DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 总结 潮汐瓦解事件是探测中等质量黑洞的重要渠道，也是高能中微子辐射来源之一。在这篇论文中我们从理论模型的预言与观测现状之间的矛盾出发，首次构建了覆盖部分中等质量范围的TDE高能中微子辐射模型。通过拟合HESE高能中微子辐射背景，分析得到了对中等质量黑洞的分布及其对高能中微子辐 图3. 高红移与低红移的高能中微子流量对比图 射背景的贡献、理论上喷流TDE的比例系数和黑洞质量函数随红移演化性质进行限制。首先，最优模型发现中等质量黑洞TDE对辐射背景占主要贡献，这一定程度上与低质量端TDE喷流比例函数有关，这也暗示着仍有大量此类天体尚未被观测到。期望将来更高灵敏度的巡天观测带来更多的观测样本，能进一步地限制该模型的参数空间。同时该模型首次给出了覆盖 10 4 M ⊙ ~ 10 5 M ⊙ 的质量区间的黑洞质量函数随红移演化的函数关系，相较于前人数值计算得到的黑洞质量函数，这应理解为是在我们最优模型限制之下，红移处于0~1空间内的近似函数关系。
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user: 摘要 量子计算是一种遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算的新型计算模式，在计算效率上，量子算法在处理问题时速度要快于传统的通用计算机。提出了一种基于量子粒子群算法的CT系统参数标定。该方法首先根据螺旋CT原理和几何关系，对参数进行大致的求解，随后利用量子粒子群算法对参数进行优化，利用高斯滤波对图像进行优化，以此实现较高精度的CT系统参数标定，实验结果表明该方法不仅可以实现高效率的CT成像，而且对量子计算理论的实际应用的推广有重大意义。
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user: 1. 引言 以量子算法为代表的量子计算由于具有高度并行性、指数级存储容量和对经典启发式算法的指数加速作用，它们在计算复杂度、加速收敛等方面明显超过了常规算法。量子粒子群算法采用量子位对粒子的当前位置进行编码，用量子旋转门实现对粒子最优位置的搜索，用量子非门实现粒子位置的变异以避免早熟收敛。 CT (Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用物质对射线的吸收特性对样品进行断层成像。CT成像系统在心血管系统，神经系统，肿瘤定位诊断，靶向治疗，物质分离与鉴别等方面具有广阔的发展空间 [ 1 ]。CT成像系统在安装时往往存在误差，所以需要对其进行参数的标定以减小误差，提高后续的成像质量。将量子粒子群算法应用到CT系统参数标定，仿真结果表明，该算法的寻优能力以及优化效率优于几何模型算法。本文采用2017年全国大学生数学建模赛题A数据进行分析。
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user: 2. 几何法模型的建立与求解 首先CT系统的接受信息是由射线能量经过介质吸收，然后增益后得到的数据。根据朗伯贝尔吸收 定律 [ 2 ] I = I 0 exp [ − ∫ h μ ( x ， y ) d h ] ， h 为介质长度， μ ( x ， y ) 为介质吸收率，上式可变换为 ln I 0 I = ∫ h μ ( x ， y ) d h ，经过增益(增益为 k )后， M = k ln I 0 I = k ∫ h μ ( x ， y ) d h 。由于附件1中的模板吸收率均为1，所以可以简 化为 M = k h ，即与射线穿过介质的长度成正比，这也说明了附件2中的数据大小与射线穿过介质的长度成正比。在附件2中可以观察到有512 × 180个数据，即有180列数据，180个方向数据，那么这其中，必然有一个方向(与椭圆长轴平行的方向)的数据存在最大值，有另一个方向(与椭圆短轴平行的方向)含零的数据最少。经过MATLAB数据处理，可以得到射线与椭圆长轴平行的方向为第151列，在第151列数据中，可以明显看出穿过椭圆的数量为 l 1 = 109 条。射线与椭圆短轴平行的方向可能为第58，59，60，61，62，63，64，65列。假设认为射线在平行椭圆短轴方向，首末位置的数据最小。对上述短轴方向列首末位置进行相加，发现数据呈现先升高后下降、再升高再下降的形式，认为第一个极小值点对应的列为射线平行椭圆短轴方向列，即第62列，穿过椭圆的射线条数为 l 2 = 289 条。 椭圆长轴长为 a = 80 ，短轴长为 b = 30 。由于圆形模板尺寸较小，贡献不大，将其忽略。根据上述 条件可以求得探测器单元之间的距离： d = 1 2 ( b l 1 + a l 2 ) = 0.2760 。模板信息如图1所示： 图1. 模板尺寸图 以椭圆中心为原点，椭圆短轴为x轴，椭圆长轴为y轴，建立直角坐标系。大多数CT系统旋转中心位于CT系统几何中心 [ 3 ]，只要知道任意两条方向下射线中线方程，两者的交点即为旋转中心位置。射线平行于椭圆长轴时，长轴位于第223行，射线平行于椭圆短轴时，短轴位于第232行。平行于长轴时，中线方程为 x = − ( 512 + 1 2 − 223 ) × d = − 9.2460 平行于短轴时， y = ( 512 + 1 2 − 232 ) × d = 6.7620 因此旋转中心的位置为 C ( − 9.2460 ， 6.7620 ) 。 因为CT系统均匀旋转(意味着每次旋转转过的角度相同)，并且射线与椭圆长轴平行时，夹角为90˚，射线与椭圆短轴平行时，夹角为0˚。并且根据附件2可知，从0˚到90˚共旋转151 – 62 = 89次，所以每次旋转转过的角度为 Δ θ = 90 ∘ ÷ 89 = 1.0112 ∘ ，初始位置与水平线的夹角为 θ 1 = 0 − ( 62 − 1 ) × Δ θ = − 61.6832 ∘ ，因此旋转次数与夹角的关系为 θ i = θ 1 + i Δ θ = 1.0112 ∘ i − 61.6832 ∘ 。
