DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 模糊微分方程的理论近年来引起了人们广泛的关注，这一理论为模拟实际物理、力学、工程中的不确定性问题提供了新的方法，吸引了众多学者研究和探索 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。如模糊Laplace变换 [ 5 ] [ 6 ] ，改进Euler方法 [ 7 ] ，模糊Fourier变换 [ 8 ] [ 9 ] 。此外，许多学者也给了丰富的理论基础，如文献 [ 10 ] 中给出了模糊数和三角模糊数下的方程的基本定理，文献 [ 11 ] 中介绍了模糊情形下的Laplace变换，为解决模糊分数阶微分方程奠定了坚实的基础。文献 [ 8 ] 中介绍了一些关于某些类型微分之间关系的新结果，文献 [ 12 ] 中给出了在模糊的Laplace变换下方程解的存在性定理。 其次，分数阶微积分是整数阶微积分理论的一般化，其理论与应用研究也吸引了众多学者的兴趣，比如著名的分数阶Bagley-Torvik方程 [ 13 ] 。近年来，分数阶微分方程的不确定性边值问题成为了新的研究热点 [ 4 ] [ 5 ] [ 7 ] [ 9 ] 。在本文中，我们考虑Caputo分数阶定义下Bagley-Torvik方程的模糊边值问题： A φ ″ ( x ) + B D β φ ( x ) + C φ ( x ) = f ( x ) ，     0 < β < 1 ， x ∈ [ 0 ， b ] (1) φ ( 0 ) = α 0 ，     φ ( b ) = γ 0 这里 A ， B ， C 是常数， φ ( x ) 是未知的， α 0 ， γ 0 是模糊数，分数阶导数定义如下： D C x β φ ( x ) = 1 Γ ( n − β ) ∫ a x φ n ( s ) ( x − s ) β − n + 1 d s ，     n − 1 < β < n Γ ( v ) = ∫ 0 ∞ e − x x v − 1 d x ，     v > 0 其中 Γ ( v ) 是 Γ 函数。将采用模糊Laplace变换方法给出问题的级数解，并通过数值实例分析解的性态。
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user: 3. 问题的求解 这里我们假设 φ ( x ) ∈ C [ 0 ， b ] ， f ( x ) ∈ C [ 0 ， b ] ， A ， B ， C 均为常数， α 0 ， γ 0 均为模糊数。 由Laplace变换作用(1)式等价为 A { s 2 L [ φ ( x ) ] − s φ ( 0 ) − φ ′ ( 0 ) } + B { s β L [ φ ( x ) ] − s β − 1 φ ( 0 ) } + C L [ φ ( x ) ] = L [ f ( x ) ] (15) 根据(15)式可以得到 φ _ ( x ) = L − 1 [ L [ f ( x ) ] + A s φ _ ( 0 ) + A φ ′ _ ( 0 ) + B s β − 1 φ _ ( 0 ) A s 2 + B s β + C ] φ ¯ ( x ) = L − 1 [ L [ f ( x ) ] + A s φ ¯ ( 0 ) + A φ ¯ ′ ( 0 ) + B s β − 1 φ ¯ ( 0 ) A s 2 + B s β + C ] 根据模糊的Laplace变换的卷积定理，上式可以得到 φ _ ( x ) = ( f ( x ) + A φ ′ _ ( 0 ) ) { 1 A ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) − 1 E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β ) }     + φ _ ( 0 ) { ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 k E 2 − β ， 1 + β k k ( − B A t 2 − β ) }     + B φ _ ( 0 ) { 1 A ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t ( 2 − 2 β k ) + 2 + β E 2 − β ， 3 − β ( k − 1 ) k ( − B A t 2 − β ) } (16) φ ¯ ( x ) = ( f ( x ) + A φ ¯ ′ ( 0 ) ) { 1 A ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) − 1 E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β ) }     + φ ¯ ( 0 ) { ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 k E 2 − β ， 1 + β k k ( − B A t 2 − β ) }     + B φ ¯ ( 0 ) { 1 A ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t ( 2 − 2 β k ) + 2 + β E 2 − β ， 3 − β ( k − 1 ) k ( − B A t 2 − β ) } (17) 根据(1)式中的边值条件和方程(16)，(17)我们可以得到未知的 φ ′ _ ( 0 ) ， φ ¯ ′ ( 0 ) 表示为: φ ′ _ ( 0 ) = γ 0 _ − f ( b ) { 1 A ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) − 1 E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β ) } ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) − 1 E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β )     − α _ 0 ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k { t 2 k E 2 − β ， 1 + β k k ( − B A t 2 − β ) + B t ( 2 − 2 β k ) + 2 + β E 2 − β ， 3 − β ( k − 1 ) k ( − B A t 2 − β ) } ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β ) φ ¯ ′ ( 0 ) = γ 0 ¯ − f ( b ) { 1 A ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) − 1 E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β ) } ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) − 1 E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β )     − α ¯ 0 ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k { t 2 k E 2 − β ， 1 + β k k ( − B A t 2 − β ) + B t ( 2 − 2 β k ) + 2 + β E 2 − β ， 3 − β ( k − 1 ) k ( − B A t 2 − β ) } ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! ( C A ) k t 2 ( k + 1 ) E 2 − β ， 2 + β k k ( − B A t 2 − β ) 这里有 E λ ， μ k ( y ) = d k d y k E λ ， μ ( y ) = ∑ j = 0 ∞ ( j + k ) ! y j j ! Γ ( λ j + λ k + μ ) ，     ( k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ) ( m k ) = m ( m − 1 ) ⋯ ( m − k + 1 ) k ! 从而得到了Bagley-Torvik方程模糊边值问题的级数解。
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user: 4. 数值实例 例1：考虑以下Bagley-Torvik方程的两点模糊边值问题： { φ ″ ( x ) + 3 D 1 2 φ ( x ) + 2 φ ( x ) = 0 ，     x ∈ [ 0 ， 1 ] φ ( 0 ) = ( α − 1 ， 1 − α ) ，     φ ( 1 ) = ( α − 0.5 ， 1 − α ) 根据公式(16)，(17)我们可以得到以下数值解。选择部分参数值进行计算，如当 k = j = m = 8 ，并 φ ， φ ′ 均为第(i)种情况，我们得到表1。当 k = j = m = 8 ，并且 φ 为第(i)种情况， φ ′ 为第(ii)种情况我们得到表2。 通过表1和表2的数值结果进行分析，可以发现表1中的数值结果稳定，符合实际情形。而当 φ 为第(i)种情况， φ ′ 为第(ii)种情况时，所得表2中的数值结果不收敛，故此种情况不成立。同样的，当 φ 和 φ ′ 都是第(ii)种情况时，所得结果和表1中的数值结果的区间左右端点刚好互换；当 φ 为第(ii)种情况， φ ′ Table 1 Numerical solution of the fuzzy boundary value problem of Bagley-Torvik equatio t α = 0 α = 0.4 α = 0.8 0.10 [−1.1897， 1.3876] [−0.7138， 0.8326] [−0.2381， 0.2775] 020 [−1.2985， 1.6703] [−0.7791， 1.0022] [−0.2597， 0.3341] 0.30 [−1.3376， 1.8493] [−0.8026， 1.1096] [−0.2675， 0.3699] 0.40 [−1.3152， 1.9283] [−0.7892， 1.1570] [−0.2630， 0.3857] 0.50 [−1.2415， 1.9160] [−0.7449， 1.1496] [−0.2483， 0.3832] 0.60 [−1.1277， 1.8253] [−0.6766， 1.0952] [−0.2255， 0.3651] 0.70 [−0.9854， 1.6715] [−0.5913， 1.0029] [−0.1971， 0.3343] 0.80 [−0.8264， 1.4714] [−0.4959， 0.8828] [−0.1651， 0.2943] 0.90 [−0.6614， 1.2422] [−0.3969， 0.7453] [−0.1323， 0.2484] 表1. Bagley-Torvik模糊边值问题的数值解 Table 2 Numerical solution of the fuzzy boundary value problem of Bagley-Torvik equatio t α = 0 α = 0.4 α = 0.8 0.10 [−1.7573， −0.2621] [−1.0544，−0.157] [−0.3515， −0.0524] 020 [−2.6417， 0.5487] [−1.5850， 0.3292] [−−0.5283， 0.1097] 0.30 [−3.7601， 1.5004] [−2.2561， 0.9002] [−0.7520， 0.3001] 0.40 [−5.2951， 2.7006] [−3.1771， 1.6204] [−1.0590， 0.5401] 0.50 [−7.6015， 4.3482] [−4.5609， 2.6089] [−1.5203， 0.8696] 0.60 [−11.4461， 6.8437] [−6.8676， 4.1062] [−2.2892， 1.3687] 0.70 [−18.7242，11.0797] [−11.234， 6.6474] [−3.7451， 2.2158] 0.80 [−34.9804，19.3231] [−20.988， 11.5947] [−6.9963， 3.8653] 0.90 [−80.3696，38.3823] [−48.2213，23.0291] [−16.074， 7.6764] 表2. Bagley-Torvik模糊边值问题的数值解 为第(i)种情况时，所得结果和表2的数值结果的区间左右端点刚好互换。故其他另外两种情况也得出结果不符合逻辑。因此，只有第一种情形是问题的解。
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user: 5. 结论 本文采用模糊Laplace变换求解了分数阶Bagley-Torvik方程模糊边值条件下的解。结果表明，相同的问题可能给出不同的结果，而这些结果需要根据实际情形从理论上进行研究和分析。
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user: 摘 要 公平理论认为人们只有觉得自己在关系中既没有多得、也没有少得时，对当前的亲密关系才是最满意的。它不仅适用于经济交换关系，同样适用于包含亲密关系在内的人际关系。本文综述了公平理论在亲密关系中的适用性，以及伴侣间的公平对亲密关系满意度和稳定性的影响。那些认为自己在关系中受到公平对待的个体有较高的关系满意度和关系承诺。本文也总结了国内外亲密关系中的公平理论的研究现状、亲密关系中公平的测量及其影响因素，并展望在未来研究中发展出适合测量中国人对亲密关系中公平感知的测量工具，用以对中国人亲密关系中公平感知情况的了解和亲密关系的指导。 关键词 :相互依赖理论，公平理论，关系满意度，影响因素 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Fromm在《爱的艺术》中写道，“人类的爱情可能也会遵循社会交换的模式，但是真正的爱是无条件的爱”(Fromn， 1956/2008)。但我们难以否认一个事实是：恋人关系这种重要的人际关系，同样遵循普通人际关系的交换模式和原则，且比普通人际关系更复杂。Hatfield等人(2008)从进化论、文化和社会心理学的角度论证了公平理论应用于亲密关系研究的合理性。研究者认为，不论西方或非西方的个体都会把公平作为社会交往的黄金准则(Aumer-Ryan， Hatfield， & Frey， 2006)。有学者提出令人满意的亲密关系是双方都感受到共有知觉工具性，即知觉到自己是伴侣重要目标的工具，同时把伴侣看成是自己重要目标的工具(Orehek & Forest， 2016)。心理学近三十年的研究也发现，伴侣关系间确实存在遵循公平原则交换关系，但这种交换并不像市场交换那样必须要求等价、即时(Batson， 1993; Taylor， Peplau， & Sears， 2000/2004)。国外关于公平理论在亲密关系中的应用研究始于二十世纪七十年代，目前已经在该领域积累了丰富的文献资料，但在中国的相关研究较为匮乏。 本文依次综述了国内外关于公平理论在亲密关系中应用的研究现状、测量方式及影响因素。一方面提供了探索亲密关系的新角度，另一方面有助于发展出适合中国集体主义文化背景下测量亲密关系的方式，从而进一步了解中国人对亲密关系中公平的感知及其影响因素。
