DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 合理使用制度下的判断标准 合理使用制度是平衡创作者和作品使用者以及社会公共之间的利益，并用以解决作品作者、传播者和第三人之间冲突的一项原则性制度。《伯尔尼公约》第9.2条 2 和第10.1条 3 规定，对于作品的使用只要满足三项要求就不构成对作品的侵权，即构成转换性使用、未对作品的正常使用产生影响且未造成原著作权人的市场损害，该规定被称作“三步检验法(Three-step Test)”。美国版权法第107条对于合理使用制度作了明确的规定，其指出为了批评、评论、新闻报道、教学、学术或研究之目的使用版权作品的，系属于合理使用的范围，不构成对于著作权的侵犯。同时第107条还规定作品构成合理性使用的要素，包括作品使用的目的和性质、作品本身的性质、数量要素以及市场潜在影响 4 。 与美国版权法的开放性立法的不同在于，我国的《著作权法》的限制和例外均采取了封闭式的立法模式。我国《著作权法》的合理使用制度包括法定的十二项具体情形和《著作权法实施条例》中的两项一般判断标准构成， 5 有学者认为这一制度的设计是将《伯尔尼公约》的“三步检验法”作为基础的。《著作权法》中的十二项对应“三步检验法”中的第一步，实施条例中两项分别对应第二步和第三步，三个步骤之间属于递进或累积的关系 [ 11 ]。但是实际上从国际公约的效力和适用范围来看，“三步检验法”是检验成员国的合理使用制度是否违反国际义务的标准，而不是将该制度直接用于个案实践的检验；再者，这一制度具有高度的原则性和抽象性，在司法实践中很难直接运用。为解决上述问题，2011年由最高人民法院颁布的《最高人民法院关于充分发挥知识产权审判职能作用推动社会主义文化大发展大繁荣和促进经济自主协调发展若干问题的意见》中提出引入“四要素检验法”。 6 近年来，我国法院已经开始引用转换性使用和“四要素检验法”作为合理使用的判断依据 [ 12 ]。
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user: 4. 美国“四要素检验法”下混剪短视频的合理使用判断 自美国1976年《版权法》首次将合理使用成文化之后，各级法院也相继在版权诉讼中讨论合理使用的范围和界限，尝试着进一步明确合理使用四要素在具体案例中的标准 [ 13 ]。合理使用的每个构成要件不是独立适用的，也不构成决定性的作用，每个要素之间是相互决定并且对个案中作品构成合理使用做出限制性的预设。传统理论下，使用作品的性质和使用数量通常作为辅助性要素，使用目的和市场潜在影响则是两个更加重要的判断因素 [ 14 ]。早期美国法院在使用四要素时，曾一度将“对作品潜在市场的影响”作为合理使用的最重要的判断因素，如再Haper & Row， Publishers， Inc. V. Nation Enterprises一案中，最高院法官引用了Melville B. Nimmer教授的观点，合理使用是为了保护原作品不受新作品对其市场价值的实质性损害，所以新作品对于版权作品的潜在市场影响势必应该作为最重要的构成要素 [ 15 ]。但1994年最高院在Campbell V. Acuff Rose Music [ 16 ] (Campbell案)一案时，明确“转换性使用”是构成合理性使用的核心要素，从而纠正了之前法院判决时所形成的以“对作品潜在市场的影响”为核心的先例。 4.1. 混剪短视频的转化性使用 在Campbell案中法官认为，如果一个戏仿类混剪短视频要被认定为转换性使用，需要该视频通过使用原作品的部分内容创造出新的作品，并通过新作品来表达创作者对于版权作品的批评、讽刺意图，使观看者能够清楚意识到原作品和新作品之间的差异，因此可以明显的感知原作品的风格以及思想中的错误、不足和荒谬所在 [ 17 ]。结合这一观点，可以分析在网上比较有争议的谷阿莫的“X分钟看完电影” 7 系列视频。谷阿莫创作的短视频以“X分钟看完电影”，这里当观众在点进一个视频网页浏览该视频时，首先想到是其可以在“X分钟”之内看完一部时长超过一小时的电影，所以从视频本身的来说，可以很容易认识到这是一个压缩了相关电影的短视频，其没有赋予短视频新的内容和目的，仍然以原来的作品为目的和情感输出；其次，虽然在电影中加入了作者自己的嘲讽和戏谑的成分，但是作为旁白的部分并没有在实质上改变原作品的内容所在。以“5分钟看完魔戒1~3集” 8 为例，在影片中原作者围绕魔戒展开一系列的想象和构造，而谷阿莫在其上传的视频中，将电影魔戒中主要的场景和片段截取做了新的压缩，去掉演员的台词，配上自己的解说，但是解说词中可以看出谷阿莫还是在围绕魔戒对这个影片做介绍，没有脱离整个故事的叙线，其内容并没有实质性的变化。所以，谷阿莫的作品并不能让读者看到作品本身与原作品之间的差异和不同，更多是在认为自己在观看一个配有他人旁白解说的电影介绍，虽然这种解说中混杂了戏仿的成分，但是其本质上还是对于原作品的一种解说和介绍，因此不能说谷阿莫的这一系列混剪短视频构成了转化性使用。 4.2. 辅助因素的判断要求 如果一个混剪短视频在构成了转换性使用之后，其基本上就可以认定为属于合理使用的范畴，作品引用的“质量”和“数量”对于判断作品是否构成合理使用不是关键判断因素，反之，所引用的素材所占原作品的比例当然也不会影响作品构成侵权的判断依据。如果对于一部影片的完整地使用了作品，那么无论短视频创作者作何种丰富而充实的介绍和评论，都不得认定为合理使用；但是如果完全略过电影中主要的情节片段，则就根本无法还原作品所要表达的内容和主题，所以引用的数量当然不得作为短视频合理使用的决定性因素 [ 18 ]。允许引用的电影片段的长度和比例，应当取决于介绍、评论或说明的需要 [ 7 ]，所以，被引用的电影片段应该有服务于介绍、评论或说明之目的的需要，而不是单纯的引用而为了展示电影的目的。进而推至戏仿一类的短视频，其引用原作品中的片段或者台词等应该是服务于创作者所要表达的批评、讽刺的态度，当然作者攫取的时间多少也就无需作为合理使用的决定性因素了。 另外一个判断合理使用的因素是“对作品潜在市场的影响”，混剪短视频的市场影响力无疑在于刺激原作品的市场需求，或抑制原作品市场的发展。因此，需要把市场作为一个参考因素的需要在于，如果一部创作作品在投放到互联网上经过大量转载传播之后，其作为来源的作品在本质上是会受到影响的，只是在投放之前无法判断这种影响是好还是不好。而不能因为混剪短视频的对原作品的影响是不好的，就判断说对于原作品的市场影响是不好的，即便是不好的影响，也对于原作品的市场有反向的促进作用，所以“影响”和“市场影响”不可以混为一谈，需要在实际的案例中，结合具体的市场数据来分析。
