system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 网络控制系统(Network Control Systems， NCSs)是指反馈控制回路通过各种网络信道连接而形成的闭环控制系统，同时也是一种全分布、网络化、集成化和节点智能化的实时反馈控制系统。在NCSs中，传感器、控制器、执行器及被控对象和通讯网络连接在一起，设备之间的数据通过一个共享的网络通道进行传输，从而实现设备之间资源共享和协调操作，其典型的NCSs基本结构如图1所示。 NCSs是计算机网络技术和控制技术的交叉学科，作为一门新兴学科，它已经历了近20年的发展。与传统的点对点控制系统相比，NCSs具有布线少、成本低、易于扩展和维护、可实现信息资源共享及远程操作等优点，因而广泛应用于工业控制、机器人遥控操作、飞行器设计远程教学和实验、智能微网、基于Internet的远程过程控制、直流控制系统、武器兵工系统、智能交通、远程医疗、航空航天、楼宇自动化领域等。但时至今日，网络仍然是一种不太可靠的通信介质，广大科技工作者还没有形成统一的理论体系。由于网络信道带宽和服务能力的物理限制，数字信息在网络传输中会出现数据量化损失、有限信道带宽约束、数据传输时延、丢包以及错序等问题。这些问题经常会导致系统性能变差，影响系统的稳定性，最终导致难以应用于实践中。另一方面，由于NCSs中的各控制节点大都是数字形式的处理器，需要将模拟信号转化成数字信号以及将数字信号转化成模拟信号。在转化过程中必然存在一个精度问题，由于传感器自身的精度限制以及成本的要求，这种转换不可能以无限的精度进行，所以数据量化不可或缺。 1956年Kalman在研究量化的采样信号时指出如何减少和降低量化误差是量化反馈研究工作的重点。同年，Kalman指出当采样系统中引入有限步长的量化器，控制系统中会出现混沌现象 [ 1 ] ，其中的混沌现象便是由量化误差造成的。针对量化反馈控制系统的研究方法主要有两类，第一种方法考虑了静态均匀量化器，假定信号在当前时刻的量化值只与当前时刻的数据有关，在此规定下设计的编码和解码方案结构就较为简单，但控制效果不太理想。另外一种方法是综合考虑量化反馈控制器与系统性能，并采用时变的且动态可调的对数量化器，该方法能够根据网络环境和控制信号的变化实时调整量化级数，使得系统的极限环减小，稳定性增强。关于系统稳定性的研究，Delchamps [ 2 ] 最早研究了线性不稳定系统的量化反馈控制镇定问题。随后，Brockeet及Liberzon等人 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 进一步研究了数据量化对系统的影响，提出赋予量化信号一个固定优先级关系，这样随着系统的摄动变化可以在线调整量化参数，考虑了系统的时延，量化以及非线性特征，首次将这三者统一在一个框架下进行系统研究，并基于Lyapunov函数给出系统控制器的设计方法。但是，以上研究中都没有充分考虑量化误差的影响，传统的做法是认为量化误差较小以至于可以忽略或者可以使用较小的常数k替代，但这样设计出来的控制器保守性比较强。关 图1. 典型网络控制系统的结构示意图 于通信信道，Shannon [ 7 ] 最早提出了失真率理论，给出了通信信道传输的上界约束，指出了在保证错误概率为零时通过信道传输的最大信息速率，这也为量化器的研究与应用提供了理论基础。在NCSs研究中，为了使得量化误差尽可能的小，以至于不影响系统的稳定性，最早在文献 [ 8 ] 中，Oliver等人得出了一个步长为 Δ 且步长数较多的线性量化器，它的平均误差是 D ( q ) = Δ 2 / 12 。随后，Bennett [ 9 ] 发现在高精度和密度函数是光滑的情况下，量化误差呈现随机噪声的特点，它与信号的关系很小，几乎等于白噪声。后来Widrow等人 [ 10 ] 对该结果进行了研究和推广。除了线性量化器，还有非线性量化器。