DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 试验结果与分析 4.1. 不同熟化方式对土壤质地的影响 由表6可知，土体重构后，翻耕对土体耕作层土质的影响不大，但翻耕能构建20~30 cm厚度的水耕熟化层的土体剖面结构。而经含有泥沙的黄河水和羊粪肥施入等耕作措施逐渐改善耕作层土体养分、增加耕作层粘粒含量。同时，地下水位季节性升降、田面水的灌排在土体内形成氧化—还原交替状态，从而在犁底层下形成渗育层和潴育层。 4.2. 不同熟化方法对土壤容重的影响 由表7可以看到，在0~25 cm范围内的土层，随着翻耕、灌溉黄河水和施入羊粪后，耕作层容重有变小的趋势，在25~30 cm范围的犁底层随着含有泥沙的黄河水的灌溉后，粘粒的缓慢沉降也会在人造犁 Table 5 Test settin 处理 处理方法 CK 重构土体对照 1 翻耕 2 土体重构土地 + 灌溉黄河水 + 翻耕 3 土体重构土地 + 羊粪 + 灌溉黄河水 + 翻耕 表5. 试验设置 Table 6 Influence of different curing methods on soil textur 处理方式 机械组成(%) 质地(USDA) 粘粒(<0.002 mm) 粉粒(0.05~0.002 mm) 砂粒(0.05~2 mm) CK 范围 14.90~23.39 63.90~72.65 12.23~12.94 粉壤土 均值 17.95 69.47 12.58 1 范围 15.05~23.45 63.50~71.87 12.30~13.06 粉壤土 均值 17.60 68.98 13.42 2 范围 13.85~20.94 65.65~73.21 13.85~14.59 粉壤土 均值 15.94 69.74 14.32 3 范围 13.48~20.31 66.78~75.07 14.72~15.43 粉壤土 均值 15.36 69.90 14.74 表6. 不同熟化方式对土壤质地的影响 Table 7 Influence of different curing methods on soil bulk densit 土层(cm) 处理方式 CK 1 2 3 容重(g∙cm −3 ) 0~25 范围 1.18~1.32 1.12~1.21 1.08~1.19 1.05~1.19 均值 1.22 1.17 1.16 1.14 25~30 范围 1.57~1.63 1.58~1.62 1.61~1.64 1.61~1.66 均值 1.59 1.59 1.60 1.61 表7. 不同熟化方法对土壤容重的影响 底层上逐步形成自然犁底层，犁底层容重有变大的趋势，说明翻耕、灌溉及羊粪能够改善土体土质，表明耕作层和犁底层土质逐渐向适宜水稻生长的方向改善。 4.3. 不同熟化方式对土体养分的影响 由表8可以看到，在经过翻耕、灌溉和施入有机肥，0~25 cm土体中，pH值均呈弱碱性，翻耕对土体pH值基本不影响；而灌溉黄河水后，pH值略有增大，因黄河水呈弱碱性，对土壤的pH值有影响。因羊粪的pH值在7.0左右，所以对黄河水和土壤具有中和作用，pH值相对要小一些。随着黄河水灌溉和羊粪的施入，土体中的土质中有机质、全氮、有效磷及速效钾含量逐渐增加。在试验条件下，施加羊粪对土壤有机质、全氮、有效磷及速效钾含量增加的效果更为显著 [ 2 ] ，同时，经过翻耕、灌溉和施入有机肥协作作用下，土壤中的有机物、氮、磷、钾等养分元素分布更加均衡，同时，有机物缓慢释放出氮、磷、钾等养分元素，土体养分会发生动态变化，不断改善 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。 Table 8 Influence of different curing methods on the basic physical and chemical indexes of 0~25 cm reconstituted soi 处理方式(cm) pH 有机质(g∙kg −1 ) 全氮(g∙kg −1 ) 有效磷(mg∙kg −1 ) 速效钾(mg∙kg −1 ) CK 范围 7.98~8.20 3.53~4.22 0.32~0.37 5.26~6.45 108~144 均值 8.14 3.80 0.34 6.0 125 1 范围 8.10~8.20 3.69~3.92 0.33~0.39 5.22~6.59 135~248 均值 8.12 3.82 0.35 6.04 132 2 范围 8.15~8.25 3.93~4.15 0.52~0.68 6.08~6.85 140.5~263.2 均值 8.16 4.02 0.63 6.44 146.2 3 范围 7.84~8.15 14.58~17.36 1.04~1.23 10.07~13.31 160.3~275.5 均值 8.02 15.64 1.05 10.89 160.4 表8. 不同熟化方式对0~25 cm重构土体基本理化指标的影响
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user: 5. 结论 1) 翻耕改善土体耕作层土体质地、土壤容重，使耕作层的有机物、氮、磷、钾等养分元素分布更加均衡； 2) 灌溉黄河水能增加耕作层土体养分及改变土体质地和土层结构； 3) 羊粪改善土体耕作层土体质地、土壤容重，增加土壤中的有机物、氮、磷、钾等养分，并且降低土壤的pH值； 4) 通过翻耕、灌溉黄河水及施入羊粪互相协作配套，不仅能够改善土体质地和土层结构，而且还能增加土壤中的有机质及氮、磷、钾等养分含量，活化土壤中的潜在养分，提高土壤肥力，使土壤中的养分分布更均衡。
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user: 摘 要 本文研究了经济周期模型受到随机性波动及两状态马尔可夫链切换的影响，通过利用随机稳定性方法探讨了在给定参数条件下的具有时滞的Kaldor-Kalecki模型的稳定性行为，得到了解的稳定性的仿真结果。 关键词 :Kaldor-Kalecki模型，随机微分方程，时滞，马尔可夫链，稳定性 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 现实的经济系统由于受到不确定性的因素影响，因此可以用随机微分方程来简单描述一些经济系统。同时，这些社会经济的起伏变化，或者制定新的政策，或者新产品的市场进入会带来经济系统结构性的改变，因此经济系统中引入具有离散状态特征的马氏链比较合适。 近十年来，具有马尔可夫链的随机微分方程与随机时滞微分方程大量应用于经济管理，金融工程，生物动态模型，疾病预防控制及神经网络等领域，其相应的理论与软件仿真也得到了较大的发展，尤其在随机稳定性及几乎必然指数稳定性研究等方面。 而在具体的经济周期模型应用方面，具有马氏链的随机时滞微分方程的研究较少，本文考虑到经济系统也总是处于经济周期性波动的扩张与紧缩两种状态，因此引入两状态的马尔可夫链到动态的Kaldor-Kalecki模型中，研究它的相应稳定性及其数值仿真结果。
