DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 高考数学试卷中涉及“高观点”的问题类型 全国各地高考试卷中经常出现一些有着高等数学背景的试题，这类题目形式上较新颖、构思较巧妙，内容上蕴含了一些高等数学的知识和方法，它能考查学生的思维能力和学习能力。 2.1. 以基本运算为背景的问题 我们知道运算律是近世代数中重要的研究对象，而中学生一般会比较机械地运用运算规律，但对运算律的认识程度不深。高考命题中会牵涉到一种新的运算定义，要求学生能运用新的运算法则来计算，它能考查学生即学即用的能力，同时也考查学生应用类比能力，知识迁移的能力。这体现了“由知识立意向能力立意过渡”的高考命题指导思想。 这类题目主要考查学生对新情景下对新知识的阅读理解、抽象概括能力以及综合运用数学知识解决问题的能力。 2.2. 以基本符号为背景的问题 近年来一些省份的高考数学试卷中陆续出现了以取整函数、连乘符号、直和等高等数学中常用的符号为命题背景的试题，其主要目的是考查学生理解新的运算符号的内涵，进而来解决问题的能力。例如，陕西省2010年高考数学理科卷第10题就涉及到取整函数。 2.3. 以基本概念为背景的问题 以有界函数、单峰函数、凹凸函数、高等代数中的行列式、群、环、域等这些由初学数学延伸出来的高等数学的概念为命题背景的高考数学试题不断出现。这类题目主要考查学生对新概念的理解能力，能较快地提取有用信息，并合理迁移到熟悉的初等知识，从而来解决问题。 我们知道高等代数是中学阶段初等代数的延续、深化、扩张和发展，行列式是高等代数的一个重要内容，克莱因在《高观点下初等数学》一书中多次使用行列式作为介绍相关知识的工具。行列式作为一种重要的数学工具，我们可以从更高的角度、更便捷地解决中学数学中的一些问题。例如，将待因式分解的多项式先用行列式表示，然后利用行列式的性质对其计算，就能实现对多项式的因式分解；通过向量及其数量积、向量积运算，二、三阶行列式对应的数分别表示平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积。 2.4. 以基本理论为背景的问题 近年高考试题中经常出现的函数问题以高等数学中的函数定理为背景，如不动点定理、零点存在定理、介值定理、拉格朗日定理、区间套定理、李普希茨条件等，主要考查学生运用初等数学思想进行转化和分析的能力。命题设计的原则是“高等背景，初等解法”。例如，2010年辽宁省高考理科数学试卷21题的第二问，主要考查化归与转化等数学思想方法，常规的做法是通过构造函数，问题转化为新函数在定义域上单调减，下面自然要考虑对这个函数求导，进而用平均值不等式求出参数a的取值范围。此做法的难点在于如何构造新的函数。但是我们利用拉格朗日中值定理可轻易突破来解决这一问题。 2.5. 以极限的思想为背景的问题 极限思想是高等数学中最基本和最重要的思想，近年来许多省的高考数学试卷中以不同的形式都出现了高等数学中极限的思想，这样一来可以使呆板、平淡的数学题充满活力和无穷魅力。
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user: 3. 高考数学试卷中涉及“高观点”的问题特点 3.1. 观点高 所谓“观点高”是指这些问题有高等数学的背景和一些简单的内容。“高观点”下中学数学问题立意较新、背景较深，从不同的角度扣住了初、高等数学的接合点，这类问题或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法；或直接出现高等数学的符号与概念；或将高等数学的一些概念、定理融于初等数学知识中，但一般能通过实例和直观为中学生所接受的。 3.2. 落点低 “落点低”是指这类问题虽然来源于高等数学，但是问题的解决却是用学生所学和熟悉的初等数学知识、思想和方法，这对高中学生的逻辑思维、抽象思维，以及分析问题和解决问题的能力提出了更高的要求。它有利于高校选拔人才，也为将来学生进入高校学习高等数学打下了良好的基础。 3.3. 能力强 这种有着高等数学背景的“高观点”考题，除了考查基础知识，更侧重考查各种能力。考查不追求知识的全面性，而是切中初等数学与高等数学知识网络的交汇点，以考查思维能力为重点。显然对数学知识死记硬背、生搬硬套的学生是不适应，也不会做这类以能力立意的“高观点”试题的。“高观点”类型的题目，它能多角度地考查学生的数学素养，有层次地考查学生的数学思维，它也能很好地考查学生继续学习数学的潜能，从而能有效地为高校选拔能力强的考生。
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user: 4. “高观点”下高中数学教学优化的应对策略 教学的优化必然是优质高效的教学 [ 7 ] ，通过合理的教学结构，达到最好的教学效果的过程。通过上面列举的近年来全国各地的高考数学试卷中有关“高观点”的问题的类型和特点，高中教师在平时的教学中要有意识地渗透高等数学的思想方法，精心设计问题，激发高中学生解答数学问题的兴趣。通过设置分层有梯度的有关“高观点”问题的练习，让不同层度的学生在课堂上都能得到层度不同的收获。同时课堂练习应精选典型的有关“高观点”的题目，使学生能做到举一反三从而保证课堂教学的效率。师生配合好，充分发挥学生的主动性。教师要切实提高课堂教学的有效性，洞察数学命题的本质，用高观点不断指导解题实践。 一是面对“高观点”类型的中学数学问题，引导学生克服畏难情绪，首先对初等数学的概念、定理和公式牢固掌握好，进而熟悉我们上面提到的高考数学试卷中有关“高观点”的问题的类型和特点，在教与学中学会分析和思考这类问题。 二是通过在平时对“高观点”类型的数学题目的教与学，要逐渐培养学生们独立分析问题、判断问题、解决问题的能力，纯粹的接受性学习在面对“高观点”下的中学数学问题时，是无能为力的。 三是在平时的教学中恰当地运用一些“高观点”的思想和方法，培养学生的兴趣和激发创新精神。通过提升学生对初等数学与高等数学之间内在联系的认识，使得学生对高考数学试卷中有关“高观点”类型的试题有较好的把握。 四是针对中学数学的较松散的体系，在“高观点”下对中学数学问题系统地总结，注意数学思想方法的渗透与应用，可以帮助学生克服平时在学习上“题海战术”的低效率，发展学生的思维能力。
