DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 结论 1) 水源井7口供水井(ZH36S7， ZH36S8， ZH73S1， ZH73S3， Z9S7， Z9S11， Z211S1)腐蚀原因为水体的自身腐蚀加上较高的矿化度影响，40℃的注水温度以及水体的流速进一步加剧了管线的腐蚀。 2) 和水源井的7口供水井相比，清水系统的4个站点(庄一联、庄一转、庄六注、庄9站)腐蚀原因多了细菌对腐蚀的影响，主要是硫酸盐还原菌对腐蚀的影响。 3) 庄一联、庄一转采出水腐蚀原因为水体的高矿化度、高浓度的硫化物和高浓度硫酸盐还原菌。
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user: 摘 要 采用失重法，研究在通大气的接近中性的50℃除盐水中，通过调节pH值、加缓蚀剂防止碳钢在除盐水中腐蚀的情况，主要研究调节pH值和加缓蚀剂咪唑啉防止碳钢腐蚀情况的差异。试验结果表明，通过调节pH值和加入咪唑啉均可防止碳钢的腐蚀，但调节pH仅在短期有效，而加入合适浓度的咪唑啉可以保持碳钢较长时间不腐蚀。 关键词 :碳钢，腐蚀，缓蚀剂，pH，咪唑啉
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user: 1. 引言 与一般的工业循环水相比，除盐水因为显弱酸性，其腐蚀性更大，对这一类水系统的防腐蚀是一件很重要的工作[ 1 ] 。制造热力设备的金属材料主要是碳钢，过热器管道低压锅炉管道，中、高压机组除水冷壁和省煤器主要使用20号碳钢[ 2 ] 。热力学计算表明，碳钢在通大气的接近中性的除盐水中会自发发生氧腐蚀，实际上也会发生，而且比较严重。图1是20号碳钢在通大气的接近中性的50℃除盐水中发生腐蚀的情况。 从原理上讲，防止金属腐蚀的方法，包括合理选材、表面处理、环境介质处理和电化学保护[ 3 ] 。由于这里研究的材料是碳钢，更换材料等于更换研究对象，不合适；对碳钢进行表面处理，不一定通用，如受设备形状限制不好施工，受水质限制不能使用在水中有释放的表面覆盖层等；由于除盐水的电导率小，不适合采用牺牲阳极的阴极保护，实施外加电流的阴极保护所要求的电流会很大，不经济，也不适 图1. 20号碳钢在通大气的接近中性的50℃除盐水中的腐蚀情况；(a) 大片；(b)小片 合采用。因此，防止碳钢在除盐水的腐蚀主要通过控制或改变除盐水水质来防腐，如除氧、调节pH值、加缓蚀剂等。对于敞开体系，除氧不现实，调节pH值、加缓蚀剂防腐有可能。缓蚀剂由于具有良好的防腐效果和经济效益，已成为防腐蚀技术中应用最广泛的技术之一[ 4 ] 。咪唑啉类缓蚀剂有优良的缓蚀性能，无特殊的刺激性气味，热稳定性好，毒性低[ 5 ] -[ 7 ] 。 下面报道我们研究的调节pH值、加缓蚀剂咪唑啉防止碳钢在除盐水中腐蚀的情况，主要报道在通大气的接近中性的50℃除盐水中调节pH值和加缓蚀剂防止碳钢腐蚀情况的差异。
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user: 2. 试验方法 试片材质为A20碳钢。 1) 试片准备：将试片依次用由粗到细的金相砂纸逐级打磨、测量尺寸，用酒精清洗试片，用滤纸擦净包好，放入干燥器中干燥至恒重备用。 2) 挂片液的配制：用NaOH固体配制NaOH母液，用于调节挂片液pH值；配制咪唑啉母液，用于配制不同浓度的缓蚀剂挂片液。 3) 采用失重法挂片：挂片前用电子天平称量试片质量，配制挂片液，将配制好的挂片液置于水浴锅中，容器口与大气相通，升温至所需的温度；挂入已准备好的试片，挂片时保证试片面积与溶液体积比大于1:20；试验时间到取出试片，记录表面腐蚀状态后立即用清水清洗，再用橡皮擦擦拭，用乙醇清洗，滤纸擦干、放入干燥器中干燥至恒重后称重。由挂片前后质量差及试片尺寸计算腐蚀速率。
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user: 3. 试验结果与讨论 3.1. 碳钢在调节不同pH值的除盐水中的腐蚀与耐蚀性 表1、图2是碳钢在调节不同pH值的50℃除盐水中的短期腐蚀与耐蚀情况。 由表1和图2可知，碳钢在不同pH值除盐水中，如果pH值调节得不够高，其腐蚀即使短时间也不能被很好的抑制，而pH值调节得够高(11左右及以上)，其腐蚀在短时间内能被抑制住。在较高的pH值条件下碳钢表面钝化，并且随pH值升高钝化趋势加强[ 7 ] -[ 9 ] 。通过提高pH防止腐蚀，实际上是通过提高OH − 浓度、增加OH − 在碳钢表面的吸附机会和覆盖度、减少或抑制氧和其他侵蚀性离子在碳钢表面的吸附来防止腐蚀。但提高pH值，不单减轻或抑制腐蚀，还会增加除盐水的电导率而加速电化学氧腐蚀，这是一对矛盾。所以，pH值不够高时，也就是OH − 没有把碳钢表面完全覆盖住时，碳钢还会发生腐蚀， Table 1 The corrosion status of carbon steel 20# in the desalting water with different pH value for 12 h at 50˚ pH值 失重(g) 表面积(cm 2 ) 腐蚀速率(gm −2 h −1 ) 平均腐蚀速率(gm −2 h −1 ) 缓蚀效率(%) 空白 0.0079 12.4315 0.5296 0.5440 / 0.0084 12.5341 0.5585 9.83 0.0026 12.1310 0.1786 0.2039 62.5 0.0034 12.3602 0.2292 11.12 0.0000 12.2426 0.0000 0.0000 100.0 0.0000 12.4812 0.0000 11.95 0.0000 12.5341 0.0000 0.0000 100.0 0.0000 12.4315 0.0000 表1. 碳钢在调节不同pH值的50℃除盐水中的短期(12 h)腐蚀与耐蚀情况 pH值足够高以致碳钢表面完全被OH-覆盖住时，其腐蚀在短时间内能被抑制住。 图3是碳钢在调节pH值为11左右50℃除盐水中不同时间的腐蚀与耐蚀情况。 由图3可知，碳钢在pH值为11左右的除盐水中，其腐蚀在短时间能被抑制住，但时间一长，腐蚀又会发生。原因是除盐水通大气，其pH值会因大气中二氧化碳的溶入而不断降低(详情见表2)，除盐水中OH - 越来越少，其在碳钢表面吸附所起的保护作用越来越差，因而腐蚀又会发生。 3.2. 碳钢在加入不同浓度咪唑啉缓蚀剂的除盐水中的腐蚀与耐蚀性 表3、图4是碳钢在加入不同浓度咪唑啉缓蚀剂的50℃除盐水中的腐蚀与耐蚀情况。 由表3和图4可知，碳钢在加入不同浓度咪唑啉的除盐水中，在短时间内随着咪唑啉浓度的增加，其对碳钢的缓蚀越来越好，咪唑啉浓度达到60 mg/L时，碳钢在除盐水中的腐蚀即使时间较长也被抑制住。咪唑啉类缓蚀剂主要是通过吸附起缓蚀作用，能在金属表面形成牢固的膜，阻止腐蚀介质与金属接触，阻滞碳钢腐蚀过程进行，从而起到减缓或阻止腐蚀的作用 [ 10 ] 。缓蚀剂浓度越高，其覆盖层越好，缓蚀效果当然越好。 3.3. 调节合适pH值和加合适浓度缓蚀剂咪唑啉防止碳钢在除盐水腐蚀的长期效果比较 图5是碳钢在调节合适pH值和加合适浓度缓蚀剂咪唑啉的除盐水中的较长时间耐蚀效果比较。 由图5可知，碳钢在加入60 mg/L咪唑啉的除盐水中，时间长达240 h也没有腐蚀，而把pH值调到11左右，只是短时间内腐蚀能被抑制住，时间一长还是发生腐蚀。所以，为防止碳钢在除盐水中的腐蚀，加入合适浓度咪唑啉的防腐效果更好。 图2. 碳钢在调节不同pH值的50℃除盐水中的短时间(12 h)腐蚀与耐蚀情况(照片)；(a) 空白；(b) pH10左右；(c) pH11左右；(d) pH12左右 图3. 