DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 相关概念及方案 2.1. 双线性映射 令 Γ 和 Γ T 是两个 p 阶乘法循环群，定义一个双线性映射 e : Γ × Γ → Γ T ，满足以下性质： 1) 双线性：对于 ∀ u ， v ∈ Γ ， a ， b ∈ ℤ p ， e ( u a ， v b ) = e ( u b ， v a ) = e ( u ， v ) a b ； 2) 非退化性：存在 g 是 Γ 的生成元，使得 e ( g ， g ) ≠ 1 ； 3) 可计算性： ∀ u ， v ∈ Γ ，存在一个有效算法可计算出 e ( u ， v ) 。 2.2. 困难性假设 判定性q-parallel BDHE假设：给定一个安全参数 κ ∈ Ν ，整数q，设 Γ ， Γ T 是两个素数阶p的乘法循环群。群生成器 G ( κ ) 生成一个双线性群组 ( p ， Γ ， Γ T ， e ) ， g 是 Γ 的生成元，取随机值 a ， s ， b 1 ， ⋯ ， b q ∈ ℤ p 。公开： Y = g ， g s ， g a ， · · · ， g a q ， g a q + 2 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， g a 2 q ， ∀ 1 ≤ j ≤ q ， g s ⋅ b j ， g a / b j ， · · · ， g a q / b j ， g a q + 2 / b j ， ⋅ ⋅ ⋅ ， g a 2 q / b j ， ∀ 1 ≤ j ， k ≤ q ， k ≠ j ， g a ⋅ s ⋅ b k / b j ， ⋅ ⋅ ⋅ ， g a q ⋅ s ⋅ b k / b j ， R ∈ Γ T 。在概率多项式时间(probabilistic polynomial time， PPT)内不存在算法 B 以不可忽视的优势区分出随机元素 R ∈ Γ T 和 T = e ( g ， g ) a q + 1 s ∈ Γ T 。则称判定性q-parallel BDHE假设是成立的。 CDH假设(computational Diffie-Hellman， CDH)：给定一个安全参数 κ ∈ Ν ，设 Γ ， Γ T 是两个素数阶 p 的乘法循环群。群生成器 G ( κ ) 生成一个双线性群组 ( p ， Γ ， Γ T ， e ) ， g 是 Γ 的生成元，取随机值 α ， β ∈ ℤ p ，计算 g α ， g β ， g α β 。在多项式时间(PPT)内不存在算法 B 以不可忽视的优势在已知 g α 和 g β 情况下计算出 g α β ，则称CDH假设是成立的。 2.3. 基础解密外包的ABE方案 Green等 [ 5 ] CPA安全的解密外包的ABE方案一共包含五个算法：系统初始化算法 S e t u p 、密钥生成算法 K e y G e n 、外包密钥生成算法 K e y G e n o u t 、加密算法 E n c r y p t 、转换密文生成算法 T r a n s f o r m o u t 、转换密文解密算法 D e c r y p t o u t 。算法运行过程如下： S e t u p ( λ ， U ) ：输入系统参数 λ ∈ Ν 和属性全集 U = { 0 ， 1 } * ，选择两个 p 阶的循环群 Γ 和 Γ T ， Γ 的生成元为 g ， e ( g ， g ) ⊂ Γ T ，定义杂凑函数 F : { 0 ， 1 } * → Γ 。选择两个随机数 α ， a ∈ ℤ p * ，输出系统主密钥 M S K = ( g α ， P K ) 和系统公钥 P K = ( g ， e ( g ， g ) α ， g a ， F ) ，公开 P K 。 K e y G e n ( P K ， M S K ， S ) ：输入系统主密钥 M S K 、系统公钥 P K 属性集合 S ，随机选择 t ∈ ℤ p ，对于所有的 x ∈ S ，计算 K = g α g a t ， L = g t ， { K x = F ( ρ ( x ) t ) } x ∈ S 。输出私钥 S K S = ( S ， K ， L ， { K x } x ∈ S ) 。 K e y G e n o u t ( M S K ， S ， S K S ) ：输入系统主密钥 M S K 、属性集合 S ，私钥 S K S ，随机选择 z ∈ ℤ p ，计算 K t k = K ( 1 / z ) ， L t k = L ( 1 / z ) ， { K x ， t k = K x ( 1 / z ) } x ∈ S ，输出外包密钥 D T K S = ( S ， K t k ， L t k ， { K x ， t k } x ∈ S ) ，用户解密密钥 K e y = ( z ， D T K S ) 。 E n c r y p t ( P K ， m ， ( M ， ρ ) ) ：输入系统公钥 P K 和明文 m ，属性 S 满足的LSSS访问结构 ( M ， ρ ) (其中 M 是一个 l × n 的矩阵， ρ ( ⋅ ) 是一个单射函数可以把矩阵 M 的每一行映射成一个属性)， s ∈ ℤ p 是共享的秘密值，取随机数 y 2 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， y n ∈ ℤ p ，向量 v = ( s ， y 2 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， y n ) ∈ ℤ p n ， M i 表示矩阵M的第i行，计算 λ i = { M i v T } i ∈ { 1 ， ⋯ ， l ) 。取随机数 r 1 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， r n ∈ ℤ p ，对于任意 i ∈ { 1 ， ⋯ ， l } ，计算得到密文组件： C = m ⋅ e ( g ， g ) α s ， C 1 = g s ， { C 2 ， i = g a λ i F ( ρ ( i ) ) − r i ， C 3 ， i = g r i } i ∈ { 1 ， ⋯ ， l } 。输出密文 C T = ( C ， C 1 ， { C 2 ， i ， C 3 ， i } i ∈ { 1 ， ⋯ l } ) 。 T r a n s f o r m o u t ( D T K S ， C T ) ：输入密文 C T 和外包密钥 D T K S ，若用户属性集 S 不满足访问结构 ( M ， ρ ) ，则输出 ⊥ 。若用户属性集 S 满足访问结构 ( M ， ρ ) ，则定义 I ⊂ { 1 ， ⋯ ， l } 为 I = { i : ρ ( i ) ∈ S } ， { λ i } 是根据矩阵 M 对秘密 s 的有效共享，存在一个常数集 { ω i ∈ ℤ p } i ∈ I ，使得 ∑ i ∈ I ω i ⋅ λ i = s 。计算： C T p a r t = e ( C 1 ， K t k ) / ∏ i ∈ I ( e ( C 2 ， i ， L t k ) ⋅ e ( C 3 ， i ， K ρ ( i ) ， t k ) ) ω i = e ( g ， g ) α s / z 。输出外包解密转换密文 T C = ( C ， C T p a r t ) 。 D e c r y p t o u t ( K e y ， C T ) ：输入密文 C T 和解密密钥 K e y ，若密文 C T 未进行外包解密，则首先运行转换密文生成算法 T r a n s f o r m o u t ( D T K S ， C T ) ，若算法输出 ⊥ ，最终也输出 ⊥ 。否则，计算 C / C T p a r t z = m 。
