DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 桥头跳车是指由于桥梁或通道等结构物两侧与路堤填土衔接处产生较大的差异沉降，使得路面出现显著的纵坡变化和刚度变化，造成台背回填处路面出现沉降断裂，车辆通过时产生剧烈的跳跃和冲击，影响道路的舒适性与安全性 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。为了克服或减轻桥头跳车现象，新建或扩建公路普遍加强了桥头路段的地基处理，尤其对于填方高度超过6 m的路段，往往采取搅拌桩、CFG桩、管桩等复合地基技术进行加固治理，加固区域的长度一般为40~50 m，沿道路走向分A、B、C三区，桩径为0.4~0.6 m，桩长多介于8~15 m，桩间距为1.2~2.5 m不等 [ 6 ]。然而，调研表明，尽管许多路段采取了复合地基处治措施，但桥头跳车现象仍层出不穷，个别区域甚至2~3年内的差异沉降即高达30 cm，严重超过了工后沉降控制标准 [ 7 ]。针对该问题，有研究表明，对于普通复合地基，受复合地基桩间距影响，桩顶土拱效应发挥程度不一，桩顶承担竖向荷载的能力有限，桩间土会承担较大的上覆荷载，从而引起地基的压缩变形大于桩体沉降，使得桩体产生负摩阻作用，引起桩体的整体下沉，地基沉降难以达到预期目标 [ 8 ] [ 9 ]。因此，为解决该问题，应当采取措施增大桩体的竖向承载能力，桩网复合地基技术逐渐应用于工程实践中。 目前，在软土工程中应用较多，该类型复合地基是“水平向增强体(格栅联合垫层) + 竖向增强体(桩)”的联合型复合地基 [ 10 ] [ 11 ]。与传统复合地基相比，桩网复合地基有效利用了“桩–网–土”的协同作用，通过桩体的土拱效应和水平增强体的网兜效应，更充分发挥了桩体的承载能力，降低了桩周土的附加应力 [ 12 ]，尤其适合在软土地基上快速建造路堤或堤坝类构筑物。为揭示其复杂的作用机理，国内外学者对其承载特性开展了较多研究，如Low [ 13 ] 等通过模型试验，研究桩网式复合地基中加筋材料的工作特性；赵明华 [ 14 ] 基于弹性理论，考虑桩间土的承载能力，推导了桩承式复合地基的桩土应力比计算方法；曹文贵 [ 15 ] 考虑了桩土差异沉降与土拱发挥程度，建立了桩网复合地基土拱效应分析模型；Delmas [ 16 ] 假设加筋材料的挠曲变形为抛物线，分析了加筋材料对桩土应力比的影响规律。上述研究大多是基于土拱效应充分发挥的基础上开展的研究工作，但在实际工程中，受上覆荷载作用及土质条件的影响，地基固结是一个缓慢的过程，许多情况难以达到土拱效应充分发挥的条件，即处于非极限位移状态，其对桩–土荷载分担效应的影响规律是本文研究解决的主要问题。因此，本文采用分级沉降活动门模型试验，通过对比普通复合地基与桩网复合地基的桩–土荷载分担效应，研究了不同桩间距条件下桩–土应力比随桩–土差异沉降的变化规律，揭示了分级沉降条件下桩网复合地基的工作特性，建立了不同沉降条件下桩–土应力比与荷载分担效应计算公式，研究成果可为桩网复合地基的工程设计提供借鉴意义。
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user: 2. 模型试验方案设计 2.1. 模型假定 本文研究重点在于探讨不同桩间距及分级沉降条件下的桩网复合地基受力特性，为简化影响因素，模型试验设计采用如下假定： 1) 假定桩网复合地基支撑于坚硬持力层中，因此，桩体相对桩周土视为刚体、不动，桩周土体发生竖向压缩变形，试验中通过调整填土底部沉降模拟桩土间的差异沉降； 2) 为揭示土体分级沉降对桩网复合地基工作特性的影响机理，假定土体只发生一维竖向变形，不考虑土体侧向变形的影响； 3) 为避免模型侧壁对土体内部主应力的干扰，假设路基填土与模型侧壁为完全光滑； 4) 研究表明，土体粘聚力的存在会影响桩网复合地基土拱效应发挥半径。因此，为尽量减小模型尺寸效应对研究结果的影响，试验采用无粘性材料模拟路基填土。 2.2. 模型参数的确定 1) 基本设计参数的确定 依据桩网复合地基常用技术参数，按照1:10的几何相似比进行模型试验设计，取为桩径为6 cm，桩间距为12~25 cm。采用活动门试验模拟桩–土差异沉降，假定桩体不动、土体下沉。根据预估实际差异沉降量，模型试验中桩–土最大差异沉降量取为4 cm作为极限沉降。 2) 模型装置的设计 模型试验装置如图1所示，由试验箱、固定底板(模拟桩体)、活动底板(模拟土体)、土工格栅、剪式千斤顶等组成。其中，模型槽长度为90 cm，模型槽高度为60 cm，宽度为50 cm。为合理控制路基填料底部沉降，将桩体设为不动体，通过采用剪式千斤顶调整底板位移实现桩–土间的相对位移。 2.3. 试验工况设计 试验工况如表1所示，包括桩顶有格栅与无格栅两种工况，桩间距分别选取桩径的2、3、4、5倍。试验过程中实行分级沉降，每级沉降5 mm，并记录分级沉降过程中的桩顶土压力值。 图1. 室内试验设计构造图 Table 1 Test conditio 序号 格栅 桩径d/mm 桩间距s/mm 底板沉降δ/mm 填土高度h/mm 1 有 60 2 × 60 5 × N 600 2 3 × 60 3 4 × 60 4 5 × 60 5 无 60 2 × 60 5 × N 600 6 3 × 60 7 4 × 60 8 5 × 60 表1. 试验工况 注：N为试验分级数，最大为8级。 2.4. 试验材料 1) 填料 试验填料为砂土，为减小颗粒粒径的尺寸效应，降低对土压力监测数据的影响，试验材料过5 mm筛进行筛分。筛分后，土料的级配试验曲线如图2所示，有效粒径d 10 = 0.12 mm，限定粒径d 60 = 0.82 mm，d 30 = 0.36 mm，计算不均匀系数C u = 5.47，曲率系数C c = 1.32，土的级配良好，为不均匀土。细度模数MX = 2.435，为中砂。试验中控制含水率w = 4%，相对密实度Dr = 0.75，容重γ = 16.85 kN/m 3 ，粘聚力c = 4 kPa，内摩擦角φ = 38˚。 2) 土工格栅 试验采用PET双向土工格栅，厚度为5 mm，抗拉强度为80 kPa/m，弹性模量为48 GPa，切向刚度为4300kPa/m，泊松比为0.33。 图2. 填料颗分曲线 2.5. 试验测试 模型试验测试内容包括底板沉降量和桩顶土压力，其中，底板沉降通过百分表进行测量，共布设2只百分表。如图3所示，土压力盒布设于桩顶和土工格栅之间，在中桩和边桩顶部各布设4个电阻式土压力盒，土压力盒型号为LY-350型，外形尺寸为φ20 mm × 8 mm。 图3. 土压力盒布置图 2.6. 试验流程 本试验装置图如图4所示，试验流程如下： 1) 模型装置的安装固定：安装固定模型试验槽，粘贴土压力盒，安装百分表。 2) 填料填筑：为保证填料的均匀性和连续性，采用雨淋法填筑，砂体的相对密实度为Dr = 75%，填筑过程中每隔15 cm填筑高度随机选择三个压实度测点，其平均压实度与目标压实度误差不超过2%。 3) 土工格栅的安装固定：待砂土填筑标高超过土压力盒顶部2 cm时，停止淋砂，铺设土工格栅。为保证土工格栅具有充足的伸长量及锚固端，通过在模型槽外侧设置U型葫芦，用于延长土工格栅的铺设长度。安装固定后，继续淋砂至设计高度60 cm， 4) 分级沉降：逐级向下移动底板位置，并测试桩顶土压力变化，直至底板与土工格栅脱离，停止试验。 图4. 埋设土工格栅示意图
