DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 基本数据信息 本研究所获得的25个研究实例以及作者2015年在夏邑县、西平县、安阳县以及许昌县采集的16个土壤样本数据，共覆盖河南省17个省辖市，其中漯河市没有信息；鉴于Cu、Zn分别有6个、7个评价单元没有测试信息，因此本文只分析As、Pb、Cr、Ni、Cd、Hg等六种元素(见表1)。所有文献中采样点位布设方法多样，主要为随机布点或网格布点方法，均取表层0~20 cm土壤样本；各研究人员采用的测试方法并不一致，但都是按照国家标准或者常用方法进行的，测定结果间差异忽略不计。 本文收集的数据中，新乡市、济源市、焦作市、洛阳市、濮阳市、开封市、三门峡市以及商丘市等8个评价单元含有来自工业园区内及其周边的农田的案例，其它评价单元均为一般农田。 3.2. 污染因子法评价 河南省各重金属元素背景值依次为：As 11.4 mg∙kg −1 ，Cd 0.074 mg∙kg −1 ，Cr 63.8 mg∙kg −1 ，Hg 0.034 mg∙kg −1 ；Ni 26.74 mg∙kg −1 ，Pb 19.6 mg∙kg −1 。应用方程2计算的17个评价单元各重金属元素CF分布情况见图1。从图1中可以看出，Cr、As和Ni的积累情况不明显，Cr、As、Ni的质量分数平均值分别有17.65% (3个)、23.53% (5个)和17.65% (3个)评价单元略高于背景值；CF最大值分别为1.75 (新乡市)、1.42 (焦作市)、3.51 (济源市)，三重金属元素污染处于低或者中等等级；Cd、Pb、Hg的质量分数平均值分别有14个、11个和12个评价单元高于背景值，Cd积累情况最为明显，CF全部处于中等、较高及高污染等级，最为突出的是新乡市、济源市、开封市、洛阳市，CF值分别为388.38、23.97、14.46和6.01；Pb积累情况较为突出的是洛阳市、济源市，CF值分别为11.74和8.66；Hg积累情况较为突出的是济源市，CF值为13.70。 应该指出的是，上述评价单元中，来自工业园区内及其周边农田的样本其重金属元素含量往往高于远离工业园区的一般农田，以新乡市为例，其工业园区内及其周边农田的Ni、Cd的质量分数平均值分别为134.42 mg∙kg −1 、51.12 mg∙kg −1 ，分别是一般农田对应元素质量分数平均值的6.11倍、10.31倍；再比如济源市，其工业园区内及其周边农田的Ni的质量分数平均为42.84 mg∙kg −1 ，是一般农田对应元素质量分数平均值的3.17倍。 Table 1 Static as number of heavy metals in each evaluation uni 城市名称 City name 铬 Cr 砷 As 镍 Ni 镉 Cd 铅 Pb 汞 Hg 郑州市 Zhengzhou 194 3 3 191 191 3 开封市 Kaifeng 323 64 265 307 317 54 洛阳市 Luoyang 174 174 6 188 188 174 平顶山市 Pingdingshan 27 27 27 185 185 27 安阳市 Anyang 8 4 4 4 4 8 鹤壁市 Hebi 2 2 2 2 新乡市 Xinxiang 198 98 133 165 165 98 焦作市 Jiaozuo 72 50 72 69 3 濮阳市 Puyang 92 6 52 92 92 6 许昌市 Xuchang 5 1 1 4 4 5 三门峡市 Sanmenxia 5 5 5 40 40 5 南阳市 Nanyang 31 31 31 25 25 31 商丘市 Shangqiu 251 65 65 249 249 42 信阳市 Xinyang 8 8 8 8 周口市 Zhoukou 43 43 43 35 35 43 驻马店市 Zhumadian 8 4 4 4 4 8 济源市 Jiyuan 52 328 52 327 327 52 合计 Total 1493 913 773 1816 1895 569 表1. 各评价单元测定的重金属元素数量统计表(个) 图1. 污染因子分布统计 3.3. 单因子指数评价 方程3计算结果表明，17个评价单元的6个重金属元素中，Cr、As、Pb、Hg元素皆达标，且Cr、As单因子指数均不足0.5；济源市Hg、Pb单因子指数分别为0.93、0.57，洛阳市Pb单因子指数为0.77，除此外，其它评价单元这2个重金属元素的单因子指数也不足0.5。17个评价单元中，仅有新乡市Ni超标，且处于轻微污染等级；新乡市、济源市、开封市、洛阳市、许昌市、三门峡市的Cd超标，其他8个评价单元Cd不超标；超标的评价单元中，新乡市、济源市Cd处于重污染等级，开封市Cd处于中度污染等级，洛阳市、许昌市、三门峡市为轻微污染等级(见图2)。 图2. 单因子指数评价结果图 应用单因子评价法，一般农田中，仅有新乡市和许昌市的Cd超标，其它评价单元其它重金属元素均不超标；而工业园区内及其周边农田，6个重金属元素中，除焦作市、濮阳市外，新乡市、济源市、洛阳市、开封市、三门峡市以及商丘市Cd全部超标，最大超标倍数170.4倍，另新乡市Ni超标2.7倍，其它均不超标。 3.4. 修订的污染饱和度评价 17个评价单元的mCd法评价结果见图3，从图中可以看出，新乡市重金属处于极高程度污染，济源市处于高程度污染，开封市、洛阳市处于中等程度污染，其它评价单元皆处于低度污染状态。应用修订的污染程度法对一般农田和工业园区内及其周边农田的污染风险评价发现，一般农田中，只有新乡市为高程度污染，其它评价单元均处于低度污染；而工业园区内及其周边农田中，新乡市处于极高程度污染等级、济源市处于高程度污染等级，开封市、洛阳市处于较高程度污染等级，三门峡市为中等程度污染，商丘市、濮阳市、焦作市为低度污染；同一评价单元内，工业园区内及其周边农田污染风险高于一般农田。 3.5. 污染负荷指数评价 17个评价单元的PLI法评价结果见图4，从图中可以看出，新乡市、济源市重金属处于极强污染等级，洛阳市处于强污染等级，开封市、焦作市、平顶山市和驻马店市为中等污染等级，其它评价单元皆处于无污染状态。进一步分析发现，一般农田中，只有新乡市处于高强度污染，焦作市等4个评价单元为中等污染，其它评价单元均为无污染，至于工业园区内及其周边的农田，皆处于中等污染及其以上等级，其中新乡市、洛阳市及济源市均为极强度污染，开封市、三门峡市处于强污染，商丘市、濮阳市、焦作市为中等污染。 图3. 修订的污染饱和度评价结果图 图4. 污染负荷指数评价结果图 可见，工业园区内工厂排放的污染物增加了周边一定范围内农田的有关重金属含量，提高了评价单元的重金属污染等级，这和前人研究结论是一致的 [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] 。
