DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 3. 改革的具体内容 3.1. 教学模式改革 教学改革目的就是优化传统的教学方式中的弊端，同时不断积累经验，不断创新，提高教学质量，另外改革首先要将改革任务明确，然后细化实践。在本次教学模式改革中对三部分进行改革：课前准备、线上课堂授课、课后拓展。 3.1.1. 课前准备 首先完善网络平台建设，在雨课堂网络教学平台收集和存储大量的授课资源，包括图片、PPT、MOOC、声音、视频、在线作业与试题、习题库、演示实验等，这些数字化教学资源是教学活动开展的物质基础，相比传统教学资源更加形象生动、易于理解，更能激发学生学习的兴趣 [ 10 ]。 上课前教师提前1~2天布置线上教学需要完成的任务，详细告诉学生课上将要学习的内容，督促学生完成预习，同时布置课前学习任务，任务既不能过于简单，使学生未经过独立思考就草草了事，也不可过于复杂，使学生难以完成，心理负担较重。布置任务的目的就是激发学生对人体生理学课程的兴趣，锻炼学生独立思考的能力。 临近上课前在线上平台提前10分钟进行线上签到，然后开始10分钟的小测验，即时出结果，教师通过简单分析测试结果，调整教学重点，对学生错误较多的知识点要着重讲解，错误较少的知识点要进行完整复述，保证学生学习知识的完整性。通过这样完整的课前准备，学生已经经过独立思考，激发了对该课程的兴趣，在课上的学习效率会大大提升，教师的授课压力也会减少，有助于教学质量的提高。 3.1.2. 线上课堂授课 完成课前准备任务后，教师进行点评，指出各重要的知识点，然后进行所有知识点整体串讲，保证学生对于基础知识点理解透彻，此外学生不懂的课程内容可以及时提问，教师进行现场答疑解惑，以提升互动效果和掌握学生的学习情况。学生还可以随时观看课程的回放，以巩固夯实课程知识。 教师讲解完基础内容，开始布置研讨案例，引导大家更深入的理解人体生理学知识点，将班级学生分成6人一组，尽可能按宿舍名单排列，在同一小组中要分配好工作，确定好组长1名(协调整体，分配任务)、汇报员1名(负责汇报)、材料收集整理人员(对教师布置的案例进行资料的查找和整理) 2名、评阅人员(负责给其他小组评阅) 2名。教师指导、调控研讨的全过程，该部分设定时间为1小时左右，其中各组经资料查阅、独自思考、自主分析与总结，最终形成初步的研讨方案大约需要40分钟，剩下20分钟组织各小组在课堂时间进行成果汇报，并通过组间互评的方式进行评分。 小组对专题汇报的互评依据统一标准，包括展示内容考核(文献查阅、专业内容、专业论题观点、创新性等占50%)、展示表现评估(PPT制作、汇报表现、团队合作能力等占50%)，同时在所有评阅成绩中去除最高分和最低分，保证评阅的公平性。所有小组汇报完成后，由教师进行点评，同时对汇报中存在的问题进行纠正，反复强调其中关键的知识点；另外对于部分汇报效果较为突出的小组予以表扬和肯定。通过小组之间的汇报，不仅提升了学生自主学习和团队协作的能力，同时让每位学生都参与到其中，教学质量大幅提升。 3.1.3. 课后拓展 为了进一步强化学生对知识点的理解和记忆，在课后教师需要在线上教学平台布置课下作业，督促学生按时完成，同时上传相关课件或视频，作为学生拓展的内容。教师通过学生课下作业的完成情况进行点评，同时在班级微信群中对易错点和重点难点进行讲解，学生也可以在课下对自己没有理解的问题进行询问，教师将全程负责给学生答疑。 在课程进行一段时间后，教师可通过网络教学平台的大数据分析手段，统计学生学习数据，分析学生对知识的掌握情况，然后有针对性地设定不同层次学生的教学目标和学习要求，在课前、课中和课后适当采取不同的教学策略，以促进学生个性化的学习和发展 [ 11 ]。 3.2. 考核方式改革 大部分高校的课程考核方式是将期末成绩分为平时成绩和考试成绩，其中平时成绩只包含课堂表现和出勤两部分，这样的平时成绩考核方式很难完全客观反应学生的综合表现。所以本次教学改革将考核模块细化，借助于线上网络教学平台统计学生数据，将期末成绩分为：线上的签到考勤占10%、课前小测验成绩占10%、课上任务汇报(包括PPT、视频、图片、文献资料等)学习占15%、作业完成情况占5%、期中考试成绩占10%、期末考试成绩占40%。其中课上任务汇报由小组之间打分，教师只负责统计，其他成绩由教师打分。 期末考试形式为开卷考试，由教师统一组织，在线上集中完成，考试时间为120 min，考试题目主要为选择题和思考题，考试过程中要求学生独立思考完成，保持摄像头开启状态，便于教师监督考察。通过这种全过程式的考核方式，不仅衡量了学生对基础理论知识的掌握程度，而且考察了学生的主动学习和创新应用能力、团队合作精神，最终使学生在知识、能力、素质三个方面协调发展。
system: [SYSTEM]

