DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 圆柱硅通孔建模 目前，最常见的硅通孔结构呈圆柱体，如图1所示。 使用Q3D软件对不同尺寸的硅通孔进行仿真，得到半径为10 um时电阻参数值如图2所示。由图中数据可知，当频率低于10 7 Hz时，硅通孔的电阻值不发生变化，为直流电阻值，而随着频率的增加电阻值也随之增加，并且阻值增加的速率与硅通孔的尺寸有关。 图2. 高面率比圆柱硅通孔电阻参数仿真结果电阻
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user: 3. 电阻参数提取解析式 3.1. 公式推导 圆柱形硅通孔电阻随频率变化可用公式(1)计算： R ( f ) = ( R − 1 GHz R D C ) f f 1 GHz + R D C (1) 其中， R D C 为硅通孔的直流电阻值，计算公式为： R D C = 1 σ L π r 2 (2) σ 为硅通孔中金属的电导率，L为硅通孔高度，r为硅通孔半径。 R 1 GHz 是频率为1 GHz时的电阻值，根据公式(1)可知，要想求出任意频率下的电阻值，需要先对频率为1 GHZ时的电阻值以及直流电阻进行求解，对于 R 1 GHz 的求解如下。 对于圆柱硅通孔，假定其内填充的金属导体是均匀、线性、各向同性的以及导体内部没有自由电荷，传导电流方向均沿Z轴，根据麦克斯韦–法拉第方程可得： ∇ × ∇ × E = ∇ × ( − μ ∂ H ∂ t ) = − μ ∂ ∂ t ( ∇ × H ) (3) 根据高斯定律，闭合曲面内总磁通量为零，结合旋度表示方法，电场的拉普拉斯算子可表达如下： ∇ 2 E = ∇ ( ∇ ⋅ E ) − ∇ × ∇ × E = μ ∂ ∂ t ( σ E + ∂ ( ε E ) ∂ t ) (4) 当传输信号为时谐场时，电场强度可表示为： E = E 0 e j ω t (5) 代入到式(4)中可以得到： ∇ 2 E = j ω μ σ E − ω 2 μ σ ε E (6) 在圆柱硅通孔中，电场强度沿通孔方向，矢量方程可化为标量方程，进一步展开上述公式可得： j ω μ J z ( r ) = 1 r d d r ( r d d r E z ( r ) ) (7) 将式(7)展开之后得到齐次贝塞尔方程，根据电流密度的连续性，可知方程具有一阶贝塞尔函数性质： J z ( r ) = c 1 I 0 ( ( 1 + j ) r δ ) (8) 其中， c 1 为系数，和硅通孔尺寸参数有关，可以通过求解电流密度的积分得到； I 0 是零阶第一类修正贝塞尔函数； δ 为趋肤深度，表达式分别为： δ = 1 π f μ 0 σ (9) c 1 I = ( 1 + j ) [ 2 π r δ I 1 ( ( 1 + j ) r / δ ) ] − 1 (10) 其中，I是在某一频率下，通过硅通孔的总电流，I 1 是一阶第一类修正贝塞尔函数，μ 0 为磁导率。 得出电场强度之后，就可以根据电流密度来计算硅通孔中电阻参数。 结合式(8)和(10)可得： J z ( r ) = 1 I c 2 π r z I 1 ( c r z ) I 0 ( c r z ) (11) 其中c为随趋肤深度度变化的常数，表达式为： c = j ω μ σ = 1 + j δ (12) 因为圆柱硅通孔金属导体内部只有沿Z轴的电流密度，通过对 J z 进行积分便可得到电阻公式如下： R = ∫ 0 L ∫ 0 r | J z | 2 ⋅ 2 π r d r d z I 2 σ (13) 通过计算式(8)-(13)可得出： R = ∫ 0 L 1 2 π r z σ Re c I 0 ( c r z ) I 1 ( c r z ) d z (14) 为了进一步求解积分表达式的近似值，结合修正贝塞尔函数的近似表示可得： R = 1 σ L π [ r 2 − ( r − δ ) 2 ] (15) 式(15)为通过电、磁场强度以及麦克斯韦方程求解出的高频下电阻公式。 为了提高高频时电阻参数提取公式准确度，需要给定一个调整系数α。可以通过给定一个调整系数，从而使计算值和仿真值基本吻合，观察数据之间的关系，可给出频率为1 GHZ时电阻参数提取的调整系数 α 1 的表达式结构为： α = a 1 D a 2 ⋅ ln L D + α 3 D a 4 (16) 式(16)中的未知数 a 1 ， a 2 ， a 3 以及 a 4 可通过曲线拟合的方法给出： α = 0.2652 D 0.2831 ⋅ ln L D + 2.9435 D − 0.269 (17) 将式(17)与式(15)相乘，可以得到在频率为1 GHZ时，圆柱硅通孔的电阻表达式为： R 1GHz = α ⋅ 1 σ ⋅ L π [ r 2 − ( r − δ ) 2 ] (18) 将圆柱硅通孔模型尺寸参数代入到式(18)中，得到1 GHZ时的电阻计算值，与仿真值进行对比，发现误差极小，与仿真值对比发现两者基本吻合。 3.2. 解析式提取参数结果对比 将硅通孔模型尺寸参数分别代入到式(1)和(18)中，得到计算值，与仿真结果进行对比。高面率比下硅通孔电阻计算值和仿真值的对比结果如图3，图中数字代表的是面率比值。 图3. 解析式计算电阻值与仿真值对比 由图3中可以看出，根据公式(1)和(18)计算得出的电阻值与仿真结果之间有较好的契合度，且误差保持在5%以内，说明高面率比下圆柱硅通孔电阻参数提取公式有较高的准确度。
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user: 4. 结论 本文以高面率比圆柱硅通孔为研究对象，通过对不同尺寸参数下的圆柱硅通孔进行仿真，得到其寄生电阻参数值，使用拟合方法得到了高面率比圆柱形硅通孔的电阻参数解析式，解析式计算结果准确，误差在5%以内，满足精度要求。
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user: 摘要 本文利用常规气象观测资料、NCEP 1˚ × 1˚再分析资料、闪电资料以及多普勒雷达资料，对南京市2014年9月28日一次强雷暴天气过程进行分析。结果表明：(1) 雷暴发生前南京数日持续高温累积了大量不稳定能量是先决条件，冷空气南下触发不稳定能量的释放是触发机制。(2) 此次雷暴为湿雷，以负闪为主(占93%)。强对流天气集中在北部和中部，其中中西部为闪电密集区。(3) 强烈的上升运动以及高空辐散、低空辐合的配置为动力学机制；较强的水汽输送和高的相对湿度提供了良好的水汽条件；稳定性指数表明此次雷暴过程是强动力和强动热力不稳定条件共同作用的结果。(4) 强雷电区雷达特征表现为回波强度维持在45 dBz以上，风廓线表现为低层为偏东风，中低层为偏西风，回波顶高度维持在14 km左右，零速度线呈明显的“S”形。
