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user: 3. 样本数据及相关检验 本文以A股与港股的行业板块数据作为观察对象，数据取自A股与港股市场自2013-6-3至2018-6-3的所有板块的指数数据，其中A股市场板块指数数据以中证300行业指数为样本，香港股市板块指数数据以恒生行业指数为样本，所有指数均以日收盘价为研究样本。由于两地股市受公众假期影响在开市日期上存在差异，为了保持数据的一致性，将两市共同开市时的指数数据作为有效数据，其余数据为无效数据进行整理剔除，在剔除无效数据后，可用作观测的实际天数为1180天，全部数据来源于东方财富网站。因涉及行业板块比较多，为了方便实证分析，本文将A股与港股的不同行业板块进行编号，具体行业板块名称与其编号见表1。 通过对A股与港股两市相同板块一一对应来进行编号，可以方便对两市行业板块进行比较分析。H代表香港(Hong Kong)股票市场的行业板块，A代表人民币普通(A-shares)股票市场的行业板块，两市大多数行业板块指数能直接对应，但有两个特殊情况值得说明。一是由于在A股的行业板块指数中的金融行业指数涵盖了金融与地产两大行业，无法拆分，因此，本文将之与香港市场的H3 (金融)、H4 (地产建筑)两个行业指数相对应进行对比分析。二是H11为港市的综合企业行业板块、A11为A股的医疗行业板块，二者均未在另一市场中找到对应的板块，因此将其放置各市场行业板块编号中的最后。 Table 1 The serial number of different sectors in mainland A-share market and Hong Kong stock marke H1 恒生消费品制造业 A1 300消费 H2 恒生能源业 A2 300能源 H3 恒生金融业 A3 300金融地产 H4 恒生地产建筑业 H5 恒生工业 A5 300工业 H6 恒生资讯科技业 A6 300信息 H7 恒生原材料业 A7 300材料 H8 恒生消费者服务业 A8 300可选 H9 恒生电讯业 A9 300电信 H10 恒生公用事业 A10 300公用 H11 恒生综合企业 A11 300医药 表1. A股与港股市场各行业板块编号 本文用股市日收益率反映信息传递对市场产生的影响，借Hamao (1990)的方法定义一个完整交易日的收益率为昨日收盘价到今日收盘价的收益率(单日收益率) [ 23 ] ，对收集到的日收盘价指数进行数据处理，将单日日收盘指数转化为对数日收益率，即 R ( t ) = 100 ∗ [ ln P t − ln P t − 1 ] (3.1) 其中， R ( t ) 为第t时期的板块日收益率， P t 、 P t − 1 分别为t、t − 1时期的板块指数日收盘价。通过对A股 与港股的各行业板块收益率的分析发现，各行业板块的波动均表现出较强的聚集性，符合一般金融序列的特征。暗示A股与港股的各行业板块存在ARCH效应，可以对其进行GARCH模型族的建模。 表2为A股与港股市场各行业板块指数日收益率序列的描述性统计量。就均值而言，各行业板块的收益率均值绝大多数为正，但有A2、H2、H9这三个行业板块例外。这说明，除了两地市场的能源板块(A2、H2)与港市的电讯板块(H9)，其余板块在样本期的五年内总体具有盈利性。A股与港股的能源板块均值均为负，意味着在过去的五年里，能源板块的总体收益率为负，不利于投资者投资。同时，A1、A11、H6这三个行业的收益率均值大于5%，有着较高的收益率，意味着A股的消费品行业、医疗行业与港市的科技资讯行业在过去的五年里，投资者投资回报整体较高。对两市行业板块的偏度与峰度进行分析，发现两市的峰度均远大于3，偏度不为0。两市各行业板块均表现出了尖峰后尾的非正态分布，符合金融序列的典型特征。在对偏度的进一步研究中，发现A股的各行业偏度均为负值，即呈左偏态，意味着较多的日收益率小于均值，说明A股的各行业板块多数日收益率达不到期望；而港市各行业的偏度则正负各半，其中H2、H5、H7、H8、H9行业板块呈右偏态，右偏态意味着较多的日收益率大于其收益率均值，说明港股有一半行业板块的多数日收益率高于期望值。同时J-B检验也进一步拒绝了各行业板块的日收益率曲线服从正态分布的原假设，有必要对A股与港股各行业板块的收益率序列进行进一步处理。 Table 2 Descriptive statistics of the sectors in mainland A-share and Hong Kong stock marke 均值 中间值 最大值 最小值 标准差 偏度 峰度 Jarque-Bera H1 0.021886 0.065128 7.21905 −6.295656 1.113103 −0.18087 7.94267 1206.552 *** H2 −0.011395 −0.042984 12.78048 −6.784937 1.645919 0.411397 8.055065 1288.582 *** H3 0.019506 0.034427 8.027949 −6.22972 1.198676 −0.05071 6.545449 618.0167 *** H4 0.032119 0.006086 6.305208 −6.341325 1.239794 −0.1514 5.932775 427.0367 *** H5 0.033966 0.058369 11.5153 −6.810029 1.385292 0.136566 10.97397 3127.236 *** H6 0.120639 0.111446 9.265065 −7.044203 1.645709 −0.01464 5.196067 236.9578 *** H7 0.015688 −0.034497 12.07251 −9.896652 1.68686 0.065763 9.562406 2116.426 *** H8 0.004001 −0.006645 9.587753 −6.270493 1.431203 0.217995 6.485669 606.2012 *** H9 −0.011124 −0.048584 6.305077 −7.605752 1.281014 0.11614 6.275261 529.6307 *** H10 0.011439 0.040489 4.435186 −4.178211 0.907 −0.12361 5.7846 383.9174 *** H11 0.003198 0.023183 5.539854 −4.966349 1.044959 −0.00438 5.917775 418.2252 *** A1 0.082843 0.07697 7.48496 −9.11328 1.702529 −0.49775 