DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 仿真实验验证 4.1. 短路故障响应仿真 4.1.1. 三相AC/DC极间短路故障响应仿真 为了验证上文对三相AC/DC极间短路故障特性分析的正确性与合理性，使用Matlab/Simulink仿真软件对三相AC/DC微电网极间短路故障建立仿真模型，并对仿真结果进行分析。三相AC/DC极间短路故障数学模型中磷酸铁锂电池的参数搭建，如表1所示。 Table 1 Lithium iron phosphate battery simulation parameter AC/DC和DC/DC变换器参数 数值 电池额定电压/V 300 电池容量/Ah 100 最大充电电流/A 100 最大放电电流/A 200 表1. 磷酸铁锂电池仿真参数 Table 2 AC/DC converter parameter AC/DC和DC/DC变换器参数 数值 变换器电感/mH 1 DC母线电压/V 600 开关频率/kHz 10 表2. AC/DC变换器参数 三相AC/DC直流微电网主电路的参数为：L = 1e−3H，C = 1e−3F (表2)。 设置t = 0.5002 s发生极间短路，仿真波形如图8所示。 1) 直流母线侧接入端短路瞬间，电容迅速提供极大电流，向故障点供电，在此过程中电容电压持续下降。 2) 当电容电压下降到小于蓄电池电压时，0.5004 s，故障发生后2 × 10 −4 s，即当U bat > U dc ，电容和蓄电池电源一起向故障点提供电流。 3) 随电容电压的下降，蓄电池侧通过续流二极管向直流母线侧提供的短路电流逐渐增大。0.5005 s时，即故障发生后3 × 10 −5 s，此时直流母线侧电压下降到接近零，电容向故障点放电结束，蓄电池向故障点和电容供电。 图8. 三相AC/DC极间短路波形图 4.1.2. 三相交错DC/DC极间短路故障响应仿真 设置t = 0.5002 s发生极间短路，仿真波形如图9所示。 1) 直流母线侧接入端短路瞬间，电容迅速提供极大电流，向故障点供电，在此过程中电容电压持续下降。 2) 当电容电压下降到小于蓄电池电压时，0.50028 s，故障发生后8 × 10 −5 s，即当U bat > U dc ，电容和蓄电池电源一起向故障点提供电流。 3) 随电容电压的下降，蓄电池侧通过续流二极管向直流母线侧提供的短路电流逐渐增大。0.50035s时，即故障发生后1.5 × 10 −5 s，此时直流母线侧电压下降到接近零，电容向故障点放电结束，蓄电池向故障点和电容供电。 将上文对三相AC/DC和三相交错DC/DC极间短路故障特性理论分析，与MATLAB仿真波形相对应，证明了理论分析的正确性。经仿真验证，第三阶段，当直流母线侧下降到零，在故障发生极短时间内电容电流和二极管电流迅速升到最大值，换流器安全受到威胁。故障理论分析与仿真相结合，因此三相AC/DC和三相交错DC/DC极间短路故障需要第三阶段初始时刻在直流母线侧电压过零之前切除，从而保护三相交错DC/DC变换器安全。 图9. 三相交错DC/DC极间短路波形图 4.2. 保护动作仿真 为了验证上述保护设计的正确性与合理性，使用Matlab/Simulink仿真软件对极间短路保护设计建立仿真模型，并对仿真结果进行分析。直流微电网主电路的参数为：L = 1e−3H，C = 1e−3F (表3)。 Table 3 AC/DC and DC/DC converter parameter AC/DC和DC/DC变换器参数 数值 变换器电感/mH 1 DC母线电压/V 600 开关频率/kHz 30 表3. AC/DC和DC/DC变换器参数 4.2.1. 三相三相AC/DC极间短路主动保护 利用Matlab/Simulink仿真平台进行仿真分析，以验证所提限流控制方法的限流效果。设置在t = 0.5002 s时使双向DC/DC母线侧发生极间短路故障，IGBT在230 us后隔离故障。直流故障发生后，故障极电压瞬间跌落，且直流电流迅速上升，在满足IGBT给定信号启动判据后，电源侧向故障点供电的通道被切断，仿真结果如图10所示。 图10. 三相AC/DC主动保护波形图 4.2.2. 三相交错DC/DC极间短路主动保护 设置在t = 0.5002 s时使交错DC/DC母线侧发生极间短路故障，IGBT在50 us后隔离故障。直流故障发生后，故障极电压瞬间跌落，且直流电流迅速上升，在满足IGBT给定信号启动判据后，电源侧向故障点供电的通道被切断，仿真结果如图11所示。 从上述保护设计仿真结果图看，交错DC/DC在极间短路故障发生50 us后三相电源侧向故障点供电的通道，三相AC/DC在极间短路故障发生230 us后三相电源侧向故障点供电的通道都在极间短路故障电流到达峰值前切除，即第三阶段前，此时直流母线侧电压还未降到零，电源侧向故障点供电的通道被切断，提高了故障阻断响应速度，有效的保护了电力电子器件和系统安全。 图11. 三相交错DC/DC主动保护波形图
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user: 5. 结论 针对直流微电网短路下会导致大量电力电子器件损坏，且大多数研究将系统内的电力电子变换器视为不可控元件等问题，提出了一种基于全控性器件IGBT的抑制极间短路电流的直流微电网控保协同主动保护方法及其启动判据，在直流微电网三相AC/DC和三相交错DC/DC两种换流器模式下，在发生极间短路故障第三阶段开始前利用IGBT自身可控性，给出指定的控制信号，可以将故障电流阻断，能有效控制故障电流和电压，保护设备和电力电子器件安全，实现利用变换器内本身电力电子元件特性的主动保护。直流微电网的保护与控制的相互配合，利用电力电子器件本身的可控性和速动性，减少了故障恢复时间，同时提高了故障识别准确性，实现直流微电网的稳定运行。
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user: 摘要 该文以旅游人数为研究对象，初步选取影响旅游人数的13个因素，首先建立基于遗传算法优化灰色神经网络模型对旅游人数进行预测。为了进一步提高模型预测精度，采用灰色关联度法和平均值影响法两种方法对影响因素进行变量筛选，选取影响程度大的因素代入模型进行预测。分析比较模型的结果，可得经过平均值影响法变量筛选后的模型预测精度最高，误差最小。
