DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 正定矩阵的证明的问题 4.1. 例1 若 A ， B 都是 n 级正定矩阵，则 A B 也是正定矩阵的充要条件是 A B = B A 。 方法一： 证明 [ 3 ]：必要性显然，现在证明充分性，即证明若 A B = B A ，则有AB是正定矩阵。 A B ∈ R n × n ， A B = B A ，则有 ( A B ) = B ′ A ′ = B A ，AB是n阶是对称矩阵。存在正交矩阵P，使得 P − 1 A P = [ λ 1 E 1 ⋱ λ s E s ] ，其中 E i 为 k 阶单位矩阵， λ 1 ⋯ λ s 互不相同。 因为 A B = B A ，所以有 ( P − 1 A P ) ( P − 1 B P ) = ( P − 1 B P ) ( P − 1 A P ) 。可得 P ′ B P = P − 1 B P = [ B 1 ⋱ B s ] ， B i 与 E i 是同级方阵，由于B是对称矩阵，可知 B i 也是对称矩阵。所以有正交矩阵 Q i ， Q ′ i B i Q i = [ b i 1 ⋱ b i n ] ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， s ) ，均为对角矩阵，再令 Q = [ Q 1 ⋱ Q n ] ，可知Q是正交矩阵，再令 T = P Q ，则有 T − 1 B T = Q − 1 ( P − 1 B P ) Q = [ b 11 ⋱ b 1 k 1 ⋱ b s 1 ⋱ b s k s ] 为对角阵。 [ λ 1 E 1 ⋱ λ S E S ] 为对角阵。故在同一个n阶实对称矩阵使得 T − 1 A T = [ a 1 ⋱ a n ] ， T − 1 B T = [ b 1 ⋱ b n ] 。题目已知 A ， B 都是正定矩阵，所以有 a i > 0 ， b i > 0 ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 。但有 T − 1 A B T = ( T − 1 A T ) ( T − 1 B T ) = [ a 1 b 1 ⋱ a n b n ] ，因为 a i b i > 0 ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ，所以AB为正定矩阵。即得证。 方法二 [ 4 ]： 必要性显然，现在证明充分性。我们先来证明这样一个结论。若A是n阶正定矩阵的充分必要条件是，存在n阶正定矩阵B，有 A = B 2 。我们考虑特征值的方法，先证明必要性，因为A是n级正定矩阵，有n阶正交矩阵T，使得 T ′ A T = T − 1 A T = Λ = d i a g ( λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n ) ，其中 λ i 都大于零 ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 。 A = Q Λ Q T = Q d i a g λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n d i a g λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n Q T = Q d i a g λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n Q T Q d i a g λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n Q T = B 2 . 其中 B = Q d i a g λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n Q T ，并且每个 λ i 都大于零 ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 。再证明充分性，已知 A = B 2 ，其中B是正定矩阵，由于 A T = ( B T ) 2 = B 2 = A ，所以有A是实对称矩阵。设B的征值为 λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n ，则有A的特征值为 λ 1 2 ， λ 2 2 ， ⋯ ， λ n 2 也大于零。下证若 A B = B A ，则有AB是正定矩阵。分两步证明，第一步证明AB特征值都大于零，首先由于A， B都是n级正定矩阵，则由上面的结论可以知道存在正定矩阵S和T，满足 A = S 2 ， B = T 2 ，进而等式 S − 1 A B S = S − 1 S 2 T 2 S = S T 2 S = ( T S ) T ( T S ) = C 成立。又因为 C T = ( T S ) T ( T S ) = C ，所以C是实对称方阵。对于任意n维列向量，由 T S 可逆知 T S x ≠ 0 。 x T C x = x T ( T S ) T ( T S ) x = ( T S x ) T ( T S x ) > 0 从而有C是正定矩阵，于是C的特征值全部都大于零。而AB与C相似，所以AB的特征值全部大于零。第二步，因为 A B = B A ，可知AB是实对称矩阵。故可以证明AB是正定矩阵。 方法三 [ 5 ]： 证明：必要性显然， 现证充分性： A B = B A ， ( A B ) ) = B ′ A ′ = B A ，显然AB是对称矩阵，我们只需要AB的特征值都大于零就可以了。这里由于A是正定矩阵，则 A = C T C ，其中C是可逆矩阵，则有 A B = C C ′ B = C C ′ B C C − 1 。根据相似与合同的定义可以得到 C C ′ B C C − 1 ≈ C ′ B C ≅ B (相似不改变特征值，合同不改变特征值的正负)，题目中已知B是正定的，固有 C ′ B C 也是正定的，所以它的特征值全部都大于零。而我知道相似矩阵具有相同的特征值所以可以有 A B = C C ′ B C C − 1 的特征值全部大于零，得到AB是正定矩阵。即得证。 由于方法一、方法二和方法三的对比可知，对于正定矩阵的证明问题解题方法有很多种，但是常规的解题方法在证明的过程往往是需要证明了另一个结论，进而证明我们想要结论。需花费大量的步骤和思考过程。而我列举的第三种的解题方法没有中间过程的证明，大大减少的做题的步骤，提高做题效率。那么问提来了我们知道若A是正定的，存在n阶实可逆矩阵C使得 A = C T C or C T C ，那么在做题中选择 A = C T C 还是 A = C T C 呢？我们接下来再看这样一个题目。 4.2. 例2 设A是n级正定矩阵，B是n级实反对称矩阵，则 | A ± B | > 0 。 证明 [ 5 ]：此类题目(正定矩阵或半正定矩阵的行列式之间的关系或者正定矩阵的行列式与零之间的大小关系)我们一般是先把A (正定的)提出来，即 | A + B | = | A | | E + A − 1 B | ，由于A是正定矩阵， | A | > 0 ，所以只需证明 | E + A − 1 B | > 0 即可。由于A是正定矩阵，则 A − 1 也是正定的。所以设 A − 1 = C C ′ ，其中C是可逆的，从而 A − 1 B = C C ′ B = C C ′ B C C − 1 ≈ C ′ B C ≅ B ，由于B是反对称的，则 C ′ B C 也是反对称的。那么它的特征值只能为纯虚数或者零，并且虚数根成对出现设为 ± c k i ( i = 1 ， ⋯ ， s ) ，从而 A − 1 B 的特征值只能为 ± c k i 或者0， | E + A − 1 B | 的特征值为 1 ± c k i ， | E + A − 1 B | = ∏ i = 1 s ( 1 + c k 2 ) > 0 即 | A + B | > 0 ，同理可证 | A − B | > 0 。 4.3. 小结 通过以上两道题中我们可以看到对于此类题目的证明。我们都是按照“先相似再合同 [ 5 ] ”的原则进行证明的，所以我们总结出，若给定的正定矩阵在左边选用 C T C ，若给定的正定矩阵在右，则选取 C C T 。
