DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 解的稳定性判断 定理3.1 若定理1成立， μ ( λ 0 ) < 1 成立， R ( λ 0 ; ϕ ) = { 1 ， max − h ≤ t ≤ 0 | ϕ ( t ) | ， max − h ≤ t ≤ 0 [ e − λ 0 t | ϕ ( t ) | ， max − h ≤ t ≤ 0 [ e − λ 0 t | ϕ ′ ( t ) | ] } ， (25) 则当 t ∈ [ 0 ， ∞ ) 时，(1)~(3)的解x满足 | x ( t ) | ≤ N ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) e λ 0 t . (26) 其中： N ( λ 0 ) = μ ( λ 0 ) ( 1 + k ( λ 0 ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ) + ( k ( λ 0 ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ) k ( λ 0 ) = 1 + | c | + 1 2 | b | τ 2 e − λ 0 τ + 1 2 | c | λ 2 σ 2 e − λ 0 σ + | c | | λ 0 | σ 2 e − λ 0 σ 。 同时，(1)~(3)的解x是 1) 稳定的。若 λ 0 = 0 时，(2.9)~(2.10)成立； 2) 渐近稳定的。若 λ 0 < 0 ； 3) 不稳定的。若 λ 0 > 0 。 证明：假设x是(1)~(3)的解，对于 ∀ t ≥ − h z ( t ) = y ( t ) − L ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ， y ( t ) = e − λ 0 t x ( t ) ， 根据(21)，得 | y ( t ) | ≤ | z ( t ) | + | L ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 2 β ( λ 0 ) | ≤ μ ( λ 0 ) H ( λ 0 ; ϕ ) + | L ( λ 0 ; ϕ ) | 1 + 2 β ( λ 0 ) ， 再根据(12)，(13)可得 | L ( λ 0 ; ϕ ) | ≤ | ϕ ( 0 ) | + | c | ϕ ( − σ ) + | b | e − λ 0 τ ∫ − τ 0 ∫ − τ m e − λ 0 s ϕ ( s ) d s d m     + | c | λ 0 2 e − λ 0 σ ∫ − σ 0 ∫ − σ m e − λ 0 s ϕ ( s ) d s d m + 2 | c | | λ 0 | e − λ 0 σ ∫ − σ 0 ∫ − σ m e − λ 0 s ϕ ′ ( s ) d s d m ≤ ( 1 + | c | + 1 2 | b | τ 2 e − λ 0 τ + 1 2 | c | λ 0 2 σ 2 e − λ 0 σ + | c | λ 0 σ 2 e − λ 0 σ ) R ( λ 0 ; ϕ ) ≤ N ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) . 另一方面，根据定理2.1 H ( λ 0 ; ϕ ) ≤ max { 1 ， R ( λ 0 ; ϕ ) + L ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 2 β ( λ 0 ) } ≤ R ( λ 0 ; ϕ ) + L ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ≤ R ( λ 0 ; ϕ ) + k ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 2 β ( λ 0 ) = ( 1 + k ( λ 0 ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ) R ( λ 0 ; ϕ ) ， 于是 y ( t ) ≤ μ ( λ 0 ) H ( λ 0 ; ϕ ) + L ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ≤ μ ( λ 0 ) ( 1 + k ( λ 0 ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ) R ( λ 0 ; ϕ ) + k ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ≤ { μ ( λ 0 ) ( 1 + k ( λ 0 ) 1 + 2 β ( λ 0 ) ) + k ( λ 0 ) 1 + 2 β ( λ 0 ) } R ( λ 0 ; ϕ ) = N ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) ， 所以，当 t ≥ 0 时 | x ( t ) | ≤ N ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) e λ 0 t ， 综上所述，定理3.1第一部分得证。 现在将证明定理3.1中的三条稳定性。设 ϕ ∈ C ( [ − h ， 0 ] ， R ) ，x是(1.1)~(1.3)的解 1) 当 λ 0 = 0 时，对 ∀ t ≥ 0 | x ( t ) | ≤ N ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) ， 因为 ‖ ϕ ‖ = max − h ≤ t ≤ 0 | ϕ ( t ) | ≤ R ( λ 0 ; ϕ ) ，则对 ∀ ε > 0 ， ∃ δ = ε N ( λ 0 ) ，使 R ( λ 0 ; ϕ ) < δ ，则 | x ( t ) | ≤ N ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) ≤ N ( λ 0 ) δ = ε ， 所以(1)~(3)的零解是稳定的。 2) 当 λ 0 < 0 时，对 ∀ t ≥ 0 ， | x ( t ) | ≤ N ( λ 0 ) R ( λ 0 ; ϕ ) ， 即 lim t → ∞ x ( t ) = 0 ， 所以(1.1)~(1.3)的零解是渐近稳定的。 3) 当 λ 0 > 0 时，我们运用反证法。假设 λ 0 > 0 时，(1)~(3)的零解是稳定的。则 ∃ δ > 0 ， ‖ ϕ ‖ < δ 即当 t ≥ − h 时， | x ( t ) | < 1 ， (27) 设 ϕ 0 ( t ) = e λ 0 t ， t ∈ [ − h 0 ， 0 ] ，则 L ( λ 0 ; ϕ 0 ) ≤ ϕ 0 ( 0 ) + c ϕ 0 ( − σ ) + b e − λ 0 τ ∫ − τ 0 ∫ − τ m e − λ 0 s ϕ 0 ( s ) d s d m     + c λ 0 2 e − λ 0 σ ∫ − σ 0 ∫ − σ m e − λ 0 s ϕ ( s ) d s d m + 2 c λ 0 e − λ 0 σ ∫ − σ 0 ∫ − σ m e − λ 0 s ϕ ′ 0 ( s ) d s d m ≤ 1 + 1 2 b τ 2 e − λ 0 τ + c e − λ 0 σ ( 1 + 1 2 λ 0 2 σ 2 ) ≤ 1 + 2 β ( λ 0 ) > 0 ， (28) 设 ∃ δ 0 > 0 ，满足 0 < δ 0 < δ ，则 ϕ = δ 0 ‖ ϕ 0 ‖ ϕ 0 ∈ C ( [ − h ， 0 ] ， R ) ， 其中 ϕ 0 = δ 0 < δ ，于是(1)~(3)满足(27)。 另一方面，根据(13)有 lim t → ∞ [ e − λ 0 t x ( t ) ] = L ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 1 2 β ( λ 0 ) = δ 0 ‖ ϕ ‖ L ( λ 0 ; ϕ ) 1 + 1 2 β ( λ 0 ) = δ 0 ‖ ϕ 0 ‖ > 0 ， 但是由(27)可知，当 λ 0 > 0 ， lim t → ∞ [ e − λ 0 t x ( t ) ] = 0 ，矛盾。所以当 λ 0 > 0 时，(1.1)~(1.3)的零解是稳定的。综上所述定理3.1得证。
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user: 5. 实例验证 [ x ( t ) − 1 3 e x ( t − 1 2 ) ] ′ ​ ′ = 1 3 x ( t ) − 1 3 x ( t ) − 1 e x ( t − 1 5 ) ， t ≠ k (29) Δ x ( t k ) = ( − 1 e ) k ， k ∈ z + x ( t ) = ϕ ( t ) ， 1 2 ≤ t ≤ 0 其中 ϕ ∈ ( [ − 1 2 ， 0 ] ， R ) 。 解：(29)的特征方程 λ 2 ( 1 − 1 3 e e − λ 2 ) = 1 3 − 1 e e − λ 5 由图1可知特征方程的根有两个，解得 λ 1 ≈ − 4.25 ， λ 2 ≈ 0.07 。 图1. (29)特征方程的曲线图 1) 当 λ 1 ≈ − 4.25 时， ∑ i = 1 ∞ | l i | e − λ 1 t i → ∞ ，则 μ ( λ 1 ) → ∞ ，所以方程(29)不适用于定义3.1。 2) 当 λ 2 ≈ 0.07 μ ( λ 2 ) = ( − 0.07 ) = 1 3 e − 1.035 + ∑ i = 1 ∞ e − 1.07 i + 0.0049 12 e − 1.35 + 0.049 100 e − 1.012 + 0.049 4 ≈ 0.6419 < 1 满足定理3.1的条件，所以方程(2.9)的零解是渐近稳定的。
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user: 6. 总结 文章研究了二阶线性脉冲中立型时滞微分方程解的渐近形态和稳定性，采用的是特征方程实根的方法，通过特征方程的根与零的关系来判断方程零解的稳定性，最后通过一个实例来验证结果.
