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user: 4. 模型验证 本文采集了某大型铅锌矿山企业的采矿部门近32个月的数据，通过影响因素分析后整理出32组样本数据如下表所示，并将前26组数据作为训练集，后6组数据作为测试集对模型进行验证。原始数据如表3所示。 根据表中数据，将产量、碳排放系数与工作时长作为模型的输入，由于在实际运用中对于碳排放量的直接测量相对困难，所以采用耗电量与碳排放量的换算公式来计算得到实际的碳排放量数据。在本实验中将耗电量作为采集的原始数据，将换算公式计算后得到的碳排放量作为模型的输出，并与测试值作比较得到误差大小。为了验证该模型的可靠性，本文采用共轭梯度法、粒子群算法及遗传算法三种常用的超参数优化确定方法进行建模，其预测结果如图4所示。 根据表4与图4进行分析可得，相较于其他的超参数优化确定方法，带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGAII)有着明显的优势，基于NSGAII的高斯过程回归模型能够将预测误差降低到6.3%，能够获得较为理想的预测结果。 为了进一步验证改进的高斯过程回归预测模型的可靠性，本文将选取灰色预测模型GM(1， 1)，支持向量机SVM以及人工神经网络三种常用的预测模型来进行实验对比。其对比实验结果如表5所示。 图3. NSGAII -GPR预测模型的流程示意图 Table 3 Raw data of mining proces 编号 产量/t 碳排放系数 工作时长/h 耗电量/kw·h 碳排放量/t 1 99，633.5 40.85 385 4，069，839.33 3，646，169.05 2 56，320.9 48.34 319 2，867，615.21 2，569，096.47 3 125，086.8 35.69 374 4，464，474.37 3，999，722.59 4 113，524.3 38.07 377 4，321，646.98 3，871，763.53 5 126，505.6 35.31 385 4，466，817.10 4，001，821.44 6 114，023.5 37.92 317 4，323，692.86 3，873，596.43 7 126，043.6 35.43 366 4，466，052.38 4，001，136.33 8 123，651.4 36.07 383 4，459，662.26 3，995，411.42 9 112，839.1 38.28 381 4，319，433.74 3，869，780.69 10 125，985.9 35.44 325 4，465，132.95 4，000，312.61 11 112，702.7 38.33 366 4，319，284.50 3，869，646.99 12 125，456.2 35.60 298 4，465，742.41 4，000，858.63 13 125，042.9 35.70 388 4，464，467.03 3，999，716.01 14 55，104.1 49.63 330 2，734，810.27 2，450，116.52 15 126，521.3 35.31 374 4，467，126.15 4，002，098.31 16 109，953.2 39.03 365 4，291，272.30 3，844，550.85 17 99，163.9 40.99 376 4，065，091.65 3，641，915.61 18 106，253.8 39.29 330 4，174，293.40 3，739，749.46 19 117，808.8 37.21 373 4，383，375.43 3，927，066.05 20 178，067.2 29.99 370 5，339，357.42 4，783，530.31 21 180，651.2 30.16 369 5，448，540.14 4，881，347.11 22 199，909.6 30.65 306 6，127，207.67 5，489，365.35 23 200，068.0 30.97 376 6，196，151.12 5，551，131.78 24 216，460.0 30.11 270 6，517，666.52 5，839，177.44 25 240，493.6 28.83 383 6，932，691.58 6，210，998.38 26 189，359.2 30.35 332 5，747，263.78 5，148，973.62 27 247，752.0 28.00 374 6，936，656.74 6，214，550.78 28 119，358.9 38.21 350 4，320，015.09 3，870，301.52 29 124，065.1 35.96 382 4，461，076.81 3，996，678.71 30 113，075.2 38.21 303 4，320，046.84 3，870，329.96 31 124，959.4 35.71 374 4，462，480.31 3，997，936.11 32 45，854.3 32.22 205 1，477，280.22 1，323，495.35 表3. 采矿过程原始数据 图4. 不同超参数优化确定方法的实验结果 Table 4 Experimental results of different super parameter optimization method 预测编号 27 28 29 30 31 32 均误差 实际值/t 6，214，550.78 3，870，301.52 3，996，678.71 3，870，329.96 3，997，936.11 1，323，495.35 共轭梯度 预测值/t 3，974，666.99 3，696，996.74 3，818，352.32 3，123，215.19 3，911，666.25 1，347，706.53 0.114 绝对误差 2，239，883.78 173，304.78 178，326.39 747，114.77 86，269.86 24，211.18 相对误差 0.36 0.045 0.045 0.19 0.022 0.018 粒子群 预测值/t 6，372，013.84 3，991，484.66 3，996，111.14 3，816，832.021 3，997，828.50 2，041，123.88 0.102 绝对误差 157，463.07 121，183.14 567.57 53，497.95 107.61 717，628.54 相对误差 0.025 0.031 0.00014 0.014 0.0000027 0.54 遗传算法 预测值/t 6，240，055.47 4，058，554.98 3，996，991.43 3，878，358.85 3，997，962.30 1，848，694.93 0.075 绝对误差 25，504.69 188，253.46 312.72 8028.89 26.19 525，199.59 相对误差 0.0041 0.049 0.000078 0.0021 0.0000066 0.40 带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGAII) 预测值/t 6，251，313.89 4，064，342.57 3，997，010.77 3，879，803.68 3，997，979.93 1，464，708.45 0.063 绝对误差 36，763.12 194，041.052 332.056 9473.72 43.82 141，213.10 相对误差 0.0059 0.050 0.0000083 0.0024 0.000011 0.11 表4.不同超参数优化确定方法的实验结果 图5. 不同预测方法的实验结果 分析上述实验结果可知，用NSGAII-GPR模型进行预测大型铅锌矿山企业的采矿过程碳排放量的均误差为6.3%，相较于其他常用的预测模型有着明显的优势，其预测精度更高，误差更小。因此相较于其他常规模型，该模型更加可靠，模型性能更好。 Table 5 Experimental results of different prediction method 预测编号 27 28 29 30 31 32 均误差 实际值/t 6，214，550.78 3，870，301.52 3，996，678.71 3，870，329.96 3，997，936.11 1，323，495.35 NSGAII -GPR 预测值/t 6，251，313.89 4，064，342.571 3，997，010.766 3，879，803.683 3，997，979.927 1，464，708.447 0.063 绝对误差 36，763.11547 194，041.0527 332.0560011 9473.71931 43.81964796 141，213.1009 相对误差 0.005915651 0.050135901 0.00000831 0.002447781 0.000011 0.106697089 GM(1，1) 预测值/t 4，423，160.01 4，729，416.46 4，748，834.65 4，797，843.14 4，817，569.12 5，163，109.27 0.604 绝对误差 1，791，406.34 859，114.95 752，155.94 927，513.18 819，633.01 3，839，613.92 相对误差 0.26 0.20 0.17 0.22 0.18 2.60 SVM 预测值/t 6，482，462.66 3，874，287.05 4，029，607.41 3，790，629.42 4，036，552.51 4，232，326.82 0.380 绝对误差 267，911.89 3985.53 32，928.70 79，700.55 38，616.40 2，908，831.48 相对误差 0.043 0.0010 0.0082 0.021 0.0098 2.20 人工神经网络 预测值/t 5，314，739.82 3，777，524.64 4，123，721.17 3，509，440.10 4，162，545.59 2，025，618.80 0.144 绝对误差 899，810.95 92，776.88 127，042.46 360，889.86 164，609.48 702，123.45 相对误差 0.15 0.024 0.032 0.093 0.041 0.53 表5. 不同预测方法的实验结果