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user: 2. 材料与方法 2.1. 数据集 本文数据集分为两部分：训练集和独立检验集。两部分数据均来自Zhao等文献 [ 12 ] 的补充材料。其中训练集中的正样本，即实验上确定的磷酸化位点，来源于Phospho.ELM数据库8.1版本( 2008 年8 月12 日 发布) [ 20 ] 。训练集包括5725个蛋白质，其中磷酸化丝氨酸(serine， S)位点12373个、磷酸化苏氨酸(threonine， T)位点2525个，磷酸化酪氨酸(tyrosine， Y)位点1826个，这些位点组成训练集的正集。训练集中的负样本也来源于这5725个蛋白质。一个蛋白质序列中除磷酸化位点外，其余与任一磷酸化位点间距在50个氨基酸以上的S/T/Y残基，均被认为是非磷酸化位点，该负样本选取方案也被Biswas等 [ 11 ] 所采用。由于非磷酸化位点数远大于磷酸化位点数，Zhao等 [ 12 ] 采取分别选择了十组与磷酸化位点等量的非磷酸化位点作为负集。也即，一个训练正集对十个等量的训练负集。 为了公平地比较不同预测模型的性能，Zhao等 [ 12 ] 还收集到一个新的独立检验集。该独立检验集取自Phospho.ELM数据库 2008 年 8 月 12 日 之后的新增数据。经去冗余处理后，将独立检验集中的蛋白质序列相似性降低到40%以下。最后，在独立检验集中包含837个蛋白质，其中磷酸化丝氨酸位点1450个、磷酸化苏氨酸位点835个、磷酸化酪氨酸位点286个。独立检验集中负集的提取方式与训练集中负集的提取方式一致。 2.2. 特征提取方法 2.2.1 . k间隔氨基酸对组分 以S/T/Y位点为中心两侧各截取13个残基，得到由27个残基组成的信息富含片段。其中正集片段第14位为磷酸化S/T/Y残基，而负集片段第14位为非磷酸化S/T/Y残基。对于处于蛋白质N端或C端的S/T/Y残基，当两侧不足13个残基时，用符号“O”补齐。显然，我们期望这个由27个残基组成片段，能够成为识别中心残基是否被磷酸化的充足信息源。 k间隔氨基酸对组分，反映出待测位点附近一对残基间的关联特征，随着k值的由小到大改变，分别表现出近程到远程的关联。k间隔氨基酸对组分是对一个蛋白质序列较充分的表示，尤其对于短的片段。k间隔氨基酸对组分的序列信息编码方案，已成功用于多个蛋白质功能位点识别模型中，诸如磷酸化位点预测 [ 12 ] ，柔性位点预测 [ 19 ] 等等。 对于每个k的取值(本文取k = 0， 1， 2， 3， 4， 5；k是一对氨基酸中间间隔的残基数)，由长度为27的残基片段，可提取441种(AA， AC， AD， …， OO)氨基酸对组分。显然，k值越大，所考虑的关联情形就越多，对序列片段的表示也就越充分，但随之而来的特征维数也大幅增高。本文中，我们考虑取k值最大到5时，特征向量的总维数达到2646维。不难推断，这2646个特征中的绝大部分应该是类别无关的和冗余的。如果将这些特征均输入分类器用于分类，一来将降低分类器的灵敏度，二来将出现严重的过学习现象。因此，我们需应用特征选择技术对这些特征进行筛选，从中选出少数类别相关的关键特征。 2.2.2 . 位置保守的氨基酸组分 k间隔氨基酸对组分经特征筛选后，必然丢失部分信息，选出少数特征已不再是序列片段的充分表示。为了能够尽可能地弥补丢失信息，我们进一步提取磷酸化底物片段的残基保守性特征作为补充。以S/T/Y所在位置为0点，上游选取−5:−1位置，下游选取+1:+5位置，共10个位点。以每个位点上的氨基酸组分为特征，构建21 × 10 = 210维特征向量。显然，这些特征中仍存在大量与类别无关的特征，采用同样的特征选择方法对这些特征进行筛选。将选出的位置保守氨基酸组分特征，加入到选出的k间隔氨基酸对组分特征中，共同作为识别算法的输入。 2.3. 特征选择方法 特征选择的思想是在尽量少损失精度的前提下，尽可能减少特征数。这有点类似于计算机科学中的文件压缩，压缩比越大，失真率越高，好的压缩算法是最小失真和最大压缩的最佳平衡。近些年，众多新的特征选择技术得以发展 [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] 。最近，我们研究组发展了一种新的特征选择技术，称为多样性增量特征选择(feature selection based on incremental of diversity， FSID) [ 19 ] 。