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user: 4. 结论 根据收集到的Cr、As、Ni、Hg、Pb、Cd等6个重金属元素有效数据，污染因子法评价结果表明，河南省17个评价单元(漯河市除外)中，Cr、As、Ni的质量分数平均值分别有3个、5个和3个评价单元略高于背景值，Cr、As和Ni的CF最大值分别为1.75 (新乡市)、1.42 (焦作市)、3.51 (济源市)，Cd、Hg和Pb的质量分数平均值分别有14个、11个和12个评价单元高于背景值，Cd、Hg和Pb的CF最大值分别为388.39 (新乡市)、13.70 (济源市)和11.74 (洛阳市)；单因子指数评价结果表明，Cr、As、Pb、Hg整体处于无污染等级，Ni有1个评价单元处于轻微污染等级，Cd有4个评价单元处于轻度污染以上等级，Cd是河南省农田的主要污染物；应用修订的污染程度法及污染负荷指数评价分别有4个和7个评价单元处于中等污染及其以上等级，两种方法均表明所有评价单元中，新乡市、济源市、洛阳市和开封市均为中等及其以上污染等级。 与一般农田相比，工业园区及其周边农田的重金属含量增加，污染风险程度增加，也提高了整个评价单元的重金属污染等级。
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user: 摘 要 七星河湿地是典型高寒地区湿地，本研究于2017年5月、7月和9月对七星河湿地进行3次调查，对该区域鱼类群落结构进行研究，并采用Shannon-Wiener多样性指数和灰色关联分析法对该区域进行水质评价。结果表明：本次调查共采得鱼类样本10，446尾，隶属于4目6科11属14种，以耐低温、耐低氧的小型底层鱼类为主，优势种为葛氏鲈塘鳢(Perccottus glehni)、湖鱥(Phaxinus percnurus)和银鲫(Carassius auratus gibelio)，Shannon-Wiener多样性指数整体偏低，这与该区域水位较低有关。Shannon-Wiener多样性指数和灰色关联分析法对七星河湿地水质评价基本相符，呈中度污染。夏季水质劣于春季、秋季水质情况，这与夏季农业活动强度增大有关。农业生产活动对七星河湿地鱼类及水资源保护造成一定影响，对于该段区域的鱼类及水资源保护力度应适度予以加强。 关键词 :鱼类，群落结构，灰色关联分析，水质评价，高寒地区 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 鱼类作为水生态系统顶级群落，对人类干扰敏感且鉴定分类信息完善，在环境监测中起重要作用。七星河是乌苏里江左岸二级支流，位于黑龙江省东部，发源于岚棒山南侧，流经宝清、双鸭山、友谊、富锦4市县交界。两岸地势平坦低洼，中下游为三江平原腹地，多沼泽湿地。七星河流域年平均气温4.4℃，历史极端最低气温−39.6℃，冬季漫长，严寒干燥。全年活动积温为2300℃~2700℃，每年11月中旬至次年4月上旬为结冰期，多年平均最大冰厚0.84米，属于典型高寒地区湿地。 本文拟通过对七星河湿地鱼类资源调查，分析该湿地鱼类群落结构特征，并通过鱼类Shannon-Wiener多样性指数及灰色关联分析法，对七星河湿地水质情况进行评价，为该区域及高寒地区湿地鱼类资源保护及水资源开发利用提供理论依据。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 采样点设置 三环泡自然保护区与七星河自然保护区分别位于七星河左右两岸，坐落于七星河湿地。本次调查共设置8个采样点，1#~4#采样点位于三环泡自然保护区，5#~8#位于七星河自然保护区(见图1)，于2017年5月、7月和9月(即春、夏、秋)进行3次调查。 图1. 七星河湿地鱼类采样点 2.2. 采样方法 鱼类样品通过地笼(规格40 cm × 27 cm × 200 cm)获得，放置时间为24 h。野外对样品进行分类鉴定测量。对于现场不能鉴定的样品，选取3~5尾保存于5%甲醛溶液中带回实验室进行鉴定。分类鉴定主要参照《东北地区淡水鱼类》进行。 2.3. 数据处理 采用IRI指数 [ 1 ] 表示各采样点不同种类鱼类优势度。采用Shannon-Weiner多样性指数(H’)。由于不同种类鱼类及同种类鱼类个体间差异很大，Wilhm [ 2 ] 提出用生物量表示的多样性更接近种类间能量的分布，故本研究中群落多样性及鱼类与环境因子关系根据生物量进行计算。 IRI指数计算公式如下： I R I i = ( N i + W i ) F i 上式中IRI i 表示i种鱼的优势度。N i 为第i种鱼的相对多度(%)，W i 为第i种鱼的相对重量(%)，Fi第i种鱼在多次采样中的出现频率(%)。IRI值大于500定为优势种，100~500为重要种，10~100的为常见种，小于10为罕见种 [ 3 ] 。 Shannon-Wiene多样性指数计算公式如下： H ′ = – ∑ P i log e P i 其中，P i 代表各采样点鱼类物种i的生物量占该采样点总生物量的比例。 采用灰色关联分析法分析七星型湿地水体理化因子，确定各采样点水体水质级别。 将各采样点水质实测值看作灰色变量，水质级别标准值作为灰类，通过多个水体断面的水质实测值与水质级别标准值的距离进行综合分析，根据计算所得关联度确定采样点水质级别，与采样点水质实测值关联度最大的标准值即为该点水质级别。本文将七星河湿地水体各采样点理化因子实测值作为参考数列，《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)中各级标准值作为比较数列，求取数列各级之间的关联度，进而确定多七星河湿地水体各采样点水质级别。 1) 确定参考数列和比较数列 参考数列： { X i = X i ( k ) | k = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ; = i ≥ 1 } ； 比较数列： { Y j = Y j ( k ) | k = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ; = i ≥ 1 } 。 2) 数据无量纲化 由于各理化因子的量级不同，关联分析前需进行无量纲化处理。本文使用min-max归一化方法。 x ′ = x − min max − min 其中min是样本的最小值，max是样本的最大值。 处理后的比较数列及参考数列分别用a i 、b j 表示。 3) 求关联系数 参考数列(水质数据) X i 与比较序列(水质标准) X j 在第k点(指标k)的关联系数为： ξ i ( k ) = Δ min + ρ ⋅ Δ max Δ i ( k ) + ρ ⋅ Δ max 式中： Δ i ( k ) 为第k项指标a i 和b j 的绝对差； Δ min 和 Δ max 分别为各项因子绝对差中的最小值和最大值； ρ 为分辨系数，其作用为提高灰关联系数之间的差异显著性， ρ 越小，分辨力越大，通常在0~1，本文取0.5。 4) 求关联度 对关联系数进行加权求关联度，可得不同水质级别的关联度。 当权重取值为 1 n 时，关联度为： γ i = 1 n ⋅ ∑ k = 1 n ξ i (k) 5) 比较各关联度的大小，关联度越大则表示两者越接近。关联度最大者对应的比较数列(水质标准)即为该采样点水质评价等级。 数据统计及图表绘制使用Microsoft Office Excel和SPSS19.0完成。 采用Arc GIS 10.2绘制调查采样点分布图，底图来源Landsat 8 OLI_TIRS卫星数字产品。
