DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. N银行小微企业贷款信用风险管理现状 2.1. N银行经营情况 据统计，截止2019年6月末，N银行全行各项存款余额329.75亿元，较年初净增37.21亿元，其中，个人存款余额268.97亿元，较年初净增26.73亿元，对公存款余额60.78亿元，较年初净增10.48亿元。各项贷款余额203.7亿元，较年初净增5.70亿元，存贷款规模继续位居全市银行业金融机构前列。 2.2. N银行小微企业贷款业务基本情况 截止2019年末，该行小微企业各项贷款24490笔，贷款余额115.0亿元，正常类贷款余额108.1亿元，其中受关注贷款35.67亿元(受关注率31.02%)，不良贷款6.9亿元(不良率6.00%)，2015年至2019年N银行小微企业贷款具体情况数据如表1所示。 由表1数据可知，近五年N银行小微企业信贷款业务的各项指标中除不良贷款和不良率呈下降趋势，其它各项指标(贷款笔数、贷款余额、正常类贷款余额、受关注贷款)均呈现逐年上升变化趋势。2015年至2017年间，N银行不良贷款由8.5亿元上升至9.8亿元，在2017年后呈下降趋势，截止2019年末不良贷款下降至6.9亿元，较2018年度下降0.4亿元，其不良贷款率从2015年的12.14%下降至2019年末的6.00%。2017年后N银行不良贷款呈下降趋势是由于该行逐渐提高了风险管理的关注度，加大了风险的管控力度。对比2019年末N银行与全国商业银行不良贷款率发现，目前N银行不良贷款率(6.00%)远高于全国商业银行平均不良贷款率(1.86%，数据源于网络)，也高于E银行达州市分行(1.97%)和F银行达州市分行(1.85%)。由此得知，N银行小微企业贷款信用风险总体仍较大，但风险呈下降变化趋势。较高的不良率说明N银行在信用风险管理方面仍存在一定问题，有必要通过对该行小微企业贷款信用风险管理现状进行分析，找出小微企业信用风险管理过程中存在的不足，提出对策和改进措施，改善N银行小微企业不良贷款状况，进而控制风险。 Table 1 The loans data of N bank from 2015 to 2019 for small and micro businesse 年份 各项贷款笔数(笔) 贷款余额(亿元) 正常类贷款余额(亿元) 受关注贷款(亿元) 不良贷款(亿元) 受关注率(%) 不良率(%) 2015 15716 70.1 61.6 13.53 8.5 19.33 12.14 2016 19721 83.9 74.6 17.93 9.3 21.35 11.07 2017 21265 88.1 78.3 20.72 9.8 23.55 11.14 2018 23374 95.8 88.5 23.95 7.3 24.95 7.60 2019 24490 115.0 108.1 35.67 6.9 31.02 6.00 表1. 2015年至2019年N银行小微企业贷款情况 注：受关注率和不良率指受关注贷款和不良贷款分别占总贷款余额的百分比。依据中国人民银行《贷款风险分类指导原则》将贷款分为正常、关注、次级、可疑和损失五类，其中后三类贷款合称不良贷款。 图1. N银行小微企业不良贷款行业分布图 就行业性特点而言，N银行目前小微企业不良贷款的行业分布情况如图1所示。由图可知，该行出现风险的行业主要集中在化学原料制品、三农(农业、农村、农民)、煤炭采选和食品加工等行业。其中化学原料制品不良贷款余额15，360万元(占比22.26%)，三农不良贷款余额10，723万元(占比15.54%)，煤炭采选不良贷款余额9326万元(占比13.52%)，食品加工不良贷款余额8600万元(占比12.46%)，娱乐服务不良贷款余额8260万元(占比11.97%)，零售业不良贷款余额6583万元(占比9.54%)，物业管理不良贷款余额6130万元(占比8.88%)，其他不良贷款余额4018万元(占比5.82%)。与经济发达地区相比，达州市小微企业以“三农”和传统制造业为主，产业结构仍处于中低端。由于近年受达州市产业转型升级和绿色发展理念影响，所以不良贷款主要集中在资本密集型行业的制造业(化学原料制品)、采掘业(煤炭采选)和N银行服务的主要对象涉农小微企业。
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user: 5. 结论 基于N银行小微企业贷款的信用风险管理研究，本文结合N银行对小微企业贷款的信用风险管理的现状，探讨了信用风险管理过程中存在的问题，针对问题从不同角度深入剖析原因后，提出了对策建议和解决方案。全文得出如下结论： ① N银行应优化信用风险管理组织结构和加强信用风险管理制度建设。合理的优化信用风险管理组织结构和加强信用风险制度建设是信用风险有效管理的基础，起重要保障作用。N银行急需借鉴其他银行关于小微企业信用风险管理的先进方法和制度，通过科学论证后补充建立和完善更适合本银行的小微企业信用风险管理体系和制度，从而保障风险管理的有效性。 ② N银行应优化小微企业信用评级管理办法。信用评级在风险揭示和风险定价等方面的发挥着重要作用，有助于改善企业融资环境，防范金融风险，所以依据最新《信用评级业管理暂行办法》及时优化N银行小微企业信用评级管理办法，有利于提升小微企业贷款质量。 ③ N银行应加强信用风险管理人才队伍建设。N银行目前信用风险管理面临的问题，归根到底是人才问题，人才队伍建设力度不够是造成N银行小微企业贷款信用管理存在风险的关键原因。
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user: 摘 要 本文运用中心流形定理和局部分支理论研究了一个四维肿瘤增长模型的分支动态，理论证明了该模型Transcritial分支和Hopf分支的存在性。本文研究结果表明，若能通过治疗抑制肿瘤细胞的增长率到某个临界值以下，肿瘤细胞数目会在一段时间内较快地衰减至0，人体免疫系统能杀死肿瘤细胞，病人会获得痊愈。 关键词 :肿瘤增长，中心流形，局部分支 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 肿瘤增长威胁到人类的健康甚至生命，所以需要对其进行严格的理论分析。伴随着科技进步，分析手段逐渐多样化，数学理论分析也可应用到肿瘤的研究中，肿瘤增长模型便是分支理论在生物医学上应用的一个典例。 肿瘤增长是一个复杂的过程，受各类细胞之间的相互作用影响 [ 1 ]。建立肿瘤增长模型的目的是能找到肿瘤增长过程中的关键影响因素。1994年，Kuznetsov [ 2 ] 提出了一个关于肿瘤细胞和效应免疫细胞之间关系的二维模型，为研究肿瘤增长模型奠定了基础。2003年，De pillis和Radunskaya [ 3 ] 提出了一个关于肿瘤细胞，健康宿主细胞和效应免疫细胞之间关系的三维模型，该模型选取的参数符合生物特征，即具有实际意义，且适用于一般类型的肿瘤研究。他们发现当轨线进入无肿瘤平衡点的吸引域时化疗就可以停止了。2014年，Louise Viger [ 4 ] 在研究肿瘤增长模型时，考虑到了内皮细胞是肿瘤细胞发生转移的关键，因为内皮细胞会促进新的血管生成，给肿瘤细胞的繁殖提供养分，同时也给肿瘤细胞的扩散开辟了路径，所以内皮细胞是肿瘤增长并发生转移的一个重要因素。Viger [ 4 ] 基于De pillis和Radunskaya [ 3 ] 提出的三维模型，引入内皮细胞的数量，建立了一个新的四维模型。他发现当免疫细胞数量过少或者内皮细胞数量过多，就会导致单肿瘤部位的肿瘤细胞数目过多，进而开始向其他部位转移，即会发生癌细胞转移；同时内皮细胞对免疫细胞数量也具有一定促进作用。
