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user: 3. A医药集团配送路径存在问题及路径优化 3.1. 配送路径现状分析 A医药集团在北京地区配送对象众多，高达1500多家，在这1500多家客户当中，大多数都是小型药店，少部分是北京市的公立医院。这些公立医院是A医药集团的固定配送对象，每天都有配送订单，本文选取2019年配送频次最高且配送量最大的28家公立医院为样本，配送顺序按照2019年某一天的订单顺序执行。为方便后面标点、绘图等工作的进行，将配送中心、各节点分别用序号1~29代替 [ 3 ]。 利用百度地图对各个节点进行距离测量，并将测量结果按照配送顺序整理成表，具体情况如表1所示。在这一天，配送中心分别向这28家医院进行药品配送活动，表格包括配送路线、各节点间的距离、总长度等信息。通过Excel表格进行数据统计整理，得到这一天的配送路线总长度，也就是583.9公里，保存数据在表格中，供之后使用。 Table 1 Distance and total length between node 序号 名称 路线 总长(km) 1 配送中心 - - 2 北京市房山区良乡医院 1~2 17.0 3 北京市房山区第一医院 2~3 30.4 4 北京市延庆区医院 3~4 116.4 5 北京市门头沟区医院 4~5 175.3 6 昌平区医院 5~6 208.2 7 北京大学首钢医院 6~7 240.7 8 北京肿瘤医院 7~8 248.1 9 北京丰台医院 8~9 256.9 10 大兴区人民医院 9~10 270.2 11 北京复兴医院 10~11 290.0 12 北京大学人民医院 11~12 293.3 13 北京大学第三医院 12~13 298.7 14 海淀医院 13~14 302.4 15 小汤山医院 14~15 325.8 16 安贞医院 15~16 348.5 17 协和医院东院 16~17 355.2 18 北京友谊医院 17~18 359.1 19 北京航天总医院 18~19 368.5 20 同仁医院南院 19~20 377.7 21 北京中医药大学东方医院 20~21 390.3 22 北京妇产医院东院 21~22 398.6 23 中日友好医院 22~23 404.4 24 地坛医院 23~24 414.8 25 顺义区医院 24~25 430.7 26 北京怀柔医院 25~26 450.9 27 北京市密云区医院 26~27 470.2 28 平谷区医院 27~28 502.4 29 北京潞河医院 28~29 549.1 --- ---- 29~1 583.9 表1. 各节点之间距离以及总长度 为方便观察具体路线，利用绘图软件，将各节点按照配送顺序对应百度地图描出并标注序号，图中椭圆形标记代表各个医院，星星标记代表配送中心。再将各点按照配送顺序进行连接，得到配送路径简图，如图1所示，以下称此路线图为原有路径。在这一天中，配送冷链车由标记序号1也就是北京配送中心出发，到达标记序号2的医院，完成配送作业，再到标记的序号3的医院……到达标记序号29的医院，最终返回北京配送中心的这样一个配送顺序来完成配送作业。 图1. 规划路径配送顺序图 3.2. 现有配送路径问题描述 经过对A医药集团旗下的物流子公司，某一天在北京地区物流配送中心的药品冷链配送路径进行描点、绘图，发现配送路径存在以下几个问题： 1、完全按照下单顺序进行配送作业，没有明确的配送路径。序号2的良乡医院先下订单，序号29的潞河医院最后一个下订单，冷链车就从配送中心出发，先到序号2，然后到序号3，序号4……最后到序号29，配送顺序同图3完全按照订单顺序执行配送作业。 2、会造成绕远、走重路情况的发生，会导致资源浪费。如图3所示，从序号3到序号4再到序号5这段路程存在走重路绕远现象，如果改为从序号3到序号5再到序号4就可以减少里程数，图中这样的情况非常多，路径优化将会节约不少里程数。 3、由于配送路径存在绕远、走重路等问题，药品在配送途中耗费的时间会更久，从客户的角度考虑那些急需药品救命的病人，离危险就更进一步，离摆脱病痛更晚了一些。