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user: 2. 计及发电权交易和碳交易的含风电电力系统低碳经济调度模型 在本文的调度模型中包括2个调度目标。考虑到风电出力的随机性，应用机会约束规划理论构造模型，并以概率的形式表示其约束条件。 2.1. 系统在发电权交易和碳交易下成本最低的低碳调度目标 2.1.1. 基于发电权交易的调度模型 发电权交易，是指发电份额的有偿出让和买入。交易双方在平等自愿的原则下，在不影响电力消费者利益的前提下，采取双边交易或集中交易的方式完成电量指标的买卖。通过发电权交易，引导鼓励和促使发电成本高的机组将其发电份额的部分或全部出售给发电成本低的机组替代其发电，从而达到优化电源结构，降耗减排的目的。 由于进行了发电份额的有偿出让或买入，产生了发电权交易成本，可表示为： F g = ϕ g ∑ i = 1 N ( ∑ t = 1 T P G i t − g 0 i ) (1) 式中， F g 表示发电权交易成本，万元； ϕ g 为发电份额交易价格，元/(MW×h)； g 0 i 为发电份额，MW×h。 2.1.2. 基于碳交易的低碳调度目标 碳交易是通过将碳排放权进行买卖，从而实现碳排放量减少的交易机制。在控制碳排放总量的原则下，政府将碳排放权分配到各排放源。当排放源的实际排放量小于分到的排放额度，就可将剩余额度放到市场出售获利；而当排放源的实际碳排放量超过了分配的排放额度，就必须到市场上购买超出的部分，否则将面对高额罚款。 本文采用基于发电量的免费初始碳排放权分配方式，对于不同发电机组类型均采用排放限额与发电量成正比的分配方法，则含风电的电力系统分配给常规发电机组的碳排放限额表示为： E G . q = ∑ t = 1 T ∑ i = 1 N P G i t ( δ i − η ) (2) 分配给风电机组的碳排放限额为： E W . q = ∑ t = 1 T ∑ j = 1 M P W j t ( 0 − η ) (3) 式中， η 表示单位电量碳排放的分配额，t/(MW×h)；国家发改委规定的“区域电网基准线排放因子”确定 [ 20 ] 。本文采用系统区域电量边际排放因子(OM)和区域容量边际排放因子(BM)加权平均得到。 M 表示系统风电机组的数目， P W j t 表示单位时段内风电机组的计划发电量，MW。 本文电力系统碳交易量考虑两种情况：1) 当电力系统实际碳排放量超过电力系统分配限额时，则需购买碳排放权，支付碳交易成本；2) 当电力系统的碳排放量小于分配限额时，系统可将盈余的碳排放权出售而获得碳交易收益。系统碳交易成本最小化的目标函数为： min F c = min ( F G . c + F W . c ) (4) 式中， F c 表示系统碳交易成本，万元； F G . c 为常规发电机组碳交易成本，万元； F W . c 为风电场碳交易成本，万元。 F G . c = ϕ c o 2 max [ E p − E G . q ， 0 ] + γ c o 2 min [ E p − E G . q ， 0 ] (5) 式中， ϕ c o 2 为碳交易价格，元/t； γ c o 2 为碳排放权期望出售的价格，元/t。当某一机组的碳排放强度高于基准线排放因子时，该机组需要支付碳交易成本；当某机组的碳排放强度低于基准线排放因子时，可获得碳交易收益(以成本为负值表示)。 由于风力发电过程中不产生碳排放，则风电场的碳交易成本可表示为： F W . c = γ c o 2 E W . q (6) 风电场的碳交易成本为负值，即风电在碳交易过程中获得收益。由于风能是清洁能源，不产生碳排放，所以含风电系统的碳排放主要源自常规火电机组。