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user: 3. 实验数据统计及分析 3.1. ROI尺寸选取 针对ROI尺寸的选取研究，进行以ROI尺寸分组的分类实验，在数据统计输出模块中提取出每一单元内每一组分类实验获得的最高准确率 P max ( n ) ，计算每一单元内6组分类实验最高准确率的平均值作为该单元实验的最高平均准确率。 P MA = 1 6 ∑ n = 1 6 P max ( n ) (3-1) 分别统计出MRI和CT图像的ROI分组和图像扫描期相分组各单元的最高平均准确率如表1所示。 Table 1 (a) The highest average accurate rate distribution of classification experiment with MRI liver images; (b) The highest average accurate rate distribution of classification experiment with CT liver image (b) ROI尺寸 扫描期相 16 × 16像素 20 × 20像素 32 × 32像素 平均值 平扫期 0.737321 0.767807 0.731241 0.745457 动脉期 0.753355 0.793026 0.743026 0.763136 静脉期 0.783513 0.808377 0.743513 0.778468 平衡期 0.805325 0.835021 0.792134 0.810827 平均值 0.769878 0.801058 0.752479 ROI尺寸 扫描期相 16 × 16像素 20 × 20像素 32 × 32像素 平均值 平扫期 0.729167 0.741667 0.729167 0.733333 动脉期 0.766667 0.762155 0.75 0.759607 静脉期 0.766667 0.783333 0.75 0.766667 平衡期 0.796296 0.816667 0.766667 0.79321 平均值 0.764699 0.775955 0.748958 表1. (a) MRI肝脏图像分类实验最高平均准确率分布；(b) CT肝脏图像分类实验最高平均准确率分布 表1中每一列的平均值均表示当ROI选取某一尺寸时获得的最高准确率的平均值，MRI和CT图像在选取不同的ROI时获得的最高准确率的平均值就作为评价不同尺寸的ROI的诊断性能参数，表中可以看出不管是MRI图像还是CT图像在ROI尺寸为20 × 20像素时都能获得最优的诊断性能。由此可以知道在选取ROI尺寸为20 × 20像素时包含的特征信息已经能够为计算机辅助诊断肝纤维化程度提供足够的信息量了，通过本次实验可知ROI尺寸为20 × 20像素时诊断效果最优。 3.2. 图像特征量的优化 目前基于医学图像的肝纤维化智能诊断研究中图像特征量的最优化选取研究还处在摸索阶段，很少有文献能够明确指出基于医学图像的肝纤维化智能诊断需要选取怎样的特征量组合才能达到诊断效果最优化。 3.2.1. 图像特征量个数优化 本次研究的诊断实验模块中，实验按照ROI尺寸选取和图像扫描期相选取进行二维划分，可以划分出12个实验单元。每个实验单元都需要进行4个纤维化程度级别之间的分类实验，每个实验单元共有6组分类实验，每一组实验可以将15个图像信息特征量遍历一次。因此对于MRI图像和CT图像的特征量均需进行72组分类实验。首先针对图像特征量个数优化选取，在数据统计输出模块中将每组分类实验获得的各种特征量个数组合的最高分类准确率统计出来，记为： P max ( k ) ( k = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) ，即 P max ( 1 ) 表示每一组分类实验的分类器只输入1个特征量时获得的最高分类准确率。分别统计出72组分类实验中各自的 P max ( k ) ( k = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) 值。再定义 P ma ( k ) 作为评价图像特征量个数最优化选择标准，如 P ma ( 1 ) 表示将72组分类实验中分类器只输入1个特征量时获得的最高分类准确率的平均值，其值越高表示分类器输入1个特征量时获得分类效果越好。 P ma ( k ) 的计算式为： P ma ( k ) = 1 72 ∑ P max ( k )     ( k = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) (3-2) 根据式(3-2)可以分别计算统计出MRI和CT图像特征量个数为1至15的 P ma ( k ) 值，因此得到表2。