DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 平衡点的局部渐近稳定性 对于系统(2)平衡点的局部渐近稳定性，有如下结论。 定理2 对于系统(5)，1) 当 m 1 ( 1 − e − c 1 ) < 1 且 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 时，边界平衡点 E 0 是局部渐近稳定的；2) 当 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 且 ψ ( ξ 1 ) > 0 时，边界平衡点 E 10 是局部渐近稳定的；3) 当 m 1 ( 1 − e − c 1 ) < 1 且 ψ ( ξ 2 ) > 0 时，边界平衡点 E 20 是局部渐近稳定的，其中 ψ ( ξ i ) = 1 + m i ( 1 − k ) i − 1 ( 1 − ξ i ) ( c i e − c i ξ i ( a i + b i ξ i ) − b i ( 1 − e − c i ξ i ) ) a i + b i ξ i ， i = 1 ， 2 ; 4) 当正平衡点 E + 存在时，它是不稳定的。 证明 系统(5)在平衡点处的雅克比矩阵为 J ( E ) = ( ( − 1 − m 1 x ( c 1 e − c 1 S ( a 1 + b 1 S ) − b 1 ( 1 − e − c 1 S ) ) ( a 1 + b 1 S ) 2 − m 2 y ( c 2 e − c 2 S ( a 2 + b 2 S ) − b 2 ( 1 − e − c 2 S ) ) ( a 2 + b 2 S ) 2 ) − m 1 ( 1 − e − c 1 S ) a 1 + b 1 S − m 2 ( 1 − e − c 2 S ) a 2 + b 2 S m 1 c 1 x e − c 1 S m 1 ( 1 − e − c 1 S ) − 1 − k γ y 1 − k − k γ x 1 − k ( 1 − k ) m 2 c 2 y e − c 2 S 0 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 S ) − 1 ) 其中 E = ( S ， x ， y ) 表示系统(5)的任意一个平衡点。 对于边界平衡点 E 0 ，系统(5)的特征方程为 ( λ + 1 ) ( λ − m 1 ( 1 − e − c 1 ) + 1 ) ( λ − ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) + 1 ) = 0 ， (7) 当 m 1 ( 1 − e − c 1 ) < 1 且 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 时，式(7)的三个特征根均为负数，因此边界平衡点 E 0 是局部渐近稳定的。 对于边界平衡点 E 10 ，系统(5)的特征方程为 ( λ − ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ξ 1 ) + 1 ) [ λ ( λ + 1 + m 1 ( 1 − ξ 1 ) ( c 1 e − c 1 ξ 1 ( a 1 + b 1 ξ 1 ) − b 1 ( 1 − e − c 1 ξ 1 ) ) a 1 + b 1 ξ 1 ) + ( m 1 − 1 ) c 1 ( 1 − ξ 1 ) ] = 0. (8) 令式(8)的三个特征根分别为 λ 1 ， λ 2 ， λ 3 ，其中 λ 1 = ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ξ 1 ) − 1 ，当 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 时， λ 1 < 0 ; λ 2 λ 3 = ( m 1 − 1 ) c 1 ( 1 − ξ 1 ) > 0 ;     λ 2 + λ 3 = ψ ( ξ 1 ) ， 其中 ψ ( ξ 1 ) = 1 + m 1 ( 1 − ξ 1 ) ( c 1 e − c 1 ξ 1 ( a 1 + b 1 ξ 1 ) − b 1 ( 1 − e − c 1 ξ 1 ) ) a 1 + b 1 ξ 1 ， 因此，当 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 且 ψ ( ξ 1 ) > 0 时，边界平衡点 E 10 是局部渐近稳定的。 类似地，当 m 1 ( 1 − e − c 1 ) < 1 且 ψ ( ξ 2 ) > 0 时，边界平衡点 E 20 是局部渐近稳定的。 对于正平衡点 E + ，由于 det ( J ( E + ) ) = ( 1 − k ) m 2 c 2 y * e − c 2 S * m 1 ( 1 − e − c 1 S * ) a 1 + b 1 S * k γ x * 1 − k > 0 ， 即三个特征根的乘积为正值，因此至少一个特征根为正数，从而当正平衡点 E + 存在时，它是不稳定的。 定理 3当 m 1 ( 1 − e − c 1 ) < 1 且 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 时，边界平衡点关于 Ω 是全局渐近稳定的。 证明 构造紧集 Ω 上的非负函数 V = x + y 。显然，V在 Ω 上连续，并且沿着系统(5)的解的导数满足 V ˙ | ( 5 ) = x [ m 1 ( 1 − e − c 1 S ) − 1 − k γ y 1 − k ] + y [ ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 S ) − 1 ] ≤ ( m 1 ( 1 − e − c 1 ) − 1 ) x + y ( ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) − 1 ) (9) 当 m 1 ( 1 − e − c 1 ) < 1 且 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 时， V ˙ | ( 5 ) ≤ 0 ，因此，V是系统(5)在 Ω 上的一个Lyapunov函数。定义 Ω 的子集E为 E = { ( S ， x ， y ) | ( S ， x ， y ) ∈ Ω ， V ˙ = 0 } ， 令系统(5)在E上的最大不变子集为M。因此， E = { ( S ， x ， y ) | ( S ， x ， y ) ∈ Ω ， V ˙ = 0 } = { ( S ， x ， y ) | ( S ， x ， y ) ∈ Ω ， x = 0 ， y = 0 } . 由M的不变性和系统(5)，容易证明 E = E 0 . 所以，由Lyapunov-LaSalle不变性原理 [ 7 ] 得到 E 0 是全局吸引的。又因为当 m 1 ( 1 − e − c 1 ) < 1 且 ( 1 − k ) m 2 ( 1 − e − c 2 ) < 1 时， E 0 是局部渐近稳定的，因此 E 0 关于 Ω 是全局渐近稳定的。
