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user: 3. 洪水模拟 3.1. 预报模型简介 1) TOPMODEL模型 Beven和Kirkby于1979年开发的TOPMODEL模型是一种以数学方式及物理水文响应过程为基础，以地形指数为核心的半分布式流域水文模型 [ 3 ] 。该模型结构明晰，参数较少适用范围广且具有明确的物理意义，不仅适用在有资料的坡地集水区，还经常被应用到无资料的流域来进行产、汇流计算 [ 4 ] 。模型结构示意图如图2所示。 2) 新安江模型简介 三水源新安江模型是一个在经过了长期实践论证和对水文普遍规律深刻认识基础之上建立起来的概念性水文模型，在我国湿润和半湿润地区广泛应用，并取得了良好的效果 [ 7 ] 。三水源新安江模型采用蓄满产流原理(见 图2. TOPMODEL模型原理 图3. 新安江模型原理 图3)、三层蒸发模式，用自由水蓄水库结构将总径流划分为地表径流、壤中流和地下径流 [ 8 ] 。模型主要由四部分组成，即蒸散发计算、产流量计算、水源划分和汇流计算 [ 9 ] 。 3.2. 基于新安江模型的洪水模拟 由于本次选取2010年到2015年共17场场次洪水，选取2010年到2013年12场洪水进行参数率定，选取2014到2015年5场洪水做验证；采用粒子群算法进行新安江模型参数率定，最后确定的模型参数值见表1，参数率定期及验证期的产汇流计算结果分别见表2和表3。 1) 分析表1~表3的结果可得：根据水文情报预报规范(GB/T22482-2008)，模型率定期和检验期合格率都为100%。对于汇流来说，模型率定期合格率为92%，检验期合格率为100%。 2) 从产流模拟结果来看，新安江模型模拟径流量精度较高。对于前期土壤较湿润、降雨总量较大的洪水，模型模拟径流量的误差不超过13%，如“141026”、“141023”、“130622”、“120617”、“110917”、“101113”等场次洪水，因此模型模拟效果较好。 3) 从汇流模拟结果可知，新安江模型模拟洪峰流量和峰现时间的效果均较好，对于“120617”场次洪水，由于降雨中心主要集中在上游，导致洪峰传播时间较长，其峰现时间滞后，模拟确定性系数精度较低。 3.3. 基于TOPMODEL模型的洪水模拟 根据研究区域的DEM数据，利用ArcGIS软件对研究区域的DEM数据，经过对填洼、流量、流向等计算，通过公式(1)计算出地形指数作为模型计算参数参与计算， Table 1 The calibrated parameters of the Xinanjiang mode 参数意义 参数符号 取值 参数意义 参数符号 取值 蒸发能力折减系数 K 0.71 地下径流消退系数 KKG 0.98 土壤蓄水容量(mm) WM 154.56 壤中流消退系数 KKSS 044 上层蓄水容量(mm) WUM 18.79 地下水日出流系数 KG 0.01 下层蓄水容量(mm) WLM 76.84 壤中流日出流系数 KSS 0.69 土壤含水量分布曲线指数 B 0.28 汇流滞时 L 1 深层蒸散发系数 C 0.18 河网消退系数 CS 0.53 自由水蓄水容量曲线指数 EX 1.2 表1. 新安江模型参数率定的结果 Table 2 The runoff generation results of Xinanjiang during calibration and test period 洪号 W0(mm) 实测净雨(mm) 预报净雨(mm) 绝对误差(mm) 相对误差(%) 合格 131110 70 312.56 331.11 18.54 5.93 是 131014 55 115.82 99.46 −16.36 −14.13 是 130622 63 31.17 28.11 −3.05 −9.80 是 121026 10 172.76 177.09 4.32 2.50 是 120617 90 20.60 22.27 1.68 8.13 是 111103 40 177.84 187.39 9.54 5.36 是 111006 30 165.45 171.37 5.92 3.58 是 110928 85 164.52 148.17 −16.35 9.9 是 110917 81 49.96 59.53 9.56 19.14 是 101014 10 416.71 422.08 5.37 1.29 是 101113 70 78.44 84.97 6.52 8.32 是 100930 10 577.54 594.93 17.39 3.01 是 150913 33 48.46 55.96 7.49 15.46 是 141026 80 46.50 41.91 −4.59 −9.88 是 141023 60 57.36 64.62 7.26 12.66 是 140915 54 98.60 79.29 −19.31 −19.59 是 140717 40 60.73 50.73 −10.00 −16.47 是 表2. 