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user: 3. 实例验证分析 选取国内某区域管制中心的多个扇区作为分析对象。区管中心所辖扇区共有24个扇区，以高空扇区为主高度范围主要在7800米以上。考虑到当前从管制部门自动化系统提取的数据存在缺失的情况，在经过了数据筛选、过滤以及清洗工作之后，选择数据保存质量较为完好的15个扇区(Sector1-Sector15)作为扇区交通特征聚类研究的样本，并选取了保存质量较好的某天的实际运行历史数据，计算扇区样本的各项指标。 3.1. 基于单一指标的扇区交通行为聚类分析 基于指标体系各个指标的时间序列，对统计范围内的所有扇区中航班的交通特征进行分析。考虑到，空中交通系统的时段性运行特征，在8:00前的时段航班较少，故而导致统计指标多为零值，因此本文选取全天中航班较多的时段(8:00~23:00)，选取5 mins作为统计粒度，进行指标时间序列的计算。结合一线实际管制工作经验，从各类指标中选取关注度较高的作为典型代表，分析基于不同交通行为下的模式聚类结果。密度类指标选用了航空器数量，动态类指标选取速度改变航空器数量以及平均速度，冲突类指标选用了追越冲突航空器对数量。基于时间序列的分析可以更加聚焦某一具体的交通行为，通过扇区样本在较长时间范围内的行为展现整体的分布趋势。 3.1.1. 密度类指标的交通行为聚类分析 密度类指标的分析基于航空器数量的时间序列数据，开展15个扇区的聚类分析。聚类方法为基于DTW的K-medoids算法，并且在完成聚类后，进一步利用Dunn/DB评估K-medoids算法的聚类结果。由于时间序列相对较长，故而借鉴经验准则，分析当聚类数量在2-4之间变化时对应的聚类质量，评价结果如表1所示，聚类效果最佳时的聚类数量为4，具体的聚类结果表述如下：第一类：Sector 8/12；第二类：Sector 2/11；第三类：Sector 1/3/6/7/9/10/13；第四类：Sector 4/5/14/15。 Table 1 Clustering evaluation results based on the number of aircraf 聚类数量 Dunn DB 聚类质量 2 0.58 0.05 10.63 3 0.74 0.05 16.06 4 0.84 0.04 22.59 表1. 基于航空器数量的聚类评价结果 为了直观的体现各是扇区指标的分布状况，避免数据过多过长对于分析结果表达的干扰，本文选取了各类结果的聚类中心，针对不同类样本数据展开对比说明。 四类扇区的聚类中心如图1所示，以阴影框出部分作为例证片段数据。第一类扇区的飞机数量逐渐增多并且呈现为长期保持稳定水平的状态，之后自第76个时段以来逐渐减少，总的来说第一类扇区中的航空器数量在长期处于四个类别中最多的状态。第二类扇区则在第一个小时内处于以5个航空器架次为幅度的振荡状态，在接下来的一个小时内，航空器的数量呈现为先缓慢降到一个波底然后缓慢下降上升的态势，类似于SIN函数的分布特征。第三类扇区上升到峰值比较快，然后在短暂下降后缓慢上升到较高水平，并且与第一类相同从第76个时段开始逐渐减少；第四区的飞机长期处于低位，航空器数量一般维持在1左右，远低于其他类别。然而，前三类行业往往相互交织，并不总是遵循1类 > 2类 > 3类的趋势。聚类结果较好地识别了不同扇区在飞机数量上的分布规律。 图1. 航空器数量的扇区样本聚类中心 3.1.2. 动态类指标的交通行为聚类分析 1、速度改变的航空器数量 速度改变航空器数量指标在15个扇区中的聚类评价结果如表2所示，聚类效果最佳时的聚类数量为4，具体的聚类结果表述如下：第一类：Sector 12；第二类：Sector 1/9/10；第三类：Sector 2/3/8/11/13；第四类：Sector4/5/6/7/14/15。 Table 2 Clustering evaluation results of aircraft number with speed chang 聚类数量 Dunn DB 聚类质量 2 0.70 0.05 13.81 3 0.57 0.05 11.38 4 0.65 0.04 17.39 表2. 速度改变的航空器数量聚类评价结果 图2. 