DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 图G的(F， F d )-分解是指将G的顶点集合划分为两个子集F和F d ，使得G[F]为森林，G[F d ]为最大度至多为d的森林。本文证明了每一个不含4-圈和5-圈的平面图都存在(F， F 5 )-分解。 关键词 :顶点分解，森林，最大度 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文提及的图都是有限简单无向图。假设 G = ( V ， E ) 。令 G 1 ， ⋯ ， G m 表示m个图类。如果 V ( G ) 可以被分解为m个集合 V 1 ， ⋯ ， V m ，使得对于 1 ≤ l ≤ m ，子图 G [ V l ] 属于图类 G l ，那么我们称其为图G的一个 ( G 1 ， ⋯ ， G m ) -分解。为简单起见，我们用F，I， Δ k 和 F k 分别表示图类森林，独立集，最大度为k的图和最大度为k的森林。文中的三角形指3-圈。如果两个圈或面至少有一条公共边，则称它们相邻。如果两个圈或面至少有一个公共点，则称它们相交。 著名的四色定理 [ 1 ] [ 2 ] 告诉我们每一个平面图都存在 ( I ， I ， I ， I ) -分解。并且根据无圈染色问题的相关研究，在1976年，Borodin [ 3 ] 证明了每一个平面图都存在 ( I ， F ， F ) -分解。此后，在1990年，Poh [ 4 ] 证明了每一个平面图都存在 ( F 2 ， F 2 ， F 2 ) -分解。但是，早在1969年，Chartrand [ 5 ] 等人就找到了不存在 ( F ， F ) -分解的平面图。 另一方面，2008年，Raspaud和Wang [ 6 ] 证明了每一个不含距离小于2的三角形或对于某个 k ∈ ( 3 ， 4 ， 5 ， 6 ) ，不含k-圈的平面图都存在 ( F ， F ) -分解。此外，在不久后Chen，Raspaud和Wang [ 7 ] 成功证明了每一个不含相交三角形的平面图都存在 ( F ， F ) -分解。最近，Dross和Montassier [ 8 ] 证明了每一个不含3-圈的平面图存在 ( F ， F 5 ) -分解。 本文证明了如下结果： 定理 每一个不含4-圈和5-圈的平面图都存在 ( F ， F 5 ) -分解。 接下来给出文中的一些基本记号。G中点v的度数用 d G ( v ) 表示。我们分别用k-点， k + -点和 k − -点表示度为k的点，度至少为k的点和度至多为k的点。同理定义k-面， k + -面和 k − -面。称G中的 8 + -点为大点，否则为小点。因此v的 8 + -邻点称为大邻点，否则称为小邻点。称v在F中的邻点为F-邻点。用 n b ( v ) 表示v的大邻点的个数。对于 f ∈ F ( G ) ，若f的边界点按顺时针方向排列依次为 v 1 ， v 2 ， ⋯ ， v n ，则可记作 f = [ v 1 v 2 ⋯ v n ] 。并且令 f i 表示以 v i v i + 1 为公共边与f相邻的面，其中 i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 且i对n取模。对于m-面 f = [ v 1 v 2 ⋯ v m ] ，若 v i 的度数为 a i ，则可记f为 ( a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a m ) -面。假设v为k-点，令 v 1 ， v 2 ， ⋯ ， v k 为按顺时针方向排列的邻点，则 g i 表示以 v v i 和 v v i + 1 为边界与v关联的面，其中 i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k 且i对k取模。 对于集合 S ⊂ V ，令 G − S 表示在G中删去所有的S中的点及其关联的边所得的图。对于与V不交的点集S，令 G + S 表示在G中加上S中的点所得的图。对于与E不交的边集 E ′ ，令 G + E ′ 表示在G中加上 E ′ 中的边所得的图。
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user: 摘 要 利用Simulink对TCP拥塞控制算法中常见的非线形模型(AIMD)进行了模拟，并将其应用于作战指挥网络通信系统中。结果证明该方法是可行的，利用TCP拥塞控制特性可以提高作战指挥网络通信系统的性能。 关键词 :TCP拥塞控制，Simulink，作战指挥网络，性能 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 作战指挥网络是战时各作战单元进行信息通联的载体，是实现信息上传下达的核心，网络本身运行性能的好坏会直接决定一次战事的成败，作为指挥员，关注作战指挥网络的实时运行状况，根据实际找出网络故障症结，并给出解决方案已迫在眉睫。也就是说，当作战指挥网络的整体负载超出自身的处理极限时，网络通信将会发生阻塞现象 [ 1 ] 。如何找出网络拥塞症结并有效避免阻塞现象的发生，从而确保网络正常有效运转已成为关键问题，而灵活运用TCP拥塞控制机制值得借鉴。因为运行中的作战指挥网络可以看成一个随机服务系统，通过TCP拥塞控制特性提高随机服务系统的性能，从而可以改变作战指挥网络的拥塞现状。
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user: 2. 随机服务系统 随机服务系统又称排队系统，是研究排队现象规律的一门学科，它适用于一切服务系统，包括通信系统、计算机系统等 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。正确地模拟排队系统可以得到一些重要的参数，如服务员平均服务时间、顾客平均等待时间等，这为我们考虑是否改进服务系统的性能提供了参考。如图1所示。 图1. 随机服务系统流程 随机服务系统由三部分组成 [ 5 ] [ 6 ] ： 1) 信息流的依次到达规律，即信息流的抵达过程； 2) 未进入服务系统的信息流的排队规律，即以什么样的排队规律等待随机服务系统的服务； 3) 服务系统(类似于排队系统中处理信息流的节点的数量，以及处理方式等)。 根据信息流的到达时间规律/网络处理节点的处理时间分布规律/网络处理节点数目/排队规律可以将随机服务系统分成多种，这里以M/M/1/FCFS型随机服务系统为例进行讨论。其中M是指网络信息流到达时间规律和网络处理节点的处理时间分布规律均满足负指数分布，网络处理节点的数目为1，排队规律为先到先服务。 定义如下变量： λ ——信息流的平均到达率，满足负指数分布，即 1 λ 表示信息流的平均到达时间间隔； μ ——网络节点的平均处理率，满足负指数分布，即 1 μ 表示平均处理时间； ρ ——网络信息流的平均处理强度，即 ρ = λ μ (对于稳定系统， ρ ≤ 1 )； L ——信息流的平均长度，即 L = ρ 1 − ρ (包括等待处理的信息流数和正在接受处理的信息流数)。