碳钢在调节pH值为11左右50℃除盐水中较长时间的腐蚀与耐蚀情况 Table 2 The pH changes over time of the desalting water which has been adjusted to about 11 at 50˚ 时间(h) 0 2 5 9 11 23 25 31 46 71 87 133 182 pH值 10.90 10.89 10.79 10.69 10.65 10.40 10.25 10.00 9.43 8.93 8.67 8.53 8.13 表2. 除盐水的pH值(已预调为11左右，50℃)随时间的变化 Table 3 The corrosion status of carbon steel 20# in the desalting water at 50˚C with different imidazoline conten 缓蚀剂浓度(mg/L) 失重(g) 表面积(cm 2 ) 腐蚀速率(gm −2 h −1 ) 平均腐蚀速率(gm −2 h −1 ) 缓蚀效率(%) 空白(12 h) 0.0064 26.9985 0.1975 0.2238 / 0.0083 27.6507 0.2501 20 (12 h) 0.0001 28.9347 0.0029 0.0014 99.4 0.0000 29.0820 0.0000 40 (12 h) 0.0001 32.6459 0.0026 0.0000 100.0 −0.0001 32.1422 -0.0026 60 (240 h) 0.0000 30.0746 0.0000 0.0000 100.0 0.0000 29.2358 0.0000 表3. 碳钢在加入不同浓度咪唑啉的50℃除盐水中的腐蚀与耐蚀情况 图4. 碳钢在加入不同浓度咪唑啉的50℃除盐水中的短时间(12 h)腐蚀与耐蚀情况(照片)；(a) 空白(12 h)；(b) 20 mg/L (12 h)；(c) 40 mg/L (12 h)；(d) 60 mg/L (240 h) 图5. 碳钢在调节合适pH值和加合适浓度咪唑啉的除盐水中的较长时间耐蚀效果比较；(a) pH值11左右(20 h)；(b) 60 mg/L咪唑啉(240 h)
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user: 4. 结论 1) 采用调节pH值防止碳钢在除盐水中的腐蚀，如果pH值调节得不够高，即使短时间也不能很好的抑制腐蚀；若pH值调节得够高(11左右及以上)，其腐蚀在短时间内能被抑制住。原因是除盐水通大气，其pH值会因大气中二氧化碳的溶入而不断降低。 2) 短时间内随着咪唑啉浓度的增加，其对碳钢的缓蚀作用越来越好。当咪唑啉浓度达到60 mg/L时，碳钢在除盐水中的腐蚀能够较长时间被抑制住。 3) 加入合适浓度咪唑啉防止碳钢在除盐水中的腐蚀，效果比调节pH值更好。
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user: 摘 要 本文针对应用最为广泛的方位–俯仰双轴跟踪定日镜，推导出了“含镜面偏心距和其它6个典型几何误差参数的准确方位–俯仰跟踪公式”，建立了由跟踪实验数据反求定日镜的6个典型角度跟踪参数的非线性最小二乘法数学模型，并给出了2个实用的求解算法。专门设计了一个定日镜模型，并借助三维坐标机的光学测试平台，做了多组室内的激光束方位–俯仰跟踪实验。实验结果很好地验证了跟踪角度公式和估计定日镜的6个典型角度误差参数的方法。该通用的准确方位–俯仰跟踪公式，可有效补偿如定日镜的立柱倾斜、两个旋转轴的非正交等系统误差。定日镜准确跟踪公式，已成功应用于北京八达岭1 MW塔式太阳能热发电站(DAHAN电站)的100台定日镜中。 关键词 :定日镜，方位–俯仰跟踪，跟踪角度公式
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user: 1. 引言 定日镜作为塔式太阳能热发电系统中最基本的光学单元，它是由光学反射镜、支撑结构、立柱、传动和跟踪控制系统组成。定日镜通常采用双轴跟踪方式，4种典型的双轴跟踪方式有方位–俯仰跟踪、固定轴水平放置的俯仰-倾斜跟踪、固定轴指向目标位置的自旋–俯仰跟踪和极轴式跟踪，见图1。定日镜双轴跟踪的几何本质是，当定日镜跟踪太阳的时候，旋转中心与镜面中心的连线总与镜面中心的法线重合。也就是说，定日镜无论是采用自旋–俯仰跟踪方式还是方位-俯仰跟踪方式，镜面中心的法向总是相同的。自旋–俯仰跟踪适合于与纠像差的非球面结合，提高平均聚光性能，跟踪结构的成本较高，不适合大规模应用。方位–俯仰跟踪是应用最为广泛的定日镜双轴跟踪方式。俯仰–倾斜双轴跟踪方式，有利于布置较为紧密的定日镜场，提高地面利用率，澳大利亚国家太阳能研究中心的两个塔式系统，采用的就是俯仰-倾斜双轴跟踪方式。极轴式跟踪只适用于单个定日镜应用，不适合用于塔式电站的定日镜场。 DAHAN电站的定日镜场由100面单台反射面积为100 的定日镜组成，每台定日镜由64面正方形单元镜，呈8行8列排布而成，如图2所示。定日镜采用的是方位-俯仰跟踪方式。 如果定日镜的两个旋转轴是相交的，则把两个旋转轴的交点称为定日镜的旋转中心。如果定日镜的镜面中心与旋转中心是重合的，定日镜跟踪太阳时，镜面中心的法向 可以很容易求得，即 。这里，单位向量 指向太阳，单位向量 表示从镜面中心指向跟踪目标位置。再根据具体的双轴跟踪的几何关系，就可以方便地从 的3个坐标分量中导出固定轴和从动轴的跟踪角度。 在实际中，镜面的中心与定日镜的旋转中心并不重合，即镜面参考平面与定日镜的从动轴之间有一定的距离，把这个距离称为镜面的偏心距。遗憾的是，之前还没有针对镜面偏心距的确切的方位-俯仰跟踪公式。给出镜面偏心定日镜的确切的困难在于，在定日镜跟踪太阳的过程中，镜面中心总是在不断移动的。 另外，实际的定日镜总受一些误差因素的干扰，如加工制造的缺陷，或者是环境因素的干扰。因此，在导出确切的方位–俯仰跟踪公式的时候，需要考虑一些典型的几何误差因素。美国的Stone和Jones [ 1 ] 图1. 四种典型的定日镜双轴跟踪方式：(1) 自旋–俯仰，(2) 方位–俯仰，(3) 俯仰–倾斜，(4) 极轴式 图2. DAHAN电站的定日镜：(a) 定日镜照片；(b) 定日镜结构示意图 列举了定日镜的一些几何误差源，其中包括3个主要的几何误差源，即方位轴的倾斜误差(也叫立柱倾斜)、镜面的倾斜误差(也叫镜面的对齐误差)，和编码器的参考位误差，也分析了这些几何误差对定日镜跟踪效果的影响。Chong和Wong [ 2 ] 在2009年给出了一个针对碟式太阳跟踪系统的一般方位–俯仰跟踪公式，公式中额外增加了3个跟踪角度参数，不过该公式不涉及补偿镜片偏心距的问题，也只能补偿立柱倾斜误差，而且公式仅限用于最常见的简单太阳位置角度。 定日镜是太阳能塔式热发电的关键聚光单元，跟踪精度是评价定日镜聚光性能的一项重要指标，因此开展定日镜跟踪理论及其应用的研究具有重要意义。 方位–俯仰跟踪定日镜的典型几何误差有镜面偏心距，立柱倾斜的方位角和偏角，两个旋转轴的非正交偏角，镜面平面相对俯仰轴的不平行偏角，两个旋转轴的零位误差(角度)，即1个距离误差参数和6个角度误差参数。 这里，首先针对定日镜的镜面偏心距，给出了精确的入射角修正因子，解析表达式可通过求解4次代数方程组得到。为了计算的简洁和方便，又给出了高精度近似解，其精度与理论解几乎无差异，进而给出了定日镜镜面中心准确法向量的表达式。在把镜面中心定义为定日镜旋转中心(2个旋转轴的交点)在镜面平面上的垂直投影的前提下，镜面中心的法向总与旋转中心到镜面中心的连线共线，与具体的双轴跟踪方式无关。 有了镜面中心的准确法向，再经过对应于6个角度误差参数的一系列坐标旋转变换，就可以导出含镜面偏心距和其他典型几何误差参数定日镜的一般方位–俯仰跟踪角度公式。