DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 印染废水吸收光谱的变化 将印染企业经混凝、接触氧化、物理悬浮吸附等工艺处理后的印染中水取回，采用电子束进行辐照，辐照剂量为：10、20、50、100、150、200 Kgy，并对辐照前后水样进行光谱扫描，如图2所示。可见，水样因成份较多，在可见光区并无明显特征峰出现。其在短波段吸光度值较之长波段更高，水样更易吸收短波段光谱能量，且对光谱能量的吸收随波长的增加而平滑下降。当采用电子束对其进行照射后，其吸光度整体快速下移，且随着辐照剂量的增大，降幅越来越明显。说明电子束辐照对印染废水中大部分污染物均有明显的降解或改性作用。当辐照剂量超过50 KGy后，吸光度下降速率减缓，并逐渐于200 KGy处趋于饱和。 3.2. 印染废水脱色效果 采用基于色度学原理和铂–钴比色法的分光光度计测色度法，对经不同剂量辐照后的水样进行色度测量。首先根据国标《GB9282.1-88：透明液体以铂-钻等级评定颜色》 [ 15 ] ，配制不同色度的铂–钴标准溶液，然后采用紫外–可见分光光度计对其进行光谱扫描，得到380~560 nm范围内标样的吸光度值。将吸光度通过光度量公式转换为三刺激值，建立铂–钴标准溶液的三刺激值方差与色度之间的数值关系。因色度学中色度(色差)由三刺激值决定，故将任意水体在可见区的吸光度值转化为三刺激值，代入标准溶 图2. 印染废水在不同辐射剂量下吸收光谱 液三刺激值方差–色度关系中，即可确定水体的色度。根据朗伯–比尔(Lambert-Beer)定律，溶液在单色光下的吸光度与其浓度成正比。而国标GB/T11903-1989规定，在每升溶液中含有2 mg六水合氯化钻和1 mg铂(以六氯铂酸的形式)时产生的颜色为1度，色度与浓度成正比关系，故铂–钴标准溶液的吸光度与其色度值之间为线性关系。经光度量公式转化后得到的三刺激值方差与色度之间存在很好的二项式关系 [ 16 ] 。因此采用基于色度学原理和铂–钴比色的分光光度计测色度法可准确有效的测量水体色度。 如图3所示，原始色度较低的印染废水水样1经电子束辐照后色度产生较为明显的下降，仅10KGy左右，色度就由原来的50度下降为25左右，降幅达50%。当剂量增加至30 KGy时，色度出现小幅的上升。这一现象说明在对废水进行低剂量辐照时，水中的有机物以降解为主，随着剂量进一步提升至某一临界值时带有发色基团的有机物慢慢开始重新聚合，导致了水体色度的增加。当剂量超过这一临界值后，水样的色度开始较为平缓的下降，直至达到最低值。 原始色度较大的印染废水水样2经电子束辐照后色度并没有立即下降。相反，当辐照剂量为10 KGy左右时，水样色度产生了小幅提升。与前者相似，废水经10 KGy时，水中的自由基会促使带有发色基团的有机物增多，从而导致色度增加。当辐照剂量继续增加时，色度开始急剧下降，50 KGy时水样的色度降至原来的50%左右，100 KGy时水样原始色度降至23%左右，200 KGy时水样色度降至原始色度10%以下。 对比两组不同浓度水样可以发现，印染废水的原始浓度越高，对于色度的处理难度越大，若想要达到相同的脱色率，辐照剂量则需相应增加。两组水样经电子束辐照后，最低色度均可以达到10度以下，目视比色时几乎与饮用水无差别。可见，采用电子束对印染废水进行辐照处理，可显著的降低废水的色度，且仅在100 KGy时即可达到70%左右的脱色率，最高脱色率可达90%以上。这一方法配合传统工艺可用于对印染废水的深度处理。 3.3. 印染废水COD变化 采用国标规定的重铬酸盐法 [ 17 ] 对不同辐照剂量下的印染废水水样进行化学需氧量(COD)测定。如图4所示，两组不同浓度的印染废水均表现出了相同的规律。当采用低剂量电子束对其进行辐照后，水样COD值发生一定幅度的提升，幅度最大约15%左右，产生这一现象的剂量范围为0~20 KGy左右。与水样色度表现出的现象一样，这一阶段水样中有机物应以聚合为主，有机物数量增多，导致COD指标上升。 图3. 印染废水色度及脱色率与辐射剂量变化关系 图4. 废水COD值及COD去除率与辐照剂量变化关系 随着辐照剂量的不断增加，水样COD值开始显著下降，此时水样中有机物开始大量降解，转化成低分子量低污染的有机物或无机物。50 KGy左右时，COD去除率达到约40%。当辐照剂量大于50 KGy时，水样COD降幅开始放缓，并于200 KGy时达到最低值。 对比两组水样可见，电子束辐照印染废水可有效降低其COD值，COD去除率与原始水样COD大小并无关联。辐照剂量为50 KGy时，COD去除率达到拐点，之后辐照剂量对印染废水COD的影响逐渐降低，当剂量达到最大值200 KGy时，印染废水COD去除率最高可达约60%。采用电子束辐照联合传统工艺处理印染废水可以有效的降低废水的COD值，但其对废水的COD去除效果弱于其对废水的脱色效果。 3.4. 印染废水其他指标的变化 采用国标规定的纳氏试剂分光光度法 [ 18 ] 对印染废水的氨氮指标进行测定，不同辐照剂量时，印染废水的氨氮指标如图5所示。 可见，与COD指标相似，当采用低剂量电子束对其进行辐照后，水样氨氮值发生一定幅度的提升，辐照剂量为10 KGy时，达到最大值约4%。随着辐照剂量的不断增加，水样氨氮值开始显著下降，100 KGy左右时，氨氮去除率达到约35%。当辐照剂量大于100 KGy时，水样氨氮降幅开始放缓，并于200 KGy时达到最低值，此时氨氮去除率约40%。 采用国标规定的稀释与接种法 [ 19 ] 对印染废水的五日生化需氧量(BOD 5 )指标进行测定。不同辐照剂量下，印染废水的BOD 5 指标如图6所示。 可见，BOD 5 值在辐照剂量为30 KGy时，有幅度约5%的提升。随着辐照剂量的不断增加，水样BOD 5 值开始下降，50 KGy左右时，BOD 5 值几乎达到最低，去除率达到约30%。当辐照剂量继续增加时，水样BOD 5 值开始波动，但整体几乎没有下降的趋势。印染废水的BOD 5 指标，受实验环境的影响较大，测得的数据存在一定的偏差，但辐照剂量0~200 KGy范围内，BOD 5 值的去除率最高约30%，效果不如色度、COD、氨氮等指标明显。 采用国标规定的玻璃电极法 [ 20 ] 对辐照前后的印染废水进行酸碱度测定，结果如图7所示。 可见，无论剂量高低，采用电子束辐照对印染废水的pH值均不会产生大幅影响。
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user: 4. 结论 采用电子束辐照协同传统工艺的方式对印染废水进行处理。 图5. 废水氨氮值及氨氮去除率与辐照剂量变化关系 图6. 废水BOD 5 值及BOD 5 去除率与辐照剂量变化关系 图7. 废水pH值与辐照剂量变化关系 1) 对水样进行光谱扫描后发现，电子束辐照对废水中各类污染物均有有效的降解作用。 2) 通过测定不同辐照剂量下印染废水的色度指标发现，电子束辐照可显著降低印染废水的色度，在100 KGy时可达到70%左右的脱色率，200 KGy时脱色率可高达90%以上。 3) 通过测定不同辐照剂量下印染废水的COD指标发现，50 KGy左右时，COD去除率达到约40%，当剂量达到最大值200 KGy时，印染废水COD去除率最高可达约60%。 4) 通过测定不同辐照剂量下印染废水的氨氮、BOD5指标发现，经电子束辐照后水样指标均有所下降。氨氮在100 KGy左右时，去除率达到约35%，50 KGy左右时，BOD5去除率达到约30%。 综上，采用电子束辐照联合传统工艺处理印染废水的方法可对印染废水进行深度处理，经100 KGy剂量辐照后的水样即可达到较为优质的指标，且工艺简单、无二次污染、具有一定的普适性，面对越来越严苛的环境保护需求，这一方法体现出了较大的优势。