user: 4. 教学改革效果 调查结果显示，96.4%的学生认为新教学模式对理解和记忆人体生理学的知识点有很大帮助；97.5%的学生认为本次教学改革有助于学生对知识点的深入挖掘，同时将人体生理学知识与食品相关知识融会贯通；有90.1%的学生认为提高了团队协作和人际交流能力；有88.7%的学生认为提高了创新思维能力。但值得注意的是。69.3%的学生认为该教学模式学习任务较重，可能会影响其他课程的学习；12.1%的学生认为参与度较低；33%的学生认为学习压力较大，所以今后的改革目标就是通过调整案例研讨任务的参与方式和汇报方式，调整学生课前和课后需要完成的任务，争取让每节课的学习任务量保持在大家可接受的范围内，同时尽可能让每位同学参与到课程的学习中，逐步完善人体生理学的线上教学模式。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结语 本次教学改革在2个班中进行试点，各班效果显著，现已经在整个学院中推广，各科教师反应该教学模式有效地提高了学生参与度；激发了学生学习兴趣；保证了教学质量。同时由于线上教学模式的不断改革，线上教学平台的构建也在不断完善，学生在线上平台不仅可以复习各知识点，还可以拓展学习，提升学习的广度。对于细化后的学生考核方式，不仅适用于人体生理学课程，也对其他课程的教学改革提供了有益的借鉴。综上所诉，本次教学改革是成功的，不仅有效保证了学生在疫情期间的教学质量，同时为各高校建设线上教学提供了良好的方案。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 医用物理学作为高等医学类院校的一门重要的公共基础课程，课程存在教学内容繁杂、教学方法落后、教学资源匮乏等问题。文章基于“学–思–行–研”的四位一体培养目标，采用“四方法、三维度”的教学方式，依托雨课堂平台构建“线上线下”混合式教学体系。教学实践表明，混合式教学体系显著改善了课程的教学效果，提高了学生的课堂参与度、互动度，激发了学生的科学探索兴趣，培养了思维拓展的能力，为推广基础课的深度学习打下基础，从而进一步培养科技创新型医学人才。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 《医用物理学》作为高等医学类院校的一门重要的公共基础课程，致力于培养学生的数理思维、提高科研水平、拓展创新能力 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。课程内容包含力学、热学、电学、光学、原子物理学及医学技术应用，内含丰富的科学思想、科学方法、科学精神。随着“互联网+”大数据时代的到来，新时代大学生的思维更加活跃、学科拓展和交叉更加频繁 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]。同时，新时代的医学人才要求医学技能与科学素养兼备，充分了解科学前沿及学科领域，培养综合性科技人才 [ 9 ] [ 10 ]。传统的医用物理学教学模式已经较难获得良好的教学效果。鉴于课程发展和人才培养的需要，我们采用“四位一体”模式构建“互联网 + 深度学习”医用物理学混合式教学体系。新型课程体系通过“问题–情境–探索–研究”四个过程达到“学–思–行–研”的教学训练，实现“医学技能 + 科学素养”的人才培养。课程率先提出“深度学习”理念，将课程所学的学习方法及科研思维融合至后续课程及自我深造中，实现延续发展，持续学习。另一方面，利用互联网丰富的数字资源及互动平台，将“线上线下”混合式教学引入课程改革之中。结合传统的课堂教学(“线下”)模式，及网络课程(“线上”)模式，构建新型“线上线下”混合式教学模式 [ 11 ] [ 12 ]。混合式课程能够实现信息技术的交互化，数据交换的快捷化，为教育信息大数据的分析打下基础，从中进行课程教学的优化设计。实践过程中，我们从教学体系、教学方式、培养模式等方面对医用物理学课程进行深入改革。
system: [SYSTEM]

user: 2. 医用物理学课程教学现状 医用物理学授课专业较广、授课人数较多，教学影响面积较大，对于学生的数理思想培养，逻辑思维训练，科研能力拓展有着极为重要的指导作用。目前，大部分授课方式仍旧采用传统的“讲授法”，课程教学效果欠佳，学生学习积极性较差。 2.1. 课程内容枯燥，学生学习兴趣低 医用物理学课程内容主要围绕基础物理学进行，其中包含物理理论讲解、公式推导、习题演算等，枯燥单一的教学内容使得学生学习兴趣低。鉴于此，新课程体系从教学内容着手，进行优化和增补，从“问题–情境”方面，引入较多科学前沿及社会时事内容，启发学生学习兴趣。 2.2. 教学方法单一，学生参与度低 传统的医用物理学课程内容多、学时少、教学进度较快，因此课程主要采用讲授为主，导致课堂气氛较为沉闷，学生的参与度较低，学习效果欠佳。鉴于此，新型教学体系采用“情景导入”、“翻转课堂”、“同伴学习”等方法提高学生的学习主动性、参与性、协作性。 2.3. 教学技术陈旧，无法掌握学习动态 传统的医用物理学教学技术主要采用板书推导、多媒体演示等方式，缺乏信息互动，教学活动呈现出“单箭头”趋势。教师无法有效的掌握学生学习动态和思维走向，导致课程教学“单一化”进行。鉴于此，新型教学体系借助“互联网+”数据平台丰富的资源和多样的互动平台，建设线上线下混合式教学平台，根据大数据信息，实时调整课程教学，获得事半功倍的效果。 2.4. 培养方案单调，学生科学思维未得到启发 传统医用物理学培养目标主要以掌握物理学基础知识、了解医学仪器及技术为主，缺乏学生科学思维及科研素养的培养。课程与后续专业课及深造学习脱节，导致医用物理学课程结束即无影响效力。鉴于此，新型教学体系引入“四位一体”深度学习培养方案，形成“学–思–行–研”一体化的综合能力，并能将这种能力拓展到整个大学生涯以及后续终生学习阶段，成为科学素养与医学技能兼备的综合性医学人才。
system: [SYSTEM]

user: 3. 医用物理学课程设计及教学方法优化 随着科技的发展和医学技术的进步，传统的医用物理学课程内容及教学方法已经较难实现现有教学的需要。科技的快速革新和教学方法的多元化为课程的改革注入了新的力量。鉴于此，我们从课程内容及教学方法两方面进行了优化设计。 3.1. 教学内容设计 针对课程内容枯燥，学习兴趣低等问题，体系优化课程内容，删除了不必要的公式推导、增补了相关前沿科技、社会时政、医学技术、科学探索等领域的知识。同时，合理规划线上内容及线下内容，为混合式教学体系的构建打下基础。优化后的课程内容，成为教学改革的基础。一方面，课程能够将枯燥的物理学基础知识潜移默化的穿插在课程之中；另一方面，能够激发学生的学习兴趣和启发科学思维的敏锐度，为培养科技型医学人才打下基础。 3.2. 教学方法优化 课程提出“四方法、三维度”的教学方式优化。从以“教师为中心”的讲授方法逐步过渡到“学生为中心”的互动学习方式。课程综合应用四种教学方法，分别为案例教学法(Case Based Learning， CBL)、问题教学法(Problem Based Learning， PBL)、翻转课堂法(Flipped Classroom， FC)、同伴教学法(Peer Instruction， PI)以实现丰富教学形态、活跃课堂氛围，启发学生思考的目的。此外，课程设计依据“三维度”目标进行，遵从“实际应用、拓展知识、巧妙思维”的三方面开展。通过“三维度”的课程设计，能够梳理和整合教学模式中陈旧和落后的内容，实现重点突出、有的放矢的教学思维培养。具体方法及设计如表1内容所示。 通过课程内容的优化及教学方法的设计，医用物理学课程逐步从传统沉闷、单一枯燥的学习框架走向了与科技发展、时代前沿接轨的发展阶段。从多元的教学手段，丰富的教学内容，趣味的教学活动等方面，课程逐步走向以“传达知识”到“培养思维”的教学形态。 Table 1 Design table of online and offline mixed teaching content/means for Medical Physic 周次 教学内容 线上教学 线下课堂 线上/线下 课程设计 1 绪论 先进医学技术中的物理学 案例教学 80%/20% 拓展知识 2 力学基础 牵引力之高铁发展 问题情境 40%/60% 实际应用 3 流体力学 人体血液流动虚拟实验 案例教学 40%/60% 实际应用 4 分子动理论 布朗运动与概率游戏 翻转课堂 40%/60% 巧妙思维 5 热力学基础 蒸汽机与第二次工业革命 同伴教学 60%/40% 巧妙思维 6 振动和波动 汶川大地震 案例教学 70%/30% 实际应用 7 电磁理论基础 5G-新通讯时代 翻转课堂 30%/70% 拓展知识 8 光学基础 微创手术 问题情境 30%/70% 实际应用 9 量子力学基础 薛定谔的猫 同伴教学 20%/80% 巧妙思维 10 核物理基础 切尔诺贝利事故 同伴教学 60%/40% 实际应用 表1. 《医用物理学》线上线下混合教学内容/手段设计表
system: [SYSTEM]

