DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 试验结果分析 3.1. 峰值应力 图6为有效围压为1 MPa条件下水合物沉积物的峰值应力与饱和度关系曲线，图6(a)表示本文数值仿真结果，图6(b)表示物模试验结果 [ 19 ]。可以看到，无论是本文数值模拟结果还是物模试验结果，其峰值应力随水合物饱和度的增加而逐渐增大的，且增长速率也是逐渐增大的。两者的试验结果在增长趋势具有相似性，说明本文的数值模拟结果可以较好的定性反映水合物沉积物的力学特性。 图6. 水合物沉积物的峰值强度与饱和度的关系曲线 图7表示不同水合物饱和度条件下峰值应力与有效围压的关系曲线。图中曲线可以看出，水合物沉积物的峰值应力与有效围压成线性关系，其峰值应力随有效围压的增大呈线性增大。对比水合物饱和度为15%、25%、35%以及45%的图线斜率可以得出，随着饱和度的增加，峰值应力与有效围压的关系曲线的斜率也是逐渐增大的，这和图6得到的结论是相同的。 图7. 不同水合物饱和度的沉积物峰值应力与有效围压的关系曲线 3.2. 初始弹性模量 初始弹性模量为材料应力–应变曲线原点处的切线模量，可以表示在初始弹性变形阶段材料抵抗变形的能力。图8为有效围压为1 MPa条件下水合物沉积物的初始弹性变形模量与饱和度的关系曲线，图8(a)为离散元数值模拟结果，图8(b)为物模试验结果。对比图8(a)和图8(b)可以知，尽管数值模拟结果与物模试验结果初始弹性模量的数值相差较大，但两幅图在增长趋势上具有一致性，即初始弹性模量与水合物饱和度呈线性关系，且初始弹性模量随着水合物饱和度的增大而增大。 图8. 水合物沉积物的初始弹性模量与饱和度的关系曲线 图9给出了不同饱和度条件下水合物沉积物的初始弹性模量与有效围压的关系曲线，可以看出，当水合物饱和度一定时，沉积物的初始弹性模量随着有效围压的增大而呈线性增大。而由图中四条曲线的斜率对比可以得出，四条图线大致上是相互平行的，且随着水合物饱和度的增大，初始弹性模量是增大的，这与图8所得结论是一致的。 图9. 水合物沉积物的初始弹性模量与有效围压的关系 3.3. 摩擦角和内聚力 库伦定律表明：土的抗剪强度由土的内聚力和内摩擦角共同决定的。而水合物沉积物作为一种新型的岩土材料，其强度主要是水合物颗粒与水合物颗粒以及水合物颗粒与土体颗粒之间的内聚力和土体颗粒之间的摩擦力综合作用的结果 [ 20 ]。 图10给出了不同饱和度的水合物沉积物的强度摩尔圆及其包络线，根据莫尔圆及其包络线即可得到不同饱和度下水合物沉积物的内聚力和摩擦角，如表2所示。由表中数据可以看出，虽然饱和度的增加对内聚力和摩擦角都有作用，即：内聚力和摩擦角随着饱和度的增大而逐渐增大，但由于摩擦角本身较小，且变化也十分微小，所以摩擦角的变化对沉积物本身的强度变化影响不大，甚至可以忽略。而对于内聚力而言，10%的饱和度差，沉积物强度的改变要大于0.25 MPa。所以含水合物沉积物的强度主要受内聚力的变化影响，这主要是因为水合物饱和度的增加，增强了水合物颗粒与土体颗粒以及水合物颗粒与水合物颗粒之间的胶结作用。 图10. 水合物沉积物的强度莫尔圆及其包络线 Table 2 The internal friction angle and cohesive of hydrate-bearing sediment 饱和度 内聚力 摩擦角 15% 0.1706 7.157 25% 0.3216 9.548 35% 0.5185 10.76 45% 0.9039 11.32 表2. 水合物沉积物在不同饱和度条件下的内聚力和摩擦角
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user: 4. 结论 本文采用离散元数值模拟软件PFC 2D 5.0对不同有效围压、不同饱和度条件下的水合物沉积物进行了双轴压缩模拟试验，并分析了水合物饱和度、有效围压对水合物沉积物力学特性的影响，主要结论如下： 1) 水合物沉积物在饱和度较低(小于25%)的条件下会表现出明显的应变软化现象，而在饱和度较高(大于25%)的情况下则会表现出应变硬化现象。 2) 水合物沉积物的峰值应力随着水合物饱和度的增加而呈非线性增长，且增长速率是逐渐增大的；而其初始弹性模量随着饱和度的增加成线性增大。 3) 水合物沉积物的峰值应力随着有效围压的增大是成线性增大的；而其初始弹性模量随着有效围压的增大也是成线性增大的。 4) 水合物饱和度对沉积物的内聚力和摩擦角都有影响，但由于对摩擦角的影响是十分微小的，所以可以忽略摩擦角对沉积物强度的影响，所以沉积物的强度主要是由内聚力的变化影响的。
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user: 摘 要 为了解决校园快递高峰期服务系统面临的难题，本文首先利用排队论知识，以服务系统达到稳态为前提，系统总成本最小化为目标构建优化模型；其次选取北京交通大学学苑公寓周围某快递代收点进行实地调研搜集数据，并计算出主要指标；最后利用优化模型给出了校园快递高峰期服务系统的优化结果，从而为校园快递高峰期服务系统决策提供参考。 关键词 :校园快递，排队论，优化研究 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 21世纪随着互联网、物流业的快速发展 [ 1 ] ，带动了网购潮流的兴起与热衷。网上购物已被越来越多的消费者接受，大学生作为一类消费综合性很强，又是走在潮流前沿的庞大群体，这种新潮且快捷的购物方式在大学生中很受青睐。大学生成为当代网购的一支主力军，因而对校园快递网点的多样化需求也越来越多、越来越细。学生的网购频率很高，特别是像“女王节”、“双十一”、“双十二”这种促销日，大量的网购使得快递网点货物堆积如山，这已经是校园快递的常态了，所以校园快递网点在高峰期提高派件服务效率尤为重要。校园快递高峰期是快递点问题高发的一个时段，“校园快递”在高峰期变成“校园慢递”，派件现场出现一系列问题，会影响到客户对其的满意度 [ 2 ] 。在学校，快递员不会直接将快递送到学生宿舍门口，而是需要我们到代收点领取。由于快递代收点空间和服务人员有限，而大学生领取快递的时间又相对集中，所以势必会出现排队等待的现象。那么对于快递代收点，究竟设置几位服务人员，既能不浪费快递代收点成本，又不会让顾客长时间等待，此类问题随之出现。本文运用排队论的知识对校园快递高峰期取件问题进行优化，旨在实现快递网点成本最小化，提高取件速度和顾客满意度。
