DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 昆曲APP界面交互设计信息架构 昆曲APP界面信息空间容量的有限性与功能扩张的持续性之间的矛盾，需要对界面空间进行合理分割，通过多层级逐步展现昆曲内容，对昆曲内容进行标注，按照用户需求及其操作习惯对功能进行编辑。对功能信息进行多层次划分，不同层级界面的动态转换方式有助于增强空间感 [ 5 ]。优秀的架构设计，可以突出昆曲的内在意韵，充分展现昆曲内涵，方便用户获取感兴趣的昆曲知识，增强昆曲APP的可读性，产生良好的交互体验。 需要在交互过程中关注用户的情感体验，并关注昆曲APP用户的潜在需求。核心人物是否凸显是昆曲APP界面交互设计水平的重要判断标准，界面交互设计需要在有限的空间中最大程度的展现昆曲信息，突出核心人物，隐藏不必要的功能，做好功能性扩展设计。昆曲APP用户的体验是交互行为的基础，成功的交互设计需要让用户获得便捷的界面体验。能够将界面信息直接传递给用户的设计才是良好的交互界面，需要符合用户的操作习惯，能让用户在操作过程中享受到乐趣。 信息架构关注的重点是优化信息组织方式，便于用户寻找所需信息。昆曲APP界面信息架构既要考虑信息的可读性，还要考虑到数字出版平台和移动互联网的局限性，以及昆曲内容的特殊性。内容的展现方式应当便于用户查看，提高用户查阅相关内容的便利度，以培养用户对昆曲APP的兴趣，确保不同层级的内容之间保持严谨的逻辑关系，符合用户对昆曲APP的认知程序。在昆曲APP界面交互设计中，不合理的功能布局和简单的信息排列将提高使用的复杂性，舒适的界面交互设计将为用户带来良好的体验，必要的功能隐藏有助于扩大使用空间，部分功能性扩展有助于用户与界面产生互动体验 [ 6 ]。用户在与昆曲APP的交互过程中会产生潜意识，包括用户的记忆、情感和体验感受，与用户的心理感受及行为倾向密切相关，这将体现出昆曲APP的易用性、易学性、舒适度等，昆曲的曲牌名、唱词、声韵、动作说明等内容能够激发用户的潜意识，直接影响到用户的体验感受。
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user: 5. 昆曲APP界面视觉设计 昆曲作为一种综合的艺术表演形式，融合了文学、舞蹈、音乐、武术、美术、戏剧等多种元素，包含着典雅的曲词和婉转的行腔，蕴含着深厚的基础和丰富的文化遗产。昆曲作为中华传统艺术的代表，具有丰富的艺术表现形式，应当通过多种方式优化昆曲APP界面视觉设计，实现用户的完美体验。 界面视觉设计应当遵循中华传统艺术审美观的版式设计，昆曲APP界面版式设计是为了突出昆曲的特色，在有限平面内对昆曲各艺术元素进行布局。昆曲APP界面设计版式可借鉴中华艺术美学的形式法则，突出昆曲APP的意蕴。如传统艺术中的均衡和谐观，运用到昆曲APP界面版式中能增强界面的韵律感；昆曲APP界面版式中加入留白技艺，能处理好视觉要素间的位置和比例，使界面布局更加和谐，富有节奏和韵律感的布局会让昆曲APP界面更为清新。 界面视觉设计可以灵活运用昆曲艺术元素，昆曲APP界面设计中可结合所选择的主题选取相关的头饰艺术、服饰艺术、配饰艺术等因素，如展现人物个性气质的妆容艺术元素，可以细分为忠厚敦实、狡诈奸邪、市井流气等多种类型，可以凸显人物的个性、职业、社会评价等。昆曲APP界面设计中也可以加入具有中华传统艺术特征的元素。昆曲APP界面可以将昆曲中的艺术元素与导航、边框、按钮等设计相融合 [ 7 ]，增强界面的传统文化气息。同时，作为现代数字出版平台的昆曲APP，应当将昆曲艺术与数字出版设计理念的融合性体现在界面设计中，如可以选用具有民族代表性的符号作为图标的设计，也可以将民族传统文化与当代数字出版艺术相结合。 截面视觉设计可以选用民族色彩，色彩将为首次浏览昆曲APP的用户留下深刻的印象。昆曲APP界面设计可以选用民族偏好的色彩，如红色代表活力、热情和欢乐，黄色代表尊贵、辉煌和希望，稳重、大方的水墨黑白灰，纯洁、端庄的白色。透露出喜庆的中国红与端庄的黑白灰的搭配显露出典雅大方的风格，展现出民族画风情。传统昆曲服饰色彩明丽，而现代昆曲服饰以水墨柔色为主，图案常选用单色调，低明度和低饱和度减少了强烈的色彩对比，与现代人的审美取向相一致。昆曲服饰在色彩搭配方面遵循特定的程式规范，这样不仅角色之间有鲜明的对比，能够充分展现出角色的个性特征 [ 8 ]。 昆曲APP界面交互设计应当蕴含启示性，如操作方式带来的隐藏信息等，这将对用户行为产生暗示。交互设计的启示性能够为用户的使用带来启发，激发用户的潜意识，要实现用户的完美体验，就需要了解用户的心理特征和潜在的需求，潜意识中蕴藏着潜在的需求，情感共鸣源于外界刺激对潜意识的激发，如果昆曲APP激发了用户的潜意识，那么用户就会对昆曲APP的认知与潜在的心理预期相一致，能提高昆曲APP的使用效率。用户与昆曲APP之间存在情感上的双向交流，这一交互过程通过感官刺激，唤醒用户的潜意识，激发起用户对昆曲APP的情感共鸣，用户将在昆曲APP中获得更为完美的体验。通过在交互过程中对昆曲元素的重复推送，以及声效和动效元素的加入，更能激发起昆曲APP用户的潜意识。
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user: 摘要 硅质岩在四川盆地中二叠统茅口组广泛发育，研究茅口组硅质岩对指导油气勘探有着重要的理论意义。本文在阅读大量文献的基础上，详细论述了四川盆地中二叠统茅口组硅质岩研究现状，同时对硅质岩进行了产状分类，并且详细介绍了各类硅质岩的形成环境、硅质来源以及成因模式的地球化学判断依据。在前人工作的基础之上探讨层状硅质岩与茅一段非常规油气储层的关系以及非层状硅质岩与茅二段、茅三段白云岩储层的关系。
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user: 1. 引言 硅质岩和二叠纪硅质沉积事件一直是前人研究的热点课题之一。硅质岩是沉积岩的重要类型之一，其结构稳定，不容易被后期成岩作用改造，并且四川盆地茅口组广泛发育硅质岩，因此硅质岩的研究对于指导四川盆地茅口组油气勘探有重要的理论意义。
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user: 2. 硅质岩研究现状 硅质岩的研究起源于20世纪初期，早期的硅质岩研究主要通过野外剖面实测和室内显微镜研究为主，研究手段相对简单，研究内容也相对局限，因此这时期研究成果较少 [ 1 ]。20世纪中后期，硅质岩研究热潮的到来，国内外涌现许多研究成果，其主要集中在硅质岩的成因模型与成因模式上，主要提出五种硅质岩成因模型，包括非层状硅质岩的有机质氧化模型(在早成岩阶段，硅的溶解度受到有机物氧化的间接影响而降低而形成非层状硅质岩)、硫化氢氧化模型(硅溶解度受到PH值降低的间接影响而降低形成非层状硅质岩)、混合带模型(在海水和陆源水的混合带，且硅溶液过饱和形成非层状硅质岩)、结晶交代模型(非层状硅质岩的成因是硅质矿物发生重结晶作用，不断交代围岩) [ 2 ] 以及层状硅质岩的硅质软泥结晶模型(在成岩过程中，硅质软泥受25℃以上温度以及多因素综合控制下重结晶形成非层状硅质岩) [ 3 ]；还提出四种硅质岩成因模式，包括生物成因模式(主要由海洋硅质生物沉淀而成)、交代成因模式(陆源硅质发生硅质交代作用而形成的硅质岩)、火山成因模式(火山作用来源的硅质经化学沉淀作用而形成的硅质岩)以及热水沉积模式(火山作用来源的硅质经硅质热水沉淀而成的) [ 4 ] [ 5 ]。