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user: 摘 要 为了自动绘制服装结构曲线，分析制版师在服装CAD制版系统中手工绘制曲线的过程，总结出每条曲线是经过四个固定点的光滑曲线；提出基于贝塞尔曲线控制点的曲线自动绘制方法；进而针对贝塞尔曲线的控制点不在曲线上并且计算复杂的问题，提出一种基于改进解方程组法的控制点计算方法和一种基于梯度下降法的控制点计算方法，对二者进行了对比。实验结果表明：文中2种方法所拟合出的服装结构曲线都符合服装结构设计精度的要求，改进解方程组法在时间成本和算法复杂度方面均优于梯度下降法；梯度下降法可通过调整初始参数计算得到精度更高的控制点，但其消耗的时间成本巨大。改进解方程组法作为首选方法，梯度下降法作为优化方法。 关键词 :贝塞尔曲线，控制点，服装CAD，服装制版 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 服装结构设计涉及大量几何计算和作图，传统的方法利用经验公式和参数简化计算，曲线的生成主要凭制版师的经验和感觉，图形的绘制也完全依赖于制版师的手工操作 [ 1 ] 。因此其整个服装结构设计过程既重复、繁琐，又极不精确，且容易出错。由于服装生产具有多品种、小批量、短周期的特点，传统的手工制图已无法满足这种需求。 服装CAD制版系统利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，辅助完成设计中的计算、分析、模拟、制图、编制等工作 [ 2 ] ，减少手工计算环节，提高设计质量、加快服装产品的研发，提高服装工业的生产效率。但是在服装CAD制版系统中，服装结构曲线仍是由制版师手动绘制或者拖拽生成，制版师依旧重复大量且琐碎的绘图工作 [ 3 ] ，致使整个服装制版效率不高。 服装结构曲线自动生成是智能化服装CAD制版系统主要功能之一 [ 4 ] 。不同种类服装结构曲线需要大量不同的公式推导，计算机在计算曲线参数时，就会遇到计算复杂度高和计算量大等问题。服装曲线数字化模型的选择和参数的简便计算成为了服装结构曲线自动生成的难点。 为了使服装结构曲线不再依赖于制版师的手工操作，通过研究服装结构曲线的绘制过程，以衬衣后片版型为例，提出一种基于贝塞尔曲线控制点的曲线自动绘制方法，实现了服装结构曲线绘制自动化，可用于基于参数设计的服装CAD制版系统，加快了服装制版速度，提高服装制版效率。
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user: 2. 相关工作 在计算机辅助设计中，常用到多项式插值曲线、参数样条曲线、贝塞尔曲线或者B样条曲线来拟合工业制造中的各种曲线 [ 5 ] 。文献 [ 6 ] 总结了多种服装CAD中常用的曲线和其应用特性，为服装CAD开发技术人员提供理论依据和准确的数学模型。这些曲线分别是参数样条曲线、贝塞尔曲线、3次Hermite样条曲线和B样条曲线。同参数样条曲线和B样条曲线相比，贝塞尔曲线的特点是能够非常方便的构造并且得到的曲线其内部拼接点处具有很好的光滑性， 整体线条优美 [ 7 ] 。 王姝 [ 8 ] 通过比较常用服装设计中曲线的优劣及适用场合，发现了贝塞尔曲线能够比较准确的通过控制多边形来确定服装结构图形的曲线；张建桥 [ 9 ] 使用了二阶贝塞尔曲线来表示服装结构曲线，同时利用贝塞尔曲线的端点性质实现了相邻曲线的“光顺”连接；宋琨和张渭源 [ 10 ] 等通过分析服装结构曲线的一些共同点，提出使用三次贝塞尔曲线拟合，可以满足服装结构中可能遇到的各种类型的曲线。 在现有的贝塞尔曲线计算机算法常使用：Bezier定义作图法 [ 11 ] 、依曲率变化的非均匀取点逼近法 [ 12 ] 、圆弧样条逼近法 [ 13 ] 和定比分割判别计算法 [ 1 ] 。 定义作图法是利用参数方程计算出密集点连接而成，因其计算量过大只适合计算机辅助人工绘图。 依曲率变化的非均匀取点逼近法仅使用整型数运算并无需乘除法运算，与传统方法相比有较快的运算速度但其计算量相近。 圆弧样条逼近法采用单、双圆弧样条结合的方法来拟合三次贝塞尔曲线。先把曲线分成N段，其中前N – 1段用单圆弧样条逼近，最后一段用双圆弧样条来逼近并且保证了一阶几何连续。虽然其计算量相比传统方法较少，但是存在一定的误差，精准度不高。 定比分割判别计算法与本文类似，其利用参数方程中的参数离散程度(定比分割性质)来控制迭代计算以及绘图精度，还介绍了如何通过已知条件求解出贝塞尔曲线的控制点，再用上面提到的算法绘制出所要求的贝塞尔曲线。作者所讨论的已知条件只包括已知曲线的端点和端点处的切方向，或者已知曲线的端点以及端点联线中点处的凹势。 本文所提出的方法与定比分割判别计算法不同之处在于本方法可以根据已知曲线上点的坐标计算贝塞尔曲线的控制点及绘制。同时定比分割判别计算法不具有一般性，对于服装结构设计的不同结构不同曲线，都需要大量的公式推导和繁琐计算，才能得出较为精确的服装结构曲线，大大增加了编程难度和服装结构数字化的工作量，而本文所提出的方法只需已知服装结构某一曲线上4个点，并不考虑不同服装结构的曲线类型，更具有普遍性。实验证明算法耗时少且误差小，算法整体复杂度低。
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user: 3. 服装结构曲线拟合 3.1. 服装结构曲线特征 在服装CAD中，需要将服装设计师绘制的设计图转变成1:1的版型图。版型图是由直线和各种曲线组合成的几何图形，其中曲线种类繁多，不同种类的曲线形态差别很大，如袖笼线、衣领弧线等。 以衬衫后衣片为例，其版型图由8条直线和5条曲线拼接构成，如图1所示。这些曲线分别是① 衣领弧线、② 袖笼线、③ 腰围弧线、④ 臀围弧线以及⑤ 下摆线。 图1. 衬衫后衣片版型图 各类曲线在手工制版中是按照一定设计原则和经验公式，依次连接若干设定的点再光顺连接。即服装结构曲线是由依次连接n (n ≥ 1)个点形成的光滑曲线 [ 10 ] 。图2是一名资深制版师的衬衣后片版型图，保留了制版过程。 图2. 含制版过程的衬衫后衣片版型图 图2中衣领弧线放大后为图3。其中P0，P1，P2，P3是曲线上的4点；图中的虚线代表了服装制版师绘制该曲线时的公式或者该曲线的设计原则，即P5是基础线段P0P4的1/3点，P1在P5上0.1 cm，P6是辅助线段P5P3的中点，P2是辅助线段P6P4的1/4点。由此确定了P0，P1，P2，P3的位置，然后在依次光顺连接，得到了衣领弧线。 图3. 含制版过程的衬衫后衣片衣领版型图 结合图2所示，由服装结构设计原则和制版经验公式可知，每种曲线都可以找到经过曲线上的4个固定点。但在服装CAD制版系统中，每条曲线经由制版师手动拖拽生成，不断调整控制点进行绘制。为了使服装结构曲线绘制不在依赖于制版师的手动操作，计算机必须通过计算得到控制点才能实现自动绘制各种曲线的功能。 3.2. 服装版型结构常用曲线 3.2.1. 贝塞尔曲线 [ 5 ] 贝塞尔曲线广泛应用于许多图形系统和CAD系统。由于其具有许多较好的性质，在曲线和曲面设计中，贝塞尔曲线更实用且更容易实现。 根据2.1节中服装结构曲线的特征，本文选取三次贝塞尔曲线作为服装结构曲线的数字化模型，其造型有C型曲线和S型曲线，如图4(a)，(b)所示。 图4. 贝塞尔曲线造型 三次贝塞尔曲线适用于服装结构各种曲线。常用C型曲线绘制袖笼线、领子弧线和下摆线；S型曲线绘制腰围弧线和臀围弧线等，如张建桥 [ 9 ] 在其设计的服装CAD原型设计系统中，以袖笼线为例，根据服装制版公式，计算相应位置点，使用贝塞尔曲线进行绘制。但其需要事先对不同种类的曲线进行相应公式计算和推导，因此不具有普遍性。 3.2.2. NURBS曲线 [ 5 ] NURBS曲线在CAD与计算机图形学领域也具有广泛的应用，比贝塞尔曲线更能精确地表示自由型曲线；但由其数学表达式可知，除了需要计算控制点之外，还需要设置权因子和分析节点矢量。如刘庚鑫使用NURBS曲线绘制袖笼线时，选取了曲线上3个切向量作为节点矢量 [ 14 ] 。虽然其绘制袖笼线精度较高，但每种曲线都需要去额外分析其特征来获得节点矢量，导致计算工作量增加和复杂度提高。相比较而言，贝塞尔曲线则不需要这些工作，其精确度也能符合服装结构曲线的要求。