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user: 2. 校园快递代收点问题描述 2.1. 校园快递代收点基本情况 北京交通大学学苑公寓周围快递代收点主要分布如下：东门鲜果园水果超市圆通门店的圆通速递和韵达，学院公寓一号楼地下室一层的中通快递，学苑公寓四号楼地下室一层邮政快递以及工商银行旁的申通快递。同时京东、天猫、唯品会等电商以电动三轮车派件来完成最后一公里的快递收发工作。这几个快递网点承担着学院所有同学的快递收发任务。运营时间基本上是早八点到晚八点，一天内会发送两次短信取件通知，分别是早上十点和下午四点左右。 2.2. 高峰期取件存在的问题 通过本人一段时间的实地观察，学生到快递网点的取件主要是在12:00~13:00、16:00~17:00、18:00~19:00这三个时间段，其余时间段的取件学生相对较少。本文研究的高峰期指“女生节”，“双十一”等这种促销节日，并且取件时间集中在以上三个时间段的时期。由于学生的取件时间很集中，再加上“双十一”等这样的节日一天内需要发放的快递量相当大，因而快递代收点在高峰期取件服务系统主要面临如下几个方面的问题。 2.2.1. 高峰期取件时间长 学生取件一般都是下课后，时间很集中，高峰期大量学生前来取件势必会出现排队等待的现象，此时也是快递最忙碌的时间段。这样扎堆取快递，不仅使排队时间更长，同时嘈杂的人群使得工作人员需要多次确认编号，服务效率大大降低。另外，由于快递网点每天的快递量很大，货物摆放相对于平时较为散乱，取快件时容易发生错拿、少拿的现象，造成了取件人以及发件人的重复工作。 2.2.2. 闲期人力资源浪费 即使是像“双十一”这样促销节日，快递代收点的高峰期也只有三个时段，其余时间取件人数较少。如果这不同时间段服务人数相同，势必会导致闲期人力资源的浪费，忙期服务效率低下的问题。
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user: 3. 高峰期服务系统优化模型的建立 排队等候是平常生活里常见的一种情况，如客人排队取快递，去医院排队挂号，超市结账，食堂打饭等。但是由于排队人数是随机的，时间也是随机的，这就可能出现队伍长，等待时间长等问题，造成一定的浪费。而排队论模型就是用来解决这一问题的。排队论中主要的内容有两个，即需求和服务。把有需求的对象称为“客户”，把提供服务的对象称为“服务机构”。因而排队系统有三个基本组成部分：输入过程，排队规则，服务机构 [ 3 ] 。 3.1. 排队论标准的M/M/C模型 根据进一步的了解，高峰期校园快递服务系统主要包含以下几个特征： 输入过程：学生一般是单个去取快递，其到达是独立随机的。高峰期取件人数较多，顾客来源是未知的并且取件是相互独立的。故假设学生取件服从泊松分布。 排队规则：排队规则是学生取件接受服务时需要遵循的。通常学生到达快递代收点时，若此时无人取件，可以马上接受服务取走快递。若前面有人排队等待，就会选择更短的排队队列等待服务。故校园快递服务系统属于等待制，并且服从先到先服务原则。 服务机构：服务窗口或服务台。即顾客到达后为你提供服务的快递员工数。快递员工的工作是同时进行的，到达的学生也是单独被服务的。假设每个快递分发员的服务效率无差异，并且快递员工对每位顾客的服务时间服从负指数分布。 通过以上分析结合学苑公寓快递代收点的实际情况，校园快递高峰期派件系统可以看成是M/M/C/∞/∞/FCFS模型。 排队论系统中各项指标含义如表1 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。 Table 1 Indicators in the queuing syste 排队系统中的数量指标 排队系统中的运行指标 顾客的平均到达率λ 系统中平均队列长L S 服务台的平均服务率μ 系统中平均排队长L q 系统服务台数c 顾客在系统中的平均逗留时间W S 服务强度ρ = λ/cμ 顾客在系统中的平均等待时间W q P 0 系统中没有顾客的概率 表1. 排队论系统中的各项指标 各指标公式如下： 1) 服务强度 ρ = λ c u (3-1) 只有 ρ = λ c u < 1 时排队等待的顾客才不会无限的延长，排队系统才能达到稳定状态，因此称它为这个 系统的服务强度 [ 8 ] 。 2) 系统中没有顾客的概率 p 0 = 1 ∑ n = 0 c − 1 [ ( λ / u ) n / n ! ] + [ ( λ / u ) c / c ! ] [ c μ / ( c μ − λ ) ] (3-2) 3) 系统中平均排队长 L q = ( c ρ ) c ρ c ! ( 1 − ρ ) 2 p 0 (3-3) 4) 系统中平均队列长 L S = L q + λ u (3-4) 5) 顾客在系统中的平均逗留时间 W S = L S λ (3-5) 6) 顾客在系统中的平均等待时间 W q = L q λ = ( λ / μ ) c μ ( c − 1 ) ! ( c μ − λ ) 2 P 0 (3-6) 3.2. 排队论最优化模型 在现实中高峰期必然会出现排队等待的现象，如果每位到达的顾客都能及时的被服务，将会导致快递分发人员服务成本的增加。但是服务人员安排过少，又会使得到达的学生取件等待时间过长，从而造成学生满意度的下降。一般来说，排队系统的费用包括以下两个方面，一个是快递人员的服务费用；一个是顾客等待的机会损失。两者之和呈一条U形曲线，如图1所示 [ 9 ] 。 图1. 排队系统费用 由上图可以看出，服务水平越高顾客的等待费用就会越少，但实现这个的前提通常是快递收发人员必须保证一定的数量。为了使快递服务系统达到最小的费用，必须保证两者的总费用最低。从排队静态最优化设计方面进行研究，不仅可以提高快递代收点高峰期的服务效率和质量，同时也可以有效地改善顾客排队时间长的问题。 M/M/C模型在稳定状态下，单位时间总成本(服务费用与等待费用相加)的目标值为 (3-7) 其中C是服务台数，C S 是每增加一个服务台即快递员数，单位时间快递代收点产生的成本，用快递员单位时间内的收入来衡量；C W 是到达取件的顾客由于排队等待在系统中损失的时间成本，用大学生的单位时间收入来衡量。由于C是唯一可能变动的量，且只能取整数值，所以 Z ( C * ) 不是连续变量的函数，我们采用边际分析法进行 C * 的求解。 Z ( C * ) 为最小总费用。 (3-8) 将式(3-7)中Z代入，得 { C S C * + C W L ( C * ) ≤ C S ( C * − 1 ) + C W L ( C * − 1 ) C S C * + C W L ( C * ) ≤ C S ( C * + 1 ) + C W L ( C * + 1 ) (3-9) 通过整理可得 L ( C * ) − L ( C * + 1 ) ≤ C S C W ≤ L ( C * − 1 ) − L ( C * ) (3-10) 求 C = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ 时计算L S 的值，求L S 相邻两个的差。因为 已求得，要得到最小的 C * ，需要观察 C S C W 的值处于哪个与C有关的不等式 [ 10 ] 。
