DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 方法的选择与模型的建立 2.1. 目标系数和约束系数均含有区间数的线性规划 由于客观事物的复杂性、不确定性及人类思维的模糊性，数学模型中的某些参数并不能精确地量化。在数学规划理论中，常采用随机、模糊以及区间等方法描述这种不确定性并在不确定环境下做出决策。随机规划和模糊规划分别用于处理参数为随机向量和模糊集合的优化问题，并且假定不确定参数的概率分布函数和模糊隶属度函数为已知。但在真实环境中要精确地获得两者往往较困难，而通常情况下只能获得不确定参数的可能变动范围，由此导致了区间线性规划的产生 [ 2 ] 。 2.2. 模型的提出 定义如下的线性规划称为区间线性规划： (1) 其中： ，均为区间数，因为它们是系数，所以也称为系数为区间数的区间线性规划 [ 3 ] 。 2.3. 模型的求解 (1) 定理如下：在 满意度水平下，将参数 引入目标函数，模型(1)可转化为如下的线性规划： (2) (2) 模型(2)的最优解是(1)的有效解。 证明：设 是模型(2)的最优解，假设 不是(1)的有效解，则存在 ， ，使得 ，由区间数的运算公式，有 由定义可得，有 (3) 由式(3)，又 ，得到 ，这与 是模型(2)的最优解相矛盾，因此 是(1)的有效解，得证。这样，只要我们给定 和 的值，就可以求出模型(2)的最优解，由定理1，也就得到了(1)的有效解 [ 3 ] 。 2.4. 约束系数含有三角模糊数的区间线性规划 2.4.1. 可以定义如下的线性规划称为混合型的区间线性规划 (4) 其中， 、 和 是区间数， 和 是三角模糊数， ， 。 2.4.2. 模型的求解 模型(4)可转化为如下的线性规划： (5) 2.5. 优化模型的优缺点 优化是在多种决策中挑选最好决策的方法，它被广泛应用于工业、农业、国防、工程、交通等诸多领域，对于系统性能的提高、能耗的降低、资源的合理利用及经济效益的增长均有显著作用 [ 4 ] 。 优点：由于客观事物的复杂性、不确定性及人类思维的模糊性，数学模型中的某些参数并不能精确地量化。之前所采取的随机规划、模糊规划等算法，都不能很好地确定模型的相关系数，在规划问题的研究中，逐渐形成了一种以区间数为目标的区间线性规划。从而能够把目标函数的最优解确定在一个区间范围内。区间解体现了区间线性规划的不确定性，可方便决策者根据主观判断和实际情况从区间解中选取在不同情况下满足要求的解区间线性规划 [ 5 ] 。 缺点：区间规划是一个比较新的研究领域，还存在很多需要解决的问题，例如如何定义目标函数的区间数序关系，如何定义约束条件满足的满意度标准等等，如何有效地解决这类问题还需要进一步的研究和探讨 [ 6 ] 。
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user: 3. 模型的建立与计算 在对整体做利润最优分析中，先控制原材料的成本价，设定其为不变量，对生产过程中的焦化、炼铁、球团、烧结、石灰进行成本分析，通过假设合适幂与系数建立函数方程组，依次分析系数对函数值的影响大小，进而找到在成本决定因素上的可控因素，降低成本 [ 7 ] 。 从钢厂所给的数据表中，我们可以总结出在焦化、炼铁、球团、烧结、石灰这五个过程中日计划和日实际的装卸搬运费、汽车费、临时用车费。结果见表1~5。 根据所求得的平均值和实际值，在所有计算总花费过程中，都按照天计算(单位为万元)，可以做这样的花费计算： 计算①：总花费(除去原料成本费) 其中 为系数， 表示各项花费。 限制各项流程中每日花费的波动范围不超过日实际平均值的二分之一，进而可以得到如下的条件函数： Table 1 Coking par 焦化 装卸搬运费 汽车费 临时用车费 总花费 日计划平均(万元) 0.70 0.45 0.12 1.27 日实际平均(万元) 0.86 1.11 0.03 2 表1. 焦化部分 Table 2 Iron making par 炼铁 装卸搬运费 汽车费 临时用车费 总花费 日计划平均(万元) 0.24 1.88 0.16 2.28 日实际平均(万元) 0.26 1.53 0.03 1.82 表2. 炼铁部分 Table 3 Pellet par 球团 装卸搬运费 汽车费 临时用车费 总花费 日计划平均(万元) 0.26 0 0.17 0.43 日实际平均(万元) 0.33 0.065 0.10 0.10 表3. 球团部分 Table 4 Sintering par 烧结 装卸搬运费 汽车费 临时用车费 总花费 日计划平均(万元) 1.4 0.92 0.26 2.58 日实际平均(万元) 0.86 1.11 0.03 2.5 表4. 烧结部分 Table 5 Lime par 石灰 装卸搬运费 汽车费 临时用车费 总花费 日计划平均(万元) 0.13 0 0.01 0.14 日实际平均(万元) 0.12 0 0.01 0.13 表5. 石灰部分 解方程组可以得到： 由此可以得出，对于方程最优的解： ， ， ， ， 由所得的数值，可以建立方程： 其中 为已知数，即： 则可以设置限制控制实际花费与计划花费的差值，将30组数据分别代入上述数据中，结果见表6、表7：(单位：万元) Table 6 Cost of each grou 组数 1 2 3 4 5 6 花费 6.39 4.37 4.23 4.85 6.38 6.78 组数 7 8 9 10 11 12 花费 6.19 5.20 6.65 5.71 6.35 5.27 组数 15 16 17 18 19 20 花费 6.13 4.03 4.54 6.12 5.64 5.13 组数 23 24 25 26 27 28 花费 6.58 5.89 5.66 4.58 4.56 4.41 表6. 各组花费 Table 7 Various cost of the sixteenth grou 项目 焦化 炼铁 球团 烧结 石灰 装 卸 搬 运 费 汽 运 费 临 时 用 车 费 固 定 费 用 装 卸 搬 运 费 汽 运 费 临 时 用 车 费 固 定 费 用 装 卸 搬 运 费 汽 运 费 临 时 用 车 费 固 定 费 用 装 卸 搬 运 费 汽 运 费 临 时 用 车 费 固 定 费 用 装 卸 搬 运 费 汽 运 费 临 时 用 车 费 固 定 费 用 花费(万元) 0.46 0 0 0.04 0.05 1.28 0 0.33 0.25 0.05 0.18 0.003 1.47 0.88 0.15 0.10 0.07 0 0 0 表7. 第16组各项花费 由上述30组数据可以得知：当取第16组数据时花费最少，此时各项花费见表7。 计算②： 总花费(除去原料成本费) 其中 为系数， 表示各项花费。 限制各项流程中每日花费的波动范围不超过日实际平均值的二分之一，进而可以得到如下的条件函数： 解方程组： 可以解得： ， ， ， ， 由所得的数值，可以建立方程： 明显结果与第一组数据吻合，所以成本计算可以按照第一组来计算即可。
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user: 4. 结论 通过分别对炼铁、焦化、球团、烧结、石灰数据的分析，利用控制变量的方法，预测出各项对收益的影响曲线。由于两种假设所得的结果相同，所以认定这组数据为最优解，同时也是花费最少的方案，即将炼铁、焦化、球团、烧结、石灰等五部分的花费标准设置为表7中的数值时，算法有最优解，即效益会达到峰值。
