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user: 4. 实证分析 4.1. 数据描述和指标计算 本文以中国金融期货交易所股指期货主力连续合约为研究对象。我国2010年4月16日推出股指期货，本文选取2017年12月25日至2020年12月25日间全部交易日的5分钟交易数据为研究样本。每个交易日交易时间上午9:30~11:30以及13:00~15:00，共计4小时，两个交易时段共48个可观测数据，本文共选取共731个交易日，35，088个观测数据。数据来源于万德数据库，数据预处理采用Python程序进行分钟数据的清洗，计算出每日流动性、波动率以及交易量等等指标。 4.1.1. 流动性指标(Liquidity) 流动性对金融资产价格波动和金融资产预期收益有显著影响。理论研究认为，投资者持有不同流动性的资产，为了满足收益风险平衡机制，会存在一个非流动性溢价。国内外学者在这方面进行了大量实证研究，得出了基本一致的结论。 在早期流动性的测量方法主要是基于最高价、最低价的High-Low估计方法，近几年随着非常方法的广泛使用，常使用换手率作为流动性的衡量指标。因此，我们采用这二种方法，利用换手率来计算市场流动性，定义为： L I Q t = − 1 M ∑ i = 1 M | r % t ， i | v o l u m e t ， i / o i t ， i (11) 其中 r % t ， i 表示第t天i时刻的收益率， v o l u m e t ， i 表示第t天i时刻的交易量， o i t ， i 表示第t天i时刻的持仓量，M表示第t天的有效观测数据个数。为了方便解释实证结果，这里我们使用如今最常见和有效流动性衡量。 4.1.2. 波动率(Volatility) 波动率主要显示的资产价格的波动显著性，除了以相邻时刻收益率绝对值之积来衡量波动率，现在学者更喜欢使用非参数方法——已实现方差作为波动率的有效估计。已实现方差，记为RV，通过分钟收益率的平方来估计该交易日的总体波动情况。理论上，已实现方差(RV)是价格扩散过程中波动率水平的一个有效估计。实际研究中，市场微观结构噪声会影响波动率的衡量。根据已有文献研究，避免市场微观结构造成的一个较好的方法就是选择合适的数据频率，基于此本文选择高频交易常用频率——5分钟频率。通过5分钟交易数据，直接计算已实现波动率RV。 4.1.3. 交易活跃度(Trade Activity) 交易活跃度主要是考虑交易频率和交易数量，本文用交易量和持仓量指标进行衡量。先计算5分钟数据的交易量和持仓量，然后按照交易日计算5分钟持仓量均值得到日持仓量，记为OI，对5分钟交易量求和得到日交易量，记为VOL。 通过python程序对5分钟交易数据进行预处理得到流动性(LIQ)、波动性(RV)、交易量(VOL)以及持仓量(OI)指标。本文对计算的日度指标进行描述性统计，结果如表1所示。 Table 1 Descriptive statistics of various market indicator 变量 次数 均值 中值 标准差 偏度 峰度 最大值 最小值 RV 731 1.32 0.92 1.44 5.34 52.49 20.13 0.14 LIQ 731 −5.81 −5.21 2.86 −4.17 41.01 −2.00 −41.43 VOL 731 62，145.25 64，798 34，344.03 0.23 2.12 156，000 6882 OI 731 55，513.74 58，456.21 25，561.37 0.22 2.20 126，000 8210.73 表1. 各市场指标描述性统计 根据描述性统计结果，交易活跃度(交易量指标和持仓量指标)的偏度和峰度并不大，说明交易时比较平稳的。但是波动性和流动性峰度很大，说明存在流动性受市场感染很大。并且，流动性指标的偏度为负值，说明流动性指标的尖峰厚尾特征很明显，这里我们不讨论流动性指标和波动性指标的其他原因，我们只关注这几个指标之间的关系。 4.2. 平稳性检验与跳跃检验 为了检验数据的平稳性和跳跃，本文对交易数据分别进行跳跃识别和平稳性检验。