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user: 3. K-Prototypes算法在股票分析师行为分析中的运用 3.1. K-Prototypes算法 K-prototypes算法是由K-Modes算法和K-Means算法融合形成的用于对混合型数据集进行聚类分析的算法。在医学、社会学、生物学以及经济学等各现实领域中都存在着大量的混合数据集，这使得的K-prototypes算法的广泛应用成为必然。 K-prototypes算法计算数据对象之间相异度的定义如下 [ 10 ] ： 定义3.1：设 C i 是聚类算法过程中的一个簇，其中 Z i 是 C i 的簇中心，对象 X j ∈ X 是由数值型与非数值型两部分组成，通过参数β来控制数值属性与分类属性的权重，则对象 X j 与簇中心 Z i 的相异度计算定义如下： d ( X j ， Z i ) = d m ( X j ， Z i ) + β d n ( X j ， Z i ) (1) d m 和 d n 分别表示对象与簇中心在数值型和非数值型属性描述下的相异度。其中 d m 表示欧氏距离的平方，如下所示： d m ( X j ， Z i ) = ∑ l = 1 P ( X j l − Z i l ) 2 (2) d n 表示简单匹配相异度，定义为： d n ( X j ， Z i ) = ∑ l = p + 1 q δ ( X j l ， Z i l ) (3) 其中 δ ( X j l ， Z i l ) = { 1 ， X j l ≠ Z i l 0 ， X j l = Z i l (4) K-prototypes算法在计算数值型与非数值型属性的各簇中心时，分别使用均值和Modes法，具体的簇中心计算定义如下： 定义1.2：设 C i 是聚类算法过程中的一个簇，其中 Z i 是 C i 的簇中心，数值型与非数值型属性的簇中心 Z i m = { z i m 1 ， z i m 2 ， ⋯ ， z i m p } 和 Z i n = { z i n ( p + 1 ) ， z i n ( p + 2 ) ， ⋯ ， z i n ( q ) } 分别表示为 [ 10 ] ： Z i m j = ∑ w = 1 | C i | C i j w | C i | ， ( 1 ≤ j ≤ p ) (5) 其中分母 | C i | 表示 类中的对象的个数，分子表示 C i 类中的所有的对象在第i个数值属性上的属性值的和。 Z i n j ( p + 1 ≤ j ≤ q ) 表示类 C i 中第j个属性中出现频率最高的属性值。 以下是K-prototypes算法的具体流程： 输入：数据集 X = { X 1 ， X 2 ， ⋯ ， X n } 类别数k个； 输出：k个互不相交的簇； 1) 从数据集X中随机选取k个对象作为初始簇中心； 2) 根据定义1.1给出的距离度量公式分别计算对象与各簇中心之间的相异度，并将其分配至距离最近的簇中； 3) 根据定义1.2更新聚类的各簇中心点，其中数值属性部分通过计算同簇中属性的均值获得，非数值型属性部分则选取统计所得的各属性值的频率高值； 4) 重复2)、3)步直到各簇中心不再发生变化为止。 3.2. 数据采集及预处理 本文收集的数据包括股票分析师所发布的研报、各股日收盘价、公司行业等级划分等，数据来源的广泛性造成数据冗余和结构不一性。对收集到的相关数据进行清理、变换、集成等预处理操作，摈弃数据中与本文挖掘目标关联度较低的数据，为后续聚类分析算法提供干净、准确、更有针对性的数据。 股票分析师的行为主要在其所发布的研报中体现，在数据采集、预处理的基础上建立股票分析师研报数据库，收集研究报告约80万份，利用股票分析师对分析股的评级情况、分析股所属的行业、分析股在各个阶段的收益情况、评级与股票后期走势是否相符等指标对分析师的单次行为进行描述，见表1。 基于分析师的单次行为评价指标，汇总建立各股票分析师行为指标数据库，见表2。 选取分析师行为数据库中部分主要指标，包括：公司级别、擅长领域、研报份数、收益率以及准确率等指标，汇总分析师数据约1600余条，作为本次聚类分析的实验数据，见图1。 3.3. 实验与结果分析 采用聚类客观性评价指标紧密性和间隔性来分析聚类结果。紧密性(CP)代表每一个类内各点到聚类中心的平均距离，值越低越好，越低意味着类内聚类距离越近。间隔性(SP)代表各聚类中心两两之间的平均距离，值越高越好，越高意味类间聚类距离越远。 其中，紧密性与间隔性计算公式如下： C P n ¯ = 1 | C n | ∑ X i ∈ C n ‖ X i − Z i ‖ 图1. 股票分析师数据示例 Table 1 Data indicators of stock analysts’ research and repor 指标名称 备注 股票名称 研究股名称 作者 研究报告的作者 评级 研究股的推荐程度，表明股票分析师对该分析股所持有购买的态度， 统一划分为五个类别：买入|增持|中性|减持|卖出 发布日期 研究股发布日期 股票行业 研究股所属的行业范畴，参照证监会行业划分标准 短期收益 三个月内收益率，结合股票日收盘价，按照收益率公式计算 中期收益 六个月内收益率，结合股票日收盘价，按照收益率公式计算 长期收益 十二个月内收益率，结合股票日收盘价，按照收益率公式计算 是否准确 研究股六个月内，五个指标买入|增持|中性|减持|卖出分别相对沪深300指数涨幅在15%+|5%~15%|−5%~5%|−15%~−5%|−15%−之间来判断，分为是|否两类 表1. 