DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 7. 宇宙接口经济大统一理论 根据量子作用相对论，再用面向对象思想的最高抽象归纳法，我们用接口平衡理论给出如下新的定义： 财富：一切可以控制平衡的接口对象都是财富(也就包括了所有量子、粒子、原子、分子、有机物、无机物、钞票、有价证券、资产、车子、房子、帅哥美女、健康、权力、思想等) [ 3 ] 。 价值：每个接口对当前对象系统平衡程度影响的大小就是他的作用量价值大小，作用价值是交换价值的参考标准。根据量子作用相对论，一切运动，都是力量控制下的接口最大求衡控制运动，都是为了在单位时间内以最低的接口作用量价值消耗获得对最多价值财富接口控制的经济运动(极值)。 图6中A和C是以S1为核心参考系的宇宙系统输入输出接口运动模型示例：对S1系统而言，它有很多个对象输入接口，分别标记为 I 1 ， I 2 ， ⋯ ， I x ；同时，它也有很多个对象输出接口，分别标记为 O1，O2， ⋯ ，Oy ，由于这些对象能够影响S1系统的平衡，所以，他们都是S1的平衡属性对象，其输入输出对象接口在当前时刻对系统平衡的重要性权值分别为：输入接口中，I1权值为43%，I2为36%，余下的占21%；输出接口中，O1为39%，O2为27%，剩下的占34%。在S1处于平衡状态下的时候，对象输入接口和对象输出接口同等重要，但随着环境的变化和时间的变化，这些属性对象的接口输入输出量也会发生变化，因此对S1系统平衡影响的重要性也就跟着发生了变化，从而引起权值、地位、价值的必然变化。比如在图B中，I1为S1提供了输入对象接口，但它也有维持自身系统平衡的输入输出体系：i1、i2为I1的输入系统，o1、S1为I1的输出系统，一旦i1、i2、o1找到了比I1更好的接口价值对象，或者有比S1更适合I1的输出接口对象出现在了身边，或者有灾难对象接口找上门来了，那么，根据量子作用相对论中宇宙元模型(图5)的经济平衡法则，下一刻I1对S1的价值体系必然会发生变化。 图6. 宇宙精神、物质、财富接口运动大统一模型 对以S1为核心的系统而言，其周边所有对象集合A对自身平衡的影响价值作用函数集合 S = { S ( A 1 ， t ) ， S ( A 2 ， t ) ... S ( A n ， t ) } ，其中，t为时间变量，A1 = I1，A2 = I2；然而，这种作用关系并不对等，I1当前时刻对S1的作用价值为43，排在S1系统价值份量的第一位，而S1对I1的作用未必是最重要的，有可能只是暂时作为输出过渡对象接口而已，假设S1对周边每一个对象的作用价值函数集合 Z = { A 1 ( S 1 ， t ) ， A 2 ( S 1 ， t ) ⋯ A n ( S 1 ， t ) } (t为时间变量)，那么，所有对象在下一个时间嘀嗒都会重新审视每一个对象接口对自己平衡的作用价值，从而进行接口作用价值的最大化运动，S1会根据当前时刻S集合对象函数中的 Max ( S ) 到 Min ( S ) 进行接口权衡调衡制衡高效匹配，淘汰作用价值最小的对象接口，留下作用价值最大的对象接口，从而在Z集合中找到自己最满意的接口进行接合或封装。由于各系统都是以自己为中心进行价值衡量，你最喜欢的，对方未必喜欢你，所以，匹配成功的，未必是自己的Max价值接口对象，但所有价值函数都在发生变化，Max价值对象也不例外，宇宙因此而不停地进行最佳平衡作用接口的架构控制运动和价值交换运动。 图6中D就是以S1和I1为核心参考系的输入输出接口架构运动模型，S1和I1在接口作用价值变化和控制运动中封装在了一起，从而实现了利益的高度捆绑(成员对象的平衡权值也必然会发生变化)，当然，这种封装和系统架构模式并非永恒不变，宇宙的一切运动，都是力量核心基于元量子接口平衡的架构控制质量类运动和价值博弈能量类交换运动，有利于最大平衡的接口就想办法接合，不利于最大平衡的对象接口就想办法分离，宇宙一切系统运动，都是力量控制下围绕接口价值平衡点的质量类运动(相对稳定)和能量类运动(相对不稳定)，都是平衡作用接口“价值函数”的分分合合。 经济运动：宇宙一切精神运动和物质运动(大脑神经元运动也不例外)，都是接口平衡控制运动，都是财富价值交换运动，都是以接口平衡作用价值为基础由系统求衡力量主宰的运动，所以，宇宙一切运动都是以价值为核心的经济运动，其本质是力量类控制体系下的接口求衡运动。 经济模式：系统接口之间输入输出控制的系统架构模式，就是经济模式 [ 3 ] ，经济模式体现的是力量体系下质量类控制和能量类控制的经济平衡性，其质量类量化的主要标准是接口输入输出架构的完备性、适应性、精确性等(比如财富管道的建设和运作机制的控制)，其能量类量化的主要标准就是接口输入输出流量、流速、流向的可控性(比如供给侧控制)。 接口经济水平：消耗一个单位作用量价值的接口就能够控制更多价值作用接口的水平，就叫接口经济水平(即接口控制量/接口消耗量，或接口收益/接口成本)。经济水平越高，财富创造能力就越强，系统架构就越智慧，运行就越高效，流动性控制就越均衡，生命力就越顽强，反之，系统就容易发生病变危机，世界上和生命中的一切危机，归要结底都是输入输出接口没理顺的危机，都是接口流动性失衡的危机。财富的多少，成败的关键，最终取决于力量对接口的经济控制水平。接口经济水平最高的系统，他将主宰那个世界，成为那个世界的灵魂统帅。 宇宙接口进化的历史，就是从最低效的接口控制模式，不断朝着最高效最经济的接口控制模式前进，宇宙经济发展的过程，就是不断把握节奏优化接口输入输出控制机制(力量类创建)、不断提升接口经济架构水平(质量类创建)、低耗高效地控制接口输入输出平衡创造最多接口财富(能量类创建)的过程。 最终，量子世界、粒子世界、生物世界、人类世界，都是灵魂系统升级博弈最大平衡点、实现最大作用价值、追求最多财富的生命智能世界和经济运动世界。
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user: 摘 要 左室射血分数保留的心力衰竭(HFpEF)是左室射血分数正常或接近正常(LVEF ≥ 50%)的心力衰竭。HFpEF与射血分数降低的心力衰竭(HFrEF)相比有相似的发病率和病死率。该文主要介绍HFpEF的病理生理机制和生物标志物在诊断及预后评估中的进展。 关键词 :射血分数保留，心力衰竭，病理生理，生物标志物 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 2016年ESC指南根据射血分数(LVEF)将心力衰竭分为三类：1) 射血分数降低的心力衰竭(HFrEF)，LVEF < 40%；2) 射血分数中间范围的心力衰竭(HFmrEF)，LVEF 40%~49%；3) HFpEF，LVEF ≥ 50% [ 1 ] 。该病好发于老年、肥胖、女性，常伴有一些基础疾病，如高血压、糖尿病、肾功能不全、贫血及心房颤动。HFpEF病理生理变化复杂、多样。国外研究显示，由于对这类疾病的认识不足，使HFpEF和HFrEF的患病率几乎相同，所以早期诊断HFpEF尤为重要。生物标志物在心衰的诊断、预后等方面起到重要作用，故本文将对此进行综述。
