DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 爆破参数确定方法 微差爆破的参数包括：台阶高度、超钻深度、孔深、和孔径、底盘抵抗线、孔距、堵塞长度和单位耗药量等。 超钻深度h可按式(1)或(2)确定。 h = ( 0.15 ~ 0.35 ) W (1) h = ( 0.05 ~ 0.25 ) H (2) 式中：h为超钻深度，m；W为底盘抵抗线，m，根据台阶高度按式(3)确定；H为台阶高度，m；D为钻孔直径，m。 W = ( 0.6 ~ 0.9 ) H (3) 孔深L按式(4)确定。 L = H + h (4) 孔距a按日本、瑞典推荐的公式(5)计算。 a = m W (5) 式中：m为钻孔密集系数，取值范围为1.2~1.3。 排距b按公式(6)确定。 b = s / m (6) 式中：S为钻孔负担面积。 台阶上眉线至前排孔口中心线的距离B，按公式(7)估算： B = W − H / tan α (7) 式中α为台阶爆破中坡面角，系前一次爆破时形成的自然坡脚。它通常与岩石性质、钻孔排数和爆破方法有关。一般要求坡面角最好在60˚~75˚之间。 堵塞长度L2由式(8)或(9)计算得到。 L 2 ≥ 0.75 W (8) 或 L 2 = ( 20 ~ 40 ) D (9) 单位炸药消耗量q值见表1。 Table 1 Deep hole explosive per unit charg 岩性f值 0.8~2 3~4 5 6 8 10 12 14 16 20 Q (kg/m 3 ) 0.4 0.43 0.46 0.5 0.53 0.56 0.6 0.64 0.67 0.67 表1. 深孔爆破单位耗药量 注：f为岩石坚固系数。 单排孔爆破或多排孔爆破的第一排孔的每孔装药量按式(10)计算。 Q = q a W H (10) 多排孔爆破时从第二排孔起，以后各排孔的每孔装药量按式(11)计算。 Q = K q a b H (11) 式中：K为考虑受前面各排孔的岩石阻力作用的增加系数，一般取1.1~12。 当采用毫秒微差起爆时，因前排孔给后排延时起爆的孔创造了新的自由面，其每孔装药量按式(12)计算。 Q = q a b H (12) 根据研究测试表明，药包爆炸后10 ms，岩石地表开始有明显的移动，接着在加速过程中形成鼓包，到20 ms时，鼓包运动接近最大速度，到100 ms时鼓包严重破裂。因此，目前在微差爆破中，经常采用间隔为50~100 ms。
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user: 4. 结论 以减小基坑爆破开挖震动和飞石对周边既有建筑物和道路的影响为目的，研究了基坑微差爆破开挖 图8. 复杂环境和特殊地质条件下爆破飞石防护示意图 施工方案，主要得出了以下结论： 1) 基坑采用了分区、分层开挖的方式，减小了对周边环境的影响，采用了覆盖方式控制飞石。 2) 基坑开挖选择采用了深浅孔爆破和预裂微差爆破相结合的方式进行，通过详细计算给出了各种爆破的主要设计参数，可为类似工程提供重要的参考。 3) 这种方案施工过程中控制了爆破振动、空气冲击波、噪音和飞石的危害效应在允许范围之内，爆破形成的振动波到达保护物处最大垂直速度均小于2 cm/s，限制了爆破抛掷方向，确保了对周边民房、碧江区环北街道—环东路及基础设施未造成破坏。
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user: 摘要 目的：探索冠心宁片对不稳定型心绞痛患者心肺功能的保护作用及其可能涉及的相关机制。方法：选取2019年6月至2020年5月我院80例因不稳定型心绞痛入院，拟行择期冠脉介入(PCI)治疗的患者，随机分为对照组和干预组。对照组术前行常规抗凝及调脂治疗，干预组在常规治疗基础上辅以冠心宁片4片每日三次治疗3个月。住院期间监测患者心律失常、心绞痛的发作频率；收集患者入院时、PCI术后及3个月后心功能指标：左心射血分数(LVEF)、肌酸激酶同工酶(CK-MB)、肌钙蛋白(cTnT)、超敏C反应蛋白(hs-CRP)、B型脑钠肽(BNP)及肾功能指标：肾小球滤过率(eGFR)、肌酐(SCr)；出院前及3个月后行6分钟步行试验、心肺运动试验。结果：冠心宁组患者心律失常、心绞痛等事件发生频率低于对照组(P < 0.05)。PCI术后及治疗3个月后，两组心功能指标均较治疗前改善，且冠心宁组的改善程度优于对照组(P < 0.05)。PCI术后，两组患者肾功能下降，但冠心宁组患者肾功能损害程度小于对照组(P < 0.05)，治疗3个月后，冠心宁组患者肾功能改善程度优于对照组(P < 0.01)。此外，治疗3月后两组患者6分钟步行距离、最大摄氧量(VO 2 max)、无氧阈值(AT)、代谢当量(MET)等心肺功能指标均有明显改善(P < 0.05)，且冠心宁组的改善程度均优于对照组(P < 0.01)。结论：冠心宁片干预不稳定型心绞痛患者，有助于：1) 减少患者心绞痛、心律失常等不良心血管事件；2) 改善LVEF、6分钟步行距离、VO 2 max、AT及MET等指标，提高患者的心肺运动功能；3) 改善肾功能，降低PCI术后对比剂带来的肾功能损害；4) 降低CK-MB、cTnT、hs-CRP等，改善机体炎症反应。项目研究结果提示，冠心宁的上述保护作用可能是通过改善组织的血液循环、降低氧化应激和炎症反应等机制而实现的。
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user: 1. 前言 不稳定型心绞痛(unstable angina， UA)是以冠状动脉粥样硬化斑块不稳定为基本的病理生理特点，是急性冠状动脉综合征(acute coronary syndrome，ACS)中一种复杂的动态综合征，以心绞痛为典型症状，易发展为急性心肌梗死甚至猝死，病死率高。及时有效的冠状动脉再灌注治疗，如经皮冠状动脉介入术(percutaneous coronary intervention， PCI)的广泛开展，恢复心肌血运重建，为临床公认的治疗ACS降低临床病死率的有效方法。然而，PCI术后无复流、急性血栓形成及栓塞所致心律失常、心绞痛等不良心血管事件的发生率仍较高，增加了临床再发心梗的风险 [ 1 ] ，也对改善患者心肺功能产生了明显的影响。在当前临床规范治疗的基础上，探索祖国医学对UA患者预后的改善作用，成为一种迫切的临床需求，而冠心宁片可能是实现这一需求的合理途径。 冠心宁主要成分为丹参和川芎，具有活血化瘀、通脉养心的功效，临床上用于冠心病、心绞痛、心肌梗死等心血管疾病的治疗 [ 2 ] [ 3 ]。现代药理学研究证实，丹参具有活血化瘀、扩张血管、增加冠状动脉血流量、降低外周血管阻力、减少心肌耗氧和促进侧支循环等作用；川芎具有通脉养心、改善血流变及微循环、降血脂、抑制炎症反应、抗血栓形成等作用。上述两种有效成分互相促进，可同时抑制血小板聚集及炎症激活，促使斑块稳定，减少冠心病事件。进一步研究还表明 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] ，冠心宁可通过抑制血小板聚集、改善冠脉微循环、抗氧化以及维持心血管功能稳态等机制实现对心肌缺血的保护作用。心肌缺血的改善，对于因缺血带来的心肺功能下降也有着积极的保护作用。因此，本研究使用冠心宁片干预UA患者，旨在探索冠心宁对UA患者择期PCI术后心肺功能的影响，为临床治疗提供客观依据。
