system: [SYSTEM]

user: 5. 定位技术融合模型 为了适应室内环境的改变和满足不同应用场景的需求，同时弥补单一定位技术带来的局限性，多种定位技术的融合方案正被越来越多的学者研究和应用。 5.1. Wi-Fi定位与惯性传感器的融合模型 基于Wi-Fi和惯性传感器室内定位系统的设计如下图2所示，系统由定位终端(包含基于行人轨迹推算PDR算法)、服务器端(指纹定位算法和位置指纹数据库)、AP等几部分组成。 图2. 基于Wi-Fi和惯性传感器室内定位系统设计方案 用户水平手持定位终端行走，其定位流程为： 1) 确定待定位区域AP部署及提取室内墙元素数据：依据Wi-Fi室内传播模型建立模拟位置指纹数据库； 2) 将实时测量的RSSI值与指纹库RSSI值进行匹配，根据Wi-Fi指纹定位算法求解位置； 3) 根据惯性传感器采集到的加速度和方位角数据，定位终端采用PDR算法获得一个位置信息； 4) 定位终端利用融合算法输出用户位置信息，得到最终的定位位置，并显示在定位终端UI界面上。 其中，Wi-Fi指纹定位算法基于指纹数据库，工作模式主要分为两个步骤：离线阶段通过室内传播模型建立位置指纹数据库，在线匹配计算行人位置。基于传播模型的模拟指纹库建立在计算机上运行，并且用于仿真计算出每一个参考位置的无线信号强度估计值。在线定位阶段为了使实时测量的RSSI数据与位置指纹库中数据建立一一对应的映射关系，定位匹配算法结合了所有检测到的无线接入点信息。 基于惯性传感器室内定位技术主要采取航迹推算定位法(PDR算法)，因为它对传感器精度要求要低，且算法效率更高，这里不对PDR算法做详细介绍。 同GPS定位系统相似，基于Wi-Fi信号强度的室内定位系统具有低频响应特性。且可以实时输出行人的绝对位置坐标，且误差不随时间积累，但其主要缺点是由于无线信号易受障碍物(如墙壁家具等)遮挡而迅速减弱，同时易受到多路径效应等因素的干扰，使得Wi-Fi指纹定位时常解算的位置具有跳跃和者扎堆等不稳定现象。航位推算是以几何学原理为基础，通过传感器检测到惯性测量信号统计步数，估计每一步的步长和航向数据，通常使用其他的定位方法获取初始位置，再此基础上进行当前位置的推算，具有短时高精度的优点，但其主要缺点是定位推算结存在累积误差，其定位误差与行走距离成正比，无法满足长时间高精度定位要求。 设计基于Wi-Fi和PDR融合定位算法，利用二者较强的非相似性和互补性，可以充分发挥各自的优势。具体算法步骤算法如下，如图3所示： 1) 通过Wi-Fi指纹定位获取行人初始位置。 2) 当行人停止前行时通过Wi-Fi指纹多次定位的均值作为输出位置。 3) 由于PDR算法具有短时高精度的优势，因此当移动终端得到初始位置后，首先使用PDR推算行人位置。 4) 当使用一段时间通过PDR推算定位位置时，误差不断累积使得定位结果越来越偏离真是位置，因此需要设置一个合理的时间间隔t，避免带来累积误差，这里把行人行进5步作为间隔时间t。 5) 若时间间隔t和Wi-Fi定位精度不同时满足，则使用PDR定位，否则使用Wi-Fi + PDR定位融合，并重新计时。 5.2. 蓝牙定位与Wi-Fi定位的融合模型 现在几乎每一部智能手机都具备蓝牙和Wi-Fi功能，蓝牙具有短距离定位精度较高，信号不易受干扰，目前正在蓬勃发展阶段，用途越来越广泛；Wi-Fi具有分布范围广，无需充电，信号较稳定，定位无误差累积等优势。若能将蓝牙和Wi-Fi定位所得结果有效的融合在一起，将会提高定位的精度。 在蓝牙和Wi-Fi分别独立完成定位的基础上，提出了两种基于决策层融合的蓝牙/Wi-Fi融合室内定位方法。