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user: 2. 考虑负荷特性配电网线损计算方法 本节将从GPRS数据采集系统出发研究线损计算的新方法，重点解决从负荷的角度讨论线损计算的方法。 2.1. 配电网三相不平衡线损计算 三相系统不平衡在配电网中普遍存在，如果不考虑此因素会给线损计算带来较大误差，因而有必要研究不平衡条件下的线损计算。 文献 [ 11 ] 研究了在损耗计算中考虑负荷不平衡性的方法，得到三相不平衡负荷的功率等于三序功率之和的三倍，即 S ˜ = 3 P 1 + 3 j Q 1 + 3 P 2 + 3 j Q 2 + 3 P 0 + 3 j Q 0 (1) 由于能量等于功率乘以时间，将此结论扩展到整个配电系统，则配电网线损计算可用在一定时间内三序网线损之和的3倍来代替。文献 [ 11 ] [ 12 ] 介绍了由不对称三相电压幅值、电流幅值和功率因数求取其电压、电流相量的计算方法，运用对称分量法求出电压、电流的三序分量，为统一处理变压器和线路损耗，将分解后的低压侧电压、电流按照变压器变比换算到高压侧。 由于配电变压器连接方式为Yyn0或Yd，所以在10 kV配网高压侧无零序电流，因此整个配电网中的损耗包括变压器三序损耗及线路正、负序损耗。同时各序对称，因而可以将三相不平衡系统转换为平衡系统，运用单相回路进行计算。 2.2. 配电网回路电流法损耗计算 由于在10 kV辐射型配电网的等值电路中，线路对地充电功率很小，所以忽略不计。本文的线损计算分析在10 kV高压侧等值电路范围内讨论，如图1所示，设各负荷通过分支线路接入配电网主干线， T i 为理想变压器，折算到高压侧的变压器阻抗为 Z T i 。变压器导纳支路流过电流很小，等值电路中忽略不计，其损耗近似按不变铁损考虑。 图1中各负荷与电源节点构成四个回路，回路电流为各负荷电流。在文献 [ 8 ] 回路电流法的基础上，任取某一编号为i回路，其功率损耗为 Δ S ˜ i = d U ˙ i ⋅ I ˙ i ∗ (2) 其中 d U ˙ = U ˙ 0 − U ˙ T i 。则当配电网含有m个负荷时，全网总的功率损耗为 [ 13 ] 图1. 10 kV配电网等值电路 Δ S ˜ Σ = ∑ i = 1 m Δ S ˜ i = ∑ i = 1 m d U ˙ i ⋅ I ˙ i ∗ = ∑ i = 1 m ( U ˙ 0 − U ˙ T i ) ⋅ I ˙ i ∗ (3) 根据图示电路关系， d U ˙ 也可表示为 d U ˙ = U ˙ 0 − U ˙ ′ i + Δ U ˙ T i (4) 其中 U ˙ 0 − Δ U ˙ ′ i 为线路压降， Δ U ˙ T i 为变压器电压降落。将上述关系代入式(3)，得 Δ S ˜ Σ = ∑ i = 1 m U ˙ 0 I ˙ i ∗ − ∑ i = 1 m U ˙ ′ i I ˙ i ∗ + ∑ i = 1 m Δ U ˙ T i I ˙ i ∗ (5) 其中 ∑ i = 1 m U ˙ 0 I ˙ i ∗ = U ˙ 0 I ˙ 0 ∗ 。正、负序损耗均可按上述方法计算而得。由式(5)可知，总损耗由三部分组成 1) U ˙ 0 I ˙ 0 ∗ 为配电网首端功率，其有功功率为 U 0 I 0 cos φ ，由首端测量数据计算可得。 2) − ∑ i = 1 m U ˙ i I ˙ i ∗ 流入变压器高压侧的功率，与节点电压 U ˙ i 有关。 3) ∑ i = 1 m Δ U ˙ T i I ˙ i ∗ 为变压器阻抗中的功率损耗 ∑ i = 1 m Δ U ˙ T i I ˙ i ∗ = ∑ i = 1 m I i 2 R T i (6) 由以上分析可得：(1)、(3)两项功率可由测量的负荷数据和网络参数直接计算得到，而第二项中含有节点电压 U ˙ ′ i ，不是负荷数据的形式，需要进一步将节点电压方程 U = Z I 代入式(5)。损耗 Δ S ˜ Σ 第二项 Δ S ˜ 2 = − ∑ i = 1 m U ˙ ′ i I ˙ i ∗ 表示为 Δ S ˜ 2 = ∑ i = 1 m ( Z i 1 I ˙ 1 + Z i 2 I ˙ 2 + Z i 3 I ˙ 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + Z i m I ˙ m ) I ˙ ∗ i (7) 这里选定源节点电压 U ˙ 0 为参考节点，节点阻抗矩阵Z由支路追加法求解。其中电流I为注入电流，数值为负荷电流的负值，由此可得式(5)第一项为零。