股票分析师研究报告数据指标 Table 2 Data indicators of stock analyst 指标名称 备注 分析师 股票分析师姓名 公司级别 证监会划定的公司级别，公司级别与股票分析师获取的内部数据资源成正比， 间接地通过证券公司在行业内风险管理能力及合规管理水平来反映在职分析师的水平 主占行业 股票分析师评级所擅长行业 同行业排名 股票分析师在同行业内的排名情况 工作年限 股票分析师的工作时长 明星分析师 新财富公布的明星分析师 研报数 发布评级报告的数量，量化评级报告情况反映其活跃程度 个股数 股票分析师所关注的股票个数 短期收益 发布评级报告的三个月内平均收益率 中期收益 发布评级报告的六个月内平均收益率 长期收益 发布评级报告的十二个月内平均收益率，通过三个阶段收益对比反映其所擅长的收益时长 准确率 反映发布的评级报告与后期走势是否一致的准确率指标，直接反应其可信程度 表2. 股票分析师数据指标 C P ¯ = 1 k ∑ n = 1 k C P n ¯ S P ¯ = 2 k 2 − k ∑ i = 1 k ∑ j = i + 1 k ‖ w i − w j ‖ 2 选定聚类个数k = 5， 10， 15， 20对分析师数据进行聚类分析，每个k值进行50次聚类，CP值与SP值为50次聚类结果所求得的平均值，见图2，图3。由CP曲线图可知，随着k值的增大，各类内点到聚类中心的距离逐渐减小；由SP曲线图可知，随着k值的增大，各类中心点之间的距离逐渐增大。结合两个聚类评价指标可知，随着聚类中心数的增加，对股票分析师行为数据进行聚类效果的也就越好。 选定聚类中心个数值k = 10时进行主观性聚类分析，各聚类中心点见表3。 图2. 聚类效果的紧密性折线 图3. 聚类效果的间隔性折线 Table 3 Data of center points of clusterin 标记 个数 等级 行业 数量 准确率 短期收益 中期收益 长期收益 1 51 2 制造业 12 0.79% 9.29 0.58 −0.66 2 98 1 金融保险业 144 33.66% 3.32 5.32 7.74 3 77 1 采掘业 256 41.67% 5.55 11.45 19.49 4 392 1 制造业 308 38.6% 3.89 6.77 13.00 5 181 2 制造业 31 49.35% 7.73 15.65 24.26 6 132 1 房地产 308 25.76% 2.52 3.00 5.94 7 265 2 信息技术业 211 31.86% 4.00 5.38 8.64 8 269 3 制造业 180 38.66% 4.27 8.08 15.28 9 87 1 信息技术业 39 49.12% 3.27 7.82 11.88 10 63 2 制造业 24 19.67% −4.43 −9.23 −15.05 表3. 聚类中心点数据 第一种类型的股票分析师，所在供职单位虽为AA级别，但是发布研报数量极少，活跃程度不高，其准确率指标更是低迷，接近于每次评级的结果与股票实际走势均不相符，唯一值得肯定的是其发布研报在三个月内的收益率指标。所以针对此类型的分析师，对制造业领域股感兴趣的投资者可以参考其所发布研报做出短期投资。 第二种类型的股票分析师，供职单位为AAA级别的金融保险业领域股，股票分析师活跃程度中等。针对此类型的分析师，对金融保险业领域股感兴趣的投资者可以对分析股做出理性投资，其各阶段的收益回报程度差别不大。 第三种类型的股票分析师，供职单位为AAA级别的采掘业领域股，股票分析师非常活跃，发布大批量的研报，研报准确率也近乎为50%，其中期收益与长期收益水平要高于短期收益水平。针对此类型的分析师，投资者可以参考其研报购买意向对分析股进行六个月及以上的投资。 第四种类型与第五种类型的股票分析师相比，在同为制造业领域中，供职单位为较高级别，股票分析师活跃程度也非常高，但是研报准确率以及各阶段的收益水平均低于第五类别分析师，存在的原因可能是该类别的股票分析师重视数量但是没有考虑其质量，也或许是因为该类别中的数据量较大，对实验结果产生了误差，后期可以考虑单独对该簇数据进行聚类。第四类与第五类分析师相比，投资者可以重点关注第五类的分析师做出投资行为，各阶段的收益情况都相对比较理想。 第六种类型的股票分析师，供职单位为AAA级别的房地产领域股，股票分析师非常活跃，发布研报数量众多，其研报准确率仅为25%，与研报发布数量相比，其收益情况不是很理想。针对此类型的分析师，投资者要谨慎参考研报，必要的话可以进行长期投资。 第七种类型与第九种类型的股票分析师相比，在同为信息技术业领域中，其供职单位为级别略低，股票分析师活跃程度虽然高，但是从准确率以及各阶段的收益水平均来看，其研报质量低于第九类别分析师，第九类别分析师虽然发布的研报数量不多，但是正确率近50%，中长期收益程度都很可观。第七类与第九类分析师相比，投资者可以重点关注第七类分析师的短期股以及第九类分析师的中长期股做出投资行为。 第八种类型与第十种类型的股票分析师相比，在同为制造业领域的中小型公供职机构中，股票分析师活跃程度不高，但是第八类的小型供职单位的分析师所发布的研报准确程度较好，各阶段的收益情况相比较算理想，尤其是长期收益，但是第十类股票分析师的各阶段的收益情况均为负值。投资者可以关注第八类分析师的中长期股，但是对于第十类分析师的推荐股的购买要十分慎重。 综上所述，通过聚类分析的主观与客观评价可知，采用K-prototypes算法对股票分析师行为数据进行聚类分析，能够解决股票分析师群体数据分散的特性，通过数据来刻画各股票分析师群体特性，帮助投资者更加直观的了解各群体的特性，按照自身持仓以及投资喜好挑选适合的分析师，并查看其单次发表研报的行为，对分析股有更深层次的了解，从而进行理性投资行为。