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user: 2. 自由需要限制 (一) 有限度的法律家长主义 密尔提出了著名的“自由原则”(又称“伤害原则”)：“人类之所以有理有权可以个别地或者集体地对其中任何分子的行动自由加以干涉，唯一的目的只是自我防卫。这就是说，对于文明群体中的任一成员，所以能够施用一种权力以反其意志而不失为正当，唯一的目的只是要防止对他人的危害。” [ 6 ] 密尔的自由原则中也有表现出认为自由可以受到干涉，但这种干涉的前提是防止伤害或者自我保护。 密尔在其《论自由》中写道：对于本人自己，个人才是最高主权者，对于一个人的福祉，本人是关切最深的人，也就是说自己才是最了解自己的人。家长主义认为我们比较了解他人的利益，其实不然，自己才最了解自己。密尔假定我们对他人利益有足够了解，从而为防止伤害他人的某些法律辩护，这里讲的是某些而不是全部。因为人们只是在某些方面有类似之处，还是有很多不同的地方，个体性是不能忽略的。我们对他人利益的了解是根据我们自己的眼光去判断的，这种判断并不可靠。我们忽略了个体同意的重要性，所以我们对社会干涉是有所犹豫的。在这个地方，书中作者提到了一个法律准则：同意排除侵权。也就是说：给出同意的人不会受到不公正的对待，主要表达的意思是要给个人自由，给予机会去承担明显风险，因为有时候的冒险对于某些人来说是有价值的。在书中作者举出一个登山者的例子，登山者在选择登山的时候是清楚其中的风险的，并且是愿意承担这样的风险。个体通常最适合判断，我们有时候自认为对他人有充分的了解，从而认为他们那样做事不理智的，而采取行动干涉。密尔认为我们并不适宜对他人有这样的干涉，个人才是自己的最高主权者，最清晰的风险涉及根本利益，人们一般有能力承担这些风险时是因为他们认为这样做是有正当理由的，而这些理由很可能涉及到他们的特殊利益，我们作为外人是不适合判断的。所以，密尔说我们对他人的判断有时候并不可靠，对于一个人的福祉，本人才是关切最深的。所以，家长主义的干涉并不完全可取。密尔强调个人自由，个性发展，把追求个人利益，满足欲望封为人生的最后目的和人类行为的最高道德准则，而且认为社会进步所需要的创造性也来自个体，广泛的个人自由是必然的，是获得幸福的前提条件。相对应的，我们所采取的法律措施去限制他人的自由也必须受到严格限制，特别是要限于那种防止伤害所有人共有利益的。也就是说，我们要把家长主义限于保护所有人共有的那些利益，从而为有限制的法律家长主义辩护。 自由是自由主义的核心概念。“自由寄托了人们对美好生活与良好秩序的向往，然而自由既可能通往美好生活也可能导致社会无序，甚至自由名义之下的暴政。” [ 7 ] 罗素尽管高度重视自由的价值，但并不主张无限制的绝对自由，这点和自由主义保持了一致。自由与约束之间要保持一定的平衡关系，才能维护自由与秩序之间的平衡。密尔在《论自由》一书中明确指出，其自由原则建立在功利原则基础之上。就像书中写的那样，密尔在对自由原则的捍卫中，提出了对家长主义干涉的功利主义反驳，认为一揽子拒绝家长主义是不可取的，对法律家长主义作出有限限制这点是可以得到捍卫的。 (二) 伤害原则的可取性 说到自由主义思想，不得不提密尔，密尔是自由主义思想的重要代表人物。在《伦理学与法治》一书中，讲到自由与法律时，就首先以密尔的《论自由》开篇。在这里先介绍一下密尔的自由学说，其有两个核心：一是伤害原则，讲的是社会或者国家权威干涉个人自由的唯一正当理由是防止对他人的伤害，二是自我保护原则，个人的行为只要不涉及他人的伤害，个人就有完全的行动自由。人类之所以有理有权可以个别地或者集体地对其中任何分子的行动自由加以干涉，唯一的目的只能是自我防卫。密尔的自由学说认为，只要法律行动压制的是伤害或危及他人的行动，就不应限制，主要强调防止伤害。密尔是功利主义的代表人物，其功利主义者希望法律干涉能服务于普遍福利，但对有害或危险行动的法律干涉并不总是会有益于普遍福利。密尔的自由原则也就是伤害原则，讲的是只有为了防止伤害他人的行为才可以被限制，才可以法律干涉。但是，法律干涉其实并不限于密尔所说的防止伤害他人的行为，还包括其他一些密尔认为是错误的行为，书中有从认为不当行动可以受到限制到不道德的行为可以受到限制的转变。在此作者还提到了德夫林论证以及他的三种可能诠释，第一种论证强调政府强行行为的道德标准对于社会安全的重要性；第二种也是与密尔立场相关的，要求政府强行道德标准，这样会有利于社会的秩序和凝聚力。强行是为了防止伤害，这与密尔的自由原则密切相关；第三种讲到了道德正当性，政府若严格强行并忠实标准，就会拥有正当性—统治权。虽然最终书中作者得出结论认为德夫林的论证说不通，但是他的第二种与密尔立场相关的论证还是值得分析的。 罗素的结论是：“只要一个人的行为不是直接地、明显地、不容置疑地侵害了他人，那么他的自由就应当得到尊重……我们所要追求的自由不是压制别人的权力，而是在不妨碍他人的前提下按照我们自己选择的方式进行生活和思考的权利。” [ 3 ] 任何人的行为，只有涉及他人的那部分才须对社会负责。在仅只涉及本人的那部分，他的独立性在权利上则是绝对的。对于本人自己，个人乃是最高主权者 [ 8 ]。密尔就是这样认为的，他假设我们将法律干涉限于防止伤害他人，举个例子，就如公共场合的吸烟禁令，如果禁止吸烟是为了防止吸烟者伤害自己，那么密尔会反对法律干涉；但是，如果是因为吸烟污染空气，使他人吸二手烟等会伤害到他人的利益，密尔会支持禁烟。而且，如果一个人处于独处空间吸烟，不会伤害到他人身体健康，法律也是不会干涉的。总的来说，基于伤害原则对于自由的干涉是可以得到支持的。自由是有限度的，是有界限的，任何人不能因为自己的利益而去干涉他人的权利。就像法律规定的那样，我们有言论自由权，可是，我们的言论自由权不是没有边界的，当在行使你的权利的时候，不能侮辱、诽谤他人，也不能发表反动言论等等。
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user: 3. 自由与法律的关系 自由与法律的关系十分密切，二者相互联系，不可分割。一方面，法律规定了自由的界限，自由的实现不能触碰法律的红线，违反法律可能会付出失去自由的代价；另一方面，法律是自由的保障，保护人们的合法权利和自由不受非法干涉和侵害。法律在规范自由的同时，又保障了自由的实现。一个社会的稳定发展与其秩序的好坏密切相关，有边界才有秩序，有底线才能享自由，自由不是绝对的，也没有绝对的自由。我们尊重自我管理的能力，也尊重自我的选择，同样，在能够自我管控的情况下所做出来的选择，个人是要承担责任的。 我们不太自由，但也很自由。就拿言论自由来说，有人说，试图控制公众知情权与发言权，是很蠢的做法。相反，有关部门允许公众自由表达，只要言之有理，就可以鼓励并受到保护，这才是言论自由的最好表现。但不得不说，在网上，有一些专业的网络喷子，他们就是言论自由的敌人，滥用言论自由权，大肆造谣，恶毒攻击，在污染网络空间的同时，也侵害了他人的权益。言论自由不是说人人都可以随便说话，不负责任的滥用言论自由权，而是你可以保持沉默，也可以发表意见，但是同时也必须对自己的言论负责。伏尔泰曾说过这样一句话，我不同意你的观点，但是我誓死捍卫你说话的权利！世上没有完全相同的两片树叶，当然也不会有两个完全相同的人，每个人都是独一无二的。同样，个人的思想也是因人而异的，可能会有思想上的认同感，但也会有思想上的碰撞，要允许少数人声音的存在。每个人的意见都会有可取之处，就像密尔的观点那样，人类应该自由地形成意见与毫无保留地表达意见。没有人是不可错的，一个意见即使是错误的，也可能包含一些真理的成分。只有通过开放的讨论，才可能发现持有一个意见的理性根据。尤其是政治论证，其在根本上就是公共的，法律决策与政府决策必须受制于开放的讨论中，并且，他们还要促进讨论和鼓励理性的审思。