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user: 4. 结论 考虑到在微生物竞争过程中毒素及营养消耗率可变对微生物生长的影响，本文研究了一类带有毒素生产和可变营养消耗率的恒化器模型。利用常微分方程稳定性分析方法，得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件以及边界平衡点全局渐近稳定的充分条件。结果表明在一定条件下(定理2)，竞争排斥原理成立。
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user: 摘要 由于应用领域真实数据的复杂性，数据常常受到离群值的污染，因此研究对离群值具有鲁棒性的统计机器学习算法就显得越来越重要。本文在Huber损失的基础上提出了一种更具鲁棒性的非凸p-Huber损失函数，通过仿真实验比较了基于p-Huber损失的回归学习算法与基于L1损失、Huber损失、MCCR损失的回归算法的拟合效果。数据实验结果显示基于p-Huber损失函数的回归学习算法在有离群值的情况下其预测效果要优于常见的损失函数的预测效果。
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user: 1. 引言 在回归问题中，我们常遇到数据具有噪声或离群值的问题，即样本中的个别值其数值明显偏离它所属样本的其余观测值。一般情况下离群值产生的原因可以分为两大类：人为原因和自然原因。比如输入的时候多输入了一个0发生了错误，使得原本的年薪5万变成了50万，这是人为原因。一个年级前10名学生的成绩远远高于其他人，且这些数据没有任何错误，这是自然原因所导致的离群值。这些离群值的出现会增加误差，降低统计检验的能力，可能对具有实质性意义的估计产生偏见或影响，还会影响回归、方差统计和其他模型的基本假设。因此在数据有离群值扰动的情况下，我们要采用对离群值鲁棒的统计方法来分析数据。所谓的鲁棒性是指一个系统在受到扰动的情况下仍然能保持其功能。本文主要研究回归问题中的鲁棒性问题，我们将提出一个新的鲁棒的损失函数来提高回归算法的鲁棒性。 假设数据由下列模型生成： Y = f ∗ ( X ) + ε ， Ε ( ε | X = x ) = 0 ， (1.1) 其中 X ∈ X 为解释变量， X 为可分度量空间， Y ∈ Y = ℝ 为响应变量。回归问题旨在通过模型(1.1)生成的观测值来训练 f * 的一个估计 f : X → Y 。假设 Z = X × Y 上的概率分布为 ρ 。在回归模型(1.1)下，量化估计函数f回归效率的最常用的损失函数是均方误差。均方误差也称L2损失，如图1(a)，它是一种常用的损失函数，其定义如下： ϕ L2 ( y ， f ( x ) ) = ( y − f ( x ) ) 2 。 (1.2) 基于L2损失的回归算法的缺点是其最优性在很大程度上依赖于高斯假设。而在许多实际应用中，数据往往比较复杂，可能会被非高斯噪声或离群值污染，若在这种情况下使用对离群值不鲁棒的损失函数，则可能使整个统计分析无用 [ 1 ]。因此为了克服L2损失不鲁棒的特性，我们需要引进鲁棒的损失函数。 平均绝对误差也称L1损失，如图1(b)，是另一种用于回归模型的损失函数，其定义如下： ϕ L1 ( y ， f ( x ) ) = | y − f ( x ) | 。 (1.3) L1损失比L2损失更具鲁棒性，但它的中心点是折点，因此不能求导，从而不易于求解。 P. J. Huber等 [ 2 ] 在1964年提出了Huber损失函数，如图1(c)，其定义如下： ϕ Huber ( y ， f ( x ) ) = { 0.5 ( y − f ( x ) ) 2 ，                     | y − f ( x ) | < δ ， δ | y − f ( x ) | − 0.5 δ 2 ，         | y − f ( x ) | ≥ δ ， (1.4) 其中 δ 是一个非负参数，用来控制损失函数二次与线性的范围。当残差大于等于 δ 时采用L1损失，残差小于 δ 时采用L2损失。Huber损失函数结合了L1损失和L2损失的优点，它对离群值比L2损失更鲁棒，同时在中心点处可导。R. Girshick [ 3 ] 在2015年采用Smooth L1损失函数在Fast R-CNN上取得了很好的效果，Smooth L1是Huber损失中 δ = 1 的特殊情况。 冯云龙等 [ 4 ] 在2015年提出了基于最大相关熵 [ 5 ] 的MCCR损失函数，如图1(d)，其定义如下： ϕ MCCR ( y ， f ( x ) ) = σ 2 ( 1 − e ( y − f ( x ) ) 2 σ 2 ) ， (1.5) 其中 σ 是一个非负的尺度参数。该损失函数对带非高斯噪声的回归问题有帮助，对高斯噪声也能取得很好的表现。 图1. 四种损失函数示意图 本文为进一步提高回归算法的鲁棒性，提出了一种新的基于Huber损失函数的非凸鲁棒损失函数p-Huber损失，该损失函数由参数p和 δ 控制。具体定义和性质在第二节中讨论。在第三节中，我们对采用p-Huber损失的模型进行仿真实验，并与L1、Huber、MCCR三种损失函数从预测效果等方面进行了比较。
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user: 2. p-Huber损失函数及回归算法 2.1. p-Huber损失函数 在Huber损失函数的基础上我们提出了如下新的非凸鲁棒损失函数p-Huber回归损失，其定义如下： ϕ p -Huber ( y ， f ( x ) ) = { ( y − f ( x ) ) 2 ，                                                     | y − f ( x ) | < δ ， 2 δ 2 − p p | y − f ( x ) | p − 2 − p p δ 2 ，           | y − f ( x ) | ≥ δ ， (2.1) 其中p和 δ 是两个非负的参数。当 p = 1 时，损失函数与Huber损失函数相同(只相差一个常数系数)。当 p = 2 时，损失函数与经典的L2损失相同。 如图2(a)所示：参数p主要控制 -Huber损失函数的凹凸性，当 p < 1 时图像为非凸，当 p > 1 时图像为凸，本文主要研究 p < 1 时非凸的情况。图2(b)显示参数 δ 主要控制p-Huber损失函数的拐点。p-Huber损失函数桥接了L2损失函数和鲁棒性损失函数。 图2. p-Huber损失不同参数示意图 2.2. 基于p-Huber损失的学习算法 给定一个容量为m的独立同分布的样本 z = { ( x 1 ， y 1 ) ， ⋯ ， ( x m ， y m ) } ，对于任何估计 f : X → Y ，其在样本点上导致的经验误差为： E z ( f ) = 1 m ∑ i = 1 m ϕ p -Huber ( y i ， f ( x i ) ) 。 