DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 新旧1121号准则高频词分析 5.1. 词频统计与云图展示 利用python工具结合库函数对新旧1121号准则进行文本挖掘，获得词频如表5，词云如图4、图5。 Table 5 Word frequency.1121-Quality management for the audit of financial statement 词频 2020年《中国注册会计师审计准则第1121号 ——对财务报表审计实施的质量管理》 2019年《中国注册会计师审计准则1121号 ——历史财务信息审计的质量控制》 词 词频 词 词频 1 审计 127 会计师 56 2 会计师 71 质量 46 3 事务所 58 事务所 45 4 合伙人 57 审计 44 5 应当 41 控制 40 6 项目组 36 合伙人 30 7 程序 26 复核 27 8 复核 23 项目组 25 9 职业 21 人员 24 10 注册 18 应当 24 11 管理 18 注册 16 12 适当 16 审计报告 16 13 判断 15 适当 15 14 适用 14 制度 10 15 具体情况 14 适用 10 16 职业判断 14 财务报表 9 17 实现 13 职业道德 9 18 保持 13 程序 9 19 审计报告 13 重大 9 20 结论 13 出具 8 21 行动 12 独立性 8 22 高质量 11 评价 8 23 资源 11 咨询 8 24 咨询 11 政策 7 25 承担 10 信息 7 表5. 对财务报表审计实施的质量管理词频统计 图4. 新1121号准则词云统计 图5. 旧1121号准则词云统计 5.2. 高频词分析 将新旧1121号审计准则词频统计进行分析处理，整理统计高频词汇，如表6所示： Table 6 Hot vocabulary statistic 准则 2020年《中国注册会计师审计准则第1121号 ——对财务报表审计实施的质量管理》 2019年《中国注册会计师审计准则1121号 ——历史财务信息审计的质量控制》 高频词汇 审计、合伙人、高质量、应当、复核、管理、 职业判断、资源、职业道德 会计师、合伙人、质量、控制、重大、职业判断 表6. 高频词汇统计 对上述高频词汇进行分析，可以发现旧质量控制准则与新质量管理准则有以下几个明显变化点： 1) 新质量管理准则中更加明确、强化审计项目合伙人的责任 审计项目合伙人在报告上签字绝对不是一种形式，它表明的是项目合伙人应当对管理和实现审计项目的高质量承担总体责任，应当积极参与整个业务活动，全面掌控审计过程。同时，对于在审计项目组营造强调会计师事务所文化和审计项目组成员行为期望的环境，项目合伙人具有不可推卸的责任。并且，对业务资源整体调度上的时间、范围、分配等应当做出硬性要求。 2) 新旧准则对事务所的业务质量要求层次不同 注册会计师业务水平能力的高低是关乎审计质量的关键因素。这种关键性体现在审计的全过程，无论是客户关系、审计业务的接受与保持阶段还是在出具最终报告的尾声。 3) 新旧准则对事务所的业务质量要求层次不同 旧质量控制准则认为事务所应对财务报表审计实施质量“控制”，而新质量管理准则强调质量“管理”，并且对质量要求有更高的标准，明确指出事务所应当对审计项目实施质量管理，以实现“高质量”的合理保证。控制质量属于监控过程，可识别审计过程中的低效流程，在确认范围内进行验收，确保可交付成果——审计报告满足使用者的既定要求。实施质量管理属于执行过程，对审计过程中的低效流程进行改进，以增强使用者对审计报告的信心 [ 7 ]。新旧准则中均出现“合伙人”、“应当”、“审计报告”等高频词，主要描述了在审计项目中项目合伙人的作用以及对审计报告所负的法律法规上不可推卸的责任，但新质量管理准则中项目合伙人的责任正如前文所述，在原准则上有了质的提升。对此进行相同属性的提取，可归属于“职业道德”或者“审计责任”。由此可见新准则在建设事务所业务质量管理体系中多方面的高标准、高要求。新质量管理准则要求事务所强化质量管理责任，为质量管理体系健康可持续发展提供支持。
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user: 6. 总结与建议 根据新质量管理准则实施要求，2024年1月1日之前会计师事务所应当建立完成适合本事务所的质量管理体系并开始运行。如前文所述，新质量管理准则相比于旧质量控制准则而言，增加了更严格的项目质量复核程序，追求更高标准的业务审计质量，对合伙人和注册会计师的要求也更高。在这种情况下，会计师事务所应当如何顺利构建质量管理规章制度，平稳过渡新政策磨合期，以下是笔者的一些建议： 1) 量身定制质量管理规章制度。现实中，会计师事务所规模各异，组织结构、业务类型与风险均不相同，在构建本所的质量管理体系时，各事务所应当结合自身实际情况，以新质量管理准则为导向，制定适合本所业务情况的质量管理制度 [ 9 ]。同时，在制度运行过程中，事务所应当根据出现的问题，不断对制度进行优化与完善。 2) 人员意识转变与明确分配职责。制度创建只需要少数人，但要成功推进制度运行，必须有更多人参与其中。因此，在制度创建之初，应当在会计师事务所内多多开展学习与宣传活动，让员工接受理念，从而转变观念；同时还应明确员工职责，将质量管理体系中的各项角色与职责明确分配给适当的人员并对其进行评价与问责，确保这些人员能够理解自己需要履行的职责，切实承担责任，从而加快制度的实施。 3) 全员质量管理是关键。欲从根本上提高会计师事务所业务质量水平，光建立质量管理规章制度远远不够，还应进行全员质量管理，具体措施包括加强对本所人员业务能力、职业价值观、职业道德和职业态度的培训，让本所人员能够树立“质量至上”的执业理念。只有提高全所从业人员的业务水平，才能更平稳地度过新政策磨合期，更快实现质量管理的目标。
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user: 摘要 城市建设及地下轨道交通业是我国的重要产业之一，目前铁路桥梁和城市地下轨道交通建设企业已经迈进了新常态的发展阶段，在全面预算的背景下，企业在财务预算和风险控制方面存在着一些问题和挑战。为了更好地推动城市轨道交通建设行业的发展，本文对这些问题进行深入研究，并提出有效的解决方案。
