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user: 3. 陈寿元效应 3.1. 定义 机械波、电磁波在传播过程中，存在扩散、色散、损耗等现象，导致波能量密度随传播距离而衰减。因为振幅、频率都是波能量因子，传播过程的波能量衰减既可以导致波振幅衰减，也可以导致波频率衰减。波密度强，在传播过程，波能量损耗主要是振幅衰减为主，频率衰减非常微弱。波很弱时，频率衰减为主，振幅衰减为辅；当波进入死亡区，振幅、频率都快速衰减到零。波频率随传播距离而衰减的规律，简称为陈寿元效应。 3.2. 陈寿元效应发现过程 受哈勃宇宙红移的启发以及大爆炸质疑，对目前物理学、电学、电磁学、声学认定波频率不变理论进行研究，通过理论分析，机械波、电磁波的波能量因子：振幅和频率。波能量耗损，仅导致一个因子振幅衰减，而另一个因子——频率不衰减，科学依据不充分。根据因子享受的权利应该是平等的哲学观点，可能只是人们测量波能某一段是这样，另一段可能频率衰减为主，振幅衰减为附。 实验验证思路，机械波传播速度慢，这种效应如果有，应该容易发现。特别是水波，有形态、可观察，实验设备费用低，甚至大自然的恩赐，池塘水波免费观看。水波的传播过程验证陈寿元的猜想。特别是水黾在静水面激荡微弱水波，向外传播过程中，波纹逐渐展宽，非常明显，很好观察。 接着进行声波的实验，寻找极高灵敏度声波接收传感器成为关键，普通的话筒，接收话语距离不超过0.5米。后来受影视剧间谍窃听器的启发，找到内置两级集成电路放大器的超远程声波接收器，级联模式，成功测量到1000赫兹声波，传播距离近百米，频率衰减量仅有0.1赫兹。 紧锣密鼓进行电磁波实验，电磁波速度30万公里每秒，如果传播距离短，频率衰减不易测量。根据哈勃系数，进行实验值预估：光波在太空每传播一米的距离，红移量是10 − 26 ，如果采用光波5 * 10 14 赫兹，2万米光路程，一天时间，输入光波频率与输出光波频率之间有3度的相位角积累值。 采用20兆赫兹高频信号源，2万米同轴电缆(型号：75-5)，中继器20级。测量到输入频率与输出频率有10 − 6 赫兹衰减值。折算到每米的红移量约为10 − 18 。比哈勃系数高一亿倍。可能的原因，实验室传输媒质的物质密度比太空大10 20 ，波密度衰减大，导致频率衰减比太空大，也是可能。 3.3. 陈寿元效应的理论论述 波在传播过程都要损耗能量，随传播距离增加，能量得不到补给，自身能量就会衰减，其波能量因子振幅、频率随传播距离也会减小。光波或电磁波在太空传播过程中，光波能量损耗使其在有限距离内传播。波能量耗散方式主要有：1) 波能量扩散——占据更大的空间，波能量强度降低；2) 能量色散——占据更长的时间段，单位时间内的能量强度降低；3) 能量损耗——传播过程的外界引起的各种损耗，波能量强度降低。 用能位函数来描述能量耗散现象，即在波的传播过程中，随着能量耗散，表现在位能函数随传播时间是降低的，随传播空间是衰减的。 波动从A处传送到B处，损失振动能量，使能位函数能量降低。假定：1个单位质量的质点，振动具有的振动能量，称为振动能量位函数，简称振动能位函数。A处振动能位函数用 ∅ A 表示，B处振动能位函数用 ∅ B 表示，则有; ∅ B − ∅ A = − E ( B − A ) (3.1) (3.1)式中：E——能场强度，克服能量耗散而做功。波动从A点传递到B点的必要条件： ∅ A > ∅ B . A点的能场强度 E A ： E A = − lim B → A ( ∅ B − ∅ A B − A ) E——能场强度：可用能位函数的负梯度来表示： E = − ∇ ∅ (3.2) 波动是振动状态的传播，相位传播。振源的能量以波速向外传递。假定介质中每个质量元彼此通过弹性力相联系，沿Y轴方向振动，沿X轴向传播。 波函数的一般表达式： Y ( x ， t ) = A ( x ) cos ( ω ( x ) t − k x ) (3.3) (2.3)式中：A(x)——波的振幅，通常随传播距离而衰减，是X的函数。ω(x)角速度，目前认为它不随传播距离变化，是不变量。但是前面的分析，振源能量与频率平方成正比。能量是要消耗，扩散、色散。