本文考虑下列经验风险最小化学习算法： f z = arg min f ∈ H 1 m ∑ i = 1 m ϕ p -Huber ( y i ， f ( x i ) ) ， (2.2) 其中假设空间 H 是 C ( X ) 的紧子集。 C ( X ) 是以 ‖ f ‖ ∞ = sup x ∈ X | f ( x ) | 为范数的所有定义在 X 上的连续函数的巴拿赫空间。 H 的紧性可保证估计函数 f z 的存在性。模型(2.2)是一个带约束的最小化问题。当 H 取成由Mercer核 K 生成的某个再生核希尔伯特空间 [ 6 ] H K 的有界子集时，模型(2.2)和下列不带约束的正则化学习算法是等价的： f z = arg min f ∈ H K 1 m ∑ i = 1 m ϕ p -Huber ( y i ， f ( x i ) ) + λ ‖ f ‖ K 2 ， (2.3) 其中 λ 是非负的正则化参数，用以防止算法发生过拟合。 表示定理 [ 7 ] 告诉我们只需要在以下函数集中最小化模型(2.3)： H K = { ∑ i = 1 m α i K ( x ， x i ) + b ， b ∈ ℝ ， α i ∈ ℝ ， i = 1 ， ⋯ ， m } ， 这里b是一个偏移量。在第三节仿真实验中我们采用如下高斯核： K h ( x i ， x j ) = exp ( − ‖ x i − x j ‖ 2 / h 2 ) ， 其中参数h是待定的高斯核的尺度参数。
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user: 4. 结语 在本文中，我们提出了一种新的鲁棒损失函数p-Huber损失函数。通过选取不同参数，对p-Huber损失函数进行了图像和性质分析。为了说明p-Huber损失函数的有效性，我们分别在辛格函数，弗里德曼基准函数和真实数据集下进行了实验。 p < 1 时p-Huber损失函数为非凸函数，通过跟其他常见损失函数进行比较，结果显示基于p-Huber损失函数的回归学习算法在有离群值的情况下其预测效果要优于常见的损失函数的预测效果，其更具鲁棒性。
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user: 摘要 本文基于小波变换理论及其在图像水印算法中的应用，给出了利用量子Daubechies D (4) 小波变换分解FRQI量子图像的量子线路设计以及基于量子Daubechies D (4) 小波变换的分块量子水印算法。该算法首先将经典图像用量子图像形式表示，其次利用Daubechies D (4) 小波变换对其进行一级分解，最后将量子水印信息插入到高频段的对角小波系数中。对载体图像影响较小，同时具有较强的嵌入容量以及嵌入质量。
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user: 1. 引言 小波变换是傅里叶变换发展史上的里程碑式的进展，其优越性在于在时域和频域均具有良好的局部化性质，除了能够显示信号瞬时频率成分的特点外，还具有多分辨率的性质。目前小波变换在信号检测、图像分析、图像压缩等方面均有着十分重要的应用 [ 1 ]。 水印技术是1993年提出的一种信息融合技术，主要应用于数字图像、文本、影音等内容中，目的是为了保护产权或证明产品真实性 [ 2 ]。本文着重研究的是量子水印技术，与经典水印技术相比，量子水印仍处于初始阶段。目前，量子图像水印主要分为基于空间域和频域两种。基于空间域的水印算法是直接将水印信息嵌入到载体图像，基于频域的算法是在载体图像的频域上叠加水印信号，频域水印算法主要有量子傅里叶变换(Quantum Fourier transform， QFT)、量子余弦变换(Quantum cosine transform， QCT)和量子小波变换(Quantum wavelet transform， QWT) [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。 本文基于1999年，Fijany等提出的量子信号处理中的量子Daubechies D (4) 小波变换(Quantum Daubechies D (4) wavelet transform， QDWT)的线路设计 [ 7 ]，给出了利用量子Daubechies D (4) 小波变换分解FRQI量子图像相关的量子线路设计以及基于QDWT的分块量子水印算法。
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user: 2. 预备知识 2.1. FRQI量子图像表示法 2011年，Le等提出了灵活的量子表示方法 [ 8 ]，将位置信息和灰度信息利用量子纠缠态表示在一起，即FRQI量子图像表示法。一个的经典图像的量子表示形式为 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] | I ( θ ) 〉 = 1 2 n ∑ i = 0 2 2 n − 1 | C i 〉 | i 〉 = 1 2 n ∑ i = 0 2 2 n − 1 ( cos θ i | 0 〉 + sin θ i | 1 〉 ) | i 〉 (1) θ i ∈ [ 0 ， π 2 ] ， i = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， 2 2 n − 1 其中 | C i 〉 = cos θ i | 0 〉 + sin θ i | 1 〉 编码的是 | i 〉 位置上的灰度信息， | 0 〉 和 | 1 〉 是二维空间的一组基，FRQI用图像中的两个变量 | Y 〉 和 | X 〉 来表示像素点的位置信息 | i 〉 ， | Y 〉 代表垂直方向， | X 〉 代表水平方向，其中 | i 〉 = | y 〉 | x 〉 = | y n − 1 y n − 2 ⋯ y 0 〉 | x n − 1 x n − 2 ⋯ x 0 〉 (2) x ， y ∈ { 0 ， 1 ， ⋯ ， 2 n − 1 } ， | y j 〉 ， | x j 〉 ∈ { | 0 〉 ， | 1 〉 } ， j = 0 ， 1 ， ⋯ ， n − 1 2.2. 量子逻辑门 量子计算是通过量子逻辑门实现，对一个或多个量子比特进行的量子操作可以通过酉矩阵表示，这就使得量子逻辑门是可逆的 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]，本文在水印图像的嵌入过程中会使用到一个非常重要的单量子比特门，矩阵形式如下： R y ( 2 φ ) = ( cos φ − sin φ sin φ cos φ ) 作用于一个单量子比特 | ψ 〉 = cos ξ | 0 〉 + sin ξ | 1 〉 = ( cos ξ sin ξ ) T 时，结果为 R y ( 2 φ ) 将 ξ 变为 ξ + φ 。 酉矩阵 R y ( 2 φ ) 对于多量子比特的受控操作如图1，其中白色和黑色圆点分别代表量子基础态 | 0 〉 和 | 1 〉 ，当量子序列与控制序列相同时 R y ( 2 φ ) 才会作用于最后一个量子比特，也就是说当量子序列为 a n − 1 a n − 2 a n − 3 ⋯ a 2 a 1 = 101 ⋯ 01 时， | a 0 〉 将会变成 R y ( 2 φ ) | a 0 〉 ，量子序列与控制序列不相同时，则对其进行单位门操作。 图1. 多量子比特控制下 R y ( 2 φ ) 的量子线路