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user: 2. 资料与方法 2.1. 病例选择 选取2019年6月至2020年5月我院80例因不稳定型心绞痛入院，拟行择期PCI治疗的患者，按照入院顺序作为编号，依据随机数字表法分为对照组(n = 40)和干预组(n = 40)。项目伦理审查经绍兴市人民医院伦理审查委员会审批通过(批号：2019-K-Y-093-01)。 2.2. 研究方法 对照组术前行常规抗凝及调脂治疗，干预组在常规治疗基础上辅以冠心宁片(正大青春宝药业有限公司，批号：1909001) 4片tid治疗。随访3个月。 1) 监测住院期间患者心律失常、心绞痛的发作频率：住院期间心电监护密切监测两组患者心律失常、心绞痛等不良心血管事件的发生。 2) 检测患者入院时、PCI术后及随访3个月后心肾功能指标：左心室射血分数(Left ventricular ejection fraction， LVEF)、肌酸激酶同工酶(Creatine kinase isoenzyme， CK-MB)、心肌肌钙蛋白T (Cardiac troponin T， cTnT)、高敏C反应蛋白(High sensitivity C-reactive protein， hs-CRP)、B型脑钠肽(B-type brain natriuretic peptide， BNP)、估算肾小球滤过率(Estimated glomerular filtration rate， eGFR)、血清肌酐(Serum creatinine， SCr)： 检测患者心功能指标：床边心脏超声检测LVEF，抽取空腹静脉血5 ml，使用本院自动生化分析仪检测CK-MB、cTnT、hs-CRP、BNP水平。 检测患者肾功能指标：抽取空腹静脉血5 ml，使用本院自动生化分析仪测定eGFR、SCr水平。 3) 患者出院前及随访3个月后行6分钟步行试验、心肺运动试验： 6分钟步行试验：试验前患者在起点旁坐椅子休息至少10 min，准备相关抢救药物及设备，测量脉搏，血压，血氧饱和饱和度，核查有无禁忌证(绝对禁忌证：近1个月内出现的不稳定型心绞痛或心肌梗死；相对禁忌证：静息心率 > 120/min，收缩压 > 180 mmHg和舒张压 > 100 mmHg)。让患者站起，用Borg分级评价患者运动前呼吸困难和全身疲劳情况，计时器设定到6 min，让患者在室内封闭的地面平直走廊上快步行走，结束时标记好停止的地点。如患者出现胸痛、难以忍受的呼吸困难、下肢痉挛、步履蹒跚、出汗、面色苍白等症状需提前终止试验，使患者立即休息并记录提前终止的地点、时间和原因。试验结束后统计患者总步行距离，精确到米，监测并记录患者血压、心率，血氧饱和饱和度，再次用Borg分级评价患者的呼吸困难和全身疲劳情况。 心肺运动试验：试验开始前评估患者有无禁忌症，确定终止指标，和相关抢救药物及设备，对测量设备定标，使患者佩戴设备，开始运动负荷测试，测试分为静息、空蹬、负荷递增、恢复四个阶段，测试期间密切关注患者心率、心电图、血压及血氧饱和度等参数，了解患者自我感觉及疲劳程度，是否出现心电异常及需要终止试验的情况。观察最大摄氧量(VO 2 max)、无氧阈值(Anaerobic threshold， AT)、代谢当量(Metabolic equivalent， MET)等主要参数。 2.3. 统计学方法 采用SPSS 22.0统计软件进行统计分析，计量资料以均数±标准差( x ¯ ± s )表示，组间计量资料比较采用成组t检验；两组计数资料比较采用χ 2 检验。P < 0.05为差异有统计学意义。
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user: 3. 研究结果 3.1. 一般资料比较 两组患者一般资料比较见表1。 Table 1 Comparison of general data between the two groups[n(%) 组别 性别 年龄{岁，( x ¯ ± s )} 男 女 对照组(N = 40) 23 (57.5) 17 (52.5) 54.1 ± 15.7 冠心宁组(N = 40) 18 (45) 22 (55) 52.6 ± 14.5 表1. 两组患者的一般资料比较[n(%)] 3.2. 两组患者住院期间心律失常、心绞痛发作频率 冠心宁组心律失常、心绞痛等不良心血管事件发生频率明显低于对照组(P < 0.05)。见表2。 Table 2 Frequency of arrhythmia and angina pectoris in the two groups during hospitalization( x ¯ ± s 组别 对照组(N = 40) 冠心宁组(N = 40) 心律失常发作频率(次) 10.5 ± 1.7 7.1 ± 1.5* 心绞痛发作频率(次) 8.9 ± 1.6 6.3 ± 1.3* 表2. 两组住院期间心律失常、心绞痛发作频率( x ¯ ± s ) 注：*，与对照组相较，P < 0.05。 3.3. 两组患者入院前、PCI术后、3个月后心功能指标比较 对照组与冠心宁组入院前心功能指标均无显著性差异(P > 0.05)，PCI术后及治疗3个月后，两组心功能指标均较治疗前改善(P < 0.05)，且冠心宁组的改善程度均优于对照组(P < 0.05)，差异具有统计学意义。见表3。 Table 3 Comparison of cardiac function between the two groups before admission， after PCI and 3 months later ( x ¯ ± s 组别 对照组(N = 40) 冠心宁组(N = 40) 入院时 PCI术后 3个月后 入院时 PCI术后 3个月后 LVEF (%) 55.64 ± 7.56 56.46 ± 6.79 a 57.24 ± 6.75 a 54.92 ± 7.34 58.57 ± 7.44 b 59.34 ± 7.01 b# CK-MB (U/L) 20.43 ± 7.68 12.14 ± 5.54 a 10.28 ± 4.41 a 20.56 ± 7.84 10.24 ± 4.16 b 6.26 ± 2.21 b# c-TnT (mg/L) 0.81 ± 0.18 0.58 ± 0.11 a 0.49 ± 0.10 a 0.79 ± 0.21 0.47 ± 0.08 b 0.31 ± 0.06 b# hs-CRP (mg/L) 8.45 ± 2.42 4.36 ± 1.16 a 3.27 ± 1.25 a 8.67 ± 3.20 3.85 ± 1.15 b 2.01 ± 1.13 b# BNP (mg/L) 614.41 ± 180.35 220.48 ± 65.03 a 201.56 ± 43..29 a 613.45 ± 180.03 125.55 ± 23.85 b 110.53 ± 20.57 b# 表3. 