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user: 2. 病理生理变化 由于HFpEF的病因较多，故病理生理变化较复杂，涉及神经内分泌、循环等多方面，各变化之间相互影响。下面是HFpEF比收缩性心力衰竭(SHF)更具代表性的一些病理生理变化。 2.1. 心肌重构 研究证明，大多数HFpEF患者为左心室向心性重构 [ 2 ] ，在心腔容积不过度增大时即可发生心功能受损。故有些学者认为心肌重构是HFpEF发病的重要一环。HFpEF的射血分数正常仅表示心脏的泵血功能尚可维持，心肌的收缩功能可能已经受损 [ 3 ] 。表面上看，HFpEF的代偿改变处于HF的早期阶段，但其影响因素复杂多变。 2.2. 心房功能 当血压、心室内压升高，心脏可发生相应的代偿性改变，包括心房肥大、扩大，伴心肌顺应性降低、肺动脉压升高。HFpEF与心房结构功能的变化关系密切，相互影响。 2.3. 心率变化 研究表明，HFpEF患者的基础心率与住院次数呈正相关 [ 4 ] ，但对HFpEF患者总体预后的观点尚不一致。一些观点认为，HFpEF患者的基础率与总体预后无明显相关系 [ 5 ] 。 2.4. 外周血管内皮细胞功能 目前关于血管内皮细胞功能对循环系统负荷及心脏舒张功能的研究仍不足，基于反应性充血外周动脉张力的量化指标(RHI)通过计算血管收缩、舒张、顺应性等指标变化，可间接反映血管内皮功能，研究表明，HFpEF患者心脏舒张功能和血管事件与RHI存在线性关系 [ 6 ] ，故有理由认为血管内皮细胞功能可影响HFpEF患者的预后。
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user: 3. 诊断 2016年欧洲心力衰竭指南提出了明确的诊断标准，如表1。 Table 1 Types and diagnostic criteria of heart failur 心力衰竭类型 HFrEF HFmrEF HFpEF 标准 1) 症状 ± 体征 2) LVEF 3) <40% 症状 ± 体征 LVEF 40%~49% 1) 利钠肽水平升高 2) 符合以下至少1条 标准： a) 相关的结构性心脏病(LVH或LAE) b) 舒张功能不全 症状 ± 体征 LVEF≥50% 1) 利钠肽水平升高 2) 符合以下至少1条 标准： a) 相关的结构性心脏病(LVH或LAE) b) 舒张功能不全 表1. 心力衰竭类型及诊断标准 注：LVH：左室肥厚；LAE：左房扩大。
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user: 4. 生物标志物 4.1. 神经激素类生物标志物 4.1.1. 心房利钠肽(ANP)及中区心房利钠肽原(MR-proANP) ANP主要由心房分泌，心室肌也有少量表达，心房压力增高时释放，其生理作用为扩张血管和利尿排钠。血浆ANP极短的半衰期使其临床应用受到限制。NT-proANP是ANP生产过程中的副产物，在体内有较好的稳定性。BACH (Biomarkers in Acute Congestive Heart failure)试验 [ 7 ] 证实MR-proANP与BNP、NT-proBNP在诊断急性心衰(AHF)中有着相等的价值，在BNP及NT-proBNP难以判定的亚组，MR-proANP诊断价值更高。von Haehling等 [ 8 ] 评估了MR-proANP在慢性心力衰竭(CHF)病人中的预测价值，研究表明：MR-proANP预测价值至少与NT-proBNP一样有效。 4.1.2. BNP及N末端脑钠肽前体(NT-proBNP) BNP首先由日本学者Sudoh等于1988年从猪脑中分离，主要由心室肌细胞分泌。BNP的释放主要是由心室容量、心室压力和心脏负荷的增加引起的。BNP与传统的心肌损伤标志物cTnI、cTnT、CK-MB相比，其对不同心功能分级的HF患者更具有敏感性。BNP和NT-BNP是由proBNP裂解产生的，NT-proBNP较BNP半衰期长、稳定性好及易检测，在心衰应用中有更大的价值 [ 9 ] 。2016年ESC指南 [ 10 ] 中诊断HFpEF要求：BNP > 25 pg/mL和(或)NT-proBNP > 125 pg/mL，低于则诊断为HFrEF。BNP不是独立诊断HFpEF的依据，必须结合其它检查结果。 4.1.3. 和肽素(copeptin， CP) CP，1972年由Holwerda首次在猪脑垂体中发现 [ 11 ] 。CP和精氨酸加压素(AVP)一起由下丘脑分泌，二者共同作为精氨酸加压素原的一部分。AVP具有抗利尿和促周围血管收缩作用。其释放受心房牵张感受器调控，心力衰竭时心房牵张感受器敏感性下降，不能抑制AVP释放而使血浆AVP水平升高。AVP具有半衰期短及不稳定的局限性，临床上无法做常规检测 [ 12 ] 。研究证实，CP和AVP水平呈正相关，其生物学效应稳定并可快速检测，因此作为AVP的理想替代。目前和肽素在HF中的研究较多，但对HFpEF的相对较少。研究表明HF患者血浆CP水平的升高是判断重度 HF预后的理想指标，预测死亡的价值优于BNP。CP是否可用于HFpEF的诊断需进一步研究证实。 4.2. 炎症相关生物标志物 4.2.1. 高敏C反应蛋白(hs-CRP) C反应蛋白(CRP)主要是由肝脏合成和分泌的，是敏感的反应机体炎症的指标。当组织受损和炎症刺激时，CRP被肝细胞迅速释放到血液中。Hs-CRP和CRP是同一种蛋白，由于常规检测方法检测CRP浓度范围较窄，且目前临床已采用超敏检测技术来测定血清中较低浓度的hs-CRP。近年来研究发现，炎症在HF的发病机制中发挥重要作用 [ 13 ] ，因此hs-CRP成为心衰血清标志物之一。研究证明，hs-CRP联合BNP可以为诊断HF提供更多的信息 [ 14 ] [ 15 ] 。 4.2.2. 肿瘤坏死因子-α (TNF-α) TNF-α由活化的巨噬细胞产生，可引起血管内皮细胞损伤，诱发心肌收缩力下降及心肌细胞凋亡 [ 16 ] [ 17 ] 。作用机制为TNF-α刺激一氧化氮酶，增加一氧化氮合成，减弱心肌收缩力；导致心室重构，心肌细胞凋亡，严重影响患者预后。当患者HF时，TNF-α表达增强，使其介导的炎症反应启动。有研究显示：心衰程度越重，TNF-α水平升高越明显 [ 18 ] 。TNF-α在临床上可作为检测HF进程的指标。 4.3. 与细胞外基质重构、纤维化有关的生物标志物 4.3.1. 半乳糖凝集素-3 (Gal-3) Gal-3是由活化的巨噬细胞分泌的β-半乳糖苷结合蛋白，其能促进炎症反应和心脏纤维化 [ 19 ] [ 20 ] 。既往大量研究表明，Gal-3能促进心脏巨噬细胞浸润，刺激成巨噬细胞和成纤维母细胞活化，使心肌成纤维细胞增殖及胶原沉积。国外研究证实，血浆Gal-3的表达水平，急、慢性HF患者明显高于非心力衰竭患者，是心肌纤维化和心室重构的生物标记物，同时也是HF预后的独立预测因素 [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] 。