为了达到这种效果，必须把保护自由表达作为一种权利，以此激励公众参与。 强制会剥夺我们根据自己的最好见解进行选择的自由，但同时，法律的强制性又会保障我们的自由。基于康德的观点，人们并不单纯是机械宇宙中的齿轮，而是“理性行为者”。康德的理论衍生出来的职责原则也在告诉我们，自由不是无界限的，每个人都要对自己的言论负责，对自己行使的自由权负责。任何人在法律面前都是平等的，对于自由的保护也是平等且真实存在的。近年来未成年犯罪案件频繁发生，新的《刑法修正案》对刑事责任年龄也进行了调整，将刑事责任年龄底线降至12周岁，这其中很大一部分原因就在于一件件骇人听闻的未成年人暴力犯罪案件接踵而至，不断冲击公众的神经，挑战人们的底线。尤其是那些校园霸凌事件的频发，犯罪低龄化问题严重，公众对于未成年的认知不断刷新。所以，必须对未成年人的自由加以限制，让“未成年”不再成为刑罚领域的免责金牌，使以所谓的“年龄优势”来逃避惩罚的人感受到法律的威严，才能维护社会的公平正义，实现社会的和谐稳定。法律对于自由的干涉都是有理有据的，且是为了维护社会共有利益，不会借由保护自由之名行无理干涉自由之事。
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user: 4. 结语 总的来说，法律的目的不是干涉限制自由，恰恰相反，而是保护和扩大自由。没有规矩不成方圆。自由作为法律的最高价值目标，必须通过法律制度的保障来使主体的行为不任意化，从而实现最大的自由。正像卢梭所说的：“人是生而自由的，但却无处不在枷锁之中。”法律所保障的自由是广义上的自由，而非某个人的自由。法律的干涉有时会限制某个人的自由，但是它要追求的却是整个社会乃至整个国家的自由。限制不合法的自由，保证合法的相对自由，乃是自由最真实的样子，也是对自由最大范围的保护！
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user: 摘要 近些年来，高空抛掷物品的行为在社会中时有发生，给人民的安全以及社会的稳定带来了极大的隐患。2021年1月13日，《中华人民共和国刑法修正案(十一)》中国人大网上公布，将高空抛物行为作为一项新的立法罪名加以规定。客观地讲，立法机关出台的这项规定有助于更好地规制类似的行为，减少社会中的安全隐患。然而，修正案公布以来，高空抛物行为的犯罪化问题在理论界与实务界引发了巨大的讨论，社会公众对此也给予了极大的关注。为了更好地去界定这一行为，笔者试图从这一行为犯罪化的合理性角度出发，通过对其社会危害性与相关法律的探讨，得出这一行为犯罪化评判需要的合理边界，从而更好地将这一罪名适用于现实生活之中。
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user: 1. 问题的提出 2021年1月13日，《中华人民共和国刑法修正案(十一)》中国人大网上公布。该修正案中增加的有关高空抛掷物品的规定，成为了本次修正案公布的热点和亮点之一，引起了社会的广泛关注与热烈讨论。高空抛物到底能不能入刑，2019年被砸伤的10岁女孩到底能不能得到刑法的救助的讨论声变得越来越大。 从2012年的唐某某过失致人重伤案到2021年的吴新颖醉酒后以危险方式危害公共安全案开始，近几年我国社会中发生的高空抛物行为越来越多，不仅伤害了可能被抛物砸伤砸死的人，更破坏了安全和谐的社会秩序。在上海，高空抛物行为更是与乱扔垃圾齐名，排到了上海陋习排行榜上的第二名。2014年江阴市璜土镇桃花源小区一名新婚女子被顶楼砖块砸死的惨剧并没有从人们心中淡去，近年来陆续发生的高空抛物案件更是引起了人们的反思。因此，系统了解和掌握高空抛物行为犯罪化的立法动机与内容，认真检视其立法价值，积极探讨入罪上的合理性与边界，不仅有利于更好地理解这一行为必须由刑法进行规制的缘由，而且有助于更好地判断该行为的价值取向与未来发展趋势，以便预防由这类行为引发的惨剧。
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user: 2. 高空抛物概念解读 2.1. 高空内涵界定 在大辞海中，高空意为离地面面很大的空间 [ 1 ]。这儿是关于高空所辖的比较笼统的定义，只根据这一定义，我们很难去判定何种高度可以定义为高空。国家标准GB3608-93《高处作业分级》规定：“高空作业为凡在坠落高度基准面2 m以上(含2 m)有可能坠落的高处进行作业。”这一规定是国家对建筑行业中的高空所下的定义，通过这一定义，可以去辅助我们进行相应高空的判别。然而，当高空行为表现为刑法上的规制主体时，则很难将高空这一概念做统一的界定。 例如在石周德诉石腊旺过失致人重伤罪一案中，被告人石蜡旺将布卷从2层楼高的地方扔下，导致被害人石周德重伤倒地。在这一案件中，控方将高空定义为2层楼的高度，大约6米左右的距离。而在王昊放火、以危险方法危害公共安全罪一案中，通过被告人王昊从高空中扔下的铁锹等器具以及造成多辆汽车毁损的损害结果，控方将高空定义为了大约70米高的高度。从这两个案子中可以看出，在刑法中对于高空的界定需要依据具体情形来分析，不仅要考虑到抛掷物品的种类还要考量抛掷行为实施后所造成的损害结果。 2.2. 高空抛物与高空坠物的区别 “抛”字在《现代汉语词典》中一共有四种释义，分别为：扔、投掷，丢下，暴露以及抛售 [ 2 ]。对于高空抛物的界定自然应该采取第一种解释，即抛、扔掷。当用这种眼光去看待高空抛物行为时，便会认识到，行为人在进行高空抛掷行为之时，主观上采取的是故意的心态。这儿也就将高空抛物与高空坠物相互区别开来。 在《中华人民共和国民法典》并未颁布实施之前，对高空抛物行为的讨论便一直存在。多数学者将高空抛物定义为一定的物品从高空中被扔下，从而造成了特定或者不特定对象人身或财产的损失。在民法上对高空抛物行为研究的是行为之后的损害赔偿与恢复权益，再次去区分高空抛物与高空坠物自然没有多大的意义。但在刑法上所研究的是行为人所实施的是否是犯罪行为，应当承担什么样的责任以及应受到什么样的刑事处罚，强调的是罪责刑相统一，便必然要将高空抛物与高空坠物加以区分，从而将行为人的主观罪过形态界定清晰。 综合而言，在高空抛物行为时，行为人持有的是故意的心态，而在高空坠物行为时，行为人所持有的是过失甚至意外的心态，只有将这些主观心态加以区分，才能更好地对行为人进行犯罪的认定，从而达到刑法本身的惩罚与预防效果。
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user: 3. 高空抛物犯罪化的合理性 3.1. 社会危害性的考察 通常认为，社会危害性是犯罪的本质特征，衡量一个行为是否应受刑罚处罚，是否进入法律的视野之中需要进行社会危害性的判定。有论者认为，社会危害性的内在构成要素由主观事实与客观事实构成，前者一般包含罪过种类与罪过形式，后者一般包含行为事实与危害事实两类，因此，社会危害性是主客观结合的产物 [ 3 ]。 3.1.1. 主观事实与社会危害性 在刑法上，罪过种类一般包括故意和过失，表现在高空抛物行为之上有着自身不同的表现形式。综合而言，当被告人抱着故意的态度将物件从高空中扔下时，被告人所应付的刑事责任应当与其所侵害的具体法益相关。当他侵害特定主题的身体健康或者生命权益的时候，他将构成故意伤害罪或故意杀人罪之类的罪名；当他侵害了不特定多数人的权益时，则与刑法修正案十一新规定的以危险方法危害公共安全罪息息相关。同样地，当行为人只是出于一种疏忽大意的过失或者过于自信的过失时，对行为人刑事责任的判定也要通过行为人客观上侵害的法益与主观上的罪过状态来综合判定。 3.1.2. 客观事实与社会危害性 一个60 g的鸡蛋从6、7层楼高的地方扔下来可能会让人头破血流；一颗小小的图钉从六七层楼高的地方扔下来可能会插入人的脑中让人当场死亡；即便是一块小小的西瓜皮从高楼上扔下来也可能成为人们致死的因素。 