DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 小区开放对路网通行能力指标影响度评估分析 小区外的道路为城市交通的主干道，而小区内部的道路则视为城市交通的支路。小区开放的主要目的是要解决城市路网的整体合理布局问题而并非单纯的拆掉小区围墙。目标是通过小区开放措施加大城市道路路网密度及优化路网性能。 对于小区内部开放效果的评价应该主要从其内部支路的质和量两方面考虑。量的方面包括小区内部道路总长、宽度、面积、小区内的道路面积率以及平均路网密度，在质的方面则关注小区的开放程度、道路开放时间、内部道路断头路以及环形路等通行质量较差的道路所占的比例，同时应考虑小区所处区域的车流量情况。在相关研究的基础上 [ 5 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ，本文提出6项小区开放路网性能评估指标，并对各项指标的性能进行了量化分析。 2.1. 小区内部支路状况对城市路网影响的评价指标 假定小区内部有n条道路，记第i条道路长度为 l i (公里)，宽度为 d i (公里)， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ，小区总面积为s。使用小区内部道路面积率和小区内平均路网密度两项指标来评价小区内部的支路数量情况。 1) 小区内部道路面积比率(URAR， Urban Road Area Ratio ) 是指建成小区内道路(铺装宽度为3.5米以上，不包括人行道)面积和小区面积之比： URAR = ∑ i = 1 n s i / s = ∑ i = 1 n l i d i / s (1) 道路面积比率是反映小区内部道路拥有量的重要指标。参考城市道路面积率与城市规模的关系，构建表1量化小区内部道路面积比率值与小区支路规模等级之间关系。 2) 小区内部平均路网密度ρ 平均路网密度是指区域内所有道路的总长度与区域总面积之比。城市的路网密度计算是不包括小区内部道路的，但是在小区开放的情况下需要将居住区内的路网情况纳入考虑。小区内平均路网密度记为： ρ = ∑ i = 1 n l i / s (2) 小区内平均路网密度(单位：条)指标对路网评估的意义在于小区内的道路基本属于四级或四级以下道路，单向机动车道数一般不超过2条，道路总宽较小。研究平均路网密度能在仅考虑支路通行能力的情况下更好的研究小区开放对区域的影响。平均路网密度与道路面积率的不同之处在于平均路网密度不考虑道路的宽度，仅考虑可供通行的道路的长度在区域内的占比。表2体现出小区内部平均路网密度和小区规模的关系。 Table 1 Relationship between road area ratio and branch scale of residential are 小区内部道路面积比率 ≤ 0.06 ( 0 .06 ∼ 0 .09 ) ≥ 0 .09 小区支路规模等级 低 中 高 表1. 小区内部道路面积比率与小区支路规模等级关系 Table 2 Relationship between average road network density and plot siz 小区内平均路网密度 ≤ 4 ( 4 ， 8 ) ≥ 8 小区支路规模等级 低 中 高 表2. 小区内部平均路网密度与小区规模关系 3) 低质量支路所占比例q 现有小区特别是老小区由于建设方案设计问题，大多存在低质量不适合开放的道路类型比如断头路和环形路。所以研究小区内部支路质量时要对低质量支路所占比例进行评估，低质量支路所占比例q计算公式为： q = ∑ j = 1 m b j / ∑ i = 1 n l i ，   m ≤ n (3) 其中 ∑ j = 1 m b j 表示低质量支路的总长度。由于低质量支路的宽度对通行质量没有意义，所以此处计算低质量支路占比时使用支路之间的长度比值。典型的小区低质量支路如图1及图2所示。 图1所示断头路小区被河流和绿地分为四个部分且两两之间没有通路，内部所设所有道路均为断头路，该小区的低质量支路占比达到100%。 图2为含有环形路小区。在该小区支路系统中，右上角和下方的环形道路对于出入该小区的周边交通环境改善没有太大的意义，认定为低质量支路。根据公式(3)计算可得该小区的低质量支路占比约为14.6%。 图1. 典型断头路小区 图2. 典型环形路小区 4) 小区实际接收车流量l 各个小区的开放计划存在差异。有的小区内的支路是全天候开放，而部分小区仅由早晚高峰时期开放支路。开放时间的长短事实上体现了该小区的开放质量。同时由于不同小区所处的经济、地理环境不同，靠近车流量大的小区如果开放，则其内部支路的车流量会比位于郊区的小区的车流量大。综合上述因素，以小区实际接收车流量l作为评价小区开放对路网影响的另一项重要指标。小区实际接收车流量l以下式计算： l = v × ∏ i = 1 3 η i (4) 其中v表示周围道路总车流量， η i ∈ ( 0 ， 1 ) ， i = 1 ， 2 ， 3 为修正因子，分别为小区所处环境、小区开放计划以及小区内部道路结构对车流量的影响程度。 2.2. 小区周边路网状况对城市路网影响评估指标 周边道路通行的评价主要分为对交叉口、路段以及区域整体的三个不同层面的评价。在不明确小区附近路况的情况下，这三种分类仍然有其普遍意义。 小区开放后城市道路通行能力是否能够得到提高，很大程度上受到小区外周边道路的通行能力以及小区与其周边路网系统的衔接程度的影响。小区附近的典型道路类型主要分为交叉口和直行路段。因此对这两种道路类型的评价指标进行量化分析具有现实意义。 交叉口对城市路网影响评估指标 交叉口的主要评价指标包括饱和度S以及路段相对延误率 d r R 。 5) 交叉路口饱和度S：是指交叉口实际交通量与通行能力之比： S = V / C (5) 该指标反映交叉口整体的拥堵情况。其中V表示车流量(单位车/小时)，C表示交叉口车道通行能力(单位车/小时)。 6) 路段相对延误率d rR 首先表述路段相对延误率指标 d r R 的构建诸项因子。 a) 路段行驶时间 t L 。车辆行驶过路长为L的路段所需时间。这个量可以由现场实测，也可以通过关系值计算得出。该指标直接体现出行时耗和拥挤程度，同时也间接体现了小区附近的基础设施建设结构。 b) 路段平均速度 v L 。车辆通过路段时路段长度L与路段行驶时间 t L 之比，反映了交通流在特定路段空间上的运行状况，体现道路的通畅程度，计算公式如下： v L = 60 × L / t L (6) c) 出行速率u。车辆在特定路段上行驶时每公里所需要的时间平均值： u = t L / L (7) d) 延误值 d L 。实际出行时间 t L 与可接受出行时间 t L a 的差值。 d L = t L − t L a (8) e) 总延误值 D L t 。在一定时间t内通过该路段的所有车辆延误之和： D L t = ∑ i = 1 n d L i (9) 这里 d L i 表示第i个车辆的延误值。 f) 绝对延误率 d r L 。即实际出行速率与可接受出行速率之差即路段时间损失率，其值可以用来评价交通改善方案的运行情况。 d r L = u − u a = ( t L − t L a ) / L = d L / L (10) g) 路段相对延误率 d r R 。是一个无量纲的指标，用于比较不同路况之间拥堵情况的差异性。 d r R = ( t L − t L a ) / t L a = d L / t L a (11)