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user: 6. 总结 本文针对CP-ABPRE加密的性能问题，提出新的离线/在线加密且可验证外包解密的VF-OO-ABPRE方案，主要将加密算法分为两个阶段，离线加密和在线加密。用户可以在插入电源时首先离线完成大部分的加密预处理计算，在线加密则可以利用离线加密的计算结果，快速高效地完成最终加密，有效地提高了CP-ABPRE案的加密性能。将解密外包，并且能验证外包计算的正确性，同时抗合谋攻击，提高了方案的安全性。有效缓解了资源受限用户的加解密负担，同时，本方案在随机预言机模型下被证明是选择明文攻击的不可区分安全的。通过对比已有方案的计算开销和存储开销，本方案在功能性和效率方面均具有明显优势，具有现实的应用价值。
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user: 摘要 本文从成矿地质背景、金的地球化学特征、赋存状态、迁移形式等方面研究了红星金矿的成矿规律，总结了地层、岩性、构造、围岩蚀变、地球化学、矿物组合，为下一步找矿指出了方向。
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user: 1. 引言 益阳市金矿有分布广、资源丰富、“狗头金”多、品位高、纯度高、开采历史久的特点。红星金矿位于益阳市城区南部，成因的观点有很多，中南工业大学地质系的肖禧砥(1988)认为：红星金矿为绿岩带型金矿 [ 1 ]；湖南省地矿局区调队(2012)认为：沉积–变质热液型，认为该区火山–沉积作用是主要的矿源层，通过区域变质作用、岩脉的侵入和热液蚀变促成金矿的富集。主要集中成矿地段为岩体的内外接触带上 [ 2 ]；中南工业大学地洼成矿学研究所的李玉平(1994)认为：红星金矿具有多成因、多物质来源，多成矿阶段、多控矿因素、多成矿作用的特征，是一个多因复成矿床。认为断层旁侧发育的片理化带为重要要的找矿标志 [ 3 ]。
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user: 2. 区域地质背景 2.1. 区域地层 红星金矿地层单一，主要出露为中元古界冷家溪群的雷神庙组(Pt 2 l)、南桥组(Pt 2 n)、黄浒洞组(Pt 2 h)、小木坪组(Pt 2 x)、坪源组(Pt 2 p)，板溪群马底驿组(Pt 3 m)、五强溪组(Pt 3 w)及第四系。 2.2. 区域构造 红星金矿位于江南古陆雪峰山弧形隆起的东段南缘，为“幕阜构造块体”，俗称湘东北地段，东与江西九岭构造带相连，西与雪峰山构造带相连，北西向以常德–安仁转换断层为其接触界线，北与扬子地块台褶带以北断层相隔，东南有文家市断裂构造带与平乐陷相分离，具体位置处于北东向桃江–城步深断裂构造带和北西向常德–长沙隐伏深断裂构造的交汇部位(见图1)。 2.3. 岩浆岩 区内岩浆岩比较发育，主要有加里东晚期第一次侵入分布于桃江至牛田一带的桃江岩体，出露面积230 km 2 ；燕山期黑云母二长花岗岩沧水铺岩体，出露面积160 km 2 ；红星金矿古火山岩主要有科马提质玄武岩、安山岩、武陵期变基性火山岩(包括拉斑玄武岩、玄武质科马提岩) [ 4 ]。 2.4. 岩脉 与金矿相关的岩脉主要有花岗斑岩、石英斑岩。 1) 花岗斑岩 主要分布于修山，益阳邓石桥等，呈脉状式墙产出，最长1000 m一般数十米至200 m，最宽40 m，一般数米，呈小岩株者10 × 5~90 × 180 m，受断层及裂缝控制。岩石石块状构造，斑状结构，基质为显微花岗结构，假球粒结构。斑晶为长石及少量黑云母，含量5%~40%，大小不一，2~3 mm，最大者6~8 mm，基质主要为钾长石及石英，其次为黑云母及少量白云母、绢云母、帘石、绿泥石、方解石等。局部含钛 图1. 益阳市红星金矿区域构造略图 白石、磷镁矿、磷灰石，大小为0.02~0.2 mm，局部具绢云母化，碳酸盐化及硅化。 2) 石英斑岩 此类岩脉也发育，主要分布于益阳的灰山港，邓石桥，横田等地，多呈脉状，也有呈岩床，岩墙产出。成群出现，大者长1000 m，宽40 m，小者长数十米，宽数米。在横田附近见一小岩株，出露1000 m，宽400 m，受断裂及裂缝控制。岩石块状构造，斑状结构，基质是黑微花岗结构和霏细结构。斑晶为石英及少量长石，含量1%~13%，大小0.3~3 mm，其次为绢云母白云母及粘土矿物，大小0.01~0.05 mm。
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user: 3. 矿区地质 3.1. 矿区地层 矿区出露地层单一，与金矿有关的主要是冷家溪群的黄浒洞组(Pt 2 h)第二段、第三段。分述如下： 黄浒洞组(Pt 2 h)分为三个岩性段，在全区稳定，相变不明显，第二、三段是主要的含矿层位。 黄浒洞组第一段(Pt 2 h 1 )下部为灰绿色、灰色中层–块状浅变质岩屑杂砂岩、岩屑石英杂砂岩为主并夹薄层板岩、粉砂质板岩、砂质粉砂岩。 黄浒洞组第二段(Pt 2 h 2 )中上部为灰绿色板岩、条带状板岩夹薄–中厚层状浅变质岩屑杂砂岩、粉砂质细砂岩、泥质粉砂岩。是主要的含矿层位之一。厚度大于800 m。 黄浒洞组第三段(Pt 2 h 3 )上部为灰绿色中–厚层状、块状浅变质岩屑杂砂岩、岩屑石英杂砂岩、石英杂砂岩与中厚层状板岩、粉砂质板岩。是主要的含矿层位之一(见图2)。 图2. 益阳市红星金矿地质略图(1:5000) 3.2. 矿区构造 矿区构造主要有：石咀塘倒转背斜、油麻冲倒转向斜褶皱构造、王四村压扭性断裂、邓石桥压扭性断裂(F 1 )、矮子山断裂(F 2 )、井村嘴断裂等断裂构造，它们的特征如下(见表1)： Table 1 Structural feature 名称 位置 产状 性质 规模 其它 石咀塘倒转背斜 位于益阳市南部的赫山庙至邓石桥一带 总体倾向300˚，倾向50˚~60˚之间 倒转背斜 轴线长大于7 km 在其倾伏部位及火山岩与沉积岩接触部位次级裂隙发育，并有含金石英脉、花岗岩岩脉充填，其中以50˚、70˚方向两组裂隙充填为主要含金脉。 油麻冲倒转向斜 位于益阳市西南邓石桥之北 岩层向北西倾斜，倾角40˚~60˚之间，北西翼倒转，轴线长约5.0 km，宽1.5 km 倒转向斜 轴线长约5.0 km，宽1.5 km 被清溪冲压扭性断裂、邓石桥压扭性断裂所切割错开，向斜中次级裂隙发育，石英脉成群出现，并为金矿脉赋存场所。 表1. 构造特征一览表 Continued 3.3. 岩浆岩 矿区有武陵期变基火山岩和雪峰期中–酸岩脉。它们与金成矿有一定的关系 [ 5 ]。
