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user: 3. 实证研究 3.1. 数据来源及变量处理 本文研究所用的1997~2013中国大陆31个省自治区及直辖市(不含香港、澳门、台湾)进出口和地区生产总值(GDP)数据来源于国家统计局，进出口统计口径按经营单位所在地。出口额和进口额先用当年的汇率转化为人民币，并和GDP一起以1997年为基期用GDP指数平减，单位均为亿元，出口、进口和地区生产总值简记为X、M、GDP。 空间权重矩阵是空间计量的关键之一，能够反映地区间的空间效应。文中采用一阶Rook邻近矩阵，即如果区域i和区域j有共同的边，则记为 ，否则记 。主对角线上的元素为0，而且空间权重矩阵具有对称性同时需对权重矩阵进行标准化处理，使其行元素和为1。 3.2. 空间相关性检验 在建立计量模型前，需要检验各地区的GDP是否存在空间相关性，一般使用全局Moran指数。全局指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元观测值的相似程度，其公式为： 其中 和 是观测值， 是空间权重矩阵中的元素，Moran指数取值范围为[−1，1]，Moran指数为正时，越大说明相关性越强，Moran指数为负时说明存在负的相关性，1997~2013年全国各省GDP的全局Moran指数都在0.28到0.31之间而且在1%水平下显著，说明各省之间的GDP存在正的空间相关性，即各省的经济不是独立的，会受到相邻地区的影响。 全局Moran指数检验的是全体区域的相关性，如果一些地区存在正的相关性而有些地区存在负的相关性，则正负相关性会抵消，所以需要采用局部Moran指数进一步验证是否存在集聚效应，其计算公式为 其中Moran’s I的大小测量i地区与其他周围地区的相关程度，当其值为正说明特征值相似的地区存在集聚，小于零说明不相似的区域存在集聚。Moran’s I散点图更加直观体现某区域与相邻区域的集聚类型，该图包括四个象限：第一象限和第三象限分别为高一高集聚和低一低集聚，说明地区之间存在正的空间相关性，即GDP高(低)的省份存在空间聚集效应；第二象限和第四象限分别为低一高集聚和高一低集聚，说明地区之间存在负的空间相关性，即GDP低(高)的省份被GDP高(低)的省份包围。 图1为2000和2010年中国31省份GDP的Moran’s I散点图，广东、上海、浙江、江苏等省份处在第一象限，西北各省份大多在第三象限，这说明各省的GDP存在集聚现象，各省的GDP的相互影响作用不可忽略，所以我们建立空间计量模型进一步分析各变量的相关性。 3.3. 空间面板模型的选择 为了确定哪种模型更适合描述数据，按照Elhorst [ 9 ] (2012)中的模型选择方法，表1为非空间面板模型估计及模型检验结果。从表中可以看出，无论LM还是稳健的LM检验都在1%水平下拒绝非空间面板更适合数据的原假设，所以应该选择空间面板模型。为了检验空间固定效应是否显著，我们运用LR检验结果772.3474 (自由度为31，p < 0.01)，所以空间固定效应不显著的原假设被拒绝，同样时间固定效应不显著的原假设也被拒绝(499.2533，自由度为17，p < 0.01)，所以应该选择双固定效应的模型。 表2为包含空间和时间特定效应的空间杜宾模型估计结果，第2列为空间和时间固定效应结果，第3列为纠偏之后的空间和时间固定效应估计结果，第4列为空间随机效应和时间固定效应模型结果，可以看出纠偏之后结果最优。Wald检验拒绝了SDM可以简化为SAR和SEM的原假设，而LR检验在10%水平下也不显著。 对于上述两种检验不一致的情况，胡新明 [ 12 ] (2010)提出在满足特定的四个条件下优先选择LR检验，其中第四个条件是样本必须为大样本，但是本文中的面板数据(T = 17， N = 31)为小样本，而且魏浩、王宸 [ 5 ] (2011)实证表明中东西部各省市对外贸易总额存在显著的空间集聚效应，沈国兵、张鑫 [ 8 ] (2013)也得出了周围地区出口的增长会促进本地经济的增长的结论，所以溢出效应和间接效应不能忽略，本文采用Wald检验结果，用SDM模型来进一步分析空间效应。Hausman检验拒绝了个体效应是随机的原假设，所以选择固定效应模型。最终得到本文要估计的空间杜宾模型： 模型的系数估计结果为表2的第3列。 3.4. 结果分析 表2的第3列为模型系数估计，出口的系数2.8033和进口的系数−2.2402在1%水平下都显著，说明出口对经济增长起着推动作用但进口会阻碍经济的发展，而且出口的影响作用比进口大。W*GDP的系数在1%水平下显著为正，说明各省经济存在集聚效应，即经济发达的地区聚集在一起，经济欠发达地区聚集在一起。 表1最后一列是非空间面板系数估计，代表着出口和进口的边际效应，表2的第3列的系数估计同时也包含反馈效应，即这些变化通过邻省又反过来影响本省，所以可以比较表1最后一列和表2中的直接效应来分析非空间模型和空间杜宾模型差异，比较表2模型系数和直接效应来分析反馈效应。出口在非空间面板模型系数为2.8518，而在空间杜宾模型系数为3.0036，被低估了5%，同样进口的系数被高估了11%，出口的反馈为−0.2203或6%，进口的反馈效应为0.2096或8%，这说明反馈效应相对来说比较小。间接效应在非空间模型中是没有考虑的，而在空间杜宾模型中出口的间接影响系数占直接影响系数的77%，而且在5%水平下显著，换句话说，出口增加不仅会促进本省经济的增长，还会带动邻省经济增长，进口的间接效应则不显著。 表3和表4为空间固定效应 和时间固定效应 。西藏、青海、宁夏、贵州空间固定效应都在−3000以下，表明这些省的经济基础差，天津和上海虽然也是−3000以下只能说明这些省市GDP很大，所以截距项比较小。四川、山东、河南、北京和江苏则是进口比出口大得多，属于消费性城市。对于时间固定效应成二次曲线增长，表明我国经济这几年来一直健康稳定发展。 图1. 