DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 动液面时间序列的预测 4.1. ARMA动液面线性预测模型 时间序列分析中，ARMA是最常用的模型之一，它有很好的逼近平稳过程的能力。ARMA模型采用如下描述定义：如果时间序列 { X t ， t = 0 ， ± 1 ， ⋯ } 对于每个t，期望 E ( X t 2 ) < ∞ ，且 E ( X t ) 是与t无关的常数，对于每个k，协方差 Cov ( X t ， X t + k ) 与t无关，则序列 { X t } 称为平稳的。ARMA模型的建模方法同一般时间序列建模步骤类似，采用Box-Jenkins方法，这种建模只遵循序列自身的变化规律，采用外推的方式来表现时间序列的变化。建模的过程主要分为三个步骤：1) 时间序列平稳性检验；2) 模型的识别、参数估计及诊断检验；3) 模型的预测。 在实际的模型建立过程中，大多数序列都能用低阶模型取得较好的拟合效果，阶数p，q，P和Q的值通常取作0，1或2。为得到更好的拟合结果，可以将阶数 ( p ， q ) × ( P ， Q ) 的选择范围确定在一个区间 1 ≤ p + q ≤ λ 1 ， 1 ≤ P + Q ≤ λ 2 ，在该区间中拟合尽可能多的模型，根据BIC准则(Bayesian Information Criterion)选取拟和优度统计量最优的模型。 BIC = − 2 ln ( L ) + ( p + q + 1 ) ln ( n ) (8) 式中：L——一步预测时模型的高斯似然数； n——一步预测时的残差个数。 采用极大似然估计的方法求取模型中的参数，通过似然函数： L ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ， θ ) = f ( x 1 ， θ ) f ( x 2 ， θ ) ⋯ f ( x n ， θ ) (9) 选取 θ = θ ^ ，使得： L ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ， θ ^ ) = max θ ∈ Θ { f ( x 1 ， θ ) f ( x 2 ， θ ) ⋯ f ( x n ， θ ) } (10) 则 θ ^ = g ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) 就是 θ 的极大似然估计值。 根据BIC准则，由公式(8)、公式(9)和公式(10)建立油井的动液面时间序列的ARMA模型。 BIC最小值为7.6484，对应各参量， p = 6 ， q = 4 ， ϕ 1 = − 0 .7464 ， ϕ 2 = − 0 .3726 ， ϕ 3 = − 0 .4819 ， ϕ 4 = − 1 .032 ， ϕ 5 = − 0 .2172 ， ϕ 6 = 0 .04302 ， θ 1 = 0 .499 ， θ 2 = 0 .215 ， θ 3 = 0 .3904 ， θ 4 = 0 .9314 ，不计白噪声项，油井动液面ARMA模型： X t = − 0 .7464 X t − 1 − 0 .3726 X t − 2 − 0 .4819 X t − 3 − 1 .032 X t − 4 − 0 .2172 X t − 5     + 0 .04302 X t − 6 + 0 .499 ε t − 1 + 0 .215 ε t − 2 + 0 .3904 ε t − 3 + 0 .9314 ε t − 4 (11) 以第301天到第360天的动液面数据为对象，利用式(11)确定的模型，对其进行预测，其预测误差如图6所示。 由图6可以看出，使用ARMA法进行动液面的线性预测，其预测误差在 60 米 左右。虽然这种方法的预测值也能大体上跟随动液面时间变化的趋势，并且模型相对简单，计算方便，但是其预测误差还是较大的。 4.2. 最大Lyapunov指数预测 Lyapunov指数是一个描述系统轨道指数发散程度的量化值，正是这个特性使它成为混沌时间序列的重要预测参数。令 Y m 表示预测的中心点。在构造的相空间中， Y k 是 Y m 的最近邻点，这个距离记为 d m ( 0 ) ， λ 1 为最大Lyapunov指数，则有： { d m ( 0 ) = min j ‖ Y m − Y j ‖ = ‖ Y m − Y k ‖ ‖ Y m − Y m + 1 ‖ = ‖ Y k − Y k + 1 ‖ e λ 1 (12) 其中， Y j 为 Y m 的邻点，并且点 Y m + 1 中唯一未知的 x ( t m + 1 + ( m − 1 ) τ ) 为最后一个分量。因此， x ( t m + 1 + ( m − 1 ) τ ) 是可以预测的，可以按式(12)来进行最大Lyapunov指数预测。 已经证明动液面时间序列具有混沌特性，因此可以使用混沌时间序列预测的方法对其进行预测。以油井的动液面历史数据作为研究对象，数据采集期为一年，每天对动液面高度进行一次测量。将测量得到的全部动液面数据分成两部分，第一部分用来构造训练样本集，以建立一个最大Lyapunov指数预测模型；第二部分动液面时间序列数据作为预测样本，用于对预测模型进行测试。最大Lyapunov指数预测模型的预测结果如图7所示。 由图7可以看出，采用最大Lyapunov指数的混沌时间序列预测方法得到的预测结果，可以比较好的跟踪真实值，尤其在动液面相对较稳定时候，预测精度较高。 图6. ARMA法预测误差 图7. 动液面高度预测曲线 4.3. 预测误差分析 为了定量的评价动液面时间序列的预测结果，我们使用以下四个误差指标进行考察： 1) 平均相对误差： MAPE = 1 n ∑ i = 1 n | ( y d ( i ) − y t ( i ) ) / y t ( i ) | × 100 % (13) 2) 均方根误差： RMSE = 1 n ∑ i = 1 n [ y d ( i ) − y t ( i ) ] 2 (14) Table 2 Errors analyze for producing fluid level forecastin MAPE RMSE PERR P 0 .1 ARMA 17.66% 59.69 0.0085 59.17% 最大Lyapunov指数 11.95% 46.71 0.0052 77.34% 表2. 动液面预测误差分析 3) 平方和相对误差： PERR = ∑ i = 1 n [ y t ( i ) − y d ( i ) ] 2 / ∑ i = 1 n y t 2 ( i ) (15) 4) 相对误差在10%以内的后验概率，即 | e | ≤ 10 % 的后验概率： P 0 .1 = 1 n ∑ i = 1 n I { | ( y d ( i ) − y t ( i ) ) / y t ( i ) | ≤ 0 .1 } (16) 其中， I { A } = { 1 若 A 为 真 0 其 他 ，A表示相对误差在10%以内这一事件，n为预测样本总数， y t ( i ) 和 y d ( i ) 分别为潜油往复抽油机油井第i日的动液面高度的实际值和预测值。 表2中给出动液面预测误差评价指标的量化值，采用最大Lyapunov指数的混沌时间序列预测方法得到的动液面预测误差大大优于ARMA方法的预测误差。
