DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文在一维有界区间上研究了一类可压缩变指数增长的流体模型。此类模型是带有p(x)-Lapalace粘性项的可压缩非牛顿流体模型。我们通过构造逼近解，应用能量估计，克服变指数带来的强非线性性质，得到了非牛顿粘性参数 1 < p ( x ) < 2 ，且初始密度存在真空的情况下，此类可压缩非牛顿流体模型初边值问题强解的存在唯一性。 关键词 :变指数增长，可压缩，非牛顿流体 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 本文在一维有界区间上研究了如下可压缩变指数增长非牛顿流体模型的初边值问题， { ρ t + ( ρ u ) x = 0 ， ( ρ u ) t + ( ρ u 2 ) x − μ 1 u x x − μ 0 [ ( 1 + | u x | 2 ) p ( x ) − 2 2 u x ] x + π x = 0 ， π = a ρ γ ， a > 0 ， γ > 0 (1) 带有初边值条件： { ( ρ ， u ) | t = 0 = ( ρ 0 ， u 0 ) ， x ∈ I ≡ [ 0 ， 1 ] ， u | x = 0 = u | x = 1 = 0 ， t ∈ [ 0 ， T ] ， (2) 其中 ρ ， u ， π 分别表示密度，速度和压力。 1 < p ( x ) < 2 为已知函数， μ 0 > 0 ， μ 1 > 0 为定常数。 此类变指数增长流体模型通常用来描述电粘性流体的流动。1949年Winslow [ 1 ] 发现电粘性流体的特性是能够根据提供的电场强度来改变流体的粘性，作为一种新功能材料，广泛运用于可变减震器、喷墨印刷机、消振装置、离合器、阀、密封等，特别倾向于振动控制方面的应用。 当p(x)是常数，模型为带有Carreau’s Law结构的可压缩非牛顿流模型，关于强解的存在唯一性有很多结果见 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。当p(x)为函数时，Rajagopal，Růzǐčka [ 5 ] 首先得到了不可压缩流体模型，该模型由质量、线动量、角动量、能量的一般平衡定律、克劳修斯–杜赫不等式形式的热力学第二定律和Minkowskian形式的麦克斯韦方程导出。Růzǐčka在 [ 6 ] 中对其强解进行了进一步的研究。Diening [ 7 ] 对于不可压电粘性流体的理论和数值结果做了研究。还有很多关于变指数增长抛物型方程的结果可以在 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 中找到。由于模型强的非线性性和奇异性，对于变指数增长模型的研究，特别是，可压缩变指数非牛顿流体的研究还比较单薄，需要我们进一步探索。 本文研究的主要结论如下： 定理1：假设 p ( x ) 满足 1 < p ∞ ≤ p ( x ) ≤ p 0 < 2 ( p ∞ ， p 0 为常数)，且具有一阶连续导数，初值条件 ( ρ 0 ， u 0 ) 满足 { 0 ≤ ρ 0 ∈ H 1 ( I ) ， u 0 ∈ H 0 1 ( I ) ∩ H 2 ( I ) (3) 和相容性条件： − μ 1 u 0 x x − μ 0 [ ( 1 + | u 0 x | 2 ) p ( x ) − 2 2 u 0 x ] x + π x ( ρ 0 ) = ρ 1 2 g ， g ∈ L 2 ( I ) (4) 则存在 T * ∈ ( 0 ， ∞ ) ，使得问题(1)~(2)存在唯一强解 ( ρ ， u ) 满足 0 ≤ ρ ∈ C ( [ 0 ， T * ] ; H 1 ( I ) ) ; ρ u t ∈ L ∞ ( 0 ， T * ; L 2 ( I ) ) ; ρ u x ∈ L ∞ ( 0 ， T * ; L 2 ( I ) ) ; u ∈ C ( [ 0 ， T * ] ; H 0 1 ( I ) ) ∩ L 2 ( 0 ， T * ; H 2 ( I ) ) ; u t ∈ L 2 ( 0 ， T * ; H 0 1 ( I ) ) ; ( 1 + | u x k | 2 ) p ( x ) 2 ∈ L ∞ ( [ 0 ， T * ] ; L 1 ( I ) ) ;       ( ( 1 + | u x | 2 ) p ( x ) − 2 2 u x ) x ∈ C ( [ 0 ， T * ] ; L 2 ( I ) ) . (5) 本文共有三节，在第二节中，我们将通过迭代的方法构造逼近方程，得到逼近解的先验估计，得到初值远离真空时，模型强解的存在性。应用第二节得到的与密度下界无关的一致先验估计，定理一的证明在第三节完成。
system: [SYSTEM]

user: 3. 定理1的证明 在第二节中得到了逼近解的与密度下界无关的能量估计，应用 [ 2 ] 的方法，我们可以证明当 k → ∞ ， δ → 0 时，逼近解 ( ρ k ， u k ) 强收敛，进一步可以证明极限 ( ρ ， u ) 为问题(1)~(2)的唯一解，至此，我们完成了定理1的证明。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 黄土高原丘陵沟壑区发育的众多沟道蕴藏着丰富的水土资源，但因已有淤地坝年久失修、灌排设施不配套等突出问题，沟道土地利用的难度大、效率低。在退耕还林和治沟造地工程实施后，黄土高原地区水土流失问题明显改善，新增耕地质量和土地产能也有所提升。本文通过查阅大量文献，对土壤质量评价相关指标、方法及黄土高原地区土壤质量研究现状进行综述，为研究区土壤质量的保持与改善提供理论依据。 关键词 :土壤质量，评价指标与方法，黄土高原 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 地处陕北黄土高原的延安市，是黄土高原丘陵沟壑的典型区域。前期调研发现，延安市有500 m以上沟道4.4万条，1 km以上沟道2.09万条，众多沟道蕴藏着丰富的水土资源 [ 1 ]。长期以来，当地已累计建成各类淤地坝1.2万座，淤成坝地30万亩，但因年久失修，普遍存在坝地水毁严重、灌排设施不配套、沟道与沟坡生态环境防护措施不到位等突出问题，沟道土地利用的难度大、效率低 [ 2 ]。新近研究表明，治沟造地对于保障沟道安全、提高沟道基础设施水平、提升沟道农业生产能力起到了积极作用 [ 3 ]。延安市治沟造地土地整治重大工程，作为适时补充耕地、盘活存量土地、优化城乡用地、提升土地产能的重要手段，顺应了大规模退耕还林工程后耕地保护重点由坡面转向沟道，水土流失减少后沟道整治由淤地转为造地的新形势 [ 4 ]。近年来，随着该项目实施，已整治沟道土地约50.6万亩(1亩 = 1/15 hm 2 ) [ 5 ]。治沟造地工程实施后新增耕地土壤质量的提升与保持非常关键。本文通过查阅大量文献对土壤质量评价相关指标、方法及研究现状进行综述，为工程实施后土壤质量的保持与改善提供理论依据。