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user: 3. 数值模拟 图1. 分支图 图1中 L 1 ， L 2 ， L 4 ， L 6 ， L 7 ， L 8 ， L 9 ， L 11 为对应的平衡点曲线；标记B表示系统(3)在这个点处经历了Transcritical分支；标记H表示在系统这个点处经历了Hopf分支；标记D表示系统在这个点处经历了倍周期分支；实线表示平衡点曲线(或者周期轨)是稳定的，虚线表示平衡点曲线(或者周期轨)是不稳定的。 表1和表2分别给出了随 ρ 3 变化平衡点的分支和周期解生成的分支。为方便，将主要出现的几个分支类型简写为：HB (Hopf分支)；TB (Transcritical分支)；PDB (倍周期分支)； Table 1 Bifurcation occured at equilibrium point HB (6) HB (5) TB (1) TB (2) TB (3) TB (4) HB (7) ρ 3 1.31131 1.24771 1 0.74588 0.71044 0.62866 0.09104 表1. 平衡点的分支 Table 2 Bifurcation generated by periodic solutio PDB (10) PDB (8) PDB (9) PDB (11) PDB (12) ρ 3 1.05072 1.03832 0.946834 0.789378 0.303911 表2. 周期解生成的分支 当 ρ 3 从1.31131的右侧减小到1.31131时，系统(3)在 P 11 处发生了HB (6)；随着 ρ 3 继续减小，在1.31131的左侧，平衡点 P 11 的邻域内生成一族稳定的周期轨，如图2所示。当 ρ 3 减小到1.24771时，系统在 P 9 处发生了HB (5)，随着 ρ 3 继续减小，在1.24771的左侧，平点 P 9 的邻域内生成一族不稳定的周期轨。当 ρ 3 减小到1.05072时，对应的周期解的4个Floquet乘子为 { 1 ， − 1 ， 0.767665 ， − 4.76211 × 10 − 6 } ，其中一个Floquet乘子在−1处由内而外穿过单位圆导致了PDB (10)的发生，稳定的周期轨失去了稳定性。当 ρ 3 小于1.05072时，我们模拟出了倍周期分支的级联现象，如图3(a)~(d)所示。 图2. ρ 3 = 1.30124 处周期轨的相图和 x 3 的时间序列图 图3. 倍周期分支级联现象(a) ρ 3 = 1.1 处的倍1轨线；(b) ρ 3 = 1.03934 处的倍2轨线；(c) ρ 3 = 1.02193 处的倍4轨线；(d) ρ 3 = 1.00196 处的混沌吸引子 当 ρ 3 = 1.00196 时，以 ( 0. 68414 ， 0. 2469 0 ， 0.0 262 0 ， 0.23384 ) 为初始点的轨线是一个混沌吸引子，其对应的Lyapunov指数为 ( 0.0 14222 ， 0 ， − 0.0 14 0 86 ， − 0. 44887 ) 。若 ρ 3 ∈ ( 0.947834 ， 1.01265 ) ，系统在 P 11 邻域内出发的解都是趋于混沌的。 图4给出了当 ρ 3 = 0.96 时，平衡点 P 11 邻域内以 ( 0. 6698 ， 0.2501 ， 0. 1073 ， 0.2081 ) 为初始点出发的混沌轨道在 x 1 ， x 2 上的投影和 P 2 邻域内以 S 0 ( 0. 85 ， 0.4 ， 0.1 ， 0.1 ) 为初始点出发随时间增长收敛到平衡点 P 2 = ( 1 ， 0 ， 0 ， 0 ) 的稳定收敛轨道。当 ρ 3 ∈ ( 0.947834 ， 1 ) 时两个稳定态始终共存。 当 ρ 3 ∈ ( 0.949534 ， 1 ) 时，宿主细胞和免疫细胞的初始数目越多，肿瘤细胞和内皮细胞的初始数目越少，轨线就越容易收敛到无肿瘤平衡点 P 2 。当 ρ 3 < 0.949534 时，如图5所示，当 ρ 3 = 0.85 ， P 11 邻域内以 ( 0. 6577 ， 0. 24 ， 0. 11 0 8 ， 0. 16 ) 为初始点出发的解随着时间增加会较快地收敛到平衡点 P 2 ，肿瘤细胞的数量随时间增长趋于0，本文研究的肿瘤细胞的增长率的临界值即为0.949534。模拟结果表明，若肿瘤的增长率通过治疗能降低到临界值以下，肿瘤细胞的数量会在较短时间内衰减至0，其他细胞数量趋于定值。 图4. ρ 3 = 0.96 处的两个稳定态的共存 图5. ρ 3 = 0.85 处的相图 图1~5的数值模拟结果表明肿瘤细胞的增长率在肿瘤增长模型的分支和动态中有着重要作用。
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user: 4. 结论 本文研究了肿瘤细胞的自然增长率 ρ 3 这个参数对模型动态的影响，理论分析结合数值模拟的结果表明，若能通过化疗或者其他治疗手段抑制肿瘤细胞的增长率到临界值以下并持续一段时间，在自身免疫系统的作用下，肿瘤细胞的数目随时间增加会较快地衰减至0，就可以依靠病人自身的免疫能力获得痊愈。肿瘤细胞的增长率在临界值之上的一定范围内，病人能否痊愈还和细胞初始数目有关，宿主细胞和免疫细胞的初始数目越多(少)，肿瘤细胞和内皮细胞的初始数目越少(多)，那么病人痊愈的几率就越大(小)；在临界值以下，病人几乎不受初始情况影响，随时间增加依靠免疫系统即可痊愈。研究结果对肿瘤的治疗具备一定的理论指导意义。
