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user: 1. 引言 随着金融自由化，金融管制的放松，经济金融系统高度融合，金融市场的互动日益频繁，整个经济金融系统日趋复杂，稳定性趋于降低，金融监管难度加大。现有金融理论和传统的分析方法已经无法精确的解释金融系统的复杂性。复杂网络作为研究复杂系统的一个重要途径，不仅可以从宏观形态上对网络的整体特征进行描述和度量，还可以对网络内部的每一个结点提供必要的微观描述和度量工具，有助于我们近一步了解经济金融系统的复杂性机理。 近年来，复杂网络理论广泛运用于金融领域，它将金融系统中的行为主体看作节点，将行为主体间相互关系看作连边，建构出规模庞大、具有特定拓扑结构的复杂系统，成为研究金融网络及其动态演化过程的重要工具，已有很多国外学者运用复杂网络理论对金融网络结构的特征进行了大量理论和实证分析。由于各国金融市场具有不同的运行机制和发展环境，已有的外国金融市场关联网络的分析结论不一定有效反映中国金融市场的结构特征。对我国而言，由于经济金融制度环境，以及银行和企业间经营行为不同，网络结构可能存在巨大的差别，仅考虑银行间的网络结构容易忽略很多重要的信息，不利于分析整个金融网络系统的结构和运行。 迄今为止，国内外学者对一般性金融网络(主要是单层的银行间网络)结构特征的研究大致可分为实证性研究和理论性研究两个方面，在实证性研究方面，通过对各国金融网络结构特征进行实证分析，发现真实世界中金融网络具有小世界(Anand et al. (2012) [ 1 ] ；吴念鲁，徐丽丽(2015) [ 2 ] )、无标度(Léon和Berndsen (2014) [ 3 ] ；江若尘，陆煊(2014) [ 4 ] )以及其他一些特征(Solorzano-Margain J P et al. (2013) [ 5 ] ；陈少炜和李旸(2016) [ 6 ] )；在理论性研究方面，学者常用最小生成树(MST) (Majapa M和Gossel S J (2016) [ 7 ] ；庄霄威和金秀(2015) [ 8 ] )、平面最大过滤图(PMFG) (欧阳红兵和刘晓东(2015) [ 9 ] )、阈值法(Namaki et al.， (2011) [ 10 ] )等构建金融复杂网络(主要是股票网络)。国内外学者对金融网络的研究主要是基于实证统计分析和理论网络构建两方面，主要集中在对单一层次或单一金融关联的银行间或金融机构间金融网络系统的研究，通过实证统计分析发现大多数金融网络具有小世界、无标度的一般特征及核心外围结构、社团等其他特征，通过理论网络构建发现最下生成树可能导致相关性矩阵的信息被过度过滤，平面最大过滤图和阈值法都能克服MST的缺点，学者们现在多采用相关系数阈值法进行理论网络的构建。 随着研究的不断深入，学者们发现单层网络并不能准确且充分地描述出金融系统个体间的相互作用。金融系统中个体往往会通过不同的关联相互作用、影响，将各种不同的关联混为一谈，很可能使研究结果与真实情况出现偏差。多层网络则可以将同一组节点间的不同相互关联划分成不同的层，分别进行研究分析，能够更加准确且充分的描述现实情况。因此大量的研究都转向了多层网络，国外学者最早研究多层网络并相继提出了多层网络的相关概念，如Solá L et al. (2013) [ 11 ] 提出了多路复用网络，Holme P和Saramäki J (2012) [ 12 ] 提出了时态网络，Donges J F et al. (2011) [ 13 ] 提出了互动或互联网络，Berlingerio M et al. (2013) [ 14 ] 提出了多维网络，Buldyrev S V et al. (2010) [ 15 ] 提出了相互依存(或分层)的网络，Criado et al. (2012) [ 16 ] 提出了多级网络，Criado， M (2010) [ 17 ] 提出了超网(或超图)。 多层网络作为网络理论的一个新分支，成为当今复杂网络领域最前沿的重要研究方向之一。