DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 集雨窖水中主要污染物分析 3.1. 集雨窖水中的浊度污染 集雨窖水的浊度是由于水中含有泥沙、粘土、有机物、浮游生物等污染物造成的。在降雨过程中，初降雨水中含有大量的泥砂、灰尘及树叶碎片等，降雨刚开始时雨水浊度较高，随着降雨历时的延长，雨水中的悬浮物经冲刷减少，浊度值也随之减小。 Table 1 Types and characteristics of rain water sourc 集雨地点 水源地类型 水源地材质 水源地外加污染源情况 特征 山坡边 水泥地面 普通硅酸盐水泥砂浆 无 多年修、表面光滑 农家庭院 土路面 黄土 有旱厕、家禽、秸秆 表面有浮土和少量家禽粪便 农家庭院 屋瓦面 青瓦 有秸秆、种植蔬菜 多年修 农家庭院 水泥地面 普通硅酸盐水泥砂浆 无 村民主要生活场所 表1. 集雨水源地类型与特征 图1. 中国水资源分布图 图2. 甘肃省近10年平均降雨分布图 图3. 甘肃庆阳环县毛井乡龙柏山村阴庄自然村徐朝生农户水窖 图4. 甘肃庆阳环县毛井乡二条硷村李耀雄农户水窖 图5. 甘肃庆阳环县毛井乡杨东掌村芦草渠自然村李治江农户水窖 图6. 甘肃庆阳环县毛井乡杨东掌村芦草渠自然村何正富农户水窖 3.2. 集雨窖水中有机物污染 集雨窖水中的有机物主要为天然有机物。COD Mn 是反映水域受还原性物质污染的一个重要指标 [ 16 ] 。UV254是衡量水中有机物指标的一项重要控制参数，可以作为总有机碳(TOC)，溶解性有机碳(DOC)、以及三氯甲烷(THMS)的前驱物(THMFP)等指标的替代参数。 3.3. 集雨窖水中氨氮污染 集雨窖水中氨氮的来源主要为雨水中含氮有机物受微生物作用的分解产物，氨氮虽然对人体健康没有直接影响，但是也反映了集雨窖水的污染程度。集雨窖水中较高的氨氮含量，会促进集雨窖水中的亚硝化细菌滋生，导致水中的细菌超标。 3.4. 集雨窖水中微生物污染 集雨窖水中微生物污染是集雨窖水污染的主要污染物之一。细菌总数是大肠菌群数、病原菌、病毒及其他细菌数的总和。大肠菌群数是每升水样中所含有的大肠菌群的数目，是水体被粪便污染程度的卫生指标。因为集流场周围的卫生条件普遍比较差，经常有牲畜和家禽活动，或者有的距离厕所垃圾堆较近，集雨窖水受到不同程度的微生物污染。 3.5. 集雨窖水中氟元素污染 集雨窖水中氟元素的来源主要有地下水中氟元素、地表水中氟元素和雨水中氟元素组成。1) 地下水中氟主要来自与之接触的含氟矿物中氟经复杂的物理-化学过程进水中并在相应的水化学环境保持平衡。2) 地表水中(主要是地面径流)氟受黏土、矿物中氟的吸附-溶出过程控制。3) 雨水中的氟则来源于大气中的氟。 3.6. 集雨窖水水质检测报告 所取得水样是在2018年1~4月份，此时正是环县地区枯水时期，水样1取样地为环县毛井乡龙柏山村阴庄自然村徐朝生农户水窖(见图3)，送检单位西安国联质量检测技术股份有限公司；水样2取样地为环县毛井乡杨东掌村芦草渠自然村李治江农户水窖(见图5)，送检单位甘肃馨宝利环境监测有限公司。窖水水样1号和水样2号相比对有28个检测项目，水质指标及检测结果见表2。通过表2可以明显看出2号水样水质比1号水质水样水质差，从图5和图3相比较，水窖周边环境对水窖水质的影响很大。 集雨窖水水质检测分析仪器 1) 酸度计PHS-ZF； 2) 离子色谱仪IC1010； 3) 紫外可见分光光度计UV5200 4) 紫外可见分光光度计UV2600； 5) 原子吸收分光光度计WFX-210； 6) 原子荧光分光光度计AFS-830。
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user: 5. 结论与展望 本文通过对环县地区窖水现场调查及取样检测，从表2可以明显看出，集流场附近环境越干净，集流的窖水水质越优越。其次，从集流场收集的雨水径流到水窖这一过程中的环境对窖水水质也起到了一定的影响。针对环县窖水现状，通过以下几点可以有效的提高窖水水质。希望环县农户注意集流场及水窖周边环境，致使窖水水质符合或者接近国家饮用水卫生标准，保护自身健康。 1) 每个水窖都应该建集雨场，在经济条件允许的情况下尽量对集雨场硬化处理，使雨水在入窖前的各种污染降低到最低程度。 2) 保持集流场及水窖附近的卫生清洁。如牲畜的活动都应离开集雨场及水窖；厕所、牲畜圈这些都不能建在集雨场及水窖周边；秸秆、生活垃圾等也不能堆放及扔在集雨场和水窖附近。 3) 经常清洗水窖，定期进行消毒，并在饮水前一定要煮沸。 4) 从集流场径流到水窖这一过程中应使用大口径PVC管，不要随便挖一条小水沟代替。
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user: 摘 要 信息技术与数学教学活动过程的整合越来越受到学校的关注，课堂教学之外的很多教学形式也开始受到人们的关注。基于这样的背景，本研究以普及面广、互动性和功能性强的微信作为移动学习平台，将基于微信的移动学习与传统的课堂学习相结合，通过文献分析法，调查法，来试图从数学教学设计的理论中找出是否有适用于数学微课程的部分研究。通过微信平台，师生之间的交流、学生与学生之间的交流的协作更加密切。基于微信的学习模式可以充分发挥教师的主导性和学习者的主体性，实现微信移动学习和传统课堂学习、正式学习与非正式学习的有效融合，对推动高校教学改革，提升教学质量具有一定的意义。 关键词 :微信，混合式学习，微课程，数学教学设计 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着科学技术的进步，社会越来越多的领域都取得了极大的变化发展，信息技术与数学教学活动过程的整合越来越受到学校的关注，课堂教学之外的很多教学形式也开始受到人们的关注，而其中微课程也开始逐步应用于数学教学中。大学生群体具有较为深厚的理论基础和自学能力，以及自我提高的意识能力。对于教师来说，数学微课程将改变以往的教学方式。对于学生来说，数学微课程作为传统课堂学习的补充资源，能更好地满足其个性化需求。这都为微课程在高等院校的开展提供了有力的前提和保障。通过移动学习设备，教师和学生进行实时地互动交流，教师能对学生的学习状况及时地了解，给与正确的指导和引导。 国内外研究现状： 目前国内微课程相关研究多集中于微课程的概念、特点、发展现状及应用价值等基础理念的探讨，实际水平相对较低。微型课程在学科教育，尤其是数学教育中的应用研究相对较少。要在数学教学中有效地使用微课程教学，势必要对其进行一定的探究，可以根据一定的理论来制作微型课程。王秀荣，冯旭鹏(2008)通过对高校多媒体教学应用现状的调查研究，从分析多媒体在教学应用中表现出来的矛盾入手，对优化多媒体教学进行了探讨并提出了解决对策 [ 1 ]。张丽美(2015)研究内容就是如何将微信运用到大学数学的教学中来，使得在这个平台上，学生们的问题可以随时得到解决；资源可以共享；学生们可以分模块学习想要了解的数学知识 [ 2 ]。