DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 2. 富营养化对湿地植物的影响 由于人类生活污水、工业废水的任意排放以及农业过量施肥等人为活动干扰，导致大量营养元素流入水体造成水体富营养化，Tong等 [ 9 ] 研究表明非点源污染是营养氮磷的重要来源。除了环境富集的氮磷和有机质对湿地植物的影响外，其他因素也会加剧富营养化对植物造成的衰退。 2.1. 氮磷和有机质对湿地植物的影响 在富营养湿地中，植株出现生物量减少，死亡叶片增多，茎稳定性减弱，根系短浅且发达的侧根少，根和根茎都受到损伤等现象 [ 10 ] ，这就使得植物无法进一步产生新枝继续生长繁殖。 NH 4 + 浓度对植物生长有很大影响，有研究表明沉积物孔隙水中的 NH 4 + : NO 3 − 比值高时有明显抑制植物生长的作用 [ 11 ] 。Govers等 [ 7 ] 研究表明孔隙水中 NH 4 + -N 浓度达到90 mg∙L −1 时，诺氏大叶藻停止生长。而在水体中，铵盐浓度仅大于4.5 mg∙L −1 时死亡率就已近一半，叶片组织有坏死，出现棕黑色 [ 12 ] 。同样，在狐尾藻的研究中也发现，NH 4 Cl浓度大于400 mg∙L −1 的沉积物中，狐尾藻生长率显著降低 [ 13 ] ，而在 NH 4 + -N 浓度大于10 mg∙L −1 的水溶液中培养，狐尾藻的有效量子产率明显下降，导致植物光合作用降低 [ 14 ] 。故水体富营养化比沉积物富营养化对植物影响更大，此结论在Wei Xing等 [ 15 ] 实验中也得到了验证。 除了确切的浓度外，N:P也会影响植物生长和繁殖。Fujita等 [ 16 ] 发现随着N:P增加，灭绝物种所占比例越大，植物生长慢、繁殖率低的现象与高N:P比显著相关。Romero等 [ 17 ] 研究表明，在磷浓度相同条件下，N:P为67的相对生长率比N:P为33时小，说明氮浓度过高会抑制芦苇生长；而在氮浓度相同的水溶液条件下，N:P为67时芦苇的相对生长速率比N:P为20时有所减少。同样，Tylová等 [ 11 ] 研究也发现沉积物孔隙水中同等的氮浓度条件下，N:P为9.5时挺水植物生长加强，而N:P为95时，生长受到显著抑制，生物量减少。说明磷浓度的增加会促进植物生长或缓解氮对植物的抑制。而Brun等 [ 18 ] 研究结果也表明添加磷酸盐会使氨对植物生长的抑制作用有所缓解。那么磷比例的增加究竟是缓解氮对植物的不利影响还是促进植物生长，以及氮磷的相互作用关系及其对植物体的影响机理还有待进一步的研究证明。 生态系统中有机质富集也是富营养化的一种表现 [ 19 ] ，故其含量也可表明富营养化程度。有机质添加会使孔隙水中硫化物水平升高，而植物生物量与硫化物浓度有很强相关性，当硫化物水平达到1000 μmol/L时，大叶藻生长受到抑制，致其完全退化 [ 7 ] 。这可能是由于硫化物会干扰植物电子传递链中的细胞色素，从而影响其进行光合作用 [ 20 ] 。此外，有机物质浓度升高，为微生物特别是病原微生物的发展提供了物质基础，而且有机物分解需要消耗大量溶解氧造成缺氧，使有害藻类爆发 [ 21 ] 。Morell等 [ 22 ] 人发现，在富含溶解性有机物的河口区，光降解会产生大量的铵盐，不仅增加水体富营养化，而且无机氮是浮游植物生长的一种主要来源，增加了水体表层浮游植物生物量。同时，颗粒有机磷分解后会增加磷酸盐水平，磷酸盐再生也会促进藻类生长 [ 23 ] ，富营养化严重会致蓝藻爆发。还有研究表明有机物的光催化会增加富营养水体蓝藻水华爆发的持续时间 [ 24 ] 。秦伯强等 [ 25 ] 认为富营养化导致藻类大量增加，大量藻类合成的有机物，使得水体中微生物也大量增加，微生物对有机物的降解与矿化作用加强，析出的营养盐增多，营养盐循环速率加快。而这部分营养物质可能进一步释放至水体或在表层沉积物中累积，并造成水体及湖泊生态系统的二次污染，加重水体富营养化程度，同时为藻类循环往复爆发提供充足的物质基础，形成恶性循环 [ 26 ] 。 2.2. 加剧富营养化对湿地植物衰退的其他因素 2.2.1. pH pH升高会使沉水植物对氨氮浓度的耐受性减弱，陈国玲等 [ 27 ] 研究发现pH从7升至8.5，会使篦齿眼子菜的氨氮阈值由16 mg∙L −1 降至3 mg∙L −1 ，使金鱼藻降至8 mg∙L −1 ，黑藻降至2 mg∙L −1 。Van等 [ 12 ] 研究表明pH由8升至9时，鳗草对氨浓度的增加更加敏感，增加了植物的死亡率。pH变化会导致非离子氨与离子氨的比例发生变化：当体系pH上升，非离子氨比例逐渐提高，其毒性逐渐变强，导致随着沉水植物在高氨氮浓度中暴露时间的延长，其叶绿素、可溶性蛋白及可溶性糖含量等生理指标都发生变化 [ 28 ] ，故pH值的升高加速了沉水植物的衰退和死亡。Jin等 [ 29 ] 研究表明pH会影响沉积物中磷的释放，从而水体的磷含量以及植物对磷的吸收有效性都会改变。 2.2.2. 藻类及浮游植物 水体富营养化使浮游植物产量增加，水体透明度下降，减少光穿透性，使植物光合作用下降，致植物退化 [ 15 ] 。据统计沉水植物的覆盖度由88%降至2%，物种丰富度由17降至9种，沉水植物的分布范围缩小，由原来水深5~6.5 m缩至小于3 m的范围，其在深水区内几乎完全消失 [ 4 ] 。同时，富营养化使藻类爆发会导致水体溶解氧DO减少，使水体处于缺氧条件。吴婷婷等 [ 30 ] 研究表明蓝藻聚集浓度超过60 g∙L −1 时，水中溶解氧DO、氧化还原电位ORP大幅度降低，水体出现缺氧乃至厌氧状态，植物中叶绿素含量、可溶性糖含量等都随着时间的延长出现不同程度的减少。张华 [ 30 ] 等发现在春季赤潮爆发后，浮游植物旺发和死亡后的沉降和矿化分解过程会产生缺氧区并伴随着酸化环境形成，可能与水体资源衰退有密切关系。此外，溶解性无机磷DIP的富集会促进水中浮游植物生长，使其产生的有机物在水底氧化分解消耗溶解氧DO，造成水体缺氧 [ 8 ] 。而Zhu等 [ 6 ] 认为在缺氧条件下，会再生大量的硝酸盐和溶解性无机磷等营养。同样，刘永等 [ 32 ] 也认为DO含量降低会增加底质中磷的释放率，故溶解氧DO的降低会使水体中营养增加，使富营养化加剧。 2.2.3. 物种结构演化及丰富度 营养物质是决定植物群落结构和丰富度的重要因素，当营养物质含量超过一定范围后，植物物种丰富度就会下降。王琦等 [ 33 ] 分析表明，随着自南向北滇池水体中藻类和营养物质的增加，沉水植物分布、种类和生物量逐渐减少，并且随着水体COD和营养盐浓度的上升，耐污能力较强的篦齿眼子菜和穗花狐尾藻逐渐成为优势种，而海菜花、轮藻、茨藻等物种因对水体清洁程度要求较高而难以生存，逐步退化。Hautier等 [ 34 ] 的研究表明在营养添加处理下，物种丰富度下降主要是由于植物对光照的竞争，使多年生草本植物、有基生叶和高度低于30 cm的植物在施肥处理下的生物量与对照组相比显著减少。同样，Wetzel等 [ 35 ] 的研究结果表明，蓑衣草与虉草一同生长时，随着营养水平的增加，蓑衣草的产量下降，这是由于存在植物种间竞争，虉草最初快速生长产生延展的水平林冠遮蔽了蓑衣草，使其光照受到限制。故适应富营养的环境物种大量繁殖限制了其他植物的生长和繁殖，从而使生物多样性显著降低 [ 36 ] 。同时，衰退的植物会进行自身腐解，周林飞等 [ 37 ] 研究结果表明在植物腐解过程中，大量营养物质会释放到水体，并且氮和碳变化有一定的相关性，不仅造成水体污染，同时会加高底泥厚度，而且沉积在底泥中的磷和有机物可能会向水中释放，产生内源污染。