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user: 3. 试验结果分析与讨论 3.1. 复合地基桩顶土压力的影响因素分析 依据不同沉降量下土压力测试结果，绘制桩顶平均土压力 p ¯ 随底板沉降δ的变化规律，如图5所示。由图可知，随着底板沉降量的增加，无论有无格栅，桩顶土压力值均逐渐増大，这表明复合地基上部填土内部逐渐形成土拱，填土内部的自重应力发生重分布，使得桩体承担的荷载逐渐增大。 对比有无格栅情况，如图5所示，可发现有格栅条件下的桩顶土压力 p ¯ m 高于无格栅情况 p ¯ z 。同时，无论有无格栅存在，桩顶土压力–位移(p-δ)曲线由初期的快速增加逐渐演化为缓慢增加，并最终将趋于稳定。相比较，无格栅条件下桩顶土压力达到非线性稳定的速度更快，如s = 5 d条件下，底板沉降δ = 1.0 cm时，桩顶压力增量即逐渐减缓，表明土拱效应逐渐趋于稳定。然而，对于有格栅条件，当δ = 3.0 cm时桩顶压力增量才逐渐趋缓，这表明当设置格栅时，桩顶承载作用不仅通过土拱效应而发挥，同时还受到土工格栅的应力调整作用，使得桩体可以分担更多的上覆压力。 如图6所示，通过对比不同桩间距对桩顶压力的影响规律，可知无论对于普通复合地基还是桩网复合地基，桩间距越大，桩顶土压力越大。如对应差异沉降δ = 4 cm时，随着桩间距由2d变为5d，桩顶土压力值的增长幅度(p m − p z )/p z 由10%变为33%，其中，p z 对应沉降量为0时的桩顶土压力，p m 对应某一级沉降量的桩顶土压力。同时，如表2所示，桩顶土压力增幅(p Nd − p (N−1)d )/p (N−1)d 与桩间距增加近似呈线性增大趋势。 3.2. 最大差异沉降条件下桩–土荷载分担效应 为建立不同沉降量下桩–土荷载分担比，有必要首先确定桩–土最大差异沉降条件下的桩土应力比n。根据测试结果，绘制最大沉降条件下的桩–土应力比及荷载分担比与桩间距的关系曲线，如图7所示。由图7(a)可知，桩顶土压力 p ¯ 与桩间距s近似呈线性增大关系，有格栅条件下的桩顶压力与桩间距的关系更为敏感，表明桩间距增大，格栅的提兜效应发挥更为显著。 图5. 有无格栅条件下复合地基桩顶土压力比较 图6. 不同桩间距条件下复合地基桩顶土压力比较 Table 2 The variation of soil pressure on pile top of two composite foundations under different pile spacin 复合地基类型 桩间距s = N × d 分级沉降量(cm)及对应增幅((p Nd -p (N−1)d )/p (N−1)d ) 1 增幅(%) 2 增幅(%) 3 增幅(%) 4 增幅(%) 普通复合地基 2 9.13 11.82 14.79 17.09 3 10.64 16.54 14.32 21.15 17.55 18.66 18.89 10.53 4 11.87 11.56 15.13 5.66 19.35 10.26 23.22 22.92 5 16.01 34.88 20.08 32.72 22.98 18.76 24.99 7.62 桩网复合地基 2 10.43 13.77 17.03 18.78 3 9.87 −5.37 18.10 31.45 21.16 24.25 23.23 23.70 4 13.69 38.7 20.91 15.52 24.56 16.07 28.07 20.84 5 18.03 31.70 23.99 14.73 30.57 24.47 32.71 16.53 表2. 不同桩间距条件下两类复合地基桩顶土压力变化规律 由图7(b)可知，桩–土荷载比(Pp/Ps)与桩间距s呈非线性减小趋势，其中，Pp为桩承担荷载，Ps为桩周土承担荷载。这表明随着桩间距s的增大，因为桩周土体承载面积增大，其承担荷载比例随之增大。同时，桩网复合地基桩–土荷载比降低幅度大于普通复合地基，表明桩网复合地基的桩间距s的设置存在最大临界值s c ，当s > s c 时，桩网复合地基等同于普通复合地基。 进一步比较图6(c)可知，桩体荷载分担比(P p /P t )与桩间距呈近似线性的衰减规律，其中，P t 为总荷载， P t = γ H ⋅ A ，A为单桩承载面积。普通复合地基桩体承载比衰减幅度更为明显，当s = 5D时，桩体荷载分担比衰减至52%，桩网复合地基衰减至68%。由此可知，桩网复合地基更能充分发挥桩体承载能力，若按照桩体荷载分担比为70%进行控制，则对应桩网复合地基的s = 4.5D，对应普通复合地基为3D，前者的经济性将明显高于后者。 由图7(d)可知，2D~5D桩间距范围内，桩–土最大差异沉降条件下桩网复合地基桩–土应力比n max 介于8.5~11.5，而普通复合地基桩–土应力比n max 介于4.2~6.2，表明通过增加土工格栅垫层，桩–土应力比n max 提高了约1倍。再比较桩土应力与桩间距的关系，可发现桩–土应力比n max 与桩间距s呈抛物线衰减规律，且2D ≤ s ≤ 3.5D范围内，n max 衰减最快，表明小桩距条件下的桩顶荷载分担能力更强。由此可得两种不同复合地基下桩土应力比n max 与桩间距s的关系式如下： 桩网复合地基： n max = 0.416 ( s / D ) 2 − 3.594 s / D + 15.946 。 普通复合地基： n max = 0.279 ( s / D ) 2 − 2.544 s / D + 10.06 。 式中，n max —桩–土最大差异沉降对应桩土应力比； s/D—桩间距与桩径之比，无量纲系数； s—桩间距，m； D—桩径，m。 图7. 最大位移条件下复合地基桩–土承载特性与桩间距的关系曲线 3.3. 分级沉降条件下桩–土应力比 为确定分级沉降条件下桩–土承载特性，绘制桩土应力比n与桩–土间差异沉降比δ/δ max 的关系曲线，如图8所示。由图可知，随着桩–土间差异沉降比δ/δ max 的增大，桩土应力比均呈增大趋势发展。相比较其他桩间距，s = 2D时的桩土应力比与δ/δ max 关系特征差异性较大，这是由于土拱效应的存在，使得小间距条件下桩顶荷载更为集中。然而，实际工程中通过经济技术比较，较少采用s = 2D的设计间距，因此，本文在进行桩土应力比与δ/δ max 的关系拟合时，提出3D ≤ s ≤ 5D的情况，提出如下拟合公式： 有格栅条件下： n / n max = 0.05 δ / δ max + 0.91 。 无格栅条件下： n / n max = 0.19 δ / δ max + 0.82 。 图8. 分级沉降模式下不同类型复合地基桩土应力比变化规律
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user: 4. 结论 本文采用缩尺模型试验，研究了渐进沉降模式下桩网复合地基荷载分担效应，根据研究成果，可提出如下结论： 1) 同等土质参数与桩间距条件下，无论是普通复合地基还是桩网复合地基，随着桩–土沉降量的逐渐增大，桩顶压力均随之增大并逐渐趋缓，表明填土内部的土拱效应逐渐发挥至极限。 2) 同等土质参数与桩间距条件下，随着桩–土差异沉降量的增大，桩网复合地基桩顶压力明显高于普通复合地基，表明桩网复合地基的格栅垫层在逐渐发挥张拉膜效应，使得桩顶承担了土拱下方部分土体自重荷载。 3) 同等土质参数与桩–土差异沉降量条件下，桩网复合地基荷载分担比例及桩土应力比较普通复合地基更高，但随着桩间距的增大，桩土应力比以及桩土荷载分担比逐渐减小，并逐渐趋近于普通复合地基，表明桩网复合地基存在临界桩间距。 通过分析桩–土应力比与桩间距及桩–土差异沉降的关系，分别针对桩网复合地基与普通复合地基，建立了最大差异沉降条件下桩–土应力比的预测公式，并在此基础上，考虑桩–土差异沉降的渐进发挥因素，建立了分级沉降条件下的桩–土应力比预测公式。
