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user: 2. 几种正磁阻效应 2.1. 超磁阻效应(Extraordinary Magnetoresistance， EMR) 1998年，Solin等人发现，低场下，非均质半导体材料体系比均质半导体材料体系的巨磁阻效应更加显著，他们提出材料的巨磁阻效应与几何性质有着很大关联[ 27 ] -[ 30 ] 。2000年，Solin等人又发现在非磁性半导体InSb vdP盘中间嵌入一个电导率为 的导电不均匀的金(Au)，这样的复合结构可以表现出异常 大的室温正磁阻效应[ 31 ] ，(如图1所示)；在 时(其中 为金属柱体的半径， 为半导体的半径)，磁场为0.05 T的条件下，其MR值可达到113%；而在 时，在0.25 T和4 T的磁场下，MR 分别为9100%和750000%，这种异常大的正磁阻效应称为EMR (extraordinarily magnetoresistance)效应，由于这种效应与材料体系的几何因素有关，这种效应也可以称为几何磁阻效应。Solin等人指出这种异常大的正磁阻效应是因为当 ，磁导率张量为： (2) (3) 其中 为半导体中电子的迁移率 (4) (5) 由(3)~(6)可知，在低场下，电流密度 平行于电场 ，因此电流将流过金属区域，此时金属区域相当于“短路”，而当高场时， 不再平行于电场 ，甚至垂直于电场，此时，电流会偏离金属区域，金属区域就相当于“开路”。如此，随着磁场由低场到高场，流经金属区域的电流将会发生由“短路”到“开路”的变化，这也是产生EMR的原因[ 32 ] 。 Solin等的这一发现引起了许多人对金属-半导体复合结构的研究，研究集中在其几何形状及电极位置以及材料选择对磁阻效应的影响。 2.1.1. 几何形状的改变对超磁阻效应的影响 Solin等发现的室温EMR，与诸多几何因素有关，比如：几何形状，电极位置等[ 6 ] 。T. H. Hewett和F. V. Kusmartsev用同样的材料，通过改变导电金属的几何形状，使正磁阻效应增加了近4个量级，他们用有限元的方法进行模拟计算得出电流在体系中的传输途径，发现这种正磁阻效应是加入磁场后电流的偏置所导致的[ 33 ] 。图2中(a)为Solin的实验图，(b)为T.H. Hewett和F. V. Kusmartsev通过改进后的实验图以及他们的结果，可以看出改进后，金属区域由圆盘改为“鱼骨”状，改进后的正磁阻值要远远大于vdP圆盘的正磁阻值，确切证实，改变金属的形状可以改变体系的磁阻效应。 Solin小组中的Lisa M. Pugsley等人将vdP圆盘结构，改用方形的金属嵌入[ 34 ] ，如图3所示，这样的改进可以在很大程度上增强正磁阻效应，在 时，磁阻可以达到10 7 的数量级。他们在材料中间嵌入两个相距为d的金属结构(图4)，同样可以达到很高的数量级。研究结果显示，适当改变金属区域的几何形状，可以在一定程度上增强正磁阻效应；可以预测，若把中间的金属区域分割的越多，正磁阻效应可能会越强。 由于电极位置将直接影响电流在半导体和金属中的流通途径，因此，电极位置也是影响EMR的一个因素。当电极放置的位置不同，所产生的磁阻效应也不同[ 35 ] -[ 37 ] ，如[ 37 ] 中对比电极位置为VIVI和IVVI的分布，发现VIVI的分布方式可以显著增强磁阻效应，其灵敏度也显著提高；M. Oszwaldowski和S. El-Ahmar等人通过改变导电金属的位置以及电极的位置，构造出2D和3D的结构[ 38 ] ，如图5所示， 图1. (a) 磁阻随半径比α及磁场的变化趋势；(b) 实验机制[ 31 ] 图2. (a) vdP圆盘；(b) 改进的鱼骨形的实验装置[ 33 ] 其中黄色部分M为导电非均匀金属区域，灰色S部分为半导体区域，1~4为四个电极端口。 