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user: 3. 实证分析 3.1. 中部六省农村居民消费质量评价的主成分分析 根据上文所述的指标体系，选取2012年和2016年中部六省农村居民消费质量的14项评价指标数据，数据来源为2013年和2017年中部六省各省的统计年鉴。然后利用spss软件的主成分分析法，以2012年的中部六省数据为例，对中部六省农村居民的消费质量进行评价。在选取的14项指标中，恩格尔系数为逆向指标，要先进行正向化处理，这里采用对其取倒数的方法。接着计算标准化处理后的相关系数矩阵(表1)检验各指标是否存在相关性、计算特征根和累计百分比(表2)、成分得分系数矩阵(表3)。由表1可看出，14个指标之间存在一定的相关性，如X 1 与X 6 的相关系数为−0.909、X 5 与X 8 、X 13 的相关系数分别为−0.742和−0.89，说明可以进行主成分分析。由表2可以看出，四个主成分对中部六省农村居民消费质量的解释能力已经超过85%，高达95.916%，所以用主成分F1、F2、F3、F4概括和解释原来的14个指标能反映中部六省农村居民消费质量指标的95.916%的信息，而且这四个主成分互不相关，这样就避免了评价指标信息重叠。 由表3可得出4个主成分因子的计算表达式如下： 第一个主成分： F 1 = − 0.216 X 1 − 0.130 X 2 + 0.055 X 3 + 0.194 X 4 − 0.072 X 5 + 0.210 X 6 − 0.054 X 7 + 0.133 X 8 − 0.032 X 9 + 0.010 X 10 − 0.029 X 11 − 0.125 X 12 + 0.126 X 13 − 0.117 X 14 (1) 第二个主成分： F 2 = 0.085 X 1 − 0.263 X 2 + 0.056 X 3 − 0.020 X 4 + 0.068 X 5 + 0.038 X 6 − 0.009 X 7 − 0.041 X 8 + 0.056 X 9 − 0.332 X 10 + 0.256 X 11 + 0.233 X 12 + 0.049 X 13 − 0.132 X 14 (2) 第三个主成分： F 3 = − 0.002 X 1 − 0.174 X 2 + 0.386 X 3 + 0.209 X 4 + 0.060 X 5 + 0.051 X 6 + 0.206 X 7 − 0.235 X 8 − 0.109 X 9 − 0.040 X 10 − 0.066 X 11 + 0.157 X 12 + 0.020 X 13 + 0.167 X 14 (3) 第四个主成分： Table 1 Correlation coefficient matrix of indicators of consumption quality of rural residents in central six provinces in 201 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 1 1.00 X 2 0.314 1.00 X 3 −0.203 −0.414 1.00 X 4 −0.857 −0.491 0.677 1.00 X 5 0.518 −0.257 0.243 −0.26 1.00 X 6 −0.909 −0.51 0.176 0.793 −0.595 1.00 X 7 0.031 0.335 0.332 0.14 −0.559 0.025 1.00 X 8 −0.643 −0.035 −0.56 0.199 −0.742 0.707 −0.127 1.00 X 9 0.00 0.26 −0.472 −0.243 −0.739 0.145 0.556 0.506 1.00 X 10 −0.247 0.616 0.161 0.227 −0.044 −0.107 0.08 −0.116 −0.381 1.00 X 11 0.216 −0.297 −0.416 −0.35 −0.244 0.074 0.113 0.316 0.731 −0.894 1.00 X 12 0.649 −0.126 0.02 −0.447 0.091 −0.292 0.259 −0.315 0.178 −0.611 0.457 1.00 X 13 −0.629 −0.176 −0.078 0.45 −0.89 0.828 0.378 0.768 0.571 −0.224 0.334 0.058 1.00 X 14 0.452 0.41 0.445 −0.13 0.468 −0.595 0.16 −0.787 −0.593 0.582 −0.722 0.165 −0.591 1.00 表1. 2012年中部六省农村居民消费质量各项指标的相关系数矩阵 Table 2 Total variance contribution in 201 主成分 特征值 贡献率% 累积贡献率% F 1 5.297 37.838 37.838 F 2 3.731 26.650 64.488 F 3 2.443 17.453 81.941 F 4 1.956 13.974 95.916 表2. 