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user: 3. 根据几何模型标定参数进行Radon逆变换 根据附件2中的数据和几何模型标定参数进行Radon逆变换，即可得到每一点的密度函数值，对其进行裁剪然后利用最近邻插值算法对变换后的矩阵进行缩小，得到256 × 256个数据，这与附件1数据相同。由各点密度函数值进行图像重建后，可以得到模板的位置和几何形状，其吸收率不确定，但是可以知道吸收率与密度函数之间是成正比关系的。根据附件1中的数据 a i j 和经过变换得到的数据 b i j ，就可以求得比例系数。对 a i j ÷ b i j 可以得到每一点的比例系数，但是由于每一点并不是一一对应的。观察数据可以看出，大部分点的比例系数在0到3之间，那么对这些比例系数加和取平均，可以求得比例系数为 k = 2.0541 。根据附件1数据和经过变换得到的数据进行二维像素图比较，再加入比例系数对图像进行三维建模比较，如图2、图3所示。 图2. 二维像素图 图3. 三维模型图 从图中可以看出，经过Radon变换三维建模后的图像与实际图像相比，在顶面较水平，但从完整性来看，两者差别较大。
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user: 5. 结论 本文首先利用几何分析求得CT系统各参数，基于Radon变换对模板进行重建，但精度不够，又基于量子粒子群算法这一高效智能优化算法对参数进行了改进，并在最后利用高斯滤波器对图像进行了进一步的处理，结果几乎与原图一致，这为接下来的处理其他物体的图像复原奠定了基础。并且基于量子位概率幅编码机制使QPSO不仅扩展了对空间的遍历能力，而且基于量子旋转门的粒子移动方式也使搜索变得更为精细。同时，该量子算法的应用也可以对处理其他问题提供思路。
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user: 摘要 目前滑坡监测方式主要是点监测，但这种监测手段只能反映滑坡局部的变形情况，不能完全反映滑坡面上整体的变形情况，而且在测量过程中，监测值往往会受到随机噪声的干扰，影响各个传感器测量的结果，这两种情况都对滑坡的预测预报有极大的影响。本文将分数阶微积分与数据融合两种理论相互结合，建立分数阶微分滑坡数据的融合处理模型，通过该算法得到一个更全面的信息，然后用滑坡实际监测信息进行实验计算。结果表明：分数阶微分具有显著的数据融合效果，与动态权值加权相比，该算法精度更高的同时能更好地反馈滑坡的全局信息，有利于提高滑坡监测的准确性和预测的科学性。
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user: 1. 引言 滑坡是一种具有严重危害性的自然灾害，它会对人民的生命安全和财产造成极大的威胁。我国是世界上滑坡灾害最严重且分布最广的国家之一。滑坡的预测预报一直是滑坡研究中重要的一部分，准确的预测预报便于人们提前预防与管理。目前已知的国内外常用的滑坡预测模型是位移–时间模型 [ 1 ]，即根据滑坡的位移–时间曲线建立数学模型去描述滑坡实际情况，然后根据绘制的曲线图进行滑坡的预测和分析。我国早期对滑坡体进行点监测，它是在滑坡体上布置多个传感器来监测滑坡的形变，然后人们从众多监测点中，依据经验选取某一个具有代表性的监测点的监测数据进行滑坡的预测预报，但学者们对选取的监测点是否真正具有代表性存在争议；而且这个点监测的监测方式，只反映点的位移信息，不能反映滑坡面上的全局信息。为了使监测数据具有更强的科学性，更好的反映滑坡面上的全局信息，本文提出利用数据融合技术解决滑坡数据的处理问题，将多个传感器数据进行融合，便于在融合的基础上开展后续的相关工作。 在实际的监测过程中设备性能和工作环境都会带来一定的测量噪声，这些噪声会使得测量的数据和真实值之间存在一定的差异，这对滑坡的预测预报工作来说又是一个难题。数据融合是将多个传感器获取的信息加以分析，对比，综合。在加强信息互补性的同时避免数据冗余的一种数据处理技术，文献 [ 2 ] 提到的卡尔曼滤波算法中，实现了滑坡数据的滤波，但是滑坡实际的系统噪声与测量噪声未知的，文章只简单假设是高斯白噪声，没有保证滤波的可靠性和平稳性，文献 [ 3 ] 介绍了分数阶微积分处理图像的方法，但只是介绍了分数阶微积分在二维模型中的应用，没有对其他为模型做进一步的研究。随着分数阶微积分理论的不断发展与应用，分数阶微积分被众多研究者应用在多个领域，针对特征级的图像融合也具有较好的效果。本文将分数阶微积分理论引入到数据级的融合处理中，实现滑坡预报的准确性与科学性的目的。 通过建立分数阶微分融合模型，对滑坡体上多个传感器监测值进行融合。并结合滑坡的数据，验证算法的准确性和实用性，为提高滑坡预测预报工作的可靠性和决策的科学性提供理论上的支持。结果表明该算法可以有效消除或减弱噪声，具有一定的融合能力，并且融合精度较高。
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user: 2. 分数阶微分的定义 分数阶微积分的概念是由黎曼引入的，它是从整数阶微分方程拓展而来，是整数阶微分和积分理论的延伸。分数阶微积分具有目标连续时间内的所有信息(整数阶微积分表示的是当前时刻附近的信息)，与积分学相比，分数阶微分算子还能够客观地揭示和描述实际系统的物理特性。由于分数阶微积分的特性，近年来分数阶微积分理论在其他领域得到了快速发展，很多学者也依据分数阶微积分的特性对图像融合做了大量的研究，但分数阶微积分针对一维模型融合的研究并不多见。 分数阶微分比较常见的有Grunwald-Letnikov、Caputo Riesz和Riemann-Liouville三种形式。Riemann-Liouville是将连续函数的整数阶微积分扩展到分数阶微积分的定义，但它定义的是分析形式，不便于计算机的计算，根据发展需要又有了Grunwald-Letnikov的形式，它是通过对原整数阶微分的差分近似递推公式求极限而得到的 [ 4 ] [ 5 ]。因其形式方便计算机处理，所以在经常在工程中应用。本文的分数阶微积分滑坡融合模型是在Grunwald-Letnikov定义的基础上，Grunwald-Letnikov的定义 [ 6 ] 为：设函数的定义域为 ( a ， t ) ，函数 s ( t ) 有 n + 1 阶连续导数，对于任意实数v，记v的整数部分为 [ v ] ， v > 0 时， n ≥ [ v ] ，则函数 s ( t ) 的次数为 v ( n ≤ v < n + 1 ) 的分数阶微分定义为： a D t v s ( t ) = lim h → 0 s h ( v ) ( t ) = lim h → 0 h − v ∑ j = 0 [ t − a h ] ( − v j ) s ( t − j h ) (1) 式中，D为微分处理函数， [ t − a h ] 是 t − a h 取整后的值； s ( t ) 的区间为 [ a ， t ] ，h为步长值；v为分数阶次 数， s h ( v ) ( t ) 是指函数 s ( t ) 在步长为h时的v阶微分函数，其中： ( − v j ) = − v ( − v + 1 ) ( − v + 2 ) ⋯ ( − v + j − 1 ) j !
