DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 空气是人类及生物赖以生存的条件，因此清洁的空气对人们显得尤为重要。但是，近年来随着我国工业和交通运输业的发展，大量的污染物被排放到空气中，空气质量每况愈下，空气质量问题也越来越受到政府和公众的关注。本文选取了《中国统计年鉴2017》 [ 1 ] 中113个环保重点城市的空气质量数据，运用R和SPSS软件进行了统计分析。首先应用主成分分析，对原始数据基于Kaiser-Harris原则 [ 2 ] 进行了降维处理，提取了2个主成分并获取了主成分得分排名；然后用聚类分析方法对113个城市进行了分类，根据系统聚类法将113个城市分为4类，根据每一类的地区特点分析污染物来源，最后对我国空气污染现状提出了相应的治理措施。 关键词 :空气质量，主成分分析，聚类分析 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 工业的快速发展与城市化导致我国的空气污染形势日益严峻。近年来，我国有越来越多的城市被雾霾问题所困扰，这一现象逐渐引起了国内外媒体与广大学者的关注，我国也开始在治理空气污染方面加大投入。党的十九大报告指出，我们要着力解决突出环境问题。 国内外学者用不同的方法从不同的角度对我国的空气质量情况进行了分析。Kunwar P. Singha [ 3 ] 等人利用主成分分析和决策树理论对空气质量问题进行了研究；毛宁 [ 4 ] 等人利用全国31个主要城市的空气质量影响因子SO 2 、NO 2 、PM10进行主成分分析，得出影响城市空气质量的主要因素。赵婉君 [ 5 ] 等人运用主成分分析、因子分析、Bayes判别等统计方法对2009年全国31个主要城市空气质量影响因子SO 2 、NO 2 、PM10的年平均浓度进行分析，得出31个城市的空气质量等级，对各城市的空气质量进行了比较，并找出了影响各城市空气质量的主要污染物。基于以上研究，本文对113个环保重点城市的空气质量的6个影响因子SO 2 、NO 2 、PM10、CO、O 3 、PM2.5进行主成分分析和聚类分析。
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user: 2. 主成分分析 主成分分析 [ 6 ] 也称为主分量分析，利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，将多个存在相关关系的变量转化为少数几个综合变量(即主成分)的统计分析方法。 2.1. 相关分析 在进行主成分分析之前，我们先进行变量的相关性分析，相关分析是研究变量间相互关系、测定它们联系的紧密程度的统计方法。为了消除数量级和量纲的不同对结果产生影响，先对原始数据进行了标准。各变量间的相关性如表1。 从表1可以看出有些变量之间存在较强的相关性，如PM2.5和PM10。因此，接下来我们用主成分分析对变量进行降维处理。 2.2. 确定主成分 图1展示了基于观测特征值的碎石检验，按照Kaiser-Harris准则，通过碎石图可以看出前2个主成分特征值均大于1，而且前2个主成分以后图形趋于平缓，所以选取前2个主成分作为6个变量的概括。接下来对2个主成分进行提取，计算原始的因子载荷矩阵，结果如表2所示。 Table 1 Correlation matri SO 2 NO 2 PM10 CO O 3 PM2.5 SO 2 1 0.291 0.597 0.656 0.281 0.475 NO 2 0.291 1 0.676 0.574 0.529 0.698 PM10 0.597 0.676 1 0.754 0.529 0.899 CO 0.656 0.574 0.754 1 0.288 0.688 O 3 0.281 0.529 0.529 0.288 1 0.549 PM2.5 0.475 0.698 0.899 0.688 0.549 1 表1. 相关系数矩阵 Table 2 Factor load matri Comp.1 Comp.2 SO 2 −0.34128 −0.60183 NO 2 −0.39993 0.356023 PM10 −0.47646 −0.03315 CO −0.42283 −0.38653 O 3 −0.32287 0.589905 PM2.5 −0.46211 0.112043 表2. 因子载荷矩阵 图1. 碎石图 可以得出两个主成分与原始变量之间的关系为： F 1 = − 0.34 SO 2 − 0.4 NO 2 − 0.48 PM 10 − 0.42 CO − 0.32 O 3 − 0.46 PM 2.5 F 2 = − 0.6 SO 2 + 0.36 NO 2 − 0.03 PM 10 − 0.39 CO + 0.59 O 3 + 0.11 PM 2.5 当提取了多个成分时，对选取的主成分进行正交旋转可使所得的结果更容易解释。 图2是方差极大旋转的主成分分析的结果，从上述结果可以看出，第一主成分与第二主成分与PM10和PM2.5的相关性都比较大，不同的是第一主成分与NO 2 和O 3 的相关性很大，NO 2 和O 3 主要来源于汽车尾气，汽车排放的氮氧化物，在合适的气象条件下会生成臭氧，因而第一主成分可以命名为尾气污染因子，第二主成分与SO 2 和CO的相关性很大，SO 2 和CO主要源自工业燃烧过程，因此而第二主成分可以命名为工业污染因子。2个主成分的方差和占总方差的80%，即基本上保留了原来6个污染指标的信息。选取的2个主成分的方差贡献率和累积方差贡献率如表3所示。 2.3. 主成分得分排名 由表4可以得出113个城市中空气质量前10名的城市为海口、湛江、北海、厦门、泉州、福州、深圳、汕头、珠海和克拉玛依，这些城市中的大多数都位于沿海地区，第三产业的发展迅速；空气质量后10名的城市为安阳、石家庄、保定、临汾、邯郸、唐山、焦作、淄博、洛阳和太原，这些城市的第二产业发展比较快，人口偏多。从城市所在的地理位置来看，我国中东部地区的空气质量比较差，而东南部沿海地区的空气质量比较好。从地区的产业结构来看，第三产业发达的城市的空气质量比第二产业发达的城市的空气质量要好。
