DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 研究方法和数据来源 3.1. 研究方法 盆山耦合的思想认为造山带逆冲推覆作用产生的构造负载是前陆盆地发育发展的主要因素，加速了前陆盆地发生沉降的速率同时产生可容忍空间容纳更多的构造卸载 [ 53 ]。造山带和盆地是两个最基本的大陆构造单元，是地壳运动的两种显著不同但又密不可分的表现结果。造山带为盆地提供了大量的碎屑物质，而盆地则对其构造演化及与周围环境相互作用的信息很好的保存。在新生代时期，新构造运动表现较为强烈的地区，对造山带的基岩的低温热年代学分析，同时结合靠近造山带的盆地中的碎屑沉积物的沉积相、碎屑颗粒的低温热年代学研究，可以知道造山带长时间尺度的演化过程。 3.2. 数据来源 新生代以来，印度板块向北俯冲导致了上千公里的地壳缩短，板块侧向移动，逆冲断裂所引起的地壳增厚等地质过程。对于印度板块与欧亚大陆发生碰撞的远程效应何时传递到青藏高原北部一直是国内外研究者所热衷的研究领域，因此积累了大量的有关低温热年代学、沉积相分析、古地磁磁性地层、地球化学等方面的研究结果(图3，表1)。 Table 1 Record of tectonic activities from the northern Tibetan Plateau from east to wes 研究地点 时间(Ma) 研究方法 数据来源 (1) 北祁连 13.0 沉积学 [ 54 ] (2) 北祁连 20~10 磷灰石裂变径迹 [ 55 ] (3) 北祁连 13.0 沉积学、锆石U-Pb [ 56 ] (4) 北祁连 10.0 磷灰石(U-Th)/He [ 57 ] (5) 北祁连 13.0 沉积学、锆石U-Pb [ 15 ] (6) 中祁连 12.0 磷灰石(U-Th)/He [ 58 ] (7) 中祁连 16.9 磷灰石裂变径迹 [ 59 ] (8) 中祁连 15.4 磷灰石裂变径迹 [ 60 ] (9) 南祁连 16.7、15.8 磷灰石裂变径迹 [ 61 ] (10) 南祁连 14.7 古地磁和沉积学 [ 35 ] (11) 南祁连 12.0 古地磁和沉积学 [ 62 ] (12) 柴达木 17.9 磷灰石(U-Th)/He [ 63 ] (13) 东昆仑 16.3 锆石和磷灰石裂变径迹 [ 64 ] (14) 东昆仑 17.0、12.9 磷灰石(U-Th)/He [ 65 ] (15) 东昆仑 14.9 沉积学 [ 66 ] (16) 东昆仑 17.0 古生物 [ 67 ] (17) 东昆仑 17.3 磷灰石裂变径迹 [ 59 ] (18) 阿尔金 17.2、15.7 磷灰石裂变径迹 [ 68 ] (19) 阿尔金 19.5 磷灰石裂变径迹 [ 69 ] (20) 阿尔金 17.6 磷灰石裂变径迹 [ 59 ] (21) 阿尔金 13.8 磷灰石裂变径迹 [ 70 ] (22) 阿尔金 16.9、15.2 磷灰石裂变径迹 [ 71 ] (23) 阿尔金 15.2 磷灰石裂变径迹 [ 72 ] (24) 阿尔金 16.0 古地磁和沉积学 [ 73 ] (25) 阿尔金 17.0、14.0 磷灰石裂变径迹 [ 34 ] (26) 西昆仑 22.0、17.0 锆石和磷灰石裂变径迹 [ 74 ] (27) 西昆仑 20.0 云母 40 Ar/ 39 Ar [ 75 ] (28) 西昆仑 20.5、18.0 磷灰石裂变径迹 [ 11 ] (29) 西昆仑 14.0 磷灰石裂变径迹 [ 76 ] (30) 西昆仑 15.0 沉积学和地震解译 [ 77 ] (31) 西昆仑 20.0 古地磁和沉积学 [ 78 ] (32) 西昆仑 17.0 沉积学和地球化学 [ 79 ] (33) 西昆仑 15.0 锆石裂变径迹 [ 9 ] (34) 帕米尔 20.0、13.0 磷灰石裂变径迹 [ 27 ] (35) 帕米尔 15.7 锆石U-Pb [ 80 ] (36) 帕米尔 20.0、15.0 磷灰石裂变径迹 [ 81 ] (37) 帕米尔 16.0 磷灰石(U-Th)/He [ 82 ] (38) 帕米尔 14.8 锆石(U-Th)/He [ 46 ] (39) 帕米尔 13.0、12.4 锆石(U-Th)/He [ 45 ] (40) 帕米尔 18.5、16.6 磷灰石裂变径迹 [ 83 ] (41) 帕米尔 ~13.0 磷灰石裂变径迹 [ 84 ] (42) 帕米尔 15.0 磷灰石裂变径迹 [ 85 ] 表1. 新近纪早期青藏高原北缘自东到西构造活动记录
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user: 4. 新近纪早期构造隆升 在青藏高原北部，沿兴都库什山–帕米尔高原北缘–西昆仑山–阿尔金山–北祁连山一线有诸多的低温热年代学和沉积学的研究结果报道。 4.1. 低温热年代学记录 北祁连山南侧的基岩磷灰石裂变径迹结果表明逆冲断裂带的活动引起的快速冷却的时间出现在20~10 Ma [ 55 ] [ 57 ]。在南祁连山和北柴达木地块山前的逆冲断裂带的上盘中的磷灰石裂变径迹和(U-Th)/He年龄记录了山体快速隆升的时间发生在中中新世 [ 61 ] [ 63 ]。锆石和磷灰石裂变径迹和(U-Th)/He年龄反映了东昆仑山脉在17~16.3 Ma出现一期快速隆升过程 [ 64 ] [ 65 ]。阿尔金山江尕勒萨依剖面的磷灰石裂变径迹和(U-Th)/He年龄揭示了快速隆升出现在17~15 Ma [ 68 ] [ 72 ] [ 73 ]。鲸鱼湖剖面的磷灰石裂变径迹结果表明祁漫塔格山脉在~17 Ma发生快速隆升 [ 86 ]。 西昆仑山脉自西侧的库地到东侧的普鲁，基岩锆石和磷灰石裂变径迹和云母 40 Ar/ 39 Ar年龄集中在22~12.3 Ma [ 11 ] [ 74 ] [ 75 ]。碎屑磷灰石裂变径迹年龄结果表明，在帕米尔高原东北缘的奥依塔格地区的主帕米尔逆冲断裂发生活动是时间是~20 Ma，并导致沉积剖面的沉积物物源发生改变，开始以近缘的山前堆积为主 [ 27 ] [ 87 ]。叶尔羌河谷中靠近库克走滑断裂基岩中的锆石(U-Th)/He年龄为14.8 Ma，代表了后期的快速隆升的时间 [ 46 ]。西南天山乌恰地区的中生代地层的碎屑磷灰石裂变径迹发生完全退火后的冷却年龄为18.5 Ma和16.6 Ma，代表了山前逆冲断裂向塔西南盆地内部迁移的活动时间 [ 83 ]。帕米尔突刺西南端靠近塔吉克盆地的侏罗系到白垩系地层的砂岩部分退火的磷灰石裂变径迹年龄集中在~13 Ma [ 84 ]。西南天山最西端的吉萨尔山脉南坡的逆冲褶皱带内的完全退火的磷灰石裂变径迹和(U-Th)/He年龄集中在~12 Ma；在塔吉克盆地中部的Kurgan剖面，由逆冲褶皱引起的地层发生强烈部分退火的时间在17.2 Ma [ 32 ]。 图3. 青藏高原北缘部分低温热年代学研究结果位置图，其中蓝色数字与表1中数字对应 4.2. 沉积学记录 北祁连山北坡的石油沟剖面和酒西盆地老君庙剖面的沉积物的粒度粗转变、不整合面和沉积速率的变化出现在~13 Ma，指示了北祁连山的快速隆升 [ 54 ] [ 56 ] (图4)。