DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 前言 《化学键的量子化学研究》这一组四篇文章( [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 和本篇)，是深入探讨化学键本质统一性的。是从Hellman-Feynman静电定理 [ 4 ] 的视角：考察化学键各键种以及氢键、范德华作用，都是如何由原子(或基团)对成键区的电子共享产生了结合力、形成化学键的。本文则继续考察金属键和金属晶体、范德华作用和氢键是如何对成键区电子共享产生结合力的，当然没有更多地涉及它们的具体方方面面。 本文的一些约定： 本工作用Gaussian16程序 [ 5 ] 进行量子化学计算，各种计算方法会在文中说明，而基组统一用6-311++G**。另外的基组则在文中说明。进一步用GaussView6、Multiwfn 3.1 [ 6 ] 进行数据处理和作图。 作电子密度差Δρ时，原子ρ的数据取自Multiwfn程序自带的原子波函数文件。等值线起始值为±0.0004，用几何级数来生成等值线，步长为2，设定等值线条数为20。虚线为ρ减少的区域，实线为ρ增加的区域。此外的数值则在文中说明。 距离不标出单位时是Å，电荷和能量数值不标出单位时是a.u.
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user: 2. 金属键与金属晶体 本题着重考察金属键和金属晶体是怎样共享成键区的电子产生化学键的，以及这种电子结构有什么样的特性，从而看到金属键和金属晶体作为一个键种，与共价键、离子键具有共同的本质。并不探讨金属键和金属晶体的其它方方面面的细节。 2.1. 金属键 文献 [ 7 ] 综述了金属–金属键化合物的分类及其前景展望。金属–金属键可以是单键，也可以是多重键(2~5重)。金属键是金属之间共享电子形成的共价键。 本节从简单例子的图形来看看它的特色，如何共享又如何离域。 用ccsd方法计算Li-Li得到它的电子密度差Dρ截面等值线图，见图1(A)，它完全是一个典型的共价键的电子共享，它类似于图1(B)之H 2 的Δρ截面等值线，在成键区共享电子。 2.2. 金属键晶体 本小节用B2PLYPD3 [ 8 ] 方法进行计算。 计算金属Li的体心立方晶胞。取晶胞的实测参数。 选择金属Li的一个晶胞来计算，它的电子结构及其简单，易于看图说明问题，并且具有金属的典型代表性。金属Li晶胞通常是一个体心立方，见图1(C)，实线画出的是晶胞，虚线是在GaussView6中程序判断的成键(原为实线图中改为虚线)。 图1. (A) Li 2 的Δρ，(B) H 2 的Δρ，(C) Li的bcc晶胞，(D) Li的bcc晶胞的5c1e键 实际上在GaussView，金属晶胞的边楞不再像离子晶体那样可以同时表达原子之间的成键状况，代表键，而是另有成键(见图1(C)虚线所示)。因为从原子距离来看虚线为3.040，实线为3.510。然而这虚线是不是就基本上代表了有这样的成键关系呢？ 对Li的体心立方(body centered cubic， bcc)晶胞计算。体心那个Li连有8条“键”(图1(C)虚线)？ 从B2PLYPD3计算结果提供的轨道来看，这个晶胞9个价电子，生成了4个双占轨道和一个单占轨道，分别是MO10、11、12、13、14。其中11、12、13正是反映Li晶胞的成键情况的。由于晶胞简单，MO与成键情形恰好对应。11、12、13的能级是简并的、图形是全同的，只是分别放在x、y、z三个轴的方向，从视图看起来是上下、前后、左右。图1(D)是左右方向的MO11，它明确地标示了这是符号相反的两个5中心1电子键(5c1e)，符合我们对多中心键的定义 [ 3 ] ，这两个5c1e键各有1个电子，而且是相互排斥的。x、y、z三个轴的方向共有6个这样的5c1e键。 图2(A)是MO11的电子密度ρ的中剖图像，这个平面只截到体心原子。电子密度高的是5中心键的中央部分，而不是边楞处。这正是对多中心键的一个判据。多中心共享中央的键电子产生结合力。 在金属Li原子堆砌为晶体时，由于Li之间核与核、电子与电子之间的排斥，Li之间的距离拉得很长，即使是图1(C)虚线所示的距离3.040，也足以使得Li的2s轨道难以参与杂化成键(这在MO中s轨道系数为0可以看出)，只有2p型延伸的两瓣能够参与成键，2p的正负两瓣参与形成了正负两个5c1e键，x、y、z三个方向共生成6个5c1e键。图1(C)虚线只是勾画出了5中心键的范畴边楞、轮廓，不再具有单键的含义。 5c1e键是空间立体的，可以想见，这6个5c1e键的电子分布是完全充斥了整个晶胞的空间的。由于这6个5c1e键还是分别共有边楞和面的，能级又是简并相同的，电子在晶胞中融汇成一体可以自由流动。这就是金属晶体电子共享产生结合能的具体情形。这与金属的自由电子模型有相通之处。电子作为波，MO之间是正交的、MO内是分正负的，表达了电子之间的排斥。电子作为粒子，它充满晶胞可以自由流动，而不像共价键拘泥在键的周围、各键各自独立还相互排斥，键之间电子形成节面。 图2. (A) bcc Li的5c1e键的Δρ，(B) Li的二个bcc晶胞的5c1e键，(C) Li的二个bcc晶胞的5c1e键，(D) Li的二个bcc晶胞的4c0.5e键 图3. (A) Li的bcc四晶胞的7c1e键，(B) Li的bcc四晶胞的3c0.5e键，(C) Li的面心立方晶胞的9c1e键，(D) Li的面心立方晶胞的4c0.5e键 计算连在一起的两个Li体心立方晶胞，它的价电子在各MO形成了多个多中心键。图2(B)是MO16，左右是两个5c1e键，符号相反相斥。图2(C)是MO17，是上下两个5c1e键符号相反相斥。图2(D)是MO20，4个4c0.5e键交互符号相反相斥。 计算连在一起的四个Li的体心立方晶胞，它也是多种多样的多中心键构成的。 图3(A)是MO24的图形，是两个7c1e键反号对峙。7c1e键表达了共享电子的结合，符号相反表达了各键电子排斥。图3(B)是MO26的图形，4个3c0.5e交错反号。 计算金属Li的面心立方(face centered cubic， fcc)晶胞。由B2PLYPD3优化。据计算结果提供的轨道进行分析。它也是多种多样的多中心键构成的。 它的MO16见图3(C)。这是正负两个9c1e键。中间的4个面心原子是共用的。它的MO20见图3(D)。它是4个4c0.5e键交替反号组成的。 计算金属Fe的体心立方晶胞。取晶胞的实测参数。它也是多种多样的多中心键构成的。 它的MO109见图4(A)。它是左右2个5c1e键。它的MO113见图4(B)。它是四个3c0.5e键。 计算金属Fe的面心立方晶胞。取晶胞的实测参数。它也是多种多样的多中心键构成的。 MO174、175、176是三个简并的图形全同的，分别在左右、上下、前后三个方位。每个MO由8个符号相互相反的4c0.25e键组成。图4(C)是MO174，上下两层，是8个4c0.25e键符号相互相反构成的。 图4(D)是MO177，上下各4个4c0.25e键，各键符号相互相反排布。