DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 精心安排单元学习活动 新外研社版教材设有starting out，understanding ideas，using language (包含grammar. vocabulary，listening and speaking)，developing ideas (reading， writing)和presenting ideas等板块。各板块围绕单元主题呈现不同的学习内容。 本单元中，Starting out部分：分别呈现了川剧、话剧、相声等六种不同的艺术形式；并介绍了中国德和园大戏楼和英国环球剧场的异同。帮助学生了解多种演艺形式和中西方文化表现的差异。 Understanding ideas部分：呈现了一篇一个西方男孩观看京剧版的《哈姆雷特》的经历，着重介绍他的感受，突显了中国京剧的艺术特点和艺术魅力。 Using language部分：包括语法部分-ing as adverbial、词汇部分Types of TV programme和听说部分Watching a performance。拓展了与主题语境相关的内容，如；如何描述电视节目；如何就某一文化活动进行组织安排。 Developing ideas部分：阅读部分呈现了一篇论说文，运用多种论说方式阐述了大多好的文学作品最终沦为荧屏上的败笔之作这一文化现象。读写部分呈现了以对《公主日记》的影评。 基于单元主题内容和单元整体教学目标，笔者设计6个课时来逐步分解单元目标，最终帮助学生核心素养的提升。见表1。 Table 1 Class schedule and objective 课时 教学内容 教学目标 Period 1 Reading starting out & understanding ideas (1) (1) 引发学生对单元主题的兴趣与初步关注，激活已有语言。 (2) 引导学生对中外具有代表性的舞台和荧屏上的艺术形式进行对比，初步形成跨文化意识。 (3) 引领学生阅读课文，获取文章大意。 Period 2 Learning language understanding ideas (2) & -ing as adverbial (1) 引导学生基于课文内容联系生活实际，发表自己的意见和观点。 (2) 引导学生掌握现在分词作状语的用法，并在真实语境中运用。 (3) 促使知识和思维能力的拓展与迁移。 Period 3 Speaking & listening types of TV programme & Watching a performance (1) 引导学生学习描述电视节目的词汇，并运用这些词汇谈论自己喜欢的电视节目。 (2) 引导学生了解音乐节的相关信息，掌握并运用与活动计划安排相关的表达方式。 Period 4 Reading Good Book， Bad Movie? (1) 引导学生理解论说文的写作特点和论述方式。 (2) 学会批判性地看待课文中传达的观点，形成自己的看法。 Period 5 Writing Writing a movie review 初步掌握影评的文体特征和写作手法。 Period 6 Project Recommending a performance 简单介绍某种演艺形式并给出推荐理由。 激发学生学习能力的提升。 表1. 课时安排与目标 每节课都不是孤立的学习某项内容，而是不仅是上一课时的延伸，还为下一课时打下基础。通过单元分课时的学习，学生能力是螺旋上升的。如图1： 图1. 课时流程图
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user: 6. 进行精准的教学评价 本单元的评价围绕“文娱活动”这一话题，从听、说、读、写和语言知识五大维度展开，检验学生的阶段性学习成果，见表2： Table 2 Evaluation form by perio 课时 评价内容 评价方式 Period 1 多种演艺形式 了解京剧的特色 课堂观察、提问，学生自评 Period 2 掌握语境下的语块 掌握-ing做状语的用法 课堂观察、提问和当堂小结 Period 3 掌握描述电视节目的词汇 掌握并运用与活动计划安排相关的表达方式 小组展示、小组互评、学案 Period 4 获取文章信息 理解论说文的结构与方式 课堂观察、提问、思维导图 Period 5 了解影评的主要内容、文体特征 学案、影评习作 Period 6 推荐自己喜欢的一种演艺形式 课堂展示、生生互评 表2. 分课时评价表
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user: 7. 结语 单元整体教学设计具有连续性且有梯度和层次，它更关注学生的学习过程和方法，有利于学生更加深入地理解学习材料，构建清晰的知识结构，从而促进学生知识的迁移，培养学生的学习能力和思维品质。基于整体设计的课堂，是目标明确的，是有序的，是高效的。
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user: 摘 要 目的：观察夜戴型角膜塑形镜(OK镜)对不同屈光度数的初发性近视患者的临床控制效果。方法：前瞻性病例研究收集自2017年4月~2018年4月在东莞光明眼科医院就诊的初发性近视患者158例(均右眼，共158眼)，平均年龄(10.09 ± 1.53)岁，配戴框架眼镜组68眼，配戴OK镜组90眼；其中OK镜组患者根据初次验光的等效球镜度(SE)分为4个亚组：A组(0~−1.00 D)，B组(−1.25~−2.00 D)，C组(−2.25~−3.00 D)，D组(−3.25~−4.00 D)。比较戴镜1年前后框架镜组及OK镜组裸眼视力(LogMAR)、等效球镜度、眼轴变化的差异；比较OK镜组内不同屈光度数的初发性近视患者戴镜1年前后的等效球镜度与眼轴增长变化的差异。结果：框架镜组与OK镜组随访1年后的裸眼视力、等效球镜度及眼轴变化差异均有统计学意义(t = 4.22， t = −14.44， t = 5.74，p均<0.01)；OK镜组分为4个亚组，SE分别为(−0.88 ± 0.13) D、(−1.56 ± 0.23) D、(−2.67 ± 0.29) D、(−3.66 ± 0.27) D。戴镜1年后，眼轴增长分别为(0.29 ± 0.07) mm、(0.20 ± 0.10) mm、(0.15 ± 0.06) mm、(0.17 ± 0.08) mm，差异有统计学意义(F = 87.83， p < 0.01)；戴镜1年前后等效球镜度差值为(−1.08 ± 0.22) D、(−0.40 ± 0.20) D、(−0.32 ± 0.16) D、(−0.34 ± 0.13) D，差异有统计学意义(F = 12.13， p < 0.01)。结论：OK镜在近视防控的临床效果明显优于框架镜。不同屈光度的初发性近视患者配戴夜戴型角膜塑形镜的近视控制效果不一，初发近视屈光度越高，近视控制效果可能越好。 