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user: 2. 预备知识及模型构建 Mao (2001)研究了如下的马尔可夫调制的随机微分方程 [ 1 ] : d x ( t ) = f ( x ( t ) ， x ( t − τ ) ， t ， r ( t ) ) d t + g ( x ( t ) ， x ( t − τ ) ， t ， r ( t ) ) d w (t) 这里 t ≥ 0 ，具有初始值 x 0 ∈ C F 0 b ( Ω ; R n ) ， f : R n × R + × S → R n ， g : R n × R + × S → R n × m 。 设 | ⋅ | 表示R n 中欧氏范数，假如A是一个矩阵(用A T 表示A的转置)，则定义其迹范数为 | A | = t r a c e ( A T A ) ，定义算子范数为 ‖ A ‖ = sup { | A x | : | x | = 1 } 。设 r ( t ) ， t ≥ 0 是定义在完备概率空间 ( Ω ， F ， { F t } t ≥ 0 ， P ) 上的右连续马尔可夫链，取两个值的状态空间 S = { 1 ， 2 ， ⋯ ， N } ，且具有生成元 Γ = ( γ i j ) N × N ，其中 P { r ( t + Δ ) = j | r ( t ) = i } = { γ i j Δ + o ( Δ ) ，                 i ≠ j 1 + γ i j Δ + o ( Δ ) ，       i = j 这里 Δ > 0 ， γ i j ≥ 0 是由i状态转移到j状态的转移速率，且 γ i i = − ∑ j γ i j ， i ≠ j 。 假设马尔可夫链 r ( t ) 与布朗运动 w ( • ) 相互独立，则 r ( t ) 的每一个样本轨道几乎都是一个右连续的阶梯函数。 对 V ∈ C 2 ， 1 ( R n × R + × S ; R + ) ，定义算子 L V 如下 L V ( x ， t ， i ) = V t ( x ， t ， i ) + V x ( x ， t ， i ) f ( x ， y ， t ， i )     + 1 2 t r a c e [ g T ( x ， y ， t ， i ) V x x ( x ， t ， i ) g ( x ， y ， t ， i ) ] + ∑ j = 1 N γ i j V ( x ， t ， j ) ， 这里 V t ( x ， t ， i ) = ∂ V ∂ t ， V x ( x ， t ， i ) = ( ∂ V ∂ x 1 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， ∂ V ∂ x n ) ，   V x x ( x ， t ， i ) = ( ∂ 2 V ∂ x i x j ) n × n 。 Kaldor (1940)分析了Kaldor模型 [ 2 ] ， { Y ˙ ( t ) = α ( I ( Y ， K ) − S ( Y ， K ) ) ， K ˙ ( t ) = I − δ K . (1) Kalecki (1935)通过将投资依赖于投资决定做出的时机的收入和投资完成的时机的资本存量，考虑到了资本积累方程 [ 3 ] K ˙ ( t ) = I ( Y ( t − τ ) ， K ) − δ K 这里 τ ≥ 0 指常数时间延滞， δ ≥ 0 指资本存量的折旧率。 M. Szydlowski and Krawiee A. (2001， 2001)分析了Kaldor-Kalecki模型 [ 4 ] [ 5 ] ， { Y ˙ ( t ) = α ( I ( Y ， K ) − S ( Y ， K ) ) ， K ˙ ( t ) = I ( Y ( t − τ ) ， K ) − δ K . (2) 令 I ( Y ， K ) = γ I ( Y ) − γ K ， I ( Y ) = υ Y ， γ > 0 ， I ( Y ( t − τ ) ， K ) = γ I ( Y ( t − τ ) ) − γ K = γ υ Y ( t − τ ) − γ K ， { Y ˙ ( t ) = α ( γ υ − s ) Y ( t ) − α γ K ( t ) ， K ˙ ( t ) = γ υ Y ( t − τ ) − ( γ + δ ) K ( t ) . (3) 将方程(3)写成矩阵形式 d X ( t ) = ( A X ( t ) + B X ( t − τ ) ) d t 这里 X ( t ) = ( Y ( t ) K ( t ) ) ， A = ( α ( γ υ − s ) − α γ 0 − ( γ + δ ) ) ， B = ( 0 0 γ ν 0 ) 。 命题1：在满足条件 υ s = 1 γ + 1 δ 之下，则系统(3)存在唯一的均衡点 ( Y * ， K * ) = ( 0 ， 0 ) 。 命题2：由条件 υ s = 1 γ + 1 δ ，可得 γ υ > s ，同时 | α ( γ υ − s ) − α γ 0 − ( γ + δ ) | < 0 。 由于此系统受到随机扰动的影响，令变量 Y ( t ) ， K ( t ) 和 Y ( t − τ ) 对应的参数在式(3)两个方程中分别受到强度为 σ 1 w ( t ) ， σ 2 w ( t ) ， σ 3 w ( t ) 和 σ 4 w ( t ) 的随机扰动( w ( t ) 为定义在完备概率空间 ( Ω ， F ， { F t } t ≥ 0 ， P ) 上的一维布朗运动)。 即模型(3)变为 { Y ˙ ( t ) = ( α ( γ υ − s ) + σ 1 w ( t ) ) Y ( t ) + ( − α γ + σ 2 w ( t ) ) K ( t ) ， K ˙ ( t ) = ( γ ν + σ 3 w ( t ) ) Y ( t − τ ) + ( − ( γ + δ ) + σ 4 w ( t ) ) K ( t ) . (4) ⇒ { d Y ( t ) = ( α ( γ υ − s ) Y ( t ) + ( − γ ) K ( t ) ) d t + ( σ 1 Y ( t ) + σ 2 K ( t ) ) d w ( t ) ， d K ( t ) = ( ( γ υ ) Y ( t − τ ) − ( γ + δ ) K ( t ) ) d t + ( σ 3 Y ( t − τ ) + σ 4 K ( t ) ) d w ( t ) . (5) 用矩阵表示为 d X ( t ) = ( A X ( t ) + B X ( t − τ ) ) d t + ( C X ( t ) + D X ( t − τ ) ) d w ( t ) (6) 其中 C = ( σ 1 σ 2 0 σ 4 ) ， D = ( 0 0 σ 3 0 ) 。 同时假设模型(6)受到转换概率为P的两状态马尔可夫链切换，即 d X ( t ) = ( A ( r ( t ) ) X ( t ) + B ( r ( t ) ) X ( t − τ ) ) d t + ( C ( r ( t ) ) X ( t ) + D ( r ( t ) ) X ( t − τ ) ) d w ( t ) ， (7) 这里 r ( t ) = 1 ， 2 。生成元 Γ = ( γ 11 γ 12 γ 21 γ 22 ) ，   γ 11 = − γ 12 < 0 ，   γ 22 = − γ 21 < 0 。
