DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 本文主要研究三阶两点边值问题 { − u ‴ ( t ) = f ( u ( t ) ) ， t ∈ [ 0 ， 1 ] u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = u ″ ( 1 ) = 0 (1) 变号解的存在性，其中 f ∈ C ( R ， R ) 。 三阶微分方程来源于应用数学和物理等各方面的领域，在许多科学领域及工程中具有十分广泛的应用 [ 1 ] 。近些年来，有许多文献研究各类边值问题变号解的存在性，所涉及到的理论和方法主要有Leray-Schauder度理论、不动点指数理论、临界群理论、变分法、下降流不变集、特征值等 [ 2 ] - [ 8 ] 。然而，在格结构下讨论三阶两点边值问题还比较少见。孙经先等人把格理论与拓扑度理论结合在一起，利用格理论研究非锥映射的拓扑度与不动点指数的计算，得出带有格结构的新的不动点存在定理 [ 9 ] [ 10 ] 。文献 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] 分别对二阶三点边值问题、三阶两点边值问题、四阶两点边值问题的变号解进行了研究。受这些文献的启发，本文主要利用格结构下的不动点定理，结合所对应的线性问题的特征值以及代数重数，研究问题(1)变号解的存在结果，改进和推广了文 [ 15 ] [ 16 ] 的结果。 以下我们给出非线性项 f 的假设 (H 1 ) f ( 0 ) = 0 且 f ( u ) 关于 u 严格递增； (H 2 ) lim | u | → + ∞ f ( u ) u = β 1 关于 t 在 [ 0 ， 1 ] 上一致，且存在正整数 n 1 使得 λ 2 n 1 < β 1 < λ 2 n 1 + 1 ；其中， 0 < λ 1 < λ 2 < ⋯ < λ n < λ n + 1 < ⋯ 是方程 e − 3 2 λ 3 + 2 cos 3 2 λ 3 = 0 的无穷多个正解； (H 3 ) lim u → 0 f ( u ) u = β 0 关于 t 在 [ 0 ， 1 ] 一致成立，且 0 < β 0 < λ 1 。 本文的主要结果如下： 定理1：设条件(H 1 ) (H 2 ) (H 3 )成立，则边值问题(1)至少存在一个变号解
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user: 3. 结果的证明 定理1的证明设 u 1 ， u 2 ∈ P ， u 1 < u 2 ，由( H 1 )， K ( P \ { θ } ) ⊆ P ° ，得 A u 2 − A u 1 = ∫ 0 1 G ( t ， s ) [ f ( u 2 ( s ) ) − f ( u 1 ( s ) ) ] d s > 0 ，   t ∈ [ 0 ， 1 ] 。 因此， A 在 P 上严格递增；类似的， A 在 − P 上严格递增。 由( H 2 ) lim | u | → + ∞ f ( u ) u = β 1 关于 t 在 [ 0 ， 1 ] 上一致，即对任意 ε > 0 ，存在 R > 0 使得 ∀ t ∈ [ 0 ， 1 ] ， | u | > R 时， 有 | f ( u ) − β 1 u | ≤ ε | u | 。令 C = max 0 ≤ | u | ≤ R | f ( u ) | ，则对 t ∈ [ 0 ， 1 ] ，有 | F u ( t ) − β 1 u ( t ) | = | f ( u ( t ) ) − β 1 u ( t ) | ≤ C + β 1 R + ε ‖ u ‖ 。 因此 | A u ( t ) − β 1 K u ( t ) | = | K ( F u − β 1 u ) ( t ) | ≤ ‖ K ‖ ( C + β 1 R + ε ‖ u ‖ ) 。 从而 lim ‖ u ‖ → + ∞ ‖ A u − β 1 K u ‖ ‖ u ‖ ≤ ε ‖ K ‖ ，即 A ′ ∞ = β 1 K 。再由 λ 2 n 1 < β 1 < λ 2 n 1 + 1 ，可知1不是算子 A ′ ∞ 的固有值， A ′ ∞ 在区间 ( 1 ， + ∞ ) 所有固有值代数重数之和为偶数。 类似地，有 lim u ∈ P ， ‖ u ‖ → + ∞ ‖ A u − β 1 K u ‖ ‖ u ‖ ≤ ε ‖ K ‖ ， lim u ∈ − P ， ‖ u ‖ → + ∞ ‖ A u − β 1 K u ‖ ‖ u ‖ ≤ ε ‖ K ‖ ， 因此 A ′ P = A ′ − P = β 1 K 。再由引理2， λ 2 n 1 < β 1 < λ 2 n 1 + 1 ，可得1不是算子 A ′ P 或者 A ′ − P 的固有值，且 r ( A ′ P ) = r ( A ′ − P ) = β 1 λ 1 > 1 。 由( H 3 ) lim u → 0 f ( u ) u = β 0 ，即对任意 ε > 0 ，存在 δ > 0 使得 ∀ t ∈ [ 0 ， 1 ] ，   0 < | u | < δ 时，有 | f ( u ) − β 0 u | ≤ ε | u | 。 注意到 f ( 0 ) = 0 ，从而 A θ = θ ，因此，对于 u ∈ E ，当 ‖ u ‖ < δ 时，有 | A u ( t ) − A θ − K u ( t ) | = | K ( F u − β 0 u ) ( t ) | ≤ ‖ K ‖ max t ∈ [ 0 ， 1 ] | f ( u ( t ) ) − β 0 u ( t ) | ≤ ‖ K ‖ ‖ u ‖ ε 。 从而 ‖ A u − A θ − β 0 K u ‖ ≤ ‖ K ‖ ‖ u ‖ ε 。故 lim ‖ u ‖ → 0 ‖ A u − A θ − β 0 K u ‖ ‖ u ‖ = 0 ，即 A ′ θ = β 0 K ，不难得出 K ( P \ { θ } ) ⊆ P ° ，可得 A ′ θ 强正且由 0 < β 0 < λ 1 得 r ( A ′ θ ) = β 0 λ 1 < 1 。 至此引理3的所有条件满足，故算子 A 至少存在三个非零不动点，其中包含一个变号不动点。从而边值问题(1)至少存在三个非零解，其中包含一个变号解。 注：此结果的创新之处在于得到了变号解的存在性。 推论：若定理1的条件满足，且 f ( u ) 是奇函数，则边值问题(1)至少存在四个非零解，其中包含两个变号解。