system: [SYSTEM]

user: 3. 富营养化对湿地植物的影响机理 营养富集会影响植物生长发育，并会导致湿地植物从形态结构等表象特征至细胞层面发生变化，同时支撑植物生长发育的物质成分及含量也会发生改变，其影响主要表现在以下几个方面： 3.1. 富营养化改变湿地植物生长稳定性 植物生长形态以及生长基质的不稳定性导致植物抵御外界机械破坏的能力减弱，进而逐步退化。富营养化会使沉积物疏松柔软且呈胶状质地，导致其内聚力较低，这就会使植物的锚地力（指根被破坏或整个植物包括大部分根系从沉积物中被强行移除的力)减小，在遭遇波浪、鱼类的咬食等外界机械破坏力后很容易被连根拔起 [ 38 ] 。同时，富营养化会使植物原有的生长形态发生改变。Tylová等 [ 11 ] 研究表明在N有效性增加的条件下，会使植物通过N的过量吸收而改变其C:N平衡，使其比值减小，而C:N与地上生物量和地下生物量的分配有高度相关性，从而根：茎比减小，不利于植物稳定生长。Brun等 [ 18 ] 研究也表明氨的添加主要抑制根和根茎的生长。然而，Darby等 [ 39 ] 研究表明随着地上生物量增加而导致的地下生物量/地上生物量减少更主要是取决于营养元素P。Mao等 [ 40 ] 研究也表明磷的添加增加了植物N和P浓度，减少了植物C:N、C:P和N:P的比值。那么具体植物C:N:P比例失调的原因以及其与植物地上、地下生物量的内在关系还需进一步实验研究证明。 3.2. 富营养化影响湿地植物的组织及结构元素 富营养化会使植物的组织结构以及结构元素等含量及比例发生变化从而使植物结构强度下降，无法抵御外界机械破坏和损伤。营养富集会使水中溶解氧DO降低，造成缺氧条件，沉水植物需要发达的通气组织来适应缺氧环境，增加气体渗透，加强呼吸作用 [ 41 ] 。但通气组织是较为脆弱的机械组织，其为植物提供的刚度较小 [ 42 ] 。因此，在富营养条件下，通气组织增加而纤维素等结构成分减少导致生物力学特性相应地减小。 营养富集也会使植物的主要结构元素二氧化硅比例下降。植物中的硅可以促进营养吸收和植物光合作用，减少对疾病和虫害的敏感性，减轻水和不同矿物胁迫 [ 43 ] ，同时，二氧化硅是构成植物的结构元素，是一种坚硬的材料，可以使纤维素或者木质素细胞壁加厚来提高器官的刚度，适应水流和风力等外界胁迫 [ 44 ] 。植物缺少硅元素会导致植物组织密度降低，植物干重以及抗弯强度减少。然而，苔属植物组织中的二氧化硅含量在富营养条件下较低，说明富营养化影响湿地植物对硅的固定 [ 45 ] 。同样，在富营养水体中生长的沉水植物Si浓度仅为0.3 mg/g [ 15 ] 。而对于Si浓度减少的原因，Hodson等 [ 46 ] 认为是由于植物对于N和Si的吸收存在离子竞争：高浓度阳离子 NH 4 + 对阴离子吸收率较高，导致质子排出，从而使环境酸化，二氧化硅溶解较少，从而植物对其吸收下降。而Wei Xing等 [ 15 ] 认为硅浓度过低可能由于补偿相关碳化合物的不足，因为硅可以替代细胞壁的碳化合物。Schoelynck等 [ 47 ] 认为一旦溶解性硅运输到细胞壁，聚合成无定形氧化硅胶体便无法逆转。那么是吸收效率降低还是替代碳元素形成其他化合物而使植物体内Si浓度减少，机理还需进一步探究。 3.3. 富营养化改变植物生长所需物质的成分及含量 富营养化会影响入射水体的光照强度 [ 25 ] 、叶绿素含量 [ 30 ] 、细胞色素 [ 20 ] 、最大量子效率及有效量子产率 [ 14 ] 、细胞中CO 2 含量 [ 48 ] 等，间接影响植物光合作用，从而使植物的碳水化合物以及ATP减少，对植物生长供能不足。Brun等 [ 18 ] 研究表明氨的添加使植物蔗糖含量明显减少。Van等 [ 12 ] 认为细胞内高浓度的还原性氮通过使NH 3 在叶绿体中而导致光合磷酸化作用的解耦联，降低光合作用和相关碳吸收。在富营养化条件下，植物为了排除细胞中过量积累的 NH 4 + -N 等物质，并需合成渗透物质来进行渗透调节，这些机制都需碳水化合物及能量的供给，导致植物代谢消耗增加，减少了用于生长的有机化合物总量，从而植物生长减少 [ 48 ] 。生物量减小使植物不能通过生长稀释来缓解毒性，最终造成死亡 [ 20 ] 。同时，植物在环境胁迫下会将碳水化合物转变为脯氨酸等游离氨基酸的碳架，其起到渗透、保护以及为蛋白质合成提供氨基的作用，也会导致碳水化合物消耗增加 [ 49 ] 。碳水化合物和能量减少，阻碍其他代谢和酶催化反应。当植物受到胁迫时，可溶性蛋白质会相应增加，这是植物的应激反应。然而，当胁迫超过耐受极限时，蛋白酶会加快蛋白质的水解为植物供能，同时碳水化合物和能量减少以及胁迫作用的影响，使tRNA水解，RNA转录和翻译受到抑制，蛋白质合成受阻，故总蛋白含量下降 [ 49 ] 。 3.4. 富营养化影响细胞膜系统 植物在环境胁迫下会产生活性氧和自由基，细胞内活性氧和自由基的逐渐积累会促进膜脂过氧化，造成细胞膜系统的损伤以及细胞结构的破坏，干扰植物细胞的光合、呼吸及其它代谢过程，甚至导致死亡 [ 50 ] 。为保护细胞免遭伤害，植物启动抗氧化防御系统，如过氧化物歧化酶SOD、过氧化物酶POD等可以清除自由基伤害以保护细胞正常的代谢活动。故酶的含量可以反映植物膜脂过氧化程度，作为细胞膜受损的标志 [ 30 ] 。如王爱丽等 [ 28 ] 研究表明当氨氮浓度大于3.5 mg∙L −1 时，植物体内SOD上升。然而，随着胁迫的加重或者时间的延长，不仅其清除活性氧的防御系统的能力会削弱，而且积累过量的活性氧及其引发的膜脂过氧化产物反过来对植物的防御体系会起到破坏作用，从而加剧膜脂过氧化 [ 51 ] ，最终导致植物消亡。
system: [SYSTEM]

