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user: 3. VAR模型实证分析 1) 平稳性检验 本文通过ADF单位根检验，来检验各变量的平稳性，防止伪回归。ADF检验统计量是t统计量，可以看出ZYHK、ZYHN、ZYHF、ZYHT、BDI的ADF统计值均小于其各自1%、5%、10%的检验水平下的临界值(表2)，所以拒绝原假设，因此序列不存在单位根，这五个变量序列是平稳的 [ 11 ] 。 2) VAR模型估计 VAR全称是Vector Auto-regression，向量自回归模型，把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后项的函数来构造模型。本文根据AIC信息准则和SC准则取值最小的原则来确定模型滞后阶数为2阶，该模型的形式如下： ( Z Y H K Z Y H N Z Y H F Z Y H T B D I ) = ( 0 .005404 0 .085369 0 .010958 -0 .101641 6 .023122 ) + ( 1 .098087 0 .023466 0 .085096 -0 .109280 0 .001124 0 .111232 1 .002131 -0 .181444 -0 .044087 0 .000884 0 .033264 -0 .016622 1 .024663 -0 .002534 0 .000136 -0 .020398 0 .179052 -0 .289491 0 .957830 0 .000616 -4 .991519 17 .41446 -36 .73025 -4 .104178 1 .571155 ) ( Z Y H K Z Y H N Z Y H F Z Y H T B D I ) t − 1                                       + ( -0 .099889 -0 .019470 -0 .074123 0 .094707 -0 .001102 -0 .067383 -0 .046296 0 .174576 0 .037550 -0 .000879 -0 .034965 0 .024393 -0 .029428 -0 .004595 -0 .000131 0 .012808 -0 .132466 0 .304224 -0 .000484 -0 .000599 -0 .904710 -9 .792696 30 .62335 7 .197400 -0 .585229 ) ( Z Y H K Z Y H N Z Y H F Z Y H T B D I ) t − 2 这个VAR模型的R 2 以及修正后的R 2 均在0.99之上，说明方程的拟合优度很好。F统计量也很大，说明方程是显著的。 通过VAR的滞后结构分析，得出了AR特征多项式的根的图形和单位圆，可以从图1中看出，这些代表AR特征多项式根的倒数的蓝点，都在单位圆内，所有根的模都小于1，说明本文所估计的VAR模型满足稳定性条件。 3) Granger因果关系检验 已知以上VAR模型是平稳的，那么可以进行因果关系检验。 可以看出，在5%的显著性水平下，BDI是这四只航运股票的格兰杰原因，且这四只股票也是BDI的格兰杰原因，因此四只航运股票分别与BDI存在双向因果关系(表3)。说明中远海控、中远海能、中远海发、中远海特的股价波动会对BDI有一定影响，BDI也会影响到中远海控、中远海能、中远海发、中远海特的股价波动 [ 12 ] 。 4) 脉冲响应分析 脉冲响应函数是用于衡量来自某个随机误差项的标准差冲击对VAR中所有内生变量当前值和滞后 Table 1 Statistical characteristics of ZYHK， ZYHN， ZYHF， ZYHT and BD ZYHK ZYHN ZYHF ZYHT BDI 样本区间 I II I II I II I II I II 均值 9.692448 5.997788 9.982743 6.667019 3.941071 4.172933 9.176151 6.494183 2297.486000 911.122600 中位数 8.230000 5.850000 8.460000 6.640000 3.400000 4.105000 6.930000 6.410000 1423.000000 881.500000 最大数 48.490000 8.230000 41.870000 8.650000 12.370000 6.340000 43.860000 9.230000 11793.000000 1743.000000 最小值 2.710000 4.990000 3.310000 5.730000 1.870000 3.430000 2.720000 5.450000 516.000000 295.000000 标准差 7.709820 0.794397 7.095062 0.481550 1.932093 0.384014 8.461215 0.669207 2279.662000 368.876600 偏度 2.260124 0.891401 2.176219 0.523773 1.847614 1.581326 2.368386 0.669864 2.239089 0.246798 峰度 9.228314 2.933913 8.115828 3.466453 6.665502 8.274177 8.051870 3.120189 7.492340 2.132312 Jarque-Bera 4192.604000 55.167740 3193.796000 22.792160 1917.790000 655.534700 3395.056000 31.361450 2848.316000 17.273020 P值 0.000000 0.000000 0.000000 0.000011 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000178 