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user: 4. 贝塞尔曲线的控制点计算方法 三次贝塞尔曲线均由两个端点和两个柄点，一共四个控制点进行控制，其具体参数形式如式(1)所示： B ( t ) = ( 1 − t ) 3 B 0 + 3 t ( 1 − t ) 2 B 1 + 3 t 2 ( 1 − t ) B 2 + t 3 B 3 ， 0 ≤ t ≤ 1 (1) 式中 为相应的控制点； B 0 ， B 3 分别为曲线的起点和终点。 改变一个控制点的坐标，曲线的形状将随之改变。如图4中，控制点 B 2 的改变使得贝塞尔曲线从C型变化为S型。对于每个控制点的改变，均会影响这段曲线所有部分，控制点对曲线具有整体控制性 [ 15 ] 。 贝塞尔曲线在计算机绘制中通常都会使用相应的数学库函数，如JS的bezier Curve To，C++的Poly Bezier，Android的cubic To等。这些函数都需要贝塞尔曲线的控制点作为参数输入，如bezier Curve To (cp1x， cp1y， cp2x， cp2y)，其中cp1x表示第一个贝塞尔控制点的x坐标，以此类推。在本文中，已知条件是曲线上的4个点，如何利用这4个点计算出曲线的控制点成为本文的重点。 4.1. 基于梯度下降法的控制点计算方法 梯度下降法是沿梯度下降的方向求解表达式 的极小值。选取定义域内任意初始点 x 0 ，从 x 0 出发沿着负梯度方向走，可使得 下降最快，迭代公式如式(2)所示： x 0 n + 1 = x 0 n − α ∇ f ( x 0 n ) ， n ≥ 0 (2) 式中： 表示在 x 0 处的梯度，负号表示沿梯度的负方向； 是梯度方向上的步长即学习效率。 在本文中，设已知点 A ( x a ， y a ) ， B ( x b ， y b ) ， C ( x c ， y c ) ， D ( x d ， y d ) ，假设4个控制点 B 0 ( x B 0 ， y B 0 ) ， B 1 ( x B 1 ， y b 1 ) ， B 2 ( x B 2 ， y B 2 ) ， B 3 ( x B 3 ， y B 3 ) ，其中 B 0 = A ， B 3 = D 。以 B 1 ( x B 1 ， y B 1 ) 的 x B 1 为例，初始控制点选择曲线上4个点A，B，C，D，此时的贝塞尔方程如式(3)所示： X B ( t ) = ( 1 − t ) 3 x B 0 + 3 t ( 1 − t ) 2 x B 1 + 3 t 2 ( 1 − t ) x B 2 + t 3 x B 3 ， 0 ≤ t ≤ 1 (3) 取101个点即作为样本点，代入贝塞尔方程可得坐标，表示为 ( x b 0 ， y b 0 ) ， ( x b 1 ， y b 1 ) ， ⋅ ⋅ ⋅ ， ( x b 99 ， y b 99 ) ， ( x b 100 ， y b 100 ) ；同时也可以由三次多项式方程计算出101个点的曲线上实际坐标，表示为 P 0 ( x 0 ， y 0 ) ， P 1 ( x 1 ， y 1 ) ， ⋅ ⋅ ⋅ ， P 99 ( x 99 y 99 ) ， P 100 ( x 100 ， y 100 ) 。 梯度公式变换为式(4)： ∇ X B ( x B 1 ) = ∂ X B ( t ) ∂ x B 1 = ∑ i = 0 100 ( x i − x b i ) 3 t ( 1 − t ) 2 (4) 式中： 迭代公式如式(5)所示： (5) 式中：n表示迭代次数。 同理可以算出 y B 1 ， x B 2 ， y B 2 ；整个算法的终止条件为 ∀ y b i ， | y b i n − y i | ≤ ε ， i ∈ ( 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， 100 ) . 4.2. 基于解方程组法的控制点计算方法 若给定(n + 1)个固定点 Q i ( i = 0 ， 1 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， n ) ，为了构造一条通过这些固定点的n次贝塞尔曲线，需要反求出通过 Q i 的贝塞尔曲线的(n + 1)个控制点 B i 。 1) 传统方法 通常可根据固定点 Q i 的参数t用于反求 B i ，由贝塞尔曲线定义可得到关于 B i ( i = 0 ， 1 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， n ) 的(n + 1)个方程构成的线性方程组如式(6)所示： { Q 0 = B 0 ⋯ Q i = C n 0 ( 1 − t i ) n B 0 + C n 1 ( t i ) ( 1 − t i ) n − 1 B 1 + ⋯ + C n n − 1 ( t i ) n − 1 ( 1 − t i ) B n − 1 + C n n ( t i ) n B n ⋯ Q n = B n (6) 式中： i = 0 ， 1 ， ⋯ ， n − 1 ； t i 为 Q i 在贝塞尔曲线上的参数。 由上述方程组可解过 Q i 的贝塞尔曲线的(n + 1)个控制点 B i 。分别代入 B i 的坐标即方程组关于 的(n + 1)个方程式，可解出(n + 1)个控制点 B i 的坐标值 ( x i ， y i ) 。 2) 改进的解方程组法 由于本文中的固定点 Q i 的参数 t i 未知，难以求解传统方法中的方程组。做出如下的改进，取参数 与之对应的新固定点 。令 ，由此可得到新的关于 B i 的(n + 1)个方程构成的线性方程组如式(7)所示： { Q 0 ′ = B 0 ⋯ Q i ′ = C n 0 ( 1 − i n ) n B 0 + C n 1 ( i n ) ( 1 − i n ) n − 1 B 1 + ⋯ + C n n − 1 ( i n ) n − 1 ( 1 − i n ) B n − 1 + C n n ( i n ) n B n ⋯ Q n ′ = B n (7) 在本文中，n取4，则三次贝塞尔曲线对应的4个控制点的线性方程组如式(8)所示： (8) 分别代入对应固定点的坐标值即可求解对应的控制点坐标。
