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user: 4. 算例分析 为了响应国家最新环保政策，广西某燃煤电厂需要进行改造，要达到在基准氧含量为6%时SO 2 的排放量在35 gm/Nm 3 以下的国家标准。但是用于烟气脱硫的设施要对原有机组的系统进行较大的改造，同时新设施的维护费用较高。电厂在选择合适的脱硫技术方案时，既要保障企业的利润，更要满足国家的环保要求。该燃煤电厂根据自身的机组情况，以及企业可以投入的资金，参考其他省市的脱硫方案，制定了四种备选的脱硫方案：喷雾干燥法脱硫、石膏湿法脱硫、氨法脱硫、循环流化床法脱硫。这四种方案各有优缺点，为了选出最合适的脱硫方案，该燃煤电厂咨询了由多位脱硫专家、生产部工程师和咨询顾问构成的3个专家组 { E 1 ， E 2 ， E 3 } 。通过对燃煤参数的调研以及对该电厂汽包锅炉系统构造的调研，专家组根据Delphi Method原则，以及评价指标体系的构造原则，最终确定燃煤电厂脱硫环保改造工程的4项评价指标分别为：技术性、安全性、经济性和环保性。专家组采用语言术语集 L = { l 0 ， l 1 ， l 2 ， l 3 ， l 4 ， l 5 ， l 6 } = {很低，低，稍微低，一般，稍高，高，很高}的表达形式，对该燃煤电厂机组的脱硫环保改造工程的四个备选方案进行评价，其结果见表2。其中，3个专家组的权重为 λ = ( 0.4 ， 0.35 ， 0.25 ) ，备选方案分别用 A 1 表示喷雾干燥法脱硫， A 2 表示石膏湿法脱硫， A 3 表示氨法脱硫， A 4 表示氨法脱硫。评价体系为分别用 C 1 表示技术性， C 2 表示安全性， C 3 表示经济性， C 4 表示环保性。 Table 2 The results of the evaluation of the alternatives presented by the expert grou E 1 E 2 E 3 C 1 A 1 〈 [ l 5 ， l 6 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 5 ， l 5 ] ， ( l 0 u ， l 3 v ) 〉 A 2 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 5 ， l 6 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 1 u ， l 4 v ) 〉 A 3 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 0 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 A 4 〈 [ l 6 ， l 6 ] ， ( l 3 u ， l 2 v ) 〉 〈 [ l 5 ， l 5 ] ， ( l 1 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 C 2 A 1 〈 [ l 2 ， l 3 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 1 u ， l 4 v ) 〉 A 2 〈 [ l 5 ， l 5 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 1 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 5 ， l 5 ] ， ( l 1 u ， l 3 v ) 〉 A 3 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 5 ， l 5 ] ， ( l 1 u ， l 3 v ) 〉 A 4 〈 [ l 2 ， l 3 ] ， ( l 0 u ， l 5 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 C 3 A 1 〈 [ l 5 ， l 6 ] ， ( l 3 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 5 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 A 2 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 5 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 0 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 2 ， l 3 ] ， ( l 0 u ， l 5 v ) 〉 A 3 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 1 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 2 ， l 3 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 1 ， l 3 ] ， ( l 0 u ， l 5 v ) 〉 A 4 