他们的研究显示2D结构比3D结构的正磁阻效应更显著，原因是采用2D模式可以充分利用金属和半导体的异质结构，这种结构中金属绝缘体接触面积大，接触电阻比较小，相比而言，2D的结构更适合用于将来高质量的MR传感器。 半导体与金属之间的接触面积以及电极的接触电阻是影响体系正磁阻效应的另一个重要因素[ 37 ] 。Jian Sun和Jürgen Kosel最近研究了金属与半导体的接触面积对正磁阻效应的影响，他们的研究显示当金属部分的厚度 很小时，电流的z分量只存在于金属与半导体的接触面上，这样垂直磁场分量对磁阻没有贡献，磁阻较小；如图6所示，(黄色区域为金属材料，灰色为半导体)，图6(b)中的重叠面积越大，越 图3. 以方形的金属代替圆盘结构以及其磁阻效应[ 34 ] 图4. 将方形金属区域分为两部分及其磁阻效应[ 34 ] 图5. (a) 标准的3D结构；(b) 改进的2D结构[ 34 ] 少的电流通过xz平面，半导体被短路，而z分量大多数存在于重叠的界面上，这样使得平行磁场分量对磁阻效应也有贡献；金属与半导体的接触面积越大，会使传感器的灵敏度降低，但是图6(b)中金属–半导体接触面积较大带来的灵敏度降低，会被金属–半导体之间良好的电流接触来弥补 [ 39 ] 。 通过改变金属–半导体复合结构中金属的形状、电极的位置、改变金属和半导体的接触面积都可以在很大程度上使磁阻发生变化。另外，将不同的结构(图7所示)对比发现EMR结构可以产生最大的低场MR，而Corbino结构则可以产生最大的高场MR。 图6. (a) 金属与半导体厚度不同的结构图；(b) 金属与半导体有重叠[ 39 ] 图7. (a) Corbino 结构；(b) EMR结构[ 35 ] 2.1.2. 材料选用对超磁阻效应的影响 EMR的磁阻性质不仅与其几何结构及电极的位置有关，与其材料的选取也有很大关系。适用于EMR效应的材料大多数是高载流子的非磁性半导体，其中半导体的迁移率 对磁阻的影响较大。Matthias Holz等人用有限元方法(FEM)模拟并讨论了金属–半导体复合结构中材料的参数和接触电阻对正磁阻效应的影响，当金属的电阻率为 时，金属的电导率与半导体的电导率相同，此时金属电阻率在 附近发生一个微小的变化，就足以使总电阻和体系的灵敏度发生显著的变化；另外，载流子浓度的增加将导致半导体的电导率的增加，使总电阻降低，随着半导体的迁移率 的增加，载流子的密度 减少，因此，总体来说，具有高迁移率的半导体会显示出更明显的EMR效应，并且接触电阻越大，结构总体的性能越低[ 40 ] 。 另外，对于EMR材料的选择多使用窄带系的III-V族化合物，如InSb和InAs，因为这些化合物有较高的电子迁移率。文献[ 37 ] 用分子束外延生长的方法将 型的 沉积在GaAs上，其中 ， (300 K下)，其磁阻可达到 ， 。利用锑铟系列化合物的磁阻性质制成的元件已被投入到实际应用中，如半导体磁阻式电流传感器[ 41 ] 。 除了窄带系的III-V族化合物，二氧化硅和石墨烯等材料体系也表现出显著的正磁阻效应。Jianming Lu，Haijing Zhang等人在单层石墨烯上嵌入一个金属盘，构成EMR结构，如图8所示，发现在9T的磁场下，其正磁阻值可达到55000% [ 42 ] 。 在低场下，通过空穴掺杂和调节电流，轻度掺杂的二氧化硅会产生较显著的正磁阻效应，这种效应源于p-n边界产生的非均质性。在这个边界区域，体系的导电性由最多或最少的载流子决定(空穴与电子)，加磁场后，这个边界区域内的电流发生变化，从而产生较大的磁阻效应，在0.07T的磁场下其磁阻可达 到10%，0.2 T下可达到100%，已经达到商业巨磁阻器件的性能要求[ 43 ] 。