关键词 :角膜塑形镜，初发性近视，眼轴，屈光度 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 中国是近视人口大国，近年来，我国青少年近视呈现明显高发性、低龄化趋势，如何高效进行近视防控是眼科学界研究的重点问题之一。角膜塑形镜(简称OK镜)是一种逆几何设计特殊类型的硬性高透气角膜接触镜，通过夜间佩戴、晨起摘镜，起到提高日间裸眼视力并延缓眼轴延伸，控制近视加深的作用。已有研究证实角膜塑形镜在我国青少年整体人群近视防控方面，发挥了重要的作用 [ 1 ] [ 2 ]，但关于不同屈光度数的初发性近视患者控制效果的研究少见报道。目前我国卫生部门批准应用的角膜塑形镜控制近视的屈光度数范围大多数是−4.00 D以下适用。本研究前瞻性观察在我院门诊就诊的初发性近视患者，通过比较不同屈光度数的患者佩戴OK镜前后屈光度和眼轴等的变化，了解不同屈光度数的初发性近视患者使用OK镜控制近视的效果差异。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 一般资料 本研究遵守赫尔辛基宣言，经东莞光明眼科医院伦理委员会批准，取得患者及监护人知情同意后开展。纳入标准：① 年龄介于8~16岁；② 均为初次验光，诊断为屈光不正，且除屈光不正外，无斜视、弱视或其他眼病；③ 最佳矫正视力均≥1.0 (标准对数视力表)；④ 等效屈光度介于−0.75~−4.00 D，顺规散光 ≤ 1.50 D，逆规散光 ≤ 0.75 D；⑤ 除佩戴OK镜或单光框架眼镜外，无使用影响近视发展的药物和其它干预治疗手段。排除标准：① 急慢性角、结膜炎未治愈者、干眼患者、圆锥角膜患者等眼部或急慢性副鼻窦炎等全身角膜接触镜佩戴禁忌症者；② 自理能力较差、个人卫生习惯差者；③ 依从性差，未能按时完成为期1年的随访。收集2017年4月~2018年4月在东莞光明眼科医院就诊，等效球镜度在−4.0 D以下的初发性近视患者158例(158眼，为避免同一病例双侧眼轴生长相关性的影响，均选取右眼作为研究对象)，年龄8~14 (平均10.09 ± 1.53)岁，根据患者及监护人意愿分为两组：框架眼镜组68眼，平均年龄(9.88 ± 1.30)岁，戴镜前裸眼视力(LogMAR) 0.31 ± 0.11，眼轴长度23.24 ± 1.36，等效球镜度(SE) −2.29 ± 1.13 D。OK镜组90眼，平均年龄(10.26 ± 1.67)岁，戴镜前裸眼视力(LogMAR) 0.30 ± 0.17，眼轴长度(23.32 ± 1.23) mm，等效球镜度(SE) (−1.99 ± 1.02) D。其中OK镜组按照SE不同分为A (0~−1.00 D)，B (−1.25~−2.00 D)，C (−2.25~−3.00 D)，D (−3.25~−4.00 D)四个亚组。 2.2. OK镜片及框架眼镜选择 采用荷兰Procorned Nederland有限公司的夜戴型dreamlite系列OK镜，镜片材料：BostonXO，透氧量系数100 × 10 −11 (cm 2 /s) (mLO 2 /(mL × mmHg))，基弧半径7.50~9.93 mm，光学区直径6.0~6.6 mm，中心厚度0.22 mm。镜片为VST四弧区逆几何光学设计，每晚佩戴8~10小时，矫治范围−0.5~−4.0 D。框架眼镜均为我院视光配镜中心验配的单光镜片。 2.3. 检查及验配方法 所有患者采用复方托吡卡胺(美多丽，日本参天制药)每15分钟滴眼一次，共三次，行散瞳验光，4小时后，再行双眼主觉验光，得出验光终点屈光度数和最佳矫正视力，等效球镜度SE = 球镜度 + 1/2柱镜度。框架眼镜组，按照终点屈光度数处方配戴单光框架眼镜。OK镜组患者，初诊时除验光外，同时进行眼轴(德国蔡司公司IOL-Master700)、角膜地形图(澳大利亚Medmont公司的ES300USB)等检查，排除验配禁忌，然后进行试戴片试戴，裂隙灯下观察镜片中心定位、移动度，根据荧光染色形态进行评估，最后确定镜片订片参数；OK镜均为夜戴型，每晚佩戴8~10小时，次日晨取出，按要求定期复诊随访。 2.4. 观察项目 框架眼镜组，观察戴镜前及戴镜1年后裸眼视力(Uncorrected visual acuity， UCVA)、最佳矫正视力(Best corrected visual acuity， BCVA)、等效屈光度、眼轴等。OK镜组，观察戴镜前和戴镜1年停戴一个月的裸眼视力、最佳矫正视力、等效屈光度、眼轴、角膜地形图等；裂隙灯观察记录角膜、结膜等眼表形态及变化。 2.5. 统计学方法 采用spss18.0软件进行数据分析，所有视力数据采用标准对数视力表测量，转化为LogMAR视力进行统计分析；框架镜组和OK镜组内戴镜1年前后等效球镜度、眼轴的差异采用配对T检验；两组间戴镜1年前后裸眼视力、等效球镜度及眼轴变化的差异比较采独立T检验；OK镜各亚组间数据比较采用单因素方差分析，p < 0.05为差异有统计学意义。
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user: 3. 结果 OK镜组在戴镜1年随诊中，14例(9.4%)患者出现一过性I级角膜上皮荧光染色阳性，结膜无菌性炎症充血3例(1.9%)，余无出现明显佩戴相关并发症。 3.1. 框架眼镜组与OK镜组的对比 1) 戴镜前，框架眼镜组和OK镜组的年龄、裸眼视力(LogMAR)、等效球镜度、眼轴的差异均无统计学意义(p > 0.05)，见表1。 Table 1 Comparison of baseline data of gender， age， UCVA， SE and axial length between spectacles group and ortho-k group ( x ¯ ± s 例数 性别(男/女) 年龄(岁) 裸眼视力(LogMAR) 等效球镜度(D) 眼轴(mm) 框架镜组 68 22/46 9.88 ± 1.30 0.31 ± 0.11 −2.29 ± 1.13 23.24 ± 1.36 ok镜组 90 38/52 10.26 ± 1.67 0.40 ± 0.17 −1.99 ± 1.02 23.32 ± 1.23 X 2 /t 1.60 −1.58 −2.21 −1.74 1.53 p 0.21 0.12 0.06 0.08 0.17 表1. 框架眼镜组和OK镜组性别、年龄、裸眼视力、等效球镜度、眼轴基线数据比较 ( x ¯ ± s ) 注：两组间性别比例的对比采用卡方检验，年龄、裸眼视力、等效球镜度、眼轴的对比采用独立t检验。 2) 框架镜组戴镜前和戴镜1年后的等效球镜度分别为(−2.29 ± 1.13) D、(−3.68 ± 1.19) D，差异有统计学意义(t = 32.71， P < 0.001)。戴镜前和戴镜1年后眼轴分别为(23.25 ± 1.36) mm、(23.63 ± 1.36) mm，差异有统计学意义(t = −13.57， P < 0.001)。 3) OK镜组戴镜前和戴镜1年停戴1个月的等效球镜度分别为(−1.99 ± 1.02) D、(−2.54±0.83) D，差异有统计学意义(t = 14.22， P < 0.001)。