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user: 摘 要 在生物控制策略研究框架下，构建了一类具有Allee效应和状态控制的捕食–食饵系统，建立了系统半平凡周期解的存在性和稳定性判据，并探讨了系统解的存在性、唯一性、稳定性和周期性等动力学性质。同时，对系统的相关动力学行为进行数值模拟，验证理论结果的有效性。 关键词 :捕食–食饵系统，Allee效应，状态控制，周期解 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，捕食动力系统在种群动力学研究中扮演重要角色，研究人员利用生态捕食系统来描述种群之间相互作用的动力学关系。捕食系统早期的研究内容主要是生物种群的持续生存问题，研究的一般方法为对所建立的生态数学模型稳定点的存在性和稳定性进行分析，进而判断该种群是否能持久生存，近些年该领域取得一些重要成果，其相关理论也日趋完善 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。Luo [ 5 ] 研究了水域温度的周期相变对生态系统内部特征的影响。文章指出温度随季节变化而具有一定的时间周期，温度的周期变化会导致种群的内禀增长率和环境最大承载量发生变化，进而影响系统的动力学行为，所得结论是比较符合自然界规律的。 在捕食–食饵系统中，两种群的捕食-食饵系统是比较常见的，然而，比较符合自然界种群增长规律的 Allee效应也受到很多关注，其被广泛应用到生态数学建模中 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 。Allee效应是以生态学家Allee的名字命名 [ 9 ] ，它描述了人口密度与人均增长率之间的正相关关系。论文 [ 11 ] 研究了具有Allee效应的Leslie-Gower捕食模型对猎物的复杂动力学，分析了在Allee效应下系统平衡点的存在性条件，证明了该模型具有Hopf分支的参数子集的存在性，最有趣的发现之一是Allee效应会增加生态灭绝的风险。论文 [ 12 ] 揭示了具有强Allee效应的捕食–食饵模型的分支行为，揭示了点对点异宿环的存在性，讨论了参数空间中延拓的数值技巧。论文 [ 13 ] 研究了一类具有Allee效应的离散捕食–食饵模型，研究结果表明Allee效应对捕食者和食饵的种群数量的影响，猎物和捕食者只能在一定数量范围内生长和共存。 近年来，许多学者在研究微分方程理论时都会考虑脉冲带来的影响作用 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] 。实际上，状态脉冲微分方程广泛的应用于许多领域，且人类对自然资源的管理与开发都是离散的，而且还是瞬时完成的，从而在瞬时时刻也破坏了原有生态种群的固有状态，因此把这种瞬间扰动用脉冲微分方程来表示更加契合实际 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] 。在论文 [ 22 ] 中，作者构建了基于比例依赖和状态脉冲反馈控制的Leslie捕食者–被捕食系统，并利用后继函数得到了系统阶-1周期解的存在性与唯一性以及轨道稳定性。在论文 [ 23 ] 中，作者研究了一类具有状态脉冲效应的捕食–食饵系统在不同阈值下释放天敌和喷洒农药的动态行为，利用Poincaré映射和Lambert W函数的性质，证明了半平凡解和正周期解存在性和稳定性。在论文 [ 24 ] 中，作者研究了具有脉冲状态反馈控制的捕食–食饵模型的动力学行为，利用Poincaré映射和类Poincaré准则得到了半平凡解和正阶-1周期解存在和稳定的充分条件。此外，利用Poincaré映射得到了周期解的分支图，并证明了混沌现象是通过一系列倍周期分岔产生的。 基于以上讨论结果，本论文构建一类具有Allee效应与状态控制的捕食–食饵动力系统，具体如下： { d X d T = r 1 X ( 1 − X k 1 ) ( X m 1 − 1 ) − a 1 X Y d Y d T = a 1 e 1 X Y − d 1 Y } X ≠ H Δ X = − α X Δ Y = β Y + τ } X = H (1) 其中X和Y分别代表食饵和捕食者的种群密度， r 1 代表着内禀增长率， k 1 则代表环境最大容纳量， 表示Allee阈值， d 1 代表捕食者的死亡率， a 1 为捕食率， e 1 为转化率。 α ∈ ( 0 ， 1 ) 代表了在食饵达到阈值 h > 0 时，食饵的捕获率。 表示幼年捕食者的释放参数， τ ( τ > 0 ) 表示成年捕食者的释放参数。并且 Δ X ( T ) = X ( T + ) − X ( T ) ， Δ Y ( T ) = Y ( T + ) − Y ( T ) 。当食饵量达到临界阈值H时，采用一种控制策略，那么食饵和捕食者的数量分别为 ( 1 − α ) H 和 ( 1 + β ) Y ( T i ( H ) ) + τ 。 令 X = k 1 x ， Y = r 1 y / a 1 ， T = t / r 1 ， e = a 1 e 1 k 1 r 1 ， s = s 1 r 1 ， d = d 1 r 1 ， m = k 1 m 1 . 则模型(1)可以变为： { d x d t = x ( 1 − x ) ( m x − 1 ) − x y d y d t = e x y − d y } x ≠ h Δ x = − α x Δ y = β y + τ } x = h (2)
