DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 讨论 通常老年患者的并发疾病较多，数据统计结果显示，65岁及以上的老年患者中，60%~88%的患者有1种及以上的合并疾病 [ 6 ]。老年患者通常有冠心病、高血压等合并基础疾病，加之多功能脏器衰竭，很容易导致术后并发病症问题，严重情况下甚至导致患者死亡。本研究中患者术前合并高血压、合并糖尿病比例分别为41%和20%，术后总并发症率高达20.2%，较一般骨科患者6.4%的总并发症率明显偏高 [ 7 ]。该结果和文献 [ 8 ] [ 9 ] 结论一致。准确、客观地进行患者疾病严重程度的分析，并判断病患的发展趋势，对于疾病的预后评估具有至关重要的作用 [ 10 ]。谷贵山等 [ 11 ] 认为，基于评分系统的术后风险评估对于老年骨科患者具有较强适用性，该系统的应用价值体现在以下方面：1) 进行手术风险的量化分析，为医生治疗方案的确定提供参考；2) 尽量控制手术风险，对于手术风险预测结果较高的患者，采取保守治疗或择期治疗，可以尽量保障患者安全；3) 优化医疗资源的利用，对于预测高手术风险患者，可给与围术期密切监护资源倾斜；4) 有助于医患关系的和谐，手术风险量化结果更便于获得患者及其家属理解，对于舒缓紧张的医患关系、构建和谐的医患关系具有积极意义 [ 12 ]。国外手术风险评分系统评分建立在国外医疗技术、医疗环境基础之上，与国内手术风险评分系统存在一定差异 [ 13 ] [ 14 ]。大量研究结果表明，国外手术风险评分系统在国内的评分结果可靠性相对较低，本院所研发的渝康手术风险评估软件系统在传统评分系统的基础之上进行优化，对于老年顾客患者手术风险的准确预测具有较强实用性，在临床运用中可以相对准确地预测患者并发症率和死亡率。 本文通过大量病例验证渝康手术风险评估软件系统(版本V1.0)具有相对较高的准确性。从本研究数据看，预测值、观察值之间差异无统计学意义，可以认为该系统能够相对准确地进行老年骨科患者术后并发症率的预测。而依据并发症率预测值大小线性分组，进行预测并发症患例、实际并发症患例数对比分析，可以看到该系统对于低风险分组也能较为精确地进行术后并发症率的预测。随着风险分组的增加，系统预测精度逐渐下降，这也与高风险患者医疗资源增多、围术期医疗关注增加的实际情况相吻合 [ 15 ]。从患者死亡率预测数据看，系统预测值、观察值之间差异无统计学意义，可认为系统能够相对精确地进行老年骨科患者术后死亡率的预测。 本次研究以60岁及以上老年患者为研究对象，患者多合并脑、心、肺疾病，较一般群体常见查体异常。基于系统进行术后风险分析时应综合人群特异性进行术前生理因素变量赋值。该评分系统中，因心、肺功能变量赋值过高，导致了高估并发症率及死亡率。根据ROC曲线，可认为该系统对于老年骨科患者具有较高的术后风险预测精度，后续实际应用过程中可不断进行优化，以更好地适应老年骨科患者群体。 本研究病例为单中心来源，病历资料选择面不够宽，使得研究结论可能存在局限性。且研究患例中死亡病例仅2例，难以进行存活、死亡病例的深入分析，也在一定程度上影响了对术后风险评估系统预测准确性的判断 [ 16 ]。骨科患者术后并发症常好发于术后早期 [ 17 ]，因此，选择患者出院为观察终点。 综上所述，渝康手术风险评估软件系统对于低风险老年骨科患者术后风险预测具有较高的准确性，较准确地评估了高风险骨科老年患者术后并发症率及死亡率。
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user: 摘 要 本文主要研究了以下费马型微分–差分方程的有穷级整函数解的情形， [ f ′ ( z ) ] 2 + [ Δ c k f ( z ) − f ( z ) ] 2 = 1 并获得了一些有趣的结论。 关键词 :费马型方程，整函数，微分–差分方程 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言及主要结果 假设读者熟悉亚纯函数Nevanlinna值分布理论的基本内容及相关标准符号(见参考文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ])。 例如， 表示函数 f ( z ) 的增长级， S ( f ) 表示所有 f ( z ) 的小函数所构成的集合。 另外， f ( z + c ) 表示函数 f ( z ) 的平移， Δ c f ( z ) = f ( z + c ) − f ( z ) ， Δ c n f ( z ) = Δ c ( Δ c n − 1 f ( z ) ) 分别表示其一阶差分及n阶差分。 在早期，对于费马型函数方程 f n ( z ) + g n ( z ) = 1 解的讨论，已有许多经典结果 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。 在2004年，Yang and Li [ 6 ] 考虑了以下费马型微分方程解的情形，他们证明了 定理1. 设k是一个正整数， b 0 ， b 1 ， ⋯ ， b k − 1 ， b k ≠ 0 是常数， L ( f ) = ∑ j = 0 k b j f ( j ) 。则费马型方程 [ f ( z ) ] 2 + [ L ( f ) ] 2 = 1 的超越亚纯解必具有以下的形式， ， 其中 P ， a 是非零常数，并且满足 ∑ j = 0 k b j a j = 1 i ， ∑ j = 0 k b j ( − a ) j = − 1 i . 近年来，许多学者研究了差分方程、微分–差分方程解的存在性及增长性问题 [ 1 ] [ 7 ] - [ 12 ]。 2012年，Liu等人 [ 11 ] 研究了以下费马型差分–微分方程，并获得了以下结论。 [ f ′ ( z ) ] 2 + [ f ( z + c ) − f ( z ) ] 2 = 1 . (1.1) 定理2. 方程(1.1)式的超越有穷级整函数解必定具有以下形式 f ( z ) = sin ( 2 z + B i ) / 2 ， 其中， c = ( π + 2 n π ) / 2 ，n是一个正整数，B是一个常数。 还有许多相关的结果，请参见文献 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。 本文的主要目的是研究方程(1.1)中的平移为高阶差分的解的形式问题，即研究 [ f ′ ( z ) ] 2 + [ Δ c k f ( z ) − f ( z ) ] 2 = 1 . (1.2) 本人主要证明了以下结论。 定理3. 设 f ( z ) 是微分–差分方程(1.2)的有穷级整函数解，则 f ( z ) 必定具有以下形式之一： f ( z ) ≡ ± 1 ，或者 ，其中 a ， b ， d 是常数，并且满足 e k a c = ( − 1 ) k ， ( e a c − 1 ) k ≠ 1 ， a = i ( e a c − 1 ) k − i . 由定理3，可得以下推论。 推论1. 当(1.2)式中的 k = 1 时，(1.2)式的解必具有以下形式： f ( z ) ≡ ± 1 ，或者 f ( z ) = 1 3 sin ( 3 z + b i ) + d ，其中 b ， d 是常数， c = ( π + n π ) / 3 。