戴镜前和戴镜1年停戴1个月眼轴分别为(22.71 ± 1.22) mm、(22.92 ± 1.21) mm，差异有统计学意义(t = −20.84， P < 0.001)。 4) 两组间裸眼视力的变化DUCVA、等效球镜度的变化DSE、眼轴长度的变化D眼轴，相比较均有统计学差异，详见表2。 Table 2 Comparison of changes of UCVA， SE and axial length between spectacles group and ortho-k group before and 1 year after wearing ( x ¯ ± s DUCVA DSE(D) D眼轴(mm) 框架镜组 0.33 ± 0.16 −1.40 ± 0.35 0.38 ± 0.23 ok镜组 0.22 ± 0.16 −0.56 ± 0.37 0.21 ± 0.10 t 4.22 −14.44 5.74 p <0.01 <0.01 <0.01 表2. 框架眼镜组和OK镜组戴镜1年后裸眼视力、等效球镜度、眼轴变化比较 ( x ¯ ± s ) 3.2. OK镜组各亚组间戴镜前和戴镜1年停戴1个月时等效球镜度和眼轴长度变化的比较 各亚组间等效球镜度的变化DSE和眼轴长度的变化D眼轴相比较差异有统计学意义，见表3。 Table 3 Comparison of changes of SE and axial length among each group before and 1 year after wearing the OK lens ( x ¯ ± s A组 B组 C组 D组 F P D眼轴(mm) 0.29 ± 0.07 0.20 ± 0.10 0.15 ± 0.06 0.17 ± 0.08 87.83 <0.01 DSE (D) −1.08 ± 0.22 −0.40 ± 0.20 −0.3 ± 0.16 −0.34 ± 0.13 12.13 <0.01 表3. 各亚组间戴镜前和戴镜1年后停戴1月等效球镜与眼轴增长的比较 ( x ¯ ± s ) D眼轴：A组分别跟B、C、D组相比有统计学差异(p均<0.01)，B组，C组，D组间两两比较均无统计学差异；DSE ：A组分别跟B、C、D组相比有统计学差异(p均<0.01)，B组，C组，D组间两两比较均无统计学差异。
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user: 4. 讨论 青少年时期是近视的高发期，且屈光度数加深较快，是控制近视最适当、最紧迫的阶段。角膜塑形镜是一种逆角膜前表面几何形态设计的高透氧性硬性角膜接触镜，在一定度数范围内，通过规律的夜间配戴可达到可预测的、可逆的、非手术的屈光不正矫治和延缓近视加深控制效果。本研究OK镜组戴镜一年随诊中，14例(9.4%)患者出现一过性I级角膜上皮荧光染色阳性，结膜无菌性炎症充血3例(1.9%)，余无出现明显的OK镜佩戴相关的并发症，与谢培英等对长期角膜塑形疗效和安全性观察结果相近，也说明了正确佩戴OK镜并定期到院随访，角膜接触镜相关并发症发生率较低并且是可控的 [ 3 ] [ 4 ]。 OK镜控制近视进展的机制可能包括以下方面：一，在镜片基弧区，角膜中央区受机械性压迫，曲率变平，屈光度数下降至接近正视状态，视网膜黄斑中心获得清晰的视力，去除了视力模糊等因素诱发调节异常而导致的近视加深 [ 5 ]。二，在反转弧区形成的负压和角膜中央区正压双重作用下，角膜上皮向中周部移行、增殖、堆积，角膜中周部变陡，曲率增加，在对应的视网膜中周部形成近视性离焦，引起相应的脉络膜增厚和视网膜前移，从而抑制眼轴增长 [ 6 ] [ 7 ]。Smith和C-S Kee等 [ 8 ] [ 9 ] 的动物模型实验表明，周边视网膜的远视性离焦可能是近视进展的原因之一，通过改变角膜中周部屈光度，在视网膜中周部形成近视性离焦，可能对抑制眼轴延长，控制近视加深有效。Benavente-Perez和王宁利等 [ 10 ] [ 11 ] 研究发现佩戴框架眼镜的近视儿童使眼球周边屈光度发生近视性漂移，视网膜周边形成远视性离焦加深；佩戴OK镜的近视儿童使眼球周边屈光度发生远视性漂移，视网膜周边形成近视性离焦加深。Cho等 [ 12 ] 通过两年的观察发现相较于佩戴框架眼镜，佩戴OK镜能延缓近视患者玻璃体轴向长度的增长。因此，根据周边离焦理论，OK镜相较于佩戴单光框架眼镜能延缓眼轴增长，控制近视进展深。本研究结果显示，OK镜组规律佩戴1年后，等效球镜度及眼轴变化均小于框架镜组，也证实了同单光框架镜相比，OK镜有明显延缓近视加深的作用。 本研究为了解不同屈光度数的初发性近视患者配戴OK镜控制效果，将OK镜组患者按照初始近视等效球镜度的不同分为四个亚组进行观察，结果发现度数较低组戴镜一年后，近视屈光度数的加深和眼轴的延长均大于度数较高的其他组，这与Mengmei He、崔冬梅等 [ 13 ] [ 14 ] 认为中高度近视采用OK镜控制近视效果优于低度近视的结果一致。Benavente-Perez等研究认为预矫治的屈光度数和佩戴OK镜时形成的角膜中周部近视性离焦量有相关性，预矫治度数越高，所需离焦量越大。根据Smith和C-S Kee等的动物模型实验结果，在视网膜中周部形成的离焦量越大，对眼轴增长的延缓作用越强。基于以上研究结论，角膜塑形镜通过特殊的逆几何设计，需矫治的屈光不正度数越高翻转弧的容积越大，造成的角膜上皮细胞移行、堆积越明显，角膜中周部和中央的屈光度差异越大，形成更陡的角膜曲率改变，眼睛视物成像时在视网膜中周部形成的近视性离焦量越大，眼轴增长的延缓作用越强，近视控制的效果也就越明显 [ 11 ] [ 15 ] [ 16 ]。同时Mutti等 [ 15 ] 研究认为在近视患者形成近视前，眼轴的变化及生理性屈光储备已经出现明显异常，且趋于近视化的速度较快，而近视一旦形成后，屈光度数的加深及眼轴延长速度会逐渐减慢，所以早期、低度、初发性患者近视加深较快。本研究中，OK镜组戴镜一年眼轴平均增长0.21 mm，大于Cho等 [ 12 ] 的每年增长0.14 mm的结果，可能和本研究中近视患者的屈光度数整体偏低有关。近来，杨晓 [ 17 ] 等通过数学建模，提出用区域性角膜屈光力改变总和(ASCPS)来量化视觉信号从而评价OK镜的屈光力离焦效应，认为近视基线屈光度越高易获得更大且稳定的ASCPS，预测OK镜近视控制效果越佳，反之基线屈光度数低则可能控制效果越差，并提出以ASCPS优化近视患者的OK镜参数设计，改善其近视控制效果。
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user: 5. 结论 综上所述，对于初发性近视患者，相比框架眼镜，角膜塑形镜在延缓眼轴增长、控制近视加深方面有明显的效果。不同屈光度数的初发性近视患者佩戴角膜塑形镜控制近视的效果不同，屈光度数高的控制效果优于屈光度数低的。由于本研究中OK镜组内根据不同屈光度再细分亚组，组间未能校正年龄因素对眼轴基线数据带来的偏差，或可能对研究结果有一定的影响，后续可扩大样本量，并将年龄等因素纳入相关性研究作进一步观察。另外，探究近视加深仍需要考虑多因素的影响，本研究后续也可对不同屈光度患者佩戴OK镜所形成近视性离焦的程度和范围、角膜中央区屈光力分布合理性等更深一步研究。
