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user: 3. 基于假设对宇宙中“质量缺失”现象进行论述 3.1. 宇宙大尺度结构的形成 根据宇宙大爆炸膨胀理论，我们现在的宇宙是由一个致密炽热的奇点于137亿年前一次大爆炸后膨胀形成，宇宙大爆炸膨胀理论目前已经有大量证据，这里我们暂且认为它是正确的理论。关于宇宙大尺度结构的形成演化，在现实情况中比较复杂，一般都是通过大型计算机N体数值模拟进行辅助研究，所以下面只进行一些简单的理论基础讨论。 基于宇宙大爆炸膨胀理论，那么本文所提出的假设中的不同空间，理论上必然都存在一个起点，如下图所示： 图1. 空间点集合 图2. 空间膨胀形成的不同空间区域 如图1假设宇宙大爆炸后存在三个彼此相邻的空间点集合，并且它们都满足本文所提出的假设空间中的空间属性，随着空间极速膨胀，图1这样的不同空间点集合最后会形成类似图2这样的不同三维空间区域，因为理论上有无数个这样的不同空间点集合，所以基于这样的模型，最后会形成无数个不同三维空间区域，并且这些不同三维空间区域在整体上会呈泡沫状结构分布。 在目前的标准宇宙模型中，一般认为我们今天所看到的宇宙大尺度结构，是源自宇宙早期无碰撞的低速暗物质粒子作用。在这样的模型中，在宇宙早期线性演化阶段，宇宙中主要包含重子、辐射、冷暗物质，在辐射为主时期，它们的密度扰动增长是同步的，直到复合结束，因为冷暗物质的扰动不受光子阻尼影响，因此当重子和辐射脱耦之后重子会在冷暗物质的扰动影响下恢复扰动增长，最后在引力作用下形成现在的宇宙大尺度结构。 没有暗物质就无法形成恒星、星系以及现在所观测到的宇宙大尺度结构，因此任何一个暗物质替代理论，都至少应该能够得到同样的结果。因为这里已经假定了暗物质不存在，所以演化过程会出现一些变化。如下所示： 图3. 两个不同空间区域 如图3，我们设想宇宙早期线性演化阶段存在两个相邻的提出的假设中的不同三维空间区域a、b，空间相对系数分别为 k 1 、 k 2 ，我们设想在时间某刻空间区域a中有一个质量为 m 1 的粒子N1和一个质量为 m 2 的粒子N2，空间区域b中有一个质量为 m 3 的粒子N3，并且N1和N3到N2的距离大致一样。由于宇宙早期辐射和某些粒子都是相对论性的，此时不仅要考虑物质和辐射本身的扰动，还要考虑时空度规的扰动，但是这里我们为了便于理解和论述，我们只取理想情形下运用牛顿力学进行简单的理论基础讨论(不影响定性结果)。基于本文提出的假设得到的推论，根据公式(9)有： 1. N2受N1引力为 F 1 = G k 1 2 m 1 m 2 R 2 (17) 2. N2受N3引力为 F 2 = G k 1 k 2 m 2 m 3 R 2 (18) 由公式(17) (18)再根据公式(8)可以得到： 1. N2受N1引力加速度 a 1 = G k 1 m 1 R 2 (19) 2. N2受N3引力加速度 a 2 = G k 2 m 3 R 2 (20) 由以上公式(19)、(20)可以得到： Δ a = a 2 − a 1 = G k 2 m 3 R 2 − G k 1 m 1 R 2 = G ( k 2 m 3 − k 1 m 1 ) R 2 (21) 因为宇宙早期物质分布均匀，当重子和辐射脱耦之后，这里的 m 1 和 m 3 在整体的随机分布上可以看作是近似相等的，所以当 时，以上得到的结果整体上是趋于稳定的。