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user: 5. 用户侧储能优化配置模型 5.1. 目标函数 本文将用户侧所有收益和成本折算到一年，得到了用户在安装储能设备后的年实际支出总费用。优化后，其不仅应低于安装储能设备前的年用电总费用，而且应使其将至最低。 C s u m = 365 × ( C l o a d + C c h − K r e g ) + C b a s e + C i n v ⋅ A F e s s − C t ⋅ A F t r a n + C o p e (12) C s u m 为折算后的用户年实际支出总费用； C l o a d 为配置储能设备后用户的日直接购电费用； C c h 为储能设备充电的日充电费用； K r e g 为日调频收益， C b a s e 为容量电费。 C i n v 为储能设备建设费； C t 为延缓变压器升级获得的收益； C o p e 为储能设备年运维费用； A F e s s 为储能设备建设费的年金系数； A F t r a n 为延缓变压器升级获得收益的年金系数。 5.2. 约束条件 1) 不同时间尺度的储能设备出力整合 R t d i s = r [ t / 12 ] s h i f t ， d i s + r t r e g ， d i s R t c h = r [ t / 12 ] s h i f t ， c h + r t r e g ， c h (13) R t c h ， R t d i s 为t时刻所有应用场景的储能冲、放电功率之和；h为小时时间尺度下的时间变量，t为5min时间尺度下的时间变量。在Gurobi中时刻编号从0开始，h = [t/12]使用了取整函数。 0 ≤ R t c h ≤ R r a t e 0 ≤ R t d i s ≤ R r a t e (14) 所有应用场景的储能出力之和不能越界。 2) 储能设备出力约束 调节用户负荷曲线场景： 用0~1变量来控制储能设备在同一应用场景下设备不可同时进行充电和放电行为。 r h s h i f t ， c h ≤ x h s h i f t ， c h ⋅ P max r h s h i f t ， d i s ≤ x h s h i f t ， d i s ⋅ P max (15) r h s h i f t ， c h ≤ R r a t e r h s h i f t ， d i s ≤ R r a t e (16) x h s h i f t ， d i s + x h s h i f t ， c h ≤ 1 x h s h i f t ， d i s ， x h s h i f t ， c h ∈ { 0 ， 1 } (17) x h s h i f t ， d i s ， x h s h i f t ， c h 为0~1变量，表示调节用户负荷曲线场景下h时刻储能设备是否进行充放电行为。 P max 为原用户负荷峰值。 调频场景： if   r t r e g > 0 : r t r e g ， d i s ≤ r t r e g ⋅ C t if   r t r e g < 0 : r t r e g ， c h ≤ − r t r e g ⋅ C t (18) C t ≤ R r a t e (19) t时刻储能参与调频的功率不超过实际需求， r t r e g > 0 时，表示功率缺额为正，需要储能放电； r t r e g < 0 时，表示功率缺额为负，需要储能充电。上报的调频容量不超过储能设备额定最大功率。 r t r e g ， c h ≤ x t r e g ， c h ⋅ P max r t r e g ， d i s ≤ x t r e g ， d i s ⋅ P max (20) r t r e g ， c h ≤ R r a t e r t r e g ， d i s ≤ R r a t e (21) x t r e g ， d i s + x t r e g ， c h ≤ 1 x t r e g ， d i s ， x t r e g ， c h ∈ { 0 ， 1 } (22) 此处的 P max 为一较大的合理参数便于线性化，也可采用其他参数。 x i ， t r e g ， d i s ， x i ， t r e g ， c h 为0~1变量，表示调频场景下t时刻储能设备是否进行充放电行为，1表示进行，0表示不进行。 3) 多时间尺度应用场景的整合 本文考虑使不同应用场景占用的储能设备容量相互独立。 对于调频过程，调频信号波动大，设备的充放电行为是相互交替的，充电过程中占用了一部分设备容量，但之后又会快速地放电，所以其在整个优化周期内所占用的容量相对较小。 对于调节用户负荷曲线，设备需要在低谷时段充电，在用电高峰时段放电，需要经历长时间的充电和放电来进行能量的时间转移。在这个过程中，存储的电能不能马上释放，所以调节用户负荷曲线场景占用的设备容量相对较大。 为使这两个过程所占用的设备容量相互独立，本文考虑可以使一个优化周期内各应用场景的净充放电量为0。 调节用户负荷曲线场景： e h s h i f t = e h − 1 s h i f t + Δ h ⋅ r h s h i f t ， c h ⋅ η c h − Δ h ⋅ r h s h i f t ， d i s / η d i s (23) e 0 s h i f t = e H s h i f t = 0 (24) e h s h i f t 、 e h − 1 s h i f t 为本时刻和上一时刻用于调节用户负荷曲线场景的储能电量；H为24。 调频场景： e t r e g = e t − 1 r e g + Δ t ⋅ r t s h i f t ， c h ⋅ η c h − Δ t ⋅ r t s h i f t ， d i s / η d i s (25) e 0 r e g = e T r e g = 0 (26) e t r e g ， e t − 1 r e g 为本时刻和上一时刻用于调频场景的储能电量，T为288。 储能设备实际电量： e t = e t − 1 + Δ t ⋅ R t c h ⋅ η c h − Δ t ⋅ R t d i s / η d i s (27) e t = e 0 + e t s h i f t + e t r e g (28) 此两条约束等价。 e t 、 e t − 1 为本时刻和上一时刻的储能实际能量。 Δ t 为5 min时间间隔， Δ h 为一小时的时间间隔； η c h 、 η d i s 分别为充放电效率，无量纲。 e i ， 0 = e i ， T (29) 在每个优化周期内，储能设备在各应用场景的净充放电量及总充放电量都为0。 荷电状态约束： S O C min ⋅ E ≤ e t ≤ S O C max ⋅ E (30) S O C min 、 S O C max 为荷电状态范围。 4) 储能设备运行寿命约束 电池全寿命周期总充放电量不大于电池退役前总可充放电量： L ⋅ 365 ⋅ ∑ t = 1 T ( R t d i s + R t c h ) / 12 ≤ E ⋅ 2 N ⋅ ( S O C max − S O C min ) (31) L为电池运行寿命； R t d i s ， R t c h 为i节点t时刻储能设备在所有应用场景的总放电/充电功率； E i 为i节点配置储能设备的容量；N为电池循环寿命； S O C max 和 S O C min 为当前循环寿命下的荷电状态范围。1/12小时表示5 min时间间隔，T为288。