柴达木盆地东北缘的怀头他拉和大红沟剖面的沉积相变粗、沉积速率加快出现在~14.7~12.0 Ma，证明了南祁连山在中中新世发生了快速的隆升 [ 35 ] [ 62 ]。柴达木盆地西南侧的晚始新世沉积地层中的地震剖面的解译结果表明，祁漫塔格地块在早中新世经历了南西–北东向的挤压过程，出现快速隆升过程 [ 88 ]。阿尔金山江尕勒萨伊剖面，新生代地层的古地磁年龄和沉积学的结果表明阿尔山发生快速隆升的时间在~16 Ma [ 73 ]。此外，在中中新世，沉积剖面中出现砾岩堆积速率显著加快的现象可以在米兰河剖面 [ 72 ]、索尔库里盆地 [ 89 ]、阿克塞盆地 [ 89 ] 和肃北盆地 [ 10 ] [ 90 ] 看到。 位于西昆仑山脉北坡的柯克亚剖面，从晚渐新世到中中新世(~15 Ma) 出现沉积速率加快、沉积相由细变粗的现象，结合区域内的构造活动反映了铁克里克逆冲断裂的活动引起西昆仑山脉的快速隆，反映了青藏高原西北缘进入强烈的挤压构造环境中 [ 9 ]。西昆仑山脉北坡的齐木根剖面的粘土矿物分析结果表明自17 Ma开始，由于西昆仑山脉发生快速隆升，引起了地势增高，导致了化学风化速率的下降，物源发生变化 [ 79 ]。帕米尔高原北侧的阿莱谷地在~16.4 Ma开始出现地壳缩短，并一直持续到现今，伴随着Massaget组粗粒砾岩层的出现 [ 91 ]。西南天山山前乌恰地区的铁热克萨孜剖面的古地磁磁性和沉积相分析结果表明，在22.1~12 Ma出现显著的沉积速率加快和沉积粒度变粗的现象，代表了塔里木盆地基底向北快速俯冲的时间 [ 92 ]。 图4. 青藏高原北缘新生代沉积剖面，从右到左剖面地点依次是北帕米尔 [ 83 ]、米兰河 [ 72 ]、索尔库里 [ 89 ]、铁匠沟 [ 10 ]、大红沟 [ 62 ] 和石油沟 [ 56 ]
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user: 5. 新近纪早期青藏高原北缘地壳变形吸收方式 晚渐新世到早中新世(25~18 Ma)，帕米尔突刺在东西两侧的喀什–叶城转换体系、喀喇昆仑和恰曼走滑断裂的活动下向北推进，驱动了主帕米尔逆冲断裂的活动，引起了塔吉克(22 Ma)和塔西南盆地 (~23~20 Ma)发生快速沉降 [ 8 ] [ 29 ] [ 43 ]。在南、南东方向上，塔里木盆地基底向西昆仑–青藏高原下俯冲，驱动了山前逆冲断裂带的活动(22~18 Ma)，塔西南坳陷进入快速沉降时期，同时西昆仑和阿尔金山发生快速隆升 [ 19 ] [ 22 ] [ 26 ] [ 34 ] [ 68 ]。 晚渐新世到中中新世是阿尔金走滑断裂快速活动的时期，青藏高原在其带动下向北东方向移动的同时受到了塔里木盆地基底东南部的俯冲挤压，因而导致阿尔金山的快速隆升，柴达木盆地成为完全封闭的盆地 [ 6 ] [ 38 ] [ 93 ]。阿尔金走滑断裂在祁漫塔格西端形成了左行右阶展布样式，汇入到山脉南侧形成的一系列的逆冲–褶皱转换挤压区域，成为祁漫塔格山发生隆升的主要驱动力 [ 37 ] [ 68 ]。柴达木盆地基底同时受到南侧的东昆仑山脉和北东侧的南祁连山的夹持，向南俯冲到东昆仑山脉之下 [ 21 ] [ 37 ]。于此同时，祁连地块受到阿拉善–鄂尔多斯基底的向南西方向的俯冲 [ 94 ]，地表则出现了一系列北西–南东方向平行分布的山脉，自东昆仑山到北祁连山在20~10 Ma发生了一期快速隆升构造过程 [ 55 ] [ 57 ]。 如果党河南山与北祁连山之间的地壳缩短达到了~150~66 km是正确的话 [ 21 ] [ 95 ]，考虑到帕米尔突刺向北移动的过程中地壳缩短的距离为300 km [ 96 ]；西侧塔吉克–塔里木盆地基底向帕米尔的俯冲深度超高了柴达木盆地基底向南俯冲的深度。那么在青藏高原西北缘主要通过陆内俯冲占主导作用，辅以大型走滑断裂的移动来吸收和调节地形变形，而在东北端，主要依靠阿尔金走滑断裂的迁移发生的侧向移动，同时驱动的陆内俯冲作用引起的地壳增厚、缩短过程来完成(图5)。 图5. 青藏高原北缘构造演化示意图 [ 52 ]
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user: 6. 结论 通过对青藏高原北缘的低温热年代学、沉积学的研究结果的梳理，结合区域内盆地沉降、大型逆冲和走滑断裂的活动时间，可以发现青藏高原北缘在早–中中新世经历了快速的隆升过程。在高原西北缘主要通过陆内地壳缩短、塔吉克–塔里木盆地基底向南深俯冲、主帕米尔–喀喇昆仑–喀什叶城转换体系的活动来吸收和调节地形变形；在东北端，主要依靠阿尔金走滑断裂的迁移发生的侧向移动，引起的陆内俯冲作用、地壳缩短过程来实现。青藏高原北部的地质框架在新近纪早期开始建立。 青藏高原北缘，远离印度与欧亚大陆发生直接碰撞的部位，从盆山耦合的思路去追溯碰撞的远程效应在高原北缘的体现是有效的，但是由于这一地质过程的进行及其复杂，因而今后的研究在基于这一研究思路的基础上，应开展综合的、系统的研究，对上述问题进一步厘定。
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user: 摘要 自我交易作为一种交易方式，因其冲突性在各国都承受着严格限制。我国在董事不公平自我交易的法律责任的相关规定中仍存有不少问题，例如公平性识别标准的缺乏、责任主体认定的困难、责任内容的不清晰等。而不同法系的国家在这方面有不少值得我国借鉴的优秀经验，包括英美两国的识别标准、德日的具体权利期限、责任承担方式等。我国可以结合现有的社会环境及国际环境，从公平性识别标准的建立与具体责任制度内容的完善两方面来完善我国公司董事自我交易的责任制度。
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user: 1. 引言 董事作为公司经营管理的主要力量，有着实际的权力与权威，既管理公司的内部事务，也代表着整个公司与另一方进行经济活动。相比较他人而言，董事专业能力更强，对公司更了解，可以给公司带来可观的财富，然而，董事也可能因其个人利益追求及道德原因给公司带来隐患。自我交易是一种具有一定冲突性的交易方式，假如公平地进行，则有利于市场经济的自由发展，但如果有人利用它来进行不公平的交易以追求最大化的个人利益，则会适得其反，扰乱稳定的市场秩序，危害他人的合法利益。一般说来，需要综合考虑公司所有权结构、公司治理、公司控制权市场、法院的专业水平和管理者的道德素质等因素才能确定国家对自我交易行为的态度究竟是相对允许还是绝对允许，设计出适合的责任制度。我国的态度根据相关法条可知，应该属于相对允许，即董事在不违背忠实义务对公司或第三人造成利益侵害的前提下，可以进行自我交易。在这方面的立法虽与之前相比已取得不少进步，但仍有不足之处，需要通过借鉴其他国家的优秀经验来更好地完善我国公司董事自我交易的法律责任制度，使自我交易更好地发挥其积极作用。
