DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 方法 2.1. 纳排标准 纳入标准： · 全文文章，会议摘要，海报和案例报告 · 英文文章 · 研究包括人类成人和/或诊断为粘多糖和/或粘多糖贮积症亚型的儿童，未指明。 · 报告有神经传导速度，体感诱发电位和/或听觉脑干反应测试的文章，并且文中包含具体测试结果数值。 · 前瞻性和回顾性研究 排除标准： · 干预后进行神经传导速度，体感诱发电位和/或听觉脑干反应测试的研究：酶替代疗法和/或干细胞移植。 · 未说明受试者是否进行了酶替代疗法和/或干细胞移植的研究。 · 研究中听觉脑干反应结果可能混杂有外周(感觉神经，传导性或混合性)听力损失的因素(表2) · 不适当的出版物类型，例如，非同行评审文章、信件、社论 · 非英语学习 · 动物研究 Table 2 Neural abnormality criteria in electrophysiological diagnosi 听觉脑干反应 • 延长峰间延迟I-V • 当我存在波浪时，III-V波浪损失 • 注意：在听力损失患者中，ABR波的丢失可能是由听力损失而非CNS脱髓鞘引起的。在这种情况下需要仔细解释。 神经传导速度 • H波无法获得 • F波无法获得或延迟时间延长 • 延长远端潜伏期 • 传导速度慢 • 传导阻滞>复合运动动作电位幅度减少50%近端与远端(部分) • 近端刺激时传导阻滞(完全)损失复合肌肉动作电位 体感诱发电位 • 没有专属成分和峰间间隔异常延长 ² 正中神经体感诱发电位： 1. 缺少必需成分，包括N9，N13a，N13b，P13，N20 2. 延迟至少一个峰间延迟N9-P13，N9-N13b或N13a-N20a ² 胫后神经体感诱发电位： 1. N8，N22，P30，P40固有成分的缺失包括 2. N22-P30，N22-P40峰尖间隔延长 关于短潜伏期体感诱发电位的本指南的范围仅限于上肢腕部的正中神经刺激，以及下肢踝关节的后胫神经刺激。因此，在本次审查中没有考虑其他神经体感诱发电位。 表2. 电生理诊断中的神经异常标准 *听觉脑干反应标准来自Duffner等人(2009)和Husain等人(2006)。神经传导速度标准来自Duffner等人(2009)。体感诱发电位标准来自Boor等人(1998; 2000)和美国临床神经生理学学会(2006)。 2.2. 搜索标准和批判性评估 为了尽量减少遗漏相关出版物的可能性，我们对PubMed (1946~2017) (包括MEDLINE和EMBASE.com (1974~2017))进行了检索，检索对象包括人体研究，没有出版年限制。非英语出版物由作者手动过滤掉。搜索策略(*如需具体搜索策略，请联系本文作者)由健康科学图书馆员开发(C.B.W.)。搜索词包括术语词库(即医学主题词和EMTREE)，粘多糖贮积症的同(近)义词，听觉脑干诱发电位、体感诱发电位和神经传导速度的同(近)义词的组合；还包括腕管综合征，听觉障碍和神经退行性疾病的搜索术语。搜索词与适当的布尔运算符组合在一起。如果Embase.com符合搜索条件，会议论文和摘要都会被包括在内。初步数据库搜索于2016年12月15日完成。在审核完成之前，搜索已于2017年10月24日更新，以查找任何新发布的研究。使用上述检索策略检索的所有研究的摘要由两位审核小组成员独立筛选，以确定符合纳入标准的研究，检索这些可能符合条件的研究的全文并由这两名审核小组成员独立评估其资格(表2)。当这两名审核人员对于特定研究的纳排产生分歧时，会通过第三位评审员的介入做定夺。最终，文献中的研究数据由前面提及的两位审核人员中的一位进行提取，并由剩下的第二位审核人员、统计学成员和其他临床专家进行重新评估。 2.3. 偏倚风险的评估 通过应用QUADAS-2评估偏差，讨论解决两位主审核人员之间对特定研究中偏倚风险的分歧，必要时由第三位审核人员加入评估。 2.4. 统计学分析 总共10项研究(包括145个确诊的粘多糖贮积症患者)最终通过纳排筛查(表3)。我们使用逻辑回归模型荟萃分析汇总数据后发现了中度到高度的异质性，因此使用StatsDirect 2.6.2进行随机效应荟萃分析。为了阐明亚组效应，数据按粘多糖贮积症亚型，年龄和出版年份进行分层。 Table 3 Demographics include the number of subjects， the age and gender， the tested nerve， diagnostic methods of MPS and MPS subtype 作者 Kwon， J. Y. Jadhav， T. Taori， G. Fowler， G. W. Haddad， F. S. Baumer， T. Lampe， C. Mollmann， C. Husain， A. M. Perretti， A. 发表年 2011 2013 1971 1974 1997 2016 2013 2013 2006 1990 测试方法 神经传导速度 神经传导速度 神经传导速度 神经传导速度 神经传导速度 神经传导速度 体感诱发电位 体感诱发电位 听觉脑干反应 听觉脑干反应 测试神经 正中神经 正中神经 正中神经 正中神经 正中神经 正中神经 正中神经 正中神经 文中未阐明 文中未阐明 异常个案数 43 9 2 3 5 4 23 10 0 4 总个案数 45 11 5 4 7 4 30 22 13 7 粘多糖贮积症I 0 3 1 0 0 1 0 0 0 3 粘多糖贮积症II 45 5 0 0 0 1 0 0 0 3 粘多糖贮积症III 0 1 2 4 0 0 0 0 13 1 粘多糖贮积症IV 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 粘多糖贮积症VI 0 0 0 0 7 2 30 22 0 0 粘多糖贮积症VII 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 粘多糖贮积症IX 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 年龄均数 9.76 N/A 5.9 12.5 7.46 10.44 N/A N/A 2.69 5.72 年龄范围 0.33~34 N/A 2.5~9 7~18 1.2~15 7~19.17 N/A N/A 1~4 3~11 年龄正中数 8 N/A 7 12.5 3.7 9.99 N/A N/A 3 5 性别 全部男性 全部男性 2女3男 没有性别信息 4女3男 1女3男 没有性别信息 没有性别信息 3女10男 1女6男 粘多糖贮积症诊断方法 临床特征 + 酶活性 临床特征 + 酶活性+/−分子检测 临床检查 + 酶 + 神经和脑活检 临床特征 + 酶分析 临床，放射学和神经生理学评估 未提及 经生物化学证实的诊断 生物化学和/或基因证实的诊断 酶活性 +皮肤活检 酶缺乏 表3. 人口统计学包括受试者数量，年龄和性别，测试的神经，粘多糖及其亚型的诊断方法 对于比较分析(例如，测试方式，粘多糖贮积症亚型，出版年份，年龄等)，我们依照研究惯例认为数据需要来自至少三个独立的研究才足以被纳入进行分析。为了阐明亚组效应，我们按出版年份、电生理学测试名称、测试设置、患者平均年龄和年龄范围、粘多糖贮积症亚型、粘多糖诊断标准和研究类型对数据进行分层。值得注意的是，神经传导速度和体感诱发电位可以从多个神经中收集; 然而除外一篇文献，在所有纳入的研究中都仅报告了正中神经测试结果，因而我们仅分析了基于正中神经的电生理测试结果 [ 24 ]。
