DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 基于声光可调谐滤波器的偏振光谱成像仪是当今国内外的一个热门研究课题，自从声光可调谐滤波器的各项理论的出现，其各项性能和设计原理逐渐被人们所熟悉，人们也越来越对其各种优越的性能感兴趣。比之于其它形式的成像光谱仪，它有很多优点，首先是它除了具有一般成像光谱仪的二维空间信息与一维光谱信息外，还有偏振信息，可以说它是目前获取信息最多的一种光学遥感器。由于AOTF特殊的分光原理，它具有其它传统分光元件所不能比拟的优点，如：1) 体积小，均为固体结构，无运动部件；2) 衍射效率高；3) 电可调谐，光谱扫描速度快；4) 调谐范围宽。其它的优点还有：数据图像输出灵活、结构简单、光谱波段宽、分辨率高等 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。 特别是应用在航天光谱成像领域时，AOTF成像光谱仪具有光谱扫描速度快的优点，传统的光谱分析技术中采用的分光元件(棱镜或是光栅)的光谱仪的光谱获取方式一般是通过推扫来获取目标的光谱信息，这会产生大量的冗余信息。而AOTF具有灵活的光谱调谐性，不需要光谱扫描就能对视场内进行光谱分析，可以快速选择需要的谱段进行光谱分析，大大减少了遥感数据传输的压力。作为一种分光元件，非共线声光可调滤波器的一系列特点使其非常适合于光谱成像领域的应用。另外，声光可调滤波器的波长扫描过程可以在计算机控制下进行，操作上更加方便 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。 美国、日本和欧洲的一些国家在此项技术的应用方面是比较领先的，特别是美国，喷气推进实验室和陆军研究实验室长期以来一直致力于声光可调滤波超光谱成像仪的研究工作，成功研制出了一系列不同探测波段及不同用途的声光可调滤波超光谱成像仪，并将其应用于军事、遥感、农业和医学等领域 [ 7 ] - [ 12 ] 。
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user: 2. 非共线AOTF的工作原理 AOTF是电调谐光学调制器，利用各向异性材料的布拉格衍射原理。通过在晶体中声光耦合对入射光产生衍射，改变激励声波的电驱动器的频率，可以改变衍射光的波长。AOTF的响应时间由声波渡越过光学孔径的时间来决定，一般是是几个微秒 [ 13 ] 。 AOTF的装置通常包括一个双折射晶体以及一个粘在晶体上的压电转换器。压电转换器由压电晶体构成，并通过信号线与射频发生器相连。射频发生器发出的射频信号传输到压电转换器，则会在双折射晶体中激励起声波。光波在通过晶体时发生衍射，分解为零级光和衍射光。衍射光可用电荷耦合器件(CCD)等进行检测。 非共线AOTF由声光介质、电声换能器、吸声装置构成，结构如图1所示。 图1. AOTF原理图 声光可调滤波器是根据各向异性介质内的反常布拉格衍射原理制成的分光元件。声光可调滤波器的结构主要包括声光晶体和键合在其上的压电换能器。压电换能器将加载到其上的电信号转换成在声光晶体内传播的同频率的超声波，超声波在晶体中传播时与入射光波发生相互作用，当满足布拉格衍射条件时入射光将产生布拉格衍射，衍射光的波长与驱动电信号的频率之间一一对应，因而可以通过改变驱动电信号频率来改变衍射光波长。当射频信号加到换能器上时，激励出声波并射入声光介质。为了防止声波反射，透过介质的声波被吸声装置吸收。 图2. 白光入射AOTF示意图 当入射光为白光时(如图2所示)，对任一声频都将有两束衍射光同时出现，一束为正衍射光，一束为负衍射光，分别位于零级光两侧。正衍射光与负衍射光的偏振态正交。入射光是O光或E光时，只有一束衍射光输出，衍射光偏振态与入射光偏振态正交。当声波频率改变时，满足动量匹配条件的衍射光波长也将相应改变，从而构成电调谐滤光器 [ 14 ] 。
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user: 3. 声光可调谐滤波器角位移的产生 非共线声光可调谐滤波器(AOTF) ± 1级衍射偏振光的偏转角实际上是波长的函数，随着波长的变化产生变化。在成像的应用中就会出现改变驱动频率，引起衍射波长变化和衍射角变化，造成同一目标不同谱段的图像发生相对偏移，对于TeO 2 晶体，o光与e光的主折射率n o (l)、n e (l)可由sellmier方程表示出： n ( λ ) = 1 + A 1 ( 1 λ 1 ) 2 − ( 1 λ ) 2 + A 2 ( 1 λ 2 ) 2 − ( 1 λ ) 2 公式中参数A 1 、A 2 、l 1 和l 2 的值见表1。 Table 1 Indices of refraction of TeO 偏振光 A 1 l 1 /nm A 2 l 2 /nm O光 1.4351 × 10 − 4 134.2 1.6621 × 10 − 5 263.8 E光 1.5678 × 10 − 4 134.2 2.2248 × 10 − 5 263.1 表1. TeO 2 晶体折射率计算参数 从公式可以看出，由于TeO 2 晶体本身固有的色散性质，o光与e光的折射率n o 、n e 均为波长的函数。 自然光入射到光学系统，晶体受到调制器激发，满足布拉格衍射条件出相对应波长的o光及e光信号，衍射方向由下式确定： 衍射角q d 的计算公式： tan θ d = ( n o n e ) 2 ⋅ tan θ i 其中，q d 是衍射光极角，q i 是入射光极角，n o 是o光折射率，n e 是e光折射率。 由衍射光极角与入射光极角的关系式，我们可以得出，对于一定方向的入射光，如果确定了n e 、n o 、衍射角，就可以计算出衍射光的方向。由于n e 、n o 都是光波长l的函数，所以衍射光极角q d 也是光波长的函数。 假设晶体内部的入射光为右旋e光，则由反常声光布拉格衍射原理可知衍射光为左旋o光。从而，入射光折射率n i 以及衍射光折射率n d 分别表示为： n i = ( cos 2 θ i n o 2 + sin 2 θ i n e 2 ) − 1 2 n d = n o 由相位匹配条件，可以得到超声频率与光波长的调谐关系式为 f a = V a λ 0 ( n i 2 + n d 2 − 2 n i n d cos ( θ i − θ d ) ) 1 2 其中，f a 为超声频率，V a 为超声声速，l 0 为调谐波长。超声频率与衍射光波长的变化关系如图3所示。 图3. 超声频率与衍射光波长关系曲线 在成像的应用中就会出现改变驱动频率，引起衍射波长变化和衍射角变化，造成同一目标不同谱段的图像发生相对偏移，因此影响数据的采集应用。