两组入院前、PCI术后、3个月后心功能指标比较( x ¯ ± s ) 注：a，与对照组入院时相较，P < 0.05；b，与冠心宁组入院时相较，P < 0.05；#，与对照组治疗3个月后相较，P < 0.05。 3.4. 两组患者入院前、PCI术后、3个月后肾功能指标比较 对照组与冠心宁组入院前肾功能指标均无显著性差异(P > 0.05)，PCI术后，两组患者肾功能下降(P < 0.05)，但冠心宁组患者肾功能损害程度小于对照组(P < 0.05)，治疗3个月后，两组肾功能指标均有改善(P < 0.05)，且冠心宁组的改善程度优于对照组(P < 0.01)，差异具有统计学意义。见表4。 Table 4 Comparison of renal function between the two groups before admission， after PCI and 3 months later ( x ¯ ± s 组别 对照组(N = 40) 冠心宁组(N = 40) 入院时 PCI术后 3个月后 入院时 PCI术后 3个月后 eGFR (ml/min) 81.72 ± 14.24 73.43 ± 15.56 a 80.36 ± 16.56 c 80.97 ± 14.45 77.05 ± 16.01 b# 83.74 ± 16.09 d* SCr (μmol/L) 77.69 ± 19.17 88.72 ± 18.23 a 78.28 ± 15.34 c 78.52 ± 19.11 83.27 ± 17.98 b# 71.16 ± 13.22 d* 表4. 两组入院前、PCI术后、3个月后肾功能指标比较( x ¯ ± s ) 注：a，与对照组入院时相较，P < 0.05；b，与冠心宁组入院时相较，P < 0.05；c，与对照组术后相较，P < 0.05；d，与冠心宁组术后相较，P < 0.05；#，与对照组术后相较，P < 0.05；*，与对照组治疗3个月后相较，P < 0.01。 3.5. 两组患者出院前、3个月后的心肺功能指标比较 对照组与冠心宁组治疗3个月后，6分钟步行距离、VO 2 max、AT、MET等心肺功能指标均有明显改善(P < 0.05)，且冠心宁组的改善程度均优于对照组(P < 0.01)，差异具有统计学意义。见表5。 Table 5 Comparison of cardiopulmonary function between the two groups before discharge and 3 months after discharge ( x ¯ ± s 组别 对照组(N = 40) 冠心宁组(N = 40) 出院前 3个月后 出院前 3个月后 6分钟步行距离 (m) 265.23 ± 55.34 285.23 ± 57.23 a 268.34 ± 57.56 321.32 ± 62.21 b* VO 2 max [mL/(min·kg)] 20.56 ± 4.09 24.56 ± 4.20 a 20.45 ± 3.98 26.97 ± 3.21 b* AT [mL/(min·kg)] 15.52 ± 2.56 16.23 ± 3.51 a 15.98 ± 2.81 17.59 ± 3.89 b* MET [mL/(min·kg)] 3.12 ± 0.87 3.45 ± 0.91 a 3.23 ± 0.89 3.53 ± 0.94 b* 表5. 两组患者出院前、3个月后的心肺功能指标比较( x ¯ ± s ) 注：a，与对照组出院前相较，P < 0.05；b，与冠心宁组出院前相较，P < 0.05；*，与对照组治疗3个月后相较，P < 0.01。
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user: 4. 讨论 急性冠脉综合征是以冠状动脉内不稳定的粥样斑块破裂或糜烂，继发完全或不完全管腔闭塞性血栓形成为病理基础的一组心脏急性缺血综合征。中医认为，冠心病心绞痛属“胸痹”和“心痛”范畴，治疗以健脾化痰、活血化瘀、舒肝理气为主 [ 7 ]。冠心宁片其主要成分为由丹参和川芎，具有活血化瘀，通脉养心之效，在冠心病稳定性心绞痛治疗中疗效显著 [ 8 ]。现代药理学研究证实，川芎具有减少冠脉微血栓形成、改善内皮功能、抗血小板、抗炎和保护受损心肌的作用，丹参具有抗炎、抗动脉硬化，可以有效减缓心率，控制凝血，促进冠脉侧支循环，改善心脏功能以及扩张冠状动脉等作用，两种有效成分互相促进，可同时抑制血小板聚集及炎症激活，促使斑块稳定，减少冠心病事件。 本文结果显示，冠心宁组患者在联合用药之后，患者住院期间心律失常、心绞痛等不良心血管事件发生频率明显低于对照组(P < 0.05)，证实冠心宁片可以有效减少不稳定型心绞痛患者不良心血管事件的发生。hs-CRP是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激是肝细胞合成的急性项蛋白，是炎性标志物 [ 9 ]。同时，hs-CRP也可以作为参与冠状动脉的粥样硬化及其斑块产生和破裂的重要介质 [ 10 ]。观察结果显示，在常规治疗基础上，加用冠心宁片的患者PCI术后及随访3个月后的血清hs-CRP低于对照组(P < 0.05)，此外两组PCI术后及3个月后的LVEF、CK-MB、cTnT及BNP等反应心脏功能的指标均得到一定改善(P < 0.05)，冠心宁组改善程度明显优于对照组(P < 0.05)，提示冠心宁可抑制炎症反应，降低炎症因子含量，保护血管内皮形态和功能，稳定粥样斑块，有效改善心脏功能。本研究还表明，与对照组相比，冠心宁组患者PCI术后肾功能受损程度较小(P < 0.05)，术后3个月后的肾功能得到更为明显的改善(P < 0.01)，提示冠心宁除改善心功能外，还可一定程度上改善肾功能。这可能与冠心宁有助于改善肾脏组织的血液循环、降低氧化应激和炎症反应等作用相关。 心肺运动试验对心血管、呼吸系统进行非侵入性同时测量，整合心肺功能，从而精确评估个体的心肺储备能力、有氧代谢能力，常用的观察指标包括VO 2 max、AT及MET。6分钟步行试验及心肺运动试验结果显示，患者随访3个月后的6分钟步行距离、VO 2 max、AT及MET等指标较出院前有明显改善(P < 0.05)，且冠心宁组改善效果较对照组明显(P < 0.01)，说明冠心宁片可以综合改善心脏、肺功能和运动耐量。