李成恩(2015)在探讨翻转课堂和移动学习的内涵基础上，使用JAVA语言对微信公众平台进行了二次开发。依据大学课程的特点，提出并设计了基于微信公众平台的翻转课堂教学模式 [ 3 ]。张殿禹(2015)对现有的数学学科微课程进行分析，通过文献分析法，调查法，来试图从数学教学设计的理论中找出是否有适用于数学微课程的部分研究，如何将这部分理论与微课程制作技术相结合，优化现有的数学微课程设计，提出优化理论 [ 4 ]。卢程佳(2015)通过文献研究，深入理解混合式学习的理论内涵，分析混合式学习和微信在教育领域的研究现状。在建构主义学习理论、奥苏贝尔教学理论等理论的指导下，基于“目标导向性、整体性、双主性、生成性、微型化”的设计原则，构建了“微”拓展、“微”先行和“微”协作三种微信支持下的混合式学习模式 [ 5 ]。郑万疆(2016)研究了微信支持下的中职数学教学 [ 6 ]。教育信息化是信息时代教育改革与发展的必然要求。90年代随着美国“信息高速公路”的建设，教育信息化的概念应运而生，引起了世界各国的强烈反响。将基于微信的移动学习与传统的课堂学习相结合，通过文献分析法，调查法，来试图从数学教学设计的理论中找出是否有适用于数学微课程的部分研究。以上研究都没有在新疆地区研究应用，本研究以新疆昌吉学院为例进行以微信平台为基础的数学专业教学的应用研究。 经过对新疆大学，新疆财经大学，伊犁师范大学，新疆农业大学，昌吉学院这新疆五所具有区域代表性高校的问卷调查，经过问卷调查结果统计可以看出，95.4%的学生手机上都有微信app，有36.3%的同学会看感兴趣的微信订阅号的内容，25.96%的同学会通过微信学习，56.06%的同学在通过微信做微商。对于86.2%的人来说在微信中多用于聊天，34.39%的人使用微信的支付功能。有50.76%的人可以接受以微信布置作业和提交作业，同样有57.63%的人可以接受通过微信跟老师沟通教学问题。如果老师在微信上给学生录教学视频，有49.75%的人可以完成自觉学习，相比微信平台的教学，同学们更愿意接受的是尝试，而对自己起到督促作用更明显的还是传统教学。
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user: 2. 微信平台开展数学教学的优势 微信公众平台的出现给微信移动学习带来了契机。特别是自定义菜单的出现，使平台从命令行向图形用户界面转变，降低了用户的认知口槛，优化了人机交互。微信公众平台的用户主要有两类：管理者(教师)和追随者(学习者)。从教师和学习者两个方面介绍了微信公共平台的功能及其在教学中的应用。作为微信公众平台的管理者，教师登录到后台管理界面。教师可以根据教学需求有选择地选择平台的功能，设计适合学习目标和内容的学习平台，适合学习者，编辑和管理平台。学习者可以通过微信公众平台获取和管理学习内容，与教师进行互动，还可在微社区开展协作学习、展示作品，与兴趣相同者一起讨论等。 传统的数学教学是上课老师讲，课下学生自己应用，通过基于移动学习的教学模式在高等教育领域的应用使得学生能进行自主学习，极大的拓宽了学生的学习时空。通过移动学习设备使得教师和学生进行实时的互动交流，使得教师能对学生的学习状况能及时的了解，给与正确的指导和引导。
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user: 3. 基于微信的教学模式 移动学习是通过社会和内容的交互、使用移动设备进行跨情境学习，强调学习者在任何时间使用移动设备，随时随地可以自行定速的个性化学习(魏雪峰等2014)。移动学习具有便携性、无线性、移动性等优势，极大地满足了学习者在课堂外利用零碎时间进行学习的需求，很好地填补课堂教学的空白(刘爱军等，2013)。在移动学习环境下，学习者不再被限制于电脑桌前，而是可以根据自己的学习需求随时随地进行不同方式和不同目的的学习，极大地满足了学习者个性化学习的需求。如若将移动学习与微课堂教学模式有效整合，那么微课堂的学生课前自主学习部分就可以采用移动学习的方式，并可以充分利用零碎的课余时间随时随地学习，更有利于学习目标的实现。 非正式学习可以是有明确目的的也可以是偶然性的。有无目的性是另外一种学习形式划分的纬度，正式学习与非正式学习的学习结果都可能是预先期望的也都可能是偶然性的。有些非正式学习具有清晰的目标，如改进一个软件或学习使用一种新工具。多数时候非正式学习的目标并不是清晰明确的，如理解公司的文化、对新角色找到“感觉”等。我们所期望的学习模式的最高境界是以学员为中心，将正式和非正式学习结合在一起。只有这样的学习方式才能持续产生绩效改善和学员满意(图1)。 要进行碎片化学习，一个不容忽视的前提就是：碎片化学习是系统化学习的补充，有效的碎片化学习必须建立在完成系统化学习之后。有效的结合系统化和碎片化的学习，让学习的效率事半功倍。
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user: 4. 数学专业课程中微信平台的设计与构建 微信主要提供了通讯功能、平台化功能和支持性工具三大功能，这些功能可以有效地应用于教学当中，实现资源发布、资源共享、资源存储、资源管理、交互互动、在线答疑、学习评价等学习活动。具体如图2所示。 图1. 正式学习和非正式学习相结合示意图 图2. 微信的功能及在学习中的应用 可说，微信公众平台的出现给微信移动学习带来了契机。特别是自定义菜单的出现，使平台从命令行向图形用户界面转变，降低了用户的认知口槛，优化了人机交互。微信公众平台的用户主要是管理者(教师)和关注者(学习者)两类。不同的用户所体验的界面和功能是不同的。因此关于微信公众平台的功能及其在教学中的应用，作者从教师和学习者两方面进行介绍。 教师层面：教师作为微信公众平台的管理者，登录的是后台的管理界面。教师可以根据教学需要有选择地使用平台功能，设计适合学习目标和内容、适合学习者的学习平台，并且编辑和管理平台。具体功能如表1所示。 学习者层面：学习者作为微信平台的关注者，访问的是移动终端的用户界面。学习者可以通过微信公众平台获取和管理学习内容，与教师进行交互，还可在微化区开展协作学习、展示作品等。具体的功能如表2所示。 Table 1 Wechat public platform features (teacher level 功能类别 应用支持 学习活动 订阅推送 推送文字、语音、视频、单图文或多图文消息 1.发送课程公吿2.发送学习任务 3.发送学习资料 用户管理 1.査看巧户的基本信息 2.对巧户进行分组(可自行创建组别) 1.管理学习者 2.对不同的学习者有针对性地发送信息 回复 1.被添加自动回复2.消息自动回复 3.关键词自动回复 1.搭建资源检索系统，方便学习者快速找到学习内容2.在线答疑 自定义菜单 1.可创建最多3个一级菜单， 每个一级菜单下课创建最多5个二级菜单 2.编辑菜单按钮点击事件， 支持发送文字、语音、视频、图文等信息或者访问链接 1.