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user: 4. 算例分析 4.1. 平均达到率 本文通过实地调研的方法对学苑公寓某一快递代收点在2017年“双十一”五天以及2018年“女王节”五天高峰时间段的顾客到达数量进行了统计分析。如表2所示。 Table 2 Number of arrivals during peak hour 时间 日期 11月10日 11月11日 11月12日 11月13日 11月14日 3月7日 3月8日 3月9日 3月10日 3月11日 12:00~13:00 140 142 198 184 184 132 147 159 162 155 16:00~17:00 129 120 154 163 142 136 136 146 148 136 18:00~19:00 131 127 172 177 153 148 127 150 153 149 表2. 高峰时间段到达人数 (数据资料来源：通过本人调研和整理所得)。 假定学生平均达到率λ服从泊松分布，根据极大似然估计法，可以利用调研的平均值，求得泊松分 布的参数λ，根据公式 λ = ∑ n ∑ t 可以计算出顾客的平均到达率，得出的值为 λ = ∑ n ∑ t = 150 人/小时。 1) 平均服务率μ 本人随机选取了“女王节”高峰期取快件的200名学生，记录了快递员为每位学生顾客服务的时间，最长服务时间不超过9分钟。如表3所示。 Table 3 Service time statistics during peak hour 服务时间(分钟) 1以下 1~3 4~6 7~9 合计 频数 166 27 5 2 200 表3. 高峰时间段服务时间统计 (数据资料来源：通过本人调研和整理所得)。 假设快递代收点的平均服务率μ服从负指数分布，通过对高峰期200名学生取件所需服务时间进行统计分析，可以估算出快递员的平均服务率。 服务人员的平均服务时间 = ∑ t ∑ n = 0.89分钟/人。 服务人员的平均服务率μ = 1.12人/分钟 = 67人/小时。 经调查发现该快递代收点在高峰期为学生服务的员工数量为2人，其服务强度 ρ = λ c μ = 150 2 × 67 = 1.12 > 1 ，此状态下高峰期队列会无限制延长下去，不能使系统到达平衡。排队等待的 顾客越多，顾客就会出现烦躁、焦急的情绪，从而影响到快递网点服务的满意度。针对该快递代收点存在的现象，本文接下来的研究就是要寻找顾客满意度和运营成本两者的最优化，有效解决排队等待的情况。 2) 顾客最大等待时间 顾客最大等待时间T，表示一个顾客在排队系统中可接受的最长时间。也就是说顾客取件的等待时间不超过T，顾客才会对该快递网点满意。有学者研究表明，当顾客排队等待的时间多于10分钟，顾客就会出现烦躁、焦急的情绪 [ 11 ] 。由于“双十一”等高峰期派件及取件人数相比于平时更多，学生排队等待的时间会更长，现设3分钟为高峰期学生取件可接受的最长等待时间。 4.2. 相关指标的计算 对排队系统相关运行指标的计算，其前提就是该系统要处于稳定状态，即服务的强度 ρ = λ c μ < 1 ，整个队列才没有形成无限队列。根据 λ = 150 ， 可计算得： ρ = 150 67 c < 1 ，那么 c > 2.23 ，即校园快 递网点在高峰期时至少需要三名收发件员工。根据3.1中的6个公式可计算出表4中的各项指标。 Table 4 Open various operating indicators under different window c ρ P 0 L S L q W S W q 2 ρ = 1.1194 > 1 系统不能达到稳定运行状态 3 0.7463 0.0762 3.8914 1.6526 0.0259 0.0110 4 0.5597 0.1001 2.5413 0.3025 0.0169 0.0020 5 0.4478 0.1051 2.3112 0.0724 0.0154 0.0005 6 0.3731 0.1095 2.2569 0.0181 0.0150 0.0001 表4. 开放不同窗口下的各项运行指标 从上面的计算结果可以看出，当 c ≤ 2 时， ρ = λ c μ > 1 这时排队系统不能稳定运行，队列会无限延长，因此该快递代收点在高峰期至少应安排3个服务人员。当 c ≥ 3 时， ρ < 1 且 W q < T ( T = 0.05   h ) ，此时排 队取件的顾客最大等待的时间是可以满足的 [ 12 ] 。通过上表可以看出，随着服务人员的增加，服务强度减弱，顾客的等待时间和被服务时间都在不断缩短。但是，随着服务人员的增加快递网点的运营成本也会随之变高。如何使服务系统成本最小以及最大化的满足顾客的需求，这是本文接下来讨论的重点。 4.3. 基于成本优化的服务窗口数的确定 根据上一节的计算可以得出，服务人员数量增加，等待时间就会缩短，顾客就会越满意。但快递代收点是需要考虑其成本和盈利，不可能无限制的增加服务人员数量。从前面的计算结果可以看出，当服务人员有3、4、5、6及以上时，快递服务系统都已达到稳定状态，顾客排队等待的时间在其最长等待时间范围内。怎样设置服务人员数量，需要站在代收点和顾客的角度，对成本进行分析，达到既使快递点成本最低同时也使顾客满意度最好。 根据3.2，快递点排队系统服务台费用优化的模型整理后如下： L ( C * ) − L ( C * + 1 ) ≤ C S C W ≤ L ( C * − 1 ) − L (C*) 因为 C S C W 可以根据调查得到，要确定最优的 C * ，就要看 C S C W 落在哪个与c有关的不等式中，同时计 算此时的总费用 是否最小。通过实地访谈，得到了校园快递代收点服务人员单位时间的工资，令C S = 15元/小时。根据《就业蓝皮书：2017年中国大学生就业报告》报告指出近两年北京大学生平均月收入为4376元，C W = 21元/小时，则C S /C W = 0.7143。 Table 5 Number of service personnel based on cost optimization and total cos 服务人员c L S L ( C * ) − L ( C * + 1 ) ≤ C S C W ≤ L ( C * − 1 ) − L ( C * ) Z = C S C + C W L S 3 3.8914 1.350~¥ 135.7194 4 2.5413 0.2301~1.3501 125.3673 5 2.3112 0.0543~0.2301 138.5352 6 2.2569 ~0.0543 155.3949 表5. 基于成本优化的服务人员数和总费用 通过表5可以看出 C S C W = 0.7143 落在了(0.2301~1.3501)内，即高峰期最优的服务人员是4名，此时服 务系统的总费用最小，达到了顾客和快递点的双赢。
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user: 5. 结论 本文通过对学苑公寓某快递代收点高峰期的实地调研，对相关数据进行收集、整理和计算，确定了运筹学中排队论的各项指标。其次通过计算分析得到了排队系统稳定状态下的最小服务人数，此时顾客在排队等待时间小于顾客最大等待时间。最后，在满足系统达到稳态的前提下，将系统的整体成本最小化为目标构建优化模型，从而得到了最优的服务台数和最小的总成本。通过对快递高峰期服务系统的优化，实现了快递代收点既能满足顾客的需要又使服务成本最小。