这些结论的得出是源于在高空中经由自由落体运动后的物体下降到地面的冲击力要远远大于在地面上透支物体的冲击力。以下，笔者将通过一个例子来具体解释这个结论的得出。 根据牛顿第三定理，我们可以得知作用力和反作用力是相互的，均以对方的存在为自己的存在的前提。也就是说，从高空经由自由落体物品给人体造成的冲击力即冲量相当于人体被这个物体达到所受的作用力，以下，笔者将这个力简称为l。冲量是一个视时间改变的力对一个物体的冲量，表达为公式则是l = Ft，F是作用于这个物体上的力，t是这个物体在力的作用下所用的时间。同时，由于力的作用是相互的，F也可以表述成这个物体本身物体自身的重力，即F = mg，这样冲量公式便可以表述为l = mgt。 高空抛物落下来的物体相当于这个物体在做自由落体运动，在忽略空气阻力的情况下，自由落体是指只在重力的作用下，初速度为0的运动。用公式来表达的话就是初速度V 0 = 0，末速度V 1 = V 0 + gt = gt，a = g，其中g表述为重力加速度，t为物体下落时时间。这个时候根据闪光图片中的数据观察，可以得出两点之间的距离是aT 2 ，这里的T是物体从下落到上升的一个循环，因此物体下落的高度h = V 0 t + 1/2gt 2 = 1/2gt 2 ，进一步变形即可得出 t = 2 h / g 。在此基础上， l = mg 2 h / g 。 现在，假设从5层楼(1层楼按3米来计算)高的地方扔下来60 g的鸡蛋，代入公式即可得出l约等于1039.2牛∙秒。我们可以将这个计算数据与航天员日常的训练数据进行比较。据《飞天科普周刊》记载 [ 4 ]，航天员在地面训练时要进行8 g的加速度训练，把这个换算到冲量公式中，在同样的60 g质量的物体与1.732 s的条件下，所需要承载的冲量大约是831.36牛∙秒，约是高空抛物物品冲量的20%。由此可以看出从高楼上投掷下来的物品，即便体积很小也有很大的危害性，换句话说，做这种高空抛物的行为有着极大的社会危害性。同样，以上的例子用的是5层楼高的建筑作为参照点，而现在的建筑多是高层，换算过来，有着极大的社会危害性。 3.2. 传统控制手段的不足 3.2.1. 规范性手段的缺失 在现代社会中，刑法具有谦抑性原则。该原则要求刑法的适用作为社会生活中的最后一道防线，只有在民法、行政法、经济法等相关法律无法解决的时候采用刑罚的制裁手段。在《刑法修正案(十一)》出台之前，高空抛物行为一般由《侵权责任法》进行调整，而后在《中国人民共和国民法典》出台后由《民法典》予以调整。但总体来看，对有些社会危害性较大的高空抛物行为，《民法典》的调整力度明显不足。在《民法典》1254条对高空抛物行为做了完整的规定，该条文中加入了公安等机关调查的程序，有助于更好调查清楚真正侵权人的同时也给我们留下了疑问：这些高空抛物行为，在真正侵权人确定的情况下，仅仅进行民事赔偿有助于真正预防此类行为吗？在美国社会看来，高空抛物行为首先是一个刑事案件，在造成严重后果时侵犯了公民的生命健康和财产权；即便没有造成严重后果也要运用惩戒手段来规制。在此基础上，美国投入大量警力去调查高空抛物按并不在少数。这样的举措让美国城市已经走出了高空抛物的司法难题与社会高度交集的时段 [ 5 ]。因此，对我国每年发生的高空抛物案件，只凭借民法上的约束是远远不够的，在特殊时期，刑法必须站出来给予相应的惩戒，提高违法成本，让这个行为达到预期的预防效果。 3.2.2. 非规范性手段的缺乏 当今社会建设的影响力是过去所不可比拟的，中国共产党第十八次全国代表大会的召开更是将社会建设与社会管理推到—个更为重要的关口。正是在应对现今众多的实际挑战中，曾经作为历史概念的社会建设，如今成为与13亿人命运息息相关的现实概念。社会治理手段更是逐渐提到日程之上，法律并不止治理社会的唯一手段，想要更好地进行社会的建设，必然要发挥社会的力量。然而，在高空抛物行为上，社会并没有形成一个良好的治理体系，应当发挥作用的社会主体也并没有发挥好其应尽的作用。 以小区为例，现在多数小区并不会安装监控设备，即便有些小区安装了监控设备也不会实时打开，或者安装的监控转杯只能在一些较为常见的公共场所，而不能及时到小区中每一个应当注意的角落。因为这些漏洞，使得公安机关在接到有关高空抛物的报案时，没有办法更好地进行排查犯罪嫌疑人，给侦查工作带来困难的同时也让高空抛物行为相关的立法成为了一纸空谈。
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user: 4. 高空抛物犯罪化的边界 4.1. 不得已原则的提倡 所谓不得已原则，是指除非到了迫不得已，别无手段的情况下，不能用刑法作为调控社会的手段。现在社会中对高空抛物行为的规制是必要的，然而过度地运用刑法去规制高空抛物行为则是刑法工具化与泛功能化的体现，在进行犯罪圈扩大的同时必须要适度且慎重。 综合而言，我们再进行将高空抛物行为犯罪化的时候，必须要做到以下几点，首先在动用刑法来规制高空抛物行为时，必须要在充分考虑相应的民事与行政制裁不充分之后再加以考虑；其次即便特定或者不特定的多数人因为高空抛物行为受到了损害，也要在具体考量高空抛物行为本身的社会危害性之后再依据罪责刑相适应的原则加以具体判定；最后在动用刑法之时也必须保持谦虚谨慎的态度，充分考虑刑法中的裁量情节。 4.2. 刑法与其他法间的协调 世界中的万事万物都是普遍联系的，没有任何一个事物可以孤立的存在，刑法也是如此，用刑法来规制的高空抛物行为更是如此。 一般而言，刑法保护的法益是社会中被犯罪所侵害的人身与财产伤亡，民法保护的对象是被侵权所损害的各种人身财产利益，行政法保护的对象是被公权力机关所侵犯的个人权利。这三种保护对象之间有着必然的联系性与相通性，在对一项行为进行评判的时候，将会不可避免地触及到多个法律，这个时候，作为一个法律人的我们所要做的就是总结这些法律间的共性，从而得出最优选的答案。对高空抛物行为的判定也正是如此，再接顶一个高空抛物行为时，法官所需要进行的是多方面的考量，而并非仅仅是这个行为触犯了什么法条，应当判处何种刑罚。只有将高空抛物行为中的各个因素综合考量分析，结合其所触犯的各个法律，才能得出更好的结果，得到更有利于被告人与国家社会的评判。
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user: 5. 小结 现今社会中，高空抛物犯罪化已经成为一种必然的趋势，这不仅是社会危害性的必然体现，也是规范性法律时代的必然要求。然而，刑法在对必要社会中的危害行为进行犯罪化的过程之中，必须要注重刑法调整社会的边界，尤其要关注刑法中不得已原则的使用以及其余其他法律间的协调，否则将会陷入一种过罪化的趋势中，不利于现代社会的发展。对于高空抛物犯罪化的讨论还有很多，诸如如何对其进行司法认定，如何界定民事行为与刑事行为之间的关系等等，在此不作过多论述。
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user: 摘要 夫妻赠与，仅限于一方财产约定归夫妻共有、一方财产约定归另一方所有这两种情形，这两种情形应区别适用。并且根据《民法典》(合同编)第464条对身份协议的适用规定，一方财产约定归夫妻共有作为夫妻约定财产协议，应“适用有关该身份关系的法律规定”，即婚姻家庭编；一方财产约定归另一方所有符合《民法典》(合同编)第464条中“没有规定的”的情形，根据其合同的性质参照适用合同编。
