DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 鱼腥草植株根、茎、叶的红外光谱分析 鱼腥草含蛋白质、多糖、脂肪、有机酸、维生素、生物碱、苷类、黄酮和酚类物质。为了比较干品鱼腥草的不同部位成分的差异，取鱼腥草植株根、茎、叶测试了红外光谱，如图1所示。从图中看到鱼腥草植株根、茎的红外光谱相似度较高，而叶的谱图与二者相差较大。 图1. 鱼腥草植株根(a)、茎(b)、叶(c)的红外光谱图 根据文献 [ 2 ] - [ 8 ] 对红外光谱吸收峰进行指认和归属。光谱图中，在3405 cm −1 、2932 cm −1 、2849 cm −1 附近主要为烷基中C-H对称伸缩振动和羟基O-H伸缩振动吸收峰 [ 2 ] ；而2932 cm −1 、2849 cm −1 处的特征谱带是挥发油的表现 [ 3 ] ，1735 cm −1 归属为脂类羰基振动吸收 [ 4 ] ；酰胺Ⅰ带1638 cm −1 、酰胺Ⅲ带1323 (1319) cm −1 两个峰，是蛋白质中酰胺C=O伸缩振 [ 5 ] ，1440 cm −1 ~1330 cm −1 附近的谱峰为蛋白质、纤维素中甲基和亚甲基的对称弯曲振动及CH 3 剪式振动吸收及C-H弯曲振动吸收 [ 6 ] ，且1238 cm −1 显示了蛋白质酰胺Ⅲ带吸收的叠加峰；1238 cm −1 附近的吸收峰为苯羟基中C-O键和羧酸中C-O键的伸缩振动叠加 [ 6 ] ；1387 cm −1 和1323 cm −1 两个峰，是纤维素中甲基和亚甲基的对称弯曲振动及CH 3 剪式振动吸收，1200 cm −1 ~950 cm −1 范围内为多糖的吸收区 [ 2 ] [ 7 ] ，1170 cm −1 ~700 cm −1 区间的吸收峰，可以判断糖苷键的构型和糖环的大小，950 cm −1 ~700 cm −1 为糖类异构区 [ 8 ] 。由此推出鱼腥草含有挥发油、蛋白质、多糖、脂肪、羧酸、纤维素等物质，营养成分有蛋白质、脂肪、多糖等多种物质，活性成分有多糖等。 在谱图中，鱼腥草植株根、茎部位显示出9个强峰，部位叶显示出13个强峰，叶比根、茎多了2849 cm −1 、1530 cm −1 、1445 cm −1 、1112 cm −1 三个吸收峰，根、茎、叶在1387 cm −1 、1323 (1319) cm −1 、1238 cm −1 显示了阶梯状的吸收峰，其根、茎的吸收峰强强于叶，表明根、茎和叶所含的成分有差异；对比根、茎的光谱图得知：在3405 cm −1 、2932 cm −1 、1638 cm −1 、1057 cm −1 处的吸收峰根部的峰强均强于茎，表明根、茎含有挥发油、蛋白质、多糖，且根所含的挥发油、蛋白质、多糖高于茎的；根、叶的光谱图对比得知：根部在3405 cm −1 、2932 cm −1 、1638 cm −1 、1057 cm −1 处的吸收峰的峰强均强于叶，根在2932 cm −1 处的吸收峰宽度大于叶的峰宽，但叶在2849 cm −1 、1530 cm −1 、1445 cm −1 有峰，根没有，并且叶在1057 cm −1 处出现了肩峰1112 cm −1 ，可见叶的成分比根的复杂，但根、叶均含有挥发油、蛋白质、多糖，且根所含的挥发油、蛋白质、多糖高于叶；茎、叶的光谱图对比得知：在3405 cm −1 、1057 cm −1 处的吸收峰茎部的峰强均强于叶，叶在2849 cm −1 、1530 cm −1 、1445 cm −1 有峰，茎没有明显的峰，但叶在1057 cm −1 处出现了肩峰1112 cm −1 ，可见叶的成分比茎的复杂，表明茎、叶含有挥发油、蛋白质、多糖，且茎所含的蛋白质、多糖高于叶。多糖等多种物质，活性成分有多糖等。 综上所述，鱼腥草的成分为挥发油、蛋白质、多糖、脂肪、羧酸、纤维素等物质，营养成分有蛋白质、脂肪、多糖等多种物质，活性成分有多糖等成分，蛋白质、多糖的含量是根 > 茎 > 叶，挥发油含量是根 > 茎，并且鱼腥草植株根、茎含的成分总体相同，只是含量有差别，而叶所含的成分较根、茎的成分差异大。 3.2. 鱼腥草植株根、茎、叶的二阶导数红外光谱分析 利用二阶导数红外光谱，鱼腥草植株的根、茎、叶的光谱中部分重叠的吸收峰被显现了出来，更便于比较三者的差异。鱼腥草植株根、茎、叶的二阶导数红外光谱(1600 cm −1 ~1400 cm −1 )如图2所示，表1是腥草植株根、茎、叶部位在1600 cm −1 ~1400 cm −1 间吸收峰的统计情况。在(1600 cm −1 ~1400 cm −1 )波段，该波段以C=C和芳环骨架的振动叠加峰，可归属为芳香烃的苯环伸缩振动；根、茎、叶的芳香环骨架伸缩振动吸收峰在二阶导数谱下差异更加明显，根的芳香环骨架伸缩振动吸收峰位于1590 cm −1 、1563 cm −1 和1532 cm −1 ，相比较而言，茎和叶的二阶导数光谱中芳香环骨架伸缩振动吸收峰数目都明显减少，分别位于1563 cm −1 、1532 cm −1 。鱼腥草植株同类基团对应吸收峰的位置、强度和形状不同，进一步说明了不同和苷类的-CH 2 反对称与变形振动吸收峰。部位根、茎、叶中所含的芳香化合物等物质不同。1525cm −1 为胺N-H变形振动峰，1446 cm −1 为-CH 3 、糖 [ 9 ] [ 10 ] ；1525 cm −1 、1446 cm −1 是鱼腥草特有的吸收峰，对应官能团分别为胺N-H、-CH 3 、-CH 2 ，1525 cm −1 在根部突出，1446 cm −1 在部位根、茎较明显。黏多糖的吸收峰位置在1508 cm −1 、1470 cm −1 、1434 cm −1 处，在1508 cm −1 、1470 cm −1 处的三个吸收峰根、茎、叶共有，1434 cm −1 处的吸收峰根、茎共有，而部位叶不明显。 图2. 鱼腥草植株根(a)、茎(b)、叶(c)的二阶导数光谱 Table 1 Statistical data of absorption peaks of Houttuynia cordata plants in the band 1600 cm−1 - 1400 cm− 植株部位 特征峰/cm −1 根 1590、1577、1571、1563、1557、1554、1532、1525、1508、1501、1488、1480、1470、1455、1446、1440、1434、1428、1417 茎 1577、1571、1554、1532、1508、1501、1488、1480、1470、1455、1446、1440、1434、1417 叶 1577、1571、1563、1557、1508、1470、1455、1434、1417 表1. 鱼腥草植株在波段1600 cm −1 ~1400 cm −1 间吸收峰的统计数据 结果表明，在二阶导数光谱中根、茎、叶三个部位的差异更大，所含的芳香化合物等物质不同，在(1600 cm −1 ~1400 cm −1 )波段根的吸收峰多，且吸收峰的强度强，其根部有官能团胺N-H，根、茎有-CH 3 、糖和苷类的-CH 2 ，根、茎、叶三个部位均含有黏多糖。