当 k 1 ≠ k 2 时，以上得到的结果整体上是不稳定的，因此在三维空间区域a和三维空间区域b相邻处，那里会产生小尺度上的原初密度扰动，随着引力作用，原初密度扰动会增长，因此物质最先在那里进行聚集，随着宇宙早期空间的急速膨胀，最终这里会形成恒星、星系、星系团、以及星系长城。而因为三维空间区域a和三维空间区域b中间区域的物质在开始时整体上是趋于稳定的，因此那里绝大多数物质最后都被吸引到边缘进行聚集，所以最终那里会形成宇宙空洞。因为宇宙中存在无数个这样的不同空间区域，所以基于这样的模型，理论上会得到一个物质以泡沫状分布的宇宙大尺度结构。如图4所示： 图4. 宇宙大尺度泡沫结构模拟 在公式(21)中，我们令 Δ k = | k 1 − k 2 | ，由于 Δ a 主要由 k 1 和 k 2 共同进行决定，因此重子原初密度扰动情况主要由 进行决定， Δ k 越大， Δ a 也越大，所以基于这种演化模型，在理论上可以形成规模非常大的宇宙长城和宇宙超级空洞，比如在2013年发现的延伸超过100亿光年的武仙–北冕座长城，2007年发现的跨度达10亿光年的波江座超空洞，理论上这种巨大超结构在以冷暗物质和宇宙学原理为基础的标准宇宙模型下是很难存在的，可见在这一点上本文所提出的假设比暗物质假设更有优越性。 以上表明，基于本文提出的假设建立的演化模型，我们现在所看到的物质在宇宙大尺度泡沫状结构分布，实际上是宇宙不同空间的泡沫状结构分布，需要说明的是，因为这种不同空间没有绝对界限，所以随着宇宙空间膨胀，最后所得到的同一个空间区域，其空间相对系数k也不一定都是处处相同，只能看作是近似相同，这点可以结合实际天文观测得到的宇宙“质量缺失”分布状况做一些细节上的调整，这在理论上是没问题的。以上例子中只是取理想模型进行简单定性讨论，因为实际上根据公式(16)，我们还必须要考虑时间参数，并且因为宇宙早期辐射和某些粒子都是相对论性的，需要使用广义相对论进行描述，综合这些因素理论描述会变得非常复杂，但是这里简化模型并不影响定性结果。因此以上基于提出的假设关于宇宙大尺度结构的形成演化，可以通过大型计算机N体数值模拟进行更精确的模拟验证。 3.2. 星系、星系团“质量缺失”现象 理想模型下，在漩涡星系中，其中恒星的逃逸速度可以由牛顿力学近似得到： V ≈ 2 G M R (22) 根据前面得到的公式，在空间相对系数为k的假设空间中恒星的逃逸速度近似为： V ( k ) ≈ 2 k G M R (23) 根据公式(22) (23)有： V ( k ) ≈ V k (24) 在我们太阳系空间内，可以令k = 1，而当漩涡星系处于k > 1的空间中时，根据公式(24)理论上恒星的逃逸速度可以更大，当然运动速度也可以更大。对于椭圆星系有类似的结果，其中的恒星、气体等速度弥散度可以更大。 以上只是一方面，基于假设以及得到的推论，我们至少还会在以下三个方面会对星系、星系团的质光比估算出现偏差： 1. 恒星表面辐射可以近似看做是黑体辐射，根据公式E = hv和公式(11)，在空间相对系数k > 1的空间中，光的频率更大，因此能量更高，恒星辐射能量也更高，因为我们都是在太阳系空间内对遥远天体进行观测，因此我们接收到的天体发出的光的能量实际上变小了。所以对于一个实际光度为L(k)的天体，我们观测到的光度为 ，根据光度函数那么可以近似得到： L ( k ) ≈ k L 0 (25) 其中k为空间相对系数。也就是说，在这种情形下，我们最后所得到的遥远天体的光度质量实际上会比真实值偏小。 2. 对于理想漩涡星系，星系转动速度可以用氢原子21厘米光谱线的多普勒频率移动效应来测量，其中恒星或者气体轨道运动引起的多普勒频移可以由以下公式近似表示： Δ λ λ ≈ V r C (26) 其中 λ 为本征波长， Δ λ 为观测到的频移所产生的波长变化， V r 为恒星或气体运动速度在观测者视线方向上的投影。