DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 6. 结论 根据工业园区和家庭等需求侧用户用能结构和负荷曲线特征，在电力市场和需求侧管理环境下，设 图12. 优化前后日累计电费(成本)对比 图13. 优化功率平衡控制模式 图14. 优化储能状态 计了由分布式光伏、储能构成的光储一体化能源系统，研究了分布式光伏、储能、峰谷分时电价的模型和特征，构建了光储一体化系统的控制和能源管理软件系统结构，及系统黑启动、离/并网切换、微电网的能量管理、经济性分析及储能电池的充放策略，建立了完整的稳定可靠运行的光储一体化微电网系统。 结合无锡某工业园区的负荷曲线，优化其光伏、储能的容量配置，根据本地的峰谷分时电价政策，分析了该光储一体化系统的经济性。该系统的研究和设计对于工业园区用户和能源供应商在需求侧解决用电的可靠性、电能质量和经济性问题具有实用意义。
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user: 摘 要 由于CO 2 在油藏流体中具有降低原油粘度和界面张力的特性，因此现场采用注CO 2 混相/非混相驱的办法来提高原油采收率。随着CO 2 驱油技术应用的不断深入，如何快速准确地判定在不同注入参数下CO 2 在注入井筒中沿井筒温度、压力及相态分布特征，以避免注入过冷CO 2 液体对地层造成冷伤害，获得最大的驱油效果是CO 2 注入工艺和开发设计亟待解决的问题。本文在综合考虑CO 2 压缩因子、比热容及粘度等参数计算的基础上，建立注CO 2 井井筒温度、压力计算模型。对M油田注CO 2 气井模拟计算结果与实测结果对比表明，该模型能够较好的应用于CO 2 注入井的井筒温度压力模拟计算，其计算结果可为CO 2 驱注入工艺及开发设计提供理论依据。 关键词 :二氧化碳，注入，井筒流动，温度，压力 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 注CO 2 驱已经广泛应用于油层提高采收率 [ 1 ] 。影响CO 2 注入效果及提高采收率的关键因素之一是注入井井底温度压力及CO 2 存在状态 [ 2 ] ，从而影响CO 2 在储层中和原油接触的压力。由于CO 2 的物性特点，在注入过程中存在复杂的变化过程，明确注CO 2 井井筒温度压力特点为注气井设计提供合理依据。本文基于井筒传热及流动规律，结合CO 2 压缩因子、粘度和比热容等参数计算基础上，分析注CO 2 井井筒剖面温度压力及物性变化规律。
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user: 2. 井筒流动与传热数学模型 2.1. 注入井井筒压降模型 根据动量方程，注CO 2 井筒综合压降计算模型 [ 3 ] 为： (1) 其中， 为CO 2 的压力，Pa； 为CO 2 流过的管长，m； 两相摩阻系数，无因次，由Churchill方程 [ 4 ] 确定； 为CO 2 在管道内的平均流速，m/s； 为管内径，m； 为两相流动密度，kg/m 3 ； 重力加速度常数， 为管线与水平面间的夹角。 2.2. 注入井筒热传递数学模型 根据能量守恒原理得： (2) 其中， 为流体温度，℃；z为从地表向下算起的距离，m； 为流体比焓，J/mol； 为流体与周围地层的换热量，kJ； 为流体压力，MPa；v为流体流速，m/s； 为转换系数，W/(m 2 ∙K)； 为热功当量，W/(m 2 ∙K)； 为焦耳－汤姆逊系数，无因次； 为恒压下平均热容量，J/(kg∙K)。 由油管内CO 2 到地层界面的传热速率 [ 6 ] 为： (3) 式中：总传热系数 可以由计算公式得出，W/(m 2 ∙K)； 为油管的外半径，m.； 为井筒中流体温度，℃； 为井筒与地层界面温度，℃； 为流体质量流量，kg/s。 由地层界面向地层传热 [ 6 ] 为： (4) 式中， 为无因次瞬态传热函数，由经验公式chiu [ 5 ] 可得； 为地层的热传导系数，J/(s·m·K)； 为未受影响的地层温度，℃。 结合(3)、(4)两式，消去 得： (5) 假定地层温度与深度呈线性关系，即： 式中： —地热梯度，℃/m； —井底地层温度，℃。 代入(2)得： (6) 其中： 依据Ramey公式 [ 6 ] 计算单位面积井筒总传热系数可表示为： (7) 式中： 为油管中流体与油管壁间的传热系数，W/(m 2 ·℃)； 为环空流体辐射传热系数，W/(m 2 ·℃)； 为环空流体对流传热系数，W/(m 2 ·℃)； 为油管内半径，m； 为油管外半径，m； 为油管内壁温度，℃； 为油管外壁温度，℃； 为油管导热系数，W/( m·℃)； 为套管外半径，m； 为套管内半径，m； 为套管内壁温度，℃； 为套管外壁温度，℃； 为套管导热系数，W/ m.℃； 为水泥环外半径(裸眼半径)，m； 为套管外水泥环、地层交界面之间温度，℃； 为水泥环导热系数，W/ m.℃； 其中 ， 由G. Paul，Willhite提出的传统计算方法计算。
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user: 3. CO 2 井筒内参数计算 3.1. 压缩因子的计算方法 处于油田井筒注入情况下的二氧化碳属于非理想气体，采用Lee-Kesler对比态状态方程(简称为L-K方程)描述 [ 7 ] 。其压缩因子方程表述为： (8) 其中 分别为简单流体、参考流体和实际流体的压缩因子， 分别为实际计算流体和参考流体的偏心因子。根据基本参数 [ 7 ] 计算得到CO 2 的压缩因子随压力变化情况见图1，压缩因子随着压力先增大后降低。在相同压力条件下，温度越高，压缩因子越大。但在10~20 MPa内CO 2 的压缩因子很小，具有较强的可压缩性。 3.2. CO 2 比热容计算方法 (1)液态CO 2 的比热容 根据CO 2 在井筒中相态的不同，采用不同的比热容公式计算。本发明中采用Lyman-Danner方程 [ 7 ] 计算液态CO 2 的比热容： (9) 式中， 为液态CO 2 的比热容，cal∙gmol −1 ∙K −1 ， 为理想气体比热容，cal∙gmol −1 ∙K −1 ；T为温度，K，A，B，C，D为与气体性质相关的常数；A 1 ~A 8 ，B 1 ~B 5 为Lyman-Danner方程常数 [ 7 ] ；κ为缔合因子，对于CO 2 取值为7.3589； 为回转半径，对于CO 2 取值为0.9918。 (2)气态和超临界态CO 2 的比热容 气态和超临界态CO 2 的比热容计算采用实际气体比热容计算式： (10) 式中， 为剩余比热容，cal∙gmol −1 ∙K −1 。 3.3. CO 2 粘度计算 基于PR EOS状态方程建立的CO 2 粘度计算模型 [ 8 ] ，该模型能够用于描述气、液相及超临界状态流体的粘度的变化。 (11) 图1. CO 2 压缩因子随压力变化 其中， 而 如图2所示，模拟计算表明：CO 2 处于液态时，粘度随着温度压力的增加而增加，而处于超临界状态时，压力不变条件下，粘度随温度增加而减小，而温度一定条件下，粘度随压力增加而增加。
