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user: 2. 单光子探测器对光子数的检测 目前，可对光子数进行探测的主要方法有两类：一类是基于现有的单光子探测器，将脉冲中的光子数进行分解，通过多端口探测器来探测光子数；另一类方法是采用某些超导薄膜在正常态与超导态温度转变边沿陡峭的电阻与温度变化关系做成超导转变边沿传感器(TES)来实现单光子探测。由于超导薄膜吸收不同数量的光子引起超导薄膜系统的温度变化不同，进而引起电阻变化的大小不同，最终引起偏置电路的电流变化不同而实现光子数的可分辨。 图1展示的是用钛(Ti)做成超导薄膜的TES单光子探测器的光学照片，其中存在有两种不同尺寸的4个TES单光子探测器 [ 14 ] 。其制作的工艺流程是首先在覆盖有一定厚度氮化硅(SiN)的硅(Si)衬底上，通过电子束蒸发或磁控溅射的方式生长一层几十纳米厚的单层或双层超导薄膜，一般单元素超导薄膜除了钛(Ti)薄膜之外还有有钨(W)薄膜、铪(Hf)薄膜等，这几种超导薄膜的超导转变温度Tc分别在100、390和128 mK附近。也可以制作出Ti/Au或Ti/Pd等复合双层薄膜，这时可以利用近邻效应，通过改变Au或Pd等正常金属层的厚度来改变Tc值 [ 15 ] 。为了提高Au或Pd与SiN/Si衬底之间的黏合性，在生长Au 图1. Ti TES单光子探测器光学照片 [ 14 ] 或Pd正常金属层之前，一般先沉积一层厚度为10~15 nm的Ti薄膜，再在其上生长正常的Au或Pd薄膜，最后生长出厚度约几十纳米的超导Ti薄膜层。为了使不同金属薄膜层之间保持干净良好的界面，制备Ti/Au或Ti/Pd双层薄膜的三次薄膜生长过程必须确保在同一真空环境中完成。待薄膜生长完毕之后，做一次光刻，针对不同薄膜层，通过专门的刻蚀方法完成整个薄膜的图形化，形成具有特定尺寸的TES。制备TES所需的超导引线和和芯片周围的焊盘一般采用超导铌(Nb)或铝(Al)材料，二者的Tc值分别为9.5和1.1 K，因而在探测器几百mK的工作温度下是完全超导的。制作工艺上，引线和焊盘通常为同一层，一般采用溅射方法生长，厚度在100~150 nm之间，最后使用剥离技术完成图形化。每个TES由两根超导Nb引线实现电连接，其中叉指结构的作用是方便光学对准。 TES探测器的灵敏度取决于超导薄膜的热容Ce。为了达到单光子能量探测水平并具备光子数分辨能力，TES超导薄膜的热容Ce须尽可能小，薄膜超导转变区域内R-T曲线变化应尽可能陡(超导转变温度变化宽度ΔTc尽可能小)，而且探测器的热噪声和读出电子学系统噪声水平要尽可能低。因此，超导TES单光子探测器中TES的尺寸不能太大，通常在20 μm × 20 μm左右，ΔTc在1.0 mK量级，Tc值也即探测器的工作温度一般在几百mK温度范围内。 图2为超导TES探测器的工作原理图。当有n个能量为E 0 的光子同时被超导薄膜吸收时，产生的总能量E ph = nE 0 会引起TES的电子系统温度Te出现微小的变化量ΔT = E ph /Ce，进而引起TES的电阻产生ΔR的变化量，图2(a)给出的是1个(1 ph)和2个光子(2 ph)被吸收后TES阻值变化示意图。TES采用的是恒压偏置，如图2(b)所示，ΔR的变化量引起TES所在支路的电流变化量ΔI被与TES串联的高灵敏超导量子干涉放大器(SQUID)读出。不同数目光子被吸收时，被探测到的响应信号ΔI也不相同。图2(c)显示的是对应吸收1和2个光子后ΔI的响应曲线。在一定的能量范围内，ΔI的幅度值与被吸收的光子数目成正比，这样就实现了具有光子数分辨能力的探测。 超导TES单光子探测器的典型测试系统如图3所示 [ 17 ] ，其中包括TES的偏置和读出电路，以及光脉冲产生和耦合系统。探测器芯片通常被固定在制冷机的mK温区上，使芯片的衬底温度等于mK温区的温度。R b 是处于低温下与TES支路并联的电阻，阻值通常在mΩ量级，远小于TES在工作点处的阻值R TES 。TES工作时所需要的电压偏置由室温电流源提供的偏置电流I b 流过R b 来实现，此时TES两端的电压约为V b = I b ∙R b 。流过TES的电流是通过一个输入线圈L in 与其串联、工作在磁通锁定环路(flux-locked loop， FLL)的SQUID来读出的。单个光子引起的TES阻值变化量ΔR是非常小的，为了准确 图2. 超导TES单光子探测器工作原理图 [ 16 ] 。(a) 吸收1个和2个光子后的TES阻值变化示意图；(b) 电压偏置测量TES支路电流；(c) 吸收1个和2个光子后TES支路的响应电流脉冲 图3. 超导TES单光子探测器的典型测试系统 [ 17 ] 探测到因电阻变化引起的电流变化量ΔI，采用铌钛(NbTi)合金超导线来实现电阻R b 、SQUID输入线圈L in 以及TES构成的整个环路的电连接。通过单模光纤将光脉冲从室温的发生系统导入至mK温区下的探测器，光纤末端与探测器的距离一般保持在100 μm左右。 世界上有很多研究小组研发出了TES单光子探测器 [ 14 ] [ 18 ] 。进一步通过集成光学谐振腔并提高光纤与探测器之间的光耦合效率的办法，目前的超导TES单光子探测器的系统探测效率在多个波长下已接近100%。对1550 nm的光纤量子通信波段，光子的能量分辨已达到0.2 eV以下，并表现出多至29个光子态的分辨能力。