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user: 3. 实际案例分析 京津城际铁路是一条连接北京市与天津市的城际铁路，是中国《中长期铁路网规划》中，环渤海地区城际轨道交通网的重要组成部分就是京津城际铁。这条城际铁路也是中国大陆第一条最高设计时速达到350 km/h的高速铁路。 京津城际铁路起于北京南站，终到天津站，线路总长200 km。这条铁路不仅使“半小时经济圈”在北京与天津这两特大城市间形成，还使中国铁路向“高速时代”前进了一大步 [ 7 ]。 3.1. 各项指标的确定 1) 交通成本：通过调查，天津与北京之间大巴票价为32元，普速铁路(以K，T打头的列车)的硬座票价为23.5元，城际铁路(以C打头的列车)二等座票价为54.5元，高速铁路(以G打头的列车)二等座票价为54.5元。 无量纲化处理后， C 大 巴 = 23.5 32 ≈ 0.734 ， C 普 铁 = 23.5 23.5 = 1 ， C 城 际 = 23.5 54.5 ≈ 0.431 ， C 高 铁 = 23.5 54.5 ≈ 0.431 。 2) 旅途耗时：通过调查和统计，天津与北京之间的大巴平均耗费时间为2 h，普速铁路的平均耗费时间为1.78 h，城际铁路的平均耗费时间为0.58 h，高速铁路的平均耗费时间为0.58 h。 无量纲化处理后， T 大 巴 = 0.58 2 = 0.29 ， T 普 铁 = 0.58 1.78 ≈ 0.326 ， T 城 际 = 0.58 0.58 = 1 ， T 高 铁 = 0.58 0.58 = 1 。 3) 便捷性：通过计算和查找相关资料和数据，大巴的平均发车间隔为0.5 h，普速铁路平均发车间隔为1.13 h；城际铁路平均发车间隔为0.168 h；高速铁路平均发车间隔为0.277 h。 无量纲化后， S 大 巴 = 0.168 0.5 = 0.336 ， S 普 速 铁 路 = 0.168 1.13 ≈ 0.149 ， S 城 际 铁 路 = 0.168 0.168 = 1 ， S 高 速 铁 路 = 0.168 0.277 ≈ 0.606 。 4) 舒适性：根据上文的计算公式和交通费用可以得出舒适度，如表1所示： Table 1 Comfort degre 交通方式 大巴 普速铁路 高速铁路 城际铁路 票价 32元 23.5元 54.5元 54.5元 舒适度 2.4 1.76 4.09 4.09 表1. 舒适度 无量纲化处理后， M 大 巴 = 2.4 4.09 ≈ 0.59 ， M 普 铁 = 1.76 4.09 ≈ 0.0.43 ， M 城 际 = 4.09 4.09 = 1 ， M 高 铁 = 4.09 4.09 = 1 。 5) 准时性：经过查找相关文献和数据资料可以知道，大巴、普速铁路、城际铁路、高速铁路准点率为 0.8，0.85，0.95，0.95。 无量纲化处理后， P 大 巴 = 0.8 0.95 ≈ 0.842 ， P 普 铁 = 0.85 0.95 ≈ 0.895 ， P 城 际 = 0.95 0.95 = 1 ， P 高 铁 = 0.95 0.95 = 1 。 将各个交通方式即影响因素进行整合，整合结构如表2所示： Table 2 Dimensionless values of influencing factor 大巴 普速铁路 城际铁路 高速铁路 交通费用 0.734 1 0.431 0.431 旅途耗时 0.29 0.326 1 1 便捷性 0.336 0.149 1 0.606 舒适性 0.59 0.43 1 1 准时性 0.842 0.863 1 1 表2. 影响因素无量纲化后的值 3.2. 效用函数的确定 对于不同的收入群体，时间价值的差距是非常大的，时间价值的差异决定了不同收入群体对于不同影响因素的权重系数也是不一样的。为了确定不同收入群体对于各个影响因素的权重系数，将收入划分为四个档次，分别为3000以下一档，3000~5000一档，5000~7000一档，7000以上一档 [ 8 ]。 在京津通道交通出行方式的分类上，将出行方式分为大巴车出行、普速铁路出行、城际铁路出行和高速铁路出行4种。设定选择出行方式i的效用为V i ，则可以通过式(7)对V i 进行表示 [ 9 ] ： V i = θ i j ( C i + T i + S i + M i + P i ) i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ;   j = 1 ， 2 ， 3 ， 4 (7) 其中：θ ij ——第i种交通方式对于第j类收入人群影响因素的权重； i——出行方式。1表示大巴，2表示普速铁路，3表示城际铁路，4表示高速铁路； j——旅客群体。1表示3000以下，2表示3000~5000之间，3表示5000~7000之间，4表示7000以上。 3.3. 权重值的确定 通过在天津南、天津西、天津站、北京西、北京南和北京站进行问卷调查，共发放调查问卷1200份，回收到有效问卷1142份。 由旅客调查问卷得到的旅客在选择交通方式时，对交通成本、旅途耗时、便捷性、舒适性和准时性等交通方式属性不同侧重，将这些侧重的数据在Excel中对其进行统计和分析，再结合此次调查中的客流样本量，对各类客流对于交通方式的属性偏好的权重进行加权平均，得到不同收入的客流群体对各项交通方式属性的权重值，所得结果如表3所示。 