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user: 4. PPEN主变压器短路阻抗计算分析 PPEN主变压器的结构由内到外依次是铁芯、低压绕组、中压绕组、高压绕组、分接绕组、油箱。下面按照3节中推导的短路阻抗的工程计算方法，依次求取额定分接高–中、最小分接高–中、最大分接高–中、额定分接高–低、最小分接高–低、最大分接高–低、中–低的短路阻抗。 4.1. 额定分接高–中短路阻抗计算 额定分接下，高–中压绕组安匝平衡，假设相对漏磁势取为1，额定分接高–中运行时相对漏磁势如图2所示。 图2. 额定分接变压器高–中运行时的漏磁分布示意图 各漏磁区域计算参数、漏磁区域面积的计算结果见表2。 Table 2 Calculation of the area of magnetic flux leakage for transformer H-M running in rated ta 漏磁区域 漏磁宽度(cm) 平均半径(cm) 相对漏磁势 漏磁面积(cm 2 ) 高压绕组 13.6 94.45 1 428.17 中压绕组 7.8 73.75 1 191.75 高–中漏磁空道 10 82.65 1 826.5 合计 λ = 31.4 - - ∑ D = 1446.42 表2. 额定分接高–中运行时漏磁区域面积的计算结果 可以计算得到ρ = 0.956，取K = 0.98，再将I 1 = 433.03 A；W 1 = 636；e t = 362.9 V；H = 229 cm代入式(10)，计算得到额定分接高–中短路阻抗为： U ′ k x = 24.8 × 0.98 × 433.03 × 636 × 0.956 × 1446.42 229 × 362.9 × 10 4 % = 11.14 % (11) 4.2. 最小分接高–中短路阻抗计算 假设以中压绕组为基准，折算到额定容量下的安匝数计算为： F = W 2 × I 2 × U 1 N U 2 N = 105 × 250000 3 × 66 × 300000 250000 = 275553.5 (12) 最小分接绕组的相对漏磁势计算为： A 2 = W F × I F / F = 64 × 481.74 / 275553.5 = 0.11 (13) 高压绕组相对漏磁势计算为： A 1 = W 1 × I F / F = 636 × 481.74 / 275553.5 = 1.11 (14) 因此，最小分接下高–中运行时相对漏磁势如图3所示。 图3. 最小分接高–中运行时相对漏磁势示意图 各漏磁区域计算参数、漏磁区域面积的计算结果见表3。 Table 3 Calculation of the area of magnetic flux leakage for transformer H-M running in min. ta 漏磁区域 漏磁宽度(cm) 平均半径(cm) 相对漏磁势 漏磁面积(cm 2 ) 高压绕组 13.6 94.45 1.23 526.65 中压绕组 7.8 73.75 1 191.75 最小分接绕组 10.25 118.375 0.012 4.85 高–中漏磁空道 10 82.65 1 826.5 高–分接漏磁空道 12 107.25 0.012 15.44 合计 λ = 53.65 - - ∑ D = 1565.19 表3. 最小分接高–中运行时漏磁区域面积的计算结果 可以计算得到ρ = 0.925，取K = 0.98，再将I 1 = 433.03 A；W 1 = 636；e t = 362.9 V；H = 229 cm代入式(10)，计算得到最小分接高–中短路阻抗为： U ′ k x = 24.8 × 0.98 × 433.03 × 636 × 0.925 × 1565.19 229 × 362.9 × 10 4 % = 11.66 % (15) 4.3. 最大分接高–中短路阻抗计算 最大分接绕组的相对漏磁势计算为： A 2 = W F × I F / F = 64 × 393.65 / 275553.5 = 0.09 (16) 高压绕组相对漏磁势计算为： A 1 = W 1 × I F / F = 636 × 393.65 / 275553.5 = 0.91 (17) 因此，最大分接下高–中运行时相对漏磁势如图4所示。 图4. 最大分接高–中运行时相对漏磁势示意图 各漏磁区域计算参数、漏磁区域面积的计算结果见表4。 Table 4 Calculation of the area of magnetic flux leakage for transformer H-M running in max. ta 漏磁区域 漏磁宽度(cm) 平均半径(cm) 相对漏磁势 漏磁面积(cm 2 ) 高压绕组 13.6 94.45 0.83 355.38 中压绕组 7.8 73.75 1 191.75 最大分接绕组 10.25 118.375 0.008 3.24 高–中漏磁空道 10 82.65 1 826.5 高–分接漏磁空道 12 107.25 0.008 10.3 合计 λ = 53.65 - - ∑ D = 1387.17 表4. 最大分接高–中运行时漏磁区域面积的计算结果 可以计算得到ρ = 0.925，取K = 0.98，再将I 1 = 433.03 A；W 1 = 636；e t = 362.9 V；H = 229 cm代入式(10)，计算得到最大分接高–中短路阻抗为： U ′ k x = 24.8 × 0.98 × 433.03 × 636 × 0.925 × 1387.17 229 × 362.9 × 10 4 % = 10.34 % (18) 4.4. 额定分接高–低短路阻抗计算 额定分接下，高–低压绕组安匝平衡，假设相对漏磁势取为1，其相对漏磁势如图5所示。 图5. 额定分接高–低运行时相对漏磁势示意图 各漏磁区域计算参数、漏磁区域面积的计算结果见表5。 