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user: 6. 推导光速原理的两种新方法 作者在文献 [ 2 ] 中探讨了光子的可分裂性，在文献 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 中提出了可分裂的光子模型。在文献 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 探讨了光子分裂模型的若干应用问题，指出宇宙总能量和宇宙总质量比值的平方根等于光速 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ，这一结果称为光速原理 [ 11 ] [ 12 ] 。文献 [ 13 ] [ 14 ] 对光速原理进行了深入探讨和分析。在这些工作和思考的基础上，作者形成了两种更为简单的推导光速原理方法，现介绍如下。 图1. 质量体概念的细分 6.1. 基于物理角度推导光速原理 众所周知，惯性是物体或者质量体保持原来运动状态不变的性质，它是一切质量体都具有的性质。当一个较小的质量体从一个较大的质量体中分离或者分裂时，由于惯性，在分裂瞬间较小的质量体的运动速度和较大的质量体的运动速度相同。 例如，设有一个质量体M U ，其运动速度为u U 。假设在某一时刻，M U 分裂为M 1 和M 2 ；由于惯性，在分裂的瞬间，M 1 、M 2 的运动速度与M U 的运动速度相同、均为u U ；由于分裂，质量体的个数由原来的一个变成了两个，原来的质量体M U 不复存在，但是在总量关系上有 M U = M 1 + M 2 (18) 在式(18)两端乘以速度的平方 u U 2 ，则有 M U u U 2 = ( M 1 + M 2 ) u U 2 (19) 根据上节讨论， 具有能量的量纲。 将上述讨论推广到M U 分裂为无穷多个质量体的情况，则有 (20) 宇宙由无穷多个质量体构成，所以式(20)可以视为宇宙体系的质量模型，其中M U 为宇宙总质量。在认可质量守恒的前提下，宇宙总质量M U 是一个不变量，或者说是一个无穷大的常数。 类似地由于惯性，在M U 分裂的瞬间， M 1 ， M 2 ， M 3 ， ⋯ 的运动速度和M U 的运动速度相同、均为u U 。在式(20)两端乘以，可得 M U u U 2 = ( M 1 + M 2 + M 3 + ⋯ ) u U 2 (21) 在式(21)中，因为M U 为宇宙总质量，该式具有能量的量纲，因此很自然地就会提出宇宙总能量(E U )是多少的问题。 从概念上说，速度u U 可以在0~c之间任意取值。因为物质或质量体是运动的，没有不运动的质量体，所以u U = 0的选项被排除；如果u U < c，从常识知道，一个质量体的总能量未必是其质量和运动速度平方的乘积，换言之，当u U ≠ c时，一个质量体的总能量与其质量和运动速度三者之间的关系是不确定的，另一方面，一个质量体必然有一个总能量，于是只有u U = c一种选项，相应地宇宙总能量E U 为 M U c 2 = E U (22) 在M U 为常数的前提下，因为光速c是运动速度的最大值，故 M U c 2 也是最大值，此时三者之间的关系是确定的，具有唯一性。因此u U = c是最合适的选项。 6.2.基于数学角度推导光速原理 在数学上我们知道，在满足总和为1的前提下，1可以分解为无穷多个正小数或者正分数之和，例如 1 = 0.1 + 0.01 + 0.001 + ⋯ 一般形式可以写为 1 = ∑ i = 1 ∞ a i ， 0 < a i < 1 (23) 在式(23)两端乘以一个无穷大的正常数M U ，则有 (24) 或者 M U = M 1 + M 2 + M 3 + ⋯ (25) 式(23)没有物理量纲，它从数学上描述了一种整体可以无限分解为局部的思想，同时“1”意味着不变，意味着守恒。如果M U 具有特定的量纲，则式(24)可能就具有一定的物理意义。这里取M U 表示宇宙总质量，则式(25)表示宇宙总质量M U 为宇宙中所有质量体的质量之和，它还意味着宇宙中的所有质量体源于一个(总的)质量体的分裂。 另一方面，物质或者质量体是运动的，没有不运动的物质或者质量体。如果认同这一观点，则意味着宇宙中的每一个质量体都有一个运动速度，假设质量体 M 1 ， M 2 ， M 3 ， ⋯ 的运动速度分别为 u 1 ， u 2 ， u 3 ， ⋯ ；同样，总的质量体M U 也有一个运动速度u U 。 