DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 摘 要 目的：探讨注射用紫杉醇脂质体联合顺铂与多西他赛联合顺铂一线治疗晚期肺鳞癌的疗效和不良反应。方法：搜集并筛选2010年7月至2016年7月在山东省肿瘤医院确诊为晚期肺鳞癌并接受注射用紫杉醇脂质体联合顺铂(LP组)或多西他赛联合顺铂(DP组)一线化疗方案的病例，回顾分析两者的疗效和不良反应。结果：共纳入200例患者(各组100例)，LP组和DP组的有效率分别为39.0%和37.0% (P = 0.771)，疾病控制率分别为88.0%和85.0% (P = 0.415)，中位无进展生存期分别为5.6个月和5.2个月(P = 0.985)，中位总生存期分别为14.1个月和14.9个月(P = 0.0.713)。药物不良反应相比，LP组在骨髓抑制、胃肠道反应及过敏反应方面较轻(均P < 0.05)。结论：LP和DP两种方案治疗晚期肺鳞癌的疗效相似，但LP方案在骨髓抑制、胃肠道反应、过敏反应等方面的不良反应较轻。 关键词 :紫杉醇脂质体，多西他赛，顺铂，晚期肺鳞状细胞癌，临床有效率，不良反应 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在我国肺癌发病率(53.57/100，000)及死亡率(45.57/100，000)分别位居恶性肿瘤发病率及死亡率的第1位 [ 1 ] 。但因早期诊断技术的局限性及缺乏早期特异性临床表现，临床上约70%的患者确诊时已是中晚期，错过了手术时机 [ 2 ] [ 3 ] 。多项研究表明以铂类为主的联合方案(紫杉醇，吉西他滨，多西他赛，长春瑞滨)已经成为晚期非小细胞肺癌一线化疗的标准治疗方案 [ 4 ] [ 5 ] 。多西他赛是半合成紫杉醇类似物，对于非小细胞肺癌有较好疗效 [ 8 ] 。多西他赛联合铂类方案是FDA批准的一线治疗局部晚期或转移性非小细胞肺癌药物 [ 9 ] 。注射用紫杉醇脂质体(力扑素)通过脂质体替代聚氧乙烯蓖麻油以及无水乙醇复合溶媒，不仅降低了紫杉醇毒性，还减少了溶媒导致的过敏反应 [ 10 ] 。本研究通过对临床资料的回顾性分析，探讨紫杉醇脂质体联合顺铂对照多西他赛联合顺铂治疗晚期肺鳞状细胞癌的疗效及安全性。
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user: 2. 资料与方法 1) 临床资料，搜集并筛选2010年7月到2016年7月在山东省肿瘤医院(本研究已获得山东省肿瘤医院伦理委员会许可)确诊为晚期肺鳞癌并接受了LP或者DP一线化疗方案的病例，分别分为LP组和DP组，回顾性对比分析两者的中位无进展生存期，中位总生存期和药物不良反应。 2) 病例入选标准：a) 男女不限，年龄18~75周岁；b) 入院时ECOG体力状况(PS)评分：0~2分；c) 通过病理诊断为肺鳞状细胞癌，且TNM分期为IV期；d) 临床和影像学检查结果提示无法行手术根治治疗；影像学检查至少有1处可测量的病灶；e) 心电图检查、血液学及肝肾功能检测基本正常；f) 接受LP方案或DP方案一线化疗治疗，满2个周期的患者，分别纳入LP组和DP组。 3) 病例排除标准：a) 因对试验药物过敏或其他原因，未完成2个周期化疗者；b) 合用研究方案外的抗肿瘤药物者，或者接受其他生物或免疫疗法的患者；c) 病历资料不完整者以及失访者。 4) 研究方法和研究指标严格完整地收集和纳入接受LP或DP方案一线治疗晚期肺鳞癌的病例，分为LP组和DP组研究随访所得数据，应用统计学工具SPSS 18.0对收集的结果进行分析对比两组的有效率、中位数无进展生存期、中位数总生存期和药物不良反应等指标。 a)有效率，根据美国国家癌症研究所实体瘤疗效评价标准(NCI RECIST) [ 6 ] 治疗效果分为：完全缓解(CR)、部分缓解(PR)、稳定(SD)、进展(PD)。有效率(RR) = (CR + PR)/总例数 * 100%，疾病控制率(DCR) = (CR + PR + SD)/总例数 * 100%。 b) 无进展生存期(Progression-Free-Survival， PFS)：为化疗开始起到病人出现肿瘤进展或死亡的时间 [ 7 ] 。 c) 总生存期(Overall survival， OS)：化疗开始至因任何原因引起死亡的时间。 d) 药物不良反应，美国国家癌症研究所常见不良事件评价标准(NCI CTCAE)对不良反应进行观察和判断，分为I~IV度 [ 8 ]，并进行对比。
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user: 3. 结果 3.1. LP组与DP组的基本条件比较 纳入研究的患者中，在性别、年龄、吸烟史以及ECOG的PS评分等基本资料等方面，LP组与DP组患者之间差异均无统计学意义(即均P > 0.05)，故本此研究的纳入对象具有可比性(表1)。 Table 1 Comparison of patient basic data between LP group and DP grou LP组 DP组 x 2 值 P值 性别 男 72 77 0.658 0.417 女 28 23 年龄 ≤65 39 33 0.781 0.377 >65 61 67 吸烟史 有 78 80 0.121 0.728 无 22 20 PS评分 0~1 74 71 0.226 0.635 2 26 29 表1. LP组与DP组患者基本资料比较 3.2. LP组与DP组的临床疗效对比 对比临床疗效，LP组中PR 39例，SD 49例，PD 12例，RR为39.0%，DCR为88%；而DP组中PR 37例，SD 47例，PD 16例，RR为37.0%，DCR为84%；比较两组的RR、DCR，差异无统计学意义(P > 0.05)，见表2。 Table 2 Comparison of the clinical efficacy between LP group and DP grou 总数 CR PR SD PD RR DCR LP组 100 0 39 49 12 39% 88% DP组 100 0 37 48 15 37% 85% x 2 值 0.085 0.385 P值 0.771 0.535 表2. LP组与DP组患者临床疗效比较 3.3. LP组与DP组的药物不良反应比较 对比药物不良反应在两组中的发生情况，在骨髓抑制、消化道反应方面、过敏反应等的不良反应方面，DP组较LP组更明显，包括白细胞减少、胃肠道反应和皮疹等方面都有统计学差异(均P < 0.05)。而在血小板减少、血红蛋白减少、肝功能损害、肾功能损害和周围神经毒性等方面，两者的发生率差别无统计学意义(均P > 0.05)，见表3。 