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user: 4. 结论 本文应用傅里叶变换红外光谱技术对鱼腥草植株的根、茎、叶部位做红外光谱和二阶导数光谱分析，研究了鱼腥草植株根、茎、叶的谱图差异，其结果表明：鱼腥草的成分为挥发油、蛋白质、多糖、脂肪、羧酸、纤维素等物质，营养成分有蛋白质、脂肪、多糖等多种物质，活性成分有多糖，蛋白质、多糖的含量是根 > 茎 > 叶，挥发油含量是根 > 茎，并且鱼腥草植株根、茎含的成分总体相同，只是含量有差别，而叶所含的成分较根、茎的成分差异大。在二阶导数图谱中在(1600 cm −1 ~1400 cm −1 )波段，鱼腥草植株红外谱图在谱峰的数目、位置和强度都有明显差异。可见通过FTIR可快速简便地鉴别出不同地区鱼腥草植株三个部位的差别及所含的成分差异，能为后续开发利用鱼腥草提一定的参考。
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user: 摘 要 本研究主要以砒砂岩与沙复配比小区为基础，选择砒砂岩与沙体积比分别为0:1 (CK)、1:5 (C1)、1:2 (C2)和1:1 (C3)的四个处理，主要分析其碳氮比(C/N)的分布特征。结果表明，土壤有机碳随着土层深度的增加而降低，平均值介于3.10~3.53 g∙kg −1 之间，0~10 cm土层复配比处理有机碳含量显著高于CK处理且以C3处理最高(P < 0.05)。在10~20 cm土层和20~30 cm土层中，所有处理下的有机碳含量均无显著差异。全氮平均值介于1.52~1.90 g∙kg −1 之间，平均以C3处理含量最高，且10~20 cm土层全氮含量最大。10~20 cm土层全氮含量显著高于0~10 cm和20~30 cm土层。C/N在0~10 cm、10~20 cm和20~30 cm土层的范围分别为1.58~3.53、1.41~2.85和1.49~2.49，平均以0~10 cm土层C/N最高且显著高于其他土层，20~30 cm次之，10~20 cm最低。C3处理平均值低于其他处理。因此本研究得出砒砂岩与沙体积比为1:1时可增强微生物的降解作用，促进0~10 cm表层土壤碳氮的积累。 关键词 :复配土，有机碳，全氮，碳氮比 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 土壤有机碳作为土壤肥力的主要物质基础，在土壤物理化学以及生物学进程中起着不可或缺的调控作用，不仅占有养分转换利用的核心位置，也是陆地生态系统碳库和氮库的重要枢纽 [ 1 ] [ 2 ] 。土壤有机碳和氮素作为植物生长发育的基本营养元素，不仅是土壤养分循环转化的核心，也是陆地土壤碳库和氮库的重要组成部分，其含量变化是土地利用方式下土壤质量和土壤肥力演变的重要标志，直接影响着土壤肥力和作物产量的高低。因此，研究砒砂岩与沙复配土中C/N可以为农田养护管理及种植模式的筛选提供理论借鉴意义。 目前，对C/N研究主要集中在不同土地利用类型的农田生态系统 [ 3 ] ，而对于人为改造后的重构土体则研究不足。Hyvonen等 [ 4 ] 对北欧15个观测站土壤的碳稳定性和氮储量之间的研究指出，氮素投入量的增加可以减少有机碳的矿化损失，间接促进有机碳的储存与累积，而通过施用有机肥等有机碳直接输入途径又可在一定程度上促进氮素的累积与保持，可见碳氮之间相互依存，有一定的耦合关系。在干旱、半干旱地区，地表自然植被稀疏，土壤中微生物分解能力下降，土壤退化严重，致使土壤中有机碳含量下降，水稳性土团聚体少，土壤紧实度等物理状态变差，细土壤颗粒丢失，土质变差，向荒漠化发展，影响了土壤的有效利用 [ 5 ] [ 6 ] 。土壤全氮作为土壤肥力的基础，是作物获得氮素的氮库，包括矿质氮、易矿化有机氮、不易矿化有机氮和固定在黏土矿物中的铵。其中矿质氮可被植物直接利用；有机氮在植物生长过程中，经过土壤微生物的矿化分解，释放植物可以吸收利用的多种形态氮素如：铵态氮、硝态氮及各种氨基酸等 [ 7 ] [ 8 ] 。 目前，团队成员关于砒砂岩与沙复配土体的研究主要存在于物理化学结构及保水性能等方面研究较多 [ 8 ] ，而对于复配土的养分循环及表征体系研究较少，C/N与养分元素之间的关系目前还未涉及。因此，本文从农业生态角度入手，以成土9年的砒砂岩与沙复配土为研究对象，采集0~30 cm (间隔10 cm) 土层样品，对不同土层复配土的基本理化性质、C/N特性及其与养分元素之间的关系进行研究，以期为复配土的养分含量提升及管理、碳氮循环及生态系统的多样性提供理论基础。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 试验地概况 小区定位模拟试验设置在陕西地建研究院的富平中试基地，富平县(108˚57'~109˚26'E， 34˚42'~35˚06'N)是关中平原和陕北高原的过渡地带，属渭北黄土高原沟壑区，地势北高南低，自西北向东南倾斜，境内海拔375.8~1420.7 m，属于大陆性季风温暖带半干旱型气候，年平均日照时数约2389.6 h，年平均降水量527.2 mm (1990~1995)，年均气温13.1℃，年总辐射量5187.4 MJ∙m −2 ，降水年际变化大，年降水量变异系数(CV)达到21.1%。 2.2. 试验设计 田间试验小区为模拟毛乌素沙地砒砂岩与沙混合层的土地状况，试验小区在0~30 cm铺设砒砂岩或黄土与沙的混合物质，30~70 cm填充风沙土。砒砂岩和沙均取自榆林榆阳区小纪汗乡大纪汗村。砒砂岩有机碳和全氮含量分别为2.00 g∙kg −1 和2.22 g∙kg −1 ，沙土中有机碳和全氮含量分别为0.63 g∙kg −1 和0.89 g∙kg −1 。 试验开展于2009年，选取砒砂岩与沙按体积比0:1 (CK)、1:5 (C1)、1:2 (C2)、1:1 (C3)复配的四个处理，每个处理重复3次，共12个小区。小区面积为2 m × 2 m = 4 m 2 ，根据小区立地条件，考虑光照、微地形等因素的均一性，试验小区采取自南向北“一”字型布设，通常土壤耕层深度为30~40 cm，因此试验小区将砒砂岩与沙的混合深度设计为0~30 cm，模拟实地条件，30~70 cm完全用沙填充。试验田为玉米(金诚508)-小麦(小偃22)一年两熟轮作，全部采用人工播种。试验田的供试化肥类型为尿素(含N 46.4%)、磷酸二铵(含N 16%、含P 2 O 5 44%)、硫酸钾(含K 2 O 52%)，施肥量为每年施化肥N： 255 kg∙hm −2 、P 2 O 5 ：180 kg∙hm −2 、K 2 O：90 kg∙hm −2 。 2.3. 土壤样品采集 2018年5月份小麦收获后，采集各小区0~30 cm土层样品(间隔10 cm)，每个小区均匀采集5点组成一个混合样。将采集的土壤样品去除动、植物残体，经自然风干后研磨过0.149 mm筛，用于有机碳、全氮的测定。 