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user: 5. 实验与分析 为了验证本文提出的混合像元线特征定位算法的有效性，对本章所提出的各种混合像元线特征定位方法与文献 [ 16 ] 的混合像元线特征定位方法(SPM L -SC)进行实验比较。表1给出了各种算法说明。其中，SPM L -SC算法的基本思想是根据区域生长法分割图像，根据面积形状指数将混合像元分为含面、线和点特征的三类，每类用不同的亚像元定位模型，其中线特征定位用SC模板匹配方法。SPM L -SC的具体过程参见文献 [ 16 ]，MSPML为图6所示的算法。 Table 1 Description of the subpixel mapping algorithm of linear feature mixed pixel 简称 用模板 模板选择方法 定位结合引力 SPM L -SC 是 SC 否 MSPM L -SC 是 SC 是 MSPM L -SC-PLF 是 SC-PLF 是 MSPM L -SC-LFC 是 SC-LFC 是 表1. 含线特征混合像元亚像元定位算法说明 所有的实验中，均根据文献 [ 18 ] 方法确定地物种类数，全约束最小乘法 [ 19 ] 求得丰度，采用PCA方法去噪，并使用FNSGA(Fast New Simplex Growing Algorithm)方法 [ 20 ] 提取光谱曲线。实验环境为Intel(R) Core TM i5-3210M CPU使用的MATLAB版本为MATLAB R2014a。 5.1. 实验数据 5.1.1. 仿真数据 从USGS光谱库中选7种地物光谱按照真实地物分布生成仿真的高光谱图像，如图7(b)所示，按照3 × 3和5 × 5比例均值滤波，构造相应的混合像元丰度，得到如图7(c)和图7(d)所示的高光谱图像(第40波段)。 图7. 仿真数据。(a) 7种地物光谱曲线；(b) 真实地物分布图；(c) 90 × 60仿真图；(d) 54 × 36仿真图 5.1.2. 真实数据 采集意大利北部帕维亚大学的ROSIS高光谱遥感影像，截取117 × 75大小的区域，该区域共包含5类地物，其真实地物分布如图8(b)所示，3 × 3均值滤波，图8(a)为滤波后第37波段的灰度图，用VCA + FCLS得到丰度图像。同文献 [ 21 ]，对丰度进行调整，将最大丰度值与其他丰度值之差的最小值大于某个阈值的像素作为纯像元，因为金属区域比较明显，只统计金属区域的定位识别率，通过实验发现阈值取0.4。 图8. 真实的高光谱图像。(a) 第37波段的灰度图；(b) 真实地物分布 5.2. 混合像元内线状地物亚像元定位实验 基于模板匹配的线特征探测方法的实验采用仿真数据进行实验验证，为便于分析，从图7(b)所示的真实地物分布中截取[245:259， 86:103]区域并放大，子图截取示意图如图9(a)所示，放大后的子图如图9(b)所示，图9(a)和图9(b)对应的线特征探测结果分别如图9(c)和图9(d)所示。由图9(c)可以看出该区域为典型的线状区域，因此截取图9(b)区域作为实验数据。图9(d)为所截取区域的线特征探测结果。实验最终评价采用主观评价和客观评价两种手段，客观评价则根据最终定位的识别率 [ 22 ] 、kappa系数 [ 23 ] 和时间效率为指标。 图9. 实验数据。(a) 子图截取示意图；(b) 放大后的子图；(c) 图(a)的线特征探测结果；(d)图(b)的探测结果 图10给出了图9(b)所示区域的线特征混合像元亚像元定位结果。为了便于对照图9(d)的线特征探测结果，图11给出了线探测结果与线特征混合像元定位叠加后的结果示意图，通过图11可以明显看到每个含线特征的混合像元内地物的具体分布情况。 根据图10和图11对线特征混合像元定位结果进行分析，可以发现图10(e)对线性体地物定位时聚集性不好，存在孤立像素点；而其他几种算法在利用模板对线特征地物进行定位时，在距离相同的情况下结合邻域像元引力进行亚像元进行定位，在一定程度上保证了线特征地物的连通性，且满足了空间相关性理论。由图10(a)可知该区域地物呈线状分布，此时通过相关系数结合直线拟合相关性进行线特征地物进行定位时效果较好，如图11(a)所示，通过图11(a)可以看出中间部分像元的定位效果明显优于其他算法，聚集性较好且不存在孤立点。