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user: 3. 结果 3.1. 检索结果(图1) 去重之前和之后的数据库记录编号(~2016年12月15日)： A. PubMed和Embase数据库的记录总数：3908 I. PubMed记录数：1384 II. Embase记录数：2524 II a . Embase期刊文章记录：2203 II b . Embase会议概要记录：321 III. 重复记录数：581 B. 删除重复数据删除后的数据库记录总数：3327 I. PubMed记录数：1383 II. Embase记录数：1944 II a . Embase期刊文章记录：1624 II b . Embase会议概要记录：320 图1. PRISMA确定纳入研究的流程图(PRISMA：系统评价和Meta分析的首选报告项目) 3.2. 通过神经传导速度，体感诱发电位和听觉脑干反应检测粘多糖贮积症中 神经生理异常的比例 在初步完成本次审核(2016年12月15日完成)后，作者重新搜索了截至2017年10月24日发布的任何新的合格研究。来自PubMed/Embase的70篇新的期刊文章记录有6个重复记录(去重记录：PubMed中有16项，Embase中有48项，共计64项)来自Embase的二十五个新会议摘要。包括五项研究用于全文检查，但没有一项包含定性/定量分析的合格数据。 研究特征的详细情况见表3。这10项定量研究包括148名患者，其中76名(51.4%)接受神经传导速度检测，52名(35.1%)接受体感诱发电位检测，20名(13.5%)接受听觉脑干反应测试。在所有10项研究中，只有4项提供了具体的性别信息。包括性别信息在内的4项研究详细描述了66例粘多糖患者，其中61例(92.4%)为男性，平均年龄为8.3岁(年龄范围0.03~15.0岁)。我们没有发现显着的发表偏倚(图2)。 图2. 漏斗图的发表偏倚研究，测试模式和出版年份的神经异常比例 3.3. 荟萃分析结果小结 粘多糖中神经异常比例的总体估计值为68% [95% CI: 0.40~0.87， I 2 = 82.8%] (图3)，表明使用三种测试中的任何一种(神经传导速度，体感诱发电位，听觉脑干反应)都可以平均检测粘多糖中68%的神经异常。剩余的32%可以是真(或假)阴性结果，目前可用的数据无法就此给出具体答案。 图3. 仅用神经传导速度、仅用体感诱发电位或仅用听觉脑干反应的测量所得粘多糖贮积症患者的神经电生理异常率 3.3.1. 神经传导速度 森林图中展现的是6项满足纳排标准的神经传导速度研究的Hedge分析总结 [ 8 ] - [ 13 ]。该分析共包括76名粘多糖贮积症患者，其中66名患者被发现有神经传导速度异常。神经异常病例比例的总体估计值为84% [95% CI: 0.63~0.94， I 2 = 50.7%] (图3)，表明使用神经传导速度可平均检测到粘多糖贮积症中84%的神经异常。剩下的16%可以是真(或假)阴性结果，目前可用的数据无法就此给出具体答案。 3.3.2. 体感诱发电位 森林图展现的是2项满足纳排标准的体感诱发电位研究的Hedge分析总结 [ 14 ] [ 17 ]。该分析包括总共52名粘多糖贮积症患者，其中33名被发现有体感诱发电位异常。神经异常病例比例的总体估计值为63% [95% CI: 0.39~0.82， I 2 = 62.4%] (图3)，表明使用体感诱发电位可平均检测到粘多糖贮积症中63%的神经异常。剩余的37%可以是真(或假)阴性结果，目前可用的数据无法就此给出具体答案。 3.3.3. 听觉脑干反应 森林图说明了Hedge对2项研究的分析总结，这些研究涉及符合纳入/排除标准的听觉脑干反应 [ 18 ] [ 24 ]。该分析包括总共20名粘多糖患者，其中4名被发现异常听觉脑干反应。神经异常病例比例的总体估计值为9% [95% CI: 0.00~0.94， I 2 = 85.6%] (图3)，表明使用听觉脑干反应可平均检测到粘多糖中9%的神经异常。剩余的91%可能是由于神经异常的真或假否定性，目前可用的数据无法回答。 3.3.4. 异质性 1) 整体异质性 可以基于一个或多个调节变量(即可能影响效应量的研究特征)来解释异质性。因此，我们进行了元回归来筛选作为最后一步包含在荟萃分析中的调节变量。 性别未能被评估为调节变量，因为所纳入的研究中有3/10未报告所包括患者的性别信息。此外，没有证据表明这些电生理检查发现的神经生理异常在男性和女性粘多糖贮积症患者之间存在差异 [ 25 ]。因此，性别未纳入回归和荟萃分析。 平均年龄，检测方法，出版年份和粘多糖贮积症亚型被认为是元回归的可能调节变量。当控制测试模态时(p = 0.024)，整体I 2 从82.77%降低到了64.46%。因此，检测方法被认为是所有后续元回归模型的重要调节者。之后，将平均年龄(p = 0.361)和出版年份(p = 0.193)一同添加到把检测方法已设定为调节变量的元回归模型中进行分析。而当我们控制检测方法和粘多糖贮积症亚型后，总体I 2 从82.77%降低到0.00%，这意味着检测方法和粘多糖贮积症亚型就可以解释我们分析中的整个异质性。 比值比，被定义为检测到的疾病的事件病例的比例除以未检测到的疾病的事件病例的比例。在成对比较中，听觉脑干反应被设定为神经传导速度和体感诱发电位的对照。神经传导速度的指数测试系数为2.457，这意味着与听觉脑干反应测试相比，神经传导速度测试会有更高几率检出神经功能异常。体感诱发电位的指数测试系数为−1.258，这意味着与听觉脑干反应测试相比，体感诱发电位测试会有更低几率检出神经功能异常。 由于样本量较小，粘多糖贮积症亚型必须组合成两组以减少元回归的变量数。一篇新发表的评论文章指出，粘多糖I/II/III可能存在相似的神经学表现，如神经认知衰退和中枢神经系统损伤相关的行为问题 [ 26 ] ，而粘多糖IV/VI没有显示这些变化。基于该研究结论，我们将粘多糖I/II/III和粘多糖IV/VI虚拟编码为两组，以进一步确定粘多糖贮积症亚型是否也在异质性中起作用。结果显示，在不考虑电生理检测方法的基础上，粘多糖I/II/III (p = 0.006)和粘多糖IV/VI (p = 0.040)可以用于解释数据的整体异质性。此外，粘多糖I/II/III (p = 0.042)而非粘多糖IV/VI (p = 0.925)还能用于也能用于解释神经传导速度研究中的异质性。但由于样本量有限，我们无法确定上述疾病亚型是否可以作为体感诱发电位和听觉脑干反应研究中的调节变量来进一步解释其异质性。 2) 基于电生理检测方法的异质性 在神经传导速度研究中，异质性可完全由粘多糖贮积症亚型解释(p = 0.047)，因为在控制粘多糖贮积症亚型后，I 2 从50.7%降低至了0.00%。 在体感诱发电位研究中，由于仅包括粘多糖贮积症VI患者，因此粘多糖贮积症亚型不被视为异质性调节变量。元回归后未发现出版年份和患者年龄是统计学上显著的调节变量。 在听觉脑干反应研究中，由于样本量有限，粘多糖贮积症亚型无法被视为慢化剂。与在体感诱发电位的研究中类似，元回归后未发现出版年份和患者年龄是统计学上显著的调节变量。
