DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言及引理 自惠普实验室在2008年建立起忆阻器的数学模型，越来越多的学者对忆阻器进行了电路性质研究并搭建起模拟电路模型，众多研究者开始分析其在存储器、混沌动力学、人工神经网络、交叉阵列等的应用。其中忆阻器在神经网络的应用完全改变了传统的神经网络电路。由于忆阻器的无源性、低耗能、记忆特性以及纳米尺度，忆阻器将会带来人工智能领域，尤其是人工神经网络的理论和应用研究的突破性进展。因此，许多学者开始对忆阻神经网络进行研究。例如，在 [ 3 ] [ 4 ] 中作者研究了忆阻神经网络的指数性稳定，在 [ 5 ] 中作者研究了忆阻神经网络的Lagrange稳定性。基于忆阻神经网络的特点，并结合文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 6 ] [ 7 ] 的理论知识，本文讨论了时滞忆阻神经网络的Lagrange稳定性。 引理1：如果x，y是两个向量，那么 。其中W是正定矩阵。 引理2 [ 6 ] ： 是一个径向无界的正定函数，假设存在两个正数α和β，使得： 则当 ，时，我们有 。
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user: 2. 模型及主要结果 本文讨论的是时滞递归忆阻神经网络的形式如下： (1) 根据忆阻器和电流-电压的特征，基于存在的结果 [ 3 ] ，我们可以得到： 其中切换跳跃点 均大于零， 均为常数。 我们令 矩阵 。 根据 [ 3 ] [ 4 ] ，通过微分包含理论和集值映射 [ 1 ] [ 2 ] ，存在 ， ， 使方程(1)可以化为下列形式： (2) 其中， ， 本文中我们讨论的解都是Filippov意义下的 [ 7 ] 解， ， 是非负函数 的集合，我们将初始条件为 的系统(1)的解表示为 。 假设1：在本文中，我们假设系统(1)的激活函数 满足下列条件： ① 存在 ，使得 ② 存在两个对角阵， 使得 ，当 时， 定义1：如果 ，对于所有的 和 ，存在常量 使得 ，那么我们可以称系统(1)的轨迹是在Lagrange意义下一致稳定的(或者一致有界)。 定义2：如果存在正定和径向无界函数 、正常量 和 、正函数 ，使得系统(1)的所有解 ，当 ，时，我们有 。 那么我们称系统(1)的轨迹是关于 全局指数吸引的，并且紧集 被称作系统(1)的吸引集。 定义3：如果系统(1)既是全局指数吸引的，又在Lagrange意义下一致有界，那么它就是Lagrange意义全局指数稳定的。 定理1：如果存在四个正定矩阵 ，两个正对角矩阵 和一个正常数 使得下列矩阵不等式成立： 其中， ， ， 则系统(1)是全局指数稳定的，并且存在 和 使得集合 是系统(1)的全局吸引集。 其中 证明：构造一个正定函数 我们将它沿着(2)求Dini导数，我们可以得到： (3) 其中， 由引理1，我们可以得到，存在正定矩阵 、 、 和 使得下列不等式成立： (4) (5) (6) (7) 其中， 。 由假设1我们可以得到下列不等式 (8) 其中， 我们由(3)到(8)可得 (9) 对于任意对角正定矩阵 ，下列不等式是成立的 (10) 由(9)和(10)我们可以得到 其中 我们令 为 的最大特征值，则 (11) 其中， 由不等式(11)，结合引理2和定义3我们可以得到忆阻神经网络(1)是在Lagrange意义下稳定的，且集合 是系统(1)的全局指数吸引集。证明完毕。 注：在这篇文章中，我们通过构造新的Lyapunov函数，研究了具有一般形式的激活函数的忆阻神经网络的Lagrange稳定性，在文献 [ 5 ] 中，忆阻神经网络要求激活函数是单调增的，而本文中讨论的激活函数不要求其单调，从而使得本文的结果可以运用到更多的模型中。
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user: 3. 结论 在本文中，我们通过构建Lyapunov函数和运用不等式技巧，我们讨论了一般形式的时滞递归忆阻神经网络的Lagrange稳定性，并且给出了吸引集的确定方法。一但吸引集确定，那么周期解和混沌吸引子的大概位置也就可以确定。我们知道，忆阻神经网络是状态依赖的非线性系统，所以本文的方法也可以运用到其他的非线性系统中，本文的结果丰富了已存在的结论，并且也可以扩展研究更复杂的情况。
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user: 摘 要 目的：探讨硫化氢(H 2 S)对CVB 3 诱导的急性病毒性心肌炎(Acute Viral Myocarditis， AVMC) Balb/c小鼠心肌细胞抗凋亡的保护作用。方法：将50只4周龄雄性Balb/c小鼠随机分为正常对照组(N组)、病毒感染组(C组)、硫化氢治疗组(H组)，C、H组小鼠腹腔反复接种0.2 mL内含柯萨奇病毒B3(CVB 3 )的1640培养液建立VMC模型，H组病毒感染同时腹腔注射50 μmol/kg NaHS，N组腹腔无菌注射等量生理盐水，1次/d，连续7天。动态观察记录实验期间各组小鼠一般情况，各组小鼠死亡数，绘制生存曲线进行生存分析；各组小鼠于第7天全部处死称重(BM)，取心脏称重(HM)，计算HM/BM；心肌HE染色后光镜下观察心肌病理改变并计算心肌病理积分；TUNEI法检测心肌细胞凋亡情况并计算心肌凋亡指数；Western Blot 法检测心肌细胞凋亡相关蛋白p53、Bax、Bcl-2、caspase-3的表达情况。结果：与N组相比，C组HM/BM比值增大、心肌病理积分较对照组明显增加，促凋亡蛋白p53、Bax表达水平增加，抑凋亡蛋白Bcl-2表达水平下降，caspase-3表达活性显著增加(p < 0.05)。在NaHS治疗后，H组与C组相比，H组的心肌病理积分明显降低，促凋亡蛋白p53、Bax表达水平明显下调，抑凋亡蛋白Bcl-2表达水平上调，caspase-3活性明显降低(p < 0.05)。结论：NaHS可提高VMC小鼠的存活率、降低心肌病理积分、减少心肌细胞凋亡数，并通过调节凋亡相关蛋白p53、Bax、Bcl-2、caspase-3表达抑制心肌细胞凋亡，从而起到保护VMC小鼠心肌的作用。 关键词 :硫化氢，急性病毒性心肌炎，细胞凋亡