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user: 2. 一些引理 引理1 ( [ 3 ])设 是亚纯函数， g i ( z ) ( 1 ≤ i ≤ n ) ( n ≥ 2 ) 是整函数，并且满足： ∑ i = 1 n f i ( z ) e g i ( z ) ≡ 0 ; 对任意的 1 ≤ i ≤ n ， 1 ≤ k < l ≤ n 时，均有 T ( r ， f j ) = S ( r ， e g h − g l ) ， r → ∞ ， r ∉ E ， 其中 是对数测度有穷的集合。 则 f i ( z ) ≡ 0 ( 1 ≤ i ≤ n ) 。 引理2 ( [ 3 ]) (Hadamard 分解定理)设 f ( z ) 是有穷级整函数， { z 1 ， z 2 ， ⋯ } ⊂ C \ { 0 } 是其零点，并且0是其k重零点，则 f ( z ) = z k P ( z ) e Q ( z ) ， 其中 P ( z ) 是由 f ( z ) 除零之外的所有零点构成的典型乘积， Q ( z ) 是一个满足 deg Q ≤ ρ ( f ) 的多项式。
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user: 3. 定理3的证明 设 f ( z ) 是方程(1.2)的有穷级整函数解，将(1.3)改写成下式 。 (3.1) 从(3.1)式可知， f ′ ( z ) + i ( Δ c k f ( z ) − f ( z ) ) 与 f ′ ( z ) − i ( Δ c k f ( z ) − f ( z ) ) 均没有零点，由引理3，Hadamard分解定理可得： (3.2) 其中 p ( z ) 是一个多项式。 解(3.2)式，可得 f ′ ( z ) = e p ( z ) + e − p ( z ) 2 ， (3.3) Δ c k f ( z ) − f ( z ) = e p ( z ) − e − p ( z ) 2 i . (3.4) 以下分两种情形讨论。 情形1. f ( z ) 是超越整函数。则由(3.3)式知， p ( z ) 是非常数多项式。令 deg p = m ，则 m ≥ 1 。 对(3.4)式两边同时求一阶导，可得 [ Δ c k f ( z ) − f ( z ) ] ′ = ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j f ′ ( z + j c ) − f ′ ( z ) = p ′ ( z ) 2 i [ e p ( z ) + e − p ( z ) ] . (3.5) 另一方面，由(3.3)式，可得 f ′ ( z + j c ) = 1 2 [ e p ( z + j c ) + e − p ( z + j c ) ] . (3.6) 结合(3.5)与(3.6)式，经简单计算可得 ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j [ e p ( z + j c ) + e − p ( z + j c ) ] − [ e p ( z ) + e − p ( z ) ] = − i p ′ ( z ) [ e p ( z ) + e − p ( z ) ] . (3.7) 合并同类项，即得 [ i p ′ ( z ) − 1 + ( − 1 ) k ] [ e p ( z ) + e − p ( z ) ] + ∑ j = 1 k ( − 1 ) k − j C k j [ e p ( z + j c ) + e − p ( z + j c ) ] = 0 . (3.8) 若 ，则对任意的 0 ≤ j < l ≤ k ，均有 ρ ( e p ( z + j c ) − p ( z + l c ) ) = m − 1 ≥ 1 ， 且 ρ ( e p ( z + j c ) + p ( z + l c ) ) = m ≥ 2 . 由(3.8)式，结合引理2，可得 ( − 1 ) k − k C k k = 0 ，矛盾。 因此， m = 1 。因此，可设 p ( z ) = a z + b ，其中 a ≠ 0 。则 ， p ( z ) − p ( z + j c ) = − a j c ，与 p ( z ) + p ( z + j c ) = 2 p ( z ) + a j c 。 (3.8)式两边同时乘以 e p ( z ) ，并化简，可得 [ i a − 1 + ( − 1 ) k ] [ e 2 p ( z ) + 1 ] + ∑ j = 1 k ( − 1 ) k − j C k j [ e p ( z ) + p ( z + j c ) + e p ( z ) − p ( z + j c ) ] = 0 . 即 [ i a − 1 + ( − 1 ) k ] [ e 2 p ( z ) + 1 ] + ∑ j = 1 k ( − 1 ) k − j C k j [ e 2 p ( z ) + a j c + e − a j c ] = 0 . (3.9) 由(3.9)式可得 e 2 p ( z ) [ ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e a j c + i a − 1 ] + [ ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e − a j c + i a − 1 ] = 0 . (3.10) 注意到 ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e a j c = ( e a c − 1 ) k ， ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e − a j c = ( e − a c − 1 ) k 。