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user: 5. “四要素检验法”对我国混剪短视频合理使用制度完善的思考 与美国相对开放的合理使用制度相比，我国对于合理使用制度的坚持为激励优化创新提供了机会，因为虽然二次创作对文化创新有重要作用，但是原作品著作权的保护才是激励创造的重要源头。所以我国著作权立法采取的是侵权为一般现象，合理使用为例外的原则。相关司法实践中，也偏向于将合理使用的四个要素综合考虑，而只符合其中一个要素则不能构成合理使用 [ 19 ]。 近年来，学界讨论更多的我国合理使用制度中是否应该引入转换性使用的原则，大多数学者的观点也是支持在著作权法中引入这一制度，使得我国的合理使用制度更加完善合理，具有可行性。此外，虽然我国立法中没有明确规定“四要素检测法”，尤其是转换性使用，但是近年来，随着我国相关司法实践的积累，混剪短视频的转换性使用问题是需要考虑的重要问题之一。事实上我国法院在部分案件实践中，已经开始使用转换性使用的制度，如在“王莘诉谷翔案”中，北京市一中院认为涉案的网络传播行为与原作品的功能和目的上存在不同，构成了对原告作品的转换性使用，亦不会不合理地损害原告的合法利益，更没有不合理的损害著作权人的合法权益，属于著作权法中的合理使用 9 。 混剪短视频的发展是随着互联网的兴盛而日益兴盛，现如今的著作权法中对于十二种封闭式的合理使用范围具有一定的局限性。如前所分析，当使用“四要素检验法”分析混剪短视频的性质时，首先需要判断该视频是否构成转换性使用，而转换性使用对于创作者的作品要求时整个作品的目的和思想表达是不同于原作品的，这是一种直观的感受。以戏仿作品为例，其所要表达的是对于原作品中的台词、场景、演员，甚至是整个作品的剪辑、拍摄思路等做出的讽刺、评价和调侃，与原来作品的或叙事或体现原作者的情感方向是完全不同的，这便是转换性使用的关键之一。此外，“四要素检验法”对于混剪短视频中的片段截取的多少和截取何种片段没有很大的要求，但是其要求的是这些片段的截取是为了创作者表达创作目的而服务。 对于是否引入“四要素检验法”到现存的合理使用制度中，需要考虑的不只有“四要素检验法”优势的一个方面，相比与转换性使用的不确定性和不稳定性，我国目前合理使用制度可以说是很好地平衡了著作权人利益和公共利益的需求，但是过于机械化和封闭化的制度建设，不利于使用新的短视频市场发展要求。我国需要的不是转换性使用，也不是完全地引入“四要素检测法”，而是在封闭式列举合理使用情形的立法下，将“四要素检验法”正式引入到我国现有的合理使用制度中，进一步明确在非列举情形下混剪短视频的合理使用应该如何认定，至于转换性使用是否应该如美国判例法中相同作为首要考虑因素，是仍然需要考虑的一个因素。 笔者认为，即便不引入转换性使用作为第一考虑因素，也不可以否认其作为“四要素检验法”的重要因素之一，反之，如果混剪短视频构成了转换性使用则不能将其排除在合理使用的范围。从著作权法的立法追求来看，保护原作品是为了激励创作者的创作激情，在和谐社会下形成一种人人创作的氛围，但是如果一味地认为混剪短视频均属于对于原作品的侵权，实质上是在以另一种方式扼杀这种百花齐放的创作激情。从提高创作要求来看，艺术评论家Dave Hickey曾说：“艺术批评最终要的是试图引导改变，如果没有什么改变，谁需要批评？”那么从混剪短视频中所示图表达的一种批评或嘲讽，这确实是对于艺术作品，即原作品的一种批评，其目的更是表达创作者对于原作品中的不足和瑕疵给予自己的感受，进而对于再次创作的作品能够能提升。从市场的角度来分析，转换性使用之所以受到支持的原因在于，传统的著作权保护更加注重对于权利人的单方利益倾向保护，而对于被授权人则属于被动地位。二者之间的权利和义务极度不平衡，但是随着近年来，混剪短视频的发展，如果全部将这些视频作为是对原作品的权利的侵犯，一则不利于文化市场的发展，二则更是违背市场发展的需求，所以有必要重新审视目前著作权保护的现状，适当地开放合理使用的边界。
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user: 摘 要 以牵牛花种子为试材，研究了不同浓度氯化钠对牵牛花种子发芽特性的影响。结果表明：随着氯化钠浓度的升高，牵牛花种子的初始萌发时间与萌发高峰期均随之延迟；氯化钠浓度在50~200 mmol·L −1 范围内时，盐胁迫处理对牵牛花种子的发芽率影响不显著；当氯化钠浓度达到200 mmol·L −1 时，牵牛花种子的发芽势显著低于对照和其他盐胁迫处理，其他盐胁迫处理间的发芽势差异不显著，且与对照相比差异也都不显著；随着氯化钠浓度的升高，牵牛花种子的发芽指数逐渐降低，活力指数则是先升高后降低，发芽指数和活力指数除50 mmol·L −1 的氯化钠胁迫与对照差异不显著外，其他胁迫处理均显著低于对照；在50~200 mmol·L −1 的氯化钠范围内，各胁迫处理的盐害指数与对照差异不显著。试验结果表明，牵牛花种子可以耐200 mmol·L −1 的氯化钠胁迫，其种子发芽的耐盐极限浓度仍需进一步探索。 关键词 :盐胁迫，牵牛花，种子，发芽 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 牵牛花(Pharbitis spp.)，迎朝阳而开，又称朝颜花，旋花科牵牛属，一年生缠绕性草本植物，原产于亚洲热带地区，被广泛引植于世界各地，以日本栽培最为盛行，人工培育的优良品种最多，我国大部分地区也有分布，但以野生为主 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]。喇叭状的花冠因品种不同而色彩多变、娇艳照人，极具观赏价值，可作为小庭院及居室窗前遮阴、小型棚架、篱垣的美化，也可作地被栽植，绿化效果甚好。除供观赏栽培外，种子亦常用作中药。 目前，关于牵牛花的研究主要有牵牛花色素稳定性 [ 4 ] 研究、牵牛花的栽培技术 [ 5 ] 以及牵牛花新品种引种试验 [ 6 ] 研究等。关于牵牛花种子耐盐性的研究相对较少 [ 7 ]，因此本试验以四种不同浓度的氯化钠对牵牛花种子进行盐胁迫处理，探讨牵牛花种子的耐盐性，为牵牛花在盐碱地的育种、栽培、应用提供参考。