首先在Wi-Fi模块进行定位时，在获取Wi-Fi接入点的信号强度值时加入一个卡尔曼滤波器，旨在剔除掉一些信号强度值大突变的跳动，改良原始数据，提高定位精度。在Wi-Fi和蓝牙模块分别独立进行定位后，在决策层对两者结果进行融合。这里给出了两种融合方案，下面进行详细介绍。 1) Wi-Fi实时信号强度测量的卡尔曼滤波优化 用户终端在某固定点测量得到的Wi-Fi接入点信号强度值大小并不稳定，存在波动，在实时定位阶段，一些突变跳动的点会造成定位精度下降，考虑采用某种方法剔除掉这些点。所以选择离散卡尔曼滤波器来对接收到的信号强度值进行优化。 卡尔曼滤波的实质可以理解为，将模型预测值与传感器测量得到的值进行加权求和，获得最佳估计 图3. 基于Wi-Fi和PDR融合定位算法流程图 值，同时此结果作为下一卡尔曼滤波周期的模型预测值，以此进行循环迭代。过程激励噪声协方差矩阵Q和观测噪声协方差矩阵R的选择决定了卡尔曼滤波效果的优劣，错误的选取Q和R的值会导致滤波发散。一般通过经验和实际实验，可以确定它们的取值。利用离散卡尔曼滤波器可以有效提出信号强度值数据中的突变数据和大的噪声波动，提高定位精度，尤其是动态定位时的定位精度。 2) 基于改进贝叶斯的蓝牙/Wi-Fi融合定位算法 在静态定位时，系统会得到大量的蓝牙和Wi-Fi定位结果，利用统计学中的原理可以从中得出最优的融合定位结果。贝叶斯统计理论给出了一种计算后验概率分布的方法，将观测值样本作为待估参数的总体样本，贝叶斯理论认为待估参数并不是一个确定的值，将其当做服从一定分布规律的随机变量，将经典统计中的概率视为条件概率。根据先验分布密度函数和样本观测值可以得出后验密度函数。因此，运用贝叶斯理论估算问题时，需要观测值样本及先验信息，其中先验信息的使用是关键环节。在室内定位范畴内，贝叶斯先验样本信息为蓝牙和Wi-Fi模块分别对同一点定位得到的两组坐标向量，记为 L w i f i = ( L w 1 ， L w 2 ， ⋯ ， L w m ) ，     L b l e = ( L b 1 ， L b 2 ， ⋯ ， L b m ) (10) 从样本数据中抽取n个坐标数据作为贝叶斯观测值样本，记为 Z = ( Z 1 ， Z 2 ， ⋯ ， Z n ) (11) 得到观测值样本后，需要确定先验信息。共轭分布法是常用的一种确定参数估计的方法，若先验分布和后验分布都符合同一个概率分布组，那么就称先验分布和后验分布是共轭分布的，先验分布 π ( θ ) 和似然函数 f ( Z | θ ) 是共轭的。可以通过样本Z确定参数θ的似然函数 f ( Z | θ ) ，根据共轭分布表确定共轭分布簇后，再得到先验分布，最后根据贝叶斯定理，得到后验分布 h ( θ | Z ) 。 这里将蓝牙和Wi-Fi得到的两组坐标向量中所有值求平均μ，定为坐标原点，计算每个坐标点到坐标原点的距离，看作定位偏差，假设偏移距离服从高斯分布， D ∼ N ( 0 ， σ 2 ) ，记 θ = σ 2 ，则样本观测值的条件密度概率为 f ( D | θ ) = 1 2 π θ exp ( − D 2 / 2 θ ) (12) 根据共轭分布表，其先验分布为逆伽马分布， θ ∼ Γ ( α ， β ) ， θ > 0 ， α > 0 ， β > 0 ，则 π ( θ ) = β α θ − ( α + 1 ) e − β / θ Γ ( α ) (13) 因为 D ∼ N ( 0 ， σ 2 ) ，服从零均值的高斯分布，可以认为 D 2 = ( d 1 2 ， d 2 2 ， ⋯ ， d m 2 ) 为取自总体 θ ∼ Γ ( α ， β ) 的一个样本，用矩法对逆伽马分布中的参数α，β做估计，可得 α ^ = E ( θ ^ ) [ 1 + E ( θ ^ ) D ( θ ^ ) ] ，       β ^ = 2 + E ( θ ^ ) 2 D ( θ ^ ) (14) 根据上式可以分别得到蓝牙定位和Wi-Fi定位的先验分布 π b ( θ ) 和 π w ( θ ) ，根据先验分布和先验信息源样本 L b l e 和 L w i f i ，进行信息的融合。