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user: 5. 应用 若A， B都是n阶是对称矩阵并且B是正定矩阵，证明BA的特征值全部大于零的充分必要条件是A正定。 证明：先证必要性，由于B是正定的，存在n阶可逆矩阵C，使得 B = C C ′ ，则有 B A = C C ′ A = C C ′ A C C − 1 C C ′ A C C − 1 ≈ C ′ A C ≅ A ，由于A是正定的。合同不改变其正定性， C ′ A C 的特征值大于零，相似不改变特征值，故 B A = C C ′ A C C − 1 的特征值全部大于零。同理若 B A 特征值都大于零，则 C ′ A C 的特征值大于零，从而A的特征值全部都大于零。而题目中已知A是对称矩阵，因此可以证明A是正定矩阵。
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user: 6. 总结 本文介绍了一种针对于一类特殊矩阵的证明方法。通过与其他的证明方法比较，显而易见在做题步骤上有很大的简化，而且对学者的知识储备量的要求也不高，学者学起来轻松易懂。但是本方法还有一定的局限性。我所讲的方法是针对一类特定类型的正定矩阵的证明问题。针对比较特殊的正定矩阵的证明还是有一定的局限性。所以此类方法还不能广泛地应用在正定矩阵的证明问题上，还需要改进。如何简化正定矩阵的证明方法，得到更高效的解决正定矩阵的证明方法，将会是我今后继续努力研究的方向。
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user: 摘要 清江流域7月20日以后洪量明显减小，可以根据洪水和长江中下游出梅时间的预报结果考虑提前蓄水。建立梯级水库提前蓄水多目标联合优化调度模型，以旬最小生态流量作为蓄水期下泄流量的刚性约束，并采用NSGA-II和PA-DDS优化算法求解。应用结果表明：Pareto前沿分布范围均匀且广泛，可供决策者灵活调度。与原设计方案相比，通过水库群提前蓄水联合优化调度，总蓄满率由82%增加到89%，蓄水期可增发电量4100万kW·h (+2.1%)，增加生态供水1.1亿m 3 。
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user: 1. 引言 水库在汛末期，入库流量逐渐减少，水库则需要为供水期供水及自身兴利等方面考虑，将库水位逐渐蓄至正常高水位。针对水库汛末期提前蓄水优化调度问题，我们持续开展研究并取得了一系列成果。刘心愿等 [ 1 ] 全面考虑三峡水库上下游防洪、发电、航运和蓄满率等综合要求，建立了多目标蓄水调度模型，采用“优化–模拟–检验”的算法流程，最终求解得到三峡水库优化蓄水调度图。李雨等 [ 2 ] 从风险率与风险损失率两方面建立三峡水库提前蓄水防洪风险分析模型，探讨不同提前蓄水方案对下游地区防洪安全的影响，并将其与综合效益相结合，对多组分台阶蓄水方案进行优选，推荐三峡水库从9月1日及以后起蓄。陈柯兵等 [ 3 ] 利用支持向量机预报三峡水库9月径流信息，通过聚类方法对9月来水进行分类，针对不同来水情况下三峡水库综合利用效益最大化问题，提出了基于改进调度图的汛末蓄水调度方案。周研来等 [ 4 ] 以溪洛渡–向家坝–三峡为例，实现蓄水时机与蓄水进程的协同优化，推求了可协调防洪与兴利之间矛盾的联合蓄水调度方案。何绍坤等 [ 5 ] 建立了基于防洪、发电和蓄水的多目标调度模型，采用Pareto存档动态维度搜索算法(PA-DDS)优化求解，得到一系列非劣优化蓄水方案。结果表明：在不降低原设计防洪标准前提下，乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝和三峡水库的优化起蓄水时间可分别提前至8月1日，8月1日，9月1日，9月1日和9月10日，与原设计方案相比，优化方案蓄水期年均发电量可增加36.82亿kW·h，增幅3.12%；水库蓄满率达95.09%，提高3.38%。郭生练等 [ 6 ] 以长江上游30座巨型水库群为研究对象，采用分区策略、大系统聚合分解、参数模拟优化方法和并行逐次逼近寻优算法求解。与原设计方案相比，通过水库提前蓄水联合优化调度，梯级水库总蓄满率由90.40%增加到94.42%，年均增发电量76.5亿kW·h (+3.76%)，经济社会效益显著。 清江梯级水库由于上下游蓄水时间相差不大，因此容易发生水库在汛末期集中蓄水，导致河道内水量减少、可能无法满足生态流量要求、水库无法正常蓄满等问题。因此，合理地判断和选择水库的起蓄时间以及蓄水方式，制定各水库汛末蓄水方案，对指导梯级水库科学、有序、高效蓄水具有重大的经济、社会效益。
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user: 2. 水库蓄水次序和调度控制线 2.1. 梯级水库的蓄放水次序 以梯级上两个不受综合利用限制的年调节水电站为例，研究它们不同的蓄放水次序对发电量的影响。设上游水库为A，下游水库为B。当某一供水时段电力系统需要水电站放水来补充出力不足时，如果由上游A水库供水发电来满足系统要求，其提供的电能为： Δ E K A = F A Δ H A ( H A + H B ) η A / 367.1 (1) 如果由下游B水库供水发电满足系统要求，其提供的电能为 Δ E K B = F B Δ H B H B η B / 367.1 (2) 式中： F A 、 F B ， H A 、 H B ， Δ H A 、 Δ H B ， η A 、 η B 分别为某时段内A、B水库的存水面积，发电水头，供水消落深度和水电站的发电效率。 上游A水库发电下放的流量在下游B水电站仍可用来发电，以式(2)中的水头项是两水电站的水头之和。由于系统要求的不足出力是相同的一个值，并假设两电站的发电效率相等，即 Δ H B = F A ( H A + H B ) F B H B Δ H A (3) 由于水库发电供水使水库消落，从而影响了以后时段的发电水头，导致不蓄电能的损失。由于两水库特性不同，不蓄电能的损失是不同的。A水库的不蓄电能损失值为 Δ E b A = W b A Δ H A η A / 367.1 (4) B水库的不蓄电能损失值为 Δ E b B = ( W b A + V A + W ′ b B ) Δ H B η B / 367.1 (5) 式中： Δ E b A 、 Δ E b B 分别为A、B水库不蓄电能损失值； W b A 为A水库在面临时段以后至供水期末的不蓄水量； W ′ b B 为面临时段以后的供水期内，两电站间的区间不蓄水量； V A 为A水库蓄水量。 