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user: 3. 开放小区路网评估指标的性能分析 3.1. 基于主成分分析的路网指标性能评估 在统计学方面，主成分分析法是一种有效的特征降维方法。其原理是将原始数据的几个相关变量转化为几个新的无关的综合变量，从中选取几个较少的综合变量去反映原始变量的信息，是一种降维处理方法。他为原始指标的排序提供理论支撑。为了获取上述6项指标在优化路网性能方面的作用，使用主成分分析法对影响区域机动性的各个因子进行主成分排序，为小区开放后的路网规划提供数据支撑，数据处理流程如下：首先将6项评估指标作归一化处理，计算其相关系数矩阵： R = [ r 11 r 12 ⋯ r 16 r 21 r 22 ⋯ r 26 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ r 61 r 62 ⋯ r 66 ] (12) 其中 r i j ( i ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 6 ) 为变量 x i 与 x j 的相关系数， r i j = r j i ，其计算公式为： r i j = ∑ k = 1 6 ( x k i − x i ¯ ) ( x k j − x j ¯ ) ∑ k = 1 6 ( x k i − x i ¯ ) 2 ∑ k = 1 6 ( x k j − x j ¯ ) 2 (13) 其中 x j ¯ = 1 6 ∑ k = 1 6 x k j ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 6 ， x i ¯ = 1 6 ∑ k = 1 6 x i k ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 6 通过求解方程， | λ I − R | = 0 计算其特征值与特征向量并将特征值按其大小排序 λ 1 ≥ λ 2 ≥ λ i ≥ λ 6 ≥ 0 (14) 计算特征值 λ i 的特征向量 e i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 6 。并单位化， 计算各指标贡献率 p i = λ i / ∑ k = 1 6 λ k ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 6 (15) 计算累积贡献率 q i = ∑ k = 1 i λ k / ∑ k = 1 6 λ k ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 6 (16) 本文以湖南省长沙市芙蓉区人瑞潇湘国际、金府嘉苑2个小区的数据为基础，将各项指标数据借助spss软件求解相关系数矩阵数据如表3所示。 进而求解得到各指标的特征值、方差贡献率及累计贡献率数据统计如表4所示。 分析表4可以发现，小区平均路网密度 ρ 与道路面积比率URAR两个指标的累计贡献率达到75%，是改善小区路网性能的主要指标，是小区路网改造特别是新建小区时应重点考虑的问题。 Table 3 Correlation coefficient matrix among 6 indexe URAR ρ q l S d r R URAR 1 0.90 −0.45 0.76 −0.56 −0.72 ρ 0.90 1 −0.07 0.24 −0.65 −0.73 q −0.45 −0.07 1 0.21 0.54 0.66 l 0.76 0.24 0.21 1 −0.21 −0.31 S −0.56 −0.65 0.54 −0.21 1 0.78 d r R −0.72 −0.73 0.66 −0.31 0.78 1 表3. 6项指标的相关系数矩阵 Table 4 6 contribution rate statistics of assessment factor 主成分 特征值 方差贡献率(%) 累计贡献率(%) 小区平均路网密度 ρ 4.361 51.791 51.791 道路面积比率URAR 2.089 23.216 75.007 实际接收车流量l 1.043 11.589 86.596 低质量支路所占比例q 0.507 5.638 92.234 交叉路口饱和度S 0.315 4.654 96.888 路段相对延误率 d r R 0.193 3.112 100 表4. 6项评估因子贡献率统计 3.2. 基于相关性分析的路网指标性能评估 小区开放后，小区内路网与周边路网的互补性效果如何，对整个区域内车辆、行人的实际输送能力的影响程度进行评估具有理论意义。需要在数据统计的基础上建立小区及周边路网机动性指数MI，进而研究该指数与上述6个指标的相关度。 小区及周边路网通行能力评估应该综合考虑单位时间内路网对乘客以及步行者的整体输送能力，可视为描述整个区域交通状况的综合评价指标。小区及周边路网机动性指数MI计算公式为： M I = ( P × v ¯ ) / ∑ i = 1 n γ Q i υ i (17) 其中P表示高峰时段区域道路上行人数(人/小时)， v ¯ 表示区域道路上出行者的平均速度(公里/小时)， Q i 表示道路i上自由流车辆速度(公里/小时)， γ 表示单位车辆载客人数。 为了评估表5中的6项指标与MI之间的相关度，通过采集实体数据进行统计分析。数据取自湖南省长沙市芙蓉区2016年城市规划方案及官方网站公布的数据等。以芙蓉区东方新城小区的数据为基础，将各项指标进行归一化处理后得到表5所示的相关性矩阵。 分析表5数据可以看出，区域机动性与小区内部平均路网密度、道路面积率和小区实际接收车流量成正相关，而与小区内部低质量支路占比、交叉口饱和度和路段相对延误率成负相关。这既是符合道路交通的一般常识，也与主成分分析得到的表5数据吻合，验证了本文的路网性能指标构建的合理性。 Table 5 Data statistics of indicator correlation matri MI URAR ρ q l S d r R MI 1 0.83 0.89 −0.42 0.71 −0.52 −0.74 URAR 0.83 1 0.91 0.03 −0.13 −0.49 −0.66 ρ 0.89 0.91 1 −0.06 0.25 −0.63 −0.74 q −0.42 0.03 −0.06 1 0.22 0.52 0.63 l 0.71 −0.13 0.25 0.22 1 −0.22 −0.30 S −0.52 −0.49 −0.63 0.52 −0.22 1 0.76 d r R −0.74 −0.66 −0.74 0.63 −0.31 0.76 1 表5. 指标相关性矩阵数据统计