速度改变的航空器数量的扇区样本聚类中心 同样的，速度变化航空器数量指标仍然采取了聚类中心的展示方法。如图2所示，该指标下不同聚类中心的分布相互交叉，随机选取第130~160个时间片的数据进行放大观察。第一类和第二类扇区的数量分布特征较为接近，并且在一些时间片上表现出“对称”与“一致”共存的分布特征。而第三类和第四类扇区的则是在变化趋势上较为相似，但三四类样本的指标值明显低于第一类和第二类样本，其中大多数不超过两个，曲线“徘徊”在一个左右。 2、平均速度 平均速度指标在15个扇区中的聚类评价结果如表3所示，聚类效果最佳时的聚类数量为4，具体的聚类结果表述如下：第一类：Sector 1/3/5/6/8/11/12/13；第二类：Sector 7；第三类：Sector 2/4/10/14/15；第四类：Sector 9。 Table 3 Clustering evaluation results based on average spee 聚类数量 Dunn DB 聚类质量 2 0.56 0.06 8.65 3 0.57 0.06 9.09 4 0.57 0.06 10.18 表3. 基于平均速度的聚类评价结果 如图3所示，平均速度指标的分布趋势相较于密度类指标层次更为清晰，由于平均速度在每个类别中的波动均较小，航空器平均速度由高到低分布在全部样本数据便可以进行区分。随机截取第20~45时间片的局部数据，我们发现该时段内的平均速度变化特征与整体水平一致，呈现为稳定且区分度较高的状态。但值得注意的是，动态类中的指标的聚类结果存在部分重叠的状况，使用不同的流量详细信息，我们可以为扇区流量行为识别不同的模式。当我们扩大到更大的宏观水平时，在微观细节的“结果力量”下，部门交通行为自然会衍生出新的模式。 图3. 平均速度的扇区样本聚类中心 3.1.3. 冲突类指标的交通行为聚类分析 扇区追越冲突航空器在15个扇区中的聚类评价结果如表4所示，与上面两类不同的是，聚类效果最佳时的聚类数量为3，具体的聚类结果表述如下：第一类：Sector 2/11/12；第二类：Sector 1；第三类：Sector 3/4/5/6/7/8/9/10/13/14/15。 Table 4 Quantitative clustering evaluation results of aircraft pairs based on overtaking conflic 聚类数量 Dunn DB 聚类质量 2 0.58 0.05 11.80 3 0.74 0.05 15.95 4 0.84 0.04 13.96 表4. 基于追越冲突航空器对数量聚类评价结果 从图4所示的分布特征中我们发现，总的来说，第一类和第二类在大部分时间片中指标较为接近，且远高于第三类指标数值。以第三类指标时间序列数值较高的时段(60~86)为例，开展细节分析，总的来说，第三类扇区中追越冲突航空器对数量呈现为中间高，两端低的凸形分布态势，且在第70~78时间片中远高于其它两类。第一类扇区从整体上来看，追越冲突航空器对数量大于其他扇区，但仅在40分钟的时间范围内呈上升趋势，随后便开始下降并一直保持较低水平。第二类扇区的分布特征则较为特别，其在指标数值呈现为先平稳，直至最后时段开始陡增至峰值后开始下降的分布态势。冲突类指标与其它两类指标相比，着重关注空中交通航空器即将发生冲突时的监控和分析，然而在统计数据当中，这种情况的发生概率较小，故而基于追越航空器数量的聚类分析放大了数据的细节特征，出现了较多扇区聚为1类的情况。 图4. 追越冲突航空器对数量的扇区样本聚类中心 本文通过不同交通行为指标的时间序列，反映了扇区运行过程中不同的特征，在将时间序列的变化趋势纳入考量的同时将扇区进行分类，同一类别的扇区代表了在某个单一交通行为中存在共性。单个指标时间序列的分析结果聚焦于扇区的某个运行特征，从各个方面独立且详细的描述了扇区的运行态势。但是目前，空中交通管理部门往往立足于宏观视角进行空域管理以及空中交通流量管理的策略制定，忽略了实际运行中沉淀的运行数据当中所蕴含的海量信息，进一步深入挖掘数据当中所反映的扇区交通行为特征，掌握空域运行的历史演化趋势并将类似趋势的扇区进行统一划分管理，便可以更加有效且有针对性地开展扇区优化以及流量管理工作。这不仅可以提升空管系统的决策能力，还将进一步分析空域运行的瓶颈，提升空域运行效能，例如效率、安全、复杂性等。