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 2 ， l 3 ] ， ( l 1 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 1 u ， l 3 v ) 〉 C 4 A 1 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 6 ， l 6 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 A 2 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 3 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 A 3 〈 [ l 4 ， l 5 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 3 ， l 4 ] ， ( l 1 u ， l 4 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 4 v ) 〉 A 4 〈 [ l 3 ， l 3 ] ， ( l 1 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 4 ， l 4 ] ， ( l 0 u ， l 3 v ) 〉 〈 [ l 5 ， l 5 ] ， ( l 2 u ， l 3 v ) 〉 表2. 专家组给出的备选方案的评价结果 决策步骤如下： 步骤1利用FIULTWA算子对决策矩阵 R k = [ R i j k ] m × n 中第i行的属性值进行集成，从而得到专家组 { E 1 ， E 2 ， E 3 } 对方案 A i 的综合属性值 R i k ，结果见表3。 Table 3 The comprehensive attribute value R i k of scheme A E 1 E 2 E 3 A 1 R 1 1 = 〈 [ l 3.7 ， l 4.4 ] ( l 1.4 u ， l 3.0 v ) 〉 R 1 2 = 〈 [ l 4.1 ， l 4.5 ] ( l 0.6 u ， l 3.9 v ) 〉 R 1 3 = 〈 [ l 4.1 ， l 4.5 ] ( l 0.7 u ， l 3.5 v ) 〉 A 2 R 2 1 = 〈 [ l 4.1 ， l 4.6 ] ( l 2.0 u ， l 3.3 v ) 〉 R 2 2 = 〈 [ l 3.8 ， l 4.8 ] ( l 1.0 u ， l 3.2 v ) 〉 R 2 3 = 〈 [ l 3.7 ， l 4.4 ] ( l 1.1 u ， l 3.6 v ) 〉 A 3 R 3 1 = 〈 [ l 3.7 ， l 4.4 ] ( l 0.2 u ， l 4.0 v ) 〉 R 3 2 = 〈 [ l 3.4 ， l 4.1 ] ( l 0.7 u ， l 3.5 v ) 〉 R 3 3 = 〈 [ l 3.7 ， l 4.1 ] ( l 0.3 u ， l 3.9 v ) 〉 A 4 R 4 1 = 〈 [ l 3.7 ， l 4.1 ] ( l 1.4 u ， l 3.0 v ) 〉 R 4 2 = 〈 [ l 4.0 ， l 4.4 ] ( l 1.1 u ， l 3.0 v ) 〉 R 4 3 = 〈 [ l 3.7 ， l 4.2 ] ( l 0.7 u ， l 3.5 v ) 〉 表3. 方案 A i 的综合属性值 R i k 步骤2利用FIULTHA算子对p位专家给出 A i 的综合属性值 R i k 进行集成，得到 A i 的群体综合属性值 R i ；其中，位置向量w由公式(9)计算得到， w = ( 0.25 ， 0.5 ， 0.25 ) ，则得到： R 1 = 〈 [ l 3.9 ， l 4.4 ] ( l 0.9 u ， l 3.6 v ) 〉 ， R 1 = 〈 [ l 3.8 ， l 4.6 ] ( l 1.4 u ， l 3.3 v ) 〉 R 3 = 〈 [ l 3.5 ， l 4.2 ] ( l 0.5 u ， l 3.7 v ) 〉 ， R 4 = 〈 [ l 3.6 ， l 4.1 ] ( l 1.3 u ， l 3.1 v ) 〉 步骤3利用定义2.4，计算 R i 的期望值 E c ( R i ) ，得到： E c ( R 1 ) = l 1.2 ， E c ( R 2 ) = l 1.5 E c ( R 3 ) = l 0.9 ， E c ( R 4 ) = l 1.4 步骤4根据定义2.7，对方案 A i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ) 进行排序，得到 A 2 ≻ A 4 ≻ A 1 ≻ A 3 ，从而得到 A 2 最佳方案。 通过决策方法的计算得到最优方案为 A 2 方案，也就是该燃煤电厂应该使用石膏湿法脱硫来改造机组。通过算例结果发现， A 4 的相关期望值跟 A 2 方案较为接近，也可以把氨法脱硫方案作为备选改造方案，或者把石膏湿法脱硫与氨法脱硫方案组合进行改造。该方法优势在于比较细致地考虑了评价的模糊性，充分考虑了专家组在决策时候的心理因素，即犹豫不确定性。最终能为燃煤电厂最终改造方案的决策提供合理且有意义的参考建议。