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user: 4. 实证分析 4.1. 指标选取 本文选取了江西省2000~2018年的相关指标数据，研究了产业结构对经济发展的影响。用人均GDP代表江西省的经济发展情况，选取第一产业增加值、第二产业增加值和第三产业增加值三个指标体现产业结构情况，并以人均GDP作为被解释变量，各大产业值作为解释变量进行实证分析。 在进行实证分析前，防止不同指标的不同数量级对研究结果的准确性造成影响，要统一将数据标准化，下文都是基于标准化后数据的分析结果。本文的数据都来源于国家统计局网站，表1为文章选取的变量与符号代表的含义。 Table 1 Indicator names and symbol 指标类型 指标名称 符号 经济发展 人均GDP Y 货币供应量 M 1 产业结构 第一产业增加值 X 1 第二产业增加值 X 2 第三产业增加值 X 3 表1. 指标名称与符号 4.2. 多元线性回归 用江西省的人均GDP来代表被解释变量Y (元/人)，用第一产业增加值X 1 (亿元)、第二产业增加值X 2 (亿元)、第三产业增加值X 3 (亿元)均作为解释变量，建立线性回归模型，得到回归参数，结果如表2所示。 该模型的相关系数 R 2 = 0.999 ，统计量 F = 106424.435 ， s i g F = 0.000 ，远小于显著性水平为0.05的值时，说明模型的拟合效果良好。从表2可知，三个自变量的系数值均为正，各个自变量的回归系数均通过检验，均小于当显著性水平值为0.05时，因此说明了三大产业的产值对经济发展都有积极的影响，尤其以第二产业对经济发展的影响最大，其影响因子为0.514，这与现实情况相符，该回归方程为： Y = 1.933 × 10 − 16 + 0.117 X 1 + 0.514 X 2 + 0.379 X 3 (7) Table 2 Regression coefficien 模型 非标准化系数 标准系数 T 显著性 共线性统计 B 标准误差 贝塔 容忍度 VIF 1 (常量) 1.933E−16 0.002 0.000 1.000 X 1 0.117 0.017 0.117 6.848 0.000 0.011 92.700 X 2 0.514 0.021 0.514 24.670 0.000 0.007 138.517 X 3 0.379 0.007 0.379 50.876 0.000 0.057 17.678 表2. 回归系数 判断各个变量之间是否有具有多重共线性，可以从以下几个方面进行判断：1) 自变量容忍度要小于0.1；2) 膨胀系数VIF要大于10；3) 特征值大于10或者接近于0；4) 条件指数大于30；5) 方差比例大于0.5。如果上述条件至少存在一个，则表明变量之间存在多重共线性。从表2得到，三个自变量的容忍度均小于0.1，方差膨胀系数VIF值均大于10，说明三个自变量之间存在严重的多重共线性。再看共线性诊断结果表3，3维和4维特征值分别为0.056、0.004，接近于0，在不同维度下所有自变量的方差比例都存在大于0.5的现象。因此，以上5个共线性条件满足了4个，有充分的理由认为自变量之间存在严重的多重共线性。 Table 3 Collinear diagnosis result 模型 维度 特征值 条件指数 方差比例 (常量) X 1 X 2 X 3 1 1 2.940 1.000 0.00 0.00 0.00 0.01 2 1.000 1.715 1.00 0.00 0.00 0.00 3 0.056 7.251 0.00 0.06 0.01 0.65 4 0.004 26.041 0.00 0.94 0.99 0.34 表3. 共线性诊断结果 虽然上述回归模型的模型拟合效果和回归系数的拟合效果较好，并且回归系数没有出现负值，但自变量间存在多重共线性使得模型估计难以估计准确，用最小二乘法估计回归参数存在一定的不合理性。为了准确表述自变量与因变量之间的关系，以下采用岭回归法解决。 4.3. 岭回归 下面运用岭回归方法对估计回归参数，为了确定最佳岭参数，设置迭代步长为0.02来确定何时岭参数k为最佳。本文采用R软件进行编程，通过编程得到标准化岭回归系数，结果如表4所示。 