这样的图形组成在前后方位还有MO178、在左右方位还有MO179。 图4. (A) Fe的bcc晶胞5c1e键，(B) Fe的bcc晶胞的3c0.5e键，(C) Fe的fcc晶胞的4c0.25e键，(D) Fe的fcc晶胞5c0.25e键 为什么上述金属堆积成的晶体，不能生成一对一的金属键而要生成多中心键呢？以Li为例来分析，Li的价层有4个轨道，只有一个电子，是一个缺电子金属原子。试想如果有Li-Li成键，那么多的空轨道必然会争抢成键的电子。 原子的空轨道并不是真正的空无所有，空轨道表征着一种潜在吸引电子、接受电子成键的能力，以及它的方位、范畴，是作为波的形象，是没有电子占据的客观存在着的核势场、势阱。 Li吸引电子的能力本就很弱，Li堆积成的晶体电子就被众多的空轨道分摊了，从而只能生成多中心键。有的原子提供带电子的轨道，有的原子只提供空轨道，形成多中心键，共享电子。 由于这种多中心键构成的特殊性，在以离域著称的MO中的多中心键，竟基本上是定域的。 在金属晶体，研究晶胞、空间点阵，从而分门别类，这还是必须的，这是数学物理层面的研究，自有它的学科规律性。 只是从量子化学层面看来，金属晶胞构成的晶体的边楞不再可以代表化学键。就是GaussView根据原子间距判断出的键，也不再是真正的键，而是众多多中心键的边楞。 考虑到一些金属团簇，从ELF、定域化轨道等方式考察的时候，可以看到既有多中心作用，也有双中心作用的情况，可以说金属晶体中的键通常具有显著的多中心特征。
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user: 4. 氢键 关于氢键的研究，已经在前文《氢键的量子化学研究》 [ 13 ] [ 14 ] 作了系统的考察。这里只做补充。 在氢键通式X-H⋯Y中，历来设想氢键是带部分正电荷的H分别吸引带部分负电荷的X和Y所形成的纯粹的静电吸引作用，但实际上这种设想并不成立，为什么呢？为什么需要建立氢键新概念？ 还是通过一个氢键实例(HF) 2 来看一看。由于(HF) 2 的氢键对其中两个HF的影响甚弱，氢键中的HF基本保留着它在自由态的基本性质。强极性键HF成键的Δρ，见图6(A)，这里H与F形成了强极性共价键，从H转移到F(通式中的X)的电子就是F的所谓负电荷，这个负电荷安排在反键区，这负电荷在键的外端吸引F，起着拉开键的作用，并不会与H产生所谓纯粹的静电作用的氢键引力。 图6. (A) HF的Δρ，(B) (HF) 2 的MO8，(C) HOO 2 的MO16 再看另一个F (通式中的Y)，它也是在它的HF中得到负电荷的，这个在端头的负电荷是否会形成纯粹的静电作用吸引另一个HF中带正电荷的H呢？但是纵观所有的Y，其上既有端头的负电荷，又有孤对电子n，这二者在空间排布上是相互垂直的、它们的MO是正交的。但形成氢键时总不是端头的负电荷直对着H-X，尽管这时基本上呈现直线型，纯粹的静电作用最直接、键电子间排斥最小，然而事实上总是孤对电子n直对着H-X。而在HF中，端头的负电荷所在的MO比孤对电子n的MO能级低得多，n更易给出。这里，预示着不是纯粹的静电作用，而会是另有机理。 实际上当氢键形成时，氢键形成了一个新的客观存在，有一个MO专门反映这种新的存在，见图6(B)。 我曾经提出了氢键的新概念 [ 13 ] ，它总地可以表述为：氢键是分子内、分子间处于能级较高部位的电子(如HOMO)，在轨道对称性相符、不正交时，向能级较低的空位(如LUMO)的势阱偏移了部分电子，形成了双方共享电子、能量降低的较稳定的静电作用体系。说能级较高部位的电子向能级较低空位偏移部分电子，把锂键、钠键、卤键、双氢键等都包含了。在人所共知的氢键通式X-H⋯Y中，是Y的电子部分偏移到X上了，能量有所降低，在成键区形成了X与Y的电子共享。 从MO看，分子间形成氢键时，会形成一个Y的部分电子偏移到X上的氢键MO，它是由Y的孤对电子或单电子延伸、部分转移至X处的空轨势阱形成的。 在氢键体系，同时还伴随有几对MO被说成是“氢键相关MO”。这是当形成氢键时，它同时会拉拢、锚定了对称性允许不正交的双方几对MO，这时双方都是电子配对的MO，它们会分别形成两个轨道安排两对电子，一个MO是同相位的，表达双方核吸引电子潜在的引力，另一个MO是反相位的，表达双方的电子斥力。这是伴随着氢键生成而存在于氢键系统内部的范德华作用。 在氢键通式X-H⋯Y中，氢键新概念的要点是：Y在成键中接受了较多的电子使得其上孤对电子n处于能级高位，常是HOMO。这时孤对电子的部分电子转移地只能是X-H相应的LUMO(或者更高)，因为其它的MO都是电子满占配对成键了的。这LUMO是反键轨道，分离出X的p型轨道和H的s轨道是反相位对峙的。n是p型轨道，当它部分转移过来时与H的s轨道相位不符，只能舍近求远地落在X的对称性相符的p型空轨道上。分子内氢键HONO 2 同样符合上述要点，氢键轨道是MO16，见图6(C)。它也是O上的孤对电子向HO中O的空轨道转移电子。 然而LUMO的能级远比HOMO还高，为什么氢键总是自动生成的呢？其实，LUMO的能级计算值是设想有一个电子占据这个空轨道时的值，作为一个真正的空轨道，它的能级值在没有电子占据时是远低于对应n的计算值的，是X-H外围的一个势阱，随着落入的电子增多能级逐渐升高，落入一个电子时才是LUMO的能级值。而氢键电子转移量通常较小，只是到双方电负性(或说是能级)均衡即止。 当氢键体系又与外面的电子给体构成另外的氢键时，它的通式可写成Z ≈ X-H⋯Y，可以解释所谓氢键蓝移的种种情形 [ 14 ]。 氢键构成的成键区的电子共享，就是Y的孤对电子母体p型轨道属于成键区的部分和落入X势阱中转移电子的子体p型轨道属于成键区的部分，它们受到X和Y的吸引、共享。这是核对电子的吸引。而这母体平移部分的子体过去，母体与子体的p型之间却是反相位相邻、衔接的，见图6(B)。原本这个LUMO就是反相位的，现在继承了下来，这是两部分电子之间的排斥。对立的统一。 这个格局之中，H对称性不相符并没有参与组成氢键MO，H只是通过与X定位，让X的LUMO的p型轨道取向与Y的HOMO的p型轨道空间取向的对称性基本相符。
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user: 5. 结论 金属晶体主要是以多中心键的形式共享电子产生结合力的。 总结《化学键的量子化学研究》 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 和本篇这四篇文章，化学键(共价键、离子键、金属键、多中心键等)、化学作用(氢键、范德华作用等)，它们具有统一的本质，那就是原子之间对成键区的电子共享，共享电子同时吸引着各个原子，克服了各原子之间的核与核的排斥和电子与电子的排斥，达到吸引和排斥的稳定平衡，形成了化学键，稳定了体系，构成了化学物质世界。 当代的化学应用，器件越来越小，已经到了纳米的数量级，化学键、化学作用的研究也日益追随到了这样的微观数量级。正确把握化学键、化学作用本质的共性和个性，扬弃不符合客观存在的种种猜想，用量子化学正确模拟微观化学键和相互作用，对计算结果进行化学键的正确分析理解，对研究化学体系的结合、结构和性质至关重要。