Table 3 Comparison of the adverse reactions between LP group and DP grou 毒副作用 组别 分级 总发生率 x 2 值 P值 Ⅰ+Ⅱ Ⅲ+Ⅳ WBC减少 LP 28 15 43 7.546 0.023 DP 37 25 62 贫血 LP 6 5 11 3.783 0.154 DP 12 9 21 PLT减少 LP 8 5 13 5.433 0.066 DP 17 9 26 消化反应 LP 38 31 69 9.457 0.009 DP 47 40 87 肝功能 LP 14 10 24 0.241 0.886 DP 16 9 25 肾功能 LP 12 6 18 0.310 0.856 DP 12 8 20 皮疹 LP 5 4 9 6.818 0.033 DP 15 7 22 NS毒性 LP 10 5 15 0.682 0.711 DP 12 3 15 表3. LP组与DP组的药物不良反应比较 3.4. LP组与DP组的生存期比较 LP组的中位数无进展生存期为5.6个月，中位数总生存期为14.1个月；DP组的中位数无进展生存期为5.2个月，中位数总生存期为14.9个月。LP组和DP组的无进展生存期(x 2 = 0.003， P = 0.985)和总生存期(x 2 = 0.135， P = 0.713)比较，其差异均无统计学意义(均P > 0.05) (见图1、图2)。 图1. LP组与DP组的无进展生存期比较 图2. LP组与DP组的总生存期比较 综上所述，LP和DP两种方案治疗治疗晚期肺鳞癌的有效率和疾病控制率相似，但LP方案在骨髓抑制、胃肠道反应、过敏反应等方面的不良反应较DP组明显减小。
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user: 4. 讨论 肺癌现已成为全球癌症相关性死亡的重要病因，也是我国发病率和死亡率最高的恶性肿瘤 [ 1 ] 。但因其具有发病隐匿、症状缺乏特异性等特点，导致患者确诊时已进展为中晚期，错失了最佳的手术治疗时机，只能通过化疗等方式控制病情。目前临床上作为治疗中晚期NSCLC的一线治疗方案多采用长春瑞滨、紫杉醇、吉西他滨等三代化疗药物联合顺铂化疗，对于延长患者生存期、改善患者生存质量等方面有较明显效果 [ 4 ] [ 5 ] 。 美国国立综合癌症网络(NCCN)指南中推荐紫杉醇联合铂类治疗晚期NSCLC，有效率为24%~46% [ 10 ] 。紫杉醇为细胞毒性抗肿瘤药物，通过促进微管双聚体装配、阻止微管双聚体解聚、影响整个细胞周期微管的排列、导致细胞分裂期内微管形状体形成等方式来阻碍细胞分裂，达到抑癌效果 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 。但普通紫杉醇因水溶性低，需要溶解于无水乙醇和聚氧乙基代蓖麻油组成的溶媒内使用，既影响药效，又易出现神经末梢毒性、过敏反应等不良反应 [ 12 ] [ 14 ] [ 15 ] 。多西他赛是一种半合成紫杉醇类似物，具有较高的抗癌活性，在体外人瘤株筛选和动物试验中对多种肿瘤均有效，属于广谱的抗肿瘤植物药，目前已在北美和欧盟国家被用作治疗晚期乳腺癌和非小细胞肺癌的一线用药 [ 9 ] 。然而，多西他赛水溶性仍较低，且在体内呈非选择性分布、半衰期短，使其临床应用也受到一定限制 [ 13 ] 。随着药物研究的发展，脂质体作为一种新型药物载体，延长了药物半衰期，提高了药物靶向作用，并减少了药物不良反应，为中晚期NSCLC的治疗带来了新的治疗方案 [ 12 ] [ 16 ] [ 17 ] 。陈强等的研究 [ 18 ] 提示：与紫杉醇联合顺铂相比，紫杉醇脂质体联合顺铂治疗NSCLC的疗效无明显差别，但不良反应明显减轻。 本研究对比观察了LP和DP两种化疗方案治疗晚期肺鳞状细胞癌的疗效和安全性。发现两组疗效相似：在RR、DCR、无进展生存期及总生存期等方面相比较，差异无统计学意义(均P > 0.05)。而在不良反应方面，LP方案在骨髓抑制(包括白细胞减少)、胃肠道反应及过敏反应(包括皮疹)等方面的不良反应较轻，差异有统计学意义(P < 0.05)。 总之，本研究初步证实，对于晚期肺鳞状细胞癌化疗，紫杉醇脂质体疗效与多西他赛相近，但在骨髓抑制(包括白细胞减少)、胃肠道反应及过敏反应(包括皮疹)等不良反应方面，紫杉醇脂质体明显好于多西他赛。因此，对于高龄、基础疾病多、体力状况差等的晚期肺鳞状细胞癌患者，可以考虑应用紫杉醇脂质体联合顺铂方案以提高患者对化疗的耐受，进而完成系统化疗，改善预后，提高患者生活质量。因本研究为单中心、回顾性研究，且病例数有限，其结果尚需更大样本量、多中心、前瞻性、随机对照的研究来进一步验证。
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user: 摘 要 本文讨论了Dirichlet空间上由Szegö投影以及有界调和符号诱导的Hardy型Toeplitz算子的半交换性、紧性、Fredholm性质和本质谱。给出了此算子紧的充分必要条件为算子的符号为零。同时，指出了两个算子的乘积仍然是Toeplitz算子时符号所满足的条件，并计算了本质谱。 关键词 :Toeplitz算子，Dirichlet空间，半交换性，紧性，Fredholm性质，本质谱 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 记 D 为复平面上的单位开圆盘， ∂ D 表示开圆盘的边界， d A = r π d r d θ 表示正规的面积测度。Sobolev空间 L 2 ， 1 是由单位开圆盘 D 上满足 | ∫ D u d A | 2 + ∫ D ( | ∂ u ∂ z | 2 + | ∂ u ∂ z ¯ | 2 ) d A < + ∞ 的函数 u 构成的空间，且空间 L 2 ， 1 在内积 〈 u ， v 〉 L 2 ， 1 = ∫ D u d A ∫ D v ¯ d A + 〈 ∂ u ∂ z ， ∂ v ∂ z 〉 L 2 + 〈 ∂ u ∂ z ¯ ， ∂ v ∂ z ¯ 〉 L 2 下构成Hilbert空间。 Bergman空间 L a 2 是由 L 2 ( D ， d A ) 中所有解析函数构成的空间。 L a 2 是Hilbert空间，其内积规定为 〈 f ， g 〉 = ∫ D f g ¯ d A 。Dirichlet空间 D 是由Sobolev空间 L 2 ， 1 中导数属于 L a 2 且在原点取值为0的解析函数构成的空间。因此 D 也是Hilbert空间，内积为 〈 f ， g 〉 D = 〈 f ′ ， g ′ 〉 。 Douglas在文 [ 1 ] 中讨论了Hardy空间上Teoplitz算子的交换性。此外，Zhu & Zheng [ 2 ] 主要刻画了Hardy空间和Bergman空间上的空间理论和算子理论。由于Dirichlet空间是由函数导数来定义的，因此其性质结构与经典的Hardy空间，Bergman空间有着许多的不同之处。Cao [ 3 ] 讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子的Fredholm性质及本质谱。Duistermaat [ 4 ] 讨论了带调和符号的Toeplitz算子的交换性。Yu [ 5 ] 刻画了Dirichlet空间的Toeplitz算子是紧的当且仅当此算子为零算子。在 [ 6 ] 中，Chartrand主要研究了Hardy型、Bergman型算子的有界性问题。 本文主要讨论了Dirichlet空间上Hardy型Toeplitz算子的半交换性、紧性、Fredholm性质和本质谱。