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user: 4. 讨论 4.1. 研究新颖性 粘多糖贮积症的患病率低，但在世界范围内和在中国这样的人口大国中该疾病的发病和患病人群数的绝对值却并非小数目。对于此类罕见病的早诊早治几乎都停留在阳性家族史的基础上(即潜在患者的家族中有先验者的存在)，而基因诊断技术被极大的依赖。然而，基因诊断不仅相对昂贵，有时仍难以诊断归类某些新突变基因所致的粘多糖疾病，为做出准确诊断，临床医生往往需要对患者进行随访从而才能监测到相关的临床症状体征的出现。这不仅要求极高的患者依从性，同时事实上，当患病体征出现时已错过了最佳的亚临床治疗时机。即使立即给与合适的治疗，患者的预后已经不会优于疾病体征出现前了。然而，由于研究数据的长期缺乏以及研究类型的单一，导致迄今为止仍然没有一个基于循证证据来描述粘多糖贮积症患者神经生理异常比的研究，而基于专家经验和个案报道的结论往往证据级别不高并难以被广泛运用。基于上述原因，我们进行了该项荟萃分析研究。据作者所知，此荟萃分析是首个基于循证证据来描述粘多糖贮积症患者神经生理异常比的研究。 4.2. 局限性 该荟萃分析有几点需要注意。首先，本综述中包含的几乎所有研究以及一般的粘多糖都具有较小的样本量，这引入了额外的异质性并限制了外推的可能性。 其次，粘多糖是一种极为罕见且异质性极高的疾病，由于其极低流行率，因此，许多研究相关因素仍然未知。如果将来可以获得其他文献，则可以通过每个子类型下的各项细分分别进行荟萃分析。然而，根据每10万人中1.2例的发病率，上述荟萃分析在不久的将来也是不太可能的。最重要的是，双重标准目前被粘多糖领域的专家用于在七种子类型下对粘多糖进行细分分组，除非粘多糖细分的分组方式中的不一致标准得到解决，任何对于特定亚型进行的荟萃分析仍需被谨慎对待，特别是因为即使在最佳情况下，这也不太可能以比我们目前采取的方法能更有效地回答我们的研究问题。 另外，Husain (2006)是唯一一个包含多项上述电生理测试的研究，其研究包含了神经传导速度和听觉脑干反应。尽管如此，由于测试方式不同于其他被纳入的研究，该研究的神经传导速度结果没有被包括在统计分析中。因此，我们从该研究中仅提取了听觉脑干反应数据用于定量分析。 我们认为虽然视觉诱发电位在该人群中也有潜在的早期诊断价值，然而视觉诱发电位的测试过程中需要患者的合作，这造成难以在某些儿童病患中进行该项测试。相比之下，听觉脑干反应，神经传导速度和体感诱发电位几乎不需要患者努力。例如，可以在睡眠或镇静时获得听觉脑干反应。因此，视觉诱发电位并没有被纳入该荟萃分析研究中。 4.3. 未来研究方向 未来的研究应考虑将这三种电生理测试相互结合使用并考虑其他因素，例如疾病进展阶段及患病时间等。此外，可纳入视觉诱发电位等其他电生理测试进行对比分析。另一方面，我们想得到更为直接的数据来回答本研究的问题，但由于罕见病的病例搜集有相当难度，并且临床实际中几乎不可能做到罕见病的病例对照试验，科研人员可建议在将来采用半实验设计来应对上述实践中的问题。 4.4. 结论 无论粘多糖贮积症亚型如何，和听觉脑干反应和体感诱发电位相比，当使用神经传导速度测试时，所测得的神经生理学异常的占比始终最大，这间接反映了在粘多糖贮积症中，周围神经系统病变率高于中枢神经系统异常率。基于不同的电生理学测试方法(即神经传导速度，体感诱发电位或听觉脑干反应)和粘多糖贮积症亚型，所得的神经生理学功能异常率有统计学上的显著差异，而发表年份和患者年龄并无法用于解释文献结论间的异质性。这说明，疾病亚型相关的神经异常率的差异可能是因为亚型与神经病变严重性高度相关，然而这并不足以说明我们可以单纯就疾病亚型而决定对患者使用酶替代疗法或是干细胞移植。相反，根据目前的数据，治疗决策应该结合相应的电生理测试结果来觉察疾病的进展和严重程度，从而制定出正确的诊治计划。 分析结果支持了神经传导速度、听觉脑干反应和体感诱发电位在协助粘多糖贮积症诊断中的价值。但我们仍需进一步的研究来确认是否联合使用上述测试会比单独使用这些测试中的任何一个能给出对粘多糖贮积症中神经生理异常更为敏感的诊断。
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user: 利益冲突 作者报告没有竞争利益。
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user: 资金来源 该研究没有从公共，商业或非营利部门获得任何资金。
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user: 摘 要 通过对迭代矩阵因子和收敛条件的改进，得到一组非奇异H-矩阵新的快速迭代判定算法，并从理论上说明了算法的收敛性。最后，利用Matlab数值仿真实验结果表明所得算法迭代收敛速度更快，稳定性更好。 关键词 :非奇异H-矩阵，迭代矩阵，迭代算法 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 H-矩阵在计算数学，数学物理，控制论，统计学，弹性力学等众多领域中有着广泛应用。由于H-矩阵广泛的应用范围，其判定方法一直是人们关注的热点问题。因此，判别一个矩阵是否为H-矩阵及讨论其性质如何具有重大意义。由于近年来计算机的发展，国内外许多学者提出不少关于H-矩阵的迭代判定算法 [ 1 ] - [ 6 ] 。文献 [ 7 ] 以细化的思想通过对方阵行下标集及矩阵行和不同的递进式划分，得到了非奇异H-矩阵的若干判定定理和相应的迭代判定算法，增大对H-矩阵判定的范围，改进了文献 [ 8 ] [ 9 ] 中的结果。本文主要基于文 [ 7 ] 思路，针对文献 [ 10 ] 的判定结果做出改进得到一类迭代判定新算法，同时改进了文献 [ 10 ] 的判定定理范围和文献 [ 7 ] 的部分算法结果，最后用数值仿真结果说明了新算法判定的稳定性和高效性。 文 [ 7 ] 中给出了如下一个迭代判别算法。 算法A 输入：矩阵 A = ( a i j ) ∈ M n (C) 输出： D = D ( 1 ) D ( 2 ) ⋯ D ( m ) ，如果A是H-矩阵。 步骤1. 如果 N 2 ( A ) = ϕ 或存在 i ∈ N 使 a i i = 0 ，则“A不是非奇异H-矩阵”，停止；否则， 步骤2. 