DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 煤的大分子结构是由缩合芳环及少量氢化芳环、烷环、脂环和杂环组成的芳香稠环为核心，与核周围的各种烷基侧链、官能团组成的低分子化合物经桥键聚合连结而成，核体中的每个碳原子、三个价电子在基面内形成稳定的化学键，键力较强、稳定牢固；而第四个价电子则分布在基面之间的空间内，与核周围的各种侧链、官能团组成低分子化合物，主要有酮、酸、烷、醇类等，键力较弱、极易断裂，与空气中的氧结合发生物理吸附，放出3.41 kJ/mol的物理吸附热，并为氧分子进一步化学吸附提供能量条件，当物理吸附放热升温较高达到化学吸附的活化能时，发生化学吸附与化学反应，放出较高的化学吸附热(80~420 kJ/mol)与反应热，生成CO 2 和CO；化学吸附和化学反应是引力及化学力的共同作用的结果，其吸附所需的活化能较大，脱附困难，要逐出被吸附的物质需要较高的温度，而且被吸附的物质即使被逐出，煤表面也已经产生了化学变化，不再是原来的物质了。煤大分子的碳晶结构及空隙，决定了煤较强的吸附性，碳化变质程度越低、孔隙性越高，吸附能力越强；以对流扩散及分子扩散进入散体颗粒外表面的氧分子，再经过煤大孔的强烈层流渗透与微小空隙的缓慢扩散(服从菲克-Fick定律 [ 1 ] )完成吸附过程，单位质量煤体的表面吸附氧气的体积量x，可按朗缪尔-Langmiuer等温单层吸附方程 x = a b P / ( 1 + b P ) (m 3 /t)进行计算，式中a为煤的吸附常数m 3 /t，b也是吸附常数，MPa − 1 ，P为吸附气体O 2 的压力MPa。 煤的吸附氧化放热速率、CO的生成速率及煤的着火的活化能，都能反映散碎煤自燃的本质，煤的着火温度越高、氧化速率越大、生成的CO越多、着火的活化能越低，越容易自燃。而煤的吸附氧放热速率则是随煤温的提高而逐渐增大，吸附氧化过程中析出的CO、CO 2 气体，也随温度的升高由缓慢至急剧的增加。煤分子所含有的大量易被氧化断裂、脱落的活性官能团、侧链与桥键，是煤自燃的根本原因，能自燃的煤含有羟基-OH、苯酚、伯胺基团、烷基-CH 2 -CH 3 、醚键C-O-C、乙烯基团C=C双键。不能自燃的煤以上基团含量很少。
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user: 4. 结语 通过程序升温试验分析了耗氧速率与温度的变化关系，分析了CO、C 2 H 4 气体的生成规律，找出了不同粒径煤样CO与C 2 H 4 的生成量随温度增加的变化曲线；得出CO可以作为煤自燃发火的标志性气体，C 2 H 4 可作为辅助性气体，用I指数判定出3~5 # 煤层自燃发火的倾向性。通过傅里叶变换红外光谱试验，得到了不同温度下处理煤样的红外光谱，反应了各种官能团和结构都有其特征的吸收峰范围，得出部分煤样表面分子结构成分及在不同温度下的微观变化和官能团的种类，以及含氧冠能团与挥发分含量及碳化程度的关系，为煤矿的自燃防灭火提供了有益的参考数据。
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user: 摘 要 本文讨论半周期Riemann边值问题，利用周期延拓的方法将所述问题转化为周期Riemann边值问题，利用已有的对周期Riemann边值问题的解法得到典则函数，然后把一般问题转化为跳跃问题。结合对解作不同的要求来讨论半周期Riemann边值问题，然后给出原问题的可解条件及有解情形下的封闭解。 关键词 :周期Riemann边值问题，指标，奇异积分，拟周期函数 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本解析函数边值问题是复变函数理论中的一个重要分支，其不仅在若干基础数学和数学物理领域有深刻应用，而且与力学和工程技术的实际问题有着紧密的联系和广泛的应用。 在 [ 1 ] 中路见可教授对Riemann边值问题有详尽而细致的讨论，然而从实用的观点来看，周期边值问题将更为重要。在较早期的研究中 [ 2 ] ，给出了周期Riemann边值问题在弹性力学、求解奇异积分方程等方面的应用。近些年来，可积系统的Riemann-Hilbert技术发展迅速，该理论需要处理拟周期解析函数的边值问题 [ 3 ] 。 所谓以 π 为拟周期的函数满足 f ( t + π ) = e i α π f ( t ) [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] ，当 θ 为无理数时，问题的情况十分复杂，本文研究 α = 1 时的情形，即半周期问题。 接下来我们将着重讨论半周期Riemann边值问题的解法并给出可解条件，对问题的解提出不同的要求进行讨论，进而给出一些结论。
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user: 2. 半周期Riemann边值问题的提法 记 S j = { z ∈ C : j π ≤ Re z < ( j + 1 ) π ， j ∈ Z } ，考虑如图1所示的以 π 为周期合同的光滑封闭曲线组 L = ∑ j L j ， j ∈ Z 。 半周期Riemann边值问题的提法：求一个以 π 为半周期的分区全纯函数 Φ ( z ) ，光滑封闭曲线组 L = ∑ j L j ， j ∈ Z 。各 L j 取逆时针向为正方向。各 L j 的内域记为 ，在 S j 中的补域记为 S j − ，从而L的内域为 S + = ∪ j S j + ，L的外域为 S − = ∩ j S j − ，且使得 { Φ + ( t ) = G ( t ) Φ − ( t ) + g ( t ) ，       t ∈ L Φ ( z + π ) = − Φ ( z ) ，                               z ∈ C (2.1) 其中 G ( t ) ， g ( t ) ∈ H 于L上，C表示复数域，且满足条件： G ( t + π ) = G ( t ) ，   g ( t + π ) = − g ( t ) (2.2) 图1. 周期合同的光滑封闭曲线组 也就是说 G ( t ) 是以 π 为周期的，而 g ( t ) 是以 π 为半周期的。如果 G ( t ) ≠ 0 ，我们称此问题为正则的，否则为非正则的。如果 g ( t ) ≡ 0 ，则称此问题为齐次的，否则称为非齐次的。为方便叙述，我们只讨论正则的半周期Riemann边值问题。