对股指期货市场跳跃识别，本文采用BNS方法。平稳性检验，本文采用ADF、PP和DF-GLS方法，结果如表2所示。 Table 2 The stability test results of each market inde RV LIQ OI VOL ADF −5.190 *** −3.792 *** −1.997 −2.051 PP −17.687 *** −9.905 *** −4.652 *** −4.267 *** DF-GLS −4.490 *** −4.710 *** −4.187 *** −2.716 * 表2. 各市场指标平稳性检验结果 注：表中数字为t统计量， *** 、 ** 和 * 分别表示在1%、5%和10%的显著性水平下拒绝原假设。 表2中结果表明，根据ADF检验的结果，RV、LIQ指标在1%的水平上拒绝具有单位根的零假设，而OI和VOL指标存在单位根，但是它们的一阶差分D.OI和D.VOL在1%的水平拒绝存在单位根的零假设。同样，通过PP检验，发现所有指标均在1%的显著性水平下拒绝存在单位根的零假设，表明所用数据为平稳数据。除此之外，根据DF-GLS检验结果，除了VOL指标在10%水平上拒绝存在单位根的零假设，RV、LIQ以及OI指标的显著性水平均为1%。通过三种假设，我们可以认为流动性、波动率、交易量及持仓量的数据是平稳的。 在对跳跃成分的检验中，我们采用BNS的方法识别股指期货主力连续合约的跳跃。在1%的显著性水平下，本文选择的股指期货有731个交易日有跳跃的交易日数为68。根据跳跃日(存在跳跃的交易日)和非跳跃日(为发生跳跃的交易日)条件，本文将数据分为两组。 另外，本文仅将因变量按照价格是否存在跳跃分为两组，自变量的选取保持不变，即价格是否跳跃并不影响自变量的选取。 4.3. VAR模型 根据计算所得到的股指期货市场上的流动性、波动率和交易活跃度指标，以及跳跃检验结果，我们进行实证分析，研究各个指标之间的关系。以往学者有用GARCh模型、VAR模型以及TVP-VAR模型等对股票市场或者债券市场的波动性和跳跃等微观结构进行研究，本文采用VAR模型和Granger检验进行实证分析，来研究跳跃以及非跳跃情况下各个指标的之间的联系。 本文使用VAR模型，并将是否发生跳跃作为外生变量加入模型。同时，根据AIC和BIC准侧，确定滞后阶数为二阶，即模型阶数为VAR(2)，实证结果如表3所示。 在表3中，滞后期波动率的增强会对流动性、持仓量和交易量产生显著的正向冲击。 Table 3 VAR model result RV LIQ VOL OI L.RV −0.0718 0.457 *** 1562.9 * 1105.2 * (−1.24) (5.01) (2.39) (2.57) L2.RV 0.407 *** −0.265 ** −543.9 −12.53 (6.90) (−2.85) (−0.81) (−0.03) L.LIQ −0.303 *** 0.857 *** 740.8 209.0 (−8.77) (15.75) (1.90) (0.81) L2.LIQ 0.176 *** −0.0426 115.0 473.4 (4.99) (−0.77) (0.29) (1.81) L.VOL 0.0000187 *** −0.00000908 0.364 *** −0.0398 (4.25) (−1.31) (7.32) (−1.22) L2.VOL 0.00000226 0.00000462 0.431 *** 0.0165 (0.52) (0.67) (8.72) (0.51) L.OI −0.0000341 *** 0.0000158 0.388 *** 0.969 *** (−5.22) (1.54) (5.25) (19.95) L2.OI 0.0000125 0.000000285 −0.212 ** −0.0210 (1.86) (0.03) (−2.80) (−0.42) Jn 0.497 *** −0.269 622.5 −294.2 (3.38) (−1.16) (0.37) (−0.27) consant 0.00089 −1.923 *** 6639.6 ** 6946.0 *** 0.00 (−6.49) (3.12) (4.97) 表3. VAR模型结果 注：表格括号中数值为标准差， *** 、 ** 、 * 分别表示回归系数在1%、5%和10%的显著性水平下显著。 