DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 氮气钻井可行性评价 为保证氮气钻井顺利施工，在分析该气藏岩性特点、物性特征、地层压力、地层流体及井壁稳定性的基础上，进行了氮气钻井可行性评价。 2.1. 岩性特点分析 德惠断陷暗色泥岩发育，具备良好的生烃能力，从上至下依次为嫩江组(底深100 m)、姚家组(底深240 m)、青山口组(底深663 m)、泉头组(底深1324 m)、登娄库组(底深1507 m)、营城组(底深3000 m)。该区块主要目的层为泉一段、登娄库组和营城组。泉一段、登娄库组沉积以河流相沉积为主，发育边滩、辫状河道等砂体，单层厚度5~10 m。泉一段岩性主要以暗紫色泥岩与灰、灰绿色粉砂岩组呈不等厚互层，局部夹薄层灰白色细砂岩、含钙砂岩。登娄库组岩性为紫红、深紫、紫灰、灰、绿色泥岩与紫灰色泥质粉砂岩，灰色粉砂岩，浅灰、灰色细砂岩，灰色含砾粗砂岩及杂色砂砾岩组成不等厚互层，与下伏地层呈不整合接触，属于岩构造–岩性气藏。 营城组为湖相沉积，发育滨湖相砾岩体，岩性以灰色泥质粉砂岩、粉砂岩、杂色砂砾岩、绿色砂砾岩为主，间夹灰色、紫红色泥岩层以及灰、灰黑色粉砂质泥岩，间夹煤层，属于断层岩性气藏。 2.2. 物性特征分析 据邻井合5井岩心分析，泉一段、登娄库组孔隙度为8%~14.6%，一般为8%~11%；渗透率为0.01~16.1 mD，一般为0.5~4 mD，属中–低渗气藏，孔隙结构以粒间孔和溶蚀孔为主，黏土矿物体积分数低(10%左右)，储层敏感性较弱。 营城组孔隙度为6%~12.6% (一般为7%~10%)，渗透率为0.01~1.39 mD (一般为0.1~0.5 mD)，属低渗透气藏；孔隙结构以次生孔为主，微裂隙发育，黏土矿物体积分数平均为18.6%，储层敏感性为中等。 2.3. 地层压力分析 德惠区块的地层孔隙压力因数为0.8~1.0 (表1)，属欠压至正常压力系统，满足氮气钻井的压力要求。在进入气层前控制钻速、逐步揭开气层，同时选择相应的井控装备，井控风险可控。 2.4. 地层出油、水、气情况 通过德深2井、德深12井等邻井的施工情况分析，钻井过程中未见油显示，地层产水量小，地层水总矿化度平均为8153.5 mg/L，钾和钠离子平均质量浓度为2542 mg/L，镁、钙离子质量浓度较少(平均为18 mg/L和21 mg/L)，碳酸氢根离子质量浓度平均为3615 mg/L，水型以NaHCO 3 型为主。分析德深35井目的层出油出水可能性小，即使地层出水，可及时转换成雾化钻井，以满足携岩的要求。 通过德深2井、农101井等已钻井的天然气组分分析，该区块天然气气藏主要是以甲烷为主的烃类气体，天然气相对密度为0.6912~0.7215，平均为0.7025；烃类气体甲烷体积分数80.10%~82.56%，平均为81.33%，乙烷体积分数平均为7.60%，二氧化碳体积分数平均为1.25%，氮气体积分数平均为3.27%，不含硫化氢等有毒气体，为德深35井实施氮气钻井创造了良好的条件。邻井天然气组分如表2所示。 2.5. 井壁稳定性分析 氮气钻进井段以砂岩、火山碎屑岩、火山熔岩的地层为主，岩石压实性、胶结性均较好，强度高。已钻邻井德深11井、德深15井、德深16井等井径扩大率均较小，泥浆钻井期间未发生井壁失稳现象，表明该区块井壁相对稳定，满足实施气体钻井的条件。 2.6. 可行性评价 吉林油田德惠区块泉头组、登娄库组、营城组属于中–低渗气藏，储层敏感性为弱–中等，地层压力属欠压至正常压力系统，不产油，产水可能性小，不含硫化氢等有毒气体，且井壁相对稳定，因此可以在该区块开展氮气钻井技术。 Table 1 Measured formation pressure of adjacent well 井号 层位 产层中部深度/m 地层压力/MPa 地层压力因数/1 德深35 登娄库组 1461.5 13.6319 0.8673 合5 营城组 1671.27 14.526 0.88 表1. 邻井产层实测地层压力 Table 2 Natural gas composition analysis of adjacent well 井号 层位 顶深/m 底深/m 日产气/10 3 m 3 相对密度/1 天然气组分及体积分数/% CH 4 C 2 H 6 C 3 H 8 iC 4 H 10 nC 4 H 10 N 2 CO 2 H 2 S 合5 K 1 q 1 1327.6 1334.0 5.26 0.69 80.10 6.15 2.52 0.59 0.54 6.81 3.07 0 合5 K 1 d 1659.4 1671.0 5.98 0.69 82.56 8.06 3.71 0.95 0.90 2.68 0.31 0 合5 K 1 yc 1852.8 1941.2 0.87 0.72 80.70 8.69 5.05 1.47 1.26 1.20 0.30 0 合3 K 1 yc 1965.4 1978.0 0.86 0.71 81.28 7.49 4.34 1.22 1.02 2.39 1.31 0 表2. 邻井天然气组分分析表 注：K 1 q 1 为下白垩统泉头组一段；K 1 d为下白垩统登娄库组；K 1 yc为下白垩统营城组。
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user: 3. 氮气钻井施工方案设计 3.1. 井身结构设计 氮气钻井井身结构设计在遵循常规井身结构设计原则的基础上，还要综合考虑氮气钻井施工安全和钻井成本。在钻井安全方面，保证技术套管在全掏空条件下的抗挤强度达到安全要求，将技术套管下至目的层顶部，封隔上部水层、易垮塌煤层等复杂层段，实现储层专打。德深35井的井身结构数据如表3所示，三压力(坍塌压力、孔隙压力、破裂压力)剖面图和井身结构图分别如图1和图2所示。 3.2. 注气参数优化设计 氮气钻井注气参数优化设计首先必须满足岩屑正常上返出井筒，并避免高速岩屑对井口设备造成冲蚀。在氮气钻井时，井筒环空内为气体和岩屑，岩屑主要受气体上返时高速流动产生的推力而实现携岩。因此，在设计气体注入量时，应综合考虑井眼净化需要、钻具与井壁冲蚀、出水出油处理、井壁垮塌处理、保证气体纯度防爆炸等因素的影响。另外，在满足岩屑正常上返和井眼清洁的情况下，应根据地层及地面设备情况，合理控制排量、钻压、转速等施工参数，减少对钻井设备的冲蚀 [ 2 ] [ 3 ] 。 为了保证气体钻井施工的安全和高效，提高注气参数设计的科学性和便捷性，基于Visual Basic 6.0程序设计语言及Access 2003数据库环境开发了一套气体钻井注气参数优化设计软件。结合德深35井的地质条件和施工工况，对三开氮气钻井注气参数进行了设计，设计条件：① 环空介质为氮气；② 井口回压为0.1 MPa；③ 岩屑直径为2 mm；④ 井深为1302~3000 m；⑤ 井眼为215.9 mm；⑥ 机械钻速6~11 m/h。设计方案如表4所示。 3.3. 转化常规钻井液设计 如果氮气钻井无法继续实施，需替入钻井液。由于井壁岩石表面呈亲水性，气体钻井后如果直接替入常规水基钻井液极易造成井壁失稳、井漏及储层污染。因此，应先注入专用的前置液润湿反转剂，改变岩石润湿性，再注入转换钻井液。