DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 我国运载火箭箭体结构防水、防结冰设计现状 根据结构形式及功能的不同，运载火箭箭体大结构主要分为贮箱和壳段。我国现役液体运载火箭，壳段大多为组合式结构，每个壳段由数百种零组件通过铆接、螺接等机械连接方式装配而成，因此，在零组件搭接、对接处，以及铆钉、螺栓附近，存在很多细小的缝隙。同时，根据实际需求，壳段和贮箱短壳侧壁上设置有大小不一的各种开口，开口处一般用盖板或小罩子封堵，用于防尘和防风，盖板或小罩子的边缘与壳段装配处，以及用于装配的螺栓、快速锁等连接件附近，均会存在不同程度的缝隙。此外，不同壳段之间、壳段与贮箱之间的对接面，以及级间分离、整流罩分离面处的结构，均存在缝隙。以上大小不等的缝隙，广泛分布在箭体结构表面，均存在渗漏水的风险。 针对这些缝隙，我国新一代低温运载火箭，主要采取了封堵的方式进行防水处理。对于铆钉孔、抗剪螺栓孔等极小缝隙，除火箭原有表面喷漆外，不采取专门防水措施；对于搭接缝、对接缝等较小缝隙，采取在缝隙边缘涂抹防水胶的措施；对于舱口盖等较大缝隙处，采取粘贴防水密封条和涂防水胶结合的方式，并选用防水锁等专用连接件。由于箭体结构表面缝隙数量、种类繁多，这些用于应对防水问题的措施，延长了结构生产周期，尤其是一些有特殊功能的结构，需要在临近发射时进行防水处理，使原本就很紧张的射前工作更加繁杂，而且容易出现疏漏。 对于箭体结构的防结冰，目前未采取专门应对措施，如出现影响火箭发射任务的结冰问题，主要靠手动铲除的方式处理。 简言之，我国运载火箭箭体结构防水、防结冰设计现状详见表1。 Table 1 Current waterproof and anti-icing design of rocket structur 缝隙种类 典型结构 防水措施 防结冰措施 极小缝隙 铆钉孔、抗剪螺栓孔 无 无 较小缝隙 搭接、对接缝 涂防水胶 无 较大缝隙 开口封堵结构 密封条、防水胶、防水连接件 无 表1. 箭体结构防水、防结冰设计现状
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user: 4. 超疏水涂层箭体结构防水、防结冰试验 4.1. 超疏水试片淋水、结冰试验 为验证某种具有超疏水特性的涂层材料对金属表面疏水性能的影响，选用航天运载器结构常用的1.2 mm厚2A12铝合金板，进行喷水和结冰测试。试片表面分别为以下三种状态：不喷超疏水涂层、不打磨喷超疏水涂层、打磨后喷超疏水涂层。打磨时，采用150目的普通水磨砂纸手工打磨试片表面，打磨至有明显粗糙感；喷涂的超疏水涂层选用市购Ultra-Ever Dry (超级干)双组份液体喷涂材料，按产品说明使涂层能完整覆盖试片表面。 4.1.1. 试片淋水试验 1) 未喷涂超疏水涂层的铝合金试片淋水试验 如图2所示，试片水平状态下，水接触试片表面后，接触角明显小于90˚；试片倾斜时，水滴不下落，或缓慢下落，试片上流下明显水渍，试片呈亲水性。 2) 不打磨表面，直接喷涂超疏水涂层的铝合金试片淋水试验 如图3所示，试片水平状态下，水接触试片表面后，接触角略大于90˚；试片倾斜时，水滴下落，试片上流下轻微水渍，试片具有一定的疏水性。 图2. 未喷涂试片表现出亲水性 图3. 未经打磨直接喷涂超疏水涂层的铝合金试片 3) 打磨表面后，喷涂超疏水涂层的铝合金试片淋水试验 如图4所示，试片水平状态下，水接触试片表面后，接触角明显大于90˚；试片倾斜时，水滴迅速，试片上基本不留水渍，试片具有非常强的疏水性。 图4. 打磨后喷涂超疏水材料的铝合金试片 将3)中的试片在室内放置数天后，再进行喷水试验，超疏水性能基本保持不变；用手指来回擦拭试片表面半分钟，疏水性能依然较好，结果如图5所示。 图5. 手频繁触摸试片疏水性能依然较好 4.1.2. 试片结冰试验 准备未喷涂超疏水涂层和经打磨并喷涂超疏水涂层的铝合金试片，表面喷水后，放置在−15℃环境中，20分钟后观察结冰情况，如图6所示。可以看出，外侧两件为未喷超疏水涂层试片，表面已完全被冰覆盖，冰层均匀致密，且越结越厚；中间两件为喷涂过超疏水涂层的试片，表面虽有结冰，但冰呈珠状散布，且可随重力自行掉落。超疏水涂层对金属表面结冰情况有较好的改善。 图6. 试片表面结冰情况 4.2. 超疏水典型试验件淋水试验 4.2.1. 箭体结构典型试验件设计 通过前文分析可知，目前对于箭体结构防水问题的处理，主要以封堵为主。超疏水材料的疏水特性，可以将“堵”转变为“疏”。试验表面，具有超疏水特性的涂层材料，能够显著提高铝合金表面的疏水性能。为验证其在箭体结构防水问题上的实际应用和效果，根据运载火箭常见结构形式，识别易渗漏水的部位，主要包括口框口盖处、蒙皮搭接缝、部段对接面、螺栓连接处、蒙皮端框搭接处、小整流罩处等，据此设计了典型舱段防水试验件，如图7所示。 图7. 典型舱段试验件 试验在淋水箱里进行，试验机略微倾斜，在试验件侧面布置淋雨喷嘴，对试验件喷水。试验条件参考运载火箭环境要求，调节喷嘴的喷水量，模拟中雨条件(降雨强度为10 mm/h，有风源)。试验在常温常压下进行，试验时间持续1小时。试验前，对试验件背面进行保护，如图8所示，防止水从侧面进入。分别对喷涂超疏水涂层前、后的试验件进行淋水试验。 图8. 试验件背面保护 4.2.2. 无超疏水涂层的试验件淋水试验 对未喷涂超疏水涂层的试验件进行淋水试验。 试验过程中，可以观察到水贴着试验件表面流动，与试片试验中铝合金表面表现出的亲水性一致；淋水1小时后试验结束，观察试验件背面，可以看到塑料膜内残留了大量水汽，且有存水。经检查，几乎所有预设的可能渗漏水点均有不同程度的渗漏水现象出现。试验结果表面，在无超疏水涂层保护下，由于结构表面具有亲水性质，水很容易在毛细作用下通过细小缝隙，渗漏到结构内侧，如图9所示。 图9. 无超疏水涂层的试验件淋水后；(a) 口框口盖处的锁；(b) 口框口盖处边缘 4.2.3. 有超疏水涂层的试验件淋雨试验 对喷涂了超疏水涂层的试验件进行淋水试验。 试验过程中，可以观察到水以珠状向四周扩散，与试片试验中喷涂过超疏水材料的铝合金表面表现出的疏水性一致。淋水1小时后试验结束，观察试验件背面，如图10所示，可以看到背面较为干燥，底部无存水。经过检查，没有出现明显的水流淌情况。可以看出，超疏水涂料对细小缝隙有较好的防水作用。但是在大口盖四角处，有少量水滴出现，如图11所示。经分析，该处由于没有锁压紧口盖与口框，出现一定的宏观缝隙，水滴或水流在高速情况下从缝隙处进入到结构内部。由此可见，超疏水材料在较小的缝隙处有较好的防水效果，而较大缝隙则不能有效防水，需要借助于其他防水手段共同提高防水功能。 图10. 有超疏水涂层的试验件淋水后背面 图11. 有超疏水涂层的试验件淋水后大口盖附近；(a) 口框口盖处内侧边缘；(b) 口框口盖处外侧边缘 通过试验结果可以看出，带有涂层的典型试验件，对于1毫米以内细小的缝隙，具有较好的防水效果；超疏水材料并不是对试验件缝隙进行封闭，因此对于有较大缝隙，材料超疏水性无法抵挡水的侵入，仍需结合密封圈、密封胶等措施共同实现结构防水。 4.3. 超疏水涂层典型壁板结冰试验 低温火箭进行推进剂加注时，在推进剂贮箱短壳处会发生结冰现象，结冰导致箭体增重，影响分离，并有冰块脱落砸伤人员及产品的风险。以CZ-5为例，芯级贮箱短壳上的结冰面积达数十平米，结冰重量可达数百公斤。 