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user: 4. 角位移补偿方法 4.1. 旋转平面反射镜方法 1994年，美国NASA戈达德空间飞行中心的D. A. Glenar， J.在他们所研制的地基式望远镜中采用了独立调整两个平面反射镜的方案来补偿色散引起的图像漂移 [ 15 ] ，其光学系统结构图如图4所示。 图4. 偏振成像光谱仪的光学系统结构图 该种方法补偿最为直接，衍射光的偏移量直接由平面反射镜调整补偿，但是实际应用时需实时精密控制平面反射镜，不同的衍射光波长需调整不同的平面反射镜的角度，这样就失去了声光可调谐滤波器实时性及无运动部件的优越性。 4.2. 在晶体出射面直接加工楔角 1996年，美国宾夕法尼亚州匹兹堡西屋科技中心的D. R. Suhre提出在晶体出射面直接加工楔角的方法来消除晶体衍射引起的色散 [ 16 ] 。 消除色散的方法具体可以由图5表示出来，在晶体的出射面上加工上一个大小为q w 的光楔(起作用同色散棱镜)，对衍射光的衍射角进行色散修正。当入射光垂直入射面以极角q i 入射时，晶体中的衍射光的偏转角大小为，( θ i − θ d )，衍射光经晶体出射面折射后的折射角大小为b，那么通过折射公式可以得出b大小为： sin β = n o ⋅ sin ( θ i − θ d − θ w ) 图5. 入射面平行于出射面时的AOTF示意图 对于确定的入射角q i ，q d 的大小只和晶体的折射率有关，而上面的关系式的右边只有q d 和n o 两个参数与波长的变化相关。如果能选择适当的光锲q w 大小，则可以让两个随波长变化的参数相互抵消而消除出射变化。 这种方法对于消除图像漂移的实际效果可以通过数值模拟加以定量计算。图6给出光楔角取一系列 图6. 一定光楔角下介质外衍射光随波长变化的漂移情况 数值时的衍射光漂移情况。从图6可以看出，随着光楔角的增大，介质外衍射光的漂移先逐渐减小，接着达到一个最小值，然后逐渐增大。从图中得到，当光楔角θ w 取6.15˚时，衍射光漂移最小，在波长扫描范围0.4 μm~1.0 μm内，衍射光仅漂移0.00961。 该种方法可以实现色散的补偿，但是实际应用时不能同时经晶体衍射出的两路偏振光进行同时补偿，只适用于偏振光入射到晶体后衍射的补偿应用。 4.3. 棱镜补偿方法 2008年，韩国先进科学技术研究所的Sung Yoon Ryu提出在光路中放置K9棱镜的方法来消除晶体衍射引起的色散 [ 17 ] 。 消除色散的方法如棱镜补偿系统图7中所示，由于衍射光波长与棱镜的折射率近似成反比关系，所以棱镜色散角随着折射光的波长而变小。这样，在AOTF后面，沿AOTF光轴传播方向对称放置BK7棱镜，由波长产生的色散现象就可以通过AOTF后面放置的棱镜来补偿，棱镜的底边角度A、B根据补偿的O光和E光设计成不同的值，最终，通过棱镜后的折射角不随波长变化而变化，在CCD接收面上的图像漂移现象也会减到最小。 图7. 棱镜补偿系统的原理图 在473.95 nm~614.723 nm的波段范围，调谐频率为120 MHZ~180 MHZ，衍射角的变化范围约0.562˚，约为244个像元。在A角 = 46.57˚，B角 = 46.162˚的情况下进行补偿，补偿后图像漂移约为5~6个像元，角度约为0.0012˚~0.0015˚。 该方法可以同时补偿O光和E光两路偏振光的色散现象，但是根据设计结果看，一是补偿的谱段范围不宽，如增大波段范围后补偿的效果非常有限。二是从在AOTF后面放置BK7棱镜的方式来看，该种补偿方式只能适用于光学系统视场角非常小的情况，否则用同一块棱镜来补偿两路偏振光的色散时，两路偏振光存在混叠。三是，相对o光和e光，0级非衍射光能量较强，经过同一块补偿棱镜后会对o光和e光产生较强的干扰，成像时会出现杂光。 4.4. TeO 2 单光楔补偿 2009年，本论文作者提出在±1级光路中分别添加晶体单光楔的方法补偿非共线声光可调谐滤波器(AOTF)晶体色散引起的图像漂移。分析结果表明使用TeO 2 材料设计的光楔在楔角为7.6˚的时候可以控制图像漂移在一个像元以内，并在400 nm~900 nm的工作波段范围内满足稳定成像的要求 [ 18 ] 。 采用TeO 2 单光楔补偿的方法从理论上能够很好的补偿非共线声光可调谐滤波器(AOTF)晶体色散引起的图像漂移，但采用晶体材料加工的光楔需要较大的通光口径，这就需要很大的单晶材料，从加工成本及可实现性等方面都存在问题。 4.5. 双光楔补偿方法 2011年，本论文作者提出在±1级光路中分别添加普通光学材料的双光楔方法补偿非共线声光可调谐滤波器(AOTF)晶体色散引起的图像漂移，该方法2013年已获得了国家发明专利授权。 采用普通光学材料的双光楔方法，即使用ZK7与ZF6的组合，在400 nm~900 nm的工作波段范围内可以补偿TeO 2 晶体色散引起的图像漂移在一个像元以内，满足了稳定成像的要求。 双光楔补偿的方法如图8所示，通过CODE V光学设计软件程序在晶体中心设置光栅来模拟晶体的偏转及不同波长下的衍射角，由于不同波长下的衍射角具有非线性，存在高阶色散，需要同时优化两个光楔的楔角来达到最优组合。经软件计算对于o光，a 1 = 30.27˚，a 2 = 35.93˚，对于e光a 1 = 30.57˚，a 2 = 36.33˚，材料为ZK7与ZF6的组合。由于衍射偏转角在短波段变化较快，所以评价函数需在短波段加密，并采用自定义的评价函数，使得经过晶体调谐后具有不同衍射角的光线入射到双光楔组后，各个波段的出射方向一致，出射为平行光，即满足了不同谱段的图像经过双光楔补偿后成像在CCD的同一位置。 图8. 双光楔补偿示意图
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user: 5. 结论 声光可调谐滤波器是一种电调谐光谱滤波器，它最突出的特点是全固体部件并且具有灵活的光谱调谐性。近年来，这种新型的色散元件越来越受到人们的重视，并应用到航天光谱成像领域，它作为的一种新型信息获取方法，综合了成像光谱仪和成像偏振仪的特点，诸多优点和应用前景受到国内外研究人员的广泛关注，目前限制声光可调谐滤波器发展的主要方面为晶体的性能及图像随谱段漂移的问题，文章对近些年来出现的声光可调谐滤波器角位移补偿方法进行了分析总结，并对几种重要类型的补偿方法进行了原理介绍。随着研究的不断发展深入，必将推动基于声光可调谐滤波器的偏振成像光谱仪的创新与发展。
