DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 材料方法 2.1. 实验动物 取1日龄雏鸡，雌雄各半(购于哈尔滨市先锋孵化场)，随机分为2组。缺硒组标记为L-Se组，饲喂来自于黑龙江省严重缺硒地区龙江县的缺硒日粮(日粮总含硒量为33 µg/kg)；硒正常组标记为C-Se组，饲喂全价日粮，将缺硒组日粮添加Na 2 SeO 3 ，使日粮总含硒量为0.15 mg/kg；各组雏鸡常规喂养，自由采食和饮水，饲喂35天。 2.2. 血浆样本的采集 正常组和缺硒组各取6只雏鸡，禁食过夜，次日清晨颈静脉采血5 mL，转移至含抗凝剂(EDTA-K3)的采血管中，3000 rpm室温离心10 min，保留上清液并分装，每份250 μL，共8份，于−80℃冰箱中保存备用。 2.3. 血浆样品预处理 血浆样品分析前，需对其进行预处理，步骤如下 [ 5 ] ：(1) 取一份冻存血浆于冰上解冻，待完全解冻后，涡旋30 s；(2) 取200 μL血浆于2 ml离心管中，加入5倍体积的有机溶剂(甲醇)，涡旋振荡2 min后静置，14000 rpm 离心10 min，以除去蛋白质；(3) 取上清液于2 mL离心管中，37℃下氮气吹干；(4) 向吹干的离心管内加入乙腈/水溶液(3:1， v/v)重新定容，涡旋振荡1 min后静置；(5) 将液体全部注入进样瓶，用于RRLC-QTOF/MS检测。 2.4. 血浆RRLC-QTOF/MS检测 使用RRLC (Reversed phase liquid chromatography)液相自动进样系统(Agilent公司)，自动上样10 µL，分析柱为3.0 × 100 mm (1.8 μm) ZORBAX SB-C18色谱柱(Agilent Technologies， Santa Clara， CA)，柱温设为40℃。色谱流动相采用含0.1%甲酸的水溶液(A)和乙腈溶液(B)。洗脱梯度条件为5%~95%的乙腈溶液，分析时间为38 min。样品检测温度为4℃。 质谱检测使用Agilent四级杆时间飞行色谱仪Q-TOF(Agilent Technologies， Santa Clara， CA)，并采用电喷雾离子源的正离子模式(ESI+)和负离子模式(ESI-)。通过对影响样品离子化较大的参数脱溶剂气温度和流速、毛细管电压、fragment等优化，最终确定出本次实验样品离子化的最佳条件为：脱溶剂气温，350℃；脱溶剂气流量，10 L/h；毛细管电压在正离子和负离子模式下分别设定为4.0 kV和3.5 kV。图谱数据采集的质荷比范围为50~1000 m/z，采集扫描频率为0.5 s。 2.5. 样品数据采集的质控 本研究设立空白样品(blanks)和质量控制样品(quality control samples， QC) [ 5 ] ，并且进样时采取正常组和缺硒组样品合并质量控制样品(QC)交叉、随机进样。同时采用PCA方法分析血浆质控样品数据，观察血浆质控样是否出现集中趋势，以此验证本研究采用RRLC-QTOF/MS检测样品数据的可靠性。 2.6. 数据预处理 使用Agilent公司的定性软件将结果转化为mzdata文件，生成的数据文件导入R软件包，使用XCMS [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 和CAMERA [ 11 ] [ 12 ] 进行数据预处理，其中，XCMS预处理的相关参数(如峰半腰峰宽、保留时间窗等)采用默认值 [ 13 ] ，并对样本数据进行归一化(normalized)和标准化(standardization)处理 [ 14 ] 。 2.7. 数据分析和模式识别 采用SIMCA-p 11.5 (Umetrics AB， Umea， Sweden)软件进行PCA [ 15 ] 和PLS-DA统计分析 [ 16 ] 。并采用PLS-DA模型置换检验验证建立的PLS-DA模型是否稳健有效，判定标准为：所有置换后的R2和Q2值均低于原始的R2和Q2值。借助于PLS-DA建模的VIP值和单变量的假设检验(the Welch’s t test)的P值得到生物标志物。生物标志物筛选标准为：VIP > 1.2并且 P值小于0.05。 2.8. 物标志物解析 以保留时间和质荷比作为基本定性信息，并根据CAMERA的化学标识信息排除了相同代谢物的同位素、碎片离子和加合物。然后根据保留时间、一级质谱及二级质谱获得的碎片离子信息确定代谢物的分子量和分子式；检索人类代谢组学数据库(HMDB)、Chemspider或Metlin等数据库得到具有相同质荷比物质的结构信息；再利用碎片识别软件将数据库中得到的化合物结构信息同该生物标志物的二级离子碎片信息进行匹配。针对找到生物标志物为切入点，检索国内外相关代谢组学数据库或有关的文献，逆向探索该生物标志物的代谢途径或生物学意义。
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user: 3. 结果 3.1. RRLC-QTOF/MS正离子模式下的血浆分析结果 3.1.1. 正常组和缺硒组的典型RRLC-QTOF/MS图谱 图1为正常组和缺硒组的血浆总离子流图。其中，上面代表的是正常组的色谱图，下面的图谱属于 图1. 正常和缺硒35d血浆正离子模式下的RRLC-QTOF/MS图谱 缺硒组，图谱中包括成千个血浆中的代谢物质。由图可见，二者的总离子流图中的谱峰大体上是一致的，我们无法直接从谱图上观察出两组的差异，说明两组间的差异可能是复杂、微弱的改变，因此需要采用统计分析和模式识别方法进一步挖掘出组间的差别和其中潜在的生物标志物。 3.1.2. 正常组和缺硒组的代谢组模式识别分析结果 经XCMS软件对图谱进行预处理，结果显示(见图2)，从PCA得分图可以看到，QC样品聚集在一起，说明代谢组学检测平台的稳定性和可靠性；同时，整体上没有观测到异常离群样本，C组与L组之间也具有一定的分离趋势。 从PLS-DA得分图可以看出，预筛选的离子峰变量都能将C组和L组明显分离开(图3(a))。PLS-DA模型置换检验验证图也显示，所建立的PLS-DA模型是稳健有效的(图3(b))。 3.1.3. 差异代谢物的筛选和物质鉴定 为了在近千个代谢物中寻找到区分两者的差异物质，基于所建立的PLS-DA模型并根据CAMERA分析得到的同位素、加合物和碎片离子信息，在排除上述离子后，最终共筛选出差异变量9个，详见表1。我们进一步对这些差异代谢物做化学结构鉴定和生物功能解析，以此来确定潜在的生物标志物。 图2. 