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user: 3. 壁面换热模型比较 3.1. RETRAN-3D壁面换热关系式选择依据 RETRAN-3D程序的壁面换热关系式依据流体受热过程，其中主要涉及到池式沸腾和流动沸腾。换热关系式的选择源自沸腾换热分区。 池式沸腾曲线如图1所示[ 3 ] ，横坐标是表面温度，纵坐标是表面热负荷，采用温度控制表面的沸腾曲线表现特征为：随着表面温度的增加，热流密度表现趋势为ABDEF。采用热流密度控制表面的沸腾曲线表现特征为：随着表面热流密度的增加，对于强制对流和自由对流沸腾过程，表面温度表现趋势为ABDD’F，D’表示临界热负荷q CHF 值下的表面新平衡状态。 加热或冷却过程中所历经的沸腾过程不一定会遵循相同的路径曲线，图中实线表示加热过程，虚线表示冷却过程。对于自由对流过程可能有两条趋势：FEDBA和FEE’BA；对于非均匀加热强制对流换热，随着热流密度的增加，表面温度表现趋势是FD’DBA，这时候池式沸腾曲线已经不再适用。在稳态情况下，反应堆燃料棒与冷却剂之间属于热流密度控制表面(忽略空泡反馈影响)，并带有非均匀加热特征，实际试验表现趋势可能为FD’EE’。在过渡沸腾区域，还可能出现FECE’趋势，过渡过程中的最大热负荷(C点)可能低于初始过程的最大热负荷(D点)。 反应堆瞬态过程中，燃料与冷却剂之间会经历强制对流沸腾、池式沸腾或自由对流换热情形，存在热流密度控制表面沸腾情况，也可能存在温度控制表面沸腾情况，因此需要综合全部考虑。图2给出了棒束通道内低热负荷和高热负荷下垂直流动与换热机理分区图，值得注意的是：在低热流密度下，临界热流密度(CHF)最有可能出现在环状流区；在高热流密度下，CHF有可能在过冷沸腾区内发生。 在图2棒束入口单相液对流区，流道中的流体温度低于饱和温度，对应图1沸腾曲线的AB段，该区域的换热关系式相对比较成熟，需要注意的是在低流量情况下，重力或自由对流的影响比较显著，在选择换热关系式时要考虑这种影响。 在图2的过冷沸腾区，主流温度仍低于饱和温度，但贴近壁面附近的流体温度已经达到并超过主流的饱和温度，局部区域已经产生沸腾，有小气泡产生，但是很多的工程经验关系式中并没有考虑这种微观影响，只是确定出图1中的沸腾起始点(ONB)B点，之后沸腾沿着图1中的BCD趋势来进行计算。在核态沸腾区，主流温度等于饱和温度。在高热流密度下，CHF可能提前出现在过冷沸腾区域。图1中的D点是蒸干点(低热流密度)或烧毁点(高热流密度)，此处发生CHF，CHF是一个复杂的、多变量函数，与压力、质量流速、含气量、几何结构等有关，程序中采用多个经验关系式及插值法来包络各种压力范围。 图1中的过渡沸腾(不稳定的膜态沸腾)区DE或EC可能在瞬态过程的某一部分(流体经过非常高温度的壁面)发生，试验中会观察到该区段内有不稳定的蒸汽膜附着在加热表面，汽膜破裂后邻近的液体会快速润湿该加热表面，表面温度随时间变化很慢，但也存在表面温度升高的情形。 图1. 在特定压力下的沸腾曲线 图2. 垂直棒束间向上流动与换热分区 在CHF的下游区域，由于包壳表面已经被蒸汽所覆盖，热量交换主要是依靠蒸汽的对流换热，也存在与弥散的液滴进行热量交换，该区段对应图1沸腾曲线中的ED’F区，程序中采用的是多个经验关系式。最终，所有的液体都将会被蒸干，蒸汽就被加热成过热蒸汽，过热蒸汽区采用的是合适的单相汽换热关系式。 另外，蒸汽可能会被冷凝，液滴就会产生并积聚在固体表面，冷凝、再润湿和积聚可能发生在低于饱和温度的表面上，液滴会因为重力的影响而下落，公式中需要考虑。 RETRAN-3D程序基于水的沸腾过程换热机制不同而分区段选择合适的换热关系式，这些换热关系式源自宏观实验结果，使用程序时应与计算流体力学(CFD)程序建模方法区别对待。 3.2. RELAP5壁面换热关系式选择依据 RELAP5程序的壁面换热关系式的选择依据是沸腾和冷凝曲线，见图3所示[ 4 ] ，程序将壁面与流体之间的换热分为三个区段：冷凝区域、对流区域和沸腾区域，每个区域根据换热现象的不同而选择不同的换热关系式，共计考虑了12种换热现象，对应12种换热模式，同时将不同几何结构(28种类型)的影响加以考虑，程序考虑到的几何构造类型见表1所示[ 4 ] 。沸腾区域内所选择的公式与RETRAN-3D所选择的公式有些是一致的。 3.3. 