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user: 2. 预备知识 我们知道空间 D ⊂ H 2 (Hardy空间)。令 P H 表示从 L 2 ( ∂ D ) 到 H 2 ( D ) 上的正交投影。如果边界 ∂ D 上的函数 φ 满足 φ D ⊂ L 2 ( ∂ D ) ，则我们可以定义从 D 到 H 2 的Toeplitz算子为 T φ f = P H ( φ f ) = ∫ ∂ D φ f ( e i θ ) 1 1 − z e − i θ d θ 2 π ， (1) 其中 z ∈ D ， f ∈ D 且 K z ( e i θ ) = 1 1 − z ¯ e i θ 表示Szegö投影的核。 记调和函数 φ = φ 1 + φ ¯ 2 = ∑ n = 0 + ∞ a n χ n + ∑ n = 1 + ∞ a − n χ − n ， 其中 φ 1 ， φ 2 是解析函数。记正整数集为 ℤ + ，由于 { z l l } ( l ∈ ℤ + ) 是空间 D 的标准正交基，所以 f = ∑ l = 1 + ∞ b l z l l ， 。从而 P H ( φ f ) = ∑ n = 0 + ∞ ∑ l = 1 + ∞ a n b l l z n + l + ∑ l = 1 + ∞ ∑ n = 1 l a − n b l l z l − n = P 1 + P 2 。 令 φ ^ 1 表示 φ 1 的Poisson积分。如果 φ ^ 1 ∈ D ， φ 2 ∈ L 2 ( ∂ D ) ，则 ‖ P 1 ‖ D 2 = ‖ ∑ n = 0 + ∞ ∑ l = 1 + ∞ a n b l l z n + l ‖ D 2 = ∑ n = 0 + ∞ ∑ l = 1 + ∞ n + l l | a n b l | 2 ≤ ∑ n = 0 + ∞ ∑ l = 1 + ∞ | a n b l | 2 + ‖ φ ^ 1 ‖ D 2 ‖ f ‖ D 2 ， ‖ P 2 ‖ D 2 = ‖ ∑ l = 1 + ∞ ∑ n = 1 l a − n b l l z l − n ‖ D 2 = ∑ l = 1 + ∞ ∑ n = 1 l l − n l | a − n b l | 2 ≤ ∑ l = 1 + ∞ ∑ n = 1 l | a − n b l | 2 ≤ ‖ φ 2 ‖ L 2 ( ∂ D ) 2 ‖ f ‖ D 2 。 设 φ 是边界 ∂ D 上的有界调和函数，令 G = { φ : φ ^ 1 ∈ D ， φ 2 ∈ L 2 ( ∂ D ) } 。若 φ ∈ G 满足 φ D ⊂ L 2 ( ∂ D ) ，那么Toeplitz算子 T φ 可以定义在空间 D 上。因为 ‖ P 1 ‖ D 2 ≤ 2 ‖ φ ^ 1 ‖ D 2 ‖ f ‖ D 2 ， ‖ P 2 ‖ D 2 ≤ ‖ φ 2 ‖ L 2 ( ∂ D ) 2 ‖ f ‖ D 2 且 P 1 和 P 2 正交，则此算子 T φ 在空间 D 上是有界的。
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user: 4. 本质谱 事实上，对Toeplitz算子 T φ 而言，我们有 T φ − λ I = T φ − λ ，从而 σ ( T φ ) = σ ( φ ) = ℜ ( φ ) ( φ 的 值 域 ) 。此外，如果 T φ 为Fredholm算子，则 σ e ( T φ ) ⊂ σ ( T φ ) = σ ( φ ) = ℜ ( φ ) ，其中 σ e ( T φ ) 表示 T φ 的本质谱。自然地，我们想得到本质谱和谱之间的关系。为了达到这个目的，我们还需要以下引理。 引理4.1：设 φ ∈ G ，则 ‖ ( T φ f ) ′ ‖ L a 2 2 < 2 ‖ φ f ′ ‖ L 2 ( ∂ D ) 2 + 2 ‖ ∂ φ ∂ z f ‖ L a 2 2 。 证明：令 f = ∑ m = 1 + ∞ c m z m ( z ∈ D ) 。由 φ f ( e i θ ) = ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ a n c m χ n + m + ∑ n = 1 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ a − n c m χ m − n ，则 P H ( φ f ) = ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ a n c m z n + m + ∑ m = 1 + ∞ ∑ n = 1 m a − n c m z m − n 。 从而 。 (10) 由于 φ f ′ ( e i θ ) = ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ m a n c m χ n + m − 1 + ∑ n = 1 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ m a − n c m χ m − n − 1 ， 则 ‖ φ f ′ ‖ L 2 ( ∂ D ) 2 = ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ m 2 | a n c m | 2 + ∑ n = 1 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ m 2 | a − n c m | 2 。 (11) 另外，由于 ( ∂ φ ∂ z f ) ( z ) = ( ∑ n = 0 + ∞ n a n z n − 1 ) ( ∑ m = 1 + ∞ c m z m ) = ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ n a n c m z m + n − 1 ， 则 ‖ ∂ φ ∂ z f ‖ L a 2 2 = 〈 ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ n a n c m z m + n − 1 ， ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ n a n c m z m + n − 1 〉 = ∑ n = 0 + ∞ ∑ m = 1 + ∞ n 2 | a n c m | 2 ( 1 m + n ) 。 (12) 故由(10)，(11)和(12)得， ‖ ( T φ f ) ′ ‖ L a 2 2 < 2 ‖ φ f ′ ‖ L 2 ( ∂ D ) 2 + 2 ‖ ∂ φ ∂ z f ‖ L a 2 2 。证毕。 定理4.2：设 ，则 σ e ( T φ ) = σ ( T φ ) = σ ( φ ) = ℜ ( φ ) 。 证明：我们只需要证明 ℜ ( φ ) ⊂ σ e ( T φ ) 。如果 0 ∈ ℜ ( φ ) ，则存在 λ = e i θ 0 ∈ ∂ D 使得 φ ( λ ) = 0 。令 f k ( z ) = ( 1 + z λ ¯ 2 ) k ，则在空间 D 上有 F k = f k ‖ f k ‖ D → w 0 。由于函数 在 θ = θ 0 处取得最大值，则对 ∀ k ∈ ℤ + ，我们有 ‖ φ F k ′ ‖ L 2 ( ∂ D ) 2 = ∫ ∂ D | φ F k ′ | 2 d θ 2 π = ∫ ∂ D | φ ( e i θ ) | 2 ( k 2 k ) 2 | 1 + e i ( θ − θ 0 ) | 2 ( k − 1 ) ‖ f k ‖ D 2 d θ 2 π = ∫ ∂ D | φ ( e i θ ) | 2 | 1 2 ( 1 + e i ( θ − θ 0 ) ) | 2 ( k − 1 ) ‖ f k − 1 ‖ L a 2 2 d θ 2 π = 0   。 又 ‖ ∂ φ ∂ z F k ‖ L a 2 ≤ ‖ ∂ φ ∂ z ‖ L a 2 ‖ F k ‖ L a 2 ， ‖ F k ‖ L a 2 → 0 ，因此由引理4.1知， ‖ T φ F k ‖ D → 0 。从而 T φ 不可能是一个Fredholm算子，因此 0 ∈ σ e ( T φ ) 。证毕。 推论4.3：设 φ ∈ G 。如果 T φ 是一个Fredholm算子，则 φ ≠ 0 。 证明：如果 T φ 是一个Fredholm算子，则 0 ∉ σ e ( T φ ) 。由定理4.2知， 0 ∉ ℜ ( φ ) ，故 φ ≠ 0 。证毕。
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user: 摘 要 本文主要研究了由截尾α-稳定过程驱动的种群模型。在本文中我们首先限制稳定过程的跳跃高度，然后在一些假设下，证明带负跳的种群模型的全局正解仍然存在；同时我们利用Khasminskii引理及Lyapunov函数得到了该模型满足平稳分布和指数遍历的条件。此外，我们还给出了当 a − 4 9 σ α C α 2 − α < 0 时，该模型将趋于灭绝。 关键词 :截尾α-稳定过程，种群模型，平稳分布，指数遍历，灭绝性 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在生态系统中，种群是占有一定空间的一群同种个体的自然组合，一般情况下，在没有人为干扰的系统中，种群的数量可以基本保持稳定，但这种稳定却不是一直不变的。因为它总是受到各种因素的影响。而种群生态学即研究某一生态群体个体数量的变化规律。 二十世纪初，Lotka [ 1 ] 和Volterra [ 2 ] 在不考虑外界环境影响的条件下提出了用一个常微分方程来研究种群的数量变化，即： d x ( t ) = x ( t ) [ a − b x ( t ) ] d t . 这就是著名的Lotka-Volterra模型。 但随着研究的深入，学者们开始在Lotka-Volterra模型中考虑外界环境对种群数量 x ( t ) 的影响。比如Gard [ 3 ] 和Liu [ 4 ] 等用布朗运动来刻画外界环境产生的噪声，从而提出随机Lotka-Volterra模型： d x ( t ) = x ( t ) [ ( a − b x ( t ) ) d t + σ d B ( t ) ] . (1) 其中， B ( t ) 表示标准布朗运动。 然而，在现实生活中，种群的数量经常会因为一些突如其来的因素而在瞬间发生巨大的变化。比如一场自然灾害可以使得种群数量骤减，气温的变化引起种群的迁入和迁出。而研究表明这个变化是服从方差为无穷的幂律分布 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。因此Zhang [ 8 ] 等提出由谱正稳定过程驱动的种群模型： d x ( t ) = x ( t ) [ ( a − b x ( t ) ) d t + σ d Z ( t ) ] . (2) 其中我们称只有正跳的稳定过程叫做谱正稳定过程，其Lévy测度定义为： μ ( d z ) = { C α | z | α + 1 d z ，         如 果 z ≠ 0 ; 0 ，                               如 果 z = 0. 他们证明了当随机微分方程的噪声较小时，方程具有唯一稳定分布；而当噪声较大时，方程则以概率1灭绝。 而本文在Zhang [ 8 ] 等的基础上研究由稳定过程驱动的带负跳的种群模型，则随机微分方程形式为： d x ( t ) = x ( t ) [ ( a − b x ( t ) ) d t + σ d Z ( t ) ] ， α ∈ ( 0 ， 2 ) . (3) 其中 Z ( t ) 是α-对称稳定过程，且我们给出以下几个假设(A)： (A1) 给定系数a > 0，b > 0，假定 σ > 1； (A2) 假定z满足 1 σ < z < 1 σ ， z ≠ 0 。则对应的Lévy测度 ν ( d z ) = { C α I { 0 < | z | < 1 σ } | z | α + 1 d z ， 如 果 0 < | z | < 1 σ ; 0 ， 如 果 z ≠ 0. (4) 则本文我们要探讨在测度(4)式下，随机模型(3)得到的结论与Zhang [ 8 ] 等人论文中的结果有什么不同。即： 1) 在满足假设(A)的情况下，该随机模型(3)是否仍存在唯一正解； 2) 随机噪声要满足什么条件，该随机模型(3)具有唯一平稳分布和指数遍历； 3) 在什么条件下，该随机模型(3)将以概率1灭绝；而当模型永远持续时，又要满足什么条件？