正离子模式下的血浆代谢组PCA得分图 图3. (a) PLS-DA模型得分图，正常组( )缺硒组(●)；(b)100次随机置换的验证图 Table 1 Nine biochemical properties of a potential biomarke ID 代谢物 m/z RT(min) FC a ppm P VIP 代谢通路 Positive-ion electrospray ionization mode (ESI+) 1 Decenedioic acid 201.1102 8.94 0.96 9.45 3.13E-03 2.12 Fatty acid oxidation 2 LysoPC(15:0) b 504.3028 17.98 -0.64 6.54 3.86E-02 1.89 Glycerophospholipid metabolism 3 Choline 104.1063 15.69 -0.66 6.72 2.81E-02 1.54 Glycerophospholipid metabolism 4 LysoPE(0:0/22:6) 526.2912 14.70 -0.89 3.04 4.37E-02 1.37 Lysophospholipid metabolism 5 Retinol c 269.2247 20.35 -1.03 8.17 1.87E-02 1.37 Retinol metabolism 6 Glutaminyl-Leucine 260.1582 14.18 1.25 8.84 4.93E-04 1.97 Protein catabolism 7 Isoprene 69.0697 25.83 0.12 2.90 1.26E-03 1.60 Terpenoid backbone biosynthesis 8 Tylophorine 343.1884 24.31 0.26 5.83 1.70E-03 1.41 Others 9 S-Prenyl-L-cysteine 187.0660 1.21 -0.42 1.07 3.27E-02 1.02 Others 表1. 9个潜在生物标志物的生物化学特性 3.2. RRLC-QTOF/MS负离子模式下的血浆分析结果 3.2.1. 正常组和缺硒组的典型RRLC-QTOF/MS图谱 图4为负离子模式下检测到的正常组和缺硒组典型的血浆总离子流图，图谱中包括了近千个代谢物质。如图所示，二者的总离子色谱图中的谱峰大体上是一致的，无法从谱图上直观地察看出组间的差别，因此需要采用统计分析方法进一步寻找组间的差别以及其中潜在的生物标志物。 3.2.2. 正常组和缺硒组的代谢组模式识别分析结果 采用XCMS软件对负离子模式获得的数据预处理后共得到316个代谢物，将各血浆样品投射到PCA模型的前两个主成分构建的得分图中可知(见图5)，PCA分析方法无法正确显示两组样本的分类情况，组间具有较大的重叠部分。 采用PLS-DA模型的前三个主成分构建得分图，如图6(a)，结果显示，正常组和缺硒组间存在着明显的差异，两组间无交叉和重叠，表明两组动物体内的代谢模式明显不同。 经过100次建模得到的PLS-DA模型验证图。图6(b)显示，经100次置换获得的Q 2 cum在0以下，表明本研究构建的PLS-DA模型较为稳健，没有过拟合危险，经过此PLS-DA模型分析得到的结果可靠。 3.2.3. 差异代谢物的筛选和物质鉴定 差异代谢物的筛选是代谢组学研究中最重要的步骤之一。本研究利用PLS-DA模型算得的VIP值结 图4. 正常和缺硒35d血浆负离子模式下的RRLC-QTOF/MS图谱 图5. 负离子模式下的血浆代谢组PCA得分图 图6. (a) PLS-DA模型得分图，正常组( ) 缺硒组(●)；(b)100次随机置换的验证图 合单变量检验方法(the Welch's t test)算得的P值筛选出对样品分类有贡献的差异变量。然后根据CAMERA分析结果，删除多余的同位素离子、加合物和碎片离子，最终共筛选出对分组有贡献的变量7个，详见表2。
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user: 4. 讨论 前面的实验结果显示缺硒诱发鸡心肌损伤过程中发生了ERS、炎症反应、钙超载等生理事件，从而加速心肌细胞凋亡、组织损伤、器官衰竭。本部分研究以正常饲喂雏鸡作为对照组，使用RRLC-QTOF/MS检测血浆中的代谢物，从代谢组学上研究缺硒与对照的差异，并从中找到16个与其很可能有关联的生物标志物。 研究结果显示：代谢组学能够明显分开正常组和缺硒组。采用RF模式判别方法(1000种代谢物)，通过交叉验证分析，显示了在正离子模式检测下，两组差别的AUC值为0.9044；在负离子模式检测下， AUC值为0.7513。进而，用筛选出并推测出了其化学结构的16个内源性物质(包括正离子模式的9个标志物和负离子模式的7个物质)，区分两组标本的AUC值为0.9143，表明使用这些标志物就能够很好地区分正常组和缺硒组。 根据KEGG，Wikipedia等查找发现16个代谢标志物分布在9个代谢通路中，其中5个相互关联而另外4个未找到关联，如图7所示。5个相互关联的途径分别是甘油磷脂代谢、脂类代谢、萜类化合物 Table 2 7 biochemical properties of a potential biomarke ID 代谢物 m/z RT(min) FC a ppm P VIP 代谢通路 Negative-ion electrospray ionization mode (ESI-) 10 3-Hydroxydodecanoic acid 215.1655 15.13 -0.87 0.93 4.12E-03 1.23 Fatty acid metabolism 11 3-oxo-dodecanoic acid 213.1500 18.20 -1.18 1.88 1.00E-02 1.16 Fatty acid biosynthesis 12 LysoPC(14:0) 466.2971 16.59 -0.94 6.86 2.22E-02 1.29 Glycerophospholipid metabolism 13 Terephthalic acid 165.0206 6.78 -0.20 7.88 5.42E-03 1.22 Polycyclic aromatic hydrocarbon degradation 14 Sarpagine 309.1609 15.64 -0.18 0.00 3.12E-02 1.18 Indole alkaloid biosynthesis 15 3-Hydroxypicolinic acid 138.0195 9.43 -0.33 1.45 3.75E-02 1.02 Picolinic acid derivative 16 N-(p-Hydroxyphenethyl)actinidine 267.1607 12.61 -0.72 1.87 4.67E-02 1.12 Others 表2. 7个潜在生物标志物的生物化学特性 图7. 根据KEGG路径数据库构建的缺硒潜在生物标志物网落图(蓝色字体代表代谢通路；红色框FC > 0，绿色框FC < 0) 的生物合成、视黄醇代谢以及吲哚生物碱生物合成；4个未找到关联的途径分别是蛋白质分解代谢、多环芳烃烃降、吡啶羧酸衍生物及其他。 在确定的16个代谢标志物中，有4个物质是上调的，其他12个物质都是下调。其中有三个物质是在先前的文献中有过报道与MI和氧化应激有关，分别是choline，Decenedioic acid and Leucine。在这三个物质中，Choline明确与冠心病的发生有关，其机制是胆碱参与炎症反应、斑块破裂和血小板聚集的细胞信号介导通路 [ 17 ] [ 18 ] 。