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user: 3. 案例仿真 例1，令 α 1 = 0.011 ， γ 1 = 0.018 ， δ 1 = 0.049 ， s 1 = 0.024 ， υ 1 = s 1 ∗ ( 1 / γ 1 + 1 / δ 1 ) ; α 2 = 0.012 ， γ 2 = 0.017 ， δ 2 = 0.056 ， s 2 = 0.031 ， υ 2 = s 2 ∗ ( 1 / γ 2 + 1 / δ 2 ) ; C 1 = ( 0.556 0.635 0 0.621 ) ， C 2 = ( 0.548 0.624 0 0.671 ) ，   D 1 = ( 0 0 0.246 0 ) ， D 2 = ( 0 0 0.225 0 ) Γ = ( − 3 3 1 − 1 ) ， τ = 0.2 通过使用Euler-Maruyama方法进行Matlab仿真，在不同随机样本下，得到图1~4。 由图1~4看出，随机Kaldor-Kalecki模型(7)的解在时间t < 20以内具有较为强烈的波动，而在t > 20以后，模型的解较为稳定且趋均衡解(平凡解)。因此，具有案例数值的随机Kaldor-Kalecki模型(7)在具有时滞及马尔可夫链切换的状态下具有稳定性。 图1. 第一个样本的随机微分方程解x(t)， y(t)和马氏链r(t) 图2. 第二个样本的随机微分方程解x(t)， y(t)和马氏链r(t) 图3. 第三个样本的随机微分方程解x(t)， y(t)和马氏链r(t) 图4. 第四个样本的随机微分方程解x(t)， y(t)和马氏链r(t)
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user: 摘 要 本项研究采用溶胶-凝胶法合成一种新型的南丰蜜桔纳米抑菌剂，并将其涂膜覆盖采摘后的南丰蜜桔果实表面，进行保鲜贮藏实验。研究表明，此类抑菌剂能高效抑杀南丰蜜桔果实致病菌，并充分保证其营养品质。 关键词 :溶胶-凝胶法，纳米抑菌剂，营养品质，南丰蜜桔 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 南丰蜜桔原产于江西省南丰县，栽种历史悠久，已逾千年，经多年引种推广，其栽种区域已广泛分布于中国南方亚热带七省(区)，属中国著名的优良宽皮橘类地方品种，也是我国最早获得原产地域保护的柑桔品种。南丰蜜桔2011年种植面积已超100万亩，年产量突破10亿公斤，年出口量接近20%；且自2011年以来其种植面积与总产量的增幅很大，近年一直占据中国柑桔年产总量与年出口贸易总量首位，已发展成为中国柑桔第一品牌，被誉为“中国柑桔之王”，因此其市场潜力与发展前景不可低估 [ 1 ] 。 在南丰蜜桔贮藏期内，主要的病害菌为青霉菌、绿霉菌、金黄色葡萄球菌、枯草芽孢杆菌等，所致病害有青霉病、绿霉病、灰霉病、酸腐病、软腐病、蒂腐病、炭疽病等；在采后贮藏期与销售货架期，如未采取适当抑菌保鲜措施，南丰蜜桔果实腐烂率可高达10%~30%，且果实贮后品质严重劣化，营养价值明显降低 [ 2 ] ，造成果农及加工企业的收益锐减，部分产区正呈现“增产减收”态势。 在我省南丰蜜桔产区，目前一般使用有机类抗菌保鲜剂，其不足之处表现为残留量高、所抑杀的寄生微生物产生耐药性并且对食用者健康易造成不良损害 [ 3 ] [ 4 ] 。另外，基于此类有机抑菌剂残留降解困难的考虑，欧盟组织成员国与加拿大等对我国出口柑桔已采取严格准入措施，将南丰蜜桔主产区普遍使用的双胍盐类及部分有机抗菌剂列为果蔬禁用保鲜剂，逐渐形成南丰蜜桔保鲜技术壁垒与出口贸易障碍，势必削弱南丰蜜桔在全球柑桔市场竞争实力。目前已存在上述不利因素，因此研发新型果蔬防腐保鲜剂，具有较为重要的现实意义与经济价值。 本项研究拟将所制备的高活性无机类纳米抗菌剂(载铈纳米TiO 2 粉末制剂)配制成保鲜溶液，在南丰蜜桔表面进行涂膜保鲜或将新摘的南丰蜜桔熟果放入保鲜溶液中浸渍，得到一层致密保护膜 [ 5 ] ，用于主动抑杀病菌，以期达到高效抑制果皮表面的致病菌繁殖衍生，大幅降低保鲜果蔬的腐烂率，合理调控贮藏期南丰蜜桔的果品品质之目标。
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user: 2. 试剂仪器与测试方法 2.1. 试剂 钛酸丁酯(化学纯)，95%乙醇，冰醋酸(分析纯)，氯化钾(分析纯)，乙二胺四乙酸二钠(分析纯)，无水丁醇(分析纯)，2，6-二氯靛酚(分析纯)，壳聚糖，羟基磷灰石基载体，甘油，柠檬酸等。青霉菌菌种(Penicillium s.p.)，绿霉菌菌种(Penicillium digitum)由江西农业大学生物工程学院提供。 2.2. 主要仪器 马弗炉，电子分析天平，恒温培养摇床，DF-II型磁力搅拌器，LRH-150-GII型培养箱，DHG-9101-2型电热恒温鼓风干燥箱，YXQ-LS-50S1型蒸汽灭菌器，德国Bruker-AXS公司D8FOCUS型X射线粉末衍射仪等。 2.3. 试验材料与测试方法 2.3.1. 试验果实 选定5棵南丰蜜桔健康成年果树，选摘大小均匀、无病虫害、和表面无机械损伤的成熟果实，当天运送至江西农业大学并低温保存，待用于测定其营养指标。 2.3.2. 测试方法 1) 单果重 采用电子分析天平称量果实重量，每次处理称量10枚果实。 2) 可溶性固形物(TSS) 用RA-250WE手持型数字糖度计进行果实TSS的测定，以4枚果实果汁混合液为一次重复，每次处理设置3次重复。 3) 总糖和可滴定酸(TA)含量 采用蒽酮比色法测定果实总糖含量 [ 6 ] ，每次处理设置3次重复。 采用酸碱滴定法测定TA含量 [ 7 ] ，用标定过的0.01 mol∙L −1 的NaOH滴定，最终数据以柠檬酸的量换算，每次处理设置3次重复。 2.4. 马铃薯葡萄糖琼脂培养基(PDA培养基)及接种 [ 8 ] 将200 g马铃薯切成小块，沸水煮沸20 min，纱布过滤，加水至1000 ml，再加入20 g葡萄糖及20 g琼脂，加热直至溶解。将青霉菌菌种以及绿霉菌菌种分别接种于PDA培养基，置于28℃培养箱培养，观察并记录菌落直径及生长状态。 2.5. 实验数据分析方法 采用DPS数据分析软件对本实验数据进行显著性差异检验。