Yin等 [ 24 ] 对30例HFpEF的心力衰竭患者和45例正常人进行检测血清Gal-3水平，结果为HFpEF组患者的血清Gal-3水平明显高于对照组，差异有统计学意义。Gal-3水平对于HFpEF的预后价值大于HFrEF的心力衰竭患者。 4.3.2. 可溶性基质裂解素-2 (sST-2) ST-2蛋白又称为人基质裂解素，是白介素-1 (IL-1)受体家族成员之一，主要分为可溶性ST-2 (sST-2)和ST-2跨膜型(ST2L)两种类型，前者在血液中可被检测。Sst-2可竞争性抑制IL-33与ST2L的结合，导致炎症反应和心肌纤维化，进一步导致心肌舒张功能不全及心力衰竭的发展。 4.4. 肾功能标志物 4.4.1. 胱抑素C(CysC) CysC，1968年首次发现，是一种半胱氨酸蛋白酶抑制剂，其最主要生理功能是抑制内源性半胱氨酸蛋白酶的活性，在一定程度上避免细胞免被蛋白酶水解。研究表明，病理条件下，由于半胱氨酸蛋白酶与其抑制剂之间失去平衡，导致胶原蛋白的分解减少，使大量胶原在血管周围及间质累积，进而导致心肌细胞外基质成分增多及纤维化形成，最终导致心室结构重构的发生。Matthias等 [ 25 ] 发现，在CHF患者中，CysC不仅独立预测CHF的不良心血管事件，同时也是预后的独立危险因素。 4.5. 其他生物标志物 4.5.1. 微小RNA (miRNA) miRNA是一类单链非编码RNA小分子，主要通过抑制mRNA翻译或促进其降解来调控基因的表达。目前已证实miR-1、miR-133、miR-208和miR-499等在心肌组织中表达，miRNA在血清中较稳定。大量试验已证实，miRNA与心衰的相关性，因此使其成为心衰生物学标志物成为可能。miRNA作为新型HF生物学标记物，已引起广泛关注，但缺乏大样本的对照研究，广泛应用于临床可能仍需一段时间。 4.5.2. 生长分化因子-15 (GDF-15) GDF-15属于转化生长因子(TGF-β)家族成员，正常生理情况下，GDF-15在前列腺和胎盘中高表达，在其他组织和器官中几乎不表达，但在机体心肌缺血/再灌注损伤、心力衰竭等病理状态下表达会明显增加 [ 26 ] 。最新研究显示，GDF-15既可抗心肌细胞肥大，也可促进心肌成纤维细胞的生长和胶原沉积 [ 27 ] 。近年来研究发现，GDF-15水平不仅可以作为诊断HFpEF的生物标志物，同时可以用于判断预后。2012年Baessler A等 [ 28 ] 做了一项关于NT-proBNP和GDF-15在肥胖症合并HFpEF患者的研究发现：1) GDF-15水平在此类患者中明显升高，2) 此类患者GDF-15比NT-proBNP能更充分的表达心肌对慢性超负荷的反应。
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user: 5. 总结 HFpEF的病理生理变化复杂，目前仍需深入研究其发展机制及特异的诊断方法。对生物标志物的深入研究，有助于为HFpEF更精确的诊断和判断预后方面开辟新思路。
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user: 摘 要 培养高素质的创新性应用型人才是高等院校独立学院义不容辞的责任。创新型人才不仅需要坚实的理论基础，还要有丰富的多学科实验经历和动手能力、应用能力。因此，充分利用中医药大学的科技创新团队和科研平台给学生提供整合的多学科研究体系、研究氛围，是构建多维度、立体化的独立学院药学创新人才培养体系的重要实践和途径，是紧跟形势发展的与时俱进的探索之路。 关键词 :中医药大学科研平台，独立学院，多维度创新人才培养体系 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 创新能力是创新性应用型人才最重要的核心能力。对于当代大学生来说，创新能力是自我发展、自我超越和自我价值实现的根本条件，同时也是谋生、立业、奉献社会的生存之根和发展之本。因此加强大学生创新能力的培养具有极其重要的意义。大学生的创新能力是指大学生依据一定目的，运用已知的知识和信息，提出和解决新问题、获得新成果的心理品质，是大学生应具有的与创新直接相关的一切内在品质。这些内在品质在学生所参与的创新活动中相互促进，形成新的力量，促使大学生产生新的思路和方法，提出新的概念和观点，从而造就出创新型人才 [ 1 ] [ 2 ] 。 经过十多年的实践，独立学院已成为本科教学有力的补充。独立学院的优势在于能够依托母校丰富的教学资源与师资力量，各类教学、科研平台，培养具有扎实职业技能，能迅速适应新的经济形势的创新性应用型人才 [ 3 ] 。但是如何利母校的资源，创新性地建立起创新性人才培养体系，需要教师积极进行改革探索，充分利用自身的团队和平台，整合团队科研、师资、实习基地企业等各类资源，从多角度、多学科、多层次有机结合教学、实验、实习、实训等整合设计才能为独立学院学生构建出高效有益的培养体系和模式 [ 4 ] [ 5 ] 。
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user: 2. 中医药大学各级科研平台是独立学院药学创新性人才培养的重要基地 科研实践是人才培养的重要途径和手段。在中医药事业蓬勃发展的今天，中医药院校在“一带一路”战略背景中要作出应有贡献，最重要的就是培养出优秀的从事中医药、药学研究的各层次创新性专门人才，他们具有扎实的中药、药学基础理论，专业的高端仪器的熟练操作能力，创新灵活综合运用各学科知识解决实际问题的应变能力，以及比较专业的英语沟通能力。而这些能力的培养需要有合适的体系来支撑，更需要有高端人才汇聚的各类平台、实验室、团队来支撑，因此中医药大学的科研平台就成为了人才培养的重要平台和首选途径。 近年来，湖南中医药大学以药学、中药学等一流学科为基础组建了融合多学科的中医药科技创新团队，同时也为各级平台、实验室的发展打造了良好的发展环境和政策。本研究课题组团队是中药民族药创新发展国际实验室，是湖南中医药大学首批建立的中医药科技创新团队之一，团队拥有省级中巴中医药民族医药研究中心、省级国际科技创新合作基地，还拥有湖南省和巴基斯坦第一个海外中医药合作研究中心。自2013年来本团队在“一带一路”政策指导下，在中医药文化推广和传播方面依托平台进行了广泛的中医药民族医药合作研究、人才培养、学术交流。同时与团队合作的平台还有中成药药性与制剂制备湖南省重点实验室，湖湘中药资源保护与利用2011协同创新中心，湘产大宗药材品质评价湖南省重点实验室，湖南安邦制药有限公司、湖南新汇制药有限公司等制药企业联合打造的研究生培养创新基地。这些平台、实验室和基地成为了培养优秀创新性药学人才的重要基础和依托。
