DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 快速路网交通拥挤指标体系构建 2.1. 快速路网交通拥挤评价指标选择 快速路是一种连续流交通设施，其运行特征可以通过连续交通流指标，比如交通量、车速、占有率等来反映。这些指标可以通过环形线圈、微波等检测器直接得到。因此基于路段车速的路段交通拥挤判断是比较容易实现的。关于快速路路段拥挤阈值研究方面：在上海，严重交通拥挤、轻微拥挤和畅通的车速指标阈值分别是20 km/h，35 km/h [ 6 ]。在北京，路段拥挤等级分为5级，从畅通级别到严重拥挤级别用1到5表示，其四个阈值为65 km/h，50 km/h，35 km/h和20 km/h [ 9 ]。参考现有研究成果，路段拥挤等级按照以上四个阈值分为1~5级，级数越大说明越拥挤。现在最大的困难是如何通过路段交通拥挤状态得到整个路网的交通拥挤状态。路段交通拥挤评价与路网交通拥挤评价是不同的，前者只是针对单一路段断面，后者针对多个路段断面，同时考虑不同路段之间在交通量和路段长度等因素差异。本研究的路段是指快速路主线上的基本路段。基本路段指的是快速路车行道不受出入口合流、分流、交织车流影响的路段 [ 18 ]。基本路段长度显然要小于其上下游的匝道的间距。结合上海市的匝道设置和实际线圈布设距离测算，本文使用的基本路段平均长度约为1.9 km，长度以1~4 km内的路段占较大比例。 本研究认为快速路网交通拥挤评价应从拥挤程度、空间范围以及时间范围三个维度入手，分别用路网平均车速、拥挤路段里程比例和拥挤持续时间比例表示，然后借助多指标综合评价方法形成一个综合直观的评价结果。在考虑数据获取可行性的基础上设计了城市快速路网交通拥挤指标体系，如图1所示。这些指标均可以通过实时采集的线圈数据集计算得到，因而结合简单高效的评价方法可以用于实时拥挤评价。 图1. 快速路网交通拥挤指标体系 2.2. 各指标定义及计算 下面以主线路段的三个指标定义及计算为例说明如何利用环形线圈检测的路段交通流数据得到路网评价指标。 路网平均车速V是评价时长内所有主线路段的行程车速的加权值。行程车速可以由线圈检测器输出的时间平均车速转换得到。权重以各路段的交通量确定，如下式所示。 式中： V j k ：k时段内路段j平均车速(km/h)；时段可以根据线圈采集数据间隔确定，20 s~5 min不等。这里使用5 min作为一个时段； ：k时段内路段j的流量(pcu/5 min)；K：评价时长，用包含的时段个数表示，通常1个小时，即K = 12； A ：路网中主线路段集合。 主线拥挤路段里程比例SP是所有小于35 km/h的主线路段里程之和与主线总里程之和的比值。即选取的路段是拥挤水平处于4级或5级的路段。 S P = 1 K ∑ k = 1 K ∑ i ∈ I w s p i ∗ S P i k S P i k = ∑ j ∈ A l k l j ∑ j ∈ A l j 式中：I：是路段拥挤水平等级(1~5)； A i k ：k时段内处于i级拥挤水平的路段集合； w s p i ：是i级拥挤里程比例 S P i k 的权重，如果 i ≥ 4 ， w s p i = 1 ；如果 i < 4 ， w s p i = 0 ； l j ：路段j的长度(km)。 主线的拥挤持续时间比例TP是所有小于35 km/h的主线路段持续时间(时段数)与所有主线路段的评价时长时间之和的比值。 T P = 1 K ∑ k = 1 K ∑ i ∈ I w t p i ∗ T P i k T P i k = ∑ j ∈ A i k δ j i ， k ∑ i ∑ j ∈ A i k δ j i ， k 式中： w t p i ：是i级拥挤持续时间比例 T P i k 的权重，如果 i ≥ 4 ， w t p i = 1 ；如果 i < 4 ， w t p i = 0 ； δ j i ， k ：0~1变量，如果路段j属于i拥挤等级路段集合 A i k ，即 j ∈ A i k ，则 δ j i ， k = 1 ，否则 δ j i ， k = 0 。其他变量含义同上。
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user: 3. 快速路网拥挤水平的非线性模糊综合评价方法 非线性模糊综合评价方法是在线性模糊综合评价方法的基础上通过引入新的参数和合成算子而形成的。其基本原理如下：假设评价指标集为 U = { u 1 ， u 2 ， ⋯ ， u n } ，共有n个指标。每个指标的等级分为m级，则评价等级论域为 V = { v 1 ， v 2 ， ⋯ ， v m } ，那么对于某个具体评价对象P，都将对应一个模糊关系矩阵 。它表示了评价对象P的每个指标u对各评价等级v的隶属度。另外假设各指标的权重为 A = ( a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a n ) ，那么传统的线性模糊综合评价结果就可以在一定的标准下根据运算 B = A ⋅ R = ( b 1 ， b 2 ， ⋯ ， b m ) 得到。但是这种处理在评价结果中不能完全体现出各指标的影响重要程度。因此张晓慧等提出了一个非线性的模糊矩阵合成算子 [ 19 ]： f ( A ; X ; Λ ) = ( a 1 x 1 λ 1 + a 2 x 2 λ 2 + ⋯ + a n x n λ n ) 1 λ 式中： λ i 反映了指标的突出影响重要度，其值越大说明指标越重要； λ i ≥ 1 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n Λ = ( λ 1 ， λ ， 2 ⋯ ， λ n ) λ = max { λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n } A = ( a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a n ) ; a i > 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ∑ i = 1 n a i = 1 X = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) ; x i ≥ 1 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 使用这个算子进行运算，可以得到评价结果对应于不同等级的隶属度值，根据最大隶属度原则，可以确定相应的交通拥挤水平。在实际应用中，为了使 X ≥ 1 ，通常做法是令 X = e R 或者 X = 2 R ， R 是隶属度矩阵。而突出影响重要度向量 λ 根据指标分类结合主观评价的矩阵A来确定，通常做法事先设置不 同等级的影响重要度 λ ( k ) ，并令 λ i = λ ( k ) [ 17 ]，或者 λ i = a i min { a i } [ 19 ]。