DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 高尿酸血症及痛风现状 在正常嘌呤饮食状态下，非同日两次空腹血尿酸水平高于420 μmol/L (7 mg/dL)，即称为高尿酸血症。人体内缺乏将微溶于水的尿酸分解为高度可溶的尿囊素的尿酸酶，因此是高尿酸血症及痛风的易感物种。高尿酸血症是引发痛风的直接原因，也是引发高血压、糖尿病、心血管疾病的独立危险因素 [ 1 ]。 当血清尿酸浓度超过血清的溶解能力(6.8 mg/dL)时，单钠尿酸盐在皮肤、关节腔内或软组织中呈晶体状沉积，就会诱发痛风这一最普遍的代谢性风湿病。痛风是全球性的疾病，我国痛风整体患病率为1%~3%，呈现逐年上升趋势；且痛风患者平均年龄为48.28岁(男性47.95岁，女性53.14岁)，逐步呈现年轻化的趋势 [ 2 ]。 目前市场上用来降尿酸治疗的药物主要分为三类：(1) 抑制尿酸生成药物；(2) 抑制尿酸重吸收药物；(3) 尿酸酶类药物。其中，抑制尿酸重吸收药物主要是通过抑制肾脏重吸收转运体URAT1发挥作用：苯溴马隆(Benzbromarone)具有抑制肾小管对尿酸的重吸收作用，间接增加肾脏尿酸排泄。但是苯溴马隆在白种人中治疗患者时引起爆发性肝坏死，2003年撤出欧洲市场，美国FDA没有批准该药上市 [ 3 ]。丙磺舒(Probenecid)主要在痛风发作间期和慢性期使用以控制高尿酸血症，但是对磺胺类过敏及肾功能不全者禁用本品，同时丙磺舒的使用也受到尿石症相关风险的限制 [ 4 ]。 在健康个体中，大约70%的尿酸是通过肾脏排泄，其余30%的尿酸在人体肠道排泄或经肠道菌群分解 [ 5 ]。肾脏中尿酸盐的外排存在重吸收和排泄两条途径，人体内95%的尿酸盐在肾小球内自由过滤，经过重吸收与再分泌等过程，约10%经过滤的尿酸盐随尿液排出 [ 6 ]。尿酸在pH 7.4的生理条件下，以不能通过生物膜扩散的阴离子形式存在，因此循环的尿酸必须与转运蛋白结合才能得以清除 [ 7 ]，因此尿酸转运蛋白的功能对控制血清尿酸水平具有重要意义。
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user: 2. 尿酸盐重吸收转运体 URAT1是OATs (organic anion transporters)家族成员，编码基因为SLC22A12，URAT1是一个12跨膜结构域蛋白，主要在肾脏近端小管上皮细胞的顶端刷缘膜上表达。利用管腔两侧的浓度梯度和化学梯度差将尿酸盐从近端肾小管腔内转运到肾小管上皮细胞，这是尿酸盐重吸收的第一步 [ 8 ]。研究表明URAT1只在肾脏组织中表达，是参与尿酸盐重吸收的最重要的转运体。URAT1发生功能缺失突变将导致尿酸盐重吸收功能障碍，导致1型肾低尿酸血症 [ 9 ]。此外，URAT1中的单核苷酸多态性(single nucleotide polymorphism， SNP)被证实与代谢综合征的发病机制有关，包括肥胖、低高密度脂蛋白胆固醇、腰围增加和原发性高血压。 GLUT9 (glucose transporter 9)的编码基因为SLC2A9，有两种剪切变异体：长型异构体(GLUT9L)和短型异构体(GLUT9S)，主要分布于肝脏、肾脏和胎盘，在小肠和结肠几个组织中表达水平较低。在肾近曲小管中，GLUT9L位于基底膜侧，而GLUT9S位于管腔侧膜 [ 10 ]。已有研究表明，GLUT9S具有较高的尿酸盐转运能力，并能从肾小管腔内重新吸收尿酸盐，而GLUT9L主要负责尿酸盐的外排 [ 11 ]。GLUT9失活突变降低肾近端小管细胞对尿酸的重吸收从而引起2型肾低尿酸血症 [ 12 ]。 OAT4 (由SLC22A11基因编码)是一种多特异性阴离子转运蛋白，存在于近端小管上皮细胞的顶端膜中，它参与了腔内尿酸盐重吸收的机制。OAT10 (由SLC22A13基因编码)是一种尿酸盐和高亲和性烟酸转运蛋白，表达于大鼠近端小管刷缘膜泡及皮质集合管中。
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user: 3. 尿酸盐排泄转运体 ATP结合盒亚家族G成员2 (ATP-binding cassette subfamily G member 2， ABCG2)，也称为乳腺癌抵抗蛋白(breast cancer resistance protein， BCRP)，它以ATP依赖性的方式介导尿酸盐排泄。它在肾脏近曲小管刷状缘膜中表达，但主要在肠、胎盘和睾丸等组织中高表达 [ 13 ]。ABCG2在全身尿酸盐清除总量中至少占40%，其功能障碍引起的肠尿酸盐排泄不足将导致肾尿酸盐排泄过载，并累及肾低排型高尿酸血症，是高尿酸血症和痛风的主要病因 [ 14 ]。ABCG2敲除小鼠肠道尿酸排泄显著减少，血浆尿酸浓度升高(P < 0.05)。 阴离子转运体多药耐药蛋白4 (multidrug resistance protein， MRP4)即ABC转运蛋白4 (ATP-binding cassette subfamily C member 4， ABCC4)，可以转运体内各种内源性物质以及尿酸盐的转运。它广泛分布于人体正常组织，在肾脏、肝脏、小肠等器官较为丰富，在人皮肤中有表达 [ 15 ]。MRP4基因突变导致患者血尿酸水平显著升高，尿尿酸水平下降，从而导致患者高尿酸血症和痛风的症状 [ 16 ]。 生电型尿酸盐/阴离子交换体(urate transporter， UAT)，介导尿酸盐从近曲小管分泌进入管腔，主要表达于肾脏和肠道。 OATs家族中两个成员OAT1或OAT3的主要功能是控制尿液分泌，将尿酸盐从肾间质转运至肾小管上皮细胞。OAT1主要存在于肾脏中，OAT3主要存在于肾脏、肝脏、大脑和眼睛等器官中。OAT1或OAT3可轻微降低尿量，提示其主要功能是排泄尿酸 [ 17 ]。 钠依赖性磷酸转运蛋白(Na + dependent phosphate transporter， NPT)，编码基因为SLC17，NPT1、NPT4在小肠中均有表达，参与尿酸盐的分泌，也介导有机阴离子跨膜转运，能将尿酸盐分泌到肾小管管腔。NPT1在肾近曲小管上皮细胞顶膜上表达，NTP1基因突变显著增加了血清尿酸，导致痛风的发生，而另一种突变被证明增加了尿酸盐的最大转运能力而导致了在痛风患者的肾近曲小管中尿酸盐排泄增加 [ 18 ]；NPT4在肾近曲小管上皮细胞顶膜及肝脏表达，携带SNPs的NPT4变异的人，尿酸盐的排泄量明显减少 [ 19 ]。 PDZ结构域蛋白1 (PDZ domain-containing 1， PDZK1)是一种较特殊的辅助蛋白，通过结构域与ABCG2等尿酸盐排泄转运蛋白共同作用，在体内广泛表达，在肾脏、肝脏及胃肠道均有发现 [ 20 ]。
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user: 4. 总结与展望 目前主要通过药物抑制尿酸的合成及重吸收来治疗HUA及痛风，但随着人们对HUA及痛风的愈发了解，注意力逐渐转移到尿酸排泄这一途径上来。当高尿酸血症的患者出现肾功能不全的症状时，肾外尿酸排泄途径似乎可以成为维持尿酸水平的重要途径。例如，将Wistar大鼠切除5/6肾脏之后，其空肠和回肠的ABCG2的mRNA表达量上升 [ 21 ]。因此，当动物机体肾脏组织受损时，肠道会起到代偿性排泄尿酸的作用。这或许为高尿酸血症和痛风患者提供了一种新的治疗途径。