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user: 5. 曲线绘制实验 以图3的领子弧线为例，在服装设计中，该曲线的详细数据如下：线段P0P4 = 7.1 cm，线段P3P4 = 2.4 cm。按照所述的该曲线的绘制方法，以P3为x轴，以P0为y轴，通过计算得到4个点的坐标分别P0 (0， 2.4)，P1 (2.3667， 2.30)，P2 (5.3249， 1.5)，P3 (7.1， 0)，进而使用最小二乘法进行线性拟合曲线，得到的多项式方程式的各个系数为A = −0.00955545，B = 0.02350724，C = −0.02323944，D = 2.4。 在html5.0的canvas画布中，绘制了该曲线。为了更清晰的看清曲线，把坐标系放大了100倍，如图5所示。 图5. 线性拟合绘制的曲线 由图5可知，使用最小二乘法线性拟合的曲线局部有可能会出现不连续的情况，如图中圈滑部分。整体曲线不够光滑，不符合服装结构曲线“光顺”的要求。 5.1. 贝塞尔曲线的控制点计算和绘制 梯度下降法除了4.1所提到的初始条件外，还需要根据实际情况初始化步长 α 和 ε 。本文选取3个不同步长进行测试；同时 选取了0.01，结果如表1所示： 在html5.0的canvas画布中，使用js的bezierCurveTo函数绘制了表中的贝塞尔曲线。使用图5中的坐标系，绘制结果如图6(a)，(b)，(c)，(d)所示，图中4个黑点表示曲线上已知的4个点。 Table 1 Calculation results of Bézier curve control poin 曲线编号 步长 第一个控制点的X坐标 第一个控制点的Y坐标 第二个控制点的X坐标 第二个控制点的Y坐标 1 0.01 3.8260 2.5654 5.7076 1.7258 2 0.005 3.8981 2.5893 5.6418 1.7201 3 0.001 3.9392 2.5993 5.6113 1.7178 4 无 2.367 2.345 4.733 2.685 表1. 贝塞尔控制点的计算结果 注：1，2，3号曲线控制点的计算方法为梯度下降法；4号曲线控制点的计算方法为解方程组法。 图6. 贝塞尔曲线绘制结果 由图7可知：由2种方法计算得出的控制点进行绘制的贝塞尔曲线仍有小部分的偏差。可能的原因是：梯度下降法是在终止条件下得出最优的极值。 ε 越小，理论上所绘制的曲线越准确的，但其带来的计算时间成本是非常庞大。解方程组法所采用的初始点并不是原来曲线上4个点，事先很难清晰地知道曲线上4个点在曲线的位置(即参数t)；但可以通过多项式方程轻松地计算得到三等分点，这样就不能保证该方法生成的曲线一定经过原始的4个点。以上就是误差可能产生的原因。 图7. 统一坐标下的各曲线 5.2. 曲线的误差分析 为了更具体地比较2种方法，通过计算贝塞尔曲线上的均匀100个点与原曲线上的100点的距离和进行误差分析，误差函数为 。如果曲线上的比较点数量较少，误差和就可忽略不计，故适取100个点。具体数值如表2所示。 实验结果：在服装结构设计中，是允许有 的误差；2种方法计算得到的曲线都是满足要求的；但梯度下降法耗时普遍过长，且精确度越高，需要时间则更多。解方程组法的误差较小且时间成本可以忽略不计。在计算贝塞尔曲线的控制点时，可以优先选用解方程组法进行求解。如果解方程组法得到的控制点有较大偏差或者不符合该曲线的设计准则，可以使用梯度下降法进行优化和调整。综合时间成本和精确度，梯度下降法的参数 α 和 ε 默认都取0.01。 Table 2 Error analysis tabl 曲线 步长 误差和/(cm) 时间 1 0.01 1.8585 约5分钟 2 0.005 1.4315 约20分钟 3 0.001 1.1778 约1小时 4 无 0.3214 忽略不计 表2. 误差分析表 5.3. 曲线绘制自动化的应用 在基于参数的服装CAD制版系统中，可直接使用本文中的曲线控制点计算方法。按照例如表3中的服装版型参数和预先存储好的服装结构曲线设计公式，系统将自动生成服装版型原型图，如图8所示。 Table 3 Parameters of shirt back plat 编号 参数名 参数值/(cm) 1 颈围 7.1 2 肩宽 19 3 背宽 16.5 4 胸围 86 5 腰围 68 6 臀围 90 7 下摆围 91 8 衣长 60 表3. 衬衫后衣片版型参数 图8. 自动绘制的衬衫后衣片版型图 制版师将不在用手动拖拽控制点方式进行绘制及调整曲线；只需通过修改服装版型参数，系统将自动绘制及调整服装结构曲线，快速生成服装版型图。系统开始会使用基于解方程组法的控制点计算方法绘制曲线。如果自动绘制曲线的效果或者精确度令制版师不满意，制版师可向系统发送重新绘制请求。系统后台将采用基于梯度下降法的控制点计算方法重新自动绘制曲线，但由于其计算时间较长，不能马上出结果，需要制版师等待一段时间。 综上所述，本文实验将基于解方程组法的控制点计算方法作为曲线绘制的首选方法，基于梯度下降法的控制点计算方法作为曲线绘制的备用方法。结合3.1节中提到的服装结构曲线的设计原则和公式，自动绘制服装版型图，实现了服装CAD制版系统中曲线绘制自动化功能。
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user: 6. 结论 本文提出一种基于贝塞尔曲线控制点的服装结构曲线绘制自动化的方法。该方法仅依赖于经过曲线的几个固定点并且能够自动计算其曲线控制点。这些固定点是通过服装结构曲线的设计原则得到的，不再由制版师人工拖拽获得。实验证明其精确度符合服装结构设计的要求。相较于传统服装CAD制版系统中的曲线绘制，服装结构曲线生成将不再过多依赖于制版师的手工操作，而是结合具体服装结构设计中的数据标准和经验公式，运用本文的方法自动计算控制点，自动生成服装结构曲线，实现了服装CAD制版系统中曲线绘制自动化的功能，减少制版师不必要的重复工作，使得服装结构设计更加高效和便捷。
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user: 摘 要 探测复杂疾病临界点对疾病早期诊断至关重要，通过对高通量的生物分子数据的挖掘，本文提出一种结合个体特异性网络与隐马尔科夫模型的方法，构建个体特异性异常指标，以探测从相对健康期到疾病临界期的临界点。为验证该方法的有效性，将该方法分别应用在模拟数据集、肺部急性损伤数据、前列腺癌数据中，均成功在疾病恶性突变前找到其各自的临界点。信号基因的有效性和敏感性都通过生物功能分析得到了验证。 关键词 :复杂疾病网络，临界点，隐马尔科夫模型，个体特异性网络 Copyright © 2018 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 研究临界点的方法，主要是通过非线性规划、构造特征变量等手段与方法。在一部分求解临界点的问题中，将临界点问题转换为计算有约束条件的非线性规划的最优解，并利用牛顿法、罚函数法等方法求出临界点。而另外一部分求解临界点的问题中，则是通过研究系统本身的性质，构造其独特的特征统计量，以其统计量的突破以判定其为临界点。 研究表明 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] ，许多复杂疾病存在临界点。在疾病发生前疾病可能会潜伏数年，但发生异变却只仅仅在疾病爆发前几个月时间内。