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user: 3. 聚类分析 聚类分析 [ 7 ] 是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法，所谓“类”，通俗地说就是相似元素的集合。以下是用系统聚类法对113个城市地区进行分类的结果： 从表5可以看出，第一类中的城市空气质量最差，第二类中的城市空气质量比第一类中城市的空气质量相对要好一些，处于一般水平，这两类中的城市大多属于中西部地区，人口都比较密集，第二产业的发展迅速。要想使这些城市的空气质量从根本上得到改善，就要优化这些城市的产业结构。第三类和第四类中的城市空气质量都比较好，其中第四类中的城市空气质量最好，这两类中的城市大多属于长江、珠三角地区和沿海城市，这些城市的第三产业比较发达，工业污染相比前两类城市的污染轻。 图2. 成分载荷矩阵 Table 3 Contribution rate tabl 主成分 方差贡献率 累积贡献率 1 65% 65% 2 15% 80% 表3. 贡献率表 Table 4 Score rankin 城市 排名 城市 排名 城市 排名 安阳 1 鞍山 39 烟台 77 石家庄 2 铜川 40 绵阳 78 保定 3 呼和浩特 41 赤峰 79 临汾 4 宝鸡 42 上海 80 邯郸 5 日照 43 南昌 81 唐山 6 大同 44 大连 82 焦作 7 无锡 45 岳阳 83 淄博 8 荆州 46 吉林 84 洛阳 9 常州 47 绍兴 85 太原 10 南京 48 九江 86 长治 11 武汉 49 南充 87 阳泉 12 本溪 50 桂林 88 郑州 13 合肥 51 温州 89 济南 14 抚顺 52 广州 90 咸阳 15 自贡 53 张家界 91 西安 16 宜昌 54 柳州 92 渭南 17 哈尔滨 55 宁波 93 三门峡 18 扬州 56 遵义 94 乌鲁木齐 19 苏州 57 牡丹江 95 银川 20 长春 58 齐齐哈尔 96 泰安 21 镇江 59 韶关 97 济宁 22 芜湖 60 贵阳 98 石嘴山 23 马鞍山 61 南宁 99 平顶山 24 湘潭 62 昆明 100 开封 25 连云港 63 曲靖 101 兰州 26 株洲 64 拉萨 102 北京 27 杭州 65 玉溪 103 枣庄 28 重庆 66 克拉玛依 104 天津 29 青岛 67 珠海 105 潍坊 30 南通 68 汕头 106 徐州 31 金昌 69 深圳 107 西宁 32 攀枝花 70 福州 108 锦州 33 泸州 71 泉州 109 沈阳 34 湖州 72 厦门 110 延安 35 长沙 73 北海 111 包头 36 常德 74 湛江 112 秦皇岛 37 宜宾 75 海口 113 成都 38 德阳 76 表4. 得分排名 Table 5 Classification result 类别 城市 第一类 北京、石家庄、唐山、邯郸、保定、阳泉、济南、淄博、枣庄、潍坊、济宁、泰安、 郑州、洛阳、平顶山、安阳、焦作、成都、三门峡、西安、铜川、咸阳、渭南 第二类 太原、长治、临汾、沈阳、锦州、南京、无锡、徐州、常州、苏州、湖州、合肥、日照、 开封、武汉、宜昌、荆州、自贡、泸州、德阳、宝鸡、兰州、银川、石嘴山、乌鲁木齐 第三类 秦皇岛、大同、呼和浩特、包头、赤峰、大连、鞍山、抚顺、本溪、长春、吉林、 哈尔滨、上海、南通、连云港、扬州、镇江、杭州、宁波、绍兴、芜湖、马鞍山、 南昌、九江、青岛、烟台、长沙、株洲、湘潭、岳阳、常德、张家界、广州、 柳州、桂林、重庆、绵阳、南充、宜宾、拉萨、延安、金昌、西宁 第四类 齐齐哈尔、牡丹江、温州、福州、厦门、泉州、韶关、深圳、珠海、汕头、 湛江、南宁、北海、海口、攀枝花、贵阳、遵义、昆明、曲靖、玉溪、克拉玛依 表5. 分类结果
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user: 4. 建议 1) 优化产业结构。产业结构能直接影响到这个地区的空气质量。通过上述分析可知，第三产业发达的城市的空气质量比第二产业发达的城市的空气质量要好。因此要对一些地区的不合理的产业结构进行优化，大力发展该地区的第三产业，优化各地区的资源配置。 2) 加大对环境保护的宣传力度。充分利用各种媒体，大力宣传防治空气污染的相关规定以及空气污染给人们的身体健康带来的危害，提高公众的防范意识和人们保护环境的自觉性。 3) 完善对企业的管理政策。加强对企业排放污染物的管理，完善处理污染物的收费制度，对环保节能产业和现代服务业给予大力支持，将企业利益与环境问题联系起来，使企业自觉的合理控制污染物的排放量。 4) 分区域治理。从上面的分析可以看出不同地区的空气污染问题也不同，各地区应根据本地区的情况进行治理。对于工业发展比较快的地区应着力解决工业污染问题，提倡使用清洁能源，改进生产技术以减少污染物的生成。
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user: 摘 要 生长在马桑树上的野生香菇(Lentinus edodes Sing.)，别名马桑菌；五里香。春秋季生于马桑树【马桑(Coriaria sinica Maxinm)隶属马桑科，全株含马桑碱】的枯枝上。文章通过野生香菇的标本采集，培养基的制作，菌种分离培养，菌种转接培养，菌种形态特征鉴定以及出菇试验，最终获得野生香菇菌株。 关键词 :贵州，马桑树，野生香菇，驯化，栽培 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 贵州野生马桑香菇的形态特征：子实体较小，菌盖直径4~10厘米，表面棕色至褐色，光滑无鳞片<香菇常带有白色或与菌盖同色的鳞片>，由于野生马桑香菇生长环境的气候变化，日夜温差大和高山风力大的原因，多数香菇菌盖龟裂形成多种多样的花纹，并具浓郁的香菇香味；菌褶较窄，褶缘平直<其它品种褶缘锯齿状>，与菌柄成凹生、直生，少数延生；菌柄侧生或中央生，白色或微黄，表面光滑，有时下部多绒毛（一般香菇多数覆绒毛或鳞片），由于生在枯枝立木上的原因，多数弯曲。孢子较小，4~5.5 × 2.5~3.5微米，椭圆形，光滑无色；菌丝白色，绒毛状，受日照或温度超过28℃时容易变为褐色 [ 1 ] (见图1，图2)。
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user: 2. 马桑香菇一级菌种培养基 马铃薯–葡萄糖–琼脂培养基(Potato dextrose agar ) P.D.A； 马铃薯200 g葡萄糖20 g； 琼脂15 g H 2 O 1000 ml。
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user: 3. 培养基的制作 [ 2 ] 用200克马铃薯去皮，挑去芽眼，切成薄片，在100℃热水中煮开约15分钟至马铃薯酥而不烂即可，用4层纱布过滤，去渣，加水至1000 ml，加入琼脂、蔗糖等，在火上加热，充分搅拌，使琼脂溶化，然后分装入试管，分装量为试管长度的1/4，分装时试管管口不得沾染培养基，塞上棉塞，棉塞不宜过松或过紧，将装好培养基的试管置于高压锅中灭菌(1.5 kg/cm 2 压力) 40分钟，灭菌后趁热做成斜面(见图3)。
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user: 4. 菌种分离 [ 2 ] 1) 取当天采集的新鲜未开伞或刚开伞的野生马桑香菇子实体，剪去菌柄基部，用无菌脱脂棉檫去菌盖上的杂物，装入经过灭菌的塑料袋，放到塑料盒中并及时带回实验室； 2) 用75%酒精棉檫拭上述塑料袋外壁，移到超净工作台，无菌条件下，用解剖刀划开上述无菌塑料袋一小口，使菌盖顶部刚好露出，再用解剖刀削去菌盖表皮，露出菌盖内的白色组织，在盖上与菌柄结合部用解剖刀挑取白色组织约3~5 mm大小组织块接入试管培养基上部，使其与培养基有较好接触；