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user: 4. 计算实例 M油田B井区自2010年4月份开展注CO 2 先导试验。地表年平均温度3℃~6℃，低温梯度为4.2℃/100 m。B井为注CO 2 直井，最大井斜1.4度。油层套管外径139.7 mm，内径121.36 mm。采油管柱采用非隔热BGT气密封油管，油管外径73 mm，内径62 mm，管柱长度2321.44 m。油管外采用封隔器密封，座封深度2209 m，环空采用水基缓释液防腐。单井地面注气压力为12.5 MPa，日注CO 2 40 t/d，注气温度为10℃。 通过模拟计算得到井底压力和温度值如表1，部分井实测值对比结果如下表。压力和温度的最大误差分别为4.62%和3.04%，表明本计算方法能够较好的应用于模拟计算不同注入参数下的井筒内温度和压力的分布状况。 图2. CO 2 粘度随压力变化 4.1. 注CO 2 井筒相态分布 将模拟计算得到的井筒温度、压力分布状况绘制到CO 2 P-T相图如图3所示。从图3可以看出，在井口注入压力为12.5 MPa，日注量为40 m 3 /d的条件下，CO 2 在井筒中起初为液态，到达450 m以后相态转为超临界态，井筒流体处于增压过程，密度由909.25 kg/m 3 增加。在井深到达450米时，CO 2 处于超临界状态，此时密度最大为921.37 kg/m 3 ，随后CO 2 密度沿井筒向下逐渐减小，到达底层时密度为800.95 kg/m 3 (图4)。 4.2. 注入压力对注气效果的影响 为了分析井口注入压力的影响，取注气量为12 t/d固定不变，改变注气压力进行模拟计算(分别取为4、8、12、16 MPa)，将这四种条件下的计算结果绘制到图5，从图5中可以看出，在这几种注入压力下，CO 2 沿井筒注入过程中相态变化规律均为由液态逐渐转变为超临界状态(在井底为超临界状态，有利于提高注入性和采收率 [ 1 ] )。随着井口注入压力的增大，井底压力也随之增大，且CO 2 压缩性相对越强。 Table 1 Pressure and temperature profile of well 深度m 模拟计算 实测值 相对误差 温度℃ 压力MPa 温度m 压力℃ 温度% 压力% m ℃ MPa ℃ MPa % % 0 15.1 12.614 50 14.79 13.063 15.203 12.933 2.72 -1.01 500 16.67 17.168 17.478 17.524 4.62 2.03 1000 26.61 21.725 27.064 22.407 1.68 3.04 1500 41.85 26.138 41.734 26.921 −0.28 2.91 2000 60.15 30.337 61.556 31.006 2.28 2.16 2320 72.9 32.899 75.35 33.363 3.25 1.39 表1. B井压力、温度对比表 图3. 注CO 2 井筒相态分布 4.3. 注入温度对注气效果的影响 为了分析井口注入温度对注气效果的影响，取注气量为12 t/d固定不变，在注气压力8 MPa条件下，改变注气温度进行模拟计算(分别取为−20、−10，0、10℃)，将这四种条件下的计算结果绘制到图6。从图6中可以看出，尽管井口处温度差异大，但由于井筒传热系数大，井筒温度能迅速与储层平衡。虽然井口注入温度各不相同，但在井底处温度接近，均达到91℃，不会对储层造成冷伤害。该计算结果表明在注CO 2 驱提高采收率过程中，井口可以采用不加热直接注入的工艺方式注入CO 2 ，其结果也不会对储层造成冷伤害。依据该计算结果可以简化注入流程，节省了现场注气加热工艺，从而可节约注气成本。 4.4. 隔热管柱对注气效果的影响 对比模拟分析注气量为48 T/d，注气压力12 MPa时，模拟采用隔热与不隔热油管条件，这两种计算结果绘制到图7。从图7中可以看出，与常规油管相比，采用隔热油管时，从井筒周围储层吸热量少，温度偏低，可能存在对储层的冷伤害。依据该计算结果可指导现场在注CO 2 驱提高采收率过程中，注气 图4. B井CO 2 注入井筒密度分布 图5. 不同注气压力时PT分布 图6. 不同注气温度时PT分布 图7. 不同注气管柱结构的PT分布 管柱可直接采用光油管注气的工艺方式，从而可节约管柱成本。
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user: 5. 小结 (1) 采用本算法模拟得到井筒温度压力的分布和实际符合程度较高，误差范围小于5%，能够较好的应用于现场CO 2 注气井的井筒温度压力剖面的预测分析，为现场注入设计提供参考。 (2) CO 2 处于液态时，粘度随着温度、压力的增加而增加。而处于超临界状态时，压力不变条件下，粘度随温度增加而减小；当温度一定条件下，粘度随压力增加而增加。 (3) 在注气温度为−20~10℃范围内，井口注气温度变化对井底温度影响很小，该计算结果可以指导现场简化注入流程，节省现场注气加热工艺，节约注气成本。 (4) 隔热油管降低储层和井筒内传热，相同井口注气温度条件下，采用隔热油管不利于注气井底温度的增加。因此，现场在注CO 2 驱提高采收率过程中，可以采用光油管注气的工艺方式进行注气。
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user: 摘 要 本研究采用电浸取法，以废金刚石刀头为阳极，通过电浸取硫酸铜电解液从而获得纯度较高的铜单质以达到回收废金刚石刀头中的铜。实验中通过控制变量法分别以电解液温度、电解时间、电解液中Cu 2+ 浓度、电解电压、阳极面积等为自变量，测定铜的回收率及其电流效率，从而确定废金刚石刀头中铜的回收工艺最适合条件及工艺参数。实验结果表明，废金刚石刀头中铜的回收工艺优选条件为，电解液温度50℃、电解时间30 min、电解液中Cu 2+ 浓度为1.12 mol/L、电解电压1.8 V、阳极面积12.0 cm 2 ，回收的铜单质含铜量为99.1%。 关键词 :电浸取，铜，废金刚石刀头，回收工艺，正交实验 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 前言 近十年来，我国石材加工业飞速发展，随之而来的金刚石锯切工具的生产厂家也成倍增加。金刚石锯片是石材加工业的消耗品，一台单片锯机每月需消耗3~5张锯片。而金刚石刀头在使用过程中，还剩下2 mm左右的厚度就无法正常使用而被废弃。据统计，我国每年废弃的金刚石刀头就有上千吨，其中含有铜、铁、金刚石、碳化钨等，这些金属如不加以合理回收利用将造成很大的资源浪费 [ 1 ] [ 2 ] 。 据文献报道，目前回收金刚石刀头的大多是一些个体小企业，由于资金实力及综合技术水平有限，基本采用的是焙烧—酸浸提铜工艺 [ 3 ] 、酸性加压氧化提铜工艺 [ 4 ] 、铜氰络合物回收提铜工艺、碱性加压氧化提铜工艺 [ 5 ] 、溶剂萃取法 [ 6 ] 、生物硫化法 [ 7 ] 等。这些方法不能很好或完全回收废料中有价值的金属材料，同时在回收过程中使用硝酸、盐酸而排出大量有毒有害气体，如果没有合理的、完善的废气处理系统将造成环境的二次污染。因此，作者拟采用电浸取法，回收废金刚石刀头的铜金属，同时硫酸亚铁电解废液可转化为硫酸铁溶液用作水处理剂，实现废金刚石刀头的完全资源化回收利用，符合国家提倡的“绿色化学”的要求。 本研究中采用电解槽电浸取法，以废金刚石刀头为阳极，通过电解硫酸铜电解液从而获得一定纯度的铜单质以达到回收废金刚石刀头中的金属铜。阳极泥中的金刚石、碳化钨经筛选后可以直接回收利用，电解残余液为酸化硫酸亚铁溶液，后续可转化为硫酸铁用作絮凝剂。