Table 5 Calculation of the area of magnetic flux leakage for transformer H-L running in rated ta 漏磁区域 漏磁宽度(cm) 平均半径(cm) 相对漏磁势 漏磁面积(cm 2 ) 高压绕组 13.6 94.45 1 428.17 低压绕组 3.65 63.825 1 77.65 高–低漏磁空道 22 76.65 1 1686.3 合计 λ = 39.25 - - ∑ D = 2192.12 表5. 额定分接高–低运行时漏磁区域面积的计算结果 可以计算得到ρ = 0.945，取K = 0.98，再将I 1 = 433.03 A；W 1 = 636；e t = 362.9 V；H = 229 cm代入式(10)，计算得到额定分接高–低短路阻抗为： U ′ k x = 24.8 × 0.98 × 433.03 × 636 × 0.945 × 2192.12 229 × 362.9 × 10 4 % = 16.69 % (19) 4.5. 最小分接高–低短路阻抗计算 假设以低压绕组为基准，折算到额定容量下的安匝数计算为： F = W 3 × I 3 × U 1 N U 3 N = 62 × 150000 3 × 22.5 × 300000 150000 = 275555.6 (20) 最小分接绕组的相对漏磁势计算为： A 2 = W F × I F / F = 64 × 481.74 / 275555.6 = 0.11 (21) 高压绕组相对漏磁势计算为： A 1 = W 1 × I F / F = 636 × 481.74 / 275555.6 = 1.11 (22) 因此，最小分接下高–低运行时相对漏磁势如图6所示。 图6. 最小分接高–低运行时相对漏磁势示意图 各漏磁区域计算参数、漏磁区域面积的计算结果见表6。 Table 6 Calculation of the area of magnetic flux leakage for transformer H-L running in min. ta 漏磁区域 漏磁宽度(cm) 平均半径(cm) 相对漏磁势 漏磁面积(cm 2 ) 高压绕组 13.6 94.45 1.23 526.65 低压绕组 3.65 63.825 1 77.65 最小分接绕组 10.25 118.375 0.012 4.85 高–低漏磁空道 22 76.65 1 1686.3 高–分接漏磁空道 12 107.25 0.012 15.44 合计 λ = 61.5 - - ∑ D = 2310.89 表6. 最小分接高–低运行时漏磁区域面积的计算结果 可以计算得到ρ = 0.915，取K = 0.98，再将I 1 = 433.03 A；W 1 = 636；e t = 362.9 V；H = 229 cm代入式(10)，计算得到额定分接高–低短路阻抗为： U ′ k x = 24.8 × 0.98 × 433.03 × 636 × 0.915 × 2310.89 229 × 362.9 × 10 4 % = 17.03 % (23) 4.6. 最大分接高–低短路阻抗计算 最大分接绕组的相对漏磁势计算为： A 2 = W F × I F / F = 64 × 393.65 / 275555.6 = 0.09 (24) 高压绕组相对漏磁势计算为： A 1 = W 1 × I F / F = 636 × 393.65 / 275555.6 = 0.91 (25) 因此，最大分接下高–低运行时相对漏磁势如图7所示。 图7. 最大分接高–低运行时相对漏磁势示意图 各漏磁区域计算参数、漏磁区域面积的计算结果见表7。 Table 7 Calculation of the area of magnetic flux leakage for transformer H-L running in max. ta 漏磁区域 漏磁宽度(cm) 平均半径(cm) 相对漏磁势 漏磁面积(cm 2 ) 高压绕组 13.6 94.45 0.83 355.38 低压绕组 3.65 63.825 1 77.65 最大分接绕组 10.25 118.375 0.008 3.24 高–低漏磁空道 22 76.65 1 1686.3 高–分接漏磁空道 12 107.25 0.008 10.3 合计 λ = 61.5 - - ∑ D = 2132.87 表7. 最大分接高–低运行时漏磁区域面积的计算结果 可以计算得到ρ = 0.915，取K = 0.98，再将I 1 = 433.03 A；W 1 = 636；e t = 362.9 V；H = 229 cm代入式(10)，计算得到额定分接高–低短路阻抗为： U ′ k x = 24.8 × 0.98 × 433.03 × 636 × 0.915 × 2132.87 229 × 362.9 × 10 4 % = 15.72 % (26) 4.7. 中–低短路阻抗计算 中–低压绕组安匝平衡，假设相对漏磁势取为1，其相对漏磁势如图8所示。 图8. 中–低运行时漏磁区域面积的计算结果 各漏磁区域计算参数、漏磁区域面积的计算结果见表8。 Table 8 Calculation of the area of magnetic flux leakage for transformer M-L runnin 漏磁区域 漏磁宽度(cm) 平均半径(cm) 相对漏磁势 漏磁面积(cm 2 ) 中压绕组 7.8 73.75 1 191.75 低压绕组 3.65 63.825 1 232.96 中–低漏磁空道 4.2 67.75 1 284.55 合计 λ = 15.65 - - ∑ D = 7 0 9 . 26 表8. 中–低运行时漏磁区域面积的计算结果 可以计算得到ρ = 0.978，取K = 0.98，再将I 1 = 433.03 A；W 1 = 636；e t = 362.9 V；H = 229 cm代入式(10)，计算得到额定分接高–低短路阻抗为： U ′ k x = 24.8 × 0.98 × 433.03 × 636 × 0.978 × 709.26 229 × 362.9 × 10 4 % = 5.59 % (27)