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user: 摘 要 本试验通过扩增、克隆荣昌猪的IFN-γ基因，利用Bac-to-Bac杆状病毒/昆虫细胞表达系统构建含有荣昌猪IFN-γ完整开放阅读框的供体质粒pFastBacTM Dual-IFN-γ，转化至DH10Bac感受态细胞，获得杆状病毒重组穿梭质粒Bacmid-IFN-γ，转染对数生长期的sf9昆虫细胞得到重组杆状病毒rBac-IFN-γ。在有感染重组杆状病毒的猪肾细胞(PK-15)上接种TGEV后观察细胞病变情况并利用PT-PCR技术对rPoIFN-γ能否抑制猪传染性胃肠炎病毒在PK-15细胞上的增长进行测定分析。结果表明：通过SDS-PAGE、Western-blot证明了重组蛋白(rPoIFN-γ)在重组杆状病毒(Bac-IFN-γ)感染的sf9昆虫细胞中得到表达，在抗病毒活性试验中显示rPoIFN-γ能一定程度抑制TGEV在PK-15细胞上的复制。说明重组猪γ-干扰素有成为治疗猪传染性胃肠炎病毒，乃至其他猪传染病的蛋白类药物的潜力。 关键词 :荣昌猪γ-干扰素，杆状病毒表达系统，抗病毒活性 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 干扰素(Interferon， IFN)是一类具有广泛的抗病毒、抗肿瘤和免疫调节等作用的由多种细胞分泌的多功能糖蛋白。正常细胞一般不会自发产生，只存在合成的潜能，其基因通常处于被抑制的静止状态，只有当机体受到特定诱生剂刺激，如病毒、某些细菌和原虫感染等情况下才诱发细胞产生干扰素。干扰素的细胞来源因动物种类、细胞类型、诱生剂的性质和诱生条件而异，可分为来自白细胞的α干扰素，来自纤维母细胞的β干扰素和来自淋巴细胞及NK细胞的γ干扰素 [ 1 ] 。其中，耐酸的IFN-α干扰素和IFN-β，又合称为I型干扰素；对酸敏感的γ干扰素称为II型干扰素或免疫干扰素 [ 2 ] ；近年新发现的III型干扰素是一类细胞因子，称为λ干扰素。干扰素的生物学功能发挥是通过与特异性受体结合，诱导细胞表达多种效应蛋白质而实现的。干扰素主要通过介导信号转导系统引起特定反应，诱导效应分子的表达 [ 3 ] ，而干扰病毒的复制，并不是直接作为反式因子对效应分子进行基因调控。 IFN-γ全基因为501个碱基，编码166个氨基酸，前20个氨基酸为信号肽，后146个氨基酸为成熟多肽，含有两个糖基化位点 [ 4 ] 。研究表明，猪γ干扰素原核表达产物经复性后具有较高的生物活性 [ 5 ] 。国内外研究表明，猪γ干扰素在抑制猪口蹄疫病毒，蓝耳病病毒和非洲猪瘟病毒的试验中均取得了良好效果 [ 6 ] ，γ干扰素对清除中枢神经系统中持续感染的疱疹病毒也起关键作用 [ 7 ] 。研究还表明，猪γ干扰素能增强仔猪对痢疾抗原的免疫应答 [ 8 ] ，在沙门氏菌感染中也起着重要作用 [ 9 ] 。猪传染性胃肠炎(Transmissible gastroenteritis， TGE)是由猪传染性胃肠炎病毒(Transmissible gastroenteritis virus， TGEV)引起的以猪发生呕吐、水样腹泻等症状为特征的一种急性、高度接触性传染病。2周龄以下的仔猪死亡率高达100%，严重危害着养殖业的发展。目前我国尚没有有效的治疗手段遏制该病情的发生。 近年来，养猪业在我国得到了快速的发展，规模化养猪场的数量在不断增加，病毒性疾病的爆发给养猪业增添了风险，并且某些人畜共患病也严重威胁着人类的公共卫生安全。本试验的目的主要是通过杆状病毒/昆虫细胞表达系统，生产具廉价、高效等优点的广谱抗病毒制品，为生产中治疗和预防疾病发生、促进养殖业健康发展及开发更高效优质的新一代疫苗佐剂奠定基础。
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user: 2. 材料和方法 2.1. 主要材料与试剂 Sf9昆虫细胞购自齐氏生物科技有限公司；PK-15细胞为西南大学刘娟教授惠赠；大肠杆菌DH5α菌株、大肠杆菌DH10Bac TM 菌株、TGEV CQ株由本实验室保；RNA PCR TM Kit(AMV)Ver3.0、RNAiso Plus、pMD19-T Vector试剂盒、SYBR ® Premix Ex Taq TM II试剂盒购自TaKaRa公司产品；Gel Extraction Kit胶回收试剂盒购自OMEGA公司；PRMI1640培养基购自上海英俊生物技术有限公司；淋巴细胞分离液购自天津灏洋生物制品科技有限责任公司；Bac-to-Bac杆状病毒表达系统、pFastBac TM Dual载体试剂盒购自Invitrogen公司；GV-plasmid DNA mini Extration kit小量质粒提取试剂盒购自GENVIEW公司；Grace’s无血清培养基、DMEM培养基购自Gibco公司；荧光素(FITC)标记的羊抗兔IgG购自Sigma公司；兔抗猪IFN-γ多克隆抗体购自上海通蔚实业有限公司。 2.2. 引物设计与合成 通过Primer5.0软件，根据参考文献报道和Gene Bank发布的序列设计IFN-γ、TGEV N基因荧光定量PCR引物，上、下游引物分别引入EcoR I和Xho I限制性酶切位点，序列如表1所示。 Table 1 IFN-γ， TGEV-N primer sequenc 引物名称 引物序列(5’~3’) IFN-γ-F CCGGAATTCTGATCGACTGTATATAGG IFN-γ-R TCGCTCGAGTTCAAATATTGCAGGCAG N-F TTCAACCCCATAACCCTCCAACAA N-R GGCCCTTCACCATGCGATAGC 表1. IFN-γ、TGEV-N引物序列 上述引物由上海生工生物工程技术有限公司合成。 2.3. 荣昌猪γ干扰素基因的克隆及序列分析 利用刀豆素诱导荣昌猪外周血液淋巴细胞，提取淋巴细胞总RNA并反转录为cDNA；以cDNA为模板，利用聚合酶链式反应(PCR)扩增荣昌猪IFN-γ基因片段。反应体系如表2所示。 Table 2 PCR reaction syste cDNA 2.0 μL ddH 2 O 36.75 μL 5 × PCR Buffer 10 μL TaKaRa Ex Taq ▪ HS 0.25 μL Forward Primer 0.5 μL Reverse Primer 0.5 μL Total 50 μL 表2. PCR反应体系 反应参数：94℃预变性3 min；94℃变性30 s、56℃退火1 min、72℃延伸50 s，进行30个循环；最后72℃延伸10 min。PCR产物用0.8%琼脂糖凝胶电泳，在凝胶成像系统下观察结果。将PCR扩增的目的基因克隆于原核表达质粒pMD18-T的EcoR I和Xho I的位点，转化DH5α，经IPTG诱导，PCR扩增及双酶切鉴定重组质粒表达，送上海生工生物公司测序及利用DNAstar软件与已发表的猪种的γ干扰素基因进行同源性比较。 2.4. 