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user: 3. 依托科研平台培养独立学院校药学创新性人才培养的优势 中医药大学国家级省级的科研平台、实验室一般而言都是一个融合了多门学科不同专业优秀人才的团队，只有如此才能协同作战优质地完成一个个研究项目。正因为如此，中医药大学的科研平台是完成和构建独立学院创新性药学人才培养体系的不二选择，有者“近水楼台先得月”的先天优势。本项目的核心内容是以提升中医药院校独立学院大学生创新性实验技能为基点，整合基础课程与专业课程多种资源，通过科研平台实施全程立体化、多维度的实验教学，把传统教学模式与科技创新团队的科研实验平台有机结合，构建具有可操作性的全程立体化多维度实践教学体系，从而培养复合型创新型应用型药学专门人才。科研平台中，为了优质地完成一个科研项目，不仅会融合多门学科的优秀教师资源，还会有不同层次不同专业的博士、硕士等学生高效参与其中，而且期间会使用到各类高精尖的仪器设备，还有为了解决项目的关键问题而举行的学术探讨交流会议，等等；因此，科研平台的这些硬件和软件设施成为了培养一个优秀的创新性人才的沃土和营养素，在一个团结协同作战的科研环境中，一个科研“菜鸟”能够尝试到进行项目攻坚战的完整过程、感受浓烈的科研气氛，各学科知识的高度融合，解决问题的设计、实施的关键步骤和手段，各类仪器设备的使用和维护等等，从而把在课堂中学习的各门课程知识逐步的理解消化并融合运用，提高分析解决实际问题的能力，逐步成长为一个复合型创新性的药学专门人才。
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user: 4. 本团队构建的独立学院药学创新性人才培养体系的途径和方法 本研究课题组团队拥有省级中巴中医药民族医药研究中心、省级国际科技创新合作基地，研究生创新性培育基地等科研平台。平台组建了稳定的研究团队，团队成员的专业背景有药物化学、药理学、药剂学和中药资源鉴定学等多学科。团队中硕士博士研究生二十多名，还有来自巴基斯坦、哈萨克斯坦 的博士(后)、访问学者，以及来自美国、比利时、加拿大的知名学者不定期的来访，因此团队中学术气氛十分浓厚。 团队教师在教学过程中从大一开始就有意识地引导学有余力或者兴趣浓厚的学生加入到课题中来。从大一的实验课开始，部分学生除了参加了必修的课程之外，纷纷来到了团队实验室。课题组组长把同学们按照兴趣指定了指导老师和带教的研究生师兄师姐，进入了不同的科研项目中。第一学期同学们还可以根据自己的兴趣调整到其他项目组，但是接下来要求不在更换项目，保持研究的连续性。每隔一周课题组召开会议，汇报学习进度和学习中遇到的困难，不同学科的老师则负责解答，并引导学生自主学习探索。学习中把国外的博士生分别指导数名学生，锻炼其英语交流的能力；在大二大三期间，根据同学们的学习情况，鼓励大家积极申报各级大学生创新性实验计划、校级助研计划，进一步锻炼查阅文献整理文献分析问题的能力，一起制定计划等一系列初步科研实践活动。大四期间基本上都能够高质量地完成其毕业实习，获得较高的评价。目前课题参与学习的学生达到30多人，从大一至大四年级各年级。目前，一些参与项目研究的同学，不但积极申报成功立项了4项大学生创新性实验计划，4项助研计划，并且参与到了国家自然科学基金紫红獐牙菜、省级重点研发经典名方、黄精质量标准研究等项目近十余项，并发表了科研、教学改革论文等6篇，获得各类奖学金十余项。在学习中通过与外籍博士的交流与沟通，同学们还提高了英语的日常对话能力和专业英语方面的素质。
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user: 5. 结语 独立学院是本科教学的重要补充，独立学院的药学专业的学生既要有者扎实的基础更要有深厚的动手能力和创新能力。因此，依托着母校的各种资源进行积极的实践教学改革，特别是依托人才聚集、学科高度融合的各级科研平台，能够快速高效地构建起中医药院校独立学院创新性应用型人才培养的实践教学运行机制，从而实现多学科多维度全程长效的培养体系，为有效提高学生创新思维和创新能力，进一步推动中医药高等教育教学改革，提高教学质量做出积极有意的探索！
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user: 摘 要 本文基于似然比扫描方法，研究分段平稳长记忆时间序列中的均值多变点问题，通过数值模拟发现，直接将似然比扫描方法应用于长记忆时间序列会导致对变点个数及位置的检测不准确。通过改变似然比扫描方法中似然函数参数的残差估计方法，提出了一种适合长记忆时间序列的似然比扫描方法，数值模拟和实际数据分析证明了改进后的方法的有效性和实用性。 关键词 :长记忆时间序列，均值多变点，似然比扫描统计量 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 变点问题起源于page [ 1 ] 1954年在Biometrika上发表的一篇有关于连续抽样检验的文章，自此，变点问题引起了众多统计学者的关注。特别是近几十年以来，变点的检测问题已经成为统计学，计量经济学等领域研究的热点问题。产品质量的变化，股市的异常波动，气候的变化等系统的波动问题均可以被抽象为变点问题，这使得变点检测问题在质量监控、金融 [ 2 ] 、气候 [ 3 ] 、医学 [ 4 ] 等领域都有实际的应用背景，因此，研究变点的检测问题不仅具有重要的理论意义，更具有重要的实际意义。 有很多的学者对单变点的情况进行了实验研究，Kokoszka等 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 利用累积和CUSUM统计量研究了ARCH变点问题，Kim等 [ 8 ] [ 9 ] 在CUSUM统计量的基础上对GARCH模型的变点问题进行了研究。马建琦等 [ 10 ] 提出了一些新的比率型统计量来检验长记忆时间序列中的均值变点。但是在实际生活中，变点的数量并非有且仅有一个，这使得研究者必须要去检测多变点的存在问题，秦瑞兵等 [ 11 ] 提出了检验独立随机序列均值多点的非参数方法，Chen [ 12 ] [ 13 ] 等利用滑动比率法研究了时间序列中持久性多变点的检验和估计问题。此外，通过优化一个特定的目标函数来寻找变点是解决这一问题的有效办法，例如最小二乘准则，贝叶斯信息准则BIC (Yao等 [ 14 ] 和Lavielle和Ludena [ 15 ] )。值得注意的是，随着样本量的增长，检测到的可能是变点的数量会呈指数增长，这使得优化函数计算量的难度和复杂度都会大大提升。为了解决这一难题，许多学者也提出了一些解决办法，例如Davis等人 [ 16 ] 在2006年提出的遗传算法，Killick等人 [ 17 ] 在2012年提出的PELT方法，但是优化难题依然存在，特别是遗传算法涉及到很多的调优参数，操作起来困难重重；另外，PELT方法的计算复杂度接近n 2 ，这里n是样本量。 为了避免在优化上遇到的难题，一个比较受欢迎的解决方法就是二分法，二分法可以追溯到上世纪80，90年代(Vostrikova [ 18 ] 和Bai [ 19 ] )，二分法在均值多变点和方差多变点的检测和估计上也有很多的应用，具体可以参见文献Inclan和Tiao [ 20 ] 和Berkes等人 [ 21 ] 。之后，Fryzlewicz在2014年在检测均值变点的问题上对二分法做了一个很重要的扩展，可见文献 [ 22 ] ，扩展之后的二分法被命名为WBS；此外，Yau和Zhao提出了似然比扫描方法(LRSM)，可见文献 [ 23 ] ，与WBS，PELT等方法相比，似然比扫描方法不仅在计算难度上从n 2 降低到了 n log ( n ) ，而且提高了变点估计的精度。遗憾的是，该方法仅仅是用在了自回归序列上，在日常生活中，很多数据都具有长记忆性，因此，将该方法拓展到长记忆时间数据的应用上刻不容缓。 本文主要研究似然比扫描方法在检测长记忆时间序列均值多变点中的应用，数值模拟发现直接将该方法应用到长记忆时间序列中并不能准确地检测到变点，改变似然比扫描法方法中似然函数参数残差的估计方法，变点个数的估计以及变点位置的检测在准确度上有所提高，最后通过数值模拟和实际数据的分析来证明改进后的方法的有效性。本文的主体框架如下：第2节详细介绍似然比扫描方法，第3节介绍新方法，第4节通过数值模拟来说明将似然比扫描方法直接应用到长记忆时间序列中的不足，以及新方法的有效性，实际数据的分析放在第5节。