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user: 4. 矿体地质 4.1. 主要矿体地质特征 红星金矿共发现五条含金石英脉，其中I矿号脉、II矿号脉规模较大，是红星金矿的主矿带，向北东延伸到枫树山金矿采矿权及金银山探矿权范围内。主要矿体地质特征见下(见表2)： Table 2 Geological characteristics of ore bodie 名称 产状 规模 矿体品位 资源量 333 I号矿脉 走向50˚~60˚，倾向北西，倾角68˚，矿体在深部有变陡的趋势，倾角83˚，近于直立。 长约335米延深大于300米， 石英脉带宽0.4~3.00米，已控制长度600米，矿体厚度为0.12~3.24 m，平均厚度为1.18 m， 石英脉有分枝、复合 6.76 g∕t 2806.77 kg II号矿脉 走向49˚，倾向北西，倾角79˚。 地表出露长约350米，矿体厚度为0.67~2.78 m，平均厚度为1.91 m 矿体品位为5.5~21.0 g∕t，平均品位7.71 g∕t 1561.28 kg 表2. 矿体地质特征表 4.2. 矿石矿物组成 金属矿物为自然金、黄铁矿、毒砂、方铅矿、黄铜矿等，脉石矿物为石英、绢云母、绿泥石、高岭石及方解石，自然金主要以可见金的形式赋存于石英中。 4.3. 矿石类型 矿石类型：矿石工业类型有两类，一类是石英脉型，一类是碎裂蚀变板岩型。 4.4. 矿化阶段 矿化分三阶段由早到晚分别为石英–粗粒黄铁矿–毒砂阶段，石英–细粒黄铁矿–合然金阶段，石英–碳酸盐阶段。 4.5. 矿石结构、构造 矿石结构构造简单，常见的结构有晶粒结构、碎裂结构、交代结构、包含结构等。常见的构造有块状构造、细脉侵染状构造、眼球状构造。 4.6. 矿体(层)围岩蚀变 从地表露头、老窿普遍发育硅化、退色化、绢云母化、黄铁矿化、碳酸盐化、绿泥石化、伊利石化等围岩蚀变。与金矿化有关围岩蚀变是硅化、黄铁矿化 [ 6 ]、毒砂化 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]、辉锑矿化 [ 10 ]、赤褐铁矿化等。
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user: 5. 矿体成因 5.1. 矿源来源多样 红星金矿矿源来源多样，不论浅变质细碎屑岩，还是基性火山岩，次火山岩式花岗斑岩，金含量都很高(火山岩、基性岩脉中金背景值见表3，元古界中金的背景值见表4)。它们都是金的矿源层 [ 11 ]。 Table 3 Background value of gold in volcanic rock， basal veins of Hongxing gold min 地层 岩石类型 样品数(个) Au 含量(10 −9 ) 变异系数(%) 板溪群 五强溪砂岩 16 4.9 37.2 马底驿组紫红色板岩 7 2.9 马底驿组灰绿色板岩 8 2.3 马底驿组平均值 39 2.5 105.7 冷家溪群 杂砂岩 11 3.6 粉砂质板岩 7 3.1 泥质板岩 25 3.8 冷家溪群平均值 43 3.7 47 表3. 红星金矿火山岩、基性岩脉中金的背景值 Table 4 Background value of gold in the proterozoic of Hongxing gold min 岩性 矿段 Au (ppb) 样数 基性岩火岩 王四村 18.14 267 硐坡 17.78 48 挖龙坑 23.17 47 栏江寺、江家坪 53 4 平均 19.12 366 花岗斑岩 42.48 44 红星金矿区① 27.42 1088 江南台背斜② 8 45 地壳 4 表4. 红星金矿元古界中金的背景值 ①为李玉平、 ② 为卢祥(1990)，其余均为408队整理。 5.2. 热液来源复杂 矿石中氢、氧同位素变化范围大，其δ 18 O水为−5.128‰~13.480‰，δD水为−51‰~71.105‰，在δD水−δ 18 O水坐标图上主要落在岩浆水、变质水及大气降水区，表明红星金矿成矿流体中水为岩浆水、变质水与大气降水的混合水。 流体包裹中的K\Na为0.016~0.829，也显示有大气降水(K\Na为0.02~0.63)的加入。 从硫同位素组成来看，矿石硫化物的δ34S为−1.53‰~2.90‰，变化范围小，与浅变质火山岩中硫化物硫同位素组成相似，而与区域元古宇地层中的硫化物有显著差别。说明矿石硫主要为深源硫，来源于古火山岩中。 5.3. 成矿模式 综上所述，红星金矿的成矿模式为：冷家溪群中泥质板岩、粉砂质板岩、杂砂岩、火山岩碎屑岩中的金以及火山作用由地幔中带来的金，在以建造水为主、变质水、深源热水、地表水的共同作用下，在一定的压力、温度、Eh值、PH值、fO 2 条件下和在Na + -Ca 2+ - HCO 3 − - HSO 4 2 − ( HS _ ) 体系热液中，岩石中的成矿元素Au溶解，Au形成络离子 [ Au ( HS ) 2 − ] - ，并迁徙、运移，在压力减小、温度降低、PH值减小、fO 2 降低的情况下，在构造线转折处、构造线交汇部位发生Au析出、沉淀。 我们对红星金矿的成矿模式进行了归纳总结如下(见图3)： 图3. 红星金矿成矿模式 总之，矿区成矿过程经历了漫长的地质时期，除了早期的火山活动富集，还经历变质作用进一步富集，并经历了后期构造叠加进一步改造，近代的表生作用也使金发生次生富集。红星金矿具有多成因、多物质来源，多成矿阶段、多控矿因素、多成矿作用的特征，是一个多因复成矿床。
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user: 6. 找矿标志 通过以上成因分析，我们总结了本区的找矿标志： 6.1. 地层、岩性标志 红星金矿的金均产于冷家溪群黄浒洞组第二段(Pt2h2)、第三段(Pt2h3)，岩性为灰绿色板岩、粉砂质板岩、变质泥质粉砂岩为主，中上部夹具条纹、条带、斜纹理、交错层等构造。板岩中条带稀疏而清晰，由浅色的粉砂质和深色的泥质相间构成 [ 12 ]。 6.2. 构造标志 工作区内矿体严格受断裂构造控制，断裂构造是区内找金的重要标志之一 [ 13 ]。本区在断层旁侧发育有延续性好、规模较大的片理化带，它们是追索断层的很好标志。片理化带与金矿化关系十分密切，这主要表现在本区已经发现的矿段都产在浅变质基性火山岩与细碎屑岩接触带附近的片理化带中，尤其是在强片理化带中就更明显，含金石英脉型矿化主要分布在强片理化带的断裂破碎带中，含金破碎带型矿化则直接产在片理的破碎面中。在浅变质基性火山岩的片理化带中也有较好的金矿化。本区广泛分布的片理化带是重要的找矿标志。 6.3. 围岩蚀变标志 区内金矿化均与硅化、黄铁矿化、毒砂矿化、辉锑矿、赤褐铁矿化等蚀变现象有关，围岩中绿泥石化、硅化较强时，常是含金的标志，相反，碳酸盐化强烈地段金矿化较弱。因此蚀变现象也是本区找金的重要标志之一。 6.4. 地球化学及地球物理标志 金异常的直接指示和锑、砷、汞异常的直接指示成为找金的主要标志 [ 14 ]。 化探异常标志，土壤叠加有Au、AS、Cu、Pb、Zn、Sb等元素异常，特别当Au、As异常与汞气异常相重叠时，常指示深部可能有金矿(化)体存在 [ 15 ]。