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user: 摘要 本文研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题的正解的存在性，利用Leray-Schauder非线性抉择，得出边值问题至少存在一个正解的充分条件，并给出了一个具体的例子。
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user: 1. 引言 分数阶微积分是在整数阶微积分的理论基础上发展而来，近年来分数阶微分方程在物理学、工程学、机械、医学、生物学等许多领域得到了广泛应用 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。为了解决越来越多复杂的现象和问题，学者和专家开始研究带p-Laplacian算子的分数阶微分方程。文 [ 5 ] 研究如下带p-Laplacian算子的分数阶微分方程 { D 0 + β ( φ p ( D 0 + α u ) ) ( t ) + f ( t ， u ( t ) ) = 0 ， 0 < t < 1 ， u ( 0 ) = 0 ， u ( 1 ) + σ D 0 + γ u ( 1 ) = 0 ， D 0 + α u ( 0 ) = 0 ， 这里 D 0 + α ， D 0 + β 和 D 0 + γ 是标准的Riemann-Liouville型分数阶导数， 1 < α ≤ 2 ， 0 < β ≤ 1 ， 0 < γ ≤ 1 ， α − γ − 1 ≥ 0 ，常数 σ 是一个正数， φ p ( s ) = | s | p − 2 s ， p > 1 。利用锥上的不动点定理，获得了正解的一些存在性和多重性结果。 文 [ 6 ] 研究如下带有p-Laplacian算子的Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题 { D α ( φ p ( D β u ( t ) ) ) + f ( t ， u ( t ) ) = 0 ， 0 < t < 1 ， u ( 0 ) = 0 ， u ( 1 ) = λ D γ u ( ξ ) ， D β u ( 0 ) = 0 ， 应用凸锥上的不动点理获得了该问题正解的存在性结果。这里 α ， β ， γ ∈ ℝ ， 0 < α < 1 ， 1 < β ≤ 2 ， γ = β − 1 2 ， 0 < ξ ≤ 1 2 ， λ ∈ [ 0 ， + ∞ ) ， λ Γ ( β ) ξ ( β − 1 ) / 2 < Γ ( β + 1 2 ) ， φ p ( s ) = | s | p − 2 s ， p > 1 。 基于上述文献中的研究，本文主要利用Leray-Schauder非线性抉择讨论如下带有p-Laplacian算子的Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题 { ( ϕ p ( D 0 + α u ( t ) ) ) ′ + f ( t ， u ( t ) ， D 0 + α u ( t ) ) = 0 ， t ∈ [ 0 ， 1 ] ， u ( 0 ) = u ( 1 ) = D 0 + α u ( 0 ) = 0 ， (1) 解的存在性，其中 1 < α ≤ 2 ， ϕ p ( s ) = | s | p − 2 s 。 q > 1 ， ϕ p − 1 = ϕ q ， 1 p + 1 q = 1 。
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user: 2. 预备知识 定义1 [ 7 ] 函数 y : ( 0 ， + ∞ ) → R 的 α > 0 阶Riemann-Liouville分数阶积分为 I 0 + α y ( t ) = 1 Γ ( α ) ∫ 0 t ( t − s ) α − 1 y ( s ) d s ， 等式的右端在 ( 0 ， + ∞ ) 有定义，其中 Γ ( ⋅ ) 为Gamma函数。 定义2 [ 7 ] 连续函数 y : ( 0 ， + ∞ ) → R 的 α > 0 阶Riemann-Liouville分数阶导数为 D 0 + α y ( t ) = 1 Γ ( n − α ) ( d d t ) n ∫ 0 t y ( s ) ( t − s ) α − n + 1 d s ， 等式的右端在 ( 0 ， + ∞ ) 有定义，其中 n = min { m ∈ Z : m ≥ α } ， Γ ( ⋅ ) 为Gamma函数。 引理1 [ 7 ] α > 0 ， u ∈ C ( 0 ， 1 ) ∩ L ( 0 ， 1 ) ， D 0 + α u ∈ C ( 0 ， 1 ) ∩ L ( 0 ， 1 ) ，则分数阶微分方程 D 0 + α u ( t ) = 0 有唯一解 u ( t ) = c 1 t α − 1 + c 2 t α − 2 + c n t α − n ， 其中 n = min { m ∈ Z : m ≥ α } ， c i ∈ R ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。 引理2 [ 7 ] α > 0 ， u ∈ C ( 0 ， 1 ) ∩ L ( 0 ， 1 ) ， D 0 + α u ∈ C ( 0 ， 1 ) ∩ L ( 0 ， 1 ) ，则 I 0 + α D 0 + α u ( t ) = u ( t ) + c 1 t α − 1 + c 2 t α − 2 + c n t α − n ， 其中 n = min { m ∈ Z : m ≥ α } ， c i ∈ R ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。 引理3 若 y ( t ) ∈ C [ 0 ， 1 ] ，且 1 < α ≤ 2 ，则分数阶微分方程 { ( ϕ p ( D 0 + α u ( t ) ) ) ′ + y ( t ) = 0 ， 0 < t < 1 ， u ( 0 ) = u ( 1 ) = D 0 + α u ( 0 ) = 0 ， 有唯一解 u ( t ) = ∫ 0 1 G ( t ， s ) ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ ) d s ， 其中 G ( t ， s ) = 1 Γ ( α ) { t α − 1 ( 1 − s ) α − 1 − ( t − s ) α − 1 ， 0 ≤ s ≤ t ≤ 1 ， t α − 1 ( 1 − s ) α − 1 ， 0 ≤ t ≤ s ≤ 1. 