DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 基于PBL理念的自主合作学习模式教学效果 首先，基于PBL理念的自主合作学习模式充分激发了学生学习的主动性和团队合作意识。基于PBL理念的教学设计多以现实中的问题为导向，要求学生以团队为单位，在老师的引导下，自主讨论、协调合作。同时，其考核方式也强调学习过程及个人在团队合作中的表现，因此学生学习的主动性和团队合作意识被充分激发 [ 3 ]。通过笔者教学试验最后环节的调查问卷显示，92.5%的学生认为在PBL理念下的小组合作自主学习中发挥了学习主动性。 其次，基于PBL理念的自主合作学习模式能够帮助学生更加深入地理解学习内容。在笔者的教学实验中，89.4%的学生在调查问卷中反映，小组自主合作学习的方式相比于传统教学中自己“单枪匹马”学习，在理解学习内容方面更加深入，在对语言点的理解方面得到了其他成员的启发。小组自主合作完成的方式使各组成员在组长组织下提前学习了关于军运会的相关词汇和英文资料。同时，在完成这一真实项目的过程中，同学们也积极地进行了大量的信息检索和课外阅读，主动寻求老师帮助，进行了大量英文写作练习及修改，较好地实现了英语语言教学与学生自主合作意识培养的融合。 再次，基于PBL理念的自主合作学习模式有助于师生传统角色的转变。在基于PBL理念的自主合作学习模式中，教师真正从“授课者”的身份，转化成了学生在小组讨论及项目执行过程中的“顾问”，以及项目实施、推进过程的“协助者”，将以学生为主体的教育理念落到了实处 [ 4 ]。这对转变教师教学思路，促进师生角色转变，提高学生团队合作精神及自主学习意识有重要意义。
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user: 4. PBL理念下的自主合作学习模式在运用中应注意的问题 1. 教师应主动转变角色，由传统课堂上知识的讲授者转变为项目推进过程中的引导者和协助者。 2. 教师在设计项目任务的过程中，应紧扣教学目标，明确每一环节的教学目的。在项目成果的展示方面，充分给予学生自主选择的权利，鼓励各小组积极发挥成员的个人特长和能动性。 3. 各班的分组方式必须兼顾科学和民主，在教师控制好各组成员英语水平差异的基础上，由学生根据个人喜好、性格等选择其愿意合作的对象。 4. 评价考核机制应科学、合理、民主、公开。为充分发挥每个成员的最大潜力，同时加强学生协作、交流的能力。在评价机制建立中，可将学习过程评价与学习结果评价相结合，积极运用形成性评价体系，将小组集体评价与小组成员个人评价相结合。
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user: 5. 结语 PBL理念下的自主合作学习模式为学生提供了一个尽可能真实的分析问题、解决问题的学习过程，创造了积极合作、鼓励自主探索的学习氛围，使得学生可以在充分发挥自主能动性、解决实际问题的过程中更加深入地理解学习内容，从而自然习得语言。在这一过程中，基于PBL理念的自主合作学习模式给学生提供了独立思考、协同合作的机会，也改变了传统教学中师生的角色，将以学生为主体的教育理念落到了实处。但值得注意的是，教师在PBL理念下自主合作学习模式的运用中应注重教师主动转变角色；在设计项目任务的过程中，应紧扣教学目标，明确每一环节的教学目的；在各班分组方式必须兼顾科学和民主；评价考核机制应科学、合理、民主、公开，以充分发挥每位学生的特长和最大潜力。
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user: 摘要 阐述了中学生思想政治教育的重要性，分析了当今中学化学课程教学中思政教育的现状和问题。分别从提高教师自身素质、挖掘课程思政元素、完善评价机制等方面，对初中化学课程教学中融入思政教育的方法进行了探究。
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user: 1. 引言 中学时期是学生从稚嫩逐渐走向成熟的重要阶段，学生的身体发育进入青春期，认知水平、情感体验和自我调节能力在迅速发展，他们的理想信念及世界观、人生观、价值观正在逐步形成。然而，在当前全球信息化的时代，“出名要趁早”、“读书无用论”、“人人当网红”等一些思想却在无形地影响着涉世未深的懵懂青少年。一些中学生的梦想正从科学家转变为明星、网红，追求拥有几百万粉丝，靠流量赚大钱……耳濡目染的网络信息已经严重影响了初中学生的价值观和人生观 [ 1 ]。现在的中学生多数是独生子女，他们在父母和其他长辈们的精心呵护下成长，家长们重视孩子的教育，但多数都停留在对应试知识的学习上，孩子们从小就远离农业生产和工业制造，他们体会不到劳作的艰辛，缺乏对社会实践的体验，这样的孩子能否身心健康地成长，长大之后是否拥有健康的个性？能否具有维护家庭和谐稳定、服务社会的能力？能否担负起中华民族伟大复兴的重任呢？……诸如此类问题不能不令人深思!如何使他们形成正确的三观呢？百年大计，教育为本。追根溯源，首先要考虑的应该是教育，而初中阶段的思想政治教育尤为关键。立德树人不仅是思想政治课程的任务，也是其它专业课程的重要培养目标。课程思政是指以构建全员、全程、全课程育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念 [ 2 ]。因此，推动教学方式的改革与创新，实现课程思政和思政课程同频共振，具有极其重要的意义。
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user: 2. 初中化学教学中的思政教育现状 “课程思政”是目前我国实行的重要教育改革举措，课程思政的内涵就是将知识传授与思想政治引导有机结合，授课教师将思政教育引入到专业课的教学过程中，教育学生“先做人，再做学问”。专业课程教学要体现思想政治内容，让所有的任课教师都承担育人的责任，使“课程承载着思政，思政融于课程”，从而形成全面育人的思想政治教育新格局。在两者之间建立起密切联系，从而实现专业工具理论与价值理论的统一 [ 3 ]。 然而，对于初中化学老师来说，在自然科学课堂中融入思政教育是一件困难的事情。长期以来，专业教育通常被认为是“实”的，而思想政治教育被认为是“虚”的，这种“两张皮”现象严重影响了思想政治理论课的成效 [ 4 ]。通过文献调研，并结合笔者在中学阶段的经历和体会，发现我国现在初中化学课程教学方面，主要存在两种状况，一是在课程教学过程中完全忽视思想政治教育，二是对将思想政治教育重视程度不够，对化学课程所蕴涵思政内容的深度及广度探究不够深入。目前，大部分中学的思想政治教育集中在政治理论课程中，且采取“漫灌式”，教学形式单一。且受到化学专业课教师的思想局限性，对思政教育的认识也比较片面。化学学科强调“三维目标”，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。要求教师在教授学生化学专业知识的同时，也要对学生进行情感态度与价值观的教育 [ 5 ]。然而，在教学过程中，各学校为了打造名气，吸引学生和家长的关注，往往盲目追求升学率，对情感态度与价值观的教育多数流于形式，只是在教案中显示一下，并未真正地运用到课堂教学实践之中，纯粹的“为思政而思政”。因此，在初中化学课堂中，融入思政教育具有极其重要的意义。