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user: 4. 讨论 4.1. 鱼类群落结构 群落组成对种群动态及生态系统功能有重要影响，被认为是生态系统稳定性、营养动态、对入侵敏感性等功能的重要决定因子 [ 4 ] 。本次对七星河湿地的鱼类资源调查结果中，各季节获渔获物种类组成较为相近，以底层鱼类为主。优势种为葛氏鲈塘鳢、银鲫、湖鱥3种鱼类，皆耐低温、耐低氧，可以在沼泽湿地里越冬。七星河湿地鱼类种类较少，缺少中上层鱼类和大型鱼类。本次调查结果与2006年记载 [ 5 ] 相比，未发现鲢、草鱼和鳊鱼等，与走访当地居民所得鱼类名录相比，实际鱼类调查中未发现鲤与䱗。 造成这些差异与采样点水域水深较浅，不满足这些鱼类生存条件有关。根据同时进行的水文要素调查结果可知，本次调查采样点处平均水深为48.9 cm。鱼类的生活习性、形态结构及其饵料资源分布决定了鱼类生活的水层 [ 6 ] 。䱗、鲢和鳊鱼是上水层鱼类，不耐低氧，这些种类与草鱼和鲤等中下层鱼类在冬季皆需潜入深水层越冬，七星河湿地水深不满足这些鱼类生存需求。水深决定了七星河湿地适合耐低温、耐低氧的小型底层生存，这与际调查结果相符合。 根据3次鱼类调查的结果分析，七星河湿地鱼类组成麦穗鱼、黑斑狗鱼和花江鱥为罕见种。麦穗鱼在春、秋两次调查分别有1尾，黑斑狗鱼在夏、秋分调查别有1尾，花江鱥仅在秋季调查中发现4尾。麦穗鱼通常分布于河流湖泊的静水水域，花江鱥和黑斑狗鱼分布于缓流河溪中，采样点所在的沼泽湿地不是适宜它们的生境，出现于七星河湿地可能是沿河流偶然进入。 生物多样性指数能够定量地反映生物群落内物种多样性程度，是用来判断生物群落结构变化或生态系统稳定性的指标，对于掌握群落动态变化以及合理利用生物资源具有重要的意义 [ 7 ] [ 8 ] 。Shannon-Wiener多样性指数受种类数及各种间个体分配的均匀性影响，各种之间，个体分配越均匀，Shannon-Wiener多样性指数值就越大。本次调查中，各采样点Shannon-Wiener多样性指数平均值春季最高，秋季最低。各采样点间多样性指数存在差异，表明该区域鱼类群落存在一定的空间异质性 [ 9 ] 。 通过单因素方差分析，可知Shannon-Wiener多样性指数各季节变化并不显著，由此可以推断七星河湿地鱼类物种较为稳定，但鱼类多样性整体偏低。七星河湿地附近人口较多且农业生产活动频繁，灌溉农田大量用水导致七星河水位降低，这可能是引起该区域多样性指数相对较低的一个因素，因此对于该段区域的鱼类及水资源保护力度应适度予以加强。 4.2. 水质评价分析 本文结合生物和非生物方法对七星河湿地水质进行评价。生物学方法使用鱼类Shannon-Wiener多样性指数。Shannon-Wiener多样性指数是最常用的反应群落物种多样性的指标。非生物评价法利用了灰关联分析法，该评价方法考虑了水质分级界线的单因子性，可以避免水质单因子分级临界值以及综合污染指数的微小变化对评价结果的影响 [ 10 ] 。 Shannon-Wiener多样性指数水质评价结果显示，七星河湿地整体水质情况主要为中污和重污，春季和秋季水质优于夏季水质。春季结果中1#和7#采样点为重污，其他采样点为中污；夏季结果中1#、3#、4#、6#及8#采样点为重污，2#、5#及7#为中污；秋季结果中，1#、6#和7#采样点为重污，其余采样点为中污。 灰色关联分析水质评价结果显示，七星河湿地水体水质春季和秋季优于夏季。春季1#、7#和8#采样点为III类水质，2#、3#、5#、6#采样点为II类水质，4#为I类水质；夏季1#、3#、4#、6#采样点为IV类水，8#为III类水，其余采样点为II类水质；秋季1#、5#采样点为III类水质，其余采样点为II类水质。 生物多样性指数评价结果与灰色关联分析法评价结果的变化趋势基本一致，整体为中度污染水平。部分采样点Shannon-Wiener多样性评价结果显示的水体污染程度高于灰色关联分析法评价结果。如7#采样点，Shannon-Wiener多样性指数评价结果表明春季与夏季水质均为重污，而灰色关联分析法评价结果则分别为III类和II类水质，差别较大，这与七星河湿地鱼类Shannon-Wiener整体偏低有关。 结合生物与非生物两种评价结果，1#、3#、4#、6#采样点水质相对较差。1#采样点位于月牙泡管理站附近，7#采样点位于宝平管理站附近，3#、4#、6#采样点临近农田灌溉沟渠。这些采样点距居民居住地较近，受生活污水排放、农业污染和鱼类捕捞活动的影响较大。七星河湿地水质情况季节变化主要与周边农田耕种活动有关。七星河湿地四周环绕农田，主要种植作物为水稻。夏季降水增加以及农田周期性排水形成地表径流，将农作活动使用的农药化肥带入七星河湿地水体，造成面源的氮、磷等污染，对七星河湿地水质情况和鱼类种群造成较大影响。
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user: 5. 结论 1) 本次调查共采得鱼类样本10，446尾，隶属于4目6科11属，共计14种，以耐低温、耐低氧的小型底层鱼类为主，优势种为葛氏鲈塘鳢、湖鱥和银鲫。 2) 七星河湿地鱼类Shannon-Wiener多样性指数整体偏低，农业活动大量用水造成的水位降低可能是导致该现象的重要因素。 3) Shannon-Wiener多样性指数和灰色关联法对七星河湿地水质评价变化趋势基本相同，呈中度污染。夏季水质劣于春季、秋季水质情况，主要是由于夏季农业活动强度增大，所使用农药化肥进入七星河湿地水体有关。