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user: 1. 引言 病毒性心肌炎(VMC)是由病毒直接感染心肌后，导致心肌实质或间质的局限性或弥漫性炎症损伤的一种常见的心血管疾病。诱发VMC发生的病毒已知有流感病毒、风疹病毒、肠道病毒等二十余种，其中主要以肠道病毒柯萨奇B组病毒(CVB 3 )致病力最强 [ 1 ] 。近年来据国内外统计其发病率均有日益增多的趋势，且目前各种原因引起的心肌炎中，因病毒CVB 3 感染引起的发病率最高，60%的心肌炎患者通过心内膜穿刺细胞病毒检测为阳性 [ 2 ] ，且因CVB 3 与小儿心肌有特异的亲和力，也成为婴幼儿及小儿时期常见的心脏病之一，临床上治疗效果不佳或容易复发或预后欠佳，并能进一步发展为扩张型心肌病(DMC)和充血性心脏衰竭(CHF) [ 3 ] - [ 5 ] ，严重危害到小儿的生命健康。目前研究大多数认为VMC发病机制与病毒直接侵犯心脏以及病毒感染引起机体的自身免疫反应有关之外，但有研究发现在CVB 3 病毒感染balb/c小鼠心肌炎的急性期，直接入侵心肌细胞，在心肌病灶周围有心肌细胞凋亡现象，在亚急性期逐渐增多，到扩张型心肌病期，心肌细胞凋亡呈散在分布，这表明心肌细胞凋亡在VMC发生发展过程中发挥着十分重要作用 [ 6 ] [ 7 ] 。近年来，无色、具有臭鸡蛋气味的有毒气体硫化氢(H 2 S)的生理作用逐渐被人关注，其被认为是一种新型的神经调节因子和传递因子，在生物体内，硫化氢可通过一系列酶促反应或非酶促反应途径产生，广泛参与了心血管、神经等多种组织和器官的病理和生理过程 [ 8 ] 。其抗氧化、抗炎症、抗凋亡等生物学效应在许多神经、心血管、肝肾等疾病模型研究中得到证实，特别是其在心肌细胞中的抗炎症损伤及凋亡的细胞保护作用受到越来越多的关注 [ 9 ] 。有研究发现，心肌组织能由CSE酶催化后生成硫化氢，CVB 3 感染后可诱导心肌CSE/H 2 S通路上调，H 2 S对病毒性心肌炎的发生发展过程中多个环节有着十分重要的影响 [ 10 ] 。另有研究表明在急性缺血性心肌病中，外源性硫化氢可通过上调Bcl-2表达，下调Bax表达，抑制心肌细胞凋亡，发挥其保护心肌细胞的作用 [ 11 ] 。但是关于硫化氢对CVB 3 感染所致的VMC心肌细胞凋亡的保护作用研究甚少，因此，本实验利用CVB 3 感染Balb/c小鼠复制VMC动物模型，以H 2 S供体硫氢化钠(sodium hydrosulfide， NaHS)对急性病毒性心肌炎小鼠进行干预治疗，通过观察NaHS对VMC小鼠一般情况、生存率以及心肌细胞凋亡等相关指标的影响，以探讨H 2 S对VMC小鼠心肌细胞凋亡的保护作用。
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user: 2. 材料 2.1. 实验动物 50只4~5周龄近交系纯种雄性Balb/C小鼠，体重13~15 g。二级实验动物，购于湖南长沙斯莱克实验动物有限公司，南华大学动物实验室，SPF级，许可证号为SCXK(湘)2011-0003，鼠粮:为清洁级小鼠生长繁殖颗粒饲料，动物的饲养符合中国动物保护法所有实验动物均受到人道对待，符合美国国立卫生研究院颁布的“实验动物管理和使用指南”。柯萨奇B 3 Nancy株病毒由上海复旦大学附属中山医院病毒性心脏病重点实验室陈瑞珍教授惠赠，−80℃冰箱保存备用。 2.2. 实验药物与试剂 柯萨奇B 3 Nancy株病毒由上海复旦大学附属中山医院病毒性心脏病重点实验室杨英珍教授惠赠，−80℃冰箱保存备用。NaHS购自Sigma公司，生理盐水稀释，剂量50 μmol/(kg·d) [ 12 ] ，根据小鼠体重确定最后所需溶液的体积。抗体购于proterntech公司，SDS-PAGE凝胶配置试剂盒/BCA蛋白浓度测定试剂盒等购于碧云天试剂有限公司。 2.3. 实验动物分组、模型复制及药物干预 根据预实验结果，将50只Balb/c小鼠，随机分为N组(正常对照组，n = 10)、C组(CVB 3 病毒组，n = 20)、H组(NaHS治疗组，n = 20)，N组正常对照组腹腔注射0.3 ml不含CVB 3 的1640培养液，C、H组均腹腔注射0.3 ml内含CVB3的1640培养液复制VMC小鼠模型，H组病毒感染同时给予NaHS 50 μmol/(kg·d)腹腔注射，每日1次，疗程7天；
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user: 3. 方法 3.1. 一般情况及标本处理 实验期间，每天观察动物的进食进水量及体重情况，观察动物活动力，粪便情况，观察毛发，神经系统，循环系统，呼吸系统等情况，每个观察的终末记录小鼠死亡情况，死亡鼠解剖检查心脏病变。7天后处死全部小鼠，无菌摘取心脏称重(Heart Mass， HM)，计算HM/BM，将心脏按左室中线切为两半，一半用10%中性福尔马林溶液固定，石蜡包埋、切片，用于HE染色；另一半迅速放入液氮，然后保存于−80℃冰箱，用于蛋白提取。 3.2. HE染色评估心肌病理变化 小鼠心脏10%中兴福尔马林固定后，心肌组织进行常规脱水，石蜡包埋，切片，HE染色后镜检。在光镜下观察组织切片心肌细胞损伤、炎性细胞浸润、心肌纤维化等炎症病变程度，并参照Rezkalla方法 [ 13 ] 计算心肌病理组织学积分计算心肌病变积分，即每张切片取5个视野，计算每个视野中炎性细胞浸润及坏死区域面积与整个视野面积之比，无病变计0分，<25%计1分，25%~50%计2分，50%~75%计3分，>75%计4分。 3.3. 原位末端标记(TdT-Mediated dUTP Nick End Labe-Ling， TUNEL)法测定凋亡 取出心脏，心肌组织放入4%多聚甲醛固定，常规石蜡包埋、切片，按ROCHE公司TUNEL检测试剂盒说明书操作。每个石蜡块取6个切片，每张切片随机选取6个视野摄片，计数凋亡细胞数和细胞总数，图像用Image Pro Plus 6.0软件分析。凋亡细胞定量计数单位以凋亡指数表示，公式为：凋亡指数 = 凋亡细胞数/总观察细胞数 × 100%。 3.4. Western Blot法测定凋亡相关蛋白p53、Bcl-2、Bax、Caspase-3蛋白表达 取病毒性心肌炎小鼠心肌组织标本液氮研碎，加入裂解液，经匀浆离心后，取上清液用BCA法测定蛋白浓度，变性后−20℃保存。取各组样品50 μg，进行12% SDS-PAGE并电转移至 PVDF膜上，用5%脱脂奶粉室温摇床封闭2 h后，加入一抗稀释液稀释的抗体(不同抗体不同稀释比例)，4℃冰箱中孵育过夜，用TBST洗涤5 min × 3次。然后加入二抗(1:1000稀释)，室温下摇床孵育2 h后，用TBST洗涤5 min × 5次。ECL发光液显色，胶片扫描后用Image J软件进行图像分析，以β-actin (1:1000稀释)作为内参照对比，比值结果表示其蛋白的相对含量。 3.5. 统计学处理 采用SPSS 16.0软件进行统计学处理。计量资料以均数 ± 标准差(x ± s)表示，在正态分布且方差齐的情况下对其行单因素方差分析，两两比较采用LSD法，p < 0.05为差异有统计学意义。
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user: 4. 结果 4.1. 硫化氢对VMC小鼠体重、HM/BM、生存率的影响 实验期间N组小鼠均活动自如，体重逐渐加重，无1例自然死亡，生存率为100%；接种CVB 3 病毒感染后，C组小鼠体重急剧下降，感染后第3天出现饮食减少，懒动，耸毛，随后症状加重，第4天开始出现死亡，体重骤减，到第7天共死亡16只，存活率4/20 (20%)；NaHS干预治疗后，与C组比较，H组体重有所增加，小鼠一般情况良好，部分小鼠感染后第3天出现食欲不佳，体重减轻，少动倦怠，到第7天死亡7只，存活率为13/20 (65%)，H组生存率明显高于C治疗组(p < 0.05)。另外，C组HM/BM比值明显增大，与C组比较，H组HM/BM比值减小，差异有统计学意义(p < 0.05) (见图1~3)。 4.2. 硫化氢对小鼠心肌病理改变的影响 接种病毒后，心脏表观观察，N组小鼠为正常心肌，未见病理改变；C组小鼠在病毒接种后第3天 图1. 各组小鼠体重变化 图2. 各组小鼠HM/BM比较 图3. 各组小鼠生存情况。