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user: 3. 对似然比扫描方法的改进 本文对似然比扫描方法的改进之处在于对 θ j 的估计方法上，似然比扫描方法是在给定序列为自回归序列的情况下提出的，所以在估计 θ j 时采用的是通过拟合自回归模型得到的残差序列进行估计，而现在使用的数据为带有长记忆性的时间序列，所以，再用拟合自回归模型的方式得到残差序列进而估计 θ j 的值必然不合适。因此，必须考虑长记忆时间序列模型( A R F I M A ( 0 ， d ， 0 ) 模型) ( 1 − L ) d 0 X t = ε t ， t = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 其中n是样本容量，L是滞后算子， d 0 为长记忆参数， ε t 为独立同分布的随机变量，且满足 E ( ε t ) = 0 ， V a r ( ε t ) = σ 2 < ∞ ，本文只考虑平稳的长记忆时间序列，即 0 ≤ d 0 < 0.5 。 而对于长记忆时间序列残差的估计方法在R语言程序中由专门的程序包，除此之外，不再对似然比扫描方法做任何改变，因此，原方法的所有理论结果都适用于经过改善过的新方法，所有的理论证明都可以参见文献 [ 23 ] ，在此不做多余阐述。
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user: 5. 实例分析 本节将采用一组实际数据来说明所提新方法的有效性，由于股票数据具有长记忆性，因此，选择上证指数1992年1月2日到2000年12月29日12年共2483个股票收益的数据，拿到数据后，先对数据进行对数处理，得到收益率的数据，经过取对数处理的数据图可以参见图1。用原似然比扫描方法对这组数据进行变点检测，结果检测出该组数据分别在第350，618，1116，1713，2081和2294这6个样本点存在变点，同样的，使用经过改良后的似然比扫描方法，重新对改组序列进行变点检测，检测结果显示在第228，1116，1605和1713这4个样本点的位置上存在变点。从图1中清晰的看到，在样本点1713之后检测出没有变点的结果更加符合具体情况，这说明原似然比扫描方法可能具有过估计的问题，而提出的新方法在检验长记忆时间序列均值变点上更加有效，更具有实用性和可靠性。 图1. 上证指数1992年1月2日至2000年12月29日收益率
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user: 6. 小结 本文在似然比扫描方法的基础上，研究了新似然比扫描方法，用以检测具有长记忆性且带有均值多变点的时间序列，从模拟实验看，提出的新方法相较于原方法来说，实验结果更加理想，从实际数据的分析来看，相较于原方法，提出的新方法的检测结果更加符合实际情况，从而说明了新方法的有效性。
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user: 摘 要 本文给出了李氏卵圆的定义，并给出了卵圆的卵心，卵圆的长半径、短半径和对称半径等相关概念的定义，给出一类四次方程，并证明其为李氏卵圆方程。给出了某些四次方程为李氏卵圆方程的判定定理，给出了此类李氏卵圆的切线方程和法线方程，旋转卵球体的体积公式。最后给出实例与仿真验证，能达到吻合的效果。 关键词 :李氏卵圆，卵圆方程，卵心，长半径，短半径，对称半径 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 卵圆又称卵形线，是鸟类、禽类和爬行动物卵的纵截面图形。人类对卵形线的直观认识由来已久，但对它的研究进展却较缓慢。有名的卵形线主要有： 1) 笛卡尔卵形线 [ 1 ] ：A，B是平面内两个定点，m，n，b是三个固定正数，平面内满足 m ⋅ P A + n ⋅ P B = b 的点P的轨迹称为笛卡尔卵形线。若定义焦距2a，中点为原点，则笛卡尔卵形线方程为 m ( x − a ) 2 + y 2 + n ( x + a ) 2 + y 2 = b 2) 卡西尼卵形线 [ 2 ] ：A，B是平面内两个定点，a，c是两个正数， A B = 2 c ，平面内满足 P A ⋅ P B = a 2 的点P的轨迹称为卡西尼卵形线，即到两定点之距的乘积为常数的点的轨迹，其方程为 ( x 2 + y 2 ) 2 − 2 c 2 ( x 2 − y 2 ) = a 4 − c 4 然而这些卵形线的参数范围限制较大，其应用受到很大制约。后来，由于科学及工程学的发展需要，特别是道路工程、建筑工程、医学眼科领域中卵圆的应用日益广泛，实际应用中卵圆大都是通过圆和椭圆的拼凑或组合形式即分段函数的形式给出 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。然而对卵圆的理论基础研究却相对滞后，时至今日，对卵圆甚至还没有一个明确的定义，仍然停留在圆和椭圆阶段 [ 6 ] [ 7 ] ，更未能新给出一个单一的数学方程表述的卵圆方程。 本文给出卵圆的一种精确定义，并且为了叙述方便，将新定义的卵圆取名为李氏卵圆。同时还严格证明了一类四次方程为满足所定义的卵圆方程，并给出了某些四次方程为李氏卵圆方程的判定定理，获得了这类卵圆的切线方程和法线方程及旋转卵球体的体积公式。
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user: 2. 定义 定义1：平面曲线L，若满足如下条件： ① L有一条对称轴且是闭合的； ② L处处光滑； ③ L上有唯一一对对称点，设为S，T到对称轴的距离最大； ④ L与其对称轴有且仅有两个交点，设为P，Q，又PQ与ST交于一点设为O，且 O P > O Q ； ⑤ L为凸曲线，且不含直线段。 则称曲线L为李氏卵圆，称点O为李氏卵圆的卵心，分别称点P，Q为李氏卵圆的小端点和大端点，称点S，T为李氏卵圆的对称端点，称PQ的中点 O ′ 为李氏卵圆的轴心，过 O ′ 作对称轴的垂线交李氏卵圆于 S ′ 和 T ′ ，分别称线段OP，OQ，OS (或OT)， O ′ S ′ (或 O ′ T ′ )， O O ′ 为李氏卵圆的长半径、短半径、对称半径、次对称半径、偏心距，其长度分别记为a，b，c，g，h，并把正数a，b，c ( a > b ) 统称为李氏卵圆的三个特征参数。 若取李氏卵圆的卵心作坐标系原点，小端点方向作为轴的正向，则李氏卵圆在直角坐标系的示意图如图1所示。 图1. 李氏卵圆及其在直角坐标系示意图