采用相似的结构，Michael P. Delmo等人发现，在0~3 T的磁场范围内，300 K下可以观察到一个近1000%的正磁阻，在20 K下，正磁阻可达到10000%；在电子载流子的浓度低于10 13 cm −3 时，在3~9 T磁场下的磁阻与磁场成正比关系，这种正磁阻效应主要发生在电场V > 50 V的区域，而一个相对较小、与磁场成二次相关的MR多发生在V = 25 V和50 V，如图9所示[ 44 ] [ 45 ] ： 在对EMR的理论研究中，普遍采用的是Walf的理论和有限元模型，Walf提出半导体中高度导电的不均匀性确实可以增加Hall迁移率，从而导致载流子迁移率的改变[ 46 ] ，这种模型可以用来解释导电不均匀金属嵌入半导体结构的正磁阻效应[ 31 ] ；Solin等提出的有限元的模型，通过模拟电流在复合结构中的流通途径，可以解释之前金属-半导体复合结构的EMR实验结果[ 47 ] ，并且成功地将2D的结果延伸到3D [ 39 ] 。 2.2. 线性磁阻效应(Linear Magnetoresistance， LMR) 2.2.1. 银硫属化合物的线性磁阻效应 Ag 2 Se和Ag 2 Te是一种窄带隙自掺杂的n型半导体，高温 相，它们是快离子导体，电子输运是通过微观晶格畸变引起的耦合和离子迁移来实现的，但在低于一定温度(~400 K)时，离子的移动被冻结，成为非磁性半导体。结构转变为 相的能带结构中，价带和导带之间存在一个百分之几电子伏的带隙，它们一般没有显著的磁阻效应，但是导带中的电子密度与化学计量比密切相关，小幅度改变一下它们的化学计量比，就会导致磁阻效应显著增加[ 48 ] 。如图10所示，在室温和近55KOe的磁场下， 和 图8. 单层石墨烯嵌入金属盘构成的EMR结构(黄色区域为金属，橙色区域为单层石墨烯)及体系相应的磁阻值随磁场的变化关系[ 42 ] 图9. 本征硅(i-Si)的正磁阻效应(T = 300 K) [ 44 ] 出现了奇特的磁阻效应，该磁阻可达200%，并且与磁场H成一个准线性的关系，在H = 60kOe下仍没有饱和的迹象，足以与庞磁阻材料相媲美，这种线性不饱和磁阻也称为线性磁阻(LMR) [ 48 ] 。正是由于这种磁阻效应的线性性质，使得其在磁性传感器方面的应用价值体现出来，而且使用非磁性材料可以在一定程度上弥补磁性材料在磁场中产生的巴克豪森效应。 Xu R.等的研究结果显示，银硫属化合物的磁阻效应不是由特殊的几何结构因素引起的[ 49 ] ，而是通过改变化合物的化学计量比所造成微观上的非均质而产生的。这种横向磁阻效应(MR ⊥ )在很宽的温度范围内保持线性[ 50 ] ，随着磁场线性增强，并在60T的磁场下未饱和，载流子的迁移率随着温度的降低而上升，这个规律同时适用于空穴掺杂和电子掺杂[ 49 ] 。Z. Ogorelec指出非化学计量比的银硫属化合物的正磁阻效应的最佳Hall迁移率为0.1 m 2 /Vs [ 51 ] ；B. Q. Liang提出在自掺杂的 薄膜中，当Ag的掺杂浓度 时，会出现同时具有正磁阻和负磁阻效应的反常情况[ 52 ] 。 针对银硫属化合物的线性、不饱和的正磁阻效应，Abrikosov提出了量子LMR模型，指出LMR主要产生于在量子极限条件下有线性能量分布的无隙半导体中，而在银硫属化合物中随着温度的变化有一个由窄隙向无隙转变的一个过程，得出 (6) 这个模型比较好地模拟出线性正磁阻效应，但未能很好的解释正磁阻效应与温度的关系[ 53 ] -[ 55 ] 。PL模型也可以用于解释银硫属化合物的线性磁阻效应，该模型中银硫属化合物的LMR可能是由于硫原子的非均质分布或迁移无序产生的，用随机电阻网格模型对其进行模拟并与实验结果进行比较，但PL模型 图10. Ag 2+δ Se归一化的磁阻与磁场的关系(由上至下T = 4.5，30，60，90，180，270，300 K；插图为在100 Oe磁场范围内的磁阻关系) [ 48 ] 仅限于在二维，不能对纵向磁阻进行模拟[ 56 ] [ 57 ] ，许洁等人对PL模型进行了延伸，并对纵向磁阻进行了模拟研究[ 49 ] 。