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user: 4. 全球变暖与极寒天气的关系 冬天气温低是正常自然现象，但每年冬天气温高低都存在不同差异。实际上，不同差异的存在也反映正常的自然变化规律，然而有些年份的冬天气温却出现较大的差异，某些时间气温明显比正常气温低，明显偏离平均状态，这种极端气象我们称之为“极寒天气”。根据数据统计加拿大地区气温数据统计，一月份温度最低，其次是2月份，由此规定一月份的平均温度 X 1 ≤ X 1 ¯ − 0.95 σ 1 = − 18.35 ( X 1 ¯ 是平均值， σ 1 为标准差)或接近这个温度时称为发生“极寒天气”。建立“极寒天气”预测模型如下。 4.1. 影响因子的选取 “极寒天气”的出现也离不开当年大气环流背景。年积温是反映大气环流特征的一个重要表现。所以选择因子首先从影响年积温高低的因子着手。经过因子的组合分析选取8个因子： X 1 ：今年1月平均温度；X 2 ：上年11月到今年2月的积温(即11~2月的月平均温度之和)； X 3 ：上年12月平均温度；X 4 ：上年3月到今年2月年积温；X 5 ：上年3~6月降水量； X 6 ：上年7~10月降水量；X 7 ：上年11月~今年2月降雪量；X 8 ：上年3~9月积温； 前三个因子为主要因子，后五个因子为条件因子。这里需要说明，当年1月平均温度值超过其平均值偏差较大时，就使当年年积温升高；而其值低于平均值较大时，会使当年的年积温下降，因而这个因子既是主要因子又是其他主要因子的条件因子。下面分别说明，每个主要因子与其条件因子之间的关系。 1) 主要因子 X 1 与其条件因子的关系。当年1月平均温度 X 1 满足 X 1 ≤ − 18.5 ( X 1 ¯ = − 15.5 )且上年年积温 X 4 ≥ 52.9 ( X 4 ¯ = 35.6 )，上年3~6月降水量 X 5 ≤ 382.1 ( X 5 ¯ = 278.8 )和上年11月~今年2月降雪量 X 7 ≤ 3164.9 ( X 7 ¯ = 3164.9 )，则当年积温T要下降，它等于上年积温 X 4 减去负增量 Δ X 4 即 T = X 4 − Δ X 4 ，因而在年积温的下降过程中要影响下一年出现“极寒天气”。 2) 主要因子 X 2 与其条件因子的关系。上年11月到今年2月的积温 X 2 满足 X 2 ≥ X 2 ¯ + σ 2 = − 33 且上年3~6月降水量 X 5 ≤ 382.1 和今年1月平均温度 X 1 ≤ − 12.5 ( X 1 ¯ = − 15.5 )，则上年11月到今年2月的积温为前年11月到上年2月的积温 X 2 减去负增量 Δ X 2 即为 X 2 − Δ X 2 ，因而在它的下降中也要影响下一年出现“极寒现象”。 3) 主要因子 X 3 与其条件因子的关系。上年12月平均温度 X 3 满足 X 3 ≤ − 16 ( X 3 ¯ = − 11.9 )，上年3~9月积温 X 8 满足 X 8 ≤ 82 ( X 8 ¯ = 74.1 )且上年11月~今年2月降雪量 X 7 ≤ 3164.9 (上年3~6月降水量 X 5 ≤ 382.1 或上年7~10月降水量 X 6 ≤ 358.7 )则要影响下一年出现“极寒天气”。 4.2. 影响因子的判别式 由上面的这些关系可知，影响因子之间，影响因子与“极寒天气”之间的关系是十分复杂的非线关系。建立一个单纯的回归模型不可能预报出任意一个“极寒天气”的出现。为了描述上述的研究对象与影响因子的关系，首先确定影响因子的阈值 [ 13 ]，然后根据确定的阈值对影响因子进行变换，由变换后的新因子分别构成上述三种关系的子判别式，然后由子判别式组成综合判别式。 下面对影响因子进行变换： X ′ 1 = { 1 ， X 1 ≤ − 18.5 0 ， X 1 > − 18.5 ， X ′ 2 = { 1 ， X 2 ≥ − 33 0 ， X 2 < − 33 ， X ′ 3 = { 1 ， X 3 ≤ − 16 0 ， X 3 > − 16 ， X ′ 4 = { 0 ， X 4 ≤ 18.3 [ 1 + ( X 4 − 18.3 ) − 1 5 ] − 1 ， X 4 > 18.3 ， X ′ 5 = { 0 ， X 5 ≥ 382.1 [ 1 + ( 382.1 − X 5 ) − 1 2 ] − 1 ， X 5 < 382.1 ， X ′ 6 = { 0 ， X 6 ≥ 358.7 [ 1 + ( 358.7 − X 6 ) − 1 2 ] − 1 ， X 6 < 358.7 ， X ′ 7 = { 0 ， X 7 ≥ 3164.9 [ 1 + ( 3164.9 − X 7 ) − 1 2 ] − 1 ， X 7 < 3164.9 ， X ′ 8 = { 0 ， X 8 ≥ 82 [ 1 + ( 82 − X 8 ) − 1 10 ] − 1 ， X 8 < 82 ， X ″ 1 = { 0 ， X 1 ≥ − 12.5 [ 1 + ( − 12.5 − X 1 ) − 1 20 ] − 1 ， X 1 < − 12.5 . 