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user: 1. 引言 雷暴是江淮地区发生频率较高的灾害性天气之一，多为具有强降水特征的雷暴，产生以负极性地闪为主的放电。江苏省是强对流天气的多发省份，南京市地处江苏省西南部，气候多变，地形复杂，长江横贯其中，形成了南京盛夏季节雷暴多发的特点，属雷灾高度脆弱区。近年来国内对雷暴的研究已做了不少的工作。有的使用气象统计方法，选取与雷暴相关性好的气象因子，作雷暴潜势预报；有的从探测产品着手，分析雷达产品与雷暴生消演变之间的关系 [ 1 ]；有的研究人员分析雷暴层结特征 [ 2 ]。随着数值预报技术的发展，数值模拟也成为重要的研究手段 [ 3 ]，在强对流天气的动力和能量参数方面国内外学者也做了许多研究 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]。强雷暴天气产生的条件，即大气中存在不稳定层结，低层中有丰富的水汽条件加之强的抬升条件，已经为国内外学者所认同 [ 9 ]。 2014年9月28日15时至29日0时，南京市发生了一次强对流天气过程，多站次出现短时强降水、雷雨大风和冰雹。本文通过常规地面及探空气象资料、环流背景、物理量场，结合多普勒天气雷达资料进行分析，旨在加深对强雷暴天气形成发展机制的认识，深入了解雷暴发生前大气能量结构，为雷暴的潜势预报提供理论依据。
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user: 2. 资料来源 选取2014年9月27~28日NCEP 1˚ × 1˚ 6 h一次的再分析资料，南京Z9250多普勒天气雷达2014年9月28日探测资料，观测间隔为6 min。闪电数据来自江苏省闪电定位网，闪电探测仪器为ADTD VLF/LF闪电探测系统。其中不包括云闪，主要监测云地间发生的闪电(即地闪)。
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user: 3. 闪电时空分布特征 3.1. 闪电时间特征 本次雷暴过程中全省共出现闪电17，366次，其中南京市出现6938次，包括490次正闪和6448次负闪，负闪占总闪数的93%，密集的负地闪表明对流活动的强盛 [ 10 ]。其中28日18时至21时闪电频数最高，最大电流幅值为185.38 kA，最小为7.37 kA，平均电流幅值为36.1 kA。闪电强度集中在−50~−10 kA，陡度集中在−30~0 μs。 3.2. 闪电空间特征 第一次雷电出现在南京市江浦区(118.5˚E、31.9˚N)，雷电轨迹呈西北–东南走向。 表1为南京市六个辖区的闪电次数和闪电密集时段表。强对流天气集中在北部和中部，除了不稳定能量快速释放以致位于南部的溧水和高淳无充足能量供给之外，还考虑地形抬升作用的影响。 Table 1 Lightning features of six jurisdiction 地点 六合区 浦口区 市辖区 江宁区 溧水 高淳 闪电次数 1219 2539 1913 1248 9 10 闪电集中时段 17~21时 18~22时 18~23时 19~23时 22时~结束 19~20时 表1. 六个辖区的闪电特征 浦口区境内集丘陵、低山、平原、江河为一体，地形的抬升条件充足，有利于雷暴的发生；市区有长江穿过，又有紫金山、栖霞山等山脉，水汽和地形条件都十分有利；江宁区有山脉带，又有秦淮河纵贯南北，起伏的丘陵山脉为气流抬升提供了动力和热力条件，而河流的贯穿提供了水汽条件。位于北部的六合区在四个区中闪电次数最少，主要是因为其位置偏北，地势开阔，温度较其他各区低，抑制了对流的产生。
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user: 4. 环流背景分析 高空形势场 500 hPa，26~27日西太平洋副热带高压西伸北抬，脊线压至32.5˚N以北。受其控制，南京出现持续的高温高湿天气。28日08时至20时，西风带上短波槽东移南压，南京处于槽前上升运动区，同时处于副高西北侧的层结不稳定区，有利于雷暴的维持和发展。700 hPa，27日20时，四川北部有西南涡存在，西南涡前切变线位于南京以北，切变线南部的西风急流加强低层的扰动，把孟加拉湾的暖湿空气输送到江苏地区，低层出现强暖湿空气平流。28日12时，西南涡及切变线向西北方向移动，南京处于切变线南部。9月27日起，850 hPa 0℃线逐渐南移，28日12时已到达我国东北地区和内蒙古东北部，28日20时冷空气南下入侵江淮地区，冷暖气流与南京地区交汇。
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user: 5. 物理量场配置 5.1. 动力条件 5.1.1. 散度 沿118.7˚E (南京站经度)做散度垂直剖面，其中阴影区为负值区，即辐合区。28日6时(图1(a))南京区域上空400 hPa~250 hPa为辐散区，其东南方诱出一强辐合中心。随后正散度和负散度逐步增加，28日12时(图1(b)) 400 hPa以上高层存在正值中心，辐散气流明显，低层为辐合区。雷暴发生前，高层辐散、低层辐合的动力耦合使垂直上升运动加强，为强对流天气的出现提供了有利的动力条件。 5.1.2. 垂直风切变 强的垂直风切变能产生强电流的闪电，也有利于雷暴的发展和维持。28日12时，U风速的最大垂直切变达到18 m/s。另外，U风速的垂直切变为正表示风向为西风，V风速的垂直切变为正表示风向为南风，即环境风为西南风。在盛夏的南京，西南风经过的地方温度会升高，同时在长江地区增湿，有利于对流天气的形成和发展。 图1. 2014年9月28日06时(a)和12时(b)散度垂直剖面图(单位：10 −4 s −1 ) 5.2. 水汽条件 28日12时，850 hPa上强烈上升运动将低层的水汽源源不断地向降水区输送，南京地区水汽通量较大，西北方向有一水汽辐合中心，强西南暖湿气流为雷暴的发生提供了充足的水汽条件。在水汽上升的同时也不断向周围空气释放自身潜热，促进对流更强烈的发展。 5.3. 不稳定条件 5.3.1. 稳定度指数分析 28日08时，K指数一直大于35℃，沙氏指数SI为1.45，大风指数VV为2.5，20时K指数达到40℃，SI降为−2.71，VV为快速增长至21.7，CAPE达到995.6 J/kg。说明雷暴发生阶段不稳定层结已经建立，贮存了大量不稳定能量，推动了强对流的发生。 风暴强度指数SSI是一种可用于区分强雷暴与非强雷暴的经验物理参数，反映了动力条件对强风暴天气产生的影响。当大气中CAPE越强时，SSI越大，产生强风暴天气的可能性以及风暴强度就越大。可以发现本次过程中SSI的演变特征与CAPE的演变特征接近一致。所以此次雷暴过程是强热力和强动力不稳定条件共同作用的结果。 5.3.2. 探空资料 由28日20时T-LogP图(图2)看出，500 hPa以下均为不稳定层结，状态曲线和露点曲线构成了“上干下湿”的喇叭口形状，是有利于雷雨大风的典型大气环境特征。