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user: 1. 引言 财务预算是一种财务管理形式，基于企业执行的相关财务活动，它具有全员参与性和全面化等特征。这是财务管理的新概念和新方法。当前，我国的建筑业在管理成本方面面临许多需要迫切攻克的问题和困难。引入财务预算管理理念可以有效地应对严峻形势，促进我国建筑企业成本控制体系的改善 [ 1 ] [ 2 ]。 企业预算不同于会计核算，预算是为内部管理服务的，基本上不对外公布，主要就是股东和管理层，而会计核算的结果，其服务的利益相关者众多，除了股东和管理层，还包括供应商、客户、消费者、银行等。以城市轨道交通建设企业(后文简称建筑企业)为例，每年的年末及年初，建筑企业会由会计进行下一年度的预算，其服务对象为企业管理层、轨道交通项目甲方、下游供应商和银行等 [ 3 ]。 作为全面预算财务管理的一部分，全面预算指的是企业在一定期间内，为实现既定的发展目标，预测与监控现金收支、生产过程等各个方面，合理有效地分配企业财务和各种非财务资源，良好有序地组织企业的生产经营活动。不同于以往的预算概念，全面预算增加了包括日常业务预算与特种决策预算等。财务预算作为全面预算的资本，可以帮助企业具体安排资金用途，有效管理资金使用状况，管理和分配企业经营成果。财务预算报表能够反映并规划企业在相应时期的现金流量与经营状况等内容，为建筑企业正确做出后续工作安排和判断提供了有力数据支撑 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。
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user: 2. 全面预算下建筑企业财务管理的相关问题概述 2.1. 资金管理效率低下，融资困难 企业财务管理的中心工作之一就是资金管理。依据上文所说，如果企业财务管理水平较低，则很难提高资金管理效率。在建筑企业中，现阶段存在两项主要的资金管理问题，一是建筑业的标准要求较高，涉及到的项目面广点多周期长，很多资金分散在项目部或者子公司上，很难进行有效的资金管理。二是建筑企业中上市公司较少，想要融资时多数会采用债务融资的渠道，方式比较单一，而且建筑企业的融资通常是“随用随借”，没有统筹规划，资金利用率不高，且时常面对建设单位拖欠工程款的危机，企业的资产负债率难以控制，常常造成企业资金周转困难。 2.2. 财务管理人员缺乏管理创新意识、模式陈旧 建筑企业中企业领导人及企业财务管理人员对全面预算背景下财务管理的创新意识与重视程度是制约财务管理的重要因素。目前有一些企业领导人没能与企业管理现状相结合，主动改进财务管理体系，没有形成良好的全面预算管理环境。除此之外，全面预算财务管理需要完善的体系、健全的制度和全体工作人员的共同参与，但企业中的大部分员工参与全面预算的积极性不够充分，甚至财务管理人员也不具备创新意识，很少能够结合实践经验主动改进财务管理体系 [ 6 ]。 2.3. 全面预算落实程度差，财务管理执行程度不高 由于建筑行业快速发展，不断扩大的企业规模，复杂的组织结构和管理流程，都增加了建筑企业中全面预算财务管理的难度。我国目前仍有一部分建筑企业，没有形成完整的全面预算管理体系，或者财务管理体系已经不适合企业的运行需求在财务管理工作中，也缺少相应的绩效制度和监管制度，整体落实性较差，财务管理人员对全面预算管理没有形成较高的积极性，管理过程中的智能化和自动化程度不足，甚至很多流程都以人工核算的方式进行，人为不可控因素影响较大，也没有较高的完成效率。 2.4. 财务风险能力不足，缺乏健全监督监管机制 建筑企业一旦中标承接项目，就将组成项目部门，然后按照合同施工，业主会按照工程进度支付工程款项。由于建筑施工规模较大、投资较多，很多建筑产品订单额度都非常高，而项目管理的周期很长，涉及到的参与方非常多，项目管理中常常存在财务风险隐患。从现在建筑企业的财务管理现状来看，多数建筑企业缺乏健全的监督机制，会计制度落实性比较低，对财务风险的防控意识和防控能力较差，在遇到财务风险的时候，没有办法及时进行财务分析和预算管理，成功止损。
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user: 3. 解决建筑企业财务管理弊端的有效策略 3.1. 明确预算编制的管理和协调机制 确定各预算中心的工作，要有个强有力的领导和协调组织，名字叫“预算管理委员会”，公司一把手直接领导，做好全局统筹。预算管理是全公司的工作，不仅仅是财务部的工作，非正式和正式沟通机制都要畅通，非正式机制包括预算编制的细化未注意的规则、解惑答疑等，正式的沟通包括预算初稿的审定沟通会、重大金额或者重要项目预算的安排。财务部门如有无法解决的事，可以由公司的战略企划部牵头处理，虽然很多具体工作依然是财务在统筹，但有了其他部门的配合及管理委员会的统筹，工作效率会得到很大提升。 3.2. 预算的起点、责任中心和分工 一般情况下，建筑预算以建筑项目收入为起点。按照分(子)公司、业务模块(甲工程、乙工程等、对公业务、对私业务等)、月度、施工项目等不同维度编制预算，然后是成本、费用、资本性支出、现金流、投资收益目标、利润，如图1所示。 图1. 建筑企业预算流程 此外，建筑企业需明确各部门的预算编制责任，原则是“谁负责谁编制预算”、“谁受益谁承担成本”。也就是哪个部门对这个事项负有管理责任，则预算编制归这个部门，预算控制、执行也归这个部门。采购部门负责建筑施工材料的采购预算，并对上游供应商的来往款项负责，那么此预算就归采购部门编制。如此，即可实现让专业的人做专业的事。在此基础上，财务预算人员需及时与各个部分的预算人员做好沟通，以免出现组织协调的问题。 3.3. 预算汇总协调 一般预算编制会经过至少两个“自下而上”与“自上而下”的流程，“自下而上”是指预算从初级的预算责任部门发起，逐级汇总到上级部门审核。“自上而下”是指预算编制上级部门将预算额度大体框定，要求下级部门在预算额度框架内编制预算。在实践当中，较为合适的方式是先“自下而上”再“自上而下”，如果不行，再轮回一遍。 “自下而上”的过程是：下级预算责任中心先编制预算，报送给上级预算中心，再汇总到牵头部门，上级预算部门在收到下级预算单位报送的预算稿时进行审核，再汇总到牵头部门进行逐项审核，这样一方面有利于了解下级机构的需求并评估其合理性，另一方面牵头部门可以初步从发展、损益角度盘算公司资源能不能支撑。然后，按照公司目标要求，牵头部门进一步提出预算修改的要求，发送到各预算编制责任单位，这就是所谓的“自上而下”。 预算编制过程实际上是多方博弈，在服从公司发展目标下，相互妥协的过程。从预算管理的动机来说，预算牵头部门在某种程度上代表了公司的要求，协调各方的预算立场；预算责任部门的上级管理部门(可能有，也可能没有)，这样预算了解下级预算责任部门的需求，当然，这种需求在上级单位看来有合理也有不合理的，有的虽然合理，但是预算责任部门需要的资源公司是满足不了的。 3.4. 预算编制的时间节点安排 预算编制必须遵循严格的时间顺序，如同工程施工一样，否则工程质量无法保证。假设明年需要在某省开设一个分公司，这个信息没有被人力资源部、办公室、财务部、销售部知悉并考虑，那么人力资源部新增人员数量和薪资预算会出现误差，办公室的资产采购计划、人员电话费、办公耗材、办公楼租赁等都会出现误差，财务部在银行在区域分部数据上就会出现误差，销售部在区域销售收入、成本、销售费用预算，乃至区域销售政策制定策略上就会出现偏差，正所谓“牵一发而动全身”。所以在预算编制工作中，我们可以是使用甘特图，或者文字表格列明各预算责任单位按照预定时间进度完成各项制定的工作进度顺序一般是这样： 1) 确立分公司与子公司开设计划和业务计划总目标； 2) 人力资源编制数量调整计划下发至预算责任中心(编制预算的“单位”)； 3) 业务部门分解业务计划至各预算责任中心； 4) 各预算责任中心编制费用预算、资本支出预算； 5) 上一级单位审核汇总各预算责任单位； 6) 牵头部门组织审核各项预算的合理性，主要是结合公司发展目标、利润要求、成本要求等平衡各方诉求； 7) 牵头部门反馈预算修改意见，编制重新从1) 开始，直至预算结果最后达成公司业务目标、利润目标、成本目标等。