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user: 4. 数值模拟 假设参数值是 m = 2 ， b = 0.2 ， e = 0.844 ， d = 0.7 ，并且可以得到 1 m < d e < 1 。此时系统(2)有一个 内平衡点 E * = ( x * ， y * ) ，其中 x * = 0.8293839 ， y * = 0.11239639 且有 − 2 m d 2 + m e d + e d e 2 = − 0.26335886 < 0 ，则平衡点 E * = ( x * ， y * ) 是稳定的结点。由定理3.1可知，当 τ = 0 时，系统(2)存在一个半平凡周期解，并且当定理3.3的条件成立时，这个半平凡周期解是稳定的。从注3.3，可以看出在 α = 0.1 ， h = 0.825 时，可以计算出 β * = 0.034005226 。令 β = 0.02 ，则半平凡周期解是渐近稳定的。以 ( 0.6 ， 0.01 ) 为初始值的解随着时间的增加将会趋向于半平凡周期解，如图1(a)所示。令 β = 0.05 ，则由图1(b)可知半平凡周期解是不稳定的。 由定理3.4中可知，当 τ = 0 ， β = β * 时，系统发生跨临界分岔，半平凡周期解通过跨临界分岔产生稳定的阶-1周期解。已知 β * = 0.034005226 ，保持初始点 ( 0.6 ， 0.01 ) 不变，令 β = 0.13 ，然后系统(2)通过跨临界分岔产生稳定的阶-1周期解，如图2所示。 由定理3.5中可知，当 τ > 0 时，系统不存在半平凡周期解，当h满足 h < x * 且定理3.4的条件成立时，系统(2)有一个正阶-1周期解，如图3(a)，当定理3.6的条件满足时，周期解是轨道渐近稳定的，如图3(b)。 从注3.7中可以看出，当 τ > 0 和 h < x * 时，系统可能有关于参数 β 的褶皱分支，增大参数 β 的值， 图1. 当α = 0.1，h = 0.825时，系统(2)以(0.6， 0.01)为初始点的轨线，(a) β = 0.02，(b) β = 0.05 图2. 当τ = 0时，(a) 系统(2)正的阶-1周期解的存在性，(b) 系统(2)正的阶-1周期解的稳定性，其中α = 0.1，h = 0.825，β = 0.13 令 β = 0.81 ，保持其它参数的取值不变，可以看出系统出现了一个正阶-2周期解，且该周期解是稳定的，如图4。当参数 β 的取值持续增大时，发生了一个倍周期分岔。令 β = 0.945 ，可以观察到系统产生了一个阶-4周期解，从它的x的时序图中可以看出该周期解是稳定的，如图5所示。由定理3.8可知，当 τ > 0 且 h > x * > ( 1 − α ) h 时，当定理3.8的条件成立时，系统(2)仅存在稳定的阶-1周期解(如图6(a)，图6(b))和阶-2周期解(如图6(c)，图6(d))。分别展示了系统(2)的稳定的阶-1周期解和阶-2周期解及其相对应的x的时序图。由时序图可以看到周期解是轨道渐近稳定的。
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user: 5. 结论 本论文主要构建了一类具有Allee效应与状态控制的捕食-食饵动力系统，研究了半平凡周期解的存在性和稳定性，阶-1周期解、阶-2周期解和阶-k周期解的存在性和稳定性，以及唯一性和周期性，得到了半平凡周期解和正阶-1周期解存在和稳定的充分条件。从数值模拟可以看出，如果把 β 作为系统动力 图3. 当τ > 0且h < x * 时，(a) 系统(2)正的阶-1周期解的存在性，(b) 系统(2)正的阶-1周期解的稳定性，其中α = 0.1，h = 0.82，β = 0.11，τ = 0.001 图4. 当τ > 0且h < x * 时，(a) 系统(2)正的阶-2周期解的存在性，(b) 系统(2)正的阶-2周期解的稳定性，其中α = 0.1，h = 0.82，β = 0.81，τ = 0.001 图5. 当τ > 0且h < x * 时，(a) 系统(2)正阶4周期解的存在性，(b) x的时序图，其中α = 0.1，h = 0.82，β = 0.945，τ = 0.001 图6. 当τ > 0且h > x * > (1 − α)h时，(a) 系统(2)正阶-1周期解的存在性，(b) x的时序图，(c) 系统(2)正阶-2周期解的存在性，(d) x的时序图，其中α = 0.1，h = 0.84，τ = 0.001，(a)-(b) β = 0.105；(c)-(d) β = 0.8 学分析的关键因素，当 x * > h 时，随着 β 的增加，系统中的阶-1周期解逐渐变为正阶-2周期解和正阶-k周期解；当 ( 1 − α ) h < x * < h 时，系统中存在正阶-1阶周期解和阶-2周期解。总体来说，模拟结果验证了理论推导结果的有效性。
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user: 摘 要 铅冷快堆是指采用液态铅或铅铋合金冷却的快中子反应堆。作为第四代反应堆六种主要堆型之一，铅冷快堆能很好地满足第四代反应堆安全性、经济性、持续性和核不扩散的目标要求。第四代核能系统国际论坛铅冷快堆系统指导委员会选择欧洲铅冷系统ELSY、俄罗斯中型铅冷快堆BREST-OD-300、美国小型自然循环铅冷快堆SSTAR作为铅冷快堆主要参考堆型。文章主要总结了铅冷快堆发展的历史背景和研究现状，并对三个主要参考堆型进行了相关介绍，最后对铅冷快堆发展所面临的挑战进行讨论。 关键词 :第四代反应堆，铅冷快堆，参考堆型 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 进入新世纪以来，人们对于核能的利用有了更多新的思考。核能在未来的发展中，想要真正成为一种可持续能源，不仅要不断提高安全性和经济性，还要解决好核燃料供给和核废料处理等问题。因此，国际核工程界提出发展第四代核电系统的主张。2001年，阿根廷、巴西、加拿大、法国、日本、韩国、南非、英国、美国联合签订了第四代核能系统国际论坛章程，标志着“第四代核能系统国际论坛(GIF论坛)”的成立，力争通过各国的共同努力于2030年左右实现第四代核电的商业化应用。2002年，GIF论坛根据第四代核能系统经济性、安全性、持续性和核不扩散的发展目标，选定钠冷快堆、铅冷快堆、气冷快堆、超临界水堆、超高温气冷堆和熔盐堆六种最具发展潜力的堆型组成第四代反应堆系统 [ 1 ] 。其中，铅冷快堆(LFR)采用闭式燃料循环方式，具有良好的核废料嬗变和核燃料增殖能力，以及较高的安全性和经济性 [ 2 ] ，未来将有广阔的发展空间，系统如图1所示。 图1. 铅冷快堆系统示意图 2010年，第四代国际论坛铅冷快堆临时系统指导委员会(GIF-LFR-PSSC)成立，成员国包括俄罗斯、欧盟、日本和韩国，中国和美国则以观察者的身份参与委员会活动。GIF-LFR-PSSC选择欧洲铅冷系统ELSY、俄罗斯中型铅冷快堆BREST-OD-300、美国小型自然循环铅冷快堆SSTAR作为铅冷快堆主要参考堆型。目前各成员国主要通过签定铅冷快堆合作谅解备忘录(LFR-MOU)来共同完成研究工作，预计未来十年中，在材料、系统设计和运行参数等方面都会有极大的进步。本文主要总结了铅冷快堆发展的历史背景和研究现状，并对三个主要参考堆型进行概要描述，最后对铅冷快堆发展所面临的挑战进行讨论。