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user: 3. 滑坡监测信息的融合算法 3.1. 数据融合处理模型 滑坡监测系统通过传感器获得滑坡体各项测量值(位移、位移速率、降雨量等)，然后应用网络技术传送至滑坡监测中心，检测目标的测量值为 E i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 。针对监测信息在获取与传送过程中产生的测量误差会直接影响着监测数据准确性的问题，设测量值E与影响因子x (传感器性能、传输距离以及测量环境等)之间的函数关系式为 E ( x ) 。影响因子受干扰的程度大小对测量值产生了直接的影响，因在测量过程中，无论是环境还是设备性能的影响，测量值被其噪声干扰，所以有必要对影响因子进行滤波处理，减少影响因子对测量值的干扰强度，然后再利用数据融合技术将得到的结果进行处理，最后得到了分数阶微分的滑坡多传感器数据的处理模型。 根据Grunwald-Letnikov定义，需要先确定函数的定义域，然后根据定义域的上下限确定相关的步长，和求出的测量值与影响因子的关系式 E ( x ) 一起代入表达式(1)，则可以得到基于Grunwald-Letnikov定义下的分数阶微分的滑坡监测数据融合模型： D a G t v E ( x ) = lim h → 0 E h ( v ) ( x ) = lim h → 0 h − v ∑ i = 0 [ t − a h ] ( − v i ) E ( x − i h ) = h − v ∑ i = 0 [ t − a h ] ω i v E ( x − i h ) (2) 其中，G为分数阶微分Grunwald-Letnikov定义的简单表示， ω i v 为权系数值，它的计算公式为 ω 0 v = 1 ， ω i ν = [ i − ( v + 1 ) i ] ω i − 1 v ， i = 1 ， 2 ， ⋯ 。 3.2. 数据融合处理过程 数据融合处理需先获取传感器采集滑坡体监测过程中的各类数据信息，再对各个传感器采集的所有信息进行整理、分类，然后选取监测值及其影响因子后，应用分数阶微分对影响因子进行滤波，最后代入多传感器数据融合模型，对目标数据(如水平位移值)进行融合。从融合模型中看出，数据融合的第一步需要确定模型的各项未知项，因此要先获取监测数据与影响因子之间的关系式。然后确定模型中的参数，这样分数阶微分的滑坡监测数据的融合处理过程为： 步骤1：采集并整理滑坡面上各个传感器测量的信息(如水平位移值)。 步骤2：根据采集数据的特性，选取监测信息测量值的影响因子x，监测过程中滑坡的测量误差设为该影响因子带来的误差，选取各传感器测量值 E i 相应的影响因子 x i ，并拟合出它们之间的函数关系式 E ( x ) 。 步骤3：明确模型中的各项参数。 步骤4：依据数据融合模型，计算各监测数据 E i 的分数阶微分融合结果 E i ( v ) 。
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user: 4. 应用实例 4.1. 模型参数的确定 滑坡体上的监测位移见表1，该滑坡位于京港澳长沙市东边某高速路段 [ 7 ]，因人类工程活动的影响，地质条件复杂。表1为滑坡体上4个监测孔(SHZ1-01， SHZ1-02， SHZ1-03， SHZ1-04)在2012年的同一时刻的水平位移监测数据。 Table 1 Monitoring dat 监测日期 SHZ1-01 (mm) SHZ1-02 (mm) SHZ1-03 (mm) SHZ1-04 (mm) 2012/9/5 0.26 0.69 0.59 1.47 2012/9/20 1.04 1.56 2.31 2.42 2012/10/5 1.36 1.52 3.24 2.12 2012/10/20 1.26 0.38 2.14 3.26 2012/11/5 1.78 2.22 3 4.08 2012/11/20 0.36 1.43 0.8 2.29 2012/12/5 1.45 0.17 0.85 0.94 表1. 监测数据 1) E ( x ) 关系式的确定：传感器的误测误报大多来自于传感器本身的性能和环境噪声的影响。表1中的数据都是对同一滑坡体不同时刻的测量数据，相同批次的设备之间的差异性可以忽视，数据传送到检测中心这一过程中受到的干扰也是相同的。本次水平位移值的噪声干扰确定来于环境的差异，由此确定环境因素是测量值E (水平位移)的影响因子x，传感器受环境影响的程度的大小通过其测量误差体现出来，受环境干扰的程度越大，误差也就会越大。本例中滑坡体每个时刻监测数据能否反映滑坡真正位移的情况是不明确的，因为现代技术获得的数据都是测量值，测量值与真实值之间存在无法预测的噪声。为了消除环境噪声的干扰，首先获取相同时刻的所有传感器的监测值，然后把这些监测值的平均值作为滑坡在此刻真实值的参考值，其次把各传感器的测量值与平均值的偏差看作是与真实值的偏差。这样就可以近似地计算出各传感器在各个时刻的测量偏差的方差。然后采用最小二乘法拟合得到测量值与影响因子的关系式。求出的关系式如下： E ( x ) = 1.312 x + 0.9148 (3) 2) 阶次v的选择：不同的阶次有不同的融合结果，微分算子阶次的选取对融合效果也有影响。本文为了便于比较不同阶次的效果，在已知当阶次 1 < v < 2 时，融合的效果不如一阶与二阶，选取了当 0 < v < 1 时， v = 0.2 ， 0.5 ， 0 .8 这三种阶次对融合结果的影响。 3) 步长h的取值：x的取值范围为[0.20， 1.14]，根据融合的模型，步长h的取值需要综合精确程度和速度两方面因素的影响。在保障计算可以顺利进行以及融合的结果能够更精确的同时。本文将步长h取值0.01，融合数据所需计算的步数为 i = 94 。 现取分数阶次 v = 0.2 ， 0.5 ， 0 .8 和步长 h = 0.01 分别代入(4)式的融合处理模型，通过计算软件去得到最后的融合结果： D 0.20 G 1.14 v E ( x ) = lim h → 0 E h ( v ) ( x ) = lim h → 0 h − v ∑ i = 0 [ t − a h ] ( − v i ) E ( x − i h ) = h − v [ E ( x ) − v E ( x − h ) − v ( 1 − v ) 2 ! E ( x − 2 h ) − ⋯ − v ( 1 − v ) ( 2 − v ) ⋯ ( i − 1 − v ) i ! E ( x − i h ) ] (4) 4.2. 融合结果比较与分析 将式(3)代入式(4)，利用计算机技术分别求出0.2、0.5、0.8阶微分融合处理结果、 E 0.2 ( x i ) 、 E 0.5 ( x i ) 和 E 0.8 ( x i ) ，同时为了便于比较该算法与其他算法的融合效果，选取动态权值加权这一数据融合的算法，对于相同的监测数据，融合结果如表2所示： Table 2 Comparison of different method 监测日期 0.2阶微分融合值(mm) 0.5阶微分融合值(mm) 0.8阶微分融合值(mm) 动态权值加权值(mm) 2012/9/5 1.25 1.36 1.50 0.59 2012/9/20 1.38 1.45 1.54 1.62 2012/10/5 1.62 1.62 1.61 1.92 2012/10/20 2.28 2.06 1.80 1.58 2012/11/5 1.86 1.78 1.68 2.47 2012/11/20 1.61 1.61 1.61 0.94 2012/12/5 1.26 1.37 1.50 1.00 表2. 