给学习者提供导航功能 2.提供快速的人机交互 3.整合课程资料，让学习者一目了然 投票 提供单选题和多选题两种题醒 1.在线只是测试2.课程调查 3.学习者之间的投票互评 微社区 1.话题管理2.公告管理3.创建管理员 4.用户管理(统计用户活跃度) 5.社区数据分析 1.师生交流2.形成性评价 3.组织微型学习活动 表1. 微信公众平台功能(教师层面) Table 2 Wechat public platform functions (learner level 功能类别 应用支持 学习活动 订阅推送 接受教师群发的文字、语音、视频、单图文或多图文消息 1.下载、阅读学习资料 2.了解课程计划、课程任务、学习活动等 回复 1.发送文字、语音、图片或小视频 2.发送关键字 1.提问 2.检索课程资源 查看历史消息 查看平台每一期推送的图文消息 复习往期的学习内容 自定义菜单 点击自定义菜单，访问课程内容 1.下载、阅读学习资料 2.了解课程计划、课程任务等 3.参与在线学习活动 收藏 收藏课程发布资源 学习资源存储 投票 参与单选题和多选题的回答 参与教师提供的测试 微社区 1.发帖、回帖 2.参与话题讨论 1.生生互动、师生互动2.协作学习 3.分享资源4.作品展示互评 表2. 微信公众平台功能(学习者层面)
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user: 5. 数学课程微信平台构建实例 正在构建的微信平台，后期将会以《高等数学》为例进行实践，老师通过微信平台把备好的课的资料推送给每个人，资料可以是视频资料和文字资料。同学们可以利用碎片化时间查阅老师推送的资料，还可以通过微信平台直接跟老师交流，讨论问题，也可以在微社区发表自己的想法以及观点。实现个性化教与学。老师可以在后台看到阅读量以及有谁阅读了资料，从而可以推算出有哪些人没有阅读资料，在课上进行二次督促学习。在课上同学们可以和老师交流讨论，也可以同学们自己之间讨论问题。充分的结合了系统化学习和非系统化学习，正式和非正式学习。 从图3中可以看出微信用户没有和微信公众平台直接联系，而是通过微信后台服务器进行的信息发送和接受的。想要搭建微信公众平台，微信后台服务器是必不可少的一部分。微信用户看似将交流信息发送到微信公众平台上，其实是将信息发送到了微信公众平台后台服务器上，由服务器架起微信用户和微信公众平台之间的信息联系。
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user: 6. 微信平台在教学的应用效果分析 经过对新疆大学，新疆财经大学，伊犁师范大学，新疆农业大学，昌吉学院这新疆五大高校的问卷调查，经过问卷调查结果统计可以看出，如果老师在微信上给学生录教学视频，有49.75%的人可以完成自觉学习，相比微信平台的教学，同学们更愿意接受的是尝试，而对自己起到督促作用更明显的还是传统教学。 虽然学习者在微信中互助的积极性要大于课堂，说明微信平台给学习者提供了更为广阔的交互空间，加强了学习者之间的交互。但是仍然存在着一些问题等待解决，对于自觉性不是很高的同学来说，效果并不是很好，还有可能适得其反。手机中的别的软件或者还存在比学习更吸引你的东西，这样碎片化学习就是在和那些更吸引你的东西作斗争，不能说每个人都能客服诱惑专心利用碎片化学习，所以以微信为平台的教学虽然很多地方都是一个创新，值得使用，但这些存在的主观问题和客观问题还需进一步研究与客服。此种基于微信平台的教学还有待优化(图4)。
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user: 7. 结论 本研究以建构主义学习理论、奥苏贝尔教学理论等理论为指导，构建了以微信平台为基础的学习模式，并将该模式应用于昌吉学院《高等数学》课程的教学中，取得了良好的学习效果。主要研究成果如下： 在文献研究的基础上，以微信平台为基础，从“什么是正式学习、什么是非正式学习、什么是系统化学习、什么是碎片化学习”四个方面深入剖析了微信在教学中的应用，为构建以微信为基础的学习模式 图3. 微信平台与后台服务器关系图 图4. 基于微信平台的教学一般示意图 提供了理论依据。构建了基于微信的学习模式，该模式以目标为导向，充分发挥双主作用，将传统课堂学习和微信移动学习相结合、正式学习与非正式学习相混合、形成性评价与总结性评价相混合，注重资源的动态生成和各环节的动态修改完善。该学习模式可以说是高校信息技术与传统教学的一个创新尝试。从微信的功能与移动学习的特点出发，归纳了微信学习平台在平台界面、功能模块、学习内容、用户体现四个方面的设计原则。并基于此原则，准备搭建一个《高等数学》课程的微信学习平台，应用于实际的教学中。 将构建的“微信在数学教学中的学习模式”应用于昌吉学院的《高等数学》的课程教学中，设计了《高等数学》课程的混合式学习方案，详细介绍了活动组织的流程与实施策略，并通过问卷调查分析其被学生接受的程度。整个应用过程得到了学习者的肯定并准备尝试，具有良好的教学效果，进一步验证了微信在教学中应用的可行性，也证实了微信学习与课堂学习相混合能较好地提高教与学的质量。
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user: 摘 要 排污权交易制度的理论支撑是科斯产权理论，其运行机制为给予企业选择减排成本的灵活性，引导、激励排污企业技术创新和升级。其运行机制背后暗藏了一个容易被人忽视的前提假设，即参与企业对生产成本价格敏感且内含追求利润最大化的内在原生动力。然而，目前我国企业由于受公有制经济的影响，尤其是国企存在产权不清晰、政府父爱主义浓厚导致我国排污权参与企业经济性低且参与度不高。本文尝试从我国排污权试点的国企和私企比例关联其二级市场活跃度做Spearman秩序相关性分析，得出高比例国企影响排污权二级市场活跃度的结论，最后为提高我国排污权参与企业经济性给予对策建议。 关键词 :排污权，产权，国企私企，经济性，对策建议 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 排污权作为一项环境经济政策，其理论基础是科斯产权定理。科斯通过假设交易成本为零的市场环境，推导出在该完美假设环境下产权的界定不能影响资源配置。然而交易成本为零的假设并不具备现实性，从而反向证明在交易成本不为零的现实情况下其产权界定对经济运行的重要性。1987年，上海闵行市开展COD排污权实践至今主要污染物排污权交易已有三十年的历史。2011年，发改委批准五省两市开展碳排放交易试点工作。我国如今形成了主要污染物排污权和碳排放齐头并进的局面。然而，我国对排污权研究的重点都放在了其具体运行环节如总量控制、初始分配、初始定价等方面，却忽视了其前提条件在我国是否充分。我国关于排污权的文献中鲜有涉及其国企、私企对排污权运行的影响，然而探讨科斯产权理论与国企改革的文献却很多。值得重视的是我国企业制度并不同于西方，存在政府干预过多、企业囤于父爱的问题。尤其是国企存在产权缺位、真正所有者被虚化 [ 1 ] ，以及不以盈利为唯一目的的特点，注定其对生产成本的经济敏感性不如私营企业。因此，以11个排污权试点的国企、私企比例关联其二级市场活跃度，通过Spearman秩序相关性分析探讨国企、私企比例与二级市场排污权配额交易笔数的相关性，从而探讨其之间是否具有显著相关性。在此基础上给予对策建议完善排污权企业交易市场环境进一步提高企业的经济性。