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user: 2. 铅冷快堆的历史背景及研究现状 液态重金属冷却的快中子反应堆虽然不像热中子反应堆一样被公众熟知，但是它却有相当长的发展历史。事实上，在1946年至1952年，第一座液态重金属冷却的快堆已经开始运行，冷却剂为液态金属汞，最大输出功率为25 KWt [ 3 ] 。之后，液态重金属冷却反应堆的运行经验主要转移到苏联，直到90年代国际上关于铅冷快堆的研究工作才开展较多。目前俄罗斯、美国、欧盟等国家技术较为成熟。 2.1. 俄罗斯 早在上世纪50年代，苏联就开始研究液态铅/铅铋冷却快堆，最初主要应用于核潜艇。得益于铅铋合金熔点低的特点，最初核潜艇选用液态铅铋合金作为冷却剂。60年代到90年代期间，苏联有8艘Alfa级铅铋核潜艇和两座陆地铅铋反应堆投入运行，并获得80多堆年的运行经验 [ 4 ] [ 5 ] 。但是，由于在核潜艇的运行过程中没有很好地解决液态铅铋对材料的腐蚀以及产生放射性钋-210等问题，导致所有铅铋核潜艇于90年代提前退役。尽管如此，俄罗斯仍然是世界上唯一拥有铅铋快堆建造经验的国家。 苏联解体后，俄罗斯并没有放弃铅/铅铋快堆的研究。在20世纪90年代后期，俄罗斯发布民用铅/铅铋快堆的发展计划，并制定了完善的铅/铅铋快堆发展路线，具体有：发展适合边远地区独立能源项目的SVBR-100小型铅铋快堆，并计划于2019年建成 [ 6 ] ；发展BREST-0D-300中型铅冷快堆，计划于2022年后建成 [ 7 ] ；后续发展堆型为BREST-1200。 2.2. 欧洲 欧洲最初研究的铅冷系统是加速器驱动的次临界系统(ADS)，主要用来嬗变钚和次锕系核素(MA)。随着铅冷快堆的发展，自1997年欧盟第五共同研究框架(FP5)开始，通过FP5、FP6、FP7先后设立了ELSY/ELFR、ALFRED、MYRRHA和ELECTRA等铅/铅铋快堆研究项目。其中ELECTRA主要由瑞典皇家理工学院(KTH)负责，反应堆设计功率为0.5 MWth，主要用作铅冷快堆教育研究工作 [ 5 ] ；MYRRHA是一座加速器驱动的铅铋冷却实验快堆，由比利时SCK-CEN研究所负责，堆芯设计功率为100 MWth，主要作为ADS技术研究平台 [ 8 ] 。 目前，欧盟国家通过总结过去经验，把研究精力主要集中在FP7框架计划LEADER项目中ELFR和ALFRED两个示范活动。其中ELFR的设计方案是在欧洲铅冷系统ELSY上进一步优化得到的，目前处于设计阶段，主要由意大利的安萨尔多核电公司(Ansaido)负责 [ 9 ] 。ALFRED设计功率300 MWth (120 MWe)，采用纯铅冷却剂，该反应堆被视为ELFR工业示范堆的先驱，现已成为欧洲研究的焦点 [ 10 ] 。2013年，在欧盟的资助下，意大利的安萨尔多核电公司(Ansaido)领衔欧洲11个国家的17个研究所、大学和公司成立了合作团队，计划于2025年在罗马尼亚核能研究中心将ALFRED建成运行 [ 5 ] 。 2.3. 美国 与前苏联相同，早在上世纪五十年代，美国为了研究先进核潜艇反应堆，开始了关于铅冷快堆的研究。但由于没有很好地解决铅/铅铋的腐蚀问题，美国于20世纪60年代就停止了铅/铅铋快堆的研究计划。然而在本世纪初，美国能源部(DOE)宣布重新启动铅冷快堆研究计划，并针对核废料嬗变处理和小型模块化铅冷快堆分别设立了ABR项目和SSTAR项目。其中ABR项目主要由爱达荷国家工程与环境实验室(INEEL)、麻省理工学院(MIT)合作研究，铅铋反应堆设计功率为300 MWe，主要用于锕系元素嬗变的相关基础科学研究 [ 11 ] ；SSTAR作为GIF-LFR-PSSC确定的三种主要参考堆型之一，在文章后面的部分有更详细的介绍。西屋公司近年来在实验快堆的研究基础上，提出热功率为500 MWth (210 MWe)的示范铅冷快堆概念。 2.4. 韩国和日本 韩国从上世纪末就开始了铅冷快堆的研究工作，其中国立首尔大学(SNU)作为韩国的铅冷快堆技术研究中心。2011年，SNU对外推出PASCAR的设计方案 [ 12 ] ，PASCAR采用地下核电站设计，使用液态铅铋作为冷却剂，选择U-TRU-Zr金属燃料，应用非能动技术，具有极好的安全性。但是由于金属燃料在高温高辐照环境下稳定性不佳，后来SNU研究决定使用高富集度的氧化物燃料替代金属燃料，于2015年正式推出URANUS的设计方案 [ 13 ] 。同时SNU也致力于设计具有钚燃烧能力的PEACER-300反应堆，该反应堆可在自身的封闭燃料循环中重复利用所有的次锕系元素。 日本在早期关于铅冷快堆做了许多研发工作，先后提出LSPR [ 3 ] 、PBWFR [ 14 ] 和CANDLE等概念堆型。但是在2013年福岛核事故后，日本虽然仍旧活跃于铅冷快堆研究发展领域，却主要转向相关基础研究。 2.5. 中国 中国关于铅/铅铋快堆的研究起步较晚，科研投入与俄罗斯、美国和欧盟相比也比较薄弱，且和欧洲一样，开始也主要针对ADS进行研究。2009年，中国科学院开始研究基于铅/铅铋冷却的加速器驱动的次临界系统。2011年，中科院启动战略性先导技术专项“未来先进核裂变能-ADS嬗变系统”研究项目，并将中国铅基反应堆(CLEAR)列为候选堆型，开始部署我国在铅基快堆方面研究工作 [ 15 ] 。中国科学院核能安全技术研究所·FDS团队在该项目的支持下，针对CLEAR全面开展研发工作，计划通过研究实验堆CLEAR-I (10 MWth)、工程演示堆CLEAR-II (100 MWth)、商用原型堆CLEAR-III (1000 MWth)三期实现商业应用。此外，中科院合肥物质科学研究院和中科院工程热物理研究所分别搭建了KYLIN铅铋冷却实验回路 [ 16 ] 和高温高压液态铅铋合金–氦气流动换热综合实验平台LELA [ 17 ] ，并进行了相关的实验研究。与此同时，国内相关涉核高校、研究单位和企业也开始推进铅冷实验平台的搭建和实验开展。 华北电力大学(NCEPU)作为国内涉核高校，对铅冷快堆也进行了相关研究。在与企业的合作中，NCEPU研究人员总结ELSY和BREST-OD-300等概念堆型的设计经验，提出热功率为700 MWth的铅冷快堆概念堆型，目前已完成堆芯的初步设计。堆芯选用MOX燃料，燃料棒直径为9.1 mm，高度为1.1 m，燃料组件采用六边形设计。为展平功率分布，堆芯采用三种不同富集度的燃料组件，包括55个内层组件，60个中层组件，72个外层组件。此外，堆芯还包括12个控制棒组件，114个再生区组件，138个反射组件和162个屏蔽组件，整体布局如图2所示。