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user: 摘 要 辽河油田曙一区馆陶油藏为块状边顶底水超稠油油藏，四周被水包围，没有泥岩(或物性)盖层，油藏被一层“沥青壳”封盖。本文从成藏机理入手，通过大量的岩心资料、测井资料以及物模研究，认为物性盖层封堵和自凝结成藏这两种成藏理论对该油藏不适用，对比分析了沥青壳油藏外部稠化带与正常油层的孔隙度、渗透率、含油饱和度、导热率、电阻率及地化特征、空间分布等特征，并深入探讨沥青壳油藏的成因机制，描述了油水界面的特征，依据实际生产数据，研究了影响SAGD开发效果的主控因素，建立了顶水下泄的临界技术条件，制定了预防顶水下泄措施。 关键词 :馆陶油藏，油水界面，沥青壳，稠化带，封堵能力 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 “水包油”油藏是世界罕见的块状边顶底水油藏的俗称，二十世纪七十年代首次在辽河曙一区馆陶组发现，后相继在辽河H623块、Q12块、D239块以及辽东湾地区旅大5-2北油田发现该类油藏。边顶底水油藏类型特殊，四周均被水包围，油水关系复杂，其成因机制众说纷纭，但多数学者认为油藏顶部油水界面以上发育一套相对低渗的物性隔层而形成有效圈闭 [ 1 ] 。少数学者则认为原油运移过程中自身性质改变、地层温度低于原油凝固点形成自身封堵的“自凝结型油藏”。该类油藏多为超稠油油藏，以辽河D84块馆陶油藏为例，随着SAGD技术规模实施，蒸汽腔距离顶水越来越近，面临顶水下泄倒灌进油藏的风险，而油水交界处是否存在特殊物质，蒸汽腔扩散至油藏顶部能否抑制顶水下泄避免油藏过早水淹，成因机理研究成为当务之急。本文以辽河D84块馆陶油藏为例，利用钻井、录井、测井、取心分析等资料，对油水界面处储层特征进行系统研究，详细阐述油藏外部稠化带特征，提出特殊油层(“沥青壳”和“高阻层”)封堵油气的成因机制，而非盖层封堵油藏或自身封堵的“自凝结型油藏”。
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user: 2. 石油地质特征 D84块馆陶油藏构造上位于辽河断陷西部凹陷西斜坡中段，区内断层不发育。油顶埋深530~640 m。油层平均有效厚度105 m，平面上呈西厚东薄、南厚北薄的特点，纵向上主要分布在馆陶组下部，各油层组油水界面不一致 [ 2 ] 。20℃密度平均为1.0071 g/cm 3 ，50℃粘度平均为23 × 10 4 mPa.s，原油属超稠油，油藏外层原油粘度高、密度大，油藏内部原油粘度相对较低、密度相对较小。油层和顶水之间没有泥岩隔层或物性盖层遮挡 [ 3 ] (图1)。
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user: 3. 成因机理探讨
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user: 3.1. 物性盖层封堵原证据有误 上世纪八十年代，先后两次在馆陶组油层进行常规取心，受当时取心分析技术所限，砾径太大而无法获取物性数据，S31-152井在馆陶组油层全井段取心，取样20块次均未获得常规岩心分析物性数据。 图1. 馆陶油藏剖面图 因此，早期物性盖层主要依据为岩性和电性。据当时47口电测资料，在馆陶油层上部水层的声波时差小于350 μs/m，远低于馆陶油层顶部450 μs/m~500 μs/m。S31-152取心井认为馆陶油层上部水层为泥质含量较高、物性差的泥质中–细砾岩，厚度在10~20 m左右，含油产状较差，多数未见含油显示，少数为油迹。据此认为该套岩性较差、电性特征区别于下部正常油层的砂砾岩层构成相对的物性盖层封堵油气，形成D84块馆陶油藏。 依据目前7口系统取心井428.7 m岩心资料、1184口井电性曲线证实，馆陶组砂体呈旋回变化，即砾岩和物性较差的泥质中–细砂岩互层(图2)。早期取心井S31-152油水界面以上正好为细粒旋回处，岩性为泥质中–细砂岩，电性为低时差，而其它井区油水界面上下岩性和电性无此特点。同时，后期取心井分析油水界面上下粘土矿物含量，油水界面以上为4.2%，油水界面以下为4.1%，含量基本一致。因此不存在所谓的砂岩物性盖层。
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user: 3.2. 自凝结成藏说不成立 自凝结成藏主要依据为早期D67井油层深度625 m时所测凝固点为36℃，当时处于勘探开发初期，含油面积仅0.4 km 2 ，井数仅40口，油藏顶界深度530~630 m，油层温度32.9℃~35.8℃，低于凝固点温度，形成自身封堵的油藏——自凝结型油藏 [ 4 ] 。但随着勘探开发程度提高，工区含油面积增大到1.92 km 2 ，完钻井数近1200口，油藏顶界埋深511~748 m，地层温度32.4℃~39.3℃，而原油凝固点平均为27℃(表1)，油层温度高于原油平均凝固点，存在“开天窗”现象，因此自凝结成藏说不成立。
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user: 3.3. 特殊油层(“沥青壳”和“高阻层”)封堵油气
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user: 3.3.1. 特殊油层特征 通过大量取心井分析，油藏顶部发育一套特殊油层，该油层粘度呈上稠下稀、外稠内稀特征，最外层“沥青壳”和相邻“高阻层”共同构成“稠化带”，其孔隙度和水平渗透率与其它含油层段相差不大，但其垂直渗透率、含油饱和度、导热率与下部油层段不同。“稠化带”垂直渗透率较低，垂向渗透率与水平渗透率比值(Kv/Kh)较低，含油饱和度较高，导热率高(表2)，“稠化带”沥青质含量较内部正常油层高出约10%，起到了封堵油气的作用。 “沥青壳”是油藏最外部直接与水层接触的特殊油层，饱和烃含量低，最高仅20%，而正常油层一般30%~50%；“沥青壳”遭受严重生物降解，C30-降霍烷含量可达1600，而正常油层不超过600；同时，“沥青壳”沥青化严重，沥青质含量一般30%~43%，而正常油层一般3%~22% (图3)。“沥青壳”实际岩心为饱含油砂岩，颜色黑而干，摸之不污手，质地较硬，用手掰不动，锤之可碎，油味淡，多数为油 图2. 馆陶油藏岩性剖面示意图 图3. 馆陶组油层极性组分纵向分布特征 Table 1 Comparison table of solidifying point and the oil layer temperature of D8
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user: 摘 要 本文基于国家电网公司物力集约化管理体系，结合招标采购大数据研究和电网企业供应商评价管理，提出一种全新的较为科学的供应商评价方法。通过综合运用层次分析法和模糊数学法，构建了科学的供应商评估指标体系，形成了全方位的供应商360˚评估模型，并对该模型的意义和后续应用提出了展望。 关键词 :电网采购管理，供应商评估模型，专家打分法，AHP，模糊综合评估 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着国家电网公司物力集约化管理的不断深入，总部层面一级采购的电网物资需求以及供应商数量不断增加，招标采购过程中的业务咨询、履约协调、产品质量问题处理等工作量急剧上升，供应商供货不及时、供货质量问题时有发生，不同程度制约着电网工程建设进度，影响着电网本质安全水平 [ 1 ] 。因此，如何开展好供应商评价，实现选优选强，是电网企业亟待解决的一个重要问题，通过对电网企业供应商评价机制的系统分析和全面梳理，研究建立一种全面、科学的供应商评价与选择体系，进一步提升供应商评价的质量和效率，对提高电网物资质量，确保工程建设及电网安全至关重要 [ 2 ] 。 本文在对供应商各项指标数据的量化评价及应用分析的基础上，通过研究构建全方位的供应商360˚评估模型，建立全面、科学、实用、灵活的供应商评价体系，可以提高供应商选择的精度和效率，提升电网物资采购保障能力。