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user: 2. 实验部分 2.1. 仪器 PHS-3C型酸度计(上海佑科仪器仪表有限公司) 752N型紫外可见分光光度计(上海佑科仪器仪表有限公司) PS-3005D型高精度直流稳压稳流电源(深圳市兆信电子仪器设备有限公司) 2.2. 试剂 五水合硫酸铜、浓硫酸、浓硝酸、浓氨水、四氯化碳、十二烷基苯磺酸钠、柠檬酸三胺、二乙胺基二硫代甲酸钠、酚酞、乙二胺四乙酸二钠、硫酸铁铵、盐酸羟胺、邻二氮菲、乙酸钠、氟化铵，皆购自国药集团，AR。 2.3. 实验方法 量取21.7 ml浓硫酸，缓慢加入到约300 ml水中，冷却后加入140 g CuSO 4 ·5H 2 O，添加0.5 g十二烷基苯磺酸钠，定容500 ml即为电解液。 取一定量的废金刚石刀头编制成具有一定面积的阳极材料，以薄铜片为阴极进行电浸取，控制一定的电解槽温度和电解电压，慢速搅拌，待阴极有气泡(析氢)生成停止电浸取。 阳极过程： ， 阴极过程： ， 取0.5 g废金刚石刀头用20 ml 1:1 (V:V)的硝酸加热溶解，再加入10 ml 1:1 (V:V)硫酸。冷却后定容至500 ml，测量其含铜、铁量。称量干燥的残渣质量。 实验中采用二乙胺基二硫代甲酸钠萃取分光光度法 [ 8 ] 测定Cu 2+ 的浓度。其中，Cu含量测定采用纯铜片为基准，Cu 2+ 含量测定采用CuSO 4 ·5H 2 O为基准物。此外，采用邻二氮菲分光光度法 [ 9 ] 测定Fe 2+ 的浓度。实验中采用NH 4 Fe(SO 4 ) 2 ·6H 2 O为基准物。
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 正交实验结果与分析 对于废金刚石刀头中铜回收工艺条件的遴选，实验中采用五因素四水平进行正交实验，正交实验条件选取如表1所示。 根据上述的正交实验水平及因素，实验中设计了L 16 (4 5 )正交实验表，共进行了16次实验。根据正交实验结果，废金刚石刀头工艺条件五因素四水平的电流效率(η)及回收率(R)的数据分析如表2。从实验结果得出，当电解液温度50℃，电解时间30 min，电解电压1.8 V，阳极面积12 cm 2 ，电解液中Cu 2+ 浓度1.12 mol/L时，电流效率及回收率相对较高。 通过正交方差法分析电流效率可得其最佳的理论方案为：A 1 B 1 C 1 D 3 E 4 ，即电解液温度40℃，电解时间30 min，电解电压1.7 V，阳极面积12 cm 2 ，电解液中Cu 2+ 浓度1.12 mol/L。同理，正交方差法分析回收率可得其最佳的理论方案为：A 2 B 1 C 2 D 3 E 3 即电解液温度50℃，电解时间30 min，电解电压1.8 V，阳极面积12 cm 2 ，电解液中Cu 2+ 浓度0.8 mol/L。 实验结果通过极差计算，可知影响电流效率的因素次序为：电解液温度 > 阳极面积 > 电解时间 >电解液中Cu 2+ 浓度 > 电解电压。影响回收率的因素次序为：电解液中Cu 2+ 浓度 > 电解时间 > 阳极面积 > 电解液温度 > 电解电压。 3.2. 电解电压对电流效率及回收率的影响 实验中采用电极间距为2.0 cm，电解液温度65℃，电解时间为30 min，电解液为60 ml，电解液中Cu 2+ 浓度为1.12 mol/L。对测得的电解电压与电流效率和回收率分别作图，所得的曲线如图1所示。从图中可得出，电流效率与回收率都在1.7~1.8 V之间时出现较大值，由于硫酸铜的理论电解电压为0.91 V，实验电解电压与理论电解电压产生偏差的原因是电解过程中存在溶液电阻、电极欧姆电阻、以及界面电压降等因素的影响，因此电解电压优化工艺条件处于1.7~1.8 V之间。 Table 1 The selection of orthogonal experimental conditions for treatment of waste diamond segment Levels Factors 电解液温度/℃ Electrolyte temperature (A) 电解时间/min Electrolytic time (B) 电解电压/V Electrolytic voltage (C) 阳极面积/cm 2 Area of anode (D) Cu 2+ 浓度/mol∙L −1 Concentration of Cu 2+ (E) 1 40 30 1.7 4 0.4 2 50 60 1.8 8 0.6 3 60 90 1.9 12 0.8 4 70 120 2.0 16 1.12 Levels Factors Electrolyte temperature/℃ (A) Electrolytic time/min (B) Electrolytic voltage/V (C) Area of anode/cm 2 (D) Concentration of Cu 2+ /mol∙L −1 (E) 1 40 30 1.7 4 0.4 2 50 60 1.8 8 0.6 3 60 90 1.9 12 0.8 4 70 120 2.0 16 1.12 表1. 废金刚石刀头正交实验条件选取 Table 2 The orthogonal experimental results of the process conditions of waste diamond segment Levels A/℃ η/% B/min η/% C/V η/% D/cm 2 η/% E˚/mol∙L −1 η/% 1 40 107.5 30 107.2 1.7 105.7 4.0 105.2 0.4 105.0 2 50 107.0 60 102.4 1.8 104.2 8.0 104.1 0.6 103.0 3 60 102.5 90 103.6 1.9 103.8 12.0 107.1 0.8 104.2 4 70 100.0 120 102.2 2.0 102.9 16.0 100.1 1.12 106.8 Range 7.5 5.0 2.8 7.0 3.8 Levels A/℃ R/% B/min R/% C/V R/% D/cm 2 R/% E˚/mol∙L −1 R/% 1 40 111.7 30 115.6 1.7 109.0 4.0 110.9 0.4 102.2 2 50 113.9 60 109.3 1.8 112.2 8.0 104.2 0.6 110.4 3 60 106.6 90 111.2 1.9 109.6 12.0 112.8 0.8 116.9 4 70 108.0 120 104.1 2.0 109.4 16.0 110.5 1.12 110.7 Range 7.3 11.5 3.2 8.6 14.7 表2. 