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user: 5. 结语 正如硬币都有正反两面一般，自我交易也有着两面性。并非所有自我交易都会产生不利影响，经过良好利用进行公平的交易，可以有效促进我国经济的发展。尽管我国《公司法》中现有的有关董事自我交易法律责任的制度并不健全，无法起到人们所期望的有效控制泛滥的不公平自我交易现象的目的，但相信在对他国优秀经验结合我国实际进行内化后，可以建立起适合我国的公平性识别标准，以此来辨别不同自我交易的公平性以便后续的处理，同时也要完善具体的责任制度，以明确可操作的制度来规范交易主体的行为，使得我国市场经济拥有一个越发健康公平的发展环境，得到更加高效率高质量的发展。
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user: 摘要 随着我国动物保护水平的提升，饲养宠物的人数越来越多，人类与宠物之间的情感关系越来越紧密，宠物身上具有一定的人格利益，承载着饲养人的情感利益，在宠物受到侵害时饲养人会产生巨大的精神损失。但是在宠物侵害精神损害赔偿还面临着许多困境。随着近年来涉及宠物伤害财产纠纷案件的越来越多，为了体现社会公平和法律的人文关怀，我国应秉持必要和适度的原则，将符合一定标准的宠物认定为《民法典》侵权责任编中“具有人身意义的特定物”，确立可提起侵害宠物精神损害赔偿的责任构成，扩大精神损害赔偿的适用范围。
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user: 1. 宠物可被视为人格物的法理证成 1.1. 宠物的概念及特性 宠物，指人们出于精神目的而进行豢养的生物，绝大多数国家的法律将宠物限定在了动物类群之中，我国台湾地区的《动物保护法》将对宠物的定义解释为“犬、猫及其它供玩赏、伴侣之目的而饲养或管领之动物” [ 1 ]。本文所讨论的宠物是指犬、猫等被大众所普遍接受的伴侣型宠物。随着社会的不断发展、人们经济水平的提高以及生活节奏的加快，人们饲养宠物的目的早已不是单纯的看家护院或者辅助劳作耕种，更多的是依靠宠物的陪伴来寻求一种精神慰藉，尤其像孤寡老人、残障人士等特殊人群，更是有可能将宠物视作自己无法或缺、不可替代的“家人”一般的存在。 宠物在我国民法典中是作为权利客体存在的，其与法律上其他动物相区别的特性在于：第一，宠物具有一定的智力能力，有较强的学习能力和模仿能力，经过训练可以对饲养人的指令作出反应，甚至在一定情形下可感知饲养人的情绪；第二，宠物与饲养人之间存在情感联系，这种联系远超过宠物本身的经济价值，宠物是饲养人生活的组成部分，承载着饲养人的感情，宠物在和饲养人相处陪伴的过程中能够起到缓解饲养人生活压力的作用；第三，宠物具有较高的社会认可度，能够起到社会支持的作用。 1.2. 人格物内涵的法理分析 人格物并不是一个新的法律概念，《民法典》侵权责任编第一千一百八十三条第二款首次把人格物写进了法律之中，将人格物定义为“具有人身意义的特定物”，并将其认定为精神损害赔偿请求的权利客体，但是并没有对人格物的具体范围进行解释和规定。我国有学者将人格物解释为具有人格利益的物 [ 2 ]，由此可以判断，人格物兼具财产属性和人格权益，人格物的保护是对一般人格权保护的延伸 [ 3 ]，其所具有的特性可以概括为以下几点：第一，人格物是一种权利客体，既含有物本身的财产价值，又包括附着于物之上的人格权益，人格物之所以用人格命名，是因为其人格权益的突出体现，换言之，人格物所体现的人格权益应当大于或等于其财产价值。第二，人格物在社会中被大众所普遍接受，普通大众会出于自身情感和伦理道德的角度认可人格物存在的合理性。第三，人格物是与特定人产生深刻联系的物，特定人赋予了人格物以一定的情感利益与价值，这种情感对于特定人来说至关重要。第四，人格物对于特定人来说具有唯一性和不可替代性，损害或损毁后会给特定人带来巨大的精神损失且不能通过同等财产价值的物来代替和补偿。 但是并不是所有具有人格利益的特定物都能被视作人格物，除了符合上述特性以外，对是否能归为人格物的判断还需要结合以下几点：第一，使用或相处时间的长短。如果使用或相处的时间过短，特定人难以产生情感上的投入与依赖，一般来讲，物所蕴含的情感价值会随着特定人使用或相处时间的加长而愈加深刻。第二，特定物来源的特殊性。通常，重要的人赠送的礼物，亲人的遗物等具有纪念意义的物品更可能凝结着特定人的特殊情感。第三，该特定物用途的特殊性。人格物通常被当作是精神情感寄托，用于买卖交易等用途的特定物不能被视作是人格物。 1.3. 宠物可以被视作人格物 法律对于宠物是否可作为人格物没有明确规定，学理届普遍对这一观点呈赞成态度。张新宝教授认为，某些人常常会把自己的情感寄托在自己的宠物身上，甚至将宠物视作是自己的精神依赖 [ 4 ]。冷传莉教授认为，宠物蕴含着人类的情感，可以被认定为人格物 [ 5 ]。首先，随着宠物与饲养人共同生活经历的加长，宠物自身的交换价值和使用价值对于饲养人来说无足轻重，相反宠物所承载的饲养人的情感价值和人格因素更为重要。其次，宠物与饲养人之间有特定联系，一只宠物只拥有一个特定饲养人或饲养家庭。再次，在现代社会，随着宠物陪伴作用的日益凸显，宠物被越来越多的人看作是生活的组成部分和拟人化的家庭成员。当宠物受伤或死亡时，饲养人会体会到痛苦与难过，这一点符合普通人的价值观念，可以被普遍大众理解和接受。最后，在宠物死亡后，其身上所承载的情感价值消失且是无法挽回的。同时由于宠物的生理特殊性，也很难再找到一只同等体格、毛色、性格的动物予以代替；宠物与饲养人之间的共同生活经历也是无法替代的。综上所述，饲养人在与宠物的长期相处中形成了深厚的感情，宠物既具有自身存在的财产价值，又蕴含着人类的人格权益，因此可以被视作是人格物。但并非所有的宠物都能被认定为是的特定物，对于宠物是否是人格物的判断，还需要结合客观情况和饲养人的心理要素加以判断。一般来讲，饲养时间久、非用于生产经营、与主人之间存在依赖关系或有特殊用途(如导盲犬)的宠物更容易被认定为人格物。
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user: 2. 侵害宠物致死可提起精神损害赔偿的合理性 2.1. 精神损害赔偿的本质及功能 要搞清楚精神损害赔偿的内涵，就要先搞清楚什么是精神损害。有学者将精神损害解释为对民事主体精神活动的损害。关于精神损害的含义有许多不同的解释，但是最终都会表现为心理和生理上的双重痛苦 [ 6 ]。精神损害赔偿则是权利主体依据自己精神活动受到损害为由提起赔偿请求的一种责任赔偿形式。以受到侵害的权利对象为分类标准，我国的精神损害赔偿可以分为两种类型：一种是侵害人身权精神损害赔偿；另一种侵害财产权精神损害赔偿。其中，《民法典》侵权责任编第一千一百八十三条在立法上首次规定了侵害特定物的精神损害责任，在此之前一直是以2001年最高法《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题解释》第四条中的“具有人格象征意义的特定纪念物”为依据。 根据精神损害赔偿所保护的法益可以判断出其具有以下功能：第一，补偿性。精神损害赔偿是通过金钱的方式来给予被侵权民事主体遭受精神损失时的救济性补偿，根据精神受损程度的高低具有不同的赔偿方式，轻微精神损失一般不予救济，严重精神损失在一般的民事责任基础之上还可提起精神损害赔偿。第二，抚慰性。