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user: 4. 星系暗物质理论分道扬镳的“修派” 以上理论都把引力看作一种基本相互作用。但也有一个流派，虽然也属于“修派”，但是却与传统“修派”持不同观点 [ 31 ] 。它们认为现在的爱因斯坦广义相对论引力理论是唯像的、非基本理论，引力也并非基本力，正如固体力学、流体力学内的弹性应力应变、摩擦力、粘滞力等不是基本力(它们是分子的电磁相互作用等的体现)。它们可以称为引力的力学解释，包括emergent gravity，entropic gravity以及多种把引力现象看作热现象的热力学解释。这种观点把引力不再看作是基本相互作用，虽然让人意外，其实倒也很容易理解。举一个例子容易明白：我们看到液态水或空气是连续的，其流体内的物质运动可以用连续(而非离散)的流体力学方程来描述、其振动由声波方程来描述，所有方程内所牵涉到的量都是连续函数。从流体力学层面来看，这是一套基本方程。但是实际上，我们知道水或空气毕竟是由离散的一个个分子组成，流体力学和声学方程内的物质参数需要从分子层面来计算，因此流体力学和声学方程并非基本，分子结构和物性及分子之间相互作用才是更为基本的性质。类似推测，连续时空流形内的引力场方程可能也像流体力学和声学方程那样不是基本的，时空可能有其更为基本的微观离散结构，甚至有非对易引力，即在微观世界时空坐标相乘不可交换。在这方面，把引力看作非基本相互作用的理论也有很多，如荷兰的Verlinde在2010年提出了一个“熵力”的理论，把引力看作类似溶液中的渗透压效应，由此利用热力学定律等推出了牛顿引力公式。2016年下半年他又提出了称为emergent gravity的新理论，也属于把引力看作是某种热力学和弹性应变的呈展现象 [ 31 ] 。在该理论中，Verlinde研究了视界熵和微观德西特态对引力的影响，认为物质会引起熵位移，该位移有弹性记忆效应，从而使得物质受到额外的力，在星系和宇宙学尺度上，该力可以看作是“暗物质”效应。因此在该理论中，也不需要真正的暗物质。如果说有“暗物质”，那也是等效的暗物质，或者说是由普通重子物质诱导出来的“暗物质”(把这种额外力看作等效的“暗物质”所产生的引力，乃是为了与真正的暗物质理论作比较时更为方便)。Verlinde理论中的额外力在远距离上就转化为Milgrom的MOND理论，因此该理论能解释星系平坦转动曲线和Tully-Fisher关系；在近距离上表现为牛顿引力定律。荷兰天文学家Brouwer等人不久发文宣布Verlinde的新引力理论得到了实验观测的支持 [ 32 ] 他们用33，613个星系的平均光度质量密度分布检验了Verlinde的新引力理论中的核心公式，发现理论与观察符合很好。其实我们认为这并不稀奇，因为Verlinde的理论在小尺度上和大尺度上分别趋近牛顿引力理论和Milgrom的MOND理论。任何新引力理论只要在大小尺度极限上分别趋于这两个理论，必然都可以与Brouwer等人的几万个星系的数据符合很好。这方面的论文和报道在过去二十年太多了，以致失去公信力了。例如天体物理学家McGaugh也从星系观察中拟合得到一个新的MOND解析公式，其形式还有点优美，也宣称与大量星系转动现象符合很好，但McGaugh的公式与Verlinde的公式数学结构完全不同，对它们的计算数值比较，仅有一点点差别，因此他们都说自己符合大量星系观察结果，但在基础物理原理(即所谓真理层次)上谁真谁假，我们却无法判断。这些理论都号称与观察十分符合，因此理论物理的检验不像以前那么简单了，尽管有几万个星系检验作为例证，但理论仍旧有可能是错的(如Verlinde与McGaugh不可能都对)，因此例证不在数量多寡。事实上一个“暗物质”理论只要满足Milgrom MOND的极限和经典的牛顿力学极限，总是可以与大量星系观察事实符合。