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user: 2. 材料和方法 2.1. 试验材料 牵牛花种子于2016年5月采自于天津农学院东校区，采后装入牛皮纸袋，放入冰箱内冷藏备用。 2.2. 试验方法 采用培养皿纸上发芽法，用随机区组设计，配制不同浓度(50、100、150、200 mmol·L −1 )的氯化钠溶液对牵牛花种子进行盐胁迫处理。用2%的次氯酸钠溶液为牵牛花种子消毒7 min，常规处理后，挑选籽粒饱满无损伤的牵牛花种子均匀播在培养皿内，每皿50粒，培养皿加盖透明玻璃盖。以浇施蒸馏水的种子作为对照，共设5个处理，3次重复，每个重复100粒种子。所有处理放在温度为25℃的生化培养箱中暗培养，每隔24 h观察记录一次。待种子不再萌发时，试验结束。测定指标有发芽率、发芽势、发芽指数、活力指数、盐害指数。各个指标计算公式：发芽率 = (正常发芽的种子数/供试种子总数) × 100%；发芽势 = (发芽种子数达到高峰期时正常发芽种子总数/供试种子数) × 100%； 发 芽 指 数 = ∑ G t / D t (其中式中，Gt为不同时间(t d)的发芽数，Dt为相应的发芽试验天数)；活力指数 = 发芽指数 × 幼苗鲜重；盐害指数 = [(对照发芽 – 处理发芽率)/对照发芽率] × 100%。 2.3. 数据处理 试验数据用SPSS22软件进行方差分析。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 盐胁迫对牵牛花种子发芽率和发芽势的影响 3.1.1. 盐胁迫对牵牛花种子发芽率的影响 植物种子的发芽率对植物的发芽速度有重要的影响。由表1可以看出，播种后第一天氯化钠处理的牵牛花种子的发芽率都显著低于对照牵牛花种子的发芽率；由氯化钠处理的牵牛花种子的发芽率随着氯化钠浓度的升高逐渐降低，且盐胁迫处理间的发芽率差异均达到显著水平，其中200 mmol·L −1 处理的发芽率仅为2.67%，对照为54.67%；播种后第二天、第三天，50、100、150 mmol·L −1 氯化钠处理下的牵牛花种子的发芽率与对照牵牛花种子的发芽率差异不显著，而200 mmol·L −1 氯化钠处理下牵牛花种子的发芽率与对照牵牛花种子的发芽率差异显著，且显著低于对照；各处理间，200 mmol·L −1 氯化钠处理下的牵牛花种子的发芽率显著低于其它三个处理，而这三个处理下的牵牛花种子的发芽率差异不显著。从第四天到发芽的最后一天，经氯化钠处理的牵牛花种子的发芽率以及它们与对照牵牛花种子的发芽率差异均不显著。试验结果表明，在50~200 mmol·L −1 的氯化钠浓度范围内，盐胁迫仅仅是延迟了牵牛花种子的发芽进程，而对牵牛花种子的发芽率影响不大。 Table 1 The germination rate of the seeds of Pharbitis spp. (% 氯化钠浓度(mmol·L −1 ) 发芽天数 0 50 100 150 200 1 d 54.67a 29.33b 19.33c 9.33d 2.67e 2 d 74.00a 76.67a 70.67a 66.00a 32.00b 3 d 74.00a 77.33a 72.67a 71.33a 52.67b 4 d 74.00a 80.00a 76.67a 72.00a 68.67a 5 d 74.00a 80.00a 76.67a 72.67a 70.67a 6 d 74.00a 80.00a 76.67a 72.67a 70.67a 表1. 牵牛花种子的发芽率(%) 注：表内同行不同小写字母表示差异显著(p ≤ 0.05)，下表同。 3.1.2. 盐胁迫对牵牛花种子发芽势的影响 植物种子的发芽势对植物的出苗整齐度有重要的影响。由表2可以看出，与对照相比，50、100、150 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子发芽势与对照牵牛花种子的发芽势差异不显著，而200 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子发芽势与对照牵牛花种子的发芽势差异显著；盐胁迫处理间，氯化钠浓度为50、100、150 mmol·L −1 三个处理间的差异不显著，它们分别与200 mmol·L −1 的氯化钠处理的差异显著。这一现象说明，与对照相比，高浓度氯化钠(200 mmol·L −1 )处理会抑制牵牛花种子的发芽势，即影响种子的出苗整齐度；而在50~150 mmol·L −1 这一氯化钠浓度范围内，盐胁迫对牵牛花种子的发芽势影响不大，即对种子的出苗整齐度影响不大。 Table 2 The germination vigor of the seeds of Pharbitis spp. (% 氯化钠浓度(mmol·L −1 ) 0 50 100 150 200 发芽势(%) 74.00a 76.67a 70.67a 66.00a 32.00b 表2. 牵牛花种子的发芽势 3.2. 盐胁迫对牵牛花种子发芽指数和活力指数的影响 种子发芽指数是通过盐肋迫对种子发芽是否产生抑制作用来评价其耐盐能力的指标 [ 8 ]，发芽指数越大，表明植物的耐盐性越强，反之耐盐性越差 [ 9 ]。由表3可以看出，随着氯化钠浓度的升高，牵牛花种子的发芽指数逐渐降低。对照与50 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子间的发芽指数差异不显著，与其他氯化钠处理的差异均达到显著水平；各氯化钠处理间，50 mmol·L −1 氯化钠处理与100 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子间的发芽指数差异不显著，100 mmol·L −1 氯化钠处理与150 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子间的发芽指数差异不显著，其余各处理间的牵牛花种子的发芽指数差异显著。这一现象说明，牵牛花种子在氯化钠浓度为50 mmol·L −1 的盐胁迫下，其耐盐性较强；当盐浓度高于100 mmol·L −1 时，牵牛花种子的耐盐性开始下降。 