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user: 1. 引言 在实践中，夫妻彼此之间常有赠与行为的发生，与此相关的纠纷也大量存在。夫妻赠与兼具人身属性和财产属性，因此存在身份法和财产法适用冲突的固有问题。夫妻赠与的范围认定模糊，性质界定不清晰，导致在司法实务上存在大量不确定性与模糊化判断。 对于身份关系协议的法律适用，原《合同法》明确“婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用其他法律的规定”。《民法典》(合同编)第464条对身份关系协议的适用问题做了新的规定，即“婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用有关该身份关系的法律规定；没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定”。《民法典》第464条与《合同法》第2条是有渊源的，但在文义上有较大不同。较之原《合同法》的规定，《民法典》(合同编)增加了“没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定”的表述，虽然法条内容简短，但其中的含义值得深究。我国《民法典》设定了身份关系参照合同编的规定，该规定实质上成为架构婚姻家庭编和合同编乃至总则编的桥梁。《民法典》第464条第2款仅就所援引的对象进行了概括性的表述，并未指明具体参照的法律规范。参照适用的法律规范越抽象，则立法赋予法官的自由裁量权越大，对法官也提出了更高的要求。 故本文基于对夫妻赠与的范围和性质的界定，探讨其在《民法典》(合同编)第464条下的法律适用路径。
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user: 2. 夫妻赠与的司法乱象 本文以“夫妻赠与”、“夫妻财产约定”为关键词，从“北大法宝”中检索相关案例。基于夫妻约定财产制的分类，笔者以所有权归属作为划分标准，将业已检索的案例中有关夫妻财产约定的纠纷分为三类：即1) 夫妻一方将个人财产约定为双方共同共有；2) 夫妻一方将个人财产约定为对方所有；3) 将夫妻双方共有财产约定为一方所有。 司法实践中，法院对同类案件的性质认定和处理态度不尽相同，同案不同判的现象频出。适用《婚姻法司法解释三》第6条以及原《合同法》第186条有之，适用原《婚姻法》第19条有之，未明确定性的亦有之。 以夫妻约定将一方个人所有房屋约定为共有为例，一些判决认为夫妻间对房产约定为共有属于约定财产制的情形，无需变更登记便可实现物权变动。如在“杨某与王某甲夫妻财产约定纠纷案”中，夫妻双方订立协议约定将王某甲个人所有房屋按照各自50%比例共有。一审法院认为“该协议的实质是王某甲将部分婚前财产赠与给杨某，系赠与协议”，从而根据而《婚姻法司法解释三》第6条及原《合同法》第186条认定未变更登记可撤销。二审法院作出改判，认为案由应为夫妻财产约定纠纷，未变更登记不影响二者共有的状态，进而适用原《婚姻法》第19条。再如在“马某与张某离婚纠纷案”中，夫妻共同约定张某婚前所有房屋双方共有，一审法院将此约定定性为赠与合同，并依据《婚姻法司法解释三》作出判决。而二审法院作出改判，指出婚姻法对夫妻财产的约定属于特别约定应当优先适用，故援引原《婚姻法》第19条作出判决。
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user: 4. 《民法典》(合同编)第464条下夫妻赠与的法律适用 4.1. 第464条的适用范围 佟柔先生曾指出：“民法学必须从理论上对法律行为适用范围的问题作出回答，这是对法律行为制度研究的起点。” [ 14 ] 如此看来，合同制度研究的起点就是合同的调整范围，也即《民法典》(合同编)的规范对象。 原《合同法》第2条第2款规定：“婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用其他法律的规定。”婚姻、收养、监护等身份协议，从“等”字上也可以解释出赡养协议、遗赠扶养协议等，此条文在此做了例示规定。也即有关身份关系的协议，根据其身份性质适用《婚姻法》、《收养法》、《继承法》和《民法总则》关于自然人的规定以及相关司法解释的规定。该款明确身份关系不在合同调整范围之列，剔除了身份关系协议的适用。 对比《合同法》，《民法典》(合同编)第464条第2款增加了“没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定”。梁慧星教授基于对《民法典》(合同编)第464条与《民法总则》第2条的关系的分析，认为《民法总则》第2条的调整范围包括人身关系和财产关系，而《民法典》(合同编)第464条规定的调整范围是财产关系，并排除了人身关系。这表明我国合同法仍坚持“合同”概念的狭义解释。 《民法典》(合同编)在对身份关系的协议适用上，未做刚性处理，至少可以根据其性质参照合同编规定适用。 首先，文义解释上，“参照适用”即准用的意思，属指示援引性法条。其涵义是待规整的构成要件与已被规定的构成要件，在法律上等同视之，从而被赋予相同的法律效果 [ 15 ]。所谓的“可以”，意为被参照的合同编对主体没有强制适用的效力。据此理解，有关身份关系的协议在一定情形下也可适用《民法典》(合同编)的规定。 其次，体系解释上，《婚姻法司法解释三》第6条将夫妻房产赠与等同于一般赠与，从而适用赠与合同的相关规定。虽然有关身份关系的协议被原合同法所剔除，但夫妻双方有关财产关系的协议，在婚姻法没有具体规定的情形下，当然可以适用合同制度。基于此法律体系，《民法典》(合同编)将身份协议纳入调整范围得以解释。 最后，目的解释上，婚姻家庭法较之其他民法规范更具有身份法属性的固有特点和浓厚的伦理感情底色 [ 16 ]。虽然不能以财产法中心主义的思维过度介入婚姻家庭生活领域，但也不能一慨而论，应该鼓励身份关系中的法律主体以“包含财产权益内容的身份关系协议”的形式将对家庭伦理感情加以拘束，以维系家庭伦理纲常和和谐稳定。 4.2. 夫妻赠与的适用路径 《民法典》(合同编)对身份关系协议的法律适用范围的规定，较之原《合同法》更为明确。然而，对于身份关系协议的适用路径，则比较笼统地规定优先适用“适用有关该身份关系的法律规定”。对于婚姻、收养、监护关系的协议，可据婚姻家庭编来调整，故《民法典》(合同编)第464条可以解读为优先适用婚姻家庭编及相关司法解释，如其未做具体规定，参照适用合同编。 基于前文分析，在夫妻财产约定的三种情形中，一方财产约定归夫妻共有和一方财产约定归另一方所有是本文的讨论对象，即夫妻赠与。其中，一方财产约定归夫妻共有属夫妻约定财产协议，具备有关身份关系属性的固有特点。根据《民法典》(合同编)第464条的规定，此种情形在婚姻家庭编业已规定，故适用特殊规定，即适用婚姻家庭编。一方财产约定归另一方所有不能纳入夫妻约定财产制，非婚姻家庭编的规范对象，也即身份法未做特殊规定，符合《民法典》(合同编)第464条中“没有规定的”的情形。一方财产约定归另一方所有在本质上是赠与合同，因而根据其合同的性质参照适用合同编。
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user: 5. 结语 夫妻赠与的范围认定不清晰，并且将其不加区分地纳入夫妻约定财产制或者赠与合同，有违背立法精神之嫌，并且在司法实践上也会引发诸多问题。故有必要对夫妻赠与的范围和性质以及相关问题进行反思。夫妻赠与，仅限于一方财产约定归夫妻共有和一方财产约定归另一方所有，应剔除以夫妻共有财产作为赠与标的这一情形。一方财产约定归夫妻共有夫妻约定财产协议，一方财产约定归另一方所有在本质上为赠与合同。此外，基于对《民法典》(合同编)第464条有关身份协议适用问题的探讨，对比原《合同法》的相关规定，夫妻赠与的不同情形遵循不同的适用路径。
