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user: 5. 实例分析 本文以兰新铁路二线上的祁连山隧道为例，隧道位于甘肃省和青海省两省交界的祁连山脚下，青海省门源回族自治县向西约60公里，长9.49公里。隧道周围生态环境脆弱，容易受到施工的破坏。 5.1. 确定铁路隧道绿色施工三级评价指标指标权重 通过C-OWA算子来确定铁路隧道绿色施工评价指标体系中三级指标的权重，邀请6位与铁路隧道绿色施工的有关的专家，对指标体系(图2)中的3级指标进行0~10分的打分，分数越高表示该指标越好，并求得其权重。本文以大气污染指标为例进行计算，其余指标不在赘述。如表2所示。 Table 2 Expert scoring values for the 3 levels of indicators under A31 indicator 指标 E1 E2 E3 E4 E5 E6 运输车辆尾气排放A 311 7.4 7.1 8.1 7.4 8.1 7.4 施工现场粉尘污染A 312 8.3 8.2 8.3 9.1 9.4 8.0 有毒气体排放A 313 8.1 7.4 7.5 8.6 7.4 7.6 表2. A 31 指标下3级指标专家打分值 计算一个A 311 指标的例子，首先把6位专家的评分从大到小排列起来 B = ( 8.1 ， 8.1 ， 7.4 ， 7.4 ， 7.4 ， 7.1 ) ；其次，运用公式(1)得到各组数据的权重 Ψ = ( 0.03125 ， 0.15625 ， 0.3125 ， 0.3125 ， 0.15625 ， 0.03125 ) ；用公式(2)求得绝对平均权 W 311 = ( 0.03125 ， 0.15625 ， 0.3125 ， 0.3125 ， 0.15625 ， 0.03125 ) ( 8.1 ， 8.1 ， 7.4 ， 7.4 ， 7.4 ， 7.1 ) = 7.5218 。 同理可得 W 312 = 8.4343 ， W 313 = 7.6406 。用公式3求出最终的相对权重 W 31 = ( 0.3333 ， 0.3737 ， 0.3385 ) 同理可得 W 32 = ( 0. 5486 ， 0. 4611 ) ， W 33 = ( 0.3221 ， 0.4152 ) ， W 34 = ( 0.5579 ， 0.4420 ) 。 5.2. 确定评价铁路隧道绿色施工2级指标的Vague值 邀请铁路隧道绿色施工相关领域的专家6位，对铁路隧道绿色施工评价指标体系中的3级指标进行评价，通过给出3级指标因素的语言变量，通过表1铁路隧道绿色施工评语集，转化为相应的Vague值，本文以大气污染指标为例进行计算，得出表3，并用公式(4)计算得出表4。 Table 3 Vague values and weights of the 3-level indicators under A3 indicator 指标 E1 E2 E3 E4 E5 专家6 权重 A 311 [0.3， 0.4] [0.4， 0.55] [0.45， 0.55] [0.4， 0.5] [0.55.0.65] [0.4， 0.6] 0.3333 A 312 [0.6， 0.7] [0.65， 0.7] [0.55， 0.7] [0.75， 0.85] [0.75， 0.8] [0.5， 0.7] 0.3737 A 313 [0.5， 0.6] [0.4， 0.5] [0.4， 0.5] [0.55， 0.65] [0.45， 0.55] [0.3， 0.4] 0.3385 A 321 [0.55.0.75] [0.75， 0.8] [0.6， 0.7] [0.55， 0.7] [0.55， 0.65] [0.55， 0.65] 0.5486 A 322 [0.45， 0.5] [0.35， 0.4] [0.45， 0.55] [0.35， 0.45] [0.25， 0.45] [0.4， 0.5] 0.4611 A 331 [0.4， 0.5] [0.45， 0.55] [0.4， 0.5] [0.45， 0.55] [0.45， 0.5] [0.4， 0.5] 0.3221 A 332 [0.5， 0.7] [0.6， 0.7] [0.65， 0.75] [0.6， 0.7] [0.55， 0.65] [0.75， 0.8] 0.4152 A 341 [0.6， 0.75] [0.55， 0.75] [0.55， 0.7] [0.65， 0.75] [0.6， 0.7] [0.3， 0.4] 0.5579 A 342 [0.45， 0.5] [0.4， 0.5] [0.3， 0.4] [0.45， 0.55] [0.45， 0.5] [0.45， 0.55] 0.4420 表3. A 3 指标下的3级指标Vague值及权重 Table 4 Vague values for level 2 indicator 指标 E1 E2 E3 E4 E5 E6 A 31 [0.4936， 0.5641] [0.5728， 0.5803] [0.4570， 