而滞后期流动性的增强却会减弱波动性，交易量和持仓量受到其影响不显著。同时，对于滞后期交易量的增加，会增加波动性，但是不会影响持仓量和流动性。此外，滞后期的持仓量几乎不会影响流动性，但是对波动率有显著的负效应，对交易量有显著的正效应。值得一提的是，是否发生跳跃对波动率有显著影响，而对流动性、持仓量和交易量指标的的影响并不显著。因此，本文接下来将基于跳跃的存在性，即按照期货的价格是否发生跳跃进行分组，分别研究期货流动性、波动率及交易活跃度之间线性Granger关系，探究上述各个市场指标间Granger原因有哪些。 4.4. Granger因果关系检验 根据是否存在跳跃，将股指期货数据分为两组。自变量不分组，仅对因变量(根据是否发生跳跃，即Jn是否为0)分组。不存在跳跃时，各个指标间的格兰杰因果检验结果如表4所示。存在跳跃时，各个指标间的格兰杰因果检验结果如表5所示。 Table 4 There is no Granger causality test among the variables when the price jump 被解释变量 F统计量 波动性RV L I Q = → R V V O L = → R V O I = → R V 2.68 * 10.987 *** 11.38 *** 流动性LIQ R V = → L I Q V O L ≠ → L I Q 3.9902 ** 0.48737 4.2753 ** 交易活跃度 R V = → V O L L I Q = → V O L O I = → V O L 3.9254 ** 3.9405 ** 13.374 *** R V = → O I L I Q = → O I V O L ≠ → O I 3.2602 ** 3.8752 ** 0.73533 表4. 价格不存在跳跃时各变量间Granger因果关系检验 备注：表格中数值为F统计量， *** 、 ** 以及 * 分别表示统计量在1%、5%以及10%的显著性水平下显著。 Table 5 Granger causality test among variables when price jumps exis 被解释变量 F统计量 波动性RV L I Q = → R V V O L ≠ → R V O I = → R V 177.12 *** 3.398 8.3336 *** 流动性LIQ R V = → L I Q V O L ≠ → L I Q O I ≠ → L I Q 6.3786 ** 3.5283 2.9503 交易活跃度 R V ≠ → V O L L I Q ≠ → V O L O I = → V O L 0.12926 0.56216 4.6612 * R V ≠ → O I L I Q ≠ → O I V O L ≠ → O I 0.3934 1.1209 0.92895 表5. 价格存在跳跃时各变量间Granger因果关系检验 备注：表格中数值为F统计量， *** 、 ** 以及 * 分别表示统计量在1%、5%以及10%的显著性水平下显著。 如表4所示，在不存在跳跃的情况下，各个指标之间的关系更为密切。波动率指标不仅是流动性指标的Granger原因，此时F统计量在5%的显著性水平上显著，而且波动率(RV)还是交易活跃度的格兰杰原因。同样，流动性、交易量和持仓量均是波动性的Granger原因，且交易活跃度与流动性指标的F统计量在1%水平上显著。但是在存在跳跃情况下，各个指标的关系发生了很大改变，如表5所示。 当我们以跳跃为条件考察各个指标之间的格兰杰原因，各个指标之间的Ganger关系与不存在跳跃的情况大不相同。此时，期货波动率降低会导致当期期货流动性升高，但是交易量和持仓量几乎不会对流动性产生影响。流动性和交易活跃度(交易量)都是波动性的Ganger原因，但是流动性和波动性的降低并不会显著降低持仓量和交易量，即流动性和波动性不是交易活跃度的Ganger原因。