废金刚石刀头工艺条件选取正交实验结果 3.3. 电解液温度对电流效率及回收率的影响 实验中采用电极间距为2.0 cm，电解电压为1.8 V，电解时间为30 min，电解液为60 ml，电解液中Cu 2+ 浓度为1.12 mol/L。对测得的电解液温度与电流效率和回收率分别作图，所得的曲线如图2所示。从图中可得出电流效率与回收率都在50℃~60℃处出现较大值。因此电解液温度优化工艺条件选择在50℃~ 60℃之间。 图1. 电解电压与回收率、电流效率的关系图 图2. 电解液温度与回收率、电流效率的关系图 3.4. 电解时间对电流效率及回收率的影响 实验中采用电极间距为2.0 cm，电解电压为1.8 V，电解液温度为60℃，电解液为60 ml，电解液中Cu 2+ 浓度为1.12 mol/L。对测得的电解时间与电流效率和回收率分别作图，所得的曲线如图3所示。从图中可得出电流效率随电解时间的增加有所波动，而回收率随电解时长的增加呈下降趋势。因此电解时间优化工艺条件为30 min。 图3. 电解时间与回收率、电流效率的关系图 3.5. 阳极面积对电流效率及回收率的影响 实验中采用电极间距为2.0 cm，电解电压为1.8 V，电解液温度为60℃，电解液为60 ml，电解液中Cu 2+ 浓度为1.12 mol/L，电解时间为30 min。对测得的阳极面积与电流效率和回收率分别作图，所得的曲线如图4所示。从图中可得出，电流效率最大时阳极面积为8 cm 2 ，而回收率最大时阳极面积为4 cm 2 ，并且随着阳极面积的增加回收率呈下降趋势。因此，阳极面积优化工艺条件为4~8 cm 2 。 3.6. 电解液浓度对电流效率及回收率的影响 实验中采用电极间距为2.0 cm，电解电压为1.8 V，电解液温度为60℃，电解液为60 ml，电解时间为30 min。对测得的电解液中Cu 2+ 浓度与电流效率和回收率分别作图所得的曲线如图5所示。从图中可得电流效率与回收率都在电解液中Cu 2+ 浓度为1.12 mol/L处出现较大值，且随着浓度的增加呈现增加趋势。因此，电解液中Cu 2+ 浓度优化工艺条件为1.12 mol/L。
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user: 4. 结论 根据实验分析得知，废金刚石刀头中含铜量为48.2%，含铁量为27.2%。因此实验中选择电浸取法，以含铜的废金刚石刀头为阳极，通过电浸取硫酸铜电解液获得含铜量为99.1%并且含铁量仅为0.1%的铜单质，完全能够满足工业上对铜单质的要求，有较高的回收价值。 通过五因素四水平正交实验可得优选的工艺条件为：电解液温度50℃，电解时间30 min，电解电压1.8 V，阳极面积12 cm 2 ，电解液中Cu 2+ 浓度1.12 mol/L。进一步对单因素研究发现，电解电压可选择在1.7~1.8 V之间，电解液温度在50℃~60℃之间，电解时间维持30 min，阳极面积在8~12 cm 2 ，电解液中Cu 2+ 浓度为1.12 mol/L。 实验中采用60 ml 电解液，电解液温度50℃，电解电压1.8 V，阳极面积12 cm 2 ，电解液中Cu 2+ 浓度1.12 mol/L，电解至阴极析氢(用时8.5 h)，单质铜回收率达115.6%，电流效率达105.1%，其中，所回收的铜纯度为99.1%。 图4. 阳极面积与回收率、电流效率的关系图 图5. 电解液中Cu 2+ 浓度与回收率、电流效率的关系图
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user: 摘 要 污泥中有机物含量是污泥稳定化的重要指标。通过重量法、容量法(重铬酸钾法)和仪器法三种方法对两个样品中的有机物进行了检测对比，结果发现重量法比其他两种方法结果偏高一点(分别是49.7%和44.4%，47.1%和41.0%，48.5%和38.1%)。重铬酸钾容量法和仪器法测定结果相差不大(两个样品方法间的相对偏差分别是1.5%和3.7%)。通过三种方法测定了样品中的有机物含量，提示城镇污泥中有机物不同测定方法间的相关性及可比性。 关键词 :污泥，有机物含量，方法 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，随着全国污水厂蓬勃发展，城镇污水处理厂的副产物-污泥的产量也越来越多，怎样利用和处置污泥引起越来越多人的关注。在污水处理中，不同处理过程产生的各类沉淀物、漂浮物等统称为污泥。污泥按照成分及性质可分为有机污泥和无机污泥。有机污泥以有机物为主要成分，常简称为污泥 [ 1 ] [ 2 ] 。其主要特性是有机物含量高，容易腐化发臭，颗粒较细，密度较小含水率高且不易脱水，呈胶状结构的亲水性物质。生活污水污泥或混合污水污泥均属于有机污泥。无机污泥以无机物为主要成分，常称为沉渣。该文测定的主要是污水处理厂的污泥，属于有机污泥。 大量城镇污泥在减量化、稳定化、无害化的处置过程中，需要测定污泥中有机物的含量。有机物含量是污泥稳定化重要指标。在GB18918中污泥稳定化指标提到有机物降解率，而测定污泥中的有机物，目前可用的方法有重量法和容量法(重铬酸钾法)两种 [ 2 ] [ 3 ] 。我们在实际工作中，建立了仪器法，即根据经验用总有机碳测定仪测定其中的总有机碳，再乘以Van Bemmelen因数把有机碳换算成有机物(有机质)。 本文通过制备两个统一的样品，分别采用重量法、容量法(重铬酸钾法)和仪器法测定其中的有机物。通过三种方法测定统一样品中的有机物，根据实验数据说明城镇污泥中有机物不同测定方法间的相关性及可比性。
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user: 2. 样品制备 对新采回的污泥，必须在污泥晾干压碎后，平摊成薄层，每天翻动一次，在空气中暴露一周后制样，两个样品命名为TDHG和SMHG。将自然风干后的污泥样品置于瓷研钵或玛瑙研钵中研磨，剔除大小砾石和杂物，全部过20目尼龙筛，直至筛上物不含泥样，弃去筛上杂物；过20目筛后的样品全部置于方形无色聚乙烯薄膜上用掀角法充分混匀；将混匀后的样品堆成圆锥形，然后将圆锥顶端压成圆饼，用十字分样板自上压下，分成四等分，任选对角线两等分，重复操作数次，直至该粒度对应的最小样品量。取其对角线的两份样品混合后再进行细磨；细磨后的样品全部过100目筛，充分混匀后装入棕色广口瓶中，冷冻保存待用。
