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user: 4. 数据验证 公式(32)并不适合产生飞溅、破碎和指进现象的撞击过程，因为飞溅和破碎现象带走了一部分机械能，导致方程(16)左边产生差异。指进现象没有统一的铺展系数。对于产生铺展、振荡、回缩甚至回弹现象的液滴碰壁过程，公式(32)均应有良好的解释力。 其次，公式(16)未考虑热交换过程，因此高温、过冷或过热情况下的液滴碰壁过程不适合公式(32)。 再次，轴对称驻点模型适应于边界层是层流的状态，光滑平板的临界雷诺数为3.5×10 5 左右 [ 18 ] ，因此对于超过临界雷诺数的撞击，公式(32)不适用。 从13篇中外文献中提取了符合以上要求的84个实验数据 [ 10 ] [ 19 ] - [ 30 ] (见表2)，液滴材质涉及水、乙醇、柴油、甘油、石蜡等多项物质，壁面材质涉及玻璃、不锈钢、铝、石蜡和塑料。液滴直径r 0 范围0.6~5.0 mm；碰撞速度U 0 范围0.5~4.37 m/s；雷诺数Re范围41~21698，韦伯数We范围9~1310；付鲁德数Fr范围8.5~1773.3；邦德数Bd范围0.01~0.84；最大铺展系数β max 范围1.16~5.79。 使用公式(32)对文献数据进行拟合(见图1)，发现拟合度良好，计算值和实验值的相关系数R 2 = 0.74，进行单因素方差检验，得出在显著性水平α = 0.05时，P = 0.57 > 0.05，F = 0.33 < 3.89，因此可认为计算值和实验值无显著差异。 Table 2 Application and calculation data of maximum spreading coefficien 液滴/壁面 液滴半径r 0 mm 碰撞速度U 0 m/s 雷诺数Re 韦伯数We 付鲁德数Fr 邦德数Bd 最大铺展系数β max 文献 实验值 计算值 柴油/玻璃 1.19 1.49 1255 115 95.2 0.30 2.79 2.65 [ 10 ] 柴油/不锈钢 1.19 0.67 564 23 19.2 0.30 2.62 2.33 [ 10 ] 柴油/不锈钢 1.19 1.49 1255 115 95.2 0.30 3.00 2.65 [ 10 ] 柴油/不锈钢 1.25 1.49 1319 121 90.5 0.33 3.08 2.68 [ 10 ] 柴油/不锈钢 1.30 1.49 1372 126 87.0 0.36 3.15 2.70 [ 10 ] 柴油/不锈钢 1.35 1.49 1420 130 84.1 0.39 3.30 2.72 [ 10 ] 柴油/铝板 1.19 1.49 1255 115 95.2 0.30 3.00 2.65 [ 10 ] 甘油/不锈钢 1.30 1.49 41 112 87.0 0.32 1.16 1.39 [ 10 ] 水/不锈钢 1.35 1.49 3995 82 83.8 0.25 2.90 3.34 [ 10 ] 水/不锈钢 1.32 1.94 5096 136 145.3 0.23 3.51 3.49 [ 19 ] 水/不锈钢 1.32 2.14 5621 166 176.8 0.23 3.54 3.55 [ 19 ] 水/不锈钢 1.32 3.17 8327 364 388.0 0.23 4.34 3.83 [ 19 ] 水/石蜡板 1.32 0.56 1471 11 12.1 0.23 1.70 2.87 [ 19 ] 水/石蜡板 1.32 1.94 5096 136 145.3 0.23 3.35 3.49 [ 19 ] 水/石蜡板 1.32 2.14 5621 166 176.8 0.23 3.37 3.55 [ 19 ] 水/石蜡板 1.32 3.17 8327 364 388.0 0.23 3.83 3.83 [ 19 ] 甘油/铝板 1.63 1.78 61 200 99.1 0.50 1.41 1.50 [ 20 ] 甘油/铝板 1.63 2.28 78 327 162.5 0.50 1.55 1.56 [ 20 ] 甘油/铝板 1.63 2.70 93 458 227.6 0.50 1.61 1.61 [ 20 ] 水/铝板 1.94 1.78 6858 169 83.2 0.51 3.41 3.70 [ 20 ] 水/铝板 1.94 2.28 8785 277 136.6 0.51 3.53 3.88 [ 20 ] 水/铝板 1.94 2.70 10395 387 191.2 0.51 4.18 4.01 [ 20 ] 无水乙醇/铝板 1.46 2.28 4364 535 182.1 0.73 3.94 3.37 [ 20 ] 无水乙醇/铝板 1.46 1.78 3407 326 111.0 0.73 3.83 3.22 [ 20 ] 水/玻璃 0.78 1.30 2014 36 110.4 0.08 2.06 2.94 [ 21 ] 水/玻璃 1.32 1.30 3395 61 65.5 0.23 2.57 3.24 [ 21 ] 水/玻璃 1.73 1.30 4467 80 49.8 0.40 2.66 3.42 [ 21 ] 水/玻璃 2.05 1.30 5280 95 42.1 0.56 3.04 3.53 [ 21 ] 水/玻璃 1.13 0.94 2100 27 40.0 0.17 2.68 2.99 [ 22 ] 水/玻璃 1.13 1.37 3061 58 85.0 0.17 2.86 3.18 [ 22 ] 水/玻璃 1.13 1.64 3664 83 121.9 0.17 3.16 3.28 [ 22 ] 水/不锈钢 1.13 0.94 2100 27 40.0 0.17 2.31 2.99 [ 22 ] 水/不锈钢 1.13 1.37 3061 58 85.0 