再经过进一步整理和简化，得到完整方位–俯仰跟踪角度公式，只涉及若干步简单的数学计算。 下面针对定日镜的镜面偏心距和其它固定几何误差，给出准确的一般方位–俯仰跟踪公式。 这里讨论的镜面倾斜误差不涉及调整定日镜各个单元镜相对参考平面的倾斜角度，而是指镜面中心的法向偏离要求的法向。镜面参考平面定义为过镜面中心，且与下镜面中心的法向垂直的平面。 由于镜面中心的法向在绕俯仰轴方向的偏离误差与俯仰轴编码器的参考位误差具有一样的跟踪效果，二者区分不开，因此镜面倾斜误差在这里解释为镜片参考平面相对俯仰轴的不平行度，即镜面参考平面与俯仰轴之间的倾斜角度。定日镜的两个旋转轴也可能不严格正交，因此跟踪公式中也包含了俯仰轴与方位轴的垂线之间的偏角。考虑到跟踪轴编码器的参考位误差与方位–俯仰跟踪方式没有直接的几何关系，因此在推导镜面偏心定日镜的准确方位–俯仰跟踪公式的过程中，没有包含跟踪轴的零位误差。 当然，在把方位–俯仰跟踪公式用于实际定日镜时候，就必须确定俯仰轴编码器的参考位和方位轴编码器的参考位。 为了验证本章中给出的针对镜面偏心距的准确方位–俯仰跟踪公式的正确性，专门设计了一个定日镜模型，用来做室内激光束跟踪实验。
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user: 2. 镜面偏心定日镜镜面中心的准确法向 对标准的自旋–俯仰跟踪方式，两个旋转轴垂直相交，自旋轴是固定轴，俯仰轴平行于镜面参考平面，且沿着镜面的弧矢方向。作者 [ 3 ] 之前已经给出了高精度的自旋–俯仰跟踪公式，用于补偿标准自旋–俯仰跟踪方式中的镜面偏心距。因此，可以用准确自旋–俯仰跟踪公式导出镜面偏心定日镜正常跟踪太阳时镜面中心的准确法向，进而导出带镜面偏心距定日镜的准确方位–俯仰跟踪公式。 2.1. 镜面偏心定日镜的标准自旋俯仰跟踪公式 图3是自旋–俯仰跟踪的几何关系图，图中O表示定日镜的旋转中心，指向目标位置T的向量OT是 图3. 镜面偏心定日镜的标准自旋–俯仰跟踪的几何关系：(a) 自旋–俯仰跟踪的几何关系(未画出镜面偏心)；(b) 当前的跟踪平面P内的跟踪角度关系以及跟踪残余误差 自旋轴的指向，ON是镜面中心的法向，OS是太阳位置向量。包含OP 0 和OT的跟踪平面处在自旋轴的零位位置，并且垂直于地平面；OP 0 是垂直于OT，并且指向上方。太阳光的入射平面II，也是当前的自旋轴跟踪平面，向量OS、OP、OT和ON都在II内。当OP 0 绕OT按右手方向转到OP时， 是对应的跟踪自旋角，即∠TON = 。 是名义入射角，∠TON = 是跟踪仰角， 是镜面中心M处的入射角，也等于镜面中心的反射角。与П垂直的俯仰轴和镜面偏心距没有在图3(a)中画出。 如图3(b)所示，在太阳光入射平面П内，镜面中心M是旋转中心O在镜面参考平面上的正交投影，镜面偏心距 ，斜向距离 ，O、M和N共线， 是名义入射角，τ是跟踪仰角修正角， 是跟踪仰角， 是在镜面中心的太阳光入射角。T 1 是镜面中心的反射光线与像面(靶面)的交点，T是靶面的中心，靶面与OT垂直。 如果把OP 0 、OS、OP、OT和ON的单位向量分别记为 、 、 、 和 ，则在左手直角坐标系[O; North-East-Height]下，下面的关系式成立： (1) (2) (3) (4) (5) (6) ， (当 时， ) (7) 这里， 是太阳高度角， 是太阳方位角，l是OT的高度角，φ是OT的方位角，方位角是沿从北到东方向。 固定轴指向目标位置定日镜在平面II内的跟踪仰角的一个非常好的高精度近似解为 (8) 跟踪仰角 是镜面偏心距H z 和名义入射角 的函数。标准的自旋-俯仰跟踪公式主要由(4)、(5)和(8)组成，镜面中心的准确法向表示为(7)。 事实上，精确的修正角τ是方程(9)的解 (9) 方程(9)由可以转化为4次代数方程， (10) 方程(10)的解析解如下， (11) 显然，解析解(11)远比高精度近似解(8)繁琐，因此在工程应用中推荐使用(8)计算入射角修正角度τ。 2.2. 镜面中心法向的精度 如图3(b)所示，MT与MT 1 之间的夹角 是依赖于 和 的跟踪残余误差。根据(8)， 由 和L/H z 决定，因此跟踪残余误差 是关于 和L/H z 的二元函数。L/H z 是定日镜旋转中心到跟踪目标位置的斜向距离与镜面偏心距的比值。 的计算如下： (12) (13) (14) (15) 跟踪仰角的修正角 由式(8)计算，计算结果显示在如图4(a)中， 的最大值是1.8157˚。跟踪残余误差 可由(12)~(15)计算，结果显示在图4(b)中。 的最大值是2.50e-5˚，这比Reda和Andreas给出的太阳位置算法SPA [ 4 ] 的极限误差0.0003˚小得多。在典型的CRS聚光场中，L/H z 的最小值一般要大于100，因此对正常的镜面偏心定日镜来说，式(4)、(5)和(8)所给的自旋–俯仰跟踪公式，具有足够高的精度，T 1 和T几乎是同一个点，(14)是镜面中心的法向的准确表达式。 由于镜面中心M的位置可以由镜面中心的法向 确定，即 (见(15))，因此只需根据具体的双轴跟踪几何关系，把镜面中心的法向转化成相应的双轴跟踪角度。如果定日镜采用方位–俯仰跟踪方式，便得到镜面偏心定日镜的准确方位-俯仰跟踪公式。 2.3. 镜面中心法向的鲁棒表达式 对于正常跟踪定日镜的镜面中心法向表达式(7)或(14)，当名义入射角 接近0时，表达式的数值计算稳定性会变差，因此有必要给出关于镜面中心法向的新的鲁棒表达式[ 5 ] 。推导过程如下， 又∵ ，即 ∴ (16)
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user: 3. 镜面偏心定日镜的准确方位–俯仰跟踪公式 3.1. 基于鲁棒镜面中心法向的通用方位–俯仰跟踪公式 要给出的方位–俯仰跟踪公式，不仅包含镜面偏心距，还要包含方位轴相对竖直方向的倾斜、两个旋转轴的非正交度和镜片参考平面相对俯仰轴的不平行度。 图5显示的是镜面偏心定日镜的方位–俯仰跟踪的几何关系，镜面中心的法向ON总是与旋转中心O和镜面中M的连线共线。在图5中， 是定日镜方位轴的倾角， 是方位轴的倾斜方位角，II1是定日镜方位轴和俯仰轴确定的双轴平面， 是俯仰轴与垂直于方位轴的直线的偏角，II2 是由俯仰轴和镜面中M确定的平面， 是镜面参考平面相对俯仰轴的倾斜角度，II2 也是局部左手坐标系[O; E 1 -E 2 -E 3 ]的E 1 -E 2 平面；方位轴沿左手方向旋转， 是跟踪方位角，俯仰轴沿右手方向旋转， 是跟踪仰角。 图4. 标准自旋–俯仰跟踪公式的跟踪误差范围：(a) 跟踪仰角修正角 ；(b) 跟踪误差 图5. 带镜面偏心距和其它角度误差定日镜的一般方位–俯仰跟踪的几何关系 镜面中心的法向ON的E 1 -E 2 -E 3 坐标是 ，而在[O; North-East-Height]坐标系下，由(4)、(8)和(16)算得的镜面中心的法向为 。 可以通过顺次施行六次旋转坐标变换转化成 。相对应的，利用左手法则，坐标系[O; North-East-Height]的North轴经过6个连续旋转坐标变换后转到局部坐标系[O; E 1 -E 2 -E 3 ]的E 1 轴位置。6个坐标变换矩阵依次表示如下： 是从起始坐标系([O; North-East-Height])到新坐标系坐标变换矩阵，沿左手方向绕第3个坐标轴旋转角度 ； 进而把 旋转变换后的结果绕第2个旋转轴旋转角度 ，左手方向是 的正方向。可以对旋转坐标变换矩阵 、 、 和 作类似的解释，其中B 3 中的“－”表示沿右手方向旋转，B 6 中的“－”表示沿右手方向旋转。 这样，方位-俯仰跟踪的方程可以表示成 (17) 再把方程(17)改写为 (18) 定义 (19) 则有 (20) (21) 比较(20)和(21)，便得方位–俯仰跟踪的跟踪仰角 和跟踪方位角 ，即 (22) (23) (24) (25) (26) (27) 当 、 、 、 、 时，定日镜处在竖直位置，镜面中心的法向水平指向正北方，即 。 表达式(4)、(8)、(16)、(19)、(22)~(27)组合起来，完整地给出了镜面偏心定日镜的方位-俯仰跟踪公式。 3.2. 化简后的通用方位–俯仰跟踪公式 上节已经推导出了定日镜准确的通用方位–俯仰跟踪角度公式，里面涉及较复杂的矩阵和向量的数学计算，但是对与普通的工程师来说，使用起来不方便。因此，需要进一步整理和简化，得到完整的方位–俯仰跟踪角度公式，且只涉及若干步简单的数学计算。我们把化简后的方位–俯仰跟踪角度公式记为 (28) 公式(28)的逐步计算过程如下，