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user: 摘要 为了综合考虑决策问题的概率信息和决策专家的犹豫不决和态度特征，将概率有序加权平均距离(POWAD)算子推广到犹豫模糊语言环境，介绍了犹豫模糊语言概率有序加权平均距离(HFLPOWAD)算子。基于TOPSIS方法，根据决策方案与理想方案的综合贴近度，提出了一种犹豫模糊语言多属性群决策方法。最后，通过一个投资项目的选择案例阐明了该方法的有效性。
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user: 1. 引言 由于决策环境的复杂性和不确定性，决策专家们更愿意用模糊语言来对决策问题进行评估。为此，受犹豫模糊集的启发，Rodríguez等 [ 1 ] 提出了犹豫模糊语言术语集(HFLTSs)的概念。犹豫模糊语言术语集允许决策对象的隶属度为多个连续的语言术语。Liao [ 2 ] 和Wang [ 3 ] 将HFLTSs一般化，允许决策对象的隶属度为多个离散的语言术语，并且定义了犹豫模糊语言术语元。犹豫模糊语言术语集很好地处理了决策专家们用语言术语评估决策对象时的犹豫不决，被大量专家学者运用到不同的多属性决策问题中，各种犹豫模糊语言信息决策方法被相继提出 [ 4 ] - [ 11 ]。 在多属性决策问题中，信息集结方式的选择尤为重要。Yager [ 12 ] 提出的有序加权平均(OWA)算子是一种考虑了决策者的态度信息的最常用而有效的集结算子，有着广泛的推广和应用 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。距离测度是决策过程中的一个有用的工具。Merigó和Gil-Lafuente [ 16 ] 将OWA算子与距离测度相结合，提出了有序加权平均距离(OWAD)算子。后来为了既考虑决策对象的客观信息，也考虑到决策专家的主观判断，Merigó等 [ 17 ] 建立了概率有序加权平均距离(POWAD)算子。借助参数将决策对象的概率信息与决策者态度信息相融合，POWAD算子实现了弹性决策。 本文将概率有序加权平均距离(POWAD)算子推广到犹豫模糊语言环境，提出了犹豫模糊语言概率有序加权平均距离(HFLPOWAD)算子。基于TOPSIS方法，将HFLPOWAD算子运用到多属性群决策中，提出了一种新的犹豫模糊语言多属性决策方法，并且通过案例分析说明了该方法的可行性。
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user: 2. 犹豫模糊语言术语集 Liao在文 [ 2 ] 中将Rodríguez的犹豫模糊语言术语集做了改进，提出了下面的犹豫模糊语言术语集的概念。 定义2.1 [ 2 ] 设 S = { s t | t = − τ ， ⋯ ， − 1 ， 0 ， 1 ， ⋯ ， τ } 为语言术语集， X = { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n } 为一个给定的集合，称 H S = { 〈 x i ， h S ( x i ) 〉 | x i ∈ X } 为 X 上的犹豫模糊语言术语集(HFLTSs)，其中 h S ( x i ) ⊆ S 由对象 x i 的所有可能隶属度构成，并且称 h S ( x i ) 为犹豫模糊语言术语元(HFLTE)。用H表示所有犹豫模糊语言术语元的全体。 给定一个 h ∈ H ，我们定义它的上下界： 1) 上界： h + = max { s α | s α ∈ h } ， 2) 下界： h − = min { s α | s α ∈ h } 。 Wang在文 [ 3 ] 中给出了犹豫模糊语言术语元的运算规则。 定义2.2 [ 3 ] 设 h ， h 1 ， h 2 ∈ H ，常数 λ ≥ 0 ，定义： 1) λ h = ∪ s α ∈ h { s λ α } ； 2) h 1 ⊕ h 2 = ∪ s α ∈ h 1 ， s β ∈ h 2 { s α + β } 。 为了避免集结过程中的信息丢失，上面关于犹豫模糊语言术语元的运算规则适应于虚拟语言术语集 S ¯ = { s t | t ∈ [ − τ ， τ ] } 。
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user: 3. 概率OWA距离算子 基于海明距离，Merigó等 [ 17 ] 定义了概率有序加权平均距离(POWAD)。 定义3.1 [ 17 ] 设 POWAD : R n × R n → R n ，若 POWAD ( 〈 x 1 ， y 1 〉 ， 〈 x 2 ， y 2 〉 ， ⋯ ， 〈 x n ， y n 〉 ) = ∑ j = 1 n p ^ j b j ， 其中 W = ( w 1 ， w 2 ， ⋯ ， w n ) 是与函数POWAD相关联的加权向量，满足 w j ∈ [ 0 ， 1 ] ， ∑ j = 1 n w j = 1 ； b j 是数据 | x 1 − y 1 | ， | x 2 − y 2 | ， ⋯ ， | x n − y n | 中第j大的元素； p i 是与 | x i − y i | 相关联的概率权重，满足 p i ∈ [ 0 ， 1 ] ， ∑ i = 1 n p i = 1 ；且 p ^ j = β w j + ( 1 − β ) p j ， p j 是 | x 1 − y 1 | ， | x 2 − y 2 | ， ⋯ ， | x n − y n | 中第j大的元素所对应的概率权重， β ∈ [ 0 ， 1 ] 表示函数POWAD中OWA算子的重要度，则称函数POWAD是概率有序加权平均距离(POWAD)算子。 注3.1 在上面的定义中， P = ( p 1 ， p 2 ， ⋯ ， p n ) 是与变量 | x 1 − y 1 | ， | x 2 − y 2 | ， ⋯ ， | x n − y n | 相关联的概率权重，反映了不确定决策环境中现实事物的概率信息。 W = ( w 1 ， w 2 ， ⋯ ， w n ) 实际是与OWA相关联的加权向量，反映决策专家的态度特征。因此，通过 β ∈ [ 0 ， 1 ] 的不同取值，POWAD算子将决策问题中的客观信息和专家的主观判断有机的结合，这样得到的集结结果更具灵活性。 通过将主客观因素分离，Merigó得到了以下结果。 命题3.1 [ 17 ] POWAD算子的等价形式为： POWAD ( 〈 x 1 ， y 1 〉 ， 〈 x 2 ， y 2 〉 ， ⋯ ， 〈 x n ， y n 〉 ) = β ∑ j = 1 n w j b j + ( 1 − β ) ∑ i = 1 n p i | x i − y i | ， 其中 b j 是数据 | x 1 − y 1 | ， | x 2 − y 2 | ， ⋯ ， | x n − y n | 中第j大的元素。