20世纪末期，随着地球化学学科的发展，硅质岩的研究朝定量化研究发展，前人分别从主量元素(Si、Ca、Mg、Fe、Mn、Al、Ti等)、微量元素(Sr、Ba、V、Co、Ni、Th、U等)、稀土元素(δC、δEu、LREE/HREE等)以及硅同位素(δ 30 Si)等方面建立了硅质岩的形成环境、硅质来源和成因模式的判别指标 [ 4 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。21世纪以来，我国学者提出硅质岩的研究在地化数据的基础上，还应重视硅质沉积的构造背景以及硅质岩岩石共生组合的研究 [ 5 ] [ 10 ]。 国内学者从20世纪80~90年代开始对四川盆地二叠系硅质岩进行研究，早期的研究主要根据硅质岩岩石学特征对硅质岩成因进行研究，何起祥等(1990)认为四川盆地上二叠统的硅质岩属于上升流沉积并且认为受火山热液的影响大不，其中层状硅质岩见生物残余结构以及放射虫等硅质生物表明层状硅质岩为生物成因；非层状硅质岩由早成岩阶段的SiO 2 再分配的结果 [ 11 ]；王一刚等(2006)认为四川盆地上二叠统的硅质岩属于海槽裂陷期凝缩沉积 [ 12 ]。21世纪，国内学者用地球化学的方法对中上二叠统的硅质岩进行研究，按产状对硅质岩进行分类，针对不同类型的硅质岩分析其地球化学特征，并结合其构造特征分析其形成的环境、硅质来源以及成因模式 [ 13 ] [ 14 ]；用地球化学的方法定量证明了火山作用对中上二叠统的硅质岩的贡献，同时证明中上二叠统的硅质岩为复合来源：生物、热水以及玄武岩淋滤，成因模式为生物化学沉积以及热水沉积。
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user: 3. 硅质岩岩石学特征 硅质岩主要成分SiO 2 ，还含有少量MnO、A1 2 O 3 、TiO 2 、Fe 2 O 3 、FeO等 [ 15 ]。硅质岩按产状进行分类，可分为层状硅质岩和非层状硅质岩。研究区茅口组的层状硅质岩主要发育在茅一段，厚度一般，分布范围广，其野外露头岩性为深灰色薄层状硅质岩(图1(A))，其微观特征：显微镜下见，微晶石英、灰泥、泥质、有机质、还有一些生屑(图1(B))。 非层状硅质岩又称为硅质结核或硅质条带，其产状一般为结核状、透镜状、条带状，常与碳酸盐岩伴生，少数出现在层状硅质岩或膏岩之中 [ 14 ]。茅二段、茅三段广泛发育非层状硅质岩，而且在野外露头上常常与灰岩、白云岩伴生(图1(C))；非层状硅质岩的微观特征：显微镜下见玉髓、白云石、方解石(图1(D))。 图1. 层状硅质岩、非层状硅质岩野外特征和镜下特征
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user: 4. 硅质岩地球化学判别方法 4.1. 硅质岩形成环境判别方法 Murray [ 6 ] 对49个形成于不同时代以及不同沉积环境的硅质岩样品进行研究，得出硅质岩的形成环境与样品中Fe 2 O 3 /TiO 2 、A1 2 O 3 /(A1 2 O 3 + Fe 2 O 3 )的比值相关，并且绘制Fe 2 O 3 /TiO 2 、A1 2 O 3 /(A1 2 O 3 + Fe 2 O 3 )交会图以用来判断硅质岩的形成环境。川东地区中二叠统茅口组的层状硅质岩Fe 2 O 3 /TiO 2 比值为3~28，平均值12.07；A1 2 O 3 /(A1 2 O 3 + Fe 2 O 3 )比值为0.28~0.70，平均值为0.56，结合Fe 2 O 3 /TiO 2 、A1 2 O 3 /(A1 2 O 3 + Fe 2 O 3 )交会图(图2)，则可以说明其形成于大陆边缘但同时受到热液的影响。川东地区中二叠统茅口组的非状硅质岩Fe 2 O 3 /TiO 2 比值为36.5~72，平均值50.7；A1 2 O 3 /(A1 2 O 3 + Fe 2 O 3 )比值为0.013~0.026，平均值为0.02，结合Fe 2 O 3 /TiO 2 、A1 2 O 3 /(A1 2 O 3 + Fe 2 O 3 )交会图(图2)，则可以说明其形成于大洋中脊环境。 图2. Fe 2 O 3 /TiO 2 、A1 2 O 3 /(A1 2 O 3 + Fe 2 O 3 )交会图 4.2. 硅质岩硅质来源判别方法 大洋热水来源的硅质岩MnO含量偏高，而来自于陆源的硅质岩TiO 2 的含量偏高 [ 9 ]。若硅质岩的MnO/TiO 2 比值 < 0.5，则代表该硅质岩受陆源物质的影响较大，形成于大陆边缘环境；而若MnO/TiO 2 比值0.5~3.5，则代表该硅质岩受陆源影响较小，形成于远离陆地的开阔大洋底的环境 [ 8 ]。川东地区中二叠统茅口组的层状硅质岩MnO/TiO 2 比值为0.05~0.7，平均值为0.22，所以川东地区中二叠统茅口组的层状硅质岩的来源为陆表海及边缘海范围。川东地区中二叠统茅口组的非层状硅质岩MnO/TiO 2 比值为2~9，平均值为5.39；所以其主要来源为热源。 Mn、Ti的含量对后期成岩作用的改造比较敏感，容易造成误差。硅质岩硅质来源的研究还可以用硅同位素进行研究，硅同位素受到后期成岩作用的改造影响较小。δ 28 Si的含量与搬运硅质流体的搬运距离成反比，δ30Si的含量与搬运硅质流体的搬运距离成正比，因此若陆源硅质随河流搬运入大海并且在浅海沉积，则此时的硅质δ 30 Si的含量高，δ 30 Si值为−0.35‰~3.4‰ (平均数为1.3‰)；若深海洋中脊火山口附近沉积的硅质，则δ 30 Si的含量较低，δ 30 Si值为−0.6‰~0.8‰ (平均数为0.16‰)；若洋中脊硅质经过一定距离搬运到半深海，则δ 30 Si的含量较高，介于浅海陆源硅质和深海洋中脊火山口的硅质之间，δ 30 Si值为0.1‰~0.6‰，平均数为0.4‰ [ 16 ]；将川东地区中二叠统茅口组层状硅质岩的δ 30 Si数据投点到不同源区δ 30 Si组成范围图版(图3)，层状硅质岩的δ 30 Si为0.2‰~1.2‰，平均值为0.8‰，其来源为陆表海范围。 图3. δ 30 Si范围与硅来源关系图版线 4.3. 硅质岩硅质成因判别方法 硅质岩的Al/(A1 + Fe + Mn)的比值大小可以判断硅质岩的成因 [ 4 ] [ 7 ]，其比值受热水沉积与生物沉积的影响，其比值大小与生物沉积成正比，其比值越接近0.01，热水沉积的贡献越大，其比值约接近0.6生物沉积的贡献越大 [ 5 ]。川东地区中二叠统茅口组的层状硅质岩Al/(A1 + Fe + Mn)的最小值为0.11，最大值为0.5，平均值为0.3，将川东地区中二叠统茅口组层状硅质岩的Al/(A1 + Fe + Mn)数据投点到Al-Fe-Mn判别图解(图4)，所以川东地区中二叠统茅口组的层状硅质岩的成因比较复杂，样品受热液的影响。川东地区中二叠统茅口组的非层状硅质岩Al/(A1 + Fe + Mn)比值为0.01~0.32，平均值为0.07，将川东地区中二叠统茅口组非层状硅质岩的Al/(A1 + Fe + Mn)数据投点到Al-Fe-Mn判别图解(图4)，所以其主要成因为热水沉积。 图4. 层状硅质岩与非层状硅质岩Al-Fe-Mn判别图解
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user: 5. 结束语 1) 四川盆地茅口组硅质岩的研究成果主要集中在川东地区，川东地区茅一段层状硅质岩的硅质形成环境为大陆边缘环境，其硅质来源主要为陆源，其成因由多因素控制，受到热液和上升流的影响；川东地区茅二段、茅三段非层状硅质岩的硅质形成环境为大洋中脊环境，其硅质来源主要为火山热液，其成因主要热液成因。 2) 四川盆地茅口组硅质岩的下一步研究方向应该考虑岩石的共生组合，把茅一段层状硅质岩的研究与茅一段的非常规储层的研究以及茅二段、茅三段的非层状硅质岩的研究与茅二段、茅三段的白云岩储层的研究相结合，为四川盆地茅口组是油气勘探提供理论支撑。结合上文以及前人的工作表明：川东地区茅一段层状硅质岩与泥页岩或灰岩互层以及茅一段非常规储层的眼皮眼球结构，受上升流沉积的影响 [ 13 ] [ 17 ]；茅二段、茅三段的非层状硅质岩以及白云岩储层，受到热液的影响。
