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user: 3. 广西人口老龄化发展趋势预测 人口预测的基本原理，是根据当前人口和经济社会状况及发展趋势，提出一些假设条件，利用人口预测模型，动态地体现一定区域不同时点人口的基本状态之间的联系和规律。 3.1. 预测模型简介 1) 模型简介。Leslie模型是一种以年龄和性别为基础的离散矩阵模型，1945年，澳大利亚学者Leslie首次提出一种具体的矩阵机理的离散化随机模型，预测人口总量的同时，在一定程度上也可以反映人口 Table 1 Criteria for classification of age structure of populatio 0~14岁人口比重(%) 65岁及以上人口比重(%) 老少比(%) 年龄中位数(岁) 年轻型 40以上 5以下 15以下 20以下 成年型 30~40 5月7日 15~30 20~30 年老型 30以下 7以上 30以上 30及以上 表1. 人口社会年龄结构类型划分标准 Table 2 The age structure of population in Guangx 指标 0~14岁人口比重(%) 65岁及以上人口比重(%) 老少比(%) 年龄中位数(岁) 1982年 37.45 5.12 13.67 22.86 1990年 33.83 5.42 16.22 19.98 2000年 26.2 7.31 27.89 28.45 2010年 21.71 9.24 42.57 32.99 2011年 21.80 9.83 45.09 - 2012年 21.96 9.74 44.35 - 2013年 21.57 9.66 44.78 - 表2. 广西历年人口年龄结构变化 资料来源：《广西壮族自治区2010年人口普查资料》《广西统计年鉴2014》。 Table 3 The natural growth and life expectancy of the population of Guangxi in recent censu 年份 出生人口(万人) 出生率(‰) 死亡人口(万人) 死亡率(‰) 自然增长率(‰) 人口平均预期寿命(岁) 1989 96.93 23.29 23.42 5.62 17.67 71.08 2000 61.84 13.60 25.1 5.63 7.97 73.29 2010 71.53 14.13 25.12 5.48 8.65 75.11 表3. 广西近几次人口普查人口自然增长及预期寿命情况 资料来源：《广西壮族自治区2010年人口普查资料》《迈向小康社会的中国人口(广西卷)》。 结构的发展趋势，克服了其他许多模型只能在总量上预测的缺陷。 Leslie模型最初一直应用于研究动物数量的发展变化，后来逐渐才被应用于人口的预测研究领域。Leslie模型的构建原理是按性别分组，以女性某一初始时期的分年龄别人口数作为一个列向量，通过年龄别生育率、年龄别死亡率构建矩阵，左乘分年龄别人口数的列向量，得到新的列向量即为预测的女性人口，通过男女性别比例推算总人口规模。所以Leslie模型是以离散的人口相关自变量、性别分组及某一初始时期的人口发展数据为机理，能对未来某个区域进行人口规模和年龄结构的预测的综合模型。任强、侯大道(2011)将Leslie模型与ARMA模型结合组建模型，对我国未来四十年的人口结构变化趋势进行预测，并指出，Leslie模型具有很好的稳定性 [ 4 ] 。张迎春、侯园圆等(2014)利用Leslie模型，预测了“单独二孩”政策条件下的人口年龄结构变化 [ 5 ] 。席玮(2015)利用队列要素法对我国2013~2035年的人口年龄结构变动情况进行预测，探索未来人口结构演变的趋势 [ 6 ] 。高圣国(2011) 2000年人口普查的数据为基础，结合近几年生育和死亡的统计数据，建立了具有年龄和性别结构的发展模型，对我国未来人口的变化特征进行了预测 [ 7 ] 。田飞(2011)对比分析了各种人口预测方法，认为人口学方法目前已经成为人口预测的标准模式，而概率预测法结合了统计学方法的基本原理，预测结果更加科学 [ 8 ] 。 2) 预测周期。在不考虑人口迁移的情况下，以2010年为基年，2030年为末年，预测周期为20年。选用广西第六次全国人口普查的单岁组年龄结构作为基年人口年龄结构。 3) 符号说明及模型建立。用 表示第t年第i年龄组的女性人口数，其中 。 表示第t年i年龄组女性生育率，育龄区间为15~49岁。 表示第t年i年龄组女性的死亡率。 表示第t年i年龄组女性人口的存活率，即 。 是第t年出生人口中女性新生儿所占比例，则第t + 1年第1年龄组的女性人数为: (1) 第t + 1年第I + 1年龄组的女性人口是从第t年第i年龄组存活下来的人数。 (2) 构造Leslie矩阵 则(1)和(2)式可记为： Table 4 The total fertility rate of population development in Guangx 年份 高方案 中方案 低方案 2010 1.789 1.789 1.789 2020 2.0000 1.8000 1.5700 2030 2.1000 1.9000 1.5000 表4. 广西人口发展预测的总和生育率方案 进一步递推公式可得到Leslie矩阵模型的预测公式： (3) 只要己知Leslie矩阵及初始女性人口分布向量 ，就可以求出第t年女性人口的分布数量，从而再根据男女性别比推算出总人口的各项指标。 