由上述变换的新因子，分别作出上述(1)~(3)三种关系的子判别式： P a = X ′ 1 ∧ X 4 1 ∧ X ′ 5 ∧ X ′ 7 = { ≥ 0.9 时 出 现 寒 冬 < 0.9 时 无 寒 冬 出 现 P b = X ′ 2 ∧ X ′ 5 ∧ X ″ 1 = { ≥ 0.9 时 出 现 寒 冬 < 0.9 时 无 寒 冬 出 现 P c = X ′ 3 ∧ X 8 1 ∧ X ′ 7 ∧ ( X ′ 5 ∨ X ′ 6 ) = { ≥ 0.9 时 出 现 寒 冬 < 0.9 时 无 寒 冬 出 现 最终由 P a ， P b ， P c 子判断式组成综合判别式P P = P a ∨ P b ∨ P c = { ≥ 0.9 时 出 现 寒 冬 < 0.9 时 无 寒 冬 出 现 其中， ∧ ， ∨ 被定义为： P ∧ Q = min ( P ， Q ) ; P ∨ Q = max ( P ， Q ) 。 4.3. 极端天气模型的检验 根据加拿大安大略省的弗朗西斯堡2009年3月到2019年2月的气温数据统计，通过我们建立的“极寒天气”判别模型，我们分析了“极寒天气”的出现与气候的关系见表5~8。 Table 5 The numerical values of forecast objects and influence factors over the years and their discrimination result 项目 年份 今年1月平均温度(℃) X 1 上年11月到今年2月的积温(℃) X 2 上年12月平均温度(℃) X 3 上年3月到今年2月年积温(℃) X 4 2010 −14.3 −39.3 −13.51 31.68 2011 −18.53 −47.29 −13.43 46.99 2012 −10.24 −26.82 −7.43 56.51 2013 −15.23 −45.14 −12.1 45.72 2014 −20.4 −63.73 −20.84 7.16 2015 −15.26 −50.71 −8.42 18.79 2016 −12.79 −29.06 −5.73 55.42 2017 −12.48 −31.2 −12.08 53.67 2018 −16.85 −55.84 −15.46 18.29 2019 −18.88 −52.75 −14.08 21.71 表5. 预报对象和影响因子的历年数值及判别结果 Table 6 The numerical values of forecast objects and influence factors over the years and their discrimination result 项目 年份 上年3~6月降水量(mm) X 5 上年7~10月降水量(mm) X 6 上年11月~今年2月降雪量(cm) X 7 上年3~9月积温(℃) X 8 “极寒天气”判别结果 2010 327.7 284.1 2093 67.43 0 2011 294.5 426.2 3746 86.38 0.994 2012 244.5 143.3 789 74.98 0 2013 338.8 351.3 2054 86.66 0 2014 312.3 370.5 2242 65.21 0.993 2015 501.4 249.8 1015 63.53 0 2016 249.6 181.4 881 78.37 0 2017 230.2 232.1 1554 78.21 0 2018 213.2 219.1 3555 68.48 0 2019 203.2 293.1 3076 71.46 0.945 表6. 预报对象和影响因子的历年数值及判别结果 Table 7 Average value of each influence facto 平均值 X 1 ¯ X 2 ¯ X 3 ¯ X 4 ¯ X 5 ¯ X 6 ¯ X 7 ¯ X 8 ¯ −15.5 −44.7 −11.9 35.6 278.8 275.1 2120.5 74.1 表7. 各影响因子平均值 Table 8 Standard deviation of each influence facto 标准差 σ 1 σ 2 σ 3 σ 4 σ 5 σ 6 σ 7 σ 8 3.0 11.7 4.1 17.3 103.3 83.6 1044.4 7.9 表8. 各影响因子标准差 由表7、表8可知，在加拿大弗朗西斯堡达到“极寒天气”标准的有2010年3月~2011年2月2013年3月~2014年2月和2018年3月~2019年2月这三年。 表7、表8给出了2010年至2019年十年中历年影响因子研究对象和它的预报判别式的回报和试报结果，“极寒天气”出现在当年12月或翌年1月，故影响因子值的当年应当是它的上年，而上年应为它的前年。从表中可知，用上述的判别式对2010年至2019年10年进行判断，有三年出现“极寒天气”，回报结果正确。由此我们可以得出极端天气的出现与气候变化是有关系的，全球变暖和局地极寒现象的出现之间不矛盾。