DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 总结及展望 纳米自组装研究一直是国际科学界的关注热点，本文综述了近年来无机非碳质纳米线宏观组装的研究进展，聚焦二维平面组装和三维立体空间组装的常见方法、组装体结构及其性能应用。二维平面组装发展成熟，几乎所有纳米线都可以通过二维组装形成大尺寸薄膜材料。与二维平面组装相比，纳米线的三维空间组装难度更大，现有文献报道较少。为了实现纳米线在生长的同时原位发生三维宏观自组装，该纳米线合成体系需要满足以下条件：1) 高产率大批量合成纳米线，以满足临界组装浓度要求。已报道的纳米线合成体系中，仅有少数几个体系能满足此要求，如钛酸盐、锰氧化物、铜纳米线、银纳米线等；2) 纳米线生长速率快、长径比大，且生长过程中不易沉降。已报道的组装体系选用的纳米线长度普遍在几百微米甚至到毫米级，并且纳米线生长周期短，且引入表面活性剂、气体等促进纳米线均匀分散。3) 纳米线间存在焊接点或者氢键作用，增强三维组装体结构稳定性。在已报道的组装体系中，纳米线晶体结构中普遍含有结晶水(如钛酸钠、锰氧化物等)，这为纳米线间氢键的形成提供结构基础。另外对于不含有结晶水的纳米线(铜纳米线、银纳米线、碳纳米纤维等)，在组装过程中往往形成焊接点结构，从而避免纳米线间的滑动，保持组装体稳定性。 纳米线宏观自组装领域虽然已经取得了较多进展，并且组装体在分离、吸附、锂电池、纳米电子学、医药健康等领域展现出独特的结构优势和应用前景，但该领域尚有众多问题有待解决。1) 理论模拟研究有待加强。现有研究体系多聚焦实验研究，对于组装体的形成关键因素有待从理论角度进行揭示，例如临界组装浓度与纳米单元结构、尺寸、材质间的内在关联问题，纳米单元间作用力的精确计算和表征问题；2) 三维空间组装方法有待丰富。现有纳米线三维空间宏量自组装方法较少，并且仅适用于纳米线产量大、长度长、可稳定分散的体系，对于众多长径小、产量低的纳米线体系，如何实现其三维宏量自组装；3) 纳米线有序组装和精准组装有待研究。已报道的宏观自组装方法难以控制纳米线的排列顺序和精准位置，组装体中纳米线多为无序杂乱结构和平行排列结构，纳米线精准组装策略问题有待攻克；4) 多种纳米单元协同组装行为有待研究。已报道的组装体系多为一种纳米线的宏量自组装，仅有少数石墨烯和无机纳米结构的共组装报道，对于多种纳米单元的协同组装行为还不可知；5) 组装体性能调控和应用拓展有待加强。已报道组装体普遍存在机械强度差、功能单一问题，为了满足实际应用的要求，亟需开发组装体性能精确调控和功能修饰策略。
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user: 摘要 雨水是室外比较常见的天气现象。在雨水条件下，光的散射和能见度下降，导致计算机视觉算法会受到不同程度的干扰。为了进一步降低雨水给计算机视觉算法带来的影响，本文提出一种基于改进的残差网络的单幅图像去雨方法。该方法结合了图像处理传统方法和深度学习的方法，首先通过传统方法对有雨图像进行稀疏化，将稀疏化后的图像作为输入，由残差网络学习稀疏化后的图像特征，接着对网络进行训练，最终的网络可以有效的去除雨线。实验结果表明：本文提出的方法可以有效地去除雨线。同时，残差网络学习稀疏化的图像特征，可以大大提升网络的训练效率。
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user: 1. 引言 雨水是常见的天气情况，会对室外视觉系统的性能产生挑战，雨线会使图像产生模糊效果，不同程度的降低图像视觉质量。因此在图像增强、目标跟踪等实际应用中，需要有效的去除雨线的方法。近年来，图像去雨算法被广泛研究，并且取得了良好的效果。 在过去的几十年里，学者们提出了不同的方法来降低雨线对图像质量的影响。这些方法可以分为两类：基于视频的方法和基于单图像的方法。其中基于视频的图像去雨算法利用时间的连续性可以获得冗余信息，利用这些冗余信息可以很方便的对于雨滴去除。与之相比，单幅图像去雨算法无法利用时间的连续性，因此更具有挑战性。利用字典学习稀疏编码的方法是一种常用方法 [ 1 ]，首先通过滤波器将图像分为低频和高频两个部分，然后利用字典学习，把高频部分分为雨线部分和非雨线部分，最后合并保留的非雨部分和低频部分，得到去雨图像。文献 [ 2 ] 利用核回归和非局部均值滤波实现了雨带的检测和去除。在文献 [ 3 ] 中，提出了一种广义低秩模型，通过这一模型，可以实现单图像和视频降水的时空相关性学习。但是传统的方法计算时间过长，而且效果不理想。 卷积神经网络刚开始被用于手写字符的识别 [ 4 ]。文献 [ 5 ] 论证了深度神经网络在特征提取方面的性能，从此，深度神经网络被广泛应用，至今在图像分类、行人重识别 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 等领域发挥着巨大的作用。为了提高网络的建模能力，文献 [ 9 ] 设计了一种新的尺度空间不变注意力机制，帮助网络获得部分特征。利用这种方式可以获得特征图中最活跃的的显著特征，从而获得良好的效果。文献 [ 10 ] 设计了一个二分支深度神经网络，来分别处理雨条纹和类雾效果。最后通过对一个子模块的联合训练得到最终的细化结果，该方法可以大大提升区域图像的视觉质量。 和传统的方法相比，虽然深度学习的方法表现更加良好，但是深度学习一般采用的神经网络结构较为复杂，卷积层数较多，需要学习的参数较多，不太适合图像去雨这种低级视觉领域任务。残差网络通过改变映射形式来简化学习过程，受到残差网络(Residual network， ResNet)的启发，本文提出一种基于改进的残差网络的单幅图像去雨算法。首先使用传统图像处理方法获得稀疏化图像，再使用残差网络提取稀疏化图像特征，通过这些特征估计出原始图像和复原图像的映射关系，最终获得复原图像。实验结果表明，本文的方法获得了较好的去雨效果。
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user: 2. 相关内容 2.1. 细节层 对于图像去雨任务，有学者把图像分为基础层和细节层，其中，基础层为图像的低频部分，细节层为图像的高频部分。无论对于有雨图像还是对应的无雨图像均成立，如公式(1)所示： A = A base + A detail (1) 其中，A可以表示有雨图像或者无雨图像。base表示基础层，detail表示细节层。有雨图像的基础层、细节层如图1所示，对应的无雨图像的基础层、细节层如图2所示。综合图1和图2可以看出，细节层的像素接近二值化图像，因此，神经网络学习细节层特征比较容易。有雨图像的细节层中只保留了雨线和部分物体轮廓信息，而对应的无雨图像只包含物体轮廓信息，相比于整幅图像更具稀疏性，这种稀疏性很大程度上减少了有雨图像与无雨图像之间的映射空间。网络通过直接学习细节层之间的差异，使得网络训练过程变得非常容易。 图1. 有雨图像及其细节层、基础层 图2. 无雨图像及其细节层、基础层 2.2. 负残差层 也有一些学者把有雨图像分为干净层和雨层。干净层即为对应的无雨图像。如公式(2)所示： C = C clean + C rain (2) 其中，clean表示干净层，rain表示雨层。在文献 [ 11 ] 中提出了负残差层，即干净层与含雨图像相减获得的结果。负残差层如图3所示。 由图3可以观察到，负残差层的像素值的取值范围明显缩小，因为雨水在图像中往往以白色条纹的形式出现，所以负残差层中雨条为白色，雨线的背景全部变为黑色。所以，由神经网络学习雨图像特征改为学习残差层特征，可以大大压缩映射范围，提高训练效率。 图3. 有雨图像及其干净层、负残差层