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user: 4. 犹豫模糊语言概率有序加权平均距离算子 设 h 1 ， h 2 ∈ H ，用 l ( h 1 ) 和 l ( h 2 ) 分别表示 h 1 和 h 2 中所含语言术语的个数。不防设 l ( h 1 ) = l ( h 2 ) 。事实上，如果 l ( h 1 ) ≠ l ( h 2 ) ，假设 l ( h 1 ) > l ( h 2 ) ，则可以借鉴Xu在文 [ 18 ] 中提出的方法将 h 2 中添加语言术语 η h 2 + + ( 1 − η ) h 2 − 直到 l ( h 1 ) 与 l ( h 2 ) 相等。其中参数 η 表示决策者的风险偏好，满足 0 ≤ η ≤ 1 ，参数越接近1，风险偏好程度越高。 下面将概率有序加权平均距离(POWAD)算子拓展到犹豫模糊语言环境中。 定义4.1 设 E = { 〈 x i ， h S E ( x i ) 〉 | i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n } 和 F = { 〈 x i ， h S F ( x i ) 〉 | i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n } 是 X = { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n } 上的两个犹豫模糊语言术语集，且 l ( h S E ( x i ) ) = l ( h S F ( x i ) ) ，记成 l x i 。若 HFLPOWAD ( E ， F ) = ∑ k = 1 n p ^ k b k ， (4.1) 其中 h S E ( x i ) σ ( q ) 和 h S F ( x i ) σ ( q ) 分别是 h S E ( x i ) 和 h S F ( x i ) 中所含的第q大的语言术语， b k 是 ( 1 / l x i ) ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ，   ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 中第k大的距离元素；每个 x i 相关的概率权重为 p i ，满足 p i ∈ [ 0 ， 1 ] ， ∑ i = 1 n p i = 1 ；且 p ^ k = β w k + ( 1 − β ) p k ， p k 是 ( 1 / l x i ) ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ，   ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 中第k大的距离元素对应的 x k 的概率权重； W = ( w 1 ， w 2 ， ⋯ ， w n ) 是与函数HFLPOWAD相关联的加权向量， w k ∈ [ 0 ， 1 ] ， ∑ k = 1 n w k = 1 ； β ∈ [ 0 ， 1 ] 表示函数HFLPOWAD中OWA算子的重要度，则称函数HFLPOWAD是犹豫模糊语言概率有序加权平均距离(HFLPOWAD)算子。 与POWAD算子类似，HFLPOWAD算子有如下等价形式： HFLPOWAD ( E ， F ) = β ∑ k = 1 n w k b k + ( 1 − β ) ∑ i = 1 n [ p i l x i ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ]     ， (4.2) b k 是 ( 1 / l x i ) ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ， ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 中第k大的距离元素。 注4.1 依据不同的决策问题，定义4.1中参数有不同取值，我们可以得到各种不同类型的集结算子： 1) 若 β = 0 ，由公式(4.2)得到犹豫模糊语言概率距离(HFLPD)算子： HFLPD ( E ， F ) = ∑ i = 1 n [ p i l x i ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ]     . (4.3) 2) 若 β = 1 ，由公式(4.2)得到犹豫模糊语言有序加权平均距离(HFLOWAD)算子： HFLOWAD ( E ， F ) = ∑ k = 1 n w k b k ， (4.4) b k 是 ( 1 / l x i ) ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ， ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 中第k大的距离元素。 3) 若 P = ( 1 n ， 1 n ， ⋯ ， 1 n ) ，由公式(4.2)得到犹豫模糊语言算术有序加权平均距离(HFLAOWAD)算子： HFLAOWAD ( E ， F ) = β ∑ k = 1 n w k b k + ( 1 − β ) n ∑ i = 1 n [ 1 l x i ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ]     . (4.5) 4) 若 W = ( 1 n ， 1 n ， ⋯ ， 1 n ) ，由公式(4.2)得到犹豫模糊语言概率算术距离(HFLPAD)算子： HFLPAD ( E ， F ) = ∑ i = 1 n ( β n + ( 1 − β ) p i ) [ 1 l x i ∑ q = 1 l x i | h S E ( x i ) σ ( q ) − h S F ( x i ) σ ( q ) | ] . (4.6)
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user: 5. 基于HFLPOWAD算子和TOPSIS的决策方法 在决策问题中，设 A = { A 1 ， A 2 ， ⋯ ， A m } 是方案集， C = { c 1 ， c 2 ， ⋯ ， c n } 是属性集，属性的权重向量 ω = ( ω 1 ， ω 2 ， ⋯ ， ω n ) 满足 ω j ∈ [ 0 ， 1 ] ， ∑ j = 1 n ω j = 1 。 X j = { x j 1 ， x j 2 ， ⋯ ， x j l j } 是属性 c j 下所有可能状态构成的状态向量， P j = ( p j 1 ， p j 2 ， ⋯ ， p j l j ) 是概率向量， p j t 表示状态 x j t 的概率，满足 ∑ t = 1 l j p j t = 1 ，且 p j t ∈ [ 0 ， 1 ] ， t = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。设语言术语集 S = { s t | t = − τ ， ⋯ ， − 1 ， 0 ， 1 ， ⋯ ， τ } 。