6.915402 801.7878 *** A2 −0.022325 0.011754 8.53852 −9.730566 1.816432 −0.74052 8.237952 1455.555 *** A3 0.029669 −0.015614 10.73649 −10.11087 1.759667 −0.18459 9.420574 2031.813 *** A5 0.023896 0.048909 8.065746 −13.63409 1.9061 −0.88592 10.12376 2647.216 *** A6 0.034341 0.102215 8.957839 −10.29097 2.11613 −0.66687 6.611977 728.2897 *** A7 0.017575 0.079234 6.612328 −12.04695 1.895223 −0.98147 8.282197 1559.951 *** A8 0.047961 0.113281 6.426354 −8.97984 1.724004 −0.95252 7.812859 1316.195 *** A9 0.038626 0.056243 8.899833 −10.52853 2.111932 −0.56511 7.359547 996.4051 *** A10 0.025969 0.037966 6.929494 −13.08813 1.664559 −0.97186 11.60066 3819.441 *** A11 0.063874 0.076898 7.899823 −10.06136 1.663628 −0.71406 9.150671 1958.627 *** 表2. A股与港股市场各行业板块描述性统计 注： * 、 ** 、 *** 分别表示在10%、5%、1%显著水平下显著。 3.1. 平稳性检验 如果要对金融序列进行GARCH模型建模，就必须保证其序列是平稳的。非平稳的时间序列直接进行分析，可能会导致伪回归的问题。因此在进行GARCH模型建模前，就要先进行平稳性检验。ADF (单位根)法是平稳性检验中最常用的一种检验方法，可说明数据是否是同阶单整的。在通过对A股与港股各行业板块指数的日收益率图进行观察后发现，各行业板块的收益率均围绕着横轴波动，且无明显的时间趋势，因此在对序列进行平稳性的检验时，采用了无截距项、无时间趋势的ADF检验，检验结果见表3。 Table 3 The results of ADF tes t-Statistic 1% Level 5% Level 10% Level H1 −31.8254 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H2 −32.6896 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H3 −32.41 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H4 −30.0728 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H5 −30.2478 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H6 −33.5019 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H7 −30.4708 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H8 −24.9888 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H9 −35.5919 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H10 −29.2415 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** H11 −31.9238 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A1 −26.9588 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A2 −25.7854 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A3 −25.4641 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A5 −31.1338 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A6 −32.1567 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A7 −33.6014 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A8 −32.9499 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A9 −33.2263 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A10 −25.8633 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** A11 −27.1627 *** −3.43569 *** −2.86378 *** −2.56802 *** 表3. ADF检验结果 注： * 、 ** 、 *** 分别表示在10%、5%、1%显著水平下显著。 平稳性检验的结果显示各行业板块的收益率序列t值均小于1%，5%，10%水平的临界数值，且P值均为0，因此，二十一个行业板块的收益率序列都拒绝了存在单位根的原假设，即均为平稳的时间序列，满足进一步进行GARCH模型建模的要求。 3.2. ARCH效应检验 对所得的金融序列模型进行ARCH效应检验，是实现GRACH建模的前提基础，只有A股与港股的各行业板块日收益率序列具备ARCH效应，对其进行GARCH建模来拟合两地股市各行业板块的波动才是合理的。金融时间序列一般建立同时包含回归、移动平均部分的模型即ARMA (p， q)来拟合时间序列内在规律。基于数据已具备平稳这一前提，首先需要验证股指日收益率序列是否具有自相关性。依次根据对股指日收益率序列的自相关(AC)、偏相关(PAC)图示来大致判断较合适的滞后阶数p，并尝试进行回归处理，依次尝试建立不同阶数的ARMA模型。