user: 4. 研究展望 了解富营养化对植物生长发育、形态结构及生理功能的影响机理以及其他因素在富营养条件下对植物的干扰和影响，可以及时对湿地植物的生长环境做出调整，有效防止植物衰退。然而，在富营养对植物衰退的影响机理上，还有以下几点需要深入：1) 针对N、P对植物的影响问题：磷比例的增加究竟是缓解氮对植物的不利影响还是单纯促进植物生长，氮磷的相对含量和相互作用对植物体的影响机理以及营养元素和植物体中C:N:P的平衡的关系等问题还有待进一步的研究证明。2) Si作为植物重要的结构元素，支撑植物体稳定生长，其在植物体中减少的机理还有待进一步明确。深入了解以上几点相关机理，有助于对植物在富营养环境中的修复提供理论依据。对植物衰退的预防及防治采取相应措施，控制相应的营养元素和离子，改善湿地植物生长环境，使植物更好服务于湿地以及水处理。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 针对微梁结构的MEMS器件，基于微力传感探针模块、Femto Tools微操纵模块、CCD光学显微摄像头搭建的微弯曲法力学测试系统，采用微弯曲法，实现了对某SOI基“扭梁 + 悬臂梁”结构的微梁力学性能测试，提出测试系统自身形变所引起的系统误差的消除方法，通过建立微梁的力学模型，结合实测数据计算出该微梁的弹性模量为152.62 GPa，为微器件的设计仿真提供实测参数。 关键词 :MEMS器件，微弯曲，力学性能，微梁，弹性模量 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 具有“微梁”结构的MEMS器件，在制备过程中，由于不同的制备工艺，常出现其力学性能如弹性模量、断裂强度、残余应力等在制备过程中发生变化，故常需要在MEMS器件制备完成后进一步测定“微梁”结构的力学性能参数以修正设计误差。 国内外研究机构对MEMS材料力学性能进行了大量的研究实验，不断提出了许多MEMS器件力学性能测试方法。MEMS力学性能测试主要方法有微拉伸法、微弯曲法、纳米压痕法、谐振频率法等 [ 1 ] ，与传统力学性能测试技术在诸多方面有差异。由于缺乏通用的测试平台，这就要求研究机构根据所设计MEMS构件的实际情况，选取适当的方法，测定所用材料以及MEMS器件的力学性能。 1.1. 微拉伸法 利用外部微夹持装置，夹持MEMS弹性元件，对其进行单轴拉伸，并检测载荷和位移。该方法可以测得材料的弹性模量、屈服和抗拉断裂强度。如果微夹持装置设计合理，样品对准容易，位移测量正确，那么该方法测定的力学性能数据应该是最直接和正确的。单轴拉伸时MEMS试样受到了均匀应力，试验结果容易理解分析，相对来说试验数据通用性更好一些。但是该方法有许多缺点，如制备有一定标距尺寸的样品较困难，样品在测试设备上的安装、对准也很困难，同时这种方法的测试装置比较复杂，需要设计出具有特殊加载、测量方式的测试装置来满足上述要求的微拉伸试验系统。 1.2. 微弯曲法 与微直接拉伸法比较，微弯曲法仅需要较小的力就能使微梁产生足够大的位移，而此位移用光学显微镜便能测量。此外，微弯曲法中试样是被压头推，而不像拉伸法中的拉，因此试样避免了拉伸法中最困难的MEMS试样夹持，以及试样的对中问题。同时，微弯曲法对试样的尺寸要求小得多，因此更适合于微机械中MEMS构件的力学性能测量。微梁可以是悬臂梁、固支梁或其他复杂的组合梁，它们完全可以用MEMS工艺来制备，并且可用简支梁理论计算材料的弹性模量。 1.3. 纳米压痕法 纳米压痕法是用来测定沉积于基片上薄膜材料硬度、弹性模量等机械性能的另一种方法。其试验原理是基于用一定形状的压头压入被测材料，而后通过测量施加于压头上的力和压头的位移(压头侵入薄膜的深度)关系来表征薄膜材料的机械性能。之所以这种压痕法称为纳米压痕法，是因为这类仪器的负载和位移的分辨率可以小到50 nN和0.02 nm。实验时一般最大的负载是在几个毫牛顿(取决于薄膜材料的硬度)内，压头的位移在几十到几百纳米之间。 1.4. 谐振频率法 材料的弹性模量也可通过微悬臂梁或其他悬空微结构的动态测试方法来测定，这种测量MEMS结构动力学参量的方法叫做谐振频率法。例如用不同频率的电应力激励具有一定尺寸的悬臂梁振动，通过激光干涉法测量悬臂梁的位移来测量共振频率，得到其谐振频率，可以计算出相应MEMS器件的力学性能有关参数。 1.5. 本文选用微弯曲法的原因 本文针对设计研发的MEMS微惯性开关，利用微弯曲法，测试其弹性元件“微梁”的力学性能特性，为改进设计结构、制备工艺以及可靠性分析提供MEMS惯性开关的力学性能数据。 微弯曲法与其他方法比较具有以下优点：1) 相比拉伸法，微弯曲法仅需要较小的力就能使微梁产生足够大的位移，而此位移用光学显微镜便能测量，并且避免了MEMS试样的对准、夹持等难题；2) 相比纳米压痕法，能排除所有与基片相关的因素，直接获取薄膜的力学性能；3) 相比谐振频率法，避免了复杂的动态加载和高速动态测量，加载机理容易理解，易于实现，测试范围更广，测试精度高；4) 另外，微弯曲法可直接对MEMS器件中的“微梁”进行力学测试，不必制作测试“试样”，通过实时测量“微梁”外部载荷和挠度的变化，直接计算得到MEMS器件材料的弹性模量和屈服强度 [ 2 ] 。
system: [SYSTEM]

user: 2. MEMS微弯曲法测试过程 2.1. 被测MEMS微梁结构 本文进行力学性能测试的MEMS微梁是SOI硅基垂直驱动型微惯性开关中的可动单元，结构如图1。 微惯性开关所用的SOI (Silicon-On-Insulator)材料底层Si衬底厚400 μm，中间SiO 2 绝缘层厚2 μm，顶层硅厚30 μm，顶层硅用来制作MEMS器件可动单元，对于微惯性开关，在微梁上还溅射有2000 Å的金层作为可动电极，顶层硅的力学特性较为复杂，通常有较大的残余应力，为降低残余应力，SOI微惯性开关在设计时，其微梁常设计为“扭梁 + 悬臂梁”结构：扭梁为两端固定的固支梁，固定端为(锚区)；悬臂梁一端连接扭梁中部，另外一端为自由端，扭梁和悬臂梁的横截面均为矩型。当微惯性开关受到强烈的冲击时，扭梁扭转，同时悬臂梁自由端向玻璃封盖方向运动，悬臂梁上的可动电极最终触碰玻璃 图1. SOI硅基垂直驱动型微惯性开关示意图 封盖上的固定电极致使开关闭合。故微梁是微惯性开关的设计重点，其力学特性直接决定了微惯性开关的阀值、频响等参数 [ 3 ] 。 2.2. 微弯曲法力学性能测试系统工作原理 基于微弯曲法的力学测试系统硬件如图2所示，主要由微力传感探针模块、Femto Tools微操纵模块、CCD光学显微摄像头组成。其中Femto Tools微操纵模块主要由压电驱动器、三维移动单元、机械臂组成，在压电驱动器驱动下，三维移动单元和机械臂可在±X、±Y、±Z任一方向上跟随压电元件在纳米级分辨率为1.5 nm范围内平移，具有精准5 nm位移控制。在机械臂前端安装的微力传感探针模块可对MEMS试样进行压缩、拉伸、弯曲等微操纵，并进行载荷力测量，对位移的测量采用反射式光栅传感器记录移动位置，使用光学显微镜进行观察。把Femto Tools微操纵模块和CCD光学显微摄像头连接到计算机进行统一控制，在使用微力传感器探针测量样品时计算机同时记录位置、施加的力和时间，完成整个MEMS微弯曲法力学测试过程。 2.3. 测试前的系统设置 将微弯曲法力学测试系统的模块组成一个整体并连接电脑，为测量MEMS惯性开关微梁自由端的载荷和位移，要先垂直安装一个测力范围是±1000 μN的FT-S1000-LAT微力传感探针模块。检查所有的电线和端口，以及模块化系统控制器和个人电脑的电源。使用模块化系统控制器上的开关打开FT-RS1000微操作系统，在微操纵软件中，连接CCD摄像头，观测光学显微镜中的图像。