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user: 7. 结论 1) 红星金矿成矿过程经历了漫长的地质时期，除了早期的火山活动富集，还经历变质作用进一步富集，并经历了后期构造叠加进一步改造，近代的表生作用也使金发生次生富集。红星金矿具有多成因、多物质来源，多成矿阶段、多控矿因素、多成矿作用的特征，是一个多因复成矿床。 2) 红星金矿冷家溪群黄浒洞组砂、板岩，断层旁侧发育的片理化带，硅化等蚀变现象，金异常的直接显示和锑、砷、汞异常的直接指示，土壤叠加有Au、AS、Cu、Pb、Zn、Sb等元素异常，均为重要的找矿标志。
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user: 摘要 本文基于Hirota双线性方法，研究了(2 + 1)维Hirota-Satsuma-Ito方程。在特定情况下，呼吸波可以转化为其他类型的非线性波，包括W型、M型、振荡W型、振荡M型和准周期型波，并分析了这些非线性波的动力学特性。基于特征线分析，得到了呼吸波与其他非线性波之间的转换条件。研究结果丰富了(2 + 1)维非线性波的动力学特性。
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user: 1. 引言 非线性演化方程的精确解在非线性科学领域，特别是在光学、流体、玻色–爱因斯坦凝聚体和等离子体等领域具有重要的意义 [ 1 ] - [ 6 ]，它可以为我们提供更多的物理信息，加深人们对一些非线性波动现象的理解，从而得到广泛的应用。怪波 [ 7 ]、孤立波 [ 8 ] 和lump波 [ 9 ] [ 10 ] 等都属于非线性波。 考虑(2 + 1)维Hirota-Satsuma-Ito (HSI)方程 [ 11 ] u x ( 3 ∫ u t d x + γ ) + 3 u u t + u x x t + ∫ u y t d x = 0 ， (1) 其中 x ， y 表示空间坐标，t表示时间，u是关于 x ， y ， t 的函数， γ 是任意常数。目前一些学者已经对HSI方程进行了研究 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]，而对于HSI方程的态转换在很大程度上仍未被探索。在本文中，我们利用双线性方法求得HSI方程的呼吸波解，进而通过分析特征线的性质找到呼吸波发生态转换的条件，并研究这些转换波的动力学行为。 本文的结构安排如下：第2部分给出了HSI方程的呼吸波解以及呼吸波发生态转换的条件。第3部分介绍了三类转换波的类型。第4部分给出了本文的一些结论。
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user: 2. 呼吸波解和态转换条件 通过变量变换 [ 14 ] u = 2 [ ln f ( x ， y ， t ) ] x x ， (2) 可以得到方程(1)的双线性形式，即 ( D t D x 3 + γ D x 2 + D t D y ) f ⋅ f = 0 ， (3) 其中双线性算子D的定义如下 [ 15 ]： D x p D y q f ⋅ g = ( ∂ ∂ x − ∂ ∂ x ′ ) p ( ∂ ∂ y − ∂ ∂ y ′ ) q f ( x ， y ) ⋅ g ( x ′ ， y ′ ) | ( x ， y ) = ( x ′ ， y ′ ) . (4) 首先利用二阶孤子解来求呼吸波解，下面给出 f 2 ： f 2 = 1 + e θ 1 + e θ 2 + e θ 1 + θ 2 d 12 . (5) 设 θ i = k i x + l i y + ω i t + δ i ， ( i = 1 ， 2 ) ，其中 ω i = − γ k i 2 k i 3 + l i ， ( i = 1 ， 2 ) ， d 12 = − ( ω 1 − ω 2 ) ( k 1 − k 2 ) 3 + ( ω 1 − ω 2 ) ( l 1 − l 2 ) + γ ( k 1 − k 2 ) 2 ( ω 1 + ω 2 ) ( k 1 + k 2 ) 3 + ( ω 1 + ω 2 ) ( l 1 + l 2 ) + γ ( k 1 + k 2 ) 2 ， (6) k i ， l i ， δ i ( i = 1 ， 2 ) 是一些自由参量，我们对这些参量进行复数化，即： k 1 = a 1 + i b 1 = k 2 * ， l 1 = c 1 + i d 1 = l 2 * ， δ 1 = ln λ 1 2 + β 1 + i η 1 = δ 2 * ， (7) *代表共轭， a 1 ， b 1 ， c 1 ， d 1 ， λ 1 ( > 0 ) ， β 1 ， η 1 都是实常数。将式(6)和(7)代入到式(5)中，可以得到 f 2 ~ λ 1 cos ( Λ 1 ) + 2 λ 2 cosh ( ξ 1 + 1 2 ln λ 2 ) ， (8) 其中 ξ 1 = a 1 x + c 1 y + ω 1 R t + β 1 ， Λ 1 = b 1 x + d 1 y + ω 1 I t + η 1 ， λ 2 = 1 4 λ 1 2 d 12 ， (9) ω 1 R = − γ ( a 1 5 + 2 a 1 3 b 1 2 + a 1 2 c 1 − b 1 2 c 1 + a 1 ( b 1 4 + 2 b 1 d 1 ) ) ( a 1 3 − 3 a 1 b 1 2 + c 1 ) 2 + ( 3 a 1 2 b 1 − b 1 3 + d 1 ) 2 ， ω 1 I = γ ( a 1 4 b 1 + b 1 5 − 2 a 1 b 1 c 1 − b 1 2 d 1 + a 1 2 ( 2 b 1 3 + d 1 ) ) ( a 1 3 − 3 a 1 b 1 2 + c 1 ) 2 + ( 3 a 1 2 b 1 − b 1 3 + d 1 ) 2 . (10) 把式(8)代入到式(2)里，就得到了HSI方程的一阶呼吸波解，表示为： u [ x ， y ， t ] = 8 a 1 b 1 λ 1 λ 2 sin ( Λ 1 ) sinh ( ξ 1 + 1 2 ln λ 2 ) + 8 a 1 2 λ 2 − 2 b 1 2 λ 1 2 [ λ 1 cos ( Λ 1 ) + 2 λ 2 cosh ( ξ 1 + 1 2 ln λ 2 ) ] 2   + 4 ( a 1 2 − b 1 2 ) λ 1 λ 2 cos ( Λ 1 ) cosh ( ξ 1 + 1 2 ln λ 2 ) [ λ 1 cos ( Λ 1 ) + 2 λ 2 cosh ( ξ 1 + 1 2 ln λ 2 ) ] 2 . (11) 呼吸波解的特征线方程可以求得如下： L 1 = a 1 x + c 1 y + ω 1 R t + β 1 + 1 2 ln λ 2 = 0 ， L 2 = b 1 x + d 1 y + ω 1 I t + η 1 = 0. (12) 通过分析特征线的性质，可以发现当特征线方程满足以下条件时， a 1 d 1 − b 1 c 1 = 0 ， (13) 即两条特征线平行时，呼吸波就发生了态转换。下面我们详细分析这些转换波的动力学行为。