精神受创的权利人一般归因于遭受了人格权益损失或财产权益损失，在这种情况下，民事权利人可能会出现诸如痛苦、烦闷、抑郁等不良情绪，精神损害赔偿可以在一定程度上抚慰被侵权人的心灵。第三，预防、震慑性。对于侵害人施加赔偿责任可以对其他民事主体予以警示，在社会大众中起到震慑、预防的作用。 2.2. 学界争议 关于宠物被侵权能否获得精神损害赔偿的问题在学界中一直是众说纷纭。一部分学者对此持否定观点的原因主要有以下几点：首先，将宠物受侵害列入精神损害赔偿范围之内没有法律依据；其次，权利人因宠物遭受侵害的精神损失具有很强的主观性，目前尚无一套切之可行的标准去加以判断，可能会导致某些人滥用权利“碰瓷”的现象；最后，随着我国养宠人数的飞速增长，因宠物产生的纠纷也连年上升，不加以限制可能会导致“滥诉”情况的发生，不利于我国司法系统的运转。另一部分学者则认为宠物被侵权后饲养人可以获得一定的精神损害赔偿：张新宝教授在《精神损害赔偿制度研究》中指出，随着人类情感与宠物关系的不断加深与密切，我们不能否认“宠物承载着主人的情感利益”这一事实，如果宠物遭遇意外，它们的主人将遭受巨大的精神痛苦 [ 7 ]。常鹏翱教授认为，特定客体被损害时权利人极有可能蒙受精神上的损失，这种精神损害与侵犯人身权利造成的精神损害在表现和性质上是一致的，应当给予法律救济。而且，特定财产的范围应当包括宠物 [ 8 ]。 笔者认为，首先，因无法律支撑而完全否定宠物侵权可请求精神损害赔偿的观点是对法官自由裁量权的质疑。正如梅仲协先生所言，“人事万变，法律有限，欲运用之得妙，颇有赖乎执法者之随时补充其缺陷也”，法律的滞后性决定了其不能对新出现的状况一一预见，而给予法官一定的自由裁量权正是弥补这一缺陷的方式之一。法律以道德为基础，不考虑现实和伦理因素，完全以无法律依据为由一刀切的否定民事权利人的诉求是不可取的。其次，在法律有明确规定的因人格权益和财产权益而造成的精神损失在判定上也包含有相当部分的主观性因素，但是结合一定的客观情况和社会大众心理可以做出合理裁决。宠物被侵害时权利人所受到的精神损失，与人格权益和特定财产利益被侵害时权利人受到的精神损失在表现和性质上是一样的，将后者请求的精神损害赔偿判定标准类比适用在前者之上，符合大众心理预期。最后，并非所有的宠物都是人格物，对于宠物能否作为人格物还需要经过个案的事实判断，只有能被认定为是人格物的宠物才能请求获得精神损害赔偿，进行筛选后其实并不易导致滥诉。宠物完全可以成为人类情感利益的寄托物，在宠物遭遇不测时，饲养人会因为宠物的受伤或失去而产生心灵上压抑和精神上的痛苦，这是符合社会大众的普遍心理的。因此，将宠物包括在可主张经济损害赔偿的范围之内可以更好的发挥精神损害赔偿的功能和作用，有利于社会稳定，具有合理性。
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user: 3. 侵害宠物可提起精神损害赔偿的司法现状及困境 3.1. 司法现状 为了了解法院在处理宠物受侵害涉及精神损害赔偿案件时的判决情况，笔者在中国裁判文书网、北大法宝网中输入“宠物”、“精神损害赔偿”、“财产纠纷”等关键词，检索出了30余份判决书。笔者发现，在宠物被伤害引起的财产纠纷中，出现了同案不同判的情况，且大部分法院不支持精神损害赔偿。 对于用于生产经营需要的宠物，法院一般不认可其与饲养人之间的情感关系，仅承认宠物具有的经济价值。如“匡继春与国网安徽省电力公司滁州市城郊供电公司财产损害赔偿纠纷案” [ 9 ]，法院在判决中明确了原告饲养宠物系出于经济需要，因此否定了精神损害赔偿的诉讼请求。对于伴侣型宠物，大多数法院承认此类宠物不同于其他一般财产，宠物与饲养人之间确具有特殊情感关系，但是不认为宠物属于《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题解释》第四条规定的“具有人格象征意义的特定纪念物”，因此不支持原告精神损害赔偿的请求。如“李玉洁、乐清市虹桥艾宠地宠物店财产损害赔偿纠纷案” [ 10 ] 中，法院承认宠物的非正常死亡会给原告造成重大精神损失，但是原告精神损害的诉求于法无据，因此不支持。也有的法院以法律没有明确规定，宠物死亡时“未达到社会公众普遍认同的需要”为裁判依据，驳回了原告请求精神损害赔偿的诉求，如“郭某某与陈甲、孔某某财产损害赔偿纠纷案” [ 11 ]。除此之外，法院不认可精神损害诉求的理由还有当事人无法提供支撑其诉求的证据、当事人没有达到精神受到严重损害的程度等。 但是也有少数法院支持了原告在宠物被侵权致死后的精神损害赔偿请求，比如在“赵某诉某航空公司航空运输财产损害责任纠纷案” [ 12 ] 中，法院认为宠物在饲养人的长期饲养管理中与饲养人产生了深厚的情感关系，是饲养人情感生活的组成部分，宠物死亡的事实无疑对原告的精神状态造成了极大地痛苦且无法挽回，为了彰显司法对于生命的尊重和人文关怀，以及对侵权行为的惩戒，原告可以获得一定数额的精神损害抚慰金。 3.2. 侵害宠物可请求精神损害赔偿所面临的困境 根据对于案例的检索可以发现，虽然目前大多数法院都不承认宠物属于具有人格象征意义的特殊物，否认了精神损害赔偿适用的合理性，但大都承认宠物与饲养人之间存在着不同于一般财产的特殊情感关系，并且已有少数法院在判决中认可了精神损害抚慰金的诉求。这在一定程度上反应了我国在司法实践中处理此类问题的发展动向。宠物可以被认定为人格物，在受侵害后饲养人可以获得精神损害赔偿是维护当事人合法权益的举措，是司法人文关怀的彰显，也是社会公平的体现。但是目前面临着以下困境： 1) 法律没有明确的规定 在过去，我国对于精神损害赔偿的规定主要规定在《侵权责任法》第22条和最高院发布的《精神损害赔偿司法解释》中。《侵权责任法》仅对精神损害赔偿做出了一个概括性的规定，规定人身权益是精神损害赔偿的保护客体，但是对于人身权益的具体范围未作规定；《精神损害赔偿司法解释》将精神损害赔偿的范围限定在了生命权、健康权、肖像权、姓名权等一般人格权益之中，并在第一条最后列明了“其他人格权益”的兜底性规定。二者对于精神损害赔偿适用的具体数额和计算标准都没有规定。新公布的《民法典》侵权责任编第一千一百八十三条对侵权责任制度做出了改进，规定被侵权人因具有人格利益的特殊物受到损害而遭受严重精神损失时，有权请求精神损害赔偿。这一规定是立法更重视保护公民情感利益的表现。然而，对于动物饲养人对所饲养动物之感情和动物受到损害后的精神痛苦还没有相应的法律规定。《瑞士债务法》第43条对不作为财产或非用于营利目的的宠物被侵权作出了明确规定，规定在此类宠物受伤或死亡的情况下，法院应考虑宠物主人或照顾者的情感利益，并给予一定的抚慰金。这一规定对于我国法律在处理该类问题上具有借鉴意义。 2) 没有统一的裁判标准 分析现有案例可以发现，法官在进行最后的裁判说理时所依据的标准不尽相同，这对司法的公平性造成了一定的影响。在承认宠物身上具有饲养人情感利益的前提下，做出了支持精神损害赔偿和不支持精神损害赔偿两种不同的裁决，没有一套合适的标准去分析和判断精神损害的严重程度。法官在发挥自由裁量权时需要考量一定的立法因素和伦理道德因素，没有统一的裁判标准会在一定程度上损害民事权利人的合法权益，不利于社会公平。 3) 精神损害抚慰金数额小 宠物作为兼具财产利益和情感利益的特定物，其所蕴含的情感价值是一个动态变化的过程，会随着和饲养人相处时间的长度以及生活经历而不断增加，当情感利益大于或等于财产价值时，宠物的价值便难以用金钱算术公式来衡量。这种情感利益包括宠物与饲养人个人或家庭之间的共同成长经历、宠物与饲养人之间产生的信赖关系、饲养人饲养宠物所付出的心血和劳动等。换句话说，当宠物和饲养人之间的羁绊达到一定程度时，对于饲养人来说，多少钱也不能挽回宠物失去时的情感损失。我国目前法院判赔的案例中，精神损害抚慰金的金额远远低于原告诉求，不能发挥精神损害抚慰金的作用。