对比图10(b)和图10(c~d)可以发现，图10(b)对线性体地物的定位效果优于图10(c)和图10(d)，更接近原图10(a)，这说明本文针对模板匹配存在的问题提出的解决方法是有效的。在该区域MSPM L -SC-PLF法对线特征混合像元进行模板匹配定位时效果不明显，但与图10(e)相比，不存在孤立点。 图10. 线特征混合像元定位结果 图11. 线探测结果(a)与线特征混合像元定位结果(b)~(e) 表2给出了不同算法线特征地物定位的定量化统计结果。从表2中可以看出MSPM L -SC-LFC算法相比于其他算法能够取得较高的识别率及kappa系数。MSPM L -SC和SPM L -SC相比，由于在定位时加入邻域像元引力，导致其绿色地物聚集性更加符合最终分类效果，因此在提高识别率的同时增加了时间消耗。MSPM L -SC与MSPM L -SC-LFC相比识别率有所降低，这是模板选择的影响，因为后者在若干最优模板中能通过算法进行唯一且最优模板的选择。 Table 2 Comparison of mixed pixels mapping results of each line feature algorithm (without optimization 参数 MSPML-SC-LFC MSPML-SC MSPML-SC-PLF SPML-SC Recognition 95.13 94.07 94.07 91.11 Kappa 85.26 80.36 80.36 70.55 Time(s) 1.56 1.109 1.87 0.992 表2. 各算法线特征混合像元定位结果比较(未优化) 为了进一步对实验结论进行验证，图12给出了图9(b)所示区域按照线面结合算法思想的亚像元定位结果。对照图12(a)进行分析可以发现图12(b)的定位效果最好，这说明改进后的模板选择算法能够有效提高模板选择及定位效果。其次本文所使用的模板匹配结合像元引力的线特征定位算法图12(c)的定位结果相比于文献 [ 16 ] 的模板匹配算法即图12(e)的定位效果更加符合地物真实的分类结果，这说明本文所提出的模板匹配结合像元引力的算法能够有效提高亚像元定位精度。 图12. 图9(b)亚像元定位结果 表3给出了不同线特征定位算法的实验数据。 Table 3 Subpixel mapping result of each algorith 参数 MSPML-SC-LFC MSPML-SC MSPML-SC-PLF SPML-SC Recognition 1 99.26 99.26 98.52 Kappa 1 97.25 97.25 95.09 Time(s) 2.87 3.37 2.43 1.994 表3. 各算法亚像元定位结果 从表3中得出的数据我们可以看出MSPM L -SC-LFC的识别率及kappa系数相对较高，这验证了我们对图12的分析。其次是MSPM L -SC和MSPM L -SC-PLF算法的识别率虽低于MSPM L -SC-LFC，但高于仅根据模板进行定位的SPM L -SC算法，从理论上验证本文提出的模板结合引力的算法的有效性。另外本文提出的对模板进行改进的算法MSPM L -SC-LFC及MSPM L -SC-PLF，无论从图12还是表3中都能看出其定位都优于文献 [ 16 ] 的模板匹配算法SPM L -SC，且与MSPM L -SC相比能够实现较高的识别率，虽然在模板选择时加入拟合直线对模板进行选择但其算法的时间效率并未降低。 5.3. 亚像元定位实验 在5.2不同混合像元线特征定位的基础上，对剩余面状地物进行定位，并对最终的亚像元定位结果进行迭代优化。实验需比较的算法为前述三种线特征定位分别结合线性优化的面状地物定位 [ 12 ]，为便于描述分别记为MSPM LA -SC、MSPM LA -SC-PLF及MSPM LA -SC-LFC。另外还包括文献 [ 16 ] 所提出的定位算法SPM LA -SC以及基于线性优化的亚像元定位算法 [ 12 ] 记为SPM LA -LO。同时为了有效的验证实验结果的有效性，仍采用最后定位的识别率，kappa系数以及运行时间为客观评价指标。 5.3.1. 仿真数据实验 对图7(c)所示的重建尺度s = 3的仿真数据进行亚像元定位，结果如图13，从图13中红色黑色相兼的区域或正红色区域，可以看出图13(b)和图13(c)的连通性较好且定位效果较光滑，这说明改进模板选择的方法有助于提高亚像元定位精度，且图13(c)在右下角黑色和红色相兼区域的连通性优于图13(b)。