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user: 2. 研究方法与数据来源 2.1. 研究方法 2.1.1. 碳排放综合指数 首先，本文将选择人均碳排放量、碳排放密度、碳排放强度和碳生产力四个指标表征碳排放水平，具体各指标含义见表1所示。 Table 1 Carbon emission indicators and their implication 指标 单位 含义 人均碳排放量 t/人 一定区域内平均每人碳排放量 碳排放密度 10 4 t/km 2 一定区域内平均每平方千米碳排放量 碳排放强度 t/万元 一定区域内平均每万元GDP碳排放量 碳生产力 元/t 一定区域内平均每吨碳排放所生产的产值 表1.碳排放指标及其含义 然后，本文将采用熵权法测算碳排放综合指数。熵权法是一种根据各项指标观测值所提供的信息大小，即信息熵来确定指标权重的客观赋权方法。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大，则权重也就越大。通过计算各指标熵值和熵权，确定各指标的权重，计算过程如下： P θ i j = x θ i j / ∑ θ = 1 r x θ i j (1) e j = − 1 ln r P θ i j ln P θ i j (2) W j = ( 1 − e j ) / ∑ j = 1 n ( 1 − e j ) (3) 式中， x θ i j 为第 θ 年地区i的第j个指标，设有r个年份，m个地区，n个指标。 接着，在确定各指标方向(正指标或逆指标)的基础上，将不同指标采用极差标准化法消除指标的数量级和量纲，标准化方法如下所示： 正指标的标准化公式： x θ i j * = x θ i j − min ( x i j ) max ( x i j ) − min ( x i j ) (4) 逆指标的标准化公式： x θ i j * = max ( x i j ) − x θ i j max ( x i j ) − min ( x i j ) (5) 最后，计算各指标的标准化值与权重的乘积，并加总，最终得到各地区碳排放综合水平指数，计算公式为： E θ i = ∑ j = 1 n ( W j ⋅ x θ i j * ) (6) 本文以碳排放综合指数来代表各区域碳排放水平。 2.1.2. 产业结构的分解描述 借鉴已有文献，将产业结构分解为产业结构高级度、产业结构合理度和产业结构集中度三个指标 [ 6 ] 来具体描述镇江市产业结构的演化特征。 产业结构高级度(IH)。一个国家或者区域的产业结构高级化演变是其经济从低度水准向高度水准发展的动态过程，是其第二、三产业逐次取代第一产业核心地位的过程，是一个国家或者地区在一定时间内经济发展水平和状况所处阶段或变动方向的标志。依据这一成熟理论，构造产业高级度指数 [ 7 ] 。 I H = θ 1 + θ 2 θ 1 = π − μ 2 − μ 3 式中， θ 1 为第二、三产业对第一产业的替代效应； θ 2 为第三产业对第二产业的替代效应；IH为产业高级化指数，其值与产业结构高级化水平成正比关系。 μ 2 ， μ 3 为向量 与向量 ( 0 ， 1 ， 1 ) ， ( 0 ， 0 ， 1 ) 的夹角； x 1 ， x 2 ， x 3 分别为第一、二、三产业在一定时期内的增加值占同时期GDP的比重； σ 2 为向量 与向量 ( 0 ， 1 ) 的夹角。二维和三维夹角的计算公式为： θ = arccos [ ∑ i = 1 n ( x i x i ， 0 ) ( ∑ i = 1 n x i 2 ) 1 2 ( ∑ i = 1 n x i ， 0 2 ) 1 2 ] ， ( n = 2 ， 3 ) (7) 产业结构合理度(TL)。产业结构合理化是指各个行业在一定的经济发展阶段，按照科学技术水平，消费需求结构，人口基本素质和资源条件调整初始不合理的产业结构和合理分配生产要素，以提高经济效率。产业结构合理化是产业间的聚合质量，它不仅反映了各行业之间的协调程度，而且反映了资源的有效利用程度。也就是说，它是衡量输入结构与输出结构之间耦合程度的因素。