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user: 3. TCP拥塞控制模型 基于流体流和微分方程的TCP拥塞控制模型精确再现了TCP的瞬态特性。本文引用这个模型但是省去了TCP中的慢启动机制和超时重传机制 [ 7 ] ，用非线性微分方程表示如下： { ( 1 )       W ˙ ( t ) = 1 R ( t ) − W ( t ) W ( t − R ( t ) ) 2 R ( t − R ( t ) ) p ( t − R ( t ) ) ( 2 )       q ˙ ( t ) = W ( t ) R ( t ) N ( t ) − C ( 3 )       R ( t ) = q ( t ) C + T p 其中 W ( t ) 为TCP拥塞窗口大小， q ( t ) 为队列长度， R ( t ) 为返回时间， N ( t ) 表示TCP进程数量，C为链路容量， T p 为传播延时， p ( t ) [ 8 ] 表示延迟包被标记的概率， p ( t ) = p ( 0 ) + K P ( q ( t ) − q ( 0 ) + 1 T I ∫ 0 t ( q ( t ) − q ( 0 ) ) d t ) ，其中 p ( 0 ) ， q ( 0 ) 可通过令(1)、(2)式为零得到，即 p ( 0 ) = 2 W 0 2 ， W 0 = C R 0 N ，( R 0 为平均往返时间)， q ( 0 ) = C ( R 0 − T p ) ， T I ， K P 为定值参数。
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user: 4. TCP拥塞控制特性在随机服务系统中的应用 通过上述分析可知，TCP拥塞控制特性运用于随机服务系统可通过下列变量建立联系： λ ( t ) = q ( t ) t ——系统t时刻顾客到达率； μ ( t ) = W ( t ) t ——系统t时刻服务率； ρ ( t ) = λ ( t ) μ ( t ) ——系统t时刻服务强度； N ( t ) = L ( t ) ——系统t时刻队长； (当系统达到稳定时， N ( t ) = L ( t ) = N = L = ρ ( t ) ¯ 1 − ρ ( t ) ¯ = ρ 1 − ρ ) T p ——由于服务窗口拥塞导致的顾客等待时延。
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user: 5. Simulink模拟TCP拥塞控制特性 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] 5.1. 仿真环境 Operating System: Microsoft Windows XP Version 5.1 (Build 2600: Service Pack 2) MATLAB Version: 7.1.0.246 (R14) Service Pack 3 Simulink Version: 6.3 (R14SP3) 这里取 R 0 = 0.2   s ， T p = 0.05   s ， C = 3750   packets / s ， N = 60 (稳态值)。具体仿真框图如图2所示。 图2. Simulink模拟TCP拥塞控制特性 5.2. 仿真结果演示 结果如图3所示。 图3. 系统服务强度 ρ (t) 由图3可以看出，当 ρ ( t ) = 1 时，即系统达到了稳定状态。此时由 L ( t ) = N ( t ) = N = L = ρ ( t ) ¯ 1 − ρ ( t ) ¯ = ρ 1 − ρ (4) 可推算出 ρ = ρ ( t ) ¯ = 0 .9836 ，与图3中吻合。 另外可以适当增大 T p ，因服务窗口拥塞而等待的顾客可进一步推迟接受服务时间，这样可以缓解系统压力，即利用时延效应来提高网络性能。但进入稳定状态的时刻推迟。如图4所示。 图4. 不同时延下的系统服务强度 ρ (t)
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user: 6. 小结 可以看出，TCP拥塞控制机制是提高随机服务系统性能的有效方法。通过该方法可使随机服务系统在网络性能参数的设置更为合理，对改变作战指挥网络通信系统的拥塞现状具有一定的参考价值。
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user: 摘 要 由于粒子群算法具有易于理解实现等特点，受到科学与工程领域的广泛关注，但其搜索策略较为单一，使得算法很难获得Pareto前沿且容易陷入局部最优和无限迭代，在全局搜索和收敛性方面还有一定的不足。受P系统理论启发，本文提出了一种基于膜系统框架的多目标粒子群优化算法用于解决多目标优化问题。根据P系统的层次结构、对象和规则，在基本膜中采用粒子群算法实现并行搜寻策略，在表层膜中采用非支配排序和拥挤距离机制来提高算法收敛速度，并通过进化规则以保持解的多样性。仿真实验采用KUR、ZDT系列和DTLZ系列测试函数对MPSO算法进行测试，并与其他多目标优化算法进行对比，包括MOPSO、dMOPSO、SMPSO、MMOPSO、MOEA/D、SPEA2、PESA2、NSGAII。实验结果表明：新算法能够保证解的多样性，快速收敛并接近于真实的Pareto前沿。 关键词 :粒子群算法，膜系统，多目标优化，Pareto前沿，非支配排序 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 现实中许多工程和科学问题都存在多个彼此相互冲突的问题，如：相同材料的强度和重量，商品的成本和质量。如何求得这些问题的最优解是工程和学术领域的焦点问题。和简单的单目标优化问题不同，多目标问题最大特点是在提高某些目标的性能时，会降低其它某些目标性能，同时求得所有目标的最优解是不可能的。多目标问题就是在不同目标间进行协调，使每个目标性能尽可能达到最优。但这会导致数量较多的最优解，甚至达到无穷多个 [ 1 ]。 解决多目标优化问题的原始方法通常会将问题转换成单目标优化，采用数学规划方式进行求解，每次只能得到一种权重情况下的解。但对于多目标优化的目标函数和约束函数可能是非线性、不可微或不连续的，故采用传统的数学规划方法效率较低，且对于权重和目标给定的次序较敏感 [ 2 ]。由于粒子群算法概念简单、易于实现，越来越多的学者尝试运用将粒子群算法与其它优化算法融合解决多目标优化算法问题。