壁面换热关系式比较 表2列出了RETRAN-3D程序在不同换热区段所采用的壁面换热关系式以及程序选择模式编号(不考虑不凝结气体)，表3列出了RETRAN-3D程序所用CHF关系式[ 3 ] 。 表4列出了RELAP5程序针对不同换热现象所采用的换热公式包以及程序选择模式编号，表5列出了不同几何类型、不同流动状态和沸腾类型下换热公式的具体选择[ 4 ] 。 从壁面换热关系式的比较可以看出，两种程序均是根据不同的换热区段类型(单相液、沸腾、单相汽、冷凝、超临界)而选择与之相对应的壁面换热经验关系式，换热关系式涵盖的范围均比较广，从单相水到饱和水，再从饱和水到过热蒸汽，直至超临界水，还包括冷凝换热和临界热流密度CHF计算。在某些换热区段两个程序所选用的换热关系式是一样的，如：单相段的Dittus-Boelter、沸腾段的Chen公式。 图3. RELAP5沸腾和冷凝曲线 Table 1 Hydraulic geometries of the RELAP5 cod 流动域 硬性条件 内流域构造 1) 管型：水平管、垂直管、螺旋管 2) 平板：水平板，竖直板 3) 环形：水平，垂直，内壁面加热，外壁面加热 4) 球形：水平，垂直 外流域构造 1) 球状：水平，垂直 2) 单板：水平，垂直，加热，冷却 3) 单管：水平，垂直，交叉流动，无交叉流动 4) 管束：水平，垂直，螺旋，顺排，叉排，交叉流动，无交叉流动 几何结构编码 1) 标准流道几何特征：1，100，101 (共3个类型) 2) 垂直流道几何特征：103~114 (共12个类型) 3) 水平流道几何特征：121~137 (共12个类型) 4) 特殊流道几何特征：102 (平行板，针对ORNL、ANS反应堆) 表1. RELAP5程序所考虑的水力几何特征 Table 2 Heat transfer correlations of the RETRAN-3D cod 换热现象 1) 强制对流选项(默认选项) 2) 联合选项(需要用户指定) 换热关系式 模式号 换热关系式 模式号 1、单相液 Dittus-Boelter 1 Dittus-Boelter； Collier 1； 10 2、过冷核态沸腾 —— —— Dittus-Boelter and Thom (仅5方程可用) 20 3、充分发展的核态沸腾 Thom； 关系式间插值 2； 17 Thom； 关系式间插值 2； 17 4、强制对流蒸发 Schrock-Grossman； 关系式间插值 3； 18 Schrock-Grossman； 关系式间插值 3； 18 5、过渡沸腾 McDonough， Milich， and King； 关系式间插值 4； 7 McDonough， Milich， and King 4 6、稳定的膜态沸腾 Groeneveld； Dougall-Rohsenow 5； 9 Groeneveld 5 7、单相汽 Dittus-Boelter 8 Dittus-Boelter； Collier 8； 14 8、超临界水 Jackson-Hall 16 Jackson-Hall 16 9、冷凝 —— —— Collier (管)； Collier (两区非平衡态)； Bell et al. (水平管内侧)； Carpenter and Colburn (水平管内侧)； Chun and Seban (垂直表面) 15； 21； 28； 25； 22 表2. RETRAN-3D程序换热关系式包 Table 3 CHF correlations of the RETRAN-3D cod 压力区间(单位：PSI) 关系式 p > 1500 B&W-2 1500 ≥ p ≥ 1300 在B&W-2与Barnett之间插值 1300 > p > 1000 Barnett 1000 ≥ p ≥ 725 在Barnett与修正的Barnett之间插值 725 > p 修正的Barnett 附加可选PWR关系式 B&W-2、W-3、MacBeth、Bowring 附加可选BWR关系式 Barnett、Janssen-Levy、MacBeth、Bowring 表3. RETRAN-3D程序所用CHF关系式 注：RELAP5程序的CHF计算采用表格形式并可以充分考虑8个乘子的影响，这与RETRAN-3D程序选用固定关系式方法不同。 