具体步骤如下： 1) 氮气钻井需转换为常规钻井时，首先采用最大气体排量清洗井眼2~3周，将钻头起到技术套管以 Table 3 Casing program data of Deshen3 开钻次序 钻头直径 × 井深/(mm × m) 套管直径 × 下深/(mm × m) 套管下入地层层位 环空水泥浆返深/m 备注 一开 444.5 × 252 339.7 × 250 青山口组 地面 二开 311.1 × 1302 244.5 × 1300 泉一段 地面 三开 215.9 × 3000 139.7 × 2997 火石岭组 0~1400 1600~2997 双级注固井 表3. 德深35井井身结构数据表 Table 4 Design of gas injection parameters for three open nitrogen gas drilling of Deshen3 井下情况 井深/m 钻井介质 设计机械钻速/(m∙h −1 ) 设计注气排量/(m 3 ∙min −1 ) 设计注液排量/(L∙s −1 ) 正常钻进 1302~3000 氮气 9~13 70~110 - 井下出水 < 3 m 3 /h 1302~3000 氮气 7~11 80~120 - 井下出水 ≥ 3 m 3 /h 1302~3000 雾化 6~9 100~140 0.8~1.4 表4. 德深35井三开氮气钻井注气参数设计表 图1. 德深35井地层压力剖面图 图2. 德深35井井身结构图 上，先注入白油，然后再注入转换钻井液；当钻井液返至井口后，分段下钻循环钻井液至井底正常后起钻。 2) 转化为常规钻井过程中，若压力上升快则关闭封井器，用压井液压井。 3) 完成钻井液置换后的入井钻井液性能要达到设计要求，应具有较强的抑制性、润滑性和造壁性，防止转换过程中发生井漏和井塌。若入井钻井液密度不能压稳地层，则用储备压井液进行压井。 3.4. 井控风险分析及应对措施 储层氮气钻井与常规欠平衡钻井相比，井控风险主要为：压力冲击、设备冲蚀和可燃气体泄漏燃爆。为了确保氮气钻井安全，在满足欠平衡钻井井控要求的前提下，应结合储层氮气钻井特点和地质情况，进行井控风险分析，制定相关应急方案和技术保障措施。 1) 设备冲蚀集中在地面设备拐弯变向处和节流变径处。技术措施：做好冲蚀监测和冲蚀预防。 2) 井口和排砂管线沿途可能出现可燃气体的泄漏。技术措施：做好旋转防喷器瞬时刺漏和返出通道振松或刺漏处可燃气体的防火防爆工作。 3) 成立现场施工领导小组，明确各组人员组成及职责，统一指挥，协调配合，执行有力，精心施工。 4) 制定应急措施：① 钻遇高压高产油气应急处理；② 地层出液应急处理；③ 井壁失稳应急处理；④ 排砂管线刺坏应急处理；⑤ 胶芯刺漏应急处理；⑥ 接单根困难应急处理；⑦ 起下钻遇阻卡应急处理；⑧ 内防喷失效应急处理。
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user: 4. 现场应用效果 2014年在吉林油田德惠区块的德深35井登娄库组储层应用氮气钻井技术，取得重大发现，中途测试获得日产7.6 × 10 4 m 3 的高产气流，为吉林油田德惠区块敏感性气藏高效勘探开发提供了有效的技术手段。 三开氮气钻井施工井段1308~1480 m，进尺172 m，平均机械钻速10.75 m/h。注氮气排量100 m 3 /min，氮气纯度95%；后期钻遇天然气层，为了预防井下燃爆，降低氮气排量至80 m 3 /min，氮气纯度提高到97%。科学合理的设计为氮气钻井安全实施提供了有效的技术保障。 后期由于层产气量较大，考虑到继续实施气体钻井存在较大风险，转换为常规钻井液钻井。完井经测试产气量为1.5 × 10 4 m 3 /d，但是常规钻井液钻井对气层污染严重，建议今后在敏感性气藏采用氮气钻井的方式打开储层并裸眼完井，最大程度地发现并保护油气藏 [ 4 ] 。
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user: 5. 结论与认识 1) 氮气钻井有利于及时发现、保护油气藏、提高钻井速度，为快速勘探、评价投产创造了有利条件。 2) 德深35井氮气钻井现场试验成功，为吉林油田低压敏感气藏规模高效勘探、评价探索了新途径。 3) 地质与工程有机结合，加强氮气钻井理论研究，制定科学合理的钻井方案及各种工况下的应急措施，为现场安全顺利施工提供了强有力的技术保障。 4) 建议氮气钻井采用全过程欠平衡、裸眼完井方式，最大程度保护油气藏。
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user: 摘 要 Beggs-Brill模型是具有代表性的压力梯度计算模型，但存在预测的多相管流压力梯度偏差过大的问题。通过对比Beggs-Brill模型的预测误差与试验设置的参数，认为Beggs-Brill模型预测误差与气液比参数关系密切，建立了Beggs-Brill模型预测误差关于气液比的二次回归模型，并结合该回归模型与Beggs-Brill模型，建立了一种新的压力梯度预测方法，即BBM模型。对90组试验数据的处理结果表明，BBM模型的预测平均相对误差为6.07%，而Beggs-Brill模型的预测平均相对误差为21.56%。以试验中含水率30%、90%的情况为已知数据，采用BBM模型预测含水率60%时的压力梯度，与试验测试压力梯度比较的平均相对误差为15.86%，比Beggs-Brill模型提高了3.7%。BBM模型提高了多相管流压力梯度预测的精度，有助于提高油气井设计和分析的可靠性。 关键词 :多相流，压力梯度，预测，Beggs-Brill模型
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user: 1. 引言 多相管流压力梯度预测是油气井设计和分析的重要理论基础，前人做了大量工作 [ 1 ] - [ 5 ] 。其中，BB模型(Beggs-Brill压力梯度预测模型) [ 6 ] 能够适用于各种倾斜程度的井筒，得到了广泛应用，是一种具有代表性的压力梯度计算模型。但基于笔者试验测试数据的处理结果表明，BB模型计算的压力梯度与测试压力梯度的平均相对误差21.56%，有必要进一步研究BB模型，建立改进的计算模型。 首先用BB模型计算试验条件下的压力梯度(BB梯度)，利用BB梯度减去测试压力梯度，得到BB预测误差。然后分析BB预测误差和试验条件之间的关系，建立了以气液比为自变量的BB预测误差的二次回归模型(PEM模型)。最后结合PEM和BB模型，得到了一种新的压力梯度预测模型(BBM模型)。计算结果表明，BBM模型更加符合实测压力梯度。