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user: 摘 要 本文介绍了180#重油的降粘剂的选择，以及采用单因素优化法制备半纤维素重油的工艺研究 [ 1 ] ，并且对半纤维素重油进行了热值、运动粘度和锅炉燃烧试验的考查。其优化工艺确立为重油与降粘剂的质量比为8:2，半纤维重油的HLB值为11.5，半纤维素溶液添加量为30%，乳化时间为30 min，乳化温度为常温。经检测制备的半纤维素重油弹筒热值为35.12 MJ/kg，与180#重油的37.22 MJ/kg相当，而运动粘度由180 mm 2 /s降低至28.5 mm 2 /s，粘度显著降低，解决了传统重油在储存、转运、燃烧过程中需要预热耗能的问题。 关键词 :半纤维素，180#重油，半纤维素重油，粘度，热值，燃烧试验
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user: 1. 引言 重油是石油提炼中的下脚料，其主体组分中含有15%~30%左右的胶质、沥青质，并含有多种金属、非金属、灰分、水分以及硫分等有害物质 [ 2 ] [ 3 ] 。同时，它也是一种高热值的燃料油，含碳量高达85%左右，热值在9000大卡以上，闪点达120℃以上，具有良好的储运安全性能，是冶金、建材、化工、轻工、食品、电力、航运等行业的重要热能源，尤其在能源较为短缺的沿海工业发达地区及高耗能企业已成为其主要燃料 [ 4 ] [ 5 ] 。作为燃料，重油的凝点高、粘度大、流动性差，使燃烧雾化效果受到严重影响，而且随石油产品加工深度的不断提高，重油燃烧性能大幅下降，造成燃烧不完全，燃料消耗浪费严重，并加大了污染物质的排放 [ 6 ] 。为了改善重油在常温下的粘度和燃烧状况，国内外已发展了很多技术，一般是在重油中加入水合乳化剂，加热乳化，形成由粒径1~100 µm分散相的油包水或水包油乳液，在乳化后直接进入燃烧器以改善重油的燃烧状况，或改善乳化剂品种和增大用量，使重油乳液在常温下有较低的粘度和较长时间的稳定性 [ 7 ] [ 8 ] 。但所有一切措施都只是限于使重油成为乳化油，生产所得的乳化重油虽然具有较好的燃烧性和尾气排放性，粘度也较重油得到了一定的改善，但依然存在粘度大、含水后燃烧热值大大降低的缺点 [ 9 ] 。 半纤维素广泛存在于植物中，针叶材含15%~20%，阔叶材和禾本科草类含15%~35%，在造纸行业产生的黑色黑液中的含量也极为丰富，但一直没有得到很好的应用 [ 10 ] 。半纤维素作为一种生物高分子，具有较高的热能，并在碱水中具有很高的溶解度 [ 11 ] 。本工艺就是基于该思路提出以造纸等行业提取纤维素后的黑液为原料，采用酸析法获得木质素和半纤维素混合物，加入氨水和双氧水将木质素转化为水溶性铵化木质素，沉淀即为半纤维素，溶于碱水获得高浓度的半纤维素溶液。然后以丙酮作为降粘剂溶解重油，同半纤维素溶液进行纳米乳化混合形成半纤维素重油，形成一种新的生物质液体燃料。该燃料较传统的乳化重油相比具有粘度低、流动性好、热值高、着火性好的特点。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 材料 半纤维素，来源于本实验林源活性物质分离后剩余物中分离，其中半纤维的含量不低于20%。180#重油(购于辽宁盘锦)；十六烷基三甲基溴化铵(天津市大茂化学试剂厂，分析纯)；司班-80(天津市博迪化工有限公司，分析纯)；氢氧化钠(天津市光复精细化工研究所，分析纯)。 2.2. 研究方法 2.2.1. NaOH/半纤维素浓度对半纤维溶解度的影响 在常温下状态下，将30 g半纤维素加入100 ml的4%、6%、8%、10%、12%不同浓度氢氧化钠碱溶液中，搅拌均匀使其充分溶解。观察半纤维素在不同浓度氢氧化钠碱溶液中的溶解情况。 在常温下状态下，将20 g、25 g、30 g、35 g、40 g的半纤维素加入100 ml 10%氢氧化钠溶液中，搅拌均匀使其充分溶解。观察半纤维素在不同浓度氢氧化钠碱溶液中的溶解情况。 2.2.2. 180#重油降粘剂的筛选 分别选取丙酮、石油醚、正己烷、环戊烷、乙醇五种溶剂与180#重油进行混合，超声10 min，静止观察重油的溶解状态和粘度。 2.2.3. 180#重油HLB值的测定 将重油与水按照质量表9:1混合，加入HLB = 9、9.5、10、10.5、11、11.5、12、12.5和13的乳化剂1%，置于25℃水浴中采用电动搅拌器充分搅拌乳化30 min，乳化完毕后进行稳定考察。(HLB值即为乳化值，是指表面活性剂为具有亲水基团和亲油基团的两亲分子，表面活性剂分子中亲水基和亲油基之间的大小和力量平衡程度的量，定义为表面活性剂的亲水亲油平衡值。) 稳定性考察: 将乳化油置于25℃的恒温箱中放置12 h，观察水的析出情况。按析出水的毫升数作为稳定性指标(析水率 = 析出水量/含水量)。 2.2.4. 半纤维素重油的制备 将重油与半纤维素溶液按照质量表7:3混合，加入一定量的HLB = 11.5的乳化剂，置于25℃水浴中采用电动搅拌器充分搅拌乳化一定时间，乳化完毕后进行稳定考察。 稳定性考察：将乳化油置于25℃的恒温箱中放置12 h，观察水的析出情况。按析出水的毫升数作为稳定性指标(析出水量)。 考察影响：1) 乳化剂用量分别考察0.25%、0.5%、1%、1.5%和2%五个水平；2) 乳化时间分别考察10 min、20 min、30 min、40 min、50 min、60 min。 2.2.5. 半纤维素重油的粘度评价 委托黑龙江省质量监督检测研究院按照GB/T 265-1988《石油产品运动粘度测定法和动力粘度计算法》规定的检测程序进行粘度检测。 2.2.6. 半纤维素重油的热值评价 委托黑龙江省质量监督检测研究院按照GB/T 384-1981《石油产品热值测定法》规定的检测程序进行粘度检测。 2.2.7. 半纤维素重油锅炉燃烧试验 将半纤维素重油倒入重油锅炉(金威特燃烧机，供热量：150，000 kcal/h)燃烧器的料箱中，将料箱的温度调至“0”刻度，进行常温点火燃烧，启动燃烧器开关进行燃烧试验，观察半纤维素重油的流动情况、着火情况及燃烧时的火焰情况。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 氢氧化钠溶液浓度测定结果 经测定，从表1中可知，在常温状态下30 g半纤维素可以完全溶解于100 ml 10%、12%浓度的氢氧化钠溶液中，因此氢氧化钠溶液的最优浓度为10%。 3.2. 半纤维素浓度测定结果 经测定，从表2中可知，在常温状态下30 g半纤维素可以完全溶解于100 ml 10%浓度的氢氧化钠溶液中，因此半纤维素溶液的最优浓度为30%。 3.3. 180#重油降粘剂的筛选结果 经测定，从表3中可知，在常温状态下丙酮与180#重油可以互溶，所得溶液粘度较低，为重油的产物乳化奠定了基础。 3.4. 180#重油HLB值的测定结果 经测定，从表4中可知，不同HLB条件下所得乳化重油放置12 h后析水率的结果，由图1可知，HLB = 11.5的乳化重油析出水量最低，故重油的HLB = 11.5。 Table 1 Solubility chart of hemicellulose in different concentrations of sodium hydroxide solutio 氢氧化钠溶液浓度 半纤维素 溶解情况 4% 100 ml 30 g 少量溶解 6% 100 ml 30 g 部分溶解 8% 100 ml 30 g 大量溶解 10% 100 ml 30 g 完全溶解 12% 100 ml 30 g 完全溶解 表1. 