Li最早将粒子群优化(Particle Swarm Optimization， PSO)与NSGA2结合用于解决多目标优化问题 [ 3 ]；Coello等人在PSO中采用自适应网格的方法，提出了经典的MOPSO算法 [ 4 ]；张提出了一个基于粒子群优化膜计算理论的云计算资源调度算法 [ 5 ]；Liu等提出了将遗传机制引入到膜系统的膜算法，该求解ZDT优化问题表现出了较好的求解性能 [ 6 ]；Parsopoulos和Vrahatis提出了一种目标聚合的多目标粒子群算法，采用固定的和自适应的权重组合将多目标优化问题转换为单目标优化问题，然后采用基于粒子群算法进行求解，但每运行一次算法只能获得一个Pareto最优解 [ 7 ]；Hu和Eberhart提出了一种动态邻近法来求解多目标优化算法，采用动态邻近策略来为粒子选取最优经验，但一次只能对一个目标寻优，其本质还是用一维的方法来处理多目标 [ 8 ]；Dou在膜系统上提出了一种新的粒子群优化算法用于膜系统的特征选择，利用P系统的层次结构和消息机制，将粒子群算法作为子算法引入所有基本膜中 [ 9 ]。 与其它多目标优化算法相比，MOPSO有着收敛速度快的特点，但其在解均匀性和并行性方面表现较差。由于膜结构具有良好的并行性，并且结构简单，易于与其他进化算法相融合等特点，部分学者尝试将膜计算理论与粒子群算法相结合，但其基本应用于单目标问题，无法直接应用于多目标优化问题。本文将膜计算理论与粒子群算法相结合，提出膜粒子群算法，充分利用膜的分裂及规则，在基本膜中采用粒子群算法实现并行搜寻策略，在表层膜中采用非支配排序和拥挤距离机制来提高算法收敛速度，并通过进化规则以保持解的多样性。 为验证MPSO算法的有效性和可行性，在仿真实验中采用KUR、ZDT系列与DTLZ系列目标函数进行测试。实验结果表明：该算法所得的非支配解集不易陷入局部最优，快速收敛并接近于真实的Pareto前沿，在解集的多样性与算法的收敛性和准确性等方面优于或部分优于其他算法。
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user: 2. 相关概念 2.1. 多目标优化问题 自然界中存在着大量多个目标彼此冲突的优化问题，这类问题被称为多目标优化问题。利用目标函数可以从数学角度对其算法优化性能进行衡量，因此，一般多目标优化问题(MOP)可被描述如下： min         f ( x ) = [ f 1 ( x ) ， f 2 ( x ) ， ⋯ ， f M ( x ) ] s t .             h ( x ) = [ h 1 ( x ) ， h 2 ( x ) ， ⋯ ， h K ( x ) ] = 0             g ( x ) = [ g 1 ( x ) ， g 2 ( x ) ， ⋯ ， g J ( x ) ] ≥ 0                   x i ( L ) ≤ x i ≤ x ( U ) ， i = 1 ， ⋯ ， N (1) (1)式中 X = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x N ) T 为 N 维决策向量，且取值在 x i ( L ) ≤ x i ≤ x ( U ) 之间； f ( x ) 定义了 M 个目标函数；(1)中定义包含了 J 个不等式约束 g ( x ) 与 个等式约束 h ( x ) ，约束函数 g ( x ) 与 h ( x ) 共同确定决策向量中 X 的可行域。 定义1可行解：对任意解向量 x ∈ θ ，若满足(1)式中的约束条件 g ( x ) 与 h ( x ) ，则称为可行解，否则为不可行解。 定义2 Pareto支配：对于决策变量 和 b = [ b 1 ， b 2 ， ⋯ ， b n ] T ，当且仅当 ∀ i ∈ { 1 ， 2 ， ⋯ ， m } ， ∃ j ∈ { 1 ， 2 ， ⋯ ， m } ，使得 f i ( a ) ≤ f i ( b ) 成立，称a支配b，记为 b ≺ a 。若它们之间不存在Pareto支配关系，则称它们为非支配。 定义3 Pareto最优解：如果满足 X * = { x ∈ R n | ¬ ∃ x ' ∈ ≺ x } ，则 X * 为Pareto最优解集或非支配解集，也可写为 P S * ， R n 为解集的决策空间。 定义4 Pareto前沿：Pareto最优解集对应在目标函数空间上的映射集合，即 P F * = { f ( x * ) | x * ∈ P S * } ，映射后的集合称为Pareto前沿。 2.2. 粒子群算法 粒子群优化算法最早源于模拟生物群体的社会行为，是一类基于群体智能的随机优化算法，由Kenney和Eberhart于1995年提出 [ 10 ]。算法将模拟鸟群中每一只鸟称为一个“粒子”，它们以一定的速度和方向飞行，根据自身和同伴的飞行经验动态调整，鸟群所寻找的食物就是我们希望求得问题的最优解。鸟群中的鸟(即粒子)第t + 1次飞行的速度和飞行后的位置根据如下公式确定： V t + 1 = ω * V t + c 1 * r a n d ( ) * ( p B e s t − X t ) + c 2 * R a n d ( ) * ( g B e s t − X t ) X t+1 = X t + V t+1 (2) V t 和 V t+1 分别是第 t 和第 t + 1 次飞行的速度； X t 和 X t+1 分别是经过第 t 和 t + 1 次飞行后粒子落在的位置； ω 为惯性权重(inertia weight)，描述粒子的惯性对当前速度的影响，其大小用来平衡局部和全局的搜索能力； c 1 和 c 2 为个体最优和全局最优的学习因子； r a n d ( ) 和 R a n d ( ) 是 [ 0 ， 1 ] 上相互独立的随机数； p B e s t 是该粒子历次飞行中“最好”的位置； g B e s t 是种群中“最好”的粒子位置。经过多次迭代，种群中的粒子会逐渐向“更好”的位置飞行，最终求得最优解。 2.3. 膜系统 作为自然计算的新分支，膜计算(或称为P系统)由Păun于1998年在芬兰图尔库计算机中心的研究报告中提出，正式论文于2000年见刊发表 [ 11 ]。这类计算模型被称为膜系统或P系统，共分为三种类型：细胞型P系统 [ 12 ] 、组织型P系统 [ 13 ] 和神经型P系统 [ 14 ]。P系统由分层的膜结构，对象的多重集和规则组成，具有分布式、极大并行性、非确定性和可扩展性等特点，且易于与其他进化算法相结合 [ 15 ]。本文采用具有分层结构的细胞型P系统，其结构如图1所示。 图1中的膜结构由6层膜组成，最外层膜称为表层膜，它将细胞内部结构与外界环境隔开。不包含其他膜结构的称为基本膜，每个膜所包围的部分称为区域。多目标对象用大小写字母表示，常见的进化规则类型有多重集重写规则(例如 d → d y ， y → c )和运输规则等 [ 16 ]。 根据图1可将1) V 是目标对象的字母表，其包含的元素为字符对象； 2) T ⊆ V 是输出字母表； 3) C ⊆ V 是催化剂； 4) μ 是一个由 m 个膜组成的膜结构，各个膜及其所围的区域用标号集 H 表示， H = { 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， m } ，其中 m 称为膜系统 ∏ 的度； 5) 表示膜结构 μ 中区域 i 包含的对象多重集； 6) R i ( 1 ≤ i ≤ m ) 是关于膜系统 ∏ 和区域 μ 的进化规则的有限集； 7) 膜结构可等价表示为： ∏ = { V ， T ， C ， μ ， ω 1 ， ω 2 ， ⋯ ， ω m ， R 1 ， R 1 ， ⋯ ， R m } 。 P系统是从活细胞在内部结构处理化合物的方式中抽象出来的一种计算模型 [ 17 ]。在膜结构所定义的区域中，目标对象用字符表示，根据给定的规则实现进化。因此膜系统作为一个建模框架可以很好的与其他进化算法相结合，用来构建一个用于求解近似优化的多目标进化算法，具有易于理解、可扩展性和可编程性、固定分块性和处理离散数据的能力等优点 [ 18 ]。 图1. 细胞型P系统结构