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user: 2. 相关理论研究及应用启示
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user: 2.1. 信用评价体系理论 开展信用管理必须具备信用评价指标体系和相应的信用度量方法，本研究采用6“C”信用评价法构建供应商信用评价指标体系。它最初是金融机构对客户作信用风险分析时所采用的专家分析法之一，由于这6个信用要素的英文单词开头第一个字母都是“C”，故称6“C”分析法。 6个信用要素可以分为三类，其中“品格”和“能力”为管理要素，“资本”和“担保”为财务要素，“状况”和“保险”为经济要素。通过研究每一类管理要素中包含的供应商评价指标，构建供应商评估模型框架。
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user: 2.2. AHP-模糊综合评估原理 AHP层次分析法是通过分析复杂系统所包含的因素及相关关系，将问题条理化、层次化，构造一个层次分析结构模型，将每一层次的各要素两两比较，按一定的标度理论，得到相对重要程度的比较标度并建立判断矩阵，计算判断矩阵的特征值及特征向量，得到各层次要素对上层次某要素的重要性次序，从而建立权重向量 [ 3 ] 。 模糊综合评价法是利用模糊运算法则，对非线性的评价论域进行量化综合，从而得到量化评价结果的过程。利用模糊隶属度理论把定性指标合理的定量化，很好地解决了以往评估方法中存在的评价指标单一、评价过程不合理的问题 [ 4 ] 。 基于AHP层次分析法和模糊综合评价法，在供应商评估模型框架基础上，梳理供应商评价指标体系，确认指标权重。
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user: 3. 电网物资供应商360˚评估模型方案
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user: 3.1. 运用信用评价理论构建模型框架 根据信用评价6“C”模型，结合供应商评价相关研究，梳理6“C”模型中各管理要素对应的评价指标。“品格”对应产品质量和供应链合作情况等，“能力”对应着资质状况和科研能力等，“资本”和“担保”对应着供应商综合服务情况等，“状况”对应着供货情况和各项财务指标，“保险”对应着行业环境等。 在完成指标体系的构建后，需通过严谨的数学分析进行供应商模型的评估。由于供应商评价指标体系中存在着定性和定量相结合，以及定性指标中呈现出模糊性的资料信息较多的问题，而模糊评价可以通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，对蕴藏信息呈现模糊性的资料做出科学、合理、贴近实际的量化评价，因此在专家打分法和AHP层次分析法确定的不同类型供应商评价指标权重的基础上，宜采用模糊综合评价法 [ 5 ] 。
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user: 3.2. 电网物资供应商评估指标权重设置 为了确保供应商评价指标权重设置更为科学严谨，在确定好供应商评估的一二级指标后，可通过AHP层次分析法确定各层指标的权重分配。在使用1~9标度法逐层确定指标间的相对重要程度时，采取专家打分法给出判断矩阵，逐层确定指标的相对重要程度 [ 6 ] 。这样的赋权方法不仅能够体现专家对单项指标在指标体系中的重要性认识，也体现了在电网物资供应商的实际评选工作中，单项指标评价能力的大小。下文将详细叙述使用AHP层次分析法的步骤。 1) 建立层次结构模型 通过遵循全面性与科学性原则、实用性和灵活性原则、逐级递进与独立性原则以及定性与定量相结合的原则，通过查阅文献和专家访谈，梳理出供应商评估指标标准，最终建立层次结构模型，目前该模型一共分为三层，第一层是目标层，中间层为一级指标层，最下方是二级指标层，具体如下图所示(见图1)。 其中，目标层包括品格、能力、资本、担保、状况和保险六项，在中间层的一级指标中，产品质量和供应链合作情况属于品格项，发展潜力和资质状况属于能力项，综合服务属于资本和担保项，供货情况和财务状况属于状况项，环境属于保险项。同时，在每个一级指标下包含一个或几个二级指标。如中间层的一级指标产品质量，不仅要求其投入材料、工具、设备符合行业的基本标准规范，并且要适应电网对产品质量的需求和标准，因此设置主要产品合格率、设备出厂试验一次通过率等二级指标来确保产品质量指标能够被更加全面和具体的进行评价。 2) 构造判断矩阵 AHP层次分析法的一个重要特点就是用两两重要性程度之比的形式表示出两个方案或指标的相应重要性程度等级。基于上述完成的层次结构模型，首先构建1个一级指标的判断矩阵和一级指标下的8个二级指标判断矩阵，然后通过组织相关专家对各判断矩阵用1~9标度进行相关重要度评分。 图1. 供应商评估指标标准层次结构模型 指标权重评分的标度范围具体如下表所示(见表1)。 评估模型指标判断矩阵具体如下表所示，以某专家完成的一级指标判断矩阵(见表2)和发展潜力二级指标的判断矩阵(见表3)为例。 以一级指标中的产品质量为例，从上述判断矩阵中可以发现，产品质量与资质状况和综合服务同样重要，比供应链合作情况、供货情况、环境明显重要，比发展潜力重要的多，比财务状况极端重要。 以一级指标发展潜力下的科研经费投入比例为例，从上述判断矩阵可以发现，科研经费投入比例与销售收入增长率和利润增长率同样重要，企业连续经营年限和研发能力评估比科研经费投入比例稍显重要，参与整站、特高压工程等重大项目比科研经费投入比例重要的多。 3) 一致性检验 对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵 [ 7 ] 。 以一级指标判断矩阵P的一致性检验为例，具体数学推导过程如下： 首先计算P矩阵的每一行元素的乘积， P i = ∏ j = 1 n p i j ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ；其次 P i 的n次方根 P i n = ω i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ；最后由向量 ω i 归一化处理得到单一准则目标下的指标权重 X i = ω i / ∑ i = 1 n ω i ， X i = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) 。此外，确定的指标权重必须满足一致性检验结果，即： CR = CI RI = λ x − n ( n − 1 ) RI < 0.10 平均随机一致性指标RI在1~9阶段判断矩阵中的取值如下表(见表4)所示。 一致性检验结果如下表(见表5)所示，以某专家所完成的判断矩阵的一致性结果为例： 基于该专家在判断矩阵中的打分情况，计算出每一个判断矩阵的一致性比率CR的值都小于0.1，因此判断矩阵全部通过一致性检验，其中，一致性比率的值越小，代表判断矩阵有着更好的一致性，最后计算出的权重也就更加接近于实际值。 4) 层次总排序 利用总排序一致性比率进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表式的结果梳理出各项指标权重 Table 1 Index weight scale rang