4) 相关参数设置 ① 年龄别生育率和死亡率。生育模式即育龄妇女分年龄生育数量在全部生育活动中所占的比例，预测采用2010年广西生育模式不变和广西2010年人口普查数据死亡率不变。 ② 总和生育率为控制变量，总和生育率(TFR)作为生育水平参数，通过调整TFR来控制未来出生人口数。以第六次全国人口普查显示的广西育龄妇女分年龄出生人数和分年龄育龄妇女数为基础，总和生育率微为1.789，并以此为起点值，按照高、中、低预设了三种方案，模拟未来生育率的变动趋势及其政策性内涵(见表4)。 ③ 为了防止未来人口性别比的失衡，预测人口出生性别比从2010年的122线性插值到2020年为 110，以后保持110的水平不变至2030年。 3.2. 模型求解 利用Matlab7.0编程，对2010~2030年广西人口总量全区人口总量、人口年龄系数(指不同年龄段人口在总人口中的比重，按年龄段划分为少年儿童人口系数、青壮年人口系数、老年人口系数)、人口抚养比、人口性别比等指标进行预测。 1) 不同方案的人口规模趋势 高方案。2015年广西常住人口规模为4867.9万人，2019年的常住人口规模突破5000万人，此后11年平均每年净增35万人左右，2030年为5410万人。未来20年，广西常住人口65岁以上老年系数逐年提高，2030年达15.14%。 中方案。2015年广西常住人口规模为4858万人，2020年的常住人口规模突破5000万人，此后10年平均每年净增23.8万人左右，2030年为5272万人，人口规模和增速分别比高方案少138万人。未来20年，广西常住人口65岁以上老年系数逐年提高，2030年达15.55%。 低方案。2015年广西常住人口规模为4819万人，2030年的常住人口规模为4934万人，人口规模比高方案少476万人，比中方案少339万人，此时将显示出峰值人口，人口将转由负增长。未来20年，广西常住人口65岁以上老年系数逐年提高，2030年达15.96%。经初步检验，选择中方案作为人口发展预测的首选方案(见表5)。 2) 中方案下的广西人口年龄结构情况 ① 人口抚养比。本文预测的人口抚养比主要包括少儿抚养比(即0~14岁人口数与劳动力年龄人口之比)、老年人口抚养比(65岁以上人口与劳动力年龄人口之比)和总抚养比(具体如图1所示)。 结合图1及预测具体数值看，未来20年，广西0~14岁人口占比总体呈下降趋势，2015年为21.7%，比2010年下降0.06个百分点，2022年降到21.21%，2030年降至19%左右，即相当于100个人口中少年人口为19个左右；同时，老年人口抚养比从2010年的13.37%上升至2020年的18.25%，在2030年达到23.84%，可以看出，广西未来老年人口抚养比增长迅速，总抚养总体呈上升趋势，从2010年的44.91%逐渐上升到2022年的50.99%，之后出现一个小幅回落只2025年的49.45%，然后保持持续上涨至2030年的53.33%，未来20年，广西人口总抚养比将超过50%，劳动力年龄人口的负担加重。 ② 人口结构比例变化趋势 图2显示了0~14岁、15~64岁及65岁以上三个年龄段人口占比的变动趋势。未来20年，广西0~14岁人口占比呈现出轻微下降趋势，14~64岁人口占比总体呈下降趋势，65岁以上人口占比则稳步上升，人口结构逐渐倾向于倒金字塔型。 ③ 劳动力年龄人口及老龄化水平 图3是广西2010~2030年劳动年龄人口占总人口比重及老年人口占总人口比重趋势图，可以看出，未来几十年内，广西劳动力人口在总人口所占的比重基本呈下降趋势，从2010到2030年，劳动年龄人 Table 5 The trend of population size in Guangxi in the next 20 year 高方案 中方案 低方案 2010年 4640.7 4640.7 4640.7 2011年 4686.9 4686.2 4679.6 2012年 4733.2 4731.2 4717.2 2013年 4778.9 4775 4753.3 2014年 4824 4817.4 4787.4 2015年 4867.9 4858.2 4819.0 2016年 4910.9 4897.4 4848.3 2017年 4952.4 4934.5 4874.7 2018年 4992.7 4969.8 4896.4 2019年 5031.9 4993.6 4916.5 2020年 5068.8 5034.5 4931.4 2021年 5105.2 5064.1 4945.0 2022年 5140.8 5092.2 4957.1 2023年 5175.3 5118.4 4966.6 2024年 5209.6 5143.5 4975.0 2025年 5243.1 5167.1 4981.2 2026年 5276.5 5189.8 4981.4 2027年 5310 5211.7 4975.3 2028年 5343.3 5232.6 4962.4 2029年 5377.5 5253.5 4949.3 2030年 5410.9 5272.8 4934.3 表5. 未来20年广西人口规模变动趋势 口比重下降了3.79个半分点，但总量上仍保持在65%以上的比值。劳动力供给仍然充裕。同时，广西未来几十年内老年人口比重是趋于上升的，老龄化程度加剧。到2030年将达到15.55%。是国际标准的2倍还多，届时，广西将进入深度老龄化。