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user: 3. 实证分析 3.1. 模型的估计和检验 通常同一户农户的边际消费倾向在一段时间内是保持不变的，而不同农户之间的边际消费倾向则存在一定的差异，因此不同农户之间的消费倾向存在异质性。为了解决农户异质性问题，我们采用多水平模型来扩展原始模型。首先运用SAS软件对空模型： y i j = γ 00 + ( μ 0 j + e i j ) (2) 进行估计检验，以判断不同农户之间的消费异质性。结果显示：水平1随机截距方差( σ μ 0 2 = 3，423，226， p < 0.0001)和水平1残差方差( σ ^ 2 = 6，172，359， p < 0.0001)均显著，表明不同农户之间人均消费支出有着显著差异，其组间相关系数ICC = 0.3675显著，表明在家庭的人均消费支出中约有36.75%的总变异是由不同农户之间的不同所引起的。因此，该数据适合用多水平模型进行分析。 由于家庭的人均消费支出存在显著的户间变异，首先用水平2的变量来解释这种变异。在空模型中加入水平2的解释变量，估计结果显示：家庭常住人口( z 1 i )、期末人均存款( z 1 i )、赡养比( z 3 i )在1%显著性水平下显著，表明农户的家庭常住人口，期末人均存款与赡养比对于各农户的人均消费支出水平有影响。 随后，在模型中纳入水平1解释变量工资性收入 x 1 i t 、家庭经营性收入 x 2 i t 、财产性收入 x 3 i t 、转移性收入 x 4 i t ，并将水平1解释变量的斜率看作是固定斜率。结果显示新加入的四个水平1解释变量均通过了检验，随机截距的方差也通过了检验，表明本文研究的个体与个体之间的差异性通过检验。接下来进行水平1随机斜率的检验。结果显示水平1解释变量中只有财产性收入 x 3 i t 、转移性收入 x 4 i t 通过了随机斜率的检验，表明不同农户之间的财产性收入与转移性收入对消费支出的影响不同，工资性收入 x 1 i t 、家庭经营性收入 x 2 i t 则没有通过随机斜率检验，表明不同农户的工资性收入与家庭经营性收入的边际消费倾向相同。最后对模型进行跨层交互效应检验。估计结果显示：交互效应参数均没有通过检验，且原模型中原本显著的水平1解释变量 x 3 i t 变得不显著，因此认为此模型中不存在交互效应。根据上述检验结果，得到最终模型为： y i t = γ 00 + γ 01 z 1 i + γ 02 z 2 i + γ 03 z 3 i + γ 10 x 1 i t + γ 20 x 2 i t + γ 30 x 3 i t + γ 40 x 4 i t + ( u 0 i + u 3 i + u 4 i + e i t ) (3) 模型是一个混合线性模型，其残差结构( u 0 i + u 3 i + u 4 i + e i t )设定为非结构性残差方差/协方差结构，其在不同农村住户之间是独立的，但同一家农村住户的观测值是相关的。因此，两水平模型反映了数据的层次结构，在参数估计中很好的解决了残差的异方差问题，能够有效避免传统最小二乘法估计中由于违背经典假设所造成的参数估计误差。 运用SAS9.2软件中，采用限制性最大似然法(REML)估计最终模型，结果如表2所示。由表2所示的运行结果得到最终模型结果： y i t = 3005 .26 − 287 .82 z 1 i − 0 .028 z 2 i − 115.55 z 3 i + 0 .4097 x 1 i t + 0 .2652 x 2 i t + 0.4274 x 3 i t + 0.8848 x 4 i t     ( 121 . 13 ) ( 23 .00 1 ) ( 0.0 2 ) ( 51 . 977 ) ( 0.0 19 ) ( 0.00 9 ) ( 0. 125 ) ( 0.0 95 ) + ( e i t + u 3 i + u 4 i ) (4) 3.2. 结果分析 3.2.1. 