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user: 5. 日喀则市震后滑坡空间分布与影响因子的变维分形研究 基于研究区的DEM图与滑坡灾害隐患的排查数据，基于分形原理，采用分段变维计算方法，基于累计变换和次数和分维值两个分形学指标，对日喀则市震后滑坡灾害的坡度、坡向、高程和距离河流的距离等与滑坡灾害隐患点的空间分布规律进行定量分析。 5.1. 日喀则市滑坡灾害空间分布与坡度的变维分形关系 日喀则市地形起伏较大，坡度因子对于震后滑坡灾害的空间分布具有重要的影响，为了弄清震后滑坡在不同坡度上的分布规律，将日喀则市坡度划分成6组，每组包含下限值，分别划分成0˚~15˚、15˚~30˚、30˚~45˚、45˚~60˚、60˚~75˚和75˚~90˚。震后滑坡在不同坡度上的空间分布如图3所示，不同坡度上的滑坡灾害数量分布统计见表1所示。 图3. 滑坡灾害在不同坡度上的空间分布图 Table 1 Statistical table of gradients distribution of landslide disaster points in Shigaze city after the earthquak 系列号 坡度/(˚) 分区面积/(km 2 ) 面积百分比/(%) 灾害数/(个) 所占百分比(%) 密度/(*10 −6 个/km 2 ) 1 0~15 92，530.8 51.38 67 32.5 724.08 2 15~30 62，924.0 34.94 88 42.7 1398.5 3 30~45 22，174.9 12.31 40 19.4 8.8 4 45~60 2298.9 1.28 9 4.4 1.9.0 5 60~75 165.8 0.09 2 0.97 58.6 6 75~90 12.95 0.01 0 0.0 0 表1. 震后日喀则市滑坡灾害点坡度分布统计表 从图3和表1可知，震后日喀则市境内滑坡灾害分布在不同坡度上。将坡度分成不同的组，利用GIS软件提取相关数据，得到不同坡度组上的滑坡灾害数量及其对应的区域面积，计算得到不同坡度上的滑坡灾害密度。由于75˚~90˚坡度范围没有滑坡灾害发生，故不分析该坡度。由表1可知滑坡灾害密度在15˚~30˚范围内密度最大，其次是0˚~15˚，其他坡度上的滑坡灾害密度极低。基于分形原理，以不同坡度上分布的滑坡数量N(r)及该坡度对应的序列号r为双对数坐标分别得到如图4所示，为了计算其变维分形维数，利用变维分形方法对其进行一阶累计和分维变换后呈现较好的线性关系。为分析坡度影响因子的敏感性，利用公式(3)计算得到敏感性系数 S c i 值如图5所示。 图4. 滑坡分布不同坡度的分段变维序列图 图5. 不同坡度上滑坡敏感性系数直方图 由图4可知，分形维数值本是变化值，对其进行变维分形处理，得到一阶累计和分形值，对其拟合发现其近似直线值，说明滑坡的坡度与其在该坡度上分布的滑坡数量呈一阶累计和变维分形关系，其分维值D = 1.5689，R 2 = 0.9967。图5给出不同坡度对滑坡灾害的敏感性系数，由图5可知，滑坡灾害在15˚~30˚坡度上敏感性系数值最大，说明滑坡灾害在该坡度上最易发生滑坡，而<15˚和45˚~60˚坡度上居其次，在60˚~75˚上敏感性系数为负数，说明滑坡灾害不易发生。 5.2. 日喀则市滑坡灾害空间分布与坡向的变维分形关系 坡体的坡向是影响滑坡灾害发生的一个重要因素，他可能引起局部小气候参数的变化，如降雨强度、土壤湿度计风化程度等，而这些可能引起斜坡的堆积体物理力学性质。为分析震后滑坡在不同坡向上的分布规律及敏感性，将日喀则市坡向划分成9组，其中坡向为平面组无滑坡灾害，故不需要分析。剩余8组坡向分别为北坡(N)、东北坡(NE)、东坡(E)、东南坡(SE)、南坡(S)、西南坡(SW)、西坡(W)、西北坡(NW)。日喀则市震后滑坡灾害在不同坡向上的空间分布见图6所示，利用GIS软件统计不同坡向上滑坡灾害的数量及其对应的面积，得到统计结果如表2所示。 图6. 滑滑坡灾害在不同坡向上的空间分布图 Table 2 Statistical table of slope direction distribution of landslide disasters in Shigaze city after the earthquak 系列号 坡向/(˚) 分区面积/(km 2 ) 面积百分比/(%) 灾害数/(个) 所占百分比(%) 密度/(*10 − 3 个/km 2 ) 1 N 22，681.70 12.59 13 6.31 0.57 2 NE 24，565.30 13.64 24 11.7 0.977 3 E 22，358.10 12.41 30 14.6 1.34 4 SE 21，574.90 11.98 37 18.0 1.72 5 S 20，700.50 11.49 34 16.5 1.64 6 SW 23，278.20 12.92 13 6.3 0.558 7 W 22，222.80 12.34 30 14.5 1.35 8 NW 22，456.90 12.47 25 12.1 1.11 表2. 