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user: 摘要 采用激光烧结的方式制备AlCrFeNiSi高熵合金，加入质量分数w WC = 0%，5%，10%，20%碳化钨作为合金强化相，通过测试其显微组织和力学性能，研究碳化钨加入量对高熵合金的组织和力学性能的影响。结果表明，在高熵合金基体中，加入碳化钨能够增加高熵合金的硬度。当w WC = 10%时，硬度最大，为579.7 HV10。但w WC = 20%时，碳化钨颗粒导致孔隙集中，高熵合金硬度反而降低。
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user: 1. 引言 中国台湾学者叶均蔚在1995年首次提出高熵合金的概念，并在2004年首次发表相关成果 [ 1 ]，高熵合金一般是含有指5种或5种以上元素，其比例为等摩尔比或近摩尔比 [ 2 ]，高熵合金因具有高硬度、高强度、高耐磨性、耐高温性、高抗氧化性质、高的加工硬化性能和良好的耐腐蚀性等，因而成为极具发展潜力的一种材料 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。CrFeNi系高熵合金是目前研究较为成熟的一种高熵合金体系 [ 6 ]，Cr、Fe、Ni三种元素原子半径和电负性相差不大，更容易形成固溶体，使合金更加稳定 [ 7 ] [ 8 ]。 如今采用加入非金属元素来改善合金的各方面性能成为了强化合金的常用方法 [ 9 ]。Si有着与高熵合金中金属元素相近的原子半径则有着较低的原子半径差，更易形成稳定固溶体，可得到一定的固溶强化效果。同时Si与高熵合金中的金属较负的混合焓，Si元素与金属原子的结合更加稳定，对高熵合金的力学性能影响更加明显 [ 10 ]。 WC是重要的合金增强相，具有很高的硬度和熔点。经颜永根等人研究后发现，WC在高熵合金基体界面发生溶解和扩散，可以起到非自发形核作用，WC周围会形成枝晶和大量共晶化合物，与高熵合金基体结合良好。添加WC颗粒也可改变高熵合金的组织形态，使高熵合金组织无明显生长方向性，且随WC含量增加，晶粒的细化和组织均匀化程度增加，但高熵合金易产生裂纹 [ 11 ]。本文主要对高熵合金中加入不同质量分数碳化钨进行测试，系统研究了碳化物加入量对高熵合金的组织和力学性能的影响，可以为高熵合金的应用提供理论参考。
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user: 2. 实验 2.1. 实验材料 实验中使用的Al，Cr，Fe，Ni，Si金属粉末和碳化钨粉末纯度为99.9%，颗粒度是200目。按照Al，Cr，Fe，Ni，Si元素等摩尔的比例来配置，并分别加入质量分数w WC = 0%，5%，10%，20%的碳化钨，试样质量为15 g，编号和各组分的质量如表1所示。使用球磨机研磨粉体，每种配比的粉体研磨时间为2 h。通过自制的压坯磨具，在100 MPa的压强下制备试样，压制好的试样为圆柱形，直径Ф10 mm。 2.2. 实验方法及设备 使用无氦横流CO2激光器对试样进行烧结，激光器功率为1 kW，烧结时间为10 s。 Table 1 The high entropy alloy sample number and quality of each componen 试样编号 Al(g) Cr(g) Fe(g) Ni(g) Si(g) WC(g) (a) 1.83 1.89 3.51 3.78 3.99 0 (b) 1.73 1.80 3.34 3.59 3.79 0.75 (c) 1.64 1.70 3.16 3.41 3.59 1.50 (d) 1.46 1.51 2.81 3.03 3.19 3.00 表1. 高熵合金试样编号及各组分的质量 使用布鲁克advance D8型X射线衍射分析仪分析高熵合金的物相，扫描角度为10˚~90˚，扫描速度为0.1˚/s。使用蔡司EVO-18扫描电子显微镜和牛津X-max能谱仪分析试样的显微组织及其元素成分。 采用HVS-50维氏硬度计测量试样的硬度，荷载10 kgf，保持时间10 s。每个试样测试3次硬度值，取平均值。 采用MMW-1摩擦磨损试验机测量高熵合金的磨损性能，对磨材料为GCr15淬火钢，试验力为200 N，转速为200 r/min，测试时间为6 min。试验前后的高熵合金质量使用JA1003N电子天平称量。
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user: 3. 测试结果分析 3.1. XRD分析 图1. 碳化钨掺杂AlCrFeNiSi高熵合金的XRD图谱 图1为碳化钨掺杂AlCrFeNiSi高熵合金的XRD图谱，由此可以得出AlCrFeNiSi高熵合金的基体为BCC相。随着WC掺杂量的增加，WC的衍射峰强度增大，而且衍射峰数量增加。由于激光烧结的能量不能让WC颗粒完全融化，因此掺杂的碳化钨对高熵合金基体的物相没有影响。 3.2. 显微组织分析 图2为碳化钨掺杂AlCrFeNiSi高熵合金的背散射(BSD)图像，其中亮白色小颗粒为碳化钨颗粒，表2为AlCrFeNiSi高熵合金基体的EDS数据(原子百分比，%)。结合背散射图像和EDS数据可知，图2(a)基体部分颜色暗的部分Si元素的原子百分比要高于亮色区域，Si与Cr，Fe，Ni的混合焓远小于Cr，Fe，Ni互相的混合焓，因此出现Si元素的偏析。图2(c)、图2(d)基体部分也是暗色区域Al，Si元素含量高于亮色区域。图2(b)中WC颗粒与孔隙出现在相同的位置，这是因为碳化钨颗粒在烧结过程中没有完全融化，形成了热量传输的阻隔带。掺杂量越大，合金基体与碳化钨颗粒的相界面能越高，图2(b)，图2(c)、图2(d)中WC颗粒和孔隙也就越集中。基体合金元素的差异也可能与粉末混合时产生的少量偏析有关。 图2. 碳化钨掺杂AlCrFeNiSi高熵合金的BSD图像 Table 2 EDS data of AlCrFeNiSi high entropy alloy (atomic percent， % 试样编号 能谱点 Al Cr Fe Ni Si (a) 1 27.26 13.31 24.07 14.32 21.04 2 13.27 27.02 21.93 24.56 13.22 (b) 3 15.68 19.96 28.25 20.57 15.54 4 23.79 20.12 16.08 19.66 20.35 (c) 5 25.25 18.29 17.18 16.84 22.44 6 15.75 23.05 23.52 21.59 16.09 (d) 7 25.18 15.93 18.11 24.79 15.99 8 15.01 27.77 22.64 14.24 20.34 表2. AlCrFeNiSi高熵合金基体的EDS数据(原子百分比，%) 3.3. 硬度测试 由图3可以得出，碳化钨掺杂量为10%的高熵合金的HV10硬度值最高为579.7。碳化钨作为第二相，可以明显增加合金的硬度。受限于激光烧结的能量，碳化钨颗粒并不能与合金基体更好的结合，烧结过程中产生的孔隙会影响合金的硬度，因此掺杂量为20%的高熵合金硬度出现了降低的情况。 图3. 碳化钨掺杂AlCrFeNiSi高熵合金的维氏硬度 3.4. 耐磨性测试 图4. 碳化钨掺杂AlCrFeNiSi高熵合金的磨损量 结合图3和图4可以看出，随着碳化钨掺杂量的增加，AlCrFeNiSi高熵合金的硬度增大对应的磨损量变小。而掺杂量为20%碳化钨的高熵合金，由于孔隙增多，硬度值下降，对应的磨损量也变大。