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user: 3. 制备Ce/TiO 2 纳米抑菌剂 3.1. 制备掺杂铈TiO 2 粉体 用分析天平准确称量64.8 mg，129.6 mg，194.4 mg，259.2 mg，324 mg硝酸铈铵(AR)，分别溶于45 ml无水乙醇中，完全溶解之后，缓慢倒入20 ml钛酸丁酯置于磁力搅拌器上，搅拌10~20 min，得到溶液①。Ce 4+ 的掺杂浓度(Ce与Ti的摩尔比)设定为0.4%。 1) 在烧杯中21 ml无水乙醇滴加一定量的蒸馏水和一定浓度的硝酸(将溶液pH调至0.3~3范围内)，搅拌均匀，得到溶液②。 2) 将溶液②在匀速搅拌和45℃水浴加热的条件下逐滴滴加到溶液①中，生成深黄色的透明溶胶，持续搅拌直至溶胶转变为凝胶。 3) 将凝胶静置陈化5~7天，然后转入干燥箱中50℃~70℃干燥5~8 h，用研钵将干凝胶研磨，再转入高温电阻炉中进行热处理，热处理温度为500℃，保温时间为2 h，待样品自然退火至室温，研磨后，用400目筛网过筛，可得掺杂铈TiO 2 (Ce/TiO 2 )粉体材料。 3.2. 制备Ce/TiO 2 抑菌剂 经对照实验并最终确定Ce/TiO 2 抑菌剂各组分的配比范围为：壳聚糖15~25份，氯化钾1~2份，羟基磷灰石基载体5~10份，甘油3~5份，柠檬酸10~20份，Ce/TiO 2 纳米粉体35份~40份。 3.3. 制备Ce/TiO 2 抑菌保鲜溶液进行涂膜实验 最终确定掺杂0.4% Ce的二氧化钛悬浮液作为抑菌保鲜溶液，将其涂布于采摘后的南丰蜜桔表面，进行涂膜保鲜实验。
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user: 4. 实验结果与分析 4.1. XRD分析 图1(a)实测谱图2θ分别在25.3˚，38.1˚，47.7˚，54.8˚等处有明显衍射峰，分别对应(101)，(004)，(105)，(204)晶面，这与二氧化钛锐钛矿相的X射线标准衍射峰基本一致。 图1(b)实测谱图与通过TiO 2 粉体结构数据模拟的衍射谱峰强度均得到较好吻合，其中极个别峰的强度和宽度与标准样略有差别，其原因可能是由于掺杂少量Ce元素所致。 图1. (a) 未掺杂铈的纯TiO 2 粉体在500˚C下焙烧2 h后的X射线衍射图；(b) 掺杂0.4%铈的TiO 2 粉体在500˚C下焙烧2 h后的X射线衍射图 另从XRD图谱并没有观察到其他新的衍射峰，即稀土元素Ce与TiO 2 之间并无新相生成，表明稀土铈高度分散于TiO 2 晶格中。此外，在负载铈后，掺杂衍射峰的衍射强度虽略有降低，但所在位置没有明显的变化，依然维持锐钛矿型TiO 2 的特征结构。因此，在样品图谱中，也没有观察到金红石型的TiO 2 相，表明经500℃高温焙烧后，负载铈的锐钛矿型TiO 2 未发生晶型转变。综上所述，可推断掺杂于TiO 2 的铈离子呈高度分散型。 此外，根据谢乐公式d 50 = Kλ/Bcos计算可知，掺杂0.4%铈的TiO 2 粉体的平均粒径为11.46 nm。其中d 50 为颗粒平均粒径；K为Scherrer常数，其值为0.89；D为晶粒尺寸(nm)；B为积分半高宽度；θ为衍射角。 4.2. 掺铈二氧化钛粉体的抑菌测试 由表1可知，对比南丰蜜桔常见的寄生致病菌青霉菌及绿霉菌的抑菌圈直径数据，可以初步推知Ce/TiO 2 抑菌剂的抑菌性能优于TiO 2 抑菌剂。 4.3. Ce/TiO 2 抑菌剂的保鲜实验 取保鲜130 d后保鲜效果良好的水果去皮榨汁后，取上层100 ml果汁，经检测并对比可知，总糖类含量略有上升，抗坏血酸、可溶性固形物、总酸量及腐烂率四项指标含量有所降低。相关数据见表2。 4.4. 表1与表2实验数据分析 采用DPS数据分析软件对表1以及表2实验数据进行单因素方差分析，其结果如表3所示。由表3可知P值为0.0362，其数值小于0.05，即两种抑菌剂对贮藏期南丰蜜桔果实寄生青霉菌及绿霉菌种的抑杀性能呈现出显著性差异，表明Ce/TiO 2 抑菌剂的抑菌性能明显优于TiO 2 抑菌剂的抑菌性能。 Table 1 Comparison of antibacterial properties of nano-TiO2 and Ce/TiO 对照 青霉菌抑菌圈直径/mm 绿霉菌抑菌圈直径/mm 纳米TiO 2 14.30 15.40 Ce/TiO 2 23.70 27.60 表1. 纳米二氧化钛与掺杂铈的二氧化钛抑菌剂的抑菌性能对比 Table 2 Comparison of preservation properties for nano-TiO2 and Ce/TiO 抑菌剂 总糖量 柠檬酸类 抗坏血酸 可溶性固形物 单果重 腐烂率 纳米TiO 2 16.8 g 0.68 g 20.4 mg 16.2% 31.5 g 3.78% Ce/TiO 2 22.2 g 0.55 g 16.2 mg 14.8% 37.2 g 2.12% 表2. TiO 2 抑菌剂与Ce/TiO 2 抑菌剂的南丰蜜桔保鲜指标对比 * * 以上数据均为3次平行测定的平均值。 Table 3 Result of variance analysis of experimental dat 变异来源 平方和 自由度 均方 F值 P值(Sig.) 处理间(表1数据) 107.26 1 112.88 29.61 0.0362 处理间(表2数据) ** 1.9915 1 2.155 0.0094 1.0208 表3. 实验数据方差分析结果 ** 本组数据的相关系数R = 0.931。
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user: 5. 小结 本课题组制备合成一种新型的南丰蜜桔纳米抑菌剂，并将其涂膜覆盖于采摘后的南丰蜜桔果实表面，进行保鲜贮藏实验。以上研究表明，此类抑菌剂能够高效抑杀南丰蜜桔果实致病菌，并充分保证其营养品质。