0.17 2.77 3.18 [ 22 ] 水/不锈钢 1.13 1.64 3664 83 121.9 0.17 2.86 3.28 [ 22 ] 水/铝板 1.13 0.94 2100 27 40.0 0.17 2.26 2.99 [ 22 ] 水/铝板 1.13 1.37 3061 58 85.0 0.17 2.75 3.18 [ 22 ] 水/铝板 1.13 1.64 3664 83 121.9 0.17 3.00 3.28 [ 22 ] 水/PVC板 2.50 1.13 5611 88 26.0 0.84 2.92 3.58 [ 23 ] 水/PVC板 2.50 2.24 11122 344 102.3 0.84 4.19 4.06 [ 23 ] 水/PVC板 2.50 4.37 21698 1310 389.3 0.84 5.79 4.63 [ 23 ] 农药/枸杞叶 1.20 1.98 4469 246 166.7 0.37 3.33 3.39 [ 24 ] 农药/枸杞叶 1.20 2.80 6320 492 333.3 0.37 3.33 3.63 [ 24 ] 农药/枸杞叶 1.30 2.43 5929 400 230.8 0.43 2.69 3.58 [ 24 ] 农药/枸杞叶 1.10 2.43 5017 338 272.7 0.31 2.27 3.47 [ 24 ] NaCL溶液(200 g/l)/不锈钢 1.25 0.99 1798 33 40.0 0.21 1.99 2.89 [ 25 ] NaCL溶液(200 g/l)/不锈钢 1.25 1.40 2543 67 79.9 0.21 2.75 3.06 [ 25 ] NaCL溶液(200 g/l)/不锈钢 1.25 1.71 3106 100 119.2 0.21 3.29 3.17 [ 25 ] NaCL溶液(50 g/l)/不锈钢 1.25 0.99 2392 33 40.0 0.21 2.13 3.06 [ 25 ] 水/不锈钢 1.25 0.99 2458 34 40.0 0.21 2.28 3.07 [ 25 ] 水/不锈钢 1.25 1.40 3476 67 79.9 0.21 2.75 3.25 [ 25 ] 水/不锈钢 1.25 1.71 4245 100 119.2 0.21 3.13 3.37 [ 25 ] 水/PMMA 1.13 1.23 2741 47 68.2 0.17 2.50 3.12 [ 26 ] 庚烷/不锈钢 0.75 0.93 2300 43 58.8 0.18 4.00 3.02 [ 27 ] 水/玻璃 0.31 2.61 2084 59 1127.3 0.01 3.47 2.94 [ 27 ] 水/玻璃 0.39 3.29 3298 118 1421.9 0.02 4.07 3.20 [ 27 ] 水/玻璃 0.44 3.71 4258 171 1580.0 0.03 4.20 3.36 [ 27 ] 水/玻璃 0.49 4.00 5057 219 1669.4 0.03 4.30 3.47 [ 27 ] 水/玻璃 0.53 4.28 5833 271 1773.3 0.04 4.40 3.57 [ 27 ] 水/蜂蜡 0.39 3.29 3298 118 1421.9 0.02 3.18 3.20 [ 27 ] 水/蜂蜡 0.44 3.71 4258 171 1580.0 0.03 3.45 3.36 [ 27 ] 水/蜂蜡 0.49 4.00 5057 219 1669.4 0.03 3.79 3.47 [ 27 ] 水/蜂蜡 0.53 4.28 5833 271 1773.3 0.04 3.91 3.57 [ 27 ] 水/乙酸纤维素 0.31 2.61 2084 59 1127.3 0.01 3.15 2.94 [ 27 ] 水/乙酸纤维素 0.39 3.29 3298 118 1421.9 0.02 3.56 3.20 [ 27 ] 水/乙酸纤维素 0.44 3.71 4258 171 1580.0 0.03 3.82 3.36 [ 27 ] 水/乙酸纤维素 0.49 4.00 5057 219 1669.4 0.03 4.10 3.47 [ 27 ] 水/乙酸纤维素 0.53 4.28 5833 271 1773.3 0.04 4.24 3.57 [ 27 ] 水/铝板 1.50 0.50 213 26 8.5 0.76 2.20 1.95 [ 28 ] 石蜡/铝板 1.50 1.00 427 102 34.1 0.75 2.50 2.17 [ 29 ] 石蜡/铝板 1.50 1.50 641 230 76.7 0.75 2.60 2.33 [ 29 ] 石蜡/铝板 1.50 2.00 854 410 136.4 0.75 2.70 2.46 [ 29 ] 石蜡/铝板 1.50 2.50 1067 641 213.1 0.75 3.00 2.56 [ 29 ] 水(SDS 100 ppm)/不锈钢 1.01 1.00 2112 27 50.5 0.13 2.16 2.99 [ 30 ] 水(SDS 1000 ppm)/不锈钢 1.04 1.00 2112 28 49.2 0.14 2.62 2.99 [ 30 ] 水/不锈钢 1.03 1.00 2112 27 49.7 0.14 2.15 2.99 [ 30 ] 水/蜂蜡 0.31 2.61 2084 59 1127.3 0.01 2.65 2.94 [ 30 ] 表2. 最大铺展系数的应用数据和计算数据 图1. β max 的实验值和计算值的对比 对文献数据进行处理，拟合Re 0.2 和β max ，得到的关系式为(见图2)： β max = 0.627 R e 0.2 (35) 其关系系数和公式(33)几乎无差异。 图2. β max 实验值和Re 0.2 拟合图