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user: 4. 计算结果 4.1. 不同质量、不同金属丰度的恒星的引力势能系数 对于密度均匀的天体，引力势能系数为0.60。而恒星的中心密度与表面密度和平均密度相差很大，所以恒星的引力势能系数都大于0.60。中心密度与平均密度相差倍数越大，恒星的引力势能系数越大。对于金属丰度为0.02，质量分别为 和 的恒星来说，中心密度分别只有平均密度的5.7368倍和5.7825倍，引力势能系数分别为0.8478和0.8526。而对于金属丰度为0.04，质量为 的恒星来说，中心密度却是平均密度的130.44倍，其引力势能系数最大，为2.0726。 图2直观的展示了金属丰度为0.02的恒星的引力势能系数，恒星的质量范围从0.10至 ，恒星质量按照等对数间隔抽取， 。表1给出了6种金属丰度的恒星引力势能系数的具体数值。一方面由于篇幅限制，另一方面也为了避免让读者看得眼花缭乱，恒星质量抽取了较大的对数间隔， 。 4.2. 不同质量、不同金属丰度的恒星在形成过程中释放的引力势能 原始恒星刚开始塌缩时，可以近似看成是密度均匀的球体。则恒星在形成过程中释放的引力势能为： 。原始恒星的半径 与零龄主序星的半径相比，可以认为是无穷大，所以 。 图3直观地展示了金属丰度为0.02的恒星，在形成过程中释放的引力势能；恒星质量间隔为 。表2给出了6种金属丰度的恒星，在形成过程中释放的引力势能系数的具体数值；恒星质量间隔为 。 4.3. 不同质量、不同金属丰度的恒星的形成时标 根据位力定理，原始恒星在收缩过程中释放的引力势能，一半用来给自身升温，另一半辐射出去。所以恒星的形成时标 [ 1 ] [ 2 ] 。在我们的计算中， 采用的是恒星在零龄主序时的光度。图4直观地展示了金属丰度为0.02的恒星的形成时标；恒星质量间隔为 。表3给出了6种金属丰度的恒星的形成时标的具体数值；恒星质量间隔为 。 图2. 不同质量恒星的引力势能系数，金属丰度为0.02。实线表示密度均匀的球体的引力势能系数0.60 图3. 不同质量恒星的在形成过程中释放的引力势能，金属丰度为0.02 图4. 不同质量恒星的形成时标，金属丰度为0.02 Table 1 The coefficients of gravitational potential energy of stars with different masses and different metallicities. Stellar masses are in unit of solar mas 恒星质量 Z = 0.0001 Z = 0.001 Z = 0.004 Z = 0.01 Z = 0.02 Z = 0.04 0.1259 0.8482 0.8483 0.8483 0.8481 0.8478 0.8472 0.2512 0.8524 0.8525 0.8526 0.8526 0.8526 0.8525 0.5012 0.9398 0.9673 0.9691 0.9421 0.9215 0.9134 1.0000 1.5528 1.6137 1.6026 1.4988 1.4120 1.3813 1.9953 1.4725 1.5710 1.7190 1.8497 1.9427 2.0035 3.9811 1.3789 1.4546 1.5615 1.6568 1.7313 1.7925 7.9433 1.3186 1.3677 1.4359 1.5013 1.5583 1.6150 15.8489 1.2763 1.3058 1.3491 1.3957 1.4429 1.5069 31.6228 1.2482 1.2682 1.3014 1.3428 1.3974 1.4904 63.0954 1.2396 1.2581 1.2932 1.3499 1.4407 1.6423 表1. 不同质量、不同金属丰度恒星的引力势能系数。恒星质量以太阳质量为单位 Table 2 The gravitational potential energy releasing in the formation of stars with different masses and different metallicities. Stellar masses are in unit of solar mass. Potential energy is unit of joule， 3.753E40 denotes 3.753 × 1040 joule 恒星质量 Z = 0.0001 Z = 0.001 Z = 0.004 Z = 0.01 Z = 0.02 Z = 0.04 0.1259 3.753E40 3.600E40 3.492E40 3.377E40 3.254E40 3.110E40 0.2512 8.419E40 8.160E40 7.972E40 7.826E40 7.677E40 7.464E40 0.5012 2.114E41 2.075E41 2.021E41 1.974E41 1.932E41 1.889E41 1.0000 6.802E41 6.702E41 6.468E41 6.188E41 5.951E41 5.776E41 1.9953 2.179E42 2.105E42 2.006E42 1.912E42 1.819E42 1.704E42 3.9811 5.845E42 5.246E42 4.902E42 4.652E42 4.422E42 4.132E42 7.9433 1.426E43 1.269E43 1.184E43 1.124E43 1.071E43 1.005E43 15.8489 3.563E43 3.172E43 2.956E43 2.797E43 2.646E43 2.419E43 31.6228 9.330E43 8.296E43 7.664E43 7.122E43 6.552E43 5.990E43 63.0954 2.534E44 2.238E44 2.025E44 1.826E44 1.688E44 1.579E44 表2. 不同质量、不同金属丰度恒星在形成过程中释放的引力势能。恒星质量以太阳质量为单位。恒星的引力势能以焦耳为单位，3.753E40表示3.753 × 10 40 焦耳 Table 3 The formation timescale of stars with different masses and whose metallicities. Stellar masses are in unit of solar mass. Star formation timescale is in unit of year， 3.255E8 denotes 3.255 × 108 year 恒星质量 Z = 0.0001 Z = 0.001 Z = 0.004 Z = 0.01 Z = 0.02 Z = 0.04 0.1259 3.255E8 3.995E8 4.514E8 5.020E8 5.478E8 5.684E8 0.2512 1.789E8 2.210E8 2.546E8 2.784E8 2.980E8 3.200E8 0.5012 1.162E8 1.309E8 1.562E8 1.821E8 2.046E8 2.200E8 1.0000 1.706E7 1.842E7 2.225E7 2.834E7 3.504E7 3.974E7 1.9953 3.145E6 3.267E6 3.629E6 4.187E6 4.780E6 5.112E6 3.9811 7.293E5 6.946E5 7.154E5 7.618E5 8.002E5 7.772E5 7.9433 1.929E5 1.768E5 1.727E5 1.714E5 1.671E5 1.495E5 15.8489 6.448E4 5.817E4 5.487E4 5.206E4 4.838E4 4.077E4 31.6228 2.963E4 2.654E4 2.450E4 2.254E4 2.014E4 1.693E4 63.0954 1.902E4 1.689E4 1.526E4 1.362E4 1.225E4 1.066E4 表3. 不同质量、不同金属丰度恒星的形成时标。恒星质量以太阳质量为单位。恒星的形成时标以年为单位，3.255E8表示3.255 × 10 8 年