推进剂贮箱短壳的结构形式以铝合金网格加筋壁板为主。截取一段贮箱短壳网格加筋板作为典型试验结构，通过在结构表面喷涂超疏水材料，探索超疏水材料对箭体结构防冰性能的影响。由于实验室很难模拟在海南高温、高湿环境下，水蒸气附着在低温结构表面冷凝、结冰的过程，本文只对超疏水材料的防结冰性能进行探索性试验。试验环境为−40℃，水温约10℃，水顺着壁面向下流动。 如图12所示，试验件左侧为未经处理的原始表面，右侧表面喷涂了超疏水材料。试验开始一段时间后，左侧较右侧结冰速度快，且冰层呈面状分布，而有涂层的右侧冰以颗粒状分布。随着时间推移，冰沿着已结冰区域向四周增长并覆盖原有结构，两侧结冰状况差别不大。在清理冰层时，右侧有涂层的较左侧无涂层的更加省力，说明冰层粘附力较小。 图12. 结冰情况，初期和后期 另外，如图13所示，去除冰层后，有涂层的结构表面依然表现出较好的疏水性能。 图13. 除去冰层后依然有较好疏水性能 在试验条件下，超疏水涂层对于箭体结构防结冰的效果在初期较为明显，结冰速度较慢；由于超疏水涂层不能避免结构表面完全不沾水，少量水仍然会凝结成冰，随后接触到表面的冷水在原有冰层表面继续凝结，随着时间推移，结构表面会形成较厚冰层。 需要说明的是，试验条件与真实发射场条件有较大差别，而发射场条件难以模拟，因此还不能直接断定超疏水涂层在发射场条件没有效果。 超疏水涂层可以延缓结构表面的结冰速度，但在长时间低温环境下无法最终阻止结冰，仅能实现冰层较易去除的效果。
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user: 5. 结论及展望 试验表明，将超疏水材料涂覆在运载火箭结构表面，具有如下效果： 1) 将对于目前未采取专门防水措施的铆钉孔、抗剪螺栓孔的极小缝隙，能进一步提高防水可靠性； 2) 对于搭接、对接缝等较小缝隙，可取代涂防水胶工序，简化操作； 3) 对于开口封堵结构这一类较大缝隙，在结合现有防水措施的基础上，对提高结构防水能力有一定作用； 4) 超疏水材料对箭体结构表面结冰有一定减缓效果，并能使冰层更易脱落，对提高箭体结构防结冰能力有一定效果。 超疏水材料可在一次程度上提高运载火箭箭体结构的防水、防结冰能力，但距离工程应用仍有较大距离，需要解决以下关键问题： 1) 提高耐磨性，使其对各种常见运载火箭箭体结构表面状态具有良好的附着性能； 2) 简化喷涂工艺，或将材料的超疏水性能与目前运载火箭表面喷涂的漆、防热涂层等相结合，实现简化防水操作的目的； 3) 针对运载火箭复杂的环境条件以及实际操作、使用需求，超疏水材料需要满足无毒、无污染、成分稳定等要求，并能适应运载火箭高低温、腐蚀、盐雾、霉菌、导电性等环境条件。
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user: 摘 要 最大公约数和最小公倍数问题是数论的经典问题之一，本文利用其和函数的可乘性和Dirichlet级数，研究Gcd和函数与Lcm和函数在有限域的多项式环上的均值并且与整数环上的结果对比得到一致结论。 关键词 :可乘函数，Dirichlet级数，黎曼Zeta函数，Dirichlet卷积 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. Gcd和函数介绍 本文研究了多项式环 F q [ T ] 上的最大公因式和函数： g ( f ) = ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ‖ gcd ( h ， f ) ‖ 。这个函数的背景是来自整数环Z上的最大公约数和函数： G ( n ) = ∑ i = 1 n gcd ( i ， n ) ，因为这个函数是可乘的，能写成在素数方幂值的乘积形式，对应的Dirichlet级数在复平面内解析，除了黎曼Zeta函数零点和 s = 2 的极点外。 对于整数环Z上的最大公约数和函数我们有以下结果： G ( n ) = ∑ i = 1 n ( i ， n ) = ∑ d | n d φ ( n / d ) ( n ∈ N ) ， G ( n ) 是可乘函数。 G ( n ) 的和函数的渐进公式为 ∑ n ≤ x G ( n ) = x 2 2 ζ ( 2 ) ( log x + 2 γ − 1 2 − ζ ′ ( 2 ) ζ ( 2 ) ) + O ( x 1 + θ + ε ) ， (1) 对任意 ε > 0 成立，其中 y 是欧拉常数， θ 是Dirichlet除数问题的参数。参见文献综述 [ 1 ]。 函数 G ( − 1 ) ( n ) = ∑ i = 1 n 1 ( i ， n ) = ∑ d | n φ ( n / d ) d ( n ∈ N ) ， 也是可乘函数。 G ( − 1 ) ( n ) 的和函数的渐近公式为 ∑ n ≤ x G ( − 1 ) ( n ) = ζ ( 3 ) 2 ζ ( 2 ) x 2 + O ( x ( log x ) 2 / 3 ( log log x ) 4 / 3 ) .(2) 参见( [ 2 ]，Th. 5.1 )。 随之，我们可以研究多项式环上最大公因式和最小公倍数的和函数的均值问题，因为多项式有次数可以求导的特殊性质，我们可以避开黎曼Zeta函数的零点，得到更好的结果。
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user: 2. Gcd和函数的相关均值 定理2.1 g ( f ) 的卷积表达式为 g ( f ) = ( φ * λ 1 ) ( f ) ， 其中 λ 1 ( f ) = ‖ f ‖ 。 证明：由定义知 g ( f ) = ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ‖ ( h ， f ) ‖ ，令e是h和f的最大公因式，同样是首项系数为1的多项式，即 ( h ， f ) = e 。当且仅当 e | f 和 e | h 时有 ( h e ， f e ) = 1 ，因此 g ( f ) = ∑ e | f ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ( h ， f ) = e ‖ ( h ， f ) ‖ = ∑ e | f ‖ e ‖ ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ( h ， f ) = e 1 = ∑ e | f ‖ e ‖ φ ( f e ) = ( φ * λ 1 ) ( f ) .