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user: 摘要 本文提出了一种求解多连通域中泊松方程柯西问题的无网格数值方法。结合拉普拉斯方程的基本解和径向基函数得到了数值解。由于系数矩阵是不适定的，因此采用正则化方法来求解所得到的线性方程组。通过对正则化参数的适当选取和对柯西数据的先验假设，得到了上述问题的正则化解，并且利用数值例子验证了该方法的有效性和准确性。
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user: 1. 引言 本文讨论了多连通域中泊松方程的一个柯西问题。设 Ω 是 R 2 中一个有界的多连通区域，有两个光滑边界 Γ 1 和 Γ 0 。假设 Γ 1 是可以测量柯西数据的外部可达边界， Γ 0 为内部不可达边界。函数 u ∈ C 2 ( Ω ) ∩ C 1 ( Ω ¯ ) 满足， − Δ u = f ( x ， y ) ， in Ω (1) 以及边界条件 u | Γ 1 = g 1 ( x ， y ) (2) ∂ u ∂ n | Γ 1 = g 2 ( x ， y ) (3) 其中 g 1 和 g 2 分别是在边界 Γ 1 上指定的Dirichlet和Neumann数据； ∂ u ∂ n 表示 u 在 Γ 1 上的外法向导数。 众所周知，在Hadamard [ 1 ] 意义下，泊松方程的柯西问题是不适定的 [ 2 ] [ 3 ]。也就是说，给定数据中非常小的扰动可能会导致解的巨大偏差。该问题在等离子体物理学、心电图学、腐蚀无损评价等许多不同的领域都有应用 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]。由于其缺陷，柯西问题的数值逼近变得非常困难和具有挑战性。通常，我们使用正则化技术来获得稳定的数值解，如Tikhonov正则化 [ 8 ] 和拟逆方法 [ 9 ]。 对于环域中具有Dirichlet边界条件的泊松方程的直接问题，Lin等人研究了一种基于傅里叶展开法和超球面光谱方法的简单而有效的光谱方法 [ 10 ]。魏等人用基本解法结合Tikhonov正则化法求解了圆的邻域上拉普拉斯方程的柯西问题 [ 11 ]。然而，据我们所知，关于泊松方程柯西问题的文献很少，本文的目的是用MFS-RBFs来解决这个问题。 最近，作者提出了一种新的，改进的无网格方法来解决逆热源问题 [ 12 ]。他们结合了MFS和RBF方法给出了逆源问题的数值解。受他们思想的启发，我们用这种方法来求解泊松方程。 通常对于实际问题，由于 g 1 和 g 2 是通过测量得到的，因此不可避免地会有误差 δ ，而且我们只知道测量的数据 g 1 δ ， g 2 δ 。假设 | g 1 δ ( x ， y ) − g 1 ( x ， y ) | ≤ δ | g 2 δ ( x ， y ) − g 2 ( x ， y ) | ≤ δ   对 所 有 ( x ， y ) ∈ Γ 1 (4) 本文的组织结构如下：在第1节和第2节中，我们分别介绍了拉普拉斯方程的基本解方法和径向基函数法。第3节中应用基本解–径向基函数(MFS-RBFs)方法解决问题。第4节介绍了Tikhonov正则化方法。最后，我们在第5节中给出了数值例子。
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user: 2. 基本解方法 基本解法是求解偏微分方程的常用方法，是一种无网格方法。其主要思想是为一个给定的偏微分方程找到一种具有特殊形式和奇异性的解，然后假设这些解可以得到所需的定解问题的解。然而，基本解方法有一个很大的缺点，即使是对于正定问题，所得到的线性方程系统也是病态的 [ 13 ]。因此，需要一种特殊的正则化方法来求解这个代数系统。 在本节中，我们给出了一种用周和魏在 [ 11 ] [ 14 ] 中提出的MFS近似拉普拉斯方程柯西问题解的方法。在(1)中，当 f ( x ， y ) ≡ 0 时，原方程变成拉普拉斯方程 Δ u = 0 in Ω (5) 设 R 1 和 R 2 为实数，使 0 < R 2 < R 1 ，而N为自然数。我们在以下点上安排内外源点： Q 1 ， j = ( R 1 cos ( θ j ) ， R 1 sin ( θ j ) ) ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， 为外源点， Q 2 ， j = ( R 2 cos ( θ j ) ， R 2 sin ( θ j ) ) ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， 为内源点，其中 θ j = 2 π j N 。 我们知道拉普拉斯方程的基本解 [ 15 ] 定义为 G ( P ， Q ) = − 1 2 π log | P − Q | ， (6) 其中 P 和 Q 是 R 2 中的点， | P − Q | 表示 R 2 中的欧几里得距离。 根据MFS的理念和基本解(6)，我们假设柯西问题(5)，(2)，(3)的近似解 u N 可以用以下线性组合来表示 u N ( x ) = q + ∑ s = 1 2 ∑ j = 1 N λ s ， j G ( P ， Q s ， j ) ， (7) 其中 q 是一个实常数， { Q s ， j } 是源点，而 { λ s ， j } 是要确定的未知系数，从而满足以下不变条件 ∑ s = 1 2 ∑ j = 1 N λ s ， j = 0 (8) 在可接触边界 Γ 1 上，选择N个配置点 { P i } = ( r cos θ i ， r sin θ i ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N 来拟合Dirichlet数据和Neumann数据。有关对配置点和源点的设置的说明，请参见图1。通过配置边界条件(2)~(3)，容易得到线性方程组， { u N ( P i ) = g 1 ( P i ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， ∂ u N ∂ n ( P i ) = g 2 ( P i ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N . (9) 图1. (×)是边界条件的配置点；(*)表示源点；实线(-)表示外边界Γ 1 ；点线(-.)表示内边界Γ 0 从不变条件(8)和配置条件(9)可得，参数集 q 和 λ s ， j 是以下线性方程的解 A λ = b (10) 其中 λ = ( q     λ 1     λ 2 ) T ， b = ( 0     g 1     g 2 ) T ，以及 A 由以下矩阵定义 ( 0 1 T 1 T 1 L 1 L 2 0 M 1 M 2 ) ， (11) 其中 L s = ( G ( P i ， Q s ， j ) ) ∈ R N × N ， s = 1 ， 2 ， M s = ( ∂ G ∂ n ( P i ， Q s ， j ) ) ∈ R N × N ， s = 1 ， 2 ， 1 = ( 1 ， 1 ， ⋯ 1 ) T ∈ R N ， 0 = ( 0 ， 0 ， ⋯ ， 0 ) T ∈ R N ， λ s = ( λ s ， 0 ， λ s ， 1 ， ⋯ ， λ s ， N ) T ∈ R N ， s = 1 ， 2 ， g 1 = ( g 1 ( P 1 ) ， g 1 ( P 2 ) ， ⋯ ， g 1 ( P N ) ) T ∈ R N ， g 2 = ( g 2 ( P 1 ) ， g 2 ( P 2 ) ， ⋯ ， g 2 ( P N ) ) T ∈ R N .
