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user: 2. 神经网络模型在水华预警中的应用现状 2.1. 神经网络模型在水华预警领域应用的适用性 水华是由浮游藻类生长特性、水体理化特性、生物、气象及水文等因子共同作用所致，各因子之间关系复杂，存在随机性、不确定性和非线性特征，目前对于其发生的临界条件和机理不完全清楚 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。浮游植物与营养盐相关模型主要研究在不同营养物条件下浮游植物的生长情况，适用于只有一种限制性营养物质的均匀水体，而实际水体情况要复杂得多，其预测精度较低。生态动力学模型是用来模拟生态系统受物理、化学、生物因素影响后的动态变化，模拟结果接近真实环境，但该类模型结构复杂，参数繁多，需要大量数据支持，参数率定十分困难。多元线性回归、自回归移动平均模型等传统统计模型一般采用线性关系进行简化，当水华暴发的限制性因素发生变化时预测效果往往不佳。因此，确定性的机理模型以及传统的统计模型在水华预警中的应用均存在一些困难与问题。 自20世纪80年代以来，神经网络、遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等试图通过自然生态机制来求解复杂优化问题的新型智能算法相继被提出，为环境建模提供一种新的思路 [ 10 ] [ 11 ]。其中神经网络能够有效地解决复杂的非线性问题，在环境模型优化中有广泛的应用。对于水华这类具有高度非线性和突变性的复杂生态活动，基于神经网络模型模拟预测浮游植物的生长及繁殖的水华建模预测，能将水华发生时间与程度预测到一个合理的范围内，模拟藻类动态变化过程，为水华预警提供了一种有效途径。基于误差反向传播算法(Error Back Propagation Training)的多层前馈神经网络(简称BP神经网络)是最常用的水华预警模型，由输入层、隐含层和输出层组成，隐含层可以有若干层，每一层的神经元只接受前一层神经元的输出。输入层的神经元节点获取输入样本数据的基本信息，根据随机产生的输入权值和阈值将信息传递给隐含层的神经元节点；隐含层神经元通过激活函数对传入隐含层的数据进行处理；在隐含层通过激活函数处理的数据最终输出到输出层。神经网络水华预警模型的构建步骤为： 1) 筛选模型变量。利用文献调研、数据分析、实验模拟等方法选择影响水华发生的最关键因子作为模型的输入变量。模型的输出变量一般选择表征藻类生物量的指标，如叶绿素a浓度或藻密度等。 2) 确定网络结构。根据输入变量、输出变量确定模型输入层和输出层的神经元节点数，进而确定隐含层的层数和神经元节点数。 3) 模型训练与优化。通过输入、输出参数历史数据构成的训样本和学习算法，寻找各层神经元之间连接的权值和阈值等参数的最优组合，对数据间的非线性因果映射关系进行感知与学习，即完成模型的训练。 4) 实现预测。依据未来影响水华发生的关键因子的实测值，利用训练好的模型来定量预测水华预警指标的变化。 从模型构建步骤不难看出，神经网络模型的性能受模型输入变量、网络结构、学习算法以及训练样本的影响。选取适合的输入变量、收集足够的历史数据是建模的前提，设计合理的网络结构、采取适合的学习算法是建模的基础。 2.2. 在藻类生物量预测方面的应用 藻类生物量通常以藻密度、叶绿素a浓度等指标表征，能够在一定程度上反映水华发生的强度 [ 12 ] [ 13 ]。预测藻类生物量是水华预警研究中最重要的一部分内容。French和Recknagel [ 14 ] 最早将神经网络用于藻类生物量的预测。该研究以pH、营养盐等水质指标及浮游动物生物量为模型输入变量，特定藻类的生物量为输出变量，通过误差反向传播(BP)算法训练模型，构建了一个三层的BP神经网络模型，实现了对德国Saidenbach水库7种常见优势藻种的藻密度及其随时间变化情况的模拟。该模型基本上能够反映藻类种群生物量的变化趋势，如高峰和低谷，但对藻类生物量大小的预测精度还有待进一步提高。此后，国内外学者纷纷构建了各类神经网络模型，成功实现了对水库 [ 15 ] [ 16 ]、湖泊 [ 17 ] [ 18 ]、河流 [ 19 ]、海岸线 [ 20 ] [ 21 ] 等不同环境条件水体的藻类生物量预测。 早期的研究往往选取水华发生机理研究中较关注的影响因子，如营养盐、水温、太阳辐射及浮游动物数量等因子作为模型输入变量，显然该方法受当前理论认识的局限，网络输入变量选择任意性较大。为此，许多学者引入了输入变量筛选方法。Zeng等 [ 22 ] 基于BP神经网络的北京六海水华预警模型研究中，将影响水华发生的各因子与叶绿素a浓度做回归分析，选择相关系数较大指标作为模型输入变量。