根据需要设置手动控制模块的通道。在软件摇杆轴和操作单元的频道间建立映射，正确地对微力传感探针模块进行控制。 接下来需要进行粗定位，利用软件摇杆移动微力传感探针模块，或者通过输入绝对或相对的XYZ坐标所需的在MEMS惯性开关的开始位置。确保微力传感探针不会破坏到样品，考虑定义的当前位置为零来提供更便捷的工作坐标。当力学传感探针准备工作并没有负载时将力设置为零。 图2. MEMS微弯曲法力学测试系统组成 2.4. 微弯曲法测试 在显微镜配合下，操纵高精度的微纳力学传感探针对MEMS硅梁机构进行强度测试，当探针对微梁施加载荷时，微梁受压弯曲，甚至压断，测量梁沿受压方向发生的挠曲和探针施加的载荷，即可得到弹性模量和断裂强度。 微弯曲法用在小挠度时可测量材料的弹性模量。如果当微力传感探针连续加载直至微梁断裂，此时根据断裂时的负载值，通过计算可以得到悬臂梁材料的断裂强度 [ 1 ] 。但是由于断裂时微梁产生很大的变形，因此材料断裂强度的计算不太容易。对于本文所采用的MEMS惯性开关，微梁自由端能够进行垂直位移量很小就会触底，故不能用来测出材料的断裂强度。 本次对MEMS惯性开关进行微弯曲来测量其力学性能，微纳力学传感探针接触点为MEMS惯性开关悬臂梁的自由端，重复测量3组，记录实验数据并导入Origin软件，对微探针从接触悬臂梁到悬臂梁触底停止运动的全过程中的Force A与Pos z的对应数据进行拟合，数据处理结果如图3~5所示，从中获取到拟合出的斜率和截距等相关数据。从3次微弯曲法MEMS惯性开关力学性能测试图像输出结果，可以看出载荷位移曲线大致呈现出线性关系。
system: [SYSTEM]

user: 3. 微梁弹性模量的计算 3.1. 微弯曲法测试系统自身刚度 为了消除测试系统带来的z轴方向的变形，需要在MEMS惯性开关的周围没有MEMS结构的地方作为参考测量，如图6所示提取测试系统的刚度，利用Origin软件分析可得到图7的结果。接下来的数据计算，将会把MEMS惯性开关力学测试系统本身由于载荷存在引起的变形量消除。 图3. 拟合后的测试数据1组 图4. 拟合后的测试数据2组 图5. 拟合后的测试数据3组 图6. 系统自身变形测量点:微力传感探针在没有MEMS结构的硅片表面 图7. 系统自身变形测量点数据拟合结果 3.2. MEMS自身变形量的消除 基于微弯曲法的MEMS惯性开关力学测试系统，为了得到准确的挠度-载荷曲线，在微机电系统芯片上建立不可变形的位置基准是必须的。测试系统进行微弯曲试验时不仅测量的样本会变形，微力传感探针，传感臂，甚至潜在的样品架都会由于所施加的力变形。 利用方程建模的情况下，测量系统形变可以简化成图8，其中所有的非样品的元素都由测量系统的弹簧表示，MEMS惯性开关样品由另一个弹簧单独表示。在进行微弯曲试验时，施加在样品上的力 F S 和施加在测量系统上的力 F M 是相同的，如公式(1)所示。力可以直接通过MEMS惯性开关力学测试系统微纳力学传感探针组成的力学传感器测量，但是图形用户界面上测量出并显示的变形量是总变形量 d T ，是测量系统变形量 d M 和样品变形量 d S 的和如公式(2)所示。 F T = F S = F M (1) d T = d S + d M (2) 为了将总变形量转化为样品变形量，参考测量可以在样品所在的实际结构没有影响的位置进行，在紧邻MEMS惯性开关的没有结构的地方进行参考测量，就可得到系统的刚度，所有的样品(加测量系统)的测量过程中后来记录的数据以被转换成仅在样品的变形量 d S 与MEMS惯性开关上的力 F S 的关系。 F M = k M ⋅ d M (3) d S = d T − d M (4) d S = d T − F M k M (5) 结合3.1得到的参考测量的结果，系统的刚度 k M 通过拟合得到的直线斜率就可以知道为−349.1828。通过上面的变形量 d S 与MEMS惯性开关上的力 F S 的关系，我们可以得到载荷与MEMS惯性开关的变形量的变化关系的斜率如表1所示。 图8. 系统形变原理图 Table 1 Load and displacemen 载荷与位移关系 转换前 转换后 第1次 Y = −251.0214x − 1190.497 Y = −892.9412x − 4234.8733 第2次 Y = −252.4449x − 1130.8733 Y = −911.2190x − 4081.9729 第3次 Y = −249.5455x − 1168.769 Y = −874.5419x − 4095.9964 表1. 载荷与位移的关系 3.3. 微梁力学参数计算 梁的力学变形是MEMS中的主要问题，硅是各向异性材料，沿着不同的方向弹性模量不同，因此不同晶向的硅在相同的外力作用下变形也不同 [ 4 ] 。但是由于硅的各向异性并不十分严重，一般情况下将硅视为各向同性材料。为了分析简单，作如下假设：梁弯曲的挠度远远小于梁的结构长度，即小变形假设；梁仅受到弯矩作用下发生变形，其截面仍能保持平面，即纯弯曲假设，所以剪切力相对于正应力可以忽略不计 [ 5 ] 。 SOI硅基垂直驱动型微惯性开关的微梁为扭梁和悬臂梁组合，扭梁、悬臂梁横截面均为矩形。微探针压在悬臂梁的自由端进行实验时，微梁受力如图9所示，图中长为L的悬臂梁受到力F的作用，假定梁的挠性弯曲可以忽略，杨氏模量为E，泊松比为ρ xy 。 扭梁的弹性剪切模量为： G = E / 2 ( 1 + ρ x y ) (6) 将扭矩表达式 T = F L 代入到弯曲角的表达式中，得到悬臂梁和扭梁连接处的角位移为： ϕ = T L 2 J G = F L l 2 J G (7) 其中，J为扭梁惯性矩，l为扭梁固定端到悬臂梁之间长度。 由扭梁弯曲导致的悬臂梁自由端垂直位移等于角位移和悬臂梁长度的乘积，即 d t o r s i o n a l = ϕ L = T L l 2 J G = F L 2 l 2 J G (8) 在MEMS惯性开关的设计阶段，结合由扭转计算得到的悬臂梁垂直端的垂直位移，MEMS惯性开关微梁自由端位置在外载荷作用下的垂直总位移： d S = F L 2 l 2 J G + 4 F L 3 b E t 3 = ( 2 L 2 l ( 1 + ν ) 2 × 2.25 × ( a 2 ) 4 + 4 L 3 b t 3 ) F E (9) 其中a为扭梁宽，b为悬臂梁宽度，t为悬臂梁厚度。将微弯曲法测得的挠度–载荷关系代入上式可以得到，MEMS惯性开关的实际弹性模量(杨氏模量)为： E = ( 2 L 2 l ( 1 + ν ) 2 × 2.25 × ( a 2 ) 4 + 4 L 3 b t 3 ) − k 1.2 (10) 其中单晶硅的泊松比 ν = 0.278 ， L = 1490   μm 。则将MEMS惯性开关的具体尺寸参数代入上式可得到如表2所示。 图9. 