DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 正确处理初等数学与高等数学的课程内容的脱节 我国在教材改革方面做了大量的探索，部分高等数学的内容下放到高中课堂，同时弱化了高等数学中需要的一些基础知识，但由于中学和大学课程改革并不同步，所以在这方面出现了知识内容的脱节和教学上的脱节，教师在教学过程中首先需要了解学生的基础知识学习，了解学生的认知和思维特点，做好课程内容知识的教学衔接。 1、关于知识重叠部分的脱节 目前高中数学与传统数学内容相比，新课标增加了一些高等数学的内容，如集合、极限、极值、导数、积分等内容，目的是拓宽学生的知识面，并使得学生的思维向现代数学思维发展。但现实情况却是往往使之违背初衷，以高考为目的的教学模式使得中学教师对这些高考出题率或出题难度不高的内容不重视，再是很多中学老师本身对这部分知识的产生背景及蕴含的数学思想等理解的不深刻，自然无法达到真正的数学教育目的。其中极限是整个微积分最基础的概念，导数是微积分的核心思想，对整个高等数学的学习起到关键的作用，大学教师在授课时需要将这类知识作为新知识进行全面的讲解，给出解题原理。对于纯数学的知识点，如极值，在中学只涉及到光滑函数，使得学生对极值理解的定义并不完整或者不正确。教师对这部分知识的处理就需要设置一些实际陷阱例题帮学生找出知识漏洞，打破他们的思维定式，并及时调整学生不求甚解的不良学习习惯。 2、关于弱化或删减的相关知识的脱节 目前高等数学对微积分方面所需要的一些基础知识如三角函数的积化和差，和差化积、反三角函数，极坐标等内容删减或者不作为考点。还有一些在大学需要的基础知识只是需要了解其基本思想就够了，但在中学期间教学的过度深入却让学生对这部分知识产生畏惧和迷惑。比如反函数在大学只需要知道反函数存在的条件和写法就可以了，完全不必要做出反函数后再去交换函数和自变量的符号。教师要在充分了解这些问题的基础上给出这部分内容的教学策略，同时在补充讲解时也是需要分清侧重详略得当，既要达到让学生理解会用的目的，又不能浪费太多时间。 3、教师上课环节对策分析 大学教师首先要在了解中学和大学课标的基础上有的放矢地对学生的基础知识结构进行构建和逻辑思维的培养。既要高校处理好学生的断层知识，又要充分了解学生对下放到高中课本的知识的理解方式和程度，如果学生对相关概念有错误的思维定式，该如何科学地破除，纠正学生的学习误区？上课之前不但备好课本知识，更要备好学生的这些情况。 在课堂讲解过程中要善于引导学生重视概念的形成和其中所隐藏的数学思想，为学生讲清楚知识的来龙去脉。同时要具备数学史和数学教育的相关知识及能够深入浅出的教学功底，让学生充分了解数学发展的本质特点，把一些概念产生的背景、历程呈现给学生，让学生真正理解抽象背后的具体演绎，真正明白解题原理，让学生不再认为所学知识就是空中楼阁。同时穿插数学史上古今中外哲学家、数学家、教育家等做出数学贡献的名人的小故事来增加数学的魅力和对数学的重视，唤起学生对数学的热爱和学习热情。对于学生在课前进行了有效的预习或者与中学已有的可以进行迁移的章节内容，教师则可以采取共同讨论的方法，以研究型的方式进行教学，以提高学生的课堂参与度及学习热情。
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user: 摘 要 随着生活水平的日益提高，人们的精神生活越来越丰富多彩。电影作为人们追求精神文化和文化创新的一部分，成为关注的焦点。在快节奏的社会环境下，能够在较短的时间内，选择喜欢的电影，无疑是最好的情况。为提高人们搜索和选择电影的质量，方式之一是对已有的电影按照主题进行分类。对文本按照主题分类的方式，存在有监督和无监督学习两种方式。有监督的学习，需要人工标注，十分耗时耗力。无监督学习，可以主动根据电影内容进行划分类别，不仅省时，而且降低了人工标注带来的经济消费。因此，本文从电影内容角度出发，提出使用K-Means聚类方法，对电影进行无监督分类；最后，可视化分类结果，每一类别下，电影有共同的主题。 关键词 :电影内容，主题分类，无监督学习，K-Means聚类 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 自改革开放以来，中国经济发展迅速，人民生活的物质条件越来越好，精神生活逐渐丰富多彩，人们追求精神文化，已成为必不可少的生活元素。十三五规划以来，文化创新作为新名词，登上社会生活的舞台。电影作为人们追求精神文化和文化创新的一员，成为关注的焦点。日常生活中，人们会去电影院购买电影票，观看电影，感受电影带来的情绪，写下影评或是与身边的人交流探讨。于是在电影相关的网站上面也会有电影历史上的评分及排行榜，随之而来就会有疑问：什么样的电影吸引着大众？好的电影有什么共同特征？人们如何快速选择偏好的电影等问题。 在这样的背景前提下，本文搜索了猫眼电影上面的全球排名100的电影，根据榜单上面给出的电影名称及其剧情的介绍，尝试将100部电影进行K-Means聚类，分析100部电影那些具有相似性，并给出属于那些类型的电影，对想要观看排名榜上前100部的电影的观看者提出建议：按其喜好推荐观看。
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user: 2. 问题提出与分析 以往在猫眼电影上面搜索电影来看时，总会搜索出很多电影，想着按照榜单上面top100的电影来看，但时间有限时，又没有时间将每部电影都看完，有些类型的电影又不感兴趣，或是只想看一种类型的电影，自己又不知道是榜单上面的哪一部电影时，就会随随便便看一部电影，在这样的情况下，有时候运气好，看到有兴趣的电影，会觉得十分值得；但有时候运气不佳，选择看的电影只想要睡觉，不免会觉得遗憾。而在学习了《机器学习系统设计》后，知道可以通过文本聚类和主题模型的方式识别出哪些电影是一类，从而进行选择。于是尝试对100部电影剧情内容进行分析，做分类处理，去运用文本聚类方法。 2.1. 思路分析 本文将对猫眼电影榜单上top100的电影进行聚类，根据剧情介绍分为几类。解决此问题，首先需要明确要分析的信息，获取信息；其次是对获取的信息进行处理；然后是进行聚类；最后对聚类结果的分析。其具体步骤如下(见图1)。 图1. K-Means聚类分析流程图 2.2. 电影文本内容的选择 在猫眼电影网站榜单top100榜上面，每部电影的信息有很多：电影名称、主演、上映时间、电影属于的国家、电影图片以及电影评分等(如下图2)，那么在这些信息中需要哪些信息做分析呢？考虑本文主要目的是将这100部电影进行文本聚类，将100部电影划分为几类，以供判断和选择所需看的电影，因此本文选取电影名称及其电影剧情作为文本内容进行聚类。 图2. top100榜电影名单截图