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user: 5. 菌种培养与转接 [ 2 ] 1) 将上述分离的试管菌种置于20℃~25℃恒温箱培养，每天观察接入的野生马桑香菇组织块的萌发状况：若组织块及周围无污染，单菌落，为正常，菌种分离成功；否则为污染，要及时检出； 2) 对上述正常萌发，形成单一菌落的试管一级菌种，不等长满试管，当菌丝萌发生长，在培养基上形成一圈直径为2~4 cm菌落时，及时转接，使之纯化；转接所用的培养基和第一步中的培养基相同，转接方法如下： 2.1) 在超净工作台无菌条件下，用接种针挑取菌落边缘菌丝体，转接到另一支试管培养基上，置于20℃~25℃恒温箱培养，每天观察接入菌丝体生长情况，菌丝体生长吃料，生长整齐，浓密，健壮，无污染，为正常，进入下一步； 2.2) 在按与2.1相同方法，再进行2次以上的转接，形成马桑香菇一级菌种。
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user: 6. 马桑香菇二、三级菌种菌种培养基及制作 6.1. 培养基 马桑木屑80%，麸皮18%，过磷酸钙1%，蔗糖1%； 要求： 马桑木屑：无霉变，含水量 ≤ 12%，粉碎颗粒 ≥ 5 mm； 麸皮：无霉变，含水量 ≤ 13%； 过磷酸钙：含有效P₂O₅ 14%~20%，其中80%~95%溶于水 [ 3 ] ； 蔗糖：市售食用等级； 培养基含水量达到：50%~55%。 6.2. 制作 第一步，原料准备：质量百分比：马桑木屑80%，麸皮18%，过磷酸钙1%，蔗糖1%； 第二步，培养基制作：称取上述配方的马桑木屑于容器中，加入沸水使其全部淹没原料，浸泡24小时，过滤去水分，加入上述的麸皮、过磷酸钙、蔗糖，搅拌均匀，形成培养基；检查并调整培养基的水分，使培养基含水量达到50%~55%。 第三步，装瓶和装袋：将上述培养基装入菌种瓶中或菌种袋中，装量至菌种瓶瓶肩或菌种袋的3/4长度，压紧瓶内或菌种袋表面的培养基，菌种瓶松紧程度为：将菌种瓶倒置，培养基不下落；菌种袋培养料的松紧程度为，检查菌种袋表面培养料均匀即可，用清水洗净瓶外或菌种袋外部，再用纱布伸进瓶内或菌种袋内，洗净瓶口瓶肩或菌种袋内空置部分，然后檫干瓶口或菌种袋内空置部分水分(见图4；图5)，将菌种瓶塞上棉塞，菌种袋套上菌环并盖上菌盖。 第四步，灭菌：把装好培养基菌种瓶和菌种袋放入高压蒸汽灭菌锅中，在1.5 kg/cm 2 压力下，保持1 h；将灭菌好的菌种瓶移到超净工作台内，让其自然冷却，形成成品菌种瓶和菌种袋培养基(见图6)。 6.3. 菌种转接 马桑香菇二、三级菌种的转接： 在超净工作台无菌条件下，用接种针挑取一级菌种(胡豆大小)转接入成品菌种瓶或菌种袋中，然后置于20℃~25℃恒温箱培养，每天观察接入一级菌种的生长情况，若菌丝生长整齐，浓密，健壮，无污染，即为正常的马桑香菇二级菌种或菌种出菇袋。 图1. 植物马桑树图 图2. 野生马桑香菇 图3. 一级试管培养基 图4. 二、三级菌种瓶培养基 6.4. 马桑香菇菌种的鉴定 出菇试验：待菌丝长满菌种瓶或菌种袋进行转色出菇 [ 3 ] (见图7；图8)。 图5. 二、三级菌袋培养基图 图6. 灭菌的菌种瓶和菌种袋(待转接菌种) 图7. 栽培的野生马桑香菇原基图 图8. 成熟的马桑香菇子实体
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user: 7. 讨论 通过对马桑香菇的驯化栽培结果，目前该品种马桑香菇市场反映很好，并深受市民欢迎，具有广阔的推广应用前景。在马桑香菇的驯化栽培过程中发现，马桑香菇只有采用马桑椴木栽培或采用马桑树枝粉碎成木屑栽培，才能长出马桑香菇子实体，采用其他树种或木屑栽培马桑香菇，菌丝体生长良好，但未能长出马桑香菇子实体。植物马桑树属速生树种，野生资源极为丰富，在贵州各地均有分布，马桑树种不能作为燃料(不易燃烧)，也不能作为用材林(该树种在生长过程中容易弯曲)，加之马桑树植物对生长环境要求不高，只要人们对自然生态环境加以保护，马桑香菇的栽培原料是非常丰富的，因此发展贵州马桑香菇的栽培是很有希望的。
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user: 摘 要 针对航空电源安全性要求高、潜在故障风险预测困难的问题，研制了一种可预测判断航空电源潜在故障风险的装置，通过模拟负荷变化检测电源潜在故障和模拟输入电压变化检测电源潜在故障的方法对电源输出电压、电流和电源调整率等进行检测，判断电源潜在故障。同时这两种方法进行了实验验证，结果表明研究设计的航空电源的故障检测方法与装置能预测和判断航空电源的潜在故障。 关键词 :电源监测，电源故障诊断，特种电源 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 航空电源属于要求很高的特种电源。机载用电设备对供电质量和稳定性有着相当高的要求。与此同时航空电源的可靠性要求很高，在飞机上天飞行期间是绝对不能发生故障，一旦发生故障就会造成机毁人亡的严重事故，所以起飞前对航空电源进行故障检测和故障诊断，评估电源可能存在的故障和风险是十分重要的预防事故的重要手段。为了解决电源系统故障的难题，国内外在故障检测与诊断上展开研究，取得了很大进展，目前故障检测与诊断的方法主要有四个方面： 1、定性分析法，包含基于图论的有向图方法和故障树分析法及专家系统等方法；对于图论的故障诊断方法，当系统比较复杂时，这类方法的搜索过程会变得非常复杂，而且诊断正确率不高。 2、基于解析模型的方法，此方法最大的优点是对于未知故障有固有的敏感性，具体又可以分为参数估计方法和状态估计方法。 3、基于分类方法，此方法通过处理测量到的输入输出信号来实现故障诊断，可以细分为基于模式识别的方法和基于神经网络的方法。 4、数据驱动的故障诊断方法，包含机器学习、多元统计分析、信号处理及信息融合等方法 [ 1 ] 。这几类检测方法都在工作实际使用中还存在一些麻烦和困难。本文介绍一种航空电源的故障检测方法与装置研究，通过实际检测评估电源故障和性能。实际使用比较简单方便。