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user: 1. 引言 自从改革开放政策实施以来，我国社会经济呈现出高速增长的态势，国民收入水平显著上升，旅游日益成为人们现代化进行休闲、娱乐活动的主要途径之一。目前，我国的国内旅游业是发展潜力最大的旅游市场，在经济的发展中具有重要的地位 [ 1 ]。所以，对旅游人数进行较为准确的预测分析，为当地旅游业相关部门制定发展战略决策和其他相关政策措施提供一定的理论基础和技术支撑，从而有效地推动旅游行业的健康发展。主要的预测方法有两大类：定性分析与定量分析。其中，定性分析主要是根据人的主观判断和已有经验进行大致趋势和范围的分析；定量分析通过建立统计数学模型得到具体的一个数值。如：Seetanah等人通过VAR模型研究相对平均费用、旅游基础设施、旅游行业发展水平等相关因素对旅游市场具有长期影响 [ 2 ]。Pai等人提出了一种新型预测旅游人数模型，建立模糊聚类和支持向量回归的组合模型，该方法得到的预测精度优于传统的方法 [ 3 ]。E. Hadavandi等人首次把遗传模糊系统方法应用到旅游需求预测的问题中 [ 4 ]。Fong-Lin Chu建立基于分段线性的方法对澳门旅游需求预测 [ 5 ]。陈萍萍根据游客量、客运量和旅游航班数的数据，建立了三种模型，分别是指数平滑模型、季节ARMA模型和Elman模型，得到Elman模型预测效果最好，并且三种模型的组合预测效果最优 [ 6 ]。廖治学等人通过建立以GMDH非线性叠加对季节性ARMA模型和神经网络模型的组合模型来进行预测，组合模型的预测精度最优 [ 7 ]。 本文首先将灰色理论和神经网络模型进行结合，建立灰色神经网络模型，为得到最优的初始参数，采用遗传算法对模型进行优化。由于模型预测误差较大，为提高模型预测精度，对影响因素进行变量筛选，将影响程度大的因素留下，删除掉影响程度小的因素。为了增强模型的对比性，用两种方法对变量进行筛选，即分别建立基于灰色关联度和平均值影响法两种方法的变量筛选模型，对旅游人数进行预测。
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user: 2. 算法介绍 2.1. 灰色神经网络模型 灰色理论可以解决样本少、信息少和不确定性的问题，其通过在已有的信息的基础上充分提取有用的信息后对未知的信息进行合理推测。灰色神经网络将样本数据经过一次累加处理后转化成微分方程的形式，利用已知的相关信息，对微分方程的系数进行求解，从而得到微分方程的表达式。首先将原始数据 x ( t ) ( t = 0 ， 1 ， ⋯ ， n − 1 ) 进行一次累加处理后得到 y ( t ) ，然后建立微分方程如下： d y 1 d t + a y 1 = b 1 y 2 + b 2 y 3 + ⋯ + b n − 1 y n 其中， y 2 ， ⋯ ， y n 为输入数据， y 1 为输出数据， a ， b 1 ， ⋯ ， b n − 1 为方程系数。 求解微分方程，可得预测结果为 z ( t ) ： z ( t ) = ( y 1 ( 0 ) − b 1 a y 2 ( t ) − b 2 a y 3 ( t ) − ⋯ − b n − 1 a y n ( t ) ) e − a t + b 1 a y 2 ( t ) + b 2 a y 3 ( t ) + ⋯ + b n − 1 a y n ( t ) 令 m = b 1 a y 2 ( t ) + b 2 a y 3 ( t ) + ⋯ + b n − 1 a y n ( t ) 将m代入上述 z ( t ) 中，最终可以化简得到： z ( t ) = ( ( y 1 ( 0 ) − m ) − y 1 ( 0 ) ⋅ 1 1 + e − a t + 2 m ⋅ 1 1 + e − a t ) ⋅ ( 1 + e − a t ) 将 z ( t ) 映射到BP神经网络模型中就可以得到了一个网络结构为n个输入数据和1个输出数据的灰色神经网络模型 [ 8 ]。 2.2. 遗传算法 遗传算法(Genetic Algorithm)是通过模拟自然界中自然选择和遗传机制中的选择、交叉、变异的现象，得到具有适应能力的个体，使得种群不断进化，最终得到适应能力最优的个体，同时也就得到了对应问题的最佳解。遗传算法以个体适应度函数为标准，通过模拟自然选择和遗传原则来寻求最佳参数 [ 8 ]。其中，基本的操作步骤如下： 选择：根据个体适应度值的大小，按照一定的概率在当前种群中选择基因优良的个体到下一代中。 交叉：从种群中任意选择两个染色体，以一定概率选择一处或多处的位置交换两者的染色体，从而得到新的优良个体。 变异：从群体中任意选择一个染色体，以一定的概率随机改变该染色体上某一处的值，从而产生新个体。 2.3. 变量筛选 灰色关联度法通过计算影响因素的关联度来评价因素的相关程度。关联度绝对值越大表明因素之间的关联性越强 [ 9 ]。具体步骤为：首先将原始数据进行预处理，消除单位量纲化的影响；选择参考序列 X 0 ( t ) ，t表示时刻，n个比较序列 X i ( t ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ，比较序列对参考序列的关联系数为： ξ i ( t ) = min s min t | X 0 ( k ) − X s ( k ) | + ρ max s max t | X 0 ( k ) − X s ( k ) | | X 0 ( t ) − X i ( t ) | + ρ max s max t | X 0 ( k ) − X s ( k ) | 其中 ρ 为分辨系数， min s min t | X 0 ( k ) − X s ( k ) | 和 max s max t | X 0 ( k ) − X s ( k ) | 分别为两级最小差和两级最大差。关联度为： γ i = 1 n ∑ k = 1 n ξ i ( t ) 平均影响值法(MIV)可以用来评价输入变量对输出变量的影响程度，其正负号代表相关性的方向，绝对值大小代表影响程度大小。该方法可以用于筛选变量，留取影响程度大的变量，剔除影响程度小的变量。具体计算步骤为：首先使用原始数据训练神经网络，使网络达到稳定；将原始数据的每一个输入变量分别加减10%，得到新样本P 1 ，P 2 ；分别将P 1 和P 2 代入到已训练好的模型中，得到输出结果Q 1 和Q 2 ，计算Q 1 和Q 2 的差值即可得到输入变量对输出变量的影响变化值，最后将该值按照样本个数进行平均得到MIV值 [ 8 ]。
