DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 本文使用双层模型对区域间拥挤收费的博弈行为进行了建模分析，模型上层为管理者考虑区域总体福利的模型，下层为用户在交通网络中的交通分配模型。然后通过竞争与合作的博弈理论进行了分析。结果表明，竞争下的区域间拥挤收费相比合作时社会总福利有一定的减少，但相比不收费时，竞争与合作下的收费均能达到一定的收益。 关键词 :拥挤收费，竞争，社会福利 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 现在世界上大城市都面临着严重的拥堵问题，而拥挤收费被认为是解决拥堵的最有效方式。拥挤收费问题有着大量的研究(Walters，1961 [ 1 ] ；Yang和Huang，1998 [ 2 ] )。但在这些拥挤收费问题的研究中，优化的目标都是整个交通网络中的某项目标，如最大化社会福利(Yang和Huang，1998 [ 2 ] )、能实现系统优化下的最小化收费(Dial， 1999， 2000 [ 3 ] [ 4 ] )，这些研究都是希望能增加整个区域内的所有用户的福利。但是在实际的拥挤收费的实施中，拥挤收费所影响的不会只是一个单独的城市，城市间存在的行政区划会造成拥挤收费的实施仅会在能够管理的城市之内，且不能决定其他城市的收费，且由于单个城市的管理目标与整个交通网络的目标不同，使得存在着多个城市间关于拥挤收费的博弈。 与以往研究的整个网络中的拥挤收费管理不同，据Zhang等(2008) [ 5 ] 的理论，区域管理者在考虑路网中用户福利时仅对本区域内的用户的福利进行考虑。在这种情况下，在同一路网之下的多个区域之间的互动对拥挤收费的制定有着非常重要的影响，在它们的互动之下，拥挤收费的制定与路网中的各种外部性特征与普通的总的区域的拥挤收费有了很大的不同。并且发现了在多个区域间竞争之下，相比于最优化的收费方式，总的社会福利会有所下降。但是Zhang等(2008) [ 5 ] 仅考虑到拥挤和税收对目标的影响，并没有考虑到交通污染这一因素对管理者决策的影响。汽车的尾气污染是城市居民生活的一大问题，这种汽车所带来的外部性现在也越来越受到全世界的关注。Chen和Yang (2012) [ 6 ] 提出了一个实现拥挤和排放同时减少的双层规划。Yin和Lawphongpanich (2006) [ 7 ] 的研究表明，拥挤收费可以使得道路上的排放最小化。 本文在加入尾气排放这一目标之后，考察拥挤收费这种能有效减少系统外部性的管理方式在多个区域管理后的变化进行了建模，并用sifox falls网络进行了分析。
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user: 3. 求解算法 本模型下层规划是一个变需求用户均衡模型，是一个凸问题(Sheffi， 1989) [ 8 ] ，在给定道路收费值后，具有唯一解，路网中所有路段上的流量和出行OD间的出行成本会得到确定值。而上层模型根据Koh等(2013) [ 9 ] 的证明，也是一个凸问题，即在得到路段流量和路径流量后，其解唯一。因此我们采用了一个网格搜索法来求解这个模型，首先用不同的路段收费的组合求解出下层模型的路段流量和路径流量，将其代入上层模型后，可以得到指定收费时的上层函数的值。因此对于单个区域的模型的求解步骤如下： 1、设定收费路段上的费用 τ = 0 。 2、根据路段成本 c a 对交通路网使用Frank-wolfe法进行求解，得到该收费组合下的路段流量 v a ，OD流量 D w ，不同OD间的成本 μ w ，各个路路段上的尾气排放量 e a 。 3、将得到的路网数据代入上层模型的计算式中得到福利值。 4、更改收费路段上的收费值并转向步骤2。直至收费值达到最大。 5、从中挑选出最大福利值，得到收费值。 而对于区域间博弈时的模型，可以增加以下步骤： 1、设定所有区域的收费都为0 2、反应者在给定后挑选自己的区域的收费值以使本区域的福利最大。 3、更新路段的收费组合，并指定下一个反应者，并回到步骤2 4、当收费组合与上一轮组合完全相同时，迭代结束。
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user: 4. 案例分析 如图1所示，我们采用了sifox falls网络来进行分析，一个拥有24个节点，76条路段的网络来进行分析。我们用图中的横线将sifox falls网络划分为两个部分，这两个部分分别代表两个城市，而其中的各个点之间的需求和各路段的道路容量，自由速度，路段长度可以从LeBlanc (1975) [ 10 ] 的论文中得到。我们设图中上半部分的区域为区域 α ，拥有15个节点和47条路段，下半部分为区域 β ，拥有9个节点和29条路段，两个区域中间的10条路段按照进入方向划分到进入的区域进行管理，区域 的收费路段为40、43、58，区域 β 的收费路段为34、28、53。连接两个区域的剩下路段37、38、56、60作为转移流量的路段不进行收费。 路段时间函数采用BPR公式， t a ( v a ) = t a 0 { 1.0 + 0.15 ( v a C a ) 4 } 图1. 划分成两个区域的sifox falls网络 其中 t a ( v a ) 是路段 a 上车辆的行程时间， t a 0 是路段 a 上的初始时间， C a 是路段 a 上的交通通行能力。其中 t a 0 单位为分钟， l a 单位为km， C a 单位为veh/h。 我们设置其中区域 α 在路段40，43，58设置收费，区域 β 在路段34，28，53设置收费，而余下的两个互相通行的路段并未设置收费。 采用的用户需求函数为 d = d 0 ⋅ e ( − θ μ w ) 其中 θ 为需求函数的弹性系数， μ w 是OD对w间的到达均衡时的用户成本。 4.1. 相互竞争与合作时收费策略的变化 在这个小节里，我们将各区域对本区域内尾气排放的福利系数设为1。 如表1所示，两个区域开始相互竞争时，有一个迭代的过程，首先是两个区域都没有收取任何费用，然后区域 α 开始为了自己区域的利益最大化而开始进行收费，如下表可知，虽然使得消费者剩余减少，但获得了较多的税收收益和减少了大量排放，使得本区域的福利增加，区域 β 在获悉区域 α 行动后，为了自己区域利益的而增加区域 β 中的拥挤收费。一直迭代下去之后，直至到达一个纳什均衡点。 从的整个网络不收费开始，两个区域互相根据对方的决策改变自己的决策，经过7次迭代后结果为区域 α 和区域 β 的收费为8和19。 在表2中所表示的合作的情况中，两个区域为了总的区域的福利最大化选择合作。为此目的而得到的区域 α 和区域 β 收费分别为9和15，这种收费 是对整个网络中的福利进行优化。 从表3~表6的各个详细指标的对比中可以看到，相比于不收费时，不论两个区域进行竞争或者合作都能够使得整个网络的情况得到改善。