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user: 3. 断面平均流速与单位流速误差偏离计算及相关分析 3.1. 简测法及其误差界限 简测法是为适应特殊水情，在保证资料精度满足规范要求的前提下，经过精简分析，用尽可能少的垂线、测点测速，计算断面平均流速，并结合断面面积计算出流量值。由于本站近年来没有精测资料，因此选用常测法资料进行相关分析。根据《水文测验与查勘》规定：选用常测法资料进行分析时，当累积频率达75%以上的偶然误差不超过±4%，累积频率达95%以上的偶然误差不超过±8%时，系统误差不超过±1%时，这些垂线、测点可作为简测法使用 [ 2 ] ，见表2。 3.2. 单位流速误差偏离计算及回归统计分析 对起点距10 m、14 m、18 m和22 m处的垂线平均流速(以下简称V 10 、V 14 、V 18 、V 22 )与断面平均流速(简称V 平 )进行相关分析(即分析V 10 ~V 平 、V 14 ~V 平 、V 18 ~V 平 、V 22 ~V 平 )；再分别计算出起点距10 m与14 m处垂线平均流速的算术平均值[简称V (10 + 14)/2 ]，10 m、14 m与18 m处垂线平均流速的算术平均值[简称V (10+14+18)/3 ]，14 m与18 m处垂线平均流速的算术平均值[简称V (14+18)/2 ]，14 m、18 m与22 m处垂线平均流速的算术平均值[简称V (14+18+22)/3 ]以及18 m与22 m处垂线平均流速的算术平均值[简称V (18+22)/2 ] (计算表略)。对V (10+14)/2 ~V 平 、V (10+14+18)/3 ~V 平 、V (14+18)/2 ~V 平 、V (14+18+22)/3 ~V 平 、V (18+22)/2 ~V 平 分别进行相关分析(图略)。并计算累积频率100%、95%和75%以上各点据的偶然误差偏离值及其系统误差，结果见表3。 从表3可以看出：V (10+14)/2 ~V 平 、V (10+14+18)/3 ~V 平 和V (14+18+22)/3 ~V 平 [即⑤、⑥、⑧]的偶然误差偏离值和系统误差均满足表2规定要求。为应对特殊水情条件下的洪水抢测，在满足规定精度要求前提下，最大限度地缩短测流历时，用尽可能少的垂线测速，计算断面平均流速，在⑤、⑥、⑧三个系列中选取第⑤个作为测速垂线精简的分析方案，相关分析图略。在实际应用中，为了提高方案的精度，将2013~2015年各年累积频率P = 75%以上的共计136次实测流速数据进行合并处理，计算得出：累积频率100%的偶然误差为5.48%；累积频率95%以上的偶然误差为4.93%，比规定误差界限偏小38.4%；累积频率75%以上的偶然误差为3.44%，比规定误差界限偏小14.0%，误差偏离值满足规定要求，分析结果科学、合理。 回归方程式为 1) 累积频率P = 95%以上(见图1(a)) 2) 累积频率P = 75%以上(见图1(b)) 式中：y——单位流速(垂线流速的平均值)V (10+14)/2 ；x——断面平均流速V 平 ；R——相关系数。 应用该方案时，选取式(2)进行计算。即在抢测特殊水情时，只需施测起点距10 m和14 m两根垂线处的测点流速，算出其垂线平均流速的算术平均值(V (10+14)/2 )后，利用回归方程式(2)计算出断面平均流速，再乘以相应水位对应的大断面面积或最近一次水道断面的面积，即可得出断面流量。 Table 1 The measured cross-sectional area between the deviation value calculatio 年 份 测 次 832.50 m (低水位级) 相对 误差 (%) 834.00 m (中水位级) 相对 误差 (%) 835.30 m (高水位级) 相对 误差 (%) 面积(m 2 ) 水面宽(m) 面积(m 2 ) 水面宽(m) 面积(m 2 ) 水面宽(m) 2013年 1 34.0 27.5 31.7 81.2 36.7 21.7 132 39.5 14.1 2 46.8 33.0 101 38.4 152 40.3 6.62 2.71 1.32 3 43.8 32.9 98.3 38.7 150 40.7 2014年 1 43.7 32.9 2.49 98.4 38.9 1.11 150 40.8 0.66 2 44.8 32.5 99.5 38.9 151 40.8 7.31 3.46 3.26 3 48.2 33.9 103 39.3 156 41.1 2015年 1 49.1 33.9 9.32 104 39.3 5.61 157 41.1 3.75 2 53.9 34.9 110 39.5 163 41.2 3.59 1.83 1.23 3 52.0 34.8 108 39.5 161 41.2 表1. 实测过水断面面积相互间偏离值计算 Table 2 The simple test method of error boun 测流方法 允许误差 偶然误差(实测值减期望值) 系统误差(%) 累积频率75%以上的误差(%) 累计频率95%以上的误差(%) 简测法(以常测法资料精简) 不超过±4 不超过±8 不超过±1 表2. 简测法的误差界限 Table 3 Calculation of error deviatio 系列 计算误差 分析类别 2013年(44次) 2014年(66次) 2015年(64次) 累积频率P以上的 偶然误差 系统 误差 (%) 累积频率P以上的 偶然误差 系统 误差 (%) 累积频率P以上的 偶然误差 系统 误差 (%) 100% 96% 76% 100% 96% 76% 100% 96% 76% ① V 10 ~V 平 7.53 6.96 4.78 0.01 9.72 8.02 5.17 0.02 8.06 7.08 4.53 -0.1 ② V 14 ~V 平 7.84 6.99 4.60 0.02 8.43 7.60 5.53 −0.03 8.94 8.25 6.14 0.02 ③ V 18 ~V 平 8.68 7.22 5.34 0.02 9.32 8.42 5.95 0.02 9.41 8.41 5.90 −0.002 ④ V 22 ~V 平 9.20 8.16 5.21 −0.02 10.4 9.36 6.70 0.001 8.30 7.35 5.31 −0.01 ⑤ V (10+14)/2 ~V 平 5.35 5.01 3.79 −0.002 6.24 5.47 3.98 0.001 5.90 5.28 3.92 0.02 ⑥ V (10+14+18)/3 ~V 平 4.54 4.14 2.91 −0.01 4.82 4.30 2.99 0.002 5.06 4.58 3.30 −0.01 ⑦ V (14+18)/2 ~V 平 6.39 5.81 3.90 −0.01 6.62 5.90 4.17 0.004 7.69 6.94 5.30 0.01 ⑧ V (14+18+22)/3 ~V 平 5.40 4.72 3.12 −0.02 5.49 4.83 3.51 0.01 6.28 5.72 3.88 0.03 ⑨ V (18+22)/2 ~V 平 6.45 5.68 4.13 −0.02 7.15 6.57 5.08 0.01 7.06 6.34 4.04 0.02 表3. 误差偏离计算表 说明：V 平 为断面平均流速，V 10 为起点距10 m处的垂线平均流速(以下类推)，V (10+14)/2 为起点距10 m和14 m处垂线平均流速的算术平均值(以下类推)。 图1. 垂线流速V (10+14)/2 ~断面平均流速V 平 关系图(图1(a) P = 95%以上；图1(b) P = 75%以上)