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user: 4. 结论 1) 激光烧结的能量无法完全融化WC颗粒，掺杂的碳化钨对高熵合金基体的物相没有影响。 2) 高熵合金基体为BCC固溶体相，但金属粉末混合过程中存在成分的偏析。 3) WC作为第二相可明显增加高熵合金的硬度，但WC掺杂量为20%的高熵合金硬度降低。 4) WC掺杂AlCrFeNiSi高熵合金的磨损量与硬度成反比。
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user: 摘要 我们采用电弧熔炼和真空热处理的方法制备了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 合金，通过该合金的等温磁化曲线，对其相变类型和磁卡效应展开研究。根据Arrott曲线和Inoue-Shimizu模型确定Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 合金的相变属于二级相变。根据等温磁化曲线的数据计算了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 合金的熵变，计算结果表明随着磁场的增加熵变值不断增加，且在外加磁场相同时，熵变值在居里温度附近达到最大值。在30 kOe的磁场中，Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 磁熵变和制冷系数分别为6.86 J/kg∙K和235.78 J/kg。通过与其它文献所报道的Laves相合金相对比，可以知道Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的制冷系数要优于大多数Laves相合金。
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user: 1. 引言 以氟利昂为主的传统气体制冷技术，对于社会生态环境造成了巨大破坏。而以磁卡效应为原理的新型功能材料，可以有效的解决该问题。磁卡效应(MCE)是通过施加外磁场来改变磁性材料磁矩的有序度，进而引起材料磁熵的变化，最后导致材料的吸放热。其特征通常是在外加磁场强度发生改变时产生等温磁熵变化(ΔS)和绝热温度变化(ΔT ad )，同时这两种变化在居里温度T C 附近改变最快 [ 1 ]。 R-M (R为稀土元素，M为3d过渡族元素)金属化合物因温度或磁场变化而引起多相转变，正不断吸引着基础科学和应用领域研究人员的兴趣 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。Laves相化合物是在已知的R-M化合物中最多的。许多RM 2 化合物在低温下会发生结构相变，值得注意的是过渡金属Co与不同稀土形成的化合物相变类型不同，例如：当稀土为Dy，Ho和Er时为一级相变，其他镧系元素时为二级相变 [ 7 ] [ 8 ]。因此，RCo 2 (R = 稀土)化合物的磁性机理一直被深入研究 [ 9 ] [ 10 ]。众所周知，相较于一级相变，二级相变具有低滞后、宽温域等优势。而之前的研究表明，对ErCo 2 掺杂过渡族元素Fe可以实现一级相变到二级相变的改变 [ 11 ]。因此本文通过过渡族元素Ni掺杂DyCo 2 实现：DyCo 2 的一级相变到Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的二级相变的改变，以及Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的高制冷能力。
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user: 2. 实验方法 首先利用Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的化学元素比来进行配料，其中Dy的纯度为99.9%，Co和Ni的纯度为99.99%。由于稀土金属Dy在熔炼过程中容易挥发，因此，在配料过程中将Dy过量5%以补偿挥发所造成的损失，防止其它杂质相的形成。将原料放置在氩气氛围的电弧熔炼炉中反复熔炼五次，使合金充分熔化混合保证其均匀性，最后得到Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 铸锭。随后将Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 铸锭密封在石英管中，并将其放入箱式炉中在900℃的温度下退火5天。将退火后的样品使用综合物性测量系统(PPMS)测量样品的磁化曲线。以2 K/min的速率将样品冷却至100 K，由于样品为块体，在达到指定温度时，样品内部温度可能并未达到指定温度。因此，在达到指定温度后维持该温度20 min左右再进行测量，避免因样品温度引起的实验误差。在样品温度稳定之后以30 Oe/s的速率增加磁场并记录数据。随后再以4 K的温度间隔降温，在达到指定温度后维持该温度20 min之后再增加磁场进行测量，测量的温度区间为100 K至44 K。最后将测量出的磁化曲线数据使用Matlab进行数据处理，计算出Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的磁熵变值。
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user: 3. 结果与讨论 图1是不同温度下(44 K到100 K之间)测量的等温磁化曲线，温度间隔为4 K，图中数据均为增加磁场时所测量出来的数据。从图1中能够看出在同一温度下，随着磁场的增加磁矩值不断增加。 通过Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的等温磁化曲线可以绘制出Arrot曲线，结果如图2(a)所示。根据A. Banerjee判据，Arrott曲线的斜率可以用来判断相变的类型：如果曲线的斜率表现为负则是一级相变；如果曲线的斜率表现为正则是二级相变 [ 12 ] [ 13 ]。图中Arrot曲线的斜率均为正，也就说明了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的相变类型是二级相变。 根据Gibbs自由能和系统处在能量最小的状态时 ∂ G ∂ M = 0 ，可以得出： H = A ( T ) M + B ( T ) M 3 + C ( T ) M 5 (1) 所以系数A(T)、B(T)和C(T)可以用H和M的多项式拟合来获得。A(T)和B(T)的计算结果如图2(b)所示。根据Inoue-Shimizu模型，A(T)为反转磁化率，会在T C 处达到最小值。而在T C 处的B(T)决定着样品的相变类型：对于一级相变B(T)为负值，对于二级相变B(T)为非负值 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]。从图2(b)中可以看出，当T = T C 时B(T)为正，这说明了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的相变为二级相变。 图1. Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的等温磁化曲线 图2. (a) Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的Arrott曲线和(b) Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的A(T)和B(T)与温度的关系图 根据热力学第二定律以及热力学的麦克斯韦关系式可以推导出磁熵变ΔS与温度T、外加磁场H产生的磁化强度M之间的关系： Δ S = ∫ 0 H ( ∂ M ∂ T ) T d H (2) 在本文中我们主要利用分离磁场下温度与磁化强度的关系曲线计算磁熵变，所以ΔS可以近似由以下方程得到 [ 17 ]： − Δ S = ∑ i 1 T i + 1 − T i ( M i − M i + 1 ) Δ H i (3) 通过等温磁化曲线和公式(3)我们能够得到在不同外加磁场下-ΔS随温度变化的曲线，如图3所示。从图中可以看到在30 kOe的磁场中Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的磁熵变是最大的，其最大值为6.86 J/kg∙K。 图3. Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 在不同外加磁场下的熵变随温度变化关系示意图 图4. Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的(a)最大磁熵变(-ΔS M )和(b)制冷系数(RC)与磁场的关系图 除了磁熵变，制冷系数(RC)同样也是磁卡效应中的重要性质。制冷系数(RC)为 RC = ∫ T hot T cold Δ S M d T (4) 式中 T hot 和 T cold 为 Δ S = Δ S M / 2 时的温度。RC即为曲线和横轴所围成的面积，如图3中阴影部分所示。图4(a)和图4(b)分别是最大磁熵变(ΔS M )和RC随外加磁场变化的关系图。 通过文献调研，我们得到了其它Laves相合金在10 kOe下的制冷系数 [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]。由图5可知，Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的制冷系数是这些合金中最高的，它远远大于T C 较高的其它合金，略高于T C 较低的合金，这使它有着更好的应用前景。 图5. 不同Laves相化合物的制冷系数
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user: 4. 结论 采用电弧熔炼和真空热处理的方法制备了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 合金，测量了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 合金的等温磁化曲线。依据Arrott曲线的斜率为正以及在T C 处B(T)的值为正确定了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 合金的相变类型为二级相变。通过等温磁化曲线计算出了Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的磁熵变，并且在30 kOe的磁场中其磁熵变最大值为6.86 J/kg∙K，制冷系数为235.78 J/kg。与其它Laves相合金对比可以看出在10 kOe的磁场中，Dy(Co 0.5 Ni 0.5 ) 2 的制冷系数高于其它合金，这使它有着较好的应用前景。
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user: 摘要 基于已有试验建立型钢混凝土(SRC)梁柱平面节点有限元模型，在验证数值模拟准确性的基础上，建立SRC空间边节点有限元模型，分析空间加载角度和轴压比对该节点受力性能的影响。通过细化加载角度找出空间边节点柱端峰值荷载与加载角度关系的数学模型。将空间边节点分解为主轴方向的十字形和T形构件进行受力分析，提出空间边节点核心区受剪承载力计算公式，并利用数值模拟结果验证其准确性。研究结果表明：SRC空间边节点在两主轴方向水平荷载作用下的柱端极限承载力不相等，且正向加载下柱端极限承载力高于负向加载；柱端极限承载力与加载角度关系曲线为不对称的椭圆形，可利用椭圆形参数公式分段表示；节点在斜向荷载作用下，核心区抗剪承载力与柱端极限荷载成正比，椭圆形参数公式同样适用于核心区抗剪承载力；SRC空间边节点核心区在斜向加载下的抗剪承载力公式计算值与模拟值吻合良好。
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user: 1. 引言 型钢混凝土结构(Steel Reinforced Concrete Structure，简称SRC结构)是指在混凝土中配置型钢并配有一定受力及构造钢筋的结构 [ 1 ]，通过钢与混凝土协同工作，具有承载力高、截面尺寸小、抗震性能好和施工方便等优点，在我国得到日益广泛的应用 [ 2 ]。 梁柱节点作为框架结构的传力枢纽，往往受到柱端和梁端共同传来的轴力、剪力和弯矩的作用，受力形式复杂。目前有关型钢混凝土框架节点的试验和理论研究主要集中在平面节点，即节点梁肢柱肢以及荷载和约束均在同一平面内，研究表明型钢混凝土平面节点抗震性能良好，承载能力、延性以及耗能能力均优于普通钢筋混凝土平面节点 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。框架结构节点在实际受力过程中，通常承受空间斜向荷载作用，因此学者们开始对空间节点的力学性能进行研究，例如：樊健生等通过方钢管混凝土柱–组合梁空间节点的抗震性能试验，研究加载路径对空间组合节点抗震性能的影响 [ 7 ]；王妮等对反复荷载下型钢混凝土异形柱空间角节点的破坏机理及损伤进行了试验研究与理论分析 [ 8 ]；陈宗平等对型钢混凝土异形柱–钢梁空间节点进行低周反复荷载试验，分析不同因素对该类节点抗震性能的影响 [ 9 ]。 已有的参考文献对于空间节点的研究大多集中于普通混凝土节点以及中间层中节点，对于型钢混凝土空间边节点的研究甚少，本文将对SRC框架结构空间边节点进行受力性能分析与抗剪强度研究：建立型钢混凝土空间边节点有限元模型，分析SRC空间边节点在不同加载角度和轴压比下的受力性能，寻找柱端极限承载力与加载角度的关系，建立斜向加载下空间边节点核心区受剪承载力计算公式并验证其有效性。
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user: 2. 平面节点有限元模型建立与有效性验证 2.1. 构造方案 利用ABAQUS进行有限元计算分析，模型选取文献 [ 10 ] 中的节点试件。纵筋采用直径20 mm的HRB400级钢筋，箍筋采用直径6 mm的HPB300级钢筋，箍筋间距为加密区40 mm、非加密区60 mm和节点核心区100 mm，混凝土强度等级C50，保护层厚度20 mm，试验轴压比为0.40，型钢截面尺寸 h w × b f × t f × t w = 130 × 60 × 6 × 8 ，试件尺寸如图1所示。 图1. 试件截面形状及配筋(长度单位：mm) 2.2. 本构模型和边界条件 纵筋和箍筋采用钢材的双折线形本构模型，型钢采用三折线形本构模型。混凝土选用塑性损伤本构模型(CDP模型)，该模型可以准确模拟往复荷载下混凝土的受力情况，需要确定混凝土的屈服条件、真实应力–非弹性应变关系、损伤因子。 1) 屈服条件：膨胀角取30度，塑性流动势偏移值取0.1，双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度的比值取1.16，拉压子午面上第二不变量取2/3，粘性系数取0.005 [ 11 ]。