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user: 摘要 本文结合某城市轻轨2号线工程，对专用通信系统中的传输系统进行分析，对比了MSTP、OTN、PTN、增强型MSTP四种传输技术，在此基础上对通信传输系统方案的带宽、结构、环路保护方式和系统同步方案进行详细设计，相关设计结论满足具体工程项目实际需求。
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user: 1. 引言 城市轨道交通通信系统是轨道交通运营指挥、企业管理、公共安全治理、服务乘客的网络综合服务平台，是轨道交通正常运转的神经系统，要求能在正常情况下能够保证列车能高效、安全地运营，为乘客出行提供高质量的服务保证，在突发情况下能迅速转变为供防灾救援和事故处理的指挥通信应急系统。城市轨道交通通信系统属于专用通信网络的基础系统，该系统的管理水平、运行质量和建设效能与城市轨道交通网络运输能力密切关联，相关传输信息包含话音、广播、文字、数据及图像等类别，并为其它有通信传输通道需求的系统提供所需的传输通道，包括专用通信系统、乘客信息系统、民用通信系统和公安通信系统四个相对独立的系统，是城市轨道交通的信息化、智能化基础 [ 1 ]。 1) 专用通信系统：包括传输、无线通信、公务电话、专用电话、视频监视、广播、时钟、办公自动化、通信电源及接地、集中告警和通信线路等11个子系统； 2) 乘客信息系统：包括控制中心子系统、车站子系统、车载子系统、网络子系统和广告管理子系统等5个子系统； 3) 民用通信系统：包括传输、移动通信引入、集中监控、通信电源及接地和通信线路等5个子系统； 4) 公安通信系统：包括传输、视频监视、无线通信引入、计算机网络、有线电话和通信线路等6个子系统。 传输系统作为通信系统的传输网络必须具备传输语音信号、数据信号、图像信号等信息的能力，为其它通信子系统和信号、SCADA、FAS、EMCS、AFC、主控系统及轨道交通信息管理系统等提供可靠、灵活的信道 [ 2 ]。因此需设置一个多功能、多用途、大容量和集中维护、统一管理的综合业务数字传输系统。以保证城市轨道交通正常运行所需信息准确无误地传递。
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user: 2. 专用通信传输系统 城市轨道交通的正常运营需要安全可靠、有效的通信系统，如果在轨道交通运营发生特殊情况时，也能够即刻响应，如防灾救援、事故处理时的指挥通信。在轨道交通专用通信系统中，专用通信系统是最重要、最基础的核心系统 [ 3 ]，也是轨道交通指挥列车运行、组织运输生产、提高运营管理效率和服务质量的重要手段；肩负着者车站与车辆段、车站与运营中心、车辆段及与运管中心之间的基础通信服务要求，为公务电话、专用电话、无线通信、广播、时钟、视频监视、乘客信息等系统提供通道，并为自动售检票(Automatic Fare Collection， AFC)、综合监控(Integrated Supervisory Control System， ISCS)等其它应用系统提供承载信道的责任，具有可靠、冗余、可重构、灵活、面向未来的特点。 为满足地铁专用通信各子系统和信号、综合监控、门禁、电力监控、防灾、环境与设备监控及自动售检票等信息传输的要求，应建立以光纤通信为主的专用通信传输系统。传输系统应采用基于光同步数字传输制式及设备或其他宽带光数字传输制式及设备，并应满足各系统接口的需求 [ 4 ]。 专用通信传输系统承载的业务包括TDM和IP两类。其中TDM业务主要包括话音信息、低速数据、电话中继等，IP业务主要包括视频及以太网数据信息。在此基础上，结合国内其它城市轨道交通通信传输系统的应用情况，确定了适用于城市轻轨的传输技术包括基于SDH内嵌RPR的多业务传送平台(Multi Service Delivery Platform， MSTP)、开放式传输系统(Open Transmission System， OTN)、分组传送网(Packet Transport Network， PTN)和增强型MSTP四种。 2.1. 多业务传送平台 多业务传送平台MSTP技术基于SDH，并实现TDM、IP等多种业务的接入、处理、传送功能，提供统一的网络管理多业务传送节点设备传送平台。MSTP不仅具备传统SDH的所有优点，还具备以太网二层交换功能，并且能提供2 Mb/s为单位的子速率级联/捆绑功能，提供10M/100M以太网接口，基本实现了用户业务端到端的透明传输。 随着弹性分组网(Resilient Packet Ring， RPR)技术的成熟，出现了MSTP (RPR)，基于SDH平台，既能保证目前大量的TDM业务对传输性能的要求，同时融合了RPR技术对以太网数据业务高效、动态的处理功能，将不同业务最适合的承载方式集于一体。MSTP(RPR)是在SDH环网的传输通道上根据实际应用需要设定传送TDM话音业务的VC通道和传送IP等数据业务的RPR通道带宽。传送话音的VC通道仍保持所有的SDH特性，其保护倒换遵从标准的SDH环网保护方式，从而保证话音业务的QoS时延和抖动；传送数据业务的VC通道支持RPR技术，并在RPR带宽的业务接入点进行业务分类、公平控制、拥塞处理，以保证数据业务传输的QoS。MSTP(RPR)实现了网络和业务的综合化，简化了网络层次，提高了带宽使用效率。 2.2. 开放式传输系统 OTN是早期西门子公司为轨道交通领域专门开发的一种专利保护产品，目前可提供150 MB/s、600 MB/s、2.5 GB/s和10 GB/s的传输容量，可实现语音、宽带音频、综合数据、计算机局域网和视频等多种业务，已在国内十余条地铁中采用。OTN满足目前所需的多种接口要求(如：RS232/RS422/RS485、2W/4W、E/M、2B+D、30B+D、E1、10M/100M以太网、视频M-JPEG及宽带广播等)；它将多种接口卡集成在一起，实现集中维护管理，设备维护方便。 OTN传输设备的缺点在于OTN是专利保护产品，不具备系统标准的开放性，只是实现了用户侧接口的开放，但无法直接与其它通信网络高速互连。 2.3. 分组传送网 分组传送网PTN支持多种基于分组交换业务的双向点对点连接通道，具有端到端的组网能力，并且能够适应大小不同的业务，其提供的“柔性”传输管道，能够更契合IP业务特性；最多只需要50毫秒就可以完成点对点连接通道的保护切换，可以实现传输级别的业务保护和恢复。PTN具备SDH技术的操作、管理和维护机制，具有点对点连接的完整OAM，能为网络保护切换、错误检测和通道监控能力提供保障；完成了与IP/MPLS多种方式的互连互通，无缝承载核心IP业务；网管系统可以控制连接信道的建立和设置，实现了业务QoS的区分和保证，灵活提供SLA等优点。 2.4. 