2.4. 测定方法 复配土有机碳采用重铬酸钾–浓硫酸外加热法进行测定，全氮采用元素分析仪(EA3000，意大利欧维特)测定 [ 9 ] 。 2.5. 数据处理与分析 所有数据采用EXCEL 2019进行分类整理并绘制图表，采用SPSS 19.0进行方差分析和多重比较。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 复配土有机碳含量(SOC) 砒砂岩与沙不同复配比处理下各土层有机碳含量存在一定差异，0~10 cm、10~20 cm和20~30 cm土层土壤有机碳含量分别介于2.02~4.41 g∙kg −1 、3.42~3.48 g∙kg −1 和2.83~3.52 g∙kg −1 之间，平均含量随着土层的加深而逐渐降低(图1)。在10~20 cm土层和20~30 cm土层中，所有处理下的有机碳含量均无显著差异(P > 0.05)，而在0~10 cm土层中，所有复配比处理之间无显著差异，但均显著高于CK处理(P < 0.05)，增幅介于76.70%~118.75%之间。当砒砂岩与沙复配比为1:5时，各土层有机碳含量均有所提高，以0~10 cm土层显著增加，随着砒砂岩比例的增加，当砒砂岩与沙复配比为1:2时，各土层有机碳含量均有一定幅度的减小，但无明显差异，当砒砂岩与沙复配比为1:1时，0~10 cm和20~30 cm土层有机碳含量又出现上升趋势，10~20 cm土层有机碳含量仍继续降低，但无显著性差异。结果表明砒砂岩与沙复配比处理主要对0~10 cm土层影响显著。 图1. 砒砂岩与沙不同复配比例下土壤有机碳垂直分布特征 3.2. 复配土全氮含量(TN) 砒砂岩与沙不同复配比处理下全氮含量在0~10 cm、10~20 cm和20~30 cm土层的范围分别为0.59~2.79 g∙kg −1 、1.22~2.44 g∙kg −1 和1.35~1.93 g∙kg −1 之间(图2)，平均以10~20 cm土层全氮含量最高，且显著高于0~10 cm和20~30 cm土层(P < 0.05)。所有处理中平均以C3处理的全氮含量最高(P < 0.05)，其次为C2、C1和CK处理。在0~10 cm土层和10~20 cm土层中，C3处理的全氮含量最高，较其他处理显著增加了100.84%~371.26%和16.78%~98.48%。C1处理和C2处理间无明显差异(P > 0.05)，但均显著高于CK处理。在20~30 cm土层中，CK、C2和C3处理差异不明显，且全氮含量均显著高于C1处理。说明土壤全氮含量受复配比例和土层的影响较为明显，0~10 cm土层影响最为突出。 图2. 砒砂岩与沙不同复配比例下土壤全氮垂直分布特征 3.3. 复配土碳氮比(C/N) 不同比例砒砂岩与沙复配处理下C/N在0~10 cm、10~20 cm和20~30 cm土层的范围分别为1.58~3.53、1.41~2.85和1.49~2.49 (图3)，平均以0~10 cm土层C/N最高且显著高于其他土层，20~30 cm次之，10~20 cm最低。在各土层中，均以CK处理的C/N最大，介于2.49~3.53之间，当砒砂岩与沙体积比增加为1:2时，各土层C/N随着砒砂岩含量的增加而依次减小，当砒砂岩与沙体积比增加为1:1时，0~20 cm土层C/N持续降低，而20~30 cm土层C/N有增加趋势。与CK处理相比，0~10 cm土层下C3处理的C/N显著降低，10~20 cm下的C1、C2和C3处理也显著降低，而20~30 cm土层中则无显著性差异。各土层下所有复配比处理间也无显著性差异。进一步结果表明C/N在0~10 cm土层变化最明显。 图3. 砒砂岩与沙不同复配比例下土壤碳氮比垂直分布特征
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user: 4. 结论与展望 砒砂岩与沙复配土有机碳含量在垂直方向上具有明显的垂直分布特征，表现为随着土层深度的增加而依次降低，全氮含量则以10~20 cm土层含量最高，0~10 cm土层和20~30 cm土层基本一致。有机碳和全氮在不同处理间的平均含量以C3处理最高。C/N在10~20 cm土层最低，不同处理中以C3处理的C/N较小。 本研究结果可以为毛乌素沙地的综合整治以及土壤地力的提升提供科学依据，对成土技术的应用以及沙地改良的途径提供重要保障。虽然本文对砒砂岩与沙复配土体的养分研究取得了一定的进展，但要揭示其机理还可借鉴扫描电镜技术和光谱技术做进一步的土体结构分析和力学特性分析。
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user: 摘 要 利用NCEP-FNL 1˚ × 1˚格点再分析资料和中国自动站与CMORPH小时降水融合产品降水资料，通过对大气环流背景、动力和热力作用以及水汽输送分析，对2017年7月5~6日在川渝地区一次西南涡东移诱发的强降水过程进行了诊断分析。结果表明：西南涡结构随其自身的移动而变化，雨带主要分布在低涡中心区和低涡移动方向的右前方，并且当西南涡中心移动时，雨带也随之移动，降水强度则随着西南涡强度增强而增加。强降水区域上空低层辐合，高层辐散明显，上升运动强烈，为暴雨的发展和维持提供了动力条件。暴雨发生前储存了大量的不稳定能量，来自孟加拉湾和南海的暖湿空气为此次暴雨提供了充足的水汽。湿Q矢量诊断分析表明，散度辐合区与降水区相吻合，且低涡中心强度、降水量大小与其辐合强度呈正相关，能较好诊断暴雨区域和强度。 关键词 :西南涡，暴雨，湿Q矢量 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 西南低涡(简称西南涡)一般是在青藏高原特殊地形和特定环流条件下形成的，发生在西南地区700 hPa (或850 hPa)等压面上具有气旋性环流特征的闭合低压系统，是影响我国降水主要的天气系统之一，其尺度一般在300~400 km [ 1 ] [ 2 ] 。大量研究结果表明，西南涡的发生具有明显的多尺度时间特征，其中夏季最多 [ 3 ] [ 4 ] 。对于西南涡诱发的暴雨，陈忠明 [ 5 ] 等发现长江上游地区发生的暴雨大多数与西南涡有关；张政泰 [ 6 ] 等对西南涡触发的一次四川盆地强降雨过程进行模拟分析，发现地面加热主要起维持作用，发展主要受降水凝结潜热的加热作用。对于西南涡引发降水的动力因素，张小峰 [ 7 ] 等认为低涡和急流的维持为降水中心的低层辐合及与之伴随的上升气流的发展提供了有利条件，低层辐合、高层辐散和正涡度的作用使西南低涡有增强作用。而对于西南涡的诊断分析显示，当暴雨处于不同阶段时，不同尺度的Q矢量散度辐合场的强迫作用有主次区别 [ 8 ] [ 9 ] 。刘运成 [ 10 ] 在分析高原东侧一次连续大暴雨过程中的Q矢量发现，700 hPa上Q矢量散度负值中心与涡度正值中心重叠的区域是中尺度低值系统发展的有利区域。段海霞 [ 11 ] 等发现西南涡暴雨区基本位于Q矢量散度辐合区梯度大值区，但辐合强度与暴雨强度并没有较好的对应关系。李国平 [ 12 ] 等对一次与西南涡有关的四川特大暴雨过程进行了湿位涡诊断研究与分析，结果表明暴雨变化趋势与湿位涡的变化趋势大体相同，位涡变率的正负转换对预报大暴雨的形成和减弱有一定的指示意义。 2017年7月5~6日，受西南涡的影响，四川东部、重庆北部、陕西南部、山西南部、河南中西部以及山东西南部等地区出现了一次自西向东的区域性强降水过程，该降水过程时间较、强度大、影响范围广。5日，暴雨集中在四川东部；6日，西南低涡东移并有所加强，暴雨主要集中在重庆北部、陕西南部、河南中西部、山东西南部等地。本文利用中国自动站与CMORPH小时降水融合产品降水资料和NCEP FNL 1˚ × 1˚再分析资料，以及热力物理量、动力物理量、和非地转湿Q矢量等诊断方法对本次降水事件进行了一定的诊断分析。