由(3.10)，可得 { ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e a j c + i a − 1 = 0 ; ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e − a j c + i a − 1 = 0. 否则，由(3.10)式，有 e 2 p ( z ) = − ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e − a j c + i a − 1 ∑ j = 0 k ( − 1 ) k − j C k j e a j c + i a − 1 ， 即得 e 2 p ( z ) 是一个常数，这与 deg p = m = 1 矛盾。 从而 { ( e a c − 1 ) k + i a − 1 = 0 ; ( e − a c − 1 ) k + i a − 1 = 0. (3.11) 解(3.11)式，易得 ，且 ( e a c − 1 ) k ≠ 1 ， a = i ( e a c − 1 ) k − i 。因此， f ( z ) 具有以下形式 f ( z ) = e a z + b − e − a z − b 2 a + d = 1 a i sin [ a i z + b i ] + d . 情形2. f ( z ) 是多项式。则由(3.3)式可得 p ( z ) 是一个常数，因此， f ′ ( z ) 恒为常函数，从而 f ( z ) = a z + b 。如果 k ≥2，则显然 Δ c k f ( z ) ≡ 0 ，代入(1.2)式，可得 a 2 + ( a z + b ) 2 = 1 ，解得 ， b = ± 1 。如果 k = 1 ，则 Δ c k f ( z ) ≡ a c ，代入(1.2)式，可得 ，同样解得 ， b = ± 1 。因此， f ( z ) ≡ ± 1 。 定理3证明完毕。
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user: 摘 要 指数和在解析数论中扮演着非常重要的角色。在本文中，我们利用不等式以及同余等手段给出了二重指数和的边界，然后用该估计得到了有关于同余方程上的结果。 关键词 :指数和，指数函数，同余 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 设r是一个很大的整数，另设g是与r互质的整数且其模r的阶记为T。给定两个连续的整数区间 Ν = { u + 1 ， u + 2 ， ⋯ ， u + N } ， Μ = { v + 1 ， v + 2 ， ⋯ ， v + M } ，其中 N ≤ r ， M ≤ T ，我们定义二重指数和 S a ， r ， g ( Α ， Β ; Ν ， Μ ) = ∑ n ∈ Ν ∑ m ∈ Μ α n β m e r ( a n g m ) ， 其中 e r ( z ) = e 2 π i z / r ， α n 和 β m 都是复数且 | α n | ， | β m | ≤ 1 。 当r为素数p时，Boyrgain [ 1 ] 对于非常小的区间N和M估计了 S a ， p ， g ( Ν ， Μ ) = ∑ n ∈ Ν ∑ m ∈ Μ e p ( a n g m ) 关于此方面的内容也可以参考 [ 2 ]。最近，Shparlinski [ 3 ] 和Garaev [ 4 ] 分别得到了关于 的新的估计。 在本文中，我们主要给出 S a ， r ， g ( Α ， Β ; Ν ， Μ ) 的边界，并由得到的结果给出同余方面的应用。文中会用到一些符号，例如 A ≪ B 表示存在常数 c > 0 使得 | A | < c B 。另外， A ≺ B 表示 | A | < r o ( 1 ) B 。
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user: 2. 主要结果 定理2.1：对于 ∀ a ∈ Ζ r * ，我们有 S a ， r ， g ( Α ， Β ; Ν ， Μ ) < < r 1 / 4 M 3 / 4 N 3 / 4 . 取 r = p 2 ，则可推导出如下结果。 定理2.2：设 ε > 0 是一个很小的常数， Ν i 和 Μ i 是连续的整数区间且其阶满足 r ≥ | Ν i | = N > r 9 / 16 + ε ， | Μ i | = T > r 1 / 2 + ε ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 6 那么对于任意整数 λ ，同余方程 x 1 g y 1 + x 2 g y 2 + ⋯ + x 6 g y 6 ≡ λ ( mod r ) ， x i ∈ Ν i ， y i ∈ Μ i 的解的个数 Δ = ( N T ) 6 r ( 1 + O ( r − δ ) ) ， 其中 .
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user: 3. 引理 引理3.1：当 b ≡ 0 ( mod r ) 时， ∑ λ = 0 r − 1 e r ( b λ ) = r ；否则其值为0。 证明：当 b ≡ 0 ( mod r ) 时，求和号中每项均为1，因此和为r； 反过来， ∑ λ = 0 r − 1 e r ( b λ ) = 1 − e r r ( b λ ) 1 − e r ( b λ ) = 0 。 证毕。 在Bourgain [ 5 ] 的定理1中取 v = 1 ，我们得到 引理3.2：设 Γ 是 Ζ r * 的一个子群。如果 | Γ | > r 1 / 2 ，那么对于任意正整数h，同余方程 u x 1 ≡ x 2 ( mod r ) ，其中正整数 且 u ∈ Γ 的解的个数 Λ ≺ h | Γ | 3 / 4 r − 1 / 4 + h 2 | Γ | r − 1 . 推论3.3：设 Γ 是 Ζ r * 的一个子群。如果 | Γ | > r 1 / 2 ，那么对于任意正整数h，同余方程 u 1 x 1 ≡ u 2 x 2 ( mod r ) ，其中正整数 x 1 ， x 2 ≤ h 且 u 1 ， u 2 ∈ Γ 的解的个数 . 结合Garaev [ 4 ] 中的引理2，我们有 引理3.4：设 S a ， r ， g ( Α ， Β ; Ν ， Μ ) 中 | Ν | = N ， | Μ | = T ，那么同余方程 x 1 g y 1 ≡ x 2 g y 2 ( mod r ) ， x 1 ， x 2 ∈ Μ ， y 1 ， y 2 ∈ Μ 的解的个数 J ≺ T 2 + N T 7 / 4 r − 1 / 4 + N 2 T 2 r − 1 .