对图13(e)和图13(d)的右下角红色和黑色相兼的地方进行比较可以看出图13(d)的连通性要较好，因此所提出的模板匹配结合像元引力的方法，能有效提高地物分类精度。图13(f)为传统亚像元定位算法，由于定位时未考虑线状分布地物定位问题，其连通性不如其他几种方法。 图13. 重建尺度为3的亚像元定位结果 图14给出了五种算法对图7(b)的亚像元定位结果。由于重建尺度的增大使得图像中混合像元数量增多，因此图14定位结果中各算法毛刺现象严重。图14从视觉上已经很难分出哪种方法比较好，为了更加准确的验证实验效果，对算法的识别率，kappa系数及运行时间进行统计。 表4和表5分别给出了重建尺度为3和5时，各实验结果的识别率、kappa以及时间比较，为了避免例子群算法的初值敏感性对结果的影响，每组实验中各算法每次运行全部使用了同样的初始粒子群(粒子个数为30)。首先基于传统亚像元定位的SPM LA -LO无论在重建尺度为3还是5时的定位效果都不如考虑地物空间分布的亚像元定位的识别率高。对基于模板的几种算法进行比较时，MSPM LA -SC-LFC无论在重建为3还是5时都能取得相对较高的识别率，说明所提出的模板选择方法的有效性，由于在模板选择时又加入其它的条件以提高模板选择的准确性，所以其时间消耗相对较高。另外MSPM LA -SC-PLF、MSPM LA -SC-LFC和MSPM LA -SC均高于不考虑邻域像元引力的SPM LA -SC的定位精度，这说明所提出的模板选择结合邻域像元引力能够有效提高亚像元定位精度。 图14. 重建尺度为5的亚像元定位结果 Table 4 Experiment result with reconstruction scale of 参数 MSPM LA -SC-PLF MSPM LA -SC-LFC MSPM LA -SC SPM LA -SC 随机定位 SPM LA -LO Recognition 98.19 98.35 98.09 97.28 92.02 97.03 Kappa 95.38 95.53 95.16 92.71 80.41 92.63 Time(s) 173.75 267.68 146.51 141 - 133 表4. 重建尺度为3时的实验结果 Table 5 Experiment result with reconstruction scale of 参数 MSPM LA -SC-PLF MSPM LA -SC-LFC MSPM LA -SC SPM LA -SC 随机定位 SPM LA -LO Recognition 91.31 91.36 91.25 9.78 87.54 90.33 Kappa 77.96 78.16 77.91 76.67 68.48 75.54 Time(s) 128.64 151.60 93 92 - 93 表5. 重建尺度为5时的实验结果 通过以上实验我们可以得出以下四点结论：1) 基于地物空间分布的亚像元定位算法优于传统的亚像元定位算法；2) 基于模板选择的亚像元定位算法中，所提出的几种亚像元定位方法定位效果优于SPM LA -SC，且MSPM LA -SC-LFC的定位效果最好，说明所提出的改进模板选择的算法能够有效提高亚像元定位精度；3) 从表1与表2的对比中我们可以发现，随着重建尺度的增大，纯像元锐减，导致识别率降低。 5.3.2. 真实数据实验 对图5(a)进行3 × 3滤波后的亚像元定位结果如图15所示。 图15. 像元定位结果 表6给出了六种方法定量化的实验结果。由图15和表6分析可知基于地物空间分布的定位方式比传统的亚像元定位图15(f)精度要高；表6中SPM LA -SC的识别率虽高于传统亚像元定位算法，但由于模板选择时无法确定模板中最优模板且定位时未考虑像元引力，所以识别率仍低于本文提出的其它三种策略。识别率最高的为MSPM LA -SC-LFC算法，证明该种模板选择的方式能够有效提高亚像元定位精度，也为后续利用模板进行亚像元定位提供了参考依据。 Table 6 Experiment result with reconstruction scale of 参数 MSPM LA -SC-PLF MSPM LA -SC-LFC MSPM LA -SC SPM LA -SC 随机定位 SPM LA -LO Recognition 98.65 98.69 98.52 98.01 94.28 97.84 Time(s) 47.67 65 42.19 40.63 - 40.37 表6. 尺度为3时的实验结果