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user: 4. 小区开放对优化周边路网性能的建议 开放小区的目的是为了优化周边路网的通行能力。老旧小区开放以及新建小区时上述小区平均路网密度 ρ 等6项指标的相关性以及对优化路网性能方面重要程度的差异性应该作为重要因素考虑。比如在设计小区建设方案或者老小区改建时，由于URAR及 ρ 两个指标对路网性能的影响率达到75%以上，这两个因素应该重点考虑，而低质量支路所占比例q及交叉路口饱和度S等指标需要酌情参考。另外对于内部路况较差、支网密度低的小区，可以通过管制手段限制进入的车流量，同时通过道路维修改善行车条件。对于内部人流量较大的小区可通过设立交通灯以及安全标识等措施将其纳入到正规的交通体系中，同时注意提醒行人与司机注意安全防止交通事故。对于路况较好小区可以通过设置标识，将别处的车流引入该路段缓解外围道路的交通压力。对处于交通拥堵区的小区应尽量开放道路较宽、路况较好的道路以疏通车流量。而处于畅通区的小区则应多考虑小区内道路的通达性，避免车辆的绕路。道路走向的选择应充分利用原有道路或者将端头道路进行连接，但应尽量避免不必要的拆迁。开放的道路与城市道路的连接点应尽量选在小区原有的出入口位置，同时还要充分考虑小区的非机动车辆及行人较多的因素，保证行人的安全，所以道路设置不应太宽。小区道路与主要干道进行衔接时，同一条道路上的开口数目过多会导致该道路的通行能力下降，因此要充分考虑衔接设计以此来减少过大的车流量带来的不良效应。同时转弯半径应设计合理，应在10米左右。
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user: 5. 结束语 随着我国城市化进展逐步加快，道路通行能力问题日益突出。封闭式小区开放成为优化城市路况的重要因素。但是，不同类型的小区开放模式设计应该具有针对性。事实上少部分类型的小区开放对周边路网通行能力提高作用不大甚至会造成负面效应。本文在相关研究的基础上，首先通过设计小区平均路网密度 ρ 等6项指标作为路网通行能力的影响因子，使用主成分分析法对六项指标在优化路网性能方面的作用差异进行排序，找到效用最高的小区平均路网密度 ρ 与道路面积比率URAR两个指标；其次设计小区及周边路网机动性指数MI，借助相关性分析法对六项指标与MI的相关度进行量化分析，发现MI与小区内部平均路网密度、道路面积率和小区实际接收车流量成正相关的结论。并且主成分分析法和相关性分析法得到了的六项指标性能排序相吻合。诸项指标对路网通行能力影响方面的差异为小区开放后内部路网与周边路网的组合方法以及新建小区的方案设计提供了数据支撑。 另一方面，城市级别的差异性体现出其现实路网结构的差距。不同级别的城市小区开放前后对城市道路通行力的影响具有差异。针对不同级别城市的不同类型小区，使用统计分析方法设计内部及周边路网结构的优化方案，从宏观角度提高不同城市的路网整体通行能力具有更大的实用价值，这也是我们的后续研究工作。
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user: 摘 要 在克里金估值的过程中，在条件数据出现带状分布的情况时，两个端点条件数据的权值容易呈现偏大的条带效应。本文以简单克里金(SK)为例，针对其中产生的条带效应，运用有限域克里金方法(FDSK)对其进行了校正，并将距离约束克里金方法(DCSK)与该方法进行对比。FDSK方法的估计量是多个传统克里金估计量的线性组合，FDSK估计量中用到的权值是这些传统克里金权值的平均值。将FORTRAN的编程语言运用于FDSK方法，并利用FDSK方法进行了实例数值模拟。结果表明新方法不仅消除了传统克里金方法引起的条带效应，而且具有较高的估计精度，优于距离约束克里金方法。该方法的应用能够提高矿业和石油行业中估值和模拟计算的精度。 关键词 :条带效应，简单克里金，有限域克里金，距离约束克里金 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 克里金插值法名字的由来是以南非矿业工程师D. G. Krige的名字命名，其为最优线性内插法 [ 1 ] [ 2 ] 。从统计学角度来讲，克里金插值方法是基于变量相关性和变异性，以无偏、最优估计为特点，在有限区域范围内对区域化变量进行估值；在插值方面上来看，克里金插值方法是以无偏内插估计、求线性最优为特点，对空间分布的数据进行估值。在地质行业中，一般以钻井得到所需的主要条件数据，获得的条件数据通常出现条带状分布的情况，该原因导致在应用克里金插值的过程中会出现条带效应的现象，即表现为在有限的呈条带分布数据系列的两端，其数据会呈现出偏大的权值 [ 3 ] [ 4 ] 。许多学者在该方面做了大量的研究，如肖克炎、张晓华、王全明等利用改进的克里格方法分离重力区域异常与局部异常；高美娟、朱庆忠、张淑华等利用贝叶斯—克里金估计技术进行储层参数预测；汪保、孙秦对克里金模型的可靠度进行了改进。克里金插值方法不仅在多个行业的数据成图方面广受欢迎 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] ，而且在以变差函数为基础的系列随机模拟算法方面用来构建待估点处局部条件概率的分布，为储层随机建模技术的重要组成部分 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 。因此为了使克里金估值变得更为精准，需要消除条带效应。本文以简单克里金为例，通过有限域克里金方法对克里金估值得到的权值进行校正，对实例数据进行数值模拟验证，并将距离约束克里金方法与其进行了比较。
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user: 2. 简单克里金原理 [ 11 ] 简单克里金法即在区域化变量 Z ( x ) 的数学期望 E [ Z ( x ) ] 为常数且已知的情况下建立的克里金法。由于 E [ Z ( x ) ] = E [ Z ( x + h ) ] = m 已知，令 Y ( x ) = Z ( x ) − m ，则 E [ Y ( x ) ] = E [ Z ( x ) − m ] = 0 ，其协方差 E [ Y ( x ) ， Y ( y ) ] = C o v ( x ， y ) ，那么对 Z ( x 0 ) 的估计可转化为对 Y ( x 0 ) 的估计，只要求出 Y * ( x 0 ) 就可以得到 Z * ( x 0 ) 。 Y * ( x 0 ) = ∑ i = 1 n λ i Y (xi) 式中： Y * ( x 0 ) 是无偏估计量， λ i 是权重， Y ( x i ) 是误差。 估计方差 σ E 2 = E [ Y ( x 0 ) − Y * ( x 0 ) ] 2 式中： σ E 是估计方差，E是数学期望。 为了使达到最小值，按求极值原理，对求偏导数。即： ∂ σ E 2 ∂ λ i = − 2 C o v ( x i ， x 0 ) + 2 ∑ j = 1 n λ j C o v ( x i ， x j ) = 0 式中： C o v ( x i ， x 0 ) 是数据点x i 与数据点x 0 之间的协方差， C o v ( x i ， x j ) 数据点x i 与数据点x j 之间的协方差。 进而得到简单克里金方程组： ∑ j = 1 n λ j C o v ( x i ， x j ) = C o v ( x i ， x 0 ) 求解，即可得到简单克里金权系数，同时可得到简单克里金估计方差： σ E 2 = C o v ( x 0 ， x 0 ) − ∑ i = 1 n λ i C o v ( x i ， x j )
