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user: 3. 结果分析 3.1. 历史试验SST的订正 从1929~2014年历史试验的全球平均SST随机选取15年作为测试集，比较修正前后的模式偏差情况。由于随机分配测试集，因此只关注均方根误差和平均绝对偏差。从表2可以看出，经过BP神经网络的订正，重构后信号的均方根误差与平均绝对偏差都有了明显的下降，均方根误差由0.401℃下降至0.088℃，下降了78.1%，平均绝对偏差由0.345℃下降至0.075℃，下降了78.3%。每一个组合信号的均方根误差和平均绝对偏差都较订正前有所下降，但不同组合的下降程度有所不同。在均方根误差上，组合6、组合5在订正后有了很大程度的下降，分别降至0.002℃、0.004℃，在所有组合中下降程度最大和订正后偏差最小，几乎与观测相等，说明模型对周期较长的信号能够很好地订正；组合2在订正前误差较大，订正后也有了很大幅度的下降，幅度达到了81.7%；组合4、组合3可能由于订正前误差较小，模型的订正效果比较差，降幅在30% 以下；组合1在订正前均方根误差虽然不是最大的一项，但可能由于信号频率最高，走向和振幅复杂多变导致降幅最小，只有20%，是订正后偏差的最大来源。平均绝对偏差在6个组合的订正效果与均方根误差类似，在组合6、组合5订正较好，在组合3、组合4和组合1订正效果较差。 Table 2 The error of the combined signal of the test set and the reconstructed signal before and after the correctio 时间信号 均方根误差(℃) 平均绝对偏差(℃) 订正前 订正后 订正前 订正后 组合1 0.093 0.074 0.059 0.037 组合2 0.290 0.053 0.260 0.035 组合3 0.071 0.053 0.059 0.044 组合4 0.040 0.028 0.035 0.022 组合5 0.041 0.004 0.032 0.003 组合6 0.192 0.002 0.188 0.002 重构信号 0.401 0.088 0.345 0.075 表2. 测试集组合以及重构信号在订正前后的误差 经过订正后，测试集重构的全球平均SST在每个月的均方根误差和平均绝对偏差较订正前都有了大幅降低(图5)，并且均低于0.2℃。就均方根误差而言，其中在1~4月和12月的误差在订正前最大，订正后改善也最明显，最大降幅出现在2月，为86.1%，平均降幅从0.552℃降至0.085℃，下降了84.6%；10月和6月下降最小，降幅只有15.6% (从0.131℃降至0.107℃)和18.6% (从0.074℃降至0.063℃)，这与订正前两个月份的误差较小不无关系。平均绝对偏差的订正前后变化与均方根误差类似，在1~4月和12月下降最明显，在10月和6月下降最小。 将训练集、验证集和测试集的订正结果按照1929年~2014年的时间顺序重新排序，得到订正后的整个历史时期的全球月平均SST与观测的偏差(图6)。从图中可以看出订正后的偏差(红线)相对订正前(蓝线)得到了大幅降低，均方根误差由订正前的0.401℃减小为0.096℃，降幅达到76.1%；平均绝对偏差由订正前的0.338℃减小为0.077℃，降幅为77.2%。同时，与观测的相关系数由订正前的0.332提高到了0.952 (99%置信度)。 为更清楚地分析整个历史时期订正前后每个月的偏差变化，图7给出了12个月的均方根误差、平均绝对偏差和相关系数。与测试集类似，所有月份订正后的均方根误差较订正前均有所下降，降至0.08℃−0.12℃之间；1月~4月在订正前误差较大，降幅也最大，在81%以上，其中2月下降最大，降幅为84.5%；由于订正前的误差较小，10月和6月降幅也最小，分别为33.1%和41.9%。平均绝对偏差与均方根误差类似，在1月~4月订正明显，下降幅度最大，在10月和6月下降幅度最小。在相关系数上，各月订正后较订正前均有所提高，但由于订正前各月的相关性均在0.73以上，改善幅度较均方根误差和平均绝对偏差略小，在2%~17%之间；其中1月~2月、11月~12月订正前相关系数最小，订正后的提升幅度最大，增幅在13.2%~17.3%之间，最大月份为1月，增幅为17.3%；由于5月~10月订正前相关系数较高，订正的增幅较小，增幅普遍低于10%，8月增幅最小，仅有2.7%。 图5. 测试集重构信号在订正前(蓝色)和订正后(红色)各月误差(a)均方根误差(b)平均绝对偏差 图6. 历史时期(1929.01~2014.12)模式订正前(蓝线)和订正后(红线)全球平均SST分别与观测的偏差 图7. 