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user: 摘 要 心理健康是健康的重要组成部分，身体活动/体育锻炼是提升心理健康的重要途径。本文综述了身体活动/体育锻炼对应激、消极情绪、自尊、认知功能及主观幸福感的影响的相关研究。笔者认为，虽然在研究层面上，该领域的研究尚需对剂量反应效应及调节变量等进行深入探讨，但在实践层面上，已有足够证据支持了身体活动/体育锻炼对心理健康的效益。在提升心理健康的实践中，应给予身体活动/体育锻炼以充分的重视。 关键词 :身体活动，体育锻炼，心理效益 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 世界卫生组织(World Health Organization， WHO)成立之初，就在其《宪章》中明确指出，健康是指身体上，心理上和社会上的完满状态，而不仅是没有疾病和虚弱的现象。1989年，世界卫生组织再次深化了健康的定义，将道德健康纳入，认为健康包括身体健康、心理健康、社会适应良好及道德健康。可见，心理健康是健康的重要组成部分，不容忽视。 在全世界范围内，心理健康都是一个严重的公共健康问题。世界卫生组织预测，到2020年，抑郁将超过癌症，紧随心血管疾病之后，成为第二大致死致残因素(World Health Organization， 2008， 引自Buckworth et al.， 2013)；不仅如此，心理健康也影响着身体健康，焦虑、抑郁等消极情绪，均可能增加心血管疾病、癌症、II型糖尿病等多种慢性疾病的患病风险。因此，提升心理健康水平，是全世界共同面临的重要课题。 身体活动/体育锻炼不仅能够有效地提高身体健康水平，降低患慢性疾病的风险，也能够减缓应激水平，改善消极情绪体验，延缓认知功能衰退，提升自尊，预防心理障碍的发生，改善生活质量，是提升心理健康的重要途径。
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user: 2. 身体活动/体育锻炼对应激的作用 应激是由应激源引起的生理系统的一种不平衡状态。慢性应激不仅导致罹患慢性疾病的风险增加，如心脏病、高血压、头痛、免疫力下降，同时也增加了出现心理障碍的可能性。对现代社会的公民而言，应激源普遍存在，如工作压力，社会压力，生存压力及各类竞争带来的压力等。因此，降低主观应激水平，改善应激的消极症状，如焦虑、抑郁等，对身心健康的提升至关重要。已有多项研究证据提示，身体活动/体育锻炼对应激的减缓具有不容忽视的作用。 在相关领域的研究中，一些研究以高职业压力人群为研究参与者，如警察、应急反应中心工作人员等，关注身体活动/体育锻炼对应激的减缓作用。例如，Gerber等(Gerber， Kellman， & Hartman， 2010)对533名警察及应急反应中心工作人员进行横断调查。发现，体育锻炼虽然与慢性应激水平无关，但与个体对健康水平的主观感知具有正向关系，即体育锻炼越多，主观健康水平越好，心身症状越少，工作缺勤也越少，提示了体育锻炼对应激症状的改善作用；而且，对于应激的减缓作用而言，中等强度的体育锻炼较高强度的体育锻炼效果更优。另一项针对健康中心及社会保险从业人员的大样本横断调查(Gerber et al.， 2014)也发现，在面对同等程度的职业压力时，自我报告有更多身体活动的人群保持了较好的心理健康水平。而且，即使控制了人口统计学及社会背景变量，与小强度和中等强度身体活动的人群相比，在面临应激时，缺乏身体活动人群的应对弹性也更差。成慧君和刘慧(2015)针对我国公务员群体的研究也获得了类似结论。上述结果提示，对于从事较高压力职业的人群而言，身体活动/体育锻炼是提升应对弹性，缓冲应激症状的有效手段之一。 此外，对更广泛的人群而言，身体活动/体育锻炼对减少应激症状，缓冲应激对身心健康的损害也具有积极的作用。例如，一项针对近5000名婴儿母亲的横断研究(Craike， Coleman， & MacMahon， 2010)发现，休闲时间身体活动的频率与生活应激及时间压力所引起的抑郁症状均呈负向关系。而且，休闲时间身体活动的频率在生活应激与抑郁症状间具有缓冲作用，身体活动频率越高，生活应激引起的抑郁症状越少；但身体活动频率在时间压力与抑郁症状间却不具有缓冲作用。另一项针对大学生的大样本(n = 14，804)调查(Van Kim & Nelson， 2013) 也支持了身体活动/体育锻炼对应激的缓冲作用。他们发现，与达到大强度身体活动标准的大学生相比，未达到身体活动推荐标准的大学生，报告自己感受到应激的可能性更大(比数比OR为0.75)，也更可能出现心理健康问题(比数比OR为0.79)；而且，这一关系并不受种族及性别的调节；同时，研究者也发现，身体活动还能够通过提高大学生的社会化程度进而提升其心理健康水平。 此外，一些采用随机对照试验的研究也支持了身体活动/体育锻炼对应激的积极作用。这些研究发现，对不同人群而言，身体活动/体育锻炼干预能够降低个体感受到的应激水平，改善应激症状(Magalhaes Das Neves， Loots， & van Niekerk， 2014; van der Zwan et al.， 2015; von Haaren et al.， 2015)。 虽然目前还缺乏对身体活动/体育锻炼对应激影响的元分析研究，无法准确评估其效果量。但综观相关的实证研究，可以推断，对不同人群而言，身体活动/体育锻炼对应激的减缓作用应达到小到中等程度的效果。因此，提高身体活动/体育锻炼水平，尤其是中等及以上强度的身体活动水平，是应对应激的重要实践途径。
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user: 4. 身体活动/体育锻炼对自尊的提升 自尊是个体如何评价自己，以及由此而来的在多大程度上认为自己有价值，是心理健康和主观幸福感的重要组成部分。研究者认为，自尊是一个多维的层次结构，最顶层是整体自尊，次顶层包括多个特定领域的自尊，如学业自尊、身体自尊、及社会自尊等(Shavelson et al.， 1976)，每个特定领域的自尊又包括更为具体的自尊，如身体自尊包括对身体吸引力、运动能力、身体状况及力量的主观感知(Fox & Corbin， 1989)。特定领域的自尊不仅能够预测整体自尊，同时，特定领域自尊的提升也能够提升整体自尊水平。 积极的自尊是心理健康的重要标志，与良好的社会适应密切相关，且能够成为心理障碍的预防及保护因子。身体活动/体育锻炼被认为是提升自尊的重要手段。总体而言，相关的研究证据也支持了这一观点。 英格兰首席医务官员在2012年度报告中指出：“身体活动能够帮助儿童和青少年建立健全的人格，如自尊、自信等。”强调了身体活动对儿童青少年积极自尊建立的重要作用。而在相关领域的研究中，以儿童青少年为参与者的研究数量众多。例如，McPhie & Rawana (2012)从美国青少年健康追踪数据中抽取了4204名青少年的数据，对体育锻炼、自尊和抑郁症状间的关系进行分析。结果发现，对处于青少年早期的男孩而言(平均年龄14.7岁)，身体活动能够提升自尊，自尊的提升又能够有效地改善抑郁症状，降低自杀风险；而在青少年晚期(平均年龄16.2岁)，男孩和女孩均能够从身体活动中获得积极自尊的效益，进而改善抑郁症状，降低自杀风险。提示了身体活动对青少年自尊及心理障碍预防的重要作用。Stefan等(Stefan ， Magnus， & Henrik， 2014)对3个年龄段(10~12， 13~15，及16~18岁)的1358名青少年进行了为期2年的纵向追踪调查，也获得了类似结论，即参与体育活动能够提高青少年对自身运动能力的感知，进而提升其整体自尊。其他的一些研究也支持了该结论(勾柏频，等，2010；于拓，毛志雄，2013)。 在该领域的研究中，Babic等(Babic et al.， 2014)对64项有关儿童青少年身体活动与自尊关系的研究进行了元分析，进一步揭示了身体活动对青少年自尊的作用及其机制。