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user: 摘 要 本文根据民航法规和民航局下发的飞机一发失效应急程序制作要求，提出了使用三维电子地图系统制作飞机起飞一发失效应急程序的方法。该方法大大的提高了程序的制作效率和准确度，有效减少人工作业中存在的误差和漏筛现象。本文以广州机场为例，利用该制作方法，展示了设计广州机场飞机起飞路径，障碍物筛选，航路验证的过程，完成广州机场一发失效应急程序的制作。 关键词 :飞机性能，一发失效，三维系统 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 净空复杂的机场飞机起飞后一旦发生一台发动机失效，其爬升性能将降低一半，如果仍然按民航局公布的标准离场程序飞行，则飞机很可能无法满足爬升梯度越障要求，与下方的障碍物相撞，危及飞行安全。中国民用航空规章CCAR-121-R4部《大型飞机公共航空运输承运人运行合格审定规则》 [ 1 ] I分部第121.189条“涡轮发动机驱动的飞机不得以大于该飞机飞行手册中所确定的某个重量起飞，在该重量下，预定净起飞飞行轨迹以10.7米(35英尺)的余度超越所有障碍物，或者能以一个特定距离侧向避开障碍物。”这就要求在某些地形复杂的机场，需为飞机制定起飞一发失效的应急程序。 在民航局在《关于制定起飞一发失效应急程序的通知》 [ 2 ] (AC-FS-2000-2)文件中，航空公司需制定起飞一发失效的应急程序，使飞行员在紧急情况下可以从容处置，避免飞行员因缺少紧急情况处置预案而手忙脚乱，做出错误的决策和处理。因此，制作飞机起飞一发失效应急程序对保证飞行安全将起重大的作用。
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user: 2. 飞机起飞一发失效应急程序制作方法 2.1. 制作方法介绍 根据民航局下发的《飞机起飞一发失效应急程序和一发失效复飞应急程序制作规范》 [ 3 ] 中详细的描述了飞机起飞一发失效应急程序制作的各项规定。目前制作应急程序的方法是在纸质版1:50 w或1:100 w地图上绘制应急程序路线，对起飞航路上的障碍物进行筛选，从而完成一发失效应急程序的制作。一台发动机失效应急程序设计工作涉及的知识面广、数据量大、计算复杂、制图严格、周期长、设计不规范、审查工作难度较大等问题。 手工制作存在误差问题，就1:50 w地图而言，绘制误差1 mm，将有5 m的地理差别，会造成地图绘制不准确等诸多问题。其次，由于手工绘制地图，无法按照实际的起飞转弯半径绘制，会造成障碍物的筛选与实际飞行路径不一致。设计一个机场的一台发动机失效应急程序，需要绘制几十张图纸，对上百个障碍物反复评估。为了保证工作质量，要对每一个数据进行认真复查。 2.2. 三维系统介绍 飞机起飞一发失效应急程序三维系统是基于高精度，高程电子地图开发的。将三维模型和电子地图有效结合，系统可针对已有电子地图数据机场进行起飞一发失效航迹绘制、修改，障碍点分析，生成保护区，打印出图和轨迹回放等功能。该系统的地图绘制方法完全符合中国民航局下发的《飞机起飞一发失效应急程序和一发失效复飞应急程序制作规范》 [ 3 ] 中相关规定，可以完成扩展保护区的绘制等平时手工制作很难实施的工作(图1)。 图1. 三维系统 该三维系统的高程电子地图由国家测绘局提供，保证了数据的准确性。该系统是将电子地图与三维系统相结合，可以直观地看到所设计机场周边的地形，地貌。程序制作人员可通过系统直观判断机场起飞路径的障碍物情况，并设计有效的应急程序。系统能够完成起飞路径的绘制，保护区的生成，障碍物的自动筛选等功能。大大的减少了工作量，并且提高筛选的精度，减少漏筛的概率。 利用具有高程数据的电子地图三维系统制作飞机起飞一发失效应急程序不但可以提高制作中的精度，而且可以与波音、空客性能软件制作的路径相结合，提高障碍物的筛选准确度。从而有效解决工作量大，周期长，审查困难等诸多问题。
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user: 3. 基于三维系统制作飞机起飞一发失效应急程序的方法 在三维系统中制作飞机起飞一发失效应急程序的主要方法 [ 4 ] [ 5 ] 简述如下： 1) 维护机场信息、跑道信息、相关导航台信息； 2) 设计飞机起飞一发失效应急程序路径； 3) 生成保护区，并筛选保护区内障碍物； 4) 选取有效障碍物信息放入空客/波音性能软件(PEP/BCOP)中进行计算，获得飞机模拟数据； 5) 将飞机模拟数据导入三维系统中，与所设计的应急程序路径进行对比，若偏差较大，利用三维系统工具对路径进行修改，完成上述(3)~(4)，反复迭代，直至飞机模拟数据与设计路径一致。从而获得准确的障碍物数据。 此制作方法的流程图如图2所示： 图2. 制作流程图
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user: 4. 广州机场应急程序制作实例 以广州机场02L号跑道的飞机起飞一发失效应急程序设计为例，展示通过三维系统制作应急程序的方法。 4.1. 程序设计前准备 根据中国民航国内航空资料汇编(AIP)中给出的机场信息，在系统中维护正确的广州机场跑道信息，所涉及导航台信息，如图3所示： 图3. 机场信息管理界面 新建一个程序设计方案，如图4。 4.2. 起飞路径设计及障碍物确定 首先利用三维系统的轨迹绘制工具(图5)进行应急程序路径设计。 图4. 新建航迹设计方案界面 图5. 绘制工具 广州机场机场位于珠江三角洲北端，花都市东面约8 km，附近散布着一些村庄和孤立小山丘，其中南面和西南面净空较好，北面5~6 km内有海拔高度70 m以下的横枝沥等若干山丘，东北方向4~9 km有220 m以下的山头；西面有西岭雷达天线、广播天线塔和花都电视塔等高大人工障碍物。除南面和西南面外，其他方向9 km以外地形逐渐增高至海拔300~600 m的丘陵地带，其中以位于跑道北端延长线上，距跑道北端约12.5 km，海拔高度400 m左右的鸡山山梁，和距跑道北端16 km，海拔高度531.24 m的羊石顶对飞行影响最大。东北、北面和西面约50 km以外逐渐进入南岭山区，出现1000 m以上的高山。综合广州机场地形考虑，我们所设计的02L号跑道单发起飞路径为沿031˚磁航迹(RNAV离场沿034˚磁航迹)爬升至D4.0 IBB，右转沿184˚磁航迹飞至岑村(CEN台) (如图6所示)。 图6. 起飞路径设计 生成保护区，系统将自动生成局方规定的从跑道末端或净空道末端(如有) 90米开始，以12.5%的扩张率扩张至900米宽度，然后保持标称航迹两侧900米等距直至起飞航迹的结束点。对于转弯过程中保护区的绘制原理为从无法使用的转弯控制点两侧半宽900米开始以12.5%的扩张率对称扩张直至下一个可供使用的转弯控制点或取得航迹引导的一点，此后以25%的收缩率恢复至正常900米半宽保护区。如图7所示。 图7. 生成保护区 保护区生成后，针对保护区范围对障碍物进行筛选，利用系统对筛选逻辑自动调整筛选参数，如最低筛选障碍物高度、增加树高高度、转弯梯度损失等。系统会在障碍物海拔基础上自动增加所需高度，以便于计算出障碍物梯度(如图8所示)。筛选完成的障碍物可直观的在地图中显示出来，通过点击所列障碍物，即可自动跳至该障碍物点。 图8. 障碍物筛选 将筛选好的障碍物根据距离和梯度进行甄别和筛选，将筛选好的障碍物放到波音BCOP和STAS软件中计算，获得飞机的起飞重量及模拟起飞路径(如图A1~图A2所示)。 