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user: 3. 测定方法和结果 3.1. 重量法测定有机物含量 测定步骤： 称取重量为m 2 的样品置于恒重为m 1 的蒸发皿中，将样品和蒸发皿放入马弗炉中600℃灼烧1 h，待炉内温度降至200℃时取出，放入干燥器，冷却至室温后称重为m 3 。 计算： 有机物含量按下式计算： 结果：实验共重复8次。结果见表1。重量法检测样品结果显示TDHG样品平均值为49.7%，SMHG样品平均值为44.4%。 3.2. 容量法–重铬酸钾法测定有机物含量 方法原理： 在加热条件下，用过量的重铬酸钾-硫酸溶液氧化污泥有机碳，多余的重铬酸钾用硫酸亚铁铵标准溶液滴定，由消耗的重铬酸钾量按氧化校正系数计算出有机碳量，再乘以van bemmelen因数1.724，即为污泥有机质含量。共重复8次。 测定步骤： 准确称取污泥样品0.02 g~0.03 g (准确到0.0001 g)，放入玻璃试管中，加入约0.1 g硫酸银粉末，用微量滴定管准确加入10.00 mL 0.4 mol/L重铬酸钾-硫酸溶液，摇匀后将试管插入铁丝笼中，再将铁丝笼沉入预先加热至185℃~ 190 ℃ 的油浴锅内，使管中的液面低于油面，维持在170℃~ 180 ℃ ，5分钟后将铁丝笼从油浴锅内提出，擦去试管外的油液。把试管内的消煮液全部转入250 mL锥形瓶中，并用水洗涤试管2~3次，洗液并入锥形瓶中，使锥形瓶内溶液的总体积控制在40 mL~50 mL。向试液中加3滴邻菲啰啉指示剂，用硫酸亚铁铵标准溶液滴定至棕红色即为终点，消耗硫酸亚铁铵溶液体积为V (mL)。样品操作的同时，用0.2 g灼烧过的土壤代替样品作全程序空白试验，消耗硫酸亚铁铵溶液体积为V 0 (mL) 计算： 污泥中有机质含量的数值，以%表示，按下式计算： Table 1 The results of organic matter with different method 测定次数 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值 重量法 TDHG (%) 50.2 49.1 50.1 49.0 50.0 49.8 50.1 49.2 49.7 SMHG (%) 44.6 43.4 42.8 44.3 44.2 44.9 45.3 44.7 44.4 容量法 TDHG (%) 46.9 47.1 47.2 46.9 46.4 47.8 47.1 47.8 47.1 SMHG (%) 40.4 40.8 41.4 40.8 41.2 41.0 41.0 41.3 41.0 仪器法 TDHG (%) 48.3 48.9 49.4 47.9 48.1 48.1 49.2 48.4 48.5 SMHG (%) 37.6 38.1 37.5 38.3 38.6 38.5 38.3 37.8 38.1 表1. 三种方法对两个样品中有机物含量的测定结果 式中： ——空白试验所消耗硫酸亚铁铵标准溶液体积，单位为毫升(mL)； ——试样测定所消耗硫酸亚铁铵标准溶液体积，单位为毫升(mL)； ——硫酸亚铁铵标准溶液的浓度，单位为摩尔每升(mol/L)； 0.003—— 碳原子的毫摩尔质量，单位为克(g)； 1.724——由有机碳换算成有机质的系数(van bemmelen因数)； 1.08——氧化校正系数；在本方法的加热条件下，有机碳的氧化效率约为90%； ——称取烘干样品的重量，单位为克(g)。 结果：实验共重复8次。结果见表1。容量法检测样品结果显示TDHG样品平均值为47.1%，SMHG样品平均值为41.0%。 3.3. 仪器法测定有机物含量 方法原理： 用总有机碳测定仪测定污泥中的总有机碳，再乘以van bemmelen因数1.724，将有机碳换算成有机质。共重复8次。 测定步骤： 称量污泥样品(0.002~0.005) g，放入样品舟内，按照仪器的提示，将样品舟推入高温燃烧炉内，记录相应的响应值，从而得到样品总碳峰面积。 称量污泥样品(0.002~0.005) g，放入样品舟内，样品用磷酸酸化，按照仪器提示，通入加热到 200 ℃ 燃烧管内，记录相应的响应值，从而得到样品无机碳峰面积。调试应按TOC分析仪说明书设定条件参数进行。 计算： 根据所测试样响应值，由校准曲线计算出总碳和无机碳浓度。试样中总有机碳浓度为： 式中： ——试样总有机碳浓度，以%表示； ——试样总碳浓度，以%表示； ——试样无机碳浓度，以%表示。 污泥中有机质的数值，以%表示，按下式计算： 结果：实验共重复8次。结果见表1。仪器法检测样品结果显示TDHG样品平均值为48.5%，SMHG样品平均值为38.1%。 3.4. 结果分析 从统一样品的三种方法比对结果来看，重量法比其他两种方法结果偏高一点，主要是在600℃高温灼烧下，失去的不仅是有机物，还有部分易挥发的无机成分，比如碳酸盐等。重铬酸钾法和仪器法实质上测定的都是污泥中的有机碳(Van Bemmelen因数就是假定有机质中含有58%的有机碳，因而测定的有机碳需要除以58%，也就是乘以1.724的换算系数)，所以测定结果相差不大，两个统一样品方法间的相对偏差分别是1.5%和3.7%(见表2)。 Table 2 Compare the results of different method TDHG (%) SMHG (%) 重铬酸钾法 47.1 41.0 仪器法 48.5 38.1 相对偏差 1.5 3.7 表2. 重铬酸钾法和仪器法对样品测定结果的比对 从重铬酸钾法和仪器法测定结果看，统一样品的测定数值相差不大，这也从侧面验证了重铬酸钾法在规定的实验条件下(维持在170℃~ 180 ℃ 之间，反应时间5分钟)其氧化效率约为90%的可信性，也就是公式中乘以1.08系数的合理性。由于重铬酸钾法是条件实验，必须严格按照规定的温度和时间才能取得重现性较好的结果。如果实验中随便改变了实验条件，譬如温度或时间，那么得到的实验数据将会差别很大。而仪器法测定的总有机碳则是全部的有机碳，所以计算时不必乘以氧化系数。两种方法都是测定污泥中的有机碳含量，所以数据是有可比性的，两种方法也可以相互验证数据的准确性。
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user: 4. 讨论 有机物含量是污泥中有机物总量的综合指标，是污泥中有机污染颗粒的总和。目前关于城市污泥处理等方面的文章多有报道 [ 4 ] [ 5 ] ，而我们根据实际工作，总结出三种测定污泥中有机物含量的方法，这些方法都能反应出污泥中有机成分的含量。在方法的选择上可根据实验室条件选择合适的方法：仪器法简便易行，但对实验室配置要求高，必须要有总有机碳测定仪；重量法测定的有机物含量虽然包含了少量易挥发无机盐，但对实验室配置要求低，操作简便，易于实现;重铬酸钾法测定污泥中有机质，由于是条件实验，必须严格按照操作规程，才能取得满意结果。因此，我们的数据可以为不同实验室选择合适的测定方法提供了依据和参考。
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user: 摘 要 基于正交函数理论和Karhunen-Loève分解法，构造了一种单源随机向量，从而实现了结构随机分析中随机变量的缩减。基于概率论方面的相关理论，研究了单源随机向量的近似独立性和单源随机向量的构造方法。结果表明：1) 单源随机向量近似独立，精度满足工程要求；2) 单源随机向量构造简单。这为结构随机分析提供了一个新的手段。 关键词 :结构随机分析，单源，随机向量缩减，近似独立 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 目前为减少实际工程基本随机变量个数，一种可靠的方法是通过数学上的正交变换方法缩减随机变量个数。下面以随机过程的描述为例。Karhunen-Loève分解法 [ 1 ] 将随机过程分解为各分量不相关的正交函数叠加，大约需要200~600个基本随机变量。李杰等 [ 2 ] [ 3 ] 进一步研究基于标准正交基的随机过程展开法，通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化，基本随机变量一般为10~20个左右。汤保新 [ 4 ] [ 5 ] 对李杰等采用的不相关的基本随机变量再次采用单源随机向量(正交函数)表达，随机过程的描述仅需1个基本随机变量。 本文给出了“单源随机向量”概念的更一步解释，并探讨了单源随机向量的近似独立性和构造方法。