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user: 2. 相关理论及研究状况 2.1. 相互依赖理论 社会关系研究中最有代表性的理论是社会交换理论(Social Exchange Theory)，最早由美国社会学家Homans (1958)在研究社会行为时提出并作深入地阐述。本文主要讨论的是社会交换理论中的相互依赖理论，该理论主要探讨了人际交往模式，它假设人们在交往过程会不自觉地记录下自己在关系中的付出和所得，即付出的成本和得到的奖赏，并对此进行权衡和比较(Kelley， 1987)。成本和奖赏是社会交换的中心要素，成本是指发生在关系中的消极结果，奖赏是指在交往中获得的任何收益；奖赏和成本都具有两种性质：一是特定性，如爱这种情感，不仅有特殊性和排他性，且奖赏的价值更多地依赖于爱的付出者；二是具体性，如金钱等这些看得见的有形的东西，且这是不需要由特定的人给予(Taylor， Peplau， & Sears， 2000/2004)。关系的质量往往取决于关系中的个体对付出和结果的权衡，当事人在关系中获益过多或不足均对关系质量有负面影响(Rusbult & Van Lange， 1996)。此外，个体也会在对不同的关系之间进行比较(Van Lange & Rusbult， 1995)：过去的关系好于现在的关系，则极有可能放弃现在的关系；备选关系好于现在的关系，且放弃现在的关系并不会付出更大的成本，则可能结束现在的关系。夫妻、恋人这样的亲密关系虽具特殊性，但其交往模式同样遵循社会交换的相关模式和原则(Hatfield & Rapson， 2011)。 2.2. 公平理论 在相互依赖理论的基础上，将经济学中的公平理论应用于人际交往模式。Adams (1965)认为只要有社会交换发生就会有公平和不公平之分，而社会交换发生的关系可以是队友、师生、情侣、亲子等。公平理论从提出之时就成为经济学研究的热点，Walster， E.， Berscheid， and Walster， G. W. (1973)首先将公平理论应用于亲密关系的研究中。而后有研究者提出了对亲密关系中公平的心理测量方式，并发现公平理论在人际关系中的应用价值(Hatfield， Traupmann， & Walster， 1979)。公平理论认为只有人们觉得自己在关系中既没有多得、也没有少得的时候，对当前的关系才是最满意的。它假设人们既不喜欢占便宜，也不喜欢被人剥削，主要包含四个部分：第一，无论男女都在最大化追求愉快，最小化遭遇痛苦；第二，社会让人们都表现得公平和平等，团体也会表扬那些公平对待他人的个体，惩罚那些不公平对待他人的个体；第三，人们得到他们值得得到的东西会感到舒适，如果受益过多就会有负罪感、愧疚感和羞耻感，如果受益不足，则会悲伤、生气和憎恨；第四，在不公平的关系中，人们会尝试减少压力和不满，通常会采取修复心理公平感、追求实际的公平和离开这段关系三种方式(Hatfield， 1979)。 恋人或夫妻关系是我们离开父母进入社会建立的最重要的亲密关系，带给我们安全感和归属感。理想中的爱情都是慷慨大度、无私奉献的，但现实中伴侣之间的投入和回报的平衡影响着恋人、夫妻的关系满意度。Van Yperen and Buunk (1990)的对伴侣间公平和关系满意度的研究结果显示，感知到关系公平的个体表现出更高的亲密关系满意度。Vanfossen (1981)的研究结果也发现，相比那些在家务事和照顾孩子方面得到丈夫公平对待的女性，未得到公平对待的女性更倾向于表现出对关系不满意。还有研究发现，为了保持情侣间的这种亲密关系满意度，恋人至少要保证投入和回报的比率为5:1 (Brehm， Miller， Perlman， & Campbell， 2001/2005)也就是说关系的成本与关系的质量并不是成正比的，投入越高并不代表回报越高或关系质量越好(Clark & Grote， 1998)。由此不难看出，要保证关系的稳定性和满意度，当事人往往需要付出更多努力。Kordoutis (2007)的研究发现大学生亲密关系中的公平对关系满意度和彼此的情感交流有影响；Bakker， Petrou， & Tsaousis (2012)的研究也发现，亲密关系中的不公平会增强伴侣的抑郁体验，Peterson (1981)也认为，相比在亲密关系中未感知到公平的个体，感知到公平的个体有更高质量和更长久的亲密关系。综上所述，亲密关系中的公平感知对关系满意度有重要影响。
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user: 3. 亲密关系中公平的测量 3.1. Hatfield的一般测量方法 Hatfield的一般测量方法(the Hatfield Global Measure)对亲密关系中的公平感进行测量(Hatfield， Traupmann， & Walster， 1979)，询问被试“比较恋人关系或夫妻关系的投入和从中得到的回报，以及你的伴侣对你们恋人或夫妻关系的投入和从中得到的回报，你觉得你们的关系怎么样呢？”，使用−3到3的7点评分：−3表示我的伴侣比我得到的多得多，3表示我比我的伴侣得到的多得多。Hatfield等人(1979)的七年追踪研究使用一般测量方法考察公平与性出轨的关系，结果发现受益较多的那一方更不容易出现性出轨，而受益不足的那一方则更容易发生性出轨。一项针对夫妻一方中患有癌症的亲密关系公平与关系质量的研究也采用了Hatfield的一般测量方法(Kuijer， Buunk， & Ybema， 2001)。 3.2. Adams的数学计算法 另一种测量亲密关系的方法就是沿用Adams (1965)在经济学中测量公平的方式，这是一种具体而详细的公平测量方法(detailed equity measures)，即分别测量双方为彼此的付出和从中得到的回报，对伴侣付出和回报的某些方面进行加权，然后计算回报与付出之间的比值或差值。学者广泛收集与付出和回报相关的项目，通过被试对题目的反应最终确定量表的题目，经过反复的探索和验证得到付出和回报共包含三个稳定的因素，即个人关心、情感关心和日常关心，最终构建出该量表(Traupmann et al.， 1981)。 3.3. 两种测量方法的比较 两种测量方法中，Hatfield的一般测量方式测量的是个体相对主观、整体的公平感知，而Adams的数学计算法更加客观、具体。研究者通过同时使用两种测量方法来考察关系的满意度和承诺时发现，一般测量方式更能准确地预测亲密关系的维持时间(Van Yperen & Buunk， 1990)。Smith and Schroeder (1984)对两种测量方法的验证研究意外地发现，相比严格计算付出和回报的测量方法，公平的一般测量方法得到的结果与日常关怀和情感关怀方面有很强的正相关；还发现上述两种测量方法得到的结果的相关性显著，但效应量很小。也有研究结果显示一般测量方法和数学计算方法所测量的结果并没有显著的相关性(Hatfield， Traupmann， Sprecher， Utne， & Hay， 1985)。虽然前人的研究已经对亲密关系公平进行不同方法的测量，但两种测量方法的结果却一直未得到统一。根据两种测量方式对不同方面的预测效果的差异性，学者可根据研究目的选择不同测量方法。将来的研究还需要针对两种测量方法的关系做进一步探索。