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user: 2. 科斯产权理论及演进 排污权旨在运用竞争机制和价格杠杆引导排污权企业减排，其理论支撑为科斯产权理论。科斯产权理论的提出主要是对正统微观经济学的批判，所考察的是经济运行背后的制度基础。产权理论认为在交易成本不为零的情况下外部性不可避免，但是在清晰的产权界定下通过产权的转让交易可以将外部性问题内部化。60年代后，科斯产权理论发展为了三个分支，分别以威廉姆森为代表的交易成本经济学，G∙布坎南为代表的公共选择学派以及C∙舒尔茨(C. Sehultze)为代表的自由竞争派 [ 2 ] 。交易成本经济学突出了交易成本在科斯理论中的核心作用，认为产权明确的作用是为了降低交易成本减少市场摩擦，20世纪80年代以来转向了企业组织理论。公共选择学派则认为产权的清晰界定可以赋予其产权商品特性，从而通过产权的交易可以实现资源的优化配置。自由竞争派认为交易成本经济学所刻画的外部性并非是市场机制的惟一缺陷，除此之外还有其他障碍破坏市场交易和资源的有效配置如垄断。C∙舒尔茨认为垄断会造成资源配置效率递减，造成市场失灵。只有保证在产权清晰界定的基础上完全竞争价格机制才能发挥作用。 科斯产权理论认为由于私营企业的产权人享有剩余利润占有权，而且有较强的追求利润最大化的动机和目标，因此私营企业的经济性要比国有企业强 [ 3 ] 。泰腾郎(1996)、马丁和帕克(1997)等学者，以竞争理论为基础提出超产权论，认为充分的市场竞争环境是企业私有化后提升效益的原因。该理论给予了国有企业改革另外的出路，即仅仅依靠产权私有化并不能使国企走出困境，应打破垄断形成充分的市场竞争环境。然而，不论是传统的产权决定效益论还是超产权的竞争决定效益论都是各有偏颇的。因为从产权与竞争的关系看，两者是相互依存的 [ 4 ] 。清晰的产权界定是市场竞争的动力和保证，竞争是由构成市场主体的产权特征所决定依赖于不同个体的产权行为，而竞争则是提升企业效益的关键，是产权界定的重要原因。因为国企和私企比例同时影响并涉及产权界定以及市场竞争环境两个因素，下文则探究国企、私企对排污权二级市场交易的影响。
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user: 3. 试点的国企、私企比例 2011年，环保部批复浙江、江苏、湖北、湖南等11个省、市点开展排污权交易。因此，以这个11个试点的国企和私企为研究对象。由于排污权交易所覆盖的行业主要是工业，根据各省的《第三次全国经济普查主要数据公报(第二号)》可知各试点国企、私企比例如表1 1 。其中江苏的私营企业比例居第一，浙江和重庆并列第二以及湖南第三；国有企业比例中最小的是浙江，其次是江苏、重庆和河南。私营企业比例超过60%的试点有江苏、浙江、天津、湖北、湖南、山西、重庆以及河北；国有企业比例小于2.0%的试点有江苏、浙江、天津、湖北、湖南、重庆、河北以及河南。
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user: 4. 试点二级市场活跃度 各试点的排污权二级市场活跃度其参考指标有各试点的排污权交易总金额、排污权交易笔数、参与 Table 1 Proportion of industrial state-owned enterprises and private enterprises in various pilot countrie 国有企业比例 私营企业比例 江苏 0.20% 84.20% 浙江 0.10% 78.70% 天津 1.27% 61.76% 湖北 1.40% 64.00% 湖南 1.30% 77.00% 内蒙古 2.20% 55.60% 山西 3.02% 73.02% 重庆 0.80% 78.70% 陕西 2.60% 52.00% 河北 0.87% 74.03% 河南 0.80% 57.50% 表1. 各试点工业中国企、私企比例 企业数量等。排污权交易笔数指标相对于排污权交易总金额和参与企业数量更具有科学性，减小了地区之间的差异性更具公平性。本文选取各试点2012~2017的交易笔数为二级市场活跃度指标。由于某些省份的交易数据在其官网并没有给出或者只有某个年份的数据，所以综合考虑其他文献以及其交易趋势确定其二级市场活跃度。例如浙江，截至2014年底，浙江省累计开展排污权有偿使用13271笔 [ 5 ] 。天津只有2014~2015的交易数据；内蒙古只有2014~2017的交易数据；陕西只有2012年的交易数据；河北则只有2017的交易数据；河南则没有交易数据。这些没有交易数据或只有个别年份交易数据的省市基本市场活跃度不高。如图1 2 所示，较为活跃的试点有湖北、湖南、山西、重庆以及浙江和江苏 3 。
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user: 5. 分析与结论 由上文各试点国企、私企比例及二级市场活跃度作国企比例升序、私营企业及二级市场活跃度降序如表2。国企占有比例中排名前6名试点分别是浙江、江苏、重庆、河南、河北、天津、湖南；私营企业占有比例排名前6名试点分别为江苏、浙江、重庆、湖南、河北、山西、湖北；排污权二级市场活跃度中排名前6试点分别是浙江、江苏、重庆、湖南、山西、湖北。 图1. 各试点排污权交易笔数(除浙江、江苏) Table 2 Ascending order of descending order of state-owned enterprises， private enterprises and secondary market activit 国企占有比例 私营企业占有比例 二级市场活跃度 江苏 2 1 2 浙江 1 2 1 天津 5 7 7 湖北 7 6 6 湖南 6 3 4 内蒙古 8 9 9 山西 10 5 5 重庆 3 2 3 陕西 9 10 9 河北 4 4 8 河南 3 8 10 表2. 国企、私企比例及二级市场活跃度升序降序表 由表2可知各试点的国企、私企比例以及二级市场活跃度的秩序。用非参数Spearman秩相关检验其关联程度。秩相关检验中首先要取零假设，然后找出 X i 和 Y i 中的秩 R i 和 S i ，对每对观察值的秩进行比较，计算出 d i 2 = ( R i − S i ) 2 ，把 d i 2 看成是对某种距离的度量，若 d i 2 的值较大则说明两个样本负相关；反之，若值比较小，则说明它们是正相关。