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user: 3. 转换波的类型 3.1. W型、M型 根据转换条件(13)，我们来研究转换非线性波的动力学特征，并且在计算模拟过程中发现波数 a 1 和 b 1 对转换波的类型有很大的影响。首先考虑一种情况， a 1 = b 1 = 1 ， c 1 = d 1 = − 0.5 。这时呼吸波在转换条件下就变成了W型和M型波，如图1所示。从图中可以看出，随着时间的推移，转换波的波形从M型变成了W型，紧接着又从W型变回了M型。经过分析这组转换波随时间变化的动态图，发现在这组参数下，转换波的形状在M型和W型之间交替出现。通过观察这三个时刻的密度图，可以清晰的看到，随时间的推移，除了转换波的形状发生改变外，它的位置也发生了变化，但是波在运动过程中斜率没发生变化，同时可以观察到M型波的宽度大于W型波。 图1. 不同时刻的转换波：(a) t = −19；(b) t = 4.35；(c) t = 21.06；(d)、(e)和(f)分别是对应的密度图 通过图2可以直观地看出这三个时刻的转换波的横截面的形状，其中两个M型波除了位置不同外，它们的振幅和宽度都几乎相同，W型波的振幅相对于这两个M型波来说更大一些，而波的宽度更窄一些。M型波有两个波峰和一个波谷，W型波有一个波峰和两个波谷。 图2. 三个时刻的截面图 3.2. 振荡W型、振荡M型 对比本章节中的第一部分W型波和M型波对应的参数，现在保持 a 1 的值不变，增大 b 1 的值，取 a 1 = 1 ， b 1 = 4 ， c 1 = 5 ， d 1 = 20 ，此时的转换波就变成了带有振荡行为的W型和M型波，即振荡W型波和振荡M型波，如图3所示。与图2中的转换波相比，此时的振荡W型和M型波的波峰和波谷都增加了许多。通过三维图和密度图都可以看出，随着时间的变化，振荡型波在平面上移动，但是斜率保持不变。 图3. 不同时刻的转换波：(a) t = −58.6；(b) t = 20.95；(c) t = 92.9；(d)、(e)和(f)分别是对应的密度图 通过图4，可以看到振荡型波的截面图的形状是在振荡W型和振荡M型之间交替出现的，并且能明显看出波峰和波谷的数量比之前的W型和M型波增多了，此时两个振荡W型波的振幅明显大于振荡M型波，而且这两个振荡W型波的形状几乎完全相同，只有位置发生了变化。 图4. 三个时刻的截面图 3.3. 准周期型 相反地，现在保持 b 1 的值不变，减小 a 1 的值，我们取 a 1 = 0.01 ， b 1 = 4 ， c 1 = 0.1 ， d 1 = 40 ，这时候转换波的振荡频率大大增加了，并表现出了一定的周期行为，我们把这种有周期行为的波叫做准周期波，图5给出了两个时刻的准周期波，它们可以看成是由一系列的W型或者M型波元构成的波。从三维图中几乎看不出两个波的区别，但是从密度图可以看出，在y轴方向上，第一个时刻的波在y = 1附近密度图上呈现出橘色，而第二个时刻的波在y = 1附近，密度图呈现红色，所以发现这两个时刻的波的高度是不同的，二者存在一定的区别。 图5. 不同时刻的转换波：(a) t = 37；(b) t = 45；(c)和(d)分别是对应的密度图 图6. 两个时刻的截面图 我们再来观察y = 0时的准周期波的截面图，此时两个波的不同之处显而易见，当t = 37时，准周期波的振幅在x轴方向上从左到右逐渐减小，而到了t = 45时刻，准周期波的振幅从左到右逐渐增大。我们之所以称它们为准周期波，是因为这些波只是表现出了一定的周期态，但并不是完完全全的周期波。
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user: 4. 结论 本文研究了2 + 1维HSI方程，在特定的条件下，可将HSI方程的呼吸波转换成其他类型的非线性波，比如(振荡-)W型和(振荡-)M型波(见图1~4)，准周期波(见图5、图6)。我们发现这些转换波在运动的过程中，形状都发生了改变，而斜率保持不变。此外，波数 a 1 和 b 1 影响着转换波的类型，固定 a 1 的值同时增大 b 1 的值，转换波表现出一定的振荡行为，固定 b 1 的值同时减小 a 1 的值，转换波表现出一定的周期态，从而发现 b 1 值的增大会使得转换波的频率增加。研究结果丰富了2 + 1维非线性波的动力学行为。
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user: 摘要 本文主要讨论了涉及微分多项式分担函数的正规定则，并且得到了以下结果：设 F 和 G 为区域 D ⊂ ℂ 的两族亚纯函数，所有零点的重级至少为 k + 1 ，其中 k ≥ 1 且为整数。设 b ( z ) ≠ 0 在D内全纯， a i ， i = 0 ， 1 ， ⋯ ， k − 1 为有穷常数。若 G 正规，对于 G 中任意子列 { g n } ， g n ⇒ g ，在区域D上我们有 g ≡ ∞ 和 L ( g ) ≡ b ( z ) (其中 L ( f ) = f ( k ) + a k − 1 f ( k − 1 ) + ⋯ + a 0 f 且 L ( g ) = g ( k ) + a k − 1 g ( k − 1 ) + ⋯ + a 0 g )。若对于任意 f ∈ F ，存在 g ∈ G 使得：1) f ( z ) = 0 ⇔ g ( z ) = 0 ；2) f ( z ) = ∞ ⇔ g ( z ) = ∞ ；3) L ( f ( z ) ) = b ( z ) ⇌ L ( g ( z ) ) = b ( z ) ；则 F 在D上正规。
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user: 1. 引言 设 F 是区域D内的一族亚纯函数，若从函数族 F 中的每一个函数序列 { f n ( z ) } 中能够选出一个子序列 { f n k ( z ) } ，使得 { f n k ( z ) } 在D内按球面距离内闭一致收敛于一亚纯函数，或一致趋于∞，则称函数族 F 在区域D内正规。 设f和g是区域D内的两个亚纯函数，a是一个复数，如果 f ( z ) − a 与 g ( z ) − a 在区域D内有相同的零点，则称f和g在区域D分担a，如果 f ( z ) − a 与 g ( z ) − a 在区域D内有相同的零点并且所有零点的重级也相同，则称f和g在区域D内CM分担a，我们用 f = a ⇒ g = a 来表示。 1992年，Nevanilnna证明了著名的五值定理。即设f和g为两个非常数亚纯函数，若f和g分担五个两两互异的值，那么这两个函数必定恒等。 对于正规族理论方面，由Bloch原理，刘晓俊、李三华和庞学诚 [ 1 ] 考虑了两族亚纯函数的分担值问题，得到了下面定理。 定理1.1. 设 F 和 G 为区域 D ⊂ ℂ 的两族亚纯函数， a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 为四个不同的复数，若 G 正规，且对于所有的 f ∈ F ，存在 g ∈ G 使得 f ( z ) 和 g ( z ) 分担值 a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ，则 F 在D上正规。 在涉及分担值的正规族理论方面，1992年，W. Schwick [ 2 ] 证明了下面定理，建立了一个与分担值相关的正规定则。 定理1.2. 设 F 是区域D内的一族亚纯函数， a 1 ， a 2 ， a 3 是三个判别的有穷复数。