证明 由 ( ϕ p ( D 0 + α u ( t ) ) ) ′ + y ( t ) = 0 可得 ϕ p ( D 0 + α u ( t ) ) = − ∫ 0 t y ( s ) d s + c 0 ， 于是 D 0 + α u ( t ) = − ϕ q ( ∫ 0 t y ( s ) d s + c 0 ) . 根据引理2可得 u ( t ) = − 1 Γ ( α ) ∫ 0 t ( t − s ) α − 1 ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ + c 0 ) d s + c 1 t α − 1 + c 2 t α − 2 . 由 D 0 + α u ( 0 ) = 0 得 c 0 = 0 ，由 u ( 0 ) = 0 ，得 c 2 = 0 ，由 u ( 1 ) = 0 ，得 c 1 = 1 Γ ( α ) ∫ 0 1 ( 1 − s ) α − 1 ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ ) d s . 所以 u ( t ) = 1 Γ ( α ) ∫ 0 1 t α − 1 ( 1 − s ) α − 1 ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ ) d s     − 1 Γ ( α ) ∫ 0 t ( t − s ) α − 1 ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ ) d s = 1 Γ ( α ) ∫ 0 t [ t α − 1 ( 1 − s ) α − 1 − ( t − s ) α − 1 ] ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ ) d s     + 1 Γ ( α ) ∫ t 1 t α − 1 ( 1 − s ) α − 1 ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ ) d s = ∫ 0 1 G ( t ， s ) ϕ q ( ∫ 0 s y ( τ ) d τ ) d s . 证毕。 注 由引理3的证明容易看到 D 0 + α u ( t ) = − ϕ q ( ∫ 0 t y ( s ) d s ) ， t ∈ [ 0 ， 1 ] 。 引理4 [ 8 ] G ( t ， s ) 有下面的性质 1) G ( t ， s ) ≥ 0 ，对 ∀ s ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ； 2)存在正函数 r ∈ C [ 0 ， 1 ] 使得 min 1 / 4 ≤ t ≤ 3 / 4 G ( t ， s ) ≥ r ( s ) max t ∈ [ 0 ， 1 ] G ( t ， s ) = r ( s ) G ( s ， s ) ， 0 < s < 1 ; 3) max t ∈ [ 0 ， 1 ] ∫ 0 1 G ( t ， s ) d s = 1 2 2 ( α − 1 ) Γ ( α ) 。 引理5 [ 8 ] (Leray-Schauder非线性抉择)假设 Ω 是线性赋范空间X中包含原点的开集， F : Ω ¯ → X 全连续，并且满足边界条件，即当 x ∈ ∂ Ω ， 0 < λ < 1 时 F ≠ λ x ，则F在 Ω ¯ 上至少有一个不动点。
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user: 4. 举例 考虑下列具有p-laplacian算子分数阶微分方程边值问题 { ( ϕ 3 ( D 0 + 3 / 2 u ( t ) ) ) ′ + ( t 2 + u 2 ( t ) 1 + t 2 + e − t | D 0 + 3 / 2 u ( t ) | 2 ) = 0 ， 0 ≤ t ≤ 1 ， u ( 0 ) = u ( 1 ) = D 0 + 3 / 2 u ( 0 ) = 0 ， 其中 p = 3 ， α = 3 / 2 ， f ( t ， u ， v ) = ( t 2 + u 2 1 + t 2 + e − t | v | 2 ) ， 0 ≤ t ≤ 1 ， 选取 j ( t ) = e t ， l ( t ) = e − t ， w ( t ) = t ，有 | f ( t ， u ， v ) | ≤ e t ϕ 3 ( | u | ) + e − t ϕ 3 ( | v | ) + t ， 0 ≤ t ≤ 1 ， 令 ρ = 1 ，有 2 2 ( α − 1 ) Γ ( α ) ρ [ ρ p − 1 ( ∫ 0 1 j ( τ ) d τ + ∫ 0 1 l ( τ ) d τ ) + ∫ 0 1 w ( τ ) d τ ] q − 1 > 1 ， 定理1的条件皆满足，所以该边值问题至少存在一个解。
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user: 摘要 随着三对三篮球正式成为奥运项目，中国也掀起了一阵三对三篮球热潮。随之而来的是各高校越来越重视该运动项目，高校之间各组别的三对三联赛也随之展开。三人制篮球赛在规则、人数、场地等各方面与传统的五人制篮球有着不同，因此在运动员选择上也有不同的要求。本文从2018年FIBA《篮球规则》一书中的五人制篮球规则和三人制篮球规则入手，探寻五人制篮球和三人制篮球的异同点。并且在传统的五人制篮球选材指标指导下，打破传统的靠经验选材和自然淘汰选材方法的局限性，根据三人制篮球的特点将选材指标精确化，选择最适合三对三篮球运动的球员。以我国优秀的三对三篮球代表队成员为研究对象，通过分析优秀的三对三篮球运动员的各项特征，总结出一套适用于三人制篮球运动专项选材的方法。通过指标对应分值的计算方法进行运动选材，旨在为各高校进行三对三篮球运动员选材方面提供一系列有益的参考，帮助其取得优异的运动成绩。
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user: 1. 引言 如今三人制篮球赛在全国各大城市逐步展开，而参赛人员大多以在校的大学生为主。2002年中国大学生体育协会所推行的中国大学生篮球联赛，在16个城市中的120所高校中举行，参赛学生人数达到十万余人 [ 1 ]。二零一五年十月，华侨大学承办了国际大体协组织的第一届世界大学生三对三篮球联赛，世界大学生三对三篮球联赛总决赛于二零一七年九月在华侨大学再次举办。由此可见，三人制篮球在国内高校中越来越受欢迎，各级比赛随之开展，各高校对该项目比赛也越发重视，作为学校的一个重要荣誉来争取。然而在三人制篮球运动项目中缺乏系统的选材体系，本研究致力于建成适合三人制篮球选材的专业指标体系。