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user: 6. 雷达资料分析 选取2014年9月28日南京Z9250多普勒天气雷达资料对雷暴前两个小时至雷暴结束(即9月28日13:00~9月29日0:00)进行反演。重点分析雷暴发生前、初始阶段和盛期。 图2. T-logp graph at 20 o’clock on the 28th 6.1. 回波强度 雷暴的盛期，南京全市回波强度维持在45 dBz以上，大值区位于浦口区、市辖区和江宁区，这三个区域也是闪电密集区，说明正、负闪密集区一般同45 dBz以上的强回波区有较好的相关性。 6.2. 风廓线 天气雷达风廓线(VWP)产品可以较好的反映大气中的平均干湿状况，对雷暴有着一定的预警作用 [ 11 ]。图3为9月28日多普勒雷达风廓线图，图中ND为无资料区(判断为干区)。雷暴过程中风廓线表现为低层为偏东风，中低层为偏西风，且低层有强烈的风切变，有利于水汽输送和汇集。 图3. 28日14:00~15:08 (a)、15:15~16:17 (b)风廓线图 6.3. 回波顶 发展强烈的雷暴往往能发展到较高的高度并产生较多的闪电，要达到较高的高度必然需要强且持续的上升气流，而持续的上升气流又为雷暴云中电荷的分离提供了条件，最大回波顶高度可以从一定程度上反映雷暴的垂直发展情况 [ 12 ]。雷暴发生前，南京地区的回波顶高度值逐渐增高，处于8~14 km之间；初始阶段内，回波顶高度继续增高，处于12.5~15 km之间；雷暴盛期，回波顶高度维持在14 km左右。 6.4. 径向速度 从径向速度图(仰角为1.5)进行分析得到：28日14:30之前，速度正区回波集中在雷达25 km距离圈内，之后回波范围逐渐扩大到75 km，15:15雷暴发生后扩大到100 km，可见对流回波发展速度之快。零速度线呈明显的“S”形，高层呈反“S”形，上冷下暖的结构有利于强对流的发展，与探空资料的分析结果一致。
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user: 7. 总结与讨论 (1) 雷暴发生前持续的高温高湿天气使不稳定能量大量累积是此次雷暴的前期条件，冷空气南下释放了不稳定能量是此次雷暴的诱发因素。强烈的垂直运动、充足的水汽条件及大气不稳定层结为雷暴天气的发生提供了必要条件。 (2) 闪电以负闪为主，占93%。雷电轨迹呈西北–东南走向，强对流天气集中在北部和中部，其中中西部为大值区，溧水和高淳的闪电次数远远小于其他四个区域。 (3) 在雷暴发生前，高层辐散、低层辐合的配置有利于垂直运动的维持和发展，为强对流提供了动力条件。南京地区有强西南暖湿气流，大量水汽被输送至南京上空，提供了充足的水汽条件。 (4) 稳定度指数数值的变化均证明雷暴发生前存在不稳定层结，为强对流天气过程的发生贮存了大量不稳定能量，推动了雷暴的发生。 (5) 本次雷暴过程中雷达回波强度大值区位于浦口区、市辖区、江宁区，强度值维持在45 dBz以上。风廓线图上表现为低层为偏东风或东南风，中低层为西风或西南风，低层有强烈的风切变。回波顶高度值维持在14 km以上，零速度线呈明显的“S”形。
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user: 摘要 由于网络经济时代的来临，无论是消费者的购买决策，还是企业的战略决策都深受网络口碑的影响。文章在经典SIR (Susceptible-Infected-Recovered)模型的基础上，通过研究策略型消费者的多周期消费行为，企业利用口碑传播来制定广告决策与定价决策，从而能够最优化企业的收益。研究发现，企业实施广告决策时，感知阈值模型中，某个特定消费者在网络中的朋友购买比例的增加值取决于广告努力水平与消费者的度数。另外，企业实施定价决策时，企业的均衡策略是采取递减的价格路径，而消费者的最优反应则是根据自己的感知阈值进行权衡购买。同时，企业的递减的价格路径提高了消费者的停播阈值，使得消费者更乐意进行口碑传播，从而提高了企业的收益。
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user: 1. 引言 现如今，网络信息技术的发展突飞猛进，促使了网络经济时代的来临。网络经济时代的一个特征，就是网络上流传着的关于企业产品的信息和评论会对消费者的行为和购买决策产生影响，进而会影响企业制定运营优化决策。比如，如果有听到亲朋好友推荐某产品，那么消费者就会更有可能去购买该产品 [ 1 ]，这些关于产品的正面的言论就形成了口碑信息，在社交网络上不停地传播。 然而，由于社交网络平台(如微信、微博等)的快速发展，在社交网络平台上的消费者更愿意“种草”，即乐于向身边及网络上的亲朋好友推荐产品、传播口碑。也就是说，消费者停止口碑传播的停播阈值变高了。不仅是朋友们的“种草”，再加上诸如李佳琦、薇娅等网红直播带货的潮流兴起，从而使得人们的生活环境充斥着大量令人眼花缭乱的信息。因此，消费者在接收口碑时被“激活”的感知阈值变得更高了。换句话说，消费者需要衡量其朋友中是否有足够多的人去传播口碑，该消费者才会做出购买决策，这是因为消费者会倾向于购买更多人购买的产品 [ 2 ]。 正是这种现象引起了学术界的关注，关于口碑传播的研究成果也不断涌现。Brown等人 [ 3 ] 通过研究证明，口碑传播会影响消费者购买的行为和态度。陈法杰、崔登峰等 [ 4 ] 通过构建口碑数量与消费者购买意愿的理论模型，验证了消费者的购买意愿会受到该消费者的感知到的口碑数量的显著影响。另外，社交网络上的口碑数量会影响到消费者对于产品的价值感知。Berger和Schwartz [ 5 ] 的研究揭示了口碑数量的增加会对消费者产生直接的心理驱动因素，从而使产品促销。吴卿毅和黄斐 [ 6 ] 则通过实证分析发现，消费者感知到的口碑数量偏少时，会影响其对于产品的价值感知而选择不够买。在大部分研究工作都集中在影响口碑传播的行为因素上的同时，由于社交网络和计算机的快速发展，推动了关注网络对社会影响的口碑传播的研究 [ 7 ] [ 8 ]。另一方面，对于信息在网络上的传播，很多学者提出了不同的信息传播模型。由于信息的传播类似于计算机网络上的病毒传播、人群中的传染病传播，因此也有学者基于流行病毒学理论提出了信息传播的传染病模型，包括SI模型、SIR模型、SIS模型 [ 9 ] [ 10 ] 及其他延伸拓展模型 [ 11 ]。魏静等人 [ 12 ] 利用SIR模型，通过微博话题的传播特点进行挖掘，从而有效控制微博网络上的舆情传播与信息传播。此外，赵剑华与万克文 [ 13 ] 通过研究心理特征对信息传播的影响，从而能准确预测舆情信息的传播趋势。 然而，大多数研究都是将两者分开独立进行分析，或者很少学者研究SIR模型中的口碑传播。口碑传播包含正面的情绪，割裂分析则不能考虑到口碑传播过程中个体之间的正面情绪传播，对由口碑传播在网络上所产生的情绪传播与行为效应缺少研究。因此，文章在已有的大量的关于舆情信息传播研究的基础上，首先分析了基于SIR模型的口碑传播的特征。然后提出了感知阈值模型与停播阈值模型，并且根据策略型消费者的购买决策，研究口碑传播对于企业的广告决策与定价决策的作用，同时对SIR模型中的口碑传播进行对仿真分析，确定企业的最优决策，从而最大化企业收益。