结果发现：身体活动与身体能力的主观感知相关最为密切(r = 0.30， 95% CI: 0.24~0.35， p < 0.001)，同时，身体活动与对体适能的主观感知(r = 0.26， 95% CI: 0.20~0.32， p < 0.001)， 身体自尊(r = 0.25， 95% CI: 0.16~0.34， p < 0.001)及对外貌的主观感知(r = 0.12， 95% CI: 0.08~0.16， p < 0.001)均具有正向关系。由此可见，身体活动能够通过提升身体自尊，带动积极的整体自尊的建立。然而，Ericsson & Karlsson (2011)对义务教育阶段的儿童青少年进行了为期9年的纵向干预研究，结果提示了身体活动对青少年的自尊提升具有多种途径。他们发现，与控制组相比(每周2次体育课，共90分钟)，干预组(每周3次体育课，附加其他身体活动，共225分钟)学生的技能水平更优，且技能水平与整体自尊及特定领域的自尊(如友谊、运动效能、注意及学习效能)均呈正向关系。这一研究结果深化了对身体活动提升整体自尊机制的认识，即身体活动/体育锻炼不仅能够通过最直接的身体自尊途径，提升整体自尊；也能够通过对其他特定领域自尊的提升，进而提升整体自尊。 此外，对其他年龄人群的研究，也支持了身体活动对积极自尊的促进作用。如Elavsky (2010)对中年女性进行为期2年的追踪调查。结果发现，中年女性的身体活动参与程度与自尊间呈正向关系，参与身体活动能够改善中年女性对身体状况及身体吸引力的主观感知，进而提高整体自尊。Simona等(Simona， Sorinel， & Andreea， 2010)对中年女性的调查也支持了这一结论。此外，Moore等(Moore et al.， 2012)对平均年龄70岁以上的老年人的横断调查也获得了类似结论，即身体活动能够改善身体自我价值感，进而对整体自尊的改善具有积极效益。 在该领域中，目前缺乏对成年人研究结果的元分析，无法准确评估身体活动提升整体自尊的效果量。然而，结合对儿童青少年研究的元分析结果，以及个体自我的发展历程，仍可推测：对儿童青少年而言，身体活动/体育锻炼干预对自尊的提升具有小到中等的效果，对于其他成年人群而言，身体活动/体育锻炼对整体自尊的提升，可能属于小的效果。然而，如果考虑整体自尊水平本身较为稳定，改变相对困难的特点，那么，身体活动/体育锻炼对整体自尊的积极效益则不容忽视。尤其在儿童青少年，及弱势群体中，其作用更应在实践中受到充分重视。
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user: 5. 身体活动/体育锻炼对认知功能的改善 认知功能是一个含义广泛的术语，泛指任何能够反映个体知识及意识的过程，包括感知、记忆、推理及决策等过程，也称为基本认知功能，此外，还包括协调感知、记忆等基本认知过程，以产生目的性行为的执行功能(包括抑制功能、刷新功能和转换功能)，也称为高级认知功能。个体的认知功能是其心理健康的重要标志，影响个体的生活质量，并且影响其主观幸福感。 认知功能是大脑皮层的高级功能，随年龄的增加，日渐衰退。因此，改善或延缓老年人的认知功能衰退，关系着老年人的心理健康和生活质量。近年来，多项研究表明，身体活动/体育锻炼对老年人的认知功能衰退具有改善或减缓其进程的作用。例如，Boucard等(Boucard et al.， 2012)通过一项包括3个年龄阶段(分别为18~28、60~70和70~81岁)成年人的横断调查，检验了身体活动/体育锻炼与老年人执行功能的关系。结果发现，对60岁以上的老年人而言，自我报告的身体活动水平能够负向预测执行功能的衰退，提示了身体活动对认知功能衰退的减缓作用。但这一减缓作用具有选择性，即对抑制功能有效，对转换和刷新功能效果不明显。Huang等(Huang et al.， 2014)的研究，也支持了这一结论。他们发现，无论从事何种类型的体育锻炼，参与体育锻炼的老年人的抑制功能均优于不参加体育锻炼的老年人。 此外，一些回溯调查或纵向追踪调查也揭示了身体活动对老年人认知衰退进程的延缓作用。如，Fong等(Fong et al.， 2014)的研究发现，自我报告有5年以上，每周至少3次体育锻炼(太极拳或耐力锻炼)的老年人，执行控制功能优于无规律锻炼的老年人。而且，也有研究发现，即使是低强度的身体活动，也能减少老年人认知功能受损的风险(Lee et al.， 2014)。此外，即使在控制了人口统计学及疾病情况等变量后，低强度或中等强度的身体活动仍能负向预测老年人的认知功能衰退，如语词流畅性(Wilbur et al.， 2012)。 同时，一些纵向干预研究也进一步揭示了身体活动对老年人认知衰退的积极作用。如，对老年人进行规律的身体活动干预能够增加海马的体积，或大脑的激活程度，进而改善老年人的认知功能，如记忆、视觉空间能力、语言、推理及执行功能等(Erickson et al.， 2011; Kamegaya et al.， 2014; Nishiguchi et al.， 2015)。而且，一些研究也发现，身体活动干预对老年人认知功能的改善效益在80岁以上的老年人或初始身体活动状况较差的老年人群中，尤其突出(Barnes et al.， 2013; Sink et al.， 2015)。在锻炼项目的选择上，已有的少数研究研究提示，技能主导类项目(如太极、有氧舞蹈)的效果优于体能主导类项目(如拉伸训练) (Jeoung， 2014; Lam et al.， 2011)，开放性项目(如乒乓球)的效果优于闭锁性项目(Dai et al.， 2013)。但总体而言，参与不同的身体活动/体育锻炼项目对老年人认知功能效益的差异，还需后续研究的深入探讨。 此外，有两项元分析研究评估了身体活动/体育锻炼对老年人认知功能改善的效果。Sofi (Sofi et al.， 2011)纳入了15项针对正常老年人群的前瞻性研究，涉及33，816名参与者，前瞻性时间跨度为1至12年，在这一时期内，共3210名参与者发生了认知衰退。元分析结果表明，高水平的身体活动能够减少认知衰退发生风险的38% (发生率HR为0.62， 95% CI: 0.54~0.70; p < 0.00001)，即使是小到中等的身体活动也能减少认知衰退发生风险的35% (发生率HR为0.65， 95% CI: 0.57~0.75; p < 0.00001)，明晰了身体活动对认知功能衰退发生风险具有中等程度减缓作用。另一项元分析研究(Smith et al.， 2010)纳入了29项针对成年人(18岁以上)的有氧锻炼干预时间超过1个月的随机对照实验，共获得了234个效果量。分析结果表明，有氧锻炼干预对成年人认知功能的多个成分具有中等程度的效果量(注意：g = 0.158; 95% CI: 0.055~0.260， p < 0.003; 执行功能：g = 0.123; 95% CI: 0.021~0.225， p < 0.018; 记忆：g = 0.128; 95% CI: 0.015~0.241， p < 0.026)。 综上可见，虽然认知功能衰退随年龄增长而发生，但身体活动/体育锻炼，仍能有效地减缓认知衰退的进程。在老年期，身体活动延缓认知衰退的效果量能够达到中等到大的程度，对大于18岁的成年人群而言，身体活动/体育锻炼对认知功能的某些成分的效应达到中等程度。而且，即使对成年晚期，或初始身体活动状况较差的老年人，仍能够从身体活动/体育锻炼中获得认知功能效益。因此，在实践中，身体活动/体育锻炼干预应被视为延缓认知衰退的重要手段，推广并深化其应用。