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user: 4. 定理2.1的证明 重新排列顺序并利用Cauchy-Schwarz不等式，我们有 | S a ， r ， g ( Α ， Β ; Ν ， Μ ) | 2 ≤ ( ∑ m ∈ Μ | β m | 2 ) ( ∑ m ∈ Μ | ∑ n ∈ Ν α n e r ( a n g m ) | ) 2 = M ∑ m ∈ Μ ∑ n 1 ， n 2 ∈ Ν α n 1 α n 2 ¯ e r ( a g m ( n 1 − n 2 ) ) ≤ M ∑ n 1 ， n 2 ∈ Ν | ∑ m ∈ Μ e r ( a g m ( n 1 − n 2 ) ) | . 因此，如果我们定义 I λ 为同余方程 n 1 − n 2 ≡ λ ( mod r ) ， n 1 ， n 2 ∈ Ν 的解的个数，那么 (1) 再次应用Cauchy-Schwarz不等式，我们得到 ∑ λ = 0 r − 1 I λ | ∑ m ∈ Μ e r ( a g m λ ) | ≤ ( ∑ λ = 0 r − 1 I λ 2 ) 1 / 2 ( ∑ λ = 0 r − 1 | ∑ m ∈ Μ e r ( a g m λ ) | 2 ) 1 / 2 (2) 然而，因为 ，所以我们有 ∑ λ = 0 r − 1 I λ 2 < < 1 2 + 2 2 + ⋯ + N 2 < < N 3 (3) 另一方面， ∑ λ = 0 r − 1 | ∑ m ∈ Μ e r ( a g m λ ) | 2 = ∑ λ = 0 r − 1 ∑ m 1 ∈ Μ e r ( a g m 1 λ ) ∑ m 2 ∈ Μ e r ( a g m 2 λ ) ¯ = ∑ m 1 ， m 2 ∈ Μ ∑ λ = 0 r − 1 e r ( a ( g m 1 − g m 2 ) λ ) . 由引理3.1，当 时， ∑ λ = 0 r − 1 e r ( a ( g m 1 − g m 2 ) λ ) = r ；否则其值为0。 所以 ∑ λ = 0 r − 1 | ∑ m ∈ Μ e r ( a g m λ ) | 2 = M r . (4) 将(3)和(4)代入(2)，得 ∑ λ = 0 r − 1 I λ | ∑ m ∈ Μ e r ( a g m λ ) | < < N 3 / 2 M 1 / 2 r 1 / 2 . 再将其代入(1)，我们便有 . 因此，定理2.1得证。
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user: 5. 定理2.2的证明 首先，我们将 Δ 改写为 Δ = 1 r ∑ a = 0 r − 1 ∏ j = 1 6 ( ∑ x ∈ Ν j ∑ y ∈ Μ j e r ( a x g y ) ) e r ( − a λ ) . (5) 当 r = p 2 时，若 gcd ( a ， r ) ≠ 1 ，则定理2.1证明中的(4)为 其中V为同余方程 g m 1 − g m 2 ≡ 0 ( mod r 1 / 2 ) ， m 1 ， m 2 ∈ Μ 的解的个数。 因此， ∑ λ = 0 r − 1 | ∑ m ∈ Μ e r ( a g m λ ) | 2 < < M r . 从而对于正整数a，我们恒有 . 在(5)中，将 a = 0 的项分离，并利用上述结果，我们有 | Δ − 1 r ∏ j = 1 6 ( N T ) | < W ∏ j = 1 4 ( r 1 / 4 + δ 0 N 3 / 4 T 3 / 4 ) ≤ W ∏ j = 1 4 N T r 1 / 64 + δ 1 (6) 其中 0 < δ 0 < ε 2 ， δ 1 > 0 且 . 利用Cauchy-Schwarz不等式，我们得到 W ≤ 1 r ∑ a = 0 r − 1 | ∑ x ∈ Ν 5 ∑ y ∈ Μ 5 e r ( a x g y ) | 2 1 r ∑ a = 0 r − 1 | ∑ x ∈ Ν 6 ∑ y ∈ Μ 6 e r ( a x g y ) | 2 = T 5 T 6 (7) 其中 T i 是同余方程 ， x 1 ， x 2 ∈ Ν i ， y 1 ， y 2 ∈ Μ i 的解的个数。 由引理3.4，我们有 T i ≺ N 2 T 2 ( 1 N 2 + 1 N T 1 / 4 r 1 / 4 + 1 r ) < N 2 T 2 r 15 / 16 + δ 2 ， 其中 δ 2 > 0 . 将其代入(7)，得 W ≤ N 2 T 2 r 15 / 16 + δ 3 ， 其中 δ 3 > 0 . 代入(6)，我们有 | Δ − 1 r ∏ j = 1 6 ( N T ) | < 1 r 1 + δ ∏ j = 1 6 ( N T ) ， 其中 δ > 0 . 证毕。
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user: 摘 要 本文研究了钢水“脱氧合金化”配料安排的优化方案。首先，对低合金钢种前期冶炼采集的历史数据进行清洗，计算C、Mn元素的收得率；其次，应用主成分分析法对数据进行降维，将各项指标简化为四个主成分；进而，基于变异系数法建立C、Mn元素收得率影响因素的综合评价模型，并基于LSM-SVM算法对元素收得率进行预测，随机抽取200个基础数据作为训练样本，以50组基础数据作为预测样本进行预测并分析方差与误差；为提高预测的准确性，借助BP神经网络，对相同数据集进行训练。最后，在保证钢水质量的约束条件下，以合金使用的总成本最低为目标函数，建立基于收得率预测的合金配料优化模型，借助遗传算法，以10组锅炉为例给出具体的合金配料方案，有效降低配料成本。 关键词 :脱氧合金化，主成分分析，LSSVM，BP神经网络 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial International License (CC BY-NC 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
