DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 河流水流特性的变化 [ 3 ] [ 4 ] 3.1. 降水量变化 从表1大盈江、瑞丽江干流控制站水文情势变化统计中代表站的降水量统计参数来看，分段前后的均值变化不大，从各代表站历年降水量距平过程来看，分段前后都包含了丰平枯的交替，从各站累计降水量过程来看，均呈一条稳定的单一直线，说明分段前后两江的降水量资料是具有一致性的，不受电站的影响。 Table 1 Statistics of hydrological situation change at main stream control stations of Yingjiang river and Ruili rive 河流 水文站 统计时段 降水量/(mm) 水位/(m) 流量/(m 3 ·s −1 ) 沙 多年平均 水位 多年平均 最低水位 多年平均 流量 多年平均 最大流量 多年平均 最小流量 多年平均输 沙量/(10 4 t) 多年平均含 沙量/(kg·m −3 ) 槟榔江 盏西 电站影响变幅 −6% −0.15 −0.52 −7% −34% −75% 大盈江 拉贺练 电站影响变幅 −10% −1.59 −2.03 −23% −42% −69% −43% −25% 瑞丽江 戛中 电站影响变幅 −0.7% −0.66 −0.93 −19% −33% −65% −84% −79% 表1. 大盈江、瑞丽江干流控制站水文情势变化统计表 注：电站影响变幅为影响时段与之前时段相比。 3.2. 河道断面的变化 从图1盏西、拉贺练、戛中水文站分段前后近十年的大断面变化来看，因河床构造不同，断面变化也不一样。盏西水文站河床属沙卵石结构，除电站施工期含沙量增大淤高，2010年以来呈冲刷趋势、冲深约1.5 m，2015年至河床底部基本稳定，深泓由岸边移向河中；拉贺练、戛中站河床属细沙结构，在上游梯级电站拦沙后加上断面上下游人为取沙活动，导致2010年以来河床逐年下切、拉深3~4 m，多年稳定的主河槽由岸边移向河中。拉贺练站断面2015年以来冲刷不大、河床底部基本维持在相对稳定的状态，戛中站2015年以来持续下切趋势。 图1. 代表站建电站前后十年断面变化 3.3. 水位变化 对比2005年以后的水位过程线，大盈江干流2006年明显受电站的调蓄影响，2009年以后影响较大；瑞丽江干流2008年明显受电站的调蓄影响，2010年以后影响较大。 从表1分段前后的水位变化可以看出，槟榔江盏西水文站、瑞丽江戛中水文站年均水位和年最低水位均值变化不大；大盈江干流控制站拉贺练水文站年均水位和年最低水位均值明显下降，分段后的年均水位均值比分段前的均值下降1.59 m，分段后的年最低水位均值比分段前的均值下降2.03 m。从图2各站历年平均水位和最低水位变化趋势来看，两江各站近十年来的最低水位持续下降，下游河段比上游河段下降幅度大，下降约3 m左右；分段前最低水位出现时间主要集中在4~5月，分段后的最低水位时间主要集中在5月和12月，有时甚至出现在9月。盏西站、拉贺练站水位均在2015年以来停止下降、相对稳定，戛中站在2015年以后仍持续下降，与前述大断面的变化趋势相吻合。 图2. 代表站最低水位变化趋势 3.4. 水量变化 从表1中电站影响分段前后的多年平均流量变化可以看出，年平均流量、年最大流量和年最小流量均成明显下降趋势，分段后与分段前相比，年平均流量均值下降7%~23%；年最大流量均值下降33%~42%；年最小流量均值下降65%~75%。由此可见，因两江干流电站多属年内调节及无调节方式，对年径流量影响较小，对年最大流量影响较大，对年最小流量影响最大。分段前后年最小流量出现时间均主要集中在4~5月，但出现的次数由分段前的85%减少到分段后的58%。对比年降雨径流深对照图及前述降雨量变化分析结果来看，降雨量系列具有一致性没有发生变化，2005年以来除2006、2009年降雨量为偏少年份以外、其他年降雨量多为正常年份，各站年径流量在2005年前后发生了跳变；结合图3逐年累积年平均流量过程看，槟榔江盏西站变化不大，大盈江拉贺练站在2005年后、瑞丽江戛中站在2008年以后上升趋势变缓、分段以后年平均流量减小。从径流量年内分配变化来看，汛期与枯季调节水量占年径流量的比例为大盈江3%、瑞丽江6%。从图4(a)来看，2005年以后各站的洪峰均呈现较为明显的跳减趋势，体现出一定的电站水库削峰防洪作用，尤其2020年两江干流相继发生了中大洪水，具有调节能力的电站水库发挥了明显的防洪减灾效果。从图4(b)来看，2008年以后各站最小流量发生明显的跳减趋势，在2010年以后停止了持续减小、流量趋于稳定，除了槟榔江盏西站在稳定中持续缓减外，大盈江拉贺练站、瑞丽江戛中站最小流量有所回增。体现出随着河湖生态流量保障工作的不断加强，各层面生态保护意识在不断增强，河湖生态流量保障机制初见成效。对比分析部分电站的下泄生态流量来看，各电站的下泄生态流量主要是以年平均流量的10%制定，从月平均流量来看各水文站代表河段基本满足生态要求，从年极值来看在时间和量级上还有待提升，需要进一步分析。一般来说，10%的年平均流量只是保证生存的最小流量，离良好的生态环境流量还有一定的差距。 3.5. 输沙变化 从表1分段前后的水沙变化及图5年平均含沙量变化趋势可以看出，年均输沙量、年均含沙量均成明显下降趋势。分段后与分段前相比，年平均输沙量下降43%~82%，年均含沙量均值下降25%~77%；瑞丽江戛中站下降幅度比大盈江拉贺练站大。分析原因，上游建有年调节的大型水库距戛中站13.4 km、距拉贺练站87.7 km，说明电站水库拦沙对下游距离越近的河段输沙影响越大，也是前述断面、水位变化的主要原因。
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user: 4. 结论 通过统计分析两江干流3个水文站的主要水文要素在建电站前后的变化情况，结果表明：两江干流梯级电站建设运行后对下游水文特性的影响程度较大。两江干流的水文特性变化明显，洪水资料系列一致性发生改变，由于梯级电站较多，水库水文监测资料不全，洪水还原难度大，洪水水文要素系列宜分建电站前后两段使用。 图3. 代表站逐年累积年平均流量过程 图4. (a) 代表站年最大流量变化趋势；(b) 代表站年最小流量变化趋势 图5. 代表站逐年年平均含沙量变化趋势
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user: 5. 建议 两江干流梯级电站建设已趋于结束，运行近十年以来有效提高了水资源开发利用率及下游防洪能力，同时对河流水文情势的改变也不可避免，随着社会发展要求越来越高，在运行过程中不同程度地呈现出以下几点问题：1) 梯级电站水库的调蓄不当，影响着各电站的蓄满率、发电效益和下游河段的生态环境；2) 梯级电站水库的拦沙作用，使下游河道普遍冲刷、河床下切，加上人为取沙的共同影响，加剧下游河道水位的下降，造成部分河段沿岸取水和引水困难；3) 部分电站水库的水文测报机制不健全，测报手段滞后，水库报汛信息不规范、收集难度大。 根据国家的治水方针及水利改革发展总基调，电站水库等水利工程将在防洪抗旱减灾及生态修复等各方面面临更为精细化的需求。电站水库的运行管理不仅要考虑经济效益和社会效益，更要注重生态效益，使水电开发管理与生态环境和社会发展需求协调统一。建议继续加强电站水库的调度管理，在保障河流生态系统良性循环的前提下，发挥其最大的经济效益和社会效益。1) 提升改造电站水库的水文监测报汛报旱系统和建立完善水文资料整编机制。2) 加强电站水库的科学管理和优化调度方案。保证下游河道的生态最小流量，分析研究各梯级电站水库群联优化调度和水资源优化配置方案。3) 重视水电工程环境影响后评价，进一步分析研究水电工程建成运行后对上下游生态系统、水环境等各方面的影响，及时修正水电开发管理措施和方案，促进水资源管理的可持续发展。