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user: 3. 简单克里金的改进 3.1. 条带效应 在地质行业中，通常是通过钻孔或钻井来获得主要的条件数据，这些条件数据通常是条带状分布的情况。在该情况下，运用克里金对条件数据进行插值，如果被插值的数据为有限条带数据时，则会出现条带效应 [ 3 ] [ 4 ] ：在条带数据中，两端距离估计点最远的样品点获得的权值偏大，反而离估计点较近距离的权值较小。而该情况与实际情况是不相符的，因此有必要对条带效应进行校正。本文采用有限域克里金方法来校正这种条带效应，对该方法进行了实例数值模拟验证，并与距离约束克里金方法进行了比较。 3.2. 有限域克里金方法(FDSK)原理 加拿大Olena Babak博士对条带效应进行校正的方法进行了探讨，总结出针对条带效应可利用有限域克里金方法对其进行校正，并且给出了计算例子 [ 4 ] 。本文在其基础上，编程实现了三维空间中条带效应的校正，并进行了实例验证。 假设在一个条带数据中有n个位于相邻位置 u i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 处排成一列的数据点，对待估点u 0 处未取样样本Z的变量值采用有限域克里金方法进行估值，该方法的基本原理如下所示： 对条带数据，在待估点处的FDSK估计量是： Z F D S K * ( u 0 ) = 1 n ∑ k = 1 n [ λ s k ， i k ( u 0 ) Z i k ( u 0 ) + ( 1 − ∑ i = 1 k λ s k ， i k ( u 0 ) ) m ] 式中 Z k = ( Z 1 k ， Z 2 k ， ⋯ ， Z k k ) ， k = 1 ， ⋯ ， n ，表示在条带数据中k个最接近待估点u 0 的数据，Z k 中的元素经过了排序， Z 1 k 是最接近待估点的样本数据， Z 2 k 是次接近待估点的样本数据，以此类推； λ S K K ， T = ( λ S K ， 1 K ， ⋯ ， λ S K ， k K ) T ， k = 1 ， ⋯ ， n ，表明采用简单克里金方程组对待估点u 0 进行估值得到的简单克里金权值： ∑ i = 1 k λ s k ， i k C o v ( Z j k ， Z i k ) = C o v ( Z j k ， Z ( u 0 ) ) ， j = 1 ， ⋯ ， k 式中： C o v ( Z j k ， Z i k ) 是样本数据与样本数据的协方差， C o v ( Z j k ， Z ( u 0 ) ) 是样本数据与待估点的协方差，并且， i ， j = 1 ， ⋯ ， k ， k = 1 ， ⋯ ， n 。 有限域简单克里金的估计量 Z F D S K * ( u 0 ) 可以简化为： Z F D S K * ( u 0 ) = ∑ i = 1 n λ F D S K ， i ( u 0 ) + ( 1 − ∑ i = 1 n λ F D S K ， i ( u 0 ) ) m 式中： λ F D S K ， i T ( u 0 ) = ( λ F D S K ， 1 ( u 0 ) ， ⋯ ， λ F D S K ， n ( u 0 ) ) T = ( λ F D S K ， 1 ， ⋯ ， λ F D S K ， n ) T 是有限域简单克里金权值，由下面的公式计算得到： λ F D S K ， i = 1 n ∑ k = 1 n λ ˜ S K ， i k 有限域简单克里金估计方差如下： σ F D S K 2 ( u 0 ) = σ 2 − 2 ∑ i = 1 n λ F D S K ， i C o v ( Z ( u i ) ， Z ( u 0 ) ) + ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n λ F D S K ， i λ F D S K ， j C o v ( Z ( u i ) ， Z ( u 0 ) ) 3.3. FDSK算法实现 FDSK方法实现的具体步骤如下： 1) 计算已知点与待估点之间的一组距离 d 1 ， d 2 ， ⋯ ， d n ，并按升序将这些距离进行排列，令m = (排序后的距离的脚标)； 2) 将已知点按距离进行排列 Z 1 ， Z 2 ， ⋯ ， Z n ；其中，离待估点距离最近的样本点为Z 1 ，离待估点距离次近的样本点为Z 2 ，……，表示离待估点距离最远的样本点为Z n ； 3) 利用简单克里金方法(SK)求出 k ( 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 个与待估点最接近的已知点的权值， λ S K k = ( λ S K ， 1 k ， ⋯ ， λ S K ， i k ) ， i = 1 ， ⋯ ， k 并且当 i > k 时，令 λ S K ， i k = 0 ； 4) 令 λ F = ( λ F ， 1 ， λ F ， 2 ， ⋯ ， λ F ， n ) ， λ F ， i = 1 n ∑ k = 1 n λ S K ， m ( i ) k 式中：m(i)是步骤1)中m的第i个元素； 5) 则 λ F 中的元就是我们所需要的FDSK权值。
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user: 4. 权值计算检验 通过一个简单的例子，对FDSK的计算效果进行验证。假定有7个样品点呈条带状分布，位置分别为(1，0)，(2，0)，(3，0)，(4，0)，(5，0)，(6，0)，(7，0)，对位于(4，20)的点进行估值，在估值的过程中，采用基台值为1、变程为40的球状变差函数模型，得到SK、DCSK和FDSK的权值及对应的估计方差如图1。从图中可以看到：1) SK得到的权值具有明显的两端权值大中间小的条带效应，而DCSK和FDSK得到的权值消除了这种条带效应；2) DCSK和FDSK的估计误差都与SK的估计误差很接近；3) 由于DCSK受到距离的约束导致有不平滑的权值产生，而FDSK的权值是多个SK权值的平均值，故每次估计都是最优的，不会产生不平滑的权值。因此FDSK方法不仅在消除SK条带效应方面具有良好的效果，在估计精度方面也具有较高的可靠信，而且每次估值均为最优，优于DCSK。 图2为将条件数据个数改变的情况下，对待估点(位于中间)采用FDSK进行估值，进而获得权值的分布结果。从权值的分布结果可以得出，FDSK具有良好的稳定性，在改变条件数据个数的情况下，依然能保持权值分配的趋势一致，对两端条件数据的权值均能起到修正的作用。在未位于中间位置待估点 图1. 块金效应为0时的权值结果图 图2. 具有不同权重条件数据的权值。(a) 条件数据个数向两端增加；(b) 条件数据个数向一端增加 的权值分配方面，FDSK也能对其进行较好的校正。如图3(a)与图3(b)，待估点的位置平行于条件数据的某一端点，FDSK便对另外一个端点条件数据的权值进行了修正。