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user: 3. 实证分析 3.1. 数据来源与预处理 通过阅读文献和查阅相关资料，从《中国统计年鉴》和《中国旅游统计年鉴》中得到原始数据，首先对原始数据进行简单处理，初步得到13个影响因素：X 1 ：总里程；X 2 ：居民消费价格指数；X 3 ：国内旅游收入；X 4 ：城镇居民可支配收入；X 5 ：旅行社个数；X 6 ：城镇居民旅游人均花费；X 7 ：城镇居民消费水平；X 8 ：人均国内生产总值；X 9 ：星级饭店个数；X 10 ：城镇居民人口数；X 11 ：客运量；X 12 ：国内生产总值；X 13 ：第三产业生产总值；被解释变量Y：国内旅游人数。 数据预处理：首先将数据分为训练集和测试集，具体如：选取1994~2019年的相关数据进行模拟，其中，将1994~2016年数据作为训练数据，2017~2019年数据作为测试数据。其次，为了消除单位量纲化的影响，将训练数据和测试数据分别进行归一化处理 [ 10 ]，消除奇异数据，采用mapminmax函数对数据进行归一化处理，并运用matlab进行计算。mapminmax具体计算公式： x k = ( x k − x min ) / ( x max − x min ) 其中， x min 为数列的最小值， x max 为数列的最大值。 3.2. 模型预测 3.2.1. 遗传算法优化灰色神经网络模型预测(GA-GM神经网络模型) 遗传算法具有随机性、全局性和鲁棒性强的特点，故用遗传算法优化灰色神经网络模型的初始参数，得到全局最优解 [ 11 ]。首先将归一化训练数据进行一次累加处理，将其作为模型的输入变量，网络结构为1-1-14-1。经过训练，根据迭代次数和训练误差，最终确定网络的传递函数为purelin，训练函数为traincgf。经matlab运算可得，模型均方误差为9.1526，由图1可得，训练集的可决系数为0.99965，测试集可决系数为0.99844，整体的可绝系数为0.99963，说明模型的拟合效果好。预测结果如表1，可看出相对误差较高，只有一个低于5%，且绝对误差均大于2。 图1. GA-GM神经网络模型结果回归分析 Table 1 Prediction result and error of GA-GM neural networ 年份 GA-GM神经网络模型预测结果 实际旅游人数 相对误差 绝对误差 2017 47.8768 50.01 −4.3% −2.1332 2018 52.2317 55.39 −5.7% −3.1583 2019 56.4638 60.06 −6.0% −3.5962 表1. GA-GM神经网络模型预测结果及误差 由于上述的模型输入变量有13个，变量较多，为了进一步提高模型预测精度，可对变量进行筛选，将影响效果显著的变量选入模型，效果不显著的变量删除。 3.2.2. 灰色关联度法变量筛选后的GA-GM神经网络模型 首先对旅游人数影响因素进行灰色关联度计算。其中，旅游人数作为参考数列，13个影响因素作为比较序列，计算指标的关联系数，由matlab程序进行计算，在求解关联系数中，借鉴前人已有经验将分辨系数设为0.5，可得到影响旅游人数因素的关联度如表2。注：表2中的灰色关联度为关联系数的绝对值。 Table 2 Grey correlation degree of influencing factor 影响因素 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 灰色关联度 0.91 0.79 0.65 0.86 0.92 0.87 0.82 0.95 0.76 0.91 0.91 0.72 0.97 表2. 影响因素的灰色关联度值 通过上述结果可以得到，这13个影响因素中，由于X 3 和X 12 的灰色关联度小于0.75，故去除变量X 3 和X 12 ，选取剩余的11个变量作为最终的输入变量，此时网络结构为1-1-12-1。由matlab运算可得，模型的均方误差为4.9571，由回归图2可得，测试集可决系数为0.99999，模型的拟合效果好，可解释性高。预测结果如表3，模型的相对误差均在5%以内，其预测精度显然高于未经过变量筛选的GA-GM神经网络模型。 3.2.3. 平均值影响法变量筛选后的GA-GM神经网络模型 平均值影响法(MIV)是神经网络中评价变量相关的最好指标之一，正负号代表相关性的方向，绝对值的大小代表指标的重要程度 [ 12 ]。用matlab编程分别对样本数据的13个变量求MIV值如表4。注：表4中的MIV值为其绝对值。 图2. 灰色关联度筛选变量后模型结果回归分析 Table 3 The prediction results and errors of the model after the grey relational degree screening variable 年份 灰色关联度筛选后模型结果 实际旅游人数 相对误差 绝对误差 2017 51.5009 50.01 1.0% 1.4909 2018 58.1393 55.39 5.0% 2.7493 2019 62.3161 60.06 3.8% 2.2561 表3. 灰色关联度筛选变量后模型预测结果及误差 Table 4 The MIV value of the influencing factor 影响因素 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 MIV值 1.42 0.0075 0.58 2.01 0.046 0.31 0.29 0.41 0.78 0.42 0.15 1.06 0.75 表4. 影响因素的MIV值 根据表4中13个变量的MIV绝对值的大小进行排序，可得X 2 和X 5 的影响程度最小，故剔除变量X 2 和X 5 ，选取剩余的11个变量作为最终的输入变量。根据回归图3可得，训练集可决系数为0.99992，测试集可决系数为0.99986，模型的可解释性高。由表5可得，模型的相对误差均低于5%，绝对误差均低于1.5。模型的均方误差为0.9470，是当前均方误差最小的模型，其预测精度高于未变量筛选的GA-GM神经网络模型和灰色关联度筛选后的模型。 图3. 平均值影响法筛选变量后模型结果回归分析 Table 5 The prediction results and errors of the model after the average influence method screening variable 年份 平均值影响法筛选后模型结果 实际旅游人数 相对误差 绝对误差 2017 51.0399 50.01 2.1% 1.0299 2018 56.6557 55.39 2.3% 1.2657 2019 60.4821 60.06 0.7% 0.4221 表5. 平均值影响法筛选变量后模型预测结果及误差