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user: 2. 单源随机向量的概念 “单源”是遗传学上的概念，它在模糊数学和力学领域已有借用的范例 [ 6 ] [ 7 ] 。 所谓单源随机向量 [ 8 ] (monophyletic random vector)，是指以同一个随机变量为自变量的一组随机函数序列。如 ，其中， ， 为唯一的随机源变量，则称 为单源随机向量。可以构造一个分量服从反正弦分布的单源随机向量， (1) 式中， 为 上均匀分布的唯一随机变量， 为任意确定的常量。容易推导， 的概率密度函数形式同为， (2) 概率分布函数为 (3) 由此可见， 的各分量服从同一分布，均值 ，均方差 。任意两个分量之间的相关系数 ，即各分量之间不相关，但并不相互独立。单源随机向量的性质将决定其应用，下一节介绍其性质的研究。
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user: 3. 单源随机向量的近似独立性 因为随机源相同，单源随机向量的各分量之间通过唯一随机源相联系，所以各分量之间是不独立的，存在一定的相依关系。这种关系，经典概率论一般采用独立性和线性相关系数描述，但这种描述存在一定局限性 [ 9 ] 。 这里仅研究三角函数形式的单源随机向量 或 的近似独立性，这里 ， 服从 上的均匀分布(以下记为 )。 1) 先考虑用联合概率分布是否等于各边缘分布的乘积来判断。 公式推导发现联合概率分布不等于各边缘分布的乘积。在严格的概率意义上， 是不相互独立的。但从数值计算结果看， 与 很接近，见图1。误差大小跟 的取值有关，当 时，最大误差0.0063；当 时，最大误差0.0067。由于 ，所以，在不太严格的概率意义上说， 是接近相互独立的，不妨称之为近似独立。 2) 其次考虑按统计学方法通过样本检验来判断。 这里采用二维列联表的独立性 检验 [ 10 ] 。将 的值域离散为 个区格，抽样统计每个区格的频数 ，与每个区格的理论频数 进行比较，计算统计量 (4) 当该统计量服从自由度为 的 分布时，说明抽样数据相互独立。取显著水平为 ，检验结果见表1。由表可见， ，所以无法拒绝抽样数据的独立性。 3) 最后按高阶相关系数度量单源随机向量的近似独立性。 基于多边矩阵理论 [ 11 ] ，罗纯、王晓迪、张应山 [ 12 ] 给出了两组随机向量相互独立和相互观测独立的定义，推出了框架的正交性与随机变量的独立性等价定理。崔瑞峰、牛新军 [ 13 ] 以高阶相关系数描述随机变量之间的非线性关系，定义了两个随机变量 的n阶协方差矩阵， ，当 时，称 为n阶不相关。研究证明，对两个 连续型随机变量，任意高阶不相关与相互独立等价。 由于协方差的计算会受到量纲的影响，这里定义两个随机变量 的n阶相关系数矩阵(无量纲)， ，那么，可将高阶相关系数矩阵接近不相关矩阵 的程度作为两个随机 变量逼近相互独立的判据。本文研究了两个随机变量的情形。由定义 (5) 不难推导各阶相关系数。 这里以四阶相关系数( )为例。此时有 ，或 ，或 三种情形。利用对称性，仅需讨论前2种情形，结果如下： ， ， (6) 其它各阶相关系数最大值见表2。 研究发现， 均与 的取值有关。当 经过约简后，如果 值较大，则各阶相关系数较小。可以通过适当的 选值，达到一定的接近独立的程度。
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user: 4. 任意分布单源随机向量的构造 由均匀分布单源随机向量 (7) 可构造任意类型的概率分布 ， (8) 由式(7)所构造的均匀分布函数近似独立，如图2所示。 用正态分布作为媒介，通过变换，进行单源构造后，可将实际随机变量的数量减少到1个。 图1. 二维联合概率分布函数 Table 1 The independence test of two dimensional contingency tabl ( ) 区格数 统计量 0.0190 2.1012 0.0013 0.6438 临界值 7.9616 (3.9416) 61.2615 (47.2770) 7.9616 (3.9416) 61.2615 (47.2770) 独立性检验 独立 独立 独立 独立 表1. 二维列联表的独立性检验 Table 2 Higher order correlation coefficients of two random variable 阶数 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 表2. 两个随机变量的高阶相关系数 注： 为相关系数绝对值的最大值。 图2. 二维均匀分布直线网格
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user: 5. 结论 综上所述，单源随机向量 在概率论上本质是不独立的，但相当接近于独立。高阶相关系数足够小且统计检验又无法拒绝抽样数据的独立性，可以说，单源随机向量所表现的统计意义上的观测独立性达到了“以假乱真”的效果，甚或掩盖了概率意义上的不相互独立的本质。对数值模拟来说，如果单源随机向量近似独立，当抽样次数不多时亦可满足样本点的独立性要求，这为有效减少抽样次数提供了方法论上的依据，也为结构随机分析提供了新的手段。
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user: 摘 要 基于生态学理论与数学生物学知识，在动态建模过程中加入了Hassell-Varley功能反应函数，建立了一类具有季节效应的脉冲控制生物动力系统。借助脉冲微分方程的Floquet定理与比较定理，分析了系统半平凡周期解的存在性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性，同时讨论了系统生物种群的灭绝性与持久生存性。这些研究结果为进一步研究如何运用脉冲控制策略维持生态种群持久生存提供了一定的理论支撑。 关键词 :季节效应，Floquet定理，半平凡周期解，持久生存，稳定性 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 众所周知，捕食者种群与食饵种群之间的捕食作用关系是生态种群之间最基本作用关系之一，作用过程具有复杂动态特性和随机不确定性 [ 1 ] 。此外，捕食者种群与食饵种群捕食作用关系一直并将继续在生态学和生物数学中占据主导地位 [ 2 ] [ 3 ] 。