user: 4. “互联网 + 深度学习”混合式教学体系构建 课程采用清华大学研发的“雨课堂”平台，构建互联网“线上线下”混合式教学信息体系。依据布鲁姆的教育目标分类 [ 13 ]，教学过程应形成“认知(knowledge)–领会(comprehension)–应用(application)–分析(analysis)–综合(synthesis)–评价(evaluation)”的闭合循环教学体系。鉴于此，医用物理学混合式教学体系对应布鲁姆的教学目标构建了六大模块，分别为：预习平台、课堂互动、课后测试、拓展研究、资源整合、评价信息，其具体的对应关系如图1所示。 图1. 基于布鲁姆教学目标框架的混合式教学体系示意图 4.1. 预习平台 课程体系依托“雨课堂”平台，每周提前发布下次课程要点和讨论话题。一方面，通过预习要点的梳理，帮助学生认识课程内容的结构，了解重点难点；另一方面，通过预习题目的探索，进一步促进学生的求知欲和好奇心，实现“兵马未动、粮草先行”的效果。 4.2. 课堂互动 课堂互动平台采用“雨课堂”系统。根据教学设计，课程适当分配“线上互动”及“线下教学”的比例。通过案例视频、互动习题、探索讨论、投票选择、游戏参与等多种方式，启发学生的兴趣、鼓励学生协同性学习。此外，互动平台能实时的掌握学生的学习动态，接收学习进度反馈，有效的指导教师教学活动的节奏。 4.3. 课后测试 课程基于“雨课堂”平台建立了医用物理学测试试题库。课后预留5至10分钟过，进行测试。测试题目多以选择题为主，测试结果数据明确突出。一方面，学生能较好的了解知识认知方面的缺陷；另一方面，教师也能掌握课堂教学的效果，实现教学信息的动态管理。 4.4. 拓展研究 课程拓展研究平台对于培养科学思维的医学人才至关重要。根据课程内容及设计，体系依托“线上”平台构建拓展研究平台，每一章设计二至三个讨论话题，引发学生思考。例如：利用流体力学知识阐述都江堰水利工程的原理，利用生物膜电位原理解释心电图的形成规律等。学生根据课程的章节内容归纳总结思维路线、查阅相关文献、形成个人的论点及看法。 4.5. 资源整合 课程为进一步推进线上学习与线下互动的融会贯通，根据课程内容逐步整合数字资源。一方面，推荐中国大学慕课(MOOC)网站，为学生提供丰富的线上精品课程学习资源；另一方面，构建本课程相应数字资源库。主要包含电子教材、电子课件、重难点“微课”讲解视频、课程案例库、动画资源等。以上教学数据资源均在“雨课堂”平台提供给学生进行“线上”回顾及“线下”复习。从浏览及下载次数来看，数字资源得到了学生的广泛认可。 4.6. 评价信息 评价体系是检验教学活动及学习效果的重要平台。通过收集的教学信息，能够合理的反应教学效果及指导课程改革。传统的课程评价体系以期末考试成绩为主导，未能很好的激发学生的思考探索潜力。混合式课程体系成绩评价由线上评价(50%)及线下评测(50%)共同决定。线上数据主要由“雨课堂”平台统计。调整后的评价体系不仅能及激发学生的自我学习、研究探索的动力，还能够促进学生基础知识的掌握及应用。具体评价方式如表2所示。 通过混合式教学体系的构建，课程逐步从“讲授型”过渡到“互动型”，从“灌输型”转变为“探索型”。体系中的教学模块环环相扣，潜移默化的指导学生从被动接受到主动思考，逐步实现“学–思–行–研”的四位一体培养目标。 Table 2 Distribution table of “online and offline” evaluation system of mixed curriculum syste 序号 评价内容 线上形式 线下形式 成绩比例(100%) 1 基础知识 课后测试 期末考试 40% 2 巩固学习 预习答题 课堂参与 30% 3 思考应用 拓展平台 讨论测试 20% 4 拓展能力 研究平台 课题论文 10% 表2. 混合式课程体系“线上线下”评价体系分布表
system: [SYSTEM]

user: 5. 混合式课程体系实践效果 经过两年的持续建设，医用物理学课程已初步建成“互联网+”线上线下混合式教学体系，依托“雨课堂”平台，混合式教学已经顺利运行四个学期。参与学生人数多达932人，授课专业包含预防医学、临床医学、医学检验、卫生检验与检疫等多个本科专业，涉及班级13个，授课学时共计648学时。初步实现了“互联网+”混合式医用物理学教学体系的流畅运行，从学习效果、课程评价、思维训练方面均收到了良好的效果。 5.1. 学习效果 随机选取同专业两个平行班级进行调研，根据实验班(混合式)及普通班(传统教学)的期末成绩(图2)可知，实验班的及格率远高于普通班，并且实验班高分段人数明显多于普通班。这说明开展混合式教学的实验班在知识的掌握程度、知识的拓展应用等方面优于传统教学普通班，混合式教学对于提升学生的知识结构有明显帮助。 图2. 实验班与普通班期末成绩对比示意图 5.2. 课程评价 通过问卷调查的形式，学生对于混合式教学的互动度、参与度、启发度、拓展度进行了评价。从数据结果显示(图3)，课程的互动度和参与度认可度较高，启发度和拓展度稍低。整体而言，课程应用的同伴教学、翻转课堂、问题情境、案例学习等多种教学方式均得到了学生的接受和认可，学生参与度明显提高。通过两年的教学实践，学生逐步学会协作思考、共同探索，已经能够从“被动学习”逐步转化为“主动学习”形式，能够掌握“自主学习”的基础方法，初步了解科学研究的途径。 5.3. 思维训练 通过课程的拓展讨论平台，学生对生活中的基础物理现象、医学技术基础等方面有了探索思考的兴趣。学生搜集生活实例、社会时事、生命科学、前沿科学等领域性形成了自己的观点，组织成简短的小论文进行交流。从讨论数量来看，学生对拓展思维训练的参与热情较高；从小论文质量来看，学生的科学思维和探索兴趣确实得到了较大的提升。初步实现了课程“学–思–行–研”的四位一体培养目标。这些学习经历也将成为他们后续学习和终生学习的星星之火，启发学生求知不倦。 图3. 混合式教学效果调研示意图
system: [SYSTEM]