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user: 4. 四次李氏卵圆的切线方程和法线方程 定理3：设 ( x 0 ， y 0 ) 是四次李氏卵圆(2)上的一点，则过点 ( x 0 ， y 0 ) 处的切线方程和法线方程分别为 y − y 0 = − 2 a b c 2 ( a + b ) 2 x 0 [ ( a − b ) x 0 + a b ] 3 y 0 ( x − x 0 ) (30) y − y 0 = [ ( a − b ) x 0 + 2 a b ] 3 y 0 2 a b c 2 ( a + b ) 2 x 0 ( x − x 0 ) (31) 证明：由(2)，令 F ( x ， y ) = x 2 ( a − b a + b x + 2 a b a + b ) 2 + y 2 c 2 − 1 = 0 则 y ′ x = − F x F y = − 2 a b c 2 ( a + b ) 2 x [ ( a − b ) x + 2 a b ] 3 y 于是四次李氏卵圆(2)上过点 ( x 0 ， y 0 ) 的切线斜率为 K ( x 0 ， y 0 ) = − 2 a b c 2 ( a + b ) 2 x 0 [ ( a − b ) x 0 + 2 a b ] 3 y 0 (32) 由(32)即知(30)和(31)成立。
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user: 5. 旋转卵球体的体积 定理4：设四次李氏卵圆(2)绕对称轴x轴旋转而成的旋转卵球体的体积为V，则 V = 4 π c 2 a b a + b [ ( a + b a − b ) 3 ln a b − 2 a + b a − b ] (33) 证明：将(2)表成 y = ± c 1 − x 2 ( α x + β ) 2 (34) 其中 α = a − b a + b ， β = 2 a b a + b (35) 由文献 [ 8 ] 之P 273 知所求体积 V = 2 π ∫ − b a y 2 d x (36) 又 x 2 ( α x + β ) 2 = x 2 α 2 x 2 + 2 α β x + β 2 = 1 α 2 + β 2 α 4 ⋅ 1 ( x + β α ) 2 − 2 β α 3 ⋅ 1 x + β α (37) 由(35)得 a = β 1 − α ， b = − β 1 + α (38) 则由(34)和(36)和(37)和(38)得 V = π c 2 ∫ − β 1 + α β 1 − α [ 1 − 1 α 2 − β 2 α 4 ⋅ 1 ( x + β α ) 2 + 2 β α 3 ⋅ 1 x + β α ] d x = π c 2 [ ( 1 − 1 α 2 ) x − β 2 α 4 1 x + β α + 2 β α 3 ln ( x + β α ) ] − β / ( 1 + α ) β / ( 1 − α ) = π c 2 [ − 2 β α 2 − − 2 β α 2 + − 2 β α 3 ln ( 1 + α 1 − α ) ] 即 V = 2 π c 2 β [ − 2 α 2 + 2 α 3 ln ( 1 + α 1 − α ) ] (39) 将(35)代入(39)即得(33)。 注2：当 b → a 时，有 α → 0 ， β → a ，于是由(39)，并运用洛必达 [ 8 ] 法则得 lim b → a V = 2 π c 2 a lim α → 0 1 1 + α + 1 1 − α − 2 3 α 2 = 2 π c 2 a lim α → 0 2 3 ( 1 − α 2 ) = 4 3 π a c 2 这正是半长、短轴为a，c的椭圆绕x轴(长轴)旋转而成的椭球体的体积公式。这也佐证了公式(33)的正确性。
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user: 6. 示例与仿真验证 6.1 示例 只要给出李氏卵圆的长、短、对称半径 a ， b ， c ( a > b ) 三个特征参数值，代入(2)或(3)或(4)或(5)或(6)，即可得出具体的李氏卵圆方程。 例1：取 a = 5 ， b = 4 ， c = 3 代入(2)，则得 x 2 ( 1 9 x + 40 9 ) 2 + y 2 9 = 1 (40) 方程(40)图形如图2所示。 图2. 方程(40)图形 6.2 仿真验证 为了验证本文所建四次李氏卵圆方程图形与真实卵形对比效果，用计算机编写了一个仿真绘图程序。取一张鸡蛋照片作为绘图程序界面上绘图区的背景。通过像素分析和计算，获得图片中鸡蛋图像横向最大像素为386，纵向最大像素为294，在鸡蛋图片横向和纵向最大像素处画两条直线作为x、y轴，x轴与y轴的交点即为鸡蛋的卵心，并将卵心位置设定为绘图区的原点。程序界面如图3(a)所示。 图3. 仿真绘图程序 按四次李氏卵圆方程的需求量取鸡蛋以像素为单位的长、短、对称半径三个参数值，得出 a = 206 ， b = 18 0 ， c = 147 。则由式(3)即得其卵圆方程： y = ± 147 37080 − x 2 + 26 x + 37080 26 x + 74160 (41) 绘图程序使用方程式(41)在区间[−180， 206]中进行计算并通过描点法绘制图形，界面右侧文本框中显示方程取点的计算值。程序运行结果见图3(b)。 图3(b)中鸡蛋外轮廓的黑色绘图线是绘图程序根据卵圆方程式(41)绘制的卵圆图形，图线准确的通过鸡蛋的大端点、小端点和两个对称端点四个端点，与图片中鸡蛋外轮廓高度吻合。
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user: 7. 结语 在工程应用中，绘制卵圆及卵形曲线通常是用多段圆弧近似连接而成 [ 5 ] ，或由经过若干个点的自由曲线构成，或以椭圆弧为初始曲线利用几何变换生成 [ 4 ] ，或利用多焦点圆及椭圆生成等方法 [ 3 ] 。本文给出了卵圆的一种精确定义，提出了一类非常实用的三参数四次李氏卵圆方程。有了这种单一的卵圆方程就可以快速绘制出精确的卵圆图形，同时也给卵圆及其应用研究提供理论基础。