蓝色线代表正常对照组(N， n = 10)；绿色线代表病毒感染组(C， n = 20)；黄色线代表硫化氢治疗组(H， n = 20)；C组小鼠生存率明显低于N组(p < 0.05);H组小鼠生存率与C组比较，生存率明显提高(p < 0.05) 可见部分小鼠心肌外膜可见部分点状白色渗出点，感染后第5~7天病变加重，可见心肌外膜出现广泛黄白色絮状斑块、斑点状渗出，心外膜下淤血；与C组相比，H组小鼠心脏表观病变轻，心外膜未见黄白色渗出物。光镜下观察，感染CVB3后第3天，各组小鼠心肌均未见明显病理改变，感染后第5~7天C组小鼠心脏可见心肌纤维排列紊乱，心肌细胞出现浑浊肿胀，间质内有炎性细胞浸润，第7天可见心肌纤维断裂，维排列紊乱，间隙增宽，可见广泛的炎性细胞浸润，甚至出现心肌坏死病灶，心肌病理积分比正常对照组明显增高(p < 0.05)。H治疗组小鼠病毒感染后第5~7天出现轻微病理改变，心肌纤维排列尚可，结构清晰，间质细胞轻度水肿，可见少量炎性细浸润，部分小鼠心肌纤维排列增宽紊乱，间质可见淋巴细胞浸润，少量心肌细胞坏死，心肌病理积分较同期C组明显降低(p < 0.05) (见图4和表1)。 4.3. 硫化氢对病毒性心肌炎小鼠心肌细胞凋亡的影响 经原位末端标记标记后，显微镜下观察，N组切片中检测到阴性细胞核染色呈蓝色，C组切片中阳性细胞核染色呈棕褐色，细胞核体积缩小或明显皱缩，形态多呈圆形。C组切片心肌组织中可见大量阳性细胞核，H组切片中仅见少量阳性细胞核。通过计算凋亡指数发现，N组小鼠心肌细胞凋亡数量很少，凋亡率约为(0.4 ± 0.2)%；C组切片心肌组织中可见大量阳性细胞核，凋亡指数明显增加达(58.9 ± 12.1)%，H组切片中阳性细胞核较少，凋亡指数约为(32.9 ± 6.5)%，两两比较，C组较N组心肌细胞凋亡指数明显升高，差异具有统计学差异(p < 0.05)，H组心肌细胞凋亡指数明显低于C组，差异显著有统计学意义(p < 0.05)。见图5及表2。 4.4. 硫化氢对VMC小鼠心肌组织凋亡相关蛋白p53、Bcl-2、Bax、Caspase-3蛋白表达的影响 根据Westerm blot结果显示，N组小鼠心肌细胞中未见p53蛋白表达，有少量Bcl-2、Bax蛋白表达；CVB 3 感染后，与N组比较，C组p53蛋白的表达水平显著高于N组(p < 0.05)，Bcl-2蛋白表达下降(p < 0.05) Bax的表达显著增加，Bcl-2/Bax比值减小，caspase-3蛋白活性增强，差异有显著统计学意(p < 0.01)；硫化氢干预治疗后，与C组相比，H组p53蛋白的表达水平显著降低，心肌组织中抑凋亡Bcl-2蛋白表达明显增加，Bax蛋白表达明显降低，Bcl-2/Bax比值增大，caspase-3蛋白活性降低，两组比较差异有显著统计学意义(p < 0.05) (见图6)。
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user: 5. 讨论 硫化氢(Hydrogen Sulfide， H 2 S)是近年来引人瞩目的新型气体信号分子，其生物学功能类似于一氧化氮和一氧化碳，现作为第三种气体信号分子广泛用于各种神经系统、消化系统、心血管系统疾病研究中，特别是其对心肌的保护作用近年来备受关注 [ 14 ] 。NaSH是一种硫化氢供体，其性能较稳定，具有抗炎症、抗凋亡、抗氧化等多种生物学效应 [ 15 ] - [ 17 ] 。同时硫化氢作为一种新的拮抗心脏损伤的保护气体信号分子，当心肌缺血、再灌注、病毒刺激时，可通过抗炎症、抗凋亡、抗氧化等机制发挥重要的心肌保护作用 [ 18 ] 。在急性心肌缺血模型中，NaHS通过抑制炎症反应以及抗心肌细胞凋亡作用，调控心肌细胞凋亡信号通路，发挥其保护心肌的作用 [ 19 ] 。同时在CVB 3 感染所致VMC的心肌细胞模型研究中发现，心肌组织内源性硫化氢在体内能抑制柯萨奇病毒CVB 3 在心肌细胞内复制 [ 20 ] ，在体外实验研究中证实NaHS可通过减少自由基损伤及抑制炎症因子释放，起到对VMC小鼠心肌细胞损伤的心肌保护作用 [ 21 ] 。 近年来大量研究表明，细胞凋亡在病毒性心肌炎发生发展过程中起着十分关键的作用，被认为是继病毒直接损伤、自身免疫间接损伤发病机制之后的第三种发病机制 [ 22 ] 。细胞凋亡作为机体内细胞的一种主动程序性死亡方式，受许多因素的影响，而细胞凋亡主要受机体内一些凋亡相关基因调控，细胞凋亡的发生是细胞内促凋亡蛋白与抑凋亡蛋白之间的动态平衡丧失的结果，其中Bcl-2家族及p53蛋白等在 图4. 各组小鼠心肌病理改变。N代表正常对照组；C代表病毒感染组；H代表硫化氢治疗组；与N组比较，C组心肌纤维排列紊乱，大量炎性细胞浸润，出现细胞凋亡坏死；H与C组相比较，H心肌纤维排列整齐，仅少量炎性细胞浸润，心肌未见坏死病灶 图5. 各组小鼠心肌细胞凋亡比较(TUNEL*200)。N代表正常对照组；C代表病毒感染组；H代表硫化氢治疗组，C组小鼠细胞凋亡数明显增多(p < 0.05)；与C相比，H治疗组心肌细胞凋亡数明显减少(p < 0.05) Table 1 Myocardial pathological scores at different time points in each group of mic Group n d3 n d7 N组 5 0.00 5 0.00 C组 10 0.8 ± 0.45 10 2.7 ± 0.67 H组 10 0.4 ± 0.55 10 1.7 ± 0.45 F 10.29 13.77 p <0.01 <0.01 表1. 各组小鼠不同时间点心肌病理积分 N代表正常对照组；C代表病毒感染组；H代表硫化氢治疗组，与H组相比较，C组病理积分明显高于H组(p < 0.01) Table 2 Comparing myocardial apoptosis index of mice in each group (%， x ± s 组别 n 凋亡指数 正常对照组 10 － 病毒组 20 (58.9 ± 12.1)% 硫化氢治疗组 20 (32.9 ± 6.5)% 表2. 各组小鼠心肌凋亡指数比较(%， x ± s) C组较N组心肌细胞凋亡指数明显升高，差异具有统计学差异(p < 0.05)，H组心肌细胞凋亡指数明显低于C组，差异显著有统计学意义(p < 0.05) 图6. 各组小鼠心肌凋亡相关蛋白表达比较。N代表正常对照组，C代表病毒感染组，H代表硫化氢治疗组。H组与C组比较，Bcl-2蛋白表达明显升高，Bax蛋白表达明显降低，Bcl-2/Bax比值明显增大，caspase-3蛋白表达均明显降低，两组比较差异有显著统计学意(p < 0.01) 凋亡中起着十分重要的作用。病毒感染心肌细胞，同时引起机体激活凋亡程序即通过清除感染细胞、保护心肌正常细胞达到清除病毒的防御作用，同时机体通过激活凋亡相关基因或增加抗凋亡基因表达，调控心肌细胞的凋亡来实现保护正常心肌的存活和繁殖 [ 23 ] 。Bcl-2家族中具有促凋亡作用的Bax和抑制凋亡蛋白Bcl-2参与对细胞凋亡过程的调控。已有研究表明Bax、Bcl-2参与CVB3诱导的心肌炎小鼠心肌细胞浸润和细胞凋亡过程 [ 24 ] 。同时作为凋亡组织者的p53蛋白，作为一种特殊的转录因子参与对凋亡相关蛋白活性的转录调控。对细胞凋亡的调控可通过调控其下游凋亡相关蛋白的表达来实现，在细胞凋亡过程中发挥着至关重要的作用。