DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 研究设计 3.1. 研究对象和研究问题 为进一步探索美国计算机学者和中国计算机专业研究生在学术论文摘要中模糊限制语的使用情况，本研究拟主要回答以下研究问题： 1) 中国计算机专业硕士研究生以及美国计算机专业领域学者在学术论文摘要中使用模糊限制语的频率分别是多少？二者是否具有显著性差异？ 2) 中国计算机专业硕士研究生以及美国计算机专业领域学者在学术论文摘要中模糊限制语主类别的使用上有何异同？如有差异，它们是如何呈现的？ 3) 造成中国计算机专业硕士研究生以及美国计算机专业领域学者在学术论文摘要中模糊限制语主类别使用差异的原因可能有哪些？ 3.2. 语料收集与处理 语料收集遵循以下标准：1) 为避免因学科领域不同而造成研究结果上的差异，研究选取了中国优秀硕博研究生论文库中国计算机专业研究生的学术论文摘要以及Scopus里美国计算机专业领域学者在国际知名权威期刊杂志上发表的学术论文摘要为研究对象。2) 在选取美国学者语料时，从Scopus的高级搜索里设置使用语言为英语，选择作者单位为美国科研机构，并排除华人作者参与的论文，确保国际学术期刊论文的作者是美国本族语。3) 为确保语料的前沿性，本文选取2015年至2017年这一固定时间跨度的语料。4) 清理论文摘要中的非正文部分，如摘要标题，作者姓名，所属机构以及关键词。5) 在统计摘要论文字数时，为确保两个语料库在数量上具有可比性，剔除了正文字数少于200，高于600的摘要。 最初从两个数据库里，分别随机下载150篇语料，每年选取50篇，通过以上的标准筛选，然后通过简单随机抽样的方法，从中美各方每年随机抽取20篇摘要，分别建成美国计算机学者语料库(简称美库) 和中国计算机研究生语料库(简称中库)。然后利用AntConc3.4.4w软件统计出两个语料库中的文本数据。两语料库在单词容量上有差异，为不影响比较，可将两语料库中检索到的形符频数标准化，即每1000词中出现的次数。 3.3. 模糊限制语的识别与选取 在模糊限制语的识别过程中，研究采用软件检索与人工阅读手工标注相结合的方法。通过对120篇语料的反复通读，在Varttala所给列表模糊限制语的基础上，又增加了reveal， show， illustrate， suggest， indicate， reflect， demonstrate等词。 本研究将Varttala所给列表上的模糊限制语连同新增加的模糊限制语，根据Varttala并结合Prince等人对模糊限制语的分类，在AntConc3.4.4w软件上逐一检索，在检索之时，尤其要注意动词，名词类模糊限制语的各类形式，检索时可使用通配符(wild cards)。在检索过程中，结合语境(context)，通过对索引行语句的分析，人工剔除在语境中不具有模糊限制功能的检索项。
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user: 4. 结果与讨论 4.1. “美库”和“中库”中模糊限制语的整体分布 以Hyland对模糊限制语的定义和Varttala对模糊限制语的分类并结合Prince等人提出的间接缓和语作为理论基础，并结合模糊限制语的识别与选取方法，得到的“中库”和“美库”基本信息，如表1所示。 Table 1 The basic information of CASCS and CCMC 美库(CASCS) 中库(CASCS) 总计 文本数量 60 60 120 形符数 18，284 20，619 38，903 类符数 3656 2813 6469 形次比 19.99 13.64 模糊限制语总数量(单位：类) 456 (84) 641 (65) 1097 (149) 每1000词(频率) 24.93 31.08 表1. 美库中库基本信息 如表1所示，“中库”和“美库”中模糊限制语的形符数为38，903，中库占20，619，美库占18，284，可大致反映出中国计算机专业研究生比美国计算机专业学者在学术论文中使用较多的模糊限制语。同时，中库里模糊限制语的类别数量(2813)较低于美库中的类别数量(3656)，这在某种程度上体现了中国计算机专业领域的研究生使用模糊限制语的种类较少，美国计算机专业的学者使用的模糊限制语更加多样化，其用词更加丰富，这与以往的研究结果一致(Li & Wharton [ 12 ] ; Chen [ 13 ] )。 表1最后一行表明美库中每1000词中模糊限制语的使用频率占24.93，中库占31.08。这表明，与同专业领域的美国学者相比，中国计算机领域的研究生在学术写作中更倾向于使用较多的模糊限制语。为探究两个语料库中模糊限制语的使用频率是否具有统计学意义上的显著性差异，作者进行了方差检验，结果显示两库具有显著性差异(P < 0.05)。但值得注意的是，这与以往的研究结果不同(Li & Wharton; Chen)，造成这一差异的原因可能在于近些年来课堂上学术英语写作的有效教学，中国计算机专业领域的研究生增强了在学术论文写作中使用模糊限制语的意识。其次，也可能与中国计算机领域的研究生群体的语篇意识的增强有关，受合作原则，礼貌原则等的影响，他们认为模糊限制语的使用反而有助于学术观点表达的客观性，避免了主观绝对的态度，也体现作者对现有研究中不同观点的尊重和礼貌。 4.2. 模糊限制语主类别的使用特点 如表2所示，情态助动词类模糊限制语的使用在两语料库中都占有较大比重。与其他模糊限制语主类别相比，计算机专业的中国研究生和美国学者更倾向于使用较多的情态助动词，其次是形容词类模糊限制语，而双方都不倾向于使用名词类模糊限制语。 在六大类模糊限制语的使用上，计算机专业的美国学者仅在情态动词以及形容词的使用上高于同专业领域的中国研究生。另外，尽管中库中形容词类的模糊限制语数量在美库中出现了104次，仅比中库少5次，标准化频率后，美库中每1000词中模糊限制语的频率较高于中库，但中美两库在形容词类模糊限制语的使用上并不具有统计学意义上的显著性差异，而在其他5个主类别中均具备显著性差异。 以往的研究表明(吴辉 [ 14 ] ；谭丽花 [ 15 ] )，由于二语学习者和本族语者在文化思维方面的差异，中国英语学习者存在过度使用动词的现象，而本族语者则较为倾向于使用名词。但值得注意的是，在本研究中，计算机专业领域的中国研究生比同领域的美国学者使用更多数量的副词，名词，间接缓和语类模糊限制语；但中国计算机专业领域的研究生在动词类的模糊限制语的使用上明显使用不足，相反，在名词类的模糊限制语上使用过度，造成这种差异的原因可能与学术类写作教学有关。 Table 2 The main categories of the hedge 语料库 数量 频率(per 1000) 模糊限制语所占百分比 P-value (P-值) 美库 中库 美库 中库 美库 中库 情态助动词(275) 105 170 5.74 8.24 23.02% 26.52% * 0.004 副词(166) 61 105 3.33 5.09 13.37% 16.38% * 0.010 动词(182) 123 59 6.72 2.86 26.97% 9.20% * 0.000 形容词(203) 104 99 5.68 4.80 22.81% 15.44% 0.25 名词(107) 35 72 1.91 3.49 7.67% 11.23% * 0.004 间接缓和语(162) 28 134 1.53 6.49 6.14% 20.90% * 0.000 总计 456 639 24.93 30.99 * 0.000 表2. 模糊限制语的主要分类 注： * 代表显著性差异水平 P ≤ 0.05。