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user: 2. BB模型预测效果 试验测试的数据如下：垂直管液流量10~50 m 3 /d，气液比50~300 m 3 /m 3 ，测试温度14℃~17℃，介质是空气、5 # 白油、自来水，压力梯度5.16~28.77 hPa/m，试验数90组(管径75 mm，含水率30%、60%、90%)。粗糙度取0.0002 mm。以含水率30%为例，对比BB模型计算的压降如图1所示。BB模型计算压降值大部分较测试压降值偏大，平均绝对误差为2.69 kPa，平均相对误差为22.1%。 为了改进压力梯度预测模型，继续分析BB模型预测误差的规律性，将预测误差分别与气流量、液流量、测试压力梯度、BB模型计算压力梯度对比，如图2所示。序号1~5对应设计液流量10 m 3 /d，序号6~10对应设计液流量15 m 3 /d，序号11~15对应设计液流量20 m 3 /d，序号16~20对应设计液流量30 m 3 /d，序号21~25对应设计液流量40 m 3 /d，序号26~30对应设计液流量50 m 3 /d。序号1、6、11、16、21、26对应气液比为50 m 3 /m 3 ，序号2、7、12、17、22、27对应气液比为100 m 3 /m 3 ，序号3、9、13、18、23、28对应气液比为150 m 3 /m 3 ，序号4、9、14、19、24、29对应气液比为200 m 3 /m 3 ，序号5、10、15、20、25、30对应气液比为300 m 3 /m 3 。为了方便对比变量的变化规律，对液流量、气流量分别做了转化，转化关系为液流量乘以10，气流量乘以0.01。 从图2可以看出，当设计液流量相同时，对于不同含水率，预测误差关于气液比的变化规律具有一定的相似性；当含水率固定时，不同的液流量对应的预测误差曲线几何形状差别较大，但基本都具备二次曲线的特征。因此，可以使用二次曲线形式来对预测误差建模。
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user: 3. BBM模型 根据前述分析，采用二次函数形式拟合预测误差，所得模型即PEM模型如下： (1) 式中：x i 为气液比，m 3 /m 3 ；y i 为预测误差，hPa/m； ；a、b、c为待定拟合系数。 BBM模型预测压力梯度为： (2) 式中：V BBM 为BBM模型计算的压力梯度值，hPa/m；V BB 为BB模型计算的压力梯度值，hPa/m；V PEM 为根据预测误差拟合模型计算的压力梯度值，hPa/m。 图1. BB模型计算压降值与测试压降值的对比 图2. BB模型预测误差的规律性 BBM预测压力梯度与试验压力梯度的相对误差E定义为： (3) 式中：V E 为试验记录的压力梯度，hPa/m。 首先给定含水率和液流量(取决于试验方案)，将给定含水率和液流量对应的气液比、预测偏差值构成二元数组，即(x i ， y i )；然后使用最小二乘法，确定出公式(1)中待定系数的值。不同的含水率、液流量组合下的BBM预测偏差曲线的几何形态是不同的，因此公式(1)中的待定系数也不会相同，必须依据试验测试压力梯度数据分别进行拟合来确定系数a、b、c。 BBM模型中，BB模型是完整引用的，对于不同的倾斜角度、含水率、液流量、气液比都是可以使用的。假设已经根据试验数据，确定了试验条件下的PEM模型，但还需要确定其他含水率、液流量、气液比情形下的偏差修正值。笔者采用线性插值方法解决这一问题，并将插值方法得到的压力梯度值称为非试验条件下PEM预测压力梯度。 试验数据中含水率的上限为F WU ，下限为F WD ；液流量的上限为Q LU ，下限为Q LD ；气液比的上限记为R GLU ，下限记为R GLD ；含水率F W ；液流量Q L ；气液比R GL 。 步骤1：若F W 、Q L 、R GL 满足 ， ， ，则转步骤2；否则，终止程序，输出：“超出本方法支持的参数范围”。 步骤2：针对试验记录的含水率、液流量数据，选出与F W 紧邻的2个含水率，记为F W1 、F W2 ，满足 ；选出与液流量Q L 紧邻的2个液流量，记为Q L1 、Q L2 ，满足 。则记录F W1 、Q L1 对应的PEM模型为f 11 ；F W1 、Q L2 对应的PEM模型为f 12 ；F W2 、Q L1 对应的PEM模型为f 21 ；F W2 、Q L2 对应的PEM模型为f 22 。 步骤3：根据f 11 、f 12 ，利用线性插值方法确定含水率为F W1 ，且液流量为Q L 时的偏差预测模型，记为f 1 。 (4) 类似，根据f 21 、f 22 ，确定含水率为F W2 ，且液流量为Q L 时的偏差预测模型，记为f 2 。 (5) 步骤4：根据f 1 、f 2 ，利用线性插值方法确定含水率为F W ，且液流量为Q L 时的偏差预测模型，记为f。 (6) 步骤5：将气液比R GL 代入公式(6)，得到F W ，Q L ，R GL 情形下的BB模型预测误差的拟合值，记为f 0 ；BB模型的预测值减去f 0 即为BBM模型的预测值。
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user: 4. BBM模型的验证 从2个方面对BBM模型进行验证。第1个方面，针对试验设置条件，分析BBM模型的预测精度；第2个方面，以含水率为30%、90%为已知数据，按照BBM模型计算60%含水率情形下的预测压力梯度，将其和测试压力梯度数据对比。 试验设置条件：垂直管，内径75 mm。 对第1个方面验证过程，用公式(3)所示的相对误差衡量，结果如表1所示。90组数据中有14组数据的BBM模型预测相对误差超过10%，最大相对误差34.08%；含水率为30%、60%、90%对应的平均相对误差分别为6.09%、5.97%、6.16%，90组数据的平均相对误差为6.07%。根据文献 [ 6 ] 容易算出，BB模型在含水率为30%、60%、90%对应的预测相对误差分别为22.09%、19.56%、23.03%，平均相对误差为21.56%。因此对于试验设置条件而言，BBM模型优于BB模型。 对第二种验证过程，含水率为30%、90%的数据按照第2节叙述的过程，通过插值的方法计算出含水率60%情形下的预测误差值，按公式(6)得到含水率60%下的BBM压力梯度预测值，由公式(3)计算相对误差(记为非试验条件下BBM预测相对误差)，结果对比如表2所示。30组试验数据中，与试验测试压力梯度比较的平均相对误差为15.86%，但有6组数据BBM模型预测的精度较BB模型差，原因在于含水率间隔过大，加密试验设置的含水率条件，有助于提高BBM模型预测精度。但对比平均相对误差，BBM模型的预测精度比BB模型的高3.7%。 Table 1 Prediction of BBM mode 含水率/% 液流量/(m 3 ∙d −1 ) 预测相对误差/1 30 10 E = (0.0106， 0.0255， 0.0059， 0.0287， 0.0110) 15 E = (0.0132， 0.0148， 0.0565， 0.0815， 0.0243) 20 E = (0.0041， 0.0236， 0.0383， 0.0217， 0.0050) 30 E = (0.0093， 0.0339， 0.1817， 0.2606， 0.0592) 40 E = (0.0322， 0.0631， 0.0634， 0.1959， 0.0447) 50 E = (0.0415， 0.1602， 0.2646， 0.0423， 0.0088) 60 10 E = (0.0130， 0.0485， 0.0368， 0.0003， 0.0052) 15 E = (0.0029， 0.0044， 0.0110， 0.0166， 0.0065) 20 E = (0.0439， 0.0469， 0.1891， 0.2760， 0.1513) 30 E = (0.0131， 0.0355， 0.2025， 0.3167， 0.0817) 40 E = (0.0168， 0.0445， 0.0116， 0.0449， 