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user: 6. 深圳市供水量智能组合预测 深圳市1980~2001年供水量历史数据已如表1所示，表中的供水量指关内四区罗湖、福田、南山、盐田(不包括关外宝安、龙岗两个区)的供水量。各单一预测模型与组合预测模型的预测结果一并列入表2中。 从表2可以看出3个单一预测模型各有优点，应该充分利用各个模型的有用信息。将上述3种预测模型计算得到的结果作为BP神经网络的输入值，选取3-4-1的网络结构，再次对3组数据进行训练。在输入神经网络时，仍然选用公式(16)并分别将三组预测值数据(1981~2001年)转化为[0 1]之间的数值，公式(16)相应地变为 r i ( t ) = x i ( t ) x max (17) 式中： x max 仍用1981~2001年实测数据的最大值(即2001年数值46，038)， x i ( t ) 即用第t年相应方法的预测值， r i ( t ) 为第t年相应方法的标准化值， i ∈ [ 1 ， 3 ] ， t ∈ [ 1 ， 21 ] 。对于BP循环当输入与输出 r i ( t ) > 1 时，都令 r i ( t ) = 1 。这样，将1981~1999年三组预测数据(0~1标准化后)作为该3-4-1型神经网络的输入值，用1981~1999年实测数据标准化数列作为网络期望输出，对该网络进行训练，最大训练次数为20，000次，网络结束条件为 M a x ( x ′ i ( t ) − x i ( t ) ) ≤ 10 − 3 ，其中 x ′ i ( t ) 与 x i ( t ) 分别为智能组合输出相应年份标准化后(0~1区间)的预测值与实测值，还原计算时仍然将得到的位于[0 1]之间的组合预测数据乘以实测最大值46，038得到预测数列。由此得到输入层到隐含层及隐含层到输出层的权重矩阵(向量)如下(未归一化)： W 3 × 4 = [ − 7.2423 − 0.5936 1.9265 − 1.0910 − 1.8813 0.4613 − 4.8047 − 1.6800 − 4.1239 − 0.5637 − 2.9816 − 1.1231 ] ， W 4 × 1 = [ − 1.8308 0.7615 − 2.3439 2.4066 ] 将得到的两权重矩阵(向量)对2000、2001年实测数据进行检验。从表2中9~10列1981~2001年预测值及误差来看，该网络基本满足预测要求。再利用该网络两权重矩阵(向量)及三个单一预测值得出的延长预测值，就可以对深圳市供水量进行训练，最终预测值数列如表2第9列所示(表中只对应列出2005、2010、2020三个年份的值，其他数据可依此类推)。 Table 2 Forecasting results of water supply of SSEZ (unit: 104 m3 实测 供水量预测 线性回归 二元转折 BP神经网络 智能组合预测 年份 预测值 误差(%) 预测值 误差(%) 预测值 误差(%) 预测值 误差(%) 1980 411 411 0.0 411 0.0 411 0.0 411 0.00 1981 744 719 3.36 893 −20.03 1982 1158 1239 −6.99 1201 −3.71 1317 −13.73 1983 1939 2917 −50.42 2129 −9.80 1841 5.05 1984 3645 3782 −3.75 4701 −28.97 3799 −4.22 3454 5.24 1985 5931 5520 6.93 6592 −11.15 5535 6.68 5549 6.44 1986 7320 7848 −7.22 8591 −17.36 7107 2.91 8107 −10.75 1987 8563 9263 −8.18 10，695 −24.90 9305 −8.67 8803 −2.80 1988 12，940 10，530 18.63 12，907 0.25 11，302 12.66 12，976 −0.28 1989 15，589 14，988 3.85 15，226 2.33 14，602 6.33 15，652 −0.40 1990 17，106 17，687 −3.39 17，651 −3.19 17，100 0.04 16，602 2.95 1991 17，904 19，232 −7.42 20，183 −12.73 19，983 −11.61 18，688 −4.38 1992 21，793 20，045 8.02 22，822 −4.72 23，501 −7.84 21，390 1.85 1993 27，390 24，007 12.35 25，568 6.65 27，019 1.35 27，742 −1.29 1994 32，604 29，708 8.88 28，420 12.83 29，297 10.14 31，810 2.44 1995 33，802 35，019 −3.60 31，379 7.17 32，998 2.38 33，839 −0.11 1996 35，655 36，240 −1.64 34，446 3.39 36，554 −2.52 36，159 −1.41 1997 37，540 38，127 −1.56 37，618 −0.21 38，997 −3.88 38，328 −2.10 1998 41，537 40，047 3.59 40，898 1.54 41，991 −1.09 40，965 1.38 1999 43，938 44，119 −0.41 44，285 −0.79 44，560 −1.42 42，959 2.23 2000 44，256 46，565 −5.22 47，778 −7.96 45，237 −2.22 44，693 −0.99 2001 46，038 46，889 −1.85 51，378 −11.60 45，298 1.61 46，038 0.0 2005 57，005 66，846 50，589 51，284 2010 71，905 88，585 58，612 57，619 2020 106，178 140，072 79，683 82，937 均方误差 2，366，425 3，862，308 1，246，362 240，956 平均绝对误差 1219 1363 753 393 平均绝对百分比误差 5.92% 9.78% 4.80% 4.09% 表2. 深圳市供水量预测值(单位：万m 3 ) 根据表2预测结果可见，无论从哪种预测性能指标进行评价，智能组合预测的预测效果都要优于任意一种单一预测模型，能提高模型的拟合精度和预测能力。供水量的智能组合预测模型可以综合多种供水量预测方法所提供的有用信息，使考虑的因素更加全面，因而，较供水量单一预测模型预测结果而言，它具有更好的科学性和通用性。特别是当不同预测模型得出的预测结果差别较大时，用模糊优选BP神经网络对结果进行智能组合预测能提高预测结果的稳健性。 图2. 深圳市供水量预测模型拟合曲线图 在图2中，纵坐标均为供水量预测值，横坐标为供水预测年份序号，1981年序号为1，以次类推。从图2中的四个小图都可以直观看出，深圳市供水量并不随时间推移线性增加，而是呈近似Losgistic曲线的增长方式：从1980年起，市供水量大致经历了从“缓慢增加”到“迅速增加”再到“缓慢增加”的过程，并在某些年份有较大波动，该过程与深圳市的历史发展情况相一致。而从四个拟合图形对比来看，二元转折没有线性回归好，模糊优选BP神经网络又比这二者的拟合精度高，3者的组合智能预测又优于任一单一预测方法，这从四者的平均绝对百分比误差也可以得出。综合来看，组合预测的预测精度基本上可以满足供水量的预测要求。此外，还必须针对未来城市发展可能出现的各种情况，结合结构分析法和系统分析法等多种预测方法所得的结果进行供水量综合模拟分析，建立由多种单一模型构成的供水量组合预测与模拟模型，以便更准确地预测未来供水量的变化，从而制定较合理的供水政策和供水管理措施。