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user: 3. 结果 3.1. 训练结果 LASSO回归模型的训练需要调整正则化参数alpha。正则化参数越高，模型适应数据的复杂性能力越低，灵活程度越低，出现欠拟合的情况。当正则化参数越小时，模型过拟合。本文使用scikit模块的Lasso CV (Cross Validation)，在10折交叉验证中找出最佳的alpha = 0.0003433。 训练后的最优模型选取了32个体检指标，我们定义该32个体检指标为健康指数影响因子，同时淘汰了150个权重较低的体检指标，图2展示了模型权重中10个最重要的非健康特征和10个最重要的健康特征。 图2. 体检指标权重直方图 图2中非健康特征中影响最大的是年龄的影响，年龄越高，评分越低。其它的非健康特征基本属于异常指标，比如“葡萄糖_高”“载脂蛋白A1_低”“谷丙转氨酶”和“甘油三酯”，这些指标和常见慢性病有关 [ 11 ]。表5中举3个用户的例子，为了简化表格，每组对比用户中未列出的体检项目指标变量相同。 Table 5 Physical examination item record and health score prediction of sample user 用户 性别 年龄 γ谷氨酰胺转肽酶(GGT) 中性粒细胞绝对值 低密度脂蛋白胆固醇 平均RBC血红蛋白量 总胆固醇(CHOL) 淋巴细胞百分率 甘油三酯 碱性磷酸酶(ALP) 载脂蛋白B(APOB) 阴离子间隙 健康分 A 男 45 阳性 阴性 高 高 高 阴性 高 阴性 阳性 阳性 53.5 B 女 47 阴性 阳性 低 高 正常 阳性 低 阴性 阴性 阴性 72.8 C 女 48 阴性 阳性 正常 正常 正常 阴性 正常 阳性 阴性 阴性 67.0 表5. 示例用户体检项目记录和健康分预测表 Table 6 Coefficients of three physical examination item 体检指标 权重 γ谷氨酰胺转肽酶(GGT)_阴性 −0.0358 γ谷氨酰胺转肽酶(GGT)_阳性 0 低密度脂蛋白胆固醇_正常 −0.0022 低密度脂蛋白胆固醇_低 0.0036 低密度脂蛋白胆固醇_高 0 甘油三酯(TG)_正常 0 甘油三酯(TG)_低 −0.0312 甘油三酯(TG)_高 0.0153 表6. 三个体检项目的指标权重 从表5中看出，年龄相近的体检用户之间，由于体检项目指标的差别，预测健康分在相邻的区间中，体现了模型的稳健性。表6是三个体检项目中不同指标的权重，正值代表非健康影响影响因素，负值代表健康影响因素，绝对值越大影响越大。通过量化的指标权重，揭示不同的体检指标对健康的正负面影响，具体来看，用户A的三项异常指标导致影响健康分较低，同时表7的疾病诊断结果为“脂肪肝”也印证了三项指标和健康之间的联系。 Table 7 Diagnostic results for the sample user 用户 疾病诊断 A 脂肪肝 B 无 C 无 表7. 示例用户的诊断结果表 表8的中两个不同年龄段的用户体现评分模型的区分度，其中E用户处于中老年，同时如表9所示，该用户体检指标中的异常指标：“乙肝核心抗体(HbcAb)”“尿维生素C”和“阴离子间隙”属于权重绝对值较大指标，因此健康分低于该年龄区间的平均分数29.5分。同时D用户的异常指标：“低密度脂蛋白胆固醇”和“淋巴细胞百分率”在模型中的权重绝对值相对较小，因此健康分高于同一年龄段的平均健康分78.9。所以健康分模型不仅在同一个年龄段之间，在不同年龄段之间也可以客观地反映出用户的健康状况。 Table 8 Physical examination item record and health score prediction of sample user 用户 性别 年龄 乙肝核心抗体 (HbcAb) 低密度脂蛋白胆固醇 尿维生素C 平均RBC血红蛋白量 淋巴细胞百分率 阴离子间隙 健康分 D 女 26 阴性 低 正常 正常 阳性 阴性 85.9 E 女 73 阳性 正常 异常 高 阴性 阳性 23.6 表8. 示例用户体检指标及健康分 Table 9 Coefficients of physical examination item 体检指标 权重 乙肝核心抗体(HbcAb)_阳性 0.0283 尿维生素C_异常 0.0364 阴离子间隙_阳性 0.0201 低密度脂蛋白胆固醇_低 0.0036 淋巴细胞百分率_阳性 0 表9. 指标权重 3.2. 模型评估和比较 3.2.1. 模型评估 根据图1我们发现年龄分布不符合正态分布，显然年龄也不符合正态分布，我们对其余30个健康指数影响因子逐个作图分析发现他们基本上符合正态分布。为解决多随机因素作用的问题，法国数学家棣莫弗和拉普拉斯首先提出了中心极限定理并给出了证明 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]，该定理表明所研究的随机变量如果是有大量独立的而且均匀的随机变量相加而成，那么它的分布将近似于正态分布。下图展示健康指数模型输出的用户评分分布直方图。线性回归模型中的假设前提是因变量p服从正态分布，而在图3中，分数特别低(低于30)和特别高(高于100)的人占比都较少，大多数健康分数中等(75左右)，整体上基本符合正态分布，符合线性回归模型的先验假设。 表10显示健康分数分值越高，非健康率越低，体现了体检者可以通过分数的高低进行健康状况的评估。 3.2.2 模型比较 对比运用PCA (主成分分析) [ 15 ] 的统计方法，因获得的主成分公共因子是实际自变量因子的线性组合，所以其难以与分析健康因子的实际问题相对应。特征变量较少的样本适合使用PCA进行降维，因其对公共因子有更好的解释性，本文的体检指标数量较多(182个)，不适合使用PCA分析。 图3. 分数分布直方图 Table 1 0 Interval statistics of health score 分数分段 分段人数 分段人数百分比 累计人数百分比 0~10 32 0.07% 0.07% 10~20 135 0.30% 0.37% 20~30 516 1.14% 1.51% 30~40 1109 2.44% 3.95% 40~50 1947 4.29% 8.24% 50~60 4627 10.20% 18.44% 60~70 10398 22.92% 41.35% 70~80 16340 36.01% 77.36% 80~90 9420 20.76% 98.12% 90~100 382 0.84% 98.97% 100~110 2 0.00% 98.97% 表10. 健康分区间统计表 对比应用XGBoost中的回归模型，模型评价指标为预测值的均方误差(MSE)，其中 n 为样本的个数， y i 是真实数据， y i ^ 是预测值。MSE越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。 MSE = 1 n ∑ i = 1 n w i ( y i − y i ^ ) 2 #(9) 经过10折交叉验证，最后得到不同机器学习模型使用均方误差的评分如表11所示。 Table 1 1 Scores for different machine learning model 模型 均方误差 LASSO回归模型 0.23480 岭回归模型 0.23496 梯度提升决策树 0.23501 随机森林回归 0.26548 支持向量回归 0.29774 表11. 不同机器学习模型评分 其中LASSO回归模型在数据集中的准确率略优于其他模型，与之相近的梯度提升决策树只能对变量进行重要性排序 [ 16 ]，并不能输出非健康概率的最终计算权重系数，而LASSO回归中模型的实际系数即代表健康/非健康权重，可解释性更好。