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user: 摘 要 采用双因素随机区组试验设计方法，在寿宁县南阳镇境内选择立地条件中等以上的林地，进行苦楝造林试验。通过对6年生苦楝人工林的胸径、树高、枝下高等因子生长状况调查结果表明：造林密度对胸径有显著影响(F A = 6.84 > F 0.05 = 3.84)；立地条件对胸径有极显著影响(F B = 10.22 > F 0.01 = 8.65)，对树高生长有显著影响(F B = 8.57 > F 0.05 = 4.46)，对枝下高生长有极显著影响(F B = 9.89 > F 0.01 = 8.65)；幼龄期是苦楝树高生长的关键时期，苦楝幼龄期树高生长快慢是影响其枝下高高低的关键因素，选择立地条件好的林地造林，是促进苦楝幼树生长，增加枝下高，提高规格材出材量的有效方法之一。 关键词 :苦楝，立地条件，造林密度，枝下高，生长效应 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 苦楝(Melia azedarach L.)又名楝树，属楝科楝属落叶乔木，高达20 m，胸径1 m以上。分布很广，我国黄河流域以南皆有栽培。苦楝生长迅速，有“3年椽、6年柱、9年成梁材”之说 [ 1 ] ；而且材质优良，纹理美观，耐腐抗虫，适宜作家具、装饰、工艺、乐器等高级用材，是木材加工业的优质原料；同时苦楝树冠宽阔，树形潇洒，枝叶秀丽，花色淡雅芳香，耐烟尘、抗污染并能杀菌，适宜作庭荫树、行道树、疗养林的树种，可用于工厂和四旁绿化 [ 2 ] 。苦楝还是重要的药用植物，根、皮、花、果均可入药，可用于制作驱虫剂，是高效、低毒的广谱生物农药的原材料之一；苦楝的生态适应幅度较宽，用途广泛，经济效益高，对提高山区林农经营效益，增加林农收益和促进乡村振兴具有现实意义 [ 3 ] 。但由于苦楝易分枝，影响了木材产量和质量，前人栽培实践和研究表明，通过修枝抹芽可以减少分枝，但操作技术性强，不易推广。关于影响苦楝枝下因素的研究鲜见报导 [ 4 ] 。为了探讨影响苦楝枝下高的关键因素，现通过试验调查，获取枝下高、胸径、树高等相关因子数据并做统计分析，为苦楝用材林的高效栽培提供参考。
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user: 2. 试验区概况 试验区位于福建省东北部寿宁县南阳镇，经度119˚34'16.16''，纬度27˚20'50.05''，属北亚热带季风气候类型，年平均气温14.5℃，年平均降水1900 mm，无霜期235 d，平均相对湿度82%。植被为芒萁骨、蕨类、小杂竹、白芒、小杂草，平均海拔473 m，平均坡度18˚，土壤黄红壤，坡向南，坡位中部，土层厚80 cm。
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user: 3. 研究方法 3.1. 试验设计 选择立地条件中等以上的林地，采用双因素随机区组试验设计方法 [ 5 ] ，开展3种立地条件与4种造林密度方案对比试验，以相同的立地条件为区组，进行随机布置不同造林密度样地，面积为25.82 × 25.82 m (即1亩)，造林密度分为A 1 ：60、A 2 ：140、A 3 ：160、A 4 ：180、A 5 ：200 (株/亩) 5个级别；根据《福建省森林立地分类》 (FDB/LY2443-91)评定立地质量等级标准，设立3个立地质量等级进行试验，即立地类型分为B 1 (肥沃)、B 2 (较肥沃)、B 3 (中等肥沃)3个等级，分别设置样地15个。 3.2. 营造林技术措施 整地挖穴规格60 cm见方，深40 cm，每穴施基肥(复合肥) 0.5 kg，回入表土，每亩密度依试验设计进行(即60~200株/亩)。造林苗木采用本县斜滩苗圃培育的1 a生实生苗，深挖起苗，保持根系完整，运输前做好保湿处理，苗木规格为平均高150 cm，平均地径1.75 cm，粗壮无病虫害 [ 6 ] [ 7 ] 。春季造林，选择阴雨天气，种植前苗木根部打上黄泥浆，栽植方法为三埋二踩一提苗，栽正扶直，保持根系舒展，踩紧压实，栽植深度应掌握在根茎以上2~3 cm，不宜深栽，栽植后浇透水 [ 8 ] 。造林当年11月检查成活率，并做好补植工作。抚育管理3年，每年7~8月结合松土除草，追肥1次，造林当年每株施氮肥(尿素) 0.1 kg，第二、三年每株改施复合肥0.25 kg。 3.3. 资料调查收集 造林后第6年底，逐一调查样地内每木胸径(D)、树高(H)、枝下高(H1)等因子，枝下高为树冠下方最大分枝处与树根际的距离。数据取样地平均值，调查原始资料见表1。 Table 1 The original data sheet units for the factors of DBH， tree height and height under branches of Melia azedarach (Unit: D/cm， H/m and H1/m A(密度) B(立地) B 1 B 2 B 3 D H H 1 D H H 1 D H H 1 A 1 9.0 6.80 4.60 10.0 9.80 4.08 8.8 6.00 3.10 A 2 8.9 6.80 5.30 9.5 10.00 4.18 8.5 8.20 3.91 A 3 8.8 7.90 5.17 9.0 9.70 3.78 8.3 4.70 2.36 A 4 8.6 9.30 6.10 8.6 8.60 3.53 8.3 7.90 3.81 A 5 8.5 6.86 4.86 8.4 10.00 4.20 7.1 6.01 4.61 表1. 苦楝胸径、树高、枝下高等因子调查原始数据表(单位：D/cm，H/m，H1/m) 3.4. 数据整理 数据结构为两向分组无重复试验的固定效应模型，两个因素分别为造林密度和立地条件(区组)，分别胸径、树高、枝下高3个因子计算相关统计量，进行方差分析，并作相关检验 [ 5 ] 。数据统计分析用Excel2003软件。
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user: 4. 结果分析 4.1. 不同立地条件和造林密度对苦楝胸径的影响 根据胸径调查数据，分别计算总的离差平方和、因素的离差平方和、均方等统计量，列出方差分析表见表2。 Table 2 DBH ANOVA Tabl 变差来源 离差平方和 自由度 均方 F值 Fa A 2.76 4 0.69 6.84 * F 0.01 (2，8) = 8.65 B 2.07 2 1.03 10.22 ** F 0.01 (4，8) = 7.01 e 0.81 8 0.10 F 0.05 (2，8) = 4.46 总和 5.64 14 F 0.05 (4，8) = 3.84 表2. 胸径方差分析表 注：“-”表示不显著，“*”表示显著，“**”表示极显著，以下相同。 从表中可以算出，由于F A = 6.84 > F 0.05 (4，8) = 3.84，F B = 10.22 > F 0.01 (2，8) = 8.65，可以认为造林密度对胸径有显著影响，而立地条件对胸径有极显著影响。 对A因素各水平进行q检验，取a = 0.05，查表得q 0.05 (5，8) = 4.89，计算D = 0.69；取a = 0.01，查表得q 0.01 (5，8) = 6.62，计算D 0.01 = 0.94；列q检验结果见表3。 