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user: 4. 齿形齿距误差对传动误差的影响 4.1. 第一级与第二级齿轮副的对比 为了研究齿形齿距误差对齿轮减速系统传动误差的影响，分别对齿轮系统四个齿轮的齿形齿距误差进行修改，修改为默认值的80%和120%，用于模拟齿轮加工精度的提高或降低带来的齿形和齿距误差。修改后的具体组合如表2所示，然后对传动误差进行求解，求解结果如图4所示。从图4中可以看出，不同齿形齿距误差组合下的传动误差变化趋势相同，但是波动幅度不同。为了对比明显，将传动误差最大值处进行局部放大，并将各种组合分别与组合1进行对比，得到8组对比曲线，如图5所示。 通过对比不同齿型齿距误差组合下的传动误差曲线可知，仅改变第一级齿轮的齿形齿距误差对齿轮系统的传动误差影响较小，如图5中(a)和(b)所示；改变第二级齿轮的齿形齿距误差对齿轮系统的传动误差影响较大，如图5中(c)~(h)所示。为了更直观地分析齿形齿距误差对齿轮系统的影响，提取各传动误差曲线的幅值，并计算各齿形齿距误差下的传动误差幅值变化量，汇总后如表3所示。 图2. 齿形误差曲线 图3. 齿距误差曲线 图4. 不同齿形齿距误差组合下的传动误差曲线 图5. 不同齿形齿距误差组合与默认组合的传动误差对比图(1) Table 1 Basic parameters of two-stage spur gea 第一级齿轮参数 第二级齿轮参数 齿轮1齿数 18 齿轮3齿数 18 齿轮2齿数 90 齿轮4齿数 360 齿轮1模数 0.25 mm 齿轮3模数 0.5 mm 齿轮2模数 0.25 mm 齿轮4模数 0.5 mm 齿轮1材料 不锈钢 齿轮3材料 不锈钢 齿轮2材料 钛合金 齿轮4材料 钛合金 表1. 二级齿轮系统的基本参数 Table 2 Different profile error and pitch error combination (1 组合 序号 齿轮1 齿轮2 齿轮3 齿轮4 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 1 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 2 80% 80% 80% 80% 100% 100% 100% 100% 3 120% 120% 120% 120% 100% 100% 100% 100% 4 100% 100% 100% 100% 80% 80% 80% 80% 5 80% 80% 80% 80% 80% 80% 80% 80% 6 120% 120% 120% 120% 80% 80% 80% 80% 7 100% 100% 100% 100% 120% 120% 120% 120% 8 80% 80% 80% 80% 120% 120% 120% 120% 9 120% 120% 120% 120% 120% 120% 120% 120% 表2. 不同齿形误差和齿距误差组合(1) Table 3 Transmission error amplitude under different combinations (1 组合序号 传动误差幅值 幅值变化量百分比 1 0.0004893 - 2 0.0004720 −3.54% 3 0.0005078 3.78% 4 0.0003974 −18.78% 5 0.0003800 −22.34% 6 0.0004160 −14.98% 7 0.0005836 19.27% 8 0.0005664 15.76% 9 0.0006019 23.01% 表3. 不同组合下的传动误差幅值汇总(1) 从表3中可以很明显的看出，增大第一级齿轮或第二级齿轮的齿形齿距误差会使齿轮系统的传动误差增大，如表3中组合3、组合7和组合9所示；减小第一级齿轮或第二级齿轮的齿形齿距误差会使齿轮系统的传动误差减小，如表3中组合2、组合4和组合5所示。 组合2和组合3仅改变了第一级齿轮的齿形齿距误差，其传动误差幅值变化量百分比在−4%~4%之间，组合4和组合7仅改变了第二级齿轮的齿形齿距误差，其传动误差幅值变化量百分比在−20%~20%之间，可见仅改变第一级齿轮的齿形齿距误差对齿轮系统的传动误差影响较小，改变第二级齿轮的齿形齿距误差对齿轮系统的传动误差影响较大。 4.2. 第二级齿轮中齿轮3与齿轮4的对比 针对第二级齿轮影响较大之一特点，保证第一级齿轮的齿形齿距误差不变，仅改变齿轮3和齿轮4的齿形齿距误差，进一步进行仿真分析，修改后的齿形齿距误差如表4所示，局部放大后的传动误差曲线对比如图6所示，汇总表如表5所示。 从表5中可以很明显的看出，增大齿轮3或齿轮4的齿形齿距误差会使齿轮系统的传动误差增大，如表4中组合11、组合15和组合17所示；减小齿轮3或齿轮4的齿形齿距误差会使齿轮系统的传动误差减小，如表4中组合10、组合12和组合13所示。 