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user: 摘 要 菊苣种植在宁夏地区还未开展过，本次试验主要针对目前国内外已有的菊苣软化栽培品种进行品种引进及品种比较，以期通过对软化菊苣品种生理、生长指标的观察测量及肉质根质量检测，能够选择出适宜于宁夏地区气候、土壤环境条件下进行标准化生产的软化菊苣品种。 关键词 :菊苣，品种，筛选 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 菊苣作为一种高档保健型蔬菜，由于种植环节复杂，栽培成本较高，全国范围内种植规模较小 [ 1 ]，宁夏地区尚属首次，本次试验主要针对目前国内外已有的菊苣软化栽培品种进行品种引进及品种比较，以期通过对软化菊苣品种生理、生长指标的观察测量及肉质根质量检测 [ 2 ]，能够选择出适宜于宁夏地区气候、土壤环境条件下进行标准化生产的软化菊苣品种。
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user: 2. 材料和方法 试验地点：试验地位于固原市原州区闫堡冷凉蔬菜生产基地，本基地海拔1430米，年降雨量670 ml，气候属于高山冷凉地区，土质为黑垆壤土。 试验材料：供试材料为Mechelse middelvroeg、Rossa ditreviso 3。 国产红菊苣、国产黄菊苣。以上品种选择依据为适宜于冷凉地区种植，高温抽薹率较低，肉质根低温休眠期较短，后期软化芽球紧实。 试验地处理：土壤旋耕、撒施底肥、起高垄、选择适宜的壤土或沙壤土。根据土壤肥力情况，每亩施入有机肥3~5方、复合肥50 kg。平整土地，按南北方向做宽80 cm，高15 cm的高垄。 播种期：如果菊苣播种过早，先期抽薹较多，后期肉质根不能应用；播种过迟肉质根又会太小，影响软化后芽球的产量 [ 3 ]，所以菊苣播种期一般在为6月10日左右，这个时期植株有较为充分的生长周期而又不会出现先期抽薹开花情况。 播种方法：直播时每垄播2行，行距30 cm，在垄两边10 cm处开沟，沟深3 cm，条播，播后盖土1 cm左右。播种后及时扣地膜，出苗后立即划开地膜，3~4片真叶时定苗，定苗株距15 cm。 田间管理：灌溉主要以“见干见湿”为准则，菊苣出苗后20天，根据出苗情况继续施氮肥1~2次，进行微耕松土、除杂草，植株封垄前每亩施三元复合肥20~30 kg。播种后约90天，菊苣肉质根已经形成，需注意适当控水；随后，进行叶面施肥，以0.3%磷酸二氢钾对叶面进行喷施1~2次，促进养分向根部转移，增加肉质根干物质，这样有利于下阶段的储藏和软化栽培。 测定指标：在达到肉质根成熟时，每小区随机取菊苣植株15株，用刻度尺、电子称测定不同处理菊苣的植株高度、茎杆粗度、植株冠幅、分蘖数及单株肉质根重量，取其平均值。按小区测实际产量，记总产。
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user: 3. 结果与分析 根据图1变化趋势可知，两个国外品种从定植初期至末期，叶片数变化较为平缓，直至生长旺盛期结束后叶片数进入稳定期，此时开始肉质根膨大生长，其中Mechelse middelvroeg在生长前期至中期期间叶片形成较Rossa ditreviso 3，进入中后期后两个品种趋势一致。两个国产品种总体叶片数较国外品种偏高，尤其是国产红菊苣叶片在进入生长中期后变化幅度剧烈。由于Mechelse middelvroeg与国产红菊苣同为红色结球类型，Rossa ditreviso 3与国产黄菊苣同为软化黄色结球类型，从图1可知软化类型叶片形成较为平稳，而非软化类型叶片形成在生长中期变化较为剧烈。 图1. 菊苣品种对比试验叶片数变化趋势图(单位：片) 图2. 菊苣品种对比试验株高变化趋势图(单位：cm) 根据图2变化趋势可知，两个非软化菊苣类型国产与进口品种株高变化趋势基本一致，株高在生长前期快速形成后，两个软化菊苣类型株高差异较大，进入生长中后期株高基本稳定。国外品种株高与国产品种株高差距较大，但是整体株高形成趋势一致，都是在生长前期至中期进行增加，中后期逐步稳定。 图3. 菊苣品种对比试验冠幅变化趋势图(单位：平方厘米) 根据图3变化趋势可知，两个非软化菊苣类型冠幅形成较为平缓，在生长初期快速形成后，中后期冠幅保持稳定。两个软化菊苣类型冠幅变化剧烈，在生长初期快速形成，生长中后期保持稳定。生长中后期冠幅缩小，进入肉质根膨大期，这种变化趋势与肉质根膨大有关。 Table 1 Varieties of chicory contrast test average single and single ball weigh 密度处理 Mechelse middelvroeg 国产红菊苣 Rossa ditreviso 国产黄菊苣 单根重 314 g 327 g 单球重 176 g 159 g 表1. 菊苣品种对比试验平均单根、单球重 根据表1变化趋势可知，两个软化栽培类型中，国产黄菊苣平均单根重优于Rossa ditreviso，两个非软化栽培类型中Mechelse middelvroeg商品菜单球重优于国产红菊苣。
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user: 4. 结论与讨论 通过上述对四个品种、两个类型的菊苣从叶片数、株高、冠幅方面变化得知：软化菊苣叶片数、冠幅由于与肉质根生长相关，在生长期变化较为剧烈，前期集中进行地上部生物量形成，生长中期达到顶峰，中后期由于养分向地下运输，从而造成中后期地上部生物量呈下降趋势，单根重方面国产品种优于Rossa ditreviso。非软化菊苣类型从上述分析得出，由于该类型不存在向地下输送养分的情况，所以整体生长期株高、叶片数、冠幅呈平稳变化，尤其在生长中期呈现地上部养分积累情况，所产商品菜Mechelse middelvroeg商品菜单球重优于国产红菊苣。
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user: 摘 要 本文连续2年(2018~2019)以8a生“清香”核桃为研究对象，研究了不同氮、磷、钾配比对产量及生长发育的影响，以期为制定高海拔区核桃平衡施肥技术提供理论依据。结果表明，施肥处理效果高于不施氮肥处理；在磷钾肥相同的条件下，随着施氮量的增加，其产量、施肥效益、叶面积、SPAD值和养分含量呈抛物线模型，当N2水平时为峰值，而胸径、侧枝和树高呈线形正增长模型；在氮磷钾合理配施的条件下，过量施磷或钾肥，施肥效益明显降低，树体营养失衡，影响树体各器官及叶片的正常生长，前者提高侧枝的生长累积量，后者促进主干生长。高海拔区核桃合理的施肥量为氮0.6 kg + 磷0.4 kg + 钾0.3 kg，能协调树体生长发育，实现高产高效的目的，在该区应大面积推广应用。 关键词 :核桃，施肥效益，胸径，标准枝，叶片形态，光合指标 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 核桃是重要的坚果和木本油料树种，具有很高的营养和经济价值，名列四大干果之首 [ 1 ]。