Table 3 Quantitative test results of factors influencing breast diameter X ¯ i X ¯ i − X ¯ j A 1 -A i A 2 -A i A 3 -A i A 4 -A i A 1 = 9.27 A 2 = 8.97 0.30 − A 3 = 8.70 0.57 − 0.27 − A 4 = 8.50 0.77 * 0.47 − 0.50 − A 5 = 8.00 1.27 ** 0.97 ** 0.70 * 0.50 - 表3. 影响胸径A因素各水平q检验结果 从表中可以看出，A 5 和A 1 ，A 5 和A 2 在a = 0.01水平上存在显著差异，A 5 和A 3 ，A 4 和A 1 在a = 0.05水平上存在显著差异，其余各组两两之间无显著差异。 对B因素各水平进行q检验，取a = 0.05，查表得q 0.05 (3，8) = 4.04，计算D 0.05 = 0.74；取a = 0.01，查表得q 0.01 (3，8) = 5.64，计算D 0.01 = 1.03，列q检验结果见表4。 Table 4 Quantitative test results of factors B affecting DB X ¯ i X ¯ i − X ¯ j B 1 -B i B 2 -B i B 1 = 8.76 B 2 = 9.10 0.34 − B 3 = 8.20 0.56 − 0.90 * 表4. 影响胸径B因素各水平q检验结果 从表中可以看出，仅B 3 和B 2 有显著差异，其余各组两两之间无显著差异。 4.2. 不同立地条件和造林密度对苦楝树高的影响 根据树高调查数据，分别计算总的离差平方和、因素的离差平方和、均方等统计量，列出方差分析表见表5。 Table 5 Tree height variance analysis tabl 变差来源 离差平方和 自由度 均方 F值 Fa A 3.32 4 0.83 0.58 − F 0.01 (2，8) = 8.65 B 24.42 2 12.21 8.57 * F 0.01 (4，8) = 7.01 e 11.39 8 1.42 F 0.05 (2，8) = 4.46 总和 39.13 14 F 0.05 (4，8) = 3.84 表5. 树高方差分析表 从表中可以看出，F B = 8.57 > F 0.05 (2，8) = 4.46，说明立地条件B对树高有显著影响。 对B因素各水平进行q检验，取a = 0.05，查表得q 0.05 (3，8) = 4.04，计算D 0.05 = 2.78；取a = 0.01查表得q 0.01 (3，8) = 5.64，计算 D 0.01 = 3.89，列q检验结果见表6。 Table 6 Quantitative test results of factors influencing tree height B at different level X ¯ i X ¯ i − X ¯ j B 1 -B i B 2 -B i B 1 = 7.53 B 2 = 9.62 2.09 − B 3 = 6.56 0.97 − 3.06 * 表6. 影响树高B因素各水平q检验结果 从表中可以看出，B 3 和B 2 在a = 0.05的水平上有显著差异，其它无显著差异。 4.3. 不同立地条件和造林密度对苦楝枝下高的影响 根据枝下高调查数据，分别计算总的离差平方和、因素的离差平方和、均方等统计量，列出方差分析表见表7。 Table 7 Subbranch high variance analysis tabl 变差来源 离差平方和 自由度 均方 F值 Fa A 1.58 4 0.40 1.06 - F0.01(2，8) = 8.65 B 7.40 2 3.70 9.89 ** F0.01(4，8) = 7.01 e 2.99 8 0.37 F0.05(2，8) = 4.46 总和 11.97 14 F0.05(4，8) = 3.84 表7. 枝下高方差分析表 从表中可以看出，由于F B = 9.89 > F 0.01 (2，8) = 8.65，说明立地条件对枝下高生长有极显著影响。 对B因素各水平进行q检验，取a = 0.05，查表得q 0.05 (3，8) = 4.04，计算D 0.05 = 1.42；取a = 0.01，查表得q 0.01 (3，8) = 5.64，计算D 0.01 = 1.98，列q检验结果见表8。 Table 8 Quantitative test results of factors influencing the height of B under branche X ¯ i X ¯ i − X ¯ j B 1 -B i B 2 -B i B 1 = 5.21 B 2 = 3.95 1.26 − B 3 = 3.56 1.65 * 0.39 − 表8. 影响枝下高B因素各水平q检验结果 从表中可以看出，B 3 和B 1 有显著差异，其它之间无显著差异。
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user: 5. 结论与建议 1) 立地条件对苦楝胸径、树高及枝下高均存在显著影响，尤其对胸径和枝下高存在极显著影响，表明苦楝的枝下高取决于立地条件，立地条件好，则树木生长快，表现为胸径和树高生长量大，枝下高也更大 [ 9 ] 。 2) 树木高生长主要在幼年时期表现最为明显 [ 10 ] 。枝下高越高，木材更加少节通直，出材量会更高，质量也更好。因此，要获得通直的干材和较高的出材量，应在造林后的最初几年采取措施加速幼树高生长。 3) 选择立地条件好的林地造林，是促进幼树生长，增加枝下高，提高规格材出材量的有效方法之一。
