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user: 2. 太赫兹辐射源 2.1. 一维结构的太赫兹辐射源研究现状 基于Smith-Purcell辐射的太赫兹辐射源研究最早可以追溯到1953年，当时S. J. Smith和E. M. Purcell [ 17 ] 两位科学家首先发现了当运动电子通过周期金属光栅表面时，会产生“光”，如图1所示。这种“光”是一种经典的非相干自发电磁波辐射。电磁辐射波长可由惠更斯构造定律说明： ，其中，λ是电磁辐射波的波长，L是光栅的周期，n是辐射阶数，β = v/c是光束的相对论因子，θ是电子注运动方向与电磁波向外辐射方向的夹角。 1998年，美国Dartmouth大学J. Urata等 [ 22 ] 首次观察到了超辐射现象的产生。结构图如图2所示，实验中采用周期为173 μm的金属光栅作为互作用结构，电子注的能量为20 keV~40 keV，器件的工作频率为0.3 THz~1 THz。结构主要是利用注波互作用的原理，在光栅表面运动的电子注与表面波产生相互作用，这种互作用的结果使得原来的直流电子注群聚，从而产生周期性电子束团。当群聚好的周期电子束团经过光栅表面时就会产生一种辐射，这种辐射便是Smith-Purcell超辐射，这是一种相干辐射。产生Smith超辐射的条件是电子注的电流超过某一临界电流，称为起振电流，当电流达到这一临界电流时，注波互作用才能导致电子注群聚，从而Smith-Purcell超辐射功率才能保障。基于Smith-Purcell超辐射的电子束驱动装置有望发展成为可调、紧凑、功率大的太赫兹辐射源。 图1. 在θ = 20˚处从光栅表面发出“光”的频谱图。中心图像在左侧垂直对齐。一阶光谱显示在右侧 图2. Dartmouth大学的超辐射结构图以及功率输出图 2007年，S. Taga等 [ 23 ] 使用二维有限差分时域方法对光学范围中的Smith-Purcell辐射进行了理论研究。采用周期为200nm的介质加载金属光栅，金属的介电常数用Drude模型表示，如图3所示。在模拟过程中，当电子束通过金属光栅上方时，观察到三种类型的电磁辐射，这三种类型的电磁辐射分别是基本Smith-Purcell辐射、原始表面等离子体激元辐射和拟态表面等离子体激元辐射，都是由周期性光栅结构所引起的。 图3. (a) 用于仿真的光栅结构；(b) 太赫兹辐射光谱 2017年，P. Zhang等 [ 24 ] 提出在金属光栅的鳍片上钻一个方形孔作为有效的电子通道，当电子束团通过时，会激发Smith-Purcell辐射，如图4所示。通过增加移动的振荡偶极子数量来增强辐射强度，偶极子由移动电荷及其在金属光栅中的虚电荷形成。结果表明产生的辐射强度是电子束团靠近光栅表面通过的情况的10倍，极大提高了设备的辐射效率。 图4. (a) 孔栅示意图，在光栅的鳍片上钻了一个孔，(b) Ez场的等高线分布图，(c) 光栅和孔栅结构的Ez场的时域信号，(d) 对应的频谱 2014年，T. Zhan等 [ 25 ] 从理论上表明使用低能量电子束激励周期介质光栅上平铺单层石墨烯的结构，可以产生太赫兹辐射，如图5所示。太赫兹波是由移动电子有效激发石墨烯等离子体激元所产生的，由于石墨烯等离子体激元的低损耗和高浓度，其局部场增强，可以大大提高辐射强度。并且可以通过改变石墨烯的化学势调节等离子体激元的频率，为开发可调和微型自由电子太赫兹辐射源提供了可能。 图5. (a) 三维视图和侧视图，(b) 不同化学势下的频率 尽管可以在太赫兹状态下调节石墨烯结构中的表面等离子体激元共振，但尚未实现将此类表面等离子体转换为相干的太赫兹辐射。S. Liu等 [ 26 ] 提出强度明显增强的基于石墨烯的相干太赫兹辐射源，产生的辐射强度比使用传统电介质或半导体表面强400倍，如图6所示，并且可以与最先进的量子级联激光器产生的辐射强度相比。 图6. (a) 石墨烯电介质光栅结构示意图，(b) 电介质光栅有石墨烯和无石墨烯时的辐射Ez频谱 2019年，H. Zhang等 [ 27 ] 对由一系列微束产生的太赫兹相干Smith-Purcell辐射进行了理论与仿真的对比研究。如图7所示，在研究中使用CST软件中的PIC求解器，检测近场和远场区域的辐射频谱。研究得到如果Smith-Purcell辐射被单电子束激发，则辐射的高次谐波振幅呈指数衰减。