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user: 3. MPSO 受膜系统功能和在分层结构中处理化合物的方式启发，结合粒子群算法本文提出了一种基于膜系统框架的多目标粒子群算法(a multi-object particle swarm optimization algorithm based on the framework of membrane system， MPSO)。MPSO中采用具有层次结构的细胞型P系统，用字符对象表示优化问题的可行解，由字符对象组成的解集构成多重集。利用类细胞P系统理论，规则包括受PSO启发的进化规则、P系统的进化规则和置换规则。根据膜系统的分层结构，利用粒子群优化的个体最优和全局最优概念，在基本膜中采用粒子群算法实现多搜寻策略并行更新解，通过进化规则保持搜索解的多样性。在表层膜中，利用外部档案使用非支配解集和拥挤距离机制提高非支配解的多样性和算法收敛速度，使解集近似于Pareto前沿。 拥挤距离是判断外部档案中粒子(字符对象)与相邻个体间远近的指标，如式(3)所示。拥挤距离越大说明该个体与其他个体越分散。 d i = ∑ m = 1 n f m i + 1 − f m i − 1 f m max − f m min (3) 式(4)中， n 表示目标函数的个数， d i 表示第 i 个字符对象在种群中的拥挤距离， f m max 和 f m min 分别表示种群中第 m 个目标取得的最大值和最小值， f m i + 1 和 f m i − 1 个字符对象在第 维两侧最临近点的目标函数值，其中 f m i − 1 ≤ f m i + 1 。 基于膜系统的粒子群算法的具体步骤如图2所示。 图2. 算法流程图 步骤1. 初始化及适应度评估。在表层膜内生成 N 个字符，每个字符包含 D 维变量，并在满足多目标优化问题约束的前提下，采用10进制的编码方式依次对 N 个字符进行初始化，其描述公式如公式(4)所示。 S i ， j = ( S max ， j − S min ， j ) * r a n d ( ) + S max ， j (4) 其中 S i ， j 表示第 i 个的第 j 维目标对象 ( N ≥ i ≥ 1 ， D ≥ j ≥ 1 ) ， N 为目标对象数目(粒子的数目)， S min ， j 与 S max ， j 分别表示矩阵 S 中的最小值和最大值，利用函数 r a n d ( ) 随机生成0至1之间的数字。 步骤2. 根据适应度求出当前字符中Pareto前沿点，时间复杂度为 O ( N 2 ) 。 步骤3. 初始化外部档案， [ ] 0 → [ [ ] 1 ， [ ] 2 ， ⋯ ， [ ] m ] 0 操作是在表层膜内调用分裂规则创建 m 个基本膜，利用NSGA-II中的非支配排序机制，将字符对象根据公式(5)分派给 m 个基本膜。 ω = s o r t ( ω ) ω = { ω 1 ， ω 2 ， ⋯ ， ω m } n = s i z e o f ( ω ) m (5) ω 为字符对象解集，函数 s o r t ( ) 利用非支配排序返回一系列解 ω 并在解集 ω 中使用通信规则 ( w ， i n ) ， n 表示每个基本膜中字符对象的数量。 步骤4. 在基本膜内独立执行粒子群算法。各个基本膜内以最先存入外部档案内的Pareto前沿点为种群“最优”个体，运用公式(2)和(3)计算并更新个体速度和位置，再重新计算适应度。 步骤5. 溶解。完成各自的粒子群算法后，调用基本膜内的溶解规则从而使各个基本膜破裂，将新产生的字符(个体)重新释放到另一基本膜内。直至所有基本膜都被溶解，并根据通信规则 ( w ， out ) 将新产生的字符放入表层膜内。 步骤6. 计算前沿点，存入外部档案。若Pareto前沿点数量小于预设数值 R ，则直接将所有点存入外部档案中。若Pareto前沿点数量大于预设数值，根据公式(4)计算所有Pareto前沿点的拥挤距离，从拥挤距离最小的点开始逐一删除，直至备选存入外部档案的Pareto前沿点数量与预设数值相等，在将这些前沿点存放在外部档案中。 步骤7. 计算非支配排序，更新外部档案。判断外部档案字符数量是否超出限制，若超出限制，重新计算档案内所有字符的拥挤距离和非支配的等级，找出非支配等级小的字符。若存在两个字符对象非支配等级相等，需比较两个字符对象的拥挤距离，并选取拥挤距离大的一方，重复操作直至外部档案内字符数量与预设值相等。在表层膜中使用公式(5)并利用重写规则 u → v 更新外部档案中的字符对象。 步骤8. 迭代。设置最大迭代次数作为终止条件，判断当前状态是否满足结束循环条件，若不满足，则继续执行。 步骤9. 输出外部档案内的所有字符，即Pareto前沿点。
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user: 4. 仿真实验 4.1. 实验设置 为验证算法性能，采用ZDT系列与DTLZ系列函数进行测试，并与其他代表性几个最具代表性的多目标优化算法(包括MOPSO、SPEA2、PESA2)进行对比。MPSO算法中的学习因子(或加速度系数) c 1 与 c 2 设定为2，二维目标的测试函数KUR、ZDT中的外部档案容量为100，三维目标的测试函数DTLZ中的外部档案容量为200；不同的多目标优化算法对二维目标测试函数迭代10，000次，对三维目标测试函数DTLZ迭代100，000次；独立运行各个算法30次，计算IGD的均值；基本膜的数量为10个。 4.2. 二维目标实验结果分析 对每种算法分别进行30次近似Pareto前沿计算，使用IGD (inverted generational distance，反转世代距离)度量算法获取的近似Pareto前沿与真实Pareto前沿之间的距离，评估算法性能。实验结果如图3所示。 