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user: 3. 基于自定义建模的模型转换方法 3.1. 自定义建模 针对PSASP与PSCAD差异较大的发电机控制系统模型 [ 14 ]，根据PSASP软件中的传递函数在PSCAD软件中自定义建立起对应的模型。采用稳定性较高的隐士梯形积分法求解传递函数的微分方程 [ 15 ]自定义建模时，通常将系统传递函数按照相应的物理环节分解为多个一阶环节，并确定含有状态变量环节的状态变量。以常见的超前滞后环节为例进行说明，其传递函数框图见图2。 其时域微分方程为： { d x ' ( t ) d t = d x ' ' ( t ) d t = − 1 T x ' ( t ) + 1 T x ( t ) y ( t ) = x ' ' ( t ) + T 1 T 2 [ x ( t ) − x ' ( t ) ] (3) 隐士梯形积分求解方程(3)可得： { x ' ( t ) = ( 1 − Δ t 2 T 2 ) x ' ( t − Δ t ) + K Δ t 2 T 2 [ x ( t − Δ t ) + x ( t ) ] 1 + Δ t 2 T 2     y ( t ) = x ' ' ( t ) + T 1 T 2 [ x ( t ) − x ' ( t ) ] (4) 式中 Δ t 为积分步长，也是PSCAD中的仿真步长。 根据PSCAD官方模型库中AC4A型励磁调节器的传递函数，按照上述方法完成变换求解和状态变量初始化，在PSCAD中新建用户自定义模型，设置状态变量和输入常量，采用Fortran编写控制程序。图3是AC4A的传递函数框图，图4是自定义建立的AC4A型励磁器模型。 将自定义建立的AC4A模型和官方的模型分别加载到同步发电机上运行并施加扰动，进行暂态稳定和稳态输出的验证。验证电路模型见图5。 发电机的额定线电压有效值为7.967 kV，额定线电流有效值为5.02 kA，仿真步长50 μs，扰动出现在仿真开始后1 s，仿真时间为10 s。两种励磁调节器模型下的发电机输出量对比如下图6。 图2. 超前滞后环节的等效变换 图3. AC4A型励磁器模型 图4. 自定义AC4A型励磁器模型 图5. 励磁系统模型验证电路 图6. AC4A型励磁作用下电路电气参数波形。(a) 有功功率(MW)；(b) 无功功率(Mvar)；(c) 励磁电流(pu)；(d) 励磁电压(pu)；(e) 输出端电压(kV) 从以上电气参数的对比可以看出，自定义模型的动态调节速度快，运行稳定性好，准确度高。按照上述方法，在PSCAD中根据PSASP中模型的传递函数自定义建立了常用的1~13型励磁调节器模型、1~4型PSS模型、1~7类调速器模型，构成了自定义模型库，在模型自动转换时可以快速调用。 3.2. 电磁暂态模型的自动生成 PSASP中的网络数据主要包括静态元件参数库和动态元件参数库，静态元件参数包括了元件所述数据组、编号、拓扑连接、支路参数信息。动态元件参数包括了发电机及其控制系统的型号、参数组等具体信息。自动生成电磁暂态模型的流程为：获取元件参数和拓扑信息，数据分组和元件模块化，自动布局和拓扑连接，生成PSC文件。 3.2.1. 数据的读取与转换 1) 参数的转换 PSASP的静态元件参数和动态元件参数分别为.myd格式的cdb和cpar数据表，cdb表中包括了发电机、母线、变压器、交流线等元件所属数据组、所属分区、拓扑信息和基本参数，cpar表中包含了发电机控制系统、负荷等动态元件的参数组号和基本参数。利用C#编程语言提取mysql数据库中的有效参数，首先将数据按方案名进行划分，其次将方案名中的数据按照数据组进行划分，转换时可以自由选择所需转换的方案和数据组。根据PSASP和PSCAD中模型的对应关系，将这些参数等值换算，尤其是元件参数的标幺值换算。 对于发电机控制系统参数，根据数据表cdb_generat获取同步机的模型号、同步机参数组、调压器模型、调压器参数组、调速器参数组、PSS和PSS参数组，然后根据模型号和参数组号在cdb_*_lib参数表中提取对应动态元件的参数，将这些参数和发电机参数等值换算后按顺序一起暂存。 