system: [SYSTEM]

user: 2. 土壤质量评价指标 土壤质量是土壤在一定生态系统内提供生命必需养分和生产生物物质的能力，其对动、植物及人类的生命活动有着密切影响，对于农业的可持续性影响最为直接 [ 6 ] [ 7 ]。土壤质量的好坏取决于土地利用方式、生态系统类型、地理位置、土壤类型等多种因素，土壤质量评价应由土壤质量指标来确定，按照传统的土壤性质可将其分成三类：物理指标、化学指标和生物指标 [ 8 ]，如表1所示。物理指标主要指土壤质地、含水率、厚度、孔隙性和结构性及耕性等性质，直接或间接影响土壤养分的吸收利用、水分与肥力的保持及土壤环境质量的改变 [ 9 ]。化学指标主要包括有机质、氮、磷、钾含量与有效性、pH值、阳离子交换量、电导率等，能够反映土壤养分和肥力的变化，为保护和提高土壤肥力提供依据 [ 10 ]。此外，土壤中的生物调节着土壤动植物残体和进入土壤中的有机物质及其他有害化合物的分解、生物化学循环和土壤结构的形成等过程 [ 11 ]。研究土壤生物质量指标是进行土壤质量研究不可或缺的一部分。常见生物指标包括脲酶、蔗糖酶、磷酸酶、蛋白酶和过氧化氢酶等酶活性指标及微生物数量、种类等。 Table 1 Commonly used soil quality evaluation indicator 土壤物理指标 土壤化学指标 土壤生物指标 其他指标 质地 有机质 腐殖质 坡度 容重 pH 脲酶 地下水位 含水量 全氮 蔗糖酶 地形 粘粒含量 全磷 磷酸酶 孔隙度 全钾 过氧化氢酶 耕层土壤温度 碱解氮 蛋白酶 土壤耕性 速效磷 微生物种类 土体构型 速效钾 微生物数量 阳离子交换量 生物量碳 碳氮比 电导率 含盐量 表1. 常用土壤质量评价指标 各类指标不同数值的组合诠释了土壤的质量状况。在土壤质量评价中需要根据不同的土壤类型、评价目的等来对这些指标进行取舍。由于土壤肥力质量是土壤质量的核心，在黄土高原地区的土壤质量评价研究中，大多采用土壤肥力质量指标进行研究 [ 8 ]。 土壤质量评价指标的权重确定方法包括主观法、客观法和主客观综合法三种，主观法包括层次分析法、专家打分法、模糊分析法和最小平方法等；客观法包括主成分分析法、均方差法、多目标规划法、最大熵法和简单关联函数法等 [ 12 ]。文献计量分析表明，应用频率主观法>客观法>主客观综合法；且主观法中的层次分析法与客观法中的主成分分析法应用最为普遍 [ 13 ]。
system: [SYSTEM]

user: 3. 土壤质量评价方法 评价土壤质量及其随时间变化的趋势是农业土地可持续管理中一个很重要的思想。虽然人们已对土壤质量研究的重要性有了深刻认识，但到目前为止还没有一致的、可被从事土壤质量研究的科学家们普遍认可的评价和解释土壤质量的方法 [ 14 ]。目前，国际上较为常用的土壤质量方法有多变量指标克里格法，土壤质量动力学法，土壤质量综合评分法，土壤相对质量法等。几种方法中土壤相对质量评价法更为方便、合理，它评价的是土壤的相对质量，而且可根据不同地区的不同土壤建立理想土壤，选择代表性的土壤质量评价指标做出量化的评价结果。近年来在地理信息系统支持下，国内不少学者将灰色关联度法、模糊数学、多元统计分析、层次分析模型、地统计学方法、系统评价模型、Fuzzy聚类分析等方法应用到土壤质量综合评价中 [ 15 ]。实际应用中大多学者通常将两种或三种方法结合起来进行综合评价。林芬芳 [ 16 ] 结合多变量指标克里格法、多元统计分析法及地统计学方法等方法，基于岩性类型、土壤类型和不同土地利用方式对富阳市土壤质量进行了定量系统评价。
system: [SYSTEM]

user: 4. 黄土高原地区土壤质量评价研究现状 在黄土高原农田土壤质量研究方面，李彬彬(2017) [ 17 ] 分析了不同农业类型区典型县农田土壤理化特征、有机碳与理化性质的关系、最小数据集尺度效应、区域尺度土壤质量特征，进而提出了黄土高原区域尺度的农田土壤质量评价标准；张嘉宁(2015) [ 8 ] 选取了黄土高原6个典型小流域进行采样分析与调查，研究了土壤质量评价指标；通过相关性分析、敏感度分析、主成分分析和判别分析等筛选出评价指标，继而构建了适宜研究区的土壤质量综合评价模型，并对6个流域内不同土地利用方式下的土壤质量进行了综合评价。李强(2012) [ 18 ] 等对黄土高原坡耕地沟蚀影响下土壤质量的研究表明沟蚀可造成土壤pH的增加以及土壤的硬化，并筛选出黄土高原坡耕地沟蚀土壤质量的表征指标。薛萐(2011)等 [ 19 ] 以纸坊沟流域梯田土壤为研究对象，分析了坡改梯农田土壤质量的演变过程。胡雅(2016) [ 20 ] 等研究了南泥湾镇阳湾沟沟道区土壤养分在整治前后的分布特征，并进行了养分分级，结果表明土地整治过程对耕作层内有机质和有效磷含量影响较大。董起广(2019)等 [ 21 ] 以羊圈沟治沟造地工程为例，分析了沟道农田土壤养分的分布特征，结果表明沟道农田土壤经生土填充及人为耕作后，有机质含量随深度增加呈先减小后增大趋势，而全氮、有效磷、速效钾随土层深度增加逐渐降低。刘哲(2019)等 [ 22 ] 研究表明治沟造地工程既优化了整治项目区的田块规模、平整度，又改善了土体剖面结构及土壤质量，提高了土地利用率和耕地质量等级。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论与展望 良好的土壤环境质量对整个生物圈的可持续发展意义重大。近年来，为更好解决黄土高原地区水土流失问题，当地政府大力推进退耕还林和治沟造地工程，农田土壤质量，生态环境得到明显改善。今后工作中还应加强以下方面研究：一是构建一套适宜于黄土高原地区的土壤质量标准及系统评价方法，更加侧重于将土壤微生物、土壤动物及人为活动等因素对土壤质量的影响结合起来；二是要全面分析土壤质量与影响因子之间的关系，将定性评价与定量评价深入结合起来，以更好的维持和提升该区域的土壤质量。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文基于中国30个省份的面板数据，以人均一次化石能源产量为指标探索了自然地理因素对能源碳排放的影响规律。结果表明：①一次化石能源生产对全国及区域能源碳排放均有显著正向影响；②影响弹性系数随着社会经济的发展呈现某种变化趋势；③关注区域能源进出口政策对区域的低碳发展十分重要。在发展型高碳发展省份，人均GDP低但社会经济快速发展，影响弹性系数较高但随着经济增长而下降，应注重调整产业体系，提高减排技术，并控制一次化石能源的进口。在均衡型低碳发展省份，人均GDP处于国家平均水平之上，技术的发展进步是弹性系数下降的主要因素。在发达型低碳发展省份，经济发达，影响弹性系数增加，应注重改善化石能源进口结构，进口更多低碳排放系数的一次化石能源，增加公众的环境意识。资源型高碳发展省份作为特例，资源产量大，影响弹性系数较弱，当地政府应严格控制一次化石能源的开采与出口，根据当地发展水平合理制定减排目标。 关键词 :区域能源碳排放，自然地理因素，人均一次化石能源产量，影响差异性，弹性系数 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 全球气候变暖问题日益凸显，我国碳排放形势尤其严峻。