本文认为混凝土由压转变为拉时无刚度恢复，即取受拉刚度恢复系数 ω t = 0 ，在试算的基础上，取受压刚度恢复系数 ω c = 0.5 。 2) 应力–应变关系：应力–应变关系按GB50010-2010《混凝土结构设计规范》 [ 12 ] 的规定选取，输入ABAQUS时转化为真实应力–非弹性应变关系曲线。 3) 模型通过引入损伤因子d，模拟混凝土在往复荷载作用下的刚度退化，受压和受拉损伤因子 d c ， d t 均采用文献 [ 13 ] 中的表达式。 混凝土和型钢采用实体单元C3D8R，钢筋采用T3D2单元，型钢、钢筋与混凝土之间的相互作用设置为内置区域，混凝土与垫板之间设置为绑定(tie)。 通过设置2个分析步施加边界条件和荷载，第一步施加柱顶轴力，第二步施加柱顶水平位移。 2.3. 验证本文平面节点有限元计算模型可靠性 将本文计算所得SRC平面节点的荷载–位移滞回曲线与试验 [ 10 ] 结果进行对比，如图2所示。由图可知，两者前期刚度、峰值荷载以及峰值荷载对应的位移基本一致，表明计算结果与试验结果吻合较好。模拟中的不理想之处表现为滞回曲线的捏拢程度较差，是由于模型中型钢和混凝土之间接触设置为内置区域，不能很好地反映试验中它们之间的粘结滑移。 图2. 模拟与试验滞回曲线 [ 10 ] 对比
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user: 3. SRC空间边节点受力性能 在验证了本文有限元模型准确性的基础上，以空间边节点为研究对象，分析不同轴压比和空间加载角度对空间边节点受力性能的影响。 3.1. 有限元模型 加载角 α 为水平面内加载方向与Y轴的夹角，如图3所示， α 取为0˚，30˚，45˚，60˚和90˚，轴压比为0.3、0.4和0.5。设计参数见表1，图4(a)表示模型概况以及加载局部坐标系的建立，图4(b)表示型钢骨架的受力状态，在往复荷载作用下核心区最大主应力沿对角线斜向分布，符合实际受力状态。 Table 1 Design parameter 计算工况编号 SJ1 SJ2 SJ3 SJ4 SJ5 SJ6 SJ7 加载角度 0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚ 90˚ 90˚ 轴压比 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.3 0.5 表1. 设计参数 图3. 加载角度示意图 图4. 空间边节点有限元模型 3.2. 受力性能 1) 滞回曲线 有限元计算所得各加载工况下节点滞回曲线如图5所示。由图可知，0˚加载角下节点滞回曲线最为饱满，峰值荷载最低，随着加载角度的增加，滞回曲线包围面积减小，峰值荷载相应提高，90˚时节点峰值荷载最大。同时斜向加载时，例如SJ3，负向加载峰值点后强度退化加快，甚至出现结构失稳导致计 图5. 空间边节点滞回曲线 算不收敛的情况，原因是空间边节点沿Y轴只在单侧有梁，柱顶施加沿Y轴负向的位移时，在轴压力下节点缺乏有效支撑。在不同轴压比下，高轴压比会使峰值点后强度退化加快，负向加载下强度退化速度更快。 2) 骨架曲线 节点荷载–位移骨架曲线如图6所示。在图6(a)中，加载角为0˚节点的峰值荷载比90˚节点的峰值荷载小，这是因为0˚加载方向(Y轴平面内)节点为T形构件，而90˚加载方向(X轴平面内)节点为十字形构件，前者整体刚度较小，且在加载方向节点核心区仅为单侧梁约束，峰值荷载随着加载角度的增加而增大。在图6(b)中，随着轴压比的增大，节点峰值荷载减小，峰值荷载对应的位移相应减小，且峰值点后强度退化速度加快。 图6. 不同加载角和轴压比下节点荷载–位移曲线
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user: 4. SRC空间边节点柱端峰值荷载与加载角度关系 4.1. 细化模型参数 为了获取加载角度对节点柱端峰值荷载的影响规律，通过细化加载角度从而建立更多的样本数量以便实现研究目的。型钢混凝土空间边节点关于Y向主轴对称，所以加载角度 α 可定在0˚~90˚之间， α 取为0˚、10˚、20˚、30˚、40˚、45˚、50˚、60˚、70˚、80˚、90˚，对不同加载角度下的计算工况重新编号，分别为GK-1~GK-11。 表2列出了节点柱端沿加载角度方向的峰值荷载，为了直观地描述两者之间的关系，将数据描述在极坐标系中，如图7所示。峰值荷载与加载角度关系曲线近似呈正反向不对称的“椭圆形”，即峰值荷载在0˚加载方向上最小，而在90˚加载方向上最大，且正向加载下节点柱端峰值荷载高于负向加载。 Table 2 Effect of loading angle on the peak load of SRC spatial exterior joints (Unit: kN 计算工况编号 GK-1 GK-2 GK-3 GK-4 GK-5 GK-6 GK-7 GK-8 GK-9 GK-10 GK-11 P ua 97.12 99.28 101.37 103.16 106.55 110.73 114.91 118.55 119.74 121.12 122.61 P ub 94.58 96.32 98.36 100.70 104.54 108.11 111.71 114.83 116.46 118.38 121.61 表2. 加载角度对型钢混凝土空间边节点柱端峰值荷载的影响(单位：kN) 注：P ua 表示正向加载下的柱端峰值荷载，P ub 表示负向加载下的柱端峰值荷载。 4.2. 关系曲线数学模型 本文得出柱端峰值荷载与加载角度关系曲线近似为椭圆形，为了找出该曲线数学表达式，参考椭圆 曲线在笛卡尔坐标系下的表达式： x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ，将极坐标系下的参数进行转化。其中极轴a为90˚加载角 下的峰值荷载，极轴b为0˚加载角下的峰值荷载，本文加载角度是指加载方向与Y轴的夹角，因此按 x = ρ sin θ ， y = ρ cos θ 进行转换，得到以下公式： 正向加载： ( P u a sin θ P u a ， x ) 2 + ( P u a cos θ P u a ， y ) 2 = 1 (1) 负向加载： ( P u b sin θ P u b ， x ) 2 + ( P u b cos θ P u b ， y ) 2 = 1 (2) 式中， P u a ， x ， P u a ， y 分别表示正向加载两主轴方向柱端峰值荷载； P u b ， x ， P u b ， y 分别表示负向加载两主轴方向柱端峰值荷载。 图7. 柱端峰值荷载与加载方向关系曲线
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user: 6. 结论 通过SRC空间边节点受力性能分析与抗剪承载力计算方法研究，得出以下结论： 1) 基于已有试验建立的SRC平面节点有限元计算模型计算结果与试验结果吻合较好，模拟中的不理想之处表现为滞回曲线的捏拢程度较差，但可以准确反映该类型节点的受力状况与特征点数值。 2) 分析不同轴压比和空间加载角度对SRC空间边节点受力性能的影响。随着加载角度增加，峰值荷载增大，滞回曲线饱满程度降低；随着轴压比增大，峰值荷载减小，对应的位移减小，且峰值点后节点强度退化加快。斜向加载下空间边节点在负向加载时承载力降低，强度退化加快，原因是负向加载缺少有效约束。 3) 通过扩大参数分析，得出柱端水平极限荷载与加载角度之间呈椭圆形分布关系。通过坐标系转化，基于椭圆曲线公式提出正向加载和负向加载下柱端极限荷载与加载角度关系的数学表达式。 4) 将SRC空间边节点沿两主轴方向分解为T形与十字形构件，利用数值模拟得出的数据，建立SRC空间边节点在斜向加载下核心区抗剪承载力计算公式，公式综合考虑加载角度、轴压比和正交梁约束等因素的影响，计算值和模拟值吻合较好，验证了公式的准确性与适用性。