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user: 摘 要 股票特征通常夹杂较多噪声数据，而带噪数据会影响股票预测模型的预测精度。本文提出一种对股票数据特征进行量化编码的方法，并使用长短期记忆网络构建预测模型，对量化后的数据进行预测。数据集采用沪深300成分股，在对股票数据量化后进行3分类涨跌幅预测。实验结果表明，使用量化编码对股票特征处理后，预测效果优于使用原始数据预测。 关键词 :特征量化，LSTM，沪深300，涨跌幅预测 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着国内股票市场的逐步完善，越来越多的研究机构和公司投入股票的分析和预测研究。对股票指数进行分析预测，能够快速掌握股票市场的发展动态，也能一定程度上反映国家的经济状况。由于影响股票数据的因素复杂多变，且股票序列本身具有随机游走等特性 [ 1 ]，使得股票预测成为经济领域的一大难题。 股票预测已有较长的历史。统计学方法是最先用于现代股票市场预测的方法之一，其通过对股票数据的整理和分析，预测股票价格的短期走势。其中较为成功的有自回归移动平均(ARMA)模型 [ 2 ]，该模型由于对股票数据优异表现沿用至今。SVM [ 3 ]、集成学习 [ 4 ] 等机器学习的方法也常用于股票预测，王禹等人boosting的方法，在添加股票的纵向变化指标后预测股票走势 [ 5 ]，在股票预测的精度上取得了一定的提升。深度神经网络也是现在主流的股票预测模型之一，在股票预测上优异的表现得益于其强大的非线性拟合能力。邓凤欣利用LSTM网络对股票价格的走势做了预测，其结果表明使用LSTM的预测精度水平较高 [ 6 ]。 在股票特征处理上，现有的研究大都使用特征归一化处理。同时在预测方式上，以拟合股票收盘价走势和预测股票涨跌为主。本文在已有研究的基础上，通过对股票交易的特征进行量化和编码，对股票价格的涨跌幅度进行预测。在网络结构上，选择LSTM作为量化股票预测的基本网络，使用量化后的数据对其进行训练，以预测股票价格的涨跌幅范围，并将结果和未将股票特征量化训练的模型做了比较分析。
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user: 2. 特征量化和模型结构 2.1. 股票数据集描述 股票价格的变动通常和多种因素有关，其中能直接影响到其变化的则是股票的基本交易指标 [ 7 ]。开盘价、最高价、最低价、收盘价以及成交量等5维数据是最为常用的股票交易指标，使用神经网络预测股票时，常将这5维数据作为模型的输入，预测股票的价格走势或涨跌变化。本文也使用这5维特征作为股票数据的输入特征。 在股票数据的选择上，使用中证100指数的成分股作为基础数据来源。沪深300是为了反映沪深股市超大市值公司的股票价格表现而挑选出的300只股票 [ 8 ]。由于该股票集的选取标准严格，其成份股市值高，影响大，所以研究该数据集的股票发展规律也有助于分析国内股票市场。 在数据集时间跨度上，本文使用2013年~2017年的沪深300指数的成分股票，并将筛选后的股票数据集划分为训练集和测试集。其数据集详细信息见表1。 Table 1 Overview of stock data set 数据集 时间跨度 交易天数(天) 股票数量(只) 股票数据总量 沪深300 2013~2017 1215 160 194，400 训练集 2013~2016 971 160 155，360 测试集 2017 244 160 39，040 表1. 股票数据集概况 2.2. 股票的特征量化 在训练时选择包含多只股票的数据集时，由于各只股票受上市时间、公司规模等因素的影响，其股票价格差别较大，这导致模型难以学习整体股票数据的变化规律；除此之外，股票市场易受各种外部因素的影响，从而造成涨跌停等特殊情况，导致该时间段内的股票特征数值过高或过低。这样的数据对模型来说等同于噪声数据，会对模型的学习造成误导。因此本文在构建整体股票数据集时，将先对每只股票数据按其价格范围进行均匀量化，然后再将其合并到整体的数据集中。 在量化之前，本文先对因部分股票停盘而造成的缺失数据进行填充。填充方式为将缺失数据上一交易日的股票数据填充为缺失数据。这样在每只股票的时间维度上可以保持统一。 具体量化时，将单只股票的5维特征在最大值和最小值之间划分为4个区间，从低到高依次编码为1~4。然后按照每个特征值所属的区间，将其编码为对应的数值。 表2是原始的部分股票特征数据，表3则是按照上述方法进行量化编码后的特征数据。对比可以看出，在经过量化处理后，在同一时间段上，由于股票体量等因素造成的价格差异被消除了。同时，对同一只股票，其涨跌停的数据经过量化平滑后，数值变化波动较小，有利于过滤噪声数据。 除此之外，股票特征中成交量其量纲和其他4维数据不同，造成在数量级有较大的差异，而量化编码过程是在每一维股票特征上单独进行的，因此经过量化，原来量纲带来的影响也被消除，这样数据不用再经过归一化的处理。 Table 2 Partial stock characteristic dat 日期 开盘价 最高价 收盘价 最低价 成交量 涨跌幅 2017/7/24 10.82 11.06 10.95 10.73 1，692，664 0.55 2017/7/25 10.98 11.27 11.0 10.95 1，954，768 0.46 2017/7/26 10.92 11.18 10.74 10.66 1，697，412 -2.36 表2. 部分股票特征数据 Table 3 Some stock characteristic data after quantificatio 日期 开盘价 最高价 收盘价 最低价 成交量 涨跌幅 2017/7/24 1 1 1 1 1 0.55 2017/7/25 1 2 2 1 3 0.46 2017/7/26 1 1 1 1 2 -2.36 表3. 量化后的部分股票特征数据 2.3. 神经网络结构基础 神经网络通过强大的非线性拟合能力，成为最为流行的人工智能模型之一，在分类和预测任务中都有优异的表现。它通过模拟神经单元的构造和功能来设计相关的网络模型，再通过不同的连接方式搭建不同的神经网络 [ 9 ]。 1986年Rumelhart等人提出的反向传播(BP)的前馈神经网络是最早提出的神经网络，其通过引入隐藏层来实现非线性计算 [ 10 ]；循环神经网络(RNN)则在序列相关的数据上做了改进，通过在神经网络层之间引入有向循环连接，使其具备时序数据的记忆功能 [ 11 ]。但RNN在长期依赖的问题上，随着需要提取的依赖项的长度增加时，梯度将不会再更新，甚至出现梯度消失等现象，因此需要对RNN进行改进，以解决信息的长期依赖 [ 12 ]。 长短期记忆网络(LSTM)是RNN的一种改进网络结构 [ 13 ]，相较普通的神经网络，LSTM加入了可控门单元。LSTM结构如图1所示，其包括输入门i t 、输出门o t 、遗忘门f t 等门结构，这些特殊的设计能够实现细胞状态C t 的更新，式(1)、(2)、(3)是3个门的更新公式。其中，σ表示激活函数，W和b分别表示权重矩阵和偏置，下标f、i、o代表遗忘门、输入门和输出门。h t − 1 表示t − 1时LSTM细胞的输出，x t 代表t时刻的输入。 