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user: 4. 完善建议 4.1. 扩大精神损害赔偿的适用范围 法国对精神损害赔偿的范围进行了概括性规定，侵权人行为造成的损害包括财产利益还是人身权益，宠物主人可以依据“情感损害”来提起精神损害赔偿。奥地利将侵害财产利益的精神损害赔偿范围限定在了“特别钟爱之物”里，宠物可以被列为“特别钟爱之物”。反观我国以往的司法实践，除了《侵权责任法》中明确规定的人格权益受侵害可获得精神损害赔偿之外，还有以“具有人格象征意义的特定纪念物品”为代表的财产权益也可以获得精神损害赔偿，目前已经被法院普遍认可和支持的有已故亲属的照片、旅游的纪念照、祖传的器皿等。这些物品之所以不同于一般物品，是因为这些物品能够给特定人以精神上的满足，从而超过该物品本身的使用价值。这些物品之所以能够给人以特别的精神满足，其原因在于被侵权人将精神、情感寄托在了该物品上。宠物是有感情的，在和饲养人相处过程中会给饲养人带来的极大的精神愉悦感 [ 13 ]，这也是人们饲养宠物的原因。可以说，作为人格物的宠物身上所承载的情感价值并不亚于“具有人格象征意义的特定纪念物品”。因此，我们可以借鉴国外立法，扩大精神损害赔偿的适用范围，将蕴含着的饲养人情感利益的宠物解释为《民法典》侵权责任编第一千一百八十三条中“具有人身意义的特定物”，民事权利人可依据这一条规定提起精神损害赔偿。 4.2. 确立可提起精神损害赔偿的责任构成 在《民法典》侵权责任编第1183条第二款中，已经对侵害自然人“具有人身意义的特定物”可请求精神损害赔偿的条件做出了规定。在确立宠物被侵害可以提起精神损害赔偿的责任要件时，应以该法条为基础。 1) 宠物对人具有人格利益 在现实生活中，并非所有的宠物对人都具有人格利益，宠物与饲养人之间情感联系的主观性较强，需要客观情形来佐以判定，比如饲养时长，宠物知名度、宠物的实际用途、饲养人实际情况等。饲养人系孤寡老人，宠物是其唯一的情感依托，二者相依为命；宠物在某知名比赛中获奖或参演过电影等艺术作品，具有一定的知名度；饲养人饲养宠物时间已具有一定长度，有证据表明宠物与饲养人之间感情深厚等情况下，宠物会给饲养人带来精神上的愉悦和满足，使饲养人产生幸福、快乐、骄傲等积极情绪，此类宠物对于饲养人来说意义重大，具有不可替代性，逝去之后其身上承载着的饲养人的情感利益也就永远灭失，因此此类宠物对人具有人格利益。用于看家护院等安全需要或者配种等生产经营需要的宠物虽然也会给饲养人带来正面的情感利益，但是此类宠物的功能具有可替代性，死亡后饲养人可以通过更换其他宠物的方式重新建立情感关系，因此不能达到具有人格利益的程度，不能提起精神损害赔偿。 2) 造成严重精神损失 笔者认为，对于精神损失是否达到严重程度的判断一般应以被视为具有人格利益的宠物被侵害后是否死亡为标准，只有发生致宠物死亡等严重损害后果时才能提起精神损害赔偿。如若宠物只是受伤，其伤势可以通过医疗救助恢复原样或不影响生命安全的生存状态，则宠物与饲养人之间的情感联系一直存在并未中断，宠物依旧可以承载着饲养人的情感利益。此种情况下民事权利人不能主张精神损害赔偿。对于宠物受重伤不危及生命但导致残疾等不可逆转的身体缺陷时，一般不能请求精神损害赔偿，但有证据证明饲养人精神十分痛苦的除外。 3) 过错原则为归责原则 在发生宠物被侵害致死等严重损害后果发生的前提下，侵权行为人应对宠物的死亡存在过错，包括故意致宠物死亡和重大过失致宠物死亡。故意致宠物死亡的，包括“受伤后故意致死”和“当面残忍致死” [ 14 ]，此种情况侵权人的主客观行为极其恶劣，对饲养人的精神震撼较大，会给饲养人的心理蒙上不可磨灭的阴影，理应对饲养人蒙受的精神损失进行赔偿。重大过失致宠物死亡的情形中，侵权行为人心理上没有致死宠物的故意，对宠物的死亡疏忽大意没有预见或预见了但轻信可以避免。一般存在于宠物航空托运、交通事故致宠物死亡或其他事故致宠物死亡中。此种情况因侵权行为人主观恶意较小，所以对于宠物应否归属人格物和精神损失是否达到严重程度的判断应较为严格。 4.3. 确立必要性原则和比例原则 第一，必要性原则。在我国，宠物精神损害赔偿案件越来越多，对债权人所遭受的侵害进行救济和赔偿确有必要。但是，不乏有想借助宠物精神损害赔偿的理由投机取巧获得不正当利益的人，因此只有在确实必要的情况下才应该作出赔偿，即在对待饲养人精神损害赔偿诉求时要严格遵守宠物精神损害赔偿责任的构成要件，只有符合上文所述责任构成要件的才能予以支持。第二，比例原则。具体的精神损害赔偿数额没办法用特定的公式去计算，因此，在确定精神损害赔偿数额时，要严格控制赔偿数额，综合考虑各种因素，如根据被侵害宠物的情况、权利人精神损害的严重程度、宠物本身情况和权利人的情况作出判断。避免盲目追求高额赔偿。
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user: 5. 结语 随着我国社会的发展，越来越多人通过选择饲养宠物来满足自己的精神需求，随之而来的，宠物被侵害而引起的财产纠纷也越来越多。宠物身上具有一定的人格利益，承载着饲养人的情感，在宠物受到侵害时饲养人会产生巨大的精神损失，当权利人向法院主张精神损害赔偿时存在着于法无据、没有统一的裁判标准等问题。《民法典》侵权责任编关于侵害自然人具有人身意义的特定物可请求精神损害赔偿的规定是我国法律从重视保护公民财产利益向更重视保护公民人格权益、情感权益的一个重大转变，是巨大进步。将符合条件的宠物认定为人格物，承认饲养人在宠物被侵害后请求精神损害赔偿的合理性，是社会公平的体现，也是法律人文关怀的彰显，更是对司法伦理价值取向的有力回应。
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user: 摘要 分数阶量子力学核是一种波函数，它可以描述分数阶量子系统的演化过程。本文研究无限深方势阱中自由粒子量子力学核的Laplace变换、能量–时间变换和动量表示。我们首先借助无限深方势阱中自由粒子量子力学核的Fox’s H函数表示，得到量子力学核的Laplace变换。然后利用量子力学核的路径积分形式，计算出它的能量–时间变换和动量表示。量子力学核的变换可以简化分数阶量子力学中的计算结果，从而更好地研究其性质。