正如Brouwer对记者承认的，他们的实验观察结果也可以用真正的暗物质来解释，因此Verlinde理论并非是唯一解释。故我们只能说Verlinde的新引力理论通过了实验检测，但还谈不上得到证明。另外，Verlinde的理论也存在几个缺陷，如他的等效的“暗物质”引力势可以不连续(即当普通重子质量密度不连续时，由重子质量诱导出来的“暗物质”质量及其引力势顿时也不连续，它们不再是空间坐标的连续函数)，引力势不连续将导致引力场强发散，这是不自然的，这也与场方程基本要求相违反。在Verlinde理论中，等效“暗物质”质量是普通重子物质密度的函数。我们知道，物理量分为广延(extensive)量与强度(intensive)量，前者(如质量)具有空间分布上的连续性，后者(如密度)不必具有空间分布上的连续性。如一个钢球内部质量密度为常数，但在钢球外部，密度为零，钢球表面就是密度发生突变的位置。由此，对于由普通重子构成的球体质量，由它诱导出来的等效“暗物质”质量必然也在球体表面突变，这就是Verlinde理论中的等效“暗物质”引力势不连续性问题之起源。 在Verlinde理论的框架下，我们纠正了Verlinde理论方程中的引力势不连续问题，得到了一个修正的重子-“暗物质”质量依赖关系 [ 33 ] ，该关系避免了“在普通重子质量密度不连续位置处”的等效“暗物质”引力势的不连续问题。该修正关系在小于一千万光年的星系团尺度下与Verlinde的关系一致或接近，因此也可以说它与Brouwer弱引力透镜天体物理观察结果 [ 32 ] 一致。在远大于一千万光年的星系团尺度下，我们的重子-“暗物质”质量依赖关系与Verlinde的关系不再相同，因此如果选取大尺度的星系团观察结果，则可以区分我们与Verlinde这两个关系之间的不同，从而遴选出可能正确的理论公式。但遗憾的是，在大尺度下，星系成团能力减弱，外加弱引力透镜观察精度 [ 32 ] 也跟着下降，要寻找远大于一千万光年尺度的理想星系团比较困难。值得一提的是，我们的修正的重子-“暗物质”质量依赖关系 [ 33 ] 中的“暗物质”成分略少于Verlinde关系 [ 31 ] 中的“暗物质”成分。确实，在Brouwer 弱引力透镜天体物理观察结果图(如其图三)中 [ 32 ] ，图片右下角即为一千万光年尺度下的结果，其实验曲线比Verlinde的理论曲线略微低一些 [ 32 ] ，这意味着由我们所建议的修正的重子-“暗物质”质量依赖关系 [ 33 ] 可能更符合Brouwer 的弱引力透镜观察结果 [ 32 ] 。当然，也因为我们的关系 [ 33 ] 避免了“暗物质”引力势不连续问题，因此该关系可能才是Verlinde呈展引力(emergent gravity)理论 [ 31 ] 的合理结果。 呈展引力理论 [ 31 ] 把引力看作是某种热力学熵或弹性应变的表面体现，传统引力只是它的一个宏观唯像结果。因此相对论引力理论只是它的呈展观点的一个宏观近似。我们也可以说，呈展引力理论只是进一步诠释了引力的起源，但它本身并不违反传统相对论引力理论，正如从分子、原子层面解释了声压(声波)的起源，但这些新解释本身并不颠覆以往经典声学理论。呈展引力产生了比普通牛顿-爱因斯坦引力更多的额外引力。为了保持牛顿-爱因斯坦引力理论基本观念不变，呈展引力理论让普通重子物质“诱导”出了等效的暗物质，作为引力的新源。 对于“把引力看成非基本相互作用”这一思想，虽然我们无法否定其可能性，毕竟类似例子在现实中就存在(如流体力学方程和声波方程就不是基本相互作用，它们是电磁相互作用的体现)，但是如果把引力看作是某种更为基本的相互作用的类似渗透压、弹性记忆响应等，那么我们又要把该更为基本的相互作用挖掘出来，依次类推，该更为基本的相互作用可能又可以被后人研究成属于某种更为特别基本的相互作用的渗透压、弹性记忆效应，那么这种追踪可能会“子子孙孙无穷尽矣”。