user: 6. 结语 传统的医用物理学课程内容枯燥、教学方法单一、教学技术落后、培养目标单调。鉴于此，课程提出基于“四位一体”模式的新型教学培养方案，采用“四方法、三维度”的教学设计构建“问题–情境–探索–研究”教学平台，实现“学–思–行–研”的四位一体培养目标。依托“雨课堂”平台构建了“线上线下”混合式教学体系并实践应用。通过混合式教学体系的实践，学生知识结构的掌握程度提高，课堂互动及参与度显著增加，科学思维及探索兴趣得到了有效激发。实践表明，混合式教学体系在教学效果、课程评价、思维训练方面均实现了有效的改善。我们希望进一步推进“四位一体”模式培养，将“深度学习”模式从医用物理学课程推广至专业课程。将本学科丰富的科学理念、严密的逻辑思维、精巧的科学方法融入医学技能的学习和思考中，实现“科学创新 + 医学技术”的科技型医学人才培养。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 从《固体物理学》课程的教学现状出发，结合安徽理工大学光电信息科学与工程专业固体物理课程教学的实际情况，通过对多年来讲授固体物理课程的经验总结，提出了将固体物理课程中抽象概念利用通俗化、形象化语言教学的思路和方法，分析具体教学案例，以期为非物理专业的固体物理课程教学提供参考，提高该课程的教学效率和教学质量。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 《固体物理学》是研究固体材料微观结构及其组成粒子间相互作用，以及由微观粒子的运动决定的宏观物理性能的学科，理工科院校的电子科学与技术、光电子、微电子、电子封装及材料学等专业都将《固体物理学》课程列入其专业必修课，该课程理论性较强，涉及较多的概念、模型和原理，且大部分比较抽象、晦涩难懂，使得学生学习这门课程具有一定的难度，甚至造成部分学生产生畏学、厌学情绪 [ 1 ] [ 2 ]。针对学生在学习固体物理课程中遇到的困难，本文通过总结多年的固体物理课程教学实践经验，提出将固体物理课程中的有关概念、模型、原理利用通俗化、形象化语言教学的思路和方法，并结合具体教学案例做了分析，以期为非物理专业的固体物理课程教学提供参考，提高该课程的教学效率和教学质量。
system: [SYSTEM]

user: 2. 晶体结构教学的语言通俗化 自然界中以固态存在的物质分为两大类：晶体和非晶体。晶体由微观粒子原子、分子或离子在三维空间结合而成，三维、周期性及规则排列是固体微观结构的基本结构特征。晶体共性和密堆积是了解晶体结构和性质的基础，点阵、原胞、晶胞、晶列及晶面是理解晶体结构的支柱，对称性是掌握晶体结构的核心 [ 3 ]。有关晶体结构内容的专业术语比较抽象，学生在听完专业的解释后对概念的了解不够清晰、透彻。那么，如何使学生更为明白、清晰的把握晶体结构的教学内容呢？通过多年来的教学经验总结，个人认为：从生活中能够接触到的事物、现象入手，通过通俗化的语言解说，更有利于学生真正理解领会这部分内容。在实际授课过程中，对于晶体自限性特性体现在外观上具有规则的几何外形问题，以生活中常见的食盐、雪花等为例，食盐小颗粒就是单晶，外观是一种立方型的。自然界的雪花形状有千千万万种，人们很难找到两片形状完全相同的雪花，尽管这些雪花单晶形状各不相同，但他们从外观上观察都是规则的六角形。把抽象的晶体结构的自限性概念与实际生活实践联系起来，使学生感到学习并不是枯燥乏味的而是有实际应用价值的。 晶体的对称性是几何对称的继承和发展，既有宏观晶体之间的对称性也有微观晶格之间的对称性。针对晶体外形和内部结构均具有对称性问题，借鉴晶体的英文“crystal”，其来源自希腊语，转义为晶体，晶体外形的对称性给人们带来一种和谐的美感，与其原意“美丽清澈的冰”之意不谋而合。钻石和水晶作为一种晶体，正是其对称性带来的晶莹、透明、无暇的外观而引起人们的喜爱和追捧。生活中的对称也应用极为广泛，有名的古典建筑如天安门、故宫等就是古人利用宏伟的建筑诠释了对对称美的最好理解。对称之美不仅在外观，它还是表里如一的。把晶体比喻成一座宏伟的建筑，那么它不仅外观上呈现对称性，内部构造更是把对称之美发挥到了极致。通过这些生活中的对称性之美加上通俗化的语言，更直观、贴切的把晶体的对称性特性引入到学生的认知范围内，进一步提升了学生对晶体结构特性的认识。
system: [SYSTEM]

user: 3. 晶格振动教学的语言通俗化 我们常说“静止是相对的，运动是绝对的”，那么，晶体内的微观粒子又做什么运动呢？晶格振动就是解决晶体内微观粒子运动的问题，归属于力学的机械振动范畴，是晶体内微观粒子在格点附近的一种热振动，主要用简正振动和振动模来描述其相关运动。晶格的振动引起的格波能量子称为声子，其不仅对晶体宏观热学性质如比热、热导起决定性作用，更对晶体的光学、电学等性质有重要的影响 [ 4 ]。这部分内容是固体物理教学的重点和难点，对学生来说晦涩难懂，声子更是一个全新的物理概念。多年的教学发现如果学生不能正确的理解晶格的振动和声子的概念，在后续章节的学习中将更迷茫，进而逐渐失去学习的兴趣。针对光电信息专业的学生，在实际教学过程中，利用光电学生所熟悉的光波与格波进行对比，说明晶格的振动也可以产生波动，格波也是一种波，可以用波动理论来解释格波 [ 5 ]。再运用生活中常见的动态感十足的现象“风打麦浪”来对比格波的运动，每一个格点就像麦粒，每个格点的运动就像麦粒的运动，麦粒移动的速度对应格波的相速度，格波的运动就像麦浪一样，麦浪的移动速度恰似格波的群速度，一下子就让学生理解了格波这一重要概念。 讲解声子的概念时，可以用光量子—光子作为引入，进一步解释声子和光子一样，仅仅是能量子，不参与构成自然界的物质，不是实物粒子。针对学生的专业特点，利用学生所熟悉的基础物理知识和生活常识，借助通俗化语言，通过大胆的联想和对比启发学生的思考，激发学生的兴趣，强化学生对抽象物理概念的理解。再比如讲解声子的热导率时，分析对比金属晶体和非金属晶体的热导率，再比对生活中常见的保温材料，引导启发学生利用材料热导率在实际生活中的应用，进一步激发学生对学习的乐趣。
system: [SYSTEM]