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user: 4. 预算的编制工具 一个好的预算编制工具，可以使预算编制工作事半功倍，反之，则会出现很多数据都有偏差，无限沟通扯皮当中，我们的目标是在沟通成本较低的情况下，高质量地完成预算编制工作。所以我们要做好以下几项工作： 1) 下发预算编制工作要求。这个可以有各种方式，根据需要选择适合企业特点的。以前我们通常会以较为正式的方式对预算编制的组织领导、各预算单位的编制和管理责任、时间安排、预算标准化手册、预算表(系统或者EXCEL表)。 2) 预算标准化手册。预算标准化手册首先要明确预算的维度，包括期间、公司、部门、预算科目、预算项目、业务板块、产品，也可以更细化，细化的结果就是预算数据更好评价合理性、结果更可控，但是，编制和汇总的工作量会增加。 3) 预算编制工具表或者预算管理系统中编制预算。企业在初始发展阶段以及规模不大的企业可以使用EXCEL表作为预算编制工具，待积累相对成熟的管理思路、体系后再上线预算管理系统，否则系统在开发完成后需要随着企业管理的需要不断调整变化，没有开发团队跟进的话，系统的实用性就会较差，也可能逐渐脱离实际，变成个闲置的系统。 预算管理系统的设计逻辑包括预算编制、控制、调整几个部分。如果是EXCEL表，那么可以是预算编制一套表格、预算控制一套表格、预算调整一套表格，分别在不同的阶段使用。 预算编制表格设计尽可能标准化，通过EXCEL或者系统定义各项内容的标准名称，对于数字填写的一定要注明金额数量单位并且限制输入文本字符，这样做主要是为了以后便于汇总统计。只是费用、成本预算就需要至少十多张乃至上百张表，数据不标准统计工作错误的概率就高。 从预算编制的角度来看，建立以子公司分部门汇总、以子公司、部门最后汇总的预算明细表架构，并建立分别与以往期间数据对比表。预算项目在编制环节，应该尽可能详细，如果不够详细，审核人员则很难审核其合理性。
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user: 5. 结语 综合上文所述，我国经济发展迅猛，在现代化建设飞速发展的时代背景中，人们对建筑的质量要求逐渐提升。因此建筑企业应该顺应时代发展的步伐，做到与时俱进，在开展工作中坚持创新全面预算管理机制，及时发现存在的问题，制定合理的解决方案，促进建筑企业内部的预算管理机制更健全完善，确保在激烈的市场竞争中，企业竞争力得到提升，提高人们的生活质量，推动我国建筑行业健康地可持续发展。
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user: 摘要 宇宙线μ子成像技术(Muography)是一种新型无损成像方法，它利用μ子穿过不同物质时的透射或散射特性差异来反映目标对象内部结构等信息。该技术分为透射成像(absorption-based muography， AM)和散射成像(scattering-based muography， SM)。早在20世纪30年代，物理学家Carl D. Anderson利用威尔逊云雾室发现了μ子，然而宇宙线μ子成像技术在近二十年才得到快速发展。本文详细介绍了宇宙线μ子成像原理、探测器类型以及应用情况等。
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user: 1. 引言 近年来，宇宙线μ子成像技术发展迅速，关于宇宙线μ子成像的学术论文数量迅速增长，专利和商业化应用也逐渐增多。早期的宇宙线μ子成像技术的研究内容主要是透射成像，自本世纪初，科学家们开始了基于宇宙线μ子的散射原理的成像研究。宇宙线μ子成像技术第一次应用于实际可以追溯到20世纪50年代，英国科学家在澳大利亚的矿山研究了利用宇宙射线能量损失估算隧道顶部岩石厚度的可行性。自此，宇宙线μ子探测被应用于多个领域，包括金字塔探测、火山研究、矿物勘探、山脉地下洞穴的探测、山脉基岩和冰川分布、水文地质、地质封存超临界CO 2 的成像、重核物质检测等。
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user: 2. 宇宙线μ子及其成像原理 宇宙射线是指是来自外太空的高能次原子粒子，大部分是质子、原子核或电子，小部分是正电子或反质子。初级宇宙射线进入大气层时，与大气层中的原子核(主要是氮和氧)发生高能碰撞，产生了次级宇宙射线粒子，如π介子( π + 、 π − 和 π 0 )、k介子( K + 、 K S 0 、 K L 0 、 K + )。这两种介子不稳定，衰减产生了μ子(见式1)。 π ± → μ ± γ μ ( γ ¯ μ ) K ± → μ ± γ μ ( γ ¯ μ ) K L 0 → π ± μ ∓ γ ¯ μ ( γ μ ) (1) μ子衰减产生电子和中微子(见式2)。 μ + → e + γ ¯ μ γ e μ − → e − γ μ γ ¯ e (2) 在到达地面之前，这些初级和次级粒子可以进一步与大气层相互作用。宇宙射线大气簇射到达海平面的有μ子、电子、质子等寿命较长的粒子，其中μ子是一种主要的粒子。 2.1. 宇宙线μ子透射成像原理 电离和原子激发是μ子穿过物质时的主要能量损失途径。大气μ子的动量谱峰值在4 GeV左右，平均能量损失率满足Bethe-Block公式： − d E d x = − d E ρ d S ≈ 4 π N A r e 2 m e c 2 z 2 Z A 1 β 2 ( 1 2 ln K c 2 β 2 γ 2 T max − β 2 − δ 2 ) (3) K = 2 m e I 2 (4) 式中 ρ 为材料的密度， N A 为阿伏伽德罗常数， r e 为经典电子半径， m e 为电子质量( m e = 511   keV )，z为入射粒子电荷量，Z为材料的原子序数，A为材料的相对原子质量， δ 为密度效应修正参数，I为平均激发能( I = 16 Z 0.9     eV )。 − d E d S ∝ ρ Z A 1 β 2 [ ln ( K β 2 1 − β 2 ) + δ 1 ] (5) 对于周期表内中等原子序数的元素来说， Z A 的值接近 1 2 。K的值取决于I，而I与Z近似线性相关， K在公式中为对数的真数，因此K的变化对能损率的实际影响较小。总的来说，除氢元素以外，可以近似地认为：相同能量的μ子穿过材料时，能损率与材料的密度线性相关。 2.2. 宇宙线μ子散射成像原理 带电粒子穿过物质时，受到原子核附近强电场的作用会发生散射，这就是库伦散射。每次散射对粒子产生的影响积累后，粒子相对于入射方向就产生了偏移，这就是多重库伦散射(Multiple Coulomb Scattering)。