将BCOP软件计算获得的起飞路径导入三维系统中，与原设计路径进行对比，如图9所示。由于飞机实际转弯半径与计算转弯半径会有出入，使得模拟轨迹与设计路径不同，需要对设计路径做出相应修改，重新生成保护区筛选障碍物数据，反复迭代。直至设计路径与BCOP模拟轨迹吻合。 最后得到的障碍物数据如下表1 (#为在转弯过程中的障碍物)： 4.3. 飞机起飞路径越障分析 将确认好的障碍物数据与中国民航国内航空资料汇编(AIP)中A型图及半径15公里内障碍物数据综合考虑，得到最终的障碍物数据，并对其进行越障评估。 图9. 起飞模拟轨迹与设计轨迹对比 Table 1 Screening obstacle dat 名称 海拔高度(m) 跑道末端高(m) 跑道末端修正高(m) 距跑道末端距离(m) 障碍物梯度 1 83 68.5 84 3900 2.14% #2 183 168.5 222 9792 2.27% #3 188 173.5 243 12，204 1.99% #4 216 201.5 273 12，448 2.19% 表1. 筛选障碍物数据 根据波音性能软件STAS输出数据，单发爬升第二阶段的总梯度为3.0%，净梯度为2.2%。根据BCOPV1单发模拟数据，按照上述计算得出的净高度及越障余度如下表2所示： Table 2 Obstacle data summar 名称 海拔高度(m) 树高(m) 修正跑道末端高(ft) 距跑道末端距离(m) 气压净高度 几何净高度 超障余度 A1 29.9 0 51 1015 149 159 108 A2 31.8 0 57 1130 156 167 110 1 83 15 274 3900 342 367 93 #2 183 15 730 9792 738 792 62 #3 188 15 798 12204 896 966 168 #4 216 15 895 12448 916 984 88 表2. 障碍物数据汇总 从而得到广州机场02L跑道的机场分析，如图10所示，以及一发失效应急程序图如图11所示。 计算02L号跑道执行按梯度要求的标准仪表离场程序，飞机起飞重量为63.7吨；通过02L跑道一发失效程序验证，B737-800飞机起飞重量为70.6吨，提高了6.9吨的重量。因此，应急程序在保障运行安全的同时满足了航班载量的需求。 图10. 起飞分析数据 图11. 起飞一发失效应急程序图 4.4. 三维系统制作的应急程序与传统手工制作对比 传统地图更新困难，当前使用的仍然是上世纪测量数据，而电子地图所筛选障碍物较精细，且更加接近真实地形高度，更加优化起飞分析计算结果。 三维系统制作简单，可通过系统实现迭代，不需要重新打印地图，手工绘制，减少设计周期，高效完成应急程序设计任务，为航企创造效益。
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user: 5. 结论 本文依据中国民航CCAR-121部法规及一发失效应急程序制作规定，介绍了利用三维电子地图系统制作一发失效应急程序的方法。并通过广州机场实例说明该方法存在一定的优势，有效的节省了手工制图的时间，并提高了工作准确度，大大减少制作过程中的误差。本文所介绍的三维系统制作一发失效应急程序方法，具有一定的借鉴和参考意义。
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user: 摘 要 本文利用强场近似理论模型，研究了多周期激光场中原子高次谐波的选择性增强。结果表明，利用多周期的800 nm、1600 nm及2400 nm的组合脉冲，谱段的谐波强度可以增强达一个数量级，并且调节脉冲间的延迟时间可以改变增强谐波的中心频率。通过时间频率分析，研究了该谐波增强的物理机制。 关键词 :多周期激光脉冲，高次谐波增强，量子轨道控制 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着激光技术的快速发展，强激光与物质相互作用得到了越来越多的关注。高次谐波是强激光场与原子分子等物质相互作用产生的高能光子辐射，是目前获得台式相干远紫外(XUV)光源、阿秒脉冲光源的有效途径 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。因此，高次谐波研究在探索原子分子结构、电子的超快动力学过程等方面具有重要的应用价值。 目前，原子分子高次谐波得到了广泛深入的研究。实验结果表明典型的高次谐波谱中首先谐波强度会随着谐波级次增加迅速降低，然后各谐波级次强度保持平稳，形成一高次谐波谱的平台区，最后谐波强度在某一级次迅速下降形成高次谐波谱的截止区。理论方面，半经典三步模型很好解释了高次谐波产生物理过程，首先强激光场中电子通过隧穿电离离开母核，然后电离电子在强激光场中加速，最后电子以一定的概率与母核结合，同时将在电场中获得的能量以光子的形式辐射出来 [ 4 ] [ 5 ] 。在一个激光周期内，根据电子在激光场中的飞行时间可以分为“长轨道”和“短轨道”，两种轨道的电子与母核结合辐射的谐波相干叠加。因此，为获得超短的单个阿秒脉冲，研究人员相继提出了偏振方向相同的双色或多色激光场方案 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 、偏振门 [ 9 ] [ 10 ] 等方案来扩展高次谐波截止区、选择量子路径，从而获得超连续谱。 另一方面，单色极紫外光源在相干成像、自由电子激光器种子光、纳米光刻等方面具有重要的应用价值，也受到关注，实验及理论方面有重要的研究进展。实验方面，例如，R. Bartels等人利用变形镜优化驱动800 nm激光脉冲的啁啾特性，获得了27次谐波的达8倍的增强，相邻的25次、27次谐波也有一定程度增强 [ 11 ] 。Wei等首次提出利用偏振方向垂直的800 nm主脉冲与400 nm、267 nm的控制脉冲组合的多色激光场，通过宏观相位匹配和原子内相位匹配技术，获得增强的18次谐波，强度增强达两个数量级并且相邻谐波强度被抑制，从而获得可调谐的单色极紫外相干辐射输出 [ 12 ] 。理论方面，不同研究组提出利用周期量级的两次或三色激光场方案，获得增强的窄带高次谐波 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] 。Zeng等人提出利用偏振方向相同的3飞秒800 nm激光脉冲与400 nm激光脉冲的组合激光脉冲驱动产生了高次谐波的选择性增强 [ 13 ] 。Yao等人提出利用偏振方向垂直的周期量级激光脉冲组合而成激光场控制高次谐波辐射时间获得了高次谐波选择性增强 [ 14 ] 。虽然目前实验室中可以获得周期量级激光脉冲，但实验条件要求比较苛刻，实现起来有难度。 在本文中，我们提出了一多周期的三色激光脉冲方案，获得窄带、可调谐的增强高次谐波。结果表明通过控制脉冲间的延迟时间，可以使高次谐波的不同谱段增强达一个数量级。时频分析结果表明电子的运动轨道得到了有效控制。