f t = σ ( W f ⋅ [ h t − 1 ， X t ] + b f ) (1) i t = σ ( W i ⋅ [ h t − 1 ， X t ] + b i ) (2) o t = σ ( W o ⋅ [ h t − 1 ， X t ] + b o ) (3) 在计算时，首先从当前时刻的输入和上一时刻隐藏层状态的信息中选择出要遗弃的部分，该部分是由遗忘门来实现的。然后由输入门决定神经单元要更新的值，通过Tanh函数更新神经单元状态。最终神经单元输出的状态由输出门决定，其先用Sigmoid层决定要输出的神经单元状态，然后将这些状态用Tanh函数压缩在−1到1之间。 图1. LSTM单元结构 2.4. 股票预测模型 本文使用LSTM网络作为基本网络结构，将量化编码后的股票特征数据作为输入变量。在模型输出上，使用涨、跌和小幅度涨跌等3类的分类方式做涨跌幅预测。 为了确定3个类别的划分界限，本文对股票数据集的涨跌幅做了统计。图2是股票数据集股票价格涨跌幅分布的直方图，可以看出，沪深300股票集的股票涨跌幅主要集中在±5%以内，也有部分样本出现了涨跌停的情况。 图2. 数据集的涨跌幅分布 图3是以涨跌幅1%为界限的3分类直方图，从图可以看出，在涨(涨幅超过1%)、跌(跌幅超过1%)和小幅度涨跌(涨跌幅在±1%之间)的样本数量接近。分类预测中，多个分类的样本数均衡分布，能提高模型的精度。 因此，本文将股票的涨跌幅以上述分类方式做3分类，即在涨区间的即为0；小幅度涨跌区间编码为1；跌区间编码为2，并将这3个分类用Onehot表示为：[0，0，1]、[0，1，0]、[1，0，0]。将编码后的涨跌分类作为标签，用以监督模型的训练。 图3. 3个分类的样本分布 在框架选择上，使用Tensorflow作为深度学习的框架，并使用GPU加速计算。在网络结构上，输入数据先进入一个全连接层，然后连接1层LSTM网络层。最后在输出端外接一个Softmax层，可将输出转换为各个类别的概率，从而输出预测的类别。神经网络内部节点数为64，初始的学习率为0.006。 图4是股票预测模型。由于使用3分类的预测方式，本文选择交叉熵函数作为模型的损失函数，用于评估模型预测的各类别的概率分布和实际分布之间的差异。预测值和标签值越为接近，损失函数的值就越小。在模型输出最终输出值后，需要将误差反向传播回去，不断更新模型的权重值，直至训练迭代结束。 图4. 股票预测模型
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user: 3. 实验与结果 为了验证股票特征量化处理的预测效果，本文在训练数据集上分别使用经过量化编码处理后的股票特征数据和经过归一化处理的原始数据，其他的参数保持一致，训练后对应的模型分别为模型1和模型2。本文将处理后的数据集划分为训练集、验证集和测试集。对每只股票，将其数据的前80%作为训练集，剩余20%作为测试集。训练集中，又以8比2的比例将其划分为训练集和验证集。训练集用于训练调节LSTM网络参数，测试集用于评测效果。验证集数据用于判断模型收敛时的迭代次数，避免过拟合。 在模型评估上，本文除使用分类准确率作为判断模型优劣的标准外，还使用了精确率、召回率和F1值等指标，以较为全面的比对两个模型在预测性能上的差异。 图5. 模型1损失函数变化 图6. 模型2损失函数变化 图5和图6分别是模型1和模型2训练过程中损失函数的变化图象。由图可以看出，使用量化的股票交易数据训练模型时，在迭代了60次左右收敛。相比使用非量化数据，模型收敛速度较快，在迭代20次时就已经收敛。在模型保存上，保存验证集损失函数最小时的模型，作为测试集的预测模型。 表4是模型1和模型2在测试集上的表现，由表可以看出，模型1在准确率和F1上的表现都优于模型2，这说明对股票交易数据进行量化处理可以有效的过滤噪声数据，使特征数据更加平滑，利于模型对股票价格变动规律的学习。 Table 4 Performance of different models in test se 模型名称 准确率 精度 召回率 F1 模型1 0.56 0.58 0.49 0.55 模型2 0.53 0.52 0.41 0.46 表4. 不同模型在测试集的表现 为了测试模型单只股票预测效果，本文从数据集中随机抽选了3只个股，分别在两个模型上测试预测精度。 Table 5 Performance of single stock on Model 股票名称 准确率 精度 召回率 F1 浦发银行 0.60 0.72 0.49 0.56 中信证券 0.57 0.39 0.35 0.36 中兴通讯 0.56 0.41 0.33 0.34 表5. 单只股票在模型1上的表现 Table 6 Performance of single stock on model 股票名称 准确率 精度 召回率 F1 浦发银行 0.59 0.58 0.49 0.55 中信证券 0.55 0.42 0.19 0.24 中兴通讯 0.53 0.25 0.21 0.29 表6. 单只股票在模型2上的表现 从表5和表6可以看出，在单只股票预测上，由于个股的发展规律各不相同，预测精度也各有差别。在准确率上，单只股票在两个模型的表现较为接近，但在F1上，模型1要优于模型2。因此，在实际对单只股票进行预测时，可以使用对股票特征进行量化的方式训练模型。
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user: 4. 总结 在股票涨跌预测上，本文使用对股票特征量化的方式，对股票特征数据进行过滤和平滑，使用量化编码后的数据和原始数据分别训练股票预测模型。结果表明，在沪深300数据集上，经过量化处理的股票特征更容易让模型学习到股票价格发展的规律，其测试集的各项指标都优于使用原始数据训练的模型。在单只股票预测上，使用量化数据训练的模型表现也优于使用原始数据训练的模型。 但是，金融时间序列预测的数据来源于市场的真实数据，而市场运行于博弈过程中。如果某种预测方法明显优于其他方法，且在相应的市场操作过程中该预测方法起到一定作用时，则会随着时间的推移，其性能会下降，因此，也就不会有预测准确性能特别优异的算法存在。而本文提出的基于股票数据特征量化编码的数据处理方法，并结合LSTM网络构建的预测模型，其主要目的是在没有特别突发事件的影响下，在仅仅基于主要的交易数据本身(不考虑其他事件)，尽可能获得一种适应能力更强的、预测准确度较高、性能稳定的预测方法。