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user: 3. 方法 3.1. 改进的残差网络 残差网络 [ 12 ] 由残差模块堆叠而成，残差模块的结构如图4所示，图像特征图作为输入，首先经过一个ReLU激活函数的卷积层，然后再次经过一个卷积层得到特征图，给定的特征图和经过两次卷积层的特征图进行相加并通过ReLU得到模块的最终输出。其过程可通过公式(3)表示： y i = F ( x i ， w i ) + x i (3) 其中 x i 表示输入特征图， y i 表示输出特征图， F ( x i ， w i ) 表示中间卷积层， w i 表示要训练的参数。残差模块的核心思想是跳转连接的操作，它可以解决在反向传播时梯度消失的问题，从而为训练大型的深度网络提供了可能。 图4. 残差模块 图5. ResNet中改进的残差模块 随着卷积神经网络层数的加深，在训练过程中会出现网络的收敛速度急剧下降和梯度弥散等问题。为了解决这一问题，有学者提出了利用批量归一化(BN， BatchNormalization)来解决这个问题。 批量归一化即对同一层的输入信号进行归一化，公式如下： x ^ = x − E ( x ) V a r ( x ) + ε (4) 其中，x为网络归一化的激活值，x为网络某一层的激活值， E ( x ) 为平均值， V a r ( x ) 为方差， ε 为极小值。BN算法公式如下： y ( k ) = γ ( k ) x ^ ( k ) + β ( k ) (5) 其中，每一个神经元 x ( k ) 都会有一对这样的参数 γ 、 β 。这样其实当： γ ( k ) = V a r [ x ( k ) ] ，   β ( k ) = E [ x ( k ) ] 时可以保持某一层原始的学习特征，并能重构参数 γ 、 β ，恢复初始网络学习的特征分布。 BN层是一种规范化神经网络的激活方法，加入批量归一化算法对每一层的输入特征做归一化处理，使其数据分布相对稳定，同时在训练时设置较大的学习率，加快了网络收敛速度和训练速度。 传统残差块的排列顺序在ResNet中存在不足，如干路上的特征图会先通过卷积层，再到BN和ReLU。输入的特征图没有先做归一化处理，所以BN层的存在并不能起到很大的作用。为了改善这个问题，本文把BN层放到了卷积层的前面，这样可以使BN层发挥更大的作用。改进的残差块如图5所示。 ResNet网络的核心是残差块网络，本文对ResNet网络中的残差块网络结构进行优化调整，每个残差块包含两个卷积层，每个卷积层使用尺寸为3 × 3的卷积核来增加网络宽度，第一层卷积核前加入BN层是为了加快网络模型的收敛速度，提高训练后模型的准确度，第一层卷积核后加入ReLU防止可以提高网络的非线性表示能力，并在一定程度上防止过拟合的发生。对于整体的ResNet来说未调整网络深度。 输入的图像特征在干路上依次经过BN层、卷积层、ReLU层、卷积层，然后在支路增加一个输入的恒等映射，使得深度网络更加快速的学习到输入到输出之间的映射关系。 3.2. 模型结构 本文通过对图像的分层，同时为了减少学习参数，提高网络运行效率，利用改进的ResNet网络来学习有雨图像的细节层特征。有雨图像的细节层通过高通滤波器获得，这里选取的高通滤波器为双边滤波器。ResNet网络的核心就是残差网络，通过对残差网络的结构进行改进，从而进一步提升ResNet网络学习特征的能力。网络结构如图6所示。 图6. 图像去雨网络结构 本文提出的模型输入为有雨图像，有雨图像通过双边滤波器获得细节层，负残差层需要经过图像预处理获得，即用有雨图像减去无雨图像。并通过改进的ResNet网络来学习细节层到负残差层的映射，最后将输入和学习到的负残差层相加，得到的输出即为去雨图像。 3.3. 损失函数 本文使用去雨图像与原始图像的均方误差作为损失函数，公式如下所示： L ( P ) = 1 n ∑ i = 1 n ‖ h p ( I i ) − J i ‖ 2 (6) 其中， h p ( I i ) 为去雨图像， J i 为原始图像，利用随机梯度下降的方法使均方误差最小化，得到参数的最优值。 3.4. 训练方法 本文的训练和测试所需数据集为文献 [ 11 ] 提供的数据集。该数据集有1000对图片，每对图片由一张无雨图像和对应的十四张有雨图像组成，有雨图像通过PhotoShop人工添加雨线形成。该实验随机选取800对图片训练神经网络，剩下的200对图片用于测试网络模型。模型的仿真实验是在带有NVIDIA Tesla P100GPU的机器上进行的。批训练的大小设为2，利用ADAM优化器来训练模型，并且将 η 设置为0.001， β 1 设置为0.9， β 2 设置为0.999。初始化学习率为0.0001，每训练100次后学习率降低10倍，模型训练500个epoch。 3.5. 实验分析 在图7中展示出了直观的视觉效果图像。从左往右，依次是有雨图像、DDN [ 13 ]、Pix2Pix [ 14 ] 方法的预测图以及本文方法的结果，从图像上可以直观感受到采用我们的方法可以去除大部分雨线，并且还原了背景图像的部分颜色和纹理细节。虽然这三种方法无法使得雨线去除干净，但是本文模型相较于DDN方法有更加少地雨线，相较于Pix2Pix方法有更加清晰地背景图像纹理，说明我们的网络模型表现良好。 在表1中展示了本文提出的方法与DDN、Pix2Pix的性能比较。采用峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)作为数值评价指标。峰值信噪比可以反映图像质量的好坏，结构相似性可以反映去雨图像和无雨图像之间的亮度、对比度和结构的相似性。其中，第一、二行数据为DDN、Pix2Pix方法、本文方法对训练集中随机两张有雨图像的处理结果，由于随机图像的结构不同，结果可能会产生很大的随机性，因此第三行为DDN、Pix2Pix、本文方法对整个测试集的处理平均结果。 图7. 不同方法的实验结果 从表1中可以看出，对于数据集中的随机两张有雨图像，本文方法的PSNR和SSIM优于DDN方法，在PNSR方面优于Pix2Pix方法。对于整个测试集的处理平均结果，DDN方法所得结果的峰值信噪比和结构相似性分别为28.04和0.82，Pix2Pix方法所得结果的峰值信噪比和结构相似性分别为32.65和0.94，本文方法所得结果的峰值信噪比和结构相似性分别为34.14和 0.88，在测试集中我们的方法虽然在SSIM上的表现不如Pix2Pix模型，但是优于DDN的表现，并且在PSNR上比DDN和Pix2Pix表现更好，即图像质量更高。说明通过改进的ResNet网络学习图像特征，可以获得良好的细节层到负残差层之间的映射关系。 Table 1 Performance comparison of different method 图像 峰值信噪比 DDN Pix2Pix 本文方法 1 26.67 33.06 35.71 2 27.52 35.81 36.26 200对测试图像 28.04 32.65 34.14 图像 图像相似性 DDN Pix2Pix 本文方法 1 0.73 0.94 0.86 2 0.85 0.96 0.90 200对测试图像 0.82 0.94 0.88 表1. 不同方法的性能比较