上级A电站的蓄水量及不蓄水量都将经过下游B电站发电，因此，式(5)括号内有三部分水量。 自计算时段至水库供水期末，按不蓄电能损失总值最小原则求梯级水库放水次序。则上游水库A先蓄水的有利条件为 W b A Δ H A > ( W b A + V A + W ′ b B ) Δ H B (6) 将式(3)代入式(6)中得 W b A F A ( H A + H B ) > W b A + W ′ b B + V A F B H B (7) 令 K A = W b A F A ( H A + H B ) ， K B = W b A + W ′ b B + V A F B H B ，上式即为梯级水库蓄水次序判别的K值判别式。上游A水库先蓄水条件为 K A > K B ；下游B水库先蓄水条件为 K B > K A ；若 K A = K B ，则两库同时蓄水。 采用清江梯级水库1951~2019年7月20日至12月31日的入库径流资料，计算时段为1 d。根据清江梯级水库蓄水调度规则，一般从主汛期末开始蓄水，9月、10月考虑秋汛的可能性，若蓄满则有弃水风险。采用原设计蓄水方式(图1)作为分析对比，起蓄时间为8月1日，蓄满时间为10月31日。梯级水库K值判别法结果如表1所示。可以看出，隔河岩水库的K值大于水布垭水库的K值，K值判别法表明隔河岩水库蓄水优先级更高。结合流域梯级水库蓄水原则，考虑原设计两库各为荆江错峰预留5亿m 3 防洪库容的特殊情况。因此，采用两水库同步蓄水方式进行蓄水调度。 Table 1 K values of cascade reservoirs in Qing Rive 水库 10%频率来水 90%频率来水 电站 最大值 最小值 最大值 最小值 水布垭 1.47 0.13 0.24 0.06 隔河岩 5.28 0.57 0.71 0.23 表1. 清江梯级水库K值计算表 2.2. 蓄水调度控制线 将水库的蓄水时间提前至汛末期，必须考虑汛末期的防洪安全问题。水库调度图一般设置有预想出力线、加大出力线、保证出力线和降低出力线等，将其划分为若干出力区等，这类调度图对于发电调度十分有效，但由于调洪流量一般远大于电站预想出力所对应的流量，对于洪水调度，这类调度图的作用就受到了很大的限制。本研究利用水库蓄水调度线作为调度规则，指导水库蓄水调度。蓄水调度线能明确起蓄时间和蓄水进程，通过设置汛末控制水位，满足防洪的要求，对充分发挥水库枯水期的综合利用效益，具有重要的理论价值和现实意义。水库蓄水调度线如图1所示，蓄水模型优化对象为蓄水调度线各时间点水位。 从图1可以看出，水库分期防洪控制水位和设计蓄水调度线将调度图分成了三个区域。设计蓄水调度线通常为起蓄水位到正常蓄水位的一条斜线，在设计蓄水调度线以下的III区时，水库按照满足相应要求的最小下泄流量下泄；分期防洪控制水位是水库在蓄水期不同时段，在不增加防洪风险的前提下，水位允许达到的最大值，当水库水位位于设计蓄水调度线和分期防洪控制水位之间的II区时，可分为两种情况：第一，若未发生洪水时，水库可以按照优化蓄水调度线的指示运行调度；第二，若发生洪水时，在出库流量不超出下游安全流量的前提下，控制水库水位不超过分期防洪控制水位。当水位位于分期防洪控制水位之上的I区时，若此时没有大洪水，则在出库流量不超出下游安全流量的前提下，控制水位降至分期防洪控制水位；若此时仍有大洪水，则按防洪调度要求控制水位不超过设计洪水位。
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user: 3. 梯级水库提前蓄水多目标联合调度模型 梯级水库联合蓄水调度模型由目标函数及约束条件组成。清江梯级水库主要功能依次为防洪、发电、生态，且不同功能目标之间可能并不一致，无法同时保证各目标都达到最优，因此，需要在各个目标函数之间进行权衡。 图1. 水库蓄水调度示意图 3.1. 目标函数 采用发电量最大和蓄满率最大两个目标函数，其表达式如下： 1) 梯级水库多年平均发电量最大： max E = max x ∈ X ( ∑ i = 1 M E j ) (8) 2) 梯级水库蓄满率最大： max V f = max x ∈ X ( ∑ i = 1 M α j V ( i ， h i g h ) − V min ， j V max ， j − V min ， j ) (9) 式中： E j 表示第j个水库的多年平均发电量， V ( i ， h i g h ) 表示水库i第i年蓄水期末水库达到最高水位时，对应的库容； V max ， j 表示水库j正常蓄水位对应的库容； V min ， j 表示水库j死水位对应的库容， α j 为权重系数，可以根据水库j的兴利库容占梯级水库总兴利库容的百分比来确定。 3.2. 约束条件 确定模型的目标函数之后，考虑梯级水库联合蓄水调度模型的约束条件： 1) 水量平衡约束 V i ， t = V i ， t − 1 + ( I i ， t − Q i ， t ) ⋅ Δ t (10) 式中： V i ， t − 1 、 V i ， t 分别表示水库i在 t − 1 时段和t时段初水库的库容， I i ， t 为水库i第t时段的入库流量， Q i ， t 为水库i第t时段的出库流量。 2) 蓄水过程约束 V L i ， t ≤ V i ， t ≤ V U i ， t (11) 式中： V L i ， t 为水库i第t时段允许的最小蓄水量，这里取为水库i设计蓄水调度线第t时段的库容； Z U i ， t 为水库i第t时段允许的最大蓄水量，这里取分期防洪控制水位在时段t时对应的库容。 3) 电站出力约束 P L i ， t ≤ P i ， t ≤ P U i ， t (12) 式中： P L i ， t 、 P U i ， t 分别为水库i第t时段的保证出力和额定出力。 4) 出库流量约束 Q L i ， t ≤ Q i ， t ≤ Q U i ， t (13) 式中： Q L i ， t 、 Q U i ， t 分别为水库i第t时段允许的最小下泄流量(即生态流量)和最大下泄流量。采用分旬控制的最小生态流量(见图2)作为蓄水期下泄流量约束 [ 7 ]。 图2. 清江最小旬生态流量过程 3.3. 多目标优化算法 目前常用和效果最好的多目标优化算法主要有两种： 1) 非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II， NSGA-II)。该算法克服了初代NSGA算法计算复杂、效率不高的局限性，充分利用了非支配排序方法的优点，提高了算法的计算效率，使得该算法能够快速的收敛至目标解集。同时，NSGA-II算法在产生下一代时，选择将父代和子代进行合并后，再从中选取表现优秀的个体，能够最大限度地保留优良个体。NSGA-II算法还引入了精英策略，确保表现优秀的个体在自然选择的过程中不会丢失。多目标遗传算法(NSGA-II)的计算流程和步骤，详见文献 [ 8 ]。 2) PA-DDS算法。动态维度搜索(Dynamically Dimensioned Search， DDS)结合Pareto存档进化(Pareto-Archived Evolution， PAE)策略的PA-DDS算法，充分利用DDS算法的全局搜索能力，同时结合Pareto存档进化策略来加速寻优过程。PA-DDS算法在解决多目标优化问题时，效率高、收敛性强，有广阔的应用前景。PA-DDS算法的计算流程和计算步骤，参见文献 [ 9 ]。