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user: 1. 引言 分数阶量子力学系统由Laskin建立 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。他扩展了量子物理的分形概念，即构造了一个分数阶路径积分——Lévy路径积分。Lévy随机过程是布朗运动或Wiener随机过程的自然推广，这种推广的基础是Lévy提出的稳定概率分布理论 [ 6 ]。根据广义中心极限定理，Lévy分布的最基本性质是关于加法的稳定性。因此，从概率论的角度来看，稳定概率定律是对高斯定律的推广。Lévy过程以Lévy参数 α ( 0 < α ≤ 2 ) 为表征，当 α = 2 时，即可得到高斯过程或布朗运动过程。众所周知，在高斯情况下，量子力学的路径积分方法可以重现标准薛定谔方程。在一般情况下，Laskin得到了薛定谔方程的分数阶推广，这是一种新的量子物理的基本方程。分数阶薛定谔方程包含了 α 阶Riesz导数，而不是标准薛定谔方程中的二阶 ( α = 2 ) 导数。此外，Laskin还通过Fox’s H函数导出了自由粒子的量子力学核，进而得到了分数阶平面波函数的方程。在量子力学中，量子力学核是一种特殊的波函数，包含所有经过端点的轨迹的总和，完整的分数阶量子力学核可以描述分数阶量子力学系统的演化过程。 目前，Laskin在分数阶量子力学的框架中提出了一个自由粒子量子核的新方程。他利用重整化群技术研究了自由粒子核的标度性质，得到了自由粒子量子核的Laplace变换、能量–时间变换、格林函数和动量表示 [ 7 ]。在文献 [ 8 ] 中，Laskin提出了时空分数阶薛定谔方程，鉴于自由粒子的波函数表示十分复杂，他对量子核的坐标表示进行了Laplace变换、Fourier变换和Fox’s H函数的cosine变换。然后给出了较简洁的自由粒子量子力学核的H函数表示形式，以此验证了时空分数阶量子力学违背了量子叠加定律。由此可见，分数阶量子力学核的变换可以帮助我们简化分数阶量子力学中的一些计算结果，有助于研究分数阶量子力学的性质。同时，分数阶量子力学核的变换能提供关于路径积分的物理信息，进而会有更广泛的应用(束缚态方程、散射问题、量子效应等) [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]。本文借助无限深方势阱中量子力学核的H函数表示和路径积分形式，得到无限深方势阱中自由粒子量子力学核的变换，包括Laplace变换、能量–时间变换和动量表示，为进一步研究分数阶量子力学问题提供有力的工具。
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user: 2. 量子力学核的Laplace变换 考虑粒子在无限深方势阱中运动，势能 V ( x ) 定义为 V ( x ) = { 0 ， | x | ≤ l ， ∞ ， | x | > l ， (1) 无限深方势阱的量子力学核已经给出 [ 13 ] K L ( x b t b | x a t a ) = ∑ m = − ∞ ∞ [ K L ( 0 ) ( x 2 m t b | x a t a ) − K L ( 0 ) ( x 2 m + 1 t b | x a t a ) ]     ， (2) 其中， x r = { 2 l r + x b ， r = 2 m ， 2 l r − x b ， r = 2 m + 1 ， (3) K L ( 0 ) ( x 2 m t b | x a t a ) 表示起点在 ( x a ， t a ) ，终点在 ( x 2 m ， t b ) 的自由粒子的量子力学核， K L ( 0 ) ( x 2 m + 1 t b | x a t a ) 表示起点在 ( x a ， t a ) ，终点在 ( x 2 m + 1 ， t b ) 的自由粒子的量子力学核。 根据自由粒子量子力学核的H函数表示 [ 5 ] K L ( 0 ) ( x b t b | x a t a ) = 1 α | x b − x a | H 2 ， 2 1 ， 1 [ 1 ℏ ( ℏ i D α ( t b − t a ) ) 1 / α | x b − x a | | ( 1 ， 1 ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ( 1 ， 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ] ， (4) 等式(2)可以写成H函数的形式 K L ( x b t b | x a t a ) = ∑ m = − ∞ ∞ { 1 α | x 2 m − x a | H 2 ， 2 1 ， 1 [ 1 ℏ ( ℏ i D α ( t b − t a ) ) 1 / α | x 2 m − x a | | ( 1 ， 1 ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ( 1 ， 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ] − 1 α | x 2 m + 1 − x a | H 2 ， 2 1 ， 1 [ 1 ℏ ( ℏ i D α ( t b − t a ) ) 1 / α | x 2 m + 1 − x a | | ( 1 ， 1 ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ( 1 ， 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ] } . (5) 根据Laplace变换的定义 K ˜ L ( x b ， x a ; s ) = ∫ 0 ∞ d τ     e − s τ K L ( x b ， x a ; τ ) ， (6) 这里 τ = t b − t a ，并且无限深方势阱的量子力学核由等式(5)给出。应用H函数的级数展开 [ 14 ] [ 15 ]，我们可以得到 K ˜ L ( x b ， x a ; s ) = ∑ m = − ∞ ∞ { 1 α | x 2 m − x a | ∑ k = 0 ∞ Γ ( 1 + k α ) Γ ( 1 + k 2 ) Γ ( 1 − k 2 ) ( − 1 ) k k ! ( 1 ℏ ( ℏ i D α ) 1 / α | x 2 m − x a | ) 1 + k − 1 α | x 2 m + 1 − x a | ∑ k = 0 ∞ Γ ( 1 + k α ) Γ ( 1 + k 2 ) Γ ( 1 − k 2 ) ( − 1 ) k k ! ( 1 ℏ ( ℏ i D α ) 1 / α | x 2 m + 1 − x a | ) 1 + k } × ∫ 0 ∞ d τ     e − s τ τ − 1 + k α = ∑ m = − ∞ ∞ { 1 α s | x 2 m − x a | ∑ k = 0 ∞ Γ ( 1 + k α ) Γ ( 1 − 1 + k α ) Γ ( 1 + k 2 ) Γ ( 1 − k 2 ) ( − 1 ) k k ! ( 1 ℏ ( ℏ s i D α ) 1 / α | x 2 m − x a | ) 1 + k − 1 α | x 2 m + 1 − x a | ∑ k = 0 ∞ Γ ( 