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user: 摘 要 本文研究了一类具有外部扩散及非线性边界流问题，利用构造辅助函数，结合极值原理，利用经典的微分不等式，分别得到了其在Neumman边界和Dirichlet边界下爆破解存在的充分条件，爆破时刻的上界估计，最后给出了定理在两个非线性问题中的具体应用。 关键词 :外部扩散，非线性边界，爆破解，爆破时刻 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 偏微分方程中，非线性抛物方程式具有重要意义，在非线性科学中，它也是重要的研究方向之一。非线性抛物方程本身的非线性性质使得其解有爆破奇性可以对现实世界中许多扩散现象有一个科学的描述，在化学、物理、工程领域，非线性方程的爆破解问题可以应用到物质扩散与热传导问题，反映系统的不稳定状态 [ 1 ] 。在描述自然现象如宇宙黑洞、热传导上、物质的扩散等问题上爆破解具有实际应用 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。 本文我们首先考虑一类非线性热传导模型： { ( h ( u ) ) t = ∇ ⋅ ( a ( u ， t ) b ( x ) ∇ u ) + g ( t ) f ( u ) in   D × ( 0 ， T ) ∂ u ∂ n = k ( x ， u ， t )                     on   ∂ D × ( 0 ， T ) u ( x ， 0 ) = u 0 ( x ) > 0             in   D ¯ (1.1) 其中 D ⊂ R N ( N ≥ 2 ) 是一个有界区域且具有光滑边界 ∂ D ， ∂ u / ∂ n 是在边界 ∂ D 上向外的法向导数， T 是最终时间， D ¯ 是有界区域 D 的闭包。定义 R + = ( 0 ， + ∞ ) 。在本文中假定： u 0 ( x ) 是正的 C 2 ( D ¯ ) 函数。 a 是正的 C 2 ( ℝ + × ℝ ¯ + ) 函数， b 是正的 C 3 ( R + ) 函数， f 是正的 C 2 ( ℝ + ) 函数， g 是正的 C 2 ( ℝ ¯ + ) 函数，对于任意 s ∈ ℝ + ， h ′ ( s ) > 0 ， k 是负的 C 2 ( ℝ ¯ + ) 函数。 ∇ ( a ( u ， t ) b ( x ) ∇ u ) 为反应项， g ( t ) f ( u ) 为扩散项， ∂ u ∂ n = k ( x ， u ， t ) 通过边界区域向区域内部的热流。该模型可以解释成一个具有外部扩散和非线性边界流的 混合介质中的热传播过程、化学反应过程等 [ 5 ] ，本文通过构造辅助函数与极值原理得到了方程爆破解存在的充分条件与爆破时刻的上界。 随后我们考虑这类非线性热传导模型在Dirichlet边界条件下的爆破解： { ( h ( u ) ) t = ∇ ⋅ ( a ( u ， t ) b ( x ) ∇ u ) + g ( t ) f ( u )   in   D × ( 0 ， T ) u ( x ， t ) = k ( x ， u ， t ) on   ∂ D × ( 0 ， T ) u ( x ， 0 ) = u 0 ( x ) > 0     in   D ¯ (1.2) 其中 D ⊂ R N ( N ≥ 2 ) 是一个有界区域且具有光滑边界 ∂ D ， ∂ u / ∂ n 是在边界 ∂ D 上向外的法向导数， T 是最终时间， D ¯ 是有界区域 D 的闭包。定义 R + = ( 0 ， + ∞ ) 。在本文中假定： u 0 ( x ) 是正的 C 2 ( D ¯ ) 函数。 a 是正的 C 2 ( ℝ + × ℝ ¯ + ) 函数， b 是正的 C 3 ( R + ) 函数， f 是正的 C 2 ( ℝ + ) 函数， g 是正的 C 2 ( ℝ ¯ + ) 函数，对于任意 s ∈ ℝ + ， h ′ ( s ) > 0 ， k 是正的 C 2 ( ℝ ¯ + ) 函数。该方程为附加非线性边界条件 u ( x ， t ) = k ( x ， u ， t ) 和适当初值的热方程。该模型揭示了非线性扩散系统中非线性的相互作用 [ 6 ] 。本文得到了方程爆破解存在的充分条件与爆破时刻的上界。
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user: 3. 应用举例 这里，我们分别给出定理1.1和定理1.2的应用举例。 例1.1 设 u 是下面问题的一个解： { ( u e u ) t = ∇ ⋅ ( 1 u + t e | x | 2 ∇ u ) + ( 1 + t ) ( e u ⋅ u 3 )     in   D × ( 0 ， T ) ∂ u ∂ n = − 2 e u − 2 + t | x | 2     on   ∂ D × ( 0 ， T ) u ( x ， 0 ) = 1 + | x | 2 in   D ¯ 其中 D = { x = ( x 1 ， x 2 ， x 3 ) | | x | 2 = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 < 1 } 是 R 3 上的单位球，我们有 h ( u ) = u e u ，   a ( u ， t ) = 1 u + t ，   b ( x ) = e | x | 2 ，   g ( t ) = 1 + t ，   f ( u ) = e u u 3 k ( x ， u ， t ) = − 2 e u − 2 + t | x | 2 u 0 ( x ) = 1 + | x | 2 假设 s = | x | 2 可知 0 < s < 1 且 β = min D ∇ { a ( u 0 ， 0 ) b ( x ) ∇ u 0 ( x ) } = ∇ ⋅ { ( 1 1 + | x | 2 ) e | x | 2 ∇ ( 1 + | x | 2 ) } = ∇ ⋅ { ( 1 1 + s ) e s ∇ ( 1 + s ) } = s e s ( 1 + s ) 2 = 0 根据定理2.1可知， u 一定在有限时间 T 爆破，并且有： T ≤ η − 1 ( ∫ 2 + ∞ h ′ ( s ) f ( s ) d s ) = η − 1 ( 3 4 ) = 0.6514 u ( x ， t ) ≤ P − 1 ( ( T − t ) + ( T − t ) 2 2 ) 这里： P ( z ) = ∫ t s h ′ ( t ) f ( t ) d t = ∫ t s 1 + t t 3 d t ， ∀ z ≥ M 0 其中 P − 1 是 P 的反函数。 