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user: 摘 要 浙江万马股份有限公司作为电缆行业知名企业，近年来发展迅速，本文以该公司10余组年利润总额数据为样本，分别利用牛顿插值与多项式曲线拟合建立相应的数学模型，并通过比较两种模型各自预测值与实际值之间的误差，得出多项式曲线拟合构造的数学模型相对更优的结论。接着，为了进一步检验该模型的有效性，本文对该公司2018年和2019年的年利润总额数据进行了验证，结果显示拟合效果良好。最后，本文利用上述模型对该公司未来2年的年利润总额进行了预测。 关键词 :多项式拟合，牛顿插值，利润增长，误差 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 利润是反映一个企业盈利能力的重要指标，其增减反映着企业的发展状况。浙江万马股份有限公司，作为电缆行业知名上市公司，在近年国家基础设施建设大量投入、房地产市场大发展、民生需求逐年提升的背景下，该公司的经营规模实现了逐年提高。公司在电缆业务稳健发展的前提下，大力发展新能源业务，2019年实现营业收入97.5亿元，是2011年的2.7倍。研究与分析该公司利润增长情况，不仅有利于预测其市场运营态势与发展趋势，而且对于该企业寻求最佳的盈利途径及规划目标利润具有积极作用。 曲线拟合在人口预测、疾病感染及工业生产等方面具有非常重要的作用。2008年，从志鹏在文献 [ 1 ] 中利用傅里叶级数的数学模型来拟合故障电压与电流，并用残差、残差平方和等误差分析方法检验拟合效果，确定最佳的拟合方程。郭飞等在文献 [ 2 ] 中，利用傅里叶级数拟合偏差曲线，实现了对顶管施工中轴线控制措施的实时反馈，这将对此类工程的施工具有一定的参考意义。2017年，刘琴琴在文献 [ 3 ] 中，利用改进后的B样条曲线拟合算法解决了模型构建时因追求拟合精度而违背毒性物质对发光细菌抑制性作用等问题。 2010年，陈光在文献 [ 4 ] 中利用MATLAB计算软件包对某水厂的投矾系统进行了分析与研究，并根据大量历史数据建立了原水水质参数与实际投矾量之间的拟合曲线，并建立了一个新型的智能化自适应水处理投矾系统，该系统为曲线拟合在水厂投矾方面的应用做了有益的探索。2015年，盛立锃等在文献 [ 5 ] 中，根据某地区历年数据，构建了基于最小二乘法的多项式拟合预测模型，仿真结果表明，该方法拟合效果良好，且具有良好的预测功能，反映了多项式拟合对电力系统用电量的预测有较大的应用价值。昌霞等在文献 [ 6 ] 中收集了昆明市西山区山洪预警监测区域内13个监测点实测得到的降雨量数据，利用曲线拟合模型，对降雨数据进行不同的曲线拟合分析，结果表明幂函数的拟合效果最好。成高飞等在文献 [ 7 ] 中通过多项式拟合，得到通风机的风压风量方程，并与实测数据进行对比，得出该拟合多项式能够适用于矿井实际风压风量的计算。 2017年，杨伟在文献 [ 8 ] 中通过牛顿插值法重构信号，得到其误差是可以估计的，并通过模拟实验发现，通过牛顿插值法恢复出的信号比香农定理更加准确。2019年，戴仁辉等在文献 [ 9 ] 中利用牛顿插值方法对湖泊沉积软土的压实特性进行分析，通过常规实验表明，该方法对不同击数下软土的含水率和干密度具有较好的拟合效果。 目前，利用多项式拟合与插值研究上市公司利润增长效应的文献还不是很多。本文将利用曲线拟合和Newton插值方法对浙江万马股份有限公司最近几年的年利润总额进行整理与分析，得到了最优的数学模型，并对该公司未来两年的年利润总额进行了预测。
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user: 2. 基本概念 2.1. 曲线拟合的基本理论 在实际工作中，不是所有变量都存在线性关系。曲线拟合是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并对比拟合数据与观测数据，分析变量之间的关系。 文献 [ 10 ] 描述了曲线拟合的基本原理，此算法的本质是用光滑的曲线描述离散的点，反映出离散点之间的变化规律。多项式拟合又称为最小二乘法拟合，即对于给定的 n + 1 个数据点 ( x i ， y i ) ，构造如下形式的拟合函数： φ ( x ) = c m x m + c m − 1 x m − 1 + ⋯ + c 1 x + c 0 ， (1) 其中 c i 表示此多项式的系数，m表示多项式的次数。当 m = 1 时，称之为线性拟合或直线拟合。由极值理论可知，参数 c 1 ， c 2 ， ⋯ ， c m 需要满足如下方程： [ n + 1 ∑ i = 0 n x i ⋯ ∑ i = 0 n x i m ∑ i = 0 n x i ∑ i = 0 n x i 2 ⋯ ∑ i = 0 n x i m + 1 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ∑ i = 0 n x i m ∑ i = 0 n x i m + 1 ⋯ ∑ i = 0 n x i 2 m ] [ c 0 c 1 ⋮ c m ] = [ ∑ i = 0 n y i ∑ i = 0 n y i x i ⋮ ∑ i = 0 n y i x i m ] ， (2) 公式(2)称为求最小二乘拟合多项式的法方程。 2.2. 牛顿插值多项式的基本理论 函数 f ( x ) 在区间 [ a ， b ] 的 n + 1 个相异的插值节点 x 0 ， x 1 ， ⋯ ， x n 处的函数值为 f ( x i ) ( i = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) ，则称 f [ x 0 ， x 1 ， ⋯ ， x k − 1 ， x k ] = f [ x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x k ] − f [ x 0 ， x 1 ， ⋯ ， x k − 1 ] x k − x 0 (3) 为 f ( x ) 关于插值节点 x 0 ， x 1 ， ⋯ ， x k 的k阶差商，其中 f [ x k ] = f ( x k ) f [ x k x k + 1 ] = f [ x k + 1 ] − f [ x k ] x k + 1 − x k (4) 依此类推可以得到各阶差商，且次数不超过n次的牛顿插值多项式为： P ( x ) = ∑ i = 0 n f [ x 0 ⋯ x i ] ( x − x 0 ) ⋯ ( x − x i − 1 ) . (5) 2.3. 曲线拟合的优劣评判标准 一组数据的拟合曲线不是惟一的，所以针对拟合结果，还需要进行误差分析，找到拟合效果最佳的拟合曲线。误差分析有以下几种情况： 1) 相对误差(Relative Error) 相 对 误 差 = 拟 合 值 － 真 实 值 真 实 值 × 100 % . (6) 相对误差越小，说明拟合值越接近真实值，即拟合效果越好。 2) 残差平方和(SSE) 残差平方和是用连续曲线近似描述平面上离散点组，其公式为： SSE = ∑ i = 1 n w i ( y i − y ^ i ) 2 ， (7) 其中 y ^ i 为估计值， w i 是相应的权。