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user: 3. 空间异质性实证研究 1) 变量说明 本文采用ArcGIS软件来做时空地理加权回归分析以研究异质性。解释变量为城乡收入差距，使用泰尔指数(theil)；被解释变量暂定为数字普惠金融发展水平(difi)、经济水平(rgdp)、受教育程度(edu)、城镇化(urban)、产业结构(is)、财政支出(gov)、对外开放水平(open)这七个。样本时间为2013年~2018年，数据均来源于国家统计局。 2) 描述性统计 从表1可以看出，中国的城乡收入差距很大，均值为1.561，最小值为北京在2013年的泰尔指数值0.724，但西藏在2013年的泰尔指数却达到4.476。另外，各个解释变量也具有一定的区域差异性，详细情况见表1。 Table 1 Descriptive statistic 变量 观测数量 均值 标准差 最大值 最小值 城乡收入差距 186 1.561 0.626 4.476 0.724 普惠金融指数 186 2.263 0.553 3.777 1.151 经济水平 186 5.559 2.557 15.310 2.315 受教育年限 186 9.105 1.145 12.560 4.220 城镇化率 186 0.572 0.127 0.896 0.237 产业结构 186 0.904 0.050 0.997 0.766 财政支出 186 0.286 0.211 1.379 0.121 对外开放水平 186 0.106 0.155 0.819 0.000 表1. 描述性统计 3) 模型设定 本文以中国31个省份(不包括港澳台)的2013年~2018年的数据进行研究，具体变量见上文。 GTWR模型的数学表达如下： y i = β 0 ( u i ， v i ， t i ) + ∑ k = 1 p β k ( u i ， v i ， t i ) x i k + ε i i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n (3.1) 其中， ( u i ， v i ， t i ) 为经度、纬度以及时间的坐标；误差 ε i 呈(0， σ 2 )分布。 在GTWR模型中，要对任一参照点，给定一组权。这就需要用到权函数，最常用权函数为高斯核函 数： w i j = exp ( − d i j 2 h 2 ) 。为得到权值，要确定最优带宽，常用AIC法取最小值来确定最优带宽，其中： A I C = 2 m ln ( σ ^ ) + m ln ( 2 π ) + m [ m + t r ( S ) m − 2 − t r ( S ) ] (3.2) 于是，本文的GTWR模型表示为下面的式子： t h e i l = β 0 + β 1 d i f i + β 2 r g d p + β 3 e d u + β 4 u r b a n + β 5 i s + β 6 g o v + β 7 o p e n + ε (3.3) 该模型的估计参数会跟随样本参考点的时间与空间位置而发生变化。 4) 实证分析 a) 系数估计结果 本研究的参数估计结果，见表2： Table 2 Coefficient estimation result 变量 均值 标准差 最小值 最大值 统计显著比例 1% 5% 10% C1_difi −0.0067 0.1085 −0.1436 0.4876 0.1022 0.2742 0.4032 C2_rgdp 0.0228 0.1066 −0.4479 0.1861 0.3011 0.4140 0.5000 C3_edu 0.0103 0.0899 −0.2559 0.3414 0.1183 0.2204 0.2796 C4_urban −5.0625 2.3271 −11.6312 −1.4136 0.8602 0.9355 0.9624 C5_is 0.8975 1.8354 −5.5780 6.0344 0.3333 0.4677 0.5161 C6_gov 1.3464 0.9601 −0.7059 3.1558 0.5699 0.6452 0.6935 C7_open −4.3060 17.805 −95.2343 2.2151 0.3387 0.4677 0.5430 R 2 0.994822 带宽 0.117641 样本数 186 表2. 系数估计结果 表2的左边系数估计结果；右边为通过1%、5%、10%的显著性水平的估计系数所占比例，当占比高于0.5时，就认为估计结果显著。可以发现，变量edu没有通过10%的显著性水平检验且在上述变量中最不显著，对最不显著且没有通过10%的显著性水平检验的变量进行删除并再次进行回归检验，又发现变量difi没有通过10%的显著性水平检验且在该次保留的变量中最不显著，再次删除并进行回归检验。重复上述步骤，于是，又依次删除了变量is、变量rgdp，最终，如表3所示，发现变量urban、gov、open的通过10%的显著性水平检验的统计显著比例都超过了0.5，即变量urban、gov、open显著，于是模型改为： t h e i l = β 0 + β 1 u r b a n + β 2 g o v + β 3 o p e n + ε (3.4) 最后的系数估计结果见表3： Table 3 Coefficient estimation result 变量 均值 标准差 最小值 最大值 统计显著比例 1% 5% 10% C1_urban −4.1481 2.0135 −9.5320 −1.9494 0.9355 0.9624 0.9892 C2_gov 0.9094 0.8214 −0.7288 2.4086 0.5484 0.5753 0.6290 C3_open −3.8751 17.6885 −130.6252 2.5848 0.3978 0.5376 0.6237 R 2 0.991424 带宽 0.114996 样本数 186 表3. 系数估计结果 在这个表中，变量urban与gov的通过1%的显著性水平检验的统计显著比例都大于0.5，变量open的通过了5%的显著性水平检验的统计显著比例大于0.5，即认为变量urban、gov、open显著，并且拟合度为0.991424，说明模型优良。可以看出，变量城镇化urban与对外开放水平open都能使城乡收入差距缩小，并且城镇化时空动态作用更强；变量财政支出gov反而扩大了城乡收入差距，但作用并不强。 b) 空间分布图 使用空间分布图，能够将时空异质性情况清晰表现出来。 通过图1和图2，可以发现，城镇化对31个省份的城乡收入差距均有缩小的作用。在2013年与2018年，从西到东，负值系数逐渐变大，说明，从西到东，城镇化对城乡收入差距的缩小作用减弱。对比2013年与2018年，发现2018年的江苏、浙江、上海三省的城镇化对城乡收入差距均有缩小的作用较2013年稍微弱化。 通过图3和图4，可以发现，财政支出对几乎全部省份的城乡收入差距均有扩大的作用；但在2013年财政支出对辽宁、海南两省以及在2018年对辽宁、海南、北京、河北、内蒙古几省的城乡收入差距有缩小的作用。从西北到东南，系数逐渐变大，说明，从西北到东南，财政支出使城乡收入差距的扩大的作用增强。 通过图5和图6，发现，对外开放水平对东部的城乡收入差距主要有增大的影响，对西部主要有缩小的影响；并且，在东部区域，从西至东，增大的作用逐渐减弱；在西部地区内，从西至东，缩小的作用也逐渐减弱。对比2013年与2018年，可以发现变化不大。 图1. 2013年城镇化作用的空间分布图 图2. 2018年城镇化作用的空间分布图 图3. 2013年财政支出作用的空间分布图 图4. 2018年财政支出的空间分布图 图5. 2013年对外开放水平作用的空间分布图 图6. 2018年对外开放水平作用的空间分布图