因此系统碳排放量最小化目标为 min E p = min ∑ t = 1 T ∑ i = 1 N C i 1 ( P G i t ) (7) 式中： T 为研究周期时段数目； N 为常规火电机组的数目； P G i t 单位时段 t 内常规火电机组 i 的发电出力，MW； C i 1 ( P G i t ) 为单位时段 t 内常规火电机组 i 的碳排放量，t；记 δ i 为常规火电机组 i 单位电量碳排放强度，t/MW，则 C i 1 ( P G i t ) = δ i P G i t 。 因此系统在发电权交易和碳交易下的成本最低的低碳调度目标为 min F 1 = min ( F g + F c ) (8) 2.2. 系统总发电成本最低的经济调度目标 2.2.1. 计及阀点效应的常规机组发电成本 在实际系统中，汽轮机进气阀突然开启时会出现拔丝现象，即会在机组的耗量特性曲线上叠加一个脉动效果，称为阀点效应。所以，发电成本中应该考虑阀点效应产生的成本。另外，风电虽不需要消耗化石燃料，但由于风电具有间歇性和随机性，从而使常规火电机组启停调度策略发生了改变，由此需将常规火电机组的启停成本加入到经济调度目标函数中，即 min F G = ∑ i = 1 N ∑ t = 1 T [ [ U i t C i 2 ( P G i t ) + U i t ( 1 − U i ( t − 1 ) ) S i ] + Q i t ] (9) 式中， F G 为常规火电机组运行的综合成本，元； T 为系统调度期间的时段数； N 表示常规火电机组数； P G i t 为常规火电机组 i 在 t 时段的有功出力，MW； U i t 为机组 i 在 t 时段的状态， U i t = 1 表示开机， U i t = 0 表示停机； S i 为机组 i 的开机费用元； C i 2 ( P G i t ) 为常规火电机组 i 在 t 时段的发电成本。 C i 2 ( P G i t ) = a i 2 P G i t 2 + b i 2 P G i t + c i 2 (10) 式中， a i 2 、 b i 2 、 c i 2 为机组 i 的发电成本参数，单位分别为元/(MW 2 ×h)、元/(MW×h)、元/h； Q i t 为阀点效应产生的能耗成本，元，即 Q i t = | e i ⋅ sin [ f i ⋅ ( P i min − P G i t ) ] | (11) 式中， e i 和 f i 为阀点效应系数； P i min 为机组 i 的出力下限。 2.2.2. 风电运行成本 风电的并网运行为电力行业的碳减排做出了突出贡献，并且节约了能源消耗，但风电的不确定性也给系统的调度问题带来新的挑战。在考虑风电场计划发电量的成本基础上，本文引入备用惩罚成本以应对风电预测偏差造成的系统成本增加，同时考虑盈余惩罚成本以弥补弃风损失。因此，风电场运行成本的构成为：风电运营成本、备用惩罚成本和盈余惩罚成本。 · 风电运营成本 风电运行过程中无能源消耗，在计及风电投资和运行维护成本的基础上，风电全寿命周期内的平均发电成本可近似表示为 F W = ∑ j = 1 M C W P W j t (12) 式中， C W 表示风电机组在某单位时段 t 的发电成本系数，万元/(MW×h)。 · 备用惩罚成本 由于风电随机性等特性导致风电并网后，风电场预报出力与实际出力存在偏差，为了保证系统的安全和稳定，系统需要预留旋转备用容量。为此，引入基于风电预测可信度的备用惩罚成本，其表达式为 F S = ∑ j = 1 M C S ( 1 − θ j t ) P s j t (13) 式中， θ j t 表示单位时段 t 内风电机组j预测出力的可信度； C s 表示容量补偿成本，万元/(MW×h)； P S j t 表示单位时段 t 内第j台风电机组的预测出力，MW。 · 盈余惩罚成本 盈余惩罚成本是风电场负效率运行时的运行成本。所谓风电场负效率运行指的是由调度原因而造成的不满足电网技术标准的风电弃风行为，这将导致风电资源的浪费和风电场的经济损失。