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user: 4. 实例计算 基于上述模型，以潘口、小漩单个水电站和潘口–小漩梯级水电站为例，选取30个典型日的历史运行数据作为计算实例，其中汛期典型日的小时尺度优化调度结果如下所示。 图1. 基于自优化模拟技术的梯级耗能最小模型求解流程图 Table 1 Output and water level of Pankou hydropower station on typical days in flood seaso 时间/h 计算出力/MW 实际水位/m 计算水位/m 0:00 0 346.56 346.52 1:00 0 346.55 346.52 2:00 0 346.63 346.60 3:00 0 346.62 346.60 4:00 0 346.61 346.60 5:00 0 346.61 346.60 6:00 0 346.61 346.60 7:00 0 346.61 346.60 8:00 68.14 346.60 346.59 9:00 68.14 346.60 346.59 10:00 68.41 346.60 346.59 11:00 68.41 346.60 346.59 12:00 68.31 346.59 346.58 13:00 68.31 346.59 346.58 14:00 60.41 346.58 346.57 15:00 60.41 346.58 346.57 16:00 72.42 346.58 346.57 17:00 72.42 346.58 346.57 18:00 79.64 346.57 346.56 19:00 79.64 346.57 346.56 20:00 150.99 346.57 346.55 21:00 150.99 346.57 346.55 22:00 140.31 346.55 346.54 23:00 140.31 346.55 346.54 0:00 139.27 346.54 346.53 表1. 汛期典型日的潘口水电站出力和水位 图2. 潘口水电站出力和水位变化过程 由表1和图2可得，对潘口水电站进行分析，0~7时潘口水电站停机，没有出力，7时后开机，库水位缓慢下降。经过梯级耗能最小模型对计算水位进行优化，8~19时保持65 MW左右的出力，20时出力加大到140 MW左右。计算水位与实际水位基本重合，说明优化过程对于潘口水电站调度无太大影响，耗能减少的部分主要在于小漩水电站。 Table 2 Output and water level of Xiaoxuan hydropower station on typical days in flood seaso 时间/h 计算出力/MW 实际水位/m 计算水位/m 0:00 2.31 263.63 263.68 1:00 2.12 263.64 263.74 2:00 2.22 263.62 263.68 3:00 2.31 263.57 263.65 4:00 2.03 263.51 263.57 5:00 2.08 263.42 263.54 6:00 2.01 263.38 263.45 7:00 2.11 263.36 263.47 8:00 16.31 263.43 263.51 9:00 16.01 263.48 263.73 10:00 15.83 263.50 263.82 11:00 15.93 263.53 263.63 12:00 16.64 263.55 263.65 13:00 16.82 263.58 263.78 14:00 17.32 263.58 263.73 15:00 18.21 263.52 263.68 16:00 18.32 263.50 263.81 17:00 17.43 263.42 263.88 18:00 17.32 263.50 263.95 19:00 16.23 263.42 264.03 20:00 23.31 263.35 264.02 21:00 23.14 263.30 263.36 22:00 18.31 263.28 263.38 23:00 18.31 263.24 263.39 0:00 2.27 263.17 263.21 表2. 汛期典型日的小漩水电站出力和水位 由表2和图3可知，对小漩水电站进行分析，0~7时维持2 MW左右的基本出力，此时水位从263.6 m下降到263.4 m左右，实际水位和计算水位的趋势基本保持一致。8~23时的出力加大到16 MW左右，在20时和21时两个时间点达到最大，为24 MW左右，计算水位与实际水位曲线变化较大，且基本位于实际水位上方。同时实际水位曲线趋势基本为下降趋势，而计算水位曲线趋势却呈上升趋势，优化调度方案中小漩运行水位明显高于实际，保持高水位运行使得小漩在发电水量相同的情况下可以发出更多的电量。 图3. 