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user: 5. 结论 本文首先对潜油柱塞泵的动液面时间序列的ARMA线性预测方法进行了研究。用此模型，对给定的样本进行动态测试，并给出了预测结果，发现ARMA线性方法在处理动液面预测问题上的效果并不是非常理想。针对动液面变化的混沌特性，使用混沌时间序列预测方法对动液面时间序列的预测问题进行了研究，建立了最大Lyapunov指数预测模型。本文最后，用4种误差量化指标定量地分析了两种模型的动液面预测效果。结果表明，使用混沌时间序列预测方法的预测效果更好。
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user: 摘 要 综合运用Excel、Arcgis等软件，以37.7˚N~38.4˚N、99.8˚E~101.4˚E范围内祁连山区(黑河源头东支流域)的近地面温度数据为基础，绘制了地表温度垂直递减率在时空分布上的变化折线图，由此对祁连山区的地表温度垂直递减率的时空分布特征进行初步分析，为相关领域研究提供基础资料。分析结果显示：总体看来，地表温度垂直递减率的分布与热量条件的相关关系较为显著。空间分布上，地表温度垂直递减率全年分布规律基本与山区地形、热量条件分布情况一致，阳坡地表温度直减率明显高于阴坡；时间分布上，各个季节的地表温度垂直递减率分布各不相同，不同时相的地表温度垂直递减率也有差异。 关键词 :祁连山区，地表温度垂直递减率，时空分布 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 地表温度是研究区域生态系统、天气预报、水温循环和环境演化等分析研究和模型模拟的重要变量和基础资料。虽然现在通过遥感手段能够获取空间分布的地表温度，但是目前遥感数据的空间分辨率较粗，在地形复杂的山区，一个像元涵盖复杂的信息，使得获取的数据不确定性十分强。而传统的站点观测只能获取有限点的数据，再通过统计手段建立地表温度和其他要素之间的关系进行插值，获得时空分布的数据。 祁连山区地处我国西北部内陆干旱区与青藏高原区两大自然区的交汇地带，在我国自然地理中占有重要的位置，是地理气候分界线。对其气候的相关研究已成为热点 [ 1 ] 。然而目前，受山区独特的地理条件如海拔位置较高、可达性差等因素限制，祁连山区气象观测站点少且获取准确温度数据不易，大多地表温度研究资料来源于研究区周边为数不多的气象观测站，再用空间插值 [ 2 ] 、DEM空间模拟 [ 3 ] 、或使用树轮重建气候因子 [ 4 ] 等手段获取。对祁连山区高海拔地段进行长时间观测，通过地表温度值对这种特殊的边界层地表温度垂直递减率的时空分布特征的分析研究相对薄弱。 国内相关学者也对温度垂直递减率进行过研究，如方精云 [ 5 ] 研究显示我国地面气温垂直递减率在0.25℃~0.63℃/100 m范围内波动，郑成洋等对福建黄岗山东南坡气温的垂直变化分析得出年均温的直减率为0.43℃/100 m [ 6 ] ，这些不同地区的研究，也证明了传统意义上的结果不适用于山地气候区。本文试图利用处于祁连山高海拔地段的有限温度数据对祁连山山区地表温度垂直递减率的时空分布特征做一个较详细的分析，为水文、生态等相关研究提供参考。
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user: 2. 研究区域概况 实验区位于祁连山区(黑河上游的东支子流域地段)经纬度范围为37.7˚N~38.4˚N、99.8˚E~101.4˚E (见图1)，平均海拔高度大于3500米，但两翼高度相差较大 [ 7 ] ，西北段高于东南段。祁连山自白垩纪以来处于断块升降运动中，形成一系列平行地垒(或山岭)和地堑(谷底、盆地) [ 8 ] 。实验区自然条件复杂，属 图1. 研究区观测站点平面分布示意图 于典型的大陆高寒山区气候，植被和土壤等条件在垂直方向上明显呈梯度性变化，，植被覆被以高寒草甸/草原为主，实验区西部有少量林木，海拔3600 m以上冻土现象多发育，4200 m以上存在永久冰川和常年积雪 [ 9 ] 。
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user: 3. 研究方法及数据获取 3.1. 研究方法 统计方法：本文所得数据为每五分钟地面温度值，对其加以平均求得各时间段/点、地形条件、辐射增温条件下的温度垂直递减率。 地表温度垂直递减率简称为温度直减率，表示单位高度内温度变化值，通常指的是气象观测站点的裸露土壤的表面温度，也称为0 cm的地温，本文所得数据为地面5 cm温度，近似于地表温度。计量单位为℃/100 m。温度随海拔高度增高而降低，温度直减率为正，反之为负 [ 11 ] 。在已知高程、温度值的情形下，计算公式为： Y = − D Z / 100 D T (1) Y：温度直减率； D Z ：垂直距离(高程差)； D T ：温度差。 由于山区测度的实际困难致使部分温度值数据缺失，加之山区特殊的地形条件，部分时间段内个别测站点存在逆温现象，为使平均情况具备一定的代表性和真实性，对各类情况进行分类统计。剖面测站分布见图2，站点平面分布图见图1。 3.2. 数据收集及数据提取 本文数据来源于中国西部环境与生态科学数据中心。从架设于祁连山区黑河源头段的55个气象观测站，获取地面5 cm处温度值。2013年8月1日0时到2014年7月30日23时，每5 min记录一次地表温度值，共获得40个站点为期近一年的温度数据。根据每5 min记录数据，求得逐小时平均温度值，计 图2. 观测站点剖面分布示意图 算不同时间段/点、不同坡向的地表温度垂直递减率。 基于DEM，利用ArcGis软件平台，选择依据坡向提取各气象站点坡度、坡向信息，为保证所用数据的坐标一致性，文中所有数据采用的平面坐标系统为Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_108E，地理坐标系统采用GCS_WGS1984。综合考虑祁连山区特殊自然地理条件(山脉走向、地形起伏等) [ 10 ] 及站点数据在时间上的连续性，依照上述统计分析方法，从40个测站点中选取具备一定研究价值的气象站点对，并将其划分为阴、阳坡进行分别统计分析。 3.3. 数据的局限性 本文观测站点数据来源于地面5 cm温度值数据，与传统的大气温度值数据计算出的温度直减率相比，计算求得的温度直减率偏小。同时，分析也包括了热量条件、海拔、地形等因素，因此研究结果具备一定的可信性。但在有些具体的站点，由于受到独特的自然地理环境的影响，个别站点求得数据可能与大区域有所不同。由于观测时间仅1年，部分测站点数据仅3个月，对于一些分布特征无法给出普适性结论，尤其是随海拔高度增加，地表温度垂直递减率的波动特征以及变化程度是否存在规律，需要延长观测期，更深入的分析。
