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user: 3. 水库联合防洪调度模型及算例分析 3.1. 联合调度规则的拟定 对于承担防洪任务的水库，一般有固定泄量调度、补偿调度和错峰调度三种调度方式 [ 8 ]，此次研究根据雅砻江流域的特点：锦屏一级水库离攀枝花市较远，下游二滩水库距离攀枝花较近，因此锦屏一级水库的调度方式尽可能简单，锦屏一级水库采用控泄调度，二滩水库采用错峰调度。 3.1.1. 锦屏一级水库控泄调度规则 锦屏一级采用控泄调度，控泄流量的选择标准为：锦屏一级水库与二滩水库的削峰率保持一致。在已知两库区间流量过程、二滩水库错峰期最小下泄流量前提下，即可求得锦屏一级水库的控泄流量值。调度规则如下： 1) 锦屏一级水库水位小于调度期允许最高水位1882.6 m时，水库按照固定泄量进行下泄。 2) 锦屏一级水库水位高于1882.6 m时，水库防洪目标转为保护大坝安全，水库按照来流进行下泄。 3.1.2. 二滩水库错峰调度规则 错峰调度中，错峰起止时间与干流洪水阈值有关，错峰期最小下泄流量与干流洪峰值有关。以金沙江干流洪水过程作为依据，制定二滩水库错峰调度规则如下： 1) 错峰期前，水库按满足攀枝花防洪安全约束下的最大下泄流量下泄，降低水库水位，腾出库容为错峰期水库蓄水做准备，若该下泄流量值超过本次洪水洪峰，则按照洪峰值进行下泄。 2) 在错峰期内，且水库水位小于调度期允许最高水位1203.5 m时，水库按照错峰流量要求对下泄流量进行寻优；当水库水位大于1203.5 m时，水库防洪目标转为保护大坝安全，按照来流下泄。 3) 错峰期后，且水库水位小于1203.5 m时，调度规则同错峰期前一致；当水库水位大于1203.5 m时，按照来流进行下泄。 3.2. 控泄–错峰联合调度模型 3.2.1. 目标函数 以攀枝花站最大洪峰最小为目标，目标函数可表示为： F = min ( max ( q t 2 + Q g l ) ) (1) 其中， q t 2 为二滩水库下泄流量， Q g l 为金沙江干流流量。 3.2.2. 约束条件 调度期初水位约束 Z i _ 1 = Z i _ b e g i n (2) 水库最高水位约束 Z i _ t ≤ Z i _ max (3) 水库下泄流量约束 q i t _ min ≤ q t i ≤ q i t _ max (4) 水量平衡约束 V i ( t + 1 ) = V i t + Q i t − q i t ∗ Δ t (5) 相邻水库间的流量关系 Q 2 t = q t 1 + Q l o (6) 二滩错峰期前后流量约束 q t 2 _ 1 = min [ ( Q a − Q t ) ， Q m 2 ] (7) 二滩错峰期流量约束 q t 2 _ 2 ≥ Q a − Q p m (8) 锦屏一级水库下泄流量约束 q t 1 Q m 1 = Q a − Q p m Q m 2 (9) 非负约束所有变量值在任意时刻均不为负数，其中， Z i _ 1 是i水库调度期初的计算水位， Z i _ b e g i n 为i水库调度期起始的调水位， Z i _ t 为i水库t时刻水库的水位； Z i t _ max 为i水库t时刻最高水位限制， q t i 为i水库t时刻水库的下泄流量， q i t _ min 、 q i t _ max 为i水库最小、最大下泄流量限制， Q i t 是i水库t时刻入流量， Δ t 为计算的时段步长， Q l o 为两库的区间入流流量， q t 1 是锦屏一级水库控泄流量值， q t 2 _ 1 是错峰期前、后二滩水库的下泄流量， Q a 为攀枝花市防洪标准， Q m 1 、 Q m 2 是锦屏一级、二滩入流峰值， q t 2 _ 2 为二滩水库错峰期流量约束， Q p m 为金沙江干流洪峰流量。 3.3. 联合调度结果 动态规划 [ 9 ] [ 10 ] 在最优化技术中适用范围很广，能有效解决多阶段决策问题。其基本思想是把一个复杂的系统分析问题分解成一个多阶段的决策过程，并按一定顺序，逐次求出每段的最优决策，最后采用顺序法或逆序法求得整个系统的最优决策 [ 11 ]，在水库优化调度中运用很广，本文运用动态规划算法(DP)对上述模型进行求解。 首先拟定的锦屏一级、二滩两库的初始调度方案，初始方案的目标特征值见表2，运用动态规划算法(DP)求得两库的下泄过程、水位过程线、攀枝花市经水库调蓄前后洪水过程线见图2。 由以上计算结果可知，经梯级水库优化调度后，攀枝花市的洪水过程线较优化前趋于平稳，最大流量为14，500 m 3 /s，满足攀枝花安全流量要求，能保证攀枝花市的防洪安全，且两库防洪最高水位、末水位均在安全范围内，能保障水库自身运行安全。 