Decenedioic acid是一种磷脂酰甘油(decenedioic acid) PG(16:0/16:0)作为合成心磷脂的前体，发现在缺硒组中下调，下调的甘油磷脂有可能通过心磷脂介导的凋亡诱导发生心肌损伤 [ 19 ] 代谢组学分析发现Leucine在缺硒组升高。Perez de Obanos等 [ 20 ] 提供了在一个细胞系统内由Leucine诱导ROS的证据。他们还报道了Leucine通过NADPH氧化酶和线粒体ROS的产生显示了前氧化物的作用。 我们研究发现：PC(15:0/14:0)是一种磷脂酰胆碱，在缺硒组的浓度降低。有研究报道升高的磷脂胆碱能够与血小板活化因子相互作用刺激血小板、中性粒细胞、单核细胞和巨噬细胞，产生炎症反应和血小板聚集 [ 21 ] 。但缺硒35天，可能处于损伤早期机体防御阶段而有所降低。据此，我们推测缺硒诱导的鸡心肌损伤机制，如图8所示。 根据统计分析结果，本研究在分析的第一阶段一共筛选出近千个物质。但本研究两组入选标准除饲料中硒含量不同外，使用饲喂方法基本上相同，具有一定的可比性。我们选择内源性的16个物质作为潜在的生物标志物，并对其中的13个标志物做了生物学途径的归类和解释，而其他4个标志物有待于进一 图8. 缺硒诱导鸡心肌损伤的发病机制(蓝色代表病理相关的代谢途径) 步研究。 总之，我们的研究显示用代谢组学方法可用来找出缺硒诱导鸡心肌损伤的生物标志物。在缺硒组中观察到甘油、磷脂、亮氨酸、类固醇等生化物质的异常代谢。这些潜在的生物标志物与炎症、凋亡、和血小板聚集有关。本研究筛选出的生物标志物可初步为深入地理解鸡缺硒心肌损伤代谢机制提供新的信息。在此基础上进一步针对靶向途径做定向检测及筛选，同时采取更大样本的多重对照研究以及其生物学实验有待后续工作继续进行。
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user: 摘 要 以梧州市下小河流域为例，提出了下小河流域水生态补偿内容、途径、方式、补偿主体与客体和标准，从补偿范围、类型、内容和方式4个方面初步建立了下小河流域水生态补偿框架体系。结合目前国内关于水生态补偿的现状和研究成果，提出了实施水生态补偿的6点政策建议：一是建立健全水生态补偿立法；二是把握水生态补偿的几个重要关系；三是提高财政转移支付力度，拓宽资金来源；四是完善水生态补偿的管理体制；五是加强公众对水生态补偿的认知与参与；六是加强水生态补偿科学研究与试点工作。水生态补偿作为生态补偿的关键环节，关系到我国水生态文明建设实施的具体成效。研究结果可为梧州市水生态补偿乃至区域水生态补偿机制构建提供一定的科学依据。 关键词 :水生态，补偿机制，政策建议，下小河流域 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 水是生态之基，水生态补偿是生态补偿的主要内容 [ 1 ] 。党的十八大把建立生态补偿机制摆上了前所未有的战略高度 [ 1 ] [ 2 ] ，水生态补偿在森林、草原、水资源等领域取得了重要突破和进展。2016年5月发布实施的《国务院办公厅关于健全生态保护补偿机制的意见》，明确到2020年，实现重点领域和禁止开发区域、重点生态功能区等重要区域生态保护补偿全覆盖，加强跨地区、跨流域补偿试点示范工作，基本建立符合我国国情的多元化的生态保护补偿制度体系 [ 3 ] 。现阶段，我国流域水生态补偿以政府主导为主，如福建省为流域上游生态环境保护及建设提供资金，制定专项管理办法规定相关主体的职责，建立完善的协调、考核和管理等机制，以保证和推动补偿机制的顺利实施 [ 4 ] ；浙江省和江苏省分别出台了《浙江省人民政府关于进一步完善生态补偿机制的若干意见》和《江苏省生态补偿转移支付暂行办法》等地方法规，为实施流域水生态补偿提供了法制保障。以市场为主导特点的流域生态补偿机制也在积极探索实践中，如浙江省采取在金华江东阳一义乌水权交易和磐安一金华异地开发的模式，对上游磐安县因保护生态环境投入和丧失的发展机会进行补偿 [ 5 ] 。近年来，众多学者对不同流域水生态补偿做了大量研究，针对不同流域因地制宜的提出了相应的水生态补偿机制，研究大多以定性分析为主，定量研究较少。如陈召开等 [ 6 ] 和刘均勇等 [ 7 ] 分析了珠江流域水生态补充的重点区域、补偿内容和方式，提出了水生态补偿的技术支撑体系；曾国雄等 [ 8 ] 从疏勒河流域生态存在的问题出发，提出水生态补偿的政策框架，初步构建了流域水生态补偿机制；付意成等 [ 9 ] 结合永定河流域水量水质的服务功能，探讨了流域水生态补偿标准测算方法及实现框架。 从上述实践分析，政府是我国现阶段水生态补偿的主体，并逐步建立政府与市场并重的双重补偿机制，且研究多集中在跨省、市流域上下游间水生态补偿，涉及市(区)级行政区内流域水生态补偿研究较少，而市(区)级行政区内流域水生态补偿往往具有补偿范围、途径、主体与客体更明确，补偿标准较易确定等优点，便于示范推广，具有更强的实践意义。梧州市地处广西壮族自治区东部，东与广东省接壤。梧州市境内河道均属珠江流域西江水系，浔江与桂江在城区相汇成西江，广西85%以上水量流经梧州市。梧州市属于西部欠发达地区，近年来生态环境保护与经济发展矛盾愈发突出，为保护西江流域良好的水生态环境，为下游广州乃至珠三角地区提供优质水源，牺牲了大量发展机会，因此有必要对梧州市进行水生态补偿。下小河流域作为西江流域浔江一级支流，行政区划单一(流域均属于梧州市龙圩区)，下游苍海新区是广西重点发展的四大新区之一，流域补偿范围和对象划分较明确，具有较强的实践意义。笔者以下小河流域为例，综合分析前人研究，从水生态补偿内容、途径、方式、补偿主体与客体和标准方面进行分析，探索建立下小河流域水生态补偿框架体系。并结合目前国内关于水生态补偿的现状和研究成果，提出关于实施水生态补偿政策建议，为初步建立梧州市乃至区域水生态补偿机制提供一定的科学依据。
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user: 2. 研究区概况 2.1. 梧州市河流概况 梧州市境内河流众多，均属珠江流域西江水系，西江水系梧州市上游流域集水面积32.97万km 2 (其中广西境内面积19.34万km 2 )。全市流域面积大于10 km 2 的河流共有420条，其中流域面积在1000~10，000 km 2 的河流有13条；流域面积大于10，000 km 2 的河流有4条，河流水面积占土地总面积9.28%。梧州市多年平均地表水资源量104亿m 3 ，多年径流深 829 mm，多年平均径流量为2 133亿m 3 ，西江可通航千吨级船舶。根据《广西壮族自治区2014年水资源公报》的成果 [ 10 ] ，梧州市2014年人均水资源占有量3 059 m 3 ，单位国土面积水资源量82.6万m 3 /km 2 ，人均水资源占有量比全国平均值稍低，单位国土面积水资源量约为全国平均值的一倍。 2.2. 下小河流域概况 下小河属珠江流域西江水系，是浔江的一级支流，发源于梧州市龙圩区(原苍梧县)广平镇平乐村黎岭屯西南方500 m处，于龙圩镇恩义村河口屯汇入浔江。下小河干流全长80 km，平均坡降1.60‰，流域面积673.13 km 2 。流域共建有水库22座，其中小(1)型3座，总库容1854万m 3 ；小(2)型19座，总库容638万m 3 。根据《梧州市水功能区划》 [ 11 ] ，下小河共划分2个一级水功能区：下小河苍梧保留区和下小河苍梧开发利用区；下小河苍梧开发利用区进一步划分为下小河大坡农业、饮用水区和下小河苍梧景观娱乐用水区2个二级分区。 位于下小河下游的苍海新区是广西重点发展的四大新区之一，总规划面积200 km 2 ，规划人口100万人，作为苍海新区核心的苍海项目包括苍海国家湿地公园、苍海公园和园博园三大部分，规划总面积39 km 2 ，规划人口35万人。苍海湖采用汛期18.0 m、非汛期20.0 m的正常蓄水方案，规划水面面积932 hm 2 。 梧州市主要水系及下小河流域范围示意见图1。
