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user: 3. BDS/INS深组合导航仿真平台 BDS/INS深组合导航仿真平台主要由以下几部分构成：运动轨迹发生器，BDS中频信号仿真器，BDS接收机基带信号处理，IMU信号产生器，INS力学编排、组合导航滤波器。平台总体结构如图2所示。 图2. 深组合仿真平台总体结构 3.1. 运动轨迹发生器 运动轨迹发生器是整个BDS/INS深组合导航仿真平台的基础和数据来源，可以模拟用户的各种运动(如静止、匀速、加速、拐弯、俯冲等)，其主要作用是：一是为仿真平台提出输入信息，包括用户的位置、速度、加速度、姿态等信息，用来仿真IMU输出、BDS卫星导航电文、伪距信息及电离层、对流层延迟改正信息等；二是作为基准值和评判准则，对仿真结果进行误差分析，用来检验BDS/INS深组合导航理论模型、算法的正确性及优劣性。轨迹仿真中常用的方法是利用四阶龙格库塔法解算一组轨迹微分方程，具体仿真流程参考文献 [ 9 ] 。 3.2. IMU信号产生器 基于INS元器件误差模型建立陀螺仪和加速度计仿真器，模拟输出的角加速度和线加速度信息，这里为了简化分析，假设初始对准已经完成并且对安装误差进行了有效补偿。 ①陀螺仪仿真器 考虑到陀螺仪的误差信息，其输出为： ω ˜ i b b = ω i b b + ε g b (1) 式中， ε g b 为陀螺元器件的误差， ε g b 为载体相对于惯性坐标系在载体坐标系中的真实角加速度，表示为： ω i b b = R L b ( ω i e L + ω e L L ) + ω L b b (2) 式中， ω L b b = [ cos r 0 cos p sin r 0 1 sin p sin r 0 cos p cos r ] ⋅ [ p ˙ r ˙ y ˙ ] (3) ②加速度计仿真器 加速度计的输出为： f ˜ b = f b + ∇ a b (4) 式中， ∇ a b 为加速度计的误差， f b 为载体相对于惯性坐标系的加速度，表示为： f b = R L b [ V ˙ L + ( 2 Ω i e L + Ω e L L ) × V L − g L ] (5) 式中，相关参数参考文献 [ 9 ] [ 15 ] 。 3.3. BDS中频信号仿真器 BDS中频信号仿真器可以根据模拟的用户运动轨迹，结合BDS卫星星历，综合多种误差因素，模拟接收机接收到的BDS卫星中频信号。 ①频信号数学模型 B1信号由I、Q两个支路的“测距码 + 导航电文”正交调制在载波上构成 [ 16 ] [ 17 ] ，这里以B1I信号为例进行分析。第j颗可见BDS卫星发送的B1I信号经过空间环境传播后，其解析式为： R B 1 I j = 2 P D j ( t − T p − δ t i o n o − δ t t r o p o + δ t S V ) C j ( t − T p − δ t i o n o − δ t t r o p o + δ t S V )     × cos [ ω B 1 I ( t − T p + δ t i o n o − δ t t r o p o + δ t S V ) + φ 0 ] + n ( t ) (6) 式中，P为接收机接收到的第j颗可见卫星信号的功率， 为从卫星发射到接收机接收的传播延时， δ t i o n o 为电离层延时， δ t t r o p o 为对流层延时， δ t S V 为卫星钟差， 为初始相位， n ( t ) 为接收到的噪声。为了便于后续基带信号处理，需要将接收到的BDS信号进行混频处理，将信号下变频为中频，然后进行采样处理。设本地信号为： L O = 2 cos ( ω L O ( t + δ t r ) ) (7) BDS信号经过混频、低通滤波器后表示为： S I F j = 2 P D j ( t − T d − δ t i o n o ) C j ( t − T d − δ t i o n o )     × cos [ ω B 1 I ( t − T d + δ t i o n o ) − ω L O ( t + δ t r ) + φ 0 ] + n j ( t ) (8) 式中， δ t r 表示接收机的钟差。令： ω I F = ω B 1 I − ω L O (9) t s = T d + δ t i o n (10) (11) 将式(8)进一步简化得到： S I F j = 2 P D j ( t − t s ) C j ( t − t s ) cos [ ω I F t + φ ] + n j ( t ) (12) 式中， ω I F 为期望的中频信号角频率。