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user: 3. 蛋白质序列的特征向量表示 3.1. 蛋白质序列的11维、2维特征向量表示 根据大量的实验结果，我们提取了对G偶联受体序列相似性分析有影响的氨基酸的11种物化属性 [ 15 ] ，它们是： α c ( α 螺旋的 C 端动力)， C α ( α 螺旋接触面积)， K 0 (可压缩性)， P β ( β 折叠趋势)， R a (在溶剂中的收缩率)， Δ A S A (溶剂可及表面积)， P I (氨基酸的等电点)， Δ G h D (吉布斯自由能变性蛋白水化的变化)， N m (平均中程接触)， M u (折射率)， E L (长距离的非键能)，并对其进行了标准化和平均化 [ 15 ] ，见表1。 根据20种氨基酸的标准化和平均化后的物化属性，对40个G蛋白受体序(https://www.ncbi.nlm.nih. gov/protein/1LMB_4上下载)中所含的20个氨基酸进行统计并计算它们的算数平均数，由于数据篇幅比较大，表2只给出了部分G蛋白受体序列的算术平均数。 Table 1 20 properties of amino acid Residue Property α c C α K 0 P β R a Δ A S A P I Δ G h D N m M u E l Ala 0.58 0.15 0.83 0.35 0.32 0.22 0.404 −0.58 0.83 0.34 0.36 Asp 0.97 0.27 0.24 0.13 0.14 0.21 0 −6.1 0.51 0.28 0.09 Cys 0.21 0.25 0.26 0.62 0.21 0.57 0.288 −1.91 0.59 0.84 0.7 Glu 0.9 0.42 0 0 0.26 0.29 0.36 −7.37 0.81 0.41 0.13 Phe 0.34 0.69 0.13 0.76 0.82 0.84 0.339 −1.35 0.69 0.69 0.79 Gly 0.13 0 0.71 0.29 0.23 0 0.401 −0.82 0.22 0 0.43 His 0.09 0.5 0.34 0.38 0.3 0.52 0.603 −5.57 0.69 0.51 0.45 Ile 0.16 0.54 0.34 0.92 1 0.8 0.407 0.4 0.47 0.45 0.87 Lys 0.11 0.69 0.29 0.28 0 0.35 0.872 −5.97 0.67 0.5 0 Leu 0.11 0.46 0.34 0.7 0.69 0.69 0.402 0.35 0.92 0.44 0.66 Met 0.19 0.62 0.39 0.51 0.58 0.84 0.372 −0.71 1 0.51 0.66 Asn 0.3 0.31 0.41 0.39 0.06 0.24 0.33 −6.63 0.55 0.31 0.15 Pro 1 0.19 1 0.14 0.06 0.24 0.442 0.56 0 0.26 0.3 Gln 0.45 0.48 0.28 0.55 0.15 0.4 0.056 −7.12 0.75 0.41 0.19 Arg 0 0.88 0.74 0.42 0.13 0.58 1 −12.78 0.65 0.63 0.47 Ser 0.23 0.15 0.49 0.29 0.11 0.15 0.364 −6.18 0.26 0.15 0.28 Thr 0.48 0.31 0.38 0.62 0.14 0.27 0.354 −3.66 0.26 0.26 0.42 Val 0.13 0.42 0.43 1 0.91 0.58 0.399 0.18 0.33 0.33 0.81 Trp 0.56 1 0.46 0.75 0.76 1 0.39 −4.71 0.61 1 1 Tyr 0.18 0.69 0.09 0.83 0.21 0.82 0.362 −8.45 0.37 0.74 0.66 表1. 20种氨基酸的属性取值表 Table 2 The arithmetic mean of 40 protein α c C α K 0 P β R a Δ A S A P I Δ G h D N m M u E l Q8MXU2 0.3368 0.4119 0.4275 0.5117 0.3785 0.4486 0.4089 −3.51 0.537 0.3996 0.4723 Q9V4U4 0.3639 0.3814 0.4581 0.4911 0.3447 0.4094 0.4093 −3.3994 0.5257 0.377 0.4443 Q09630 0.3394 0.4199 0.4177 0.5024 0.3656 0.4487 0.4117 −3.6989 0.5459 0.4085 0.4571 P91685 0.3446 0.4199 0.4177 0.5024 0.3579 0.4302 0.4018 −3.6051 0.5295 0.3915 0.4517 P31421 0.3499 0.3943 0.4603 0.5059 0.3704 0.4319 0.4174 −3.3861 0.5494 0.4002 0.4744 表2. 