增强型MSTP 增强型MSTP也称为MSTP+、下一代MSTP，其本质是在MSTP中引入分组技术。从硬件角度看，增强型MSTP就是对传统MSTP设备的交叉板进行改造，在维持TDM特性不变的同时，新交叉板同时集成了PTN设备交叉板的核心芯片，通过一块板实现MSTP和PTN的融合 [ 5 ]。增强型MSTP 技术有包括优势： 1) 完全兼容当前MSTP的所有特性，实现TDM/分组业务同时处理； 2) 继承了MSTP的丰富业务接口，在同一台传输设备上，针对不同的轨道交通业务，采用不同的传输通道，提高传输效率(尤其是数据业务)的同时降低成本； 3) 突破传统MSTP带宽瓶颈限制，主流增强型MSTP产品能提供40G容量的线卡，完全能满足轨道交通数据业务的带宽增长需求。 增强型MSTP在电力、石化等行业客户中有较多成功应用案例。目前轨道交通各专业对分组域传输承载业务的需求在不断增大，但电路域传输承载业务需求仍未完全萎缩，在这种情况下增强型MSTP技术能够较好的匹配各专业对通信传输系统的需求，四种主流的城市轻轨的传输技术特点如表1所示。 Table 1 Characteristic of transmission platform of special communication transmission syste 序号 项目 OTN MSTP(RPR) PTN MSTP+ 1 传输媒介 单模光纤 单模光纤 单模光纤 单模光纤 2 通道分配 非阻塞 非阻塞/无阻塞 (拥塞可控制) 非阻塞/无阻塞 (拥塞可控制) 非阻塞/无阻塞 (拥塞可控制) 3 成熟度 成熟技术 成熟技术 非成熟技术 成熟技术 4 组网灵活性 一般，扩容方便 灵活，扩容方便 灵活，扩容方便 灵活，扩容方便 5 保护倒换时间(非以太网) 50~120 ms <50 ms <50 ms <50 ms 6 保护倒换时间(以太网) 秒级 <50 ms <50 ms <50 ms 7 用户接口 丰富 丰富 丰富 丰富 8 带宽利用率 高 高 很高 很高 9 国产化程度 进口 高 高 高 10 厂家支持 唯一 多家 多家 多家 11 互联互通 难 容易 容易 容易 12 轨道交通应用 多 多 暂无 新线较多采用 13 造价 较高 较低 高 高 表1. 专用通信传输系统传输技术特点分析表
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user: 3. 通信传输系统方案设计 综合判断，MSTP (RPR)目前是国内轨道交通项目的主流方案，OTN在国内已有多个专网成功运用的先例，而PTN技术还在发展中，且尚无在轨道交通专用通信的应用案例，但在国内各电信运营商有大量应用，增强型MSTP产品不仅在各大运营商中广泛使用，并且在电力、石化等行业中也有许多成功应用案例，该产品在轨道交通行业目前还在推广阶段，目前已经应用的包括北京16号线、燕房线、S1线，深圳7、9号线。近年来国内外主流通信设备厂家，如：华为、烽火等传输设备中增强型MSTP产品占到60%左右的份额，其成本优势较大。 从“安全、可靠、经济、适用”、国产化及技术发展水平等方面综合考虑，城市轨道交通工程通信传输系统推荐采用增强型MSTP技术组网，为保证传输系统的可靠性，传输网络结构按环形组网；本期工程通信传输系统应承载本线所有车站业务流量，实现与其它网络的互联互通。 传输系统容量应根据各系统对传输通道的需求及延伸需要确定，并应留有余量。系统主备用光通道应按1 + 1或1:1设置，分设于上、下行区间侧的光缆中构成自愈保护环，设备应具有自动切换和网络管理功能。干线光缆容量应满足地铁通信、信号、综合监控等对光纤容量的需求，并应按远期发展需求预留余量。地铁光缆网的建设宜按线网规划和建设需求，统筹设置光缆数量、容量和光缆径路 [ 6 ]。 3.1. 传输带宽设计 根据系统功能分析，结合各相关专业的需求及轨道交通应用经验，城市轨道交通工程传输系统所需带宽估算参见表2。 Table 2 Bandwidth estimation table of transmission syste 序号 业务类别 接口类型 传输速率 传输方式 带宽 1 公务电话 10/100BASE-T 100 Mb/s 共享以太网 100 M 2 专用电话 E1 2 Mb/s 点对点 120 M 10/100BASE-T 10 Mb/s 共享以太网 10 M 3 无线通信系统 E1 2 Mb/s 点对点 50 M 10/100BASE-T 10 Mb/s 共享以太网 10 M 4 视频监控系统 1000BASE-T 1000 Mb/s 共享以太网 800 M 1000BASE-T 1000 Mb/s 共享以太网 800 M 5 广播系统 10/100BASE-T 10 Mb/s 共享以太网 10 M 6 乘客信息系统 1000BASE-T 1000 Mb/s 共享以太网 600 M 7 时钟信息 10/100BASE-T 10 Mb/s 共享以太网 20 M 8 计算机网络系统 1000BASE-T 1000 Mb/s 共享以太网 1000 M 9 通信电源监控 10/100BASE-T 10 Mb/s 共享以太网 10 M 10 信号系统 10/100BASE-T 100 Mb/s 共享以太网 200 M 10/100BASE-T 10 Mb/s 共享以太网 20 M 11 综合监控(预留) 10/100BASE-T 100 Mb/s 共享以太网 200 M 12 AFC 10/100BASE-T 100 Mb/s 共享以太网 200 M 13 ACS 10/100BASE-T 100 Mb/s 共享以太网 10 M 14 门禁 10/100BASE-T 10 Mb/s 共享以太网 10 M 15 安防系统 10/100BASE-T 100 Mb/s 共享以太网 100 M 表2. 传输系统带宽估算表 经估算，各系统对带宽总需求4274 Mbps。其中TDM业务占用带宽约为174 Mb/s，10/100/1000 Mb/s以太网等IP业务占用约4100 Mb/s，综合监控(集成FAS、BAS)等弱电系统在本工程中组网方案拟借用通信12芯光缆，但考虑到后期实施可能产生的变动，设计配置为以太网通道。 综合以上业务需求，并考虑到系统预留及远期规划，本期工程新建传输系统容量应不小于10 GB/s。 3.2. 网络结构设计 本期工程共31个节点(28个车站、1个车辆段、1个停车场、1座控制中心)呈链状分布，结合沿线光缆线路的构成条件和增强型MSTP 网络的组网特点，设计传输系统采用上下行隧道新敷设的专用通信光缆，在控制中心、车辆段、停车场、各车站以控制中心为节点组成两个相切的自愈保护环，每环可用环网有效业务带宽不小于10 G，并为二期工程预留未来开环接入的条件。 3.3. 环路保护方式设计 MSTP+技术是MSTP和PTN技术的结合，其保护方式兼具MSTP和PTN的特点。