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user: 4. 应用实例 4.1. 山洪灾害风险区划评价对象及数据 山洪灾害是自然界的洪水作用于人类社会的产物，是人与自然关系的一种特殊表现。准确来说，形成山洪灾害必须具备以下条件：存在诱发山洪的因子和形成山洪灾害的环境(危险性)；山洪暴发区有人类居住或分布有社会财产(易损性)。从系统论的观点来看，两者相互作用、相互影响、相互联系，形成了一个具有一定结构、功能、特征的复杂体系，这就是山洪灾害系统。 本文以湖北省10个乡镇作为山洪灾区的研究对象，以研究提出的TFN-AHP方法得到风险评价指标的权重系数，采用灰色聚类分析法对湖北省进行山洪灾害危险、易损和风险评价。 根据湖北省2013~2015年度调查评价数据和湖北省74个县(市、区)的小流域设计暴雨分析计算、计算单元的设计暴雨洪水、现状防洪能力，综合考虑水文气象、地形地貌和社会经济特征以及历史山洪灾害情况等，结合湖北省植被覆盖指数和小流域空间信息数据，运用地理信息系统软件(ArcGIS)的空间数据提取、空间数据采样插值及空间数据分析计算等功能，为风险分析提供数据支撑，整理得到10个乡镇的山洪灾害危险性、易损性评价数据，如表1及表2所示。 Table 1 Hazard assessment data for mountain torrent 乡镇名称 降雨量(mm) 临界雨量(mm) 水位(m) 平均坡度(˚) 相对高差(m) 河网密度(km/km 2 ) 植被覆盖指数(%) 龙港镇 84.66 126.90 1.84 18.18 431 0.88 80.41 香口乡 61.01 72.90 0.88 28.56 610 0.86 95.28 丰溪镇 122.44 75.94 0.41 39.22 1619 0.62 93.31 嫘祖镇 204.39 193.60 1.36 32.43 679 0.54 95.22 湾潭镇 105.63 178.10 34.19 20.80 1312 0.58 98.43 车埠镇 105.88 217.25 -0.29 3.32 33.00 0.51 76.97 三里乡 84.33 125.75 1.29 19.17 719.00 0.54 95.25 清太坪镇 98.46 124.08 -3.57 23.23 982.00 0.49 95.89 沙道沟镇 115.84 132.21 -0.05 32.23 1193.00 0.59 94.84 容美镇 136.18 150.00 1.64 30.33 1205.00 0.58 97.39 表1. 山洪灾害危险性评价数据 Table 2 Vulnerability assessment data for mountain torrent 乡镇名称 现状防洪 能力(年) 耕地面积 占比(%) 人口密度 (人/km 2 ) 历史山洪 直接经济 损失(万元) 历史山洪 死亡失踪 人口(人) 防治区居 民住房财 产(万元) 农业总 产量(吨) 地方财政 收入(万元) 龙港镇 1.02 0.18 301.61 120，000 7 12.59 31，069.86 4890.50 香口乡 2.89 0.02 53.28 39，966 11 21.78 14，990.80 1374.00 丰溪镇 2.91 0.04 29.48 2000 16 11.24 18，062.50 2375.00 嫘祖镇 7.15 0.07 70.81 3100 5 28.56 17，153.29 16，714.29 湾潭镇 3.99 0.09 53.82 2497 45 180.63 17，441.71 4157.14 车埠镇 3.14 0.24 299.34 4950.00 0 11.79 27，450.33 17，193.50 三里乡 5.80 0.26 254.61 159.00 2 43.21 38，012.70 15，926.00 清太坪镇 31.99 0.14 144.64 8000.00 8 62.42 26，683.83 4519.92 沙道沟镇 3.04 0.07 101.33 303.00 0 25.89 24，048.00 3232.00 容美镇 16.32 0.08 133.95 112.00 0 40.36 19，733.57 30，286.29 表2. 山洪灾害易损性评价数据 4.2. 用改进灰色聚类法确定评价对象灰类及风险等级 灰色聚类分析法是以灰色系统的关联分析法确定的关联系数为基础进行聚类的方法，目前比较广泛的应用于水质分析、大气污染评价，尤其在地质灾害评价领域得到广泛发展与运用。灰色白化权函数聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以区别对待。