如何刻化这类捕食动态过程至关重要，目前大多数研究专家利用捕食者种群的功能反应函数来描述 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。1969年，Hassell和Varley [ 8 ] 首先发现捕食者种群之间的干扰行为可以影响捕食效率的实验证据，并提出了现在被称作Hassell-Varley型功能反应函数，这类功能反应函数可以表示如下： . 其中 和 分别代表食饵种群和捕食者种群密度， 表示捕食者种群搜索食饵种群的效率， 表示食饵种群生物量转化为捕食者种群生物量的转化率， 称为Hassell-Varley常数 [ 8 ] ，用来表示捕食者种群之间的干扰。若 ，即捕食者种群没有形成群体，则该模型就变为比率型捕食者–食饵系统；若 ，即捕食者种群之间没有干扰，则该模型就变为Michaelis-Menten型(或是Holling typeⅡ型)捕食者–食饵系统。文献 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] 已经研究了几类带有Hassell-Varley型功能反应的捕食-食饵系统，获得了一些比较好的结果。 自然生物种群受到周期性变化的自然环境的影响，就会本能地改变自己的生活习惯，例如季节迁徙现象和生物的不同季节的繁殖现象，因此研究受到周期性扰动的生态系统的动力学性态问题是十分重要的 [ 12 ] 。同时，在现实自然界中，生物种群自身的生长即不是连续的也不是离散的，而是两种并行存在的 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] 。此外人类对自然资源的管理与开发利用都是离散的，而且还是瞬间完成的，从而在瞬间时刻也破坏了原有生态种群的固有状态，因此把这种瞬间扰动用脉冲微分方程来表示生物系统的数学模型更加符合实际 [ 16 ] - [ 21 ] 。文献 [ 22 ] [ 23 ] 详细介绍了脉冲微分方程理论以及它在现实其它学科中的运用，为后期做研究提供了宝贵的数学基础与依据。文献 [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] 详细研究了以时间作为实施脉冲控制取得的成果，证明了带有脉冲扰动的生物系统的半平凡周期解的存在性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性以及有界性和保持生态种群持久生存的关键条件；同时通过数值模拟显示系统所具有的特定动力学性态。 根据以上讨论，在这篇文章中考虑带有Hassell-Varley功能反应和季节效应的三种群脉冲动力学系统： (1.1) 其中 和 分别表示食饵、中级捕食者和高级捕食者在时刻 的种群密度。 。假设所有参数都是正数。 表示捕食者搜索食饵的效率； 表示食饵生物量转化为捕食者生物量的转化率； 表示环境最大容纳量； 表示半饱和常数； 表示高级捕食者的死亡率； 表示脉冲效应周期； 表示在 时刻，高级捕食者的释放量或储存量； 表示在固定时刻 的收获率； 和 分别表示内禀增长率 与 的平均值； 表示季节扰动的角频率；参数 表示季节周期性振荡的强度。 和 是内禀增长函数的扰动最大量，参数 是平面三角度，其中 。当 时，表示食饵 与中级捕食者 的内禀增长率是同步受季节扰动的；当 时，表示食饵 与中级捕食者 的内禀增长率是异步受季节扰动的；当 时，表示食饵 与中级捕食者 的内禀增长率是反同步受季节扰动的。 首先假设 代入公式(1.1)，能够得到下面的辅助系统： (1.2) 假设 代入公式(1.1)，能够得到下面的辅助系统： (1.3) 这个生态系统表示食饵种群、中级捕食者种群和高级捕食者种群生活在一个生活格局中，高级捕食者种群主要依靠捕食食饵种群和中级捕食者种群而获得生存的物质能力，中级捕食者种群也捕食食饵种群获得生存的物质能量，但是中级捕食者种群也会从其他地方获得生存的物质能量。因为高级捕食者种群密度过高与过低都会影响其他两类种群密度的变化，为了维持三种群持久生存，在固定时间对高级捕食者种群进行一定量捕杀，减少成年高级捕食者种群的数量，以至于促进自然资源更好的繁衍生息。同时释放一定量的幼年高级捕食者种群，以防止食饵种群和中级捕食者种群繁衍太快，产生内部竞争过大、或者其他自然资源走向灭绝。
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user: 2. 基础知识与主要引理 定义2.1：设 和 。定义 是所有非负数的集合， 表示系统(1.1)的一个映射。设 ，那么 属于 类，其中 满足以下条件： 1) 对 ， 存在，那么 在 上是连续的。 2) 在 上满足局部Lipschitzian。 定义2.2 [ 19 ] [ 26 ] [ 30 ] [ 32 ] [ 33 ] 设 ，那么 ，定义系统(1.1)右导数 为 . 系统(1.1)的任意解 在 上是连续的，并且 是一定存在的，那么系统(1.1)的任意解是连续分段光滑的。根据文献 [ 29 ] - [ 31 ] ，映射 的光滑性可以保证系统(1.1)的解是唯一存在的。 定义2.3：如果存在一个紧集 ，系统(1.1)的任意解 都最终进入或者驻留在紧集 内，那么称系统(1.1)是持久存在的。 引理2.1如果 是系统(1.1)的任意解，其初始值为 ，那么 ，就有 。进一步讲，如果 ，就有 。 引理2.2(Lakshmikantham， 1989 [ 29 ] )。假设 并且 (2.1) 其中 在 上是连续的，且对 ， 是存在的， 是单调不减函数。设 是脉冲微分方程 (2.2) 在 上的最大解，那么 ，由此可得 。其中 是系统(1.1)的任意解。 如果引理中的不等式条件反过来，那么可得出相类似的结果。特别注意的是如果 的条件是光滑的，那么系统(2.2)的解是存在且唯一的，那么 是系统(2.2)的唯一解。 现在假设种群 和种群 是灭绝的，则系统(1.1)就变成子系统(2.3)。 (2.3) 可求得子系统(2.3)的周期解 ，其中初始值为 。进一步可求得子系统(2.3)任意解与周期解之间的关系，即为 ，其中初始值为 ， 。 引理2.3 设 和 分别是子系统(2.3)的正周期解与任意解，其中初始值为 ，则当 时，有 。 由引理2.3得知，当 充分大时，任意解 趋近于子系统(2.3)的正周期解 。因而系统(1.1)的半平凡周期解可写为 . 为了研究半平凡周期解的稳定性，给出了具有周期 线性脉冲方程的Floquet定理： (2.4) 满足以下条件(H)： (H1) 与 ，其中 是在 时刻所有左连续的分段光滑连续矩阵函数的集合， 是所有 矩阵的集合； (H2) ， ； (H3) 存在某个数 使得 。 设 为方程(2.4)的基本矩阵，那么存在唯一一个非奇异矩阵 使得 . (2.5) 对于等式(2.5)，其相对应的基本矩阵 和常数矩阵或是系统(2.4)的单值矩阵 。 系统(2.4)的所有单值矩阵都是相似的并且有相同的特征值。单值矩阵的特征值 称之为系统(2.4) Floquet因子。 引理2.4 (Floquet定理 [ 26 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] ) 设条件(H1)~(H3)成立。那么具有周期 的线性脉冲方程(2.4)是 1) 稳定的当且仅当系统(2.4)的所有因子 of (2.4)满足不等式 ，而且，对于这些 ， ，那么对应的是简单的初等因子； 2) 渐近稳定的当且仅当系统(2.4)的所有因子 满足不等式 ； 3) 不稳定的，如果对于某些 ，不等式 。