新安江模型率定期及检验期的产流计算结果 (1) 式中： 代表地形指数， 代表单宽度汇流面积， 代表坡度。 洪水检验期与验证期同新安江模型，选取2010年到2013年12场洪水进行参数率定，选取2014到2015年5场洪水做验证；采用改进的粒子群算法进行TOPMODEL模型参数率定，最后确定的模型参数值见表4，模型率定期和检验期的产汇流计算结果，分别见表5和表6。 Table 3 The flow routing results of Xinanjiang during calibration and test period 洪号 实测洪峰(m 3 /s) 预报洪峰(m 3 /s) 相对误差(%) 峰现时差(h) 确定性系数 合格 131110 4345 3494 −19.58 1 0.85 是 131014 1100 1257 14.28 1 0.60 是 130622 317 335 5.75 −3 −0.05 是 121026 1070 1007 −5.92 3 0.88 是 120617 176 209 19.02 −5 0.03 否 111103 1590 1861 17.07 0 0.52 是 111006 2040 1991 −2.40 −1 0.84 是 110928 1100 1160 0.05 1 0.77 是 110917 915 772 −15.66 −2 0.54 是 101014 1720 2010 16.85 −1 0.57 是 101113 1050 1089 3.72 2 0.83 是 100930 2480 2320 −6.44 0 0.80 是 150913 525 561 6.78 1 0.84 是 141026 564 485 −13.97 1 0.85 是 141023 874 874 0.00 1 0.91 是 140915 858 836 −2.55 −2 0.76 是 140717 610 575 −5.81 0 0.90 是 表3. 新安江模型率定期及检验期的汇流计算结果 Table 4 The calibrated parameters of TOPMODE 参数类型 参数名称 意义 取值 产流参数 Srmax 根系区最大蓄水容量(mm) 19.26 Td 重力排水的时间滞时参数(1 h/m) 10.1 Szm 壤下渗率成指数衰减的速率参数（m） 23.69 Ln(T0) 土壤刚达到饱和时有效下渗率的流域均值(m 2 /h) −6.77 Fc 地表下渗率(mm) 29.1 汇流参数 KKG 地下水消退系数 0.85 CS 河网蓄水消退系数 0.85 L 滞时参数(1h) 1 表4. TOPMODEL模型参数的率定结果 Table 5 The runoff generation results of TOPMODEL during calibration and test period 洪号 Qb1(m 3 /s) 实测净雨(mm) 预报净雨(mm) 绝对误差(mm) 相对误差(%) 合格 131110 40 312.56 324.79 12.22 3.91 是 131014 30 115.82 106.85 −8.97 −7.74 是 130622 15 31.17 32.09 0.92 2.96 是 121026 10 171.47 169.61 −1.86 −1.08 是 120617 60 20.60 16.66 −3.94 −19.11 是 111103 20 177.84 189.63 11.78 6.62 是 111006 30 165.45 173.02 7.57 4.58 是 110928 50 164.52 145.13 −19.39 −11.7 是 110917 30 49.96 52.10 2.14 4.28 是 101014 40 459.86 457.01 −2.85 −0.62 是 101113 45 78.44 81.07 2.63 3.36 是 100930 5 577.54 596.71 19.17 3.32 是 150913 10 48.46 46.00 −2.46 −5.08 是 141026 60 46.50 41.94 −4.56 −9.81 是 141023 10 57.36 60.72 3.36 5.86 是 140915 35 98.60 89.51 −9.09 −9.22 是 140717 