一组数据SSE越小，则拟合效果越好，数据预测越成功。 3) 确定系数(R-square) 确定系数表示一个随机变量与多个随机变量关系的数字特征，其公式为： R-square = ∑ i = 1 n w i ( y ^ i − y ¯ i ) 2 ∑ i = 1 n w i ( y i − y ¯ i ) 2 = 1 − ∑ i = 1 n w i ( y i − y ^ i ) 2 ∑ i = 1 n w i ( y i − y ¯ i ) 2 . (8) 确定系数的取值范围为 [ 0 ， 1 ] ，当R-square越接近1，则拟合效果越好，反之，其拟合的参考价值越低。 4) 均方根误差(RMSE) 均方根误差又称标准误差，是拟合值与真实值偏差的平方和与观测值次数n比值的平方根，计算公式为： 均 方 根 误 差 = SSE n = ∑ i = 1 n w i ( y i − y ^ i ) 2 n . (9) 均方根误差对一组测量值中的极值误差特别敏感，能反映一个数据集的离散程度，故可很好地反映出测量的精度。
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user: 3. 数据的收集和处理 3.1. 公司概况 浙江万马股份有限公司，起源于1992年创建的浙江万马电缆厂，是国家大型企业浙江万马集团的核心企业。该公司在电缆业务稳健发展的前提下，大力发展新能源业务。在新能源产业下有万马新能源、爱充网和万马新能源投资三家全资子公司，2014~2015年间连续5次中标国网充电设备公开采集的企业，是我国国内较早从事电动汽车充电设备研发、制造和充电站智能运营管理的高科技企业，更是在2016年成为了G20杭州峰会指定充电桩品牌。如今，万马新能源已研发出新型环保材料制造的充电设备、智能化充电设备、多功能一体化交直流充电设备等多项产品，是智能充电桩方面的领军企业。 3.2. 浙江万马股份有限公司利润总额数据的收集和处理 如表1所示，本文以该公司2006年至2017年的年利润总额数据作为拟合基础数据，2018年和2019年的年利润总额数据用于与预测所得的数据进行对比，以此来验证拟合曲线的拟合度。 Table 1 The total profit of Zhejiang Wanma Co.， Ltd. over the year 时间 真实值(单位：亿元) 2006年 0.640165 2007年 0.750346 2008年 0.854761 2009年 1.005452 2010年 1.113813 2011年 1.200822 2012年 1.270236 2013年 1.366534 2014年 1.114711 2015年 1.298535 2016年 1.252103 2017年 1.149223 2018年 1.176168 2019年 1.464943 表1. 浙江万马股份有限公司历年利润总额数据 为了更直观地了解该公司利润总额的变化趋势，我们结合数据，做出其各年度利润总额的散点图(见图1)，以年份为横坐标，其中2006年为第一年记为1，以年利润总额为纵坐标。 图1. 浙江万马股份有限公司历年利润总额数据散点图 借助拟合工具箱cftool对基础数据进行不同阶数的多项式拟合，以此找到拟合精度最高的拟合多项式，各阶数多项式的误差分析如表2所示。 Table 2 Root mean square error of polynomial curve fittin 阶数(n) 均方根误差(RMSE) 确定系数(R-square) 残差平方和(SSE) 1 0.135886026480219 0.647096972483080 0.203115134118411 2 0.062277046336955 0.924953727860717 0.043193263990705 3 0.062071188349112 0.926364726303119 0.042381156653780 4 0.059430196532827 0.932497459467521 0.038851430859234 5 0.057988152035917 0.935733548151986 0.036988883541947 6 0.053051501014020 0.946210050363395 0.030959079358246 7 0.051495462270489 0.949319171292473 0.029169608978965 表2. 各阶拟合曲线函数的均方根误差 通过比较数据可得，阶数越高，该公司的利润总额数据拟合精度越高，故当多项式的最高次 n = 4 ， 5 ， 6 ， 7 时，所得到的拟合效果可能最佳，图2为基础数据与4至7阶拟合曲线的对比图。 图2. 各阶拟合基础数据曲线 为验证拟合多项式的拟合度，我们对该公司2018年和2019年的年利润总额进行预测，可以得到各阶多项式所对应的误差(见表3)： Table 3 Root mean square error of fitting function 阶数 残差平方和(SSE) 4 0.060334623441549 5 0.581160115727685 6 8.936825632326258 7 37.757447636630403 表3. 5、6、7阶拟合函数的均方根误差 图3. 各阶拟合曲线与验证数据点 由上述图3和表3可知，当 n = 4 时均方根误差最小，此时预测结果较佳。则可得到其拟合函数为： f ( x ) = p 1 x 4 + p 2 x 3 + p 3 x 2 + p 4 x + p 5 (10) 且 p i 的值为： p 1 = 0 .000193640078671 p 2 = − 0 .005299428758741 p 3 = 0 .037509425480770 p 4 = 0 .028027214597900 p 5 = 0 .577940590909094 接着，本文选择5个插值节点，得到如下4次牛顿插值多项式： g ( x ) = − 0.000104533 x 4 + 0.0007074 x 3 − 0.00550247 x 2 + 0.153305 x + 0.46176 (11) 为了比较两种算法的优劣，表4分别给出了2018年和2019年利润总额的误差。 Table 4 The error of total profit for two algorithms in 2018 and 201 时间 真实值 插值方法的预测值 插值方法的误差 多项式拟合预测值 多项式拟合的误差 2018年 1.176168 0.0933984 1.0827696 1.169097 0.007071 2019年 1.464943 -0.545088 2.010031 1.219414 0.245529 表4. 2018年和2019年两种算法利润总额的误差 由图4和表4可知，多项式的拟合误差较小，即多项式拟合的效果较好。故根据式(10)，可预测该公司2020年和2021年的利润总额，其结果如表5。 图4. 4阶多项式曲线与验证数据点 Table 5 Total profit forecast for 2020 and 202 时间 预测值(单位：亿元) 2020年 1.355426465034970 2021年 1.612724947552455 表5. 2020年和2021年的利润总额预测值