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user: 3. 转化为周期Riemann边值问题 首先我们分析以 π 为半周期的函数 f ( t ) 的性质，我们可以看到， f ( t + 2 π ) = f ( t + π + π ) = − f ( t + π ) = − [ − f ( t ) ] = f ( t ) (3.1) 也就是说一个以 π 为半周期的函数 f ( t ) 一定是以 2 π 为周期的函数。故f一般有展开式： f ( t ) = ∑ n = 0 ∞ [ a n cos ( n t ) + b n sin ( n t ) ] (3.2) 若要其满足半周期的条件，即 f ( t + π ) = − f ( t ) ，我们得到 ∑ n = 0 ∞ { a n cos [ n ( t + π ) ] + b n sin [ n ( t + π ) ] } = − ∑ n = 0 ∞ [ a n cos ( n t ) + b n sin ( n t ) ] (3.3) 故(3.2)式中偶次项系数为0，即有 f ( t ) = ∑ k = 0 ∞ { a 2 k + 1 cos [ ( 2 k + 1 ) t ] + b 2 k + 1 sin [ ( 2 k + 1 ) t ] } (3.4) 设 ，则(3.4)式可改写成 f ( t ) = ∑ k = − ∞ + ∞ C k e i k t ，k为奇数。 如果 f ( t ) = ∑ k = − m + ∞ C k e i k t (3.5) 称 f ( t ) 在 + ∞ i 处是m ( m > 0 )阶的； 如果 f ( t ) = ∑ k = − ∞ − n C k e i k t (3.6) 称 f ( t ) 在 − ∞ i 处是n ( n > 0 )阶的。 这样我们可以利用周期延拓的方法将一个半周期的函数转化为一个周期的函数。那对于半周期Riemann边值问题，我们自然会想到利用已有的关于周期问题的结果来求解。 回到半周期Riemann边值问题，现在我们取基本域 S 0 = { z ∈ C : 0 ≤ Re z < π } 来进行讨论，此时跳跃曲线为 L 0 。利用周期延拓，我们可以得到以 2 π 为周期的函数 Φ * ( z ) ，即 Φ ∗ ( z ) = { Φ ( z ) ，                   z ∈ S 0 − Φ ( z − π ) ，     z ∈ S 1 则相应的 G ( t ) ， g ( t ) 分别转化为 2 π 为周期的 G ∗ ( t ) = { G ( t ) ，     t ∈ L 0 G ( t ) ，     t ∈ L ′ 0 ， 但应注意此时，跳跃曲线应为 L 0 * = L 0 + L ′ 0 ，其中 L ′ 0 表示延拓后在 [ π ， 2 π ] 中相应的曲线。此时原问题则转化为：求以 L 0 * 为跳跃曲线的分区全纯函数 Φ * ( z ) ，满足下列条件： { Φ * + ( t ) = G ∗ ( t ) Φ * − ( t ) + g ∗ ( t ) ，       t ∈ L 0 ∗ Φ * ( z + 2 π ) = Φ * ( z ) ，                                   z ∈ C (3.7) 这样我们得到了一个以 2 π 为周期关于 Φ * ( z ) 的周期Riemann边值问题。我们仍引用文献 [ 1 ] 中对于指标的定义。我们用 κ 表示问题(2.1)的指标，即 ，则此时对于问题(3.7)，结合指标的性质，这样我们知道问题(3.7)的指标应为 κ * = 2 κ 。但这两个问题的解之间有着怎样的联系呢？我们设半周期问题(2.1)有解为 Φ ( z ) ，其有展开式 Φ ( z ) = ∑ k = 0 n [ a k cos ( k z ) + b k sin ( k z ) ] (3.8) 结合半周期条件 Φ ( z + π ) = − Φ ( z ) ，我们得到 ∑ k = 0 n { a k cos [ k ( z + π ) ] + b k sin [ k ( z + π ) ] } = − ∑ k = 0 n [ a k cos ( k z ) + b k sin ( k z ) ] (3.9) 若上式成立则k只能为奇数，其仍是以 2 π 为周期的，所以它也是周期Riemann边值问题(3.7)的解，这样我们得到： 定理1：当(3.9)式中k为奇数时，问题(2.1)和问题(3.7)是等价的。 这样我们看到问题(3.7)是加了限制条件的周期Riemann边值问题，半周期问题的解一定是周期问题的解，反之则不成立。 接下来我们列出一个关于半周期跳跃问题的引理。以 π 为半周期的跳跃问题为：求以光滑封闭曲线组L为跳跃曲线、以 π 为半周期的分区全纯函数 ，满足条件： { Φ + ( t ) = Φ − ( t ) + g ( t ) ，       t ∈ L 0 ∗ Φ ( z + π ) = − Φ ( z ) ，                 z ∈ C (3.10) 其中 g ( t ) ∈ H ，且 g ( t + π ) = − g ( t ) ， Φ 在 处是m阶的。 引理1：问题(3.10)的一般解为 Φ ( z ) = 1 2 π i ∫ L g ( t ) sin ( t − z ) d t + P m ( z ) ， z ∉ L 其中 P m ( z ) 为任意的次数不超过m的奇数次三角多项式。 证明：首先我们注意到 lim z → t t − z sin ( t − z ) = 1 (3.11) 且 t − z sin ( t − z ) 是关于 t ， z 的Hölder连续函数，又由 g ( t ) ∈ H 。设 ω ( t ， z ) = t − z sin ( t − z ) ⋅ g ( t ) (3.12) 则 ω ( t ， z ) 为t和z的Hölder连续函数。 现在设 Ψ ( t ) = 1 2 π i ∫ L ω ( τ ， t ) τ − t d τ ，由带参数的Plemelj公式 [ 1 ] ，可以想见， Ψ + ( t ) = 1 2 ω ( t ， t ) + 1 2 π i ∫ L ω ( t ， t ) τ − t d τ (3.13) Ψ − ( t ) = − 1 2 ω ( t ， t ) + 1 2 π i ∫ L ω ( t ， t ) τ − t d τ (3.14) 结合(3.11)和(3.12)，我们得到 Ψ + ( t ) = 1 2 g ( t ) + 1 2 π i ∫ L g ( τ ) sin ( τ − t ) d τ (3.15) Ψ − ( t ) = − 1 2 g ( t ) + 1 2 π i ∫ L g ( τ ) sin ( τ − t ) d τ (3.16) 则 Ψ + ( t ) − Ψ − ( t ) = g ( t ) ，且可以验证 。 (3.17) 这样我们得到 Φ + ( t ) − Ψ + ( t ) = Φ − ( t ) − Ψ − ( t ) (3.18) 又由 Φ 在 ∞ 处是m阶的，利用一般Riemann跳跃问题的结果 [ 1 ]、(3.5)和(3.18)得到 Φ ( z ) = Ψ ( z ) + P m (z) 其中 P m ( z ) 为任意的次数不超过m的奇数次三角多项式， 证毕。