不同方法的比较 最终得到的是4个传感器融合的结果，由于滑坡体监测数据都是测量值而非真实值，所以定义融合精度为融合结果与测量值的偏差的均方差的倒数。所得到的结果与测量的数据值的偏差越小，说明此融合方法的精度越高。用该融合精度表示方法与其他融合方法比较。融合精度的具体表示方法如下：定义 Δ ( k ) 为某一时间 k ( k = 1 ， ⋯ ， n ) 的融合结果 x 0 ( k ) 与测量值 x ( k ) 的偏差，则 Δ ( k ) = | x ( k ) − x 0 ( k ) | ，偏差的 均值为 Δ ¯ ( k ) = 1 p ∑ i = 1 p Δ ( k ) i ，偏差的方差为： Δ ( k ) σ 2 = ∑ i = 1 p ( Δ ( k ) i − Δ ¯ ( k ) ) 2 p − 1 ，融合精度为 ω = 1 1 n ∑ k = 1 n Δ ( k ) σ 2 ， 不同算法的融合精度如表3所示： Table 3 Comparison of fusion precisio 融合方法 0.2阶 0.5阶 0.8阶 动态权值加权 融合精度 0.3937 0.3707 0.3676 0.6219 表3. 融合精度对比 从表3中可以看出，分数阶微积分整体上融合的精度比动态权值加权这种算法精度更高、有更理想的融合效果。在本次的数据融合中，选定了0.2、0.5、0.8这三种不同的阶次进行试验，从融合精度对比中可以看出，0.8阶微分融合精度更高，但在融合的过程中0.8阶微分融合降低了信息的强度，造成原信息的部分缺失，这不利于滑坡后续工作的开展。所以在微分阶次的融合计算中，既要保障融合过程中信息的有效互补，也要提高融合的精度，综合考虑0.5阶微分的融合效果最好。
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user: 5. 结论 本文将分数阶微分理论引入到数据级融合处理中，建立了分数阶微分滑坡数据的融合处理模型 [ 8 ]，结果表明了分数阶微分可以减小测量误差及随机干扰的影响，从而提高监测信息的有效性和可靠性。分数阶微分融合模型将数据级融合与分数阶微积分结合起来，促进了分数阶微积分与数据融合对滑坡预测工作的发展。本文初步介绍了基于分数阶微积分理论的融合模型，下一步的研究内容是：a) 分数阶微积分在阶次的选取过程中，人们只是选取了几个不同的阶次比较结果，结合其他成熟理论，构建可以自动选取融合的最优阶次的算法模型；b) 分数阶微分在融合数据时，只考虑了影响测量值的一种因素，没有去除外在因素与内在因素的共同影响，因此要寻找更合适的模型；c) 目前滑坡变形预测模型主要是基于单一的位移参数，滑坡的位移时间曲线没有考虑其他外界因素的干扰，一定程度上影响了滑坡预测预报的可靠性，需要建立更符合实际的多因素的滑坡模型。
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user: 摘要 本文利用机会理论这种新的数学工具，研究了不确定随机网络下的带资源约束的最短路径问题，即在具有双重不确定性的网络中，寻找一条始于源节点终于目的节点并满足资源约束的最短路径问题。根据机会理论的运筹法则，我们给出了不确定随机网络带资源约束的最短路径问题的机会分布函数，并应用不确定随机变量的新型互熵建立了一个模型——带资源约束的新型互熵最小最短路径优化模型，用于解决这个问题，与之相对应的一个算法也被提出，本文最后设计了一个数值实验用来验证模型的有效性。
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user: 1. 引言 最短路径问题(SPP)是网络优化中的经典问题之一，它被广泛应用于控制理论、交通工程、通信工程、系统工程等众多领域，是更复杂的网络流问题的基础子问题 [ 1 ]，许多基于此问题的优化问题 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 都被研究了。由于现实世界经常出现无法用大量数据模拟来生成概率分布函数的情景，这时为了处理这些问题，通常需要寻求该领域专家的帮助，根据其主观判断给出经验分布函数，用于解决现实问题。为了合理地处理专家经验数据 [ 7 ]，文献 [ 8 ] 于2007年提出了不确定理论，自此许多不确定优化问题都被解决了。但现实世界通常是存在多重不确定性的，为了处理具有双重不确定性——随机性与不确定性共存的网络，基于文献 [ 9 ]，文献 [ 10 ] 于2013年建模了不确定随机网络。基于上述原因，本文将在此网络的基础上讨论具有资源约束的最短路径问题这个具有实际应用价值的问题，并基于文献 [ 11 ] 提出的新型互熵定义，尝试设计一种优化模型用于此问题。
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user: 2. 预备知识 2.1. 机会理论 定义1 [ 9 ]：若 ( Ω ， A ， Pr ) 为随机事件空间， ( Γ ， L ， M ) 为一个不确定事件空间，则以 Γ × Ω 为全集，以 为乘积 σ − 代数，以 M × Pr 为乘积测度函数的事件空间 ( Γ ， L ， M ) × ( Ω ， A ， Pr ) 为一个机会事件空间。若 Θ ∈ L × A 是此空间中的一个事件，则 Θ 的机会测度定义如下： C h { Θ } = ∫ 0 1 Pr { ω ∈ Ω | M { γ ∈ Γ | ( γ ， ω ) ∈ Θ } ≥ x } d x (1) 定义2 [ 9 ]：不确定随机变量是一个从机会空间 ( Γ ， L ， M ) × ( Ω ， A ， Pr ) 到实数集 R 上的映射，即 ξ ( γ ， ω ) ∈ R ，若B是 R 上的Borel集，则 { ξ ∈ B } 是 L × A 上的一个事件。则其机会分布函数为 Φ ( x ) = C h { ξ ≤ x } ， ∀ x ∈ R (2) 注释1 ∀ x ∈ R ， C h { ξ ≤ x } = Φ ( x ) ， C h { ξ > x } = 1 − Φ ( x ) . 定理1 [ 10 ] (运筹法则)：假设 η 1 ， η 2 ， ⋯ ， η m 是一列相互独立的随机变量，其概率分布函数分别为 Y 1 ， Y 2 ， ⋯ ， Y m ，假设 τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ n 是一列相互独立的不确定变量，对应的不确定分布函数分别为 ϒ 1 ， ϒ 2 ， ⋯ ， ϒ n 。 