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user: 3. 下小河流域水生态补偿机制 3.1. 补偿内容 下小河流域水生态补偿关键内容为水量、水质以及水生态相关的社会经济活动。主要有以下四个方面 [ 12 ] ：① 对水生态系统保护(恢复)的投入或破坏的成本进行补偿；② 利用经济手段将经济效益的外部性内部化；③ 对保护生态系统的投入或因此而放弃发展机会的损失的经济补偿；④ 对具有重大生态价值的区域或对象进行保护性投入等。 3.2. 补偿途径 综合国内外水生态补偿的实践，下小河流域水生态补偿补偿途径主要有财政转移支付、资源费、生态补偿金3大类 [ 1 ] 。 1) 财政转移支付。这是目前水生态补偿中最直接有效的方式。生态环境工程多以公益性为主，经济效益低，并且投资大、建设周期长，市场参与程度低，以政府投入为主。如浙江设立专项财政资金，对境内八大水系干流和流域面积大于100 km 2 的一级支流源头和流域面积较大的45个市、县进行补偿 [ 2 ] 。 图1. 梧州市主要水系及下小河流域范围示意图 2) 资源费。征收资源费是为了加强资源节约、保护与合理利用资源而采取的经济手段，主要包括水资源费、水土保持补偿费和矿产资源费等。在水资源费方面，国务院于2006年颁布实施的《取水许可和水资源费征收管理条例》，对使用水资源的单位和个人征收水资源费。在水土保持补偿费方面，2014年发布实施的《水土保持补偿费征收使用管理办法》，对水土保持补偿费的征收范围、征收主体、计征方式、收费标准、缴库比例和方式、使用管理和法律责任等作出了明确规定。在矿产资源费方面，陕西实施对省内从事矿产资源开发的企业，按照产品的实际产量一定比例缴纳矿产资源费，用于塌陷区生态修复和治理等。 3) 生态补偿金。生态补偿基金指政府部门为维护生态安全，实施生态保护建设项目而设立的专项财政资金。2004年，财政部和国家林业局联合颁布《中央森林生态效益补偿基金管理办法》，正式建立中央森林生态效益补偿基金。在水生态补偿方面，浙江省、江苏省和安徽省等地区起步较早。如2011年，财政部和环保部牵头启动新安江生态补偿机制试点工作，每年提供补偿基金5亿元 [ 13 ] 。 3.3. 补偿方式 结合前人研究 [ 7 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] ，归纳总结出下小河流域水生态补偿方式有：资金补偿、政策补偿、智力补偿、实物补偿等。 1) 资金补偿。纵观国内外水生态补偿实践，资金补偿是最行之有效的也是最迫切、最急需、但也是很难量化的补偿方式。常见的方式有：现金补偿、修复治理、税收优惠、企业及个人捐赠、财政转移支付、信用贷款和加速折旧等。政府通过加大财政转移支付来提高生态效益。 2) 政策补偿。充分利用上级政府对下级政府的权力和机会补偿。在资金十分贫乏、经济十分薄弱的情形下，应充分利用制度和政策资源，如通过政策倾斜、规划引导和项目支持等方式。 3) 智力补偿。中央、广西壮族自治区和梧州市政府及补偿主、客体间以技术扶持的方式对下小河流域水生态环境的保护和综合防治工作给予支持，如开展技术服务、培训专业技术人才和管理人才等。 4) 实物补偿。即补偿主体运用物质、劳动力和土地资源等进行补偿，解决受补偿者部分的生产要素和生活要素，提高生产能力，提高受补偿者的生活经济水平 [ 15 ] 。 3.4. 补偿主体与客体 流域水生态服务具有明显的外部性，接受补偿主体是水生态服务的提供者，补偿主体包括流域生态服务的受益者和流域生态的破坏者。下小河流域水生态补偿的主体为下小河水生态环境保护建设的受益方和破坏下小河流域生态的损坏方，具体包括使用下小河水作为工业、农业及生活主要用水和扰动流域生态的建设业主为主体，即水资源的使用者梧州市人民政府、梧州市苍海投资建设公司和开发利用生态资源者，下小河流域水生态补偿的客体为保护下小河水生态环境而付出的流域上游的政府和居民，具体包括流域上游为保护水资源而丧失发展机会的企业和居民、以牺牲经济发展为代价的当地镇政府等。 3.5. 补偿标准 水生态系统的价值是水生态补偿标准确定的基础。下小河流域水生态补偿标准主要包括因保护流域水生态环境而付出的成本和保护者因此而损失的发展机会两大部分。在实践中，下小河流域水环境保护者付出的额外成本与其应承担的相应成本可能较难量化区分；保护者损失的发展机会成本的确定可以参照梧州市龙圩区居民人均纯收入、平均GDP增速及利润率、保护者的生活水平与受益者生活水平差距等指标综合考虑。下小河流域水生态补偿标准的具体额度，需依据受益者的经济承受能力和实际支付意愿、保护者的需求，通过博弈确定 [ 9 ] [ 16 ] [ 17 ] 。 3.6. 水生态补偿框架体系 下小河流域补偿方式应该以国家补偿为主，通过地方政府的充分协调来推动下小河流域水生态补偿机制的建立，及早发挥效益。结合已有研究 [ 7 ] ，提出下小河流域水生态补偿框架体系见表1。
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user: 4. 实施水生态补偿的若干政策建议 4.1 健全水生态补偿立法 研究表明 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] ，水生态补偿的立法已迫在眉睫，在法律中明确补偿范围、对象、方式、标准等。考虑到水生态补偿工作需要和实际情况分期规划实施：近期争取出台《国务院关于健全水生态补偿机制的意见》；中期在实践基础上修改完善，尽快出台《水生态补偿实施条例》；远期在《水生态补偿实施条例》的基础上结合试点示范经验再进一步修改完善，最终颁布实施《水生态补偿法》，形成权威、高效、规范的管理机制，促进水生态补偿工作走上法制化、规范化、制度化的轨道 [ 16 ] 。 4.2. 把握水生态补偿的几个重要关系 一是中央与地方的关系。中央政府为建立水生态补偿机制提供政策导向、法规基础、技术支撑和财政支持，负责建立重点领域和禁止开发区域、重点生态功能区等重要区域及跨行政区和跨流域的水生态补偿机制。地方政府是水生态补偿机制直接实践者，负责建立与协调涉及本辖区的生态补偿，并实施中央政府制定的全国性和重要区域性的水生态补偿。 二是政府与市场的关系。建立水生态补偿机制，政府和市场是最主要的参与者。现阶段我国水生态补偿是以政府为主的“单中心”，政府不仅要制定水生态补偿的政策、法规，同时还需支付大尺度的水生态补偿。