2015年，我国确定了到2030年单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降60%~65%，非化石能源占一次能源消费比重提高到20%左右的低碳发展目标。鉴于中国幅员辽阔，不同区域之间自然地理环境、经济发展水平差异较大，导致不同区域的能源碳排放及其驱动因素存在差异性，因此，探讨碳排放影响的区域特征对低碳政策的制定具有指导意义 [ 1 ]。 目前，社会经济因素对碳排放的影响研究较为成熟，涵盖经济、城镇化、产业、技术、人口等方面 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。碳排放影响的区域差异性也已被广泛研究，区域分类多集中于东中西(东北)区域 [ 7 ]、省域 [ 8 ]，或利用碳排放量进行分区 [ 9 ]，以及通过聚类分析将特征相似的地区归类 [ 10 ]。这些研究均确认碳排放受社会经济因素影响的显著区域差异性。 但是，从现有文献看，自然地理因素与区域碳排放关系的研究停留在表层。姜磊等证实能源丰沛会推高地区能源强度 [ 11 ]。赵领娣 [ 12 ] 等发现全国及区域层面，能源禀赋会通过经济增长、产业结构和技术进步3个中介变量抑制就业增长。吴海兵 [ 13 ] 等发现产业结构的演进对能源禀赋存在一定依赖性，能源自给率对工业增加值占比的影响是显著的。贺灿飞 [ 14 ] 证实资源密集型产业倾向于分布在资源丰富的区域。Xu [ 15 ] 等发现中国黄河中心地区、东北地区、西北部等地区资源禀赋对区域经济增长产生了负面影响。以上研究均揭示了自然地理因素对社会经济因素的影响，从而间接影响了碳排放，但很少有自然地理因素对碳排放直接作用的研究。张翠菊 [ 16 ] 对资源禀赋和碳排放之间的进行了探究，发现能源禀赋对地区碳排放强度具有显著正向影响，能源丰裕地区倾向于发展能源依赖型产业，形成高碳发展路径。虽然有研究证实自然地理因素与碳排放存在关系，且存在区域差异，但区域层面的研究缺乏对区域发展模式的考虑。因此，本文综合社会经济发展水平、资源禀赋和碳排放特征对全国进行分区，探讨了社会经济发展过程中自然地理因素对碳排放影响的变化规律，同时从区域能源进出口的角度提出低碳发展建议。
system: [SYSTEM]

user: 2. 方法和数据 2.1. 能源碳排放估算 本文采用混合责任模型 [ 17 ] 估算中国区域能源碳排放，将区域能源碳排放分解为本地非火电活动引起的直接碳排放以及电力消费实现的间接碳排放量两部分。生产过程中的碳排放责任由生产相关的工业部门所属地区承担，地方政府可以通过实施产业政策积极推动低碳发展。同时，电力生产过程中的碳排放责任由电力消费地区承担，提高电力利用效率。其估算公式如式(1)~(5)： C 总 量 = C 直 接 + C 间 接 (1) C 直 接 = ∑ i [ ( Q 终 端 i + Q 供 热 i + Q l 损 失 i ) × β i × α i − B i × β i × α i × η i ] × γ i (2) C 电 力 = ( E + ε ) × σ (3) σ = T C T E (4) T C = ∑ i T Q i × β i × α i × γ i (5) 式中：C 总量 是区域的碳排放总量(t)；C 电力 是本地电力消费的间接碳排放量(t)；C 直接 是本地非电力生产的能源消费直接碳排放量(t)；Q 终端 i 是第i种化石燃料的终端消费量(t)；Q 供热 i 是用于本地供热的第i种化石燃料消费量(t)；Q 损失 i 是第i种化石燃料的损失量(t)；C 直接 是本地非电力生产的能源消费直接碳排放量(t)；β i 是第i种化石燃料的能源转换系数(TJ/tce)；α i 是第i种化石燃料的潜在碳排放因子(t/TJ)；B i 是第i种化石燃料用作原料、材料的实物消费量(t)；η i 是第i种化石燃料用作原料、材料时的固碳率；γ i 是第i种化石燃料燃烧过程的碳氧化率；E是区域的电力终端消费量(kW·h)；ε是区域的电力损失量(kW·h)；σ是全国电力消费平均等效排放因子(t/kW·h)；TC是全国电力生产的碳排放总量(t)；TE是全国电力生产总量(t)；TQ i 是用于全国电力生产的第i种化石燃料消费量(t)。 通过上述方法，选取人均碳排放量( C p )表征能源碳排放量。化石能源消费数据来源于《中国能源统计年鉴》(2004~2015)。不同省份人均碳排放量差异如图1所示。 2.2. 影响因素遴选 区域碳排放主要与经济发展程度、能源消耗、地理位置、产业结构和技术水平等因素有关。在已有研究基础上，本文选取以下变量表征碳排放的影响因素(表1)。 本文选取2003~2014年中国30个省(不包括西藏，台湾，香港，澳门)的面板数据。地区GDP、人口、产业产值数据来自《中国统计年鉴》(2004~2015年)。除人均GDP采用1990年不变价外，其余包含GDP的经济指标均采用当年价格。工业增加值数据来源于《中国工业经济统计年鉴》(2004~2015年)。各省一次化石能源产量、各类化石能源终端消费量数据取自《中国能源统计年鉴》(2004~2015年)。为了方便统计分析，一次化石能源产量利用原煤、原油、天然气生产量数据统一换算为标准煤单位后计算得到。 图1. 2003-2014年各省人均碳排放均值 Table 1 The characterization variables of the influenced factors for energy-related carbon emissio 影响因素 表征变量 指标说明 自然地理 人均一次化石能 源生产量(PEP pc ) 化石能源产量不同于化石能源消费量。由于区域间存在能源进、 出口，化石能源产量可通过能源生产结构、能源进、出口量来影 响区域碳排放。人均一次化石能源产量由各省份一次化石能源 与人口比值计算得到，反映地区的资源禀赋的丰富程度 经济发展 人均地区生产总值(GDP pc ) 地区生产总值(GDP) 能源结构 煤炭占一次能源比重衡量(EM coal ) 产业结构 工业增加值占地区生产总值比重(IS 2 ) 第三产业增加值占地区GDP比重(IS 3 ) 高耗能产业增加值占工业增加值比重(IS high ) 技术水平 能源消费强度(ECI) 单位GDP能耗 工业能源消费强度(IECI) 单位工业增加值能耗 一次化石能源生产强度(PEPI) 单位GDP一次化石能源生产量 表1. 能源碳排放影响因素表征指标 2.3. 区域类型划分 本文采用逐步筛选回归模型，确定三个影响区域碳排放差异性的关键指标，即人均GDP、化石能源生产强度和高耗能产业比重。在识别差异性驱动因素的基础上，本文运用聚类分析将我国划分为四个区域(表2)。在发达型低碳发展省份，经济水平发达，低碳强度，资源匮乏，化石能源产量极少，高耗能行业比重低于全国水平；均衡型低碳发展省份均位于东部沿海地区，产业结构相对优化，除人均GDP较高外，碳强度、高耗能产业比重、资源禀赋均低于全国平均水平；在发展型高碳发展省份，人均GDP较低，资源禀赋差异较大，但处于社会经济高速发展阶段，高耗能产业占工业体系比重日益提高，碳强度较高；资源型高碳发展省份大部分位于中国西部，资源禀赋丰富，经济发展水平较低，由于大力发展高耗能行业，形成高碳发展形势。