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user: 5. 总结 研究结果表明：总体而言，中国计算机领域的研究生在学术论文摘要中比同领域的美国学者使用更多的模糊限制语，二者之间具有统计学意义上的显著性差异。另外，在模糊限制语的主类别的使用上，二者既有相同点也有不同点。相同点是在主类别上计算机领域的中国研究生和美国学者使用情态助动词的比重都较大。不同点表现在数量上，美国学者仅在使用动词以及形容词类模糊限制语时数量高于中国研究生。二者在形容词类模糊限制语的使用上并不具有显著性差异，但在其他主要类别的使用上具有显著性差异。研究发现造成上述差异的原因可能与课堂上学术英语写作教学，中国传统文化思维的影响以及中国计算机专业领域研究生的语篇策略意识的增强有关。 本研究结果只在一定程度上反映了计算机领域中国研究生在学术论文摘要写作中模糊限制语的使用特点。作者在收集数据时努力确保研究结果的信度和效度，在模糊限制语的识别方面，即使利用了软件以及手工整理辅助，仍会存在一些可能忽视的模糊限制语。未来研究可在本研究的基础上，进一步探究计算机专业领域的中国研究生在次类别模糊限制语的使用频率以及词汇选择上的使用特点。同时，为了揭示新时期课堂上学术写作教学对学生在学术写作中模糊限制语的使用所产生的影响，可以采用历时研究的方法，以探究在不同时期计算机专业领域的中国研究生在学术英语写作中模糊限制语的使用特点。
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user: 摘 要 叶片包装是打叶复烤生产中最后一道工序。纸箱的盖板在包装的过程中会影响包装设备的运行，处理不好纸箱的盖板，会导致纸箱损坏或者烟片漏出到烟箱外面。为了解决纸箱包装中存在的漏料和纸箱损坏的问题，设计了一种专门针对烟用纸箱盖板的夹持装置来固定烟用纸箱盖板。 关键词 :叶片包装，纸箱，包装 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 叶片包装是打叶复烤生产中最后一道工序，主要任务是将散状叶片，按一定重量、尺寸进行包装。目的是增强烟叶的支撑性，便于运输、贮存和片烟醇化，同时减少造碎，降低损耗。烟叶装箱包装的过程如下：烟箱输送到预压打包机下方–预压机套箱下降并插入空烟箱中–计量进料(200千克/箱)–停止进料、压头下降–套箱上升、压头上升–烟箱输送至人工复称处–烟箱捆扎 [ 1 ] [ 2 ]。为防止烟箱侧面盖板伸开，影响烟箱输送到人工复称的过程受阻(通道上有障碍物，烟箱盖板伸开就会与输送通道上的障碍物碰撞)，一般是用U型的铁架子夹住烟箱盖板(如图1所示)，让烟箱盖板不回弹起来，待复秤的时候再取出铁夹子。采用U型铁架的方法很好的避免了烟箱与周围设备的碰撞损坏，但是也带来了烟片溢出的问题。 图1. U型夹子
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user: 2. 存在问题 预压机工作中，套箱插入烟箱内，烟片落下，当烟片称重满200 kg后，烟叶停止下落，预压机压头下压，将烟叶压实后，套箱、压头上移，烟箱中的烟片在输送过程中会逐渐膨胀，膨胀起来的烟片将高出烟箱口约15~20 cm (如图2)左右。 图2. 烟片膨胀高出烟箱口 烟箱在随输送辊道输送到人工复秤处的过程中，由于输送辊道都有震动，烟叶膨胀出烟箱口后，边缘的烟片就会在辊道的震落下落到烟箱外面。生产车间对两条生产线分别进行了6次落烟量统计，如表1所示： Table 1 Investigation form of smoke sheet emission during pre-pressure conveying in January 2014 (kg/10 boxes 次数 机号 1 2 3 4 5 6 单线平均 平均 1#通道预压机 1.16 1.32 1.15 1.23 1.36 1.22 1.24 1.245 2#通道预压机 1.33 1.15 1.2 1.43 1.21 1.18 1.25 表1. 2014年1月预压输送过程中的烟片外冒调查表(千克/10箱) 从表1中的数据可以看出，预压输送过程的烟片外冒量为1.245千克/10箱。一般复烤厂以每年100万担的烟叶加工量来估算，每年在预压过程将有2000千克左右的烟片冒出。溢出的烟片散落于设备周围，对生产车间环境造成一定污染(如图3)，溢出的烟片只能由人工回收(如图4)、筛分后再添加到烟箱中去，这样就加大了人力的投入；同时人工回收还增加了烟片的造碎，降低了烟片的使用价值；人工回收可能还会增加烟叶中的杂物，影响到成品烟片的质量。预压打包过程中烟片外溢问题较为严重，亟待解决。 图3. 散落的烟片 图4. 人工回收
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user: 3. 解决方法 3.1. 解决思路 经过现场调查分析后发现：烟箱盖板的高度为35 cm，在烟箱随输送辊道输送的过程中，只需要把烟箱盖板支撑起来，保证烟箱盖板与箱体的夹角大于90˚，那么从烟箱上掉落的烟片就会落在烟箱的盖板上，而不掉在地上。落在烟箱盖板上的烟片在人工复称的时候就可以直接落入烟箱内 [ 3 ]。 通过现场调查发现：在自然状态下，烟箱的盖板与箱体的夹角有的大于90˚，有的小于90˚。我们随机抽取了100个烟箱调查了烟箱的盖板与箱体的夹角情况，结果如表2所示： Table 2 The angle between the cover plate and the bo 角度 60˚以下 60˚~90˚ 90˚~120˚ 120˚以上 数量 6个 53个 32个 9个 占比 6% 53% 32% 9% 表2. 烟箱的盖板与箱体的夹角情况 由表2可以看出，在自然状态下，大约有69%的烟箱盖板与烟箱的夹角都小于90˚。因此，只要设计一种能将烟箱盖板支撑起来的工具，将烟箱盖板支撑起来挡住要洒出烟箱的烟叶，就能保证烟片不会洒出到烟箱外；同时为了保证在压头下压的时候不损坏烟箱，在压头下压的时候需要保证盖板能够自由下落，不被压头压坏(如图5所示)。 图5. 烟箱装填烟叶 综上所述，为防止高出烟箱口的烟片不洒出烟箱，同时又不能影响预压打包机的压头下压，烟箱盖板支撑工具需具备两个功能： 1) 能将烟箱盖板支撑起一定的角度，盖板与烟箱口的夹角大于90˚，才能防止烟片外溢； 2) 在烟片装箱时，压头下压，该支撑装置能使烟箱盖板随着压头下压，待压头上移之后能再将烟箱盖板弹回原位，如图6所示。 图6. 烟箱盖板支撑工具示意图 3.2. 