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user: 5. 对比验证 为了验证本文所得模型的准确性，本节根据数据的特征选取了确定权重的另外两种方法——层次分析法与熵权法，推演出用户影响力排名结果，与之前所得结果进行比较。 Table 1 0 Influence calculation results after principal component analysis to determine weight 排名 user ID 影响力Y 排名 user ID 影响力Y 1 5335375589 25388.11 11 1496137555 2552.01 2 7051804479 10434.655 12 1748578716 2531.721 3 2785562330 7767.093 13 3905629206 2408.931 4 1744347952 5998.15 14 7889012679 2364.009 5 5267456690 5137.6 15 9943910551 2283.469 6 1645252804 4414.73 16 1304843196 2195.683 7 4047266173 2930.559 17 5514474822 2102.344 8 4505284940 2806.272 18 3191943504 2038.44 9 7813497513 2675.405 19 9472407023 1972.823 10 3793075520 2664.708 20 6157001146 1963.021 表10. 主成分分析确定权重后的影响力计算结果 5.1. 使用层次分析法计算影响力 层次分析法(Analytic hierarchy process，简称AHP)法是美国运筹学家T.L.Saaty等人在20世纪70年代中期提出了一种定性和定量相结合的，系统性、层次化的多目标决策分析方法。AHP法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强了决策依据的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况下更为实用。应用AHP法确定评价指标的权重，就是在建立有序递阶的指标体系的基础上，通过比较同一层次各指标的相对重要性来综合计算指标的权重系数。具体步骤如下： 1) 构造判断矩阵 构造判断矩阵首先要确定判断的标度。本文的标度定义如下，见表11： Table 1 1 Scale definition of analytic hierarchy proces 标度 定义 1 两个变量重要性相同 3 两个变量中前者比后者稍微重要 5 两个变量中前者比后者明显重要 7 两个变量中前者比后者特别重要 9 两个变量中前者比后者极端重要 2， 4， 6， 8 重要性位于上述相邻数值的中间 1~9的倒数 两个变量中后者比前者的重要程度 表11. 层次分析法的标度定义 确定标度后，本文构建了如下判断矩阵，并邀请了20位专家对四个环节和各指标两两比较评分，见表12。 2) 判断矩阵一致性的检验 为了度量不同阶数判断矩阵是否具有满意的一致性，需引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI值。 当n = 9时，RI = 1.46。一致性指标 CI = λ max − n n − 1 。当阶数大于2，判断矩阵的一致性比率CR = CI/RI < 0.10 时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵，以使之具有满意的一致性。本方法中所有专家给出的判断矩阵的CR值均通过了一致性检验。 Table 1 2 Judgment matrix of analytic hierarchy proces 影响力 V GF TC FC AC SC GC TFA TRC RTC V 1 GF − 1 TC − − 1 FC − − − 1 AC − − − − 1 SC − − − − − 1 GC − − − − − − 1 TFA − − − − − − − 1 TRC − − − − − − − − 1 RTC − − − − − − − − − 1 表12. 层次分析法的判断矩阵 3. 计算权重 在一致性检验后，本方法对20名专家打分矩阵得出的结果进行了加权平均。得出了最终的权重系数，见表13。 Table 1 3 Indicator weights under the analytic hierarchy proces 传播环节 标志符 权重 指标 标志符 权重 接触 X 1 0.441 粉丝数 FC 0.275 关注数 AC 0.166 认知 X 2 0.242 微博数 TC 0.186 关注股票数 SC 0.021 投资组合数 GC 0.035 说服 X 3 0.074 认证 V 0.043 投资组合关注数 GFC 0.031 二次传播 X 4 0.243 评论数 TRC 0.108 转发数 RTC 0.135 表13. 层次分析法下的指标权重 根据本方法求出的影响力排名，见表14，为： Table 1 4 Ranking of influence under analytic hierarch 排名 user ID 影响力Y 排名 user ID 影响力Y 1 2785562330 9253.983 11 9472407023 4191.359 2 5335375589 8346.049 12 4065692543 4030.717 3 5267456690 7633.226 13 9455873430 3986.889 4 1744347952 6797.272 14 3303254887 3881.304 5 1645252804 6385.258 15 1748578716 3713.572 6 7051804479 5388.712 16 8438645214 3687.569 7 4047266173 5380.743 17 8745013228 3610.108 8 3905629206 4525.836 18 6157001146 3580.826 9 9943910551 4222.508 19 1455780333 3569.325 10 7813497513 4201.977 20 8157997076 3534.31 表14. 层次分析法下的影响力排名 5.2. 验证分析 将本文中方法的结果与层次分析法结果进行比较发现前7名都是同一组用户，重合率达到100%，其中用户“1744347952”、“4047266173”的排名完全相同。同时，在PCA排名中的前20名有13位仍然保持在AHP排名前20名的榜单中。可以看出本文中的排序方法与AHP算法能够很大程度上接近，有效性通过了验证，见表15。 Table 1 5 Sorting comparison between AHP and PC AHP排名 PCA排名 user ID AHP排名 PCA排名 user ID 1 3 2785562330 11 19 9472407023 2 1 5335375589 12 26 4065692543 3 5 5267456690 13 24 9455873430 4 4 1744347952 14 31 3303254887 5 6 1645252804 15 12 1748578716 6 2 7051804479 16 32 8438645214 7 7 4047266173 17 42 8745013228 8 13 3905629206 18 20 6157001146 9 15 9943910551 19 45 1455780333 10 9 7813497513 20 38 8157997076 表15. AHP与PCA两种方法的排序对比