从数学上说，一般情况下有 M U u U 2 ≠ M 1 u 1 2 + M 2 u 2 2 + M 3 u 3 2 + ⋯ (26) 式(26)两端均为能量的量纲。当且仅当 、即速度全同时，式(26)中的不等号变为等号，即 M U u 2 = M 1 u 2 + M 2 u 2 + M 3 u 2 + ⋯ = ( M 1 + M 2 + M 3 + ⋯ ) u 2 (27) 也就是说所有质量体的运动速度必须相同，式(27)才成立；否则，只要有一个质量体的运动速度不同，式(27)即不成立。 本来当质量体 M 1 ， M 2 ， M 3 ， ⋯ 出现时，总的质量体M U 已经不存在；但是如果要使式(27)成立，则要求质量体 M 1 ， M 2 ， M 3 ， ⋯ 与总的质量体M U 同时存在；在什么情况下满足同时存在的要求？可以认为在总的质量体M U 分裂为 M 1 ， M 2 ， M 3 ， ⋯ 的那一瞬间它们同时存在，并且由于惯性，它们的运动速度相同，这意味着要把时间的尺度拉回到宇宙诞生的初始时刻。这一点还可以从引力的角度来分析。牛顿提出的万有引力定律指出：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。这里的前提条件是“两个质点”；M U 为一个质点的情况，因其不满足万有引力定律的适用条件，故此时没有引力。当M U 分裂成 M 1 ， M 2 ， M 3 ， ⋯ 等较小的质量体时，一方面， M 1 ， M 2 ， M 3 ， ⋯ 的初始运动速度与M U 的运动速度相同，另一方面，因为分裂之后质量体的数量大于二，满足万有引力定律的适用条件，随之出现的引力作用必然使得若干质量体的运动速度发生变化，导致速度全同的条件不再满足；换言之，式(27)的成立隐含着对特定时间点的严格要求。 从计算的角度上看，运动速度u的任何取值均可让式(27)成立。但是如果u < c，将无法解释光速c从何而来的问题，所以最合理的选择是u = c。于是有 M U c 2 = ( M 1 + M 2 + M 3 + ⋯ ) c 2 = E U (28) 式中，E U 为宇宙总能量，这个结果与式(22)相同。 从式(28)可以写出 E U M U = c 2 ⇒ E U M U = c (29) 即宇宙总能量和宇宙总质量比值的平方根等于光速，这是作者提出的光速原理。作者曾以很多篇幅来分析论证，这里给出了两种比较简单的推导方法。 光速原理成立的前提是速度全同，即每一个分裂出来的质量体均以光速运动(以光速运动的质量体称为光子)，于是有 E i = M i c 2 (30) 不失一般性，将式(30)中的下标i去掉，可以写出 E = M c 2 (31) 式(31)称为光子的质量-能量关系式，在狭义相对论中称为质能方程。可以注意到，这里的分析过程与相对论没有任何关系。 式(31)是一个光子能量的计算公式；事实上还有一个光子能量的计算公式，这就是爱因斯坦提出的光(量)子能量模型 (32) 式中， h ( = 6.626 × 10 − 34 J ⋅ s ) 为普朗克常数， 为波长。表面上看，式(32)中没有包含光子的质量，但是因为普朗克常数中有焦耳(J)，而焦耳(J)的定义中包括质量的量纲，所以实际上式(32)隐含地与质量相关；换言之，式(32)与式(31)在量纲上并不矛盾。 在认同式(31)和(32)正确性的前提下，联立它们可以求出光子质量为 (33) 应该指出一点：光子有没有质量与是否可以测量出光子的质量是两个不同的概念。从过程的角度来看，人类目前感知到的光子没有质量并不意味着过去的光子没有质量，也并不意味着未来的光子没有质量。 20世纪初，数学家埃米·诺特提出了诺特定理，该定理指出对于力学体系的每一个连续的对称变换，都有一个守恒量与之对应。宇宙中的所有质量体构成一个最大的力学体系。根据诺特定理，宇宙的总能量和总动量肯定是守恒的，但是诺特定理并没有告诉我们如何计算，也没有指出守恒量具体为多少。光速原理给出了这些问题的答案。因为宇宙总质量M U 守恒、光速c为常数，故式(28)表示的宇宙总能量 E U = M U c 2 守恒。类似地，M U c同样守恒；M U c具有动量的量纲，它表示宇宙总动量的守恒。这些结果都是满足诺特定理的。 从逻辑上说，如果认可诺特定理是正确的、普适的，因为光速原理给出的结果满足诺特定理的要求，那么光速原理也可以被认为是正确的。