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user: 3. 实验 本文使用MG [ 7 ]、MCGG [ 8 ]、MiPOD [ 9 ] 这三种效果较好的隐写算法与本文算法MiPOD-Cluster进行实验对比。 实验所使用的图像来自目前隐写算法常用的图像库BOSSbase1.01 [ 18 ]。实验使用里面10000张大小为8 bit的 512 × 512 的PGM格式灰度图片，其中50%用于训练，50%用于测试。嵌入的秘密信息为随机的01字符串，隐写负载分别为0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，单位为bpp (bits per pixel)。隐写分析则使用SRM (Spatial Rich Model) [ 19 ] 特征与maxSRMd2 (max Spatial Rich Model) [ 20 ] 特征，两种方法都可提取图像34671维度的特征。选用的隐写分类器为目前隐写分析中常用的Ensemble [ 21 ] 分类器，版本为2.0，并使用默认设置。安全性能用隐写分析的检错率来表征，检错率用最小平均分类错误率 P E 来表示，使用式(9)计算： P E = min P F A 1 2 ( P F A + P M D ) (9) 其中， P F A 表示错警率(Probability of False-Alarm)， P M D 表示漏检率(Probability of Missed-Detection)， P E 越大，说明隐写分析检测时出现错误的概率越大，隐写算法的安全性越强。 3.1. 修改聚集实验 3.1.1. 最小值滤波器的最佳窗口大小 本文修改聚集的第一个步骤就是使用最小值滤波处理MiPOD中的Fisher信息矩阵，滤波窗口的大小决定着最小值滤波对Fisher信息矩阵的影响程度，因此本小节需要讨论在本文算法中，如何选择最小值滤波器的最佳的窗口大小。 需要对比的是修改聚集在最小值滤波不同窗口大小下的算法安全性能。实验参数与Li等 [ 2 ] 一致，滤波器窗口大小从 3 × 3 增加到 23 × 23 ，步长为2。隐写分析选择SRM特征，隐写负载为0.2 bpp、0.3 bpp、0.4 bpp，每个滤波窗口大小实验次数为10次，最后取平均值。测试的结果如图1。 图1. 不同负载下，最小值滤波不同窗口大小对MiPOD-Cluster算法安全性的影响 由图1可知MiPOD-Cluster在0.2 bpp、0.3 bpp、0.4 bpp负载的抵抗SRM特征的安全性均优于MiPOD，并且MiPOD-Cluster的安全性随着最小值滤波窗口的增大而升高，在窗口大小为13时得到最大值，当滤波窗口继续增大时，算法安全性趋于平稳。 由于隐写图像在修改聚集后的SPAM特征的MMD (Maximum Mean Miscrepancy)距里明显小于修改分散的距离 [ 2 ]，因此MiPOD-Cluster在MiPOD的基础上引入了修改聚集原则后，MiPOD-Cluster隐写的图像比MiPOD的隐写图像更接近自然图像，因此MiPOD-Cluster算法的隐写安全性更高。 修改聚集的性能随着最小值滤波窗口的增大而逐渐增强，这是因为随着滤波窗口的增大，最小值滤波在图像中筛选的聚集区域范围越来越大，所寻找到的图像纹理聚集区域越多，过滤噪声的能力也越强。在滤波窗口足够大之后，修改聚集的性能趋于平稳，还有下降的趋势，这是因为图像适合修改聚集的纹理部分大小有限，滤波窗口太大，会导致本不属于一类聚集区域的聚集点集合到一起，形成大范围都为+1或都为−1的情况，降低隐写的安全性。 由此可以得出结论：MiPOD-Cluster使用 13 × 13 窗口大小的最小值滤波作为修改聚集的方法能够获得最好的安全性能。 3.1.2. 修改聚集的处理效果对比 为了更直观地说明本文修改聚集方法的效果，本小节讨论MiPOD-Cluster与MiPOD处理隐写图像的差异。在图像库BOSSbase1.01 [ 18 ] 中选取其他文献 [ 2 ] [ 22 ] 中常用的编号为“1013”的图像作为示例图像，分别使用MiPOD-Cluster与MiPOD对这张图像嵌入0.4 bpp的秘密信息。 