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user: 4. 结论 本文提出了基于改进的残差网络的单幅图像去雨方法，通过调整ResNet中的残差结构，让残差结构更适合图像去雨这种低视觉领域任务，使得非线性映射关系估计更为准确，提高了复原图像质量；通过对图像稀疏化，使得图像特征学习更加简单。本文算法的网络结构仍然有不足之处，例如网络中残差块的数量不同会导致实验结果的差异，需要进一步研究，以提高图像去雨效果。
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user: 摘要 本文研究了拉伸板上Oldroyd-B流体的非稳态驻点流动，此外，还考虑了磁场对流动的影响。利用合适的相似变换将控制方程转化为常微分方程。结合双参数变形展开方法与基函数方法(DPTEM-BF)求得微分方程的近似解析解。通过图形展示了各物性参数对速度场的影响，值得注意的是：随着松弛时间参数的增加，流体的粘性力增大使得流体流动阻力增强，这导致了流体流速减小；延迟时间参数的变化使得速度场增大，并且动量边界层厚度变厚；较大的磁场参数对应于较大的洛伦兹力，这个力阻碍了流体流动，因而流体流动速度降低。
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user: 1. 引言 近年来，由于非牛顿流体在工业、食品以及日常生活中的广泛应用而备受研究人员的关注，如石油、油漆、淀粉液、蛋清、果浆等都是非牛顿流体。其中，Oldroyd-B流体就是常见的一种非牛顿流体，它不仅能够反映流体的松弛特性，还能表征延迟特性对流体的影响。Khan等 [ 1 ] 研究了Oldroyd-B流体流动问题。Hayat等 [ 2 ] 对多孔拉伸板上Oldroyd-B流体的混合自然流动进行了讨论。Ullah等 [ 3 ] 得到了两同轴圆柱之间Oldroyd-B流体旋转流动的精确解。此外，Alshomrani等 [ 4 ] 还探索了在分层机制作用下，热辐射和化学反应对Oldroyd-B纳米流体流动和传热的影响。Hayat等 [ 5 ] 在Alshomrani等人的基础之上还考虑了热产生/吸收的影响并且推导了其关系式。Hafeez等 [ 6 ] 采用Cattaneo-Christov双扩散模型分析了多孔旋转圆盘上Oldroyd-B流体的流动、传热和传质，并且得到了数值解。 驻点流动在熔融纺丝工艺、拉丝、玻璃吹制、金属和聚合物挤出等应用中起着至关重要的作用，因此不少学者都对驻点流动问题进行了研究。Mustafa等 [ 7 ] 研究了幂律流体的驻点流动。Sharma等 [ 8 ] 对具有二阶速度滑移的拉伸板上微极流体的驻点流动进行了分析。在布朗运动和热泳扩散存在下，Bai等 [ 9 ] 对拉伸板上Maxwell纳米磁流体的驻点流动也进行了讨论。在此基础之上，Bai等 [ 10 ] 还采用Cattaneo-Christov双扩散模型探索了具有化学反应和热辐射效应的上随体Oldroyd-B纳米磁流体的驻点流动和传热。上述学者都只研究了稳态驻点流动，但实际上流体的流动与时间也有关，以下研究人员对不同流体的非稳态驻点流动也进行了分析。Hayat等 [ 11 ] 讨论了拉伸板上二级流体的非稳态驻点流动问题。Zaib等 [ 12 ] 研究了速度滑移和热泳效应对微极流体非稳态驻点流动的影响。Awais等 [ 13 ] 还分析了在焦耳加热下，径向拉伸圆盘上Maxwell磁流体的非稳态驻点流动。Mahdy [ 14 ] 对具有Biot数效应的加热拉伸板上Oldroyd-B纳米流体的非稳态驻点流动进行了建模，并且还考虑了纳米流体的动态粘度和导热率的影响。此外，Hayat等 [ 15 ] 也对Oldroyd-B纳米流体的非稳态驻点流动问题进行了探索，并且将热产生/吸收、非线性热辐射、布朗运动以及热泳扩散的影响考虑在内。 磁流体由于同时具有独特的磁性以及流动性在扬声器、阻尼器和选矿分离等方面有着独特的价值，这一特性使得不少学者对存在磁场情况下的流体的流动问题进行了深入思考。Asghar等 [ 16 ] 得到了在磁场作用下粘性流体的库埃特流动的解析解。Hayat等 [ 17 ] 研究了倾斜磁场对指数拉伸板上三级流体流动的影响。Mabood等 [ 18 ] 对在磁场和加热作用下，拉伸板上Jeffery流体的非稳态流动问题进行了讨论，并且还考虑了变导热系数的影响。Jakati等 [ 19 ] 分析了在斜向外磁场作用下，非均匀热源/散热器、布朗运动和热泳对线性拉伸板板上Maxwell纳米流体流动的影响。此外，Hashmi等 [ 20 ] 还研究了磁场对两个无限等温拉伸盘间Oldroyd-B纳米流体的混合对流以及轴对称流动的影响。然而，很少有学者研究了磁场对Oldroyd-B流体非稳态驻点流动的影响。 本文主要研究了在磁场作用下，拉伸板上Oldroyd-B流体的非稳态驻点流动。采用合适的相似变换将偏微分方程转化为常微分方程，并且使用双参数变形展开方法与基函数方法结合的方法(DPTEM-BF)进行求解。最后通过图形分析了松弛时间参数、延迟时间参数、磁场参数等对速度场的影响。
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user: 2. 数学模型 考虑拉伸板上Oldroyd-B流体的非稳态驻点流动问题。建立如图1所示的流动示意图，其中，拉伸板的方向沿着x轴的方向，y轴垂直于拉伸板的方向。假设拉伸板的速度为 U w = b x / ( 1 − a t ) ，驻点流动速度为 U e = c x / ( 1 − a t ) ，其中 a ， b ， c > 0 是常数。此外，沿着y轴方向施加了一个强度为B 0 的均匀磁场。 图1. 流动示意图 Oldroyd-B流体的非稳态驻点流动控制方程为： ∂ u ∂ x + ∂ v ∂ y = 0 (1) ∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ x + v ∂ u ∂ y = − λ 1 ( ∂ 2 u ∂ t 2 + 2 u ∂ 2 u ∂ x ∂ t + 2 v ∂ 2 u ∂ y ∂ t + u 2 ∂ 2 u ∂ x 2 + 2 u v ∂ 2 u ∂ x ∂ y + v 2 ∂ 2 u ∂ y 2 )     + ν ∂ 2 u ∂ y 2 + λ 2 ν ( ∂ 3 u ∂ y 2 ∂ t + v ∂ 3 u ∂ y 3 + u ∂ 3 u ∂ x ∂ y 2 − ∂ u ∂ x ∂ 2 u ∂ y 2 − ∂ u ∂ y ∂ 2 v ∂ y 2 )     + ∂ u e ∂ t + u e ∂ u e ∂ x + λ 1 u e 2 ∂ 2 u e ∂ x 2 − σ B 0 2 ρ [ u − u e + λ 1 ( ∂ u ∂ t + v ∂ u ∂ y − ∂ u e ∂ t ) ] (2) 边界条件为： 当 y = 0 时， u = u w ( x ， t ) = b x 1 − a t ， v = 0 (3) 当 y → ∞ 时， u = u e ( x ， t ) = c x 1 − a t (4) 其中，u和v分别为沿x和y轴方向上的速度分量， ν = μ / ρ 指的是流体的运动粘度系数，λ 1 和λ 2 分别是松弛时间参数和延迟时间参数。 