其中MSTP可采用的保护方式有：二纤单向通道保护环、二纤双向通道保护环、二纤单向复用段保护环、二纤双向复用段保护环、四纤双向复用段保护环、子网连接保护(Subnet Connection Protection， SNCP)及复用段保护(Multiplex Section Protection， MSP)等。环网保护方式主要有绕回(Wrapping)和转向(Steering)两种保护机制，目前主要采用绕回机制进行环网保护。 根据本工程的特点，MSTP部分采用四纤SNCP保护环、PTN部分采用绕回机制的环网保护方式即可满足要求。 3.4. 系统同步方案设计 传输系统采用主从同步方式，控制中心传输设备的时钟同步信号优先选择从线网控制中心既有的北斗卫星导航系统BDS，或全球定位系统GPS从大楼综合定时供给设备(Building Integrated Timing Supply， BITS)设备上接引，实现线网控制中心BDS/GPS + BITS设备的资源共享，其他轻轨线路沿线传输设备从MSTP 传输线路提取同步时钟信号。
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user: 4. 总结 城市轨道交通通信系统作为专用通信网络系统，是保障轨道交通正常运转、列车安全高效运行的神经系统。本文结合某城市轻轨2号线工程，对专用通信系统中的传输系统进行分析，对比了MSTP、OTN、PTN、增强型MSTP四种传输技术，在此基础上对通信传输系统方案的带宽需求、网络结构方案、环路保护方式、系统同步方式进行详细设计，提出具体的性能要求和指标，相关结论已被具体工程方案采纳，运行效果满足实际需求。
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user: 摘要 结合多维放缩方法构建长短期记忆网络(MDS-LSTM)模型，对黄金主连期货未来10日的收盘价格进行预测。首先选取黄金主连的12个指标，利用多维放缩对12个指标进行降维，然后建立MDS-LSTM、MDS-BP和LSTM神经网络模型对收盘价格进行预测，将三个模型的预测结果进行比较，结果表明MDS-LSTM模型的预测精度较高，能更好的预测期货的走势。
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user: 1. 引言 随着期货市场和期货行业改革的深入推进，期货行业将进入历史上最好的发展机遇期，期货行业将持续发展。人们也越来越关注期货的未来走势，希望可以提高收益，降低风险。近来，有许多文章都对期货价格的变化进行了研究。随着神经网络的发展，许多学者开始尝试使用神经网络模型对期货价格进行预测。 文宝石等 [ 1 ] 对股票数据进行滤波、差分及积分处理后结合LSTM模型进行预测，并与原始的LSTM模型和ARIMA模型对比发现，对数据进行多维处理后的LSTM模型有更好的性能和预测精度。马元昊 [ 2 ] 采用了多层LSTM模型对上证指数的后一日收盘价格进行预测，结果表明LSTM对股票的预测有强大的作用。肖争艳等 [ 3 ] 纳入反应中国国情的扩展指标，应用贝叶斯向量自回归模型与LSTM模型，对GDP进行动态滚动预测和固定窗口预测，结果表明LSTM模型有更好的泛化能力。李洁等 [ 4 ] 建立了基于后向传播的多时间尺度RNN模型，并对民航日客流量进行预测，并与其他几种方法对比发现该模型的预测精度更高。张可等 [ 5 ] 利用主成分分析法提取特征，建立LSTM模型对动作识别领域的7个数据集进行分析与预测，并与KNN模型和SVM模型对比，结果表明LSTM模型降低了预测难度，提高了精度。戴邵武等 [ 6 ] 引入经验模态分解法将数据分解成IMF分量和趋势项，构建LSTM模型对北京市PM2.5的浓度进行预测，与SVR模型相比较精度明显提高。
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user: 2. 多维放缩和长短期记忆网络 2.1. 多维放缩 多维放缩(Multidimensional Scaling)是一种经典的降维方法，它可以使原始空间中样本的距离在低维空间中得到保持，因此它主要关注与高维数据内部的特征，致力于保留高维空间中的“相似度”信息。 假设m个样本在原始空间的距离矩阵为 D ∈ R m × m ，其元素 d i j 表示样本 x i 和 x j 之间的距离，原始空间的维数为d。目标是获得样本在 d ′ 维空间的表示 Z ∈ R d ′ × m ， d ′ ≤ d ，且任意两个样本在 d ′ 维空间中的欧式距离等于原始空间中的距离，即 ‖ z i − z j ‖ = d i j 。 令 B = Z T Z ∈ R m × m ，其中B为降维后样本的内积矩阵， b i j = z i T z j ，有 d i j 2 = ‖ z i ‖ 2 + ‖ z j ‖ 2 − 2 z i T z j = b i i + b j j − 2 b i j (1) 为了便于讨论，令降维后的样本Z被中心化，即 ∑ i m z i = 0 。显然矩阵B的行与列之和均为零，即 ∑ i = 1 m b i j = ∑ j = 1 m b i j = 0 ，则 ∑ i = 1 m d i j 2 = ∑ i = 1 m b i i + m b j j − 2 ∑ i = 1 m b i j = t r ( B ) + m b j j (2) ∑ j = 1 m d i j 2 = ∑ j = 1 m b j j + m b i i − 2 ∑ j = 1 m b i j = t r ( B ) + m b i i (3) ∑ i = 1 m ∑ j = 1 m d i j 2 = ∑ i = 1 m ( t r ( B ) + m b i i ) = 2 m t r ( B ) (4) 其中， t r ( B ) = ∑ i m ‖ z i ‖ 2 。令 d i ⋅ 2 = 1 m ∑ j = 1 m d i j 2 (5) d ⋅ j 2 = 1 m ∑ i = 1 m d i j 2 (6) d ⋅ ⋅ 2 = 1 m 2 ∑ i = 1 m ∑ j = 1 m d i j 2 = 1 m 2 ( 2 m t r ( B ) ) = 2 m t r ( B ) (7) 于是由(1)~(7)可得 d i j = − 1 2 ( d i i 2 + d i ⋅ 2 − d ⋅ j 2 + d ⋅ ⋅ 2 ) (8) 由此即可通过原始空间的距离矩阵D求取内积矩阵B。 对矩阵B做特征分解， B = V Λ V T ，其中 Λ = d i a g ( λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ d ) 为特征值构成的对角矩阵， λ 1 ≥ λ 2 ≥ ⋯ ≥ λ d ，V为特征向量矩阵。