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user: 摘 要 根据长江口东北部海域表层沉积物测试分析结果，对表层沉积物的类型分布、沉积环境和物源成因进行分析讨论。结果表明，表层沉积类型可分为中细砂、细砂、砂质粉砂、粉砂质砂、粘土质粉砂。结合地形地貌，可分为东侧沙波砂质沉积区、西侧边滩拦门沙砂质沉积区、中部沙席混合沉积区、北支河口泥质沉积区。粒级-标准偏差法识别出各区环境敏感粒组，东部沙波、中部沙席普遍存在占主导地位的粗粒的陆架砂质沉积和现代流系带来的细粒组分。北支河口的泥质沉积和中部沙席区沉积较多的受到粉砂粒级为主的现代长江入海泥沙的影响。从粘土矿物特征推断，研究区的表层沉积物绝大部分来源于长江物质，随转向东北的长江径流和潮流、风暴流的输运沉积于该区，研究区的北部，有局部区域沙质物质来源于随苏北沿岸流向南侧运移的黄河物质。 关键词 :沉积特征，粒度，物源，长江口东北部海域 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 海底沉积是水动力条件、物源、初始地形地貌达到动态平衡的结果，分析某个区域的沉积特征及其变化，可以一定程度上反演沉积环境的变化，用来解释成因和预测演化趋势。长江携带大量水、沙入海，主要向东南运移，形成现代长江河口水下三角洲和浙闽泥质带 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ，同时，小部分长江水沙东北向进入南黄海，但由于“水障”作用，长江入海泥沙基本上滞留在123˚30'以西 [ 4 ] [ 5 ]。崇明岛东侧经北支口外到南黄海潮流沙脊群和扬子沙滩之间的长江口东北部海域(图1)，海面开阔，河口地形地貌复杂多变，水动力条件较强，受到潮流、风暴流、苏北沿岸流、长江入海径流等的影响 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ，沉积物来源广泛，可能既有长江源，又有黄河源和陆架来源，沉积物的输运和沉积动力过程较为复杂。 图1. 研究区域和沉积物采样站位 长江口及邻近海域的研究有多个成果发表，或从大区域上分析长江水沙及悬浮体自身特征和径流潮流相互作用下的输运扩散机制，论述长江口海域沉积环境和演化特征 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 10 ] ，或使用实测粒度、地形地貌、同位素测年等资料，对该海域沉积特征、影响因素和近期变化进行研究 [ 11 ] - [ 16 ] ，但多集中于长江口东南侧的三角洲主体区域，对东北侧海域的研究鲜见报道。该区又处于北支口外，随着近年来长江水、沙输运量的减少和北支河道整治、崇明和启东岸滩围垦开发等人类活动 [ 16 ] [ 17 ] ，势必对该区沉积物造成影响。 本研究根据2015年沉积物采样和粒度、粘土矿物测试资料，分析了最近长江口东北侧海域表层沉积粒度和分布特征，推断沉积物在物源上受到长江、南黄海、陆架物质的影响程度，为长江口外动力沉积陆海相互作用研究提供一个局部区域的基础资料，也为该区海洋开发利用提供科学依据。
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user: 2. 材料与方法 沉积物样品来源于2015年5月国际光缆路由调查项目中61个采样站(图1)。蚌式取样器采样，取表层0 cm~5 cm样，置于聚乙烯袋中密封存于4℃的冷藏箱中。样品的采集、贮存、运输、预处理按GB 12763—2007《海洋调查规范》进行 [ 18 ]。对于粒度分析，首先用筛析法将粒径>2 mm的粒级分离，2 mm以下的粒级组分加入15 ml 3%的双氧水浸泡24小时，去除有机质；然后加入5 ml 3 mol/L的稀盐酸浸泡24小时去除沉积物中的钙质胶结物及生物贝壳，加蒸馏水洗盐后加六偏磷酸钠溶液静置一昼夜，超声波振荡充分分散，使用Microtrac S3500型激光粒度仪(美国麦奇克公司)测试分析。采用等比Φ值粒级标准(Φ = −log2D，D为用mm表示的粒径值)，采用Shepard三角图分类命名，在砂质沉积物中，按照优势粒组法将之细分为细砂、细中砂、中细砂等类型。为便于与区域和历史资料对比，粒度参数计算采用Folk-Ward (1957年)图解法公式计算。 利用Stokes沉降法吸取按照上述粒度分析制备的悬浮液中<0.002 mm粒级，采用刮片法制成定向片，使用X射线衍射(XRD)分析法进行沉积物粘土矿物测试。使用日本理学的D/max-2500型18 kW转靶X射线衍射仪，连续扫描，扫描速度为2˚/min (2θ)，选用乙二醇24小时饱和片(EG片)分析结果用Biscaye (1965)方法进行粘土矿物含量半定量计算。
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user: 4. 结论 1) 研究区表层沉积主要为中细砂(MFS)、细砂(FS)、粉砂质砂(TS)、砂质粉砂(ST)、粘土质粉砂(YT)，总体上按照粗细分异的规律呈平行岸线条带状分布，由外海到近岸沉积物逐渐变细。可分为四个沉积区：北支河口泥质沉积区(I)、西部浅滩砂质沉积区(II)、中部沙席混合沉积区(III)和东部沙波砂质沉积区(IV)。 2) 北支河口以砂质粉砂和粘土质粉砂为主。西部边滩和沙体分选好，为涨落潮双向水流以及风浪沉积。中部沙席区沉积物成分和成因复杂，沉积物较多的受到粉砂粒级为主现代长江入海泥沙的影响。东部沙波砂质沉积分选较差，陆架砂质沉积占主导，现代苏北沿岸流和长江冲淡水悬浮搬运的细粒组分对原有沉积物进行了改造。 3) 从粘土矿物特征推断，研究区的表层沉积物绝大部分来源于长江物质，随转向东北的长江径流和潮流、风暴流的输运沉积于该区，研究区的北部，有局部区域沙质物质来源于随苏北沿岸流向南侧运移的黄河物质。
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user: 摘 要 以2007~2016年为数据背景，以衡水市各县域为研究对象，构建生态–经济–社会系统评价指标体系，综合运用熵值法、耦合协调模型、脆弱性模型，分析研究区生态–经济–社会系统的耦合协调性与脆弱性的演化规律，运用ArcGIS对耦合协调度和生态文明指数进行空间可视化表达，并提出相关建议。结果表明：1) 2007~2016年生态–经济–社会系统的耦合度C的均值在0.7~0.8范围内，系统的耦合度整体上属于磨合阶段；耦合协调度D的均值位于[0.4， 0.5]区间内，整体上低于系统耦合度，总体上处于濒临失调阶段，并且二者的均值均呈现一定上升趋势。2) 由耦合脆弱性评价可知，武强、饶阳、武邑以重度脆弱为主；阜城、安平、深州呈现两极分化，以重度脆弱和濒临脆弱为主；枣强、故城、景县以中度脆弱和重度脆弱为主。3) 由生态文明指数与耦合协调度空间可视化分析可知，衡水市各县域的生态文明建设与复合系统的耦合协调度等级基本匹配，生态文明建设有待进一步提高。 关键词 :生态文明，生态–经济–社会，耦合协调性，脆弱性，衡水市 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，工业化、城镇化的快速发展，相应的对生态环境安全产生严重威胁，生态环境保护、经济增长、社会发展三者之间的矛盾日益加剧，生态–经济–社会系统的不协调性尤为显著，因此，生态文明建设引起党和国家的高度重视，并在十九大报告中将其提升为“千年大计” [ 1 ] 。