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user: 4. 实证分析 4.1. 中西部发展地区建模 4.1.1. 共线性判断 中西部发展地区我们抽取23个省市进行分析，15个投入指标，2个产出指标。读入数据后使用R固有的函数kappa()计算条件数 ，进行共线性判断。代码如下： w=read.csv(12发展.csv，header=T) kappa(w[，1:15]) 通过R软件计算得到：数据w的条件数 ，远大于30，可见R&D投入指标间存在严重的多重共线性问题，因此我们就不尝试简单回归，采取岭回归及偏最小二乘回归法对该数据进行回归建模。 4.1.2. 岭回归建模 使用R软件自带程序包ridge中的linearRidge()函数进行拟合，代码如下： w1=w[，1:16]#原数据w中所有自变量及y1 w2=w[，c(1:15，17)]#原数据W中所有自变量及y2 library(ridge) a=linearRidge(y1~.，w1) b=linearRidge(y2~.，w2) summary(a)#看显著性、回归系数及岭回归参数 summary(b) yp=predict(a，w1) RF=sum((mean(w1$y1)-yp)^2)/sum((w1$y1-mean(w1$y1))^2);RF#求可决系数R 2 yp=predict(b，w2) RF=sum((mean(w2$y2)-yp)^2)/sum((w2$y2-mean(w2$y2))^2);RF 4.1.3. PLS回归 使用R软件PLS程序包中的plsr()函数进行拟合，代码如下： #数据标准化 x=w[，1:15] y=w[，16:17]# X=scale(x) Y=scale(y) #初步回归 library(lars) library(pls) ap=plsr(Y~X，15，validation=LOO，jackknife=T)#要改，15个自变量，即15个最大因字数， summary(ap，what=all)#确定因子数，取1 #修正的偏最小二乘回归 pls2=plsr(Y~X，ncomp=1，validation='LOO'，jackknife=T)#要改 coef(pls2)#得到回归系数 jack.test(pls2)#回归参数的显著性检验 predplot(pls2)#画出最终模型的预测效果图 4.1.4. 结果分析 将前文回归结果汇总如下表2，并进行分析： 根据回归系数表可写出2012年发展省市针对各因变量 的回归方程(由于篇幅限制，因变量的回归方程略)。由于数据在偏最小二乘回归前进行过标准化处理，我们可以直接看回归系数来初步判断各自变量对因变量的影响机制，通过对比我们发现： ① 对于中西部发展地区，经费内部支出是影响R&D各产出指标最重要的因素(标准化后回归方程的系数最大)。这也与实际情况相符，对于经济欠发达地区，科技投入利用率不高，提高产出主要靠大量增加人力物力投入的粗放型经济发展模式，科技投入的不足严重制约了各省的科技创新能力的提高和科技事业的发展。 ② 投入指标按执行部门或研究机构来看，相对于研究机构及高等学校，企业对中西部发展地区科技产出的影响更大，该地区应该重视企业在科技创新中的作用，鼓励企业积极参与科技创新。 为检验回归参数的显著性，我们使用R软件jack.test()函数，并将各回归系数对应的自变量显著情况整理如下表3： 根据上表偏最小二乘回归结果我们可以看出：对于中西部发展省市，各科技投入指标对产出都起到很明显的促进作用，这与该地区的发展情况相符合，这些地区经济发展相对落后，R&D人力物力资源都相对匮乏，对科技创新的意识有待加强，因此这些投入指标稍微增加都会对发展中地区的科技产出起到很明显的推动。从岭回归显著性结果我们看出：从资金来源看，影响中西部地区科技产出的最重要因素是企业资金及其他资金，我们应该在确保政府科技投入的前提下，启发企业及社会其他资源的投入。 通常为了判断模型的拟合优度，大家也使用可决系数 ，我们认为 的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好。我们也可以使用R软件来计算各因变量对应的 ，计算出的拟合优度整理如下表4所示： 根据上表我们也可看出，使用岭回归及偏最小二乘回归构建的模型对各因变量实际观测值的拟合程度都达到75%以上，模型拟合效果较好，两种方法都可酌情选用，且分析结果较为可靠。 Table 2 The ridge and PLS regression coefficients of Midwes 发展数据系数表 岭回归 PLS 论文 企业新产品 论文 企业新产品 (Intercept) 1.33E+03 −3.70E+02 R.D人员全时当量.