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user: 3. 建立模型及求解 在问题分析中，本文主要步骤分为四步，即获取电影信息，电影信息处理，转为数据矩阵，进行K-Means聚类，最后保存在txt的文件中。下面进行建模和求解。 3.1. 电影文本信息获取 本文选择的文本信息为电影名称和电影剧情，在猫眼电影上面找到这两块内容，采用网络爬虫的方式抓取内容，并将其保存在movie_top_1.txt文件中。网络爬虫框架流程 [ 1 ] [ 2 ]： 根据上面的网络爬虫原理，调用python中requests模块、xpath模块以及re模块，获取猫眼电影上面的top100榜中电影名称和剧情内容，并按一行一部电影的方式存放在movie_top_1.txt文件中，爬取信息部分如下图3。 图3. 电影名称及剧情介绍 图3中是保存抓取的100部电影，并以一行一部电影名称和电影剧情介绍的方式保存。第一列均为电影名称，并以top100榜上面的排名顺序进行排列。 3.2. 电影文本内容处理 首先对获取的电影剧情内容进行中文分词处理，然后计算词语的TF-IDF值，将词语向量转化为数字矩阵，以此方式进行K-Means聚类分析。 3.2.1. 中文分词原理 中文分词是指将连续的汉字序列按照一定的规范重新组合成词序列的过程。 现有的分词算法分为三大类 [ 3 ]：基于字符串匹配的分词方法、基于理解的分词方法和基于统计的分词方法。 这种方法又叫做机械分词方法，它是按照一定的策略将待分析的汉字串与一个“充分大的”机器词典中的词条进行配，若在词典中找到某个字符串，则匹配成功(识别出一个词)。 1) 正向最大匹配法(由左到右的方向)； 2) 逆向最大匹配法(由右到左的方向)； 3) 最少切分(使每一句中切出的词数最小)； 4) 双向最大匹配法(进行由左到右、由右到左两次扫描)。 基于理解的分词方法：这种分词方法是通过让计算机模拟人对句子的理解，达到识别词的效果。其基本思想就是在分词的同时进行句法、语义分析，利用句法信息和语义信息来处理歧义现象。它通常包括三个部分：分词子系统、句法语义子系统、总控部分。在总控部分的协调下，分词子系统可以获得有关词、句子等的句法和语义信息来对分词歧义进行判断，即它模拟了人对句子的理解过程。这种分词方法需要使用大量的语言知识和信息。由于汉语语言知识的笼统、复杂性，难以将各种语言信息组织成机器可直接读取的形式，因此目前基于理解的分词系统还处在试验阶段。 基于统计的分词方法：给出大量已经分词的文本，利用统计机器学习模型学习词语切分的规律(称为训练)，从而实现对未知文本的切分。 3.2.2. Jieba分词原理及文本内容的分词 本文采用Jieba分词技术。其基本原理 [ 4 ] 如下： 1) 基于Trie树结构实现高效的词图扫描，生成句子中汉字所有可能成词情况所构成的有向无环图(DAG)； 2) 采用了动态规划查找最大概率路径，找出基于词频的最大切分组合； 3) 对于未登录词，采用了基于汉字成词能力的HMM模型，使用了Viterbi算法； 在了解Jieba分词原理后，选择Jieba分词中的精确模式，对movie_top_1.txt中的文本内容，进行最精确地切开。分词结果保存在movie_top_jieba.txt文件中，其部分图如下图4。 图4. 电影文本内容分词结果 图4中可以看到，第一列均为电影名称，其他为电影剧情内容，经过Jieba分词后，文本内容以空格的形式分开。 3.2.3. 计算TF-IDF值 在对电影的文本内容分词后，现在需要将文档相似度问题转换为数学向量矩阵问题，通过VSM向量空间模型来存储每个文档的词频和权重。首先需要抽取电影文本内容分词后的特征，然后根据每个词语对文档的贡献度不同，对这些词语赋予不同的权重。下面采用TF-IDF方法计算词语在文档中的权重方法。 TF-IDF权重计算法是一种统计方法，用以评估一字词对于一个文件集或一个语料库中的其中一份文件的重要程度。字词的重要性随着它在文件中出现的次数成正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率成反比下降。 在分词后的电影内容里，词频TF指的是一个词语在该电影内容中出现的次数，该词频进行了归一化处理，以防止偏向于较长的某一部电影剧情。而逆向词频率IDF是对一个词语进行普遍重要性的度量，是根据movie_top_jieba.txt中的电影数目与包含该词语的电影数目之比取对数而来。而在某一电影剧情内容的高词语频率，以及该词语在整个电影剧情集合中的低文件频率，将会产生出高权重的TF-IDF。因此，TF-IDF倾向于过滤常见的词语，保留重要的词语。这样既可以除去常见词语(例如，“的”，“地”，“有”…等)，又将文本内容中的关键字提取了出来，并赋予了权重。 在本文需要分析的文本内容中，对于在某一特定的电影中的词语 t i ，其重要性表示为： t f i ， j = n i ， j ∑ k n k ， j 其中 n i ， j 是词语 t i 在电影剧情 d j 中出现的次数， ∑ k n k ， j 是电影剧情 d j 中所有字词的出现次数之和。 一个词语普遍重要性的IDF，可以表示为： i d f i = log | D | | { j : t i ∈ d j } | 其中： | D | 是指语料库中存放的电影总数， | { j : t i ∈ d j } | 是指包含词语 t i 的电影数目，一般情况下使用 1 + | { j : t i ∈ d j } | 。 一个词语的TF-IDF值，可以表示为： T F I D F i ， j = t f i ， j × i d f i ， j 因此，根据TF-IDF的原理，可以将词语的权重计算出，并将结果保留在movie_TF-IDF.txt文件中，部分截图如下图5。 图5. 特征词及TF-IDF值 图5中上部分的词语即从电影文本内容中提取出的特征词，共5087，而下面的数字即为每个词语在不同电影剧情中所占的权重，也是TF-IDF值。 3.3. K-Means聚类 在计算出词语的TF-IDF值矩阵后，下面进行电影文本内容的K-Means聚类分析。K-Means算法 [ 5 ] [ 6 ] 是一种聚类算法，其基本思想是：通过迭代寻找k个聚类的一种划分方案，使得用这k个聚类的均值代表相应各类样本时所得的总体误差最小。K-Means算法的基础是最小误差平方和准则。其代价函数是： J ( c ， μ ) = ∑ i = 1 k ‖ x ( i ) − μ c ( i ) ‖ 2 上式中， μ c ( i ) 表示第i个聚类的均值。 具体算法如下： Step 1：随机选取k个聚类质心点； Step 2：对每一个电影i，计算其应该属于的类： c ( i ) : = arg min j ‖ x ( i ) − μ j ‖ 2 ； Step 3：对每一个类j，重新计算该类的质心： μ j : = ∑ i = 1 m Ι { c ( i ) = j } x ( i ) ∑ i = 1 m Ι { c ( i ) = j } ； Step 4：重复Step 2和Step 3，直至收敛。 本文需对100部电影进行聚类，选取k = 8，进行聚类，结果保存在movie_kmeans.txt文件中，部分的结果如图6： 图6. K-Means聚类结果 图6能够看到8个聚类中心的坐标，以及100个电影所属的聚类标签或簇，并得出了每部电影到其所属簇的距离之和为89.3721。但这样的结果并不够直观，很难看出这100部电影，哪些被分为了一类，也不知道每一个类里有多少部电影，为能够使结果更直观，对上图中的结果进行可视化处理。