小漩水电站出力和水位变化过程 Table 3 Water level and energy consumption of Pankou， Xiaoxuan and Pankou-Xiaoxuan cascade hydropower station 时间 水位/m 实际耗能/万kW·h 计算耗能/万kW·h 潘口 小漩 潘口 小漩 梯级 潘口 小漩 梯级 0:00 346.52 263.68 0.01 2.52 2.53 0.02 2.29 2.31 1:00 346.52 263.74 0.01 2.48 2.49 0.02 2.35 2.37 2:00 346.61 263.68 0.01 2.43 2.44 0.01 2.27 2.28 3:00 346.61 263.65 0.00 2.43 2.43 0.00 2.36 2.36 4:00 346.61 263.57 0.00 2.40 2.40 0.00 2.32 2.32 5:00 346.61 263.54 0.01 2.27 2.28 0.01 2.16 2.17 6:00 346.61 263.45 0.00 2.45 2.45 0.00 2.31 2.31 7:00 346.61 263.47 0.00 2.41 2.41 0.00 2.31 2.31 8:00 346.60 263.51 3.35 0.95 4.30 3.37 0.78 4.15 9:00 346.60 263.73 3.54 0.98 4.52 3.49 0.64 4.13 10:00 346.59 263.82 3.20 1.47 4.67 3.28 1.19 4.47 11:00 346.59 263.63 3.48 0.87 4.35 3.41 0.63 4.04 12:00 346.59 263.65 3.08 1.46 4.54 3.13 1.10 4.23 13:00 346.59 263.78 3.39 1.41 4.80 3.32 0.84 4.16 14:00 346.58 263.73 3.15 1.14 4.29 3.13 0.91 4.04 15:00 346.58 263.68 3.28 0.97 4.25 3.31 0.90 4.21 16:00 346.57 263.81 3.61 1.49 5.10 3.23 1.01 4.24 17:00 346.57 263.88 3.33 0.63 3.96 3.61 0.27 3.88 18:00 346.56 263.95 3.65 0.99 4.64 3.88 0.66 4.54 19:00 346.56 264.03 4.07 1.03 5.10 4.03 1.34 5.37 20:00 346.56 264.02 4.43 1.27 5.70 4.45 0.88 5.33 21:00 346.56 263.36 5.33 1.17 6.50 5.43 1.02 6.45 22:00 346.54 263.38 5.47 0.98 6.45 5.55 0.48 6.03 23:00 346.54 263.39 6.03 1.01 7.04 6.03 1.02 7.05 0:00 346.53 263.21 5.38 1.19 6.57 5.50 0.98 6.48 表3. 潘口、小漩以及潘口–小漩梯级水电站的水位和耗能 图4. 潘口–小漩梯级水电站耗能变化过程 由表3和图4可得，经过优化模拟后，计算耗能相比实际耗能确实有一定的降低0~7时电站出力较低时，实际耗能与计算耗能基本保持一致，并无太大区别。9时后出力加大，实际耗能和计算耗能出现差别，说明耗能优化主要集中在一天中出力较大的时段，这与图3和图4所显示的规律相吻合。 对潘口–小漩梯级水电站整体进行分析，如下表4所示，计算过程中，优化分配后的梯级负荷曲线与实际运行曲线十分接近，最大负荷绝对偏差为3.43 MW，最大负荷相对偏差为0.24%，平均负荷偏差为0.08 MW，平均负荷相对偏差为0.01%，时段负荷平衡约束基本满足。各站优化分配计算发电量与实际发电量偏差均在0.1%以内，梯级总发电量比实际少0.01%，电量平衡约束亦基本满足。 潘口–小漩梯级水电站实际运行总耗能为108.21万kW·h，优化调度后运行总耗能为104.23万kW·h，耗能减少3.89%。原因在于潘口水电站是高水头水电站，而小漩水电站是低水头电站。因此虽然小漩水电站的运行水位抬升对潘口确实存在影响，但这对于高水头水电站的影响比较有限；相比之下，小漩水电站机组对于水头变化的敏感程度更高，因此耗能的减少程度更加明显。 Table 4 Power generation deviation and energy consumption difference of Pankou， Xiaoxuan and cascade hydropower station 实际发电量/万kW·h 计算发电量/万kW·h 发电量偏差 实际耗能/万kW·h 计算耗能/万kW·h 耗能差 潘口 117.31 117.26 −0.04% 67.81 68.21 0.59% 小漩 32.55 32.58 0.09% 40.40 36.02 −6.20% 梯级 149.86 149.84 −0.01% 108.21 104.23 −3.89% 表4. 潘口、小漩以及潘口–小漩梯级水电站发电量偏差和耗能差 分别采用自优化模拟技术(SOST)、动态规划法(DP)，对潘口–小漩梯级水电站进行仿真模拟计算，两种方法各运行15次，计算结果如表5所示。 Table 5 Calculation results of energy consumption of Pankou-Xiaoxuan cascad 计算方法 耗能/(万kW·h) 标准差 平均计算时间/s 最大值 最小值 平均值 SOST 104.52 103.88 104.19 0.35 28.42 DP - - 104.07 - 67.74 表5. 潘口–小漩梯级耗能计算结果 由表5计算结果可以看出：自优化模拟技术的耗能相对于动态规划法仅增加了0.12万kW·h，增幅仅为0.01%，说明自优化模拟技术有着较好的寻优性能。同时计算时间降幅58.04%，说明自优化模拟技术可以大幅减少求解计算耗时，提高计算效率。