烟箱盖板支撑装置方案 为了满足烟箱盖板支撑工具的功能要求，需要设计专门的装置对烟箱盖板施加回弹力。考虑装置的轻便性和陈本问题，我们采用弹片式支撑方案来提供回弹力，方案分析如表3所示： Table 3 Shrapnel support schem 方案设计 主要由压片、弹片制作回弹装置。在每块支撑板上通过压片固定若干块弹片，可以通过调节弹片的数量、长短调节支撑力。在烟箱未装烟片时，弹片伸展开，弹片可以将烟箱盖板支撑起来；在压头下压时，压头下压烟箱盖板，盖板压缩弹片向下折弯，待压头上移后，弹片向上回位，烟箱盖板在弹片的推动下向上运动。以防止烟片洒出烟箱；其也能随着压头上下使烟箱盖板随之上下 [ 4 ] 。 方案示意图 弹片材料 采用生产车间常用的一种材料——聚乙烯板。它采购方便、价格低、质地硬、回弹性好，承载能力强，可以制作的很薄，满足要求。 方案分析 结构制造简单，弹片方便更换，整体质量较小使用起来更加轻便，制作成本相对较低。 表3. 弹片式支撑方案 在选定了弹片式作为烟箱盖板支撑复位装置的方案后，接下来对弹片式支撑工具的具体结构进行分析设计。烟箱的尺寸为1115 × 690 × 725 mm，因烟箱尺寸较大，所以需要先选定弹片式烟箱盖板支撑复位装置的安装位置，提出以下两种方案进行对比选择，如表4所示。 Table 4 Installation position selection of shrapnel support schem 烟箱盖板中部 烟箱盖板两端 优点：弹片对烟箱盖板的支撑较好。 缺点：烟箱中部没有固定点。 优点：可以利用挂钩把该支撑装置挂在烟箱的角上。 缺点：对烟箱的支撑不如在中部好。 未采用 采用 表4. 弹片式支撑方案安装位置选择 确定了烟箱支撑工具的位置在烟箱盖板的端部，用挂钩的方式将支撑工具固定在烟箱上，如图7所示。考虑到每个烟箱有四块盖板，需要四个该装置才能将四块盖板支撑起来，将两个该装置组合到一起，就只需要两个挂钩，且相邻两个支持架能互相平衡，使得夹持块紧贴烟箱侧板。 图7. 挂钩支撑示意图 综合以上方案分析，确定了弹片式支撑复位装置的结构，如图8所示。 图8. 弹片式支撑装置示意 经过试验：弹片材质用厚度为2 mm的聚乙烯板，弹片弹性力臂长度为200 mm，宽度为100 mm，弹片数量为3片；用不锈钢钢板材料制作直角夹持块和提手，夹持块宽度为100 mm，厚度2 mm，提手用直径为8 mm的不锈钢圆杆制作，将两块板材呈直角布局焊接在提手上。弹片和夹持块用螺栓进行固定。
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user: 4. 效果验证 4.1. 效果检查 将烟箱盖板支撑复位装置制作完成后，放到生产车间预压打包上进行试验验证： 烟箱盖板支撑复位装置挂到烟箱的两个对角上，将烟箱盖板支撑起一定的角度，烟箱随输送辊道输送到打包机下方，如图9所示。在完成预压装箱后，盖板支撑复位装置将烟箱盖板支撑到大于90˚的位置。在压头下压时，压头下压烟箱盖板，盖板压缩弹片向下折弯，待压头上移后，弹片向上回位，烟箱盖板在弹片的推动下向上运动。安装了烟箱盖板支撑复位装置不影响预压打包机的正常工作，烟箱盖板能随着压头密封套的下压而下压到80˚~90˚之间如图9所示。 图9. 烟箱盖板支撑复位装置安装图 烟箱盖板支撑复位装置的功能基本实现，烟箱在输送过程中洒出到烟箱外的烟片明显减少，如图10所示。以10箱烟为一批，两条生产线个测量了6批烟箱烟片外溢情况，结果如表5所示。由表我们可以看出，在输送过程中溢出到烟箱外面的烟片平均为0.26千克/10箱。 图10. 效果对比图 Table 5 Investigation on the drop of smoke pieces in the prepress (unit: kg/10 boxes 次数 机号 1 2 3 4 5 6 平均 1#通道预压机 0.22 0.18 0.2 0.32 0.26 0.38 0.26 2#通道预压机 0.19 0.21 0.26 0.41 0.22 0.27 表5. 预压机工作中的烟片掉落调查(单位：千克/10箱) 4.2. 总结 通过现场验证，可以看到实现了烟箱盖板支撑复位装置的设计目标，现场掉落的烟片大幅减少。因此，小组改善课题目标完成。由于外冒烟片的大幅减少，减少了烟叶原料的浪费，基本杜绝了预压机生产作业区的烟片碎末污染，降低了空气中粉尘含量，改善了生产环境，减少了现场清洁工作的劳动强度，实现了清洁生产，符合企业精益管理的理念。
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user: 摘 要 认缴资本制在其运行过程中出现了许多弊端，尤其是对债权人保护上，我国公司法专家学者提出构建股东出资义务加速到期制度，但是因理论上和实务态度都对该制度的正当性存疑而陷入困境。在我国建立健全催缴出资制度具有科学合理性和现实必要性，其能在维护公司自治性的前提下兼顾公司、股东与债权人三者利益。此外，在具体制度构建上我国公司法要注意区分内部催缴和外部催缴。 关键词 :认缴资本制，加速到期，内部催缴，外部催缴 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 我国公司法自1993年12月29日颁布以来，共经过了五次修订，其中公司注册资本缴纳制度发生显著的变革，突出表现为：2013年修订的公司法更进一步直接规定实行注册资本完全认缴制。2013修订的公司法一经公布即引起了专家学者的热烈争论，更多的学者表达出了自己的担忧：第一，股东不履行或不全面履行出资义务的问题会更加突出 [ 1 ] ；第二，抽逃出资现象更加泛滥；第三，资本显著不足的现象可能更为突出 [ 2 ]。在认缴资本制运行过程中，出现了一系列问题，突出表现为对债权人权益的严重损害。为了解决这一问题，有些学者想要构建未破产情形下的股东出资义务加速到期制度来催促公司股东履行自己的出资义务，但是该项尝试日益陷入困境而失败。此时，有少数专家学者开始关注催缴出资制度，意图在我国建立完善的公司催缴出资制度以期解决在认缴资本制下公司所面临的困境。