最初“长”光束的微束化会导致相干Smith-Purcell辐射光谱出现峰值。辐射的最大光谱峰值与微束频率的基波重合，从而可以在不改变光栅的情况下，对高频率的辐射进行有效选择激发。结果表明通过微束间距的变化，辐射源具有潜在的广泛可调谐性，并提供了一种实现可调谐高功率太赫兹辐射源的方法。将仿真结果与理论计算进行了比较，证明了结果之间具有良好的一致性。 图7. (a) CST模拟示意图，(b) 电磁辐射分量磁场等高分布图，(c) 理论预测与傅里叶变换的比较，(d) |F(ν)| 2 的频率依赖性比较 2.2. 二维结构的太赫兹辐射源研究现状 2017年，L. Liu等 [ 28 ] 研究了电子束靠近并平行于由金属C孔谐振器组成的Babinet表面运动，会在谐振频率处产生强电磁辐射，如图8所示。通过调整周期，超表面的共振频率可以在GHz至THz和红外范围内变化。并且，对于低于10 GHz的工作频率，吸收损耗与输入功率之比约为3.7%。尽管损耗率随工作频率的增加而增加，但在10 THz的工作频率下损耗仍低至11%。由于存在损耗，谐振频率与结构周期的倒数之间存在非线性关系，如图9所示。因此，Babinet超表面是制造高效、紧凑的太赫兹自由电子光源的理想选择。 2019年，P. Zhang等 [ 29 ] 利用二维井阵列超表面呈现出密集的垂直取向的Smith-Purcell辐射，如图10所示。移动的电子可以在井阵列超表面上激励出三个感应表面电流，它们之间会发生强耦合，改善了辐射场强度并调整了辐射角的分布。井阵列超表面上产生的Smith-Purcell辐射的场强比具有90度定向辐射的传统光栅结构中的场强大3倍。 图8. (a) 从Babinet超表面产生Smith-Purcell辐射的示意图，(b) 在垂直入射下，Babinet超表面的反射(R)，透射(T)和吸收(A)光谱 图9. (a) S in ，S up ，S down 和S ab 的能量密度。(b) 相应的发射效率(S up /S in 和S down /S in )和吸收效率(S ab /S in ) 图10. (a) 井阵列超表面结构示意图，(b) 井阵列超表面和光栅结构的Ez辐射光谱，(c) 井阵列超表面的横截面电场分布图和(d) 光栅结构 2019年，Y. Lan等 [ 30 ] 设计了在介质–金属–介质基板上带有Yagi-Uda纳米天线阵列的Smith-Purcell辐射，用于产生具有远场模式的光束，如图11所示。通过分别设计光栅周期和天线结构，操纵Smith-Purcell长轴的发射和垂直于电子运动方向的发射。如图12所示，通过使用不同的基板上的纳米天线阵列的不同组，可以发射包含单个波长和多个波长且具有远场角的多光束。 图11. (a) 由沉积在IMI基板上的YUNA阵列生成SPR的仿真结构，(b) 俯视图，(c) 入射到IMI基板上沉积单个馈电元件的仿真结构，(d) 在IMI基板上操纵SPR的仿真结构，(e) 位于IMI基板上单个YUNA馈电元件的仿真结构，(f) 使用两组YUNA阵列生成两个光束，(g) 以及使用三组YUNA阵列生成三个光束 图12. (a)~(c) 分别在P = 136、176和240 nm的情况下，x-z平面中的电场能量密度分布图，(d) 在y-z平面上的电场能量密度分布图 2019年，Z. Su等 [ 31 ] 通过合理设计石墨烯超表面实现对Smith-Purcell辐射的按需控制，如图13所示。通过调节石墨烯超表面的结构和费米能级来完全控制辐射波的幅度，相位和极化状态。通过设计超表面每个晶胞的几何参数，可以将每个晶胞的辐射波强度从零更改为最大值，石墨烯带的宽度会影响诱导的石墨烯等离子体激元共振的强度，改变石墨烯带的宽度来控制辐射幅度。同时，通过调节图案化石墨烯结构的位移，在超表面结构任何位置处，辐射波的相位可以在2π的范围内变化。利用这两个特性，可以控制Smith-Purcell辐射的方向，并用双焦点聚焦辐射波。此外，通过引入交叉极化来实现具有任意相位的圆极化波。这为设计电子束感应光源以及具有高效率和紧凑空间的粒子探测器提供了一种新方法。 图13. (a) 石墨烯超表面的Smith-Purcell辐射结构示意图，(b) 反射率和相位对石墨烯带宽度的依赖性，(c) 石墨烯超表面在频率2 THz处的电场分布图，(d) 1.83 THz