换言之，在疾病爆发前存在一个疾病过渡的时期，在该时期中，生物系统从健康状态过渡到疾病发生状态。而疾病过渡期就是我们所需要探寻的复杂疾病临界点。探测复杂疾病临界点至关重要，一方面对疾病的早期治疗有极大的帮助 [ 5 ] ，另外一方面，通过针对临界点时的研究也进一步促进对疾病发生机理的了解 [ 6 ] [ 7 ] 。 疾病的发展过程一般可以分为三个过程：1) 健康状态。在该状态下系统对扰动具有较强的鲁棒性与回复能力。2) 疾病过渡期。该状态是发生相变之前的临界状态，该状态下系统表现为对扰动非常敏感、回复能力弱。3) 疾病爆发期。在该状态下系统表现为对扰动又具有强鲁棒性与回复能力。现有研究表明，对比健康状态与疾病过渡期的患者，尽管在一些静态特征上并无显著性差异，但一些动态特征则存在显著性差异，具体为：1) 影响疾病动态网络标志物基因之间相关性提高。2) 动态网络标志物基因与其他基因之间相关性减少。3) 动态网络标志物基因的标准差大幅增加 [ 2 ] 。 本文结合差异化网络的方法与隐马尔科夫模型，以疾病发展过程的三个过程作为隐马尔科夫模型的隐藏状态，以构造个体差异化网络后与参考基因网络的皮尔逊相关系数差值作为观测序列，将之前所有时刻数据为训练样本，训练当前模型，再根据当前模型计算得到下一时刻进入疾病过渡期的概率，并以此作为探测临界点的基本指标。通过结合构建个体差异化网络的方法后，探测临界点时对所需要的实验样本数量更少。 为了检验方法有效性，将该方法用到九个节点的模拟数据集、肺部急性损伤数据(GSE2565)、前列腺癌数据(GSE5345)当中，均成功在其疾病爆发期之前探测到其临界点，动态网络标志物基因在临界点转为高表达，在其临界点前后基因表达发生较大的翻转。另外，对指标产生较明显影响的基因分别进行功能分析与生存，通过功能分析可以得到，这些基因均来自一些对疾病有直接关系的通路，同时这些有明显影响的基因通过生存分析看到对前列腺患者的存活率有显著影响，上述结果均说明方法稳定可靠。
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user: 4. 讨论 本文通过结合隐马尔科夫模型与构建个体特异性网络的方法构建了一种新的探测临界点的指标，通过提取个体特异性网络中的信息，能够更有效利用实验样本与正常样本具有差异性的信息，聚焦实验样本的特殊性。此外，通过结合机器学习的方法，学习实验样本在正常状态下的表现，更能够分辨下一时刻是否发生变异。也正如此，本文所提供方法不需要提前知道原生物基因网络结构，适用范围更广。 该方法在9个节点理论数据集、急性肺部损伤数据、前列腺癌数据中均通过了验证(图2、图3、图4)，在疾病恶化前都发现了异常信号，说明该方法对于探测复杂疾病临界点是有效的。在找到疾病临界点后，一方面对早期治疗有一定帮助，另一方面通过对影响指标的基因的分析，可以找到对疾病影响显著的基因、通路等。对于肺部损伤、前列腺癌中，表2所示通路对其疾病影响显著，结合生存分析，找到POLD1，B2M，MBOAT2，DNMT3A，EGR1，SYNPO2，SORBS1，ETV6，ALDH1A2，CD47，EGFR，BCL2L2，STX12，ZNF273，EIFAY，TSTA3共16个基因对前列腺癌有显著影响。 这项工作有一定的局限性。首先，本文所使用方法与分析具体的病理机制仍然依赖于实验后数据的搜集与临床研究的支持。其次，该方法精度依赖于实验采集的时间点密度、每个时间的样本数量，对时间的精确程度仍然依赖于实验设置时间点，实验时间点之间开始发生异变的时间无法估计(如小鼠肺部损伤实验中，实验得到t = 4 h未进入临界点、t = 8 h已经进入临界点，但再具体的精度仍需要实验支撑)，另外由于指标是一个统计性指标，其精度随着实验样本的数量增大而提高，在实验样本量过小的时候这可能是不准确的。
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user: 摘 要 针对现有异常检测方法难以解释异常属性的问题，本文提出基于双侧空间窗的异常检测方法。首先，在前景检测的基础上，本文对场景边界区域进行双侧空间窗采样，提取双侧空间窗特征；随后，为了提取异常事件的速度属性、相关性属性、时间差属性的提取，本文分析了双侧空间窗的时序互相关理论和实际特性，实现了异常细分属性的描述；最后为了进一步描述目标类别属性，本文使用了基于快速傅里叶变换的外观特征，利用最大间隔思想训练异常检测模型。在真实场景BEHAVE数据库的实验中，可以看出AP和AUC评价指标超出现有对比方法，而且还能在没有先验知识指导的情况下，自动识别出监控场景出入口的位置。 关键词 :异常检测，双侧空间窗，时序互相关，语境发现 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 场景中的异常事件通常伴随着危险和安全隐患，异常检测关注于监控场景中的异常事件识别，已经受到计算机视觉领域的广泛关注 [ 1 ] 。但是，由于场景中内容的不同，在缺少异常清晰定义的情况下，如何实现异常的准确识别，仍然是一项重要的挑战。 在事件统计方面，异常可以定义为场景中出现的小概率事件，在此基础上，现有方法关注于不同特征提取方法基础上的小概率模型构建。光流特征作为运动描述被广泛使用，Cong关注于基于光流的运动特征 [ 2 ] ，Hassner使用带阈值的光流特征ViF [ 3 ] ，Nievas使用SIFT检测点处的光流特征MoSIFT [ 4 ] ，Zhang在光流特征的基础上，添加Weber梯度和方向的局部描述子MoWLD [ 5 ] 。除了光流特征以外，现有方法还考虑时长特征和场景中群体的分布特征，例如，Li对时间段内的图像序列，进行混合动态纹理特征的小概率建模 [ 6 ] ，Hu关注于目标跟踪轨迹方面的异常分析 [ 7 ] ，Mehran关注于人群中不同个体的交互关系，构建一种社会力模型 [ 8 ] 。上述方法使用手工设计特征，该类特征是否符合场景中处在的客观规律，难以验证，也约束了模型的使用范围。 基于统计学习方法，可以将运动原始特征映射到隐空间，并实现有效的特征编码。稀疏编码是近年来广泛使用的方法，Wang使用结构稀疏保持的编码方式(SSS: structural semi-supervised) [ 9 ] ，Babagholami使用概率半监督字典的编码方式(PSS: Probabilistic semi-supervised) [ 10 ] ，Zhang进行局部约束的稀疏编码(LSC: Local sparse constraint) [ 1 ] 。随着编码效率的提升，现有异常检测方法也改进了分类模型的设计，Wright使用稀疏表达分类器(SR: Sparse representation) [ 11 ] ；而且深度学习也逐渐进入该领域，蔡瑞初使用多尺度时间递归神经网络方法 [ 12 ] ；Xu提出外感和运动的深度网络结构对异常检测的建模(AMDN: Appearance and Motion Deep Net) [ 13 ] 。但是，上述方法仍然将异常事件的属性作为黑盒处理，没有清晰的异常规则定义，实际上在真实的场景监控应用中，难以设置知识规则，也难以根据人类的经验对现有异常检测模型进行拓展。 现有异常检测模型均是基于时空窗的状态分析，但是，难以描述事件中的时间的细节属性。本文针对实际监控的出入口状态分析需求，将采样窗口进一步细分为内侧窗和外侧窗，利用时序相关分析方法，有效实现了速度属性、相关性属性、时间差属性的检测，从而实现对异常事件属性的细分。基于上述分析，本文提出一种基于时序互相关分析的异常检测方法，其主要贡献如下： 1) 通过提出的双侧空间窗特征，利用互相关分析方法，实现进入和离开的异常事件的自动判定。 2) 对场景中异常区域进行双侧空间窗采样，利用时序互相关分析，自动发现并定位监控场景中出入口的语境信息。 3) 根据监控任务的实际需求，将异常模式根据特性细分为：速度属性，出入属性和目标类属性，构建多属性分类器，实现不同人车不同类别目标的异常检测。