40种蛋白质的算数平均值 根据得到蛋白质序列对应的11维特征向量，并计算11维特征向量的相关矩阵及其特征值，根据特征值累计贡献率提取相应的主因子，以主因子的方差贡献率作为权重得到因子模型如下： x 1 = − 0 .7378 f 1 + 0.2902 f 2 ， x 2 = 0 .6938 f 1 − 0 .5964 f 2 ， x 3 = − 0 .4949 f 1 + 0 .8335 f 2 ， x 4 = 0 .8966 f 1 − 0.2191 f 2 ， x 5 = 0 .9301 f 1 + 0 .0991 f 2 ， x 6 = 0 .8680 f 1 − 0 .3875 f 2 ， x 7 = 0 .0469 f 1 + 0 .0173 f 2 ， x 8 = − 0.0463 f 1 + 0 .1128 f 2 ， x 9 = 0 .0220 f 1 − 0 .0383 f 2 ， x 10 = 0 .2801 f 1 + 0 .3878 f 2 ， x 11 = 0 .2922 f 1 + 0 .3878 f 2 其中 x 1 表示 α c ， x 2 表示 C α ， x 3 表示 K 0 ， x 4 表示 P β ， x 5 表示 R a ， x 6 表示 Δ A S A ， x 7 表示 P I ， x 8 表示 Δ G h D ， x 9 表示 N m ， x 10 表示 M u ， x 11 表示 E L ， f 1 = − 0 .10958 x 1 * − 0 .01489 x 2 * -0 .0463 x 3 * + 0 .15327 x 4 * + 0 .31804 x 5 * − 0 .04243 x 6 *                                     + 0 .04687 x 7 * − 0 .04615 x 8 * + 0 .02197 x 9 * + 0 .28006 x 10 * + 0 .29216 x 11 * f 2 = − 0 .04775 x 1 * − 0 .15665 x 2 * + 0 .57288 x 3 * + 0 .03451 x 4 * + 0 .25414 x 5 * − 0 .23404 x 6 *                                     + 0 .01727 x 7 * + 0 .11279 x 8 * − 0 .03826 x 9 * − 0 .00144 x 10 * + 0 .3878 x 11 * x i * ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 11 ) 是 x i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 11 ) 的标准化，利用因子模型可得蛋白质序列对应的2维特征向量 ( f 1 ， f 2 ) 。例如，蛋白质序列Q8MXU2对应的二维特征向量 ( f 1 ， f 2 ) = ( 0 .5598 ， − 0 .0536 ) 。 3.2. 蛋白质序列的16维、6维特征向量表示 根据20种氨基酸的极性、非极性、疏水性、亲水性将其分为四类 [ 16 ] ：极性且亲水性 p q = { G } 、极性且疏水性 p r = { A ， V ， L ， I ， F ， P } 、非极性且亲水性 s q = { S ， C ， N ， E ， T ， Q ， K ， R ， H } 和非极性且疏水性 s r = { W ， Y ， M } ，将这四类氨基酸两两连接得到16个特征子列： p q p q ， p q p r ， p r p q ， p q s q ， s q p q ， p q s r ， s r p q ， p r p r ， p r s q ， s q p r ， p r s r ， s r p r ， s q s q ， s q s r ， s r s q ， s r s r ，并计算这些特征子列在蛋白质序列中出现的频率得到蛋白质序列的16维特征向量表示。在此基础上，根据得到蛋白质序列对应的16维特征向量，并计算16维特征向量的相关矩阵及其特征值，根据特征值累计贡献率提取相应的主因子，以主因子的方差贡献率作为权重得到因子模型。利用因子模型可得蛋白质序列对应的6维特征向量 ( f 1 ， f 2 ， f 3 ， f 4 ， f 5 ， f 6 ) 。例如，蛋白质序列Q8MXU2对应的二维特征向量 ( f 1 ， f 2 ， f 3 ， f 4 ， f 5 ， f 6 ) = ( 0.0314 ， 0.0750 ， − 0.0189 ， − 0.0911 ， 0.0319 ， 0.2247 ) 。