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user: 3. 平稳分布 引理3.1 [ 11 ] ：设 R + 是正则有界的(即光滑)，若存在 R + 中的一个有界开子集U，使得它的闭包 U ¯ ⊂ R + ，且满足： (i) inf x ∈ U ( σ 2 x 2 ) > 0 ； (ii) sup E ( τ U ) < + ∞ 对 R + 的每一个紧子集K (使得 U ⊂ K )均成立，其中令 inf ∅ = ∞ ，且 τ U = inf { t ≥ 0 : x ( t ) ∈ U } 。 则随机微分方程具有唯一平稳分布。 接下来，利用上面的引理来给出本节的主要结论。 定理3.1：在假设(A)成立的条件下，如果 a − σ α C α 2 − α > 0 ，则随机微分方程(3)具有唯一平稳分布。 证明：设M为一个充分大的正实数， U = { x ∈ R + : 1 M < x < M } . 显然 inf x ∈ U ( σ 2 x 2 ) = σ 2 M 2 > 0 ，满足引理3.1中的条件(i)。接下来，我们将验证引理3.1中的条件(ii)。 首先考虑函数 V 2 ( x ) = x θ + x − 1 − θ − θ θ + 1 − θ 1 θ + 1 ， x ∈ R + . 函数 V 2 ( x ) 在区间 ( 0 ， θ − 1 θ + 1 ) 上递减，在区间 ( θ − 1 θ + 1 ， + ∞ ) 上递增。则 V 2 ( x ) ≥ V 2 ( θ − 1 θ + 1 ) = 0. 由Itô公式 [ 9 ] [ 10 ] 得： L V 2 ( x ) = ( θ x θ − 1 − x − 2 ) x ( a − b x ) + ∫ 0 < | z | < 1 σ { ( x + σ x z ) θ − x θ + ( x + σ x z ) − 1 − x − 1 − σ x z ( θ x θ − 1 − x − 2 ) } C α | z | α + 1 d z = ( θ x θ − 1 − x − 2 ) x ( a − b x ) + ∫ 0 < | z | < 1 σ x θ ( ( 1 + σ z ) θ − 1 − θ σ z ) C α | z | α + 1 d z + ∫ 0 < | z | < 1 σ x − 1 ( ( 1 + σ z ) − 1 − 1 + σ z ) C α | z | α + 1 d z = ( θ x θ − 1 − x − 2 ) x ( a − b x ) + A ( x ) + C ( x ) . (13) 其中 C ( x ) = ∫ 0 < | z | < 1 σ x − 1 ( ( 1 + σ z ) − 1 − 1 + σ z ) C α | z | α + 1 d z = ( C 11 + C 12 ) x − 1 . (14) 对于积分 C 11 ，由 y = σ z ，我们有 C 11 = ∫ 0 1 σ ( ( 1 + σ z ) − 1 − 1 + σ z ) C α z α + 1 d z = σ α ∫ 0 1 ( ( 1 + y ) − 1 − 1 + y ) C α y α + 1 d y . 令 H 3 ( y ) = ( 1 + y ) − 1 − 1 + y y 2 ， y ∈ ( 0 ， 1 ) ，则不难得到 H 3 ( y ) ≤ lim y → 0 + H 3 ( y ) = 1 。从而可得： C 11 ≤ σ α C α 2 − α . (15) 又有 C 12 = ∫ − 1 σ 0 ( ( 1 + σ z ) − 1 − 1 + σ z ) C α ( − z ) α + 1 d z = − σ α ∫ 0 1 ( ( 1 − y ) − 1 − 1 − y ) C α y α + 1 d y = − σ α ∫ 0 1 1 1 − y C α y α − 1 d y ≤ 0. (16) 将 C 11 ， C 12 代入(14)式，可得 C ( x ) ≤ σ α C α 2 − α x − 1 . (17) 联合(9)式和(17)式，则有 L V 2 ( x ) ≤ ( θ x θ − 1 − x − 2 ) x ( a − b x ) + σ α C α 2 − α C ¯ x θ + σ α C α 2 − α x − 1 = ( a θ + σ α C α 2 − α C ¯ ) x θ − b θ x θ + 1 + b − ( a − σ α C α 2 − α ) x − 1 . 如果满足定理中的条件 a − σ α C α 2 − α > 0 ，则存在足够大的数M，使得 L V 2 ( x ) ≤ − 1 ， ∀ x ∈ R + − U . 而我们又知道 d V 2 ( x ) = L V 2 ( x ) + ∫ 0 < | z | < 1 σ { ( x + σ x z ) θ − x θ + ( x + σ x z ) − 1 − x − 1 } N ˜ ( d s ， d z ) . 设 τ U = inf { t ≥ 0 : x ( t ) ∈ U } ，从而 0 ≤ V 2 ( x 0 ) − E ( t ∧ τ U ) ， ∀ t ≥ 0 。当 t → + ∞ 时，我们得到 E ( τ U ) ≤ V 2 ( x 0 ) < + ∞ ， ∀ x ∈ R + − U 。 根据引理3.1，定理3.1证明完成。即方程(3)具有唯一的平稳分布。
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user: 4. 指数遍历 引理4.1 [ 12 ] ： { x ( t ) } t ≥ 0 为一个马尔可夫过程。如果存在一个Lyapunov函数V(x)和两个正常数 ψ ，K使得 L V ( x ) ≤ − ψ V ( x ) + K ， ∀ x ∈ R + . 其中L是马尔可夫过程 { x ( t ) } t ≥ 0 的无穷小生成元，则我们称 { x ( t ) } t ≥ 0 是指数遍历的。 定理4.1：在假设(A)成立的条件下，如果 a − σ α C α 2 − α > 0 ，则随机微分方程(3)是指数遍历的。 证明：首先找出一个Lyapunov函数： V 3 ( x ) = ln ( 1 + x ) + x − 1 ， ∀ x ∈ R + . 则通过Itô公式计算得： L V 3 ( x ) = ( x 1 + x − x − 1 ) ( a − b x ) + ∫ 0 < | z | < 1 σ x − 1 { ln ( 1 + x + σ x z + ( x + σ x z ) − 1 − ln ( 1 + x ) − x − 1 − ( x 1 + x − x − 1 ) σ z ) } C α | z | α + 1 d z = x 1 + x ( a − b x ) − a x − 1 + b + C ( x ) + F ( x ) . (18) 其中 C ( x ) 就是(14)式的定义，而 F ( x ) = ∫ 0 < | z | < 1 σ ( ln ( 1 + σ x z 1 + x − σ x z 1 + x ) ) C α | z | α + 1 d z . 由基本不等式 ln ( 1 + η ) ≤ η ， η > 0 ，再通过变量代换 η = σ x z 1 + x ，得 F ( x ) ≤ 0 。 代入(18)式有 L V 3 ( x ) ≤ ( a − b x ) − a x − 1 + b + C ( x ) + F ( x ) ≤ a + b − b x − ( a − σ α C α 2 − α ) x − 1 . 从而得到 L V 3 ( x ) + ψ V 3 ( x ) ≤ a + b − b x + ψ ln ( 1 + x ) − ( a − σ α C α 2 − α − ψ ) x − 1 . (19) 若满足条件 ，则必然存在一个正常数 ψ ，使得 a − σ α C α 2 − α − ψ > 0. 于是存在一个正常数K，对 ∀ x ∈ R + ，(19)式有 L V 3 ( x ) + ψ V 3 ( x ) ≤ K . 由引理4.1可知，随机微分方程(3)是指数遍历的。证毕。