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user: 5. 数值模拟计算检验 假设有一组数据呈条带状分布(如图4)，采用DCSK、FDSK和SK方法对其分别进行数值模拟计算，得到的结果如图5。在估值过程中，采用块金效应为0，基台值为1、变程为40的球状变差函数模型；网格划分为15 × 15。 对比图5(a)~(c)可以看到：在中间偏上和偏下的位置，DCSK方法和FDSK方法比SK模拟得到的数值偏大，这是因为DCSK、FDSK方法校正了SK的条带效应。图5(d)和图5(e)分别是DCSK、FDSK与SK模拟结果的差异图(即条带效应校正的结果图)。比较图5(d)和图5(e)两个图可以清楚的看到高值和低值的分布区域，这些区域表明这些地方受到克里金的条带效应的影响，从图5(d)和图5(e)中可以得出DCSK和FDSK这两种方法都是通过局部去校正。这两个图的相同之处是：离条带数据越远的区域权值的修正效果越大，这是因为待估点离条件数据越远条带效应越大；当待估点非常接近条带数据时，传统克里金方法基本上不会出现条带效应的情况。这两个图的差异之处是：DCSK对位于中上、中下偏两边的区域的校正结果比较明显，而FDSK对中间偏上、下区域的校正结果比较明显。其原因在于DCSK受到距离的约束导致次优的估计引起了不平滑的权值，而FDSK没有这种不平滑的权值。 图3. 待估点不同位置时的权值。(a) 对(1，20)处的待估点的估计；(b) 对(7，20)处的待估点的估计 图4. 条带数据 图5. 数值模拟结果图。(a) DCSK模拟的结果；(b) SK模拟的结果；(c) FDSK模拟的结果；(d) DCSK与SK模拟结果的差异图；(e) FDSK与SK模拟结果的差异图
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user: 6. 实测数据应用 从某油田提取4口井的共60个孔隙度数据，为了便于模拟计算对实际数据进行处理，处理后的数据分布如图6所示。分别用DCSK、FDSK和SK方法对处理后的数据进行模拟(在估值过程中采用块金效应为0，变程为100，基台值为1的球状变差函数模型；网格划分为15 × 15 × 15)，图7为模拟结果，其中FDSK与SK的模拟结果差异图分别为图7(a)和图7(b)，图7(c)和图7(d)分别是图7(a)和图7(b)在z方向上的一个切片图。从图7(c)和图7(d)可以清楚的看到高值和低值的分布区域，表明这些区域受到克里金条带效应的影响，并且这两种方法都对条带效应进行了有效的校正；比较图7(c)和图7(d)可以发现：图7(d)比图7(c)中的高值和低值区域的范围大，说明FDSK比DCSK的校正范围大，即FDSK比DCSK有更强的校正效果。 图6. 孔隙度数据 图7. 模拟结果差异图。(a) DCSK与SK模拟结果差异图；(b) FDSK与SK模拟结果差异图；(c) z方向上DCSK的差异切片图；(d) z方向上FDSK的差异切片图
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user: 7. 结论 当采用克里金对呈有限条带状分布的数据进行插值时，易产生条带效应，致使位于条件数据系列中两个端点的权值明显偏大。本文通过有限域克里金方法校正了克里金估值中的条带效应这种现象。有限域克里金方法是根据不同搜索邻域的最优克里金估量的平均值来得到估计值，是一种无偏的、高精度的估值方法，距离约束克里金方法与其相同，均是一种局部的校正方法。由于有限域克里金方法的每次估计都是最优的，不会产生不平滑的权值，因此相比于距离约束克里金方法，有限域克里金方法具有更好的校正效果。有限域克里金方法具有很好的稳定性，在条件数据个数不同的情况下都能表现出很好的权值修正效果。
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user: 摘 要 在研究了一类时变广义符号动力系统的混沌性及其构造方法的基础上，首先对这类系统所产生的混沌序列进行了一些伪随机性能分析和测试。然后，再综合现有的JK触发器和该系统混沌解序列设计了一种流密码算法。最后，将该算法用于数字图像加密之中，并对加解密效果进行了仿真。仿真效果说明了所设计的序列密码算法在图像加密上具有良好效果。 关键词 :离散系统，时变广义符号动力系统，Devaney混沌性，流密码算法 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 众所周知，序列密码算法中的密钥流序列一般可利用具有伪随机性的离散系统来产生，而离散混沌系统是用来产生伪随机序列的一种常用方法。考虑到离散时变双边广义符号混沌系统还没有文献研究过，本文将会研究这类特殊系统的混沌性及其在序列密码算法设计上的应用。 设 Z = { ⋯ ， − 1 ， 0 ， 1 ， ⋯ } 是一个双边整数集， N t = { t ， t + 1 ， ⋯ } 是一个单边整数集，对任一 t ∈ Z 。文献 [ 1 ] - [ 8 ] 讨论了多种时变或时不变单边离散时空系统。本文将讨论一类新的时变双边离散时空系统： x m + 1 ， n = f ( m ， x m ， n − 1 ， x m ， n ， x m ， n + 1 ) ， m = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， n = ⋯ ， − 1 ， 0 ， 1 ， ⋯ (1) 其中，I是实数集R的一个有界子集，多元函数 f : N 0 × I 3 → I 是系统(1)的系统函数。 显然，对任意 ϕ = { ϕ 0 ， n } n = − ∞ ∞ ，存在一个离散时空序列 x = { x m ， n | m = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， n ∈ Z } 满足(1)，且 x 0 ， n = ϕ 0 ， n ， n ∈ Z 。称x为系统(1)初值为 ϕ 的一个解。参照文献 [ 5 ] ，当 I = Z q = { 0 ， 1 ， ⋯ ， q − 1 } 时，将系统(1)称为(时变双边)广义符号动力系统，其中， q ∈ N 2 。 对于任一有界实数子集I，记 I − ∞ ∞ = { { a n } n = − ∞ ∞ = ( ⋯ ， a − 1 ， a 0 ， a 1 ， ⋯ ) | a i ∈ I ， i = ⋯ ， − 1 ， 0 ， 1 ， ⋯ } (2) 设 x = { x m ， n | m ∈ N 0 ， n ∈ Z } 是系统(1)的一个解， x 0 ， n ∈ I ， n ∈ Z ，且 x m = ( ⋯ ， x m ， − 1 ， x m ， 0 ， x m ， 1 ， ⋯ ) = { x m ， n } n = − ∞ ∞ ， m ∈ N 0 (3) 则系统(1)等价于如下的无穷维离散系统 x m + 1 = { f ( m ， x m ， n − 1 ， x m ， n ， x m ， n + 1 ) } n = − ∞ ∞ = g m + 1 ( x m ) ， m ∈ N 0 (4) 其中，该系统映射列 g 1 ， g 2 ， ⋯ 或 G = { g m } m = 1 ∞ 是由f决定或导出的 I − ∞ ∞ 上的一列映射。 上面介绍了本文所要研究的离散时空系统的基本知识，后续内容安排如下：第2节将介绍与Devaney混沌相关的基本概念；第3节将会构造出一类具体的时变双边广义符号混沌系统，将对该系统解序列的伪随机性进行一些常见的仿真分析，并将对所构造的一种混沌序列密码算法进行仿真。