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user: 5. 小结与展望 综上，本项目研究发现，冠心宁片干预有助于：1) 减少不稳定型心绞痛患者心绞痛、心律失常等不良心血管事件的发生；2) 改善LVEF、6分钟步行距离、VO 2 max、AT及MET等指标，提高患者的心肺运动功能；3) 改善肾功能，降低PCI术后对比剂带来的肾功能损害；4) 降低CK-MB、cTnT、hs-CRP等，改善机体炎症反应。项目研究结果提示，冠心宁的上述保护作用可能是通过改善组织的血液循环、降低氧化应激和炎症反应等机制而实现的。项目的完成进一步丰富了冠心宁片在心、肺、肾脏保护方面的理论依据，探索了中西医结合治疗的新方法，有助于提高患者的疾病预后和生活质量，具有重要的临床应用和推广价值。 本项目虽较为粗浅地探索了冠心宁对不稳定型心绞痛患者PCI治疗后心、肺、肾功能的改善作用及潜在机制，取得了初步的阳性结果，但研究尚需不断深入。冠心宁发挥上述作用的机制有待进一步挖掘，其作用的主要有效成分、有效单体、涉及的分子靶点和信号通路等，均亟待后续研究去探索。
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user: 摘要 目的：基于网络药理学与生物信息学方法筛选山茱萸有效活性成分和潜在作用靶点，构建山茱萸活性成分–作用靶点网络图及蛋白互相作用(protein-protein-interaction network， PPI network)网络图。方法：通过中药系统药理学数据库(TCMSP)检索山茱萸主要活性成分及其潜在的作用靶点，通过OMIM和Genecards数据库检索骨质疏松相关靶点基因，利用R软件绘制山茱萸靶点基因与骨质疏松靶点基因的韦恩图。利用Cytoscape3.7.2筛选核心网络，通过STRING数据库构建PPI网络，并进行GO功能、KEGG通路的富集分析。结果：本研究经检索并通过筛选后可得到山茱萸活性成分12个，与骨质疏松相关的靶点基因30个。并且得到GO功能富集中生物过程485个条目，细胞组分36个条目，分子功能58个条目。KEGG富集分析共映射出59条信号通路。结论：通过生物信息学及网络药理学揭示了山茱萸有效活性成分——多靶点基因–多通络治疗骨质疏松的分子作用机制。
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user: 1. 引言 骨质疏松症(Osteoporosis， OP)是一种常见的严重老年性疾病，是一种全身代谢性骨病，以骨量减少、骨组织显微结构破坏，进而骨脆性增高和易发生骨折为特征 [ 1 ]。骨质疏松好发于老年人，其患病率随着人群年龄的增加而增高。我国是骨质疏松高发地区，60岁以上老年人骨质疏松患病率为36%，其中男性为23%，女性为49% [ 2 ]。随着人口老龄化局势的加剧骨质疏松患者逐渐增多，预计到2050年，我国的OP患者将增至2亿以上，骨质疏松症已经成为全球范围内广泛存在的公共健康问题 [ 3 ]。药物治疗是应对骨质疏松症积极且有效的手段，如雌激素、选择性雌激素受体(ER)调节剂、降钙素、双膦酸盐类、甲状旁腺激素、细胞核因子κB受体活化因子配体(RANKL)、选择性组织蛋白酶K抑制剂等 [ 4 ]。近年来，中医药治疗OP的疗效，特别是在改善患者疼痛及增加骨密度等方面的作用逐渐得到临床认可 [ 5 ]。中医以“肾”为人的先天之本，肾主藏精，精可生髓，髓则养骨 [ 6 ]。补肾壮骨经典中药山茱萸，在上千年的骨质疏松中医临证中被广泛使用 [ 7 ] ，《本草纲目》列山茱萸为滋补上品，云：“久服可黑发悦颜，轻身延年”，“能强阴益精，安五脏，通九窍，止小便利。久服，明目强身延年。治脑骨痛，疗耳鸣，补肾气，兴阳道，坚阴茎，添精髓，止老人尿不节”。山茱萸在中医中被用于骨质疏松的治疗，但是由于中药内活性成分的多样性与复杂性，目前对山茱萸治疗骨质疏松的具体作用机制尚不明确 [ 8 ]。生物信息学与网络药理学联合可以将中药成分的靶点与疾病的靶点科学地结合在一起，通过多种数据库可以系统地研究中药的复杂作用机制。本研究采用生物信息学及网络药理学的方法和理论，通过TCMSP、STRING等数据库，筛选预测山茱萸的主要化学成分及其潜在作用靶点，并构建与骨质疏松靶点的关联网络，进一步进行生物过程和通路富集分析。本文旨在阐明山茱萸治疗骨质疏松的分子机制，并为山茱萸的相关实验研究及临床应用提供科学可靠的预测依据。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 筛选、预测山茱萸化学成分及作用靶点 利用现有数据库信息和生信技术对山茱萸化学成分及作用靶点进行挖掘。本研究基于中药系统药理学数据库与分析平台(Traditional Chinese Medicine Systems Pharmacology Database and Analysis Platform， TCMSP， http://tcmspw.com/tcmsp.php)预测中药药物、靶标和疾病之间的关系。在TCMSP数据库中检索“山茱萸”，其拉丁文为Cornus officinalis Sieb. Et Zucc.，在“Ingredients”模块查找到山茱萸在该数据库中的所有化学成分。山茱萸化学成分筛选参数设置为口服生物利用度(oral bioavailability， OB) ≥ 30%、类药性(druglike， DL) ≥ 0.18，并将筛选好的山茱萸化学成分保存下来。继续在TCMSP数据库的“Related Targets”模块复制所有山茱萸的靶点保存，利用Perl语言筛选对应化学成分的靶点，并且运用Uniprot数据库(https://www.uniprot.org)和Perl语言对靶点进行基因的注释，以方便于后续分析。 2.2. 获取骨质疏松疾病靶点 筛选出骨质疏松疾病的靶点是进行网络药理学的重要一步。本研究以“Osteoporosis”为疾病检索词，通过OMIM数据库(Online Mendelian Inheritance in Man， http://www.omim.org/)以及GeneCards数据库(https://www.genecards.org/)检索出所有与人类骨质疏松相关的作用靶点，筛选掉重复基因即可得到疾病靶点。 2.3. 成分靶点与疾病靶点相互作用 通过对山茱萸化学成分及作用靶点进行分析，结合骨质疏松疾病靶点的预测进行相互关系的建立。本研究运用R软件(vennDiagram包)确定山茱萸化学成分靶点与骨质疏松疾病靶点的交集，同时绘制韦恩图，并将其作为潜在的作用靶点。将对应的山茱萸化学成分及靶点运用Perl语言软件输出“network (网络关系)”“type (类型)”“molLists (成分列表)”三个文档，之后导入Cytoscape3.7.2软件中进行可视化操作，构建山茱萸活性成分–作用靶点网络图，从而预测出山茱萸参与治疗骨质疏松的活性成分及作用靶点。 2.4. PPI网络图 为明确山茱萸治疗骨质疏松的PPI网络中的关键靶点蛋白，将山茱萸活性成分作用靶点与骨质疏松疾病靶点交集所得基因导入STRING数据库(https://string-db.org/)，限定物种物种为“homo sapiens”，获得山茱萸活性成分靶点PPI网络并分析得到核心基因，将成分–靶点基因输入Cytoscape3.7.2软件中的插件Biogenet，构建PPI网络后分析网络拓扑参数物种设置“homo sapiens”，“Data settings”设置“Protein ProteinInteraction”其数据来源主要包括生物通用知识库(BIOGRID)、相互作用蛋白数据库(DIP)、生物分子相互作用网络数据库(BIND)、分子交互数据库(MINT)、人蛋白质参考数据库(HPRD)和InAct。