重组猪γ干扰素的杆状病毒表达及鉴定以pMD-IFN-γ 阳性重组质粒为模板进行PCR扩增，EcoR I和Xho I分别双酶切pFastBac TM Dual载体质粒和PCR产物并在T 4 连接酶作用下连接IFN-γ基因与pFastBac TM Dual载体得到重组转移质粒命名为pFastBac TM Dual-IFN-γ，转化DH5α感受态细胞，通过蓝白斑筛选，PCR鉴定出阳性重组转移质粒，并将阳性重组转移质粒转化至DH10Bac TM 感受态细胞，提取质粒，PCR鉴定出阳性重组穿梭质粒rBacmid-IFN-γ，纯化后转染Sf9昆虫细胞。待细胞出现病变后，扩增重组病毒，蛋白酶-K-SDS-酚-氯仿抽提病毒基因组DNA，以M13-48f、M13-47r为引物PCR验证目的基因在重组病毒中是否获得稳定重组，并间接免疫荧光(IFA)检测重组蛋白的表达。 2.5. 重组猪干扰素-γ体外抗病毒活性的测定 用TGEV-PK-15病毒细胞系统测定其病毒活性，以密度为2 × 10 6 个/mL将PK-15细胞接种到六孔细胞培养板中，分成三个实验组，待细胞贴壁形成单层后，分别加入收集rBacmid-IFN-γ感染后昆虫细胞的细胞裂解液和含2%胎牛血清的DMEM培养基，并且每孔加入含100 TCID 50 的病毒，于37℃，5%CO 2 条件下培养，分别收集0 h、4 h、8 h、12 h、24 h、36 h、48 h、72 h三个试验组的上清并提取细胞的RNA并反转录为cDNA，取经序列测定验证的阳性重组质粒，稀释7个梯度，作为实时荧光定量PCR阳性标准模板进行荧光定量PCR扩增。反应体系如表3所示。 Table 3 RT-PCR reaction syste 重组质粒DNA 1.0 μL N-F 0.5 μL N-R 0.5 μL 2 × SYBR Premix ExTaq II 10 μL ddH 2 O 8 μL Total 20 μL 表3. 荧光定量PCR反应体系 将以上各组分充分混匀，瞬时离心后，在Eppendorf PCR仪上进行反应。 反应参数：95℃预变性3 min；94℃变性30 s、55℃退火30 s、72℃延伸30 s，40个循环。 利用Bio-Rad CFX Manager软件进行分析，得到扩增曲线和标准曲线。之后进行重复性试验。分析rPoIFN-γ是否能在PK-15细胞上抑制TGEV的复制。
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user: 3. 结果 3.1. 荣昌猪γ干扰素基因的克隆及序列分析 提取的RNA进行逆转录得到的cDNA为模板，分别引入EcoR I和Xho I限制性酶切位点的IFN-γ-F 和IFN-γ-R为引物，进行猪IFN-γ基因的PCR扩增出一条大小约为600 bp的DNA片段(图2)；将IFN-γ基因经胶回收纯化后，克隆至pMD18-T载体，将PCR和双酶切鉴定结果阳性的重组克隆质粒(图1)送至生物技术公司完成测序，测序结果表明扩增的目的片段全长603 bp (Genbank收录号是GU433229)，包括了由166个氨基酸组成的完整的开放阅读框。根据测序结果表明荣昌猪IFN-γ基因长603 bp，利用DNA star软件与GenBank上发表的IFN-γ基因序列进行核苷酸序列分析得到同属之间(图2)与DQ839398 (长白猪)、AY293733 (成华猪)等猪种同源性最高，为99.8%；与X53085 (野猪)同源性最低，为96.8%；不同属之间与AB107652 (骆驼)同源性最高，为84.8%；与EF614201 (羊)同源性最低，为60.7%；其中与Genbank刊载的DQ902588 (荣昌猪)同源性为99.2% (图3)。 图1. 猪 IFN-γ基因的PCR产物电泳分析；M：DL2000标准分子量；A：猪IFN-γ基因的PCR产物 图2. 同种属间的同源性分析 图3. 不同种属间的同源性分析 3.2. 重组猪γ干扰素的杆状病毒表达及鉴定 将重组阳性转移质粒pFastBac TM Dual-IFN-γ转化DH10Bac TM 感受态细胞，经抗性及蓝白斑筛选，获得阳性重组菌，用重组杆状病毒rBacmid-IFN-γ感染对数生长期的Sf9昆虫细胞，提取重组杆状病毒rBacmid-IFN-γ的基因组，用M13通用引物进行PCR鉴定，扩增出的条带约3000 bp大小，与预期结果符合(图4)；用猪IFN-γ重组杆状病毒感染Sf9昆虫细胞，72 h后细胞出现明显的病变，细胞变大，生长缓慢、停滞(图5)；用阳性重组杆状病毒rBacmid-IFN-γ和野生杆状病毒Bacmid分别感染对数生长期的Sf9昆虫细胞，培养72 h或至出现病变，收集上清和昆虫细胞裂解液制成蛋白样品，同时设置正常Sf9昆虫细胞作为对照，进行SDS-PAGE分析。结果显示重组杆状病毒rBacmid-IFN-γ感染的Sf9昆虫细胞裂解液蛋白样品出现了大小约为20KDa的条带，感染野生杆状病毒的Sf9昆虫细胞和正常sf9昆虫细胞、培养上清蛋白样品均没有类似条带(图6)。将鉴定正确的重组杆状病毒rBacmid-IFN-γ感染对数生长期的Sf9昆虫细胞，培养72 h或至出现病变后，进行间接免疫荧光检测。结果显示，rBacmid-IFN-γ感染的Sf9细胞与对照组相比在荧光下发出了特异性荧光，表明重组猪γ干扰素在Sf9细胞中得到表达(图7)。 图4. 重组杆状病毒的PCR鉴定；M：DL6000标准分子量；1：重组杆状病毒PCR扩增产物 图5. 猪IFN-γ重组杆状病毒感染Sf9细胞后的细胞病变；A：正常Sf9细胞；B：猪IFN-γ重组杆状病毒感染后的Sf9细胞 图6. SDS-PAGE分析猪IFN-γ蛋白在sf9昆虫细胞中的表达；M：蛋白Marker；1：感染野生杆状病毒后培养上清；2：感染野生杆状病毒后细胞裂解液；3：感染重组杆状病毒后培养上清；4：感染重组杆状病毒后细胞裂解液；5：正常Sf9昆虫细胞培养上清；6：正常Sf9昆虫细胞裂解液 图7. 间接免疫荧光鉴定猪IFN-γ的表达；A：阴性对照；B：Bacmid-IFN-γ感染的Sf9细胞 3.3. 重组猪干扰素-γ体外抗病毒活性的测定 将TGEV病毒接种单层且生长活力大于95%的PK-15细胞培养，每天观察病变情况，当病变达到80%以上的时候按三冻三融的方法将病毒收集，TGEV在PK-15细胞上的病变如图8。 分别提取收集样品的总RNA进行反转录，利用特异性荧光定量引物对克隆的阳性质粒进行PCR鉴定，扩增的条带大小约为139 bp的条带，与预期相符，见图9。 图8. TGEV接种PK-15细产生的细胞病变；A：正常PK-15细胞；B：接种TGEV的PK-15细胞；C：经重组PoIFN-γ处理的PK-15细胞接种TGEV 图9. 阳性克隆质粒的PCR鉴定；M：DL2000标准分子量；1：阳性克隆质粒PCR扩增产物 根据质粒拷贝数计算公式计算出质粒拷贝数为4.55 × 10 12 copies/μL，做10倍稀释后使用4.55 × 10 11 、4.55 × 10 10 、4.55 × 10 9 、4.55 × 10 8 、4.55 × 10 7 、4.55 × 10 6 、4.55 × 10 5 copies/μL 7个稀释度为模板进行荧光定量PCR，通过Bio-Rad CFX Manager软件分析得到荧光定量标准曲线。