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user: 2. 几个定义 一般地，利用度量空间 ( X ， d ) 上的一列映射 g 1 ， ⋯ ， g n ， ⋯ 都能产生如下形式的时变离散系统 x m + 1 = g m + 1 ( x m ) ， x 0 ∈ X ， m ∈ N 0 (5) 给定任一点 x 0 ∈ X ，都存在一个序列 O ( x 0 ) = { x m } m = 0 ∞ 满足(5)。将 O ( x 0 ) 称为系统(5)初值为 x 0 的一个解或映射列 G = { g n } n = 1 ∞ 的一条轨道。对任意 x ∈ X 和 m = 0 ， 1 ， ⋯ ，记 G m ( x ) = g m ( g m − 1 ( ⋯ ( g 1 ( x ) ) ⋯ ) ) = g m ∘ ⋯ ∘ g 1 ( x ) ， G 0 ( x ) = x (6) 对任一有界实数集I，设 I − ∞ ∞ 由式(2)定义。可定义如下度量 d 1 而得到度量空间 ( I − ∞ ∞ ， d 1 ) ： d 1 ( x ， y ) = ∑ n = − ∞ ∞ | x n − y n | 2 | n | ，对任意 x = { x n } n = − ∞ ∞ ， y = { y n } n = − ∞ ∞ ∈ I − ∞ ∞ (7) 下面将给出一列映射与混沌相关的几个概念，可参见文献 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。 定义1. 如果 G = { g n } n = 1 ∞ 的一条轨道 O ( x 0 ) = { x m } m = 0 ∞ 是周期性的，即存在正整数p，使得 x m + p = x m ， m ∈ N 0 ，则称 x 0 为G或系统(5)的周期点，称p为 x 0 或 O ( x 0 ) 的周期。如果G的所有周期点组成的集合在X中是稠密的，则称G或系统(5)具有周期点的稠密性。 定义2. 对于度量空间 ( X ， d ) 上的一列映射 g 1 ， g 2 ， ⋯ ，如果对X的任意两个非空开子集U和V，都存在正整数n，使得 G n ( U ) ∩ V 不是空集，则称 G = { g n } n = 1 ∞ 或系统(5)具有传递性。 另外，如果存在 δ > 0 ，使得对任意 x ∈ X 和x的任一邻域U，都存在一个正整数m和 y ∈ U ，使得 d ( G m ( x ) ， G m ( y ) ) > δ ，则称 G = { g m } m = 1 ∞ 或系统(5)具有对初值的敏感依赖性。 定义3. 称度量空间 ( X ， d ) 上的一列映射 G = { g m } m = 1 ∞ 或时变离散系统(5)在Devaney意义下是混沌的，简称为Devaney混沌，如果1) G或系统(5)具有传递性；2) G或系统(5)具有周期点的稠密性；(iii) G或系统(5)具有对初值的敏感依赖性。 定义4. 设I是有界实数集， f : N 0 × I 3 → I 是一个四元函数，且 G = { g n } n = 1 ∞ 是由系统(1)所导出的度量空间 ( I − ∞ ∞ ， d 1 ) 上的一列映射。如果系统(4)或映射列 G = { g n } n = 1 ∞ 在 ( I − ∞ ∞ ， d 1 ) 上具有传递性或周期点的稠密性或对初值的敏感依赖性，则相应地称系统(1)或f在 ( I − ∞ ∞ ， d 1 ) 上具有传递性或周期点的稠密性或对初值的敏感依赖性。特别地，如果系统(4)或 G = { g n } n = 1 ∞ 在 ( I − ∞ ∞ ， d 1 ) 上是Devaney混沌的，则称系统(1)在 ( I − ∞ ∞ ， d 1 ) 上是Devaney混沌的。
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user: 4. 小结 本文研究了时变双边广义符号系统的混沌类随机性，并对该系统所产生的序列进行了多种伪随机性能分析，分析说明系统解序列的伪随机性能优良。在此基础上，构造了一种序列密码算法，仿真实验说明了该算法在数字图像加密中具有良好的效果。本文的研究在混沌序列密码算法研究领域具有一定的指导意义。
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user: 摘 要 利用大连长兴岛葫芦山湾海域勘察资料，对742组黏性土、61组粉土主要物理指标与容许承载力进行了相关分析。分析表明：天然含水率、天然孔隙比、液性指数与容许承载力具有高度的相关性。建立了物理指标与容许承载力的经验关系6个。提出了实际勘察工作中黏性土、粉土承载力特征值fak的综合评价方法。为采用物理指标评价黏性土、粉土承载力提供了理论依据。 关键词 :大连长兴岛葫芦山湾，黏性土，粉土，天然含水率，天然孔隙比，液性指数，地基承载力 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 1) 细粒土概念 根据《土的工程分类标准》GB/T50145-2007 [ 1 ] ，以0.075 mm为界限，将土分为两个大类，当粒径 > 0.075 mm的土颗粒占总土质量大于50%的土统称为粗粒土，根据粒组含量粗粒土可进一步划分。粒径 ≤ 0.075 mm的土颗粒质量占总土质量大于50%的土统称为细粒土，细粒土根据《岩土工程勘察规范》GB50021-2001 [ 2 ] 及《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 [ 3 ] ，依据土的塑性指数，进一步分为粉土及黏性土。 粒径大于0.075 mm颗粒含量不超过总质量的50%，且塑性指数小于或等于10的土为粉土。塑性指数大于10的土为黏性土，黏性土又分为粉质黏土和黏土。当塑性指数大于10小于或等于17的土为粉质黏土，塑性指数大于17的土为黏土。 确定塑性指数的标准：应由76 g圆锥仪沉入土中的深度10 mm测定的液限计算而得，塑限以搓条法为准。而国际上通常采用17 mm液限计算塑性指数，并以此来定名。 2) 土的物理力学指标 一般条件下土是由空气、水和土颗粒三相组成的，见图1 (引用第四版《工程地质手册》图3-1-1)。 图1. 土的三相组成 冻土中水是以固态冰的形式存在的。水和空气两部分充填了土体的空隙，土颗粒构成了土体的固体部分。一般认为土体在荷载作用下空气和水被压缩挤出导致土体变形，土颗粒是不可压缩的。 土的物理性质由物理性质指标来表达，其中部分指标由试验直接测定，另一部分指标根据直接测定指标通过理论计算确定 [ 4 ] 。 由试验直接测定的土的基本物理性质指标为含水率、比重(颗粒密度)、质量密度、重力密度，由含水率、比重(颗粒密度)、质量密度计算求得的基本物理性质指标有干密度、孔隙比、孔隙率、饱和度，指标的表达符号、单位、物理意义及计算公式详见表1。 直接测定的可塑性指标为液限、塑限，计算求得的可塑性指标有塑性指数、液性指数、含水比、活动度，指标的表达符号、单位、物理意义、计算公式详见表2。 3) 地基承载力 地基承载力是地基土单位面积上随荷载增加所发挥的承载潜力，是评价地基稳定性的综合性用词。地基承载力是针对地基基础设计提出的为方便评价地基强度和稳定的实用性专业术语，并不是土的基本性质指标。