user: 4. 电子能带论教学的语言通俗化 能带理论是以固体内原子核外的微观电子运动规律为研究对象的一种近似理论，用来解释导体、半导体和绝缘体的性质及其导电性，对促进现代微电子技术发展的作用不可估量。量子力学里的微扰论就好像能带理论这锅汤里的盐一样，扎实的微扰论理论知识是理解并掌握能带理论的基础，有了微扰论这把盐，能带理论的汤品尝起来才能更美味。对光电信息专业的学生而言，对先修的《量子力学》、《统计力学》等抽象难懂的课程要求较低，学习的内容较为浅显，作为《固体物理》课程的理论基础稍显薄弱。那么，针对这种情况又该如何处理呢？在具体的授课过程中，我们常常需要先帮学生回忆先修课程的相关理论，再来利用通俗化的语言通过生动形象的例子引入能带论的相关概念。比如在介绍带隙的概念时，利用通俗化的语言把“禁带”形象的比喻成能量这条路面的“沟壑”，“沟壑”的宽度等同于禁带的宽度“带隙”，行走的“人”就相当于跃迁的“电子”。没有沟壑或沟壑极窄时人可以自由通过类似于“电子”在导体导带与价带间的跃迁；沟壑极宽时人根本无法越过类似于绝缘体空带与价带间的电子无法跃迁的带隙；人在积蓄足够的能量后可以越过的沟壑类似于半导体中空带与价带间的电子满足一定条件时可以跃迁通过的带隙。通过形象描述上述关系，利用通俗化语言把抽象的能带论概念形象化，促进学生对能带论这一重点难点知识点的理解。 又比如在讲解半导体导电机制用到的电子和空穴理论时，在实际授课过程中，我们常常把电子通俗的比喻成食堂里就餐的学生，那么座位就相当于空穴。坐满学生的食堂相当于满带，学生无法移动对应于电子的无法运动，所以，满带电子不导电。当靠近门口的学生吃饱饭走出食堂类似于满带中电子积蓄了足够能量跃迁到空带，电子的跃迁可以导电，对半导体导电做贡献，形成电子导电型半导体即常讲的N型半导体。有学生离开，食堂有了空位，形成空穴，那么，后面就餐的学生就可以向门口移动，这好比能带中电子的运动，也可以认为是空穴的移动，移动的空穴对导电做贡献，形成了空穴导电型半导体即P型半导体。这种通过通俗化语言加上大胆而形象的比喻加深了学生对抽象物理概念的印象，促进了学生对抽象物理概念的理解，让学生在形象、轻松的氛围中学习，提高了学生的学习兴趣和学习积极性。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结束语 文章通过具体的案例分析，探讨了在固体物理教学过程中将抽象概念利用通俗化、形象化语言教学的思路和方法。多年的教学实践表明：这样的做法能够克服非物理专业学生学习固体物理的困难，激发学生学习固体物理的主动性与积极性。教师在固体物理课堂教学过程中语言的通俗化、形象化是相辅相成的。通俗化可以使抽象的物理知识变得为学生所易于接受，形象化可以使晦涩难懂的知识点变得生动直观，语言通俗化、形象化的有机结合可以有效提升教师对课堂语言的驾驭能力，激发学生的学习兴趣，提高学生的物理思维能力，进而提高教学质量。另外，提高固体物理课程教学质量是一个长时间的复杂工程，需要授课教师不断提高自身修养，吃透教材，密切联系学生所学专业的特点，充分掌握和理解教学内容以及学生的知识基础，在教学实践过程中不断探索和改进。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 本文研究了计算机视觉辅助开展乒乓球训练中的乒乓球击球动作识别问题。基于骨骼关键点方式的动作识别算法，只对人体骨骼点的时空信息进行学习，可以去除环境、光线等干扰因素。通过摄像机采集了正手击球、反手击球、正手拉球、反手拉球和非击球动作5类动作在内的体育运动视频，使用OpenPose提取18个人体骨骼关键点，构建了乒乓球击球骨骼点数据集。根据乒乓球击球核心力量区域对ST-GCN网络的卷积核进行调整，最终训练模型的击球动作精准度可以达到98%；并在文章创建数据集之外的乒乓球击球动作视频上进行了泛化测试，对比ST-GCN网络的泛化效果，结果文章调整后的时空图卷积网络方法效果更好，具有较高的实用价值。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 随着体育科技的发展，计算机技术已成为辅助开展体育训练、提升竞技水平的重要手段。通过计算机视觉对体育运动者的动作行为进行识别，从而辅助运动者提升个人技战术能力，对体育科技的发展有着很重要的影响。乒乓球被称为我们国家的“国球”，同时乒乓球运动也是一项老少皆宜的动作，但是对于大多数乒乓球业余爱好来说，由于没有受过专业培训，个人技战术水平如何提升是一项较为困难的事情。通过乒乓球发球机结合计算机手段是辅助训练者提升个人技战术水平的一项重要选择。 动作行为跟踪识别在计算视觉领域是近来的研究热点，其目标是通过视频或者摄像头识别人体行为、人与环境交互、人与人交互等活动，一般分为基于骨骼关键点和时空特征分析两个主要部分，基于骨骼关键点主要算法是图卷积网络(GCN) [ 1 ]，时空图卷积网络(ST-GCN)是通过图卷积研究动作识别的开山之作 [ 2 ]，通过骨骼提取算法提取人体骨骼关键点信息，时空图卷积对骨骼关键点的时空特征信息进行学习以完成行为识别的目的。基于时空特征分析的主要算法有三种：双流法(Two-Stream) [ 3 ]，使用两种分类器同时训练并融合的方式达到识别人体行为的目的，一种是RGB图像的分类器，另一种是光流图像分类器；3D卷积神经网络(3D CNN) [ 4 ] 方式直接使用3D卷积核学习视频帧序列的时空特征；卷积神经网络与长短时记忆网络结合(CNN + LSTM) [ 5 ] 方式，使用卷积神经网络学习视频帧序列的空间特征，用长短时记忆网络学习视频序列的时间特征。对于时空特征分析的动作识别算法，其数据集中为正常视频数据集，视频图像中干扰识别的环境因素较多，利于用在人与环境交互的场景。而基于骨骼关键点的动作识别算法是对人体骨骼点的时空信息进行分析，不受环境的干扰，利于在个人动作行为识别场合使用。
system: [SYSTEM]

user: 2. 算法流程设计 文章构建数据集并训练乒乓球击球模型，以辅助乒乓球爱好者自己通过乒乓球发球机、乒乓球动作训练器等硬件设备训练时矫正发力动作。通过与具备专业乒乓球技能的老师和学生合作，采用60 fps相机采集其击球动作，利用OpenPose提取人体骨骼关键点，最后根据乒乓球击球动作对ST-GCN网络的卷积核更改并对数据集进行训练，得到的训练模型可以完成对乒乓球击球动作的识别，并且泛化性能和鲁棒性较强。乒乓球击球动作识别流程图如图1所示。 图1. 乒乓球击球动作识别流程图
system: [SYSTEM]