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user: 4. 时空分布特征 4.1. 不同季节日内分布特征 为了找到不同季节地表温度垂直递减率在日内的变化特征，从40个测站点中选取具备一定典型性的4组站点温度值，对其求平均，在时间尺度上划分为四个季节分别对比分析，绘制不同季节在日内地表温度垂直递减率变化特征折线图，见图3。 总的看来，山区地表温度垂直递减率在日内变化较大，最大值和最小值分别出现在夏季的6时和13时，差值达到0.6℃/100 m。从图3可以明显看到，各个季节的变化特征差异较大，但四个季节的平均地表温度垂直递减率在日内(0~23时)变化形式一致，大致可划分为两个阶段：上升期(16~次日8时)、下降期(9~15时)，变化过程均呈“S”形，大致可用余弦定理描述。从平均尺度上看，山区地表温度垂直递减率，夏季 > 春季 > 秋季 > 冬季，平均变化情况与秋季地表温度直减率变化情况相一致，因此秋季可在一定程度上代表平均情况。祁连山区日内地表温度直减率的分布特征与其热量条件变化相一致，热量越大地表温度直减率变动越大，这说明地表温度直减率分布与山区热量条件的相关性很大。 4.2. 不同月份日内分布特征 从图4中可以知道，各月的地表温度直减率在日内的起伏情况与图3、图5基本一致，均可用余弦 图3. 不同季节地表温度直减率日内分布 图4. 各月地表温度直减率日内分布 图5. 不同坡向日内分布 定理描述。从0时开始至23时，经过上升下降再上升的过程。最值均出现在白天(7时~19时)，最大值出现在上午(7时~12时)，最小值出现在下午(13时~19时)。由此可知，山区自然条件的季节性变化对地表温度垂直递减率的影响，与山区日内自然气象条件变化对地表温度垂直递减率的影响相比很弱。这与祁连山区典型的大陆性高寒山区气候特征相吻合，山区小气候明显，地表温度垂直递减率年内变动较小，日较差大。 4.3. 不同坡向日内分布特征 考虑到时间的连续性，选择2013年8月至2013年11月三个月内各测站温度平均值，绘制不同坡向在一天内不同时相地面温度垂直递减率的变化折线图。 由图5可见，从整体变化情况来看，阴坡和阳坡的地表温度垂直递减率在日内分布特征一致，均可用余弦定理描述，这也证明了图3的可信性。由图5可知，在24小时内，阳坡地表温度直减率变动幅度略高于阴坡，而不同坡向地表温度直减率最值出现的时间点一致，且在各时刻的起伏趋势一致。这说明坡向因子只对地表温度直减率的变化幅度有影响，对地表温度直减率变化的时间拐点影响很弱，几乎可以忽略不计。 4.4. 不同坡向季节分布特征 为了找到不同坡向在四个季节中的变化情况，按照划分的阴坡、阳坡，分别统计地表温度垂直递减率在不同季节的分布特征。 从图6可以明显看到，不同坡向的地表温度垂直递减率在不同的季节，波动幅度存在差异，但无论是阴坡还是阳坡，秋季的地表温度垂直递减率均为四个季节中最低。而在冬季，与其他三个季节不同的是，阴坡地表温度垂直递减率高于阳坡。实验区最大海拔落差为1159 m，平均海拔3581 m，降水条件对地表温度垂直递减率影响较小。春季(3~5月)虽然山区气温逐渐回暖，但此时山区温度仍普遍偏低，地表温度在不同海拔高度、不同坡向间差异不大，地表温度直减率偏小；夏季(6~8月)地面温度垂直递减率出现阳坡高于阴坡现象；秋季(9~11月)，山区温度普遍转凉，地表温度差异为一年中最小时期，因而地表温度直减率在一年中秋季最低；冬季(12~翌年2月)祁连山区降温幅度大，降雪多发。而阴坡受内蒙古干冷空气及西北寒流影响比阳坡大，降温幅度比阳坡大，阴坡较短距离内地表温度差值比阳坡大。因此，地表温度直减率在冬季，阴坡大于阳坡。这说明坡度对地表温度直减率在季节间分布的影响，是通过气候因素发生作用的。 4.5. 不同坡向年内分布特征 为了探讨不同坡向条件下，地表温度垂直递减率在各月的变化特征，在7月数据缺失的情况下，选取具备一定代表性的六个站点对8月至翌年6月的地表温度数据，计算求得阴坡、阳坡地表温度直减率在各月的分布二特征，见图7。 总体看来，阴坡与阳坡地表温度直减率变化幅度均较大，其中阳坡最大与最小差值出现在达到0.2℃/100 m，阴坡最大与最小差值较小为0.15℃/100 m，阳坡振幅大于阴坡。对比表7与实验区温度变化情况，发现地表温度直减率的变化情况与实验区年内温度变动情况不一致。阴坡、阳坡地表温度直减率最小值均出现在10月，最大值均出现在4月，而该时期并不是实验区地表温度最高、最低的时期，这说明地表温度直减率的最值不受坡向因素影响，也与地表温度没有直接关系。 图6. 不同坡向地表温度直减率季节分布 4.6. 阴阳坡对比 为使计算结果更能代表实际情况，以其与周边多个站点温度直减率的平均值确定单个测站点地表温度直减率，依据阴、阳坡向分别统计，按照高程递增顺序排列见表1。 从表中可以看出，地面温度直减率在不同坡向条件下，差异较大，阳坡地表温度直减率显著高于阴坡地表温度直减率，最大差值为0.623℃/100 m。从增幅来看，实验区地表温度直减率随海拔高度增加经过下降、上升、再下降过程。 这说明，地表温度直减率主要受海拔、坡向影响，其次地形对其也有明显影响。地面日间增温、夜间冷却的变化对凸起地形的影响与其对凹陷地形的影响相比而言较小，再加上凸起地形区风速较大，湍流交换强，因此凸起地形区地表温度直减率差异较小。与之相反，凹陷地形，日间在烈阳下，地温急剧上升，下层气温相形升高，不同地区地表温度垂直递减率差异较大。