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user: 摘要 本文以茂兰国家级自然保护区的信息化巡护建设为例，通过保护区可视化巡护实践，对巡护取得的成效和存在的问题进行了列举和探讨，并对保护区可视化巡护建设提出了新的展望。
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user: 1. 引言 巡护工作是落实自然资源保护最基础、最重要的工作，而一套高效的巡护系统，则是自然资源最直接、最可靠的安全保障。保护区利用现代信息技术，开展外业巡护的可视化建设，对促进巡护工作的规范化和自然资源的有效保护具有重要意义。
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user: 2. 茂兰保护区概况 茂兰保护区位于贵州省荔波县南部，地理位置东经107˚52'10''~108˚05'40''，北纬25˚09'20''~25˚20'50''，是地球同纬度地区残存下来的一片面积最大、相对集中、原生性强、相对稳定的喀斯特森林生态系统，保护区总面积21，285 hm²，海拔430~1078.6 m，主要保护对象为中亚热带喀斯特森林生态系统及其珍稀濒危野生动植物资源 [ 1 ]。1986年12月，荔波县人民政府《关于建立茂兰喀斯特森林自然保护区的通知》(荔政〔1986〕114号)批准建立了县级自然保护区；1988年5月，被国务院批准为国家级自然保护区(国发〔1988〕30号)；1996年6月，被联合国教科文组织批准纳入世界生物圈保护区网络(MAB)；2006年10月，被国家林业局列入“全国自然保护区示范建设单位”(林护发〔2006〕208号)；2007年6月，成为“中国南方喀斯特世界自然遗产地”的重要组成部分，贵州省第一个世界自然遗产地的核心区域。保护区有5个基层管理站，现有驻站在编工作人员11人、专职护林员22人。
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user: 3. 可视化巡护建设 为加强基层巡护工作，及时掌握外业工作动态，提高森林防火、安全生产、资源巡查、科研监测等工作成效，促进自然资源的有效保护和保护区的示范化建设，茂兰保护区于2015年开始了可视化巡护系统的建设，并于2016年正式投入运行。 茂兰保护区可视化巡护系统采用“3S”+现代通讯技术，由巡护手持端(前端)、系统WEB端和系统服务器三个部分组成，前端完成任务信息的采集和记录，系统服务器完成前端采集信息和基础数据的存储，WEB端通过系统服务器与前端完成实时信息交互，实现对巡护人员位置、开展任务、行进过程和工作现场的时空展示，从而达到对巡护工作的远程可视化。
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user: 4. 实践成效 4.1. 巡护过程透明化 登陆可视化巡护系统后台，可实时掌握巡护人员当日在线情况、当前所在位置和巡护行进的轨迹，开展的任务、工作现场采集回传的信息和一段时间的工作情况。通过“系统”既可以宏观查看巡护人员开展的工作量，也可以细化到具体任务工作及过程，从而改变原有“盲人摸象”式的外业巡护工作模式。 4.2. 巡护工作量值化 通过“系统”巡护统计，可实现整个保护区、某个管理站或某个巡护人员在一段时间内，开展了多少任务、巡护了多少天、巡护了多少面积、行进了多少个小班等。经“系统”后台统计，2020年茂兰保护区累计开展巡护任务8693个、巡护5011天、巡护97，258.24公里、巡护小班67，215个、巡护面积15，963.56平方公里。各管理站2020年度巡护统计详见表1。 Table 1 Survey tables 202 管理站片区 巡护时长(小时) 巡护里程(公里) 巡护天数(天) 小班数量 小班面积(平方公里) 任务数量 永康站 2629.6 20815.58 1248 17491 4067.69 1296 翁昂站 2410.41 21949.51 1109 16213 3375.45 4660 洞塘站 3157.98 31488.28 1249 16710 4067.15 1288 三岔河站 2357.35 16726.46 962 14014 3774.28 981 坡夜站 876.25 6278.41 443 2787 678.99 468 表1. 2020年度巡护统计表 4.3. 促进巡护规范化 巡护过程的透明化和巡护工作量值化，为巡护人员的目标量化考核提供了依据，促进了巡护的规范化。通过可视化巡护系统，管理人员能直观地判定巡护人员完成的任务工作情况，如月度巡护天数是否达到15天以上、责任区内巡护有无8天以上、深入林班巡护是否达到500米以上、是否按保护区规范化要求建立任务并开展巡护工作等。
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user: 5. 问题探讨 5.1. 巡护人员与责任区域未形成关联 保护区巡护人员按照各自管护合同，都分别划设了相应的责任区域，但在可视化巡护系统中，却没有相应的责任片区划分，未能将巡护人员与责任区域进行关联。若在系统中完成人、地关联，则有利于网格化管护实现和区块化管护责任的量化落实。 5.2. 部分功能未满足实际需求 一是不能满足多任务的巡护模式需求。在实际的巡护工作中，每个巡护人员通常是多任务进行，如森林防火、安全生产、疫源疫病等。然而巡护手持端在新建任务时只能选择一个任务项进行。二是巡护统计单一且不灵活，系统只能进行巡护天数、里程和面积等简单统计，而不能进行多条件的巡护分类汇总统计和区域覆盖率统计等。 5.3. 系统缺少专人管理，问题处理滞后 对可视化巡护系统在实际运行使用中，出现的各种问题情况，巡护人员往往无法解决，只能通过工作群向技术方反馈，由于缺少专人管理，时常出现反馈的问题得不到回应和处理。因此，加强专业人员的培养，落实专人管理，对相关问题的及时排解和系统的完善尤为必要。 5.4. 缺少系统性分析 几年来，通过巡护手持端，可视化巡护系统积累了大量的巡护数据，却只实现较为简单的巡护量值统计，未能实现大量数据相关性分析。例如某时段大量巡护人员都集中在某些区域开展了防火宣传、防火排查等工作，系统通过自动分析，可在某个时间、和气候条件下，向相应巡护人员主动推送相关区域的防火提示信息等等。如此，则会为巡护工作提供指引和提醒。
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user: 6. 可视化巡护展望 6.1. 立足当前、突破完善 保护区可视化巡护在立足当前实际情况下，既要充分发挥出现有效能，又要不断突破问题、跟进完善。要明确专人负责，积极面向基层一线，收集“系统”相关问题和改进意见，进行分类整理。同时，及时对接售后技术公司，反馈系统存在的问题和改进意见，并持续跟踪问题排解进程，不断完善系统运行。 6.2. 创新管护、储备人才 保护区管理部门，应按照原国家林业局印发的《中国智慧林业发展指导意见》，结合保护区自身信息化建设，开展智慧林业制度化建设探索，及早设计保护区智慧林业的发展规划。同时，要加强信息化建设的技术类专业人才储备和培养，为保护区智慧林业建设作好前期准备。 6.3. 开展可视化智慧巡护建设 随着5G商用时代的来临和无人机应用的广泛普及 [ 2 ] [ 3 ]，对于喀斯特地貌外业管护难度大，巡护人力少，人均管护面积广等现实困难，可以充分利用5G+无人机技术，开展人、机联合巡护或“无人”巡护的可行探索，实现保护区森林资源的可视化智慧管护。