应充分发挥市场的调节作用，构建政府与市场为主的“双中心”水生态补偿机制。 Table 1 Water ecological compensation system of Xiaxiaohe basi 范围 补偿类型 补偿内容 补偿方式 下小河流域 一般性生产生活用水 耗水及水污染治理 政策补偿、资金补偿 水能资源开发利用 淹没区及退水区域影响 生态治理项目补偿、资金补偿 矿产资源开发利用 对生态环境、地下水等的破坏 综合整治项目补偿、水土保持补偿费 水源涵养区保护 水源涵养林建设、牺牲发展机会等 智力补偿、政策补偿、资金补偿等 水土流失治理 水土保持林等建设 智力补偿、政策补偿、资金补偿等 河湖生态保护与修复 水生态水环境综合治理 项目补偿、政策补偿 地下水系统保护与修复 地下水限制开采及综合治理 项目补偿、政策补偿 防洪治理生态 滞洪区限制发展的机会 资金补偿、实物补偿、智力补偿 表1. 下小河流域水生态补偿体系 三是水生态补偿与扶贫的关系。水生态补偿与扶贫的根本目的不同。水生态补偿目的不是解决贫富差距，将两者概念混淆会产生生态破坏的负面效应，不利于水生态补偿实践。应健全水生态补偿主客体间畅通的协调机制，鼓励受益地区对保护地区社会经济发展提供更多的支持。 四是“造血”补偿与“输血”补偿的关系。“造血”补偿就是采取有利于地方社会经济发展的政策和项目或者加强地方水生态保护，而“输血”型的补偿应及时落实到水生态保护着者手中。 五是新帐与旧账的关系。制定水生态补偿政策应重点解决新帐问题，加大力度控制新帐的增长，并逐步解决旧账的问题。新帐的责任主要在地方政府和受益者，而旧账由国家层面统一协调解决。 六是不同平台的关系。政府应牵头建立综合的水生态补偿平台，在实践中鼓励各地和有关部门因地制宜地建立多种形式的平台，进行各类水生态补偿机制的探索，特别是加强林业、环保、水利、国土等部门的工作，探讨建立综合的水生态补偿专项资金渠道，根据实施部门和补偿对象的不同，分类有序地管理，更好地发挥各部门的效率与积极性 [ 17 ] 。 4.3. 提高财政转移支付力度，拓宽资金来源 一是提高中央政府财政转移支付力度。财政转移支付是水生态补偿最直接有效也是最容易实施的方式。重点扶持生态脆弱和生态保护重点地区，对重要的生态功能区水生态补偿实施国家购买等，健全生态保护区域经济可持续发展和居民生活水平提高的长效投入机制 [ 17 ] 。 二是强化地方政府对生态补偿的支持与合作。地方政府除了负责行政辖区内水生态补偿机制的建立和实施之外，应根据自身财力和地区发展情况，积极对中央财政支持的水生态补偿配合与支持，发挥中央和地方财政的双重作用。 三是完善财政政策框架体系，拓宽资金来源。现阶段政府仍是我国水生态补偿的主体，应充分发挥市场手段补偿水生态效益的调节功能，构建合理补偿制度，健全“多中心”的补偿途径。在相关制度下，应强化公众对水生态服务功能的需求，把握公众的支付意愿；出台鼓励政策，激励私人企业踊跃参与；构建同财政金融部门的无障碍联动机制，积极争取有关专家学者的帮助和技术支持；设立专门基金，争取国内外非政府组织及个人的捐赠支持等，形成补偿主体多元化，补偿方式多样化。 4.4. 完善水生态补偿的管理体制 现阶段，部门内部和行政辖区内的水生态补偿工作是重点，着力构建完善的水生态补偿机制；对于跨部门和跨行政地区的水生态补偿工作，充分发挥上级政府和部门的协调指导作用。建议国务院设立水生态补偿领导小组，负责国家层面水生态补偿的协调管理，领导小组成员包括发改委、国土部、财政部、环保部、国家林业局、水利部、农业部等相关部委领导组成，履行水生态补偿工作的管理、协调、监督执法、考核、奖惩等相关职责 [ 17 ] [ 19 ] 。领导小组下设办公室，作为常设办事机构。同时建立专家技术咨询委员会，负责政策制定和技术咨询服务工作。根据地方实际情况，各省市可参照成立相应的省市级机构。 4.5. 加强公众对水生态补偿的认知与参与 水生态服务功能具有外部开放性，水生态补偿应得到全社会的关注和支持。建议将典型区域水生态补偿成功案例编制成册作为科普材料进行宣传，增强公众的水生态补偿意识，熟悉水生态补偿的政策法规，让公众踊跃参与到水生态补偿中去，积极推进水生态补偿工作有序、快速的开展。 4.6. 加强水生态补偿科学研究与试点工作 水生态补偿是一个前沿的、基础性的课题，关系到水生态文明社会的实施与成效。水生态补偿机制的构建与实施是一项长期而复杂的系统工程，包含水生态系统保护、开发与利用和建设资金来源、筹措及使用等方方面面。建议国家对水生态补偿课题立项，加强水生态补偿核心问题的科学研究。对补偿标准体系等关键技术，如水生态系统服务功能的物质量和价值的核算、水生态系统服务与水生态补偿的结合、水生态补偿的范围、主体与客体、标准和方式方法，以及资源开发和重大工程活动对水生态影响评价等，都需要跨学科综合研究，需要组织进一步的科技攻关 [ 17 ] 。另外，需研究健全水生态监测体系，开展不同地区和类型水生态补偿的试点工作，在加强理论研究和不断总结实践经验的基础上，积极推进水生态补偿机制的建立和相关政策措施的完善。
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user: 5. 结语 本文以下小河流域为例分析了水生态补偿的内容、途径、方式、主体与客体和标准等，提出了水生态补偿框架体系，为梧州市乃至区域水生态补偿机制构建提供一定的科学依据。由于缺乏系统的科学研究，文中仅对水生态补偿机制进行了初步定性分析，对水生态补偿标准未进行定量研究。另外，由于梧州市涉及河流众多且存在多条跨省、跨市河流，不同流域之间、流域上下游的水生态补偿涉及补偿范围、内容、途径、方式、主体与客体和标准的确定更加复杂，尤其是西江、桂江等跨省、跨市重要河流，需要国家、流域管理机构及流域上下游政府之间充分协调，秉着公平、公正、公开的原则，在充分科学研究的基础上，构建更加合理可行的水生态补偿机制。 结合我国现阶段水生态补偿现状，提出了健全水生态补偿立法、把握水生态补偿重要关系、提高财政支付力度及拓宽资金来源、完善补偿管理体制、加强公众的认知与参与和水生态补偿科学研究与试点工作等政策建议。水生态补偿作为生态补偿的关键环节，关系到我国水生态文明建设实施的具体成效，构建完备的水生态补偿制度框架体系对保障梧州市乃至我国生态环境安全及经济社会的可持续发展具有重要支撑作用。
