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user: 2. 牛乳体细胞图像特征提取 特征是对细胞的定量描述，在对细胞的识别的过程中，特征是否恰当的提取和选用，是整个算法的关键之处，即：同类细胞的特征值差异越小越好，不同类细胞的类间间隔越大越好 [ 12 ] 。本文共提取了12个细胞图像特征，其中基于细胞核的形态特征8个，包括：周长、细胞与细胞核面积、细胞质的面积、核质比、伸长度、圆形度、综合矩形度；纹理特征4个，分别是四个方向的灰度共生矩阵中的能量、熵、对比度和相关性的平均值。 2.1. 形态特征 形态特征包含这很多重要的信息，很多细胞在形态、大小上有着很大的区别。特别是本文所研究的牛乳体细胞，从表1以及图1中可以看出，四类细胞的细胞核的大小、形状都有着很大的差别，其中淋巴细胞的细胞核大且圆；中性粒细胞的细胞核呈分叶状，哑铃形或椭圆形；巨噬细胞与上皮细胞的细胞核特征较为相似，均成圆形或椭圆形。因此形态特征的提取在本文中显得尤为重要。在提取这些参数之前需要确定图像中的关键点，例如细胞、细胞核的中心点、半径以及外接矩等。 2.1.1. 图像预处理 为了更有效的提取特征，需要从背景中把细胞和细胞核分割出来。本文采用的是K-means图像聚类分割算法。K-means主是基于划分的聚类方法 [ 13 ] 。该算法的基本思想是以空间中K个点为中心进行聚类，对靠近中心点的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新每一个聚类中心的值，直到最好的聚类结果。假设要把图像D划分为k个不同类，k-means算法步骤描述如下： 1) 预先随机选择k个的归类中心； 2) 对于对象集中的任意一个对象，分别计算其到各个中心对象的距离，与距离最小的那个对象归为同类； 3)对于各个归类中心的值，计算每一个样本的均值，作为新的聚类中心； 4) 对于所有的归类中心，重复步骤2和3循环更新后，达到最大更新次数，则分割结束。 四类体细胞的灰度图像及通过K-means算法分割后的细胞核图像如图2、图3所示。 Table 1 Morphological property of milk somatic cel 细胞类型 细胞外形 细胞核外形 中心粒细胞 圆形 分叶状、哑铃形、椭圆形 巨噬细胞 圆形、不规则形 圆形、椭圆形、肾形 淋巴细胞 圆形、椭圆形 核较大，圆形、椭圆形 上皮细胞 圆形、椭圆形 圆形、椭圆形 表1. 牛乳体细胞形态特征 图1. 4种不同类型体细胞的原始图像 图2. 根据图1得到的4类体细胞分割结果图 图3. 四类细胞的细胞核分割结果 2.1.2. 形态特征提取 1) 面积 细胞面积是以区域面积特征来描述区域大小的。通常有两种方法进行提取，其一是对提取出来的目标像素进行计算，这种方法简单精确。其二是采用链码表，将目标物体看成是有很多条紧密相邻的水平线段组成。这样，区域内所有的水平线段的长度之和就是目标区域的面积，其公式为： S = ∑ k = 1 m ( X k 1 − X k 2 ) (1) 式中S为细胞面积；X k 1 ，X k 2 分别为线段两端点的横坐标；k 1 、k 2 为线段的标示变量；m为线段的条数。 2) 细胞核周长 细胞周长由所包含区域的边界轮廓的周长来表示，其公式为： P = N 1 + 2 N h (2) 式中P为细胞核区域的周长，N l 为细胞核边界上横、纵坐标相邻两点构成线条的条数；N h 为细胞边界上斜向相邻两点构成的线段的条数。 3) 核质比 不同类细胞的核质比有较大的差别，淋巴细胞核大浆少，核质比值就越趋近于1，巨噬细胞核小浆多，该比值就越小。 B = S H S − S H (3) 4) 伸长度 伸长度特征表示细胞核是否接近圆形。若该值为1，则细胞核区域为圆形，若该值越小，则细胞核区域呈纤细形。其公式为： E = W L (4) 5) 矩形度 矩形度特征是描述一个物体形状的参数。当图像进行处理之后，即可求取细胞最小外接矩形。该值越接近1，则表示图像越接近矩形；反之，则表示图像是纤细或弯曲的。其公式为： R = S H L * W (5) 式中R为矩形度，SH为细胞核的面积，L、W是最小外接矩形的长和宽。 研究发现，上皮细胞的细胞核呈圆形或椭圆形，巨噬细胞的细胞核呈圆形、椭圆形、肾形，淋巴细胞的细胞核呈圆形或椭圆形单独计算细胞核或者整个细胞的矩形度，很容易把四类细胞混淆，为此本文改进了矩形度公式，提取了综合矩形度，其公式为： Y = R H R C (6) 式中， R H 为细胞核的矩形度， R C 为整个细胞的矩形度。 