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user: 3. 参考铅冷快堆概述 3.1. ELSY ELSY英文全称为European Lead-cooled System，是在欧盟第六框架合作计划(FP6)的支持下发展起来的。ELSY完全符合第四代反应堆系统的目标要求，同时它的出现使利用简单的工程特征设计一个有竞争力并且安全的临界快堆成为可能。ELSY堆芯符合“adiabatic core”的设计理念，设计功率为1500 MWth 图2. 堆芯示意图 (~600 MWe)，采用纯铅冷却，选用MOX燃料。堆芯由162个开放的正方形燃料组件组成，主要技术参数如表1所示。“adiabatic core”概念设计着眼于闭式燃料循环以及自然资源的有效利用，原理是在燃料循环中找到一个平衡状态，使钚和次锕系核素在整个动力过程中保持恒定的总量，仅消耗铀资源，确保所有的锕系核素的充分回收利用，只把裂变产物和后处理废料作为废物储存 [ 19 ] ，具体流程如图3所示。这种设计方法在概念上与下一节介绍的BREST-OD-300类似。 如图4所示 [ 20 ] ，ELSY主系统采用池式结构，为了减少冷却剂总量和相应的地震负荷，反应堆压力容器在保证足够尺寸容纳相应组件的同时要尽可能保持紧凑。ELSY堆芯通过管道与主泵相连，每个主泵安装在其相应蒸汽发生器的中心，通过热交换把冷却剂的热量转移到蒸汽发生器的二次侧。内部组件的这种设计为主冷却剂提供了一个简单的流道，热源和蒸汽发生器的相对位置允许在紧急情况下冷却剂的高效自然循环。与此同时，为保证冷却剂不凝固的同时尽可能减少对结构材料的脆化和腐蚀，冷却剂进出口设计温度分别为400℃和480℃，流速最大为2 m/s。此外ELSY还有两套去除衰变热的安全系统，分别为与二回路系统相连的隔离冷凝器和基于冷池中的DIP冷却器，两个系统冗余而又完全独立，为反应堆提供安全保障。 3.2. BREST-OD-300 2012年4月，GIF-LFR-PSSC在意大利比萨召开会议，来自欧盟、俄罗斯和日本的代表在系统研究计划中新增BREST-OD-300为中型铅冷快堆参考堆型。BREST-OD-300是俄罗斯国家动力工程研究院(NIKIET)设计的主要用于发电的示范铅冷快堆，设计功率为300 MWe，选择贫化铀和钚混合而成的氮化物为反应堆燃料。BREST-OD-300堆芯计划可持续使用5年，其主要技术参数见表2。 如图5所示 [ 7 ] BREST-OD-300是一座池式结构的反应堆，反应池中主要包括堆芯和控制棒结构、蒸汽发生器和泵组成的铅冷却剂循环回路、燃料重装和管理设备以及安全辅助系统等设备。其中BREST-OD-300堆芯外围不设增殖区，借助于铅对中子的反射可减少堆芯中子的泄漏。此外，在堆芯外围不设增殖层还有利于防止核扩散。BREST-OD-300燃料栅格间隔很大，有大量的冷却剂流过，这样压力损失较小，有利于建立去除衰变热的初级自然循环系统。 相对于氧化物燃料和其他金属燃料，氮化物燃料组件在其密度、导热性能、抗辐照肿胀等方面更具 Table 1 Main parameter of ELSY [18 参数/单位 数值 功率/MW 热效率/% 主冷却剂 1500th (600e) ~42 纯铅 堆芯当量直径/m 4.32 堆芯活性高度/m 0.90 冷却剂进口/出口温度/℃ 400/480 冷却剂最大流速/m/s 2.0 包壳最高温度/℃ 550 堆芯燃料类型 燃料芯块直径/mm 芯块中空直径/mm 燃料组件数目/个 (U， Pu) O 2 9.00 2.00 162 堆芯增殖比(CBR) ~1 表1. ELSY主要参数 [ 18 ] Table 2 Main parameter of BREST-OD-300 [21 参数/单位 数值 功率/MW 热效率/% 主冷却剂 700th (300e) ~43 纯铅 堆芯当量直径/m 2.3 堆芯活性高度/m 1.1 冷却剂进口/出口温度/℃ 420/540 冷却剂最大流速/m/s 1.8 包壳最高温度/℃ 650 堆芯燃料类型 堆芯内燃料组件数目 堆芯燃料装载量/t 反应堆寿命/a (U， Pu) N 185 16 60 堆芯增殖比(CBR) ~1 表2. BREST-OD-300主要技术参数 [ 21 ] 优越性，更适合发挥铅冷快堆自然安全功能。另外，在燃料后处理以及再制造过程中，氮化物燃料组件处理和制造方法简单，成本较低，更有利于满足铅冷快堆的发展需要。BREST-OD-300初始燃料来源于压水堆乏燃料后处理中所提取的U、Pu及MA核素，在反应堆运行后可保持CBR = 1的自持核燃料循环 [ 21 ] 。在后处理过程中，BREST-OD-300卸料组件采用熔盐电化学工艺，用电解法去除大部分一般裂变产物，剩余产品为金属态的U、Pu及MA的混合物，然后再进行燃料重制。并且在电化学及电解工艺处理过程中，不产生放射性有机废液，放射性气体的排放量也少，只产生少量固体废物，对周围环境影响小 [ 21 ] 。因此，俄罗斯计划在BREST-OD-300电厂附近建一个反应堆后处理厂，原则上可以避免在乏燃料运输过程中引起的事故问题。 图3. ELSY绝热燃料循环 图4. ELSY反应堆总体布置 3.3. SSTAR SSTAR英文全称为Small Secure Transportation Autonomous Reactor，是美国阿贡国家实验室在之前提出的STAR-LM设计基础上设计的可以在运输容器中运输的小型模块堆，旨在为阿拉斯加、夏威夷和太平洋盆地岛屿国家等地方提供能源，以满足他们没有电网连接的需要。SSTAR采用池式结构，反应堆设计功率为45 MWth (20 MWe)，采用超铀元素的氮化物燃料，整体结构如图6所示 [ 22 ] 。 SSTAR有如下设计目标 [ 22 ] ：1) 反应堆堆芯密封，避免在现场换料；2) 可运输性，整个反应堆容器可由船舶或路上运输；3) 堆芯设计目标为15~30年；4) 具有简单的集成控制的自主负载跟随能力，使操作员干预最小化，使维护最小化；5) 能对扰动快速做出响应；6) 二回路使用创新的超临界CO 2 布雷顿循环。SSTAR因其革新性的设计理念，良好的热工安全性能，显著的经济竞争力和突出的防核扩散力，被GIF选定为三种铅冷快堆参考设计方案之一，其代表了小型自然循环铅冷快堆的主要研究发展方向，堆芯主要技术参数如表3所示。 由于SSTAR采用了大量的革新性研究，目前的技术水平无法满足反应堆的工程需求，所以近期并没有建造计划。与此同时，美国通过降低反应堆设计参数，于2011年对SSTAR进行了一系列改进，推出了可行性更好的小型自然循环铅冷快堆SUPERSTAR。SUPERSTAR二回路依然采用超临界CO 2 布雷顿 图5. BREST-OD-300反应堆总体布置 图6. SSTAR反应堆总体布置 循环，同时为了提高经济性，反应堆功率由SSTAR的45 MWth提高到了300 MWth。 ELSY、BREST-OD-300和SSTAR三个主要参考堆型分别代表了大型商业铅冷快堆、中型工业示范铅冷快堆和小型自然循环铅冷快堆的发展方向，其主要优缺点总结如表4所示。