单个散射的偏转角 Δ θ 的概率分布遵循卢瑟福定律 P ( Δ θ ) ∝ 1 sin 4 ( Δ θ 2 ) 。大多数偏转很小， 穿过宏观物体后，实际分布特征近似高斯分布。带电粒子与核碰撞产生的大角度散射类似于卢瑟福散射，在 P ( Δ θ ) 的尾部渐近满足卢瑟福定律。98%的实际分布可以描述为高斯近似值。因此，μ子穿过有一定厚度的目标体，散射角分布均方根值(Root Mean Square)可以近似描述为： θ R M S = 13.6   MeV β c p Q x x 0 [ 1 + 0.038 ln x x 0 ] (6) p为μ子动量(单位为MeV/c)，Q为μ子的电荷量，x为从入射到出射的路径长度，x 0 为辐射长度。辐射长度可计算如下： x 0 ≈ 716.4 ( g / cm 3 ) ρ A Z ( Z + 1 ) log ( 287 Z ) (7) ρ 为材料密度，A为相对原子质量，Z为材料的原子序数。从式中可以明显看出，散射角的均方根值与原子序数Z直接相关 [ 1 ]。 2.3. 宇宙线μ子透射和散射成像对比 μ子透射和散射成像都依赖大样本的统计分布，例如从单个μ子的轨迹无法推断出高Z材料的存在。一般来说，在目标体较大的情况下，μ子透射成像是一个有力方法。而μ子散射成像更适用于中小型目标体。散射成像需要重建粒子轨迹，对山脉或大建筑物这类目标体来说是不实际的。而透射成像则不受此限制。目标越大，穿过的μ子越少，这也不利于散射成像方法的数据信息的获得。而从另一方面讲，散射成像对材料原子序数的不同具有敏感性，如：识别高Z物质等。
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user: 4. 宇宙线μ子成像技术在地球科学领域的应用前景 4.1. 宇宙线μ子成像技术的优缺点 在地球科学领域，宇宙线μ子成像技术可以与重力测量、地震勘探、电磁法、探地雷达等传统的探测技术进行互补。一是在很多情况下，与独立反演相比，联合μ子和地球物理方法进行反演可以更好地重建目标体的三维结构。例如，对Puy de Dôme火山的μ子数据和重力数据进行了独立密度反演和贝叶斯方法联合反演；二是有时采用不同的地球物理方法会得到不同解，在这种情况下利用μ子数据可以帮助确定反演的正确解，例如在对Somma-Vesuvius火山的内部结构进行重力和地震勘探时得到了不一致的结果，可以利用μ子成像技术确定正确解；三是在传统方法无法进行更精确探测时，也可以考虑采用μ子成像方法来提高成像精确率。例如，传统方法可以探测到在火山内存在大岩脉，但无法进行准确探测，而μ子成像的分辨率更高，可以有效提高精度；四是在受地形影响大、常规物探成本高的情况下，可以采用μ子成像技术，将探测器布置在隧道、钻孔中，单点多次观测，减少工作量。同时，μ子成像技术也存在某些不足，比如探测粒子受大气环境影响明显、数据采集时间长等。 4.2. 研究展望 无论是核安全领域还是地球科学等领域，国外的μ子探测装备和反演算法都相对成熟。而目前国内相关机构在μ子成像方面的研究主要是关于核安全方面，在地球科学等领域相关研究较少，还有很多研究工作需要开展。在探测装备方面，选择并改进μ子探测技术方案(闪烁体探测器、核乳胶探测器、气体探测器、切伦科夫探测器等)，进行野外小型μ子探测装置的研发。在反演算法方面，不同地质体与μ子相互作用过程复杂，要获取地质体三维密度分布图，需在现有反演技术的基础上，开展针对地球物理方法的反演研究。
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user: 摘要 利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点，构造Burgers方程初边值问题的时空Legendre谱配置格式。即在时间和空间方向都用Lagrange插值多项式将其化为非线性方程组，数值实验证明了所提算法格式的有效性和高精度。
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user: 1. 引言 Burgers方程由Bateman 1915年在研究流体运动时提出 [ 1 ]。浅水波以及一些物理系统中的波动过程可以归结为Burgers方程。一维Burgers方程精确解首先由Benton和Platzman得到 [ 2 ]，因此，求解Burgers方程是科学或工程领域中的重要课题。一些作者用Chebyshev谱–Euler混合方法、高阶紧致有限体积、时空耦合谱元方法和迎风LDQ方法求解Burgers方程初边值问题 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。由于时间和空间方向的误差阶不同，导致时间和空间方向的模数不平衡，这就会增加计算工作量，为克服这个局限性，有作者对发展型方程构造了时空谱方法 [ 7 ] [ 8 ]。最近，一些作者研究了以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点的微分矩阵的一些性质 [ 9 ] [ 10 ]，并用于求解常微分方程定解问题的数值解 [ 11 ] [ 12 ]，特别有作者构造了KdV方程Cauchy问题的时空谱配置方法 [ 13 ] [ 14 ]，基于这些工作，本文构造Burgers方程初边值问题的时空Legendre谱配置方法，具体地就是考虑如下Burgers方程初边值问题： { ∂ s u + u ∂ x u − ∂ x 2 u = 0 ， x ∈ ( − 1 ， 1 ) ， s ∈ ( 0 ， T ] ， u ( − 1 ， s ) = g 1 ( s ) ， u ( 1 ， s ) = g 2 ( s ) ， s ∈ [ 0 ， T ] ， u ( x ， 0 ) = φ ( x ) ， x ∈ [ − 1 ， 1 ] . (1) 用Lagrange二元插值多项式逼近(1)的精确解，在时间和空间方向用Legendre谱配置方法，将(1)式化为非线性矩阵方程，然后转化为非线性代数方程组，利用通常的不动点迭代方法求得数值解，显然在函数关于时间和空间两个变量充分光滑时，两个方向的数值误差阶是相同的，都具有谱精度，并且大大地减少了计算工作量。