对比观察KUR测试函数下各算法求得的近似Pareto前沿点，可以看出新算法与SPEA2、PESA2结果基本相近，前沿点分布较均匀，不管是收敛速度还是质量都优于传统MOPSO算法。 对比观察ZDT1和ZDT2测试函数下各算法求得的近似Pareto前沿点(图4与图5)，可以看出新算法和MOPSO算法的收敛情况明显优于SPEA2和PESA2算法。但与MOPSO相比，新算法的近似Pareto前沿点分布更加均匀。 图3. 在KUR下求得近似Pareto前沿分布点图 图4. 在ZDT1下求得近似Pareto前沿分布点图 对比观察ZDT3和ZDT6测试函数下各算法求得的近似Pareto前沿点(图6与图7)，可以看出各算法结果基本相近。在ZDT3测试函数下，近似Pareto前沿点在段新算法要稍优于其他三种算法。 IGD数值的高低能够反映算法的收敛性与多样性，故根据表1所示的IGD性能数据，可以看出MPSO对比于其他优化算法在KUR、ZDT3、ZDT6测试函数上相对占优，说明MPSO具有较好的收敛性、多样性以及稳定性。 4.3. 三维目标实验结果分析 为进一步检验算法对多目标优化的能力，将MPSO与其他五种基于PSO的多目标优化算在测试函数上进行对比分析，实验结果如表2所示。IGD数值的方差(Std.)和均值(Mean)反映了算法的稳定性与准确性，根据表2所示，MOEA/D在ZDT1、ZDT5、ZDT5、ZDT6测试函数上IGD数值最小。总体而言，MPSO相对于dMOPSO、SMPSO、MMOPSO、NSGAII具有较好的稳定性与准确性，尤其是在ZDT1、 图5. 在ZDT2下求得近似Pareto前沿分布点图 图6. 在ZDT3下求得近似Pareto前沿分布点图 图7. 在ZDT6下求得近似Pareto前沿分布点图 Table 1 IGD performance statistics of different algorithms on five test function MPSO MOPSO SPEA2 PESA2 平均值 方差 平均值 方差 平均值 方差 平均值 方差 KUR 5.96E−02 2.25E−01 2.25E+00 4.50E+00 5.71E−02 3.46E−02 6.12E−02 2.75E−03 ZDT1 4.84E−02 1.34E−01 5.63E−02 2.10E+00 1.31E−01 1.03E−01 1.05E−01 1.47E−01 ZDT2 4.96E−01 9.75E+02 6.23E−02 4.10E−01 1.52E−01 5.12E−01 1.41E−01 3.51E−01 ZDT3 5.96E−02 2.50E−01 3.79E−01 9.50E−02 4.50E+00 3.54E−01 4.50E+00 2.51E−01 ZDT6 4.36E−02 2.15E−01 5.29E−02 6.50E−01 5.68E−02 5.51E−01 5.41E−02 2.51E−01 表1. 不同算法在5个测试函数上的IGD性能统计 Table 2 IGD performance statistics of different algorithms on 7 test function 测试函数 MPSO dMOPSO SMPSO MMOPSO MOEA/D NSGAII DTLZ1 Mean 1.44e−04 5.79e00 2.08e00 1.66e−03 1.37e−04 1.85e−02 Std. 2.35e−05 7.67e−01 2.57e−01 2.78e−03 3.78e−06 2.67e−03 DTLZ2 Mean 6.23e−04 1.98e−02 1.06−03 7.22e−04 1.63e−04 4.88e−02 Std. 4.56e−06 2.45e−04 5.42e−04 4.24e−05 5.76e−05 1.35e−04 DTLZ3 Mean 1.43e−03 3.03e+01 3.75e00 5.86e−04 1.78e−04 4.92e−02 Std. 2.98e−05 4.16e−01 6.29e−01 2.38e−06 4.55e−05 3.27e−03 DTLZ4 Mean 4.41e−04 7.61e−03 3.02e−04 7.33e−04 9.45e−01 4.83e−02 Std. 3.56e−04 4.65e−03 7.24e−04 1.78e−03 3.02e−01 3.32e−05 DTLZ5 Mean 3.15e−05 2.58e−03 5.18e−05 6.54e−05 2.16e−02 2.85e−03 Std. 7.98e−06 1.98e−01 3.87e−05 3.75e−06 3.45e−04 1.27e−03 DTLZ6 Mean 2.35e−06 4.25e−03 3.17e−06 3.58e−06 2.26e−02 2.97e−03 Std. 3.24e−06 3.78e−04 2.54e−06 3.28e−06 3.05e−04 1.05e−05 DTLZ7 Mean 4.23e−04 1.33e−03 1.76e−03 1.28e−03 1.03e−01 5.63e−02 Std. 1.98e−06 2.45e−04 9.24e−04 2.56e−02 3.91e−04 1.27e−02 表2. 不同算法在7个测试函数上的IGD性能统计 ZDT2、ZDT3、ZDT6测试函数上。因此说明，PSO算法具有较好的平衡全局和局部搜索能力。
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user: 5. 结论 为解决实际生活中的多目标优化问题，本文提出了一种基于膜系统框架的多目标粒子群优化算法。根据膜系统的分层结构，利用粒子群优化的个体最优和全局最优概念，在基本膜上并行更新解，在表层膜中，利用外部档案使用非支配解集和拥挤距离机制提高非支配解的多样性。本文将该算法与其他几种优化算法在KUR、ZDT系列和DTLZ系列测试函数进行测试，实验结果表明：基于膜系统的粒子群算法具备收敛速度快、近似Pareto前沿点分布均匀等特点。因此说明新算法在求解多目标优化问题方面是可行且有效的。