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user: 2. 特种电源的故障检测装置系统设计与检测方法 2.1. 特种电源的故障检测装置系统设计 特种电源的故障检测装置系统由直流电源、中频电源 [ 2 ] 、可调负载、程控数据采集器 [ 3 ] 和工控机 [ 4 ] 等组成(图1)。用直流电源模拟电池备份供电，用中频电源模拟航空发电机供电，可调负载模拟电源用电负荷的变化，程控数据采集器采集电源动态数据，工控机进行检测控制和检测数据处理。 2.2. 工作原理描述 本设备可通过34970和34901A组成的数据采集单元，来完成电源上电前自检、电压调整率测试、负载调整率测试时各信号电压的采集；通过四通道示波器来完成纹波测试和信号相位差的检测；通过工控机对PCI724板卡的控制，能完成对负载箱内的855继电器的控制，从而达到对电阻进行半载和全载的转换；通过工控机对PCI7256的控制，能完成电源的程控开关和被测件状态信号模拟开关的管控；通过自研调理板卡和PCI8554的组合使用，能完成对被测件的时序进行检测。 本文主要介绍模拟负荷变化检测电源故障和模拟发电机输入被测电源的电压变化检测电源故障的过 图1. 特种电源的故障检测装置系统原理图 程情况，对其它多项故障检测不做称述。 2.3. 模拟负荷变化的电源故障检测方法 电源负荷调控采用继电器控制电阻并联，工控机依据检测需要对可调负荷的控制继电器进行驱动控制，通过继电器并联电阻增加或减少负荷大小，通过程控数据采集器采集电源输出的动态电压电流数据，数据送工控机进行计算和处理，获得电源在不同负荷情况下的电压，电流并计算其负载调整率，通过将这些指标和标称值进行对比，以此来确定目标电源板是不是存在潜在的故障和风险。 2.4. 模拟输入电压变化的电源故障检测方法 模拟发电机输入被测电源板的电压变化采用中调控频电源输出电压幅度，工控机依据检测需要对中频电源输出电压幅度进行控制，通过中频电源输出电压幅度增加或减少被测电源板的输入电压大小，通过程控数据采集器采集电源输出的动态电压电流数据，数据送工控机进行计算和处理获得电压调整率，通过实测值和标称值的对比，就可以得出目标电源板是不是存在潜在的故障和风险。
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user: 3. 特种电源的故障检测实验及结果 3.1. 不同功率负载时信号的电流和电压检测实验 在外部电源AC115V供电下，通过工控机调控负载电阻，使其在全载和半载模式下切换，通过检测部分信号电压电流并对比安全波动区间的电流、电压以及调整率标称值，判断电源故障和风险(表1)。 3.2. 正常载荷情况下部分信号输出电流和电压以及其纹波测试 在外部AC115V的供电下，通过工控机控制数控采集单元和示波器 [ 5 ] ，对部分信号的电流电压以及纹波进行采集，并对比标称值，来判断电源故障和风险(表2)。 3.3. 模拟输入电压变化的电源故障检测 在外部AC115V的供电下，通过工控机调整其电源供电变化，并通过数字采集单元对部分电信号的电压电流进行采集，并与标称值进行对比，来判断电源故障和风险(表3)。
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user: 4. 结论与展望 本文涉及的特种电源的故障检测装置通过模拟负载变化和输入电压变化对电源板的输出电压电流进行检测，通过比对电源的调整率和纹波变化等这些指标的变化判断被测电源是不是存在潜在的故 Table 1 Partial electrical signal output current and voltage and adjustment rate at different power load 信号名称 5 V电信号 5 V电信号 15 V电信号 15 V电信号 测试负载 半载 全载 半载 全载 电压(V) 4.998 4.997 14.981 14.976 电流(A) 5 6 0.5 0.6 电流合格区间(A) 5 ± 0.2 6 ± 0.2 0.5 ± 0.02 0.6 ± 0.02 电压合格区间(V) 5 ± 0.1 5 ± 0.1 15 ± 0.2 15 ± 0.2 调整率(%) 2 1.5 调整率合格区间(%) ≤2 ≤2 表1. 不同功率负载时部分电信号输出电流和电压及调整率 Table 2 Power supply current and voltage ripple at different power load 信号名称 5 V电信号 15 V电信号 电压(V) 4.998 14.981 电流(A) 5 0.5 电流合格区间(A) 5 ± 0.2 0.5 ± 0.02 电压合格区间(V) 5 ± 0.1 15 ± 0.2 纹波(mV) 25 23 纹波合格区间(mV) ≤100 ≤85 表2. 不同功率负载时电源的电流和电压纹波 Table 3 The output current and voltage of the power supply and its regulation when the input voltage change 信号名称 5 V电信号 5 V电信号 5 V电信号 15 V电信号 15 V电信号 15 V电信号 供电电压(V) 109.5 115 116.5 109.5 115 116.5 电压(V) 4.997 4.997 4.997 14.976 14.976 14.976 电流(A) 5A 5A 5A 0.5A 0.5A 0.5A 电压合格区间(V) 5 ± 0.1 5 ± 0.1 5 ± 0.1 15 ± 0.2 15 ± 0.2 15 ± 0.2 电流合格区间(A) 5 ± 0.2 5 ± 0.2 5 ± 0.2 0.5 ± 0.02 0.5 ± 0.02 0.5 ± 0.02 调整率(%) 1 1 调整率合格区间(%) 2 2 表3. 不同输入电压变化时电源的输出电流和电压及其调整率 障和风险。实验表明设计的特种电源的故障检测装置具有一定的使用意义。 通过此装置的设计以及对现在航空电源检测领域的了解，认为在今后航空电源检测设备的发展上，应该在检测数据分析上进行创新。例如根据一个或几个数据(在误差范围内的)来预测电源可靠运行寿命大致还剩多长时间。当然这需要大量的同类型或相似类型电源的测试以及后续编号检测才可完成。如果此设想得以实现，将进一步能够保证飞行安全。
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user: 摘 要 本文通过研究给排水工程中管材造价与管径大小的关系，建立了一元线性回归模型与一元多项式回归模型，利用最小二乘法对模型的系数进行拟合，确定了管材造价与管径大小的公式，最后通过数值实验验证了算法的有效性。 关键词 :管材造价，回归模型，最小二乘法 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 给排水管道工程是与工业生产、社会生活密切相关的工程之一，其工程投资占整个给排水工程投资的较大比重。在施工过程中，不同阶段的水流量大小不同，导致各管段采用的管材口径的大小不同。此外，由于不同口径的管材制作工艺不同，所以同材质的管材造价与管径的关系并不是一个确定的值。特别是随着科学技术的进步，各种新型特种管材纷纷被开发出来 [ 1 ]。如何确定管材造价与管径的关系便成为一个非常重要的问题。吴亚群 [ 2 ] 利用线性回归模型给出了球墨铸铁管造价公式，不过其中的管材材质，制作工艺都被限制，使得求出的一元线性公式，没办法进一步推广，难以有效的解决实际问题。刘瑞，姚青云，李铁军等人 [ 3 ] 管道承压来计算管道造价，给出了一种计算PVC管造价的新方法，但数据搜集相对麻烦，在实际应用时，有很大的弊端。本文利用工程中易于获取到的管径大小与单位长度的管材造价数据，基于实际应用问题，改进线性回归模型，提出利用多项式模型来拟合管径大小与单位长度管径造价的关系函数。最后，通过数据实验算例，证明了此方法的可行性。