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user: 4. 结论 专业课程教学中必须重视对学生思想政治素养的培育。初中化学课程蕴藏着丰富的思政教育元素，是对思想政治课程强有力补充。要想培养高质量人才，首先需要化学教师提高自身思政水平，做好示范作用。其次要深入挖掘化学课程中蕴含着的思政元素，结合科学史实、化学知识、绿色化学理念、科学家的故事和社会热点问题等，将思政内容融入到课堂教学中，让每一个学生在获得专业知识的同时，提高思想道德素养，为其人生的健康发展奠定坚实的基础。
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user: 摘要 本文以2018年全国大学生数学建模A题为例，利用热传导方程建立数学规划模型，研究了不同温度约束下的最佳防护服厚度问题。首先，用遗传算法求解得防护服温度空间分布表。其次，利用最小二乘法求第II层最优厚度d 2 = 10.6 mm。目标函数为服装质量时d 2 = 11.4 mm，d 4 = 1.6 mm；目标函数为服装体积时d 2 = 9.8 mm，d 4 = 5.8 mm；目标函数为服装厚度时d 2 = 10.7 mm，d 4 = 20 mm。该模型在战场、消防、石油化工、金属冶炼等环境中均能得到较好的推广，保护工作人员免受高温高辐射危害，为处于特定环境下的人体提供保护屏障。
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user: 1. 引言 当前，大量以高温作业环境为基础的实验无法重复且耗费成本巨大，造成资源浪费，因此建立高温环境下的热防护服装的设计模型，给热防护服装的设计提供理论依据十分必要。卢琳珍等 [ 1 ] 建立了热防服装–空气层–皮肤系统中的热传递模型，研究了在闪火条件下多层热防护服装，空气层和皮肤的热传递过程，并与已验证的模型进行比较，说明模型的可靠性。Santos等 [ 2 ] 研究了衣下空气层厚度带来的对流散热的影响，发现衣下空气厚度对热传递的影响比较大。李紫含等 [ 3 ] 对热防护服降温效果评价的重要指标进行探讨，构建了高温高湿环境下热防护服降温效果评价指标体系，为防护服降温效果综合评价提供了依据。黄旭清等 [ 4 ] 利用差分法对一维热传导问题进行分析，给出向后差分格式。潘斌等 [ 5 ] 运用数学或科学的方法研究热防护服装，旨在揭示热防护织物内部的热传递规律，为热防护服装的研发提供科学参考。 针对热防护服的温度分布问题，张烨等 [ 6 ] 建立了多层平壁模型对热防护服的温度分布进行求解；宋银银等 [ 7 ] 通过偏微分方程建立热传导模型，利用差分迭代数值模拟算法得到专用服装温度分布。高温作业专用服装主要由耐高温层，保温层和空气层组成，在设计时需要考虑其耐热性与便携性，姚沃成等 [ 8 ] 利用Flourier定理与有限元差分法研究了高温防护服材料厚度设计的最优问题。崔荣升等 [ 9 ] 选用有限差分法分别求得三层固体模型和空气–织物模型的热传导方程的数值解，给出专用服装的面料有削弱外界高温作用的能力的结论，对热防护服面料的生产以及防高温的研究有指导意义。魏延等 [ 10 ] 结合四层织物物理性质建立四层热传导模型，采用有限差分法，通过逐次迭代得到其温度分布图。 数学规划将必须满足的既定目标的要求称为约束条件，将衡量指标称为目标函数，用数学语言来描述即为：求目标函数在一定约束条件下的极值问题。张学锋等 [ 11 ] 用线性规划的方法建立炼铁配料的数学模型，利用单纯形法求解达到成本最优；张永强等 [ 12 ] 提出基于线性规划法的成本优化方案，构建适宜的成本优化模型，降低了电子商务运输成本。张晓彤等 [ 13 ] 对多周期订单、机床、员工、单元布局信息进行了数学建模，并设计了单元构建问题的优化变量，采用数学规划法建立了分阶段的单元构建优化模型并用遗传算法求解。龚艺等 [ 14 ] 针对外卖配送服务的车辆调度问题，根据外卖配送服务建立了路径最短的带时间窗约束的车辆路径模型，利用遗传算法对模型进行求解并验证了算法的合理性和有效性。 本文结构安排如下，第一部分，依据织物边界条件建立各层织物的热量传递模型，引入补偿函数平衡观测值差异，用遗传算法求解得人体外侧温度空间分布规律。第二部分限定温度与时间条件，其余约束条件仍满足热平衡协调方程，改进模型约束条件求满足问题二的最优解。第三部分确定了第II层与第IV层织物最优厚度，化多目标规划为单目标规划改进模型，求优化目标分别为衣物质量、衣物体积、衣物厚度时的厚度最优解。最后，总结本文的主要工作并对该领域研究作出进一步展望。
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user: 3. 温度及时间限定下的改进模型 以第II层织物厚度为优化目标，其在厚度坐标轴上左边界坐标为 L 1 ，右边界坐标为 L 2 ，目标函数： min L 2 − L 1 。用0-1变量对温度统计超过44度的秒数记录： t i = { 0 ， T 4 − ∂ u ∂ t ≤ 44 1 ， T 4 − ∂ u ∂ t > 44 (28) 其中， T 4 表示第IV层最左侧温度。超过44°C的时间不超过5分钟，即 ∑ i = 1 3600 t i ≤ 300 ；工作60分钟内假人皮肤外侧最高温度不超过47℃，即 T 4 − ∂ u ∂ t ≤ 47 ；同时各层仍然满足热传递协调方程与边界条件。单目标规划模型为： min L 1 − L 2 s .t .   { c ρ ∂ u i ∂ t = ∂ ∂ x ( k i ∂ u i ∂ x ) + ∂ q r i ∂ x ， i = 1 ， 4 c ρ ∂ u i ∂ t = ∂ ∂ x ( k i ∂ u i ∂ x ) ， i = 2 ， 3 − k 1 ∂ u 1 ∂ x | x = 0 = ( q c ) x = 0 q c = h c ( T a i r − T 1 ) S 1 − k 3 ∂ u 3 ∂ x | x = L 3 = ( q r 3 ) x = L 3 q r i = α R | a i r [ ( T i 100 ) 4 − ( T i + 1 100 ) 4 ] S i ， i = 1 ， 2 ， 4 u i ( x ， 0 ) = U i ( x ) ， x ∈ ( L i − 1 ， L i ) ， i = 1 ， 4 u i ( L i ， t ) = U i + 1 ( t ) ， t ∈ ( 0 ， T 2 ) u i ( L i − 1 ， t ) = U i ( t ) ， t ∈ ( 0 ， T 3 ) T 4 − ∂ u ∂ t ≤ 47 ∑ i = 1 3600 t i ≤ 300 (29) 其中，c是比热， ρ 是密度， u i 是第i层的温度， T i 是第i层左侧温度.规定 L 0 = 0 ， T 5 = T p h y ， U 5 = U p h y 。 该问题为一维模型，选用二分法解得第II层织物最优厚度为10.6 mm，假人皮肤外侧温度超过44℃的总时 t = 287   s ，假人皮肤外侧温度时间分布表部分摘录如表2。 Table 2 Temperature-time distribution table outside the ski 时刻/s 温度/℃ 1 37 2 37 … … 3599 44.69391 3600 44.69634 表2. 假人皮肤外侧温度时间分布表