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user: 4. 问题的求解 下面我们来讨论半周期Riemann边值问题的求解。 第一种情况：限定 Φ ( + ∞ i ) = Φ ( − ∞ i ) = 0 。由上一节的讨论我们知道，此时问题(2.1)可以转化为问题(3.7)，结合典则函数的性质我们知道，这时问题(3.7)中的典则函数对问题(2.1)仍是适用的。由 [ 1 ] 中的结果知，典则函数为： X ( z ) = { e Γ ( z )                                     当 z ∈ S + cot − 2 k z 2 e Γ ( z )             当 z ∈ S − (4.1) 其中 Γ ( z ) = 1 4 π i ∫ L 0 ∗ log [ cot 2 κ t 2 G ( t ) ] ⋅ cot t − z 2 d t ，       z ∉ L 0 ∗ (4.2) 且 X ( z ) 是以 2 π 为周期的函数。 这样对齐次问题(2.1)有 Φ + ( t ) X + ( t ) = Φ − ( t ) X − ( t ) (4.3) 我们得到齐次问题(2.1)的一般解为 Φ ( z ) = C X ( z ) (4.4) 再考虑问题(2.1)中半周期条件，若要使 Φ ( z + π ) = − Φ ( z ) 成立，结合(4.1) (4.2) (4.4)可知，此时问题只有零解且满足限定条件 Φ ( + ∞ i ) = Φ ( − ∞ i ) = 0 ，故此时齐次半周期Riemann边值问题(2.1)只有零解。因此有如下结论： 定理2：对于齐次半周期Riemann边值问题(2.1)，在要求 Φ ( + ∞ i ) = Φ ( − ∞ i ) = 0 ，齐次半周期Riemann边值问题(2.1)只有零解。 第二种情况：要求 o ( Φ ， + ∞ i ) = m ， o ( Φ ， − ∞ i ) = n ， m ， n 为整数，即要求 Φ ( z ) 分别在 ± ∞ i 处有有限阶，这次我们不作齐次的要求。类似第一种情况的讨论，问题(2.1)仍可以转化为问题(3.7)，则典则函数(4.1)仍然适用，问题的指标为 κ ， X ( z ) 满足条件 X + ( t ) = G ( t ) X − ( t ) ，这样问题(2.1)变为 Φ + ( t ) X + ( t ) = Φ − ( t ) X − ( t ) + g ( t ) X + ( t ) (4.5) 利用引理1，又由 X ( ± ∞ i ) 有界，结合 Φ ( ± ∞ i ) 的要求，我们有 Φ ( z ) = X ( z ) 2 π i ∫ L 0 ∗ g ( t ) X + ( t ) d t sin ( t − z ) + P m ( z ) X ( z ) + P n ( z ) X ( z ) (4.6) 其中 P m ( z ) ， P n ( z ) 分别为 m ， n 次多项式。 再考虑半周期条件，要使(3.7)满足半周期条件，因为 X ( z ) 是以 π 周期的， sin ( t − z ) 是以 π 为半周期的，所以对多项式 P m ( z ) ， P n ( z ) 应有进一步的要求。由(3.5)和(3.6)式，我们知道 P m ( z ) 应具有如下形式: P m ( z ) = ∑ m = 0 + ∞ { a 2 m + 1 cos [ ( 2 m + 1 ) z ] + b 2 m + 1 sin [ ( 2 m + 1 ) z ] } (4.7) 同理得到 P n ( z ) = ∑ n = − ∞ 0 { a 2 n + 1 cos [ ( 2 n + 1 ) z ] + b 2 n + 1 sin [ ( 2 n + 1 ) z ] } (4.8) 这样我们得到 定理3：如果要求 o ( Φ ， + ∞ i ) = m ， o ( Φ ， − ∞ i ) = n ， m ， n 为整数，则问题(2.1)有解(4.6)，其中 P m ( z ) ， P n ( z ) 分别由(4.7)和(4.8)式给出。
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user: 5. 结论 本文给出了半周期Riemann边值问题在对 Φ ( ± ∞ i ) 处做两种不同的要求的情形下的解的情况的分析，分别得出在要求条件下的解的封闭形式。当然我们还可以对 作其它的要求而进行讨论，而相应的解的形式也会有所不同。对于拟周期的边值问题仍有很多有意义的问题值得讨论，后续仍有很多问题值得我们关注。
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user: 摘 要 本文利用指数平方损失函数，针对纵向数据部分线性模型的参数部分提出了一种稳健的估计方法。首先通过核估计以及变换将非参部分消去，然后利用指数平方损失函数降低异常值的影响，构造出稳健的广义估计方程，最终推导出稳健的经验似然比函数，由此进行估计和统计推断。在一定正则条件下该估计具有相合性以及渐近正态性，蒙特卡洛模拟显示本文的方法具有稳健性以及较高的效率。 关键词 :纵向数据，部分线性模型，稳健估计，经验似然 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 部分线性模型是一类非常重要的半参数模型，比单纯的线性回归模型或非参数模型有更大的适应性以及更强的解释能力，在医学和计量经济学等领域有着广泛的应用。而在这些领域中常常用到的一种数据类型为纵向数据，即每个个体经过多次测量得到的数据集。考虑来自n个个体的数据，其中第i个个体有 m i 次观测， i = 1 ， ⋯ ， n ，总的观测数为 N = ∑ i = 1 n m i 。设 Y i j 和 ( X i j ， T i j ) 分别是是第i个个体第j次观测的响应变量和协变量，其中 X i j 是 p × 1 维向量， Y i j 和 T i j 都是一维变量。