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user: 3. 径向基函数方法 在本节中，我们考虑了离散数据 [ 12 ] 的插值的RBF方法。如果 X * 是一个不动点， X 是 R 2 中的一个任意点，而径向函数 ψ * 通过 ψ * = ψ * ( r ) 定义，其中 r = ‖ X − X * ‖ 2 ，径向函数 ψ * 仅由 X 和 X * 之间的距离决定。这个性质意味着 ψ * 是径向对称的。表1中给出了一些常用的无限光滑的RBFs。这些函数依赖于一个自由参数C，称为形状参数，它使用了RBFs的近似理论。 Table 1 Some well-known radial basis function 无限光滑的径向基函数 ψ ( t ) 高斯函数 e − c r 2 多二次函数(MQ) C 2 + r 2 逆多二次函数(IMQ) ( C 2 + r 2 ) − 1 逆二次函数(IQ) ( C 2 + r 2 ) − 1 表1. 一些常用的径向基函数 设 { ( x k ， y k ) } k = 1 N 是 R 2 中的域 Ω 中一组给定的不同点的集合。RBFs的主要思想是使用相同类型的RBFs的线性组合进行如下插值： ψ ( x ， y ) = ∑ k = 1 N λ k ψ k ( x ， y ) ， (12) 其中 ψ k ( x ， y ) = ψ ( ‖ ( x ， y ) − ( x k ， y k ) ‖ ) ， λ k 是未知系数。假设给定值 f k = f ( x k ， y k ) ， k = 1 ， 2 ， ⋯ ， N 。当未知系数 λ k 的值已知时，有 ψ ( x k ， y k ) = f k ，且满足以下线性方程 A λ = b ， (13) 这里 λ = ( λ 1 ， ⋯ ， λ N ) T ， b = ( f 1 ， ⋯ ， f N ) T 和 A = ( a i j ) ，其中 i ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， 对应的 a i j = ψ j ( x ， i y i ) 。 由Schoenberg定理 [ 16 ] 可知，在一般情况下，对于高斯，逆多二次，多二次以及逆二次径向基函数中不同的插值点，矩阵是正定的。
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user: 4. 基本解–径向基函数方法 本节采用基本解和径向基函数法求解问题(1)~(3)的数值方案。通过MFS和RBFs的线性组合，直接给出解的线性表达式，即用RBFs的线性组合近似出方程(1)的非齐次项。 在区域 Ω 中，我们假设 Q s ， j = { ( x s ， j ， y s ， j ) } ， s = 1 ， 2 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， P i = { ( x i ， y i ) } ∈ Γ 1 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， 分别为源点和配置点。 则问题(1)~(3)的解可以被写成如下形式： u * ( x ， y ) = q + ∑ s = 1 2 ∑ j = 1 N λ s ， j ϕ s ， j ( x ， y ) + ∑ s = 1 2 ∑ j = N + 1 2 N λ s ， j ψ s ， j ( x ， y ) ， (14) 这里 ϕ s ， j ( x ， y ) = ϕ s ， j ( x − x s ， j ， y − y s ， j ) = G ( P ， Q s ， j ) ，其中 G ( P ， Q ) 由(6)给出。而且 ψ s ， j ( x ， y ) = ψ ( ‖ ( x ， y ) − ( x s ， j ， y s ， j ) ‖ 2 ) 是由表1给出的径向基函数中的一种。在本节中，我们选用高斯径向基函数。我们用近似解 u * ( x ， y ) 去满足给定的方程。所以系数 λ s ， j 通过以下矩阵方程确定： A λ = b ， (15) 其中 λ = ( q ， λ 1 ， ⋯ ， λ 4 N ) T ， b = ( f ， g 1 ， g 2 ) T 。矩阵 A 可以表示为如下形式： ( 0 0 0 Δ ψ 1 ， j ( x i ， y i ) Δ ψ 2 ， k ( x i ， y i ) 1 ϕ 1 ， j ( x i ， y i ) φ 2 ， j ( x i ， y i ) ψ 1 ， k ( x i ， y i ) ψ 2 ， k ( x i ， y i ) 0 ∂ ϕ 1 ， j ∂ n ( x i ， y i ) ∂ ϕ 2 ， j ∂ n ( x i ， y i ) ∂ ψ 1 ， k ∂ n ( x i ， y i ) ∂ ψ 2 ， k ∂ n ( x i ， y i ) ) 其中 i ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， k = N + 1 ， ⋯ ， 2 N 。 在实际应用中，由于测量数据 g 1 ， g 2 和 f 不能准确地测量并且通常会被噪音干扰，并且数值算法关于噪音数据的稳定性对于获得具有物理意义的解至关重要。故我们用噪音数据来证明所提出的数值方案的稳定性，并得到了以下噪声数据: b i δ = b i ( 1 + δ ⋅ ( 2 ∗ r a n d ( i ) − 1 ) ) ， i = 1 ， ⋯ ， N ， (16) 其中 b i 是精确值，函数 r a n d ( i ) 是在[0， 1]上均匀分布的随机数。
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user: 5. 正则化方法 由于泊松方程(1)~(3)的柯西问题是高度不适定的，方程(15)中的矩阵A是病态的，且矩阵A的条件数随着配置点数的增加而急剧增加。另一方面，由于径向基函数依赖于形状参数C也会影响A的条件数。因此，我们常用一些正则化方法来解决这种不适定问题 [ 17 ] [ 18 ]。本文中采用Tikhonov正则化方法 [ 8 ] 求解带有右侧误差 b δ 的矩阵方程(13)，即解决以下最小二乘问题 min λ ‖ A λ − b δ ‖ 2 2 + α 2 ‖ λ ‖ 2 2 ， (17) 其中 ‖ ⋅ ‖ 2 是 R 2 中的欧几里得范数， α > 0 为正则化参数。容易知道(17)中的 λ α δ 的最小值满足 ( α I + A T A ) λ α δ = A T b δ ， (18) 其中 λ α δ = ( q α δ ， ( λ α δ ) 1 ， 1 ， ⋯ ， ( λ α δ ) 2 ， N ， ( λ α δ ) 1 ， N + 1 ， ⋯ ， ( λ α δ ) 2 ， 2 N ) T 。