然后打开Cytoscape3.7.2软件中的插件CytoNCA，根据参数度中心性DC (degree centrality、介度中心性BC (betweenness centrality)进行筛选得到核心网络。 2.5. GO分析和KEGG通路富集分析 为进一步明确山茱萸治疗骨质疏松的生物学功能以及信号通路，首先运用R语言(org.HS.eg.db包)将调控网络的基因名称转化为基因的ID，然后利用R语言(colorspace包、stringi包、ggplot2包、DOSE包、clusterProfiler包、enrichplot包)对潜在作用靶点进行GO富集分析以及KEGG通路富集分析。从生物学途径( biological process，BP) 、细胞组成( cellular component， CC)、分子功能(molecular function， MF)三个方面，并以p < 0.05为临界值，对潜在靶点进行GO富集分析。进一步运用Perl语言软件及Cytoscape3.7.2软件构建KEGG网络关系。从而预测出山茱萸治疗骨质疏松的潜在的信号通络，为山茱萸药理学研究提供一定的科学依据。
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user: 3. 结果 3.1. 山茱萸活性成分筛选 通过TCMSP数据库检测筛选得到山茱萸的活性成分，共226种化合物，符合OB ≥ 30%、DL ≥ 0.18的活性成分共20种，具体如表1所示。其中Ethyl oleate (NF)、Leucanthoside、malkangunin、3，4-Dehydrolycopen-16-al、3，6-Digalloylglucose、gallic acid-3-O-(6’-O-galloyl)-glucoside、gemin D、lanosta-8，24-dien-3-ol，3-acetate这8种化合物于骨质疏松无潜在作用靶点。 Table 1 Bioactive components of Cornus officinalis and their OB and DL parameter Mol ID Molecule name OB (%) DL MOL001494 Mandenol 42 0.19 MOL001495 Ethyl linolenate 46.1 0.2 MOL001771 poriferast-5-en-3beta-ol 36.91 0.75 MOL002879 Diop 43.59 0.39 MOL002883 Ethyl oleate (NF) 32.4 0.19 MOL003137 Leucanthoside 32.12 0.78 MOL000358 beta-sitosterol 36.91 0.75 MOL000359 sitosterol 36.91 0.75 MOL000449 Stigmasterol 43.83 0.76 MOL005360 malkangunin 57.71 0.63 MOL005481 2，6，10，14，18-pentamethylicosa-2，6，10，14，18-pentaene 33.4 0.24 MOL005486 3，4-Dehydrolycopen-16-al 46.64 0.49 MOL005489 3，6-Digalloylglucose 31.42 0.66 MOL005503 Cornudentanone 39.66 0.33 MOL005530 Hydroxygenkwanin 36.47 0.27 MOL005531 Telocinobufagin 69.99 0.79 MOL008457 Tetrahydroalstonine 32.42 0.81 MOL000554 gallic acid-3-O-(6’-O-galloyl)-glucoside 30.25 0.67 MOL005552 gemin D 68.83 0.56 MOL005557 lanosta-8，24-dien-3-ol，3-acetate 44.3 0.82 表1. 山茱萸生物活性成分及其OB和DL参数值 3.2. 山茱萸活性成分–骨质疏松作用靶点预测 通过OMIM、Genecards数据库检索骨质疏松相关的疾病靶点分别为42、4273个，筛出重复靶点共得到4305个疾病靶点，与TCMSP数据库中山茱萸12种活性成分的70个靶点取交集，共获得30个有关潜在靶点(图1(A))。并运用Cytoscape3.7.2软件构建山茱萸活性成分–骨质疏松作用靶点网络图(图1(B))，其中beta-sitosterol作用靶点16个，Stigmasterol作用靶点14个，Tetrahydroalstonine作用靶点11个，3者共同作用靶点3个：β2肾上腺素能受体(ADRB2)、前列腺素内过氧化物合酶1 (PTGS1)以及前列腺素内过氧化物合酶2 (PTGS2)。 图1. 山茱萸生物活性成分–骨质疏松作用靶点韦恩图和网络图 3.3. 构建PPI网络并筛选关键靶点 基于STRING数据库，将30个靶点基因上传后构建山茱萸治疗骨质疏松的PPI网络(图2(A))，得到核心基因PTGS3、CASP3、JUN (图2(B))。为进一步阐明山茱萸活性成分治疗骨质疏松的药理机制，将靶点输入Biogenet插件，建立潜在的靶点网络(2175个节点和42797个边缘)，将超过所有节点中值的节点视为是网络中的候选目标。根据插件CytoNCA的拓扑功能DC > 61识别候选目标得到靶点网络(421个节点和13，714个边缘)，进一步通过BC > 600筛选目标得到靶点网络(61个节点和856个边缘) (图2(C))。详细的拓扑特征和PPI网络如图2(C)所示。 3.4. GO功能富集分析 对山茱萸活性成分治疗骨质疏松的靶点从BP、CC、MF三个层面进行GO功能富集分析(P < 0.05，图3(A)~(C))，其中生物过程BP共有486个条目，前20条见图3(A)，发现与类固醇激素、氧水平反应、生殖结构发育、膜电位调节等有关；细胞组分CC分析中共有37个条目，前20条见图3(B)，主要包括膜筏(membrane raft)、膜微结构域(membrane microdomain)、膜区(membrane region)、突触后膜组分(integral component of postsynaptic membrane)等；而在分子功能MF分析中共有59个条目，前20条通路见图3(C)，主要涉及类固醇激素受体活性(steroid hormone receptor activity)、核受体活性(nuclear receptor activity)、肾上腺素能受体活性(adrenergic receptor activity)、儿茶酚胺结合(catecholamine binding)等通路。 