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user: 5. 结论 地表温度直减率是一个相当复杂的变数，尤其在山区复杂的自然条件下，难以找到规律，但通过仔 图7. 不同坡向地表温度直减率年内变化折线图 Table 1 Surface temperature lapse rate in different topographic condition 位置 站点序号 坡度 坡向 高程(m) 温度垂直递减率(℃/100 m) 阳坡 55 2.83 º 208.49 º 3045 0.724 27 4.48 º 233.53 º 3414 0.506 11 18.27 º 220.14 º 3449 0.91 31 6.16 º 223.69 º 3462 0.624 14 13.32 º 228.11 º 3611 0.756 37 11.63 º 212.87 º 3744 0.624 阴坡 34 28.30 º 58.71 º 3239 0.68 20 5.46 º 63.29 º 3242 0.287 23 9.07 º 24.33 º 3270 0.495 12 7.73 º 23.59 º 3813 0.446 28 4.19 º 32.01 º 3930 0.58 29 5.01 º 62.59 º 4122 0.58 表1. 阴阳坡在不同地形条件下地表温度垂直递减率对比表 细的分析，还是可以找到它的一些主要规律。文中分析的是祁连山区高海拔地段，考虑地形、小气候等因素的地表温度直减率的时空分布特征。分析结论归纳为： 1) 山区地表温度垂直递减率的时空分布与各测站点的热量条件显著相关，热量条件差异大的地区，地表温度直减率较大。 2) 坡向因子对日内、年内的地表温度垂直递减率最值出现的时间点影响不大，但对地表温度直减率的波动幅度影响较大。不同坡向出现地表温度直减率最大、最小值的时间点一致，而阳坡地表温度直减率的波动幅度大于阴坡。阳坡平均值大于阴坡，但阳坡起伏强度大于阴坡。 3) 受热量条件影响，山区地表温度直减率日内变动较大，年内变动较小，季节性变动无明显规律。
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user: 摘 要 本文针对变步长LMS自适应波束形成算法在相关矩阵特征值分散时收敛特性不理想的问题，提出一种可用于大规模MIMO系统的信号子空间变步长LMS自适应波束形成算法(SS-VSLMS)。该算法中的权矢量仅保留信号子空间分量，可获取基于指数因子最优步长，提高算法收敛速度；同时引入误差相关性分析，最大限度减小稳态误差；并通过提取信号子空间的权矢量，提高系统抗干扰能力。仿真实验表明，该改进算法能够满足大规模MIMO系统的收敛性和抗干扰要求。 关键词 :大规模MIMO，自适应波束形成，变步长LMS，非线性对数函数模型，权矢量 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在大规模MIMO系统中，不增加阵列天线带宽的前提下，提升每一个窄带平坦子信道上获得更大的信道容量，是成倍地提高通信系统容量和频谱效率的有效手段 [ 1 ] 。采用阵列天线的MIMO系统具有极高的系统容量、更好的系统服务质量 [ 2 ] [ 3 ] 。对于存在几十、甚至上百个天线阵元的大规模MIMO无线移动通信系统而言，自适应波束形成是最关键的基础技术 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] ，它可通过调节基站接收阵元的加权幅度和加权相位，来改变收发阵列之间的方向图，使阵列天线的主瓣对准期望用户，同时阵列天线方向图的零点和副瓣对准其他用户 [ 7 ] ，以提高接收信噪比。 自适应波束形成算法中，LMS算法具有步骤简单、计算量较小、易于硬件实现等优点 [ 8 ] ；但是，LMS算法用于大规模MIMO系统时，具有收敛特性对步长和初始值敏感的不足，其收敛速度受数据相关矩阵特征值分布的影响较大，尤其是特征值较分散时，收敛速度极慢，不利于硬件实现和实时应用 [ 9 ] 。针对自适应LMS算法存在的这些问题，本文提出了一种用于大规模MIMO系统的信号子空间变步长LMS (SS-VSLMS)自适应波束形成算法。其基本思想是：1) 对LMS算法的S函数模型进行改进，提出了一种非线性对数函数模型，通过调节指数因子以及其他参数，优化步长，得到最优的收敛性；2) 对LMS算法的权矢量进行改进，抛弃噪声子空间分量，仅保留信号子空间分量，提高算法的抗干扰能力；3) 对变步长LMS (VSLMS)算法进行改进，引入误差相关矩阵，可进一步减小稳态误差，加快旁瓣的衰减速度，进一步提高波束保形能力。
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user: 2. 系统简化模型 通过对输入信号进行分帧分组，编码映射，可以得到频域发送信号，再经过IFFT，并串变换，DA变换可以得到一个完整的OFDM信号 [ 10 ] 。接收机对接收到的这些信号进行下变频，AD变换，然后在时域做波束形成，再进行FFT变换，得到频域形式的接收信号，整个OFDM系统框图如图1所示。 发送信号 图1. 大规模MIMO系统简化模型框图(单发多收，OFDM调制解调) 一体化系统发送的OFDM等效复基带帧信号为 s ( t ) = ∑ u = 1 N s   ∑ n = 1 N c     T x ( u ， n ) exp ( j 2 π ( n − 1 ) Δ f t ) (1) 式中，Ns为一帧OFDM信号含有的符号个数，u为符号索引；Nc为每一个OFDM符号含有的子载波个数，n为子载波索引； T x ( u ， n ) 为第u个符号上第n个子载波上的调制数据， Δ f 为相邻子载波间隔，由复信号正交性条件，有： 。 由于OFDM帧信号中的符号个数不影响算法结果，为了简便起见，可以假设一帧数据仅包含一个OFDM符号，即： s ( t ) = ∑ n = 1 N c     T x ( n ) exp ( j 2 π ( n − 1 ) Δ f t ) (2) 接收信号 在阵列信号处理中，当信源与观测阵列之间存在视距传播、直射波信号强度足够大时，信源能量集中在离散的角度，点信源模型能够有效地逼近信号的实际传播环境。在雷达和无线通信环境中，由于作用距离较远，一般采用远场模型。 一体化系统的接收端采用均匀直线阵(ULA， Uniform Linear Array)接收信号，阵列天线模型如图2所示。天线阵列的阵元数为N，阵元间距为d。假设道路中有L个信号，相对于系统的时延为 τ l ，信号l的DOA [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 分别为 θ l ， θ l 表示信号l与阵列法线之间的夹角。 