1 + k α ) Γ ( 1 − 1 + k α ) Γ ( 1 + k 2 ) Γ ( 1 − k 2 ) ( − 1 ) k k ! ( 1 ℏ ( ℏ s i D α ) 1 / α | x 2 m + 1 − x a | ) 1 + k } ， (7) 这里运用了公式 ∫ 0 ∞ d τ     e − s τ τ − 1 + k α = s 1 + k α − 1 Γ ( 1 − 1 + k α ) . (8) 利用H函数的定义 [ 16 ]， K ˜ L ( x b ， x a ; s ) 的Laplace变换可以写成H函数的形式 K ˜ L ( x b ， x a ; s ) = ∑ m = − ∞ ∞ { 1 α s | x 2 m − x a | H 3 ， 2 1 ， 2 [ 1 ℏ ( ℏ s i D α ) 1 / α | x 2 m − x a | | ( 1 ， 1 ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ( 1 ， 1 / α ) ， ( 0 ， − 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ] − 1 α s | x 2 m + 1 − x a | H 3 ， 2 1 ， 2 [ 1 ℏ ( ℏ s i D α ) 1 / α | x 2 m + 1 − x a | | ( 1 ， 1 ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ( 1 ， 1 / α ) ， ( 0 ， − 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ] } . (9) 当 α = 2 时，利用H函数的级数展开，我们得到了标准量子力学中无限深方势阱自由粒子核的Laplace变换 K ˜ L ( x b ， x a ; s ) = ∑ m = − ∞ ∞ { M 2 s i ℏ exp ( − 2 M s i ℏ | x 2 m − x a | ) − M 2 s i ℏ exp ( − 2 M s i ℏ | x 2 m + 1 − x a | ) } ， (10) 这里M是粒子质量。
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user: 3. 量子力学核的能量–时间变换 在分数阶量子力学中，分数阶固定–能量的振幅 K L ( x b ， x a ; E ) 具有重要作用，它是核函数 K L ( x b t b | x a t a ) 关于时间变量的Fourier变换， K L ( x b ， x a ; E ) = ∫ t a ∞ d t b   e i E ( t b − t a ) / ℏ K L ( x b t b | x a t a ) ， (11) 固定–能量振幅 K L ( x b ， x a ; E ) 和核函数 K L ( x b t b | x a t a ) 通过反Fourier变换相互关联 [ 6 ] K L ( x b t b | x a t a ) = 1 2 π ℏ ∫ − ∞ ∞ d E     e − i E ( t b − t a ) / ℏ K L ( x b ， x a ; E ) . (12) 为了使积分收敛，我们必须将能量以无穷小的量 η 移动到上半复平面，则分数阶固定–能量的振幅 K L ( x b ， x a ; E ) 可以写成 K L ( x b ， x a ; E ) = ∑ n ϕ n ( x b ) ϕ n * ( x a ) i ℏ E − E n + i η ， (13) 其中， ϕ n ( x ) 是一维无限深方势阱分数阶薛定谔方程本征值 E n 的本征函数。等式(13)中能量E的小 i η 位移可以被认为是附加到每一个能量 E n 上的，这些能量在实际能量轴下以一个无穷小的值移动。对等式(12)进行Fourier变换， i η 位移保证了当 t b < t a 时，闭合轮廓内没有极值点使量子力学核消失。另一方面，对于 t b > t a ，下半平面上的极点通过Cauchy留数定理给出了分数阶量子力学核(13)的谱表示。 借助自由粒子的积分形式 [ 5 ] K L ( 0 ) ( x b t b | x a t a ) = 1 2 π ℏ ∫ − ∞ ∞ d p exp { i p ( x b − x a ) ℏ − i D α ( t b − t a ) | p | α ℏ } ， (14) 等式(5)可以写成路径积分形式 K L ( x b t b | x a t a ) = ∑ m = − ∞ ∞ { 1 2 π ℏ ∫ − ∞ ∞ d p exp { i p ( x 2 m − x a ) ℏ − i D α ( t b − t a ) | p | α ℏ } − 1 2 π ℏ ∫ − ∞ ∞ d p exp { i p ( x 2 m + 1 − x a ) ℏ − i D α ( t b − t a ) | p | α ℏ } } . (15) 因此，将等式(15)带入等式(11)中可以得到 K L ( x b ， x a ; E ) = ∫ 0 ∞ d τ   e i E τ / ℏ ∑ m = − ∞ ∞ { 1 2 π ℏ ∫ − ∞ ∞ d p exp [ i p ( x 2 m − x a ) ℏ − i D α τ | p | α ℏ ] − 1 2 π ℏ ∫ − ∞ ∞ d p exp [ i p ( x 2 m + 1 − x a ) ℏ − i D α τ | p | α ℏ ] } ， (16) 其中 τ = t b − t a 。通过简单的计算，上述等式可以写成 K L ( x b ， x a ; E ) = ∑ m = − ∞ ∞ { 1 2 π ℏ ∫ 0 ∞ i ℏ E − D α | p | α [ exp ( i p ( x 2 m − x a ) ℏ ) + exp ( − i p ( x 2 m − x a ) ℏ ) ] d p − 1 2 π ℏ ∫ 0 ∞ i ℏ E − D α | p | α [ exp ( i p ( x 2 m + 1 − x a ) ℏ ) + exp ( − i p ( x 2 m + 1 − x a ) ℏ ) ] d p } . (17) 现在考虑 E < 0 的情形，利用公式 z β 1 + a z α = a − β / α H 1 ， 1 1 ， 1 [ a z α | ( β / α ， 1 ) ( β / α ， 1 ) ] ， (18) 则等式(17)可以改写成 K L ( x b ， x a ; E ) = ∑ m = − ∞ ∞ { 1 π ℏ ∫ 0 ∞ i ℏ E − D α | p | α cos [ p ( x 2 m − x a ) ℏ ] d p − 1 π ℏ ∫ 0 ∞ i ℏ E − D α | p | α cos [ p ( x 2 m + 1 − x a ) ℏ ] d p } = ∑ m = − ∞ ∞ { i π E ∫ 0 ∞ H 1 ， 1 1 ， 1 [ ( − D α E ) p α | ( 0 ， 1 ) ( 0 ， 1 ) ] cos [ p ( x 2 m − x a ) ℏ ] d p − i π E ∫ 0 ∞ H 1 ， 1 1 ， 1 [ ( − D α E ) p α | ( 0 ， 1 ) ( 0 ， 1 ) ] cos [ p ( x 2 m + 1 − x a ) ℏ ] d p } ， (19) 应用H函数的性质 [ 15 ] 以及它的Fourier-cosine变换 [ 17 ]，等式(19)可以写成 K L ( x b ， x a ; E ) = ∑ m = − ∞ ∞ { i ℏ α E | x 2 m − x a | H 2 ， 3 2 ， 1 [ ( − E D α ℏ 2 ) 1 / α | x 2 m − x a | | ( 1 ， 1 ) ， ( 1 ， 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ( 1 ， 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ] − i ℏ α E | x 2 m + 1 − x a | H 2 ， 3 2 ， 1 [ ( − E D α ℏ 2 ) 1 / α | x 2 m + 1 − x a | | ( 1 ， 1 ) ， ( 1 ， 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ( 1 ， 1 / α ) ， ( 1 ， 1 / 2 ) ] } . (20) 当 α = 2 时，根据H函数的性质，并且运用公式 H 0 ， 1 1 ， 0 [ z | ( b ， β ) − ] = 1 β z b / β exp { − z 1 / β } ， (21) 等式(20)可以转变为 K L ( x b ， x a ; E ) = ∑ m = − ∞ ∞ { − i M ℏ ( − E D α ℏ 2 ) − 1 / α exp [ − ( − E D α ℏ 2 ) 1 / α | x 2 m − x a | ] + i M ℏ ( − E D α ℏ 2 ) − 1 / α exp [ − ( − E D α ℏ 2 ) 1 / α | x 2 m + 1 − x a | ] } . (22) 等式(20)即为无限深方势阱中自粒子的能量时间变换。能量–时间变换可以帮助求解delta函数摄动下分数阶量子系统的本征值问题(更多细节参见参考文献 [ 18 ] )，从而更好地研究量子粒子的性质。因 此，能量–时间变换对于解决量子粒子问题具有一定的价值。
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user: 4. 量子力学核的动量表示 根据波函数在动量空间中的演化，量子力学核的动量表示 K L ( p b t b | p a t a ) 可以用量子力学核的坐标表示 K L ( x b t b | x a t a ) 得到 [ 7 ] K L ( p b t b | p a t a ) = ∫ d x b d x a e − i p b x b / ℏ + i p a x a / ℏ K L ( x b t b | x a t a ) ， (23) 这里 t b > t a ，并且当 t b ≤ t a 时， K L ( p b t b | p a t a ) = 0 。 现在考虑无限深方势阱中自由粒子的量子力学核(15)， K L ( p b t b | p a t a ) = ∑ m = − ∞ ∞ 1 2 π ℏ { ∫ d x 2 m d x a e − i p b x 2 m / ℏ + i p a x a / ℏ ∫ − ∞ ∞ d p exp { i p ( x 2 m − x a ) ℏ − i D α ( t b − t a ) | p | α ℏ } − ∫ d x 2 m + 1 d x a e − i p b x 2 m + 1 / ℏ + i p a x a / ℏ ∫ − ∞ ∞ d p exp { i p ( x 2 m + 1 − x a ) ℏ − i D α ( t b − t a ) | p | α ℏ } } = ∑ m = − ∞ ∞ 2 π ℏ exp { − i D α ( t b − t a ) | p a | α ℏ } [ δ ( p a − p 2 m ) − δ ( p a − p 2 m + 1 ) ]     . (24) 等式(24)中delta函数的存在表明量子粒子的动量不改变，即核 K L ( p b t b | p a t a ) 支持力矩守恒定律。从上述等式可以看出，动量空间中自由粒子的量子力学核是用指数函数表示的，而在坐标表示中它用的是Fox’s H函数或者较复杂的积分表示，则量子力学核的动量表示可以帮助我们简化符号。 当 α = 2 时，等式(24)可以转化成 K L ( p b t b | p a t a ) = ∑ m = − ∞ ∞ 2 π ℏ exp { − i ( t b − t a ) | p a | 2 2 M ℏ } [ δ ( p a − p 2 m ) − δ ( p a − p 2 m + 1 ) ]     . (25)
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user: 5. 结论 在分数阶量子力学体系下，本文研究了无限深方势阱中自由粒子量子力学核的Laplace变换、能量–时间变换和动量表示。基于无限深方势阱中自由粒子的量子力学核，借助Fox’s H函数的性质以及级数展开形式，得到了量子力学核的Laplace变换(9)，再利用积分变换计算出量子力学核的能量–时间变换(22)和动量表示(24)。由此可见，量子力学核的变换形成了结构良好的符号表示，这有助于研究分数阶量子力学的性质。同时，量子力学核的变换能提供关于路径积分的物理信息，进而解决更多的物理模型问题。本文的结果包含了标准量子力学中的结果作为特例。
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user: 摘要 目的：探讨4~6年级小学生的教师支持和校园受欺凌的关系及同伴支持和学校归属感在二者关系中的链式中介效应。方法：采用校园受欺凌问卷、教师支持问卷、同伴支持问卷和学校归属感问卷对安徽省某地级市的1681名4~6年级小学生进行集体施测。结果：1) 教师支持、同伴支持和学校归属感两两呈显著正相关(r在0.51~0.53之间，P < 0.01)；教师支持、同伴支持和学校归属感与校园受欺凌均呈显著负相关(r = −0.27， −0.29， −0.43， P < 0.01)。2) 教师支持可以直接影响校园受欺凌，还可以通过学校归属感的中介作用以及同伴支持和学校归属感的链式中介作用两条间接路径影响校园受欺凌。结论：教师支持对校园受欺凌有重要影响，学校归属感在二者之间起独立中介作用，同伴支持和学校归属感在二者之间起链式中介作用。