由表3可以看出，牵牛花种子的活力指数随着氯化钠浓度的升高而降低。与对照相比，50 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子的活力指数与对照牵牛花种子的活力指数差异不显著，另外三个处理牵牛花种子的活力指数均低于对照，并与对照的差异达到显著水平；各氯化钠处理间，100 mmol·L −1 氯化钠处理与150 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子间的活力指数差异不显著，150 mmol·L −1 氯化钠处理与200 mmol·L −1 氯化钠处理的牵牛花种子间的活力指数差异不显著，其余各处理间牵牛花种子的活力指数差异显著。这一现象说明，50 mmol·L −1 氯化钠处理对牵牛花种子的活力影响不大，当氯化钠浓度高于100 mmol·L −1 时，牵牛花种子的活力会显著下降。与牵牛花种子的发芽率和发芽势相比，牵牛花的活力指数对于盐胁迫更敏感。 Table 3 Thegermination index and vigor index of the seeds of Pharbitis spp 氯化钠浓度(mmol·L −1 ) 0 50 100 150 200 发芽指数 80.98a 71.39ab 63.09bc 55.38c 39.65d 活力指数 494.92a 511.13a 310.11b 217.02bc 157.24c 表3. 牵牛花种子的发芽指数和活力指数 3.3. 盐胁迫对牵牛花种子盐害指数的影响 由表4可以看出，所以处理间的盐害指数差异不显著，表明牵牛花种子对盐胁迫有一定的适应能力，即在50~200 mmol·L −1 的氯化钠浓度范围内，盐胁迫对牵牛花种子的发芽影响不大。 Table 4 The salt damage index of the seeds on Pharbitis spp. (% 氯化钠浓度(mmol·L −1 ) 0 50 100 150 200 盐害指数(%) 0a −8.65a −4.39a 2.02a 4.43a 表4. 牵牛花种子的盐害指数(%)
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user: 4. 结论与讨论 在生产实际中，发芽率和发芽势是评价种子发芽状况常用的指标，反映了种子发芽速度和发芽整齐度 [ 10 ]。而盐胁迫对种子萌发有着不可忽视的影响，盐胁迫对种子萌发的影响一般归结为渗透效应与离子效应 [ 11 ]，进而影响种子的发芽率和发芽势等各种指标。本试验研究表明，在50~200 mmol·L −1 的氯化钠浓度范围内，盐胁迫对牵牛花种子的发芽率影响不大。而查阅文献发现，崔兴国 [ 7 ] 研究结果表明，低浓度(≤100 mmol·L −1 )盐胁迫对圆叶牵牛种子萌发的抑制作用不明显，高浓度(≥150 mmol·L −1 )对圆叶牵牛种子的萌发产生显著的抑制作用，这与本试验研究结果并不一致，这可能与三个方面的因素有关，一方面可能是两个试验中所采用的牵牛花种子的来源不同，另一方面可能是与本试验中所用种子为牵牛花不同种的混合种子有关，许多植物不同种的萌发情况可能不同，此外也有可能与种子萌发的温度有关，崔兴国的研究表明，圆叶牵牛种子的萌发的最适温度为15℃~20℃，本试验的温度为25℃。因此，今后需要课题组继续完善不同种在不同浓度盐胁迫、不同温度下的发芽率情况。 本试验中浓度为50 mmol·L −1 氯化钠处理下和100 mmol·L −1 氯化钠处理下的牵牛花种子的盐害指数均为负值，那桂秋 [ 12 ] 等研究结果显示，低浓度NaCl处理(40 mmol·L −1 )时某些大豆品种种子的盐害指数亦为负值，并且对其萌发有促进作用。在本试验中虽然盐害指数有两个负值，但对牵牛花种子的萌发并无促进作用，这可能与植物种类不同、盐浓度设置的不同有关，在以后的试验中可以适当降低氯化钠浓度进一步探究分析。 本试验结果表明，盐胁迫在200 mmol·L −1 以内时，对牵牛花种子的发芽率影响不显著，但可以推迟牵牛花种子的初始萌发时间与萌发高峰期；200 mmol·L −1 的氯化钠溶液，牵牛花种子的发芽势显著低于对照，即种子的出苗整齐度受到显著抑制，而其它处理对牵牛花种子的发芽势影响不显著；随着氯化钠浓度的升高，牵牛花种子的发芽指数逐渐降低，活力指数则是在氯化钠浓度为50 mmol·L −1 时升高，其他三个盐胁迫处理时降低；50~200 mmol·L −1 的氯化钠处理下，处理间及各处理与对照间盐害指数的差异均不显著，因此牵牛花种子是具有极强的耐盐性的。
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user: 摘 要 研究高铁物流与公路物流联运方式的生鲜农产品配送规划，综合考虑生鲜农产品产地的集货配送需求、产地与销地之间的高铁物流直接运输特性、销地的送货配送需求，以物流总成本最小为优化目标构建“公路 + 高铁 + 公路”物流联运的开放式车辆路径规划模型，根据模型特点设计一种三阶段启发式算法求解。实验结果表明本文模型与算法能有效规划高铁物流与公路物流联运方式的生鲜农产品配送路径，降低生鲜农产品物流成本，拓展生鲜农产品流通半径，确保生鲜农产品送达客户时的鲜活度。 关键词 :高铁物流，公路配送，物流联运，生鲜农产品，鲜活度 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 生鲜农产品具有易损易腐性，鲜活度在流通过程中容易受到时间、温度、湿度、装卸与搬运等因素的影响。鲜活度与生鲜农产品质量相关，直接影响生鲜农产品销售。传统的生鲜农产品物流运输方式主要采用常温条件下的汽车运输方式，难以满足远距离客户的鲜活度需求，辐射半径较短 [ 1 ]。如今，我国高速铁路营业里程达到3万多公里，已经进入高铁时代。高铁“四纵四横”干线已经全部贯通，覆盖80%以上的大城市。高铁货运物流体系已经开通，已经在全国设有18个区域分公司、13个省市分公司，在1564个县级以上城市设有3200多个营业机构，“门到门”服务网络已经覆盖全国所有市与县。高铁物流具有运输速度比较快、单次运输量较大与准点率高等优势，非常符合生鲜农产品快速流通的要求，能有效缩短配送时间、拓展生鲜农产品流通范围。 已有关于农产品配送的文献主要研究公路物流方式的生鲜农产品配送规划。