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user: 7. 结束语 保护区可视化巡护主要是运用信息化管理方式，结合现代通讯技术，通过“3S”技术搭建的系统平台，对巡护主体及责任区域进行关联，实现巡护任务、行径过程和工作现场及处置情况的远程实时再现。保护区开展巡护可视化建设，可及时提醒和引导具体巡护工作，可提升巡护人员的现场处置能力，同时还可实现巡护人员管护责任的量化落实，切实提升资源管护效率。通过对大量巡护数据的系统分析，还可为森林资源的保护决策提供指引和借鉴。
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user: 摘要 本研究分析了日本日元/澳大利亚美元(JPY/AUD)携带贸易和相关金融变量的因果结构。本文采用三种因果搜索算法来寻找日元/美元汇率、标准普尔500指数、日经225指数、澳大利亚证券交易所200指数、10年期美国国债、10年期日本政府债券和10年期澳大利亚政府债券之间的关系。所有三种算法的结果都提供了与无抛补利率平价理论相违背的证据。
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user: 1. 前言 对冲基金和机构投资者使用的货币利差交易投资策略，如今正受到个人投资者的欢迎。一些交易所交易工具，如嘉实基金InvescoDBG10和优化货币套利ETN已经被开发出来，以方便中小投资者更容易参与套利交易策略。套利交易策略的流行加上日益加强的金融一体化，可能会导致从货币到股票和债券的溢出效应，或者产生相反的作用。本文的目标是寻找这些类型的市场之间的联系。 货币套利交易是通过从低利率筹资货币币种借入货币，同时投资于利率较高的币种，目的是从利率差异中获利 [ 1 ]。这一战略并非没有风险，因为有时汇率变动可能会很快抹去投资者的利润。传统上，日元是一种非常受欢迎的基础筹资货币，因为它的利率很低。而澳元则是一种受欢迎的目标投资货币，因为它的利率相对较高。本文研究的重点是日元澳元(JPY/AUD)货币对，并试图找到这种汇率与日本、澳大利亚和美国的股票和债券市场之间的联系。市场联系的存在可能是由于市场参与者寻求投资组合的多样化，或者是价格变动所带来的信息流动等因素的存在。 相关经济理论： 汇率平价理论认为，货币套利交易无利可图。根据无抛补利率平价，汇率的变化应该足以抵消任何利率差异。这是由于 i H − i L = Δ s t + 1 (1) 其中 i H 是高收益货币的利率； i L 是低收益货币的利率； Δ s t + 1 是在下一个时间段内，以每单位低收益货币(H/L)的高收益货币单位为单位的即期汇率的变化(t是一个时间序列) [ 1 ]。几乎在所有的国际经济学教科书中都有无抛补利率平价理论，但它实际上很少有效。一些研究估计，货币套利交易的利润高达百分之八十。
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user: 2. 文献综述 其他研究发现，货币套利交易回报与股票或债券市场等其他金融市场有因果关系。以下是对相关文献的简要总结。 利用逐日数据(Fung等人，2013年) [ 2 ] 确定了在2008年金融危机期间，日本、澳大利亚和印度的股票市场收益率到外汇套利收益率的重大格兰杰因果关系——基于G10一篮子货币(十大流动性最强的货币)。且研究发现，在1995年1月至2007年7月的危机前时期，没有显著的格兰杰因果关系。 Cheung、Cheung和He (2012) [ 3 ] 利用周数据和货币套利交易活动的三个典型操作得出结论：当控制美国股票回报、VIX指数和商品价格系列三个变量时，日元套利交易会显著影响五个选定目标货币国家的股票市场。 Tse和Zhao (2012) [ 4 ] 利用1995~2010年的每日数据，采用VAR模型，得到美国股票市场和套利交易回报是相关的，并且得出股票市场到货币市场存在波动溢出。这项研究寻找格兰杰因果检验，但没有发现任何一个方向。 Zhang、Yau和Fung (2010) [ 5 ] 使用了一个VAR模型，其中包含了几个经济变量的每日数据，包括四个货币市场、股票市场、利率和信用违约互换。研究发现，从信用违约互换市场流向日元/美元、澳元/美元和欧元/美元的格兰杰因果关系显著。结论是，信贷市场通过套利交易影响货币市场，但反之亦然。 Cheung、Cheung和He [ 3 ] 利用1995~2008年的每日数据，调查在不同波动情况下，G10货币外汇套利回报对标准普尔500指数期货和10年期美国国债期货合约的敞口。研究发现，套利交易收益在所有时期都显著正向暴露于股票回报，但在动荡时期，风险敞口要大得多。套利交易回报对债券市场的敞口可以忽略不计，也不显著。 利用1993~2008年的5分钟日内数据 [ 6 ]，找到瑞士法郎、日元和欧元的避险资产，在较小程度上，它们的超额收益与标准普尔500指数呈负相关，但与10年期美国国债和外汇波动呈正相关。 总之，所引用的五项研究发现套利交易与一个或多个股票市场之间存在联系。只有一项研究发现了套利交易与债券市场之间的联系。
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user: 3. 方法 3.1. 因果关系 发现因果关系的有效方法是控制对照实验。但在许多情况下，试图发现金融市场之间的因果联系，不能进行控制实验。幸运的是，最近数据科学领域开发了大量基于观测数据的因果发现方法。 因果模型是有洞察力的，因为它们包含的信息比更常见的概率模型更多，更本质来说它们代表的是数据生成过程，而不仅仅是数据的统计规律。虽然概率模型可以通过一个变量预测另一个变量。但因果模型却可以基于对另一个变量进行干预后，预测另一个变量。在试图预测政策的潜在影响时，确定干预的效果对决策者特别有帮助。金融市场的从业人员也会发现，在试图确定大型机构或政府机构(如中央银行)干预的价格效应时，这种方法很有用。在这种情况下，因果关系的含义很简单，就是一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也发生了变化；前者是原因，后者是结果。因果关系可以编码在有向无环图(DAG)中，它提供了一个很好的因果关系的可视化表示。 3.2. 有向无环图 有向图是表示一组顶点由一组有向边相连的图。例如，对于图中由同名的一对顶点表示的一对变量A和B，如果有向边连接A到B，如A  B，则A对B有因果影响。在有向无环图中，没有路径(有向边序列)可以从顶点引导回自己。也就是说，DAG不包含有向周期，例如。ABA，或A不能是其本身的原因。 有时DAG不能唯一地识别一组变量背后的因果结构。联合概率分布中包含的条件独立性信息可以由多个DAG表示。在这种情况下，提出了一组DAG结构，这就是马尔科夫等价类。DAG的等价类通常由部分定向DAG表示，其中一些边不定向。有向边对等价类的所有成员都是公共的，而无向边在等价类的某些成员中以一种方式指向，而在其他成员中以相反的方式指向。 3.3. 因果搜索算法 为了寻找货币、债券和股票市场之间的联系，本研究使用了三种因果搜索算法。前两种算法，线性非高斯无环模型(LiNGAM)和快速因果搜索(FCI)，由于不直接用于时间序列数据，必须与向量自回归(VAR)模型一起使用。