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user: 4. 确定提前蓄水时间和汛末期防洪限制水位 由图1可知，梯级水库提前蓄水联合调度的关键在如何确定起蓄时间和分期防洪限制水位，通过抬高关键时间节点的水库水位，可以使水库蓄水期大幅度提高发电效益和汛末蓄满率。水库蓄水调度控制线的优化空间为水库分期防洪限制水位和水库设计蓄水线围成的区域。 4.1. 长江中下游梅雨与清江汛期分期 根据1951~2020年的实测资料，分析长江中下游梅雨与清江长阳年最大洪峰流量的关系。5月25日入梅前，年最大洪峰出现了5次，占总次数的7.14%，且流量相对较小；整个梅雨期内，洪峰共出现了53次，占总次数的75.71%；出梅以后，洪峰发生的频次和量级明显减少，8月7日~8月21日出现一个空档期，9月中旬，受秋汛影响，又出现少量洪峰。 采用均值变点分期方法对清江隔河岩历年汛期的7日最大洪量序列进行分期，进一步分析长江中下游梅雨与清江汛期分期洪水的关系，如图3所示。5月初，清江进入前汛期，梅雨尚未出现；6月中上旬，长江中下游入梅，清江流域的降雨增多，洪量逐渐增大；6月20日~7月20日为清江的主汛期，洪水峰高量大，此时段恰为梅雨的中后期，中下游降雨频繁，雨量集中，雨洪易发生明显的遭遇；7月21日起，清江进入后汛期，洪量 图3. 隔河岩水库7日洪量汛期分期与长江中下游梅雨关系图 迅速减小，中下游梅雨也接近尾声，雨量不大，此时如果长江没有出现流域性的大洪水，长江上游来水主要由三峡水库等拦蓄调洪，水布垭和隔河岩水库没有必要再为荆江错峰预留10亿m 3 防洪库容，可以考虑提前蓄水。 长江中下游入梅主要发生在6月，出梅主要发生在7月，梅雨的年际变化较大。入梅和出梅的早晚决定了梅雨期的长短，入梅后，暴雨频发，降水量大，梅雨量随梅雨历时的延长而增大。清江洪水主要发生在6~7月，主汛期与长江中下游梅雨的中后期相重合。 清江流域7月20日以后洪量明显减小，根据长江中下游出梅时间和长江上游洪水的预测预报结果，可以考虑在出梅后提前蓄水，这时长江中游来水大幅度减少，长江上游来水由上游水库群和三峡水库调蓄，清江梯级水库防洪任务大大缓解。 4.2. 水库分期设计洪水和防洪控制水位 水库分期防洪控制水位可以通过在选定的时间节点，假定水库遭遇相应设计标准的洪水时，在不增加防洪风险的前提下，水库允许的最高防洪控制水位来确定。因此，优化方案将起蓄时间提前到7月20日，蓄满时间为10月31日。设定7月20日、7月25日、7月30日、8月10日、8月20日、8月30日、9月10日、9月20日、9月30日九个时间节点。采用分期最大取样方法对各个时间节点所包含的洪水序列进行采样，采用皮尔逊III型曲线拟合各个采样序列，并通过适线法估计参数，分析计算清江梯级水库各自的千年一遇分期设计洪峰和不同时段洪量。通过同频率放大法对1998典型年后汛期的洪水过程线进行放大，并通过调洪演算得到相应的最高防洪控制水位。水布垭、隔河岩水库千年一遇后汛期设计洪水如图4所示。结合其他约束条件和实际调度经验，确定各时段相应的防洪控制水位如表2所示。
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user: 5. 梯级水库蓄水联合优化调度结果 得到各水库蓄水优化调度过程线的优化空间后，分别采用NSGA-II算法和PA-DDS算法对梯级水库的蓄水调度控制线进行优化计算，得到在不增加防洪风险的前提下，发电量与蓄满率较优的可行方案。 5.1. 多目标方案Pareto解集 图5展示了NSGA-II算法和PA-DDS算法计算得到的梯级水库联合蓄水调度方案Pareto解集。可以看出，采用NSGA-II算法和PA-DDS算法对清江梯级水库联合蓄水优化调度模型进行求解的结果较好。清江梯级水库最大蓄满率可达89%，发电量最大可达19.6亿kW·h。分析比较两种优化算法得到的Pareto解集点据的分布情况可以看出，PA-DDS算法得到的Pareto解集略优于NSGA-II算法解集，同时PA-DDS求解模型的速度更快，说明PA-DDS算法能够以更高的效率，得到较优的结果，体现了PA-DDS算法的优势。 5.2. 不同蓄水方案分析 从图5的Pareto解集中优选出保证蓄满率最大的方案A和保证发电量最大的方案B，采用A、B两种水库蓄水调度方案进行模拟调度计算，并与原设计方案的各效益指标数据进行比较，结果如表3所示，表中发电量统计时段均为7月20日至蓄满时间10月30日。 Table 2 Flood control limit water level constraints at each time node in reservoirs storage period (m 月/日 7/20 7/25 7/30 8/10 8/20 8/30 9/10 9/20 9/30 水布垭 393.8 395.9 396.2 396.9 397.2 397.5 398.9 400 400 隔河岩 193.2 194.6 195.5 195.7 196 196.3 196.5 198.2 200 表2. 水库蓄水期各时间节点的防洪限制水位约束(m) 图4. 水布垭和隔河岩水库后汛期千年一遇分期设计洪水过程线(1998典型年) 当清江梯级水库采用原设计蓄水方案进行蓄水调度时，蓄水期多年平均发电量为19.22亿kW·h，梯级水库蓄满率为82%，年均弃水量13.81亿m³。对于梯级水库联合蓄水调度来说，提前蓄水节点，抬高关键时间节点水库水位，可以使水库蓄水期发电效益和汛末蓄满率大幅提高。采用方案A指导梯级水库蓄水调度，可以使清江梯级水库蓄满率由原设计蓄水方案的82%提高至89%；尤其是隔河岩水库的蓄满率可从80%提升至89%，蓄满率明显提高。优化方案B更加侧重梯级水库蓄水期的发电效益，相比原设计方案多年平均增发电量可达4100万kW·h，增幅为2.1%，增加生态供水1.1亿m 3 ；梯级水库蓄满率与设计蓄水方案相比也有所提高。此外，这两种优化方案并不会增加弃水风险。因此，在实际调度中建议采用蓄满率最大的优化调度方案，其蓄水关键时间节点列于表4所示。 图5. 梯级水库联合蓄水调度方案Pareto解集 Table 3 Simulation operation results of different schemes in cascade reservoir 项目 水布垭 隔河岩 高坝洲 梯级 设计方案 发电量(亿kW·h) 10.02 7.30 1.90 19.22 蓄满率(%) 0.84 0.80 / 0.82 年均弃水(亿m³) 2.95 4.92 5.94 13.81 方案A 发电量(亿kW·h) 10.03 7.33 1.92 19.28 蓄满率(%) 0.88 0.89 / 0.89 年均弃水(亿m³) 2.86 4.74 5.71 13.31 方案B 发电量(亿kW·h) 10.23 7.45 1.95 19.63 蓄满率(%) 0.78 0.89 / 0.83 年均弃水(亿m³) 2.83 4.72 5.68 13.23 表3. 梯级水库不同方案模拟调度结果 Table 4 Suggested impound key nodes for cascade reservoirs in Qing River (m 日期 水布垭 隔河岩 7月25日 392.8 194.5 7月30日 393.3 194.9 8月10日 393.9 195.6 8月20日 394.4 196.6 8月30日 395.1 197.3 9月10日 395.7 197.8 9月20日 396.6 198.6 9月30日 397.3 199.4 10月10日 398.7 199.7 10月22日 400.0 200.0 表4. 