如果对于 F 中的任意函数f，f和 f ′ 在D内分担 a 1 ， a 2 ， a 3 ，则 F 在D内正规。 关于两个函数间分担的情况方 [ 3 ] [ 4 ] 证明了下面定理。 定理1.3. 设 F 为区域 D ⊂ ℂ 的一族亚纯函数，其中每个函数的零点的重数至少为 k + 2 ，其中 k ≥ 1 且为整数，设b是非零有穷复数，若对于 F 中任意两个函数f和g，f和g在D内分担0， f ( k ) 和 g ( k ) 在D内分担b，则 F 在D内正规。 2013年，刘晓俊、李三华和庞学诚 [ 1 ] 考虑与分担值相关的两族函数的情况并证明了下面定理。 定理1.4. 设 F 和 G 为区域 D ⊂ ℂ 的两族亚纯函数，其中每个函数的零点的重数至少为 k + 1 ，其中 k ≥ 1 且为整数。设b是非零有穷复数，若 G 正规，对于 G 中任意子列 { g n } ， g n ⇒ g ，在区域D上我们有 g ≡ ∞ 和 g ( k ) ≠ b 。若对于任意 f ∈ F ，存在 g ∈ G 使得。 1) f ( z ) = 0 ⇔ g ( z ) = 0 ； 2) f ( z ) = ∞ ⇔ g ( z ) = ∞ ； 3) f ( k ) = b ⇌ g ( k ) = b 。 则 F 在D上正规。 文本我们考虑将上述定理中非零有穷复数b换成非零的全纯函数 b ( z ) ，并且将 f ( k ) 替换为 f ( k ) + a k − 1 f ( k − 1 ) + ⋯ + a 0 f ，以及 g ( k ) 替换为 g ( k ) + a k − 1 g ( k − 1 ) + ⋯ + a 0 g ， a i ， i = 0 ， 1 ， ⋯ ， k − 1 为有穷常数，得到如下定理。 定理1.5. 设 F 和 G 为区域 D ⊂ ℂ 的两族亚纯函数，所有零点的重级至少为 k + 1 ，其中 k ≥ 1 且为整数。设 b ( z ) 是在D内不为零的全纯函数， a i ， i = 0 ， 1 ， ⋯ ， k − 1 为有穷常数。若 G 正规，对于 G 中任意子列 { g n } ， g n ⇒ g ，在区域D上我们有 g ≡ ∞ 和 L ( g ) ≡ b ( z ) (其中 L ( f ) = f ( k ) + a k − 1 f ( k − 1 ) + ⋯ + a 0 f 且 L ( g ) = g ( k ) + a k − 1 g ( k − 1 ) + ⋯ + a 0 g )。若对于任意 f ∈ F ，存在 g ∈ G 使得 1) f ( z ) = 0 ⇔ g ( z ) = 0 ； 2) f ( z ) = ∞ ⇔ g ( z ) = ∞ ； 3) L ( f ( z ) ) = b ( z ) ⇌ L ( g ( z ) ) = b ( z ) 。 则 F 在D上正规。 在给出证明之前，先介绍一些符号。本节中，D表示 ℂ 中的区域。对于 z 0 ∈ ℂ 和 r > 0 ，记 Δ ( z 0 ， r ) = { z : | z − z 0 | < r } 以及 Δ ′ ( z 0 ， r ) = { z : 0 < | z − z 0 | < r } ，单位圆盘记作 Δ 。
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user: 2. 相关引理 引理2.1. [ 5 ] 设 F 为单位圆盘上的一族亚纯函数，其中每个函数的零点的重数至少为k，假设存在 A ≥ 1 ，使得当 f ( z ) = 0 有 | f ( k ) ( z ) | ≤ A 。如果 F 在 z 0 ∈ D 处不正规，则对于任意 0 ≤ α ≤ k ，存在： 1) 实数r， 0 < r < 1 ； 2) 一点列 z n : z n → z 0 ； 3) 一函数列 { f n } : f n ∈ F ； 4) 一正数列 ρ n : ρ n → 0 。 使得 g n ( ξ ) = f n ( z n + ρ n ξ ) ρ n α 在复平面 ℂ 上按球面距离内闭一致收敛于一个非常数亚纯函数 g ( ξ ) ，且g的所有零点重级至少为k， g # ( ξ ) ≤ g # ( 0 ) = k A + 1 。此外，g的级至多是2。 引理2.2. [ 6 ] 设 f ( z ) 为复平面 ℂ 上的亚纯函数，若球面导数 f # ( z ) 在 ℂ 上有界，则 f ( z ) 的级至多为2，当 f ( z ) 是整函数， f ( z ) 的级至多为1。 引理2.3. [ 7 ] 设f为复平面 ℂ 上的超越亚纯函数且级是有限的，所有零点的重数至少为 k + 1 ，k为一个正整数，则对于所有非零负数b， f ( k ) − b 在 ℂ 上有无限多个零点。 引理2.4. [ 8 ] 设 f ( z ) 为复平面 ℂ 上的非常数亚纯映射且级是有限的，所有零点的重数至少为 k + 1 ，若在 ℂ 上 f ( k ) ≠ b ，其中 b ≠ 0 ∈ ℂ ，则 f ( z ) = b k ! ( z − a ) k + 1 z − b 其中 a ， b ∈ ℂ ， a ≠ b 。
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user: 摘要 川南志留系油气资源丰富，勘探潜力巨大。赤水地区石牛栏组沉积期处于“四周陆、中间海”的古地理背景，由南向北为碳酸盐台地沉积转换成陆棚沉积。通过对野外剖面、钻井资料分析认为石牛栏组中上部发育珊瑚、海百合等台缘礁滩相碳酸盐岩。结合赤水二维地震剖面精细解释，认为赤水地区在凯旋–盘龙–葫市区域发育厚大台缘礁滩，石牛栏组地层厚度明显增厚，地震剖面上“丘状反射”特征明显。通过已钻井分析结合模型正演，认为石牛栏组中上部优质礁滩储层发育，地震剖面上呈“强波谷”反射特征。结合地震属性及地震异常识别，提出凯旋–盘龙–葫市为有利台缘滩相储层发育带为下一步有利勘探目标区。
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user: 1. 前言 川东南地区志留系纵向上从下向上发育龙马溪组、石牛栏组、韩家店组，为有利的生储盖组合 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]。该区龙马溪组分布面积广，厚度大，有机质丰度高，热演化程度高的特点 [ 4 ] [ 5 ]，具备形成大中型气田的烃源条件。在川东南地区野外剖面多处可见沥青发育，说明该区古油藏发育 [ 1 ] [ 6 ]，万云等通过綦江观音桥剖面指出石牛栏组生物礁主要为小型点礁特征 [ 7 ]，王海军，朱志军，王正和，王瑞华等通过区域地质、野外剖面结合地震研究，认为石牛栏组高能相带生物礁滩发育，并划分了高能相带空间展布规律 [ 8 ] - [ 15 ]，但由于资料的限制，高能相带展布特征差异较大。周大志，刘若冰等分析认为石牛栏组颗粒岩发育，但整体物性较差 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]。川东南已钻探多口井在石牛栏组有油气显示，并在黔北地区获得油气突破 [ 19 ]，进一步证明了石牛栏组具有良好勘探前景。本文结合野外剖面资料，工区钻井情况，以二、三地震资料分析为主，精细预测石牛栏组生物礁滩相展布情况，并结合正演模型，明确石牛栏组优质储层分布特征，为下一步勘探提供方向。