竞争时的社会总福利虽然相比于合作时的社会总福利较少，但相差并不大，总的社会福利并没有因为网络中的各个不同的区域之间的竞争产生较大的变化。若观察单 Table 1 The procedure of iteration in regional competitio 收费值 区域α 总福利 区域β 总福利 迭代 反应者 α β 消费者剩余 税收 排放 消费者剩余 税收 排放 1 0 0 7102287.5 0 771493.0 6330794.5 3942335.5 0 470524.6 3471811.0 2 α 10 0 7024551.0 213927.7 782237.9 6456240.5 3999590.5 0 447305.4 3552285.0 3 β 10 18 7009956.0 194629.7 785814.6 6418771.0 4093915.5 254558.8 446949.4 3901525.0 4 α 9 18 7032480.0 184583.3 780692.3 6436371.0 4087414.0 253634.1 449230.9 3891817.0 5 α 9 19 7027000.0 184313.6 782617.0 6428696.5 4089441.0 255035.3 450236.2 3894240.6 6 β 8 19 7038594.0 173338.5 780688.5 6431244.0 4092925.0 255039.6 451235.4 3896729.0 7 α 8 19 7038594.0 173338.5 780688.5 6431244.0 4092925.0 255039.6 451235.4 3896729.0 表1. 区域竞争时的迭代过程 Table 2 Some records when two region cooperat 收费值 消费者剩余 税收 排放 总福利 区域α 9 7051029.0 186315.5 777256.4 6460088.0 区域β 15 4082084.0 242841.5 448472.0 3876453.3 表2. 合作时的两个区域的各项指标 Table 3 The comparison of welfare when two regions use two strategie 收费组合 相比不收费时区域α福利变化 相比不收费时区域β福利变化 相比不收费时总福利变化 竞争 (8， 19) 100449.5 424918.0 525367.5 合作 (9， 15) 129293.5 404642.3 533935.8 表3. 两种策略下两个区域间福利的比较 Table 4 The comparison of user surplus when two regions use two strategie 收费组合 相比不收费时区域α消费者剩余变化 相比不收费时区域β消费者剩余变化 相比不收费时总的消费者剩余变化 竞争 (8， 19) −63693.5 150589.5 86896.0 合作 (9， 15) −51258.5 139748.7 88490.2 表4. 两种策略下两个区域间消费者剩余的比较 Table 5 The comparison of revenue when two regions use two strategie 收费组合 相比不收费时区域α税收变化 相比不收费时区域β税收变化 相比不收费时总税收变化 竞争 (8， 19) 173338.5 255039.6 428378.1 合作 (9， 15) 186315.6 242841.4 429157.0 表5. 两种策略下两个区域间税收的比较 Table 6 The comparison of pollution when two regions use two strategie 收费组合 相比不收费时区域α污染变化 相比不收费时区域β污染变化 相比不收费时总污染变化 竞争 (8， 19) 9195.5 −19289.1 −10093.6 合作 (9， 15) 5763.4 −22052.3 −16288.9 表6. 两种策略下两个区域间污染的比较 个区域，就会发现区域 α 在竞争中受损较大，区域 α 的总福利相比合作时有了很大的减少，且不论是消费者剩余、税收、尾气排放都相比于合作时有损失，而区域 β 从竞争中获得了更大的社会福利。因此区域 α 会更加偏向于合作，而区域 β 会更加偏向于竞争。但是当其中一方选择竞争后，另一方只能选择竞争，合作必须建立在之前商讨的基础之上，比如区域 α 给予区域 β 一定的税收补偿以弥补区域 β 其他方面的损失。
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user: 5. 结语 在本文中，采用了一个双层模型对考虑排放后的区域间博弈行为进行了建模，建立了区域间竞争和合作下的模型。研究发现，多个区域间的竞争或者合作都能够使得整个网络中的出行者的总社会福利得到提升，但是竞争相比于合作的社会福利提升相对较少，区域间的合作能带来整个网络中社会福利的提升，但是有些区域会从合作中受损，必须提前建立好一定的补偿机制以保证合作的进行。
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user: 摘 要 目的：研究脑损伤后植物状态患者功能核磁共振脑区连接强度变化情况，为进一步探究影响患者觉醒与意识水平的脑区提供参考。方法：选取三位脑损伤后植物状态患者的脑fMRI图像，并与三位正常同龄人作对比，显示患者脑部各功能区之间连接强度发生的变化，并利用统计参数图谱对数据进行分析。结果：通过分析图像，可以得出脑室出血所致意识障碍患者额叶间、额叶与基底神经节间的连接强度弱于相同年龄的健康人群。结论：本研究病例提示，脑室出血所致意识障碍患者额叶间、额叶与基底神经节间的连接强度减弱，在原发病治疗的基础上，加强额叶与基底神经节相关功能的锻炼，对脑出血患者的康复治疗具有指导意义。 关键词 :脑损伤，功能磁共振，意识障碍，康复 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ 血氧水平依赖磁共振功能成像(functional MRI)以无创性、直观显示各分离脑区相互连接功能的特点 [ 1 ] 而被应用于人脑对相关事件反应的研究中。脑出血或外伤患者由于血肿的占位效应与神经损伤常引起各种神经功能障碍，而传统辅助检查只能定位病变位置和局部的脑功能，不能显示各个脑区之间的连接强度的变化。本研究将三位脑损伤后植物状态患者的脑fMRI图像，与三位正常同龄人作对比，显示患者脑部各功能区之间连接强度发生的变化，进一步探究影响患者觉醒与意识水平的脑区，为临床诊治提供参考。