这里可以反映出非线性模糊综合 评估中基于主观权重的指标影响重要度信息。另一方面，本文同时使用基于实际数据分布的熵值法来确定指标的客观权重，以及采用上述相同处理的基于客观权重的指标影响重要度信息。本文所做的方法改进即是把主观权重及基于客观权重的影响重要度综合考虑并统一应用到传统非线性模糊综合评价方法中。 关于隶属度的确定，这里采用三角函数的形式，每个指标等级阈值如表1所示，其中车速阈值采用了现有的上海 [ 6 ] 和北京成果 [ 9 ]；拥挤路段里程比例(SP)和拥挤持续时间比例(TP)是在参考上海市路网拥挤判定比例的基础上按等比例分配得到 [ 4 ]。最终路网交通拥挤等级分为1~5级，1~5分别表示非常畅通、畅通、轻微拥挤、严重拥挤和极度拥挤。 Table 1 Each indicator interval under different congestion level 语言描述 拥挤等级 路网平均车速(V) 拥挤路段里程比例(SP) 拥挤持续时间比例(TP) 极度拥挤 5 ≤20 >70% >70% 严重拥挤 4 [20， 35] [50%， 70%] [50%， 70%] 轻微拥挤 3 [35， 50] [30%， 50%] [30%， 50%] 畅通 2 [35， 65] [10%， 30%] [10%， 30%] 非常畅通 1 >65 ≤10% ≤10% 表1. 不同拥挤等级下各指标区间划分 关于主观权重的确定，可以根据采用常见的Delphi法，AHP法等，在此不再赘述。需要说明的是，指标主观权重是随着应用环境的变化而变化的，比如在高峰时段或非高峰时段，正常天气或恶劣天气条件下评价者可能对不同指标的重视程度不一样而得到不同的权重。
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user: 5. 结论 本文主要研究结论有：1) 基于高密度分布线圈检测数据可以用于建立城市快速路路网交通拥挤指标体系；2) 使用专家打分法和熵值法分别确定了评价主客观权重影响，整合提出了考虑主客观权重的非线性模糊综合评价模型；3) 利用上海市快速路局部路网验证了本文改进的评价方法评价结果更加符合实际情况，稳定性也更好。尽管本文研究了快速路网交通拥挤实时评价方法，但是方法也可分析单条快速路。下一步需要在更大路网更加拥挤状态下进行验证，进一步确定路网不同拥挤水平合理阈值。另外关于路段重要度以及上下匝道交通运行的影响也是路网交通拥挤未来研究需要解决的问题。
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user: 摘 要 针对目前成都东站客运组织中存在的检票口间距太窄、站内旅客流线交织冲突严重、走行距离长、客流承载能力趋于饱和等问题，在预期客流强度及各类极端情况下，从成都东站客运枢纽现状、铁路客流特征、仿真模型构建、高架候车层流线、出站换乘层流线和便捷换乘流线等角度出发，运用Anylogic仿真软件对成都东站现有方案以及多套改进方案下的高架换乘层、出站换乘层客流组织情况进行优化仿真。在高架候车层旅客组织优化层面上，运用Anylogic仿真软件得出了一定情景下主通道封闭、引导栏杆延长法、相邻玻璃盒子合并与现状栏杆引导方案的优劣比较；在出站换乘层旅客组织优化层面上，分别以乘客步行总距离最短、铁路出站区域滞留乘客最少为目标，通过分析计算得出站闸机位置优化和出站闸机数量优化方案，为不同客流强度下成都东站客运组织方式调整、设施设备改造等提供了支撑依据和方案。 关键词 :枢纽车站，客流特征，流线组织，仿真 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 成都东站的整体设计为地下三层，地上两层，共五层。从上到下分别为高架候车层、站台层、出站换乘层、地铁二号线、地铁七号线。高架候车层主要分布了车站的办公用房、商业设施以及购票检票等设施，通过站房南北两侧的高架道路，车辆可送旅客直接到该层进站候车，候车厅中间分两排共有26个检票口，并设置有大量座椅，旅客在候车、检票完成后可乘坐直达电梯、自动扶梯或楼梯下到站台；站台层建设规模为14台26线，是铁路旅客出发和到达的场所；出站换乘层主要供旅客出站及换乘，旅客可在此零距离换乘地铁、公交等其他交通方式；整个车站采用“上进下出”式多层纵向布置，有利于缩短乘客换乘流线 [ 1 ] [ 2 ]，多种运输方式协调配合。 成都东站2011年启用至今，铁路到发客流持续增长，2019五一小长假突破20万人；西成及成渝高铁客流增长迅速，伴随着成都站将关闭改造部分列车分流，短期内成都东站客运压力激增，日发送客流量预计将达到25万~30万人；但由于车站设计不足，AB检票口间距太窄等，站内旅客流线交织冲突严重，现状能力已趋于饱和，亟需挖潜提效。
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user: 2. 成都东站乘客流线组织现状 流线设计的合理性直接关系到车站设备的运用及车站的服务质量和水平，影响车站作业效率 [ 3 ] [ 4 ]。对车站流线的合理分析是进行流线设计、空间组合、车站功能分区、设备配置及流线组织的基础 [ 5 ] - [ 9 ]。 1) 旅客进站流线 旅客主要通过乘坐地铁、公交、长途客车、出租车及社会车辆到达成都东站。乘公交车、长途汽车的旅客，在东广场则直接进站到达高架候车层，在西广场则先进站，后通过自动扶梯进入高架候车层。乘坐地铁的旅客位于地下的出站换乘层，经扶梯或楼梯到达东西广场后进站。乘出租车及社会车辆前的旅客在高架候车层南北层的高架道下车，经广厅进入候车区候车检票。少量自驾车前来的旅客可将车停放于地下停车场，进站流线同地铁旅客换乘流线。 2) 旅客寻址流线 旅客在进入高架候车层后，在各种标识的引导下，到达所乘列车检票口的走行流线被称为寻址流线。具体流线如下图1，不同方向进站人数由于位置、时间不同而呈现较大差别。西进站口上扶梯后客流较大，客流主体方向为直行，约占90%，剩余旅客中，左通道的人数略多于右通道。东进口客流量较大且随日期波动较大，约95%为直行客流，左右通道客流较少且较为均衡。南进站口直行、右转客流较为均匀，左通道客流较多。南口高峰时期为早晨六点半左右，旅游大巴集中将乘客运输至南口检票进站。北进口流线主要分为直行左转、直行右转、左转、右转四个方向。一定时间内，客流分布情况由大到小依次为右通道、左通道、直行左转、直行右转。 图1. 高架候车层旅客流线 3) 旅客检票排队流线 同列车的A、B检票口距离较近，若采取直线排队方式会导致拥挤并堵塞中间通道，在此基础上，通过设置栏杆引导排队客流，一定程度上缓解了中间过道通行压力，但仍然存在排队期间检票口拥挤，排队长度不够客流散乱分布在四周等问题。旅客在检票口处排队期间，队伍过长时呈现散乱，影响车站次序与周围客流走行。在出现列车晚点情况下，在检票口区域客流呈散点状分布，极大影响了周围行人的走行。 4) 旅客便捷换乘流线 成都东站铁路内部便捷换乘为直接从站台区到候车室候车模式，旅客持有换乘车次车票，在站台区下车后，可经扶梯直接到达候车区，待列车到达后检票进入站台区乘车离开。旅客走行距离短，换乘时间也相对较短，但存在换乘流线和排队检票下行乘车流线易冲突的问题。 5) 旅客出站流线 旅客由站台下车后到达换乘区，大部分客流经地铁入口进入地铁站厅，换乘地铁离开，少数选择步行至东广场或西广场，换乘公交、出租车或前往社会车辆停车场换乘社会车辆离开。旅客出站流线交叉较少，但出站检票口部分不开放，造成相应站台出站乘客离最近检票口较远，需走行较远距离才能检票出站。 出站换乘旅客流线具体如图2所示。 图2. 出站换乘乘客检票出站流线