设 m = 1 ， A ( 0 ) = A ， D ( 0 ) = I ， 步骤3. 计算 A ( m ) = A ( m − 1 ) D ( m − 1 ) = ( a i j ( m ) ) ， 步骤4. 如果 N 1 ( A ( m ) ) = ϕ ，则“A是非奇异H-矩阵”，停止；否则， 步骤5. 如果 N 2 ( A ( m ) ) = ϕ ，则“A不是非奇异H-矩阵”，停止；否则， 步骤6. 计算 Λ i ( A ( m ) ) = ∑ t ∈ N ， t ≠ i | a i t ( m ) | ， ∀ i ∈ N ， N 1 ( A ( m ) ) = { i ∈ N : 0 < | a i i ( m ) | ≤ Λ i ( A ( m ) ) } ， N 2 ( A ( m ) ) = { i ∈ N : | a i i ( m ) | > Λ i ( A ( m ) ) } ， Λ i ( 1 ) ( A ( m ) ) = ∑ t ∈ N 1 ( A ( m ) ) ， t ≠ i | a i t ( m ) | + ∑ t ∈ N 2 ( A ( m ) ) | a i t ( m ) | Λ t ( A ( m ) ) | a t t ( m ) | ，     ∀ i ∈ N 1 ( A ( m ) ) ， N 1 ( 1 ) ( A ( m ) ) = { i ∈ N : 0 < | a i i ( m ) | ≤ Λ i ( 1 ) ( A ( m ) ) } ， N 2 ( 1 ) ( A ( m ) ) = { i ∈ N : Λ i ( A ( m ) ) ≥ | a i i ( m ) | > Λ i ( 1 ) ( A ( m ) ) } ， α i ( m ) = ∑ t ∈ N 1 ( A ( m − 1 ) ) ， t ≠ i | a i t ( m ) | ， β i ( m ) = ∑ t ∈ N 2 ( A ( m − 1 ) ) ， t ≠ i | a i t ( m ) | ，     i ∈ N 步骤7. 令 r = max i ∈ N 2 ( A ( m − 1 ) ) α i ( m ) | a i i ( m ) | − β i ( m ) 。 步骤8. 如果 | a i i ( m ) | > α i ( m ) + r β i ( m ) ， ∀ i ∈ N 1 ( A ( m − 1 ) ) ，则“A是H-矩阵”，停止；否则， 步骤9. 设 d = ( d i ) ，其中 d i = { 1                                       i ∈ N 1 ( 1 ) ( A ( m − 1 ) ) Λ i ( 1 ) ( A ( m ) ) | a i i ( m ) |             i ∈ N 2 ( 1 ) ( A ( m − 1 ) ) Λ i ( A ( m ) ) | a i i ( m ) |                   i ∈ N 2 ( A ( m − 1 ) ) 步骤10. D ( m ) = d i a g ( d ) ， m = m + 1 ，返回步骤3。
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user: 3. 算法收敛性分析 下面通过定理1给出算法B作为H-矩阵迭代判定的收敛性分析。 定理1. 矩阵 A = ( a i j ) ∈ C n × n 是H-矩阵当且仅当算法B经有限次迭代生成一个严格对角占优矩阵而停止。 证明 假设矩阵A是非负矩阵。用 A ( m − 1 ) 和 A ( m ) 表示算法A的迭代过程中前一次和当前次迭代矩阵，其中m是某一迭代次数。 充分性：假设算法B经过m次迭代停止生成一个严格对角占优矩阵，则得到一个严格对角占优矩阵 A ( m ) = A ( 0 ) D ( 1 ) D ( 2 ) ⋯ D ( m − 1 ) = A D ，其中 D = D ( 0 ) D ( 1 ) ⋯ D ( m − 1 ) 是正对角矩阵。显然此时A是H-矩阵。 必要性：令A是H-矩阵。利用反证法，假设算法B经过有限次迭代不停止。由算法B可知 A ( m ) = A ( 0 ) D ( 1 ) D ( 2 ) ⋯ D ( m − 1 ) = A D ，其中 D = D ( 0 ) D ( 1 ) ⋯ D ( m − 1 ) 是对角元小于1的正对角矩阵，则 A = A ( 0 ) = A ( 1 ) ≥ ⋯ ≥ A ( m ) ≥ ⋯ ≥ 0 ， 即无穷矩阵序列 { A ( m ) } 单调递减且有界，因此有 lim m → ∞ A ( m ) = B ≥ 0 ， 其中 B = A F ， F = D ( 1 ) D ( 2 ) ⋯ D ( m ) ⋯ 是正对角矩阵。 接下来，要证明 lim m → ∞ N 3 ( A ( m ) ) = N 3 ( B ) = ϕ . 再次利用反证法，假设 lim m → ∞ N 3 ( A ( m ) ) ≠ ϕ ，则 1 − δ ( m ) > 0 ， 1 − w i ( m ) > 0 ， 1 − h ( m ) P i ， r 1 ( m ) | a i i ( m ) | > 0 且存在某一 i ∈ N 3 ( A ( m ) ) 及常量 ε 1 ， ε 2 ， ε 3 使得 | a i i ( m ) | ( 1 − δ ( m ) ) > ε 1 ， | a i i ( m ) | ( 1 − w i ( m ) ) > ε 2 ， | a i i ( m ) | ( 1 − h ( m ) P i ， r 1 ( m ) | a i i ( m ) | ) > ε 3 ， m = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ 令 ε 0 = min { ε 1 ， ε 2 ， ε 3 } 。 由算法B，有 0 < a i i ( m + 1 ) = a i i ( m ) δ ( m ) < a i i ( m ) − ε 1 < a i i ( m ) − ε 0 ， 0 < a i i ( m + 1 ) = a i i ( m ) w i ( m ) < a i i ( m ) − ε 2 < a i i ( m ) − ε 0 ， 0 < a i i ( m + 1 ) = a i i ( m ) h ( m ) P i ， r 1 ( m ) | a i i ( m ) | < a i i ( m ) − ε 3 < a i i ( m ) − ε 0 . 因此 a i i ( 0 ) = a i i ( 1 ) > a i i ( 2 ) + ε 0 > ⋯ > a i i ( m ) + ( m − 1 ) ε 0 ， 令 m → ∞ ，则 a i i → ∞ ，产生矛盾。故 lim m → ∞ N 3 ( A ( m ) ) = N 3 ( B ) = ϕ . 这说明矩阵B不是H-矩阵。另一方面，由于A是不可约H-矩阵，则存在一个正对角矩阵E使得 A E = B ( F − 1 E ) 是严格对角占优的。易知， F − 1 E 仍是正对角矩阵，从而可得矩阵B是H-矩阵，产生矛盾。故算法B经有限次迭代停止。 算法A是利用对矩阵下标集的迭代细分来划分其占优与非占优指标集，一定程度上增大了它判定的范围，但迭代过程相对繁琐导致运行迭代次数与时间相对增加。算法B是构造新的迭代因子得到的新算法，由更小的对角阵迭代因子将使得算法运行的迭代次数和时间相比算法A需要的更少，且乘积因子对不等式的放缩使得判定范围比前者更广。在算法B基础上添加参数得到算法C，相比前两个算法运行的迭代次数和时间更小、判定范围更广，且在一定程度上修正了前两个算法判定结果的正确率，后面的数值仿真实验结果也说明了这一点。