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user: 4. 亲密关系中公平的影响因素 4.1. 性别差异 Van Yperen & Buunk (1990)的追踪研究发现，无论在恋爱或婚姻中女性均比男性感受到更多的不公平，人们普遍认为照顾孩子和家庭是女性的天职，(Rosenblatt & Cunningham， 1976)，为家庭奉献自我是理所当然的，然而情况并不总是如此。在已婚夫妇的研究中也发现(Peterson & Maynard， 1981)，那些为家务和养育后代做出更多牺牲的女性更倾向于认为自己受到伴侣不公平的对待，对婚姻关系的满意度也更低。由于男性和女性在家庭中的作用不一样，各自重视的内容也不相同，因此对亲密关系中公平的感受和评价也有差异。女性比男性更看重家庭关系的和睦，认为对关系有利的付出都是积极的，如果伴侣对此段亲密关系的发展表示漠不关心，女性就感受到不公平，但男性并不会产生此种情况(Van Yperen & Buunk， 1991)。综合上述，在不考虑集体主义和个体主义文化背景差异的情况下，男性对亲密关系中的公平感知普遍比女性要高，且男性对关系的满意度也要高于女性。 4.2. 依恋类型 相比非安全型依恋的个体，安全型依恋的个体更多认为自己在关系中得到公平地对待(Grau & Doll， 2003)。焦虑型依恋的个体则倾向于认为他们在关系中获得不公平的对待，且伴侣的付出总是少于自己的付出(Grau & Doll， 2003)。回避型依恋在关系中的情感交流很少，他们往往不善于关心和支持伴侣，也很少能采取积极的应对行为，因此会被伴侣误认为付出得不够(Collins & Feeney， 2000)，这就会给伴侣带来不公平的体验，对关系有消极影响。不同的依恋类型对亲密关系中公平的感受不一样。个体的依恋类型导致对付出和回报的感知不一致，可能是降低亲密关系满意度的影响因素之一。 4.3. 文化差异 不同文化文化背景下的个体会赋予公平不同的权重。Cunningham (1976)研究发现，公平对集体主义文化中的个体认为公平相对没有那么重要，而Hui & Triandis (1990)的研究发现那些个体主义文化中的个体在关系中则会更多地考虑回报，以及是否受到公平待遇。不同文化背景导致不同的行为差异，集体主义文化倡导人们付出和奉献，相互依赖是人际交往的模式；而个体主义文化倡导人们表现自我，追求自我利益及付出与回报的平衡。正是这些行为的差异导致不同文化个体对公平的感知不一样，美国的男性和女性均感到自己在婚姻关系中被公平对待，而牙买加、西印度等地的女性在婚姻关系中感受的公平非常少(Aumer-Ryan et al.， 2006)。
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user: 5. 小结与展望 目前，国外从公平理论的角度来探讨亲密关系的研究相对较多，而中国文化背景下的研究基本没有。国外关于公平理论在亲密关系中的应用的初始研究主要针对已婚夫妇，随后的研究将恋爱中的大学生和未婚人士也作为研究对象。Peterson & Maynard (1981)对已婚女性公平感的研究发现，承担更多家务的女性倾向于认为自己在夫妻关系中受到不公平的对待；Aumer-Ryan及其同事(2006)也采用已婚夫妇来研究不同文化女性的公平感差异，研究发现东方已婚女性比西方更容易在关系中感受到不公平。二十世纪八九十年代国外关于公平理论在亲密关系中的应用研究中主要探讨了亲密关系中公平感对关系质量的影响。Traupmann and Hatfield (1983)通过随机访问麦迪逊和威斯康星的已婚夫妇，发现那些在婚姻关系中受到公平对待的个体对关系更满意，感受到更多的爱。同样有研究发现公平感也会影响婚姻关系的稳定性(Mikula et al.， 1998; Yperen & Buunk， 1990)，且在婚姻关系中感受到公平的个体更愿意和伴侣长久地在一起。在已有的中文数据库中并没有发现中国文化下公平理论在亲密关系中的应用的文献。 公平理论借鉴经济理论，将情感中的付出和回报变成一种交换，该理论为认识亲密关系提供了一种新思路。随着我国经济的高速发展，人们越来越看重自己付出劳动后得到的收获；作为集体主义文化的代表国家，主流文化倡导无条件地为他人付出和奉献，但仍免不了在人际交往中衡量付出和回报。目前，中国文化下研究公平理论在亲密关系中的应用较为缺乏，这将是一个全新的领域。因此，我国学者在这一角度的研究应着重于集体文化主义的背景下，首先要了解个体对亲密关系中公平的重视程度和平均感受水平；其次要发展出适合测量中国人对亲密关系中公平感受的测量工具，用来了解中国人对亲密关系中公平感知情况的现状；最后要探讨中国人的亲密关系中的公平受哪些因素的影响，为亲密关系中公平感知做出科学的解释和指导，以及该结果是否也和国外的研究结果一样可以预测亲密关系的满意度和稳定性。
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user: 摘 要 市场波动择时能力分析弥补了传统的收益择时能力分析中对风险因素的考虑欠缺。通过引入时变贝塔因子和收益择时因子，对Busse模型进行修正，从波动时变性的角度对我国股票基金的择时能力进行实证分析。实证结果表明，我国股票型基金的市场波动择时能力比收益择时能力显著；多因素模型中基金的波动择时行为比单因素模型更显著。 关键词 :波动择时能力，收益择时能力，Busse模型，时变贝塔值，因素模型 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着我国基金市场的快速发展，如何有效地对基金进行绩效评价显得尤为重要。基金业绩评价的发展呈现三种趋势：从单因素模型到多因素模型；由对基金的整体的笼统评价，到将绩效分解成选股择时能力等多个指标，由静态研究发展到动态研究等。其中的基金择时能力评价方法从经典的市场收益择时能力模型T-M模型、H-M模型、C-L模型发展到后来Busse (1999) [ 1 ] 提出的市场波动择时能力模型，表明在追求基金业绩的同时，对于基金管理的风险掌控要求越来越高。 开放式基金是我国基金市场的主流产品。因此，将以其中的股票型基金为研究对象，引入时变贝塔因子，探讨其在单因素模型和多因素模型下的市场波动择时能力。