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user: 3. 数值算例 某给排水工程中所用的石墨铸铁管材的单位造价与管材口径的大小的价格和不同口径的需求量均已给出，具体信息见表2。现在施工方已经确定了不同口径的管材的需求量，需要估算工程中这种管材所消耗的资金，但管材供应商所提供的价格表并不全面，管径大于500 mm的单位管材造价数据并未给出。要求利用现有的数据推断出这种管材所消耗的资金 [ 6 ]。 首先建立求解消耗资金的目标函数，然后利用回归模型建立单位长度管材造价与管材口径大小的函数关系，将原问题的自变量由管材造价转换为管材口径的大小，最后求解目标函数。 3.1. 具体求解过程 假设管材的口径和管材造价之间存在某种隐藏函数关系 y ( x ) ，可以把目标函数写为 M = ∑ i = 1 t p i y ( x i ) 的形式，求出单位管材造价与管材口径的函数关系 y ( x ) 即可。 1) 做出散点图 为了简便，计算时以50 mm为一个单位。首先确定回归模型，求出单位管材造价与管材口径的函数关系，利用MATLAB软件作图；如图1所示。 2) 确定数学模型 从散点图我们可以看出，数据近似线性函数，可以选择一元线性回归模型，多项式回归模型。 ① 一元线性回归模型。首先设 y i = a + b x i + ε i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 再设 Q min = Q ( a ， b ) = ∑ i = 1 n ε i 2 = ∑ i = 1 n ( y i − a − b x i 2 ) 然后经过(2)~(4)式，求解： Table 2 Price list of unit cost and diameter of pipe for graphite cast iron pipe 管材口径/50 mm 管材口径/mm 管材造价/(元/m) 需求量/m 1 50 96.97 30 2 100 102.5 50 3 150 138.27 70 4 200 186.27 60 5 250 241.91 120 6 300 295.47 300 8 400 410.62 150 10 500 563.8 200 表2. 石墨铸铁管材的单位造价与管材口径的大小的价格表 图1. 管材造价与管材口径的散点连线图 { a ^ = y ¯ − b ^ x ¯ b ^ = x y ¯ − x ¯   y ¯ x 2 ¯ − x ¯ 2 其中 x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i ， y ¯ = 1 n ∑ i = 1 n y i ， x 2 ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i 2 ， x y ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i y i 解得 { a ^ = − 4.1816 b ^ = 53.0580 所以一元线性回归模型为 y = 53.0580 x − 4.1816 ② 多项式回归模型 由于图1近似线性函数，所以多项式回归模型的最高次数为二次即可。设 f ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 记 P min = ∑ i = 1 n [ f ( x i ) − y i ] 2 = ∑ i = 1 n ( ∑ j = 0 m a j x j − y i ) 2 由(6)~(11)式的计算过程，我们可以得到计算的主要数据如下： C = [ 8 39 255 39 255 1953 255 1953 16371 ] ， B = [ 2035.8 13367 104080 ] 通过MATLAB软件求解，可得 C − 1 = [ 1.4610 − 0.5694 0.0452 − 0.5694 0.2673 − 0.0230 0.0452 − 0.0230 0.0021 ] 因此 A = C − 1 B = [ 64.4780 18.0544 3.1994 ] 故 a 0 = 64.4780 ， a 1 = 18.0544 ， a 2 = 3.1994 拟合的函数为 f ( x ) = 64.4780 + 18.0544 x + 3.1994 x 2 3.2. 误差对比分析 利用MATLAB软件做出两种模型分别拟合的函数值与原数据对比图，如图2所示，左边是线性回 图2. 两种拟合函数值与原数据对比图 图3. 两种模型的数值误差对比图 归模型拟合的函数值，右边是多项式回归拟合的函数值。 从图2可以看出，线性回归所拟合的函数值与原数据误差一直处于忽大忽小的状态，而多项式回归所拟合的函数值与原数据的误差越来越小，接近于0。通过图3对比两种回归模型对原数据的误差，很直观的看出在本算例中多项式回归模型的误差是远远小于线性回归模型的，这就说明，多项式回归是比线性回归更能拟合出管材口径大小和管材造价所隐藏的函数关系。因此本题采用多项式拟合的结果进行求解。 3.3. 模型代入求解 将拟合的函数为 f ( x ) = 64.4780 + 18.0544 x + 3.1994 x 2 代入 M = ∑ i = 1 t p i y ( x i ) 中，可得 M = ∑ i = 1 t p i ( 64.4780 + 18.0544 x + 3.1994 x 2 ) 。 通过上面求出的数学模型，施工方只需要知道管径大小(单位：50 mm)以及各自的需求量就能求出这种管材所需要的总资金。
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user: 摘 要 在体育教学中践行社会主义核心价值观是提升学生自身核心素养和教育实践、促进学生全面发展的重要途径。学校时期正是中小学生价值观形成的重要阶段，体育教育作为学校教育至关重要的一环，不仅在提升学生的身体素质有所建树，更重要的是可以提升学生的价值观以及体育精神和培养其体育情怀。 关键词 :社会主义核心价值观，体育教学，中小学生，践行 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 社会主义核心价值观在体育教学中的重要性 党的十九大报告中习主席明确指出要培养和践行社会主义核心价值观。学校作为学生学习和受教育的主要集中地，也是培养和践行社会主义核心价值观的重要阵地，对学生人生观、价值观、世界观的形成和发展起着举足轻重的作用 [ 1 ] 。社会主义核心价值观是一个国家的核心思想和灵魂，没有其作为支撑，国家的发展会因此而备受限制。没有灵魂和思想的国家是没有生命力和凝聚力的。社会主义核心价值观作为社会主义先进文化的精髓，更是中国特色社会主义道道路、理论体系、发展制度的支点，对国家教学的发展、社会的进步、民族的振兴皆有不可或缺的作用。青年学生作为国家主要的后备人才选拔人群，其价值观正处于启蒙、形成、发展阶段，因而在体育教学中如何正确的将价值观灌输到中学生的行为规范之中就显得极为重要。体育教学作为向学生渗透社会主义核心价值观的阵地，使社会主义核心价值观走进教学之中，使其融于学生的学习生活、伴随学生的成长，对促进其价值观的树立与发展有着重要作用 [ 2 ] 。社会主义核心价值观是国家的灵魂、维系和引领民族走向更好、更强的精神向导。为中华民族的底蕴和文化的发展提供了精神上的向导和动力。之所以说社会主义核心价值观在体育教学中很重要是因为其可以有效的培养中小学生的公平竞争的精神，能够有效的培养中小学生强烈的责任感以及团队精神，能够有效的培养中小学生坚韧不拔的意志以及拼搏向上的生活态度，能够有效的培养中小学生的爱国主义精神以及能够培养中小学生的进取精神和不断创新的精神。