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user: 摘 要 本文针对柔性车间调度问题，提出一种混合遗传模拟退火算法，该算法采用遗传算法解决排序和全局搜索问题，使用模拟退火进行局部搜索，在求解过程中根据机器负载情况合理的对机器进行分配，并通过实例测试，验证了算法的有效性。 关键词 :柔性作业车间调度，遗传模拟退火，平衡负荷 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 柔性车间调度问题 [ 1 ] (Flexible Job Shop Scheduling Problem，简称FJSSP)是Bruker和Schlie在1990年首次提出的。与经典车间作业调度相比较，柔性作业车间调度突破了资源唯一性的限制，增加了作业调度的灵活性，从而更适合智能化车间的生产要求。但是，柔性车间调度问题是一个更为复杂的NP问题，因此，研究FJSSP具有重要的应用价值和意义。 目前对柔性作业车间调度的主要研究方法为粒子群算法 [ 2 ] [ 3 ] 、遗传算法 [ 4 ] [ 5 ] 、蚁群算法 [ 6 ] 、邻域搜索算法 [ 7 ] 等算法，通过这些算法的迭代实现柔性作业车间调度方案的优化。黄学文 [ 8 ] 等人提出的基于OR子图和子路径的工艺路径调度算法通过遗传较好的实现了可行解；赵卫 [ 9 ] 在遗传算法种群更新过程中引入模拟退火机制，提高了种群更新迭代中多样性、加快了收敛、克服了早熟的缺陷，提高了调度的效率。这些学者研究车间调度算法及其优化都只是针对柔性车间中某一道工序指定一台加工设备而言，不能应用于一道工序指定多台加工设备的分配和调度问题。为了更好的解决此问题，陈成 [ 10 ] 等人使用蚁群遗传混合算法解决了机器分配及工序排序，能够有效的解决一道工序可由多台设备加工的分配和调度问题，但是使用轮盘赌法增加了局部最优值的不确定性。 因此，面对智能化车间调度系统，考虑到柔性车间中每台加工设备的性能、型号、用途等不尽相同，但每个加工设备的通用性强，加工工件的种类和工序的数量较多的前提，使用传统的一道工序必须由指定一台设备加工的调度方案已经不能够适应生产需求的因素，本文从两个方向对FJSSP进行设计和优化，1) 对车间调度本身的算法进行了负荷平衡的改进和优化，有效的解决了机器合理的选择与分配问题。2) 基于优化的混合遗传算法和模拟退火算法，利用遗传算法隐式并行处理能力和强鲁棒性的特点寻找全局最优，利用模拟退火算法在大规模的解空间中寻找局部最优，提高了车间调度的效率，并通过车间作业调度测试案例仿真验证算法的有效性。
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user: 2. 作业车间调度问题 2.1. 作业车间调度问题表述及其约束条件 在流水车间中，对于n个待加工工件进行加工，每个工件又具有一个或者多个加工工序，每个工件依照加工流程中工序顺序进行排产，考虑到柔性车间中所有的机器的性能，型号，用途等不尽相同，机器加工工件的种类、同一工件的工序、同一工序的时间也都不尽相同。因此考虑调度问题是要讲各个工序分配到各台机器上，并合理地安排工序的加工次序和时间，从而尽可能满足性能指标，这增加了问题的复杂性和求解难度，但更加符合实际的多样化生产环境。 FJSSP可以描述为： 1) 工件集 J = { J 1 ， J 2 ， ⋯ ， J n } ，J i 为第i个工件， 1 ≤ i ≤ n ； 2) 机器集 M = { M 1 ， M 2 ， ⋯ ， M m } ，M j 为第j号机器， 1 ≤ j ≤ m ； 3) 工序集 O = { O 1 ， O 2 ， ⋯ ， O n } ，O i 为第i个工件的工序， 1 ≤ i ≤ n ； 4) 工序子集 O i = { O i 1 ， O i 2 ， ⋯ ， O i m } ，O ik 为第i个工件的第k道工序使用的机器号， 1 ≤ k ≤ m ； O i k = 1 表示工件J i 的第k道工序由机器号加工， 1 ≤ k ≤ m ； 5) 每道工序加工的使用时间 T i = { T i 1 ， T i 2 ， ⋯ ， T i n } ，T ik 为第i个工件的第k道工序所使用的机器号完成所消耗的时间， 1 ≤ k ≤ n 。 FJSSP需要满足以下的约束条件： 1) 每个加工机器彼此互相独立，不考虑机器故障带来的影响，并且所有的机器都是从(t = 0)时刻开始工作。 2) 所有的工件彼此互相独立，任一工件的加工不会影响其他工件的加工，所有工件均可在开始时刻加工。 3) 加工过程中不能突然改变工件工艺，所有的工件的工序在排产以前就已经确定。 4) 所有机器的加工每件的时间由机器本身的加工效率和工艺决定和确定，加工过程中不会对任何工件的任一工序的时间有所改变。 5) 每台设备每个时刻只能加工一个工件的一个工艺，同一工艺不能在多台机器上加工，一道工艺在某台加工设备上一旦开始加工，直至该工艺加工完成，中间不能中断。 6) 加工机器严格遵守工件工序的加工时间。 本文研究最小化最大完工时间调度目标的FJSSP。只考虑工件在加工设备上的加工时间，不考虑加工设备的调整时间以及工件在各个加工设备之间的运输时间。因此，一个工件的完工时间等于该工件的各个工艺在相应加工设备上的加工时间和等待时间之和。 目标函数是最小化最大时间，即： C = min ( max 1 ≤ j ≤ n ( max 1 ≤ j ≤ m e j ) ) (1) 其中的e j 表示为第j号机器的完工时间。 2.2. 平衡负荷的设计 由于每道工序都可以由一台或多台设备加工，系统在为工件加工分配机器的时候往往并行机器需要合理分配加工任务，均衡设备负载，提高整体运作效率。通过计算每台机器负载均方差来反应当前机器的负载情况，负载均方差越小，该机器的负荷越小，越应优先分配加工任务。 假设调度系统正在分配工件J i 的第k道工序，参考工序集O i 可以确定由工序子集O ik 的k台机器来加工，设T j 为第j台机器当前加工总时长；T total 为所有机器加工总时长； T ¯ 为每台设备的平均加工时长；Nlb表示负载因子，Nlb越小表明该机器优先分配第i工件的第k道工序越合理。 构建平衡负荷数学模型如下： T total = ∑ j = 1 m T j (2) T ¯ = T total M (3) N l b = ∑ j = 1 k ( T j + T i j − T ¯ ) / M (4)
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user: 3. 基于遗传和模拟退火的车间调度算法 遗传算法(Genetic Algorithm， GA)的主要思想基于达尔文进化论和孟德尔的遗传学，它结合了达尔文的适者生存和随机交换理论，是一种自然进化系统的计算模型，也是一种通用求解优化问题的搜索方法。遗传算法后期适应度趋向一致，优秀个体在产生后代时，优势不明显使得整个种群进化停滞。因此有必要对适应度进行适当的拉伸，当在温度较高的时候，适应度详尽的个体产生后代的概率相近，而温度下降的时候拉伸作用加强，使得适应度相近的个体适应度差异放大，从而使优秀个体优秀更显著。既有效的克服了遗传算法的早熟现象，同时又能有效的快速收敛得到全局最优解。 模拟退火算法(Simulated Annealing Algorithm， SA)是1982年由Kirkpatrick等人提出的一种模拟金属退火机理而建立的随机优化方法。模拟退火算法是局部搜索算法的扩展，它不同于局部搜索算法的支出是以一定的概率选择邻域中费用值大的状态，适用于解决大规模组合优化问题。 3.1. 编码 本文采用工件的整数排列的编码方法，即以工件为基本变量，工件号的排序作为编码，代表着染色体的基因组成。一个工件可以在染色体中出现多次，表示该工件的多个工序。