18 60.73 50.29 −10.44 −17.19 是 表5. TOPMODEL模型率定期及检验期产流模拟结果 Table 6 The flow routing results of TOPMODEL during calibration and test period 洪号 实测洪峰(m 3 /s) 预报洪峰(m 3 /s) 相对误差(%) 峰现时差(h) 确定性系数 合格 131110 4345 4050 −6.79 1 0.89 是 131014 1100 1030 −6.35 0 0.85 是 130622 317 316 −0.30 −3 −0.02 是 121026 1070 1186 10.81 2 0.87 是 120617 176 210 19.14 −5 −0.17 否 111103 1590 1592 0.11 0 0.72 是 111006 2040 2024 −0.79 0 0.93 是 110928 1100 1220 −10.9 −2 0.77 是 110917 915 820 −10.35 −3 0.80 是 101014 1720 1989 15.64 −1 0.70 是 101113 1050 1050 0.03 1 0.94 是 100930 2480 2573 3.76 −1 0.85 是 150913 525 520 −0.87 0 0.88 是 141026 564 525 −6.94 0 0.91 是 141023 874 851 −2.62 −1 0.81 是 140915 858 827 −3.62 −2 0.65 是 140717 610 623 2.07 −1 0.88 是 表6. TOPMODEL模型率定期汇流模拟结果 1) 分析表5和表6可得，对于产流来说，模型参数率定期和检验期合格率都为100%。对于汇流来说，模型率定期合格率为92%，检验期合格率为100%。 2) 从产流模拟结果来看，TOPMODEL模型模拟径流量精度较高。除“120617”，“140717”场次洪水外，所有产汇流模拟径流量的误差不超过10%。对于场次洪水“120617”场次洪水来说，虽然相对误差为−19.11%，但是产流绝对误差只有−3.94 mm，所以相对误差较大可能是由于洪量较小造成的。对于“140717”场次洪水来说，前期土壤较为干旱，可能出现超渗产流的现象，造成实测洪水较大。对于“100930”场次洪水来说，计算绝对误差为19.17 mm，由于实测面雨量达到773 mm，绝对误差较大可能是由于实测误差积累所造成的。但对于整体来说，模型模拟效果较好。 3) 从汇流模拟结果可知，TOPMODEL模型模拟洪峰流量和峰现时间的效果均较好，且整体确定性系数模拟精度较高，对于“120617”场次洪水，同新安江模型一样，由于降雨中心主要集中在上游，其峰现时间滞后，模拟确定性系数精度较低。 3.4. 模拟结果对比分析 新安江模型与TOPMODEL模型产汇流结果对比见表7和表8。分析表7可得，对于产流而言，新安江模型和TOPMDOEL模型产流合格率均为100%。TOPMODEL模型平均相对误差为6.41%，新安江模型的平均相对误差为9.43%，TOPMODEL模型模拟效果较好。 分析表8得出，新安江模型和TOPMDOEL模型峰量模拟合格率均为100%，峰时模拟合格率均为94%。 Table 7 The comparison of runoff generation results between Xinanjang and TOPMODEL model 洪号 实测净雨(mm) 新安江模型 TOPMODEL 合格 预报净雨(mm) 绝对误差(mm) 相对误差(%) 预报净雨(mm) 绝对误差(mm) 相对误差(%) 150913 48.46 55.96 7.49 15.46 46.00 −2.46 −5.08 是 141026 46.50 41.91 −4.59 −9.88 41.94 −4.56 −9.81 是 141023 57.36 64.62 7.26 12.66 60.72 3.36 5.86 是 140915 98.60 79.29 −19.31 −19.59 89.51 −9.09 −9.22 是 140717 60.73 50.73 −10.00 −16.47 50.29 −10.44 −17.19 是 131110 312.56 331.11 18.54 5.93 324.79 12.22 3.91 是 131014 115.82 99.46 −16.36 −14.13 106.85 −8.97 −7.74 是 130622 31.17 28.11 −3.05 −9.80 32.09 0.92 2.96 是 121026 