第三种算法，时间序列的FCI (tsFCI)直接使用时间序列数据。这三种算法都包含在Tetrad软件包中 [ 7 ]。 LiNGAM算法假设观测变量是扰动变量的线性函数，扰动项与非高斯分布和非零方差相互独立。此外，它还假定没有潜在的共同原因。非高斯假设是其中关键，其允许LiNGAM使用独立分量分析(ICA)作为算法第一阶段。在进行独立分量分析后，LiNGAM对ICA混合矩阵进行置换和归一化，以获得观测变量的因果顺序及其连边强度。这些信息可以很容易地转换成DAG，以直观地显示因果结构。详情见(Shimizu， Hoyer， Hyvarinen， & Kerminen， 2006) [ 8 ]。 该FCI算法允许潜在变量的可能存在，这些变量影响观察到的变量。FCI的输出是一个部分祖先图(PAG)，它与DAG略有不同，因为它表示与等价的DAG类共享的祖先关系。 在PAG中 1) 只有当A是B的祖先时 A → B 2) 只有当B不是A的祖先时 A ⊸ B 3) A和B可能有共同的潜在原因时 A ↔ B 时间序列的FCI (tsFCI)是对FCI算法的一种改进，它包含了数据来自时间序列过程的内容。它特别承认，因果效应必须及时向前发展。它还假设数据是由一阶时不变的多元马尔可夫过程产生的，其过程带有稀疏连接和可能隐藏变量。
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user: 4. 数据描述 澳大利亚证券交易所200指数(AUS200)、日经225指数(JPN225)和标准普尔500指数(SPX500)的股票指数数据来自SierraChart数据服务。日元/美元即期外汇汇率(日元/美元)、澳大利亚10年期国债期货合约(XS)、日本10年期国债期货合约(JGB)和美国10年期国债期货合约(ZN)的数据来自CQG数据服务。数据时间跨度为2017/11/1~2018/10/30，周期为10分钟。SierraChart软件被用来将每一种债券的未来合约加入到一个连续的时间序列中。在接下来的分析中，我们使用每个变量的自然对数和第一次差分(按此顺序)计算的对数作为返回值。
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user: 6. 结论 图1~3中的所有图表显示，澳大利亚和日本的债券市场与日元/澳元汇率是脱节的。这一发现为揭示利率平价理论在使用较高频率(10分钟周期)数据时不成立提供了证据。然而，在所有的图1~3中，日元/澳元汇率都与美国股市、日本股市和美国10年期国债有关。在这种情况下，外汇市场似乎是随着股票市场和美国债券市场的波动而波动，而不是像理论上说的那样是随着本国债券市场的波动而波动。这一发现与文献综述部分引用的五项研究一致，这些研究也发现套利交易与一个或多个股票市场有关。LiNGAM算法发现，日元/澳元汇率是一个信息来源，对股市和美国10年期国债有因果影响。FCI算法可以找到与LiNGAM相同的所有边，但不能指向任何边。tsFCI算法发现，美国股市在一个时间段内扮演信息来源的角色，而不是像LiNGAM发现的那样是日元/澳元。标普500指数在一段时间内对日元/澳元汇率、日本股市、美国10年期国债以及澳大利亚股市都有因果影响。随着时间的推移，日元/澳元汇率会对自身和日本股市产生因果影响，而美国10年期国债只会对自身产生影响。最后，tsFCI算法在一个时间段内发现了影响日元/澳元汇率和10年期美国国债的潜在共同原因。
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user: 摘要 随着电子器件微型化、集成化和柔性化技术的发展，NiFe薄膜器件与人体及其它器件集成化的过程对NiFe薄膜在不同基片，特别是几何弯曲基片上的异质生长提出了新的需求。本文研究了生长在聚乳酸(PLA)基片上Ni 81 Fe 19 薄膜的磁学性能，研究了基片的弯曲方向、弯曲程度和弯曲次数对薄膜磁性的影响。结果表明NiFe薄膜的磁性主要受基片弯曲带来的几何形状的影响。薄膜的矫顽力随弯曲半径的增加而增加，薄膜的弯曲半径可以小于1.5 mm。随着弯曲次数的增加，薄膜的矫顽力在略微增加后保持稳定，薄膜的最大弯曲次数可以达到2000次。
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user: 1. 引言 坡莫合金(NiFe)作为一种经典的软磁性材料，具有高饱和磁化强度、高剩磁比、低矫顽场和各向异性磁电阻的特点，这使它在弱磁场传感器和薄膜电感等领域有着广阔的应用前景。随着电子设备在日常生活中应用的日益广泛，人们对能够应用于生物集成的传感器的需求不断增加 [ 1 ]。与此同时，电子器件的可延展柔性化是微电子器件的革命性发展方向。NiFe薄膜器件与人体及其它器件集成化的过程对NiFe薄膜在不同基片，特别是几何弯曲基片上的异质生长提出了新的需求 [ 2 ] - [ 6 ]。因此选取合适的柔性基片显得格外重要。 我们选取了聚乳酸(PLA)薄膜。PLA是一种新型可再生生物降解材料，可以生物降解，实现在自然界中的循环，因此是理想的绿色高分子材料 [ 7 ]。对柔性PLA基片上NiFe膜生长的研究有助于推动这些材料在柔性电子产品中的应用。本文在柔性PLA基片上制备了不同NiFe厚度的Ta/NiFe/Ta三层薄膜，并对薄膜微观结构和磁性能进行了研究。三层薄膜中底部Ta层设计为过渡层，以便更好地生长NiFe磁性层。顶部Ta层用于保护NiFe层在空气中免受氧化。
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user: 2. 实验方法 为了实现在PLA基片上生长的薄膜的性能可以与刚性基片相媲美，并且控制在弯曲和拉伸等形变状态下的磁电性能，同时获得有大形变能力的磁性薄膜。我们通过磁控溅射设备(JGP500)在柔性PLA基片上制备了Ta/NiFe/Ta三层薄膜。使用的是高纯度(99.99%) 的NiFe和Ta金属靶进行沉积。薄膜在室温下1 Pa氩气条件下进行沉积，使用的是直流电源，功率为30 W。通过X射线衍射(XRD， Rigaku D-Max 2000PC)测量样品的成相。在综合物性测量系统(PPMS-9， Quantum Design)中使用振动样品磁强计(VSM)进行磁学测量。对弯曲条件下的磁性测试则是将样品粘贴在不同弯曲半径无磁性模具上后放入仪器测试。如图1(a)所示，为了适配弯曲半径1.5 mm的模具，将NiFe薄膜长度控制小于4 mm。图1(b)是样品放入模具弯曲的照片。 图1. (a)弯曲磁性测试的样品实物图；(b) 样品放入模具弯曲的实物图