2012年的总体方差贡献率 F 4 = 0.039 X 1 + 0.196 X 2 + 0.090 X 3 + 0.013 X 4 − 0.262 X 5 − 0.006 X 6 + 0.419 X 7 − 0.032 X 8 + 0.240 X 9 + 0.055 X 10 + 0.032 X 11 + 0.146 X 12 + 0.176 X 13 + 0.095 X 14 (4) 将原始数据初始化以后代入式(1)、式(2)、式(3)和式(4)，可以得到中部六省农村居民消费质量指标的四个主成分得分，分别以 F 1 、 F 2 、 F 3 、 F 4 表示，然后进行加权求和，其中权数为表2所对应的贡献率，最后计算综合得分： F = 0.37838 F 1 + 0.26650 F 2 + 0.17453 F 3 + 0.13974 F 4 (5) 用以上式(1)到式(5)计算各主成分得分、综合得分及排序，结果如表4。同理，根据上述农村居民消费质量评价体系，利用2016年的数据可算出中部六省2016年的农村居民消费质量的综合得分并进行排名，得到的结果如下表5所示。 3.2. 中部六省农村居民消费质量的主成分影响因素分析 从表4和表5的评价结果可以看出，2012年和2016年六个省份的每个主成分的排名与最后的综合排名存在一定差距。五年的时间，排名的变化也很大，其中最明显的为河南和湖南两省，分别从第六、 Table 3 Component score coefficient matri 评价指标 主成分F 1 主成分F 2 主成分F 3 主成分F 4 X 1 −0.216 0.085 −0.002 0.039 X 2 −0.130 −0.263 −0.174 0.196 X 3 0.055 0.056 0.386 0.090 X 4 0.194 −0.020 0.209 0.013 X 5 −0.072 0.068 0.060 −0.262 X 6 0.210 0.038 0.051 −0.006 X 7 −0.054 −0.009 0.206 0.419 X 8 0.133 −0.041 −0.235 −0.032 X 9 −0.032 0.056 −0.109 0.240 X 10 0.010 −0.332 −0.040 0.055 X 11 −0.029 0.256 −0.066 0.032 X 12 −0.125 0.233 0.157 0.146 X 13 0.126 0.049 0.020 0.176 X 14 −0.117 −0.132 0.167 0.095 表3. 成分得分系数矩阵 Table 4 Comprehensive evaluation of rural residents’ consumption quality in six central provinces in 201 省份 F 1 F 2 F 3 F 4 综合得分 排名 山西 1.96479 0.34967 −0.00671 0.08516 0.85 1 安徽 0.11292 −0.70351 −0.10065 −0.09158 −0.18 3 江西 −0.58519 1.08589 −0.86803 −1.37067 −0.28 4 河南 −0.47429 −0.89073 −1.27457 0.97460 −0.50 6 湖南 −0.36580 −1.01557 1.32578 −0.81728 −0.29 5 湖北 −0.65242 1.17425 0.92419 1.21977 0.40 2 表4. 2012年中部六省农村居民消费质量综合评价结果 Table 5 Comprehensive evaluation of rural residents’ consumption quality in six central provinces in 201 省份 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 综合得分 排名 山西 0.09638 −1.51697 −0.32992 −0.67961 1.13378 −0.42 5 安徽 0.05992 −1.00462 0.70496 0.62016 −1.50739 −0.18 4 江西 −1.48313 0.46582 −1.20966 −0.23737 −0.47996 −0.66 6 河南 1.49025 0.57622 −1.06100 0.69835 0.01916 0.61 1 湖南 −0.60765 0.58820 1.01293 1.12755 1.07427 0.35 2 湖北 0.44424 0.89136 0.88269 −1.52909 −0.23985 0.30 3 表5. 2016年中部六省农村居民消费质量综合评价结果 第五名上升为第一和第二名，山西省从第一名降为第六名。因此，这里用2016年因子负载矩阵采用OBLIMIN的方法进行斜交旋转，目的是找出影响每个主成分因子的主要指标及其影响程度，结果如表6。由表6可以看出，对中部六省农村居民消费质量有重要影响的指标由主到次依次为：居民消费价格指数(上年= 100) X 11 、每百户移动电话拥有量X 12 、人均可支配收入X 1 、交通通信支出比重X 8 、居住支出比重X 9 、文教娱乐支出比重X 6 、文化机构数量X 10 、边际消费倾向X 4 、家庭人均消费支出X 3 。可以看出人均可支配收入主要反映消费主体质量情况；家庭人均消费支出、边际消费倾向、文教娱乐支出比重等主要反映消费客体质量情况；文化机构数量、居民消费价格指数(上年= 100)和每百户电脑拥有量主要反映消费环境质量情况。 结合原始数据观察表5的排序可以发现，河南省排名上升到第一，是源于在人均可支配收入、居民消费价格指数(上年= 100)、每百户移动电话拥有量等有重要影响的指标上其表现在中部六省中均为最好；湖南省排名第二，是因为其在文教娱乐支出比重、文化机构数量等相对影响显著的指标上有最好表现；湖北省、安徽省、山西省次之；而江西省排名最后，也正是因为其在人均可支配收入、居民消费价格指数(上年= 100)、每百户移动电话拥有量等重要的反映居民消费质量的影响指标上表现最差。