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user: 2. 研究对象和研究方法 (一) 研究对象 以2020年FIBA篮球规则中五人制篮球和三人制篮球的区别，以及雅加达中国三对三篮球代表队等八支优秀的三人制篮球代表队共计27名优秀三对三篮球运动员为研究对象。 (二) 研究方法 1) 文献查阅法 根据本文的需要在中国期刊全文数据(CNK)中检索与本次高校三对三篮球选材有关的文献资料。利用学校网络图书馆登录中国知网搜索“三人制篮球”、“运动选材”等关键词进行检索切合本研究的文献，并查阅《篮球规则》等相关书籍进行分析和整理，所取得的资料为本文的撰写提供重要理论依据。 2) 资料搜集法 通过网络查询、黄金联赛官方微博等搜索途径，搜集本研究所需要的球员相关数据资料，并进行分析和整理为本文的研究提供了重要的数据支撑。 3) 比较分析法 以2018年FIBA篮球规则中五人制篮球的规则和特点为对比对象，对三对三篮球的场地、规则、人数等特征进行比较，分析三对三篮球的攻防特点和项目需要，为三对三篮球的选材树立了方向。 4) 个案研究法 笔者以我国三对三篮球领域内优秀的篮球运动员为个案，通过研究他们的身体形态、攻防技术等特点，揭示了在三对三篮球运动项目什么类型的球员最能帮助球队取得优异的成绩。
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user: 3. 对高校三人制篮球运动员选材进行研究的目的和意义 (一) 有利于选出最适合的运动员 现在三对三篮球选材大多以传统的五人制篮球选材的经验为基础进行盲目选材，但是三人制篮球，无论在规则、场地还是节奏等方面都与五人制篮球之间存在着不同。 以2020年FIBA规则为参照，区别主要体现在以下(表1)： Table 1 Main differences between futsal basketball and three-player basketball in the 2020 FIBA rule 项目 五对五篮球 三对三篮球 攻守区域 15 × 28 15 × 11 场上人数 5人 3人 替补人数 7人 1人 时间 4 × 10 min 10 min 得分 罚球1分 罚球和三分线内记1分 三分线以内2分 三分线以外记2分 三分线以外3分 胜负区分 比赛时间结束，总分领先一方获胜 常规时间得分达到21分或者常规时间结束时领先一方胜利 平局 5 min决胜期 决胜期率先领先2分 篮圈 攻守方各一个 共用一个 回合时间 24 s 12 s 表1. 2020 FIBA规则中五人制篮球与三人制篮球的主要区别 从FIBA规则下的对五人制篮球和三人制篮球区别进行分析：三人制篮球和五人制篮球相比较，虽然场地更小但是比赛节奏更快且替补队员只有一名，所以短时间内运动强度更大，而且三分球的作用更为突出。所以在进行三人制篮球选材时一昧的按照传统五人制篮球的选材观念来进行选材，所选择的运动员并不一定完全适合三人制篮球。通过对研究高校三对三篮球运动员选材的研究，可以帮助教练团队选择出最为适合该项目的运动员。 (二) 有利于达到更好的训练效果 柏拉图说过“良好的开端是成功的一半”，在运动选材中也是如此，只有选择最适合该项目的运动员，才可以为后面良好训练效果的取得打下夯实的基础。这一点不仅在国际上得到许多教练员的认可，在国内各级各层次教练员也得到广泛的认同。在同等训练的条件下，付出同样的努力，但是训练效果是千差万别的，是否合理的运动选材是造成这一差别的初始原因。很多教练员经过多年的带队经验都发现在日常训练中有些运动员只要稍加努力，就可得到很好的训练效果，而有的运动员再努力，再刻苦，再积极其成绩仍不理想 [ 2 ]。造成这种训练效果差异的主要原因就是选材是否恰当，所选的运动员是否真的适应该项目。在传统的五人制篮球运动中，由于具有不同位置的区分，不同位置的运动员有着不同的技术特征，而三人制篮球当中位置区分度较低，因此不能直接按照传统五人制篮球的选材经验来进行选材，必须采用适合三人制篮球的科学的选材方法选择出最为合适的运动人才继而达到更好的训练效果。 (三) 有利于取得优秀的运动成绩 成功的选材意味着成功的一半，当今世界在训练方法手段，训练条件的差异不断缩小，再过去依赖以物质基础来提高运动成绩已经不复存在了，而且当今社会信息快速传播，人才流动加速，先进的训练理论、训练方法会在短时间内被各个训练队所学习，各训练队所谓的“独门绝技”的保密性下降。相比之下，运动员的先天条件的影响作用就更大了，因此合理的运动选材对运动成绩的提升具有极其重要的作用，只有通过探究科学的选材，才可以选择出最合适的运动员继而提高所选运动员的成才率。以最小的代价达到最大的训练效果，取得最好的运动成绩。
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user: 5. 各项指标计算方法 用表格的形式表现出单项素质测定所占的比例(表3) (总分为100分可以测出各选材对象的分数进行排名)； Table 3 The scores of each indicato 测试项目 分值 技术技能 运球 10分 防守 10分 教学比赛 5分 投篮 10分 身体形态 身高 10分 手长臂展 5分 克托莱指数 8分 身体素质 身体健康素质 5分 力量 10分 速度 10分 耐力 7分 弹跳 5分 气质类型 多血质、黏液质 5分 表3. 各项指标所占分值 单项分数测定方法：将总分按照选材人数进行平均分，第一名获得所有份数，也就是满分，最后一名只获得一份的分数。以教学比赛为例，被选材人数假设为10人，将5平均分10份每份为0.5分，那么第一名就为全部的份数也就是5分，而最后一名则只得到1份的分数即0.5分，同样的道理计算出其他指标的各个分数相加得到总分，进行排名。
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user: 6. 结论及建议 (一) 结论 1) 传统的五人制的篮球选材经验或自然淘汰的选材方法选出的球员并不一定适合三人制篮球。结合三人制篮球的新规则、特点来进行科学的三人制篮球选材，选材只有科学才能选择出与运动项目最为契合的运动员，才会取得优异的运动成绩。 2) 经过FIBA规则中五人制篮球和三人制篮球的研究，本文发现在三人制篮球的比赛中球员的个人攻防面积大于五人制篮球，进攻空间大，防守难度加大，对运动员的移动能力要求高。 3) 三人制篮球中战术配合简单，多以个人进攻得分为主，个人进攻防守能力全面的运动员具有优势。 4) 三人制篮球赛中攻防转换快，比赛节奏快，替补队员少，球员必须有充足的体能储备。 5) 身高在185~205 cm区间，身体健康，运动能力出色，对抗能力强，攻防兼具，头脑清晰心理素质稳定，具有优秀的投射能力的全能型运动员是最适合三人制篮球运动项目的。 (二) 建议 1) 高校组建三对三篮球队伍时应当寻找专业三对三篮球运动员或对三对三篮球有着非常透彻研究的体育教师担任教练员，打破传统五人制篮球的选材思维，严格按照三人制篮球的需要进行选材。 2) 高校在选择三人制篮球运动员时注意把控球员的体形态(如身高、臂展、手长、克托莱指数)，身体灵活，空中争夺能力强，攻守均衡的运动员优先考虑。 3) 高校三人制篮球运动员的选材应充分考虑运动员的身体素质(速度、力量、耐力、弹跳等)、技能技术以及气质类型等一系列指标，建议按照文中所给的计算方法对被选材的运动员进行排名，根据最终的排名顺序选择出所需要的运动员人数，这些指标的好坏直接影响到运动员今后的训练效果和运动水平，必须要加以重视。
