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user: 4. 结果 4.1. 水位流量关系 4.1.1. 影响因素分析 汛期由于来水量大，对河床的冲刷也较严重，河流断面易因冲淤发生变化，因此，分析河流断面的变化是必要的。本文根据允景洪水文站实测水位面积绘制关系线，见图1。8年间水位面积关系曲线基本呈单一曲线，说明60年代~80年代断面变化较小，无明显的冲淤变化。再根据计算同水位下过水面积的方法进行证明。由于测站每年实测的日期不一致，数据量也存在差异，故本文仅选取4~9 m水位的过水面积来说明冲淤变化，见表1。以水位5~6 m为例，相应过水面积从1963年的1582.5 m到1985年的1514.5 m， 图1. 允景洪水文站水位–断面面积关系曲线 变化幅度较小，趋于稳定。 4.1.2. 趋势分析 对于水位–流量的变化趋势分析，主要包括水文过程线和双累积曲线。根据8年的水位、流量数据分别绘出历年水位、流量过程线，见图2、图3，并根据极值比和变差系数(Cv)来反映。由图可知，8年间水位整体呈上升趋势，平均变化率为0.12%，汛期水位变幅较大，极大值为13.9 m，出现在1974年，极小值为2.15 m，出现在1963年，极值比为5.5，变差系数(Cv)为0.33。根据趋势线分析可得，水位虽有上升趋势，但趋势不明显。流量整体呈上升趋势，但趋势不明显，平均变化率为0.22%，汛期因单次洪峰造成流量起伏较大，极大值为10，400 m³/s，出现在1985年，极小值为702 m³/s，出现在1963年，极值比为13.8，变差系数(Cv)为0.42。 Table 1 Cross-sectional area of each year under different water level 水位(m)面积(m 2 ) 1963S 1968S 1970S 1972S 1974S 1977S 1980S 1985S 2-3 774 766 915 872 747 3-4 979 1049 1045.5 1056.6 1130 1054.8 971.3 4-5 1326.3 1378.8 1317.1 1340.8 1301.3 1327.2 1364.2 1250 5-6 1585.5 1604.2 1680 1575 1492.5 1574.6 1601.4 1514.5 6-7 1865.5 1885.7 1882 1803.3 1747.3 1895.7 1843.8 1817.5 7-8 2107.9 2091.6 2200 1870 2038.6 2015 2025 2060.9 8-9 2418.3 2480 2354 2280 2280 2295 2290 2343.9 9-10 2646.7 2640 2475 2574.3 2622.7 2597.7 10-11 2981.8 2800 2790 2620 11-12 3196 2983.3 3175 12-13 3496.6 3322.5 3340 13-14 3671.7 3740 表1. 不同水位下各年断面面积 图2. 历年水位变化趋势 4.1.3. 水位–流量关系分析 水位–流量双累积曲线指的是水位、流量累积值在坐标轴上的曲线，表明二者的趋势性变化。从图4可以看出，允景洪站双累积曲线呈直线，1972，1970点据位于相关线以下，1977位于相关线以上，其余5点均分布在相关线上，斜率无明显变化，说明水位流量关系趋于稳定。 根据实测数据点绘水位流量关系曲线，见图5。可以看出，点群密集呈逆时针绳套曲线，这表明汛期洪水的涨落水位与流量。在涨水时，断面流量大于同水位的稳定流量；落水时小于同水位的稳定流量，这一随时间而有规律的变化过程反映在水位流量关系上，曲线呈逆时针绳套曲线。除此之外，由图可以看出，允景洪站水位流量呈现明显的正相关关系，流量越大，水位越高。通过计算得出，60年代平均水位流量相关系数为0.982，为极强相关；70年代平均水位流量相关系数为0.986，为极强相关；80年代平均水位流量相关系数为0.971，为极强相关。80年代相关性降低，与人类活动密切相关。由于洪水的扰动使得水位流量变幅较大，致使二者的相关性更强。