有研究发现p53在CVB 3 反复感染诱导的病毒性扩张型心肌病动物模型急性期表达显著上升，这表明p53参与病毒性心肌炎的发生发展过程 [ 25 ] 。这是否表明p53、Bcl-2/Bax等凋亡相关蛋白的表达及相互作用决定了细胞的存活与死亡。另外caspase-3是一种与细胞凋亡密切相关的蛋白酶类，作为细胞程序性死亡的感受器和效应器，是caspase家族级联“下游”基因，是对细胞的凋亡起着最关键作用的启动子和执行蛋白酶，在各种细胞程序性死亡中发挥着最终枢纽作用 [ 26 ] [ 27 ] 。 在本实验研究通过采用NaHS干预治疗急性病毒性心肌炎，结果显示：通过生存曲线分析可知H组小鼠存活率为13/20 (65%)明显高于C组存活率4/20 (20%)；各组小鼠心肌经HE染色，光镜下观察，与C组相比较，硫化氢能明显改善病毒性心肌炎的心肌炎性浸润坏死，H组心肌病理积分显著低于C组(p < 0.01)；TUNEL检测结果表明：C组心肌细胞凋亡数量较N组相比明显增加，而H组心肌组织细胞凋亡指数明显下降。当CVB 3 感染心肌，机体自身激活细胞凋亡程序，同时病毒也通过调控凋亡相关蛋白的表达来调控心肌细胞的凋亡。通过进一步分子生物学研究发现，C组小鼠心肌组织Bcl-2表达受抑制，Bax、p53、caspase-3蛋白的表达增加；H组Bcl-2比值与C组相比较明显升高，而Bax、p53、caspase-3蛋白的表达明显降低，Bcl-2/Bax比值增大。综上所述，本实验研究结果表明外源性硫化氢可通过改善急性病毒性心肌炎心肌病理改变，下调心肌细胞凋亡蛋白p53、caspase-3表达，增大Bcl-2/Bax比值，减少心肌细胞的凋亡，从而起到对CVB3诱导的急性病毒性心肌炎小鼠起到一定的心肌保护作用。 总之，外源性硫化氢可能通过提高CVB3诱导的急性病毒性心肌炎小鼠的生存率，改善心肌病理改变及减少心肌细胞凋亡数，下调心肌细胞促凋亡蛋白Bax、p53表达，上调抑凋亡蛋白Bcl-2，增大Bcl-2/ Bax比值，降低caspase-3的活性，减少心肌细胞的凋亡，从而起到保护急性病毒性心肌炎小鼠心肌的作用；p53及Bcl-2/Bax在急性病毒性心肌炎的发生发展过程中发挥着重要作用。因此，硫化氢作为一种新的气体信号分子有望在病毒性心肌病中开拓一条新的治疗途径。但本实验研究还存在一些问题，如对心肌细胞凋亡凋亡检测上还有一定缺陷，没有采用定量PCR技术对凋亡相关因子进行mRNA水平的检测，更快更准确检测硫化氢对急性病毒性心肌炎心肌组织凋亡水平的影响。另外对VMC小鼠心肌细胞凋亡其他相关蛋白是否有影响以及具体作用机制尚不十分清楚，有待进一步研究。
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user: 摘 要 当前，全球正发生着以变暖为主要特征的气候变化，并已成为世界各国共同面临的危机和挑战。低碳经济是减少温室气体排放，应对全球变暖的最佳经济模式。冷墩机是制造业进行生产加工的主体，在其制造和使用等阶段消耗大量的能源和资源，同时向环境排放出温室气体，冷镦机的低碳性能也直接影响了生产对象的环保性能。因此，本文分析了冷墩机的低碳经济知识表达，提出了基于语义网络的冷镦机全生命周期碳足迹表达模型，有效支持语义网络的冷镦机碳足迹表达及在产品低碳设计系统中的理论研究。 关键词 :冷墩机，语义网络，低碳经济，知识表达
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user: 1. 引言 能源和气候变化已经成为全人类共同关注的重大而迫切的问题，而这两者都与高碳排放有着密切的关联：碳密集的能源结构和生产方式、能源消费方式，越来越导致全球的能源的巨大消耗，不可再生的化石能源的逐年大量开采和消耗将是不可持续的；而高碳的排放，则对地球生态环境产生严重的破坏，大气污染、温室效应等越来越威胁到世界经济和社会发展，乃至人类的生存 [ 1 ] 。 机床设备是制造业进行生产加工的主体，可以为许多重工业、联系国家命脉的企业提供技术和设备支持，所以机床产量随着我国经济的飞速发展与日俱增。冷镦机作为工作母机，可以制造大小不等的内外六角螺丝、法兰面螺丝、空心和实心的异性零件，产品主要应用于航空航天、铁路、船舶、汽车、风电及其他行业的复杂零件。冷镦机的制造和使用等阶段消耗大量的能源和资源，同时向环境排放出温室气体，冷镦机的低碳性能也直接影响了生产对象的环保性能 [ 2 ] 。 因此，冷镦机低碳经济研究越来越受到人们的重视，了解冷镦机生命周期各阶段碳排放情况，从源头上降低产品碳足迹，有利于提高冷镦机制造使用的经济效益和环境效益，对机床制造业的可持续发展具有重要意义。
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user: 2. 冷墩机生命周期低碳经济分析 如今，由Dean [ 3 ] 和Levirt [ 4 ] 提出的产品生命周期已由产品生命周期的概念从经济管理领域扩展到了工程领域，将产品生命周期的范围从市场阶段扩展到了研制阶段，真正提出了覆盖从产品需求分析、概念设计、详细设计、制造、销售、售后服务，直到产品报废回收全过程的产品生命周期的概念 [ 5 ] 。 冷镦机可以利用铜、铝、碳钢、合金钢、不锈钢和钛合金等材料批量生产螺母、螺栓等紧固件，冷镦工艺属于少无切削工艺，对材料进行冷挤压成型，材料利用率可达80%~90%。根据产品生命周期，本文对冷镦机生命周期进行划分：原材料获取阶段、生产制造阶段、运输阶段、使用阶段、回收处理阶段，如图1所示。
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user: 4. 结论 低碳经济冷镦机是制造业未来生存和发展的必然选择，根据产品碳足迹标准进行冷镦机低碳经济表达是制定低碳发展战略的基础。本文通过对冷墩机低碳经济知识表示方法进行分析，提出了(节点1、节点关系、节点2)三元组的低碳经济知识表达方式。实践证明：上述知识表达方法能够有效地支持冷镦机产品的低碳研发。
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user: 摘 要 给出一类广义二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法。通过此算法，广义二阶锥线性互补问题被转化为低阶罚函数方程组。并且证明了低阶罚函数方程组的解序列在特定条件下以指数速度收敛于广义二阶锥线性互补问题的解。 关键词 :二阶锥互补问题，低阶罚函数算法，指数收敛速度