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user: 5. 灭绝性 在本节中，我们将讨论随机微分方程(3)的灭绝性。在证明之前，我们首先引入定义及鞅的强大数定律。 定义5.1：对任意初值 x 0 ∈ R + ，如果模型的解 x ( t ) 满足 lim sup t → + ∞ x ( t ) = 0 ， a . s . ，也就是说 P ( x ( t ) = 0 ) = 1 ， a . s . 。则我们称模型是灭绝的。 引理5.1：(鞅的强大数定律 [ 13 ] )令 M ( t ) ， t ≥ 0 是一个局部鞅，定义 ρ m ( t ) = ∫ 0 t d 〈 M ， M 〉 ( s ) ( 1 + s ) 2 ， t ≥ 0. 若有 lim t → + ∞ ρ m ( t ) < + ∞   a . s . ，则可推出 lim t → + ∞ M ( t ) t = 0   a . s . 。 定理5.1：对任意初值 x 0 ∈ R + ，在假设(A)成立的条件下，随机微分方程(3)的解 x ( t ) 服从 lim sup t → + ∞ ln x ( t ) t ≤ a − 4 9 σ α C α 2 − α   a . s . 特别地，若满足 a − 4 9 σ α C α 2 − α < 0 ，则 lim sup t → + ∞ x ( t ) = 0 ，   a . s . 。 证明：由Itô公式可得 ln x ( t ) = ln x 0 + ∫ 0 t ( a − b x ( s ) ) d s + M ( t ) + ∫ 0 t ∫ 0 < | z | < 1 σ ( ln ( 1 + σ z ) − σ z ) C α | z | α + 1 d z d s . (20) 其中， M ( t ) = ∫ 0 t ∫ 0 < | z | < 1 σ ln ( 1 + σ z ) N ˜ ( d s ， d z ) 是一个局部鞅。 我们首先讨论积分 ∫ 0 < | z | < 1 σ ( ln ( 1 + σ z ) − σ z ) C α | z | α + 1 d z 。 令 H 4 ( y ) = ln ( 1 + y ) − y + 2 9 y 2 ， ∀ y ∈ ( − 1 ， 1 ) 。对 H 4 ( y ) 求导可得 H 4 ′ ( y ) = − y 1 + y + 4 9 y . 已知 y ∈ ( − 1 ， 0 ) ， H 4 ′ ( y ) > 0 ; y ∈ ( 0 ， 1 ) ， H 4 ′ ( y ) < 0 ，则可得 H 4 ( y ) ≤ H 4 ( 0 ) = 0 。 因此我们有 ∫ 0 < | z | < 1 σ ( ln ( 1 + σ z ) − σ z ) C α | z | α + 1 d z = σ α ∫ 0 < | y | < 1 ( ln ( 1 + y ) − y ) C α | y | α + 1 d y ≤ σ α ∫ 0 < | y | < 1 − 2 9 y 2 C α | y | α + 1 d y ≤ − 4 9 σ α ∫ 0 1 C α y α − 1 d y ≤ − 4 9 σ α C α 2 − α . (21) 而对于 M ( t ) ，由Meyer尖括号过程可知， 〈 M ， M 〉 ( t ) = ∫ 0 t ∫ 0 < | z | < 1 σ ( ln ( 1 + σ z ) ) 2 C α | z | α + 1 d z d s = ∫ 0 t ∫ 0 1 σ ( ln ( 1 + σ z ) ) 2 C α z α + 1 d z d s + M 11 . 其中， M 11 = ∫ 0 t ∫ − 1 σ 0 ( ln ( 1 + σ z ) ) 2 C α ( − z ) α + 1 d z d s = − σ α ∫ 0 t ∫ 0 1 ( ln ( 1 − y ) ) 2 C α y α + 1 d y d s ≤ 0. 则由基本不等式 ln ( 1 + t ) ≤ t ， ∀ t > 0 ，得 〈 M ， M 〉 ( t ) ≤ ∫ 0 t ∫ 0 1 σ ( ln ( 1 + σ z ) ) 2 C α z α + 1 d z d s ≤ σ α ∫ 0 t ∫ 0 1 ( ln ( 1 + y ) ) 2 C α y α + 1 d y d s ≤ σ α ∫ 0 t ∫ 0 1 C α y α − 1 d y d s ≤ σ α C α 2 − α < + ∞ . 于是通过上式可知， ∫ 0 t d 〈 M ， M 〉 ( s ) ( 1 + s ) 2 ≤ t 1 + t ∫ 0 < | z | < 1 σ ( ln ( 1 + σ z ) ) 2 C α | z | α + 1 d z ≤ σ α C α 2 − α < + ∞ . 由鞅的强大数定律得 lim t → + ∞ M ( t ) t = 0   a . s . (22) 再把(21)式和(22)式代入(20)式，我们有 ln x ( t ) ≤ ln x 0 + ∫ 0 t ( a − b x ( s ) − 4 9 σ α C α 2 − α ) d s 上式两端同除以 t 并令 t → + ∞ ，可得 lim sup t → + ∞ ln x ( t ) t ≤ a − 4 9 σ α C α 2 − α . 此外，若有 a − 4 9 σ α C α 2 − α < 0 ，则定理5.1的最后结论成立。即 x ( t ) 以概率1灭绝。
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user: 摘 要 2018年年尾，飓风“迈克尔”10月10日登陆美国佛罗里达州，是有记录以来美国本土遭受到的第三大飓风。“坎普”大火从11月8日延烧，成为北加州历史上最致命的野火。两者看似风马牛不相及，其实，在时空阶梯理论看来，有共同的原因：气时空偏低。因为气时空是螺线矢量场，气时空偏低，海洋热水汽就不能随着气时空螺旋上升，扩散到高远的地方。水汽能量不能扩散到高远的地方，聚集在局部就容易发生飓风，而高远处没有来自海洋的水汽，就容易干燥，就容易发生大的野火。以上理论可以解释今年的飓风“迈克尔”和“坎普”大火情况，可能有些偶然，但是，扩大计算，发现统计结果依然可以解释大部分飓风和野火的情况，说明飓风和大的野火发生的共同的原因是气时空偏低。有了这个结论，我们可以依据气时空的数值，对未来的飓风或者野火做更好的预测和预防。 