表1. ZYHK、ZYHN、ZYHF、ZYHT和BDI的统计特征 Table 2 ADF unit root tes 序列 ADF统计值 1%显著水平 5%显著水平 10%显著水平 伴随概率 ZYHK −4.549220 −3.433247 −2.862706 −2.567437 0.000200 ZYHN −4.227007 −3.433278 −2.862720 −2.567444 0.000600 ZYHF −3.871459 −3.433248 −2.862707 −2.567437 0.002300 ZYHT −3.477217 −3.433246 −2.862705 −2.567436 0.008700 BDI −3.761701 −3.433247 −2.862706 −2.567437 0.003400 表2. ADF单位根检验 Table 3 Granger causality test of ZYHK， ZYHN， ZYHF， ZYHT and BD 原假设 F检验统计量 F的概率值 BDI不是ZYHK的格兰杰原因 41.0488 3.00E-18 ZYHK不是BDI的格兰杰原因 4.05817 0.0174 BDI不是ZYHN的格兰杰原因 27.4211 2.00E-12 ZYHK不是BDI的格兰杰原因 6.37384 0.0017 BDI不是ZYHF的格兰杰原因 5.88486 0.0028 ZYHF不是BDI的格兰杰原因 4.94271 0.0072 BDI不是ZYHT的格兰杰原因 13.5692 1.00E-06 ZYHT不是BDI的格兰杰原因 12.3418 5.00E-06 表3. ZYHK、ZYHN、ZYHF、ZYHT和BDI的格兰杰因果关系检验 图1. 单位圆和特征根 值的影响。 因为本文的时间单位是天，所以以下的时期数均以天为单位。从图2可以看出，BDI面对ZYHK的一个标准差冲击在第一期就立即做出响应，增加了10单位。此后持续正向波动，并在第100期达到最大，即中远海控股价的一单位冲击对BDI的影响在第100天达到最大，BDI将会增加78单位。之后BDI面对中远海控冲击的波动会逐渐减弱，并且在大约700天指数变化趋于零，滞后期较长。 从图3可以看出，BDI面对ZYHN的一个标准差冲击也是在第一天立即做出响应，增加了4单位。且持续增加到第25期，响应最大为60，即中远海能的一单位标准差冲击在第25天会导致BDI增加60单位。此后波幅逐日下降，到第128天趋于零，然后趋于平稳。 从图4可以看出，一单位ZYHF的标准差冲击将导致BDI立即减少7单位，此后一直是负向响应，且响应逐渐扩大，直到第41期响应达到最大为−43，即中远海发的一单位标准差冲击，持续到41天会导致BDI减少43单位。此后响应逐渐减弱，直到573天开始趋于平稳。 从图5可以看出，BDI面对ZYHT一单位的标准差冲击，在第一天就增加了3单位。且正向响应一直增加到第32期，即一单位中远海特股价的波动在第32天会导致43单位BDI的增加。此后响应持续减弱，直到135天开始响应函数趋于零，BDI的波动趋于平稳。 从图6可以看出，中远海控的股价面对BDI的一个标准差冲击立即做出反应，并在第8天达到最大，即一单位来自BDI的冲击会立刻引起中远海控股价的波动并且在第8天使股价增加0.173单位。一直持续到520天，BDI的波动将趋于平稳。 从图7可以看出，BDI的一个标准差冲击，中远海能股价立即做出反应，并且在第7天达到最大值0.135，即一单位来自BDI的冲击会立刻引起中远海能股价的波动并且在第7天使股价增加0.135单位。此后响应下降，在530天才开始趋于零。 从图8可以看出，中远海发股价面对来自BDI的一单位冲击也立刻作出响应，并且在第7天达到最大0.025，此后波幅下降直至176天后，股价的变化趋于零。 从图9可以看出，BDI的一个标准差冲击，中远海特股价立即做出反应，并且在第10天波动达到最大值0.110，此后响应减弱，直至第540天开始趋于稳定。 图2. BDI因子对ZYHK因子的响应 图3. BDI因子对ZYHN因子的响应 图4. BDI因子对ZYHF因子的响应 图5. BDI因子对ZYHT因子的响应 图6. ZYHK因子对BDI因子的响应 图7. ZYHN因子对BDI因子的响应 图8. ZYHF因子对BDI因子的响应 图9. ZYHT因子对BDI因子的响应 5) 方差分解分析 方差分解是分析影响内生变量的结构冲击的贡献度，在本文中主要被用于研究BDI、中远海控、中远海能、中远海发、中远海特受其自身以及其他变量的影响程度。 从图10可以看出，大约在320天，BDI分解结果基本稳定，BDI预测方差中有43%左右由ZYHK扰动所引起，7%左右由ZYHN扰动引起，11%左右由ZYHF扰动引起，5%左右由ZYHT扰动引起，34%左右由自身指数波动引起。 从图11可以看出，大约在300天，ZYHK分解结果基本稳定，其预测方差中有1%左右由ZYHN扰动引起，1%左右由ZYHF扰动引起，3%左右由ZYHT扰动引起，6%左右由BDI扰动引起，89%左右由自身价格波动引起。 从图12可以看出，大约在270天，ZYHN分解结果基本稳定，其预测方差中有27%左右由ZYHK扰动所引起，2%左右由ZYHF扰动引起，3%左右由ZYHT扰动引起，4%左右由BDI扰动引起，64%左右由自身波动引起。 从图13可以看出，大约在300天，ZYHF分解结果基本稳定，其预测方差中有2%左右由ZYHK扰 图10. 变量BDI方差分解结果合成图 图11. 变量ZYHK方差分解结果合成图 图12. 变量ZYHN方差分解结果合成图 动所引起，1%左右由ZYHF扰动引起，10%左右由ZYHT扰动引起，1%左右由BDI扰动引起，86%左右由自身波动引起。 从图14可以看出，大约在360天，ZYHT分解结果基本稳定，ZYHT预测方差中有48%左右由ZYHK扰动所引起，4%左右由ZYHN扰动引起，1%左右由ZYHF扰动引起，4%左右由BDI扰动引起，43%左右由自身波动引起。