就这种耦合而言，甘春晖 [ 8 ] 和其他利用泰尔指数来衡量产业结构合理性的方法已被广泛应用于研究过程中。本文采用这种方法来衡量产业结构的合理性，公式如下： T L = ∑ i = 1 n ( Y i Y ) ln ( Y i L i / Y L ) (8) 式中 Y ， Y i ， L ， L i 分别为总体生产值、三次产业生产值、总体就业人数、三次产业就业人数。可见，当 T L = 0 时，经济处于均衡状态；TL值越高表明产业结构与均衡状态的偏差程度越大，产业结构越不合理。 产业结构集中(I)。资源的空间配置通常是基于产业布局实现的。中国幅员辽阔，各地区经济社会发展差异导致了不同地区产业布局的差异。同时，地区间经济发展的差异导致了产业集聚和结构趋同的现象。区域范围内，不同产业之间经济产出的差距越大，产业业集中度越高，反之亦然。集中化指数是描述地理数据分布集中程度的指标。同理，产业集中度指数是用于分析和衡量一个地区工业或经济部门专业化程度(或集中度)的重要量化指标，是与洛伦兹曲线(Lorenz curve)相对应统计量。计算公式为 [ 9 ] ： I = ( A − R ) / ( M − R ) (9) 式中A为三大产业实际数据的累积百分比和；R为三大产业均匀分布时累积百分比和；M为三大产业集中分布时累积百分比和。不难看出，I在 [ 0 ， 1 ] 区间上取值，并且I值越大，说明产业集中化程度越高，反之亦然。 2.1.3. 耦合协调评价模型 耦合度是衡量系统间相互作用程度的有效方法。产业结构发展对碳排放具有强制效应，碳排放对产业结构具有约束作用，二者相互影响、相互作用，构成彼此耦合的交互体。系统之间的耦合程度可以通过变量间的离散程度来衡量，变异系数是衡量离散程度的重要指标，基于变异系数的耦合度模型可以用于更有效地分析两个系统之间的耦合关系。耦合度用C表示，C越大，系统之间的耦合度越高。 C = { E ( x ) S i ( y ) [ E ( x ) + S i ( y ) 2 ] 2 } k (10) R = C × ( 0.6 E ( x ) + 0.4 S i ( y ) ) (11) 式中， E ( x ) 和 S i ( y ) 代表碳排放水平和产业结构综合指数， E ( x ) 为碳排放水平， S i ( y ) 分别为产业结构高级度、合理度、集中度指数值。k为区别系数，取值区间在2~5之间，为了加强区分度，本文 取4。R是权系数设为0.6与0.4的耦合协调指数。在对耦合度计算之前，采用min-max标准化方法对数据作标准化处理。C与R介于0~1之间，采用中值分段法对耦合度进行分段 [ 10 ] ，分段参照标准见表2 [ 6 ] 。 Table 2 The reference standard of coupling & coordinating stag 耦合度 耦合阶段 耦合协调度 协调耦合阶段 综合耦合阶段 0 < C ≤ 0.3 分离阶段 0 < R ≤ 0.3 低协调耦合阶段 低协调分离阶段 0.3 < C ≤ 0.5 拮抗阶段 0.3 < R ≤ 0.5 中协调耦合阶段 中协调拮抗阶段 0.5 < C ≤ 0.8 磨合阶段 0.5 < R ≤ 0.8 高协调耦合阶段 高协调磨合阶段 耦合阶段 0.8 < R ≤ 1 极协调耦合阶段 极协调耦合阶段 表2. 耦合度与耦合协调度阶段参照标准 2.2. 变量选取及数据来源 本文选取2005~2016年江苏省、镇江市、镇江市市辖区、丹阳市、扬中市、句容市为研究对象。能源投入、劳动力投入、GDP数据主要来自《江苏省统计年鉴》(2006~2017年)、《镇江市统计年鉴》 (2006~2017年)。各地区名义GDP以2005年为基期调整为实际GDP。 由于统计年鉴李没有资本存量的具体数据，本文参照单豪杰的研究成果，用永续盘存法测算每年各地区的资本存量，并用资本价格指数将资本存量折算为以2005年为基期的数据 [ 11 ] 。 由于二氧化碳排放量没有官方公布数据，本文采用2006年联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)提出的二氧化碳排放系数法，计算各地区能源消费二氧化碳排放量。