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user: 摘 要 Nim博弈是博弈论中最经典的模型之一，1902年C.L. Bouton给出其完全解。其变形版本的玩法日益受到人们的喜爱，这篇文章介绍了一个Nim博弈的变形玩法，K-L-Nim博弈。其中一个玩家每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子)，而另外一个玩家不能拿走l个石子(但可拿走多于或者少于l个石子)。这篇文章巧妙地借助了Sprague-Grundy定理研究了 时的组合解。并用数学归纳法和Bouton定理给出了 时所有组合解。 关键词 :Nim博弈，Sprague-Grundy定理，Bouton定理，P态 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Nim博弈是博弈论中最经典的模型，它有着十分简单的规则和无比优美的结论。它的规则如下： 有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，两人交替拿走石子，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗(不能不拿)”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负(因为他此刻没有任何合法的移动)。 1902年，Bouton [ 1 ] 给出了这个游戏的所有组合解。从此以后，通过修改Nim博弈的规则，各种各样的Nim类型的博弈就产生了，更多的可以参考 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] - [ 12 ] 。首先我们先来回忆一些组合游戏里的定义。 定义1 假设双方都采取最明智的策略，则对于一些状态，刚刚做完决策的游戏者有一定胜利的策略的状态(Previous Player wins the game)叫做P态。下一个做出决策的游戏者有一定获胜的策略的状态(Next Player wins the game)叫N态。 在有限的公平组合游戏中，P态和N态有如下的性质： 1) 所有终止状态都是P态； 2) 能一步到达P态的状态为N态； 3) 每一步都将到达N态的状态为P态。 要证明一个状态是N态，只需要证明它在一个合法的移动内可以变成一个N态，而要证明一个状态是P态，则需要证明它的任意一个下一步状态都是N态，所以寻找一个Nim类型组合游戏的P态就显得尤为重要。 定义2 两个非负整数的Nim和是指将这两个数换算成二进制以后的不进位相加所得到的值。更详细地， ， 其中 ，也即当 为偶数时， 等于0， 为奇数时， 等于1。 例3 ， ， 。所以 . 符号 在本文中，我们假设初始状态有 堆石子，每堆数目分别是 (数目可以重复，为了方便我们假设其为非降序排列)。我们用 表示其初始状态。另外为了表述方便，我们用P 1 表示先手，P 2 表示后手。 下面这个定理对普通的Nim博弈的所有的P态进行了一个刻画，那显然其所有对立面的状态就是N态。 Bouton定理 [ 1 ] 对于一个在 状态上进行的Nim博弈，它是P态当且仅当 . 在这篇文章中，我们考虑一种新的游戏，K-L-Nim博弈，其规则如下。 有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，两人交替移走石子，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗，不能不拿”，但是先手P 1 每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子)，后手P 2 不能拿走l个石子(但可拿走多于或者少于l个石子)，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负。 在第二部分，我们介绍当 时该博弈的解；在第三部分，我们介绍当 时的解。
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user: 2. K等于L 在介绍我们的主要结论之前，我们先给出一些定义，以便我们能方便的证明我们的结论。 定义4 用 表示由单堆上进行的 的Nim博弈组成的组合博弈。其中每个玩家可以在每一次走步中选择其中一个子游戏上进行。 定义5 对于任意一个仅含一堆的Nim博弈 来讲，其Sprague-Grundy函数 定义如下：对于其终止状态 ， ，对于其他状态， ， 其中 表示局外最小序数。 Sprague-Grundy定理 [ 10 ] 假设 是 个单堆的Nim博弈及其初始状态。 ，那么对于博弈 而言，其Sprague-Grundy函数 满足 . 其中 分别表示 和 的Sprague-Grundy函数，其中 。 所以一旦知道一个博弈的Sprague-Grundy函数，我们就很容易的去分析与其相关的博弈。满足使得 的状态 为P态，否则，为N态。 现在我们来考虑K-L-Nim博弈，其中 。 定理6 假设K-L-Nim博弈在石子数为 的单堆上进行，其中 。那么我们有 其中 。 证明：我们主要对石子的总数采用数学归纳法。 假设 ，所以对两个玩家来说，他们的合法移动是每次拿走 个石子。表1是 较小的时候的一些Sprague-Grundy函数值。 也即， Table 1 The Sprague-Grundy function values of some small x x 0 1 2 ... t − 1 t t + 1 t + 2 ... 2t − 1 g(x) 0 1 2 ... t − 1 0 1 2 ... t − 1 表1. x较小的时候的一些Sprague-Grundy函数值 ，其中 ； ，其中 。 对于更一般的情形，我们有 其中 ； 。 根据归纳假设，我们知道 其中 。 所以 。 由于 ，所以我们得到 ，其中 。同理，我们可以得到 ，其中 。由 的选择的任意性我们完成了该定理的证明。□ 推论7：假设K-L-Nim博弈在石子数为 的单堆上进行，且 。那么Sprague-Grundy函数值如下 其中 表示 除以 后的余数。 所以对于任意一个在状态 上进行的K-L-Nim博弈( )，我们可以将其看成是 个单堆的Nim博弈的结合，并分别算出这 个初始状态的Sprague-Grundy函数值。如果这 个值的nim和为0，则其初始状态为P态，否则为N态。 例8假设K-L-Nim博弈在初始态 上进行，并且 。所以 ， ， ， ，因此这是一个N态。
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user: 3. K与L不相等 我们假设 。否则这个游戏就变成了普通的Nim博弈。 定义9 如果一个状态在普通的Nim博弈中是N态，而它在K-L-Nim博弈的规则下不能在下一步转化成普通Nim博弈里的P态，那么我们说该状态是K-L-Nim博弈里的有缺陷的N态。 例10 假设K-L-Nim博弈在一个初始状态为 的状态上进行，其中 。显然 对于K-L-Nim博弈中的P 1 来说就是一个有缺陷的N态，因为 如果想变成普通Nim博弈里的一个P态，需要P 1 在第一步中从石子数为5的堆里拿走一颗石子，然而很显然，P 1 并不能做到。 接下来，我们先看一下 的情形。 引理11 对于K-L-Nim博弈，其中 ，如果P 2 在一个有缺陷的N态上进行，那么他也有一个合法的移动，去留下一个有缺陷的N态给P 1 。 证明：假设P 2 面对的状态为 ，由于它是有缺陷的N态，故有 ， 并且存在一 和 满足， ， 其中 ，否则与缺陷的N态的定义相矛盾。这时P 2 可以从 中拿走 个石子，此时剩余状态为 ，显然这对P 1 来说是一个有缺陷的N态。□ 定理12 对于K-L-Nim博弈，其中 ，如果P 1 面对一个有缺陷的N态或者普通Nim博弈中是P态的状态，那么P 2 有必胜的策略。 