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user: 4. 结论 文章首先对经典SIR传染病模型进行改进，提出了网络中口碑传播的过程。接着针对口碑传播对广告决策和定价决策的影响进行研究，通过研究策略型消费者的多周期消费行为，研究口碑传播对企业制定广告决策与定价决策的作用。同时，通过仿真分析证实模型的有效性。总结来说，文章通过研究了企业决策与口碑的相互作用，而企业正是在预料到了这样的作用之后，企业利用口碑的作用优化企业决策。因此，文章研究得出的主要结论如下： 第一，企业实施广告决策时，会使得网络中的口碑传播更加活跃，有助于口碑传播更早地开始和更晚地结束，也就是说，口碑传播的时间会更长。而对于企业来说，网络上流传关于该产品口碑的时间越长，会使得购买企业产品的消费者越多。同时，企业实施广告决策时，感知阈值模型中，某个特定消费者在网络中的朋友购买比例的增加值随着广告努力水平与消费者的度数递增。因此，对于企业来说，可以通过增加广告努力水平以提高消费者的购买人数，然而存在相应的广告成本，故企业可针对在社交网络上朋友人数多的、有影响力的消费者投放广告，借助此类消费者传播口碑，降低广告成本，提高企业收益。 第二，企业实施定价决策时，企业的均衡策略是采取递减的价格路径，而消费者的最优反应则是根据自己的感知阈值进行权衡购买。因此，对于企业来说，最优的定价决策是递减的，企业在第二阶段降价出售能提高企业的收益。另外，企业的递减的定价决策降低了消费者的停播值，即消费者由于受到降价决策的影响，会更趋向于不停止传播口碑，消费者会更乐意进行口碑传播，从而促进消费者的购买数量，提高企业的收益。 文章的研究中还存在一些不足，比如，文章没有考虑到产品的特征，不同的产品特征对口碑传播的影响有所不同，其传播特征也会有所不同。另外，文章的企业定价决策考虑的是预先公布式定价决策，而响应式定价决策在口碑传播中对企业与消费者的影响是文章需要展开的后续研究。
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user: 摘要 我们通过对平均曲率流的拼挤估计，得到对一般数量曲率流的拼挤估计。对于 ∂ ∂ t X ( x ， t ) = σ k 1 / k n ，当 k = 1 时， ∂ ∂ t X ( x ， t ) = H n ，此时H是平均曲率流；当 k = 2 时， ∂ ∂ t X ( x ， t ) = R 1 2 n ， R 1 2 是常数量曲率流，本文得到 k = 2 时的拼挤估计。
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user: 1. 引言 在现代微分几何中偏微分方程是一种非常有力的工具。特别的，通过抛物极大值原理作为主要工具，抛物发展方程(几何热流)已经成功的应用于研究流行的几何量。一些学者已经对平均曲率流的拼挤估计 [ 1 ] [ 2 ] 进行了研究 [ 3 ]，得出的先验条件 [ 4 ] [ 5 ]，本文对满足先验条件的数量曲率流进行了拼挤估计。
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user: 2. 预备知识 设 M n 是一个n维光滑流形， 是一个 R n + 1 中的光滑浸入超曲面 [ 6 ]。对于 ∂ ∂ t X ( x ， t ) = σ k 1 / k n ，如果 k = 2 ，则 ∂ ∂ t X ( x ， t ) = R 1 2 n ( x ∈ M n ， t > 0 )。其中 R 1 2 和 n 分别是常数量曲率流和 X ( · ， t ) 的单位法向量。在局部坐标系 { x i } 下， X ( · ， t ) 的度量和第二基本形式为： g i j ( x ， t ) = ( ∂ X ( x ， t ) ∂ x i ， ∂ X ( x ， t ) ∂ x j ) ； h i j ( x ， t ) = ( n ( x ， t ) ， ∂ 2 X ( x ， t ) ∂ x i ∂ x j ) 。在 X ( · ， t ) 上的联络系数为 Γ i j k = 1 2 g k l ( ∂ ∂ x i g j l + ∂ ∂ x j g j l − ∂ ∂ x l g i j ) ；向量v在 上的协变导数为 ∇ j v i = ∂ ∂ x j v i + Γ j k i v k 。黎曼集合张量，里奇张量和标量曲率通过高斯方程给定： R i j k l = h i k h j l − h i l h j k ； R i k = H h i k − h i l g l j h j k ； R = H 2 − | A | 2 ，其中 。 回忆Guass-Weingarten关系式为 ∂ 2 X ∂ x i ∂ x j = Γ i j k ∂ X ∂ x k + h i j n ； ∂ n ∂ x j = − h j l g l m ∂ X ∂ x m 。 引理1 (Hamiltion [ 4 ] [ 7 ] )：极大值原理是研究抛物方程的有用的工具。现在我们提出一个关于张量的极大值原理。设对称张量 M i j ，如果对所有向量 v i 有 M i j v i v j ≥ 0 ，则 M i j ≥ 0 。让 N i j = P ( M i j ， g i j ) 是 M i j 中的多项式，是 M i j 和它自己的度量的乘积形成的。 假设 0 ≤ t ≤ T ， ∂ ∂ t M i j = Δ M i j + u k ∇ k M i j + N i j 其中 N i j = P ( M i j ， g i j ) 满足 N i j v i v j ≥ 0 ，无论何时 M i j v j = 0 如果在 t = 0 时 M i j ≥ 0 ，则在 0 ≤ t ≤ T 时 M i j ≥ 0 仍然成立。
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user: 摘要 近年来随着互联网技术的发展，网络直播作为一种新型的视频传播方式也随之兴起，但在发展的同时也产生诸多乱象，例如网络转播侵权、盗播等现象频发。在我国，由于体育赛事的独创性尚未得到学界和实务界的一致承认，其本身并不构成《著作权法》意义上的作品。因此通过体育赛事直播节目的传播而产生的权益一般认为类似于广播组织者的邻接权。本文认为在我国现有法律框架下对体育赛事直播节目的保护，一方面可以通过完善广播组织者权进行保护，另一方面辅之以《反不正当竞争法》进行兜底保护。而随着《著作权法》修改草案中对于“作品”范围的扩大，在草案通过后可以期待被认定为作品进行保护。