□ 定理2.2 g ( f ) 的均值为 ∑ f ∈ M n g ( f ) = ( n + 1 ) q 2 n − n q 2 n − 1 . (3) 证明：令 D 1 ( s ) 为 g ( f ) 的Dirichlet 级数，当 Re s > 2 时，由定理2.1可得： D 1 ( s ) = ∑ f ∈ M g ( f ) ‖ f ‖ s = ( ∑ f ∈ M φ ( f ) ‖ f ‖ s ) ( ∑ f ∈ M λ 1 ( f ) ‖ f ‖ s ) = ζ A 2 ( s − 1 ) ζ A ( s ) ， 又因为 ζ A ( s ) = ∑ f ∈ M 1 ‖ f ‖ s = 1 1 − q 1 − s = 1 1 − q u ( u = q − s ) ，我们有 ζ A ( s − 1 ) = 1 1 − q 2 u = ∑ k = 0 ∞ ( q 2 u ) k = ∑ k = 0 ∞ q 2 k u k ， ζ A 2 ( s − 1 ) = ( 1 1 − q 2 u ) 2 = ∑ k = 0 ∞ ( q 2 u ) k ∑ t = 0 ∞ ( q 2 u ) t = ∑ k = 0 ∞ ∑ t = 0 ∞ ( q 2 u ) k + t = ∑ n = 0 ∞ ∑ k = 0 n q 2 n u n = ∑ n = 1 ∞ ( n + 1 ) q 2 n u n ， 因此 D 1 ( s ) = ( 1 − q u ) ( 1 1 − q 2 u ) 2 = ( 1 − q u ) ∑ n = 0 ∞ ( n + 1 ) q 2 n u n = ∑ n = 0 ∞ [ ( n + 1 ) q 2 n − n q 2 n − 1 ] u n (4) 由定义可知， D 1 ( s ) = ∑ f ∈ M g ( f ) ‖ f ‖ s = ∑ d = 0 ∞ ∑ f ∈ M d g ( f ) q d s = ∑ d = 0 ∞ ∑ f ∈ M d g ( f ) u n (5) 由(4)和(5)得(3)。 □ 定义2.3Gcd的倒数和函数为 g − 1 ( f ) = ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ 1 ‖ ( h ， f ) ‖ . 令 ( h ， f ) = e ，可以得出 g − 1 ( f ) 的卷积公式 g − 1 ( f ) = ∑ e | f 1 ‖ e ‖ φ ( f e ) = ( λ − 1 * φ ) ( f ) ， 其中 λ − 1 ( f ) = 1 ‖ f ‖ 。 定理2.4 g − 1 ( f ) 的均值为 ∑ f ∈ M n g − 1 ( f ) = 1 + q 2 n + 1 1 + q . (6) 证明：令 D 2 ( s ) = ∑ f ∈ M g − 1 ( f ) ‖ f ‖ s ， 则 D 2 ( s ) = ∑ f ∈ M φ ( f ) ‖ f ‖ s ∑ f ∈ M λ − 1 ( f ) ‖ f ‖ s = ζ A 2 ( s − 1 ) ζ A ( s ) ， 利用(4)的方法可得： D 2 ( s ) = ∑ n = 0 n = ∞ 1 + q 2 n + 1 1 + q u n ， (7) 由定义知： D 2 ( s ) = ∑ n = 0 ∞ ∑ f ∈ M n g − 1 ( f ) u n ， (8) 由(7)和(8)可得(6)。 □ 从有限域的多项式环到整数环有字典对应： F q [ T ] → Z n → log x q n → x . 则定理2.2公式(3) ∑ f ∈ M n g ( f ) = ( n + 1 ) q 2 n − n q 2 n − 1 → x 2 ζ A ( 2 ) ( log x + ζ A ( 2 ) ) ， 与公式(1)对比 ∑ n ≤ x G ( n ) = x 2 2 ζ ( 2 ) ( log x + 2 γ − 1 2 − ζ ′ ( 2 ) ζ ( 2 ) ) + O ( x 1 + θ + ε ) ， 可得有限域多项式环上Gcd和函数的均值的主项与整数环上的相同。 同样地，定理2.4公式(6)有 ∑ f ∈ M n g − 1 ( f ) = 1 + q 2 n + 1 1 + q → ζ A ( 3 ) ζ A ( 2 ) x 2 + 2 ( 1 − ζ A ( 3 ) ζ A 2 ( 2 ) ) ， 与公式(2)对比 ∑ n ≤ x G ( − 1 ) ( n ) = ζ ( 3 ) 2 ζ ( 2 ) x 2 + O ( x ( log x ) 2 / 3 ( log log x ) 4 / 3 ) ， 可得有限域多项式环上Gcd倒数和函数的均值的主项与整数环上的相同。
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user: 3. 一般化的最大公因式和函数 多项式环上的最大公因式和函数g可以归纳到对任意实数i的幂次来研究，如下： 我们令 g i ( f ) = ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ‖ ( h ， f ) ‖ i ， 同样我们将上式写成Dirichlet卷积形式， g i ( f ) = ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ‖ ( h ， f ) ‖ i = ∑ e | f ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ( h ， f ) = e ‖ e ‖ i = ∑ e | f ‖ e ‖ i φ ( f e ) = ( λ i * φ ) (f) 其中 λ i ( f ) = ‖ f ‖ i 。 定理3.1 g i ( f ) 的均值为 ∑ f ∈ M n g i ( f ) = q 2 n − q ( i + 1 ) n + ( i − 1 ) 1 − q i − 1 ( i ≠ 1 ) . (9) 证明： D ( s ) = ∑ f ∈ M g i ( f ) ‖ f ‖ s = ∑ f ∈ M φ ( f ) ‖ f ‖ s ∑ f ∈ M λ i ( f ) ‖ f ‖ s = ζ A ( s − 1 ) ζ A ( s − i ) ζ A ( s ) = ∑ n = 0 ∞ q ( 1 + i ) n + q 2 n − i − q 2 n + ( 1 − i ) − q ( 1 + i ) n − i 1 − q 1 − i u n ， (10) 由定义得， D ( s ) = ∑ n = 0 ∞ ∑ f ∈ M n g i ( f ) u n ，(11) 由(10)和(11)可得(9)。 □ gcd和函数的其他的推广结果可参考 [ 3 ] [ 4 ]。
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user: 4. Lcm和函数介绍 同时我们研究了最小公倍式lcm和函数 l ( f ) = ∑ ‖ h ‖ < ‖ f ‖ ‖ lcm [ h ， f ] ‖ ，这个函数来自整数环 ℤ 上的最小公倍数 L ( n ) = ∑ i = 1 n lcm [ i ， n ] 。 对于整数环Z上的最小公倍数和函数我们有以下结果： L ( n ) = ∑ i = 1 n [ i ， n ] = n 2 ( 1 + ∑ d | n d φ ( d ) ) ( n ∈ N ) ， L ( n ) 是不可乘函数。 L ( n ) 的和函数的渐进公式为 ∑ n ≤ x L ( n ) = ζ ( 3 ) 8 ζ ( 2 ) x 4 + O ( x 3 ( log x ) 2 / 3 ( log log x ) 4 / 3 ) ， (12) 参见( [ 2 ]，Th.6.3)。 定义lcm倒数和函数 L ( − 1 ) ( n ) = ∑ i = 1 n 1 [ i ， n ] ( n ∈ N ) ， 也是不可乘函数。 L ( − 1 ) ( n ) 的和函数的渐近公式为 ∑ n ≤ x L ( − 1 ) ( n ) = 1 π ( log x ) 2 + A ( log x ) 2 + O ( log x ) ， (13) 其中A是一个明确的常数。参见( [ 2 ]， Th. 7.1)。
