system: [SYSTEM]

user: 2. 研究区域及方法 2.1. 研究区域概况 湘江流域位于110˚30'~114˚01'E，24˚31'~29˚01'N之间，地跨岳阳、长沙、湘潭、株洲、衡阳、娄底、永州、郴州8个地级市(图1)，地貌以山地、丘陵为主，属亚热带湿润季风气候。该流域降水时空分布极不均匀：时间分布上，降水多集中在汛期(4~6月)；空间分布上，上游多年平均降水量1400~1600 mm，中游衡邵盆地1200~1400 mm，下游丘岗1200 mm，差距较大 [ 13 ] 。 湘江流域是湖南省的核心经济带，流域内城镇密集、工业集聚，人口约占全省总人口的60%，工业总产值 图1. 湘江流域示意图 约占全省工业总产值的81%，全省冶金、化工、机械、纺织等行业大多集中该区，因此湘江流域也是典型的污染区。独特的气象水文条件和与沪宁杭地区相比落后的经济发展模式使属于“丰水”地区的湘江流域的城市化进程受季节性缺水与水质型缺水的双重约束。具体表现为：1) 季节性缺水。汛期(4~6月)的降水量可占全年降水的67.1%，秋冬季地表径流量较少。2) 水质型缺水。2011年3月，湘江流域获批成为全国首例由国家主导的重金属污染治理区域。水资源年内分配不均又进一步加剧了流域的季节性污染，水资源供需矛盾激化。3) 存在水资源竞争的风险。由于水资源管理模式与经济发展不匹配，各市州可能因取水、排污产生纠纷。4) 水资源无序开发导致水生态环境恶化。干、支流过度的水电梯级开发、采砂等不合理利用改变了径流的天然属性，造成河流生态环境质量退化。 2.2. 研究方法 2.2.1. 指标体系的建立 本文基于城市化与水资源环境的内涵，运用康幕谊城市化概念模型 [ 14 ] 和PSR (压力–状态–响应)概念模型 [ 15 ] [ 16 ] ，遵循科学性、动态性、综合性、可获得性等原则，结合湘江流域实际情况，初选出评价指标体系，再运用相关系数法和主成分分析法对初选体系进行筛选，最后建立湘江流域城市化系统与水资源环境系统耦合评价指标体系(表1)。 城市化的定义主要包括人口增长、经济发展、生活水平提高和空间扩张。因此本文从人口、经济、社会和空间4个方面出发，选取16项指标构建城市化系统的评价体系。 水资源环境具有量与质的双重属性。因此本文从水资源水平、水资源环境压力、水资源环境响应3个方面，选取20项指标构建水资源环境系统评价体系。 2.2.2. 数据来源与预处理 由于湘江流域无专门性统计数据，本文采用湘江流域内8个市州的面板数据进行分析。相关数据均引自2000~2015年《湖南统计年鉴》、《湖南省环境公报》、《湖南省水资源公报》、《湖南农村统计年鉴》、《统计年鉴》、《水资源公报》、《环境状况公报》，以及流域内8个市州的社会经济发展规划。 因原始数据量纲、量级不同，无法直接比较，为使指标之间具有可比性，本文使用SPSS21.0软件，采取模糊隶属度函数 [ 17 ] ，对8个市州2000~2014年的指标原始数据进行标准化处理。 对正程指标，采用半升梯形模糊隶属度函数： x ′ i j = x i j − m i j M i j − m i j = { 1                                     ( x i j ≥ M i j ) x i j − m i j M i j − m i j         ( m i j ≤ x i j ≤ M i j ) 0                                     ( x i j ≤ m i j ) 对逆程指标，采用半降梯形模糊隶属度函数： x ′ i j = M i j − x i j M i j − m i j = { 1                                           ( x i j ≤ m i j ) M i j − x i j M i j − m i j             ( m i j ≤ x i j ≤ M i j ) 0                                           ( x i j ≥ m i j ) (1) 式中： x i j 为具体指标的属性值：i代表年份，j代表第i年的指标数； M i j 、 m i j 分别代表第i年第j个指标的最大值和最小值； x ′ i j 代表第i年第j个指标的隶属度。 Table 1 Coupling evaluation indicator system between urbanization system and water resource & environment system in Xiangjiang River Basi 功能团 指标族 指标 指标性质 城市化系统 人口城市化 人口规模 全市年末常住总人口(人) 正程指标 农村从业人口(万人) 正程指标 人口结构 城市化水平(%) 正程指标 经济城市化 经济规模 人均地区生产总值(元) 正程指标 地区生产总值(亿元) 正程指标 工业总产值(亿元) 正程指标 第三产业生产总值(亿元) 正程指标 经济结构 第三产业第二产业的产值比 正程指标 第三产业在GDP中的比重(%) 正程指标 社会城市化 生活质量 拥有执业助理医师数(万人) 正程指标 每万人拥有公共交通车辆(标台) 正程指标 人均公园绿地面积(m 2 ) 正程指标 科技文化 普通高校在校学生数(万人) 