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user: 2. 文献综述 对于基金择时与择股能力的研究，最经典的是Treynor和Mazuy (1966) [ 2 ] 提出的带有二项式模型的T-M模型，还有Cumby和Glem (1990) [ 3 ] 提出的带有一个二项式随机变量的H-M模型。Desrosiers (2004) [ 4 ] 等采用四因子T-M风格择时模型对1975至2003年间国际股票市场上的风格择时收益进行了分解，发现价值择时与动量择时两种能力能够显著提高投资组合的绩效水平。Unal等(2015) [ 5 ] 研究了2009年1月至2014年11月期间的波兰股票基金经理的择时能力和择时能力，发现14个基金几乎都没有显著的市场择时能力。上述研究发现收益择时能力不能有效地证明基金经理择时能力的存在，因此Busse (1999) [ 1 ] 提出了波动择时能力，在不增加额外风险的前提下提高投资效用。 国内对于基金绩效的研究发现大部分基金的收益择时能力不显著。比如卢学法和严谷军(2004) [ 6 ] 、牛鸿和詹俊义(2004) [ 7 ] 、刘建桥和陈方正和孙文全(2007) [ 8 ] 运用T-M模型、H-M模型等发现我国证券投资基金没有显著的市场择时能力。陈浪南、朱杰和熊伟(2014) [ 9 ] 通过构建CDM-TM-FF3和CDM-HM-FF3模型来研究10支股票型基金，发现部分股票型基金表现出在债券市场上的择时能力。易力和胡振华(2016) [ 10 ] 运用典型相关方法对基金进行实证分析，结果表明成长型基金的市场择时对基金绩效的影响最为显著。 另一方面，经研究发现，中国市场具有波动的集群性和持续性，符合研究市场波动择时的条件。马超群和傅安里(2005) [ 11 ] 通过改进Busse模型对我国证券投资基金的择时能力进行实证分析，发现其具有明显的波动择时能力，且开放式基金的波动择时能力较强。石晓芳(2006) [ 12 ] 运用单因素模型和多因素模型对我国基金进行研究，发现基金在样本期间内没有明显的市场波动择时能力。周万贺和褚茂广(2009) [ 13 ] 运用Busse模型发现大部分基金经理具有一定的波动择时能力。吴海山(2012) [ 14 ] 以单因素和多因素模型为基础，考虑了资金流动，发现资金净流入具有显著的择时能力。 综上所述，当前国内对基金绩效评价主要集中于对市场收益择时能力的研究，对基金市场波动择时能力的研究较少。市场波动择时能力可以反映市场的波动信息对收益造成的影响。以往文献较多地将两种择时能力分开研究，而本文将运用时变贝塔值，将两种择时能力反映在一个模型中，改进Busse模型将其运用在FF3模型中。
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user: 3. 研究设计 实证分析主要涉及到三种模型，分别是时变贝塔模型、单因素模型和多因素模型。首先，采用Schwert和Seguin (1990) [ 15 ] 的时间变动模型计算时变贝塔系数，模型中的条件市场波动则利用GARCH-M模型计算。然后，在度量基金经理的市场波动择时能力时使用单因素模型和多因素模型。单因素模型中，采用经典的T-M模型，引入时变贝塔系数，得出基金经理的市场波动择时能力对基金收益率的影响。多因素模型则是将单因素带入到法玛三因素模型中，引入时变贝塔系数，分析基金的市场波动择时能力对基金收益率的影响。 3.1. 时间变动模型与贝塔系数计算 Busse (1999) [ 1 ] 在理论上证明了波动择时的存在，即基金的贝塔系数和波动性之间具有时变关系。因此，在对贝塔系数计算时，应选择带有市场波动性因子的模型。拟采用Schwert和Seguin (1990) [ 15 ] 提出的时间变动市场模型法： R p t = α p + β m p R m t + ε p t (1) 把条件市场波动作为前定信息因子，在贝塔系数和市场波动之间建立了如下关系： β m p = β 1 p + γ m p / σ m t 2 (2) 其中， β 1 p 是一个常数， γ m p 是波动择时因子， σ m t 2 是综合市场收益的时间变动方差或条件方差，式(2)表明了证券组合或者证券p的系统风险与综合市场波动的关系。当 γ m p > 0 时，系统风险与综合市场收益的波动呈反向关系；当 γ m p < 0 时，则系统风险与综合市场收益的波动呈正向关系。 式(2)中的 σ m t 2 可以用多变量广义自回归条件异方差法(即GARCH-M模型)估计。经过分析，最终选取GARCH(1，1)-M模型估计 σ m t 2 。其表达式如下： R m t = a σ m t + ε t (3) σ m t 2 = μ + b ε t − 1 2 + c σ m ， t − 1 2 (4) 通过将基金的滞后收益率涨跌幅和滞后收益率方差带入式(4)，计算出条件市场波动率 σ m t 2 ，通过式(2)即可求得时变贝塔系数。 3.2. 市场波动择时能力度量模型 3.2.1. 单因素模型 将市场波动这一因素纳入基金的择时能力研究之前，关于基金的择时研究主要是市场收益的择时。其中非常经典的模型是由Treynor和Mazuy (1966) [ 2 ] 提出，他们设置了一个市场超额收益的二次项来度量基金择时能力，即在CAPM模型中加入了一个平方项来估计特征线的方程。 R p t = α p + β m p R m t + β T p R m t 2 + ε p t (5) 其中，R pt 表示基金p在t时刻的超额收益率，即基金p收益率减去无风险收益率之差； α p 为常数项，反映基金经理的择股能力； β m p 为基金的贝塔系数； R m t 表示市场超额收益率，即市场收益率减去无风险收益率之差； β T p 为基金的择时能力指标； ε p t 为残差。 Busse (1999) [ 1 ] 提出Busse模型与以往的市场收益择时不同，他将市场波动作为因子来研究基金经理的择时能力。包含市场波动因子的模型更容易预测，预测的精准程度也更高，加之市场波动具有的持续性，基金经理可以通过本期的市场波动状况预测下一期的市场波动状况，从而增加基金经理的收益。因此本文也将市场波动考虑进T-M模型和H-M模型中。 Busse (1999) [ 1 ] 的研究并没有考虑传统收益择时因素的影响。然而，不论是波动择时还是市场收益择时，市场波动变化和市场收益走势之间都有着密切的关系。因此，为了从波动择时模型中分离出收益择时因素的影响，将在波动择时模型中引入收益择时因子，构建TM-B单因素模型。单因素模型的表达式如下： R p t = α p + β 1 p R m t + ( γ m p × R m t ) / σ m t 2 + β T p × R m t 2 + ε p t (6) 3.2.2. 多因素模型 选用Fama和French (1992) [ 16 ] 提出的三因子模型，其中加入了规模因子和账面市值比因子，可以有效增加对股票收益的显著解释力。多因素模型的构建方法与单因素模型相似，将TM-B模型代入法玛三因素模型中，形成新的模型如下。 R p t = α p + β 1 p R m t + β T p R m t 2 + β 2 p S M B t + β 3 p H M L t + ( γ m p × R m t ) / σ m t 2 + ε p t (7) 以上述单因素波动择时模型和多因素波动择时模型为基础，将对我国的股票基金的波动性择时能力进行实证分析。