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user: 4. 由跟踪实验数据反求定日镜的6个典型角度误差参数 跟踪公式(28)中的跟踪参数，除了镜面偏心距外，还包括了4个典型的几何角度的误差参数，如定日镜方位轴相对竖直方向的倾斜、两个旋转轴的非正交偏角，以及镜面参考平面相对俯仰轴的倾斜角度。此外，在实际的定日镜上使用该通用方位–俯仰跟踪公式的时候，我们还必需确定方位轴编码器和俯仰轴编码器的零位(即与公式中的0°跟踪角度对应的跟踪轴旋转参考位)。 为了使上述的一般方位–俯仰跟踪公式容易用于实际的定日镜，建立了由跟踪实验数据反求定日镜的6个典型角度跟踪参数的非线性最小二乘法数学模型，并给出了2个实用的求解算法[ 6 ] 。 最小二乘法数学模型的基本思路是：根据定日镜当前的跟踪方位角、跟踪仰角以及太阳位置向量，求得定日镜镜面中心的法向，进而计算反射太阳光线与目标靶面交点，即得到反射光点在靶面内平面坐标(U-V坐标)；再把每组U-V坐标的计算值与观测值的差，作为误差函数，建立最小二乘法数学模型。 4.1. 计算镜面中心的法向 对“带镜面偏心距及其它固定几何误差定日镜的准确方位–俯仰跟踪公式((28))”，若定日镜跟踪方位角的零位角度 ，跟踪仰角的零。位角度是 ，即分别用 和 代替原来公式中的 和 ，则有 (29) 其中， 是定日镜方位轴的倾角， 是方位轴的倾斜方位角， 是俯仰轴与垂直于方位轴的直线的偏角， 是镜面参考平面相对俯仰轴的倾斜角度， 是沿左手方向的跟踪方位角， 是沿右手方向的跟踪仰角。 4.2. 计算镜面中心的反射光线与靶面的交点 根据定日镜当前跟踪方位角、跟踪仰角以及太阳位置向量，求得镜面中心的法向后，就可以计算定日镜镜面中心的反射太阳光线与目标靶面交点，即得到反射光点在靶面内平面坐标(U-V坐标)。图6展示太阳光线在镜面中心反射的几何关系。 如图6，建立以定日镜的旋转中心O (即方位轴与俯仰轴的交点)为原点的左手直角坐标系[O; North-East-Height]，M是镜面的中心(即旋转中心在镜面参考平面上的垂直投影)， 是镜面中心的法向ON的单位向量；T 0 是靶面坐标系[T 0 ; - - ]的原点， 是靶面的法向， 指向下方， 与地面平行， 、 和 构成左手直角坐标系； 是单位太阳位置向量， 是太阳光线在镜面中心的入射角；T是计 图6. 过镜面偏心定日镜镜面中心的反射太阳光线与目标靶面相交的几何关系 算出的过镜面中心M的反射太阳光线在靶面上的交点，T'是观测的镜面中心M的反射太阳光线在靶面上的交点； 是向量MT的单位向量， 是向量MT'的单位向量。在靶面坐标系[T 0 ; - - ]下，T和T'的坐标分别为 和 ，即 ， 。 根据(29)求得镜面中心的法向 后，镜面中心的反射光线MT的单位向量 计算如下 (30) (31) 向量OT计算如下 (32) (33) 从而， (34) 再根据 ，有 (35) (36) 4.3. 建立最小二乘法数学模型 为了确定镜面偏心定日镜的方位–俯仰公式中的N = 6个角度跟踪参数 ，需要进行M次方位–俯仰跟踪试验，且 。为了便于书写最小二乘法模型和最小二乘法模型的求解算法，我们记 (37) 设在跟踪实验中，M次 跟踪试验的实验数据为  太阳位置角度： 和 ， ；  跟踪角度： 和 ， ；  镜面中心反射光点(镜面中心的反射光线与目标靶面的交点) 的靶面坐标： ， 。 与 和 对应的单位太阳位置向量 ，可由(1)算得。与 和 对应的镜面中心的法向 ，由(29)计算得到。再由(30)和(31)计算出镜面中心的反射光线的单位向量 。显然 和 是 的函数，即 ， ， 。 再根据(32)~(36)计算出镜面中心的反射光线与靶面交点的U-V坐标，记为 和 。 至此，便得到非线性最小二乘问题的数学模型，误差函数 和目标函数 的表达式如下 (38) (39) 4.4. 两个实用的非线性最小二乘问题求解算法 这里，给出两个实用的非线性最小二乘问题求解算法，即阻尼Gauss-Newton方法和Hartley-Meyer方法，两者都属于修正的Gauss-Newton方法。阻尼Gauss-Newton方法是加了一维搜索后的Gauss-Newton方法。 经反复试验验证，这两种求解方法都表现出良好的收敛特性，对初始值的依赖较弱。这对由带测量误差的跟踪实验数据反求6个典型角度跟踪参数很有利。  阻尼Gauss-Newton方法 给出初始值 ，以及制定精度 、 和 。 Step 1：置 ； Step 2：计算 ； Step 3：计算雅克比矩阵 ，以及 ； Step 4： ； Step 5：用0.618黄金分割法，反复做一维搜索，确定非负步长因子 ，直到满足 ； Step 6： ，并计算 ，如果 或者 ，则计算结束； Step 7： ，进行Step 2。 最后，目标函数 的极小点和最小值分别是 和 。 上面的 表示对N维向量取模，即  Hartley-Meyer算法 比起阻尼Gauss-Newton方法，Hartley-Meyer方法显得更加简单，也实用。下面给出Hartley-Meyer算法。 给出初始值 ，以及制定精度 和 。算法中的信赖域参数 取常数，即 。 Step 1：置 ； Step 2：计算 ； Step 3：计算 ，以及 ； Step 4： ； Step 5： ； Step 6： ； Step 7： ； Step 8： ， ； Step 9：如果 ，则 ； 否则， ，进行Step 7； Step 10： ，并计算 ，如果 或者 ，则计算结束； Step 11： ，进行Step 2。 最后，得到目标函数 的极小点 和最小值 。
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user: 5. 定日镜模型的激光束方位–俯仰跟踪实验 为了验证通用的方位–俯仰跟踪公式的正确性以及由最小二乘法模型确定定日镜的6个角度误差参数方法的有效性，专门设计了一个定日镜模型，并借助三维坐标机的光学测试平台，做了多组室内的激光束方位–俯仰跟踪实验[ 7 ] [ 8 ] 。实验结果很好地验证了跟踪角度公式和估计定日镜的6个典型角度误差参数的方法。 图7显示的是搭建在三维坐标机测试平台上的激光束方位–俯仰跟踪实验系统。在以定日镜模型的旋转中心O为原点的左手直角坐标系[O; North-East-Height]下，激光束向量为 ，T 0 = 0.001 m × (−2593.9， 348.76， 763.79)，H z = 0.129 m，方位轴的倾斜角度为 和 ，两轴的非正交偏角 ，镜面平面的倾斜角度 。