f : R m + n → R 为一个可测函数，则 ξ = f ( η 1 ， η 2 ， ⋯ ， η m ， τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ n ) (3) 的机会分布函数为： Φ ( x ) = ∫ R m F ( x ; y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y m ) d Y 1 ( y 1 ) d Y 2 ( y 2 ) ⋯ d Y m ( y m ) (4) 其中对于 ∀ y i ∈ R ( 1 ≤ i ≤ m ) ， F ( x ; y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y m ) 是不确定变量 f ( η 1 ， η 2 ， ⋯ ， η m ， τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ n ) 的不确定分布。 注释2 [ 10 ] 假设 f ( η 1 ， η 2 ， ⋯ ， η m ， τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ n ) 关于 τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ k 严格单调递增，关于 τ k + 1 ， τ k + 2 ， ⋯ ， τ n 严格单调递减，且 ϒ 1 ， ϒ 2 ， ⋯ ， ϒ n 连续，则 F ( x ; y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y m ) = sup f ( y 1 ， ⋯ ， y m ， z 1 ， ⋯ ， z n ) = x ( min 1 ≤ i ≤ k ϒ i ( z i ) ∧ min k + 1 ≤ i ≤ n ( 1 − ϒ i ( z i ) ) ) (5) 定义3 [ 9 ]：若不确定随机变量 ξ 的机会分布为 Φ ，则其期望值为 E [ ξ ] = ∫ 0 + ∞ ( 1 − Φ ( x ) ) d x − ∫ − ∞ 0 Φ ( x ) d x (6) 其中对于 ∀ y i ∈ R ( 1 ≤ i ≤ m ) ， E [ F ( x ; y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y m ， τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ n ) ] 是不确定随机变量 f ( η 1 ， η 2 ， ⋯ ， η m ， τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ n ) 期望值。 定义4 [ 11 ]：假设 η 1 和 η 2 为两个不确定随机变量，对应的机会分布函数分别为 Φ 1 和 Φ 2 ，则 η 1 和 η 2 之间的互熵 D [ η 1 ; η 2 ] 定义为： D [ η 1 ; η 2 ] = ∫ − ∞ + ∞ | Φ 1 ( x ) − Φ 2 ( x ) | d x (7) 定理2 [ 11 ]：假设 η 1 和 η 2 为两个不确定随机变量，对应的正则机会分布函数分别为 Φ 1 和 Φ 2 ，则 η 1 和 η 2 之间的互熵 D [ η 1 ; η 2 ] 可以根据两个变量的逆机会分布函数计算： D [ η 1 ; η 2 ] = ∫ 0 1 | Φ 1 − 1 ( α ) − Φ 2 − 1 ( α ) | d α (8) 例1 [ 10 ]：假设 η 1 ， η 2 ， ⋯ ， η m 是一列相互独立的随机变量，其概率分布函数分别为 Y 1 ， Y 2 ， ⋯ ， Y m ，假设 τ 1 ， τ 2 ， ⋯ ， τ n 是一列相互独立的不确定变量，对应的不确定分布函数分别为 ϒ 1 ， ϒ 2 ， ⋯ ， ϒ n 。设 ξ 1 为所有变量的和，则 ξ 1 = η 1 + η 2 + ⋯ + η m + τ 1 + τ 2 + ⋯ + τ n (9) 的机会分布为 Φ ( x ) = ∫ − ∞ + ∞ ϒ ( x − y ) dY ( y ) (10) 其中 Y ( y ) = ∫ y 1 + y 2 + ⋯ + y m ≤ y d Y 1 ( y 1 ) d Y 2 ( y 2 ) ⋯ d Y m ( y m ) (11) 是随机变量的和： η 1 + η 2 + ⋯ + η m 的概率分布， Υ ( z ) = sup z 1 + z 2 + ⋯ + z n = z ϒ 1 ( z 1 ) ∧ ϒ 2 ( z 2 ) ∧ ⋯ ∧ ϒ n ( z n ) (12) 是不确定变量的和： τ 1 + τ 2 + ⋯ + τ n 的不确定分布。 2.2. 不确定随机网络 定义5 [ 12 ]：假设 N 是一个网络中点的集合， U 是网络中权重是不确定变量的边的集合，记 U = { ( i ， j ) | ( i ， j ) 是 不 确 定 边 } ， R 是网络中权重是随机变量的边的集合，记 R = { ( i ， j ) | ( i ， j ) 是 随 机 边 } ， W 是网络中的边的权重的集合，包含所有的随机边和不确定边，记 W = { w i j | ( i ， j ) ∈ U ∪ R } ，则满足上面条件的四元数组 ( N ， U ， R ， W ) 称为一个不确定随机网络。 例2：存在7个节点的一个不确定随机网络 ( N ， U ， R ， W ) 如下图1所示，其中 N = { 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 } ， U = { ( 1 ， 5 ) ， ( 2 ， 3 ) ， ( 3 ， 7 ) ， ( 4 ， 5 ) ， ( 4 ， 6 ) ， ( 5 ， 6 ) ， ( 6 ， 7 ) } ， R = { ( 1 ， 2 ) ， ( 1 ， 4 ) ， ( 2 ， 4 ) ， ( 4 ， 7 ) } W = { ξ 12 ， ξ 14 ， τ 15 ， τ 23 ， ξ 24 ， τ 37 ， τ 45 ， τ 46 ， ξ 47 ， τ 56 ， τ 67 } 图1. 一个7节点不确定随机网络图
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user: 4. 文章小结 本文研究了带资源约束的不确定随机最短路径问题，对此问题建立了新型互熵优化模型，并设计了相应的数值算法，用于求解，最后通过给出的数值算例验证了模型有效性。
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user: 摘要 本文为研究狭窄血管中血液流动对血栓形成的影响，根据粘性不可压缩的Navier-Stokes方程，建立Y型分叉狭窄动脉血管中血液流动的数学模型，并采用计算流体力学(CFD)的方法，得到了无病变血管和有病变血管不同狭窄程度对血流速度场和壁面压力影响的数值模拟结果。结果表明：一方面，血液流经血管分叉交接位置以及狭窄位置处速度会发生突变，壁面压力突然增大，并且还会伴随着局部涡流的产生；另一方面，随着狭窄程度的不断增加，涡流面积会不断增大。这些情况都会造成对血管内壁的损伤，血液中的血小板和血细胞粒子由于凝聚酶的作用附着在损伤的壁面上，从而增加血栓形成的可能性。