具体特征如图2所示。白宏涛 [ 18 ] 等详细描述了该区域的划分。 Table 2 The regional classification in Chin 区域类型 省份 发达型低碳发展省份 北京、天津、上海 均衡型低碳发展省份 辽宁、山东、江苏、浙江、福建、广东 发展型高碳发展省份 河北，吉林，黑龙江，安徽，江西，河南，湖北，湖南，广西，海南，重庆，四川 资源型高碳发展省份 山西、内蒙古、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆 表2. 中国区域类型划分 图2. 中国区域特征(2003~2014年平均值) 2.4. 面板模型构建 本文采用面板模型从国家和区域层面分析面板数据。人均一次化石能源产量作为主要变量，并引入经济发展、能源结构、产业结构、技术水平等社会经济因素作为控制变量，来分析自然地理因素对能源碳排放的影响。面板模型构建如式(6)： L n C p = λ + ω 1 L n P E P p c n t + ω 2 L n G D P p c n t + ω 3 L n G D P n t + ω 4 L n E M c o a ln t + ω 5 L n I S 2 n t + ω 6 L n I S 3 n t + ω 7 L n I S h i g h n t + ω 8 L n E C I n t + ω 9 L n I E C I n t + ω 10 L n P E P I n t + δ n t (6) 其中， n = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， N 表示各省(市)； t = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， T 表示各年份；λ是常数； ω 1 ， ω 2 ， ⋯ ， ω 1 0 是各指标的长期弹性估计；δ nt 是误差项。每个变量数据进行对数变换。统计分析利用Eviews7.2软件。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结论 本文基于中国30个省份2003~2014年的面板模型，研究了自然地理因素对国家和地区能源碳排放的影响。结果证实，自然地理因素与碳排放之间存在显着的正相关关系，且存在区域差异；同时在社会经济发展过程中，人均一次化石能源生产变动对碳排放变动的影响程度存在变化趋势，这与能源进出口情况可能有关。 研究期间，自然地理因素显著影响了我国碳排放。我国应重点控制全国一次化石能源的开采，调整能源生产结构，提高清洁能源的获取，重点减少煤炭占一次化石能源的产量；减少一次化石能源进口量，进口更多低碳排放系数的能源；调整产业结构，加快发展第三产业，降低高耗能行业对工业的贡献。 能源碳排放受自然地理因素影响的弹性系数与社会经济发展水平有关。发展型高碳发展省份处于社会经济快速发展阶段，弹性系数较高但随着经济增长呈现下降趋势，应优先调整产业结构和提高产业技术水平，降低高耗能行业比重，同时调节一次化石能源进口结构与当地产业结构一致，降低化石能源对碳排放的影响，加强供应侧结构改革，减少煤炭使用比重。均衡型低碳发展省份弹性系数极低，先进的技术水平是发展中弹性系数下降主要因素。发达型低碳发展省份经济水平领先，弹性系数增加，该发展阶段省份工作重点应从调整产业结构转向改善化石能源进口结构，进口更多低碳排放系数的一次化石能源；推广可再生能源使用来替代一次化石能源；通过教育和宣传提高大众环保意识，减少能源消耗和排放，减少自然地理因素对碳排放的影响。 资源型高碳发展省份较为特殊，该区域发展水平低，由于向外出口大量一次化石能源，导致弹性系数较低。该区域地方政府要严格控制一次化石能源开采，特别是控制煤炭生产比重。政府还应严格限制能源出口，调整高碳排放系数能源的比例，根据当地发展水平合理制定减排目标。 综上，政府应实施具有针对性的能源生产和进出口政策来实现减排，同时考虑到我国不同区域的发展差异，减少区域自然地理因素对碳排放的影响，确保社会经济持续发展的同时减少碳排放。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 为研究南四湖流域土地利用时空变化对生态系统服务功能的影响，基于1990~2015年间的六期Landsat数据，了解土地利用时空变化情况，并结合生态系统服务价值当量分析该时段南四湖流域生态系统服务价值量的变化，最后运用灰色关联理论分析了土地利用类型变化与生态系统服务价值的关系。结果表明，近26年来南四湖流域各土地利用类型的面积变化显著，建设用地面积增加量较大，未利用土地面积减少量较大；研究区域生态系统服务价值量呈先增加后减少的趋势；耕地、林地的减少与建设用地量的增大是该区域自1995年起生态系统服务价值总量持续减少的主要原因；建设用地和林地的生态系统服务价值对生态系统价值总量的影响最大，而水域和未利用土地对生态系统服务价值总量的影响性最小。 关键词 :南四湖流域，土地利用，生态系统服务价值，灰色关联度 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 土地利用/覆被的改变对生态环境会产生一定的影响。生态环境质量可由生态系统服务功能体现出来——土地利用的急性扩张与生态系统服务水平急剧下降呈现显著的正相关。兼顾土地利用类型的合理转型和生态系统服务价值最大化可以有效缓解人类活动造成的该流域生态损失，并能对整个区域的经济发展、生态保护、社会的可持续发展带有积极的借鉴意义。 对生态系统服务价值的研究使得对土地利用的生态效益的评价从定性向定量转变。我国对生态系统服务功能的研究多沿袭了Costanza的测算方法。欧阳志云、王如松等学者对生态经济价值评价理论和方法做出了相关分析，后对中国陆地生态系统服务功能进行评估并对经济服务价值进行分析 [ 1 ]；谢高地 [ 2 ] 编制了中国生态系统服务价值当量因子表并对中国自然草地生态系统服务价值、青藏高原生态系统服务价值、青藏高原生态系统土壤保持功能价值进行了评估；赵景柱等 [ 3 ] 人对生态系统服务的物质量和价值量的评价进行了比较，发现以上这两种评价方法对同一个系统进行评价时会得出不同甚至相反的结果，而对于不同的目的和评价尺度存在较大区别，二者在一定意义上相互促进又相互补充。李文杰等人则借助于遥感技术和GIS技术对二者的相互作用和时空动态变化进行进一步评估 [ 4 ]。 近年来，南四湖流域作为山东省重要的商品粮生产基地，出现了耕地压力增大、资源锐减、后备资源匮乏等问题，同时用地类型转变加快，导致生态系统的稳定性遭到一定破坏与冲击。于淼 [ 5 ] 等人，基于CLUE-S模型对南四湖流域15年间的用地类型转变带来的生态效应进行评估。蒋斋 [ 6 ] 等人，利用SPSS对40年来南四湖流域的生态系统服务价值的变化原因进行了分析，研究发现价值的变化与研究区域的土地类型有所关系。为了从生态保护视角探究南四湖流域土地利用变化对区域生态功能的影响，本文首先基于3S技术对1990年~2015年土地利用时空变化进行分析，然后结合段瑞娟等 [ 7 ] 人对土地利用结构与生态系统服务价值变化的研究以及谢高地等 [ 8 ] 人基于人类需求的生态系统服务分类所制定的中国陆地生态系统单位面积生态服务价值当量对生态系统服务的指标确定以及价值估量。最终通过灰色关联指数评价土地利用变化对生态系统服务价值的影响来反应环境效益。