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user: 1. 引言 本二阶锥线性互补问题是线性互补问题的一个扩展，它在很多领域都具有广泛应用，比如工业设计、控制、金融与管理科学中 [ 1 ] - [ 3 ] 。在近十多年来，二阶锥线性互补问题得到了广泛关注，人们提出很多数值方法用于求解这类问题，例如，内点算法 [ 1 ] [ 2 ] [ 4 ] 、光滑牛顿算法 [ 1 ] [ 5 ] 、半光滑牛顿算法 [ 6 ] [ 7 ] 、矩阵分裂算法 [ 8 ] 、价值函数算法 [ 9 ] [ 10 ] 幂函数算法 [ 11 ] [ 12 ] 等。其中有些算法需要 [ 13 ] 浮点运算次数，这在问题维数 变得很大时可能不是有效的。与此同时，许多实际问题中的互补问题都需要有效的、精确的数值算法。 低阶罚函数算法是求解约束优化问题的重要方法 [ 13 ] [ 14 ] 。在文献 [ 15 ] 中，S. Wang和X. Yang提出幂罚函数算法用于求解线性互补问题。幂罚函数算法实际上是一种低阶罚函数算法。算法的核心是将线性互补问题转化为幂罚方程组序列。考虑到文献 [ 15 ] [ 16 ] 中指数收敛速度的良好性能，本文的目的是提出一类广义二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法。 考虑如下广义二阶锥线性互补问题：求向量 ，使得 (1.1) 其中 是 维欧式空间， 是 阶实矩阵， 是 阶可逆实矩阵， 是 维实向量。 由于 可逆，故存在 ，使得 ，则 (1.2) 若记 ，因而(1.1)可以等价转化为： (1.3) 因此不失一般性，本文只考虑下列形式的广义二阶锥线性互补问题：求向量 ，使得 (1.4) 其中 是 维欧式空间， 是 阶实矩阵， 是 阶可逆实矩阵， 是 维实向量。且 是二阶锥的笛卡尔乘积。即 (1.5) 其中 ，且 看作 维的二阶锥，也即 (1.6) 其中 表示欧几里得范数，为了方便用 来定义 。显然 是一个闭、凸的自对偶锥。如果某个 ，则 定义为非负实数集 。如果 ，则 退化为 。 本文将广义二阶锥线性互补问题(1.4)转化为带幂参数 和罚参数 的渐近非线性方程组(低阶罚方程组)。借助互补问题与变分不等式之间的关系，证明了广义二阶锥线性互补问题(1.4)和低阶罚方程组都是唯一可解的。并由此证明了，在矩阵 正定的条件下，当罚参数 时，低阶罚方程组的解序列以指数速度 收敛于广义二阶锥线性互补问题的解。 本文第二节给出广义二阶锥线性互补问题(1.4)的对应低阶罚方程及解得存在唯一性，第四节进行了总结。
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user: 2. 预备知识 在本节中给出单个二阶锥 的一些基础知识。对任意的 ，它们的Jordan product [ 1 ] 定义如下： (2.1) 此处用 表示 ，且 表示向量的加法。这样 、 以及 构成了 的Jordan代数。容易看出Jordan product满足交换律。一般地，约当积不满足结合律，即 。这是研究和分析二阶锥优化算法的主要困难来源之一，但是，在内积意义下，结合律成立，即 。因此对任意的正整数 以及所有的正整数 和 ，有 。关于与二阶锥相关的欧几里得约当代数，比如迹、行列式、可逆向量、平方根、绝对值向量，更详细的内容可参见文献 [ 1 ] [ 17 ] - [ 19 ] 。 与矩阵的谱分解类似，在 中与 相关的向量也可以进行谱分解 [ 17 ] [ 19 ] ，对于 ，可以分解成 (2.2) (2.3) ， 满足 。这里 和 分别表示 的特征值和相应的特征向量。如果 ，分解式(2.2)-(2.3)是唯一的。显然 且 。 下面我们给出谱分解的一些基本性质。 性质 2.1 [ 4 ] [ 15 ] 对任意的 ， 、 和 、 是按(2.2)和(2.3)式给定的特征值和相应的特征向量，则： 1) 2) 3) 4) 是非负的(正的)当且仅当 。 5) 根据二阶锥的的性质，对任意的 且 ，有 当且仅当 [ 1 ] [ 4 ] 。因此互补条件可以由Jordan produc的等价性来描述。根据(2.2)和(2.3)式的谱分解，一个标量值函数 可以被扩展为与 相关的一个SOC向量值函数 [ 4 ] [ 17 ] ，定义 (2.4) 其中 是特征值， 是对应的特征向量(看(2.3))。 对任意的 ， 的投影定义为在 上离 最近的点，记作 ，也即 且 (2.5) 显然，当 时，投影(2.5)退化为 。下面的引理指出当 时， 和 有(2.4)式的形式 [ 4 ] 。 引理 2.1 [ 4 ] 对任意的 ， 、 和 、 是按(2.2)和(2.3)式给定的特征值和相应的特征向量，则： 1) 2) 对任意的标量 。 类似于在 上的投影的概念，定义 (2.6) 显然 就是 在 上投影的相反向量，且有 和 。
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user: 3. 低阶罚方法及收敛性分析 在本节中，针对广义二阶锥线性互补问题(1.4)提出一种低阶罚方法，以及收敛性分析的证明。不失一般性，假设向量由一个二阶锥块组成，即 ，因为收敛性分析很容易推广到一般的情况(1.5)。 下面我们考虑低阶罚方程，求 ，使得 (3.1) 其中 是幂参数， 是罚参数。当 的谱分解为 时，定义 (3.2) 当 不成立时，方程(3.1)中的罚项 是惩罚 的负项。显然从方程(3.1)可以看出 是成立的，因为 。我们希望当 时，低阶罚方程(3.1)的解序列收敛于广 义二阶锥线性互补方程(1.4)的解。为了证明低阶罚方程解的存在性、唯一性以及解的有界性，对矩阵 做如下假设： 假设3.1 矩阵 是正定的，但不一定是对称的，也即存在一个常数 ，使得 (3.3) 记变分不等式问题为：即求 ，使得 (3.4) 则有如下定理： 定理3.1 变分不等式(3.4)与广义二阶锥线性互补问题(1.4)等价。 证明：若 是(1.4)的解，则 ，且 。对 有： (3.5) 因此 也是变分不等式(3.4)的解。 反之，如果 是(3.4)的解，则 有(3.4)成立。下面证明 。如果不然，则必存在某个指标 ，使得 。取向量 为下面方程组的解： (3.6) 对 。但此时 (3.7) 这与(3.4)矛盾，故必有 。 最后证明 。仍用反证法。若不然，由 ，有 。又由 可知，必有 ，从而必存在某个指标 ，使得： 取向量 为下面方程组的解： (3.8) 对 。但此时 (3.9) 这与(3.4)矛盾，故必有 。证得广义二阶锥线性互补问题与变分不等式问题的等价性。 那么又由文献 [ 3 ] 中的定理2.3.3可知，变分不等式问题有唯一解，从而广义二阶锥线性互补问题有唯一解。 定理3.2 假设 正定，则低阶罚方程组(3.1)有唯一解 。 证明：令 ，由于： 证明中用到了 正定和 的分量与 $的分量同号的事实。 若令 ，由上面的分析可知 因此 强单调，故方程组 有唯一解(有关强单调的概念参照文献 [ 3 ] )，也即 有唯一解。由于 可逆，故方程组 有唯一解，也即低阶罚方程组(3.1)有唯一解。 命题 3.1 对任意的 ，低阶罚方程(3.1)的解是有界的，即存在一个正常数 ，独立于 和 ，使得 。 证明：在低阶罚方程(3.1)的两边同乘以 ，得 (3.10) 注意到 ，我们有 (3.11) 因此，由式子(3.10)和(3.11)可以得到 。结合最后一个不等式，(3.3)和Cauchy- Schwarz不等式，存在一个常数 ，使得 (3.12) 也即 。令 ，得证。 下面的性质在收敛性分析中是非常重要的，给出了 的一个上界。 命题3.2 对任意的 ，存在一个正常数 ，独立于 和 ，使得 (3.13) 证明：令 。从(2.2)-(2.3)式可以看到 可以分解为 ，这 是谱值， 表示相关的谱向量且有 。根据引理2.1，可以得到 (3.14) 在(3.1)式的两边同乘以 ，我们可以得到 (3.15) 由(3.1)式和赫尔德不等式，得到 (3.16) 其中 ，满足 。