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user: 摘要 多孔碳性能优越而被广泛使用，但其孔隙结构会使大量气孔存在而导致体积密度下降，强度降低等性能缺陷，这些缺陷大大的影响多孔碳的性能和应用。本文通过研究多孔碳渗流不同介质来提高其性能，以多孔碳为材料，利用CT扫描和三维重构技术建立多孔碳物理模型，再用CFD对多孔碳渗流H 2 O和CO 2 分别进行模拟，分析结果得出气体比液体渗流速度快并且所需要的启动压力和稳定压力也不同。渗流介质对多孔碳性能的提高有重要的影响。
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user: 1. 前言 多孔介质具有较大的比表面积、良好的均匀透过性和耐高温、耐气候性、抗腐蚀等性能，使多孔材料具有其它材料难以取代的优异性质，它可以用于冶金、化工、环保、能源、生物等行业中的气体分离、液体分离、液相色谱柱填充剂、离子选择性电极、放射性废弃物的处理、催化剂或酶的载体等方面 [ 1 ]。多孔碳材料种类繁多包括活性炭、介孔碳、活性炭纤维、碳纳米管、多孔碳分子筛等，多孔碳材料具有大量纳米孔道，巨大的比表面积，在吸附、催化、储能、电容等方面潜在巨大应用价值 [ 2 ]。基于碳材料的制备方法有两种：活化法和模板法。它的制法简单，与此同时，它也具有比表面积大、导电传热性好、质量轻、化学稳定性好等特点 [ 3 ]。而单位体积的多孔介质中最大孔隙团体积所占的比率反映了多孔介质中流体的运动与扩散现象 [ 4 ] [ 5 ]，表示孔隙的连通状态可以决定多孔介质的主要性质。 通过研究流体在多孔介质内的渗流问题进而可以提高多孔介质的性能，国内外学者取得了较多成果。十九世纪五六十年代，Darcy研究城市地下水问题得出达西定律，渗流力学从此蓬勃发展；Pascal研究发现当流体处于低速流动时压力梯度克服流体主要的力是粘性阻力 [ 6 ]；Brinkman将Darcy流与Stokes流结合起来，对达西定律引入有限黏度并用于高孔隙率多孔介质；十九世纪八十年代初，Vafai和Tien假设流体连续流动，获得了应用较广的广义达西定律。这些在渗流模拟方面目前常用的方法有：格子法 [ 7 ]、有限元法 [ 8 ] 与逾渗法 [ 9 ] 等。 诸多研究表明 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]，多孔介质的渗透效果由孔隙结构参数共同决定，并不是某一孔隙结构参数的单值函数，也不随某一结构参数发生简单的递增或递减变化，定量描述这种多值函数和对多孔介质孔隙精确取值是当前需要解决的一大难题，随着计算机断层扫描(CT)技术分辨率和精度的提高，CT技术逐渐应用于分析散体孔隙特征 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]。在国内，利用CT扫描方法获取多孔介质孔隙参数工作开展较晚，Lin等 [ 18 ] 学者借助CT技术揭示了矿岩散体在浸出过程中孔隙率随浸柱高度的空间变化规律。Miller等人 [ 19 ] 通过µ-CT扫描微型浸柱，分析了矿物揭露程度与矿石颗粒径的关系。杨保华 [ 20 ] 通过医学CT扫描浸柱，分析了二维孔隙率与浸柱断层的分形关系，同时也研究了矿石间孔隙的空间分布特征。CT技术在模拟的研究取得了重大的成果 [ 21 ] - [ 27 ]，具有丰富的理论指导。它和三维重构模型方法相结合，建立微观孔隙结构模型，为其渗流模拟奠定基础。 本文以煤基多孔碳为研究对象，利用CT扫描技术获得多孔碳二维切片照片，通过三维图像处理技术处理二位照片重构得到多孔碳微观模型结构，再用FLUENT进行模拟。探究多孔碳渗流不同介质(H 2 O/CO 2 )的模拟过程和影响因素，得出有利于多孔碳渗流的规律，最大化提高多孔碳的适用范围和性能。为后续多孔介质的研究提供基础。
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user: 2. 模型与数值分析 2.1. 模型构建 在通过CT成像技术得到二维切片照片时由于操作环境和技术缺陷等的影响，使得在CT成像过程中存在噪音，得到的二维切片照片总体较暗、前后存在差异以及等问题，因此就需要对图像进行处理，包括：CT图片的选取、亮度调节、滤波处理等步骤。 2.1.1. CT图片的选取和调节 本文选取尺寸为直径8 mm长度为20 mm的圆柱试样进行CT扫描，最终获得了1000张像素为986 × 1014体素为2.033 μm的16位二维灰度切片图片，体素即就是所能识别的最小尺寸，这些CT图片总体比较暗，如图1(a)展示了CT照片中第400张图处理前后照片。考虑计算机计算能力等的问题，图片过大需要千万级的网格数量，求解困难。在不改变灰度值的条件下，对这1000张照片进行亮度调节和选择，如图1(b)。最终选取了300~699张像素为200 × 200的连续照片。 图1. 第400张处理前后CT图 2.1.2. 三维重构 三维重构时多孔介质有限元模型构建至关重要的一步，它包括图片导入、体渲染、阈值分割、孔隙提取、骨架化等步骤。把经过处理的CT图片在三维可视化软件AVIZO中，设置X、Y、Z三方向的体素为2.033 μm，由于设备的局限性造成了图片有锯齿状的条纹产生。如图2(a)所示，亮的为基质暗的孔隙，略有模糊，为了进一步看清基质和孔隙的分布，随之对图2(a)所示多孔碳进行体渲染如图2(b)所示，图中黄色为基质绿色的孔隙。 图2. 渲染前后的多孔碳三维重构 2.1.3. 网格划分 图3. 多孔碳三维孔隙网格划分 利用ICEM对三维重构的模型进行网格修复，采用非结构化网格，手动去除重复面、补孔、去除相交面等，修补好的网格如图3所示。在经过一系列网格处理后，总的网格数量为45万个，网格质量均大于零，可以进行模拟。 2.2. 数值分析 2.2.1. 数值计算 本文选取多孔碳建立有限元模型，假定流体为连续流体，其流动规律可用无滑移边界条件的N-S方程进行阐述。流体遵循质量、能量以及动量守恒。 1) 质量守恒方程 质量守恒方程是单位时间内流体微元的质量变化率为0，其关系式如式1所示： ∂ ρ ∂ t + ∂ ( ρ u x ) ∂ x + ∂ ( ρ v y ) ∂ y + ∂ ( ρ w Z ) ∂ z = 0 (1) 式中，ρ为流体的密度；u x 、v y 、w Z 表示流体速度分量。 2) 动量守恒方程 动量守恒方程(N-S)流体微元动量对时间的变化率与外界作用力矢量和。如式2示： ρ ∂ u i ∂ t + ρ ∂ u i u j ∂ x j = − ∂ p ∂ x i + ∂ τ i j ∂ x j + ρ g i + F i (2) 式中，ρ为流体微元受到的压力；τ ij 为由于分子之间的粘性力分量；F i 为作用在流体微元上的质量力。 3) 能量守恒方程 能量守恒方程也称为能量守恒定律，它的基本表述关系如式3： ∂ ∂ t ( ρ E ) + ∂ ∂ x j ( u i ( ρ E + p ) ) = ∂ ∂ x j ( λ ∂ T ∂ x j − ∑ j h j J j + u j τ i j ) + S h (3) 式中，λ代表传热系数；J j 代表组分j的扩散流量；S h 指代的是流体粘性热耗散项；E代表流体的内能、动能、势能的总和。E表达关系如式4： E = i + p ρ + u i 2 2 = h − p ρ + u i 2 2 (4) 2.2.2. 边界条件设置 压力进口、压力出口并采用不同流体介质进行渗流模拟，模拟不同介质CO 2 和H 2 O来对多孔碳渗流进行分析，进口压力范围为1.01 × 10 2 ~1.01 × 10 7 Pa (小于多孔碳的最大抗压强度12.17 MPa)，出口压力为0 Pa，再选取不同进口流速分别模拟。这里假设介质和多孔碳模型孔隙都是稳态情况下进行。