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user: 2. 问题的提出 认缴资本制在其运行过程中暴露出一些问题，尤其在公司债权人利益保护这一方面，为了克服这一弊端，一些专家学者试图引入股东出资义务加速到期制度。但是股东出资义务加速到期制度无论在理论上还是司法实务上都存在重大分歧，法院最终持否定态度。那么，认缴资本制的固有弊端该如何解决呢？ 2.1. 认缴资本制在运行过程中暴露出诸多弊端 2.1.1. 公司资本难以维持正常经营活动 认缴资本制实质上违背了“资本三原则” 1 ，资本认而不缴导致公司实际资本依赖于股东个人出资义务的诚信履行情况而呈现一种难以预计、不确定、不稳定、波动和难以维持在一定范围内的状态。而资本又是公司进行正常经营活动的基础前提条件，若公司没有足够的资本则其难以进行正常设立、经营、交易等活动，公司会处于一种设而不用、浪费社会资源的“僵尸公司”状态。 2.1.2. 资本认而不缴严重损害债权人利益 认缴制下出现的资本认而不缴现象在实践中证明其严重损害了众多债权人的合法利益，主要表现在债权人面临极大的风险、债权人与公司存在信息不对等现象和公司资本信用降低三大方面。公司资本认而不缴导致债权人利益严重受损，公司债权人利益的保障力度减弱， [ 3 ] 利益受损后的债权人丧失投资、借贷、融资和交易等热情，从而陷入“公司挫伤债权人——债权人与公司联系大幅度减少甚至没有”的恶性循环，长此以往肯定会造成社会主义市场经济发展的倒退。 2.1.3. 损害中小股东利益，违背契约信守原则 在司法实务中，存在大量大股东未出资、中小股东已经履行出资义务的案例。在此类案例中，大股东由于各种理由并通过各种手段不履行实际出资义务损害债权人利益的同时，对已经履行的中小股东来说是非常不公平的。一般来说，大股东在公司中处于优势地位，拥有优于中小股东的很多权利(比如说表决权和分红权等)，拥有更多的权利意味着要承担更多的义务。但是在上述情况下，大股东逃避自己的义务，事实上损害中小股东的利益。而大股东利用优势地位操纵股东(大)会更改公司章程延长自己的出资期限，对于自己之前的出资承诺的实质上背弃有违契约信守原则。 2.1.4. 政府部门难以对公司经营状况进行必要的监管 2013年公司法在允许股东自行规定出资期限的同时，取消了公司设立时的法定验资程序，因为认缴出资使法定验资程序没有了存在的价值。但是在公司设立以后，由于股东出资义务履行的不可预见性、公司经营信息公开制度缺失等原因，政府部门不便也难以对公司经营现状进行必要的监管以倒逼公司的正常健康发展。 2.2. 股东出资义务加速到期制度尝试失败 为了上文中认缴制出现的一些弊端，学界和司法实务工作者尝试建立股东出资义务加速到期制度以期保护债权人的利益，在一定时期内起到了一定的作用。但是关于股东出资义务加速到期制度的正当性争议一直是学界难以解决的难题，在司法实务中对于该制度的态度也逐渐从支持向反对发生转变，股东出资义务加速到期制度陷入困境。 2.2.1. 学理上存在分歧 公司法学界对于加速到期制度一直存在争议，谁也不能说服谁，也不断有专家学者加入争论并提出自己的观点。至今学界关于此问题都未形成一个主流观点或者通说。 肯定说以罗培新教授为代表，认为股东出资义务应该加速到期，不承认股东的期限利益，优先保护债权人的合法利益。 否定说的支持者有朱慈蕴教授。否定说认为股东出资义务不应该加速到期，股东享有期限利益，理由如下：第一，缺乏法律依据，不能对公司法解释第十三条第二款的规定进行扩张解释，也不能对公司法第三条的规定进行文义解释。第二，根据公司登记管理条例和注册资本登记制度改革方案的相关规定 2 ，债权人负有容忍股东期限利益的义务。第三，公司章程体现公司股东的真实意思表示，也素有“公司小宪法”之称，因此公司章程的法定效力应该得到尊重。第四，债权人的利益还可以通过其他途径得到救济，比如说法人人格否认制度和合同撤销权制度等。 折中说则综合考虑了肯定说和否定说的优缺点，认为加速到期制度不应该一刀切，需要具体问题具体分析，其肯定了股东出资的期限利益，同时也主张以限制期限利益平衡股东和债权人之间的利益关系，主要存在两种理论。第一种是经营困难说，其认为原则上股东出资义务不能加速到期，但在公司不能清偿到期债务，继续拖延将面临破产时，应满足债权人请求未出资股东在未出资本息范围内承担责任的要求。第二种是债权人区分说，其认为公司债权人分为非自愿债权人和自愿债权人 [ 4 ]，非自愿债权人可以请求股东承担补充赔偿责任，自愿债权人则不可以。 2.2.2. 司法态度的转变 笔者在查阅相关资料和法律法规后，再从时间的先后顺序再来看这些案例则发现法院的态度在一定时期发生转变。2015年5月，在上海出现的首例注册资本认缴案中，法院支持了债权人的诉请，肯定了加速到期制度。就在同年的12月，最高院颁布了《关于当前商事审判工作中的若干具体问题》，不支持加速到期。2016年12月，法院发布一些公报案例，也不支持加速到期。2019年5月，最高院会谈也明确否定了加速到期制度的正当性，提出通过破产路径解决债权人问题。 股东出资加速到期制度在学界就处于无法证明其正当性的尴尬地位，并且在司法实务中从支持到反对的态度转变的极快，最新的最高院会谈则彻底否定了加速到期制度，并提出破产路径来保护债权人。加速到期制度至此不仅不能解决认缴制的弊端，还自陷制度正当性、可行性等的困境，专家学者试图引入股东出资义务加速到期制度的尝试以失败告终。
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user: 3. 我国公司法引入催缴制的合理性分析 鉴于以上情形，少数专家学者开始寻求对股东催缴出资的路径。笔者认为，对于我国而言公司法引入缴纳出资制度具有其合理性与必要性。催缴出资制度催缴出资制度是英美法系的一项公司法律制度，主要是指公司在特定情况下，由专门机关(一般为董事会)向尚未履行出资义务的股东催征出资的制度。我国虽然在公司法中没有涉及催缴出资制度，但是在公司法司法解释三第十八条第一款中已经有所涉及 3 ，笔者将其理解为有限责任公司有权对未履行出资义务的股东进行催告，要求其缴纳出资。因此，笔者认为我国对于催缴出资制度采取积极态度，至少是法院在司法实务中开始关注公司催缴股东出资的路径。但是我国对于催缴出资制度的积极态度又不是非常明确，首先没有在立法中加以明确规定，其次公司法司法解释三第十八条第一款主要解决的是在次前提下的股东会决议的效力，最后催缴出资制度具有适用主体仅为有限责任公司、催缴主体为公司等制度过于笼统宽泛因此在司法实务中难以得到适用等问题。综上所述，笔者认为我国应该建立健全公司催缴出资制度。 3.1. 符合现代公司发展趋势 虽然对于催缴主体的规定域外法上存在董事会和董事两种不同的做法，但董事是董事会的成员，其服从董事会的指示，都突出表现了“董事会中心主义”。从公司法的发展趋势来看，“股东会中心主义”到“董事会中心主义”各国公司法发展的必然路径，我国当然不例外。催缴制是由公司在各种公司紧急状况下赋予董事会或董事催促股东缴纳出资的权力，充分发挥董事会的积极作用，从而在一定程度上解决公司出现的难题，其最终目的还是维护公司正常存续与经营。 3.2. 由公司内部机关对股东出资进行催缴，维护公司自治原则 无论是内部催缴还是外部催缴，在制度设计上都要注意维护公司的自治性。股东出资义务加速到期制度最大的问题在于陷入股东的出资期限利益和债权人利益何者为先的困境，但催缴制就不存在这方面的问题。因为无论是股东可以约定出资期限还是将此期限载入公司章程，都是体现公司自治，股东享有出资期限利益。但是公司内部在尊重其自治性的前提下，董事会或董事在公司紧急状况下代表公司对股东的出资进行催缴，合理限制股东的期限利益，维护公司整体利益。而在资本多数决下，股东的利益和公司利益一般情况下是一致的，催缴制没有损害股东的利益。 3.3. 与诉讼相比，更能降低催促股东履行出资义务的成本并节约司法资源 总所周知，诉讼在很大程度上被视为纠纷解决的最后方式，而且其具有耗时长、成本高等缺点，并且对于没有诉讼代理人的当事人的法律专业知识和技能要求较高，也不符合商法的短期时效主义。如果我国不设计相应的催缴制度，公司对于股东出资问题动辄就去法院起诉，同时加重了当事人和法院的负担，浪费司法资源。 3.4. 平衡股东与债权人的利益关系 虽然催缴制的直接目的和最终目标都不是维护债权人的利益，但是在催缴公司股东履行出资义务且股东履行自己的出资义务而使公司存有足够的资本能够清偿债权人的到期债务，合理限制股东的出资期限利益。从客观效果上看，催缴制间接维护了债权人的利益、平衡股东与债权人的利益关系。 3.5. 从比较法角度看，是各国立法的共通之处 通过比较法研究能够发现，实行资本分期缴纳制的国家具有制度共性，无论是大陆法系国家还是英美法系国家，只要允许股东分期缴纳资本，都辅之以配套的公司催缴制度。举轻以明重，实行分期缴纳制都需要配之以催缴制来督促公司股东的出资情况，实行更为宽松的认缴出资制度更需要催缴出资制度来维持公司的正常运行和健康发展。