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user: 1. 问题的提出 2014年国务院发布《关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》后，我国体育产业发展迅猛。根据国家体育总局官网数据显示，2015年后我国体育产业规模不断扩大，且增长速度不断提升(见图1)。2019年，时隔5年国务院办公厅印发《关于促进全民健身和体育消费推动体育产业高质量发展的意见》再次强调体育消费在体育产业发展进程中的重要作用，由此可见目前我国对体育产业极为重视。 图1. 中国2015~2018年体育产业规模及增加值 在互联网直播行业发展迅速的背景下，体育产业巨大的发展前景催生了体育赛事直播节目的兴起。从传统的电视台、广播台转播体育赛事节目转向互联网直播体育赛事节目，运行了几年之后，体育赛事直播行业已经形成了一套成熟的体育赛事转播盈利模式。互联网传播平台的出现大大拓宽了体育产业的盈利渠道，但是与之相伴而生的是侵权行为数量的增多。由于《中华人民共和国著作权法》(下称《著作权法》)缺乏明确规定，在现行法律的制度框架下，为体育赛事直播节目网络传播提供保护路径，司法界尚未有统一选择，个案之间认定存在明显差异。现实生活中侵权者利用体育赛事直播节目进行盗版、播放非法广告、组织赌球的非法行为也十分猖獗。体育赛事直播节目本身的性质没有明确界定导致其权利归属也不明晰，进而使得有关体育赛事直播节目的转播行为性质和权利归属也存在不明确的情况。在2021年的东京奥运会以及2022年北京冬奥会的两大体育盛事相继来临之际，如何对体育赛事直播节目提供著作权法保护显得尤为重要。本文希望通过对体育赛事直播节目的性质进行分析，确定其权利内容，通过分析国外对体育赛事直播节目的保护方法，提取其中可供借鉴之处，针对我国目前保护存在的困境，提出完善体育赛事直播节目的著作权保护建议。
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user: 2. 体育赛事直播节目的性质认定 (一) 我国认定情况 体育赛事直播节目是指正在进行的现场体育赛事的发展过程进行拍摄同步制作并发布的连续画面。对于体育赛事直播节目是否可以受到《著作权法》的保护，实质上需要判断的是：体育赛事直播节目是否构成《著作权法》当中的“作品”。如果体育赛事直播节目被认定为作品，则转播权可以通过《著作权法》进行保护；如果体育赛事直播节目被认定为邻接权客体，则转播权就属于邻接权的内容。 《中华人民共和国著作权法实施条例》第二条规定：“著作权法所称作品，是指文学、艺术和科学领域内具有独创性并能以某种有形形式复制的智力成果。”从该条中可以提炼出作为一项作品能够获得《著作权法》的保护需要满足的三个要件：1) “作品”必须是人类的智力成果；2) “作品”必须是能够被他人客观感知的外在表达；3) 只有具有独创性的外在表达才是“作品”( [ 2 ]，pp. 23-25)。同时，《著作权法》第三条也列举作品的种类，对不同类型的作品，独创性要求也有所不同。 上述构成要件中，是否是人类智力成果、是否是外在表达两项内容判断起来相对较容易，而关于独创性的判断则比较困难。在我国目前著作权法律框架下，对被保护作品的认定难度不在于独创性的有无，而在于独创性程度的高低。由于没有关于独创性的详细解释和规定，在司法实践中对于作品独创性的判断也就自然落入法官自由裁量权行使的范围中。一项作品的独创性高低主要看该项作品区别于与之相类似的作品的程度，或者说创作性的高低。这个认定标准主观性较强，认定结果比较容易因人而异，最终导致同案不同判，使法律失去可预见性，损害司法权威。以北京新浪互联信息服务有限公司诉北京天盈九州网络技术有限公司一案为例，本案中，对于体育赛事进行现场直播形成的画面是否构成作品，一审法院认为涉案的体育赛事直播节目画面构成作品，转播行为属于著作权人享有的其他权利 [ 3 ]。但是在二审中，法院认为涉案体育赛事画面不满足作品独创性要求，因此并不属于作品保护的范畴 [ 4 ]。故撤销一审判决，驳回了新浪公司的诉讼请求。同一个案件在一审和二审中做出了截然相反的认定。我国法官目前在审理此类案件时一般依据赛事组织方的章程等文件 [ 5 ]。 目前对体育赛事直播节目性质认定的主要关键点即为其独创性的认定标准。要界定体育赛事直播节目的性质，首先需要关注节目的形成过程。从体育赛事直播节目的构成来看，其含有运动员比赛本身、评论员的解说、插播的广告等内容。赛事直播画面在经过现场数十个机位进行摄制后，由导播对成千上万个赛事画面进行人为的筛选和剪辑，最后以赛事信号为载体，通过连续画面的形式展现出来，在各大电视平台、网络平台上进行播放。支持体育赛事直播节目构成作品的理由大多是：在体育赛事节目制作过程中，摄像机的机位选择、各类镜头的运用，以及后期的编辑等均能体现较高的独创性 [ 6 ]。而认为体育赛事直播节目不构成作品的理由在北京新浪互联信息服务有限公司诉北京天盈九州网络技术有限公司案二审中，法官说理部分阐述得较为具体：首先类电作品和录像制品的区别关键在于独创性的高低而非有无。进一步说明体育赛事节目具有一定的独创性，但是其尚未达到类电作品的独创性。因为我国采用的是“著作权—邻接权”的二分式立法模式，对于尚未达到类电作品独创性高度的连续画面，应当归于录像制品。 (二) 域外认定情况 体育赛事直播节目是伴随着视讯传播技术发展而产生的一种智力成果，国际条约目前并没有将其归为一类作品类型。同时，各个国家的版权制度中也没有关于体育赛事直播节目的专门条款，因此体育赛事直播节目是否具有独创性，是否可以被认定为作品进行保护，需要按照各国的国内法寓意判断。根据不同法律传统，体育赛事直播节目可以根据法律中关于视听作品或广播组织播放信号的规定获得相应保护 [ 7 ]。以下将分析域外的认定标准，为我国体育赛事直播节目的保护提供参考。 1) 美国 美国1976年通过一项版权法修正案确定以“视听作品”的方式保护体育直播节目的版权，对独创性要求比较低。体育赛事直播节目应视同电影一般，可以由摄像师像选择电影的主题和拍摄角度一样进行取景和摄制。因此，只要被固定在一定的有形媒介上的体育直播节目都可以获得司法上的版权保护。Baltimore Orioles案 [ 8 ] 是美国涉及体育直播节目版权保护的开创性案例。该案的主要争议焦点是职业棒球俱乐部是否拥有比赛期间电视表演的独家播放权。一审法院认为基于俱乐部拥有棒球员创作的直播节目的所有版权。第七巡回上诉法院认为棒球比赛的电视转播是可以获得版权的，一旦比赛内容通过有形形式固定，即为棒球俱乐部所有。法院认为棒球比赛中的摄像机机型、拍摄角度、镜头选择、屏幕分屏等都体现了独创性 [ 9 ]。后美国第八巡回上诉法院也在Nat’l案 [ 10 ] 中再次强调，根据《美国版权法》第一百零二条，足球直播节目可享有版权保护。为了刺激社会科技创新和促进文化发展，美国对作品的保护门槛较低，认为只要体现较小程度的人为创意的作品就可以得到美国法律保护 [ 11 ]。 2) 欧盟 体育赛事直播节目在欧盟被认定为独创性不高，因此并不受到版权保护。考虑到版权和相关权利在各国没有统一规定，为了对这项权益提供保护，欧盟法院通过变通方式，对体育赛事节目提供类似作品保护 [ 12 ]。对于体育赛事直播节目，欧盟规定了“首次固定权”，该项权利不以独创性为前提，规定给予相关影视作品数十年的保护期限，且这里所指的影视作品认定的门槛比较低。 3) 日本 大陆法系国家著作权法通常采用“著作权—邻接权”的二分法立法模式，对与独创性程度高的表达，纳入著作权保护；对于独创性程度低的则纳入邻接权保护 [ 13 ]。日本有邻接权制度，但是邻接权等客体中并不包含录像制品。对于体育赛事直播节目能否构成作品存在较大争议。有观点认为体育赛事节目是机械性的录制，是对比赛这一客观活动的影像记录，其独创性程度相对较低。因此，体育赛事节目仅应当认定为录像制品而不应当构成作品；另一种观点认为，无论是导播还是剪辑师对于体育赛事节目的纪录也可以充分展现出个人对于视频素材排编辑的功力和个人巧思，这能够充分展现出个人风格以及技术能力的差异，体现出体育赛事节目的独创性，因此可以被法律认定为作品进行保护。