system: [SYSTEM]

user: 2. 研究区概况 南四湖由西北向东南由南阳湖、昭阳湖、独山湖、微山湖四个湖泊连接组成，是我国最大的淡水湖，也是淮河流域第二大淡水湖。流域的行政区域涉及苏、鲁、豫、皖四省32个县(市)，本文研究区包括山东省济宁市、菏泽市、泰安市、枣庄市等部分县区以及江苏省徐州市的部分县区，如图1所示。 图1. 研究区域概况
system: [SYSTEM]

user: 3. 数据及研究方法 3.1. 数据来源与处理 本文所需研究数据为南四湖流域地理空间数据即分辨率为30 m × 30 m的Landsat TM遥感数据。参考《土地利用现状分类》(2007)的一级分类体系，将土地利用类型划分为耕地、林地、草地、水域、建设用地、未利用土地六种土地利用类型。具体分类情况见表1 [ 9 ]。 Table 1 Biome equivalents for the land-use categorie 土地利用类型 主要构成 生态系统类型 耕地 水田、旱地 农田 林地 林地、灌木丛地、未成林造林地 森林 草地 中高度覆盖草地 草地 水域 河流、湖泊 水体 建设用地 居民用地、交通用地、工矿用地、水利设施用地 — 未利用土地 裸地、田坎、难利用土地 荒地 表1. 与土地利用类型相对应的生态系统类型 3.2. 研究方法 研究1990~2015年间的土地利用和生态系统服务价值的变化情况，通过对土地利用/覆盖变化与生态系统服务价值的相关性分析，定量分析土地利用变化对生态系统服务价值的影响。 3.2.1. 生态系统服务价值评价 本文将研究区的土地利用生态系统服务分为9类，具体见表2。因Costanza等 [ 10 ] 人研究成果即生态系统服务功能价值评价的原理及方法误差较大，如耕地的生态服务价值估计值较低。本文将结合段瑞娟等 [ 7 ] 人对土地利用结构与生态系统服务价值变化研究以及谢高地等 [ 8 ] 人基于人类需求的生态系统服务分类所制定的中国陆地生态系统单位面积生态服务价值当量表(见表2)对生态系统服务的指标确定以及价值估量。 Table 2 Ecosystem services value per unit area of Chinese terrestrial Ecosystem (Unit: yuan/hm2.a 单项服务功能 土地利用类型 森林 草地 农田 湿地 河流 荒地 气体调节 3097.0 707.9 442.4 1592.7 0.0 0.0 气候调节 2389.1 796.4 787.5 15，130.9 407.0 0.0 水源涵养 2831.5 707.9 530.9 13，715.2 18，033.2 26.5 土壤形成与保护 3450.9 1725.5 1291.9 1531.1 8.8 17.7 废物处理 1159.2 1159.2 1451.2 16，086.6 16，086.6 8.8 生物多样性 2884.6 964.5 628.2 2212.2 2203.3 300.8 食物生产 88.5 265.5 884.9 265.5 88.5 8.8 原材料 2300.6 44.2 88.5 61.9 8.8 0.0 娱乐文化 1132.6 35.4 8.8 4910.9 3840.2 8.8 合计 19，334.0 6406.5 6114.3 55，507.0 40，676.4 371.4 表2. 中国不同陆地生态系统单位面积生态服务价值当量表(单位：元/hm 2 .a) 本文把耕地对应为农田；林地对应为森林；水域对应为河流；考虑水源涵养和废物处理功能这两项生态系统服务功能同时将气体调节、气候调节等其他七项生态系统服务功能所产生价值视为零，把建设用地的单位面积生态系统服务价值定为−8852.1元/hm 2 .a(水源涵养的指标值为−6678.0元/hm 2 .a，废物处理的生态系统服务价值为−2174.1元/hm 2 .a) [ 7 ]；未利用土地对应为荒地。采用Costanza生态系统服务价值计算公式测量研究区的生态系统服务价值量。计算公式 [ 11 ] 为： E S V = ∑ A K × V K (1) E S V f = ∑ A K × V f K (2) ESV指生态系统服务总价值， A K 指研究区土地利用类型K的分布面积， V K 指生态系统服务价值系数， E S V f 指研究区生态系统服务功能f的总价值， V f K 指单位面积生态系统服务功能f的价值。 3.2.2. 灰色关联度 灰色关联理论提出对各子系统进行灰色关联度分析，目的是透过某些方法，去寻求该系统中各个子系统/因素之间的数值关系。两个子系统之间的因素随着时间的变化而发生改变的关联性的大小的量度方法称为关联度分析。在系统发展过程中，如果两个因素具有一致的变化的趋势即同步变化程度较高，则二者的关联度较高。 通过对不同土地利用类型的生态系统服务价值量的变化发展和总的生态系统服务价值量变化发展的关联度分析来评价每个土地利用类型与生态系统服务价值量关联程度的高低，并得出关联序，从而找到对生态系统服务功能影响较大的土地利用类型。由于关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻的关联程度值，信息过于分散将不利于进行整体性比较，本文通过DPS软件对数据进行关联度分析，选取了1990~2005年、2000~2015年、1990~2015年的各土地利用类型生态系统服务价值数据，分别分析15年、15年、26年这三个时间区间内的关联度，并对数据做均值化处理以减少量纲不同对分析带来的误差。关联系数与关联度求算公式 [ 12 ] 如下： ξ 0 i = Δ min + ρ Δ max Δ 0 i ( k ) + ρ Δ max ·· ·············(3) r i = 1 n ∑ k = 1 N ξ i ( k ) ·····························(4) 式中： ρ 为分辨系数，其值在0~1范围内，一般取0.5； Δ min 为两级最小差， Δ max 为第二级最大差； ξ 0 i 为关联系数； Δ 0 i ( k ) 为X i 曲线上每个点与X 0 曲线上点的绝对值差。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论与建议 5.1. 结论 本文通过对南四湖流域的土地利用与生态系统服务价值量变化情况以及各土地类型价值量与总服务价值的关联性分析，最终得到以下结论： 1) 1990~2015年，南四湖流域的林地、草地面积不断减少，建设用地量不断增加，未利用土地的数量在快速减少，水域面积的变动较小，耕地减少最为明显。 