根据(3.2)，(3.14)和性质2.1，可以得到 (3.17) 由(3.16)和(3.17)可以得到 (3.18) 在 上由范数的等价性可知，存在一个只依赖于 的正常数 ，使得 (3.19) 根据性质2.1，(3.14)，(3.19)和三角形不等式，可以得到 (3.20) 令 ，则对一些正常数 有 。因此 (3.21) 在(3.21)式的两边同时取 次幂得到 (3.22) 由(3.18)，(3.20)，(3.22)可以得到 (3.23) 也即 。最后一个不等式两边同时取 次幂得到 (3.24) 根据范数的等价性，存在一个正常数 使得 。且从(3.13)得到 。所以，令 ，故(3.13)成立，证毕。 由命题(4.1) (4.2)可以得到解决广义二阶锥线性互补问题的低阶罚方法的收敛结果。在此省略其证明过程，因为与文献 [ 15 ] 中定理(2.1)的证明类似。 定理3.3 对任意的 ，令 是低阶罚方程组的解，且 是广义二阶锥线性互补问题(1.4)的解。则存在一个独立于 和 的正常数 ，使得 (3.25) 从定理4.1，可以看到当 时，低阶罚方程(3.1)的解序列 以指数速率收敛到广义二阶锥线性互补问题的解。 定理3.3的收敛性结果是在假设3.1下成立的，若假设3.1不成立，又有什么样的收敛性结果呢？下面的定理证明在假设3.1不成立的情形下，低阶罚函数方程组(3.1)解序列的任意极限点都是广义二阶锥线性互补问题(1.4)的解，但在这种情形下不能确定收敛速度。 定理3.4 对任意 ，假设低阶罚函数方程组(3.1)有解 ，对任意幂参数 ，令 是一列满足 的正数序列，且 ，则序列 的任意极限点都是广义二阶锥线性互补问题(1.4)的解。 证明：对任意 ，因为 是低阶罚函数方程组(3.1)关于 的解，则有 (3.26) 设 是序列 的任意极限点，不妨设当 时 ，否则用 的一个子序列收敛到 即可。因而存在正整数 ，使得 (3.27) 注意到 (3.28) 从(3.26)式得 ，在此式中令 ，由 的闭性知 (3.29) 下面证明 (3.30) 反设 ，此时令 ，则 。因此，由(3.28)知当 充分大时， 且 。 同时，由(3.26)得，当 时 与(3.27)式矛盾，故(3.30)式成立。 下面来证明 (3.31) 因为 ，所以有以下三种情形： 情形一：如果 ，显然 。 情形二：如果 ，则 。在式 中令 ，则 。所以 。 情形三：如果 ，此时令 ，则 ，根据向量的特征值分解(2.2)~(2.3)， 可以分解为 ，这里 和 分别表示 的特征值和相应的特征向量。因此 即 。假设 的特征值分解为 。因为对任意的 ，当 时， 都连续。所以由(3.28)得当 时， 。特别地，当 充分大时有 。因此，由(3.26)得 (3.32) 在(3.32)式两边令 ，并记 。因此 由以上3种情形，我们得到 ，故(3.31)式成立。最后，由(3.29)，(3.30)和(3.31)可得 是广义二阶锥线性互补问题(1.4)的解。由极限点 的任意性，可知结论成立。
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user: 4. 结论 本文根据低阶罚方程组(3.1)，将低阶罚函数算法扩展到求解广义二阶锥线性互补问题(1.4)。在矩阵时 满足正定的条件下，广义二阶锥线性互补问题(1.4)与低阶罚方程组(3.1)均有唯一解，且低阶罚方程组(3.1)的解序列以指数速度收敛于广义二阶锥线性互补问题(1.4)的解。当矩阵 非正定时，低阶罚函数方程组的解序列仍然收敛到广义二阶锥线性互补问题的解，但不能保证以指数速度收敛。
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user: 镀膜元件低频面形参数的有限元模拟及 分析方法 邵淑英 1 ，柴英杰 1，2 ，王虎 1，2 ，郭猛 1，2 ，易葵 1 1 中国科学院上海光学精密机械研究所，上海 2 中国科学院大学，北京 收稿日期：2016年5月13日；录用日期：2016年5月27日；录用日期：2016年5月30日
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user: 摘 要 利用有限元法对基片镀膜引起的变形量进行了模拟，通过数据转换将模拟结果输入Metropro 8.3.5面形处理软件，得到了低频面形参数变化量。对比模拟结果与实测结果，发现两者非常接近。利用该方法实现了形状复杂、口径较大镀膜基片面形参数变化量指标的预估，使得镀膜元件面形主动量化控制成为可能。 关键词 :薄膜，低频面形参数，有限元模拟，大口径基片
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user: 1. 引言 镀膜光学元件在高功率激光系统、空间光学、天文光学等领域得到越来越广泛的应用 [ 1 ] [ 2 ] ，对元件的面形指标不再局限于对峰谷值的要求，而是针对不同空间波长，提出了更加细化的面形参数指标 [ 3 ] 。同时有镀膜要求基片的形状不再是规整的圆形或者方形，而是根据使用功能及装配等要求变得更加复杂，材料各异。要对其镀膜后面形参数进行精确控制，利用反复实验的工艺方法，无疑成本太高，因此如何对镀膜后元件的面形变化情况，及面形参数的变化量进行准确的预先模拟计算，成为使用方及镀膜人员迫切关注的问题。本文利用有限元方法，根据相同镀膜条件下基片的受力情况，拓展至形状复杂镀膜基片，对其镀膜后的面形参数变化情况进行了模拟计算，经与实际镀膜结果对比，非常接近。这为形状复杂元件的面形参数预估提供了较为可靠的参考。 根据光学元件的口径、自适应光学校正技术和空间滤波器的设计原则美国LLNL在“点火装置”(NIF)研制过程，按照空间频段的不同将光学元件的制造误差分为3段 [ 4 ] - [ 10 ] ：低频段，空间波长λ > 33 mm，相当于空间域的表面面形，用波前畸变PV值及波前梯度RMS值进行评价；中频段，空间波长33 mm > λ > 0.12 mm，称为波纹差，用功率谱密度(PSD)进行评价；高频段，空间波长λ < 0.12 mm，用表面粗糙度进行评价。在实际的膜层镀制过程中，由于基底整体形变会对低频面形参数产生显著影响，而中高频面形参数与基底加工水平密切相关，因此镀膜过程主要是对元件低频面形参数的控制。本文利用有限元法对基片镀膜后的低频面形参数进行了模拟，提供了一种对镀膜元件低频面形参数的预判方法。
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user: 2. 有限元分析的力学原理 理论研究、科学实验以及计算分析是人们进行科学研究和解决实际工程问题的重要手段，随着计算机技术及数值分析方法的发展，以有限元方法为代表的数值计算技术得到越来越广泛的应用。弹性力学的基本量和基本方程是进行有限元分析的重要理论基础 [ 11 ] 。一些列出了在进行有限元模拟过程中用到的力学原理及计算方法。 2.1. 弹性力学基本量 弹性体在载荷的作用下，体内任一点的应力状态可以由6个应力分量来表示： 其中 ， ， 为正应力； ， ， 为剪应力，弹性体在外载荷的作用下，还将产生位移和形变，弹性体内任一点的位移可由沿直角坐标方向的三个位移分量来表示： 弹性体内的任一点的应变可以由6个应变分量来表示： 其中 ， ， 为正应变， ， ， 为剪应变。 2.2. 弹性力学基本方程 对于三维问题，弹性力学基本方程可以写成如下形式： 1) 平衡方程 弹性体v域内任一点沿坐标轴xyz方向的平衡方程的矩阵形式为： 其中A为微分算子， 为应力列阵， 牙为体积力向量， 。 2) 几何方程——应变–位移关系 在微小位移和微小变形的情况下，略去位移导数的高次幂，则应变向量和位移向量间的几何关系矩阵形式为： 其中 为应变列阵，L为微分算子，L = AT万，u为位移向量。 3) 物理方程——应力–应变关系 对于各向同性的线弹性材料，应力通过应变的表达式用矩阵形式表示为: 其中 D称为弹性矩阵，其完全取决于弹性体材料的弹性模量E和泊松比v。 4) 力的边界条件 弹性体V的全部边界为S。一部分边界上已知外力 ，称为力的边界条件，这部分边界用 表示；另一部分边界上已知位移而称为几何边界条件或位移边界条件；另一部分边界上已知位移 称为几何边界条件或者位移边界条件，这部分边界用 表示。这两部分边界构成弹性体的全部边界，即： 弹性体在边界上单位面积的内力为 ，在边界 上已知弹性体单位面积上的面积力为 ，根据力的平衡有： 5) 几何边界条件 在 上弹性体的位移己知为 ，则应有：
