system: [SYSTEM]

user: 4. 上盖建筑物车致振动分析 表2为结构的特征值分析结果，由表2可知整体结构一阶振型为Y向平动，二阶振型为X向平动，三阶振型为Z轴转动，振型参与质量均在正常范围，且结构整体位移均较小，并未发生特殊破坏，判定结构安全。 Table 2 Eigenvalue analysis tabl 模态 频率(Hz) 周期(s) 振型参与质量(%) TRAN-X TRAN-Y TRAN-Z ROTN-X ROTN-Y ROTN-Z 1 1.5263 0.6552 0.0013 14.2133 0 0.0471 0.0086 0.0583 2 2.1289 0.4697 12.4207 0.0026 0 0.0145 0.3137 0.42 3 2.3132 0.4323 0.169 0.0125 0 0.0508 1.2048 5.1315 4 5.308 0.1884 0 33.6283 0 2.5063 0 0.0047 5 6.3581 0.1573 0 39.5692 0 0.0264 0 0.0242 6 6.9867 0.1431 0 0.8559 0 0.0181 0 0.001 7 7.0917 0.141 0 0 0 0 0.0104 0.0002 8 8.1506 0.1227 0.0001 0.0196 0 0.0166 0.0001 13.5678 9 8.585 0.1165 0 1.7987 0 0.1699 0 0.5125 10 8.8706 0.1127 0.0003 1.3718 0 0.2103 0.0001 2.1009 表2. 特征值分析表 地铁列车运行所引起的环境振动的主频率一般在30~50 Hz之间，属于高频成分。因此在分析时采用直接积分法对结构–土体模型进行计算，该方法不仅能够考虑到高频成分的振动，而且有较高的计算精度。由于各测点呈现的规律比较一致，所以只从计算结果中提取典型测点7处的竖向和水平向加速度时程曲线和频谱图。从图6可知，该测点竖向振动加速度幅值大于水平向幅值，竖向加速度最大值约为0.0118 m/s 2 ，水平向最大值约为0.0017 m/s 2 ；典型测点7处竖向振动特征频带范围为10~100 Hz，最大峰值频率出现在40 Hz处。同时，利用特征值分析方法得到有限元模型的三向自振频率和振型云图。如图7所示，上盖建筑物竖向的自振频率明显大于横向和纵向的自振频率，且由于地铁运行产生的振动频率高频成分较多[ 10 ]，所以产生在竖向的加速度振动响应会更大。结合以上两点可知：地铁列车运行时引起的上盖建筑物振动以竖向振动为主，因此下文分析时以竖向振动加速度作为描述振动效应的主要指标。 图6. 测点7振动加速度时程图与频谱图 图7. 结构有限元模型振型云图 如图8所示，首先以地铁列车行驶方向作为分析的变量，列车分为纵向与横向两种方向穿越车辆段。设置动力分析步骤并选择国内B型列车运行时引起的振动作为激励荷载，由于第一层楼板厚度较其他层大，得到竖向振动加速度较小，所以不做考虑。分别选取结构地上部分第二、四、六、八层各测点进行分析，通过提取列车荷载作用下各测点的竖向振动加速度时程图和频谱图得到各层各测点的车致振动规律。各层各测点最大竖向振动加速度由下表所示，由表3与表4对比可知，列车横向穿过车辆段时引起的上部结构振动加速度峰值保持在10 −2 m/s 2 量级，远大于列车纵向穿过车辆段时10 −3 m/s 2 量级，原因主要在于上部结 图8. 列车不同运行方向示意图 构纵向刚度较横向刚度大，所以在上盖结构设计时应考虑列车运行方向，以结构刚度较大方向沿着列车线建设为宜。基于此结论，后文主要针对列车纵向运行条件下对上部结构进行振动特性分析。 Table 3 Vibration acceleration of each measuring point caused by train longitudinal operatio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第二层 5.92 8.31 6.06 6.10 6.63 3.68 11.80 9.63 15.77 12.83 第四层 4.27 5.90 4.28 4.90 3.98 3.89 9.08 10.08 11.07 10.53 第六层 4.53 6.97 4.91 6.49 4.47 4.77 9.29 12.69 13.63 13.56 第八层 4.90 7.49 5.63 7.41 4.93 4.92 9.92 13.51 15.41 15.03 表3. 列车纵向运行引起的各测点振动加速度×10 −3 m/s 2 Table 4 Vibration acceleration of each measuring point caused by train lateral operatio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第二层 19.69 10.88 7.45 4.86 1.99 12.82 9.62 14.36 138.78 5.65 第四层 30.87 6.39 8.03 4.27 4.07 12.59 8.74 16.49 58.02 5.85 第六层 37.64 12.57 8.51 7.06 6.44 21.45 15.35 32.01 59.79 11.81 第八层 41.88 26.85 20.46 19.50 9.65 44.94 13.07 9.49 11.64 10.28 表4. 列车横向运行引起的各测点振动加速度×10 −3 m/s 2 列车沿纵向运行时引起的竖向振动加速度最大值出现在第二层的测点9位置处，提取该处竖向振动加速度时程曲线和频谱图。从图9可知，竖向振动加速度最大值为0.0158 m/s 2 ，且该测点竖向振动特征频带范围为10~90 Hz，最大峰值频率出现在40 Hz处。该测点不仅位于结构平面内开间最大的客厅1内，而且还处在地铁运行线路的正上方。因此地铁车辆段上部结构振动控制时应特别注意振动效应最大的区域，即列车运行线路上方开间最大的房间位置。 图9. 测点9时程图与频谱图 评价振动源和环境振动强度用的单位，各国有所不同，本文采用振动加速度级 L a [ 11 ]来表示： L a = 20 lg a e a 0 。 其含义为振动加速度与基准加速度之比的以10为底的对数乘以20，基准加速度a 0 取10 −6 m/s 2 。提取结构各测点位置的振动加速度级，如图10所示，车辆段上部结构振动强度随楼层上升呈现先衰减后上升的趋势，且振动加速度级均保持在70~85 dB范围内。第2层测点加速度级大多高于8层测点加速度级，所以结构在二层的振动效应是最明显的。地铁上盖结构多以商业金融、居民住宅为主要功能，按《机械工业环境保护设计规范》[ 11 ]属于2类振动环境功能区。如表5所示，竖向振级限值昼间为75 dB，夜间为70 dB，本文模型并未采取减振措施，大多数测点加速度级存在超限问题，因此地铁车上盖结构应采取适当减振措施来降低振动效应。另外，测点7、8、9均位于列车运行轨道的正上方，三个测点振动加速度最大值比其他测点要大5~10 × 10 −3 m/s 2 的值，且随着各测点的水平距离离轨道运行线路越远，引起的竖向振动加速度越小，即地铁列车运行引起的结构振动强度随着距离轨道中心线距离的增加呈现衰减的趋势。 图10. 结构各测点振动加速度级 Table 5 Limit value of vertical vibration level of environmental vibratio 振动环境功能区类别 竖向振级限值(dB) 昼间 夜间 0类 65 65 1类 70 65 2类 75 70 3类 75 70 4类 4a类 75 70 4b类 80 80 表5. 环境振动竖向振级限值