2) 近26年来南四湖流域的生态系统服务价值大体呈先增加后减少的状态。由于水域面积和林地面积的大幅度增加以及建设用地的减少，使得该区域的生态系统服务价值总量增加明显。自1995年起，由于该地区的经济快速发展，城市化建设开始加快，人们生活水平开始提高，对土地的开发利用力度显著加大，随着建设用地面积的快速增加，使得生态服务功能开始减弱，对总的生态系统服务价值量的负面影响开始加重，而林地和草地的面积也发生显著的减少，其水源涵养、土壤维持和废物转化功能都受到很大影响，也使得生物多样性的价值量逐渐减少，各项生态系统服务功能都在减弱。 3) 通过灰色关联分析发现，该流域的建设用地和林地对生态系统服务价值的关联程度较大，建设用地的快速增加，林地、草地的不断减少对生态系统功能的影响逐年增强。因此，土地的合理开发与利用对维持生态系统的功能和效用作用很大，应当增加林地和草地的覆盖面积，增强森林、草地、湿地如调节气候、涵养水源、增强生物多样性以及废物处理等生态功能。 5.2. 建议 针对生态系统服务价值对于土地利用类型变化的响应特征，要提高南四湖流域生态系统服务功能，应当协调好土地利用与人类活动之间的关系，合理分配各土地利用类型的分布和比重。平衡好对生态系统服务功能产生正负影响的土地类型的比重。 1) 合理规划土地利用类型的空间分布，对未利用土地进行合理利用，加快裸土地的转化，提高其运用效率，尽量往草地、林地进行发展。适当增加林地、草地的面积。 2) 对于影响生态服务功能程度最大的建设用地，应当控制其扩张规模与扩张速度。随着城市化进程的不断加快，济宁市、菏泽市以及枣庄市的建设用地扩张明显，应当加大城市用地的集约化程度，控制对耕地的保护，减少建设用地对耕地的保护。 3) 在建设用地分布集中的区域，增加绿地的面积，同时开发人工水域，重点对湿地资源进行重点整治和保护。在水域较为集中的南四湖区，应当提高湿地的占有比重，环湖地区及湖区对建设用地的开发应当及时制止，增加草地与林地比重，以增强湖区的生态系统功能。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 目前，已有多种智能算法应用于求解Nash平衡，这些算法各有优缺点，为避免粒子群算法在求解Nash平衡时陷入局部最优，本文将遗传算法中的杂交算子引入基本粒子群算法中，设计了一个求解博弈Nash平衡的混合粒子群算法。实验表明，设计的算法具有较好的性能，优于免疫算法，免疫粒子群算法与基本粒子群算法。 关键词 :Nash平衡，粒子群算法，杂交，混合 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 粒子群优化(Particle Swarm Optimization， PSO)算法是由Kennedy和Eberhart于1995年率先提出的，源于对鸟群或鱼群捕食过程的模拟。目前，粒子群优化算法已经在多个领域中得到应用 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。 Nash证明了n人非合作博弈Nash平衡的存在性 [ 6 ]，但迄今未有通用算法来求解所有的博弈模型。Nash平衡的求解，最终可归结为求解一个约束优化问题，要得到此优化问题的准确解通常是很难的。然而在许多实际问题中，我们必须得到此优化问题的一个具体的解。一般采用某些数值方法求其近似，但数值方法通常要求可导、连续等条件。另一类方法是采用智能算法，这些算法直接对结构对象进行操作，不要求可导、连续等条件，它们具有内在的并行性和较好的寻优能力，可以自动调整搜索方向，从而较好地得到优化问题的解。目前，已有多种智能算法用来求解Nash平衡，包括遗传算法 [ 7 ]、启发式搜索算法 [ 8 ]、免疫算法 [ 9 ]、粒子群算法 [ 5 ] 及一些改进的粒子群算法 [ 10 ] [ 11 ] 等。 注意到一方面，求解优化问题时，智能算法后期收敛速度较慢，且容易陷入局部最优；另一方面，粒子群优化算法容易实现，将之作为博弈演化模型，能够比较合理地解释局中人的行为，即局中人是理性的，其目标是最大化自己的收益。本文以粒子群算法为基础，引入遗传算法的杂交算子，设计了一个求解Nash平衡的混合粒子群优化算法。实验表明，本文算法的收敛速度优于目前已有的一些算法。
system: [SYSTEM]

user: 2. 问题描述 设在一个n人非合作博弈G中，局中人 i ( 1 ≤ i ≤ n ) 的纯策略集 ，其中， m i 是局中人i的纯策略的个数，局中人i的支付函数为 P i 。称 为局中人i的一个混合策略，其中 满足 x k i ≥ 0 ( 1 ≤ k ≤ m i ) ， x 1 i + x 2 i + ⋯ + x m i i = 1 ，即纯策略集 S i 上的一个概率分布。记局中人i的混合策略集记为 X i 。博弈的混合策略组合可记为 x = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) 。在此混合策略组合下，局中人 i ( 1 ≤ i ≤ n ) 的期望支付 E i ( x ) = ∑ j 1 = 1 m 1 ∑ j 2 = 1 m 2 ⋯ ∑ j n = 1 m n P i ( s j 1 1 ， s j 2 2 ， ⋯ ， s j n n ) ⋅ x j 1 1 x j 2 2 ⋯ x j n n 。 定义1 [ 12 ] 设 x ∗ = ( x 1 * ， x 2 * ， ⋯ ， x n * ) 是n人非合作博弈G的一个混合策略组合，如果对任意 i ( 1 ≤ i ≤ n ) 及 x i ∈ X i ，均有 E i ( x ∗ ∥ x i ) ≤ E i ( x ∗ ) ，则称 x ∗ 是博弈G的一个混合策略Nash平衡， 为对应的平衡结果。这里 是将局中人i的混合策略 x i * 换成混合策略 后的期望支付。 注意到局中人i的纯策略 s k i ∈ S i 等同于混合策略 ( 0， ⋯ ， 0，1，0， ⋯ ， 0 ) ，其中第k个分量为1，其余分量为0。Nash平衡具备重要性质 [ 5 ]： 是n人非合作博弈G的一个混合策略Nash平衡的充要条件是：对于每个局中人i及每个纯策略 s k i ∈ S i ，有 E i ( x ∗ ∥ s k i ) ≤ E i ( x ∗ ) 。 特别地，对双矩阵博弈 Γ ( x ， y ; A ， B ) (简记 Γ ( A ， B ) )，其中， x ， y 分别为局中人1与局中人2的混合策略， A ， B 是 m × n 维支付矩阵，即 x A y T 与 x B y T 分别为局中人1采取混合策略 x 、局中人2采取混合策略 y 时，局中人1与局中人2的期望支付。 本节余下内容，我们将求解Nash平衡问题转化为优化问题。 我们给每个混合策略组合赋予一个适应度。