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user: 4. 总结 本文基于多项式拟合与Newton插值方法分别对浙江万马股份有限公司2006年至2017年的年度利润总额数据进行了分析，并根据确定系数与残差平方和等相关指标，得到最优拟合曲线。同时，为了进一步验证所选模型的优劣，本文还利用Newton插值方法构造了牛顿插值多项式，理论结果显示本文所选的数学模型是最优的。最后，本文利用所选的数学模型对公司未来两年的年利润总额进行了预测。其数值结果表明，公司的年度利润总额呈现出持续上升的趋势。希望本课题的研究能给相关企业利润预测提供理论参考。
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user: 摘 要 预测销售量，做好销量预测是生产商制定好的生产方案的重要依据。本文针对最新一代手机产品的销售量和订单量预测的问题进行研究。以题目所给的数据为基础，选择适合的科学原理和预测方法，对数据进行处理、挖掘，建立预测模型，然后再对模型处理和分析，研究并做出手机销量的预测模型，为商家的销售提供便利条件。本文重点选用统计学习理论的相关知识进行统计估计和预测。由于统计学习理论中较实用的部分为支持向量机，是一种有效实现结构风险最小化的设计方法，所以本文采用最小二乘支持向量机的方法。以机器学习理论与统计理论为基础，运用支持向量机的方法进行了完整的建模工作。预测结果表明，该模型具有较高的预测精度，同时基于手机销售的影响因素等多方面条件，实现了系统地对手机销售预测，具有较好的发展性，可以为电子企业生产商提供方便条件。 关键词 :机器学习理论，最小二乘支持向量机，数据预处理 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着社会科技、经济不断的发展，人们的生活水平也提高了，手机的使用已经变为“生活必需品”，手机销售是近几年电子产品中占销售量比重较高的种类之一，随着消费者需求的提高，如何把握不同的变化，合理地预测不同手机的功能、使用性能、价位及市场不同进货渠道和销售方式已经成为手机销售行业的一个热点问题，预测手机销售量问题是企业管理人员根据以往的销售量情况结合市场需求的分析对其手机产品销售量进行精确的预算，用来计划企业的经营方案和产销计划，通过手机销售量的预测可以精确地制定销售计划、选择进货渠道，从而使企业取得较好的效益。 本文针对最新一代手机产品的销售量和订单量预测的问题进行研究。以题目所给的数据为基础，选择适合的科学原理和预测方法，对数据进行处理、挖掘，建立预测模型，对模型进行系统的处理和分析，建立精准的手机销量的预测模型，为商家和企业管理者销售提供指导。
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user: 2. 背景介绍 电子产品一直存在着产品的生产量与销售量不能及时匹配的问题，产量过剩会导致产品积压；产量不足会影响收入。预测产品的销量并依此生产，是电子企业关心的问题。一般生产商的生产量以订单和销售量的预测为依据。本文需要解决的问题有： 问题1：建立销量预测模型，依据附件中给出的数据，预测销售商在未来1至20周出售给顾客最新的一代产品的销售量，即a类产品有三代，但只需预测a-3的销量，即第三代；b类产品有两代，但只需要预测b-2的销售量；c类产品只有一代，即c-1。 问题2：给出订单预测模型，并根据附件给出的数据，对最新一代产品预测不同销售区域未来1至20周的订单量。订单分三类：中间商与销售商之间的订单(A类)，生产商与销售商之间的订单(B类)，生产商与中间商之间的订单(C类)。本题要求需要预测销售商的订单量(A + B类订单量)和生产商的订单量(B + C类订单)。
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user: 3. 模型假设与符号说明 3.1. 模型假设 1) 假设附件中所给的数据完全真实可靠。 2) 假设在已知数据时间段和预测时间段内，市场没有发生大的政策改变、销售模式改变。 3) 假设所给的电子产品没有出现较大的质量问题导致大规模产品召回。 4) 忽略电子产品退回后对订单的影响。 3.2. 符号说明 在整篇文章中，我们主要采用了以下符号见表1： Table 1 Symbol descriptio 符号 说明 ‖ w ‖ 2 VC维数 x i 销售量影响因素 y i 手机销售量 a i Lagrange乘子 L Lagrange函数 M 训练样本集 N 测试样本集 ∑ 求和符号 表1. 符号说明
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user: 5. 模型评价 5.1. 模型优点 本文是在统计学习理论基础上进行统计估计和预测。由于统计学习理论是支持向量机中最实用的部分，能够较好达到结构风险最小化的设计思想，因此运用最小二乘支持向量机的方法。以机器学习理论与统计理论为基础，运用支持向量机的方法进行了完整的模型建立。预测结果表明，此模型有较强的准确性，同时基于手机销售的影响因素等多方面条件，实现了对手机销售的系统预测，具有比较好的发展前景，可以给企业管理、生产者提供参考，为销售量预测提供了一种新的办法。 5.2. 模型缺点 根据对附件中的数据处理分析得到，由于产品在销售区域的订单量数据不足，进行预测有效性较低。模型设计较简单，需要进一步加强。