土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时， Table 1 Basic physical property indexe 方法 指标名称 符号 单位 物理意义 计算公式 直接 测定 含水率 w % 土中水的质量与土颗粒质量之比 w % = ( m w / m s ) × 100 比重 G s - 土粒质量与同体积4℃时水的质量之比 G s = m s / v s ⋅ ρ w ρ w —水的密度 质量密度 ρ g/cm 3 土的总质量与其体积之比即单位体积的质量 ρ = m / v 重力密度 γ kN/m 3 土的总重量与其体积之比，即质量密度乘以重力加速度 γ = g × ρ = 9.8 × ρ ≈ 10 ρ 计算 求得 干密度 ρ d g/cm 3 土粒质量与土的总体积之比 ρ d = m s / v ρ d = ρ / ( 1 + 0.01 w ) 孔隙比 e - 土中孔隙体积与土颗粒体积之比 e = V o / V s e = G s ⋅ ρ w ( 1 + 0.01 w ) / ρ − 1 空隙率 n % 土中孔隙体积与土的总体积之比 n = ( V o / V ) × 100 n = ( e / ( 1 + e ) ) × 100 饱和度 S r % 土中水的体积与土中孔隙体积之比 S r = V w / V o S r = w ⋅ G s / e 表1. 基本物理性质指标 Table 2 Plasticity indexes of clay and sil 方法 指标名称 符号 单位 物理意义 计算公式 直接 测定 液限 w L % 土由可塑状态过渡到流动状态的界限含水率 塑限 w p % 土由可塑状态过渡到半固体状态的界限含水率 计算 求得 塑性指数 I p 土呈可塑状态时含水率的变化范围，代表土的可塑性程度 I p = w L − w p 液性指数 I L 土抵抗外力的量度，其值愈大，抵抗外力的能力愈小 I L = ( w − w p ) / ( w L − w p ) 含水比 u 土的天然含水率与液限之比 u = w / w L 活动度 A 土的含水率变化时土的体积相应的变化程度，其值愈大，变化程度愈大 A = I p / P 0.002 表2. 黏性土、粉土可塑性指标 注：P 0.002 —土中粒径小于0.002 mm的颗粒含量占全重的百分数。 该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重新分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形，变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大时，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定，此时地基达到极限承载力。 容许承载力是指在保证地基稳定不产生剪切破坏而失稳，又能满足建筑物的沉降不超过允许值的最大荷载 [ 5 ] 。 地基承载力特征值是由荷载试验测定的地基土压力曲线中线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限点 [ 6 ] 。 建筑物的荷重、基础深度、基础结构、基础形状都是传递到地基上应力大小的主要因素，是导致地基土压缩变形的外部因数，而土本身的物理性质是决定地基土承载力的内部因素。土的含水率是一个非常重要的基本物理指标，土的很多指标均与之有关。土的天然孔隙比及液性指数均与土的天然含水率呈正相关。土的含水率越大，土的孔隙比和液性指数就越大，从而土的可压缩空间就越大、土体抵抗外力的能力就越小，也就是土的承载力随着含水率的变化而变化，含水率越大承载力越小，反之亦反。 4) 细粒土承载力评价现状 地基承载力评价是岩土工程评价中最重要的内容，目前，有关国家标准均建议采用载荷试验确定地基土的承载力。在实际岩土工程勘察工作中，载荷试验成本高，推广应用的难度极大。如何评价地基土承载力就成了刻不容缓的研究课题。首先从细粒土着手研究，以葫芦山湾海域粉土及黏性土为研究对象，对土的主要物理力学性质指标与承载力对应数据，逐项进行大量的对比分析，最终证实：土的主要物理指标天然含水率、天然孔隙比、液性指数与土的容许承载力具有高度的相关性，均呈高度的负相关，即指标越大承载力越小。 关于细粒土的主要物理指标与承载力关系的研究成果，目前在国内少见报道。本成果填补了葫芦山湾区域该领域研究的空白，对细粒土承载力的全方位评价具有重要的实用价值及理论意义。
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user: 2. 葫芦山湾概况 1) 自然地理概况 [ 7 ] 长兴岛是我国第五大岛屿，面积253 km 2 ，位于大连市瓦房店西南，是辽宁省五点一线沿海经济带的重要节点，国家及省市重点发展的石油及制造产业基地。2010年已被确定为国家级经济开发区。葫芦山湾以成为黄金海湾，渤海湾内冉冉升起的一颗璀璨明珠。 葫芦山湾在大连瓦房店西南的渤海海域，湾口的两个岬角分别位于39˚24'48''N、121˚14'36''E和39˚30'50''N、121˚12'14''E。湾口朝西略偏南，面积为127.5 km 2 ，滩涂面积45.4 km 2 ，礁岛面积1.5 km 2 。 2) 海底地形地貌 [ 7 ] 该海湾海底地貌类型为水下浅滩，水深由0 m变化至15 m，海底表面向外海倾斜。以葫芦山嘴为界分为內湾与外湾，山嘴以东为內湾，山嘴以西为外湾。内湾呈葫芦形，中间为水深0 m至3~5 m的沟槽，两侧为淤泥质潮滩。海底层表平缓，水深0~2.0 m，高程−2.00~0.50 m；外湾由葫芦山山嘴到湾口水深逐渐变大，水深2.0~20.0 m，海底高程−1.0~−20.0 m，水深在湾口处变化较快，湾口北岬角处水深可达20 m以上。 3) 地层概况 [ 8 ] 湾区海域地层自上而下分别为： a) 全新统海相堆积层，主要为粉细砂及粉土、黏性土互层，层厚15~40 m。 b) 更新统坡洪积层，主要为粉土、黏性土层夹砂及碎石， 层厚10~30 m。 c) 元古界岩层，主要为砂岩及页岩互层，埋藏深度20~80 m。
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user: 3. 相关分析 分析资料来源于大连理工大学土木建筑设计研究院有限公司，葫芦山湾西防波堤、南防波堤勘察资料 [ 9 ] 。 1) 分析指标选取 与容许承载力具有明显相关性的主要物理指标为天然含水率、天然孔隙比、液性指数。黏性土及粉土的容许承载力，根据天然含水率、天然孔隙比、液性指数分别按《港口工程地质勘察规范》JTJ240-97表C.0.6.1和表C.0.5.1确定 [ 10 ] 。为了充分呈现不同状态的地基土主要物理指标与容许承载力的对应关系，选用了第四系全新统海相黏性土、粉土(软土)及更新统坡洪积黏性土、粉土(硬土)。并且分别采用三倍标准差方法对全新统及更新统黏性土、粉土进行了粗差剔除，保证了所选取的物理指标的代表性。 2) 分析指标特征值 根据上述原则，共选取主要物理力学指标黏性土742组、粉土61组，根据现行《岩土工程勘察规范》GB50021-2001 [ 11 ] 有关规定，对选取的物理力学指标进行了统计。统计样本数、最大值、最小值、平均值等特征指标，详见表3。 3) 分析图及成果表 在直角坐标系中做散点图进行相关分析表明：黏性土、粉土的天然含水率、天然孔隙比、液性指数与容许承载力具有较高的相关性，经验关系及相关系数，详见图2。 