Spearman中 r s 的计算公式如下： Spearman的统计量为 r s = ∑ i = 1 n ( R i − R ¯ ) ( S i − S ¯ ) ∑ i = 1 n ( R i − R ¯ ) 2 ∑ i = 1 n ( S i − S ¯ ) 2 = 1 − 6 ∑ i = 1 n d i 2 n ( n 2 − 1 ) 其中n是样本数量，在本文中为11。将计算得到的秩相关系数 r s 的绝对值与秩相关系数统计表中的临界值 C a 进行比较。如果满足 p ( r s ≥ C a ) = a ，则在该显著水平下拒绝零假设，及两个变量之间不相关；反正接受零假设，即相关。用SPSS对表2数据进行处理得到表3，其中V1、V2、V3分别是国企占有比例、私企占有比例、二级市场活跃度。如表3所示，V1和V2在置信度为0.05时显著相关，其Spearman秩相关系数为0.655；V2和V3置信度为0.01时显著相关，其秩相关系数为0.900。因此，国企比例、私企比例及二级市场活跃度之间存在较强相关性。 由上述可知，国企比例与私企比例的相关性较强，私企比例与二级市场活跃度的相关性很强。试点中国企、私企比例的确会影响二级市场的活跃度。所以，在提高二级市场活跃度时，除了完善相关的法律法规、扩大交易主体以及交易范围、给予企业明确价格信号等之外，还应考虑地区间国有企业、私营企业之间的比例。排污权运行机制的关键在于企业能对生产成本、价格信号有所反应，具有追求利润最大化的动力和目标。而且，二级市场是排污权发挥其制度优势的重要环节，只有企业积极参与交易，才能进一步给予拉大边际生产成本的动力形成良性循环实现绿水技术升级和创新。
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user: 6. 提高参与企业经济性建议 排污权参与企业对生产成本的敏感以及能够扮演以利润为最大化目标的“经济人”角色是排污权二级市场活跃的重要原因。我国排污权发展近30年，二级市场活跃度不高、叫好不叫座的局面除了缺少法律顶层设计、总量控制目标不够科学、不支持跨期、跨区交易外，企业的经济性也是其重要原因。 Table 3 Rank correlation analysis between the proportion of state-owned and private enterprises and the secondary market activit 相关系数 V1 V2 V3 Spearman 的 rho V1 相关系数 1.000 0.655 * 0.470 Sig.(双侧) 0.029 0.144 N 11 11 11 V2 相关系数 0.655 * 1.000 0.900 ** Sig.(双侧) 0.029 0.000 N 11 11 11 V3 相关系数 0.470 0.900 ** 1.000 Sig.(双侧) 0.144 0.000 N 11 11 11 表3. 国企、私企比例与二级市场活跃度秩相关分析表 * 在置信度(双测)为0.05时，相关性是显著的。 ** 在置信度(双测)为0.01时，相关性是显著的。 通过上文的论证分析可知，国企、私企的比例与二级市场的活跃度有较强的关联性。科斯产权理论认为产权清晰界定能够促使资源优化配置，减小市场摩擦和交易成本和市场信息不对称性。而且由于私营企业的产权人享有剩余利润占有权，相对比产权缺位、所有权模糊的国企的经济性强，更具有追求价值最大化的动力。超产权理论则认为市场竞争充分则会激励企业提升效益改善其治理结构。下面分别结合科斯产权理论和超产权理论为提高我国排污权参与企业经济性给予建议，进一步提升二级市场活跃度使排污权交易机制更好的在我国发挥减排作用。 第一，促使国有企业建立健全现代企业制度，使国有企业成为排污权二级市场中活跃的主体。我国国有企业是计划经济向市场经济转变过程中的产物，具有先天不足的特点。由于我国国有企业存在产权不清晰、所有者虚化、经营目标多元化以及长期受政策优惠囤于父爱，导致其经营业绩普遍不高。因此，国有企业应从委托-代理、产权归属、内部人控制、经营目标等进行改革。例如改变国有企业经理人行政任命的现状，由于行政任命的特点往往使得企业经营目标具有短视行为和行政色彩。更多的从市场上引起经营丰富的专业经理人，避免人事任命中的“同志化”。在经理人激励方面，给予其剩余利润分配的同时增强其控制权收益。在所以权方面可以针对不同类型的国企引入民间资本，根据不同比例的民营资本使所以权清晰化。如竞争类国企可以参股或相对控股，政策类和平台类国企就要绝对控股。国企应尽量减少其他辅助目标，提升其生产价格敏感性积极参与排污权交易。 第二，建立有效的市场进入、退出机制，提高市场之间的竞争力。市场是排污权价格信号传导渠道，市场是否有效，竞争是否充分都会影响企业的参与。在市场经济条件下，一个完善和成熟的市场应该有完善的市场退出机制，通过市场竞争优胜劣汰法则筛选出高质量企业达到市场的高效率和资源的优化配置。所以，应完善相关法律顶层设计、减少政府干预以及降低退出成本，建立公平、公正、公开的市场竞争环境。而且，国企由于退出机制的影响，其经理人也会相应的感受到压力从而增强其控制权收益减少其短视及王国建设的行为。在排污权交易制度中，企业之间的竞争能增强其二级市场流动性，提升参与企业的经济性并且加大其价格杠杆和竞争机制引导企业技术升级和创新，减小其社会总治污成本。 第三，建立政府角色的动态转换，减小政府干预。由有限理性可知，无论是政府、组织还是个人，都不可能做到全知全能。因此，政府的角色应该是作为裁判员监督企业的排放、交易等各个环节保证市场的公平竞争，建立刚性生态红线约束企业行为，减少其道德风险和投机活动。在排污权运行中，政府不仅作为总量控制目标的制定者、初始分配的参与者，还是二级市场中的交易主体参与配额交易或政府回购，导致市场企业交易意愿的降低和信心的不足。但是，考虑到排污权交易制度是“舶来品”、我国市场环境的不健全及企业缺乏激励的现实，政府应从近期和远期进行角色的动态转换。在近期，政府可以充当上述角色但其重心应从参与者逐渐向政策制定者和监管者过渡，并逐渐放松市场准入制度引入社会团体、组织及个人投资者参与配额交易。在远期，政府应建立公平和效率兼顾的一级市场、二级市场，完善相关法律法规减小排污权运行阻力，并且使监管、监测能够有效的倒逼企业进行技术创新和升级。企业能够对生产成本和价格信号做出积极反应，成为以利润为最大化目标的理性经济人。