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user: 2. 阻碍社会主义核心价值观在体育教学中践行的因素 2.1. 中小学生价值观的培养现状不佳 中小学生正值思想启蒙、形成、发展的重要阶段。对于价值观的认识还处于懵懂时期，其思想也是逐步成熟的过程 [ 3 ] 。然而目前学校教育之中对于学生道德素质的培养具有局限性，仅仅停留在书本的一部分内容之上，不能让学生真正认识到价值观的本质。现如今由于环境以及社会发展的不断变迁，网络、金钱等各个方面都在影响着中小学生个性心理的发展。中小学生自我控制能力较弱，面对社会上的各种诱惑不能很好的把握自己，仅仅从单纯的教学之中获取的知识并不能很好的融化于其思想之中，因而中小学生的价值观的形成造成了不必要的缺失。正所谓少年强则国强，中小学生作为国家未来发展的中坚力量，在其需要培养价值观的时期没有好好的落实这件事，未来的发展将会受到很大的阻碍 [ 4 ] 。仅有运动形态的外壳，没有丰富的文化底蕴来充实其内心世界，就像泡沫一样一触就破，这样的结果是悲哀的，这样的国家是难以在竞争激烈的全球化时代得以立足。然而目前中小学的状况就仅仅停留住简单的思想道德书本知识上以及老师的一些轻描淡写的讲解，对于中小学生是否从中受益没有得到落实，正值思想逐渐形成阶段的学生这样的教学模式是完全不了其思想内部的完善与发展。 2.2. 教育结构、教学模式的固定化 体育教学之中，由于中小学一方面需要提高身体素质，另一方面就是在课堂之上提高文化素养。体育作为教育的一部分，不管是运动成绩的提升、身体素质的提高，还是思想道德的培养都做出了一定的要求。然而目前学校对于中小学生的仅仅停滞于思想品德修养与一些基本的零散课程来进行，没有系统、完善教学途径对接中小学生思想道德教育 [ 5 ] 。无法满足中小学生对价值观的深入了解和形成基本价值观的需求。中小学生正值思想发展阶段，对于新鲜事物的易于产生兴趣，求知欲强。虽然目前国家已然把思想道德植入课堂，但是只具其表，而勿在其内。很显然当前学校对于思想道德课程的教学途径很匮乏，没有引起相对的重视。授课形式相较单一，学生学习仅仅也是为了拿到成绩，并没有从中收获太多东西。 2.3. 思想教育落实程度不够，针对性不足 人们普遍认为体育教学就是教学生跑步，强身健体、增强身体素质。其实体育教学同样也需要重视学生文化的提高和人文素质的培养。但如今中小学生在思想上的培养以及价值观的形成上存在严重问题。理论说教不失为思想教育的一个有效手段，但是，教育总是理论式、程序化，不但不能使得思想道德教育深入人心，而且还会在不同程度上引起学生的反感。中小学生正处于青春叛逆时期，对事物的认识没有全面的见解，不能清楚的了解其中的利与弊。很容易在好奇心的趋势下受到社会不良风气的影响。不能明白老师和家长的话中之话，心理渐渐变得充满负能量。造成这些原因很大部分原因是学校思想教育落实的程度不够，没有准确认识到学生对这方面的需要，没有针对学生这段叛逆的个性特点进行针对性教育。这些对于中小学生思想和价值观的形成是很不利的。
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user: 3. 社会主义核心价值观更好的践行于体育教学中的有效举措 3.1. 规范课堂常规，加强价值观在体育教学中深入渗透 在体育教学中，教师往往忽略了对中小学生在课堂上行为规范的行为。其实课堂的规范、学生的自律都是社会主义核心价值观的一部分表现形式 [ 6 ] 。课堂常规是保证教学完整、顺利进行，并且向学生进行思想道德教育的一种基本途径。课堂是学生学习、生活的一个重要场地。学生的大部分教学认知和思想内涵的形成和课堂是脱不了关系的。因而，在体育教学之中，进行课堂常规的教育，不仅仅是对学生能够学习的一种保护，而且可以使体育课堂教学更加规范化、制度化。与此同时，通过课堂常规的逐渐建立和深入完善，学生在思想上就会自然而然的形成一种定式。学生就会自觉的进行文明礼貌、组织纪律、思想作风和安全教育、自然逐步养成了自觉锻炼身体的习惯和一些优良的品质 [ 7 ] 。经由课堂常规的规范教育，不仅让学生在课堂能够自觉遵守课堂的纪律、自觉学习，而且这种教育的贯彻使得学生的思想上有了对于课堂常规的惯性思维。这种思维就不再局限于课堂之上，就算是课堂之外的活动，学生也会因为思想道德的熏陶，变得更加自律。课堂上的思想教育以及课外活动积极开展，体育活动可以培养学生组织纪律性和朝气蓬勃的精神面貌，提高学生的身体素质、增强学生的团队合作意识、提高学生的反应速度、动作标准性以及协调的能力。这样就合理的将社会主义核心价值观与课堂常规紧密的结合在一起，既有利于课堂教育的顺利性，又能够增强思想道德教育的深入。 3.2. 加速推进教育结构、教育模式的转变 为了更好的推进全面素质教育的发展，结束一直以来重视能力而忽略素质的教育模式。特别是体育学生和一些运动院校，对于学生素质的培养存在着严重的匮乏现象。因而在体育教学中就应着重从思想品德教育抓起，充分考虑中小学生现阶段的学习动态、思想情操、生活形态。可根据价值观的形成科学规律进而对课程、教育方式、教材编写、教学内容进行创新。需要改变原有以成绩来评定学校教学质量的唯一标准的理念。积极倡导中小学生加强社会责任感、创新精神和实践能力的培养，形成以学生为主体，科学安排教学评价制度。传统的教学模式仅仅停滞于书本的表面教育之上，教师一般没有注重于思想道德的深入探讨，也没有对中小学生思想方面有更加完善的了解，因而当前的教育结构和教育模式根本就不能满足学生思想层面的需要 [ 8 ] 。深化改革目前的教育结构、教育模式，加强社会主义核心价值观教育，运用各种生动鲜活的具体实践活动来引导学生学习并理解社会主义核心价值观。全面深化改进思想道德课程的内容、课程模式，不单纯的以学生最终的考试成绩为目的的培养中小学生价值观，使其思想完善健康的发展。 3.3. 努力提高道德教育的针对性和实效性 体育教学中在对中小学生进行德育教育时，必须是以学生为课堂教学的主体。结合良好的环境基础和浓郁的文化氛围，注重中小学生在道德形成中的主体作用，从而调动学生学习的积极性进而使德育教育工作的实效性得以充分发挥。一直以来人们对于思想教育存在固有的认识误区。一般认为思想道德教育就是在思想政治课上进行渗透。其实不然，不论是哪种学科或多或少都会穿插思想道德教育。语文可使学生具有丰富的文化内涵，数学可使学长具有严密的思想模式，美术课则可使学生具有审美能力 [ 9 ] 。针对不同情况不同特点，采取不同形式进行教育，也就是拿上一把钥匙去打开相应的锁，思想教育才能有的放矢。因而将道德教育置于一门课之上是不能满足于学生精神的需求，实现全面的思想道德教育，提高道德教育的实效性。