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user: 2. 基于Gauss节点的插值多项式及其微分矩阵 记 L N ( x ) ( x ∈ I = ( − 1 ， 1 ) ) 为N次Legendre多项式。 x 0 = − 1 ; x N = 1 ; x k ( 1 ≤ k ≤ N − 1 ) 是 ∂ x L N ( x ) = 0 的根 [ 11 ]。以 x k 为节点的Lagrange插值基函数为： ψ k ( x ) = ( 1 − x 2 ) ∂ x L N ( x ) N ( N + 1 ) ( x k − x ) L N ( x k ) . (2) 记 P N ( I ) 为次数不超过 N 的多项式集合，对 u ( x ) ∈ C ( I ¯ ) ，其Lagrange插值多项式 p N ( x ) = ∑ j = 0 N u j ψ j ( x ) ， u j = u ( x j ) ， x ∈ I . 对 p N ( x ) 关于 x 求 m 阶导数，并令 x = x k ， k = 0 ， 1 ， ⋯ ， N ，得 ∂ x m p N ( x ) = ∑ j = 0 N u j ∂ x m ψ j ( x ) . 相应于 ψ j ( x ) 的 m 阶微分矩阵和一阶微分矩阵分别记为： D ( m ) = ( ∂ x m ψ j ( x k ) ) 0 ≤ k ， j ≤ N ， D = D ( 1 ) = ( d k j = ∂ x ψ j ( x k ) ) 0 ≤ k ， j ≤ N . 引理 根据文献 [ 9 ] 中的(3.68)和(3.203)式，则有 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]： d k j = { − N ( N + 1 ) 4 ， k = j = 0 ; L N ( x k ) ( x k − x j ) L N ( x j ) ， k ≠ j ; N ( N + 1 ) 4 ， k = j = N ; 0 ， k = j ， ( k ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N − 1 ) . (3) 而且m阶微分矩阵是一阶微分矩阵的m次幂。
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user: 3. Burgers方程初边值问题的谱配置格式 对(1)式作变换 t = 2 s T − 1 ，问题转化为： { 2 T ∂ t u + u ∂ x u − ∂ x 2 u = 0 ， x ∈ ( − 1 ， 1 ) ， t ∈ ( − 1 ， 1 ] ， u ( − 1 ， t ) = g 1 ( s ( t ) ) ， u ( 1 ， t ) = g 2 ( s ( t ) ) ， t ∈ [ − 1 ， 1 ] ， u ( x ， − 1 ) = φ ( x ) x ∈ [ − 1 ， 1 ] . (4) 记 Ω = I ⊗ I ， 及 Q M ， N ( Ω ) = P M ( I ) ⊗ P N ( I ) 。式(4)的Legendre时空谱配置方法就是求 u M ， N ( x ， t ) ∈ Q M ， N ( Ω ) 满足： { 2 T ∂ t u M ， N + u M ， N ∂ x u M ， N − ∂ x 2 u M ， N = 0 ， x ∈ ( − 1 ， 1 ) ， t ∈ ( − 1 ， 1 ] ， u M ， N ( − 1 ， t ) = g 1 ( s ( t ) ) ， u M ， N ( 1 ， t ) = g 2 ( s ( t ) ) ， t ∈ [ − 1 ， 1 ] ， u M ， N ( x ， − 1 ) = φ ( x ) ， x ∈ [ − 1 ， 1 ] . (5) 用 u M ， N ( x ， t ) = ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ψ n ( x ) ψ m ( t ) 逼近(4)式的解，并将其带入到(5)式中，得： { 2 T ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ψ n ( x k ) ∂ t ψ m ( t l ) + ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ψ n ( x k ) ψ m ( t l ) ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ∂ x ψ n ( x k ) ψ m ( t l ) − ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ∂ x 2 ψ n ( x k ) ψ m ( t l ) = 0 ， k = 1 ， 2 ， ⋯ ， N − 1 ; l = 1 ， 2 ， ⋯ ， M ， ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ψ n ( x 0 ) ψ m ( t l ) = g 1 ( t l + 1 2 T ) ， ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ψ n ( x N ) ψ m ( t l ) = g 2 ( t l + 1 2 T ) ， l = 0 ， 1 ， ⋯ M ， ∑ n = 0 N ∑ m = 0 M u ^ m ， n ψ n ( x k ) ψ m ( t 0 ) = φ ( x k ) ， k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， N . (6) 记 d ^ l ， m = ∂ t ψ m ( t l ) ， d ˜ k ， n = ∂ x ψ n ( x k ) ， d ˜ k ， n ( 2 ) = ∂ x 2 ψ j ( x k ) ，利用Lagrange插值多项式的性质，式(6)关于 l 、 k 展开，则(6)式可转化成矩阵形式为： A X − X B T + X . * D = − X . * ( X C T ) − F . (7) 用 E n 表示 n 阶单位矩阵，“ ⊗ ”表示Kronecker积， G 是矩阵 D 按行向量拉长后的转置向量， R 是矩阵 F 按行向量拉长后的转置向量，“ . * ”表示对应元素相乘，则(7)式可化为如下的非线性方程组： ( A ⊗ E N − 1 − E M ⊗ B ) Y + Y . * G = − Y .* ( ( E M ⊗ C ) Y ) − R . (8) Y = ( u ^ 1 ， 1 ， u ^ 1 ， 2 ， ⋯ ， u ^ 1 ， N − 1 ， u ^ 2 ， 1 ， u ^ 2 ， 2 ， ⋯ ， u ^ 2 ， N − 1 ， ⋯ ， u ^ M ， 1 ， u ^ M ， 2 ， ⋯ ， u ^ M ， N − 1 ) T ， Y 0 = ( u ^ 0 ， 1 ， u ^ 0 ， 2 ， ⋯ ， u ^ 0 ， N − 1 ， 0 ， 0 ， ⋯ ， 0 ， ⋯ ， 0 ， 0 ， ⋯ ， 0 ) T ， R = ( f 1 ， 1 ， f 1 ， 2 ， ⋯ ， f 1 ， N − 1 ， f 2 ， 1 ， f 2 ， 2 ， ⋯ ， f 2 ， N − 1 ， ⋯ ， f M ， 1 ， f M ， 2 ， ⋯ ， f M ， N − 1 ) T ， G = ( d 1 ， 1 ， d 1 ， 2 ， ⋯ ， d 1 ， N − 1 ， d 2 ， 1 ， d 2 ， 2 ， ⋯ ， d 2 ， N − 1 ， ⋯ ， d M ， 1 ， d M ， 2 ， ⋯ ， d M ， N − 1 ) T .