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user: 4. 最优厚度的确定 4.1. 模型建立 专用服装质量应尽可能轻，织物用料尽可能少，优先选取质量较小方案。第II层织物左边界坐标为 L 1 ，右边界坐标为 L 2 ；第IV层织物左边界坐标为 L 3 ，右边界坐标为 L 4 。目标函数为 min ω 2 ( L 2 − L 1 ) + ω 4 ( L 4 − L 3 ) ，其中 ω 2 ， ω 4 为第II层织物与第IV层缝隙质量的权重。考虑质量时，要保证两层的厚度和以及体积和为定值，设为 C 1 ， C 2 ；考虑体积时，设两层的厚度和以及质量和为定值 C 3 ， C 4 ；考虑厚度时，保证两层的体积和以及质量和为定值，设为 C 5 ， C 6 ；在模型中增加约束条件如下：1) 体积约束条件： S ( L 2 − L 1 ) + S ( L 4 − L 3 ) = C 1 ，S为两层相同的表面积；2) 厚度约束条件： L 2 − L 1 + L 4 − L 3 = C 2 ， L 2 − L 1 + L 4 − L 3 = C 3 。3) 质量约束条件： ρ 1 S ( L 2 − L 1 ) + ρ 2 S ( L 4 − L 3 ) = C 4 ，其中S为两层相同的表面积；4) 厚度约束条件： ρ 2 S ( L 2 − L 1 ) + ρ 4 S ( L 4 − L 3 ) = C 6 。5) 环境为80℃时，人体外侧皮肤温度不超过47℃： T 4 − ∂ u / ∂ t ≤ 47 ；6) 超过44℃的时间不超过5分钟： ∑ i = 1 1800 t i ≤ 300 。为使服装所占空间尽可能小，优先选取体积较小方案。此时 ω 2 ， ω 4 为第II层织物与第IV层缝隙体积的权重。为使皮肤表面温度尽可能快的达到稳定，在其他条件同等的情况下下优先选取厚度较小方案。此时 ω 2 ， ω 4 为第II层织物与第IV层缝隙厚度的权重。 4.2. 模型求解 4.2.1. 着重考虑服装质量因素 在满足体积及厚度等约束条件下要保证两层织物的总质量M最小，质量为密度与体积的乘积，体积为织物表面积与厚度的乘积，建立如下质量表达式： M = m 2 + m 4 = ρ 2 S V 2 + λ ρ 4 S ( C 1 − V 2 ) = ( ρ 2 − ρ 4 ) S V 2 + ρ 4 S C 1 (30) 其中 V i 为第i层体积， m i 为第i层质量，M为第II层和第IV层的总质量， ρ i 为第i层密度，代入数据得： M = 860.82 S V 2 + 1.18 S C 1 ， V 2 越小越好，同时 V 2 = S ( L 2 − L 1 ) ，第II层权重应较小，即： m 2 m 4 = ρ 2 V 2 ρ 4 ( C 1 − V 2 ) = 862 V 2 1.18 ( C 1 − V 2 ) (31) 4.2.2. 着重考虑服装体积因素 考虑体积因素同样需要满足总质量和总厚度为定值等约束条件，利用质量与体积的关系建立总体积表达式： V = V 2 + V 4 = m 2 ρ 2 + C 4 − m 2 ρ 4 = m 1 ( ρ 4 − ρ 2 ) + C 4 ρ 2 ρ 2 ρ 4 (32) 其中V为第II层和第IV层的总体积，依附件一所给数据 ρ 2 = 862   kg / m 3 ， ρ 4 = 1.18   kg / m 3 ，将其代入上 式得 V = − 860.82 m 2 + 862 C 4 1017.16 ， m 2 较大，同时 m 2 = ρ 2 S ( L 2 − L 1 ) ，第II层权重较大，确定 ω 2 : ω 4 = 0.65 : 0.35 ， 将该权重代入目标函数： min 0.65 ( L 2 − L 1 ) + 0.35 ( L 4 − L 3 ) (33) 4.2.3. 着重考虑服装厚度因素 此种情况下优化目标为服装厚度，在保证总质量和总体积为定值的情况下使服装厚度D尽量小，利用织物体积与织物表面积之间的关系建立如下厚度表达式： D = L 2 − L 1 + L 4 − L 3 = V 2 S + C 5 − V 2 S = C 5 − 2 V 2 S (34) 其中S为每一层表面积，同时 V 2 = S ( L 2 − L 1 ) ，即 ω 2 : ω 4 = 0.5 : 0.5 。 本题属函数优化问题，随问题规模的增大组合优化问题的搜索空间剧增，在目前的计算上用枚举法或二分法很难求出最优解。对这类复杂的问题应把主要精力放在寻求满意解上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。侧重服装质量时 d 2 = 11.4   mm ， d 4 = 1.6   mm ， t = 245   s ；侧重服装体积时 d 2 = 9.8   mm ， d 4 = 5.8   mm ， t = 266   s ；侧重服装厚度时 d 2 = 10.7   mm ， d 4 = 20   mm ， t = 263   s 。
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user: 5. 结论 本文的主要工作在于，首先，根据热传导的三种方式及能量守恒定律建立各层织物间热传导模型。在实际情况中，服装内部空气流动及人体汗液蒸发等都会对热传递产生影响，因此，本文定义了补偿函数H，使仿真结果尽可能贴近测量值。将有限差分的思想对热传导模型进行求解，并用最小二乘拟合使仿真所得人体表面温度与附件2测量数据的均方误差尽可能小。其次，以第II层织物厚度最小作优化目标，通过调整厚度，控制人体表面温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟，以此建立不等式约束，同时根据修正后的一维热传导方程建立非完整约束。并以第II层织物厚度为决策变量构建非线性规划模型。最后，分别从服装总厚度，总质量和总体积出发，确定目标函数，寻找不同目标下的最优厚度并用遗传算法进行求解。
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user: 摘要 本文利用微分方程定性理论和动力系统分支方法寻找广义Fornberg-Whitham方程的非线性波解，当次数n = 2时，我们获得了四个非线性波解；当次数n = 3时，我们获得了一个非线性波解。
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user: 1. 引言 本文利用微分方程定性理论和动力系统的分支方法 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 研究n阶并带有参数b的广义Fornberg-Whitham (F-W)方程 u t − u x x t + b u x + u n u x = 3 u x u x x + u u x x x . (1) 方程(1)是F-W方程 [ 5 ] [ 6 ] 的广义形式，F-W方程具有如下形式 u t − u x x t + u x + u u x = 3 u x u x x + u u x x x . (2) Fornberg和Whitham给出了方程(2)的一个尖孤立波解 u ( x ， t ) = A e − 1 2 | x − 4 3 t | ，其中A为任意常数 [ 7 ]。由于F-W方程不具有像Camassa-Holm (C-H)方程 [ 8 ] u t − u x x t + 3 u u x = 2 u x u x x + u u x x x (3) 这样完全可积和双Hamilton结构 [ 8 ] 等良好性质，一直并未引起广泛研究。直到近年来，F-W方程重新引起了大家的关注。 当b = 1，n = 2时，He和Meng等人给出了方程(1)的尖孤立波解 [ 9 ]，Liang给出了精确的行波解 [ 10 ]。此外，Yang和Fan将F-W方程推广成二元F-W方程 { u t = u x x t − u x − u u x + 3 u x u x x + u u x x x + ρ x ρ x = − ( ρ u ) x (4) 并得到方程的光滑周期波、光滑孤立波和扭波等波解 [ 11 ]。Bi和Jiang研究了带线性色散项的F-W方程 u t − u x x t + u x + u u x = 3 u x u x x + u u x x x − u x x x (5) 证明了光滑和非光滑行波解的存在性，并给出了显示孤立波解 [ 12 ]。 本文主要研究当n = 2， 3时，方程(1)的某些非线性波解。