设犹豫模糊语言术语元 h i j t 是方案 A i 在状态 x j t 下 c j 的属性值，则方案 A i 关于属性 c j 的属性值为犹豫模糊语言术语集 A i j = { 〈 x j 1 ， h i j 1 〉 ， 〈 x j 2 ， h i j 2 〉 ， ⋯ ， 〈 x j l j ， h i j l j 〉 } ， h i j t ⊆ S 。针对此决策问题，将HFLPOWAD算子和TOPSIS法 [ 19 ] 相结合，提出下面的决策方法。 步骤1 不防假设属性 c j 在同一个状态 x j t 下各方案 A i 的属性值 h i j t 中语言术语按递减的方式排列，且 h i j t 所含语言术语个数相同，即 l ( h 1 j t ) = l ( h 2 j t ) = ⋯ = l ( h m j t ) ，用 l j t 表示，否则可以将含语言术语个数少的按不同的风险偏好延长。假设 h i j t = { h i j t ， 1 ， h i j t ， 2 ， ⋯ ， h i j t ， l j t } ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ， t = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j ，在犹豫模糊语言环境下，设 A j + = { 〈 x j t ， { ( h j t ， 1 ) + ， ( h j t ， 2 ) + ， ⋯ ， ( h j t ， l j t ) + } 〉 | t = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j } ， (4.7) A j − = { 〈 x j t ， { ( h j t ， 1 ) − ， ( h j t ， 2 ) − ， ⋯ ， ( h j t ， l j t ) − } 〉 | t = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j } ， (4.8) 分别为属性 c j 下的正理想和负理想，其中对任意的 t = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j ， ( h j t ， q ) + = max { h i j t ， q | i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m } ，   q = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j t ， ( h j t ， q ) − = min { h i j t ， q | i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m } ，   q = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j t . 步骤2 对于每个属性 c j ，设 W j = ( w j 1 ， w j 2 ， ⋯ ， w j l j ) 是与OWA相关联的加权向量，满足 w j t ∈ [ 0 ， 1 ] ，且 ∑ t = 1 l j w j t = 1 。 β j 是OWA算子的重要度。计算每个 A i j 和 A j + 之间的犹豫模糊语言概率有序加权平均距离： HFLPOWAD ( A i j ， A j + ) = β j ∑ k = 1 l j w j k b j k + ( 1 − β j ) ∑ t = 1 l j [ p j t l j t ∑ q = 1 l j t | h i j t ， q − ( h j t ， q ) + | ]     ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ， (4.9) 其中 b j k 是 ( 1 / l j t ) ∑ q = 1 l j t | h i j t ， q − ( h j t ， q ) + | ，   ( t = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j t ) 中第k大的距离元素。 类似地，每个 A i j 和 A j − 之间的犹豫模糊语言概率有序加权平均距离为： HFLPOWAD ( A i j ， A j − ) = β j ∑ k = 1 l j w j k f j k + ( 1 − β j ) ∑ t = 1 l j [ p j t l j t ∑ q = 1 l j t | h i j t ， q − ( h j t ， q ) − | ]     ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ， (4.10) 其中 f j k 是 ( 1 / l j t ) ∑ q = 1 l j t | h i j t ， q − ( h j t ， q ) − | ，   ( t = 1 ， 2 ， ⋯ ， l j t ) 中第k大的距离元素。 步骤3 对于每个属性 c j ，计算 A i j 与理想点的贴近度： C i j = HFLPOWAD ( A i j ， A j − ) HFLPOWAD ( A i j ， A j + ) + HFLPOWAD ( A i j ， A j − ) . (4.11) 步骤4 计算各方案 A i 的综合贴近度： C i = ∑ j = 1 n ω j C i j . (4.12) 步骤5 根据 C i ( i = 1 ， ⋯ ， m ) 的大小关系确定方案 A i ( i = 1 ， ⋯ ， m ) 的优劣次序。
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user: 7. 结论 本文将概率有序加权平均距离(POWAD)算子推广到犹豫模糊语言环境中，提出了一种新的决策方法，用参数β将态度权重和概率权重相结合，通过β的不同取值控制主观信息和客观信息的不同占比，实现了弹性决策。由于语言变量和距离测度的实用性，HFLPOWAD算子的适用性非常广泛。
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user: 摘要 虽然近年来仍有研究关注高校学生干部的心理问题，但以综述及理论研究为主，与高校学生干部心理压力相关的调查数据均为十年前。为了解当代高校学生干部的心理压力状况及心理压力疏导需求，于2020年12月通过网络对2112名高校学生干部开展问卷调查，回收有效问卷2065份。调查显示，近80%学生干部在工作中产生心理压力，其中大二学生相较其他年级心理压力最大。70.31%的高校学生干部因此产生“焦虑”情绪，远高于排名第二的“信心衰退”；28%学生干部因心理压力对工作产生抵触心理，17%出现心理问题。在心理压力疏导培训的调查中，新生代学生干部均偏好素质拓展。然而，部分学生干部对“流于形式”的心理压力疏导培训并不认可。建议通过与学生干部非任务性的交流和沟通，组织让他们乐在其中的减压活动，恢复他们的青春活力。
