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user: 5. 结果与讨论 5.1. 基于偏相关的数据验证 常用的相关性方法可用来识别土壤湿度对降水的反馈，但两者的相互作用过程中常混杂其他因素，利用偏相关关系可排除干扰，更真实地反映变量间的相关性。 蒸散发和土壤湿度相互制约，且蒸散发与降水可能是正相关关系，也可能是负相关关系，使土壤湿度–降水机制具有较大不确定性；在植被覆盖的土地上，植被覆盖状况直接影响植被的蒸腾，从而影响土壤湿度的大小。因此选取降水、土壤湿度、蒸散发、NDVI四个变量，并将蒸散发及NDVI设置为控制变量。受NDVI数据尺度控制，所有变量数据均为2002~2018年的月尺度系列。 分前期降水–土壤湿度(P-SM)和土壤湿度–后期降水(SM-P)两组、设置0 d，5 d，10 d，15 d，20 d五种滞时开展研究，同时也检测控制变量与两个分析项的相关性，验证控制变量设置的合理性。结果见图3，可得以下结论： 1) 排除蒸散发及NDVI，P-SM在0~10 d滞时范围内存在显著(a = 0.01)偏相关关系，SM-P在1~8 d滞时范围也存在显著(a = 0.01)偏相关关系； 2) P-SM在0~20 d滞时范围内是正相关，SM-P在15~20 d滞时范围内是负相关； 3) 经检验，蒸散发及NDVI是强控制变量，P-SM和SM-P下均通过a = 0.01的验证。 综上，降水0~10 d内显著作用于土壤湿度，土壤湿度增多后又于0~8 d内显著作用于降水，均显示为正相关关系。即表明，排除混杂因素蒸散发及NDVI后，本研究所用数据序列存在土壤湿度–降水的正反馈。蒸散发及NDVI是强控制变量，可归因于存在于东亚季风区土壤湿度–降水的局地正反馈作用：较大的土壤湿度带来较大的蒸散发，输送水汽的同时，地表感热减少、潜热增加，波恩比变小使大气边界层变薄，增加了低层大气的湿熵，加大了对流不稳定性，水汽叠加边界条件改变导致降水发生。 图3. 长江流域土壤湿度对降水反馈的偏相关关系结果。红色空心折线表示前期降水–土壤湿度和土壤湿度–后期降水的偏相关关系，横坐标指代五种滞时情况；其他折线表示蒸散发–降水、蒸散发–土壤湿度、NDVI–降水、NDVI–土壤湿度的偏相关关系(见右侧图例)；深色和浅色虚线分别代表显著性水平a = 0.05和0.01下的相关性阈值 5.2. 基于转移熵的反馈特征 降水和土壤湿度的日时间序列 P ( t ) 、 S M ( t ) 可视为动态网络的节点，将序列按四季分为四组，设置滞时范围 0 ， 1 ， ⋯ ， 2 0 d ，基于转移熵识别土壤湿度对降水反馈的时空特征。本文采用直方图法估计概率密度函数，代入可计算3个特征指标，分析如下。 图4是长江流域土壤湿度对降水的反馈空间特征。P-SM的显著滞时τ 01 较小，空间差异性也较小，τ 01 较长的区域集中于流域中部的汉江和乌江水系；SM-P的显著滞时τ 02 较大，空间差异性也较大，τ 02 较长的区域集中于流域西北部的金沙江、岷江、沱江和嘉陵江水系。整体上，P-SM的长滞时相对预测度η值大于SM-P，即降水滞时历史 P ( t − τ ) 对土壤湿度当前状态 S M ( t ) 提供的信息较不冗余，提供的信息中，U信息与S信息比例居多，P-SM不冗余的区域位于金沙江下游和流域东部的洞庭湖、鄱阳湖、太湖水系，冗余的区域位于流域中部的嘉陵江水系、汉江水系、上游干流区间和乌江水系。而土壤湿度滞时历史 S M ( t − τ ) 对降水当前状态 P ( t ) 提供的信息较冗余，即R信息比例居多，SM-P冗余的区域位于流域南部的金沙江下游和流域东部的洞庭湖、鄱阳湖、太湖水系，不冗余的区域位于流域北部的汉江水系、中下游干流区间。金沙江下游和流域东部的洞庭湖、鄱阳湖、太湖水系在P-SM和SM-P都较冗余，因此该区域内土壤湿度–降水反馈更受蒸散发、NDVI的混杂影响。 图4(a)包含指标 T E ( P ( t − τ ) − S M ( t ) ) / H ( P ( t − τ ) ) ，图4(b)包含指标 T E ( S M ( t − τ ) − P ( t ) ) / H ( S M ( t − τ ) ) 。整体上，P-SM的归一化转移熵TE/H明显高于SM-P，苏辉 [ 21 ] 以格兰杰因果关系和新型因果关系识别同深度下降水与土壤湿度的因果关系，得到相近结论。降水对土壤湿度具有直接的因果关系，因果影响较强，而土壤湿度对降水的因果混杂了间接关系，因果影响较弱，从因果机理上可验证信息熵识别耦合强度的适用性，可据此比较不同地区的耦合强弱。