0.0161) 50 E = (0.0366， 0.1244， 0.0129， 0.0947， 0.0287) 90 10 E = (0.0168， 0.0759， 0.0586， 0.0034， 0.0037) 15 E = (0.0005， 0.0383， 0.1034， 0.0964， 0.0216) 20 E = (0.0592， 0.1051， 0.2135， 0.3408， 0.1285) 30 E = (0.0018， 0.0097， 0.0503， 0.0468， 0.0122) 40 E = (0.0255， 0.1070， 0.0984， 0.0161， 0.0089) 50 E = (0.0280， 0.0679， 0.0128， 0.0761， 0.0197) 表1. BBM模型预测效果 Table 2 Accuracy of predict the pressure gradient between the BBM model and BB mode 液流量/(m 3 ∙d −1 ) 气液比/1 BB模型预测相对误差/1 非试验条件BBM模型预测相对误差/1 10 50 0.1786 0.0673 100 0.1558 0.0510 150 0.2176 0.0587 200 0.1422 0.0680 300 0.0100 0.8022 15 50 0.1400 0.0772 100 0.0928 0.0539 150 0.0406 0.0041 200 0.0107 0.0826 300 0.4257 0.2332 20 50 0.0347 0.0999 100 0.0268 0.0281 150 0.0194 0.0304 200 0.5693 0.5043 300 0.0304 0.3958 30 50 0.0071 0.0804 100 0.1599 0.1131 150 0.4926 0.1260 200 0.1351 0.4686 300 0.3602 0.2835 40 50 0.3285 0.0974 100 0.3232 0.0426 150 0.1891 0.1303 200 0.0587 0.1740 300 0.3997 0.1245 50 50 0.4367 0.1673 100 0.3930 0.1178 150 0.2275 0.0903 200 0.0987 0.1233 300 0.1627 0.0613 相对误差平均值 0.1956 0.1586 表2. BBM模型预测压力梯度与BB模型预测压力梯度的精度对比
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user: 5. 结论 1) 建立Beggs-Brill模型预测误差关于气液比的二次回归模型，结合回归模型与Beggs-Brill模型，建立了一种新的压力梯度预测方法，即BBM模型。 2) BBM模型的预测平均相对误差为6.07%，而Beggs-Brill模型的预测平均相对误差21.56%。 3) 以试验中含水率30%、90%的情况为已知数据，采用BBM模型预测含水率60%时的压力梯度，与试验测试压力梯度比较的平均相对误差为15.86%，比Beggs-Brill模型提高了3.7%。
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user: 摘 要 气井生产过程中，影响气井产量的主要因素是井筒积液，而对于边底水凝析气藏这种矛盾表现得更为突出，因此正确预测和及时有效识别出水来源，对提高或稳定气井产量以及改善气藏开发效果有重要的意义。以A凝析气藏为研究背景，通过产出气中凝析水含量计算，生产井产气量、产水量、水气比等生产特征参数变化来确定气井具体的产水类型及井筒积液的来水特征，从而正确认识储层构造特征和气水分布关系，以利采取有效的控水措施。 关键词 :边底水凝析气藏，凝析水，出水来源，井筒积液
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user: 1. 引言 气井生产过程中，影响气井产量的主要因素是井筒积液，而对于边底水凝析气藏来说，这种矛盾表现得更为突出。因此正确预测和及时有效地识别出水来源，对提高或稳定气井产量以及改善气藏开发效果有重要的意义。气井出水主要来自于凝析水和地层水，对于凝析水量计算和分析采用Mcketta-Wehe方法，同时结合产出水矿化度进行分析。对于来自地层的产出水的判断主要依据生产动态数据，水量大小可以影响生产井井筒积液，导致减产或关井。正确判断气井积液或产出水的主要来源，对控制井筒积液有重要作用。笔者以A凝析气藏实际生产数据为依据，结合该气藏地质构造、气水分布特征，提出了气井产水来源确定方法。
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user: 2. A凝析气藏概况 A属于具有边底水的凝析气藏，2000年投入开发，目前有多口生产井因产水量大、井筒积液极大影响气井正常生产。该气田构造位置处于库车坳陷阳霞凹陷南缘的大涝坝构造带，构造图如图1所示，被亚南断裂分为1、2号构造气藏。1号构造气藏为背斜，由南北2个局部高点组成；2号构造气藏为断背斜，构造形态完整。A凝析气藏构造特征比较复杂：① 纵向上层系众多，主要分为苏维依组和巴什基奇克组；② 由于气藏隔夹层多，主要将苏维依组和巴什基奇克组分别分为上、中、下3个气层；③ 1、2号构造气藏均与水体沟通。 图1. 1、2号凝析气藏构造图
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user: 3. 气井产出水来源判断方法 3.1. 采出气中凝析水含量确定 在对气井产出水进行判断时，首先需要判断气井产出水是否为凝析水。凝析水即为温度、压力的变化使部分水蒸汽凝结而成的液态水。如果实际产水量远远大于计算出的凝析水含量，则初步判断这些井已经开始产出地层水，反之则仅仅产凝析水 [ 1 ] - [ 4 ] 。主要以Mcketta和Wehe于1958年根据实测资料研制出的计算天然气中含水量相关图为基础进行计算 [ 5 ] 。通过图版以及公式可以计算出标准状况下单位体积气体在地层和地面条件下的水蒸汽含量，二者的差值即为气藏饱和状态下地面产出凝析水量，也就是最大凝析水量。 计算天然气含水蒸汽量的公式如下： (1) 式中：X为相对密度为γ g 的天然气中水蒸汽含量，g/m 3 ；X 0.6 为相对密度0.6时的天然气中水蒸汽含量，g/m 3 ；C s 为气体盐量校正系数，1；C β 为气体相对密度校正系数，1。 取该气藏S45井测试资料进行计算，计算结果如表1、表2所示。 S45井地层条件下饱和蒸汽含量与分离器条件下饱和蒸汽含量的差值为6.65 g/m 3 ，即采出1 m 3 天然气可采出凝析水6.65 g。将S45井实际生产数据每立方米天然气的含水量，与6.65 g/m 3 相比较，若计算值比该值低，说明采出水为凝析水；若计算值比该值高，说明该气井从那个时刻开始产出地层水。采用这种计算方法对A凝析气藏凝析水含量进行计算，截止到2011年12月，1号构造气藏3口生产井产出水为地层水，2号构造气藏2口生产井产出水为凝析水、7口生产井产出水为地层水。 3.2. 