清江梯级水库建议蓄水关键节点(m) 5.3. 典型年蓄水调度实例分析 为了更直观的展示优化方案A (蓄满率最大)和优化方案B (发电量最大)的区别，分别以来水较丰(1967年)和来水较枯(2006年)作为典型年，采用优化方案A、优化方案B进行水库模拟蓄水调度计算，得到水布垭和隔河岩水库在不同典型年下，各蓄水方案的蓄水调度过程，如图6和图7所示。 图6给出了1967年来水较丰的情况下，水布垭–隔河岩水库不同蓄水调度方案的蓄水过程线。从图中可以看出，优化方案A可以在蓄水期末期将水布垭和隔河岩水位蓄至正常高水位，而优化方案B仅能将隔河岩水库水位蓄至正常高水位。优化方案A的蓄水水位过程线始终高于优化方案B。在分期防洪限制水位的约束下，水库采用两种优化方案均未增加防洪风险。 图6. 水布垭和隔河岩水库1967年模拟调度蓄水过程 图7. 水布垭和隔河岩水库2006年模拟调度蓄水过程 由图7可知，2006年来水较枯，受最小生态流量的约束，水布垭和隔河岩水库在汛末期均无法蓄满。优化方案A (B)在蓄水期末期，水布垭水库蓄至397.7 m (396.4 m)。对于隔河岩水库来说，由于水布垭蓄水造成隔河岩入库流量更小，因此两种优化方案下均只能按照最小生态流量下泄。综上所述，优化方案A在蓄满率方面的表现要明显优于优化方案B。
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user: 6. 结论 针对清江梯级水库汛末蓄水蓄满率不高、综合效益无法充分发挥等问题，本文构建了梯级水库联合蓄水调度模型，并采用NSGA-II算法和PA-DDS算法对模型进行求解，从得到的Pareto解集中优选所需方案，再与原设计方案进行比较，主要结论如下： 1) 根据长江中下游梅雨出梅时间预报结果确定提前蓄水时机，逐步抬高清江梯级水库运行水位。与原蓄水方案相比，提前蓄水提高了梯级水库在特定时间节点的蓄水位，在保证防洪安全的前提下既提高了蓄满率，也使梯级水库蓄水期发电量有所提升。 2) 多目标智能优化算法能够较好地求解梯级水库联合蓄水调度模型，其得到的一系列Pareto解集可以为决策者在不同情景下的调度决策提供技术支撑。采取蓄满率最大方案，梯级水库蓄水期年均发电量为19.28亿kW·h，蓄满率89%；发电量最大方案，年均发电量为19.63亿kW·h，蓄满率83%；与原设计方案相比均有所提升。
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user: 摘要 目的：1、描述广东省护士的姑息关怀知识和态度现状。2、分析影响护士姑息关怀知识和态度得分的因素。3、为进一步探讨如何提升护士对姑息关怀知识及态度的掌握提供建议。方法：2020年1月~5月，选取广东省5家医院94名护士为调查对象，采用非实验研究设计的描述性相关研究，通过问卷进行调查。应用一般资料问卷、中文版姑息关怀知识问卷、中文版姑息关怀态度问卷对94名护士进行测量及相关因素分析，将有效问卷所得数据用SPSS 20.0进行描述及相关分析。结果：1、姑息关怀知识问卷平均得分为12.76 ± 3.26分，其中姑息关怀哲理和原则平均得分为2.09 ± 1.01分，心理精神和社会支持平均得分为2.14 ± 0.74分，疼痛和症状控制平均得分为8.53 ± 2.32分。2、广东省护士姑息关怀态度平均得分为36.19 ± 3.57分，其中专业职责和角色平均得分为11.85 ± 2.13分，姑息关怀有效性平均得分为15.59 ± 1.99分，护患沟通平均得分为8.75 ± 1.70分。3、单因素方差分析显示：不同学历的护士的姑息关怀知识得分差异具有统计学意义；不同科室、不同学历的护士的姑息关怀态度得分差异具有统计学意义。4、通过多元逐步回归分析，影响护士姑息关怀知识的因素依次为：年龄、职称；影响护士姑息关怀态度的因素为职称。结论：1、广东省护士姑息关怀知识及态度掌握较为欠缺。2、年龄、职称、学历、科室等因素影响护士对于姑息关怀知识及态度的掌握。
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user: 1. 引言 姑息关怀，是通过对疼痛和其他症状的控制、评估、治疗、预防、缓解，改善和提高患有不可治愈疾病的患者及其家属的生活质量的一种有效方式 [ 1 ]。姑息关怀贯穿于患者疾病被诊断开始直至患者死亡，没有时间或预后限制 [ 2 ] [ 3 ]。我国每年大约有20万例危重症患儿死亡，死因包括意外伤害、先天性疾病等 [ 4 ] [ 5 ]。尽早开展姑息关怀，可以为患者提供更多选择，减少患者不必要的遗憾，因此提倡在疾病早期即开展姑息关怀 [ 6 ] [ 7 ]。该项研究通过调查广东省儿科护士姑息关怀知识及态度掌握情况，旨在为如何提升护士的姑息关怀能力提供依据。
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user: 2. 研究方法 2.1. 研究对象与方法 2020年1月~5月，采用随机抽样的方法，广东省5家医院的94名儿科护士为调查对象(其中三甲综合医院3家，三甲专科医院2家)。 2.1.1. 纳入标准 ① 在职、注册护士；② 自愿参加并对本研究表示理解和支持。 2.1.2. 排除标准 工作小于1年未取得护士执业证。 2.2. 研究方法 2.2.1. 测量方法 1) 一般资料问卷：包括性别、年龄、科室、工作年限、第一学历、职称及职务。 2) 姑息关怀知识问卷：问卷由渥太华学者Ross [ 8 ] 教授等人共同编制，采用邹敏等翻译中文版PCQN问卷，Cronbach α系数0.765。该问卷共计3个维度，包含20个条目，答案“对”、“错”和“不知道”3个选项。本问卷采取答题正确计1分，不正确和不知道计0分，得分越高说明姑息关怀知识掌握越好。 3) 姑息关怀态度问卷：Bradley问卷由美国耶鲁大学医学院编制。邹敏等人将其翻译成中文版姑息关怀态度问卷，Cronbach α系数为0.794。该问卷共计3个维度，包含12个条目。采用五级计分法，对正向问题“强烈同意”、“同意”、“中立”、“不同意”“强烈不同意”5个选项，相应赋值为5→1分，负向问题“强烈同意”、“同意”、“中立”、“不同意”、“强烈不同意”5个选项，相应赋值为1→5分，满分为60分。得分越高，代表护理人员的姑息关怀态度越积极。 2.2.2. 统计方法 回收问卷后，筛选出有效问卷，将所有数据量化后输入计算机，分析、编码后建立数据库，使用SPSS21.0数据包进行统计分析，包括描述性分析、单因素分析。P值 < 0.05时表示有统计学意义。
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user: 4. 讨论 根据研究结果可知，广东省儿科护士对于姑息关怀的知识和态度掌握不够，缺乏系统的知识培训与案例了解。我国姑息护理发展较晚，因此在教育以及临床中均未形成一套系统完整的培训方案，全国开展姑息关怀学科教育的医学院也屈指可数。临床中护士对于姑息关怀知识的获取渠道不了解，尤其是在普通病房工作的护士，接触到临终关怀的机会较少，因此造成大部分护士知识掌握有待提高。须对医护人员开展多种形式的培训，并且对接触临终患儿及家属的医护人员进行心理支持，关注医护人员心理健康。
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user: 摘要 随着长江经济带“共抓大保护，不搞大开发”发展战略的稳步推进，作为长江上游的经济中心，重庆市也需要承担更大的生态环境保护责任。基于五百余份关于重庆市居民生态环境保护意识的有效调查问卷，深入分析居民生态环境保护意识的现状及问题，并通过方差分析和对应分析的统计方法对居民环境保护意识的差异性特征进行研究，最后结合分析结果，对提升重庆市生态环境保护水平给出有针对性的建议。
