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user: 3. 相关关键技术分析 涂良成教授等 [ 12 ] 从旋转加速度计重力梯度仪的工作原理出发，对各类误差影响因素进行了深入分析，指出关键技术和技术难点主要包括：高精度大动态范围加速度计、多个加速度计一致性匹配技术、惯性稳定平台技术。加速度计是重力梯度仪的关键器件，持续提升加速度计的性能使之满足重力梯度仪的需求是核心技术；在重力梯度仪中，加速度计是成对工作的，在工作中，加速度计比例因子要保持一致性，任何微小的变化，则可能导致重力梯度信号提取的失败，多个加速度计比例因子一致性匹配技术是旋转加速度计重力梯度仪实现的关键；在重力梯度仪测量中，需要保持测量坐标系与地固坐标系方位的稳定，在移动测量中，重力梯度测量系统安装在惯性稳定平台上。虽然惯性稳定平台是重力梯度仪动态应用的关键，但相关论证表明，对于分辨率为1 E旋转加速度计重力梯度仪，惯性稳定平台指向误差优于0.5˚，角速率随机漂移优于0.01˚/h基本上就能满足需要 [ 28 ]。根据我国目前陀螺仪和惯性导航技术的水平，惯性稳定平台的技术指标已优于这个指标，不再是制约移动重力梯度仪的主要因素。 旋转加速度计重力梯度仪的巧妙之处在于转盘带动加速度计进行旋转，因此，旋转调制技术是重力梯度仪的纽带，它将高精度加速度计技术、多个加速度计参数一致性匹配技术、重力梯度仪数据处理技术有机的联系在一起。综合分析起来，以下技术仍需深入关注。 3.1. 高性能加速度计的研制与测试技术 基于差分加速度计原理的重力梯度仪，加速度计是其核心元器件，其精度决定了重力梯度仪的精度。由于地球重力梯度信号非常微弱，对其进行精确测量对加速度计提出了很高的要求。理论上讲，常温下重力梯度如果需要达到1 E (1 E = 1 × 10 −9 /S 2 )的测量精度，在相距10厘米的两点上，加速度计的精度需要达到 1 × 10 − 11   g 。这么高精度的加速度计很难实现，为了提高加速度计的精度，达到测量重力梯度微弱信号的目的，美国等发达国家采用了各种各样的手段。第一是采用超导技术提高加速度计的分辨率和稳定性，进而达到测量重力梯度的目的 [ 29 ] [ 30 ]；第二是采用压电材料、蓝宝石材料、静电支持技术等研究灵敏度相对较高的加速度计，从而提高重力梯度仪的精度 [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]；第三是对现有加速度计进行工艺改进，减小热噪声，同时采用旋转调制技术、误差在线补偿等系统级技术突破单个加速度计的性能极限，提高加速度计的使用精度，达到测量重力梯度微弱信号的要求 [ 34 ] - [ 39 ]。 为了提高加速度计性能，国内也进行了相应改进。东南大学的蔡体菁教授团队 [ 40 ] [ 41 ] 对石英挠性加速度计的摆片重新进行了设计，对表头进行抽空，改进了控制回路，通过改进，理论上加速度计的分辨率可达到 1 × 10 − 10   g 。刘润等 [ 42 ] [ 43 ] 对加速度计力矩器磁路进行了优化设计，使磁通密度更稳定。任勇芳 [ 44 ] 针对重力梯度用的加速度计，在原有结构的基础上，增加一组摆组件和力矩器，形成具有两片摆片和三个力矩器的结构，利用两片摆片感应加速度的大小，形成双差分测量电路，可以消除部分噪声的影响，提高加速度的性能。于湘涛等 [ 45 ] 研究了石英挠性加速度计偏值和标度因数长期重复性机理，提出从结构优化、新型材料、稳定化处理等方面提高加速度计参数长期重复性。王珂 [ 46 ] 研究了石英挠性加速度计偏值和标度因数误差产生的机理，提出了通过改变摆片挠性、结构优化和永磁体感应强度等提高其性能。陈福彬 [ 47 ] 研究了石英挠性加速度计温度补偿方法，通过温度补偿加速度计测量精度可提高一个数量级。北京航天控制仪器研究所等 [ 48 ] 单位研制的高分辨率加速度计的分辨率也优于 8 × 10 − 10   g 的水平。