对混合策略组合 x = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) ，根据Nash平衡的定义与性质，定义 x 的适应度 f ( x ) = ∑ i = 1 n max k = 1 ， 2 ， ⋯ ， m i { E i ( x ∥ s k i ) − E i ( x ) ， 0 } ，这里 max k = 1 ， 2 ， ⋯ ， m i { E i ( x ∥ s k i ) − E i ( x ) ， 0 } 为局中人i关于混合策略组合 x 的适应度， f ( x ) 为所有局中人关于混合策略组合 x 的适应度之和。由Nash平衡的性质，混合策略组合 为纳什均衡解当且仅当适应度函数在 x 处取得最小值0。故博弈的混合组合空间内只有Nash平衡点的适应度最小。 特别地，对双矩阵博弈 Γ ( x ， y ; A ， B ) ，其中 A ， B 是 m × n 维支付矩阵， 混合策略组合 ( x ， y ) 的适应度 f ( x ， y ) 如下： f ( x ， y ) = max { max 1 ≤ i ≤ m { A i y T − x A y T } ， 0 } + max { max 1 ≤ i ≤ n { x B j − x B y T } ， 0 } 其中， A i 为矩阵A的第i行所对应的向量， B j 为矩阵B的第j列所对应的向量。
system: [SYSTEM]

user: 3. 混合粒子群算法设计 在粒子群算法中，优化问题的任一可行解都是搜索空间中的一个粒子，每个粒子都有一个由目标函数所确定的适应度。粒子群算法首先初始化一群随机粒子(包括初始位置及速度)，然后这些粒子追随当前的最优粒子在搜索空间中随机搜索，最后通过迭代找到近似最优解 [ 13 ]。 每个粒子在搜索时，根据自己的速度、自己搜索到的历史最好点与群体内其他粒子的历史最好点，进行位置与速度的更新。记 x i 为第i个粒子的位置， v i 为第i个粒子的速度， p i 为第i个粒子经过的最好点， p g 为群体内所有的粒子经过的最好点。一般地，粒子的位置和速度都在连续的实数空间内取值。在粒子群算法的迭代中，第i个粒子的速度与位置的更新公式如下： v i k + 1 = ω v i k + c 1 r 1 ( p i − x i k ) + c 2 r 2 ( p g − x i k ) (1) x i k + 1 = x i k + v i k + 1 (2) 其中， v i k 是第i个粒子在第k次迭代时的速度， 是第i个粒子在第k次迭代时的位置。 ω 是惯性权重，大小决定了对粒子当前速度继承的多少； r 1 ， r 2 是 区间内的随机数， 是学习因子。粒子的速度被限制在一个最大速度 V max 的范围内。 杂交(交叉)是遗传算法中的一个非常重要的遗传算子，它同时对两个染色体进行操作，组合二者的特性产生新的后代。遗传算法的性能在很大程度上取决于采用的杂交运算的性能。可将杂交算子引入粒子群算法中，基于这一思想，我们设计了一个求解博弈Nash平衡的混合粒子群算法。 在算法中，粒子就是一个混合策略组合，算法如下： Step 1确定学习因子 c 1 ， c 2 ，群体规模N，最大迭代代数 k max ， ， ω min 及精确度 ϵ 。 Step 2随机初始化粒子群及其速度，使每个粒子的第i个向量满足 x 1 i + x 2 i + ⋯ + x m i i = 1 ，   x j i ≥ 0 ，   j = 1 ， 2 ， ⋯ ， m i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N 每个粒子速度的第i个向量满足 v 1 i + v 2 i + ⋯ + v m i i = 0 ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N 。 Step 3计算各个粒子的适应度，并对粒子按照适应度大小进行排序，适应度小的一半粒子直接进入下一代 NextG 1 (另一半记为 NextG 2 )，对适应度大的一半粒子进行杂交，杂交之后先对粒子作归一化处理，使之满足 x 1 i + x 2 i + ⋯ + x m i i = 1 ， x j i ≥ 0 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， m i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ；并与 形成粒子池，计算粒子池中粒子的适应度，选择适应度小的一半粒子与 NextG 1 形成下一代粒子 NextG 。 Step 4计算当前粒子群 P k 中粒子的适应度值及 p i ( i = 1 ， ⋯ ， N ) ， 并把 p g 作为记忆粒子存入记忆库中。 Step 5判断是否满足 f ( p g ) < ϵ 或 k ≥ k max 。 若满足，则停止并输出迭代次数 k ，   p g 以及 p g 的适应值;否则，继续。 Step 6利用公式 计算惯性权重 ω 。 Step 7按公式(1)与(2)更新 P k 中粒子的速度与位置。 Step 8依次检验第i个粒子 x i k + 1 是否属于 x i k + 1 > 0 。否则，计算控制步长 α i (此技术来自文献 [ 11 ])，并令 x i k + 1 = x i k + α i ⋅ v i k + 1 ，然后作归一化处理，使得 x i k + 1 回到混合策略组合空间中，形成新一代粒子群体 P k + 1 。然后转到第3步。 关于算法的性能，本文以算法获得Nash平衡或其近似解的平均迭代次数来度量。
system: [SYSTEM]

user: 4. 数值例子 本文用文献 [ 9 ] [ 10 ] 中给出的4个经典的 2 × 2 博弈和一个 3 × 2 博弈(例1~5)以及文献 [ 7 ] [ 10 ] [ 11 ] 中共同给出的一个 3 × 3 博弈(例6)作为算例，用本文给出的混合粒子群算法求解这些博弈。 例1 囚徒困境博弈 Γ ( A 1 ， B 1 ) ，其中， A 1 = ( − 8 0 − 15 − 1 ) ， B 1 = ( − 8 − 15 0 − 1 ) ； 例2 智猪博弈 Γ ( A 2 ， B 2 ) ，其中， A 2 = ( 1.5 − 0.5 5 0 ) ， B 2 = ( 3.5 6 0.5 0 ) ； 例3 猜谜博弈 Γ ( A 3 ， B 3 ) ，其中， A 3 = ( 1 − 1 − 1 1 ) ， B 3 = ( − 1 1 1 − 1 ) ； 例4 监察博弈 Γ ( A 4 ， B 4 ) ，其中， A 4 = ( 0 50 30 30 ) ， B 4 = ( − 10 − 50 60 70 ) ； 例5 博弈 ，其中， A 5 = ( 4 6 2 3 3 2 ) ， B 5 = ( 3 2 1 6 0 8 ) ； 例6 博弈 Γ ( A 6 ， B 6 ) ，其中， A 6 = ( 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ) ， B 6 = ( 0 1 0 0 0 1 1 0 0 ) 。