172.76 177.09 4.32 2.50 169.61 −1.86 −1.08 是 120617 20.60 22.27 1.68 8.13 16.66 −3.94 −19.11 是 111103 177.84 187.39 9.54 5.36 189.63 11.78 6.62 是 111006 165.45 171.37 5.92 3.58 173.02 7.57 4.58 是 110928 164.53 148.17 −16.35 −9.94 145.13 −−19.39 −11.7 是 110917 49.96 59.53 9.56 19.14 52.10 2.14 4.28 是 101014 416.71 422.08 5.37 1.29 457.01 −2.85 −0.62 是 101113 78.44 84.97 6.52 8.32 81.07 2.63 3.36 是 100930 577.54 594.93 17.39 3.01 596.71 19.17 3.32 是 表7. 新安江模型与TOPMODEL模型产流结果对比分析 1) 平均相对误差角度分析，TOPMODEL模型的平均相对误差为5.37%，新安江模型的平均相对误差为9.31%，TOPMODEL模型的模拟效果较好。 2) 对于“101014”，“100930”两场多峰洪水来说，TOPMODEL模型的确定性系数分别为0.7与0.85，而新安江模型的确定性系数为0.57与0.8，且TOPMODEL模型的对于每个小峰的模拟效果均好于新安江模型。如图4和图5所示。 3) 单独对于洪峰流量大于1000 m 3 /s的大洪水进行统计，TOPMODEL模型的平均相对误差为5.05%，平均确定性系数为0.84；新安江模型的平均相对误差为9.86%，平均确定性系数为0.71。TOPMODEL模型的模拟效 Table 8 The comparison of simulation flow routing results between Xinanjiang and TOPMODEL model 洪号 实测 洪峰(m 3 /s) TOPMODEL 新安江 合格 预报洪峰(m 3 /s) 相对误差(m 3 /s) 峰现时差(h) 确定性系数 预报洪峰(m 3 /s) 相对误差(m 3 /s) 峰现时差(h) 确定性系数 150913 525 520 −0.87 0 0.88 561 6.78 1 0.84 是 141026 564 525 −6.94 0 0.91 485 −13.97 1 0.85 是 141023 874 851 −2.62 −1 0.81 874 0.00 1 0.91 是 140915 858 827 −3.62 −2 0.65 836 −2.55 −2 0.76 是 140717 610 623 2.07 −1 0.88 575 −5.81 0 0.90 是 131110 4345 4050 −6.79 1 0.89 3494 −19.58 1 0.85 是 131014 1100 1030 −6.35 0 0.85 1257 14.28 1 0.60 是 130622 317 316 −0.30 −3 −0.02 335 5.75 −3 −0.05 是 121026 1070 1186 10.81 2 0.87 1007 −5.92 3 0.88 是 120617 176 210 19.14 −5 −0.17 209 19.02 −5 0.03 否 111103 1590 1592 0.11 0 0.72 1861 17.07 0 0.52 是 111006 2040 2024 −0.79 0 0.93 1991 −2.40 −1 0.84 是 110928 1100 1220 10.94 −2 0.78 1160 5.4 1 0.77 是 110917 915 820 −10.35 −3 0.80 772 −15.66 −2 0.54 是 101014 1720 1989 15.64 −1 0.70 2010 16.85 −1 0.57 是 101113 1050 1050 0.03 1 0.94 1089 3.72 2 0.83 是 100930 2480 2573 3.76 −1 0.85 2320 −6.44 0 0.80 是 表8. 新安江模型与TOPMODEL模型汇流模拟结果对比 图4. 101014场次洪水模拟结果对比 图5. 100930场次洪水模拟结果对比 果较好。 综上所述，新安江模型和TOPMODEL模型模拟产汇流的效果都比较好。但从平均相对误差，平均确定性 系数，以及针对大洪水计算三方面统计来说，TOPMODEL模型的模拟效果显然好于新安江模型。