文献 [ 2 ] 研究生鲜农产品配送的车辆路径问题(vehicle routing problem， VRP)，以总配送成本最小与顾客满意度最大为目标建立带时间窗车辆路径问题(vehicle routing problem with time windows， VRPTW)的数学模型。文献 [ 3 ] 研究生鲜农产品冷链物流网络节点选址和配送车辆路径调度的联合优化问题。文献 [ 4 ] 研究了生鲜农产品集货与配送车辆路径安排的集成优化问题，设计改进蚁群算法求解。文献 [ 5 ] 研究有新鲜度限制的易腐品生产–配送协同调度问题，以总配送成本最小、交付产品的新鲜度最大为目标建立生产–配送的协同优化模型。文献 [ 6 ] 以总配送成本最小为目标，建立生鲜农产品多隔室配送的VRP优化模型，设计粒子群算法求解。文献 [ 7 ] 依据不同道路状况建立车速特征模型，分析生鲜农产品的易腐易损特征，建立时间窗惩罚成本函数和顾客满意度函数，综合考虑路况、客户时间窗、生鲜品损耗等因素构建生鲜农产品配送的多目标VRP优化模型，设计一种改进自适应遗传算法求解。文献 [ 8 ] 探讨生鲜品多物流中心联合配送的半开放式VRP，以车辆运输成本、派遣成本、时间惩罚成本及生鲜品损耗成本之和最小为优化目标构建VRP数学模型，设计蚁群算法求解。文献 [ 9 ] 基于经济成本与环境成本兼顾的视角研究时变网络条件下生鲜电商配送的VRPTW，综合考虑车辆时变行驶速度、车辆油耗、碳排放、生鲜农产品的易腐易损性、客户时间窗与最低新鲜度限制等因素，以经济成本与环境成本之和最小为目标构建具有最低新鲜度限制的TDVRPTW数学模型，设计一种自适应改进蚁群算法求解。这些文献为降低生鲜农产品配送成本、保障客户满意度提供方法参考。 随着我国高铁货运的开通，部分学者针对高铁物流展开研究。文献 [ 10 ] 研究我国高铁线路的运输能力优化问题。文献 [ 11 ] 研究我国高铁与快递开展联运的可行性，并提出相关发展建议。文献 [ 12 ] 考虑高铁运输与现代物流的融合问题。文献 [ 13 ] 探讨基于联合运输的高铁快运开行条件与运输组织方式，以运输总成本最小构建联合运输的车辆路径优化模型，采用启发式算法求解。文献 [ 14 ] 描述我国生鲜农产品高铁物流发展现状，分析生鲜农产品高铁物流的优缺点。文献 [ 15 ] 将高铁物流与生鲜农产品快递结合，构建生鲜农产品快递流通网络系统。文献 [ 16 ] 采用超网络方法构建中国高铁物流超网络模型，给出高铁物流超网络中的关键站点及线路规划。这些文献为生鲜农产品采用高铁物流方式进行运输配送提供理论借鉴。 已有成果为我们深入研究生鲜农产品配送问题奠定良好基础。梳理已有文献，发现如下研究缺口：1) 已有成果大多仅研究公路物流配送的VRP数学模型与求解算法，综合考虑高铁物流与公路物流联运优化的研究文献相对较少。当前，高铁物流营业机构已经遍布全国1564个县级以上城市。高铁物流具有运输速度快、运输量大、覆盖面广与准点率高等显著优势，高附加值的生鲜农产品完全可以开展高铁物流与公路物流联合运输配送，拓展生鲜农产品流通半径，缩短生鲜农产品流通时间。2) 已有文献大多关注生鲜农产品配送“最后一公里”的车辆路径规划，鲜少关注其“最初一公里”的车辆路径优化。因此，本文研究生鲜农产品在高铁物流与公路物流联合运输配送情景下的车辆路径规划，既包括生鲜农产品产地的配送车辆集货的开放式路径规划，又包括销地的配送车辆送货的开放式路径规划，还考虑产地与销地之间的高铁物流运输时间、运输费用与生鲜农产品送达客户时的鲜活度等条件，以期为生鲜农产品生产与流通等相关企业降低物流成本、拓展生鲜农产品销售范围、提高客户满意度提供理论借鉴与方法参考。
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user: 2. 问题描述 某农产品专业合作社销售了一批高附加值的生鲜农产品，产地与销地之间的距离非常远。为保障生鲜农产品送达客户时的鲜活度，该专业合作社拟采用“公路 + 高铁 + 公路”的联合多方式的物流配送方式，即先采用汽车从各农户收集农产品并运送到产地高铁物流中心，经过高铁运输到销地高铁物流中心，再采用汽车在销地高铁物流中心接货并配送到各个客户(如图1)。 为明确本文适用范围，提出如下假设：1) 该批生鲜农产品有多个生产者与多个客户，地理位置已知，且各生产者的销售量与各客户的需求量都小于车辆容量；2) 各生产者与各客户都只能由1辆配送车辆服务一次；3) 在产地，车辆从配送中心出发，完成生鲜农产品收集任务后直接运达产地高铁物流中心，属于开放式路径；4) 产地配送车辆必须在拟采用班次高铁出发前到达产地高铁物流中心；5) 在销地，车辆在高铁物流中心接收生鲜农产品，完成配送任务后回到销地配送中心，属于开放式路径；6) 生鲜农产品送达客户时必须满足客户的最低鲜活度要求；7) 产地配送中心的车辆均为同一类型，销地配送中心的车辆均为同一类型。决策问题：该专业合作社如何进行生鲜农产品配送规划，满足客户需求并使得总成本最小？ 图1. 生鲜农产品高铁物流与公路物流联合配送
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user: 3. 数学模型 3.1. 生鲜农产品的鲜活度度量函数 已经有部分学者研究了农产品的新鲜度问题。文献 [ 2 ] 给出了生鲜农产品随着时间变化的新鲜度损耗系数。文献 [ 5 ] 提出的常温条件下生鲜农产品的新鲜度度量函数，并定义了多种农产品情形下的平均新鲜度。文献 [ 17 ] 构建了生命周期服从负指数分布的易腐食品的损失函数。文献 [ 18 ] 定义了农产品新鲜度随运输时间的单调连续减函数。文献 [ 19 ] 运用指数函数模型刻画农产品的新鲜度随运输时间的衰减关系。本文采用文献 [ 5 ] 提出的常温条件下生鲜农产品的新鲜度度量函数 H ( t i ) = 1 − ( t i / T ) 2 (1) 其中， t i 表示生鲜农产品送达客户的时间，T表示生鲜农产品的最大保质时间，1为生鲜农产品在生产者处发货时的鲜活度。 3.2. 符号与变量 产地物流符号：P为生鲜农产品生产者集合； p i 为生产者i的发货量；V为产地配送车辆集合； Q 1 为车辆容量； D 1 为产地配送中心； G 1 为产地高铁物流中心；A为产地物流网络节点集合， A = D 1 ∪ P ∪ G 1 ； l i j 为产地物流网络内节点i与节点j之间的距离， i ∈ A ， j ∈ A ， i ≠ j ； c 1 为车辆行驶单位距离的费用； t i k 为车辆k到达节点i的时间，如果i为 D 1 则 t i k = 0 ； s 1 为车辆行驶速度； t i j k 为车辆k从节点i行驶到节点j的使用时间。 