随着国家重点林业工程的稳步推进和农村产业结构调整，早实核桃具有早果、丰产、收益快等特点 [ 2 ]，甘肃积石山县大河家镇的高海拔区，虽属核桃气候次适宜区 [ 3 ]，但生产的鸡蛋皮核桃产品已成功注册“大河家地蛋皮”和“大河家物里”商标，荣获“甘肃名牌产品”和“国家地理标志保护”产品 [ 4 ]，也是甘肃传统核桃生产的重点集聚区域，种植面积逐年扩大，已成为当地农村经济的支柱产业，也是群众的主要经济来源之一。核桃树树体高大，根系较为发达，生长发育所需肥量较大，且定植后长期生长在特定的区域内，持续从土壤中吸收大量的营养元素，而核桃树体吸收养分元素的种类和数量各异，造成土壤营养元素的不平衡。核桃生产中养分管理粗放，普遍存在施肥不合理，过量与不足并存，甚至依靠其自生自长来获取收益；养分比例配施不均衡，从而导致树体长势变弱或早衰 [ 5 ]，发病率高且危害严重的趋势，抗逆性降低，产量低而不稳，品质下降、商品价值不高，同时施肥引起农业面源污染，严重影响其经济和施肥效益。平衡施肥技术是调节核桃的生长发育，促使其营养器官的建成，提高单产、改善品质、降低种植成本、培肥土壤地力、减少肥料污染和降低不可再生资源消耗速度的重要措施 [ 6 ] [ 7 ]。目前国内研究核桃平衡施肥的较多，但集中在海拔较低的种植集聚区域，对较高海拔区域的鲜有报道。施肥效应与气候、土壤等差异较大，为此，开展此项试验，旨在研究不同施肥配方对核桃生长发育及产量的影响，以期为核桃的合理施肥提供理论依据，并为推广应用提供技术支撑。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 试验地概况 2018~2019年在甘肃省积石山县大河家镇(35˚49.937N， 102˚45.994E)开展，该镇位于甘青两省四县(永靖、民和、循化、化隆)交界处的黄河岸边，距县城27公里，属典型的大陆性季风气侯，冬春季干燥，夏秋季湿润，海拔1816 m，年日照时数2323.4 h，年平均气温8.0℃，≥0℃积温2552.5℃，≥10℃积温≥1760.3℃，年降水量660.2 mm，无霜期153 d。试验地有灌溉条件，土壤为川谷地麻红土，质地中壤，耕层容重1.18 g/cm 3 ，耕层理化性状有机质10.5 g/kg，全氮0.636 g/kg，碱解氮31.85 mg/kg，全磷0.707 g/kg，有效磷14.7 mg/kg，缓效钾0.872 g/kg，速效钾188.36 mg/kg，pH8.39。 2.2. 试验设计与方法 试验以8a生当地主栽品种“清香”为研究对象，该品种属晚实类型中结果早，中冠树形，适应性广，丰产性好，抗逆性和嫁接亲和力强。在核桃园中选取树龄、树干粗度、树高、栽植密度等相同，要求小区土壤肥力、水分等条件相近，立地条件一致，历年产量接近的核桃树挂牌标记，设6个处理(表1)，每处理为1株树，3次重复，共18株树。试验在施磷钾肥相同条件下，氮素组分为60%无机氮素与40%有机氮素肥(F6M4)，基肥用量根据处理先计算有机氮的用量，按有机无机复混肥中氮含量计算，不足部分用过磷酸钙和硫酸钾补充；追肥用尿素。 Table 1 Test treatment and fertilization amoun 处理 养分量(kg/tree) TN MN FN P 2 O 5 K 2 O N0 0 0 0 0.4 0.3 N1 0.3 0.12 0.18 0.4 0.3 N2 0.6 0.24 0.36 0.4 0.3 N3 1.2 0.48 0.72 0.4 0.3 +P 0.6 0.24 0.36 0.6 0.3 +K 0.6 0.24 0.36 0.4 0.6 表1. 试验处理及施肥量 有机无机复混肥(含N 9%、P 2 0 5 6%、K 2 O 3%、有机质25%)、氮肥为尿素(含N 46%)、磷肥为过磷酸钙(含P 2 O 5 12%)，钾肥为硫酸钾(含K 2 O 51%)。60%氮肥、磷肥和钾肥在核桃萌发期(4月19日)基施，40%氮肥在幼果彭大期(6月10日)追施。施肥方式为双侧沟施法，长 × 宽 × 深为100 cm × 40 cm × 30 cm，肥料施入后覆土并及时灌溉，其它田间管理与当地相同。 2.3. 数据采集与方法 胸径年增加量测定，在春季(4月19)与秋季(10月21日)距地面1 m处用测树钢围尺测量树干周长值之差；标准枝直径增加量测定，每处理选择3棵标准枝，在距主枝5 cm处用数显游标卡尺测量其直径；用克莱期顿测高仪测量树高。叶绿素测定，用SPAD-502叶绿素测定仪测定，选择晴天10:30~12:00光照充足且天气情况相对稳定时测定，每处理测量20个叶片，对中部叶片避开叶脉部位测定，取平均值。叶片样本采集，于果实缓慢生长期(8月7日)采集，每个处理每株采样树的东、西、南、北4个方向各取发育枝中部成熟健康的叶片(含叶柄) 20片，每处理60个叶为一个样品。鲜叶重经1/1000天平称取叶片重量；叶面积选用干净纸绘制成单位网格，用重量与面积换算为线形模型方程，再将纸与叶片重叠并剪呈叶片形状，称其叶片状的纸片重量，用模拟方程测算其叶片面积；叶片干重经烘干至恒重后称取其重量；叶片营养成份测定，烘干后的叶片样研磨后用H 2 SO 4 -H 2 O 2 消解，全氮用全自动凯氏定氮仪测定，全磷采用钒钼黄比色法测定，全钾用火焰光度法测定。 试验数据为3株树的平均值，采用Microsoft Excel 2007和SPSS19.0统计软件进行统计分析。
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user: 4. 结果与讨论 刘杜玲 [ 2 ] 等研究结果表明，核桃单株施氮0.345 kg、磷0.345 kg、钾30.45 kg时，其单位冠幅产量、单果重、亚油酸含量最高；彭少兵 [ 6 ] 等结果表明，单株最高产量施肥量为氮1.0091 kg、磷0.1904 kg、钾1.2276 kg，最佳施用量为氮0.9875 kg、磷0.1648 kg、钾1.2260 kg；闵安民 [ 9 ] 等结果表明，核桃年施肥量的最佳配比折合纯养分为氮0.55 kg、磷0.18 kg、钾0.47 kg。本研究结果表明，单株施肥量为氮0.6kg + 磷0.4 kg + 钾0.3 kg时，其产量和产值为最高，用效应方程推算最佳用量为氮0.56 kg + 磷0.4 kg + 钾0.3 kg时，此结论与前人研究基本一致。 张正军等 [ 10 ] 结果表明，氮磷配施处理与不施肥相比较，核桃地径增量1.54 cm，树高增加0.59 m，新梢枝生长量增加28.35 cm。沈阳 [ 11 ] 试验结果表明，施氮肥比对照高出1.82~9.57 cm，对茎鲜重增加1.41~2.30 g、茎干重增加1.11~1.9 g。梁智 [ 12 ] 等结果表明，在一定的施肥量范围内，氮磷钾配施能提高核桃的干周增长量和新梢枝长度，且随着其用量的增加而增加，配施氮肥分别增加3.6%~16.1%和94.6%~113%，配施磷肥增加1.8%~5.3%和15.7%~17.5%，配施钾肥增加1.8%~7.0%和8.6%~12.4%；叶片重量呈现先增加后下降的趋势。