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user: 4. 数值仿真 本文通过数值仿真实验测试比较了3个算法程序的性能，测试中随机选取近年来H-矩阵迭代算法相关论文的18个真实样本。综合实例的适用度，在带参数的算法C中q的取值为q = 4。实验机器选用联想台式机，具体配置：(Inter(R)Core(TM)i5-4590 CPU@3.30GHz，双核处理器8.00G内存64位windows操作系统)，用Matlab R2013a语言编程实现。 根据算法A、B、C对不同样本运行产生的迭代次数，我们得到了数值仿真结果如图1所示(横坐标为样本编号，纵坐标为迭代次数)。由图1可以看出三个算法中算法C产生的迭代次数相对是最小的。针对算法有无参数对算法B、C产生的迭代次数作出对比可以看出，算法C相较算法B产生的迭代次数相对较少。综合图像来看，算法A的迭代次数明显高于后两个算法，且对某些样本实例的判定次数偏高，出错率也是三者中最高。算法B、C产生的次数相对较少且稳定在低次数段，两者的出错率相比算法C更低。 图1. 算法迭代结果曲线 Table 1 Resulting data of Algorithm runtim 样本 算法A 算法B 算法C 1 0.036 0.03 0.046 2 0.046 0.012 0.019 3 0.038 0 0 4 0.037 0.026 0.012 5 0.039 0.021 0.0133 6 0.039 0.025 0 7 0.03 0.047 0.018 8 0.041 0.012 0.024 9 0.031 0.025 0.012 10 0.045 0.022 0 11 0.038 0.023 0.02 12 0.045 0.014 0 13 0.036 0.016 0 14 0.039 0.021 0.01 15 0.03 0.018 0.018 16 0.047 0 0.021 17 0.039 0.034 0.009 18 0.039 0.032 0.017 平均值 0.0386 0.0210 0.0133 表1. 算法运行时间结果数据 根据以上3个算法对不同实例产生的运行时间，得到运行时间表1。对算法产生的运行时间，运用SPSS软件对其做单因素方差分析。由其中的一项输出结果表2，单因素方差分析表，可以看出方差检验统计量F = 31.120，相应的sig值等于0.000，小于显著性0.05，因此我们认为不同算法的运行时间有显著性差异。再根据表1的结果可以说明算法A运行的时间与其他两个算法有较大差异，算法A花费的时间最多。 Table 2 One-way analysis of variance (ANOVA 平方和 自由度 均方 F 显著性 组间 0.006 2 0.003 31.120 0.000 组内 0.005 51 0.000 总计 0.011 53 表2. 单因素方差分析表 为了检验不同的算法对不同实例结果判定的正确性，得到相应算法的正确率表3。 Table 3 Table of Algorithmic correct rat 算法 A B C 正确率 72.22% 88.89% 94.44% 表3. 算法正确率表 考虑到算法运行产生的迭代次数、判定结果的正确率和时间对算法的重要性不同，运用层次分析法做出了比较矩阵，并在matlab上实现依次得到它们的权重系数为0.5390、0.2973、0.1638。根据上述结果，对本文中3个算法做出算法综合评估表4。 Table 4 Data of Algorithmic comprehensive performanc 算法A 算法B 算法C 迭代次数 7.69 1.31 1.58 错误率 0.2778 0.1111 0.0556 运行时间 0.0386 0.021 0.0133 综合性能 4.2338 0.7425 0.8703 表4. 算法综合性能数据 注2：本文在实例判定结果上，将运行判定结果出错或者无限循环结果在迭代次数中记迭代次数为0次，在正确率判定中判定为结果错误。在运行迭代次数及运行时间的数据处理中，将出错结果的迭代次数和时间分别用其它实例的平均迭代次数和时间替代，以减少对其它数据的影响。
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user: 5. 结论 从上述数值仿真分析结果来看，算法B的综合性能值是最低的，即算法B从迭代产生的次数、时间和正确率综合来看相较其他算法是最好的。从算法的判定式语句来看(即步骤7或者步骤8)，算法C对H-矩阵的判定范围较算法B更广，且这两个算法判定H-矩阵的范围亦优于算法A的判定范围。其次，综合性能值较低的带参数算法C，它对实例判定结果的准确度最高，在对准确度的需求最高的情况下，它无疑是最好的选择。总体来看，得到的两个新算法不论在迭代产生的次数、时间还是正确率方面，相较文 [ 7 ] 的算法A都是有显著优势的。
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user: 摘 要 用电沉积法在碳糊电极表面修饰铜制得修饰碳糊电极，研究了葡萄糖在铜修饰碳糊电极上的电化学行为，用计时安培法对葡萄糖进行了测定，在浓度为1.01 × 10 −7 ~1.20 × 10 −5 mol/L范围内葡萄糖浓度与电流呈线性关系，检出限为5.0 × 10 −8 mol/L。并且将该方法用于实际样品的检测，结果表明该方法选择性好，分析速度快，操作简单。 关键词 :铜，碳糊电极，计时安培法，葡萄糖 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 葡萄糖是自然界分布最广的一种单糖，同时它是糖尿病判断的标准之一。目前糖尿病发病率较高，对葡萄糖检测和防治至关重要。它是活细胞的能量来源和新陈代谢的中间产物，是生物主要的供能物质。葡萄糖的测定在工业生产、生物科技、医疗领域等方面有着重要的意义。因此，建立其快速、简便、准确的分析检测方法在临床和实际应用中具有重要意义。目前常用的分析方法为葡萄糖氧化酶(GOx)法，这种酶具有专一性高、反应速率快等优点，但易受温度、湿度、pH值、有毒物质等周围环境的影响，并且成本较高、不易储存、固定程序复杂 [ 1 ] [ 2 ] ，从而限制了该类酶传感器的应用和推广。因此，新型无酶葡萄糖传感器的研究成为该领域的热点。 无酶葡萄糖传感器的电极材料主要包括纳米金属(金 [ 3 ] 、银 [ 4 ] 、铜 [ 5 ] 、镍 [ 6 ] 、铂 [ 7 ] )及其氧化物(氧化铜 [ 8 ] 、氧化镍 [ 9 ] 等)。其中，纳米Cu因价格低、不易毒化而备受关注。本文用电沉积法将纳米铜粒子修饰在碳糊电极上，成功制备了纳米铜修饰碳糊电极，并研究了葡萄糖在修饰电极上的电化学行为，实现了对葡萄糖的高效、快速、定量检测。