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user: 6. 通用方位–俯仰跟踪公式在北京延庆DAHAN电站的成功应用 定日镜的准确方位–俯仰跟踪公式(28)，已成功应用于北京延庆1 MW塔式太阳能热发电站(DAHAN电站)100台定日镜的所有跟踪控制程序中。 下面以图8所示定日镜场中的#12.4和#-9.1两个定日镜为例，展示新的方位–俯仰跟踪公式的应用效 图7. 三维坐标机测试平台上的激光束方位–俯仰跟踪实验系统：(a) 定日镜模型和激光器，(b) 定日镜模型对面的实验靶面 果。每个定日镜一天中可以使用1套(6个)角度误差参数，也可以使用2套角度误差参数，后者一天中上午和下午各使用一套(6个)角度误差参数[ 9 ] 。 图9显示定日镜#12.4和#-9.1在一天中的跟踪误差变化情况，比较定日镜在使用通用跟踪角度公式 图8. DAHAN电站定日镜场中的2个实验定日镜(#12.4和#-9.1) 图9. 定日镜在不同跟踪参数模式下的跟踪误差曲线：(a) #12.4定日镜；(b) #-9.1定日镜 前、跟踪公式只用一套跟踪误差参数、跟踪公式中使用2套跟踪误差参数的跟踪误差。 从图9中可以明显看出，定日镜在全天一套跟踪参数下能改善跟踪误差，但是一天两套跟踪参数下(上午用一组角度跟踪参数，下午用另外一组角度跟踪参数)的跟踪效果最好。
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user: 化学反应速率对爆轰特性的影响研究
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user: 摘 要 基于我们课题组以前提出的高速可压LBGK模型[Gan， Xu， Zhang， Yang， EPL 103 (2013) 24003]，发展了一个适用于模拟爆轰问题的离散Boltzmann模型。化学反应率模型采用只保留增长项的Lee模型。基于新构建的模型，模拟了不同反应速率的爆轰情形，找到了一个临界反应速率。当反应速率等于临界反应速率时，模拟的结果与CJ理论值符合较好。当反应速率低于临界反应速率时，爆轰波的波结构中会出现von-Neumann峰，之后从峰值点过渡到稳态，稳态为CJ爆轰状态。当反应速率高于临界反应速率时，爆轰波会以高于CJ爆轰波速的速度向前传播，稳态为弱爆轰状态。 关键词 :离散玻尔兹曼模型，爆轰，反应率模型
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user: 1. 引言 爆轰与人类生产生活的很多方面密切相关，然而目前对于爆轰问题的研究还很不成熟，对于爆轰的机理认识还不够清楚[ 1 ] [ 2 ] 。爆轰过程中涉及到多重的物理相互作用、非平衡化学和传输过程等特性，是一个非常复杂的反应流动过程，对于爆轰问题的研究目前主要的方法是数值模拟[ 3 ] -[ 5 ] 。传统的宏观流体力学方程，是基于连续介质假设和局域平衡态假设的，在研究系统的非平衡过程中过于粗糙。近20年以来兴起的Lattice Boltzmann方法(LBM)，可以看作是Boltzmann方程的特殊离散化，在流动问题研究方面获得广泛应用[ 6 ] -[ 8 ] 。近年来许爱国课题组将其进一步发展为复杂流体系统的一种微介观动理学建模，为系统内非平衡行为的描述、非平衡信息的提取、非平衡程度的度量提供了一种简洁、有效的方法；从而反过来促进了非平衡统计物理学基本描述方法的发展。这个新的思路已在燃烧与爆轰、多相流、流体不稳定性等方面获得推广与应用，获得了一些传统流体模型所不便描述的新的认识[ 9 ] -[ 17 ] 。 本文基于本课题组的建模思路[ 9 ] -[ 11 ] ，在文献[ 14 ] 提出的高速可压LBGK模型的基础上构建了一个新的爆轰离散Boltzmann模型(DBM)。为了方便研究化学反应速率对爆轰特性的影响，模型中采用了新的化学反应率模型。基于以上模型，考察了不同反应速率情形下的爆轰波特性。对比不同反应速率情形下，爆轰波结构的差异，找出爆轰波不出现von-Neumann峰值的临界反应速率，并考察了临界反应速率两侧的爆轰特性，研究结果有助于对反应速率对爆轰波结构的影响的进一步理解。
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user: 2. 模型简介 2.1. DBM模型 在文献[ 14 ] 给出的LBGK模型的基础上添加化学反应的作用便得到本文所采用的DBM演化方程，如下式所示： (1) 式中 为加入化学反应作用后求得的局域平衡态分布函数。 离散速度模型采用如图1所示的16离散速度模型： 16个离散速度的二维坐标分量为： 符号cyc：代表循环置换，例如 即 。c代表离散速度的取值，c值的大小需根据模拟的问题合理调节，在本文的模拟中取c = 3。 2.2. 化学反应率模型 一个合适的化学反应率模型，对于爆轰问题的模拟至关重要[ 2 ] [ 16 ] 。1980年Lee-Tarver提出了Lee-Tarver反应率函数，也称为点火成长模型。该模型由点火和成长两项组成，第一项描述热点的形成，第二项描述反应的增长[ 1 ] 。其形式为： (2) (3) 式中 表示反应进程变量； 和 分别表示反应前后炸药比体积， 表示未反应炸药的相对压缩度； 图1. 离散速度模型 均为常数。 事实上，有时候为了研究问题方便，可以对上述模型进行简化。如果研究的问题主要关心反应的成长过程，可以只取式(2)的第二项，即 (4) 在式(4)若取 ，就得到Miller能量释放模型的形式[ 18 ] 。本文要研究反应速率对爆轰波结构的影响，为了方便分析反应速率的变化也只取式(2)中的第二项；作为初步研究，先考虑一种简单情况，在式(4)中取 。另外，考虑到热起爆的起爆条件，便得到本文所采用的化学反应率模型，如下式所示： (5) 式中 表示起爆温度，k即相当于式(4)中的 ，表示爆轰成长项的系数，也可以类比Arrhenius模型的形式称之为反应速率常数[ 19 ] [ 20 ] 。 本文中，我们考虑最简单的反应情形：一种反应物，一种生成物，且反应前后物质的量不发生变化。 可用 表示反应物的物质的量浓度， 表示生成物的物质的量浓度，考虑反应不可逆的情形，反应开始时刻 ，反应结束时刻 。
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user: 3. 模型验证 在这一部分，首先通过一些经典算例来验证模型的可靠性。对于方程(1)数值求解，时间微分项采用一阶向前差分求解，空间微分项采用数值稳定性较好的NND差分格式求解[ 21 ] 。 3.1. Colella爆炸冲击波问题 模拟区域网格数为 ，网格宽度为 ，时间步长为 ，弛豫时间为 ，比热比为 。对于方程边界值采用差值外推的方法确定，初始条件设置为： 把模拟区域从中间进行分割，下标为 表示左半区域的初始值，下标为 表示右半区域的初始值。该算例可用于测试新构建的DBM的健壮性和数值精度。 图2给出了 时刻的密度、温度、速度和压力在x方向上的空间分布。通过与解析解的对比可以看出，新构建的DBM具有较强的捕捉激波的能力，对于模拟爆炸冲击波问题具有较好的稳定性和较高的精度。 3.2. 自持稳定爆轰问题 考虑一充满预混可燃气体的爆轰管，左端初始值设置为CJ爆轰波后的理论值。如果化学反应速率选取合适，化学反应释放的化学能刚好可以提供爆轰波向前传播所需的能量，则可以得到一个自持稳定传播的爆轰波[ 2 ] 。 模拟区域网格数为 ，网格宽度为 ，时间步长设置为 ，弛豫时间为 。另外，关于化学反应参数的取值，单位质量的反应物完全反应释放能量 ，起爆温度 ，反应速率常数 。初始状态设置如下： 图2. t = 0.04时刻Colella爆炸冲击波算例的DBM模拟结果与解析解对比图 将模拟区域从 处分割成左右两部分，下标L代表左边区域的初始状态，下标R代表右边区域的初始状态。该算例具有精确的CJ理论解，可以通过该算例检验加入化学反应作用后模型的可靠性和模拟精度。 图3和图4给出了DBM模拟结果和CJ理论值的对比，从图3中可以看出，爆轰波前后的宏观物理量的空间分布，DBM模拟结果与理论解符合较好。从图4可以看出，爆轰过程中反应进程和爆轰波速的模拟结果与理论解也符合较好。说明新构建的爆轰DBM具有较高的模拟精度。
