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user: 3. 用户负荷聚类分析 3.1. 数据相关说明 3.1.1. 数据来源 本文研究的用户负荷数据取自SCADA系统数据库，数据主要包括某地区供电公司及其下属县区用户的电压，电流以及有功，无功等测量值，采样频率为15分钟一次，10 kV为对象用户主要电压等级，其中还包括少量较高电压等级，比如35 kV、20 kV、220 kV、110 kV等，负荷记录数大约77，312条，具体信息如下表2所示。 3.1.2. 数据预处理 1) 异常数据修正 样本数据总是会存在一部分异常数据，这里需要筛选掉。研究对象用户中存在少量用户有功负荷为负值，判定可能会发电用户，以及确实负荷数据量比较大的用户直接过移除，经过滤后，用户负荷数量总计77，656条，即总样本数。以下给出负荷变化率曲线作为判据，来判断所研究用户负荷曲线中突升，突降等数据。 (3-1) 通过上式可知用户负荷在d点的变化率序列为 ，当这个值超过预先设定的阈值则将其看作异常数据。 Table 1 Summary and comparison of clustering algorithm performanc 算法 输入参数 发现复杂聚类 噪声敏感性 海量处理能力 高维处理能力 k-means 聚类数目 凸形或球形 不敏感 较高 良好 DBSCAN MinPts和Eps 任意形状 敏感 一般 一般 表1. 部分聚类算法性能总结与比较 Table 2 User voltage level distributio 电压等级 10 KV 20 KV 35 KV 380 V 其他 用户数 72012 145 164 2448 2543 占比 93.1% 0.19% 0.2% 3.2% 3.3% 表2. 用户电压等级分布情况 2) 数据归一化处理 当我们在对负荷进行聚类分析时，相似性是需要考虑的主要方面，在这里采取最大值归一化处理，去掉负荷曲线的基础部分，凸显曲线之间的走势相似性。公式如下： (3-2) 进行归一化处理后，预处理环节到此结束。 3.2. 经典聚类算法对比 如表3所示，我们选取四类聚类算法展开分析：基于模型(EM，SOM)，基于层次(Single，Ward)，基于密度(DBSCAN，OPTICS)以及基于划分(k-means，FCM)。 3.2.1. 有效性评价指标 在接下来的工作中，我们采用k-means算法对所要研究的用户负荷数据进行聚类分析，引入SSE，DBI，CHI三种有效性指标对聚类结果进行评价。观察图3可知，CHI指标最佳聚类数为2，因此类别数太少不利于研究。 观察图4及图5，SSE和DBI指标曲线找到的最佳聚类数虽然是相同的，但DBI曲线的极值位置更容易判定，因此更有利于简化计算，所以在本人文的研究中可以将DBI作为聚类分析的有效性评价指标。 Table 3 Various types of classical clustering algorithm 算法类型 聚类算法 基于模型 EM、SOM 基于层次 Single、Ward 基于密度 DBSCAN、OPTICS 基于划分 k-means、FCM 表3. 各种类型的经典聚类算法 图3. CHI指标曲线 图4. SSE指标曲线 图5. DBI指标曲线 3.2.2. 常用算法对比 本章实验部分采取五种聚类分析方法进行分析，从用户负荷样本数据中选取1到14 K条数据进行分析，然后对比分析这五类算法所需的实际运行时间。如图6所示，k-means和FCM计算时间都较短，切曲线平稳，收数据集规模影响很小，对比前两种算法，Single算法所需时间较长，且所需运行时间随数据集规模的增长而大幅增长，结果不尽人意。继续观察图7，DBSCAN和EM算法所需时间非常长，并且曲线不平稳，随着数据集规模的增长所需运行时间也大幅增长。综合考虑之后，k-means和FCM两种算法表现都较为不错，因此在本文的实验部分主要采用k-means算法来对用户负荷样本数据进行聚类分析。 3.3. 样本数据降维 当对低维数据进行聚类分析是，由于低维数据完整性好，噪声小等优点，我们应用聚类算法处理上 图6. Single， FCM， k-means三种算法运行所需时间 图7. DBSCAN和EM算法运行所需时间 述数据是可以方便得出各种数据点的相似度，依次实验结果更加精确。这里采用主成分分析法PCA对样本数据进行降维处理，所得结果累计方差图如图8所示。 从图中结果可观察到原始样本数据集主要存在于前四个主成分中，所以考虑到降维的目标，便于算法的计算和运行，我们选择前四个主成分来进行研究，从而实现了降维的目的。 3.4. 聚类结果分析 3.4.1. 聚类结果 针对降维后的用户负荷样本数据，本实验采用k-means进行聚类分析，为了达到全局最优解，本实验重复进行二十次聚类分析，其中DBI指标为有效性评价指标，即DBI最小时即为所得的聚类结果。图9为进行聚类分析后的各聚类中心点。 由数据结果可知，经过聚类分析后用户负荷数据被划主要划分为五类，包括：晚高峰型用户，双峰 图8. 降维累计方差图 图9. 