图2. 治疗骨质疏松靶点及关键靶点筛选策略；PPI网络构建并筛选关键靶点 图3. 山茱萸活性成分作用于骨质疏松靶点的GO富集分析。(A) BP富集分析；(B) CC富集分析；(C) MF富集分析 3.5. KEGG通路富集分析并构建KEGG关系网络图 通过R语言将基因的ID转化为基因名，并对其进行KEGG通路富集分析，共富集有60条通路，将其中前20个做成气泡图(P < 0.05，图4(A))，提示山茱萸发挥治疗骨质疏松的作用可能与神经活性配体受体相互作用、神经退行性变途径、小细胞肺癌、凋亡通路、p53 信号通路、IL-17信号通路等相关。进一步通过Perl语言提取KEGG信号通路中的相关靶点(PTGS2、BCL2、BAX、CASP9、CASP3、RXRA、NOS2、CASP8、JUN、ADRB2、ADRA1A、OPRM1、GABRA1、ADRA2A、ADRB1、NR3C1、OPRD1、HSP90AA1、PLAU、AR、PTGS1、PGR、SLC6A3)和KEGG通路的ID(20个)，运用Cytoscape3.7.2软件构建KEGG关系网络图，并利用连接节点数目的不同定义图形的大小，以体现不同节点的重要性(图4(B))。 图4. 山茱萸作用于骨质疏松靶点的KEGG通路
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user: 4. 讨论 在骨质疏松的治疗研究中，中药因其疗效显著、毒副作用小、适合长期使用而独具优势 [ 9 ]。目前越来越多的中草药被用于防治骨质疏松，作为收涩药，山茱萸被用于骨质疏松的治疗。国内研究学者许俊萍，陈涛 [ 10 ] 探索了山茱萸防治骨质疏松症的作用机制，通过分析山茱萸对小鼠骨质疏松模型骨形态学影响发现，山茱萸治疗组在骨皮质厚度、骨小梁面积、骨细胞数目等方面与空白对照组相比均有显著性差异，表明山茱萸确实能改善小鼠的骨质疏松状况。 本研究筛选出对山茱萸20种活性成分，并通过对12种有效成分的潜在靶点与骨质疏松潜在靶点进行预测，发现有30个共同靶点。活性成分–靶点网络图显示，β-谷固醇、豆甾醇、四氢鸭脚木碱等有效成分可以作用于多个靶点。相关研究结果表明 [ 11 ] ，β-谷甾醇能直接影响成骨细胞骨保护素与破骨细胞分化因子的比率(OPG/ODF)，促进成骨的进程，并且β-谷甾醇具有类雌激素的生物学功效，其可以诱导卵巢颗粒细胞E2的形成，进一步促进骨细胞膜雌激素受体结合，推动成骨作用。Srivastava等 [ 12 ] 研究发现，雌激素可通过抑制细胞核因子β受体活化因子配体的生物学活性，抑制破骨细胞的生物学活动，从而起到防止骨质疏松的作用。关键作用靶点有：β2肾上腺素能受体(ADRB2)、前列腺素内过氧化物合酶1 (PTGS1)以及前列腺素内过氧化物合酶2 (PTGS2)。1) 临床流行病学研究 [ 13 ] 表明，β肾上腺素能受体阻滞剂可以显著提高用药人群的骨密度、降低用药人群的骨折风险，Pasco等 [ 14 ] 在对569例发生意外骨折的女性患者使用β肾上腺素能受体拮抗剂，发现其能增加骨密度，降低骨折的危险性。国内学者通过体内、外模型研究得出：成骨细胞上的β2肾上腺素能受体影响骨形成指标胰岛素样生长因子I (IGF-I)mRNA的表达，间接影响了骨形成因子IGF-I的促进骨形成能力，从而调节骨代谢 [ 15 ]。2) 前列腺素内过氧化物合酶1以及前列腺素内过氧化物合酶2均为前列腺素合成的主要限速酶，前列腺素可以诱导巨细胞集落刺激因子以及RANKL的表达，促进破骨细胞分化，抑制成骨细胞功能 [ 16 ] ，这可能是山茱萸重要作用靶点。3) 此外孕酮受体(PGR)与多个有效活性成分相关联，研究显示孕酮可使人成骨细胞和人成骨肉瘤MG-63细胞胰岛素受体底物(IRS)mRNA表达上调，低剂量激素补充治疗绝经后骨质疏松 [ 17 ] ，PGR也是山茱萸的重要靶点。 30个共同靶点通过STRING构建PPI网络，得到核心基因PTGS3、CASP3、JUN。其中Caspases3是一种具有切割蛋白供血的生物酶，这种酶会引起细胞结构崩解，当CASP3被激活时，细胞死亡将不可被逆转 [ 18 ]。刘嘉眉等 [ 19 ] 研究发现，CASP3影响绝经后骨质疏松症发病机制，在骨质疏松症组的案例中CASP3、CASP9含量增加，这表明在骨质疏松症的成骨细胞凋亡过程中，Caspases3依赖性凋亡途径激活。有相关研究结果表明 [ 20 ] ，药物的干预可以诱导相关信号通路及Caspases3的激活来引导软骨细胞的凋亡。进一步将靶点通过拓扑参数评估其中degree值前5的骨质疏松有关靶点为热休克蛋白90α-A1 (heat shock protein 90-alpha A1， HSP90AA1)、热休克蛋白90α-B1 (heat shock protein 90 alpha B1， HSP90AB1)、酪氨酸激酶受体1 (neu-rotrophic tyrosine kinase receptor type 1， NTRK1)、肿瘤蛋白p53 (Tumor protein p53， TP53)、泛素化连接酶E3蛋白(Cullin-3， CUL-3)，推测山茱萸主要通过这些潜在靶点发挥防治骨质疏松的功效。 通过GO功能富集分析，类固醇激素及其受体水平与山茱萸治疗骨质疏松相关程度较高。类固醇激素是由肾上腺皮质分泌的一类具有神经活性的甾体激素，由于类固醇激素可以抑制肠钙吸收及骨钙、磷重吸收，导致继发性甲状旁腺机能亢进，出现骨形成减少、骨吸收增，长期大量使用会给机体带来众多严重不良反应，尤其是骨质疏松症的发生往往不易被觉察 [ 21 ]。经GO功能富集分析，靶点PGR、NR3C2、RXRA、NR3C1、AR、PPARG富集提示山茱萸治疗骨质疏松主要通过调节类固醇激素机制，由于山茱萸有效成分β-谷甾醇具有类雌激素的生物学功效，其调节PGR机制有助于治疗骨质疏松，尤其是女性绝经后骨质疏松。其次研究显示，骨细胞、成骨细胞、破骨细胞以及软骨组织上亦存在盐皮质激素受体，应用螺内酯等醛固酮受体拮抗剂干预后，骨形成增加，骨吸收减少，盐皮质激素对糖皮质激素引起的骨质疏松有调节作用 [ 22 ] ，NR3C1、NR3C2作为盐皮质激素受体编码基因提示山茱萸对于继发性骨质疏松，尤其是水盐代谢紊乱引起的骨质疏松具有特殊治疗靶点。 通过分析KEGG富集结果，筛选出山茱萸影响骨质疏松的相关通路有神经活性配体受体相互作用、神经退行性变途径、小细胞肺癌、凋亡通路、p53通路、IL-17信号通路等。KEGG富集分析得出，山茱萸治疗骨质疏松不仅包括上文分析的由类固醇激素受体(NR3C1、PGR、AR)以及肾上腺素能受体(ADRB1、ADRB2、ADRA1A、ADRA2A)参与的神经活性配体受体相互作用通路，凋亡通路以及p53通路在山茱萸治疗骨质疏松通路中也尤为重要。通过分析KEGG关系网络图，BCL2、BAX、CASP9、JUN、CASP3、CASP8作为重要的靶点参与凋亡通路以及p53通路，骨组织作为一种不断重建的组织，其数量很大程度取决于构成该组织的活性细胞数量，骨质疏松症的发生与骨系细胞的异常凋亡有关 [ 23 ]。