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user: 4. 模拟结果及分析 为了考察不同反应速率对爆轰波结构的影响，采用与3.2中相同的模拟条件，分别模拟了几种不同反应速率条件下的爆轰情形。图5(a)中可以直观的看出，反应速率较小时，爆轰波会有明显的von-Neumann峰。随着反应速率的大幅增加，爆轰波的峰值会逐渐降低。当反应速率达到某一临界值时，爆轰波的von-Neumann峰值消失，这一反应速率称为临界反应速率，记为 。在临界反应速率附近，爆轰波的压力分布与CJ理论解几乎完全符合。达到临界反应速率之后，如果反应速率继续增加，爆轰波的波阵面以高于CJ爆轰的波速向前传播，此时得到的波后稳态对应弱爆轰状态。针对本文中的反应率模型， 图3. t = 0.03时刻自持爆轰波DBM模拟结果与CJ理论解对比图(波后的密度、温度、速度和压强) 图4. t = 0.03时刻自持爆轰波DBM模拟结果与CJ理论解对比图(反应进程与波速) 通过多次调整反应速率常数模拟发现，临界反应速率对应的反应速率常数近似取值为 。 一般来说，CJ理论解是基于以下两个假设：爆轰波阵面宽度无限窄和化学反应速率无限快。而事实上，对于数值模拟和实际的情况，爆轰波波阵面不会无限窄，反应速率也不会无限快，这样稳定状态的爆轰就不一定刚好是CJ爆轰。通过本文的模拟发现，当化学反应速率选取比较合适，使得刚好在有限的波阵面宽度里完成化学反应，这种情形下，可以得到与CJ理论完全一致的结果。这一反应速率即是临界反应速率。 图5. 不同反应速率情形下的压力空间分布和P-v相图 从图5(b)的P-v相图中也可以看出，当反应速率小于临界反应速率时，爆轰过程是先沿 附近的雨贡纽线冲击压缩，这一过程可近似认为没有化学反应的发生，反应物的压力和密度等参数急剧上升，甚至远远高于稳定状态对应的值，当达到某一最大值(即von-Neumann峰值)后，再逐步向 的雨贡纽线上的稳定状态点过渡，由于强爆轰相对于波后介质是亚声速运动，边界处的扰动最终会追赶上爆轰波，因此强爆轰不能形成，最终的稳定状态只能是图中的CJ点。 当反应速率等于临界反应速率时，在预压冲击过程就已经有了明显的化学反应作用，而当冲击过程结束时，化学反应也完成了，因此反应物的状态从达到起爆温度开始就从 向 的状态过渡，压力和密度等参数没有先上升后下降的过程，而是逐渐的增加到最终状态即CJ状态。 而对于反应速率大于临界反应速率时，预压冲击过程就已经开始了化学反应，并在理论的冲击过程结束之前完成反应。这种情形下的爆轰波以大于CJ爆轰波速的速度快速向前传播，反应物的状态一旦达到起爆条件就快速从 向 的状态过渡，并很快达到曲线 上的弱爆轰状态。由于弱爆轰的波阵面相对于波后介质是超声速运动，后面的扰动不能追赶上来，因此弱爆轰状态可以维持，这种情形下爆轰反应区域的宏观物理量变化过程与临界反应速率情形类似，只是最终状态是弱爆轰状态，相比于CJ爆轰状态弱爆轰状态下的压力和密度更小，爆轰波速更大。
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user: 5. 结论 爆轰波的经典CJ理论是基于两个假设的：爆轰波波阵面无限窄和化学反应速率无限快。而事实上，这两个假设在实际中是无法满足的。通过本文的模拟发现，当反应速率取为某一特定值时，会得到与CJ理论完全一致的爆轰波结构，这一反应速率定义为临界反应速率。本文针对文中所采用的具体化学反应率模型，通过多次模拟找到了一个近似的临界反应速率对应的反应速率常数 ，并分析了化学反应速率取值为临界反应速率两侧时，爆轰波波结构的差异。当反应速率小于临界值时，爆轰波结构中会出现von-Neumann峰值点，反应区域的压力、密度参数先在 变化较小的区域内上升至von-Neumann峰值，然后过渡到 =1对应的反应完成状态，系统最终的状态是CJ爆轰状态。而当反应速率大于临界值时，波结构中不出现von-Neumann峰值，在系统温度达到起爆温度很短的时间内就有了明显的化学反应，反应区域的压力、密度参数直接向 =1对应的反应完成状态过渡，系统的最终状态对应弱爆轰状态。当反应速率处于临界值时，同反应速率小于临界值情形的过渡过程类似，系统最终状态刚好对应CJ爆轰状态。
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user: 摘 要 基于第一性原理计算，本文研究了S元素替代对最近新发现的BiSe 2 基超导体LaO 0.5 F 0.5 Bi (Se 1−x S x ) 2 晶格和电子结构的影响。发现随着S掺杂浓度的增加，晶格参数a，c以及原胞体积V都呈下降的趋势。研究了LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 和LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 的电子结构，发现二者都具有多带结构，费米面具有准二维结构，费米处的态密度主要来自于Bi-6p轨道。然后运用两种不同方法建立LaO 0.5 F 0.5 Bi (Se 0.5 S 0.5 ) 2 原胞模型，发现两者费米面出现显著不同，表明Se1和Se2位置原子的不等价性。最后计算发现随着S掺杂浓度的增大，费米面处态密度先增大再减小，在x = 0.6时取得最大值，与实验描绘的Tc~x相图基本一致，预示着LaO 0.5 F 0.5 Bi (Se 1−x S x ) 2 可能为电声耦合的常规超导体。 关键词 :LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 ，元素替代，晶格参数，电子结构
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user: 1. 引言 近年来，一种新型超导体-BiS 2 基超导体引起了科学界的广泛关注。2012年，Mizuguchi等人首次从Bi 4 O 4 S 3 [ 1 ] 中发现超导，这种材料由BiS 2 层和Bi 4 O 4 (SO 4 ) 1−x 层交替堆垛而成[ 1 ] 。堆叠结构形成的BiS 2 超导体与高温铜氧化物和铁基超导体有着非常类似的结构，都是层状结构，都具有导电层BiS 2 层等。除了Bi 4 O 4 S 3 之外，紧跟着发现了Sr 1−x La x FBiS [ 2 ] [ 3 ] ，La 1−x M x OBiS 2 (M=Zr，Ti，Hf，Th) [ 4 ] 和Re 1−x O x FBiS 2 (Re=Nd，Ce，La，Pr，Yb) [ 5 ] -[ 9 ] 等超导体。 在BiS 2 基超导体中，LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 [ 10 ] 超导体因为具有较高的超导转变温度、具有与LaO 1−x F x FeAs [ 11 ] 相类似的结构而受到格外关注，这种材料是由LaO层和BiS 2 层堆砌而成。相关实验和密度泛函计算都表明对超导体主要性质起决定作用的也是导电层BiS 2 层。2014年5月Krzton-Maziopa小组首次合成LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 新型超导体，发现其具有2.60 K的转变温度[ 12 ] 。