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user: 4. 铅冷快堆面临的挑战 虽然铅的物理性质相对于其他反应堆冷却剂有明显的优势，并且先前的研究已经解决了许多铅冷快堆设计上的难题，但是铅冷快堆的发展仍然面临着许多挑战，主要表现在以下几个方面：铅的熔点较高；液态铅的不透明性；铅冷却剂密度太大以及对结构材料产生的腐蚀危害。其中在高温和冷却剂高速流动情况下，液态铅对结构材料的腐蚀是限制铅冷快堆发展最关键的因素。 Table 3 Main parameter of SSTAR [22 参数/单位 数值 功率/MW 热效率/% 主冷却剂 45th (20e) 44 纯铅 冷却剂进口/出口温度/℃ 420/567 包壳最高温度/℃ 650 堆芯燃料类型 燃料芯块直径/cm 燃料最高温度/℃ 燃料功率密度/W/cm 3 堆芯寿期/a (TRU) N 2.5 841 42 30 堆芯增殖比(CBR) ~1 表3. SSTAR主要技术参数 [ 22 ] Table 4 Comparison of the merits and demerits of the reference cor 参考堆型 优点 缺点 ELSY 堆芯设计功率高、采用池式结构、反应堆设计紧凑、堆内构件均可拆出 冷却剂出口温度较低 BREST-OD-300 反应堆采用池式结构，选用性能更优的氮化物燃料组件、燃料后处理及再制造过程中氮化物燃料组件处理方法简单，成本较低 冷却剂最大流速较低 SSTAR 反应堆采用池式结构、堆芯安全密封、设计换料周期较长、 冷却剂采用自然循环、二回路使用超临界CO 2 布雷顿循环 反应堆设计功率低、经济性较差、同时目前技术无法满足反应堆工程需要 表4. 参考堆芯优缺点比较 铅的高熔点(327℃)要求反应堆在设计上需要采用更先进的工程技术，使冷却剂系统保持足够高的温度以防止冷却剂凝固堵塞循环。同时高温冷却剂也给反应堆的运行和维护带来了困难。与钠冷快堆相同，冷却剂的不透明性对检查和监测反应堆核心部件提出了极大的挑战，可与钠冷快堆技术共同研究。同时，在对反应堆结构抗震设计时，铅的高密度和高质量性质是需要考虑的关键因素。 液态金属铅对结构材料的腐蚀主要表现为液态铅对合金钢中的某些元素(如Ni、Cr)具有溶解性腐蚀能力，Ni、Cr合金钢在500℃~550℃下腐蚀速率达1~10 mm/年 [ 21 ] 。针对腐蚀问题，俄罗斯、美国和欧盟等国家和组织已经进行了20多年的研究，目前主要有两种工艺，一是表面氧化，二是对表面施以保护涂层。其中俄罗斯科学家根据他们铅冷快堆的运行经验，主要对钢结构连续钝化技术进行深入研究。主要原理是在金属表面添加氧化层并在液态金属铅中保持一定的含氧量。假如在运行过程中金属表面的氧化层产生微小裂纹或局部脱落，则溶于铅的氧就能对裸露的钢进行再氧化，使受损部位自动修复 [ 21 ] 。在长时间运行过程中，虽然铅能够逐渐浸入氧化层，却不再腐蚀氧化层下面的金属基体。但是研究表明当温度超过500℃时，氧控技术对于防止结构材料的腐蚀不再有长时间的保护作用。图7所示为ELSY冷却剂运行温度 [ 23 ] ，ELSY反应堆容器和主要结构材料均采用奥氏体钢SS-316，在500℃以下，适当的氧气控制可以确保这些材料的自钝化保护，所需氧浓度随着元件的工作温度而增加。然而，如果这种温度超过500℃，则在奥氏体钢上形成的氧化层不再具有长时间的保护性，必须采取其他措施来防止腐蚀，这也是ELSY冷却剂出口温度设为480℃的原因。 但是为了提高反应堆的经济性，就必须要提高液态铅/铅铋的工作温度以提高发电效率。这就要求各国必须对新结构材料及材料的保护工艺进行更加深入的研究。目前美国把自愈合的氧化铝成型钢、氧化 图7. ELSY的运行温度 铝涂层钢和功能梯度复合材料列为冷却剂温度为550℃以上时的候选结构材料，但是具体可靠性仍需进一步的研究测试。同时，欧洲的一些实验室也正在进行许多抗腐蚀性研究。
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user: 5. 结论 自第四代核能系统活动开始以来，铅冷快堆显示了其能够满足GIF的所有目标的巨大潜力。并且近年来关于铅的腐蚀问题有了突破性成果以及铅冷却剂在安全方面具有明显优势，使铅冷快堆得到了更广泛的关注，世界各地的几个项目正在同时进行。三个主要参考堆型ELSY、BREST-OD-300和SSTAR都采用池式结构和陶瓷燃料，并且由于液态铅对结构材料的腐蚀影响，使堆芯的冷却剂出口温度限制在480℃~567℃。挑战存在动力就存在，相信在各国科研机构的共同努力之下，铅冷快堆在反应堆设计、关键设备研发、核燃料选取以及结构材料保护等方面将会取得新的进展。同时俄罗斯关于铅铋快堆核潜艇的运行经验可以为铅冷快堆的商业化规模提供很好的示范作用，铅冷快堆将会将核能利用推向新高度。中国在铅冷快堆的发展中要不断借鉴世界各国的经验，选择合适的燃料类型，不断攻克铅冷快堆的腐蚀问题，从而提高反应堆的安全性和经济性。
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user: 摘 要 在国际金融市场上，期权产品的交易量以递增的速度逐年增长，期权在衍生品市场上的地位将显著提高，不论是期权产品的设计者还是投资者，都应该对期权的定价有一定的了解以便于更好地在期权市场获取收益。本文首先介绍了金融衍生品市场的发展历史，其中详细描述了二元数字期权的概念、分类和优缺点并推导了二元期权组合的定价方法；之后简单介绍了看涨宝收益凭证产品，对此产品的收益结构、各项指标的设计、产品特色进行客观的详细分析；最后利用Black-Scholes期权定价模型推导出此产品的定价函数，运用蒙特卡洛方法对其进行模拟定价。 关键词 :蒙特卡洛方法，二元期权，收益凭证 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 绪论 1.1. 文献综述 在国际金融市场上，期权产品的交易量以递增的速度逐年增长，由此可见期权在衍生品市场上的地位将显著提高，因此不论是期权产品的设计者还是投资者，都应该对期权的定价有一定的了解，以便于更好地在期权市场获取收益。欧式期权定价模型雏形是由Bachelier提出的，1900年，他创造性地提出股票价格随机游走的理论，并利用随机过程中的数学知识对股票价格的变化进行模拟，将股票价格的变动过程描述为几何布朗运动，由此得到了期权的定价公式 [ 1 ] 。这一模型有两个问题，一是几何布朗运动过程中可能出现负值，而实际的股票价格却不可能为负，因此将股票价格运动描述为几何布朗运动很不符合实际情况；二是几何布朗运动的平均值为0，而实际上股票价格的平均值则应该考虑到资金的时间价值。尽管存在着这两点不足，Bachelier的模型仍然是期权定价历史上的里程碑，为定价理论的发展打下了坚实的基础。1961年，Sprenkle针对Louis Bachelier模型存在的问题提出了改进方案，他把股票价格描述为具有固定平均值和方差的对数分布，并且加入了正向漂移，使得股票价格不可能出现负数，更加贴近实际情况 [ 2 ] 。1964年，Boness也用对数分布描述股票价格的运动，除此之外，他运用股票的期望收益率将股票价格贴现 [ 3 ] 。1965年，Samuelson提出了新的期权定价模型，由于风险特性不同，因此他认为期权和股票的预期收益率不同，并假设期权有固定的更高的预期收益率，但是难以准确估计参数 [ 4 ] 。1973年，Black和Scholes提出了闻名期权市场的B-S公式，他们认为期权的价格与标的资产的价格都受到同一种因素的影响，因此二者的变化都符合相同的Brown运动，这样，通过设计一个适当的衍生品和挂钩资产的组合就可以消除风险，使得该资产组合的收益率为无风险收益率，由此得到B-S偏微分方程，解得B-S公式 [ 5 ] 。此模型的缺陷是实际上股票价格变动过程中可能会出现一些不连续的跳跃点，而模型却把它描述为一直连续变化。 以上的研究方法由于假设条件和参考因素不同，各个模型中的参数或者统一参数代表的意义略有不同，但总的来说均是利用偏微分方程来求出期权解析定价公式。