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user: 3. 成都东站铁路客流特征分析 3.1. 出发客流分析 本文根据成都东站2018.11.01~2018.11.31 (平常时段)、2019.1.21~2019.02.22 (春运时段)全天到发旅客人数统计表进行相关客流分析。 1) 平常时段：一周七天内每小时发送旅客量的整体趋势大致相同，高峰期：9:00~10:00、15:00~16:00。客流在16点以后出现稳定下降的趋势，但在19:00~20:00出现轻微波动。最大的旅客发送量是周五和周日，且旅客更偏好于下午出行，其次是周六和周一，工作日客流更集中在上午。 2) 春运时段：持续大客流的状态下，客流规律走势大致相同。一天出现了三次高峰时段，分别是6:00~7:00、9:00~10:00、14:00~15:00。客流在15点以后出现稳定下降的趋势，但在19:00~20:00出现轻微波动。相较于平常时段，春运期间的客流高峰期在时间上相对提前，由于长途旅客的增加，6:00~7:00的客流量增长显著。根据日客流总量排序可见，春运的顶峰时期主要是假期开始的前三天、假期最后一天及后两天，客流有所下降。具体客流变化如图3所示。 3.2. 到达客流分析 1) 平常时段。周一至周四的旅客到达量曲线大致相似，高峰时段主要为10:00~11:00、13:00~14:00、19:00~20:00；周五和周日的旅客到达量最大，其中周五和周日的旅客到达量曲线相似，高峰时期为19:00~20:00，周六的客流到达高峰集中在10:00~11:00。 图3. 平常/春运时段出发客流规律 2) 春运时段。旅客到达量高峰时段主要集中在10:00~11:00、20:00~21:00，旅客到达量比平常时段高出约70%。 两个时期具体变化规律如图4所示。 图4. 平常/春运时段到达客流规律 3.3. 乘客行为特征分析 1) 旅客候车行为分析 在等待区，客流较小时，乘客会依据车票对应的车次在检票口附近候车，且随机而疏散的分布在相应的候车区；而在客流高峰期，往往车票对应的座位已经坐满，这时旅客会寻找附近的座位或者其他站台口就坐等待。 对于候车时间，调查发现出行距离较长的旅客的候车时间往往比距离较短的旅客候车时间长，即铁路出行距离与旅客候车时间长度正相关。一般情况下，短途出行的客流量往往比长途出行客流量大，所以列车运行区间的长度越大，该方向的列车出发频率往往就会越低。为了不耽误乘车，旅行距离较远的旅客平均候车时间相对较长。 2) 旅客检票排队行为 检票时流线极易发生冲突。检票时旅客由候车区向检票闸机移动，检票时间临近时，检票人数迅速增加，不得不占用中间过道或者候车区的通道，围栏外的旅客秩序混乱，极易导致候车旅客和过道中行走的旅客发生交叉和冲突，严重影响旅客在候车室的穿行。 3) 旅客步行行为 整体上，女性旅客的步行速度要快于男性旅客，同性别的低年龄旅客的步行速度要快于高年龄旅客，且旅客行李携带状态越复杂，其平均步行速度越慢。在仿真过程中，需要将旅客类别进一步细分才能保证仿真结果的真实性与可靠性。
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user: 5. 出站换乘层旅客组织优化 节假日等大客流情况下，成都东站现有闸机数量不足，导致站内乘客排队拥堵，城际场人口密度急剧上升。为了缓解人流密度，加快乘客流动速度，在客流量非常大的情况下，成都东站取消闸机检票机制，敞开闸机，放行旅客。 5.1. 出站闸机位置优化 5.1.1. 达成场 达成场是到站乘客从1~9站台出站的必经之地，此处的出站乘客可以选择换乘地铁、前往西广场或达成场。为满足乘客出站需求，达成场设置了A1、B1两个出站检票口且每个检票口都配置20台闸机，下图7(a)中①②③为三种闸机方案。 综合考虑与地铁服务设施配合、减少乘客走行距离、大客流缓冲、流线交叉干扰、改造成本等，方案①是达成场出站闸机布置的最优位置。 5.1.2. 城际场 方案一：乘客步行总距离最短 如图7所示，设闸机在B位置。1) 乘客从B到东广场，其走行距离为： d 东 = b + ( d 1 − a ) ；2) 乘客从B到地铁入口，其走行距离为： d 地 铁 = b + a + d 2 + d 3 + d 4 + d 6 ；3) 乘客从B到西广场，其走行距离为： d 西 = b + a + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 + d 7 。 乘客走行总距离模型如下： min Z = ( S ∗ k 西 ∗ k 西 上 ∗ k 地 铁 ( 上 ) + S ∗ k 西 ∗ k 西 下 ∗ k 地 铁 ( 下 ) ) ∗ ( b + a + d 2 + d 3 + d 4 + d 6 ) + S ∗ k 东 ∗ b + ( d 1 − a ) + ( S ∗ k 西 ∗ k 西 上 ∗ k 西 广 ( 上 ) + S ∗ k 西 ∗ k 西 下 ∗ k 西 广 ( 下 ) ) ∗ ( b + a + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 + d 7 ) s .t .   { k 西 + k 东 = 1 k 西 下 + k 西 上 = 1 k 地 铁 ( 上 ) + k 地 铁 ( 下 ) = 1 k 西 广 ( 上 ) + k 西 广 ( 下 ) = 1 式中：S为从闸机出来的总人数； k i 为乘客走行人数分布为，表示向i方向走的人数占比； 为B到东广场的人数； S 地 铁 上 = S ∗ k 西 ∗ k 西 上 ∗ k 地 铁 ( 上 ) 为B到流线上方的地铁入口的人数； S 地 铁 下 = S ∗ k 西 ∗ k 西 下 ∗ k 地 铁 ( 下 ) 为B到流线下方的地铁入口的人数； S 西 广 （上） = S ∗ k 西 ∗ k 西 上 ∗ k 西 广 ( 上 ) 为B通过上方出口到西广场的人数； S 西 广 ( 下 ) = S ∗ k 西 ∗ k 西 下 ∗ k 西 广 ( 下 ) 为B通过上方出口到西广场的人数。 经计算可知，图7(b)中红星处为该方案下闸机的最优位置。总体来说，其优点：1) 全部旅客步行总距离最短，左端旅客步行总距离最短；2) 改造成本难度最低。缺点：有一定舆情风险，由20-26站台出站前往东广场的旅客或因步行距离较长而增加投诉。 