利用动态资料分析出水来源及出水特征 一般气井出水除了凝析水以外还有夹层水、边水、底水，不同的见水类型对气井生产和井筒积液有不同的影响 [ 6 ] 。下面主要根据生产井产气量、产水量、水气比等生产特征参数变化来确定气井具体的产水类型，从而正确认识储层气水分布关系，以利采取有效的控水措施，稳定气井产量。 3.2.1. 夹层水出水特征 该类生产井出水特征主要表现为：① 投产即见水；② 日产气量基本保持在一个稳定水平；③ 日产水量少且稳定；④ 产气量的增加不会引起产水量的大量增加；⑤ 水体能量较弱，生产过程稳定。夹层水渗流示意如图2所示；典型生产动态曲线如图3所示。 Table 1 Calculation results of saturated steam content of S45 well in formatio 地层压力/MPa 地层温度/℃ 地层水矿化度/(g∙L −1 ) X 0.6 /(g∙m −3 ) C β /1 C s /1 X/(g∙m −3 ) 55.14 137.3 247，500 9 0.99 0.79 7.04 表1. 地层条件下S45井饱和蒸汽含量计算结果 Table 2 Calculation results of saturated steam content of S45 well under separator conditio 地面分离器压力/MPa 分离器温度/℃ 地层水矿化度/(g∙L −1 ) X 0.6 /(g∙m −3 ) C β /1 C s /1 X/(g∙m −3 ) 0.95 −2 247，500 0.5 0.99 0.79 0.39 表2. 分离器条件下S45井饱和蒸汽含量计算 图2. 夹层水渗流示意图 图3. DLK2井实际生产动态曲线 图3为A凝析气藏DLK2井的实际生产动态曲线。该井2005年8月投产，生产层位为2号构造气藏巴什基奇克组，投产后产气量下降较快，油压也下降较多。2006年7月上返苏维依组下气层后产气量保持相对稳定的状态，产水量较低，且水气比保持在相对稳定的状态，其产水量大于计算出的凝析水含量，同时产出水中氯离子的含量高达140，000 mg/L，表明产出水为地层水。根据DLK2井苏维依组测井解释结果和射孔资料，断定该井在底水和气层之间有明显的隔层产出底水的可能性较小，同时测井解释显示射开的2个气层之间有夹层有水层，而且射开了水层，所以产水只有可能来自夹层水。夹层水一般存在于隔层之间，水体较小。由于有时会出现测井解释的不准确，气井投产时部分薄的水层被射开，会出现气水同产，但一般水层规模小对气井生产影响较小。同时可以利用DLK2井动态曲线反映出的出水特征对测井资料的准确性进行判断以及对储层特征进行重新认识。 3.2.2. 底水出水特征 该类生产井出水特征主要表现为：① 存在无水采气期，无水采气期长短与储层特征和射孔位置等相关；② 日产气量急剧下降；③ 日产水量快速且持续上升，且产水量大；④ 水气比急剧上升；⑤ 带水采气时间短，极易造成井筒积液。底水锥进示意如图4所示；典型生产动态曲线如图5所示。 图5为A凝析气藏DLK11井的实际生产动态曲线。该井于2008年12月投产，生产层位为2号构造气藏巴什基奇克组，投产后日产气量低，不足2 × 10 4 m 3 。2009年9月上返苏维依组下气层，上返后初期产气量达到8 × 10 4 m 3 ，生产2个月后产气量快速下降，日产水量急剧上升，水气比以较快的速度持续上升。由于此时实际生产的产水量远远大于凝析水量，产出水矿化度高，因此判断为地层水。结合DLK11井苏维依组的测井解释结果以及射孔资料，该井射孔深度距离水层深度0.5 m，生产2个月即见地层水，充分说明该气井射孔段与底水沟通状况好，供给充足，水侵速度较快，从而判断该井产水为底水锥进。通过该井动态曲线反映出的出水特征可以对该井附近的储层特征以及气水分布特征进行反演，从而获得更准确的认识。 图4. 底水锥进示意图 图5. DLK11井实际生产动态曲线图 3.2.3. 边水出水特征 该类生产井出水特征主要表现为：① 存在无水采气期，在类似的储层特征和工作制度条件下，无水采气期长于底水锥进气井；② 出水后产气量持续下降；③ 产水量相对稳定，有一段时间的稳定期，水气比缓慢上升；④ 带水采气时间较长；⑤ 采用补射下气层的生产方式，利用层间干扰，可以减少产水量。边水推进示意如图6所示；典型生产动态曲线如图7所示。 图7为A凝析气藏S45井的实际生产动态曲线。S45井于2000年1月投产，生产层位为2号构造气藏苏维依组上气层。投产初期S45井几乎不产水，产气量也比较稳定。3年后产水量上升一个台阶后保持稳定，伴随着产气量的持续下降以及水气比的小幅上升。从凝析水含量计算结果和矿化度测试资料判断此时开始产出地层水。而S45井位于构造的边部，测井解释结果显示该井苏维依组上气层测试井段没有水层存在，充分说明该井产出水只可能为边水。2007年6月对苏维依组下气层进行了补孔措施，实现苏维依组上下气层合采。下气层启动后产气量有所上升，产水量大幅下降，说明利用层间干扰能有效抑制上气层产水。 图6. 边水推进示意图 图7. S45井实际生产动态曲线 采用上述方法对其他产水气井也进行了详细分析，A凝析气藏9口气井反映出了底水锥进的出水特征，1口气井表现为边水推进的出水特征，同类出水特征的气井反映出相同的动态变化特征，充分说明分析结果可靠。其中1号构造气藏DLK8井，生产动态曲线除了表现出底水锥进的特征外，投产便产出大量地层水，测井资料和射孔资料显示该井射开了苏维依组下气层底水层，所以导致气水同出。在对各气井出水来源正确判断的基础上，可以对储层构造特征以及气水分布特点进行更精确的认识，有利于同区块新井正确预测出水来源及早采取控水措施。
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user: 4. 结论 1) 对气井出水来源进行判断时，首先需对产出凝析水量进行计算，即计算出每立方米天然气中凝析水的含量。 2) 利用气井实际生产动态曲线变化特征可以对同类气藏开发气井出水来源进行正确预测，以便及早采取相应措施，同时生产数据来源可靠，方法简单可行。
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user: 摘 要 非均质油藏聚合物单一段塞驱油过程中吸液剖面易发生返转，不利于提高采收率。针对室内物理模拟试验花费高、周期长、工作量大，常规数值模型难以描述聚合物驱剖面返转现象的问题，根据渗流理论、聚合物驱物化现象，建立了聚合物驱两层并联不窜流线性渗流模型；结合油藏数值模拟软件特点，提出了根据储层物性分区进行聚合物特征参数差异赋值的剖面返转数值模拟方法。采用建立的剖面返转数值模拟方法对油田聚合物驱剖面返转现象的影响因素进行了系统研究，结果表明，渗透率级差、注聚时机、聚合物质量浓度对聚合物剖面返转现象影响较大，为研究聚合物驱吸液剖面返转规律及减缓剖面返转现象提供技术支持。 关键词 :聚合物驱，剖面返转，数值模拟，物理实验，返转机理
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user: 1. 引言 聚合物驱油技术已成为油田增储稳产的关键技术之一 [ 1 ] - [ 3 ] 。渤海稠油油藏原油黏度高、纵向层系多、非均质性严重且开发周期短，在早期聚合物驱过程中吸液剖面返转问题更加复杂 [ 4 ] [ 5 ] 。目前聚合物驱常规数值模拟方法未能充分体现储层物性差异及造成的聚合物渗流动态规律差异，难以准确描述聚合物驱剖面返转现象和驱油效果。为实现聚合物驱剖面返转精细模拟，通过理论分析、室内物理试验和数值模拟，建立能准确反映剖面返转现象的油藏数值模拟方法，为研究聚合物驱过程中吸液剖面返转问题及相应的改善驱油效果的方法提供参考。