生态文明建设追求人、自然、社会和谐发展，是新时期推行生态导向现代化的根本，也是打破当前区域发展瓶颈、实现社会可持续发展的必然选择 [ 2 ] [ 3 ] ；而县域生态文明建设是国家生态文明建设的必要环节，也是建设美丽中国的关键任务。由此，对县域生态–经济–社会系统发展的耦合协调关系及脆弱性进行定量评价，对探索县域生态经济发展模式，实现县域社会进步、经济发展与环境保护的高级协调，加快生态文明建设具有重要现实意义，这也是本文的主要研究目标。 县域生态文明建设中，生态保护、经济发展、社会进步是一个动态演进的过程，并非是“平行发展”，而是相互影响、相互促进、相辅相成的发展。三者中，经济发展是动力，生态保护是基础，社会进步是保障，其相互作用机制如图1所示。 图1. 县域生态–经济–社会系统相互作用机制 目前，生态经济系统的协调发展受到学术界的广泛关注，涉及经济学、地理学、生态学等学科领域的专家学者从不同视角对此展开研究。国外主要基于投入产出模型 [ 4 ] 、环境库兹涅茨曲线(EKC) [ 5 ] 、CGE模型 [ 6 ] 等对经济发展与生态保护的关系进行研究；国内学者则多采用耦合协调度模型 [ 7 ] 、灰色GM(1， 1) [ 8 ] 、能值分析法 [ 9 ] 、生态足迹法 [ 10 ] 、系统动力学模型 [ 11 ] ，对大宏观范围的省际、城市圈，中观的城市及生态区等地域的生态经济发展状况进行实证研究。协调性是耦合系统的发展方向，脆弱性是其固有属性。受环境变化的影响，脆弱性研究成为资源、环境、社会、经济等领域的新的研究方向 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 。纵观现有研究成果，针对经济发展与生态保护协调发展的研究居多，脆弱性也仅是对单方面的水环境、生态、气候等进行研究，而关于生态、经济、社会三者的耦合协调性及脆弱性的实证分析并不多见，并且，从时空角度对复合系统的耦合协调性和脆弱性进行演化分析的研究更为薄弱。从研究对象来看，大多数集中在大中观尺度的省际、城市等，针对县域范围的研究较少。鉴于此，本文以衡水市各县域为研究对象，构建生态–经济–社会系统耦合协调性与脆弱性模型，对复合系统协调发展的时空特征进行演化分析，以期为衡水市县域经济、社会、生态环境的可持续发展提供有益借鉴。
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user: 2. 研究区概况 衡水市位于河北省东南部，地势自西南向东北倾斜，境内河流众多，地貌以缓岗、低洼地为主。截至2016年，该市下辖2个市辖区、1个县级市和8个县，土地面积8815平方公里，总人口445.31万。2007~2016年人均GDP年均增幅4.59%，高于同期河北省平均水平的2.01%，低于同期全国平均水平的11.35%；2016年，全市城镇登记失业率为3.86%，高于全省0.18个百分点，低于全国0.16个百分点 1 。近年来，衡水市产业同构、资源趋紧、环境污染等现象较为严重，这制约了经济社会的可持续发展，成为全省发展的洼地。
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user: 3. 数据来源和研究方法 3.1. 数据来源 分析数据来源于2007-2016年《衡水统计年鉴》、《河北经济年鉴》、《河北农村年鉴》，个别缺失数据由差补法计算获得；空间数据来源于2016年的《衡水市地图集》。 3.2. 研究方法 3.2.1. 指标体系的构建 本文的生态–经济–社会系统指标体系既要紧扣可持续发展和生态文明建设的时代内涵，又要全面反映社会、经济、生态环境的发展状况。通过专家咨询以及对国内有关生态–经济–社会系统耦合协调发展的研究成果中反映生态、经济、社会系统发展状况的指标做频度分析，并参考国家生态县建设指标 [ 15 ] ，结合衡水市县域的实际情况，遵循科学性、代表性、整体性和可获得性原则，构建了生态文明视域下县域生态–经济–社会系统综合评价评价指标体系(表1)。该指标体系包含生态、经济、社会3个子系统，基于“压力-状态-响应”模型 [ 16 ] ，分为9个准则层，27项指标因子。 3.2.2. 熵值赋权法 熵值赋权法根据指标的信息丰度及关联程度来确定权重，在一定程度上避免了主观因素带来的偏差 [ 17 ] 。模型如下： 1) 始数据标准化 x ′ i j = { x i j − min { x j } max { x j } − min { x j } ( 正 功 效 指 标 ) max { x j } − x i j max { x j } − min { x j } ( 负 功 效 指 标 ) 2) 计算各系统综合指数 u i u i = ∑ j = 1 n w j R i j 式中 R i j 为 x ′ i j 的比重， w j 为各指标权重 3.2.3. 耦合协调模型 耦合”的概念最早源自物理学，指两个或两个以上的系统之间相互作用、相互影响的现象，耦合度用以描述系统彼此影响的程度 [ 18 ] ，目前被广泛应用于资源环境、旅游经济等方面的研究，而生态–经济–社会系统的耦合是指三个子系统直接相互作用，相互交织，由低级共存逐步向高级持续和谐发展的过程 [ 19 ] 。协调是指两个或两个以上系统之间配合得当、彼此一致的良性关系，协调度度量系统或系统内部要素之间在发展过程中彼此和谐一致的程度，体现了系统由无序向有序的变化趋势 [ 20 ] 。鉴于此，本文把生态环境、经济发展、社会进步3个子系统相互作用、协调发展的程度定义为生态–经济–社会系统耦 Table 1 Evaluation system of ecological-economic-social of county from the perspective of ecological civilizatio 目标层 系统层 准则层 指标层 性质 生态子系统 生态基础 建成区绿化覆盖率 正 人均耕地面积 正 单位GDP工业废水排放量 逆 生态压力 单位GDP工业二氧化硫排放量 逆 单位GDP工业烟尘排放量 逆 单位GDP电耗 逆 生态治理 工业废水排放达标率 正 工业烟尘排放达标率 正 污水处理厂集中处理率 正 经济子系统 经济规模 GDP 正 人均GDP 正 第三产业增加值比重 正 出口比重 生态文明指数 经济结构 非农产业从业人员比重 正 经济效益 人均GDP增长率 正 万元GDP固定资产投资额 正 万元GDP地方财政一般预算收入 正 人口密度 正 社会子系统 人口素质 每万人专任教师数 正 每万人专业技术人员 正 生活质量 农民人均纯收入 正 城乡收入比重 逆 农村自来水受益率 正 互联网普及率 正 公路密度 正 社会环境 每万人医院卫生院床位数 正 城镇化率 正 表1. 生态文明视域下县域生态–经济–社会系统评价指标体系 合协调度，用以反映3个子系统动态、有序发展的最佳状态，并建立模型和评价指标体系，定量测度三者的耦合协调发展程度。