S.A. Bulgadaev和F.V. Kusmartsev提出“random droplets”模型，也可以用来解释线性磁阻效应[ 58 ] 。Wang和Lei最近的研究指出LMR应该发生于有线性能量分布，并且在一个重叠的朗道能级下有一个非零 因子存在的2D体系中，他们的理论指出 [ 59 ] 。对线性磁阻效应的诸多理论解释，都不能很好地解释全部的实验结果，对该效应的理论解释还需要进一步的研究。 2.2.2. 拓扑绝缘体的线性磁阻效应 拓扑绝缘体是一类具有新奇量子性质的材料，从能带结构上来看，它属于绝缘体，但拓扑绝缘体的表面存在一些特殊的量子态，其体电子态是有能隙的绝缘态，表面态则是无能隙的金属态。由于强自旋轨道耦合作用，表面态受到体能带结构的时间反演对称保护，不易受到体系中缺陷和杂质的影响。对拓扑绝缘体的研究已成为一个热点[ 60 ] -[ 62 ] ，其正磁阻效应的研究也引起特别关注[ 63 ] -[ 73 ] 。目前，该方面研究主要集中在拓扑绝缘体Bi 2 Se 3 和Bi 2 Te 3 上[ 67 ] -[ 72 ] ，研究显示，单个的Bi 2 Se 3 纳米片的载流子的霍尔迁移率高达 ，如图11所示，在14 T的磁场和1.4 K的温度下其正磁阻效应高达400%，在高温端300 K时其正磁阻效应也达75%，且没有饱和的趋势[ 67 ] 。 拓扑绝缘体的磁阻性质与其输运性质[ 66 ] [ 67 ] [ 71 ] 及载流子[ 67 ] 的浓度相关，也有研究指出拓扑绝缘体的磁阻效应与弱无序的存在而产生的2D EEI效应相关[ 70 ] ，可以用2D的WAL理论来解释。有研究指出在高指数(221)拓扑绝缘体Bi 2 Se 3 薄膜上发现了准二维的线性磁阻，不同于先前研究的与无隙线性能量分布直接相关的LMR效应，此处的LMR与无序直接相关[ 74 ] ；Wang等人在Bi 2 Se 3 纳米片上发现高达600%的室温正磁阻，并且在13 T的磁场下不饱和[ 65 ] 。拓扑绝缘体作为一种新材料，其在磁阻方面的性质将使其成为正磁阻体系研究的一个引人注目的分支。 2.3. 隧道磁阻效应(TMR) 隧道磁阻效应发生于隧道结中，所谓隧道结是将两层电导体由一个绝缘薄膜层连接起来形成三明治结构，在磁场作用下，隧道结会呈现出一种磁阻效应，该效应就是隧道磁阻效应。目前，这种效应多发生在磁隧道结(MTJ)中，磁隧道结是由被绝缘薄膜分隔的两铁磁层构成的，加磁场后，磁场会通过影响铁磁层中的磁化方向，从而对MTJ的电阻产生影响。 在对正磁阻效应的研究中，磁阻效应多是以公式(1)来定义的，而在隧道磁阻效应中磁阻的定义为： (7) 图11. 拓扑绝缘体Bi 2 Se 3 纳米片的MR曲线[ 67 ] 其中 和 分别表示两个电极的磁化方向反平行和平行排列时的隧道电阻，按定义(7)得到的是隧道磁阻效应，这种磁阻效应在室温下就可以达到很大的数值，因此也激发了对将隧道磁阻效应应用于磁传感器、读写头和其它电子元件领域中的研究。S. Yuasa团队在磁性隧道结(MTJs)中发现正的隧道磁阻效应，他们的研究显示在Fe/MgO/Fe的隧道结中有较大的正隧道磁阻效应[ 75 ] -[ 78 ] ，且这种磁阻效应与中间氧化层的厚度及温度等相关[ 75 ] ；S. Yuasa等还在Ga 1-x Mn x As/ZnSe/Ga 1-x Mn x As的异质结结构的磁性隧道结中发现了高达100%的正磁阻效应[ 77 ] ；Stuart S. P. Parkin等人发现以CoFe为电极的MgO (100)隧道结在低温下的隧道磁阻效应也可达300%，即使在室温下也可以呈现出高达220%的隧道磁阻效应[ 79 ] 。J. Mathon提出了针对隧道巨磁阻效应的紧束缚理论[ 80 ] ，但是这个理论可以用来解释Co (001)结一类的隧道磁阻效应，却不能用来定量或定性地解释所有的隧道磁阻效应，要找到一个适用于隧道磁阻效应的统一理论解释，还需要更多的研究。