根据各行业板块的自相关和偏相关图以及最佳SIC与AIC的准则来确定各行业板块均值方程的滞后阶数，A股与港股的各行业板块ARMA模型均值方程系数和滞后阶数检验结果如表4。 Table 4 Coefficient of mean equation and lagged rank of ARMA model for sectors in A-share and Hong Kong stock marke C 滞后项选择及系数 Coefficient Std. Error Lagging Term (p) Coefficient Std. Error H1 0.024255 0.032345 ** (0.749885) −6 0.074623 0.029086 ** (2.565595) H2 −0.01024 0.048032 (−0.213184) −4 −0.051645 0.02922 ** (−1.767458) H3 0.018365 0.034903 (0.526176) −1 0.0564 0.0291149 * (1.937192) H4 0.027977 0.035856 (0.780264) −1 0.130554 0.028911 *** (4.515667) H5 0.030447 0.040084 (0.75957) −1 0.124986 0.028928 *** (4.320552) H6 0.136247 0.048419 *** (2.813934) −22 −0.083221 0.029276 *** (−2.842603) H7 0.014236 0.048849 (0.291422) −1 0.117625 0.028958 *** (4.061902) H8 0.003466 0.04155 (0.083407) −1 0.094319 0.029066 *** (3.244945) H9 −0.003902 0.037256 (−0.104739) −12 0.097427 0.028984 *** (3.361453) H10 0.009752 0.026118 (0.373398) −1 0.158021 0.028794 *** (5.487983) H11 0.006839 0.030362 (0.225255) −4 −0.072743 0.029088 ** (−2.50075) A1 0.093453 0.049374 * (1.892763) −2 −0.120577 0.029043 *** (−4.151609) A2 −0.023228 0.052816 (−0.439791) −2 −0.083736 0.029082 *** (−2.879359) A3 0.03992 0.051152 (0.78042) −5 −0.085969 0.029057 *** (−2.958597) A5 0.022883 0.055311 (0.413706) −1 0.096544 0.029018 *** (3.326969) A6 0.04398 0.061472 (0.71544) −10 −0.125729 0.029013 *** (−4.333463) A7 0.031902 0.055008 (0.579954) −10 −0.119025 0.028974 *** (−4.108001) A8 0.062782 0.050058 (1.254189) −10 −0.113068 0.029011 *** (−3.897385) A9 0.05065 0.061374 (0.825274) −10 −0.094479 0.029007 *** (−3.257114) A10 0.02905 0.048379 (0.600463) −2 −0.090598 0.029063 *** (−3.117292) A11 0.073358 0.048209 (1.521673) −2 −0.121085 0.029051 *** (−4.168013) 表4. A股与港股各行业板块ARMA模型均值方程系数和滞后阶数 注：()中为t统计量，*、**、***分别表示在10%、5%、1%显著水平下显著。 表4数据显示各行业板块系列的AR项系数P值均表现出了显著性。在确定了各行业板块的均值方程后，进一步对行业板块收益率均值方程的残差图进行观察，可以注意到A股与港股的行业板块日收益率存在波动的聚集现象：波动在一些较长时间里波动非常大，而在另一些较长时间里波动较小，暗示了误差项具有条件异方差性，即存在ARCH效应。因此，进一步考虑异方差性，同样对是否存在ARCH效应进行LM检验(原假设存在ARCH效应)，检验结果如表5。 Table 5 Theresults of ARCH effect test for sectors in A-share and Hong Kong stock marke F-Statistic T * R-Squared H1 55.99341 *** 53.52743 *** H2 19.83358 *** 19.53681 *** H3 8.738803 ** 8.689055 ** H4 46.36491 *** 44.68075 *** H5 48.50673 *** 46.66294 *** H6 48.92806 *** 47.0193 *** H7 119.0125 *** 108.2507 *** H8 3.324728 * 3.32099 * H9 4.777808 *** 4.766453 ** H10 37.62863 ** 36.52305 *** H11 29.92428 *** 29.22905 *** A1 68.11431 *** 64.48877 *** A2 87.63243 *** 81.68444 *** A3 40.36878 *** 39.09014 *** A5 119.0214 *** 108.258 *** A6 166.9394 *** 146.2821 *** A7 149.6221 *** 132.8335 *** A8 86.39949 *** 80.57701 *** A9 138.11 *** 123.6955 *** A10 85.25658 *** 79.61979 *** A11 163.4006 *** 143.681 *** 表5. A股与港股各行业板块ARCH效应检验 注： * 、 ** 、 *** 分别表示在10%、5%、1%显著水平下显著。 A股与港股的各行业板块AR模型在ARCH-LM的检验中结果都表现出了显著相关，说明各行业板块收益率中的随机误差项留存着一定的条件异方差性，即存在ARCH效应，通过GARCH(1， 1)及扩展方法来描述A股与港股中各行业板块的收益率是合理的。