例1.2 设 u 是下面问题的一个解： { ( u + e u ) t = ∇ ⋅ ( e − u − t e | x | 2 ∇ u ) + t ( 2 e u + 2 )   in   D × ( 0 ， T ) ∂ u ∂ n = e 1 2 ( u − 2 ) + e u − 2 + t | x | 2       on   ∂ D × ( 0 ， T ) u ( x ， 0 ) = 1 + | x | 2 in   D ¯ 其中 D = { x = ( x 1 ， x 2 ， x 3 ) | | x | 2 = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 < 1 } 是 R 3 上的单位球，我们有 h ( u ) = u + e u ，   a ( u ， t ) = e − u − t ，   b ( x ) = e | x | 2 ， g ( t ) = t ，   f ( u ) = 2 e u + 2 k ( x ， u ， t ) = e 1 2 ( u − 2 ) + e u − 2 + t | x | 2 u 0 ( x ) = 1 + | x | 2 假设 s = | x | 2 可知 0 < s < 1 且 β = min D ∇ { a ( u 0 ， 0 ) b ( x ) ∇ u 0 ( x ) } = ∇ { e − | x | 2 e | x | 2 ∇ ( 1 + | x | 2 ) } = ∇ { ∇ ( 1 + s ) } = 0 根据定理2.1可知， u 一定在有限时间 T 爆破，并且有： T ≤ η − 1 ( ∫ 2 + ∞ h ′ ( s ) f ( s ) d s ) = η − 1 ( 2 ) = 2 u ( x ， t ) ≤ P − 1 ( ( T − t ) 2 2 ) 这里： P ( z ) = ∫ t s h ′ ( t ) f ( t ) d t = ∫ t s 1 2 d t ，   ∀ z ≥ M 0 其中 P − 1 是 P 的反函数。
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user: 摘 要 本文在多路谱聚类算法(NJW算法)的基础上进行三支聚类算法构造。主要思想是针对每个对象进行加权运算，利用多路谱聚类算法的稳定性，重复进行聚类运算从而获得加权结果。根据其加权后对全体对象的扰动影响，将其划入核心域或边界域。对S_Dbw(c)指标进行改造使其可以表示核心域与边界域的离散程度。最后分别在人工与UCI数据集上对算法进行测试，有较好效果。 关键词 :三支聚类，扰动影响，谱聚类 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 聚类 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 可以看作一种分类，是将具有一定相似度的对象按照其自身的特性进行分类，是当代分类学与多元分析的结合，并已用于多个领域 [ 4 ] 。由于聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。在聚类的研究和应用中存在两个主要问题 [ 5 ] 。首先，如何有效的划分一个数据集。其次，如何确定划分出的类簇个数。使用不同的算法思想对同一个数据集进行操作往往会产生不同的聚类结果。产生分歧的原因往往是一些元素特征并不明显或过于明显，使得在分类过程中既可以被分入这个类也可以被分入那个类。因此会降低聚类的效果。 聚类结果的效果如何，取决于数据集中各个元素能否依照算法准确地被划分入相应类簇。无法被准确分类的元素除特征明显，与其余点明显相异的噪点(孤立点)，还有介于两类簇之间，既可以被划入此类簇也可以被划入彼类簇的边界点。因此引入三支聚类的概念，依照核心域，边界域，琐碎域对数据集进行划分，解决了由于特征不清导致分类不准的问题。
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user: 2. 相关工作与概念 目前，大多二支聚类结果都是一种硬划分，即对某一个元素都有唯一确定的类簇与之匹配。而在某些数据集中，由于数据本身特征存在模糊与相异度较低的情况，无法对其进行准确的划分，此时被强制分配的元素会大大降低二支聚类结果的精度，破坏其结构。例如图1所示，位于中间的元素在两类簇的边界处出现交叉，其依照算法被划分为两类，但是从观察中可得这些元素并未明显差异。 以下介绍三支聚类的有关概念： 设给定一个数据集 U = { x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n } ，依照二支聚类的定义，由一个集合代表一个类簇，即寻找一组集合 C 1 ， C 2 ， ⋯ ， C k 满足 U = ∪ i = 1 k C i ，且满足 C i ∩ C j = ∅ ， ( i ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， k ， i ≠ j ) ，其中k为聚类的个数。 图1. 数据集示意图 在三支聚类中，使用三个互不相交的集合表示一个类，即 C i P ， C i B 与 C i N ，分别称为类的核心域，边界域和琐碎域，其中 C i P ∪ C i B ∪ C i N = U (1) 核心域中的元素确定属于这个类，边界域中的元素可能属于也可能不属于这个类，而琐碎域中的元素则肯定不属于这个类。由关系式(1)，我们可以通过 C i P 和 C i B 来表示一个类。反过来，如果给定一组集合 C i P ， C i B ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k 满足 C i p ≠ ∅ ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k (2) ∪ i = 1 k ( C i p ∪ C i B ) = U (3) 我们称其为数据集U三支聚类。其中(2)要求正域非空，即每个类中至少有一个对象，而(3)保证每个对象至少被分到一个类中。和传统的硬聚类的结果 C = { C 1 ， C 2 ， ⋯ ， C k } 不同，三支聚类的结果应为如下形式， T C = { ( C 1 P ， C 1 B ) ， ⋯ ， ( C k P ， C k B ) } 显然在三支聚类中如果有 C i B = ∅ ， ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k ) ，就变成了 传统二支决策的聚类形式。因此，三支决策聚类形式是传统二支聚类方法的推广，使用边界域去解决针对目前知识体系下难以聚类的对象，或是特征不明显难以准确归类的元素，即为三支聚类的主要思想。