正程指标 空间城市化 规模总量 建成区总面积(hm²) 正程指标 人均规模 人均拥有道路面积(m 2 ) 正程指标 城市人口密度(人/km 2 ) 逆程指标 水资源环境系统 水资源水平 人均资源 人均综合用水量(m 3 /人) 逆程指标 人均日生活用水量(升) 正程指标 用水普及率(%) 正程指标 资源丰度 年降水量(亿m³) 正程指标 地表水资源(亿m³) 正程指标 地下水资源量(亿m³) 正程指标 设施水平 年末供水总量(万吨) 正程指标 供水管道长度(km) 正程指标 水库(座) 正程指标 水资源环境压力 环境负荷 城市污水总排放量(万m 3 ) 逆程指标 万元GDP污水排放量(m 3 /万元) 逆程指标 环境压力 生产用水(万吨) 逆程指标 公共服务用水(万吨) 逆程指标 家庭用量(万吨) 逆程指标 总用水量(亿m 3 ) 逆程指标 有效灌溉面积(千公顷) 逆程指标 水资源环境响应 环境治理 污水处理率(%) 正程指标 污水处理厂处理能力(万m 3 /日) 正程指标 污水年处理量(万m 3 ) 正程指标 资源利用效益 万元GDP用水量(m 3 /万元) 逆程指标 表1. 湘江流域城市化系统与水资源环境系统耦合评价指标体系 2.2.3. 权重计算 城市化与水资源环境系统之间涉及因素众多，难以量化。变差系数法 [ 18 ] 是一种客观赋权方法，其原理是根据变异程度来评估指标所反映的信息量的大小。故本文运用变差系数法计算各指标所占权重，以便进行有效比对。具体步骤如下： 第一步，构造城市化与水资源评价体系指标特征值矩阵。 第二步，算出各指标的平均值 X j 和标准差 S j ，变异系数的计算公式为： V j = S j / X ¯ j 其中： X ¯ i = 1 n ∑ i = 1 n X i j ， S j = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( X i j − X ¯ j ) 2   ( j = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 20 ) (2) 第三步，归一化处理，求出各指标在所属系统中所占权重： ω i = V i / ∑ i = 1 20 V i (3) 第四步，求得单项指标的得分： S i j = ω j × x ′ i j (4) 第五步，第i项评价对象的综合水平得分为： S i = ∑ i = 1 n S i j (5) 式中： X i j 代表第i个样本的第j项指标值， max X j ， min X j 分别代表所有样本中第j项指标的最大值和最小值，m是评价样本数，n是指标数。 2.2.4. 耦合协调度模型 由于城市化和水资源环境系统间具有交互和滞后变化的特征，当两系统综合水平得分较低但数值相近时，单独使用耦合度模型会出现耦合度虚高的伪协调评价结果。因此，在耦合度模型基础上构建耦合协调度模型 [ 19 ] ，依此判别城市化系统与水资源环境系统间的协调发展程度。其计算公式为： C n = [ ( u 1 × u 2 × ⋯ × u 1 ) ∏ ​ ( u i + u j ) ] 1 2 (6) T = ( α U 1 + β U 2 ) 1 2 (7) 式中：C为耦合度，D为协调度，其计算公式为： D = ( C × T ) 1 2 (8) 由于本文只涉及城市化和水资源环境两个子系统，因此n = 2。T为两系统间的综合协调指数。U 1 、U 2 分别为城市化水平和城市水资源环境的综合评价得分， α ， β 为待定系数。由于城市化水平和城市水资源环境同等重要，因此 α ， β 都取0.50。 2.2.5. 灰色关联度模型 湘江流域城市化与水资源环境系统是一个部分信息已知而内部机理未知的耦合系统，因此本文根据灰色系统理论，建立灰色关联度(GRA)模型 [ 20 ] ，对8个市州城市化进程与水资源环境间的驱动因素进行量化分析。首先采用公式(1)进行无量纲化处理，再按公式(9)计算其关联系数。 ∑ i = 1 n δ i j ( t ) = Δ min + k Δ max Δ i j ( t ) + k Δ max (9) 式中： ∑ i = 1 n δ i j ( t ) 为 Z j Y ( t ) 对 Z i X ( t ) 在t时的关联函数， Δ i j = | Z j Y ( t ) − Z i X ( t ) | Δ max = max max | Z i x ( t ) − Z j y ( t ) | Δ min = min min | Z i x ( t ) − Z j y ( t ) | (10) Z i X ( t ) 和 Z j Y ( t ) 分别表示长沙市t时刻城市化与水资源环境水平的标准化值，k为分表系数，一般取0.5。由于关系系数只代表各个时刻的关联程度，多且分散；为方便比较，采用求平均值的方法将各时刻关联系数集中在一个值上，其公式为： γ i j = 1 n ∑ i = 1 n δ i j ( t ) (11) 通过比较各关联度 γ i j 值的大小，可以得出某一系统指标对另一系统影响程度的大小。若 γ i j = 1 ，表明城市水资源环境系统中的某项指标与城市化水平 Z i X ( t ) 之间有密切关联，且变化规律完全相同；若 0 < γ i j < 1 时， γ i j 值愈大，表明关联度愈强； γ i j 值愈小，则表明关联度愈弱。