Table 3 The preference weight of different income groups to the attribute of traffic mod 交通费用 旅途耗时 便捷性 舒适度 准时性 所占比例 [0， 3000) 0.62 0.15 0.1 0.05 0.08 34.47% [3000， 5000) 0.5 0.22 0.13 0.07 0.08 33.16% [5000， 7000) 0.21 0.31 0.22 0.14 0.12 21.89% 7000以上 0.18 0.35 0.17 0.16 0.14 10.48% 表3. 不同收入人群对交通方式属性的偏好权重 考虑到国民经济的进一步增长，到2025年旅客的收入也会随之增长。通过查阅相关文献资料可知，2025年的旅客收入约为现在的1.35倍，即得到新的影响因素对于旅客的权重值如表4所示： Table 4 The preference weight of different income groups to the attribute of traffic mode in 202 交通费用 旅途耗时 便捷性 舒适度 准时性 所占比例 [0， 3000) 0.837 0.2025 0.135 0.0675 0.108 34.47% [3000， 5000) 0.675 0.297 0.1755 0.0945 0.108 33.16% [5000， 7000) 0.2835 0.4185 0.297 0.189 0.162 21.89% 7000以上 0.243 0.4725 0.2295 0.216 0.189 10.48% 表4. 2025年不同收入人群对交通方式属性的偏好权重 3.4. 计算各个交通方式的客流分担率 将表2、表4带入式(4)、(7)中，并用Matlab计算得出2025年的客流分担率为表5所示： Table 5 Forecast results of passenger flow sharing rate in 202 大巴 普速铁路 城际铁路 高速铁路 所占比例 [0， 3000) 0.237 0.291 0.243 0.229 34.47% [3000， 5000) 0.22 0.26 0.27 0.25 33.16% [5000， 7000) 0.187 0.189 0.328 0.296 21.89% 7000以上 0.181 0.184 0.332 0.303 10.48% 总分担率 0.215 0.248 0.279 0.258 100% 表5. 2025年客流分担率预测结果 从上表的交通方式分担率可以看出，2025年京津通道内城际铁路的客流分担率最高，为27.9%，这主要是因为：随着经济的发展，京津通道内旅客对出行时间越来越重视，对出行方式的便捷性及舒适度要求不断提高。 3.5. 提出建议 由表4可知， Δ 交 通 成 本 = 0.594 ， Δ 旅 途 耗 时 = 0.27 ， Δ 便 捷 性 = 0.0945 ， Δ 舒 适 度 = 0.1485 ， Δ 准 时 性 = 0.0 81 。从以上数据可以得出，当旅客的收入水平增加是，影响旅客出行方式的主要因素是交通成本和旅途耗时。为了对2025年京津城际列车的运营提出更加合理有效的建议，将式(4)、(7)联立，并画出函数图像如图1、图2所示。 图1中，从上往下的分担率变化曲线分别为收入为5000~7000的旅客，收入为7000以上的旅客，收入为3000~5000的旅客和收入为3000以下的旅客。图2中，从上往下的分担率变化曲线分别为收入为7000以上的旅客，收入5000~7000的旅客，收入为3000~5000的旅客和收入为3000以下的旅客。 首先，从图1中可以看出，交通费用的变化对于收入为5000以上的旅客群体总体影响不大，当票价在20%范围内浮动时，城际列车的分担率浮动仅为1%左右。但是对于收入在5000以下的旅客群体来说，分担率则在3%左右浮动，而且可以从途中明显看出收入在5000以下的群体的斜率的绝对值大于收入在5000以上的斜率的绝对值，所以收入在5000以下的群体对于票价的变动十分敏感。 其次，从图2可以看出，旅途耗时的变化来说，对于收入在5000以上的旅客群体，当旅途耗时变短10%或者是延长10%，分担率上升或下降都不明显。对于收入在5000以下的旅客群体，当旅途耗时缩短10%，则分担率会提升3%左右，如旅途时间延长10%，则分担率下降不明显。 图1. 交通费用与分担率的关系 图2. 旅途耗时与分担率的关系 最后，由分担率表可以看出，对于收入在5000以下的旅客群体，普速铁路是比较好的选择。但是对于普速铁路来说出现了一个断层，即在收入为5000处出现了一个7%的一个大的断层。说明了普速铁路的最大优势为票价优势，当这个优势的权重迅速下降后，普速铁路的客流分担率会急剧下降。 综上所述，为了使京津城际在2025年拥有更大的旅客分担率：第一，应该灵活的运用票价调整机制，在增加效益的同时，还能吸引高峰时段旅客、减轻高峰时段客流压力。第二，适当地缩短旅途耗时，获得更多旅客的青睐。通过以上两点优化，可以使京津城际通过有限的提升获得更大的市场优势，取得更大的客运竞争力。