夏杰等 [ 23 ] 利用主成分分析法对影响浮游生物总量的理化因子进行主要影响因子分析，并以确定的主要理化因子作为网络的输入参数。结果表明基于主成分分析的BP神经网络模型对浮游生物总量的预测结果与真实值的拟合度高达0.99以上。桑文璐等 [ 24 ] 在三峡水库香溪河的叶绿素a浓度预测研究中，首先通过聚类分析将形似或相关的指标进行分类，然后根据灰色关联度理论，以叶绿素a浓度为母因素，各富营养化因素为子因素，计算两者的关联度，依据分类结果和关联度排序选择富营养化主控因子，即为模型输入变量。回归分析、主成分分析、聚类分析、关联度分析等方法的引入一定程度上克服了神经网络结构设计上的盲目性，为输入变量的筛选提供了更可靠的方法。但是，输入变量的筛选方法多样，至今没有统一标准，且选出的输入变量也不同。因此，所建神经网络模型泛化能力差，只能在小范围内应用。 2.3. 在水华风险评估方面的应用 水华风险是指水华发生强度及其可能性。对于尚未发生水华的水体提前进行水华风险评估，确定其暴发水华的可能性和风险性，可有效减少水华的发生及其带来的影响。李杰等 [ 25 ] 使用抚仙湖历史水环境和藻类生物量数据作为训练样本，训练得到成熟的神经网络模型。随后将国家地表水质标准中的I类、II类、III类、IV类、V类水质标准中总氮、总磷、高锰酸盐指数、氨氮参数输入训练成熟的神经网络模型，得到不同水质类别下浮游植物生物量，并以此将水华风险等级分为初级、中级和强烈，用来评估抚仙湖水华风险。王巍巍等 [ 26 ] 依据藻密度大小划分了4个水华发生级别，并基于BP神经网络和广义回归网络实现华南地区S水库水华风险评估。 由于水华发生机理和临界特征尚不明确，如何表征水华风险及其风险等级尚未有定论，并且水华是否暴发、暴发强度和范围具有很大的不确定性，因此神经网络模型常常与模糊理论结合用于水华风险的评估。郑剑锋等 [ 27 ] 基于内集–外集模型提出了水华风险概率，划分了水华预警等级，并基于粗糙集约简–径向基函数(RBF)神经网络模型对天津清净湖水华预警等级进行了预测，预测精度达85.7%。张艳会等 [ 28 ] 采用自组织特征映射神经网络、模糊风险评价法及GIS地学统计分析法对全太湖水华发生风险进行评价和区划，揭示了太湖水华灾害风险的空间分布规律。 2.4. 神经网络水华预警模型的优化 2.4.1. 敏感性分析 尽管神经网络模型被广泛应用于水华预警研究，但神经网络模型存在着黑箱特性，无法直接分析模型输入变量与输出变量的响应机制。为此，许多学者使用敏感性分析方法来分析输入变量对输出的影响，从而确定哪些环境变量对浮游藻类生长、水华发生发展起主要作用。张克鑫等 [ 29 ] 运用BP神经网络模型预测宁波大学校内池塘颤藻生物量，并通过基于扰动的敏感性分析发现，pH的变化对池塘中颤藻生物量的影响较为显著，说明pH是该水体藻类水华的主要驱动因素。敏感性分析还可用于判断所建模型是否合理，弥补神经网络模型机理不明的问题。Park等 [ 15 ] 为预测韩国Juam水库和Yeongsan水库叶绿素a浓度，分别建立了神经网络模型和支持向量机模型，应用LH-OAT (Latin-Hypercube One-factor-At-a-Time)方法对模型输入变量进行了敏感性分析和排序，与藻类生长影响因素比对分析后发现所构建神经网络模型没有支持向量机模型合理。 此外，基于神经网络模型和敏感性分析可以考察水华发生时常见影响因素的范围，为水华预警提供支撑。王重阳等 [ 30 ] 基于BP神经网络模型，采用全样本敏感性分析法，在多个环境因素共同影响下，分别分析了不同理化因子与模型输出的影响，依据全样本敏感性系数最高的范围提出了水华爆发时不同理化因子的范围。 2.4.2. 混合模型 神经网络模型需要大量的历史数据来训练，给实际应用带来了一定的困难，同时它的学习收敛速度还有待提高。因此，一些学者运用混合模型的方法，将神经网络与其他方法相结合，取长补短，继而获得更好的应用效果。目前这方面工作有神经网络与模糊逻辑、遗传算法、小波分析、混沌、粗集理论和灰色系统等的融合。Xi等 [ 16 ] 借助浮标式荧光探头的叶绿素a浓度或藻密度监测数据，建立了单一输入参数的小波神经网络模型。该模型能够有效、准确的处理非平稳数据，比单独神经网络模型和传统的统计模型预测结果更准确。吴巧媚等 [ 31 ] 构建了结合小波变换与BP神经网络的水华预测模型对北海叶绿素a进行预测，小波变换用于对叶绿素a信号进行降噪处理。与BP神经网络模型对比，该混合模型能反映叶绿素a的变化趋势，且预测精度更高。王德喜等 [ 32 ] 建立了基于灰色-BP神经网络的水华智能预测模型，该混合模型兼具灰色理论模型良好的拟合和和外推特性，以及神经网络非线性预测优势，适合于小样本条件、长期、高精度的藻类水华预测。