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user: 1. 引言 随着我国经济的快速发展，环境恶化问题得到社会的广泛关注，已经严重影响到社会的可持续发展。在党的十九届五中全会提出的“十四五”时期经济社会发展主要目标中，明确提出了要实现“生态环境持续改善，生态安全屏障更加牢固”。重庆作为长江上游地区最大的经济中心城市，正处于工业化、城镇化的快速发展过程中，这使重庆必须承担更大的环保压力和责任。世界环境保护实践表明，环境保护的最佳措施是全民参与，全民参与的基础是公民生态意识的提高 [ 1 ]。因此，正确把握重庆市居民生态环境保护意识的现状、探索公众参与环境保护中存在的问题，是当前重庆市生态环境保护应该着重解决的问题。 生态意识一词最早出现在美国著名动物学家利奥波德(Aldo Leopold)的《沙乡年鉴》 [ 2 ] 中提出。然而早在二十世纪八十年代，我国就有学者开始进行生态环境问题研究。温存德 [ 3 ] 提出环境保护的重要性，指出人类活动对自然界破坏，需要加强对生态环境的关注。金德美 [ 4 ] 等从生态学的视角出发，指出环境生态学对研究近代环境变迁的作用，陈铁民 [ 5 ] 对现代生态意识进行了详细的论述。近年来，关于生态环境与经济协调发展的研究逐年增加，曹君 [ 7 ] 对生态环境与经济发展的协调性模型开展研究，陈天民 [ 6 ]、严登华等 [ 8 ] 分别对武汉、甘肃省生态环境和社会经济系统的协调发展程度进行了实证研究。国外学者对生态环境问题开展了大量的研究。George Halkos [ 9 ] 等针对希腊两个重要港口的359名居民的调查样本，利用新生态范式量表评估被调查者的环境态度，研究人们对于生态环境保护的态度和动机。Clive Hamilton [ 10 ] 等阐述了环境保护的内涵、实现环境目标的机制和治理结构。实现生态环境保护，提供民众的生态意识是最根本的途径。为了获得对人们的生态环境意识水平的认识，许多文献针对不同区域的人群进行调查 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]，并通过问卷的统计分析对人们的生态环境意识进行诊断和评估。 通过文献研读发现，已有的研究工作要么侧重于构建一般的理论模型，要么对某一特定区域人群的生态环境意识进行调查分析。但是对重庆市的相关研究尚少，对该地区居民生态环境保护意识水平的现状评价，尚缺乏有价值的研究结果。基于此，本文通过从多个维度设计调查问卷，通过抽样调查的方式，对重庆市居民生态环境保护意识进行调查研究。
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user: 3. 重庆市居民生态环境保护意识水平提升建议 (一) 常规性教育和针对性教育相结合，加强生态环境保护意义宣传的力度和效率 调查结果显示，不关注生态环境变化的居民占比高达27%；对破环生态环境行为，有高达52%的人选择“观望”，25%的人选择“与我无关”；19%的受访者对生态环境“不关注”或“非常不关注”。由此表明政府相关部门在生态环境保护问题的宣传方面还需要加大力度。 图9. 职业与对生态环境保护的关心程度双标图 图10. 受教育程度与对生态环境质量满意度的双标图 1. 加强常规性生态环境保护意识教育活动 1) 重视对青少年环境保护意识的养成教育 建议学校在学生的各教育阶段加入生态环境保护意识课程教学，结合国内外环境破坏的惨痛教训和环境治理的典型案例，让学生从小认识到生态环境保护的重大意义和责任担当。同时为学生安排生态环境保护主题和实践活动，提高学生参与环境保护的积极性。 2) 促成环境保护部门及环保组织和学校、企事业单位的合作，为生态环境保护提供多样化的教育资源 学校或者企事业单位的生态环境保护教育活动，除了短期的课程教学之外，还可以邀请环境保护部门或环保组织的成员开展专题讲座，介绍环保工作的现状、进展、困难和主要问题等，让更多群体对环保工作全局有一定了解。 2. 加强对居民环境保护意识宣传教育工作的针对性，提高工作成效 1) 生态环境保护宣传教育对象方面 从对应分析结果发现，就不同年龄段群体来看，26~35岁群体对生态环境保护不关心；从不同职业群体来看，企事业单位群体的生态环境保护意识相对较差，外来务工人员缺乏环保意识。因此，在生态环境保护的宣传教育活动中，要重点加强对这两类群体的宣传教育工作，提升其对环境保护的关注度和责任心。 2) 生态环境问题举报途径的宣传工作方面 从调查结果来看，有66%的受访者对生态环境问题不知道如何举报，这说明政府相关部门应该加强对举报途径的宣传，而50岁以上、25岁及以下群体对举报途径尤为不熟悉，应该重点对这些群体居民进行宣传。同时，大部分受访者不熟悉举报途径，说明当前的举报途径和大众获取信息的渠道有较大差异，应该积极开发更加便捷的举报平台，例如借助大众化的社交平台等。 (二) 逐步建立对政府机关部门、企事业单位和私营业主的生态环境保护考核机制，促进其主动承担一定的生态保护责任 在问卷调查中，受访者整体上生态环境保护意识较弱，对生态环境问题反应冷漠，这就需要政府职能部门通过制度规范各类单位和人员的生态环境保护行为，强化环保工作的责任意识。建立生态环境保护考核机制，重点考察遵守环保制度、履行环保责任的情况，将生态环境保护行为纳入到考核范围，并将考核结果与评优评先、优惠政策、经营许可证等问题关联，提高环保违法的成本，促进政府机关和企事业单位自觉承担生态环境保护的社会责任，督促私营业主强化环境保护意识。同时职能部门要加强制度的落实，在完善落实相应法律法规的基础上，建立政府各管理部门的联动机制，形成考核——奖惩——再考核的闭环，将考核制度落到实处。
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user: 4. 小结 本文通过调查问卷的方式研究重庆市居民生态环境保护意识，从多个视角对获取的统计数据进行分析，深入探讨重庆市居民在生态环境保护意识上的主要缺陷和典型特征，并根据分析结果给出有针对性的提升建议。
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user: 摘要 为优化水利工程野外实习教学结构与教学内容，解决水利工程野外实习所面临的成本高、危险大、互动少的问题，提出采用GIS虚拟仿真技术改善传统水利工程实习环境，有效解决了野外实习教学交通不便等问题。在实际应用中，将虚拟仿真技术与水利工程专业知识相结合，依托虚拟仿真技术开发新型交互可视化系统，利用3DMax和Pix4D等软件构建的水工建筑物三维模型与以模型为基础制作的三维动画完善虚拟仿真平台实验内容，实现了水利枢纽结构及大坝信息的数字化和可视化，拓展了教学内容的广度和深度，并根据虚拟仿真平台应用情况针对虚拟仿真教学进行了利弊分析。本研究可服务于水利工程野外实习教学效果的提升。