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user: 3. 结果与分析 图2是PLA基片上Ta/NiFe/Ta三层薄膜的XRD结果。结果表明，Ta的峰无法被测得。但是在可以观察到NiFe的(111)峰(44.5˚)。由于PLA基片并不具有晶体取向，而且PLA基片上的表面平整度不如刚性样品，这降低了X射线的反射强度，因此NiFe的峰值强度较弱。 图2. PLA基片上的 Ta/NiFe/Ta三层薄膜的XRD结果 图3. PLA基片上的Ta/NiFe/Ta 三层薄膜的面内外磁滞回线 图3是PLA基片上NiFe薄膜的磁滞回线。对于沉积在PLA基片上的Ta/NiFe/Ta三层薄膜，其面内磁滞回线具有NiFe软磁薄膜的典型特征。面内和面外磁滞回线之间有明显的差别，这表明NiFe薄膜的磁各向异性和易磁化轴位于薄膜面内 [ 8 ]。PLA上NiFe的矫顽场为4.94 Oe，高于Si/SiO 2 基片上NiFe的0.84 Oe。弯曲的NiFe膜中的应变 ε 可以用以下公式近似计算 [ 9 ]： ε = ( t f + t M ) / 2 R ， (1) 其中R是曲率半径， t f 和 t M 分别是基片和薄膜的厚度。如下图所示正和负 ε 值表示拉伸和压缩平面应变。图4(a)是不同磁场方向测试的示意图。图4(b)、图4(c)和图4(d)是在不同弯曲半径和弯曲方向(拉伸和压缩) PLA基片上NiFe薄膜磁滞回线的比较。由螺旋测微仪测得PLA的基片厚度为15微米。利用上式，计算出弯曲半径R = 5 mm和R = 1.5 mm的弯曲应变分别为 ε = 0.5%和 ε = 1.66%。以上结果表明，附着在柔性基片上的NiFe膜可以承受 ε = 1.66%的弯曲应变。磁场分别沿交叉和面外方向施加到膜表面，图中显示，当沿面内方向施加磁场时，磁滞回线在拉伸和压缩弯曲下几乎没有变化。这表明弯曲曲率和弯曲方向并未导致NiFe膜面内磁化翻转过程的显着变化。当从交叉和面外方向施加磁场时，磁滞回线会略有变化。但是当R为5 mm时，磁滞回线变化很小。当R减小到1.5 mm时，磁滞回线变化显著。 图4. (a)不同磁场方向测试的示意图；不同弯曲半径r (1.5 mm和5 mm)和弯曲应变(拉伸r > 0和压缩r < 0)下PLA基片上薄膜(b)面内、(c)交叉和(d)面外方向磁滞回线 图5是不同弯曲半径相关的矫顽力 H c 和饱和磁化强度 M s 。图5(a)中显示当施加磁场沿面内(面内和交叉)方向时， H c 略微增大。施加面外方向磁场时， H c 却显著减小，这是因为薄膜弯曲后与磁场不完全垂直，此时的薄膜磁矩处于面内到面外的一个中间态。图5(b)中显示当沿面内方向和面外方向施加磁场时，饱和磁化强度 M s 会发生显着变化。交叉方向 M s 的减小对应着面外方向 M s 的等量增加。而面内方向的磁矩并无明显变化，这是由于磁场沿此方向与膜面保持平行。 图5显示拉伸弯曲和压缩弯曲之间的 H c ( M s ) 变化差异不大，在拉伸和压缩应变下，平面外矫顽力Hc的变化是几乎对称的。NiFe膜的总各向异性能在相同应变大小、不同弯曲方向下由于不同正负的应力各向异性有轻微的差别。为了更好地理解弯曲半径与磁性的物理机制，我们假设β是M与弯曲应变 ε b 的夹角，磁弹各向异性能量可以表示为： E e l = − 3 2 λ s E f ε b cos 2 β (2) 其中 λ s 和 E f 分别是NiFe薄膜的饱和磁致伸缩常数和杨氏模量。而在磁致伸缩合金薄膜的情况下，应变与几何形状变化是导致磁性能变化可能的机制。因此，不同应变方向下 H c ( M s ) 变化差异不大表明NiFe薄膜的磁化反转过程不受弯曲应变的影响，而是受薄膜弯曲几何形状影响的结果。这可能是柔性NiFe的低饱和磁致伸缩常数造成的，也可能是薄膜中可能存在的弯曲裂纹释放了弯曲应变。但是，轻微不对称则可能是磁致伸缩效应造成的。 图5. 不同弯曲半径r (1.5 mm和5 mm)和弯曲应变(拉伸r > 0和压缩r < 0)PLA基片上NiFe薄膜的(a)矫顽场H c 和(b)饱和磁化强度M s 变化 图6是在不同弯曲次数(0到2000次)下NiFe薄膜的面内磁滞回线。图6显示，随着弯曲次数的增加，PLA基片上的面内磁滞回线的变化并不明显。图6(b)中的折线图表明，经过多次弯曲后，矫顽场 H c 轻微增加，而饱和磁化强度 M s 略有减少，最后都趋于平稳。弯曲2000次后，面内磁滞回线基本没有变化，这表明NiFe薄膜有着优异的抗疲劳性能。而 H c 的增加和 M s 的降低可能是由于弯曲后引起的细小裂纹引起的。 图6. 不同弯曲次数N (N = 0、500、1000和2000次)下PLA基片上NiFe膜的(a)面内磁滞回线和(b)矫顽场H c 和饱和磁化强度M s 变化
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user: 4. 总结 综上所述，我们通过磁控溅射的方法，在PLA基片上制备了Ta/NiFe/Ta三层薄膜。研究了各种压缩或拉伸应变以及不同弯曲次数对PLA上的Ta/NiFe/Ta三层薄膜的面内面外等方向磁性产生的影响。结果表明，NiFe薄膜的磁性主要受弯曲几何形状的影响，样品可以承受 ε = 1.66%的弯曲应变，在不同应变(弯曲半径可达1.5 mm)和弯曲次数达到2000次后仍然能够保持优异的软磁性。证明PLA基片上的Ta/NiFe/Ta三层薄膜具有出色的稳定性和延展性，同时有应用到生物集成磁性传感器上的巨大潜力。
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user: 摘要 将TODIM法应用于三角直觉模糊多属性决策领域。首先，在经典TODIM法中引入了Hamming三角直觉模糊距离测度公式，得到了改进的优势度表达式，采用了最大离差赋权法求解三角直觉模糊多属性决策问题的权重。其次，根据三角直觉模糊数得分函数的概念定义了其理想解，并将它应用于改进的优势度。最后，利用改进TODIM法设计了三角直觉模糊多属性决策问题的决策算法，通过算例验证了该算法的可行性与有效性，并且与利用前景理论解决三角直觉模糊多属性决策问题的方案作了对比，说明了该算法的合理性。
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user: 1. 引言 随着社会的发展，决策在我们身边扮演着越来越重要的角色，而主观偏好和客观条件的影响往往会使决策的复杂性与可变性提高。为了解决这些问题，模糊决策理论应运而生。1965年Zadeh [ 1 ] 探究了模糊集的理论，它仅由一个隶属函数组成，是处理模糊领域问题的一种非常有效的工具。1986年Atanassov [ 2 ] 在Zadeh的基础上研究了直觉模糊集(IFS)理论，该理论与前者相比，兼顾的信息更加全面。2006年Shu等 [ 3 ] 构建了一个三角直觉模糊数(TIFN)，并且用以研究直觉模糊故障树分析算法。自此，三角模糊概念出现在人们视野中。 王强英 [ 4 ] 探究了三角直觉模糊数的相关内容，发现了三角直觉模糊数的加权算术平均算子和可能性均值的概念，并且在Hausdorff距离的基础上分别定义了三角直觉模糊数的海明距离和欧式距离。Grzegorzewski [ 5 ] 提出了刻画测度直觉模糊集与区间值模糊集之间距离的新方法，在Hausdorff度量的基础上，提出了一些新想法，是对已有距离表达式的直接推广。由于三角模糊数具有保持数据的取值范围和能够突出最可能取值的特性，因此卜广志等 [ 6 ] 提出用三角模糊数来描述信息并进行决策。Nan等 [ 7 ] [ 8 ] 通过介绍TIFNs的概念、算术运算、割集以及排序顺序关系，提出一种求解三角直觉模糊数收益矩阵的决策方法，提出字典法，以此来确定收益矩阵的解。徐泽水等 [ 9 ] 提出了模糊有序加权平均算子，通过计算排序向量，解决了属性值为三角模糊数互补判断矩阵的方案数有限的具体问题，并进行了相关实例分析。 1991年，Gomes等 [ 10 ] 考虑了前景理论的价值函数，在其基础上提出了经典的TODIM法。Lourenzutti等 [ 11 ] 考虑了直觉模糊信息和影响方案性能的随机向量，能够兼顾底层随机向量对性能的影响，用拓展的TODIM法处理了直觉模糊问题，并且应用贝叶斯思想得到了备选方案的综合排序。