半纤维素与不同浓度的氢氧化钠溶液溶解表 Table 2 Solubility chart of hemicellulose in 10% concentration of sodium hydroxide solutio 氢氧化钠溶液浓度 半纤维素 溶解情况 10% 100 ml 20 g 完全溶解无沉淀 10% 100 ml 25 g 完全溶解无沉淀 10% 100 ml 30 g 完全溶解无沉淀 10% 100 ml 35 g 完全溶解少量沉淀 10% 100 ml 40 g 完全溶解大部分沉淀 表2. 不同质量的半纤维素与10%浓度的氢氧化钠溶液溶解表 Table 3 Solubility chart of 180# heavy oil in different kinds of solven 溶剂 是否溶解 粘度 丙酮 完全溶解 粘度小 石油醚 少量溶解 上层粘度小，下层粘度大 正己烷 少量溶解 上层粘度小，下层粘度大 环戊烷 部分溶解 上层粘度小，下层粘度大 乙醇 不溶解 上层粘度小，下层粘度大 表3. 180#重油与溶剂混溶表 3.5. 半纤维素重油的制备结果 3.5.1. 乳化剂用量的影响结果 经测定，从图2中可知，不同乳化剂用量条件下所得乳化重油放置12 h后析水率的结果，由图可见，随着乳化剂用量的增加析水率降低，乳化剂用量超过1%后变化趋于平衡，故选择乳化剂用量为1%。 3.5.2. 乳化剂时间的影响结果 经测定，从图3中可知，不同乳化时间条件下所得乳化重油放置12 h后析水率的结果，由图可见，在10~30 min时间范围内，随着乳化时间的增加析水率降低，30 min后析水率基本保持不变，故乳化时间选择30 min。 3.6. 半纤维素重油的粘度评价结果 经检测，40℃、50℃、70℃和90℃温度条件下半纤维素重油和180#重油的运动粘度如表5所示，可 Table 4 Syneresis rates of emulsion heavy oil with different HL HLB值 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 析水率 80.10% 65.20% 31.90% 21.60% 12.80% 10.30% 13.50% 20.80% 37.00% 表4. 不同HLB条件下乳化重油的析水率 图1. 不同HLB条件下乳化重油的析水率变化曲线 图2. 不同HLB条件下乳化重油的析水率变化曲线 以看出，中温状态下两者粘度相差较大，半纤维素重油的粘度降低，也就是说增加了其低温流动性。40℃时半纤维素重油和180#重油的粘度分别为337 mm 2 /s和451 mm 2 /s，50度则相应变化为28.5 mm 2 /s和180 mm 2 /s，半纤维素重油的粘度和流动相显著降低，解决了传统重油在储存、转用、燃烧过程中需要预热耗能的问题。 3.7. 半纤维素重油的热值评价结果 经检测，半纤维素重油和180#重油的弹筒热值如表6所示，可以看出，半纤维素重油弹筒热值为35.12 MJ/kg，与180号重油的37.22 MJ/kg相当。虽然半纤维素重油中重油的替代量为30%，但其热值损失率仅为5.64%。 3.8. 半纤维素重油锅炉燃烧试验结果 经过试验，如图4所示，常温状态下半纤维素重油的流动性良好，在燃烧器压缩空气的作用下可以 图3. 不同乳化时间条件下乳化重油的析水率变化曲线 Table 5 Kinematic viscosity of hemicellulose crude oil and 180# heavy oil in different temperature condition 温度(℃) 运动粘度mm 2 /s 半纤维素重油 180#重油 40 337 451 50 28.5 180 70 29.9 33.7 90 8.7 14.0 表5. 不同温度条件下半纤维素重油和180#重油的运动粘度 Table 6 Barrel calorific value of hemicellulose crude oil and 180# heavy oi 样品名称 弹筒热值(MJ/kg) 半纤维素重油 35.12 180#重油 37.22 表6. 半纤维素重油和180#重油的弹筒热值 图4. 半纤维素重油锅炉燃烧试验结果 充分雾化；半纤维素重油常温点火顺利，成功率高，不需要进行预热；半纤维重油燃烧时能观察到明显的油滴微爆的现象，燃烧时产生的黑烟较少。
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user: 4. 讨论 通过试验以丙酮作为180#重油的降粘剂，解决了重油乳化需要高温加热的问题；通过乳化方式将半纤维素以分子态形式与重油进行乳化混合，形成生物质能源的一个新品种，其中半纤维素溶液在重油中的质量百分含量不低于30%，实现了重油替代；本实验首次采用半纤维素作为乳化重油的能量增强剂，有效解决乳化重油虽烟度低，但热量降低的问题。经过检测制备的半纤维素重油弹筒热值为35.12 MJ/kg，与180号重油的37.22 MJ/kg相当，而运动粘度由180 mm 2 /s降低至28.5 mm 2 /s，粘度显著降低，解决了传统重油在储存、转用、燃烧过程中需要预热耗能的问题。因此可以解决林源活性物质分离纯化后剩余物质中大量废弃生物质的高值化资源化利用的问题，该技术还可以推广应用于所有生产过程中产生大量林草木质纤维素废弃物相关行业，在技术上具有普适性，为生物质重油提供新的产品形式。
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user: 摘 要 类比A. Csaszar等人给出的广义拓扑空间关于一些性质的研究，引入R-半拓扑空间，在R-半拓扑的定义下，遗传了一般拓扑中的哪些性质，并且结合例子说明哪些性质不能被遗传。 关键词 :广义拓扑空间，R-半拓扑，R-领域，R-网
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user: 1. 引言与预备 广义拓扑空间概念是有匈牙利数学家A. Csaszar于2002年在文献 [ 1 ] 中提出，并且对广义拓扑空间的性质进行了研究，得出了一些很好的结果(参见文献 [ 1 ] - [ 6 ] )。由于广义拓扑实际上是一个半拓扑，最近文献 [ 7 ] 把广义拓扑空间重新命名为上半拓扑空间。进而，引入下半拓扑与下半拓扑空间的概念，并且获得了关于下半拓扑的一系列结果；文献 [ 8 ] 类比的将拓扑空间剖分成左半拓扑与右半拓扑，并得到了关于左半拓扑的一系列结果。在此，一个自然的问题是：能否类比文献 [ 8 ] ，在右半拓扑上也得到一些类似的结果呢？本文就这个问题进行了部分研究。