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user: 摘要 有限元法在学术界和工程界都取得了巨大的成功，然而有限元法也存在一些问题。例如，为了避免网格畸变，需要花费大量的时间进行有限元计算的前处理。目前已经开发了一些不匹配网格方法来解决这个问题。近年来，宽边界法(Fat Boundary Method)被提出并应用于弹性力学领域，而双宽边界法(Dual Fat Boundary Method)是宽边界法的一种改进。这些方法都需要通过迭代法进行求解。本文研究了宽边界法与迭代相关的算法参数对迭代的影响，并提出了一种基于双宽边界法的插值方法，以降低计算成本。
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user: 1. 引言 有限元法(FEM)是Rayleigh-Ritz-Galerkin方法与局部紧支分段多项式的结合。有限元法需要生成网格并进行计算 [ 1 ] [ 2 ]。然而，对于一个工程问题，大约80%的分析时间用于建模和网格生成，只有20%用于计算分析 [ 3 ]。因此，有必要提出一些解决这一问题的方法。目前主要有三类方法，一类是无网格法，一类是等几何分析，一类是不匹配网格法。这里主要介绍不匹配网格法中的宽边界法与双宽边界法。 不匹配网格法将求解的物理域放到一个更大的规则的求解域中进行计算，这样便可以使用结构网格对求解域进行离散。 宽边界法(Fat Boundary Method)是一种针对定义在开孔区域上问题的不匹配网格法 [ 4 ] [ 5 ]，它可以在孔周围得到更高精度的解。然而，宽边界法需要一个对应于孔边界条件的解析解 [ 6 ] [ 7 ]。这就限制了宽边界法的应用范围，因为对于一般的边界条件和孔的形状通常很难得到这样的解析解。 双宽边界法(Dual Fat Boundary Method)是对宽边界法的改进，它不需要计算解析解 [ 8 ]。因此，对于定义在开孔区域上的问题，双宽边界法是一种更为通用的方法。 由于宽边界法与双宽边界法都需要迭代求解，在本文中，我们主要研究算法参数如何影响宽边界法的迭代，并提出了一种基于双宽边界法的插值方法以减少计算成本。本文首先对弹性力学开孔问题的宽边界法与双宽边界法作简要介绍，然后介绍基于双宽边界法的插值方法，并通过数值算例对宽边界法迭代的影响因素进行研究，并验证插值方法的精度。最后对研究结论做出总结。
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user: 2. 弹性力学宽边界法与双宽边界法 对定义在开孔域(见图1)上的弹性力学问题： { − ∇ ⋅ σ = f     in   Ω u | Γ D = g 1 ，   u | Γ 0 = g 2 ( σ ⋅ n ) | Γ N = t (1) 其中 u 为位移向量， σ 为应力向量， f 为体力向量。 g 1 和 g 2 分别表示边界 Γ D 和 Γ 0 上的位移边界条件。 t 表示边界 Γ N 上的力边界条件。 n 表示 Ω 的单位外法线向量。 宽边界法通过引入人为定义的边界 Γ 1 将原问题转化为定义在总体域 Ω f i c t 与局部域 Ω 1 上的问题： { I .     { − ∇ ⋅ σ ( u 1 ) = f     in   Ω 1 u 1 | Γ 0 = g 2 ， u 1 | Γ 1 = u ¯ | Γ 1 II .     { − ∇ ⋅ σ ( u ¯ ) = f ¯ + ( σ ( u 1 ) ⋅ n − σ ( u 0 ) ⋅ n ) δ Γ 0     in   Ω f i c t u ¯ | Γ D = g 1 ， ( σ ( u ¯ ) ⋅ n ) | Γ N = t (2) 其中局部域 Ω 1 的边界为 Γ 0 与 Γ 1 ，总体域 Ω f i c t 表示 Ω 与 Ω 0 的并集，即： Ω f i c t = Ω ∪ Ω 0 。 u 1 为变量 u 在 Ω 1 中的部分。 u ¯ 和 f ¯ 表示变量 u 和 f 的延拓，即定义在 Ω f i c t 上同时在 Ω 0 上为0。方向导数沿着 Ω 的外法线方向。 δ Γ 0 表示在 Γ 0 上为1，其它地方为0的Kronecker δ函数。其中的 u 0 为下式的一个解析解： { − ∇ ⋅ σ ( u 0 ) = 0     in   Ω 0 u 0 | Γ 0 = g 2 (3) 图1. 弹性力学的宽边界法与双宽边界法：问题定义 文献 [ 9 ] 给出了方程(1)和方程(2)的等价性的证明。为了对方程(2)进行迭代求解，引入线性算子 T θ h ： T θ h : ( u ¯ ， u 1 ) → ( U ¯ ， U 1 ) (4) 其中 U 1 及 U ¯ 为下式的解： { I .     { − ∇ ⋅ σ ( U 1 ) = f     in   Ω 1 U 1 | Γ 0 = g 2 ， U 1 | Γ 1 = ( θ u 1 + ( 1 − θ ) u ¯ ) | Γ 1 II .     { − ∇ ⋅ σ ( U ¯ ) = f ¯ + ( σ ( U 1 ) ⋅ n − σ ( u 0 ) ⋅ n ) δ Γ 0     in   Ω f i c t U ¯ | Γ D = g 1 ， ( σ ( f ¯ ) ⋅ n ) | Γ N = t (5) 其中 θ 为松弛因子，为了保证收敛，其取值范围为 θ ∈ [ 1 − 2 / ( 1 + C ) 2 ， 1 ] ，常数C为一个与问题相关的常 数。可以使用有限元对方程(5)进行迭代求解。与有限元法相比，宽边界法可以使用结构网格对求解域进行离散，简化了网格生成程序，并且不需要对局部域的细网格与总体域的粗网格之间进行过渡。 从方程(3)中可以看出，宽边界法需要求解变量 u 0 ，这大大限制了宽边界法的应用范围。对一般形状的孔的边界 Γ 0 或者边界条件 g 2 ，很难求解方程(3)得到 u 0 。为了解决这一问题，Liu等 [ 8 ] 提出了双宽边界法。 双宽边界法采用数值方法求解 u 0 。该方法引入了另一个人为定义的边界 Γ 2 (见图1)并引入了第三个方程，最终得到双宽边界法基本方程： { I .     { − ∇ ⋅ σ ( u 1 ) = f     in   Ω 1 u 1 | Γ 0 = g 2 ， u 1 | Γ 1 = u ¯ | Γ 1 II .     { − ∇ ⋅ σ ( u ¯ ) = f ¯ + ( σ ( u 1 ) ⋅ n − σ ( u 2 ) ⋅ n ) δ Γ 0     in   Ω f i c t u ¯ | Γ D = g 1 ， ( σ ( u ¯ ) ⋅ n ) ∣ Γ N = t III .     { − ∇ ⋅ σ ( u 2 ) = 0     in   Ω 2 u 2 | Γ 0 = g 2 ， u 2 | Γ 2 = u ¯ | Γ 2 (6) 双宽边界法方程(6)可以看作是方程(2)与方程(3)的结合。同时双宽边界法方程(6)也可以采用与宽边界法类似的迭代法进行求解。引入线性算子 T ′ θ h ： T ′ θ h : ( u ¯ ， u 1 ， u 2 ) → ( U ¯ ， U 1 ， U 2 ) (7) 其中 U 1 、 U 2 及 U ¯ 为以下方程的解： { I .     { − ∇ ⋅ σ ( U 1 ) = f     in   Ω 1 U 1 | Γ 0 = g 2 ， U 1 | Γ 1 = ( θ u 1 + ( 1 − θ ) u ¯ ) | Γ 1 II .     { − ∇ ⋅ σ ( U ¯ ) = f ¯ + ( σ ( U 1 ) ⋅ n − σ ( U 2 ) ⋅ n ) δ Γ 0     in   Ω f i c t U ¯ | Γ D = g 1 ， ( σ ( U ¯ ) ⋅ n ) ∣ Γ N = t III .     { − ∇ ⋅ σ ( U 2 ) = 0     in   Ω 2 U 2 | Γ 0 = g 2 ， U 2 | Γ 2 = ( θ u 2 + ( 1 − θ ) u ¯ ) | Γ 2 (8) 双宽边界法相当于采用数值的方法求解方程(3)，因此该方法不需要解析解，可以在不降低计算精度的前提下大大扩展该方法的应用范围。