FSID方法是我们在研究蛋白质柔性/刚性分类问题时被提出的 [ 19 ] 。 对于一个两类分类问题C i (I = 1， 2)，特征X出现在类别C 1 的频次记为n，除特征X以外的其它特征出现在类别C 1 的频次记为 n ¯ ；类似地，特征X出现在类别C 2 的频次记为m，其它特征出现在类别C 2 的频次记为 m ¯ 。则特征X在C 1 类别中的多样性量定义为 D ( X ， C 1 ) = ( n + n ¯ ) ln ( n + n ¯ ) − n ln ( n ) − n ¯ ln ( n ¯ ) (1) 同样地，特征X在C 2 类别中的多样性量D (X， C 2 )，以及在混合系统C 1 + C 2 中的多样性量D (X， C 1 + C 2 )可以用同样的方式分别定义为 D ( X ， C 2 ) = ( m + m ¯ ) ln ( m + m ¯ ) − m ln ( m ) − m ¯ ln ( m ¯ ) (2) 和 D ( X ， C 1 + C 2 ) = ( n + m + n ¯ + m ¯ ) ln ( n + m + n ¯ + m ¯ ) − ( n + m ) ln ( n + m ) − ( n ¯ + m ¯ ) ln ( n ¯ + m ¯ ) (3) 特征X在C 1 和C 2 类别之间的多样性增量(increment of diversity， ID)定义为 I D ( X ) = D ( X ， C 1 + C 2 ) − D ( X ， C 1 ) − D ( X ， C 2 ) (4) 容易证明，ID(X)满足相似性度量的两个基本条件，非负性和对称性。由多样性增量的定义看出，当某个特征X在C 1 和C 2 两个类别中出现的频次差异越大时，ID(X)的值越大，相反，频次差异越小时，ID(X)的值越小。如果特征X是类别无关的，那么一般特征X在两个类别中出现的频次应几乎无差别，此时ID(X)的值接近0。因此，ID(X)就可作为特征X是否与类别相关的度量，或者，ID(X)是针对特征X对两个类别C 1 和C 2 的相似度的度量。这就是说，如果ID(X) > ID(Y)，表明特征X与类别相关性要强于特征Y。当这种类别相关性的强度达到我们的预期(ID 0 )时，即当ID(X) > ID 0 ，特征X被选择，ID 0 为特征选择阈值。这个特征选择方案被我们称为多样性增量特征选择技术(FSID)。 2.4. 分类识别算法 本文分类识别算法采用支持向量机。支持向量机是一种二类分类器，其基本型定义为特征空间上的分类超平面与支持向量间隔最大的线性分类器，采用核函数技术，支持向量机可将原特征空间的非线性分类问题，隐映射到高维空间转换为线性可分问题。本文支持向量机算法的实现采用R语言“e1071”包中的svm [ 21 ] 函数完成。核函数采用径向核函数，参数c和γ分别采用默认值。 2.5. 分类识别性能评价指标 分类性能采用如下四个指标度量，分别是敏感性(Sensitivity， Sn)，特异性(Specificity， Sp)，总精度(Accuracy， ACC)和马氏相关系数(Matthews correlation coefficient， MCC)。这些量定义如下 Sn = TP TP + FN ， Sp = TN TN + FP ， ACC = TP + TN TP + FN + TN + FP ， MCC = TP × TN − FN × FP ( TP + FP ) × ( TP + FN ) × ( TN + FP ) × ( TN + FN ) (5) 这里分别为TP表示真阳性(真实磷酸化位点被预测为磷酸化位点的数目)，TN表示真阴性(真实非磷酸化位点被预测为非磷酸化位点的数目)，FP表示假阳性(真实非磷酸化位点被预测为磷酸化位点的数目)，FN表示假阴性(真实磷酸化位点被预测为非磷酸化位点的数目)。 上面四个分类性能评价指标分别表明了一个预报器的四个不同方面的性能。Sn是在全体正样本中能够被正确预测为正样本的频率，它用来衡量一个预报器识别正样本的能力。类似地，Sp是用来衡量一个预报器识别负样本的能力。ACC测度正确识别全部样本的能力。MCC是预测性能的一个最佳平衡测度。MCC的取值范围是[−1， +1]。MCC = 0表明预报器实际执行了一个随机猜测，也即它的预测结果与样本的真实分类标签不相关。MCC = ±1表明预报器是完美的。同时给出一个预报器的四个性能指标，可以较全面地反映出预报器的输出性能。