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user: 3. 基于扰动的三支聚类算法 本算法的主要思想是对每个对象进行加权处理，之后依照前后对比进行分类。首先使用NJW算法对数据集进行一次划分，之后在此次划分基础上对选定对象加权重新聚类，比较两次聚类的扰动情况。从图1中可以看出属于边界域的点往往会呈现一种边缘性，正是因为这种边缘性使得划分结果的不准确。边缘性反映在数据上即为元素距类簇中心的距离，但是单独判断显然不是一个可行方法。首先。作为一种无监督学习，在分析之前不知道判断距离的标准。其次，单纯的判断距离无法识别出所判断点所处区域的数据稠密情况，疏密情况对于域的划分有着显著的影响，最后，距离判断误差极大，一次性会将某一范围外的所有点归为边界域，失去参考价值。所以本文采用扰动的方法，设立标准扰动量，计算每个点加权后对全局的扰动，与标准扰动量进行比较判断所属域。 参数m为对某点添加新点的个数，通常为聚类总对象数量的特定倍数。通常这个倍数不易过大，一旦过大，新的类簇中心必然出现在选定点上，此时就转换为单纯的比较距离。失去了扰动算法的本质意义。 标准扰动距离并非一成不变，而是针对不同的数据集特意选定。并且标准扰动距离与参数m呈正相关(当添加的点愈多，偏移愈大)。两者需要考量数据集的形状，类型，才能较好的选定。这里给出一种通常的选定方式，通常把数据集分位数进行加权处理，以此作为标准扰动距离。 算法1： 基于全局扰动的三支谱聚类算法 Step1 通过NJW算法对数据集U进行一次聚类操作，得到 C = { C 1 ， C 2 ， ⋯ ， C k } ； Step 2 在数据集中任找一个尚未被判断的点q，在原本数据集中添加m个数据q得到新数据集 U 1 ，对 U 1 应用NJW算法重新聚类，得到 C * = { C 1 * ， C 2 * ， C 3 * ， ⋯ } 。 Step3在 C * 中找到q所对应的聚类 C i * ，比较两聚类中心的欧氏距离，当其距离差值大于标准扰动聚类w时，将q划分至边界域，反之，将q划分至核心域。 Step4 若q以外所有点都已被判断则转入Step5，否则转入Step2。 Step5 输出核心域与边界域。 由于算法本身的不足，造成此算法的时间复杂度极大。这是由于在聚类过程中对于每个点都要进行一次聚类操作，并且每此参与聚类的数据量还大于原数据集。为了解决上述问题，以下考虑一种基于局部的聚类算法。仅在初始时进行一次聚类运算，之后在判断聚类中心时仅仅在一个类簇内进行考虑而非对全部数据进行操作。以此大大简化了运算量，当然精度不可避免的造成一定损失。但是经实验检测，此算法依然有较好的实验效果。 算法2：基于局部扰动的三支谱聚类算法 Step1 通过NJW算法对数据集U进行一次聚类操作，得到 C = { C 1 ， C 2 ， ⋯ ， C k } ； Step 2 在数据集中任找一个尚未被判断的点q， q ∈ C i ，在原本数据集U中添加m个数据得到新数据集 U 1 ，找到q原本所在类簇 C i * 。记 添 加 的 对 象 数 数 据 集 总 对 象 数 = 扰 动 系 数 。 Step3计算 C i * 的聚类中心，将其与原本C的中心进行比较，若欧式距离差大于标准扰动距离与扰动系数的乘积则将其划分至边界域，反之，将其划分至核心域。 Step4 若q以外所有点都已被判断则转入Step5，否则转入Step2 Step5 输出核心域与边界域。 基于局部的算法中，将原本需要重新聚类获得的聚类中心转变为直接在原本类簇中增加相应的点进行求中心处理。由于不需要考虑全局，可以取较小值，将添加的类簇数据量倍数记为扰动系数。这是因为单个聚类本身具有极好的扰动特性(完全的物理特性)。此时标准扰动距离与扰动系数的乘积在实验中有良好的表现。
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user: 4. 实验结果
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user: 4.1. 人工数据集 本节采用一组人工数据集U，U为从均值为 μ ，协方差为 σ 的正态分布中抽取 n * d 的矩阵r(n为样本数，d为样本维数，本实验d为2)。 其中， μ = [ a 1 a 2 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ a 7 a 8 ] ，R中的每一行以中对应的行为均值的正态分布中抽取的一个样本。同时 a i = ( ( r a n d ( 0 ， 1 ) − 1 ) *11 ) +1， i = 1 ， ⋯ ， 8 ， r a n d ( 0 ， 1 ) 表示在0~1中取随机数。 σ = [ b 1 b 2 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ b 7 b 8 ] ，对于 b j 有 b j = ( ( r a n d ( 0 ， 1 ) *1 ) / 4 ) + 2 ， j = 1 ， ⋯ ， 8 。 此为基于局部的NJW算法的结果，使用局部处理的结果在人工数据集上(图2)与全局处理并无明显差异。但是在局部算法中并不能彻底发挥NJW算法的稳定性优势。
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user: 4.2. 评价标准 由于三支聚类的特殊性，需要将原本二支聚类评价指标进行修改，使其可以对三支聚类的结果进行正确评价，本指标利用S_Dbw(c) [ 6 ] 指标的衡量方法，分别对核心域，边界域进行评价，将两者结果与原本的离散程度进行对比。 图2. 包含400个数据的人工数据集 S c a t ( c ) = 1 c ∑ i = 1 c ‖ σ ( v i ) ‖ ‖ σ ( U ) ‖ (4) 其中c为二支聚类结果中的类簇个数，S为数据集。 σ ( U ) 的方差，其p阶距定义如下： σ x P = 1 n ∑ k = 1 n ( X k P − X ¯ P ) 2 (5) X ¯ = 1 n ∑ k = 1 n X k ， ∀ X k ∈ U (6) σ ( v i ) 是类簇 C i 的方差： σ v i P = 1 n i ∑ k = 1 n i ( X k P − v i P ) 2 (7) 对 ‖ x ‖ 的定义为：如果x是一个向量，则 ‖ x ‖ = x * x ′ (8) 记 P = { c 1 P ， c 2 P ， ⋯ } ， B = { c 1 B ， c 2 B ， ⋯ } ， C = { c 1 ， c 2 ， ⋯ } ，其中P为每个已划分类簇核心域构成的集合，B为每个已划分类簇边界域构成的集合，C为原二支聚类的结果。根据Scat(c)指标，从理论上可以得出 S c a t ( c P ) = 1 c P ∑ i = 1 c P ‖ σ ( v i ) ‖ ‖ σ ( P ) ‖ ， S c a t ( c ) = 1 c ∑ i = 1 c ‖ σ ( v i ) ‖ ‖ σ ( U ) ‖ ， S c a t ( c B ) = 1 c B ∑ i = 1 c B ‖ σ ( v i ) ‖ ‖ σ ( B ) ‖ ， S c a t ( c P ) < S c a t ( c ) < S c a t ( c B ) . (9) Table 1 UCI data sets used in experiment