假定其中有d个非零特征值，它们构成对角矩阵 Λ * = d i a g ( λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ d * ) ，令 V * 表示相应的特征向量矩阵，则Z可表示为 Z = Λ * 1 2 V * T ∈ R d * × m 。 在现实应用中为了使降维的效果更好，仅需要降维后的距离与原始空间中的距离尽可能接近，不需要完全相等，则可取 d ′ ≤ d 个最大特征值构成的对角矩阵来表示Z。 2.2. 长短期记忆网络 长短期记忆网络(Long Short-Term Memory)是特殊的递归神经网络，由于常规的递归神经网络不能有效的解决长时间的信息依赖问题，所以Hochreiter和Schmidhuber提出了能够解决长期依赖的长短期记忆网络。LSTM的主要结构如下： 图1. LSTM结构 LSTM最重要的结构是单元状态，如图1中横向穿过的一条直线。LSTM有特殊的门限结构，它可以有选择的让信息通过，LSTM有忘记门，输入门和输出门三种门限控制单元状态，分别对应图1中 f t ， i t 和 O t 。 忘记门 f t 根据上一时刻的输出 h t − 1 和当前时刻的输入 x t 判断哪些信息需要从单元状态中抛弃，它由sigmiod层决定，如图1中 σ 层，sigmoid层输出的数字为[0， 1]，1表示完全保留，0表示完全抛弃。 C t − 1 是上一时刻的状态值，它会随着时间的变化不断更新。 输入门 i t 决定单元状态哪些信息需要储存，它分为两步，首先输入sigmoid层决定哪些值需要更新，接下来在tanh层输入新的候选值，如图1中tanh层。下面通过忘记门和输入门选择的信息进行信息更新，变成下一时刻的新信息。 输出门 O t 首先经过sigmoid层决定单元状态哪些信息可以输出，接下来将单元状态中的信息输入到tanh函数中与sigmoid的门限值相乘，最终得到输出的信息。
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user: 3. 实证分析 3.1. 数据选取 选取黄金主连(au0001) 2009年4月14日至2020年9月25日共2785个交易日的数据。分别用开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量、MA.MA1、KDJ.K、KDJ.D、KDJ.J、MACD.DIFF、MACD.DEA、MACD.MACD等12个指标预测未来10日期货收盘价。在图2中可以看到黄金主连的收盘价格变化幅度较大，没有明显的规律。 图2. 黄金主连收盘价曲线 3.2. MDS-LSTM模型 本文使用的软件为MATLAB。首先将数据进行标准化处理，消除量纲的影响，本文采用“最大最小 值”标准化方法，即 x ′ = x − x max x max − x min ，x为原始数据， x ′ 为标准化的数据， x max 为原始数据的最大值， x min 为原始数据的最小值。 将标准化后的数据进行MDS降维，首先用euclidean法计算距离矩阵，然后将数据进行降维处理，结果显示MDS方法将数据降到10维。将降维后的数据输入到LSTM神经网络中进行训练，选取前2775个数据作为训练样本，后10个数据作为测试样本，将收盘价作为输出，用前一日的特征指标预测后一日的期货收盘价格。由于Adam优化器非常适用于大规模数据，并且计算高效，所以MDS-LSTM模型选择Adam作为优化器，初始学习率为0.005，迭代次数为200次，结果如图3。 图3. MDS-LSTM预测结果 3.3. 模型对比 为了验证MDS-LSTM模型的效果，选取了MDS-BP模型与LSTM模型进行预测并与MDS-LSTM模型对比。MDS-BP模型选用newff法建立网络，用tansig训练隐藏层，purelin训练输出层，预测结果如图4。LSTM模型仍然选用Adam作为优化器，初始学习率为0.005，迭代次数为200次，预测结果如图5。 图4. MDS-BP预测结果 图5. LSTM预测结果 将MDS-BP模型和LSTM模型与MDS-LSTM模型进行对比，结果如图6。未来10日具体预测见表1，可以发现MDS-LSTM模型的预测效果更好，而且在期货价格波动较大时仍然有很好的拟合能力。 图6. 预测结果对比 Table 1 Comparison of prediction results over the next 10 day 日期 真实值 MDS-LSTM MDS-BP LSTM 收 盘 价 2020.09.14 418.4400024 416.6134940 410.7366933 418.2308894 2020.09.15 419.7999878 416.5873396 410.6892847 418.3314404 2020.09.16 418.6400146 418.4739030 411.5838850 420.2919537 2020.09.17 415.6199951 417.0158520 410.9820331 420.6829135 收 盘 价 2020.09.18 416.9200134 413.5560229 409.1707151 418.9971440 2020.09.21 417.0100085 413.9966112 410.1771442 417.9316855 2020.09.22 407.5799866 414.7578599 409.9432455 418.0118737 2020.09.23 400.8999939 405.1827805 405.1655769 414.1995000 2020.09.24 396.5799866 400.1990371 399.7520063 410.0311776 2020.09.25 398.8800049 396.1674320 396.8202813 404.9963423 RMSE 0.0138 0.0232 0.0284 表1. 未来10日的预测结果对比
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user: 4. 总结 建立了MDS-LSTM、MDS-BP和LSTM神经网络模型，充分利用LSTM神经网络的长时间记忆性对期货价格进行预测。在对比试验中发现MDS-LSTM模型对于期货收盘价预测精度更高，LSTM模型预测精度相对较低。相比较于MDS-BP模型，MDS-LSTM模型在期货价格波动较大时有很好的拟合能力，可以更准确地预测期货的收盘价格，所以该方法有可行性。对于波动较大的收盘价格MDS-LSTM模型基本可以预测趋势，但精度有待提高，需要不断探索得到更高的准确率。