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user: 1. 引言 钢材是国家建设必不可少的物资。炼钢过程中，为保证下一步顺利浇铸或精炼，“脱氧合金化”是重要的环节：向钢水中加入合金或金属，以调整钢种的元素含量，使之达到所炼钢种的成分规格要求。评判合金配料用量分配合理程度的最直观因素是合金元素收得率，因此，对特定环境下特定钢炉的炼钢过程中大量历史统计数据进行分析，建立模型，准确判断和控制元素收得率，求解该情况下最优化的合金配料分配量，有助于因地制宜地提高产品质量、降低成本、提升企业竞争力 [ 1 ]。 国内传统的炼钢过程控制中，常常采用分析法、估算法、手工计算，或凭借工作人员的经验 [ 2 ] 来安排“脱氧合金化”过程各合金配料的加入量，误差较大，无法因地制宜地确定加入合金的种类与用量。长此以往，由于缺乏实时精确的分配方案安排，导致“脱氧合金化”过程存在不必要的成本消耗与资源浪费。近些年来，国内外学者从多个角度开展了对炼钢过程中“脱氧合金化”合金用量配比的研究，现加料计算方法主要有线性规划 [ 3 ]、参考炉次法 [ 4 ]、回归分析 [ 5 ]、BP神经网络 [ 6 ] 等，但目前情况来看，仍然存在诸多问题，比如无法有效处理非线性约束、收敛速度太慢等。为了准确、经济地生产出成分波动小且性能稳定的钢种，研究“脱氧合金化”配料安排，实现当前炉次合金配料的自动优化与成本控制，具有重要实际意义。 本文的安排如下：第二部分，说明低合金钢种前期冶炼采集的历史数据来源，并对数据进行预处理；第三部分，根据合金收得率的定义，计算C、Mn元素的历史收得率，分析其变化趋势，同时结合数据分析出二者收得率的主要影响因素。第四部分，借助算得的历史收得率，根据收得率的影响因素、影响形式，预测两种元素的收得率，并进一步实现预测算法的优化，提高准确率。第五部分，考虑“脱氧合金化”的成本，保证质量的前提下，以最大限度降低合金钢的生产成本为目标，建立“脱氧合金化”成本优化模型，并针对不同炉号，给出合金配料的具体优化安排方案。
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user: 2. 数据来源及清洗 2.1. 数据来源 本文所使用数据来自2019年第九届MathorCup高校数学建模挑战赛D题：钢水“脱氧合金化”配料方案的优化 [ 7 ]。 数据分为两个附件，附件一为低合金钢种前期冶炼采集的历史数据，共包含1716条记录，每个记录有45个字段，这些字段包括炉号、钢种、转炉终点各类元素含量、转炉终点温度、连铸正样各类元素含量、加入合金配料种类及分量等信息；附件二包含16条记录，表示不同的合金配料，每个记录有10个字段，包括该合金配料中所含有元素的重量百分比以及各合金配料每吨的价格信息。 2.2. 数据清洗 第一步：剔除缺失数据：合金收得率指“脱氧合金化”时被钢水吸收的合金元素的重量与加入该元素总重量之比，因此，应结合两个附件的数据，根据定义计算C、Mn元素的收得率。附件一的数据中，炉号7A06618之后“转炉终点Mn”的数值皆未显示，炉号7A06059之后“连铸正样C”“连铸正样Mn”的数值皆未显示。因为缺失的这些数据会导致收得率计算公式无法执行，所以保留以上三项数据齐全的所有记录。 第二步：去除异常数据：去除转炉终点温度为零、转炉终点Mn含量为零、转炉终点C含量为零分别所在的记录。 将清洗后的数据保存，进行下一步分析。
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user: 5. 基于收得率预测的合金配料优化模型 5.1. 优化模型建立 通过对历史数据进行分析，建立不同钢种、不同钢号的元素收得率与各种因素的综合关系，在保证钢水质量的约束条件下，以合金使用的总成本最低为目标函数，建立模型： 设共有m种元素，在对钢种X的钢液进行“脱氧合金化”时，共有r种合金配料可以加入到钢水中，用于钢水各要求元素含量的调整。 决策变量：每种合金配料的投资量 x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x r 。 目标函数：以加入合金所使用的总成本最低作为目标函数，即： min Z = min ( ζ 1 M 1 + ζ 2 M 2 + ⋯ + ζ r M r ) = min ∑ i = 1 r ζ i M i ， (6) 其中 ζ i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， r ) 为第i种合金料的单价； M i 是第i种合金料加入的质量。 由于投料量满足非负条件，即有： x i ≥ 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， r . (7) 钢种成分含量规范约束：不同钢号是按国家标准对具体钢产品取的名称，而对于不同的钢号，其主要合金元素的含量均应满足国家标准，即在一定内控区间内： ℜ i k min ≤ l i k M 0 i k + ∑ j = 1 n λ j m j k ⋅ ℏ ^ i k M i k ≤ ℜ i k max ， (8) 式中 ℜ i k min 为炉号k对应的钢种对于第i中合金元素的控制目标下限； ℜ i k max 为炉号k对应的钢种对于第i中合金元素的控制目标上限； ℏ ^ i k 为炉号k对应的第i种合金元素的收得率预测值。 5.2. 基于遗传算法的模型求解 随机选取10个炉号，通过MATLAB软件的遗传算法工具箱进行求解。得到优化前后各炉号所加合金料的配料安排、成本对比以及优化前后的成本落差图，如图12： 图12. 各炉号合金配料优化安排前后成本落差图 成本落差图可以直观反映出优化前后成本的变化。由图12可见，优化配料安排前后，成本有较为明显的下降，因此设计算法优化配料方式对降低“脱氧合金化”成本有重要作用。 用 β 1 ， β 2 ， ⋯ ， β 18 分别表示钢水重量、氮化钒铁FeV 55 N 11 -A、低铝硅铁、钒氮合金(进口)、钒铁(FeV 50 -A)、钒铁(FeV 50 -B)、钒铁(FeV 50 -B) (第二次)、硅铝钙、硅铝合金FeAl 3 OSi 25 、硅铝锰合金球、硅锰面(硅锰渣)、硅铁(合格块)、硅铁FeSi 75 -B、石油焦增碳剂、锰硅合金FeMn 64 Si 27 (合格块)、锰硅合金FeMn 68 Si 18 (合格块)、碳化硅(55%)和硅钙碳脱氧剂，得到如下被选取炉号优化后的配料安排表： Table 1 1 Ten cases of steel furnace ingredients optimization schedule (furnace number omitted “7A0” 炉号 β 1 β 2 β 3 β 4 β 5 β 6 β 7 β 8 β 19 β 10 β 11 β 12 β 13 β 14 β 15 β 16 β 17 β 18 6878 78500 0 0 5 0 0 37 0 0 0 200 0 0 76 0 1400 130 0 6814 74400 8 0 0 0 0 40 25 0 0 260 0 0 80 0 1300 85 0 6244 73300 0 0 4 0 0 35 70 0 0 180 0 0 90 0 1250 110 0 6369 74400 8 0 0 0 0 45 47 0 0 180 0 0 85 0 1000 100 0 5716 73300 0 0 4 0 0 30 80 0 0 180 0 0 85 0 1300 110 0 6859 48990 0 0 8 0 0 30 0 0 0 200 0 0 50 0 1300 80 15 6809 73300 0 0 8 0 0 30 23 0 0 180 0 0 50 0 1270 90 0 6800 74400 7.5 0 0 0 0 45 20 0 0 190 0 0 60 0 1100 85 0 5175 71300 0 0 4 0 0 40 76 0 0 155 0 0 90 0 1300 100 0 6867 74400 7 0 0 0 0 50 42 0 0 150 0 0 90 0 1100 85 0 表11. 