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user: 4. 我国催缴出资制度的构建路径 4.1. 催缴作为诉讼的前置程序 从催缴制的合理性分析来看，与诉讼相比，催缴制更能降低催促股东履行出资义务的成本并节约司法资源。但是从效率上看，诉讼的判决结果具有催缴制没有的强制力和执行力。催缴制虽然由公司内部有权机关对股东出资进行催缴，但是催缴的效果还是依赖于股东的自觉履行，但是这并不是说催缴制没有价值，只是我国公司法在建立健全催缴出资制度时要注意规定股东在催缴后仍不履行出资义务的法律后果，配之以合适的相关制度，比如说除名制度。这是因为再完美的制度没有相应的法律后果只能是制度本身。此外，催缴制应该与诉讼制度相衔接，任何制度都不应该是孤立的。在股东抽逃出资或虚假出资等情形下，将催缴作为诉讼的前置程序，从域外法规定的角度来看，有些国家如美国公司法 [ 5 ] 也做了类似的规定。 4.2. 催缴事由 催缴事由也可以说是催缴适用的情形和范围，是催缴出资制度的基础内容，主要分为法定催缴事由和意定催缴事由。 法定催缴事由是指法律应该明确规定的公司能对股东的出资进行催缴的情形，笔者认为存在以下两种情形：第一种情形主要解决公司章程已规定股东出资期限但未届至及公司章程未规定股东出资期限问题。一般来说，公司股东享有期限利益，有权在约定的出资期限履行自己的出资义务，在出资期限之前没有任何主体有权剥夺其利益。但是在法定情形下，对股东的出资期限利益进行合理限制，以将股东实际缴纳的出资归入公司以充足公司的实际资本并用于公司紧急状况和清偿债权人到期债务等。至于公司章程未规定股东出资期限，这完全是股东在出资方面的权利滥用，我国公司法明确规定公司章程应该记载股东的出资期限，对于股东的违法行为理应受到公司法的规制。主要包括两种情形：一方面，为了保护债权人的合法利益，我国公司法应该规定在公司不能清偿对外到期债务时，董事在一定期限内对股东进行催缴要求其立即履行出资义务以清债权人的债务；另一方面，法律应该授权董事会根据公司实际经营情况通过董事会决议判断公司是否需要催缴股东出资，从而使公司存有足够的资本维持公司的存续并进行正常经营活动。第二种情形是公司章程已规定股东出资期限并已届至的情形。不存在任何争议的是，当公司章程记载的股东出资期限已经届至时，股东应该及时并毫不迟疑地向公司履行自己的出资义务。将其规定为催缴制的法定事由是出于节约司法资源的考虑，催缴制与诉讼制度相衔接——催缴作为诉讼的前置程序，同时充分发挥董事会和董事在公司中的重要作用。 笔者认为我国公司法应该借鉴英国法的相关规定，承认意定催缴事由的合法性。意定催缴事由是指法律允许公司事先通过章程约定催缴的情形，当催缴的情形发生时，公司一定机关可以向股东催缴出资。在我国公司法中规定催缴的意定事由，是公司自治原则的体现，当然章程中的约定催缴情形应该具有现实可行性并从一般经营主体的常理判断来看是合理的。 4.3. 催缴主体 从域外法的角度来看，关于催缴主体的设计大致有两种不同的规定：一是以美国为例的董事会，二是以日本为例的董事。笔者认为，我国公司法应该将董事设计为催缴主体，理由如下：首先，董事具有注意义务，董事是具有专业技能的人，特别是公司章程已规定股东出资期限但未届至及公司章程未规定股东出资期限时，董事有义务用自己的专业知识来判断公司此时是否需要向股东催缴；其次，董事是董事会的成员，在公司治理结构中处于核心地位，其在发挥自身能动性的同时，也要服从董事会的指示，并对董事会和公司负责；最后，董事会是法律拟制的机关，其本身是不具有实体的，董事会是不能承担起具体的催缴任务的，催缴程序的实施必须由董事进行，并且从法律后果上看，若董事因故意或重大过失未履行催缴职责要承担相应赔偿责任。 并且为了维护公司的自治性，无论是内部催缴还是外部催缴，我国公司法都应该将董事规定为催缴主体，内部催缴和外部催缴的区别主要体现在催缴程序上。 4.4. 催缴程序 在程序设计上，内部催缴和外部催缴应该有所区别。内部催缴和外部催缴主要是催缴事由不同，内部催缴是指公司内部根据公司的具体情况决定催促股东出资，是主动的、自己发起的；外部催缴是指在公司出现不能清偿债权人到期债务的特殊情况下不得不对股东催缴以清偿债务，是被动的。但无论是内部催缴还是外部催缴，催缴程序采取书面形式进行催缴，目的是给股东留足时间去履行其应当承担的出资义务，同时标明如股东不按照催缴通知书规定履行出资义务将承担不利后果。 内部催缴程序设计为：在董事会决议通过的10日内，董事应将书面通知股东催促其履行出资义务，股东自收到书面催缴通知的20日内按通知规定向公司履行出资义务，否则其应承担不利法律后果。 外部催缴程序设计为：在公司不能清偿债权人的到期债务时，债权人可以以书面形式清偿其债务，董事自接到书面通知的10日内应将书面通知股东催促其履行出资义务，股东自收到书面催缴通知的20日内按通知规定向公司履行出资义务。但在紧急情况下，如董事怠于行使催缴职责、不能及时联系董事等情况，股东可向股东、监事等催促其清偿债务，则视为债权人已经通知公司，若股东不履行出资义务则要承担不利法律后果。
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user: 5. 结语 认缴资本制自运行以来，出现了许多立法者没有预料到的弊端。资本认而不缴加剧了债权人的风险、导致公司没有足够的资本来维持公司的存续和长远发展和大股东迟迟不出资等问题亟待克服与解决。但是股东出资义务加速到期制度因其制度的正当性问题使其在适用上陷入困境，建立适应我国国情的董事催缴制度是当务之急。建立健全催缴出资制度有利于充足公司的资本、平衡股东与债权人的利益和保护小股东的利益等。催缴出资制度是认缴制的必要配套制度，使其在充分发挥创新创业作用的同时又能克服其固有弊端，并坚决维护公司的自治性。
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user: 摘 要 正交4球心组成的垂心四面体，仅用四球半径和垂心球间距公式。证明了3组正弦定理、5组余弦定理；各2组2面角的正弦定理、余弦定理；且证明了同构于球面三角学的正弦定律和余弦定律。垂心四面体4态换元算法使得计算更为直观和简便。 关键词 :体积勾股定理，垂心四面体，正弦定理，余弦定理，外积，内积，正弦定律，余弦定律，球面三角学，算法 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 4球正交球心间的垂心四面体 [ 1 ]，能否不用坐标，仅用15点垂心的间距公式 [ 2 ]，以及正交4球半径表达的线角正弦和余弦定理 [ 3 ] ；面角的正弦和余弦定理；及其线角面角组合符合球面三角学的正弦和余弦定律 [ 4 ] ？
