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user: 5. 算例分析 5.1. 期权的引入对市场均衡结果的影响 本文假设市场的逆需求函数为 λ = r − s q + e ，其中参数r = 100 $/MW∙h，s = 0.52 $/(MW∙h) 2 ，参数ε是满足正态分布的一个随机量(均值为0，方差为 σ 2 )。表1、2、3分别给出了市场中存在2、3、4个发电商时，未引入期权与引入期权对市场均衡结果的影响。 Table 1 Comparison of Market Equilibrium Results of Cournot Forward Contracts and Option 市场状态 发电商1 发电商2 现货电价的期望值/$/(MW∙h) 期权敲定价$/(MW∙h) 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益/$ 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 期权 Cournot 48.48 0 1633.54 43.48 0 1408.63 52.18 远期合同 53.89 18.81 1491.07 47.84 17.90 1260.02 47.10 λ ¯ > f 56.08 37.94 1417.39 49.52 35.84 1185.80 45.09 40.00 λ ¯ = f 57.52 62.42 1366.07 50.53 58.44 1134.16 43.82 43.82 λ ¯ < f 58.03 75.57 1347.43 50.86 70.50 1115.46 43.37 45.00 表1. Cournot远期合约和期权的市场均衡结果比较 表1给出市场中存在2个发电商，其中发电商1的生产成本参数a 1 和b 1 分别为0.35 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h；发电商2的生产成本参数a 2 和b 2 分别为0.45 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h。现给出均方差 σ = 10 $/MW∙h时，单独现货市场、考虑远期合约及期权时Cournot竞争的市场均衡结果如表1所示。从表中可以看出，单独现货市场下，现货市场的电价明显高于远期合约和期权的存在情况下的现货电价，为了降低现货电价、抑制发电商利用其市场力抬高现货电价，电力监管机构应该鼓励发电商进入远期合约和期权市场。而比较远期合约和期权存在两种情况下，期权存在条件下现货电价的期望值明显低于远期合约存在条件下现货电价的期望值，由此可看出期权对电力市场的影响要远远强于远期合约对电力市场的影响。综上可看出，期权存在下，可促使发电商增加发电量，降低现货市场电价，提高市场效率，在一定程度下抑制了发电商的市场力滥用。所以对于电力监管机构而言，应当鼓励或强制发电商进入期权市场。 从表1中还可以发现，发电商出售的期权电量与其期权敲定价格成正比，而将不同成本的两家发电商对比发现，发电商成本越高的期权电量占其发电量的比例明显高于发电商成本低的期权电量占其发电量的比例，因此发电成本越高的发电商越有兴趣进入期权市场，从而可以为电力监管机构如何鼓励发电商进入期权市场提供可能。 从表中还可以看出，当预期期权被执行时，发电商在期权市场出售的期权电量小于其总发电量；若预期期权不会被执行时，发电商在期权市场出售的期权电量明显大于其总发电量。随着期权执行可能性的减少，发电商出售的期权电量在迅速增加。 表2给出了市场存在3个发电商，电力市场逆需求函数的参数完全相同条件下，其中发电商1的生产成本参数a 1 和b 1 分别为0.35 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h；发电商2的生产成本参数a 2 和b 2 分别为0.4 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h；发电商3的生产成本参数a 3 和b 3 分别为0.45 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h。此时考虑期权时的现货电价期望值依旧高于考虑远期合约和单独现货市场下的现货电价期望值，且发电商出售的期权电量与其期权敲定价格成正比，发电商成本最高的发电商3其期权电量占其发电量的比例最高，发电商3更愿意进入期权市场以获得最大收益。 Table 2 Comparison of Market Equilibrium Results of Cournot Forward Contracts and Option 市场状态 发电商1 发电商2 发电商3 现货电价的期望值/$/(MW∙h) 期权敲定价/$/(MW∙h) 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 期权 Cournot 38.33 0 1021.0 36.25 0 945.88 34.38 0 880.42 43.35 远期合同 43.90 23.02 814.10 40.75 21.66 736.60 37.99 20.44 671.62 36.23 λ ¯ > f 45.77 46.57 730.59 42.17 43.57 655.24 39.04 40.83 592.90 33.97 30 λ ¯ = f 46.52 69.47 697.51 42.69 64.69 623.17 39.38 60.35 562.12 33.64 33.64 λ ¯ < f 46.79 82.87 685.61 42.87 77.02 611.67 39.49 71.73 551.12 32.84 35 表2. Cournot远期合约和期权的市场均衡结果比较 从表2中注意到的是，市场存在3个发电商时，不同于市场存在2个发电商，当预期期权被执行时，发电商在期权市场出售的期权电量接近于其总发电量；随着期权执行可能性的减少，发电商出售的期权电量依旧高于其总发电量。