目前，对TMR效应的研究已从基础实验与理论方面进入到应用领域中[ 81 ] 。 2.4. 弹道磁阻效应(BMR) 隧道磁阻效应多是发生在隧道结中，当自旋极化的电子局限于自旋翻转的平均自由程可以与磁畴壁的宽度相比拟的区域时，电子在加磁场后的电阻会很快减小，这样产生的磁阻效应称为弹道磁阻效应(BMR)。BMR要比GMR和TMR大的多[ 82 ] 。弹道磁阻效应多发生在纳米点接触结构中，其中Ni纳米点接触结构已被详细研究。N. Garca等人在电沉积Ni-Ni纳米点接触结构中发现了低场下高达700%的室温弹道磁阻，并且远远大于GMR [ 83 ] ；Harsh Deep Chopra在Ni纳米点接触结构中观察到高达3000%的室温BMR [ 84 ] ，Susan Z. Hua在稳定的Ni纳米点接触结构中发现了100000%的室温弹道磁阻 [ 85 ] ，Matthew R. Sullivan等人则在没有磁致伸缩的Ni单原子导体中发现非常大的BMR [ 86 ] 。BMR磁阻值比较大，未来在高密度磁读写头及高灵敏磁传感器上可能会潜在的应用价值。 2.5. 正常磁阻效应(OMR) 非磁性金属材料中普遍存在着正常磁阻效应，通常，这种磁阻效应在低场下比较小，且无论在纵向磁场、还是在横向磁场中，正常磁阻效应的 。正常磁阻效应来源于载流子在运动中受到磁场引起的洛伦兹力，偏离了原来的运动轨迹，使电子碰撞概率增加，引起附加的散射效应，从而使电阻升高。这种磁阻效应多发生在普通金属、合金及半导体等体系中。 S. Honda等人对Co-Bi薄膜的研究发现，在该体系中OMR和AMR同时存在，其中OMR分支与Bi组分直接相关，OMR效应随着x (x为Co与Bi的厚度比)的增大而减小，在只有Bi膜组分时(即x=0)，磁阻效应 ，此时的MR约为0.5%，可以用OMR效应来解释[ 87 ] 。OMR的发生多是源于霍尔效应，由于该磁阻效应与磁场直接相关，因此，可以通过增加有效磁场来增强体系中的OMR。在Co/Si体系中，将Si做阳极化处理后，在50 K的温度下通以垂直磁场，可以得到60%的OMR，该效应随着温度的上升而减弱，这可能是由于晶体Si的电阻随温度的变化而引起的[ 88 ] 。 正常磁阻效应源于载流子所受到的洛伦兹力，通常比较小，但是可以通过一些方法来增强正常磁阻效应，如可以通过增加有效磁场来增强OMR [ 88 ] 等。 2.6. 畴壁磁阻(DWMR) 从最早对铁金属须的研究开始，铁磁金属的畴壁的电性质及磁性质的研究受到越来越多的关注。由于铁磁金属畴壁的结构复杂，磁电效应会使一些表现微弱的性质不容易被观察到，如畴壁磁阻效应。为了克服这一难题，M. Viret等人通过减去AMR等较明显的磁阻效应，在Co和Ni中发现了这些微弱但非零的畴壁磁阻效应，并用基于  Larmor 进动理论的半经典模型对其进行解释[ 89 ] ；随后，Levy和Zhang对Viret的模型进行改进，使其成为大多数研究人员所采用的量子力学形式(LZ model) [ 90 ] 。A. Radulescu等人对Co和Ni纳米线的畴壁磁阻进行研究，结果显示，Ni的畴壁磁阻比Co的要小一个数量级[ 91 ] ；R. F. Sabirianov等人对铁磁Co纳米线的电、磁和输运性质进行了详细的计算，结果显示，畴壁磁阻随着畴壁宽度的增大而急速减小，最大的磁阻值预计可达到250% [ 92 ] 。近几年，R.G.S. Sofin等人在Fe 3 O 4 (110)异质外延膜上观察到正的反相界面畴壁磁阻，反相界面(APB)是薄膜在异质外延生长过程中所出现的结构缺陷，当磁场方向平行于[ 110 ] 的方向时，磁阻是正的，这可能是因为位于APB附近的斜交旋转的长度减小和自旋倾斜的增加所导致的[ 93 ] 。对畴壁磁阻效应的研究已有很多，但多数属于基础实验研究方面，真正偏于应用开发的例子很少，如何将畴壁磁阻材料的基础研究成果推向应用，是目前该领域有待解决的问题。