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user: 摘要 Tobit回归模型在计量经济学等研究领域中有着广泛的应用。但是我们在处理面板数据以及时间序列数据时经常会遇到包含太多变量的数据集，而这些变量中只有少数变量对模型有贡献。为了去除这些“无效变量”的影响，在本文中，我们提出一种基于自适应压缩估计的序贯抽样策略来构造“有效”参数的固定长度的置信集，并在自适应设计下对所提出的序贯抽样策略进行数值模拟，最后数值模拟达到了预期的效果。
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user: 1. 引言 Tobit回归模型 [ 1 ] 是一种因变量受限模型，被称作样本选择模型，或者删失回归模型。Tobit回归模型被广泛应用于计量经济学等众多研究领域 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]，在面板数据和时间序列数据的分析中发挥着越来越重要的作用。假设 a + = max { a ， c } ，我们可以如下定义Tobit回归模型 y i + = max { x i T β 0 + ε i ， c } ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n (1) 其中， β 0 ( p 维向量)是回归系数， x i 是 p 维协变量， ε i 是随机误差。然而，在计量经济学等领域对面板数据或者时间序列数据等分析研究中，常常会遇到数据集通常有大量的解释变量，但其中只有少数对模型有贡献。也就是说，在一个 p 维的回归系数中只有 p 0 ( p 0 < p 且 p 0 未知)个分量是取非零值的，我们称之为有效变量 [ 5 ]。目前有很多方法可以用来识别有效变量，如LASSO [ 6 ] 和LARS [ 7 ] 等等。但另外需要关注的问题是，用多少样本才能既识别出有效变量，同时又能使参数估计达到预定的精度。这对于计量经济学等领域需要考虑抽样成本的研究具有重要的意义。对于线性回归模型，Wang 和Zhang (2013) [ 5 ] 提出了一种序贯压缩估计方法来识别有效变量，从而达到参数估计的精度。数值模拟结果表明，与传统的序贯抽样方法相比，序贯压缩估计不仅可以从所有变量中识别出有效变量，而且可以节省大量样本。对于Tobit回归模型，如何提出相应的序贯估计方法以及在自适应设计下给出相关性质和数据模拟有待进一步的研究。本文针对Tobit回归模型提出了一种基于自适应压缩估计(ASE)来构造有效变量的固定窗宽的置信集的序贯抽样方法，使有效变量能以最小样本量快速识别。本文将在适应性设计(adaptive design)下研究所提出的自适应压缩估计(ASE)的大样本性质，同时在自适应性设计下通过数值模拟得到了很好的模拟结果。
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user: 2. 基于Tobit模型的序贯自适应压缩估计(ASE) 2.1. 最小一乘估计(LAD) 不失一般性在模型(1)中，令 c = 0 。假设随机误差 ε i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 独立同分布且 ε i ∼ N ( 0 ， σ 2 ) ，那么似然函数的形式为： L = ∏ 0 ( 1 − Φ ( x i T β σ ) ) ∏ 1 σ − 1 ϕ ( x i T β σ ) 其中 Φ 和 ϕ 分别为标准正态分布的概率分布函数和密度函数， Π 0 为集合 { i : y i ≤ 0 } 中若干元素的乘积， Π 1 为集合 { i : y i > 0 } 中若干元素的乘积。记 Q n ( β ) = ∑ i = 1 n | y i + − max { x i T β ， 0 } | 使 Q n ( β ) 达到最小的 β 被称为回归参数 β 的最小一乘估计 [ 8 ]，记为 β ∼ n 。我们给定假设条件： (A1) sup i ‖ x i ‖ < ∞ ； (A2) 若随机误差 ε i 的密度函数 f ( x ) 满足 f ( 0 ) = 0 和 m e d ( ε i ) = 0 ，那么存在 δ > 0 使得 lim n → ∞ λ log n ∑ i = 1 n I ( x i T β > δ ) x i x i T = ∞ 。 当 β ˜ n 满足(A1)和(A2)时，文献 [ 9 ] 给出了 β ˜ n 的相合性和渐近正态性： lim n → ∞ β ˜ n = β 0 ， a . s . ( 2 f ( 0 ) M n 1 / 2 ) ⋅ n ( β ˜ n − β 0 ) → d N ( 0 ， I n ) 其中 I n 是单位阵，并且 M n = E ( 1 n ∑ i I ( x i T β 0 > 0 ) x i x i T ) 。 2.2. 自适应压缩估计(ASE) 设 κ = κ ( n ) ，当 n → ∞ 时，存在 0 < δ < 1 / 2 和 γ > 0 使得 n 1 2 κ → 0 ， n 1 2 + γ δ κ → ∞ 。下面我们给出Tobit回归模型下回归系数的自适应压缩估计的定义： 定义2.2.1 设 β ˜ 为模型(1)的最小一乘估计，则称 β ^ n = I n ( ε ) β ˜ n 为回归系数 β 0 的自适应压缩估计(ASE)，其中 I n ( ε ) = d i a g { I n 1 ( ε ) ， I n 2 ( ε ) ， ⋯ ， I n p ( ε ) } 是一个 p × p 维对角阵。同时可以证明 β ^ n = I n ( ε ) β ˜ n 满足相合性和渐进正态性。 2.3. 序贯抽样策略 依据文献 [ 10 ] [ 11 ] 中的结论我们可以证明 n ( β ^ n − β 0 ) ， n = 1 ， 2 ， ⋯ 是依概率一致连续的，由此可得如下定理： 定理2.3.1 设随机变量N(t)取正整数值，当 t → ∞ 有 N ( t ) / t 依概率收敛于1，且条件(A1)和(A2)成立，则当 t → ∞ 时， N ( t ) ( β ^ N ( t ) − β 0 ) → N ( 0 ， I 0 Σ I 0 − 1 ) 由定理2.3.1我们可以构造 β 0 的置信集和能够决定最小样本量的停止法则的序贯抽样策略。设 { ( y i ， x i ) : i = 1 ， 2 ， ⋯ ， k } 是最先进入研究的 k 个样本，用 C k 来表示。在任意给定小正数 ε 下， p ^ 0 ( k ) = ∑ j = 1 p I k j ( ε ) 是回归系数 p 0 基于条件 C k 的估计量。令 a k 2 ∈ R 对任意 α > 0 ，有 P ( χ p ^ 0 ( k ) 2 ≤ a k 2 | C k ) = 1 − α 成立。