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user: 摘 要 植物精气是植物在自然状态下释放的有益于人体的气态有机物。本文介绍了植物精气的发现以及影响植物精气释放的生物因子和非生物因子(树龄、叶龄、树种间的差异性、温度、湿度、土壤肥力、水胁迫、CO 2 浓度等)，同时介绍了检测和收集植物精气的方法及这些方法的利弊。此外，本文还就如何合理的检测植物精气，筛选出高效健康植物并与空气负氧离子相结合，构建微生态系统从而实现“将森林搬回家”的目标，为人类健康提供保障。 关键词 :植物精气，高效健康植物，微生态环境系统，负氧离子 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 植物精气是指植物在新陈代谢过程中其花、叶、芽、根以及木材等组织会不断地分泌出的一类浓香挥发性有机物。这种有机物能够杀死真菌和细菌，防止杂草丛生和病虫等的危害。前苏联列宁格勒大学的杜金博士(B. P. TOKN)将这类有机物命名为植物的芬多精(pythoncidere)，而我国学者多习惯将其称为植物精气 [ 1 ]。随着对植物精气的深入研究发现，植物精气除了能够杀菌、驱虫、抑制杂草丛生，维持生态系统平衡外，还对人体起到很好的医疗保健功效 [ 2 ]。植物精气是一类成分十分复杂的有机物，其主要成分是萜烯类化合物(C 10 H 16 ) n 。萜烯类化合物又含有单萜烯、倍半萜烯和双萜烯等。其中单萜烯和倍半萜烯类物质的生理保健功能最为显著，具有麻痹、镇痛、抗肿瘤、利尿、降血压、祛痰等生理学特性 [ 1 ] [ 3 ]。有研究表明萜烯类化合物所包含的成分通过人类皮肤的速率是盐的1000倍，水的100倍，因此能够对人体起到高效的保健作用 [ 4 ]。由于植物精气具有特殊的保健作用，因此，我们可以筛选出一些能够高效的释放精气的植物(我们称为高效健康植物)构建一个微生态系统，这种微生态系统可以达到森林中精气的浓度，实现将“森林搬回家”的目的，足不出户也可以享受到“森林浴”。
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user: 2. 植物精气的成分与检测方法 2.1. 植物精气的成分 植物精气在化学领域一般被称之为植物挥发性有机物或植物挥发物。其主要成分是芳香性碳水化合萜烯类物质，其碳架结构为异戊二烯聚合而成，是一群不饱和的碳氢化合物。目前已经检测过植物精气的植物有51科156种。从被试植物中已经检测出442种化学成分，其中单萜烯类和倍半萜烯类共有187种，其他成分255种。此外，还对18个纯林树种进行了精气研究。结果表明：单萜烯和倍半萜烯类化合物的总和约占40%~90% [ 5 ]。现代医学研究表明，单萜烯类化合物具有较高的医用价值，已有真实案例表明崖柏能够对老年痴呆，过敏性皮炎，脱发，神经衰弱等疾病起到治病的效果 [ 3 ] [ 6 ] [ 7 ]。精气成分中单萜烯类和倍半萜烯的含量占了很高的比例，在松科植物中最低的占到了33%左右，最高达到90%以上；樟科植物中最低35%左右，最高90%以上。植物精气是在不断地释放的，同科不同种的植物，同一植物不同部位释放精气略有不同，但单萜烯和倍半萜烯总量所占比例差异并不大 [ 8 ]。 2.2. 植物精气的检测方法 对于植物精气的研究分为野外采集和室内分析两个方面。常用的分析方法有动态顶空气体循环采集法和热脱附–气相色谱–质谱联用技术(TDS-GC/MS)，ATD-GC/MS，GC/MS等 [ 9 ]。精气的收集方法有溶剂提取法，蒸馏提取法，超临界流体提取法，动态顶空和静态顶空分析法，电子鼻采样分析法，固相萃取法，吸附剂吸附法，利用不锈钢罐收集法等 [ 10 ] [ 11 ]。对于上述收集方法溶剂提取和蒸馏提取法破坏了植物的组织，不能反映出植物在自然状态下的精气释放状态，而超临界流体提取法不适宜在野外环境下进行检测，固相萃取法萃取头昂贵不宜广泛应用，利用不锈钢罐收集在野外不适宜操作，吸附剂吸附法要根据实际情况选择合适的吸附剂进行吸附。目前用于实践最多的是顶空分析和电子鼻分析法，但此类方法干扰因素较多，应用时要尽量将其他干扰因素排除以减小实验误差，真实反映出植物在自然状态下的精气释放含量和释放规律。上述每种采样方法都有利有弊，因此在进行收集植物精气时要因地制宜，将几种方法有效的结合改善再用于实践应用，才能达到预期效果。
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user: 3. 环境因素对植物精气的影响 植物在生长过程中会受到包括生物因子和非生物因子等很多因素影响。而植物精气是植物生长过程中的产物，因此环境因素对植物精气的释放必然产生影响 [ 12 ]。对植物释放精气影响较大的生物因子包括：树龄、叶龄、树种间的差异性等，非生物因子包括：温度、湿度、土壤肥力、CO 2 浓度等。 3.1. 树龄、叶龄对植物精气释放的影响 一些学者发现，一般情况下，树龄、叶龄较小的植物在释放精气时速率明显高于树龄较高，叶龄较大的植物。例如：在同一生长环境下湿地松(Pinus elliottii)，马尾松(Pinus massoniana Lamb)，扁柏(Platycladus orientalis (Linn.) Franco)等的萜类化合物释放速率是随着树龄的增加而减少的 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。除树龄影响外，植物的叶龄也能够影响到精气的释放，Guenther [ 16 ] 的研究表明，15天以下的幼叶比40天以上的老叶释放的萜类化合物更多。但并不是所有的植物释放精气的速率和含量都与其树龄和叶龄成负相关，有的植物是成正相关关系的。如：银杏(Ginkgo biloba L)的幼叶中萜烯类化合物含量就是最低的，山茶(Camellia japonica L)和红松(Pinus koraiensis Sieb. et Zucc)的萜烯类化合物释放总量与树龄是正相关的 [ 15 ] [ 17 ]。此外，植物精气在不同树种间的差异也比较明显。同一属中不同树种和不同属间的树种在释放植物精气时的速率和含量都有着明显的差异 [ 18 ]。 3.2. 温度、湿度对植物精气的影响 温度对植物精气释放的影响最为重要，植物精气与温度呈现正相关关系，在植物适生范围内，温度越高精气释放速率越快。 ln ( E R ) = a + b ( T ) 是Tingey等 [ 19 ] 总结的萜类化合物的释放速率与温度之间的关系，公式中ER为萜类化合物的释放速率；T为外界环境的温度；a和b为特征常数。在进行精气研究时温度是考虑的主要因素。空气相对湿度与温度的关系为负相关关系，在同一环境下温度越高则湿度会越低。湿度对植物精气的影响与温度有所不同，有的树种会随着湿度的增大而升高，有的会降低，还有一些则影响不明显。例如：美国黄松(Pinus ponderosa)，欧洲赤松(Pinus sylvestris)和挪威云杉(Picea abies)以及草本植物薄荷(Mentha haplocalyx Briq)等精气释放与空气相对湿度的关系即呈现正相关，在周围环境是空气相对湿度达到40%~60%时，单萜类物质的释放速率远高于40%时，在升高薄荷附近湿度后20 min内萜类物质释放速率在几个小时内都会升高。而湿地松(Pinus elliottii)的萜烯类化合物与湿度的关系则为负相关，桉树(Eucalyptus robusta Smith)的精气释放速率则与空气相对湿度相关性不大 [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]。 3.3. CO 2 浓度对植物精气释放的影响 影响植物精气释放的另一重要因素就是环境中的CO 2 浓度。在研究薄荷叶片的萜类化合物时发现，在CO 2 浓度成倍增加时会使单萜烯类化合物含量增加。