基于相关文献研究 [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] ，提出生态–经济–社会系统的耦合协调度测度模型： C = { u 1 i × u 2 i × u 3 i [ u 1 i + u 2 i + u 3 i 3 ] 3 } 1 3 T = α u 1 i + β u 2 i + γ u 3 i D = C × T 式中： u 1 i ， u 2 i ， u 3 i 分别为县域i生态子系统、经济子系统、社会子系统综合得分值；C为耦合度；T为生态–经济–社会系统发展综合评价指数；D为耦合协调度； α ， β ， γ ∈ ( 0 ， 1 ) 为待定系数且 α + β + γ = 1 ，取值由均权法确定。 C ∈ [ 0 ， 1 ] ，C越接近1，耦合度愈大，表明系统有序发展的程度越高；反之，则有序发展的有序程度越低。根据陈端吕等人的研究 [ 24 ] ，对C值进行划分： ( 0 ， 0.3 ] 低度耦合， ( 0.3 ， 0.5 ] 拮抗阶段， ( 0.5 ， 0.8 ] 磨合阶段， ( 0.8 ， 1 ] 高度耦合。 D ∈ [ 0 ， 1 ] ，当D较大时，表明生态–经济–社会系统耦合协调度高，整体发展程度高，反之亦然。参考1999年廖重斌的研究 [ 25 ] ，将生态–经济–社会系统的耦合协调度的评价标准进行划分(见表2)。 Table 2 Coupling coordination level classification standar 序号 耦合协调度D值 耦合协调度类型 1 2 3 4 5 6 7 8 0.00~0.19 0.20~0.29 0.30~0.39 0.40~0.49 0.50~0.59 0.60~0.69 0.70~0.79 0.80~1.00 严重失调 中度失调 轻度失调 濒临失调 勉强协调 初级协调 中级协调 优质协调 表2. 耦合协调度等级分类标准 3.2.4. 脆弱性模型 脆弱性是指系统在发展过程中抵抗内外要素干扰的能力低于某一临界阈值时而达到的状态 [ 26 ] 。县域生态–经济–社会系统的脆弱性可分为4类：濒临脆弱、轻度脆弱、中度脆弱、重度脆弱。文中采用模糊综合评价模型 [ 27 ] 进行分析，模型如下： V i = min ( 1 ， ∑ i = 1 m ω i r i j ) 式中 V i 表示第i个指标或系统的脆弱度， ω i 是第i个指标的权重， r i j 是第i个指标对第j类脆弱性标准的隶属度。隶属度模型采用偏小型左半梯形分布函数确定，其表达式为： r i j = { 0                                                             a ≥ x ′ i j 1                                                             b ≤ x ′ i j x ′ i j − a b − a 或 b − x ′ i j b − a                 a < x ′ i j < b 式中， x ′ i j 是标准化数据， a ， b 为 x ′ i j 相邻两分类标准。
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user: 5. 结论与讨论 5.1. 结论 本文以2007~2016年为数据背景，以衡水市各县域为研究对象，构建生态–经济–社会耦合协调评价指标体系，综合运用熵值法、耦合协调模型、脆弱性模型，分析研究区生态–经济–社会系统的耦合协调性与脆弱性的演化规律，得出如下结论： 1) 由生态文明指数分析可知，尽管各县域生态、经济、社会系统呈现不同的动态变化，但生态文明指数均有所提高，但未达到良好水平。 2) 由耦合协调度评价结果可知，2007~2016年生态–经济–社会系统的耦合度C的均值在0.7~0.8范围内，系统的耦合度整体上属于磨合阶段；耦合协调度D的均值位于[0.4， 0.5]，整体上低于系统耦合度，总体上处于濒临失调阶段，并且，2007~2016年间，复合系统的耦合度C和耦合协调度D的均值均呈现一定上升趋势。经过十年的演化，各县的耦合协调度等级分布更加集中，基本位于濒临失调阶段。 3) 由耦合脆弱性评价可知，武强、饶阳、武邑以重度脆弱为主；阜城、安平、深州呈现两极分化，以重度脆弱和濒临脆弱为主；枣强、故城、景县以中度脆弱和重度脆弱为主。安平县生态–经济–社会系统的耦合脆弱性最轻，武邑、武强、饶阳的耦合脆弱性较重。 4) 由生态文明指数与耦合协调度空间可视化分析可知，衡水市各县域的生态文明建设与复合系统的耦合协调度等级基本匹配，生态文明建设有待进一步提高。 需要说明的是选择衡水市各县域作为生态文明建设的评价对象，这对于其他县域生态文明建设具有同样的参考价值，而且对县域生态–经济–是系统的耦合协调性和脆弱性进行分析评价，对于相关政策的制定提供有益借鉴。本文的指标体系限于统计资料的完善程度，一些优质指标如“三废”综合利用产品产值以及生活垃圾清理量等生活三废指标并未纳入分析；其次并未对研究区耦合协调度时空演替的影响因素进行深入分析，这也是本文今后需要改善的地方。 5.2. 讨论 县域生态文明建设是国家生态文明建设的第一线，而县域生态建设需要生态、经济、社会三大子系统的相互作用、有序优化。本文结合分析结果，针对县域生态–经济–社会系统的协调发展，提出如下发展建议。 1) 借助优越的区位优势和有力的政策支持，促进县域整体健康发展。例如雄安新区建设和京津冀协同发展战略可谓京津冀县域的产业升级、人口就业、生态环境改善提供良机。 2) 加大科技支撑力度，增强县域创新能力。全面贯彻“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，加大对科技创新、人才培养的投入，提高县域资源要素贡献率和经济增长质量，提高县域综合发展水平。 3) 加强县域生态文明建设，首先治理生态环境。第一、治理散乱污企业。衡水市各县域中小企业众多，并且产业等级低，污染严重。促进企业节能减排，要因企施策。加大对拥有良好发展前景的企业的扶持力度，鼓励企业脱硫脱硝和除尘改造 [ 28 ] ，推进规模化生产；关停并转发展前景模糊、效益差的企业。第二、组建县域之间协同治理工作机制，实现对环境治理的跨区域联防联控。通过实行统一部署、统一监管等政策，达到联动减排，同步去污的效果。第三、加快“电/气化城市”进度。逐步取缔各县域的散煤燃烧行为，大力推进电代煤、气代煤工作，扎实推进清洁能源项目建设，积极落实雄安新区规划的绿色节能标准，从源头消灭污染，建设节能环保生态县城。