方案二：铁路出站区域滞留乘客最少 设闸机位置为B，第 i ， j 站台为 Q i ， j ，每个从站台出来到闸机的乘客都需要行走 d Q i ， j B ，每个站台出来乘客数为S， Q 12 ， 13 站台到墙的距离为 a 1 ，任意两站台间距离为 a 2 ，站台到闸机的竖直距离为d，则乘客总步行距离： S 总 = S ∗ d 总 ，其中 为 d 总 = d Q 12 ， 13 B + d Q 14 ， 15 B + d Q 16 ， 17 B + d Q 18 ， 19 B + d Q 20 ， 21 B + d Q 22 ， 23 B + d Q 24 ， 25 B 又由勾股定理得其中， d Q 12 ， 13 B = ( a − a 1 ) 2 + d 2 后面距离依次类推可得，则此模型为： min Z = S ∗ ( d Q 12 ， 13 B + d Q 14 ， 15 B + d Q 16 ， 17 B + d Q 18 ， 19 B + d Q 20 ， 21 B + d Q 22 ， 23 B + d Q 24 ， 25 B ) 。 经计算可知，最优闸机位置如图7(c)中红星位置所示，此方案总体上讲优点有：1) 铁路出站区域滞留乘客最少；2) 在铁路出站区内，乘客步行距离最短，滞留乘客最少；3) 大客流情况下起到缓冲效果。出站口与地铁站厅区域距离更长，有利于减缓大客流对地铁设备的冲击。缺点：改造成本较大，中间方案涉及现有A3、B3、A4、B4全部闸机移机及标识标牌更新。 图7. 出站闸机位置优化方案图 5.2. 出站闸机数量优化 分别对：1) 达成场：20闸机+4人工，城际场：20闸机+4人工；2) 达成场：25闸机+2人工，城际场：25闸机+2人工；3) 达成场：27闸机+2人工，城际场：27闸机+2人工；4) 达成场：28闸机+2人工，城际场：28闸机+2人工；5) 达成场：30闸机+2人工，城际场：30闸机+2人工；这5种情况进行仿真分析(图8)，结果指出：若旅客到达处于极端情况，即大客流持续达到的情况下，达成场A1、B1各需增设5~7台闸机；考虑到城际场设施设备偶发故障等特殊情况，建议将A3、B3处至少设置30台闸机和2人工。 图8. 不同出站闸机数量配置条件下排队情形示意
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user: 6. 结论 本文通过对成都东站进行充分现状调研和客流特征分析，在预期客流强度及各类极端情况下，以客运组织环节、相关设施设备等为研究对象，在高架候车层旅客组织优化层面上，运用Anylogic仿真软件得出了一定情景下主通道封闭、引导栏杆延长法、相邻玻璃盒子合并与现状栏杆引导方案的优劣比较；在出站换乘层旅客组织优化层面上，分别以乘客步行总距离最短、铁路出站区域滞留乘客最少为目标，通过分析计算得出站闸机位置优化和出站闸机数量优化方案。为成都东站客流组织优化提供参考，有效提升成都东站服务水平，同时也为我国其他大型铁路客运枢纽站的旅客流线组织优化提供一些借鉴。
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user: 摘 要 红外光学系统系使用在8~12 μm红外光谱区域，此波段人眼看不到，可见光光学系统的穿透率量测方法无法使用，因此红外光学系统穿透率量测困难度相当高。红外光穿透率量测目前都是使用FTIR光谱仪，此仪器相当昂贵，维护成本高。本研究整合红外感测电路与精巧型红外准直光束进行红外光学系统穿透率的量测。量测系统由2 mm红外准直光束、热电堆检知器(Thermopile sensor)、OP放大器与A/D IC及微处理器等所组成。热电堆将热辐射转换成模拟电子信号，此微弱电子信号再被OP放大器放大、A/D IC转换成数字、8051微处理器处理及量测结果经LCD显示器显示。待测镜组规格：焦距19 mm，光圈f/1.1与镜组材料为黑钻石(Black Diamond™ chalcogenide glass)。镜组穿透率经测试结果为89%。 关键词 :红外，穿透率，热电堆捡知器 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 近年来，随着光电产业蓬勃发展、产值不断提升，光学系统需求愈殷切，尤其在光学系统的轻量化、小型化与高精度化后，光学系统对光学组件加工与组装的公差的要求更严谨，因此光学系统的检测更加重要。有鉴于此，需要不断提升光学系统检测技术，且针对业界需求开发新型量测机台。一般可见光光学组件穿透率检测方式是采取光谱仪。至于红外光学系统因为系使用在不可见光区，眼睛看不到，无法利用可见光光学组件穿透率量测方法进行量测。红外穿透率量测目前都是使用FTIR光谱仪，此仪器相当昂贵，维护成本又高。而红外光学系统穿透率量测的人才相当缺乏，资源也比较少，红外光学系统相关制造与量测装备都比较昂贵，因此量测技术的发展也受限制。本文所采用红外线穿透率测试装置系针对红外光学系统穿透率量测所设计，这个技术系结合1) 红外准直光束与热电堆检知器(thermopile sensor)、2) 放大电路与A/D IC及3) 微处理器单元等三种技术。
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user: 2. 基本原理 [ 1 ] [ 2 ] 一般而言，当一个平面波碰到一个接口，在不考虑介质吸收的情况下，部份波被折射，部份波被反射，而描述穿透光、反射光与入射场的比值叫做Fresnel公式。几何光学中折射定律与反射定律，入射光束、折射光束、反射光束与界面的法线是在同一平面上。由求解麦克斯威尔方程式，并加上必要的边界条件给出与几何光学一样的结果：反射角与入射角一样，但差个正负号，而折射角依Snell定律而定。由入射光传播向量、反射、折射及法线构成的平面叫做入射面，如图1所示电场永远都可以分成二个分量，一个与入射面平行，另一则是与入射面垂直。平行的分量被称p、π或者TM (transverse magnetic)偏振，而垂直分量被称作s、σ或TE (transverse electric)偏振(s源自德文「senkrecht」，意指正交)。如果我们注记入射角叫θ i ，折射角叫θ t ，而反射光振幅与入射光振幅比值叫做r，透射(折射)光振幅与入射光振幅比值t，则Fresnel公式如下： TE: γ ⊥ = cos θ − n 2 − sin 2 θ cos θ + n 2 − sin 2 θ = − sin ( θ i − θ t ) sin ( θ i + θ t ) (1) TE: γ ∥ = n 2 cos θ − n 2 − sin 2 θ n 2 cos θ + n 2 − sin 2 θ = − tan ( θ i − θ t ) tan ( θ i + θ t ) (2) TE: t ⊥ = 2 cos θ cos θ + n 2 − sin 2 θ = 2 sin θ t cos θ i sin ( θ i + θ t ) (3) (4) 在公式(1)~(4)中，n是入射光所在介质的折射率，n'是折射光所在介质的折射率。