比如有5个工件的染色体编码：“11223443355”其中1，2、3、4、5为工件号，分别重复出现了2、2、3、2、2次，这些也说明了其工序数量分别是2、2、3、2、2道，且每次出现的顺序代表的是工序顺序，编码中的9位的“3”是第二次出现，所以第9位代表的是工件3的第二道工序。该编码的优点在于工件工序变化不定的情况能够灵活适用。 3.2. 适应度函数设计 适应度函数决定了基因序列的好坏程度，适应度函数一般是目标函数的倒数，即优化的目标是适应度函数值尽量选择最小化最大时间最小的染色体序列，适应度函数值越大染色体越优质，反之亦反。目标函数公式为： F = 1 P n (5) 3.3. 选择操作 选择操作即从旧群体中以一定概率选择个体到新群体中，个体被选中的概率跟适应度的值有关，个体适应度值越大，被选中的概率越大。操作步骤如下： 1) 首先确定种群在下一代中的生存数目： N * = ∑ i = 1 N ⌊ N ∗ F i / ∑ i = 1 N F i ⌋ ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ) (6) N为种群的规模，F i 为第i个染色体的适应度值。 2) 根据二元锦标赛方式选择较好的个体，即每次从种群中随机选出两个个体进行对比，将适应度较高的个体保存到下一代中，重复这个过程直至下一代新种群的数量达到预期数量N * 。 C i * = { C i ， F i > F i + 1 C i + 1 ， F i < F i + 1 (7) 比较C i 和C i +1 两个个体的适应度值，保留适应度值大的个体进入下一代的种群中。 3.4. 交叉操作 种群的交叉操作是为了得到有益的新基因染色体。通过交叉操作让染色体有规律的基因进行交换从而得到两个新的染色体。这个过程要确保父代中的优良信息能够遗传到子代，尽量少的将不必要的遗传信息传给子代。本文采用一种工序编码的PBX算法(Position-based Crossover)的改进算法具体流程如下： 1) 在种群中随机选取两个P 1 和P 2 染色体作为父代染色体，并初始化基因个数与父代个数相同的C 1 和C 2 ，作为下一代个体。 2) 首先随机划分工件集 { 1 ， 2 ， ⋯ ， n } 为一个非空子集set 1 ，set 2 。 s e t 1 ∩ s e t 2 = ∅ 。 3) 将P 1 中存在的与set 1 集合中相同的基因复制到C 1 中，复制到C 1 中的基因位置也与在P 1 位置对应相同。 4) 将P 2 中不存在于set 1 集合中的元素按顺序复制到C 1 的空缺位置中，如图1。 交叉概率的自适应调整，其公式为： P c = { 0.9 − 0.3 F ′ − F avg F max − F avg ， F ′ ≥ F a v g 0.9 ， F ′ ≤ F avg (8) 公式中：P c 为交叉概率；F max 是群体中最大的适应度。F avg 为每一代群体的平均适应度值，F'为交叉后染色体的适应度值。 图1. PBX交叉图 3.5. 变异操作 变异操作是将个体染色体中的基因编码序列改变从而达到新的个体的操作。它能改善遗传算法的局部搜索能力，维持种群的多样性，防止“早熟”的发生。本文的变异方法使用随机选择位置置换的方法。随机选择两个变异的位置，互相交换即可，如图2。 图2. 基因变异图 变异操作使用自适应概率，公式为： P m = { 0.9 − 0.3 F ′ − F avg F max − F avg 0.9 ， F ′ ≤ F avg ， F ′ ≥ F a v g (9) 其中F avg 为每一代群体的平均适应度值，F'为交叉后染色体的适应度值。 3.6. 模拟退火操作 本文中对模拟退火进行改进，将模拟退火结合遗传算法的交叉、变异操作，本算法既使收敛速度加快，又要维护种群的多样性，过程如图： 1) 初始化：初始温度为T(充分大)，终止温度T min ，初始化种群P，令当前状态为P i ，最优解 P * = P i ，t = 0，设置循环计数器k，降温系数d，L表示Metropolis算法第次迭代时产生的变换个数； 2) 产生新状态S'，计算增量 Δ f ′ = f ( P ′ i ) − f ( P i ) ； 3) 判断ΔC'，若 Δ C ′ > 0 ，以概率 exp ( − Δ f ′ / t ) 接受P'为当前的状态，P'被接受则令P' = P，令t = t + 1；否则接受P'为当前的状态，计算增量 Δ C ′ = C ( P ′ i ) − C ( P i ) 若 Δ C ′ > 0 则 P * = P ′ ，令t = 0； 4) 判断是否 t ≥ L k ，当前的状态是否无变化，如果是则结束循环； 5) 判断k是否终止，如果终止则令k = k + 1；转到步骤2，否则结束； 6) 重复以上操作直到对种群中的所有个体都完成了搜索。 3.7. 算法流程 步骤1：初始化种群大小、初始温度、交叉概率等模拟退火和遗传算法中需要的各种参数。 步骤2：随机产生初始种群。 图3. 算法流程图 步骤3：进行选择操作，计算个体适应度值、评价个体好坏，从中选择出较好的个体组成下一代种群。 步骤4：进行交叉操作，得到交叉个体进行模拟退火操作，根据P c 概率判断是否接受交叉操作所得到的新个体，然后再根据Metropolis准则判断是否接受，如果不能被接受，重复进行交叉操作直到出现可以被接受的个体之后进入下一步。 步骤5：进行变异操作，得到的变异个体进行模拟退火操作，根据P m 概率判断是否接受交叉操作所得到的新个体，然后再根据Metropolis准则判断是否接受，如果不能被接受，重复进行变异操作直到出现可以被接受的个体之后进入下一步。 步骤6：根据公式 l t + 1 = a ⋅ l t 对算法进行降温。 步骤7：判断是否满足终止条件，若满足条件输出最优个体，终止；若不满足条件返回到步骤3继续寻优直到满足条件为止。 算法流程如图3所示。
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user: 4. 仿真比较及分析 算法运行环境为Intel core i3、CPU主频2.4 GHz、4 GB内存、Windows 10操作系统，并采用Java语言编写。算法的主要参数：种群数取100，最大循环代数取200，初始温度为1000℃。 4.1. 仿真试验1 第一种算例是分别以FT06、FT10、FT20这三个调度问题作为测试基准 [ 11 ] ，将其他文献提供的算法进行实现和计算，每类问题中均进行了10次仿真计算平均值，将最优值与其他算法进行分析对比，这些算法包括GT-GA (Giffler-Thompson GA)、GP-GA (Generalized-Permutation GA)等。实验结果见表1。 