华中科技大学的涂良成教授团队 [ 49 ] 采用大深宽比的深硅刻蚀、串联弹簧设计、弹簧间隙不等宽度设计等手段对硅基挠性加速度计的表头结构进行了优化。实验测试表明：开环加速度计的静态本底噪声为 86   n g / H z @ 0.1   H z ， 25   n g / H z @ 1   H z 。 图10. 加速度计热噪声实验方案 加速度计是重力梯度仪的核心器件，Bell Aerospace公司使用的加速度计其一天内的零偏为20 μg左右，相应的波动优于1 μg，可以说精度并不太高。但其在旋转频率附近的噪声非常小，可以接近热噪声的水平。加速度计的研究应注重考虑以下几个方面：1) 对加速度计进行改进，重点应该放在怎样降低热噪声和增强稳定性上，只有热噪声较低、稳定性较好的加速度计，通过旋转的方式，才能提高其使用精度；2) 4个加速度计的噪声在一定的频段内要尽可能一致，并且其噪声要达到比较小的值；3) 要重视加速度计高性能测试技术，特别是多个加速度计一致性测试和旋转频率与加速度热噪声功率谱之间的关系，进而确定最好的调制频率。对于加速度计热噪声功率谱的分析和测试，可采用图10所示的方案，将两个加速度计叠加安装，使它们的输入轴指向相反的方向。这样，使安装有两个叠加加速度计的转台运动在不同频率段，通过测量两个加速度计的输出之和，则有可能分析噪声随频率的变化情况。 3.2. 旋转调制技术 旋转加速度计重力梯度仪的巧妙之处在于旋转，因此旋转或者说旋转调制技术是其核心技术。旋转调制技术的本质是通过旋转使加速度计工作在最佳工作点，使其不受低频噪声的影响。旋转调制技术中旋转频率的选择是其关键技术。加速度计的旋转频率如果选择的过低，则不能抑制其低频变化的噪声；旋转频率如果选择的过高，则加速度计的精度受高频噪声的影响，同时对旋转圆盘的制造和控制等提出了更高的要求。旋转频率的选择可以通过对加速度计噪声的频谱分析进行选择，通过加速度计噪声的频谱分析，将旋转频率选择在低频噪声和高频噪声对加速度计精度影响最小的频带。 基于实验室现有的石英挠性加速度计进行功率谱分析，该加速度计零偏的出厂值为 3 × 10 − 5   g ( 1 σ ，百秒方差)。对其进行200 Hz采样，减去均值并累加成1 s，其噪声输出如图11所示。将其累加到100 s后，加速度计输出如图12所示。对该加速度计的噪声进行功率谱分析，其功率谱密度如图13所示。 由该加速度计噪声的功率谱密度可以看出，在0~0.02赫兹的范围内加速度计噪声的功率谱密度是很高的，但是在0.02~0.8赫兹的范围内，其功率谱密度减小了很多，在相对更高的频段，加速度计的精度又受高频噪声的影响。 图11. 加速度计1 s输出值 图12. 加速度计100 s输出 图13. 加速度计噪声的功率谱密度 对于该加速度计，在0.02~0.8赫兹的频带内，噪声对加速度计的影响较低，在 3 × 10 − 7 g / H z 1 / 2 ~ 1.2 × 10 − 6 g / H z 1 / 2 的水平，所以如果将转动频率选择在这个范围，则加速度计的使用精度将得到很大提高，相对于不旋转时其精度提高1~2个数量级。 因为每个重力梯度敏感器(GGI)上有4个加速度计，所以圆盘的转速应根据这4个加速度计的功率谱选择一恰当值，使得在这一圆盘转速下，4个加速度计的使用精度都得到大力提高。对该问题，高巍等 [ 50 ] 提出了一种采用功率谱密度分析和Allan方差分析相结合的方式，得到一个转速的频率区间，在该区间转动，则兼顾了多个加速度计精度提高情况。 但是，转盘转速的稳定性对重力梯度也有较大影响。罗嗣成 [ 21 ] 分析了旋转角速度不稳定时对重力梯度的影响，指出重力梯度仪的测量精度为10 E时，旋转角加速度的稳定性应优于 2.4 × 10 − 5   r a d / s 2 。韦宏玮 [ 51 ] 推导了角速度误差的传播规律，指出要实现1 E的测量精度，转盘的角速度测量误差需要优于 2 × 10 − 3   r a d / s 2 。郑玲玲等 [ 52 ] 也分析了转盘转速对重力梯度测量的影响，并提出了转盘的稳速控制算法。