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user: 摘 要 本文利用SPH方法模拟了激破波的运动过程。通过该方法的无网格特性，可利用粒子分布图来描绘波浪的形态，并利用粒子的速度矢量图来描绘碎浪的变化。和实验的图片进行对比，发现SPH方法在波浪破碎问题上表现出良好的计算性能。随后利用波峰位置的演化来确定发生破碎的位置，得到的破碎位置处的参数也和经验公式比较接近。 关键词 :波浪破碎，激破波，SPH Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 波浪破碎是波浪传播到近岸区域后，受到地形的限制而产生的变形、折射、绕射、反射等作用后产生的剧烈形态变化。波浪破碎对海岸带、沿海城市、交通枢纽、国防建设等一系列的基础设施造成了威胁，对沿岸人民的生活有较大的影响，所以对于近岸地区波浪传播与破碎运动的研究十分之重要 [ 1 ] 。 根据破碎后的形态，波浪破碎可分为崩破波、卷破波、激破波三种类型 [ 2 ] 。三种类型中，激破波的破碎形式最复杂，其现象为：在波峰前沿根部开始出现破碎现象，随后波峰前沿部分呈非常杂乱的破碎状态，并沿斜坡上爬。波峰前沿的杂乱部分，由于水质点存在极大的不规则特性，则成为了数值模拟的大难题。河海大学诸裕良 [ 3 ] 利用波浪水槽实验研究了复合坡度下的破碎变化形态，虽然地形符合激破波的条件，但实验过程中却没有观测到明显的激破现象。郄禄文 [ 4 ] [ 5 ] 则用SPH方法模拟了三种破碎形式下的速度变化和波峰压力，但对激破波的形态并未作特别的关注。天津大学赵京津 [ 6 ] 做了激破波的相关水槽实验，并用光滑粒子方法模拟了波浪的爬坡过程，但未针对激破波的现象做细致的研究。 由于在波浪破碎的过程中，波浪的自由表面发生扭曲，随后大量的水质点发生分离，整个运动过程中自由表面的形态产生了较大的变化。如用常规网格来计算，处理难度较大。面对形态复杂的激破波，SPH方法是一种比较实用的数值方法。由于流体的自由表面在粒子形态下被离散化，流体模拟技术能逼真地模拟各种复杂流体现象，能直观地呈现各种自由表面的复杂变形 [ 7 ] 。目前，在波浪破碎的数值模拟中，SPH已大量得到应用 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 。 本文利用SPH方法对激破波展开研究，首先将通过试验结果来验证SPH方法的准确性，随后将对激破波展开细致的研究，结合数值模拟图形来分析激破波波前散碎波浪的特性。由于波浪形态用光滑的离散粒子来表示，得到的结果具备很好的直观性。对激破波发生波浪破碎的时间和位置，本文将做重点的关注。
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user: 2. 激破波形式及发生条件 2.1. 激破波简介 激破波是破碎形态中形态变化比较剧烈一种破碎现象。在波浪的运动推进的过程中，在近岸的斜坡上发生破碎时，首先前沿面会首先变得陡立，然后卷曲拱形。但是，当坡度比较陡的时候，波浪无法形成卷曲形态进行翻卷，而是会转化成大量的散碎的水花向前运动。此时，波峰前后逐渐变的非常不对称，波浪的形态已经基本消失。 而激破波此时所表现出的现象为波峰前沿根部开始出现破碎现象，随后波峰前沿部分呈非常杂乱的破碎状态，并沿斜坡上爬。但是，由于波浪前端的形态已经转化为杂乱的水质点，这些水质点无法形成状态规则的自由表面。等到水质点重新落回水面以后，形成流动状态比较复杂的一股水流。整个激破波的变化形态如图1所示，波峰前存在着从陡立形态到激破形态的几个阶段。 图1. 激破波形态变化 从发生波浪破碎位置，到岸边的一段区域，称为破碎带。在破碎带中，水的深度从破碎点到岸边逐渐减小，波浪将一直延续破碎状态。水体的湍流和涡度非常强，是波浪能大量的消耗，且水质点的运动形态非线性较强，波形，能量消耗，湍流和漩涡的剧烈变化非常强烈。 2.2. 激破波发生条件 根据Galvin的实验 [ 2 ] ，波浪破碎形态可根据破波相似参数来进行区分，这里定义深水处的相似参数为 ξ 0 ，破碎处的相似参数为 ξ b 。它们的计算方式为： ξ 0 = tan β H 0 / L 0 ， ξ b = tan β H b / L 0 (1) 这里，H 0 和H b 分别为深水处和破碎处的波高，L 0 为深水处波长，b为坡度的倾斜角。波浪破碎后的类型，区分依据如表1： Table 1 The types of breaking for ξ 0 ξ b 崩破波 <0.5 <0.4 卷破波 0.5~3.3 0.4~2.0 激破波 >3.3 >2.0 表1. 破碎形态分类 从表1中可以看出，波浪类型与坡面的斜度关系较为密切。当坡度较为缓和时，波浪能维持正常形态。随着水底的坡度逐渐倾斜，水深不断变浅，此时波长逐渐缩短，波高逐渐增大。当波高波长比增大到一定程度时，波浪维持正常形态的难度会变大。若坡度较缓和，则波峰顶部开始出现白色浪花，此时表现为崩破波。坡度倾斜度加大时，则破碎位置从顶部向下移，破碎位置在波峰中部是，则发生翻卷，表现为卷破。当坡度倾斜度很大时，则波峰根部就发生破碎。波峰根部以上的自由表面全部被零散而杂乱的浪花所取代，如图2所示。 图2. 不同坡度下的波浪形态
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user: 3. SPH基本理论 SPH方法是一种用运动的粒子来代替流体的无网格、纯拉格朗日粒子方法。物理参数的表达式主要是通过周边区域内粒子物理参数的积分插值。基本理论如下 [ 11 ] ： 3.1. 基本关系式 对于物理参数A，可以表示成关于矢量坐标 r 的函数，即 A ( r ) 。函数 A ( r ) 可以通过周边区域内相关质点的数值积分来得到： A ( r ) = ∫ A ( r ′ ) W ( r − r ′ ， h ) d r ′ (2) 这里，h表示光滑长度，W称为核函数， W ( r − r ′ ， h ) 它表示在光滑长度h为特征长度的圆圈内，众多粒子的相关参数的加权函数。在实际的数值计算中，函数 A ( r ) 往往用离散的关系式来表示： A ( r ) = ∑ b m b A b ρ b W a b (3) 这里，a表示需要进行拟合函数的质点，b代表拟合函数的周边相关质点。W ab 的物理意义为：a点的物理参数，需要将周边多个质点b的数值通过加权函数W ab 来进行拟合。 而W ab 的形式可以有很多种，这里列出几种常见的： 高斯型： W ( r ， h ) = α D exp ( − q 2 ) 二次样条型： W ( r ， h ) = α D [ 3 16 q 2 − 3 4 q 2 + 3 4 ] 三次样条型： W ( r ， h ) = { α D [ 1 − 3 2 q 2 + 3 4 q 3 ] 0 ≤ q ≤ 1 α D 4 ( 2 − q ) 3 1 ≤ q ≤ 2 0 q ≥ 2 五次样条型： W ( r ， h ) = α D ( 1 − q 2 ) 4 ( 2 q + 1 ) ，   0 ≤ q ≤ 2 3.2. 控制方程 光滑粒子的运动特性及相关参数的变化，可通过以下方程来进行确定： • 连续性方程： 流体密度的变化用连续性方程表示： d ρ a d t = ∑ b m b v a b ∇ a W a b (4) 这里符号 ∇ a 表示在a点的梯度值 • 动量方程： 动量守恒的关系可以表示为： D v D t = 1 ρ ∇ p + g + Θ (5) 这里，为 Θ 对流项。常见的对流项包括人工粘性项、层流粘性和完整粘性(层流粘性 + 亚粒子湍流粘性)。 • 状态方程 这里采用形式简单的状态方程来描述水和气体： p = B [ ( ρ ρ 0 ) γ − 1 ] (6) 对于水，参数 ， B = ρ 0 c 0 2 ，分别为水的密度和声速。对于理想气体， γ = 1 . 4 ，B为标准大气压。 • 粒子运动方程 粒子运动轨迹遵循如下方程： d r a d t = v a + ε ∑ b m b ρ ¯ a b v a b W a b (7) 这里 ε = 0. 5 ， ρ ¯ a b = ( ρ a + ρ b ) / 2 ，其物理意义为：当a点的粒子在运动过程中，它的运动轨迹与周边粒子的加权关系。 • 能量方程 内能e a 可以用如下方程来表示： d e a d t = 1 2 ∑ b m b ( p a ρ a 2 + p b ρ b 2 + ψ a b ) v a b ∇ a W a b (8) 这里 ψ a b 代表粘性项。 3.3. 边界条件 SPH中常见的边界条件有动力边界和排斥力边界。 动力边界条件的主体思想为，边界粒子和水粒子一样，满足连续方程(4)、动量方程(5)、状态方程(6)和能量方程(8)，但是由于运动范围被固定，粒子运动方程(7)不满足。而排斥力边界条件则设定为边界上粒子为虚拟粒子，虚拟粒子不能被正常运动的粒子穿透，且边界粒子会给正常粒子施加排斥力。 本文所研究的对象为波浪破碎问题，该问题中，水底和斜坡的边界均与正常运动的粒子无明显的动力作用，因此这里选用排斥力边界条件。排斥力边界条件中，假设边界粒子与正常流体粒子之间的间距为r，那么排斥力 f 的计算方式为： f = n R ( ψ ) P ( ξ ) ε ( z ， u ⊥ ) (9) 这里， n → 代表固体边界法向，代表R(ψ)为排斥力函数，其表达式为： R ( ψ ) = A 1 q ( 1 − q ) (10) 其中， q = ψ / 2 h ， A = 0.01 c 2 / h 。c为声速。函数P(ξ)代表平行于墙运动时受到的持续的作用力： P ( ξ ) = 1 2 [ 1 + cos ( 2 π ξ Δ b ) ] (11) Δb是两个相邻边界粒子之间的间距。最后，函数 ε ( z ， u ⊥ ) 则是根据水深z和速度 u ⊥ 的修正。速度 u ⊥ 为水质点垂直于墙的速度分量。
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user: 4. 数值算例 4.1. 概况 本文计算时的参数设定与赵津京在文献 [ 6 ] 中的水槽实验保持一致。波浪参数为周期T为2 s，水深h为0.26 m。造波方式为推板式造波，造波板的推程E为0.12 m，斜坡的倾斜角度为10˚。如图3所示。 图3. 激破波运动初始状态 由于实验水槽的水深有限，这里用有限水深下色散关系来考虑波高H与波长L，具体表达式为： ω 2 = g k tanh ( k h ) ， ω 2 = g k 0 (12) 这里ω为圆频率，h为水深，k为波数， k = 2π / L ， k 0 = 2π / L 0 。根据色散关系(12)可以算出k = 0.99，即有限水深L = 6.24 m。而对应在深水下的波数k 0 = 0.25，相应深水波长L 0 = 24.97m。而波高H根据造波板运动幅值E与波幅A的传递函数来计算： A E = 2 sinh 2 ( k h ) 2 k h + sinh ( 2 k h ) (13) 其中波高H = 2A，根据计算可得H约为0.066 m。深水下的波高H 0 与H相差不大，可根据查曲线图4来得到 [ 1 ] 。此前的波长比L/L 0 也可以通过图4来确定。 图4. H/H 0 和L/L 0 的变化曲线 由于破碎点的位置不明确，这里利用(1)计算 ξ 0 来判断破碎的判断条件，计算得到的 ξ 0 约为3.43，符合激破波的发生条件。 4.2. 计算结果与实验照片的对比 本文用SPH方法模拟了激破波在爬坡过程中的破碎过程，并将计算的结果同文献 [ 6 ] 的实验结果进行了比较，对比的结果如图5所示。 图5. 不同时刻与实验的对比 从图5上可以观察到整个激破波发生破碎的全过程。在4.7 s时刻，在波浪爬坡的最高点位置，前端已开始出现较薄的一层碎浪。4.8 s开始，碎浪的范围慢慢加大，在水深很浅的前端区域，几乎全部为碎浪，到4.9 s时刻，前端的零散的碎浪依旧比较明显。但是从5.0 s开始，之前产生的碎浪重新落回水面，激破波的现象慢慢消逝。 由于部分波高转化为碎浪落回水面，此时波高已经减小，这样。从5.1 s到5.4 s，波浪的破碎形态略有转变。由于水深变浅，破碎位置更靠近岸边，此时破碎波高H b 进一步加大，参数 ξ b 则减小，因此后续的运动过程和卷破波有点类似。经过一次破碎过程后的波峰，顶端延伸出去，随后直接运动至爬坡运动的最高点。此时，波峰前端已不再是零散的碎浪，而是层次分明的翻卷。 4.3. 速度矢量场 为了更好的观察破碎情况，这里计算几个时刻的矢量场。从图6的速度场可以观察到波峰前的碎浪情况。由于碎浪的具有无规律性的特点，因此在矢量图6中可以观察到碎浪速度的方向比较散乱。在4.7s时刻，波浪前端的散碎的浪花较多，且分布范围也比较广，在x = 2.1 m~2.2 m的区间内几乎都被碎浪覆盖。到了4.8 s时刻，波峰继续向岸边运动并挤压了碎浪的运动空间，碎浪的分布范围开始缩小，但是在x = 2.3 m附近仍然有少量碎浪。到5.1 s，激破波的碎浪已经不太明显，此时水质点的运动方向基本斜向上方。 图6. 不同时刻的速度矢量场 4.4. 破碎位置判定 按照根据破碎的定义，最大波高受地形限制达到极限波陡时，波浪就将进行破碎。波陡定义为H/L。根据Miche提供的经验公式 [ 1 ] ，波浪在有限水深下的极限波陡有： H b L b = 0.142 tanh 2 π h b L b ≈ 0.142 2 π h b L b 进行化简后，破碎波高与破碎处水深的关系大致为：H b /L b = 0.89。 根据图5中各个时刻激破波形态，大约在5.0 s时刻达到最大值。该时刻下，波峰前方的碎浪区域处于最活跃状态，并开始回落至水面。破碎位置可大致认定为图7中x = 1.7 m处。而破碎处的波高则可以从图7中虚线所示的水位差中大致读出。破碎位置处，从图7上可大致估算H b = 0.105 m，而水深h b = 0.114 m。此时H b /L b = 0.92，与经验公式大致吻合。 图7. 破碎时刻的波高与水深
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user: 5. 结论 利用SPH方法，完成了激破波爬坡的数值模拟。通过对数值模拟的结果进行观察和分析，可以得出了以下结论： • SPH方法能较好的模拟激破波爬坡过程。爬坡过程中，波峰前的碎浪在粒子分布图上不明显，但是可以通过速度矢量图来观察碎浪的运动情况。 • 激破波的破碎过程中，波峰前出现碎浪以后的一段时候，碎浪落回水面。随后波峰会继续向前运动，波高进一步增大，在满足条件的情况下，可能出现卷破波。 • 当激破波破碎完成时，前方碎浪达到最活跃状态。此时波峰位置可视为破碎位置，破碎位置的波高可通过水位线的差值来得到。SPH结果中，破碎波高与破碎水深的比值与经验公式的比值比较接近。 虽然SPH方法能较好地模拟实验水槽的激破波运动，但是在工程实际中，激破波的运动容易受到水底地形及淤积泥沙的影响。如水底坡度变化剧烈，可将地形考虑成不同坡角组成的复合坡度 [ 3 ] ；如有较多的泥沙，可把泥沙考虑成圆形的颗粒物 [ 12 ] ，再进行数值计算或模型试验。