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user: 3. 镀膜元件面形参数的有限元模拟与实验验证 根据基片受力状态及边界条件，利用COMSOL软件对其变形情况进行模拟，将模拟结果进行数据导出，经过相应的数据转换之后，导入相关处理软件比如Metropro软件等或者其它软件对数据进行分析，得出因镀膜过程形变引起的PV、RMS、GRMS等参数的变化量。对实际样品进行镀膜实验，根据相应面形参数检测结果，对模拟结果进行验证，根据验证结果，推算值大口径元件，对其面形参数变化量进行预估。 3.1. Φ149 mm微晶镀膜元件低频面形参数的COMSOL软件模拟 Φ149 mm微晶待镀膜元件形状非常复杂，加工成本高，为了在现有镀膜条件下，对元件镀膜后面形进行预估，提高镀膜成功率，利用COMSOL Multiphysics 5.0软件对元件镀膜后的面形进行模拟。薄膜应力的大小根据相同镀膜条件下较小尺寸元件的受力情况等效而来。图1给出了所选用的三维模型及网格划分情况，采用周边约束方式，载荷为等效面载荷及重力载荷，由已有小口径镀膜元件的应力推算得出。图2给出了COMSOL软件模拟结果及数据经转换后输入Metropro软件后读出的面形参数结果。因为在模拟过程中，元件初始面形为理想平面，变形的结果与镀膜前后元件的面形变化量相对应。 表1给出了模拟结果与实验结果的对比。可以看出模拟结果与实验结果非常接近，PV值相差仅0.03λ，说明经COMSOL软件模拟后的结果，与实际的镀膜结果相符合，可以确认方法的可行性。用该种方法实现形状复杂，尺寸较大元件的面形参数模拟成为可能。 3.2. Φ745 mm元件低频面形参数的有限元模拟 对于与Ф149 mm元件形状相同尺寸为Φ745 mm的元件，因为之前没有制备过相同材料相同口径的镀膜元件，对其镀膜后面形参数变化情况没有任何参考，为了确定在目前镀膜工艺下，元件镀膜后的面形变化量及低频面形参数的变化范围，需要对镀膜后面形指标进行预估，以便确认目前工艺的安全性。 图3给出了大口径元件的模拟过程及模拟结果，表2列出了最终的面形参数模拟结果，以此模拟结果作为参考，就可以确定基片镀膜后低频面形参数的控制范围，为客户提供参考。
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user: 4. 结论 针对口径较大、形状复杂的镀膜元件，利用有限元模拟及数据转换的方法，提出了一种低频面形参 图1. Φ149 mm基底的三维模型、网格划分 图2. 模拟结果及数据输入Metropro软件后低频面形参数结果 图3. Ф745 mm有限元模拟面形参数。(a) 三维模型；(b) 网格划分；(c) 模拟结果；(d) ZYGO软件结果；(e) GRMS Table 1 The comparison between the simulated results and actual results of Ф149 mm substrat PV RMS GRMS Variation before and after coating (λ = 633 nm) 0.186λ 0.032λ 0.023λ Simulated results (λ = 633 nm) 0.156λ 0.044λ 0.032λ 表1. Ф149 mm元件模拟结果与实际镀膜结果对比 Table 2 Simulated results of surface figure parameter PV RMS GRMS Simulated results (λ = 633 nm) 0.32λ 0.085λ 0.012λ 表2. 面形参数模拟结果 数的模拟方法，利用此种方法可以实现对镀膜元件低频面形参数的模拟。根据实际镀膜结果与模拟结果的对比，两者之间非常接近。这一过程的实现，可以对同一工艺下面形控制精度及控制范围进行定型，同时以模拟结果为参考可以实现工艺参数的定量调整，提高工艺控制精度。
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user: 摘 要 本文提出一种新的分离式公交专用道的交通均衡模型。交通网络上同时存在公交出行方式和私家车出行方式，并且公交车辆在指定的专用道上运行。由于出行者对不同交通方式出行成本的估计是不精确的、随机的，因此采用随机选择模型来描述交通方式选择过程。与交通均衡条件等价的变分不等式问题在文中列出，并给出了相应的连续平均法算法。算例表明模型和算法有效。 关键词 :公交专用道，交通均衡，变分不等式，连续平均法
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user: 1. 引言 国外对公交专用道的研究起步较早，1959年1月在美国Civil Engineering Report中发表的一篇题为“国家首都地区的交通调查”的文章中，曾提出了在机动车道上中央分隔带规划设计公交专用道的研究方案 [ 1 ] 。1970年的“快速公交的潜能”研究报告中提出了在高速公路上修建公交专用道的思路，使公交专用道的应用突破了城市的界限。2001年Lloyd详细介绍了公交专用道设计的背景、目的、车道设置、停靠站设置、服务水平等 [ 2 ] 。国内学者也做了许多研究，杨晓光、史春华、黄晓强、叶欣等对公交专用道系统的设计在技术方面进行了探讨 [ 3 ] - [ 6 ] 。童文聪等以京通快速路为例，评估了公交专用道设置的综合效益 [ 7 ] 。杨丹研究了创新型城市中公共交通财政补贴的模式 [ 8 ] 。 国内外对于交通配流的研究主要针对单一网络，对于公交专用道与普通道路混合交通网络的配流模型，国内外学者研究较少。本文建立一种新的考虑公交专用道和普通车道混合运行条件下的交通均衡模型，这种模型对于混合交通流预测、公交专用道网络设计、公交专用道信号灯配时、以及混合交通网络的拥挤收费、通行权管理等具有重要的意义。