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user: 摘 要 本文讨论了关于一类特殊亚纯函数元素个数较少的唯一性象集问题。证明了：设集合 S = { z : z 6 + z 5 + 1 = 0 } ， f ( z ) 和 g ( z ) 为非常数亚纯函数，且满足 E f ( S ) = E g ( S ) 。当对 f ( z ) 和 g ( z ) 附加特定的条件后，则有 f ( z ) ≡ g ( z ) 。 关键词 :亚纯函数，分担值集，唯一性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言及主要结果 在本文中对于开平面上的亚纯函数 f ( z ) 使用Nevanlinna [ 1 ] 理论中的标准记号 m ( r ， f ) ， N ( r ， f ) ， N ¯ ( r ， f ) ， T ( r ， f ) 和基本结果。用 S * ( r ， f ) 表示满足以下条件的量：若f为有穷级，则 S * ( r ， f ) = ο ( T ( r ， f ) ) ( r → + ∞ ) ，若f为无穷级，则 S * ( r ， f ) = ο ( T ( r ， f ) ) ( r → + ∞ ， r ∉ E ) ，其中E表示r在 ( 0 ， + ∞ ) 上一个有穷线性测度的集合， S * ( r ， f ) 每次出现时E可能不相同。 设 f ( z ) 为开平面 C 上的非常数亚纯函数， a ( z ) (可恒为 ∞ )是一个亚纯函数。当 a ( z ) ≡ ∞ 时，若 ，则称 a ( z ) 是 f ( z ) 的小函数。当 时，也称 a ( z ) 为 f ( z ) 的小函数。 设 f ( z ) 为开平面 C 上的非常数亚纯函数，S是扩充复平面 C ^ 上的一个非空集合且具有不同的元素。令 [ 2 ] E f ( S ) = ∪ a ∈ S { z | f ( z ) = a } (这里m重a值点记m次)。 设 f ( z ) 和 g ( z ) 为开平面 C 上的两个非常数亚纯函数，如果 E f ( S ) = E g ( S ) ，则称 f ( z ) 和 g ( z ) 以S为CM分担值集；如果对于 ∀ z * ∈ { z | f ( z ) = a } 都有 z * 作为方程 f ( z ) = a 的根的重数等于 z * 作为方程 g ( z ) = a 的根的重数，则称 f ( z ) 和 g ( z ) 以a为CM分担值，其中 a ∈ C 。 符号介绍：记 n 2 ( r ， 1 f ) 在 | z | ≤ r 内 f ( z ) 的零点个数，记重数，重数大于2次只记2次， N 2 ( r ， 1 f ) 为 其相应的计数函数。 F. Gross和杨重骏在文献 [ 3 ] 中证明了定理： 定理A [ 3 ] 集合 S = { z | e z + z = 0 } 是整函数的CM型唯一性象集。 注意到定理A中的集合S是一个无限集。 1976年，F. Gross在文献 [ 4 ] 中提出这样一个问题： 问题1 [ 4 ] 是否可以找到一个有限集合S，使得对于 ∀ 非常数整函数 f ( z ) 和 g ( z ) ，若 E f ( S ) = E g ( S ) ，则有 f ( z ) ≡ g ( z ) ? 1993年，仪洪勋在文献 [ 5 ] 中构造出了含有15个元素的整函数的CM型唯一性象集，给F. Gross提出的问题一个肯定的回答，并于1995年在文 [ 6 ] 中建立了含有7个元素的整函数CM型唯一性象集。并在文献 [ 7 ] 中构造了一个含有11个点的亚纯函数唯一性象集。 定理B [ 6 ] 集合 S = { z | z 7 + z 6 + 1 = 0 } 是一个含7个点的整函数CM型唯一性象集。 由此得到了整函数唯一性象集的最小基数是7。 在考虑亚纯函数极点“较少”的情况下，方明亮和华歆厚在文 [ 8 ] 中证明了下述结果： 定理C [ 8 ] 设 f ( z ) 和 g ( z ) 为非常数亚纯函数，且满足 Θ ( ∞ ， f ) > 11 12 ， Θ ( ∞ ， g ) > 11 12 。则存在含有7 个元素的集合S为这类亚纯函数的唯一性象集。 2000年，杨力在文 [ 9 ] 中得到了一个含有5个元素的集合为有穷非正整数下级整函数的唯一性象集。 2001年，王新利推广了定理C并得到了： 定理D [ 10 ] 设 f ( z ) 和 g ( z ) 为非常数亚纯函数，且 Θ ( ∞ ， f ) > 3 4 ， Θ ( ∞ ， g ) > 3 4 。则存在含有7个元 素的集合S为这类亚纯函数的唯一性象集。 2003年，徐炎在文 [ 11 ] 中改进了定理C得到了： 定理H [ 11 ] 设 f ( z ) 和 g ( z ) 为非常数亚纯函数，且满足 Θ ( ∞ ， f ) + Θ ( ∞ ， g ) > 3 2 。则存在含有7个元 素的集合S为这类亚纯函数的唯一性象集。 2004年，段曦盛在文 [ 12 ] 中得到了含有10个点的亚纯函数精简唯一性象集。2011年，白小甜在文 [ 13 ] 中也得到了含有10个点的亚纯函数精简唯一性象集。 到目前为止，一直有一个未解决的问题就是： 问题2 [ 7 ] 亚纯函数(整函数)唯一性象集的元素个数的最小基数是多少？ 本文基于对上述问题的研究受文 [ 14 ] 的启发，以及对前人结果推广证明了：附加特定条件的一类特殊亚纯函数的唯一性象集的基数可以降到6和5。从而证明了下述定理： 定理1 设 f ( z ) 和 g ( z ) 为开平面 C 上的非常数亚纯函数，且满足 N ¯ ( r ， f ) + N ¯ ( r ， g ) ≤ λ ( T ( r ， f ) + T ( r ， g ) ) + S * ( r ， f ) + S * ( r ， g ) (其中 λ < 1 4 )， N ¯ ( r ， 1 f ) ≤ m ( r ， 1 f ) + S * ( r ， f ) ， 若对于集合 S = { z : z 6 + z 5 + 1 = 0 } ，有 E f ( S ) = E g ( S ) ，则有 f ( z ) ≡ g ( z ) 。 定理2 设 f ( z ) 和 g ( z ) 为开平面 C 上的非常数亚纯函数，且满足 N ¯ ( r ， f ) + N ¯ ( r ， g ) ≤ λ ( T ( r ， f ) + T ( r ， g ) ) + S * ( r ， f ) + S * ( r ， g ) (其中 λ < 1 4 )， N ¯ ( r ， 1 f ) ≤ m ( r ， 1 f ) + S * ( r ， f ) ， N ¯ ( r ， 1 g ) ≤ m ( r ， 1 g ) + S * ( r ， g ) ， 若对于集合 S = { z : z 5 + z 4 + 1 = 0 } ，有 E f ( S ) = E g ( S ) ，则有 f ( z ) ≡ g ( z ) 。