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user: 2. 聚合物驱剖面返转现象理论研究 根据渗流力学理论，存在渗透率级差的两层并联不窜流线性渗流模型，在聚合物驱时，高、低渗透层分流率方程如下： (1) (2) 其中阻力系数R m 为水的流度与聚合物溶液流度的比值，即： (3) 式中：f 1 、f 2 分别为高、低渗透层分流率，1；Q o1 、Q p1 、Q o2 、Q p2 分别为高、低渗透层油、聚合物溶液流量，m 3 /s；k ro1 、k rw1 、k ro2 、k rw2 分别为高、低渗透层油相、水相相对渗透率，1；R m1 、R m2 分别为高、低渗透层阻力系数，1；µ o 、µ w 、µ p 分别为油、水、聚合物溶液黏度，mPa∙s；k w 、k p 分别为水相、聚合物溶液的渗透率，mD；M为高、低渗透层渗透率级差，1。 从式(1)、(2)可看出，总流量在高、低渗透层的分配不仅与储层非均质性有关，也与聚合物物化性质相关。多层非均质油藏由于沉积环境差异，使得纵向上各层的渗透率、孔隙度、润湿性、相对渗透率曲线等存在差异，这种差异和聚合物在多孔介质中渗流的物化性质使得各层中流体的渗流动态规律不同，影响总流量在各层中的分配。
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user: 3. 剖面返转数值模拟方法 3.1. 聚合物驱数值模拟关键参数 基于聚合物驱剖面返转现象理论研究，能有效体现剖面返转的聚合物驱数值模拟关键参数及室内试验研究如下。 1) 聚合物吸附 聚合物在多孔介质中流动时，会在多孔介质或岩石表面吸附滞留，聚合物吸附的强弱与流体类型、分子量、流速、岩石矿物性质及渗透率等相关 [ 6 ] 。试验结果表明，SZ36-1油田所用AP-P4疏水缔合聚合物溶液吸附量随质量浓度增加而增加，随孔隙度降低而增加。 2) 聚合物黏度 聚合物溶液的高黏度能增加水相黏度，降低油水黏度比，为非牛顿流体 [ 7 ] [ 8 ] 。试验结果表明，SZ36-1油田所用AP-P4疏水缔合聚合物黏度随质量浓度增加而增加。 3) 渗透率下降系数 由于聚合物溶液在多孔介质中的吸附、机械及水动力捕集等滞留作用，导致岩石孔隙介质渗透率变化。渗透率下降系数是聚合物吸附和残余阻力系数的函数 [ 9 ] ： (4) 式中：R k 为渗透率下降系数，1； 为单位岩石体积中聚合物最大吸附量，kg/m 3 ； 为单位岩石体积中聚合物吸附量，kg/m 3 ；RRF为残余阻力因子，1。 4) 不可及孔隙体积(IPV) 高分子聚合物溶液流过多孔介质时，仅能通过部分孔隙体积，有一部分孔隙不能到达。不可及孔隙体积主要取决于储层渗透率、孔隙大小、聚合物分子量等因素 [ 10 ] 。 3.2. 数值模拟方法研究 聚合物驱数值模拟关键参数的研究表明，聚合物驱油机理的特征参数与储层物性相关，而目前聚合物驱常规数值模拟过程中未能充分体现这些差异，也未考虑黏–弹性聚合物驱替后微观残余油降低、微观驱替效率增加的影响对相渗曲线进行聚合物驱修正，因而难以准确描述聚合物驱剖面返转规律和模式。 为实现聚合物驱精细数值模拟，根据各层渗透率、孔隙度、润湿性分布情况进行分区，依据室内试验数据，分别设置不同的润湿性、相对渗透率曲线、聚合物吸附数据、残余阻力系数、不可及孔隙体积等特征参数。 根据研究区块地质特征、流体特征及聚合物特征，采用加拿大CMG软件STARS化学驱模拟器进行剖面返转现象对比研究。高、低渗层渗透率分别为1500、500 mD，原油为目标油田SZ36-1稠油( 65 ℃ 下，黏度为70 mPa∙s)，模拟水黏度为0.5 mPa∙s，注入0.5 PV水后注入0.6 PV聚合物，后续水驱1.4 PV，模拟结果见图1、图2。 从图1可看出，高、低渗层相渗曲线、吸附数据、残余阻力系数和不可及孔隙体积对聚合物驱分流率曲线形态、剖面返转时机和返转幅度影响较大。图2表明，根据储层物性进行聚合物特征参数差异赋值的方法和常规笼统赋值的方法分流率曲线存在较大差异。 通过特征参数差异赋值法和常规笼统赋值方法对室内剖面返转物理试验进行反演，验证方法的可靠性。双层并联人造岩心，岩心为30 cm × 4.5 cm × 4.5 cm，高、低渗层渗透率分别为950、317 mD。不同方法的油藏数值模拟反演结果见图3，从图3可看出，与常规笼统赋值法相比，特征参数差异赋值法的拟合效果更好，更能准确反映聚合物驱剖面返转特征。
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user: 4. 实例应用 SZ36-1油田为海上普通稠油油田，油田1993年投产，采用反九点井网注水开发，2003年开展聚合物驱单井试验，2008年开始实施井组扩大注聚。采用聚合物驱剖面返转新数值模拟方法剖析了注聚井剖面返转规律及影响因素。 研究表明，随渗透率级差增加，高渗层渗透率增大，注入压力降低，低渗层吸液压差小，改善吸液剖面效果不理想，低渗层吸液剖面形态从倒U型向倒V型变化；低渗层启动程度低，分流率峰值显著降低；低渗层对聚合物的吸附和滞留更加敏感，导致渗透率下降速度、幅度越大，吸液压差减少越多，剖面返转时机越早。为使聚合物注入剖面更加均匀，增加中、低渗透油层的动用程度，应尽量降低层系内的渗透率级差(图4)。 随注聚时机推迟，低渗层吸液剖面峰值先增加后略下降；剖面返转时机先提前，含水率大于90%后推迟；剖面形态从倒U型向倒V型转化。为减弱剖面返转现象对聚合物驱油效果的影响，应选择合适的注聚时机(图5)。 随聚合物质量浓度增大，聚合物黏度增加，注入压力升高，调剖能力越强，低渗层启动越快，调整低渗层吸液剖面效果越好，低渗层峰值增加，返转时机提前；浓度增大到一定程度，低渗层注入困难，堵塞严重，造成注聚后期层间矛盾更突出，扩大波及体积效果和提高洗油效率能力降低。只有当聚合物溶液浓度(黏度)适中，与岩心孔喉具有良好配伍性，才能满足非均质储层不同渗透层对流度控制强度的需求，提高增油效果(图6)。
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user: 5. 结论 1) 根据渗流力学理论，建立了聚合物驱两层并联不窜流线性渗流模型，揭示了聚合物驱剖面返转的影响因素在于高、低渗透层的物性差异及聚合物物化性质。 图1. 不同影响因素下低渗透层分流率对比曲线 图2. 不同方法低渗透层分流率对比曲线 图3. 低渗层分流率物理试验与数值模拟拟合曲线 图4. 不同渗透率级差下低渗层分流率曲线 图5. 不同注聚时机下低渗层分流率曲线 图6. 不同聚合物质量浓度下低渗层分流率曲线 2) 通过理论分析、室内物理试验及油藏数值模拟技术，提出了根据储层物性分区进行特征参数差异赋值的剖面返转数值模拟方法。 3) 剖析了不同渗透率级差、注聚时机、聚合物质量浓度下的剖面返转规律，聚合物驱过程中，应尽量降低层系内的渗透率级差，增加低渗透油层的动用程度；选择合适的聚合物注入时机，减弱剖面返转对驱油效果的影响；根据储层渗透率选择合适的聚合物质量浓度，实现非均质储层不同渗透层均衡驱替。