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user: 摘 要 我们设计一种有限体积法求解变外力场下的时间分数阶Fokker-Planck方程，其中外力场与时间空间相关。实验表明该方法在时间上和空间上分别具有一阶和二阶收敛性。 关键词 :时间分数阶Fokker-Planck方程，有限体积法 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 研究的问题 考虑如下的时间分数阶Fokker-Planck方程(FFPE)： ∂ u ∂ t = ( k α ∂ 2 ∂ x 2 − ∂ ∂ x f ) D t 1 − α u ，   a < x < b ，   0 < t ≤ T ， (1.1) 初始条件和边值条件为 u ( x ， 0 ) = φ ( x ) ，     a < x < b ，     u ( a ， t ) = g 1 ( t ) ，     u ( b ， t ) = g 2 ( t ) ，     0 < t ≤ T ， (1.2) 其中 α ∈ ( 0 ， 1 ) ， k α 为正常数， f ( x ， t ) ， φ ( x ) ， g 1 ( t ) ， g 2 ( t ) 为给定函数，方程(1.1)中的分数阶导数为Riemann-Liouville分数阶导数 D t 1 − α u ( x ， t ) = 1 Γ ( α ) ∂ ∂ t ∫ 0 t u ( x ， s ) ( t − s ) 1 − α d s ， Γ ( x ) 是Gamma函数。方程(1.1)可用于模拟外力场作用下的低扩散现象(参见 [ 1 ] )。 对于方程(1.1)的求解，已有数值解法多数是针对f是常数或是x的函数情况(参见 [ 2 ] - [ 10 ] )：如对 情形，Chen [ 5 ] 设计有限差分方法，Jiang [ 3 ] 针对Chen [ 5 ] 中的数值格式给出了稳定性和收敛性的证明；Vong [ 10 ] 设计了一种高阶差分格式并证明它的稳定性和收敛性。据我们所知，对于 f = f ( x ， t ) 情况，仅有Le [ 11 ] 研究了两种方法，第一种是时间上连续方法(在空间中使用分段线性Galerkin有限元方法)，第二种是空间连续方法。 有限体积法已开始应用于求解分数阶方程，如 [ 12 ] 对空间分数阶方程采用了有限体积方法； [ 13 ] 利用有限体积方法数值求解时间–空间分数阶方程； [ 14 ] 对二维时间分数阶偏微分方程进行有限体积方法研究(其中 f = 0 )。 本文设计求解(1.1)的有限体积法，其中空间导数使用中心差分格式进行离散，时间分数阶导数使用一阶线性多步法进行离散。数值实验结果表明该方法在时间上和空间上分别具有一阶和二阶收敛性。文中假定解u充分光滑，C网格大小无关的正常数。
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user: 3. 数值实验 本节利用我们设计的有限体积法解决{(1.1)(1.2)}问题。考虑下列具有精确解的方程 ∂ u ∂ t = ( ∂ 2 ∂ x 2 − ∂ ∂ x f ( x ， t ) ) D t 1 − α u + g ( x ， t ) ，     0 ≤ x ≤ 1 ，     0 ≤ t ≤ 1 ， (3.1) 初始条件和边值条件为 u ( x ， 0 ) = 0 ，   g 1 ( t ) = t 2 ，   g 2 ( t ) = − t 2 ，其中 g ( x ， t ) = 2 t cos ( π x ) + 2 π 2 Γ ( 2 + α ) t 1 + α cos ( π x )     + 2 Γ ( 2 + α ) t 1 + α [ ( 1 − 2 x + t ) cos ( π x ) − f ( x ， t ) π sin ( π x ) ] ， (3.2) Table 1 Convergence rate for space with α = 0.2， L = 50，00 N + 1 10 20 40 80 160 max n ‖ e n ‖ ∞ 6.540 × 10 −3 1.628 × 10 −3 4.120 × 10 −4 1.078 × 10 −4 3.178 × 10 −5 max n ‖ e n ‖ 1 3.307 × 10 −3 8.282 × 10 −4 2.091 × 10 −4 5.429 × 10 −5 1.567 × 10 −5 Conv. rate 1.997 1.986 1.946 1.792 表1. 空间收敛阶α = 0.2，L = 50，000 Table 2 Convergence rate for space with α = 0.5， L = 50，00 N + 1 10 20 40 80 160 max n ‖ e n ‖ ∞ 6.874 × 10 −3 1.709 × 10 −3 4.309 × 10 −4 1.111 × 10 −4 3.116 × 10 −5 max n ‖ e n ‖ 1 3.493 × 10 −3 8.732 × 10 −4 2.199 × 10 −4 5.638 × 10 −5 1.554 × 10 −5 Conv. rate 2.000 1.989 1.964 1.859 表2. 空间收敛阶α = 0.5，L = 50，000 Table 3 Convergence rate for space with α = 0.8， L = 50，00 N + 1 10 20 40 80 160 max n ‖ e n ‖ ∞ 7.113 × 10 −3 1.767 × 10 −3 4.435 × 10 −4 1.124 × 10 −4 2.966 × 10 −5 max n ‖ e n ‖ 1 3.621 × 10 −3 9.051 × 10 −4 2.271 × 10 −4 5.738 × 10 −5 1.497 × 10 −5 Conv. rate 2.000 1.995 1.984 1.939 表3. 空间收敛阶α = 0.8，L = 50，000 Table 4 Convergence rate for time with α = 0.2， N = 500 L 10 20 40 80 160 max n ‖ e n ‖ ∞ 3.426 × 10 −2 1.687 × 10 −2 8.368 × 10 −3 4.167 × 10 −3 2.079 × 10 −3 max n ‖ e n ‖ 1 1.656 × 10 −2 8.174 × 10 −3 4.060 × 10 −3 2.023 × 10 −3 1.100 × 10 −3 Conv. rate 1.019 1.100 1.005 1.002 表4. 空间收敛阶α = 0.2，N = 5000 Table 5 Convergence rate for time α = 0.5， N = 500 L 10 20 40 80 160 max n ‖ e n ‖ ∞ 2.374 × 10 −2 1.177 × 10 −2 5.857 × 10 −3 2.922 × 10 −3 1.459 × 10 −3 max n ‖ e n ‖ 1 1.140 × 10 −2 5.658 × 10 −3 2.818 × 10 −3 1.406 × 10 −3 7.025 × 10 −4 Conv. rate 1.011 1.005 1.003 1.001 表5. 