良好的道德启蒙教育是构建学生完善人格、价值观形成发展的基础。通过针对性的思想教育可使学生懂得什么是该做的，什么是不该做的，什么是善恶美丑。对于学生有疑问的问题应该按照党的方针给予合理的解释，从而避免造成学生认识上的错误。努力提高道德教育的针对性和实效性不仅仅是党对于教育的高度重视，同时也是国家对学生价值观培养的重视，对社会主义核心价值观的践行以及中国梦的复兴的热切期盼。 3.4. 结合学生个性特点设置课程，积极推进文化与核心价值观的融合 在体育教学之中，以中小学生为学习的主体、以社会主义核心价值观为引领，密切结合中小学生的个性特点来多维度的设置课程。不仅可以寓教于乐，提高学生的学习兴趣，满足其年龄段应有的求知欲，还可以将价值观的内容以各种教学形式深植于学生的思想之中。不同于传统道德教学模式、不缺乏课程的充实程度、不单单以结业成绩为唯一目的的教育才能更好的践行社会主义核心价值观。以创新型的教育模式来进行教育确实对传统应试教育是一种极大的冲击，但是目前新生一代思想道德的匮乏、文化素质的不足已然十分严重。虽然新型改革的挑战很大，但是对于学生的思想以及价值观的形成发展都具有重大意义 [ 10 ] 。思想道德课程的完善可以填补以往学生课堂上道德教育的不足，可以使其充分接受道德文化的熏陶，为价值观、人生观、世界观的形成奠定了扎实的基础。课外活动的展开更是可以使中小学生懂得互帮互助、关爱他人的优秀品质。课外内的紧密结合不仅发散了思维、陶冶了情操，同样思想道德教育得以延伸、发展。
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user: 4. 小结 在体育教学中践行社会主义核心价值观可以帮助中小学生树立正确的世界观、人生观以及价值观，形成了以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神。实现了社会主义核心价值观在体育教学中实践成效的最大化。 将社会主义核心价值观根植于体育教学中，不仅可使体育学生养成科学锻炼身体的习惯，为学生的终身体育事业打下坚实的基础，还可培养学生独立自主的处事风范以及努力拼搏、积极上进的精神。使学生形成拼搏上进的精神力量和团结互助的精神枢纽，为构建社会主义和谐社会提供了精神助力。
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user: 摘 要 Pre-Bötzinger复合体是新生哺乳动物呼吸节律起源的关键部位，是呼吸节律产生的中枢。本文以pre-Bötzinger复合体中两个耦合的神经元为研究对象，并考虑钙离子动力学的耦合神经元模型。利用快慢动力学和分岔分析，研究混合簇同步放电模式及其产生机制。结果表明钙离子的周期性波动对混合簇放电模式的产生有极大的影响，钙离子的波动及分岔曲线相对位置的改变是混合簇放电产生的主要原因。 关键词 :呼吸系统，Pre-Bötzinger复合体，混合簇放电，分岔 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 众所周知，呼吸运动是一种重要的生理活动，包括人在内的所有哺乳动物都要依靠呼吸运动来维持生命。而呼吸运动又是一种节律性运动，这种节律性活动及其产生机制已逐渐被人们所关注。随着科技的进步和神经生理学及相关领域研究方法的改进，人们对于呼吸中枢的认识逐步深入 [ 1 ] 。呼吸行为依赖于大型的神经元网络，该网络分布于大脑区域的神经系统中，如大脑皮层、小脑、杏仁核、脑桥、髓质和脊髓 [ 2 ] [ 3 ] 。实验表明，在这个大型呼吸网络中，其中的一个区域是产生和调节呼吸节律必不可少的部分，这个区域称为pre-Bötzinger复合体。该区域被认为是新生哺乳动物呼吸节律起源的关键部位，是呼吸节律产生的中枢 [ 4 ] 。目前，研究者大多认为呼吸运动之所以能自主地有节律地进行，是因为pre-Bötzinger复合体中的一些细胞群，其中包括一些吸气神经元，它们可自主地按一定的频率发出冲动，即神经元放电活动。这些神经元集群能够与其它呼吸组织互相联系，共同调节和控制呼吸运动。 Pre-Bötzinger复合体中神经元的放电模式可以分为峰放电和簇放电两种基本模式。其中，普遍认为簇放电比峰放电携带更多的神经信息。因此神经元的簇同步放电是目前神经动力学研究的热点之一。Ivanchenko等给出簇放电映射神经元的混沌相位同步并发现相位同步并非只与耦合强度相关 [ 5 ] [ 6 ] 。Ryland的研究结果表明钠离子及钙离子浓度对簇放电有着重要的影响 [ 7 ] 。Rubin等人研究了单个神经元在钙离子影响下的混合簇放电模式及其鲁棒性 [ 8 ] 。虽然混合簇放电已经有了一些结果，但是耦合神经元的混合簇放电模式产生机制及其受到的钙的影响仍值得我们进一步研究。 本文主要研究加钙耦合Pre-Bötzinger复合体神经元中钠离子浓度变化条件下混合簇放电模式的产生机制。给出模型后我们首先研究钙离子、钠离子浓度对复杂模式簇放电产生的影响，随后通过快慢分析、分岔分析等方法，发现钙离子的波动导致平衡点位置改变从而产生复杂模式簇放电。最后，给出本文的结论。
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user: 2. 模型 Pre-Bötzinger复合体中簇放电的产生是依靠持续钠电流、非特异性阳离子电流以及钙离子电流的，其中钙离子电流是由来自树突的细胞内钙离子激活的，它可能受突触输入和细胞内钙储存的影响，由IP3受体调控 [ 9 ] 。基于实验结果，Toporikova和Butera于2011 [ 10 ] 年建立了一种基于两个隔间电导的pre-Bötzinger complex神经元模型，该模型的动力学模型如下： C m d V i d t = − g L ( V i − V L ) − g K n ∞ ( V i ) 4 ( V − V K ) − g N a m ∞ 3 ( V i ) ( 1 − n ∞ ( V i ) ) ( V i − V N a )     − g N a P m P ， ∞ ( V i ) h ( V i − V N a ) − g C A N f ( [ C a i ] ) ( V i − V N a ) ， (1a) d n i d t = ( n ∞ ( V i ) − n ∞ ( V i ) ) / τ n ( V i ) = 0 ， (1b) d h i d t = ( h ∞ ( V i ) − h i ) / τ h i ( V i ) ， (1c) d s i d t = α s ( 1 − s i ) s ∞ ( V i ) − s i / τ s ， (1d) d [ C a i ] d t = K C a i ( J E R I N − J E R O U T ) ， (1e) d l i d t = A K d ( 1 − l i ) − A [ C a i ] l i ， (1f) 其中，钙离子的特性由方程(1e)和(1f)描述。 i ∈ ( 1 ， 2 ) ， V i 表示电压，n、m是电压依赖性的门控变量， [ C a i ] 是细胞内的钙离子浓度，l表示未被灭活的IP 3 通道的部分，该通道会影响由 J E R I N 和 J E R O U T 表示的胞浆和内质网(ER)之间钙的通量。 g L 、 g K 、 g N a 、 g N a p 、 g C A N 分别代表泄露电流，钾离子，钠离子，持续钠离子和钙离子的电导。模型(1)中的部分变量及参数具体描述或取值范围见附录。 模型(1)中，相对于其他变量，变量 [ C a i ] 和l变化过程都极为缓慢，h的变化率要次之，所以上述模型可以看作具有不同快慢时间尺度的动力学模型。方程(1e)、(1f)为钙离子相关的树突细胞子系统，可以近似地看作常数。(1c)是关于变量h i 的等式，为慢子系统，其余方程(1a)、(1b)和(1d)为快子系统。由于h 1 与h 2 近乎完全相同，所以下文研究中，可以将h 1 和h 2 看作一个慢变量，即可令 h 1 ≈ h 2 = h 作为一个变量。