现在定义停时法则 N d 为 N = N d ≡ inf { k : k ≥ n 0 and d 2 a k 2 ≥ ν k } ， (2) 其中 ν k 是 k I k ( ε ) ( Σ ) − 1 I k ( ε ) 的最大特征值， d 是置信集的预设精度。在本文的序贯估计策略中，一次只有一个新的观测进入研究直到满足(2)式的停止法则时就停止抽样，此时 β 0 的置信集为 R N = { Z ∈ R p : S N N ≤ d 2 ν N 且 当 I N j ( ε ) = 0 时 ， z j = 0 ， 1 ≤ j ≤ p } (3) 其中 S N = ( Z N 1 − β ^ N 1 ) T Σ ˜ 11 ( Z N 1 − β ^ N 1 ) 。我们所提出的序贯抽样方法致力于找到有效变量的同时忽略无效变量的影响，这是和传统序贯方法相比我们能够节省大量样本的关键，在下面的定理中我们给出停时 N d 和置信集 R N 的相关性质。 定理2.3.2 假定条件(A1)和(A2)都成立，设N是满足(2)式的停时，则： i) lim d → 0 d 2 N a 2 ν = 1 ，a.s.；ii) lim d → 0 P ( β 0 ∈ R N ) = 1 − α ； iii) lim d → 0 d 2 E ( N ) a 2 ν = 1 ；iv) lim d → 0 p ^ 0 ( N ) = p 0 ，a.s.且 lim d → 0 E ( p ^ 0 ( N ) ) = p 0 ， 其中 ν 是矩阵 I 0 Σ − 1 I 0 的最大特征值。
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user: 3. 数值模拟 在固定样本量下用所提方法对随机数据集合进行分析，以此来验证所提出的序贯压缩估计方法的性能。按照停止法则的定义，当抽样停止时，最终的置信集将满足预设精度和覆盖概率，因此我们可以比较分别基于LAD和ASE的序贯抽样方法的平均停时。由于序贯压缩估计方法忽略无效变量的影响，故理论上平均所需停时应该显著小于不考虑变量选择的序贯方法。如果事先已知有效变量为 p 0 个同时无无效变量，那么只使用这 p 0 个有效变量的序贯方法无疑是效率最高的。所以，为便于比较，我们将所有( p 0 个)变量全部为有效变量的序贯估计方法作为基准线，在此情况下所获得的样本量应该是最小的。在自适应设计下，随机模拟数据集中的 x 1 仍然由多元标准正态分布生成， x j ( j > 1 ) 由均值为 ∑ i = 1 j − 1 [ x j / ( j − 1 ) ] ，方差协方差矩阵为单位阵的多元正态分布生成。不失一般性，选择模型(1)中的常数 c = 0 。回归系数真值取 ( − 1.2 ， 2.0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ) ，其中含有八个无效变量，回归系数置信集的预设精度 d ∈ { 0.3 ， 0.4 ， 0.5 ， 0.6 } ，取 α = 0.05 ， γ = 1 ， δ = 0.45 ， θ = 0.75 。另外当用ASE方法时我们用BIC方法来确定 ε 。 表1描述了Tobit回归模型下的序贯抽样方法的数值模拟结果。在表1中我们列出了最终样本量N (停 时)， κ * = d 2 N / ( a 2 ν ) 和95%置信集的经验覆盖概率 R N 。所有三种情况( LAD p 0 ， ASE， LAD)下的 κ 值都非 常接近1，并且当d不断减小时经验覆盖概率CP越来越接近95%，正如定理2.3.2描述的一样。然而，应用LAD方法所得的样本量N比应用ASE方法和 LAD p 0 都大得多。而应用ASE的抽样策略所需的样本量和应用 LAD p 0 的抽样策略所需样本量差不多，这说明我们所提方法在变量选择的同时效率和回归参数中只有有效变量无无效变量的情况下的效率非常接近，而比不做变量选择情况下(即LAD)的抽样效率提高很多。 表2比较了在估计Tobit回归模型的回归系数时分别应用ASE和LAD的抽样策略对识别回归系数中的有效变量和无效变量的效率。从结果可以看出应用ASE的抽样策略时不能被正确识别的零变量的平均个数几乎趋向于0，而能被正确识别的非0变量的平均个数和模型中有效变量个数的真值非常接近(2和8)。结果表明基于ASE的序贯抽样策略下 p ^ 0 是 p 0 的优良估计。而基LAD的序贯抽样策略不能识别有效变量，因此无法获得 N c * 和 N i c * 的值。此外，所有参数的估计值和它们的真值都非常接近。 Table 1 Results of sequential sampling method based on ASE， LAD with all variables and LAD with only p 0 non-zero variables for Tobit regression mode Design d Adaptive 0.6 93.58 (12.36) 1.021 0.95 111.75 (19.04) 1.040 0.935 292.71 (30.16) 1.006 0.95 0.5 127.55 (18.89) 1.014 0.96 154.15 (23.01) 1.031 0.92 371.82 (33.36) 1.005 0.93 0.4 192.02 (28.9) 1.011 0.95 224.6 (24.90) 1.019 0.935 598.85 (43.25) 1.003 0.93 0.3 349.08 (31.57) 1.000 0.95 352.98 (39.08) 1.016 0.93 983.90 (65.16) 1.002 0.97 表1. Tobit回归模型下分别应用ASE，LAD和 LAD p 0 的序贯抽样方法的结果分析 ； 是95%置信集 的经验覆盖概率； ** 经验标准差在括号内。 Table 2 Power of variable identification and estimation of nonzero components under sequential sampling method based on ASE and LAD with Tobit regression mode Design d Adaptive 0.6 0 7.76 −1.28 (0.16) 2.07 (0.18) - - −1.258 (0.09) 2.074 (0.117) 0.5 0 7.92 −1.21 (0.19) 2.104 (0.113) - - −1.226 (0.07) 2.031 (0.095) 0.4 0 7.97 −1.23 (0.11) 2.061 (0.015) - - −1.213 (0.069) 2.021 (0.079) 0.3 0 7.985 −1.21 (0.07) 2.013 (0.006) - - −1.208 (0.044) 2.01 (0.068) 表2. Tobit回归模型下分别应用ASE和LAD的序贯抽样策略的变量识别和非零参数估计效率 ： 中零分量(无效变量)被错误识别的平均个数； ： 中非零分量(有效变量)被正确识别的平均个数。