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user: 2. 理论模型 本文基于单原子高次谐波产生的强场近似理论模型 [ 16 ] ，求得激光场中偶极矩，偶极矩经傅里叶变换后得到高次谐波谱。偶极矩的表达式为 x ( t ) = i ∫ 0 ∞ d τ ( π ε + i τ / 2 ) d x * ( p s t ( t ， τ ) − A x ( t ) ) d x ( p s t ( t ， τ ) − A x ( t − τ ) ) × E ( t − τ ) exp [ − i S s t ( t ， τ ) ] exp ( − ∫ − ∞ t w ( t ′ ) d t ′ ) + c . c (1) 其中， E ( t ) 、 A ( t ) 分别为驱动激光脉冲电场与矢势， τ = t − t ′ 为电子在激光场中的运动时间。 w ( t ) 为电子在激光场中的隧穿电离率，利用ADK电离理论模型计算 [ 4 ] 。 p s t 、 S s t 是采用鞍点近似后动量与准经典作用量，表达式分为： p s t ( t ， τ ) = ∫ t − τ t d t ′ A ( t ′ ) / τ (2) S s t ( t ， τ ) = I p − 1 2 p s t 2 ( t ， τ ) + 1 2 ∫ t − τ t d t ′ A x 2 ( t ′ ) (3) d为跃迁矩阵元，本文中采用类氢原子的跃迁矩阵元，表达式为 d ( p ) = i 2 7 / 2 ( 2 I p ) 5 / 4 π p ( p 2 + 2 I p ) 3 (4) I p 为电离势。
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user: 3. 窄带高次谐波增强及分析 在模拟计算中，我们采用的激光场由波长分别为800 nm、1600 nm及2400 nm的激光脉冲组成。脉冲宽度分别为16 fs、32 fs以及48 fs，即脉冲宽度为各自光周期的6倍。激光强度分别为2.2 × 10 14 W/cm 2 、1.0 × 10 14 W/cm 2 及1.0 × 10 14 W/cm 2 。组合激光场表达式为： E s = E 1 exp [ − 2 ln ( 2 ) ⋅ t 2 / τ 1 2 ] ⋅ cos ( ω 1 t ) + E 2 exp [ − 2 ln ( 2 ) ⋅ t 2 / τ 2 2 ] ⋅ cos ( ω 2 t ) + E 3 exp [ − 2 ln ( 2 ) ⋅ ( t + T d ) 2 / τ 3 2 ] cos ( ω 3 ( t + T d ) ) (5) 其中， E 1 、 E 2 及 E 3 分别为800 nm、1600 nm及2400 nm激光脉冲电场振幅， ω 1 、 ω 2 及 ω 3 分别为三激光脉冲的角频率， τ 1 、 τ 2 及 τ 3 分别为三激光脉冲半高全宽。 T d 为2400 nm的激光脉冲与另外两激光脉冲之间的延迟时间。 首先，经参数优化后，延迟时间 T d 选为1.55 fs，此三激光组合脉冲作用下，氖原子(Ne)高次谐波谱如图1所示。从图1可以清楚看出，高次谐波截止区光子能量高达550电子伏特(eV)，但190 eV附近的高次谐波强度增强达一个数量级。为了给出更清楚的图像，图1中的插图给出了线性标度下190 eV附近增强的高次谐波图像。如图所示，增强部分的谐波谱比较光滑，谱宽度约为4 eV，经傅里叶变换后则可以得到一亚周期量级的阿秒脉冲。 3.1. 延迟时间对增强谱段的影响 为了进一步研究增强的高次谐波谱与延迟时间之间的关系，图2给出不同延迟时间下线性标度的增强部分的高次谐波谱图。图2(a)中延迟时间改变范围为1.15 fs~1.95 fs，相邻谱之间的时间间隔为0.25 fs。显然，随着延迟时间的增加，增强谱中心频率逐渐增大，当延迟时间达1.95 fs时，谐波谱强度明显降低，并且谐波峰分裂为多个。图2(b)中延迟时间改变范围为8.95 fs~9.75 fs。即当延迟时间超过2400 nm的一个光周期左右时，高次谐波谱依然可以得到增强。这是因为本研究利用的是多周期激光脉冲，相对单周 图1. 三色激光场中高次谐波谱，插图为线性标度下增强部分的高次谐波谱 图2. 不同延迟时间增强的高次谐波谱 期及周期量级的激光脉冲而言，激光脉冲相邻周期的激光峰值强度下降比较缓慢。由此可知，采用多周期激光场，可以增大延迟时间的调节范围，降低实验的操作难度。 为了理解此现象的物理本质，我们对不同延迟时间的偶极矩响应做了时间–频率分析。图3给出了高次谐波谱段中不同频率的XUV光子发射时间，图3(a)~(c)中，对应的延迟时间分别为1.35 fs、1.55 fs和1.75 fs，图3(d)~(f)中，对应的延迟时间为9.15 fs、9.35 fs和9.55 fs。图中横轴表示返回到母核的电子与母核结合时的辐射的XUV光子能量，纵轴表示XUV光子的发射时间。显然，在图3(a)~(f)的图像中，同一频率的光子都对应两个辐射时间，即短电子轨道及长电子轨道，长轨道的辐射的谐波强度较短轨道低得多。最突出的特点在短轨道中，出现了一折叠区，在此区域中，辐射同一频率光子的电子轨道增加，即沿这些量子轨道返回的电子都辐射出相同能量的光子，光子能量恰好与图2中相同延迟时间下增强的谐波能量对应。因此，高次谐波谱中的增强谱段是这些量子轨道发生相长干涉的结果。并且，随着延迟时间的增加，量子轨道之间不但发生相长干涉，还有相消干涉，引起了增强谱的分裂。 图3. 不同延迟时间对应的时间–频率分析，延迟时间分别为(a) 1.35 fs，(b) 1.55 fs，(c) 1.75 fs，(d) 9.15 fs，(e) 9.35 fs，9.55 fs 3.2. 脉冲宽度对增强谱段的影响 图4. 不同脉冲宽的三色激光场驱动的高次谐波谱 图4给出了高次谐波谱随三激光场脉冲宽度的变化图。此时三激光场脉冲宽度表示为6 × R，即三激光脉冲宽度同时变化，光周期为各自光周期的6R倍，其中R取值范围为0.5~2.0。为了看的更清晰，不同R所对应的高次谐波谱被人为的依次往下移动了两个数量级。如图中所示，在脉冲宽度长达12倍的光周期时，依然有高次谐波增强现象，并随着脉冲宽度的增加，谱增强的位置几乎没变，但谱宽度逐渐变小，调制加深。
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user: 4. 结论 本文在理论上研究了多周期激光场中窄带宽、可调谐的高次谐波的选择性增强。结果表明通过调节波长2400 nm的激光脉冲与另800 nm、1600 nm激光的延迟时间，可以产生不同中心波长的窄带的高次谐波增强，增强的谐波宽度约为4 eV。另外研究了三激光脉冲宽度对高次谐波增强的影响，发现当三激光脉冲同倍数变化时，增强谱段的频率不变，与相邻谐波相比的相对强度随着激光周期增大而降低，但激光脉冲为12个光周期，谐波依然可以被增强。因此，我们提出了一个有效的窄带增强的高次谐波方法，此方法在实验上具有更强的实际操作性及更好的灵活性。