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user: 1. 资料与方法 1.1. 实验对象 病例一：男，52岁，主诉“脑外伤后意识障碍3月”。患者于2013年5月21日车祸致脑外伤，立即出现意识丧失。送至浙江省温州市中医院CT提示右侧颞顶枕叶硬膜下血肿，中线结构移位。予行去骨瓣减压及血肿清除术，术后予积极治疗后病情稳定。2013年8月8日复查CT提示右侧硬膜下血肿清除术后改变，左侧丘脑、桥脑软化灶。既往有心动过速史。入院查体：BP 125/90 mmHg，P80次/分钟，植物状态。双侧瞳孔等大同圆，直径约3 mm，光反射灵敏，可见眼球水平运动。四肢肌肉轻度萎缩，四肢未见主动运动，双肩关节及髋关节活动受限，四肢肌张力略增高，双侧腱反射活跃，双侧Hoffmann征阳性，双侧掌颏反射阳性。诊断：脑外伤，植物状态，继发性癫痫。 病例二：男，48岁，主诉“脑外伤后意识障碍50天”。患者于2014年1月13日头部被人打击后昏迷，送至浙江省温州市中医院行头颅CT检查提示：左侧颅内出血，破入脑室，弥漫性脑水肿。当即给予“颅骨钻孔置管引流”。当日22点患者突发左侧瞳孔散大，予以“开颅血肿清除术 + 去骨瓣减压术”，术后入ICU治疗后病情平稳。既往有高血压病史。入院查体：BP 140/80 mmHg，P85次/分钟，植物状态，睡眠觉醒周期存在。四肢无自主运动，疼痛刺激肢体无屈曲反应，对光线声音刺激无明显反应。肩关节活动度受限，四肢腱反射亢进，双侧Hoffmann征阳性，Babinski征阳性，双侧掌颏反射阳性、吸吮反射阳性。诊断：脑外伤，弥漫性轴索损伤，植物状态，高血压病。 病例三：女，52岁，主诉“脑出血后意识障碍3月余”。患者于2014年11月5日中午突发头痛，后出现右手无力，言语不清，渐加重并有呕吐，送至浙江省温州市中医院行CT检查示“脑干出血”，行钻孔置管引流术，术后患者收入重症监护室，行气管切开。术后1月左右患者可睁眼，但对外界无反应。既往高血压病史。入院查体：植物状态，BP 130/100 mmHg，P68次/分钟。留置胃管，经口进水有呛咳。双侧瞳孔等大同圆，直径约3 mm，光反射存在。有不自主咀嚼样运动，下颌无偏移，角膜反射存在。双侧额纹、鼻唇沟对称。关节活动度无明显受限，仅左上肢偶可见自主活动，刺痛肢体可回缩。右侧Hoffmann征阳性，右侧Babinski征阳性，双侧掌颏反射阳性。诊断：脑干出血，植物状态，高血压病。 1.2. MRI扫描参数 脑损伤患者和正常对照的磁共振图像是在GE Discovery MR 750 3T磁共振扫描仪中采集的，采集过程中配合一个8通道的头部接收线圈。BOLD序列的参数为：TR/TE：2000/30 ms，翻转角：90˚，图像矩阵：64 × 64，层厚/层间距：4 mm/1 mm，FOV：230 × 230 mm 2 ，共采集了31层。静息态fMRI扫描持续8分10秒，扫描过程中受试者保持睁眼，注视固定在头部线圈上的小镜子，镜子中有一个红色的十字注视点，受试者在扫描中尽量保持平静。本研究利用3D FSPGR序列得到受试者的高分辨率结构像。扫描参数为：TR/TE：7.8/3.0 ms，翻转角：20˚，反转时间：450 ms，FOV：240 × 240 mm 2 ，层厚：2.0 mm，层间距：1.0 mm，分辨率：1 × 1 mm 2 。 1.3. 数据分析流程 本研究使用伦敦大学学院开发的统计参数图谱(Statistical Parametric Mapping 8， SPM8) [ 2 ] 进行BOLD数据的分析。BOLD数据的预处理主要包括以下步骤： 1) 头动校正：首先计算头动参数，包括三个旋转参数和三个平移参数。然后利用这些计算出来的参数进行头动校正，如果头动幅度较大，即平移超过2 mm，转动超过1˚，则该受试者的数据就会因为头动幅度过大影响数据质量而剔除。 2) 时间层校正：由于BOLD序列的k空间填充方式是蛇形填充，存在信号采集时间差，所以需要对功能像做时间层校正，以保证每层图像中神经元的活动时间一致。 3) 配准：将功能像与3D结构像做配准，并转换到MNI (Montreal Neurological Institute)空间上。 4) 归一化：将配准后的功能像与标准脑模板做归一化，以保证所有受试者的大脑图像都归一化到同一个标准脑上，便于后续的分析。 5) 空间平滑：用半峰全宽(Full Width at Half Maximum， FWHM)为4 mm的高斯内核对归一化后的功能像做截断为128秒的高通滤波。 本研究利用AAL模板将大脑分成90个脑区，并利用AAL模板得到了每个ROI的平均BOLD信号。本研究设置0.3为功能连接阈值，即连接系数大于0.3即认为有功能连接，连接系数小于0.3则认为没有功能连接。然后利用相关性分析得到90个脑区之间的功能连接矩阵。接下来，本文利用双样本双尾t检验对比了植物状态病人组和对照组之间脑区功能连接的差异。
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user: 2. 分析结果 三名植物状态病人的分析结果如图1，图2和图3所示。这是一个90*90的矩阵，每个小格子代表AAL模板中一个脑区与另一个脑区的连接强度。比如第一列第一个小格子代表左侧中央前回(PreCG.L)与自己的连接强度，强度为1。第一列第二个小格子代表左侧中央前回(PreCG.L)与右侧中央前回(PreCG.R)的连接强度。 三名正常对照组受试者的大脑连接矩阵如图4，图5和图6所示。 植物状态病人组和对照组的组分析结果如图7和图8所示。 双样本双尾t检验组分析结果如图9所示。 其中绿色色块代表二者无差异的连接，暖色色块(黄、浅红、深红)代表对照组强于病人组的连接，颜色越深，差异越大，冷色色块(青色、浅蓝、深蓝)代表病人组强于对照组的连接，颜色越深，差异越大。 这就是病人组和对照组大脑连接矩阵的差异，其中绿色色块代表二者无差异的连接，暖色色块(黄、浅红、深红)代表对照组强于病人组的连接，颜色越深，差异越大，冷色色块(青色、浅蓝、深蓝)代表病人组强于对照组的连接，颜色越深，差异越大。