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user: 2. 主要结果 当n = 2时，令 c 0 = 4 ( 2 + 4 − b ) (6) c 1 = 1 2 ( 1 + 1 − 4 b ) (7) c 2 = 1 2 ( 1 − 1 − 4 b ) (8) k = 15 12 16 c − c 2 − 16 b (9) w 1 = 5 4 c + 2 k + 3 k (10) w 2 = 5 4 c + 2 k − 3 k (11) u 1 ( x ， t ) = 3 k tanh − 2 ( k 10 ( x − c t ) ) − 1 4 c − 2 k (12) u 2 ( x ， t ) = 3 k ( w 1 e 2 k 5 | x − c t | + w 2 w 1 e 2 k 5 | x − c t | − w 2 ) 2 − 1 4 c − 2 k (13) u 3 ( x ， t ) = 3 k tanh 2 ( k 10 ( x − c t ) ) − 1 4 c − 2 k (14) u 4 ( x ， t ) = 1 ( 1 30 | x − c 0 t | + 2 5 c 0 ) 2 − 1 4 c 0 (15) 1) 当 b ≤ 0 ，且 0 < c < c 0 ， c ≠ c 1 时， u 1 ( x ， t ) ， u 2 ( x ， t ) ， u 3 ( x ， t ) ， u 4 ( x ， t ) 是方程(1)的解； 2) 当 0 < b < 1 4 ，且 b < c < c 0 ， c ≠ c 1 ， c ≠ c 2 时， u 1 ( x ， t ) ， u 2 ( x ， t ) ， u 3 ( x ， t ) ， u 4 ( x ， t ) 是方程(1)的解； 3) 当 b = 1 4 ，且 b < c < c 0 ， c ≠ c 1 时， u 1 ( x ， t ) ， u 2 ( x ， t ) ， u 3 ( x ， t ) ， u 4 ( x ， t ) 是方程(1)的解； 4) 当 1 4 < b ，且 b < c < c 0 时， u 1 ( x ， t ) ， u 2 ( x ， t ) ， u 3 ( x ， t ) ， u 4 ( x ， t ) 是方程(1)的解。 当n = 3时，令 δ = sinh ( α + a r s i n h ( β ) ) (16) α = | x − c t | 12 f + e γ + γ 2 (17) β = 2 ( f + γ c ) + e ( c + γ ) ( c − γ ) 4 f − e 2 (18) f = 12   c ρ + 6 15 γ 2 c 2 + c 2 γ 3 c ( γ c + γ 2 ) (19) γ = − c 5 − 9 5 l 1 3 c 2 + 1 30 ( 1 l ) 1 3 (20) p = − 54000 b + 54000 c − 1512 c 3 (21) q = 62985 6 c 6 + p 2 (22) e = 4 5 c + 2 γ (23) l = 2 p + q (24) ρ = 1 40 ( − 12 b c + 12 c 2 − 63 125 c 4 − q 13500 c + 2916 125 l c 7 − 243 125 l 2 3 c 6 + 36 b l 1 3 c 3                                                                     + 126 125 l 1 3 c 5 + 2 3 ( c − b ) l 1 3 − 7 375 ( 1 l ) 1 3 c 3 − 1 1500 ( 1 l ) 2 3 c 2 ) (25) u 5 ( x ， t ) = γ δ 4 f − e 2 + 2 f + e γ δ 4 f − e 2 − 2 γ − e (26) c 3 1 ， c 3 2 由方程(27)决定 3 4 ( c − b ) 4 3 = − 1 4 c 4 + c 2 − b c (27) 1) 当 b ≤ 0 ，且 0 < c < + ∞ ， c ≠ c 3 2 时， u 5 ( x ， t ) 是方程(1)的解； 2) 当 0 < b < 2 3 3 ，且 0 < c < + ∞ ， c ≠ c 3 1 ， c ≠ c 3 2 时， u 5 ( x ， t ) 是方程(1)的解； 3) 当 b = 2 3 3 ，且 0 < c < + ∞ ， c ≠ c 3 1 时， u 5 ( x ， t ) 是方程(1)的解； 4) 当 2 3 3 < b ，且 0 < c < + ∞ 时， u 5 ( x ， t ) 是方程(1)的解。 此外，我们已通过如下的Mathematica程序验证了由式子(12)，(13)，(14)，(15)，(26)分别给出的解 u 1 ( x ， t ) ， u 2 ( x ， t ) ， u 3 ( x ， t ) ， u 4 ( x ， t ) ， u 5 ( x ， t ) 的正确性 D [ u ， t ] − D [ u ， x ， x ， t ] + b D [ u ， x ] + u n D [ u ， x ]                     − 3 D [ u ， x ] D [ u ， x ， x ] − u D [ u ， x ， x ， x ] . 具体推导如下。
