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user: 2. 定义与模型 2.1. 数据集与数据结构 本文研究的数据集中，我们定义每一条观看的数据记录为一个四元组 r ( u ， c ， s ， d ) ，这里u代表观众ID号，c代表观众u本次观看电视的频道ID号，s代表该次观看该频道c的起始时间，d代表用户u本次观看频道c的时长。 r ( i ) 表示一次第i次观看的记录，由此可衍生出与 r ( u ( i ) ， c ( i ) ， s ( i ) ， d ( i ) ) 相关的一系列观众用户行为特征参数，通过对它们的定义和计算可以获知网络电视用户的基本行为特征，详见表1。 2.2. 观看行为建模 为了进一步深入研究IPTV用户观看电视行为状态，我们创建一个IPTV用户收视行为状态转移模型。首先定义三种用户收视行为状态： Table 1 IPTV audience user behavior characteristics basic parameter definition tabl 序号 参数 参数意义 相关公式与备注 1 r ( u ( i ) ， c ( i ) ， s ( i ) ， d ( i ) ) 表示第i条观看记录 u ( i ) = n 代表第i条观看记录是第n个用户产生的； c ( i ) = m 代表第i条观看记录中，用户观看频道m； s ( i ) 表示第i条记录的开始观看时间； d ( i ) 表示第i条记录观看时长 2 e 观看频道结束时刻(即离开该频道时刻) e = d + s 或 e ( i ) = d ( i ) + s ( i ) 3 N 总用户数 例如：N = 222，000 4 M 总频道数 例如：M = 133 5 C 频道观看人次 若C = 5，代表所有频道观看总人次为5 6 ∆t 相邻两条观看记录之间的时间差 Δ t = s n ( k + 1 ) − e n ( k ) = s n ( k + 1 ) − s n ( k ) − d n ( k ) 7 W 时间窗口的宽度，即一个统计时隙的宽度 8 dt 微分时长 9 U 在线观看人数 U ( t ) ：时刻t在线观看人数； U ( t ， m ) ：当前时间t在线观看频道m的人数 10 u 在线率(系统收视率) 11 u ( m ) 频道在线率(频道收视率) u ( t ， m ) = U ( t ， m ) / N 12 v 在线人数变化率(系统收视率变化率) v ( t ) = [ U ( t + d t ) − U ( t ) ] / U ( t ) / d t 13 v ( m ) 频道在线人数变化率 (频道收视率变化率) v ( t ， m ) = U ( t + d t ， m ) − U ( t ， m ) U ( t ， m ) d t 14 U in 进入开启TV系统的人数 U out ：关闭离开TV系统的人数 15 U in ( m ) 进入频道m的人数 U out (m)：切换或离开频道m的人数 16 λ in 单位时间内平均到达系统的人数 λ in ( t ) = U in ( t ) / N / d t 17 λ out 单位时间内平均离开(逃逸)系统的人数 λ out ( t ) = U out ( t ) / N / d t 18 λ in (m) 频道到达率 λ in ( t ， m ) = U in ( t ， m ) / N ( t ， m ) / d t 19 λ out (m) 频道离开(逃逸)率 λ out ( t ， m ) = U out ( t ， m ) / N ( t ， m ) / d t 表1. IPTV观众用户行为特征基本参数定义表 S：Surfing浏览状态，该状态下的用户表现为快速浏览多个电视频道，一般采用顺序方法依次在相邻频道间进行切换，发现其观看意愿，其特征为每个被浏览的频道的停留时间极短。记作： { S | 0 < d < ε ， C > 1 ， t < C ε } ，这里ε表示一个大于零的足够小的观看时长。 V：Viewing欣赏状态，该状态下的用户表现为停止切换，停留在一个频道上观看，不发生频道跳转，且观看时间较长。记作： { V | d > ε ， C = 1 ， ε < t < ln f } . I：Idle状态，该状态下用户表现为既不继续观看某一频道，又不进行频道切换，系统处于空闲状态。为了保障研究的一致性，本文定义一个空频道Null Channel，若用户处于空频道(频道号为0，ch0)，即用户处于空闲期，没有观看任何频道内容。记作： { I | d = 0 ， C = 0 ， 0 < t ≤ ln f } . 综合考虑观众注意力、广告、节目等方面因素的动态变化，观众状态维持时间长短和状态之间的转化存在多种可能。一个观众观看一个频道较长时间之后，可能开始浏览其它频道，也可能切换到另一个感兴趣频道观看。我们定义4种状态转移行为： ① 关闭close，包括两个子行为V → I，S → I； ② 开启start，包括两个子行为I → V，I → S； ③ 换台change，包括两个子行为V → V，S → V； ④ 浏览surfing，包括两个子行为V → S，S → S。 综上，从用户角度出发，IPTV行为状态转移模型包括S、V、I三种状态以及各个状态之间的转移行为，S和V状态包括自我转移，I状态不含自我转移。如图1，有向图 g = ( v ， e ) 表示一个IPTV典型用户的行为状态转移模型，图1中节点分别代表用户的三种状态S、V、I，有向边连接不同状态，表示观看行为的状态迁移动作。回路表示观众收视行为闭环状态链。 图1. 网络电视用户观看行为建模状态图 为了清晰展示用户观看行为时序，图2给出一个用户典型的收视时序行为描述。用户从I状态开始，也就是空频道ch0，表示未开启IPTV服务；t0时刻开启IPTV系统。在时间区间[t0， t3]内，用户进行了频道浏览切换，即为状态S，用户从ch1切换到ch4，最后观看ch4至时间t4，即在时间区间[t3， t4]为V状态。在时区[t3， t6]，该用户浏览过ch3，再切换至ch2。从t6到t7，用户又离线(关机)。从t7到t8，看ch2后结束观看。基于图1所示的状态转移模型，该观看过程可描述为： { I ( t < t 0 ) ， S [ t 0 ， t 3 ) ， V [ t 3 ， t 4 ) ， S [ t 4 ， t 5 ) ， V [ t 5 ， t 6 ) ， I [ t 6 ， t 7 ) ， V [ t 7 ， t 8 ) ， I ( t > t 8 ) } 图2. 基于时间轴的用户观看过程示意图 基于实际IPTV用户数据集，通过大量统计研究，我们发现用户平均观看时长D有着与文献 [ 3 ] 中所描述的基本一致的分布特征，如图3所示。 图3为观看时长的累计概率密度分布图CDF，图3(a)，图3(b)和图3(c)是我们统计计算用户数据的分布概率结果，可见56.06%的记录观看时长小于1 m，98.92%的记录观看时长小于3 h。图3(b)的x轴采用了图3(a) x轴的对数坐标，以便清晰展示相对短的观看时长的分布变化特征；我们也将放大x轴时间区间的统计结果展示在图3(c)中，以便展示更多的细节，同时，作为比对，我们也展示了文献 [ 3 ] 的结果于图3(d)，这说明我们的研究跟历史和国外研究情况的相关一致性。在本文的研究中，浏览状态S是指观看时长小于60 s的观看行为；观赏状态V是指观看时长位于区间[60 s， 3 hour]的观看行为；离开行为Idle状态是指关机或者观看时长大于等于三小时的观看行为。 图3. 用户观看时长CDF图。(a) x观看时长，y概率分布；(b) 对(a) x轴取对数；(c) 分区放大x轴；(d) Meeyoung’ Result