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user: 3. 应用实例 3.1. 工程背景 为了验证本文方法的合理性和适用性，以乌江流域构皮滩、思林、沙沱三座电站为研究对象，进行梯级弃水控制方法研究。 构皮滩、思林、沙沱三座电站分别位于乌江干流中下游，总装机达到5170 MW，约占乌江干流水电总装机的60%，是乌江流域乃至贵州省的重要电源。另一方面，由于思林、沙沱位于梯级下游，且调节能力较差，这两个电站的弃水也非常严重，自2011~2016年，思林、沙沱两个电站的弃水量占到了梯级弃水总量的49.8%，研究电站流域图以及乌江干流弃水分布如图3所示。构皮滩电站位于思林、沙沱上游，具有多年调节能力，在汛期可以利用构皮滩的调蓄能力对梯级的弃水起到一定控制作用。各电站基础资料如表2所示。 图3. 流域图以及2011~2016年弃水分布 Table 2 Characteristics of hydropower plant 电站 死水位/m 汛限水位/ m 正常高水位/m 装机/MW 调节库容/亿m³ 调节性能 构皮滩 590 626.24 (6~7月) 628.12 (8月) 630 3000 31.54 多年 思林 431 435 440 1050 3.17 日 沙沱 353.5 357 365 1120 2.87 日 表2. 各电站特征参数 3.2. 来水条件和始末水位 本文研究时段为7天，为了考虑不同洪水条件的影响，根据乌江梯级各区间洪水洪量频率计算成果，首先统计历史上不同频率洪水组合出现的次数，寻找最容易出现的洪水组合，然后通过放大典型洪水的方式得到不同洪水组合对应的洪水过程。各电站区间不同设计频率七日洪量及编码情况如表3所示。 Table 3 Amount of different design frequencies seven-day flood (billion m3 电站 50% 20% 10% 5% 2% 构皮滩 6.46/A1 11.30/A2 15.10/A3 19.00/A4 24.30/A5 思林 2.59/B1 5.19/B2 7.55/B3 10.10/B4 13.50/B5 沙沱 2.92/C1 5.78/C2 8.36/C3 11.10/C4 14.90/C5 表3. 各电站区间不同设计频率七日洪量(亿m 3 ) 根据2.2中的编码规则，对各个电站区间洪水进行编码，考虑不同频率洪水在三个电站间的组合情况，统计历史上三个电站汛期七日洪水情况，寻找历史上最容易出现的洪水组合，将组合(A， B， C)定义为构皮滩、思林、沙沱分别遭遇编码为A、B、C洪水的组合，统计结果如表4所示。 由表4可知，(两年一遇，两年一遇，两年一遇)、(两年一遇，两年一遇，五年一遇)、(两年一遇，五年一遇，五年一遇)三个洪水组合是构皮滩、思林、沙沱最容易出现的洪水组合。另外，构皮滩上游水库出库流量按照多年平均出库流量计算(442.0 m 3 /s)。 Table 4 Account of flood combination in histor 洪水组合 洪水组合 频次 频率 组合编码 (A1， B1， C1) (50%， 50%， 50%) 872 89.90% FC 1 (A1， B1， C2) (50%， 50%， 20%) 58 5.98% FC 2 (A1， B2， C2) (50%， 20%， 20%) 18 1.86% FC 3 (A2， B2， C3) (20%， 20%， 10%) 8 0.82% FC 4 (A1， B2， C1) (50%， 20%， 50%) 4 0.41% FC 5 (A1， B2， C3) (50%， 20%， 10%) 4 0.41% FC 6 (A2， B2， C2) (20%， 20%， 20%) 4 0.41% FC 7 (A3， B5， C5) (10%， 2%， 2%) 2 0.21% FC 8 表4. 历史洪水组合频次统计 设计洪水过程线是指具有某一设计标准的洪水过程线，目前主要通过放大典型洪水过程线的方法得到 [ 9 ] ，结合乌江流域历史资料(2014年7月中下旬乌江流域发生较大洪水，多个区间洪水达到了二十年一遇或五十年一遇水平)和洪水特性，选取2014年7月14日~7月20日总共7天的区间来水过程作为乌江梯级各区间的典型洪水过程线，典型洪水过程线和放大后不同频率对应的设计洪水过程线如图4所示。 图4. 不同设计频率对应的洪水过程线 为了最大程度减小弃水风险，思林、沙沱需要腾库降低水位运行，因此拟定思林、沙沱起调水位为死水位(431 m， 353.5 m)，末水位为汛限水位(435 m， 357 m)；构皮滩起调水位在死水位(590 m)至汛限水位(626.4 m)之间离散，初始离散步长为1亿m³库容对应的水位变幅，末水位为汛限水位。 3.3. 结果分析 3.3.1. 发电效益分析 水库调度部门一方面关心减少弃水，另一方面还重视发电效益，本文提出的梯级弃水最小模型以弃水最小为目标，为了验证该模型具有较优的发电效益，以洪水组合代码为FC3 (两年一遇，五年一遇，五年一遇)的洪水过程为例，离散关键水库构皮滩的起调水位，并控制各水库的始末水位，与梯级发电量最大模型进行对比，如图5所示。 由图5可知，本文模型与梯级发电量最大模型相比，发电量基本接近；弃水量比梯级发电量最大模型略小，本文模型与发定量最大模型发电量偏差和弃水减少量如表5所示。 由表5可知，本文模型与发电量最大模型的发电量偏差很小，对于洪水组合代码为FC3 (两年一遇，五年一遇，五年一遇)的洪水过程，两模型发电量平均偏差为1.29%，证明本文所提梯级弃水最小模型具有较优的发电效益，并且本文模型弃水量比梯级发电量最大模型更少，构皮滩起调水位越高，弃水量减少越多，最多可减少0.40亿m 3 。 