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user: 摘 要 本文研究带有螺旋副(H)机器人运动学建模方法问题，提出用于不规则地形下的螺旋副(H)移动机器人运动学建模方法——切比雪夫缩短算法。在分析带有螺旋副(H)空间连杆机构的运动学分析基础上，建立机构的位姿方程的矢量表达式。以空间HSSH机构为例，对其进行运动分析。先根据机构的封闭环建立矢量方程对HSSH机构建立运动分析模型，得到运动分析方程，采用矢量运算消除一些中间变量，得出关于度数和正弦、余弦的方程，利用切比雪夫多项式将正弦和余弦转化为度的关系式，从而求解度数。通过误差分析可知，切比雪夫函数逼近方法可以近似求解具有螺旋副(H)的空间机构学运动学问题。本文从中阐述切比雪夫缩短算法的方法和过程，并分析切比雪夫缩短算法的特点，用试验和仿真验证该建模方法的正确性。 关键词 :螺旋副，切比雪夫缩短算法，运动学分析，空间连杆机构
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user: 1. 引言 空间连杆机构的组成类型，常用R、P、C、S、H分别表示转动副、移动副、圆柱副、球面副、螺旋副。目前对RSSR、RRSS、RCCC、RSSP和RSCS等机构的研究较多 [ 1 ] - [ 4 ] 。螺旋副(H)目前多用于螺旋机构中。在一般的空间连杆机构中的应用还不多见，主要原因在于含H副机构的分析、设计比较困难。得到的研究也很少。这是因为螺旋副存在平移和旋转角度的转化关系。空间连杆机构的分析综合均较平面连杆机构复杂困难，这在很大程度上影响含有螺旋副空间连杆机构的推广应用。本文采用切比雪夫函数逼近方法对螺旋副H中的角度和正弦、余弦的关系，用切比雪夫多项式来表示方程中的正弦和余弦，展成都是关于角度的一元高次方程从而求得角度的值。计算表明采用切比雪夫方法可以对机器人和机构学的位置正解和反解进行近似求解提供了一种新思路。切比雪夫函数逼近法可以对一些复杂系统进行近似逼近从而达到求解目的具有很大的优点。
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user: 2. 切比雪夫多项式算法 切比雪夫(Chebyshev)多项式是n次迭代多项式，在多项式里面对 ， ，则称 为n阶切比雪夫多项式，其中 ，切比雪夫多项式有如下递推关系： (1) 切比雪夫多项式在三角函数逼近中的应用，这是因为第一类切比雪夫多项式的根可以用于多项式插值，并且提供多项式在三角函数的最佳逼近。设 是区间[a，b]上n个互不相同的点， ，则对任何 ，存在 ，使得拉格朗日插值余项 满足： (2) 要使拉格朗日插值多项式L n (x)尽量逼近f(x)，就要使余项R n (x)尽量小，插值多项式的余项取决于多项式次数n，插值节点x i 以及被逼近函数f(x)的特性，从公式(2)可以看出，对于给定的具体问题，ξ x 是未知数，f(x)是固定的，当选择了合适的节点集，就可以使拉格朗日插值余项R i (x)的最大值为极小。从切比雪夫多项式的定义可知，只有定义在区间[−1，1]上的函数f(x)才能利用切比雪夫多项式逼近，对于定义在区间[a，b]上的函数，可以按照(3)、(4)式进行变换，将f(x)转变为F(z)就可以利用切比雪夫算法进行数据的拟合了 [ 5 ] - [ 7 ] 。 (3) (4)
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user: 3. 空间四杆机构(HSSH)的运动分析 图1为空间HSSH机构 [ 8 ] 。空间HSSH机构由两个螺旋副以及机架连接，连杆两端通过B、C两个球面副分别与两连架杆连接。按照D-H矩阵坐标系规定，选取k 1 、k 4 轴分别与A螺旋副、D螺旋副轴线相重合，因为螺旋副主要是旋转加平移构成的，并且平移的距离是由旋转角确定的，它们的比值大小为螺距p。 空间HSSH机构的结构参数为h 1 、h 2 、h 4 、s 3 (=l)和α 1 为常数。其中s 1 是由螺旋角θ 2 来判定，这里假设s 1 = pθ 2 (p为旋转2π时的螺距)；其中s 4 是由螺旋角θ 1 来判定，这里假设s 4 = pθ 1 (p为旋转2π时的螺距)运动参数为输入螺旋角θ 2 、输出螺旋角θ 1 以及关于球面副B、C的两个欧拉变换中的6个欧拉角。通过运动学分析可以求得机构的输入输出方程式θ 1 = f(θ 2 )。 空间HSSH机构的运动学方程为 (5) 式(5)中，E 23 、E 34 为欧拉变换。式(5)可写为 (6) 图1. 空间四杆结构(HSSH) 因为α 2 = 0，所以有E iα 2 = [I]，式(6)可写为 (7) (8) 式(8)中 ， ， ， ， 。 在式(7)等号两边依次右乘(E iα 1 ) −1 、(E iθ 1 ) −1 得 (10) 上面各式中，k 3 因为有欧拉变换E 23 ，所以设法将其消去。式(10)就可以改写为 (11) 式(11)两边平方，得到 (12) 式(12)中 ； 所以 (13) 这里假设h 1 、h 2 、h 4 、s 1 = pθ 2 、s 3 (=l)、α 1 和θ 2 这些参数都是已知数，并且s 4 = pθ 1 ，要末端位姿角θ 1 的值。式(13)可以简化为 (14) 其中 ， ， ， ， ， 这里通过设 ， ，即考虑θ 1 在一个周期内取，并且可以根据需要也可以在n各周期内进行取值。 设 ， ，通过切比雪夫多项式可以展开为： (15) (16) 当k为奇数时，由于 为偶函数，而T k (x)为奇函数，根据定积分性质，奇函数在对称区间上的积分为零，也即在上述系数中 。 的切比雪夫级数可以写成： 如果要b k 精确到小数点后第13位，则从b 14 开始，以后的所有系数实际上已经都是零，而 b 0 = −0.608484，b 2 = −0.970868，b 4 = 0.302849，b 6 = −0.0290919，b 8 = 0.00139224，b 10 = −0.0000401899，b 12 = 7.782767 × 10 −7 。 因此，定义在区间[−2，2]上的函数 可以用如下多项式来逼近： (17) 与切比雪夫多项式逼近如图2所示。 从图2中可以看出来， 与 切比雪夫多项式展开式在[−1，1]区间很好拟合在一起，而在区间外拟合就不好。这说明通过切比雪夫函数逼近，逼近精度在[−1，1]是可以达到保证计算结果。 同理，由上面的思路得出定义在区间[−1，1]上的函数 用下面的多项式进行逼近： (18) 与切比雪夫多项式逼近如图3所示。 如图3所示用切比雪夫多项式逼近函数 和 时，在区间[−1，1]上可以精确到小数点后第13位。 误差分析例如x = 1/2时，cos1/2π = 0，而切比雪夫多项式得到的值为−5.35558 × 10 −9 逼近为0，sin1/2π = 1，而切比雪夫多项式得到的值为1，没有误差。x = 1/3时，cos1/3π = 0.5，而切比雪夫多项式得到的值为0.5，没有误差，sin1/3π = 0.866025，而切比雪夫多项式得到的值为0.866025，没有误差。x = −1时，cos(−π) = −1，而切比雪夫多项式得到的值为−1，没有误差，sin(−π) = 0，而切比雪夫多项式得到的值为0 × 10 −9 ，没有误差。从误差分析可以说明，可以用切比雪夫多项式来计算函数近似值求螺旋副算法。 把上面得到的cosπx和sinπx的切比雪夫多项式代入到(14)式中可以得到 的一元高次方程，再由θ 1 = πx，−π ≤ θ 1 ≤ π求得θ 1 的值。