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user: 4. 结论 在Tobit回归模型下基于自适应压缩估计(ASE)建立的序贯抽样方法不仅能够用最少的样本识别出回归参数中的有效变量，同时可以使回归参数的估计值达到预设的精度 [ 12 ]。我们在自适应设计下对相关性质做数值模拟，结果表明和传统的序贯抽样方法相比，我们提出的方法能够节省大量样本。然而，本文中所提方法涉及到的变量维数是固定的，后期我们将研究当变量维数随样本量变化时的序贯抽样方法的相关性质。
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user: 摘要 反应扩散方程在物理学、化学、医学及生物学等多个领域的不同模型中有广泛应用。分数阶反应扩散型方程是整数阶的推广，被广泛应用于研究传染病的传播过程、图像分析以及随机过程。本文采用分数阶反应扩散方程来模拟传染病模型的动态行为。首先，通过求解齐次Neumann边界条件下分数阶反应扩散方程的特征值，对其进行线性稳定性分析，得到图灵不稳定的条件。然后结合Kronecker积用有限差分法以及积分因子法在空间上以及时间上对反应扩散方程组进行离散并求解。最后，给出数值实验验证稳定性分析结果。本文的数值结果有助于预测传染病的流行趋势。
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user: 1. 引言 传染病自古以来就是危害人类健康的主要敌人之一，此次暴发的新冠肺炎疫情在全球范围内都产生了巨大影响。面对日益严峻的传染病防控形势，传染病动力学模型 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 可以分析疾病的发展过程、产生的原因，有助于预测传染病流行趋势，进而为疾病的防控提供重要理论依据。目前，反应扩散模型是研究传染病的一种新模型，被广泛应用于研究传染病的斑图动力学以及疫情传播过程 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。反应扩散系统中，稳定态会在某些条件下失稳形成图灵斑图 [ 7 ]。通过求解反应扩散方程，可以得到图灵斑图以及固定模式之间的模式转换 [ 8 ]。在齐次Neumann边界条件下的反应扩散方程可以模拟流行病传播模型，研究其时空动力学可以发现病毒扩散范围对疾病形成的影响 [ 9 ]。本文研究分数阶反应扩散传染病模型的空间动力学模型，与经典的整数阶方程相比，分数阶算子的非局域性质能够捕捉空间异质性。但对于大多数分数阶微分方程，没有普遍有效的方法可以求得精确解。因此，采用数值方法模拟求解分数阶微分方程尤为重要。 近年来，许多学者利用有限元方法 [ 10 ]、有限差分方法 [ 11 ]、谱方法 [ 12 ]、间断Galerkin方法 [ 13 ] 等对反应扩散方程进行了研究。但是目前，对分数阶反应扩散传染病模型的研究很少 [ 14 ]。本文考虑具有齐次Neumann边界条件的分数阶反应扩散方程，利用分数阶拉普拉斯算子代替整数阶拉普拉斯算子。结合Kronecker积在空间上和时间上分别采用有限差分法和积分因子方法对反应扩散方程组进行离散。该方法不仅可以提高稳定性及计算效率，并且存储量小。最后，给出数值实验并对数值结果进行总结，验证了分数阶的取值对图灵斑图的产生有一定的影响。
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user: 2. 数值模型及线性稳定性分析 2.1. 分数阶传染病模型 假设空间环境连续地变化，个体随机迁移并以相同的机率向各个方向扩散，则可以用以下分数阶反应扩散方程来描述基于空间的传染病模型： { ∂ S ∂ t = − D 1 ( − Δ ) α 1 2 S + A − d S − β S p I q ， ∂ I ∂ t = − D 2 ( − Δ ) α 2 2 I + β S p I q − ( d + ε ) I . (1) 其边界条件为齐次Neumann边界，即 ∂ S ∂ n | ( x ， y ) = 0 ，   ∂ I ∂ n | ( x ， y ) = 0 ，     ( x ， y ， t ) ∈ ∂ Ω × ( 0 ， T ] 。 其中 Δ = ∂ 2 ∂ x 2 + ∂ 2 ∂ y 2 为二元整数阶拉普拉斯算子， D 1 ， D 2 分别为易感个体和感染个体的扩散系数， t 为时间变量，分数阶 α 1 ， α 2 ( 1 < α 1 ， α 2 ≤ 2 ) 分别取不同的值。 S 表示易感健康人口， I 表示能够将疾病传播给易感健康人口 S 的感染人口， A 表示人口的自然增长率， d 表示人口的自然死亡率， ε 表示受感染者的疾病相关死亡率， Ω = [ a ， b ] × [ c ， d ] 表示一个矩形区域， ∂ Ω 表示边界的外导数。 2.2. 线性稳定性分析 下面考虑分数阶微分方程的其次稳态解及其稳定性。首先考虑二维空间 Ω 中具有齐次Neumann边界条件的特征值问题： { − Δ u = μ u ， ∂ u ∂ n | ∂ Ω = 0. (2) 上述问题的特征值和相应的特征函数分别为 μ j ， k = ( j π L x ) 2 + ( k π L y ) 2 . (3) ϕ j ， k = 2 L x 2 L y cos j π ( x − a ) L x cos k π ( y − c ) L y ， ( j ∈ Z ， k ∈ Z ) . (4) 其中 L x = b − a ， L y = d − c 。省略系统中的分数阶扩散项，则(1)式化为 { d S d t = A − d S − β S p I q ， d I d t = β S p I q − ( d + ε ) I . (5) 设对应于 A − d S − β S p I q = 0 ， β S p I q − ( d + ε ) I = 0 的齐次稳态解为 ( s * ， i * ) ，通过 ( S ˜ ， I ˜ ) = ( S − s ∗ ， I − i ∗ ) 将 ( s * ， i * ) 平移到原点，并将 S ˜ ， I ˜ 分别表示为 S ， I 。下面对非线性常微分方程(5)在稳态解附近进行线性化得到： d d t ( S I ) = ( f S f I g S g I ) ( S I ) . (6) 当雅可比矩阵 J = ( f S f I g S g I ) = ( a 11 a 12 a 21 a 22 ) 特征值的实部为负时，即 Re ( λ ) < 0 ，齐次稳态解 ( S ， I ) = ( 0 ， 0 ) 是稳定的。下面加上分数阶扩散项，将方程组(1)式线性化得到： { ∂ S ∂ t = − D 1 ( − Δ ) α 1 2 S + a 11 S + a 12 I ， ∂ I ∂ t = − D 2 ( − Δ ) α 2 2 I + a 21 S + a 22 I . (7) 为了研究分数阶反应扩散系统(1)的扩散驱动不稳定性条件，需要在本文边界条件下计算下列方程的特征值： { λ S = − D 1 ( − Δ ) α 1 2 S + a 11 S + a 12 I ， λ I = − D 2 ( − Δ ) α 2 2 I + a 21 S + a 22 I . (8) 设 S ， I 被一组完整的正态分布特征函数 S = ∑ j = 0 ∞ S ^ j ϕ j 和 I = ∑ j = 0 ∞ I ^ j ϕ j 分解，并将其代入(8)式，得到下列线性代数系统： ( − D 1 μ α 1 2 + a 11 − λ ) S ^ j + a 12 I ^ j = 0 ， a 21 S ^ j + ( − D 2 μ α 2 2 + a 22 − λ ) I ^ j = 0. (9) 其中 μ = ( j π L x ) 2 + ( k π L y ) 2 。