CASP3、CASP9与绝经后骨质疏松症发病密切相关，在骨质疏松症组中的案例两者含量增加，这表明在骨质疏松症组的成骨细胞凋亡过程中，Caspases相关因子参与的凋亡通路发挥重要的生物学作用，进而影响骨质疏松发生发展进程，这有可能是山茱萸作用于靶点，从而对骨质疏松的发生发展进行干预。此外神经受体相互作用通路中雌激素可以促进破骨细胞以及破骨前体细胞的凋亡，从而维持正常的骨转换状态 [ 24 ] ，说明在治疗骨质疏松通路中神经受体相互作用通路与凋亡通路是息息相关的。 由以上可得知，本研究通过网络药理学分析显示山茱萸有多个活性成分，涉及到复杂的生物信息传导通路，揭示了山茱萸多成分–多靶点–多通路的特点。通过PPI的构建可以预测出山茱萸与骨质疏松相关的作用靶点蛋白，这是分析山茱萸防治骨质疏松的一个新思路。我们筛选出12种有效活性成分，30个治疗靶点，通过GO以及KEGG富集分析得出神经活性配体受体相互作用通路以及凋亡通路可能是山茱萸治疗骨质疏松的关键通路。此研究中，山茱萸治疗骨质疏松具体作用靶点还需要进行进一步的体内、体外实验水平的验证，其作用通路与预测的通路是否有对应均需要进一步实验才可以得到科学实践的支撑。生物信息学和网络药理学可以快速分析出药物靶点，为科学实践提供了循证证据，本文系统地阐明山茱萸治疗骨质疏松的干预和影响，为其临床应用及基础研究提供新的科学依据。
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user: 摘要 运用大数据推动经济转型升级、完善社会治理、提升政府服务和管理能力已成为当今社会发展的必然趋势。如何分析、挖掘、解读数据，从而让数据说真话，一直是学术界、政界和产业界关注的重要问题。众多经济问题中，居民人均收入分布一直是衡量一个地区发展的重要指标之一。本文通过对浙江省居民人均收入分布研究为例，同时通过使用MATLAB，参考多种分布模型拟合收入分布，对不同分布模型的适用程度进行研究，得到了在不同情况下不同分布的适用范围和拟合优度。同时通过对浙江省居民人均收入分布的相关数据的解读，为政府相关政策的制定提出合理的建议，为较为深入及复杂的人均收入分布问题提供了一些必要的研究基础。
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user: 1. 引言 1.1. 研究背景及意义 在大数据迅猛发展的当代，许多反映经济问题及经济现象的模型也同样随之不断完善与改进。在基于传统正态分布研究的基础上，更多的是根据数据特点，重点解决存在于其中的两个问题。第一个问题是如何拟合关于某一经济现象的分布函数，第二个问题是对于不同方法进行参数估计的精确度孰好孰坏。对于此研究背景提出了关于人均收入分布函数拟合优度与方法的研究。从而进一步得出拥有不同经济发展水平的地区更适合以何种模型拟合分布函数的结论。如今大数据发展迅速，传统使用参数估计与传统计算的方法显然已经无法满足于数据繁琐复杂的今天。对于使用MATLAB，R语言等数学与统计软件对居民人均收入的数据进行拟合并对拟合分布进行研究就显得尤为重要。 本文也通过运用当下使用较为广泛的MATLAB软件以及MATLAB中的统计工具箱来进行统计与数学分析，一方面更好的阐述问题并进行研究，另一方面更是适应大数据发展的背景与研究趋势。对于浙江省居民人均收入分布的研究，不仅可以更清楚的认识到地方经济结构和收入结构，在拟合与研究的过程中，对于研究数据选择、数据拟合、代码操作分布函数选择等理论问题都具有一定的推动的作用。其次，在大数据的背景下，能够更合理的拟合居民人均收入分布，将不同分布类型与经济现实相结合并逐步进行研究，可以在地区经济问题分析上起到重要的辅助作用。 1.2. 研究思路及研究方法 本文旨在根据浙江省统计年鉴2013~2016年浙江省居民人均收入以及浙江省居民人均收入情况等数据，运用常见的五种适用于对于人均收入分布的分布函数对数据进行拟合。它们分别是对数正态分布、Γ分布、威布尔分布、SM分布和B2分布。然后，得到不同的浙江省居民人均收入分布模型，并对分布的拟合优度与分布中参数估计的精确度进行比较，结合各分布的一系列经济指标对各个分布的拟合优度和分布的代表情况进行评估。从而比较出各个分布模型的优势与劣势，使我们得到最优的拟合居民人均收入分布的方法与分布模型，并可以在全国居民人均收入分布的研究做进一步的推广。 基于对浙江省居民人均收入分布研究，所研究数据包含三个类别：即浙江省2013~2016年城镇居民人均收入、浙江省2013~2016年农村居民人均收入、浙江省2013~2016年全体居民人均收入。基于大数据的背景，所选择研究的数据来源于中国统计年鉴和浙江省统计年鉴。通过使用MATLAB进行操作，在选定拟合数据的函数分布类型时，现有研究证明拟合分布函数的分布类型大致包含六种，选取双参数，三参数，和多参数分布模型。拟合后的分布函数通过A-D检验和K-S检验。比较不同分布模型的拟合优度，最后得出结论。通过横向纵向比较，比较不同经济发展水平地区的收入分布模型适用情况。从而推广至全国居民人均收入分布的拟合模型。
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user: 2. 收入分布模型的选择 2.1. 研究思路及研究方法 在拟合居民人均收入分布时，一般存在着两个问题，第一个是如何选择合适的分布函数，第二是如何进行参数的估计。其中较为重要的就是分布函数的选择。使用城市和乡村的收入数据推断该地区居民总体收入状况依赖于收入分布函数的选择。收入分布函数的研究由来已久，一个多世纪前，帕累托提出了帕累托分布(Pareto Distribution)。吉布拉指出收入分布可以很好地由对数正态分布(Log-normal Distribution)拟合。不过随后的研究表明该分布会低估高收入阶层的收入状况 [ 1 ]。在国内，也有许多专家对收入分布函数有所研究。其中，部分学者运用伽马分布拟合了中国农村居民的收入分布。同时，通过提出运用帕累托分布、正态分布和指数分布构成混合分布对居民人均收入进行估计 [ 2 ] [ 3 ]。随着非参数估计的估计方法近几年开始有所发展，许多学者也提出了更多不同类型分布对数据的拟合方法，并采用威布尔分布、对数正态分布以及第2类beta分布(B2)拟合了中国城乡居民的收入 [ 4 ]。 通过已经进行过的研究不难发现，在比较不同分布函数和参数估计方法的拟合效果之后，如果分析复杂类型的分布，由于参数有限，参数估计调节形态的能力会明显劣于非参数方法。需要特别指出的是，在分析收入分布这类分布曲线为单峰而且右偏，同时分布曲线较为光滑的分布时，使用非参数方法从而产生过多的参数反而会产生大量冗余信息同时会形成“噪声”，进而影响最终的拟合效果，因此，在本科学习阶段，使用参数估计要明显优于非参数估计。鉴于前人的研究以及相关文献，我们选择了五种分布分别对浙江省居民人均收入数据进行拟合，包括：对数正态分布、Γ分布、威布尔分布、SM分布和B2分布。 2.2. 分布模型概述 2.2.1. 对数正态分布 对数正态分布(Logarithmic-normal Distribution)若一个随机变量X的对数服从于正态分布，那么就称X服从于对数正态分布。