针对相关系数误差的检验，60年代为0.15%，70年代为0.07%，80年代为0.14%，均小于5%，表明相关系数可靠。 图3. 历年流量变化趋势 图4. 水位流量双累积曲线 图5. 各阶段水位流量关系曲线 Table 2 Regression equations of sediment concentration in each perio 年代 X流量(m 3 /s)，Y含沙量(kg/m 3 ) R 60 Y = 0.0005X − 0.1096 0.707 70 Y = 0.0004X + 0.1055 0.765 80 Y = 0.0005X + 0.3645 0.646 表2. 各时期流量含沙量回归方程 4.2. 流量含沙量关系 水沙关系是反映河流径流与泥沙匹配的关系指标。一般情况下，河流内的水沙关系呈明显的正相关关系，在水沙双累积曲线上标下为直线，若累积水沙关系在长时段中出现了明显的转折，说明水沙发生了趋势性变化。 4.2.1. 趋势分析 由图6可知，8年间含沙量整体呈上升趋势，平均变化率为7.9%，汛期含沙量变幅较大，极大值为5.9 kg/m³，出现在1985年，极小值为0.035 kg/m³，出现在1963年，极值比为167.6，变差系数(Cv)为0.6。根据趋势线分析可得，含沙量整体呈上升趋势。 4.2.2. 流量-含沙量关系分析 澜沧江景洪段属季风气候区，特定的气候条件决定了流域的输沙过程主要发生在汛期。根据1965，1968，1970，1972，1974，1978，1980，1985年汛期的流量和含沙量数据，采用数理统计的方法，绘制汛期径流量与含沙量的关系图并进行分析，见图7。各时期流量与含沙量相关方程见表2。 由于沙量大部分集中在汛期，汛期沙多水多，所以水沙关系也较稳定。80年代水沙关系较前两个阶段相关性有所下降，这与人类对自然景观和土地利用方式的改变有密切的关系。允景洪为少数民族聚居的地区，特殊的生产生活方式也会影响水沙关系。 水沙双累积是反映区域水沙系统变化的特征曲线，如果流域水沙特性发生趋势性变化，在累积水沙量关系上将表现出明显的转折，即斜率发生变化，可根据双累积曲线的年份确定下垫面受人类活动发生显著改变的时间点，偏移的程度反映人类活动的剧烈程度。允景洪站60~80年代水沙双累积曲线见图8。 由图8可以看出，水沙关系在1977年到1980年间发生了较明显的变化，1977年以前的点据集中， 图6. 历年含沙量变化趋势 图7. 各阶段径流量含沙量关系曲线 图8. 流量含沙量双累积曲线 特别是1970年和1974年，说明在此阶段，径流量和含沙量主要受降雨的影响；1968，1972年偏向累积含沙量轴，说明此阶段流量减小，河流含沙量增加，这与植被破坏导致的水土流失有关；1963年1977年偏向累积径流量轴，说明这段时期河流径流量增大，这与洪水频率和强度有关。值得注意的是，1977年到1980年，累积曲线的斜率增大，由偏向累积流量轴逐渐偏向累积含沙量轴，说明这一时期流量和含沙量都发生了显著的变化，河流含沙量逐渐增加的同时流量减少，这与人类活动有关，包括灌溉、植被破坏等。继1980年后含沙量逐渐减少至相关线，这与洪水导致流量增加有关。 4.2.3. 回归线误差 通过绘制的相关图判断允景洪站汛期流量含沙量的关系类型为线性关系，经过数值化处理，得出两者相应的数学表达式，见表2。 回归线的误差主要从离散程度、均方误差2方面考虑。 衡量一组数据平均值的分散程度，通常用标准差来表示。标准差的大小，代表数值与其平均值之间的差异、分散程度。通过分析计算，允景洪水文站60~80年代含沙量标准差分别为0.73，0.86，0.98。数值较小，充分说明系列的数值与其平均值之间的分散程度较小。 允景洪站汛期含沙量的均方误差如下： 60年代：0.52；70年代：0.55；80年代：0.75 允景洪站汛期流量与含沙量两个系列个误差项独立且服从正态分布，把均方误差的概念用于回归方程的误差估算上。在3个不同时期的回归方程的每个点上加上和减去一个均方误差，成为两条分布于线性趋势线上下的两条曲线，见图9。而实测点的误差落于该范围的概率分别为78.1%，79.9%，74.9%。大误差出现的可能性较小，且具有较高精度。