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user: 2. 石牛栏组是否发育生物礁 2.1. 区域沉积特征 川南赤水地区石牛栏组沉积期处于“四周陆、中间海”的古地理背景(图1) [ 8 ]，南部为黔中古隆起，西北部为乐山–龙女寺隆起，东部为江南古陆，西部为康滇古陆，中部为川黔坳陷 [ 20 ]，因此赤水地区古地理背景使志留系沉积在川东南存在较大的变化。 图1. 四川盆地石牛栏组古地理格局及研究区位置 2.2. 地层沉积特征 石牛栏组一般厚100~200 m，太和向官渡地区石牛栏组厚度变小，由太和向林滩场方向泥岩含量减小，灰岩含量增大。位于研究区北部的T15井石牛栏组以泥岩夹薄层粉砂质泥岩和粉砂岩为主，且泥岩较纯，不含灰质，厚度为190 m，为浅水陆棚沉积；由于黔中古隆起的影响，赤水地区石牛栏组整体表现为相对海退的沉积背景，主要为一套浅水陆棚及开阔潮下碳酸盐岩沉积。往南至探区中部的X1井石牛栏组钻厚243 m，其上部岩性主要为泥质灰岩、生屑泥晶灰岩和泥晶灰岩，岩芯观察可见到明显的珊瑚、藻屑、海百合茎、腕足等生物，为台地边缘生物礁沉积；探区南部的L1井钻厚为90 m、D1井钻厚122 m，中下部以泥质灰岩、泥灰岩为主，于上部发育生屑灰岩、生屑砂屑灰岩。至探区东南侧的遵义板桥露头位置，相变为以泥灰岩沉积为主的开阔台地相沉积(图2)。说明石牛栏组从北往南依次出现泥页岩、生屑灰岩、泥灰岩以及生物礁灰岩，说明该区沉积相带从浅海陆棚(太15)–台缘礁滩–开阔台地(X1井)相演变。 2.3. 野外剖面特征 通过对吼滩野外剖面观察研究，发现该剖面发育3期礁滩相沉积旋回(图3)，珊瑚、层孔虫、石燕贝等藻礁生物丰富，但规模均较小，单个礁体厚度仅3~5 m，最厚的为20 m，推测为台内点礁沉积，但证 图2. 石牛栏组连井对比图 图3. 习水吼滩石牛栏组生物礁野外露头剖面图(剖面位置见图2) 实石牛栏组沉积期赤水地区具备发育生物礁滩的沉积背景。 前期研究认为，川东南自南向北沉积岩性为灰岩–泥质灰岩–生物灰岩–泥岩，故由南向北由碳酸盐台地沉积–陆棚沉积。在黔中隆起的北缘，自南向北依次发育潮坪–泻湖、开阔台地、台缘边缘礁滩、台缘斜坡、浅水陆棚、深水陆棚亚相 [ 16 ] (图4)。而赤水区内石牛栏组生物礁是否发育？发育范围如何？均未做详细阐述。 2.4. 地震相特征 通过区内二维地震剖面，开展石牛栏组生物礁滩相的识别。如图5所示，T15井~X1井连井地震剖面上中部石牛栏组厚度变大，地震反射波由平行反射转化为丘形叠置反射特征，说明在两口井中部存在古地貌差异，沉积相带的变化导致地震剖面反射波形存在明显差异。 结合二维、三维地震剖面，通过石牛栏组顶、底层位精细追踪，得出石牛栏组厚度图(图6)，赤水地区石牛栏组主要在凯旋–盘龙–葫市一带呈北东向变厚，其中在凯旋–雪柏坪地区厚度最大。地震剖面上， 图4. 四川盆地志留系石牛栏组二段沉积相平面图 图5. 赤水地区T15~XM1井连井地震剖面图(剖面位置见图9) 凯旋地区石牛栏组呈典型丘状反射特征，其内部为杂乱弱反射特征，往北呈低缓、斜交反射(图7)。说明了赤水中部发育石牛栏组生物礁台缘带，斜坡带至台缘地震异常特征清晰，礁体叠置特征明显。
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user: 3. 石牛栏组是否发育储层 3.1. 区内储层特征 区内4口钻井均处于潮坪–泻湖相，储层不发育。其中X1井石牛栏组以泥灰岩为主，钻遇生物灰 图6. 赤水地区石牛栏组古地貌图 图7. 赤水地区石牛栏组典型地震相特征 岩，但泥质含量较重，仅发育裂缝型储层。L1井石牛栏组上部储层为灰色生物屑泥晶灰岩，下部为灰色泥晶灰岩，储层主要分布于该组的上部，厚27.40 m/12层，占组厚度的16.02%，单层厚度0.80~5.20 m，储层均厚2.30 m。该组储层岩性致密，孔缝不发育，连通性差，孔渗性低，平均孔隙度1.28%，平均渗透率0.005 × 10 −3 µm 2 ，含气性差，为裂缝–孔隙型低压储层。东南部露头区相变为碳酸盐岩台地相沉积，颗粒灰岩储层较为发育。从西至东，二郎剖面石牛栏组中、上部发育生物(屑)灰岩、藻灰岩、砂屑灰岩等颗粒灰岩及白云岩储层，累计厚度109.31 m，其中白云岩储层厚约14 m，孔隙度最高6.1%；良村吼滩剖面石牛栏组生物礁滩相发育(图3)，造礁生物为珊瑚，少量层孔虫、苔藓虫，附礁生物种类繁多；主要岩性为灰色厚层–块状夹中层状沥青质亮晶砾屑灰岩，含沥青亮晶生物屑灰岩、棘屑灰岩及微晶灰岩。颗粒灰岩储层累计厚度45.76 m，白云岩储层厚约17 m，集中分布于上段。在二郎野外剖面石牛栏组中上旋回高位体系域发育台内点礁，礁体本身储集性差，但礁顶发育白云岩储层(孔隙度最高6.1%)，厚约14米。可见，台地相沉积的石牛栏组主要为点礁沉积，分布范围有限，其主力储集岩为颗粒灰岩，储层厚度大，物性好，但规模较小。 3.2. 储层预测 由于区内及邻区均未钻遇生物礁优质储层，因此借鉴元坝地区长兴组典型生物礁特征，再结合本区钻井，X1井、L1井钻井资料，开展石牛栏组礁滩相储层正演模拟，建立本区石牛栏组储层预测模式。再通过本区储层预测，判断赤水地区是否存在生物礁优质储层。 1) 元坝地区长兴组生物礁特征 元坝气田以长兴组生物礁滩储层为主，具有礁滩体规模小、储层厚度薄、非均质性强的特点。地震剖面上呈“丘状外形，礁核为空白或断续弱反射，礁顶为强波峰”反射特征 [ 21 ] (如图8)。 2) 正演模型 以X1井为岩石物理参数，基于赤水地区典型地震相特征，建立赤水石牛栏组生物礁正演模型(图9)。在台缘带生物建造礁滩相发育区，地层厚度大，易于暴露海平面，易于发育白云岩化及准同生溶蚀，溶蚀孔洞白云岩储层更为发育，当生物礁顶部溶蚀白云岩储层发育时，顶部为强波谷、强波峰反射，且储层越厚，振幅能量越强。因此，建立石牛栏组优质储层预测模式为“低频、强波谷”反射。 图8. 元坝地区生物礁典型剖面图 图9. 赤水地区石牛栏组生物礁正演模拟图 图10. 赤水地区石牛栏组顶部弧长属性图 3) 储层预测 通过提取赤水二维石牛栏组顶部弧长属性，反映石牛栏组礁滩相顶部优质储层分布特征(图10)。通过石牛栏组厚度图(图6)与储层预测图对比认为，在赤水凯旋–盘龙–葫市地区厚大石牛栏组顶部发育“低频、亮点”白云岩储层，为有利勘探目标区。
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user: 4. 结论 赤水地区石牛栏组具备发育碳酸盐岩台缘礁滩相沉积岩相古地理背景，通过钻井、露头及地震资料综合研究，进一步明确了赤水地区中部凯旋–盘龙–葫市发育礁滩相优质储层，源储配置好，具备良好勘探潜力。 1) 由于黔中古隆起的影响，赤水地区石牛栏组整体表现为相对海退的沉积背景，主要为一套浅水陆棚及开阔潮下碳酸盐岩沉积。 2) 通过钻井、野外剖面揭示石牛栏组中上部为台地–台缘沉积，礁滩相储层发育，通过地震异常识别揭示赤水中部发育石牛栏组台缘生物礁带。 3) 赤水地区石牛栏组礁滩相滩体呈北东向展布，其中凯旋–盘龙–葫市地区礁厚大，物性较好，为有利勘探目标。
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user: 摘要 简要分析了计算机断层扫描(computed tomography， CT)与其他肺结节成像方式的优缺点。随后介绍了目前研究者们运用最多的两个肺部计算机断层扫描影像数据库以及其文件组成。最后从传统人工特征、深度学习、数据集的选择以及多分类这四个角度出发，重点介绍了肺结节良恶性分类的具体应用及进展，并加以讨论和展望。