能量在空间上的散开，表现占用更大面积或更大的体积空间，使波长变长。在时域上，能量散开意味着占用更多的时间段，使振动的周期有延长的趋势。 波函数中每个质点沿Y方向振动的速度： υ y = ∂ Y ( x ， t ) ∂ t = − A ( X ) ω ( X ) sin ( ω t − k x ) (3.4) 波动函数的能位函数 cp y ( x ， t ) ： cp y ( x ， t ) = 1 2 υ y 2 = 1 2 A 2 ( x ) ω 2 ( x ) ( sin ( ω t − k x ) ) 2 (3.5) (3.5)式表明波动的能位函数与波动的频率平方成正比。 在一个波长范围内对 cp y ( x ， t ) 取均值，因为A(x)，ω(x)在一个波长范围内变化很小，认为是暂稳态值。均值只是对 sin 2 ( ω ( x ) t − k x ) 进行，波动能位函数 cp y ( x ， t ) 的均值为： cp ( x ) = 1 4 A 2 ( x ) ω 2 ( x ) (3.6) 假定波函数在信道媒质内传播的功率与能位函数成正比。在一般的条件下，功率P随距离X变化，可用下式表示 d p d x = − α p p ( x ) = p ( 0 ) e − α x (3.7) 式中，α是损耗系数，p(0)为信道入射端x = 0处，入射功率，p(x)为信道X处输出功率。 (3.6)式代入(3.7)式，得 A ( x ) ω ( x ) = A ( 0 ) ω ( 0 ) e − 1 2 α x (3.8) 对(3.8)式进行讨论： 1) 若信号传输过程中，频率不变，即： ω ( x ) = ω (0) 则有： A ( x ) = A ( 0 ) e − 1 2 α x (3.9) 2) 若信号传输过程中，振幅保持不变，即： A ( x ) = A (0) 则有： ω ( x ) = ω ( 0 ) e − 1 2 α x (3.10) 3) A(x)，ω(x)共同分担信号的衰减量： A ( x ) = A ( 0 ) e − 1 4 α x ω ( x ) = ω ( 0 ) e − 1 4 α x (3.11) 振幅、频率随传播距离都衰减，衰减的份额相同。 4) A ( x ) < A ( 0 ) e − 1 2 α x (3.12) 若信号振幅按(3.12)式快速衰减，超过波传播距离增加引起的总损耗量，振幅过度衰减而结余的能量，积累到频率上，频率会增加，则有 ω ( x ) > ω ( 0 ) 。 5) ω ( x ) < ω ( 0 ) e − 1 2 α x (3.13) 若信号频率按(3.13)式快速衰减，信号的能量积累到振幅上。则有 A ( x ) > A (0) 6) 更一般现实情况，A(x)衰减快，ω(x)衰减慢。波的形态分三段：波能量密度很大，随传播距离，振幅衰减为主，频率衰减为辅——称为波状态；波能量密度小，振幅衰减为辅，频率衰减为主——量子状态；波能量密度非常小，振幅、频率都快速衰减为零——波消亡态。从 k e − 1 2 α x 到 e − 1 4 α x 之间变化。 7) 衰减系数的关系 在波的强度在衰减上，分段处理，系数与传播路径、传播媒质、波强度等有关。类似于传递函数，是一个非常复杂的函数关系，有时可以简化。考虑到频率也是波能量因子，波密度随传播距离损耗，可以导致振幅、也可以导致频率衰减。 φ ( x ) = φ ( 0 ) e − 2 ( α + β ) x A ( x ) = A ( 0 ) e − α x f ( x ) = f ( 0 ) e − β x 式中，Φ，A，f，α，β分别是波能量密度函数，波振幅，频率，振幅衰减系数，频率衰减系数。X——传播距离。 3.4. 陈寿元效应的频率随传播距离、衰减示意图 对池塘水黾产生的微小波源，沿径向向外扩散、衰减。波纹逐渐展宽，振幅也在降低。在几米的范围内，波就消失啦。如图2所示 图2. 陈寿元效应：波长随传播距离而延长示意图 池塘水波：水黾产生小波，沿径向传播过程，随距离增加，波纹逐渐展宽，振幅逐渐降低，容易观察到。池塘水波纹随传播距离有明显变宽的现象，特别是水波振幅很小时，波纹变宽很明显。如图2所示。