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user: 1. 引言 脑梗死是生活中最常见的缺血性脑血管疾病，是由于各种原因造成脑动脉闭塞，引起相应供血区域脑细胞缺血、缺氧、坏死，从而出现相应功能的障碍。其中脑血栓是脑梗死最常见的一种类型，也是对脑部致命的损害，即使患者被救治回来，也多有失语、偏瘫、视物不清等后遗症状。脑血栓是由于身体其他部位血管内形成栓子后，随血液流动进入脑部血管造成堵塞，其中最常见的原因是颈部大血管动脉粥样硬化 [ 1 ]。动脉粥样硬化使得血管越来越窄，血脂过高，血栓不断形成。当脑血管和凝结的血栓聚在一起，就形成了脑血栓。 由于脑血栓等众多血管疾病的形成与动脉中的血液流动特性有着很大的关系，因此在过去的几十年来，人们对动脉中的血液流动从理论上、实验上、数值上进行了大量的研究。动脉的几何形状如狭窄、分叉等都是影响血液流动的重要因素，它很明显地影响了动脉中的局部血液动力学特性。狭窄会改变局部血液动力学特性，同时改变了的局部血液动力学又会引起血管的再狭窄发生 [ 2 ]。并且大量的临床实例表明，动脉血管的分叉处是病变的高发区域，最重要的原因之一是分叉处血流状态的改变。因为一旦发生病变，该区域的血液流动规律也将相应地发生改变，这将使得该病变进一步发展 [ 3 ]。在近年来的研究中，N. Beratlis等 [ 4 ] 对典型狭窄脉动中的血液流动进行了数值和实验研究。Farzan Ghalichi等 [ 5 ] 采用低雷诺湍流模型对健康狭窄颈动脉分叉中的生理脉动流进行数值模拟。Sonu S. Varghese等 [ 6 ] 强调了狭窄表面形态对血液流动的影响，用两种不同的实验模拟了脉动流过轴对称狭窄的过程。阚静等 [ 7 ] 通过对狭窄血管分叉局部的速度、动脉壁面剪切应力进行研究，分析冠状动脉分叉病变模型的血液动力学特性。刘赵淼等 [ 8 ] 以不同的Y型分叉冠状动脉血管为基础，研究了分叉角度及血液黏度对血流速度场、壁面剪应力、壁面压强的影响。 血流动力学数值模拟主要目的是揭示动脉血流动力学因素与动脉粥样硬化、血栓等动脉疾病之间的关系。特别是当在体或离体实验研究不可行时，数值模拟就成为惟一的可行手段。虽然仅仅依靠血流动力学的数值模拟结果，还不能完全解释有关动脉疾病，但这些数值模拟结果的确有助于人们更好地理解动脉疾病发生和发展的生理和病理基础 [ 9 ]。因此，深入分析狭窄分叉血管中的血流特性对医学会诊和临床治疗都具有重要的意义。故本文采用计算流体力学(CFD)方法，从血液流动动力学角度，通过研究不同狭窄程度对血液流动特性的影响来分析Y型分叉血管中血液流动改变对动脉血栓形成的影响。
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user: 2. 模型建立 2.1. 几何模型 本文以颈动脉血管为研究对象，颈部动脉直径一般为5.5~7.5 mm，故本文选取血管母管直径为6 mm，两条支管的血液流量比为1:1。根据能量消耗最小原则下的血管分支几何形状的结果 [ 10 ] 确定支管的直径为4.8 mm，分支角度 θ 1 = θ 2 = 40 ° ，以此建立血管Y型对称分支的几何模型，如图1所示。 图1. 血管分支几何模型示意 2.2. 数学模型 2.2.1. 粘性不可压缩Navier-Stokes方程 本文假定血管壁是刚性的，这是因为如果动脉发生狭窄，动脉壁就会发生复杂的生理病变，一般来说，管壁弹性将大大减小，此时血管壁可作为刚性管壁处理 [ 11 ]。 对刚性动脉血管中的血液流动作如下假设： (1) 血液是不可压缩的流体； (2) 血液是均质的牛顿流体； (3) 流动是充分发展的轴对称层流。 故血液流动的控制方程可取为粘性不可压缩的Navier-Stokes方程，即 { ρ ( u t + ( u ⋅ ∇ ) u ) − μ Δ u + ∇ p = 0 ∇ ⋅ u = 0 (1) 其中：速度 u = ( u 1 ( x ， y ， t ) ， u 2 ( x ， y ， t ) ) ； u 1 、 u 2 分别为血液流动的水平、竖直方向速度； ρ 、 p 、 μ 分别为血液的密度、流场压力和黏性系数。 由于本文分析某一时刻血管中血液的流动情况，所以不考虑时间t的影响。故考虑二维区域内的Navier-Stokes方程组： { ( ρ ( u ⋅ ∇ ) u ) − μ Δ u + ∇ p = 0 ∇ ⋅ u = 0 (2) 并且基于上述假设的二维血液质量守恒方程可表示为 ∂ u 1 ∂ x + ∂ u 2 ∂ y = 0 (3) 2.2.2. 边界条件 在血管内表面上，运动方程满足无滑移条件： u 1 | 血 管 内 壁 = u 2 | 血 管 内 壁 = 0 ，出口静压设为0。 2.2.3. 参数选取 根据表1，取血液密度为1055 kg∙m −3 ，血液粘度为4.012 mPa∙s。 Table 1 Related parameters of blood [12 血液密度/(kg∙m −3 ) 血液粘度/(mPa∙s) 动脉血流速度/(m∙s −1 ) 1055 4.012~5.015 0.3~0.5 表1. 血液的相关参数 [ 12 ]
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user: 3. 数值模拟 3.1. 恒定初始速度对无病变血管壁压力的影响 现假设血管壁内表面无病变发生，入口初始速度为恒定速度0.5 m/s，模拟得到对应的血液流动的速度流线图和压力分布图，如图2所示。 图2. v = 0.5 m/s时血液流动流线图和压力图。(a) 速度流线图；(b) 压力分布图 分析图2可知，血液在血管中流动，在血管分叉交接位置处速度会发生突变，形成一个低速度区域，并且还伴随着局部涡流的产生，同时该位置附近的壁面压力会突然增大。从流体力学角度分析，这是由于血流速度在该处突然改变方向，因此血液必然会受到一个改变速度的力，该力的反作用力即为壁面压力 [ 3 ]。高壁面压力对血管壁内膜损伤较严重，使得在这一区域内聚集的血小板和血细胞粒子由于凝聚酶的作用附着在损伤的壁面上，促进炎症发生，从而形成血栓。并且随着时间的推移，血栓牢固结合在血管壁上，使血管狭窄，造成血管堵塞。 3.2. 不同程度动脉狭窄对血管内血液流动的影响 由3.1的分析知，血液的流速在血管分叉交接处会发生改变，所以当血管发生狭窄病变时，血液流经狭窄位置，速度也会发生变化。由文献 [ 13 ] 可知，当血流速度的分布呈抛物线型时，其速度达到稳定，不再改变。因此，为了更加单纯地研究动脉狭窄程度对血流的影响，本文直接假设血管入口边界上每个点的初始速度分布是抛物线型的，入口流速取为： u 1 = − 0.06 ( y 2 − 9 ) ， u 2 = 0 。 假设在Y型血管母管内壁中心对称位置附着一个近似半圆的突起，记其半径为R，则动脉狭窄的程度可用突起半圆的半径与血管半径的比值来描述，记为K。取R = 0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm和1.5 mm，则K = 10.0%、13.3%、16.7%和50%。模拟得到对应血液流动的速度流线图和压力分布图，如图3~6所示。 图3. K = 10.0%时血液流动流线图和压力图。(a) 速度流线图；(b) 压力分布图 图4. K = 13.3%时血液流动流线图和压力图。(a) 速度流线图；(b) 压力分布图 分析同一狭窄程度下的速度流线图和压力分布图可知，血液在流经狭窄区域时，会产生分流现象，形成低速区域，甚至在狭窄区域附近形成局部涡流。并且壁面压力在母管狭窄周围区域、分叉交接处迅速变化，这就增加了血液在该区域的停留时间，导致血液中血小板和血细胞粒子在这一区域发生堆积，进而形成更严重的动脉狭窄 [ 14 ]。 图5. K = 16.7%时血液流动流线图和压力图。(a) 速度流线图；(b) 压力分布图 图6. K = 50%时血液流动流线图和压力图。(a) 速度流线图；(b) 压力分布图 分析不同狭窄程度下的速度流线图和压力分布图可知，随着狭窄区域的不断增大，低速区不断增大，涡流的面积不断增大，所以涡流的面积大小和狭窄病变的程度有着密切联系。当K = 10%时，也就是动脉局部狭窄的初期阶段，低速区非常小，几乎不产生涡流，因此动脉狭窄的存在对血液流动特性的影响是比较小的。当K = 13.3%时，低速区域增大，开始产生涡流，并且涡流是在低速区的右侧产生的，这是因为在低速区右侧压力发生突变。当K = 16.7%时，涡流面积增大，使得血液中血小板和血细胞粒子堆积的区域增大，进而扩大血栓形成的区域。而当K = 50%，即狭窄达到一定程度时，速度几乎不呈抛物线分布，此时速度流线紊乱，分布已不满足轴对称层流规律。