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user: 摘要 顾客满意指数(CSI)模型属于社会心理学范畴，需要根据观测样本进行测度计量，但是由于模型属于不确定性方程组，已有的算法和公式存在一些问题需要解决：CSI模型的偏最小二乘(PLS)算法不一定收敛，或者收敛速度太慢；一些文献给出的CSI最后计算公式有的缺乏统计稳健性，有的不够全面；现实工作提出了多层顾客满意指数模型问题，需要给出算法。本文介绍我们所在课题组在这些方面的研究所取得的成果：找到了PLS最佳迭代初值，极大提高了收敛速度；进一步给出了基于最小二乘和配方回归的CSI模型的确定性算法；给出了稳健而全面的CSI最终计算公式；给出了多层满意指数模型算法。成果已经在一些单位使用推广。
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user: 2. 偏最小二乘算法的最佳迭代初值 前面分析了结构方程模型是不确定方程组，一般的最小二乘解并不唯一。怎么办呢？我们可以加上一些约束来求解。 我们先讨论模型解的一些基本性质。作为不定方程，它的解并不唯一，可以相差一个常数倍。这从方程两边都含有同一变量的线性组合即可得知。也就是说，若 η 是一组解，则 c η 也是一组解；类似的，若 ξ 是一组解，则 c ξ 也是一组解，这里c是任一不为0的常数。所谓向量相差常数倍，就是方向不变而模长发生变化，于是我们可以在 ξ i 、 η i 为单位向量的条件下求解。同时我们还注意到，方程(3)和(5)在 ∑ j = 1 L ( i ) ω i ​ ​ j λ i ​ ​ j = 1 的条件下等价，因而(3)的最小二乘解也就是(5)的最小二乘解。 灵活运用上述性质，有助于我们找到PLS的最佳迭代初值和SEM的确定性算法 [ 8 ]。 方程(2)或(3)不仅是不确定方程组而且是矛盾方程组，即一个结构变量要同时满足与多个观测变量的线性关系。矛盾方程组应该使用最小二乘法则，找到最小二乘解。将第i个结构向量与其对应的观测向量的第s个分量应该满足的关系写出来就是： y i j s = λ i j η i s ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， L ( i ) ， s = 1 ， 2 ， ⋯ ， N (13) 在多元线性回归模型里，如果因变量是未知的，几何意义是一个任意向量到一个子空间的距离，这意味着有无穷多组解。现在我们根据模型性质假定因变量的模长为1，于是问题理解为求一个单位球面到一个线性子空间的距离，这是可以求解的。 为了有利于编程，我们还可以更简捷推导出解的表达式。对于(8)，将 y i 转置与自己作乘积 y i y ′ i ≈ λ i η i η ′ i λ ′ i = η i η ′ i λ i λ ′ i ，这里观测变量 y i 是 L ( i ) × N 矩阵。如果取结构变量为单位向量，即 η i η ′ i = 1 ，则有 y i y ′ i ≈ λ i λ ′ i 。这是两个 L ( i ) × L ( i ) 的矩阵在最小二乘意义下的近似相等，详细写出就是： ( y i 1 y ′ i 1 y i 1 y ′ i 2 ⋯ y i 1 y ′ i L ( i ) y i 2 y ′ i 1 y i 2 y ′ i 2 ⋯ y i 2 y ′ i L ( i ) ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ y i L ( i ) y ′ i 1 y i L ( i ) y ′ i 2 ⋯ y i L ( i ) y ′ i L ( i ) ) ≈ ( λ i 1 2 λ i 1 λ i 2 ⋯ λ i 1 λ i L ( i ) λ i 2 λ i 1 λ i 2 2 ⋯ λ i 2 λ i L ( i ) ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ λ i L ( i ) λ i 1 λ i L ( i ) λ i 2 ⋯ λ i L ( i ) 2 ) (14) 上面左边矩阵的元素是两个向量相乘得到的数，右边的元素是数与数相乘得到的数。取对角线的元素相等，即得： λ   i k 2 = y i k y ′ i k ， k = 1 ， ⋯ ， L ( i ) (15) 对于自变量 ξ t 也有类似结果。这样我们得到了向量 λ i 的估计值 λ ^ i = ( λ ^ i 1 ， ⋯ ， λ ^ i L ( i ) ) ′ ，它是观测变量与结构变量之间的系数的最小二乘意义下的解。 有了系数的估计值，我们再来估计结构变量 η i 。已设 η i = ( η i   1 ， η i   2 ， ⋯ ， η i N ) ′ ，我们要逐个估计它的分量。将(13)写成向量形式就是 ( y i 1 s ⋮ y i L ( i ) s ) ≈ ( λ i 1 ⋮ λ i L ( i ) ) η i s ， s = 1 ， ⋯ ， N (16) 根据最小二乘原理，我们又可以获得 η i   s 的最小二乘估计： λ i λ ′ i η i   s = ∑ k = 1 L ( i ) λ i k 2 η i s = ( λ i 1 ， ⋯ ， λ i L ( i ) ) ( y i 1 s ⋮ y i L ( i ) s ) = λ ′ i Y s (17) η ^ i   s = λ ′ ^ i Y s λ ^ i λ ^ ′ i ， s = 1 ， ⋯ ， N (18) 这里的 λ ^ i 是已经估计出来的值。类似我们可以估计出 υ t ​ ​ j 与 ξ t 。这样我们得到了全部结构变量在模长单位向量约束下的最小二乘解(MCLS)，它满足 ‖ η i − ∑ j = 1 L ( i ) ω i ​ ​ j y i ​ ​ j ‖ → min (19) 其几何意义是求一个单位球面与一个子空间(超平面)的距离 [ 9 ]。 回到结构方程组(2)，现在我们已经有了观测方程组的最小二乘解 ξ ^ t ， η ^ i ，于是(2)成为一个普通方程组，可以求得它的最小二乘方法解。如果我们继续采用PLS算法，将不是任取迭代初值，而是采用我们的MCLS计算结果作为迭代初值，因为MCLS已经在最小二乘意义下满足了一个方程组，显然收敛速度就快得多。在一个250份普通样本的计算中，相对于传统的PLS算法，我们的新算法可以提高收敛速度数百倍。 还可以讨论MCLS的无偏性问题，这里省略。
