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user: 2. IRAS模型结构与原理 IRAS是一款能够灵活调整计算时间步长，适用于多种时间尺度条件的水资源配置模拟模型，目前该模型已经在英国泰晤士河流域、墨西哥瓜纳华托河流域与葡萄牙瓜迪亚纳河流域等地区得到了成功应用。模型以物理水网为基础，通过分析水资源系统中供、用、耗、排等主要环节中所涉及的要素和相互连接关系，结合水资源系统的来水序列、需水序列、各类参数以及约束条件，在不同的调度运行规则下，模拟系统内水资源的配置过程。其原理如图1所示： 图1. IRAS模型原理图 2.1. 系统概化 水资源系统规模庞大、涉及因素众多，结构纷繁复杂，而节点网络图是系统概化的具体表现，因此提炼出具有代表意义的节点网络图是建立系统框架与通用性模型的前提。 IRAS模型水资源系统中所涉及的实体元素可以分为节点与有向线段两种类型。节点用于描述研究区域中的工程设施、控制结构与用水单元，根据实体元素的属性可将其分为水源节点、来水节点、用水节点、分流节点、汇流节点。有向线段用于描述节点之间存在的水量传输与影响关系，根据水流是否能够双向流动可将其分为双向线段与单向线段。其中单向线段又可进一步分为需水线段、分流线段、天然线段，参与到地表水的输送与分配过程之中；双向线段通常结合达西定律用于地下水的模拟。 2.2. 参数设置 水资源配置的最终目的通常是为宏观决策提供理论参考，而宏观结果的可靠性离不开微观过程的精准性与合理性。模型中各类参数均能以“日”为单位实时变化，因此可结合工程实际状况与人工经验对各类参数进行灵活地调整与修正，以提高模拟过程的精准程度，为配置方案的可靠性提供保障。 2.3. 运行规则 1) 时间步长划分 IRAS模型以年为周期进行模拟计算，其时间步长可灵活调整，以适应不同时间尺度数据的输入，为在日、旬、月、季、年等时间尺度条件下水资源配置模拟计算提供了支持。每个时间步长可进一步划分为不同子时间步长(最小为1天)，子时间步长的数目越多，模拟过程越精细，配置结果精度越高，所需计算时间越长。 2) 缺水计算 当用水户的用水需求高于来水条件时，采用公式(1)、(2)计算用水户的缺水量： W s t e = ∑ 1 s t W s t i n − ∑ 1 s t W s t r ， i n s t − 1 ∗ ( t s t − s t + 1 ) (1) W s t d = W t d e m − W t d e m ∗ f − ∑ 1 s t − 1 W s t i n − W s t e t s t − s t + 1 (2) 式中，t表示当前时间步长；tst表示时间步长包含子时间步长的总数；st表示当前子时间步长； W s t e 表示节点外推天然来水量； W s t i n 表示节点总入流量； W s t r ， i n 表示节点来源于水库的入流量； W t d e m 表示节点总需水量；f表示需求抑制系数； W s t d 表示节点缺水量；水量单位均为万m 3 。 按照水资源配置公平性、有效性与可持续性原则，根据水库与计算单元之间的水力联系，确定水库对用水户的供水比例，分解用水户缺水量，并加以累积，得到水库的拟放水量： E W s t k ， o u t = ∑ i = 1 N W s t i ， d ∗ α s t i ， k (3) 式中， E W s t k ， o u t 表示第k水库的拟放水量； W s t i ， d 表示第i单元的缺水量； α s t i ， k 表示第k水库与第i计算分区之间的水力联系；水量单位均为万m 3 。 3) 供水计算 水库群的供水流量根据水库运行调度规则确定。其中龙头水库的供水流量根据水库的蓄水线与供水流量线确定，其供水流量计算图如图2所示。根据模拟子时间步长在运行调度规则表中所处时段的初始最大、最小蓄水量，结束最大、最小蓄水量与初始最大、最小供水流量，结束最大、最小供水流量，并结合当前时刻水库群的总蓄水量，插值计算得该子时间步长内龙头水库的供水流量： 图2. 