类似问题在固体物理学中的等效粒子上面也会出现：凝聚态体系是一个熔炉，可以产生各种准粒子如声子、等效的旋量粒子(Weyl粒子和Mojorana粒子)等。有人认为凝聚态物理中的准粒子和粒子物理学中的真正的粒子没有实质性区别，唯一区别只是能标不同而已(粒子物理加速器现在的能标可在几千吉电子伏特，凝聚态物理中的能标仅在几个电子伏特以下)，并强调说这个能标区别根本不重要，因此认为对于粒子物理学中难以找到的粒子我们可以在凝聚态物理去造、去找。这种观点类似于说如果我们造不了飞机，那么造一个玩具飞机也行。这种观点会带来一个疑惑：凝聚态物理因为能标低，其理论仅仅遵守伽利略不变性，不必遵守洛伦兹不变性。但是在凝聚态理论中产生的等效的旋量粒子，它们却具有类似洛伦兹变换的不变性(当然这里的“光速”不再是基本常数那个光速了)，也就是说我们可以从伽利略不变性中产生等效的洛伦兹不变性，而根据上面观点，这种等效的洛伦兹不变性与现实真空中真正的洛伦兹不变性没有区别(仅有能标、“光速”不同等非实质性区别)，而我们知道伽利略不变性又是洛伦兹不变性的低速近似，现实真空中的洛伦兹不变性也有可能是由更为基本的熔炉中的伽利略不变性产生出来的，由此“父生子、子生父”也无法穷尽，不免在自然哲学或物质观中引来疑惑和矛盾。如果采纳超弦理论中的观点，也许可以解决该问题：现实真空中的每种基本粒子是弦振动的模式，可以说不再有基本结构，而凝聚态中的准粒子还可以有内部结构(因此不是基本的)，故凝聚态物理中的准粒子和粒子物理学中的真正的粒子其实还是有实质性区别的。同样的道理，既然弦理论中可以产生广义相对论，那么把引力看作是某种更为基本的相互作用的类似渗透压、弹性记忆响应等观点，也可以被排除。当然，这些仅仅是供探讨的观点，这里必定还有可供引力物理学界研究者商榷之处。但是，弦论可以终结上面“父生子、子生父”矛盾应该是可能的。 引力场有视界，一个事件刚好能允许被观察到的时空界面就是视界。视界有一些特性，譬如黑洞外的物质可以通过视界进入黑洞内部，但是黑洞外部的人观察不到发生在黑洞内的事件，也就是说黑洞内的物质和辐射不能穿越黑洞视界到达外部，黑洞视界是一个单向膜。视界的这些特性很容易与热力学熵联系起来，譬如孤立体系的熵总是增加的(在时间方向上)。很多人从不同途径、不同角度使用热力学来解释引力起源或引力本质。如1995年美国Jacobson研究熵与视界的关系，把时空看作热力学体系，他指出爱因斯坦广义相对论方程就是一个状态(物态)方程。2016年他又研究时空内的纠缠熵，指出爱因斯坦方程保证了最大真空纠缠假设的成立，即当且仅当爱因斯坦方程成立时，真空纠缠是稳定的。他能从这种思想中推导出爱因斯坦方程。Faulkner等人近来也研究全息共形场论中的纠缠熵，作为对引力的力学解释。提出“引力是熵力”的Verlinde证明自己这个观念不仅能推出牛顿引力定律，也能推出爱因斯坦广义相对论方程。惊讶之余，也觉得不十分稀奇，因为毕竟由相对论引力理论得到的结果(如视界、熵、能量等)能与热力学相容或类似热力学定律，那么把这些类似热力学的结果作为出发点，进行逆推，并作一些必要的假设(毕竟广义相对论是一个微分几何理论，与热力学语言还是相当有距离)，就可以“导出”爱因斯坦广义相对论方程。可以看出，这种推导过程多少亦有拼凑痕迹。譬如，在引力理论中，我们很容易验证一个关系式： M = ( 1 / ( 4 π G ) ) ∫ ∇ ϕ ⋅ d A → ， 其中 ϕ = − G M / r ， d A → 是面积微元。该方程左边的质量似可以化为 T μ ν − g μ ν T / 2 的体积分( T 是物质场能量-动量张量 T μ ν 的缩并或迹)，而右边可以写为与Ricci张量 R μ ν 有关的量的体积分。那么如此一来， T μ ν − g μ ν T / 2 与 R μ ν 就可以对等起来，而这恰好就是爱因斯坦广义相对论方程。