经推导可以得到接收端的等效复基带信号表达式： x ( t ) = [ x 1 ( t )     x 2 ( t )     ⋯     x N ( t ) ] (3) 其中， a ( θ l ) 为阵列的导向矢量， 图2. 均匀线阵(ULA)天线结构模型 a ( θ l ) = [ 1     exp ( j 2 π d λ sin θ l )     ⋯     exp ( j 2 π d λ ( N − 1 ) sin θ l ) ] (4) x m ( t ) = ∑ l = 1 L   b l exp ( j 2 π d λ ( m − 1 ) sin θ l ) ∑ n = 1 N c     T x ( m ， n ) exp ( j 2 π ( n − 1 ) Δ f ( t − τ l ) ) + w ( t ) (5) 式中， b l 为幅度衰减， τ l 为时延， w ( t ) 为高斯白噪声，对于每一根接收天线， ，式(5)可以表示为： x m ( t ) = ∑ l = 1 L   b l exp ( j 2 π d λ ( m − 1 ) sin θ l ) ∑ n = 1 N c     T x ( n ) exp ( j 2 π ( n − 1 ) Δ f ( t − τ l ) ) + w ( t ) (6)
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user: 3. LMS自适应波束形成算法原理 最小均方算法是Widrow B等人于20世纪60年代提出的 [ 14 ] 。由于该算法具有实现简单以及对信号统计特性变化具有稳定性的特点而获得广泛应用。LMS算法是基于MMSE准则和梯度估计的最陡下降原理导出的。该算法适用于环境中信号的统计特性平稳但未知的情况，基于此算法的各种形式的阵列天线已广泛应用于自适应天线系统，并在抗多径干扰方面取得了良好的效果。LMS算法原理框图如图3所示。 LMS算法的理论基础是最陡下降法，这也是许多自适应算法的基础。最陡下降法是一种无需做矩阵求逆的解正规方差的方法。由MMSE准则可知该准则下的最优权向量为式(7)，为了不直接对 R x x 求逆求解 w o p t ，首先设置一个 w 的初值 w ( 0 ) ，令 ζ = E { | e ( n ) | 2 } ，沿着 ζ 减少的方向调整 w 可以找到 w o p t 。由于 ζ 增长最快的方向即梯度方向，那么 ζ 减少最快的方向即负梯度方向。因此，可以采用递推公式调整 w 以寻求 w o p t ： w ( n + 1 ) = w ( n ) − μ ( 2 R x x w ( n ) − 2 r x d ) (7) 式中 μ 为迭代步长，控制着算法的收敛速度。 采用最陡下降法需要知道性能函数梯度的精确值 ∇ w ζ = 2 R x x w ( n ) − 2 r x d ，这就意味着输入信号 x ( n ) 和期望信号 d ( n ) 平稳且其二阶统计特性已知，这样根据 x ( n ) 和 d ( n ) 的采样值可以估计 R x x 和 r x d 。 LMS算法用梯度估计值 ∇ ^ w ζ 代替梯度 ∇ w ζ ，用瞬时平方误差性能函数 | e ( n ) | 2 代替均方误差性能函数 E [ | e ( n ) | 2 ] ，有： w ( n + 1 ) = w ( n ) − μ ∇ ^ w ζ = w ( n ) − μ ∇ w | e ( n ) | 2 (8) 又 e ( n ) = d ( n ) − w H x ( n ) (9) 所以 ∇ w | e ( n ) | 2 = − 2 e * ( n ) x ( n ) (10) 因此，LMS算法的递推公式为： w ( n + 1 ) = w ( n ) + 2 μ e * ( n ) x ( n ) (11) 式中，在取值满足 0 < μ < 1 λ max 时才能保证算法收敛， λ max 是自相关矩阵 R x x 的最大特征值。表1说明了LMS的算法步骤。 图3. LMS算法 Table 1 LMS algorith 权值矢量初始化 w 0 = 0 ； 算法步骤 1. 期望信号的估计值： y ( n ) = w H ( n ) x ( n ) ； 2. 期望信号的估计误差： e ( n ) = d ( n ) − y ( n ) ； 3. 更新权矢量： w ( n + 1 ) = w ( n ) + 2 μ e * ( n ) x ( n ) ； 上式中， μ 为迭代步长，且 0 < μ < 1 λ max 。 表1. LMS算法
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user: 4. 一种新的变步长自适应LMS (SS-VSLMS)算法 变步长LMS算法(VSLMS)的思想是，在初始收敛阶段或未知系统参数发生变化时，步长应比较大，以便有较快的收敛速度和对时变系统的跟踪速度，而在算法收敛后，不管主输入干扰有多大，都应保持很小的调整步长以达到很小的稳态误调噪声 [ 15 ] [ 16 ] 。为了进一步提高算法的抗干扰能力，可以引入误差相关值，这样可以抑制不相关噪声引起的稳态误差。基于以上考虑，提出一种新的基于非线性对数函数模型的VSSLMS函数，其表达式如下： μ ( n ) = β ( 1 − 1 log ( 1 + exp ( α | e ( n ) e ( n − 1 ) | ) ) ) (12) 式中， α 是控制函数形状的常数， β 是控制函数范围的常数。论文仿真中， α = 3 ， β = 0.05 。 由于噪声的存在，对波束形成有一定的影响，并使得自适应方向图发生畸变。因此，需要抛弃权矢量中的噪声子空间中分量，而仅保留其在信号子空间中的分量，这样，可以达到进一步提高系统抗干扰能力的目的。具体步骤为： 第一步，对接收信号的协方差矩阵进行特征分解： R = [ U A ， U O ] [ ∑ A +   σ 2 I 0 0 σ 2 I ] [ U A H U O H ] = U A ∑ A U A H + σ 2 I (13) 式中， U A 是信号子空间， U O 是噪声子空间。 第二步，定义误差相关矩阵 R A R A = R − σ 2 I = A S A H = U A ∑ A U A H (14) R A + = ( A S A H ) + = U A ∑ A − 1 U A H (15) 第三步，抛弃权矢量在噪声子空间中的分量，可得到新的权值： W s s = R A + W 0 (16) 第四步，利用新的权值矢量，进行变步长LMS运算，即可实现自适应波束形成。 由于SS-VSLMS算法引入了新的函数，并且提取了权矢量在信号子空间中的分量，去除了干扰较大的特征矢量，能够提高自适应波束形成方法性能，具有较好的波束保形能力。