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user: 2. 资料和方法 2.1. 资料 大气环流资料采用美国国家环境预报中心提供的NCEP-FNL 1˚ × 1˚再分析数据集，具体包括500 hPa位势高度场、850 hPa纬向风场再分析资料。 降水量资料中国气象局提供的0.1˚ × 0.1˚中国自动站与CMORPH小时降水融合产品降水资料。 2.2. 方法 采用Hoskins [ 13 ] 等提出的准地转Q矢量对暴雨进行诊断，其表达式为： Q = ( Q ， x Q y ) = ( − ∂ V g ∂ x · ∇ ( − ∂ φ ∂ p ) ， − ∂ V g ∂ y · ∇ ( − ∂ φ ∂ p ) ) (1) Q矢量表示了作用在位温梯度上的地转变形的常数倍，在对流层下层，可近似地表示非地转运动。Q矢量不但可以诊断大气垂直环流，而且因其可代表流场和温度场热成风的个别变化，即决定了水平温度的个别变化，故可用于预报锋生或锋消，对预报天气提供了更加精确的分析方法。 Q * 矢量采用张兴旺 [ 14 ] 等提出的计算方法，即在P坐标系考虑了水汽凝结潜热释放的非绝热作用后，其Q * 矢量表达式为： Q x * = 1 2 [ f ( ∂ v ∂ p ∂ u ∂ x − ∂ u ∂ p ∂ v ∂ x ) − h ∂ v → ∂ x · ∇ θ + ∂ ( h H ) ∂ x ] (2) Q y * = 1 2 [ f ( ∂ v ∂ p ∂ u ∂ y − ∂ u ∂ p ∂ v ∂ y ) − h ∂ V → ∂ y · ∇ θ + ∂ ( h H ) ∂ y ] (3) 定义 Q * 矢量为： Q * → = ( Q x * ， Q y * ) (4) 从(2)、(3)可知Q * 矢量取决于风的水平和垂直切变的差异效应，风的水平梯度和温度梯度的乘积及非绝热效应，其中 Q x * 和 Q y * 分别为x方向和y方向的非地转Q矢量分量。 以非地转湿Q矢量散度为唯一强迫项的非地转非绝热ω方程 [ 9 ] 为(散度方程)： f 2 ∂ 2 ω ∂ p 2 + ∇ 2 ( σ ω ) = − 2 ∇ · Q * (5) 其中： ∂ Q x * ∂ x + ∂ Q y * ∂ y = ∇ · Q * (6) 从式中可以看出，ω与 ∇ · Q * 成正比，即垂直速度与Q * 矢量散度成正比。当 ∇ · Q * > 0时，ω > 0，Q * 矢量辐散，有下沉运动；反之，若 ∇ · Q * < 0时，ω < 0，有上升运动。 Q * 矢量涡度表达式为： ξ Q * = ∂ Q y * ∂ x − ∂ Q x * ∂ y (7) 根据公式，Q * 矢量涡度和低层的非地转风涡度成正比，当存在非地转涡度时，将出现一个调整过程，并激发产生散度场和垂直速度场，进而在风场和质量场之间建立一个新的平衡。
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user: 3. 环流背景与天气过程概况 3.1. 环流背景 图1为2017年7月5~6日欧亚大陆500 hPa高度场和温度场分布。由图1(a)可见，5日18时(世界时，下同)，高纬度环流经呈两槽两脊的环流形势，两槽均有闭合的低压中心，西部槽位于俄罗斯西部，低涡中心冷空气较弱，东部槽刚位于贝加尔湖北部，冷槽不断延伸到我国北方地区。西部脊位于巴伦支海附近，东部脊位于蒙古东部和我国东北地区。6日00时(图1(b))，低涡中心和冷空气强度均有所减弱，低槽开始向南加深，并南伸至我国西北地区。到6日06时(图1(c))，位于中高纬度的西部脊和我国东北部脊基本维持稳定，且强度增强，低涡中心位置位于东西伯利亚海，强度基本维持不变，低槽不断南伸至我国中部，有利于大量冷空气南下；低纬地区主要受西太副高控制；西太副高和北方槽稳定维持在我国中部地区，有利于孟加拉湾和南海水汽输送至我国中部地区，为暴雨发生提供了有利条件。 图1. 2017年7月5~6日500 hPa位势高度场和温度场 3.2. 降水实况分析 此次降水过程持续时间较长、强度大、影响范围广。由7月5日18:00~6日18:00雨区24小时累积降水量分布(图略)可知，四川、重庆、河南、陕西以及山东大部分地区降水量 ≥ 25 mm，部分地区24小时降水量超过100 mm (图2)。 图2. 2017年7月5~6日24小时累积降水量 3.3. 西南低涡移动过程分析 对2017年7月5~6日700 hPa高度场和风场进行分析发现，在5日18时700 hPa高度上(图3(a))，四川东部有一低槽，但尚未形成闭合等压线。6日00时(图3(b))，闭合等压线仍未形成，但是与之对应风场为逆时针旋转，此时西南涡已生成，降水东移至陕西、山西、河南等地，并达到暴雨量级；到6日06 时(图3(c))，西南涡不断发展，降水迅速增强，部分区域6 h降水量超过20 mm。6日12时(图3(d))，西南涡中心移动到重庆逐渐由消失的趋势，700 hPa高度上的西南涡强度与之前相比有所减弱，低涡附近降水范围减小，但低涡中心6 h降水量仍超过40 mm；预计此后西南涡将缓慢移会逐渐消失，此次自西向东的强降水过程趋于结束。 图3. 2017年7月5~6日逐6小时降水量和700 hPa风场分布