在计算过程中，我们使用Hansen的软件包 [ 19 ] 来解决(15)，而该问题(1)~(3)的近似解 u α δ 表示如下： u α δ ( x ， y ) = q α δ + ∑ s = 1 2 ∑ j = 1 N ( λ s ， j ) α δ ϕ s ， j ( x ， y ) + ∑ s = 1 2 ∑ j = N + 1 2 N ( λ s ， j ) α δ ψ s ， j ( x ， y ) ， (19) 因此，对 ( x 0 ， y 0 ) ∈ Γ 0 ，内部不可达边界上的Dirichlet数据为 u α δ | Γ 0 = q α δ + ∑ s = 1 2 ∑ j = 1 N ( λ s ， j ) α δ ϕ s ， j ( x 0 ， y 0 ) + ∑ s = 1 2 ∑ j = N + 1 2 N ( λ s ， j ) α δ ψ s ， j ( x 0 ， y 0 ) ， (20)
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user: 6. 数值实验 在本节中，我们举了三个数值例子来验证该方法的可行性和有效性。计算程序都在Matlab中给出，为了估计数值近似的误差，我们选择了一些测试点，用以下公式计算相对均方根误差(RRMSE)。 R R M S E ( u ) = ∑ i = 1 N ( u ˜ i − u i ) 2 ∑ i = 1 N u i 2 其中N是在内边界 Γ 0 上均匀分布的测试点的总数， u ˜ i 和 u i 是在 Γ 0 上一点处的解的近似值和精确值。 例1. 已知精确解以及内外边界都为圆。 u ( x ， y ) = − y ( x − 0.1 ) 2 + y 2 + cos ( x ) Γ 1 = { ( x ， y ) | x 2 + y 2 = 1 } Γ 0 = { ( x ， y ) | x 2 + y 2 = 0.8 } 图2. 例一中( Γ 0 )上不同点的近似解 u α δ | Γ 0 例2. 精确解和内外边界分别为 u ( x ， y ) = ( 1 − exp ( − y ) ) sin ( x ) Γ 1 = { ( x ， y ) | x 2 + y 2 = 3 } Γ 0 = { ( x ， y ) | x 2 + y 2 = 2 .6 } 图3. 例二中( Γ 0 )上不同点的近似解 u α δ | Γ 0 例3. 在此例中，我们考虑了精确解u未知的情况。设外边界是一个圆 Γ 1 = { ( x ， y ) | x 2 + y 2 = 2 } ，内边界通过 ( Γ 0 ∗ cos ( t ) ， Γ 0 ∗ sin ( t ) ) 被参数化， Γ 0 为 Γ 0 = 5 6 ∗ cos ( t ) 2 + 0.25 ∗ sin ( t ) 2 ， t ∈ [ 0 ， 2 π ] . 在 [ 14 ] 中给出的。通过求解以下直接问题，得到了外边界 Γ 1 上的Neumann数据。 Δ u = 0 ，       in   D u | Γ 1 = 2 + x ， u | Γ 0 = exp ( x ) . 在这个例子中，我们可以看到非齐次项是0，我们使用本文中提到的方法来解决它，即通过径向基函数来逼近0。 图4. 例三中( Γ 0 )上不同点的近似解 u α δ | Γ 0 图2~4展示了例1~3中 u α δ | Γ 0 的精确解和近似解之间的比较，以及使用MFS-RBFs添加到数据中的不同误差。结果表明，随着误差水平的增加，该近似函数具有可接受的精度。在图5中我们展示了例1~3的关于 δ = 1 % 的形状参数C的相对误差RRMSE(u)。在图6中，我们分别绘制了在内边界 Γ 0 上例1和2在不同误差水平下的解 u 的Neumann数据。图7给出了例1~3的数值解相对于配置点的相对误差。可以看出，数值误差逐渐稳定，表明不需要使用大量的配置点来得到精确的解。然而，从图8中来看，当源点的数量在一定的范围内时，数值结果是振荡的。 图5. 例1~3中δ = 1%时形状参数C的相对误差变化 图6. 例1和例2不同误差水平下的 ∂ u ∂ n | Γ 0 图7. 例1~3的关于解的配置点的数目的相对误差 图8. 例1和例2的解相对于源点数目的相对误差
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user: 7. 结论 本文将MFS与RBF结合起来，重建了多连通域上二维泊松方程的内部Dirichlet和Neumann数据。用具有精确解和非精确解的数值例子验证了该方法是准确和稳定的。
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user: 摘要 利用1961~2017年近60a贵州省夏季(6~8月)逐日降水量气象基本观测资料，运用克里金插值方法、EOF分解、线性倾向估计、小波分析和M-K检验等多种现代气候统计诊断分析方法，对贵州省近60a夏季降水量时空变化特征进行了较为详细的研究。结果表明：(1) 近60a来，贵州省夏季降水量呈西南–东北走向的空间分布类型，其中贵州省的西南部为夏季降水量大值区域，东北部为夏季降水量小值区域。(2) EOF分解第1模态表明：贵州省夏季降水量具有全省一致性的空间分布特征；第2模态表明：贵州省夏季降水量呈南、北反位相变化的空间分布特征。(3) 小波分析表明：贵州省夏季降水变化具有28a的第1主周期变化特征。(4) 线性倾向估计和M-K检验表明：1989年后，贵州省夏季降水量减少的趋势减缓，降水量逐渐开始变为增多的趋势；2002年后，夏季降水量增多的趋势减缓，逐渐开始变为减少的趋势。
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user: 1. 引言 贵州的降水受地形、副热带高压、海拔高度等因素影响，年际振荡大，区域分布不均匀。近年来，国内的一些专家、学者对贵州降水的时空分布做了大量研究，并取得大量研究成果。胡建龙 [ 1 ] 等人基于贵州省1650个区域自动站和84个国家站2009~2018年夏季(6~8月)逐日降水资料指出贵州省降水受地形影响明显，降水量和暴雨日数高值区多出现在山脉迎风坡及平原和山脉的过渡地区。徐建新 [ 2 ] 等人通过研究贵州省50a降水时空分布规律得出，近50a降水量呈下降趋势，季节变化明显且分布不均。张宇发 [ 3 ] 指出九十年代以来，贵州降水量有增加趋势。孔德璇 [ 4 ] 等人对近40a贵州主汛期降水特征的分析得出主汛期降水呈现明显的年代际变化特征，其多年平均总降水量呈现南多北少的趋势，总降水量大值区主要集中在贵州的西南部地区。 