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user: 4. 计算结果与仿真分析 为了与本人在北京工业大学学报发表的文章对应，所以HSSH的结构参数与以前写的RSSH的结构参数基本取值一致，就是把本来是转动副改成可以旋转的旋转副，参数取值如下： h 1 = 3、h 2 = 4、h 4 = 5、s 3 (=l) = 7.6和α 1 = 0.5，还有p = 2。输入运动角θ 2 = 0.5。 通过上面的公式推导即可以计算出HSSH输出螺旋角θ 1 ，并且最终得到13组关节角，见表1。并且把这13组关节角分成两种结果情况：一种是代入切比雪夫逼近的多项式，另外一种为了验证把它代入(13)式可以得到的 值如表1所示，其中7、8两组为实数解，并且这两组解都是在区间[−1，1]内。都是采用切比雪夫多项式进行迭代，把本来是复杂的正弦和余弦的值都化成角度的关系，这样就利用了多项式求解的方法可以求出其末端的运动学方程，求出13组解来，再通过对 值的验证可知，这两组实数解是准确解，从表1可以看到，切比雪夫多项式逼近值在区间范围内是比较准确的，而在区间范围外就不那么准确了，比如第13组解得到l值非常大，而实际值并不那么大。 从表1可以看到5、6两组解也可能是所要求的实数解，为了求解区间[−1，1]外的解，只要在原来的区间加上2 (一个周期)，得到一组解如表2所示，从表2可以看出，表2中的5、6两组解实际上是表1中的7、8两组解，而表2中的7、8组解也是所要求的实数解。如果在原来的区间加上4 (就是两个周期)或者减去2 (一个周期)，求解得到表3、表4所示。因为表3和表4得到都是虚数解，所以应舍弃。也可以再加上n个周期的值，但是理论上其求得的值不可能是实数解，所以就只求得在区间[−1，1]范围内进行估算。
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user: 摘 要 胰十二指肠手术是胰头部肿瘤、壶腹部占位性病变、胆总管下端肿瘤等疾病的常见手术方式，然而术后胰漏常常是患者死亡的主要原因，所以胰肠吻合的方式及其技术尤为重要。胰肠吻合的方式种类多，本文就胰肠吻合常见的术式进行了综述，并简述了各自的优缺点，为临床医生提供参考和借鉴。 关键词 :胰十二指肠手术，胰肠吻合，胰漏
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user: 1. 引言 胰腺癌是一种恶性程度很高，诊断和治疗都很困难的消化道恶性肿瘤，约90%为起源于腺管上皮的导管腺癌。其发病率和死亡率近年来明显上升。此外，胆总管下段癌、乏特壶腹癌或乏特壶腹周围的十二指肠粘膜癌等均发生在胰头部范围内。此类肿瘤的治疗，手术切除是有效的治疗方法，对于尚无远处转移的胰头癌，均应争取手术切除，以延长生存时间和改善生存质量，最常用的手术方式为胰十二指肠切除术。但是，胰十二指肠切除术手术复杂、切除范围大、术后并发症多。其中，以术后胰漏为最主要且危及生命的并发症，胰瘘发生后，死亡率高达20%~50% [ 1 ] 。因此，在胰十二指肠切除手术中选择合适的胰肠吻合方式显得尤为重要。本文就胰肠吻合术式进行综述，现介绍如下。
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user: 3. 小结与展望 胰肠吻合的经典及衍生术式多种多样，具体吻合的方式根据患者的具体情况及术者的手术习惯来确定。对于胰管扩张的患者，常常选择的是胰管空肠黏膜吻合，田恒宇等 [ 13 ] 回顾性对比分析了92例行胰十二指肠切除术患者的临床资料，根据术中胰肠吻合方法分为捆绑式胰肠吻合组(48例)和胰管对肠黏膜吻合组(44例)。对两组患者胰漏发生率等做统计学分析，认为两种胰肠吻合方法均能取得良好的临床疗效，捆绑式胰肠吻合可有效减少术后胰瘘的发生，胰管对肠黏膜吻合能有效减少消化障碍的发生。毕涛等 [ 14 ] 回顾126例接受胰十二指肠切除术治疗病例，采用胰肠套入吻合67例，胰管空肠黏膜对黏膜吻合59例。分析两种胰肠重建方式术后胰漏发生率及严重程度的差异。得到结论：采用胰管空肠黏膜对黏膜吻合的胰肠重建方式术后胰漏发生率和严重程度明显低于采用胰肠套入吻合，该法可能更有利于患者术后恢复。 对于胰管不扩张者，应用比较多的有套入式吻合和捆绑式吻合。孙建明等 [ 15 ] 对行套入式吻合组(22例)和捆绑式吻合组(21例)手术患者的手术时间、术中出血量、住院时间、术后腹腔引流液淀粉酶水平及术后胰瘘发生率等差异进行统计学分析，得出这两种胰肠吻合术式临床效果及术后胰瘘发生率相似的结论。张秋学等 [ 16 ] 总结了胰十二指肠切除术后胰瘘的发生情况，采用单纯套入吻合32例，套入加捆绑式胰肠吻合145例，并对术后胰漏发生率进行统计学分析，认为：单纯套入式吻合术后胰漏的发生率较高，套入加捆绑式胰肠吻合的胰漏发生率维持在较低水平。 在最常用的几种术式中，有学者 [ 17 ] 认为，对于胰管扩张、胰腺纤维化、胰腺残端肥大者行胰管空肠黏膜端端吻合或胰腺空肠端侧吻合，对胰管较细、质地柔软者采用经典套入式吻合。这也是很多临床医师的共识，然而，至于在术中采用何种手术吻合方式，还要具体考虑到患者胰腺残端特点、质地及术者的经验、习惯等因素 [ 18 ] 。因此，临床医师应该掌握几种胰肠吻合的手术方式，以便在术中根据具体情况来选用。最后，相信随着外科技术的不断发展，通过一代又一代外科医生的共同努力，胰肠吻合的术式会越来越完善，越来越成熟。为了使患者有更好的生活质量及更长的生存时间，我们仍需精益求精。
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user: 摘 要 目的：探讨小婴儿术后肠套叠的临床特点，以减少其发生率、提高早期诊断率。方法：总结我院2例小婴儿术后肠套叠的临床资料，并结合相关文献进行回顾性分析。结果：1例3月患儿肠穿孔行末端回肠造瘘术后第8天发生肠套叠，再手术时，发现套叠肠段已坏死，遂行肠切除肠吻合并关瘘术，二次手术7天后因肠穿孔再次手术，术中发现原吻合口尚好，其近端肠管多处穿孔，遂再行肠造瘘术，病情平稳后转院治疗，经随访得知，转院1月后疑因“肠炎”渐加重而死亡；另1例35天患儿为先天性巨结肠行回肠造瘘术后第2天发生肠套叠，急诊剖腹探查，手法复位成功，痊愈出院。结论：小婴儿术后肠套叠较少见，临床症状、体征不典型，容易延误诊断，故对于腹部手术后的小婴儿，应积极预防术后肠套叠的发生，对已发生肠套叠患儿，做到早发现、早诊断、早治疗。 关键词 :术后肠套叠，婴儿
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user: 1. 引言 肠套叠是儿童常见的急腹症之一，但术后肠套叠较为少见，约占儿童手术的0.05%~0.08%，且多为小肠套叠 [ 1 ] 。小婴儿术后肠套叠更是少有报道，其症状体征不典型，诊断困难，易误诊、漏诊而延误治疗，现将我院收治的2例小婴儿术后肠套叠诊治经过结合文献报道如下：