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user: 2. 简介及符号 交通网络上同时存在公交出行方式和私家车出行方式的交通分配问题，被称为联合方式划分/交通分配问题。假设路网中只有两种出行方式：公交出行和私家车出行，公交出行的服务水平与私家车流量无关，也与公共交通的乘客流量无关，并且公交车辆在指定的专用道上运行，因此公交路网无拥挤效应；私家车路网中，路段出行时间与路段流量成正相关，存在拥挤效应；两种交通方式互不影响。两种交通方式的流量用单位时间的人数来表示，由于对基本路网的分析是依据人流进行的，因此必须用车辆乘坐系数将公交车流和私家车流转化为人流。 交通路网由符号 表示， 代表结点集合，符号 表示路网上所有 的起点集合，即 ，符号 表示路网上所有 的终点集合。路段出行时间采用BPR函数形式。路网中的路段、路径、出行时间关系如下： ， (1) ， (2) ， (3) ， (4) ， (5) ， (6) ， (7) ， (8) ， (9) ， (10) ， (11) 式中变量含义见表1。 分别表示私家车、公交车路网中的实际最小出行时间，即 ， (12) . (13) Table 1 Variable definitio 符号 含义 符号 含义 私家车路网中的路段集合 公交车路网中的路段集合 路段 上私家车的行程时间 路段 上公交车车的行程时间 路段 私家车自由流的行程时间 路段 公交车自由流的行程时间 路段 上私家车的交通量 路段 上公交车的交通量 路段 上私家车的初始通行能力 路段 上公交车的初始通行能力 私家车出行者的选择路径集合 公交车出行者的选择路径集合 私家车选择路径 时的出行时间 公交车选择路径 时的出行时间 私家车选择路径 时的流量 公交车选择路径 时的流量 对 选择私家车出行的总人流量 对 选择公交车出行的总人流量 私家车载客率 公交车载客率 私家车路网中的路径路段关系变量 公交车路网中的路径路段关系变量 表1. 变量定义
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user: 3. 模型 由于出行者对不同交通方式出行成本的估计是不精确的、随机的，因此必须用随机选择模型来描述交通方式选择过程。令 表示出行者在 对 之间的第 种交通方式的理解出行成本，则 ， (14) 式中假定 是服从Gumbel分布相互独立的随机变量，式中参数 与理解出行成本的方差成反比，它是出行者对交通方式出行成本的了解程度的一种测度。交通方式 被选中的概率即为交通方式的理解出行成本达到最小的概率： ， (15) 根据Gumbel分布的性质，交通方式选择概率可表达为如下形式： . (16) 令 表示 对 之间的实际交通方式出行成本向量，则交通方式选择问题的满意函数 可定义为： ， (17) 式中的 定义为 ，令 为不同交通方式的期望最小理解出行成本。则 。并且由 ，有 。 用户均衡条件： ， (18) ，(19) ， (20) . (21) 等价的变分不等式问题为： ， (22) 其中： ，(23)
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user: 4. 算法 该模型采用MSA算法求解，步骤如下： 步骤0：初始化。根据初始交通时间集合 进行全有全无配流，得到路段流量集合 。令 。 步骤1：更新交通时间。令 。 步骤2：确定搜索方向。根据当前的路段交通时间集合 进行全有全无配流，得到辅助路段交通流模式 。 步骤3：更新路段流量。令 ，求出新的交通流模式。 步骤4：更新路网中的不同交通方式的交通需求量。根据 计算相应的私家车路网和公交车路网的最小出行时间 ，然后根据 和 计算两路网中的出行需求量 和 。 步骤5：收敛准则。如果算法已收敛，则终止，否则，令 ，转向步骤1。
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user: 5. 算例分析 我们用图1中的路网来说明需求固定时，两种交通方式下的停车收费和基于路段的拥挤收费设计问题。其中，路网中只有一个出行OD对1到4，总出行流量按照人流量折算为8000人。实线段表示私家车路网，虚线表示公交路网，并且路网中流向确定。 ， 。 相应的参数见表2。 交通分配采用用户均衡准则时，所有出行者均按照自身出行时间最小选择出行路线，即遵循Wardrop第一原则(UE)。得到均衡时的两种交通方式相应的路段流量 、路径出行时间 、总出行量 分别如表3，表4所示。 路网上用户均衡时私家车出行量 ，公交车出行量 ，交通网络的总出行最小时间 。 迭代过程见图2至图6。图2是总出行时间随迭代次数的变化趋势，显然随着迭代次数的增大，总出行时间不断降低并趋于稳定，即路网达到了均衡状态；图3和图4分别是私家车和公交车路网中三条路径各自的出行时间随迭代次数的变化趋势，随着迭代次数增大，三条路径的出行时间逐步减小并趋于相等；图5和图6分别是选择私家车和公交车出行的出行量变化趋势，同样，在一定的迭代次数之后，二者都趋于稳定。这些图表从不同的角度表征了路网的均衡状态。 Table 2 Link parameter 路段 (min) (veh/h) (min) (veh/h) (1，2) 18 1500 22 700 (1，3) 26 1200 29 600 (2，3) 5 1000 7 450 (2，4) 21 1500 25 600 (3，4) 14 1200 18 650 表2. 路段参数 Table 3 UE road traffic flo 路段 (1，2) (1，3) (2，3) (2，4) (3，4) 私家车 1845 1153 348 1497 1501 公交车 138.6 111.5 24.5 114.1 136.0 表3. UE时的路段车流量 Table 4 UE path travel tim 路径 (1→2→4) (1→3→4) (1→2→3→4) 私家车 48.30 48.47 48.33 公交车 47.01 47.01 47.01 表4. UE时的路径出行时间 图1. 路网图 图2. 总出行时间随迭代次数的变化趋势 图3. 私家车出行时间随迭代次数的变化趋势 图4. 公交车出行时间随迭代次数的变化趋势 图5. 私家车出行量变化趋势 图6. 公交车出行量变化趋势
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user: 6. 结论 本文提出一种新的含有分离式公交专用道的双模式交通网络用户均衡模型。在交通网络上，载客率高的公交和载客率低的私家车两种出行方式并存，并且公交车辆只能在指定的专用道上运行。由于每个出行者对不同交通方式出行成本的估计具有不确定性，因此本文采用随机选择模型来描述交通方式选择行为。经过严格的推导，与交通均衡条件等价的变分不等式问题在文中列出，并给出了相应的连续平均法算法。通过算例验证，表明本文提出的模型和算法计算速度很快，且很快就能收敛到均衡解，算法有效。本文的模型和算法为公交优先的管理研究打下了良好的基础。
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user: 摘 要 本文研究了一类具有混合时滞和Leakage时滞的反应扩散神经网络的指数同步问题。通过构造适当的Lyapunov泛函，结合不等式分析技巧，得到了系统在周期性间歇控制下实现指数同步的条件，且这些条件既依赖于Leakage时滞，又依赖于扩散系数和扩散空间。本文所研究的模型更具有一般性，所得结果去掉了对时滞的限制，降低了同步条件的保守性。最后通过数值模拟说明了所得结论的可行性。 关键词 :指数同步，Leakage时滞，反应扩散，间歇控制