纵向数据的部分线性模型为： Y i j = X i j T β + g ( T i j ) + ε i j ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ;   j = 1 ， 2 ， ⋯ ， m i (1) 其中 β 是 p × 1 维未知参数向量， g ( ⋅ ) 是未知的基准函数， ε i j 为随机误差项，假定 E [ ε i j | T i j ] = 0 ， E [ ε i j 2 | T i j ] = σ ε 2 ，不失一般性，不妨假定 T i j ∈ [ 0 ， 1 ] 。一般假定来自不同个体的观测是相互独立的(称之为组间独立)，而来自同一个个体的观测具有一定的相关性(称之为组内相关)。 Zeger和Diggle [ 1 ] (1994)最早对模型(1)进行了研究，利用后移算法(back-fitting)，结合核估计以及最小二乘估计将参数 β 和函数 g ( ⋅ ) 估计出来。Lin和Carroll [ 2 ] (2001)利用profile估计方程估计参数部分，并结合估计方程与核估计方法估计非参部分。He等 [ 3 ] (2002)利用B-样条逼近非参部分，然后选择适当的损失函数用M估计方法估计参数 β 以及样条系数。Fan和Li [ 4 ] (2004)利用局部多项式逼近非参部分，在假定工作独立协方差矩阵下，提出两种估计方法：差分估计和profile最小二乘估计。Xue和Zhu [ 5 ] (2008)利用核估计以及差分法消去未知的基准函数 g ( ⋅ ) ，并利用经验似然(Owen， 1988) [ 6 ] 方法估计 β 以及进行统计推断。以上方法都没有考虑纵向数据模型中的组内相关性以及估计的稳健性，而在对实际问题的研究中得到的数据常常存在异常值或与假定的分布不符，于是估计的稳健性变得尤为重要。 本文首先利用广义估计方程(Liang， 1986) [ 7 ] 的思想，引入工作相关矩阵将组内相关性考虑进来，然后利用指数平方损失函数(Wang， 2013) [ 8 ] 降低异常值的影响，并在估计方程中加W权重减轻杠杆值的影响，得到稳健的广义估计方程，并以此构造出稳健的经验似然函数，得到稳健的经验似然估计，并进行统计推断。
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user: 2. 稳健经验似然的构造 首先对(1)式两边取给定 T i j 下的条件期望，得 E [ Y i j | T i j ] = E [ X i j T | T i j ] β + g ( T i j ) ， 两式相减得 Y i j − E [ Y i j | T i j ] = ( X i j − E [ X i j | T i j ] ) T β + ε i j ， 令 Y i j * = Y i j − E [ Y i j | T i j ] ， X i j * = X i j − E [ X i j | T i j ] ，则模型变为 Y i j * = X i j * T β + ε i j ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ;   j = 1 ， 2 ， ⋯ ， m i 。 为了稳健，本文引入指数平方损失函数 φ γ ( r ) = − 2 r γ exp ( − r 2 γ ) ，其中 γ > 0 为调节参数，当 γ 非常大时， 1 − exp ( − r 2 / γ ) ≈ r 2 / γ ，于是得到的估计与最小二乘估计类似；当 γ 较小时，指数平方损失函数能够降低较大的残差对参数估计的影响，即选取较小的 γ 能够有效的控制异常值的影响，提高估计的稳健性，最优 γ 值的选取见第三节。 令 Y i * = ( Y i 1 * ， Y i 2 * ， ⋯ ， Y i m i * ) T ， X i * = ( X i 1 * ， X i 2 * ， ⋯ ， X i m i * ) T ， ε i = ( ε i 1 ， ε i 2 ， ⋯ ， ε i m i ) T ， r i * ( β ) = Y i * − X i * β ， V i = V a r ( ε i ) = σ ε 2 R i ( ρ ) ， R i ( ρ ) 为工作相关矩阵， ρ 为未知的参数，注意在随后的矩条件 E [ Z ( β 0 ) ] = 0 中可将方差 σ ε 2 消去，于是不妨直接假定 V i = R i ( ρ ) 。构造辅助随机向量 Z i ( β ) = X i * T V i − 1 h i γ ( r i * ( β ) ) ，     i = 1 ， ⋯ ， n 。 其中 h i γ ( r i * ( β ) ) = C i [ φ γ ( r i * ( β ) ) − E [ φ γ ( r i * ( β ) ) ] ] ，减去 φ γ 的期望是为了确保Fisher一致性(He [ 9 ] ， 2005)。权重矩阵 C i = d i a g ( c i 1 ， ⋯ ， c i m i ) 用来约束协变量空间中杠杆点(leverage points)的影响，常用的权重是Mallows-type权函数 c i j = c ( x i j ) = min { 1 ， { b x ( x i j − m x ) T S x − 1 ( x i j − m x ) } ξ 2 } ， 其中 ξ ≥ 1 ， m x 和 S x 分别是对 x i j 位置参数和尺度参数的稳健估计， b x 是 χ 2 ( p ) 的95%分位数。 利用辅助向量 Z i ( β ) 可以定义 β 的稳健经验似然比函数，然而此函数不能直接用于估计 β 以及进行统计推断，因为 Z i ( β ) 中含有未知的函数 E [ Y i j | T i j ] 和 E [ X i j | T i j ] 以及未知的相关性参数 ρ ，需要用各自的估计量替代。对于 ρ 可以用稳健的矩估计方法，例如，对于可交换工作相关结构， ρ 的估计为 ρ ^ = 1 n H 2 ∑ i = 1 n 1 m i ( m i − 1 ) ∑ j ≠ k φ γ ( e i j ) φ γ ( e i k ) ， 对于一阶自回归工作相关结构， ρ 的估计为 ρ ^ = 1 n H 2 ∑ i = 1 n 1 m i − 1 ∑ j ≤ m i − 1 φ γ ( e i j ) φ γ ( e i ， j + 1 ) ， 其中 H 2 = E [ φ γ 2 ( e i j ) ] 。 对于 E [ Y i j | T i j ] 和 E [ X i j | T i j ] 的估计可用非参数统计方法，本文选用核估计 E ^ [ Y i j | T i j = t ] = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m i W i j ( t ) Y i j 和 E ^ [ X i j | T i j = t ] = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m i W i j ( t ) X i j ，其中 W i j ( t ) = K h ( T i j − t ) / ∑ k = 1 n ∑ l = 1 m k K h ( T k l − t ) ， K h ( ⋅ ) = K ( ⋅ / h ) ， K ( ⋅ ) 是一个核函数。 