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user: 4. 结论 本文利用血液流动的粘性不可压缩N-S方程模型，采用计算流体方法分别对无病变血管及血管狭窄程度为K = 10%、13.3%、16.7%和50%的Y型分叉动脉模型的血液流动进行了数值模拟，分别计算出了相应血液流动的流线图及压力图，并对数值结果做了具体的分析。 (1) 当血液流过分叉交接位置时，速度会发生突变，形成低速度区域，并伴随着局部涡流的产生。同时该位置附近的壁面压力突然增大，对血管壁内膜造成损伤，使得在这一区域内聚集的血小板和血细胞粒子由于凝聚酶的作用附着在损伤的壁面上，该位置处即是研究的“最适成栓位置” [ 15 ]。 (2) 当血液流经狭窄区域时，会产生分流现象，形成低速区域，甚至在狭窄区域附近形成局部涡流。并且壁面压力的峰值出现在狭窄所在坐标附近，这是由于狭窄位置附近，血液流速明显变大，从而对壁面的压力显著增加，这与梅立泉和赵柯 [ 16 ] 对狭窄血管内血液流动所做过的理论分析基本一致。 (3) 分析不同狭窄程度对血流的影响可知，狭窄程度越大，涡流面积越大，并且当狭窄达到一定程度时，血液流动速度发生紊乱，不满足轴对称层流规律，从而形成血栓的可能性更大。 从上述分析可以看出，血栓的发病机制和病变的发展与血流动力学特征密切相关。本文为研究血栓的形成和发展提供了科学的方法，有利于为制定临床治疗方案提供客观依据。由于目前尚没有成熟的技术可以直接观察和测量人体动脉血管中的血流细节，因此在研究时，本文假定血液为不可压缩的牛顿流体，血管壁为不可渗透的刚性管壁。与真实血管中的血流相比，研究结果仅是血流过程的近似理论结果。在未来的研究中，将建立更加符合临床实际情况的三维动脉分叉血管模型。
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user: 摘要 本文研究了一类微分多项式的亚纯函数的正规定则。我们改进和推广了前人的结论，利用P-Z引理，采用反证法，得到一个新的正规定则。
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user: 1. 引言与主要结果 设D是复平面C上的一个区域，F为D内的一组亚纯函数，如果F中每个函数序列都包含一个子序列，它在D的任一紧子集上都按球面距离一致收敛到一个亚纯函数或 ∞ ，则称F在D内正规。 2014年，徐焱在文献 [ 1 ] 证明了如下结果： 定理A 设F为区域D内的一族亚纯函数， k = 2 或3， A > 1 为常数，对于族中任意 f ∈ F ，f的零点重级至少为 k ，满足下列条件： 1) f ( z ) = 0 ⇒ | f ( k ) ( z ) | ≤ A | z | ， 2) f ( k ) ( z ) ≠ z ， 3) f 的极点重级至少为3， 则F在区域D上正规。 若将定理A条件2)中的 f ( k ) 换为一般的微分多项式，结论是否依然成立？本文研究这一问题，得到如下结果。 定理1 设F为区域D内的一族亚纯函数， k = 2 或3， A > 1 为常数， a 0 ， a 1 ， ⋯ ， a k − 1 为D上的全纯函数，对于族中任意 f ∈ F ，f的零点重级至少为3且满足下列条件： 1) f ( z ) = 0 ⇒ | f ( k ) ( z ) | ≤ A | z | ， 2) ∀ z ∈ D ， f ( k ) ( z ) + a k − 1 f ( k − 1 ) ( z ) + ⋯ + a 1 f ′ ( z ) + a 0 f ( z ) ≠ z ， 3) f 的极点重级至少为3， 则F在区域D上正规。
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user: 摘要 近年来，国内外聚众型事件频发，加强聚众型犯罪的防控以应对国内外风险是维护国家安全的迫切需求。聚众型犯罪有别于普通犯罪的特殊形态，从主体角度分析，主体年龄结构失衡、主体要件法定性不明确、主体责任难以厘清等因素为国家安全埋下隐患，应从主体特殊性出发，根据年龄特征对聚众型犯罪主体进行分层处理，厘清特殊主体责任；在聚众型犯罪防治中，充分利用城市大脑，优化警力配置，形成网格化警务管理模式；在犯罪治理过程中灵活运用“枫桥经验”，实现群防群治。
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user: 1. 引言 人类是休戚与共的命运共同体 [ 1 ]，在全球化背景下，国家安全早已跨越传统意义上的边界，总体国家安全观描绘了新时代维护国家安全的整体布局，是对传统国家安全理念的重大突破。党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央创新性地提出了总体国家安全观这一重大战略思想，对不断健全国家安全体系建设发挥了巨大作用。新时代国内外局势正在发生深刻的变化，全球经济复苏乏力、局部动荡和冲突不断，美国大规模抗议示威、香港暴力游行等聚众型事件频发。为维护国家总体安全，必须对聚众型犯罪予以高度关注。
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user: 2. 聚众型犯罪的本质特征 聚众型犯罪概念尚未在学界形成统一定论，但定义基本集中于“首要分子作用”以及“法律明文规定”，对于聚众型犯罪的特殊性着墨较少。故笔者以起因、行为主体、行为方式、后果的模式 [ 2 ] 对聚众型犯罪做如下定义：聚众型犯罪是指法律明文规定的，因社会矛盾引发，由特定或不特定多数人出于不同的动机而临时聚集的偶合群体，通过大规模聚集，采取暴力或非暴力等非法渠道表达诉求或发泄情绪而引发的冲突事件。 聚众型犯罪的本质特征是区别聚众型犯罪与其他犯罪的内在属性。聚众型犯罪既不同于集团犯罪，又与共同犯罪有显著差异，与涉众型犯罪也不能完全等同。正确认识其本质特征是研究聚众型犯罪的重要理论前提。 2.1. 外在特征 第一，聚众型犯罪具有组织松散的特征。聚众型犯罪不具有严密的组织形式，它不同于犯罪集团形式的共同犯罪，不具有明确的分工，没有明确的指挥者和实施者之分 [ 3 ]。绝大部分聚众型犯罪主体均为临时聚集的偶合群体，参与成员出于共同或者不同的动机聚集起来，组织内部体系松散，不具有严格的上下层级关系。在聚众型犯罪里，除少数策划者、指挥者、煽动者之间存有一定的联系或组织外，犯罪在整体上呈现出无组织的、没联系的特征。