扭梁-悬臂梁结构模型 Table 2 Elastic modulus calculation resul 测试结果 载荷位移曲线斜率K 弹性模量E (GPa) 第1次 −892.9412 152.63 第2次 −911.2190 155.75 第3次 −874.5419 149.48 表2. 弹性模量计算结果 对3次的结果求平均值可以得到MEMS惯性开关的弹性模量E = 152.62 GPa。极差约6 GPa，极差相对弹性模量较小，说明测试精度较高，一致性和可重复性较好。但也存在一定的误差，误差的主要来源为微探针的操纵定位误差、微探针的测量误差、人为操作误差、以及微梁形貌参数(长、宽、厚)的代入误差、忽略了镀金层对微梁的影响造成的偏差等。 微弯曲法用在小挠度时可测量材料的弹性模量。如果当微力传感探头连续加载直至微梁断裂，此时根据断裂时的负载值，通过计算可以得到悬臂梁材料的断裂强度 [ 1 ] 。但是由于断裂时微梁产生很大的变形，因此材料断裂强度的计算不太容易。对于本文所采用的MEMS惯性开关，悬臂梁自由端垂直位移量达到2 μm就会触底，故不能用来测出材料的断裂强度。 利用SolidWorks对微梁进行建模和有限元仿真，将硅的弹性模量设置为实际测得的E = 152.62 GPa，替代默认的190 GPa，泊松比ν = 0.278，采用200 μN的载荷模拟微力传感探头对悬臂梁自由端进行施加。可得自由端在z轴方向移动的位移为0.7997 μm，与实际测试曲线平均结果是0.7968 μm几乎相同，验证了用微弯曲法对MEMS惯性开关的力学性能测试的合理性。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结论 针对设计研发中的MEMS惯性开关，测量其材料的力学性能非常必要。本文分析了各种力学性能测试方法的优缺点，从中选择了微弯曲法，利用微力传感探针模块、Femto Tools微操纵模块等搭建测试系统，测得了MEMS惯性开关的弹性模量，并消除了测量装置引起的微小变形量误差。通过计算得到所测的MEMS惯性开关的弹性模量或杨氏模量为152.62 GPa，小于材料手册中硅的弹性模量数据190 GPa，这正是要进行MEMS惯性开关力学性能测试的原因。MEMS构件受到工艺、尺寸、结构的影响，材料的力学性能将会发生改变，设计师们不能仅从手册或参考文献中选择材料性能参数，需要实际测定所用材料的力学性能，改进MEMS结构设计，完善MEMS器件产品。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 对比发达国家能源消费历程及峰值情景，北京市能源消费变化趋势与其在整体规律上呈现出较高一致性：能耗增速逐步放缓，经济对能源的依赖程度进一步降低；以服务业和生活能耗为主体的现代化、都市型消费特征愈加明显；人均能耗初步呈现达峰迹象。文章以LEAP模型为基础，选取符合各行业用能特点的关键指标作为输入变量，并依据北京市相关规划性文件对发展情景做出判断，预测得出各行业未来能源消费趋势及全市能耗达峰情景，结果显示，全市能源消费峰值将在2030年前后出现，不同部门能源消费峰值的出现时间将依次呈现农业–工业–生活–服务业的顺序。在此达峰情景下，北京市需要加快建立起“结构促进、工程支撑、机制引领”的工作路线图以顺利完成达峰任务。 关键词 :能源消费，峰值预测，北京市，LEAP模型 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 能源是经济社会发展的重要物质基础。党的十九大报告指出，加快推进能源生产和消费革命，构建清洁低碳、安全高效的能源体系，建立健全绿色低碳循环发展的经济体系。对于北京而言，未来一段时期是全面疏解非首都功能、兑现2020年实现碳排放达峰承诺、改善大气环境质量的关键时期，城市发展质量将明显提升，提高能效水平的措施也将进一步加强，能源消费总量将出现拐点。能源消费总量达到峰值，表明该地区的发展轨迹进入一个转折期和新阶段，城市管理者应重点关注达峰时间并采取积极的应对措施。北京市如果率先于全国各省市实现能耗达峰，将具有重要的标志性和引领性意义，这表明北京经济社会发展走出了一条低消耗、高质量、可持续的道路，为各省市能源消费总量达峰提供有益借鉴。 至21世纪初期，世界主要发达国家均已先后达到能源消费峰值，其中，德国于1979年最早达到峰值，法国、英国和日本、美国分别于2004年、2005年、2007年达到峰值 [ 1 ] [ 2 ] 。分析以上国家能耗达峰的实践经验，可总结出如下基本规律：①峰值出现在经济增速放缓和高耗能产业转移之后，此时这些国家GDP增速都不高于3%，经济增长主要靠第三产业拉动，第二产业内部升级优化，传统高耗能产业逐步退出；②能源消费增长主要来自交通运输和商业部门，工业在能源消费中的比例下降到30%以下，各行业能源消费峰值出现一般呈现工业–建筑–民用–交通依次交替递进的规律 [ 3 ] ；③能源消费达峰之前人均能耗先于达峰，人口规模达到峰值，城市化基本完成且城市化率超过75%，人均生活能源消费进入稳定阶段，人均GDP达到2万美元以上 [ 4 ] [ 5 ] 。近年来国内外很多研究机构和学者围绕中国能耗达峰问题开展了大量研究。国际能源署前署长田中伸男在2013年表示，中国能源消费峰值最快于2025年到来 [ 6 ] 。国网能源研究院的分析表明，到2030年中国一次能源消费总量将控制在51~59亿吨标准煤 [ 7 ] 。《2050年世界与中国能源展望》指出，中国能源消费将在2035年前后达到峰值，化石能源消费将在2030年达到峰值 [ 8 ] 。朱永彬等人认为在当前技术进步速率下，中国在2043年达到能源消费高峰，当能源强度下降速率为4.5%~5%时，能源高峰将在2040年前出现 [ 9 ] 。沈镭、刘立涛等以人均累计能耗为衡量指标，基于不同的情景分析得出中国能源消费峰值将在2035~2045年间出现 [ 10 ] 。 目前，国内外对于能源消费峰值的研究多集中在国家层面，以城市为研究对象的甚少，导致成熟的分析预测方法和成功案例欠缺。本研究以北京市为例，开展大量的调研工作，全面走访北京市全部16个区的政府相关部门、重点行业协会及企业，全面梳理了北京市能源发展历程及相关规划类文件，通过建立Leap模型，结合政策因素影响，逐行业分析预测能源消费趋势，描绘出北京市能源消费走势，并提出实现达峰的政策建议。研究提供了一种分析判断城市能源消费峰值的新视角，以期为中国城市范畴的能源消费总量及峰值预判提供借鉴。
system: [SYSTEM]