空间收敛阶α = 0.5，N = 5000 Table 6 Convergence rate for time with α = 0.8， N = 500 L 10 20 40 80 160 max n ‖ e n ‖ ∞ 1.099 × 10 −2 5.489 × 10 −3 2.742 × 10 −3 1.371 × 10 −3 6.852 × 10 −4 max n ‖ e n ‖ 1 5.334 × 10 −3 2.666 × 10 −3 1.333 × 10 −3 6.662 × 10 −4 3.331 × 10 −4 Conv. rate 1.001 1.000 1.000 1.000 表6. 空间收敛阶α = 0.8，N = 5000 f ( x ， t ) = x − x 2 + t + x t 。此方程的精确解为 u ( x ， t ) = t 2 cos ( π x ) 。 我们定义空间和时间收敛阶如下： 空 间 收 敛 阶 = | ln ( ‖ 细 网 格 误 差 ‖ 1 / ‖ 粗 网 格 误 差 ‖ 1 ) ln ( 细 网 格 划 分 数 N + 1 / 粗 网 格 划 分 数 N + 1 ) | ， 时 间 收 敛 阶 = | ln ( ‖ 细 网 格 误 差 ‖ 1 / ‖ 粗 网 格 误 差 ‖ 1 ) ln ( 细 网 格 划 分 数 L / 粗 网 格 划 分 数 L ) | . 空间收敛阶的数值结果列于表1~表3中，时间收敛阶的数值结果列于表4~表6中。数值实验表明该方法在时间和空间上皆为一阶收敛，当空间网格足够细时，空间上可以达到二阶收敛。
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user: 摘 要 研究带有反馈、重试和工作休假的M/M/1排队模型：当系统为空时，服务员进入工作休假，以低速率提供服务，若顾客到达时服务员忙，则顾客进入重试组等待，接收服务完毕的顾客以概率p离开系统或以概率 p ¯ ( p ¯ = 1 − p ) 返回系统重新排队。对该模型，运用拟生灭过程和矩阵几何解的方法，得到平稳队长及一些相应指标，并给出队长分解，最后，利用数值例子进行解释。 关键词 :重试，工作休假，反馈，随机条件分解 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在我们日常生活中，经常会出现拥挤堵塞的情况，比如电话占线、银行服务、交通堵塞等情况，排队论就是解决这类问题的有效工具。 在排队论的研究进程中，有关休假系统和重试系统已经被广泛研究，我们可以通过Tian和Zhang [ 1 ] 了解到一些基本模型。休假排队策略允许服务员在某些时刻不接待顾客，这些暂时停止提供服务的状态统称为休假；重试就是指当顾客到达系统时发现服务员正在工作，那么顾客就会进入到一个重试组(通常称之为orbit)等待，过一段时间之后再重新向服务员发出服务请求。关于重试的一些文献可以参考 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。而在普通休假的基础上，Servi和Finn [ 5 ] 首次提出了工作休假的概念，并研究了带有工作休假的M/M/1模型，工作休假是指在休假过程中，服务员不完全停止服务，而是转为低速率提供服务。在此基础上，Do [ 6 ] 研究了带有重试和工作休假的M/M/1排队模型。当下，将重试和工作休假结合的模型研究已经非常广泛，一些其他有价值的结论可以参考Li et al. [ 7 ] 。在实际的应用中，顾客的行为是多样的，顾客接受服务后也可能重新回到系统再次申请服务，这种情况可以用具有“反馈”的排队系统描述。如多路的远程通讯系统，如果给用户端的消息出错，那么用户端则会向服务器重新发送一次服务请求。2002年B. Krishna Kumar等 [ 8 ] 研究了顾客有伯努利反馈、服务器有启动失败且重试时间服从一般分布的M/G/1重试排队系统。2005年Kailash C. Madan和Mohammad Al-Rawwash [ 9 ] 研究了有顾客反馈的M/G/1可选择单重休假排队系统。 本文主要研究带有反馈的M/M/1重试工作休假排队模型。采用嵌入Markov链法，给出系统存在稳态的充要条件，求出了平均队长等系统指标，此外还讨论了稳态下队长的随机条件分解，最后对给定的某些数值做出图形变换趋势及解释。
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user: 2. 模型描述 我们考虑研究带有反馈的M/M/1重试工作休假排队模型，关于模型的一些细节描述如下： 1) 顾客的到达时间服从参数为 λ 的泊松过程。 2) 正常服务期，服务员的服务速率服从参数为 μ 的指数分布，当重试组中没有顾客时，服务员开始一段时间为V的工作休假，且工作休假时间服从参数为 θ 的指数分布。在工作休假期间，服务员以低速率 η 提供服务，且 η < μ 。当一个工作休假结束，若重试组中有顾客，则开始一个新的忙期，若重试组中没有顾客，则开始一个新的工作休假。 3) 当顾客到达系统发现服务员在忙，则顾客进入重试组等待，重试组中的顾客只有排在队列最前面的才能对服务器进行重试，直到重试成功并接受服务，重试时间服从参数为 α 的指数分布。 4) 顾客接受服务完毕后瞬间以概率 p ( 0 ≤ p ≤ 1 ) 离开系统，或以概率 p ¯ ( p ¯ = 1 − p ) 返回重试组重新排队等待服务。 另外，我们假设顾客的到达时间、重试时间以及系统的休假时间、正常工作期和工作休假期的服务时间都是相互独立的。 令 Q ( t ) 表示t时刻重试组中的顾客数， J ( t ) 表示t时刻服务员的状态，则服务员的四个状态如下： J ( t ) = { 1 ，     工 作 休 假 期 ，     服 务 员 忙 2 ，     工 作 休 假 期 ，     服 务 员 闲 3 ，     正 常 工 作 期 ，     服 务 员 忙 4 ，     正 常 工 作 期 ，     服 务 员 闲 则随机过程 { Q ( t ) ， J ( t ) } 是一个以 Ω = { ( n ， j ) ， n = 0 ; j = 1 ， 2 ， 3 } ∪ { ( n ， j ) ， n ≥ 1 ; j = 1 ， 2 ， 3 ， 4 } 为状态空间的拟生灭(QBD)过程。 该过程的最小生成元矩阵可以写成分块模式如下： Q ˜ = ( B 1 A 0 A 2 A 1 A 0 A 2 A 1 A 0 ⋱ ⋱ ⋱ ) 其中 B 1 = ( − ( λ + η + θ ) p η θ 0 λ − λ 0 0 0 p μ − ( λ + μ ) 0 0 0 0 0 ) A 0 = ( λ p ¯ η 0 0 0 0 0 0 0 0 λ p ¯ μ 0 0 0 0 ) A 2 = ( 0 0 0 0 α 0 0 0 0 0 0 0 0 0 α 0 ) A 1 = ( − ( λ + η + θ ) p η θ 0 λ − ( λ + α + θ ) 0 θ 0 0 − ( λ + μ ) p μ 0 0 λ − ( λ + α ) )