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user: 4. 星系红外光度logL λ 1 -logL λ 2 线性分析 4.1. 星系红外光度线性分析 文献 [ 1 ] 介绍了光度logL λ 1 -logL λ 2 图，点集集中于对角线上，仅凭图没法定性点集于对角线的紧致性，文献很少有光度线性分析，现在上述列出的光度方程在Z > 0.0041是光滑函数，这样不凭光度图对全部光度图能定性线性分析紧致性，条件限制，下面的列表计算光度冗长，略去具体光度表计算如前面表1、表2，有方程大家都会算，只给出线性分析结果。 据方程(6)计算出通量密度S 5.8μ m ，S 8μ m ，S 24μ m 的光度方程如下： log ( L 5.8 / L s u n ) = 9.08473 + log [ S 5.8 ( c h Z − 1 ) ] (20) log ( L 8 / L s u n ) = 8.94507 + log [ S 8 ( c h Z − 1 ) ] (21) log ( L 24 / L s u n ) = 8.46795 + log [ S 24 ( c h Z − 1 ) ] (22) 表9是随机査表II/326/zcatrev中通量S 3.6μ m ，S 4.5μ m ，S 5.8μ m ，S 8μ m ，S 24μ m 值， n ≤ 72 ，据方程(7) (8) (20) (21) (22)计算出各波长光度，具体计算表略，其线性统计 log L λ 2 = a ⋅ log L λ 1 + b ，置信度r，列表9如下。 表9举例：第5行与第3列的线性关系是 log ( L 24 ) = 0.9430 × log ( L 4.5 ) + 0.7557 ，置信度0.8766。其余相同表述(下面表10也相同表述)。 下面列出通量密度S 5.8μ m ，S 8μ m ，S 24μ m 的光度方程扩大exp(Z/2)倍如下： log ( L 5.8 / L s u n ) = 9.08473 + log [ S 5.8 ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ] . (23) log ( L 8 。 0 / L s u n ) = 8.94507 + log [ S 8 。 0 ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ] . (24) log ( L 24 / L s u n ) = 8.46795 + log [ S 24 ( c h Z − 1 ) e Z / 2 ] (25) 在表9基础上，据方程(16) (17) (23) (24) (25)计算出各红外光度线性统计 log L λ 2 = a ⋅ log L λ 1 + b ，置信度r， n ≤ 72 。各红外光度扩大exp(Z/2)倍。列表10如下： 由表9、表10看出置信度都高于82%以上，(Z > 0.01)红外光波长差极小时个别置信度可达99%以上。如S 3.6μ m ，S 4.5μ m ，的光度log(L 3.6 )，log(L 4.5 )。表10的每一个线性方程优于表9对应线性方程，如表10的 log ( L 4.5 ) = 0.9875 × log ( L 3.6 ) − 0.04341 ，置信度r = 0.9924；优于表9的 log ( L 4.5 ) = 0.9849 × log ( L 3.6 ) − 0.03183 ，置信度r = 0.9814。对于任何光度logL λ 1 -logL λ 2 图，很难凭绘出的图中的点集判断紧致或疏散于对角线程度，只有统计线性囬归中的a、r值较直观，即点集线性数字化，了解点集紧致或疏散于对角线较好。物理特性明显，反映星系现在至过去2000多亿年演化的稳定性，波动性小，是静态新引力宇宙度规分析星系光度最佳贡献的分析。 文献 [ 5 ] ， p. 31的计算的类似光度线性相关性差。2个关系(复制)如下： log ( L I R ) = 1.37 ( ± 0.04 ) × ( log L ′ C O ) − 1.74 ( ± 0.40 ) ， log ( L I R ) = 1.13 × ( log L ′ C O ) + 0.53 . 这是文献 [ 5 ] 的图9有条件选择性计算的结果(红移有限值)，仅是Z < 0.5的logL λ 1 -logL λ 2 图，也不是全红移图。前表9、表10是随机选择性计算的结果。优于文献 [ 5 ] 和附图2的结果。没有文献在Z > 0.01全红移的统计线性回归。以上是2元光度线性统计，可以用于n元光度线性统计。 Table 9 Linear statistic log L λ 2 = a ⋅ log L λ 1 + b ， confidence level r， n ≤ 7 / log(L 3.6 ) log(L 4.5 ) log(L 5.8 ) log(L 8 ) log(L 4.5 ) a= 0.9849 b= −0.03183 r= 0.9814 / / / log(L 5.8 ) a= 0.9702 b= −0.04111 r= 0.9658 a= 0.9930 b= −0.09343 r= 0.9813 / / log(L 8 ) a= 0.7121 b= 2.5724 r= 0.8218 a= 0.7612 b= 2.3617 r= 0.8549 a= 0.7369 b= 2.7196 r= 0.8985 / log(L 24 ) a= 0.9585 b= 0.4186 r= 0.8817 a= 0.9430 b= 0.7557 r= 0.8766 a= 1.0005 b= 0.1955 r= 0.9542 a= 1.1694 b= −1.5609 r= 0.9473 表9. 