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user: 4. 结果比较分析 为了比较上述的三个模型的预测精度和拟合效果，由前面结果可得均方误差、相对误差MIN、相对误差MAX、绝对误差MIN、绝对误差MAX和测试集的可决系数。其中，均方误差是衡量估计量与被估计量之间的差异程度，均方误差越大，估计量与被估计量的差异也就越大，具体计算公式为： M S E ( θ ^ ) = E ( θ ^ − θ ) 2 ，其中， θ 是被估计量的参数真值， θ ^ 是估计量数值。相对误差是绝对误差与真值之比乘以100%所得，以百分数表示，是一个无量纲的值。绝对误差是预测值与真值之间的差值，有方向和大小，具有量纲。其中，相对误差和绝对误差越小，说明预测结果越精确。为了便于比较，将结果整理成表格的形式，如表6： Table 6 Comparative analysis of model prediction effec 模型 GA-GM模型 灰色关联度变量筛选后GA-GM模型 平均值影响法变量筛选后GA-GM模型 均方误差 9.1526 4.9571 0.9470 相对误差MIN −4.3% 3.0% 0.7% 相对误差MAX −6.0% 5.0% 2.3% 绝对误差MIN −2.1332 1.4909 0.4221 绝对误差MAX −3.5962 2.7493 1.2657 可决系数 0.99844 0.99999 0.99986 表6. 模型预测效果比较分析 由表6可得， 1) 未经过变量筛选的GA-GM模型相比经过变量筛选的模型存在较大的误差，拟合效果也较弱。 2) 比较灰色关联度法和平均值影响法，由表6可知，在均方误差、相对误差和绝对误差中，平均值影响法均低于灰色关联度法；但灰色关联度法的可决系数略高于平均值法。 3) 综合考虑上述模型，基于平均值影响法变量筛选的GA-GM神经网络模型的各种误差均最小，拟合效果好，所以确定该模型预测国内旅游人数。 为了更加直观的得到各个模型预测结果与实际值之间的关系，通过matlab画图，可以得到图4，可以发现3种模型的预测趋势均是逐年上升的，其中，MIV变量筛选后的预测值最接近实际值，预测的误差最低。 图4. 各个模型预测值与实际值对比图
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user: 5. 结论 由于旅游人数受到多种因素的影响，样本数据具有高维度、样本量小的特点，神经网络模型具有自学习性和自适应性的优点，故建立灰色神经网络模型，并不断对模型进行改进，最终确定基于平均值影响法变量筛选的GA-GM神经网络模型为旅游人数的预测模型。创新点在于一方面为旅游人数预测提供了新的算法，丰富了旅游人数预测方向的理论基础，拓宽了基于平均值影响法变量筛选后的GA-GM神经网络算法的应用范围；另一方面该文选取了两种变量筛选的方法，增加了模型的对比性，从而选取最优的模型进行预测。当解释变量已知时，就可以对旅游人数进行预测，有利于旅游业相关部门科学制定政策，开展旅游业相关的活动，对资源进行合理配置，促进旅游行业的健康发展。 本文搜集了1994~2019年共26年数据，所选取的样本数量太少，属于小样本，在一定程度上会影响预测值的准确性和可信性。若要进行更加准确性的研究分析，要使得样本容量尽可能地大。在模型之外的影响因素被忽略了，显然会对模型的精度造成一定程度的影响，因此所得的模型仍然需要进行优化修正，从而得到的预测效果更加接近于实际。
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user: 摘要 电能是现代社会应用最广泛的能源之一，输电线路上的覆冰、风筝、塑料薄膜等各类障碍物，对电网的安全稳定运行造成了巨大的威胁。激光能够远距离、无接触地快速清除障碍物，并且能够实现带电作业，有着广阔的发展前景。本文主要研究了激光参数对于除障效果的影响。首先，以两种典型障碍物，覆冰与塑料薄膜为例，分析了不同波长激光对不同类型障碍物的吸收与热熔效果。其次，通过实验确定了熔穿塑料薄膜与有效切割透明薄膜所需的最小功率密度。接下来，对比了激光输出模式的不同对除障效果的影响。还测量了激光除障中不同类型绝缘子损伤阈值数据，研究了大气环境对于激光除障的影响。最后，还介绍了已研发的不同类型的激光除障装置样机。
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user: 1. 引言 电能是现代社会应用最广泛的能源之一，近年来，随着我国社会的进步，电网中的输电线路长度也快速增长。截至2019年底，我国110千伏及以上的输电线路长度已经达到109.34万千米，相比于2010年增加了近一倍。附着于线路上的各类障碍物，可能造成线路损坏，甚至可能导致停电以及铁路停运等事故，对社会生产生活造成不利影响 [ 1 ]。 常见的线路障碍物可分为三大类：一是塑料膜、布条、风筝等薄膜异物，此类障碍物的组成较为复杂，其熔穿功率密度、透明度、激光透射率各不相同，通常黏附、缠绕与输配电线路上。此类障碍减少了线与线、线与地之间的绝缘距离，极易引发输电线路单相接地、相间短路等故障；二是线路与绝缘子上的覆冰覆雪。导线覆冰过重可能引起线路舞动甚至断裂，导线因覆冰滑动可能造成相间短路，绝缘子覆冰后性能也会降低，可能导致冰闪事故；三是树障，这类障碍物可能在树木茂盛地区由于树木快速生长产生，造成高压线的绝缘距离减小，可能造成对地放电或者短路，甚至可能引起林区火灾 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。 传统的异物清除方法有停电作业法、绝缘杆作业法、斗臂车法等，传统的除冰方法包括机械除冰法，热方法除冰等。这些方法有的需要停电作业，造成经济损失，有的耗费能量较多，有的对作业人员操作要求较高 [ 5 ] [ 6 ]。激光除障技术有着无接触、速度快、准确性高等优点，不需停电，便可远距离高效地清除输电线路上的障碍物，这一技术具有广阔的应用前景，近来受到了国内学者与技术人员的广泛关注 [ 7 ] - [ 12 ]。 激光除障的基本原理是激光与材料的相互作用，这是光的高频电磁场与材料中电子相互作用的结果。当激光波长位于红外区时，物质吸收激光会产生激光热蒸发效应，使得物质温度升高并使其熔化、蒸发，如果物质内部产生了较大的温差，还可能在其内部产生热应力，激光除障技术正是应用了此特性，实现了熔穿、切割异物或融化覆冰。实际使用中，很多因素包括激光参数，例如激光波长、功率密度等，作用时的环境条件，如空气湿度、温度、风速等，以及障碍物自身的物理性质都会对除障效果产生影响 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。 本文主要研究了激光参数对除障效果的影响以及激光与不同类型障碍物之间的相互作用。本文以覆冰和塑料薄膜为例，分析并实验验证了不同波长激光与不同类型障碍物作用的光热吸收效果；通过实验研究了熔穿透塑料薄膜与有效切割透明塑料薄膜所需的激光功率；实验测量了激光对不同类型绝缘子的损伤功率密度阈值；分析比较了相同平均功率下不同输出模式的激光器除障效果的优劣。结合上述理论分析与实验结果，我们研发了不同类型的实验样机并进行了实地测试。