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user: 5. 数值分析 波束方向图 设置如下仿真参数：天线阵为64阵元均匀线阵，阵元间距为半波长，信道为AWGN，DOA分别取信源方向：−20，干扰方向：30，分别仿真出LMS算法、VSLMS算法、本文提出的SS-VSLMS算法在信噪比分别为−20 dB和20 dB时的波束方向图，如图4所示。由图可知，变步长的VSLMS算法和本文提出的SS-VSLMS算法的抗干扰性能比固定步长的LMS算法抗干扰能力强；低信噪比时，VSLMS算法和SS-VSLMS算法的抗噪声和波束保形能力差不多，但本文提出的SS-VSLMS算法的旁瓣更低；高信噪比时，VSLMS算法和本文提出的SS-VSLMS算法的抗噪声和波束保形能力趋向一致。 算法收敛曲线 以迭代次数为横轴，以均方误差为纵轴，绘制出的算法收敛曲线如图5所示。由图可知，固定步长的LMS算法大约要经过1000次迭代后达到收敛，基于S函数的VSLMS算法大约要经过600次才能达 图4. 波束方向图 图5. 算法收敛曲线对比 到收敛，本文提出的SS-VSLMS算法只需经过100次就能达到收敛。结果表明，在同样的条件下，SS-VSLMS算法收敛速度最快。
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user: 6. 结论 波束保形(是指当存在强外干扰时，有时需要算法在达到抗干扰要求的前提下，新方向图与原方向图(也称静态方向图)尽量接近)、抗干扰、收敛速度是衡量LMS自适应波束成形算法性能的三个重要的指标。根据上一节对三个算法的三大性能的数值仿真分析可知，定步长LMS算法在这三个重要指标之间无法做到兼顾，变步长的VSLMS算法和本文提出的SS-VSLMS算法的波束保形和抗干扰能力基本相同，但本文提出的SS-VSLMS算法的收敛速度远高于VSLMS算法。总体上，本文提出的SS-VSLMS自适应波束形成具有更优越的性能，可兼顾多个性能指标，具有较好的实时性。这主要得益于以下两点改进：1) 本文提出的SS-VSLMS自适应波束形成算法基于非线性对数函数模型，这是对LMS算法基于S形函数的改进；2) 本文提出的SS-VSLMS自适应波束形成算法，仅保留权矢量中的信号子空间分量，这是对VSLMS算法权矢量的改进。
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user: 摘 要 为了改变传统室内照明系统布线复杂，不易控制、无法满足环境采集和线性调光要求的缺点，采用ZigBee技术来操控LED灯。本论文对ZigBee网络特点，ZigBee中各层的协议，数据传输方式及网络拓扑结构进行了分析，根据系统需求提出了总体设计方案和系统硬件结构框架，完成了电源控制电路、串口通信电路、LED照明控制电路、光敏电路等硬件设计。在研究传统智能照明控制系统的基础上，以ZigBee协议为平台通过光照强度和ZigBee协调器来控制LED，以光照感应技术和协调器为基础的整体系统方案，确定将ZigBee网络作为系统的通信基础。即采用两块ZigBee功能板，一块为终端导入光敏传感器，用作信号发射，另一个用作协调器建立网络，设定为手动模式下LED灯的开关。在自动模式下当光照强度不足时，LED灯将自动变亮。在手动模式下通过协调器改变LED的亮灭。 关键词 :ZigBee技术，无线照明系统，协调器 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 绪论 传统的有线照明系统布线复杂，节能效率低，安全性差，已经满足不了信息技术飞速发展的生活的基本需求，于是无线智能照明系统应运而生。无线照明系统灵活性高、部署方便、维护成本低。本文采用低功耗、低成本、低速率的短距离无线通信标准来组建无线照明网络。 本论文以ZigBee无线技术和LED灯控制系统为研究内容，选用ZigBee通信方式，主要论述ZigBee协议组成、ZigBee组网及网络拓扑系统等相关ZigBee通信技术，并且根据系统要求对LED灯的控制撰写了总体设计方案控制、系统设计的要求。运用ZigBee硬件系统的组成网络，对ZigBee硬件的电路进行设计分析，完成了电源控制电路、串口通信电路、LED灯照明控制电路、光敏电路等硬件设计。
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user: 2. 设计关键技术介绍 2.1. ZigBee协议组成 ZigBee协议是遵循IEEE802.15.4协议，ZigBee协议分为五层：应用层、应用支持层、网络层、数据链路层和物理层。ZigBee协议分工非常明确，每层都分配指定的功能和作用。如图1所示。 2.1.1. 物理层(PHY)规范 物理层遵循IEEE802.15.4协议 [ 1 ] ，是协议的最低层，承担的任务是与外界直接相互作用，控制RF收发器的工作，采用扩频通信。物理层通过物理层数据服务访问点(PD-SAP)提供物理层数据服务，通过物理层管理实体服务访问点(PLME-SAP)提供物理层管理服务。 2.1.2. 数据传输控制层(MAC)规范 同样遵循IEEE802.15.4协议，主要负责的是设备间的无线数据链路的建立、维护和结束，确认模式的数据传输和接收 [ 2 ] 。MAC子层提供两种服务：MAC层数据服务和MAC层管理服务。前者保证MAC 图1. ZigBee协议总体架构 协议数据单元在物理层数据服务中的正确收发，MAC层管理服务维护一个存储MAC子层协议状态相关信息的数据库。 MAC子层主要功能如下： 1) 协调器产生发出网络信标帧。 2) 其他设备与信标帧同步。 3) 支持PAN网络的关联(Association)和取消关联(Disassociation)操作。 4) 保证设备的安全。 5) 使用CSMA-CA机制访问信道。 6) 支持GTS(Guaranteed Time Slot，时间槽保障)机制。 7) 提供两个对等的MAC实体之间的可靠连接等。 2.1.3. 网络层(NWK)规范 网络层在MAC层之间提供一个合适的接口，通过刺激MAC层动作执行寻址和路由功能。它的关键任务包括： 1) 启动网络和分配网络地址。 2) 移除网络中的设备或者添加网络中的设备。 