采用如下的无量纲函数以及相似变量： u = b x ( 1 − a t ) f ′ ( η ) ， v = − ν b ( 1 − a t ) f ( η ) ， η = b ν ( 1 − a t ) y ， ψ = ν b ( 1 − a t ) x f ( η ) (5) 将(5)带入(2)~(4)，得到对应的常微分方程及边界条件如下： S ( f ′ + 1 2 f ″ η ) + ( f ′ ) 2 − f f ″ + β 1 { S 2 ( 2 f ′ + 7 4 f ″ η + 1 4 f ‴ η 2 ) + 2 S [ ( f ′ ) 2 + 1 2 f ′ f ″ η ]   − S ( 3 f f ″ + f f ‴ η ) − 2 f f ′ f ″ + f 2 f ‴ } − f ‴ − β 2 [ S ( 2 f ‴ + 1 2 f i v η ) − f f i v + ( f ″ ) 2 ]   − A S − A 2 + M { ( f ′ − A ) + β 1 [ S ( f ′ + 1 2 f ″ η ) − f f ″ − S A ] } (6) 对应的边界条件转化为： 当 η = 0 时， f ( 0 ) = 0 ， f ′ ( 0 ) = 1 (7) 当 η → ∞ 时， f ′ ( ∞ ) = A (8) 其中， β 1 = λ 1 b / ( 1 − a t ) 和 β 2 = λ 2 b / ( 1 − a t ) 分别为松弛时间参数和延迟时间参数， S = a / b 为不稳定参数， A = c / b 是驻点参数， M = σ B 0 2 ( 1 − a t ) / ρ b 指的是磁场参数。
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user: 3. DPTEM-BF方法求解 采用双参数变形展开方法与基函数结合的方法求解微分方程，根据双参数变形展开方法的原理，对自变量和因变量进行变形，引入小参数ε和新变量ξ，将函数f(η)转化为： f ( η ) = ε 4 F ( ξ ) + f ( 0 ) + f ′ ( 0 ) η + f ″ ( 0 ) 2 ! η 2 + f ‴ ( 0 ) 3 ! η 3 ， ξ = ε − 1 η (9) 令 f ″ ( 0 ) = a 1 ， f ‴ ( 0 ) = a 2 ，其中a 1 ，a 2 均为未知常数，F(ξ)为变量ξ的函数。 对应地，函数F(ξ)的初值条件为： F ( 0 ) = 0 ， F ′ ( 0 ) = 0 ， F ″ ( 0 ) = 0 ， F ‴ ( 0 ) = 0 (10) 将F(ξ)在 ε = 0 附近展开成级数形式： F ( ξ ) = F 0 ( ξ ) + ∑ i = 1 ∞ F i ( ξ ) ε i (11) 将(10)带入(11)中，得到： F i ( 0 ) = 0 ， F ′ i ( 0 ) = 0 ， F i ′ ​ ′ ( 0 ) = 0 ， F i ′ ​ ′ ​ ′ ( 0 ) = 0 ， i = 0 ， 1 ， 2 ， 3， ⋯ (12) 将(9)和(12)带入式(6)中，把微分方程转化为关于ε的多项式，根据多项式恒为零的性质，使多项式中ε同次幂的系数为零，再利用初值条件，便可以计算出F i (ξ)的表达式，紧接着便可以得到F(ξ)的表达式，消去小参数ε，得到含有a 1 ，a 2 的关于f(η)的表达式。采用结合基函数来确定参数a 1 ，a 2 的值，将函数f(η)表示成如下基函数的组合： f ( η ) ≈ f N 1 ， N 2 ( η ) = f 0 ， 0 ( η ) + ∑ j = 3 N 1 ∑ i = 1 N 2 a i j f i ， j ( η ) = f 0 ， 0 ( η ) + ∑ j = 3 N 1 ∑ i = 1 N 2 a i j η j e i a 0 η (13) 其中，f 0，0 (η)为： f 0 ， 0 ( η ) = m 1 + s η − m 1 e a 0 η + ( 1 − s + a 0 m 1 ) η e a 0 η + m 2 η 2 e a 0 η (14) 令 N 1 = N 2 = 3 ，其中m 1 ，m 2 ，a 0 ，a 13 ，a 23 ，a 33 为假设的未知数，最后使用牛顿迭代法便可以计算出每个未知参数的值，将其带入函数f(η)的表达式，就可以得到原微分方程的近似解析解。
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user: 4. 结果与讨论 采用双参数变形展开方法与基函数结合的方法求得了微分方程的近似解析解，由表1可知，将所求结果与已有的研究结果进行比较，具有很好的一致性。此外，通过图形详细分析讨论了各物性参数对速度场的影响。 Table 1 Comparison of − f ″ ( 0 ) with different values of S while β 1 = β 2 = A = M = S Sharidan et al. [ 21 ] Chamkha et al. [ 22 ] Mukhopadhyay et al. [ 23 ] Present results 0.8 1.261042 1.261512 1.261479 1.261826 1.2 1.377722 1.378052 1.377850 1.377496 表1. 当 β 1 = β 2 = A = M = 0 时，S取不同值， − f ″ ( 0 ) 值的比较结果 图2展示了松弛时间参数β 1 对速度场的影响，由图2可知，当β 1 增加时，流体的粘性力增大，这使得流体的流动阻力增大，因此流体的流动速度减小。 图3绘制了不同延迟参数值β 2 下的速度分布情况，从图中可以发现，延迟时间参数对速度场有着相反的影响，随着β 2 的增大，流体动量穿透深度加深，拉伸板上流体的速度分量增加，这意味着流体流速增加。此外，β 2 的增大也会使得流体动量边界层厚度变厚。 图4反映了不稳定参数S变化时速度场的变化趋势，由于S的增加，流体的流动速度以及边界层厚度都均匀地减小。 图5给出了驻点参数A对速度的影响，当A增加时，流体的动量损失减小，边界层内流体速度越快趋于周围流体速度，因此速度边界层厚度会变薄。 图6显示了磁场参数M变化时对速度的影响，随着M值的增大，流体的流动速度减慢，并且边界层厚度变薄。从物理上来讲，M的增加使得磁场作用下的洛伦兹力增大，这个力阻碍了流体流动，因此流体流动速度减小。 图2. β 1 对速度的影响 图3. β 2 对速度的影响 图4. S对速度的影响 图5. A对速度的影响 图6. M对速度的影响
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user: 5. 总结 本文研究了磁场对拉伸板上Oldroyd-B流体非稳态驻点流动的影响。通过合适的相似变换将控制方程转化为常微分方程，并且使用双参数变形展开方法与基函数方法结合的方法(DPTEM-BF)进行求解。采用图形详细分析了各物性参数对速度的影响，值得注意的是：随着驻点参数的增大，流体的动量损失减小，边界层内流体速度越快趋于周围速度，所以速度边界层厚度变薄；而磁场参数的增加会使得磁场作用下的洛伦兹力增大，这个力阻碍了流体流动，因此流体流动变缓。