线性统计 log L λ 2 = a ⋅ log L λ 1 + b ，置信度r， n ≤ 72 Table 1 0 Linear statistic log ( L λ 2 ) = a ⋅ log ( L λ 1 ) + b ， confidence level r， n ≤ 72 . Each infrared luminosity increases by exp(Z/2 / log(L 3.6 ) log(L 4.5 ) log(L 5.8 ) log(L 8 ) log(L 4.5 ) a= 0.9875 b= −0.04341 r= 0.9924 / / / log(L 5.8 ) a= 0.9935 b= −0.2770 r= 0.9800 a= 1.0033 b= −0.1984 r= 0.9868 / / log(L 8 ) a= 0.7317 b= 2.5768 r= 0.8318 a= 0.7843 b= 2.1649 r= 0.8861 a= 0.7705 b= 2.4220 r= 0.9259 / log(L 24 ) a= 0.9871 b= 0.0986 r= 0.9351 a= 0.9999 b= 0.1173 r= 0.9459 a= 1.0045 b= 0.1430 r= 0.9672 a= 1.2157 b= −2.0780 r= 0.9669 表10. 线性统计 log ( L λ 2 ) = a ⋅ log ( L λ 1 ) + b ，置信度r， n ≤ 72 。各红外光度扩大exp(Z/2)倍 表9、表10第1行是自变量，第1列是第1行各值的函数。每个光度线性统计n对应相等。 4.2. 星系可见光度与红外光度线性分析及平均光度方差分布近似正态分布 为了更进一步分析，再用文献 [ 8 ] 表1的203个星系可见光与红外通量F FUV ，F NUV ，F g ，F v ，F R ，F J ，F KS ，F 3.6 ，F 4.5 ，F 5.8 ，F 8.0 ，F 15 ，F 24 ，F 70 ，共14个通量值(其中F 160 的值不确定性多而舍去，各个通量单位参阅文献 [ 8 ] 表1)。及红移(极少量太于1的值)表，(注：该表中计算出的L IR 与此处计算值近似)。F FUV ，F NUV 的观测波长取中间值1485 Å，2385 Å，F B ，F v ，F R ，F J ，F KS 波长分别取4329 Å，5421 Å，6427 Å，12，483 Å，21，898 Å；结合方程(6)(S λ 换成F λ 即可，2者不同符号而已)。文献 [ 8 ] 的表1计算出有效观测通量对应的可见光度与红外光度共14列，只有通量F R ，F 3.6 ，F 4.5 ，F 5.8 ，F 8.0 ，F 15 ，F 24 的光度较齐全，那 么对应的光度分别为红色 log ( L R ) = 10.04014 + log [ F R ( c h Z − 1 ) ] 。红外 log ( L 3.6 ) ， log ( L 4.5 ) ， log ( L 5.8 ) ， log ( L 8.0 ) (此4光度分别是方程(7) (8) (20) (21))， log ( L 15 ) = 11.67207 + log [ F 15 ( c h Z − 1 ) ] ， log ( L 24 ) = 11.49765 + log [ F 24 ( c h Z − 1 ) ] 和 log ( L 70 ) = 11.00306 + log [ F 70 ( c h Z − 1 ) ] 。F FUV ，F NUV ，F B ，F v ，F KS 对应光度分别是 log ( L F u v ) = 10.67643 + log [ F F u v ( c h Z − 1 ) ] ， log ( L N u v ) = 10.47067 + log [ F N u v ( c h Z − 1 ) ] ， log ( L B ) = 10.21177 + log [ F B ( c h Z − 1 ) ] ， log ( L V ) = 10.11408 + log [ F V ( c h Z − 1 ) ] ， log ( L k s ) = 9.50775 + log [ F k s ( c h Z − 1 ) ] 。F J 缺大多观测数据而略去。上述光度方程列表略(读者依据前面计 算方法，谁都能列表分析)。据可见光度与红外光度结合分析得出以下2个表11和表12。表中log(L λ )表示log(L λ /L sun )。表11是线性统计，表12是14个通量值计算出星系14个可见光度与红外光度平均值的总体方差。 表11的第2行看出：1) 红外光度是可见红色光度logL R 的函数，随波长间距增加，线性减弱，置信度减小。但logL 24 与logL R 线性增强和置信度也增强，是因为 log L ¯ 24 与 log L ¯ R 间距差减小。另外当样本数n增加线性减弱，置信度也减小(表9和表11正是此情况)。可能表现出整体电磁波各波长对应的光度存在波动性，虽然此处样本数仅203个，需几百万大数据的统计分析，才能了解全部电磁波各波长对应的光度存在波动性规侓。2) 各波长对应光度随样本数n增加各波长平均光度方差sL而增加。(注：14个波长对应的光度，两两线性囬归统计有135个，工作量巨大，此处只给出6个线性统计，恰当选取也能了解一些规律。以上光度计算精确到小数第4位) 表12中是203个样本中各个星系有效通量与红移计算出的对应光度，参差不齐，最少的4个，最多14个，都计算出平均光度，并出现方差 σ L ¯ (除去1个方差 σ L ¯ 大于1外，表12共202个)，虽然各个星系的光度个数参差不齐，但各个星系的平均光度方差 σ L ¯ (注：与上面各波长平均光度方差物理意义不同)，仍然表现出方差统计是近似正态分布；各个星系的平均光度方差 σ L ¯ 大小反映出： σ L ¯ 小(小于0.1)时，星系活动是十分宁静； σ L ¯ 很大(大于0.7)时，星系活动极强烈；一般星系 σ L ¯ 在中间(0.2~0.5)占绝大多数。