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user: 摘 要 评估风力发电机组性能的一项重要指标是风机的功率曲线。在风机运行的实际过程中，为了准确测量风机的功率曲线，必须考虑现场不确定因素，如风向变化、自然风速、湍流强度等，而这些不确定的因素给测量带来了很大的困难。因此，为了简单准确求得风力发电机功率曲线，可以依据空气动力学理论 [ 1 ] 对该曲线进行风速修正和空气密度修正，经过修正风速测得的风更加逼近实际机组获得的风；通过修正空气密度将现场空气密度折算成标准空气下的密度测量更接近实际。经过两种方法的两次修正以得到更准确的功率曲线。 关键词 :风力发电机组，功率曲线，风速修正，空气密度 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着人类对电的依赖不断增强，在21世纪资源匮乏的今天，如何寻找人类可开发利用的新能源是我们的首要任务。全球可利用风资源量巨大约为2 × 10 7 MW，比可开发的水资源总量的10倍还多 [ 1 ] ！如何高效率的利用这些可再生资源是我国乃至全世界重点关注的问题。因此各大公司在不断积极研发投资建设风电场，但是根据以往的经验教训，在推广新设备之前必须首要考虑机组的性能。而对风力发电的机组重点的性能考核指标就是功率曲线。为了提高其发电量，发现异常要及时采取适当的措施进行调整。 风机的功率曲线指的是输出功率在不同风速段下的与之对应的随着风速变化而变化的函数关系。其一般分为标准空气密度对应下的、现场空气密度对应下的功率曲线。现场空气密度一般指在标准空气密度1.225Kg/m³按照当地湍流强调实际折算所得。根据国际能源署（IEA）统一规定，测风仪应装于距离2~8倍风轮直径的风力发电机前。若按此规定：对于风机实际的安装由于自然风速和风向的不确定，尤其是沿海地区、高海拔地区、陡峭山岭地带等：以及湍流强度、测试点和风机平均时间的延迟等因素的干扰，极大的可能导致风轮真正接受的数据与测风塔测的数据不同，从而导致最终绘制功率曲线严重失真。 所以很难用常规方法准确的测绘出功率曲线，更不能直接将其用来考核其机组的性能。所以对发电机自身绘制的功率曲线进行修正以此来作为评判机组考核的性能是本文所重点讨论的。
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user: 2. 本身绘制风力发电机功率曲线的偏差 一般的风速计装在风力发电机的风向水平轴上的机舱尾部。当风机在工作过程中，计算机对这个风速计及对应输出功率进行动态采样，功率曲线便可自动的绘制便生成了。但是，安装在风机上的风速仪测的风是大气流速在风轮上做功降低的风速，所以必定与用尾流绘制出的功率曲线有较大的差异。根据能量守恒定律，风通过风轮后风速降低，损失的动能转换成了风轮的机械能。从而导致自身绘制的功率曲线存在偏差。
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user: 3. 功率曲线的修正方法 3.1. 修正风速 风机发电功率是指在单位时间内，以速度v垂直流过风机截面A的气流所具有的动能。因为在时间t内，以速度v垂直流过截面A的气流所具有的动能为： W = 1 2 m v 2 = 1 2 ( ρ A v t ) v 2 = 1 2 ρ A v 3 t [ 1 ] 式中： W——风能，单位J； ρ——空气密度，单位为kg/m 3 ； v——来流速度，单位为m/s； A——面积，单位为m 2 所以风功率 p w = W / t = 1 2 ρ A v 3 [ 1 ] 由上式可知风能与风速的立方成正比例，因此风速的微小变化将导致功率的大幅波动。如果不进行校正，就使用发电机风速计测量的实际风速所得到的功率曲线必须远远好于实际的功率曲线。 假设某台额定输出功率Pr = 1.5 KW。固定螺距水平轴风力发电机，额定风速Vr = 20 m/s。前风轮和后风轮风速的变化和能量瞬时转换如图1流线图所示前后风轮的风速变化和能量的瞬时转换由流线图如图1所示。根据贝茨定律，其各参数的关系如下： C p = P P 0 = 1 2 ( 1 − ε 2 ) ( 1 + ε ) [ 2 ] (1) v ′ = 1 2 ( v 1 + v 2 ) [ 2 ] (2) 其中： ε = v 2 v 1 [ 2 ] 式中：C p ——反映风力涡轮机从风能中获得的有用能量比例的功率因数; P———实测功率； P 0 ———换算到标准条件下的功率。 风力发电机的风速与功率因数C P 的关系如图2所示。从图2和等式(1)和(2)，可以计算出对应于每个风速v 1 的v 2 和v'的值。并绘制出它们的关系曲线(如图3所示)。 图1. 风力发电机中气流的示意图 [ 2 ] 该风机的风速计距离风轮后面约10米机舱上。因为空气在气流中低速时认为其为不可压缩的物质。根据能量守恒定律，进叶轮的气流量等于出叶轮的气流量，而气流流经风轮速度减小、通流面积增大。因此可得，风速计所测得风V m 不是风速，那数值必是v'和v 2 之间的。使用v 1 和v m 之间的对应关系，很容易从风力发电机的计算机本身绘制的功率曲线中获得校正的实际功率曲线(如图4所示)。 图2. 风速与功率因数CP的关系 图3. 前后风轮风速的关系 [ 3 ] 图4. 1.5 KW水平轴风力发电机参数之间的关系 [ 3 ] 3.2. 修正空气密度 由于实际空气密度一般会低于标准的空气密度，使风力机实际输出功率曲线在额定风速下不能达到额定功率：如果风速继续增大，通过风力机的控制和调节，可使风力机在原始额定风速之后的某一风速值达到额定功率，并经过控制使其保持额定功率。 标准功率曲线是在ISO标准空气密度1.225 kg/m 3 的条件下得到的，大气压强和环境温度的改变都会导致空气密度发生变化，因此在进行发电量评估时需要考虑空气密度变化带来的影响，图5是对风力发电机组的功率曲线在不同空气密度下进行的仿真结果对比。由功率曲线图也可以看出，当空气密度下降时，将会导致风力发电机组的切入速度增加，要相应调整机组的控制策。 图5. 风力发电机组功率曲线在不同空气密度下的对比 现场空气密度与风力发电机的输出功率与成正比，当计算和测量现场的空气密度时，必须安装温度传感器和记录大气压力。并且连续记录大气压力和温度20 min均值。可以根据大气压力和与大气温度相关的空气密度来校正每个功率的平均值，即为了比较，计算机绘制的功率曲线折算成标准空气密度下的功率曲线。 标准空气密度ρ 0 = 1.225 kg/m 3 。 温度T 0 = 288.15 K 压力p 0 = 101.33 kpa将测量点的空气密度ρ按以下公式计算换为功率P 0 。 ρ = ρ 0 T 0 T × P P 0 [ 4 ] P 0 = ρ 0 ρ P [ 4 ] 式中：T——现场测得的大气温度； P——在现场轮毂高度处测量的大气压力功率曲线经过第二次修正，其精确度和可比性大大提高。