Table 4 Standardized ridge regression coefficien 模型编号 k R 2 ZX 1 ZX 2 ZX 3 1 0 0.9990 0.1167 0.5138 0.3786 2 0.02 0.9985 0.2630 0.3521 0.3882 3 0.04 0.9976 0.2827 0.3378 0.3760 4 0.06 0.9966 0.2913 0.3322 0.3663 5 0.08 0.9956 0.2958 0.3288 0.3587 6 0.10 0.9946 0.2983 0.3261 0.3523 7 0.12 0.9928 0.2996 0.3238 0.3470 8 0.14 0.9919 0.3002 0.3216 0.3442 9 0.16 0.9910 0.3002 0.3195 0.3380 10 0.18 0.9901 0.2999 0.3175 0.3342 11 0.20 0.9891 0.2994 0.3155 0.3307 12 0.22 0.9881 0.2986 0.3135 0.3274 13 0.24 0.9872 0.2997 0.3116 0.3243 14 0.26 0.9860 0.2966 0.3097 0.3214 15 0.28 0.9848 0.2955 0.3079 0.3186 16 0.30 0.9839 0.2943 0.3060 0.3160 17 0.32 0.9825 0.2931 0.3042 0.3134 18 0.34 0.9812 0.2918 0.3024 0.3110 19 0.36 0.9800 0.2905 0.3006 0.3086 20 0.38 0.9789 0.2891 0.2988 0.3063 21 0.4 0.9773 0.2877 0.2970 0.3041 表4. 标准化岭回归系数 通过表4可以得到，利用不同的岭参数k值所得到的拟合优度值R 2 都较大，说明模型的拟合效果良好，下面画出三个自变量的岭轨迹图。从图1中可以看出，三个自变量的岭回归系数都随岭参数k的增大而增大或者减小，其中，第一产业增加值X 1 和第三产业增加值X 3 增大，第二产业增加值X 2 减小。当岭参数 k = 0.16 时，三个指标的岭回归都平缓变化，后趋于平稳。因此，最终迭代的寻优结果为 k = 0.16 ，换言之岭回归的最佳参数为 k = 0.16 。 图1. 岭轨迹图 从表4标准化回归系数中还可以得到，随着岭参数k值的增大，模型的拟合优度值R 2 逐渐减小。当 k = 0 时， R 2 = 0.999 ；当 k = 0.4 时，R 2 降低到0.9773。模型的拟合优度值的下降说明了岭回归在处理多重共线性问题时，损失了部分信息，导致模型的预测精度有所下降。模型的拟合优度值R 2 与岭回归参数间的变化情况如图2所示，由图可直观看出，随着岭参数值的增大，拟合优度值一直在减小。 图2. 岭参数与R 2 的变化情况 在上述分析中得到，岭回归的最佳岭参数值k为0.16。在上述三个自变量中，其标准化回归系数分别为 X 1 = 1.2740 ， X 2 = 1.3550 ， X 3 = 1.4340 ，即三者之间的关系可以表示为， X 1 < X 2 < X 3 ，说明三大产业对经济发展的影响程度由小到大的顺序为 X 1 < X 2 < X 3 ，第三产业的影响力最大，第二产业次之，第一产业的影响力最小。 Table 5 Ridge regression parameter 模型 非标准化系数 标准化系数 T 显著性 B 标准误差 Beta 常数 1.082e−16 — — — — X 1 0.3002 0.04183 1.2740 30.45 0.00000 X 2 0.3195 0.03106 1.3550 43.64 0.00000 X 3 0.3380 0.05510 1.4340 26.03 0.00000 表5. 岭回归参数 根据表5中的岭回归参数，得到最佳岭回归参数为 k = 0.16 时的岭回归方程，该方程表示如下： (8) 由模型(7)可知，三大产业增加值都促进了江西省经济的发展，其中，第三产业发挥着最大的促进作用，其系数为0.3380；第一产业的作用相对较小，其系数为0.3002。在4.2节多元线性回归结果中，对经济发展影响力度最大的是第二产业，这与岭回归结果存在一定的差异。