本研究结果表明，随着配施氮肥用量的增加其胸径增长量、侧枝直径增长量和树高均呈线形正增长模型；过量配施磷肥促进侧枝物质累积，抑制胸径和树高的生长；过量配施钾肥促进树高生长，抑制胸径和侧枝生长，高海拔区核桃合理的施肥量为氮0.6 kg + 磷0.4 kg + 钾0.3 kg，能满足树体营养生长和生殖生长的要求，此结论与前人研究基本一致。 肥料可以提高核桃的光合能力、产量和品质，不同的肥料效果不同 [ 13 ]，叶片养分水平与果实之间养分供应源库关系明显 [ 14 ]。杨波等 [ 15 ] 试验结果表明，土施不同浓度梯度N、P、K肥能显著或极显著提高扁桃叶片中N、P、K含量，且施用量和叶片吸收的元素含量间存在线性关系。陈汝等 [ 16 ] 苹果研究表明，定量配施氮肥处理的单叶面积、百叶厚、SPAD值、叶鲜质量、叶干质量等叶片参数均显著高于过高或不足的其他处理。本研究结果表明，在N2处理水平时，其叶片面积、百叶重量、叶片氮磷钾养分含量和SPAD值相对较高，有利于提高核桃光合效率，实现增产增收的目的。
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user: 摘 要 结合意大利学者A. Genocchi于1852年关于经典Genocchi数的定义，美国学者L. Carlitz于1956年关于退化Bernoulli数的定义，日本学者M. Kaneko于1999年关于poly-Bernolli数的定义，以及韩国学者T. Kim等人于2016年关于完全退化的poly-Bernoulli多项式的定义，本文给出了完全退化的poly-Genocchi多项式的定义，研究了它们的性质，并得到了关于它们的五个组合恒等式。 关键词 :Genocchi多项式，完全退化的Poly-Genocchi多项式 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 2. 预备知识 2.1. Stirling序列的定义 [ 5 ] 第一类Stirling数 S 1 ( n ， l ) 通过下降阶乘 ( x ) n 的展开式中x的幂的系数定义： ( x ) n = ∑ l = 0 n     S 1 ( n ， l ) x l ， 第二类Stirling数 S 2 ( n ， l ) 则被定义为： x n = ∑ l = 0 n     S 2 ( n ， l ) ( x ) l . 这里，当 n ≥ 1 时，下降阶乘 ( x ) n = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( x − n + 1 ) ， ( x ) 0 定义为1。 2.2. 退化的概念 [ 5 ] 对 λ ∈ ℝ ， t ∈ ℝ ，退化的指数函数 e λ x ( t ) 定义为： e λ x ( t ) = ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞ ( x ) n ， λ t n n ! ， 其中 ( x ) n ， λ 是退化的下降阶乘，当 n ≥ 1 ， ( x ) n ， λ = x ( x − λ ) ( x − 2 λ ) ⋅ ⋅ ⋅ ( x − ( n − 1 ) λ ) ， ( x ) 0 ， λ = 1 。 当 x = 1 时， e λ ( t ) = ( 1 + λ t ) 1 λ ， 注意到， lim λ → 0 + e λ x ( t ) = lim λ → 0 + ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞ ( x t ) n n ! = e x t 。 2.3. 退化的Stirling数，Euler多项式，Bernoulli多项式 [ 5 ] 对 λ ∈ ℝ ， t ∈ ℝ ，退化的第二类Stirling数 S 2， λ ( n ， k ) 定义为： 1 k ! ( e λ ( t ) − 1 ) = ∑ n = k ∞     S 2 ， λ ( n ， k ) t n n ! . 注意到， l i m λ → 0 S 2. λ ( n ， k ) = S 2 ( n ， k ) ， ( n ， k ≥ 0 ) 。 对 λ ∈ ℝ ， t ∈ ℝ ，退化的Euler多项式 E n ， λ ( x ) 由如下的生成函数给出： 2 e λ ( t ) + 11 e λ x ( t ) = t ( 1 + λ t ) 1 λ + 1 ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞     E n ， λ ( x ) t n n ! ， 当 x = 0 ， E n ， λ = E n ， λ ( 0 ) 称为退化的Euler数。注意到， 2 e t + 1 e x t = lim λ → 0 t ( 1 + λ t ) 1 λ − 1 ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞ lim λ → 0 β n ， λ ( x ) t n n ! ， 所以有 E n ( x ) = l i m λ → 0 E n ， λ ( x ) 。 对 λ ∈ ℝ ， t ∈ ℝ ，退化的Bernoulli多项式 β n ， λ ( x ) 由如下生成函数给出： t e λ ( t ) − 1 e λ x ( t ) = t ( 1 + λ t ) 1 λ − 1 ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞     β n ， λ ( x ) t n n ! ， 当 x = 0 ， β n ， λ = β n ， λ ( 0 ) 称为退化的Bernoulli数。注意到， 2 e t + 1 e x t = l i m λ → 0 t ( 1 + λ t ) 1 λ − 1 ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞ l i m λ → 0 β n ， λ ( x ) t n n ! ， 所以有 B n ( x ) = l i m λ → 0 β n ， λ ( x ) 。 2.4. 完全退化的Poly-Bernoulli多项式 [ 14 ] 设 k ∈ ℤ ，完全退化的poly-Bernoulli多项式 β n ， λ ( k ) 的生成函数如下： L i k ( 1 − ( 1 + λ t ) − 1 λ ) 1 − ( 1 + λ t ) − 1 λ ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞     β n ， λ ( k ) ( x ) t n n ! ， 当 x = 0 ， β n ， λ ( k ) = β n ， λ ( k ) ( 0 ) 称为完全退化的poly-Bernoulli数。注意到， L i k ( 1 − e − t ) 1 − e − t e x t = lim λ → 0 L i k ( 1 − ( 1 + λ t ) − 1 λ ) 1 − ( 1 + λ t ) − 1 λ ( 1 + λ t ) x λ = ∑ n = 0 ∞ lim λ → 0 β n ， λ ( k ) ( x ) t n n ! ， 所以有 B n ( k ) ( x ) = l i m λ → 0 β n ， λ ( k ) ( x ) 。