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user: 4. 诊断分析 4.1. 涡度 西南涡移动过程中，其结构也发生了显著变化。从涡度散度叠加图可以看出，5日18时西南涡初生时刻(图4(a))，700 hPa高度场上盆地内已存在正涡度区。而后6日00时(图4(b))，西南涡逐渐发展，并可明显看到存在一个正涡度大值中心，对应西南涡中心。之后西南涡不断发展，在6日06时达到成熟时期，此时也对应着降水量最大的时期(图4(c))。到6日12时(图4(d))，此时降水相对有所减弱，但涡度最大值区依然在四川盆地上空。 图4. 2017年7月5~6日不同时次涡度分布 4.2. 垂直速度 5日18时西南涡初生期降水较弱时(图5(a))，可以看到106˚~108˚E的800~350 hPa高度上存在较弱的上升运动。到6日00时，西南涡稳定维持，在106˚~107˚E的850~550 hPa高度范围内存在极强的上升运动，此时已产生较强降水。到6日06时(图5(c))，西南涡已达到鼎盛时期，垂直运动亦最强。6日12时(图5(c))西南涡开始减弱，此时的垂直运动也随之减弱。由此可见，垂直速度不断加强为暴雨提供有利的条件。 4.3. 假相当位温 假相当位温(θ se )是综合表征温度和湿度的参数，其高低值区可以在一定程度上代表了湿静力能量的高低区。进一步给出假相当位温垂直剖面图(图略)。西南涡初生时刻，92˚E附近存在一个波峰，其假相当位温从低空到高空有明显递减。在93˚E附近1000~700 hPa假相当位温等值线密集，梯度很大，表明在四川东北部发生暴雨前已经积累了较高能量，大气层很不稳定。102˚E附近800~600 hPa为假相当位温低值区域，最低值为360 K，表明该区有冷空气活动，不稳定能量在不断累积和酝酿当中。上述现象为暴雨的发生提供了充分有利的条件。到西南低涡维持阶段，95˚E处假相当位温更低，积蓄的不稳定能量更多，表明大气层非常不稳定，并且在98~102˚E范围内800~500 hPa高度上有冷空气活动。6日06时，冷空气中心东移，不稳定能量也相应随之东移，不断向降水区提供能量；到了6日12时，假相当位温已经趋于稳定，并且有一定程度的升高(图6)。 图5. 2017年7月5~6日沿32˚N垂直速度剖面图 图6. 2017年7月5~6日不同时次假相当位温分布 4.4. 非地转湿Q矢量 图7为700 hPa ∇ ⋅ Q 分布和西南涡分布图。5日18时(图7(a))，即西南涡初生时刻，此时降水并不剧烈，盆地东南部700 hPa存在Q * 矢量有较为剧烈的辐合上升运动，辐合带呈东北–西南走向，对比前文可发现，未来六小时降水区位于 ∇ ⋅ Q 辐合带的东侧，雨带位置与 ∇ ⋅ Q 辐合区基本重合，并且在辐合带右侧有一较弱的辐散区。6日00时(图7(b))，西南涡生成，Q * 矢量在四川盆地东南部辐合上升运动明显增强，辐合带位于低涡中心附近，且范围有所增大，强辐合中心向周围有所扩大，在辐合带的西部、北部及东部有均有一定弱辐散区，西南涡中心位于 ∇ ⋅ Q 辐合区西南侧。到6日06时(图7(c))，西南涡大移至重庆北部，低涡中心附近的Q * 矢量辐合和辐散并不是明显。至6日12时(图7(d))，西南涡移至陕西西南部，低涡中心有一定的Q * 矢量辐合，其辐合区与过去6 h降水区域基本重合，最大降水中心位于辐合中心附近。由此可见，湿Q矢量散度与低涡中心重合，并且能够很的与暴雨区域相对应。 图7. 2017年7月5~6日不同时次非地转湿Q矢量分布
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user: 5. 结论 利用NCEP-FNL 1˚ × 1˚格点再分析资料和中国自动站与CMORPH小时降水融合产品降水资料，对2017年7月5~6日一次自西向东的强降水过程进行了诊断分析，结果表明：500 hPa中高纬度环流经向较大，低槽不断向南加深，北方冷空气随之南下，与来自南方的暖湿水汽相遇，形成降水。西南涡主要发生在700 hPa高度上，形成与四川东部，并且不断东移发展，发展过程中，降水区域受西南低涡影响，其雨带位置主要位于西南低涡中心附近，且随着西南低涡东移而移动。低涡发展成熟时期，中低空正涡度发展旺盛，强烈的垂直上升运动为暴雨发生提供了有利条件。通过对假相当位温进行分析发现，暴雨发生前期出现一波峰，假相当位温随高度递减，大气层非常不稳定，为暴雨发生提供不稳定能量。暴雨结束后，波峰消失，假相当位温随高度递增，能量得到释放，大气变得稳定。700 hPa Q * 的散度能够较好指示西南涡中心位置以及雨带分布低涡中心基本与Q * 散度辐合区重合，能够很好的指示该时刻过去6 h降水量最大值区域。总体来看，相对以往仅采用散度和涡度等物理量进行分析而言，采用湿Q矢量获得的结果表明，其散度辐合区与降水区相吻合，且低涡中心强度、降水量大小与其辐合强度呈正相关，能够更好的诊断暴雨区域和强度。
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user: 摘 要 运用定量与定性研究相结合，分析老年人群的心理健康风险源。通过定性研究提出了影响老年人群心理健康源的四维来源，即生活事件、生存环境、人际关系资源、社会文化状况。采用德尔菲法、运用层次分析法等研究，发现老年人群心理健康社会风险源按其重要性依次排列为：生活事件，生存环境，人际关系资源，社会文化因素。通过对山东省2013位老年人进行问卷调查和心理测量，并运用二分类Logistic多元回归分析，发现心理问题阳性检出率为41.08%，定量研究影响老年人群心理健康的因素与定性研究具有一致性。按照上述四类因素寻找访谈对象进行深度访谈，发现它们的确会影响老年人的心理健康，在此基础上提出“三位一体”的老年群体心理健康风险预警、管控机制。 关键词 :老年人群，心理健康风险，影响因素，生活事件 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 研究背景 根据第六次全国人口普查结果，我国60岁以上老年人口占13.26%，其中65岁及以上人口占8.87%。到2018年底，我国60岁以上老年人口已经达约2.5亿，占总人口的17.9%，2017年，山东省60岁以上老年人口就已达2137.3万人，占总人口的21.4%，且呈加速发展态势。据预测，到2020年，全省老年人口比例将上升到20%左右，2050年达到老龄化峰值时，老年人口比例将上升到35%左右(潘思兴，2013)。人口快速老龄化将对社会经济、养老、医疗等领域带来巨大的冲击，伴随而来的老年人群的心理健康成为一个不容忽视的社会卫生问题。 在人口老龄化的背景下，老年群体的身心健康备受社会关注。越来越多的人意识到心理健康状况是反映老年群体生活质量的重要指标之一，研究老年人群心理健康有助于改善老年群体的生活质量。而老年人的不良心理状态不仅会引起各种心身疾病，而且会带来诸多的社会风险。 据全国老龄办对老年人健康状况的调查，无论是城市老年人还是农村老年人，真正健康的老年人不多，大部分是健康状况一般或处于亚健康状态，失能和半失能老年人口数量较大。2015年，自评健康状况“好”的老年人只有32.8%。全国城乡失能、半失能老年人口占老年人口总量的18.3%，总量约为4063万(宋埃米，2016)。 中国高龄老人健康长寿跟踪调查数据显示，65岁以上老人大部分有负面情绪，其中约39%的老人存在认知方面的问题，57%的老人感觉自己缺乏生存意义，时常出现抑郁感的老人占45%，时常感觉孤独的老人占50%，个性发生改变的老人占55%。因此，加强对老年人的心理健康问题及影响因素的探讨是十分必要的。