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user: 摘要 目的：基于网络药理学和生物信息学方法探讨越鞠丸和柴胡疏肝散“同病异治”抑郁症的作用机制。方法：利用TCMID、Batman-TCM获取越鞠丸与柴胡疏肝散各自的有效活性成分和作用靶点；通过基因表达集(GEO)芯片数据库筛选抑郁症差异基因，DrugBank、GeneCards、OMIM、TTD筛选抑郁症相关靶点基因；运用Cytoscape和String构建靶点相互作用网络PPI，并通过Cytoscape的Network Analyzer工具对靶点进行拓扑分析，插件ClusterViz的MCODE算法进行模块分析；利用DAVID对靶点进行GO和KEGG分析。结果：两个方剂中有310个共同靶点与抑郁症有关，越鞠丸特有抗抑靶点有20个，柴胡疏肝散特有抗抑靶点有52个。这两种药物可能通过INS、ALB、BDNF、IL6、FOS等关键蛋白所在的神经活性配体–受体相互作用、Calcium信号通路和细胞缝隙连接等发挥抗抑郁的作用。越鞠丸的特有靶点SCNN1G、SCNN1B、SCNN1A所在的醛固酮调节的钠重吸收、味觉转导信号通路揭示了抗抑郁机制；柴胡疏肝散的特有靶点AKT1、HRAS、MAPK1蛋白所在的癌症通路、ErbB信号通路等揭示了不同的抗抑郁机制。结论：越鞠丸和柴胡疏肝散由于组分差异，既可以通过相同靶点抗抑郁，也可以通过特有靶点抗抑郁。本研究对两种方剂中药物靶点和通路进行可视化网络分析，进而初步阐明“同病异治”抑郁症的科学内涵。
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user: 1. 引言 抑郁症(depressive disorder)又称为抑郁障碍，它是由于多种复杂原因所造成的一种心理疾病，主要以心境低落、活动衰退、思维迟钝为主要的发病症状。2008年世界卫生组织将重度抑郁列为全球第三大疾病。由于信息化时代发展，社会舆论暴力加剧，抑郁症已经成为了全球关注并重视的疾病，及时发现并治疗，有助于改善和提高抑郁症的疗效。 临床上西医治疗抑郁症用药包括丙米嗪、阿米替林、多塞平等，但连续服用西药起效时间长，停药后也易反复，可能还会出现无力、头晕、反射亢进、共济失调、肌肉震颤等不良反应，大剂量使用时甚至可能刺激中枢系统出现精神亢奋。而中医结合活血、清热、祛湿、消食和祛痰等法治疗 [ 1 ]。目前国内大多数学者认为，抑郁症的病因在于肝脏，所以可以通过服用透邪解郁的四逆散 [ 2 ]、调气疏肝解郁散结的柴胡疏肝散 [ 3 ]，理气解郁的越鞠丸 [ 4 ] 等方剂，起到疏肝解郁、宽胸理气的作用。相较于西医，中医治疗疾病的优势就在于注重未病先防 [ 5 ]，整体调理，各种药材活性成分相辅相成又互相制约，养护自身抵御外邪的正气，提高自身的抵抗力，防止人体功能紊乱，有效维护身体健康。中医药治疗疾病因其具有“多成分–多靶点–多途径调节”和善于采用整体与辩证观相结合的方法来治疗疾病的特点，在治疗成因不明确的复杂疾病方面具有独特优势。目前，中药方剂治疗抑郁症已有相关研究得到证实，但对于中药方剂“同病异治”抑郁症的科学内涵还尚未明确。 “同病异治”概念早在《素问·病能论》 [ 6 ] 中有云：“有病颈痈者，或石治之，或针灸治之，而皆已，其真安在？岐伯曰：此同名异等者也。夫痈气之息者，宜以针开除去之；夫气盛血聚者，宜石而写之。此所谓同病异治也。”同病异治，即同一种疾病因为个体差异或是病情变化而采取不一样的治疗方法，不同的治疗方法却有一样的缓解或治愈疗效，这是中医治疗的一大特色，也是一大成功治疗疾病的方法实操。但是通过单一的方法不能有效解释“同病异治”疾病的作用机制，所以需要一种能够将多种药物成分和靶点与疾病联系起来的研究方法。 网络药理学是一种新兴的以整体性、系统性为特点的网络分析研究方法。它可以通过搜索整合药物信息，从而揭示中药对机体调控机制 [ 7 ]。生物信息学同样作为新兴学科，运用计算机信息技术开发新的算法和统计方法以及数据库对生物学信息和数据进行整合分析 [ 8 ]，利用数据处理方法挖掘更多隐含的生物学意义。针对方剂“多成分–多靶点–多途径调节”的特点，筛选药物多成分和疾病靶点，对信号通路的多途径调节进行分析，进而探究中药与疾病的作用机制。目前，国内已有部分学者采用网络药理学和生物信息学对中药方剂治疗疾病作用机制进行探究，证实了方法的可行性，为探究越鞠丸和柴胡疏肝散“同病异治”抑郁症的真正科学内涵奠定了坚实的基础。 本研究采用网络药理学和生物信息学数据挖掘方法，通过筛选整合药物有效活性成分靶点和疾病靶点，对活性成分共有和特有的抗抑郁靶点及通路进行分析，从而阐释越鞠丸和柴胡疏肝散对抑郁症“同病异治”的作用机制和科学内涵。
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user: 2. 研究对象和方法 2.1. 越鞠丸和柴胡疏肝散化学成分的收集 越鞠丸由香附、苍术、川芎、栀子、六神曲5味中药组成，柴胡疏肝散由陈皮、柴胡、白芍、香附、枳壳、川芎、甘草7味中药组成。在中药化学数据库Batman-TCM (http://bionet.ncpsb.org/batman-tcm/) [ 9 ]、TCMID (http://www.megabionet.org/tcmid/) [ 10 ] 中通过运用网络药理学和生物信息学数据挖掘方法搜索整合收集越鞠丸和柴胡疏肝散各个组分的有效化学成分。同时应用Batman-TCM在线分析平台，搜索越鞠丸和柴胡疏肝散的单味药组分中对应的靶点，对于每一个组分的化学成分，只考虑评分不小于20分的预测靶点，同时删除无有效靶点的成分。此外，由于越鞠丸中六神曲成分是多种药材按比例混合再发酵制成的曲剂，存在许多真菌和细菌，因此其药效并非基于“成分–靶点”的原则来发挥，而可能通过调节肠道菌群来发挥作用，故暂时无法基于平台进行分析 [ 11 ]。所以，本研究只分析越鞠丸的4种成分，不包括六神曲。 2.2. 抑郁症差异基因的筛选 在美国国立生物中心(National Center for Biotechnology Information， NCBI)中的GEO (Gene Expression Ominibus)数据库(www.ncbi.nlm.nih.gov/geo)检索抑郁症相关芯片，找到编码为GSE44593 (Organisms: Homo sapiens)的基因芯片数据，该芯片数据包括疾病组14例抑郁症患者、对照组14例正常对照者的基因，共28个样本。本研究采用R语言编limma软件包对该基因芯片数据进行分析，默认参数设置P value < 0.05，筛选出抑郁症差异表达基因。 2.3. 抑郁症靶点的筛选 利用DrugBank (https://www.drugbank.ca/) [ 12 ]、GeneCards (http://www.genecards.org/) [ 13 ]、OMIM (http://omim.org/) [ 14 ]、TTD (http://bidd.nus.edu.sg/group/cjttd/) [ 15 ] 4个数据库，结合上述差异表达基因，归纳整合筛选抗抑靶点。 2.4. 成分–靶点网络的构建 整理上述筛选结果，删除重复的靶点。采用Cytoscape3.7.2 (http://www.cytoscape.org/)构建越鞠丸–柴胡疏肝散成分–靶点网络，得到越鞠丸和柴胡疏肝散成分与靶点之间相关性的可视化关系图。 2.5. 