在2000年，Elia在文献 [ 11 ] 中指出在离散单输入单输出线性时不变系统中对数量化器是密度最小的量化器，在考虑了量化系统的最大采样周期的条件下，得出了系统稳定的最小量化密度跟系统本身的不稳定极点有关。随后，Elia和Mitter [ 12 ] 则证明了在单输入单输出情况下，系统采用对数形式的量化器，系统的二次稳定性性能指标量化级水平也是对数线性化的，指出了状态反馈下使得NCSs稳定的对数量化器量化密度的上限值，同时得到了最优量化取值密度，提出量化是有益于NCSs设计的这一新观点。在2005年，Fu和Xie [ 13 ] 用上行界的方法得到了同样的结果，并把结论推广到了离散多输入多输出线性时不变系统，同时得到了满足保性能和 H ∞ 性能的充分条件。后来，Gao在文献 [ 14 ] 中利用量化相关的函数得到了量化反馈控制系统中量化密度更小的充分必要条件。针对NCSs中关于资源受限问题，K.J. Astrom和B. Bo [ 15 ] 最早提出了事件触发机制，即采样信号只有在满足事件触发条件时才被传输，有效地降低了网络通信负担。近些年来，在资源受限离散时间的NCSs中，马巧力等人 [ 16 ] 通过事件触发降低网络带宽占用，采用带有缩放因子的动态量化器降低量化误差的影响，并将该NCSs建模成具有不确定参数的离散时间切换系统。针对存在状态和控制信号量化的离散时间线性系统，王权等人 [ 17 ] 提出了事件触发预测控制与量化相结合的方法。随后在针对信道约束和网络拥塞系统中，Ramirez等人 [ 18 ] 研究了一类事件触发的动态量化器，使系统性能下降到最小化的同时，满足信道数据率约束，并降低系统网络利用率。但缺点是量化器的设计方法是针对特定的输入信号 u ( k ) 进行的，而找到与 u ( k ) 无关的性能指标 E ( Q S ) 的表达式任务还有待进一步研究。在无线传感器网络中为了降低传输能耗，Rago等人 [ 19 ] 最早针对低传输速率环境，提出了仅当传感器判决有事件发生时才向融合中心发送信息的筛选传输策略。近些年，Yingyue Xu等人 [ 20 ] 研究了并行计算在传感器网络决策融合中的应用，介绍了协同式信号与信息处理方法；Israfil等人 [ 21 ] 研究了基于似然比判决的分布式一位决策融合规则，采用穷尽搜索方法计算最优阀值；Makarenko等人 [ 22 ] 详细讨论了在基于贝叶斯方法下服从各种不同分布信道下的信息融合算法，并介绍了一个目标追踪实例；Niu等人 [ 23 ] 研究了网络中大规模传感器的分布式决策算法，介绍了传感器节点及决策中心的决策门限值得解决方法；Shorey [ 24 ] 研究了理想信道下WSN的集中式、分布式和量化式决策融合算法，并讨论了各种算法的能耗与鲁棒性问题。以上研究工作是基于瑞利衰落信道模型进行的，瑞利衰落信道模型适用于传感器与融合中心之间只有散射，不存在视距传播的情形。如果存在视距传播，则可以建模为莱斯衰落信道。随后，Cheng等人 [ 25 ] 近一步研究提出了三级量化的传输策略，并与传统的传输策略进行了比较。同年，Wang等人 [ 26 ] 对传感器个数未知条件下的决策融合问题进行了研究，并给出了最优筛选概率的选取方法。考虑到信道实时状态信息往往难以获得，刘守军等人 [ 27 ] 在莱斯衰落信道模型下，对使用三级量化筛选策略的传感器网络决策融合问题进行了研究。在三级量化筛选策略下，可以通过改变筛选概率值，得到不同的检测错误概率。当检测错误概率最小时，筛选概率值达到最优。根据检测错误概率随筛选概率变化的关系曲线，可以比较不同融合算法的性能，并获得最优的筛选概率值。然后分别在低信噪比和高信噪比条件下给出了两种融合规则的简化形式。结果表明，三级量化筛选策略不仅可以降低系统传输能耗，而且可以改善系统检测性能。 本文首先讨论NCSs中存在的量化问题，随后再力图回顾近年来这一领域的重要成果，总结并指出这一领域下一步的发展方向和有待解决的新课题。