当 | − D 1 μ α 1 2 + a 11 − λ a 12 a 21 − D 2 μ α 2 2 + a 22 − λ | = 0 时，齐次线性方程组(9)有非零解，其对应的特征多项式为 λ 2 − ( a 11 + a 22 − D 1 μ α 1 2 − D 2 μ α 2 2 ) λ + ( a 11 − D 1 μ α 1 2 ) ( a 22 − D 2 μ α 2 2 ) − a 12 a 21 = 0. (10) 解得其特征值为 λ = 1 2 { ( a 11 + a 12 − D 1 μ α 1 2 − D 2 μ α 2 2 ) ± [ ( a 11 + a 12 − D 1 μ α 1 2 − D 2 μ α 2 2 ) 2 − 4 ( ( a 11 − D 1 μ α 1 2 ) ( a 22 − D 2 μ α 2 2 ) − a 12 a 21 ) ] 1 2 } . (11) 若 max λ ( μ ) > 0 ，则系统将变得不稳定，进而形成图灵斑图。函数 λ ( μ ) 被称为色散曲线，从中可以得到关于非均匀平稳模态存在的信息。 图1. 仅改变 α 1 ， α 2 其中一个参数时的不同情况下的色散曲线 在以往对分数阶流行病模型 [ 14 ] 的研究中，参数值设为 A = 1 ， ε = 1.8 ， d = 1 ， D 1 = 6 ， D 2 = 1 ， β = 45 。当改变分数阶拉普拉斯算子的阶数 α 1 或 α 2 时，不同情况对应的色散曲线如图1所示。可以看出，系统(1)在整数阶 α 1 = α 2 = 2 的情况下是稳定的，将不会生成图灵斑图。随着 α 1 递减， max λ ( μ ) 由负变为正，这意味着随着时间的变化，系统(1)将变得不稳定。图1(b)显示的是当固定 α 1 = 2 时， α 2 取值不同情况下对应的色散曲线。在 α 1 = 2 和 α 2 = 2 ， 1.7 ， λ ( μ ) < 0 的情况下，系统是稳定的。而在其他情况下，即 α 2 = 1.4 ， 1.1 时，由于 λ ( μ ) 有正值和负值，系统会振荡。因此在这种情况下，可以观察到各种图灵斑图。该数值结果表明，分数阶拉普拉斯算子的阶数可以影响和控制系统的稳定性。
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user: 3. 数值方法 本文以(1)式中的第一个方程为例进行求解，第二个方程的求解形式类似。在空间离散过程中，采用有限差分方法求解分数阶反应扩散方程(1)。将计算区域 Ω 等距剖分为 M × N 个网格，网格节点为 ( x j ， y k ) ，其中 x j = a + ( j − 1 / 2 ) h x ， y k = c + ( k − 1 / 2 ) h y ， j = 1 ， ⋯ ， M ， k = 1 ， ⋯ ， N ，网格步长分别为 h x = L x / M ， h y = L y / N 。设 s 在网格节点 ( x j ， y k ) 的数值解为 s j ， k ，定义离散解 s j ， k ， 1 ≤ j ≤ M ， 1 ≤ k ≤ N 为 M × N 阶的矩阵 S 。由本文边界条件，在网格内部点 ( x j ， y k ) 和边界处的二阶导数差分格式分别为 ∂ 2 s ∂ x 2 | j ， k = 1 h x 2 ( s j − 1 ， k − 2 s j ， k + s j + 1 ， k ) + O ( h 2 ) . (12) ∂ 2 s ∂ x 2 | 1 ， k = 1 h x 2 ( − s 1 ， k + s 2 ， k ) + O ( h 2 ) . (13) 由差分格式(12)和(13)式，得到该方程在 x ， y 方向的微分矩阵分别为 B x 和 B y ： B x = ( 1 − 1 0 0 ⋯ 0 − 1 2 − 1 0 ⋯ 0 0 − 1 2 − 1 ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋱ ⋱ ⋮ 0 0 0 − 1 2 − 1 0 0 0 0 − 1 1 ) M × M ，   B y = ( 1 − 1 0 0 ⋯ 0 − 1 2 − 1 0 ⋯ 0 0 − 1 2 − 1 ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋱ ⋱ ⋮ 0 0 0 − 1 2 − 1 0 0 0 0 − 1 1 ) N × N 设 E x   ， E y 分别为 M ， N 阶单位矩阵，首先将解矩阵 S 表示为如下形式： S = vec ( S ) = ( s 1 ， 1 ⋯ s M ， 1 ， s 1 ， 2 ⋯ s M ， 2 ， ⋯ ， s 1 ， N ⋯ s M ， N ) T . (14) 结合(12)~(13)式以及Kronecker积，可以将(1)式的二阶中心差分格式写成如下形式： d   S d   t = − D 1 ( E y ⊗ 1 h x 2 B x + 1 h y 2 B y ⊗ E x ) α 1 2 S + f ( S ， I ) . (15) 将矩阵 B x 正交化，得到： B x = C x T Λ C x = C x − 1 Λ C x ， (16) 进而(15)式可以写为 d   S d   t = A S + F ( S ， I ) ， (17) 其中 A = − D 1 ( C y ⊗ C x ) − 1 ( I y ⊗ 1 Δ x 2 Λ x + 1 Δ y 2 Λ y ⊗ I x ) α 1 2 ( C y ⊗ C x ) 。 下面应用积分因子法对(17)式进行求解，将(17)式两端同时左乘 e − A t ，并从 t n 到 t n + 1 = t n + Δ t 进行积分得到： S n + 1 = e A Δ t ( S n + Δ t 2 F ( S n ， I n ) ) + Δ t 2 F ( S n + 1 ， I n + 1 ) . (18) 令 W n = S n + Δ t 2 F ( S n ， I n ) ，对 W n 向量化，即 W n = vec ( W n ) = S n + Δ t 2 F ( S n ， I n ) 。 由于矩阵 A 可以对角化，有 e A Δ t = ( C y ⊗ C x ) − 1 e − D 1 ( I y ⊗ 1 Δ x 2 Λ x + 1 Δ y 2 Λ y ⊗ I x ) α 1 2 ( C y ⊗ C x ) 。可结合Kronecker积对 e A Δ t W n 进行求解，并将其向量化，将(18)式表示为如下形式： U n + 1 = H 3 + Δ t 2 F ( S n + 1 ， I n + 1 ) . (19) 采用不动点迭代法求解，其迭代初值选取为 S n + 1 0 = S n 。