而欧洲赤松(Pinus sylvestris)的α-蒎烯含量会随CO 2 浓度增加而明显增加 [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]。 3.4. 水分胁迫对植物精气释放的影响 有研究表明植物在受到水分胁迫时，光合产物的浓度会升高从而导致单萜类物质释放速率升高。火炬松(Pinus taeda L)，茶树(Camellia japonica L)，地中海松(Pinus halepensis Mill)，白岩蔷薇(Cistus ladanifer)在受到水分胁迫时单萜烯类化合物含量有明显增高趋势 [ 27 ] - [ 32 ]。但水分胁迫对植物有一定的负面作用，长时间进行水分胁迫，对植物的生长发育会出现危害。 3.5. 土壤肥力对植物精气的影响 植物萜类化合物的生成会受到碳源的影响，而土壤肥力是直接影响碳源的因素 [ 33 ]。在研究巨冷杉(Abies grandis)时发现增加土壤中的N含量时，单萜类化合物会降低。这是因为在土壤中追加N肥会促进植物的光合作用，使非结构碳水化合物含量下降，从而导致单萜类化合物含量下降，而单萜类化合物是萜类化合物也就是精气的主要成分，从而使精气含量降低 [ 34 ] [ 35 ]。因此，在检测植物精气的时候要注意土壤肥力情况，减小非生物因素带来的影响。
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user: 4. 植物精气在生态健康领域的应用 4.1. 植物精气的应用历史 人们对植物精气的关注来自于对森林的敬畏和由此所带来的森林健康崇拜。利用森领环境治疗一些疾病的森林疗法起源于1840年德国人创造的“气候疗法”，最初是用来治疗一些文明病，现已广泛被世界各国加以利用。在我国古代就有应用花木治病的尝试，如在香囊中加入麝香治疗呼吸道疾病、止吐、止泻；焚烧艾蒿驱虫；柏叶煮水祛风湿等。至少在上世纪，许多工业化国家为了应对环境特别是空气污染而兴起了“森林医院”，“森林浴”，“花木医院”等利用植物精气治疗疾病的疗养场所，国内称之为“森林康养”。在这种没有药品，没有病房的环境下通过休憩、散步和简单的运动来吸收植物精气从而达到治疗疾病的目的 [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]。 4.2. 植物精气与空气负氧离子 随着我国经济的快速发展，严重的环境问题特别是空气污染、微尘污染、细菌浓度超标等在一些地区越发严重。许多城市人很难呼吸到一口清新的空气，更加愿意走进森林，去体验森林提供的舒适静僻的环境，丰富的负氧离子和植物精气带来的保健作用。森林环境提供的主要健康成分是植物精气和负氧离子。负氧离子是空气中带负电荷的氧气离子，被称为“空气维生素”，就像食物中的维生素一样，对生物体的生命活动有着十分重要的影响。因其能调节人体生理机能、消除疲劳、改善睡眠、预防感冒和呼吸道疾病、改善心脑血管疾病、降压、促进新陈代谢，甚至可以预防、治疗癌症，所以又称为“生命长寿素”。此外，负氧离子还可以去除PM2.5以及甲醛等有害物质，净化空气，又被称为“环境清洁素”。 植物精气与负氧离子二者为伴生关系，空气负氧离子越多植物精气的浓度就越高，二者相辅相成。空气负氧离子是反映空气清洁程度的重要指标 [ 39 ]。在很多森林旅游区将负离子的浓度进行了实时监控，让游客一目了然，成为了旅游区的一大卖点。植物精气同样具有杀菌、抗菌、降血压、镇静等医疗保健作用，较空气负氧离子有更加广泛的作用，且空气负氧离子只有在浓度达到每立方米2万个以上才具有医疗保健的功能。但植物精气尚未被森林旅游和森林康养界所关注，目前的研究只知道植物精气有医疗保健作用，但究竟要达到多大的浓度才能对人类健康起保健作用尚不明确。 4.3. 植物精气的应用设想 在对众多植物释放精气情况检测的基础上，筛选出部分能够高效释放植物精气的植物，即高效健康植物。利用这些高效健康植物和适宜环境构建成微生态系统，提供高浓度的负氧离子和植物精气，用来调节亚健康人群的多种生理指标，以此达到健康保健的作用。这比起国外已有的森林浴，花木医院，香花诊室等保健理念又进一步，能够实现城市人“把森林搬回家”的愿望。此外，在微生态系统中将植物精气收集并保存，将其作为一种康养保健产品进行推广，此类产品对尤其对人体呼吸系统有着特殊功效，能够达到即使没有处在微生态系统中也可以进行保健作用。
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user: 5. 结语 21世纪进入森林休闲旅游已经成为一种时尚的生活方式，因为森林给人提供了舒适静僻的环境，提供了丰富的植物精气和负氧离子，并且展示了丰富的生物多样性，容易引起人的好奇心，增加旅游的乐趣。但人们不可能时时刻刻都在森林这种环境中。通过对植物精气的研究筛选出高效健康植物，将植物精气和负氧离子相结合能够打破这种环境局限性，实现“将森林搬进家庭”的愿望。给人们提供一个健康的生活、学习，休闲甚至工作的良好环境，同时对维护生态系统的稳定起到一定的作用。
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user: 摘 要 全自动的稀疏参数估计算法不需要用户对于超参数的数值做出任何艰难的决定(可能是试错而来)，因而更加实用。本文给出了现有方法的统一阐释，包括协方差矩阵拟合(CMF)、基于稀疏迭代协方差的估计(SPICE)以及基于似然的稀疏参数估计(LIKES)，认为它们全部都是不同统计距离下的基于协方差矩阵拟合的方法。在此基础上，本文提出了一种新的协方差矩阵拟合方案，将两种非对称Itakura-Saito距离的其中一种最小化。计算机仿真表明，本文提出方法相比上述方法的性能具有优势。 关键词 :频谱管理，频谱监测，测向，阵列信号处理 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 频谱监测是频谱管理的重要工具，主要目的是完成对无线电频谱的监测和无线电信号参数的测量，其中，无线电信号的测向是其主要任务之一。现代测向技术包括旋转天线、多普勒、沃森–瓦特、相位干涉仪、相关干涉仪、高分辨率测向等等。本文讨论的是高分辨率测向技术，该项技术主要用来分辨相同频率的多个发射机的信号的方向 [ 1 ] 。 代表性的高分辨率测向技术有波束形成法 [ 2 ] 和子空间方法 [ 3 ] 。近年来，基于压缩感知的方法由于相较前两类方法进一步提升了估计精度而逐渐受到关注 [ 4 ] 。从数学上看，测向设备对空间谱的感知是一种欠定方程，即：以比较少的天线单元个数来分辨来自于各个方向的信号的能量。欠定方程的解通常有无穷多个，为了减少解的数量，提高对空间谱的分辨能力，需要对方程施加更多的约束。压缩感知(compressive sensing)，亦称为压缩传感，是一种利用未知矢量的稀疏性(sparsity)，对解进行约束的方法。稀疏性指的是一个矢量只有少数的几个元素不为零，大多数是零元素。空间谱符合稀疏性这一特征：对于某一个频点/信道而言，空间中只存在有限个方向的同频信号，大部分的方向是没有该频点/信道的信号的。该类方法的最新趋势是摆脱算法用户的人工干预，无需用户设定超参数(hyperparameter)从而实现全自动计算 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。本文的目的即是提出一种基于压缩感知的无需超参数的测向算法，以实现高精度同频信号测向。
