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user: 3. 边坡稳定性分析 如今大多数城市建设都是基于老城区的改造扩建，由于既有建筑以及老旧地下工程的存在，基础工程基坑深度较深，四周均有市政道路或既有建筑，地下情况较为复杂，影响边坡稳定性的因素有很多 [ 7 ]。总所周知，影响边坡稳定性的因素有很多，其中主要因素有四个：坡脚角度、边坡高度、岩(土)体的抗剪强度性指标——内摩擦角和岩(土)体的粘聚力 [ 8 ]。因此本文采用控制变量法来探究边坡稳定性，采用北京理正软件设计研究院的理正岩土边坡稳定性分析系统(6.5) [ 9 ]，进行理正规范安全系数计算：通过查阅资料，假设该边坡为均质土层，设置土层的重力密度γ为20 kN/m 3 ；共有坡角β、坡高H、内摩擦角 Φ p 和粘聚力 C p 四个变量，我们一共进行四次仿真模拟实验，先分析影响边坡稳定性系数的外部因素，主要是通过改变边坡坡角β、坡高H；再分析影响边坡稳定性系数的内部因素，改变岩(土)体的抗剪强度性指标——内摩擦角 Φ p 和岩(土)体的粘聚力 C p ，并对其数据进行分析得到最小的稳定性系数作为评价的依据。 3.1. 坡脚角度与稳定性系数的关系 [ 10 ] 我们此次以控制坡脚的角度β进行定量分析，固定边坡高度H、重度γ与抗剪强度指标，通过坡脚角度β的逐渐增大，分析边坡稳定性系数的变化。土质信息如表1。 Table 1 Slope stability check calculation parameters (constant variable 定变量 坡高H/m 重力密度γ/kN/m 3 抗剪强度指标 内摩擦角Φ p (˚) 粘聚力C p (kPa) 数据 10 20 30 100 表1. 边坡稳定性验算参数(定变量) 通过理正岩土边坡稳定性分析系统6.5计算分析，计算边坡稳定性系数如下表2。 Table 2 Slope stability coefficient under different slope angle 坡脚β/˚ 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 稳定性系数 6.578 5.864 5.291 4.856 4.555 4.299 4.078 3.872 3.678 3.494 3.305 3.141 2.972 2.805 表2. 不同坡角β下的边坡稳定性系数 在作图时，将坡角β作为横坐标，将稳定性系数的大小作为纵坐标，把数据转化为影响曲线来直观的表现坡角β与稳定性系数的关系，见下图1。 然后我们对得到的影响曲线进行拟合，得到坡角β与稳定性系数的关系曲线，见下图2。 图1. 坡角β的变化对稳定性系数的影响 图2. 坡角β对稳定性系数的拟合图 根据上图拟合图我们可以看到，拟合程度很高，坡角β的影响曲线的拟合度为0.9976，得到的关系曲线公式为： y = − 2.176 ln ( x ) + 12.363 我们可以发现坡角在15˚~30˚范围逐渐增大时，边坡稳定性系数降低很快；在坡角在35˚~80˚之间增大时，边坡稳定性系数呈线性降低，且其降低速率相较于稳定性系数在15˚~30˚范围内的变化要小。 通过上拟合图及关系曲线可知：随着坡角β的增大与稳定性系数呈负相关。 3.2. 边坡高度与稳定性系数的关系 在通过阅读的边坡稳定性规律变化的相关文献阅读，了解到坡高相对于坡角来说是另外一个较为直观的影响因素，在3.1中我们通过控制固定的坡高研究了不同坡角对边坡稳定性安全系数的变化影响，而这一次我们控制固定的坡角研究来坡高对于安全系数的影响及变化规律。土质信息及定变量如表3。 Table 3 Slope stability check calculation parameters (constant variable 定变量 坡角β/˚ 重力密度γ/kN/m 3 抗剪强度指标 内摩擦角Φ p (˚) 粘聚力C p (kPa) 数据 60 20 30 100 表3. 边坡稳定性验算参数(定变量) 同样我们通过理正岩土边坡稳定性分析系统6.5计算分析，得到计算结果如下表4。 Table 4 Slope stability coefficient under different slope height 坡高 5 6 7 8 9 10 11 12 稳定性系数 6.054 5.218 4.611 4.145 3.786 3.494 3.251 3.049 坡高 13 14 15 16 17 18 19 20 稳定性系数 2.875 2.726 2.597 2.482 2.379 2.289 2.207 2.132 表4. 不同坡高下的边坡稳定性系数 在作图时，将坡高H作为横坐标，将稳定性系数的大小作为纵坐标，我们也将数据转化为关系曲线图来直观的表现坡高与稳定性系数的关系，见下图3。 图3. 坡高H的变化对稳定性系数的影响 然后我们对得到的影响曲线进行拟合，得到坡高H与稳定性系数的关系曲线，见下图4。 图4. 坡高H对稳定性系数的拟合图 根据上图拟合图我们可以看到，拟合程度很高，坡高H的影响曲线的拟合度为0.9993，得到的关系曲线公式为： y = 19.893 x − 0.751 由上坡高与边坡稳定性系数的折线图，我们可以明显的看到在坡角为60˚时，随着坡高的增大稳定性系数有明显变化。