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user: 4. 对比验证 随机选取一台风机将最初原始的功率曲线及经过上述两种方法修正后得到的，与合同里标准空气下的功率曲线进行对比如图6所示。 图6. 经两种方法修正后与标准功率的对比图 通过上图6得知，未经任何修正的原始功率曲线明显比合同中标准下的功率曲线差很多。可能的因素就是风切如角度的不同、风速的偏差。风速计测得的风速如果不是风速，那数值必然是气流通过风轮时的风速和风轮后远方的风速。利用气流通过风轮时的风速和风轮后远方的风速二者的对应关系，进行修正就能将计算机本身绘制出的功率曲线校正离实际很近的功率曲线。 另外一个重要的影响因素就是空气密度。空气密度随着季节的波动比较大，冬天空气密度比夏天大，同样的晚上的空气密度大于白天的。因此针对受温度变化影响极大的功率曲线，采用第二种方法将现场空气密度这算标准情况下的，减少误差从而更加的逼近合同里标准的功率曲线。 再者，影响功率曲线的因素还有很多，比如湍流强度、风向标松动、风速仪损坏、风向标风速仪测风不准、机组偏航偏差导致机组对风出现较大偏差、风速仪信号回路上的信号防雷模块、叶片对零角度出现较大偏差等都会造成机组功率曲线不良。当然这些都是在平时排查过程中很容易发现到的，只有首先做到第一对风速的修正，第二通过理论计算将现场空气密度折合成标准空气密度下才能保证实际值最接近理论值，才能排除容易忽略的又费时费力甚至查不出来的原因，乃至给现场造成被迫的停机或延期交接给公司带来巨大的而不必要的经济损失。
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user: 5. 结束语 本文通过利用空气流动学修正风机自身绘制曲线的偏差，再通过公式理论计算将现场得到空气密度折算成标准空气密度下的。现场性能考核上，即用该曲线与合同规定的标准功率曲线比精确度和可比性进一步提高！ 经过两次修正得到更精确的曲线来评估考核风机发电量。但是建议在建立风机选址时还是要首先考虑地形、台风等天气因素的影响，只有这样综合考虑多方面因素才能高效的利用风能提高发电量！
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user: 摘 要 水合物沉积物可看作砂粒和水合物颗粒组成的混合散体材料，其力学行为的研究属于典型的不连续问题，离散元法是求解该问题的有效途径。本文基于离散元数值模拟软件PFC 2D 制备了饱和度为15%、25%、35%、45%的水合物沉积物DEM试样，并对其进行了双轴压缩离散元模拟试验，研究了在不同水合物饱和度和有效围压情况下，水合物沉积物的强度和变形特性。试验结果表明：在较低饱和度条件下，水合物沉积物会表现出明显的应变软化现象，而随着饱和度的增大，其应力–应变曲线会由应变软化向应变硬化过渡；水合物沉积物的峰值应力、初始弹性模量会随着饱和度和有效围压的增大而增大；水合物饱和度对沉积物的内聚力和摩擦角都有影响，但沉积物的强度主要是由内聚力的变化影响的。 关键词 :水合物沉积物，双轴压缩实验，有效围压，水合物饱和度，力学特性 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 天然气水合物(Natural Gas Hydrate)，是以甲烷为主的低分子气体与水在低温和高压下形成的笼型孔隙晶体物质 [ 1 ] ，常存在海洋、湖泊的深水地层以及大陆的永久冻土带中。目前全球已有30多个国家进行了水合物的调查和研究工作，并在70多个国家和地区的100多处发现水合物，其中有80多处是在海洋，其全球勘探总量已经达到100，000亿吨油的当量 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。我国从1999年在南海海槽发现了证实水合物沉积物存在的地震异常信息以来，已经在我国的高原冻土地区和南海地区发现了体量巨大的天然气水合物矿藏。2017年5月，中国首次海域天然气水合物试采成功，11月3号国务院正式批准将天然气水合物列为第173个新矿种，作为21世纪重要的替代能源 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]。但由于天然气水合物的稳定存在与否取决于所处区域的温度和压强条件，而水合物的人工开采是以破坏水合物储层稳定存在的温度和压强条件为前提的，而如何平衡好温度和压强的改变导致的水合物储层强度的非正常破坏与水合物的安全开采之间的关系，这是天然气水合物在进行商业化开采之前必须解决的问题。因此研究天然气水合物沉积物的力学性质对于未来水合物的大范围商业化开采具有重要的意义。 水合物沉积物作为一种新型岩土材料，由土体砂粒、水合物、水和孔隙气体组成，是一种复杂多相介质，其各组分的性质与其力学性质息息相关 [ 8 ]。而现有的原位取样技术的落后和室内制样技术的不足导致通过室内试验来研究水合物沉积物的力学性质有着很大的限制。离散单元法(DEM)基于离散介质力学，立足于土体颗粒的微观接触机制和运动规律，在计算散体材料和表现岩体的几何特点等方面有着巨大的优势，所以离散单元法成为研究水合物沉积物力学性质的有效工具 [ 9 ]。 目前，已经有许多学者应用离散单元法对水合物沉积物的力学性质进行了一系列的研究，对于水合物在沉积物中的赋存形式，国内外学者普遍认为有三类：① 沉积物孔隙中的填充物；② 沉积物的受力骨架；③ 土体颗粒间的胶结物质 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]。Brugada等 [ 14 ] 应用离散元数值软件PFC3D对于孔隙填充型的水合物沉积物进行三轴压缩试验模拟。而Hyodo等 [ 15 ] 认为，水合物是以胶结形式存在于沉积物中的，对沉积物强度的提高有较大的贡献。蒋明镜等 [ 16 ] 同样考虑水合物的胶结作用，并引入了其团队建立的微观胶结模型，研究了胶结型水合物对沉积物强度的影响。上述研究为水合物沉积物的力学行为研究提供了新的思路。 水合物沉积物作为由砂粒、天然气水合物、水和气体共同组成的多相材料，其力学性质复杂，影响因素众多，其中，天然气水合物饱和度和有效围压对其力学行为的影响尤为明显 [ 17 ]。为充分地研究水合物饱和度以及有效围压对水合物沉积物力学行为的影响机制，本文基于离散元商业软件PFC 2D 5.0制备了水合物饱和度为15%、25%、35%以及45%的DEM试样，并对这四种饱和度情况下的沉积物试样开展了双轴压缩试验模拟，探讨了水合物饱和度以及有效围压对水合物沉积物的峰值应力、初始弹性模量、内聚力和摩擦角的影响，为实现天然气水合物的大规模开采以及开采过程中所遇到的海底滑坡、地层变形等问题提供理论参考。