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user: 4. 结果分析 在对猫眼电影top100榜上的电影进行了聚类后，需对聚类的结果进行合理的解释和分析。 为能够直观看出100部电影的K-Means聚类结果，现对K-Means聚类结果处理，并将结果写入name_label.txt文件中，结果图如图6。 图7. 聚类结果图 图7中能够直观看出100部电影被聚类为8类。Label：1中有4部电影，分别为：哈利·波特与死亡圣器(下)，魔女宅急便，海洋，哈利·波特与魔法石；这4部电影在猫眼电影的top100榜上的排名为70，73，95，26；查看这4部电影的剧情介绍，发现这4部电影剧情介绍均是与魔法相关的，那么可以给出这4部电影一个共同的标签为：“魔法”。这样若是对魔法故事感兴趣的朋友就可以根据“魔法”标签，选择看下面的哪一部电影了。 根据查找每一类中电影的共同点，可以给8类电影加上标签；可以根据用户在猫眼电影top100榜上搜索一部电影时，给出相似类型的电影名称，以供用户在类型相似的电影中选择自己想看的电影。
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user: 5. 模型评价 本文从当下人们观看电影这一视角，思考如何查找相似类型的电影。首先从猫眼电影网站上，获取所需要的信息；然后运用Jieba分词对获取的信息进行中文分词；接着运用scikit-learn方法计算词语的TF-IDF值；最后进行K-Means聚类并作分析。但在对100部电影聚类结果分析的过程中，发现了如下的一些不足： 1) K-Means聚类的k值是人为给定，具有主观性和随意性； 2) K-Means聚类的结果与初始选择的中心有关，初始选择的中心点越好，其聚类效果会越好，因此很难得出那一次的聚类结果最好； 3) 在对8类电影进行贴标签时发现，属于一个类的电影并不一定具有共同点或具有的共同点不如其他类多；考虑到聚类方法只是对文字的相似性进行了判断，但未能对文字隐藏的意思作出判断； 4) 聚类结果为8类，并不能直接提供每一类的标签特征。 对于上述中的不足，前两条的很难以实现修改，第三条和第四条中的问题，可以通过对100部电影建立主题模型，进而实现对文字隐藏意思的判断并给出主题的标签。 虽然本文有不足之处，但也有可取之处： 1) 提供了对电影剧情的分类方法； 2) 为用户在选择观看影片时，缩小了选择的范围； 3) 提供了电影推荐的思路； 4) 可以根据用户以往浏览的影片信息与分类的电影进行匹配，给用户推荐电影。
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user: 摘 要 本文采用Monte Carlo方法，对铁纳米环的磁化动力学进行模拟。研究发现，铁纳米环的几何条件会影响到铁纳米环的磁化行为，同时，外场的变化会导致铁纳米环在磁化过程中出现不同的自旋组态，如洋葱态、涡旋态和反向洋葱态等。进一步的研究发现，铁纳米环涡旋态的稳定性及过渡态的数量与系统的内外半径明显相关。 关键词 :Monte Carlo方法，快速傅立叶变换微磁学方法，铁纳米环，磁特性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着科学技术的发展，磁性材料在信息存储、医疗器械、生物医学等领域发挥着越来越大的作用 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。磁性纳米环是一种环状纳米结构，因奇特的磁特性，受到了很多研究者的关注。研究发现：纳米环磁化过程中，在低场状态下会形成涡旋态，此时系统的杂散场接近于零，因此这一状态下的磁性纳米环可高密度集成，使系统的存储密度大幅提升 [ 5 ]。2010年，丁澜等发现SiGe纳米环的电导对外加磁场非常敏感 [ 6 ]。并解释了在外加磁场恒定的情况下，电导随曲率的关系。2015年，宁思同等利用劈裂纳米环不同部位的等离激元杂化耦合，产生了多极等离激元共振的现象。该特性非常适合于折射率传感应用，对开发新型无标记生物传感器件具有很重要的意义 [ 7 ]。2017年，缪晶晶等基于紧束缚理论，研究了石墨烯纳米环的电子结构和磁响应特性 [ 8 ]。2019年，王兆华等基于三维有限元法，发现纳米环/椭球二聚体的偏心方向和偏心率对表面等离激元共振有着重要的影响 [ 9 ]。 虽然磁性纳米环的研究广受关注，但是采用Monte Carlo方法计算纳米环磁特性的文献却比较少。其主要原因为运算时间问题：格点数量众多的纳米环在传统的Monte Carlo计算中需要耗费大量时间，从而影响了工作的效率和进度。为了解决这一问题，我们结合快速傅立叶微磁学(FFTM)方法与传统Monte Carlo方法，对不同尺寸的纳米环自旋组态形成及稳定性进行了研究。
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user: 2. 模型和算法 纳米环的主要几何参数有外半径R，内半径r，宽度w (w = R − r)。在模拟计算中，我们主要研究的对象是外半径R (20 nm ≤ R ≤ 100 nm)，内半径为r (0 nm ≤ r ≤ 80 nm)的圆环，系统的几何模型如图1。 图1. 纳米环模型 结合磁性纳米环的特性，采用Monte Carlo方法 [ 5 ]，研究磁性纳米环的磁化动力学特性。 模拟计算中，采用有限元算法，划分单元为规则的球体单元。体系的总能量包括交换相互作用能，偶极相互作用能，磁各向异性能和塞曼能 [ 10 ]，表示为 (1) (1)式中的参数设置与文献 [ 5 ] 一致。在模拟计算中，采用自由边界条件，模拟温度设为300 K，磁场沿着x轴正方向，而且从−2000 Oe到2000 Oe。 FFTM方法用于计算磁性系统的偶极相互作用能以及偶极相互作用场，这种方法运用了分立的卷积定理，通过计算相互作用矩阵的傅立叶变换来计算系统的偶极场，进而计算系统的偶极能 [ 11 ]。