结果显示在模板稀释度范围内出现7条“S”型特异性扩增动力学曲线(见图10)，得到比较理想的标准曲线，y = −3.436x + 45.552 (y为Ct值，x为Lg quantity)，相关系数R为0.998，扩增效率为95.4%，标准品各稀释度扩增产物的溶解温度在80.5℃~81℃，平均融解温度为80.8℃ (见图11)，且只有一个融解波峰，结果理想。重复性实验结果显示(见图12)，同一浓度样品所得的“S”型曲线接近，实际所得的Ct值也基本相同，样品融解温度均为81℃，且只有一个融解波峰。 将反转录产物按建立的荧光定量PCR体系进行荧光定量PCR分析。荧光定量PCR反应中，每个模板的Ct值都与起始拷贝数的对数存在线性关系，起始拷贝数越大则Ct值越小。结果表明，用猪γ干扰素重组杆状病毒作用过的PK-15细胞能一定程度阻止TGEV进入PK-15细胞并抑制其在细胞内的增殖，见图13。 图10. TGEV N基因荧光定量PCR扩增曲线(A)和标准曲线(B) 图11. TGEV N基因荧光定量PCR溶解曲线 图12. 重复性试验的扩增曲线(A)和溶解曲线(B)
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user: 4. 讨论 国际上最先克隆的干扰素为IFN-γ，由日本的Taniguch等人在1979年完成。1980年Derynck等克隆了人干扰素基因，1981年Goeddel报道IFN-γ基因克隆成功。我国干扰素的基因工程研制最初是由侯云德教授开始的，1982年建立了无性繁殖系统，并于1985年成功表达出干扰素 [ 3 ] 。后来，陈炬等 [ 9 ] 人首次在烟草植株中表达成功人IFN-α基因。随后，人IFN-γ基因也在烟草中获得成功表达。新型载体不 图13. 荧光定量PCR分析；A：感染TGEV的PK-15细胞培养上清；B：经猪γ干扰素重组杆状病毒作用的PK-15细胞感染TGEV的培养上清；C：感染TGEV的PK-15细胞；D：经猪γ干扰素重组杆状病毒作用的PK-15细胞感染TGEV的细胞 断构建成功，新的亚型干扰素基因也陆续被克隆和表达。柴玉波等构建了新型双顺反子表达载体pEC34；江漪 [ 10 ] 等构建了人IFN-γ植物双元表达载体；夏春等克隆和测序了猪IFN-γ基因；目前国内对于品种优良的地方猪种的研究比较少，本试验成功将地方猪种——荣昌猪的IFN-γ进行克隆及序列分析，更好地为进一步成功的表达出该干扰素提供材料。 本试验从荣昌猪外周血淋巴细胞中成功克隆了IFN-γ基因，并将获得到的IFN-γ基因与GenBank上发表的猪IFN-γ基因进行核苷酸同源性比较，得到同属之间与DQ839398 (长白猪)、AY293733 (成华猪)等猪种同源性最高，为99.8%，两者之间的差异性仅在235号碱基T变成了C。与X53085 (野猪)同源性最低，为96.8%；不同属之间与AB107652 (骆驼)同源性最高，为84.8%；与EF614201 (羊)同源性最低，为60.7%；与Genbank刊载的DQ902588 (荣昌猪)同源性为99.2%，两者之间发生了131位碱基G-A，169位碱基G-A，235位碱基T-C，355位碱基G-A的颠换。而这四个地方碱基对的颠换只有第131位的碱基对所编码的氨基酸发生了Pro-Leu的变化。与Genbank刊载的DQ839398 (长白猪)的IFN-γcDNA序列之间仅在235位碱基T-C发生了颠换，而这个颠换没有改变所编码的氨基酸(Leu)种类。推测氨基酸的变化可能对IFN-γ蛋白的理化性质、生物学活性有一定的影响。这些影响还有待进一步研究。 目前市场上使用的猪干扰素大多是通过大肠杆菌表达的，但是由于原核表达系统存在缺陷，表达的重组蛋白无法实现天然状态的修饰和折叠，而必须经过变性复性后使用，大大折损其效果，应用不太理想。相对原核表达系统而言，真核表达系统具有翻译后的加工修饰系统，表达的重组蛋白更接近天然蛋白质。在昆虫细胞中表达重组蛋白，王彦彬 [ 11 ] 分别用带蜂素信号肽和不带蜂素信号肽的重组杆状病毒感染sf9昆虫细胞进行重组蛋白的表达，发现二者在昆虫细胞中表达的蛋白分布存在显著差异。本试验中，表达的重组蛋白极少被分泌到细胞培养上清中，应用杆状病毒表达系统对猪干扰素进行表达的条件有待改进和提高。 干扰素抗病毒活性的检测最常见的方法就是细胞病变抑制法，秦立廷 [ 12 ] 等人用VSV*GFP-MDBK细胞系统测定了重组牛IFN-γ的抗病毒活性，重组VSV*GFP可以在宿主细胞内复制，并表达绿色的荧光蛋白，故通过观察荧光强度和数量就能测定重组干扰素的抗病毒活性，与传统的细胞病变抑制法通过直接观察细胞病变相比更直观且简单，是检测抗病毒活性的好选择。本试验将目的基因与转移载体pFastBacTM Dual连接构建了重组转移载体pFastBacTM Dual-IFN-γ，转化DH10BacTM感受态细胞，通过X-gal、IPTG和抗性筛选，获得重组穿梭质粒Bacmid-IFN-γ。Bacmid-IFN-γ转染Sf9昆虫细胞，得到重组杆状病毒，经过扩大培养获得稳定扩增的重组杆状病毒。通过SDS-PAGE和IFA鉴定，发现表达的重组蛋白主要存在于感染了重组杆状病毒的Sf9细胞上，并不能在Sf9昆虫细胞培养上清中进行大量分泌，在上清中重组蛋白量少，SDS-PAGE电泳的灵敏度不足以将其分辨出来，表明应用杆状病毒表达系统对猪干扰素进行表达的条件有待改进和提高。 本试验采用SYBR荧光染料法进行Real-time PCR检测并对起始模板的拷贝数进行分析，结果表明rPoIFN-γ能一定程度阻止TGEV在PK-15细胞中的增殖复制。试验用来处理PK-15细胞的重组PoIFN-γ感染昆虫细胞的细胞裂解液并未进行纯化浓缩，浓缩纯化后的抑制效果应该会更好。亦或将重组猪γ干扰素表达成蛋白，纯化后抑制病毒的效果想必要较为可观，重组猪IFN-γ能一定程度抑制病毒在细胞内的复制增殖。