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user: 3. 讨论 脑出血或脑外伤由于血肿压迫脑功能区、脑神经广泛损伤，常使患者进入昏迷状态，给家庭带来严重的经济与心理负担。早期有针对性的对特定脑区进行康复治疗，锻炼受损脑区相应功能，可更有效改善患者神经功能甚至恢复生活能力，帮助患者回归家庭与社会。 三位患者分别有左侧丘脑出血破入脑室、左侧颅内出血破入脑室、左侧脑干出血破入脑室的病史， 图1. 植物状态受试者一的大脑连接矩阵 图2. 植物状态受试者二的大脑连接矩阵 图3. 植物状态受试者三的大脑连接矩阵 图4. 对照组受试者1的大脑连接矩阵 图5. 对照组受试者2的大脑连接矩阵 图6. 对照组受试者3的大脑连接矩阵 图7. 3名植物状态患者组分析结果 图8. 3名正常受试者组分析结果 图9. 病人组和对照组大脑连接矩阵的差异 恢复期生命体征平稳、对光反射正常、Horner征阴性，表现为明显的意识障碍、认知功能障碍、上下运动神经元瘫痪。本组脑出血患者出血病灶主要在左侧脑室附近，图像显示，除脑室周围基底神经节(尾状核、豆状壳核、豆状苍白球)、丘脑间的连接减弱外，其与额叶、扣带回间的连接也有减弱，而额叶(眶部额中回、脑盖部额下回、三角部额下回、眶部额下回、中央沟盖、辅助运动区、嗅皮质、眶内额上回)、扣带回附近(前扣带和旁扣带脑回、后扣带回、颞叶)、回直肌、脑岛相互之间的连接强度减弱更为密集与显著。左脑图像与右脑图像相比，损伤脑区有诸多重合，而损伤范围又小于右脑。研究者根据以上证据提出假设认为，三位患者意识障碍、认知障碍等临床表现与以上脑区相互连接减弱有极大关联(具有统计学意义)，且以对侧(在此为右侧)大脑的损伤更为严重。据我们所知，国内还尚无探讨脑室出血后额叶、扣带回及附近脑区、基底神经节间相互连接功能强度减弱所致损害的文献报道。
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user: 4. 结论 基底节是埋藏在大脑皮质深部的灰质团块，是组成锥体外系的重要结构，过去认为，基底节与大脑皮质、丘脑、小脑等之间存在着纤维联系，在协同调节躯体随意运动、肌张力和姿势反射等方面起着重要作用，但近年来随着研究的深入，有越来越多的证据表明，基底节同时参与更多复杂行为的调节。基底节受损患者，常伴随语言功能下降、情绪认知障碍、记忆和注意障碍 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 等。额叶是大脑发育中最高级的部分，包括初级运动区、运动前区和前额叶区，与认知功能、注意力、记忆力等功能有着密切的关联，特别是前额叶区，关系最为密切。在感知觉整合障碍，处理问题能力、执行能力等方面起着重要的作用 [ 6 ] 。本研究病例提示，脑室出血所致意识障碍患者额叶间、额叶与基底神经节间的连接强度减弱，在原发病治疗的基础上，加强额叶与基底神经节相关功能的锻炼，对脑出血患者的康复治疗具有指导意义。
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user: 摘 要 本文以(G'/G)展开法的基本思路为依据，构造了一类f(G，G')形式的展开法，其中的G函数是由一类二阶非线性的常微分方程的显式解得到。用此展开法对(1+1)维GSWW方程进行研究，求得了该方程多种形式的新精确行波解。事实证明，这类f(G，G')展开法对于求得非线性偏微分方程多种形式的显式精确解非常有效。 关键词 :(1+1)维GSWW方程，f(G，G')展开法，显式精确解 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 对非线性问题的深入研究是当前大部分科学领域中的主要研究方向和核心工作。在大量的非线性问题中，非线性偏微分方程是可以用来描述它们的主要形式之一，所以求解非线性偏微分方程，尤其是求得非线性偏微分方程的精确解成为了目前研究非线性问题的关键。近年来已经出现了许多求解非线性偏微分方程精确解的方法，例如Jacobi椭圆函数展开法、Backlund变换法、Tanh函数展开法、Riccati展开法，变量分离法、齐次平衡法等等。近期，由文献 [ 1 ] 提出的(G'/G)展开法，是通过假设非线性偏微分方程的解可由一类线性的常微分方程的显式行波解G的(G'/G)的形式来表示而求得的，此类方法是求解非线性偏微分方程的显式行波解的非常简便的方法。 本文是将(G'/G)展开法 [ 2 ] - [ 7 ] 中的(G'/G)展开形式，构造成了一类f(G，G')的形式，即 ( k G 2 + h G ′ 2 G 2 + G G ′ + G ′ 2 ) 形式，并且其中的G函数来自一类非线性的常微分方程的显式行波解。运用此f(G，G')展开法，并借助符号计算软件Mathematica，本文得到了(1+1)维GSWW方程的新精确解。 考虑由Boussinesq逼近法，在经典浅水波理论中得到的(1+1)维GSWW方程 [ 8 ] [ 9 ] u x x x t + α u x u x t + β u t u x x − u x t − u x x = 0 (1) 其中 α ， β 为任意非零常数且 α + β ≠ 0 。该方程一般用于描述浅水波在(1+1)维空间中的运动规律。文献 [ 9 ] 中得到了当参数 α = β 或 α = 2 β 时方程完全可积，并且通过反散射法证明了在此处的方程解的存在性；在文献 [ 9 ] 的基础上，文献 [ 10 ] 得到了方程的Hirota’s双线性形式；通过运用Backlund变换的变量分离法，文献 [ 11 ] 求出了该方程的变量分离的，并且含有低维任意函数的解；文献 [ 12 ] 利用了新的G展开法得到了该方程的多种形式的行波解。
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user: 2. 一类f(G，G')展开法 将非线性偏微分方程 P ( u ， u x ， u t ， u x x ， u x t ， u t t ， ⋯ ) = 0 (2) 作行波变换。令 u ( x ， t ) = u ( ξ ) ， ξ = x − c t ，则化为常微分方程 P ( u ， u ′ ， u ″ ， ⋯ ) = 0 (3) 设方程(2)的解为 u ( ξ ) = ∑ i = 0 l a i ( k G 2 + h G ′ 2 G 2 + G G ′ + G ′ 2 ) i (4) 其中 a i ( i = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ) ，   l ，   k ，   h 为待定的常数，通过齐次平衡法可以确定参数 l ；并且要求其中 G = G ( ξ ) 满足一类非线性的常微分方程 λ 1 ( G ′ ) 2 + λ 2 G 2 + λ 3 G G ″ + λ 4 G G ′ = 0 (5) 这里 λ 1 ， λ 2 ， λ 3 ， λ 4 为任意的常数。借助符号计算软件Mathematica，得到方程(5)的以下几种解： ① 当 λ 2 ≠ − λ 3 ， λ 3 ≠ 0 且 Δ = 4 λ 1 ( λ 2 + λ 3 ) − λ 4 2 > 0 时，解为 G ( ξ ) = C 2 cos [ 1 2 λ 3 Δ ( − ξ + λ 3 C 1 ) ] λ 3 λ 2 + λ 3 exp ( − λ 4 2 ( λ 2 + λ 3 ) ξ ) (6) 这里 C 1 ， C 2 为积分常数。 ② 当 λ 2 ≠ − λ 3 ， λ 3 ≠ 0 且 Δ = 4 λ 1 ( λ 2 + λ 3 ) − λ 4 2 < 0 时，解为 G ( ξ ) = C 2 cosh [ 1 2 λ 3 Δ ( − ξ + λ 3 C 1 ) ] λ 3 λ 2 + λ 3 exp ( − λ 4 2 ( λ 2 + λ 3 ) ξ ) (7) 这里 为积分常数。 ③ 当 λ 2 ≠ − λ 3 且 Δ = 4 λ 1 ( λ 2 + λ 3 ) − λ 4 2 = 0 ，即 λ 1 = λ 4 2 4 ( λ 2 + λ 3 ) 时，解为 G ( ξ ) = C 2 ( ξ − 4 C 1 λ 3 ( λ 2 + λ 3 ) ) λ 3 λ 2 + λ 3 exp ( − ( ξ − 4 C 1 λ 3 ( λ 2 + λ 3 ) ) λ 4 2 ( λ 2 + λ 3 ) ) (8) 这里 C 1 ， C 2 为积分常数。 ④ 当 λ 2 = − λ 3 ≠ 0 且 λ 4 ≠ 0 时，解为 G ( ξ ) = C 2 exp ( − λ 1 ξ + C 1 λ 2 exp ( λ 2 − 1 λ 4 ξ ) λ 4 ) (9) 这里 C 1 ， C 2 为积分常数。 ⑤ 当 λ 2 = − λ 3 ≠ 0 且 λ 4 = 0 时，解为 G ( ξ ) = C 2 exp ( λ 1 2 λ 2 ξ 2 + C 1 ξ ) (10) 这里 C 1 ， C 2 为积分常数。 将(4)式、(5)式代入(3)式，合并 ( k G 2 + h G ′ 2 G 2 + G G ′ + G ′ 2 ) 的同幂次项，可以得到有关 a i 的代数方程组，从中求出 a i ，再代回(4)式，即得到方程(2)的解。
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user: 4. 总结 本文通过构造的一类f(G，G')形式的展开法，对(1+1)维GSWW方程进行了研究，求得了该方程的含有多个任意参数的新精确解，这些精确解是分别具有三角函数、双曲函数、指数函数、有理函数形式的显式行波解．由此可见，这类f(G，G')展开法不仅可以求得非线性偏微分方程的显式精确解，同时还可以得到方程解的多种形式。
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user: 摘 要 自2008年IBM公司提出“智慧地球”概念，则运用信息和通信技术手段感测、分析整合城市运行核心系统的各项关键信息，从而对城市各项需求做出智能响应，随后全球范围内智慧城市建设与社会发展高度融合，智慧城市则成为实现地区知识经济转型、信息产业升级、当代城市提升的新引擎。论文运用文献研究、比较分析相结合的方法，针对辽宁省规划现存的问题，总结了辽宁省智慧城市发展的现状：智慧城市相关政策出台、标准体系初步形成，城市信息基础设施全面升级、管理服务向精细化发展，分析了当前智慧城市发展存在的问题：信息资源整合缺乏标准，打造智慧高效的网络安全保障体系。提出智慧城市建设中规划应着力创新转型的方面，以实现人们社会生活进步。 关键词 :智慧城市，辽宁，信息资源整合，转型创新 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 2013年，在全球智慧城市建设浪潮下，国家发改委、工信部等八个政府部门共同起草了《关于促进智慧城市健康发展的指导意见》，指出要建设一批各具特色、成效显著、具有示范效应的智慧城市，在保障和改善民生、创新社会管理、保护生态环境、调节产业结构等方面取得积极成效，为我国转型发展取得新模式。近年来，在“十三五”以及各地政府和企业的共同推动下，辽宁省智慧城市在基础设施、项目建设等方面取得显著性进展，部分智慧城市专项应用纷纷上线，随着智慧城市建设的逐步推进，我省智慧城市运营整体能力也得到有效提升 [ 1 ] 。 知名信息技术研究分析公司Gartner预估，2017年将有23.3亿的联网物件被用于智慧城市，这个数字较2016年大增42%。2017年以前，智能商业大厦是物联网的最大用户，之后将由智能家居跃居龙头。市场研究机构PMR预估，全球智慧城市的市场需求到2026年将高达3.5亿美元，这个数字是目前市场规模的5倍。知名咨询公司technavio预测，2016到2020年，智能化基础设施建设每年有望达到的增速为23%，这是智能城市解决方案的最大一块分支业务。 中投顾问对2017~2021年中国智慧城市IT投资规模预测，2014年，我国智慧城市IT投资规模达2060亿元，较2013年同期增长17.0%；2015年，我国智慧城市IT投资规模达2480亿元，较2014年同期增长20.4%。综合以上因素，专家预计，2017年我国智慧城市市场规模将达到6.0万亿元，未来五年(2017~2021)年均复合增长率约为32.64%，2021年市场规模将达到18.7万亿元，图1为我国移动电话基站发展情况图。
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user: 2. 辽宁省智慧城市发展现状 2.1. 辽宁智慧城市的建设 在“互联网+”辽宁省智慧城市创新与发展基本建设与基础社会服务指数排名中，大连和沈阳分别以 图1. 我国移动电话基站数发展情况 104.06分和79.04分位居东北城市排名中的前两位，阜新以35.88分位居第7位。2015年，根据科技部发布的《中国区域创新能力报告》，辽宁省近年来经济发展衰退，与其创新实力息息相关，区域创新能力及高新技术产业有待提高，其次城市信息化升级的条件逐步建成，基础网络基本覆盖，在基础网络建设是智慧城市建设的首要任务的同时，政府政策支持体系政务信息系统则需要不断完善。 智慧城市建设涉及到诸多前沿产业领域，如云计算、传感技术等，这些产业推动智慧城市发展，有利于产业结构优化的升级，在我省经济环境大背景下，智慧城市的发展为其提供网络智能化平台，拉长产业链条，提升产业层次，支撑推动城市转型升级，优化产业布局和均衡发展、有效促进资源合理共享，为智能交通、物联网、智能电网、应用软件与文化创意和智能终端等新一轮加速发展提供更新层次挑战，同时为辽宁省发展与经济复苏注入新的活力 [ 2 ] 。 2.2. 辽宁省智慧城市发展模式 1、政府主导型的发展模式 政府主导型的发展模式，是由政府制定明确的“智慧城市”发展战略，加大基础设施投资，支持和鼓励政府、市民以及企业等主体之间形成网络和互动关系，引导全社会参与智慧城市建设，其劣势为城市管理主体的单一性与城市功能的单一性相适应，而当今社会剧烈的变化和挑战构成了全新城市管理大背景。 2、市场导向型的发展模式 在市场机制配置资源的前提下，市场导向型的发展模式则是建设主体在各自的利益需求和市场竞争压力下，不断寻求技术上的科技创新与科技突破，自发地形成城市地区的“智慧产业”并且有利于新的科技创新的环境。 3、混合型发展模式 混合型发展模式同时吸收政府与市场两种力量。目前，我国正处于智慧城市建设的起步阶段，应实现两种模式的长处的有机结合 [ 3 ] 。因此智慧城市的建设，既是以硬件基础设施建设为主的城市建设改造工程，又是城市系统重新再造的过程。 2.3. 辽宁智慧城市面临发展环境 在国家与辽宁省政府出台有关指导意见的同时，要加快建设高新技术园区及创新产业园的步伐，注重人才的引进，使经济上投资、出口和消费三大需求保持较好协调增长态势，在全国智慧城市发展浪潮下我省应该增加高新产业带、智慧试点城市以及信息技术研发中心的建设，加强自主创新、引领全省各地区经济发展方式的转变，大力开展云计算基础设施的研究。新一代信息技术快速发展，使之运用于智慧城市建设，造福人民群众。 目前，我省面临着经济结构调整，产业转型升级的关键时期，在这种形势下，城市也同样面临着转型压力 [ 4 ] ，因此，在建设智慧城市的道路上，城市规划必须在理念实施路径上改变其思维方式从而实现转型创新。
