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user: 5. 讨论与结论 本文首次采用基于希尔伯特–黄变换理论的边际谱方法，利用国内目前纬度最高的钻孔应变观测资料，提取了通河台钻孔应变2008年5月12日汶川M8.0级，2010年2月27日智利M8.8级和2011年3月11日日本本州东海岸附近海域M9.0级强震激发的地球自由振荡信息，认识如下： 1) 通河体应变准确检测到了2008年5月12日汶川M8.0级、2010年2月27日智利M8.8级和2011年3月11日的日本本州东海岸附近海域M9.0级地震激发的地球自由振荡信号，整个提取过程是在没有对数据进行去固体潮的前提下进行的。汶川地震检测到了24个基频信号，智利地震、日本地震检测到全部76个基频信号，包括 0 S 0 、 0 S 2 ~ 0 S 76 。汶川地震检测的两个信号、智利地震检测的十个信号、日本地震检测的七个信号和PREM模型本征周期一样，其余与理论值均有偏差。造成这种偏差的原因是不同震源机制激发的地球自由振荡具有不同的波谱结构和振荡特征。PREM模型仅考虑地球非均匀性均是随半径变化的，对横向不均匀性对振荡的影响研究还比较少有关。 2) 汶川地震检测的 0 S 2 、智利地震检测的 0 S 6 和 0 S 7 等和日本地震检测的 0 S 2 和 0 S 3 等信号均存在频谱分裂现象。究其原因，地球内部很多因素都会影响到地球自由振荡谱形态，如地球结构横向不均匀性及径向不均匀性、地球旋转、地球椭率、地球内部各向异性、物质衰减(与品质因子倒数有关)以及震源机制性质等因素。由于地球自转和椭率影响，地球自由振荡本征频率不是简并的，会出现地球自由振荡谱线(或谱峰)分裂现象。总之，这些因素会导致地球自由振荡谱分裂、耦合及谱峰变化等很多效应。这些振型谱值分裂为进一步研究地球内核的结构提供了较可靠的信息。 3) 本文应用边际谱方法提取地球自由振荡，与传统的傅里叶功率谱估计方法不同。边际谱从统计意 图3. 4000~8200 μHz自由震荡边际谱。(a) 4000~5000 μHz；(b) 5000~6000 μHz；(c) 6000~7000 μHz；(d) 7000~8200 μHz Table 2 Comparison between the observations of free torsional oscillation period and the theoretical values of PRE 振型 理论周期/μHz 观测周期/μHz 汶川地震 误差(%) 智利地震 误差(%) 日本地震 误差(%) 0 S 0 814.32 814.319 0.00% 817.426 −0.38% 815.509 −0.15% 0 S 2 309.28 307.613 0.54% 311.446 −0.70% 307.613 0.54% 0 S 3 468.56 453.274 3.26% 470.523 −0.42% 470.523 −0.42% 0 S 4 647.07 656.432 −1.45% 654.515 −1.15% 644.933 0.33% 0 S 5 840.42 \ \ 850.008 −1.14% 844.258 −0.46% 0 S 6 1038.21 1038.21 0.00% 1035.92 0.22% 1038.21 0.00% 0 S 7 1231.78 1246.74 −1.21% 1231.79 0.00% 1250.57 −1.53% 0 S 8 1413.49 1424.98 −0.81% 1403.9 0.68% 1419.23 −0.41% 0 S 9 1578.26 1578.26 0.00% 1574.48 0.24% 1601.31 −1.46% 0 S 10 1726.47 1720.14 0.37% 1733.56 −0.41% 1731.64 −0.30% 0 S 11 1862.41 1842.8 1.05% 1865.8 −0.18% 1863.88 −0.08% 0 S 12 1990.37 2019.13 −1.45% 2001.88 −0.58% 1990.37 0.00% 0 S 13 2112.91 2076.63 1.72% 2103.46 0.45% 2100.21 0.60% 0 S 14 2231.40 2249.12 −0.79% 2231.4 0.00% 2193.54 1.70% 0 S 15 2346.37 \ \ 2346.37 0.00% 2302.78 1.86% 0 S 16 2458.21 \ \ 2429.28 1.18% 2458.21 0.00% 0 S 17 2567.06 \ \ 2555.77 0.44% 2574.94 −0.31% 0 S 18 2673.30 2712.93 −1.48% 2673.3 0.00% 2678.43 −0.19% 0 S 19 2776.93 \ \ 2787.68 −0.39% 2753.18 0.86% 0 S 20 2878.36 \ \ 2887.34 −0.31% 2866.26 0.42% 0 S 21 2977.70 \ \ 2981.26 −0.12% 2977.7 0.00% 0 S 22 3075.22 \ \ 3086.67 −0.37% 3067.5 0.25% 0 S 23 3171.18 \ \ 3180.58 −0.30% 3144.17 0.85% 0 S 24 3265.84 3262.99 0.09% 3265.84 0.00% 3265.84 0.00% 0 S 25 3359.31 3333.91 0.76% 3359.31 0.00% 3356.91 0.07% 0 S 26 3451.85 \ \ 3446.99 0.14% 3423.99 0.81% 0 S 27 3543.59 \ \ 3533.23 0.29% 3531.32 0.35% 0 S 28 3634.65 \ \ 3655.9 −0.58% 3636.73 −0.06% 0 S 29 3725.23 \ \ 3707.64 0.47% 3740.23 −0.40% 0 S 30 3815.48 \ \ 3820.72 −0.14% 3809.22 0.16% 0 S 31 3905.33 \ \ 3870.55 0.89% 3920.38 −0.39% 0 S 32 3994.89 \ \ 4004.71 −0.25% 4006.63 −0.29% 0 S 33 4084.47 \ \ 4094.79 −0.25% 4092.88 −0.21% 0 S 34 4173.80 \ \ 4175.29 −0.04% 4194.46 −0.50% 0 S 35 4263.12 \ \ 4242.37 0.49% 4269.2 −0.14% 0 S 36 4352.37 4376.53 −0.56% 4363.12 −0.25% 4330.54 0.50% 0 S 37 4441.68 \ \ 4460.86 −0.43% 4397.62 0.99% 0 S 38 4531.04 \ \ 4499.2 0.70% 4543.28 −0.27% 0 S 39 4620.43 \ \ 4633.36 −0.28% 4618.02 0.05% 0 S 40 4709.87 \ \ 4727.27 −0.37% 4687.02 0.49% 表2. 球型基频自由振荡周期的观测值与PREM理论值对比 Continued 义上表征了整组数据每个频率点的累积幅值分布，而傅里叶频谱某一点频率上的幅值表示在整个信号里有一个含有此频率的三角函数组份。边际谱可以处理非平稳信号，如果信号中存在某一频率能量出现，就表示一定有该频率的振动波出现，也就是说，边际谱能比较准确地反映信号的实际频率成分，而傅里叶变换只能处理平稳信号。 4) 希尔伯特变换只是单纯求解信号瞬时振幅，频率和相位，有可能出现没有意义的负频率；希尔伯特–黄变换先将信号进行EMD分解，得到各个不同尺度分量，然后对每一个分量进行希尔伯特变换得到有实际意义的瞬时频率。但是边际谱中还存在其他谱峰，这些谱峰是否是谐波振型和环形振型信息，还需进一步研究。