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user: 4. 数值实验 应用本文提出的数值方法，下面将给出数值模拟来验证线性稳定性的分析结果，并对数值模拟结果进行分析。在区域 Ω = [ − 50 ， 50 ] 2 上求解分数阶传染病模型(1)式。取参数 A = 1 ， ε = 1.8 ， d = 1 ， D 1 = 6 ，   D 2 = 1 和 β = 45 。由于图1中表明，对于整数阶的情况，即 α 1 = α 2 = 2 ，没有图灵斑图。因此，为了得到图灵斑图，下面对均匀分布进行随机扰动： S ( x ， y ， 0 ) = s * + δ ∗ r a n d ( x ， y ) ， I ( x ， y ， 0 ) = i * + δ ∗ r a n d ( x ， y ) 其中 δ = 10 − 3 ， r a n d ( x ， y ) 表示取 − 1 和1之间的随机数。本文在 100 × 100 个空间单元的系统中进行了数值模拟。将时间步长取为 τ = 0.01 ，并进行仿真，直到它们达到静止状态。未感染者 S 的分布图像经过100次、1000次、10，000次、50，000次迭代保存。 下面将固定其中一个分数阶阶数，改变另一个分数阶阶数，进行一系列的数值模拟。首先固定 α 2 = 2 ，取 α 1 = 1.1 。由图1的色散曲线可以看出，特征值的最大值为正。因此，图灵斑图会随着时间的变化而出现。 图2. α 1 = 1.1 和 α 2 = 2 的图灵斑图 由图2可以看出，初始随机扰动最终导致了光斑的形成。蓝色背景上的黄色六边形表示未被感染的人群是高度人口密度的隔离区域。然后取 α 1 = 1.4 ，由图3可以观察到已经达到平衡态，没有图灵斑图出现。 图3. α 1 = 1.4 和 α 2 = 2 的图灵斑图 接下来，固定 α 1 = 2 ，取 α 2 = 1.1 。由图4可以看出，在这种情况下，随着时间的推移，流行病模型表现出从条纹–空洞模式向空洞模式的转变。黄色背景上的蓝洞表示未感染者为低人口密度隔离区。固定 α 1 = 2 ，取 α 2 = 1.4 。由图5可以看出，一开始只有模糊的斑点模式。经过一段时间的整合后，形成条纹状的图案，并随着时间的推移逐渐增长，直到达到一定的臂长。最后得到了感染种群密度分布中固定条纹和斑点的混合模式。综上所述，分数阶拉普拉斯算子的阶数的选择对图灵斑图的生成具有一定影响。 图4. α 1 = 2 和 α 2 = 1.1 的图灵斑图 图5. α 1 = 2 和 α 2 = 1.4 的图灵斑图
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user: 5. 总结 本文提出了分数阶反应扩散方程流行病模型，并分析本文边界条件下的线性稳定性，得到分数阶拉普拉斯算子的阶数可以影响和控制系统的稳定性。此外，采用有限差分方法与积分因子方法分别对分数阶反应扩散方程进行空间与时间离散，提高了计算效率。最后进行数值模拟，得到流行病系统不稳定时的图灵斑图，确定了图灵斑图产生的部分影响因素。本文的方法和结果对反应扩散方程流行病模型的研究有一定贡献，可以预测某些流行病的空间传播以及扩散趋势，在今后可以更好地预防和控制传染病的传播。
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user: 摘要 本文通过改变条件函数 c ( t ) 的取值范围，得到了条件函数 c ( t ) ≥ 0 时极大值原理不成立的反例。同时，通过举反例的方法得到了条件函数 c ( t ) ≥ 0 不是极大值原理成立的必要条件。
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user: 1. 引言 极大值原理是苏联学者Л.С.庞特里亚金在20世纪50年代中期提出来的。它的提出将经典变分学推进到了现代变分学，是对分析力学中古典变分法的推广。极大值原理可以解决工程领域中的一些最优控制问题，成为现代控制理论的重要基石，见参考文献 [ 1 ]。因此，研究极大值原理有着极其重要的理论价值和现实意义。随着研究的深入，一系列极大值原理应运而生，比如：极值曲线的极大值原理、抛物型方程的极大值原理、椭圆型方程的极大值原理、关于泛函的极大值原理、拟线性抛物型方程的极大值原理，见参考文献 [ 2 ] - [ 7 ]。首先，根据参考文献 [ 8 ]，给出一维空间中的极大值定理。 定理 [ 8 ] 假设 u ( t ) ∈ C 2 ( 0 ， 1 ) ∩ C [ 0 ， 1 ] ，且满足在 ( 0 ， 1 ) 上 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) ≤ 0 ，其中在 ( 0 ， 1 ) 上 c ( t ) ≥ 0 。如果 u ( t ) 在 [ 0 ， 1 ] 上有非负的最大值，那么 u ( t ) 不在 ( 0 ， 1 ) 内取到该最大值。 本篇论文针对一维空间中极大值原理的条件函数进行了讨论，研究了其条件函数 c ( t ) ≥ 0 的重要性。
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user: 2. 条件函数 c ( t ) < 0 时极大值原理不成立的反例 令 c ( t ) = − 6 t − t 2 + 1 ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ，满足在定义域范围内 c ( t ) < 0 。如图1所示。 图1. 条件函数 c ( t ) < 0 的图像 令 u ( t ) = t − t 2 + 1 ， t ∈ [ 0 ， 1 ] ， 其中 u ( t ) ∈ C 2 ( 0 ， 1 ) ∩ C [ 0 ， 1 ] 且在 ( 0 ， 1 ) 内有非负的最大值， u ″ ( t ) = − 2 。如图2所示。 故 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) = 2 + ( − 6 t − t 2 + 1 ) × ( t − t 2 + 1 ) = 2 − 6 = − 4 < 0 ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ， 满足在 ( 0 ， 1 ) 内 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) ≤ 0 。 图2. 函数 u ( t ) 不满足题设条件的图像1 会发现，只要令 c ( t ) = − k t − t 2 + 1   ( k ≥ 2 ) ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ，对于 u ( t ) = t − t 2 + 1 ， t ∈ [ 0 ， 1 ] ，尽管在 ( 0 ， 1 ) 内都满足 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) ≤ 0 ， 但是 u ( t ) 在 ( 0 ， 1 ) 内有非负的最大值。 因此，条件函数 c ( t ) ≥ 0 对于极大值原理的成立是非常重要的。