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user: 3. 基于双宽边界法的差值方法 双宽边界法引入第三个方程并与其它两个方程采用相同的离散方法进行求解，这大大增加了计算成本。因此这里提出一种插值的方法，避免求解方程(8).III。 从方程(8)可以看出，方程(8).III没有物理意并且其主要作用就是计算 σ ( U 2 ) ⋅ n 。因此对于一些较简单的问题，采用有限元对 Ω 2 进行离散后，节点位移可以直接从总体域 Ω f i c t 的结果插值得到，而不用通过有限元进行求解得到。从下面的数值算例中可以看出采用插值的方法对计算精度并没有太大的影响。
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user: 4. 数值算例 这里计算两个数值算例，第一个算例为孔边固定的开孔板的单轴拉伸问题，第二个算例为孔边径向位移的开孔板问题。两个算例分别使用宽边界法与双宽边界法求解。局部域在第m次迭代的误差定义为： e m = ‖ u m − u a ‖ E ‖ u a ‖ E = ∫ Ω ( ϵ m − ϵ a ) : ( σ m − σ a ) ∫ Ω ϵ a : σ a (9) 其中带有上标 ( ⋅ ) a 的变量表示解析解。第m次迭代与第m + 1次迭代之间的相对误差定义为： e r e l m + 1 = | e m + 1 − e m | e m (10) 4.1. 孔边固定的开孔板的单轴拉伸问题 第一个算例计算孔边固定的开孔板的单轴拉伸问题，如图2所示。宽边界法的网格如图3所示。边界 Γ 1 的半径为0.6。该问题的位移解为 [ 10 ]： u r = T x 8 μ r { ( χ − 1 ) ( r 2 − R 2 ) + [ − 2 χ ( χ + 1 ) R 2 + 2 r 2 + 2 R 4 χ r 2 ] cos 2 θ } u θ = − T x 8 μ r { − 2 χ ( χ − 1 ) R 2 + 2 r 2 − 2 R 4 χ r 2 } sin 2 θ (11) 其中对平面应力问题 χ = ( 3 − ν ) / ( 1 + ν ) 。 图2. 孔边固定的开孔板 图3. 宽边界法网格 迭代初始值设为零，即总体域 Ω f i c t 的初始位移为零。对于不同单元数量的迭代误差如图4所示。其中 n x 表示总体域在x方向的单元数量，并且总体域y方向的单元数量与之相等，即： n y = n x 。局部域径向的单元数量等于 n x ，环向的单元数量设置为使得局部域的单元尽可能接近正方形。 从图4可以看出，采用不同单元数量对求解域进行离散，宽边界法都能够快速地收敛。并且随着单元数量的增加，能够收敛到更高精度的解。 图4. 不同网格的迭代误差 总体域在局部域重合部分的误差与局部域的误差的对比如图5。从图中可以看出，局部域的误差远远小于总体域在局部域重合部分的误差。实际上，这些误差最大相差两个数量级，如图6所示。 图5. 总体域与局部域的位移误差 图6. 总体域与局部域的误差对比 从图7可以看出，对比宽边界法与有限元法，达到同样的计算精度，宽边界法使用的单元数量更少。同时，宽边界法可以使用结构网格对求解域进行离散，简化了网格生成程序，尽量避免了网格畸变的情况。 图7. 宽边界法与有限元法单元数量对比 除了单元数量，宽边界法的初始化也影响迭代次数。将总体域的位移初始化为 [ 0 ， 10 n ] 之间的随机数，其中n从0变化到−7。从图8可以看出初始值的误差越大，所需的迭代次数越多。同时，迭代次数与初始值误差的对数基本呈线性关系。因此零初始化是一种比较合适的方式，所需的迭代次数不多。 图8. 不同初始化的迭代误差 4.2. 孔边径向位移的开孔板问题 该算例的开孔板受到孔边 Γ 0 径向位移的作用，如图9所示。位移的值 ϵ = 001 ，该问题的位移解为： u r = ε R r ，     u θ = 0 (12) 图9. 孔边径向位移的开孔板问题 使用双宽边界法求解该算例。与宽边界法不同，双宽边界法需要对局部域 Ω 2 进行网格划分。根据第3章的描述，这里在单元划分后采用插值的方法得到节点的位移。同时，与局部域 Ω 1 相比，局部域 Ω 2 可以采用相对粗糙的网格进行离散，如图10所示。 图10. 双宽边界法的网格 从图11中可以看出，对局部域 Ω 2 使用较少的单元同样可以达到相同的精度。 图11. 双宽边界法的网格 改变单元数量和初始化数值，我们可以得到与宽边界法相同的结论。总体域在局部域重合部分的误差与局部域的误差对比如图12所示。从图中可以看出，局部域的误差远远小于总体域的误差。实际上，这些误差最大相差两个数量级，如图13所示。 图12. 总体域与局部域的位移误差 图13. 总体域与局部域的误差对比
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user: 5. 结论 宽边界法与双宽边界法作为不匹配网格方法，可以使用结构网格对计算域进行离散，与有限元法相比，宽边界法与双宽边界法可以使用更少的单元在孔周围得到相同的计算精度。数值算例表明，宽边界法对算法的初始化不敏感，即对任意的初始化都能够收敛，但初始化的误差越大，所需的迭代次数越多。一般情况下，使用零初始化即可尽量降低迭代次数。同时，对双宽边界法的算例表明，由于孔内位移沿孔的半径方向线性分布，因此直接利用总体域的结果对孔内局部域的位移进行插值即可，无需对孔内局部域进行有限元求解。然而对更一般的问题，需要研究更高精度的插值方法，这也是进一步研究的方向。
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user: 摘要 电子招投标以电子信息技术为手段，以网络运营为媒介，突破了以往纸质信息记录方法，具备精准性高、效率高、成本低等多种优势。但作为一种尚未全面普遍的模式，电子招投标系统在实现过程中也可能带来种种风险。所以如何对电子招投标系统建设的风险进行控制管理是推行电子招投标亟待解决的问题。解决问题就必须找出问题的所在，电子招投标中风险管理的第一步便是风险识别。全面的风险识别对风险管理工作中后续的风险评价、风险应对等研究具有重要的意义。
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user: 1. 研究背景 2020年初，一场突然袭来的新型冠状病毒肺炎疫情肆虐全国，因无法聚集人员开标评标，给招标行业带来巨大冲击。为应对新冠肺炎疫情对招标投标活动的影响，国家发展改革办公室印发《关于积极应对疫情创新做好招投标工作保障经济平稳运行的通知》，远程评标在一定程度上提高了评标质量，节省了招标过程中的支出，克服了专家资源不足的问题，但也存在一些需要解决的问题和不足。