TODIM法还被Fan等 [ 12 ] 应用于混合多属性决策问题，运用大量信息对各个方案进行评价。Wei等 [ 13 ] 分析了TODIM法在犹豫模糊语言术语环境下的应用，集合之间的大小用一个新的得分函数来衡量，并且利用该方法解决了服务商的选择问题。Ren等 [ 14 ] 研究了TODIM方法在毕达哥拉斯模糊环境下的应用，并通过实验表明，决策过程中的风险偏好是对最终决策结果有影响的。 三角直觉模糊数将三角模糊数和直觉模糊数两者结合起来，同时具有二者的优势，可以说它是一类具有特别意义的直觉模糊数，使得在解决问题时可以使用不同属性的量纲，在现实应用里更加方便。TODIM法以前景理论为基础，它可以切实把决策者的有限理性和个人偏好考虑在内。由此来看，把三角直觉模糊数和TODIM法结合起来，将其当作一种解决多属性决策问题的工具具有重要的价值和意义。在已有文献中，多属性决策问题大部分是用梯形模糊数、三角模糊数等来描述的，采用三角直觉模糊数解决此类难题的文献相对较少，而且也没有在此类问题里应用TODIM法的先例。因此，本文在已有文献的基础上，把三角直觉模糊数和TODIM法拓展并结合，然后用以解决属性值为三角直觉模糊数的多属性决策难题，构建切实考虑决策者行为和心理特点的更加合理的决策模型和算法。
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user: 2. 预备知识 2.1. 基本概念 定义1 [ 15 ] 设 a ˜ = 〈 ( a _ ， a ， a ¯ ) ; w a ˜ ， u a ˜ 〉 是实数集上的一个特殊的直觉模糊集，它的隶属函数为 w a ˜ ( x ) = { x − a _ a − a _ w a ˜ ， a _ ≤ x < a ， w a ˜ ， x = a ， a ¯ − x a ¯ − a w a ˜ ， a < x ≤ a ¯ ， 0 ， x < a _ or x > a ¯ ， 它的非隶属函数为 u a ˜ ( x ) = { a − x + u a ˜ ( x − a _ ) a − a _ ， a _ ≤ x < a ， u a ˜ ， x = a ， x − a + u a ˜ ( a ¯ − x ) a ¯ − a ， a < x ≤ a ¯ ， 1 ， x < a _ or x > a ¯ ， 其中， w a ˜ 表示 a ˜ 的最大隶属度， u a ˜ 表示最小非隶属度，并且符合条件 0 ≤ w a ˜ ≤ 1 ， 0 ≤ w a ˜ ≤ 1 ， w a ˜ + u a ˜ ≤ 1 ， a _ ， a ， a ¯ ∈ R ，则称 a ˜ = 〈 ( a _ ， a ， a ¯ ) ; w a ˜ ， u a ˜ 〉 为三角直觉模糊数。 定义2 [ 16 ] 设 a ˜ = 〈 ( a _ ， a ， a ¯ ) ; w a ˜ ， u a ˜ 〉 和 b ˜ = 〈 ( b _ ， b ， b ¯ ) ; w b ˜ ， u b ˜ 〉 为两个三角直觉模糊数，Hamming距离为： d ( a ˜ ， b ˜ ) = 1 6 ( | w a ˜ a _ − w b ˜ b _ | + | w a ˜ a − w b ˜ b | + | w a ˜ a ¯ − w b ˜ b ¯ | + | u a ˜ a _ − u b ˜ b _ | + | u a ˜ a − u b ˜ b | + | u a ˜ a ¯ − u b ˜ b ¯ | + | a _ − b _ | + | a − b | + | a ¯ − b ¯ | ) 。 (1) 2.2. 最大离差赋权法 一般来讲，每个方案在同一属性下的属性值差异越小，说明该属性对决策结果影响越小，所占权重越小，否则与之相反，本文利用离差最大化思想确定各个属性的权重。 设 X = ( x i j ) m × n 为三角直觉模糊多属性决策矩阵，对于属性 C j 而言，方案 A i 与其他方案 A k 的离差为 D i j ( ω ) = ∑ k = 1 m d ( x i j ， x k j ) ω j ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ， 其中， d ( x i j ， x k j ) 采用定义2中的Hamming距离计算。 加权的离差最大化目标函数为 M a x D ( ω ) = ∑ j = 1 n D j ( ω ) = ∑ j = 1 n ∑ i = 1 m ∑ k = 1 m d ( x i j ， x k j ) ω j ， 数学模型如下： { max D ( ω ) = ∑ j = 1 n D j ( ω ) = ∑ j = 1 n ∑ i = 1 m ∑ k = 1 m d ( x i j ， x k j ) ω j ， s . t .                 ω j ≥ 0     ，         j ∈ N ，         ∑ j = 1 n ω j 2 = 1 ， 通过构造Lagrange函数，对其求导，解得 ω j = ∑ i = 1 m ∑ k = 1 m d ( x i j ， x k j ) ∑ j = 1 n [ ∑ i = 1 m ∑ k = 1 m d ( x i j ， x k j ) ] 2               ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ， 进行规范化处理得 ω j * = ∑ i = 1 m ∑ k = 1 m d ( x i j ， x k j ) ∑ j = 1 n ∑ i = 1 m ∑ k = 1 m d ( x i j ， x k j )               ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 。 (2)
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user: 3. 理想解 定义3 [ 17 ] 对于三角直觉模糊数 a ˜ = 〈 [ ( a _ ′ ， a ， a ¯ ′ ) ; w a ˜ ] ， [ ( a _ ， a ， a ¯ ) ; u a ˜ ] 〉 ，其得分函数为 S ( a ˜ ) = a _ ′ + 2 a + a ¯ ′ 4 w a ˜ − a _ + 2 a + a ¯ 4 u a ˜ ， (3) 其精确函数为 H ( a ˜ ) = a _ ′ + 2 a + a ¯ ′ 4 w a ˜ + a _ + 2 a + a ¯ 4 u a ˜ 。 (4) 由文献 [ 18 ] 知，当 a _ ′ = a _ ， a ¯ ′ = a ¯ 时，三角直觉模糊数 a ˜ = 〈 [ ( a _ ′ ， a ， a ¯ ′ ) ; w a ˜ ] ， [ ( a _ ， a ， a ¯ ) ; u a ˜ ] 〉 可以写成 a ˜ = 〈 ( a _ ， a ， a ¯ ) ; w a ˜ ， u a ˜ 〉 ，将 a _ ′ = a _ ， a ¯ ′ = a ¯ 代入式(3)和式(4)，我们给出以下定义。 定义4对于三角直觉模糊数 a ˜ = 〈 ( a _ ， a ， a ¯ ) ; w a ˜ ， u a ˜ 〉 ，其得分函数为 S ( a ˜ ) = a _ + 2 a + a ¯ 4 ( w a ˜ − u a ˜ ) ， 其精确函数为 H ( a ˜ ) = a _ + 2 a + a ¯ 4 ( w a ˜ + u a ˜ ) 。 