国内外学者对多层金融网络的研究主要有多主体、单主体多关联以及多主体多关联这三种类型，学者们根据不同主体、不同关联、不同国家/区域等对多层网络进行划分，来研究不同的划分方法下多层金融网络的共性以及不同点。对于跨主体的多层金融网络的研究有：隋新(2017) [ 18 ] 基于企业主体间的商业信贷连接、银行和企业主体间的银行信贷连接及银行主体间的拆借连接构建了包含银行主体和企业主体的多重信贷网络模型，并分析其典型特征。对于跨关联的多层金融网络的研究有：L. Bargigli et al. (2014) [ 19 ] 选取意大利银行监管报告的数据库，根据交易类型(即担保和非担保)和到期日(即隔夜，短期和长期)划分意大利银行间多重网络，并采用最大熵原理的方法构建理论模型；León C et al. (2014) [ 20 ] 选取结算市场基础设施的数据，研究哥伦比亚主权证券交易网络中来自三种不同交易和注册平台的金融机构的交易，通过分析拓扑特征来检验金融网络是否符合真实网络的特征，并得出多层网络是正相关的，保留了其单层的主要连接特征；Aldasoro和Alves (2016) [ 21 ] 选取大型欧洲银行之间的风险敞口数据，根据成熟度和工具类型划分网络，来研究欧洲大型银行网络的多重(或多层)结构的主要特征，发现网络具有正相关的多重性，不同层间表现出高度的相似性；Langfield et al. (2014) [ 22 ] 从英国数据构建两个网络：一个基于多层的风险暴露，通过汇总银行交易对手的信用风险；另一个基于多层资金，通过汇总银行从其他银行得来的资金。他们发现这两个网络具有不同的结构特征；Li H et al. (2014) [ 23 ] 将整个持股网络分为三层，H-L代表直接持股关系，H-H代表交叉持股关系，H-H-L代表包含交叉持股的持股关系，通过分析H-L和H-H-L两层网络的拓扑性质及演变，发现H-H-L层和真实的持股网络更加符合。对于跨国家/区域的多层金融网络的研究有:Ma Y Y et al. (2011) [ 24 ] 建立中国上市公司交叉持股网络，运用层次聚类分析、回归分析，根据度的累积分布函数从公司层面，省份层面，区域层面分别进行分析，来研究交叉持股网络的变化，以及中国经济发展总趋势和资本流动总趋势。 综上可见，国外最开始研究多层金融网络，研究内容大多集中于跨关联的银行间多层金融网络，而国内对于多层金融网络的研究近几年才开始，且研究较少，对于银企间多层金融网络研究仍较鲜见，因此有必要对我国银企间多重关联的金融网络进行研究。本文的研究以新的视角将复杂网络运用于银企间金融网络，将企业纳入金融网络中，不同于已有的对于银行间金融网络的研究，选取具有代表性的我国上市A股的银行和企业为研究对象，银行和企业间的产品关联数据、信贷数据(2010年6月至2015年6月)为研究样本，采用统计实证的方法找到他们之间的关系，运用复杂网络技术构建基于产品、信贷关联的银企间多重金融网络模型，利用matlab和gephi计算出拓扑指标值、画出网络拓扑图，系统地分析基于产品和信贷这两种金融关联的银企多重网络的网络拓扑特征及动态演变。本文重点探讨了下述问题：1) 对单层和多层网络的拓扑性质分别进行统计分析，是否符合一般网络的特征；2) 对单层、多层网络进行对比分析，对不同层同一年进行分析，找出单层之间、单层和多层网络之间存在的关系和不同；3) 对单层、多层网络进行相似性分析，并总结出银企间网络的结构特征和演变规律。本文主要贡献：a) 在数据方面，选取上市A股的银行企业间2010.6~2015.6五年的半年度产品关联、信贷数据，具有很好的代表性，并通过实际数据能更好的反映我国银企网络的真实情况，便于把握我国银企网络结构及演变规律；b) 基于复杂网络方法，选取我国银企间产品关联和信贷数据，运用Matlab和gephi软件进行拓扑指标的计算和网络图的绘画，能够清晰明了的反映出网络的拓扑特征及动态演变，识别出影响金融网络稳健性的系统重要性节点或潜在风险积聚点，丰富了金融网络宏观特征研究的相关理论；c) 对银企间多重金融网络模型进行对比分析和相似性分析，得出单层网络之间的关系，以及单层和多层网络之间的关系，由此为后续相关研究做铺垫，也可以帮助监管机构有效的识别金融系统及金融风险。