基于梯形白化权函数的灰色评估，其核心方法是先按照评估要求所需，将各个指标的取值范围划分为多个灰类，然后通过梯形白化权函数计算每个指标值对于每个灰类的隶属度，再利用隶属度值计算每个对象对于灰类的综合聚类系数，最后根据综合聚类系数，确定每个对象归属的灰类，以达到聚类的目的。 然而，传统灰色聚类模型中白化函数的构造是分段直线型的，使得白化函数的覆盖范围有限，从而损失了大量有用信息，易导致评价结果出现偏差。针对传统灰色聚类法的局限性，通过构造指数型白化函数和熵权法加以改进，提出了山洪灾害风险综合评价的改进灰色聚类法。此法充分利用已知的有限信息，既提高分辨率又避免主观因素的影响，使评价结果更加客观、准确。 4.2.1. 建立指数形白化权函数进行综合评价确定评价对象灰类 根据指标的数据情况并参考已有的分级标准，确定危险性指标和社会易损性指标评价灰类为I类、II类、III类、IV类和V类5个等级，对应高风险、较高风险、中等风险、较低风险、低风险5个风险等级(表3)。确定灰类的灰数、以及灰数的指数形白化权函数。 Table 3 Risk assessment grading standar 评价指标 I类 II类 III类 IV类 V类 危险性 降雨量(mm) <10 10~70 70~00 100~150 >150 临界雨量(mm) >171.2 149.8~171.2 128.5~149.8 107.1~128.5 <107.1 水位(m) <−1.4 −1.4~−0.5 −0.5~0.1 0.1~1.4 >1.4 平均坡度(˚) <5 5~10 10~30 30~50 >50 相对高差(m) <100 100~200 200~500 500~1000 >2000 河网密度(km/km 2 ) <0.5 0.5~0.7 0.7~0.9 0.9~2 >2 植被覆盖指数(%) >95 80~95 60~80 40~60 <40 表3. 风险性评价分级标准 Continued 以此建立的指数形白化权函数以降雨量为例： f 1 = { 1 x ∈ [ 0 ， 10 ] e 10 − x 10 x ∈ ( 10 ， + ∞ ) f 2 = { e x − 10 10 x ∈ [ 0 ， 10 ] 1 x ∈ ( 10 ， 70 ] e 70 − x 70 x ∈ ( 70 ， + ∞ ) f 3 = { e x − 70 70 x ∈ [ 0 ， 70 ] 1 x ∈ ( 70 ， 100 ] e 100 − x 100 x ∈ ( 100 ， + ∞ ) f 4 = { e x − 100 100 x ∈ [ 0 ， 100 ] 1 x ∈ ( 100 ， 150 ] e 150 − x 150 x ∈ ( 150 ， + ∞ ) f 5 = { 1 x ∈ ( 150 ， + ∞ ) x − 125 125 x ∈ [ 0 ， 150 ] 4.2.2. 计算灰色评价权矩阵 对评价指标 x i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) ，第s个数据属于第e个评价灰类的灰色评价系数记为： x i e ( s ) ( e = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ) ，则 x i e ( s ) = f i e ( x i ) ， x i 表示第i个指标值。 对评价指标 x i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) ，第s个数据属于各个评价灰类的总灰色评价系数记为 x i ( s ) ，则有： x i ( s ) = ∑ e = 1 15 x i e ( s ) (6) 对所有指标值就评价指标 x i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) ，第s个数据属于第e个灰类的灰色评价权记为 r i e ( s ) ，则有： r i e ( s ) = x i e ( s ) x i ( s ) (7) 则第s个数据就评价指标 x i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) 对于各灰类的灰色评价权向量： r i s = ( r i 1 ( s ) ， r i 2 ( s ) ， ⋯ ， r i 15 ( s ) ) (8) 将第s个数据的全部指标对于各评价灰类的灰色评价权向量综合后，得到第s个数据对于各评价灰类的评价权矩阵： R ( s ) = ( r 1 ， 1 ( s ) r 1 ， 2 ( s ) ⋯ r 1 ， 5 ( s ) r 2 ， 1 ( s ) r 2 ， 2 ( s ) ⋯ r 2 ， 5 ( s ) ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ r 15 ， 1 ( s ) r 15 ， 2 ( s ) ⋯ r 15 ， 5 ( s ) ) (9)