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user: 2. 材料与方法 2.1. 数据集 本文将DNAdset作为训练集，独立数据集DNAiset、DNArset作为验证集，这三个数据集被使用于多个DNA结合蛋白预测研究中 [ 20 ] [ 33 ]。训练集DNAdset包含231个DNA结合蛋白和231个非DNA结合蛋白，使用CD-HIT程序 [ 34 ] 检验该数据集内蛋白质序列相似性低于40%。Lin等人 [ 11 ] 在PDB (Protein Data Bank)数据库中检索关键词“DAN结合蛋白”得到2014年6月1日以后发布的97条DNA结合蛋白，并与199条非DNA结合蛋白混合形成独立数据集DNAiset。为模拟DNA结合蛋白在人体内分布情况，Kumar等人 [ 13 ] 在2007年发布了包含97个DNA结合蛋白和1500个非DNA结合蛋白的DNArset数据集。数据集DNAiset和DNArset中序列相似性小于30%。 2.2. 特征提取 特征包括氨基酸组成和氨基酸物理化学性质两类。许多氨基酸物理化学性质已经成功地应用于蛋白质长无序区、无序蛋白质结合残基的晶体结构注释、RNA结合残基的晶体结构注释、DNA结合残基的晶体结构注释等蛋白质结构和功能预测，例如氨基酸的疏水性、溶剂可及性、电荷和自由能。氨基酸的物理化学性质在蛋白质折叠和蛋白质与DNA相互作用中起着重要作用，本文使用531组氨基酸指数来表示氨基酸的各种物理化学性质。图形表示法 [ 35 ] 通过可视化方法提取蛋白质序列信息，是一种计算成本较低、无需对齐的方法，常常使用氨基酸的物理化学性质。本文在Yu等人 [ 36 ] 的工作基础上，用柱形表示法来表示蛋白质序列，将所建立的协方差矩阵特征值的最大值作为蛋白质序列的数值特征。因此，本文通过531组氨基酸指数得到531个数值特征来表示一条蛋白质序列。 下面将定义柱面图形表示法。20个氨基酸分布在圆柱体的底圆上，每个氨基酸在圆柱表面形成一条线。这种几何结构显示了氨基酸残基在蛋白质序列中的组成和分布。根据531个理化性质指标值对20个氨基酸进行排序。我们使用柱坐标来显示单位圆柱表面的蛋白质序列。 柱面坐标和笛卡尔坐标之间的转换如公式1所示： x n = cos ( 2 π 20 i n ) ， y n = sin ( 2 π 20 i n ) ， z n = n N (1) 其中，N表示蛋白质序列长度， n = 1 ，   2 ，   3 ，   ⋯ ，   N 表示蛋白质序列中第n个氨基酸， i n = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， 19 表示第n个氨基酸具体指标值。以AAindex数据库中氨基酸指数BHAR880101为例(若两个氨基酸指标值相同则按字母顺序排列)，20个氨基酸的排序为：M < W < F < H < C < A < L < V < Y < T < I < N < K < Q < E < S < P < D < R < G。假设蛋白质序列为： MKRRIRRERNKMAAAKSRNRRRELTDTLQAETDQLEDEKSALQTEIANLLKEKEKL 则蛋白质序列的柱状图表示如图2所示： 图2. 蛋白质序列的柱状图表示 为了更直观地了解蛋白质序列中隐含的生物学特性，并分析它们的相似性与相异性，对蛋白质序列的圆柱形序列求协方差矩阵的最大特征值。协方差矩阵如公式2所示： P = [ S x x S x y S x z S y x S y y S y z S z x S z y S z z ] (2) 其中： S x x = ∑ n ( x n − x ¯ ) 2 ，   S x y = ∑ n ( x n − x ¯ ) ( y n − y ¯ ) S y y = ∑ n ( y n − y ¯ ) 2 ，   S x z = ∑ n ( x n − x ¯ ) ( z n − z ¯ ) S z z = ∑ n ( z n − z ¯ ) 2 ，   S y z = ∑ n ( y n − y ¯ ) ( z n − z ¯ ) 同时，定义 F = max { λ i } ， λ i 为协方差矩阵的特征值P。根据20个氨基酸的531个物理化学性质指标值，一条蛋白质序列通过上述方法可以转换成531个数值特征。另外，将蛋白质序列中20个氨基酸频率作为组成特征。 本文共得到551维特征用于DNA结合蛋白的预测，表示为 X = ( X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X 549 ) 。并对特征进行标准化处理，标准化公式如式所示 Y i = X i − X ¯ i V a r ( X i ) (3) 其中， X ¯ i 和 Var ( X i ) 分别为 X i 的平均值与标准差。 2.3. 支持向量机(Support Vector Machine， SVM) 支持向量机是DNA结合蛋白预测领域中应用最广泛的机器学习算法。机器学习算法的原理是在高维特征空间中构造一个超平面，将数据点分为两类或者多类。基于径向基核函数的支持向量机算法已经广泛应用于蛋白质ATP结合位点预测等研究 [ 37 ]。径向基核函数如下所示： K ( x i ， y j ) = exp ( − γ ‖ x i − y i ‖ 2 ) (4) 其中 γ 为径向基核函数的宽度。本文使用网格搜索和交叉验证确定参数C与 γ ，两个参数的取值范围为 2 i ( i ∈ { − 10 ， − 9 ， − 8 ， ⋯ ， 8 ， 9 ， 10 } ) 。 2.4. 性能评估 本文选择支持向量机算法作为分类器，使用五折交叉验证避免过拟合出现，并获得低均方误差的可靠结果。使用的评价指标为Accuracy (ACC)、Sensitivity， Precision， Specificity， F-measure and Matthews correlation coefficient (MCC) [ 38 ]。同时使用ROC曲线及ROC曲线下面积AUC评估分类器预测性能 [ 39 ]。这些指标由如下公式给出 [ 40 ]： ACC = TP + TN TP + TN + FP + FN × 100 % Sensitivity = TP TP + FN × 100 % Precision = TP TP + FP × 100 % F-measure = 2 × TP 2 × TP + FN + FP × 100 % MCC = TP × TN − FP × FN ( TN + FN ) ( TN + FP ) ( TP + FN ) ( TP + FP ) × 100 % 其中，TP和TN分别代表准确预测为DNA结合蛋白和非DNA结合蛋白的例数，FP代表预测为DNA结合蛋白的非DNA结合蛋白例数，FN代表预测为非DNA结合蛋白的DNA结合蛋白例数。TP、TN越高，FP、FN越低，代表模型预测效果更好。 2.5. 特征选择 为降低551维特征向量之间的冗余、提高预测模型精度，本文在训练数据集上(DNAdset)进行特征选择，得到一组非冗余的特征子集。本文比较了三种特征选择方法：LASSO方法、基于Filter的方法和基于Wrapper的方法，使用网格搜索和5折交叉验证确定每种方法中的最优参数，从而实现最优化预测性能(以AUC为评价指标)。第一种方法是利用LASSO回归方法得到特征间无线性相关性的特征子集。第二种方法先使用最大相关度最小冗余度(Maximum Relevance Minimum Redundancy， mRMR)方法对特征进行排序 [ 41 ]，然后选择排名前200维特征。第三种方法是在基于Filter的方法基础上，根据随机森林(Random Forest， RF)算法得出特征重要性得分并对特征进行排序，然后通过支持向量机(Support Vector Machine， SVM)分类器得出的AUC值选择特征。具体方法为将重要性从大到小排序后特征依次放入当前模型中，若AUC值提高则特征被选进最优特征集，否则被排除最有特征集之外。