Table 1 Comparison table of the results of experiment 算法 FT06 (6*6) FT10 (10*10) FT20 (20*5) 最优解 55 930 1165 GT-GA 55 930 1184 GP-GA 55 936 1181 SB-GA 55 938 1175 P-GA 55 960 1294 本文算法 55 960 1175 表1. 实验一结果对比表 对于标准算例FT06问题，本算法能够快速收敛得到最优解，对于FT10与FT20问题也能得到次优解。我们从实验结果表一中得到本文中的混合遗传算法最优解相比较好或持平与其他算法。然而，基准问题只适用于工件工序确定的情况，即每台机器固化了的加工工序及加工时间，不涉及机器分配及负载问题。图4显示了FT06最优解Gantt图。 4.2. 仿真试验2 第二种算例的设计使用文献 [ 12 ] 中提出了一个模拟车间作业的算例，该算例中有6个工件在10台机器上加工，并且每个工件上有6道加工工序的实例，其加工时间如表2所示。 图4. FT06算例最优调度图 Table 2 Job shop scheduling example tabl O M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 M 8 M 9 M 10 J 1 O 11 - - 4 - 10 - - 12 - 15 O 12 - 6 - 8 - - - - - 11 O 13 - - 1 - - 9 - - 4 - O 14 - - - 7 - - - - - - O 15 - - - - 6 - - - - - O 16 - 2 - - - - 13 - - 14 J 2 O 21 10 - - - - 15 - - - - O 22 - - 8 - - - - 6 - - O 23 - - - 5 - - 7 - - - O 24 4 - - - - 8 - - 3 - O 25 - 10 - - - - 12 - - - O 26 - - - 4 - - 7 - - - J 3 O 31 - - 9 - - - - - - 14 O 32 - - - - 8 - - - - - O 33 - 9 - - - 5 - 6 - - O 34 - - 4 - - 6 - - - - O 35 - - 7 - - - - - - 9 O 36 - - - - - 6 - - 9 - J 4 O 41 - - - 5 - - - 4 - - O 42 - - 6 - - - 5 - - - O 43 5 - - 8 - - 11 - - 9 O 44 - 3 - - 11 12 - 5 - 10 O 45 - - - - - 8 - - 8 - O 46 1 - - 5 - - 7 - - 8 J 5 O 51 6 - - - - 3 - - - - O 52 3 - - 7 - 6 - - - 8 O 53 - - 9 - - - - - - 11 O 54 - 7 - - 1 - - - - 9 O 55 5 - - 14 - - - - - - O 56 - - - - 5 - - 8 - - J 6 O 61 - - - - 10 8 - - - - O 62 - - - 3 - - - - - 3 O 63 - - - - 10 - - - - - O 64 - - - - - 9 - - - 10 O 65 - - - 4 - - - 7 - - O 66 - - 13 - - 15 - - - 14 表2. 车间调度算例表 当算法程序运行时，在原有的决策基础上再对每台设备运行的负载情况进行考虑，有利于机器分配均匀，减少机器等待时间。由表3得出，使用相同算例，本文算法能够求解出更好的最优值，同时反映到机器上的负载平方差更小，更利于机器分配均衡。图5显示了本文算法求解的车间调度问题的最优Gantt图。 图5. 实验二车间调度算例最优调度图 Table 3 Test and comparison results of Job Shop scheduling example tabl C max T total T ¯ N C max 文献 [ 12 ] min 53 211 21.1 9.731 avg 54 218 21.8 11.028 本文 min 51 223 22.3 4.954 avg 52 226 22.6 5.687 表3. 车间调度算例表的测试对比结果
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user: 5. 结论 平衡负荷的生产柔性作业车间调度问题是对传统柔性作业车间调度问题的改良，它更接近于实际生产调度问题，针对该问题的特点，本文提出了一种基于混合遗传模拟退火算法的平衡负荷算法。即考虑一道工序由多台设备加工的可能性，结合SA与GA算法的同时提出了一种根据机器负载因子分配加工机器的方法。通过对基准算例和实际车间应用的算例进行模拟和仿真，对算法性能进行比较分析和评价，结果表明了算法的有效性和可行性。 在实际生产中，作业车间调度通常属于具有多种约束条件的多目标优化问题，为了将本文提出的算法应用于实际生产，还需进一步深入研究。
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user: 摘 要 教师是促进学校、学生发展的关键力量，而教师领导力是学校一种新的领导模式，是教师主体地位的体现，并受到了国内外的高度关注。对于教师领导力的内涵界定，学者们基于不同层面给出了不同的定义，尚未达成一致，但主要集中在学校、教师、学生、社会四个层面上。本文认为应该从教学主张、校园文化、教师自身角度、建立健全教师领导力培养机制四个方面对教师领导力进行培育。以后应将研究重点放在教师领导力概念界定、培养策略以及评价标准上。 关键词 :教师领导力，培育路径，研究评述 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着中国近几年不断的发展，对教育问题越来越关注和重视。2017年~2018年先后颁布《关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》和《教师教育振兴行动计划(2018~2022年)》等多部文件。目标在于改善教师队伍质量，适应学生核心素养的提出和发展，以及教育信息化的发展。欧美国家通过多年的研究发现，教师领导力是影响学校和学生发展的一个十分关键性的条件。教师在学校占据主要地位，没有教师对学校工作的参与，没有教师自身专业知识的提高和发展，教育改革和学生成绩提高可能都是空谈。在学校由于学生自身的特性，例如对学习缺乏兴趣、自控能力差、意志薄弱等，对教师领导力提出了更多的要求。在当今社会，企业为了获得更加长远的发展，对人才的需求就不仅仅局限于技能的强弱，而是需要具备高技能和核心素养的人才。那么教师应该具备哪几方面的教师领导力才能让学生得到更好的发展，适应时代要求，让学校的管理、教学质量、改革更加顺利进行，让社会更加认同，让专业同行教学质量提高，笔者将以此为聚焦点，对教师领导力进行研究。