另外我们假设介质的磁导率μ (permeability)与真空中一样(μ = μ' = μ 0 )。反射率R (在反射光束里所含的入射光强度)是由振幅反射系数r的平方所给定，其形如下： R s = r s r s ∅ ，   R p = r p r p ∅ (5) 可以证得 | r s | 2 + | t s | 2 = 1 ，   | r p | 2 + | t p | 2 = 1 (6) 公式(6)可以解释成光在二介电物质的界面上能量是守恒的。一般而言，s跟p偏振反射率是不一样的，只有在正向入射时，反射率才会一样，亦即： R s ， n o r m a l = R p ， n o r m a l = [ n − n ′ n + n ′ ] (7) 考虑典型空气、玻璃界面(n = 1.0， n' = 1.5)，公式(7)告诉我们一个熟知的结果：一个未镀膜的玻璃反射光界面有4%反射损光。每个光束的入射电场在一接口会被分成s和p的分量。Fresnel公式会用来计算透射场的振幅，而每个光束的s与p方向是由光束方向及法线向量来决定。通常在面上的每个光束都会不同。所以对一个非平面波入射在非平面上整个s及p方向，通常不容易定出(图1)。 图1. 在两个介质之间的反射与折射 公式(7)是光穿透两个不同介质、且在无吸收损失状况下，计算出光线的在一界面上的反射率值，利用此由一界面推导出的公式可进一步推展至单片镜片及多片镜片光学系统反射率的计算。通常为简化计算流程，可以假设平行光以垂直入射镜片表面，即以平行光沿光轴方向入射以初估反射率值。可以利用公式(5)使用计算器作更精确计算，本研究红外光学系统穿透率量测技术可以利用公式(5)与(7)先做理论分析与计算，当作实验的依据。
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user: 4. 实验方法与结果 本实验所使用组件与装置详述如下： 1) 测试物品：红外镜组焦距19 mm，其光圈f/1.1，光学材料为黑钻石硫属化物玻璃(Black Diamond™ chalcogenide glass)，其光学特性如表2所列。黑钻石硫属化物玻璃如AMTIR-1，IG6，BD2，GASIR-1及GE等其穿透率光谱范围0.7~20.0 μm如图13所示 [ 7 ]。图14所示为红外线镜组外观图。 2) 精密镜片夹具：要求垂直度与平行度。 3) 红外光学系统穿透率量测系统。 4) 实验方法 量测步骤如下： a. 确认红外光学系统穿透率量测系统在最佳运作状况。 b. Alignment红外准直光束与Thermopile在同一水平面及同一光轴，使Thermopile输出信号最大。 c. 将红外镜组置于红外光学系统穿透率量测系统装置中。 d. 调整红外镜组垂直于远红外准直光束，平移Thermopile，使Thermopile接受到穿透信号最大。确认Thermopile接受到最大信号之后，进行穿透率量测。 e. 改变红外光源强弱，量取不同穿透信号。 f. 进行红外镜组穿透率分析。 图13. 硫属化物玻璃穿透率光谱 [ 7 ] Table 2 Optical characteristics of infrared len Focal Length 19 mm f/# 1.1 Back Focal Length 14.1 mm Diagonal FOV 30˚ (maximum) Diagonal Image Size 10 mm (maximum) Transmission ~90% (average) Glass Material BD-2 Focus Fixed Focus， Manually Adjusted Focus Range 0.5 m to Infinity Environmental Properties Operating Temperature −40˚C to +85˚C 表2. 红外镜组光学特性 图14. 红外线镜组 5) 红外镜组穿透率(T)的量测结果 穿透率测试值为电压经转换为光强度，再计算穿透率值。同一镜组重复测试36次，表3所列为红外镜组36次，每次穿透率量测数据，平均值0.897，标准偏差0.006123。图15所示为测试值统计图，测试值与原厂数据90%相当一致。在做这个测试之前，先使用三片分别为高、中及低穿透率(T)的红外线平板对系统做校正。 Table 3 Test data of transmittanc 次数 穿透率 次数 穿透率 次数 穿透率 次数 穿透率 次数 穿透率 次数 穿透率 备注 1 0.890 7 0.892 13 0.899 19 0.893 25 0.901 31 0.890 原始数据约 90% (average) 2 0.895 8 0.899 14 0.895 20 0.898 26 0.895 32 0.889 3 0.901 9 0.903 15 0.905 21 0.901 27 0.901 33 0.905 4 0.903 10 0.913 16 0.901 22 0.903 28 0.905 34 0.913 5 0.897 11 0.891 17 0.890 23 0.897 29 0.893 35 0.893 6 0.894 12 0.898 18 0.892 24 0.894 30 0.896 36 0.890 表3. 穿透率(T)量测数据 图15. 测试值统计曲线
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user: 5. 结论 本研究利用红外感测组件(Thermopile sensor)与红外准直光束光源进行红外线镜组穿透率的量测。使用组件包括：红外准直光束光源、热电堆检知器(Thermopile)、OP放大器与A/D IC及微处理器等。热电堆将热辐射转换成电子信号，此电子信号再被OP放大器放大，模拟电压信号经A/D IC转换成数字再经8051微处理器处理结果由LCD显示器显示。本装置使用远红外准直光束大小2 mm，蓝宝石光学平板1 mm，穿透率量测重复性精度可达5%。表4所列为本方法与FTIR光谱仪检测法的优劣点比较。 Table 4 Comparison of this method with FTIR spectrometer detectio 项目 本方法 FTIR 原理 比尔–兰伯特定律(Beer-Lambert law) 干涉与傅立叶变换 优劣点 1. 仪器便宜，维护成本低，体积小 2. 操作简单，携带方便 3. 只能量测红外线波段范围平均值 1. 仪器昂贵，维护成本高，体积大 2. 操作复杂，不方便携带 3. 可以量测红外线波段范围每一波长穿透率大小 [即穿透率光谱图] 表4. 本方法与FTIR光谱仪检测法比较