冷链车的使用成本高于普通车辆，从企业的角度考虑，耗时越久路径越长，成本就越高。环保问题一直备受关注，冷链车的运行时长与排放有害气体总量成正比，从环境的角度考虑，配送路径过远对环境不利。 3.3. 仿真实验结果展示 蚁群算法目前广泛用于解决配送路径优化问题，算法原理直观清晰，本文将使用该算法进行下面的路径优化工作。将蚁群算法和A医药集团的现状结合分析，发现A医药集团的配送路径情况可以使用蚁群算法进行路径优化。蚁群算法的实现还需要满足以下模型假设： 3.3.1. 模型一般假设 A医药集团旗下的四家上市公司，在北京只成立了一家配送中心，北京配送中心以及各个客户的地理位置均已知。北京物流配送中心药品丰富且充足，能够满足北京地区所有配送对象需求，配送服务全部由物流子公司承担。物流子公司的配送业务受到全程冷链监管，配送过程中能够保证药品处于适宜的低温状态，该公司所有配送所需冷链车规模、载重相同，每辆车单次负载能力可满足所有顾客需求。所有冷链车均能保证匀速行驶，配送完成后全部返回北京配送中心，并且配送道路畅通，不存在交通拥堵等情况。在顾客方面，保证两个顾客之间都是直线距离。顾客所需药品数量均已知，每个顾客所需求的药品不会重复运送，且配送途中顾客不会再增添药品，也不会要求退换货 [ 4 ]。 3.3.2. 变量表示 b i ( t ) ：t时刻位于医院i处的蚂蚁数目； L k ：为蚂蚁已经走过路径的总长度； n ：医院节点总数； d i j ：医院i与医院j之间的直线距离； η i j ：路径(i，j)上的能见度，又被称为启发值，表示蚂蚁从医院i转移到医院j的期望程度； τ i j ( t ) ：t时刻路径(i，j)上的信息素总量； p i j k ( t ) ：t时刻蚂蚁k由医院i向医院j转移的概率； J k ( i ) ：表示在医院i处蚂蚁k可以选择走的医院的集合。 3.3.3. 构建模型 在满足上述模型假设以后，建立配送路径优化路径最短模型： min s = ∑ i = 0 n ∑ j = 0 n d i j x i j 约束变量： x i j { 1 ，           配 送 车 辆 由 i 到 j 0 ，                           其 他 情 况 其中，i和j的取值范围为 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n ， x i j 取值为0或1，1表示冷链配送车从医院i行驶到医院j，而0则表示冷链配送车从医院j行驶到医院i [ 5 ]。 完成路径最短模型的构建以后，开始准备仿真实验中所要用到的数据，利用经纬度查询网页，按照配送顺序，查找28家客户地址、配送中心地址的经纬度信息并记录整理成表，如表2所示。 Table 2 Longitude and latitude of each nod 序号 名称 经度 纬度 1 配送中心 116.2579 39.8577 2 北京市房山区良乡医院 116.1464 39.7425 3 北京市房山区第一医院 115.9992 39.6995 4 北京市延庆区医院 115.9790 40.4689 5 北京市门头沟区医院 116.1084 39.9510 6 昌平区医院 116.2385 40.2326 7 北京大学首钢医院 116.2096 39.9350 8 北京肿瘤医院 116.2962 39.9294 9 北京丰台医院 116.3017 39.8488 10 大兴区人民医院 116.3407 39.7363 11 北京复兴医院 116.3467 39.9110 12 北京大学人民医院 116.3606 39.9421 13 北京大学第三医院 116.3666 39.9884 14 海淀医院 116.3219 39.9827 15 小汤山医院 116.3972 40.1853 16 安贞医院 116.4097 39.9795 17 协和医院东院 116.4224 39.9186 18 北京友谊医院 116.4004 39.8919 19 北京航天总医院 116.4258 39.8106 20 同仁医院南院 116.5262 39.7799 21 北京中医药大学东方医院 116.4388 39.8703 22 北京妇产医院东院 116.4773 39.9365 23 中日友好医院 116.4334 39.9801 24 地坛医院 116.5325 40.0294 25 顺义区医院 116.6631 40.1349 26 北京怀柔医院 116.6670 40.3233 27 北京市密云区医院 116.8771 40.3811 28 平谷区医院 117.1114 40.1530 29 北京潞河医院 116.6656 39.9075 表2. 