结合实际情况，用岭回归方法估计的回归参数较合理，一个国家或地区的发展关键在于第三产业的发展。 第三产业在经济发展中表现着突出的地位，它对GDP的贡献是衡量一个国家的经济市场化程度的重要指标，第三产业的发展，时刻联系着国民经济的发展。同时，发展第三产业对发展市场、健全优化市场的发展制度和降低失业率有至关重要的作用。 第一产业对经济发展的影响最小，这主要体现在第一产业是以农业为主，无论是在发展技术还是生产力上都比较落后，经济要快速地发展则第一产业的地位就要降低，努力发展第二产业和第三产业，让第三产业更好地为第一、二产业服务。 4.4. 格兰杰因果检验 前文分析了三大产业与人均GDP之间的关系，下文继续对经济增长的又一指标货币供应量的大小与产业结构调整之间的关系进行研究。首先对数据序列的平稳性进行检验，本文在EViews 8.0上运用ADF检验的方法对新生成的序列LnM 1 、LnX 1 、LnX 2 、LnX 3 进行单位根检验，来检验序列的平稳性。一般情况下认为，当ADF检验统计量值均小于在1%、5%、10%检验水平下的t统计量的检验值时，认为时间序列是平稳的，否则为非平稳的，计算结果见表6。 Table 6 Stationarity test result 变量 ADF检验统计量 各显著性水平下的临界值 概率P−值 检验结果 1% 5% 10% L n M 1 −1.6137 −3.8574 −3.0404 −2.6606 0.4555 不平稳 Δ L n M 1 −2.9632 −3.8868 −3.0522 −2.6666 0.0589 不平稳 Δ 2 L n M 1 −4.8685 −3.9204 −3.0656 −2.6735 0.0017 平稳 L n X 1 −1.5321 −3.8574 −3.0404 −2.6606 0.4951 不平稳 Δ L n X 1 −0.6261 −4.0044 −3.0989 −2.6904 0.9847 不平稳 Δ 2 L n X 1 −4.0532 −4.0179 −3.1199 −2.7011 0.0278 平稳 L n X 2 −3.3691 −3.8573 −3.0404 −2.6606 0.0266 平稳 Δ L n X 2 −1.6805 −3.8868 −3.0522 −2.6666 0.4227 不平稳 Δ 2 L n X 2 −4.6079 −3.9591 −3.0810 −2.6813 0.0030 平稳 L n X 3 −0.7727 −3.8574 −3.0404 −2.6606 0.9903 不平稳 Δ L n X 3 −3.6023 −3.8868 −3.0522 −2.6666 0.0175 平稳 Δ 2 L n X 3 −5.3207 −3.9591 −3.0810 −2.6813 0.0008 平稳 表6. 平稳性检验结果 由上表6可知，四个数据序列滞后二阶后的ADF检验统计量值均小于1%、5%、10%检验水平下的t统计量的检验值，可以拒绝原假设，认为序列LnM 1 、LnX 1 、LnX 2 、LnX 3 的二阶差分没有单位根，即序列LnM 1 、LnX 1 、LnX 2 、LnX 3 是二阶差分平稳的。 由表7可以看出，货币供应量与三大产业之间都呈单向的格兰杰因果关系，其中，货币供应量不是第一产业的格兰杰原因，但是，货币供应量是第二、三产业的格兰杰原因。因此，该结果说明了货币供应量会促进第二产业和第三产业的发展，但第一产业的结果则相反。要促进产业结构的调整也可以通过适当地增加货币供应量来实现。 Table 7 Granger causality test result 原假设 F统计量 P值 结论 L n M 1 不是 L n X 1 的格兰杰原因 1.24916 0.3215 接受 L n X 1 不是 L n M 1 的格兰杰原因 4.53175 0.0342 拒绝 L n M 1 不是 L n X 2 的格兰杰原因 12.4869 0.0012 拒绝 L n X 2 不是 L n M 1 的格兰杰原因 2.9704 0.0895 接受 L n M 1 不是 L n X 3 的格兰杰原因 8.0986 0.0059 拒绝 L n X 3 不是 L n M 1 的格兰杰原因 1.3189 0.3035 接受 表7. 格兰杰因果检验结果