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。 设X是取值为正数的连续随机变量，若 ln X ~ N ( μ ， σ 2 ) ，则X的概率密度为： f ( x ， μ ， σ ) = { 1 2 π σ x exp [ − 1 2 σ 2 ( ln x − μ ) 2 ] ，     x > 0 0 ，     x ≤ 0 则称随机变量X服从对数正态分布，记为 X ~ N ( μ ， σ 2 ) 设X服从对数正态分布，其密度函数为： p ( x ) = 1 2 π σ x e − ( ln x − μ ) 2 2 σ 2 2.2.2. 伽马分布 伽马分布(Gamma Distribution)是概率统计中的一种重要的分布类型，同时也是概率论中特别强调的一种分布。“指数分布”和“卡方分布”都是伽马分布的特例。该分布中的参数 α 称为形状参数(Shape Parameter)， β 称为尺度参数(Scale Parameter)。 假设随机变量X为等到第 α 件事发生所需之等候时间，密度函数为： f ( x ， β ， α ) = β α Γ ( α ) x a − 1 e − β x ， x > 0 2.2.3. 威布尔分布 威布尔分布是可靠性分析和寿命检验的理论基础。特别是适用于某一类产品经磨损损耗后累计失效的分布形式。因其在对分布中的未知参数进行推断时较为简单，所以在许多领域都可以看到该分布的使用。研究表明威布尔分布也可以用来拟合收入数据。其概率密度函数为： f ( x ; λ ， k ) = { k λ ( x λ ) k − 1 e − ( x λ ) k ，     x ≥ 0 0 ，     x < 0 2.2.4. 多参数分布模型 上述介绍的三个分布模型均为双参数分布。在众多分布模型的实证研究之中，多参数分布模型被越来越多的人用于拟合数据。此处引用两个分布进行分析，分别是SM分布和B2分布。引入多参数模型对研究居民收入分布同样具有重要作用。双参数分布中，两个参数分别为形状参数和尺度参数。早期研究阶段，帕累托认为，收入分布完全可以由帕累托分布进行拟合 [ 5 ]。但经研究发现，帕累托分布不能很好地拟合全体居民人的收入分布而更侧重于拟合高收入人群的收入分布 [ 6 ]。与此同时，多参数分布同样被应用于拟合居民收入分布。调查表明，针对某地区的居民人均收入分布研究进行收入数据拟合时，四参数模型拟合效果往往要优于三参数模型，三参数模型要优于双参数模型的拟合效果，所以我选择了多参数模型对居民人均收入分布进行拟合。但由于多参数模型对于参数估计的难度有了显著性的提高，所以我选择了较为简单的两种多参数分布模型进行拟合，保证研究的可行性。同时也降低了拟合过程中对参数估计的难度要求，使研究在可操作的前提下，使用MATLAB能够实现最后的结果。同时，参数过多不仅拟合难度大大增加，还会造成过多的冗余信息，影响最终拟合结果。
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user: 3. 参数估计 3.1. 参数估计方法概述 选择好合适的收入分布模型以后，是否能成功对数据进行拟合得到最终的拟合结果，使用何种参数估计方法得到分布模型中的相关参数就显得更为重要。常用的参数估计方法包括点估计法、极大似然估计方法、区间估计方法、最小二乘法、一致最小方差无偏估计法等。每一种参数估计方法都具有各自的特点，具体选择哪一种参数估计方法要考虑数据类型与数据量的大小以及区间估计与点估计的精确度，同时也要考虑无偏性、有效性、一致性这些统计特性。 3.2. 参数估计方法的选择 矩估计方法是参数估计中较为常见的。矩估计同时也称为点估计，点估计由于其计算简单，估计结果直观的特点被普遍运用。对于任意的随机变量而言，矩是含义较为清晰，应用较为广泛的数字特征，总体的各阶矩同总体分布中的总体参数有关，有的甚至就等于总体参数。常见的矩包括：一阶样本原点矩、二阶样本中心矩等。由大数定律可知，随机抽样所获取的样本中计算出的样本原点矩可以依概率收敛至相对应的总体原点矩。使我们得到了新的参数估计思路，可以用样本矩来近似总体矩，当样本量逐渐增大的过程中，二者的实际观测值就越来越接近，这种寻找总体中未知的参数的方法就被称为矩估计法，称之为矩估计。极大似然估计是点估计中所包含的另一种参数估计方法，在点估计基础上，极大似然估计要依赖于一个新的概念：似然函数。其核心思想是在参数估计过程中，根据似然函数与对数似然函数得到最终的参数估计值。同时，极大似然估计具有不变性，在计算一些分布包含多个参数时，与其他参数估计方法相比会便捷许多 [ 7 ]。 最终，结合研究问题选择了极大似然估计对分布中的参数进行估计。首先，基于已学知识，对于所研究的年度数据等时间序列数据，使用极大似然估计是较好的选择。基于对参数估计的相关研究，极大似然估计的方法的估计效果较好。其次，虽然最小二乘估计、置信区间估计等方法在参数估计时都是很好的选择，但其中大部分估计方法依赖于总体分布。反观所研究的人均收入分布问题，具体收入分布状况未知；将数据用五种分布类型进行拟合，研究所选取的数据有限，则参数估计过程中重复次数也有限，进行区间估计的精度就会有所下降。因此，选择使用极大似然估计方法进行参数估计。 3.3. 极大似然估计方法的实现 极大似然估计方法的思想是：得到样本值 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， ⋯ ， x n 时，选取使似然函数 L ( θ ) 取得最大值的 θ ^ 作为未知参数 θ 的估计值。由于在选择对数据进行拟合的五种分布均为连续型分布，则此处只写出连续型分布进行极大似然估计的理论方法。 以对数正态分布的参数估计为例，此分布中的待估参数为总体均值 μ 和总体方差 σ 2 ，参数估计的计算过程为： L ( μ ， σ 2 ) = ( 2 π σ 2 ) − π 2 1 ∏ i = 1 n x i exp ( − ∑ i = 1 n ( ln x i − μ ) 2 2 σ 2 ) ln L ( μ ， σ 2 ) = − n 2 ln ( 2 π σ 2 ) − ln ∏ i = 1 n x i − ∑ i = 1 n ( ln x i − μ ) 2 2 σ 2 令 { ∂ ln L ( μ ， σ 2 ) ∂ μ = ∑ i = 1 n ( ln x i − μ ) σ 2 = 0 ∂ ln L ( μ ， σ 2 ) ∂ σ 2 = − n 2 σ 2 − ∑ i = 1 n ( ln x i − μ ) 2 2 σ 4 = 0 根据计算过程，可以解出总体均值 μ 和总体方差 σ 2 两个参数的极大似然估计值，它们分别为 μ = 1 n ∑ i = 1 n ln x i 、 σ 2 = 1 n ∑ i = 1 n ( ln x i − μ ) 2 。在MATLAB中，可以根据已经分组的数据，计算出其似然函 数，然后使用迭代算法，计算出似然函数值达到最大时其所对应的参数值，使用极大似然估计的方法得到所要估计的参数。