2014年6月南京大学万贤纲组报道了LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的电子结构、费米面、声子谱以及电声子耦合常数等理论研究，计算发现其具有2.40K的转变温度，与实验结果基本一致[ 13 ] 。同年，日本东京都立大学Takafumi Hiroi小组发表了关于LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 1−x Se x ) 2 的实验文章，发现随着Se掺杂浓度的提高，晶格参数a、c和V一致增加。当 时体超导出现， 时，即LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 具有3.8 K的最高转变温度[ 14 ] 。 受到这些工作的启发，为了更加深入的理解BiSe 2 基超导体家族中新进“成员”LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 ，基于Materials Studio中的CASTEP模块，我们研究了元素替代对母体化合物LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的晶格和电子结构的影响。
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user: 2. 计算模型与方法 实验发现，LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 具有ZrCuSiAs型四方结构，晶格常数α = 4.15941Å，c = 14.01567Å，空间群为P4/nmm，各原子坐标分别为：La：(0.25，0.25.0.0943)；O：(0.75，0.25，0)；Bi：(0.25，0.25.0.6206)；Se1：(0.25，0.25，0.3847)；Se2：(0.25，0.25，0.8115) [ 12 ] 。根据上述参数建立的LaOBiSe 2 原胞模型如图1(a)。 为建立LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的原胞结构，我们首先破坏LaOBiSe 2 的对称性，然后用F替代其中任一O原子，然后找回对称性，空间群降至P-4m2，建立LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 原胞模型如图1(b)所示，布里渊区如图2所示。 基于密度泛函理论框架下的CASTEP程序[ 15 ] [ 16 ] 包计算能带结构、态密度和费米面，选用超软赝势[ 17 ] 来描述离子实和电子之间的相互作用，对于交换关联，采用广义梯度近似(GGA) [ 18 ] 方法。布里渊区的K点取值为12 × 12 × 8，BFGS方案的结构优化和电子结构的计算均采用截断能为380 eV的平面波基组展开，在进行自洽计算时设置的收敛精度为2.0 × 10 −5 eV/atom。计算费米面时，采用更加密集的K点，取值为32 × 32 × 10。
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user: 3. 结果与讨论 3.1. S掺杂对晶体结构的影响 首先我们利用虚晶近似方法研究了不同浓度的S掺杂浓度对LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 晶体结构的影响，结果如图3所示。由图3(a)~图3(c)分别可知：由于S原子的半径比Se小，所以随着S(x = 0~0.7)的浓度逐渐增大，晶格常数a从4.194263 Å一直下降到4.126436 Å；当S浓度在0~0.6之间时，c从13.9441 Å一直下降到13.4720，在0.6~0.7之间近似保持不变；原胞的体积V从245.3036 Å 3 下降到229.4013 Å 3 。a、c与V都成递减的趋势，结果与实验计算变化趋势基本一致[ 14 ] 。 3.2. LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的电子结构 沿着高对称点连线Z-A-M-Γ-Z-R-X-Γ，我们计算了LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 超导体的能带结构和态密度 图1. (a) LaOBiSe 2 的原胞模型；(b) LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的原胞模型 图2. LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的布里渊区 (Density of States) (DOS)，如图4所示。La原子对总态密度的贡献表现在费米能以上，在费米能处贡献几乎为零。F/O-2p轨道的贡献主要表现在−5 eV~−2 eV之间，而Se2-4p态密度主要处于费米能级以下。Bi-6p和Se1-4p分布范围非常广。在费米能处态密度主要来自于Bi-6p轨道的贡献。费米能处态密度的大小为2.098 states/eV/unit cell，可知LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 为导体，计算结果与万贤纲组结果基本一致[ 13 ] 。 同时，我们也计算了LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 费米面(Fermi surface)(FS)，如图4(b)所示。LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的费米面具有准二维结构。有四条能带穿过费米能级，与能带计算结果一致。在波矢 附近，出现费米面嵌套。预示着有可能出现电荷密度波涨落[ 13 ] 。 图3. (a) 优化后的LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 晶格常数a，c随S掺杂浓度x的变化，(b) 原胞体积V随S掺杂浓度x的变化 图4. (a) LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 能带结构和态密度；(b)费米面 3.3. LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 的电子结构 沿着高对称点的连线Z-A-M-Γ-Z-R-X-Γ，同时计算了LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 的电子结构，计算结果如图5所示。从图5(a)中我们可以看出，与LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 能带相比，LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 的费米能出现下移。费米能处的态密度主要来源于Bi-6p轨道，费米能处的态密度的大小为2.235 states/eV/unit cell。在导带区域，态密度主要是La-5d和Bi-6p杂化而成，在价带区域的态密度主要是非金属元素S1-3p、S2-3p、F-2p和O-2p杂化而成。 从图5(a)可以看出，有4条电子型能带穿过费米能级，LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 载流子为电子，与霍尔电阻测量一致[ 7 ] 。从图5(b)可以看出，费米面具有准二维结构，也在波矢 附近出现费米面嵌套。 