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user: 2. 离散元双轴试验模拟 2.1. 试样制备 正确建立反映水合物沉积物微观结构的DEM试样，是进行水合物沉积物离散元数值模拟试验的前提和关键。本文的DEM数值试样为尺寸为8 mm × 16 mm的长方形试样，其中水合物颗粒和土体颗粒皆采用圆盘表示。为更好地反映深海水合物沉积物的形成过程，将水合物沉积物试样制备过程分为土体骨架生成与水合物填充两部分。首先是生成沉积物试样，为了提高离散元模拟的准确性与土体的紧实性，生成试样的初始孔隙率为0.21，土颗粒直径为0.1~0.4 mm，颗粒生成的粒径级配曲线与Toyoura砂相近，再通过颗粒的充分运动减小颗粒生成产生的不平衡力，初步生成如图1(a)所示的土体试样。由于水合物在沉积物中大多以孔隙填充或胶结物的形式存在 [ 10 ] ，水合物颗粒直径要远小于土颗粒，但水合物颗粒过小会导致DEM试样总体颗粒数目的剧增，降低试验模拟效率，通过参考有关文献 [ 13 ] 和多次试算后，最终将填充的水合物颗粒直径取为0.04 mm。水合物饱和度是影响含水合物沉积物力学行为的关键因素之一，因此，将满足饱和度的水合物以精确数目填充于沉积物试样孔隙中是十分重要的。水合物饱和度是指水合物颗粒体积与土体孔隙体积的百分比，由于本次模拟为二维双轴模拟试验，所以将水合物饱和度 S ′ m h 表示为 图1. 颗粒级配曲线和DEM试样 S ′ m h = S m h S v (1) 式中， S m h 为水合物颗粒总面积， S v 为土体孔隙面积。 满足饱和度的水合物颗粒的精确数目N为 N = S ρ S ′ m h π r 2 (2) 式中，S为试样面积，ρ为试样孔隙率，r为水合物颗粒半径。 水合物颗粒的填充过程如图2所示，步骤如下：1) 在已生成的土体骨架试样中的任意位置生成一个与水合物颗粒直径相同的圆形颗粒模板；2) 判断此颗粒模板与相邻已有土颗粒是否重叠。判断依据为： d ′ < d ，则认为颗粒重叠，删除颗粒模板；反之，颗粒模板置于孔隙中，根据颗粒模板生成水合物颗粒。其中， d = r + R ，r为水合物颗粒半径，R为相邻的土颗粒半径， d ′ 为颗粒模板中心与土颗粒中心距离。重复(1)、(2)过程，直至生成的水合物颗粒数目满足要求，完成水合物的填充。 图2. 水合物颗粒填充图 采用上述方式最终生成了满足饱和度为15%、25%、35%以及45%的含水合物沉积物的数值试样。图1(b)展示的为饱和度为45%的离散元模拟试样，图中浅黄色的颗粒为土体颗粒，深蓝色的颗粒表示水合物颗粒。考虑水合物对土体的胶结作用，对水合物颗粒之间以及水合物与土体颗粒之间赋予平行胶结模型。模型参数如表1所示。为防止在试样压缩时产生颗粒飞溅的情况，本文试验模拟采用四面完全刚性的墙体，所有墙体光滑，法向刚度设为 1 × 10 8 N/m。 Table 1 Material properties used in DEM simulation 材料 密度/(g/cm 3 ) 法向刚度 (10 7 N/m) 切向刚度 (10 7 N/m) 黏结法向强度 (10 6 N/m) 粘结切向强度/(10 6 N/m) 摩擦系数 土颗粒 2.65 1.00 1.00 - - 0.75 水合物颗粒 0.3 1.80 1.80 8.30 8.30 0.50 水合物颗粒与土颗粒接触处 - 1.80 1.80 8.30 8.30 0.50 表1. DEM模拟材料参数表 2.2. 试验过程 对制备的饱和度为15%、25%、35%、45%的水合物沉积物试样进行双轴压缩模拟试验，取有效围压为1.0、2.0、3.0 MPa。具体实施办法如下所示：在水合物沉积物数值试样制备完成后，利用PFC 2D 的伺服控制技术使试样在围压下等向固结，待固结完成后，保持侧向围压不变，关闭轴向围压伺服控制，通过控制上下墙体的移动对试样进行轴向加载，加载方式为应变加载，加载速率为2%/min，当轴向应变达到16%左右时停止加载。因此，含水合物沉积物试样的双轴压缩试验的整体模拟过程如图3所示。本文共完成了12组不同饱和度以及不同有效围压下的双轴压缩模拟试验，分析了水合物饱和度以及有效围压对水合物沉积物试样的力学行为的影响。 图3. 含水合物沉积物双轴压缩模拟过程图 2.3. 应力–应变曲线 图4给出了不同围压条件下水合物沉积物的应力–应变曲线。图4(a)表示水合物饱和度为15%的水合物沉积物的应力–应变曲线，图4(b)表示饱和度为25%的水合物沉积物的应力–应变曲线。图中曲线表明，在较低的饱和度(如饱和度15%、饱和度25%)条件下，水合物沉积物在变形初期表现为线弹性，偏应力随着轴向应变的增大呈线性增长；而随着轴向应变的逐渐增大，其内部出现塑性变形，开始表现为硬化屈服现象；随着轴向应变的进一步增大，水合物沉积物表现为明显的应变软化现象。其可能的原因是在水合物饱和度较低的情况下，水合物之间以及水合物与土体骨架颗粒之间的胶结作用对沉积物的整体强度起着重要作用，而随着轴向应变的不断增大，水合物之间与土体骨架之间的作用逐渐破坏，从而出现应变软化现象。 图4(c)表示水合物饱和度为35%的含水合物沉积物的应力–应变曲线，图4(d)表示水合物饱和度为45%的水合物沉积物应力–应变曲线。图中曲线表明，在较高饱和度条件下，特别是饱和度大于25%时，沉积物的应力–应变关系表现为硬化型，呈现典型的弹塑性破坏，其应力–应变关系基本上可以分为3个阶段，变形初期偏应力随轴向应变的增大而呈线性增长，为线弹性变形阶段；随着轴向应变的逐渐增大，偏应力不再随应变呈线性增长，沉积物内部出现一定的塑性变形，此阶段为屈服阶段；而随着轴向应变的进一步增大，偏应力增长变得极其缓慢，保持在一个很小的斜率范围内，此阶段为强化阶段。出现此现象可能的原因是在水合物饱和度较高的情况下，水合物颗粒在土体骨架之间的存在方式主要作为持力骨架或填充方式存在，而通过于锋等 [ 18 ] 试验研究表明：纯水合物在三轴压缩试验条件下其应力应变关系表现为硬化型。所以当饱和度较高时，水合物的存在对土体强度有着一定的强化作用，并且饱和度越高，对土体的强化作用越大。图4中同一饱和度的DEM试样在不同有效围压条件下的应力–应变曲线对比可得，有效围压是水合物沉积物力学特性的重要影响因素。随着有效围压的逐渐增大，含水合物沉积物强度也会明显增大。 图4. 不同围压下水合物沉积物的应力–应变关系图 图5给出了在有效围压为1 MPa条件下，不同饱和度的水合物沉积物DEM试样的应力–应变曲线，可以看到，饱和度从15%增大到45%，其应力–应变曲线是由应变软化逐渐向应变硬化过渡的。而通过同一有效围压条件下的不同饱和度的DEM试样应力–应变曲线对比可得，水合物的饱和度也是影响沉积物力学性质的重要因素，沉积物的强度会随着水合物饱和度的增加而明显提高。 图5. 不同饱和度下水合物沉积物的应力–应变曲线