将方程整理，提取实部，得与 Δ S ˜ 2 对应的有功损耗为 Δ P 2 = ∑ i = 1 m R i i I i 2 + ∑ i = 1 m ( ∑ j = 1 ， j > i m 2 R i j I i I j cos φ i j ) (8) 其中 I ˙ i = I i ∠ φ i ， I ˙ j = I j ∠ φ j ， φ i j 为电流相量 I ˙ i 和 I ˙ j 的相角差，即 φ i j = φ i − φ j 。式(8)表明，负荷i产生的损耗包括两部分，第一部分为负荷i单独产生的损耗 R i i I i 2 ，第二部分为负荷i和j产生的交叉项损耗。为进一步明确各负荷的损耗，有必要求取在交叉项损耗中负荷i、j各自应分摊或承担的损耗。 结合式(5)及式(8)，得配电网有功总损耗为 Δ P Σ = ∑ i = 1 n Δ P i = ∑ i = 1 m R i i I i 2 + ∑ i = 1 m ( ∑ j = 1 ， j > i m 2 R i j I i I j cos φ i j ) + ∑ i = 1 m I i 2 R T i (9) 式中出现的 R i i 和 R i j 为节点阻抗矩阵Z中的自阻抗、互阻抗元素。 2.3. 配电网损耗分摊方法和分摊系数的确定 由式(8)可知，对任意两个负荷i、j产生的交叉相损耗为 Δ P i j = 2 R i j I i I j cos φ i j = 2 R i j I i I j cos ( φ i − φ j ) (10) 为进一步分析交叉项损耗，经过推导，式(9)可写为 Δ P i j = 2 R i j P ′ i P ′ j U 0 2 + 2 R i j Q ′ i Q ′ j U 0 2 = Δ P P + Δ P Q (11) 图2为与式(10)对应的两负荷供电网络。 其中 U 0 为任意两负荷的上游公共节点电压， Δ P P 、 Δ P Q 指负荷i、j的有功、无功在共同流过的干线上产生的交叉项损耗，式(10)等效于图2电路所表示的关系。 由文献 [ 14 ] 定义分摊系数 K P i = P ′ i P ′ i + P i ′ ， K Q i = Q ′ i Q ′ i + Q ′ j (12) 则用户i在交叉项中应分摊的有功功率损耗 Δ P ( 1 ) 为 Δ P ( 1 ) = 2 R U 2 P ′ i P ′ j P ′ i P ′ 1 + P ′ j + 2 R U 2 Q ′ i Q ′ j Q ′ i Q ′ i + Q ′ j (13) 进而可以得到由负荷i在线路上产生的有功损耗为 Δ P 1 = Δ P P i + Δ P Q i + ( 2 R U 2 P ′ i P ′ j P ′ 1 P ′ 1 + P ′ j + 2 R U 2 Q ′ i Q ′ j Q ′ i Q ′ i + Q ′ j ) (14) 同理可得负荷j应分摊有功功率损耗 Δ P ( 2 ) 和由负荷j在线路上产生的总有功损耗 Δ P 2 。 图3用来求取值并输出结果，其中 Δ P i j 为负荷i与j产生交叉项损耗中负荷i应该分摊的损耗，然后再求取负荷i与所有其它负荷产生交叉项损耗中负荷i应该分摊的损耗之和 P i ( 3 ) 。 由分析可见，在配电网中，为求两负荷的交叉项损耗，需要求取两负荷i、j从公共节点0流出的功率 S ˜ ′ i 、 S ˜ ′ j 。任一带有分支的配电网如图4所示，其中s为电源节点。由图4可知，为求取分支下游i、j负荷产生的损耗，首先求公共节点0的电压，然后根据潮流分布规律，考虑功率损耗后，得两负荷的功率为 S ′ ˜ i = S ˜ i + Δ S ˜ od ， S ′ ˜ j = S ˜ j + Δ S ˜ oc (15) 接下来求取损耗分摊系数以及各负荷所产生损耗与前述方法类似，但是也需注意，任一回路负荷电流独立产生的损耗项仍按 R i i I i 2 来计算。 为清晰起见，将本章计算负荷产生的损耗的过程归纳为以下步骤： 1) 采集配电变压器低压侧GPRS三相负荷数据 U ， I ， P ， Q ， cos φ ； 2) 由配变低压侧三相电压U、电流值I及 cos φ ，求解相量 U ˙ 、 I ˙ ，再采用对称分量法，将它们分解为三序分量，并按变比k折算到高压侧； 3) 计算网络节点阻抗矩阵Z，得到自阻抗 Z i i 和互阻抗 Z i j ； 4) 按式(8)第一项计算负荷独立产生的损耗； 5) 按式(14)计算任意两负荷到公共节点的功率损耗，计算两负荷的交叉项损耗及分摊系数，由此得 图2. 含两负荷供电网络 图3. 正序交叉项损耗计算流程图 图4. 含两负荷供电网络 到任一负荷与其它所有负荷分摊的交叉项损耗之和； 6) 按式(6)计算负荷在变压器绕组中产生的损耗，按不变损耗统计其励磁支路的损耗，最后统计此负荷在变压器中的总损耗； 7) 计算各负荷在网络中产生的总损耗及网络总损耗，统计各负荷损耗所占比例。