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user: 摘 要 基于最小二乘原理，本文研究了点云三维坐标转换的模型及其迭代解法，介绍了一种不求旋转角度而将旋转矩阵的元素作为未知参数进行求解的方法，将原本的七参数模型转换成十三参数模型，介绍了求解参数的模型和解法。弥补了传统七参数法在面对大旋转角时的不足，该方法能够解决任意旋转角的三维坐标转换。 关键词 :点云，最小二乘，三维坐标转换 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 三维激光扫描技术是近十几年迅速发展起来的一项三维数据获取的新兴技术。它可以通过对研究对象数字化，得到大量点的三维坐标集合，称为点云数据。 点云配准实质是将扫描采样获得的不同扫描坐标系下的两组包含重复区域的点云数据，通过确定公共点之间的坐标变换参数转换至统一坐标系。 郑二龙等提出一种非迭代的求解七参数的方法，首先根据奇异值分解求出坐标转换矩阵，再根据最小二乘法，求解出3个平移参数和一个尺度参数 [ 1 ] 。曾文宪等提出了一种适用于任意旋转角的非线性模型 [ 2 ] 。陈义等提出以方向余弦为参数，构造旋转矩阵，然后对矩阵线性化，利用最小二乘迭代法，求解出转换参数 [ 3 ] 。 传统的七参数方法在用于旋转角很小的情况时，会忽略一些互乘项，旋转矩阵的元素由正弦函数和余弦函数组成，在面对小旋转角时会将正弦相似为0，余弦相似为1，相应的尺度参数和该部分互乘项之间的关系也被忽略，在面对大角度旋转角时，由于这些近似，求解的参数估值会产生偏差，甚至会导致失真。因此本文我们采用十三参数的模型，采取不求旋转角，求旋转矩阵的方法，将旋转矩阵的九个元素当作未知参数进行求解，可以解决任意旋转角的坐标转换。
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user: 2. 最小二乘理论 最小二乘原理及其最优化准则是求解参数最优估值过程中最常用的函数模型，最小二乘的函数模型和随机模型归纳为 [ 4 ] ： 函数模型为： B X = L + d (1) 随机模型： { E ( d ) = 0 D = σ 0 2 ∗ Q = σ 0 2 ∗ P − 1 (2) 式中，B为系数矩阵，X为待估的参数向量，L为实际观测向量，d为随机观测误差。D为d的协方差阵，Q为协因数阵，p为观测值权阵。 σ 0 为单位权中误差。平差时，一般对参数X都取近似值 X 0 ，令 X = X 0 + x (3) 带入上式并令 l = L − ( B X 0 + d ) = L − L 0 (4) 上式中， L 0 = B X 0 + d 为观测方程的近似值，所以l是观测值与其近似值之差，由此可得误差方程为： V = B x − l (5) 由最大似然估计求得的最小二乘最优平差准则为： V T P V = min (6) 在该准则下，针对不同的问题，可以构建不同的平差方法。间接平差方法就是在该平差准则要求下常用的求解待定参数的方法。按照最小二乘原理，满足上式平差准则的要求。按照数学上求函数自由极值的方法可得间接平差的解法，可导出求解公式为： X = ( B T P B ) − 1 B T P B (7)
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user: 3. 最小二乘的三维坐标转换通用模型 最小二乘(LS)是求解非线性方程的组的数学解法，在求解三维坐标转换参数中，将观测向量作为待估参数，三维坐标转换模型可描述为 [ 4 ] ： C 1 = C 2 μ R ( ε ) + I n [ Δ X   Δ Y   Δ Z ] (8) 式中，n表示两点集中公共点个数， I n 表示 n × 1 的元素为1的向量； C 1 ， C 2 分别为源数据坐标系和目标数据坐标系下的公共点坐标； R ( ε ) 为旋转矩阵。旋转矩阵为正交矩阵，应满足正交矩阵的条件 R T R = R R T = E 。 旋转矩阵 R ( ε ) 为 R ( ε X ) R ( ε Y ) R ( ε Z ) 的乘积，其中 R ( ε X ) ， R ( ε Y ) ， R ( ε Z ) 分别为： R ( ε X ) = [ 1 0 0 0 cos ( ε X ) sin ( ε X ) 0 − sin ( ε X ) cos ( ε X ) ] R ( ε y ) = [ cos ( ε Y ) 0 − sin ( ε Y ) 0 1 0 sin ( ε Y ) 0 cos ( ε Y ) ] R ( ε Z ) = [ cos ( ε z ) sin ( ε z ) 0 − sin ( ε z ) cos ( ε z ) 0 0 0 1 ] R ( ε ) = [ cos ( ε Y ) cos ( ε Z ) cos ( ε X ) sin ( ε Z ) + sin ( ε X ) sin ( ε Y ) cos ( ε Z ) sin ( ε X ) sin ( ε Z ) − sin ( ε X ) sin ( ε Y ) cos ( ε Z ) − cos ( ε Y ) sin ( ε Z ) cos ( ε X ) cos ( ε Z ) + sin ( ε X ) sin ( ε Y ) sin ( ε Z ) sin ( ε X ) cos ( ε Z ) − sin ( ε X ) sin ( ε Y ) sin ( ε Z ) sin ( ε Y ) − sin ( ε X ) cos ( ε Y ) cos ( ε X ) cos ( ε Y ) ] 在三维坐标转换模型中，七参数法是应用最广泛的。所谓七参数包括一个比例参数、坐标原点的三个平移参数以及三坐标轴旋转的三个角度值。七参数的坐标转换模型为： [ X Y Z ] = [ Δ x Δ y Δ z ] + ( 1 + k ) ∗ R ( ε Z ) R ( ε Y ) R ( ε X ) [ x y z ] (9) 当两个三维坐标系中，有三个或三个以上的同名点时，即可运用七参数法进行求解。但是七参数法在欧拉旋转角较小的情况下，不但进行了近似，而且还忽略了一些互乘项，近似化程度过高模型容易失真。在三维配准过程中，为实现任意角度的三维坐标配准，有人提出了在不求欧拉旋转角的情况下，求旋转矩阵 R ( ε ) 的方法，即把旋转矩阵的9个元素当作未知数进行求解。 即可得： R = R ( ε X ) R ( ε Y ) R ( ε Z ) = [ a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 ] 此时未知参数为 Δ x ， Δ y ， Δ z ， K ， a 11 ， a 12 ， a 13 ， a 21 ， a 22 ， a 23 ， a 13 ， a 32 ， a 33 十三个参数。 对式(9)用Taylor级数展开将非线性七参数模型进行线性化。在参数初值 Δ x 0 ， Δ y 0 ， Δ z 0 ， k 0 ， ε x 0 ， ε y 0 ， ε z 0 ，根据(9)，令 K = k + 1 得： [ X Y Z ] = [ Δ x 0 Δ y 0 Δ z 0 ] + K 0 ∗ R 0 [ x y z ] + [ d x 0 d y 0 d z 0 ] + R 0 [ x y z ] d K + K 0 * d R [ x y z ] (10) 式中， d Δ x 0 ， d Δ y 0 ， d Δ z 0 为平移参数改正数， d K 为尺度参数改正数， d R 为旋转矩阵的微分。当两数据点集中，有足够的对应控制点时(三个或者三个以上)，根据式(10)就可构造三维坐标转换模型，并结合一定平差方法和最优准则进行求解计算得到参数的最佳估值。