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user: 摘 要 S公司是中国知名在线办公自动化解决方案提供商，主营纸张、耗材、文具、设备、日常用品等数万种办公用品，2016年《财富》世界500强企业。S公司凭借先进的供应链管理和全球采购体系，为用户提供一站式的行政办公采购服务。但随着S公司华东地区业务范围的不断扩张及业务量的快速增长，现有的松江仓已无法满足S公司日益增长的需求，建立新的配送中心迫在眉睫。在此背景下，本文通过分析S公司过往销售数据，以客户所在城市为标准，筛选出13个目标服务城市，利用模拟植物生长算法确定S公司配送中心选址坐标最优点及次优点，并结合坐标当地现实因素分析所得结果的可行性，为S公司配送中心选址提供具有现实意义的参考。首先，本文在分析S公司配送中心选址问题的基础上构建了相应的多目标选址模型。第二，为求解所建模型，在分析S公司配送中心选址问题影响因素的基础上，根据评价指标选取原则，建立了S公司配送中心选址指标体系，并详细介绍了指标权重的计算方法。第三，本文改进了模拟植物生长算法并对改进后算法有效性进行了验证，利用改进后算法求解所建模型，通过MATLAB进行计算得出S公司配送中心的选址地点。 关键词 :选址，模拟植物生长算法，配送中心 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 研究内容与研究方法 1.1. 研究内容 论文在学习配送中心相关基础概念，回顾选址问题发展历程，与模拟植物生长算法及其应用等研究基础上分析了S公司配送中心选址问题的属性。将问题抽象为一个多目标规划的韦伯型多设施选址问题，结合指标选取原则建立了S公司配送中心选址指标体系，并给出了求解指标权重的具体方法。最后为求解所建选址模型，设计了改进后的模拟植物生长算法，利用计算所得数据在MATLAB中编程求得S公司配送中心选址地点的坐标位置。最后通过卫星地图定位分析所得地点在地理环境上的建址可行性。本论文主要研究以下几个方面： 1) 学习配送中心相关基础概念，总结选址问题发展历程与经典模型。 2) 在分析S公司配送中心选址问题的基础上引出其本质——多设施韦伯问题。 3) 构建S公司配送中心选址问题的模型，详细介绍选址原则、模型的建立、评价指标体系的建立及其权重的确定以及华东地区各目标坐标点的转换。 4) 分析现有求解方法的局限性和模拟植物生长算法解决本文问题的适用性，根据模拟植物生长算法不足之处提出改进方法，并通过算例进行改进后算法有效性的验证。 1.2. 研究方法 本文运用数学建模的思想，将S公司配送中心的选址问题抽象为韦伯型多设施选址问题，为确定各点权重值建立了相应的评价指标体系，主要采用的研究方法如下： 文献资料法 通过阅读相关资料及国内外文献，了解现有配送中心选址模型与解决方法，学习现代启发式算法，研究新兴模拟植物生长算法的前沿理论，掌握应用和改进模拟植物生长算法的具体思路和方法。在此基础上，认真思考影响S公司配送中心选址的现实因素，设计应用于S公司配送中心选址的数学模型和求解的改进模拟植物生长算法。 定性分析与定量分析相结合 定性分析是将研究对象的特性进行归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括；而定量分析主要是针对研究对象进行具体量化的分析。本文对配送中心主要功能、特性、影响选址的评价指标等采用定性分析的方法，在此基础上建立了定量的选址模型，并使用模拟植物生长算法在MATLAB中编程求解。 数学建模与仿真计算相结合 本文构建了配送中心选址的数学模型，介绍了基于模拟植物生长算法的求解过程，将其运用到S公司华东地区配送中心选址的问题中，对所建模型的实用性进行了实证检验，得到了较为理想的效果。 1.3. 论文创新点 1) 本文在建立S公司配送中心选址模型时考虑了各配送中心之间的“排斥作用”，建立的模型是一个包含总权重距离最小和各配送中心间距离最大的多目标规划模型，区别于传统的多设施连续选址模型，使模型更具有实际应用意义。 2) 本文针对模拟植物生长算法新枝生长方向单一的问题，将原有算法中的固定生长角度改进为可变角度，从而提高算法收敛速度和寻优能力。
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user: 3. 模拟植物生长 3.1. 模拟植物的生长演绎方式 L-系统遵循局部决定系统的生长法则，每个单元的行为只与它周围的单元行为有关，每个单元的无意识行为造成了整体系统的涌现。对植物生长做形式化的描述，可以根据以下几点进行 [ 4 ] ：1) 破土而出的茎杆在一些叫做节的部位长出新枝；2) 大多数新枝上又长出更新的枝，这种分枝行为反复进行；3) 不同的枝彼此有相似性，整个植物有自相似结构。 根据单个单元与周围单元的联系度，L-系统可分为“与上下文无关”和“与上下文有关”两种。由于“与上下文无关”的L-系统的重写规则只对单个字符串有效，系统可以无限制生长；“与上下文相关”的L-系统只有当单个字符遇到特定的邻居字符时，重写规则才起作用。为了便于理解，本节在一个特殊的L-系统-OL-系统中演示生成一束分枝的过程，用“()”表示分枝向左生长，用“[ ]”表示分枝向右生长，生长规则如下： 1：a → c[b]d；2：b → a； 3：c → c；4：d → c(e)a；5：e → d 图1为OL-系统中一个分枝的生长过程，这个过程的生长过程规则如表1所示。 图1. OL-系统中一个分枝的生长过程 Table 1 Branch growth proces 时间 结构 生长规则 0 a 种子状态 1 c[b]d 规则1 2 c[a]c(e)a 规则3，2，4 3 c[c[b]d]c(d)c[b]d 规则3，1，3，5，1 表1. 分枝的生长过程 3.2. 模拟植物生长算法 文献 [ 5 ] 对模拟植物向光性的概率生长模型进行了研究分析，并提出了求解茎、枝上形态素浓度的计算方法。设长度为M的树干上有t个生长点，则 S M = ( S M 1 ， S M 2 ， ⋯ ， S M t ) 对应生长点的形态素浓度为 P M = ( P M 1 ， P M 2 ， ⋯ ， P M t ) ；同样，设单位长度为m的树枝上有k个生长点 S m = ( S m 1 ， S m 2 ， ⋯ ， S m k ) ，对应的形态素浓度为 P m = ( P m 1 ， P m 2 ， ⋯ ， P m k ) 则茎、枝上的生长点形态素浓度值分别如公式(1)、(2)所示： P   M t = f ( S 0 ) − f ( S M i ) ∑ i = 1 t [ f ( S 0 ) − f ( S M i ) + ∑ j = 1 k f ( S 0 ) − f ( S M j ) ] (4) P m j = f ( S 0 ) − f ( S M j ) ∑ i = 1 t [ f ( S 0 ) − f ( S M i ) + ∑ j = 1 k f ( S 0 ) − f ( S M j ) ] (5) 其中，S 0 为初始可行解，(及种子，初始生长点)；f(*)为生长点的背光函数。式(4)，式(5)抽象概括了生长点形态浓度与光照环境的对应关系，表明各生长点形态素浓批度取决于各点相对于树根的相对位置及该位置的环境信息。通过上式，可知所有生长点的形态素浓度值为1，即 ∑ i = 1 t ∑ j = 1 k ( P M i + P m i ) = 1 (6) 在确定了形态素浓度之后，就可以建立植物的向光性机制，即形态素浓度较高的生长点(细胞)，将具有较大的优先生长机会，其算法可描述为：设在树干和树枝上共有t + k个生长点， ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x t + k ) ，按照公式(4)与(5)分别计算其形态素浓度值为 ( p 1 ， p 2 ， ⋯ ， p t + k ) ，公式(6)已经证明了， p 1 + p 2 + ⋯ + p t + k = 1 ，因此其空间状态如图2所示。计算机系统不断产生新的随机数，这些随机数就会向[0， 1]区间内不断投掷小球，小球落到 p 1 + p 2 + ⋯ + p t + k 的某一生长状态空间内，所对应的生长点就能得到生长的权力。长出新的长出新的茎、枝，相应的t，k值也进行调整，新生的茎、枝的生长点作为新的生长点加入到下一轮选拔的过程，直至没有新枝出现为止，最终成为一株植物。 图2. 形态素浓度状态空间