P-SM的信息转移强度在长江流域的干流区域较高，在其余支流区域上较低，推测是由于降水导致干流的河道水位上升，从而补充了周边土壤湿度，使P-SM信息转移强度较高。SM-P的信息转移强度与干支流关系不明显，强度更高的区域集中在流域东南部，尤其是洞庭湖、鄱阳湖地区，个别分布于流域西部的金沙江地区。 图5是长江流域土壤湿度对降水的反馈季节特征。SM-P的τ 02 长度在秋季最长，τ 02 长度较长的区域位于流域南部的乌江和洞庭湖水系；冬季的τ 02 长度次之，集中区域向北部偏移至乌江水系和长江干流；春秋的τ 02 长度相对短，分布也较为平均。整体上，春冬季的η值低于夏秋季；空间维度上，夏秋冬季的η值在中部的上游干流区间和嘉陵江水系较高，冬季的鄱阳湖和太湖具有较低的η值，而春季则在西部的金沙江下游及岷江水系较高，洞庭湖附近η较低。 图4. 长江流域土壤湿度–降水反馈空间特征。η以灰底色表示，颜色深度对应指标值；TE/H以橘色方块表示，方块边长对应指标值；显著滞时τ以黄色圆表示，圆半径对应指标值 图5. 长江流域土壤湿度–降水反馈季节特征。η以蓝底色表示，颜色深度对应指标值；显著滞时τ以黑色圆表示，圆半径对应指标值 图6和表1分别是168个站点土壤湿度对降水反馈显著滞时的频数分布图和统计值。可知，P-SM的区域平均显著滞时1.8 d，集中于1~2 d滞时范围；SM-P的区域平均显著滞时4.3 d，大部分站点显著滞时1 d，其余站点零散分布于2~20 d滞时范围。 图7和表2分别是168个站点土壤湿度对降水反馈归一化转移熵的频数分布图和统计值。可知，P-SM的区域平均归一化转移熵0.51，明显高于SM-P的0.13，且P-SM归一化转移熵的空间差异性略高。 Table 1 Statistical values of significant lag time for soil moisture-precipitation feedback in the Yangtze River catchmen 显著滞时/days 最小值 最大值 均值 标准差 零值数 前期降水–土壤湿度 1 20 1.85 3.29 0 前期土壤湿度–降水 1 20 4.3 5.94 0 表1. 长江流域土壤湿度对降水反馈显著滞时统计值 图6. 长江流域土壤湿度对降水反馈显著滞时频数分布图 Table 2 Statistical values of TE/H for soil moisture-precipitation feedback in the Yangtze River catchmen TE/H 最小值 最大值 均值 标准差 零值数 前期降水–土壤湿度 0.22 0.61 0.51 0.056 0 前期土壤湿度–降水 0.046 0.22 0.13 0.03 0 表2. 长江流域土壤湿度对降水反馈归一化转移熵统计值 图7. 长江流域土壤湿度对降水反馈归一化转移熵频数分布图 综上，P-SM和SM-P均存在滞时。一方面，土壤湿度的记忆性使土壤湿度对降水补偿的响应存在滞后；另一方面，土壤湿度若要直接补充大气水汽，要以蒸散发为中介变量，若要通过间接反馈，则要改变成云致雨的大气条件，滞时较前者更长，并且受陆面状况影响很大，因此空间变异性较大。信息指标可反映序列间的时间依赖程度，据此分析得到P-SM和SM-P的滞时集中在1~2天。Lam、Bierkens和van den Hurk [ 22 ] 和李泽君 [ 1 ] 以广义线性模型得出前一天的土壤湿度会影响次日的降水概率，与信息指标的结果相近，且根据下渗率和土壤深度，距地表2~5 cm深度的土壤湿度应在较短的时间内对降水产生响应，因此从机理上看，信息指标的滞时识别更具合理性。显著滞时有明显的地区差异，因此可据此推断各地区陆气过程的滞时效应。 金沙江下游和洞庭湖、鄱阳湖、太湖水系等近湖区域土壤湿度对降水反馈较快且强度较大。基于陆气耦合模式LIS-WRF、CAM-CLM、GLACE等试验表明，位于大陆内部，远离海洋的干湿过渡地带是土壤湿度对降水反馈的热点地区 [ 7 ]，如北美大平原、美国中西部地区 [ 23 ]，同样为近湖区域，位于美国五大湖西部及南部。邹海波 [ 24 ] 指出鄱阳湖跟美国五大湖一样具有湖效应降水，同理，洞庭湖水域面积更大，识别出较大的反馈强度。近湖区域土壤湿度对降水可能的反馈机制可解释为：湖陆温差激发湖陆风环流，低层气流向湖中心辐合，抬升湖体上空的暖湿空气，进而触发对流形成湖效应降水，水量交换过程频繁，可能导致较低的η值，较高的г值和TE/H值，即近湖区域土壤湿度在短时间反馈于降雨且反馈强度较高。