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user: 摘 要 本文采用分子束外延(MBE)方法在BaF 2 (111)衬底上外延生长了Pb 1 − x In x Te (0.00 ≤ x ≤ 0.20)薄膜。研究结果表明当x ≤ 0.06时，In在PbTe中进行替位式掺杂，形成n型的立方相Pb 1−x In x Te结构，薄膜电导率随In掺杂量的增加而增大；当x ≥ 0.10时，In掺杂出现过饱和，过量的In形成In 2 Te 3 结构相，Pb 1−x In x Te薄膜电导率急剧下降。整个掺杂过程中，In均向薄膜表面发生了偏析。综合分析不同In掺杂量下Pb 1 − x In x Te薄膜的Seebeck系数和电导率测试结果，可以得出In的微量掺杂可实现PbTe薄膜电输运性能的提升，In掺杂量为0.06时薄膜表现出最佳的电输运性能，440K时Pb 1−x In x Te (x = 0.06)的功率因子可达9.7 μW∙cm −1 ∙K −2 ，为本征PbTe最大功率因子的1.2倍。 关键词 :热电材料，Pb 1−x In x Te，分子束外延 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 PbTe作为典型的中温区(300~900 K)热电发电材料，在低品位热能发电领域有着极其重要的应用前景 [ 1 ] [ 2 ] ，如何优化PbTe基材料的热电性能以提高其能量转换效率已成为当今国际前沿性的热点课题 [ 3 ] [ 4 ] 。材料的热电性能指标一般用热电优值ZT描述：ZT = S 2 σT/(κ el +κ latt )，其中S为Seebeck系数，σ为电导率，S 2 σ为功率因子，κ latt 、κ el 分别为晶格热导率和载流子热导率 [ 5 ] [ 6 ] 。由于S、σ和k这三个变量存在相互的关联，一般无法单独地改变一个量，导致PbTe基热电材料的zT值在过去近半个世纪的研究过程中始终突破不了≤ 1的限制 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 。 近年来，研究者们或通过Cr、Al、Tl等金属元素掺杂致使PbTe价带边附近引入局域共振态 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] ，或通过p型掺杂致使PbTe价带顶发生能带会聚(convergence of bands)以增加价带极值简并度等方式，使PbTe材料的热电性能得到了大幅度提升。如Heremans等人通过在PbTe中掺入Tl，使材料的zT值在773K时达到了1.5 [ 12 ] ；武汉理工大学唐新峰教授小组通过Ag的掺杂，在PbSe中实现了费米能级向价带顶的移动，有效地改善了PbSe材料的功率因子 [ 13 ] ；同济大学裴艳中教授小组通过调控PbTe材料中p型掺杂浓度及组分，促使PbTe价带顶附近的L、Σ能带会聚(convergence of bands)，使PbTe的价带极值简并度N v 提高到原来的4倍，从而使材料的zT值提高到了1.8 [ 6 ] 。可见，通过金属掺杂改变PbTe的电子能带结构，可在降低PbTe材料热导率的同时，有效地改善材料的电输运性能。 金属In具有与Pb非常接近的原子半径，可在PbTe中实现有效掺杂，为此，本论文利用分子束外延(MBE)技术制备了不同In掺杂量下的Pb 1 − x In x Te (0.00 ≤ x ≤ 0.20)薄膜，并系统研究了In掺杂对PbTe薄膜结构、电输运特性的影响规律。
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user: 2. 实验方法 PbTe薄膜的制备是在固体源分子束外延(SSMBE)超高真空系统中完成的，系统的真空度好于1.5 × 10 −10 Torr，该系统的具体描述见文献 [ 14 ] 。In、Te、PbTe固体源纯度均为99.999%，衬底采用大气下新解理的BaF 2 (111)解理面。外延生长前，BaF 2 (111)衬底在进样室以200℃的温度烘烤40分钟左右以去除吸附的水分子，以350℃衬底温度外延生长Pb 1−x In x Te薄膜，生长速率为1.0 μm/h，厚度约为1.0 μm。所有薄膜表面形貌的测试均在Bruker Multimode 8原子力显微镜(AFM)系统中完成；薄膜晶体质量通过Empyrean X-射线衍射仪(XRD)监测；薄膜组份及成键方式通过PHI5000VersaProbe X射线光电子能谱(XPS)监测，XPS使用的是Mg的Kα (1253.6 eV)；80-340K的电输运特性测试在Ecopia HMS-5000全自动变温霍尔效应测试仪中完成；高温(300~520 K) Seebeck系数和相应电导率的测试在MRS-3薄膜热电参数测试系统中完成。
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user: 4. 结论 本文采用分子束外延(MBE)方法在BaF 2 (111)衬底上直接外延生长了Pb 1−x In x Te (0.00 ≤ x ≤ 0.20)薄膜。XRD、XPS和AFM结果表明当x ≤ 0.06时，掺杂的In部分置换了PbTe晶格中Pb原子的位置，形成了立方相Pb 1−x In x Te结构，部分则向薄膜表面发生了偏析，当x ≥ 0.10时，In在PbTe结构中出现过饱和现象，过量的In开始形成In 2 Te 3 相。变温电输运特性测试结果表明与Pb原子发生置换反应的In作为施主掺杂向结构中提供电子，当x ≤ 0.06时，Pb 1−x In x Te薄膜的电导率均大于本征PbTe，且随In掺杂量的增加薄膜电导率呈增大趋势，但当x ≥ 0.10时，Pb 1−x In x Te薄膜的电导率反而小于本征PbTe，且随In掺杂量的增加薄膜电导率呈减小趋势。在变温过程中，Pb 1−x In x Te (0.00 ≤ x ≤ 0.20)薄膜电导率均随温度的升高而降低，Seebeck系数均随温度的升高而升高，在整个温度区间以Pb 1−x In x Te (x = 0.06)薄膜的电输运性能最优，其最大功率因子在440 K时为9.7 μW∙cm −1 ∙K −2 。
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user: 摘 要 热水沟位于海螺沟风景区，该沟泥石流对流域下游的景区公路和二号营形成极大的威胁。在对热水沟实地调查的基础上，研究了2010年热水沟泥石流动力学特征。根据热水沟泥石流一般规模较小，流速较大，破坏力较大，沟内滑坡堵溃会加大泥石流规模和破坏力的特征，提出了在现有专业监测的基础上增加滑坡监测、以排导为主，稳、拦为辅的工程措施和加强对游客防灾减灾知识宣传的防治对策。 关键词 :泥石流，动力学特征，监测预警，泸定县热水沟，四川省海螺沟 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 泥石流是山区常见的地质灾害之一，具有暴发突然、高流速及破坏力巨大等特点 [ 1 ] ，给当地人民群众的生命安全造成极大的威胁，同时也给当地的生态环境造成破坏，严重阻碍当地的经济发展和生态建设 [ 2 ] 。而风景区内的泥石流威胁更大，造成的后果也更严重。2005年8月11日，我国四川省境内磨西河流域内群发泥石流，泥石流不仅冲毁房屋、公路和水电站，更造成1200余名游客被困在海螺沟景区内，造成数千万元的经济损失 [ 3 ] ；泥石流发生之后，整个景区基础设施陷于瘫痪，景观和生态环境遭受严重破坏，游客大幅减少，旅游收入蒙受重大损失 [ 4 ] 。对海螺沟内泥石流开展研究并提出防治建议，对其防灾减灾具有重要意义。