在部分聚众型犯罪中参与成员甚至不知道组织者为谁、聚众的利益诉求是什么，或者说不在意组织者为谁、利益诉求为何，而是在聚众骚动的诱发下盲目地实行过激性行为。且对于少数首要分子而言，其内部也并非固定活动群体，而是出于某种共通利益而临时聚合。一旦犯罪事件结束、失去攻击目标，这种组织便会自动解散 [ 4 ]。聚众型犯罪的松散组织性、临时性是区别集团犯罪的重要特征。 第二，聚众型犯罪具有公然性的特征。一般而言，大部分的犯罪是在秘密状态下进行的，具有犯意产生、事前预谋、犯罪准备、犯罪实行、事后藏匿等步骤，存在一定的隐蔽性与历时性。但是聚众型犯罪与一般秘密犯罪不同，是在公开场所下进行的，具有明显的公然性和突发性。所谓“公然”，即需要发生在特定场所，达到此区域内为多数人所能感知、共见共闻的程度。例如暴动越狱罪，虽然不为社会一般人所知悉，但是为监狱这一特定场所内部多数人所感知。就“特定场所”而言，应作广义理解。随着信息网络技术的发展，公然聚众的特定场所应当逐步扩展至网络空间。在网络空间中，以网络为工具媒介，实行聚众赌博、聚众淫乱、贩卖毒品、有组织性诈骗等直接以谋取非法利益的行为日益增多，同时非以牟利为目的的编造虚假恐怖信息、聚众扰乱社会秩序、黑社会性质组织等行为也不在少数。聚众型犯罪侵害的对象是社会公共秩序，并非简单的公共场所秩序，而是指社会公共生活中应当遵守的各项共同生活的规则和秩序。而公共秩序本身是无形的存在，并不局限在有形的框架范围内，只要人感官所能感知的地方，便可以成为秩序的所在之处。而网络空间秩序同归于社会公共秩序的一部分，移动终端的普及早已使网络空间潜移默化地遍布日常生活的角角落落，与公民人身和财产权益紧密相连，与国家安全和社会稳定密不可分，网络空间绝非是聚众型犯罪的法外之地。 2.2. 内在特征 第一，聚众型犯罪不具有犯罪意志的统一性。在聚众型犯罪中成员间并不存在绝对的双向意思联络，在大部分情况下参与人之间仅为单向的意思沟通。当组织者、策划者、指挥者发布简单的计划时，参与人可能根据自我意愿自由选择实施犯罪行为。此时参与人实施的行为可能与原定计划相同，也可能完全相悖。即使是在具有一定双向意思联络的首要分子与积极分子之间，在整个聚众犯罪的过程中，其行为的转化与升级与原有的意思联络也不存在必然的联系。而意思联络是共同犯罪的核心特征，共同犯罪中意思联络的射程范围决定着行为人共同犯罪的实行范围。而聚众型犯罪中参与人意识与观念分化，意思联络模糊化，使得其犯罪意志无法形成统一，这是区分聚众型犯罪与共同犯罪的重要特征。 第二，聚众型犯罪具有激情化的特征。聚众型犯罪的参与人往往表现出兴奋、冲动、偏激、盲从、异常等样态。陷于群体性狂热中，内心的理性被最大程度压制，平时所压抑的焦虑、不安、社会不认同感等被最大限度放大。根据弗洛伊德的死亡本能与转移理论，当社会压力长期重复积压在内心深处，将会形成一种对社会不满和焦虑的心理。聚众过程中，当群体中某一个体发起呼吁或付诸行动，将会把信号传递至整个群体，参与人会本能表现出侵略样态，将压抑转移至攻击目标，以发泄内心的痛苦，从而表现出强攻击性的过激行为。但当事件结束或攻击目标丧失，激情渐弱，部分参与人会自动退出聚众犯罪活动，事后参与人往往会陷入后悔、害怕的心理，甚至难以理解自己先前实行的行为。
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user: 3. 聚众型犯罪主体存在的问题 3.1. 聚众型犯罪主体年龄结构失衡 聚众型犯罪主体的年龄结构存在失衡的情况，大部分的犯罪主体年龄主要集中在青年阶段。根据刑事案件、刑事案由、判决书、刑事一审、罪名五个关键词进行检索，发现聚众型犯罪的犯罪类型占比也存在较大差异。案件数量排名前五的案件类型为聚众斗殴罪22，983件，聚众扰乱社会秩序罪1485件，聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序罪294件，聚众冲击国家机关罪191件，聚众哄抢罪67件 [ 5 ]。排名第一聚众斗殴犯罪的数量为排行最末的聚众哄抢罪的343倍。相应的主体年龄结构也具有较大差异。分别从案件数量排名前三的聚众斗殴案件、聚众扰乱社会秩序罪、聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序罪件、聚众冲击国家机关罪、聚众哄抢罪各选取20人进行主体年龄统计。发现犯罪主体年龄集中于30岁以下以及50~60岁(如图1)，而聚众斗殴30岁以下犯罪占比65%，再加之聚众斗殴型犯罪基数庞大，聚众型犯罪主体就主要集中在30岁以下的青年群体。 图1. 聚众型犯罪主体年龄分布图 3.2. 主体要件法定性不够明确 聚众型犯罪主体要件具有特殊性，是由法律所明文规定的。聚众型犯罪不同于一般刑事犯罪，满足刑事责任年龄、具备刑事责任能力或具备特殊身份，即符合犯罪的主体要件。聚众型犯罪的主体要件是特定的，只有当主体被认定为“首要分子”“积极参加者”“多次参加者”“一般参加者”等时才符合犯罪的构成要件。聚众犯罪的刑事责任主体具有刑法分则条文明文规定的特点 [ 6 ]。但是同时刑法中也存在少数聚众型犯罪的主体未明确规定主体要件的情况，例如聚众哄闹、冲击法庭的扰乱法庭秩序罪并未直接规定责任主体。主体要件不明确将会对聚众型犯罪的司法适用带来诸多困境，也不利于国家安全的维护。 3.3. 聚众型犯罪主体责任难以界定 聚众型犯罪内部同时并存共同犯罪与非共同犯罪的情况。例如在多个首要分子的情况下，首要分子内部往往存在较为清晰的意思联络与分工布局，且对于聚众犯罪引发的危害社会的结果持故意或者放任的态度，实行聚众行为，对于其他参与者可能会进行的后续行为具有一定程度的预计。这种情况下符合共同犯罪的构成要件。但是同时，聚众犯罪内部也存在非共同犯罪的情形，首要分子与其他参与者之间组织结构是极为松散的，两者之间多为单向意思联络甚至存在无意思联络的情况，不能直接套用共同犯罪的规定进行责任分担。因此聚众型犯罪内部结构的复杂性使得聚众型犯罪主体责任难以明确界定。 3.4. 聚众型犯罪场所限定狭窄 聚众型犯罪场所限定过于狭窄，风险信息范围广阔，规制场所限定狭隘，不利于总体国家安全的维护。贝克认为风险是“为系统地处理现代化自身引致的危险和不安全的方式” [ 7 ]，风险是伴随着现代化而来的，全球化拓展了风险的范围，使其超越了国别界限，促成全球化风险社会的形成，国家安全面临来自国内外的风险。当前世界范围内全球化与逆全球化交织碰撞，使得全球社会风险空前严峻。风险防控成为全球化背景下，民族国家必须时刻谨记的一条规则。新冠疫情已然成为全球性的风险，疫情防控常态化实质上是风险防控常态化。国家安全风险的研判和防控常态化意味着安全风险信息采集的常态化，意味着安全信息收集渠道和规制范围的扩展。但在聚众型犯罪领域，目前我国法律规制公然聚众的场所一般限于：国家机关、企事业单位、人民社会团体等组织场所，机场、车站、码头等交通枢纽，公路、水路、街道等交通地段，商场、园区、场馆等公共场所，监狱、看守所等特定实体场所。就虚拟场所而言，目前我国法律尚未对网络聚众型犯罪进行规制。然网络空间的无地域性和虚拟隐蔽性潜藏着大量风险信息，容易滋生出大量网络聚众型犯罪，例如2007年爱沙尼亚就遭到不明来源的大规模网络攻击，致使整个经济和社会秩序完全瘫痪 [ 8 ]。再如韩国的“N号房”事件，造成大规模隐私权、性自由权、人身健康权等权利的侵害 [ 9 ]。聚众型犯罪公然聚集的场所拓展至网路空间已为实践所迫切需要。