各节点经度纬度 3.4. 结果展示 使用MATLAB软件按照上述流程进行仿真实验，得到优化路径结果图2，从该图中可以看出重新规划的路径，图中序号1表示配送中心，序号2表示第一家医院的位置……序号29表示第二十八家医院位置，具体顺序如下所示： 原有路径： 配送中心(1)-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-配送中心(1)。 通过算法得到的优化路径是： 配送中心(1)-7-8-11-12-14-13-16-23-22-17-18-21-19-20-29-28-27-26-25-24-15-6-4-5-3-2-10-9-配送中心(1)。 按照图2的优化结果，再次利用百度地图测工具，按照优化后配送顺序进行总里程数的测量，得到优化后配送路径全程总里程数为433.9公里，将优化后的路径图用绘图软件简化，并利用拼图软件将原来路径简化图和优化后路径简化图拼接在一起，方便做对比分析，拼接后的对比图如图3所示。 我们在表3展示原有路径和优化路径的对比结果，针对于优化结果我们将从企业成本、客户感受、环境保护三个角度进行分析。 图2. 优化路径结果展示 图3. 路径优化前后对比 Table 3 Comparison of planned path and optimized path result 原有路径 优化路径 节约情况 总公里数 583.9千米 433.9千米 150千米 时长 19.4小时 14.5小时 4.9小时 每辆车耗油量 116.78升 86.78升 30升 年耗油量 4.26万升 3.16万升 1.1万升 年柴油耗资 29.39万元 21.8万元 7.59万元 年二氧化碳释放量 365.01千克 270.81千克 94.2千克 年二氧化硫释放量 426千克 316千克 110千克 年烟尘释放量 76.68千克 56.88千克 19.8千克 表3. 规划路径优化路径结果比较 优化路径对比规划路径，规划路径总公里数为583.9公里，优化路径总公里数为433.9公里，直线距离减少了150公里。 以A医药公司在北京地区一天的配送情况为例，配送中心冷藏车行驶速度v = 30 km/h，柴油价格6.9元/升，1辆冷链车每公里耗油0.2升。 1) 从企业成本角度上分析。每次该路线的配送，这一辆冷链车就可节约30升柴油，一年就是1.1万升柴油，燃油方面将节省7.59万元资金。A医药集团不止一辆冷链车，在北京地区也不止这一条配送路径，倘若每天的订单上的配送路径都提前做好优化，将为企业节约一笔不小的开支。 2) 从客户感受角度分析。病人越早用上有效药品，就能越早摆脱病痛折磨。经过计算优化后的路径比原有路径每次配送可节约294分钟，将近五个小时，对于配送用来拯救生命的药品来说，配送过程中节约的每分每秒都是在与病魔抢时间，配送路径越短，耗费的时间越短，病人治愈的几率越高。 3) 从环境保护的角度分析。冷链车配送过程中还会产生很多有害气体，1立方米柴油燃烧主要产生8.57 kg/m 3 二氧化氮，10 kg/m 3 二氧化硫，1.8 kg/m 3 烟尘这三种有害物质。这三种主要的有害气体不仅对环境影响严重，对人类的健康也是非常不利。 采用优化后的路径一年下来可以减少约94.2 kg的二氧化氮排放，减少110 kg的二氧化硫释放量，烟尘释放量减少19.8 kg。只考虑一辆冷链车的冷链配送，该公司一年就可以减少这么多有害气体排放量，如果每此配送前都进行路径优化，所有地区配送路径都进行优化，所有配送行业都进行路径优化，那么环保问题将不再棘手。环境保护要从每个小事儿做起，每个人，每个公司做起，也许单次有害气体排放量减少的并不多，但日积月累就是一个不小的数字。