决策变量： q k 为0~1变量，如果车辆k被启用，值为1，否则为0； y ik 为0~1变量，如果生产者i由车辆k取货，值为1，否则为0； x i j k 为0~1变量，如果车辆k从节点i行驶到节点j，值为1，否则为0。 高铁物流符号： J G 1 G 2 为产地高铁物流中心 G 1 与销地高铁物流中心 G 2 之间的距离； s 2 为高铁行驶速度； t G 1 为企业拟采用的高铁班次从站点 G 1 的出发时间； t G 2 为运输农产品的高铁到达站点 G 2 的时间； c 2 为高铁物流的单位重量费用。 销地物流符号：C为客户集合； d i ′ 为客户 i ′ 的需求量； D 2 为销地配送中心； G 2 为销地高铁物流中心；B为销地物流网络节点集合， B = D 2 ∪ C ∪ G 2 ；K为销地配送车辆集合； 为车辆容量； s 3 为车辆行驶速度； L i ′ j ′ 为销地物流网络内节点 i ′ 与节点 之间的距离， i ′ ∈ B ， j ′ ∈ B ， i ′ ≠ j ′ ； T i ′ k ′ 为车辆 k ′ 到达节点 i ′ 的时间，如果 i ′ 为 G 2 则 T i ′ k ′ = t G 2 ； T i ′ j ′ k ′ 为车辆 k ′ 从节点 i ′ 行驶到节点 j ′ 的使用时间； c 3 为车辆行驶单位距离的费用；X为客户对生鲜农产品的最低鲜活度要求。 决策变量： μ k ′ 为0~1变量，如果车辆 k ′ 被启用，值为1，否则为0； λ i ′ k ′ 为0~1变量，如果客户 i ′ 由车辆 k ′ 配送，值为1，否则为0； z i ′ j ′ k ′ 为0~1变量，如果车辆 k ′ 从节点 i ′ 行驶到节点 j ′ ，值为1，否则为0。 3.3. 数学模型 由于生鲜农产品物流“最初一公里”的VRP属于开放式VRP (open vehicle routing problem， OVRP)，“最初一公里”也属于OVRP，本文以总成本最小为目标构建“公路 + 高铁 + 公路”物流联运的OVRP模型，具体如下： min             c 1 ∑ i ∈ A ∑ j ∈ A ∑ k ∈ V x i j k l i j + c 2 ∑ i ∈ P p i + c 3 ∑ i ′ ∈ B ∑ j ′ ∈ B ∑ k ′ ∈ K z i ′ j ′ k ′ L i ′ j ′ (2) ∑ j ∈ P ∑ k ∈ V x D 1 j k = q k (3) ∑ i ∈ P ∑ k ∈ V x i G 1 k = q k (4) ∑ i ∈ P y i k p i ≤ Q 1 ， ∀ k ∈ V (5) ∑ k ∈ V y i k = 1 ， ∀ i ∈ P (6) t j k = t i k + t i j k ， ∀ i ∈ A ， j ∈ A ， i ≠ j ， k ∈ V (7) t j k ≤ t G 1 ， ∀ j ∈ A ， k ∈ V (8) t G 2 = t G 1 + J G 1 G 2 / s 2 (9) ∑ j ′ ∈ C ∑ k ′ ∈ K z G 2 j ′ k ′ = μ k ′ (10) ∑ i ′ ∈ C ∑ k ′ ∈ K z i ′ D 2 k ′ = μ k ′ (11) ∑ i ′ ∈ C λ i ′ k ′ d i ′ ≤ Q 2 ， ∀ k ′ ∈ K (12) (13) t j ′ k ′ = t i ′ k ′ + t i ′ j ′ k ′ ， ∀ i ′ ∈ B ， j ′ ∈ B ， i ′ ≠ j ′ ， k ′ ∈ K (14) H ( t i ′ k ′ ) = 1 − ( t i ′ k ′ / T ) 2 ， ∀ i ′ ∈ C ， k ′ ∈ K (15) H ( t j ′ k ′ ) ≤ X ， ∀ j ′ ∈ C ， k ′ ∈ K (16) t j ′ k ′ ≤ T ， ∀ j ′ ∈ C ， k ′ ∈ K (17) ∑ i ′ ∈ C d i ′ = ∑ i ∈ P p i (18) 式(2)为目标函数，表示最小化生鲜农产品物流配送的总成本(即“最初一公里”配送费用、高铁物流费用与“最后一公里”配送费用之和)。约束式(3)至约束式(8)为生鲜农产品产地配送约束条件。约束式(3)表示车辆必须从产地配送中心出发。约束式(4)表示车辆在生鲜农产品集货任务完成之后，必须前往产地高铁物流中心送货。约束式(5)表示产地配送车辆的容量限制条件。约束式(6)表示各生产者只能有一辆车辆服务一次。约束式(7)表示产地配送车辆从上一个节点到达下一个节点的时间计算方法。约束式(8)表示产地的配送车辆必须在拟采用班次的高铁出发时间之前到达产地高铁物流中心。约束式(9)表示高铁物流中心之间的行驶时间计算方法。约束式(10)至约束式(18)为生鲜农产品销地配送约束条件。约束式(10)表示所有配送车辆必须从销地高铁物流中心出发。约束式(11)表示所有车辆完成任务后必须回到销地配送中心。约束式(12)表示销地配送车辆的容量限制条件。约束式(13)表示各客户只能有一辆车辆服务一次。约束式(14)表示销地配送车辆从上一个节点到达下一个节点的时间计算方法。约束式(15)表示农产品送达客户时的鲜活度计算方法。约束式(16)表示生鲜农产品送达客户时必须满足鲜活度限制条件。约束式(17)表示生鲜农产品物流配送时间不能超过其最大保质时间限制。约束式(18)表示销地的客户需求总数量等于产地的生产者发货总数量。
