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user: 4. 结果及讨论 4.1. SWAT模型模拟区间流量 在洞庭湖流域三口四水控制站以下，城陵矶出口以上的未控区间建立SWAT模型，以确定性系数DC作为目标函数，日尺度模型模拟的结果显示，在率定期的确定性系数DC为90%，检验期为88%，说明该分布式模型能较好的反应洞庭湖流域的降雨径流关系。然而，每年三口四水来水的水量占城陵矶出口水量的比例就接近80%，模型在堤垸区较多、地形复杂的洞庭湖区依然存在着水量不平衡问题。 研究分别对1991~2009年实测和模拟的流量序列每年的区间水量进行计算，表2列出了传统SWAT模型模拟的1991~2009年逐年的区间年总水量误差。由方案1可以看出，率定期10年的区间水量年总量为3640.5亿m 3 ，模拟的区间水量年总量为3785.2亿m 3 ，总量相对误差偏大3.9%；检验期9年的区间水量年总量为2585.2亿m 3 ，模拟的区间水量年总量为2657.3亿m 3 ，总量相对误差偏大2.7%，而且每年的相对误差相差也较大。率定期1992、1993、1994和1995年，检验期2005、2007和2008年相对误差均超过了20%。以上结果表明，传统SWAT模型结果区间水量不平衡，在率定期和检验期均表现出模拟水量偏大的问题。因此，只将确定性系数DC作为平原水网流域参数率定的目标函数，区间水量难以达到平衡。 为此，选取确定性系数DC和总量相对误差RE共同作为日尺度径流过程模拟效果的目标函数，由方案2可以看出组合目标函数方案的结果，率定期10年的区间水量年总量为3640.5亿m 3 ，模拟的区间水量年总量为3352.2亿m 3 ，总量相对误差偏小7.9%，但每年的相对误差相差依然较大。1991、1993年和2000年总量模拟较好，相对误差在10%以下；1994、1995、1997、1998和1999年相对误差在10%至30%之间；而1992年和1996年的年总量相对误差超过了30%。检验期9年的区间水量年总量为2585.2亿m 3 ，模拟的区间水量年总量为2519.2亿m 3 ，总量相对误差偏小2.6%，但每年相对误差整体上较率定期低。2003年、2004年、2006年和2009年相对误差在10%以内；2001年和2008年的相对误差在10%至20%以内；而2002年和2007年在20%至30%以内。以上结果表明，改进目标函数的SWAT模型结果在检验期区间水量平衡结果一般，率定期区间水量平衡在1995和1996年前后差别很大。 Table 2 Simulation results of annual total intervening water volume in SWAT mode 年份 实测区间水量(亿m 3 ) 方案1 (以DC为目标) 方案2 (以DC和RE为目标) 模拟区间水量(亿m 3 ) 年总水量误差 模拟区间水量(亿m 3 ) 年总水量误差 率 定 期 1991 331.0 355.7 −7.4% 330.5 0.2% 1992 210.9 300.6 −42.8% 279.3 −32.4% 1993 339.2 426.3 −25.4% 356.0 −5.0% 1994 219.3 334.8 −52.6% 276.3 −26.0% 1995 377.9 472.3 −25.3% 468.1 −23.8% 1996 386.3 271.4 29.9% 225.1 41.7% 1997 309.2 293.5 5.6% 234.3 24.2% 1998 757.6 594.9 21.3% 553.3 27.0% 1999 468.5 451.3 3.7% 381.9 18.5% 2000 240.6 284.5 −18.1% 247.5 −2.9% 总计 3640.5 3785.2 −3.9% 3352.2 7.9% 检 验 期 2001 289.7 264.9 8.6% 250.8 13.5% 2002 547.9 444.0 19.0% 425.4 22.4% 2003 355.4 370.0 −4.1% 357.1 −0.5% 2004 305.9 287.8 5.9% 272.8 10.8% 2005 260.6 322.4 −23.8% 305.2 −17.1% 2006 253.2 257.4 −1.4% 243.1 4.0% 2007 135.4 186.8 −38.2% 172.7 −27.5% 2008 214.2 268.2 −24.9% 252.8 −18.0% 2009 222.9 255.8 −15.1% 239.3 −7.4% 总计 2585.2 2657.3 −2.7% 2519.2 2.6% 表2. SWAT模型区间水量年总量模拟结果 4.2. 新安江模型模拟区间流量 仅以残差平方和为目标函数时(公式(1))，新安江模型率定期的确定性系数为96.72%，总量相对误差偏大6.30%，检验期的确定性系数为96.59%，总量相对误差偏小1.56%。