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user: 3. 不同流体结果分析 本文研究了以H 2 O、CO 2 为流体介质，在不同压力作用下通过多孔材料时的渗流情况。图4分别为以H 2 O(a)和CO 2 (b)为流体介质，进口压力101 kPa下多孔介质整体压力分布云图。图5分别为以H 2 O(a)和CO 2 (b)为流体介质，进口压力101 kPa下多孔介质整体速度分布云图。 图4可得出：H 2 O、CO 2 的压力云图在整体规律上呈现出一致性，但在出口面以及压力最小值方面存在差异，以水为流体介质时，红色部分(高压)较少，浅绿色(低压)较多。图5可看出：H 2 O、CO 2 的速度云图在整体规律上也呈现出相似性，但是在局部存在差别，其中以水为流体介质时，蓝色部分(低速)最多，黄色部分(高速)最少，以二氧化碳为流体介质时较少，这反映了其在多孔碳的渗流速度。 图4. 101 kPa下多孔碳整体压力分布 图5. 101 kPa下多孔碳整体速度分布 图6. 101 kPa下多孔碳各截面速度分布(H 2 O) 图7. 101 kPa下多孔碳各截面速度分布(CO 2 ) 图8. 101 kPa下XOZ与YOZ面速度分布(H 2 O) 图9. 101 kPa下XOZ与YOZ面速度分布(CO 2 ) 为了研究多孔碳内部在不同渗流介质下的渗流规律，依次模拟了在101 kPa下h = 100、80、60、40、20、0 mm处各XOY面以及XOZ面与YOZ面速度分布。图6与图7分别为以H 2 O和CO 2 为流体介质在101 kPa下截面高度为100、80、60、40、20、0 mm处的各截面速度分布云图，图8与图9分别为以H 2 O和CO 2 为流体介质在101 kPa下在XOZ面、YOZ面以及XOZ与YOZ正交面的渗流速度分布云图。 分析图6~9的各截面速度云图可看出：在这两种介质下，平均速度整体呈现从进口先增大再平缓变化再减小再增大的规律，流体局部出现回流，从图6与图7可看出，进口面(a)速度变化范围最小，出口面(f)速度变化范围最大，截面在80(b)、60(c)、40(d) mm的3个截面处速度整体大于进口，比较平稳，这说明该多孔碳中部位置孔隙较多分布相对规律。这说明该多孔材料边缘孔隙较多，截面中间位置孔隙较少，根据速度云图整体来看具有平稳的渗流效果。 进一步对H 2 O和CO 2 在不同压力下进行模拟的结果如图10和图11。两幅图展示如下的特点：两种流体介质的在不同压力下，进口压力与出口流速呈现非线性递增的关系，随着进口压力的增加，出口流速先快速再缓慢增加，然后逐渐趋于平缓。其中，液态水的增长较为平缓，气体的介质二氧化碳的增长曲线较陡峭。而进口压力与稳态时间呈现反比例函数关系，液态水所需的稳定时间较长，下降比较缓慢，气态二氧化碳所需的稳定时间较短，曲线急速下降后，稳定时间不随进口压力而变化。此外，H 2 O和CO 2 两种介质在该多孔介质内的存在启动压力与稳定压力，并且水的启动压力在3 MPa左右，二氧化碳的启动压力在0.5 MPa左右，水的稳定压力在9 MPa左右，二氧化碳的稳定压力在6 MPa左右，从而得出液 图10. H 2 O和CO 2 进口压力与出口流速关系图 [ 28 ] < img src=//html.hanspub.org/file/1-2190081x26_hanspub.png width=992.125015258789 height=462.374992370605 class=100 /> 图11. H 2 O和CO 2 进口压力与稳定时间关系图 [ 28 ] 态的介质的启动压力与稳定压力均大于气态介质的稳定压力与启动压力，并且气态介质之间二者的数值也与气态介质的性质有关。
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user: 4. 结论 1) 多孔碳的渗流过程是个复杂的过程，并非某一特定结构参数所决定，不同的渗流介质会有不同的渗流效果，多孔碳对某些渗流介质展现出了特定的吸附性能。 2) 多孔碳渗流不同介质总体上呈现相似规律，局部存在差异，相同条件下，气体在多孔介质内的流速远大于液体，并且不同的流体介质在多孔介质中渗流时存在不一样的启动压力与稳定压力，水、二氧化碳启动压力3 MPa和0.5 MPa；稳定压力9 MPa和6 MPa。
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user: 摘要 新三板在发展过程中，出现了一系列信息披露问题。例如披露违规、质量低下、数据无效、信息不及时等。本文基于调研年报问询函当前新三板企业信息披露情况并分析相关案例，为完善新三板市场信息披露问题和企业长远健康发展提出相关建议与对策。
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user: 1. 引言 随着新三板市场的发展，我国中小企业的顺利发展得到了一定程度上的帮助，新三板市场激发了中小企业创新创业的动力，同时也使得我国多层次市场体系更加完善。根据股转系统的信息披露，截止2020年4月30日，除受疫情影响客观上不能披露年报和已提交终止挂牌申请的公司外，新三板共有6955家挂牌公司披露2019年年报。基于年报表面来看新三板体现出了整体经营质量回升、创新规范发展力度加强、行业结构性增强等特点，但是截止2020年5月8日，挂牌公司已经由2019年末的8953家缩减至8611家，成交额实质上也大幅缩水，同时基于对34份年报问询函的调研内容发现，新三板企业普遍被监管机构询问到财务数据真实性、相关交易价值是否公允、资产减值损失等问题。这说明监管机构担心这些信息披露的真实性。由于年报问询函具有权威性、针对性。而且在近三年的文献中，梁洁等在2017年提出了上市公司自身的资产不易核算等问题，提出了优化公司内部治理等方法；陈子曦等在2018年提出了信息披露差异化不明显等问题，提出了完善信息披露差异化制度等对策张飞等在2019年提出了新三板信息披露存在内部管理不当和人员素质问题，建议提高人员素质和信用评价体系。总的来说，近三年的文献以公司内部出发寻找新三板信息披露问题，缺乏对监管部门的详细描述。因此本文通过对34家挂牌企业年报问询函的分析，主要从相关监管部门的角度提出新三板企业信息披露的问题以及提出相关对策。