user: 2. 北京市能源消费主要特征 2000年以来，北京市能源消费呈现明显的发展特征：随着经济增速放缓，能源消费增幅逐步收窄，经济对能源的依赖程度进一步降低；随着高耗能产业的退出外迁，服务业和居民生活能耗为主体的现代化、都市型消费特征愈加明显；人均能耗呈现初步达峰迹象，人均生活能耗趋于平稳。 2.1. 随着经济增速进入换档期，能源消费增速放缓 北京市能源消费增速与经济增速保持着极强的一致性，并在同步趋缓的基础上，能源消费增速均不同程度的低于经济发展速度。以“十五”、“十一五”和“十二五”期间数据为例，经济年均增速分别为12.1%、11.4%和7.5%，同期能耗年均增速分别为5.9%、4.7%和1.5% (见图1)。反映到能源消费弹性系数上，2001~2004年弹性系数上升，2005年之后总体呈下降态势，特别是2010年之后下降明显，经济增长对能源的依赖程度进一步降低(见图2)。 图1. 北京市能耗增速与GDP增速关系 图2. 北京市能源消费弹性系数趋势 2.2. 服务业及居民生活用能成为驱动能源消费增长的主要因素 随着北京市第二产业尤其是工业增加值比重的明显下降，三次产业能源消费结构呈现出新的变化趋势。第二产业能耗占比由2000年的58.5%下降到2015年的27.8%；第三产业则从2008年起超过第二产业成为最大的用能部门，2015年所占比重达到48.3%；居民生活用能整体上呈现较快增长态势，2015年达到22.7%；第一产业比重一直维持在1%左右。总体来看，第三产业和居民生活能耗年均增速明显高于全市平均水平，现代化、都市型能源消费特征更趋明显(见图3)。 2.3. 人均能源消费量呈现峰值迹象，人均生活能耗增速趋缓 分析1980年以来北京市人均能源消费量与人均GDP变化的趋势可知，2008年后，人均能耗量已连续八年呈现下降态势，整体上出现峰值迹象(见图4)，这与英、德等发达国家在人均GDP达到15，000~16，000美元时出现人均能源消费量峰值的历史规律大体一致。2005年北京市城市化率水平超过80%，2010年达到86%，城市化进程基本完成，受此影响，人均生活能耗增速明显放缓(见图5)，“十二五”期间年均增速为2.0%，相比“十一五”和“十五”期间明显下降。 对比发现，北京市能源消费呈现出的上述发展特征与发达国家能耗达峰初期的规律性较为相似，可以此作为北京市能耗即将达峰的趋势性判断依据，并选取适合的模型进行逐行业预测分析，进而判断能源消费发展趋势与峰值出现时间。 图3. 北京市分部门能源消费结构变化趋势 图4. 1980~2015年北京市人均能源消费量随人均GDP变化趋势 图5. 北京市城市化率及人均生活能耗变化趋势
system: [SYSTEM]

user: 4. 北京市能源消费峰值判断 能源消费实现达峰一般认为有两种情形：一是动态型达峰，即各个耗能领域未能全部实现达峰，但能耗增减相抵消后使得整体上出现峰值；另一种为稳定型达峰，即所有耗能领域均能全部实现达峰。动态型达峰是阶段性的，是稳定型达峰的必经过程；稳定型达峰是最终结果，是动态型达峰的延续。 上述预测结果显示，北京市有望在2030年前后迎来能源需求拐点，能源消费峰值水平约为8850万tce (见图7)，此阶段为动态型达峰，第三产业尤其是交通能源消费的拐点尚未到来，再经过3年左右的过渡期，在2033年前后北京市可达到稳定性达峰阶段，届时各部门能源消费量均达到拐点。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论及建议 美、日、英、德等发达国家达到能源消费峰值，是在其经济增速放缓、产业结构稳定、工业化和城市化进程基本完成、人均收入达到较高水平后才出现的。借鉴其发展历程，北京能源消费在持续一段增长态势后也将达到峰值，预测显示，全市将在2030年前后迎来能源消费总量拐点，能源消费峰值水平约为8850万tce，其中居民生活能耗在2025年前后到达拐点，服务业能耗拐点要到2033年前后才能到达。 上述对北京市能源消费达峰时间的判断是基于对未来经济社会发展情景的模拟并辅以一定强度的能源消费总量控制措施而实现的。要达到这一目标，则需要建立起政府主导、企业主体、市场驱动、市民参与的能源消费总量控制制度体系，按照“结构促进、工程支撑、机制引领”的工作思路，统筹推进各项措施。 一是结构促进：深入推进产业结构升级和能源结构优化。大力疏解非首都功能，退出不符合城市战略定位的产业，淘汰能耗高的行业和生产工艺，推动传统产业转型升级，释放结构降耗空间。聚焦价值链高端环节，促进现代制造业、现代服务业创新发展和高端发展，全面提升发展质量。严格执行并不断完善新增产业的禁止和限制目录，建立能耗增量监测及评估机制，突出能源消费量指标在新建项目审批中的权重。推进生产方式绿色化，构建资源节约、环境友好、经济高效的产业发展模式。大力压减电厂、工业、采暖和民用燃煤量，有序推进燃煤锅炉清洁能源改造，因地制宜开发本地新能源和可再生能源。 二是工程支撑：实施能源供给侧与需求侧节能工程。北京市服务业领域仍存在较大节能降耗空间，针对重点耗能环节和部位，组织实施数据中心节能、智慧照明应用、冷库系统节能、大型公共建筑中央空调系统节能改造等一批重点工程；继续深化工业领域节能，特别是提升能源生产输送环节能效水平，鼓励工业企业建立能源管控中心，实现用能精细化管理；引导居民践行绿色生活方式，提高居民节能意识和节能行为，全面推广能效标识二级以上的节能家电，减少小汽车使用强度。 三是机制引领：构建合理控制能源消费总量的长效机制。强化政府主导，针对2030年能耗达峰目标，制定中长期方案并分解目标，健全监督考核评价制度。强化标准约束及能耗限额倒逼引领，在全行业开展“能效领跑者”活动，完善能耗统计、监测及预测功能，建立定期市、区、重点行业能源消费 图7. 北京市能源消费趋势预测及峰值判断 总量及能耗强度预警机制。加大对节能降耗的财政支持，针对不同区域的能源消费特点，分类实施扶持措施。加速培育节能服务市场，积极推广第三方能源管理、PPP、电能服务等市场机制，扩大绿色消费市场。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 列车减振系统可简化成单自由度振动模型，在这个模型中考虑五次非线性刚度因素，采用时滞阻尼器来控制其竖向振动。采用多尺度法分析，得出系统的理论近似解，研究非线性刚度系数、阻尼系数、反馈增益系数和时滞量等因素对竖向振动的减振效果，并分析其规律，为工程应用中的减振项目提供理论指导。 关键词 :高阶非线性，竖向振动，主动控制，减振效果 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 列车运行过程中有很多振动形式，竖向振动是其振动的主要方式之一。竖向振动也会影响乘坐列车的体验 [ 1 ] [ 2 ] 。之前对列车减振系统的研究一般会简化成线性模型进行分析 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] ；但是所有的列车减振系统基本上都存在非线性特性 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 。随着非线性振动理论的发展，越来越多的学者开始研究列车减振系统的非线性特性 [ 9 ] [ 10 ] 。特别是近年来，对列车竖向非线性减振系统的研究越来越多，这属于典型的非线性系统案例。为了更加精确地减振系统，本文考虑列车的五阶非线性刚度，分析在这种情况下非线性刚度系数、阻尼系数、反馈增益系数和时滞量等因素对竖向振动的减振效果，并分析其规律，为工程应用中的减振项目提供理论指导。