可知，新安江模型能很好的模拟城陵矶的出口流量。在目标函数中加入RE后(公式(2))，率定期的确定性系数为96.21%，总量相对误差偏大0.32%，检验期的确定性系数为96.03%，总量相对误差偏小9.3%。因加入了RE，确定性系数会下降，率定期相对误差下降，但检验期相对误差增大。在残差平方和的基础上引入区间流量为正值的约束后(公式(3))，率定期的确定性系数为96.73%，总量相对误差偏大6.81%，检验期的确定性系数为96.60%，总量相对误差偏小0.71%。加入约束后，确定性系数略有提升，且检验期相对误差是三个方案中最小的。对1991~2009年实测和各方案模拟的流量序列每年的区间水量进行计算，表3列出了1991~2009年逐年的区间年总水量误差。 Table 3 Simulation results of annual total intervening water volume in Xin’anjiang mode 年份 实测区间水量(亿m 3 ) 方案1 (以SSR为目标) 方案2 (以SSR和RE为目标) 方案3 (在SSR基础上引入约束) 模拟区间水量(亿m 3 ) 年总水量误差 模拟区间水量(亿m 3 ) 年总水量误差 模拟区间水量(亿m 3 ) 年总水量误差 率 定 期 1991 331.0 358.0 -8.2% 376.1 -13.7% 389.0 -17.5% 1992 210.9 271.9 -28.9% 278.8 -32.2% 297.1 -40.9% 1993 339.2 381.4 -12.4% 396.4 -16.9% 416.4 -22.8% 1994 219.3 359.5 -63.9% 302.8 -38.1% 341.3 -55.6% 1995 377.9 492.4 -30.3% 465.3 -23.1% 481.3 -27.3% 1996 386.3 349.8 9.4% 313.7 18.8% 342.3 11.4% 1997 309.2 299.3 3.2% 253.8 17.9% 285.2 7.8% 1998 757.6 573.4 24.3% 575 24.1% 585.5 22.7% 1999 468.5 468.6 0.0% 436.6 6.8% 461 1.6% 2000 240.6 315.5 -31.2% 253.7 -5.5% 289.3 -20.2% 总计 3640.5 3869.8 -6.3% 3652.2 -0.3% 3888.4 -6.8% 检 验 期 2001 289.7 271.6 6.3% 229.5 20.8% 266.5 8.0% 2002 547.9 525.1 4.2% 526.4 3.9% 535.5 2.3% 2003 355.4 379.2 -6.7% 344.8 3.0% 374.8 -5.5% 2004 305.9 269 12.1% 244.8 20.0% 280.3 8.4% 2005 260.6 276.9 -6.3% 280.3 -7.6% 292.1 -12.1% 2006 253.2 242.8 4.1% 218.7 13.6% 248.9 1.7% 2007 135.4 158.8 -17.3% 127.5 5.8% 158.6 -17.1% 2008 214.2 197.3 7.9% 158.7 25.9% 190.1 11.3% 2009 222.9 224.2 -0.6% 214.1 3.9% 220.1 1.2% 总计 2585.2 2544.9 1.6% 2344.8 9.3% 2566.9 0.7% 表3. 新安江模型洞庭湖区间水量年总量模拟结果 由方案1的结果可以看出，仅以残差平方和为目标函数时，率定期10年总水量相对误差仅为−6.29%，但每年的相对误差较大。仅1991、1996、1997和1999年相对误差小于10%，1992、1994、1995、1998和2000年相对误差均大于20%，其中1994年的模拟效果很差。检验期的模拟结果相对于率定期要好得多，仅2004和2007年相对误差大于10%，并且均小于20%。 方案2对比方案1的结果可知，加入RE后，率定期的模拟结果年间差异下降了，但仍较差。1992、1994、1995、1998年相对误差均大于20%，但1994年的相对误差显著小于SWAT模型结果，1998年的相对误差也略有改善。但是1991、1992、1993、1996、1997和1999年的相对误差都有不同程度地上升。在检验期，2002、2003、2007和2009年的相对误差减小，但总体而言在检验期不如方案1的结果。 当加入区间流量为正值的约束后，如方案3的结果所示，个别相对误差较差的年份有了略微改善，如1994年和2000年。但1991~1995年的模拟仍较差且呈现显著的高估。