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user: 2. 激光波长对激光与障碍物相互作用的影响 物质对激光的吸收率很大程度上取决于激光波长与其自身的物理性质，输电线路障碍物的组成多种多样，其中部分障碍物，如鸟巢、树枝等基本不透光，其吸收率对波长不敏感；而部分障碍物，如浅色塑料薄膜等则具有一定的透光性。本文选取了两种吸收率对波长较为敏感的典型障碍物：塑料薄膜与覆冰，对其吸收率与激光波长间的关系进行了研究。 2.1. 激光波长对于除冰效果的影响 常见的覆冰包括雾凇、混合凇和雨凇等 [ 2 ]，我们在实验室所制得的覆冰，其冰型接近雨凇，这也是实际覆冰中最难清除、对电网危害最大的类型。当激光在覆冰中传播时，光强有如下的变化规律公式： I o u t = I i n exp ( − λ d ) (1) 其中， I i n 、 I o u t 和 λ 分别为激光的入射功率，经过入射距离d后的剩余功率和吸收系数。 不同波长的激光在纯冰中传输的吸收系数如图1所示，吸收系数越大，光在冰中的传输距离越远。 图1. 激光在纯冰中的吸收系数与激光波长的关系曲线 激光波长会对于光在冰中的传输距离产生影响，进而对除冰时的作用效应与除冰效果产生影响。波长较长的激光(如10.6 mm的CO 2 激光)照射时，激光表现为面热源特性，冰层表面呈逐层融化；波长较短的激光照射时，由于激光穿透深度较大，表现为体热源特性，除冰层的温度上升外，还在冰层上下表面与内部产生了应力分布 [ 7 ]。应力作用会使照射位置附近的覆冰变得疏松，甚至可能使其因重力作用掉落，曾有学者使用波长1064 nm的大功率脉冲激光源，利用应力作用震碎线路覆冰，但是所用激光器功率过高，不适于民用，也无法用于绝缘子除冰 [ 16 ]。尽管如此，使用体热源特性的激光，可以将热效应与应力作用结合起来，其在相同功率下通常优于使用面热源特性的激光。 为验证上述理论分析，利用ANSYS软件对于激光除冰过程进行了有限元仿真，设定激光波长为980 nm，冰块为直径120 mm、高20 mm的圆柱形，冰层初始温度为−5℃，其温度场与应力场的分布分别如图2、图3所示： 图2. 激光照射覆冰时的温度场仿真结果 图3. 激光照射覆冰时的应力场仿真结果 从图2中可以看出，当激光波长为980 nm (约1 mm)时，激光在冰块中有一定的穿透深度，融冰时随着时间的延续，融冰孔径与孔深逐渐增大。纯冰在0℃时的抗压强度范围在0.3~5.5 MPa，抗剪强度与抗弯强度分别为抗压强度的1/2与1/5，从图3中可以看出，初始温度为−5℃时，冰层内部的应力场完全可以达到这一数量级。温度梯度较大的地方应力场较大，最大应力所在位置位于光斑的正下方，随着冰块融化不断向下移动，并且应力随着冰块的不断融化而减小。由于激光刚开始作用时应力比较大，融冰的起始阶段可以用激光在冰块上做比较快速的扫描以尽可能使冰块碎裂，从而加快融冰进程。 根据前文的分析，近红外波段(波长0.75~3 mm)的激光较适合用于除冰。本文对比了3种常见的波长约1 mm的半导体激光器的激光穿透率与融冰效率。在其他条件相同的情况下，三种激光器对40 mm厚覆冰的透射率与作用效果如表1所示。 Table 1 Comparison of the ice melting test results using different wavelength lase 波长/nm 激光透射率 激光功率/W 光斑直径/mm 熔穿时间/min 实验现象 808 70%以上 10 4 >25 只出现直径2 mm深1 mm的小坑 980 30%~40% 10 4 8 覆冰被熔穿，孔径7 mm左右 1075 约23% 10 4 7 覆冰被熔穿，孔径6~7 mm 表1. 不同波长激光的融冰对比实验数据 比较不同波长激光的融冰效果可以发现，激光的穿透深度并非越大越好。808 nm激光虽然穿透率最高，但融冰效果最差，这是因为覆冰厚度通常为厘米级，大多能量在激光穿透覆冰后透射损失。980 nm与1075 nm激光穿透深度适中，反而融冰效果更好。 2.2. 激光波长对于除异物效果的影响 不同类型的异物对于不同波长的激光，其吸收率也不相同。一般认为，木材、塑料、棉麻织物、皮革等非金属异物对于10.6 μm的CO 2 激光吸收较好，而金属材料对于波长1 μm左右的光纤激光吸收较好 [ 17 ]，本文主要研究了塑料薄膜对不同波长激光的吸收性能。由于激光的反射、散射等效应难以测量，而透射率可以在一定程度上反应吸收率，因此首先测量了常见的三种激光器：CO 2 激光器、半导体激光器、光纤激光器对不同厚度的透明塑料薄膜与不同颜色的塑料薄膜的透射率，结果如表2和表3所示： Table 2 Transmittance of different wavelength laser on transparent plastic films with different thicknesse 激光波长 激光透射率(薄膜厚度) 2 μm 10 μm 18 μm CO 2 激光(10.6 μm) 0.755 0.732 0.706 光纤激光(1064 nm) 0.866 0.868 0.844 半导体激光(980 nm) 0.861 0.845 0.818 表2. 不同波长的激光照射不同厚度的透明塑料膜时的透射率 Table 3 Transmittance of different wavelength laser on different colored plastic films (10 μm thick 激光波长 激光透射率(薄膜颜色) 黄色 蓝色 粉红色 黑色 CO 2 激光(10.6 mm) 0.925 0.860 0.801 0.754 光纤激光(1064 nm) 0.787 0.736 0.490 0.432 半导体激光(980 nm) 0.715 0.673 0.473 0.362 表3. 不同波长的激光照射不同颜色塑料膜时的透射率(厚度10 μm) 对于透明塑料膜而言，CO 2 激光的透射率最低，同时同一波长下，塑料厚度越厚，透射率越低。这与实验中，厚度大的薄膜容易被熔穿，且更容易被CO 2 激光熔穿的实际现象相符。对于透明薄膜，透射率能够反映材料对激光的吸收率且CO 2 激光的处理效果最为理想。 对于每一种波长的激光，均满足黄色薄膜透射率最高，黑色薄膜透射率最低，总体上呈现颜色越深的薄膜透射率越低的规律，这与实验结果也相符；对于同一种颜色的薄膜，CO 2 激光的透射率最高，980 nm的半导体激光透射率最低，而这与熔穿测试实验的结果相悖。在熔穿测试实验中，对于CO 2 激光器，当出射功率4.5 W左右时便出现了有色塑料薄膜的熔穿，而光纤激光器与半导体激光器即使功率调节到15 W左右也不会有任何变化，这可能是因为有大量激光能量因为反射或散射损失掉了。直观来看有色塑料薄膜对于10.6 μm CO 2 激光的吸收率远高于其他波长的激光，而透射率并不能完全反应材料的吸收率，CO 2 激光在处理有色塑料薄膜方面效果同样最为理想。