Table 2 Initial dispatch plan of Jinping-I and Ertancascade reservoir 调度指标 锦屏一级控泄流量(m 3 /s) 二滩非错峰期 最大下泄流量(m 3 /s) 二滩错峰期 下泄流量下限(m 3 /s) 干流流量阈值(m 3 /s) 错峰开始时段 错峰结束时段 指标值 4850 6680 4300 9500 58 100 表2. 锦屏一级、二滩梯级水库初始调度方案 图2. (a) 锦屏一级水库初始防洪优化调度图；(b) 二滩水库初始防洪优化调度图；(c) 调度前后攀枝花市洪水过程线 以初始调度方案为基础，拟定延长错峰时间和减小错峰期流量下限两种措施：以干流流量阈值9500 m 3 /s，9000 m 3 /s，8500 m 3 /s，8000 m 3 /s，7500 m 3 /s，以干流洪水过程超过所阈值的时段设为二滩水库的需要进行错峰调度的时段，取4300 m 3 /s，4100 m 3 /s，3900 m 3 /s，3700 m 3 /s几组流量值为二滩错峰期最小下泄约束，组合成20种联合调度方案，各方案组合方式如表3，运用DP算法对20组方案进行求解，得到锦屏一级、二滩水库目标特征值见表4。 Table 3 20 groups of program combination 错峰时段 二滩错峰期 最小下泄约束 58~100 56~104 52~107 45~111 27~113 4300 (m 3 /s) 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 4100 (m 3 /s) 方案6 方案7 方案8 方案9 方案10 3900 (m 3 /s) 方案11 方案12 方案13 方案14 方案15 3700 (m 3 /s) 方案16 方案17 方案18 方案19 方案20 表3. 20组方案组合方式 Table 4 Target characteristic values of 20 scheduling plan 方案集 锦屏一级 二滩 水库调蓄后 攀枝花洪峰 (m 3 /s) 削峰率 (%) 控泄流量 (m 3 /s) 最高水位 (m) 末水位 (m) 最小下泄流量 (m 3 /s) 最大下泄流量 (m 3 /s) 最高水位 (m) 末水位 (m) 方案1 4850 1869.75 1868.76 4300 6680 1193.30 1191.75 14，500 35.63% 方案2 1193.93 1192.40 35.63% 方案3 1194.85 1193.45 35.63% 方案4 1196.84 1195.89 35.63% 方案5 1201.78 1200.98 35.63% 方案6 4735 1871.48 1870.73 4100 6565 1193.91 1192.43 14，300 38.62% 方案7 1194.50 1193.05 38.62% 方案8 1195.64 1194.31 38.62% 方案9 1197.63 1196.69 38.62% 方案10 1202.62 1201.92 38.62% 方案11 4600 1873.52 1872.99 3900 6430 1194.65 1193.26 14，100 41.62% 方案12 1195.24 1193.89 41.62% 方案13 1196.23 1194.94 41.62% 方案14 1199.50 1198.84 41.62% 方案15 1203.14 1202.46 41.62% 方案16 4460 1875.63 1875.3 3700 6290 1195.15 1193.84 13，900 44.61% 方案17 1195.67 1194.36 44.61% 方案18 1196.72 1195.49 44.61% 方案19 1198.67 1197.77 44.61% 方案20 1203.45 1202.62 44.61% 表4. 20组调度方案的目标特征值 由表4的数据分析可知，对于锦屏一级水库：控泄流量与最高水位成反比，与末水位成反比。这是由于，对于锦屏一级水库，控泄流量越小，则调度期内水库蓄水量越多，最高水位越高，调度期末水位越高。 对于二滩水库，相同错峰时长情况下，错峰期错峰流量越小，二滩水库最高水位越高，末水位越高；相同错峰流量情况下，错峰时长越长，二滩水库最高水位越高，末水位越高。这是由于，错峰期下泄流量越小，错峰时长越长，则错峰内水库蓄水量越多，最高水位越高，调度期末水位越高。 经计算得到梯级联合调度的20个方案，之后进行风险计算及方案优选，为决策者提供参考。