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user: 4. 总结 1. 仅用正交4球的半径表达所有线角、面角和棱角面角组合的所有正弦和余弦定理： 对已知正交4球半径，正交4球心所构成的垂心四面体间的线角、面角存在且： 证明了线(棱)角的3组正弦定理、5组余弦定理； 证明了面角的2组正弦定理、2组余弦定理； 证明了同构于球面三角学的线(棱)角面角组合的正弦定理和余弦定理。 2. 所有正弦和余弦定理的代数值，均简化成分式表达式： 证明了正交四球的内积余弦定理为顶点球半径的平方； 证明了正交四球的外积正弦定理为对平面2倍的面积。 3. 对4垂线任意点与其垂直平面3球心点连线， 证明了垂心四面体4态，以及垂心四面体4态的换元算法； 明确了垂心四面体4态的正负号判别式。 4. 对垂心四面体4态的所有正弦余弦定理，不用坐标，仅用垂心间距离公式换元计算，简化了计算方法。 证明了正交4球的线(棱)角、面角的正弦余弦公式，均基于15个垂心点和8个球面交点为原点，及其它们垂心球半径。不用坐标，仅用垂心球距离公式。 5. 可利用上述所有正弦余弦定理，变换出更多的简便运算的三角公式。
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user: 摘 要 本文研究了α-稳定噪声驱动的随机Volterra-Levin方程。在一定条件下，得到了该类方程的解部分过程的依分布稳定性。 关键词 :α-稳定噪声，随机Volterra-Levin方程，依分布稳定性 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 1928年，Volterra [ 1 ] 研究了如下微分方程 d x ( t ) d t = − ∫ t − L t q ( s − t ) f ( x ( s ) ) d s ， 其中 q ， f ， L 满足下文中的假设。Volterra尝试利用Laypunov方法研究该类微分方程的稳定性。1963年，Levin [ 2 ] 利用Laypunov方程得到该类微分方程的稳定性，所以该类方程被称为Volterra-Levin方程。该方面更一步的结果可以参考MacCamy，Wong [ 3 ] 和Burton [ 4 ] 的工作及参考文献。最近许多学者开始研究随机型Volterra-Levin方程(参见Gushchin和Küchler [ 5 ] ；Liu [ 6 ] ；Reiß [ 7 ]，Li和Xu [ 8 ] 等及相关文献)。许多学者研究了随机Volterra-Levin方程的稳定性。Appleby [ 9 ] 和Burton [ 10 ] 在一定条件下，利用不动点定理研究了随机Volterra-Levin方程在概率1意义下的稳定性。Luo [ 11 ] 和Zhao等 [ 12 ] 进一步得到了均方意义下的指数稳定性，在更弱的条件下得到概率1意义下的指数稳定性。Guo和Zhu [ 13 ] 研究了带Poisson跳的Volterra-Levin方程解的存在唯一性，并得到p-阶矩意义下的稳定性。Yin等 [ 14 ] 研究了带Poisson跳和变时滞的Volterra-Levin方程p-阶矩意义下的稳定性。 许多学者尝试着讨论比概率1更弱的稳定性，随机微分方程的解收敛到某一分布，一个值得研究的课题。该种稳定称为解依分布渐近稳定。1996年，Basak等 [ 15 ] 首次研究了漂移项为线性的随机微分方程的依分布稳定性。在此基础上 [ 15 ]，Bao等 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]，Hu和Wang [ 20 ] 以及Yuan和Mao [ 21 ]，Li和Zhang [ 22 ] 研究了随机Volterra-Levin方程解的依分布稳定性。 近年来，Lévy噪声驱动的随机微分方程受到学者们的广泛关注。α-稳定噪声是特殊的Lévy噪声，它可以展现重尾现象，因此研究α-稳定噪声驱动的随机微分方程非常有意义，成为一个重要的研究课题，Priola和Zabczyk [ 23 ] 研究了α-稳定噪声驱动的随机微分方程解的渐近行为，Zang和Li [ 24 ] 研究了α-稳定噪声驱动的随机微分方程解的依分布稳定性。
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user: 2. 预备知识 设 { Ω ， F ， { F t } t ≥ 0 ， P } 是完备的概率空间，其中 { F t } t ≥ 0 是滤流，满足通有条件，即滤流是右连续的并且 F 0 包含所有零集。令 { Z ( t ) ， t ≥ 0 } 为定义在 { Ω ， F ， { F t } t ≥ 0 ， P } 上的α-稳定过程。对于给定的常数 L > 0 ， C : = C ( [ − L ，0 ] ; ℝ ) 记为连续函数 φ : [ − L ，0 ] → ℝ 构成的空间，其范数为 ‖ φ ‖ = sup t ∈ [ − L ，0 ] | φ ( t ) | 。 本文将研究下述α-稳定噪声驱动的随机Volterra-Levin方程解的依分布稳定性。 d x ( t ) = − ( ∫ t − L t q ( s − t ) f ( x ( s ) ) d s ) d t + d Z t ， (1) 初始条件， x ( ⋅ ) = ψ ( ⋅ ) ∈ C ( [ − L ，0 ] ; R ) ， − L ≤ s ≤ 0 (2) 其中，映射 q ∈ C ( [ − L ，0 ] ; R ) ， f ∈ C ( R ; R ) ， Z t 是概率空间 { Ω ， F ， { F t } t ≥ 0 ， P } 上的α-稳定噪声。对任意 ψ ∈ C ( [ − L ，0 ] ; R ) ，定义 ψ t ( s ) = ψ ( t + s ) ， s ∈ [ − L ，0 ] 。 参见Appleby [ 9 ] 和Burton [ 10 ]，本文给出如下假设： (H1) f ( 0 ) = 0 ，且存在一个常数 λ > 0 ，使得 f ( x ) x ≥ 2 λ ； (H2) μ = lim x → 0 f ( x ) x ； (H3) 存在一个常数 K > 0 ，使得对于任意的 x ， y ∈ R ， | f ( x ) − f ( y ) | ≤ K | x − y | ； (H4) 存在一个常数 m > 0 ，使得 ∫ − L 0 q ( s ) d s = m ； (H5) 2 K ∫ − L 0 | q ( s ) | d s < 1 。