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user: 2. 时序互相关异常检测 本文的算法处理流程，如图1所示。针对现有异常检测方法无法解释事件属性类型，本文将异常事件描述为速度属性，出入属性和目标类属性的联合判决形式。在前景检测的基础上，首先，进行双侧空间窗特征提取，随后，利用互相关分析方法实现目标的速度特征和相关性特征提取，最终，结合目标外观特征完成异常检测任务。 图1. 基于时序互相关分析的异常检测 2.1. 基于时序互相关的速度分析 本文提出的双侧空间窗特征建立在前景检测基础上。为了提高前景检测的可靠性，使用HSI颜色空间的帧差方法，HIS图像包含三个色彩通道： I t ( x ， y ) = { I h ， t ( x ， y ) ， I s ， t ( x ， y ) ， I i ， t ( x ， y ) } (1) 其主要原因在于目标发生运动时，背景差方法容易受到外部光照的影响，HSI颜色空间，尤其是色调H分量对光照具有较好的不变性。因此，对于给定视频图像帧并转化为HSI图像，通过估计当前帧像素的HSI特征 I t ( x ， y ) 和前一帧像素的HSI特征 I t - 1 ( x ， y ) ，比较帧差大小获得前景图像 F t ( x ， y ) ， F t ( x ， y ) = { 1 ‖ I t ( x ， y ) − I t − 1 ( x ， y ) ‖ 2 > η ⋅ H 0 ‖ I t ( x ， y ) t − I t − 1 ( x ， y ) ‖ 2 ≤ η ⋅ H (2) ‖ I t ( x ， y ) − I t − 1 ( x ， y ) ‖ 2 为两帧像素的HSI向量的2范数， η ⋅ H 为帧差阈值，其取值方法为，首先估计视频帧中最大的帧差 H = max x ， y ， t ‖ I t ( x ， y ) − I t − 1 ( x ， y ) ‖ 2 ，并将帧差与最大值比例大于 η 的像素，认为是显著运动，本文方法中 η 取值0.3。 针对目标出入属性，本文提出双侧空间窗并通过分析其中前景像素的变化规律，实现目标的速度和出入状态的估计。在每个空间窗中，记录前景像素的和作为局部特征，有 M t ( D ) = ∑ ( x ， y ) ∈ D F t ( x ， y ) (3) 其中D为空间窗，本文针对场景边界使用双侧空间窗，即包含内侧窗 D in 和外侧窗 D out ，如图2(a)所示。内侧窗(图2(a)红色窗)和外侧窗(图2(a)蓝色窗)尺寸相同，位置相邻。内侧窗和外侧窗根据异常目标类别不同，设置为行人和交通工具两种尺寸。内侧窗和外侧窗在边界框的左右两侧水平相邻，在上下两侧垂直相邻。则此时有内侧窗特征 M in t = M t ( D in ) ，和外侧窗特征 M out t = M t ( D out ) ，并将双侧窗特征记作 M t = { M in t ， M out t } 。 图2. 双侧空间窗及其目标进入场景的前景像素变化，(a) 双侧空间，(b) 场景目标的双侧空间窗前景变化，(c) 理想情况下双侧空间窗相关性 利用双侧空间窗特征估计速度的基本思想是，像素变化的快慢，包含内侧窗和外侧窗。为了避免环境噪声对瞬时速度的影响，采用时间窗 ( t ， t + N t ) 对进行速度属性估计： v t = 1 2 ( N t + 1 ) ∑ j = t t + N t ( M in j − M in j − 1 ) + ( M out j − M out j − 1 ) (4) 其中 t 为初始帧， N t 为时间窗的宽度。图2(b)给出了以时间窗内，内侧窗和外侧窗特征的演化实例，可以看出在目标外侧窗比内侧窗波峰出现时间迟，说明目标先进入内侧窗，后进入外侧窗，目标的状态为离开。 2.2. 基于时序互相关的时间差分析 双侧空间窗特征体现为先后出现的两个波峰，波峰之间的帧编号间隔可以视为时间差，记作 τ ，为了计算内侧窗和外侧窗的相关性，本文在时间窗下，考虑带时间差的互相关系数，作为互相关度量 r e t ( τ ) ： r e t ( τ ) = 1 N t + 1 ∑ j = t t + N t M in j | D in | M out j + τ | D out | (5) 其中， | D in | 为内侧空间窗的像素数量， | D out | 为外侧空间窗的像素数量，互相关度量是时间差 τ 的函数，当波峰相近，波形基本吻合时出现 r e t ( τ ) 最大值。我们将最佳吻合的相关性和时间差作为异常事件的相关系数 r t 和时间差属性 τ t ，此时，有 r t ， τ t = max r ， τ r e t ( τ ) (6) 本文对互相关函数进行理论分析，图2(c)给出了正弦波形下的弧相关系数估计。将图2(c)的绿色曲线和红色曲线作为输入，对于情况内侧窗(绿色曲线)和外侧窗(红色曲线)，可以获得不同时间差情况下的相关值，即获得粉色曲线，此时红色曲线延时时间间隔，可以获得最大相关性，即时间差为正值，判断为离开状态。反之，对于情况内侧窗(红色曲线)和外侧窗(绿色曲线)，绿色曲线需要提前移动获得最大值，获得蓝色相关性曲线，即时间差为负值，判断为进入状态。因此，相关性分析是一种获得出入属性的判断的有效方法。 2.3. 联合时序互相关和外观特征的异常检测 监控场景中需要明确异常中的目标类型，本文使用快速傅里叶变换特征实现目标的外观特征提取，其主要原因是，快速傅里叶变换不仅实现快速，而且具有较好的循环特性 [ 14 ] ，空间窗滑动情况下，能够保证快速傅里叶变换特征具有较好平移不变性，有利训练样本的采集，获得更精确的模型。因此，使用快速傅里叶变换 f f t ，分别对采样窗口 C 中，HSI色彩空间的各层图像，提取快速傅里叶变换特征 f x t = { f f t ( I h ， t ( C ) ) ， f f t ( I s ， t ( C ) ) ， f f t ( I i ， t ( C ) ) } 。不失一般性，对视频中的异常样本进行采样，联合双侧空间窗，构建异常属性集合记作 z t = ( f x t ， v t ， r t ， τ t ) 。