十例钢炉配料优化安排表(炉号省略“7A0”) 由表11结果可知，对于不同环境(即不同炉号)下，不同合金材料的分配各不相同，但是上述十个安排中有共性之处： 不同炉号之间，钢水净重大致相同；硅锰面与锰硅合金FeMn 68 Si 18 的用量均较大且相近；石油焦增碳剂、钒铁(FeV 50 -B)的用量相近；低铝硅铁、硅铝合金FeAl 3 OSi 25 、硅铝锰合金球、硅铁(合格块)、锰硅合金FeMn 64 Si 27 (合格块)基本不投入使用，成本高的矾铁配量均为0；氮化钒铁FeV55N11-A、钒氮合金(进口)、硅钙碳脱氧剂的用量小但差异较大；硅铝钙、碳化硅(55%)用量差异较大。 Table 1 2 Cost table before and after the optimization of ingredient 炉号 7A06878 7A06814 7A06244 7A06369 7A05716 优化前成本 299.6371 267.9 299.3959 287.5 274.7055 优化后成本 283.9873 237.6 276.7323 282.1 266.6786 成本降比 5.2% 11.3% 7.6% 1.9% 2.9% 炉号 7A06859 7A06809 7A06800 7A05175 7A06867 优化前成本 269.8 306.9 257.5 268.3959 299.76 优化后成本 257.4 277.547 227.787 254.1605 276.3256 成本降比 4.5% 9.6% 11.5% 5.3% 7.8% 表12. 配料优化安排前后成本表 上表12数据结果可直观得出结论：优化后的配料方案最多可将“脱氧合金化”成本降低11.5%。
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user: 6. 结论 在信息处理、大数据技术迅猛发展的时代背景下，“脱氧合金化”等工业过程越来越需要模型的优化设计与大数据算法的实时处理。本文从数据分析的角度，研究了钢水“脱氧合金化”配料安排的优化方案。 为简化系统结构，本文采用主成分分析，初步将预处理后的数据集中复杂的指标转化为四个主成分，进一步基于变异系数法，求解各成分与收得率的闵氏距离，实现了收得率影响因素的综合分析。分析可得：影响收得率的主要因素为钢水净重、石油焦增碳剂含量、硅钙碳脱氧剂含量、硅铝钙含量和低铝硅铁含量。此方法较为灵活，可针对不同环境记录的历史数据值求得该环境中某特定合金元素收得率的主要影响因素。 本文采用两种方法对合金收得率进行预测：基于最小二乘法，建立支持向量机模型，从预处理后的数据集中随机抽取200条记录作为训练样本，结合MATLAB对trianlssvm函数进行训练；再抽取50条记录为预测样本，进行收得率的预测。结果发现：对C元素合金收得率的预测值而言，大部分预测误差在5%范围内波动，但误差最大值接近20%。后建立BP神经网络模型，对与LSSVM相同的200组数据为训练样本进行训练，对相同的50组数据进行预测。分析预测结果，发现C元素收得率预测的误差与方差相较第一种方法有较大幅度降低；而对Mn元素收得率的预测而言去，两种方法的预测效果相近。 基于收得率的预测，建立合金配料优化模型，在保证钢水质量的约束条件下，以合金使用的总成本最低为目标函数，借助遗传算法，以十组锅炉为例，给出具体的合金配料方案。优化后的配料方式最多可将“脱氧合金化”成本降低11.5%，证明了配料优化模型的有效性。 本文所建立的基于收得率预测的合金配料优化模型，很大程度上借助了钢水炼钢过程中的元素含量数据，由于客观条件的限制，全文的处理方式是宏观层面的，即未从理论上考虑“脱氧合金化”过程中的物理化学变化；同时，每个钢炉的各元素含量数据仅有始、末两类，无法分析反应的过程。后期可以再深入研究反应的微观原理，分析化学反应发生的条件，并在炼钢过程中详细、及时地记录各时间段的数据，以期实现对元素收得率的进一步精准控制。为得到实时、精确的配料安排，可以根据数据分析的思想、结论，研发相应软件，实现实时监控以及配料安排方案的快速精准制定。
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user: 摘 要 为了实现人的控制与机械力量之间的结合，使人在保留自身具备的各种优点的同时具备机械的力量、速度和耐力，更加完美地发挥人与机器的功用，设计了一种下肢外骨骼机器人。该机器人主要由外骨骼机械腿和模块化关节组成，模块化关节有利于缩短产品的研发周期和外骨骼关节的维修与替换。建立下肢外骨骼机器人运动学与动力学模型，并结合Solidworks三维软件动态仿真模块进行仿真，得出了各关节的力矩，为下肢外骨骼机器人关节驱动电机的选型以及控制系统的设计提供了理论基础，实验结果表明，所设计的外骨骼机器人能适时产生辅助转矩，具有行走辅助与平衡保持的功能。 关键词 :下肢外骨骼康复机器人，模块化关节，运动学与动力学 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 由于近代科技与医学的进步，人们的寿命越来越长，老年人占总人口的比例也越来越高。中国逐渐步入老龄化社会，当人们逐渐老化时，人们许多身体机能将会逐渐的开始退化，而产生许多不良的影响，如记忆力衰退，体力下降和各种疾病等问题，尤其是让老年人的行动力下降。银发族随着行动力下降而减少身体活动往往会对身体产生负面影响，以人们最常活动的动作“行走”为例，当人们因为各种原因而减少行走时，脚部的肌肉会对应的萎缩。另外，减少身体活动会使身体和精神状况变差，进而陷入恶性循环让各种疾病发生的机率上升。这种状况下，自己本身跟周围的亲属生活质量将会下降，以至于社会跟政府会需要消耗更多的资源来治疗各种疾病跟提升老年人的生活质量。因此，如何以技术 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 辅助行动力逐渐降低的老年人，增加其活动量并且保持舒适度，进而达到运动保健的目的，是一项非常重要的课题。如图1为一台基于柔性驱动器的外骨骼机器人产品BEAR H1。 