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user: 4. 数值结果 Burgers方程有精确孤波解及初边值 [ 15 ]： u ( x ， s ) = 2 ω k e − ω α k 2 ( k x − ω s ) C 1 + e − ω α k 2 ( k x − ω s ) ， φ ( x ) = 2 ω k e − ω α k 2 k x C 1 + e − ω α k 2 k x ， g 1 ( s ) = 2 ω k e − ω α k 2 ( − k − ω s ) C 1 + e − ω α k 2 ( − k − ω s ) ， g 2 ( s ) = 2 ω k e − ω α k 2 ( k − ω s ) C 1 + e − ω α k 2 ( k − ω s ) . (9) 这里 k ， ω ， α 和 C 1 都是常数。 在(1)式中时间方向令 T = 1 。用下面的 L ∞ − 范数度量数值误差 E M ， N = max 1 ≤ l ≤ M ， 1 ≤ k ≤ N − 1 | u M ， N ( x k ， t l ) − u ( x k ， t l ) | . 图1是(1)式中时间方向 T = 1 ，(9)式中的参数 k = 0 .5 ， ω = 0 .3 ， C 1 = 2 ω / k ， α = 1 ，时间方向插值多项式次数 M = 7 时最大值误差 E M ， N 随空间插值多项式次数 N 的变化情况，可以看出误差随 N 的增大而快速减小，算法格式在空间方向有谱精度，而且空间方向和时间方向所用的模数相差不大，算法格式平衡了两个方向的代价，这是所提算法的一个优点。 图2的参数和图1相同，空间方向插值多项式次数 N = 1 5 时最大值误差 E M ， N 随时间插值多项式次数 M 的变化情况，表明算法格式在时间方向有谱精度。 图3的参数和图1的参数相同，表明在迭代30次时CPU所耗费的时间秒数，表明算法格式的高效性。 图4是(1)式中时间方向 T = 10 ，(9)式中的参数 k = 0 .5 ， ω = 0 .3 ， C 1 = 2 ω / k ， α = 1 ，时间方向插值多项式次数 M = 20 时最大值误差 E M ， N 随空间插值多项式次数 N 的变化情况，可以看出算法格式对(1)式中时间方向 T 取较大值仍然得到很好的结果。 图1. M = 7 ， k = 0 .5 ， ω = 0.3 ， C 1 = 2 ω / k ， α = 1 时的 L ∞ − 误差 图2. N = 15 ， k = 0 .5 ， ω = 0 .3 ， C 1 = 2 ω / k ， α = 1 时的 L ∞ − 误差 图3. M = 7 ， k = 0 .5 ， ω = 0 .3 ， C 1 = 2 ω / k ， α = 1 时CPU耗费时间秒数 图4. M = 20 ， k = 0 .5 ， ω = 0 .3 ， C 1 = 2 ω / k ， α = 1 时的 L ∞ − 误差
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user: 5. 结论 本文针对Burgers方程初边值问题用时空Legendre-谱配置方法构造了问题的二元Lagrange插值逼近格式，利用已有的微分矩阵将Burgers方程转化为非线性矩阵方程，再转化为等价形式的非线性方程组，利用通常的不动点迭代求解。算法格式简单有效，数值实验表明在时间和空间方向所用节点数相差很小，总节点个数 21 ≤ M N ≤ 200 ，大大地减少了工作量，这是所提算法的主要优点。另外，本文所提算法格式也可以用来求解其他经典的数学物理问题。
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user: 摘要 乌尔逊凹陷乌南次凹下白垩统的铜钵庙组、南屯组和大磨拐河组一段沉积中发育扇三角洲相、辫状河三角洲相、湖泊和湖底扇相。基于各类沉积相主要特征的总结及其与邻区凹陷的对比，发现乌南次凹沉积–构造演化的两大特点。空间上它是一个极不对称的盆地。西侧有乌西断裂带长期强烈活动，控制了乌西断阶和中央深凹带形成，深湖半深湖和湖底扇的规模相对较大；东侧却是宽缓的稳定斜坡，长期控制辫状河三角洲发育。时间上，乌南次凹的断陷阶段可延续至大磨拐河组一段沉积期，并可细分为4幕：初始伸展–裂陷幕(铜钵庙组沉积期)、主伸展–裂陷幕(南屯组一段沉积期)、再次伸展幕(南屯组二段下部沉积期)和末次伸展幕(大磨拐河组一段上部沉积期)。大磨拐河组二段沉积期是次凹演化的断–坳转换期。
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user: 1. 乌尔逊凹陷概述 乌尔逊凹陷位于内蒙古自治区呼伦贝尔盟境内，是一个经多期叠合和改造的中生代断陷盆地，属海拉尔盆地贝尔湖坳陷(中部坳陷)的一个III级负向构造单元。凹陷整体呈略向西凸出的近南北向，其西以乌西断裂与嵯岗隆起相隔，东部则以近单斜形式向巴彦山隆起过渡(图1(A))。就内部构造而言，乌尔逊凹陷的主体由乌北和乌南两个次凹组成(乌北次凹可进一步分为北部的扎和庙洼槽和南部的铜钵庙洼槽)；凹陷的东缘是一宽缓斜坡，称乌东斜坡，西侧是乌西断阶，西南侧以北西向的巴彦塔拉构造带与贝尔凹陷相隔(图1(B))。 乌尔逊凹陷主要在早白垩世发育，充填地层自下而上称铜钵庙组、南屯组、大磨拐河组和伊敏组。前三者具油气勘探意义，是本文的研究对象。长期以来将不整合伏于铜钵庙组之下的地层称中–上侏罗统塔木兰沟组，不整合覆于伊敏组之上的是上白垩统青元岗组。 铜钵庙组厚80~320 m，以灰绿色灰色砾岩为主，夹砂岩粉砂岩，中部的一套泥岩是区域上的第一套 图1. 海拉尔盆地次级构造单元(A)和乌尔逊凹陷内部次级单元(B) 烃源岩。南屯组岩性上可分为两段。南(屯组)一段厚150~220 m，岩性较细，是灰色灰黑色粉砂岩泥岩，中部厚大泥岩是区域上第二套烃源岩。