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user: 摘 要 细分曲面核心思想是通过对初始多边形网格进行重复细化，并得到光滑极限曲面。Catmull-Clark细分曲面是基于双三次B样条发展起来的，适用于对任意四边形网格进行细分和拟合操作。将细分曲面与边界元法结合起来，在数值分析中几何与物理都采用样条插值，保证了分析模型的几何精确性，同时也使物理插值的精度有所提高。本文通过联合基于Catmull-Clark的细分曲面法和声学边界元法，建立极限光滑球形模型，并用此模型分析在平面波入射时球模型表面的声散射响应，以证明CCBEM (Catmull-Clark边界元法)方法的正确性。 关键词 :细分曲面，边界元法，声散射 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 相比于NURBS (非均匀有理B样条)建模，细分曲面建模的数值更为稳定，更易实现，并且适用于任意拓扑结构。细分曲面的基本思想是对初始多边形网格重复细化，最终拟合为光滑曲面。细分曲面的概念简单，不需要对算法做重大改变，便很容易被修改 [ 1 ]。细分曲面广泛地应用在声学、电磁学、计算机制图、3D打印、动画和游戏等领域。 边界元法的实质是只对定义域的边界离散，而不需要对域内离散，具有计算精度高和数据准备简单的优点 [ 2 ]。用边界元法求解非线性问题时，会遇到同非线性项所对应的区域积分，这种积分在奇异点周围有强烈的奇异性，因而求解过程存在困难 [ 3 ]。 将细分曲面和边界元法结合，能根据不同精度对细分层级网格的要求做相应的调整，省去前处理中模型的重复离散过程。本文介绍了基于Catmull-Clark的细分曲面方法和基于Catmull-Clark的声学边界元法的详细计算过程，此外，通过分析散射球模型在平面波入射的声散射响应，以及散射球内某点的散射声压分布情况，证明CCBEM算法的有效性和正确性。本文创新性地将CBIE (传统单边界积分方程)和组合Burton-Miller边界积分方程应用于散射球模型的数值计算中，并比较两种方法在数值计算中的优缺点，发现基于CBIE的数值结果在某些频率上偏离解析解，但基于组合Burton-Miller边界积分方程的结果和解析解几乎一致。
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user: 2. 基于Catmull-Clark的细分曲面方法 2.1. Catmull-Clark细分规则 CC (Catmull-Clark)是将任意四边形网格细分为四个子四边形网格的算法 [ 4 ]。k级网格细分一次生成三种顶点：1、原始网格根据周围顶点权重获得顶点V；2、在任意四边形单元的各边的中部插入E顶点；3、在任意四边形单元的中心位置插入F顶点。三顶点的计算表达式如下 [ 5 ] ：(如图1所示) 1) V k + 1 顶点坐标为： X i v k + 1 = γ X i v k + α v ∑ i = 1 v X 2 i − 1 ， i v k + β v ∑ i = 1 v X 2 i ， i v k (1) α = 3 2 v ， β = 1 4 v ， γ = 1 − α − β ， X 2 i − 1 ， i v k 和 X 2 i ， i v k 为相邻顶点坐标。 2) E k + 1 顶点坐标为： X i e k + 1 = 3 8 ( X 1 ， i e k + X 2 ， i e k ) + 1 16 ( X 3 ， i e k + X 4 ， i e k + X 5 ， i e k + X 6 ， i e k ) (2) X 1 ， i e k ， X 2 ， i e k ， X 3 ， i e k ， X 4 ， i e k ， X 5 ， i e k ， X 6 ， i e k 为相邻顶点的坐标。 3) F k + 1 顶点坐标为： X i f k + 1 = 1 4 ( X 1 ， i f k + X 2 ， i f k + X 3 ， i f k + X 4 ， i f k ) (3) X 1 ， i f k ， X 2 ， i f k ， X 3 ， i f k ， X 4 ， i f k 为四边形单元的坐标。 图1. 边点E和顶点V的分布 2.2. 曲面拟合 2.2.1. 规则单元曲面拟合 规则四边形单元曲面拟合时，拟合单元内某点的局部参数坐标为 ( θ 1 ， θ 2 ) 。该点的笛卡尔坐标 X e ( θ 1 ， θ 2 ) 为 [ 6 ] ： X e ( θ 1 ， θ 2 ) = ∑ i = 1 16 B ( θ 1 ， θ 2 ) X i (4) X i 为第i个相邻顶点的坐标，参数域满足 { ( θ 1 ， θ 2 ) | θ 1 ∈ ( 0 ， 1 ) ， θ 2 ∈ ( 0 ， 1 ) } ， B ( θ 1 ， θ 2 ) 为双三次B样条基函数 6 N 0 ( t ) = 1 − 3 t + 3 t 2 − t 3 (5) % 为余数， / 为除法，N为三次B样条基函数 6 N 0 ( t ) = 1 − 3 t + 3 t 2 − t 3 (6) 6 N 1 ( t ) = 4 − 6 t 2 + 3 t 3 (7) 6 N 2 ( t ) = 1 + 3 t + 3 t 2 − 3 t 3 (8) 6 N 3 ( t ) = t 3 (9) 2.2.2. 不规则单元的曲面拟合 对于不规则单元的曲面拟合，拟合点坐标为 [ 7 ] ： X n ， k ( θ 1 ， θ 2 ) = ∑ i = 0 16 B ( θ ¯ 1 ， θ ¯ 2 ) X n ， k = B ( θ ¯ 1 ， θ ¯ 2 ) X n ， k = B ( θ ¯ 1 ， θ ¯ 2 ) P n C ¯ k (10) P n 为拾取矩阵， ( θ 1 ， θ 2 ) 为初始拟合点x的坐标， ( θ ¯ 1 ， θ ¯ 2 ) 为细分后规则子单元中拟合点x的坐标。 规则单元中，拟合点的笛卡尔坐标 X e ( θ 1 ， θ 2 ) 为 X e ( θ 1 ， θ 2 ) = ∑ i = 1 2 v + 8 B i r ( θ 1 ， θ 2 ) X i i r = B i r C 0 (11) X i i r 是第i个相邻顶点的坐标， B i r ( θ 1 ， θ 2 ) 是不规则单元的基函数， B i r 是基函数矩阵 B i r = B ( t ， k ( θ 1 ， θ 2 ) ) P n A ¯ A k − 1 ， n = 1 ， 2 ， 3 (12)