共有靶点和特有靶点网络的构建 使用String 11.0 (http://string-db.org/)在线工具获取共有靶点之间的相互作用关系、特有靶点之间的相互作用关系，再导入Cytoscape 3.7.2软件构建共有抗抑靶点蛋白质与蛋白质相互作用网络(Protein-Protein Interaction， PPI)、两种中药方剂特有抗抑靶点PPI，其中用“节点”来表示作用靶点，“边”来表示靶点与靶点之间的关系。节点对应的边越多，表示该节点在整个网络中可能具有重要的作用。通过对共有靶点和特有靶点的网络构建分析，能够更好的阐释“同病异治”的作用机制和科学内涵。 2.6. 网络的分析 运用Cytoscape3.7.2软件中的工具Network Analyzer来进行拓扑分析，以评价越鞠丸和柴胡疏肝散的共同抗抑靶点。其中有两个重要参数包括节点中心度和点的连接度。节点中心度用以衡量节点在网络中的中心程度，点的连接度是指该网络中与该点相连接的边的数量。运用Cytoscape中的ClusterViz进行模块分析，选择MCODE算法进行聚类分析 [ 16 ]。K-Core是决定识别模块大小的参数，将参数K-Core设置为4，即获得的模块所对应的边应大于4，从而寻找靶点与靶点之间的相互联系。 2.7. 预测靶点的GO和KEGG通路分析 利用DAVID 6.7 (https://david.ncifcrf.gov/) [ 17 ] 对筛选到的共有抗抑靶点和特有抗抑靶点进行GO和KEGG分析，得到靶点富集结果和所在信号通路，并用GraphPad Prism 8绘图。
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user: 4. 讨论 在临床中发现 [ 19 ] 一些抑郁症患者中的某些因子比正常人来说相对较高，如细胞因子IL-1、TNF-α等，抗炎因子IL-4、IL-8和IL-10都会显著的上升。这就是抑郁症的发病机制推测之一：炎症反应学说。另外还有细胞分子机制学说、脑源性神经营养因子学说等 [ 20 ]。在研究抑郁症的发病原因中，这些学说都有一定的理论依据，从不同的角度上揭示了抗抑郁药物的作用机制。 图6. 越鞠丸潜在抗抑靶点的KEGG分析 图7. 柴胡疏肝散潜在抗抑靶点的KEGG分析 我国一系列针对越鞠丸治疗抑郁症的研究显示，越鞠丸中大部分药物组分包括香附、苍术、川芎、栀子都具有抗抑郁的效果 [ 21 ]。蒋麟发现，在研究越鞠丸之中的组分时，发现并非所有组分都有作用。在对小鼠的行为分析当中，发现只有川芎和栀子有抗抑郁的作用 [ 22 ]，其中栀子起作用可能是脑内脑源性神经生长因子(Brain-derived neuotrophyic factor， BDNF)的表达升高相关 [ 23 ]。脑内脑源性神经生长因子可以通过与特异性受体酪氨酸激酶受体B (Tyrosine Kinase receptor B， TrkB)相互作用来达到维持着神经元存活的作用，其表达水平的提高可改善突触的可塑性，从而产生快速抗抑郁效果 [ 24 ]。尉小慧等提出，醇提越鞠丸将具有更强的抗抑郁效果 [ 25 ]。同时，当前对于治疗抑郁症的相关研究，已证实了柴胡疏肝散也有抗抑郁作用。柴胡疏肝散与部分抗抑郁药物的作用效果相似，无论是单独使用还是与其他抗抑郁药物协同使用，都比空白对照有更好的抗抑郁效果，同时，其降低抑郁症状评分也比某些抗抑郁药物显著 [ 26 ]，这说明柴胡疏肝散的确具有一定程度的抗抑郁作用。研究表明柴胡疏肝散分别与帕罗西汀疗法和艾司西酞普兰可以有效降低抑郁程度 [ 27 ] [ 28 ]。其中与帕罗西汀疗法的联合过程中，通过提高五-羟色胺(5-hydroxytryptamine， 5-HT)的含量来治疗抑郁症。在现代药理学中也证明了在柴胡疏肝散当中的一些成分如芍药内脂苷、柴胡皂苷A等能有效提高5-HT含量，从而达到抗抑郁的目的 [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]。我们可以发现5-HT含量高低与抑郁症紧密相关。如果脑中的5-HT所介导的通路发生异常，意味5-HT的含量降低，那么可能就会导致抑郁症等多疾病的发生 [ 32 ]。
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user: 5. 结论 综上所述，本研究通过网络药理学和生物信息学数据挖掘技术分析越鞠丸和柴胡疏肝散作用抑郁症的机制。从“同病”的角度来说，两种方剂存在相同抗抑靶点，如INS、ALB、BDNF、IL6、FOS等。这些靶点很可能在其生物通路具有发挥抗抑郁的作用。同时“异治”是由于在每一种方剂当中，又有其特有抗抑靶点所在的生物通路来发挥作用。越鞠丸中的SCNN1G、SCNN1B、SCNN1A蛋白所在的味觉转导信号通路、醛固酮调节的钠重吸收等信号通路发挥抗抑郁的机制。柴胡疏肝散中的AKT1、HRAS、MAPK1蛋白所在的癌症通路、ErbB信号通路等通路发挥抗抑郁的机制。综上，在对越鞠丸和柴胡疏肝散的研究当中，确实能够有效揭示“同病异治”的科学内涵，同时上述所显示的一些靶点所在的生物通路已在相关文献当中证实了其抗抑郁的作用。但由于在筛查靶点的过程中，存在一些成分所对应的靶点过少，导致对研究结果会有一定的限制，所以今后需进一步探讨相关靶点的作用机制来更好地阐释两者抗抑郁的作用。现在发现中药的多成分多靶点的特点与网络药理学多靶点–多途径的研究方法十分切合，所以用网络药理学来研究中药作用机制是一种逻辑性科学性强的选择。同时结合生物信息学、R语言及其数据挖掘方法，筛选疾病表达的差异基因，找到疾病靶点，预测药物作用疾病通路，再构建可视化的计算机网络图，可以更好地分析疾病与药物之间的紧密关系。本研究通过采用网络药理学和生物信息学的信息挖掘技术，对越鞠丸和柴胡疏肝散的化学成分和靶点进行了大量信息整合筛选和预测，通过对靶点和通路的分析初步阐明“同病异治”抑郁症的作用机制，最终以可视化蛋白质互作网络的形式呈现越鞠丸和柴胡疏肝散“同病异治”的作用机制，可用于后续研究的参考。基于网络药理学和生物信息学数据挖掘探索中药作用疾病机制也为今后深入研究中药方剂“同病异治”的作用机制研究提供了一个新的思路与方法。
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user: 摘要 本人最近出版了“What is TS B ？”一书。本文试图说明该书如何从麦克斯韦妖中提出的问题，即不同动量的粒子是否具有空间可分辩性，完成了对热力学理论体系的改进。用空间兼并态改进的M-B统计中，得到了定量上直接确定的S B 值。并用系统动量场内禀的距离空间 V 代替绝对空间V。改造了吉布斯自由能为 G = T + p V + T S B ，从而让热力学变成自洽的完备理论。TS B 势能是一种被缺失的能量，它是自然演化时系统内部的驱动势。基于热力学第二定律可表述为 d S B < 0 ，它对应着系统内部运动着的动量类型的转变和相应的相互作用的改变。它是自然辩证法的根据。
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user: 1. 前言 本文与我最近在美国出版的“What is TS B ？”一书有关 [ 1 ]。在这里我想说明这个工作完成了对热力学理论完备性的改造，从而使得其成为一个自洽的理论。TS B 势能意义也不仅在于清晰了热概念，更在于在物理学中引入了引起演化的驱动势。TS B 势能不仅是一种被找回了的缺失的能量。其意义远不止之此，这种能量主导着自然界演化内生的动力，它是系统内动量类型可以改变的根据。正如康德哲学中指出的质的转变和由因果关系向“模式”关系的转变。自然果真如恩格斯期许的那样，自身具有辩证演化的法则。可以说它为物理学打开了从基于因果律的动力学通往辩证演化的科学之路。 具体的推导和分折的案例担心涉及版权，就不在此引用了。有兴趣的可以看原著。因而此文也就只能算作一个说明而已。