基于最大间隔分类思想，设计本文异常检测的目标函数为： Ω ( w ) = 1 2 ‖ w ‖ 2 + 〈 w T ⋅ z 〉 (7) 其中， w 为异常检测模型参数，其中字母T表示模型参数向量的转置。本文对BEHAVE视频数据库中的异常目标提取属性特征，并随机分配训练集样本和测试集样本，采用10折交叉验证对模型进行训练，通过最小化目标函数获得最佳异常检测模型参数 w * = arg min w Ω ( w ) 。获得异常检测模型参数后，异常事件检测的测试过程为，首先根据1.1节，1.2节，1.3节描述，提取异常属性 z t e s t = ( f x t e s t ， v t e s t ， r t e s t ， τ t e s t ) ， 可疑获得异常检测得分，随后，根据异常模型估计异常得分 s t e s t = 〈 ( w * ) T ⋅ z t e s t 〉 。通过设置阈值，可以计 算异常检测的准确率，和查全率，在此基础上，现有异常检测方法中通常考虑不同阈值下的检测效率和演化趋势，因此，本文使用平均准确率(AP: Average Precision)和曲线下方面积(AUC: Area Under Curve)作为评价标准来衡量。
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user: 3. 实验 本文的研究对象是监控场景中的异常检测，采用BEHAVE场景数据库，其主要原因是，1) BEHAVE是真实监控视频(包含11，200帧)，视频分辨率为480 × 640，可以验证低分辨率事件检测能力，2) 数据库存在外观挑战，选取视频中行人着装与道路、土壤的外观颜色都很相近，并存在场景的光照变化、视频镜头附近的人影噪声等影响。3) 该数据库拍摄的高度较高范围较广，场景视场较宽，事件内容丰富，视频包含真实监控视频遇到的多种情况，例如多人进入、跑步离开等。 3.1. 场景出入口语境发现 本文方法通过互相关性质的分析，可以有效发现目标的事件状态，这突破了现有异常检测方法对属性检测的限制。而且在目标事件状态基础上，即使在没有场景已知信息的情况下，本文提出的双侧空间窗可以对场景边界的出入口进行定位，这可以实现自动识别监控场景的感兴趣区域，有利于后续监控算法的自动化实现。 为了有效实现出入口自动定位，根据出现目标的基本尺寸设置双侧空间窗的大小，具体为行人内侧窗和外侧窗像素尺寸各为80 × 30，交通工具内侧窗和外侧窗像素尺寸各160 × 60。根据监控场景边界进行全遍历，计算出场景过程中出入状态目标的数量，对于目标数量大于3的位置，判定为场景中可行的出入口位置。图3给出了BEHAVE数据库场景中的出入口检测结果，根据场景的特点，BEHAVE场景包含编号为1，2的两个交通工具出入口，编号为3，4，5，6，7共5个行人出入口，BEHAVE场景出入口检测与实际场景的出入口数量和位置一致，全部检测成功。表1给出了对应监控过程中真实出现的目标及相关性分析，说明本文方法可靠有效。 图3. 基于双侧空间窗的监控场景出入口位置检测 Table 1 Entrance and exit detection and correlation analysis in monitoring scen 出入口 起始帧 速度属性 相关系数 时间差 进出状态 6 1956 79.9 0.876 −4 进入 1 3730 138.3 0.818 4 离开 3 3740 152.4 0.909 1 离开 7 4053 84.3 0.984 22 离开 5 4233 78.3 0.953 −9 进入 2 9237 110.7 0.81 2 离开 4 10，910 46.8 0.903 3 离开 表1. 监控场景出入口检测和相关性分析 3.2. 异常检测 本文对异常检测进行了属性细分，包含速度属性、相关性属性、时间差属性、外观属性，从判断能力上比现有模型更全面，结合本文使用的最大边界分类器的训练过程，可以实现模型的有效训练。本文使用平均准确率(AP: average precision)和曲线下方面积(AUC: Area Under Curve)进行异常检测评价 [ 1 ] 。具体来说，本文以0.1为间隔，对0到1的阈值采样11个阈值，分别对每个阈值计算准确率(检测正确的数量/检测出所有的数量)和查全率(检测出所有的数量/真实存在所有异常的数量)。平均准确率(AP)是11个阈值下准确率的平均值，平均准曲率越大说明模型准确性越高。曲线下方面积(AUC)需要使用另一个概念，即第一类错误假阳性率(False Positive)即虚警率，虚警数量是指异常得分大于阈值但并非为异常的事件数量，曲线下方面积越大则模型的准确性越高 [ 1 ] 。 本文选择的对比方法包括3类，1) 不同外观特征方法，ViF [ 3 ] 使用带阈值的光流特征，MoSIFT + BoW [ 4 ] 使用SIFT检测点处的光流特征，MoWLD + SC [ 5 ] 在光流特征的基础上，添加Weber梯度和方向的局部描述子，并考虑稀疏编码进行特征变换。2) 不同特征编码方法，MoSIFT + BoW [ 4 ] 使用词汇包的编码方式，MoWLD + SC [ 5 ] 使用稀疏编码方式，MoWLD + LS [ 1 ] 对运动weber局部描述子，进行局部约束的稀疏编码。此外，SSS [ 9 ] 使用结构稀疏保持的编码方式，PSS [ 10 ] 使用概率半监督字典的编码方式，不同的特征编码方式将原始特征映射到隐空间，提高检测器的判决能力。3) 不同分类判决方法，SRC [ 11 ] 使用稀疏表达分类器；AMDN [ 13 ] 使用深度结构训练外观和运动特征。通过与选择的方法对比，能够说明本文方法的有效性和优势。表2给出了本文方法和对比方法的实验结果，由于本文方法在外观特征和运动特征基础上，引入了描述时间的速度属性、相关性属性、时间差属性，是一种显式的属性表达，比现有其他特征提取和编码方法更直观有效，因此，本文在BEHAVE真实监控场景中，实现了比现有方法更高的平均准确率。图4真实监控场景BEHAVE数据库给出了异常检测结果，由于目标尺寸的不同，检测结果进一步可以分为交通工具(图4第一行)和行人(图4第二行)。检测结果能够说明，成功识别出各目标进入和离开的位置和时刻。 本文实验工作站配置参数为Intel(R) Core(TM) i7-4770，内存8 GB，CPU为8核3.4 GHz，使用matlab实现。实验时，前景检测耗时0.03秒，相关性分析耗时0.06秒，外观特征提取耗时约0.71秒，从本文方法可以看出外观特征是较为耗时的，而且对异常检测来说，运动特征更为直观有效，因此，本文没有选择HOG，SIFT等耗时较多的特征提取方法，其目的是为了提高异常检测应用的实时性。本文方法的实时性为1.25 FPS (帧每秒)，如果仅使用运动特征和相关性分析，本文的实时性为11.1 FPS (帧每秒)。由于matlab是解释性语言，执行过程中缺少编译耗时较多，通过更换实验语言平台可以进一步提高本文方法的实时性。 Table 2 Evaluation of abnormal monitoring of BEHAVE database in real monitoring scen 对比方法 AP AUC MoSIFT + BoW 62.78 0.6679 SRC 82.7 0.8538 AMDN 84.22 0.8562 ViF 83.62 0.8632 PSS 85.15 0.8727 MoWLD + SC 85.27 0.8758 LSC 88.26 0.9028 SSS 89.07 0.9096 Our 94.33 0.9667 表2. 真实监控场景BEHAVE数据库异常检测的评价结果 图4. 真实监控场景BEHAVE数据库异常检测结果，第一行：交通工具(汽车，自行车)；第二行：行人