2) 元件的模块化 PSCAD软件以图形化的形式展示模型，自动生成模型时需要考虑元件的布局和拓扑连接。在搭建不同规模的仿真模型时，需要一个灵活合理的布局方式。本文采用双层布局的方法，根据PSASP中获取的元件关联拓扑信息，以母线所属变电站或者发电站为模块，将母线及其连接的元件全部封装到模块中。用不同大小的同心圆环表示不同电压等级的变电站。在站点模块内部，将同步发电机、励磁器、调速器封装成电源模块，发电机的输出通过Xnode与外部母线相连。在PSCAD中可以复制和移动整个站点模块，方便仿真的后续处理。图7为发电机模块封装图。 3.2.2. 自动布局与拓扑连接 本文的模型自动布局方法包括两部分：模块的布局采用基于力导向的可视化布局方法，模块之间采用Bergeron或PI型线路连接；模块内部布局采用网格化确定坐标方法，实现元件的拓扑连接。 1) 力导向布局法 基于力导向模型FDM (Force Directed Model)的布局方法可以自动、高效而美观地展现网络图形，帮助人们直观了解网络拓扑结构、链接关系、聚集特征等情况 [ 16 ][ 17 ]。将站点模块抽象为一个粒子，把连接模块的交流线视为连接粒子的边。设定为每个粒子均带同种电荷，由于库仑力的存在，粒子两两之间互相排斥。斥力计算式如下： F r e p e l i n g = K q 1 q 2 R 2 (5) F r e p e l i n g 是两个粒子所受的斥力， q 1 、 q 2 为两个粒子的质量； K 是斥力常量，以此调整全局的粒子之间的斥力，一般取值为−1。与此同时，某些粒子被一些能够产生类似弹簧胡克引力的“边”牵引着，“边”两端的粒子被紧紧牵连着。弹簧的引力计算如下式： F e l a c t i c = H ( l c u r r e n t − l n a t u r e ) (6) F e l a s t i c 是两个相连的粒子所受的弹簧力， H 是弹簧力的弹性系数， l c u r r e n t 是两个粒子当前的笛卡尔距离； l n a t u r e 是弹簧的自然长度，即两粒子的期望距离。在这些斥力与引力的不断作用下，初始时刻随机分布的粒子开始不断改变自己的位置，同时粒子所携带的能量也在不断消耗着，经过数次迭代计算过程，整个系统中的粒子的位置不再发生变化，系统中的能量达到最小，系统达到一种接近平衡的稳定状态。根据弹性势能，采用以下能量计算模型： E = ∑ i = 1 n 0.5 H i ( l i − l i n a t u r e ) 2 (7) 式中 E 表示弹性势能总和； l i 表示第 i 条边在当前布局中的笛卡尔长度； l i n a t u r e 表示第 i 条边所预设的自然长度； H i 表示第 i 条弹簧的弹性系数。能量达到最小值时，布局的结果越好，此时获取模块和交流线的坐标信息。 在布局的可视化界面可以选择需要转换的模块，在提取模块包含的数据时，根据模块的拓扑信息自动提取出与之有拓扑连接关系的邻近模块。同时可视化的交互布局界面可以在布局过程中调整模块的位置(图8，图9)。 2) 模块内部的布局 同一站点模块内，同电压等级母线如果通过短线开关电气连接，则合并为一条母线；当同等级电压母线未连接，则采用分段母线形式存在于同一侧，因此母线布局以站点内部画布中间为起点，考虑上下左右四个方向。当有2条不同电压等级母线时，实现左高右低的母线排布；当有3条不同电压等级母线时，按照高中低从左下右排列；当有4条及以上不同电压等级时，按照高、中、低、次低从左、下、右、右依次排列。检索出与母线相连接的元件，根据元件占空间的大小，分别确定每个元件的坐标，再计算导线的长度和方向，实现元件与母线的拓扑连接。图10表示转换后的变电站的内部布局图。上述10个站点总的转换和布局时间不超过30 s。 综上，基于自定义建立的模型库和PSASP软件的电力系统仿真数据，PSASP到PSCAD的转换步骤如下图11。 图7. 发电机模块封装图 图8. 可视化自动布局界面 图9. 自动布局结果 图10. 变电站内部布局 图11. PSASP到PSCAD的模型转换流程