同时可以画出图像特征量个数优化选取的曲线示意图如图2所示。 图2. MRI和CT图像特征量个数优化选取的曲线 Table 2 The optimal selection of the number of MRI and CT images feature 选取个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 MRI图像 0.63 0.68 0.70 0.71 0.71 0.72 0.71 0.71 0.70 0.68 0.67 0.65 0.62 0.59 0.54 CT图像 0.69 0.74 0.76 0.76 0.77 0.76 0.76 0.75 0.74 0.73 0.71 0.70 0.68 0.65 0.61 表2. MRI和CT图像的特征量个数优化选择 由图2可以看出在肝脏MRI和CT图像中选取3至7个特征量作为分类器输入时获得的诊断效果最优。如果选取的图像特征量个数过少就会造成分类器分类信息缺乏无法做出有效的肝纤维化程度级别分类，如果选取的图像特征量个数过多，也会使得分类器输入的冗余信息过多干扰分类器，因此也不能有效地诊断肝纤维化程度。 3.2.2. 图像特征量组合优化 上一小节已经得出了医学特征量个数的最优化选择的结论，本节主要是探讨图像特征量组合的优化选择。通过统计得到MRI图像特征量分类实验结果的总体均值 μ = 0 .5663 ，总体标准差 σ = 0 .0802 ，CT图像特征量分类实验结果总体均值 μ = 0 .5382 ，总体标准差 σ = 0 .0757 ，然后分别对MRI和CT图像特征量所有分类实验结果进行Kolmogorov-Smirnov检验 [ 20 ] ，得MRI和CT图像特征量所有分类实验结果均近似服从正态分布，记为： P ~ N ( μ ， σ 2 ) ，如图3所示。 由于MRI和CT图像特征量组合分类实验结果的总体数量均级达到10 6 ，为了有效获得评价每个图像特征量对分类实验准确率的权重，对整个分类实验结果做分析是不可能实现的。因此在数据统计输出模块中我们对需要分析的特征量组合要进行筛选，再从这些特定的特征量组合中通过成分权重分析 [ 21 ] ，确定哪些特征量对分类实验的准确率具有较大的贡献度。 首先需要设定筛选特征量组合的条件，根据图2所示，我们认为分类准确率为总体分类准确率前10%的特征量组合具有显著的分类性能，因此组成这些组合的特征量对分类准确率的提高具有比较大的权重。根据正态分布概率密度公式： f ( x ) = 1 2 π σ e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ，   0 < x < 1 (3-3) 设定 求得MRI图像特征量组合的筛选阈值 μ MRI = 0.726 ，同理求得CT图像特征量组合的筛选阈值 μ CT = 0.6815 。设 P MRI ( feature ) 、 P CT ( feature ) 分别表示需要筛选出的MRI图像和CT图像特征量组合的分类实验准确率，它们满足如下条件式： { P MRI ( features ) ≥ μ MRI P CT ( features ) ≥ μ CT (3-4) 根据式(3-4)筛选出特定的特征量组合后再通过成分权重分析计算15个特征量对肝纤维化程度分类实验的权重值。为了表征特征量的权重值我们定义一个取值范围为[0， 1]的变量C表示特征量权重值，例如 C ASM 表示ASM的权重值，若 C ASM = 0 表示15个特征量中权重值最小，对应的 C ASM = 1 则表示权重值最大。成分权重分析的计算过程是将满足条件式(3-3)的特征量组合同时包含有某个特征量的分类实验准确率进行累加，获得的准确率累加值再做15个特征量的归一化处理就获得该特征量的权重值。例如对MRI图像特征量ASM的权重值 C ASM 的计算表达式为 C ASM = Normalized ( ∑ P MRI ( features ) ) ASM ∈ features (3-5) 图3. MRI和CT图像特征量分类准确率分布 同理在计算CT图像的ASM权重值时计算公式为 C ASM = Normalized ( ∑ P CT ( features ) ) ASM ∈ features (3-6) 参照式(3-5)和(3-6)分别计算出本次实验研究的15个特征量的权重值，如表3所示。 为了能够直观地表示图像特征量的权重值分布，由表3可以分别画出MRI肝脏图像和CT肝脏图像特征量的权重分布图，如图4和图5所示。根据表3分别统计出MRI图像和CT图像提取出来的特征量权重值排名前七位如表4所示。根据表3可以知道MRI图像和CT图像权重值都比较大的特征量的特征量对于肝纤维化程度的敏感性均比较高，能够比较准确地反映出肝脏组织纤维化的病理过程。