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user: 3. 结果与讨论 图2展示的是内半径r = 20 nm，外半径不同的铁纳米环的磁滞回线。从图2可以发现，在这一条件下，不同几何形态的纳米环都存在双稳态特征：在低场区域存在“涡旋态”台阶，在高场区域存在“洋葱态”台阶 [ 5 ]。在高场区，系统的塞曼能在能量竞争中占据主导地位，外场迫使系统的自旋取向趋于外场方向，因此系统出现“洋葱态”，其对应的磁滞回线台阶即为“洋葱态”台阶 [ 5 ]。而在低场区，系统的塞满能较小，此时系统的交换能、偶极能和各向异性能占据主导地位，这几项能量相互竞争，产生“涡旋态”，其对应的磁滞回线台阶为“涡旋态”台阶 [ 11 ]。研究中还发现，“涡旋态”台阶宽度 随着外半径的增大而减小。由于台阶宽度可用于标识纳米环涡旋态的稳定性 [ 5 ]，因此从图2中可以看出，当内半径固定时，宽度越大的铁纳米环，其涡旋态越不稳定。 图2. 不同外半径铁纳米环的磁滞回线(r = 20 nm) 图3给出了宽度w = 50 nm，内半径不同的铁纳米环的磁滞回线。从图3可以发现，当宽度一定时，铁纳米环的内半径大小对铁纳米环系统磁化行为存在明显的影响：当内径r = 0 nm时，系统几何形态为实心圆盘，存在较大的中心能，因此系统不存在双稳态特征 [ 5 ] (如图3(a))；随着r的增大，磁滞回线逐渐出现了双稳态特征。同时，从图3中开可以看到，当r增大时，处于“洋葱态”和“涡旋态”之间过渡态逐渐减少。 为了进一步研究系统的磁化过程，我们模拟了R = 60 nm，r = 10 nm (即w = 50 nm)的铁纳米环(图3(b))的自旋组态，如图4所示。从模拟的结果看出，在不同外磁场作用下系统呈现不同的自旋组态。从图4中可以看出，当H = −2000 Oe时(图3(b)中的“1”位置)，系统出现了极化态，即“洋葱态”，如图4(a) 图3. w = 50 nm，不同内半径铁纳米环的磁滞回线 图4. 铁纳米环典型自旋组态(R = 60 nm， r = 10 nm) 所示。随着外加正向磁场的增大，在H = 0 Oe (图3(b)中的“2”位置)时候形成“涡旋态”，继续增加正向磁场，当H = 700 Oe时，在纳米环下方出现“局部涡旋态”(如图4(c))；再增大H，我们会发现纳米环的“局部涡旋”远离纳米环中心向下运动(如图4(c)~图4(e))；当磁场增加到2000 Oe (图3(b)中的“6”位置)时，反向“洋葱态”产生，如图4(f)所示。
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user: 4. 结论 利用Monte Carlo方法结合快速傅里叶变换方法模拟了纳米环的磁特性。模拟结果表明，纳米环的内外半径会明显影响系统的磁特性。除内径为0的系统外，其他系统均出现了双稳态特征；系统在不同外场的作用下可呈现洋葱态、局部涡旋态、涡旋态和反向洋葱态等自旋组态；同时，涡旋态的稳定性与系统的内外径明显相关。本工作可为磁记录材料的实验研究提供理论依据。在下一步的工作中，我们开展大尺度纳米环阵列的模拟研究，为磁记录材料的器件设计提供相应的理论基础。
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user: 摘 要 在互联网+时代下，国家大力提倡创新驱动发展战略，科学技术取得了突飞猛进的发展，大规模的线上教育已成为可能，不断创新的技术手段也使得线上教育发展更加丰富和多元化。本文通过调研分析，主要论述了在“互联网+”时代中，当前疫情背景下，湖南省高校线上教育的使用现状及使用效率，从学生、高校、平台多方面探讨了影响线上教育使用效率的因素，并且基于综合研究分析，对大学生线上教育使用效率的提高提出了若干建议，为线上教育在大学教育中的发展指明了一定的方向。 关键词 :线上教育，使用效率，影响因素 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 线上教育即远程教育、网络教育，是指通过应用信息科技、互联网和移动设备等进行教育学习和知识传播的方法。线上教育起源于美国，在英、美等发达国家已经十分普及，进入21世纪，线上教育从北美、欧洲迅速扩展到亚洲地区，近几年在中国的发展也十分迅速。国内目前大部分是针对“互联网+”线上教育的模式、发展及现状、存在问题、影响、改善以及线上教育平台的发展模式等方面来研究的，诸如，董宝莹(2019)对“互联网+”背景下高校线上教育模式进行的探讨 [ 1 ]，梁瀚尹(2019)从某一特定课程角度对线上教育平台的发展及其现状进行分析 [ 2 ]，许江波(2019)从现状、存在的问题以及改善等维度来探讨“互联网+”背景下的线上教育 [ 3 ]，李旻晶(2018)对“互联网+”在大学教育的现状和影响进行了探讨 [ 4 ]，周青松(2019)从具体的线上教育平台出发研究线上教育盈利模式等 [ 5 ]。国外则是从社会、科技、行政与教学等多元观点出发，研究线上教育的理论、实务与问题(Haythornthwaite C A， Kazmer M M， 2004) [ 6 ]，也有学者如Kearsley G (2013)通过对接受远距教育的毕业生进行访问调查以及从线上教育的管理和评价角度等方面来研究 [ 7 ]。由于国内外对于线上教育的使用效率的研究少之又少，而在中小学和大学教育中，后者的线上教育更具有自主性代表性质，因此本研究以湖南省为例，结合大学生、高校和线上教育平台三方面，研究“互联网+”时代下线上教育使用效率及其影响因素 [ 8 ]。 2020年受疫情影响，教育部印发《关于在疫情防控期间做好普通高等学校在线教学组织与管理工作的指导意见》，要求采取政府主导、高校主体、社会参与的方式，共同实施并保障高校在疫情防控期间的在线教学，实现“停课不停教、停课不停学”。2月份起湖南省各地区高校陆续开启线上教育模式。
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user: 2. 湖南省高校大学生线上教育使用现状及效率的调查 本次调查主要通过线上问卷抽样调查的方式进行，采用自编的《关于湖南省大学生线上教育使用现状的调查》问卷，问卷主要调查了湖南各高校大学生线上教育的使用现状、进行线上学习的平台、使用线上教育的动机、线上教育的时长、线上教育的使用效率高低、影响线上学习效率的因素等等内容。本次问卷调查的对象是湖南省的高校大学生。共发出问卷400份，收回有效问卷400份，回收率为100%。 2.1. 使用现状调查 由于湖南省各地高校开始展开线上教学的时间不一，就问卷调查截止时间的数据显示，使用线上教育的大学生占总调查人数的89.31%。从湖南省大学生使用线上教育的动机来看，出于学校学分要求而使用线上教育的大学生占总调查人数的73.55%，出于考证、考研等原因使用线上教育的占69.68%，出于美食、面试等生活技能的提高而使用线上教育的占17.42%，其他动机占9.03%。从使用频率来看，湖南省高校大学生一周5天及以上使用线上教育的占总调查人数的50.32%，一周5天以下或几周一次的占25.16%，无固定频率利用碎片化的空闲时间使用线上教育的占总调查人数的21.29%，极少(一个月两至三次)使用线上教育的占总调查人数的3.23%。从单次使用线上教育的时长来看，单次使用时长在在1至3小时的占总调查人数的64.52%，单次使用时长在1小时以内的占总调查人数的24.52%，单次使用时长在3小时以上的占总调查人数的10.97%。