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user: 4. 样本选择及变量说明 4.1. 样本选择 选择开放式股票型基金基金为研究对象，数据观测区间为2014年3月至2017年3月期间的日数据。经筛选最终得到18只样本基金，如表1所示。数据来源是WIND数据库。 4.2. 变量说明 1) 无风险利率 国际上的无风险利率一般使用的是国债收益率，但因为在我国，国债市场很不健全、国债流动性不足等原因，最终本文选择采用银行间同业拆借利率日数据。 2) 市场基准收益率 市场收益率指的是市场基准组合收益率，是评价基金业绩的基准。根据当前市场基准组合的实证研 Table 1 Information of sample fund 序号 基金代码 基金简称 序号 证券代码 证券简称 1 000409 鹏华环保产业 10 160127 南方新兴消费增长 2 000411 景顺长城优质成长 11 165310 建信双利策略主题 3 000418 景顺长城成长之星 12 540006 汇丰晋信大盘A 4 000457 上投摩根核心成长 13 540007 汇丰晋信中小盘 5 000471 富国城镇发展 14 540008 汇丰晋信低碳先锋 6 000524 上投摩根民生需求 15 540009 汇丰晋信消费红利 7 399011 中海医疗保健 16 540010 汇丰晋信科技先锋 8 110022 易方达消费行业 17 450009 国富中小盘 9 162208 泰达宏利首选企业 18 360001 光大核心 表1. 样本基金一览表 注：数据来源于WIND金融数据库。 究通行做法，假定市场基准组合中股票占80%，债券占20%。相应地，市场收益率设定为股票市场收益率以80%的权重和债券市场收益率以20%的权重加权计算。 参考以往文献的做法，选择用中信标普A股综合指数收益率和中信标普国债指数收益率加权计算市场基准组合收益率，具体表示式为： 市场基准组合收益率(R mt ) = 80% × 中信标普A股综合指数收益率 + 20% × 中信标普国债指数收益率 3) 基金收益率 采用基金累计净值增长率。累计净值增长率衡量的是单位投资基金在没有赎回的情况下，将所有分配收益进行再投资后，净值在计算期内的增长情况。 4) SMB和HML 多因素模型采用法玛三因素模型，其中的SMB代表的是数量小的股票投资组合比数量大的股票投资组合多出的投资组合收益；HML为高账面-市值比的股票组成的投资组合比低账面-市值比的股票的投资组合高出的收益。本文以巨潮小盘和巨潮大盘的收益率之差作为SMB，而以大盘价值和小盘价值的收益率之差作为HML。
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user: 6. 结论 通过把传统收益择时因素引入到市场波动择时模型中，从波动时变的角度对中国证券市场上的开放式股票基金的波动择时能力进行了分析。研究结果表明，我国大部分的股票型基金经理具有市场波动择时能力，基金经理能够在市场波动增大时减少持有组合的风险水平。整体来看，多因素模型的显著性要优于单因素模型。 对于我国波动剧烈、发展尚未成熟的股票基金市场来说，在基金绩效中引入市场波动择时能力，可以促进基金经理重视对风险的控制，使其积极应对市场的波动幅度。
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user: 摘 要 本文研究海藻提取物对甘蔗苗期叶片抗氧化酶活性、株高、生物量及叶片SPAD值的影响，为明确海藻提取物缓解甘蔗苗期干旱胁迫提供依据。采用水培方式以粤糖94-128幼苗为研究对象，在10% PEG6000模拟干旱胁迫条件下分别用浓度为0%、0.5%和1% (V/V)的海藻提取物施用于营养液，处理3天后分别测定甘蔗苗期叶片过氧化物酶(POD)、超氧化物歧化酶(SOD)和过氧化氢酶(CAT)活性以及丙二醛(MDA)含量，处理10天后分别测定株高、生物量鲜重及叶片SPAD值。研究结果表明，在干旱胁迫下施用海藻提取物能提高叶片POD、SOD和CAT等抗氧化酶活性，降低叶片MDA含量，使叶片脱水速率得到显著降低，相对含水量得到显著提高，电导率显著下降，增加甘蔗株高和生物量，显著提高叶片SPAD值(p < 0.05)。因此，海藻提取物有望成为一种新的甘蔗抗旱调节剂。 关键词 :甘蔗，干旱胁迫，海藻提取物，抗氧化酶活性，抗旱性 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 甘蔗是我国最重要的糖料作物，既对蔗区农业经济和农民收入提供了有效支撑，同时也为满足我国食糖需求量提供了保障。但甘蔗生产上常年面临着严重影响甘蔗产量和品质的非生物因素——干旱 [ 1 ] 。甘蔗生物量大，植株体含水量高达70%，整个生育期对水分的需求量很大，因此缺水干旱对甘蔗生长极为不利。近年来干旱灾害频发，尤其是季节性干旱严重影响甘蔗产量和品质，致使甘蔗农业和制糖工业生产受到严重的阻碍，造成了巨大的经济损失 [ 2 ] 。甘蔗抗旱性的研究日趋受到国内外研究人员的重视。海藻提取物是从海藻中提取的一类具有促进作物生长、提高作物抗逆性的生物刺激素，含有钙、铁、镁、锌等矿质营养元素，含有褐藻糖胶、木聚糖、葡聚糖等海藻多糖，以及糖醇、氨基酸、维生素、甜菜碱以及酚类化合物等，此外，还含有生长素、细胞激动素、赤霉素、脱落酸等天然激素类物质 [ 3 ] ，从20世纪90年代开始其广泛在农业领域应用 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。海藻提取物既可单独施用，也可与化学肥料配施，它不仅能改善土壤状况 [ 8 ] [ 9 ] ，提高肥料的利用效率 [ 10 ] ，促进植物生长发育 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] ，还可以提高作物的抗逆性 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] 。在其施用量很少的情况下就能发挥很明显的作用，目前在多种作物上研究应用表明其对于提高作物抗旱性效果显著，如番茄 [ 17 ] 、小麦 [ 18 ] 、烟草 [ 19 ] 、黄瓜 [ 20 ] 和大豆 [ 21 ] 等，但甘蔗上未见其应用相关研究报道。鉴于海藻提取物在其他作物上的抗旱效果显著，我们尝试将其在甘蔗上展开应用研究。以期为海藻提取物在甘蔗农业生产上进行应用提供理论基础，对甘蔗产业的可持续性发展具有非常重要的理论和现实意义。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 供试材料准备 本试验所用海藻提取物为华南农业大学资源环境学院根层调控实验室提供的棕褐色液态样品，其海藻酸含量15%，pH7.0。供试甘蔗品种为粤糖94-128。甘蔗在日光温室内培养，将甘蔗砍成单芽茎段，挑选好芽茎段，将茎段铺在育苗盘的石英砂上再覆盖一层石英砂进行育苗。待出苗后长到4~5片叶时移栽到纯净水中培养1周后转入1/2霍格兰营养液中培养2周，再转入霍格兰营养液培养2周后进行试验处理。采用聚乙二醇(PEG6000)加入营养液作为模拟干旱环境，根据之前的试验结果选择10%PEG浓度作为干旱胁迫 [ 22 ] 。 2.2. 试验处理 试验设置6个处理：1) CK：不胁迫，不施用海藻提取物；2) SE1：不胁迫，海藻提取物稀释100倍，即海藻提取物占营养液体积比为1.0%；3) SE2：不胁迫，海藻提取物稀释200倍，即海藻提取物占营养液体积比为0.5%；H300；4) PEG：10% PEG胁迫处理，每1 L营养液加入PEG6000 (聚乙二醇) 100 g，不施用海藻提取物；5) PEG + SE1：10% PEG胁迫，海藻提取物稀释100倍，海藻提取物占营养液体积比为1.0%；6) PEG + SE2：10%PEG胁迫，海藻提取物稀释200倍，海藻提取物占营养液体积比为0.5%。