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user: 3. 辽宁省智慧城市未来走势 3.1. 辽宁省智慧城市存在的问题 智慧城市的本质是人类的活动信息汇集成一个城市在信息空间的映像，2016年，我省智慧城市建设取得显著的成绩，然而从整体上看，大多数仍处于探索阶段，还存在智能基础设施建设落后、信息资源整合缺乏标准、网络和信息安全面临严重威胁、技术应用对产业带动效应不明显等问题，图2为智慧城市规划流程。 第一，部分地方对智慧城市建设目标和路径认识不足。当前，一些政府管理者对智慧城市认知有限，对智慧城市的建设目标认识不清晰，未能理清各种要素之间的逻辑关系，建设智慧城市的正确路径则为谋划智慧城市发展主动脉。 第二，国内信息开放程度不足，未能迅速打开横向网络。各政府部门间不愿公开、分享数据，导致我国智慧建设的一个瓶颈就是“信息孤岛”的问题 [ 5 ] 。没有数据之间的共享，就没有办法让数据产生深度价值和综合价值，也就难以实现智慧城市的发展。此外，因为目前政府部门有各自独立的垂直信息系统，所以也存在着数据不统一、标准化程度不高、互联互通程度不足、部门各自为政的现象。 第三，智能基础设施滞后影响整体进展。基础设施是承载智慧城市运行的重要载体，基础设施智能化水平不足，在一定程度上影响了智慧城市的整体推进。当前，本省智慧城市集成商实力薄弱，市场上实力过硬的智慧城市建设运营主体和集成商，使得本地企业相对外资外地企业的优势则更不为明显。 第四，技术应用对产业的带动效应不明显。大多数城市对智慧城市的推进处于规划阶段和顶层设计阶段，相关应用项目未大面积启动，信息技术仍以碎片化的形态存在于各个领域以及产业，相关具体领域的规模效应尚未有所显现。 第五，网络和信息安全面临严重威胁。智慧城市网络和信息安全面临更加严峻的考验，一些重要信息系统和个人安全数据缺乏保护，导致智慧城市建设运营管理部门对信息安全突发事件的响应协同能力不足 [ 6 ] 。 3.2. 促进智慧城市建设的对策建议 (一) 完善信息基础设施，构建城市信息服务平台。完善的智慧基础设施是智慧城市运行的保障和基础。2014年中央网络安全和信息化领导小组提出了把我国建成网络强国的战略目标，指出“要促进信息消费、实施宽带中国战略、推进宽带乡村工程，大幅度提高互联网的网速”的观点。因此，智慧城市建设要按照适度超前的目标，建设宽带、安全、融合的信息化基础设施(图3)。 (二) 创新管理体制，为智慧城市建设提供制度保障。智慧城市建设广泛涉及政府多个部门，需要高效、统一的协调推进机制，要从体制机制上充分给予保障，并要求智慧城市建设的领导机构具有权威性。智慧城市建设应以大局利益为重，通过科学测评方法，寻求成本和收益之间的最佳平衡点，预测出智慧 图2. 智慧城市规划流程 图3. 我国互联网宽带接入端口发展情况 Table 1 Comparative analysis of smart cities at home and abroa 比较内容 国内经验 国外经验 发展目标 以多目标发展为主 单项目标，比较好掌控 侧重点 注重顶层设计 注视基础设施建设和划分智慧城市类型 发展策略 强调应用示范 看作中长期战略 建设试点 没有明确分类 智慧城市建设试点分“新城市型”和“再开发型” 涉及对象 政府参与，公众参与少 国外鼓励政府和社会参与 表1. 国内外智慧城市对比分析 城市建设目标的可行性，各部门应该构建一个可阶段性改变城市发展的方案机制。因此，各级政府应做到以民众需求为发展动力，形成良性互动，确保智慧城市建设的有效实施。 (三) 完善投融资机制，多渠道获取资金的保障。加大政府的财政支持力度是我省、全国乃至世界智慧城市建设所取得的共同经验，在智慧城市建设的初期，财政投入应该突出扶持的重点，通过政府与相关科研机构、服务提供商和产业重点单位签订战略合作协议，以引进建设资金，将公共服务领域作为重点，大胆稳步前行，表1为国内外智慧城市对比分析 [ 7 ] [ 8 ] 。 (四) 合理规划统一标准，推动智慧城市项目。智慧城市建设，必须整体布局、合理规划、互通互联，才能充分发挥总体效能，避免重复建设。在方便公众的同时，形成社会信息的实时数据分析体系以及大量捕获，全面提升公共管理和服务能力。 智慧城市是继数字城市和智能城市后城市信息化所形成的高级形态，是工业化、信息化和城镇化深度融合的产物，是运用新一代信息技术，促进城市规划、建设、服务和管理智慧化的新理念和新模式。因此，智慧城市转型创新发展成为城市转型的重要动力。
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user: 4. 结语 现如今，辽宁省智慧城市发展处于转型创新阶段，因此掌握好国家经济政策，认清现如今我省智慧城市发展处于何种阶段，跟随政府主导和市场调节双方面进行转型创新，认真分析我省智慧城市发展存在的问题以及如何解决这些问题和未来的展望，研究开拓出辽宁省智慧城市转型创新发展的新路径，使智慧城市产业发展更全面，更服务于百姓。
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user: 摘 要 传统水深测量涉及到大量离散的、分布不规则的水深数据，针对传统拟合方法计算复杂、速度慢的问题，该文将阵列代数思想应用于测深网格拟合。以双二次多项式拟合为例，建立了阵列代数最小二乘解模型，给出了基于正规方程的双二次矩阵方程的最小二乘解法；给出了改进拟合法实现的基本步骤，最后通过实验数据对反距离加权法、全局多项式法及阵列代数最小二乘拟合方法求得未知点水深的效率及精度进行比较。结果表明，在水深测量中引入阵列代数拟合结果效率要高于另外两种方法，可应用于水深测量数据网格化处理中。 关键词 :阵列代数，水深测量，双二次，最小二乘拟合 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着一带一路建设的推进，高效而精确地测量海底地形就显得尤为重要。这就需要将有限的等深线数据，在科学的插值方法下，得到尽可能准确的连续水深数据 [ 1 ] 。水深测量数据具有数据大、离散化、网格化、范围广、时空域等特点。传统的水深插值方法如反距离加权插值、全局多项式插值法等，运用这些方法可以较好的内插出水深值，得到较好的海底地形模型。但由于时代的限制，反距离加权插值算法虽简便易行，但计算量大，速度慢；全局多项式插值的适用范围相对有限，易出现病态方程组，对精度影响较大，计算复杂 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。而阵列代数可以有效地将网格状大规模的水深数据块分解为小数据块进行高效率的处理和分析，大大提高了效率；并与最小二乘拟合思想相结合，借助正规方程求出最小二乘解，在一定程度上提高了精度，在水深测量内插计算中具有较好的优势 [ 5 ] [ 6 ] 。