人年. 2.04E−02 8.54E−03 8.13E−02 7.65E−02 企业R.D人员全时当量 −1.31E−02 1.95E−02 7.35E−02 6.92E−02 机构R.D人员全时当量 5.21E−01 −6.41E−02 6.47E−02 6.09E−02 高校R.D人员全时当量 7.49E−01 −4.86E−02 6.98E−02 6.57E−02 基础研究人员全时当量 6.32E−02 5.06E−02 6.53E−02 6.14E−02 应用研究人员全时当量 8.13E−02 1.69E−02 7.50E−02 7.06E−02 试验发展人员全时当量 2.50E−02 1.07E−02 7.72E−02 7.26E−02 经费内部支出.万元. 1.04E−03 3.94E−04 8.45E−02 7.95E−02 基础经费 3.25E−02 9.95E−03 7.29E−02 6.86E−02 应用经费 1.06E−02 6.18E−04 7.33E−02 6.89E−02 试验经费 9.74E−04 4.90E−04 8.21E−02 7.72E−02 政府资金 5.18E−04 5.27E−04 6.54E−02 6.15E−02 企业资金 1.63E−03 5.42E−04 7.66E−02 7.21E−02 其他资金 7.20E−02 1.43E−02 7.97E−02 7.50E−02 年度科普经费筹集额.万元. 1.15E−01 6.96E−03 5.72E−02 5.38E−02 表2. 中西部地区岭回归、偏最小二乘回归系数表 Table 3 The effect of the R&D input indexes of Midwes 发展数据显著性表 岭回归 PLS 论文 企业新产品 论文 企业新产品 R.D人员全时当量.人年. ** *** *** 企业R.D人员全时当量 *** *** ** 机构R.D人员全时当量 ** . *** *** 高校R.D人员全时当量 ** *** *** 基础研究人员全时当量 *** *** 应用研究人员全时当量 *** *** 试验发展人员全时当量 ** *** *** 经费内部支出.万元. ** *** *** *** 基础经费 * *** *** 应用经费 *** *** 试验经费 . *** *** *** 政府资金 ** *** 企业资金 * ** *** *** 其他资金 . . *** *** 年度科普经费筹集额.万元. *** *** Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 表3. 中西部地区R&D投入指标显著性表 Table 4 The of the regression modle of the Midwes R方 岭回归 PLS y1 0.894201 0.777699 y2 0.807578 0.836394 表4. 中西部发展地区模型拟合优度表 4.2. 东部发达地区建模 4.2.1. 共线性判断 选取八个经济较为发达的东部沿海省市(北京、天津、辽宁、上海、江苏、浙江、山东、广东)进行建模，15个自变量，2因变量，建模过程与中西部发展省市类似，代码略。首先我们对自变量进行共线性判断，计算结果 ，远大于30，数据存在多重共线性问题，另外考虑该地区数据样本量远小于变量个数，选择用岭回归及偏最小二乘回归，运算结果同发展地区，此略。 4.2.2. 结果对比 将岭回归及偏最小二乘回归结果汇总下表5： 根据上表，我们可以写出相应的各个回归方程(篇幅限制，此处略)。同时我们发现，与中西部发展省市相比，经济较发达省市的回归系数出现负值。例如论文主要是科研单位、高校在基础、应用研究方面的科技产出，该变量受企业、试验发展类科技投入负增长也是合理的。同样的新产品开发项目数主要是规上企业的科技产出，同理可解释该回归方程的负向系数。 使用R软件jack.test()函数检验回归参数的显著性，并将各回归系数对应的自变量显著情况整理如下表6： 根据上表我们看出经济发达省市模型各变量显著性与发展地区明显不同： ① 对于论文这类科技产出，政府资金对其的影响最大，不受企业资金的影响。研究机构、高校在基础、应用研究领域的科技产出大多为论文、专著形式，投入多、回报期限较长，大多企业不想投资，因此由政府承担起对基础研究的支持作用。 ② 从执行部门来看，经济发达省市的产出指标相较与中西部地区，资金投向更加明确，政府资金主要用于支持基础研究，而企业资金主要用于支持企业新产品项目开发，这主要是因为经济较发达省市的R&D投入渐渐由大幅度增加科技投入量的粗放型，发展为更加注重经费来源的多元化并提高企业自主开发能力。