南(屯组)二段厚100~330 m，是灰色、灰绿色或灰白色的细砂岩粉砂岩，所夹泥岩是区域上的第三套烃源岩。大磨拐河组岩性上也可两分。大(磨拐河组)一段厚350~400 m，是灰黑色泥岩夹粉砂岩等构成的韵律性沉积。大(磨拐河组)二段厚143~562 m，为灰色粉砂岩砂岩夹泥岩。 乌尔逊凹陷下白垩统的各组段间常为不整合接触关系。铜钵庙组的底面和顶面都是区域性角度不整合面，地震反射分别称T 5 界面和T 3 界面。南屯组的顶面也是一区域上的角度不整合面，地震反射称T 2-2 界面；南一段与南二段之间的T 2-3 界面是局部的角度不整合面。大磨拐河组的顶面T 2 界面是区域上的平行不整合面；大一段与大二段之间可见局部的角度不整合接触，地震反射界面称T 2-1 。伊敏组的顶面是T 04 界面。据这些不整合面可认为铜钵庙组、南一段、南二段、大一段和大二段分别对应一个III级层序，自下而上称SQ1、SQ2、SQ3、SQ4和SQ5层序。 对这套地层的IV级层序的划分，姜茵华 [ 3 ] 曾提出南一段分3个IV级层序，南二段分2个IV级层序。本文认为乌32井位于乌南次凹中部，揭露的地层较全(除铜钵庙组外)，较好地反映了各组段的沉积特征(详见下述)，故以该井为标准井在III级层序的框架内进行IV级层序划分，将南一段分为4个IV级层序，自下至上称Sq2-1、Sq2-2、Sq2-3和Sq2-4，将南二段分为3个IV级层序，自下而上称Sq3-1、Sq3-2和Sq3-3，将大一段分为2个IV级层序，自下而上称Sq4-1和Sq4-2。 对铜钵庙组的IV级层序划分，是以乌北次凹的苏35井为标准井在III级层序的框架内进行的，可分为4个IV级层序，自下至上称Sq1-1、Sq1-2、Sq1-3和Sq1-4。其中，Sq1-1为大套砾岩，主要分布在凹陷边缘，仅少数钻孔见到。在乌南次凹，铜钵庙组III级层序只见3个IV级层序，自下而上称Sq1-1、Sq1-2和Sq1-3。 乌尔逊凹陷油气资源相对丰富，故以往研究偏重于油气地质。沉积学方面，最早有张丹等 [ 4 ] 的短文提出下白垩统发育扇三角洲、河流三角洲、湖泊和湖底扇。之后，曾分别对铜钵庙组 [ 5 ]、南屯组 [ 3 ] [ 6 ] 和大磨拐河组 [ 7 ] 的沉积特征进行了初步报道。 本文拟以乌南次凹为研究重点，在解剖典型的单井沉积相的基础上，总结铜钵庙组、南屯组和大磨拐河组一段的沉积相类型和相带展布的主要特征，并通过与邻区凹陷的对比，探讨乌尔逊凹陷早白垩世沉积–构造演化的若干特点，以期更好地指导该区的油气勘探。
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user: 5. 主要认识 本文基于乌南次凹中央、西侧和东侧的乌32井、乌17井和乌55井详细的单井沉积相分析，指出铜钵庙组、南屯组和大磨拐河组一段中主要发育扇三角洲相、辫状河三角洲相和湖泊-湖底扇相沉积。总结了各类沉积体系的发育特征和分布层位，并与邻近的贝尔凹陷、南贝尔凹陷和塔南凹陷进行了比较，发现乌南次凹的沉积–构造演化具下列特点。 1) 乌南次凹是个极不对称的盆地，西侧有乌西断裂带长期强烈活动，控制了乌西断阶和中央深凹带形成，东侧却是宽缓的稳定斜坡，长期控制辫状河三角洲发育。南屯组沉积期的相带分布明显受次级构造带发育控制，即：乌西断阶发育扇三角洲及深湖半深湖，中央深凹带发育深湖半深湖和湖底扇，乌东斜坡则是辫状河三角洲堆积区。 2) 乌南次凹的断陷期可延续至大磨拐河组一段沉积期，这一相对长的断陷阶段可分为4个伸展幕：铜钵庙组沉积期是初始伸展–裂陷幕，南一段沉积期是主伸展–裂陷幕，南二段下部沉积期是再次伸展幕，大一段上部沉积期是末次伸展幕。每一伸展幕都继之以挤压幕，盆地发生隆起剥蚀或掀斜。至大二段沉积期盆地演化才进入断–坳转换期。 3) 与乌南次凹多幕伸展的构造演化相呼应的沉积演化表现为：中央深凹带的主体部位自铜钵庙组沉积期开始长期发育深湖半深湖，该带的东部和乌东斜坡带的西部则出现沉积相的“拉锯”现象：随伸展作用进行湖盆(及深湖半深湖的范围)向东扩大，伸展作用减弱趋于平息时乌东斜坡的辫状河三角洲的堆积范围向西(次凹中部)推进。 4) 乌尔逊凹陷构造–沉积演化的这些特点决定了其油气成藏也有特殊性。在其它凹陷，仅铜钵庙组和南屯组为油气勘探的目的层。乌尔逊凹陷因大一段中有面积和厚度均可观的深湖半深湖暗色泥岩(烃源岩)发育，在有合适的砂体储集层(含大二段的砂体储集层)发育时即能成藏，故大磨拐河组的一段和二段都具有油气勘探意义。
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user: 摘要 基于密文策略的属性代理重加密方案可以同时实现灵活的访问控制和云端密文共享功能。但现有的属性代理重加密方案多以双线性映射构造而成，面临着加解密运算效率低的问题。为解决上述问题，本文提出一种新的加密方案：离线/在线的可验证外包属性代理重加密方案(offline/online attribute-based proxy re-encryption with verifiable outsourced decryption， VF-OO-ABPRE)。基于已有的外包解密属性加密方案，利用离线/在线加密技术，对加密算法进行改进，提高加密效率，结合代理重加密的思想，实现密文共享。同时将解密工作外包给云服务商，并且能够快速地验证外包解密计算结果的正确性。理论分析表明本方案在随机预言机模型中满足选择明文攻击的不可区分安全性，并且提供了外包的可验证性证明，同时能抵抗共谋攻击。