在检验期则和仅以残差平方和为目标函数的方案相差不大。总体而言优于新安江模型的方案1和方案2。 上述结果表明，改进目标函数的新安江模型在不同方案中的结果率定期区间水量平衡在1995和1996年前后差别很大，在检验期区间水量平衡结果一般。1991年到1995年模拟的区间水量年总量整体偏高，而1996年到2000年的水量整体呈现低估。作为分布式模型的对照，可知个别年份模拟较差的原因可能并非完全是模型不合适的缘故。 4.3. 分段率定 SWAT模型和新安江模型同时表明，1991年到1995年模拟的区间年总水量相对误差RE整体偏高，而1996年到2000年的水量整体呈现低估，如图3所示。 图3. 各方案区间年总水量误差对比 率定期区间水量平衡在1995和1996年前后差别很大，是由于1995年到1996年间流域降雨径流关系可能发生了变化，导致流域参数不适用于整个率定期。考虑对1991年到1995年这一段在SWAT-CUP软件中进行单独率定，于是将率定期分成了两段。基于4.1和4.2的模拟结果，SWAT模型同时以DC和RE作为目标函数，新安江模型在以SSR为目标函数的基础上，引入区间流量为正值的约束率定参数。分别以1991~1995年为第一段率定期，1996~2009年为第二段率定期，检验期使用第二段的参数。研究进一步将模拟时段流量序列按年统计，对每年的区间流量的年总水量误差进行计算。表4列出了分段率定得到的1991~2009年逐年的区间年水量。 由表4可以看出，率定期区间水量年总量为3640.5亿m 3 ，模拟的区间水量年总量为3578.1亿m 3 ，9年总量相对误差仅为1.7%，每年的相对误差也较小。1993、1994、1995、1999年和2000年总量模拟较好，相对误差在10%以下；1991、1992、1996和1998年的年总量相对误差在10%~20%之间；没有年份超过20%。在检验期，9年区间水量年总量为2585.2亿m 3 ，模拟的区间水量年总量为2512.2亿m 3 ，9年总量相对误差仅为2.7%，每年相对误差整体上较率定期更低。2003、2006和2009年相对误差在10%以内；2001、2002、2004、2005和2009年的相对误差在10%至20%以内；只有2007年该年反推区间径流量太小，相对误差为26.5%。新安江模型方案中，率定期10年相对误差为3.1%，略高于SWAT方案，而检验期10年相对误差为0.8%，略低于SWAT方案。率定期除1992和1998的相对误差接近20%，2000年略大于10%，其余年份均模拟良好，相对误差小于 Table 4 Simulation results of annual total intervening water volume using sectional calibratio 分段 年份 实测区间水量(亿m 3 ) SWAT模型 新安江模型 模拟区间水量(亿m 3 ) 年总水量误差 模拟区间水量(亿m 3 ) 年总水量误差 率 定 期 一 1991 331.0 281.5 14.9% 327.4 1.1% 1992 210.9 234.8 −11.3% 252.3 −19.6% 1993 339.2 312.6 8.0% 342.2 −0.9% 1994 219.3 237.5 −8.6% 228.6 −4.2% 1995 377.9 387.1 −2.4% 394.2 −4.3% 率 定 期 二 1996 386.3 343.9 10.8% 370.6 4.1% 1997 309.2 374.5 −15.3% 282.1 8.8% 1998 757.6 654.2 11.7% 594.5 21.5% 1999 468.5 503.7 −7.1% 462.6 1.3% 2000 240.6 248.3 −1.8% 273.4 −13.6% 总计 3640.5 3578.1 1.7% 3527.9 3.1% 检 验 期 2001 289.7 249.1 14.0% 260.8 10.0% 2002 547.9 428.2 21.9% 550.0 −0.4% 2003 355.4 354.2 0.4% 377.9 −6.3% 2004 305.9 272.1 11.0% 283.1 7.4% 2005 260.6 306.6 −17.8% 292.4 −12.2% 2006 253.2 241.6 4.8% 250.4 1.1% 2007 135.4 171.0 −26.5% 154.5 −14.1% 2008 214.2 252.4 −17.6% 202.2 5.6% 2009 222.9 240.1 −8.0% 233.7 −4.9% 总计 2585.2 2512.2 2.7% 2605.1 −0.8% 表4. 分段率定区间水量年总量模拟结果 10%；而率定期内，2001、2002、2003、2004、2006、2008和2009年均模拟较好。总之，未控区间的水量平衡问题在分段率定后得到了很大幅度的改进。