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user: 2. 研究方法 为深度了解目前老年人群的心理健康状况及其影响因素构成，本研究采用多阶段分层整群随机抽样法，利用自行设计的调查问卷和SCL-90量表对山东省内2020例老年人进行了问卷调查和心理测验，收回有效问卷2013份，有效率为99.7%。资料收集以结构性访谈为主，由访谈员向被调查对象说明调查目的及内容，当场作答当场回收问卷。运用SPSS17.0软件进行数据的统计分析和处理工作。 心理健康风险的产生具有一定的过程性和征兆性，这为老年人群心理健康风险源的定量研究提供了可操作性。为实现老年人群心理健康风险的量化评估目标，本研究小组采用德尔菲法和层次分析法构建了老年人群心理健康危机评价体系。其中，选取来自山东潍坊、济南、滨州等3所高等医学院校及2所三级甲等综合医院的咨询专家31名，其主要从事心理学、卫生管理学、卫生统计学、公共卫生等领域，专家熟悉度均值为4.7分，平均工作年限为25.1年。本研究分别进行了两轮专家问卷咨询，并利用层次分析法进行了评价指标权重计算，后得出最终的老年人群心理健康危机评价体系。 同时，根据信息饱合的原则，对存在心理健康风险的老年人进行了现场深度访谈，以期用定性和定量研究结果综合说明老年人群心理健康风险源的存在状况，并在此基础上提出老年人群心理健康风险的制度治理思路。
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user: 3. 主要结果 3.1. 老年人群心理健康状况的实证调查结果 本次调查回收有效问卷2013例，有效率为99.7%。在所调查的2013例老年人中，城市老年人为898例，占44.6%，少于农村老年人；在性别上，男性老年人(52.7%)多于女性老年人；在年龄分组上，60-69岁老年人最多，占调查人数的54.3%；在受教育程度上，受教育程度较低的文盲/半文盲(27.7%)和小学(34.2%)所占比重最大，其余受教育程度越高的老年人所占比越少；职业为农民的老年人最多，为1123例，占总人数的55.8%，比例明显高于其他职业人群；在婚姻状况上，已婚老年人最多，占总人数的72.6%，离异老年人仅29例，占总人数的1.4%；在养老方式上，家庭养老老年人1635例，占总人数的81.2%；在收入上，月收入在1000元以内的老年人有1083例，超过总数的一半，月收入3000元以上的仅占总数的17.1%；在医疗保险方面，有98例老年人无医疗保险，占总人数的4.9%，少于没有养老保险的老年人(11.9%)。 心理测量显示，老年人心理问题阳性的有827人，阳性检出率为41.08% (胡善菊，郭继志，董毅等，2016)。 被调查的2013例老年人症状自评量表得分总分为(137.53 ± 45.11)，躯体化维度得分为(1.62 ± 0.60)，强迫症状维度得分为(1.66 ± 0.60)，人际关系敏感维度得分为(1.47 ± 0.55)，抑郁维度得分为(1.56 ± 0.57)，焦虑维度得分为(1.49 ± 0.56)，敌对维度得分为(1.49 ± 0.58)，恐怖维度得分为(1.45 ± 0.58)，偏执维度得分为(1.45 ± 0.56)，精神病性维度得分为(1.40 ± 0.50)。 因现在尚无老年人SCL-90得分常模，故将老年人群症状自评量表各维度得分与全国常模进行比较，除敌对维度外，老年人群SCL-90其他维度得分与全国常模的差异均有统计学意义；其中躯体化、强迫症状、抑郁、焦虑、敌对、恐怖、偏执和精神病性八个维度得分均高于全国常模；人际关系敏感维度得分低于全国常模。 采用单因素分析及二分类Logistic回归分析，得到具有统计学意义的影响因素纳入老年人群心理健康危机评价体系，结果显示生活事件，生存环境，人际关系，社会文化在对老年人群的心理测量中都被纳入评价模型中。 3.2. 老年人群心理健康危机评价体系 构建的老年人群心理健康危机评价体系结果显示，对老年人群心理健康风险的影响程度按重要性依次排序为：生活事件，生存环境，人际关系及社会文化。与上述的实证调查结果对照分析，发现专家的意见和老年人的自我心理健康评价的结果是基本一致的。 深度访谈的结果不仅是对定量研究的补充，也是老年个体所面对世界多样性的自我卷入的深层次心理体验活动。定性研究结果进行的相关详细分析见后述。
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user: 5. 老年人群心理健康风险的制度治理 5.1. 加强顶层设计及目标引导，注意制度间的衔接 紧紧围绕健康老龄化的具体目标，最大限度的降低老年人群的心理健康风险，堵住老年人群心理健康风险源和风险点，必须加强制度的顶层设计。 创新制度设计，加强目标引导作用，如将养老与医疗保健结合起来，鼓励医养结合，最重要的是将心理服务纳入到医疗服务中去。该模式有助于满足高龄、患病、失能、空巢老人的医疗与养老多重需求，在政策上，对一、二级医院搞医养结合的应给予政策扶持。政府通过购买服务来解决一些老年特殊群体的心理服务问题(王文新，齐海梅，张杰，2017)。 加强部门间的合作与协调。卫生部门、民政部门、劳动部门、司法部门、老龄委和社会保障等多个部门明确各自的职责，协调管理，建议以卫生、民政部门为主体，其他部门相互协调与配合，加强对养老工作的规划和管理。 制度(政策)与制度之间做好相互衔接，如针对老年人的养老、医疗、社会保障、财产继承、婚姻保护以及对各种伤害的法律治理制度等，都应进行系统检查，看相互之间有无不协调及相冲突的内容，发现问题应及时调整和理顺，以保护老年人群的合法权益，提高老年人群的心理健康水平。 5.2. 进一步完善老年人群社会保障制度 从调查的结果看，缺乏社会保障仍然是老年人群心理健康的重要风险点。我省虽然没有专门针对老年群体心理健康风险治理制度，但已经有比较完善的城乡养老制度和医疗制度体系。总体上看，这些都在不断地发展与完善中。如2015年5月20日，山东省人社厅发布2015年调整企业退休人员基本养老金具体方案。调整后，平均养老金水平比11年前增长了两倍多，惠及全省415.8万名企业退休人员(Lurongjuan， 2015)。但从以上制度设计看，由于经济成份和管理方式的不同，针对企业退休人员和公务员及事业单位职工的社会保障制度相对完善，而针对农民的社会保障制度相对薄弱。在调查的山东省2013例老年人中仍有69例(5.5%)无医疗保险，150例(11.9%)无养老保险，由于社会保障不完善而使得老年人群生活压力及精神压力增高，导致心理健康危机的风险加大。因此，应进一步提高老年群体的保障水平。建议由人社厅牵头，进行一次全面的调查，发现城乡老年保障存在的问题，进一步完善其保障制度，做到对老年人群的养老保险和医疗保险制度的全覆盖，并逐步提高农村老年人群的社会保障水平。 5.3. 建立老年群体心理健康风险预警及管控机制 建议形成老年群体心理健康风险“三位一体”的预警及管控机制。第一，建立专家预警系统：同其他风险类型一样，老年群体心理健康风险的产生也是一个渐变、逐步发展的过程。在这个过程中，会传递出一些特有的、可以为人们测量或掌握的信息流，如个体或家庭发生重大生活事件，社会网络出现断裂，生活困难等，依据这些信息流，可以预判老年群体的心理健康状况及潜在的心理健康危机情况。