用估计值分别替代 Z i ( β ) 中的 ρ 、 E [ Y i j | T i j ] 和 E [ X i j | T i j ] ，得到 Z i ( β ) 的估计量 Z ^ i ( β ) ，以此构建 β 的稳健似然比函数 L ( β ) = max { ∏ i = 1 n n p i | p i ≥ 0 ， ∑ i = 1 n p i = 1 ， ∑ i = 1 n p i Z ^ i ( β ) = 0 } ， 利用拉格朗日乘子法可以得出， L ( β ) 的最大值在 p i = 1 n ( 1 + λ T Z ^ i ( β ) ) ， i = 1 ， ⋯ ， n 处取到， 其中 λ 满足 ∑ i = 1 n Z ^ i ( β ) 1 + λ T Z ^ i ( β ) = 0 ， 于是 β 的对数经验似然比函数为 l ( β ) = − ∑ i = 1 n log ( 1 + λ T Z ^ i ( β ) ) 。 最大化似然比函数可以求出 β 的估计 β ^ MELE ，根据Xue [ 5 ] 和He [ 9 ] ，在一定正则条件下，有 n ( β ^ M E L E − β 0 ) → d N ( 0 ， Σ 0 − 1 Ω 0 Σ 0 − 1 ) ， 以及 − 2 l ( β ) → d χ 2 ( p ) ， 其中 χ 2 ( p ) 表示自由度为p的卡方分布，于是本文估计具有相合性以及渐近正态性，且 β 的置信域为 I α = { β | − 2 l ( β ) ≤ χ 1 − α 2 ( p ) } ， 其中 α 为显著性水平。
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user: 3. 算法 下面给出具体的算法： Step 1：用核估计计算 E ^ [ Y i j | T i j ] 和 E ^ [ X i j | T i j ] ，对数据进行变换 ， X ^ i j * = X i j − E ^ [ X i j | T i j ] ； Step 2：用GEE估计作为参数估计的初始值 β ( 0 ) ，令t=1； Step 3：在估计值为 β ( t ) 时，求出相关性参数的估计 ρ ^ ，并代入工作相关矩阵得到 V ^ i = R i ( ρ ^ ) 。通过最小化 det ( C o v ( β ( t ) ) ) 得到调节参数 γ 的估计 γ o p t ( t ) ，其中 det ( ⋅ ) 表示行列式运算； C o v ( β ( t ) ) = [ Σ ^ ( μ i ( β ( t ) ) ， ρ ^ ) ] − 1 Ω ^ ( μ i ( β ( t ) ) ， ρ ^ ) [ Σ ^ ( μ i ( β ( t ) ) ， ρ ^ ) ] − 1 ， Σ ^ ( μ i ( β ( t ) ) ， ρ ^ ) = ∑ i = 1 n X i T V ^ i − 1 E [ ∂ h i γ ( μ i ( β ( t ) ) ) ∂ μ i ( β ( t ) ) ] X i ， Ω ^ ( μ i ( β ( t ) ) ， ρ ^ ) = ∑ i = 1 n X i T V ^ i − 1 [ h i γ ( μ i ( β ( t ) ) ) ] [ h i γ ( μ i ( β ( t ) ) ) ] T V ^ i − 1 X i ； Step 4：最小化 − 2 l ( β ， ρ ^ ) 得到新的估计值 β ( t + 1 ) ； Step 5：令t = t + 1，迭代Step 2~Step 3直到收敛，得到最终的估计值 β ^ M E L E 和 γ ^ o p t 。
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user: 5. 结论 本文利用指数平方损失函数，针对纵向数据部分线性模型的参数部分提出了一种稳健的估计方法。首先通过核估计以及变换将非参部分消去，然后利用广义估计方程(GEE)的思想，通过假定相关性结构将组内相关性考加入到参数估计过程中；同时为了提高估计的稳健性，引入指数平方损失函数降低异常值的影响，并利用W权重减轻杠杆值的影响，构造出稳健的广义估计方程，最终推导出稳健的经验似然比函数，通过最大化似然比函数可得到参数的稳健估计，在一定正则条件下该估计具有相合性以及渐近正态性，且似然比函数服从渐近卡方分布，由此可进行稳健的统计推断。 本文在生成的数据中加入一定比例的污染，考虑了不同样本容量、不同相关性结构以及不同的污染率，对24种情形分别进行蒙特卡洛模拟，并将本文提出的方法与Xue的方法进行比较。结果表明，多数情形下本文估计量(不论利用何种工作相关结构)的偏差要更加接近于0，且在所有情形下的均方误差远小于Xue估计的均方误差，这表明本文构建的估计量有较强的稳健性。将所有情形得到的结果放在一张图上可以明显看出，若存在组内相关性而估计时忽略，估计的有效性最差；而工作相关矩阵用可交换结构(Exch)和一阶自相关结构(AR-1)得到的估计的差别相对较小；若假定的工作相关性矩阵的结构与真实结构相同，估计的效果最好。与用Xue方法求得的置信区间相比，不论工作相关性矩阵的结构是否准确，本文方法得到的置信区间有着更小的宽度以及更加接近真实置信水平的覆盖率，这表明用本文方法进行统计推断能够得到更加稳健的结果。
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user: 摘 要 全球气候正在恶化，气候变化通过影响国家的凝聚力、经济、政治、社会间接影响着国家的脆弱性。首先，先通过聚类分析将国家划分为脆弱、易脆弱、稳定三个等级，然后引入FSI (fragile states index)的概念，通过逐步分析气候变化对凝聚指标、经济指标、政治指标、社会指标的影响，结合实际和主观判断确定气候变化对各个指标影响的权重，最后确定了气候变化对国家脆弱性影响的线性模型。然后，从十大脆弱国家中选择苏丹为研究目标。引入CCI (climate change influence)的概念，计算得到2009年气候变化对苏丹国家脆弱性的影响指数为4.395%。如果没有气候影响，利用线性模型计算，国家脆弱性会降低1.713。其次，使用曲线拟合描述FSI随时间的变化，建立预测模型，得出印度FSI随时间变化趋势。根据模型中设定的划分标准，2014年是印度从易脆弱变成脆弱的临界点。