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user: 2. 基于阵列代数的双二次多项式 传统双二次多项式可表示为： F ( x ， y ) = a 00 + a 10 x + a 20 x 2 + a 01 y + a 11 x y + a 21 x 2 y + a 02 y 2 + a 12 x y 2 + a 22 x 2 y 2 (1) 将(1)通过阵列代数的思想变换为矩阵形式： F ( x ， y ) = ∑ i = 0 2 x i ∑ j = 0 2 a i j y j = ( 1 ， x ， x 2 ) ( a 00 a 01 a 02 a 10 a 11 a 12 a 20 a 21 a 22 ) ( 1 y y 2 ) (2) 线状测深模式是海洋测深的基本作业模式 [ 2 ] 。船载测深仪在海面沿计划测线边进行航行测量，获得多条测线上的水深数据，在测区按一定间距加测垂直交于计划测线的检查测线，以便获得交叉点附近的差值数据来检核测深成果。这样，测线和检查线便形成网状，如图1所示。 假设取九条主测线，垂直于主测线选择九条检查测线，如图所示。可以得到 9 × 9 个测点 ( x i ， y i ) 及对应的水深值 F ( x i ， y i ) ， ( i = 1 ， ⋯ ， 9 ) 。则得到： F 9 × 9 = A 9 × 3 X 3 × 3 B 3 × 9 (3) 对于形如 F = A X B 形式的矩阵方程。设观测阵列方程为式(4)，即求其最小二乘解最为关键。 V = A X B − F (4) 图1. 抽象到平面后网状测线
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user: 3. 基于正规方程的最小二乘解法 本文用 R m × n 表示所有 m × n 阶实矩阵全体。 A ⊗ B 表示矩阵 A 与 B 的Kronecker乘积，即若 A = ( a i j ) ， B = ( b i j ) ，则 A ⊗ B = ( a i j B ) 。 v e c A 表示矩阵 A 的按行拉直，即若 A = [ a 1 T ， a 2 T ， ⋯ ， a m T ] T ，其中 a i 为 A 的行向量，而 v e c A = ( a 1 a 2 ⋯ a m ) T 。 设 A ∈ R m × n ，   B ∈ R n × m ，考虑线性矩阵方程： F m × m = A m × n X n × n B n × m (5) 运用Kronecker乘积，方程(5)等价于 [ A ⊗ B T ] ⋅ v e c X = v e c F (6) 从而得到方程(6)的正规方程： [ A T ⊗ B ] [ A ⊗ B T ] v e c X = A T ⊗ B ⋅ v e c F (7) 由(7)进一步化简得到： [ A T A ⊗ B B T ] v e c X = ( A T ⊗ B ) ⋅ v e c F (8) 将(8)还原可得： A T A X B B T = A T F B (9) 由于 A 与 B 均为范德蒙矩阵，所以可知 B B T 与 A T A 皆为可逆矩阵，于是由方程(9)得到其最小二乘解为： X ^ T = ( B B T ) − 1 B F T A ( A T A ) − 1 (10) 由图2，可以看出，由于 ( B B T ) 3 × 3 为 3 × 3 的矩阵， ( A T A ) 3 × 3 也为 3 × 3 的矩阵，因此，计算速度优于普通的接线性方程组。
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user: 4. 实验对比分析 为验证插值效率和所构造的双二次插值最小二乘内插模型的性能，取双曲抛物面函数： f = ( x 0.5 ) 2 + ( y 0.6 ) 2 (11) 写成矩阵形式为： 图2. 阵列代数将大矩阵分解为小矩阵块的过程 f = ( 1 x x 2 ) ( 0 0 4 0 0 0 2.77777 ⋯ 0 0 ) ( 1 y y 2 ) (12) 取 x ∈ [ − 100 ， 100 ] 并等分为8份，得到结点 x i ( i = 0 ， 1 ， ⋯ ， 8 ) ；取 y ∈ [ − 100 ， 100 ] 并等分为8份，得到结点 y i ( i = 0 ， 1 ， ⋯ ， 8 ) 。可得到样本点 ( x i ， y j ) ( i ， j = 0 ， 1 ， ⋯ ， 8 ) 。采用基于阵列代数的双二次最小二乘拟合模型进行测试，用时0.010秒，拟合结果如下： C h e c k − f = ( 1 x x 2 ) ( 6.4 × e − 10 − 2.2 × e − 11 4.0 − 4.4 × e − 12 5.8 × e − 13 − 4.4 × e − 15 2.8 − 9.6 × e − 15 7.3 × e − 17 ) ( 1 y y 2 ) (13) 取 x ∈ [ − 80 ， 80 ] 并等分为49份，得到结点 x i ( i = 0 ， 1 ， ⋯ ， 49 ) ；取 y ∈ [ − 100 ， 100 ] 并等分为49份，得到结点 y i ( i = 0 ， 1 ， ⋯ ， 49 ) 。可得到检查点 ( x i ， y j ) ( i ， j = 0 ， 1 ， ⋯ ， 49 ) ，求其拟合精度的公式为： σ = δ 1 2 + δ 2 2 + ⋯ + δ n 2 n = ∑ i = 1 n δ i 2 n = ∑ i = 1 n ( f i − c h e c k _ f i ) 2 n ( n = 2500 ) (14) 其中， σ 为标准差， f i 为真值， c h e c k _ f i 为拟合值， δ i 为真值 f i 与拟合值 c h e c k _ f i 的差值， n 为试样总数 ( n = 2500 ) ， i 为各次拟合值。 由式(14)可得精度结果： σ = 3.3659 × 10 − 17 (15) 如图3所示，图中曲面为基于阵列代数的双二次插值最小二乘拟合模型及原函数图像的叠加结果图，可以误差很小，肉眼不可见。 