图1. 基于柔性驱动器的外骨骼机器人BEAR H1 近年来，有越来越多人投入下肢外骨骼机器人 [ 4 ] [ 5 ] 辅助行走的研究。但是因为科技尚未到达对应的程度，而使得外骨骼机器人非常昂贵且无法轻量化。但近几年，由于电机，控制器，电池等等科技的进步，下肢外骨骼有机会可以达成轻量化及降低价格，并且在辅助行走和附件复健这两方面有长远的进步。下肢外骨骼机器人因为是装置在用户两腿上辅助行走，因此在遇到地面不平的路径或斜面时仍需要有比较平顺行走的表现，尤其是希望能防止使用者在行走时重心偏移，以保持稳定行走。 本项目的重点在研发模块化的下肢外骨骼机器人，其机构的设计理念是可模块化与可移植性，利用下肢外骨骼机器人提供使用者安全的行动辅助。另一方面，现今外骨骼机器人的功能大多着重于提升双腿的力量，尚未见有协助行走时平衡的估计，由于行走时有可能因地面不平或意外造成行走可能不平稳甚至跌倒的现象，对穿戴式机器人而言，这时的平衡辅助就显得很重要。因此研究估测使用者施力和平衡状态，透过控制法则让使用者轻松且安全的行走是一个重要的议题。
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user: 4. 结论 1) 使用者施力与平衡状态估测 图26. 硬件架构图 图27. 下肢外骨骼机器人控制电路 图28. 穿戴下肢外骨骼机器人行走 当使用者穿戴下肢外骨骼机器人行走时，整体的辅助力矩将由各种不同用途的力矩所组成，分别是在当使用者想要行走时让使用者可以轻松行走的支持力矩；重力作用在机构上而产生由使用者负担的额外机构重量抵消的补偿力矩；及让使用者保持平衡稳定的修正力矩。这些各种用途力矩的产生有不同的设计依据，行走时的支持力矩主要是以用户外力矩与系统运动状态为参考依据；机构重力补偿力矩主要是以机构姿态为参考依据；平衡补偿力矩主要以使用者的平衡状态为参考依据。 2) 辅助力矩设计与产生 推导三种辅助力矩的产生方式，亦即下肢外骨骼机器人的辅助力主要有三种，分别是在当使用者想要行走时让使用者可以轻松行走的支持力；重力作用在机构上而产生由使用者负担的额外机构重量抵消的补偿力；及让使用者保持平衡稳定的修正力矩。借由各个传感器收集信息并计算后产生辅助力矩，推导辅助力矩的计算过程。 3) 下肢外骨骼机器人及控制设计 设计下肢外骨骼机器人与相关控制电路，计算机接收电机主轴编码器和压力传感器的信息并且经过算法的运算后，输出控制命令到NI的USB CAN bus controller，USB CAN bus controller将控制信息传送到EPOS电机控制与驱动器进而分别控制左脚和右脚电机，并且回传编译程序所测量到的信息到计算机来作为下个命令的计算依据。压力传感器所测量到的信息为利用Arduino测量到的压力传感器的电压，再利用计算机计算出用户的重量中心COP。
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user: 摘 要 本研究目的在于探讨大学生睡眠质量、情绪调节与情绪性进食三者的作用关系。采用问卷法对247名大学生进行调查。结果表明睡眠质量与情绪性进食和表达抑制有显著的正相关，而与认知重评有微弱的相关不显著。表达抑制和认知重评在睡眠质量对情绪性进食的影响中中介效应不显著。睡眠质量对大学生情绪性进食有显著的直接正向预测作用，而且睡眠质量对大学生情绪性进食的直接作用不受到情绪调节策略选择的调节，睡眠质量对表达抑制有显著直接预测作用。 关键词 :情绪调节，睡眠质量，情绪性进食，大学生 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 “借吃消愁”又名情绪性进食(Emotional Eating)，指因饥饿之外的原因而有食欲，例如情绪刺激下有无法摆脱的进食冲动 [ 1 ]。Koball等人调查发现，人无聊时打发时间的高频率事件就是进食 [ 2 ]。Kaplan在对肥胖患者的身心问题研究中首先提出情绪会诱发进食行为。过度进食的一个原因：进食——减少恐惧以及焦虑(负性驱力状态)的行为，引起驱力降低因而能够被强化巩固。习惯此种应对负性驱力方式的人，会在恐惧焦虑状态下吃东西，即使不饿 [ 3 ]。Bruch首次提出情绪性进食概念：情绪性进食者紧张以及不适时会过度进食，不能将饥饿和其他不适信号区分 [ 4 ]。Spoor等认为情绪性进食“增加食物摄取应对负情绪”是一种饮食失调形式，应对负情绪的一种不恰当策略 [ 5 ]。 国外关于情绪性进食的研究是基于神经性暴食症(Bulimia Nervosa)和进食障碍(Eating Disorder)等基础上提出的一种不正常饮食行为，大量的研究表明情绪性进食是此类人群中常见的现象和进食行为。Dolhanty等对进食障碍者研究证明，不论神经性厌食症患者或神经性暴食症患者都报告出更高频的情绪性进食现象 [ 6 ]。 一些研究认为进食障碍是为逃避负面情绪而产生的行为 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。也就是说，情绪性进食被看作一种情绪调节策略 [ 10 ]。情绪性进食的核心理论观点为学习假说，这一观点将情绪性进食视为一种负强化，即诱发刺激–消极情绪–操作性行为–进食的过程是情绪性进食产生的原因，在这一过程中进食会降低负性情绪 [ 11 ]。综上可知，前人研究都认同进食行为可以应对负性情绪。 1.1. 睡眠质量与情绪性进食的关系 通过生理激素的分泌，睡眠质量会影响人体激素平衡，从而导致各种异常进食行为。例如，瘦素(Leptin)和食欲肽(Orexin)都是下丘脑大量分布的神经肽，前者是是一种食欲抑制因子，食欲肽是一种食欲促进因子。食欲肽增多可促进睡眠、提升对食物的渴望；食欲肽缺失能诱发发作性睡病 [ 12 ]。食欲肽神经元在觉醒与快波睡眠状态时都异常活跃，它对睡眠与觉醒有重要的调控作用 [ 13 ]。 然而，同样被划分为异常进食行为的情绪性进食，却并未得到研究重视。因此，本研究将探究睡眠质量与情绪性进食，而非简单的进食行为二者间的关系，并假设睡眠质量和情绪性进食之间存在相关关系。 1.2. 睡眠质量与情绪调节的关系 睡眠的匮乏会影响生活中方方面面，比如工作表现、情绪甚至亲密关系 [ 14 ]。研究发现睡眠不足会导致人类皮质醇(Cortisol)水平的上升，皮质醇即常言的“压力荷尔蒙” [ 15 ]。皮质醇水平上升会显著地放大感知到的压力，让人显得情绪不稳、易怒以及易激惹(Irritable)，此外，长期睡眠不足会引起抑郁、焦虑及其他各种心理或情绪障碍 [ 16 ]。 另外，睡眠剥夺对情绪的负面影响比对认知和运动性能的负面影响更强烈 [ 17 ]。睡眠剥夺使个体的情绪和情绪的反应性降低，使个体的正性情绪体验减少，负性情绪体验增加 [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]。