最后，对以上模型进行了改进，考虑干预措施对气候变化的影响，进而减小对国家脆弱性的影响，用CCPI衡量干预强度，干预越大影响越大。因此，在各国干预后，采用CCPI计算不同的FSI。 关键词 :脆弱指数，气候变化影响，聚类分析 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 1.1. 背景 历年来，气候变化一直是影响人类生存与社会发展的重要因素，然而气候变化的影响，包括干旱加剧、冰川萎缩、动植物范围变化和海平面上升，已经在实现，并因地区而异。2007年发布的政府间气候变化专门委员会(IPCC)第四次评估报告表明，“自20世纪70年代以来，干旱的发生范围更广、持续时间更长、程度更严重，特别是热带、亚热带地区。”“过去50年里，极端高温、低温发生了大范围的变化。恶劣天气不仅会影响农业生产，还会引起人才外流，被迫迁徙，进而导致天气恶劣的国家人才缺乏，劳动力不足，进一步影响了国家政治经济的发展。” [ 1 ] 。除此之外，气候变化还会造成能源匮乏、海平面上升、局部地区社会动荡等问题，这些影响中的许多会改变人类的生活方式，并有可能导致社会和政府结构的弱化和崩溃。 脆弱国家是指国家政府不能或选择不向人民提供基本必需品的国家，而作为一个脆弱的国家，人民则更容易受到自然灾害，气温上升等气候冲击的影响。脆弱国家概念的结构性维度与广义的国家概念相对应，主要是将一个国家按照构成结构组成区分为政治、经济、文化、社会等不同维度，以实现脆弱国家概念的系统化。而气候变化会通过影响不同维度进而影响国家脆弱性。 1.2. 前人的研究 在过去十余年间，西方学术界在研究脆弱国家时，对国家脆弱性的定量评估是其中一项核心内容，由此出现了评估国家脆弱性的多个指数体系。英美等国家一些知名大学和其他研究机构纷纷成立研究中心讨论“脆弱国家”问题，由于研究的机构及国际组织很多，所依据的标准也不尽相同，所以评估指数种类繁多，德国发展研究所就搜集了分别由四个大学编制的脆弱性指数，分别是卡尔顿大学的外交政策国家脆弱性指数(Country Indicators for Foreign Policy Fragility Index，缩写为CIFP指数)、哈佛大学的非洲治理指数(Harvard Kennedy School Index of African Governance，缩写为IAG指数)、马里兰大学的和平与冲突不稳定总表(Peace and Conflict Instability Ledger，缩写PCIL)以及乔治·梅森大学的国家脆弱指数(State Fragility Index)，而CIFP指数中则指出了环境这一维度 [ 2 ] 。目前用得较多的是和平基金会的失败国家指数(Failed States Index)。 1.3. 内容 本文旨在通过建立模型，能够确定一个国家的状态是脆弱的，脆弱的还是稳定的，能够衡量不同国家的脆弱程度的相对大小，同时能够衡量气候变化对国家脆弱程度的影响。 关键点： · 根据影响国家脆弱程度的安全因素、经济因素、政治因素和社会因素建立了衡量国家脆弱程度的指数。 · 利用干旱、洪水、极端气温(%平均人口) (Droughts， floods， extreme temperatures (% of population， average)即DFE)和二氧化碳排放量(人均公吨) (CO 2 emissions (metric tons per capita)即CE)来刻画影响国家脆弱程度的气候因素。 · 提出了可以判断气候对国家脆弱性影响大小的模型。 方法： · 采用聚类分析法，利用2009年全球155个国家的数据 [ 3 ] 按类平均法进行聚类分析，可将国家的脆弱程度分为三级：fragile，vulnerable，and stable，并得出每个国家的等级。 · 确定表达式，用以建立安全指标、政治指标、经济指标和社会指标与气候因素和非气候因素之间的关系。 · 定义CCI变量，用以计算气候因素在导致国家脆弱的因素中所占比重，衡量气候变化影响的大小。 · 用所建立的模型对苏丹，印度和中国分别进行了国家脆弱性的分析，并量化气候变化对该国脆弱性的影响。 · 通过曲线拟合的方式对印度这一国家未来的国家脆弱性进行了预测。
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user: 2. 模型假设 · 不考虑如行星碰撞地球，导致地球文明全部毁灭等小概率事件。 · 没有造成灾难的高温、干旱不属于极端气候。 · 假设存在理想的气候，即气候不对国家脆弱性造成任何影响。
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user: 3. 符号说明 以下给出本文中所用主要符号的说明(表1)。
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user: 5. 模型优缺点评价 优点： 模型具体地分析了气候如何影响国家脆弱性，利用聚类分析的方法将所有国家划分为脆弱、易脆弱、稳定，对于解决这个问题非常合适。 通过定性分析建立了气候变化对国家脆弱性影响的模型，简单直观，并利用模型成功解决了问题，并考虑政府等外力干预，根据实际情况对模型做出了改进。 最后客观分析了这个模型的适用性。 缺点： 图5. 二氧化碳排放量(人均)–年 分析衡量国家脆弱性的四个指标的影响因素(非气候因素和气候因素)时，各个指标所占权重主要是根据实际情况定性分析后主观确定，主观因素影响较大。 数据收集不够全面。收集的关于气候变化的数据较少，这就导致在对印度脆弱情况的预测中，用线性回归分析预测FSI随时间增长模型时，预测出的未来FSI与实际存在偏差。 CCPI是一个平均指标，但是DFE、CE是某一年的数据。在模型改进时，用CCPI来衡量某一年采取干预措施对国家脆弱性的影响，这会造成一定的误差。
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user: 6. 总结 根据收集到的所有数据，结合各个国家实际情况，运用聚类分析法将各个国家划分出脆弱、易脆弱及稳定三个等级；运用定性分析法，得出了不同影响国家脆弱性的因素所占权重，为不同因素限定相同阈值，然后进行变换，最后得出每一个国家的脆弱指数FSI，并且通过构造CCI描述出气候变化对国家脆弱指数的影响。使得不同国家之间脆弱程度均可比，气候变化对国家脆弱程度影响亦可比。然后通过曲线拟合预测了印度未来的发展趋势。后面考虑到人工干预会减缓环境变化，对模型了进行改进。最后通过定性分析确定模型在城市和大洲仍然适用。