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user: 1. 引言 大学生是社会中的一个特殊群体，其心理健康问题日益得到关注。而高校学生干部作为大学生中备受瞩目的骨干分子，承担着大学生实现“自我教育、自我管理、自我服务、自我完善、成长成才”的重要职责 [ 1 ] [ 2 ]，因此，相比普通大学生，承受更多压力，是心理健康问题的高发群体 [ 3 ]。 早期调研显示，学生干部的心理健康与普通学生并无明显差异。根据张铭等在2008年的研究显示，学生干部SCL-90因子得分与普通学生得分并无显著性差异，心理健康状况良好，只是在性别、专业和年龄上有所差异 [ 4 ]。而高玲在2007年的调查报告 [ 5 ] 显示，虽然高校学生干部在自我评价幸福感、自我接受度和适意度均高于普通学生，但在躯体化、强迫、人际敏感和特质焦虑上也普遍高于其他学生。然而，这两篇调研时间均超过10年。2020年11月，国内某高校团学干部或因不堪学生会工作重负在校自缢身亡的新闻引起社会媒体热议，高校学生干部的心理压力问题引发广泛关注 [ 6 ] [ 7 ]。 近年来，虽仍有研究者关注高校学生干部的心理问题，但以综述及理论研究为主，并无与高校学生干部心理压力相关的调查数据 [ 1 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]。因此，本研究将以自编问卷的形式对高校学生干部的心理压力及应对策略开展调查，以及时掌握新生代高校学生干部的心理压力，与早期调研报告进行对比与分析，并给予理论研究数据支持。同时，探寻当代大学生喜好的心理压力疏解方式，更有针对性地帮助学生及时疏导压力，并为后续相关策略研究提供数据基础。
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user: 2. 对象与方法 2.1. 对象 采用分层抽样调查的方法，向某高校不同院系、不同年级、不同专业的学生干部随机发放调查问卷，参与者均知情同意，采取网络匿名填写、无接触、无纸化的形式。共发放问卷2112份，其中有效问卷2065份，有效率为97.8%。其中男生602人(29.15%)，女生1463人(70.85%)；大一学生1255人(60.77%)，大二学生638人(30.90%)，大三学生157人(7.60%)，大四学生15人(0.73%)。 2.2. 研究工具 2.2.1. 《学生干部心理压力状况调查问卷》 通过对现有高校学生干部心理压力学术研究 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 5 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 及专家咨询的基础上自编《学生干部心理压力状况调查问卷》，多选题将以多重二分法录入及分析(即把多选题的每个答案均看作一个变量来定义，0代表没有被选中，1代表被选中 [ 13 ] )。问卷内容主要包含： 1) 样本特征：性别、年级、担任的学生工作； 2) 心理压力状况(表1)： Table 1 Index design of questionnair 调查内容 具体类别 问卷题目 心理压力程度 压力很大 担任学生干部以来，您是否因学生工作或与之相关的事务而产生心理压力？ 产生了一定压力 没有任何压力 不确定 压力很大 心理压力源 人际交往 您认为，因学生工作产生的心理压力的主要来源是？(多选) 工作时间较长 工作本身的压力 工作与学习等事情冲突 上级或老师给予的压力 心理压力症状 强迫症状 您因学生工作产生心理压力的表现有？(多选) 心情抑郁 情绪焦虑 态度偏执 信心消退 人际关系敏感 心理压力影响 影响生活安排 您认为，因学生工作产生的心理压力对您生活学习和工作各方面有什么影响？(多选) 产生心理问题 占用学习时间 情绪低落或易怒 对工作产生抵触情绪 心理压力疏导方法 记日记 您目前常用的疏导心理压力的方式?(多选) 玩游戏 找人倾诉 体育运动 看书或影视作品 表1. 调查问卷指标设计 3) 心理疏导需求：“您认为是否需要开展针对学生干部的心理压力疏导方法培训？(否定须填写原因)”、“您是否愿意参加针对学生干部的心理压力疏导方法培训？(否定须填写原因)”、“您对开展哪些学生干部心理压力疏导培训的形式较为期待？”、“您认为以下哪些内容的专家讲座或经验分享活动对提升学生干部心理压力疏解能力帮助较大？” 2.2.2. 施测与数据处理 使用SPSS19.0软件。采用多重响应频数、构成比进行描述性统计，卡方检验进行差异性分析，二分类Logistic回归和单因素方差分析对样本差异性进行深入比较。
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user: 4. 比较与讨论 4.1. 近80%学生干部在工作中产生心理压力，其中大二学生相较其他年级心理压力最大 调查显示，近80%学生干部在日常工作中产生了心理压力，其中近8%认为压力很大。值得关注的是，大二学生相较其他三个年级的学生整体心理压力最大，但随着年级的升高，心理压力也逐渐降低。这可能是因为大部分学生在大二时晋升管理岗位，大三、大四逐渐脱离学生干部岗位；也可能因为随着工作经验的丰富，同学们对工作应对较为自如，也掌握了一定的处理压力的方法。 4.2. “工作与学习等事情冲突”为主要压力源，大三学生更易感受到“上级或老师给予的压力” 在早期研究中，研究者们普遍认为学生干部的主要压力源为“工作与学习的矛盾” [ 1 ] [ 5 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]、“人际交往敏感” [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]、“工作本身的压力” [ 1 ] [ 11 ] [ 12 ]，这在本研究中都得到了验证。调研显示，学生干部的主要心理压力源依次排序为：“工作与学习等事情冲突”、“工作本身的压力”、“人际交往”、“工作时间较长”、“上级或老师给予的压力”。 值得关注的是，在“人际关系”这一压力源中，女学生干部比男学生干部更易产生心理压力；大二学生干部比其他年级更易因“工作时间较长”和“工作本身的压力”产生心理压力，大三学生干部则更易感受到“上级或老师给予的压力”。 4.3. “焦虑”为学生干部的心理压力的主要表现，同时应关注“信心衰退”的问题 情绪问题也是早期研究中的重点。过往研究提及，学生干部易出现情绪起伏大 [ 8 ]、偏执 [ 8 ]、自信心受挫 [ 2 ]、强迫 [ 5 ]、人际敏感 [ 5 ] 和焦虑 [ 5 ] 等情绪问题。调研显示，“焦虑”情绪为学生干部心理压力的主要表现，远高于排名第二的“信心衰退”。紧随其后为“心情抑郁”、“人际关系敏感”，其响应比例均高于10%。根据高玲调研报告显示，高校学生干部的积极心理状态(如自我评价幸福感、自我接受度和适意度)高于普通学生 [ 5 ]，这可能源于工作带来的成就感；但在本研究中却有37%学生干部表示出现“信心衰退”的问题。 除此之外，学生干部的心理压力表现也有个体差异。相比男学生干部，女学生干部更易出现“焦虑情绪”和“人际关系敏感”。大二学生干部在“焦虑”和“抑郁”的均值上显著高于其他年级；大三学生干部则在“偏执”的均值上显著高于其他年级。 4.4. 28%的学生干部因心理压力对工作产生抵触心理，17%出现心理问题 早期研究中并未把学生干部的心理压力源、心理压力影响、心理压力主要表现进行划分，但在本研究中进行了细化，以便更好地了解学生干部因心理压力导致的心理问题的特点。