如果没及时预警，将会进一步传导，引发老年人的心理健康问题，出现心理不健康状态，如果此阶段没有阻断，就有可能发展为心理异常，甚至出现自杀等危机状况。在社会、心理相关理论指导下，形成老年人群心理风险预警(主要测量社会风险源)、心理健康预警(主要测量心理健康状态)的简便、实用性量表，及时测量或识别老年群体心理风险及心理健康危机状况指标体系，系统的量化监测预警老人心理健康危机情况，并为后续的心理健康危机干预提供一定的参考依据(董毅，郭继志，胡善菊等，2016)，由政府聘请专家系统定期向有关部门提供咨政报告，以便及时进行决策。第二，建立基层的老年人群心理健康风险预警管控机制，在社区或养老机构建立心理健康风险预警管控机制。建议养老机构现阶段须配备一名心理咨询师或一名社工师，由他们定期与老年人进行沟通、咨询，及时发现问题，及时解决，必要时让医院心理医师会诊。第三，建议在民政部门和卫计部门，由专人负责老年人的社会心理工作。及时通过这些心理咨询师、社工师和心理医师收集老年人群的心理健康风险，通过政府向社会组织购买服务来实现。 5.4. 形成“医、养、学、乐、为”一体化的综合治理策略 长期以来，我国以计划生育为基本国策，有效地控制了人口的爆发式增长，促进了社会经济的发展。但是也带来了一些问题，如出现了大量的421家庭，在这种家庭模式中，传统的家庭养老模式给年轻人带来巨大的养老压力，因此，养老方式必须向社会化养老转化，应强化政府责任。政府在养老、医疗、保障等制度设计安排上，应优先照顾老年人，尤其是高龄、受教育程度低、健康状况差、收入低的老年人。 第一，完善农村最低生活保障制度，积极推进新型医疗保障制度改革，加强以乡镇卫生院为重点的卫生基础设施建设，健全农村三级医疗卫生服务和医疗救助体系，应将老年心理服务与精准扶贫同步推进，为促进农村地区贫困人口的心理健康提供社会支撑条件，充分发挥各类公益性社会组织在老年人群心理服务中的作用(Fried et al.， 2000)。 第二，加大文化宣传，多开展各种文化活动，丰富老年人的业余生活，做到老有所学、老有所乐；鼓励退休的老年人上老年大学、兴趣班等进行学习深造，为老年人提供书画、插花、京剧等传统艺术课程，培养老年人的情趣，进一步提高其文化素质和艺术修养。鼓励老年人走出去，健身养生，跳广场舞等，为其提供必要的活动场所，协调好与周围居民的关系。建议每个社区都应建立老年活动室，设棋牌、书画、台球、乒乓球等设施，把有共同兴趣爱好的老年人组织起来进行活动，提高老年人的心理健康水平。提倡老年人有精神信仰，以获得心灵的慰籍，提高生命质量，提升死亡质量，维护社会的稳定。 第三，鼓励老年人二次创业，发挥自己的聪明才智。随着生活条件的提高，有一部分老年人虽然已经退休，但身体仍很健康，又有广泛的人生阅历和工作经验，在二次创业或继续工作方面有很强的优势，这对老年人为社会继续做出贡献，实现自我价值，具有重要的意义。一是建议政府应为老年人二次创业提供舆论氛围，尊重有条件的老年人的创业选择。二是政府应为老年人的创业或就业提供一些政策条件，如在税收等方面的优惠等等。三是防止对老年人的歧视性政策，如在项目申报、资金申请等方面，不应以年龄进行划界。 第四，政策支持养老中的新生事物，如医养结合、医养护一体化服务、长期护理保险、社区虚拟养老等。积极推进社区居家养老，目前主要开展“助残、助洁、助浴、助医”及心理服务等服务，这一养老方式深受老年人群的欢迎。这需要政府在政策上进行扶持(如税收等)，在管理上进行规范，如服务的门槛，服务的质量控制等等。对养老机构除了进行政策扶持外，还应了解他们在养老过程遇到的各种问题，及时帮助解决。 第五，重视居家养老工作。居家养老是我国目前最主要的养老方式，居家是个体获取情感支持的主要场所，应当通过宣传教育乃至立法，教育和引导子女尊敬老人，孝顺老人。尤其是老年人在丧偶之后，子女应当支持老年人再婚。以情、以理、以法处理好新家庭关系中的财产分配问题。保持家庭的和谐，为老人创造一个安静祥和的养老环境。居家养老与社区养老相结合，做到社区服务进家庭。 总之，要控制老年人群的心理健康风险，需要多管齐下，注重制度治理与非制度治理相结合；注重老年人群的物质资本与社会资本的支持并重；遵循农村老年弱势群体优先保障的策略。形成以顶层设计目标为努力方向，建立“三位一体”的老年群体心理健康风险预警、管控机制，并形成“医、养、学、乐、为”一体的综合治理策略。
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user: 摘 要 本文研究了在一类边界条件下具有多个时滞的分数阶脉冲偏微分方程解的振动性质。利用微分不等式方法，得到了解振动性的充分条件，并给出了一个实例来说明主要结果。 关键词 :振动，脉冲，分数阶偏微分方程，时滞 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着微分方程理论的发展和完善，分数阶微分方程作为一个新兴的研究领域，越来越受各界重视。如在流体力学、粘弹性、类扩散的扩散运输、医学超声检测、电气工程、生物工程学、控制理论等众多领域 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。 微分方程的振动性已经被广泛研究 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。近年来，一些学者在许多论文中研究了各类分数阶常微分方程和分数偏微分方程解的振动性 [ 7 ] - [ 12 ] 。但是到目前为止，关于带脉冲的分数阶微分方程解的振动性质的研究尚且很少。最近，A. Raheem和Md. Maqbul研究一类分数阶脉冲微分方程的解的振动性 [ 13 ] 。 本文的目的是研究如下一类具有多个时滞的中立型脉冲分数阶偏微分方程解的振动性： { D + ， t α [ u ( t ， x ) − u ( t − τ ， x ) ] = a ( t ) h ( u ( t ， x ) ) Δ u ( t ， x ) + ∑ i = 1 m a i ( t ) h i ( u ( t − τ i ( t ) ， x ) ) Δ u ( t − τ i ( t ) ， x )     − ∑ j = 1 n q j ( t ， x ) ⋅ f j ( ∫ 0 t ( t − v ) − α u ( v ， x ) d v ) − g ( t ， x ) ，     t ≠ t k ， ( t ， x ) ∈ R + × Ω ≡ G ， D + ， t α u ( t k + ， x ) − D + ， t α u ( t k − ， x ) = σ ( t k ， x ) D + ， t α u ( t k ， x ) ，     t = t k ， k = 1 ， 2 ， ⋯ ， (1) 边界条件满足： u ( t ， x ) = 0 ， ( t ， x ) ∈ R + × ∂ Ω ， t ≠ t k . (2) 其中 α ∈ ( 0 ， 1 ) ，且是常数， D + ， t α 表示Riemann-Liouville正半轴分数阶微积分定义下函数 u ( t ， x ) 关于变量t的 α 阶微分， α 是在 R n 上的有界域，其边界 ∂ Ω 是光滑的，且 Ω ¯ = Ω ∪ ∂ Ω ， R + = ( 0 ， + ∞ ) ， Δ 为拉普拉斯算子，n为边 ∂ Ω 的外法线向量， a ( t ) ， a i ( t ) ， τ i ( t ) ∈ P C [ R + ， R + ] ，且强迫项 g ( t ， x ) ∈ P C [ R + × Ω ¯ ， R ] ，PC表示以 t = t k 为第一类间断点且在该处左连续的分段连续函数类。