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user: 2. R-半拓扑空间 首先给出R-半拓扑空间的定义以及相关概念。 定义1.1 设 是一个非空集合， 是 的一些子集构成的集族，如果下列两个条件满足： (1) ； (2) 若 ，则 。 则称 为集合 上的一个R-半拓扑，并且称有序偶 为一个R-半拓扑空间，集族 中的每一个集合都称为R-半拓扑空间 的R-开集。我们把R-半拓扑空间中只含一个元素的集合称为单元集。 定义2.1 设 为R-半拓扑空间， ，如果 ，使得 ，则称 为点 的一个R-领域。 点的领域全体称为点 的R-领域系，记作 ，并称 为由拓扑 导出的 的R-领域系。 定理2.1 设 为R-半拓扑空间， 为由拓扑 导出的 的R-领域系，则满足下列条件： (N1) 若 则 ； (N2) 若 ，则 ； (N3) 若 ，则 ； (N4) 若 ，则 ，使得 并且对于 ，有 。 证明 由R-领域的定义，(N1)和(N2)成立时显然的。又设 ，则 ，使得 且 。令 ，则 ，并且 。故 。因此(N3)真。 现在验证(N4)。设 ，则 ，使 令 故 并且 。另外，对于 因为 ，使得 。再由R-领域的定义， 。从而(N4)真。 定义2.2 设 为R-半拓扑空间， 若 ，则称 为 的R-闭集。 由R-半拓扑空间的定义和 公式可以直接得到： 定理2.2 设 为R-半拓扑空间，F为 的R-闭集的全体，则 满足条件： (F1) ； (F2) 若 ， 。 定义2.3 设 为R-半拓扑空间， ，若 (即 使得 )，则称点 为点集 的R-内点。点集 的R-内点的全体称为 的R-内部，记为 或 。 定义2.4 设 为R-半拓扑空间， ，如果 ，有 或 ，则称 为 的R-聚点。点集 的R-聚点的全体称为 的R-导集，记为 。 根据R-内点和R-聚点的定义，显然有 的R-内点不一定是 的R-聚点，下面给出例子。 例1 设 ，显然有 ，即点 是 的R-内点，并且易知点 不是 的R-聚点。 其实，我们从R-聚点的定义也可以看出，点 是不是集合 的R-聚点，与 本身并无直接联系，只需看R-半拓扑空间中有没有包含点 的单元集.就如上面的例子，把 改成 ，虽然点 不在 中，但点 仍是 的R-聚点。 由定义2.4可以直接得出： 设 为R-半拓扑空间， ，若 ，则 ，点 是 的聚点。 定义2.5 设 为R-半拓扑空间， ，记 ，则称 为 的R-闭包。 定理2.3 设 为R-半拓扑空间， 。 (1) (2) 证明：(1) 若 ，则 。故 ，使得 。又因为 ，故 。这与已知矛盾，因此 。 (2) 设 ，则 或者 。若 ，则 ；若 ，则 ，由R-聚点的定义，并且 ，则对 。从而也有 。 但是 ，下面给出例子： 例2 设 ，则 ， ，但 ，有 。 定理2.4 设 为R-半拓扑空间，则 的任意子集 与其R-闭包满足下列条件： (C1) ； (C2) ； (C3) 。 证明 (C1) ； (C2) 设 ，不妨设 ，若 ，则 ；若 ，即 。从而 。 反过来，设 ，若 ，则 ；若 ，如果 ，则 ，使得 ，并且 。所以 ，有 。这与 矛盾，即 ，从而 。 从而 。 (C3) 只要证 即可。事实上， ，若 ，则 ；若 ，则由定理2.3， ，有 因为 是 的R-领域，则存在R=开集 ，使得 ，又因 ，则 。取 ，则再由定理2.3， 。从而 。于是 。故 。 推论2.2 与一般拓扑空间比较，R-半拓扑空间 并不一定为空集。 例3 设 ，点 是 的R-聚点，即 。 定理2.5 为R-闭集 。 证明 设 为R-闭集，则 为R-开集.为证 ，我们只需证 。事实上，若 ，则 ，即，使得 。这与 矛盾。所以 ，故 。 例4 设 。显然 。但 不是R-闭集.即 。 为R-闭集。
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user: 3. R-可分拓扑空间的相关概念与简单性质 定义3.1 设 为R-半拓扑空间，若 则称 为 的稠密子集。如果 中存在一个可列集 ，使得 ，则称 为R-可分拓扑空间。 定义3.2 设 ，若 ，使得 则称 为集合 的R-孤立点。 推论3.1 设 为R-半拓扑空间， ， ，点 是R-孤立点或R-聚点。 (由R-聚点和R-孤立点的定义可以直接得到) 设 为R-半拓扑空间， 是 中的任意非空子集，记 则不难验证， 为 上的一个R-半拓扑。 定义3.3 R-半拓扑 称为 上R-半拓扑 的一个R-子拓扑。R-半拓扑空间 称为是 的R-半拓扑子空间.为了方便，常常简称 为 的子空间。 定理3.1 设 为 的子空间， 为 的子空间，则 为 的子空间。 证明 设 是 上拓扑并且 ，我们只需证 。事实上， ，使得 。又对于 ，使得 。从而 。所以 。 反过来， 使得 ，即 ，使得 ，即 。从而 。因此 ，即 是 的子空间。 定理3.2 设 并且 是R-半拓扑空间 的一个子空间，则 (1) 如果分别记 和 为 与 上的全体R-闭集构成的集族，则 ； (2) 如果分别记 和 为 与 上点 的领域系，则 。 证明 设 上的R-半拓扑为 ，则子空间 上的R-半拓扑为 。 (1) ，因 ，则 ，使得 ，故 。又因 。因此 。 反过来， ， ，使得 。故 。 因此 。从而 成立。 (2) 若 ，显然 ，若 ，对于 ，令 ，则 。接着证 。因为 ，则 ，使得 。又 ，使得 ，故 。这是必有 。这是因为对于 ，若 ，则 ；若 ，则 。因此 。故 。 反过来，若 ，显然 ，若 ，使得 。故 有 。所以 ，即 。于是 。 在一般拓扑空间中有： 设 是拓扑空间 的子空间， ，则 (1) ； (2) ， 和 分别表示点集 在子空间 中导集和闭包。 这两条性质在一般拓扑空间中成立，但在R-半拓扑空间并不成立。下面举例说明： (注意：下面的符号表示采用的是拓扑空间中的符号表示) (1) 设 ， 。则 。显然 。 (2) 依然采用(1)中例子，这时 。显然 。
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user: 4. R-网与其收敛 定义4.1 设 为半序集，若 ，使得 且 ，则称 为一个定向集。 定义4.2 设 为一个R-半拓扑空间， 为一个定向集，则映射 称为是 上的一个R-网（或者R-定向点列），记为 或记为 ，其中 。为书写方便，在不发生混淆时，通常把 简写成 。 定义4.3 设 是R-半拓扑空间 中点的一个R-网， 。 (1) 称R-网 终在 内，如果 ，使得 恒有 ； (2) 称R-网 收敛于 或称 以 为极限。记为 或 ，如果R-网 终在点 的每一个领域内。 例4.1 设 为一个R-半拓扑空间， 为 中 点的领域系， 为一个定向集(证明略)。 ，取 ，则 是一个网，其中 的取法是任意的。 例4.2 上面的网 收敛于 。 证明 ，使得 ，当 时，有 。故 。 定理4.1 设 为一个R-半拓扑空间， ，则 (1) ， 当且仅当存在网 ，使得 ； (2) ， 当且仅当存在 中网 ，使得 ； (3) 位R-开集当且仅当不存在 中网收敛 中的点。 证明 (1) 设 ，则 ，又 。取定 ，故 是 中的一个网，并且 。 反过来，设网 ，使得 。则 ，使得 ，当 时，有 。故 。因此 。 (2) ，若 ，且 ，又(1)的必要性， 网 ，使得 。若 ，取常值网 ，则 为 中网并且 。 反过来，设 并且 。则 ，当 时，有 ，故 。由定理2.3，有 。 (3) 设 为 中R-开集。如果存在网 ，使得 ，则 ，当 时， 。这与 矛盾。 反过来，若 不为 中开集，则 ，使得 ，有 。即 。取 ，则 是 中网，并且 。则与 中不存在网收敛于 中的点矛盾。
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user: 5. 小结 本文类比文献 [ 7 ] 引入上、下半拓扑空间的方法，根据文献 [ 8 ] 定义的左半拓扑(L-半拓扑)与右半拓扑(R-半拓扑)的概念。类比L-半拓扑空间，在R-半拓扑空间上建立了点集的基本概念与理论，得到其开集、闭集、导集、网与网收敛的一些基本结果。从而，使得拓扑空间的相应结论得到推广。在此基础上，通过一些反例来说明在R-半拓扑空间中一些拓扑性质的不成立。