收入来源对农户家庭消费支出的影响 从收入来源的回归系数来看，工资性收入、家庭经营性收入、财产性收入与转移性收入的系数在1%显著水平下均通过了检验，表明四种不同来源的收入都是影响家庭消费支出的重要因素。工资性收入 x 1 i t 的系数为0.409，表明农户家庭的人均收入每增加1元，家庭的人均消费支出平均增加0.409元；家庭经营性收入 x 2 i t 的系数为0.265，表明农户家庭的人均收入每增加1元，家庭的人均消费支出平均增加0.265元，并且 x 1 i t 与 x 2 i t 的斜率不具有随机性，意味着不同农户的工资性收入与家庭经营性收入的边际消费倾向基本一致，不存在农户家庭间变异。财产性收入 x 3 i t 的系数为0.427，意味着农村住户财产性收入的边际消费倾向为0.427；转移性收入 x 4 i t 的系数为0.885，表明农村住户转移性收入的边际消费倾向为0.885。从系数的随机性检验来看， x 3 i t 、 x 4 i t 的系数均通过了检验，意味着不同农户财产性收入的边际消费倾向与转移性收入的边际消费倾向存在差异。 Table 2 The estimation of model parameter 参数 Estimate Standard-error t-Value Pr> |t| 固定效应参数 γ 00 (常数项) 3005.26 121.13 24.81 <0.0001 γ 0 1 ( z 1 i ) −287.82 23.001 13.68 <0.0001 γ 0 2 ( z 2 i ) 0.028 0.020 −2.22 <0.0001 γ 0 3 ( z 3 i ) −115.55 51.977 −12.51 0.026 γ 30 ( x 3 i t ) 0.427 0.125 20.81 0.0006 γ 40 ( x 4 i t ) 0.885 0.095 30.40 <0.0001 β 1i ( x 1 i t ) 0.409 0.019 3.42 <0.0001 β 2i ( x 2 i t ) 0.265 0.009 9.34 <0.0001 随机效应参数 水平2 σ u 0 2 1，297，394 78，467 16.53 <0.0001 σ u 1 2 2.951 0.531 5.56 <0.0001 σ u 2 2 2.800 0.314 8.91 <0.0001 水平1 σ 2 4911606 70，172 68.57 <0.0001 −2ln (likelihood) 249，987.0 AIC 250，001.0 BIC 250，042.4 表2. 模型参数的估计 从不同收入来源对农村住户消费支出的影响大小来看，转移性收入的贡献最大为0.848；其次是财产性收入，其贡献比例为0.4274；工资性收入的贡献为0.4096；家庭经营性收入的贡献最小为0.2652。可以看出转移性收入与财产性收入对农村住户的消费支出的贡献大于工资性收入与经营性收入的贡献，表明农户的经营性收入更多的是考虑投入到下一年的生产性消费而不是生活消费，而对于转移性收入和财产性收入则没有这种动机，更多的是将获得的转移性收入与财产性收入投入到生活下消费中去。 3.2.2. 农户个体因素对家庭消费支出的影响 农户个体因素的三个变量常住人口 z 1 i 、期末存款额 z 2 i 、家庭赡养比 z 3 i 的系数在5%显著性水平下均通过了显著性检验，表明这三个变量对农村住户的自发性生活消费支出都有显著性影响。变量 z 1 i 、 z 2 i 、 z 3 i 的系数分别为−287.82，0.028，−115.55，从系数的符号可以看出农户的自发性消费水平与农户的赡养比、家庭常住人口呈负相关，与期末存款余额呈正相关，这也与现实生活相符。农户家庭常住人口每多一个，其自发性生活消费支出会平均降低287.82元。农户家庭的赡养比越高，常住人口越多，其所要负担的生活压力越大，因此自发性消费水平越低。期末存款余额越高，农户的自发性消费水平也就会高，存款余额每多1元，农户自发性消费支出会平均提高0.028元。