从线上教育的使用平台来看，选择使用学校提供的平台，如“超星学习通、知到、雨课堂”等平台的大学生占总调查人数的80.28%，选择国内外知名平台，如“新东方、慕课、网易云”等平台的大学生占总调查人数的12.68%，选择选择其他平台的占总调查人数的7.04%。从线上教育的花费水平上来看，调查显示83.87%的大学生的线上教育平均每门课花费水平在0~300元，9.68%的大学生线上教育平均每门课花费水平在300~600元，3.87%的大学生线上教育平均每门课花费水平在600~1000元，2.58%的大学生线上教育平均每门课花费水平在1000元以上。 通过调查结果发现，湖南省大学生使用线上教育的使用人数较多且频繁，主要动机以学分要求、考证、考研为主，单次使用时长多在1至3小时之间，线上教育平台的选择上大多选择使用大型平台或学校提供和推荐的平台，说明线上教育与平台和校方的紧密关联。在金钱花费水平上，湖南大学生的平均每门课消费水平主要在0~300元之间，整体花费水平偏低。 2.2. 使用效率调查 在湖南省大学生的线上学习签到率方面，80%的大学生签到率在80%~100%，7.27%的大学生签到率在60%~80%，3.64%的大学生签到率在40%~60%，7.27%的大学生签到率在20%~40%，1.82%的大学生签到率在0%~20%。在到课率方面，疫情期间，72.73%的大学生能做到准时上课，25.45%的大学生会偶尔迟到，1.82%的大学生经常迟到。在线上学习的专心程度方面，30.91%的大学生表示非常专心，56.36%的大学生表示在线上学习的时候会偶尔玩下手机、聊聊天，7.27%的大学生表示在线上学习的时候大部分时间会做与学习无关的事情，5.45%的大学生则表示在线上学习的时候会完全无视，进入课程完成签到后会放在一边不管。在学习获得感方面，21.83%的大学生认为线下教育的学习获得感低于60%，45.45%的大学生认为线下教育的学习获得感在60%~80%，32.73%的大学生认为线下教育的学习获得感在80%~100%。另外，有超过半数的56.37%大学生认为线上教育的效率不高，25.45%的大学生认为线上教育的效率较高，18.18%的大学生认为线上教育的效率非常高。 从调查结果分析得出，湖南省高校大学生线上教育的使用效率并不高。虽然签到率普遍较高，迟到率也偏低，但大部分同学自觉性专心度都不够，学习的获得感并不高，导致部分线上学习流于形式。
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user: 3. 影响线上教育使用效率的因素 在调查研究数据的基础上，根据计划行为模式的理论依据来分析影响使用效率的因素，主要影响因素还是大学生的主观行为，另外还有教育平台以及高校方面对大学生行为意向方面的影响，进而影响了线上教育的使用效率(见表1)。 Table 1 The factors affecting online learning efficiency of students and platform level and their proportion analysi 学生自身层面 平台层面 因素 占比 因素 占比 自觉性问题 87.74% 广告 56.13% 目的性 83.23% 弹幕 33.55% 自学的能力 41.29% 平台强行推销 51.61% 时间的安排 18.06% 无法及时解答疑惑 69.68% 花费的成本多少 36.77% 老师讲课水平不够 30.32% 其他 5.16% 平台建设不到位(如系统崩溃等) 56.77% 其他 7.74% 表1. 影响线上学习效率的学生自身和平台层面的因素及其占比分析 3.1. 高校学生的自身行为 3.1.1. 学习的自觉性与目的性 进行线上学习，要求学生知道自己什么时候该做什么，能够给自己安排好学习计划，并且不受外界因素的影响去按时完成任务，这样的自觉学习的效率，会比被强迫学习高得多，即使不用别人的督促也能进步。调查显示有超过87%的同学认为自身的自觉性不够是影响自己线上学习效率的主要原因。其实，不论是线上学习还是传统的学习模式，都要求学习者有高度的自觉性和目的性。就像大多数学生上大学之前的学习目标是进入一所好的大学，进入大学之后很多同学丧失了学习的目的，变得茫然，导致学习效率并不高。自由开放的大学氛围，线上教育的盛行，突破了时间和地域上的限制，没有了传统课堂纪律的约束，也没有了老师的实时监督，而且线上教育课程的虚拟模式和开放性，就要求学生学习要具有更高更强的自觉性。 3.1.2. 学生在线上课程的花销 问卷调查结果显示，83.87%的同学平均花费在每门线上课的金钱数目都不超过300元。现在是知识付费时代，人们常常会觉得“一分钱一分货”，能轻易得到的东西不懂得珍惜。有一些同学认为线上学习只需要网络，在各大应用平台很多免费的课程唾手可得，甚至觉得学校的线上课程也没有线下课程的成本高，就不去珍惜线上课的学习。在走访调查中了解到，大部分同学都不是很愿意在线上教育中花费过多的金钱，导致他们觉得即使不认真完成线上学习，也没有多大损失，致使他们线上学习效率在一定程度上又有所降低。 3.1.3. 学生的自学能力和对时间的把控 线上学习强调自主学习的能力，没有老师的面对面教导、监督，在所有的学习方式里面，自学是最考验人本身的方式。要讲究学习方法，学习态度，学会独立思考，要区分每个人进行线上学习的学习效率和对课程内容的掌握程度，就要看每个人的学习能力和对知识的接受消化能力了。线上课程最大的优点就是学习时间灵活，可以随时随地学习，利用碎片化时间来提升学习效率 [ 9 ]。回放课可以不限次数的回放，还可以暂停倍速等操作，一方面可以方便学生反复的学习知识点提高效率，另一方面也从负面影响了学生学习的效率，使得学生学习的有效时间减少。学生可以随意暂停去做别的事情，不怕分心错过知识点，因为可以反复观看，一节30分钟线上课的视频，想要学完可能得花几个小时的时间，这就导致了学习效率的低下。 3.2. 线上教育平台层面 3.2.1. 线上教师的教学水平 在教育领域最重要的就是教师的水平，这也是教育机构的重要组成部分，在线老师的教育水平直接影响在线课程的质量。当前，比较成熟且广受好评的在线教育机构几乎都是双师教学模式。即一位老师上课，一位助手或班主任完成课后的指导。前者保证线上课程质量，后者兼顾学生服务。近年来，在线教育机构迅速发展的背景下，名师资源毕竟有限，平台的准入门槛低，没有了传统学校对老师的考核机制，导致一些新教师的教学水平达不到标准，严重影响了学生的学习效率。 3.2.2. 互动答疑的及时性 问卷显示，有70%以上的学生认为师生之间答疑解惑不够及时，互动性不够。目前多数线上教学平台都设有一些用于交流讨论的模块，如“论坛”、“社区”、“留言”等，但这样的方式没有面对面交流的及时性，有时老师会几个小时后看到才回复或者几天后回复，很多时候做不到即时有效地进行沟通。线上直播课一定程度上进行了师生互动答疑，有助于解决同学在知识上的盲点和困惑，但是并不是所有的同学都能在规定的时间上课。另外，通过通讯工具进行文字的书面沟通，有的问题无法清晰地表述和回复，对于老师和学生都会存在理解的偏差，影响学习效果。 