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user: 致 谢 感谢电子科技大学科研实训创新项目基金的经费资助。
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user: 摘 要 本文采用溶胶–凝胶静电纺丝技术获得了直径均匀，长度连续的正交钙钛矿结构BNdT纳米纤维。通过TG/DTA、XRD、SEM和TEM表征手段，研究了退火温度对样品的结晶过程、晶体结构和纤维形貌的影响。通过对电滞回线的观察，显示了BIT和BNdT纳米纤维的铁电性能。结果显示，适量的Nd离子掺杂能有效改善BIT的铁电性能，并对这一机理进行了分析。最后，研究了不同Nd掺杂量的BNdT (x = 0， 0.25， 0.75， 1.5)纳米纤维降解RhB的光催化性能。结果显示，随着Nd掺杂量的增加，RhB的降解速率增大。 关键词 :光催化，静电纺丝，钙钛矿，掺钕钛酸铋
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user: 1. 引言 随着社会经济飞速发展，环境污染和能源紧缺成了人们面临的两大难题，通过光催化手段利用光能处理环境污染乃至能源转化技术引起了越来越多的重视。Aurivillius型化合物是一种含铋层状钙钛矿衍生结构化合物，不同结构单元间形成的内建电场利于光生载流子分离，有望实现优良的光催化性能 [ 1 ] [ 2 ] 。钛酸铋(Bi 4 Ti 3 O 12 ， BIT)是Aurivillius型化合物的一种，表现出较好的光催化活性 [ 3 ] 。研究表明，这种材料的铁电极化主要来源于A位Bi 3 ＋ 相对于TiO 6 八面体链沿a轴和b轴方向的位移 [ 3 ] [ 4 ] 。然而铁电体氧化物一般为三元或三元以上的化合物，其一维纳米结构的合成相对比较复杂，尤其是结构复杂的稀土掺杂铋层状钙钛矿铁电体一维纳米结构的光催化性能的研究并不多见。目前，南京大学Cai及湘潭大学Wang等人均报道了Bi 3.25 Nd 0.75 Ti 3 O 12 (BNdT)纳米管的溶胶凝胶氧化铝模板法合成，并研究了纳米管的光学及铁电性能 [ 4 ] [ 5 ] ；Tang等人采用静电纺丝法制备了Bi 3.25 La 0.75 Ti 3 O 12 纳米纤维，并用PFM技术研究了单根纳米纤维的极化翻转性能 [ 6 ] ；Liao等人采用静电纺丝法制备了BNdT纳米纤维 [ 7 ] ；此外，Zhou和Hu等人采用溶胶–凝胶模版法和水热法分别合成了BNdT纳米管阵列和单晶纳米片，并表征了其铁电压电性能 [ 8 ] [ 9 ] 。 在本章中，我们采用溶胶–凝胶法结合静电纺丝技术制备了BNdT纳米纤维，研究了退火温度对BNdT纳米纤维的形貌和晶体结构的影响，利用铁电参数测试仪表征了掺杂前后BIT纳米纤维的电滞回线，研究了Nd掺杂处理对其铁电性能的影响。最后通过对罗丹明B (RhB)的降解实验，研究了不同Nd掺杂量BNdT的光催化性能。
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user: 2. 实验 2.1. 光催化剂的制备 按照化学计量比称取所需硝酸铋和硝酸钕，在室温下将两者溶于适量乙二醇甲醚，磁力搅拌直到完全溶解获得浅紫色透明溶液A。按化学计量比称取一定量的钛酸四丁酯，溶解于无水乙醇中，然后在持续搅拌的情况下加入适量乙酰丙酮作稳定剂，得到浅黄色透明溶液B。最后将A、B两溶液完全混合并剧烈搅拌至均匀，即得到浅黄色透明BNdT前驱体溶液。称取一定量的聚乙烯吡咯烷酮(PVP，分子量130万)溶于10 mL无水乙醇中，室温下搅拌12 h获得粘稠的无色透明液体C。量取1 mL BNdT前驱体溶液加入到等量溶液C中，室温下搅拌12 h获得BNdT/PVP电纺液。 采用远场静电纺丝装备，在特定的电压、间距和推进速度下制备复合纳米纤维，待电纺液注入完毕后取下接收板上的样品于80℃干燥5 h并在450℃并保温1 h进行排胶，再于500℃~750℃保温30 mim时间后，自然冷却至室温，将样品取出即为BNdT纳米纤维。 2.2. 样品表征及光催化降解实验 采用热重–差热(TG-DTA)分析仪表征复合样品BNdT/PVP的热处理温度及BNdT的晶化过程；采用X射线衍射仪(XRD， Bruker D8 Advance， CuKα λ = 0.154 nm)表征产物物相；扫描电子显微镜(SEM， Hitachi S-4800)表征产物的表面形貌；透射电子显微镜和高分辨透射电子显微镜(TEM和HRTEM，FEI Tecnai G2型，加速电压200 KV，附带有X射线能量散射谱EDS和选区电子衍射SAED分析)表征产物的微观结构及元素成分；采用铁电参数测试仪(国产ZT-I型)表征纤维薄膜的铁电性能。 光催化降解实验在自制恒温反应容器中进行。取500 ml RhB的水溶液(1 × 10 −5 M)，同时加入一定量的BNdT粉末催化剂(浓度控制在10 mg/L)，在暗室环境中持续搅拌30 min以达到固体粉末与有机染料分子之间的吸附–脱附平衡。以波长365 nm的紫外灯为辐射光源进行光催化降解实验，每隔30 min抽取5 ml清液在最大吸收波长554 nm处检测其吸光度，按照D = C/C 0 计算催化剂对RhB的降解率。式中：D为降解率，C 0 及C分别表示光照前后RhB的吸光度值。
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user: 4. 小结 采用溶胶–凝胶静电纺丝技术获得了直径均匀，长度连续的BNdT纳米纤维。通过TG/DTA、XRD、SEM和TEM表征手段，研究了退火温度对样品的结晶过程、晶体结构和纤维形貌的影响。随着退火温度增加，纤维的结晶性逐渐增强，晶粒尺寸逐渐增大，在700℃及以上温度热处理30 min后，可获得正交钙钛矿结构的BNdT纳米纤维，直径分布约为200~300 nm。通过对电滞回线的观察，揭示了BIT和BNdT纳米纤维的铁电性能。结果显示，A位稀土离子掺杂能改善BIT的铁电性能，并对这一机理进行了分析。最后，研究了不同Nd掺杂量的BNdT (x = 0， 0.25， 0.75， 1.5)降解RhB的光催化性能。结果显示，随着Nd掺杂量的增加，RhB的降解速率增大，并对此结果进行了分析。
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user: 摘 要 本文采用亚纯函数值分布理论作为工具，讨论了微分多项式 的零点分布情况，该结论推广了Hayman，Mues和Tohge等人的相关结果。 关键词 :整函数，微分多项式，零点，值分布