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user: 2. 麦克斯韦妖问题的物理内含 麦克斯韦速度分布律是说粒子动量是根据温度，按照一个大小分布律规定的。麦克斯韦妖问题简化为快动量粒子和慢动量分子按大小在空间是否可分辩的问题，但是被信息熵概念带偏了。似乎“妖”给了系统额外的信息，实际上不同动量大小本身就是信息。归结起来，信息熵与Boltzmann熵在同是概率，是等价的，只是定义不同而已。所以没有进步，概念上反致混乱。 我对物理化学和热力学教材中关于理想气体没有相互作用，没有势能一说存疑，因为这与流体力学中理想气体流动依赖压力的实验事实完全背离 [ 2 ] [ 3 ]。这说明对于一种非常重要的凝聚态和在其上建立的热力学将不可能滿足逻辑一致性要求，因此热力学不是自洽的理论。 基于自然界大多数的气体并不存在于有壁面的空间中，而气体的压力却都是基于对壁面的冲量定义的。这种内在的逻辑不一致性，自然需要用分子相互间的碰撞的冲量来定义，而且是可能的，与事实也是自洽的。这种模型中气体也应该有热力学平衡状态，才能与热力学理论自洽。有意思的是这种平衡态下的气体的密度和动量是沿径向是非均匀分布的。对应动量分布律分布成一种动量空间构形。也就是说麦克斯韦猜想的动量按大小的空间分布并不需要“妖”。而且有玻什–爱因斯坦凝聚态有名的实验可以佐证。(都获得诺贝尔物理奖)。这其中隐藏着一个极其重要的自然律。自然界用“热”这种最直观形态呈现的东西，让麦克斯韦意识到其中必有奥秘。
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user: 3. Boltzmann熵S B 的确定性 热力学系统中的大量分子仍然是确定性的，玻尔茲曼试图用统计方法找到这种统计的确定性，可惜的是这种用动量的微观态数目描述的系统，止步于概率层面上的熵S B 的形式，仍然需用二个系统的热力学宏观量通过条件极值得到确定性的配分函数。这种在微观与宏观之间的不自洽。这说明这种理论体系中必定是不完备的。 这种不完备性正是由于缺失了动量按大小在空间具有可分辩性，这种信息没有被纳入热力学统计中。对于空间某个区域会聚集某个动量的聚集状态，使得系统即不是离域子、也不是定域子，而应是一种局域离域子同时也是局域定域子。这种空间可分辩性信息的加入引入了一个重要的统计概念，即在相同大小的动量的空间内存在一种空间兼并态。这些信息对M-B统计进行了重要的信息补充，其结果是对热力学平衡态的理想气体，得到了S B = kN这样的关系。玻尔兹曼熵第一次直接被确定 [ 4 ]。微观系统真正成为可定量的自洽系统。因为这种确定性所有信息都是系统自身的。因此在此基础上建立的热力学系统才有可能是完备的自洽理论。
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user: 4. 二种熵 当S B 是一个概率时，无法与热量计算的克劳修斯熵进行比较，因此一直以来都认为，二种熵表示同一个物理量。这在热力学第二定律的运用中引起混乱，对物理现象错误的解释就不可避免。尤其在面对有序的生命和生命的活动中，甚至可以说是无所适从。在本人著者中，定量地计算了热力学第二定律：高温物体自发地向低温物体传递热量的过程。克劳修斯熵在此过程中是熵增过程，著名的热寂说也由此而生。但在这个过程中，玻尔兹曼熵经历一个减少的过程。因此热力学第二定律是可以用 d S B < 0 表述的。由其具有公理性，因此所有的自发过程都是玻尔兹曼熵减的过程。
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user: 5. TS与TS B 的区别 这就带来一个问题，热力学第一定律中应该用TS还是用TS B 的问题。这涉及如何才有真正意义上的动量守恒和能量守恒。我们沿用的对系统和环境之间有热、功交换的热力学第一定律有 E = W − Q 。在孤立绝热系统中，吉布斯用了自由能 G = T + p V − T S ，而且这是个不守恒的量。这就说明至少TS这一项是引起这种不守恒的量。因为这一项源于热交换的话，定量上对孤立绝热系统是对冲的，那未引起自发性判据 d G ≤ 0 ，同样热量引起的孤立系统中环境和系统各自的克劳修斯熵变化的不同。因此这样的自由能本质上不会自洽。因为这种绝热孤立系统内的热交换，同样的热量又是一个过程量，就不可能有时间平移的不变性，下面再讨论空间平移的不变性。 TS B 表征G会带来的变化，就是这是系统自己的本征量，是系统自己的信息构成的物理量。与环境没有关系，这才可能满足其变化过程具有平移不变性。当然其前提是这确实是一个势能。
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user: 6. pV = TS B 和麦克斯韦热力学关系的等价性 将理想气体的玻尔茲曼熵 S B = k B N 代入气体状态方程，得到的 p V = T S B 关系式，直接说明了这是二种势能。理想气体不仅有势能而且有二种势能 [ 5 ]。因为有功能原理，和流体力学中实验完全可以证实的伯努里方程中 p V 作为一种势能的物理事实，所以在热力学系统中作为势能具有逻辑一致性的。而 p V = T S B 保证了理想气体具有二种势能的可能。 在本人的著作中证明了这种关系与麦克斯韦热力学关系方程组是等价的。这不仅保证了这个关系不仅对理想气体是有效的，而是对所有热力学系统都是普适的。都有二种势能。下面我们会看到这才使热力学系统是完备的自洽系统。光有热，系统还不是完备的系统。只有一个作为动量空间构形势能的引入，热力学系统才可能是完备的物理系统。或者可能应该说物理系统中只有引入了TS B 势能才是自洽的完备系统。 p V = T S B 关系本质上是一种相互作用不变性。因为这二种势能只有一个相互作用力p。因此许多学者提出或定义了“熵力”是不对的。这个相互作用力不仅构建了位置空间，还完成了在此位置空间上动量按大小应该在什么位量上的配分。也就是构建了位置空间构形和动量空间构形。以往我们在分子的电子云和高分子的侧链分布上提出过动量空间构形的概念。但没有重视去找出其有物理意义的数学表述。 因此这个动量空间构形势能经常在研究中遇到，但始终不识真面目。我们一直以为的晶体中分子在空间的有序排列是有序性，其实这不是真正的序。因为在这些位置乱配置一种或任意种动量的分配，系统还是无序。相反看起来杂乱无章的热运动，将动量配置好却是有序的系统。而且按照自发趋势就会自动趋向有序。所以世界是从一种有序演化为另一种有序。所以说怎么会从无序的无机世界中产生出有序的生命，就不是一个好的命题。 下面将说明这个p是可以更一般性的应用于更多的相互作用力系统。因为麦克斯韦热力学关系方程组是普适的，所以其中四个函数变量中的p是普适的。并不仅限于理想气体。是热力学系统中任意一种相互作用。这种作用力不变性也是普适的。