震后日喀则市滑坡灾害点坡向分布统计表 从图6和表2可知，震后滑坡灾害分布在不同坡向上。将日喀则市划分成不同的坡向组，利用GIS软件提取数据，分别得到不同坡向组上的滑坡灾害数量及其对应的区域面积。由表2可知滑坡灾害在各坡向上都有分布，其中在东南方向上数量最多，其次是南坡向上，而在北坡和西南坡滑坡数量最少。而单位面积上的滑坡灾害数量则是东南坡和南坡上最大，北坡和西南坡上最小。基于分形原理，将不同坡向上的滑坡数N(r)及该坡向对应的序列号r绘制双对数坐标得到如图4所示，利用变维分形方法对其进行一阶累计和分维变换后呈现较好的线性关系。为分析坡向因子的敏感性系数，利用公式(3)计算得到敏感性系数 S c i 值如图7所示。 图7. 滑坡分布不同坡向的分段变维序列图 图8. 不同坡向上滑坡敏感性系数直方图 由图7可知，常维分形值在不断变化，为使其呈现线性变化，对其进行变维分形处理，得到一阶累计和分形值，拟合后呈现近似直线，说明滑坡的坡向与其在该坡向上分布的滑坡灾害数量呈一阶累计和变维分形关系，对应的分维值D = 1.3367，R 2 = 0.9896。图8给出不同坡向对滑坡灾害的敏感性系数，由图8可知，滑坡灾害在东南坡和南坡方向上敏感性系数值较大，说明在该坡向上易发生滑坡灾害，而在北坡、西南坡、东北坡和西北坡上敏感性系数值为负数，说明不利于滑坡灾害的发生，且在北坡和西南坡上负值较大，说明滑坡灾害较难发生在该坡向上。敏感性系数分析结果与各坡向上的滑坡灾害密度相一致。 5.3. 日喀则市滑坡灾害空间分布与高程的变维分形关系 众多研究表明，高程是影响滑坡灾害发生的重要因素。主要原因是高程影响汇水面积，另外不同高程上的植被类型和覆盖率差异较大，使得滑坡灾害的高程上分布差异较大。为研究日喀则市震后不同高程上的滑坡灾害数量分布差异，将境内高程划分成7组，分别是<1000 m、1000~2000 m、2000~3000 m、3000~4000 m、4000~5000 m、5000~6000 m、>6000 m，其中每组包含下限值，不包含上限值。日喀则市震后滑坡灾害在不同高程上的空间分布见图9所示，利用GIS软件统计不同坡向上滑坡灾害的数量及其对应的面积，得到统计结果如表3所示。 图9. 滑坡灾害在不同高程上的空间分布图 Table 3 Statistical table of elevations distribution of landslide disasters in Shigaze city after the earthquak 系列号 高度/(m) 分区面积/(km 2 ) 面积百分比/(%) 灾害数/(个) 所占百分比(%) 密度/(*10 − 3 个/km 2 ) 1 <1000 0.43 0.00 1 0.49 2344.12 2 1000~2000 8.11 0.00 4 1.94 493.17 3 2000~3000 244.44 0.14 28 13.59 114.55 4 3000~4000 4489.89 2.49 87 42.23 19.38 5 4000~5000 89，159.90 49.50 77 37.38 0.86 6 5000~6000 84，088.20 46.69 8 3.88 0.10 7 >6000 2116.32 1.17 1 0.48 0.47 表3. 震后日喀则市滑坡灾害点高程分布统计表 从图9和表3可知，震后滑坡灾害在不同高程上分布差异较大。根据统计表3可知滑坡灾害在各坡向上都有分布，其中在高程3000~5000 m范围内滑坡数量分布最多，占总量的79.6%。而滑坡灾害密度则与滑坡数量显示出不一样的规律，高程越低，其滑坡灾害密度越大，并且灾害密度差异较大。利用变维分形理论，将不同高程上的滑坡数N(r)及该高程对应的序列号r绘制双对数坐标得到如图10所示，为分析高程因子对滑坡灾害的敏感性系数，利用公式(3)计算得到敏感性系数 S c i 值如图11所示。 图10. 滑坡分布不同高程的分段变维序列图 图11. 不同高程度上滑坡敏感性系数直方图 由图10可知，常维分形值在不断变化，为使其呈现线性变化，对其进行二阶变维分形处理，得到二阶累计和分形值，拟合后呈现近似直线，说明滑坡的坡向与其在该坡向上分布的滑坡灾害数量呈二阶累计和变维分形关系，对应的分维值D = 2.1414，R 2 = 0.9728。图11给出不同高程对滑坡灾害的敏感性系数，由图11可知，不同高程对滑坡灾害的敏感性各异，其中，高程越低，滑坡在该高程上敏感性系数值越大，说明滑坡灾害在该高程上越敏感。