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user: 4. 模拟植物生长算法的改进 4.1. 初始生长点的确定 利用模拟植物生长算法解决问题的第一步便是设置模拟植物的初始生长点，原算法采用的是随机生成初始生长点。但随机生成的初始生长点不仅对模拟植物的初期生长有影响，而且还会影响到算法迭代中新生长点的选取及其函数值，这对算法的演算效率有着严重的负面影响。为了降低初始生长点对模拟植物生长算法计算效率的影响，首先需解决的问题就是尽量减少人为因素对初始生长点选取的影响。 针对该问题的解决，模拟植物生长算法提出者李彤教授结合分形几何工具引入有限元思想，将初始生长点直接设定在在可行域范围内。通过建立生长点间的拓扑关系来划分初始的可行域空间，使其自动生成出合理的初始生长点网络，从而改进了原始的模拟植物生长算法。Tumer等人于1956年首次提出了有限元思想(FEM)，为复杂工程问题的解决提供了巨大的帮助。该思想核心在于通过单元划分将一个整体结构看作一个由有限个单元互相拼接成的几何体 [ 6 ] ，且所分单元的细化程度决定了FEM描述下的模型准确程度。由于模拟植物生长算法本质是相对空间的分形点集，因此在选择合理的拓扑结构时将采用分形几何学中的谢尔宾斯基地毯 [ 7 ] 。谢尔宾斯基地毯本质特点为：具有处处有洞但连续，面积为0但周长无穷大(图3)。 图3. 谢尔宾斯基地毯 将谢尔宾斯基地毯作为优化问题的可行域范围，将地毯中各个正方形的顶点作为模拟植物的初始生长点，即有限元网格的结点，但需要注意的是地毯中去除的部分依然需要用相同的规则处理和设定初始生长点。 4.2. 新枝生长方向的确定 原有算法将新枝的生长生长方向定义为东、南、西、北，新枝之间旋转角度为90˚，这样一来使得每一次迭代后树枝仅朝向和坐标轴平行的方向生长，这无疑既不符合真实植物实际的生长过程也将拖慢算法的计算速度。为解决这一问题，本文根据现实世界中新枝生长方向的实际情况，打破固定的生长角度，引入随机选择生长角度，使得算法在求解时可增加搜索范围，以期提高算法运算效率。 4.3. 改进后算法有效性验证 在上节中，讨论模拟植物生长算法存在问题及改进方法，并最终提出两种改进方法，分别为优化初始生长点的设定和新枝生长方向的重新设定。为了方便计算，本节采用将选址模型简化后的算例来验证改进算法的有效性，对比分析改进前后算法的计算效率。 算例： min f ( x ) = x 1 2 + x 2 2 s . t . − 30 < x 1 ， x 2 < 30 该算例中，目标函数为 f ( x ) = x 1 2 + x 2 2 ，自变量为 x 1 ， x 2 。显然，当 x 1 = x 2 = 0 时，目标函数最优解为 f ( x ) = 0 ，图4为该函数的可行。 图4. 函数可行域 利用改进后的PGSA对算例进行代码撰写，对改进后算法的有效性进行验证，设置搜索步长为0.1，迭代次数为1000。如图5到图9所示，其中A曲线表示改进前PGSA的寻优过程，B曲线表示采用谢尔宾斯基直接设定生长点进行生长的寻优曲线，C曲线表示采用直接设定生长点和随机生长角度后的寻优曲线。 分析以上5张图可知，模拟植物生长算法有很强的寻优能力，求解稳定性较好，具体来看： 1) 比较图5到图9的A曲线(改进前的模拟植物生长算法)可以发现原算法对初始生长点的选取有较大的依赖性，若初始生长点的选取靠近最优解，原算法可以较快的找到最优解，否则则会影响算法的求解速度，不利于大规模的计算。 2) 相比于原算法，引入有限元思想，利用谢尔宾斯基地毯直接设定生长点的改进策略使算法收敛速度的稳定性得到了保障，有效避免了由于初始生长点选取不当而造成的算法收敛过慢的现象(B曲线迭代次数均在600次左右)，且总能取到最优解，不会产生收敛于局部最优解的现象。 图5. 当A曲线随机生长点为(16.5， 14.5)时 图6. 当A曲线随机生长点为(14.2， 9.0)时 图7. 当A曲线随机生长点为(−9.0， −10.1) 图8. 当 A 曲线随机生长点为(9.2， −17.6)时 图9. 当A曲线随机生长点为(4.3， −3.3)时 3) 对比B曲线与C曲线可以看出，同时采用直接设定生长点与采用随机生长角度的改进后算法与原算法相比，收敛速度有了进一步的提升，算法计算效率比仅采用直接设定生长点进行改进的算法提高了30%左右，在保证寻优能力与收敛速度稳定性的基础上增加了运算效率。 综合以上分析我们可以看出本文提出的模拟植物生长算法改进策略均是有效的，在保证算法可求出最优解的基础上能比原有算法拥有更快的巡游速度和收敛稳定性。 4.4. 改进后PGSA的算法步骤与流程 根据本文之前的分析，我们可以定义该问题中模拟植物的自相似结构为：假设从生长点生长的新枝以角度α偏离东、南、西、北这四个方向进行生长，新枝间的角度为90˚，通常情况下，设定新枝生长的长度为L/1000 (L代表目标函数可行域的长度)。 对于n个权重分别为 w 1 j ， w 2 j ， ⋯ ， w n j 的需求点 A 1 ， A 2 ， ⋯ A n ，求m个点P j 使 ∑ j = 1 m ∑ i = 1 n w i j ‖ A i − P j ‖ 最小， ‖ P 1 − P j ‖ 与 ‖ P j − P k ‖ 最大。该问题的改进后PGSA的迭代步骤为： Step 1：确定h个初始生长点 a j ∈ X ，X为目标函数的可行域，初始生长点为谢尔宾斯基地毯中正方形的顶点； Step 2：求解各生长点形态素浓度(生长概率)： p j = 1 2 [ ∑ i = 1 n 1 w | α j A i | ∑ j = 1 h ∑ i = 1 n 1 w | α j A i | + ∑ k = 1 m - 1 | a j P k | + ∑ k = 1 m − 1 ∑ r = 2 m − 1 | P k P r | ∑ j = 1 h ( ∑ k = 1 m - 1 | a j P k | + ∑ k = 1 m − 1 ∑ r = 2 m − 1 | P k P r | ) ] (4-4) Step 3：以Step 2中所得各点的生长概率为标准，构建各个生长点在0~1范围内的概率空间，用随机数来选择本次要迭代的生长点 a j ； Step 4：确定树枝长度(通常为L/1000，L代表目标函数可行域的长度)，生长点 a j 长出新枝后得到新的生长点，通过式4-4得出新生长点的生长概率，选出其中的最优点来替换 a j ； Step 5：若无新生长点产生如且完成了设定的迭代次数，则停止计算，输出局部最优解和全局最优解，不然转回Step 2。