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user: 3. 数学分析 现在研究半平凡周期解 的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。 定理3.1 设 是系统(1.1)的任意解，如果 与 成立，那么，系统(1.1)的半平凡周期解 是局部渐近稳定的。 证明：首先，为了证明周期解 的局部渐近稳定性，考虑辅助系统(1.2)，那么，根据引理2.2，可得 和 ，其中 与 分别是系统(1.1)和(1.2)的任意解。因此只需证明系统(1.2)的周期解 局部渐近稳定即可，其中 。考虑任意解的微扰为 . (2.6) 结合公式(2.6)和公式(1.2)，通过线性化表示，系统变为 (2.7) 因此 其中 满足 ， 是单位矩阵并且 . 则半平凡周期解 的稳定性是由矩阵 的特征值决定。 如果所有 特征值的绝对值不超过1，那么半平凡周期解 是局部渐近稳定的。因此，对于 的所有特征值，即 根据引理2.4，如果 与 ， 是局部渐近稳定的。即 与 . 定理证明完毕。 下面证明系统(1.1)任意解的一致有界性。 定理3.2 对于足够大的 ，一定存在一个常数 使得对系统(1.1)的任意解 ，都有 。 证明：设 ，很显然 。计算 的右导数，可得 (2.8) 设 ，那么 是有界的。选择适当的 与 使得 其中 是两个正数。 由引理2.2，易得 ， 其中 。因此 所以 是一致有界的。这个结果也暗含了系统(1.1)的任意解也是有界的。 定理3.3 设 是系统(1.1)的任意解，如果 ， 与 成立，那么半平凡周期解 是全局渐近稳定性的。 证明 根据定理3.1，易得 是局部渐近稳定的。下面只需证明 是全局吸引即可。设 ，则有 根据定理3.2，对于足够大的时间 ，存在一个常数 使得对系统(1.1)的任意解 都有 。因此 . 易得 (2.9) 由引理2.2与2.3知道，存在某一时刻 和充分小的 ，当 ，使得 。 设 ， 那么 ， 如果 与 ，即 . 因此 ，则有 . 因此当 时， ， ， 。因此半平凡周期解 是全局吸引子。从而半平凡周期解 是全局渐近稳定的。 推论1 设 是系统(1.2)的任意解，如果 ， 与 成立，那么半平凡周期解 是全局渐近稳定的，其中 。 推论2 设 是系统(1.2)的任意解，如果 ， 与 成立，半平凡周期解 是全局渐近稳定的，其中 。 现在研究系统(1.1)的持久生存性。 定理3.4 如果 ， 与 成立，那么系统(1.1)是持久生存的。 证明：为了完成定理的证明，首先考虑辅助系统(1.3)，根据引理2.2，易得 ， . . 其中 和 分别是系统(1.1)和(1.3)的任意解。 假设 的系统(1.3)的任意解，其初始值为 。由定理3.2，假设对 ，有 . 由引理2.2，存在参数 和充分小的 使得 . 那么对于充分大的时间 ，有 . 因此，对于充分大的时间 ，只需找到 与 使得 与 即可。 选择 和充分小的 使得 ，并记 ， 其中 . 现在证明对任意的时间 ， 不成立。否则，可以得到 . 根据引理2.2与2.1，当 时，易知 ， ，其中 是 (2.10) 的解。因此，存在一个 使得 且 . (2.11) 设 及 并在 上积分(2.11)，易得 (2.12) 那么，当 时，得到 ，这与 有界相矛盾。因此，存在一个 使得 。 第二，如果 ，有 ，那么就得到上面的结论。因此，只需考虑这些解不落入区域 。设 ，易得 与 。由于 是连续的，很容易就能证明 。 可以断言一定存在一个 使得 ，否则， . 选择适当的 使得 及 ，其中 . 考虑(2.10)及 ， ， ， 那么 ， ， 意味着 。(2.11)是成立的。在 上积分(2.11)，可以得到 . 对于 ，考虑以下两种情形： 情形Ⅰ:如果对 ， ，那么 ，则有 。 因此 . (2.13) 在 上积分公式(2.13)，就有 . 那么 ， 这与已知相矛盾。 设 ，则 ， 及公式(2.13)成立。在 上积分公式(2.13)，则有 . 当 时，由于 ，同理可证， ， 成立。 情形Ⅱ:存在一个 使得 。设 ，则对于 ， 及 。对于 ，则公式(2.13)成立。在 上积分公式(2.13)，得到 。由于 ，同理可证，可以得到当 时， 。 因此在这两种情形下，可以得出结论 ， 。 类似的，可以证明 ， 。 设集合 。 很显然，可以得出集合 是全局吸引子。系统(1.1)的任意解最终进入并保持在区域 内。因此，系统(1.1)是持久生存的。证明完毕。
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user: 4. 结论 本论文基于生态学理论与数学生物学知识，在动态建模过程中加入了Hassell-Varley功能反应函数，建立了一类具有季节效应的脉冲控制生物动力系统。基于脉冲微分方程理论、比较定理和生物学意义，研究了季节效应如何影响这类生态动力系统的特定动力学性态，分析了系统半平凡周期解的存在性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性，明确了该系统具有这些特定动力学性态的阈值条件，同时讨论了系统生物种群的灭绝性与持久生存性。这些研究结果为进一步研究如何运用脉冲控制策略维持生态种群持久生存提供了一定的理论支撑。
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user: 摘 要 设 是m维复欧式空间 的单位球，本文利用 的Bergman度量方阵和实多项式 的不可约性，重新得到了单位球的乘积 的全纯自同构群 。 关键词 :全纯自同构，Bergman度量矩阵，单位球 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 设 为正整数， 维复欧氏空间 的单位球 和单位球 与 的乘积分别定义为 ， (1.1) ， (1.2) 这里 为域 的全纯自同构群，即 的双全纯自映射按映射符合运算构成的群，同样 表示域 的全纯自同构群。 对 的自同构群，有以下熟知的结果，其证明细节可参考 [ 1 ] 和 [ 2 ] 。 引理1.1设 ，则存在唯一的 和唯一的 阶酉矩阵 ，使得 (1.3) 其中 ， (1.4) 这里符号 表示 阶单位矩阵， 表示 的共轭转置。 对单位球的乘积的自同构群有许多研究，如 [ 3 ] 和 [ 4 ] ，在本文中我们使用 [ 5 ] 和 [ 6 ] 的方法，即用Bergman核和Bergman度量方阵在全纯自同构下的变换公式重新证明了以下定理1.2，在证明中还使用了实多项式 在实数域上的多元多项式环上是不可约这一性质。 定理1.2设 ，则存在 ， ，使得 i) 当 时，有 ， (1.5) 即 . ii) 当 时，有 ， (1.6) 或 ， (1.7) 即 ， 这里 表示二阶置换群。