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user: 2. 实验部分 2.1. 仪器与试剂 电子分析天平FA2104 (上海民桥电子仪器厂)、KQ-50B型超声波清洗器(昆山市超声仪器有限公司)、电化学工作站(上海辰华仪器公司)。三电极系统：铂电极为对电极，饱和甘汞电极为参比电极，自制碳糊电极为工作电极。 硫酸、硫酸铜、氢氧化钠、葡萄糖、尿素、柠檬酸、草酸、抗坏血酸等均为国药集团生产的分析纯试剂，维他命水(农夫山泉有限公司)，西柚茉莉花茶(农夫山泉有限公司)。 2.2. 修饰碳糊电极的制备 将高岭土、石墨粉与液体石蜡以质量比为3:11:6混合，放入玛瑙研钵中研磨均匀，压入碳糊电极中，将所制碳糊电极在称量纸上磨擦处理，使其表面至平整。若液体石蜡比例低，则电流残留电流过大，灵敏度较低，测定结果不太理想。若液体石蜡比例较高，则碳糊容易脱落，影响测定。 将制备好的碳糊电极放入25 mL 0.1 mol/LH 2 SO 4 溶液中，加入100 μL 0.1 mol/L硫酸铜，设定沉积电位为−1.2 V，沉积80 s后取出，用去离子水冲洗即得到由铜修饰的碳糊电极 [ 10 ] 。相同的方法制得钴镍修饰碳糊电极。 2.3. 实验方法 所有的电化学测试采用三电极系统，铂电极为对电极，饱和甘汞电极为参比电极，铜修饰的碳糊电极为工作电极，在室温下进行，在0.0~0.8 V电位范围内，用循环伏安法研究葡萄糖在不同电极上的电化学行为，交流阻抗在2.5 × 10 −3 mol/L K 3 Fe(CN) 6 /K 4 Fe(CN) 6 + 0.1 mol/L KCl溶液中进行。用计时安培法研究葡萄糖的浓度与电流的关系，并对实际样品进行检测。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 修饰电极的表征 分别测定了裸碳糊电极和铜修饰碳糊电极在2.5 × 10 −3 mol/L K 3 Fe(CN) 6 /K 4 Fe(CN) 6 + 0.1 mol/L KCl溶液中的交流阻抗(EIS)行为。如图1所示，铜修饰碳糊电极阻抗小于裸碳糊电极的阻抗，说明纳米铜负载于碳糊电极后，减小了对带负电的[Fe(CN) 6 ] 3− /[Fe(CN) 6 ] 4− 电对的电子转移阻力，更有利于电化学反应的进行。说明铜成功修饰到碳糊电极上。 图1. 铜修饰碳糊电极和裸碳糊电极的交流阻抗图，a修饰铜碳糊电极的阻抗图；b裸碳糊电极的阻抗图 3.2. 葡萄糖在修饰电极上的电化学响应 分别将裸碳糊电极和铜修饰碳糊电极放入25 mL 0.1 mol/L NaOH溶液中加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖溶液进行循环伏安法扫描(图2)，结果表明葡萄糖在铜修饰碳糊电极具有明显的氧化还原响应。葡萄糖在铜修饰碳糊电极上的反应机理推测如下 [ 11 ] ： Cu + 2 OH − → CuO + H 2 O + 2 e (1) CuO + OH − → CuOOH   或   CuO + H 2 O + 2OH − → Cu ( OH ) 4 − + e (2) CuOOH + e + Glucose → Gluconolactone + CuO + OH − (3) Gluconolactone → Gluconic acid (4) 首先，Cu在NaOH溶液中被电化学氧化为CuO；CuO进一步被氧化为具有强氧化力的Cu(III)形式，如CuOOH或 Cu ( OH ) 4 − ；最后，葡萄糖被Cu(III)催化氧化为葡萄糖酸内酯，而葡萄糖酸内酯最终水解为葡萄糖酸。 图2. 葡萄糖在碳糊电极上的CV图；1裸碳糊电极CV图；2铜修饰碳糊电极CV图 3.3. 葡萄糖在不同修饰电极上的计时安培曲线 在25 mL 0.1 mol/LNaOH溶液加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖溶液，分别用不同修饰电极研究葡萄糖的电化学行为(图3)。从图中可以看出葡萄糖在修饰钴镍碳糊电极和裸碳糊电极上均无明显的响应，说明钴镍修饰碳糊电极无催化氧化葡萄糖的性能。葡萄糖在铜修饰碳糊电极上有明显的电化学响应。 3.4. 电沉积电位的影响 在25 mL 0.1 mol/LH 2 SO 4 的沉积液中，加入100 μL 0.1 mol/L硫酸铜溶液。沉积时间60 s，改变沉积电位分别为(−1 V， −1.2 V， −1.3 V， −1.4 V， −1.5 V)，研究不同沉积电位对修饰电极的电化学性质的影响。将不同沉积电位下所制得的铜修饰碳糊电极置于25 mL 0.1 mol/L氢氧化钠溶液中，加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖溶液，工作电位为0.6 V，进行计时安培扫描，得到图4。结果表明沉积电位由−1 V至−1.5 V时，响应电流逐渐增大，当沉积电位为−1.2 V时所制得的铜修饰碳糊电极对葡萄糖的电化学响应最灵敏，稳定性最好，所以最佳沉积电位为−1.2 V。 图3. 葡萄糖在不同修饰碳糊电极上的计时安培图；1钴镍修饰碳糊电极计时安培图；2裸碳糊电极计时安培图；3铜修饰碳糊电极计时安培图 图4. 葡萄糖在不同修饰电极上计时安培图；1沉积电位−1 V；2沉积电位−1.2 V 3.5. 电沉积时间的影响 在25 ml 0.1 mol/LH 2 SO 4 的底液中，加入1 mL 0.1 mol/L硫酸铜溶液。将电极置于上述溶液中，确定沉积电位−1.2 V。改变沉积时间分别为(20 s， 40 s， 50 s， 60 s， 80 s)，将制得的铜修饰碳糊电极置于25 mL 0.1 mol/L氢氧化钠溶液中，加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖溶液，工作电位为0.6 V，进行计时安培扫描，得到图5。从图中可以看出沉积时间由20 s延长至80 s时，响应电流逐渐增大。当时间是80 s时所得到的修饰碳糊电极对葡萄糖的电化学响应最明显且最稳定，所以最佳沉积时间为80 s。 图5. 葡萄糖在不同沉积时间下所得的修饰电极上的计时安培图；1沉积时间 20 s；2沉积时间80 s；3沉积时间40 s 3.6. 葡萄糖定量检测 3.6.1. 