其中平均灰度值逆差分钜和熵这三个图像特征量在肝脏MRI图像和CT图像中都具有比较大的权重值，说明不管是采用MRI扫描还是CT扫描获得的肝脏图像都会因为肝纤维化程度的不同使得图像的整体亮度发生改变。同时也说明了图像亮度参量对于计算机智能诊断肝纤维化程度具有比较大的影响，当图像中整体亮度提高时图像纹理也相应的更加清晰，能够更准确地将肝脏纤维组织纹理信息反映出来。在图像纹理中逆差分钜表示图像纹理的同质性即度量图像中纹理的局部变化量，熵表示图像中纹理的信息度量和杂乱程度。这两个特征量在针对肝纤维化程度的纹理分析具有普遍的意义。 从图4和图5中我们还可以看到15个图像特征量中，相关性的权重值都为0，说明在这两种肝脏医学图像中的纹理相关性很低，图像纹理的分布没有相关性。在MRI图像中共生和方差的权重值也比较低而共生和均值的权重值比较高说明在肝脏MRI图像中局部区域纹理的变化并不明显，但是局部区域纹理的整体灰度值比较高。而CT图像中的共生和均值和共生和方差都比较低则说明肝脏CT图像中局部区域的纹理信息都不能明显表征肝纤维组织。另外肝脏MRI图像和CT图像的信息度量2的权重值也都比较低则说明在这两种图像中肝纤维化变化造成的纹理能量强度分布并不明显。本次实验中获得的肝脏MRI图像和CT图像特征量优化组合的指导性结论分别由表4(a)和表4(b)列出。 图4. MRI图像特征量权重值分布曲线 图5. CT特征量权重值分布曲线 Table 3 (a) Weight value of MRI and CT images features (1); (b) Weight value of MRI and CT images features (2 (b) 特征量 ASM CNT COR SQV IDM SUM AVE SUM VAR SUM ENT MRI图像 0.644 0.034 0.000 0.070 0.647 0.736 0.006 0.484 CT图像 0.164 0.375 0.000 0.347 0.474 0.147 0.253 0.243 特征量 ENT DIF AVE DIF ENT IMC1 IMC2 MGV SD MRI图像 0.581 0.026 0.061 0.452 0.007 1.000 0.336 CT图像 0.386 0.399 0.330 0.284 0.163 1.000 0.475 表3. (a) MRI和CT图像特征量权重值(1)；(b) MRI和CT图像特征量权重值(2) Table 4 (a) The ranking of MRI liver images features weight value; (b) The ranking of CT liver images features weight valu (b) 特征量 名次 权重值C MGV 1 1.000 SUM AVE 2 0.736 IDM 3 0.647 ASM 4 0.644 ENT 5 0.581 SUM ENT 6 0.484 IMC1 7 0.452 特征量 名次 权重值C MGV 1 1.000 SD 2 0.475 SD 3 0.474 DIF AVE 4 0.399 ENT 5 0.386 CNT 6 0.375 SQV 7 0.347 表4. (a) MRI肝脏图像特征量权重值排名；(b) CT肝脏图像特征量权重值排名 3.3. MRI和CT图像的诊断实验比较 根据表1，可以明显的发现MRI图像的分类准确率均比CT图像的分类准确率高。根据图2图像特征量个数优化选取的曲线可以看到MRI图像特征量个数优化选取曲线整体位于CT图像特征量个数优化选取曲线的上方。根据图3所示，MRI和CT图像特征量分类结果分布曲线可以知道，MRI图像特征量分类实验结果分布明显优于CT图像特征量分类结果。因此可以得到结论相比于CT图像，MRI图像对于肝纤维化程度变化具有更高的灵敏性，在进行肝纤维化计算机辅助诊断中选择肝脏MRI图像要优于肝脏CT图像。 根据 3.2.2 小节MRI图像和CT图像特征量组合最优化结论中，发现MRI图像特征量优化组合的集中度要高于CT图像特征量组合的集中度。分别计算MRI图像和CT图像15个特征量权重值的平均值 μ C 、和标准差 σ C μ C = 1 15 ∑ i = 1 15 C i (3-7) σ C = 1 15 ∑ i = 1 15 ( C i − μ C ) (3-8) 得到MRI图像和CT图像15个特征量权重值的标准差分别为 σ C ( MRI ) = 0.333012 、 σ C ( CT ) = 0.225805 ，比较这两个标准差值得 σ C ( MRI ) > σ C ( CT ) 。从统计学意义上可以得到MRI图像特征量权重值大的特征量比较集中，对应地CT图像的特征量权重值比较平均。可以推断出MRI特征量组合的优化程度要高于CT图像特征量组合的优化程度。