在参与调查的2065名学生中，67.22%选择了“影响生活安排”，55.01%选择了“占用学习时间”、33.70%选择了“情绪低落或易怒”、27.41%选择了“对工作产生抵触情绪”、16.85%选择了“产生心理问题”。 其中，男学生干部相较女学生干部更易因心理压力“影响生活安排”，而女学生干部更易因心理压力产生“情绪低落或易怒”。 4.5. 学生干部普遍偏好素质拓展减压活动，组织活动应注意避免流于形式 调查显示，男女性在心理压力疏导活动中都普遍偏好“素质拓展”和“经验分享会”，而在其他活动中有较大的性别差异，如女生更喜爱“手工减压”，而男生则倾向于“专家讲座”(图4)。在专家讲座中，“时间管理”是学生干部们的首选，其次则是“情绪管理”(图5)。除此之外，同学们还提出可以举办“部门活动”，如聚餐、观影等，还有提高学生干部的奖励，如加综测分等。 从学生干部心理压力的调研中不难看出，他们的心理压力大多来源于工作忙碌，导致工作与学习等其他事务无法进行合理的时间安排。但部分学生干部认为“心理压力疏导培训”并不必要，组织活动反而会“占用时间”、“增加负担”、“流于形式”。 图4. 学生干部心理压力疏导方式培训形式的偏好 图5. 学生干部专家讲座主题的偏好
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user: 5. 总结与建议 学生干部作为大学生中的骨干分子，其心理健康水平的要求往往也高于其他同学。然而，调研显示，近80%学生干部在日常工作中产生了心理压力，其中8%认为压力很大。这与张铭等在2008年的研究并不一致。因心理压力，普遍出现了“焦虑”、“信心衰退”、“心情抑郁”、“人际关系敏感”等症状，从而“影响生活安排”、“占用学习时间”，导致“情绪低落或易怒”并“对工作产生抵触情绪”，甚至17%表示“产生心理问题”。鉴于以上的调查结果和学生干部存在的问题，提出以下建议： 5.1. 改进学生干部培训模式，助力学生干部心理建设与成长 在学生干部的培训中，除了基本的工作业务培训，大部分院校更注重思想政治素质的培养，对于心理建设的关注往往在学生干部出现心理问题之后 [ 3 ]。因此，可在学生干部培训时，便加入心理培训的内容，使学生干部了解在工作中可能会遇到的状况和问题，在工作之初便做好心理建设；学习面对压力、应对压力和疏导压力的方法；并对学生干部提出合理的工作期待和一定的工作指导，让学生干部在工作时，不但有压力，也能在压力下有所成长。 5.2. 健全学生干部管理体系，提供与学生干部非任务沟通途径 各高校基本都已形成学生干部选拔的模式与途径，但对于学生干部管理体系仍在摸索 [ 8 ]。不健全的管理体系，比如岗位要求不明确、交接传达不顺畅或是考核机制不合理等，都可能导致奖惩不明、效率低下、沟通有误等情况，从而使学生干部产生不健康的心理状态。因此，建议除了与学生干部们进行日常工作交流外，多与学生干部们进行非任务的沟通，以便掌握学生干部的工作动态及心理动态，及时对学生干部管理中出现的问题进行查漏补缺。 5.3. 开展切实有益的心理健康活动，培养学生干部的自我调试能力 虽然作为高校教师，可以尽量为学生干部提供更为舒适的外部环境，但仍应关注其自我调适的能力，才能从根源上规避和缓解心理压力带来的困扰。开展心理健康活动和培训是如今高校常见应对心理压力与心理问题的策略 [ 9 ] [ 10 ] [ 12 ]，但应注意“流于形式”的活动与培训有时会适得其反。当活动与培训成为学生干部的“新任务”，不但增加其负担，还可能导致对工作与学校的负面情绪。应了解学生干部真正乐在其中的减压活动，组织学生干部们喜闻乐见的培训讲座，让学生干部真正参与其中、乐在其中、放松减压，更好地实现大学生“自我教育、自我管理、自我服务、自我完善、成长成才”的目标。
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user: 摘要 2020年新冠疫情肺炎的全球大流行影响了世界格局，本文以英国、印度、埃塞俄比亚这3个有代表性的欧洲资本主义发达国家、南亚和非洲发展中国家为例，分析其抗疫方法和目前形势，使用Python中的切比雪夫函数对新冠肺炎的新增确诊人数和新增死亡人数的数据进行了拟合以及预测，分析了疫情对英国和对以印度和埃塞俄比亚为例的发展中国家的影响，并提出了一些建议。
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user: 1. 引言 毫无疑问，2020年是影响世界格局的一年，突如其来的新冠疫情打破了世界的进程。截止2021年4月10日，全球新冠疫情累计确诊人数13355万人，累计死亡人数289万人，每个国家都处于疫情的不同阶段，世界经济受到了巨大但暂时的负面影响，2020年全球GDP下降了3.5%。本文选取了三个具有代表性国家：英国、印度和埃塞俄比亚，分析新冠肺炎疫情在不同地区和国家未来一段时间的蔓延趋势，通过对比不同国家间采取的不同防范措施，提出相关的防范建议。
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user: 2. 数据来源及模型构建 本文采用了2020年1月3日~2021年4月8日世界卫生组织官网公布的新型冠状病毒疫情相关数据，基于时间变化对英国、印度及埃塞俄比亚的疫情发展情况进行基础的非线性关系研究，并作出预测。借助切比雪夫函数，参考厦门国家会计学院Python教学讲义，对这三个国家每日新增病例数、新增死亡数，进行了数据分析，并对未来两个月的相关数据进行了预测，绘制了关系曲线，以便能更直观地分析和预测其新冠疫情的发展趋势。 切比雪夫多项式的一般形式为： T n + 1 X = 2 X T n ( X ) − T n − 1 ( X ) ， n ≥ 1 (1) 切比雪夫多项式拟合函数： f ( X ) = a 0 + a 1 T 1 ( X ) + ⋯ + a n T n ( X ) (2) 如果要把一个普通函数转化为一个切比雪夫多项式，那么，一定要注意定义域的相互转化。假设一个时间函数的定义域为 t ∈ [ t a ， t b ] ，而且切比雪夫多项式的定义域为 x ∈ [ − 1 ， 1 ] ，那么二者之间的转换关系为： x = 2 ( t − t a ) t b − t a − 1 o r t = 1 2 ( x + 1 ) ( t b − t a ) + t a (3)