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user: 2. 数学模型 考虑一个N个天线单元和接收通道组成的测向设备接收到了M个同频窄带信号 { s m ( t ) } m = 1 M ∈ ℂ ，其导向矢量分别为 { a m } m = 1 M ∈ ℂ N × 1 ，背景噪声为 n ( t ) ∈ ℂ N × 1 。阵列测量矢量由下式给出： x ( t ) = ∑ m = 1 M a m s m ( t ) + n ( t ) (1) 令 { θ k } k = 1 K 为可以覆盖所有可能入射区域的栅格，并覆盖了(至少是近似覆盖了)上述M个信号的入射角度，相应的导向矢量为 ，其中， K ≫ N 。于是，式(1)可以重新表述为： x ( t ) = ∑ k = 1 K d k s ¯ k ( t ) + n ( t ) (2) 其中， s ¯ k ( t ) 代表来自于 θ k 方向的可能存在的辐射源的信号。基于压缩感知的到达角估计算法的目标即是从K个可能存在的辐射源中找出M个真实存在的辐射源。 上述问题可以采用约束l p 范数最小化方法解决，例如LASSO [ 8 ] 、FOCUSS [ 9 ] [ 10 ] 、l1-ACCV [ 11 ] 等等。然而，因为没有用来确定上述方法中涉及的拟合门限、正则化参数等超参数的规则，上述方法在实际应用中常常难以实施。最近，学者们提出了一系列基于协方差矩阵拟合 [ 12 ] 的稀疏参数估计方法，由于这些方法不需要设定超参数，因而可以全自动运行。 假设入射信号之间相互独立，背景噪声为空时白噪声，那么阵列协方差矩阵的稀疏表示为： R = E { x ( t ) x H ( t ) } = ∑ k = 1 K σ k d k d k H + ϵ I (3) 其中， σ k = E { | s ¯ k ( t ) | 2 } 为第k个可能存在的辐射源信号的功率， ϵ I = E { n ( t ) n H ( t ) } 为噪声协方差矩阵， ( ⋅ ) H 代表共轭转置。为了考虑噪声功率不均匀的情况，可以定义 [ d K + 1 ， d K + 2 ， ⋯ ， d K + N ] = I ， σ K + q = E { | n q ( t ) | 2 } ， q = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ，所以有： R = ∑ k = 1 K + N σ k d k d k H (4) 同时，对于给定的L组阵列采样 { x [ l ] } l = 1 L ，阵列采样协方差矩阵的估计公式为： R ^ = 1 L ∑ l = 1 L x [ l ] x H [ l ] (5) 2.1. 协方差矩阵拟合算法(CMF) 协方差矩阵拟合算法(CMF)是在均匀噪声功率的假设下，将理论协方差矩阵 R 与采样协方差矩阵 R ^ 之间的欧式距离(SED)最小化 [ 5 ] ，即 min { σ k } k = 1 K ， ϵ { d SE ( R ^ ， R ) = ‖ R ^ − ∑ k = 1 K σ k d k d k H − ϵ I ‖ 2 } s . t .     { σ k } k = 1 K ≥ 0 ，     ∑ k = 1 K σ k ≤ λ ，     λ = − N γ N + ∑ n = 1 N γ n ，     ϵ ≥ 0 (6) 其中， γ 1 ≥ γ 2 ≥ ⋯ ≥ γ N 为 R ^ 的特征值。如果我们使用非均匀噪声功率模型，上述问题将会简化为： min { σ k } k = 1 K + N { d SE ( R ^ ， R ) = ‖ R ^ − ∑ k = 1 K + N σ k d k d k H ‖ 2 } s . t .     { σ k } k = 1 K + N ≥ 0 (7) 2.2. 基于稀疏迭代协方差的估计(SPICE) SPICE算法 [ 6 ] 实际上是将两种高斯分布 和 之间的Jeffreys距离(亦称为对称Kullback-Leibler距离) [ 13 ] 最小化： min { σ k } k = 1 K + N { ‖ R − 1 / 2 ( R ^ − R ) R ^ − 1 / 2 ‖ 2 = tr ( R − 1 R ^ ) + tr ( R ^ − 1 R ) − 2 N = 2 d K L ( R ^ ， R ) } s . t .       R = ∑ k = 1 K + N σ k d k d k H ，       { σ k } k = 1 K + N ≥ 0 (8) 对于非高斯分布而言，上述拟合公式仍然是一种度量两个协方差矩阵差异的优秀标准。论文 [ 6 ] 中有关随机相位信号的仿真结果证明了这一点。 2.3. 基于似然的稀疏参数估计(LIKES) LIKES算法 [ 7 ] 使用的是高斯最大似然(GML)标准： min { σ k } k = 1 K + N { X H R − 1 X + ln | R | } s . t .       R = ∑ k = 1 K + N σ k d k d k H ，       { σ k } k = 1 K + N ≥ 0 (9) 其中， X = [ x [ 1 ] ， x [ 2 ] ， ⋯ ， x [ L ] ] 。论文 [ 14 ] 证明了对于参数估计而言，GML代价函数最小化等价于两种高斯分布 G 1 ( 0 ， R ) 和 G 2 ( 0 ， R ^ ) 之间的两种非对称Itakura-Saito距离(ISD)的其中一种最小化，由下式给出： min { σ k } k = 1 K + N { d IS ( R ^ ， R ) = tr ( R ^ R − 1 − I ) − ln | R ^ R − 1 | } s . t .       R = ∑ k = 1 K + N σ k d k d k H ，       { σ k } k = 1 K + N ≥ 0 (10) 和式(8)一样，式(9)中的拟合标准对于非高斯分布来说仍然有效。然而，式(9)中的优化问题不是凸优化问题，需要利用SPICE算法进行迭代优化 [ 7 ] 。