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user: 5. 案例计算 5.1. 研究区域的选取 浙江省、江苏省和上海市是本文中S公司拟建配送中心的服务范围。该地区经济基础雄厚，以2.24%的国土面积占比，贡献了全国GDP总量的19.55% (2017年)，且物流业发展始终处于领头羊地位，各大物流公司网点密集。本文根据往年销售数据筛选出8个城市(分别为上海、南京、无锡、苏州、南通、杭州、宁波、台州，销售占比约为86%)，并根据S公司管理层的发展意见，选出5个城市(徐州、常州、温州、绍兴、金华)作为未来主要开拓市场，共13个城市作为目标服务城市，利用所建选址模型，综合考虑上文4.3节中建立的评价体系中准则层里潜在客户、投资环境、成本因素三项要素，寻找两个合适的配送中心建址地点。图10为江浙沪地区行政区域图。 图10. 江浙沪地区行政区域地图 5.2. 坐标转换 在Google Earth中抽象出13个目标城市的地理坐标(设中央经线设定为120˚，以13个城市的市政府所在地为代表点，即目标城市政府所在点的经纬度)，这13个地理坐标也就是案例中13个需求点的地理坐标。利用3.4节中提及的坐标转换公式进行坐标的转换，如表2所示。图11为Google Earth中需求点坐标的获取情况。 图11. Googel Earth中各目标城市坐标获取(以上海市为例) Table 2 Coordinates and weights of each target cit 城市 经纬坐标(˚E， ˚N) 平面坐标 配送权重值 上海 (121.5， 31.2) 1215746.4，3477563.7 0.1662 南京 (118.7， 32.0) 988515.0，3553604.4 0.0825 无锡 (120.3， 31.6) 1114797.0，3560441.9 0.765 徐州 (117.2， 34.8) 803117.0，3916743.6 0.0861 常州 (120.0， 31.8) 1065352.5，3594744.7 0.0749 苏州 (120.6， 31.3) 1165783.5，3507786.7 0.0861 南通 (120.8， 32.0) 1193796.0，3565520.6 0.0544 杭州 (120.2， 30.3) 1096992.8，3369766.0 0.0880 宁波 (121.6， 29.9) 1235132.1，333481.8 0.0528 温州 (120.7， 28.0) 1159881.6，3116663.8 0.0664 台州 (121.4， 28.7) 1224223.0，3198615.5 0.0623 绍兴 (120.6， 30.0) 1137529.2，3338583.4 0.0512 金华 (119.6， 29.0) 508343.6，3224341.9 0.0525 表2. 各目标城市坐标及权重 5.3. 模型计算及分析 将平面坐标数据带入模拟植物生长算法的程序中，以 max ( X ) − min ( X ) 与 max ( Y ) − min ( Y ) 两个值之中的最大值作为运行程序中的L (函数可行域)，以minU作为唯一目标函数，经过20，000步迭代，得到最优解，即进行单一选址时应选取的地点，坐标为(1151696.7， 3456786.6)，目标函数minU最优值为162，666.3。然后进行第二次选址，目标函数为minU与maxD j ，即选址地点到各目标服务点间总权重距离最小且满足与最优解之间距离最大的坐标点，部分结果及其对应的多目标函数值如表3所示。 Table 3 Partial local optimal solutions of the second site selectio 备选地点 坐标 权重距离 minU 距最优解距离 maxD j 1 (1145076.8， 3476966.4) 327，948.9 7767.5 2 (1141295.6， 3446385.6) 329，476.5 14，709.3 3 (1147296.0， 3450386.0) 330，569.4 21，237.9 4 (1126894.2， 3429583.9) 335，750.7 36，812.4 5 (1126094.1， 3428783.8) 336，053.9 37，942.7 表3. 第二次选址的部分局部最优解 分析表3中数据可知，若要保证权重距离U较小，则该点距离已确定的最优点的距离D j 也相对较小；若要保证离最优点的距离D j 相对较大，则该点的权重距离U也会相应较大。因此该多目标规划的配送中心选址问题在选址数量为2时不存在全局最优解，所得结果为局部最优解。在二次选址的所得5个局部最优解中进行分析，5个局部最优解的权重距离与已确定的最优解权重距离相比，权重距离分别增加了2616.3、4143.9、5236.8、10，418.1、10，721.3，结合maxD j 比较可知备选地址3在权重距离增加值相对较小的情况下与最优解有较远的距离，因此应当将备选地址3作为二次选址的优先解。若备选地址3在地理环境上不适宜建址亦可考虑备选地址2。 同理，若选择备选地址3作为二次选址的解，以minU、maxD j 与maxD jk 作为目标函数，进行第三次选址，部分结果及其对应的多目标函数值如表4所示。 Table 4 Partial local optimal solutions of the third site selectio 备选地点 坐标 权重距离 minU 距最优解距离 maxD j 距次优解距离 maxD jk 6 (1119693.4， 3419982.9) 504，388.2 28，772.2 20，362.4 7 (1119693.5， 3419182.9) 506，085.6 29，378.6 14，736.7 8 (1115693.1， 3415182.5) 508，916.9 25，019.6 14，113.9 9 (1109292.4， 3405581.5) 517，826.5 31，483.7 21，857. 3 10 (1104491.9， 3396780.6) 521，561.1 25，347.9 24，767.1 表4. 第三次选址的部分局部最优解 分析表4中数据可知，在6~10号备选点中，应当将备选地址6作为第三次选址的优先解。若备选地址6在地理环境上不适宜建址亦可考虑备选地址9。 综合以上计算结果与分析可得，S公司拟建的三所配送中心选址坐标为(1151696.7， 3456786.6)、(1147296.0， 3450386.0)、(1119693.4， 3419982.9)。转换为经纬坐标依次为(121.03˚E， 31.18˚N)、(120.30˚E， 31.69˚N)、(120.93˚E， 30.83˚N)。 通过卫星地图将三个拟建点坐标进行定位，从定位结果可看出，1号点位于江苏省昆山市淀山湖镇附近，此地交通便利，靠近苏沪高速及上海绕城高速，土地平整，适合建址；2号点位于江苏省无锡市惠山区附近，从卫星地图可看出此地临靠多条高速公路与省道，四通八达；3号点位于浙江省嘉兴市嘉善县附近，此地靠近G320，交通较为便利，适合建址。