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user: 4. 疫情对各国的影响 4.1. 对英国的影响 近日，英国纽卡斯尔大学发表研究称，如果不紧急修订公共政策，英国社会将在10年或更长时间内继续受到新冠肺炎的影响。比如对国家政府的信任度低、地域不平等现象日益加剧等。这些问题都会加剧现有的社会经济不平等，阻碍英国迈向繁荣的进程。 疫情的不确定性也会增强经济社会的不确定性，导致英国经济社会风险大幅上升。在防输入阶段，英国作为开放型经济体也会受到影响，这些影响主要是表现在全球供应链的中断和进出口商 [ 5 ]。疫情也会对中期的产出和劳动生产率产生持续的影响，预计英国2020年的失业率最高将达到11.4%，失业率受到的影响仍将持续 [ 6 ]。2020年新冠疫情和英国脱欧对英国经济产生的影响主要是在劳动力短缺方面，这直接影响了企业的产出，增加了其成本。由此可见，英国前期采用的“群体免疫”抗疫理念是不可行的，应迫使政府推出社会应急政策，以政策法规形式支持雇员、雇主和自雇者渡过难关 [ 7 ]。 根据英国国家统计局2021年2月12日公布的初步统计数据显示，2020年英国国内生产总值(GDP)萎缩9.9%，为有记录以来最大年度跌幅。 4.2. 以印度、埃塞俄比亚为例看新冠疫情对发展中国家的影响 非洲的埃塞俄比亚和南亚的印度都是发展中国家，在中国率先控制住疫情的同时，非洲、南亚和拉丁美洲的疫情都在不断扩散，而相对于发达国家，发展中国家更容易受到疫情的重创。 从埃塞俄比亚和印度的案例中我们也能看出不少新冠肺炎疫情对发展中国家影响的共性，接下来将从三个方面进行分析。 4.2.1. 疫情直接危及发展中国家人民生命健康 2020年6月以来，新冠肺炎疫情在发展中国家中不断蔓延，感染人数和死亡人数不断攀升，印度单日新增确诊病例数一直居高不下且疫情蔓延持续加快，非洲的疫情状况也不容乐观，且呈现向农村蔓延的趋势。 这些国家生活条件恶劣、医疗卫生和基础设施条件差、预防救治能力弱、防疫政策有缺陷，导致抗疫不力，患者病死数飙升。 4.2.2. 疫情导致发展中国家经济严重衰退 由于各国财年起止时间存在区别，我们暂无法获取所有国家2020年的GDP数据。 当地时间4月6日，国际货币基金组织发布报告指出，新兴市场经济体和低收入发展中国家受到的冲击较发达国家更大，在中期内将承受更为严重的损失。 印度统计局(NSO)也做出了预测，在截至2021年3月份的2021财年GDP预计2.6万亿，GDP将收缩7.7%。 亚洲开发银行预测，亚洲发展中国家2020年出现60年来第一次负增长，0.8亿~1.6亿人返贫，且拐点难以预期。2020年撒哈拉以南非洲地区经济萎缩2.1%~5.1%，是25年来的首次衰退。疫情对发展中国家经济的影响主要表现在：资金短缺，2020年发展中国家的融资额预计减少7000亿美元，经济复苏的资金缺口巨大 [ 8 ]；债务危机突出，如非洲经济增长率将从预期的3.2%下降到1.8%，财政危机、金融危机和贸易赤字多发 [ 9 ]；对外贸易受到全球市场冲击，尤其是外贸依存度高的国家。例如，埃塞俄比亚的咖啡业就受到了冲击，由于新冠病毒疫情的影响，欧美国家开始采取社会隔离措施，大量采购合同被取消和推迟，出口商面临滞销风险；劳动就业形势严峻。由于发展中国家存在大量的非正式就业人口，“禁足令”、“封城”等防疫举措严重冲击了周薪制、日薪制的劳动阶层，上亿岗位面临威胁，正规就业人口也将减至7.4亿 [ 10 ]。大批劳动力因染病、隔离或失业退出产业大军，冲抵了发展中国家的“人口红利”。 4.2.3. 疫情导致发展中国家社会倒退 疫情不只是病毒大流行，也带来失业和人道主义危机大流行 [ 11 ]。一方面，保守落后思想、极端主义和种族主义抬头。中东、非洲内部冲突加剧，塔利班等势力伺机回潮。非洲近期恐怖活动频发，极端暴力事件激增。 另一方面，疫情导致劳工、治安问题激化，暴力现象激增。印度为加快经济复苏，取消或暂停了一系列劳动保障法规，劳动时间延长至每日12小时、每周72小时。为了活下去，劳工也不得不接受日益恶劣的劳动条件。非洲的疟疾、艾滋病、埃博拉等防治工作被疫情搁置，7600万人的生命受到威胁，4920万人陷入赤贫。
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user: 5. 结论及建议 由前文分析可知，英国疫情似乎开始好转，每日新增死亡人数及每日新增病例数都降到了历史低值，但最新的新闻报道显示，目前英国针对疫情开始采取逐步解封的政策，因此我们合理预计未来英国疫情可能会加重；而印度和埃塞俄比亚目前抗疫形势再次严峻，每日新增确诊人数和死亡人数呈上升趋势。我们根据各国现有的防疫措施和情况，提出以下建议： 首先应当有序开展医疗救治工作。按照集中患者、集中专家、集中资源、集中救治“四集中”原则，实行分级诊疗机制，减少因额外搭建新冠肺炎疫情专用的分诊平台所需投入的时间与资金，将重症病例集中到综合力量强的定点医疗机构进行救治，及时收治所有确诊病人，全力以赴救治患者，努力“提高收治率和治愈率”“降低感染率和病亡率”。 其次，对外要防止输入型病例，落实入境人员信息，同时加强对进口冷链食品的源头管控，严格口岸检验检疫，保障进口冷链食品安全。对内要防止疫情反弹和继续扩散。做好常态化新冠肺炎监测与预警，尤其是要以医疗机构发热门诊及重点区域、相关从业人员及场所环境等为重点，监测人员感染情况及环境场所新冠病毒污染情况；若发现有疫情征兆要在第一时间做好疫情应急调查处置；提高公众新冠防护意识。通过宣传和健康教育，提高每个公民是自己健康的第一责任人的认识，养成良好卫生习惯，提高出现相关症状及时报告及时就诊的意识。 再次，要加强新型冠状病毒疫苗的接种和普及，坚定社会接种疫苗的信心。这场疫情让各国都懂得了预防的重要性，各国要加大在疫苗、药品上的公共投入，提高疫苗接种率和病人收治率。目前，全球新冠疫苗接种进程还处于“雨势已缓和，但太阳还没出来”的阶段，千万不可放松疫情防控意识，继续积极接种疫苗。对整个社会来说，只有进一步提升接种率，才有可能建立人群免疫屏障，最终阻断病毒传播，这是关系我们每个人切身利益的公共卫生责任。 最后，应对新冠肺炎疫情需要国际各国同舟共济，加强合作。各国应当积极分享抗疫经验，加强全球疫情变化分析预测，完善应对输入性风险的防控策略和政策举措，加强同有关国家在疫情防控上的交流。而世界卫生组织也应当在新冠肺炎疫情的治理中发挥关键作用，利用自己的专业优势，与世界各地的专家合作，收集、分析和综合最好的科学证据，并将它们转化为对各国的指导意见，与各国合作，将这种指导意见化为行动，协调国家防范和应对计划并加以实施，以加强监测，并就感染预防、患者治疗、风险通报、实验室能力、数据管理等提供建议。
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user: 摘要 针对协同过滤算法数据稀疏导致推荐质量低和推荐效率低的问题，本文提出了一种基于改进K-means聚类与用户属性的协同过滤推荐算法。为了改进K-means算法初始中心选取的随机性，本文先用canopy算法对数据进行粗聚类，引入“最大最小距离积法”选取初始点，接着用K-means算法进行聚类，在生成多个聚类簇之后，将修正的余弦相似度与用户属性特征相结合，形成新的相似度计算模型，最后进行相应的推荐。通过MAE、RMSE两个指标的比较，结果表明，改进后的算法能够提高推荐效率和推荐准确性。
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user: 1. 引言 随着网络的快速发展，用户和商品数量不断增加，信息过载的问题越加显著，因此，推荐系统应运而生。协同过滤算法 [ 1 ] [ 2 ] 是推荐系统中最常用的推荐算法。此外，传统的协同过滤存在数据稀疏、冷启动、推荐结果准确率低等问题。针对上述不足，许多学者都对协同过滤算法进行了改进。唐泽坤 [ 3 ] 等在传统canopy聚类算法的基础上做了改进，较好地解决了用户聚类的问题。郑杰 [ 4 ] 等对人工蜂群算法进行改进，再将其与K均值算法有效地结合，最后证明了改进算法的有效性。向晓东 [ 5 ] 等通过项目相似度筛选出待预测评分项目的近邻用户集，在计算项目间偏差值时引入用户相似度，从而有效地提高了评分预测的可靠性。本文依据上述学者的思路，提出一种基于改进K-means聚类与融合用户属性特征的协同过滤推荐算法，该算法通过建立混合聚类模型进行聚类，接着将修正余弦相似度与用户属性特征进行融合形成一种新的相似度计算算法，最后给出推荐，进行实证分析，验证该算法的推荐效果。