3.2.3. 学习的环境 调查问卷中显示，有超过50%的同学认为在进行线上学习的过程中，存在广告、弹幕、强行推销等情况，影响了线上学习的学习环境，这些因素在学生进行线上学习时都一定程度影响了学生的学习效率。进行线上学习，没有了课堂大家一起学习的氛围和环境，就容易分心，影响学习效率。网络环境的好坏也是影响线上教学开展的重要因素，有的地方没有便利的网络环境，就无法保证线上学习的有效进行。 此外，因新冠肺炎疫情，开展线上学习的流量激增，有数据资料显示仅仅在2月1日和2月2日两天，超星学习通新建的课程数就增加了超过10万门以上，到了2月9日，在超星平台开设的线上课已高达55.2万多门。2月17日，尽管学习通方面表示已经做好了充足的充足预案和硬件升级，但是学习通还是在瞬间的流量暴增中出现崩溃，导致部分用户在登陆、图片传输等功能出现短暂异常。这就严重影响了线上课程的正常开展，也影响了学生的使用感，使得使用效率降低。 3.3. 开设线上课程的高校层面 3.3.1. 线上课的考查考核方式 在大学高校里，每一个学生在校期间，都需要修满相应分数的选修课。而有一小部分选修课以网课形式，在各平台要求学生自行观看，并完成作业和考试。大部分大学高校都会在各大平台如超星，智慧树等，购买线上课程或者由校内老师自由申报，以便学生进行自主学习。课程视频主要有直播课和录播课，学生只要看完视频就算完成学习任务，不论是否学到相关知识，部分课程有随堂测试和线上期末考试，但是在搜索引擎快速高效的今天，没有了传统考试的监督性，考试也变得形式化，没有了来自外界的压迫性，不自觉地学生的学习效率也就受到了影响。 3.3.2. 付费代刷课的现象 虽然从表面上看，不少同学表示比起传统课程更喜欢选网课形式的选修课，但真正出于对网课内容更感兴趣的却不多。在走访调查中多数受访者表示线上课比传统线下课更容易获得选修学分，不用担心迟到缺勤，考核也更容易获得高分。根据问卷的调查结果显示，关于进行线上学习的目的，73.55%的学生表示其中有应学分的要求。网课容易得到学分，已经成为大家心照不宣的秘密，为网课而生的刷课产业链就存在于学生们的口口相传之中。最简单的方式就是，在代课群找个人手动替你刷课，只需花几十块钱无需上课、做作业、考试，选修课学分轻松到手。在线代刷网课的存在严重影响了高校进行线上学习的初衷和自主学习的氛围，使得大学生线上教育的使用效率大打折扣。
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user: 4. 针对提高大学生线上教育使用效率的建议 基于上述关于影响线上教育使用效率的因素以及调查问卷结果的研究分析，作者提出以下建议，推进线上教育平台改革，加强学校监管督促工作，真正提高大学生线上教育使用效率。 4.1. 对线上教育平台的建议 4.1.1. 完善线上教育课程内容，注意学习时间设置 线上教育平台作为大学生使用线上教育最关键的一环，发挥着重要的作用。适时更新完善线上平台教学资源，保证教学资源与时俱进，增添课程乐趣，激发学生学习欲望，而非一直提供过时老套，与社会发展脱节的资源。针对不同学科的发展状况，及时跟进资源的更新与完善，为学生提供最新最全的学习资源，课程相关的其他延展性资料资源，尤其是某些学科与其他学科有交叉关联等情况时，一定要提供相应的补充资料供学生自主学习，以保证线上教育学习的有效性，提高学生对线上教育资源的使用效率。课程每节课设置的学习时间不宜过长，以免学生产生厌烦心理。要保证一定的学习时间后进行适当的互动环节，保证学生思维及时有效转换，帮助学生更好理解课程有关内容。同时，课程周期不宜过长，以达到相应教学目标为主要目的，而不宜过于拉长课程周期，影响期末考试及线下教学。设置合理的有效学习时间是保证学生接受线上教育，提高线上教育使用效率的重要举措。 4.1.2. 完善平台功能，加强学习监控 正如慕课推行的理念：“任何人、在任何时间、任何地方，能学到任何知识。” [ 10 ] 把学生使用感受放在平台开发第一位，建设完善评论反馈机制，方便学生使用线上资源进行学习后及时反馈，便于平台及时整改，适应绝大多数学生的使用习惯。充分利用线上资源优势，将线上课程与学生学习习惯结合起来，建立“共同学习，团队学习，互督互促”学习机制，构建“自习室”，“学习社区”，“学习伙伴”等板块，帮助具有共同兴趣爱好、学习方法类似的学生搭建平台，共同以一个步调进行学习，互帮互助，提高使用线上教育资源的效率。加强平台学习监控，平时上课学习开启拦截模式，防止学生使用“刷课软件”，在课程当中适当增加选择题、判断题、连线题等多种形式的互动题，以此来监测学生是否真正在线或者是否使用机器刷课，进而即时完成课程进度。课程章节测试及期末测评增强“防粘贴”模式，必要时增设“防退出”、“防切屏”程序，防止学生采取措施进行作弊，并适当增加简答题，问答题，分析题的设置，给予学生能够切实反馈自我学习感受和提出建议的必要空间，及时反馈教师端，帮助教师改进课程设置，实现学生反馈能得到教师的真实回应，以便学生更好接受线上教育学习。进而提高学生使用线上教育的效率。另外，由疫情爆发导致的在线教育需求暴增，平台在加大资金人员的投入，保证平台各项功能的正常运行的同时，也应该探寻一个合理的“容量平衡点”，从近期频频出现“崩”的情况来看，合适的容量绝对是关键，尤其是竞争激烈的互联网行业。 4.1.3. 引导教师适应教学新方式，提供优质教学 线上教育的发展已经走过了一个阶段，虽已做到基本普及，但仍有部分教师不适应或不习惯线上教育方式，使得良好的线上教育资源渠道未能被有效利用。对此，作者建议平台定期开展针对线上教育优势及长远发展目标进行教师培训，教师多年的教学经验是帮助线上教育课程完善和发展的重要因素，做好老教龄教师的引导工作，将传统教学方式与现代新型科学技术结合起来，最大程度上利用线上线下优质资源，实现教学资源的真正价值，便于学生更好更有效地接受线上教育方式，提高对线上教育的使用效率。 4.2. 对学校的建议 4.2.1. 引导学生端正学习态度，正确认识线上教育形式 采取线上教育作为日常教学方式之一的学校，应当引导学生树立“线上教育类似于线下教学，各有优势”的学习态度，引导学生像接受线下课程一样接受线上教育形式，正确引导，避免学生产生抵触情绪。同时，对于学生使用线上教育的方式要积极引导，使得学生正确规范使用，而不是投机取巧，如进行突击刷课，上网查找作业及测试答案。要让学生明白线上教育是线下课程的补充与延伸，是帮助对线下课程更好理解的措施，是有益于学生自身的，应当正确认识线上教育的优势与意义，而非一味排斥。同时，引导学生选择自己喜欢的线上教育课程，保证学生自己所选是自己愿意用心去学的，而不是只做表面功夫，为了完成课程要求或者获得学分，要从根本上认识到线上教育方式的实用性与有效性，利用好线上教育，帮助学生更好的学习。 4.2.2. 合理设置课程，使课程真实有效 学校一定要根据教学安排合理规划线上教育课程和线下实体课程各自的比例，主要还是要以线下教育教学为主，避免因线上教育不完善而造成的一些不必要的麻烦。同时，如果线上课程包含直播内容，需要学生按时准时观看的，应当选择学生方便，有条件按时参与直播学习的时间，避免因为时间问题导致多数同学不能跟进直播，无法实时线上互动，进而引发学习方面的问题。 4.3. 对学生的建议 4.3.1. 端正学习态度，增强自我意识 使用线上教育教学要求在校学生一定要端正自我学习态度，从根本上意识到线上教育等同于线下实体教学形式，两者目标都是为了给学生创造知识，只是展现平台不同，各有利弊，要充分将两者结合起来，而非只看重线下实体课程。要端正对于线上教育课程的重视度，坚决杜绝“代刷”“代做”等违规行为，这些违规行为不仅对于自己的学习没有帮助，而且对于完成自己的学业会产生阻碍，重者更是会因此影响自己的信誉，乃至记入诚信档案，影响自己今后的人生发展，只有端正学习态度，正确对待线上教育课程，才可以从根本上提高对于线上教育课程的使用效率。