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user: 1. 引言 水利工程是通过修建各种水工建筑物以除害兴利的工程。受工作特征影响，水利工程野外实习是一门综合性的专业实训课。一般在已有的水利类专业基础理论知识基础上，通过水利工程野外实习，使学生身临其境领会水利工程建设基本过程及特点。其中库区是野外实习较频繁的地区，而水库大坝往往属于敏感区域，申请入场有一定难度，同时在安排学生野外实习时需要考虑实习地气候、交通等具体问题，再加上实习经费及安全问题等因素的影响，水利工程野外实习过程普遍存在教学成本高、教学地点单一、互动性和共享性差等问题。故传统实习不仅对学生对专业知识的掌握程度产生了影响，并且也一定程度上减少了学生相关的实践机会。 面对存在的问题以及当今要求提高工科生实践能力的背景下，虚拟仿真技术作为一种新兴的教学方法逐渐融入实践教学中。虚拟仿真技术可以将一个逼真的、具有视、听等多种感知的虚拟实验环境融入实验教学，使实验者通过高仿真的实验对象和环境在线完成实验项目 [ 1 ] [ 2 ]。因此国内许多学者利用计算机与网络技术研发了众多实践教学软件。如程思宁 [ 3 ] 等人搭建了适用电类实验的网络虚拟平台；蔡卫国 [ 4 ] 将虚拟仿真技术带入机械工程实践教学当中。这些平台都取得了良好的教学成果。但是目前的虚拟实践教学平台仍存在一些问题，目前大部分平台直接面向学生，而学生对新知识往往把握不住重点，所以重点知识如何更有效地展现是目前平台面临的一个十分重要的问题。其次，目前的平台在教学中共享机制不太健全，大多局限于高校内部使用，造成了现有成果的资源浪费 [ 5 ]。 基于上述问题，本文以虚拟仿真技术为基础构建线上平台，利用无人机技术获取数据，通过Pix4D、3DMax等软件处理数据、制作模型与动画，根据水库数据完善模型内部细节，制作普适性水工建筑物模型。同时以专业教师强调重点，针对性地引入水工建筑物建筑过程、整体构造等抽象知识点，以提升水利工程野外实习教学效果。另外将平台在网上开源，方便不同高校水利类学生下载平台资源和学习专业知识。
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user: 2. 虚拟仿真实验平台的构建 2.1. 虚拟仿真平台构建目的及设计思路 水利工程野外实习虚拟仿真实验教学项目主要功能包括：1) 递进式知识点延伸，巩固、加深已学的专业基础理论知识；2) 扩展性规范与政策解读，领会工程建设基本过程及特点；3) 新技术、工艺与方法的案例式引入，衔接专业知识前沿；4) 自主式学习与模拟实践，夯实学生动手与操作能力。 图1为虚拟仿真平台整体的设计思路。虚拟仿真平台以学生熟练掌握水工建筑物相关知识为基础，通过虚拟3D展示、动画演示等功能进一步巩固课本知识，强化实际工程应用能力。平台的基本功能有对3D模型的旋转、平移、缩放、复位等，应用功能主要有对水工构筑物建设过程、工作过程的仿真动画等。针对水利工程建设的基本过程，主要以动画的形式进行学习；对于了解不同水利工程，除了了解其组成部分外，还针对工程建设规范、建设工艺等扩充知识进行文字讲解、图片展示以及习题巩固 [ 6 ]。 图1. 虚拟仿真实验平台设计流程图 2.2. 数据来源及处理 由于虚拟仿真系统的构建依赖于高质量的表现形式与高精度的地理信息载体，所以为了避免因使用劣质载体而产生的不良现象，一般通过采用更清晰的地理信息数据等措施改善此种情况 [ 7 ]。针对此种情况，为了得到高质量的数据，在获取数据时可采用大疆精灵Phantom 4无人机拍摄。例如，我们于2020年6月对陕西省渭北石川河支流沮水河下游的桃曲坡水库的整体构造进行影像采集，共拍摄分辨率为4000 × 3000照片500余张。此外，对于三维模型桃曲坡水库具体特征数据(如坝宽、坝高等信息)，参考《桃曲坡水库志》 [ 8 ] 进一步完善。 数据处理中，通过Pix4D对原始数据进行处理。首先将500余张照片全部导入所建项目并根据图片设置坐标系，导入并调整控制点，方便后续模型的生成。完成后进行对齐照片操作，这一步的目的是将照片成对连接，完成对齐照片操作后继续进行建立密集点云，后续的三维模型生成过程中是根据密集点云数据生成的，生成密集点云之后进行生成网格操作，这一步是根据密集点云数据生成多边形网格模型完成曲面重构，下一步为生成纹理，这一步的操作是为三维模型生成贴图，完成上述操作后即可生成三维模型与正射影像。 程序运行完成，生成所需的数据后即可导出坝区正射影像、数字地表模型(DSM)和整体3D模型(见图2~4)，并根据水库实际信息对模型进行微调。在此过程中，所得到的DSM分辨率为6.79 cm，DSM的原始数据的影像数据。此外，对于各个水工建筑物建设过程以及内部结构的模型构建，是采用3DMax和Pix4D等处理软件在原始数据基础上进行图像拼接以及模型合成得到，具体步骤将在三维模型的建立部分进行叙述 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]。 图2. 正射影像 图3. 数字地表模型(DSM) 图4. 坝区3D模型图 2.3. 三维模型的建立 在构建模型的过程中，主要使用的建模软件为3DMax，此软件具有性能强、使用方便、多窗口操作等多个特点，并且3DMax软件具有三维动画制作与渲染的功能，方便下一步在模型的基础上进行动画制作。 对于三维模型的建立，二维图形的绘制是进行三维建模的基础，所以在构建三维图形的第一步以绘制点线为主，通过创建直线、图形绘制水工建筑物外轮廓线，构成轮廓的线与点可以在3DMax中进行选定捕捉。第二步，虽然使用3DMax内部绘图工具绘制一般不会出现未闭和现象，但是为了保证后续操作正常进行，所以这一步需要对轮廓线进行闭合检查。利用3DMax的关键点捕捉工具，勾选轮廓线的端点，重新将轮廓线描绘一遍，并在最后重合点的位置点击闭合。第四步，选中第三步检查完成的轮廓线，并对图形宽度进行调整。执行挤压命令，并在参数中输入水工建筑物整体最大宽度数值，得到初步的三维模型。但是模型不同地方宽度不同，并且形状有所差异，所以第五步需要采用切分的方法，根据组成部件的尺寸，构建出相应的几何模型，然后利用布尔运动进行切削，消去三维模型上不需要的部分 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]。 1) 坝体模型的建立 坝体主要分为主坝和副坝，构建模型中仅绘制主坝。在构建主坝坝体模型时，主要步骤与上述步骤相同，最后需要根据坝体周围环境以及临近厂房进行微调。 2) 溢流坝模型的建立 溢流坝既是挡水建筑物又是泄水建筑物，用于泄洪的溢流坝一般由混凝土或浆砌石筑成，并根据溢流量与溢流面的不同分为溢流重力坝、溢流土石坝等四种。溢流坝内部有用于泄洪的表孔、深孔和底孔，所以在构建模型时除基本轮廓的构建与外部形状的削切外，还需要根据流量对模型内部的三种孔进行设计。 3) 水闸的建立 水闸是较常见的调节水位、控制流量的低水头水工构筑物。水闸在水利工程中用途广泛，可以根据承担主要任务分为进水闸、分洪闸等。水闸一般由上游连接段、闸室段和下游连接段三部分组成 [ 15 ]。在模型构建过程中，由于水闸组成部分多且功能性强，所以对于主要构成部分需要考虑外界因素的影响，较小的次要部分，通过线或者矩形等捕捉出它们的形状，再挤出合适的位置。例如在闸室的构建过程中，需要根据地形与水流量考虑底板高度，并确保底板具有较高的承载力，对于工作桥和交通桥可以在最后绘制 [ 16 ]。 4) 虚拟动画制作 在构建整体模型的基础上，通过在3DMax软件中对模型进行旋转、平移、缩放以及对节点的移动等基本操作，展示大坝的主坝、副坝、溢洪道等组成部分，并对大坝的组成部分进行解读。对于大坝组成结构以及类型的选择，主要采用视频方式对不合理情况进行演示。 2.4. 系统构成及功能模块划分 为了方便使用者、满足实习教学所需为前提，虚拟仿真实验平台的主要系统结构如下图(图5)所示。 图5. 虚拟仿真平台系统框架 水库基本资料、水库建设、水库管理三个模块主要通过文字以及场景的3D漫游对实习场所进行初步介绍并对专业知识进行巩固。