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user: 3. 研究方法 3.1. 层次分析法概念 层次分析法(Analytic Hierarchy Process)，为1972年Thomas L. Saaty (匹兹堡大学教授)所发展出来，主要应用在不确定情况下及具有多数个评估准则的决策问题上。它为构建决策问题，表示和量化其要素，将这些要素与总体目标联系在一起以及评估替代解决方案提供了一个全面而合理的框架。 层次分析法将复杂的决策问题建模为层次结构，它由总体目标，实现目标的一组选择或替代方案以及与替代方案与目标相关的一组因素或标准组成。可以按问题所需的级别将标准进一步细分为子标准，子子标准，等等。一旦这个层级建立完毕，决策专家会有系统地评估尺度针对每一个部分的相对重要性给予权重数值，其后建立成对比较矩阵，并求出特征向量及特征值，以该特征向量代表每一层级中各部分的优先权，能提供决策者充分的决策资讯并组织有关决策的评选条件或标准(criteria)、权重(weight)和分析(analysis)，且能减少决策错误的风险性。 3.2. 根据层次分析法建立模型 3.2.1. 模型假设 该模型基于以下三个假设：假设1：从宏观和微观的角度来看，有很多影响因素，除了本文列出的项目外，其他因素都被忽略。假设2：在建立层次分析模型的过程中，涉及专家打分。假设专家打分客观公正，不偏好指标。假设3：项目满足生态环境质量评价优选模型的基本要求。 3.2.2. 建立生态环境评价层次结构模型 根据它们之间的关系，将决策目标、因素(决策准则)和决策对象划分为最高层次、中间层次和最低层次。最高层次是指决策的目的和需要解决的问题。最低层次是指决策中的备选方案。中间层是指所考虑的因素和决策的标准。对于两个相邻的层，上层称为目标层，下层称为因素层(图1)。 图1. 基于层次分析法的生态环境评价指标体系构建 3.2.3. 判断矩阵的构造 在确定各个层次因素的权重时，首先应该将这两个因素进行比较。为此，采用相对尺度法，尽可能减少比较不同性质因素的难度，从而提高精度。它是元素重要性的比较结果，由两个元素的比较结果形成的矩阵称为判断矩阵。 判断矩阵具有以下性质： a i j = 1 a i j 。 3.2.4. 权重的计算和一致性检验 通过将两个因素的重要性进行对比，可以在yaahp软件中计算出权重值。 首先，对自然生态环境因素和社会经济环境因素进行重要性比较，将其中一个因素的重要性设为1，判断另一个因素的重要性是低于该因素，还是高于该因素。若另一因素重要性高于该因素，按程度选择2，3，4；反之，按程度选择1/2，1/3，1/4。 同理，分别将自然生态环境中的各要素、社会经济环境中的各因素进行两两比较，生成结果如表1所示。 Table 1 Weight value of urban ecological environment inde 生态环境类型 要素 权重 自然生态环境(0.75) 水资源情况 0.1856 空气质量指标 0.1715 绿化覆盖率 0.1376 污水处理率 0.1116 年降水量 0.0625 年平均气温 0.0371 能源消耗率 0.0441 社会经济环境(0.25) 财政收入 0.0381 居民家庭人均收入 0.0456 失业人口及失业率 0.0303 年进口总值 0.0293 财政支出年进口 0.0285 年出口总值 0.0168 年渔业生产值 0.0154 年林业生产值 0.0154 年农业生产值 0.0154 年牧业生产值 0.0154 表1. 城市生态环境指标权重值 层次单排序和一致性检验。 设有一个最大特征根的n阶方阵为A，设此特征根为 λ max ，经过归一化处理后可以得到结果W。 然后对W的元素进行层次单排序，即选取W中位于同一层次因素的元素，按照它相对于其上一层次某因素的相对重要性进行排序权值。 最后进行一致性检验，确定方阵不一致的允许范围。 利用最大特征值对应的特征向量作为比较因子对上层因子影响程度的权重向量，如果不一致的程度越大，那么导致的判断误差就越大。 因此我们可以利用 λ − n 的数值来表示A的不一致的程度。一致性指标的定义如下式所示： C i = λ − n n − 1 当Ci = 0时，表示完全一致；当Ci接近0时，表示一致性结果令人满意；当Ci越大时，表示具有严重的不一致性。 3.2.5. 结果分析 数据的归一标准化处理。 将评价指标的数据原值收集后，利用Excel表格对收集到的数据源值进行标准化归一处理，结论如表2所示。 本文采用的是直线型无量化方式，得出的表达式为 [ 1 ]： Y i = X i ∑ i = 1 n X i 。 Table 2 Evaluation indicators of ecological environment quality in 2015， 2016 and 201 具体指标层 2015年 2016年 2017年 空气质量指标 0.343791427 0.341581971 0.314626602 年平均气温 0.325626204 0.335260116 0.33911368 年降水量 0.300691092 0.458185648 0.24612326 水资源情况 0.153552457 0.552124834 0.294322709 能源消耗率 0.337539432 0.342947274 0．319513294 污水处理率 0.340690268 0.31495334 0.344356392 财政支出 0.262492945 0.358960824 0.343943552 财政收入 0.297095623 0.358960824 0.343943552 年进口总值 0.305531889 0.308458765 0.386009346 年出口总值 0.34189401 0.354756276 0.303349714 年农业生产值 0.327485688 0.331151785 0.346903141 年林业生产值 0.318960313 0.334136546 0.346903141 年牧业生产值 0.342974601 0.346082455 0.310942944 年渔业生产值 0.317907825 0.334612922 0.347479253 失业人口及失业率 0.371035941 0.326638478 0.302325581 居民家庭人均收入 0.303032585 0.285288828 0.411678588 绿化覆盖率 0.311561933 0.337621639 0.350816428 表2. 2015年、2016年、2017年生态环境质量评价指标 注：以上数据来自2016~2018年《铜陵市统计年鉴》 [ 2 ]。 3.3. 生态环境质量综合指数的计算 根据公式： A = ∑ i = 1 N W i × Y i 。 可求出铜陵市生态环境质量综合指数A，如表3所示。 其中Wi为各决策层对应的权重，Yi为标准化之后的数据值。 Table 3 Comprehensive index of ecological environment quality of Tongling Cit 年份 2015年 2016年 2017年 铜陵市生态环境质量综合指数(A) 0.2274 0.3151 0.2597 表3. 铜陵市生态环境质量综合指数 参考国内外文献 [ 1 ] [ 3 ]，将生态安全等级划分为以下5个等级，具体见表4。 Table 4 Classification of ecological environment securit 等级 分数范围 生态安全状态 1级 [0， 0.067] 极不安全 2级 [0.067， 0.134] 不安全 3级 [0.134， 0.201] 一般安全 4级 [0.201， 0.268] 安全 5级 [0.268， 0.335] 非常安全 表4. 生态环境安全等级划分