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user: 2. 几个引理 引理1 [ 15 ] 设f为开平面 C 上的非常数亚纯函数， Q ( f ) = f p + a 1 f p − 1 + ⋯ + a p 为f的p次多项式，则 T ( r ， Q ( f ) ) = p T ( r ， f ) + S * ( r ， f ) . 引理2 [ 2 ] f和g为开平面 C 上的两个非常数亚纯函数，且以1为其CM分担值。若 N 2 ( r ， 1 f ) + N 2 ( r ， 1 g ) + N 2 ( r ， f ) + N 2 ( r ， g ) < ( μ + ο ( 1 ) ) T ( r ) ( r ∈ I ) ， 其中 μ < 1 ， T ( r ) = max { T ( r ， f ) ， T ( r ， g ) } ，I为r在 ( 0 ， ∞ ) 上一个具有无穷线性测度的集合，则 f ≡ g 或 f ⋅ g ≡ 1 。 引理3 [ 2 ] 设f为开平面 C 上的非常数亚纯函数， R ( f ) = P ( f ) Q ( f ) ，其中 P ( f ) = ∑ k = 0 p a k f k 和 Q ( f ) = ∑ j = 0 q b j f j 是关于f的两个多项式，且 P ( f ) 与 Q ( f ) 互质，系数 { a k ( z ) } 和 { b j ( z ) } 均为f的小函数，且 a p ( z ) ≡ 0 ， b q ( z ) ≡ 0 。则 T ( r ， R ( f ) ) = max { p ， q } T ( r ， f ) + S * ( r ， f ) .
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user: 摘 要 Lorentz估计是偏微分方程中新的正则性估计，本文我们主要研究Calderón-Zygmund型奇异积分算子的Lorentz估计。 关键词 :Lorentz空间，正则性，Calderón-Zygmund，奇异积分算子 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 介绍 解的存在唯一性及其正则性研究是偏微分方程中的经典问题，其中 L p 估计在正则性理论的研究中起着重要的作用。Wang [ 1 ] 在Caffarelli和Peral [ 2 ] 基础上利用紧方法、Vitali覆盖引理、极大函数等技巧给出了Poisson方程和热传导方程的 L p 内估计的几何化证明方法；后来，Byun和Wang利用类似技巧在 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 中得到了各类二阶散度型椭圆方程与抛物方程在不同区域中的全局 估计。 随着 L p 估计理论的推广，越来越多的人感兴趣于新的正则性估计—Lorentz估计。Baroni在 [ 7 ] 中通过引入Calderón-Zygmund算子和水平集证明了退化的和非退化的具有VMO系数的散度型椭圆和抛物型方程组的局部Lorentz估计；另外，p-Laplacican型椭圆和抛物方程的全局Lorentz估计被作者 [ 8 ] [ 9 ] 证明；Yao在 [ 10 ] 中将方程估计推广到一类非线性抛物方程的Lorentz估计。 类似地，奇异积分算子的正则性估计也是调和分析中重要的课题。作者 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 得到了Calderón-Zygmund型奇异积分算子的 L p 估计，Yao在 [ 14 ] 中进一步得到了在加权Orlicz空间下奇异积分的正则性估计，本文的目的是对Calderón-Zygmund型奇异积分算子的正则性理论进行进一步拓展。 本文我们研究以下的Calderón-Zygmund型奇异积分算子 T ε f ( x ) : = ∫ | x − y | > ε Ω ( x − y ) | x − y | n f ( y ) d y ， (1.1) 对任意的 ε > 0 成立，其中 Ω ( x ) : ℝ n \ { 0 } → ℝ 满足 (a) | Ω ( x ) | ≤ A 1 ， Ω ( r x ) = Ω ( x ) 对任意的 r > 0 成立； (b) ∫ 0 1 θ ( σ ) σ d σ ≤ A 2 ，其中 A 1 ， A 2 是两个正常数且 θ ( σ ) : = sup | x − y | ≤ σ | x | = | y | = 1 | Ω ( x ) − Ω ( y ) | ; (c) ∫ S n − 1 Ω ( x ) d θ = 0 ，其中 S n − 1 : = { x ∈ ℝ n : | x | = 1 } 。 根据经典理论 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]，若 Ω ( x ) 满足条件(a)~(c)，那么我们可以得到 (1) T ε f 是强(p，p)的，即 ‖ T ε f ( x ) ‖ L p ( ℝ n ) ≤ C ‖ f ( x ) ‖ L p ( ℝ n ) ，对任意的 p > 1 。 (1.2) (2) T ε f 是弱(1，1)的，即 | { x ∈ ℝ n : | T ε f ( x ) | > λ } | ≤ C λ ‖ f ( x ) ‖ L 1 ( ℝ n ) ，对任意的 λ > 0 。 本文的主要目的是得到奇异积分算子 T ε f 在Lorentz空间下的如下估计 ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q ≤ C ‖ f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q ，这里 C > 0 与 ε 和f无关。 (1.3) 下面给出Lorentz空间的定义 [ 7 ]。 定义1.1 对于开集 Ω ⊂ ℝ n ，对任意的 1 < γ < ∞ 和 0 < q ≤ ∞ ，Lorentz空间 L ( γ ， q ) ( Ω ) 是包含所有满足下式的可测函数 g : Ω → ℝ 组成的空间 ‖ g ‖ L ( γ ， q ) ( Ω ) < ∞ ， 其中 事实上，当 q = ∞ ，Marcinkiewicz空间 M γ ( Ω ) = L ( γ ， ∞ ) ( Ω ) ；当 q = γ ，Sobolev空间 L γ ( Ω ) = L ( γ ， γ ) ( Ω ) 。 下面给出本文所要证明的主要结论。 定理1.2 假设 ε > 0 ，对任意的 2 < γ < ∞ 和 0 < q ≤ ∞ ，如果 f ∈ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) 且 Ω ( x ) 满足条件(a)~(c)，那么 T ε f ∈ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) 且有估计式(1.3)。