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user: 2. 相关工作 2.1. Canopy聚类算法 Canopy是一种“粗”聚类算法 [ 6 ]，相比其他聚类算法，它的优点在于得到簇的速度很快，抗噪能力强，简单易实现，但是精度较低，分类结果不稳定，可以结合K-means算法一起使用。 Canopy聚类算法步骤如下： 输入：n个对象的数据集D 1) 确定两个初始距离阈值t 1 、t 2 (t 1 > t 2 )。 2) 从数据集D中随机选取一个数据Q，计算这个数据Q到所有canopy的距离。 3) 如果当前没有canopy，则直接将Q作为canopy中心点，并将其从D中删除。 4) 如果Q与某个canopy的距离小于t 1 ，则将Q标上弱标记并添加到这个Canopy中，同时需要把Q从D中删除(这个数据可以作为新的canopy来计算其他数据到这个点的距离)。 5) 如果与某个Canopy距离小于t 1 ，大于t 2 ，同样将Q加入到这个Canopy，但不将其从D中删除。 6) 如果Q与某个canopy的距离小于t 2 ，则将Q标上强标记并添加到这个Canopy中，同时需要把Q从D中删除。此时认为这个数据点距离该canopy已经足够近了，不需要形成新的canopy。 7) 循环步骤2)~6)，直至数据集D中没有数据。 输出：k个聚类中心。 2.2. K-Means聚类算法 K-means聚类算法 [ 7 ] 简单易实现，聚类效果好具体算法流程如下： 输入：原始数据样本集合X 1) 随机选取k个点作为为初始聚类中心。 2) 分别计算每个对象到聚类中心的距离，根据最小距离原则分配到最近的聚类簇中，并更新聚类中心。 3) 重新计算k个新聚类中心。 4) 若当前中心点和原中心点之间的距离小于设置的阈值，即可认为聚类已达到所期望的结果，算法终止。 5) 否则需要重复步骤2)~步骤4)直到聚类中心不再发生变化。 输出：k个簇的集合。 2.3. 修正余弦相似度 s i m a cos ( u ， v ) = ∑ i ∈ I u v ( r u ， i − r ¯ u ) ( r v ， i − r ¯ v ) ∑ i ∈ I u ( r u ， i − r ¯ u ) 2 ∑ i ∈ I v ( r v ， i − r ¯ v ) 2 (1) 其中 I u ， v 是用户u和用户v的共同评分项目集， r u ， i 和 r v ， i 分别表示用户u和用户v对项目i的评分， r ¯ u 是用户u的平均评分， r ¯ v 是用户v的平均评分。
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user: 3. 基于改进聚类的协同过滤算法 3.1. 改进K-Means聚类算法描述 先由Canopy算法进行粗聚类得到k个聚类中心，为了改进K-means算法初始点选取的随机性，本文引入“最大最小距离积法”对其进行优化，用来提升准确度，它的优点是算法所需参数少，使用最大最小距离乘积能选取到密度较大的点，稀疏初始点分布，并且大概率地可以避免出现区域内点密度相差很大而两个距离积相等的情况，同时点与点之间的差异可以用乘积来放大，使得选取的过程更具区分度。克服原始算法初始化的随机性。避免初始中心的选取过于稠密，从而出现聚类冲突的现象，并利用更新公式进行迭代寻优。再用K-means算法进行聚类。 3.2. 基于改进K-Means聚类的流程 改进K-means聚类算法步骤如下： 输入：n个对象的数据集D 1) 用Canopy算法进行聚类得到k值。 2) 从集合D中随机选取点作Z 1 为第一个初始点，将其加入集合Z中，并从集合D中删除。 3) 计算更新后D中所有元素到Z 1 的距离，选取距离Z 1 最大的点为Z 2 。 4) 将此点加入集合Z中，并从D中删除。 5) 分别计算更新后D中元素到Z中各个元素的距离并存入Temp中。 6) 计算D中每个元素对应的Temp的最大值与最小值的乘积(max (Texp) × min (Temp))，取该值最大对应点。 7) 如果选取的初始点个数 < k，则循环2)~6)，直至输出包含k个初始点的集合Z。 8) 进行K-means聚类，得到最终聚类的结果。 输出：多个聚类簇 其中：D是包含所有数据的集合；k是要选取的初始点个数；Z是存储待加入的k个初始点的集合，算法开始前为空集；Temp是存储Z中各个元素到D中各个元素乘积结果的数组。 3.3. 融合用户特征相似度算法 在进行推荐时，由于性别，年龄，职业等不同，用户在选择项目时往往也不同，相同用户属性的人喜欢的项目也具有一定的相似性。传统的相似度计算方法经常会忽略不同用户属性的相似性，因此，本文将用户性别与年龄特征融入修正余弦相似度中。 1) 年龄属性相似度 用户u与用户v之间的年龄相似度如下： N ( u ， v ) = e − | n u − n v | (2) 式中： N ( u ， v ) 取值范围为 [ 0 ， 1 ] 之间，值越大，相似度越大； n u 为用户u的年龄； n v 为用户v的年龄。 2) 性别属性相似度。 用户u与用户v之间的性别相似度如下： X ( u ， v ) = { 0 ， X u ≠ X v 1 ， X u = X v (3) 式中： X u 为用户u的性别； X v 为用户v的性别。 3) 用户属性相似度。综合上述年龄属性相似度、性别属性相似度，得出用户属性相似度如下： s i m N X ( u ， v ) = α N ( u ， v ) + ( 1 − α ) X ( u ， v ) (4) 式中 α ∈ [ 0 ， 1 ] 为属性的权重系数，在不同的推荐系统中，可以采用回归分析拟合对其调整。将用户属性相似度与修正余弦相似度相结合，可以得到一种新的相似度计算模型，即融合用户特征相似度计模型，如下： s i m a ( u ， v ) = β s i m N X ( u ， v ) + ( 1 − β ) s i m a cos ( u ， v ) (5) 式中 β ∈ [ 1 ， 0 ] 为权重系数。 3.4. 基于改进K-Means聚类和融合用户属性的协同过滤推荐算法 由于K-means算法聚类数和初始点的不确定性，所以先用Canopy进行粗聚类得到聚类数，这是因为Canopy聚类得到聚类簇的所用时间很短，并且抗噪能力强，接着因为最大最小距离积法能够选取密度较大的点，使初始点相隔较远，避免挨得很近过于稠密，所以引入最大最小距离积法确定初始点，接着用K-means算法对数据进行聚类。由于用修正余弦相似度计算相似度时，没有考虑用户属性之间的相似度，所以用融合用户属性的相似度计算，对目标用户未评分项目预测评分，并产生推荐。 基于改进K-means聚类和融合用户属性的协同过滤推荐算法的流程图如图1所示： 图1. 基于改进K-means聚类和融合用户属性的协同过滤推荐算法