Table 4 Heat transfer correlations of the RELAP5 cod 换热现象 关系式 模式编码 1、不凝气体–蒸汽–水 Kays， Dittus-Boelter， ESDUa， Shah， Churchill-Chu， McAdams Mode 0 2、单相液或超临界 Kays， Dittus-Boelter， ESDUa， Shah， Churchill-Chu， McAdams Mode 1 3、单相液或过冷(空泡 < 0.1) Kays， Dittus-Boelter， ESDUa， Shah， Churchill-Chu， McAdams Mode 2 4、过冷核态沸腾 Chen Mode 3 5、饱和核态沸腾 Chen Mode 4 6、过冷过渡沸腾 Chen-Sundaram-Ozkaynak Mode 5 7、饱和过渡沸腾 Chen-Sundaram-Ozkaynak Mode 6 8、过冷膜态沸腾 Bromley， Sun-Gonzales-Ten， 和Mode 0 Mode 7 9、饱和膜态沸腾 Bromley， Sun-Gonzales-Ten， 和Mode 0 Mode 8 10、单相汽或超临界两相 Kays， Dittus-Boelter， ESDUa， Shah， Churchill-Chu， McAdams Mode 9 11、膜状冷凝 Nusselt， Shah， Colburn-Hougen Mode 10 12、蒸汽中的冷凝 Nusselt， Shah， Colburn-Hougen Mode 11 13、核态沸腾 Forster-Zuber， Polley-Ralston-Grant， ESDU 3，4针对水平棒束 表4. RELAP5程序换热关系式包 注：模式编码范围：0~71，可在现有模型基础上继续增加新模型。 Table 5 Available wall heat transfer model of RELAP 几何特征(下划线为默认) 1，100， 101， 103~109， 114 121-133， 130 110，112 111，113 134-137 层流 Sellars， Nu = 4.36 Sellars 自然 C-Chu或McAdams McAdams C-Chu或McAdams Churchill-Chu 紊流 Dittus-Boelter DB-Inayatov DB-Inayatov-Shah DB-ESDU 冷凝 Nusselt或Chato-Shah-Coburn-Hougen 核态沸腾 Chen Chen-Inayatov Chen-Inayatov Polley 过渡沸腾 Chen 膜态沸腾 Bromley CHF 表格 Folkin 表5. RELAP5程序用到的壁面换热模型 两个程序换热关系式的不同点如下： 1) 根据换热现象的不同，RETRAN-3D程序将换热区划分为9个类型：单相液、过冷核态沸腾、充分发展的核态沸腾、强制对流蒸发、过渡沸腾、稳定的膜态沸腾、单相汽、超临界水、冷凝。RELAP5程序将换热区段划分为13个类型：不凝气体–蒸汽–水、单相液或超临界、单相液或过冷壁面(空泡份额 < 0.1)、过冷核态沸腾、饱和核态沸腾、过冷过渡沸腾、饱和过渡沸腾、过冷膜态沸腾、饱和膜态沸腾、单相汽或超临界两相、膜状冷凝、蒸汽中的冷凝、核态沸腾，同时，将轻水堆核蒸汽供应系统流动几何特征划分为28种类型，比较这28种流动几何构造类型换热差异后，再来挑选合适的换热公式。 2) RETRAN-3D程序提供两种换热程序包，强制对流换热程序包和联合换热包。程序默认调用的换热程序包为强制对流换热包，当用户指定选用联合换热包时，程序才会按照联合换热包提供的换热公式来计算壁面与流体之间的换热，联合换热包中包含了强制对流和自然对流换热公式。由于某些特定几何结构的换热公式具有特定的适用性，因此程序提供了多个可供选择使用的公式，以满足不同几何结构下特殊的换热公式，如：在冷凝换热区，可以选择的公式就有5个类型：管型、两区非平衡态、水平管内侧2个、垂直表面。在联合选项的单相液换热区段，大流量采用Dittus-Boelter公式，小流量采用Collier公式。RELAP5程序是根据壁面与流体之间的几何构造特征和流动状态来选择壁面与流体之间的换热关系式。 