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user: 摘 要 金融市场具有复杂性和多态性，为了能够合理表达投资者所面临的主观不确定性，利用不确定变量刻画资产收益和风险的不确定特征，利用损失厌恶效用函数考虑投资者损失厌恶的心理，并同时考虑组合的流动性风险以及组合的多样性，构建损失厌恶下的多期多目标不确定投资组合模型。利用不确定理论，将不确定投资组合模型转换为确定型投资组合问题。由于所构建的投资组合模型是一个带约束的复杂非线性优化问题，传统的优化方法难以在有效的时间内得到模型的最优解。在已有的随机排序方法的基础上引入自适应机制，提出改进的粒子群算法。利用算例分析方法，检验改进粒子群算法的性能及投资组合模型在投资决策中的有效性。研究结果表明：改进的粒子群算法能够有效提高算法的求解精度，满足多期投资决策的要求；考虑损失厌恶下的多期多目标不确定投资组合模型能够反映不同投资者对投资目标的差异偏好。 关键词 :投资组合，损失厌恶，不确定优化，多目标组合，粒子群算法 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在金融市场中，投资组合决策方法是一种有效的收益–风险管理工具，其理论的核心是在不确定环境下根据投资者的投资目的对资产进行有效配置。利用组合的方差测量投资风险，并以组合的均值衡量投资收益，Markowitz [ 1 ] 构建了著名的均值–方差投资组合模型。然而，大量的研究发现均值–方差模型存在一些不足。Black等 [ 2 ] 指出均值–方差投资组合模型对资产的期望收益十分敏感，期望收益发生较小的变化也会导致投资组合最优解产生较大的波动。另外，在均值–方差投资组合模型中资产的收益被看成随机变量。大量的实证研究表明，资产的收益随市场状态而变化，在不同的市场状态下资产的收益和风险特征表现出明显的差异 [ 3 ] [ 4 ]。因此，在实际的投资决策中投资者难以准确估计资产随机收益的参数分布。 考虑资产收益的不确定性，将资产的收益和风险看成不确定变量，并在前景理论的基础上，利用损失厌恶效用函数考虑投资者损失厌恶的心理特征。在此背景下，考虑组合的流动性风险以及组合的多样性，构建损失厌恶下的多期多目标不确定投资组合模型。此外，针对投资组合模型是一个带约束的非线性优化问题，设计一个自适应的随机排序方法，提出改进的粒子群算法。改进的粒子群算法能够均衡可行解和不可行解的排序关系，并可根据搜索信息调整算法的勘探和开发能力。最后，利用算例分析方法，检验改进粒子群算法的性能以及多期投资组合模型在投资决策中的有效性。
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user: 2. 相关研究综述 为了解决均值–方差模型资产参数难以估计的问题，学者提出了三类主要的解决方法：第一类，基于鲁棒优化方法构建鲁棒投资组合模型 [ 5 ] [ 6 ]。在鲁棒投资组合模型中，假设资产收益在一个不确定集合内波动，并在最坏的情景下构建最优的投资组合；第二类，基于模糊优化方法的模糊投资组合模型 [ 7 ] [ 8 ]。在模糊投资组合模型中，资产的收益被视为模糊变量，并可通过专家的信息估计资产未来的收益分布；第三类，基于不确定优化的不确定投资组合模型。Liu [ 9 ] 指出，模糊变量不能有效刻画人类所面临的主观不确定性，并于2007年创立了基于规范性、自对偶性、次可加性和乘积测度四条数学公理的不确定理论。不确定变量与模糊变量相比具有本质的不同，不确定变量的参数估计建立在专家信息的基础上，并利用专家信息估计事件发生的可能性。随着不确定理论体系的不断完善，不确定规划方法被广泛应用于金融决策问题。Huang等 [ 10 ] 将资产收益率视为不确定变量，利用风险指数考虑投资风险，构建多期不确定投资组合模型。Qin [ 11 ] 将组合的资产收益分成随机变量和不确定变量两类，并在不确定理论下给出了考虑资产收益混合分布的组合风险表达式。 事实上，由于鲁棒投资组合模型考虑了资产收益分布的所有最坏情景，在实际的投资中容易导致投资组合策略出现过于保守的问题。同时，由于模糊变量难以有效刻画投资者所面临的主观不确定性，为此本文将资产的收益率看成不确定变量，并在不确定理论下研究投资组合选择问题。 在已有的不确定投资组合研究中，学者大多假设投资者为理性人，即投资者能够根据给定的信息选择最大化期望效用的投资决策。然而，行为金融的研究表明，由于金融市场中存在大量的不确定性，投资者普遍存在认知偏差并导致非理性行为，他们的心理和情感因素在投资决策过程中扮演着不可忽视的作用，假设投资者为理性人与真实的投资决策不符 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]。通过分析参与者的风险决策行为，姚京等 [ 15 ] 发现与期望效用理论相比，前景理论更能准确刻画决策者的决策行为。Shefrin等 [ 16 ] 把SP/A理论和的前景理论结合起来，创立了基于心理账户的行为投资组合理论，首次在现代资产组合选择理论中纳入行为金融理论的研究成果，并将投资者看成有限理性人来进行分析研究。此外，在面对复杂多变的市场环境，投资者往往具有多个投资目标，他们不仅希望能够最大化投资效用，同时还希望组合具有足够的多样性和流动性，从而降低组合的非系统性风险及未来现金流的不确定性 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]。 基于上述分析，本文进一步研究基于不确定理论的多期多目标投资组合选择问题，通过前景理论刻画投资者损失厌恶的心理特征，并同时考虑组合的多样性以及流动性风险。接着，为了求解投资组合模型，提出改进的粒子群算法，并采用算例分析检验改进的粒子群算法以及投资组合模型的有效性。
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user: 3. 不确定理论预备知识 下面介绍所涉及的不确定理论相关知识，关于不确定理论的详细介绍可参考Liu [ 20 ]。 定义1 [ 9 ] 设 是从不确定空间 到实数集 的可测函数，则称 为不确定变量。即对于任意的实数Borel集B，集合 是一个事件。 定义2 [ 9 ] 设 是一个不确定变量，x为任意实数，则称 为 的不确定分布， 的反函数 为 的逆不确定分布。若对于任意的 ， 存在且唯一，则称 为正则不确定分布。 在此后的讨论中，假设不确定变量服从正则不确定分布。 定理1 [ 21 ] 设 为相互独立的不确定变量，且服从不确定分布 。如果函数 相对于 严格单调递增而相对于 严格单调递减，则不确定变量 的逆不确定分布为 (1) 定义3 [ 21 ] 设 为不确定变量 的不确定分布，若 服从之形不确定分布 ，即 (2) 其中a、b和c为实数，且 ，则称 为之形不确定变量。 定义4 [ 9 ] 设 为不确定变量，如果公式(3)右端两个积分中至少有一个存在，则称 (3) 为不确定变量 的期望值。 定理2 [ 22 ] 假设 为相互独立的不确定变量，且服从不确定分布 。如果函数 相对于 严格单调递增而相对于 严格单调递减，则不确定变量 的期望函数为 (4) 定义5 [ 23 ] 若对于任意的实数 和 ，有 成立，则称f和g是同单调函数(comonotonic function)。 定理3 [ 23 ] 若f和g为同单调函数，则对于不确定变量 ，有 (5)
