system: [SYSTEM]

user: 4. 仿真实例 采用Matlab软件在40 * 30的栅格地图中设计了三组对比实验。第一组实验对比了使用传统Dijkstra算法与改进的Dijkstra算法时搬运机器人的总行驶距离及运行时间；第二组实验对比了在不同的任务规模下，使用传统Dijkstra算法与改进的Dijkstra算法时搬运机器人的总行驶距离及运行时间；第三组实验对比了在运行过程中，搬运机器人遇到相向冲突时，采取不同在线解决策略所耗费的时间。三组实验分别对离线阶段和在线阶段的动态路径规划算法的有效性进行了验证。 4.1. 第一组对比实验 在考虑路径繁忙程度及转弯时间的基础上，为搬运机器人设定4个任务，对比使用传统Dijkstra算法与改进的Dijkstra算法时搬运机器人的总行驶距离及运行时间。 搬运机器人任务参数如表1所示。 Table 1 Task parameter settings of the handling robot syste 序号 优先级 起始坐标 结束坐标 1 1 (10，18) (8，1) 2 2 (21，10) (16，1) 3 3 (19，23) (24，1) 2 4 (29，8) (32，1) 表1. 搬运机器人系统任务参数设置 在离线状态下，使用传统Dijkstra算法和改进Dijkstra算法规划4个搬运机器人的行走路径如图5、图6所示。 图5. 传统Dijkstra算法规划路径图 图6. 改进Dijkstra算法规划路径图 4个任务的总运行时间和总运行距离对比见图7。实验结果表明，若综合考虑各条路径的热度以转向所需时间后，使用改进的Dijkstra算法求解的路径，搬运机器人的总运行距离比传统算法节约了14.45米；总运行时间节省了8.45秒，搬运机器人的效率与传统算法相比有明显的提升，体现了改进算法的有效性。 图7. 算法改进前后运算结果对比 4.2. 第二组对比实验 本组以搬运机器人的总运行时间、总行驶距离为评价标准，对比在不同任务规模的情况下，改进后的多搬运机器人路径规划算法的稳定性。搬运机器人的任务参数如表2所示。 Table 2 Task parameter settings of the handling robot syste 序号 优先级 起始坐标 结束坐标 1 1 (10，18) (8，1) 2 2 (21，10) (16，1) 3 3 (19，23) (24，1) 4 4 (29，8) (32，1) 5 5 (32，25) (17，13) 6 6 (8，23) (11，13) 7 7 (24，1) (16，15) 8 8 (29，25) (25，8) 9 9 (7，5) (29，5) 10 10 (38，27) (32，1) 11 11 (6，15) (19，8) 12 12 (18，8) (30，15) 表2. 搬运机器人系统任务参数设置 不同算例规模下基于传统Dijkstra算法和改进Dijkstra算法的路径规划输出结果如表3、表4所示。 Table 3 Path planning results based on traditional Dijkstra algorithm under different example size 任务规模 总行驶距离 总运行时间 机器人平均行驶距离 机器人平均行驶时间 4 549.35 559.35 137.34 139.84 8 1107.71 1131.72 138.46 141.47 12 1692.41 1708．42 141.03 142.37 表3. 不同算例规模下基于传统Dijkstra算法的路径规划输出结果 Table 4 Path planning results based on improved Dijkstra algorithm under different example size 任务规模 总行驶距离 总运行时间 机器人平均行驶距离 机器人平均行驶时间 4 534.9 550.9 133.73 137.73 8 1085.24 1119.45 135.66 139.93 12 1650.87 1697.78 137.57 141.48 表4. 不同算例规模下基于改进Dijkstra算法的路径规划输出结果 通过仿真结果绘制在不同任务规模下，改进算法前后每辆搬运机器人的平均运行距离和平均运行时间对比图，对比图如图8、图9所示。 由图8、图9可看出，随着任务的增加，搬运机器人的总运行距离和总运行时间均有所增加。但是使用改进后的Dijkstra算法得出的每辆搬运机器人的平均运行时间和平均运行距离均小于传统算法的计算结果，体现出算法的有效性与稳定性。 4.3. 第三组对比实验 本组以搬运机器人在遇到相向冲突时，对比采取不同在线解决策略时多搬运机器人所耗费的时间。两个任务的参数见表5。搬运机器人的仿真运行界面如图10所示。 图8. 搬运机器人平均行驶距离对比图 图9. 搬运机器人平均运行时间对比图 Table 5 Task parameter settings of the handling robot 车辆 优先级 起始坐标 结束坐标 通过路径顺序 h 1 1 (16，1) (11，10) (16，1)→(16，2)→(14，2)→(14，10)→(11，10) h 2 2 (13，15) (8，1) (13，15)→(13，13)→(14，13)→(14，5)→(10，5)→(10，3)→(8，3)→(8，1) 表5. 搬运机器人任务参数设置 由以上信息我们可知，在运行过程中搬运机器人与在(14，8)→(14，6)的路段时间窗有重叠部分，会产生相向冲突。由于的优先级低于，在此种情境下，我们对比采取单一的等待策略和基于在线调节策略所需要的总运行时间，如表6所示。 图10. 搬运机器人仿真路径图 Table 6 Simulation results of handling robot under different strategie 策略选择 路径通过次序 总运行 时间 总运行 距离 无相向冲突 (13，15)→(13，13)→(14，13)→(14，5)→(10，5)→(10，3)→(8，3)→(8，1) 132.39 126.39 采取单一 等待策略 (13，15)→(13，13)→(14，13)→(14，5)→(10，5)→(10，3)→(8，3)→(8，1) 162.86 126.39 在线调 节策略 (13，15)→(13，13)→(14，13)→(14，8)→(15，8)→(15，6)→(14，6)→(14，5)→(10，5)→(10，3)→(8，3)→(8，1) 146.25 142.55 表6. 不同策略下搬运机器人的仿真输出结果 当搬运机器人h 1 和h 2 存在相向冲突时，h 2 若在节点(14，8)处直接选择等待h 1 经过后再按照原来的路径行驶，h 2 的运行时间为162.86秒，此时h 2 需要等待30秒的时间；若h 2 依据在线调节的策略，重新规划行驶路径时，只需比无冲突的情况多耗费14秒，即可规避相向冲突。 分析可得，采取在线调节策略中重新规划路径的方法对于调节h 1 和h 2 之间存在的相向冲突所得到的结果较优，比直接停车等待的策略节约16秒。调节后的搬运机器人的路径如图11所示。 在第一组对比实验中我们分别采用传统算法和改进的Dijkstra算法为对4个搬运机器人进行离线路径规划，实验结果表明了改进后的Dijkstra算法在总运行时间和运行距离上比传统算法分别节省了14.45米、8.45秒；在第二组对比实验中我们分别采用传统算法和改进的Dijkstra算法对不同数量规模的搬运机器人进行离线路径规划，实验结果表明，数量规模的增长对于改进的算法产生的影响不大，在总运行时间和运行距离上依旧有所减少；在第三组对比实验中我们对任务产生的在线路径冲突进行决策，研究结果表明，单一的冲突解决方式不一定是最优结果，可能是等待策略最优，也可能是二次规划路径的策略最优，需要具体问题具体分析。通过计算产生冲突的时间窗，实行在线调节冲突的策略不仅可以规避搬运机器人之间的冲突，还可以节约规避冲突所耗费的时间，验证了算法的有效性。