Paterson等人 [ 20 ] 的研究也发现，睡眠剥夺会导致个体感受到更加强烈的负性情绪(愤怒、抑郁、害怕和疲惫)以及较少强度和频率的正性情绪(幸福和活力)。 人们普遍抱怨睡眠不足，并认为睡眠不足会降低情绪、情感的调节能力，进而对身心造成负面影响 [ 21 ]，情绪调节可能在情绪体验和睡眠质量的关系中具有重要的作用，例如，Hunt [ 22 ] 的研究发现在令人沮丧的事件之后情绪的处理(调节)是应对烦躁的一个有效用的策略。有研究发现，情绪调节策略与睡眠之间存在一定的关系 [ 23 ] [ 24 ]，睡眠剥夺影响大脑额前区的活跃水平 [ 1 ]，并能降低健康被试的情绪调节能力 [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]；较差的睡眠质量与更差的使用认知重评策略调节情绪的能力呈显著相关 [ 23 ]。 与健康个体相比，失眠患者更倾向于采用表达抑制(Cognitive Reappraisal)、少采用认知重评(Expression Suppression)的情绪调节方法 [ 28 ]。大学生认知重评(即认知重评)对睡眠质量有直接的显著影响，表达抑制对睡眠质量没有显著的影响 [ 29 ]。由此，情绪调节可以通过对于调节策略的选择，影响个体的睡眠质量。更有研究表明，认知重评策略使用频率与睡眠质量之间呈显著正相关，用认知重评调节情绪的人更加容易有高质量睡眠，情绪调节策略的选择及使用频率对于睡眠质量有着预测作用 [ 30 ]。 1.3. 情绪调节与情绪性进食的关系 Gross提出的情绪调节过程模型认为，情绪调节发生在情绪产生的过程之中，不同的情绪调节策略分别在情绪发生发展的不同阶段起作用 [ 31 ]。Gratz认为情绪调节包括对情绪的认识和理解，情绪的接受，完成以目标为导向行为的能力，避免冲动行为，消极情绪体验，及其获得有效的情绪调节策略 [ 32 ]。尽管目前对情绪调节的定义存在差异，但研究者们普遍认为，情绪调节(Emotion Regulation)是指个体对情绪的发生、体验与表达施加影响的过程 [ 33 ]。 Evers等人检验情绪调节策略以及情绪性进食关系，在分析了无饮食失调症与正常体重女性的情绪化饮食情况之后，结果发现，情绪化经历不会提高食物摄入量，然而使用情绪调节策略反而能够降低饮食行为产生；研究还发现，当与采取认知重评调节情绪的个体比较时，采取表达抑制的个人会摄取更多食物 [ 34 ]。 1.4. 研究假设 情绪调节就是于情绪反应过程中，对个人体验何种情绪，以及采取何种方式体验抒发情绪产生影响的过程 [ 31 ] [ 35 ]。在情绪发生的整个过程中，个体进行情绪调节的策略有很多，其中包括情景选择(Situation Selection)，情景修正(Situation Modification)，注意分配(Attentional Deployment)，认知重评(Cognitive Reappraisal)和表达抑制(Expression Suppression) [ 31 ] [ 35 ] [ 36 ]。于众多情绪调节策略中认知重评和表达抑制是较高频使用来降低情绪反应的两个策略。 Gross认为，在情绪发生的过程中可供使用的调节策略有很多，但使用频率最高和最有效的策略有两种认知重评(Cognitive Reappraisal)和表达抑制(Expression Suppression)。认知重评属于先行关注的情绪调节策略，它指对认知的改变，改变对引起情绪的事件的看法和理解方式，从新认识情绪事件，改变情绪事件可能会给个人带来的情绪性影响及意义的认识，即重新解读或重新构建情感事件以降低负面影响的过程；表达抑制属于反应关注的情绪调节策略，是反应调整的一种，指对可能将要发生或正在发生的情绪表达行为进行抑制 [ 33 ]。 综上所述，由于睡眠质量会影响情绪调节能力，个体情绪调节能力差异会影响个体进食行为从而导致情绪性进食，睡眠质量会影响人体激素平衡从而导致各种异常进食行为。故本研究的最终假设为，睡眠质量与情绪性进食之间存在直接作用，情绪调节在两者间起中介作用。
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user: 2. 方法 2.1. 被试 对大学生采用方便抽样法进行问卷调查得到有效问卷247份。其中男生82人(33.20%)，女生165人(66.80%)：大四12人(4.86%，男生3名，女生9名)大三16人(6.48%，男生6名，女生10名)，大二134人(54.25%，男生49名，女生85名)，大一85人(34.41%，男生24名，女生61名)。被试的年龄在17~23岁之间(M = 19.31；SD = 1.079)。被试的性别在年级上的分布无显著差异，c 2 = 2.127，P = 0.546。 2.2. 研究工具 2.2.1. 情绪性进食 本文采用了由中南大学的朱虹对Arnow [ 37 ] 等人编制量表进行翻译并修订后的中文版情绪性进食量表(EES-R)，五点计分包含有23个条目，分为4个维度：愤怒/挫折、焦虑、抑郁、积极情绪，得分越高，表明情绪影响下进食欲望越高，除外还设置评估参考：个体一周内某种情绪影响进食的天数。该问卷信度检验值为0.894，各维度内部一致性系数为0.817~0.861，分半信度为0.778~0.862，重测信度为0.721~0.770。该量表具有良好的信效度。本研究该量表的α系数为0.911。 2.2.2. 睡眠质量 匹兹堡睡眠质量指数量表用来评判被试近一个月主观睡眠质量，于1989年由Buysse博士(美国匹兹堡大学医学中心精神科睡眠生物节律研究中心睡眠专家)等编制 [ 38 ]。该量表包括19个自评以及5个他评条目，第19个自评和5个他评题项不计分，剩下的主观睡眠质量、睡眠潜伏期、睡眠持续时间、睡眠效率、睡眠障碍、催眠药物和日间功能障碍这7个成份构成18个条目，每个成份按0~3等级计分，各成份总分即睡眠质量总分，得分越高睡眠质量越差。该量表内部一致性系数为0.84，分半信度为0.87，重测信度(间隔两周)为0.81。该量表中文版被证明信效度良好 [ 39 ]。本研究该量表的α系数为0.811。 2.2.3. 情绪调节 本文测量个人利用认知重评以及表达抑制策略情绪调节频率是使用王力修订 [ 40 ] 的情绪调节量表(Emotion Regulation Scale， ERS)。该量表由认知重评和表达抑制两个维度共14个项目组成的7点Likert量表，要求被试在7点量尺(1完全不同意到7完全同意)上根据实际情况选择最能代表自己的选项，得分越高使用情绪调节策略的频率越高。王力、张厚粲以1163名大学生为研究对象，在认知重评和表达抑制维度上的α系数分别为0.84和0.81 [ 41 ]。该量表中文版被证明信效度良好 [ 42 ] [ 43 ]。本研究该量表的α系数为0.780。