3) 通过路由器设备，将消息送往目的节点。 4) 加密已发送的数据。 5) 在网状网络中执行路由寻址并且储存路由表。 2.1.4. 应用层(APL)规范 应用层用于支持维持器件的功能属性 [ 3 ] ，发现该器件工作空间中其他器件的工作，根据服务和需求使多个器件之间进行通信，ZigBee应用层中包含有应用程序支持子层，应用程序架构，送往ZigBee装置管控对象和与各厂商定义的应用程序对象。 2.2. ZigBee组网及网络拓扑 ZigBee定义了3种类型的设备，每种设备都有自己的功能要求： 1) ZigBee协调器，在ZigBee网络中是中心主节点，所有其他ZigBee节点都是协调器的子节点，ZigBee协调器不仅要建立ZigBee通信技术的网络，还要对ZigBee通信技术的网络进行管理维护，可以说ZigBee通信技术的网络的核心。 2) ZigBee路由器，ZigBee路由器和平时生活中的路由器的作用相差不打，都是负责信息的传输，将信息派送出去 [ 4 ] 。在ZigBee的星形拓扑结构中不能使用ZigBee路由器，在ZigBee树状和网状的拓扑结构中可以使用ZigBee路由器。 3) ZigBee终端设备，是负责实现ZigBee网络中最终功能的子节点。 依据ZigBee设备类型可分为两类设备，一类是全功能设备(FFD)，可以接收和发送数据和路由功能；另一类是半功能设备(RFD)，不具备路由功能，只能收发数据。 星形拓扑结构是ZigBee三种拓扑结构中最简单的一种拓扑结构，由一个协调器和若干个终端组成，对接方式为点到点，每个终端都会连接协调器 [ 5 ] ，终端与终端之间不能进行连接，任何终端与终端的信息连接都必须经过协调器的转接发送。如图2所示。 树形拓扑结构在ZigBee三种拓扑结构中是最复杂的。由一个协调器 和若干个终端或路由器组成，层次结构非常分明，与协调器相连的每个终端和路由器都可以继续连接终端和路由，形成自己的子节点，以此类推形成树状。如图3所示。 网状拓扑结构是ZigBee三种拓扑结构中最复杂的一种拓扑结构，由一个协调器和若干个终端或路由器组成 [ 6 ] 。这种网状拓扑结构不仅拥有树形拓扑结构的特点，与协调器相连的每个终端和路由下面都可以继续连接终端和路由，形成自己的子节点；所有路由器之间可以直接进行通讯。如图4所示。
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user: 3. 硬件系统设计与实现 3.1. 硬件系统设计的要求 根据传统LED灯的缺陷与不足，并结合ZigBee无线通信技术，可以设计出智能人性化的照明系统 图2. 星形拓扑图 图3. 树形拓扑图 图4. 网状拓扑图 设计，具体要求如下： 1) 可用性：整体设计必须以人为本，整个系统必须按照要求完成它的作用，在实际中必须体现以人为本的可用性。 2) 易于管理性：方便使用者管理整个ZigBee的网络系统，和灯光控制系统，当出现任何问题时，可以得知问题的来源，方便维护修理。 3) 经济性：整体成本价格必须符合社会实际情况，且能融入到工作和生活的需求中，有良好的成本效益。 4) 稳定性：为了保证硬件的稳定和耐用，长时间的使用不会出现异常，还要从写入硬件的程序入手，提高程序设计可靠性。 3.2. 硬件系统的组成 3.2.1. 协调器设计 协调器是由ZigBee无线模块、CC2530控制模块、串口通信、通用I/O模块、电源模块、按键模块组成 [ 7 ] 。 协调器作用：主要向终端发送需求指令和数据命令。如图5所示。 协调器各个模块的作用： CC2530内核：CC2530内核是协调器的内核处理器 [ 8 ] ，用于处理传输过的各种数据，包括按键命令，网络中终端的加入和退出请求，ZigBee网络的建立与维护。对相应的数据进行发送处理。 无线模块：无线模块是在CC2530模块中，是发送和接受终端节点的数据作用，并将这些数据传输给CC2530内核。其中规定了发送和接受的数据都必须以IEEE802.15.4协议的格式，运用ZigBee无线通信技术。 通用I/O模块：I/O模块分为I/O设备和I/O接口两个部分，分别代表单片机数据的进、出端口，输入输出I/O流可以看成对字节或者包装后的字节的读取 [ 9 ] ；强电进入系统的同时实现联动控制系统的弱电线路与被控设备的强电线路之间的转换。 电源模块：给协调器供电。 按键模块：按键模块由一个复位按钮，一个对LED灯的亮灭手动控制和自动控制的切换按钮，一个控制LED灯的亮灭按钮组成，根据用户不同的需求，对终端上的LED灯进行操作。 图5. 协调器结构图 3.2.2. 终端设计 终端由ZigBee无线模块、CC2530控制模块、光敏模块、通用I/O模块、电源模块、按键模块组成。 终端的作用：接收协调器发送过来的数据命令和需求指令，根据不同的命令实现对LED灯的控制 [ 10 ] 。如图6所示。 终端各个模块的作用： 光敏模块：光敏模块的作用是检测此时外界光照的强弱，并将采集的光照强度信息即光信号转化为电信号，再将数据发送给终端的CC2530进行处理 [ 11 ] 。 CC2530内核：用于处理传输过的各种数据，并接受来自光敏模块对外界光照强度的检测结果，最后控制LED灯是否亮灭。 无线模块：用于发送和接受终端节点的数据，与协调器的ZigBee无线模块的作用相同 [ 12 ] 。 通用I/O模块：提供直流电源，对调光信号进行输出。 电源模块：给终端供电。 LED灯：用亮灭来实现对CC2530控制模块的命令。 3.3. 硬件电路设计 3.3.1. ZigBee底板电路 ZigBee底板用来插ZigBee的核心板。RST复位引脚、DEBUG_DD和DEBUG_DC下载程序的引脚 [ 13 ] 。如图7所示。 3.3.2. 光敏电路 光敏电路是通过光敏模块检测外界的光的强弱 [ 14 ] ，然后将光信号转化为电信号传送给终端，整体的光敏电路是通过数模转化完成对光信号的转换，通过高低电平来确定强光时为高电平1，弱光时为低电平0。如图8所示。 3.3.3. 电源电路 电源开关电路，因为ZigBee主控需要3.3V工作电压，控制ZigBee板的开关。如图9所示。 电源指示灯电路，当ZigBee不出现障碍时，接通电源会保持常亮状态，LED灯0为电源指示灯。如图10所示。 3.3.4. 组网指示灯电路 组网指示灯电路，用来显示ZigBee网络建立状况，当协调器建立ZigBee网络终端，并且加入该网 图6. 终端图 图7. ZigBee底板电路图 图8. 光敏电路图 络之后，终端和协调ZigBee底板的组网指示灯就会亮起，说明网络建立成功。如图11所示。 3.3.5. 按键电路 复位键电路，即初始化的电路。