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user: 1. 研究背景 本文所提及的亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数。设 是复平面上1个非常数的亚纯函数，并假设读者熟悉Nevanlinna理论的基本概念和结果及其标准记号 [ 1 ] - [ 3 ] ，例如 ， ， ， ， ， 等等。同时我们用 表示扩充复平面。W.K. Hayman在 [ 4 ] [ 5 ] 中提出了研究关于整函数 的齐次微分多项式 的零点分布的必要性。自此之后关于一个给定的整函数或亚纯函数的微分多项式的零点分布这一问题成为国际上研究的热点。 1978年E. Mues在 [ 6 ] 中证明了如果 ， 为不满足 这一形式的超越亚纯函数，其中 。则微分多项式 至少存在一个零点。 近期M. Ozawa在 [ 7 ] ，G. Lehner在 [ 8 ] 和Tohge在 [ 9 ] 中均提出了关于齐次微分多项式的一些相似结论。 我们将采用不同于别人的方法，讨论具有新的形式的微分多项式 的零点分布情况得到了以下结论。 定理1 令 为超越整函数， 为非零常数。如果微分多项式 ， 有有限零点，则 满足 并且 ，其中亏量 定义为 推论1 令 为超越整函数， 为非零常数。如果微分多项式 ，若 ，则 必有无穷多个零点。
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user: 2. 定理的证明 为了证明定理1，我们将考虑下面的方程 (1) 其中 为非零多项式， 为整函数。 显然由(1)知 ，并且根据 可知 。 对(1)两边取对数导数可以得到 令 可将上式化为 (2) 情况1 假设 。令 ，其中 为非零常数。将 代入(1)可得 (3) 因为 ，由(3)和对数导数引理得 并且 (4) 令 (5) 由(4)可得 。再由(3)和(5)可知 也就是说 ， 因此 。我们令 ，其中 为常数。将 代入(5)我们得到 因此 ，其中 为常数。显然矛盾。 情况2 假设 由(2)知 并且(4)成立。 在多数情况下，我们可以讨论以下形式的微分方程： (6) 其中 为非零常数。我们可以证明(6)没有超越整函数解。 事实上，由(6)我们可以得到 (7) 令 为 的单零点。由(4)和(7)我们知 为 的一个零点。 首先我们假设 。令 (8) 那么 为 的一个小函数。根据(7)和(8)，我们有 (9) 由(4)和(9)我们知道 为一个非零常数。再由(9)得 (10) 其中 ， 为常数。由(6)和(10)我们得到矛盾。 因此，我们假设 令 (11) 如果 那么 。其中 ， 为常数与(6)矛盾。因此 并且 为 的小函数。由(11)可得 (12) 根据(6)和(12)我们发现 ，同样得出矛盾。 综上所述，我们得到如果微分多项式 有有限零点，则 满足 这样我们就完成了定理1的证明。
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user: 3. 结论 本文中，我们针对Hyman猜想做了进一步推广，并且运用新的方法探讨了新形式下的微分多项式的零点分布，取得了较为满意的结果。 随着研究的不断深入，一些问题解决的同时也随之出现了一些新问题，需要我们继续探讨。我们会在已经取得的结果之上更加深入细致的研究，以期待取得更大的成绩。
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user: 摘 要 本文，我们主要研究带稀疏约束的分裂可行问题。在某些合理的假设下用IHT算法，得到了带稀疏约束的分裂可行问题的稳定点及给出在局部收敛性分析中起到了重要作用的结论。 关键词 :分裂可行问题，稀疏约束，IHT算法，稳定点
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user: 1. 引言 近几年来，带稀疏约束的最优化问题得到了学者们广泛的关注，这是因为它在信号处理、图像恢复等领域有着重要的应用 [ 1 ] - [ 4 ] 。不论是在理论、算法还是在应用方面，已经有了大量的研究。 大多数的理论研究都是关于带稀疏约束的一般连续可微函数，问题形式如下： 使得 (1.1) 其中， 是一个连续可微的函数 ，是一个小于 的整数。 代表零范数(是向量中非零分量的个数)。目前，问题(1.1)已经引起了大量学者的研究，并提出了许多算法，但大多数的算法产生的点列都只是收敛到问题(1.1)的稳定点。在 [ 5 ] 中，作者引用了一种叫IHT的算法用来解问题(1.1)，并证明由该算法产生的点列的任意聚点都为问题(1.1)的L-稳定点。 关于问题(1.1)的特殊形式 ，其中 ， ，也得到了广大学者的广泛关注 [ 6 ] - [ 8 ] 。 本文，我们主要研究的是带稀疏约束的分裂可行问题，分裂可行问题就是下述形式的问题，最早被Censor在 [ 9 ] 中提出： 找向量 ， (1.2) 其中， 分别为 和 中的非空闭凸集， 为一个 的实矩阵。 本文研究的是带稀疏约束的分裂可行问题，问题形式如下： 找向量 ， ， 使得 (1.3) 受到 [ 5 ] 的启发，我们通过求解下述最优问题得到(1.3)的近似解 (1.4) 注1：在本文中我们取 。
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user: 2. 预备知识 2.1. 支撑映射 定义：对任意的非空闭集 ，称 为 到 的投影。称由 往稀疏集 上的投影为支撑映射。 显然，往稀疏集 上的投影 的分量包括 个绝对值最大的分量和 个零。即：设 为 的指标集，且 ， 则 。 因为 非凸的，所以 一般不是一个单点集。为使 为单点集，我们这样定义 ：设 代表 的第 大的分量，则有 。记 。当 时，取 ，如果有多于一个的 时，随机从中选一个 ；否则，取 。即： 2.2. L-稳定点 定义：如果对任意的 ， ，满足如下： (2.1) 则称 为(1.4)的稳定点.其中， 为(1.4)的可行域， 。 2.3. 导集 定义：记集合 的所有的聚点组成的集合为 ，称 为 的导集。 注2：导集的一些性质：1) 若 为闭集，则 ；2) 记 为 的闭包，则 。 引理2.1：对任意的 ， 满足(2.1)当且仅当 ，且 引理2.2：(1.4)式中，目标函数的梯度函数 在 上是Lipschitz连续的，且Lipschitz常数为 ，即： 证明：对任意的 ，有 即： 。 证毕。 引理2.3 (the descent lemma [ 10 ] )：假设 是一个连续可微的函数，且其梯度函数是Lipschtz连续的，并记其Lipschtz常数为 ，则对任意 ，有 其中 。 引理2.4：对于任意的 ，则对任意的 ，满足于 (2.2) 则有 。 其中， ， 。 证明：我们知(2.2)式可以写成如下形式： (2.3) 又因为 。 又 关于 为常数，故(2.3)式等价于 。 即： (2.4) 由引理2.4可得 。 即： (2.5) 联立(2.4)，(2.5)可得 。 证毕。 定理2.1：对于任意的 ，设 为(1.4)式的最优解，则 (1) 是一个 -稳定点。 (2) 为一个单点集。 证明：我们同时证明(a)和(b)，假设存在向量 ，且有 在引理2.4中取 ，有 这与 为最优解矛盾。 证毕。