然而，并不是所有的期权都可以用偏微分方程求出精确的解析解，这样就要用到数值方法，常见的数值方法有二叉树法和蒙特卡洛方法(以下简称蒙卡方法)。二叉树数值方法是由Cox、Ross和Rubinstein等人首次提出的，该模型把期权的有效期分为多个周期，在每个周期中，标的资产价格的变化只有两种，上升或者下降，将多个周期标的资产价格的变化连续表示出来，就是期权有效期内标的资产价格随机变化的二叉树图。二叉树模型将期权有效期离散化处理，如果将该模型每个周期长度都趋近于无穷小，由二项分布趋向于正态分布的中心极限定理可得，二叉树模型得出的期权定价与标的假设资产价格连续变化的B-S公式相同。蒙卡方法也是将期权有效期分为多个很小的时间段，然后根据符合标的资产价格走势的价格模拟函数，利用计算机在分布函数的样本中随机取样，来模拟标的资产价格在每个时间段内的变化路径，根据到期时标的资产价格可以得出期权的损益情况，得到一次模拟的期权最终价值。可是，一次结果具有很大的偶然性和不确定性，因此必须运用同样的办法重复操作多次，最终将得到的多个随机样本求出的期权损益值算术平均，就得出了到期时期权的预期收益。根据无套利定价理论，利用无风险利率，将期权预期收益折现就得到了0时刻期权的价格。简单来说，蒙卡方法的本质就是通过模拟标的资产的价格随机漫步得出期权收益的期望值，因此，当某种路径依赖式期权由于比较复杂难以求出其定价公式的解析解时，就可以运用蒙卡方法对其进行定价，这也是蒙卡方法的最大优点。在运用模拟方法时，随着模拟运算次数的增加以及标的资产价格变化的时间间隔的减小，定价结果的精确度将显著提高，但是提高精确度的代价就是明显加大了计算的工作量。为了处理二者之间的矛盾，周世军和岳朝龙设计了边际模拟价值指标(即期权价值的变动度/每1000次模拟)来判断模拟的最佳次数，当此指标近似为0时，模拟运算就应该结束 [ 6 ] ，张丽虹则是通过引用控制变量和对称变量这种方法来降低方差从而提高精确度，她还运用改进后的模拟方法计算了四种欧式期权的价格 [ 7 ] 。 1.2. 研究意义及文章结构 目前，国际衍生品市场已经趋向于成熟，期货期权产品十分丰富。与之相比，中国衍生品市场还处在萌芽阶段，虽然现在中国衍生品市场只允许交易一小部分期权和期货产品，但是衍生品交易在国际市场上的良好表现已经勾起了许多交易所和投资者的兴趣，为此证监会也在不断地放宽监管，一步一步适时向市场推出新的期权期货产品以满足市场的需要。国内衍生品市场上期权产品供给小需求大的巨大反差，让各大券商看到无限商机，于是券商们纷纷设计各式各样的奇异期权来吸引投资者，在新兴的期权市场上打好基础站稳脚跟，希望在未来火爆的期权市场分得属于自己的一杯羹。与此同时，国内期权市场的潜在投资者对于期权产品虽然有着很大的兴趣，但对期权的了解程度还比较浅薄，只有掌握了一定的期权定价知识，才能在纷繁复杂的期权产品中拥有一双火眼金睛，免于被期权的完美包装所蒙蔽。 2016年年末，国内某券商为了增强自己在期权市场的竞争力，设计推出了看涨宝保本型收益凭证产品，本文将用蒙卡方法对此期权嵌入式收益凭证产品进行分析和定价研究，方便广大投资者对于此产品有更好的了解。文章安排内容如下：第一节简述已有的期权定价方法；第二节介绍二元期权的发展历史、相关概念以及优缺点，并详细推导了二元期权组合的定价过程；第三节介绍并分析此产品；第四节运用蒙卡方法对此产品进行定价；第五节总结全文并指出有待改进的不足之处。
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user: 5. 结论与展望 本文研究了日渐丰富的金融衍生品的定价问题，参考了国内外著名的期权定价理论和方法等相关资料，在B-S期权定价方法和蒙卡方法的基础上，研究了条件相对复杂的看涨宝这一实际收益凭证产品。本文中的收益凭证产品的获利方式与金融市场流行的二元数字期权的收益结构有着相似之处，但该产品挂钩标的资产多日的收盘价而不仅仅是到期日一天，路径依赖性更强，因此在运用蒙卡方法模拟二元数字期权的基础上，对产品收益的实现条件以及结构层次进行适当的改变，得出本产品的蒙卡定价方法。 与研究各种标准化期权模型不同，研究金融市场上实际发行的产品不仅仅要分析衍生品的定价方式，还要仔细分析产品的各个指标的设计意义，本文对于该产品的挂钩标的资产以及产品期限都进行了较为详细的分析，并且针对该产品这些指标的选择进行了客观的解释和分析。此外，本文还站在一个中立者的角度，辩证地解释了该产品的极具诱惑的完美包装。 本文对于该产品及相关衍生品的介绍和分析，有利于投资者更深层次地了解数字二元期权的本质和定价方式，也为类似产品的定价者提供蒙卡方法的定价思路。国内衍生品市场尽管交易量一直迅速增长，但是还处于起步阶段，市场的参与者对其了解较少，通过阅读本文，相关产品的销售者和投资者可以对于衍生品积累一定的知识储备，有利于促进买方和卖方的公平交易。 以上研究很有许多不足之处。例如，此产品的产品期限内有一些交易日是连续的，有一些交易日是非连续的，为了简化其在交易日的价格变化模拟，假设所有交易日都是连续的，利用前一日的收盘价模拟后一日的开盘价，这与实际有些出入，可能对结果产生一些影响。另外，对于模拟所需的无风险收益率、中证500指数的波动率这两个数据，选用的指标可能不够合适和准确，导致结果有一些偏差。关于本文中的蒙卡模拟，由于技术有限没有对其作进一步的改良，使得多次模拟结果相差较大。在之后的研究中，以上所述方面还有待于进一步改进。
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user: 摘 要 本文应用Lamb-Jenkinson大气环流分型方法，利用1987~2017年的逐日平均海平面气压资料，计算了江南地区逐日的6个环流指数及相应的环流分类，分析了江南地区不同季节各种环流类型出现的频率及其变化特征。通过对27类逐日环流分型结果的统计分析得出：江南地区主导环流类型依次为E型、N型和AE型，其频率分别为33.15%、22.62%和13.61%，划分的环流型符合实际情况。春季江南地区主导环流为N、AN型；夏季主导环流类型较复杂，主导环流为N、CN、SE及C型；秋季和冬季主导环流均有E型与N型，但冬季AN型环流出现频率比E、N型高。通过主导环流型和江南地区气温之间变化规律的分析可知：冬季在AN型控制下，江南地区多为低温天气，夏季在CN型环流控制下，江南地区气温较高。 关键词 :江南地区，Lamb-Jenkinson方法，大气环流型，气候特征 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 大气环流广义而言是指随时间和空间不断变化的大气大型过程系统。它的发展和自然界的任何过程的发展一样，经历着在过程特征和时空尺度上都彼此不同的各个阶段。众所周知，海平面气压场的变化可以表征低层大气环流的变化特征，从而影响到气温、降水、风场等气候要素的变化，因此对其特征的研究对我们认识和了解气候变化及气候异常有着非常重要的意义。同时，不同的大气环流类型对应不同的区域气候变化特征，对区域气候变化的研究常常是同大气环流的变化相联系的。一般定义能够代表大气环流特征的环流指数来解释区域气候的变化 [ 1 ] 。