令样本信息L和Z的分布函数分别为F(L)和F(Z)，m>n。这里使用假设检验： 原假设为： H 0 / F ( L ) ≡ F ( Z ) (15) 备选假设为 H 1 / 样 本   L   和 样 本   Z   不 属 于 同 一 总 体 (16) 将Wi-Fi定位样本 L b l e 和 L w i f i 分别与样本Z合并在一起成为两个混合样本，记为 M b l e 和 M w i f i ，设 Z 1 ， Z 2 ， ⋯ ， Z n 在混合样本M中的秩为 T = r 1 ， r 2 ， ⋯ ， r n ，令 T = r 1 ， r 2 ， ⋯ ， r n ，则T被称作样本Z的秩和。秩和T近似服从高斯分布， T ∼ N ( n ( m + n + 1 ) / 2 ， m n ( m + n + 1 ) / 12 ) ，可以运用正态分布的U检验，显著水平为α，据情况设定，在 1 − α / 2 的置信度下时，认为假设 H 0 / F ( L ) ≡ F ( Z ) 成立，即两样本属于同一总体。 由上述可以知道，在Wi-Fi定位的先验信息条件下，Wi-Fi先验样本信息和样样本信息Z属于同一个分布的概率为 P ( H 0 | M w ) = 1 − α w ，不属于同一个分布的概率为 α w ；在蓝牙定位的先验信息条件下，蓝牙先验样本信息和抽样样信息Z属于同一个分布的概率为 P ( H 0 | M b ) = 1 − α b ，不属于同一个分布的概率为 α b 。以此可以得到Wi-Fi定位的可信度 ω w 和蓝牙定位 ω b 的可信度。 由上文可知，Wi-Fi和蓝牙定位的距离偏差平方的先验分布分别为 π w ( θ ) 和 π b ( θ ) ，可以得到融合的先验分布 π ( θ ) = ω w π w ( θ ) + ω b π b ( θ ) (17) 对Wi-Fi定位的先验坐标值和蓝牙定位的先验坐标值进行加权计算，得到融合的先验坐标值。得到先验坐标值后，将Z与坐标原点，即坐标均值的间距记做 Δ D = ( Δ d 1 ， Δ d 2 ， ⋯ ， Δ d n ) ，根据条件密度函数和先验分布函数，得到后验密度函数 h ( θ | Δ D ) ∼ Γ ( α + n / 2 ， β + s / 2 ) (18) 利用贝叶斯估计求θ的估计值时，选择平方损失函数，即θ的贝叶斯估计值为后验分布的数学期望： θ ^ = E ( θ | D ) = 2 α + s 2 β + n − 2 = w E ( θ ) + v σ ^ 2 (19) 从以上公式可以得出，后验分布数学期望可看作是先验分布数学期望和抽样样本信息的加权求和，抽样样本容量决定了权值w和v的大小，当抽样样本容量n增大时，w减小，v增加；当抽样样本容量n减小时，w增大，v减小。为先验分布均值，为抽样样本中参数的无偏估计。利用上式可以得到Wi-Fi定位和蓝牙定位融合后的坐标偏移估计，结合先验定位坐标，可以得出最终的融合定位坐标 x = x ¯ + θ ^ x y = y ¯ + θ ^ y (20)