关键词 :迈克尔飓风，坎普大火，气时空 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 飓风迈克尔(英语：Hurricane Michael)为2018年大西洋飓风季第14个被命名的风暴，也是当年北大西洋第7个飓风、第2个大型飓风。“迈克尔”也是2018年首个对美国东南部造成极大损失的飓风。发生在加州北部的“坎普大火”，已成为加州史上最致命、破坏性最强的山火。由于“坎普大火”燃起时，气候干旱多风，因此，这场大火第一天就摧毁了282平方公里的土地。 联合国的数据显示，全球由山火导致的损失在2017年创下新高 [ 1 ] 。美国政府2018年1月8日发布一份报告 [ 2 ] ，显示美国2017年飓风、林火、旱灾等自然灾害造成3060亿美元损失，创历史最高纪录。报告说，美国2017年天灾账单总额为3060亿美元，远远高于2005年“卡特里娜”飓风袭击那年造成2150亿美元损失的最高纪录。 佛州飓风和加州大火，每年都有，但是，为什么2017年和2018年的飓风和森林大火都特别大呢？这个问题值得深思。 时空阶梯理论计算 [ 3 ] ，2017年是自1851年以来气时空最低的年分。由于2017年是气时空最低的年份，所以，2018年的时空值依然偏低。而上面提到的2005年的气时空值也是偏低的。 分析佛州飓风和加州大火的共同原因，可以简单地得出以下结论：气时空偏低，容易发生特大飓风和山火。 但是，气候变化异常复杂多变，那么有气象记录以来的飓风和山火发生的情况又是怎么样的呢？要下一个普遍的结论，需要统计计算。
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user: 3. 飓风和野火的联系与区别 虽然特大飓风和野火都与气时空偏低有关，这是两者的内在联系，但是，具体到各自发生的原因，还是有区别的。飓风发生的根本原因是局部能量的累积过大，所以才发生类似爆炸式的飓风发生，而野火发生的根本原因是干燥。 对于飓风来讲，气时空偏低，局部的能量不能很快递扩散出去，所以发生飓风。而气时空偏高的时候，可以很快把能量扩散出去，但是，气时空偏高，本身就可以让高能量再升高，因为随时间变化的气场可以生成(或者感应出)能量场 [ 3 ] ，所以，纵使能量很快扩散出去，但是，由于升高的能量也足够大，这样也可以发生特大飓风。这就是我们看到在木星四季中，飓风也可以发生在木星的夏季(气时空最高的季节)，虽然所占的比例不高，但是，发生特大飓风的可能性是有的。 对于野火来讲，气时空偏低，海洋的热水汽就不能很充分地随着气时空的旋转达到陆地，就更干燥一些，所以发生野火的可能性更大。而气时空偏高，可以把充足的热水汽扩散到陆地，树林周围或者上空就湿润一些，所以发生特大野火的可能性就更小一些。虽然也有气时空偏高，能量也偏高的基础存在，但是，这个能量偏高与树林的燃点还是距离很大的，所以，这个能量偏高对野火的产生影响不大。所以，我们看到，在木星的四季中，气时空最高的夏季没有发生最具破坏性的野火，而在气时空最低的冬季，发生最具破坏性的野火的比例占了50%，是全部野火的一半。就算是发生在木星的秋季和春季，也是靠近冬季一侧的，而靠近夏季的一侧都没有发生特大野火。
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user: 4. 进一步的时空值分析 从计算爱情的心心相印指数知道，太阳系经过银河系的时候，每一个区域的气时空不是均匀一致的，有些年代的气时空偏高，比如1979年和1980年太阳系经过的银河系的气时空就偏高 [ 3 ] 。 从全球的情况看 [ 11 ] ，热带气旋在过去几年里并没有变得越来越频繁，但1995年以来，发生在大西洋的飓风次数增加了。分析发现，近60年的数据记录中，飓风的出现存在着一个周期性模式。据美国《科学》杂志报道，上一次的飓风高活动期是从1926年到1970年，曾重创美国东海岸和加勒比海地区。从1970年到1994年飓风转入低活动期。1995年，新一轮的飓风高活动期开始。研究者说，美国因此将面临新一阶段剧烈飓风的威胁 [ 11 ] 。以上描述，我们最感兴趣的是从1970年到1994年飓风转入低活动期，而这个期间正好包含着我们曾经计算出来的1979年和1980年的气时空偏高的年份。这与气时空偏高，特大飓风发生的概率偏低的结论正好吻合。这个结论，不得不让我们进一步思考，太阳系的气时空值除了八大行星的引力势之和之外，我们必须检测太阳系经过银河系时，银河系当时的气时空大小。假如检测到太阳系经过的银河系的气时空偏低，那么特大飓风、台风和野火发生的概率就高，而假如检测到太阳系经过的银河系的气时空偏高，那么，特大飓风、台风和野火发生的概率就低。 而这个太阳系经过的银河系的气时空大小，其实是可以检测的。我们在计算暗能量的时候 [ 3 ] ，曾经用先驱者号的异常加速度计算气时空的大小。将来，我们可以发射新的宇宙探测器，调整不同的方向和速度，就可以检测银河系的气时空大小了。
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user: 5. 时空阶梯理论与气象学的相互关系 时空阶梯理论认为，气时空是宇宙的本源，气时空极化产生形而上时空和形而下时空，形而下时空越收缩，形而上时空越膨胀 [ 3 ] 。可以说，时空阶梯理论的核心就是气时空。 1863年Fitz-Roy绘制的第一个风暴概念模型是天气学萌芽的标志，故可作为第一阶段“古代”天气学的代表。风暴是反时针旋转的涡旋，它由冷、暖两种气团组成，反映了气旋的存在和冷、暖气团的差异密切相连 [ 12 ] 。挪威气象学派概括出的气旋模型是经典天气学的集中体现。与古代气旋模型的区别在于它是一个以锋面为核心的三度空间模型，指出了气旋和锋面密不可分的联系，即锋面决定了气旋的三维结构和云雨的分布，同时也决定了气旋发生和发展的整个生命史。它确立了斜压性是中高纬度天气变化的机理这一核心思想 [ 12 ] 。近代气旋模型是一个真正的三维模型。模型中不仅包含地面气旋，还包含气旋后部的反气旋，故将其称为斜压波动更为确切。高空槽位于地面冷锋的后方，垂直方向上呈现向西(向后)倾斜的特征。近代气旋模型中的轨迹充分反映了对以准地转为特征的大尺度环流动力学的深刻理解。下沉的冷空气轨迹和上升的暖空气轨迹反映了准地转ω诊断方程中下沉和上升运动分别和与冷锋和暖锋相关联的冷、暖温度平流的关系。两条轨迹都明显地呈现顺时针弯曲的特征，显示了下沉运动与低空辐散相联系、上升运动与高空辐散相联系，而辐散则导致了气块负涡度的增加使轨迹呈现反气旋式的弯曲 [ 12 ] 。20世纪80年代随着卫星云图的普遍应用，发现在北大西洋强烈发展的气旋中存在螺旋状的锢囚锋云带。现代模型和经典模型在表面上似乎很相似，气旋内都有冷锋和暖锋，气旋发展过程都经历4个阶段。但现代模型中气旋中心的冷锋和暖锋并不相连接，而是独立的，二者形成一种“T”形的冷暖锋配置。在气旋发展过程中，暖锋向西、向南伸展，最后螺旋状地环绕在气旋中心四周。这一过程被称为暖锋后弯卷入过程(或称为包卷过程)，虽然其弯曲的形状与经典模型中锢囚锋很相似，但它仍保持暖锋原来的(甚至更强的)温度梯度，所以其性质与锢囚锋完全不同 [ 12 ] 。 