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user: 5. 总结 由于疫情的影响，线上教育被给予厚望。线上教育作为教育方式的一种延伸，顺应了教育事业发展的必然趋势，逐渐成为教育的主流模式之一，满足了大家对于远程学习、个性化学习等方面的要求，但是由于自身、平台、高校等各种因素造成了线上教育的使用效率并不高。湖南省高校应该依据本校实际情况，将线上教育与线下教育有效的结合，积极探索线上教育考核体系，避免学生应付了事；大学生也要提高自己的认知，端正学习态度，认真对待线上教育课程；线上教育平台要进一步完善平台功能，避免利益至上理念，保证教师质量，为学生提供优质的教学课程，营造一个良好的网络学习氛围。只有通过这三方面的共同努力，线上教育才可以发挥出更有效的作用，我国教育事业才能更加蓬勃发展。
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user: 摘 要 随着环境问题日益受到关注，人们开始对“每个地区的人口规模与结构变化”进行思索，本文利用因子分析和聚类分析的方法对各个省及直辖市的人口进行一个综合排名分类。本文采用了因子分析的方法来构建综合得分模型，具体包括数据标准化处理、因子提取、命名以及构建综合模型。本文选取了31个省(自治区、直辖市)数据进行因子分析，通过因子提取结合得到的累计贡献率确定出5个因子。随后通过计算得出了因子得分公式(提取出来的因子F和各指标X之间的关系)和综合模型得分公式(综合得分Y和各指标X之间的关系)。然后将数据代入构建好的综合得分模型，得出每个省及直辖市的综合得分，进行综合得分排名。再利用K-means聚类的方法对各个城市的综合得分进行一维聚类，得到最终结果将31个省(自治区、直辖市)分为了六类。 关键词 :因子分析，聚类分析 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 研究意义 中国自20世纪70年代以来，先是实施计划生育政策，使得当今的人口结构相比计划生育之初，有了一个翻天覆地的变化，但是政策的实施也意味着多年后的今天，中国再次面临了与之前完全不同的问题——人口老龄化，导致了去年又再次实施单独二胎政策。回看这几十年的变动，中国的人口结构起起伏伏，始终无法保持在一个较为稳定的状态，同时，多年来各省因种种原因，也是体现出了各不相同的人口以及人口带来的其他各种问题。因此，对于各个省份及直辖市面临的不同问题，已有人口规模和未来的变动趋势的研究是至关重要的，因为这些关系到省、市政府对于自己这个地区的经济文化、教育水平、综合素质的未来发展认知和规划。而我国城镇未来经济增长的整体动力和水平在很大程度上又取决于城镇中各个经济要素的健康与完备 [ 1 ]。因此，为了确保各个省份处于一个合理健康的人口规模和结构之下稳步发展，需要对其现状进行研究。
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user: 2. 人口发展水平因子分析 2.1. 数据标准化处理 本文选取了31个省(自治区、直辖市)包括消费指数、常住人口、道路面积等在内的19个指标 [ 2 ]，由于各个指标不是同一个量纲和量纲单位，不能直接对不同量纲的指标进行比较。为了对整体指标进行综合评价，需要先对评价指标进行数学变换来消除指标量纲的影响，即进行无量纲化处理。标准化法是目前使用较为广泛的一种无量纲化方法，公式如下所示： Z = X − X ¯ δ 其中，Z为原始变量X标准化后的数值， X ¯ 为X的期望值， δ 为X的标准差。 2.2. 提取因子 利用特征值作为保留主成分标准，可得主成分方差贡献率表，见表1。 Table 1 Explained total varianc 成份 初始特征值 提取平方和载入 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 1 6.978 36.724 36.724 6.978 36.724 36.724 2 4.365 22.973 59.698 4.365 22.973 59.698 3 1.675 8.814 68.512 1.675 8.814 68.512 4 1.451 7.639 76.151 1.451 7.639 76.151 5 1.044 5.497 81.649 1.044 5.497 81.649 6 0.850 4.472 86.120 7 0.772 4.064 90.184 8 0.450 2.369 92.553 9 0.421 2.214 94.767 10 0.310 1.632 96.399 11 0.226 1.191 97.590 12 0.175 0.922 98.512 13 0.099 0.522 99.034 14 0.083 0.434 99.468 15 0.051 0.271 99.739 16 0.025 0.132 99.872 17 0.013 0.068 99.939 18 0.011 0.055 99.994 19 0.001 0.006 100.000 表1. 解释的总方差 提取方法：主成份分析。 根据上表可知，选取特征根大于1的因子有5个，累计方差贡献率达到81.649%。相应的碎石图见图1。 图1. 碎石图 由上图可以直观看出，因子4与因子5的特征值比较相近，因子数大于5之后特征值呈现缓慢降低的趋势，因此选择5个因子是科学可行的。 2.3. 因子命名 5个因子成分矩阵见表2。 