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user: 4. 三阶段启发式算法设计 VRP属于NP-hard问题，难以求得最优解，通常采用启发式算法求得满意解。“公路 + 高铁 + 公路”联运的OVRP比VRP更复杂，求解更加困难。蚁群算法具有分布计算、信息正反馈与启发式搜索等特征，已经成功求解不同领域的组合优化问题 [ 20 ]。依据问题特点，本文设计一种三阶段启发式算法，第一阶段设计改进蚁群算法(improved ant colony algorithm， IACA)求解生鲜农产品配送“最初一公里”的OVRP，第二阶段计算生鲜农产品的高铁运输费用与运输时间，第三阶段采用第一阶段的IACA求解生鲜农产品配送“最后一公里”的OVRP。IACA的设计思路如下：1) 将每只蚂蚁依次从起点派出，每只蚂蚁的行驶路径作为一个可行解；2) 为扩大蚂蚁的搜索范围，增加种群的多样性，设计一种确定性选择与随机性选择相结合的转移策略；3) 为提高蚁群算法局部搜索能力与全局收敛能力，引入自适应启发式因子和期望启发式因子。 三阶段启发式算法具体设计如下： 第一阶段：求解“最初一公里”OVRP的IACA 步骤1：初始化。输入产地配送中心坐标、生产者坐标与发货量、车辆容量、单位行驶距离成本、高铁物流中心坐标、拟采用高铁班次的开车时间，令 m a x i t e r 为算法最大迭代次数、当前迭代次数 i t e r = 1 、最优总配送成本 b e s t c o s t 1 = + ∞ 。令产地配送中心作为车辆出发点、产地高铁物流中心作为车辆行驶路线终点。 步骤2：蚂蚁转移策略。Step 1：将M只蚂蚁全部放在出发点，令 m = 1 ；Step 2：派出蚂蚁m；Step 3：给蚂蚁m分配一辆配送车辆；Step 4：蚂蚁m从当前节点i转移到下一个节点j时，采用确定性选择与随机性选择相结合的转移策略 [ 21 ]，即 (19) 其中， τ i j 为信息素浓度。 ϑ i j 为能见度，取路段 ( i ， j ) 距离的倒数。 α ， β 分别表示信息素启发式因子和期望启发式因子的重要程度。 a l l o w e d m 为蚂蚁m的所有未访问节点集合。 ξ 为一个随机数，服从 ( 0 ， 1 ) 区间上的均匀分布。 ξ 0 的值可以随算法的进化进程在0至1的范围内动态调整，依据文献 [ 20 ]， ξ 0 取值0.5可有效平衡算法效果及收敛速度之间的关系。Step 5：如果节点j满足车辆容量、行驶时间、鲜活度等约束条件， j ∉ a l l o w e d m ，转Step 4，否则，蚂蚁m行驶到终点，转Step 3，直到所有客户访问完毕。Step 6： m = m + 1 ，如果 m ≤ M ，转Step 2。 步骤3：当前迭代的最优结果计算。如果 i t e r c o s t 1 < b e s t c o s t 1 ， b e s t c o s t 1 = i t e r c o s t 1 。 步骤4：自适应信息素启发式因子和期望启发式因子。参考文献 [ 20 ] 与文献 [ 21 ] 的方法，设定 α = 1 + 2 ( i t e r / m a x i t e r ) ， β = 3 − 2 ( i t e r / m a x i t e r ) 。 步骤5：更新信息素。更新最优路径组成路段的信息素。即 (20) Δ τ i j m = { W / f m ， 如 果 蚂 蚁 m 在 此 次 迭 代 中 经 过 路 段 ( i ， j ) 0 ， 否 则 (21) 其中， ρ 为信息素挥发性， 0 ≤ ρ < 1 ； Δ τ i j m 为蚂蚁m在路段 ( i ， j ) 上信息素增加量；W为常数； 表示蚂蚁m配送所有客户的总配送成本。 步骤6：算法结束判断。如果 i t e r ≤ m a x i t e r ，转步骤2，否则，算法结束。 第二阶段：计算生鲜农产品高铁物流的运输时间与运输费用 步骤1：初始化。输入产地高铁物流中心与销地高铁物流中心坐标、拟采用高铁班次，根据距离选择配送价格。 步骤2：运输时间与运输费用计算。Step 1：根据拟采用高铁班次查阅高铁运行时刻表，得出农产品的高铁运输时间 t G 1 G 2 。Step 2：计算农产品配送总重量，根据配送价格得出农产品的高铁运输费用 b e s t c o s t 2 。 第三阶段：求解“最后一公里”OVRP的IACA 步骤1：初始化。输入销地配送中心坐标、客户坐标与需求量、车辆容量、单位行驶距离成本、销地高铁物流中心坐标、生鲜农产品最低鲜活度，令 m a x i t e r 为算法最大迭代次数、当前迭代次数 i t e r = 1 、最优总配送成本 b e s t c o s t 3 = + ∞ 。令销地高铁物流中心作为车辆出发点、销地配送中心作为车辆行驶路线终点。 步骤2：至步骤6采用第一阶段的算法步骤。 根据以上三个阶段的计算结果，得出生鲜农产品配送的总成本。
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user: 6. 结论 为拓展生鲜农产品流通范围、缩短流通时间、降低物流成本，研究基于“公路 + 高铁 + 公路”物流联运方式的生鲜农产品配送规划。综合考虑生鲜农产品的产地配送需求、高铁物流需求与销地配送需求，以总成本最小为目标构建“公路 + 高铁 + 公路”物流联运的OVRP模型，并根据模型特点设计三阶段启发式算法求解。仿真实验结果证明：1) 鲜活度是影响生鲜农产品销售范围与物流成本的关键因素之一。2) 高铁物流费用是生鲜农产品突破传统流通半径、拓展销售范围的关键，只有真正降低了农产品流通的物流成本，才能有效促进农产品上行、突破生鲜农产品“买难卖难”困境；3) 生鲜农产品“最后一公里”的配送规划比较复杂，既要考虑物流成本因素，又要考虑生鲜农产品送达客户时的鲜活度等因素，需要决策者根据实际情况科学规划；4) 基于“公路 + 高铁 + 公路”物流联运方式有利于保障生鲜农产品送达客户时的鲜活度，拓展生鲜农产品流通范围，有利于进一步促进高附加值的生鲜农产品销售。
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user: 摘 要 房价是人们日常生活中最为关注的话题之一。中国房价排名前五的城市中，除厦门外，2019年上半年GDP均已突破万亿元大关。那么，房价能否反映一个城市的经济发展水平？GDP的未来变化趋势是否也能够预测出房价的未来走向？此外，厦门未来人口的增长是否也会影响房价的走势？本文尝试从两个角度预测房价，通过python编写程序，运用切比雪夫多项式对厦门市人口与GDP进行预测，将所得到的人口与GDP的预测值作为自变量，进而对房价进行两次单独的预测。 关键词 :厦门，GDP，人口，房价 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 房价是人们日常生活最为关注的话题之一，无论它是跌是涨，对人们的生活都有很大的影响。近十年来我国经济持续发展，全国房价发生了翻天覆地的变化。国民生产总值已经攀升到世界第二位，仅次于美国。中国各省不同的城市有不同的价格，各区域中，厦门以43，810元/平方米的价格位列2019年国内房价前五名。此外，厦门房价在2019年也呈现上涨趋势，涨幅为0.43%。但是值得注意的是，中国房价排名前五的城市中，除厦门外，2019年上半年GDP均已突破万亿元大关。那么，房价能否反映一个城市的经济发展水平？GDP的未来变化趋势是否也能够预测出房价的未来走向？与此同时据统计，2019年厦门全市常住人口429万人，比上年增加18万人，那么厦门未来人口的增长是否也会影响房价的走势？ 尝试从两个角度预测房价，我们先通过python编写程序，运用切比雪夫多项式对厦门市人口与GDP进行预测，将所得到的人口与GDP的预测值作为自变量，进而对房价进行两次单独的预测。