证明：我们对石子的总数采用数学归纳法。无论P 1 面对一个有缺陷的N态还是普通Nim意义下的P态，在P 1 移动完以后，剩余的状态一定是普通状态里的N态，所以根据引理11以及Bouton定理，P 2 一定有策略使得他做完移动后剩余一个P态或者有缺陷的N态，由归纳假设可知，P 2 有必胜的策略。□ 引理13 对于K-L-Nim博弈，其中 ，如果P 2 面对一个P态 。只要 ，那么P 2 就有一个策略去留下一个带缺陷的N态给P 1 。 证明：由于 是一个普通Nim博弈里的P态，所以有 ， 不失一般性，我们假设 。P 2 的策略是从 中拿走 个石子。留下状态 给P 1 ，不难证明这个状态对于P 1 来讲是一个有缺陷的N态，因为P 1 若是想将状态 转化成普通Nim博弈里的P态，他必须在某一堆里拿走 个石子，显然这是对于P 1 来讲是个不合法的移动。□ 定理14 对于K-L-Nim博弈，其中 ，如果在P 1 走完第一步以后，剩余状态是在普通的Nim博弈里的一个P态，并且 ，那么P 1 有必胜的策略，否则P 2 有必胜的策略。 证明：如果P 1 留下一个普通的Nim博弈里的一个P态给P 2 ，并且 ，那么无论P 2 做出怎样的决策，既不能留下一个有缺陷的N态，也不能留下一个普通Nim博弈意义下的P态给P 1 ，所以此时P 1 有必胜的策略。 定理的后半部分皆可由引理11，定理12以及引理13证明出来，在此不再赘述。□ 参照上述几个引理及定理的P 2 的策略，不难得到下面这个推论。 推论15 对于K-L-Nim博弈，其中 ，P 1 总有必胜的策略。 至此，我们给出了该博弈在所有状态下的N态和P态。
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user: 摘 要 过去几十年，有许多组合谜题的计算复杂度被确定了。本文介绍了非确定性限制逻辑，并用归约为非确定性限制逻辑的方法，证明了一种类似于推箱子的种豆游戏的计算复杂度为多项式空间完全的。 关键词 :非确定性限制逻辑，计算复杂度，组合谜题 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近二三十年，许多组合谜题类的电脑游戏的计算复杂度得到广泛的研究。其中最具代表性的组合谜题之一是推箱子游戏。推箱子又称仓库番(Sokoban)，是日本人今林宏行于1981年最早开发的。在推箱子游戏中，玩家需要控制一个搬运工在二维的仓库中把多个货物箱子推到指定的存放位置。1997年，Culberson通过归约为线性空间自动机问题的方法，证明了推箱子问题，即判断推箱子关卡是否有解是多项式空间完全(一般简称PSPACE完全)的 [ 1 ] 。2005年，Hearn和Demaine给出了推箱子是PSPACE完全问题的另外一个证明 [ 2 ] 。他们的方法是先引入了非确定性限制逻辑(Non-deterministic Constraint Logic，缩写为NCL)，并证明了NCL问题是PSPACE完全的。然后再把NCL问题归约到推箱子问题。NCL方法非常有效，此后又被其他学者用于证明推箱子的几个变种谜题的计算复杂度，如 [ 3 ] [ 4 ] 。 除了推箱子游戏外，许多滑块类游戏(Sliding Block Puzzles)的计算复杂度也是PSPACE完全的。与推箱子游戏不同的是，在滑块类游戏中，所有滑块都可以自主移动，因此，这可以作为机器人学中多机器人路径规划的一个理论模型，在工程自动化中有重要的应用前景。文献 [ 5 ] 的引言部分对多机器人路径规划问题的研究历史和相关问题的计算复杂度有一个扼要的介绍。其中有一类特殊的滑块游戏Rush Hour，对滑块的移动方向作了限制，有的滑块只能在二维平面中左右移动，有的滑块只能上下移动，问题是特定的滑块能否移动到指定位置。对于Rush Hour，如果滑块的大小都是1 × 2或1 × 3，已经被证明是PSPACE完全的 [ 2 ] [ 6 ] 。但对滑块大小都是1 × 1的Rush Hour问题，其计算复杂度还是个公开问题。文献 [ 5 ] 试图解决1 × 1的Rush Hour问题，也是采取了归约为NCL问题的方法，但是他们归约的实例中，允许滑块移动半格，所以本质上只是证明了2 × 2的Rush Hour问题是PSPACE完全的。 与滑块类游戏相关的组合谜题还有翻滚游戏(Rolling Block Puzzles)，游戏中平面的滑块被立体的1 × 1 × 2的可翻滚物体替代了。这类翻滚游戏的两种变化，均被证明是PSPACE完全的 [ 7 ] [ 8 ] ，运用的也都是NCL方法。 本文将运用NCL方法证明一个类似于推箱子的组合谜题种豆游戏(Beanstalk)也是PSPACE完全的。通过这些研究，进一步揭示这几类相关谜题的内在联系，以及探索NCL方法能否用于最终解决1×1的Rush Hour问题。
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user: 2. 种豆问题和非确定性限制逻辑 种豆游戏(Beanstalk)是Braingle.com网站开发的一个在线小游戏 [ 9 ] ，图1是游戏截图。 种豆游戏是在一个由一些墙体围成的二维的格子迷宫中，控制游戏中的一个人上下左右移动，并且推动游戏中的四种物品：铲子、种子、化肥、浇水壶，在迷宫中标记X的目标格子中完成种豆。标记X的格子和空地一样，人可以自由通过。 要完成种豆，须做四步，即按顺序把铲子、种子、化肥、浇水壶依次推到目标格子。和经典的推箱 图1. 种豆游戏截图 子一样，人一次只能推动一个物品。第一步，把一个铲子推到标记X的目标格子，这个铲子便会从迷宫中消失，同时目标格子会变成一个坑。人若推着种子、化肥或浇水壶可无障碍的通过标记为X目标格子，如同空地一样。第二步，把一颗种子推到坑里，这颗种子便会消失，同时目标格子变成放了一颗种子的坑。对于铲子、化肥和浇水壶，空着的坑如同空地，人推着铲子、化肥或浇水壶可以自由通过。第三步，把一包化肥推到放入种子的坑，则这包化肥消失，同时目标格子进一步变成一颗豆苗。人推着铲子、种子或浇水壶则可以自由通过已放入种子的坑。第四步，把最后一样物品浇水壶推到已经演化成豆苗的目标格子，则浇水壶消失，豆苗长成一棵豆树，完成种豆。人可以推着除浇水壶之外的其它三样物品，即铲子、种子或化肥自由通过豆苗。变成豆树后的格子如同墙体，人和其他物品不能再通过。 原始的在线种豆游戏每个关卡只需要种豆一棵，在这种情况下，问题肯定是在多项式时间内可解的。我们把问题推广到一个关卡需要种豆多棵的情况，定义其判定问题如下。 定义1：种豆问题(Beanstalk) 实例：问题的一个实例是一个二维的关卡，关卡中有铲子、种子、化肥、浇水壶和目标格子各n个。 问题：判定这个关卡是否有解，即按照上面规则是否可以完成种豆n棵。 本文主要结论是证明以下定理。 定理1：种豆问题是PSPACE完全的。 我们的方法是把文献 [ 2 ] 中引入的NCL问题归约到种豆问题。NCL问题是定义在3正则的有向图上，称之为NCL图。NCL图的每条边都赋予权1或者2。同时NCL图只有两类顶点，称为AND顶点和OR顶点。AND顶点与两条权1边和一条权2边关联，OR顶点则与三条权2边关联。两种顶点如图2所示，红边表示权为1，蓝边表示权为2。边的方向不必和图示的例子完全一致，只要满足下文对入边权和的限制即可。 NCL图必须满足一个限制：每个顶点的入边的权和必须大于等于2。在满足这个限制的情况下，图的有向边可以逐一地改变方向。即要求该边方向改变前和改变后，每个顶点的入边权和都大于等于2。现若给定NCL图的一个初始定向，和一个目标定向，问能否在满足限制的情况下，通过逐一改变某些边的方向，使NCL图从初始定向变为目标定向。 定义2：非确定性限制逻辑(NCL) 实例：给定一个NCL图，并给定一个初始定向和一个目标定向。 图2. (左)AND顶点(右)OR顶点 问题：能否在满足入边权和大于等于2的条件下，逐一改变若干边的方向，从初始定向变到目标定向？ Hearn和Demaine在 [ 2 ] 中证明了即使只考虑平面图，NCL问题也是很困难的。 定理2： [ 2 ] 平面图NCL问题是PSPACE完全的。 在下一节，我们将利用定理2来证明定理1。