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user: 3. 激光功率、有效功率密度及损伤阈值问题 激光与物质的相互作用不仅与激光波长有关，也与激光能量密切相关。激光辐照障碍物时，需要达到一定的功率密度，方能实现有效除障。同时，在设计除障仪的功率时，也必须考虑不同环境条件下激光的大气传输问题与电气设备的损伤功率密度阈值问题。 3.1. 切割塑料薄膜的有效光功率密度 风筝、深色塑料膜等障碍物几乎完全不透光，对这类障碍物的切割较为容易；而浅色塑料薄膜具有一定透光性，切割时常常存在困难，这其中又以透明塑料膜的透射率最高。CO 2 激光因其波长最适合用于切割塑料薄膜，因此本文测量了CO 2 激光有效切割透明塑料薄膜的所需的激光功率密度。 激光器出口光斑的大小采用90/10刀口法测量 [ 18 ] [ 19 ]。刀口法可以利用高斯光束在其截面上的能量分布特点计算激光的束腰大小。测量得到实验室所用的CO 2 激光器的出口光斑直径为5.69 mm。功率密度可由下式计算： ω = P ( 1 − η ) S = 4 P ( 1 − η ) π D 2 (2) 式中， ω 为功率密度，P为出口激光功率，D为光斑直径， η 为透射率。当激光功率为4.5 W时，10 mm厚的黄色塑料薄膜正好熔穿，此时的吸收光功率密度为0.0133 W/mm 2 。实际应用时，需要保证在一定切割速度下能够迅速连续地切开塑料薄膜。根据实际使用经验，确定了2 cm/s是较为实际的切割速度。通过大量实验发现，为达到这一切割速度，切割2 mm的透明塑料薄膜时所需的最小吸收光功率密度为0.565 W/mm 2 。该数据可以作为激光除障仪功率设计的参考。 3.2. 激光大气传输 实际应用中，激光穿过一定距离的大气入射目标物前会产生衰减 [ 20 ]。上一节测量了CO 2 激光有效切割塑料薄膜的功率密度，因此继续以CO 2 激光为例，研究激光在大气传输过程中的衰减问题，使用LOWERAN软件对于CO 2 激光在不同天气下的衰减情况进行了仿真计算。大气对10.6 μm激光散射衰减主要是由大气中的气体分子和气溶胶的散射造成的，本文从北京市在1月份与7月份的历史平均气象数值中，选取了可视距离为5 km、可视距离0.2 km且无云无雨、降水量5 mm的三种气象条件，分别用以代表晴朗、雾霾、小雨这三类典型天气，对CO 2 激光的20 m透射率做了仿真，最终仿真结果如表4所示： Table 4 10.6 μm laser atmospheric transmission simulation in Beijin 仿真环境 一月平均透射率 七月平均透射率 晴朗天气 0.964 0.985 雾霾天气 0.640 0.635 小雨天气 0.747 0.750 表4. 北京市10.6 μm激光大气传输仿真 从表4中可以看出，一月透射率与七月仿真透射率差异不大，说明温度对于激光的大气传输过程影响有限；晴朗天气下激光衰减不大，而雾霾与雨天下激光衰减较大。在雾霾与雨天下，影响较为明显的影响因素是气溶胶。由于在实验中对气溶胶参数进行控制较为困难，而湿度的上升会显著地使气溶胶的浓度上升 [ 21 ]。因此实验了湿度对CO 2 激光的传输影响，结果如图4所示，发现随相对湿度的增大，激光衰减程度也不断增大且衰减增速不断加快，这也从侧面验证了上述的仿真结果。 图4. 湿度对CO 2 激光大气传输影响 以透射率最低的0.635进行计算，假设在20 m处形成的光斑直径为10 mm，为留有裕量，要求最低吸收光功率密度达到0.6 W/mm 2 ，计算可得若需使用CO 2 激光器切割20 m远处的2 mm厚透明塑料膜，出口功率应该不低于74.21 W。 3.3. 绝缘子激光损伤阈值测定 增大激光功率密度固然可以提高除障效率，但为了保护电气设备，又需要将功率密度控制在某一个阈值以下。在实际的除障作业中，清除绝缘子表面覆冰是最常见的应用场景之一，并且绝缘子相比导线等其他设备也更容易受到激光辐照的损伤，因此有必要对绝缘子的激光损伤阈值进行测量。常用的绝缘子包括玻璃绝缘子、陶瓷绝缘子、复合绝缘子等不同类型，已有的研究大多只研究了瓷绝缘子的损伤阈值 [ 22 ] [ 23 ]。本文对三类常见的绝缘子：玻璃绝缘子、陶瓷绝缘子和HTV硅橡胶绝缘子进行实验，研究了它们所能承受的最大光功率密度阈值。 以功率密度为1.4 W/mm 2 的激光长时间照射玻璃绝缘子，既未损坏，也未出现烧蚀痕迹，这是因为激光在玻璃绝缘子中的透射率较高，被吸收的能量较少。 激光照射陶瓷绝缘子时，当激光功率超过某一阈值，会产生裂纹、表面脱釉、甚至断裂等损伤 [ 18 ]。为确定此损伤阈值，对不同颜色的陶瓷绝缘子进行了反复的实验，结果如表5所示。 从表5中可以看出，当辐照时间为1 min时，棕色绝缘子安全阈值约1.0 W/mm 2 ，白色绝缘子的安全阈值约0.7 W/mm 2 。在实际操作中，若使激光不断移动而非静止在一点，这一安全阈值还能进一步提高。 复合绝缘子的损伤阈值远低于瓷绝缘子，在激光照射时易发生冒烟和燃烧的现象，损坏后的绝缘子呈现白色，不同功率密度下，硅橡胶绝缘子的实验结果如表6所示。 Table 5 Experimental data on laser power density thresholds of ceramic insulator 绝缘子颜色 激光功率(W) 功率密度(W/mm 2 ) 作用时间 激光作用后现象 棕色 55 1.1 1 min 表面轻微变黑，基本可恢复 棕色 50 1.0 1 min 无明显现象 棕色 75 1.4 10 s 出现黑斑，部分恢复 棕色 65 1.3 10 s 无明显现象 白色 35 0.7 1 min 无明显现象 白色 50 1.0 15 s 无明显现象 表5. 陶瓷绝缘子激光功率密度阈值实验数据 Table 6 Experimental data on laser power density thresholds of silicone rubber insulator 激光功率(W) 功率密度(W/mm 2 ) 作用时间 激光作用后现象 9 0.18 1 min 不明显的小黑斑，基本可恢复 8 0.16 1 min 无明显现象 16 0.32 10 s 不明显的黑斑，几乎完全恢复 15 0.30 10 s 无明显现象 表6. 硅橡胶绝缘子激光功率密度阈值实验数据 从表6中可看出，激光持续照射1 min时，硅橡胶绝缘子的损伤阈值约为0.18 W/mm 2 ；当照射时间为10 s时，绝缘子的损伤阈值增至0.32 W/mm 2 。