每个处理移栽6株幼苗作为6次重复，其中3株用于生理指标测定，3株用于生物量相关指标分析。 2.3. 测定指标及方法 处理3天后取3株植株正1叶进行叶片抗氧化酶、电导率、等生理指标分析，取正2叶进行离体脱水速率测定，正3叶用于叶片相对含水量测定。 过氧化物酶(POD)、超氧化物歧化酶(SOD)、过氧化氢酶(CAT)及丙二醛(MDA)含量均采用试剂盒方法测定(购自南京建成生物工程研究所)。 电导率测定方法(EC)：称0.5 g叶片剪碎加入25 ml纯水在32℃恒温2 h后用电导率仪测定原电导率，然后在沸水浴中保持20 min后测定总电导率，电导率 = 原电导率/总电导率 × 100% [ 23 ] 。 离体叶片脱水速率(LDR)测定方法：取一片叶片称量脱水前鲜重W1，将其室温放置12 h后再次称重W2，离体叶片脱水速率 = (脱水前鲜重W1 − 脱水后鲜重W2)/脱水时间(12小时) [ 23 ] 。 叶片相对含水量(RWC)采用饱和称量法：选取正3叶片将其摘下后迅速称其鲜质量(M f )，用蒸馏水浸泡4 h后擦干测定叶片饱和质量(M t )，然后于105℃下杀青30 min后，在70℃下烘干至恒量，测定叶片干质量(M d )。按公式 RWC = ( M f − M d ) / ( M t − M d ) × 1 00 % 计算叶片相对含水量 [ 23 ] 。 剩余3株甘蔗于处理10 d后收获，收获时测量正2叶片SPAD值、植株株高和鲜重生物量。叶片SPAD值用SPAD502仪测量，直尺测量株高，擦干根系水分后称取植株鲜重。 所有数据通过Excel整理收集，采用SPSS19.0进行统计分析，方差分析采用邓肯比较。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 不同处理对甘蔗幼苗叶片抗氧化酶活性的影响 根据表1结果所示，在PEG模拟干旱胁迫下，SOD、POD和CAT含量显著低于正常对照处理(CK)，说明叶片受到干旱胁迫后抗氧化酶活性发生改变。正常处理下施用海藻提取物处理(SE1/SE2)的SOD酶活性显著高于对照处理，而POD和CAT与对照差异不显著，三种酶活性在SE1与SE2之间差异不显著。干旱胁迫下加入不同浓度海藻提取物的两个处理的SOD、POD和CAT含量均显著高于PEG胁迫处理， Table 1 Effects of different treatments on antioxidant enzyme activity of sugarcane leave 处理 Treatments SOD (U/g) POD (U/g∙min) CAT (mg/g∙min) CK 32.14b 12.85a 2.49a PEG 19.24c 10.53b 2.11b SE1 37.25a 12.44a 2.98a SE2 35.81a 12.20a 2.88a PEG + SE1 32.05b 12.94a 2.49a PEG + SE2 31.11b 12.49a 2.54a 表1. 不同处理对甘蔗幼苗叶片抗氧化酶活性的影响 注：每列数字后字母不同则表示存在5%显著差异。Note: The different letter in a line means significant at 5%. 且与正常对照处理无显著差异，而两个不同浓度的海藻提取物处理(SE1/SE2)之间并无显著差异。说明在干旱胁迫下施用0.5%~1.0%的海藻提取物能提高叶片抗氧化酶活性，使其恢复到正常水平。 3.2. 不同处理对甘蔗幼苗叶片MDA含量的影响 如图1所示，干旱胁迫下，甘蔗幼苗叶片MDA含量显著高于正常对照CK处理，说明蔗叶受到干旱胁迫而累积了大量的MDA，是正常对照处理的两倍之多。非干旱胁迫下施用海藻提取物处理MDA含量相比正常对照并无显著差异。在干旱胁迫下，施用海藻提取物处理的MDA含量相比不施用海藻提取物处理显著下降，但仍高于正常对照处理，说明干旱胁迫下施用海藻提取物对于降低叶片MDA含量具有较好的作用，但不能完全清除干旱造成的MDA积累。 3.3. 不同处理对甘蔗幼苗叶片水分及质膜透性的影响 结果如表2所示，在干旱胁迫下，甘蔗幼苗离体叶片脱水速率显著高于正常对照CK，达到其两倍之多。叶片相对含水率则相比正常处理显著下降，同时电导率显著增加，这些结果说明干旱胁迫导致甘蔗脱水速度加快，含水量下降，细胞质膜透性增加。非干旱胁迫下施用海藻提取物对于3个指标没有显著影响。而干旱胁迫下加入海藻提取物处理相比不施用海藻提取物处理可以使叶片脱水速率得到显著降低，相对含水量也得到显著提高，电导率显著下降，但这3个指标仍未恢复到正常对照处理水平。 3.4. 不同处理对甘蔗幼苗株高的影响 从图2的结果可以看出，在处理10天后，干旱胁迫处理的甘蔗幼苗株高显著低于正常对照处理，而干旱胁迫下施用海藻提取物的两个处理甘蔗株高均显著高于PEG胁迫处理，且与对照处理无显著差异；非胁迫下施用海藻提取物处理甘蔗株高相比对照有所增加，但无显著差异。这些结果表明，干旱胁迫抑制了甘蔗生长，施用海藻提取物有利于促进甘蔗生长并一定程度上缓解干旱胁迫对甘蔗株高的不利影响。 3.5. 不同处理对甘蔗幼苗生物量鲜重的影响 从图3可以看出，在处理10天后，PEG胁迫处理的甘蔗幼苗鲜重显著低于正常对照及其他所有处理，其中SE1和SE2两个非胁迫下海藻提取物处理与正常对照处理之间无显著差异，干旱胁迫下施用海藻提取物处理(PEG + SE1、PEG + SE2)生物量鲜重比PEG处理有所提高但差异不显著，而且与CK差异也不显著。这些结果表明，干旱胁迫抑制了甘蔗生物量鲜重积累，施用海藻提取物有利于促进甘蔗生长并一定程度上缓解干旱胁迫带来的不利影响。 图1. 不同处理对叶片MDA含量的影响。注：柱形图上方小写不同字母表示5%差异显著水平 图2. 不同处理对甘蔗幼苗株高的影响。注：柱形图上方小写不同字母表示5%差异显著水平 图3. 不同处理对甘蔗幼苗鲜重的影响。注：柱形图上方小写不同字母表示5%差异显著水平 3.6. 不同处理对甘蔗幼苗叶片SPAD值的影响 从图4可以看出，在处理10天后，PEG胁迫处理的甘蔗幼苗 + 1叶SPAD值显著低于正常对照及其他所有处理，其中PEG + SE1和PEG + SE2两个处理显著高于PEG处理，且与正常对照处理无显著差异。这些结果可以说明，干旱胁迫下甘蔗叶片叶绿素含量降低，而施用海藻提取物的处理可以提高叶绿素含量，从而促进光合作用，有利于增强抗旱性。 图4. 不同处理对甘蔗叶片SPAD的影响。注：柱形图上方小写不同字母表示5%差异显著水平 Table 2 Effects of different treatments on relative water content and conductivity of sugarcane leave 处理 Treatments 离体叶片脱水速率 LDR (mg/h) 相对含水量 RWC (%) 电导率 EC (%) CK 68.3c 61.1a 18.3c PEG 128.2a 53.9c 40.91a SE1 72.6c 60.1a 18.71c SE2 68.3c 60.0a 17.83c PEG + SE1 98.1b 57.1b 25.42b PEG + SE2 93.7b 57.7b 22.37b 表2. 不同处理对甘蔗幼苗叶片水分及电导率的影响 注：每列数字后字母不同则表示存在5%显著差异。Note: The different letter in a line means significant at 5%.