用Matlab编程，使用反距离加权插值法(IDW)，同样的采样点，当 p = 4 时得到内插标准差较小，标准差为： σ = 1.49 × 10 − 2 (16) 同时，将内插出的点与原函数点绘制成图，进行比较。可以看出，当权重为4时，内插出的图像有很多小的凹陷，不平整，如图3(b)所示。用Matlab编程得到的反距离加权插值法的插值效果一般，该方法总共需要花费时长为0.209 s，远远超出基于阵列代数的双二次插值最小二乘内插模型的时间。 采用传统不完全双二次函数进行拟合。不完全双二次函数如下式(17)所示。 f ( x ， y ) = a 0 + a 1 x + a 2 y + a 3 x y + a 4 x 2 + a 5 y 2 (17) 图3. (a) 本文方法图像与原函数图像对比图(b) IDW( p = 4 )与原函数图像对比图 Table 1 Comparison of time and precision of three method 方法 方法用时 精度分析 本文方法 0.010 3.366 × 10 − 17 传统不完全双二次最小二乘拟合 0.072 7.105 × 10 − 17 反距离加权插值法 0.209 1.49 × 10 − 2 表1. 三种方法用时与精度比较 用Matlab编程用时为0.072秒，得到的拟合结果为： f ( x ， y ) = a 0 + a 1 x + a 2 y + a 3 x y + a 4 x 2 + a 5 y 2 a 0 = a 1 = a 2 = a 3 = 0 ， a 4 = 4 ， a 5 = 2.7778 (18) 即： f ( x ， y ) = 4 x 2 + 2.7778 y 2 (19) 标准差为： σ = 7.105 × 10 − 17 (20) 比较三种方法的用时和精度，可以得到表1。 由表1可以看出，相比较传统双二次多项式最小二乘拟合，基于阵列代数的双二次多项式最小二乘拟合算法能够有效地分解大型稀疏矩阵，不需要复杂的奇异值分解等分解形式，即可求出拟合值，同时具有较好的精度和效率。相比于常用水深内插方法反距离加权插值法，在用时和精度方面，本论文方法都有较大优势。
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user: 5. 结束语 双二次插值最小二乘内插模型属于整体内插方法，容易受区域内极值的影响，适用于较平缓地区；同时，阵列代数的应用要求所给的数据必须是格网数据。基于阵列代数的双二次插值最小二乘内插模型，将水深测量的大数据块分割成若干小数据块，同时将双二次多项式与最小二乘拟合相结合得出基于正规方程的最小二乘解，一定程度上提高了计算精度，同时有效得提高了计算机的运算效率，减小了计算机存储量，具有非常重要的实用价值。
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user: 摘 要 针对实际工程坝基防渗处理措施中灌浆帷幕的结构设计，既满足安全性又满足经济性问题，本文基于粒子群算法与有限元方法相结合计算满足约束条件下防渗帷幕的平均深度与等效厚度。以某高坝深厚覆盖层上的混凝土面板堆石坝为案例，首先分析二维模型中无防渗帷幕时坝基渗流场情况，得出无防渗帷幕时坝基透水率相对较高，容易产生渗透破环，因此必须在基岩中进行灌浆以降低坝基渗流量。研究发现：粒子群算法在帷幕结构优化中的可行性和适用性，得出随着迭代次数的增加，粒子不断向最优解靠近，目标函数(工程造价)随着迭代次数的增大逐渐减小并趋于平缓，该研究成果可用于对工程中帷幕灌浆的结构设计提供参考。 关键词 :防渗帷幕，粒子群算法，有限元模型，优化研究 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在坝与水库失事事故的统计中约有1/4是由于渗流问题引起的，因此坝基防渗处理措施的研究是十分必要的，几乎所有大坝基础都要进行不同程度的防渗处理。在坝基的处理中，帷幕灌浆是用得最多的一种防渗设施 [ 1 ] 。帷幕灌浆设计一般参考已建好的工程，并结合经验公式。但是这样只能得出一个较好的设计方案，不是最好的设计方案。帷幕的深度与厚度依据钻孔的孔深、孔距、孔径，因此帷幕结构设计对坝基的防渗效果，工程造价，以及施工进度都有影响，为了节省混凝土用量以及评估帷幕的防渗性能，选择最优帷幕结构是十分必要的。 防渗帷幕通过凝结颗粒填充岩土间的孔隙提升坝基防渗能力，不仅能减小坝基渗透量，降低坝基扬压力，还可以保证坝基、坝肩稳定，防止地层产生机械潜蚀，还可以防止坝基内产生机械和化学管涌。帷幕的设计既要满足安全性又要满足经济性，国内外学者从理论、实验以及数值分析等方面做了大量研究。 崔文娟等将改进遗传算法应用于坝基帷幕灌浆的优化中，得到了坝基帷幕参数在不同约束条件下的最优设计方案，对工程设计具有重要参考价值 [ 1 ] ；党发宁等将“平衡防渗法”应用于防渗帷幕结构优化中，得出此优化设计既可保证防渗效果达到最佳，又可保证投资达到最小 [ 2 ] ；郑伦鑫等采用有限元和复合型优化算法对坝基墙接幕体系中的防渗帷幕灌浆参数组合进行优化研究，为坝基防渗优化设计提供参考 [ 3 ] ；何云霄等应用FLUENT分析软件分析了帷幕深度对渗流量的影响，得出帷幕的合理深度 [ 4 ] 。 灌浆技术因其施工便捷、安全环保、经济效益高不仅被广泛应用于水利工程，同时被应用于石油，煤矿等领域。Ebrahim等通过实验及数值模拟对伊朗原油无衬底储藏洞穴水幕系统在各种条件下的性能评估 [ 5 ] ；Li等研究了中关铁矿大型水下超深帷幕的注浆技术，为类似矿山的灌浆技术提供了参考 [ 6 ] 。 近几年粒子群优化算法因其规则简单，收敛速度快，可调参数少等优点广泛应用于水利工程领域，同时为了适应工程的应用，很多学者对粒子群算法进行了改进，并且取得了很好的效果，Wang将混合粒子群算法应用于一阶可靠度分析，结果表明，该方法在工程应用中的可靠性分析准确，稳定，灵活，高效 [ 7 ] ；Zhang等将小种群混合粒子群优化算法应用于求解小电机组最优组合，该方法应用于解决中国多个水热机组组合测试系统和实用的水热系统，最终结果显示了混合粒子群优化算法的可行性和有效性 [ 8 ] ；Zhang等将自适应粒子群算法应用于水库调度，与其他方法相比，改进的自适应粒子群优化提供了更好的运行结果，具有更高的有效性和鲁棒性，在发电效益和收敛性能方面似乎更好。同时，优化结果可以满足每个间隔的输出约束 [ 9 ] ；Bai等将融合可行性搜索空间的粒子群算法（FSS-PSO）应用于多目标梯级水库优化。结果表明，提出的维数降低策略与FSS-PSO算法相结合是很有前途的工具，该方法在多目标优化的背景下容易实现。因此粒子群算法广泛应用于工程的案例为本文采用粒子群算法进行优化提供了参考 [ 10 ] 。 以某已建深厚覆盖层上的面板堆石坝为案例，基于改进粒子群算法并结合有限元软件对河床底部悬挂式防渗帷幕的平均深度及等效厚度进行优化计算，以使帷幕不仅达到有效的防渗效果，而且从理论上讲工程造价最低，为工程帷幕设计提供参考。