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user: 3. 主要结果的证明 证明. 我们分成两种情况，分别为 0 < q < ∞ 和 q = ∞ 的情况。 情形1： 0 < q < ∞ ，根据范数定义和引理2.6，我们可以得到 ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q = q ( 2 N 1 ) q ∫ 0 ∞ μ q − 1 | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > 2 N 1 μ } | q γ d μ ≤ C ( n ) δ 2 q γ ∫ 0 ∞ μ q − 2 q γ − 1 ( ∫ μ 4 ∞ t | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > t } | d t ) q γ d μ     + C ( n ， δ ) ∫ 0 ∞ μ q − 2 q γ − 1 ( ∫ μ δ 4 ∞ t | { x ∈ ℝ n : | f | > t } | d t ) q γ d μ :   = I 1 + I 2 . (3.1) 情形1.1： q ≥ γ 。 利用引理2.2，我们有 ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q ≤ C ( n ) δ 2 q γ [ ∫ 0 ∞ μ q − 2 q γ − 1 ⋅ μ q γ ( μ | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > μ 4 } | ) q γ d μ ]     + C ( n ， δ ) [ ∫ 0 ∞ μ q − 2 q γ − 1 ⋅ μ q γ ( μ | { x ∈ ℝ n : | f | > μ δ 4 } | ) q γ d μ ] = C ( n ) δ 2 q γ ∫ 0 ∞ μ q − 1 | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > μ 4 } | q γ d μ     + C ( n ， δ ) ∫ 0 ∞ μ q − 1 | { x ∈ ℝ n : | f | > μ δ 4 } | q γ d μ = C ( n ) δ 2 q γ ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q + C ( n ， δ ) ‖ f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q . (3.2) 情形1.2： 0 < q < γ 。 I 1 的估计。利用引理2.3，取( α 1 = 1 ， α 2 = γ q ， ε = 1 ， r = 2 q γ )，我们得到 ( ∫ μ 4 ∞ t | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > t } | d t ) q γ ≤ C μ 2 q γ | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > μ 4 } | q γ + C ∫ μ 4 ∞ t 2 q γ − 1 | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > t } | q γ d t . 再利用Fubini定理，我们有 I 1 ≤ C ( n ) δ 2 q γ ∫ 0 ∞ μ q − 1 | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > μ 4 } | q γ d μ     + C ( n ) δ 2 q γ ∫ 0 ∞ μ q − 2 q γ − 1 ∫ μ 4 ∞ t 2 q γ − 1 | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > t } | q γ d t d μ ≤ C ( n ) δ 2 q γ [ ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q + ∫ 0 ∞ t 2 q γ − 1 | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > t } | q γ ∫ 0 4 t μ q − 2 q γ − 1 d μ d t ] = C ( n ) δ 2 q γ [ ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q + ∫ 0 ∞ t q − 1 | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > t } | q γ d t ] ≤ C ( n ) δ 2 q γ ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q . (3.3) I 2 的估计。类似的有 I 2 ≤ C ( n ， δ ) ‖ f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q . (3.4) 因此，由式(3.1)，式(3.2)，式(3.3)和式(3.4)，我们有 ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q ≤ C ( n ) δ 2 q γ ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q + C ( n ， δ ) ‖ f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q . 不妨假设 ‖ T ε f ‖ L ( γ ， q ) ( ℝ n ) q < + ∞ ，否则，类似[7， P2946]中的技巧，我们可以考虑 | T ε f | k = min { | T ε f | ， k } ，对 δ 取充分小使得 C ( n ) δ 2 q γ ≤ 1 2 ，从而可得式(1.3)。 情形2： q = ∞ 。根据Lorentz范数的定义和引理2.6，我们有 ‖ T ε f ‖ M γ ( ℝ n ) = sup μ > 0 2 N 1 μ | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > 2 N 1 μ } | 1 γ ≤ C ( n ) δ 2 γ sup μ > 0 μ 1 − 2 γ [ ∫ μ 4 ∞ t | { x ∈ ℝ n : | T ε f | > t } | d t ] 1 γ     + C ( n ， δ ) sup μ > 0 μ 1 − 2 γ [ ∫ μ δ 4 ∞ t | { x ∈ ℝ n : | f | > t } | d t ] 1 γ ≤ C ( n ) δ 2 γ ‖ T ε f ‖ M γ ( ℝ n ) sup μ > 0 [ μ γ − 2 ∫ μ 4 ∞ t − γ + 1 d t ] 1 γ     + C ( n ， δ ) ‖ f ‖ M γ ( ℝ n ) sup μ > 0 [ μ γ − 2 ∫ μ δ 4 ∞ t − γ + 1 d t ] 1 γ ≤ C ( n ) δ 2 γ ‖ T ε f ‖ M γ ( ℝ n ) + C ( n ， δ ) ‖ f ‖ M γ (ℝn) 最后，类似于 0 < q < ∞ 的做法，我们得到 q = ∞ 的结论。综上所述，定理1.2得证。 £
