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user: 2. 分布式光伏接入对配电网电能质量的影响 2.1. 分布式光伏接入后对配电网的电压偏差的影响 考虑如图1所示的配电网络，沿配电网馈线 L 将每一个集中负荷视为一个节点进行编号，有 N 个节点，第 n 个节点的电压是 V n ，线路始端电压是 V 0 ，线路标准电压是 V N ， Δ V 0 ， i 为节点i相对线路始端节点的电压降落；每个节点间的线路阻抗相同，设相邻节点之间的线路阻抗大小设为 Z = R + j X ；配电网系统的负荷均匀分布在线路馈线点端，负荷功率大小设为 P l + j Q l ，接在节点i处的分布式光伏系统容量以 P p v + j Q p v 表示。 不考虑分布式光伏接入时，配电网在节点i处的电压偏差 Δ U ′ i 表达式如下所示： 图1. 多节点恒功率配电网络 Δ U ′ i = V i − V N V N = V 0 − Δ V 0 ， i − V N V N = V 0 V N − i ( 2 N − i + 1 ) 2 × P l × R + Q l × X V N 2 − 1 (1) 当单独考虑分布式光伏系统作用于配电网时，先将配电网的系统电源侧短路，配电网线路中的阻抗相对于负荷而言比较小，故分布式光伏系统对电压偏差的作用主要表现在分布式光伏系统到系统电源这一段，也就是i点之前的线路；而对于i点之后的线路，分布式光伏系统对电压偏差没有直接的影响，但由于分布式光伏系统的接入，可能对电压有抬高的作用，从而会间接的影响i点后的各点电压偏差，故在此规定分布式光伏系统对电压降的作用为负。故，在分布式光伏系统单独作用下，节点j的电压降落 Δ V p v j 为： Δ V p v j = { − j ( R P p v + X Q p v ) V N ， j ∈ [ 1 ， i ] − i ( R P p v + X Q p v ) V N ， j ∈ [ i + 1 ， N ] (2) 利用电路叠加定理： Δ V j = Δ V 0 ， j + Δ V p v j ，得到配电网中任意一点j处同时在系统电源和分布式光伏系统作用下的电压降： Δ V j = { j ( 2 N − j + 1 ) 2 × R P l + X Q l V N − j ( R P p v + X Q p v ) V N ， j ∈ [ 1 ， i ] j ( 2 N − j + 1 ) 2 × R P l + X Q l V N − i ( R P p v + X Q p v ) V N ， j ∈ [ i + 1 ， N ] (3) 由前面可知，此配电网的线路端电压是 V 0 ，则线路中任意一点j的电压是： V j = { V 0 − j ( 2 N − j + 1 ) 2 × R P l + X Q l V N + j ( R P p v + X Q p v ) V N ， j ∈ [ 1 ， i ] V 0 − j ( 2 N − j + 1 ) 2 × R P l + X Q l V N + i ( R P p v + X Q p v ) V N ， j ∈ [ i + 1 ， N ] (4) 则，含分布式光伏系统的配电网在节点j处的电压偏差 Δ U j 表达式如下所示： Δ U j = { V 0 V N − j ( 2 N − j + 1 ) 2 × R P l + X Q l V N 2 + j ( R P p v + X Q p v ) V N 2 − 1 ， j ∈ [ 1 ， i ] V 0 V N − j ( 2 N − j + 1 ) 2 × R P l + X Q l V N 2 + i ( R P p v + X Q p v ) V N 2 − 1 ， j ∈ [ i + 1 ， N ] (5) 由方程式(5)可知，分布式光伏系统的接入容量、接入位置均会影响到配电网节点的电压偏差。 2.2. 新能源系统接入对谐波电压畸变量的影响 在距变压器低压侧G km处接入非线性模型的分布式光伏系统。谐波分析时分布式光伏系统采用谐波电流源来模拟，其 h 次谐波电流幅值为 I p v s p e c ， h ，以基于分布式光伏系统流出的基波电流 I p v 的百分比表示： h 次谐波电流相角为 θ p v s p e c ， h 。接入分布式光伏系统的简化谐波网络图，如图2所示。 2.2.1. 分布式光伏系统接入容量对谐波电压畸变量的影响 分布式光伏系统流出的基波电流幅值是： | I p v | = | P p v V p v ∗ d p f p v | (6) 推导后得出，接入分布式光伏系统后末端节点的谐波电压幅值变化量 Δ V h 为： Δ V h = | V h ， 2 | − | V h ， 1 | = r 2 + h 2 x 2 ∗ ( | I p v h | G + | I l h | L ) − L ∗ r 2 + h 2 x 2 ∗ | I l h | = r 2 + h 2 x 2 * | I p v h | G > 0 (7) 式中， | I l h | 为第h次谐波注入电流幅值， | V h ， 1 | 与 | V h ， 2 | 分别为分布式光伏接入前与接入后的h次谐波电压幅值， | I p v h | 为h次谐波注入电流幅值，G是变压器低压侧到分布式光伏系统的距离；L是变压器低压侧到负荷的距离。 当分布式光伏系统采用电压控制的运行模式，则 V p v 基本保持不变；当 P p v 增大时，由方程式(6)可知， | I p v h | 变大。 P p v 越大， Δ V h = | V h ， 2 | − | V h ， 1 | 越大，即谐波电压畸变水平升高得越高。 2.2.2. 分布式光伏系统接入位置对谐波电压畸变量的影响 假设分布式光伏系统分别接入配电网线路的 G 1 和 G 2 处，且有 G 1 < G 2 。比较两种接入情况下，即考虑线路 Z 处于两种不同位置( Z < G 1 和 Z > G 2 )时，谐波电压畸变水平的变化差异。 1) 分布式光伏系统接入线路 G 1 之前 Z ( Z < G 1 )位置的谐波电压幅值可表示为： | V h | = | ( r + j h x ) ∗ Z | ∗ | I p v h + I l h | = Z r 2 + h 2 x 2 ∗ ( | I p v h | + | I l h | ) 。由于分布式光伏系统采用电压控制的运行模式，则 V p v 基本保持不变， P p v 不变时，由方程式(2)可知，在分布式光伏系统的接入节点分别为 G 1 和 G 2 时， | I p v h | 几乎相同。而 G 越大，线路末端节点电压 V 就越高，在分布式光伏系统的接入节点为 G 2 时的 | I l h | 比接入节点为 G 1 时的 | I l h | 小。因此，随着接入位置 G 的增大，分布式光伏系统接入点 G 1 之前 Z ( Z < G 1 )位置的谐波电压幅值 | V h | 减小，谐波电压畸变水平降低。 2) 分布式光伏系统接入线路 G 2 之后 Z ( Z > G 2 )位置的谐波电压幅值可表示为：当分布式光伏系统接入位置为 G 1 时， | V h ( G 1 ) | = r 2 + h 2 x 2 ∗ [ G 1 ( | I p v h | + | I l h | ) + ( Z − G 1 ) | I l h | ] ；当分布式光伏系统接入位置为 G 2 图2. 用于谐波分析的配电网络 时， | V h ( G 2 ) | = [ G 2 ( | I p v h | + | I l h | ) + ( Z − G 2 ) | I l h | ] 。两式相减得， | V h ( G 1 ) | − | V h ( G 2 ) | = r 2 + h 2 x 2 ∗ ( G 1 − G 2 ) ∗ | I p v h | < 0 ，即 | V h ( G 1 ) | < | V h ( G 2 ) | ；因此，随着接入位置 G 的增大，分布式光伏系统接入点 G 2 之后 Z 处的谐波电压 V h 变大，谐波电压畸变水平升高。