2000和2010年中国31省份GDP的Moran’s I散点图 Table 1 Non-spatial panel model estimation and model tes 混合(OLS) 回归模型 空间固定 效应模型 时间固定 效应模型 时间和空间 固定效应模型 intercept 4943.3834 *** (20.8082) NA NA NA X 2.7344 *** (10.5632) 3.1609 *** (8.4989) 2.6405 *** (12.1418 ) 2.8518 *** (12.3000) M −1.8213 *** (−5.4583 ) −1.7965 *** (−3.7269) −1.8992 *** (−6.7767 ) −2.1790 *** (−7.2517) R^2 0.5098 0.7937 0.6536 0.9200 loglikols −5245.9 −5017.8 −5154.3 −4768.1 LM test Spatial lag 360.0734 *** 631.5067 *** 140.4414 *** 130.3288 *** robust LM test Spatial lag 68.1678 *** 157.3351 *** 18.5519 *** 17.0069 *** LM test spatial error 320.0794 *** 498.4756 *** 137.1515 *** 127.6217 *** robust LM test spatial error 28.1737 *** 24.3040 *** 15.2620 *** 14.2998 *** 联合显著性 检验(LR) 固定效应 统计量 自由度 P 个体固定效应 772.3474 31 0.0000 时间固定效应 499.2533 17 0.0000 表1. 非空间面板模型估计及模型检验 注：()内为t统计量，*、**和***分别表示在10%、5%和l%水平通过显著性检验。 Table 2 Spatial Durbin model estimation which contains space and time-specific effect 空间和时间 固定效应模型 时间和空间固定 效应模型纠偏估计 空间随机效应和 时间固定效应模型 X 2.8259 *** (14.5647) 2.8033 *** (13.9519) 2.8337 *** (14.1022) M −2.2641 *** (−9.0235) −2.2402 *** (−8.6201) −2.2525 *** (−8.6763) W*X −0.5622 (−1.3623) −0.7757 * (−1.8376) −0.3288 (−0.7665) W*M 0.2402 (0.4447) 0.4169 (0.7489) 0.1054 (0.18849) W*GDP 0.5503 *** (13.0194) 0.6136 *** (15.9406) 0.4973 *** (11.0262) R-squared 0.9446 0.9456 0.9139 corr-squared 0.5437 0.5437 0.5489 log-likelihood −4711.1883 −4711.2200 −4786.8904 Wald_spatial_lag 13.4719 *** 20.1483 *** 5.0775 * Wald_spatial_error 12.6306 *** 10.4771 *** 17.5971 *** LR_spatial_lag 2.4884 2.5403 4.7101 * LR_spatial_error 2.7502 2.7296 11.8253 *** Hausman检验 79.3895 *** X的直接效应 3.0182 *** (13.7904) 3.0036 *** (12.7594) 2.9873 *** (14.1258) X的间接效应 2.05887 ** (2.3643) 2.3142 ** (2.2319) 2.0299 ** (2.6577) X的总效应 5.0770 *** (5.1260) 5.3178 *** (4.5127) 5.0172 *** (5.7567) M的直接效应 −2.4662 *** (−8.7113) −2.4471 *** (−7.9736) −2.3970 *** (−8.6656) M的间接效应 −2.0984 * (−1.7708) −2.3613 (−1.6756) −1.9153 * (−1.8435) M的总效应 −4.5647 *** (−3.4003) −4.8085 *** (−3.0059) −4.3123 *** (−3.6497) 表2. 包含空间和时间特定效应的空间杜宾模型估计 注：()内为t值或z值，*、**和***分别表示在10%、5%和l%水平通过显著性检验。 Table 3 Spatial fix-specific effec 地区 地区 浙江 2203.5969 黑龙江 2139.9768 云南 −452.3638 河南 3721.2900 新疆 137.5089 北京市 4397.9166 西藏 −3649.2164 天津市 −3113.7322 四川 5008.7369 海南 −560.96592 陕西 −1224.4602 贵州 −3128.129 山西 −2511.4206 广西 −1304.3493 山东 7074.6642 甘肃 −1828.9560 青海 −3134.7656 福建 −1166.3774 宁夏 −3193.9464 安徽 −2883.8732 内蒙古 −383.97324 上海 −3077.5243 辽宁 1443.7443 重庆 −957.6241 江西 −2739.5959 江苏 7430.6083 吉林 −1558.1252 广东 −2703.7750 湖南 1996.1211 河北 2454.9622 湖北 1564.0478 表3. 空间固定效应 Table 4 Time fix-specific effec 年份 1997 −1031.2324 1998 −973.8633 1999 −912.7124 2000 −841.6464 2001 −762.2933 2002 −667.6361 2003 −556.2900 2004 −412.1504 2005 −260.5218 2006 −75.9737 2007 152.3558 2008 366.3184 2009 602.5483 2010 894.6814 2011 1194.2659 2012 1490.4779 2013 1793.6719 表4. 时间固定效应