工作电位的影响 在25 mL 0.1 mol/LNaOH溶液加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖溶液，在不同工作电位(0.4 V， 0.5 V， 0.6 V， 0.7 V， 0.8 V)下，研究葡萄糖在铜修饰碳糊电极上的电流响应。结果显示，当工作电位由0.4 V增至0.8 V时，电流响应逐渐增强，由于在较高工作电位下，一些在低电位下稳定的物质可能被氧化，对测定产生干扰，因此测定的工作电位确定为0.6 V。 3.6.2. 线性范围与检出限 在最佳测定条件下，向25 mL 0.1 molL NaOH溶液中依次加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖溶液20次，得到响应电流随时间的变化曲线图6所示，结果表明在浓度为1.01 × 10 −7 ~1.20 × 10 −5 mol/L范围内葡萄糖电流与浓度呈线性关系(图7)，其线性方程为：I(10 −7 A) = 1.05 + 0.81C(10 −7 mol/L)，R = 0.9953，检出限为5.0 × 10 −8 mol/L。 图6. 葡萄糖在铜修饰碳糊电极上的计时安培图 图7. 葡萄糖浓度与电流的线性关系曲线 3.7. 干扰实验 考察了一些干扰物对葡萄糖测定的影响。工作电位为0.6 V，在25 mL 0.1 mol/LNaOH底液中，先加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖，依次加入25 μL 0.1 mol/L尿素，柠檬，草酸，抗坏血酸，记录计时安培曲线。如图8所示，可以看出尿素对葡萄糖的响应电流略有影响，柠檬酸和草酸无明显反应，当抗坏血酸加入时电流影响大，由此可得抗坏血酸干扰最强。其它常见无机离子对测定均无干扰。 图8. 加入干扰物时葡萄糖的计时安培图；1葡萄糖；2尿素；3柠檬酸；4草酸；5抗坏血酸 3.8. 电极的重现性、稳定性 将制备好的铜修饰碳糊电极放入25 mL 0.1 mol/L NaOH溶液中运行待背景电流稳定之后加入25 μL 1.01 × 10 −4 mol/L葡萄糖标准溶液，运行250 s电流基本稳定。电极重复测定10次，电将制备好的电极在室温下放置1个月后，同样条件下对葡萄糖进行检测，其对葡萄糖的电流响应几乎不变，表明该修饰电极具有较好的稳定性和重现性。 3.9. 实际样品的测定 在上述最佳实验条件下，工作电位0.6 V，在25 mL 0.1 mol/L NaOH溶液中分别加入50 μL 2 mg/mL葡萄糖粉剂配制的溶液，25 μL西柚茉莉花茶，25 μL维他命水溶液(2 mL稀释至10 mL)，记录计时安培曲线，根据响应电流及校正曲线分别计算出葡萄糖粉剂，茉莉花茶和维他命水中的葡萄糖浓度。测定结果见表1。结果与斐林试剂滴定法测定结果相近 [ 12 ] 。 Table 1 The determination of sample 样品 本法测定样品葡萄糖浓度mol/L 斐林试剂直接滴定法测量值mol/L 葡萄糖粉剂配制的溶液 0.01 0.011 茉莉花茶 0.26 0.265 维他命水 0.052 0.053 表1. 样品的测定
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user: 4. 结论 实验用铜修饰碳糊电极对葡萄糖进行检测。探讨了修饰碳糊电极的条件，得到了修饰碳糊电极的最佳条件：沉积电位−1.2 V，沉积时间80 s。将修饰的碳糊电极用于葡萄糖的测定并对测定的条件进行了探讨，得到最佳工作电位0.6 V。葡萄糖在浓度为1.01 × 10 −7 ~1.20 × 10 −5 mol/L范围内电流与浓度呈线性关系，其线性方程为：I(10 −7 A) = 1.05 + 0.81C(10 −7 mol/L)，R = 0.9952，其检出限为5.0 × 10 −8 。用铜修饰碳糊电极测定葡萄糖不仅电极制作简单方便、容易操作，而且电极性能稳定，重现性好。
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user: 摘 要 本文选取化学需氧量为指标，运用系统动力学方法分析排放权价格，确定排放权价格系统的边界，构建了污水初始排放权的系统动力学模型，其中系统分为水资源子系统、人口子系统、经济子系统、社会子系统。预期为污水初始排放权的系统建模进行理论扩充，同时为环保管理当局进行相关决策提供依据。 关键词 :系统动力学，建模，污水初始排放权 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 系统动力学(system dynamics)起源于美国，“系统动力学是系统科学理论和计算机仿真紧密结合，研究系统反馈结构和行为的一门科学。”系统动力学由麻省理工学院教授Jay W. Forrester始创于1956年，经过随后的发展成为一门认识系统问题和解决系统问题探索系统行为的独立学科。系统动力学在早期主要研究工业系统因此被称为“工业动力学”，从系统的角度解决问题，将所考虑的问题放在一个系统中，确定系统的边界再逐步确定系统的结构，其主要思想是“系统的结构决定系统的行为”。系统动力学是系统科学理论和计算机仿真紧密结合，研究反馈结构和行为的一门学科。系统动力学的基础理论是系统论和反馈控制理论，系统动力学的主要目的是研究一个系统的结构并从整体角度通过结构分析研究系统的动态行为即研究系统行为随着时间变化的变化。系统动力学的目的不是寻求最优解，而是寻求改善系统行为的可能途径。它是将现有的信息通过系统结构联系起来，借助计算机软件和仿真语言进行动态模拟，对系统未来行为的仿真和描述。同时，系统动力学是在总结运筹学的基础上，为适应现代社会系统的管理需要而发展起来的。它不是依据抽象的假设，而是以现实世界的存在为前提，不追求“最佳解”，而是从整体出发寻求改善系统行为的机会和途径。从技巧上说，它不是依据数学逻辑的推演而获得答案，而是依据对系统的实际观测信息建立动态的仿真模型，并通过计算机试验来获得对系统未来行为的描述。简单而言，“系统动力学是研究社会系统动态行为的计算机仿真方法”。具体而言，系统动力学包括如下几点。① 系统动力学将生命系统和非生命系统都作为信息反馈系统来研究，并且认为，在每个系统之中都存在着信息反馈机制，而这恰恰是控制论的重要观点，所以，系统动力学是以控制论为理论基础的；② 系统动力学把研究对象划分为若干子系统，并且建立起各个子系统之间的因果关系网络，立足于整体以及整体之间的关系研究，以整体观替代传统的元素观；③ 系统动力学的研究方法是建立计算机仿真模型——流图和构造方程式，实行计算机仿真试验，验证模型的有效性，为战略与决策的制定提供依据。 系统动力学于20世纪70年代末引入中国，国内系统动力学的研究领域广泛涉及生态环保、社会保障、物流与供应链、产业研究、城市交通、可持续发展、商品价格等。国内学者主要集中于系统动力学的应用研究，通过分析系统结构，确定系统目的，构建因果回路图和库流图对系统中关键参数的量化分析，在此基础上，进行实例分析 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。 在对自然资源的合理利用中，系统动力学提供了一个有效的管理工具，基于实验研究的基础上，综合主要影响因素，给出比较优的可能结果。系统动力学目前广泛应用于生态 [ 6 ]、风险评价 [ 7 ]、经济效益 [ 8 ]、港口发展 [ 9 ]、项目管理 [ 10 ]、战略管理 [ 11 ] 等方面，而系统动力学在水资源管理方面主要研究水环境质量、水资源承载力、水资源开发利用、水资源规划等 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 。