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user: 摘 要 在城市化进程越来越快的今天，抑郁症越来越成为人们最为关注的心理疾病之一。本文列出了抑郁症的诊断标准，回顾了过度自我关注、自责倾向、过度概括化三个抑郁症认知特点的研究，从快感缺失的脑机制、高复发性的脑机制、抑郁症与前额关系三个方面探讨了抑郁症的神经机制，并根据2019年以来的元分析结果总结了抑郁症药物治疗、心理治疗及物理治疗的研究进展。未来的研究应着重完善抑郁症预防、复发预防和疗效评估系统。 关键词 :抑郁症，心理治疗 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，抑郁症愈来愈成为公众所关注的话题，因抑郁症自杀的报道也层出不穷。黄悦勤等人2019年发布了2013年7月22日至2015年3月5日期间在全国31个省精神障碍患病率的调查结果，32，552名18岁以上成年人参与了调查。结果显示抑郁症12月患病率为3.6%，终身患病率为6.8%；其中重度抑郁症12月患病率为2.1%，终身患病率为3.4%。并且女性患病率(4.2%)显著高于男性(3.0%) [ 1 ]。本文将从抑郁症的诊断标准、认知特点、神经机制及其治疗方法四个方面回顾抑郁症研究现状。
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user: 2. 抑郁症的诊断标准 2.1. 抑郁症分类 美国精神疾病诊断与统计手册第5版(DSM-5) [ 2 ] 将抑郁症分为破坏性情绪失调障碍(disruptive mood dysregulation disorder)、重度抑郁症(Major Depressive Disorder)、持续性抑郁症(Persistent Depressive Disorder， Dysthymia)、经前期抑郁症(premenstrual dysphoric disorder)、药物诱发抑郁症(substance/medication-induced depressive disorder)、其他疾病诱发抑郁症(depressive disorder due to another medical condition)及其他特指抑郁症和未指定抑郁症。这些分类的共同症状为悲伤、空虚或易激惹，并且伴随着躯体和认知的改变，这些改变会影响到个体的生活。不同之处在于症状持续的时间，年龄或病因。其中破坏性情绪失调障碍的诊断用于12岁以下的儿童，症状表现为持续性易怒和频繁发作的极端行为。具有破坏性情绪失调障碍的儿童极易在青春期或成年期发展成为抑郁症或焦虑症，而非双相障碍。重度抑郁症症状最为典型、常见，病程为2周以上。持续性抑郁症表现为持续性得心境低落，成人病程为2年，儿童病程为1年。 2.2. 重度抑郁症诊断标准 在临床应用中，常采用抑郁自评量表(self-rating depression scale， SDS) [ 3 ] 评估抑郁程度，但该量表并不能作为诊断标准。DSM-5 [ 2 ] 列出5条诊断标准：一、以下9条症状描述中2周内出现5条及以上症状，并且包含情绪低落或失去兴趣与乐趣症状：1) 由自己主观报告或他人观察到几乎每天的大部分时间都有抑郁情绪，如悲伤、空虚、绝望(儿童或青少年可能表现为急躁)；2) 几乎每天的大部分时间对所有活动或几乎所有活动的兴趣或愉悦感明显减弱；3) 未计划节食，体重明显减轻或增加(一个月内变化5%)，或几乎每天食欲下降或增加(对于儿童是体重未达到本身应该增加的重量)；4) 几乎每天失眠或嗜睡；5) 几乎每天精神激越或迟滞(可被他人观察到，而不仅仅是主观感受)；6) 几乎每天都感到疲劳或没有精力；7) 几乎每天都有无价值感，过度或不恰当的内疚(可能是妄想，不仅仅是对生病的自责或内疚)；8) 几乎每天思维能力下降，难以集中注意力或优柔寡断；9) 反复出现关于死亡的想法(不仅仅是对死亡的恐惧)，反复出现没有具体计划的自杀念头，或自杀企图或自杀的具体计划。二、这些症状导致明显的痛苦或社会、职业或其他重要领域功能损害。三、这些症状并非由某种物质或另一种治疗的生理作用导致。四、这些症状并非由分裂情感性障碍、精神分裂症、精神分裂症样障碍、妄想症或其他特指的、未指定的精神分裂症谱系和其他精神障碍导致。五、从未发生过躁狂或轻度躁狂症状(除非躁狂由药物引起)。 此外应当关注近期是否发生重大负性事件，如亲人离世。重大负性事件可能使当事人产生抑郁症状，但在一定文化背景下是对事件的正常反应。但重大负性事件也会导致重度抑郁症的发生，需要临床辨证判断。甲状腺和肾上腺功能减退也会出现与抑郁相似的症状，在抑郁诊断前应先排查躯体疾病和脑部器质性病变。
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user: 3. 抑郁症的认知特点 3.1. 过度自我关注 抑郁症患者往往比不抑郁的人更倾向于关注自我，Pyszczynski等人的研究发现，抑郁患者对自己的未来估计得更为悲观，但被要求外部关注的抑郁患者则不悲观 [ 4 ]。他们随后关于回忆过去的研究发现了同样的现象，被要求关注自我的抑郁被试比非抑郁者回忆事件更消极，而被要求关注外部的抑郁被试则与非抑郁组没有差异 [ 5 ]。 3.2. 自责倾向 自责思维在心理障碍中很常见，Thew等人要求被试在失败任务后对他们的自我批判思维和消极自我信念进行评分，抑郁组比对照组自我评价更为负面，并与情绪低落尤为相关 [ 6 ]。Carver与Ganellen认为抑郁症患者的自责倾向并非单一维度，应包含1) 对自我的高标准；2) 不能容忍自己未达标准；3) 产生概括化的失败的自我概念三个维度 [ 7 ]。 3.3. 过度概括化 研究表明，抑郁症患者在回忆过去或想象未来事件时缺乏具体的情景或非情景细节 [ 8 ]。概括化是人更有效率得编码、记忆信息的基本能力，但抑郁症患者的过度概括化思维往往使其忽略很多信息，易得到有认知偏差的结论。缺乏细节也使得其对众多事物失去兴趣，产生空虚无聊的负面情绪。
