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user: 4. 拟合数据选择 4.1. 拟合数据来源 使用MATLAB进行数据拟合时，最为重要的就是选取所需要拟合的数据。在进行研究设计之初，通过查阅一部分关于居民人均收入的相关文献。阅读相关文献的同时查阅了各个网站与数据库的关于浙江居民人均收入的数据。在基于大数据的背景与前提下，查找到关于浙江省居民人均收入数据大致分为以下几个类型 [ 8 ]。第一个类型就是关于浙江省居民人均收入的总体数据，类似于表1。 Table 1 Per capita income of urban and rural residents in Zhejiang province， 2010~201 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 城镇收入/元 27，359 30，971 34，550 37，080 40，393 43，714 47，237 农村收入/元 11，303 13，071 14，552 17，494 19，373 21，125 22，866 表1. 浙江省2010~2016年城镇及农村居民人均收入表 对于上述的三个数据表，浙江省2010~2016年城镇居民人均收入和浙江省2010~2016年农村居民人均收入两个数据表来自于浙江省统计信息网，浙江省2013~2016全体居民人均收入的数据来自于中华人民共和国国家统计局网站。对于这一部分的数据，在最初的研究设计时，初步设计思路是将其分别拟合，根据拟合结果研究居民人均收入分布的相关问题。但是在使用MATLAB进行初步拟合的过程中发现了许多问题，例如出现无法进行拟合，拟合出的结果非正态等问题。综合考虑数据来源后，放弃了对于该类数据的拟合。 第二类数据就是各城市数据。对于年度的总体数据而言，由于数据点太少，不能将其进行分组，在利用分布进行数据拟合时，困难太大。考虑到这个问题之后，在原有研究思路的基础上，我考虑到使用各城市的年度数据，如表2。预实验结果表明对该类数据再进行分类，更加适用于进行分布模型的拟合。 Table 2 Per capita income of all residents in 11 cities of Zhejiang province， 2013~201 年份 2016 2015 2014 2013 杭州市 46，116 42，642 39，237 35，763 宁波市 44，641 41，373 38，074 34，657 舟山市 41，564 38，254 35，330 32，027 嘉兴市 41，532 37，139 34，318 31，315 绍兴市 41，506 38，389 35，335 32，191 温州市 39，601 36，459 33，478 30，602 金华市 37，159 34，378 31，599 28，673 台州市 36，915 33，788 30，950 28，215 湖州市 33，966 34，251 31，510 28，717 丽水市 26，757 24，402 22，426 20，418 衢州市 26，745 24，460 22，436 20，342 表2. 浙江省11市2013~2016年全体居民人均收入表 根据浙江省11个城市关于城镇、农村以及全体居民的相关平均收入数据。在进行拟合时发现，由于数据点较少，在使用五种分布进行数据拟合时，很难拟合出预期的效果。即便是根据平均收入的多少对数据进行分组，还是根据数据的其他特点，比如地区等因素分组，都不能拟合出满意的结果。这一点与上述的使用年度总体数据的结果十分相似，在使用MATLAB进行拟合时，更倾向于拟合出增长率函数，更倾向于说明人均收入在随年份的增加而逐渐增长之类的经济问题。但是对于研究居民人均收入分布的问题没有更深层次的实际研究意义，对所要研究的问题没有起到一定辅助作用。 第三类数据就是已有的分组数据 [ 9 ]。这类分组数据虽然已进行分组，但是已有的分组数据不提供收入的上下组限，在拟合时，虽然可以呈现正态分布的形状，但对于实际研究的意义不大，相关分组数据来自于浙江省统计年鉴，如表3所示。 Table 3 Basic information of all households by income in Zhejiang province， 2013~201 指标 2013年 2014年 2015年 居民人均可支配收入 29，775 32，658 35，537 人均可支配收入中位数 25，210 28，580 31，499 按人均可支配收入多少分组 最低20%户 8773 9910 11，574 较低20%户 17，545 20，330 22，730 中间20%户 25，271 28，504 31，443 较高20%户 35，737 39，567 43，085 最高20%户 68，028 72，159 75，072 最高和最低收入组收入差距倍数 7.75 7.28 6.49 表3. 