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user: 1. 引言 肺癌是发病率和死亡率增长最快，对人群健康和生命威胁最大的恶性肿瘤之一 [ 1 ]。据世界卫生组织报告，中国在过去40年中，肺癌死亡率增加了4倍 [ 2 ]，未来可能还会进一步增加。肺癌患者的生存率一般与肺癌类型、治疗方式、癌症分期等因素有关系，据统计，肺癌患者在早期发现并及时治疗5年生存率可以接近90%，而晚期肺癌患者在进行治疗后的生存率仅为2%~5%，所以肺癌生存率与首次治疗时诊断的疾病阶段有非常重要的联系。相对于其他癌症，肺癌患者在早期多无明显临床症状，大约75%的肺癌患者被发现时已是中晚期，此阶段治疗费用高且效果不佳，因此肺癌的早期发现对于患者的生存和康复至关重要。临床上，肺癌根据原发部位的不同分为原发性支气管肺癌和转移性肺癌，原发性肺癌又分为小细胞肺癌和非小细胞肺癌，小细胞肺癌疾病分期划分为局限期和广泛期两个主要阶段，非小细胞肺癌疾病分期划分为I (早期)、II (中期)、III (中晚期)、IV (晚期)。肺部是恶性肿瘤容易转移的脏器，约有30%的肿瘤患者在病程的某个阶段发生肺转移，因此转移性肺癌在肺癌中的占比也很大。 传统的肺癌早期筛查是医生通过肉眼直接观察肺部计算机断层扫描图像(computed tomography， CT)，来评估患者肺部的肺结节的良恶性程度。但一位患者的CT图像往往有上百张切片，对这些图像采用人工方式进行观察、判断，工作量巨大，且一些CT图像上较小的肺结节由于不易观察可能会造成误诊漏诊 [ 3 ]。所以迫切需要开发出辅助工具来帮助医生诊断这些可疑性肺结节，提升医生对肺结节良恶性的诊断效率。
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user: 2. 肺结节的成像方式 一般肺部的影像学检查包括X线检查、计算机断层扫描、磁共振成像(magnetic resonance imaging， MRI)、正电子发射断层显像(positron emission tomography CT， PET-CT) [ 4 ]。X线操作简单且价格便宜，缺点是发现隐蔽部位难；CT是横断扫描，避免了器官的重叠，能够发现细小病灶，组织分辨率高，密度分辨率相较于X线检查高，其中的高分辨率CT (high resolution CT， HRCT)相对于普通CT，可精准定位，观察到肺结节的具体位置，且具有更高的分辨率；增强CT是在CT平扫基础上，对发现的可疑部位，在静脉注射造影剂后重点进行检查，增加正常组织与可疑部位之间的对比，提高病灶检出率；低剂量螺旋CT相对于普通CT辐射量更小；MRI拥有更好的软组织密度分辨率以及各方位成像，对显示肿瘤较好，更适合于中晚期、术后和放疗后患者的检查，较CT图像采集时间长，更易导致伪影，且膨胀的肺内质子密度较低，导致信噪比低，图像质量差 [ 5 ]；PET是一种进行功能代谢显像的分子影像学设备，PET检查采用正电子核素作为示踪剂，通过病灶部位对示踪剂的摄入了解病灶功能代谢状态，从而对疾病正确诊断，但需要注射对比剂，对病灶的空间定位及定性准确率不高，价格昂贵；PET-CT是将PET获取的信息与CT图像相结合对病灶进行综合分析，尤其在对诊断孤立肺结节时，其灵敏度要比单独的PET或CT更高 [ 6 ]，然而PET-CT费用较高昂，辐射剂量大，操作较复杂，对肺结节评估受限，也存在一定的假阳性及假阴性，并不普及。 国家肺癌筛查试验(national lung screening trial， NLST)发现，使用CT对肺癌进行筛查，肺癌死亡率比使用X线投影筛查降低了20% [ 7 ]，CT是最适合用于肺癌早期筛查的手段 [ 8 ]。图1展示了良性结节、原发性恶性结节与转移性恶性结节在肺部CT中的区别。 图1. 有代表性的肺结节CT图像。(A) 良性；(B) 原发性肺癌；(C) 转移性肺癌
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user: 3. 肺部图像数据库介绍 目前比较权威并且能够提供质量较好的胸部螺旋CT扫描图像的数据库有LIDC-IDRI (lung image database consortium and image database resource initiative， LIDC-IDRI) [ 9 ] 数据库和基于LIDC-IDRI开源数据集的美国2016年肺结节分析(lung nodule analysis 2016， LUNA16) [ 10 ] 挑战赛开源数据集。 3.1. LIDC-IDRI数据库 LIDC-IDRI数据库(网址为：https://wiki.cancerimagingarchive.net/display/Public/LIDC-IDRI)，由7个学术中心和8个医学影像公司共同合作建立，为肺结节领域的研究者提供了一个权威且公开的标准 [ 9 ]。这个数据库包含了1010个不同患者的1018套胸部螺旋CT扫描图像 [ 10 ]，扫描使用了不同的扫描仪器和模型，扫描层厚0.6~5.0 mm，512 × 512 像素，结节大小2.032~68.431 mm。每一个病例主要提供了DICOM和XML两类信息，其中DICOM信息是每一个病例的若干张临床胸部螺旋CT扫描图像，XML文件(可扩展标记语言)包含了对这个病例的注释信息，该文件记录了四位经验丰富的胸部放射科医生执行的第二阶段图像注释过程的结果 [ 11 ]，第一阶段为盲读阶段，每个放射科医生独立地审查了每一个病例，并标记了属于三种类型之一的病变，三种类型分别为：结节直径 ≥ 3 mm，结节直径 < 3 mm，非结节(直径 ≥ 3 mm)。第二阶段为非盲读阶段，每位放射科医生独立检查自己的标记以及其他三名放射科医生的匿名标记，然后提供最终结果。这样分两阶段读胸部螺旋CT的目的是：在每次CT扫描中尽可能完整识别所有的肺结节，不强迫医生标注一致性。 3.2. LUNA16数据库 LUNA16数据库(网址为https://luna16.grand-challenge.org/)，基于LIDC-IDRI数据库，将切片厚度 > 2.5 mm的CT图像去除，同时去除切片间距不连续和缺失切片的病例，最终数据库包含888套CT，扫描层厚0.45~2.5 mm，结节大小3.25~32.27 mm，其中被1~4名医生同时标注的结节数量分别为2290、1602、1186和777。LUNA16数据库将至少3位专家标注且直径 ≥ 3 mm的结节定义为正样本，共有1186个。官网提供了LUNA16数据集的10个subsets，每个subset中，CT图像以MetaImage (mhd/raw)格式存储。每个.mhd文件都存储在一个单独的.raw二进制文件中。LUNA16挑战赛分为两个赛道，结节检测和假阳性减少，官网并为两个赛道准备了所需的文件，annotations.csv共有1186组数据，包含了病患病历号、结节的世界质心坐标以及结节的大小，candidates.csv文件包含了病患病历号、候选者的世界质心坐标及候选者的类别。