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user: 3. SEM基于最小二乘和配方约束的确定性算法 这一节我们继续探索，寻找更合适的约束条件来求解SEM这个不确定方程组。 首先介绍配方条件和配方约束 [ 10 ]。配方条件就是各个加权系数之和为1，且都非负。如果要求路径系数满足配方条件，就是配方约束，这在实际工作中是合理的。例如高考各科分数加总分，如果总分与各科分数都要求是百分制，那么加权系数之和必须为1。在方程(4) (5)中，也就是满足 ∑ j = 1 K ( i ) ψ i ​ ​ j = 1 ， ψ i ​ ​ j ≥ 0 (20) ∑ j = 1 L ( i ) ω i ​ ​ j = 1 ， ω i ​ ​ j ≥ 0 (21) 配方条件的计算主要有两种情况。 如果根据最佳迭代初值计算出来的MCLS的相应路径系数都是正数，只是其和不为1，那么很简单，设系数之和为c，那么在方程(4) (5)中两边同时除以c就可以了，得出的各个路径系数之和肯定为1。 如果开始时MCLS的相应路径系数计算结果含有负数，完全照搬方开泰教授提出的配方回归的方法 [ 11 ] [ 12 ] 是行不通的，因为我们这里只是知道回归因向量的方向，模长是初始设定为1，我们可以对模长拉伸压缩，保持方向不变，同时照样去掉负系数的自变量。剩余的回归方程的自变量少了一些，非负，但是其和未必为1，一般大于1。因为原来包括有负系数的系数之和为1，去掉负数以后其和就大于1了，不妨设为c。再在方程(4) (5)中两边同时除以这个c，如同上段讨论的那样。 当然实际工作中把辛辛苦苦得到的观测变量完全去掉可能并不合适，我们可以将配方条件改为 ψ i ​ ​ j ≥ δ 和 ω i ​ ​ j ≥ δ ，这里 δ 是某一小的正数。如果初始回归系数有小于 δ 的，一律改为 δ ，这样就避免了生硬的去掉变量。剩下的问题是怎么样使得回归系数之和为1，这个不难，可以参照上面介绍的方法。在DASC软件里，只需设定一下即可。 结构方程模型里的第一步，将观测变量汇总到各自对应的结构变量，这和学生期末考试各科成绩加总分是一回事情。所不同的是，日常考试时加总分的加权系数是事先已知的，而结构方程模型里的加权系数是根据样本临时计算的。 采用配方约束来做观测变量的汇总是非常合理的，可以保证汇总的指标与观测变量指标取值范围相同。 我们的算法包括两个阶段，开始对结构变量的单位向量约束只是一个过渡阶段，然后对路径系数的配方约束才是确定性算法的最终结果，当然自始至终要遵循最小二乘原理。
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user: 4. 顾客满意度的最后计算公式 考虑顾客满意度的常用计算公式，都是把数据的最大值最小值作为单项参与计算，这就不符合统计稳健性要求。 CSI = E ( ξ ) − min ( ξ ) max ( ξ ) − min ( ξ ) ， max ( ξ ) = ∑ i = 1 n ω i max ( X i ) ， min ( ξ ) = ∑ i = 1 n ω i min ( X i ) (22) 有的文献提出使用如下公式： CSI = ∑ i = 1 n ω i X i / ∑ i = 1 n ω i 这个公式是稳健了，但是它没有考虑其它结构变量对应的观测变量的影响，因而不够全面。 我们建议CSI最终计算公式为： CSI = ∑ t = 1 k ∑ j = 1 S ( t ) ψ t ​ j γ i 0 t x ¯ t ​ j + ∑ i = 1 i 0 ∑ j = 1 L ( i 0 ) ω i ​ j β i 0 i y ¯ i ​ j + ∑ j = 1 L ( i 0 ) ω i 0 j y ¯ i 0 j ∑ t = 1 k ∑ j = 1 S ( t ) ψ t ​ j γ i 0 t + ∑ i = 1 i 0 ∑ j = 1 L ( i 0 ) ω i ​ j β i 0 i + ∑ j = 1 L ( i 0 ) ω i 0 j (23) 这个公式有些繁琐，但是脉络是清楚的。 η i 0 是顾客满意度变量， i 0 是顾客满意度变量的结构变量编号。
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user: 5. 多层顾客满意度模型及其算法 实际工作可能遇到这样的情况，一级指标或者结构变量先派生出若干个低层次的结构变量，再让这些低层次的结构变量与观测变量相联系。这就提出了多层路径分析模型，如图2所示。 图2是一个多层的中国顾客满意度模型，含有多层结构变量，如何写出其结构方程是解决问题的关键。我们知道，利用结构方程模型解决顾客满意度问题，一般先是画出模型图示，再分析其结构，确定模型的基本框架。一旦这个清楚了，就可以写出对应的方程，确定其算法，利用现成的软件计算出结果。图2的关键是如何理解和处理派生的低层次结构变量。我们发现可以将派生的低层次的结构变量理解为结构自变量，它们也以 ξ i 标记。于是我们找到了解决问题的关键，模型思路就豁然开朗了。 图2. 一个多层的中国顾客满意度模型 这个模型的基本结构方程如(24)： ( η 1 η 2 η 3 η 4 η 5 ) = ( 0 0 0 0 0 β 21 0 0 0 0 β 31 β 32 0 0 0 β 41 β 42 β 43 0 0 0 0 0 β 54 0 ) ( η 1 η 2 η 3 η 4 η 5 ) + ( γ 11 γ 12 γ 13 0 0 0 0 0 γ 21 0 0 γ 24 γ 25 γ 26 0 0 γ 31 0 0 0 0 0 γ 37 γ 38 γ 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) ( ξ 1 ξ 2 ⋮ ξ 7 ξ 8 ) + ( ε η 1 ε η 2 ε η 3 ε η 4 ε η 5 ) (24) 结构自变量对应的观测方程方程为(25)： ( x t 1 ⋮ x t S ( t ) ) = ( υ t 1 ⋮ υ t S ( t ) ) ξ t + ( ε x t 1 ⋮ ε x t S ( t ) ) ， t = 1 ， ⋯ ， 8 (25) 在一个算例里 S ( t ) 分别为5，4，3，2，5，4，3，2；同时 η 4 ， η 5 分别与4个观测变量相联系，则结构因变量对应的观测方程为(26)： ( y 1 ⋮ y 4 y 5 ⋮ y 8 ) = ( λ 11 0 ⋮ 0 λ 41 0 0 λ 12 0 ⋮ 0 λ 42 ) ( η 4 η 5 ) + ( ε y 1 ⋮ ε y 4 ε y 5 ⋮ ε y 8 ) (26) 高层次结构因变量与低层次结构自变量关系方程为(27)： ( ξ 2 ξ 3 ξ 4 ξ 5 ξ 6 ξ 7 ξ 8 ) = ( α 11 0 0 α 21 0 0 0 α 12 0 0 α 22 0 0 α 32 0 0 0 α 13 0 0 α 23 ) ( η 1 η 2 η 3 ) + ( ε ξ 2 ε ξ 3 ε ξ 4 ε ξ 5 ε ξ 6 ε ξ 7 ε ξ 8 ) (27) 其中 μ i ​ ​ j ， λ i ​ ​ j ， α i ​ ​ j 为载荷项， ε i 为误差项。 于是多层结构方程模型问题就迎刃而解了，包括模型的描述，方程组的表达，然后就可以类似于前面的分析，作出它的基于单位向量约束下的最小二乘解，给出确定性算法。虽然路径系数的计算要复杂一些，变量编号查找与属性判定也比较复杂，但是那只是软件编程问题，软件DASC完全可以解决。