6) 圆形度 圆形度表示细胞核的复杂程度。面积不变时，周长越小，表示细胞核越接近圆；反之，周长越大，表示细胞核表面褶皱越多，形状越复杂。其公式为： (7) 研究发现，上皮细胞、淋巴细胞的细胞核表面均为较为平滑的圆形、椭圆形。因此根据此圆形度公式所提取出的参数值较为相近，使这两类细胞分类效果不理想，为此，改进的圆形度的公式为： G = S H π r 2 (8) | r | = ( x 0 − x max ) 2 − ( y 0 − y max ) 2 (9) 式中，r为细胞核中心点(x 0 ， y 0 )到细胞边缘最远点(x max ， y max )的距离，将其作为外接圆的半径，即以细胞核自身面积与其外接圆面积的比值来表示圆形度。 2.2. 纹理特征 纹理特征的分析方法大致分为统计方法、结构方法和频谱法 [ 14 ] 。纹理特征是一种全局特征，它与物体本身的属性相关。该特征与颜色、灰度等图像特征不一样，它是通过像素以及周围空间领域的灰度分布来表现。本文主要采用统计方法中的灰度共生矩阵(Gray-Level Co-occurrence Matrix， GLCM)。 灰度共生矩阵是Harklick [ 15 ] 等人在1979年提出的一种特征提取算法，是用于描述图像全局纹理特征的早期算法之一。灰度共生矩阵展示的是包含一些特定空间位置关系的两个像素点的联合分布，是一种二阶统计量。与其他纹理特征不同，GLCM在提取得到特征后，一般不会直接用于后续的分类操作，而是在矩阵的基础上进行一些统计计算，将得到的统计量作为纹理识别的特征量。在提出灰度共生矩阵时就提出了14种统计量，后来 [ 16 ] 等人通过研究和实验发现，在14个基于灰度共生矩阵的统计量里，只有能量、熵、对比度和相关性四个是不相关的，这四个统计量不但便于计算，而且在分类时也能起到很好地效果。其中 P ^ δ ( i ， j ) 表示归一化灰度共生矩阵。 1) 能量 又称为二阶矩，反映了图像灰度分布均匀性和规则性，是灰度共生矩阵里所有元素值的平方和，如公式所示。能量值越大表示该图像的纹理变化较为稳定。 ASM = ∑ i = 0 L − 1 ∑ i = 0 L − 1 P ^ δ 2 ( i ， j ) (10) 2) 熵 是图像所具有的信息量的度量。如公式所示。熵值越接近0，表示该图像的灰度共生矩阵几乎为零阵，则该图像没有任何纹理特征。若熵值越大，表示该灰度共生矩阵中元素具有随机性且分散分布。 ENT = − ∑ i = 0 L − 1 ∑ i = 0 L − 1 P ^ δ ( i ， j ) log P ^ δ ( i ， j ) (11) 3) 对比度 是度量纹理清晰度和沟纹深浅程度的统计量，可以反映出纹理反差的程度，如公式所示。纹理沟纹越深，则对比度越大；沟纹越浅，对比度越低。从人类视觉的角度看，对比度越高的图像，其视觉效果更清晰。 CON = ∑ n = 0 L − 1 n 2 { ∑ i − 1 L − 1 ∑ j = 0 L − 1 P ^ δ ( i ， j ) } | i − j | = n (12) 4) 相关性 度量图像局部灰度相关性的统计量，可以反映出GLCM中元素在行或列上的相似程度。如公式所示。矩阵中元素的值均匀相等时，相关性值就大，矩阵中元素的值相差很大时，相关性值就小。 COR = ∑ i = 0 L − 1 ∑ j = 0 L − 1 i j P ^ δ ( i ， j ) − μ 1 μ 2 σ 1 2 σ 1 1 (13) 式中， μ 1 ， μ 2 ， σ 1 ， σ 2 分别定义为： μ 1 = ∑ i = 0 L − 1 i ∑ j = 0 L − 1 P ^ δ ( i ， j ) (14) μ 2 = ∑ j = 0 L − 1 i ∑ i = 0 L − 1 P ^ δ ( i ， j ) (15) σ 1 2 = ∑ i = 0 L − 1 ( i − μ 1 ) 2 ∑ i = 0 L − 1 P ^ δ ( i ， j ) (16) σ 2 2 = ∑ i = 0 L − 1 ( j − μ 2 ) 2 ∑ i = 0 L − 1 P ^ δ ( i ， j ) (17) 本文主要采用灰度共生矩阵，为了保证特征参数的旋转不变性，分别在四个方向(0˚、45˚、90˚、135˚)上的矩阵中计算了以上四种统计量共16个特征参数值，并求出其平均值。串联后得到一个4维向量作为GLCM的纹理特征用于识别操作 [ 17 ] [ 18 ] 。