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user: 4. 损失厌恶下的多期多目标不确定投资组合模型 为了简化模型的陈述，首先给出下面符号的含义。 ：无风险资产 在t时刻的财富； ：风险资产 在t时刻的财富； ：无风险资产 在t时刻的财富调整量； ：无风险资产 在t时刻的财富调整量； ：无风险资产 在第t期的收益率； ：风险资产 在第t期的收益率； ：无风险资产 在t时刻的非流动性指数； ：风险资产 在t时刻的非流动性指数； ：风险资产 在t时刻的交易费率； ：收益率 的不确定分布； ：非流动性指数 的不确定分布。 4.1. 问题描述 假设证券市场上存在1个无风险资产 和n个风险资产 ，并且投资者设置T个时间长度相 等的投资期。令 表示t时刻无风险资产 的财富， 表示t时刻风险资产 的财富， ， 表示投资者t时刻所持有的投资组合， 。投资者t时刻的总财富为 ， ，其中 表示元素均为1的 维列向量。在第t期投资结束后，投资者会根据更新的市场信息，对已有的投资组合进行调整，令 表示t时刻投资组合的调整量， 。当 时，表示t时刻买入资产 的财富为 ；当 时，表示t时刻卖出资产 的财富为 。令 表示调整后t时刻的投资组合， ， 。多期投资过程，如图1所示。 图1. 多期投资模式示意图 4.2. 多期不确定投资组合 在实际的投资决策中，由于证券市场的复杂性和多变性，投资者难以根据证券历史信息准确获得证券收益的参数估计，为此投资者需要结合专家的信息估计资产的未来收益。设风险资产的收益率 为不确定变量且不确定分布为 ，无风险资产的收益率 为常数且不确定分布为 ， ， 。为了陈述方便，本文将常数变量看成是特殊的不确定变量，具体地，令 表示一个具有不确定分布为 的常数，则 的逆分布 [ 20 ]。于是，资产 在t时刻的财富为 ， ， (6) 根据多期投资的递归过程，公式(6)可转换为 (7) 其中 表示资产 从第k期到第t期的累积收益率， ， ， ， 。 根据公式(7)，多期组合在t时刻的财富可表示为 ， (8) 1) 多期投资组合的目标函数 a) 损失厌恶效用 在前景理论框架下，投资者是参考点依赖的，当实际财富大于参考点时投资者会认为产生了盈利，否则会认为当前的投资发生了损失。另外，投资者对损失的敏感程度要高于盈利，即投资者是损失厌恶的。考虑投资者的损失厌恶特征，Fortin等 [ 24 ] 提出了线性损失厌恶效用函数，其数学表达式为 (9) 其中 表示损失厌恶系数， 表示t时刻的财富参考点。 定理4 在不允许卖空的条件下，期望损失厌恶效用函数可表示为 (10) 其中 ， ， 表示累积收益 的逆不确定分布， ， 。 为方程 的根。 证明：根据定义5和定理3可得 (11) 在不允许卖空的市场条件下，资产 调整后的财富不小于0， 。于是，根据严格递增函数的定义 [ 21 ] 和公式(8)，可以证明得出不确定财富 是一个关于 的严格递增函数。进一步地，结合定理1和定理2，定理4得证。 b) 流动性风险 组合的流动性风险用于衡量组合资产转换为现金而不受损失的能力，因此组合的流动性风险会影响投资者未来的现金流。另外，在多期投资决策中，投资者需要定期对组合资产进行调整，忽略组合的流动性风险会导致多期规划处于次优状态。Amihud [ 25 ] 提出非流动性指数用于测量资产的流动性风险，参考文献 [ 25 ]，令 表示分布函数为 的不确定变量， ， 。不失一般性地，假设无风险资产的非流动指数为0，于是投资组合在t时刻的流动性风险为 ， (12) 定理5 在不卖空的条件下，组合流动性风险的期望值可表示为 (13) 其中 表示 的逆不确定分布。 参考定理4的证明过程可得定理5，其证明是直接的，略去。 c) 组合多样性 根据资本资产定价理论可知，增加组合的多样能够有效降低组合的非系统性风险，因此有必要提高多期投资组合的多样性。当前熵测度是测量组合多样性的常用指标，Ye [ 26 ] 检验了不同的熵测度对组合投资绩效的影响，并发现Yager [ 27 ] 所提出的线性熵函数具有较好的投资表现。参考文献 [ 26 ] 的研究结果，利用Yager [ 27 ] 的线性熵函数测量组合的多样性，于是t时刻组合的多样性函数为 ， (14) 其中 表示资产 在t时刻的财富权重， 。 2) 多期投资组合的约束条件 a) 安全性约束 在行为投资组合理论中 [ 16 ]，投资者关注组合收益低于参考收益的可能性，即投资者对于组合财富具有安全性要求。为了反映投资者对投资组合的安全性要求，在多期投资组合中引入机会约束函数，其数学表达式为 (15) 其中 表示财富的安全性水平， 表达最大的违反可能。 定理6 在不允许卖空的条件下，机会约束 等价于 (16) 证明：根据定理4可知， 的逆不确定分布函数可表示为 。于是，当且仅当 时，不等式 成立。 b) 自融资约束 考虑多期组合的自融资约束，其数学表达式为 ， (17) d) 权重约束 当组合不允许卖空时其约束函数可表示为 ， ， (18) 类似于定理6，公式(18)可等价为 ， ， (19) 在实际的投资中，投资者会根据实际的投资需要，设置不同资产的投资权重，其数学表达式为 ， ， (20) 其中 和 分别表示资产 投资权重的上限和下限。 3) 模型构建 设投资者需要构建一个三目标的投资组合，即最大化损失厌恶效用、最小化流动性风险以及最大化组合的多样性。另外，投资者同时考虑安全性约束、自融资约束以及组合权重约束，损失厌恶下的多期多目标投资组合模型可表示为 (21) 假设资产的收益率和非流动性指数均为之型不确定变量 [ 11 ]，即 ， ， ， 。根据定理4~6和公式(19)，模型(21)等价为 (22) 其中 ， ， 表示集合 的指示函数。 4.3. 增广加权Tchebycheff规划 模型(22)是一个三目标的投资组合模型，增广加权Tchebycheff规划方法是生成多目标模型(22)帕累托解的有效手段 [ 28 ]。 令 表示模型(22)的可行解， 表示第k个目标的理想值， 表示第k个目标的乌托邦值，其中 且充分小。类似地，令 。于是，基于增广加权Tchebycheff规划的模型(22)可表示为 (23) 其中 表示充分小的数， 表示模型(22)的可行解， 表示第k个目标所对应的权重。