用户负荷曲线聚类中心示意图 型用户，单峰型用户，平稳型用户以及避峰型用户。由于第五类避峰型用户组只占了百分之三左右，因此就不在上图曲线中表示出来了。具体用户数和占比如表4。 3.4.2. 用户负荷构成及用电行为分析 依据相关规定我们将所得用户负荷数据中的用户大概划分为十五类，如表5所示。 本节将依据上节的聚类结果，以下选取三种曲线来进行研究，深度分析用户属性： 1) 晚高峰型用户 晚高峰型用户即为普遍型用电用户，用户的用电负荷变化曲线负荷负荷通常的日负荷变化曲线。即从早上五点开始，负荷开始上升，截止到中午十二点左右，负荷开始下降，下降原因可能为用户午休之类的行为。从下午四五点开始，用电负荷开始攀升，上升原因归结为用户下班回家等行为，到家中之后的日常活动会导致到晚八点左右的用电负荷达到顶峰状态。之后的时间段伴随着用户的睡眠等行为用电负荷开始下降。 晚高峰型用户数占总用户数量的约52%，是五类用户中占比最大的一类。其聚类中心图及包络图如图10及图11所示。 Table 4 The number and proportion of users in each categor 类 1 2 3 4 5 用户数 40，002 13，103 12，507 9217 2483 占比 52% 17% 16% 12% 3% 表4. 每个分类中用户数量及占比 Table 5 Users of different power users in each categor 类数 1 2 3 4 5 大工业用电 695 2452 848 2559 428 居民生活用电 46 5 16 58 0 乡村居民用电 12 2 14 2 1 城镇居民用电 868 133 431 379 18 中小学教学用 50 2 40 22 2 路灯用电 2 0 4 2 39 农业生产用电 156 160 424 195 32 农业排灌 68 50 195 93 23 一般工商业 29 37 62 16 150 非居民照明 4 1 9 1 33 非工业 1743 1416 2596 1334 1088 普通工业 809 3980 3948 945 229 商业用电 493 910 602 1181 60 其它 1365 0 0 0 1 公变用户 33662 3357 3914 2425 379 总计 40002 12507 13103 9217 2483 表5. 每类中不同用电属性用户构成 图10. 晚高峰型用户中心负荷曲线 图11. 晚高峰型用户聚类中心包络图 从以上统计结果可以看出，从属性构成上来讲，晚高峰型用户以公变用户为主，公变用户数量为33，662个，所占比例高达84%，由此我们可以得出公变用户的用电模式即为晚高峰型，同时也几近于实际生活中一般居民的用电行为模式。在这晚高峰型用户属性中，同时包含有居民用电用户，非工业用户和一小部分工业用户。从以上分析可以看出晚高峰型用户组的构成还是较为复杂的，从海量的用户负荷数据聚类分析结果来看，即使是不同行业的用户，用电习惯也是趋于一致的，因此这些不同行业的用户可以划分到同一类型用户组中。 2) 单峰型用户 单峰型用户用户数量基本保持一致。在单峰型用户中，观察可知，曲线存在一个用电高峰，从整体变化趋势上看，负荷高峰和低估用电负荷差别并不大。单峰型用户数占总用户数约17%，其聚类中心图及包络图如图12及图13所示。 图12. 单峰型用户中心负荷曲线 图13. 单峰型用户聚类中心包络图 从以上统计结果可以看出，从属性构成上来讲，在单峰型用户中，普通工业用户约占30%，公变用户约占29%，非工业用户约占19%，大工业用户约占6%，居民用户约占3%，农业用户约占5%，同时还包含一小部分用点属性不明的用户。上图中观察可知，单峰型用户用电高峰的时间段类似于双峰型用户的第一个高峰时间段，且从变化趋势上来看，整体变化较为平稳，高峰和低谷用电负荷相差不大，从用户结构上来看，这类用户是以普通工业用户为主，因此白天的用电负荷没有很高。 3) 平稳型用户 平稳型用户即为我们要研究的第四类用电用户，平稳型用户的数量为9217，占总用户数约12%，它的负荷曲线相较其他四种有明显区别。该类型用户负荷曲线整体变化趋势平缓，而且一天内的负荷变化较小，所以称作平稳型用户。从实际来看，该类型用户的负荷变化较为复杂，单整体变化趋势很平稳，其有功标幺值处于0.6~0.8数值区间，说明该类型的用电负荷有功功率水平相当高。其聚类中心图及包络图如图14及图15所示。 从以上统计结果可以看出，从属性构成上来讲，大工业用户约占28%，公变用户约占26%，非工业用户约占14%，商业用户约占13%，农业用户约占3%。分析可知该类型用电用户的主要构成是大工业用户和公变用户，而从一般来讲，大工业用户的生产都是全天不间歇运转，因此负荷水平很高。 3.5. 小结 本章首先是对实验样本数据的说明，包括数据的来源和预处理过程；接着从效率和准确度方面对几种经典聚类算法进行对比分析；然后是对用户高维负荷数据进行降维的论述；本节最后是对聚类结果的分析，首先阐明了聚类结果，然后通过聚类结果对用户负荷的构成和用电行为进行了分析和论述，体现了聚类分析对把握用户用电规律，优化电网运行的重要性。