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user: 3. 体育赛事直播节目的保护 基于我国目前的认定情况，在现有法律框架下对体育赛事直播节目进行保护可以采取的路径有： (一) 认定为作品进行保护。通过此条路径进行保护就需要认定体育赛事节目的独创性程度达到了值得《著作权法》保护的程度。笔者对此的观点是：体育赛事节目的摄制方式经过电视直播行业的发展基本上已经形成了程式，编导或导演针对一场体育赛事往往会选择固定的机位点进行体育赛事节目直播画面的采集。观众通过平台观看到的节目也都是编导或导演及时编辑视频素材、讲解素材并剪辑慢镜头回放、加入广告等集合而成，这些表达方式都已为行业固定化。对于熟练的体育比赛现场导播而言，在哪一时刻应当采用哪个机位拍摄画面，也是有规律可循的。技术水品达到一定程度的不同的导播对于相同的、从不同角度拍摄的画面进行实时选择，期间的差异并不会过于显著 [ 14 ]。因此，笔者倾向于认为其独创性有限，不属于作品。 (二) 认定为汇编作品进行保护。《著作权法》第十四条规定：汇编若干作品、作品的片段或者不构成作品的数据或者其他材料，对其内容的选择或者编排体现独创性的作品，为汇编作品，其著作权由汇编人享有，但行使著作权时，不得侵犯原作品的著作权。基于体育赛事节目的独创空间有限，不属于作品，有学者认为体育赛事的各种画面(包含讲解、评论)作为一个整体，可以被认定为共同构成我国《著作权法》第十四条规定的汇编作品，而后网络转播权就自然受到《著作权法》的保护 [ 15 ]。 (三) 认定为录像制品，将转播权的适用范围扩大到网络环境进行保护。基于司法审判实践，我国目前许多学者和大部分司法判决都将体育赛事节目认定为录像制品，但是对于节目的转播权是否适用与网络环境并没有较为统一的答案 [ 16 ]。《世界知识产权组织保护广播组织条约》(草案)第九条规定广播组织转播权包含网络转播方式。 (四) 辅之以《反不正当竞争法》进行兜底保护。对于体育赛事直播节目，假如未经授权进行转播将侵犯视频所有者、网络服务商等的权利。该行为侵犯了上述主体在体育赛事节目市场上的既有利益，这样虽然并没有落入《反不正当竞争法》第六条规制的不正当竞争行为范围内，但却明显违背了《反不正当竞争法》第二条的总则性规定，即违背了公正、诚信等基本原则，没有遵守基本的商业道德。最高院公报案例((2009)民申字第1065号)中曾明确阐述过《反不正当竞争法》第二条的适用条件：1) 法律对该种竞争行为作出特别规定；2) 其他经营者的合法权益确因该竞争行为受到实际损害；3) 该种竞争行为因确属违反诚实信用原则和公认的商业道德而具有不正当性或者说可责性。对于体育赛事直播节目的非法转播、盗播目前我国尚未有法律特别规定属于竞争行为。因此如果体育赛事直播平台因为其他竞争者的行为的、权益受到损害时，该不正当竞争行为就违反了诚实信用原则和商业道德，相关权利主体可以通过《反不正当竞争法》维护自身权益。
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user: 4. 体育赛事直播节目保护的路径选择 经过上述分析我们可以发现，目前认定体育赛事节目为作品和汇编作品在我国没有合适的理论和司法实践土壤，所以在现行制度框架下对体育赛事直播节目的保护可以通过认定体育赛事直播节目为录像制品而通过广播组织者权进行保护，并辅之以《反不正当竞争法》进行兜底保护。 (一) 通过完善广播组织权进行保护 我国对于广播组织者的权利规定在《著作权法》第四十五条，但是作为权利主体的电视台享有的权利只有三项：转播权、录制权和再复制权，网络环境中的信息传播权并不包含在该项权利内。因此，对于其他电视广播台未经许可擅自通过无线或者有线方式非法转播体育赛事直播节目的行为，可以借助转播权加以规制，但是通过网络信号盗播电视信号的行为就无法得到规制。目前，随着互联网技术的不断发展，网络应用于生活的方方面面。智能手机的普及以及当下5G技术的发展将会使越来越多的民众选择通过网络平台观看或者收听体育赛事直播节目。在线消费的需求量增大，没有法律的规制的非法盗播等行为将会更加肆意妄为。将网络转播行为纳入广播组织者权的保护范围，对于在网络平台上播放的体育赛事直播节目，网络播放组织将能够使用转播权维护自身权益，而其他未经许可的非法转播行为将被认定为对网络播放组织转播权的侵犯 [ 17 ]。 (二) 结合《反不正当竞争法》进行兜底保护 如前所诉，体育赛事直播节目的在网路环境中的侵权行为虽然不在《反不正当竞争法》所列情形之中，但是窃取直播讯号进行盗播并获得不正当收益的行为显然违背了诚实信用原则和基本的商业道德，因此该行为具有可归责性，可以适用《反不正当竞争法》的一般条款予以保护。无论是因新冠疫情推迟到2021年举办的东京夏季奥运会还是2022年举办的北京冬奥会，对精彩的体育赛事进行直播的体育赛事直播画面的制作者的合法权益都必须获得保护，这样才可以促进和保障体育赛事产业的发展 [ 18 ]。
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user: 5. 体育赛事直播节目保护的最新发展 我国《著作权法》修正案草案的一审和二审中均有扩大“作品”范围的趋势。草案一审稿规定了作品的定义并列举了作品的类型，其规定：“本法所称作品，是指文学、艺术和科学领域内具有独创性并能以某种有形形式复制的智力成果。”草案二审稿则在一审稿的基础上，修改表述：“本法所称的作品，是指文学、艺术和科学等领域内具有独创性并能以一定形式表现的智力成果”。这一修改有两处变动，第一处是在“文学、艺术和科学”之后加上了“等”字，这一变化将原先的穷尽式列举一变而为不穷尽式列举，丰富了作品的领域范围。第二处修改是二审稿将一审稿中的“以某种有形形式”修改为“以一定形式表现”，某种属于限定表达，修改后的表达同样拓展了将来《著作权法》可能保护作品的形式。由此可见，两处变动将扩大《著作权法》的保护范围，为新兴的作品形式预留保护空间。《著作权法》关于“作品”的范围扩大意味着认定为“作品”的门槛降低，换言之，被认定具有“独创性”的可能性也会提高。目前体育赛事直播节目不能够被直接认定为作品而受到保护，但随着草案生效，作品认定难度的降低将为体育赛事直播节目被认定为作品进行保护提供制度可能。 另外，现行《著作权法》第十五条规定了“电影作品和以类似摄制电影方式创作的作品”，草案一审稿中将其修改为“视听作品”，草案二审稿则进一步将内容扩展为“电影作品、电视剧及其他视听作品。”假以时日，《著作权法》修改草案通过，体育赛事直播节目将可以通过被认定为“视听作品”归入《著作权法》的保护范畴。 上述修改的通过，将体育赛事直播节目认定为作品进行保护，将最大限度地弥补原来由《著作权法》通过邻接权保护体育直播节目无法覆盖网络直播体育赛事被非法转播和盗播的弊端。
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user: 6. 结语 互联网发展使体育赛事直播节目的非法转播和盗播变得更为容易。针对即将到来的各大体育赛事，在《著作权法》修正案尚未正式生效之前，现有框架下可以通过广播组织者辅之以《反不正当竞争法》遏制非法行为。随着《著作权法》修改草案中对于“作品”范围扩大的修改思路，待草案通过后可以期待将体育赛制直播节目认定为作品进行系统保护。