并且假设 t τ = t k − τ ， { t τ } ⊆ { t k } ， τ 为常数， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。问题(1)与(2)的解 u ( t ， x ) 、 D + ， t α u ( t ， x ) 是以 t = t k 为第一类间断点且在该处左连续的分段连续函数， k = 1 ， 2 ， ⋯ 。在这里， 0 < t 1 < ⋯ < t k < ⋯ ， lim k → ∞ t k = + ∞ 。以下条件在脉冲点成立， 。 在本文中，我们总假设以下条件成立： (H1)： 为连续函数，且对常数 k j ，有 f i ( u ) / u ≥ k i > 0 ，且 u ≠ 0 ； (H2)： q j ( t ， x ) ∈ P C [ R + × Ω ¯ ， R + ] ，且满足 ； (H3)： σ : R + × Ω ¯ → R + ，且满足 σ ( t k ， x ) ≤ α k ； (H4)： h ( u ) ∈ C ( R ， R ) ; u h ′ ( u ) ≥ 0 。 为了方便起见，我们记： y ( t ) = ∫ Ω u ( t ， x ) d x ， V ( t ) = ∫ 0 t ( t − v ) − α y ( v ) d v ， G ( t ) = ∫ Ω g ( t ， x ) d x . (3)
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user: 2. 预备知识 定义1 问题(1)与(2)的一个非零解 u ( t ， x ) 在区域G内是非振动的，如果存在一个常数 τ ≥ 0 ，使得在 ( t ， x ) ∈ [ τ ， + ∞ ) × Ω ，始终有 u ( t ， x ) > 0 或者 u ( t ， x ) > 0 。否则称振动的。 定义2 [ 2 ] 在Riemann-Liouville正半轴上的分数阶微分定义下，对于 u ( t ， x ) 关于变量t在正半轴上逐点定义的 α 阶微分表示如下： (4) 其中 α ∈ ( 0 ， 1 ) ， Γ 表示gamma函数，并定义为 Γ ( α ) = ∫ 0 + ∞ s α − 1 e − s d s 。 引理3 [ 1 ] 若函数 V ( t ) 满足： V ( t ) = ∫ 0 t ( t − v ) − α y ( v ) d v ， t > 0 其中 α ∈ ( 0 ， 1 ) 为常数。那么 V ′ ( t ) = Γ ( 1 − α ) D + α y ( t ) 。 引理4 [ 4 ] 若如下问题的最小特征值 λ 0 为正： Δ w ( x ) + λ w ( x ) = 0 ， x ∈ Ω w ( x ) = 0 ， 或 者 ∂ w ∂ x + c w ( x ) = 0 ， x ∈ ∂ Ω 其中 λ 是一常数。则相关的特征方程 ϕ ( x ) 在 x ∈ Ω ，也为正。 引理5 [ 6 ] 假设以下不等式成立： ω ′ ( t ) ≤ g 1 ( t ) ω ( t ) + g 2 ( t ) ，   t ≠ t k ，   t ≥ μ ， ω ( t k + ) ≤ ( 1 + a k ) ω ( t k ) ，   k = 1 ， 2 ， ⋯ ， 其中， 0 < t 1 ⋯ < t k < ⋯ ， ； ω ∈ P C 1 [ R + ， R ] ， ， α k 是常数。那么 ω ( t ) ≤ ω ( t 0 ) ∏ t 0 < t l < t ( 1 + a k ) exp ( ∫ t 0 t g 1 ( s ) d s )                   + ∫ t 0 t ∏ s < t l < t ( 1 + a k ) exp ( ∫ s t g 1 ( σ ) d σ ) g 2 ( s ) d s ，   t ≥ μ
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user: 4. 举例 假设条件(H1)~(H4)成立，考虑如下多时滞的分数阶脉冲偏微分方程 (29) 边界条件满足： u ( t ， x ) = 0 ， ( t ， x ) ∈ R + × ∂ Ω ， t ≠ t k . (30) 其中， α = 3 4 ， Ω = ( 0 ， 5π 2 ) ， m = n = 1 ， a ( t ) = e − t ， a 1 ( t ) = e t 2 ， h ( u ) = h i ( u ) = u 2 ， δ 1 = 2 π 3 ， τ = π ， τ 1 = 1 2 ， q 1 ( t ， x ) = 1 Γ ( 1 − α ) ( x 2 + 1 t ) ， f 1 ( v ) = v ， 显然可得 ∫ μ 2 ∞ exp ( − ∫ t 0 t r ( ρ ) d ρ ) d s = ∫ μ 2 ∞ exp ( − ∫ t 0 t 1 ρ d ρ ) d s = ∫ μ 2 ∞ t 0 t d t = ∞ ， lim sup t → ∞ ∫ μ 1 t ∏ s < t l < t ( 1 + α k ) exp ( − ∫ s t r ( σ ) d σ ) Γ ( 1 − α ) M ( s ) d s ∏ μ 1 < t l < t ( 1 + α k ) exp ( − ∫ μ 1 t r ( s ) ) d s = ∞ ， 且有 因此，满足定理3.2的所有条件。故问题(29)~(30)的解为振动解。
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user: 摘 要 反事实思维是个体对过去发生了的事情进行替换的一种心理模拟过程。早期研究主要集中在反事实思维的理论探讨和产生过程等方面，近年来，反事实思维的测量、行为意向和自我价值保护功能以及反事实情绪等也逐渐受到重视。文章通过整合国内外研究者最新研究成果，探讨了反事实思维的定义、分类、测量方法、功能以及相关研究的新进展，指出反事实效力作为一种新的测量方法，推动了反事实思维的发展，同时对反事实思维在心理健康领域的应用充满期待。 关键词 :反事实思维，自我价值保护功能，反事实情绪，反事实效力 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/