龙头水库供水流量计算图 P t = t / T (4) V max t = V max b ∗ ( 1 − P t ) + V max e ∗ P t (5) V min t = V min b ∗ ( 1 − P t ) + V min e ∗ P t (6) q max t = q max b ∗ ( 1 − P t ) + q max e ∗ P t (7) q min t = q min b ∗ ( 1 − P t ) + q min e ∗ P t (8) P v = ( V t − V min t ) / ( V max t − V min t ) (9) q t = q min ∗ ( 1 − P v ) + q max ∗ P v (10) 式中，t表示模拟当前时刻；T表示模拟时段的总长度；P t 表示已模拟时段占模拟时段总长度比例； V max t 、 V min t 表示水库群在t时刻的最大与最小蓄水量； V max b 、 V min b 、 V max e 、 V min e 表示水库群在时段起始与结束时的最大、最小蓄水量； q max t 、 q min t 表示龙头水库在t时刻的最大与最小供水流量； q max b 、 q min b 、 q max e 、 q min e 表示龙头水库在时段起始与结束时的最大、最小供水流量； V t 表示水库群在t时刻的蓄水量； P v 表示水库群蓄水量的插值比例； q t 表示龙头水库在t时刻的供水流量；水量单位均为万m 3 ；流量单位均为m 3 /s。 水库群中的其他水库的供水流量根据水量平衡关系表确定。当水库的蓄水量大于水量平衡关系表中的临界蓄水量时，超过临界值部分的蓄水量将排向下游。 4) 配水与耗水计算 水资源在各个用水户之间的分配按照优先权从高到低的顺序进行。各类用水户用水过程乘以耗水系数，即可得到耗水过程。 2.4. 约束条件 1) 计算分区水量平衡约束 W s t i = ∑ m = 1 M W s t m ⋅ β s t i ， m + ∑ k = 1 K W s t k ， o u t ⋅ α s t i ， k + W s t i ， i n − ∑ j = 1 J W s t i ， j ⋅ c s t i ， j − W s t i ， l − W s t i ， t (11) 式中： W s t i 表示第i计算分区的水量； W s t m 表示第m计算分区的水量； β s t i ， m 表示第i与第m计算分区之间的水力联系； W s t k ， o u t 表示第k水库的下泄量； α s t i ， k 表示第k水库与第i计算分区之间的水力联系； W s t i ， i n 表示第i计算分区的天然来水量； W s t i ， j 表示第i计算分区第j用水户的配水量； c s t i ， j 表示第i计算分区第j用水户的耗水系数； W s t i ， l 表示第i计算分区的损失水量； W s t i ， t 表示第i计算分区的外调水量；水量单位均为万m 3 。 2) 水库约束 ① 水库水量平衡约束 V s t + 1 k = V s t k + W s t k ， i n − W s t k ， o u t − W s t k ， l (12) 式中： V s t + 1 k 与 V s t k 分别表示第k水库在第st + 1与第st子时间步长内的库容； W s t k ， i n 与 W s t k ， o u t 分别表示第k水库的来水量与下泄量； W s t k ， l 表示第k水库的损失水量；水量单位均为万m 3 。 ② 水库库容约束 V min s t n ≤ V s t n ≤ V max s t n (13) 式中： V min s t n 与 V max s t n 与分别表示第n水库在第st子时间步长内最小与最大库容；水量单位均为万m 3 。 3) 非负约束 W s t i ， j ≥ 0 (14) 4) 需水约束 W s t i ， j ≤ D W s t i ， j (15) 式中： D W s t i ， j 表示第i计算分区第j用水户在第st子时间步长内的需水量，万m 3 。 5) 供水能力约束 ∑ j = 1 J W s t i ， j ≤ A W s t i (16) 式中： A W s t i 表示第i计算分区在第st子时间步内的可供水量，万m 3 。