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user: 摘要 利用亚洲地区地面气象台站常规气象资料、NCEP/NCAR和ECMWF再分析资料，分析2019年7月8~14日浙江地区梅雨期暴雨的特征和成因。结果表明：(1) 2019年浙江地区梅雨的主要特点为暴雨过程频繁、强降水区重叠、“冷黄梅”明显。(2) 降水区呈明显的东西带状分布，为典型的梅雨锋暴雨降水分布特征。(3) 稳定的环流形势，急流和高空辐散场的维持，东亚大槽的发展，活跃的短波槽和低空切变线系统，为浙江地区的持续降水提供了有利条件。明显的水汽辐合中心，假相当位温场锋区，降水区存在不稳定性。水汽条件、涡度等动力热力条件均有利于暴雨的发生。
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user: 1. 引言 1.1. 研究背景 梅雨期暴雨的持续时间长，降水强度大，影响范围广，一直是气象学界关注的焦点之一。在全球变暖的环境下，不同时空，不同天气背景下的梅雨锋暴雨形成发展机制各异，且更加复杂。极端降水的发生导致洪涝灾害风险的增加，并给长江流域及以南的地区均带来了较大的损失。1998年，我国长江流域发生了20世纪以来最大的洪水；2006年附件地区受碧昂丝台风影响，产生维持5天之久的大暴雨。 暴雨是影响我国的主要气象灾害之一，由于各地降水和地形条件的差异，不同类型降水的影响差异较大，而梅雨期暴雨是我国长江中下游地区夏季的主要灾害之一。梅雨期降水是欧亚地区中高纬度环流系统和东亚夏季风系统相互作用的结果，因而梅雨期降水既受到中高纬度环流系统及冷空气活动影响，也受到低纬度环流系统的影响。梅雨期暴雨的进一步研究，对梅雨期暴雨预报预警及防震减灾仍有着科学深远的意义。 1.2. 研究现状 我国是东亚著名的季风气候区，幅员辽阔，地形复杂，各地降雨量的分布极不均匀。丁一汇的研究表明中国东部地区受东亚各季风系统和中高纬环流的影响，是中国降水量多、洪涝灾害严重的地区 [ 1 ]。顾薇和胡娅敏的研究表明我国东部的降水主要集中在夏季，但中国东部地区南北跨度大降水的地域性差异也很大 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]，因此降水的多少不能完全反应雨带的移动规律，夏季雨带分布是气候研究的重要课题之一。对于梅雨期暴雨的形成、维持和演变，国内外学者已经做了许多有意义的研究，例如梅雨的开始和结束与南支西风急流北跳过程密切相关 [ 5 ]，以及对大气环流变化与梅雨锋的关系研究 [ 6 ]。有关我国暴雨往往发生于高空西南急流右后方 [ 7 ]，而将长江中下游梅雨锋低涡扰动分为两类：第一类形成于高原的东侧，并逐渐沿着梅雨锋向东边移动，直至到达我国的长江中下游地区；第二类暴雨是在动力、热力条件相互配合，从而在梅雨锋上产生低涡，移动比较缓慢。这类低涡对于强暴雨的行程具有非常重要的作用 [ 8 ]。牛若芸等研究了梅雨异常期间的大尺度环流，他们发现：位于对流层的高层、中层以及低层的多个尺度环流系统相互配合，最终会对江淮梅雨造成直接或者间接的影响 [ 9 ]。封国林等对2011年的梅雨期长江中下游地区旱涝急转进行了成因分析 [ 10 ]。夏季东亚西风带的南缘和副热带高压的脊线之间的地区最容易产生暴雨，因此监测副高的北进西伸以及西风带南缘的位置，是做好强降水预报的重要步骤 [ 11 ]。陶诗言等则研究了1998年7月长江流域洪涝灾害的气候背景以及大尺度环流条件 [ 12 ]。 以往的梅雨期降水研究主要集中在西南低空急流、西北太平洋副热带高压、SST、ENSO、副热带西风急流等低纬度系统的研究。但中高纬度阻塞高压也是维持梅雨降水的主要因素 [ 13 ]，中高纬度阻塞高压是中高纬大气环流系统的重要组成部分。有研究表明，乌拉尔山阻塞高压和鄂霍次克海阻塞高压对我国梅雨的影响不可忽略，梅雨期间的降水量、梅雨期长度等于鄂海阻高出现的频率、维持天数有关。此外，每年梅雨期东北冷涡越多，降水量可能越多 [ 14 ] [ 15 ]。东北冷涡的发生和发展一方面促进中高纬度冷空气南下；一方面在增强南亚的过程中会诱发西南低空急流并携带大量北上的暖湿气流，冷暖气流交汇处有利于梅雨锋的形成，导致梅雨降水产生 [ 16 ]。以及关于灾害性暴雨也已经有了许多研究，比如地形对暴雨机制的影响 [ 17 ] [ 18 ]，暴雨预报天气模式的应用 [ 19 ]。 前人的研究还表明，梅雨降水的产生一方面与副热带急流的变化有关，一方面与温带急流有密不可分的关系；即，中高纬度系统和低纬度系统的协同作用是梅雨降水产生的关键，急流的季节内转换与东亚夏季风有关。梅雨雨带形成和维持与副热带急流造成的大尺度环境也存在一定关系，梅雨期间，副热带急流核有明显的东西向移动。梅雨期东亚地区的大尺度环流具有显著的独特性，对流层低层，有来自中南半岛、南海、西北太平洋和孟加拉湾的西南暖湿气流；对流层中层，西北太平洋副热带高压西北推进到欧亚大陆，副高脊线稳定维持在20˚~25˚N；对流层高层，37˚N处有强西风带，这样的配置影响并控制了梅雨期降水。梅雨降水是南方北上的暖湿气流与北方南下的冷空气辐合的产物，只有东亚地区高低纬系统间频繁复杂的相互配合和共同作用才能产生梅雨期降水。 1.3. 研究意义 每年的梅雨期降雨都会受到不同环流背景的影响，东亚高空急流的不同配置及其气候影响对梅雨降水有着不可忽视的作用；梅雨期主要影响因子的不同也给预报及预警带来难度。梅雨季天气的异常，与受影响地区的旱涝灾害直接相关，对当地经济发展和人民生活都有重要影响，探究梅雨期暴雨的成因、影响条件、变化规律有助于提高对梅雨期暴雨的科学认识和预报水平，特别是对该地区的防灾减灾能力的提高有着重要的作用。
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user: 2. 资料与方法 2.1. 资料概况 本文所用资料包括： (1) 2019年7月8日至14日亚洲地区地面气象台站的常规气象资料，使用12小时观测的站点资料，包括高空及地面观测资料，涉及到的物理量有：降水量，位势高度，温度及风场。 (2) 2019年7月12日至14日美国国家环境预报中心和国家大气研究中心(NCEP/NCAR)提供的全球NCEP/NCAR Reanalysis 1逐日再分析资料 [ 20 ]，空间分辨率为2.5˚ × 2.5˚，垂直方向从1000~300 hPa共8层等压面。涉及到的物理量包括：温度，位势高度，相对湿度及大气可降水量。 (3) 2019年7月12日至14日欧洲中期天气预报中心(ECMWF)提供的ERA Interim的一日四次再分析资料 [ 21 ]，空间分辨率为0.75˚ × 0.75˚，垂直方向从1000~100 hPa共10层等压面。涉及到的物理量包括：位势高度，温度，风场，相对湿度，散度，涡度等。 2.2. 研究方法 本文主要使用动力学分析以及天气学诊断的方法对浙江地区2019年7月8日至14日，主要是12日至14日的梅雨期暴雨个例进行环流背景分析以及中尺度特征分析揭示此次梅雨期暴雨的特征和成因。