为此下一步考虑市场存在4个发电商，其中发电商1的生产成本参数a1和b1分别为0.35 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h；发电商2的生产成本参数a2和b2分别为0.38 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h；发电商3的生产成本参数a 3 和b 3 分别为0.42 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h；发电商4的生产成本参数a 4 和b 4 分别为0.45 $/(MW∙h) 2 和10 $/MW∙h。此时市场均衡结果如表3所示，从表3可以明显看出，无论期权是否被执行，发电商在期权市场出售的期权电量都高于其发电量，而当期权被执行时，发电商需要退还合约持有者超过期权敲定价格的差额。作者继续研究市场存在5、6等更多发电商参与市场博弈时发现，期权电量在预期期权被执行时迅速增加，而当执行金融期权时，发电商需要退还合约持有者超过期权敲定价格的差额等于现货市场电价与期权敲定价格的差值乘以期权合约的规定电量，也就是说此时发电商需要退还更多的差额。 总结上述结论可以看出，考虑期权可以一定程度的提高市场效率，抑制发电商的市场力滥用，并且随着市场中发电商的增加，发电商进入期权市场更希望在期权到期日之前预期期权不被执行，此时发电商出售期权电量的收益为期权市场的期权价格乘以发电商出售的期权电量。 需要说明的是绝大部分金融期权在期权到期日前均被平仓，本文所考虑的期权属于金融期权而非实物期权，只有很小一部分金融期权被实际执行。 Table 3 Comparison of Market Equilibrium Results of Cournot Forward Contracts and Option 市场状态 发电商1 发电商2 发电商3 发电商4 现货电价的期望值$/(MW∙h) 期权敲定价/$/(MW∙h) 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 发电量/(MW∙h) 合约量/(MW∙h) 收益 /$ 期权 Cournot 31.69 0 697.8 30.63 0 666.1 29.33 0 627.8 28.42 0 601.7 37.57 远期合同 36.02 22.60 479.2 34.23 21.57 448.5 32.09 20.33 412.9 33.04 23.96 402.2 29.61 λ ¯ > f 37.15 46.83 413.1 35.07 44.44 384.3 32.62 41.56 351.4 34.35 50.04 339.8 27.62 25 λ ¯ = f 37.35 58.52 401.0 35.21 55.44 372.6 32.69 51.74 340.3 34.61 62.67 328.3 27.27 27.27 λ ¯ < f 37.57 80.38 387.6 35.36 76.00 359.7 32.76 70.77 328.0 34.90 86.31 315.4 26.89 30 表3. Cournot远期合约和期权的市场均衡结果比较 注：表中合约量是指发电商出售的远期合约电量或期权电量。 5.2. 期权敲定价格和方差对市场均衡结果的影响 图1基于市场中存在三个发电商时，给出了均方差 σ 分别为8、10、12 $/MW∙h时，发电商的总发电量q和期权电量k随期权敲定价格f的变化结果。从图中可以看出，发电商在期权市场出售的期权电量随期权敲定价格f的增加而增加，且f较高时的增加速度要远大于f较小时的增加速度；期权敲定价格f较小时，发电商出售的期权电量与现货电价的方差关系不大，但当f较大时随着现货电价方差的增加发电商出售的期权电量较少。这说明随着期权执行可能性的减小，发电商出售的期权电量将大量增加；表中还可以发现发电商的发电量q随期权敲定价格f的变化趋势与期权电量随期权敲定价格f的变化趋势相同，即随着发电商期权电量的增加其发电量也同时增加。 图1. 期权电量与市场发电量随期权敲定价格的变化 图2给出了均方差 σ 为8、10、12 $/MW∙h时，期望的现货市场电价期望值和发电商收益随期权敲定价格f的变化结果。可以看出，现货市场电价的期望值随着期权敲定价格f的增加而减小，且 σ 较大时现货市场电价的期望值的减小速度要低于 σ 较小时的减小速度；发电商的收益随着期权敲定价格f的增加而减小，且 σ 较大时其收益的变化幅度较小，因此为维持收益的相对稳定和较高的现货市场电价，发电商有兴趣维持现货市场电价的高波动性。 图2. 期望的现货电价和发电商收益随期权敲定价格的变化