system: [SYSTEM]

user: 2. 力学模型 本文研究的单自由度的列车减振系统模型有质量块、非线性弹簧、和时滞半主动阻尼器组成。采用的是时滞反馈减振技术，如图1所示，减振体系的运动方程为： m x ¨ ( t ) + k x ( t ) + δ x 5 ( t ) + c x ˙ ( t ) + f s c x ¨ ( t − τ ) = F 0 cos ( w t ) (1) 式中，m表示质量块的质量，k是线性弹簧的刚度系数， δ 是非线性弹簧的刚度系数，力和位移之间的关系为 F k = k x + δ x 5 ，系统所承受外激励可简化为 f ( t ) = F 0 cos ( w t ) ，时滞反馈力为 ， f s c 为时滞反馈系数， τ 是时滞量。 图1. 模型图
system: [SYSTEM]

user: 3. 摄动分析 首先进行求导换元： d x d t = w x c Ω ⋅ d y d T ， d 2 x d t 2 = w 2 x c Ω 2 ⋅ d 2 y d 2 T ， d 2 x ( t − τ ) d t 2 = w 2 x c Ω 2 ⋅ d 2 y ( T − τ c ) d T 2 (2) 其中 Ω 为无量纲频率 [ 3 ] 。 对(1)式进行的系统变量进行无量纲化处理，令： y = x x c ， T = w Ω t ， τ c = w Ω τ ， w 0 = k Ω 2 m w 2 ， ξ 1 = δ x c 4 Ω 2 m w 2 ， ξ 2 = c Ω m w ， f s = f s c m c ， F = F 0 Ω 2 m x c w 2 (3) 将式(2)和式(3)代入式(1)，可以得出以下无量纲方程： y ¨ ( T ) + w 0 2 y ( T ) + ξ 1 y 5 ( T ) + ξ 2 y ˙ ( T ) + f s y ¨ ( T − τ c ) = F cos ( Ω T ) (4) 为了便于分析，将系统变量进行重新标定，其中 0 < ε ≤ 1 ： ξ 1 = ε ξ ^ 1 ， ξ 2 = ε ξ ^ 2 ， f s = ε f ^ s ， F = ε f ^ ， τ = τ c = τ ^ ， y τ = y ( T − τ ^ ) ， Ω = w 0 + ε σ 将上式代入(4)式，可得如下方程： y ¨ ( T ) + w 0 2 y ( T ) = ε [ − ξ ^ 1 y 5 ( T ) − ξ ^ 2 y ˙ ( T ) − f ^ s y ˙ τ ^ + f ^ cos ( Ω T ) ] (5) 根据泰勒展开式，方程(5)的解可近似表示为： y ( T ， ε ) = y 0 ( T 0 ， T 1 ) + ε y 1 ( T 0 ， T 1 ) ， y τ ^ ( T ， ε ) = y 0 τ ^ ( T 0 ， T 1 ) + ε y 1 τ ^ ( T 0 ， T 1 ) (6) 根据多尺度法将式(6)代入式(5)，比较 ε 的零次幂和一次幂可得： ε 0 : D 0 2 y 0 + ω 0 2 y 0 = 0 (7) ε 1 : D 0 2 y 1 + w 0 2 y 1 = − 2 D 0 D 1 y 0 + [ − ξ ^ 1 y 0 5 − ξ ^ 2 D 0 y 0 − f ^ s y ˙ 0 τ ^ + f ^ cos ( w 0 T 0 + σ T 1 ) ] (8) 式(7)的通解可以表示为： y 0 = a ( T 1 ) cos [ w 0 T 0 + φ ( T 1 ) ] = A ( T 1 ) e i w 0 T 0 + c c (9) 其中： A ( T 1 ) = a ( T 1 ) 2 e i φ ( T 1 ) ，cc代表其前面各项的共轭，后不赘述。 外激励项和时滞项可以表示成如下的复数形式： f ^ cos ( w 0 T 0 + σ T 1 ) = 1 2 f ^ e i ( w 0 T 0 + σ T 1 ) + c c (10) y 0 τ = A τ ( T 1 ) e i w 0 ( T 0 − τ ) + c c (11) 在假设 τ 和 ε 都很小的前提下， A τ 可以按照泰勒级数展开为如下的形式 A τ = A ( T 1 ) − ε τ A ′ ( T 1 ) + ( ε τ ) 2 2 A ″ ( T 1 ) + ⋯ (12) 将(9)~(12)式代入到式(8)中，可以得到： (13) 由此可得式(13)的可解性条件： − i 2 w 0 D 1 A − 10 ξ ^ 1 A 3 A ¯ 2 − i w 0 ξ ^ 2 A − i w 0 f ^ s A e − i w 0 τ ^ + f ^ 2 e i σ T 1 = 0 (14) 将 代入(14) − i w 0 D 1 a + a w 0 D 1 φ − 5 16 ξ ^ 1 a 5 − i w 0 ξ ^ 2 a 2 − i w 0 f ^ s a 2 e − i w 0 τ ^ + f ^ 2 e i ( σ T 1 − φ ) = 0 (15) 分离实部和虚部可得： D 1 a = − a 2 ξ ^ 2 − f ^ s a 2 cos ( w 0 τ ^ ) + f ^ 2 w 0 sin ( σ T 1 − φ ) (16) a D 1 φ = 5 16 w 0 ξ ^ 1 a 5 + f ^ s a 2 sin ( w 0 τ ) − f ^ 2 w 0 cos ( σ T 1 − φ ) (17) 令 ϕ = σ T 1 − φ ，则上式为： (18) a σ − a D 1 ϕ = 5 16 w 0 ξ ^ 1 a 5 + f ^ s a 2 sin ( w 0 τ ^ ) − f ^ 2 w 0 cos ϕ (19) 对于稳态的主共振响应，令上两式中的 ，得到与振幅和相位满足的代数方程组： f ^ 2 sin ϕ = a 2 w 0 ξ ^ 2 + f ^ s w 0 a 2 cos ( w 0 τ ^ ) (20) f ^ 2 cos ϕ = 5 16 ξ ^ 1 a 5 + f ^ s w 0 a 2 sin ( w 0 τ ^ ) − a σ w 0 (21) 两式平方相加可得： f ^ 2 4 = [ a 2 w 0 ξ ^ 2 + f ^ s w 0 a 2 cos ( w 0 τ ^ ) ] 2 + [ 5 16 ξ ^ 1 a 5 + f ^ s w 0 a 2 sin ( w 0 τ ^ ) − a σ w 0 ] 2 (22) 两边同时乘以 4 ε 2 ，且将 Ω = w 0 + ε σ 代入可得到与 、 τ 、a相关的无量纲方程： (23)
system: [SYSTEM]

