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user: 3. 反击跳闸率影响因素及其计算 雷电直击于线路架空地线或者杆塔时，雷电流一部分经架空地线流向线路两侧，大部分经杆塔及接地装置流入大地，引起塔顶电位升高，而造成绝缘子串的闪络放电，这种现象称为反击。雷电反击过电压与雷电参数，杆塔型式、高度和接地电阻等。 3.1. 反击跳闸率的计算 线路绝缘按照塔头绝缘，即绝缘子串或塔头间隙的50%冲击放电电压计算，则雷击杆塔时的反击跳闸率按照公式(5)计算。 n 1 = N ( 1 − P a ) g P 1 η (5) 式中：N为年雷击次数； P a 为绕击率；g为击杆率； η 为建弧率； P 1 为雷击杆塔超过耐雷水平 I 1 的概率， P 1 按照上述公式(4)计算。 击杆率是指雷击杆塔的次数与线路遭受雷击的总次数的比值，击杆率的大小受地线根数和地形因素的影响。按照表2计算。 Table 2 Different terrain Striking Rat 地形 地线根数 1 2 平原 1/4 1/6 山丘 1/3 1/4 表2. 不同地形击杆率表 3.2. 线路耐雷水平的计算 雷击塔顶反击的耐雷水平，按照公式(6)计算。 I 1 = u 50 % ( 1 − k ) β R i + ( h a h t − k ) β L t T 1 + ( 1 − h g h c k 0 ) h c T 1 (6) 式中： u 50 % 表示绝缘子串正极性50%冲击放电电压； h t 为杆塔高度，m； h a 表示横担对地高度，单位m； β 表示杆塔分流系数； h c 表示导线平均高度，单位m；k表示导线和避雷线间的耦合系数； k 0 表示导线和避雷线间的几何耦合系数； h g 表示避雷线对地平均高度，单位m； R i 表示杆塔冲击接地电阻，Ω； T 1 为雷电波形的波头时间，μs； L t 为杆塔等值电感。 输电线路杆塔的分流系数是指由于避雷线具有分流的作用，使雷电流只有一部分流过杆塔电感和接地电阻。分流系数可以按照表3来进行选择。 Table 3 Tower shunt coefficien 线路额定电压(kV) 地线根数 β值 110 1 0.9 2 0.86 220 1 0.92 2 0.88 500 2 0.88 表3. 杆塔分流系数表 建弧率可用公式(7)计算。 η = ( 4.5 E 0.75 − 14 ) × 10 − 2 (7) 式中：E为工频弧道平均电场强度。 当中性点有效接地，可用公式(8)计算，中性点非有效接地时，可用公式(9)计算。 E = U n 3 l i (8) E = U n 2 l i + l m (9) 式中： U n 为系统额定电压，V； l i 为绝缘子闪络距离，m； l m 为木横担间距，若为铁或水泥横担，则为0，m。 雷击塔顶时，地线上的冲击电压超过地线的起始电晕电压，地线上将出现电晕。由于电晕的存在，地线的径向尺寸影响范围将会增大，需要考虑电晕的影响，此时导线的几何耦合系数应当乘以电晕校正系数。 对于22~500 kV等特高压以下输电线路路，一般需要考虑冲击电晕对线路的影响，表4为通常情况下简单修正电晕影响时所需要的校正系数。 Table 4 Corona correction factor for lightning strikes the top of the towe 额定电压(kV) 20-35 60-110 220 500 双地线 1.1 1.2 1.25 1.28 单地线 1.15 1.25 1.3 双地线有耦合线 1.1 1.15 1.2 1.25 单地线有耦合线 1.1 1.2 1.25 表4. 雷击塔顶时的电晕校正系数 3.3. 电磁环境对防雷设计的影响 在特高压交直流输电线路的防雷设计中，还必须考虑电磁环境情况这一重大技术问题。因此，对于线路耦合系数来说，分为特高压以下线路耦合系数计算和特高压考虑冲击电晕的耦合系数计算两种方式。 当不考虑冲击电晕的影响时，输电线路各相导线自波阻抗与互波阻抗用公式(10)和公式(11)表示。 Z i i = α i i ν = 60 ln 2 h i r e q (10) Z i j = α i j ν = 60 ln 2 H i j D i j (11) 式中： H i j 表示各相导线与其他导线镜像之间的距离，单位m； h i 表示各相导线对地高度，单位m； D i j 表示各项导线之间的距离，单位m； r e q 表示导线半径，单位m。 当考虑冲击电晕的影响后，此时输电线路导线的等值波阻抗计算如公式(12)所示。 