图5. 两个模型发电量弃水量对比 Table 5 The deviation of power generation and reduction of spillage water between two model 构皮滩起调水位/m 发电量偏差 弃水减少量/亿m³ 614.81 1.65% 0.03 616.16 2.21% 0.03 617.52 1.12% 0.04 618.88 0.93% 0.09 620.24 1.50% 0.11 621.59 1.55% 0.14 622.91 1.06% 0.20 624.19 0.91% 0.28 625.42 0.73% 0.40 平均 1.29% 0.15 表5. 两模型发电量偏差和弃水减少量 3.3.2. 优选起调水位上限 以组合代码为FC3 (两年一遇，五年一遇，五年一遇)的洪水过程为例，离散关键水库构皮滩的起调水位，并控制各水库的始末水位，输入到梯级弃水最小模型中，采用非线性全局优化方法进行求解，得到不同起调水位对应的防弃水方案集，每一个防弃水方案都代表在当前起调水位下梯级弃水最小的调度方案，如图6所示。 由图6可知，随着构皮滩起调水位的降低，防弃水方案对应的梯级弃水量逐渐减小，说明构皮滩通过降低起调水位控制梯级弃水的方式是合理的，当构皮滩起调水位降低至617.79 m时，防弃水方案对应的梯级弃水量降至最低，因此该水位就是保证梯级弃水量最小目标下构皮滩水库的起调水位上限。 图6. 不同起调水位策略对应的梯级弃水量 3.3.3. 生成起调水位上限控制策略表 根据历史洪水组合频次分析结果，本文考虑了8种电站间洪水组合，作为来水情景。对于每一种来水情景，分别计算防弃水方案集，根据弃水量优选构皮滩水库的起调水位上限，生成起调水位上限控制策略表，结果如图7所示。 图7. 不同组合洪水计算结果 各个洪水组合对应的起调水位上限、梯级弃水量以及各电站弃水分布如表6所示。 Table 6 The table of upper limit initial water level control strateg 代码 洪水组合 起调水位上限/m 梯级弃水/亿m 3 构皮滩弃水/亿m 3 思林弃水/亿m 3 沙沱弃水/亿m 3 FC 1 (50%， 50%， 50%) 623.30 0.00 0.00 0.00 0.00 FC 2 (50%， 50%， 20%) 620.17 0.00 0.00 0.00 0.00 FC 3 (50%， 20%， 20%) 617.79 0.70 0.00 0.00 0.70 FC 4 (20%， 20%， 10%) 610.62 2.18 0.00 0.00 2.18 FC 5 (50%， 20%， 50%) 620.17 0.00 0.00 0.00 0.00 FC 6 (50%， 20%， 10%) 616.91 2.18 0.00 0.00 2.18 FC 7 (20%， 20%， 20%) 611.61 0.70 0.00 0.00 0.70 FC 8 (10%， 2%， 2%) 603.33 19.20 0.00 4.27 14.93 表6. 起调水位上限控制策略表 历史上出现的各种洪水组合都可以通过查询起调水位上限控制策略表得到构皮滩的起调水位上限，参考该起调水位进行预泄调度，可将梯级弃水控制在最低水平。为验证本文弃水控制方法的合理性，将洪水组合FC1~FC8的调度结果分别与常规调度的结果进行对比，如表7所示。 Table 7 Dispatching results of different metho 代码 梯级弃水/亿m³ 构皮滩弃水/亿m³ 思林弃水/亿m³ 沙沱弃水/亿m³ 常规调度 弃水控制 常规调度 弃水控制 常规调度 弃水控制 常规调度 弃水控制 FC 1 0.21 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.13 0.00 FC 2 2.03 0.00 0.00 0.00 0.29 0.00 1.74 0.00 FC 3 4.65 0.70 0.00 0.00 1.40 0.00 3.26 0.70 FC 4 18.87 2.18 1.79 0.00 6.09 0.00 10.99 2.18 FC 5 1.65 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 1.26 0.00 FC 6 15.61 2.18 0.97 0.00 5.64 0.00 9.00 2.18 FC 7 14.28 0.70 2.92 0.00 4.04 0.00 7.32 0.70 FC 8 67.72 19.20 13.13 0.00 21.06 4.27 33.53 14.93 表7. 不同调度方法结果对比 由表7可知，与常规调度相比，本文弃水控制方法可以将梯级和各个水库的弃水控制在较低水平，具体表现如下：1) 对于历史上出现频次最高的洪水组合FC1 (两年一遇，两年一遇，两年一遇)和FC2 (两年一遇，两年一遇，五年一遇)，都可以通过本文方法将梯级弃水从0.21、2.03亿m 3 降低至零，思林弃水减少了0.08、0.29亿m³，沙沱弃水减少了0.13、1.74亿m³；2) 对于历史上出现频次不高，但是量级很大，对水库调度极为不利的洪水组合FC8 (十年一遇、五十年一遇、五十年一遇)，通过本文方法可将梯级弃水从67.72亿m 3 控制到19.20亿m³，构皮滩弃水从13.13亿m³降低至零，思林、沙沱弃水分别减少了16.79、18.6亿m 3 ，弃水控制效果十分明显。