user: 3. 数据集采集 3.1. 数据集采集硬件设备与乒乓球运动员选择 乒乓球辅助训练的硬件设备为乒乓球发球机，能发出上旋、下旋转和侧旋球，同时具备调节发球速度、角度、频率等功能，因此可满足基本技术动作训练。 视频采集设备为摄像机，为保证击球动作速度较快时图片不会出现运动模糊现象，摄像机参数调整为：分辨率720像素、帧率60 fps。 目前，乒乓球击球动作没有一个准确的动作集标准，然而项目组邀请的专业教练员和运动员的测试结果表明，他们的击球时肢体动作大致一致，因此选择与专业乒乓球运动员和教练进行合作，以他们的击球动作作为标准数据集，辅助乒乓球击球爱好者通过硬件设备训练时矫正自身动作。 3.2. 数据集采集 香港中文大学研究者于2020年构建了一个大规模体操运动人体动作数据集：FineGym [ 6 ]，数据集通过层级化标注对动作的细粒度进行了区分，最细划分到一个具体的体操动作，例如平衡木体操下马动作中的团身前空翻动作。文章根据此数据所划分的细粒度动作，构建了乒乓球击球动作数据集。 乒乓球击球动握拍方式大致可以分为横拍和直拍两种，通过分析视频中的连续帧发现，在图2中所示，直拍中有些击球动作轨迹相似，例如正手击球和正手拉球在即将击球的瞬间的连续2~3帧动作相似，反手击球和反手拉球在准备接球和击球的瞬间都有1~3帧的动作相似，这也是击球动作中区分的难点。因此，在采集数据和做动作区分时，选择了对正手击球、正手拉球、反手击球、反手拉球的动作进行采集。采集的数据集中，击球动作之外的动作将其称为其他动作，对4类击球动作和1类其他动作进行识别，以便于模型更好区分击球动作。 图2. 击球动作中的相似动作：(a1)和(b1)为正手击球和正手拉球过程中相似动作的某一帧；(a2)和(b2)为正手击球和正手拉球过程中动作区别的某一帧；(c1)和(d1)为反手击球和反手拉球过程中的相似动作的某一帧
system: [SYSTEM]

user: 4. 数据集处理 4.1. 手工处理数据 对乒乓球击球视频的每一帧进行提取，经过研究对比发现，每种动作在32帧内完成击球，将包含一个击球动作的连续帧进行提取，形成一个击球动作的时空特征数据，而其非击球动作一般在48个连续帧之内，提取非击球动作的连续帧，形成一个非击球动作的时空特征数据。经过手工提取数据后的数据集包括了824个动作片段，共4类击球动作，1类非击球动作。表1显示了动作类别和动作数量。 Table 1 System resulting data of standard experimen 击球动作 动作样本数量 正手击球 179 正手拉球 122 反手击球 206 反手拉球 158 其他动作 159 表1. 数据集动作类别和动作数量 4.2. OpenPose提取骨骼关键点 OpenPose [ 7 ] 是美国卡耐基梅隆大学的研究者在人体姿态识别项目中提出的一个模型 [ 8 ]，此模型可以实时跟踪识别15、18或者25个身体关键点，单只手上的21个手部关键点，70个面部关键点 [ 7 ]。此模型是通过自底向上的方法实时检测出图像中多人的人体、面部和手部的关键点，是基于深度学习的实时多人姿态估计应用的开山之作 [ 8 ]。乒乓球横拍击球是腰部和手臂动作的配合，使用OpenPose提取人体中的18个关键点，所提取获取的是每个骨骼关键点的索引(index)、像素坐标(x，y)和置信度，如图3所示。 通过研究将手工区分数据集中16个连续视频帧视为一个击球动作，对于大于16帧的动作片段，根据式1进行跳帧提取，首先保存连续动作的第一帧，设置所选取的动作帧 初始值为1， C f r a m 为手工处理后一个动作连续帧的总数量，m为 C f r a m 除以16并向下取整后的正整数，随后15帧从 开始每隔m帧取一帧。 { f = 1 m = ⌊ C f r a m 16 ⌋ f + = m (1) 通过OpenPose提取出每16连续帧中人体骨骼关键点，由于数据集中没有其他人员的干扰，于是只设置提取一个人的骨骼关键点即可，最终用一个json文件存放一个动作的连续骨骼点，文件存储格式如表2。键date和其值存储骨骼点的数据。键frame_index和其值确定哪一帧的数据。键skeleton和其值存储一帧骨骼点的坐标和精准度。键pose对应的值是36个归一化到1.0以内的像素坐标值，存储形式每两个数值为一个骨骼点的在图像坐标轴上的坐标，共18个骨骼点。键score和其值存储骨骼点的精准度。键label和其值存储动作的名称。键label_index和其值存储动作的标签。 Table 2 Storage of continuous bone key point using json forma {“data”:[{ “frame_index”: 0 “ skeleton” :[{ “pose”: [ 0.0 - 1.0 之间的骨骼点(x，y)像素坐标值，共36个值]， “score”:[0.0 - 1.0 之间的骨骼点的置信度] }] }， { 后15帧格式同frame_index 0 } ]， “label“: “Backhand“， “label_index“: 0} 表2. 连续骨骼关键点存储json格式 图3. OpenPose提取的人体18个骨骼点
system: [SYSTEM]

user: 5. 基于图卷积的动作识别算法 5.1. ST-GCN网络 图卷积网络与图像的卷积网络不同，最大的区别在于图这种非欧式空间中邻居节点数目并不确定，不像图像那种邻居节点数目固定的空间结构，这也就导致了图卷积网络和图像卷积网络的不同。图卷积的卷积核可由拉普拉斯矩阵变换表示 [ 9 ]，矩阵聚合方式有多种如归一化、随机游走归一化、对称归一化等 [ 10 ]。在ST-GCN网络的实际代码中卷积核使用的是归一化拉普拉斯算子，公式如式(2)，其中D和A分别为拉普拉斯矩阵的度矩阵和邻接矩阵 [ 11 ]。 x = D − 1 A X (2) 5.2. 骨骼点连通方式 在乒乓球击球过程中，击球的核心力量区位置是肩关节以下、髋关节以上的区域，击球核心肌肉群处于人体上半身身体躯干周围，核心力量区域内的核心肌肉群对乒乓球运动员击球身体姿势有着稳定和支撑的作用 [ 12 ]。 图4. 骨骼点连接：(a)为ST-GCN项目中使用的连通方式；(b)是文章根据乒乓球击球核心力量区域改进的骨骼点连通方式 乒乓球的核心力量区域决定着在提取数据连接骨骼点时要考虑到肩关节和髋关节的连通，考虑整个击球过程是由核心力量在支撑运动员的击球动作，因此基于OpenPose提取的骨骼点中两个肩部骨骼点和两个臀部的骨骼点要完全连通，如图4所示，(a)为ST-GCN原有的骨骼连通方式，根据乒乓球击球核心力量区域的要求，其连通方式并不适合对乒乓球击球动作进行分类识别。 骨骼点连通方式改变后，在空间和时间上都可以更有效的提取到乒乓球击球核心力量区的特征。根据图4(a)的骨骼连接方式，骨骼点8学习到与骨骼点11的空间特征关系需要多次卷才能提取，其中学习到的特征可能会有其它骨骼点特征的干扰，经过图4(b)连接后，骨骼点8与骨骼点11的特征上有直接的联系，提取到的特征更符合乒乓球击球核心力量区域的动作表现。
system: [SYSTEM]