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user: 4. 连续与脉冲激光除障效果的对比分析 脉冲激光可以分为两种，一种开启后只在一个很短的时间间隔内有能量输出；另一种每隔一定时间输出一束激光，并形成一串脉冲。前者称为单脉冲输出，后者则称为重频输出。相较于连续型激光器，相同平均功率下，脉冲型激光器瞬时功率峰值更高 [ 24 ]。重复频率激光辐照下，材料的烧蚀阈值比单脉冲激光辐照下的烧蚀阈值下降很多，而激光除障领域主要关注的是重频输出的脉冲型红外激光器 [ 25 ]。 连续激光器照射异物材料时，异物表面温度连续上升；脉冲激光照射异物材料时，脉冲间隔期间，材料上积累的热量会散失，异物表面呈出“齿状”升温。激光入射材料时，只有当光斑能量超过材料的烧蚀阈值，即对材料产生不可逆的破坏时去除单层材料所需的能流密度时，材料才能去除 [ 26 ]。由于脉冲激光的瞬时功率更高，更容易达到物质的烧蚀阈值，相同平均功率下，连续激光不能顺利切割时，脉冲激光可能能够顺利切割。已有学者进行了利用重频率脉冲激光加热或者烧蚀不同材料的研究并指出，相同平均功率下，重频脉冲激光对材料的加热及烧蚀效应更明显 [ 27 ]。但在实际使用中，脉冲激光与连续激光，究竟哪种除障效果更好，还取决于作业时的环境条件、障碍物自身的物理性质等因素，需要根据实际情况做具体的仿真或实验分析。 我们以脉冲型和连续型的CO 2 激光器进行了清除异物的实验验证，所用的脉冲型激光器频率为100 Hz，在平均功率相同的情况下，对纸与干木材这两种常见的异物材料进行了烧蚀实验，实验结果如图5所示。 图5(a)和图5(b)中上方的斑痕均为脉冲激光作用，下方的为连续激光作用，明显均为上方的斑痕较大。在临界条件下，脉冲功率的瞬时功率较高，可以更快地达到物质的燃烧阈值。在相同平均功率下，尤其是当不希望所用激光器功率过大时，使用脉冲型激光器可能可以获得更好的清除异物效果。 图5. 连续和脉冲激光器作用的烧蚀效果对比
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user: 5. 不同类型样机的研制与测试 基于上述的研究，我们根据需求不同研制了可应用于不同场景下的除障样机，下面分别做简要介绍。 CO 2 激光器技术成熟、应用广泛，其成本也较低。同时，10.6 μm的波长对非金属异物的切割效率相较其他波长的激光更高。CO 2 激光除障仪可以用于处理风筝、塑料膜等大多数无机材料，也可以用于清除线路覆冰，但其光束质量较差，通常用于50~100米，较近距离障碍物的清除。 与CO 2 激光相比，半导体激光器体积小、效率高，更适合户外作业，同时它的电光转化效率与光束质量更高，波长相比CO 2 激光也更适合用于除冰。因此，我们已研发了一种半导体激光融冰装置并进行了现场除冰实验，成功清除了附着于绝缘子、导线、杆塔上的覆冰。但目前，由于除冰效率不高、消耗能量较大，激光除冰技术仍然有待改进与发展。 当清除异物时，光纤激光器也是选择之一。尽管在对塑料薄膜等材料的吸收率低于CO 2 激光，但实际使用中异物表面的污秽在一定程度上补偿了这一点。而光纤激光器在光束质量、电光转化效率、维护性等方面都优于CO 2 激光器，近年来光纤激光器的成本也大幅下降了。我们研发了一种使用光纤激光器的除障装置，可用于清理附着于线路上的塑料、风筝等常见异物，同时因为其光束质量较好，可用于50~300米，较远距离障碍物的清除，这类装置目前已在多地投入实际使用。除此之外，我们还研制了一种便携式的激光除障仪，整机重量仅为6 kg，可以用于城市铁路接触网或者山区等交通不便地区异物的快速处理。
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user: 6. 结语 激光除障的效果受到多种因素，例如激光参数、作业环境条件、障碍物物理性质的影响。本文主要分析了激光波长、激光能量、激光功率密度、激光输出模式等激光参数对于除障效果的影响，研究了绝缘子损伤的功率密度阈值问题，研究了湿度、温度等环境因素对激光大气传输的影响。将理论分析与实验仿真的结论简要总结如下： 1) 激光波长会影响物质对激光的吸收率与穿透深度，近红外波段的激光较适合于除冰，而非金属异物对CO 2 激光的吸收效果更好。 2) 激光功率密度必须达到一定的阈值，才可以有效清除障碍物；在确定所用激光器功率时，除障碍物本身性质外，还必须考虑作业环境对激光大气传输的影响；文中对利用CO 2 激光切割2 μm透明塑料薄膜进行了试验，发现若希望达到2 cm/s的切割速度，激光出口功率需至少达到74.21 W。 3) 在确定作业的激光功率密度与辐照时间时，必须考虑障碍物附近的电力设备(如绝缘子)的损伤阈值。当辐照时间为1 min时，白色瓷绝缘子的安全阈值为0.7 W/mm 2 ，硅橡胶绝缘子的为0.18 W/mm 2 。 4) 当平均功率相同时，使用脉冲型激光器清除障碍物可能比使用连续型激光器效果更好。 5) 根据所用激光器的不同，目前已有了适用于不同场合的多种除障设备。其中，CO 2 激光器对非金属异物的清除效果较好，但光束性能较差，通常用于清除50~100 m的障碍物；半导体激光器与光纤激光器相比之下光电转换性能与光束质量都更好，可用于较远距离的异物与覆冰清除。 激光技术能够有效清除影响电网工作的各类障碍物，将来，随着大功率激光器性能与成本的不断进步与光学系统的改良，这一技术将在电气工程领域得到更为广阔的应用。
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user: 摘要 在本文中，讨论了基于卷积神经网络(CNN)对87位女性子宫内膜基因表达样本的分类问题。首先，删除掉缺失数据对应的基因，计算信噪比来过滤不相关的基因。然后，将每个指标相应的数据放入CNN中求出分类准确率。之后对每个指标进行归一化处理，同样通过CNN得到4个指标组合的分类准确率。最后，应用下三角矩阵和上三角零元素处理来改进初始化卷积核。后者有效地提高了训练集以及测试集的分类准确率。