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user: 3. IHT算法 在本文我们引用求解带稀疏约束的一般连续可微函数的IHT算法来求解带稀疏约束的分裂可行问题。 算法过程如下： 步骤1：任取 ； 步骤2： ； 步骤3：若有 ，则停止；否则令 ，转步骤2。 其中， ， 稀疏集 。 引理3.1：设 为由IHT算法产生的点列，则 (1) ； (2) 是一个不增数列； (3) 。 证明：在引理2.4中，取 ，从而由(1)成立。又由(1)可直接得出(2)，(3)成立。 定理3.1：设 为由IHT算法产生的点列，则 的任一聚点都为L-稳定点。 证明：该证明与 [ 5 ] 中定理3.1类似，证明过程如下： 设 为 的任意聚点，则存在子列 收敛到 。由引理3.1的(1)可得： (2.6) 因为 为正数列，结合引理3.1中(2)，可以得出 和 收敛到同一极限 。从而有 时， ，联立(2.6)式可以得出： 当 时， 。 又 。 取 。因为 和 都收敛到 ，所以存在 使得当 时，有： 从而对所有的 ： 取 可得 。 再取 。如果存在有限个 且 。则 取极限可得 。特别地， 。另一方面，如果存在 ，使得对所有的 都有 ，则 再取 ，利用函数 的连续性可得： 从而结论得证。 证毕。 引理3.2：设 为由IHT算法产生的点列，且 为包含 的所有聚点的集合， ，则① ；或② ，其中 为 的导集。 证明：假设①不成立，则证②成立。因为 为闭集，所以我们只需要证明 。 设 ，故存在 的子列 使得： (2.7) 因为①不成立，故存在 和 的一个 邻域，记作 使得： (2.8) 取 ，由引理3.1的(3)和(2.7)式知 ，使得： (2.9) (2.10) 不失一般性，对于 我们可以假设对 ，使得 且有对于 ，由(2.8)式和(2.9)式可得 ， ，所以，存在 使得： (2.11) (2.12) 由(2.10)和(2.11)式可得，当 时有： 即点列 ，故 存在聚点，设为 ，则 ，由(2.12)式可得 ，由 的任意性，得 。 证毕。 定理3.2：设 为IHT算法产生的点列，若 为(1.4)的严格局部最小解，则有 。 证明：由于 为 的一个聚点，故(2.7)式成立，又 ，结合引理3.2的(2)知，由IHT算法产生的点列 满足 ，所以 即： (2.13) 由引理3.1的(3)知 。 由引理3.2知，若 ，则对于任意的 ，存在 ，都有 ，而由(2.13)式知 对所有 成立。故与 为(1.4)的严格局部最小解矛盾。 证毕。
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user: 4. 总结 本文在带稀疏约束的一般连续可微函数的已有结论的基础上，对带稀疏约束的分裂可行问题进行求解分析。由引理3.2我们可以得出，由IHT算法产生的点列， 要么满足 ，此时，有 收敛到(1.4)的一个 -稳定点；要么有 ( 包含 的所有聚点)。并且我们给出了在局部收敛性分析中起到了重要作用的结论。
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user: 摘 要 采用索氏提取法、考马斯亮蓝法、Somogyi法分别对静止培养和通气培养的牟氏角毛藻(Chaetoceros muelleri)内的脂肪、蛋白质、碳水化合物等营养组分的含量进行了测试分析。结果表明：静止培养的牟氏角毛藻营养物质含量高于通气培养的牟氏角毛藻营养物质含量。静止培养条件下牟氏角毛藻中脂肪含量为26.425%，蛋白质含量为0.816%，碳水化合物含量为10.7%；通气培养条件下牟氏角毛藻中脂肪含量为24.396%，蛋白质含量为0.474%，碳水化合物含量为7.840%。 关键词 :牟氏角毛藻，培养方法，营养成分
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user: 1. 引言 近年来有关新能源的研发日趋增多，生物柴油作为一种可再生资源有着巨大的开发潜力和发展前景，牟氏角毛藻是微藻燃油技术研究中理想的生物柴油生产者 [ 1 ] 。且随着海参养殖的迅速发展，关于海参育苗关键环节的开口饵料——牟氏角毛藻越来越受到人们的重视。牟氏角毛藻(Chaetoceros muelleri)隶属于硅藻门(Bacillariophyta)盒形藻目(Biddulphiales) [ 2 ] 。为耐高温单胞藻类，具有细胞微小、细胞壁薄、生长快、营养丰富等优点，适于海参的摄食和消化 [ 3 ] 。牟氏角毛藻是一种小型的海洋浮游硅藻，细胞小、壁薄、多数单个生活，属广温广盐性藻类，在水温处于 20 ℃ ~ 30℃盐度为30‰左右的条件下生长最快，其最适光度为1000~15000 Lux，最适PH为8.0~8.9 [ 3 ] ，与其它单细胞藻相比生长快、营养高、适合大规模生产。其多不饱和脂肪酸的含量较高，在较好的培养条件下，其二十碳五烯酸(EPA)占总脂肪酸含量的10.2%。牟氏角毛藻的生长过程中能够合成在医药、保健品行业中有着重要应用价值的亚麻酸、亚油酸、二十碳五烯酸(EPA)等不饱和脂肪酸，此外牟氏角毛藻还含有一定量的色氨酸。 牟氏角毛藻是良好的植物性生物饵料，生物饵料与人工配合饵料相比有如下优点 [ 4 ] ：生物饵料能在养殖水体中存活，且对养殖水体的水质影响较小；营养丰富，能满足水产动物的营养需求，而且生物饵料大多为未知的生物活性物质，对养殖对象的生长有利；生物饵料的大小可满足养殖对象饵料大小的需求，不同生物饵料可组合成系列饵料，满足养殖对象不同生长阶段的具体要求；生物饵料在水体中的分布特点有利于大多数水产动物更方便地摄食。 鱼、虾、蟹、海参等海产品是现代人们高质量生活永久的话题，人们对它们的需求量与日倍增，水产养殖随之兴起，达到前所未有的发展水平。生物饵料在许多水产动物的苗种生产中有着举足轻重的作用，牟氏角毛藻更是重中之重，可以投喂对虾、海参、双壳贝类、海胆、鲍等的幼虫 [ 5 ] ，因此牟氏角毛藻具有很好的开发利用价值。 由此可见牟氏角毛藻具有很好的开发利用价值。 牟氏角毛藻的培养方法有通气培养法和静止培养法，本论文的目的是比较在这两种不同培养方法下的牟氏角毛藻中营养物质含量的高低。其意义在于寻找一种能使牟氏角毛藻生长既快，营养含量又高的培养方法。此外，本实验对牟氏角毛藻在其他方面的进一步开发与利用也具有一定的指导意义。
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 脂肪含量 通气培养的牟氏角毛藻的粗脂肪含量 = (86.0569 − 85.8617)/0.80 × 100% = 24.396%； 静止培养的牟氏角毛藻的粗脂肪含量 = (86.0470 − 85.8356)/0.80 × 100% = 26.425%。 由此可见，静止培养的牟氏角毛藻粗脂肪含量高于通气培养的牟氏角毛藻粗脂肪含量。 3.2. 蛋白质含量 静止培养的牟氏角毛藻蛋白质含量为0.816%；通气培养的牟氏角毛藻蛋白质含量为0.474%。可见，静止培养的牟氏角毛藻蛋白质含量高于通气培养的牟氏角毛藻蛋白质含量。 3.3. 还原糖含量 通气培养的牟氏角毛藻每5 mL糖液中含还原糖0.055 mg 静止培养的牟氏角毛藻每5 mL糖液中含还原糖0.085 mg 所以：通气培养的牟氏角毛藻还原糖含量为1.1%，而静止培养的牟氏角毛藻还原糖含量为1.7%。
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user: 4. 蔗糖含量 静止培养的牟氏角毛藻每5 mL糖液总糖含量为0.155 mg 通气培养的牟氏角毛藻每5 ml糖液总糖含量为0.105 mg 蔗糖量 = (总可溶性糖含量 − 还原糖含量) × 0.95 由此：静止培养的牟氏角毛藻含蔗糖量为3.325%，通气培养的牟氏角毛藻含蔗糖量为2.375%。前者高于后者。
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user: 5. 淀粉含量 静止培养的牟氏角毛藻每5 mL糖液中还原性糖含量为0.495 mg 通气培养的牟氏角毛藻每5 mL糖液中还原性糖含量为0.365 mg 葡萄糖含量 × 0.9 = 粗淀粉含量 由此：静止培养的牟氏角毛藻淀粉含量为4.455%，通气培养的牟氏角毛藻淀粉含量为3.285%。前者高于后者。