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user: 3. 耦合神经元簇同步放电模式 耦合Pre-Bötzinger复合体神经元，在相同的参数下，对不同的初始条件具有一定的敏感性，从而表现出两种不同模式的簇放电。在初始条件不同时为反向簇放电模式，而在初始条件相同时表现为同向簇放电模式，膜电位V 1 与V 2 随时间t产生的变化完全一致。当多种类型的簇交替进行时，我们称其为混合 簇放电。本文仅研究同相混合簇放电模式，即 V 1 = V 2 且 [ C a 1 ] = [ C a 2 ] ，所以在下文中只提及V 1 和 [ C a 1 ] 。 3.1. 混合簇放电模式 图1中，红色曲线为钙离子浓度 [ C a 1 ] 随t的变化趋势，黑色曲线是膜电位V 1 随t的变化趋势，钙离 子与电压都呈现周期性的变化。而膜电位V 1 随时间的变化是由两种不同类型的簇交替产生的即形成混合簇放电模式。此时，其它离子电导的参数值分别为 g L = 2.3   nS ， g K = 5.7   nS ， g N a = 5   nS ， g N a P = 2.3   nS 。随着钠离子电导g Na 的升高，当 g N a = 10   nS 时，混合簇的形态逐渐发生变化。两种类型簇中间的静息态逐渐消失，成为单一类型簇，如图2(a)所示。当g Na 持续升高至 g N a = 28   nS 时，混合簇重新出现，如图2(b)所示。 3.2. 混合簇放电模式的分岔分析 钙离子呈周期性波动变化，如图3(a)所示。将其分为两部分，一部分称作平稳状态，如图3(a)所示的部分I，此时钙离子浓度约为0.034 nS；另一部分称作波动状态，如图3(a)所示的部分II，此时钙离子浓度呈振荡状态。混合簇的出现与钙离子周期性波动关系密切，当钙离子浓度呈平稳状态时混合簇表现为第一类簇，如图3(b)中的簇I；而当钙离子浓度呈波动状态时，混合簇表现为第二类簇。如图3(b)中的簇II。 快子系统(1a)、(1b)和(1d)对慢变参数h的分岔如图4(a)所示。平衡点的分岔曲线为S形曲线，S形曲线的下支和中支分别由稳定结点和鞍点组成，稳定结点和不稳定鞍点在鞍结分岔点F 1 处相遇后消失。S形曲线的上支由焦点组成，随着慢变参数h的增加，不稳定焦点在Hopf分岔点(supH 1 和supH 2 )处变为稳定焦点，同时，supH 1 和supH 2 点处极限环产生，两组极限环分别在同宿轨分岔(HC)和极限环的鞍结分岔点(LPC)处消失，如图4(a)所示。在钙离子浓度处于平稳阶段，簇I出现，快子系统轨线由静息态经鞍结分岔(F)跃迁至放电态并围绕稳定焦点振荡，且振荡幅度越来越小，直到轨线遇到超临界Hopf分岔点supH 2 ， 图1. 当参数g Na = 5 nS时耦合神经元混合簇放电模式及钙离子的周期性变化。其中，黑色曲线表示膜电位随时间的变化曲线，红色曲线表示钙离子浓度随时间的变化曲线。其他参数见附录 图2. (a) g Na = 10 nS时膜电位V 1 随时间的变化曲线，为单一模式簇放电。(b) g Na = 28 nS膜电位V 1 随时间的变化曲线，为混合簇放电模式 图3. g Na = 5 ns时(a) 钙离子[Ca 1 ]随时间的变化曲线，钙离子浓度随时间t呈周期性变化，其中标记平部分为部分I，波峰为部分II。(b) 膜电位V 1 随时间的变化曲线，其中钙离子浓度[Ca 1 ]随时间的变化曲线也叠加在图中。此时，为混合簇放电模式，记这两种簇分别为簇I和簇II 图4. (a) 快子系统的分岔曲线，系统轨线(绿色)也叠加在上面。簇放电的类型为“fold/homoclinic”型簇放电，其中g Na =5nS，supH1与supH2是Hopf分岔，F 1 、F 2 、HC和LPC分别表示鞍结分岔、同宿轨分岔和极限环的鞍结分岔。(b) 不同钙离子浓度值对应的快子系统对慢变量的分岔曲线，其中黑色曲线表示钙离子浓度[Ca 1 ] = 0.034 nS，红色曲线表示钙离子浓度[Ca 1 ] = 0.8 nS 之后轨线的振幅逐渐增大并受极限环的吸引重复振荡，最后经极限环的同宿轨分岔(HC)跃迁至静息态，所以簇I为“fold/homoclinic”型簇放电，如图4(a)。而在钙离子浓度波动阶段，快子系统的平衡点曲线不断产生变化，随着钙离子浓度升高，平衡点及极限环左移，且静息态对应的平衡点上移，放电态对应的极限环振幅下移，见图4(b)所示。簇II的产生对应钙离子浓度波动时期，此时，当轨线的静息态经由平衡点的Hopf分岔跃迁到放电态，钙离子浓度升高，极限环左移，系统轨线的放电态稳定在极限环右侧的平衡点上。之后钙离子浓度下降，极限环右移，系统轨线在稳定的极限环间振荡，并由极限环的同宿轨分岔跃迁至静息态。
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user: 4. 混合簇的产生机制 快子系统(1a)、(1b)和(1d)在 ( h ， [ C a 1 ] ) -平面上的双参数分岔如图5(b)所示。f是平衡点的鞍结分岔曲线(黑色)，suph 1 和suph 2 分别表示平衡点的Hopf分岔点supH 1 和supH 2 对应的分岔曲线(红色和蓝色)。全系统的钙振荡曲线(绿色)也叠加在 ( h ， [ C a 1 ] ) -平面上。混合簇的形成受到平衡点的鞍结分岔(F 1 )与Hopf分岔(supH 1 ， supH 2 )相对位置的影响。Hopf分岔曲线suph 1 水平位置位于曲线suph 2 左侧。当f水平位置位于suph 2 右侧时，簇Ⅰ产生，此时钙离子浓度 [ C a 1 ] 介于0~0.05 nS之间。而当f水平位置位于suph 1 与suph 2 之间， [ C a 1 ] 处于0.05~0.08 nS之间，系统轨线簇II的静息态将通过鞍结分岔(F 1 )跃迁至放电态。混合簇与f，suph 1 及suph 2 位置关系见图5(b)所示。钙离子周期性的波动导致F与supH 1 、supH 2 相对位置发生了改变，使得三条曲线f，suph 1 和suph 2 产生了交叉，从而使得簇放电呈现出混合模式。