现在用各个星系的平均光度方差 σ L ¯ 判别星系活动强烈状态很方便，若凭观测实图判别星系活动强烈状态很不方便，近邻星系完全侧向图，高红移实图模糊时很难判别。能将所有星系、类星体进行这样分析，省去各类不规范的名称(如蝎虎类星系、马卡良星系等)。分析知 σ L ¯ 与红移(或距离)与平均光度无关。各个星系电磁波各波长对应的光度十分复杂，光度的波动性各不相同，那么各个星系演化各不相同，表11反映全部星系演化部分初始规律；表12反映各个星系演化初始规律。开始了解全部及各个星系演化规律用数据表述，文献还无这方面的分析。各波长对应光度扩大exp(Z/2)后结论类似表10，提高精确 Table 1 1 Table of linear luminosity and average luminosity of same wavelength. log L λ = a ⋅ log L R + b . r is confidence level. n is quantity of sample， which is same with each other in the same colum logL 3.6 logL 4.5 logL 5.8 logL 8.0 logL 15 logL 24 log L R a a = 1.0375 b = −0.6694 r = 0.8269 a = 1.1519 b = −2.0437 r = 0.7852 a = 1.2955 b = −3.7063 r = 0.7396 a = 1.0674 b = −0.8480 r = 0.7676 a = 0.3083 b = 7.0947 r = 0.7144 a = 0.6573 b = 3.4134 r = 0.8340 log L ¯ 3.6 n = 181 log L ¯ 4.5 n = 184 log L ¯ 5.8 n = 182 log L ¯ 8.0 n = 180 log L ¯ 15 n = 190 log L ¯ 24 n = 182 log L ¯ R b 10.6980，0.5113 10.4301，0.6543 10.6879，0.5062 10.2672，0.7521 10.6955，0.5062 10.1497，0.8415 10.6740，0.5057 10.5453，0.6696 10.6628，0.5056 10.3817，0.7296 10.6920，0.5113 10.4413，0.8340 表11. 线性光度及同波长平均光度表， log L λ = a ⋅ log L R + b ， r是置信度。n是样本数，同列相同 表中 a 红色光度是第1行的自变量。 b 第7行中第1个数值为红色 log L ¯ R ，第7行中第2个数值是红色光度方差σL R 。第8行中第1个数值为各列红外 log L ¯ λ ，第8行中第2个数值是各列红外光度方差σL λ 。如第1列 log L 3.6 = 1.0375 × log L R − 0.6694 ，置信度r = 0.8269，上述2光度n = 181，红色logL R 平均值10.6980，方差σL R = 0.5113；红外logL 3.6 平均值10.4301，方差σL 3.6 = 0.6543。其余各列相同。 Table 1 2 It’s the statistic of variance σ L ¯ of each galaxy’s average luminosity and they approximately appear to be normal distributio 0~0.1 0.1~0.2 0.2~0.3 0.3~0.4 0.4~0.5 0.5~0.6 0.6~0.7 0.7~0.8 6 15 38 72 51 12 5 2 合计 202 表12. 是各个星系平均光度的方差 σ L ¯ 统计，近似正态分布 度，此处略。补充说明，表9~12的光度原表文中没有给出，只给出分析结论，不影响讨论和后续的分析，按下面介绍，任何人都会分析出类似结论。方差随样本n而变化。 以上的计算分析完全可用计算机软件计算百万以上的红移和通量，计算出各波长对应光度，计算机软件可绘出某波长的红移–光度图1；再把红移，通量的各波长对应光度，分别以这3个量从小到大重排，就有3种小到大排列，若有n个波长的通量计算出n个对应光度，就有2n + 1个从小到大排列，这时有n个红移–光度图，都类似图1。结合n个类似图1，这时文献 [ 1 ] 及上面分析的内容全面显示出来，n个类似图1 (很多文献有类似附图1，复制文献 [ 6 ] Figure 2 ， Figure 4 )结合n个波长的光度从小到大排列，暗物质主要部分隐藏在其中。将会并更全面深入，揭示以上没有讨论的物理规律。如计算机软件的C语言，r语言，统计学软件等。对星系的总体及个体的演化更深入的了解。当今文献看不到这样的理论分析。 科学网–大科学的黄昏–姬扬的博文：“大数据时代，恰似旭日初升。AlphaGo只是个宣言而已，现在仿佛牛顿到来之前的经典物理时期，有着大量的天体观测数据等待理论解释，仿佛玻尔到来之前的现代物理时期，有着大量的光谱观测结果等待理论解释。这个时代同样有着而且即将拥有更多的大数据等待理论解释。”姬扬的博文与文中的讨论分析，将会得以实现，是前所未有的巨量信息。 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=1319915&do=blog&id=1082739。