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user: 6. 粗纤维含量 静止培养的牟氏角毛藻粗纤维的含量为：(36.3938 − 36.3816)/1.0 × 100% = 1.22%； 通气培养的牟氏角毛藻粗纤维的含量为：(48.9681 − 48.9573)/1.0 × 100% = 1.08%。 静止培养的牟氏角毛藻碳水化合物含量高于通气培养的牟氏角毛藻碳水化合物含量 用以上方法测定的静止培养和通气培养的牟氏角毛藻营养物质含量如表2。 由此可见：不同的培养方法对牟氏角毛藻细胞内的营养物质含量有一定的影响，静止培养的牟氏角毛藻营养物质含量高，通气培养的牟氏角毛藻营养物质含量低。 现已有报道表明：培养的环境条件对单细胞藻类的营养物质价值会产生影响 [ 10 ] ，实验结果与此基本一致。静止培养的牟氏角毛藻生长相对慢，理论上讲营养物质含量高，理论与实际也相符，说明本实验结果有一定的参考价值。 Table 2 The content of nutrimental substances in Chaetoceros meulleri of different method 脂肪含量(%) 蛋白质含量(%) 碳水化合物含量(%) 水含量(%) 矿物质含量(%) 静止 26.425 0.816 10.7 3.385 15-30 通气 24.396 0.474 7.84 5.043 15-30 表2. 不同培养方法牟氏角毛藻的营养物质含量 由此可以得出结论：静止培养的牟氏角毛藻中脂肪、蛋白质等营养物质含量高于通气培养的牟氏角毛藻中脂肪、蛋白质等营养物质的含量。 目前，水产养殖与育苗领域对水产养殖动物开口饵料的不同培养方法的营养成分对比研究很少，本研究对该领域的生产工艺优化具有一定的指导意义，并对微藻燃油技术的发展有一定意义。
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user: 摘 要 在基于物理的流体模拟技术中，光滑粒子动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics， SPH)作为一种拉格朗日粒子方法，它将连续的计算空间离散化为相互作用的粒子，模拟过程中自动保证质量守恒，适合模拟拓扑不断变化的流体运动并捕获其细节特征，已广泛应用于影视特效、数字娱乐、虚拟医学等领域。本文围绕基于SPH方法的流体物理模拟技术，在不可压缩流体模拟、固流交互模拟、漩涡细节恢复和真实感气泡模拟等方面进行深入调研，综述目前国内外研究现状，分析现有方法的优缺点。最后，讨论当前SPH流体模拟技术仍需解决的问题，并给出将来研究的研究趋势。 关键词 :流体模拟，SPH方法，不可压缩流体，固流交互，漩涡，气泡
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user: 1. 引言 波涛汹涌的大海、倾盆而下的暴雨、瞬间就要吞噬战舰的巨大漩涡等流体影视特效给好莱坞著名奇幻电影《加勒比海盗3》的观众带来了震撼的视觉享受。如图1给出的电影中宏大海战画面完全用计算机模拟生成，由美国著名的影视特效公司工业光魔ILM (Industrial Light and Magic)制作完成，该公司从1977年至2012年总共获得奥斯卡最佳视觉奖16次。在欣赏这些精彩特效大片的同时，我们领略到了计算机流体模拟技术的高超魅力。 计算机流体模拟的实际应用不仅需要外观上的真实感，也需要其运动模拟的真实感。而描述流体的真实感运动只有借助于真实世界的物理规律才能得以实现，物理规律描述了流体如何运动，如何动作以及它们之间如何相互影响。随着具有实时处理能力的超级图形工作站的出现，上世纪八十年代后期发展起来一种新的计算机流体模拟技术——基于物理的流体模拟。在基于物理的流体模拟过程中，各幅离散图片的产生是由计算机对控制流体运动的高阶连续偏微分物理方程进行数值离散求解，自动生成每一时刻流体的运动状态。由于真实物理模型的支撑，基于物理的流体模拟技术能逼真地模拟各种复杂流体现象，给人以震撼的视觉享受，因此吸引了国内外大量图形学研究学者进行深入研究。Foster等 [ 1 ] 首次提出使用有限差分的欧拉网格方法求解流体运动控制方程Navier-Stokes方程来实现基于物理的流体模拟。为了实现大时间步长下稳定的流体模拟，Stam [ 2 ] 提出半拉格朗日方法迭代求解Navier-Stokes方程。自此，基于Navier-Stokes物理方程的流体模拟技术开始普及起来。在计算机图形学顶级国际会议SIGGRAPH上，自2001年以来每年都有流体模拟这个主题，发表的学术论文平均在4篇以上，其中绝大多数都是基于物理的流体模拟。经过十几年的发展，基于物理的流体模拟作为图形学领域中一种主流的流体模拟技术，已经被广泛地应用于影视特效、电子游戏、灾难营救、军事仿真、科普教育、体育竞技等领域。 基于物理的流体模拟方法主要分为欧拉网格方法和拉格朗日粒子方法。欧拉网格方法 [ 3 ] [ 4 ] 把流体占据的计算空间按一定规则剖分为网格，然后分析被流体所充满的空间中每一个网格位置上的流体的速度、压强、密度等参数随时间和空间的变化。该方法可以逼真地模拟多相流 [ 5 ] 、不连续流体 [ 6 ] 、粘弹性流体 [ 7 ] 、流体细节 [ 8 ] 等现象，但由于模拟过程中要同时把固体边界网格离散化 [ 9 ] [ 10 ] ，不易于进行固流交互模拟。而拉格朗日粒子法从分析流体各个微团的运动着手，即研究每个流体微团的速度、压强、密度等描述流体运动的参数随时间的变化状况，这是一种以“实体”形式为流体建模的方法，建模的基本元素就是携带流场变量的粒子。该方法直观，易于进行固体边界处理和模拟流体细节。论文以拉格朗日粒子流体中的SPH方法为理论基础对固流交互模拟技术进行研究，下面结合研究内容对基于SPH的流体模拟技术的国内外研究现状进行综述。
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user: 2. SPH方法原理 SPH方法 [ 11 ] [ 12 ] 是一种用于求解连续介质动力学方程的无网格方法，它通过引入空间场函数和核函数的概念，将流体控制方程离散化。该方法避免了网格方法中存在的网格缠绕和扭曲问题，在计算机物理动画中主要用来进行流体的运动模拟。 SPH方法的基本思想是用粒子来离散化流体的物质空间，每个粒子代表了一定的流体质量，其携带的各种数值量将光滑地分布于以该粒子中心为球心，半径为h的区域内，该区域称为粒子的紧支域。如图2所示。 由图2可知，SPH方法的核心是核函数 ，它是一种在一定光滑长度h范围内其他邻近粒子对目标粒子影响程度的权重函数。在SPH中任一宏观变量 (如速度、压力等)及其梯度都能通过一组无序质点的核函数插值集合来表示，进而可以将流体力学方程表示成SPH和插值形式，如公式(1)所示。 (1) 其中， 是代表粒子 的邻居粒子索引， 表示质量， 表示位置， 表示光滑半径， 表示粒子 的 图1. 来自电影《加勒比海盗3》的流体场景特效 图2. SPH方法 密度。公式(1)对应的梯度及拉普拉斯算子如公式(2)、(3)所示。 (2) (3) 其中， 和 分别代表梯度和拉普拉斯算子。