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user: 4. 抑郁症的神经机制 4.1. 快感缺失的脑机制 快感缺失是抑郁症的主要症状，研究者们认为这与奖赏处理功能失调有关。Tommy H. Ng等人2019年对41篇全脑神经成像研究进行了元分析，结果发现抑郁症患者奖赏回路中腹侧纹状体反应偏低，眶额皮层反应偏高；皮层和纹状体的连接失调可能是重度抑郁症患者奖赏反应异常的基础 [ 9 ]。除了奖赏回路明显异常外，研究还发现重度抑郁症患者左侧杏仁核延长区下部对惩罚性刺激过度反应，这可能是抑郁症患者偏向关注负性刺激的神经基础。 4.2. 高复发性的脑机制 重度抑郁症是一种高复发性的精神类疾病，超过半数的首发抑郁患者会在首次发作5年内再次出现抑郁症状。一项研究对比了72名首发(未服药)抑郁症患者、49名复发抑郁症患者及78名健康人的静息态功能核磁共振成像，发现比起首发患者，复发患者左侧枕中回、左侧颞中回、右侧小脑前叶低频振幅增加，并且其幅值与抑郁得分呈正相关，而首发患者左侧枕中回低频振幅低于健康组，由此可见这些脑区的代偿效应。这为阐明重度抑郁症发展、维持和恢复的神经生物学提供了一个新的视角 [ 10 ]。 4.3. 抑郁症与前额的关系 Howard等人对来自三个最大的全基因组抑郁症关联研究的807，553人(246，363个案例，和561，190个对照)进行了元分析，遗传丰富度(heritability enrichments)和基因集(gene set)分析结果证明了前额叶与抑郁症的重要关系 [ 11 ]。一项基于体素的形态学分析表明抑郁症患者左侧额中回、前扣带皮层，右侧额中回、眶额中回、额下回、颞中回灰质体积小于健康组 [ 12 ]。此外，早期关于抑郁症的脑电研究发现患者前额alpha不对称性大于健康人，而2017年的一项元分析结果发现前额alpha不对称性并不能作为抑郁诊断的工具，其应用范围有一定局限 [ 13 ]。
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user: 5. 抑郁症的治疗方法 5.1. 药物治疗 采用抗抑郁药治疗是目前常规和有效的治疗方式，可以减少痛苦和防止症状复发。现有药物主要通过调节脑内神经递质水平发挥抗抑郁作用。目前所有的抗抑郁药，除了阿格美拉汀，都增加了单胺类药物的传递，尤其是血清素、去甲肾上腺素和多巴胺 [ 14 ]。2018年一项元分析研究对比了21种抗抑郁药物的有效性和可接受性，结果发现，阿戈美拉汀、阿米替林、草酸艾司西酞普兰、米氮平、帕罗西汀、文拉法辛、沃替西汀的有效性较高，氟西汀、氟伏沙明、瑞波西汀、曲唑酮有效性最低 [ 15 ]。此外一项针对抗炎药治疗抑郁症的疗效和安全性的元分析结果显示抗炎药也具有抗抑郁作用，除对肠胃有影响外，相对安全 [ 16 ]。麻省总医院抑郁症指南中提到氯胺酮对于急性抗抑郁有一定作用 [ 17 ]。Witt等人对25项研究报告进行了元分析，同样得到相似的结论：单次氯胺酮输注可能对自杀念头有短期(长达72小时)的有益影响，但这仍需更多的实验验证 [ 18 ]。抗抑郁类药物也被报告有一些副作用，如恶心、体重增加、腹泻、嗜睡、性欲减退等，但目前研究结果多支持药物治疗的有效性强于服用安慰剂或心理治疗，尤其对于中重度抑郁症患者。这可能与心理治疗所需时长和资源有限有关。 5.2. 心理治疗 长期使用抗抑郁药物之后，大脑也会通过一种“对立耐受性(oppositional tolerance)”的过程来补偿药物引起的变化 [ 14 ]。通常，药物治疗会和一些支持性的心理治疗结合使用。常见配合使用的心理疗法包括认知行为治疗、正念认知疗法、艺术疗法等等。在抑郁症治疗方面研究最多的心理治疗是认知行为治疗。该疗法是一套结构化的、短程的、着眼于现在的方法，通过检查自动思维，改变核心信念，行为激活等调整患者认知与情绪。它具有很多形式，包括理情情绪疗法、辨证行为疗法、问题解决疗法、接纳与承诺疗法、暴露疗法、认知加工疗法、行为激活疗法、认知行为校正等等 [ 19 ]。Santoft等人2019年的元分析验证了认知行为疗法对抑郁症的有效性，尤其对于轻度至中度抑郁症患者 [ 20 ]。意象想象是认知行为疗法的有效有段之一，Holmes等人的一系列研究证明训练患者想象未来更多的积极意象，并细节化意象有助于改善情绪障碍 [ 21 ]。正念认知疗法多被用于预防重度抑郁症典型的复发过程，患者通过学习正念技巧和一些认知和情感策略来应对生活中的焦虑与抑郁情绪。正念来源于佛教，在正念过程中要求仅关注呼吸或生理感知觉，或有觉知无评判得观察自己的思维过程。元分析结果表明正念认知疗法在治疗后和治疗结束几个月后对抑郁症有积极作用，但在一些方法学质量较高的研究结果中，其治疗效果较小 [ 22 ]。此外，Maund等人的研究综述中提到认知行为疗法或正念认知疗法可以帮助患者在不增加复发/复发风险的情况下停用抗抑郁药，但需要大量的资源投入和心理支持 [ 23 ]。艺术疗法通常不会被首先推荐，也少有研究数据支持，但其的确具有一定的临床实践意义。Karkou等人对舞蹈运动疗法(Dance Movement Therapy)的研究进行了元分析，结果发现，相比于仅接受常规治疗(treatment as usual)的患者，同时接受常规治疗和舞蹈运动治疗的患者抑郁症状有更大的缓解，即认为舞蹈运动治疗是成人抑郁症的有效干预手段 [ 24 ]。 5.3. 物理治疗 电休克疗法(Electroconvulsive therapy)于1938年首次使用，是一种较为早期的疗法。该疗法通过颅骨表面电极予以皮层电流刺激，诱导其大脑癫痫样放电，从而达到治疗效果 [ 25 ]。尽管每年仍大约有100万人接受电休克疗法治疗，但自1985年来没有电休克疗法与假电休克疗法的对比研究。一项元分析结果认为大多数电休克疗法的研究质量较差，以至于不能得出任何有关疗效的结论 [ 26 ]。并且该研究者指出电休克疗法会对记忆和大脑造成一定损伤 [ 27 ]。 经颅磁刺激治疗(transcranial magnetic stimulation)是近年来的研究热点，左侧背外侧前额叶皮层重复经颅磁刺激是治疗重度抑郁症的有效方法，但反应率低，疗效小。一项研究采用实时脑电图触发的经颅磁刺激结果发现alpha同步重复经颅磁刺激治疗抗抑郁具有可行性、安全性和特异性的单次神经调节作用 [ 28 ]。
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user: 6. 未来研究展望 日常生活中，抑郁症往往发展到一定的严重程度才会有求医行为，加之社会文化影响，人们往往将抑郁症与“不坚强、看不开”等标签划等号，使得患者病耻感强，主动寻求帮助的可能性低。因此，仅采用临床问卷的形式来诊断抑郁症具有一定的不准确性和滞后性。有学者认为通过多模态的脑成像融合可以找到抑郁症的生物学标记，从而应用于抑郁症的预防、诊断和治疗效果评估。不过研究表明仅靠脑成像数据的多模态融合可能不足以分析抑郁症的临床和神经生物学异质性。可能需要基于大量训练样本的精确临床分层和个体水平的脑表型分析方法来解析抑郁症的神经解剖学 [ 29 ]。近年来，机器学习被用到生活的方方面面，也逐渐被用到抑郁症的早期预测、早期识别、辅助诊断和治疗决策中 [ 30 ]。未来的研究应建立系统的抑郁症成因模型，并利用好网络社交平台、网页搜索浏览记录等数据，完善抑郁症预防、复发预防和疗效评估系统。
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user: 摘 要 精准扶贫到了攻坚克难的关头，需要决胜全面小康，而金融科技助力精准扶贫效果显著，故探寻金融科技与精准扶贫的关系。对于精准扶贫现存的“难”精准、动态机制等难点，探索金融科技背景下新扶贫模式，与普惠金融、供应链金融结合，运用大数据、区块链等高新技术，可以优化扶贫资源、降低扶贫成本、提高贫困户脱贫意识。了解金融科技和精准扶贫之间的关系，能更好利用金融科技助力精准扶贫，对后续的攻坚克难有指导意义。 关键词 :精准扶贫，金融科技，关系模式 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/