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user: 摘 要 针对CT系统的参数标定和成像问题，本文通过几何分析、图形重建算法实现了CT系统的参数标定和未知介质相关信息的确定，并利用参数标定的精度和稳定性确定更优的CT标定模板。我们首先分析了数据的关系，求得探测器单元之间的距离。然后建立合理的直角坐标系，利用椭圆的几何知识标定CT系统的参数。为了对未知图形进行重建，我们选择了滤波反投影算法(FBP)和代数重建算法(ART)。得到未知介质的相关信息以及10个点的吸收率。我们利用标定模板的原图形和重建图形，计算某两点间距离的相对误差和CT值的标准误差，从而分析标定模板的精度和稳定性。为了对其进行改进，在Caphan体模的基础上，确定了一个新的标定模板。经验证，新模板参数标定的精度和稳定性都有所提高。 关键词 :CT系统，参数标定，图像重建，滤波反投影算法，代数重建算法 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 问题的提出与分析 1.1. 问题的提出 CT (Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性获取样品内部的结构信息。本题中，我们考虑一种典型的二维CT： 1) 平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点且等距排列。2) X射线的发射器和探测器相对位置保持不变，整个系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。3) 对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。 CT系统安装时往往存在误差，为了保证成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。 1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，利用该模板的几何信息和接受信息确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。 2) 基于(1)中得到的标定参数，利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息以及题中表3所给的10个位置处的吸收率。 3) 利用上述CT系统得到的另一未知介质的接收信息，确定该未知介质的相关信息10个位置处的吸收率。 4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。 1.2. 问题的分析 1.2.1. 问题一：利用几何关系求得模板的参数信息 首先我们通过对比分析附录1和附录2中的数据，找到它们之间的对应关系。之后根据表格中接收信息的探测器个数与小圆直径的比例关系求得探测器单元之间的距离。然后建立合理的坐标系，利用椭圆的几何平面知识与切线之间关系求解X射线的方程，多条射线的交点即可确定CT系统的旋转中心，射线的斜率即射线与X轴夹角的正切值，进而推算出X射线的180个方向。 1.2.2. 问题二：利用图形重建算法确定未知介质信息 为了得到某未知介质的相关信息，就需要利用该介质的CT接收信息对图形进行重建。本题中我们选择了两种常用的图形重建方法：滤波反投影算法和代数重建算法。接着以问题一中的标定模板为例，通过对CT重建图像的噪声分析，比较两种重建方法的精度，得出较优的方法。然后用该方法进行模型求解得到重建图像，最后求出问题二中未知介质的位置、几何形状和吸收率等信息。 1.2.3. 问题三：利用图形重建算法确定未知介质信息 在问题二的基础上，用滤波反投影算法对另一未知介质进行了图形重建，由此得到该未知介质的相关信息和图3具体十个位置处的吸收率。 1.2.4. 问题四：分析精度和稳定性并改进标定模板 我们结合原图形和重建图形，通过分析、计算某两点之间距离的相对误差和CT值的标准误差，进而得到问题一中参数标定的精度和稳定性。为了提高CT机参数标定的精度和稳定度，我们以Catphan体模为基础，确定了新的标定模板并对其精度和稳定度进行检验。
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user: 2. 模型假设 1) 假设CT系统平行入射的X射线光子波动不明显，忽略衍射现象。 2) 假设整个CT系统只有探测单元发出X射线，忽略X射线的光子能量发生电子对效应产生的X射线。 3) 假设题目所给的数据收集于正常工作的CT系统，且能反映实际情况。 4) 假设X射线源焦点和探测器单元为质点。
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user: 3. 符号说明 图1是文中所用到的符号说明。
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user: 5. 模型优缺点分析 5.1. 优点 1) 滤波反投影算法(FBP)：数学形式较为简单，应用广泛，容易达到预期效果，在锥角较小、扫描半径较大情况下能够取得较好的重建效果。 2) 代数重建算法(ART)：适合不完全投影数据的图像重建，当投影数据不完整时可以把缺失的数据看成是缺少了几个方程，这在某种程度上忽略了数据不全的问题。因而适用于不能获得完整投影数据的图像重建。且重建质量好，尤其是在投影数据较少的情况下。重建算法简单，适用于对不同格式的采样数据重建。缺点是计算量大，重建速度较慢。 图10. 新的标定模板 Table 5 Comparison of the two calibration table Δ x Δ x ′ S D α 原标定表格 45 44.7802 0.0065 0.4884% 表5. 两种标定表格的对比 5.2. 缺点 ART当投影数据不完整时可以把缺失的数据看成是缺少了几个方程。这在某种程度上忽略了数据不全的问题。因而适用于不能获得完整投影数据的图像重建。缺点是重建速度较慢。