相较于APD单光子探测器，超导TES单光子探测器的突出优点在于极低的暗计数率(典型值在几个赫兹以下)、很高的探测效率、可分辨光子数及可实现光子能量的分辨。但其响应速度以及时间抖动等特性仍存在不足，目前最快的超导TES单光子探测器的响应时间在300 ns左右，最小的时间抖动在20 ns左右。TES单光子探测器使用的最大问题则是在于必须在极低温下工作，制冷系统体积庞大，使用成本高昂，因此很难用于实用的量子密钥分配系统中。 在实用的光纤通信1310 nm与1550 nm波段，为了有效地进行单光子探测，普遍采用的是带隙渐变的吸收区与倍增区分离结构的雪崩二极管(SAGM-APD)，其结构如图4所示 [ 19 ] [ 20 ] 。综合考虑带隙结构、暗噪声大小、工作温度和晶体缺陷等因素，通常选用III-V族化合物半导体(InGaAs)作为吸收区材料。重 图4. InGaAs/InP材料的SAGM型APD的截面图和能带图 掺杂的n + -InP作为衬底和缓冲层，由于其具有宽的带隙(EG = 1.35 eV)，因而波长大于900 nm的红外波段的光可以接近透明通过。非掺杂的I-InGaAs作为吸收层，其带隙约为0.73 eV，对波长小于1700 nm的红外波段的光具有很好的吸收特性，可在此充分吸收。本征I-InP层作为倍增层，可在其中建立很高的电场，雪崩倍增过程就发生在其中。n-InP作为电场控制层，当反向偏压很大时，倍增区可扩展到其中，与拉通型APD的π区的作用相似，起到控制倍增区电场的作用。由于InGaAs和InP带隙相差很大，能带在此发生突变，因而光生空穴容易在它们的界面发生陷落，出现电荷的堆积，影响器件的量子效率和响应速度。为了解决此问题，往往在n-InP和i-InGaAs层之间加上两层掺杂浓度不同，厚度约为1~2 μm的InGaAsP材料。 作为单光子探测器的核心部分——雪崩二极管(APD)必须以“盖革”模式工作 [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] ，这是通过性能优越的抑制电路来实现的。最早应用的是无源抑制电路，以后又出现了主动抑制电路和门模电路以及它们之间的组合。在量子密钥分配系统中，携带量子信息的光子到达的时间一般是准确知道的，因此普遍采用的是门模抑制电路。图5即为工作于门控“盖革”模式的单光子探测器示意图，其右上图表示的是加在APD上的反向电压时序图。其工作的门控时间通常为1~100 ns，而为了抑制后脉冲，其不工作的死时间通常为1~10 μs。 很显然，工作于“盖革”模式的APD型单光子探测器是不足以直接检测到达接收端的某一脉冲所包含的光子数的。1999年Kim等人提出了基于光学参量下转换产生的双光子光程的不同，因而在高灵敏度、响应区域大的可见光光子计数仪中产生的响应脉冲幅值与脉宽的不同来区分单光子与双光子。但这种方法只可以用于双光子检测，且暗计数率比较高 [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] 。山西大学何博等人研究了单光子探测器对微弱激光脉冲的暂态响应，利用不同光子数的响应时间不同的特性去实现光子数的分辨测量 [ 25 ] 。技术上也可将包含多个光子的弱光脉冲经Ｎ通道分流变为时间独立的Ｎ个单光子脉冲，耦合进入Ｎ个探测器，实现一定程度上的光子数区分 [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] 。 作者在文献 [ 29 ] 中从解决QKD系统码率过低的角度出发，提出了充分利用“单APD”探测器处于沉寂状态的时隙窗口的方案。为此设计了多端口分束器与多APD结合构成各端口时分工作模式的探测器来代替QKD系统中的每一单光子探测器，如图6所示。它通过一对称的N端口光纤分束器(耦合器)与光纤 图5. 工作于门控“盖革”模式的单光子探测器 图6. 多端口分束器与多APD结合构成的各端口时分工作模式的快速单光子探测器 [ 29 ] 链路相连接。每一端口配置一反向偏置的雪崩二极管(APD)。各端口的APD均采用门控“盖革”模式工作，其偏置电压由一偏置电压产生器集中提供，其门控信号也由一门控信号发生器集中提供，这样可降低电路的复杂性，减少成本，并有利于提高工作的可靠性。偏置电压产生器与门控信号发生器可由从单光子源提取的时钟信号进行同步控制。从各端口输出的雪崩信号首先经幅度鉴别，然后输入到逻辑判决单元，与时钟信号进行符合，判别是否为暗计数与后脉冲引起的误计数，还可判别是否为多光子脉冲，并将这类特别事件输出显示出来。 为了使图6中的快速单光子探测器达到最大效能，端口数N的选择应该满足以下条件 (1) 其中μ表示每脉冲的平均光子数，Int表示取t dead /t on 的较大整数，t dead 与t on 分别表示单APD探测器的死时间与工作窗口的时间宽度。 从其工作过程看，这种探测器中的多端口分束器的端口数如果足够多的话，则可同时检测到达端口的弱相干脉冲中所包含的光子数。 现在有些研究组正在利用光电子集成开发单光子探测阵列 [ 30 ] 。如果单光子探测阵列实现了实用化，则成本可极大降低。通过多端口分束器，可实现脉冲中的光子数检测。端口数越多，检测的准确度越高。当然辅以光开关或时分复用解复用器来控制路由，则可极大提高QKD系统的工作频率，提高量子密钥的成码率。