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user: 7. 动量场与距离空间及其哲学含义 对于不同相互作用力而言，具有统一性的物理量是动量。但一直以来都将其定义为质点的动量。但在凝集态中，则是一个大量质点构成的空间。因此动量场概念应是单一质点动量合乎逻辑的延伸。这种延伸自然就带来一个间题，这个场空间如何界定的间题。以前在绝对空间中没有这样的间题，放在固体壁面包围的空间中，体积一直被认为是可以任意随着压力p而改变的。但这意味着功的输入或输出的过程。这说明在绝对空间中的体积V并不是系统自身的本构物理量。那什么是系统自己的体积呢？它应该是所有粒子的动量所对应的相互作用力所构成的空间。所以应该以相互作用决定的粒子间距离空间定义系统本征的空间。这才能界定动量场的空间。这个动量场的距离空间我们可以用 V 标记和定义。 因为是距离空间，所以在一个特定的空间中具有相同动量间的距离就应该是相同的，这意味相邻的这些粒子最容易形成正四面体。或者说正四面体可以构建一个动量场空间。希腊的先哲最早想到的正多面体的宇宙还真是有道理的。新冠肺炎病毒还是正二十面体的。在晶体中也可以看到这些规整的几何体都可以由正四面体正八面体、正二十面体的准晶结构填充而成。只是很少有人会想气体粒子间也可以是动态的正四面体填充而就的。 在盒子空间的均匀的密度场中，这种动量空间又是怎样的构形呢？不同动量的正四面体的距离空间尺度不同，但是可以嵌套在一起，像俄罗斯的套娃一样的动量空间构形，可以保证空间温度和密度处处均匀。这也是有序的，其S B 与无壁面空间中理想气体的玻尔兹曼熵在相同的条件下相同。对同样N个粒子，这个容器的体积必须有相同的 V 。这就是系统动量的共轭体积量必须是自身的距离空间，而不能用功定义中任意的绝对空间V的理由。 用 p V 定义的就是真正意义上的位置空间构形势能。是一个可以让热力学变量都能自洽的势能。 动量场的距离空间彻底拼弃绝对空间的概念。使空间概念成为系统自洽的空间。当然系统本征的动量与距离决定了速度，因此最基本的系统动能才是自洽的。与其共轭的时间才是系统本身的时间，由其自身运动决定的时间尺度。这才能保证热力学系统的时空是系统自身的相互作用唯一确定的动量场所可以完备地决定的所有物理量。因此只有在这种动量场中热力学系统才是完备的自洽系统。
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user: 8. 改写吉布斯自由能的意义 某种意义上说这本书就是一个改写自由能的工作。即将自由能写为 G = T + p V + T S B 这样一个物理量。这个量是系统自身的能量，与环境完全无关。所以不必限于绝热孤立系统中使用。可以用于任何系统。因此是普适性的。原来的自由能极小化原理当然更具有一般性。 考虑对同一种相互作用下的系统的能量，没有了外力和外界的热，(这些可能涉及各种各样的其它动量或能量产生的热)都被排除了。甚至系统中其它共生的相互作用被各自考虑，这样的自由能是守恒的。这样的系统自身的动力学过程和下面将说明的演化过程是可以满足时间和空间平移不变性的。即能量守恒和动量守恒都是可以保证的。 这也就是为什么需要满足麦克斯韦热力学关系方程组得到的更为广义的 p V = T S B 的意义。即只应该在同一种相互作用下考虑系统的能量守恒和动量守恒。这样的热力学系统才是自洽的。 热力学方程组的4个方程才能求解4个热力学变量。因此这样的热力学系统才是完备的。如果方程组还有涉及环境的变量V和S，这组方程并不封闭。所以现在通常用的热力学系统并不自洽。
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user: 9. TS B 和物理学中的自然辩证法 TS B 不仅是一种我们重新找回的一种相互作用下动力学系统中的能量。而且它的改变对系统外与和环境之间发生的热效应联结。基于热力学第二定律的玻尔茲曼熵自发減少的趋势，这种势能主导着系统的演化趋势。这与经典物理学将系统动力学过程归于相互作用产生变化截然不同。这种系统本身具有重构动量空间构形的能力指出了自然界自身演化的辩证法。 这种自然界演化中的辩证法可以用流体力学中集中涡的产生和凝聚态气、液、固三相之间发生的间断相变为例作一说明。 集中涡在流体力学中是每天都能见到，但至今无法解释的问题，也是湍流虽经一百多年努力研究仍然止步不前的症结所在。我们仍然只知道龙卷风、台风这样的集中涡，始于粘性产生的质点涡量。完备的流体力学方程组无法说明涡量如何演化为集中涡的。但引入了玻尔茲曼熵减这个判据就找到了这种演化的驱动势。质点的自旋涡量在向负压区汇集时，由于集中涡是一种绕涡轴的公转，就涡量而言集中涡的微观态为1。无数的质点涡量的微观态对应的系统熵减少到1，是一个非常大的 d S B < < 0 的过程。而无数涡量的旋转动能T在此兼并过程释放的 T d S B 就转变成台风和龙卷风的巨大的旋转动能。这个例子应该能够说明自然界演化源於系统的内因，产生了粘性涡。而负压区是外因。但产生这种演化的根据则是系统自身存在的驱动势 T S B 势能。没有这个 d S B < < 0 ，就不会有集中涡产生。这是我们在物理学中熟知的相互作用势能不具备的能力。也是湍流虽经一百多年的努力不得其解的原因。 教科书上对间断相变只是常识性的陈述和实验数据。理论上也仅限相图的分析。我们并不清楚，在气体变成液体，液体变成固体过程中分子行为发生了什么变化。我们对气体、液体和固体也仍然是其对流动性、可塑性、压缩性宏观物性的表述。并没有从这些物态的动量的类型上去分辩。事实上范德华而斯方程的分子间实际相互作用力是非常好的提示，相互作用力的改变对应着动量类型的改变。气体质点是以分子平动动量为主的存在形式，虽然也有旋转动量和振动动量，因为其也能产生涡量，也能有声波的传播。而液体中分子数密度已经达到可压缩性非常小的程度，意味着没有分子平动动量，而应是以质点中的分子自旋动量为主的凝聚态。因此它仍然具有可塑性，随容器形状可变。当然它仍有分子振动动量，传播声音。它也能流动，但这是作为液体整体的平动运动。当然这种运动可被剪切撕裂。而固体则是一种以质点中分子振动动量为主的凝聚态。通过这种动量分类就可以理解间断相变过程中发生了动量类型的改变。对应的范德华而斯力将气体分子平动动量的冻结时，释放了大量的相变热。在冻结液体分子自旋动量时，释放了凝固相变热。那末这种动量类型的转变是如何驱动的呢？通过分子聚集成簇，微观态数量的减少可以因为分子极性、形成氢键或者数密度的增加到分子距离过小，导致系统内 d S B < 0 。而系统温度高于环境温度，不断的放热是外因。但这让系统置于 d S B ， S y s < 0 的环境中。也就是内外的TS B 趋动着相变终于会发生。即发生某种动量类型的转变导致了间断相变。环境温度高于系统温度时，仍然有反过来的 d S B ， S y s < 0 。所以间断相变的辩证演化的根据是 d S B ， S y s < 0 对具有不同动量类型的分子运动的驱动造成的。而簇的数目与分子数的改变对应的 d S B < 0 应该对应着相变中的过冷和过热。间断相变是一个很好的自然界自己发生演化的过程。这种辩证演化过程应该可以说明TS B 对物理学从动力学方程表现出来的因果关系为何必须向辩证的演化过程转变的理由。 不仅历史上遗留至今的难题都与TS B 的缺失有关。现代科学中的生命科学更是离不开这种对自然演化的理解。自然从一种有序向另一种有序演化的观点，本身就打破了无机世界与有序生命之间的界限。 相信TS B 一定会被越来越多的科学家和工程师们接受和深入研究。也一定会给人类在与自然共存中创造更多的可能。