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user: 4. 模型建立 4.1. 响应曲面方法设计实验 响应曲面方法进行实验时，常见的有两种方法：中心复合设计(Central composite design， CCD)与Box-Behnken设计。 中心复合设计整个实验由三部分：立方体点、中心点和星号点等构成。根据星号点的设置和位置的不同中心复合设计(CCD)又有三种形式：中心复合序贯设计(Central composite circumscribed design， CCC)、中心复合有界设计(Central composite inscribed design， CCI)和中心复合表面设计(Central composite face-centered design， CCF)。 Box-Behnken设计是将因子各实验点取在立方体的棱的中点上，和中心复合设计类似，它也具有近似旋转性，但没有序贯性。它与中心复合设计的特点比较如下表6所示： Table 6 Comparison of features between central composite design (CCD) and Box-Behnken desig CCD Box-Behnken CCC CCI CCF 具有旋转性 具有旋转性 不具有旋转性 具有或近似具有旋转性 预测精度较高 与CCC相比，只在较小设计区间内提供同样精度的预测 预测精度高 与CCI类似，只在较小设计 区间内提供同样精度的预测 每个因子需要5个水平 每个因子需要5个水平 每个因子需要3个水平 每个因子需要3个水平 不易进行序贯和区组设计 表6. 中心复合设计(CCD)与Box-Behnken设计的特点比较 响应曲面分析方法主要有以下几步 [ 4 ] ： 第一步：浏览数据 浏览一下数据的基本情况，观察是否有异常的数据存在，是否有手工输入错误的数据。 第二步：拟合模型 在minitab软件中采用“统计 → DOE → 响应曲面 → 分析响应曲面设计”(Stat → DOE → Response Surfac → Analyze Response Surface Design)窗口中选定安全模型后，在运行窗口中可得到计算结果。 第三步：简化模型 操作同上，在minitab软件中采用“统计 → DOE → 响应曲面 → 分析响应曲面设计”(Stat → DOE → Response Surface → Analyze Response Surface Design)，把响应项移入响应栏内进行操作即可。 第四步：残差诊断 在minitab软件中采用“统计 → DOE → 响应曲面 → 分析响应曲面设计”(Stat → DOE → Response Surface → Analyze Response Surface Design)，点击项(Terms)，选择相关项，点击确定(OK)，回到分析响应曲面设计窗口。选择图形(Graphs)，在残差图，单击相关选项，按确定(OK)，即可进行残差分析。 第五步：判断模型是否合适，需要改进吗？ 如果合适，输入相关项和对应的系数。 根据这些项和对应的系数，带入下面的二次多元回归拟合方程中，即可得出回归方程： y = β 0 + ∑ i = 1 7 β i x i + ∑ i = 1 7 β i i x i 2 + ∑ i = 1 2 ∑ j = 1 7 β i j x i x j (1) 式中：y代表响应值；β 0 、β i 、β ii 表示偏移项、线性偏移和二阶偏移系数；β ij 是交互效应系数；x i -各因素的编码值。以x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ，x 6 ，x 7 为自变量，y为响应值。 4.2. 响应曲面分析 利用Minitab软件，按照“Minitab–统计–DOE–响应曲面–分析响应曲面设计”的顺序，对中心复合设计实验结果进行响应曲面分析，分析结果见表7所示。从表6中可以看出，x 4 即职业对少数民族犯罪有显著的影响，而且曲面效应x 1 * x 2 ，x 1 * x 3 ，x 1 * x 4 和x 1 * x 4 都很显著。表明在性别与年龄、民族和职业，以及年龄和职业对少数民族犯罪的影响显著。 Table 7 Regression coefficient and significance of quadratic equation mode 项 效应 系数 系数标准误 T值 P值 方差膨胀因子 常量 65.56 6.81 9.62 0.000 x 1 −7.58 −3.79 3.86 −0.98 0.326 x 2 10.9 5.4 12.4 0.44 0.660 x 3 7.32 3.66 5.60 0.65 0.513 x 4 104.76 52.38 6.74 7.77 0.000 x 5 −2.53 −1.26 5.20 −0.24 0.808 x 2 * x 2 54.23 27.12 6.90 3.93 0.000 + x 3 * x 3 −19.00 −9.50 2.01 −4.73 0.000 + x 4 * x 4 −34.53 −17.26 3.74 −4.61 0.000 + x 5 * x 5 −5.07 −2.54 2.29 −1.11 0.268 x 1 * x 2 −25.87 −12.94 4.74 −2.73 0.006 + x 1 * x 3 16.29 8.15 2.47 3.29 0.001 + x 1 * x 4 −19.82 −9.91 2.83 −3.51 0.000 + x 1 * x 5 0.39 0.19 2.17 0.09 0.929 x 2 * x 3 −4.57 −2.28 6.53 −0.35 0.727 x 2 * x 4 41.65 20.83 8.30 2.51 0.012 + x 2 * x 5 −24.17 −12.09 6.52 −1.86 0.064 x 3 * x 4 −9.34 −4.67 3.76 −1.24 0.215 x 3 * x 5 1.21 0.61 2.82 0.21 0.830 x 4 * x 5 −0.99 −0.50 3.16 −0.16 0.875 表7. 二次方程模型回归系数和显著性 注：“+”表示对应项影响显著。 4.3. 响应曲面方程的建立 根据实验分析结果得到的各因素效应系数，建立少数民族犯罪对无个显著影响因素的多元二次方程。 分别将性别(x 1 )、年龄(x 2 )、民族(x 3 )、职业(x 4 )和文化程度(x 5 )作为自变量，犯罪类型(y)作为因变量，在上述编码的基础上，采用minitab中的回归分析及响应曲面分析，得出其回归方程模型如下： y = 65.56 − 3.79 x 1 + 5.4 x 2 + 3.66 x 3 + 52.38 x 4 − 1.26 x 5 + 27.12 x 2 2 − 9.50 x 3 2 − 17.26 x 4 2 − 2.54 x 5 2 − 12.94 x 1 x 2 + 8.15 x 1 x 3 − 9.91 x 1 x 4 + 0.19 x 1 x 5 − 2.28 x 2 x 3 + 20.83 x 2 x 4 − 12.09 x 2 x 5 − 4.67 x 3 x 4 + 0.61 x 3 x 5 − 0.50 x 4 x 5 籍贯(本地户口、外来人口和境外人员)根据数据样本在总样本中出现的概率情况，分别赋予一定的权值，将一个人是否具有人格障碍、反社会性、法律意识，以及是否知晓法制宣传教育制度和办案民警的经验等，分别通过专家打分的形式，赋予不同的权值，作为模型的一部分，从而使得建立的模型，更加准确。 在建立模型的基础上，系统自动计算出犯罪风险识别概率和积分，在预先给定的阈值情况下，给出是否关注的预警提示。