订正前(蓝色)和订正后(红色)的历史时期全球平均SST三个统计量的各月对比(a)均方根误差(b)平均绝对偏差(c)相关系数 综上，历史试验的结果表明，基于EEMD和BP神经网络建立的订正模型能够大幅降低FIO-ESM v2.0历史试验模拟的全球月平均SST偏差，显示出了较好的订正效果。因此，接下来将基于该模型开展模式对未来2015~2100年全球平均SST的预估订正，以得到更为合理的预估结果。 3.2. 未来情景全球月平均SST的预估 对三种未来排放情景下的2015~2100年全球平均SST 进行EEMD分解，分解得到各自9个IMF代表的时间尺度如表3。同样地，按照季、年、年际、十年际、年代际将三种排放情景下SST的9个IMF与趋势项R各自相加，组合成6个新的时间信号，其中IMF9由于周期在八十年以上，将其与趋势项相加组合成第6个时间信号。 Table 3 The mean period and time scale of each IMF component of the global mean monthly SST under three future scenario 模态分量 SSP1-2.6 SSP2-4.5 SSP5-8.5 周期/年 时间尺度 周期/年 时间尺度 周期/年 时间尺度 IMF1 0.49 季 0.45 季 0.41 季 IMF2 1.01 年 0.79 季 0.53 季 IMF3 1.39 年 1.01 年 1.39 年 IMF4 4.91 年际 3.19 年际 4.20 年际 IMF5 7.17 年际 5.38 年际 8.6 年际 IMF6 17.2 十年际 10.75 十年际 19.11 十年际 IMF7 34.4 年代际 28.67 年代际 57.33 年代际 IMF8 41.83 年代际 54.08 年代际 68.67 年代际 IMF9 85 年代际 85.17 年代际 85.5 年代际 表3. 三种未来排放情景下全球平均SST各IMF分量的平均周期及时间尺度 将三种排放情景下的全球平均SST输入已经建立好的模型中以得到订正结果，为验证模型对未来情景试验的预估订正效果，选取2015~2019年的观测数据与订正前后模式对比，如图8所示。能够看出三种排放情景下的全球平均SST在订正后的折线走向和振幅上与观测更为贴近，但在极值点的订正上还存在一定误差。 图8. 三种排放情景下2015~2019年全球平均SST订正前(蓝线)和订正后(红线)与观测(黑线)的对比(a) SSP1-2.6 (b) SSP2-4.5 (c) SSP5-8.5 表4给出了2015~2019年模式订正前后的偏差统计量。三种情景下订正后的均方根误差较订正前分别减少了78.5%、65.1%和75.1%，平均绝对偏差减少了79.5%、67.7%和77.1%，相关系数从原本较弱的负相关提升为0.9以上的正相关(99%置信度)。从以上统计量来看，模型对2015~2019年的预估订正取得了较好的效果。 订正前后的2015~2100年全球平均SST对比如图9所示，可以看到经过模型订正后，不同排放情景下的全球平均SST整体上均较订正前有所减小，并且保留了2015年至本世纪末全球平均SST一直增长的趋势。2015~2100年期间，在SSP1-2.6排放情景下，模式预估全球平均SST的增温趋势为0.513℃/100a，订正后的增温趋势降为0.424℃/100a，到本世纪末30年(2081~2100年)全球平均SST较最近20年(1995~2014年)将升温0.608℃；在SSP2-4.5排放情景下，模式预估的全球平均SST增温趋势为1.676℃/100a，订正后的增温趋势降为1.325℃/100a，到本世纪末30年全球平均SST较最近20年将升温1.183℃；在温室气体排放最高的SSP5-8.5情景下，模式预估的全球平均SST增温趋势则为4.058℃/100a，订正后的增温趋势降为3.185℃/100a，到本世纪末30年全球平均SST较最近20年将升温2.409℃。 Table 4 The statistics of global mean monthly SST during 2015-2019 before and after correcting under three emission scenario 排放情景 均方根误差(℃) 平均绝对偏差(℃) 相关系数 订正前 订正后 订正前 订正后 订正前 订正后 SSP1-2.6 0.432 0.093 0.366 0.075 −0.32 0.97 SSP2-4.5 0.426 0.149 0.364 0.118 −0.37 0.93 SSP5-8.5 0.403 0.100 0.346 0.079 −0.29 0.95 表4. 三种排放情景下的2015~2019年全球平均SST在订正前后的统计量 图9. 订正前(蓝线)和订正后(红线)未来三种排放情景下的2015~2100年全球平均SST对比(a) SSP1-2.6 (b) SSP2-4.5 (c) SSP5-8.5