0.6310] [0.5998， 0.7043] [0.6159， 0.7018] [0.4217， 0.5970] A 32 [0.5092， 0.6420] [0.5654， 0.0.6233] [0.5367， 0.6376] [0.4631， 0.5915] [0.4170， 0.5641] [0.4861， 0.5871] A 33 [0.3364， 0.4517] [0.3941， 0.4678] [0.3987， 0.4724] [0.3941， 0.4678] [0.3733， 0.4309] [0.4402， 0.4932] A 34 [0.5536， 0.6394] [0.4836， 0.6394] [0.4394， 0.5672] [0.5615， 0.6615] [0.5536， 0.6115] [0.3664， 0.4664] 表4. 2级指标Vague值 5.3. 确定专家权重 如表5所示，首先根据公式(5)计算主观权重，然后根据公式(6)计算专家组之间的相似度矩阵。 Table 5 Subjective weights of expert 指标 E1 E2 E3 E4 E5 E6 R n 0.81 0.89 0.91 0.74 0.81 0.86 r n 0.16 0.17 0.18 0.15 0.16 0.17 表5. 专家主观权重 | 1 0.9530 0.9480 0.9549 0.8923 0.8854 0.9503 1 0.9008 0.9007 0.8833 0.8769 0.9480 0.9008 1 0.8979 0.8820 0.9129 0.9549 0.9007 0.8979 1 0.9203 0.8667 0.8923 0.8833 0.8820 0.9203 1 0.8742 0.8854 0.8769 0.9129 0.8667 0.8742 1 | 经公式(7)计算出 C 1 = 0.9267 ， C 2 = 0.9029 ， C 3 = 0.9083 ， C 4 = 0.9081 ， C 5 = 0.8904 ， C 6 = 0.8832 。 经公式(8)得出 c 1 = 0.1710 ， c 2 = 0.1666 ， c 3 = 0.1676 ， c 4 = 0.1676 ， c 5 = 0.1643 ， c 6 = 0.1630 。 最后由公式(9)得出 D 1 = 0.1655 ， D 2 = 0.1683 ， D 3 = 0.1738 ， D 4 = 0.1588 ， D 5 = 0.1621 ， D 6 = 0.1665 。 5.4. 确定专家的综合评估值 A 3 指标下的2级评估值可以通过公式10计算得出。 V 31 = [ 0.5228 ， 0.6257 ] ， V 32 = [ 0.4948 ， 0.6050 ] ， V 33 = [ 0.3877 ， 0.4618 ] ， V 34 = [ 0.4893 ， 0.5938 ] 。 5.5. 确定铁路隧道绿色施工项目评价等级 利用公式(11)确定A 3 指标下的对应的2级指标为 F ( A 31 ) = 0.5766 ， F ( A 32 ) = 0.5493 ， F ( A 33 ) = 0.4164 ， F ( A 34 ) = 0.5404 。 将其归一化处理得出A 3 指标下对应的2级指标权重 W 3 = ( 0.2769 ， 0.2637 ， 0.1999 ， 0.2595 ) 。 计算A 3 指标下的的综合评估值 V 3 = 0.2769 × [ 0.5228 ， 0.6257 ] + 0.2637 × [ 0.4948 ， 0.6050 ]     + 0.1999 × [ 0.3877 ， 0.4618 ] + 0.2595 × [ 0.4893 ， 0.5938 ] = [ 0.4797 ， 0.5792 ] 重复上述计算过程，可以得到A 1 ， A 2 ， A 4 的综合评估值如表6所示： Table 6 Assessment and scores of first-level indicator 1级指标 评估值V i 得分F(A i ) A 1 [0.4803， 05953] 0.5355 A 2 [0.4903， 0.6379] 0.5627 A 3 [0.4797， 0.5792] 0.5274 A 4 [0.3887， 0.5102] 0.4359 表6. 一级指标评估及得分 通过归一化处理表6中的1级指标得到： W = ( 0.2598 ， 0.2730 ， 0.2558 ， 0.2114 ) 最终评估值为： V = 0.2598 × [ 0.4803 ， 05953 ] + 0.2730 × [ 0.4903 ， 0.6379 ]     + 0.2558 × [ 0.4797 ， 0.5792 ] + 0.4359 × [ 0.3887 ， 0.5102 ] = [ 0.4635 ， 0.5848 ] 最后公式(11)得出最终得分为 F ( A ) = 0.5197 。 通过与表1中绿色施工评价等级进行比较，最终得分为“中”级，各项评价指标均在“差”以上。