Table 2 Composition matri 成份 1 2 3 4 5 Zscore：居民消费水平指数(上年 = 100) (X1) 0.106 0.403 −0.342 0.522 0.064 Zscore：年末常住人口(万人) 0.970 0.084 −0.059 −0.084 −0.126 Zscore：全社会固定资产投资(亿元) 0.911 0.045 −0.147 −0.110 0.132 Zscore：地方财政一般预算支出(亿元) 0.926 −0.260 0.112 0.089 −0.028 Zscore：地方财政一般预算收入(亿元) 0.772 −0.437 0.217 0.210 0.156 Zscore：固定资产投资价格指数(上年 = 100) 0.044 −0.010 0.655 0.026 −0.568 Zscore：人均日生活用水量(升) 0.006 0.232 0.803 0.259 0.222 Zscore：每万人拥有公共交通车辆(标台) 0.239 −0.635 −0.057 0.352 −0.017 Zscore：人均城市道路面积(平方米) 0.237 0.368 −0.083 −0.388 0.575 Zscore：每十万人口初中阶段平均在校生数(人) 0.011 0.931 −0.055 0.229 −0.064 Zscore：每十万人口小学平均在校生数(人) 0.109 0.880 0.106 0.320 −0.009 Zscore：每十万人口高中阶段平均在校生数(人) 0.041 0.841 −0.168 0.252 −0.069 Zscore：每十万人口高等学校平均在校生数(人) 0.014 −0.840 −0.079 0.167 0.048 Zscore：卫生机构床位数(万张) 0.939 0.077 −0.119 −0.139 −0.170 Zscore：医院床位数(万张) 0.953 0.014 −0.122 −0.126 −0.142 Zscore：社区服务机构数(个) 0.817 −0.041 0.155 0.283 0.200 Zscore：文化娱乐类居民消费价格指数(上年 = 100) 0.112 0.380 0.503 −0.495 0.193 Zscore：公共图书馆业机构数(个) 0.703 0.370 −0.142 −0.349 −0.334 Zscore：交通事故发生数总计(起) 0.805 −0.009 0.119 0.195 0.175 表2. 成分矩阵 根据成分矩阵我们可以看到，第1主因子与所有变量均为正相关，且年末常住人口(万人)、全社会固定资产投资(亿元)、地方财政一般预算支出(亿元)、卫生机构床位数(万张)、医院床位数(万张)、社区服务机构数(个)及交通事故发生数总计(起)与第一主成分有较强的正相关性，因此，第1主因子主要代表的是“社会总体基础设施水平”。 第2主因子与每十万人口初中阶段平均在校生数(人)、每十万人口小学平均在校生数(人)及每十万人口高中阶段平均在校生数(人)呈较强的正相关，与每十万人口高等学校平均在校生数(人)呈较强负相关性，说明第2主因子反映的是“初等教育普及指数”。 第3主因子与人均日生活用水量(升)、固定资产投资价格指数(上年 = 100)及文化娱乐类居民消费价格指数(上年 = 100)这三个变量有较强的正相关性，因此第3主因子主要代表的是“人口总体生活水平指数”。 第4主因子主要与居民消费水平指数(上年 = 100)、每万人拥有公共交通车辆(标台)呈正相关，说明第4主因子可以代表“居民总体经济水平”。 第5主因子与人均城市道路面积(平方米)呈较强正相关性，因此第5主因子主要反映的是“人均交通发展水平指数”。
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user: 4. 聚类分析 所谓聚类问题，就是给定一个元素集合D，其中每个元素具有n个可观察属性，使用某种算法将D划分成k个子集，要求每个子集内部的元素之间相异度尽可能低，而不同子集的元素相异度尽可能高。其中每个子集叫做一个簇。 K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。 考虑到当k值确定时，聚类效果达到类间距比较大，组内元素聚集紧密时，k值为较优值。于是我们构建了一个比值μ描述聚类效果： μ i 1 = y i min − y i − 1 max y i max − y i min ， μ i 2 = y i min − y i − 1 max y i − 1 max − y i − 1 min ， i = 2 ， 3 ， ⋯ 当μ越大时，我们可以判断此次聚类的效果越好。求出所有μ值后，若是有的μ太小，则说明此次分类不合理，分类的结果当中存在较大的类间距和较分散的聚类。最终我们得到的结果见表7： Table 7 Province clustering result 地区 分类 地区 分类 地区 分类 北京市 6 安徽省 5 重庆市 1 天津市 6 福建省 6 四川省 3 河北省 3 江西省 3 贵州省 1 山西省 3 山东省 5 云南省 3 内蒙古自治区 6 河南省 3 西藏自治区 4 辽宁省 6 湖北省 6 陕西省 6 吉林省 6 湖南省 3 甘肃省 1 黑龙江省 6 广东省 2 青海省 1 上海市 6 广西壮族自治区 4 宁夏回族自治区 4 江苏省 5 海南省 4 新疆维吾尔自治区 4 浙江省 5 表7. 各省份聚类结果 根据上述结果，分析我国31个省份自治区直辖市的人口结构和规模预测： 第一类为人口数量一般但是增速较大的地区，主要代表省份为重庆市、甘肃省、青海省和贵州省。这些省份在之前的经济水平方向增长也位于中上水准，因此容易吸引一些人来这些省份定居，预测这些省份接下来的数年人口会有小幅的增速。 第二类为人口数量较大而且增速较快的地区，主要代表省份为广东，我们知道，广东作为中国人口最多的省份，同时又是南部经济中心，拥有很多沿海城市和经济特区，一方面人口基数很大，另一方面也吸引了大量的外来人口，预测广东省接下来的数年人口增速同样会较快。 第三类为人口较大但是增速一般的省份，主要代表省份有河北省、山西省、江西省、河南省、湖南省、四川省和云南省。这些省份大部分的因子得分除了第一项以外都较为一般，可见这些省份大部分本身人口基数比较大，但是由于区位因素，人口增速较慢，对于人才的吸引不如其他省份强，预测这几个省接下来的数年人口增速会比较稳定，可能会有小幅增长。 第四类为人口数量较小但是增速较快的省份，主要代表省份为广西、海南、西藏、宁夏和新疆。这些省份大部分位于我国西部的边境线上，由于历史原因可能人口基数较小，但是由于近年来的发展和国家政策的支持，人口数量发生了大幅度的增长，预测这些省份接下来的数年人口会有大幅的增速。 第五类为人口数量一般而且增速也一般的地区，主要代表省份为江苏省、浙江省、安徽省和山东省。这些省份你大部分位于我国的东部沿海地区，发展较为平均，人口结构较为合理，因此人口数量和增速都在一定的区间范围，预测这些省份接下来人口的增速会较为稳定。 最后一类第六类为人口数量一般同时增速很慢的地区，主要代表省份为北京市、天津市、内蒙古、辽宁省、吉林省、黑龙江省、上海市、福建省、湖北省和陕西省。造成这些省份人口数量一般同时增速很慢的原因主要有两类，其中北京、上海和天津三个直辖市受限于城市的规模，无法使得城市在长期有较为稳定的增速；剩下的省份大部分处于我国的内陆，经济发展相对于其他省份较慢，没有办法吸引更多的人，因此预测这些省份在接下来数年人口的增速会很慢。