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user: 3. 关于完全退化的Poly-Genocchi数和多项式的组合恒等式 我们需要下面的引理。 引理 对退化的Genocchi多项式 G n ， λ ( x ) ，我们有 (1) ∑ n = 0 ∞ ( G n ， λ ( 1 ) + G n ， λ ) t n n ! = 2 t ， G n ， λ ( 1 ) + G n ， λ = 2 δ 1， n ( n ≥ 0 ) ， G 0， λ = 0 ， (2) G n ， λ ( x ) = ∑ l = 0 ∞ ( n l ) G n ， λ λ n − l ( x λ ) n − l 。 证明 (1) 根据退化的Genocchi多项式 的定义(5)，当x分别取1和0时有 (2) 根据退化的Genocchi多项式 的定义(5)有 这里 是第一类Stirling数。 □ 定理1 下面等式成立： (8) 特别地， (9) 定理1的证明 根据完全退化的poly-Genocchi多项式 的定义(7)有 这里 是第一类Stirling数，比较上式两端关于项 的系数，得到 特别地，当 时，有 比较上式两端关于项 的系数即得定理的结论。 □ 定理2 记 ，有 (10) 定理2的证明 根据完全退化的poly-Genocchi多项式 的定义(7)有 比较上式两端关于项 的系数即得定理的结论。 □ 定理3 记 ，有 (11) 定理3的证明 根据完全退化的poly-Genocchi多项式 的定义(7)有 比较上式两端关于项 的系数即得定理的结论。 □ 定理4 记 ，有 (12) 定理4的证明 根据完全退化的poly-Genocchi多项式 的定义(7)有 (13) 和 (14) 比较等式(13)，(14)得到 进一步化简得： 比较上式两端关于项 的系数，得到 此即得定理的结论。 □ 定理5 记 ，有 (15) 定理5的证明 根据完全退化的poly-Genocchi多项式 的定义(7)有 于是 比较上式两端关于项 的系数即得定理的结论。 □
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user: 摘 要 相对论物质波为超导体中的量子强关联体系的研究提供了一个基本概念。本文通过研究电子碰撞过程中相对论物质波的相位变化，推导出了强关联电子体系的相互作用公式，并对其在超导体中的有效性进行了检验。我们对超导能隙的计算与典型的21种超导体的实验结果吻合得很好。此外，这个相互作用公式清楚地表明，在极低温度下，某些电子与晶格的碰撞将变得既无能量增益又无能量损失，从而为超导机制的研究提供了新的思路。另外，我们提出，相对论物质波是建立在平等性原理基础上的基本概念，从而使得我们的超导理论有更加扎实的理论基础。 关键词 :物质波，能隙，平等性原理 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在1911年，荷兰科学家H. K. Onnes等人发现汞在极低的温度下其电阻消失，呈现超导状态，从此，超导体的研究受到广泛关注。一方面，多种具有实用潜力的超导材料被发现，另一方面，对超导机理的研究也有很大进展 [ 1 ] [ 2 ]。人们为阐明超导体的机理做了很多努力 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]，科学家提出了多种理论，其中比较重要的理论有BCS理论、GL理论。但BCS理论无法解释第二类超导体存在的原因，尤其是根据BCS理论得出的麦克米兰极限温度(超导体的临界转变温度不能高于40 K)，早已被第二类超导体突破。 相对论物质波为超导体中的量子强关联体系的研究提供了一个基本概念 [ 7 ]。本文通过研究电子碰撞过程中相对论物质波的相位变化，推导出了强关联电子体系的相互作用公式，并对其在超导体中的有效性进行了检验。我们对超导能隙的计算与典型的21种超导体的实验结果吻合得很好。此外，这个相互作用公式清楚地表明，在极低温度下，某些电子与晶格的碰撞将变得既无能量增益又无能量损失，从而为超导机制的研究提供了新的思路。另外，我们提出，相对论物质波是建立在平等性原理基础上的基本概念，从而使得我们的超导理论有更加扎实的理论基础。
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user: 3. 相对论物质波对超导电性的解释 本节我们将使用新的等效电磁场 来研究超导体中的电子费米气体。考虑两个相邻的电子，它们的物质波具有SU(2)对称性关系，如下 ， (26) . (27) 这两个物质波的相位都是由3个部分组成：1) 两个粒子之间的库仑相互作用，由SU(2)对称群的第一个实数参数c 1 表示；2) 两个粒子之间的自旋相互作用，由SU(2)对称群的第二个实数参数c 2 表示；3)两个粒子之间的Pauli不相容的相互作用，由SU(2)对称群的第三个实数参数c 3 表示。 在这篇论文中，我们只讨论库仑相互作用和Pauli不相容的相互作用，忽略自旋相互作用 [ 9 ]，即我们总是假定 。 在超导体的电子费米气体中，在费米能表面上考虑两个相邻的电子1和电子2，它们分别具有能量E 1 和E 2 。如果电子1由于热运动而撞击晶格并且希望跳跃到较高的一个能级E 3 上，即 ，那么电子1会遇到麻烦：它的能量从E 1 增加到E 3 的过程中总会有一个时刻等于E 2 ，上节所述的Pauli不相容的相互作用的公式告诉我们，Pauli不相容的相互作用公式会变成无穷大，因为当 时它的公式分母为零；实际上，新的等效电磁场 会阻止这种跳跃，即当 时它的公式分母为零时Pauli不相容的相互作用变成无穷大(排斥力)从而禁止粒子1跳跃过程中它的能量接近相邻电子2的能量E 2 。如图2(a)所示意。 . (28) 图2. 电子气费米能附近的电子能级分布 这叫做“奇异性阻塞效应”(singularity blockade effect)。这个效应导致电子2会阻止任何一个与它相邻的电子跳跃到高于E 2 的能级上去，如图2(b)所示意。这个奇异性阻塞效应也意味着费米能表面上的相邻的电子之间存在能隙 。电子1可以做热运动，E 1 可以在一定范围内涨落，但是电子1的能量不能超过电子2的能量E 2 。同时，费米能表面内部的电子没有热运动，因为内部电子之间的奇异性阻塞效应比较强(跟费米能表面相比)，只允许非常弱的可以忽略的热运动，这叫做“囚牢效应”(jail effect)。图2(b)告诉我们，能隙 至少要具有一个电子热运动的平均动能3kT/2的数量级，考虑到热运动电子的动能分布为Maxwell分布，所以在超导体中由于奇异性阻塞效应，能隙 的估计值应该在如下的范围内 . (29) 这里k是Boltzmann常数。