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user: 4. 讨论与结论 干旱胁迫是植物最常见的逆境胁迫，也是限制植物生长的重要因素之一。干旱胁迫造成的伤害大多与超氧阴离子自由基等活性氧有关，植物在遇到胁迫时，活性氧物质加速积累，细胞渗透性增加及膜脂过氧化，造成膜系统损伤 [ 24 ] 。超氧化物歧化酶(SOD)是动植物体内天然存在的超氧自由基清除因子，它可以把有害的超氧自由基转化为过氧化氢，之后过氧化氢酶(CAT)和过氧化物酶(POD)会立即将过氧化氢分解为水，三种酶形成一个抗氧化系统 [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] 。因此本研究也针对这三种酶在干旱胁迫下甘蔗叶片中的变化情况进行分析，结果表明SOD、POD和CAT三种酶活性在干旱胁迫下均会显著降低，MDA含量显著增加，而施用海藻提取物在会显著提高三种抗氧化酶活性，减少MDA含量，使其恢复到接近正常水平。他人的一些相关研究也表明海藻提取物处理明显提高了干旱胁迫下番茄的抗旱性，主要是提高了番茄叶片可溶性糖含量和SOD 酶活性，叶肉细胞的粘滞性增强，从而降低了自由基对细胞膜的伤害 [ 17 ] 。干旱条件下施用海藻糖能减轻干旱胁迫对质膜的伤害，减缓小麦叶片含水量的降低，降低MDA含量 [ 29 ] 。干旱胁迫下施加外源褐藻胶寡糖的小麦苗长、根长、鲜重和相对水含量得到显著增加。此外，抗氧化酶活性明显增强，MDA含量显著减少 [ 18 ] 。外源海藻糖处理后的烟草幼苗在干旱胁迫下可明显提高叶片的相对含水量和叶绿素的含量，降低电导率和MDA的含量，提高POD、CAT和SOD酶活性 [ 19 ] 。这些结果与本研究结果均一致，因此，海藻提取物具有作为抗旱物质开发研究的可能性 [ 30 ] 。本研究采用水培+PEG模拟干旱胁迫，与田间试验的环境存在差异，同时本研究只针对苗期进行试验，后期效果如何并不清楚。因此，将进一步在田间种植条件下，对整个生育期进行试验。 本研究结果表明，在干旱胁迫下施用0.5%~1.0%的海藻提取物能提高叶片POD、SOD和CAT等抗氧化酶活性，降低叶片MDA含量，使叶片脱水速率得到显著降低，相对含水量也得到显著提高，电导率显著下降，增加甘蔗株高和生物量，提高叶片SPAD值。因此，在干旱胁迫下，施用海藻提取物有利于缓解干旱胁迫给甘蔗带来的伤害，增强甘蔗苗期抗旱性。
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user: 摘 要 本文研究了稳定过程的平方过程的性质。基于标准对称稳定过程的性质，我们证明了稳定过程的平方过程也是一个稳定过程，并计算了稳定过程平方的尾分布；其次，我们证明了稳定过程平方的二次变差是一个非负的稳定过程；最后，我们简单介绍了对参数α进行估计的方法。 关键词 :稳定过程，尾分布，二次变差，参数估计 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 稳定过程的相关论题是一个非常重要的学术问题。近年来，稳定过程受到国际各界的极大关注，众多学者对它进行了广泛深入的研究，在语音信号处理，雷达，生物医学信号处理及其他许多领域，稳定过程都得到了广泛的发展 [ 1 ] 。我们知道，如果一个随机过程是一个稳定过程，那么它的随机变量服从稳定分布 [ 2 ] 。因此，学者们一般基于对稳定过程分布的研究来研究稳定过程。 近年来，稳定分布的研究得到了多方面多角度的迅速发展，在多个领域都有广泛应用。众所周知，由于一些复杂的原因，除了高斯分布(其中参数 α = 2 )，柯西分布(其中 α = 1 ， β = 0 )等少数几种情况外，其他一般的稳定分布均没有关于概率密度函数和分布函数的显式表达式。但如今，通过研究学者的不断探索，我们已有数值计算方法来计算分布函数(如快速傅里叶变换法(FFT) [ 3 ] ，直接数值积分法 [ 4 ] [ 5 ] )，进而能比较准确和快速的得到密度函数。而对于稳定过程平方的研究目前还比较少，仍在继续挖掘和深入探讨中。因此，本文的研究内容将围绕稳定过程的平方展开。 本文主要分为四个部分：第一部分主要介绍文中需用到的一些相关知识；第二部分主要阐述稳定过程的平方服从的分布，并基于稳定过程的尾分布来推出稳定过程平方的尾分布；第三部分我们对稳定过程平方的二次变差进行计算；第四部分我们给出稳定过程平方的概率密度函数，并简单介绍了对参数 α 进行估计的方法。