气象学经历了以上四个阶段，但是核心思想没有变，就是气旋，而气旋的本质在时空阶梯理论看来，就是气时空的形成。因为时空阶梯理论揭示，气时空是螺线矢量场，气时空可以用两种方法生成：一种是靠能量流产生，另一种是靠随时间变化的能量场产生 [ 3 ] 。海洋水汽和空气的流动，都可以形成气时空，而气时空外在的表现就是气旋。这是时空阶梯理论与气象学相同的部分。尤其到了气象学的近代气旋模型所揭示的下沉运动与低空辐散相联系、上升运动与高空辐散相联系，与时空阶梯理论阐述的气时空极化产生的形而下时空收缩和形而上时空膨胀，几乎相同。 不同的是，时空阶梯理论，把八大行星运行的气时空变化，加入了气象分析，其结论就是八大行星运行的气时空偏低，飓风和野火发生的概率增加。不仅如此，时空阶梯理论还把太阳系经过的银河系的气时空大小考虑进去，得出的结论与气象观测吻合，就太阳系在1979年和1980年经过银河系时，银河系的气时空偏高，而观测事实是：1970年到1994年飓风转入低活动期。从以上分析可以看出，地球的天气变化，不仅仅与地球本身有关，也与太阳系的八大行星的运行有关，也与银河系内的气时空大小有关。 未来气象学的发展，一定要考虑八大行星的运行，以及太阳系经过的银河系的气时空的大小。 另外，气象学的发展也为时空阶梯理论注入了新鲜血液，就是气象学的现代模型有了崭新的思想。这个崭新的思想就是：暖锋后弯卷入气旋中心四周，同时也造成了气旋中心的温度高于四周，形成类似于“暖心”的结构 [ 12 ] 。这个崭新的思想用于时空阶梯理论，可以说明暗能量的膨胀，最后也是弯卷入气时空中心，形成“暖心”的结构。这一层的意思是说，暗能量不是无限膨胀，而是有弯曲卷入气时空中心的倾向。我们可以预测，气象学的发展会给时空阶梯理论注入新的活力。 以上分析可以看出，气象学一开始就是以气时空为核心，到了气象学的第三阶段，就是近代气旋模型，几乎发展到与时空阶梯理论同样的理论，核心是一样的，只是没有明确表明是气时空而已。不仅如此，气象学已经发展到了现代模型，这个模型有更深刻的内容，假如与时空阶梯理论相结合，相信可以洞见暗能量的运动规律。
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user: 6. 总结 时空阶梯理论通过对比研究，发现了能量场和气场 [ 3 ] 。通过能气场理论，我们可以计算暗物质和暗能量，而理论计算结果与实际观测基本吻合 [ 3 ] ，从而证明能气场理论是正确的。这次我们通过计算特大飓风、台风和野火的年份时空值，发现了特大飓风、台风和山火与气时空偏低有关。整个宇宙充满着暗物质，而暗物质就是气时空，而气时空偏低容易发生特大飓风、台风和野火。所以，我们可以倒回去理解：地球的气候变化表现着气时空大小的变化，也就是暗物质的大小变化。这或许从另外一个角度讲，我们通过观测地球的气候变化，尤其是一些极端天气的变化，就可以从侧面知道暗物质的变化。所以，我们这次分析特大飓风、台风和野火与气时空的关系，其实可以为检测暗物质提供一个新的思路。 进一步讲，我们一旦确定了暗物质性质，我们对于飓风和野火的预测和防范就有了更深刻的基础，相信这是一个相互促进的领域。也就是说，观测天气变化，让我们更深刻地理解暗物质性质，而一旦掌握了暗物质的性质，我们就对天气变化有了更深刻的理解。
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user: 摘 要 进行系统研究以确定银粒子的浓度对金属辅助化学蚀刻(MaCE)制备黑硅时，对黑硅的形貌以及它们的所得的光吸收特性的影响。分别用0.01 mol/L、0.02 mol/L、0.03 mol/L的硝酸银和氢氟酸的混合溶液进行银粒子的沉积，然后使用相同实验参数进行刻蚀来制备N型硅的黑硅结构。通过扫描电镜(SEM)来测试黑硅的表面形貌，用积分球装置测试黑硅的光吸收率。从实验结果上可以观察到，当银粒子沉积过程中银粒子的浓度上升时，在沉积过程中银粒子发生聚集现象，使得所制备的黑硅的孔径变大，在可见光及近红外范围的光吸收率有所提升。 关键词 :金属辅助化学刻蚀，黑硅，光吸收率 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 晶体硅由于易提纯、易掺杂、耐高温等优点在半导体行业中具有非常广泛的应用，但同样也存在很多缺点，如晶体硅表面对可见-红外光的反射很高，晶体硅不能吸收波长大于1100 nm的光波，当入射光的波长大于1100 nm时，硅探测器对光的吸收率和响应率将大大降低。20世纪90年代末，哈佛大学Eric Mazur教授等 [ 1 ] 在研究飞秒激光与物质相互作用的过程中获得了一种新材料——黑硅。Eric Mazur等在研究黑硅的光电性质时惊奇地发现这种表面微构造过的硅材料具有奇特的光电性质，它对近紫外-近红外波段的光(0.25 μm~2.5 μm)几乎全部吸收，具有良好的可见和近红外发光特性 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 以及良好的场致发射特性 [ 5 ] [ 6 ] 等。这个发现在半导体界掀起惊涛骇浪，各大杂志对此争相报道。 目前，国际国内制备微结构硅的方法有五种：反应离子蚀刻、水热腐蚀、飞秒激光照射、湿法刻蚀和金属辅助化学刻蚀法。由于湿法刻蚀是各向同性刻蚀，腐蚀过程中较易发生钻刻，故很难形成高精度的表面形貌，只适用于较大尺寸普通精度的生产，这种方法制备的黑硅均匀性不是很好，不利于现代工业的要求，湿法刻蚀的过程中会产生大量的有毒废液，会极大地污染环境。反应粒子刻蚀其控制参数复杂，反应室内的残余气体和水汽等参数对实验结果都有着很大影响，且RIE刻蚀的设备复杂，成本高昂，实验过程中会产生大量的有毒气体，由于其刻蚀过程中存在离子轰击的因素，其对材料基底也有着原子结构上的破坏。而飞秒激光器的设备十分复杂，成本高昂，并且由于其具有超高的脉冲功率，制备黑硅材料的过程中十分容易破坏材料基底内部的电路。由于以上刻蚀方法存在缺点，所以本文采用金属辅助化学刻蚀制备黑硅结构，此制备方法成本低廉，实验设备简单，不需要复杂的实验设备，操作方便，实验过程中可以很好地控制各种参数(如温度、时间、掺杂类型和溶液浓度等)。 金属辅助化学刻蚀(MaCE)能够在简单的湿化学过程中产生各种微观结构，具有各向异性和高纵横比特征。以这种方式，它可以成为其他各向异性工艺的便宜替代方案。MaCE是用不同的金属粒子完成的，所得到的硅纳米结构显著依赖于金属的选择。金属辅助化学刻蚀先沉积的贵金属层或颗粒充当了刻蚀溶液中氧化剂还原的催化剂 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ，并为硅溶解提供了所需的空穴电流。优选的金属催化剂是通过诸如溅射，蒸发，电化学等各种技术沉积的银，金，铂和钯。根据沉积方法，金属沉积为空间分离的纳米团簇或连续金属层。金属沉积后，含有氢氟酸和氧化剂如过氧化氢或硝酸的溶液蚀刻硅。本文通过金属辅助刻蚀制备出黑硅，并且解释了在金属粒子沉积过程中，银粒子浓度对所制备黑硅的形貌和光吸收率的影响。