实验结果如图2所示，图2(a)为示例图像，图2(b)为MiPOD在示例图像嵌入秘密信息时被修改的像素，图2(c)为MiPOD-Cluster在示例图像嵌入秘密信息时被修改的像素。图2(d)~(f)分别为图2(a)~(c)红框内截取的放大图。 图2(e)与图2(f)中，修改方向为−1的像素显示为黑色，修改方向为+1的像素显示为白色，修改方向为0时，也就是不做修改的像素显示为灰色，其中图2(e)与图2(f)的两个红框为两者有明显区别的区域。 对比图2(a)与图2(c)，图2(a)的图像有一定的对称性，图2(c)的像素修改方向从整体来看，也有一定的对称性，与图2(a)的对称性相似。 图2. MiPOD与MiPOD-Cluster的像素变化方向比较 由图2(e)与图2(f)对比可知，MiPOD-Cluster的像素的同向修改方向都集中聚集在某个局部单位内，而MiPOD的像素修改方向基本是随机±1的修改方式。对比两图中的红框区域，MiPOD-Cluster的修改区域与修改方向相对集中，局部都为黑色像素或白色像素，而MiPOD的修改区域与修改方向相对分散。 由于本文算法MiPOD-Cluster使用了感知哈希算法 [ 16 ] 来计算图像部分区域的相似度，因此在图像内容比较对称的情况下，图像的聚集修改方向也有一定的对称性。本文修改聚集方法中使用的最小值滤波能够选取周围像素中修改代价最小的点，作为中心像素新的修改代价，利用它的原理，可以使最小值滤波选取周围像素中修改代价最小点的修改方向，作为中心像素新的修改方向。因此本文的修改聚集方法既能找到聚集区域，又能快速确定该区域的聚集修改方式。 由此可以得出结论：本文的修改聚集方法能有效改善MiPOD算法的像素修改方式。 3.2. 算法的安全性对比 本节讨论MiPOD-Cluster、MiPOD、MVGG、MG四种算法的安全性能。对比使用的隐写分析特征为SRM与maxSRMd2，对比的项目为隐写分析的检错率，检错率越高，说明隐写算法的安全性越高。 由表1可知本文算法MiPOD-Cluster的抵抗SRM与maxSRMd2特征的检错率均高于其他三种现有算法，相比较三种现有算法中性能最好的MiPOD，本文算法MiPOD-Cluster的检错率平均提升了0.72%。 由图3可知，MiPOD-Cluster在隐写负载较低时，其性能与MiPOD几乎相同，随着隐写负载的增加，MiPOD-Cluster优于MiPOD，并且它们之间的垂直差距逐渐增大。 MiPOD-Cluster与MiPOD的算法流程比较，MiPOD-Cluster加入了修改聚集步骤，使其满足修改聚集原则，因此在隐写负载较高时，能够更合理地处理被修改像素的修改方向，使隐写图像更接近自然图像，隐写安全性自然得到提高。 由此可以得出结论：引入修改聚集原则的MiPOD-Cluster算法的安全性能优于MiPOD、MVGG、MG三种效果较好的现有算法。 Table 1 Comparison results of testing error rate with four algorithm 对比项目 隐写方法 0.05 bpp 0.1 bpp 0.2 bpp 0.3 bpp 0.4 bpp 0.5 bpp SRM 检错率P E MG 0.3989 0.3153 0.2301 0.1821 0.1581 0.1386 MVGG 0.4510 0.3919 0.3297 0.2465 0.2132 0.1794 MiPOD 0.4588 0.4175 0.3483 0.2851 0.2331 0.1947 MiPOD-Cluster 0.4574 0.4186 0.3512 0.2881 0.2401 0.2049 maxSRMd2 检错率P E MG 0.2615 0.1953 0.1461 0.1236 0.1113 0.1015 MVGG 0.4242 0.3832 0.3121 0.2684 0.2234 0.1803 MiPOD 0.4331 0.3961 0.3236 0.2748 0.2283 0.1878 MiPOD-Cluster 0.4337 0.3966 0.3244 0.2810 0.2355 0.1945 表1. 四种算法检错率的比较 图3. 四种算法在SRM与maxSRMd2下的检错率对比