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user: 摘 要 采用电子束辐照联合传统工艺的方式对印染废水进行处理。通过对不同辐照剂量下印染废水的各项指标进行测定分析后发现，电子束辐照对废水中各类污染物均有有效的降解作用。电子束辐照可显著降低印染废水的色度，在100 KGy时可达到70%左右的脱色率，200 KGy时脱色率可高达90%以上。50 KGy左右时，COD去除率达到约40%，当剂量达到200 KGy时，印染废水COD去除率最高可达约60%。经电子束辐照后水样氨氮、BOD 5 指标均有所下降。其中，氨氮在100 KGy左右时，去除率达到约35%，50 KGy左右时，BOD 5 去除率达到约30%。pH指标无明显变化。 关键词 :电子束辐照，印染废水，脱色，COD，氨氮，BOD 5 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 作为纺织品生产大国，我国印染废水排放量占据工业废水总排放量前列 [ 1 ] 。据测算2014年我国工业废水排放量为205.3亿吨，纺织工业废水排放废水量21.6亿吨，占工业废水总量的10.5%，其中大部分为印染废水 [ 2 ] 。印染废水因其废水量大、有机污染物组分复杂且含量高、色度深等特点而成为公认的难处理的工业废水之一 [ 3 ] 。随着近年来化纤织物的发展和印染整理技术的进步，各种新型有机物被大量引入，这些难以降解的有机物的不断使用和积累，使得印染水质发生了很大的变化，也对传统的印染废水处理工艺提出了挑战 [ 4 ] [ 5 ] 。 随着废水处理方法的不断推陈出新，电子束辐照作为一种操作简单、无二次污染、适用广泛的氧化技术，在处理印染废水方面显示出了巨大的潜力 [ 6 ] 。将辐射技术与传统印染废水处理工艺结合，可有效提高废水处理的效果。欧美一些发达国家、韩国、日本等均已经开展了辐射处理废水的基础研究和工业实践 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 。国内利用辐照进行废水处理的研究主要集中在对活性染料水溶液的处理 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] ，而对于实际印染废水的辐射降解研究较少。实际印染废水通常包含的成份更为复杂，不仅包含染料分子，还含有浆料、助剂、油剂、酸碱、纤维杂质、无机盐等各种成份。因此对现有印染废水的辐射研究更贴近实际情况。本文采用电子束辐照与传统工艺相结合的方式，对印染企业产生的废水进行处理，并对处理后的水体指标变化情况进行研究。在电子束辐照下，高能电子可以与废水中有机物分子直接作用，使其发生分解和改性；还可与溶液中的水分子相互作用，使水分子产生激发和电离，形成初级活性自由基 [ 14 ] 。其反应表达式为H 2 O→∙OH(2.8) + eaq-(2.7) + H∙(0.6) + H + (3.2) + H 2 O 2 (0.7)。式中括号内参量为G值，它的定义是每吸收100 eV射线能量所生成产物的分子数。这些活性自由基具有相当高的活性，能与印染废水中的各种有机污染物发生氧化或者还原作用，使其降解。
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user: 2. 实验部分 2.1. 材料与仪器 用于测定印染废水色度指标的材料：盐酸(HCL)分析纯，杭州化学试剂有限公司；六水合氯化钴(CoCl 2 ∙6H 2 O)分析纯，西陇化工股份有限公司；氯铂酸钾(K 2 PtCl 6 )分析纯，南京化学试剂股份有限公司；培养皿210 mm，浙江常青化工有限公司；石英比色皿10 mm、50 mm、100 mm，姜堰市康达实验器材厂。 用于测定印染废水化学需氧量(COD)指标的仪器：四合一水质检测仪JC-401A，青岛聚创环保设备有限公司。 用于测定印染废水氨氮指标的材料：碘化汞(HgI 2 )分析纯，贵州省铜仁银湖化工有限公司化学试剂厂；碘化钾(KI)分析纯，国药集团化学试剂有限公司；四水合酒石酸钾钠(C 4 H 4 O 6 KNa∙4H 2 O)分析纯，西陇科学股份有限公司；盐酸(HCL)分析纯，杭州化学试剂有限公司；氧化镁(MgO)分析纯，国药集团化学试剂有限公司；溴百里酚蓝分析纯，天津市大茂化学试剂厂；硼酸(H 3 BO 3 )，永华化学科技(江苏)有限公司；氢氧化钠(NaOH)，浙江汉诺化工科技有限公司；硫酸锌(ZnSO 4 ∙7H 2 O)分析纯，西陇科学股份有限公司；硫代硫酸钠(Na 2 S 2 O 3 )分析纯，永华化学科技(江苏)有限公司；淀粉–碘化钾试纸，上海三爱思试剂有限公司。 用于测定印染废水五日生化需氧量(BOD 5 )指标的材料：氯化铵(NH 4 Cl)分析纯，永华化学科技(江苏)有限公司；硫酸亚铁(FeSO 4 ∙7H 2 O)分析纯，温州市化学用料厂。 印染废水由浙江省桐乡市某印染企业提供。 四合一水质检测仪JC-401A，青岛聚创环保设备有限公司；酸度计PHS-3C，上海仪电科学仪器股份有限公司；臭氧发生器UV-CY-10，潍坊鲁瑞环保水处理设备有限公司；精密型实验室专用超纯水机FST-II-20(电阻率大于18 MΩ∙CM)，上海富诗特仪器设备有限公司；双光束紫外可见分光光度计TU-1901，北京普析通用仪器有限责任公司。 2.2. 辐照装置 所用辐照装置为浙江省能源与核技术应用研究院GJ-1.5型电子加速器，上海先锋电机厂生产。电子束能量1.0~1.5 MeV连续可调，电子束流量为0.08~0.45 mA，束宽为600 mm，水样移动速度为0.11 m/s。实验时固定电子加速器能量为1.45 MeV，电子束流量为0.08 mA。通过在钛窗下往复移动小车的方式，使印染废水不断叠加吸收剂量。 2.3. 辐照协同传统工艺处理流程 辐照协同传统工艺处理印染废水流程(如图1所示)为：先将印染废水引入调节池进行酸碱度调节，调节至pH值约6~7；将调节pH值后的印染废水流入混凝沉淀池，在池中加入由硫酸铝、硫酸铁等组成的混合混凝材料进行混凝沉淀，形成上清液和沉淀物。沉淀物排入污泥罐中等待泥压处理；混凝后分离出的污水经导流进入接触氧化池，进一步进行氧化处理，并在沉积池中慢慢沉淀；再次分离后的污水流经气浮装置、多介质过滤器、磁吸附装置，进行物理悬浮、吸附、过滤处理后进入中水池；将中水池中已经过处理的污水取出，并放置于电子加速器辐照窗下进行电子束辐照处理。各个工序产生的沉淀物在污泥罐收集，后经压滤装置泥压后成为污泥饼，并委托第三方进行运弃处理；经上述步骤处理后的废水可进行纳管排放或回收利用。 2.4. 实验方法 将经传统工艺处理后的印染废水取回，然后采用孔径较大的定性滤纸进行预过滤处理，去除废水中的悬浮物，以防在测量水体色度时造成干扰。取过滤水样100 ml倒入210 mm直径(内径204 mm)的培养皿中，控制液面高度约3 mm，并包覆一层薄膜，确保电子束可以完全穿透水体且无其他污染物干扰。为 图1. 辐照协同传统工艺反应系统处理过程示意图 了保证水样均匀受照，将水样置于辐照窗下的小车上，并进行往复移动。水样受照射的剂量范围为：10~200 KGy。水样的色度采用基于铂钴比色原理的可见区分光光度法和稀释倍数法进行测量，pH值采用玻璃电极法测量，COD指标采用国标规定的重铬酸盐法进行测定、氨氮指标采用纳氏试剂分光光度法进行测定、BOD 5 指标采用稀释与接种法进行测定。 2.5. 指标去除率的计算 若采用A表示水样相应指标数值，以COD指标为例，则COD去除率为： 去除率 = [(A 辐照前 − A辐照后)/A辐照前] × 100%