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user: 摘要 为探索稻鸭共作种养模式下稻田不同种类杂草数量和福寿螺数量的变化动态，本文阐明了稻鸭共作种养模式的杂草和虫害防控机理以及分析了稻鸭共作模式的经济效益。于2018年4月在湖南农业大学浏阳实习基地进行试验研究，试验设置：打农药、打除草剂、打灭螺剂种植模式(简称CK)；打农药、打除草剂、不打灭螺剂、放鸭种养模式(简称DK)；不打农药、不打除草剂、不打灭螺剂、放鸭种养模式(简称RD)。结果表明：稻鸭共作种养模式下，鸭子具有为水稻控螺、除草、松土、供肥、改善稻田生态环境的作用，稻田又能为鸭子提供水源和适量食物及休息场所。该模式下能生产出无公害、绿色、优质的稻米，并且鸭子具有明显的省肥、省药、省工、节本、增收和保护环境的作用。
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user: 1. 引言 水稻作为我国的第一大粮食作物，对保障国家的粮食安全起着至关重要的作用 [ 1 ]。当前我国的耕地面积日益减少，撂荒现象严重，单一水稻种植模式重施农药化肥以期获得较高的产出，这一措施在一定程度上提高了水稻产量的同时，导致土壤理化性状变差和农业环境受到污染。如何使现有的农业生产技术向“高效、生态、安全”的方向发展，是稻田生态种养重要的研究课题，也是保障国家粮食安全的战略目标 [ 2 ] [ 3 ]。 随着农田集约化的程度不断提高，化学除草剂已成为目前全世界常规水稻生产的首选防治措施。然而化学除草剂的大面积使用和过度依赖，不仅导致水稻生产成本上升、农业环境污染加剧、农产品品质下降 [ 4 ]，而且长期使用有限的除草剂，导致杂草抗性变强，更加耐药；与此同时降低稻田生物多样性，稻田中有益生物受到制约，虫害与杂草防治同时也杀死田间益虫，从而破坏稻田生态系统的稳定性 [ 5 ]。福寿螺作为入侵物种，大面积影响我国南方稻作区，常规防控方法采用灭螺剂，同样对田间其它生物造成不可逆转的影响。因此，绿色高效的杂草防控方法，平衡稻田物种多样性，确保粮食安全，发展农业绿色生产，已成为人们逐渐关注的核心，稻田生态种养的理念与此不谋而合。稻鸭共作模式是一种有效利用自然资源、能量、有效减少农药化肥投入、节约生产成本、安全省力、鸭稻兼得、增加收入、简单实用的生态农业技术模式 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]。本文客观分析稻鸭共作模式对田间杂草、福寿螺的影响及其经济效益，以期今后为稻鸭共作种养模式的推广提供更多的实践和理论依据。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 试验地点与材料 1) 试验地点：试验于2018年4月在湖南农业大学浏阳实习基地进行(E113.8˚， N28.3˚)，该地区属于亚热带季风湿润气候，年平均气温16℃~18℃，≥10℃的有效积温5000℃~5500℃，无霜期260~320 d，年降水量1200~1500 mm。 2) 供试材料：供试水稻品种为陆两优996，该品种主要特征为株叶形态优良、茎秆粗壮、繁茂性好、耐肥抗倒、分蘖力强、穗大粒多、抽穗整齐、千粒重大、结实率高，湖南农业大学水稻科学研究所提供；供试鸭苗为当地麻鸭；鹅苗为当地白鹅，鹅起到对鸭子天敌警示和驱赶作用。 3) 试验设计：试验设3个处理。处理一：打除草剂 + 打灭螺剂 + 不放养鸭(CK)；处理二：打除草剂+不打灭螺剂+放养鸭(简称DK)；处理三：不打除草剂 + 不打灭螺剂 + 放养鸭(简称RD)。三个试验区面积共4000 m 2 ，用田埂分成3个大区，其中处理一CK面积为667 m 2 ，处理二DK面积为1667.5 m 2 ，处理三RK面积为1667.5 m 2 。各处理分别按对角线设置15个1 m 2 观测取样点；在放鸭前检测各点的杂草种类及数量，福寿螺数量，之后每隔14天进行取样检测并记载数据。 4) 田间管理：水稻移栽期为4月29日，移栽密度为14.0 cm × 21.0 cm，行距为14 cm，株距为21 cm，试验过程保持三种处理的田间管理水平一致。三个试验处理，插秧前(4月29日插秧)均施有机肥500 kg/667 m 2 ，返青期(5月2日)追施尿素返青肥35 kg/667m 2 ，孕穗期(6月28日)施复合肥35 kg/667 m 2 ；打农药(CK)两次分别是苗期和拔节孕穗期；打灭螺剂(CK)三次分别是插秧前、分蘖前期和孕穗前期；打除草剂(CK和DK)，两次分别是插秧前和返青期后5天。(灭螺剂、除草剂根据所买药品说明进行使用，本实验所使用药品计量：噻呋酰胺240 g、吡蚜酮5 g兑水15公斤喷施一亩；灭螺剂清螺安亩撒施150 g；除草剂草甘膦100 g兑水15公斤喷施一亩。) 5) 鸭子管理：三个试验处理，DK和RD分别在返青期后5天(5月7日)，晴天放35只20日龄幼鸭，鸭田周围用铁网围起来，防止鸭子外逃和天敌伤害，选取小区适宜位置合理搭设鸭棚以供鸭子休息与喂食。在鸭舍配备两只鹅，夜间与鸭子混养休息。每天查看鸭子活动情况，定期巡查，依据具体情况适当投放饵料，辅助喂食、人工驱赶等办法引导鸭子在田中均匀作业，并严防鸭子外逃和天敌的伤害。水稻乳熟期收回鸭子，稻鸭共同生长时间均为60 d。 2.2. 测定项目与方法 2.2.1. 杂草种类及数量，福寿螺数量 杂草调查方法：采用样框法，每个样框面积1 m 2 (1 m × 1 m)，按对角线设置15个取样点，之后每隔14 d调查1次，记录每个样框内所有的杂草种类、每种杂草数量、福寿螺数量，放鸭前进行第1次杂草调查。 2.2.2. 产量构成 采用五点取样法，每点从中选取代表性水稻10穴，共50穴，考察有效穗数、每穗粒数、千粒重等、结实率产量构成因素并计算理论产量。 每亩理论产量(kg) = [每亩有效穗数 × 每穗粒数 × 结实率(%) × 千粒重(g)] × 10 −6 每亩实际穴数 = 666.7 (m 2 )/[行距(m) × 株距(m)] 每亩有效穗数 = 每亩实际穴数 × 每穴有效穗数 结实率(%) = 实粒数/总粒数 2.2.3. 经济效益 记录试验过程中所有支出，对比稻鸭共作种养模式和水稻单一种植模式的经济效益。 2.3. 数据统计 数据分析处理采用Excel。