根据上述相关分析曲线图，将相关分析对应指标、经验关系式、统计样本数、相关系数及统计区间进行汇总，详见表4。 图2. 相关分析散点图。(a) 黏性土w与f o 关系曲线；(b) 黏性土e o 与f o 关系曲线；(c) 黏性土I L 与f o 关系曲线；(d) 粉土w与f o 关系图；(e) 粉土e o 与f o 关系图；(f) 粉土I L 与f o 关系图 4) 经验关系表 根据表4经验关系，建立黏性土、粉土主要物理指标与容许承载力的经验关系表，详见表5~7，中间值可采用内插法确定。 Table 3 Analysis index characteristic value 土的类别 统计项目 天然含水率w(%) 天然孔隙比e o 液性指数I L 容许承载力f o (kPa) 黏性土 样本数 742 742 742 742 最大值 51.2 1.491 2.78 460 最小值 14.3 0.503 0.00 72 平均值 29.5 0.876 0.72 199 粉土 样本数 61 61 61 61 最大值 32.2 0.92 1.69 400 最小值 14.4 0.44 0.07 123 平均值 20.8 0.65 0.69 263 表3. 分析指标特征值 Table 4 Summary of correlation analysi 土的类别 指标 经验关系 曲线类型 样本数/个 相关系数R 2 适用范围 黏性土 w与f o f o = 115156 w − 1.9365 乘幂型 742 0.89 w = 14.3~51.2 e o 与f o f o = 124.35 e o − 2.1272 乘幂型 742 0.90 e o = 0.50~1.50 I L 与f o f o = 356.86 e − 0.9945 I L 指数型 742 0.79 I L = 0.00~2.8 粉土 w与f o f o = 926.64 e − 0.06 w 指数型 61 0.87 w = 14.3~51.2 e o 与f o f o = 1347.9 e − 2.59 e o 指数型 61 0.99 e o = 0.50~1.50 I L 与f o f o = 400.5 e − 0.67 I L 指数型 61 0.80 I L = 0.00~2.8 表4. 相关分析汇总表 Table 5 Relationship between w and f w/% 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 40 45 50 f o /kPa 黏性土 608 477 385 317 266 226 195 170 149 132 118 91 72 59 粉土 363 321 283 250 221 195 172 152 134 118 - - - - 表5. 天然含水率w与容许承载力f o 关系表 Table 6 Relation between eo and f e o 0.5 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 f o /kPa 黏性土 543 444 369 311 266 229 200 176 156 139 124 102 84 71 61 52 粉土 373 328 289 254 223 196 173 152 134 - - - - - - - 表6. 天然孔隙比e o 与容许承载力f o 关系表 Table 7 Relationship between IL and f I L 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 f o /kPa 黏性土 357 292 240 196 161 132 108 89 73 60 49 40 粉土 400 351 307 269 235 206 180 158 138 121 - - 表7. 液性指数I L 与容许承载力f o 关系表
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user: 4. 应用实例 1) 应用方法 在实际勘察工作中，首先以上述物理指标的层位平均值为评价指标，然后直接利用计算公式或查表评价黏性土、粉土的容许承载力。 对于黏性土、粉土的承载力特征值的评价，采用天然含水率、天然孔隙比、液性指数三种评价指标分别评价容许承载力，借鉴《建筑地基基础设计规范》附录C浅层平板载荷试验要点 [ 12 ] 中评价承载力特征值的方法，计算各种指标评价的容许承载力平均值，当各种方法的评价值的极差不超过平均值的30%时，取此平均值做为该土层的地基承载力特征值。 当有标准贯入试验成果时，再根据《港口工程地质勘察规范》JTJ240-97表C.0.6.2、表C.0.5.3 [ 13 ] ，采用标贯击数修正值的平均值评价黏性土及粉土的容许承载力，将标贯修正击数N做为第四项评价指标加入其中进行综合评价，同时对上述黏性土、粉土的承载力容许值的评价结果也起到了验证的作用。 2) 应用实例 以大连葫芦山湾某工程为例，土层试验指标采用平均值，其中标贯击数N为修正击数，按上述建立的经验关系评价的容许承载力及承载力特征值的评价过程，详见表8。 Table 8 Bearing capacity characteristic value evaluation tabl 层号 土的 名称 试验指标 容许承载力f o (kPa) 均值 极差 极差均值比 (%) 承载力特征值fak (kPa) 1-1 淤泥质 粉质黏土 N/击 2.1 87 94.2 12 12.7 90 w/% 38.9 96 e o 1.111 99 I L 1.33 95 1-2 粉质黏土 N/击 4 125 135 23 17.0 130 w/% 31.1 148 e o 0.963 135 I L 1 132 1-3 粉质黏土 N/击 7 190 202 27 13.4 200 w/% 26.8 198 e o 0.795 203 I L 0.5 217 1-4 粉土 N/击 15 213 225 19 8.4 220 w/% 22.2 232 e o 0.69 229 I L 0.86 226 2 粉质黏土 N/击 10.7 273 265 37 14.0 260 w/% 24.1 243 e o 0.703 263 I L 0.24 281 表8. 承载力特征值评价表 表8中各土层的极差均值比8.4%~17.0%，均小于30%，说明各种评价方法评价的结果趋于一致，所以最终均采用各项指标评价的容许承载力的平均值(去零数取整10数)为承载力特征值。通过标贯试验指标N对其它物理指标评价结果的检验，各项指标的评价结果高度契合、安全可靠。
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user: 5. 结语 1) 通过相关分析证实了黏性土、粉土的天然含水率、天然孔隙比、液性指数与容许承载力具有较高的相关性，三项指标与容许承载力均呈负相关，天然含水率、天然孔隙比、液性指数越大，容许承载力越小，反之亦反； 2) 黏性土、粉土主要物理指标与容许承载力经验关系的建立，为葫芦山湾区域多角度、全方位评价黏性土、粉土的容许承载力及承载力特征值，提高黏性土、粉土承载力评价的可靠性提供了理论支持，其它地区可参考借鉴。