此博弈具唯一解 ( ( 1 3 ， 1 3 ， 1 3 ) ， ( 1 3 ， 1 3 ， 1 3 ) ) 。 利用本文设计的混合粒子群算法求解上述博弈，例1~5中算法的参数设置为：群体规模 N = 10 ，学习因子 c 1 = 1.4962 ， c 2 = 1.4962 ，最大迭代次数为1000，精度设置为 ϵ = 10 − 2 ，其计算结果如表1~5所示。例6中精度设置为 ϵ = 10 − 6 ，其余参数不变，计算结果如表6。 Table 1 Computing result of game Γ ( A 1 ， B 1 计算次数 迭代次数 局中人1混合策略 局中人2混合策略 最优适应值 1 1 (1， 0) (1， 0) 0 2 3 (1， 0) (1， 0) 0 3 2 (1， 0) (1， 0) 0 4 2 (1， 0) (1， 0) 0 5 1 (1， 0) (1， 0) 0 表1. 博弈 Γ ( A 1 ， B 1 ) 的计算结果 Table 2 Computing result of game Γ ( A 2 ， B 2 计算次数 迭代次数 局中人1混合策略 局中人2混合策略 最优适应值 1 2 (0.0001， 0.9999) (1.0000， 0) 3.2675e−004 2 2 (0.0025， 0.9975) (1.0000， 0) 0.0087 3 2 (0， 1.0000) (0.9830， 0.0170) 0.0085 4 4 (0， 1.0000) (0.9963， 0.0037) 0.0018 5 2 (0， 1.0000) (0.9831， 0.0169) 0.0085 表2. 博弈 Γ ( A 2 ， B 2 ) 的计算结果 Table 3 Computing result of game Γ ( A 3 ， B 3 计算次数 迭代次数 局中人1混合策略 局中人2混合策略 最优适应值 1 3 (0.4993， 0.5007) (0.5011， 0.4989) 0.0036 2 3 (0.5018， 0.4982) (0.5011， 0.4989) 0.0059 3 2 (0.4986， 0.5014) (0.4997， 0.5003) 0.0035 4 1 (0.5003， 0.4997) (0.5026， 0.4974) 0.0058 5 1 (0.4995， 0.5005) (0.5033， 0.4967) 0.0074 表3. 博弈 Γ ( A 3 ， B 3 ) 的计算结果 Table 4 Computing result of game Γ ( A 4 ， B 4 计算次数 迭代次数 局中人1混合策略 局中人2混合策略 最优适应值 1 8 (0.2000， 0.8000) (0.4005， 0.5995) 0.0066 2 5 (0.2000， 0.8000) (0.4009， 0.5991) 0.0090 3 8 (0.1998， 0.8002) (0.4001， 0.5999) 0.0047 4 6 (0.2002， 0.7998) (0.4002， 0.5998) 0.0095 5 6 (0.2001， 0.7999) (0.4007， 0.5993) 0.0086 表4. 博弈 Γ ( A 4 ， B 4 ) 的计算结果 Table 5 Computing result of game Γ ( A 5 ， B 5 计算次数 迭代次数 局中人1混合策略 局中人2混合策略 最优适应值 1 8 (1， 0， 0) (1， 0) 0 2 6 (1， 0， 0) (1， 0) 0 3 9 (1， 0， 0) (1， 0) 0 4 12 (0.9958， 0.0022， 0.0020) (1.0000， 0) 0.0065 5 10 (0.9975， 0.0024， 0.0001) (1.0000， 0) 0.0048 表5. 博弈 的计算结果 Table 6 Computing result of game Γ ( A 6 ， B 6 计算次数 迭代次数 局中人1混合策略 局中人2混合策略 最优适应值 1 43 (0.3333， 0.3333， 0.3333) (0.3333， 0.3333， 0.3333) 9.4477e−007 2 48 (0.3333， 0.3333， 0.3333) (0.3333， 0.3333， 0.3333) 8.4302e−007 3 50 (0.3333， 0.3333， 0.3333) (0.3333， 0.3333， 0.3333) 9.8715e−007 4 46 (0.3333， 0.3333， 0.3333) (0.3333， 0.3333， 0.3333) 8.0621e−007 5 42 (0.3333， 0.3333， 0.3333) (0.3333， 0.3333， 0.3333) 9.7314e−007 表6. 博弈 Γ ( A 6 ， B 6 ) 的计算结果 考虑算法的性能，即获得近似解的平均迭代次数。通过计算实验可知，用本文算法在适应函数精度 ϵ = 10 − 2 和群体规模 N = 10 的情况下，例1~5的5次计算结果分别需要平均迭代2代、3 代、2代、7代和9代。在平均迭代次数方面，优于文献 [ 10 ] 用免疫粒子群算法给出的结果(文献 [ 10 ] 中例1~5在适应函数精度 ϵ = 10 − 1 的情形下，5次计算结果需要平均迭代7代、3代、4代、14代和15代)，特别是例6(本算法在适应度函数精度 ϵ = 10 − 6 )情况下，5次的计算结果需要平均迭代为46，文献 [ 10 ] 在适应度函数精度为 ϵ = 10 − 4 ，5次的计算结果需要平均迭288代)，本算法有较大的改进，在计算过程中运行速度非常快。当然，本算法也优于 [ 9 ] 的算法。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结束语 本文算法的目标在于找到博弈的一个Nash平衡或其近似解。但一个博弈中，可能存在多个Nash平衡，究竟哪个平衡才是最终的博弈结果，本文的算法并没有作这方面的考虑。进一步工作中，我们希望能够引入一些机制，使得算法找到的平衡点更接近与现实的博弈结果。此外，实验还表明，当局中人纯策略数增大时，算法的迭代次数呈指数增长。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文探讨了广东虫草酒的延寿及抗氧化作用。通过果蝇寿命实验及果蝇体内SOD活性、MDA含量测定，发现广东虫草酒对雌雄果蝇的平均寿命，半数死亡时间及最高寿命均有一定的延长作用，并且提高了果蝇体内的SOD活性，降低了MDA含量。其中，对于雌果蝇，0.5%剂量的广东虫草酒延寿及抗氧化效果显著(p < 0.05)，而对于雄果蝇，5%剂量的效果更显著(p < 0.05)。实验结果证明，在该实验条件下，广东虫草酒具有明显的延寿及抗氧化作用，且雌雄果蝇的最适剂量有所不同。 关键词 :广东虫草酒，延长寿命，抗氧化 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/