在坡高H在4 m到7 m增大时，边坡稳定性系数下降的很快；在7 m增大到12 m的过程中，可以看见稳定性系数下降速率缓慢放缓，稳定性系数逐渐趋于平缓；在坡高由13 m增大到20 m的过程中，稳定性系数的下降速率约为0.1，可近似看为水平，此阶段坡高的增加对稳定性系数的影响很小。 综上所述，通过上拟合图及关系曲线可知：随着坡高H增大与稳定性系数呈负相关。 3.3. 岩(土)体抗剪强度指标与稳定性系数的关系 在3.1和3.2中我们讨论了边坡坡面形状对稳定性系数的影响，但是通过相关文献的阅读，得知边坡稳定性不仅仅与坡面形状有关，还与边坡土质的抗剪强度指标有关，因此接下来我们分别通过控制岩(土)体的内摩擦角Φ p 和粘聚力C p 来探讨稳定性系数的变化规律。 3.3.1. 内摩擦角Φ p 首先，我们设计一边坡模型，固定坡角β为60˚，固定坡高H为10 m，边坡土质信息固定粘聚力C p 为100 kPa。通过改变理正岩土边坡稳定性分析系统里岩(土)体中土层内摩擦角Φ p 的大小模拟不同土质构成的边坡。边坡具体参数如下表5。 Table 5 Slope stability check calculation parameters (constant variable 定变量 坡角β/˚ 坡高H/m 重力密度γ/kN/m 3 抗剪强度指标 粘聚力C p (kPa) 数据 60 10 20 100 表5. 边坡稳定性验算参数(定变量) 通过理正岩土边坡稳定性分析系统6.5计算分析，得到计算结果如下表6。 Table 6 Lizheng rock-soil slope stability calculation and analysis result 内摩擦角 15 20 25 30 35 40 45 稳定性系数 3.049 3.191 3.337 3.494 3.658 3.835 4.038 表6. 理正岩土边坡稳定性计算分析结果 在作图时，将内摩擦角Φ p 作为横坐标，将稳定性系数的大小作为纵坐标，我们也将数据转化为关系曲线图来直观的表现内摩擦角Φ p 与稳定性系数的关系，见下图5。 图5. 内摩擦角Φ p 变化对稳定性系数的影响 然后我们对得到的影响曲线进行拟合，得到内摩擦角Φ p 与稳定性系数的关系曲线，见下图6。 图6. 内摩擦角Φ p 对稳定性系数的拟合图 根据上图拟合图我们可以看到，拟合程度很高，内摩擦角Φ p 的影响曲线的拟合度为0.9996，得到的关系曲线公式为： y = 2.6472 e 0.0093 x 通过上拟合图及关系曲线可知：内摩擦Φ p 与稳定性系数呈正相关。 3.3.2. 粘聚力C p 这次我们将岩土的内摩擦角作为定变量，设计一边坡模型，依旧固定坡角β为60˚，固定坡高H为10 m，内摩擦角设为30˚。改变理正岩土中岩(土)体中土层粘聚力C p 的大小模拟不同土质构成的边坡。边坡具体参数如下表7。 Table 7 Slope parameter 定变量 坡角β/˚ 坡高H/m 重力密度γ/kN/m 3 抗剪强度指标 内摩擦角Φ p (˚) 数据 60 10 20 30 表7. 边坡参数 通过理正岩土边坡稳定性分析系统6.5计算分析，得到计算结果如下表8。 Table 8 Calculation and analysis results of slope stabilit 粘聚力 20 30 40 50 60 70 80 90 100 稳定性系数 1.212 1.528 1.824 2.115 2.394 2.672 2.948 3.224 3.494 表8. 边坡稳定性计算分析结果 在作图时，将粘聚力C p 作为横坐标，将稳定性系数的大小作为纵坐标，我们也将数据转化为关系曲线图来直观的表现粘聚力C p 与稳定性系数的关系，见下图7。 然后我们对得到的影响曲线进行拟合，得到粘聚力C p 与稳定性系数的关系曲线，见下图8。 图7. 粘聚力C p 变化对稳定性系数的影响 图8. 粘聚力C p 对稳定性系数的拟合图 根据上图拟合图我们可以看到，拟合程度很高，粘聚力C p 的影响曲线的拟合度为0.9995，得到的关系曲线公式为： y = 0.0284 x + 0.6769 3.3.3. 内摩擦角与粘聚力对边坡稳定性系数的影响 我们将粘聚力C p 和内摩擦角Φ p 综合考虑，在作图时横坐标只考虑数值的大小，忽略粘聚力C p 和内摩擦角Φ p 的单位，纵坐标为稳定性系数。 得到粘聚力C p 和内摩擦角Φ p 的变化对稳定性系数的影响曲线，见下图9。 图9. 粘聚力C p 和内摩擦角Φ p 变化对稳定性系数的影响 然后我们对得到的影响曲线进行拟合，得到粘聚力C p 和内摩擦角Φ p 与稳定性系数的关系曲线，见下图10。 图10. 粘聚力C p 和内摩擦角Φ p 对稳定性系数的拟合图 通过以上分析粘聚力C p 和内摩擦角Φ p 对稳定性系数进行拟合得到的曲线，求出粘聚力C p 和稳定性系数的关系曲线以及内摩擦角Φ p 和稳定性系数的关系曲线，我们可以发现粘聚力C p 的改变对稳定性系数的影响比内摩擦角Φ p 的改变对稳定性系数的影响要大。也就是说粘聚力的变化对边坡稳定性的影响更大。因此在项目工程上，为预防边坡失稳的事故发生，需关注土体粘聚力的变化，时刻注意粘聚力的变化对边坡稳定性的影响，这是重点工作。