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user: 3. 主要结论的证明 显然种豆问题属于PSPACE。下面证明对平面图NCL问题的每一个实例I，我们都可以按某种规则转换为种豆问题的一个关卡I*，使得I有解当且仅当I*有解。我们先用种豆问题的局部小部件来模拟NCL图的边和顶点，然后用这些小部件拼接成一个完整的种豆问题的关卡。 3.1. 模拟边的小部件 一个模拟NCL图的边的小部件如图3所示。这是一个条半封闭的通道，两头(黑色箭头所示)将分别连接两个顶点的小部件。整条通道被两个出入口(红色双箭头所示)分成三段，这使得以后拼接成的完整关卡是开放性的，人可以在整个关卡中自由移动到任意地方。图3中标记上1、2、3、4的正方形分别表示铲子、种子、化肥和浇水壶。在完成种豆之前，浇水壶可以依次在三段中转移位置。如图中，中间一段的浇水壶可以先被推到右边一段，然后左边一段的浇水壶可以推到中间的一段。因此，在边小部件中，进入两个关联顶点的通道，总会恰有一个被堵上。这样，就模拟了一条从被堵住的顶点指向没别堵住的顶点的一条有向边；并且，若被堵住的那个顶点小部件另有出入口，则堵住和没被堵住的关系还可以互换，模拟了有向边方向的改变。若边小部件内完成了种豆，则边方向就固定下来，不能再改变了；因此，应在最后阶段才完成种豆。 3.2. 模拟顶点的小部件 边的小部件以不同方式连接起来，就可以形成模拟OR顶点或者AND顶点的小部件。 图4是模拟了OR顶点的小部件。OR顶点本身可视为有三个出入口的区域(图中红色方框标识)，每个出入口与一条边的小部件连接。如图所示，左侧和中间两条边把出入口堵住了，因此若右侧的边要想改变状态变成堵住，则左侧和中间两条边至少有一条要先改变状态变成没有堵住出入口，否则OR顶点的三个出入口都堵住，关卡就再也无法解出了。这就刚好模拟了OR顶点的逻辑。 图5是模拟了AND顶点的小部件。与OR顶点的小部件相比，有两处不同。一是AND顶点本身的区域只有两个出入口，分别直接和两条边的小部件连接。二是第三条边(左侧浅红色的边)接到中间的边的一个出入口，从而间接地接到AND顶点上去。所以左侧和中间的边必须同时变化到没有堵住的状态，右侧的边才能堵住AND顶点的另一个出入口。这样就模拟了AND顶点的逻辑。 总之，不管是OR顶点小部件还是AND顶点小部件，要保持关卡有解的可能性，任何一个顶点区域至少有一个出入口没有被堵住，这恰好模拟了NCL图的入边权和大于等于2的限制。 3.3. 拼接 现在我们完整地描述如何根据给定的一个平面图NCL问题的实例，构造出一个与之等价的种豆问题 图3. 边小部件 图4. OR顶点小部件 图5. AND顶点小部件 的关卡。对NCL图的每一条边，若初始时从顶点u指向顶点v，则相应的边小部件就堵住顶点u，且不堵住顶点v。在NCL的实例中，若边的初始方向与目标方向一致，则在相应的边小部件中，浇水壶都与目标点X处于同一段；若边的初始方向与目标方向不一致，则浇水壶与目标点不处于同一段。考虑到边 图6. AND顶点小部件之二 小部件可以随意转弯，甚至可以增加段数，我们的NCL图又是平面图，所以把前文所描述的边小部件和顶点小部件拼接成一个完整的关卡基本上没有太大困难。 但是，按上述方法拼接完整的关卡，还是有一处难点出现在AND顶点小部件。即若有一条权1的边小部件直接连接到AND顶点区域，并且该边小部件的目标状态对应着不堵住AND顶点区域。在这种情况下，3.2小节的图5所介绍的标准方法无法使用，我们需要用图6的方法来实现。在图6中，这条直接连接AND顶点的权1边用蓝色标识，且处于堵住AND区域的状态。图中标记Y的格子表示变化成豆苗的目标格子。若要变成不堵住状态，只能把图6中从下数起第二个蓝色浇水壶向下推动一格，否则会导致关卡立刻无解。此外，从上数起第一个蓝色浇水壶形成一个单向通道，以便在下文提到的第二阶段完成种豆后，人能够离开封闭的AND顶点区域。 我们这样得到的一个种豆关卡，解关过程可分为两个阶段。第一阶段，把所有边的浇水壶都转移到与目标点X在同一段的状态，这对应着把NCL图的边都定向到目标方向。若第一阶段无法实现，这个种豆关卡是无解的(用逆向思维，若关卡可解，则一定可从过关状态退回到此状态)。若第一阶段实现了，我们可以进入第二阶段，把每一条边每一段里的一组铲子、种子、化肥和浇水壶依次推到目标点完成种豆。因为每个顶点小部件至少有一个出入口未被堵住，此时第二阶段的种豆任务是一定可以完成的。因此原NCL问题的实例可解当且仅当相应的种豆关卡可解。 综上所述，种豆问题是PSPACE完全的。
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user: 4. 结语 本文通过把NCL问题归约到种豆问题，证明了种豆问题是PSPACE完全的。这体现了NCL问题在确定组合谜题的计算复杂度中的威力。与使用NCL问题证明滑块谜题 [ 2 ] [ 5 ] 或翻滚类谜题 [ 7 ] [ 8 ] 相比，我们的证明中，AND顶点小部件的设计要困难和复杂一些，这表明了推箱子类谜题具有独特之处。我们的设计方法可以用来解决1×1的Rush Hour问题吗？另外，我们设计的AND顶点小部件中，有一种情况(图6)用到了中间物品豆苗。能否找到另外的设计只用到初始物品(即铲子、种子、化肥、浇水壶)呢？这些都是值得进一步研究的问题。
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user: 摘 要 煤岩体压裂裂缝系统演化属复杂的非线性动力特征，由损伤引起的煤岩压裂微裂缝，在其分形演化过程中，裂缝系统尖端应力场和微裂缝数目等信息发生改变，需要确定岩石裂缝尖端应力场与微裂缝数目在整个压裂过程中的变化规律，即预测岩体裂缝扩展规模。本文从关联维数，Lyapunov指数等特征量方面揭示煤岩裂缝演化混沌特性的本质。研究裂缝网络演化过程的混沌特征，分析裂缝网络演化混沌特征随压裂过程的变化规律。 关键词 :煤岩，压裂，混沌特性，关联维数，Lyapunov指数 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/