海螺沟是我国著名的风景区，风景区内泥石流的防治不同于威胁城镇、交通泥石流的防治，不仅要有效控制泥石流，还要达到保护景观、保护游客的目的，治理工程要与景观相协调 [ 5 ] 。谭万沛在20世纪90年代提出海螺沟地质灾害的防治对策主要为加强宣传、树立警示标记、加强工作人员防灾培训、合理选择游览时间、建立监测网络等措施 [ 6 ] ；何德伟等提出制定景区防灾规划、建立泥石流预测预报和预警系统、设置警示标识、系统开展治理和生态保护 [ 4 ] ；倪化勇提出了加强游客和工作人员防灾避灾宣传、树立警示牌、沟口跨越工程、热水沟和黄崩溜小沟修建排导槽或堡坎 [ 7 ] ；晏鄂川等对海螺沟3个营地附近的地质灾害问题分别提出了防治对策，其中热水沟的治理方案是疏导 [ 8 ] ；倪化勇研究了磨西河流域泥石流爆发的临界雨量值，为该区域泥石流的降雨监测提供了降雨阈值 [ 9 ] 。根据实地调研发现，海螺沟内群测群防网络健全、工作人员防灾意识强，有部分治理工程和专业监测，但对游客的防灾减灾宣传有待加强；热水沟有专业监测设备但未进行治理，二号营地处于半营业状态。本文通过对2010年热水沟泥石流动力学参数计算，结合2013年泥石流调查成果，发现热水沟泥石流以小规模为主，但沟内滑坡堵溃会加大泥石流规模和破坏力，综合前人的防治经验，提出专业监测、工程治理、加强宣传相结合的防治模式。
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user: 2. 流域背景概况 热水沟流域内海拔最高点为5888 m，最低点为2425 m，相对高差为3463 m，主沟床平均纵比降为343‰；山坡坡度一般在30˚~36˚，最大达53˚；主沟以“V”型谷为主，沟宽3~8 m；是一条典型的极高山陡坡大比降小流域沟谷。根据其地貌及泥石流物源补给特征，将热水沟划分为冻融区、形成区、流通区和堆积区。冻融区主要为海拔3500 m以上的区域，沟道比降为589‰，植被稀疏，岩体破碎，崩落现象突出。形成区高程范围2625~3500 m，沟道比降为350‰，沟道两岸冰碛物大面积分布，受沟谷下切影响，冰碛体发生较多的崩塌、滑坡。流通区高程范围2440~2625 m，沟道比降为170‰，沟道较宽阔，相对平缓，略曲折，海螺沟二号营地及景区公路位于该区域。堆积区高程范围2425~2440 m，堆积扇中等大小，堆积体坡度平缓，约为10˚ (如图1)。 流域内岩浆岩集中在中上游，为斜长花岗岩混合岩(γo 5 2 )，岩体风化严重，节理发育，表层破碎，冰雪崩积锥分布较多。变质岩集中在中下游，为下二叠统中段(P 1 2 )灰岩、白云岩、石英片岩，下二叠统上段(P 1 3 )大理岩夹云母石英片岩，上二叠统(P 2 )绿片岩、石英岩夹板岩、大理岩，基岩大面积出露，残坡积物厚度不大。泥石流堆积物(Q h apl+df )集中在沟口堆积扇和下游沟道中。冰碛物(Q h gl )集中分布在距沟口约2 km的沟道两岸和沟口处；冰碛物较松散，发育5个大滑坡，均处于活动状态，是热水沟泥石流固体物质的主要来源 [ 8 ] 。目前热水沟松散堆积物的总储量估算约为195 × 10 4 m 3 ，强活动物源储量约为9 × 10 4 m 3 ，具备再发泥石流的物源条件。
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user: 3. 泥石流动力学特征 2010年8月热水沟爆发小规模泥石流，泥石流冲入海螺沟，冲毁部分温泉泳池。根据现场调查结果，对该次泥石流的流速、流量、撞击力、一次泥石流总量和固体物质总量进行计算。 3.1. 流速 热水沟泥石流爆发时，水石混杂，似山洪爆发，浆体较稀，为稀性泥石流，采用西南地区的稀性泥石流流速计算公式 [ 10 ] 计算其流速： V C = 1 r H ϕ + 1 1 n R 2 / 3 I 1 / 2 (1) 热水沟取1/n清水河床糙率系数为10，水力半径R用平均水深1.5 m代替，水力坡度I用流通区沟床纵坡169.7‰代替，泥石流固体物质比重r H 取2.65 t/m 3 ，泥石流泥沙修正系数 ϕ 为0.65。则热水沟泥石流流速为6.52 m/s。 图1. 热水沟概貌和泥石流监测设备布置图 3.2. 流量 泥石流流量计算方法有两种，一是雨洪法；二是形态调查法。将形态调查法的结果与雨洪法结果进行比较，可以确定一次泥石流的发生频率。 1) 雨洪法 假设泥石流与暴雨同频率、且同步发生，按下式 [ 10 ] [ 11 ] 计算泥石流流量Q c ： Q c = ( 1 + Φ ) Q p ⋅ D c (2) 其中：Q p 为暴雨洪峰流量，D C 堵塞系数，Φ为泥砂修正系数。 计算结果如表1所示。 2) 形态调查法 调查泥石流泥位和过流断面，根据公式 [ 10 ] 求泥石流断面峰值流量Q c ： Q c = W c ⋅ V c (3) 其中：V c 为泥石流流速，W C 为过流断面面积。 用上式计算的流通区上段和下段泥石流峰值流量Q c 分别为124 m 3 /s和193 m 3 /s。 3.3. 撞击力 泥石流撞击力是泥石流防治工程设计的重要参数。 泥石流体整体冲压力计算公式 [ 10 ] ： δ = λ γ c V c 2 sin a g (4) 泥石流中石块的冲击力的计算参照以下公式 [ 10 ] ： P d = r V C sin α Q C 1 + C 2 (5) 其中：λ为建筑物形状系数，γ c 为泥石流重度，α为受力面与冲击方向夹角，V C 为泥石流流速，g为重力加速度，r为动能折减系数，Q为石块质量，C 1 + C 2 为弹性变形系数。 通过计算，热水沟泥石流的整体冲压力 δ 约为92.5 kPa，泥石流中石块的冲击力P d 为9.8 kPa。 3.4. 一次泥石流总量及输砂量 计算法根据泥石流历时T(s)和最大流量Qc (m 3 /s)，按泥石流暴涨暴落的特点，将其过程线概化成五角形计算。按下式 [ 10 ] 计算一次泥石流总量Q(m 3 )。 Q = 0.264 T Q c = K T Q c (6) F = 10~100 km 2 ，K = 0.0378。 一次泥石流冲出的固体物质总量Q H (m 3 )： Q H = Q ( γ c − γ w ) ( γ H − γ w ) (7) 根据计算，得到形态调查与不同频率下的一次泥石流过程总量与冲出固体物质总量，见表2。 Table 1 Debris flow discharge based on storm flood pea 项目 结果 流域面积F/km 2 10.98 沟长L/km 7.66 平均坡降J/‰ 391.64 泥沙修正系数 Φ 0.65 设计频率p/% 10 5 2 1 暴雨洪峰流量Q p /m 3 /s 59 73 92 107 泥石流峰值流量Q c /m 3 /s 142 176 222 258 表1. 雨洪法计算泥石流流量 Table 2 Volume and total solid matter of debris flo 计算频率 调查法 10% 5% 2% 1% 最大流量Q c (m 3 /s) 193/124 142.60 176.44 222.38 258.70 泥石流总量Q (10 4 m 3 ) - 0.97 1.20 1.51 1.76 固体物质总量Q H (10 4 m 3 ) 0.5 0.38 0.47 0.59 0.69 表2. 一次泥石流过程与固体物质总量表