user: 4. 系统参数对减振性能的影响 本文主要研究非线性刚度系数 ξ 1 、阻尼系数 ξ 2 、反馈增益系数 f s c 和时滞量 τ 对系统的减振效果，并研究其规律。 当反馈增益系数 f s c 和时滞量 τ 都为零时对应被动减振系统。式(23)变为： F 2 = [ a w 0 ξ 2 ] 2 + [ 5 8 ξ 1 a 5 − 2 a w 0 Ω + 2 a w 0 2 ] 2 (24) 选取参数 w 0 = 1.75 ， F = 0.2 ，当阻尼系数 ξ 2 不变时取 ξ 2 = 0.1 ，改变系统的非线性刚度系数 ξ 1 ，可以得到图2，从图2可以得出，非线性因子会使振幅峰值发生偏离，非线性刚度系数 ξ 1 越大，共振峰值 图2. 刚度与振幅 频率向右偏移越多，同时同一频率所对应的峰值出现了多值情况，系统会出现跳跃现象，不利于结构的稳定。当非线性刚度系数 ξ 1 不变时取 ξ 1 = 0.5 ，改变系统的阻尼系数 ξ 2 ，可以得出图3，从图3可以得出，阻尼可以使振幅减小，阻尼越大，振幅越小，但是当阻尼增大到一定程度时，阻尼的增大的减振效果不是很明显。 当反馈增益系数 f s 和时滞量 τ 都不为零时对应主动减振系统，对应的频响函数为式(23)，选取参数 ξ 1 = 0.4 ， ξ 2 = 0.1 ， F = 0.2 ， w 0 = 1.75 ， Ω = 1.6 ，当反馈增益系数 f s 不变时，分别取 f s = 0.75 ， 1 ， 1.6 ，可得图4，从图4可以看出，振幅随时滞量呈周期性变化，在振幅的最大处出现跳跃现象。当时滞量不变时，分别取 τ = 0.5 ， 1 ， 1.5 ，可得图5，从图5可以看出， f s = − 0.3 左右，系统的振幅达到最大，因此在该种情况下要避免选择反馈增益系数在 f s = − 0.3 附近工作。
system: [SYSTEM]

user: 5. 系统的稳定性与分岔 对于稳态的主共振响应，令 ， a D 1 ϕ = f 2 ( a ， ϕ ) ，则设： S 1 = ∂ f 1 ∂ a = − ξ ^ 2 2 − f ^ s 2 cos ( w 0 τ ^ ) ， S 2 = ∂ f 1 ∂ ϕ = f ^ 2 w 0 cos ϕ = 5 16 w 0 ξ ^ 1 a 5 + f ^ s a 2 sin ( w 0 τ ^ ) − a σ S 3 = ∂ f 2 ∂ a = 1 a [ σ − 25 16 w 0 ξ ^ 1 a 4 − f ^ s 1 2 sin ( w 0 τ ^ ) ] ， S 4 = ∂ f 2 ∂ ϕ = f ^ 2 w 0 sin ϕ = − 1 2 ξ ^ 2 − f ^ s 1 2 cos ( w 0 τ ^ ) c r = [ 5 16 w 0 ξ ^ 1 a 4 + f ^ s 1 2 sin ( w 0 τ ^ ) − σ ] [ σ − 25 16 w 0 ξ ^ 1 a 4 − f ^ s 1 2 sin ( w 0 τ ^ ) ] 微分方程(18)、(19)的Frechet导数为： Frechet = [ S 1 S 2 S 3 S 4 ] ，其特征矩阵为： det [ S 1 − λ S 2 S 3 S 4 − λ ] = 0 (25) 图3. 阻尼与振幅 图4. 时滞与振幅 图5. 反馈增益与振幅 其特征方程为 λ 2 + [ ξ ^ 2 + f ^ s cos ( w 0 τ ^ ) ] λ + S 1 S 4 − S 2 S 3 = 0 ，根据罗斯准则，系统稳定的充分必要条件是： B = [ ξ ^ 2 + f ^ s cos ( w 0 τ ^ ) ] > 0 A = [ ξ ^ 2 2 + f ^ s 2 cos ( w 0 τ ^ ) ] 2 − [ 5 16 w 0 ξ ^ 1 a 4 + f ^ s 1 2 sin ( w 0 τ ^ ) − σ ] [ σ − 25 16 w 0 ξ ^ 1 a 4 − f ^ s 1 2 sin ( w 0 τ ^ ) ] > 0 将相应的参数代入后，如果 ξ ^ 2 + f ^ s cos ( w 0 τ ^ ) > 0 不总成立说明存在不稳定的解，因此调节时滞和反馈增益系数时，可能会发现跳跃现象，破坏系统的稳定性；如果 [ ξ ^ 2 2 + f ^ s 2 cos ( w 0 τ ^ ) ] 2 − [ 5 16 w 0 ξ ^ 1 a 4 + f ^ s 1 2 sin ( w 0 τ ^ ) − σ ] [ σ − 25 16 w 0 ξ ^ 1 a 4 − f ^ s 1 2 sin ( w 0 τ ^ ) ] < 0 系统的响应可能会无限发散，最终导致结构破坏。 选取参数 ξ 1 = 0.4 ， ξ 2 = 0.1 ， F = 0.2 ， w 0 = 1.75 ， f s = 1 ， τ = 0.8 ，将稳定性方程、被动减振方程、时滞减振方程的函数曲线图放到一个坐标系下，如图6，分析其稳定性 根据图6可知，区域1包含在区域2内，为不稳定区域，被动减振方程和时滞减振方程均处于稳定区域。在时滞的作用下，共振点向右移动，时滞振动曲线的峰值降低，这说明时滞起到了很好的减振作用。
system: [SYSTEM]

user: 6. 结论 非线性刚度会使振幅峰值发生偏移，系统出现跳跃现象，但对减振没有很大的帮助，因此尽可能地选择线性弹簧或者非线性刚度小的弹簧作为减振器的部件；阻尼可以使振幅减小，但是到一定程度时， 图6. 稳定区域与振动曲线 阻尼的减振效果不是很明显，因此在实际中要结合经济因素和使用要求来选择合适的阻尼材料；时滞量随外激励的频率呈周期性变化，表明时滞在部分区间对减振有促进效果，部分区间使振动恶化，在振幅的最大处还出现跳跃现象，因此在实际工程应用中，要选择合理的时滞量来减小系统的振动，避免系统振动的跳跃失稳；反馈增益系数在某个固定值及其附近减振效果最差，因此要合理的选择反馈增益系数，避免阻尼减振器的反馈增益系数在这个值附近起作用。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 工程造价是地铁工程建设管理中一大难题，对工程的功能实现、按期完成、合理投资以及成本控制有着深远的影响。本文在总结前人研究理论的基础上，对地铁工程限额设计进行探索，旨在为业主解决相关实际问题时提供一点管理思路。具体工作如下：1) 针对地铁工程建设的特点，提出限额设计的概念和意义，并将其与价值工程相结合，以期实现更合理的投资分配。2) 以上海地铁13号线为例，对其限额设计工作进行具体分析。 关键词 :地铁工程，限额设计，价值工程 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 地铁建设项目投资控制的重点在设计阶段，做好设计阶段的投资控制对实现项目投资目标有着决定性的意义。在工程设计阶段，价值工程原理和限额设计都是实现投资控制目标的有效的管理技术和方法。限额设计能有效地将投资控制在限额内，但是不能使项目的投资效益最大化，如能与价值工程原理同时使用，将使项目的价值达到最大化，在设计领域内两种方法的结合使用将给设计阶段的成本控制提供一个全新的优化方法。