例如由Rossby定义的“纬向指数”已经被广泛地应用于对欧洲气候的研究。近年来，随着对行星大气遥相关类型的深入研究，又发展了许多有用的环流指数，在世界范围内广泛的应用于区域气候的研究 [ 2 ] 。我国的气象研究者在大气环流分型方面也开展了一些工作，黄荣辉等研究了东亚–太平洋遥相关环流型对中国夏季气候的影响。国家气候中心计算提供了74个环流指数，这些指数在我国的短期气候预测工作中起了重要作用，之后贾丽伟等 [ 3 ] 对东北地区月平均大气环流型与哈尔滨气候关系作了初步的研究，马占良 [ 4 ] 对青海省进行了大气环流分型及特点分析。可见研究不同大气环流型与区域气候变化的关系可以解释区域气候变化的成因，同时也可以为不同时间尺度的气候预测提供参考依据。 大气环流分型方法主要有主观和客观两种 [ 5 ] 。主观分型方法主要依靠人的经验，例如俄罗斯气象学家王根盖姆和吉尔斯根据分析整个北半球中高纬度环流特征，提出的天气学分型体系，将北半球大气环流分为：W型、E型和C型。该方法具有较强的主观性，不利于推广应用。客观分型方法是以EOF和PCA为代表的向量分析方法 [ 6 ] ，需要利用数学公式进行统计计算，因此极其依靠原始资料，具有局限性。Lamb-Jenkinson大气环流分型方法是一种将主观和客观相结合的分型方法。Lamb-Jenkinson分型方法由Lamb提出，后经过Jenkinson等的发展成为一种比较成熟的环流分型方法 [ 3 ] 。利用Lamb-Jenkinson大气环流分型方法可以针对局地环流的客观数值描述，并从天气气候学角度来研究局地环流及其气候变化的联系，这种方法计算量小，且其分型结果具有明显的天气学意义，因此Lamb-Jenkinson分型方法得到了广泛的应用 [ 1 ] 。 本文采用Lamb-Jenkinson大气环流分型方法，以(28.5˚N， 115˚E)为中心点，在18.5˚N~38.5˚N，100˚E~130˚E的范围内，对以江南地区为中心区域的日平均海平面气压进行环流分型，来研究江南地区的大气环流变化规律，以及主要环流型与江南地区气温之间的关系。
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user: 2. 资料和方法 2.1. 资料 本文研究所用资料为美国国家环境预报中心(NCEP)提供的全球分辨率为2.5˚ × 2.5˚ (经纬度) 1987~2017年逐日平均海平面气压资料、地面温度再分析格点资料。 2.2. 方法 江南地区位于长江中下游以南，南岭以北；包含湖北、湖南、江西、浙江(北部)、安徽、江苏、上海、和福建北部(从南岭向东延伸)等地区。本文以(27.5˚N， 115˚E)为中心点，在17.5˚N~37.5˚N，100˚E~130˚E的范围内，每隔10个经度，5个纬度的网格点上取16个点(图1)，范围覆盖了江南地区，对以江南地区为中心区域的日平均海平面气压进行环流分型。 利用所选区域的16个格点的海平面气压，通过中央差分的计算方法，得到以下6个环流指数： u = 0.5 [ P ( 12 ) + P ( 13 ) − P ( 4 ) − P ( 5 ) ] v = 1 cos α × 1 4 ( P ( 5 ) + 2 P ( 9 ) + P ( 13 ) − P ( 4 ) − 2 P ( 8 ) − P ( 12 ) ) V = u 2 + v 2 ξ u = − ∂ u ∂ y = sin α sin α 1 × 1 2 [ P ( 15 ) + P ( 16 ) − P ( 8 ) − P ( 9 ) ] − sin α sin α 2                                   × 1 2 [ P ( 8 ) + P ( 9 ) − P ( 1 ) − P ( 2 ) ] ξ v = ∂ v ∂ x = 1 2 cos 2 α × 1 4 [ P ( 6 ) + 2 P ( 10 ) + P ( 14 ) − P ( 5 ) − 2 P ( 9 )                             − P ( 13 ) + P ( 3 ) + 2 P ( 7 ) + P ( 11 ) − P ( 4 ) − 2 P ( 8 ) − P ( 12 ) ] ξ = ξ u + ξ v 上式中 P ( n )   ( n = 1 ， 2 ， ⋯ ， 16 ) 是第n个格点上的海平面气压值，α、α 1 和α 2 分别是中心点C、A1和A2点的纬度值，V是地转风，u，v分别是地转风的纬向和经向分量， ξ 是地转涡度， ξ u 是地转涡度厄经向梯度， ξ v 是地转涡度的纬向梯度。以中心点所在纬度为参考系，6个环流指数的单位为hPa/(10˚lon)。在计算出u，v之后，由下列公式可确定地转风风向： { v < 0 ， α = arctan ( u / v ) v > 0 ， α = arctan ( u / v ) + 180 根据地转风风速、风向及涡度值将环流型划分为平直气流型、旋转型和混合型三大类。我们定义当 图1. 划分环流类型时16个格点位置的选取 时，为平直气流型(N， NE， E， SE， S， SW， W， NW)；当 | ξ | ≥ 2 V 时，为旋转型(气旋性A或反气旋性C)；当 V < | ξ | < 2 V 时，为混合型(平直气流型和混合型的结合)；当 V < 6 并且 | ξ | < 6 时，则为无定义型 [ 1 ] 。这样，可以得到27种不同的环流类型，如表1。
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user: 3. 环流类型频率特征 利用上述方法对1987年1月至2017年12月的环流类型进行划分，得出江南地区27种环流类型频率分布(图2)。由图2可知，江南地区的主导环流类型依次为E型、N型和AN型，这三种类型出现频率之和达69.4%，同时CN型和SE型所占比例也较高，分别为10.4%和10.6%，C型占比为6.2%，其余21种环流型出现频率均在3%以内，也就是说明可以用出现频率高的几种类型代表江南地区的大气环流形势。因此，控制江南地区的主导环流型为N型、E型、AN型、SE型和CN型。 图3为1987~2017年江南地区主要环流型N型、E型、AN型、SE型和CN型出现频率的逐年变化及其5阶多项式拟合曲线。由图3可以看出：AN型与N型、CN型、SE型年变化呈反位相关系，相关系数分别为−0.36、−0.004和−0.16；E型与N型年变化也成反位相关系，相关系数为−0.42；CN与SE环流型呈负相关关系，相关系数为−0.14，与N型环流呈正相关关系，相关系数极小，接近于0。1987~2017年江南地区N型环流所占比例占据绝对的主要地位；E型环流仅次其后，个别年份(1998年和2011年)E型环流有超过N型；AN型、SE型、CN型三者占比不相上下，但都基本稳定于5%~20%之间，AN型在2011年频率达到最大(21%)。由拟合曲线可以看出E型和SE型环流的趋势相对而言比较平稳，N型、AN型与CN型有小的波动，且N型与AN型呈负相关关系。