3.4. LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 的电子结构 对于LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 ，我们采用两种不同的方法建立原胞，分别研究它们的能带结构、态密度和费米面。为了方便讨论，我们将替代Se1的S称为S1，替代Se2的S称为S2。S替代Se1建立原胞模型如图6(a)所示，S替代Se2建立原胞模型如图6(b)所示。以下我们进行分别讨论。 沿着高对称点的连线Z-A-M-Γ-R-X-Γ，我们计算了晶体结构6(a)对应的能带和态密度，结果如图7(a)所示，费米能级处的态密度主要来源于Bi-6p轨道，此时费米能级处的态密度等于2.244 eV −1 。计算费米面如图7(b)所示。 同时我们计算了晶体结构6(b)对应的能带结构、态密度如图8(a)所示。发现费米能级上移，有四条能带穿过费米能级，费米能级处的态密度主要来源于Bi-6p轨道，此时费米能级处的态密度大小为2.111 eV −1 。计算费米面如图8(b)所示，有四条能带穿过费米能级，与能带计算一致。与图7(b)相比，在R-X连线出现小的费米面，同时Z-A连线的中点附近费米面由断开变为连续。S替代Se1和Se2造成不同的能带结构，进一步表明Se1和Se2位置原子的不等价性。 图5. (a) LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 能带结构和态密度；(b) 费米面 图6. (a) S替代Se1建立LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 的原胞模型；(b) S替代Se2建立LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 的原胞模型 图7. (S替代Se1) (a) LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 的能带结构和态密度与(b) 费米面 3.5. S掺杂对费米面处态密度的影响 物质的许多物理特性都是由费米能级处态密度(N(E F ))大小决定，因此我们计算了不同浓度S(x = 0~0.7)掺杂LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 对N(E F )的影响，计算中，利用虚晶近似，对于特定的x，Se1和Se2位置都被相同浓度的S替代。得到的结果如图9所示。我们可以看出，在未掺杂时，即LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 ，N(E F ) 图8. (S替代Se2) (a) LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 的能带结构和态密度与(b) 费米面 图9. 费米面处态密度随S掺杂浓度x的变化 取值最小，等于2.10263 states/eV/unit cell。在x = 0~0.6之间，随着掺杂浓度的逐渐增加，N(E F )总体一直保持增加的趋势，在x = 0.6~0.7之间时，N(E F )开始下降，当x = 0.6时取得最大，等于2.16195 states/eV/unit cell，计算结果与实验描绘的T c ~x相图基本一致[ 14 ] 。基于BCS理论，N(E F )越大可以引起电声子耦合常数越大，进而引起T c 越高。由于N(E F )~x和实验T c ~x相图的相似性，预示着LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 可能为电声耦合配对的常规超导体。
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user: 4. 结论 我们研究了不同浓度S掺杂LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 对晶格常数a、c和原胞体积V的影响，发现随着S掺杂浓度的上升，a，c与V都呈递减的趋势。然后我们计算了LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 超导体的电子结构和费米面，发现LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 具有多带结构，在费米能处的态密度主要是由Bi-6p轨道贡献，费米面具有准二维结构。同时我们也计算了LaO 0.5 F 0.5 BiS 2 的电子结构，发现它与LaO 0.5 F 0.5 BiSe 2 的电子结构非常相似。再次我们利用两种不同方法建立LaO 0.5 F 0.5 Bi(S 0.5 Se 0.5 ) 2 原胞模型，分别计算了它们的电子结构，发现两者费米面出现显著不同，表明Se1和Se2位置原子的不等价性。最后我们研究了不同S掺杂浓度(x = 0~0.7)下LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 的N(E F )，计算发现随着掺杂浓度的增大，费米面处态密度先增大再减小，在x = 0.6时取得最大值，与实验描绘的T c ~x相图基本一致，预示着LaO 0.5 F 0.5 Bi(Se 1−x S x ) 2 可能为电声耦合配对的常规超导体。
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user: 摘 要 对生态公益林质量进行科学评价是提高森林资源经营管理水平的重要环节，也是生态公益林信息管理系统建设过程中的重要组成部分。以县级生态公益林为研究对象，综合运用地理信息系统技术平台，利用森林资源“二类调查”小班数据库为信息源，建立了县级生态公益林地理信息管理系统，对生态公益林实行动态化、可视化和科学化管理。采用频度统计法、理论分析法、专家咨询法等筛选评价指标，用AHP法确定各指标的权重，构建了基于“二类调查”数据的生态公益林质量评价指标体系。利用建立的地理信息数据库中公益林小班信息，依据生态公益质量评价指标体系，采用固定小班评价法对生态公益林进行质量评价。 关键词 :GIS技术，生态公益林，评价指标，质量评价
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user: 1. 引言 生态公益林作为改善生态环境的重要组成部分，关系着林业的可持续发展和“生态文明”战略的有效实施。生态公益林质量是指生态公益林的状态或条件及其满足人类对森林的生态效益和社会效益需求的程度[ 1 ] 。目前，在我国生态公益林建设中，存在着“重数量、轻质量”和“重建设、轻管理”的问题，生态公益林质量状况是其发挥生态效能的基础，生态公益林生态功能发挥的强弱，取决于生态公益林本身的数量、质量、结构和时空分布状态。通过生态公益林评价，能体现现有公益林的个体差异性，实现科学的经营管理[ 2 ] 。生态公益林的管理，特别是空间分布的管理较为困难，因此，对生态公益林建设开展监测与评价具有重要的理论和现实意义。目前，国内外对森林综合效益评价进行了大量的研究，但对生态公益林质量评价研究较少[ 3 ] -[ 18 ] 。大多以区域或林分质量单独评价，无法系统地把管理和生态公益林的地域特点及其效益的发挥有机地结合起来[ 19 ] 。本研究利用ViewGIS技术和“二类调查”资料建立县级生态公益林地理信息系统，运用地理信息系统平台对县级生态公益林质量进行动态监测和评价，全面、定量地了解生态公益林质量的现状及动态变化等情况，以检验生态公益经营成效，及时地发现经营过程中存在的问题，并采取相应的对策和措施，为县级生态公益林的可持续经营管理提供技术保障。