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user: 3. 行波系统及首次积分 首先，对方程(1)做行波变换 u ( x ， t ) = φ ( ξ ) ，                         ξ = x − c t (28) 其中 c > 0 为常波速。 得到常微分方程 3 φ ′ φ ″ + φ φ ‴ + c φ ′ − c φ ‴ − b φ ′ − φ n φ ′ = 0 (29) 再将方程(29)进行积分一次，得到 ( c − b ) φ + [ φ ′ ] 2 + ( φ − c ) φ ″ − 1 n + 1 φ n + 1 = g (30) 其中，g为积分常数。 令 d φ d ξ = y (31) 将(31)带入方程(30)，得到平面系统 { d φ d ξ = y d y d ξ = g + ( b − c ) φ + 1 n + 1 φ n + 1 − y 2 φ − c (32) 令 d ξ φ − c = d τ (33) 将系统(32)转换为 { d φ d τ = ( φ − c ) y d y d τ = g + ( b − c ) φ + 1 n + 1 φ n + 1 − y 2 (34) 由于系统(32)和系统(34)有相同的首次积分(35) ( φ − c ) 2 y 2 − ( 2 ( n + 3 ) ( n + 1 ) φ n + 3 − 2 c ( n + 2 ) ( n + 1 ) φ n + 2 + 2 3 ( b − c ) φ 3 + ( g + c ( c − b ) ) φ 2 − 2 g c φ ) = h (35) 所以两个系统除了奇直线 φ = c 之外有相同的拓扑相图。因此我们可以通过研究系统(34)的相图达到研究系统(32)的相图的目的。 令 H n ( φ ， y ) = ( φ − c ) 2 y 2 − ( 2 ( n + 3 ) ( n + 1 ) φ n + 3 − 2 c ( n + 2 ) ( n + 1 ) φ n + 2     + 2 3 ( b − c ) φ 3 + ( g + c ( c − b ) ) φ 2 − 2 g c φ ) (36) 则有 h = H n ( φ ， y ) (37)
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user: 4. 分支曲线 令 f ( φ ) = g + ( b − c ) φ + 1 n + 1 φ n + 1 (38) f 0 ( φ ) = ( b − c ) φ + 1 n + 1 φ n + 1 (39) 则 f ( φ ) = g + f 0 ( φ ) (40) 系统(34)变为 { d φ d τ = ( φ − c ) y d y d τ = f ( φ ) − y 2 (41) 显然，系统(41)的奇点都在 φ 轴或直线 φ = c 上。由(40)可得 f ′ 0 ( φ ) = ( b − c ) + φ n (42) 当 n = 2 m + 1 时， f ′ 0 ( φ ) 有一个零点 φ n 0 = ( c − b ) 1 n (43) 为 f ( φ ) 的极小值点。 当 n = 2 m 时， f ′ 0 ( φ ) 有两个零点 ± φ n 0 ，其中 − φ n 0 为 f ( φ ) 的极大值点， φ n 0 为 f ( φ ) 的极小值点。 令 g n a ( c ) = − f 0 ( φ n 0 ) = n n + 1 ( c − b ) n + 1 n (44) g n b ( c ) = − f 0 ( c ) = ( c − b ) c − 1 n + 1 c n + 1 (45) 再定义 g = g n d ( c ) 分支曲线，满足在这条分支曲线上有三个鞍点相连。曲线表达式可由下面方程组解出 { H n ( φ ， 0 ) = H n ( c ， f ( c ) ) f ( φ ) = 0 (46) 接下来研究在c-g平面上，系统(41)的分支相图。
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user: 5. 当n = 2时的分支相图 c 3 = 2 ( 1 + 1 − b ) (47) c 4 = 2 ( 1 − 1 − b ) (48) g 2 a ( c ) = 2 3 ( c − b ) 3 2 (49) g 2 b ( c ) = − 1 3 c 3 + c 2 − c b (50) g 2 d ( c ) = − 1 6 b c + 1 6 c 2 − 1 48 c 3                       + 15 432 16 c − 16 b − c 2 ( 16 c − 16 b − c 2 ) (51) c 0 由式子(6)给出， c 1 由式子(7)给出， c 2 由式子(8)给出。具体情况如下： 1) 当 b < 0 时， g 2 a ( c ) ， g 2 b ( c ) ， g 2 d ( c ) 三支曲线交于 c 1 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 b ( c ) 交于 c 3 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 d ( c ) 交于 c 0 。 2) 当 b = 0 时， g 2 a ( c ) ， g 2 b ( c ) ， g 2 d ( c ) 三支曲线交于 c 1 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 b ( c ) 交于 c 3 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 d ( c ) 交于 c 0 。 3) 当 0 < b < 1 4 时， g 2 a ( c ) ， g 2 b ( c ) ， g 2 d ( c ) 三支曲线交于 c 1 ， c 2 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 b ( c ) 交于 c 3 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 d ( c ) 交于 c 0 。 4) 当 b = 1 4 时， g 2 a ( c ) ， g 2 b ( c ) ， g 2 d ( c ) 三支曲线交于 c 1 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 b ( c ) 交于 c 3 ， c 4 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 d ( c ) 交于 c 0 。 图1. 当 n = 2 ， b < 0 时，系统(41)的分支相图 图2. 当 n = 2 ， b = 0 时，系统(41)的分支相图 图3. 当 n = 2 ， 0 < b < 1 4 时，系统(41)的分支相图 图4. 当 n = 2 ， b = 1 4 时，系统(41)的分支相图 图5. 当 n = 2 ， 1 4 < b < 1 时，系统(41)的分支相图 图6. 当 n = 2 ， b = 1 时，系统(41)的分支相图 5) 当 1 4 < b < 1 时， g 2 a ( c ) ， g 2 b ( c ) ， g 2 d ( c ) 无交点， − g 2 a ( c ) 与 g 2 b ( c ) 交于 c 3 ， c 4 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 d ( c ) 交于 c 0 。 6) 当 b = 1 时， g 2 a ( c ) ， g 2 b ( c ) ， g 2 d ( c ) 无交点， − g 2 a ( c ) 与 g 2 b ( c ) 交于 c 3 ， − g 2 a ( c ) 与 g 2 d ( c ) 交于 c 0 。 7) 当 b > 1 时， g 2 a ( c ) ， g 2 b ( c ) ， g 2 d ( c ) 无交点， − g 2 a ( c ) 与 g 2 b ( c ) 无交点， − g 2 a ( c ) 与 g 2 d ( c ) 交于 c 0 。 图7. 当 n = 2 ， b > 1 时，系统(41)的分支相图