总之，对于旋转调制技术，国内的研究主要集中在转速稳定性对重力梯度仪的精度影响上，而对于在旋转调制技术下，加速度计的误差特性、误差变化规律的研究较少，特别是在一个圆盘上有多个加速度计时，为最大程度的消除随机测量噪声需要进行怎样的加速度计配置的研究少有涉及。 对于旋转调制技术，以下几点需要在研究过程中注意：1) 在旋转情况下，加速度计的误差特性和变化规律如何变化需深入研究；2) 需要深入研究确定转动圆盘最优转动速率的理论和方法；3) 如要深入研究在旋转的情况下，加速度计多种误差的在线估计和补偿方法。 3.3. 多加速度计一致性匹配和参数动态调整技术 重力梯度信号非常微弱，在工作过程中，一个转盘上的加速度计需要成对匹配，四个加速度计也需要一起匹配，同时，还需要转盘转速稳定性优于 10 − 5 [ 12 ]，这是旋转加速度计重力梯度仪非常困难的技术，关系到仪器的成败，得到了国内众多学者的研究。 王树甫等 [ 53 ] 通过解调加速度计组合输出信号中的标度因子不平衡信息，采用反馈实现标度因子的调整，但并没有给出调整的结果。马莉等 [ 54 ] 采用PID控制算法对加速度计标度因子进行了调整，仿真结果表明其调整的精度可达 10 − 5 的量级。钱学武、蔡体菁等 [ 55 ] [ 56 ] 首先对一对加速度计输出信号及重力梯度仪总输出进行滤波，然后对含有标度因子不平衡信息进行幅值解调，并利用模糊PID控制算法实时反馈调整加速度计内部的电磁线圈力矩，对加速度计的标度因子进行调整，实验测试表明一对加速度计标度因子的调整精度可达 10 − 7 ，两对之间的调整精度可达 10 − 5 。涂良成教授团队等 [ 57 ] [ 58 ] 分析了加速度计动态调节需求，指出要使重力梯度测量分辨率达到1 E，加速度计标度因子一致性匹配需达到 10 − 11 的量级，二阶非线性因子需达到 10 − 11   g / g 2 的量级，匹配方法是在加速度计输入中加上一个特征频率的信号，然后对输出组合进行解调，根据特征信号大小进行反馈调节，直到特征频率信号幅值小于目标要求。 加速度计一致性匹配和参数动态调整非常困难，一是一致性匹配需要的精度比较高，需要优于 10 − 8 ，二是计算量大，并且需要快速调节，三是调节的参数多，除了需要调节标度因子外，还需要调节比较多的二阶系数和非线性系数。所以需要结合加速度计的结构、转盘的旋转等深入研究加速度计一致性匹配和参数动态调节方法，这是旋转加速度计重力梯度仪能否应用的关键。 3.4. 重力梯度仪高精度数据处理技术 重力梯度信号十分微弱，如何高精度的提取重力梯度信号并进行解释非常关键，需要从解调方法、放大电路、数据处理方法、误差抑制等整体考虑。 丁昊、蔡体菁等 [ 59 ] 设计了重力梯度仪低噪声前放电路，测试结果表明，折算到重力梯度仪输入端的噪声约为 26.5   E / H z 。李海兵等 [ 60 ] [ 61 ] 研究了重力梯度高精度微弱信号检测电路，对重力梯度仪实验设备进行了数据处理，在实验室条件下的引力梯度试验表明，系统可检测优于200 E的引力梯度。钱学武等 [ 62 ] 采用dmey小波基函数强制阈值方法对重力梯度信息进行去噪处理，仿真表明该方法不会造成数据丢失和信号偏移。杨晔等 [ 63 ] [ 64 ] 研究了相关的输出解调与滤波方法，主要有方波解调和正弦波解调两种方式，滤波后的信号采用正弦波解调可以消除谐波频点处的噪声导致的测量偏差。陈曦、袁园等 [ 65 ] [ 66 ] 采用数字滤波器和卡尔曼滤波结合，利用卡尔曼滤波并采用扩展状态将重力梯度数据中的有色噪声进行估计，可将有用信号与有色噪声分离，进而得到更高质量的梯度信号。此外，在运动情况下，线运动、角运动、自身的重力梯度等 [ 67 ] [ 68 ] [ 69 ] [ 70 ] 都需要仔细考虑，这也是影响重力梯度的非常重要的因素。 尽管旋转加速度计重力梯度仪采取多项措施减小误差的影响，但是梯度信号十分微弱，梯度仪输出信号含有大量噪声，信噪比相对极低，因此，需要深入研究重力梯度信号高精度动态提取方法和误差补偿方法。另外，解算出来的重力梯度信息包含哪些含义，仍需深入解释，这也是重力梯度仪走向实用的关键因素。