user: 6. 实验结果与分析 文章中基于自建数据集训练乒乓球击球动作识别模型实验硬件环境为：处理器Intel(R) Core(TM) i7-7800X CPU@3.50GHz 3.50 GHz和NVIDIA GeForce RTX 2080Ti GPU；软件环境为：python 3.6语言，Windows10系统，Pycharm编译器。 6.1. 模型训练实验结果分析 训练模型的训练集和验证集均来自于自建乒乓球击球骨骼数据集，对每个击球动作划分出80%为训练集和20%为验证集，则最后总数据集训练集和验证集的划分也分别为数据集的80%和20%。分别测试了文章改进的ST-GCN和原网络在文章自建的骨骼数据集上的表现，以及在开源数据集kinetics-400骨骼数据集上的表现。通过实验，网络模型性能对比结果如表3所示。 Table 3 Comparison of performance among network model Kinetics-400 Top1 Kinetics-400 Top5 文章数据集Top1 ST-GCN 30.70% 52.80% 90.18% 文章改进模型 31.78% 54.73% 98.16% 表3. 网络模型性能对比 文章自建乒乓球击球动作骨骼数据集研究的是较为细粒度的人体动作，输入时空图卷积的数据时间序列长度为16，时间序列上干扰因素较少，精准度较高；Kinetics-400骨骼数据集是属于行为识别的范畴，输入网络的数据时间序列长度为150，时间序列上的干扰因素较多。通过模型训练结果对比，乒乓球击球核心力量区域的骨骼点连通后能提高动作的识别精度。同时在Kinetics-400骨骼数据集上训练精度有所提升，可以表明乒乓球击球核心力量区域对其他人体行为也存在影响。 6.2. 模型泛化效果测试 文章对模型的识别效果和泛化效果进行测试，发现乒乓球的击球核心力量区域骨骼的连通性对动作识别的效果有很大的影响。例如图5(a)中ST-GCN原网络实际结果应是其他动作这一类，结果识别成了正手击球，而文章改进的模型识别结果符合实际，如图5(b)所示，图片为连续动作16帧中截随机提取两帧动作。 图5. ST-GCN网络与文章改进后网络泛化效果对比
system: [SYSTEM]

user: 7. 结语 文章自建乒乓球击球动作骨骼数据集，通过研究得知乒乓球击球动作的核心力量区是肩关节以下、髋关节以上，从而在数据预处理部分对乒乓球击球核心区域骨骼关键点的连接进行调整，骨骼关键点连通调整也就改变了图卷积的卷积核，致使原ST-GCN卷积核的卷积视野扩大，能更好地学习到乒乓球核心力量区域骨骼点关系的特征。最终，改进卷积核视野的时空图卷积网络在Kinetics-400骨骼动作数据集上训练后，Top1精度和Top5精度分别提升了1.07%和1.93%，在自建的乒乓球击球骨骼数据中精准度为98.16%，比原时空图卷积效果提升了约8%的精准度。通过对模型实际应用效果进行测试，调整后骨骼连接的模型识别乒乓球动作更符合自建数据集的动作要求。下一步将在此数据上扩增其他乒乓球击球动作，进一步提高乒乓球击球动作识别模型的实际应用可能性。
system: [SYSTEM]

user: 摘要 随着机器人领域研究的深入，设计一款能够自主移动的家庭服务机器人具有重要的现实意义。本文基于自主导航和避障功能的实现，设计了一款基于ROS平台的Turtlebot机器人。为了实现自主导航和避障功能，采用Dijkstra算法进行全局路径规划，采用动态窗口法进行局部路径规划。通过搭载深度相机Astra和激光雷达EAI F4两款传感器，进行SLAM和自主导航功能效果的比较。实验过程中使用Gmapping算法来实现SLAM建图。此外，通过编写脚本，原本需要人工控制的SLAM建图过程也被改进成了无需人工控制的自主SLAM。实验过程也完成了这款机器人自主导航和避障的功能。
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 近年来，随着科技的进步，智能化、小型化已成为机器人发展的方向和目标之一。机器人不再是工厂所独有的设备，他们逐渐步入了普通人的生活。与此同时，自主移动机器人的工作环境也变得越来越复杂和多样，例如分发快递、灾难救援以及家庭服务等。这些环境中都存在着多样化的障碍物，这就要求自主移动机器人对环境建模描述的精确性和一致性要更高 [ 1 ]。为实现这一目标，自主机器人需要具备以下两个能力 [ 2 ]：第一是SLAM (simultaneous localization and mapping)，也就是在未知环境中的实时定位和地图构建；第二便是路径规划的能力。 SLAM指自主机器人在未知的环境中自主完成地图构建，并根据该地图进行自身定位的能力 [ 1 ]。其主要思想是将机器人单独放置在一个未知环境内，从某一起始点开始移动，通过机器人自身搭载的传感器和里程计等设备，让它在移动过程当中建立周围环境的地图，实现机器人定位 [ 3 ]。 上世纪八十年代末，Cheeseman和Crowle等人运用概率学原理解决了SLAM研究中有关设备精度和算法效率的相关问题。由此发展出了SLAM的第一个经典的分类，基于卡尔曼滤波器的KF-SLAM，以及后续衍生出的EKF-SLAM (扩展卡尔曼滤波)和UKF-SLAM (无迹卡尔曼滤波)等各种算法 [ 1 ]。进入21世纪后，SLAM的研究也诞生了新的分支——基于机器视觉的视觉SLAM，即VSLAM。VSLAM通常以相机作为传感器，主要有单目SLAM、双目SLAM、以及RGB-D SLAM三种类型 [ 4 ]。 目前常见的SLAM算法主要有以下几种：Gmapping，Hector SLAM，Cartographer，RGBD SLAM和ORB SLAM。Gmapping由于计算能力的限制，主要用来进行室内小场景的建图。Hector SLAM可以在崎岖的环境中建图，也可以用于手持设备或无人机。Cartographer由谷歌发布，主要用于基于激光雷达的二维或三维建图，RGBD SLAM专门用来3D建图，ORB SLAM适用于获取一组连续的图像，通常用在汽车上。 自主路径规划旨在没有人为因素干扰的情况下，为机器人提供一条从起点到目标位置的最佳无碰撞路径。路径规划主要分为全局路径规划和局部路径规划 [ 1 ]。全局路径规划是通过先前由机器人储备的环境信息规划出一条从起点到终点的最佳无碰撞路径，它的主要方法有Dijkstra算法和A*算法 [ 3 ]。局部路径规划则是机器人通过传感器获取当前时刻的环境信息，来达到躲避动态的障碍物的目的，其主要方法有动态窗口法(DWA)、矢量场直方图算法(VFH)和人工势场法 [ 3 ]。现今还有Koeing等人提出的增量式的D*Lite算法，以及杜克大学的Ferrari、北卡州立大学的Deshpande等人基于无线传感器的路径规划研究，都取得了重要的进展 [ 5 ]。 总之，机器人是当今最热门的研究领域之一，而服务型机器人更是热门中的热门。因此，设计一款家庭服务机器人具有十分重要的意义和价值。而要想实现这个目标，最关键的两个问题就是SLAM和路径规划。本文因此基于已有的研究，提出一种基于ROS平台的Turtlebot机器人自主导航和避障算法，并在实验室予以实现。
system: [SYSTEM]