能隙 是发生在费米能表面上的，只有少数电子具有较高的能级E 2 ，而这些少数较高能量的能级E 2 的电子作为局域领导者控制着附近的电子，如图3所示意。 图3. 少数较高能量的能级E 2 的电子作为局域领导者控制着附近的电子 如何降低Pauli不相容的排斥相互作用呢？根据方程(28)的第一项，如果两个电子相距很远，它(既c 3 )的分子必须下降并趋于零，这样分子才能消除分母为零的奇异性。所以，Pauli不相容的相互作用只对相邻的电子起作用。降低Pauli不相容的排斥相互作用的另外一个方法是让温度下降并接近零，这样两个电子之间的相互作用很弱，(28)式分子也会趋于零，结果在费米能表面上的能隙 也跟着变窄。 假设电子1跟晶格发生碰撞而获得一个声子的能量： . (30) 这里 是晶格Debye频率，根据Debye频率的定义，这个声子已经是晶格中能量最大的声子了。我们会有疑问：电子2作为局域领导者是否会允许电子1吸收这个声子？假如能隙 小于这个声子的能量E D ，那么电子2就会利用奇异性阻塞效应来阻止电子1吸收这个声子，迫使电子1放弃吸收这个声子，这种情况发生的条件是 . (31) 结果，电子1在与晶格发生碰撞的过程中，在与这个声子的交互的过程中，既没有吸收能量也没有损失能量，这等效于电子与晶格之间发生了弹性碰撞，它意味着电子1在与晶格发生碰撞的过程中保持零电阻。所以，在温度下降到临界温度T c 时，能隙 等于或小于声子的最大能量E D 的时候，许多电子1在与晶格发生碰撞的过程中既没有吸收能量也没有损失能量，在奇异性阻塞效应控制下，超导现象发生了。所以，临界温度T c 为 . (32) 根据奇异性排斥效应，我们查阅了21种超导材料的能隙，如表1所列 [ 1 ]，与我们的估计值完全相符。 Table 1 Comparison of energy gaps for 21 typical superconductor Material T c ， K g， Equation (32)， this work prediction g， BCS prediction Hf 0.13 0.044 3.9 3~6 3.53 Cd 0.52 0.14 3.2 3~6 3.53 Zn 0.85 0.23 3.2 3~6 3.53 Al 1.2 0.35 3.4 3~6 3.53 In 3.4 1.05 3.6 3~6 3.53 Hg 4.2 1.7 4.6 3~6 3.53 Pb 7.2 2.7 4.3 3~6 3.53 Nb 9.3 3.0 3.8 3~6 3.53 V 3 Ge 11.2 3.1 3.2 3~6 3.53 V 3 Si 17.1 5.4 3.7 3~6 3.53 Nb 3 Sn 18.1 4.7 3.0 3~6 3.53 K 3 C 60 19 5.9 3.6 3~6 3.53 Rb 3 C 60 29 7.5 3.0 3~6 3.53 Ba 0.6 K 0.4 BiO 3 18.5 5.9 3.7 3~6 3.53 (Nd 0.925 Ce 0.075 ) 2 CuO 4 21 7.4 4.4 3~6 3.53 (La 0.925 Sr 0.075 ) 2 CuO 4 36 13 4.3 3~6 3.53 YBa 2 Cu 3 O 7- d 87 30 4.0 3~6 3.53 Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10 108 53 5.7 3~6 3.53 Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 2 O 8 112 44 4.5 3~6 3.53 Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 105 28 3.1 3~6 3.53 Hg 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 8 131 48 4.3 3~6 3.53 表1. 21种超导材料的能隙比较 本文所说的强关联量子体系中的相互作用公式(28)有一个显著的特点：不是改善超导体的能隙计算精度，而是给我们提供了一个新的超导机制：成功地解释了为什么有些电子(不是全部电子)能够在与晶格发生碰撞的过程中既没有吸收能量也没有损失能量，这等效于电子与晶格之间的弹性碰撞机制，虽然我们没有讨论自旋相互作用。不难想象，相同的奇异性阻塞效应可以用来解释液氦低温下的超流现象：碰撞过程中既没有吸收能量也没有损失能量，虽然液氦有些是费米系统( 3 Hellium liquid， superconductor)，有些是玻色系统( 4 Hellium liquid， excitons) [ 2 ]。 实际上，奇异性阻塞效应属于三体效应(电子1，电子2，声子)，与传统的量子波动方程求解思路相比，相对论的物质波公式通过相位变化的计算更加适合求解这类问题。其实，相对论物质波还有许多新的特性有待研究 [ 7 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]，下面介绍相对论物质波的理论基础。
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user: 5. 结论 相对论物质波为超导体中的量子强关联体系的研究提供了一个基本概念。本文通过研究电子碰撞过程中相对论物质波的相位变化，推导出了强关联电子体系的相互作用公式，并对其在超导体中的有效性进行了检验。我们对超导能隙的计算与典型的21种超导体的实验结果吻合得很好。此外，这个相互作用公式清楚地表明，在极低温度下，某些电子与晶格的碰撞将变得既无能量增益又无能量损失，从而为超导机制的研究提供了新的思路。另外，我们提出，相对论物质波是建立在平等性原理基础上的基本概念，从而使得我们的超导理论有更加扎实的理论基础。
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user: 摘 要 设A为C * -代数，E为A上的Hilbert C * -模。本文研究了E上紧算子理想 K ( E ) 的完全正秩与齐次秩，证明了当A的这两种秩不超过n时， K ( E ) 的秩亦不超过n。 关键词 :Hilbert C * -模，紧算子理想，完全正秩，齐次秩 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Hilbert C * -模最初是1953年I. Kaplansky [ 1 ] 在交换单位代数上提出的，在20世纪70年代，该理论被拓展到非交换C * -代数。非交换维数是覆盖维数在非交换C * -代数的推广，21世纪初W. Winter提出了完全正秩 [ 2 ] 和齐次秩 [ 3 ]，有力地推动了C * -代数的分类。 在已有理论的基础上，本文研究了Hilbert C * -模上紧算子理想的保持完全正秩和齐次秩的条件，证明了当A的这两种秩不超过n时， K ( E ) 的秩亦不超过n。