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user: 2. 系统动力学建模流程 系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量”(rate)、“辅助变量”(auxiliary) (Forrester， 1961)。系统动力学将组织中的运作，以六种流来加以表示，包括订单(order)流、人员(people)流、资金(money)流、设备(equipment)流、物料(material)流与信息(information)流，这六种流归纳了组织运作所包含的基本结构。积量表示真实世界中，可随时间递移而累积或减少的事物，其中包含可见的，如存货水平、人员数；与不可见的，如认知负荷的水平或压力等，它代表了某一时点，环境变量的状态，是模式中资讯的来源；率量表示某一个积量，在单位时间内量的变化速率，它可以是单纯地表示增加、减少或是净增加率，是资讯处理与转换成行动的地方；辅助变量在模式中有三种涵意，资讯处理的中间过程、参数值、模式的输入测试函数。其中，前两种涵意都可视为率量变量的一部分。 系统动力学的建模基本单位－资讯回馈环路结构的基本组成是资讯回馈环路(information feedback loops)。环路是由现况、目标以及现况(积量)与目标间差距所产生的调节行动(率量)所构成的，环路行为的特性在消弭目标与现况间的差距，例如存货的调节环路。除了目标追寻的负环外，还有一种具有自我增强(self-reinforced)的正回馈环路，即因果彼此相互增强的影响关系，系统的行为则是环路间彼此力量消长的过程。但除此之外结构还须包括时间滞延(time delay)的过程，如组织中不论是实体的过程例如生产、运输、传递等，或是无形的过程例如决策过程，以及认知的过程等都存在着或长或短的时间延迟。系统动力学的建模过程，主要就是透过观察系统内六种流的交互运作过程，讨论不同流里，其积量的变化与影响积量的各种率量行为。 系统动力学的主要问题在于分析系统的结构，确定系统结构首先需要根据所要研究的问题确定系统边界，分析系统内部各要素之间的因果关系并画出因果图，之后根据各要素之间的因果关系将系统划分为几个子系统，用流程图将各个子系统连接起来，确定了系统的整体结构之后，设置各要素的变量属性，并输入变量之间的方程式，模型检验无错误后进行仿真，系统动力学模型的构建主要包含以下几个步骤： 1) 确定系统边界 建立系统动力学模型的首先明确所要研究的问题，根据问题确定系统的边界，确定系统的边界就是考虑系统中应包含哪些因素，去除那些不需要考虑的因素。与所研究问题有重要关系的因素应纳入系统，而与研究问题关联弱的因素则不予考虑。系统边界决定了系统的复杂程度和系统的大小，系统边界直接关系到模型的仿真结果，如果系统边界确定的不合理，得出的结果可能无法解决问题，可能引发错误的决策。 2) 画出因果关系图 在确定系统边界之后，将系统内部互为因果的因素用带箭头的曲线连接起来即因果链，在因果链附近用正号或负号标示，表示因与果是同向变动或反向变动。 ① 因果链 图1中的左图是系统动力学模型中的最小构成，表示两要素之间的因果反馈，GDP的增加使得人均GDP增加，同时，人均GDP会随着GDP的减少而相应减少，说明GDP的变化(因)带来了人均GDP的变化(果)，“+”则表示两者同向变动，因果之间呈现正反馈作用即正因果链。而右图显示利率与投资支出之间的负反馈即负因果链，利率降低促进投资，投资支出增加，相反如果利率上升则抑制投资，投资支出则减少。 图1. 因果链图 ② 因果回路 因果回路又称为反馈环(causal feedback loop)由两个及两个以上依次相互作用的因果链构成的封闭回路。因果回路同因果链一样也有正负之分，在正因果回路中，一个变量的变化最终使自身同方向变化的趋势增强，而在负因果回路中，一个变量的变化最终使自身同方向变化的趋势减弱。因果回路的极性由回路中负因果链数目的奇偶决定。如果一条回路中含有奇数个负因果链则回路的极性为负，如果回路中的负因果链为偶数个则极性为正。如图2： 图2. 因果回路 在因果回路中，各要素互为因果相互影响，左图中含有两条负因果链则因果回路为正，右图中含有一条负因果链则因果回路为负。 3) 确定子系统 根据系统边界内各要素之间的因果关系，将系统划分为几个子系统，分别研究各个子系统的结构和反馈机制，最终通过流程图将各个系统连接成一个整体。 4) 画出系统流图 系统流图是依据因果关系图，通过明确各变量的属性，用系统动力学特有的符号连接各个变量。流图中主要包含水平变量、辅助变量、速率变量、常数。 ① 水平变量(Level) 水平变量用来表示系统的累积效应，又称为状态变量，反映物质、信息、能量随时间变化的积累，是对物质、信息、能量存储。 ② 辅助变量(Auxiliary) 辅助变量帮助描述信息反馈的变量，位于水平变量与速率变量之间。 ③ 速率变量(Rate) 速率变量又称为流率变量，用来表示水平变量的变化快慢。 ④ 常数(Constant) 常数(常量)是在一个计算过程中不随时间变化的量。 5) 输入变量方程 将反映各变量之间的关系用数学方程表示出来，输入系统动力学模型中。 6) 模型参数设计 根据模型中的变量方程，明确模型中的参数，系统动力学模型中一般有常数类、转换系数、状态变量的初始值等几类参数，通过参数估计方法对参数进行合理设计。 7) 模型仿真 在检验模型没有错误之后，包括对模型单位以及变量方程等的检验，运用系统动力学专门的软件(如STELLA、VENSIM等)进行模拟。 8) 模型检验 模型初步建成后，在仿真前需对模型进行初步检验即单位检验和模型检验，及时发现模型中的错误，以便模型顺利运行。 9) 模型仿真调试及最后决策方案确定 在模型检验无错误之后，进行模拟，对模拟的结果分析，然后设定政策方案，进行方案的比较和决策。
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user: 4. 结论 综上，本文主要进行了污水初始排放权定价模型的构建，首先确定了水资源子系统、社会子系统、经济子系统、人口子系统四个子系统，在分析各子系统之间的关联关系基础上画出系统动力学流程图，对模型中各变量的属性进行了说明，然后根据各变量之间的相互关系初步确定了27个变量方程，最后对模型中的17个参数进行设计，以此构建了污水初始排放权定价模型。预期为污水初始排放权的系统建模进行理论扩充，同时，为环保管理当局进行相关决策提供依据。