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user: 5. 改进的粒子群算法 模型(23)是一个带约束的复杂非线性优化问题，传统的优化方法难以在有效的时间内得到模型的最优解，启发式算法是求解该类复杂非线性问题的有效手段。 粒子群算法由Kennedy等 [ 29 ] 于1995年提出是一种全局优化的启发式算法，其基本思想是模拟鸟类群体的觅食行为搜索问题的最优解，从而提供了一个激励粒子种群向潜在最优解方向移动的搜索规则。然而，与其他启发式算法类似，粒子群算法存在容易陷入局部最优解的不足，其中粒子种群在搜索过程中缺乏多样性是导致该问题的原因之一。为了解决粒子群算法缺乏种群多样性的问题，Liu等 [ 30 ] 提出基于粒子群算法的随机排序方法，该方法具有两个特点：其一，能够自动均衡可行解和不可行解的排序关系；其二，通过允许全局极值和个体极值在可行域和不可行域内转换，增加了粒子群算法的认知学习和群体学习能力。然而，文献 [ 30 ] 的算法并没有解决如何均衡粒子群算法勘探能力和开发能力的问题。为此，在文献 [ 30 ] 的基础上，设计自适应的随机排序方法，提出改进的粒子群算法求解模型(23)。改进的粒子群算法具有两层作用：一是均衡算法搜索过程所产生的可行解和不可行解的排序关系；二是均衡算法的勘探和开发能力，使其能够根据算法的搜索信息进行调整。 5.1. 种群初始化 根据公式(17)可知，无风险资产 在t时刻的财富调整量可表示为 ， (24) 根据公式(24)，模型(23)的解可表示为 。种群个体使用实数编码，令 表示粒子s在第k次迭代的位置，其中 表示风险资产 在t时刻的调整量 ，即 为模型(23)的一个解。另外，设种群规模为S。 根据模型(23)可以看出，在多期投资规划下当前调整后财富 与前k期的财富调整量 关联， 。为了使初始种群在可行空间内且具有足够的分散性，利用Liu等 [ 30 ] 所提出的两阶段随机初始化方法。该方法的主要思想是：1) 根据上一期初始化的结果，按序初始化后一期的初始种群；2) 在第一阶段初始化的种群中，选择最分散的S个粒子作为初始种群。 令 表示粒子s在第k次迭代的速度，其中 ， 表示速度的最大值。随机生成S个粒子的速度。 5.2. 自适应随机排序方法 模型(23)是一个带约束的优化问题，需要处理模型搜索过程中可行解和不可行解的排序关系。令 和 分别表示粒子位置 所对应的目标函数和约束违反函数，其中 ， 表示第j个不等式约束左侧减右侧的差值。 在带约束优化问题中，需要处理可行解和不可行解的排序关系，Liu等 [ 30 ] 提出基于粒子群算法的随机排序方法。在Liu等 [ 30 ] 的随机排序方法中，首先需要引入两个概率因子 和 。其次，对于不可行粒子以 的概率通过目标函数权衡粒子的优劣，反之以 的概率通过约束违反函数衡量粒子的表现。最后，粒子群算法以 的概率选择不可行粒子作为全局极值( )和个体极值( )。 通常来说，在算法的初始阶段需要提高粒子群算法的勘探能力，增强算法对全局空间的搜索能力；与之相反，在算法搜索的末期需要提高粒子群算法的开发能力，从而提高算法的搜索精度。为了平衡粒子群算法的勘探和开发能力，在随机排序方法中引入自适应机制，致使概率因子能够根据算法的迭代信息进行自我调整。自适应概率因子的表达式为 ， (25) 其中 表示最大的程序运行时间， 表示直至第k迭代算法总共的运行时间， 和 分别表示概率因子 的最大值和最小值。 根据公式(25)可知，在初期阶段算法具有较大的 值，从而使算法有更大的可能在不可行空间内能搜索，并导致算法具有更好的勘探能力；相反在算法搜索的末期，算法的 值较小，导致算法能够提高在可行空间内的搜索频率，从而提高搜索的精度。自适应随机排序方法更新个体极值和全局极值的伪代码，分别如图2和图3所示。 图2. 个体极值更新 图3. 全局极值 5.3. 种群速度和位置更新 在粒子群算法中，粒子种群通过跟踪搜索过程所产生的个体极值和全局极值来更新粒子的速度和位置，其数学表达式为 (26) (27) 其中 和 为学习因子，w为惯性权重， 和 为 区间内均匀分布的随机数。 5.4. 算法流程 步骤1 参数初始化 初始化种群规模S，速度的最大值 ，最大运行时间 ，学习因子 和 ，惯性权重w，概率因子 、 和 。设置迭代次数 。 步骤2 种群初始化 根据Liu等 [ 30 ] 所提出的两阶段初始化策略，生成S个粒子的初始位置 。利用自适应随机排序方法，选择种群的个体极值和全局极值。进一步地，随机生成粒子的初始速度 。 步骤3 种群更新操作 根据式(26)和式(27)更新种群的速度和位置。 步骤4 更新个体极值和全局极值 利用自适应随机排序方法，更新个体极值和全局极值。 步骤5 算法中止判断 令 。若 ，则返回步骤3；否则，停止运算，并输出可行域内的全局极值。
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user: 7. 结束语 本文在损失厌恶下研究了多期多目标的不确定投资组合选择问题。结合不确定理论和前景理论，构建了一个同时考虑组合损失厌恶效用、流动性风险和组合多样性的多期不确定投资组合模型。为了反映投资者的安全性要求，在模型中引入了机会约束控制组合收益低于投资者预期的可能。利用不确定理论，将不确定投资组合模型转换为确定型投资组合选择问题。另外，利用增广加权Tchebycheff规划将多目标投资组合模型转换为单目标模型，求解模型的帕累托解。进一步地，在已有的随机排序方法中引入自适应机制，提出了改进的粒子群算法求解多期多目标投资组合模型。 根据研究结果可知：1) 改进的粒子群算法能够有效求解多期多目标投资组合模型。由于算法能够同时均衡可行解和不可行解的排序关系以及算法的勘探和开发能力，从而提高了算法的搜索性能；2) 损失厌恶下的多期多目标不确定投资组合模型能够根据投资者对投资目标的差异，构建符合投资者心理特征需求的多期多目标投资策略。 本研究在不确定理论下构建了考虑组合损失厌恶效用、流动性风险和组合多样性的多期不确定投资组合模型，能够为证券市场投资者提供具体的多期多目标投资组合决策方案，并提高了启发式算法在金融组合决策管理中的适用性。然而，本研究仍存在一定的局限和不足，为下一步研究提供了方向：① 仅考虑了股票资产作为组合的风险资产，缺少考虑期权、互换等衍生金融产品，可能会影响投资组合模型的普适性；② 仅考虑了单一种市场状态，没有考虑市场状态转换对组合策略的影响，可能会影响投资组合模型在实际投资决策中的效果。
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user: 摘 要 以ZIF-67为前驱体，基于离子辅助溶剂热条件下实现ZIF-67的形态演变得到微纳米花状ZIF-67(f)，然后采用热处理的方法，在空气气氛下，制备了微纳米花状Co 3 O 4 (f)催化剂材料。采用电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射仪(XRD)、傅里叶红外光谱仪(FT-IR)、气体吸附仪(BET)对材料的形貌和结构进行了表征。采用电化学工作站对材料的电化学性能进行了测试，探讨了不同温度下制备的催化剂的析氧反应(OER)性能。结果表明，所制备的花状Co 3 O 4 (f)的电催化性能较商业Co 3 O 4 和Co 3 O 4 (r)有大幅度提高。在450℃下煅烧制备的微纳米花状Co 3 O 4 (f)材料具有最为优异的电催化性能，其在电流密度为10 mA∙cm −2 时的过电位为390 mV，Tafel斜率为60 mV∙dec −1 。 关键词 :电催化剂，金属有机骨架，四氧化三钴，析氧反应，ZIF-67 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/