3) 在CHF计算方法上，RETRAN-3D程序根据压力区间来选择不同的CHF经验公式，在公式之间的断点处采用插值方法使之连续，所选用的CHF计算公式为：B&W-2公式、Barnett公式和修正的Barnett公式；此外，程序还增加了附加的、备选CHF关系式，用于压水堆(PWR)的CHF关系式：B&W-2关系式、W-3关系式、MacBeth关系式、Bowring关系式，用于沸水堆(BWR)的CHF关系式：Barnett关系式、Janssen-Levy关系式、MacBeth关系式、Bowring关系式，这些公式依据棒束组件实验数据拟合而来，有各自的适用性条件，可见，RETRAN-3D可选择的CHF关系式是很丰富的，用户需要仔细甄别各个公式的适用性，比较公式差异后选择最佳适用的公式。RELAP5程序采用查找内嵌的CHF表来获得特定运行状态下的CHF值(除水平放置的棒束采用了Folkin公式来计算外)，通过对15，000个实验数据点的三维表格处理创建出4410个点，并进行插值延伸处理，从而大大扩展了CHF计算范围，CHF表的压力范围为0.1~20.0 MPa，质量流量范围为0.0~7500.0 kg/m 2 ∙s，含汽率范围为−0.5~1.0，除此之外，程序还考虑8个乘子的影响，用户可以根据具体组件的实验情况来施加8个乘子来修正CHF值，这8个乘子是：水力因子、棒束因子、栅格因子、加热长度因子、轴向功率因子、水平因子、垂直流动因子、压力超限因子。 4) 在壁面换热关系式的适用性和应用范围方面，两种程序的换热包以解决轻水堆的冷却剂系统流动与换热问题为基本出发点，相比之下，RELAP5程序更多考虑了流道不同几何结构对流动与换热的影响，将水力控制体分为管型、环形、分支以及特殊部件模型(主要有：泵、阀、分离器、喷射泵、汽轮机、安注分支、安注箱)，RETRAN-3D程序简单将水力控制体统一按照控制体来处理，并考虑特殊部件模型(主要有：泵、阀、分离器、汽轮机、安注箱)。在结构材料的热传导方面，两种程序均是采用一维导热模型，RETRAN-3D程序可以进行矩形和圆柱形两种类型的热导体的一维瞬态导热计算，RELAP5程序可以进行矩形、圆柱形和球形三种类型的热导体一维瞬态导热计算。用户在使用程序时需要注意这些模型的选择，对不能模拟的特殊结构需要进行简化处理。 5) 除了壁面换热关系式外，RELAP5还更多考虑了气相与液相界面之间的换热计算，本文仅仅列出了壁面与流体之间的换热公式。表格中各个换热公式的具体适用性范围和误差将在后续研究中阐述。 6) 在水物性参数计算方面，RETRAN-3D采用了拟合公式法，即对1967 ASME水蒸气物性表进行公式拟合，出发点在于：简单、平滑、准确。其中，饱和水的焓值采用压力变量的函数进行计算，饱和蒸汽的焓值亦采用压力变量的函数进行计算，压力上限的最大值取临界压力；液体区或蒸汽区流体的温度采用压力与焓值两个变量的函数进行计算，压力上限为41.36 MPa，焓值上限约为4000 kJ/kg；液体区或蒸汽区流体的定压比容采用压力和焓值两个变量的函数进行计算，压力上限为41.36 MPa，焓值上限约为4000 kJ/kg；热导率采用温度与密度两个变量的函数进行计算；动力粘度采用温度与密度两个变量的函数进行计算；表面张力采用温度变量的函数进行计算。 7) RELAP5水蒸气表采用表格查询法[ 5 ] ，水物性包括：轻水(h2o)、重水(d2o)、1984轻水(h2on)和1995轻水(h2o95)，水物性范围包括：单相水、饱和水、饱和汽、单相汽、超临界水。其中，基本轻水物性(h2o)所调用的表格数据基于1967 ASME水蒸气表，即采用国际公式化委员会IFC提出的工业用水和水蒸气计算模型IFC-67公式；基本重水(d2o)物性所用表格数据基于加拿大原子能公司AECL和美国国家航空航天局WASP项目研究数据；1984轻水(h2on)物性基于1984美国国家政府标准局(NBS)和加拿大国家研究委员会(NRC)所提供的水蒸气表；1995轻水(h2o95)基于国际水和水蒸气性质学会(IAPWS)提出的工业用水和水蒸气热力学性质计算公式，即公认的著名公式IAPWS-95，IAPWS在1997年发布了比IAPWS-95计算效率更快的IAPWS-97公式，但比较而言，IAPWS-95公式在计算精度上优于IAPWS-97公式。因此，RELAP5程序可选择不同研究组织和机构的水表。