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user: 6. 身体活动/体育锻炼对主观幸福感的影响 主观幸福感(psychological well being)，指人们对其生活质量所做的情感性和认知性的整体评价，受到多方面因素的综合影响。其中，身体活动/体育锻炼是影响因素之一。2011年，英国4位首席医务官员指出，身体活动能够对生活满意感的诸多方面产生积极的影响，如睡眠，积极的情感体验，及生活质量等(转引自Biddle， Mutrie， & Gorely， 2015)。 6.1. 身体活动/体育锻炼对睡眠的影响 人的一生约有三分之一的时间是睡眠时间。失眠是常见的睡眠障碍之一，长期失眠(超过1个月)，不仅影响日间活动，也会导致个体情绪低落，降低其生活满意感。在美国睡眠协会(the National Sleep Foundation)提出的改善睡眠的建议中，坚持规律锻炼是建议之一。相关领域的多项研究证据也支持了这一建议。 Wu等(Wu et al.， 2015)对4747名我国大学生的身体活动情况、屏幕时间(使用电脑、智能手机等)、心理健康及睡眠情况进行调查。结果发现，约10%的大学生自我报告睡眠状况较差，低身体活动水平和较长的屏幕时间与较差的睡眠状况呈正向关系。类似地，Loprinzi & Cardinal (2011)从美国全国健康和营养检查调查(NHANES， 2005~2006)的数据中，抽取3081份成年人(年龄范围：18至85岁)的数据(身体活动使用加速度计客观测量，睡眠质量采用自我报告)进行分析。结果发现，即使控制了年龄、体脂百分比、健康状况和吸烟状况后，与未达到身体活动推荐标准的成年人相比，达到身体活动推荐标准能够有效地降低日间过度瞌睡的风险(比数比OR为0.65，95% CI：0.44~0.97)。提示了身体活动与睡眠质量以及日间精力的正向关系。 上述横向调查的结果，也得到了纵向追踪调查的支持。如Tsunoda等(Tsunoda et al.， 2015)进行了一项间隔近5年的前瞻性研究，包括了4446名日本中老年人(中年人平均45岁，老年人平均65岁)。研究涉及了睡眠持续时间短及主观睡眠不足两种困扰。前瞻性调查结果发现，对中年人而言，参加中高强度及剧烈强度的身体活动，能够有效地预防主观睡眠不足(中高强度比数比OR为0.81，95% CI: 0.67~0.98；剧烈强度比数比OR为0.83，95% CI: 0.71~0.97)；而对老年人而言，即使是中低强度的身体活动，也能够对主观睡眠不足产生预防作用(比数比OR为0.58，95% CI: 0.42~0.81)；但研究未发现身体活动对睡眠持续时间较短的预防及改善作用。这一研究结果提示了身体活动对主观睡眠质量的正向影响。 此外，一些干预研究也支持了身体活动/体育锻炼干预对睡眠的改善作用。例如，Pa等(Pa et al.， 2014)的研究以72名初始身体活动较少，且有主观认知抱怨和睡眠抱怨的社区老年人为参与者，采用4种干预手段(分别为：有氧加认知训练；有氧加教育训练，拉伸加认知训练，拉伸加教育训练)，进行为期12周的干预。结果发现，与中高强度的身体活动相比，低强度的身体活动及心理干预对老年人主观睡眠质量的改善效果更优。类似的一些研究也发现了体育锻炼干预对老年人睡眠质量的积极作用(高航，史姣姣，2013；孟建平，2013)。 同时，针对其他人群的纵向干预研究也获得了上述结论。例如，有研究发现，中年女性(平均35岁)的睡眠质量能够通过为期8周的有氧练习得到改善(Gezer & Cakmakci， 2010)。而Kredlow等(Kredlow et al.， 2015)对身体活动与睡眠质量研究的元分析也表明，规律的身体锻炼对睡眠时间和睡眠效率具有小的效果量，对入睡时间具有小到中等的效果量，对睡眠质量具有中等的效果量。 上述研究证据提示，身体活动/体育锻炼对睡眠的不同方面具有小到中等程度的改善作用。而且，其对主观睡眠质量的改善效果可能优于客观的睡眠质量。提示其可以作为改善睡眠质量的途径之一。 6.2. 身体活动/体育锻炼对积极情感及生活质量的影响 身体活动/体育锻炼不仅能够缓解和改善消极的情绪体验，如抑郁、焦虑等，也能通过积极情感的产生和生活质量的提高，提升个体的主观幸福感。 在青少年群体中，Hallal等(Hallal et al.， 2015)的一项针对身体活动与心理健康问题的前瞻性研究发现，青少年早期(11岁)的身体活动能够负向预测4年后的心理问题。而且，即使控制了其他影响因素，在男孩群体中，身体活动与心理问题的发生间仍呈现负向关系。而Spengler & Woll (2013)对德国1828名11至17岁青少年的调查研究也发现，总的身体活动量越高，其生活满意感越高。而且，在身体活动中，参与俱乐部训练的身体活动对生活满意感的正向预测作用高于休闲时间的身体活动，这一结果提示，青少年参加有组织的体育锻炼对其生活满意感具有积极影响。综上，对青少年而言，身体活动/体育锻炼一方面能够减少心理问题的发生，另一方面也能够直接提升生活满意感。 此外，Pavey等(Pavey， Burton， & Brown， 2015)使用澳大利亚女性健康调查的数据，对9688名青年女性和11226名中年女性的4次纵向追踪数据(每隔3年追踪调查1次)进行分析。结果发现，与报告无身体活动的女性相比，报告较多身体活动的女性在面对生活时，更加乐观(在青年女性群体中，比数比OR为5.04， 95% CI: 3.85~6.59；在中年女性群体中，比数比OR为5.77， 95% CI: 4.76~7.00)。即使排除抑郁这一负向变量对乐观的解释后，身体活动仍能有效地提高乐观的比例。类似地，de Souto Barreto (2014)对323名60岁以上的老年人进行调查，也发现，身体活动量与生活愉快感间呈现正向关系，且身体活动量是通过健康状况和社会功能的提高间接地提升了生活愉快感。提示，身体活动能够增加生活中的积极情感体验，提升主观幸福感。 此外，一些研究探讨了身体活动与生活质量间的关系。如Bertheussen等(Bertheussen et al.， 2011)针对4500名19岁至95岁成年人的横断调查发现，在不同年龄和性别的人群中，身体活动与生活质量(个体对自己的身体、心理及社会功能的主观评价)均呈正向关系。而且，与身体活动与心理健康有关的生活质量的关系相比，身体活动与身体健康有关的生活质量的关系更为密切。同时，研究者发现，在大于65岁的老年人群中，身体活动与心理健康的关系较其他年龄人群更为密切。 在一些干预研究中，研究者也揭示了体育锻炼干预对生活质量的提升作用。如，Lerdal等(Lerdal， Celius， & Pedersen， 2013)的干预研究表明，为期3个月，每周2次，每次90分钟的室外体育锻炼干预，能够提升参与者多方面的生活质量，如身体功能，日常行为表现，心理健康感知，总体健康感知等，且这一改善效应在干预结束后12个月仍然存在。 身体活动/体育锻炼干预对生活质量的影响，目前尚未见元分析研究对其效果进行评估。但因生活质量涉及了身体功能感知、心理功能感知、社会功能感知、及积极情感等方面，参照身体活动这些成分的改善作用，仍可推测，身体活动对生活质量至少具有小到中等程度的效果。在实践中，可以作为提升生活质量重要途径。