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user: 3. 条件函数 c ( t ) 变号时极大值原理不成立的反例 令 c ( t ) = ( 10 − 20 t ) 2 − 22 ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ，满足在定义域范围内 c ( t ) 正负不定。如图3所示。 图3. 条件函数 c ( t ) 变号的图像 令 u ( t ) = e − 10 ( t − 0.5 ) 2 ， t ∈ [ 0 ， 1 ] ， 其中 u ( t ) ∈ C 2 ( 0 ， 1 ) ∩ C [ 0 ， 1 ] 且在 ( 0 ， 1 ) 内有非负的最大值， u ″ ( t ) = − 20 e − 10 ( t − 0.5 ) 2 + ( 10 − 20 t ) 2 e − 10 ( t − 0.5 ) 2 . 如图4所示。 图4. 函数 u ( t ) 不满足题设条件的图像2 故 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) = 20 e − 10 ( t − 0.5 ) 2 − ( 10 − 20 t ) 2 e − 10 ( t − 0.5 ) 2 + [ ( 10 − 20 t ) 2 − 22 ] e − 10 ( t − 0.5 ) 2 = − 2 e − 10 ( t − 0.5 ) 2 ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ， 满足在 ( 0 ， 1 ) 内 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) ≤ 0 。如图5所示。 图5. − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) 满足题设条件的图像 因此，条件函数 c ( t ) ≥ 0 对于极大值原理的成立是非常重要的。
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user: 4. 条件函数 c ( t ) ≥ 0 不是极大值原理成立的必要条件 1) 令 u ( t ) = t 2 − t + 0.1 ， t ∈ [ 0 ， 1 ] ，其中 u ″ ( t ) = 2 ，可知 u ( t ) ∈ C 2 ( 0 ， 1 ) ∩ C [ 0 ， 1 ] 且在 ( 0 ， 1 ) 内没有非负的最大值。如图6所示。 图6. 函数 u ( t ) 满足题设条件的图像1 令 c ( t ) = − sin t − 1 ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ，其中在定义域范围内 c ( t ) < 0 。所以 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) = − 2 − ( sin t + 1 ) × ( t 2 − t + 0.1 ) ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ， 满足在 ( 0 ， 1 ) 内 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) ≤ 0 。如图7所示。 图7. 条件函数 c ( t ) < 0 时极大值原理成立的图像 2) 令 u ( t ) = t 2 − t + 0.5 ， t ∈ [ 0 ， 1 ] ，其中 u ″ ( t ) = 2 ，可知 u ( t ) ∈ C 2 ( 0 ， 1 ) ∩ C [ 0 ， 1 ] 且在 ( 0 ， 1 ) 内没有非负的最大值。如图8所示。 令 c ( t ) = sin t − 0.5 ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ，其中在定义域范围内 c ( t ) 变号。所以 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) = − 2 + ( sin t − 0.5 ) × ( t 2 − t + 0.5 ) ， t ∈ ( 0 ， 1 ) ， 满足在 ( 0 ， 1 ) 内 − u ″ ( t ) + c ( t ) u ( t ) ≤ 0 。如图9所示。 图8. 3函数 u ( t ) 满足题设条件的图像2 图9. 条件函数 c ( t ) 变号时极大值原理成立的图像 综上所述，当条件函数 c ( t ) < 0 和 c ( t ) 变号时都可以找到相应的 u ( t ) 满足题设条件，故条件函数 c ( t ) ≥ 0 是上述极大值原理成立的充分不必要条件。
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user: 摘要 本文以四川华新现代职业学院2020年扩招进校的市政工程技术专业新生人才培养模式为研究对象，结合国家职业教育改革实施方案提出的“1 + X”证书制度，以及扩招学生从业经历，深入总结市政工程行业技能培训经验，以及高职院校市政工程技术专业人才培养经验，提出了适应于高职扩招人员的市政工程技术专业技能培训与学历教育一体化培养模式，并经过两年改革试点，通过与省内外同类院校及学生学习调查分析，形成了具有可借鉴意义的研究成果，以供兄弟院校参考。
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user: 1. 引言 2019年5月国家教育部发出“教学厅[ 2019 ] 6号”，当年各省高职院校首次面向退役军人、下岗失业人员、农民工、新型职业农民等四类人员进行扩招，据进校学生来源问卷调查，如图1、图2所示，从事过土木建筑行业相应职业或者参加过土木建筑行业有关技能培训的学生占比达到65%以上，其中进入市政工程技术专业的学生中具有土木建筑行业相应职业或者参加过土木建筑行业有关技能培训的学生占比达到92%。因此，针对高职扩招四类人员的培养不能照搬普通高中或中职毕业生的专科层次人才培养模式，根据学生的职业经历及职业特点，结合国家“1 + X”证书制度进行高职扩招四类人员的人才培养方案改革，以适应新形式下的高职扩招人员职业技能提升培训与学历教育实现一体化具有重要的显示意义 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]。
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user: 2. 四类人员职业经历分析 2019年国家施行第一次扩招，我校开展扩招的专业及录取人员职业经历如图1所示，其中市政工程技术专业录取的扩招学生职业经历如图2所示。 图1. 全校扩招四类人员职业经历分布图 图2. 市政工程技术专业扩招四类人员职业经历分布图