user: 2. SLAM与自主导航的设计 2.1. 设计思路 基于家庭服务的自主移动机器人的设计目的，本文首先通过搭载深度相机Astra和激光雷达EAI F4两款传感器，进行SLAM和自主导航的效果的比较，从而得出两种方法各自的优缺点。在SLAM建图方面，本文重点关注两款传感器的建图速度、准确性和建图的成功率，而SLAM建图采用Gmapping算法。在自主导航方面，重点关注机器人的路径规划能力以及避障能力，分别用Dijkstra算法和动态窗口法算法(Dynamic Window Approaches， DWA)实现全局和局部路径规划。其中避障能力又分为静态避障能力和动态避障能力，并通过实验进行测试，同时还考虑机器人的安全性。毕竟这是一款家用服务机器人，需要考虑到家庭环境的复杂程度和多样化，以及行动迟缓的老人和精力旺盛的小孩。遇到突发情况时，机器人应当停止运动，观察当前的环境信息，以免造成伤害。除此之外，通过编写脚本，设置室内环境的关键点，使原本需要人工控制的SLAM过程也将被改进成无需人工控制的自主SLAM。 2.2. 用于SLAM建图的Gmapping算法 本文选取Gmapping算法来实现SLAM建图。Gmapping算法基于Rao-Blackwellized粒子滤波算法，将定位和建图过程分离，先进行定位，然后再进行建图。Gmapping算法对激光雷达的频率要求比较低。ROS中的Gmapping功能包订阅了机器人的深度信息、IMU信息和里程计信息，在完成了必要的参数配置后，即可创建并输出基于概率的二维栅格地图，具体有以下四个步骤 [ 6 ]。 1) 采样：当前时刻 的粒子集合 { x t ( i ) } 是从上一时刻 t − 1 粒子集合 { x t − 1 ( i ) } 中采样得到的。 2) 计算粒子权重：每个粒子的权重为 { w t ( i ) } ： w t ( i ) = p ( x 1 : t ( i ) | z 1 : t ， u 1 : t − 1 ) π ( x 1 : t ( i ) | z 1 : t ， u 1 : t − 1 )       ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ) 。 3) 重采样：重采样是在粒子滤波时，对于粒子的退化现象提出的解决办法。当有效粒子的数量低于设定的阈值时，便进行重采样操作。经过重采样操作之后，所有的粒子拥有一样的权重。 4) 更新地图：根据机器人的轨迹和传感器的观测数据，计算地图概率更新地图。 2.3. 自主导航功能 自主导航的关键是机器人的路径规划和定位。前者负责机器人运动线路的设计，后者用来帮助机器人确定自身的位置，二者相结合，就可以实现完整的自主导航功能。路径规划又分为全局路径规划和局部路径规划。前者利用SLAM建图得到的全局地图的信息，后者则依赖于机器人上搭载的传感器提供的实时信息，以便对环境中事物的变动做出相应的调整。 1) 本文中全局路径规划采用一种典型的广度优先搜索算法——Dijkstra算法 [ 7 ]。已知一个带权重的有向图G，V是G中所有顶点的集合，S是顶点之一。E是顶点之间带权边的集合，(u，v)表示从顶点u到顶点v的路径，则该算法的主要步骤如下： ① 初始状态，集合S仅包含源点v，集合U包含除了v以外的其他所有顶点。如果v与集合U中的顶点u有边，则v到u的距离是边(v，u)的权值；如果没有边则边(u，v)的权值为∞。 ② 从集合U中选取一个距离v最小的顶点k，把k加入到集合S中。 ③ 以k为中间点，修改U中每个顶点的距离。如果从v到k再到u的距离小于从v到u的距离，则修改顶点u的距离。那么，修改后的距离就变为k的距离加上边(k，u)的权值。 ④ 重复步骤②和③，直到S中包含所有的顶点。 2) 局部路径规划则采用了动态窗口法算法DWA (Dynamic Window Approaches)。其核心思想是创建一个由直线速度v和旋转速度ω组成的速度对(v，ω)的速度矢量空间，将路径规划问题转化成速度矢量空间上的约束优化问题。对于地面机器人，速度矢量空间V r 由速度矢量集合V s 、可允许速度矢量V a 和速度动态窗口V d 的交集构成 [ 8 ]： V r = V s ∩ V a ∩ ​ V d 。其中可允许速度矢量V a 表示在当前位置下机器人的加速度不会导致碰撞 [ 8 ]： V a = { ( v ， ω ) | v ≤ 2 d i s tan t ( v ， ω ) ⋅ a v ∧ ω ≤ 2 d i s tan t ( v ， ω ) ⋅ a ω } 式中 d i s tan t ( v ， ω ) 表示机器人障碍物的最小距离，a v 和a ω 分别是机器人的平移加速度和旋转加速度。 从速度矢量空间V r 选择机器人在k + 1时刻的最优运动速度矢量，需要依靠目标函数 [ 8 ]： G ( v ， ω ) = σ ( α ⋅ h e a d i n g ( v ， ω ) + β ⋅ d i s t ( v ， ω ) + γ ⋅ v e l o c i t y ( v ， ω ) ) 其中 h e a d i n g ( v ， ω ) 是方位角评价函数，表示当前速度下，机器人运动方向和目标方向的一致程度。 d i s t ( v ， ω ) 用来评价机器人当前的运动轨迹和障碍物的最近距离。 v e l o c i t y ( v ， ω ) 是速度评价函数，表示当前时刻机器人的速度大小。 α 、 β 、 γ 为三个评价函数的权重比，可根据场合的不同调整他们的大小，以此来调整机器人的动作。 3) 定位。机器人的定位则是机器人通过传感器获取当前自身周围的环境信息，从而推算出自己目前所处的位置。ROS中的amcl功能包为使用者提供了一种基于概率统计的自适应的蒙特卡洛定位方法，使机器人可以随时随地地计算出自己在地图中所处的位置。自适应蒙特卡洛定位是在对粒子进行重采样的过程中引入自适应机制，即设定重采样粒子数量的阈值，并判断当粒子数小于阈值时，执行重采样操作，否则，跳过重采样过程，直接输出定位结果，再循环执行预测过程与更新过程。