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user: 2. 数据来源及研究方法 2.1. 数据来源 商品房作为一种特殊的高价商品，他的价格总是让一方人民为之心切。多数情况下，某种商品的价格总是取决于市场上的货币总量，商品总量和需求总量。虽然人们总是把住房当作不一般的商品，但它依旧符合多数商品的一般属性。基于数据获取的难易程度以及计算便捷程度，我们尝试将商品房作为一次普通商品，用人口——即对商品房的需求方的数量，和GDP即市场的生产总值两个因素来探究厦门房价当今处在哪个位置，来尝试预测厦门房价的影响因素和走向。 文中所使用的GDP从《厦门统计局——全市主要经济指标快报》查询获得。数据资料显示，自2012年起厦门市人口总数和GDP呈直线上升趋势；市均房价在2017年前呈直线上升趋势，在2017年达到峰值46，120.58元每平方米，后来2018和2019两年出现回落(见表1)。 Table 1 Xiamen’s total population， average housing prices and GDP change 年份 常住人口(单位：万) 房价(单位：元/平方米) GDP 2012 367 15，488.17 2817.07 2013 373 20，757.17 3018.16 2014 381 24，708.08 3273.54 2015 386 25，512.83 3466.01 2016 392 32，629.92 3784.25 2017 401 46，120.58 4351.13 2018 411 45，220.75 4791.41 2019 429 45，161.92 5995.04 表1. 厦门人口总数、市均房价和GDP变化情况 2.2. 研究方法 2.2.1. 用切比雪夫多项式预测厦门GDP及人口的变化 切比雪夫多项式中的每一项可以由以下递推关系决定，递推过程为： T 0 ( x ) = 1 (1) T 1 ( x ) = x (2) T n + 1 ( x ) = 2 x T n ( x ) − T n − 1 ( x ) (3) 这个多项式中的每个单项式在区间[−1，1]之间的图像如下，见图1。 图1. 切比雪夫多项式图像 由图1可见，在切比雪夫多项式中，只要多项式的阶数越高，这个曲线就越能充斥整个区间的坐标空间，又由于切比雪夫多项式为这几个单项式的和，如： p ( x ) = a 0 T 0 ( x ) + a 1 T 1 ( x ) + a 2 T 2 ( x ) + a 3 T 3 ( x ) ⋯ (4) 所以即使是只有2~3阶的多项式，我们只需要改变各个单项式的系数，也可以取到区间为[−1，1]的坐标系中的任意一点。于是在切比雪夫多项式这个值域广的特点之上，我们就可以通过改变多项式中的系数，用这个多项式来拟合任意一条曲线。 但是这个多项式只有在区间[−1，1]中才具有上图中值域广泛、连续、密集的特征，所以我们通过一个数学上的转换将我们需要的自变量转换成区间[−1，1]中的自变量。以自变量是时间为例：如我们需要拟合的时间范围是2012~2022，那么我们令在这个时间区间内的任何一个时间点为T，我们需要将这个时间转化为区间[−1，1]中的x，只需做如下运算： ( T − 2012 ) / ( 2022 − 2012 ) = ( x + 1 ) / 2 (5) x = ( T − 2012 ) / ( 2012 − 2022 ) ∗ 2 − 1 (6) 在拟合的过程中，我们首先人工赋予多项式阶数，再通过计算机自动求解系数来获得最后的拟合函数。计算机求解系数的方法中，最常用的是最小二乘法。在最小二乘法中，计算机会尝试一系列的系数，自动求解我们原有数据和拟合出曲线的最小方差，此时则可拟合获得最合适的曲线。 于是我们便用以上方法代入厦门2012~2019人口和GDP的历史数据，得到了它们的预测值 [ 1 ]。 2.2.2. 用库兹涅茨曲线预测厦门的房价 美国经济学家西蒙·史密斯·库兹涅茨于1955年所提出的收入分配状况随经济发展过程而变化的曲线呈倒U形，即在经济未充分发展的阶段，收入分配将随同经济发展而趋于不平等。其后，经历收入分配暂时无大变化的时期，到达经济充分发展的阶段，收入分配将趋于平等。 后经学者证明，除了收入的分配，多个经济结果也随其变量先增后减，如环境污染指数总是随着GDP先增后减 [ 2 ]。于是我们用二次库兹涅茨曲线对厦门的房价进行拟合，用厦门的GDP和人口分别作为自变量 x ，用2012-2019年的数据来拟合出二次库兹涅茨曲线，尝试寻找厦门房价的极值点和变化趋势。所用的计量模型为 E = b 1 + b 2 x + b 3 x 2 。在拟合的结果中，① 如果方程式在 b 1 = b 2 = b 3 = 0 的情况下则表示人口和GDP与房价无关；② 方程式出现 b 2 > 0 ， b 3 = 0 表示人口或GDP与房价正向线性相关；③ 方程式出现 b 2 < 0 ， b 3 = 0 说明人口或GDP与房价反向线性相关；④ 方程式出现 b 1 > 0 ， b 2 < 0 ， 说明人口或GDP与房价反向线性相关；⑤ 在 b 2 > 0 ， b 3 < 0 的情况下，人口或GDP与房价的关系与库兹涅茨曲线相吻合，呈现出倒“U”型的曲线关系，也就是说房价会逐年上升后出现下降；⑥ 在 b 2 < 0 ， b 3 > 0 的情况下，人口或GDP与房价的关系与库兹涅茨曲线相反，呈现出“U”型曲线关系，这意味房价会先下降再上升。