浙江省2013~2015年按收入分全体居民家庭基本情况表 在对上述数据进行拟合时，多数情况下都不能够很好的拟合于研究所选定的五种分布类型。为使得分布拟合效果更优，通过检验的概率有所提高，我们需要尝试使用其他数据继续拟合分布。 4.2. 拟合数据的选择 在选择分组数据进行拟合试验时，由于数据量过少，拟合效果未能达到研究所预期的最终结果与目标。最终，我选择进行拟合的数据来自于浙江省2015~2017统计年鉴目录下，各市县国民经济主要经济指标中的浙江省市区县居民人均收入数据，如表4所示。 Table 4 Per capita disposable income of residents in Zhejiang province， 2014~2016 (partial data 市县 名称 2016年城镇居民人均可支配收入(元) 2016年农村居民人均可支配收入(元) 2015年城镇居民人均可支配收入(元) 2015年农村居民人均可支配收入(元) 2014年城镇居民人均可支配收入(元) 2014年农村居民人均可支配收入(元) 杭州市区 52，185 27，908 48，316 25，719 44，632 23，555 萧山区 55，712 31，849 51，490 29，354 47，195 26，758 余杭区 53，215 31，608 49，273 29，159 45，329 26，581 富阳区 47，339 27，236 43，510 25，010 39，954 22，840 临安市 44，858 25，849 41230 23，736 37，860 21，578 建德市 41，531 21，896 38，102 20，051 35，117 18，295 桐庐县 42，496 24，619 39，348 22，504 36，366 20，627 淳安县 36，708 16，110 33，432 14，632 30，559 13，278 宁波市区 51，560 28，572 51，201 28，087 47，190 25，815 鄞州区 55，151 30，343 50，215 29，110 46，324 26，682 奉化区 45，371 25，885 45，359 26，500 41，921 24，312 余姚市 48，831 28，589 47，182 27，295 43，526 25，041 慈溪市 50，828 29，547 41，894 23，950 38，755 22，033 象山县 46，836 26，113 43，565 24，228 40，189 22，146 宁海县 47，702 26，233 44，324 24，319 40，664 22，209 温州市区 47，785 22，985 44，026 21，235 40，510 19，394 洞头区 37，827 19，907 34，674 18，365 43，208 21，682 瑞安市 50，904 25，570 46，949 23，671 42，610 22，668 乐清市 50，263 26，943 46，352 24，891 31，730 16，617 永嘉县 38，246 18，391 35，161 16，938 32，330 15，404 表4. 浙江省2014~2016年居民人均可支配收入表(部分数据) 在选取拟合数据时，对多组数据使用R进行过拟合试验。对于上述提到的第一类、第二类与第三类数据，使用五种分布进行拟合时的拟合效果较差，不能清晰直观地看出收入分布的形态与特征，同时也缺乏一定的研究意义。根据所研究的研究背景与研究目标，在大数据挖掘的要求下，数据点过少则无法体现出数据量在拟合分布时所起到的作用。同时，少量数据点更多倾向于展现年度增长率、定基发展速度、环比发展速度等经济指标，而对于数据拟合，无论分组还是未分组数据，数据量达到一定的要求是最终能够得到较为合理和优质结果的前提 [ 10 ]。选择浙江省2014~2016年城乡居民人均可支配收入的数据在R中进行拟合试验时，预试验输出结果如图1。针对于对数正态分布，该组数据的拟合效果，频率分布与理论分布的差异相较于其他组数据都体现出了更为理想的拟合效果，同时也具备了一定的研究意义。所以，最终选取该组数据作为研究对象进行拟合与研究。 图1. 使用R语言进行拟合试验效果图