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user: 3. “1 + X”证书制度 “1 + X证书制度”，是指学生在获得学历证书的同时，取得多类职业技能等级证书。“1”是学生完成相应学制系统内的学习任务后获得的学历证书；“X”为若干职业技能等级证书 [ 3 ]。“1 + X证书制度”在实施过程中，须处理好“1”与“X”之间的关系。“1”是基础，“X”是“1”的补充、强化和拓展。学历证书和职业技能等级证书不是两个并行的证书体系，而是两种证书的相互衔接和相互融通。书证相互衔接融通是“1 + X证书制度”的核心内容，主要体现在：职业技能等级标准与各个层次职业教育的专业教学标准相互对接。“X”证书的培训内容与专业人才培养方案的课程内容相互融合。“X”证书培训过程与学历教育专业教学过程统筹组织、同步实施。“X”证书的职业技能考核与学历教育专业课程考试统筹安排，同步考试与评价。学历证书与职业技能等级证书体现的学习成果相互转换 [ 3 ] [ 4 ]。获得学历证书的学生在参加相应的职业技能等级证书考试时，可免试部分内容，获得职业技能等级证书的学生，可按规定兑换学历教育的学分，免修相应课程或模块。学历证书与职业技能等级证书的互通互换，为从业人员终身学习及职业技能提升提供了基础和依据，为构建国家资历框架奠定了基础，为职业教育的改革和发展提供了思路。
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user: 5. 实际应用 本课题研究成果在四川华新现代职业学院2019级扩招市政工程技术专业，2020级扩招市政工程技术、建筑工程技术、建设工程管理、工程造价等四个专业人才培养模式中进行了应用。在2019级首次使用的市政工程技术专业建设基础上，结合学生实际、学院实验实训设施及师资、校企合作等综合情况，进行了优化和完善。并由课题组负责人在全校2020级30个扩招专业人才培养模式改革及优化中进行了经验交流，全校各专业在本课题研究成果基础上，结合各专业的特点进行了改进，取得了较好的效果。
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user: 6. 结论 通过充分调研扩招学生的知识背景、职业经历及企业需求，并全面参考了省内外同类院校扩招专业培养现状，结合我校实际，构建了基于职业技能培训的适应于人员组成、职业经历、知识背景参差不一的扩招学生学历提升培养方案，指明了在国家全面施行“1 + X”证书制度下的高等职业教育扩招学生专业人才培养途径。
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user: 摘要 随着现代社会经济发展水平提高，人们物质生活也越来越好，从而人们对于物质生活的质量追求也更加高，食品方面的品质需求也更加严格。食品从生产、加工到市场流通，都会面临许多挑战，因此，在整个过程中，食品检测都显得尤为重要。本文主要从食品检测入手，分析食品检测的现状和现实意义及食品检测的发展过程和助推发展的因素，针对现有的结果进一步探究食品检测这一中心目标存在的问题及解决措施。
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user: 1. 食品检测的现实意义及现状 1.1. 食品检测现实意义 食品是人们日常生活必不可少的，人们对于食品质量的追求也越来越高，食品检测成为了食品的重要部分。经济社会的发展会带来许多食品问题，近年来发生的一些食品安全问题引起了社会的高度关注。因此加强食品的检测是一种解决食品问题很好的方法。食品检测的发展也有很长一段过程，所以它的现状和现实意义也很突出，但是食品检测自身存在很多问题，怎么解决这一系列的问题就成了一个重点。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 1) 食品的质量和安全性可以得到有效提高。食品安全的保证离不开食品检测，检测相关产出和流入市场的食品可以及时发现质量差的食品，并可以有效地打击假冒伪劣行为，对改善食品质量有明显的促进作用。同时，可以督促生产者和经营者自觉规范自己的行为，加强自身管理，改进生产模式，提高食品安全质量。 2) 同时也会对食品行业生产技术进步有极大的促进作用。食品质量检验部门能有效地、快速准确地检测这些食品中违法添加剂的产品种类和含量，从而监测食品企业生产经营中是否有违法行为，可震慑打击不法分子。促进企业积极采用合法的现代食品安全生产管理技术，并改进生产方式，提高效率和质量，从而增加竞争力和企业利润，可极大地促进我国食品工业设备生产工艺技术的创新发展。 3) 有助于营造标准化的食品生产经营环境。通过开展食品安全检测，可以对市场上的食品进行筛查，对不达标和质量差的食品进行曝光和处理，并加大宣传，公布检测结果、说明不合格的原因，帮助消费者认识和理解食品安全的重要性，知道劣质食品对人体的危害，并关注食品安全问题。 1.2. 食品检测的现状 随着我国经济的快速健康发展，我国加工食品行业已经进入了发展的一个历史黄金时期。食品生产经营企业应严格按照其企业标准和生产规范进行生产和经营，其各类产品质量应符合相关国家质量标准的具体要求，保证现代人们的健康需求。食品检验是根据所要检测的食品产品执行相关的产品规范和要求来进行质量的检验和检测。检测工作完成后，检测机构出具公正的食品检测结果报告，确定被检测的食品质量是否符合相关国家标准要求，判定是否合格。食品质量安全检测工作是一项非常复杂且专业的技术工作，检测人员需要很强的专业技术和创新能力，和认真负责的工作态度，通过严谨的科学实验和检验手段来最终确定被检产品的质量。保证食品检测结果的真实准确性和方法科学性，以有效维护我国食品行业的健康有序发展。保障消费者的身体健康和生命安全。 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 1) 食品安全检测技术落后。从目前的情况来看，我国部分食品检测技术存在滞后，一系列食品安全事故也暴露了我国食品检测技术存在的问题。在检测方法上，一些标准缺乏成熟度，且修订滞后，高科技检测技术没有完全纳入检测方法，造成检测技术方面的缺陷。 2) 一条龙的食品检测目前不太完善。食品应该从农田生产到食品加工，最后是成品销售，在整个过程中都需要渗透监督。然而在实际中，由于食品安全检测能力的限制，该系统并不完善。许多食品检验和测试只是形式而已。结果是许多对人类有害的食物大量流通进入市场。 3) 检测机构水平千差万别。当前影响我国食品行业机构检测服务水平的诸多因素是食品检测机构资质缺失，实验室管理制度和质量管理不规范，这些都直接或者间接对企业食品安全检测工作结果造成影响。同时，相关主管部门要对食品质量检测机构进行严格的资格审查，确保食品安全检测结果的公正性准确性，不让劣质不合格的食品大量流入市场。
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user: 2. 食品检测的发展及助推因素 1) 现代食品检测科学技术的发展。从生产、加工到流通进入市场，食品检测都是必不可少的一步。食品检测技术先进性的决定了食品检测的成熟度和应用范围，基于技术保证下的快速筛查和检测在如今正逐步发展并成熟，运用到食品行业多种领域。 2) 人们对食品安全问题的要求不断提升。食品安全要依靠食品检测技术实现，大量高端检测仪器的出现自然而然助推了食品检测的发展。食品检测要顺应人们的需要，不能在技术上原地踏步、一成不变，要开发新的检测方法，达到更高的检测范围及灵敏度。 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] 3) 食品检测市场准入机制不断严格。检查机构的市场准入制度是关键环节，在准入制度这一块提高门槛，可以有效减少食品不安全不达标的因素。让不合格食品自觉进行自我淘汰。定时对食品检测机构进行水平审查，审核其资质，促进其自身发展。