定义5对于三角直觉模糊数 a ˜ = 〈 ( a _ ， a ， a ¯ ) ; w a ˜ ， u a ˜ 〉 和 b ˜ = 〈 ( b _ ， b ， b ¯ ) ; w b ˜ ， u b ˜ 〉 ，二者的得分函数分别为 S ( a ˜ ) ， S ( b ˜ ) ，精确函数分别为 H ( a ˜ ) ， H ( b ˜ ) ，则有： (1) 若 S ( a ˜ ) > S ( b ˜ ) ，则 a ˜ > b ˜ ； (2) 若 S ( a ˜ ) = S ( b ˜ ) ，且 H ( a ˜ ) > H ( b ˜ ) ，则 a ˜ > b ˜ ；若 S ( a ˜ ) = S ( b ˜ ) ，且 H ( a ˜ ) = H ( b ˜ ) ，则 a ˜ = b ˜ 。 根据定义5，再结合文献 [ 19 ] 中区间直觉犹豫模糊数理想解的概念，我们可以得到三角直觉模糊数的理想解的定义。 定义6对于所有的三角直觉模糊多属性决策矩阵 X = ( x i j ) m × n ， 正理想解为 x + = { x 1 + ， x 2 + ， ⋯ ， x n + } ， (5) 负理想解为 x − = { x 1 − ， x 2 − ， ⋯ ， x n − } ， (6) 其中， x j + = max i x i j ，             x j − = min i x i j         ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m       ; j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 。
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user: 4. 改进的优势度公式 由文献 [ 19 ] 可知，Hamming-Hausdorff混合区间直觉犹豫模糊距离测度公式可以被应用于改进的优势度，由此本文则引入了Hamming距离测度公式和理想解，得出了改进的优势度： Φ c ( A i ， A j ) = { ω c r d ( x i c ， x j c ) ∑ c = 1 n ω c r ， d ( x i c ， x c + ) − d ( x j c ， x c + ) < 0 ， 0 d ( x i c ， x c + ) − d ( x j c ， x c + ) = 0 ， − 1 θ ∑ c = 1 n ω c r d ( x i c ， x j c ) ω c r ， d ( x i c ， x c + ) − d ( x j c ， x c + ) > 0 ， (7) 其中，参数 θ 为决策时面对“损失”的衰减系数，一般来说， θ 的大小与决策者对风险的规避水平成反比。通过比较每个方案与理想解的距离来判断它们的优势，比经典TODIM法优势度公式中的绝对距离更加具有科学性。
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user: 5. 将改进TODIM法应用于三角直觉模糊多属性决策的决策算法 5.1. 问题描述 设三角直觉模糊多属性决策的方案集为 A = { A 1 ， A 2 ， ⋯ ， A m } ， C = { C 1 ， C 2 ， ⋯ ， C n } 是属性集，它们的权重未知，方案 A i 关于属性 C j 的评价值用三角直觉模糊数 x ′ i j = 〈 ( a _ ′ i j ， a ′ i j ， a ¯ ′ i j ) ; w ′ i j ， u ′ i j 〉 表示，由此构造出的决 策矩阵记为 X ′ = ( 〈 ( a _ ′ i j ， a ′ i j ， a ¯ ′ i j ) ; w ′ i j ， u ′ i j 〉 ) m × n ，下面是用TODIM法解决三角直觉模糊多属性决策问题的决策 算法。 5.2. 决策算法 Step 1 对于初始决策矩阵 X ′ = ( x ′ i j ) m × n ，根据文献 [ 20 ] 中的方式对其规范化， 效益型属性： x i j = 〈 ( a _ ′ i j a ¯ j + ， a ′ i j a ¯ j + ， a ¯ ′ i j a ¯ j + ) ; w ′ i j ， u ′ i j 〉               ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) ， (8) 成本型属性： x i j = 〈 ( 1 − a ¯ ′ i j a ¯ j + ， 1 − a ′ i j a ¯ j + ， 1 − a _ ′ i j a ¯ j + ) ; w ′ i j ， u ′ i j 〉               ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) ， (9) 其中， a ¯ j + = max { a ¯ ′ i j | i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m }               ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ，得到规范化矩阵 X = ( x i j ) m × n ； Step 2 求解各个属性的权重 ω j ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ，这里采用最大离差赋权法； Step 3 找出权重值最大的属性 C r ，将其定义为参考属性，然后计算每个属性 C c 相对于参考属性 C r 的相对权重值 ω c r ，即 ω c r = ω c ω r ，(10) 其中， ω r = max { ω j | j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n } ； Step 4 利用式(1)算出在每个属性 C c 下所有的方案与理想解之间的距离； Step 5 利用式(7)计算在属性 C c 下，方案 A i 相对于方案 A j 的优势度，得到在每个属性 C c 下的优势度矩阵 Φ c = [ Φ c ( A 1 ， A 1 ) Φ c ( A 1 ， A 2 ) ⋯ Φ c ( A 1 ， A m ) Φ c ( A 2 ， A 1 ) Φ c ( A 2 ， A 2 ) ⋯ Φ c ( A 2 ， A m ) ⋮ ⋮ ⋮ Φ c ( A m ， A 1 ) Φ c ( A m ， A 2 ) ⋯ Φ c ( A m ， A m ) ] ； (11) Step 6 求解方案 A i 相对于方案 A j 的感知价值函数值，即相对优势度 δ ( A i ， A j ) = ∑ c = 1 n Φ c ( A i ， A j ) ； (12) Step 7 标准化优势度矩阵，从而得到方案 A i 的综合感知价值函数值，即全局优势度 ξ i = ∑ j = 1 m δ ( A i ， A j ) − min i { ∑ j = 1 m δ ( A i ， A j ) } max i { ∑ j = 1 m δ ( A i ， A j ) } − min i { ∑ j = 1 m δ ( A i ， A j ) } ； (13) Step 8 对全局优势度 ξ i 进行大小排序， ξ i 越大，方案越优； ξ i 越小，方案越差。