组合10和组合11仅改变了齿轮3的齿形齿距误差，其传动误差幅值变化量百分比在−5%~5%之间，组合12和组合15仅改变了齿轮4的齿形齿距误差，其传动误差幅值变化量百分比在−16%~16%之间，可见仅改变齿轮3的齿形齿距误差对齿轮系统的传动误差影响较小，改变齿轮4的齿形齿距误差对齿轮系统的传动误差影响较大。 4.3. 第二级齿轮中齿形误差与齿距误差的对比 针对第二级齿轮影响较大之一特点，保证第一级齿轮的齿形齿距误差不变，分别改变第二级齿轮的齿型误差和齿距误差，进一步进行仿真分析，修改后的齿形齿距误差如表6所示，局部放大后的传动误差曲线对比如图7所示，汇总表如表7所示。 从表7中可以很明显的看出，增大第二级齿轮的齿型误差或齿距误差会使齿轮系统的传动误差增大，如表7中组合19、组合23和组合25所示；减小第二级齿轮的齿型误差或齿距误差会使齿轮系统的传动误差减小，如表7中组合18、组合20和组合21所示。 图6. 不同齿形齿距误差组合与默认组合的传动误差对比图(2) 图7. 不同齿形齿距误差组合与默认组合的传动误差对比图(3) Table 4 Different profile error and pitch error combination (2 组合 序号 齿轮1 齿轮2 齿轮3 齿轮4 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 10 100% 100% 100% 100% 80% 80% 100% 100% 11 100% 100% 100% 100% 120% 120% 100% 100% 12 100% 100% 100% 100% 100% 100% 80% 80% 13 100% 100% 100% 100% 80% 80% 80% 80% 14 100% 100% 100% 100% 120% 120% 80% 80% 15 100% 100% 100% 100% 100% 100% 120% 120% 16 100% 100% 100% 100% 80% 80% 120% 120% 17 100% 100% 100% 100% 120% 120% 120% 120% 表4. 不同齿形误差和齿距误差组合(2) Table 5 Transmission error amplitude under different combinations (2 组合序号 传动误差幅值 幅值变化量百分比 1 0.0004893 - 10 0.0004697 −4.01% 11 0.0005089 4.01% 12 0.0004169 −14.81% 13 0.0003974 −18.78% 14 0.0004363 −10.83% 15 0.0005640 15.27% 16 0.0005444 11.26% 17 0.0005836 19.27% 表5. 不同组合下的传动误差幅值汇总(2) Table 6 Different profile error and pitch error combination (3 组合 序号 齿轮1 齿轮2 齿轮3 齿轮4 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 齿型误差 齿距误差 18 100% 100% 100% 100% 80% 100% 80% 100% 19 100% 100% 100% 100% 120% 100% 120% 100% 20 100% 100% 100% 100% 100% 80% 100% 80% 21 100% 100% 100% 100% 80% 80% 80% 80% 22 100% 100% 100% 100% 120% 80% 120% 80% 23 100% 100% 100% 100% 100% 120% 100% 120% 24 100% 100% 100% 100% 80% 120% 80% 120% 25 100% 100% 100% 100% 120% 120% 120% 120% 表6. 不同齿形误差和齿距误差组合(3) Table 7 Transmission error amplitude under different combinations (3 组合序号 传动误差幅值 幅值变化量百分比 1 0.0004893 - 18 0.0004500 −8.03% 19 0.0005278 7.87% 20 0.0004363 −10.83% 21 0.0003974 −18.78% 22 0.0004746 −3.00% 23 0.0005449 11.36% 24 0.0005054 3.29% 25 0.0005836 19.27% 表7. 不同组合下的传动误差幅值汇总(3) 组合18和组合19仅改变了第二级齿轮的齿形误差，其传动误差幅值变化量百分比在−9%~9%之间，组合20和组合23仅改变了第二级齿轮的齿距误差，其传动误差幅值变化量百分比在−12%~12%之间，可见相比之下，改变齿距误差较改变齿形误差对齿轮系统的传动误差影响大。