对于此类方法，我们与其说是推导，到不如说是类似“事后诸葛亮”式的预言或验证。那么引力与时空，到底是否是热力学体系呢？1970年代，在霍金从理论上发现黑洞的“霍金辐射”之前，引力与时空只被当作是一个等效的热力学体系，它们只是有相似的定律，但这种相似性仅仅具有类比的意义，不能看作是本质等同。但霍金辐射被论证后，发现黑洞具有辐射的能力，借助弯曲时空量子场论(与热力学无关)，却得到了量子统计热力学中的玻色分布和费米分布，不由让人大为吃惊，因此自那时起的四十多年来，人们不得不承认时空在本质上就是一个热力学体系。那么这是否算揭示了引力的本质呢？可能未必。因为热力学是一个框架，并不对应任何基本相互作用，它是普遍成立的一个理论体系。推而广之，经济、文化以及各种社会现象，都可以遵守广义的热力学，如市场经济追求利润最大化，就对应于热力学第二定律(熵增原理或熵极值原理)。因此，所有基本相互作用应当都可以改写为热力学基本定律的形式，这可能只是物理系统的普遍特征，并不属于个性意义上的本质特征。 与Verlinde的“熵力”和“呈展引力”理论为引力提供力学解释(类似空间的渗透压、弹性记忆效应)不同，印度的Padmanabhan提供了关于这类范畴理论的另一种思路，在他的著作“Gravitation: Foundations and Frontiers”(剑桥大学出版社，2010)有具体叙述。我们知道，在近代物理学中，为得到物理学基本方程，就要构造拉格朗日量密度，其四维时空积分便是作用量，然后利用作用量极值原理(哈密顿原理)对作用量就一些变量(如场量、度规)进行变分，就得到基本场方程。Padmanabhan把作用量看作是“熵”，作用量极值原理就是最大熵原理(与热力学第二定律有关)，相当于把热力学与引力“统一”起来。他根据熵的一般性质利用黎曼曲率、克罗内科符号等构造引力场的“熵”，最终得到新的引力场作用量。他发现他的引力作用量就是Lovelock理论(或Lanczos-Lovelock理论)的引力作用量。Padmanabhan的理论由于不涉及“熵”背后的更为基本的结构、运动和相互作用，只是通过表面上的猜测，把一些物理量联系在一起，因此他的方法是唯像的。 在很多不需要暗物质的“修改的引力”理论包括Milgrom的MOND理论以及Verlinde关于正常物质产生弹性记忆效应的力学诠释理论，所谓的“暗物质”效应其实都是由正常物质所产生的，因此“暗物质”引力分布重心与普通可见物质自身的重心(或牛顿-爱因斯坦引力重心)应该是重合的，不能分离开来。而真正的星系暗物质理论允许暗物质的重心和普通可见物质重心不重合。因此，所有这类“不需要暗物质”的引力理论在“子弹头星系团”观察事实中败下阵来。2006年8月美国Clowe等人在对“子弹头星系团”进行几个月的观测后宣布看到了暗物质与普通正常物质之间的分离现象，宣称观察到了暗物质存在的明显证据 [ 34 ] 。这是发生在一亿年前的碰撞现象。子弹头星系团包含一对一大一小两个亚星系团，它们以高速迎面相撞，大部分物质(即暗物质)彼此穿梭而过。作为两个星系团内的普通重子发光物质(恒星与气体)由于因为可以相互作用，碰撞时会“粘接”在一起静止下来，但两个星系团内的暗物质因为彼此不发生相互作用(除了引力外的其它相互作用都很弱，如两个暗粒子之间的弱相互作用散射截面比两个原子之间的散射截面还要小20个数量级)，可以彼此呼啸而过，继续前进。最终子弹头星团内每个亚星系团内的普通重子发光物质与暗物质被剥离了开来，重子物质在后，暗物质跑在前面。人们普遍认为“子弹头星系团”现象有力地显示了非重子暗物质的客观存在，宣布了所有不需要暗物质的“引力修改派”的理论的死刑。但是，也有一些修改派的理论还在负隅顽抗，如上面所提的Moffat理论就宣称自己也能解释“子弹头星系团”碰撞现象。关于“子弹头星系团”现象是宇宙中的普遍现象还是个别偶然现象，现今也在进一步研究之中。