此外，还有很多专家、学者针对贵州降水的变化特征进行了大量研究 [ 5 ] - [ 12 ]，但研究贵州特定季节降水时空分布的资料较少，贵州气候温暖湿润，属亚热带季风气候，受季风影响，降水多集中于夏季，罗宁 [ 13 ] 等据1957~2004年的降雨量统计分析得出贵州各地降水量年内分配不均，夏半年(4~9月)多雨，约占全年雨量的3/4。且贵州地处西南山区，地形复杂，故夏季极端降水导致山体崩塌、旱涝等地质灾害现象的可能性很大。伍红雨 [ 14 ] 等人指出全省一致性是贵州夏季降水的最主要特征，同时还存在区域差异。严小冬 [ 15 ] 指出夏季降水空间分布的年际变化比其它季节大；春、夏季和冬季降水空间分布的年际变化具有一定的显著周期存在，分别约为22a、2.6a和11a。张宇发 [ 3 ] 指出四季的变化趋势不完全一致，但也有共同的特点。贵州降水分布不均匀，易引发局地山洪灾害，给人民的生命财产和工农业生产、交通运输等造成巨大损失，故研究贵州地区多年夏季降水对探究其多年降水规律、防灾减灾工作的意义重大。本文基于前人的研究，对贵州1961~2017年夏季降水的空间、时间分布规律进行探讨，旨在分析得出夏季降水的主要分布形势、演变趋势以及变化周期。
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user: 2. 资料和方法 贵州省地处中国西南地区，东靠湖南，南邻广西，西毗云南，北连四川和重庆，总面积约17.62万km 2 ，占全国总面积的1.8%。贵州省的地貌可概括分为高原、山地、丘陵和盆地四种基本类型，其中约92.5%的面积为山地和丘陵，平均海拔约1100 m。 2.1. 数据来源与处理 本文选取贵州省具有完整长年代资料且分布均匀的18个降水量代表站(威宁、盘县、桐梓、习水、毕节、湄潭、思南、铜仁、黔西、安顺、贵阳、凯里、三穗、兴仁、望谟、罗甸、独山、榕江)进行分析，由克里金插值得地形主体呈现西高东低的形势，如图1所示。对贵州省夏季降水量的分析采用这18个代表站1961~2017年共57年的夏季降水数据的均值，经过对数据的插值、投影等处理，提取贵州省夏季降水量的空间分布信息。 图1. 贵州省18个气象站点名称及海拔高度等值线图 2.2. 研究方法 2.2.1. EOF分析 对1961~2017年近60a贵州省夏季降水量进行距平处理，利用EOF分析方法 [ 16 ]，提取数据的空间分布特征，并利用North [ 17 ] 等的研究准则进行显著性检验，最后进行主要模态的空间分布和时间系数分析，得出贵州省夏季降水量的主要空间分布形态。 2.2.2. 小波分析 为分析贵州省夏季降水量时间序列的多时间尺度特征，采用Morlet连续复小波变换 [ 18 ]。传统的信号分析建立在傅里叶变换的基础上，但傅里叶变换的方法只适用于信号时间或者频率单方面的分析，小波变换则属于时频分析的一种，它是傅里叶分析的发展与延拓，近年来在非平稳信号分析中得到了成功应用 [ 19 ]。 2.2.3. Mann-Kendall检验 Mann-Kendall方法是一种非参数统计检验方法，其优点是不要求原序列遵从特殊的分布，少量的异常值不会有影响，它有计算过程简单，检测范围宽，干扰度小，定量程度高的优点。由数据统计量的图像可分析得到数据序列的趋势变化，可明确突变开始的时间：当UF和UB统计量超过显著性临界直线时，趋势显著；UF和UB曲线的交点如果在临界线之间，则交点对应的时刻为突变发生的时间 [ 20 ]。
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user: 3. 贵州省夏季降水量空间分布特征 3.1. 近60a夏季平均降水量的空间分布 利用贵州省18个气象基本观测站点近60a的夏季(6~8月)平均降水量(图2)，由图2可知：贵州省夏季降水量空间分布呈西南–东北走向型，其中夏季平均降水量大值中心位于贵州省西南部的盘县，多年平均夏季降水量达761.8 mm，夏季平均降水量小值中心位于贵州省东部的三穗县，多年平均的夏季降水量仅有429.8 mm，大值中心与小值中心相差达332 mm。造成贵州省夏季西南部降水量丰沛，而东北部降水量相对偏少的原因，与贵州省地形的强迫抬升作用有密切关系。 图2. 贵州省近60a夏季平均降水量空间分布 3.2. 夏季降水量EOF分解的空间模态 为客观描述贵州省夏季降水量的空间分布特点，将近60a贵州省18个气象观测站点的夏季降水量数据处理成距平数据后，进行EOF分解，得出前2个模态(图3)，经North显著性检验后的累积方差贡献率达到了58.61%，这2个模态的特征向量可以很好地解释近60a贵州省夏季降水量的两种空间分布类型。 图3. 贵州省夏季降水量距平EOF分解的前2个模态的空间分布。(a) 第1模态；(b) 第2模态 由贵州省夏季降水量EOF分解第1模态(图3(a))可知：EOF分解第1模态方差贡献率达47.257%，反映了贵州省夏季降水量空间变化的主要分布型。第1模态表明：贵州全省区域都呈现正值分布，反映了整个空间区域变化的一致性，即贵州夏季全省降水量一致的同位相变化，这与大尺度的气候系统有关 [ 21 ]，其中东南部分比西北部分的夏季降水变化率大，安顺地区夏季降水量变化率最大，威宁、毕节、习水夏季降水变化率相对较小。降水变化率大的地区常是旱涝灾害发生频率较高的地区，需多注意夏季的暴雨、洪涝或干旱灾害。 由贵州省夏季降水量EOF分解第2模态(图3(b))可知：EOF分解第2模态方差贡献率为11.356%，也是反应贵州省夏季降水量空间变化的另一重要分布型，第2模态表明：贵州省夏季降水量大体呈现南、北反位相分布型，具体表现为以盘县南部和思南南部为界，往北为正值分布，正值中心出现在安顺、湄潭、思南地区，往南为负值分布，负值中心出现在罗甸、独山、榕江地区。 3.3. 夏季降水量EOF分解的时间系数 使用EOF方法，不仅能用其模态向量场描述要素场的主要分布型，而且可用其时间系数特征值分析场的年际变化 [ 22 ]。由第1模态的时间系数(图4(a))可知：贵州夏季全区降水量呈波动状态，年际变化差异显著，其中1972年、1981年和2013年贵州全省夏季降水量显著偏少；而1968年、1979年和1991年贵州全省夏季降水量显著偏多。 由第2模态的时间系数(图4(b))可知：贵州夏季南、北降水量反位相年际变化差异显著，其中1986年、1991年和1998年以盘县南部和思南南部为界，呈北部降水量显著偏多而南部降水量显著偏少的反位相变化；而1966年、1968年和2006年以盘县南部和思南南部为界，呈南部降水量显著偏多而北部降水量显著偏少的反位相变化。 从较长时间尺度来看：20世纪70年代，贵州省夏季降水量表现为北部降水量偏少，南部降水量偏多，即南涝北旱；20世纪80年代，贵州省夏季降水量则表现为北部降水量偏多，南部降水量偏少，即北涝南旱；其余年代南北地区旱涝差异不明显。 图4. 贵州省夏季降水量距平EOF分解前2个模态的时间系数。(a) 第1模态；(b) 第2模态