对于大多数国家而言，由于科技发展的公共品性质导致科技发展初始阶段都依靠政府资金的投入来支持科技发展，但到发展的后期，会逐步转向依靠企业资金的投入，从这个角度来看，我们国家经济较为发达的地区也不例外。 ③ 对于规上工业企业的科技产出指标新产品开发项目数我们发现，它受政府资金及企业资金的双重影响都很显著，这主要是由于，这些地区虽然相对于本国其他地区经济发达，但我国科技投入的绝对水平与西方发达国家相比仍然偏低，我们虽然也要像发达国家那样鼓励企业提高科技创新意识，但政府也不能无限制降低科技投入比例，应该继续对企业的科技投入起引导作用。 为分析拟合效果，我们同样可以算出各因变量对应的拟合优度值，汇总如下表7： 根据上表我们发现，虽然发达省市数据量较少，但经过岭回归及偏最小二乘回归的拟合优度均达到80%以上，偏最小二乘回归在数据量远少于变量的情况下表现尤为良好。 4.3. 建模方法对比 当数据出现多重共线性问题时，可以使用岭回归或者偏最小二乘回归法，但两种方法各有利弊： Table 5 The ridge and PLS regression coefficients of Eas 发达数据 岭回归 PLS 论文 企业新产品 论文 企业新产品 (Intercept) −1.58E+03 7.52E+03 R.D人员全时当量.人年. 1.22E−03 1.95E−02 4.14E−02 1.55E−01 企业R.D人员全时当量 −3.15E−03 1.91E−02 7.19E−03 1.63E−01 机构R.D人员全时当量 1.68E−01 −2.27E−02 9.70E−02 −6.12E−02 高校R.D人员全时当量 1.61E+00 −1.02E−02 1.10E−01 −8.21E−03 基础研究人员全时当量 9.85E−02 −2.16E−01 9.88E−02 −4.42E−02 应用研究人员全时当量 −9.65E−02 −2.31E−01 9.55E−02 −1.67E−02 试验发展人员全时当量 2.04E−03 2.44E−02 2.53E−02 1.64E−01 经费内部支出.万元. 1.09E−03 5.21E−04 7.42E−02 1.27E−01 基础经费 7.49E−03 −1.01E−03 1.01E−01 −4.18E−02 应用经费 4.66E−03 −2.96E−03 9.98E−02 −4.66E−02 试验经费 9.91E−04 7.25E−04 4.94E−02 1.51E−01 政府资金 2.57E−03 −3.38E−04 9.93E−02 −5.46E−02 企业资金 3.96E−04 6.06E−04 1.66E−02 1.60E−01 其他资金 2.65E−02 6.89E−03 1.09E−01 4.84E−03 年度科普经费筹集额.万元. 1.12E−01 4.86E−02 1.07E−01 −7.77E−03 表5. 东部地区岭回归、偏最小二乘回归系数表 Table 6 The effect of the R&D input indexes of Eas 岭回归 PLS 发展数据显著性表 论文 企业新产品 论文 企业新产品 R.D人员全时当量.人年. *** *** 企业R.D人员全时当量 *** *** 机构R.D人员全时当量 ** *** ** 高校R.D人员全时当量 ** 基础研究人员全时当量 * *** . 应用研究人员全时当量 ** *** 试验发展人员全时当量 *** ** 经费内部支出.万元. * * * 基础经费 ** *** * 应用经费 . ** *** . 试验经费 . ** * 政府资金 *** * ** *** 企业资金 ** ** 其他资金 * *** 年度科普经费筹集额.万元. * * *** Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 表6. 东部地区R&D投入指标显著性表 Table 7 The of the regression modle of the Eas R方 岭回归 PLS y1 0.863094 0.919077 y2 0.805566 0.82586 表7. 东部发展地区模型拟合优度表 ① 岭回归无法对多个因变量进行组个建模，使用R软件进行编程时需要分别对因变量进行回归。但偏最小二乘法可将自变量及因变量分别作为一个整体进行回归。 ② 岭回归借助程序包程序包ridge中的linearRidge()函数可以实现自动选择回归参数，而偏最小二乘法需要在初步拟合后，再借助编程人员人工选择成分数进行模型的修订。 ③ 当样本数量小于变量数目时，岭回归虽然也可以进行较好的拟合，但偏最小二乘法拟合效果更好。