至三峡水库时间为6~48 h不等。为有效地选择产生噪声最小的输入因子组合作为后续构建模型的输入项，表1给出了预报三峡水库t时刻流量Q(t)，其模型数据输入的Gamma test分析结果。据表1可知：1) 根据洪水传播时间可知，模型输入因子的可能组合为32 (=2 × 2 × 2 × 2 × 2)；2) 模型输入的最优组合的Ratio值为0.0005，代表该组合为32个可能组合中噪声误差最小，当输入组合的Ratio值为0.0259，代表该组合噪声误差较大，会因预报误差的传递，引起模型预报结果不确定性大。 Table 1 Results of optimal input combinatio 站点 传播时间 输入组合序号 1 2 3 … … 30 31 32 向家坝 48 h a Q o (t − 8) Q o (t − 8) Q o (t − 8) … … Q o (t − 8) Q o (t − 8) Q o (t − 8) 横江 48 h Q o (t − 8) Q o (t − 8) Q o (t − 8) … … Q o (t − 8) Q o (t − 8) Q o (t − 8) 高场 48 h Q o (t − 8) Q o (t − 8) Q o (t − 8) … … Q o (t − 8) Q o (t − 8) Q o (t − 8) 富溪 42 h Q o (t − 7) Q o (t − 7) Q o (t − 7) … … Q o (t − 7) Q o (t − 7) Q o (t − 7) 富顺 42 h Q o (t − 7) Q o (t − 7) Q o (t − 7) … … Q o (t − 7) Q o (t − 7) Q o (t − 7) 赤水 24 h Q o (t − 4) Q o (t − 4) Q o (t − 4) … … Q o (t − 4) Q o (t − 4) Q o (t − 4) 武岔 12~18 h Q o (t − 3) Q o (t − 2) Q o (t − 2) … … Q o (t − 2) Q o (t − 2) Q o (t − 2) 北碚 12~18 h Q o (t − 2) Q o (t − 2) Q o (t − 2) … … Q o (t − 2) Q o (t − 2) Q o (t − 2) 武隆 6~12 h Q o (t − 1) Q o (t − 1) Q o (t − 1) … … Q o (t − 2) Q o (t − 2) Q o (t − 2) 区间I面雨量 36~42 h b R o (t − 6) R o (t − 7) R o (t − 6) … … R o (t − 6) R o (t − 6) R o (t − 6) 区间II面雨量 12~18 h R o (t − 2) R o (t − 2) R o (t − 2) … … R o (t − 2) R o (t − 2) R o (t − 2) Ratio值 / 0.0005 0.0009 0.0112 … … 0.0193 0.0236 0.0259 表1. 数据输入组合的优选结果 注：a) Q o (t − 8)为测站具有48 h时滞(8 × 6 h)的实测流量。b) R o (t − 6)为具有36 h时滞(6 × 6 h)区间面雨量。 3.2. 水文预报精度分析 将2003~2016年降雨–流量资料，划分为训练期(2003~2011年，4392个6 h时段资料)和测试期(2012~2016，2440个6 h时段资料)，其中训练期和测试期的最大洪峰流量分别为2010年7月20日02时68，300 m 3 /s和2012年7月25日02时69，100 m 3 /s。表2给出了各神经网络模型参数的初始设置和最优组合结果。据表2可知，BPNN、NARX、LSTM的参数组合数分别为16 (=1 × 16 × 1)、16 (=1 × 16 × 1)、500 (=1 × 1 × 10 × 10 × 1 × 5)。经过循环迭代计算，得出BPNN和NARX最优神经元个数分别为12和10，LSTM的最优参数结果分别为神经元数8、隐含层数3、最小批量学习长度40、筛选神经元概率0.4。 Table 2 Setting parameters in neural network model 方案 模型 Epoch 神经元数 隐含层数 Learning algorithm Batch_size 正则化 Drop_out 初始设置 BPNN 1000 *5:1:20 1 Offline / / / NARX 1000 5:1:20 1 Offline / / / LSTM 1000 20 1:1:10 Mini-batch 10:10:100 L2 0.3:0.1：0.7 最优组合 BPNN 1000 12 1 Offline / / / NARX 1000 10 1 Offline / / / LSTM 1000 # 8 3 Mini-batch 40 L2 0.4 表2. 神经网络模型参数设置 注：*5:1:20分别代表最小值、步长、最大值。Epoch为迭代次数，每迭代一次代表把数据集里的所有样本都计算了一遍。 # 8 = 20 × 0.4，为初始神经元数(20) × 最优筛选神经元概率(0.4)。 图3. 测试期预报合格率(R)和洪峰相对误差(REp)结果 图4. 测试期均方根误差(RMSE)和基准拟合度模型(Gbench)结果 图3为对应最优参数组合时测试期预报合格率(R)和洪峰相对误差(RE p )评价指标结果。从图3(a)合格率(R)指标分析：1) 1 d预见期(t + 1~t + 4)BPNN、NARX、LSTM模型精度均相对较高，预报精度均达到了我国现行《水文情报预报规范》(GB/T22482-2008)评定的甲等( 85 % < R ≤ 100 % )。2) 2~3 d预见期(t + 5~t + 12)具有回馈机制的NARX和LSTM动态模型精度显著高于无回馈机制的BPNN静态模型精度，其中NARX和LSTM模型预报精度均达到了甲等，BPNN模型预报精度达到了乙等( 70 % < R ≤ 85 % )。 从图3(b)洪峰相对误差(RE p )指标分析：1) 1 d预见期(t + 1~t + 4) BPNN、NARX、LSTM模型精度均相对较高，RE p 位于区间范围[−10%， 10%]。2) 2~3 d预见期(t + 5~t + 12)具有回馈机制的NARX和LSTM动态神经网络模型精度显著高于无回馈机制的BPNN静态模型精度，其中NARX和LSTM的RE p 均位于区间范围[−20%， 20%]，而BPNN模型2d预见期(t + 5~t + 8)的RE p 位于区间范围[−20%， 20%]、3d预见期(t + 9~t + 12)的RE p 位于区间范围[−40%， 40%]。 图4为对应最优参数组合时测试期均方根误差(RMSE)和基准拟合度(G bench )评价指标的对比结果。据图4可知，NARX相比BPNN，1 d预见期(t + 1~t + 4)的评价指标RMSE减幅为25%~49%，G bench 增幅10%~42%；LSTM相比NARX，1 d预见期的评价指标RMSE减幅为2%~9%，G bench 增幅5%~8%。2~3 d预见期(t + 5~t + 12)的评价指标RMSE减幅为25%~49%、，G bench 增幅10%~42%；LSTM相比NARX，2~3 d预见期的评价指标RMSE减幅为2%~9%、，G bench 增幅5%~8%。