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user: 7. 结语 综上可见，越来越多的研究证据提示，身体活动/体育锻炼能够缓解应激，改善抑郁及焦虑等消极情绪体验，促进积极自尊的建立，减缓认知功能的衰退进程，提升生活主观幸福感，对个体的心理健康具有积极的促进作用。 虽然，相关领域的研究还需在以下方面进行深入探讨：1) 身体活动与心理效益的剂量—反应效应；2) 身体活动对心理健康不同成分的改善效果；3) 身体活动促进心理健康的生理神经机制。但从实践角度，已有充分的证据表明，在提升心理健康的具体实践中，身体活动/体育锻炼干预这一手段，应推广并深化其使用。
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user: 摘 要 研究阈值分红策略下带扩散的二维对偶模型，得到分红现值的期望所满足的积分微分方程组，并用此方程组解得收入服从指数分布时的分红折现的期望具体表达式，应用拉普拉斯变换求得收益服从任意分布时的解，最后解得了此模型下的最优边界。 关键词 :二维对偶模型，阈值策略，扩散，比例交易费用，拉普拉斯变换 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在风险理论研究中分红问题是一个研究热点，以研究经典风险模型和对偶风险模型的分红问题为主。经典的风险模型主要适用于有长时间持续收入和随机支出的公司，在保险公司中的表现最为明显。对偶模型则适用于有长时间持续花费和随机收入的公司，在研发公司中的表现尤为明显。 近些年，有许多学者对二维的模型进行了研究。在2003年Chan等 [ 1 ] 首次就二维风险模型关于破产概率问题进行了研究。随后，文献 [ 2 ] [ 3 ] 对二维风险模型的破产问题做了进一步的研究。Czarna等 [ 4 ] 研究了脉冲控制下二维复合泊松风险模型的分红问题，当索赔服从指数时解得了值函数的确切表达式。Zhang等 [ 5 ] 建立了两类索赔相关联的风险模型并求得了最优边界分红策略。受以上文章的启发，我们考虑阈值策略下的二维对偶模型。此模型可适用于投资两种项目的企业，例如一个企业同时投资石油产业和制药产业。两种项目的初始准备金来自于同一企业，且有长时间的连续消费和各自随机的收入。考虑到比例交易费用和经济波动因素，我们研究的是带比例交易费用和扩散的二维对偶模型。目标是使得到破产时刻分红现值的期望最大化。
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user: 2. 模型的建立 设定一个完备的概率空间 ( Ω ， F ， { F t } t ≥ 0 ， P ) 。 { X 1 ( t ) ; t ≥ 0 } 和 { X 2 ( t ) ; t ≥ 0 } 分别表示投资公司在 t 时刻两种项目的盈余且它们关于 { F t } t ≥ 0 是适应的。两种项目盈余过程为 X 1 ( t ) = x 1 − c 11 t + ∑ n = 1 N 1 ( t ) U n ，       X 2 ( t ) = x 2 − c 12 t + ∑ n = 1 N 2 ( t ) V n ， 其中， x 1 ≥ 0 ， x 2 ≥ 0 为两种项目的初始准备金， c 11 ≥ 0 和 c 12 ≥ 0 是对应的固定花费率。 { N 1 ( t ) ; t ≥ 0 } ， { N 2 ( t ) ; t ≥ 0 } 是两个参数分别为 λ 1 ， λ 2 的相互独立的泊松过程。 { U n ; n ≥ 1 } 是第一种项目的收益额， { V n ; n ≥ 1 } 是第二种项目的收益额。我们设定 U 1 ， U 2 ， U 3 ， ⋯ 是相互独立且同分布的正随机变量，其分布函数为 F U ( x ) 。 V 1 ， V 2 ， V 3 ， ⋯ 是相互独立且同分布的正随机变量，其分布函数为 F V ( x ) 。 因主要考虑公司总的盈余情况，即 X ( t ) = x − c 1 t + S 1 ( t ) + S 2 ( t ) + σ W ( t ) ，     t ≥ 0 此处， x = x 1 + x 2 ， c 1 = c 11 + c 12 ， S 1 ( t ) = ∑ n = 1 N 1 ( t ) U n ， S 2 ( t ) = ∑ n = 1 N 2 ( t ) V n ， { W ( t ) ; t ≥ 0 } 为标准的布朗运动， σ 是 { W ( t ) ; t ≥ 0 } 的扩散系数。此外， { N 1 ( t ) ; t ≥ 0 } ， { N 2 ( t ) ; t ≥ 0 } ， { U n ; n ≥ 1 } ， { V n ; n ≥ 1 } 和 { W ( t ) ; t ≥ 0 } 是相互独立的。 公司执行以 b 为边界的阈值分红策略来控制公司盈余。当盈余超过 b 时，公司以速率 c 2 − c 1 进行分红，即盈余下降速率为 c 2 ( c 2 > c 1 )；盈余未达 b 时，没有分红，盈余下降速率为 c 1 。可表示为 d X ( t ) = − C ( X ( t ) ) d t + d S 1 ( t ) + d S 2 ( t ) + σ d W ( t ) ，     X ( 0 ) = x ， 其中， C ( x ) = { c 1 ， 0 < x ≤ b ， c 2 ， x > b . (1) 定义 T = i n f { t : X ( t ) < 0 } (任意 t ≥ 0 ， X ( t ) > 0 则 T = ∞ )为公司的破产时刻。 I ( A ) 表示：事件 A 发生，则 I ( A ) 取值为1， A 事件未发生，则 I ( A ) 取值为0。设定交易比例为 η ∈ ( 0 ， 1 ] ，即若公司分红为 ϑ ，则股东实际可以得到 η ϑ 。故到破产时刻公司分红现值的期望表达式为 V ( x ， b ) = E [ ∫ 0 T η ( c 2 − c 1 ) e − δ t I ( X ( t ) > b ) d t ] ， 其中， δ > 0 为折现因子。