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user: 6. 当n = 3时的分支相图 g 3 a ( c ) = 3 4 ( c − b ) 4 3 (52) g 3 b ( c ) = − 1 4 c 4 + c 2 − c b (53) g 3 d ( c ) = 1 40 ( − 12 b c + 12 c 2 − 63 125 c 4 − q 13500 c + 2916 125 l c 7 − 243 125 l 2 3 c 6 + 36 b l 1 3 c 3                                                                       + 126 125 l 1 3 c 5 + 2 3 ( c − b ) l 1 3 − 7 375 ( 1 l ) 1 3 c 3 − 1 1500 ( 1 l ) 2 3 c 2 ) (54) 其中p，q，l分别由式子(21)，(22)，(24)给出，图中点 c 3 1 ， c 3 2 为 g 3 a ( c ) ， g 3 b ( c ) 和 g 3 d ( c ) 三支曲线的交点，由方程(27)决定。具体情况如下： 1) 当 b < 0 时， g 3 a ( c ) ， g 3 b ( c ) 和 g 3 d ( c ) 交于 c 3 2 。 图8. 当 n = 3 ， b < 0 时，系统(41)的分支相图 2) 当 b = 0 时， g 3 a ( c ) ， g 3 b ( c ) 和 g 3 d ( c ) 交于 c 3 2 。 图9. 当 n = 3 ， b = 0 时，系统(41)的分支相图 3) 当 0 < b < 2 3 3 时， g 3 a ( c ) ， g 3 b ( c ) 和 g 3 d ( c ) 交于 c 3 1 ， c 3 2 。 图10. 当 n = 3 ， 0 < b < 2 3 3 时，系统(41)的分支相图 4) 当 b = 2 3 3 时， g 3 a ( c ) ， g 3 b ( c ) 和 g 3 d ( c ) 交于 c 3 1 。 图11. 当 n = 3 ， b = 2 3 3 时，系统(41)的分支相图 5) 当 b > 2 3 3 时， g 3 a ( c ) ， g 3 b ( c ) 和 g 3 d ( c ) 无交点。 图12. 当 n = 3 ， b > 2 3 3 时，系统(41)的分支相图
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user: 7. 解的具体推导 1) 当 n = 2 ， g = g 2 d ( c ) 时，系统(41)的分支相图(见图1~7)，三个鞍点相连的相图中奇直线 φ = c 右侧的轨道有如下表达式 y 2 = 2 15 ( φ − k + 1 4 c ) 2 ( φ + 2 k + 1 4 c ) ，                               c < φ < + ∞ ， 且 0 < c < c 0 ， c ≠ c 1 ， c 2 (55) 其中 c 0 ， c 1 ， c 2 ，k分别由式子(6)，(7)，(8)，(9)给出。 将(31)带入(55)并沿着该轨道积分，得到 ∫ φ + ∞ d s ( s − k + 1 4 c ) s + 2 k + 1 4 c = 2 1 5 | ξ | (56) 求解方程(56)得到非线性波解 u 1 ( x ， t ) 由式子(12)给出。 2) 当 n = 2 ， g = g 2 d ( c ) 时，系统(41)的分支相图(见图1~7)中连接三个鞍点的轨道有如下表达式 y 2 = 2 15 ( φ − k + 1 4 c ) 2 ( φ + 2 k + 1 4 c ) ，                               − 1 4 c + k < φ < c ， 且 0 < c < c 0 ， c ≠ c 1 ， c 2 (57) 其中 c 0 ， c 1 ， c 2 ，k分别由式子(6)，(7)，(8)，(9)给出。 将(31)带入(57)并沿着该轨道积分，得到 ∫ φ c d s ( s − k + 1 4 c ) s + 2 k + 1 4 c = 2 1 5 | ξ | (58) 求解方程(58)得到非线性波解 u 2 ( x ， t ) 由式子(13)给出。 3) 当 n = 2 时， g = g 2 d ( c ) ，系统(41)的分支相图(见图1~7)中三个鞍点左侧的同宿轨有如下表达式 y 2 = 2 15 ( φ − k + 1 4 c ) 2 ( φ + 2 k + 1 4 c ) ，           − 1 4 c − 2 k < φ < − 1 4 c + k ，   且 0 < c < c 0 ， c ≠ c 1 ， c 2 (59) 其中 c 0 ， c 1 ， c 2 ，k分别由式子(6)，(7)，(8)，(9)给出。 将(31)带入(59)并沿着该轨道积分，得到 ∫ φ − 2 k − 1 4 c d s ( s − k + 1 4 c ) s + 2 k + 1 4 c = 2 1 5 | ξ | (60) 求解方程(60)得到非线性波解 u 3 ( x ， t ) 由式子(14)给出。 4) 当 n = 2 ， g = g 2 d ( c 0 ) 时，系统(41)的分支相图(见图1~7)中连接三个奇点的轨道有如下表达式 y 2 = 2 15 ( φ + 1 4 c ) 3 ，                                           − 1 4 c < φ < c ， c = c 0 (61) 其中 c 0 由式子(6)给出。 将(31)带入(61)并沿着该轨道积分，得到 ∫ φ c d s ( s + 1 4 c ) 3 2 = 2 15 | ξ | (62) 求解方程(62)得到非线性波解 u 4 ( x ， t ) 由式子(15)给出。 5) 当 n = 3 ， g = g 3 d ( c ) 时，系统(41)的分支相图(见图8~12)中连接三个鞍点的轨道有如下表达式 y 2 = 1 12 ( φ − γ ) 2 ( φ 2 + e φ + f ) ，                   γ < φ < c ， 且 0 < c < + ∞ ， c ≠ c 3 1 ， c 3 2 (63) 其中f， γ ，e分别由式子(19)，(20)，(23)给出， c 3 1 ， c 3 2 由方程(27)决定。 将(31)带入(63)并沿着该轨道积分，得到 ∫ φ c d s ( s − γ ) s 2 + e s + f = 1 1 2 | ξ | (64) 求解方程(64)得到非线性波解 u 5 ( x ， t ) 由式子(26)给出。
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user: 摘要 通过建立支持向量机回归模型，对某一段母线电压进行预测。并通过几次模型参数的优化，将误差逐渐减小，取得令人满意的结果。利用模糊信息粒化方法，获取电压曲线的特征。结合优化的支持向量机回归方法，提出模式匹配方法对模型进行优化。实验结果表明，该方法能取得进一步的改进结果。