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user: 4. 最小二乘的三维坐标转换模型的解法 上面介绍了基于最小二乘的三维坐标转换模型的建立，下面将推导该模型的解法。三维坐标转换的公式为 [ 5 ] ： [ X Y Z ] i = [ Δ x Δ y Δ z ] + K ∗ R [ x y z ] i (11) 式中， [ x y z ] i 为原坐标系下的坐标， [ X Y Z ] i 为目标坐标系下的坐标， [ Δ x Δ y Δ z ] 为平移参数，K为式(9)中k+1，R为旋转矩阵。 R = R ( ε X ) R ( ε Y ) R ( ε Z ) = [ a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 ] 旋转矩阵为正交矩阵，应满足正交矩阵的条件 R T R = R R T = E ，则旋转矩阵的九个元素满足下面的非线性条件： { a 11 2 + a 12 2 + a 13 2 = 1 a 21 2 + a 22 2 + a 23 2 = 1 a 31 2 + a 32 2 + a 33 2 = 1 a 11 a 12 + a 21 a 22 + a 31 a 32 = 0 a 11 a 13 + a 21 a 23 + a 31 a 33 = 0 a 12 a 13 + a 22 a 23 + a 32 a 33 = 0 (12) 从而，R矩阵中仅有三个独立参数，其他6个参数可以通过正交条件用三个独立参数表示。 在以往空间坐标系转换中，若有三个以上的公共控制点，应用最小二乘原理解算式(11)便可得到三个平移参数、三个旋转参数、一个尺度参数。但由于旋转矩阵中仅有三个独立参数，而其余六个是非线性函数，因此直接解算式(11)非常麻烦。因此将1个尺度参数、3个平移参数、9个方向余弦参数共13个参数设为位置参数。将式(11)用Taylor展开得： [ X Y Z ] = [ Δ x 0 Δ y 0 Δ z 0 ] + K 0 * R 0 [ x y z ] + E 3 × 3 [ d x 0 d y 0 d z 0 ] + M 3 × 1 d K + N 3 × 9 d R (13) 其中： R 0 = [ a 11 0 a 12 0 a 13 0 a 21 0 a 22 0 a 23 0 a 31 0 a 32 0 a 33 0 ] E = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] M = [ a 11 0 x i + a 12 0 y i + a 13 0 z i a 21 0 x i + a 22 0 y i + a 23 0 z i a 31 0 x i + a 32 0 y i + a 33 0 z i ] N = [ K 0 x i K 0 y i K 0 z i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 K 0 x i K 0 y i K 0 z i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 K 0 x i K 0 y i K 0 x z i ] 则可以列出误差方程 V = ( E M N ) [ d Δ x 0 d Δ y 0 d Δ z 0 d K d R ] − L (14) 式中： L = ( Δ x 0 Δ y 0 Δ z 0 ) + K 0 R 0 ( x y z ) i − ( X Y Z ) i (15) 则可以表示成间接平差的形式： V = B x − L (16) 式中， B = ( E M N ) ； x = ( d Δ x 0 d Δ y 0 d Δ z 0 d K d R ) T 。 接着对6个正交约束条件进行线性化，并写为标准形式为： C x + W x = 0 (17) 式中： C = [ 0 0 0 0 2 a 11 0 2 a 12 0 2 a 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 a 21 0 2 a 22 0 2 a 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 a 31 0 2 a 32 0 2 a 33 0 0 0 0 0 a 21 0 a 11 0 0 a 22 0 a 21 0 0 a 32 0 a 31 0 0 0 0 0 0 a 13 0 0 a 11 0 a 23 0 0 a 21 0 a 33 0 0 a 31 0 0 0 0 0 0 a 13 0 a 12 0 0 a 23 0 2 a 22 0 0 a 23 0 a 32 0 ] W x = ( a 11 0 + a 12 0 + a 13 0 − 1 a 21 0 + a 22 0 + a 23 0 − 1 a 31 0 + a 32 0 + a 33 0 − 1 a 11 0 a 12 0 + a 21 0 a 22 0 + a 31 0 a 32 0 a 11 0 a 13 0 + a 21 0 a 23 0 + a 31 0 a 33 0 a 12 0 a 13 0 + a 22 0 a 23 0 + a 32 0 a 33 0 ) 附有限制条件的间接平差的数学模型为： V n ， 1 = B n ， u x ^ u ， 1 − l n ， 1 (18) C s ， u x ^ u ， 1 + W x s ， 1 = 0 (19) D = σ 0 2 Q = σ 0 2 P − 1 法方程为： N b b x ^ + C T K s − W = 0 (20) 式中， N b b = B T P B ； W = B T P L ； K s = N c c − 1 ( C N B B − 1 W + W x ) ； 则得到其解为： x = ( N B B − 1 − N B B − 1 C T N c c − 1 C N B B − 1 ) W − N B B − 1 C T N c c − 1 W x (21) 应用本方法进行坐标转换，可按以下步骤实现： 1) 近似值的确定。一般情况下，取 K 0 = 1 ， [ Δ x 0 Δ y 0 Δ z 0 ] = [ 0 0 0 ] ， R 0 = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] 2) 按式(16)组成误差方程，若有n个点，则可有3n个误差方程； 3) 按式(17)组成约束条件方程。 4) 根据附有限制性条件的间接平差来求解参数的最新值，此时需要注意的是矩阵B的条件数非常大，在求逆时需要使用广义逆矩阵的方法求 N b b 。 5) 迭代的终止条件是上一次计算出来的参数与本次计算得到的参数之间的差值的绝对值小于10 -6 。根据参数的大小判断是否满足收敛要求，重复步骤2~4，直到满足收敛要求。