为了鼓励风电的发展，政府部门对风电场的负效率运行做出一定经济补偿，则盈余惩罚成本表示为 F R = ∑ j = 1 M ( C W − C R ) ( P s j t − P W j t ) (14) 式中， C R 为风电场负效率运行补偿价格，万元/(MW×h)。 系统总发电成本最低目标函数主要由风电场运行成本和常规机组发电成本组成，可表示为 min F 2 = min ∑ t = 1 T ( F S + F R + F W + F G ) (15) 2.3. 基于机会约束规划的低碳经济调度优化模型 2.3.1. 目标函数 机会约束规划用于解决在给定置信度水平下具有不确定性因素的优化问题。风电出力具有随机性，这会使常规机组出力也是随机的，因此，建立基于机会约束规划的低碳经济调度模型以应对不确定性因素。 对于多个目标函数模型的求解，本文采用求和的方法将多目标问题转化为单目标问题，在充分考虑了碳排放经济价值和电能生产成本的基础上建立模型目标，以实现系统低碳化和经济性的协调优化。碳交易的成本或收益不考虑在系统的发电成本中，而是以此来优化调节清洁机组的调度权，则考虑低碳效益和经济效益的系统总运行成本最小化目标可表示为 min F = min ( F 1 + F 2 ) (16) 2.3.2. 约束条件 · 系统功率平衡约束。电力系统中发电厂的发电量必须满足系统的负荷才能保证电力系统正常运行。 P r { ∑ i = 1 N P G i t + ∑ j = 1 M P W j t − P L t ≥ 0 } ≥ β 0 (17) · 系统的正、负旋转备用约束。风电场接入系统后，系统需要增加正负旋转备用容量来应对风电出力的随机性对系统的影响。 P r { ∑ i = 1 N P G i max + ∑ j = 1 M P W j t ≥ P L t ( 1 + R u ) } ≥ β 1 (18) P r { ∑ i = 1 N P G i min + ∑ j = 1 M P W j t ≤ P L t ( 1 − R d ) } ≥ β 2 (19) · 系统的爬坡能力的约束。系统的爬坡速率是系统单位时间内可以增加或减少出力。 { P r { ∑ i = 1 N r i u p ≥ ∑ j = 1 M ϕ j P W j t } ≥ β 3 P r { ∑ i = 1 N r i d o w n ≥ ∑ j = 1 M ϕ j P W j t } ≥ β 4 (20) · 常规火电机组出力约束。每台发电机组都应该满足自身的输出功率限制。 P G i min ≤ P G i t ≤ P G i max (21) · 机组爬坡能力约束。发电机组的爬坡速率，每个机组单位时间内可以增加或减少出力。 − r i d o w n Δ T ≤ P G i t − P G i ( t − 1 ) ≤ r i u p Δ T (22) · 风电出力波动范围约束。风电功率的预测往往存在偏差，允许其出力上下偏差±25%，则风电场的随机出力范围满足以下约束条件 [ 21 ] ： 0.75 P W j t ≤ P W j t ≤ 1.25 P W j t (23) · 风电穿透功率极限约束。 P W j t ≤ μ P L t (24) 式中， P L t 为时段 t 的系统总负荷需求量，MW； R u t 为时段 t 系统的正旋转备用率； R d t 为时段 t 系统的负旋转备用率； ϕ j 为风电机组 j 每分钟可能的最大出力变化率，%/min； P G i t max 为常规机组 i 在单位时段 t 内的出力上限，MW； P G i t min 为常规机组 i 在单位时段 t 内的出力下限，MW； r i t u p 为常规发电机组 i 分钟出力的最大上升速率，MW/min； r i t d o w n 为常规发电机组 i 分钟出力的最大下降速率，MW/min； Δ T 为时段延续时间。 μ 为风电穿透功率系数。各不等式约束条件中的 β 0 ， β 1 ， β 2 ， β 3 ， β 4 表示置信水平。