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user: 3. 基于Catmull-Clark的声学边界元法 3.1. 声学边界积分公式 控制声域的赫姆霍兹方程为 ∇ 2 p ( x ) + k 2 p ( x ) = 0 ，     ∀ x ∈ Ω (13) ∇ 为拉普拉斯算子， p ( x ) 为点x处的声压，波数为 k = ω / c ， ω 为角频率，c为传播流体域中的声波速度。对公式(13)进行一系列转换后，可以得到以下边界积分方程 C ( x ) p ( x ) + ( H * p ) ( x ) = ( G * q ) ( x ) + p i n c ( x ) (14) p i n c 为入射波声压， G * 和v为边界积分算子。 对公式(14)求法向导数积分方程，可得积分方程 [ 8 ] ： C ( x ) q ( x ) + ∫ Γ ∂ 2 G ( x ， y ) ∂ n ( x ) ∂ n ( y ) p ( y ) d Γ ( y ) = ∫ Γ ∂ G ( x ， y ) ∂ n ( x ) q ( y ) d Γ ( y ) + ∂ p i n c ( x ) ∂ n ( x ) (15) 在外边界值问题中，公式(14)和(15)单独使用时，方程式存在虚拟特征频率。但是，这两个方程的线性组合可以克服该问题，对于如何克服虚拟特征频率的详细过程，可参考 [ 9 ] 表示如下 C ( x ) [ p ( x ) + α q ( x ) ] + ( H * p ) ( x ) + α ( H ¯ * p ) ( x ) = ( G * q ) ( x ) + α ( G ¯ * q ) ( x ) + p i n c ( x ) + α p ¯ i n c ( x ) (16) α 为组合参数：当 k > 1 时， α = i / k ，否则 α = i 。 3.2. 离散化 首先，用CC细分单元离散边界，再用物理场近似每个单元， p e = ∑ n = 1 2 v + 8 B n ( θ 1 ， θ 2 ) p n e q e = ∑ n = 1 2 v + 8 B n ( θ 1 ， θ 2 ) q n e (17) p e 、 q e 为 Γ e 单元内点 ( θ 1 ， θ 2 ) 的声压、法线通量， p n e 、 q n e 为 Γ e 单元网格中某节点的声压、法线通量。 C ( x ) ( p ( x ) + α q ( x ) ) = p i ( x ) + α ∂ p i ( x ) ∂ n ( x ) + ∑ e = 1 N e ∑ n = 1 2 v + 8 q n e ∫ Γ e B n ( θ 1 ， θ 2 ) G ( x ， y ( θ 1 ， θ 2 ) ) d Γ     − ∑ e = 1 N e ∑ n = 1 2 v + 8 p n e ∫ Γ e B n ( θ 1 ， θ 2 ) ∂ G ( x ， y ( θ 1 ， θ 2 ) ) ∂ n ( y ( θ 1 ， θ 2 ) ) d Γ     + α ∑ e = 1 N e ∑ n = 1 2 v + 8 q n e ∫ Γ e B n ( θ 1 ， θ 2 ) ∂ G ( x ， y ( θ 1 ， θ 2 ) ) ∂ n ( x ) d Γ     − α ∑ e = 1 N e ∑ n = 1 2 v + 8 p n e ∫ Γ e B n ( θ 1 ， θ 2 ) ∂ 2 G ( x ， y ( θ 1 ， θ 2 ) ) ∂ n ( x ) ∂ n ( y ( θ 1 ， θ 2 ) ) d Γ (18) 通过使方程式(18)保持在选定的搭配点上，并集合这些公式，可以得到以下等式， H p = G q + p i n c (19) H、G是CCBEM的系数矩阵，p、 p i n c 是配置点处的声压和入射波矩阵。
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user: 4. 数值例子 散射球 对于具有解析解的半径为5的散射球，本文给出初始粗糙离散四边形模型，然后对其连续细分操作，以观察每个细分层次，如图2所示。从图2可知，散射球模型中存在的不规则点，不会随细分次数的增加而变化，规则点随细分次数，成指数形式增长。 图2. 初始网格和多级细分网格：(a) 有24个单元和26个节点的初始网格；(b) 1级细分曲面，有98个节点和96个单元；(c) 有386个节点和384个单元的2级细分曲面；(d) 有1538个节点和1536个单元的3级细分曲面；(e) 有6146个节点和6144个单元的4级细分曲面；(f) 极限细分曲面，有98，306个节点和98，304个单元 构建光滑球形模型后，本文分析了极限球形模型在平面波入射时的声散射响应，以证明CCBEM方法的正确性。平面波沿X轴正向传播，幅度为1。本文研究了点 ( 10 ， 0 ， 0 ) 处频率的散射声压，如图3所示。CBIE和组合Burton-Miller边界积分方程用于数值计算。由图4可知，基于CBIE方程的数值结果在某些频率上偏离解析解，但是基于组合方程的结果和解析解几乎一致。这是BEM(边界元法)方法在解决外部声学问题时的一个特殊问题，但不是分析模型时存在的固有问题。若模型在某频率上无法得到正确结果，则该频率称为虚拟特征频率。此外，图4还验证了在本文中得以发展的CCBEM算法的正确性。 如图3所示，相同的极限光滑模型用于多频响应分析。从图4可知CBIE的结果在几个虚拟频率上迅速振荡。随着频率越来越高，模型中虚拟频率的分布越来越密集。但是，组合方程的结果在整个频率带上都非常平缓。 图3. 点(10;0;0)处声压的数值解和解析解两者之间的比较：(a) 声压随频率变化的实部；(b) 声压随频率变化的虚部。频率步距为0.1 Hz 图4. 点(2;0;0)处的声压的实部，虚部和幅度随频率的变化情况：(a)CBIE用于数值解；(b)BM用于数值解。黑色实线代表CBEM(传统边界元法)的声压的实部；虚线代表CBEM的声压的虚部；CCBEM使用三种不同类型的散射来表示解决方案 对于虚拟频率的分布情况，可由以下计算过程得知： 在Neumann边值条件下： 若边界径向速度给定为 v 0 ，则系数A满足 [ 10 ] ∂ p ∂ n = ∂ p ∂ r | r = a = − A k j 1 ( k a ) = i ω ρ v 0 (20) 可得 A = − i ω ρ v 0 k j 1 ( k a ) (21) 则对应内域声场问题的特解为 p ( r ) = − i ω ρ v 0 k j 0 ( k r ) j 1 ( k a ) (22) 由上式可知，Neumann边值条件的内域声场问题的特征波数为使 j 1 ( k a ) = 0 的k值，即满足 tan ( k a ) = k a 。由上述计算过程可知，对于脉动球算例，常规边界积分方程的非唯一解出现在 k = n π / a ， ( n = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ) 处。 图5显示了两个频率上，极限光滑球形曲面上的声压的实部、虚部，以及曲面误差的分布。并且，从图5可知，图形具有良好的轴对称性。极限球两端的误差很小，但中部的误差很大。另外，频率越大，极限球面上的误差越大。 图5. 极限球面上的声压和曲面误差的分布：(a) 50 Hz时声压的实部；(b) 50 Hz时声压的虚部；(c) 50 Hz时的曲面误差；(d) 100 Hz时声压的实部；(e) 100 Hz时声压的虚部；(f)100 Hz时的曲面误差