其中虚拟仿真模块为学生了解实际操作的主要结构，其主要功能为：1) 介绍水库大坝的基本构成及各组成部分的形态和功能；2) 动画展示模拟水库大坝的运作过程。 虚拟仿真实验平台的架构主要由四层组成，分别为：数据层、支撑层、通用服务层和应用层，底层为上层提供相应的服务。其中第二层为虚拟仿真平台的核心，主要负责整个系统的运行、维护和管理工作。第三层为平台的教学管理层，提供教学所需的一些通用支持组件。例如实验项目练习、实验资源管理、实验报告管理、教学效果评价等。最上层为应用层，基于底层的服务，实现虚拟仿真实验平台的教学功能。在使用的过程中，老师可以根据教学相关要求，对水工建筑物的模型进行修改，最后面向学校开展教学应用 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]。 虚拟仿真平台的功能模块划分主要可以分为三种：地图显示模块，动画演示模块和对比模块。 1) 地图显示模块 地图显示模块主要依托于地理信息系统对于地理图像的处理能力，对桃曲坡水库各个水工建筑物的各种数据进行合并整理。根据平台不同模块对不同建筑物的需求情况，利用地理信息体统内置工具调整不同水工建筑物的区域的颜色，方便用户在资料的指导下可以迅速、准确的确定不同功能区域的具体位置。 2) 动画演示模块 综合课程教学要求与相关教学目标，为使学生能够较为真实的体会野外水库和大坝实体，切实掌握水利工程的理论知识，平台采用内置实景照片以及3DMax等资源对相关水工建筑物的建设过程以及运行过程进行展示，对于重点教学内容附有互动选项对相关知识进行巩固。 3) 对比模块 对比模块是对课本抽象的知识的形象化，同时具备安全性与经济性的特点，为野外实地实习带来极大的便利。
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user: 3. 虚拟仿真平台应用对比分析 3.1. 虚拟仿真实验的教学优势 在我国走新型工业化道路、建立创新型国家和提高国家竞争力的过程中，高校需要培养具有创新精神和实践能力的复合型人才。为此，学校需要增加实践教学，提高学生的实践能力。当代大学生对于信息技术具有丰富的应用经验，对于水利工程野外实习课程，可以通过对互联网技术与地理监测技术的结合，以互动式选项和3D全景仿真场景来激发学生对水利工程的学习意愿，提高学生对待问题独立思考的能力。 通过虚拟仿真技术所构建的平台依赖于现实具体水工建筑物信息。平台信息的获取是基于无人机遥感影像技术，主要通过无人机航拍获得高分辨率的影像数据，无人机航拍集成了无人驾驶技术、遥感技术和GPS定位技术，具有测绘效率高、成本低且设备的体积较小等优点 [ 20 ]。这些优点使平台具有成本低、实习效率高且相较于实地实习具有极高的安全性。此外，平台的信息并不局限于某一具体的水工建筑物，还有一部分来源于大量的水工建筑物基础资料以及相关科研活动的经验积累。利用此技术构建的平台，一方面通过3D模型与动画加强对基础知识点的重现，巩固学生对基础知识的掌握，以动态的思维记忆替代静态的文字以及图片记忆；另一方面，通过大量水工建筑物的数据结合而构造的水工建筑物，能够打破学生对特定水工建筑物的定性思维，拓展学生对水工建筑物的眼界，一定程度上提高学生对基础知识的应用能力。 在平台的使用过程中，学生可以通过电脑、手机等设备可以方便的进入应用平台网络入口，从而突破时空限制，不受天气地域影响，具有灵活性、交互性和共享性等特点，显著提高同学们的学习兴趣和效率，提高同学们的野外实践能力与创新能力，为相关专业的学生今后从事水利工程工作打下坚实的基础 [ 21 ] [ 22 ]。 3.2. 虚拟仿真平台教学注意事项 利用虚拟仿真技术进行教学，专业教师需要根据教学重点对相关知识进行筛选。相对于课本教学而言，虚拟教学平台方便学生自主获得更加丰富多样的知识，但由于不同学生对于新知识的掌握仍具有不确定性，在实际教学中过多的信息反而会适得其反，对教学效果产生一定影响。 其次，由于受软硬件限制，当前技术暂不能有效合理的模拟自然界中的不确定、不可控因素，导致实验所显示数据偏理想化，与真实情况不相符合。所以在实际教学中应当对学生指明实际工程中突发洪水，地震等自然灾害对水工建筑物正常工作的影响以及有效应对措施。并且由于虚拟仿真技术在教学中应用仍处于实践阶段，所以专业教师在教授过程中，需要根据不同情况辅助学生对实际工程有更加深入的了解。
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user: 4. 结语 水利工程实习虚拟仿真实验教学系统是以熟悉实习路线上各类水工建筑物结构为目的，强调不同水工建筑物的特点及其与环境之间的关系。在搭建平台过程中，以教学日历为主交叉进行开发方案的修订以及功能的开发。为进一步完善平台，利用Pix4D、3DMax等软件对实景拍摄高精度照片进行处理，并构建模型，制作动画。其中对坝体、溢流坝、水闸三个水工建筑物的三维模型进行重点建设并设计视频、文字等进行详细介绍，加强虚拟仿真所带来的3D漫游效果。在平台灵活性、共享性、交互性的特征下，将平台在实践教学中应用可以使课本抽象的知识形象化，帮助学生较为真实地体会野外水库和大坝实体，并进一步将知识点融会贯通，切实掌握水利工程的理论知识，充分发掘学习能力。 在实际应用中本文所搭建虚拟仿真实验教学平台具有灵活性、共享性、时效性等特点，但根据平台使用情况，在实际应用中仍存在操作性较差的问题，所以对于提高对平台交互性和与真实情况的相似度仍是虚拟仿真在教学中应用需要深入研究的部分。
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user: 摘要 本文主要通过小波分析理论对含噪声的非平稳信号进行去噪研究，分析了常见的信号滤波去噪方法的原理和特点，重点讨论了基于小波分析的去噪方法，并利用Matlab软件针对不同的去噪方法进行仿真实验，最后对以上几种方法进行评价总结。
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user: 1. 引言 信号在日常生活中无处不在，随着多媒体和信息技术的高速发展，如今的我们生活在一个数字化和信息化的时代。信号是运载信息的工具，同时也是信息的载体 [ 1 ] [ 2 ]。而在日常的实际应用中，许多信号都包含着各种尖峰、阶跃与突变，而且也不是均匀平衡的白噪声。所以为了克服传统傅里叶变换在局部处理上的局限性，我们有必要通过采取更好的方法来进行处理。本文主要通过小波分析来对非平稳信号进行降噪处理，并通过Matlab仿真实验对其他去噪方法进行对比，分析了在不同参数时小波方法对信号去噪效果的影响。
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user: 2. 非平稳信号 非平稳信号指的是分布参数或分布律随时间发生变化的信号 [ 3 ]。而非平稳信号的最主要特点是不满足线性，线性信号与非线性信号主要的区别在于是否满足叠加原理。即信号的输入输出是否具有可加性和齐次性的性质。我们可以简单地将其写成为：考虑一个系统 S ，对应输入 x ( t ) 和输出 y ( t ) 应满足： m x 1 ( t ) + n x 2 ( t ) → m y 1 ( t ) + n y 2 ( t ) 其中m和n都是任意常数，t代表时间，事实上非平稳信号在本质上是时间的函数。 信号的所谓平稳与非平稳是根据其是否能满足平稳随机过程的条件而言的，主要的分析方法有时域分析、频域分析或者时频联合分析。