Z c = Z 0 E 0 u ( 1 − 6 M 7 ) + 6 M 7 E 0 u 6 (12) 式中： Z 0 表示几何波阻抗，单位Ω；u表示导线上的工作电压，单位V； E 0 表示线路上的起晕电压，单位V；M为常数，正极性时，M = 1.36，负极性时，M = 1.13。 分裂导线电晕起始电压的值按照公式(13)所示。 E d 0 = n r E c ln ( 2 h r e q ) [ 1 + r ( n − 1 ) A ] − 1 (13) 式中：r表示导线半径，单位m；n表示分裂导线数； E c 为起晕场强，单位V/m； r e q 为分裂导线等效半径，m；A表示分裂间距，单位m；起晕场强的计算由Peek公式得到，即公式(14)所示。 E c = 30 m δ ( 1 + 0.308 δ r ) (14) 式中：m为导线表面粗糙系数； δ 表示相对空气密度系数。 分裂导线间距可用公式(14)表示 A = d 2 sin n π (15) 式中：d为相邻两根分裂导线的距离，m。 计算线路分裂导线的等效半径如公式(16)所示。 r e q = n r A n − 1 n (16) 线路双避雷线的起晕电压可用公式(17)计算。 E b 0 = 3000 m ( 1 + 0.03 r b ) 2 r b 1 + 2 r b D ln ( 2 h b r b D ) (17) 式中： r b 为避雷线的半径，单位m； h b 表示避雷线的平均高度，单位m；D为避雷线间的距离，单位m。 求输电线路的自波阻抗，将其代入公式(18)，即可得到电晕时的线间耦合系数。 k m − 1 ， m = − Y m 1 + Y m 2 + ⋯ + Y m m Y m m (18) 式中： Y m m 表示线路的波阻抗矩阵[Z]中第m行第m列的代数余子式。 在输电线路计算中(特别是防雷计算)通常情况下不考虑杆塔上的波过程，而是用集中电感来模拟杆塔。我国规程给出了不同结构杆塔单位长度的电感值。该模型较简单、方便，并且可以根据数学公式直接计算求得线路反击耐雷水平，我国规程的防雷计算就采用此模型。但此方法是一简化计算方法，与实际生活中的雷击过程有一定的差距，因为将杆塔看作一等值电感，此时杆塔上任意点电位是相同的，这种情况下不能反映雷击杆塔顶部时雷电流在杆塔上的传播过程及反射波对杆塔各节点电位的影响与绝缘子串上电压随时间变化的过程。 随着电力系统的不断发展，线路杆塔的高度也在不断增加，早期根据30m以下架空线路杆塔设计的实践经验总结出来的电感模型有很大的局限性，对高塔的计算有较大误差，在如今高杆塔的防雷设计研究中并不适用。雷击塔顶导致的雷电流从塔顶流入大地的过程是一个暂态波过程，单波阻抗模型在这一方面与集中电感模型相比有了质的飞跃。这两种模型分别反映了2种完全不同的物理过程，而波阻抗模型更接近于实际情况，并且这两种模型塔顶过电压的表示方式是不一样的。经塔底反射回的过电压波和雷电产生的过电压波的同作用产生波阻抗模型中的塔顶过电压；而在电感模型中，线路杆塔的接地电阻和塔身的等效电感感抗上的电压降之和表示塔顶的过电压。对比现阶段的各种计算模型，其中日本的山本修、原武久2人给出的计算公式与工程实际更加接近，受到较多试验数据资料的支持。如公式(19)所示。 Z = 60 ( ln 2 c t r − 2 ) (19) 式中：c为光速；t为杆塔遭受雷击时计时时刻。 关于原武久给出的公式(19)，计算得出的波阻抗随着时间的变化而变化，在高杆塔防雷设计中，可以只采用简单的静态波阻抗模型，即取波阻抗的最大值进行设计。如公式(20)所示。 Z = 60 ( ln 2 2 h r − 2 ) (20) 若双回特高压塔架有导线与避雷线，常采用多层传输塔模型，目的是研究杆塔的雷电冲击响应特性，并且预测线路杆塔在遭受雷击时其绝缘子串反击闪络的情况。目前的杆塔模型很难将其结果推广到结构较为复杂的传输塔上，大多适用于结构简单的传输塔，因为这些模型很少有考虑横担与支架对杆塔Z产生的影响。因此在差异化防雷的设计中，建议采用西安交大提出的多波阻抗模型如公式(21)所示。该模型计算相对简单，并与Hara提出的无损杆塔模型一致性较高 [ 9 ] 。其多阻抗模型示意图如图1所示。 图1. 多波阻抗模型示意图 Z t k = 60 ( ln 2 2 3 h k r e k − 2 ) (21) r e k = 2 1 8 ( r t k 1 3 r B 2 3 ) 1 4 ( R t k 1 3 R B 2 3 ) 3 4 (22) Z L k = 9 Z t k (23)