首先对比此次梅雨暴雨期间浙江地区24小时的降水量分布，分析得到整个强降水过程及各个时段的降雨特点；再结合200 hPa，500 hPa以及850 hPa的高度场，风场，温度场等物理量的环流形势得出此次暴雨过程的大尺度变化特征。最后利用能够反映此次梅雨暴雨过程的水汽、热力、动力情况的涡度、水汽通量散度、假相当位温等物理量进行具体分析比较。 关于使用的物理量的计算方法，散度D(s −1 )为： D = ∂ u ∂ x + ∂ v ∂ y (1) 涡度ζ(s −1 )为： ζ = ∂ v ∂ x − ∂ u ∂ y (2) 当用符号 ∇ p ( V q / g ) 表示水汽通量散度，单位为10 −5 kg/(m 2 ∙s)，有： ∇ p ( V q / g ) = ∂ ∂ x ( u q / g ) + ∂ ∂ y ( v q / g ) (3) 这里风速V为向量，q为比湿，u，v为x轴，y轴方向风分量。假相当位温 θ s e ( K ) 为： θ s e = T × exp [ 0.28586 × ln 1000 P + 2500 × q 338.52 − 0.24 × T + 1.24 × T d ] (4) 其中P为压强，T为温度，q为比湿，T d 为露点温度。
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user: 3. 环流背景分析 3.1. 降雨实况 浙江地面台站的历年监测资料表明，浙江地区梅雨季的多年平均降水量为301 mm，而2019年同期降水量高达451毫米，比多年均值高出约50%。自浙江2019年6月17日入梅的一个月内，浙江地区的平均降水量比多年同时期降水量高出115%，一度达到浙江地区的历史降水最高值。比常年入梅(6月10日)偏晚，出梅(7月10日)偏迟，梅期30天，与常年持平。梅雨期间共出现了七次较大范围的暴雨过程，分别出现在6月17日至19日、6月20日至22日、6月25日至26日、6月30日至7月1日、7月3日至5日、7月7日至9日、7月12日至14日，浙北南部、浙中以及浙南北部是强降雨的重叠区域。梅雨期间，气温总体偏低，6月17日至7月16日全省平均气温24，9℃较历史同期偏低1.9℃，为1999年以来最低。全省的平均最高气温为28.3℃，比历史同期气温均值低2.9℃，这是1999年以来的历史最低值。此次梅雨期主要特点是暴雨过程频繁、强降雨区域重叠、“冷黄梅”特征明显。7月上旬的降水集中在浙江中南部地区。由图1，7月8日至7月14日一周的降水量集中在浙江北部及浙江西部地区，衢州、杭州以及金华等地降水较强。在全省范围内，平均降水量超过200 mm的有10个县(市、区)，其中，7个乡镇(街道)的累计降水量甚至超过了300 mm，强降水中心在江山双塔街道，降水高达385 mm。浙江省的一周平均降水量为145 mm，此次梅雨总量较大，是同时期的多年平均降水量的340%。 图1. 浙江省2019年7月8日至7月14日平均降雨量(单位：mm) 如图2，7月7日至9日降水集中在浙江南部及中部地区。如图3和图4，7月12日至14日降水集中在浙江中北及浙江西南地区的衢州、杭州、嘉兴、丽水、金华、台州、温州西部等地。从12日上午开始，降雨首先从浙江北部发展起来。12日08时至13日08时，浙江全省平均雨量28.8 mm，其中杭州83.1 mm，湖州80.2 mm。共有27个县(市、区)累计雨量超过50毫米，最大临安112毫米；共有55个乡镇(街道)超过100毫米，单站最大开化齐溪镇钱江源203毫米、淳安姜家镇双溪村172毫米。12日08时至14日08时，近24小时全省平均雨量37.6毫米，县区平均雨量较大的有开化90.2毫米，桐庐89.2毫米，柯桥区88.2毫米。有450个乡镇超过50毫米，53个乡镇超过100毫米，单站最大出现在开化华埠镇花卉公园135.3毫米。14日晚至15日上午仍有部分地区有较大降雨。整个降水过程从浙江西北部开始呈东移南压的趋势，持续时间较长。 图2. 2019年7月9日08时24小时降雨量(单位：mm) 图3. 2019年7月13日08时24小时降雨量(单位：mm) 图4. 浙江2019年7月14日08时24小时降雨量(单位：mm) 两次暴雨的降水区域呈明显的东西向带状分布，集中在长江以南地区，具有典型的梅雨锋暴雨的降水分布特征。而对比两次暴雨过程的降雨分布，雨带有明显的向北移动的现象。 3.2. 高空辐散条件 如图5，根据2019年7月12日~14日的200 hPa环流形势图，分析表明，我国东部时空处于西南风急流，急流中轴位于长江流域上空，呈东北–西南向分布。自12日起，浙江地区在降雨期间始终位于高空急流的南部，在急流控制下的高空辐散区域内。南亚高压及副热带高压形成两高对峙的形势。200 hPa高空槽在急流北侧缓慢东移，槽前的西南气流和槽后的西北气流分流特征愈加明显，高空辐散场在13日午时达到最强，后缓慢减弱并一直维持到降雨结束，为14日至15日的持续降雨提供了有利条件。 图5. 200 hPa位势高度(灰色实线，单位：gpm)，温度(灰色虚线，单位：˚C)，水平风(风向杆，单位：m/s)，涡度(彩色填充，单位：10 −5 s −1 )，急流(黑粗线，单位：m/s)，三个子图对应时间分别为：2019年7月12日，13日，14日08时 3.3. 高空槽线系统 如图6，根据500 hPa环流形势图分析得出，7月12日至14日高纬地区有稳定的乌拉尔山阻塞高压维持，且东北低压持续发展南压。稳定的环流形势使得江淮地区暴雨得以持续。随着高空东亚大槽缓慢东移并加深，冷空气自西北地区南下至长三角地区，且有显著的正涡度平流向暴雨区输送。而在青藏高原东部，有短波槽的活动，也引导了冷空气的输入。副热带高压稳定，梅雨期副高位置与往年基本一致，副高脊线维持在20˚N左右，使副高西部地区气层抬升，降雨维持稳定持续发展。这也是典型的梅雨期环流形势，为中高层气层抬升提供了有利条件。 3.4. 低空切变线系统 在7月12日~14日850 hPa流场上，如图7，长江以南地区的低空切变线系统尤为活跃，低空急流稳定在暴雨区南侧，副高脊线以北的地区，而西南气流带来充足的水汽条件，利于暴雨的形成。西南气流与西北气流在江淮流域上空汇合形成比较明显的江淮切变线。13日低空环流系统整体较为稳定，较12日急流有明显加强，低空急流北侧有较强的正涡度平流，南侧有较强的负涡度平流，所以在浙江北部地区有较强的辐合，明显的气层抬升，且伴随着水汽的输送，使得梅雨锋降雨得到稳定维持。同时可以分析得到，地面的梅雨锋系统能够稳定维持，有利于整个梅雨期降水的持续发展。 图6. 500 hPa位势高度(灰色实线，单位：gpm)，温度(灰色虚线，单位：˚C)，水平风(风向杆，单位：m/s)，涡度(彩色填充，单位：10 −5 s −1 )，急流(黑粗线，单位：m/s)，三个子图对应时间分别为：2019年7月12日，13日，14日08时 图7. 850 hPa位势高度(灰色实线，单位：gpm)，温度(灰色虚线，单位：˚C)，水平风(风向杆，单位：m/s)，涡度(彩色填充，单位：10 −5 s −1 )，急流(黑粗线，单位：m/s)，三个子图对应时间分别为：2019年7月12日，13日，14日08时