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user: 4. 结论 本文面对实际监控需求，针对现有异常检测方法对事件属性无法准确描述的问题，提出一种基于双侧空间窗的异常检测方法。本文在双侧空间窗特征的基础上，利用互相关分析方法，可以有效获得目标的速度属性、相关属性和时间差属性，上述属性能够满足时间监控的任务需求。本文方法进一步结合外观特征，分析事件中的目标类型，从而有效辨别出交通工具和行为不同种类目标的异常事件。本文方法与现有的不同特征提取、特征编码、分类模型进行比较，实验结果说明本文方法不仅能够快速准确的实现异常检测，在真实场景BEHAVE数据库中，AP和AUC指标超出现有方法，而且还能在没有先验知识指导的情况下，自动识别出监控场景出入口的位置。
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user: 摘 要 在线社交网络以其独特的传播优势，已成为一种流行的社交媒体平台。针对在线社交网络中信息传播模式的形式特点，结合传染病动力学模型以及影响力模型，根据研究对象和研究方法的不同，将学者提出的基于在线社交网络传播模型进行分类和总结，并对不同的研究理论进行综合叙述，最后根据已有的研究成果和研究方法，对未来的研究方向提出自己的思考。 关键词 :社交网络，信息传播，影响力模型，SIR模型 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，随着计算机网络技术的飞速更新和升级，在线社交网络得到了长足的发展。在线社交网络打破了传统Web网络以信息内容为中心的传播方式，把用户推向主导地位，任何一个用户注册后均可以成为信息的创建者、发布者、传播者。这种新的社交网络形态迅速获得了空前的用户量以及影响力，许多企业和运营商也从中发现和获取了巨大的商机。
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user: 2. 经典的信息传播模型 在诸多学者对在线社交网络的信息传播模型的研究中，比较经典的信息传播模型包括影响力模型和传染病模型。本在线社交网络的拓扑结构是各个网络节点在物理和逻辑上的连接关系的直观呈现。许多学者对在线社交网络拓扑结构的物理架构、重要特征和本质进行了深入分析。目前，比较经典的复杂网络基本模型有规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络。在线社交网络中，部分节点之间遵循相同规则进行连接，部分节点之间随机连接，节点之间没有明确描述长度的量化特征，部分节点的度相对较大，整体而言，节点度的分布符合冥律特征，这即是典型的无标度网络 [ 1 ] 。 鉴于在线社交网络的网络拓扑结构及特征，研究者提出利用“网络复杂性分析”的方法论来进行相关问题的分析和研究。1998年Watts和Strongatz提出了小世界网络模型 [ 2 ] ，较好地描述了从规则网络到随机网络的过渡。1999年，Barabdsi和Albert提出BA无标度网络模型，根据模型的增长算法和优先连接特性演示了BA无标度网络演化的过程。 2.1. 传染病模型 传染病模型利用微分方程建立数学模型，可以准确地描述个体信息在传播过程中随时间的变化状态，从而找出信息传播的规律，发现信息传播过程中的影响因素，进而对信息的传播进行有效控制，增强信息传播的效力，此外可以对用户的信息传播趋势及范围进行提前预知。在传染病动力学中，主要沿用的由Kermack与McKendrick在1927年用动力学的方法建立了SIR传染病模型。在现代的信息传播模型的研究过程中，研究者将信息的传播过程类似于传染病的传播过程，在线社交网络的用户传播行为描述为为用户感兴趣就转发，不感兴趣就忽略，转发过该消息之后也忽略等等过程，并将社交网络中的节点分为3类：具备传播信息能力的传播节点I、从未听说过消息的健康节点S和对消息不感兴趣的免疫节点R.传播规则具体定义如下： 1) 如果一个健康节点与一个传播节点接触，则健康节点会以概率p1成为传播节点； 2) 如果一个免疫节点与一个传播节点接触将不会产生传播行为； 3) 一个传播节点在传播过程中以概率p2失去传播兴趣成为免疫节点。 4) SIR信息传播模型的动力学方程 [ 3 ] 为： d S ( t ) d t = − p 1 S ( t ) I ( t ) (1) (2) (3) 2.2. 影响力模型 对于在线社交网络的信息传播，影响力模型分为三类： 1) 经典影响力模型，主要通过节点以及节点之间的影响力构建信息的传播过程，但其基于离散时间的方式进行模型构建，不符合现实的信息传播方式。同时这两种模型依赖传播节点的影响力，研究学者可以对节点的行为进行分析从而对形象力模型的分布及趋势进行提前预测； 2) 基于用户之间的影响力模型，主要是通过已知的信息传播特征确定所构建模型中的影响概率参数，从而进行信息预测。在社交网络模型中，不同用户之间的社交影响力是不同的，例如微博大V和明星之间的影响力以及明星和一般用户的影响力，正是因为不同特征用户之间的影响力因素不一样，所以在网络的信息传播中，通常会有基于不同用户影响力的研究，现实生活中明星为了宣传或洗白使用微博大V进行信息散播就是真实的用户之间传播影响力的应用； 3) 基于用户影响力模型，主要是以用户之间的影响力为中心构建信息传播模型，进行信息、话题的预测。但影响力模型更多的侧重舆情的预测和跟踪。在社交网络模型中，每个用户作为一个传播节点，基于其个人属性及个人传播特征，其传播能力是不一样的，比如当前的抖音用户，有着千万粉丝用户的抖音大咖一旦进行信息的更新，转发评论围观等用户数和抖音平台本身给的资源都是不一样的，因此造就了大咖更火的现象，而一般用户想要达到大咖的影响力则很难实现。
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user: 4. 总结与展望 随着在线社交网络的服务不断升级，信息传播的模式也不断的多样化，用户的行为将对信息传播起着重要的推动作用。在学者对于基于在线社交网络的信息传播模型进行研究时，不同的研究模型有着不同的角度及方法。学者们提出的新模型不断的完善了信息传播模型领域的内容，同时也对其发展起了决定性的推动作用。未来学者在研究相关的模型时，可以适当关注用户行为、动态网络的模型建立以及在线社交网络的信息传播的安全等不同的领域，为在线社交网络的信息传播模型的发展注入更多的研究成果及方法。