我们令 Δ λ 0 表示运动导致的多普勒频移波长变化，令 Δ λ k 表示假设空间导致的波长变化，根据公式(14)那么实际上我们在太阳系空间内获取到的 Δ λ 应该为 Δ λ = Δ λ 0 + Δ λ k ，我们令V(k)为实际值， 为观测值，根据公式(26)最后可以得到： V ( k ) ≈ V 0 ( Δ λ − Δ λ k Δ λ ) (27) 根据公式(14)在空间相对系数k > 1的空间中 Δ λ k > 0 。因此我们在太阳系空间内观测得到的运动速度会偏大，也就是说，在这种情形下，我们最后所得到的旋涡星系的动力学质量实际上会比真实值偏大。对于椭圆星系有类似的结果。 3. 恒星质量越大一般寿命越短，在天文学上恒星的寿命和质量一般有如下关系 t ∝ 1 M a − 1 (28) 在一个空间相对系数为k的空间中，根据公式(7) (16) (28)其中恒星的寿命和质量可以表示为： t ( k ) ∝ k ( k M ) a − 1 (29) 以上两个时间进行比较有： Δ t ∝ t − t ( k ) ∝ 1 M a − 1 − k ( k M ) a − 1 ∝ k ( k ( a − 2 ) − 1 ) ( k M ) a − 1 (30) 因为k > 1，天文学上规定a > 1，所以 Δ t ≥ 0 ，也就是： (31) 当a > 2 时 t > t ( k ) 。这说明在空间相对系数k > 1的空间中，其中的恒星寿命可能相对更短，也就是演化可能更快，恒星最后一般都会变成白矮星、黑矮星、中子星、黑洞，这就导致处于空间相对系数k>1的空间中的星系，其中的不可见重子物质可能相对会更多。 当a = 2时 t ≡ t ( k ) ，和空间相对系数k无关。对公式(30)进行数学分析，根据宇宙中大量星系、星系团的质光比进行估算，即使不排除前面讨论到的我们在太阳系空间内得到的质光比实际上偏大这个因素，k的取值普遍情况也不会很高。因此尽管在空间相对系数k > 1的空间中粒子的质量相对更大，但是因为其中的时间相对也变慢了，因此不会出现因为天体演化过快而和现实观测相差太大的情况。 至少存在以上三种情形使我们在太阳系空间内获取得到的星系、星系团质光比比真实值偏大。 实际的观测发现，每个星系、星系团“质量缺失”比例可能是不同的 [ 2 ]，也正是这点，才彻底否定了那些试图通过修改引力理论对“质量缺失”现象进行解释的解决办法，因为引力理论应该具有普适性。关于这点，在提出的假设空间中，可以由空间相对系数k的不同情况进行决定： 1. 当k > 1时，理论上可以证明在这种空间中星系、星系团会出现“质量缺失”现象。而且k越大“质量缺失”比例越大。 2. 当k ≈ 1时，理论上可以证明在这种空间中星系、星系团“质量缺失”现象不会很明显。 3. 当k < 1时，理论上可以证明在这种空间中星系、星系团会出现和第一种情况相反的情形。 以上的1、2种情形在实际的天文观测中已经被观测到 [ 3 ]，可以和现实相符合。如果我们人类在宇宙中所处的空间不是特殊的，那么基于提出的假设理论上还会存在第3种情形，但是在这种情形中，根据公式(11)和公式E = hv可知：在k越小于1的空间，光的实际波长λ会相对越大，光的能量越低，因此遥远天体光度相对会越小，亮度相对也会越暗，因此在实际的天文观测中可能会很难发现这种情形。 对于星系团引力透镜、宇宙微波背景辐射等“质量缺失”情形，本质上都是类似的，这里不再做详细讨论。