复位电路有三种：上电复位、按钮复位、积分型上电复位，本设计采用手动复位的方式。复位电路并不会让程序消失，只会让其之前的计算数据消失，复位键电路需要复位健的输入端加上高的电平。如图12所示。 图9. 电源开关电路图 图10. 电源指示灯电路图 图11. 组网指示灯电路图 图12. 复位按键电路图 自动手动控制按键电路，LED灯有两种控制方式，一是通过光照强度检测控制，二是通过协调器控制，次按键用来切换手动控制和自动控制。如图13所示。 开关按键电路，次按键是协调器上的按键，在协调器切换到手动模式的情况下，通过协调器上的开关按键控制LED灯的亮灭。如图14所示。 3.3.6. 程序下载电路 将从IAR开发平台开发好的程序，通过JTAG接口写入ZigBee的核心板中，对芯片的内部进行编程，DEBUG_DD和DEBUG_DC是下载程序的引脚。如图15所示。 3.3.7. 电压转换电路 在5 V转3.3 V电路中，因为ZigBee主控需要3.3 V工作电压，由于外部都是5 V直流电源供电。此电源模块从外部电源的输出端取5 V直流电，然后通过AMS1117线性稳压器，转变为ZigBee主控所需要的3.3 V直流电源，从而ZigBee主控正常工作。如图16所示。 图13. 自动手动切换按键电路图 图14. 开关按键电路图 图15. 程序下载电路图 图16. 电压转换电路图
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user: 4. 系统测试与结果分析 4.1. 自动模式 将协调器切换为自动模式，光敏模块对外界光照强度进行检测。实验效果如图17和图18所示。用手或者物体来挡住光照检测终端的光敏模块的光，可以看出LED灯泡处于常亮状态，实验效果与预期一致。在协调器上，此LED灯在实验中不受任何控制，保持常亮。 4.2. 手动模式 将协调器切换为手动模式，用协调器来控制灯的亮灭。实验效果如图19和图20所示切换开关实现 图17. 自动模式光照充足 图18. 自动模式光照不足 图19. 手动模式关 LED灯的亮灭，当用协调器向终端发送开灯指令LED灯为常亮状态，实验效果与预期效果一致。 当协调器向终端发送关灯指令LED灯熄灭，此时用手指遮住光照检测终端的光敏传感器，可以看出LED泡并没有亮，继续保持熄灭状态，实验效果与预期一致。如图21所示。
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user: 5. 小结 在本次基于ZigBee的无线照明系统终端控制设计中，对ZigBee技术与LED灯的结合运用进行了分析，将C语言程序烧入到ZigBee的核心板CC2530中。并完成自动和手动两种模式下对LED灯的控制。 本次基于ZigBee的无线照明系统终端控制设计的工作内容如下： 1) 了解当代LED灯的发展状况，分析传统照明系统的缺点，了解无线通信技术对LED灯的用途，当前主流无线通信技术选用ZigBee技术的分析比较，还有选用ZigBee技术作为当前LED灯智能化通信原因。 2) 学习ZigBee核心技术，建立明确的LED灯的总体设计方案，实现协调器与终端节点具体设计。 3) 学习C语言程序在ZigBee中的应用，运用IAR平台，写入ZigBee电路板软件程序设计和分析解释。 图20. 手动模式开 图21. 手动模式 4) 设计并实现了模拟用于家居现场的智能照明控制的。
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user: 摘 要 针对多数据源或异构数据集，采用单个核函数的聚类效果不理想的问题，以及考虑到不同属性对不同类别重要性的差异，本文提出了一种属性加权多核模糊聚类算法(WMKFCM)。该算法将多核模糊聚类算法与属性加权核模糊聚类算法相结合，不仅能够处理单个核函数不能满足待聚类数据集聚类准确度要求的问题，而且能在聚类过程中根据不同类的具体特性动态调整各个属性对于不同类别的重要性。聚类实验表明，在牺牲一定的运行时间和迭代次数的前提下，相比于属性加权核模糊聚类算法和多核模糊聚类算法，属性加权多核模糊聚类算法具有更高的聚类准确度。 关键词 :模糊聚类，混合核函数，属性加权 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 聚类算法作为一种无监督学习方法，为识别数据内在结构提供了一种有用的工具，是数据挖掘的重要研究内容之一。聚类分析的一般过程是，根据数据之间的相似性将数据划分到不同的簇集，结果使得同一簇中的数据具有较高的相似度，而不同簇间的数据具有较低的相似度 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。1974 年，Bezdek建立了模糊聚类理论 [ 5 ] 。模糊聚类分析采用隶属度函数表示样本间的亲疏程度，能够更加全面的体现数据集的结构 [ 6 ] 。2002年，Girolami将聚类与核方法相结合，首次提出了核聚类方法，为之后的核聚类研究奠定了基础 [ 7 ] 。2004年，伍忠东，高新波等将核方法的思想推广到模糊c-均值算法，构造了基于核方法的模糊核c-均值算法 [ 8 ] 。2009年，赵犁丰，李新等人针对多类样本数据，提出一种多核模糊聚类算法。通过选取子核函数及其参数构造多核函数，使得输入空间的样本经多核映射后增大不同类别样本间的差别，提高核函数的学习能力和泛化能力 [ 9 ] 。2011年，王栋将加权多宽度高斯核学习引入到聚类分析中， 提出了一种加权多宽度高斯核聚类算法 [ 10 ] 。 上述模糊聚类算法主要通过改进核函数来提高聚类效果。然而这些算法将所有特征或样本视为平等， 都未考虑待聚类数据集样本属性间的不平衡性的缺陷问题，从而降低了聚类性能。2012 年，蔡威提出了一种改进的属性加权核模糊聚类算法(WKFCM)，该方法充分体现了各特征属性对聚类结果重要性的差异性，改进了当时模糊聚类算法的不足 [ 11 ] 。2017年，曹喆提出了一种基于样本和特征加权的模糊聚类， 同时考虑样本和特征的重要性对聚类的影响，建立了基于样本和特征的模糊聚类模型，并将核函数引入该聚类算法，建立了基于样本和特征加权的核模糊聚类模型 [ 12 ] 。然而上述加权模糊聚类算法均是采用单个核函数进行聚类，对于多数据源或异构数据集，聚类算法的聚类效果并不理想。 因此，本文对属性加权核模糊聚类算法进行改进，将该聚类算法与多核模糊聚类算法相结合，使其在聚类过程中，不仅能动态调整各属性对不同类别的重要性，而且通过将全局核函数和局部核函数线性组合，增强了核函数的泛化能力和学习能力，能更加准确的反映数据集的结构特征。