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user: 1. 引言 基于属性的加密(attribute-based encryption， ABE) [ 1 ] 可以实现加密数据的细粒度访问控制，在数据的隐私保护场景中应用广泛。主要有两种形式：基于密文策略的属性加密 [ 2 ] (ciphertext-policy attribute-based encryption， CP-ABE)和基于密钥策略的属性加密 [ 3 ] (key-policy attribute-based encryption， KP-ABE)。前者私钥关联授权属性集合，密文关联属性集合满足的访问策略，后者则相反。2007年，Bethencourt等 [ 2 ] 第一次提出基于密文策略的属性加密方案(CP-ABE)，采用访问树的结构进行秘密共享。2011年，Waters等 [ 4 ] 第一次提出线性秘密共享方案(linear secret sharing scheme， LSSS)的CP-ABE，较Bethencourt等 [ 2 ] 的方案在共享效率上有所提升，但是面临着私钥生成，数据加密和解密阶段的大量运算，且计算量与属性集合或者访问策略的复杂度成线性增长，这将会给移动用户端带来严重的计算负担和电量消耗，为解决上述问题，2011年，Green等 [ 5 ] 提出一种解密外包的ABE方案，在解密阶段首先将数据密文发送给解密外包服务器，由解密外包服务器对数据密文进行一次密文转换，生成部分密文再发送给用户，用户利用自身私钥解密出数据明文，可以缓解数据用户端的解密计算压力。运用相同的思想，更多的外包ABE方案 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 被相继提出。除了解密外包，一些学者也实现了加密外包。2012年，Li等 [ 10 ] 构造加密外包的CP-ABE方案中，用户只需要做一些简单的操作就可以获得部分密文，云服务器将通过使用外包加密密钥继续完成大部分的加密操作，以获取密文的其他部分。然而，该方案仍然需要用户做大量与属性相关的求幂运算。2016年，Wang等 [ 11 ] 提出了一种可验证外包的ABE方案，实现加密、解密和密钥生成外包。但在方案中，密文的大小过大造成了密文存储空间的浪费。 2014年，Hohenberger等 [ 12 ] 提出离线/在线的ABE技术，将加密分成两个阶段进行，离线阶段在不知道相关的属性集合或者访问结构时，自动完成大量的加密计算预处理工作，在线阶段可以进行较少的计算快速完成属性加密工作。通过这种技术，可以将计算量大的工作尽可能多地在离线阶段完成，减少在线阶段的加密工作量。相较于加密外包，离线/在线同样减轻了用户加密阶段的计算负担，同时保证了数据的机密性。但是该方案不支持外包解密。2017年，Liu等 [ 13 ] 提出可验证外包解密的离线/在线ABE加密方案，采用离线/在线技术结合可验证外包计算技术，在标准模型下被证明是选择性明文攻击安全的，但是方案中离线/在线技术只用于私钥的生成，用户端的加密负担仍然存在。 单纯的离线/在线加密技术不足以解决解密授权转让和密文共享的问题，代理重加密 [ 14 ] (proxy re-encryption， PRE)是一种很好的解决方式。2009年，Liang等 [ 15 ] 首次在ABE方案中引入代理重加密技术，提出第一个基于密文策略的属性代理重加密方案(ciphertext-policy attribute-based proxy encryption， CP-ABPRE)，解决了ABE方案中共享访问策略更新和数据密文共享的问题，访问策略采取“AND”门，策略的表达性不高。2013年，Liang等 [ 16 ] 结合LSSS提出一个CP-ABPRE方案，能抵抗选择明文攻击(chosen plaintext attack， CPA)和选择密文攻击(chosen ciphertext attack， CCA)，在合数阶双线性群中的CP-ABPRE方案被相继提出 [ 17 ] [ 18 ]，都能实现标准模型中的自适应CCA安全。同样地，重加密的密钥生成和重加密都需要大量的计算。为弥补一般服务器在计算和存储能力上的不足问题，2014年，Gritti等 [ 19 ] 提出在线/离线的CP-ABPRE方案，虽然引入了代理重加密，实则利用代理者进行外包加密，不具备解密授权转让的功能。2015年，Kawai等 [ 20 ] 提出将重加密密钥外包的CP-ABPRE方案，重加密密钥不再由用户端生成，而是由授权中心来生成，这无疑增加了授权中心的计算负担。2017年，Sepehri等 [ 21 ] 提出将用户属性集合与共享访问策略用向量表示的CP-ABPRE方案，只有二者内积为0时，才能重加密密文，达到实现策略隐藏的目的。Yin等 [ 22 ] 在2017年提出一种改进的具有访问策略隐藏功能的CP-ABPRE方案，采用“AND”门共享访问策略，表达性较低。Hong等 [ 23 ] 在2018年提出一种具有密钥隔离功能的CP-ABPRE方案，实现了重加密密钥和用户密钥的前向安全。但是，以上的方案都存在加解密效率较低的问题。 基于上述研究，考虑资源受限用户利用移动设备进行加解密和数据共享的现实需求。本文在Green等 [ 5 ] 提出的外包CP-ABE方案基础上，结合离线/在线加密(offline/online encryption)技术，提出一种离线/在线的可验证外包属性代理重加密方案(offline/online attribute-based proxy re-encryption with verifiable outsourced decryption， VF-OO-ABPRE)。主要贡献如下： 1) 通过结合离线/在线ABE加密技术和外包解密技术来实现属性代理重加密方案，是率先以最小的在线计算代价同时实现数据的访问控制功能和密文共享功能。 2) 本文的方案中，大量的计算操作将在离线阶段执行或者外包给云服务商来执行，用户端在线加密和解密的计算控制在常数级别的指数运算，不会随属性集合或访问策略的复杂度而增加计算开销。 3) 给出了本文方案的安全性分析，分析表明方案基于判定性q-parallel BDHE假设在随机预言机模型下具有选择明文攻击的不可区分安全性，同时提供本方案的可验证性和抗共谋攻击证明，理论分析表明本方案在功能性和效率方面有优势。