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user: 1. 引言 目前自动电压控制系统中用来控制电压的阈值线是固定的，这种设定方法可能导致不必要的调压操作。本文希望提出一种能根据历史数据的变化，智能地设定阈值的方法，以提高电压调节的效率以及电压合格率。该方法的核心是对电压进行预测。本文利用历史数据中不同日期同一时刻的电压值作为输入变量，预测未来某时刻的电压值，然后根据电压值给出阈值设定方法。
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user: 2. 支持向量机回归 考虑样本如下 D = { ( x 1 ， y 1 ) ， ( x 2 ， y 2 ) ， ⋯ ， ( x k ， y k ) } ，     x i ∈ R n ，   y i ∈ R 考虑线性拟合的情况，用下面的函数来拟合以上样本 f ( x ) = ω ⋅ x + b (2.1) 假设函数(1)能够以精度 ε 零误差地拟合样本，那么得到： { y i − ω ⋅ x i − b ≤ ε ω ⋅ x i + b − y i ≤ ε ，       i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k (2.2) 考虑到可能允许出现的拟合误差的情况，引入松弛变量 ξ i ≥ 0 和 ξ i * ≥ 0 ，(2.2)变成 { y i − ω ⋅ x i − b ≤ ε + ξ i ω ⋅ x i + b − y i ≤ ε + ξ i * ，       i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k (2.3) 通过最小化 ( 1 / 2 ) ‖ ω ‖ 2 来控制函数集的复杂度。再考虑到拟合误差的情况，线性回归问题转化成二次优化问题 min     1 2 ‖ ω ‖ 2 + C ∑ i = 1 k ( ξ i + ξ i * ) (2.4) 其中， C > 0 ，为一常数，作为超出拟合精度 ε 的样本的惩罚因子。前一部分代表了函数的推广能力，后一部分代表了经验误差(即拟合函数对训练样本的误差)，两个合起来就是统计学理论中提到的结构风险最小化。采用优化方法得到其对偶问题，在约束条件： { ∑ i = 1 k ( α i − α i * ) = 0 ， 0 ≤ α i ， α i * ≤ C ，       i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k (2.5) 下，对拉格朗日因子 α i ， α i * ，最大化目标函数 W ( α ， α * ) =   − ε ∑ i = 1 k ( α i + α i * ) + ∑ i = 1 k y i ( α i − α i * ) − 1 2 ∑ i ， j = 1 k ( α i * − α i ) ( α j * − α j ) ( x i ⋅ x j ) (2.6) 可以求得回归函数 f ( x ) = ( ω ⋅ x ) + b = ∑ i = 1 k ( α i * − α i ) ( x i ⋅ x ) + b * (2.7) 当函数 f ( x ) 为非线性时，通过一种事先规定好的映射 ϕ ( x ) : R n → R m   ( m ≥ n ) ，将样本投影到的一个特征空间(Hibert空间)，进行线性回归。可以通过满足Mercer条件 [ 1 ] 的核函数 k ( x ， x i ) 代替在其高维特征空间内积运算。公式(2.7)用核函数替换，得到特征空间的线性函数： f ( x ) = 〈 W ， ϕ ( x ) 〉 + b (2.8) 本文利用LIBSVM [ 2 ] 工具箱实现支持向量机回归算法。其中最重要的参数是SVM方法、核函数及其参数g，惩罚因子C，以及在本问题中输入变量的维度N。根据经验先采用ε-SVR及高斯径向核函数，C = 2，g = 1，N = 7，检验模型是否有效。得到结果如下图1、图2所示： 图1. 2012年第8天预测数据及原始数据对比 图2. 2012年第8天预测数据绝对误差 从图1、图2中结果看来，对于2012年第8天的电压预测，模型是有效的。我们定义一个绝对误差平均值来衡量对全年预测的效果。绝对平均误差： a b s _ e r r o r = 1 96 × 359 ∑ i = 1 96 ∑ j = 8 366 | e r r o r i j | (2.9) 其中， a b s _ e r r o r 为绝对误差平均值，是预测误差取绝对值后的平均值。 e r r o r i j 是每个预测点的绝对误差。
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user: 3. 对参数进行选择优化 对比不同SVM方法下，不同核函数的绝对误差平均值，我们得到表1、表2： Table 1 Comparison of fitting effect of different kernel functions of ε-SVR metho 核函数类型 abs_error 运行时间(秒) svmtrain参数选项 线性核函数 0.0734 1.750270 ‘-c 2 -g 1 -t 0’ 多项式核函数 112.2287 206.220078 ‘-c 2 -g 1 -t 1’ 高斯径向核函数 0.0721 1.771225 ‘-c 2 -g 1 -t 2’ Sigmoid核函数 0.1120 1.801441 ‘-c 2 -g 1 -t 3’ 表1. ε-SVR方法不同核函数的拟合效果对比 Table 2 Comparison of fitting effect of different kernel functions of v-SVM metho 核函数类型 abs_error 运行时间(秒) svmtrain参数选项 线性核函数 0.0724 2.994160 ‘-c 2 -g 1 -t 0’ 多项式核函数 68 700.043180 ‘-c 2 -g 1 -t 1’ 高斯径向核函数 0.0716 2.373454 ‘-c 2 -g 1 -t 2’ Sigmoid核函数 0.1126 1.117464 ‘-c 2 -g 1 -t 3’ 表2. v-SVM方法不同核函数的拟合效果对比 可以看出在v-SVM下，利用高斯径向核函数能取得最小的绝对误差平均值，因此模型SVM方法跟核函数就取为v-SVM及高斯径向核函数。 通过基于正交验证的网格寻优方法，将参数C和参数g在某区间内以某步长离散的取值，然后根据不同参数组合下的均方误差，取其最小值的组合作为我们模型的参数输入。先在大区间，利用大步长进行粗略的搜索，如图3所示。 其中，CVmse的定义如下： CVmse = 1 n × m ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m ( x i j − x ⌢ i j ) 2 (3.1) 其中， x ⌢ i j 为电压x矩阵中，电压 x i j 的预测值。m、n为要预测电压的行数和列数。 我们的目标是要找出CVmse最小的区域，然后进行精细搜索。观测CVmse等高线图，我们缩小搜索范围得到精细结果，如图4所示。 于是，得到目前最优的参数组合C = 0.125，g = 3.7321。 图3. 粗略选择结果最低均方误差CVmse等高线图 图4. 精细选择结果最低均方误差CVmse等高线图 利用上面确定的SVM方法、核函数、参数C跟g，对比不同输入维度N下的绝对误差平均值，并画出其图形如图5所示。 从结果上看，维数7是区间[1， 8]中的一个极小值点，因此选择7天的电压数据作为输入变量，具有一定的合理性。但是纵观全局，在一个更大的区间[1， 200]内，存在一个最小值点在67处，其绝对平均误差为0.066766，相对于之前输入维数为7的时候的误差0.0674，取得了更进一步的优化。 至此，我们已经逐步将模型的所有参数进行了优化，同时，也确定了整个模型重要参数的最好选择方式，使得预测结果的误差得到不断地缩小，几次优化的结果如图6所示。 图5. 绝对平均误差关于输入数据维数的关系图 图6. 几次参数优化的预测误差结果