当用户做高速运动时，需要考虑多普勒频移引起的载波相位的变化，因此包含所有可见卫星的中频信号表达式为： S I F = ∑ j = 1 N { 2 P D j ( t − t s ) C j ( ( 1 + η ) ( t − t s ) ) cos [ ( ω I F − ω d ) t + φ ] + n j ( t ) } j (13) ②仿真实现 BDS中频信号系统仿真流程如图3所示，主要包括以下功能模块：一是BDS导航电文仿真模块，基于BDS星历数据，依靠BDS-SIS-ICD-B1I-1.0文件定义的导航电文编码格式及误差模型，编制下行导航电文；二是信号状态参数设置模块，包含仿真时间、电离层延迟、对流层延迟等误差模型参数及中频信号参数的设置；三是BDS中频信号生成模块，根据仿真时间段内可视卫星数，仿真多颗BDS卫星合成信号。该中频信号仿真器为GPS、Galileo星座预留接口，依据相应的ICD文件就可以生成对应的导航电文，结合不同星座的载波频率就可以扩展为对应星座下的中频信号。 图3. 中频信号仿真流程图 传输时间计算、各种误差仿真、信号采样和量化参考文献 [ 12 ] [ 13 ] ，与GPS信号C/A码不同，B1I信号测距码(C B1I )码速率为2.046 Mcps，码长为2046。C B1I 码由两个线性序列G1和G2模二和产生平衡Gold码后截短 1 码 片生成。G1和G2序列分别由两个11级线性移位寄存器生成，其生成多项式为： G1 ( X ) = 1 + X + X 7 + X 8 + X 9 + X 10 + X 11 G 2 ( X ) = 1 + X + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 8 + X 9 + X 11 (14) 采用一种自适应步长计算方法，对多普勒信号进行精确的控制，判定准则为： { V 径 向 ≤ 100   m / s t s t e p = 1   ms 100   m / s < V 径 向 ≤ 1000   m / s t s t e p = 100   μ s 1000   m / s < V 径 向 ≤ 10000   m / s t s t e p = 10   μ s (15) BDS接收机基带信号处理算法参考GNSS软件接收机的设计思路，实现对BDS信号的捕获、跟踪、解调，环路估计等信息直接输入导航滤波器进行后续组合解算，这里不做详细介绍。 3.4. INS力学编排 INS力学编排是根据INS的观测信息选取适当的数学模型计算出载体的速度、位置及姿态信息等导航定位参数。具体为：利用陀螺仪测得的载体相对于惯性坐标系的旋转角速度，计算得到载体坐标系至导航坐标系的转换矩阵；利用转换矩阵将加速度计测得的载体相对于惯性空间的加速度转换到导航坐标系，并补偿掉重力和Coriolis加速度，经积分得到导航定位信息 [ 13 ] 。相应的数据流程如图4所示。 图4. 当地水平坐标系下力学编排数据流程图 当地水平坐标系下的力学编排方程可以表达为： X ˙ L = [ r ˙ L V ˙ L R ˙ b L ] = [ D − 1 V L R b L f b − ( 2 Ω i e L + Ω e L L ) V L + g L R b L ( Ω i b b − Ω i L b ) ] (16) 式中， Ω 是角速度向量 ω 的反对称矩阵， Ω = [ 0 − ω z ω y ω z 0 − ω x − ω y ω x 0 ] ， Ω i e L = [ ω i e L × ] ， Ω e L L = [ ω e L L × ] ， Ω i b b = [ ω i b b × ] ， Ω i L b = [ ω i L b × ] ， f b = [ f x b f y b f z b ] T 是加速度计量测信息， ω i b b = [ ω i b x b ω i b y b ω i b z b ] T 是陀螺仪量测信息， r = [ φ λ h ] T 是位置向量信息， V = [ V E V N V U ] T 是速度向量信息， g L = [ 0 0 − g ] T ， R b L 为姿态转换矩阵， D − 1 = [ 0 1 M + h 0 1 ( N + h ) cos φ 0 0 0 0 1 ] 为转换矩阵，更详细的参数信息参考文献 [ 13 ] 。