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user: 摘 要 目的：因骨巨细胞瘤(Giant cell tumor of bone)极为少见，本次主要是通过分析本院22例下肢骨巨细胞瘤来评价扩大病灶刮除及骨水泥填塞植骨内固定术治疗骨巨细胞瘤的疗效，并讨论骨巨细胞瘤的最新治疗进展。方法：选择延安大学附属医院骨科病区2015年1月~2020年1月收治22例下肢骨巨细胞瘤患者，其中男5例，女17例，其中股骨远端骨巨细胞瘤13例，胫骨近端骨巨细胞瘤9例，所有患者及家属均同意手术，并签署手术知情同意书，行扩大病灶刮除及骨水泥填塞植骨内固定术，观察患者手术时间、术中出血量、术前与术后1个月视觉模拟(Visual analogue scale， VAS)评分及国际骨与软组织肿瘤协会(Musculoskeletal Tumor Society， MSTS)评分。结果：22例患者手术时间(93.55 ± 14.82) min、术中出血量(257.72 ± 73.73) ml、术前与术后1个月VAS评分(6.95 ± 1.05)分与(1.91 ± 0.75)分，术前与术后1个月MSTS评分分别为(10.32 ± 2.82)分与(26.32 ± 1.55)分，所有患者随访6~60个月，其中22例患者中，有2例患者与术后1~2年内复发，复发率约为9.1%，其余患者观察期间并未复发。结论：骨巨细胞瘤患者的预后和复发与手术的方式有着密切的关系，虽扩大病灶刮除及骨水泥填塞植骨内固定术不如瘤段切除更加彻底，但综合考虑患者自身因素，该手术方式不仅可以极大降低复发率，而且可以最大程度的保留患者的肢体功能。 关键词 :扩大病灶刮除，骨巨细胞瘤，骨水泥填塞，内固定 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 骨巨细胞瘤是一种潜在恶性和良性之间的一种交界性肿瘤，据报道，骨肿瘤约80%左右的患者表现为良性过程，少数患者还会出现“良性肺转移”，但仍有极少数病人会复发或发生恶变 [ 1 ]，好发于20~40岁女性，由于此肿瘤在生物学行为上的不确定性，其治疗方式及预后很难判断，通常需行根治性手术治疗，根据Campanacci分级提到，易复发的骨巨细胞瘤多为II~III级，且复发后易造成关节功能丧失 [ 2 ]。
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user: 2. 资料与方法 2.1. 一般资料 收集延安大学附属医院骨科病区2015年1月~2020年1月收治22例下肢骨巨细胞瘤患者，其中男5例，女17例，年龄25~52岁，平均年龄(38.21 ± 8.02)岁，其中股骨远端骨巨细胞瘤13例，胫骨近端骨巨细胞瘤9例，Campanacci病理分级I级为3例，II级为15例，III级为4例，几乎所有患者均以下肢疼痛及活动障碍之主诉入院，术前影像学显示患肢部位为膨胀性囊状透亮影，骨皮质局限缺损，内部多发骨质密度增高影，经术前病理学穿刺及术后病理学检查确诊为骨巨细胞瘤，所有患者都为单一发病，无转移病灶及病理性骨折。 2.2. 纳入与排除标准 纳入标准：① 影像学及病理学检查为下肢骨巨细胞瘤的患者。② 骨质破坏不严重、无成角畸形或关节内骨质明显移位的患者。③ 下肢神经功能正常的患者。 排除标准：① 非下肢或罕见病变部位的骨巨细胞瘤患者。② 骨质破坏严重、成角畸形或关节内骨质明显移位且无法复位的患者 [ 3 ]。③ 各种原因所致下肢神经功能不全的患者。 2.3. 观察指标 分别观察患者手术时间、术中出血量、术前与术后1个月VAS评分及MSTS评分。其中VAS评分标准为：0分，表示无痛，无任何感觉；1~3分，表示轻度疼痛，不影响工作、生活；4~6分，表示中度疼痛，影响工作，不影响生活；7~10分，表示重度疼痛，影响工作及生活。MSTS评分标准为：包括活动功能、肢体疼痛、接受程度、行走功能、支具使用及步态六个项目，每个项目0~5分，总分30分，其中总评分 < 12分为差，12~17分为中，18~23分为良，24~30分为优。最后比较术前与术后VAS评分及MSTS评分，评估患者预后，所有患者随访时间为6~60个月，通过随访患者复发情况来评估手术疗效。 2.4. 统计学方法 部分数据采用SPSS 25.0软件进行处理，计量资料用均数 ± 标准差( X ¯ ± S)表示，手术前后VAS评分及MSTS评分对比分析采用配对t检验，P < 0.05为差异有统计学意义。 2.5. 手术方法 麻醉起效后，患者取仰卧位，患肢绑气压止血带，常规消毒术区，铺无菌手术单，根据下肢肿瘤的具体部位取合适的手术切口，依次切开皮肤及皮下组织，钝性分离肌肉组织，显露病变位置，通常可见骨质膨胀肥大增生，使用电动锯打开合适大小的骨槽，可见瘤体呈泡状分隔，呈灰白色，质软，界限清晰，用大小刮匙刮除肉眼所见全部瘤体，取部分瘤体组织送病理，待见到正常骨质后，反复使用生理盐水冲洗，然后用氯化锌进行灭活，彻底灭活残余瘤体组织后填充适量异体骨，并使用适量的骨水泥填塞剩余空腔，选用一块适当长度的LISS接骨板及锁定螺钉数枚予以可靠固定，C形臂透视见内固定可靠满意，位置正常。生理盐水冲洗伤口，放置引流管一根，逐层缝合。 2.6. 典型病例 患者女，50岁，以“右膝关节疼痛伴活动受限3月”之主诉入院，患者于3月前无明显原因出现右膝关节疼痛，伴活动受限，经休息及理疗后，并无缓解，患者及家属为求进一步治疗，遂来我院行住院治疗，患者既往无其他不适，无高血压、糖尿病、心脏病史，否认结核、乙肝等传染病史，查体：生命体征平稳，右股骨远端局部肿胀不明显，皮温不高，触之疼痛。辅助检查：X线(延安大学附属医院 2019.4.16)：系右股骨远端密度不均，可见膨胀性囊状透亮影，范围向上扩大，右膝关节关系如常，关节面平整，关节间隙无狭窄，考虑骨巨细胞瘤。CT (延安大学附属医院 2019.4.16)：右侧股骨下段可见囊状密度减低影，骨皮质局限缺损，内部多发骨质密度增高影，周围软组织略肿胀，考虑骨巨细胞瘤，请结合病理及临床诊断。治疗方法：入院后行相关术前检查，患者及家属同意手术，签署手术知情同意书，于次日在中低硬膜外麻醉下行右股骨远端骨巨细胞瘤扩大病灶刮除及骨水泥填塞植骨内固定术。术后病理报告为骨巨细胞瘤III级，见图1，为患者术前、术中及术后影像学及手术资料。 图1. 患者女，50岁，股骨远端骨巨细胞瘤围术期资料
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user: 3. 结果 22例患者均行手术治疗，并随访6~60个月，平均(34.36 ± 14.45)个月，手术时间(93.55 ± 14.82) min，术中出血量(257.72 ± 73.73) ml，术前与术后1个月VAS评分及MSTS评分详情见表1，两者手术前后对比P < 0.05，差异有统计学意义。其中2名Campanacci为III级的骨巨细胞瘤患者于1~2年内复发，复发率约为9.1%，复发患者无转移，其余患者随访期间无其他不适。 Table 1 Pain score and limb function score of patients with giant cell tumor of bone before and one month after operatio VAS评分 MSTS评分 术前 6.95 ± 1.05 10.32 ± 2.82 术后1个月 1.91 ± 0.75 26.32 ± 1.55 t 20.15 30.88 P <0.05 <0.05 表1. 骨巨细胞瘤患者术前及术后1个月疼痛评分及肢体功能评分