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user: 5. 实验分析 为验证附上述两节中三维坐标转换的模型和解法的可行性。本文结合MATLAB程序语言，利用三维激光扫描仪在常州地铁扫描的数据中的两站点云数据来演示点云坐标的配准过程： 1) 利用上述方法根据标靶球的坐标来求解转换参数。 转换参数结果如下： R = ( 1 7.3651 0.8680 − 7.3651 1 0 − 0.8680 0.960 1 ) Table 1 1， 2 Station target ball coordinate 序 号 源数据点 目标数据点 x y z X Y Z 1 2.107484 12.212549 −101.853825 −0.242471 −9.304229 −101.208775 2 −0.049283 10.694711 −101.382187 −2.282473 −10.978848 −100.737045 3 0.454784 9.404896 −101.723618 −1.681765 −12.227415 −101.079466 4 1.063523 11.735919 −101.825103 −1.248179 −9.857202 −101.180641 5 2.555473 9.67305 −101.614822 0.393676 −11.80323 −100.969852 表1. 1、2测站标靶球坐标 图1. 未配准点云图 图2. 配准完的两站点云 T = ( − 0.0004 − 0.0276 − 0.0032 ) K = 1 2) 利用上述求得的转换参数对两站的点云数据进行配准。源数据点和目标数据点坐标如表1所示，未配准点云如图1所示，配准完点云如图2所示。
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user: 6. 小结 在配准过程中，常用的七参数模型在面对小旋转角时会进行相似以及忽略一些互乘项，因此当旋转角为大旋转角时便会由于近似化程度过高使程序失真。本文采取在不求欧拉旋转角的情况下，求旋转矩阵的方法，即把旋转矩阵的9个元素当作未知数进行求解的十三参数的方法，该方法适用于求解任意旋转角的三维坐标转换，大大提高了该方法的适用性。
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user: 摘 要 本文研究了一类具变号权函数的多参数二阶微分系统多个正解的存在性。根据参数λ和μ的不同取值，并结合范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理，得到了二阶微分系统至少存在两个正解和三个正解的结果。最后，通过例子验证定理的条件是合理的。 关键词 :变号权函数，多参数，多个正解存在性，二阶微分系统，不动点定理 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 考虑如下具变号权函数的多参数二阶微分系统： { − u ″ = a ( t ) φ u + λ ω ( t ) f ( u ) ， 0 < t < 1 ， − φ ″ = μ b ( t ) u ，             0 < t < 1 ， u ( 0 ) = u ( 1 ) = 0 ， φ ( 0 ) = φ ( 1 ) = 0. (1) 其中， λ ，   μ > 0 是两个参数，且 a ( t ) ，   b ( t ) ，   ω ( t ) 在 [ 0 ， 1 ] 上可能变号。 令 J = [ 0 ， 1 ] ，   R = ( − ∞ ， + ∞ ) ，   R + = [ 0 ， + ∞ ) ，且 a ，   b ，   ω 和f分别满足如下条件： (H1) a ，   b ，   ω : J → R 是连续的，且存在 ξ ∈ ( 0 ， 1 ) 使得 { a ( t ) ， b ( t ) ， ω ( t ) ≥ 0 ， t ∈ [ 0 ， ξ ] ， a ( t ) ， b ( t ) ， ω ( t ) ≤ 0 ， t ∈ [ ξ ， 1 ] ， 且 a ( t ) ，   b ( t ) ，   ω ( t ) 在J的任意子区间上不恒为零； (H2) f : R + → R + 是连续的，且当 u > 0 时， f ( u ) > 0 ； (H3) 存在 0 < θ < + ∞ ，   θ ≠ 1 和 k 1 ， k 2 > 0 使得 k 1 u θ ≤ f ( u ) ≤ k 2 u θ ，   u ∈ R + ； (H4) 存在 0 < c ≤ 1 ，使得 f ( u ) ≥ c ψ ( u ) ， u ∈ R + 。 其中， ψ ( u ) = max { f ( ρ ) : 0 ≤ ρ ≤ u } 。 当 λ = μ = 1 时，系统(1)退化为Wang和An在文献 [ 1 ] 中研究的问题，利用不动点定理得到了该问题至少存在一个正解和两个正解的充分条件。但是，在文献 [ 1 ] 中，Wang和An只考虑了 λ ，   μ 恒为1的情况，本文则考虑 λ ，   μ ≡ 1 时的情况，并且得到了系统(1)至少存在三个正解的结果。 在过去的几十年中，对于权函数不变号的二阶微分方程问题，众多学者进行了研究并取得很多成果 [ 2 ] - [ 7 ] 。例如，在文献 [ 5 ] 中，卢和冯研究了具偏差变元的二阶微分方程边值问题，并得到了三个正解的存在性。但是在这些文献中，作者都没有考虑权函数变号的情况，而对具变号权函数的微分方程边值问题的研究，在物理中有一定的意义。比如，量子力学、半导体理论以及核反应中的一些数学模型都可以归结为具变号权函数的微分方程问题 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 。因此，这类问题受到了越来越多的学者的关注，并获得了一些优秀成果 [ 11 ] - [ 17 ] 。文献 [ 11 ] 中，Jiang和Yao研究了如下半线性两点边值问题 { w ″ ( t ) + h ( t ) f ( w ( t ) ) = 0 ，   0 ≤ t ≤ 1 ， w ( 0 ) = w ( 1 ) = 0 正解的存在性。其中， h ( t ) 在 [ 0 ， 1 ] 上可能变号。作者运用Schauder不动点定理给出了上述问题正解存在性定理。 但是到目前为止，关于含参数的具变号权函数二阶微分系统多个正解的存在性的研究还不多见。本文致力于研究具变号权函数的多参数二阶微分系统存在多个正解的充分条件。