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user: 1. 引言 肿瘤是当今威胁我们人类健康和生命的主要疾病原因之一，预防和处理肿瘤问题也是所有科学家和研究者密切关心的问题 [ 1 ]。现如今，合理地利用计算机技术，对癌症进行准确的早期预测变得越来越有意义。在1999年，首次提出基因表达方法，用于急性髓系白血病和急性淋巴细胞白血病的癌症分类问题 [ 2 ]。从那时起，基于基因表达的癌症分类开始越来越受到研究者的关注 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。 Peterson和Ringner讨论了各种监督和非监督数据挖掘方法来分析产生的高维数据，重点是肿瘤基因表达谱的分类和预测 [ 6 ]。基因选择方法有很多，如K-split lasso，针对肿瘤基因表达数据，是一种有效的特征选择方法，数据冗余得以减少，样本的分类准确率得以提高 [ 7 ]。将粒子群算法与灰狼优化算法相结合，对Elman循环神经网络的参数进行优化 [ 8 ]。在肿瘤分类和预测领域，神经网络的应用取得了良好的效果，作者讨论了利用基因表达和人工神经网络对前列腺癌的分类和诊断预测 [ 9 ]。 严重威胁妇女健康的疾病之一的子宫内膜癌，是子宫癌的一种，对这种妇科最常见的恶性肿瘤的流行病学、病理生理学和管理策略的全面了解，会使得产科医生或妇科医生能够识别风险较高的妇女，这是有助于减少风险并促进早期诊断 [ 10 ]。 卷积神经网络作为一种新的网络模型，已逐渐被引入癌症预测中。作者综述了近年来利用卷积神经网络的深度学习方法进行基因表达数据分析的研究工作 [ 11 ]。该系统旨在提高三维MRI图像中不同类型肿瘤的分类精度 [ 12 ]。该算法由一个具有改进的softmax损失函数和正则化的卷积神经网络组成。 本文选取了小样本、高维的子宫内膜基因数据，类似于简单的图片信息。将数据输入到卷积神经网络并进行正则化处理。最后，将遗传数据中包含的4个指标进行合并，再次放入卷积神经网络中。并且，对初始化卷积核进行改进，发现癌症的分类准确率得以提高。 本文的其余部分组织如下：第二部分介绍了卷积神经网络的基本理论和归一化方法。第三部分介绍数据预处理。第四部分介绍了整个基因数据的实验过程。第五部分给出结束语。
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user: 2. 基本理论 2.1. 卷积神经网络 上世纪的八九十年代，卷积神经网络的研究刚刚兴起。最早的卷积神经网络有时延网络和Lenet-5等。Lecun总结了卷积神经网络的特点并将其命名为卷积神经网络，这使他成为了卷积神经网络之父 [ 13 ]。近年来，深度学习理论的逐步发展和数值计算设备的相应改进，卷积神经网络得到了快速的发展。它已成功地应用于计算机视觉、自然语言处理等诸多领域。卷积神经网络也可以用于时间序列分类 [ 14 ] [ 15 ]。卷积神经网络主要具有表征学习的能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类，因此又称“平移不变人工神经网络” [ 16 ]。卷积神经网络的基本结构由输入层、卷积层、池化层、全连接层以及输出层组成，是一种前馈神经网络，其中包含了卷积计算和深度结构，是深度学习算法中比较具有代表性的 [ 17 ]。卷积层和池化层通常使用多组结合的方式，交替设置。卷积层连接到池化层，池化层连接到卷积层，类似重复。 卷积神经网络中最重要的模块当属卷积层，它有两个重要的思想，即局部连接和权值共享。它由多个特征映射组成，每个特征映射又由多个神经元组成。通过卷积核，每个神经元才得以连接到上层特征映射的局部区域。卷积核实质就是一个权重矩阵。这里介绍了几种改进卷积核的方法 [ 18 ] [ 19 ]。在卷积层中，通过卷积运算提取输入的不同特征 [ 20 ]。之后的多个特性映射组成池化层，每个特性映射都唯一地对应于其上层的一个，却不改变特性映射的数量。池化层的目的是通过降低特征图的分辨率来获得空间不变的特征 [ 21 ]。常用的池化方法包括最大池化、平均池化等。前者取局部接受域中值最大的点。后者计算本地接受域内所有值的平均值。在多个卷积层和池化层之后是一个或多个全连接层。每个神经元都与前一层的所有神经元完全相连。全连接层起到整合卷积层或池化层中具有类别区分的局部信息的作用。 2.2. 归一化法 由于使用了各种各样的数据，有必要检查数据的取值范围是否接近。如果差异太大，将导致不准确的结果。Min-max归一化和Z-score归一化是常用的两种归一化方法。其中，最小–最大归一化是对原始数据进行线性变换，使更新后的数据在0到1范围内。采用最小–最大归一化的方法来降低图像采集过程中由多种因素引起的不确定性噪声 [ 22 ]。转换函数如下： x ′ = x − M i n M a x − M i n 其中 M a x 为样本数据的最大值， M i n 为样本数据的最小值。在归一化过程中，由于该方法只涉及到变量的最大值和最小值，因此在变量更新时会过度依赖这两个极值。添加了新数据后，可能需要重新定义数据。 Z分数归一化使用原始数据的均值和标准差 [ 23 ]。处理后的数据服从标准正态分布，均值为0，标准差为1。这种归一化是将一个量纲表达式转换为一个无量纲表达式。转换函数如下： x ′ = x − M e a n S D 其中 M e a n 是样本均值， S D 是样本标准差。该方法使更新后的数据的平均值和标准差相同。归一化还有效地消除了各变量之间差异的变化程度。
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user: 3. 数据预处理 87例基于基因表达的女性子宫内膜样本采集自http://www.ncbi.nlm.nih.gov/geo/。该数据于2015年8月15日公布。其中包括64个子宫内膜癌样本和23个无癌样本。每个样本含有27，578个基因。每个基因有5个指标，包括平均beta值、强度、未甲基化信号、甲基化信号和检测P值，构成所有基因的27，578 * 5矩阵。首先，试图计算各指标的样本分类准确率。可见，子宫内膜样本的基因数据具有小样本、高维度的特点。在这些基因中，与癌症相关的基因可能有100个左右。因此，有必要先进行降维处理。对于基因某些指标中的缺失数据，考虑了直接使用缺失数据的基因、删除缺失数据的基因和补全缺失数据的三种处理方法(均值插值、齐次均值插值、建模预测等)。考虑到缺失数据的基因数量较少，故选择删除缺失数据基因的方法。 然后在每个指标中，根据信噪比对每个基因进行排序，过滤出不相关的基因。信噪比的计算公式如下： S N R ( g i ) = | μ + ( g i ) − μ − ( g i ) | σ + ( g i ) + σ − ( g i ) 其中 g i 为样本的第i个基因， μ + ( g i ) 、 μ − ( g i ) 分别为癌样和非癌样本中 g i 基因的平均值。 σ + ( g i ) 和 σ − ( g i ) 分别为 g i 基因在癌样和非癌样中的标准差。获得87个样本中各指标的100个高信噪比基因。各指标选择的100个基因的信噪比范围见表1。 Table 1 SNRs range of 100 genes selecte 取值 特征1 特征2 特征3 特征4 特征5 最小值 1.4821 0.6628 0.8059 1.2854 0.8107 最大值 2.4575 1.0651 1.7030 1.9515 0.8107 表1. 选择的100个基因的信噪比范围