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user: 4. 模糊信息粒化 模糊信息粒化 [ 3 ] 就是以模糊集的形式表示信息粒子。用模糊集对时间序列进行信息粒化，主要步骤可以分为：粒化与模糊化。粒化就是将给定的时间序列划分为若干个小的子序列，每个小序列被称为一个窗口；而模糊化就是将粒化产生的每一个窗口进行模糊化，生成一个个模糊集也就是模糊粒子。将这两个步骤结合在一起，就是模糊信息化，称为f-粒化 [ 4 ]。 下面我们采用三角型模糊函数 [ 5 ] 以一个小时(即4个数据)为一个窗口的大小，一天共24个窗口(小序列)将2012年第一天电压数据的模糊信息粒化，提取主要特征： 图7. 2012年第一天电压原始数据图 图8. 第一天数据模糊信息粒化结果 从上面两个图，图7、图8，我们可以看出来经过模糊信息粒化之后，数据的基本特征本都被保留下来了。其中Low，R，Up分别对应着原始数据在每个窗口内变化的最小值，平均值和最大值。但是，数据由原来的96个，变成了由Low、R、Up各24点组成的特征向量组，起到了一定的提取特征、降维的作用 [ 6 ]。 定义第i天与第j天电压序列的距离为： D ( i ， j ) = D _ L o w ( i ， j ) + D _ R ( i ， j ) + D _ U p ( i ， j ) (4.1) 其中， D _ L o w ( i ， j ) 、 D _ R ( i ， j ) 、 D _ U p ( i ， j ) 分别为第i天与第j天电压序列模糊信息粒化后Low、R、Up的距离。显然， D ( i ， j ) 越小，第i天与第j天电压序列就越相似。 利用前面经过优化的SVM回归方法，先求出要预测那天的电压数据，然后以该序列作为查询序列，采用模糊信息粒化之后，跟模糊信息粒化后历史序列去匹配，最后以匹配结果作为最终预测结果。依然从301天开始作为测试数据集，在该天前的数据全部作为历史数据集。 用前面的方法预测第301天的电压数据，以及使用模糊信息粒化匹配，得到第301天电压结果如下图9所示： 图9. 第301天真实电压及两次预测结果 从图9上看，结果还是比较令人满意的，如果我们同样求第301天到第366天的绝对平均误差，会发现，其值为0.068251，相比之下，还是组合方法稍微精确一点。
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user: 5. AVC系统调压阈值设置策略 根据我们预测出来的结果，如果发现预测值只是超过警戒线，并没有超过合格线，那么可以在该预测时间点提前将警戒线调整至更靠近合格线的位置。比如，当预测值为10.63的时候，可以将上警戒线调整到10.7；当预测值为10.04时，将下警戒线调整到10.0。 这样做，我们就可以避免一些不必要的调整动作，避免电压的频繁调节，从而保证了理想的电压合格率。
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user: 6. 结束语 本文通过参数优化，利用支持向量机回归模型较准确地预测出了未来的电压值。结合模糊信息粒化方法，定义模式匹配算法，得到最终的电压预测方案，取得了令人满意的结果，并根据预测结果给出了阈值的设定策略。
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user: 摘要 气冷转向辊是汽车钢板生产过程中的重要设备。气冷转向辊在长期工作后已经不能稳定地工作，需要下线进行检修。通过对气冷转向辊进行全面的检测包括目测和着色探伤，发现转向辊的主要失效有二处：一是自由端键槽连接处轴和孔之间的间隙增大了很多，二是固定端轴和筋板连接处有裂纹。本文对气冷转向辊的失效进行了分析。
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user: 1. 引言 气冷转向辊是宝钢热镀锌机组的重要设备，安装于热镀锌机组锌锅上方的塔顶，装机量二根，并排安装。带钢从锌锅出来后，先向上运行，经塔顶1#气冷转向辊和2#气冷转向辊，再向下运行去往冷却水槽，带钢到达气冷转向辊时温度约200℃、300℃。气冷转向辊既要保持带钢的稳定以便控制钢板的板型，表面还要耐磨，以防锌渣的压入及异物粘附。当前气冷转向辊国内外设计的主流均是辊径越做越大，辊面质量要求越来越高。由于气冷转向辊工况恶劣，质量要求高，制造难度大，导致制造费用昂贵。提升备件的使用寿命，可以大幅降低生产成本。通过对已经下线的气冷转向辊进行失效分析，找到气冷转向辊的失效原因，给后期备件进一步优化结构，提升备件使用寿命提供技术数据。并为设计和制造出拥有自主知识产权、国际一流国内领先的新型结构气冷转向辊夯实基础 [ 1 ] - [ 6 ]。
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user: 2. 已下线气冷转向辊的检测 对已下线的气冷转向辊进行目测和着色探伤，找出气冷转向辊存在的缺陷或失效的部位。目测发现，气冷转向辊自由端轴和轴套内孔的键槽连接处存在很大的间隙，如图1所示。 图1. 气冷转向辊自由端键槽连接处轴和轴套内孔之间的间隙 气冷转向辊原始设计和磨损后轴、轴套内孔和键槽的尺寸如表1所示。 Table 1 Key slot connection shaft， shaft sleeve inner hole and key slot siz 原始尺寸 使用后尺寸 磨损量 轴 Ø 205 (+0.004~+0.024) Ø 200 mm 5 mm 轴套内孔 Ø 205 (0~+0.046) Ø 209.1 mm 4.1 mm 键槽 45 mm 53.7 mm 8.7 mm 表1. 键槽连接处轴、轴套内孔和键槽尺寸 自由端的轴套和筒体之间是靠电弧焊接连接在一起的，对自由端轴套和筋板焊接焊缝进行着色探伤，没有发现裂纹，如图2所示。 图2. 自由端轴套和筋板的电弧焊接连接及其四个焊缝的着色探伤 对轴的整个表面进行着色探伤，没有发现任何裂纹和其它缺陷，如图3所示。 图3. 气冷转向辊轴的整体探伤 气冷转向轴整体表面的着色探伤结果表明气冷转向轴表面没有裂纹和其它缺陷。 对筒体内表面加强筋与筒体的焊缝也进行了着色探伤，也未发现裂纹等缺陷，如图4所示。 图4. 筒体内表面与加强筋的焊缝着色探伤 气冷转向辊固定端的连接是依靠轴和筋板及侧板之间的电弧焊接来实现的.对焊缝进行着色探伤，结果见图5所示。 图5. 气冷转向辊固定端电弧焊接焊缝着色探伤 由图5可见，固定端轴和筋板的电弧焊接处4条焊缝均有裂纹，裂纹萌生于焊缝焊趾，终止于轴和侧板的焊接处。 总体来说，气冷转向辊的失效之处主要有二处，一是自由端键槽连接处轴和孔之间的大间隙，二是固定端轴和筋板及侧辐板之间焊接的焊缝开裂。