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user: 2. 有限元模型的建立 2.1. 有限元模型 在ABAQUS软件中建立的Al/AM60层状复合材料有限元模型如图1所示。图1(a)是在part模块中建立的实体模型，该模型由三部分组成，由下至上分别是AM60镁合金基底、第一层纯铝粉床、第二层纯铝粉床。AM60镁合金基底的尺寸为2.5 mm × 1.5 mm × 0.5 mm，每一层纯铝粉床的尺寸都为2 mm × 0.4 mm × 0.1 mm，纯铝粉末颗粒直径为0.1 mm。图1(b)是划分网格后的有限元模型，网格大小为0.05 mm × 0.05 mm × 0.05 mm，网格以六面体八结点的DC3D8类型进行划分，8个网格近似代表一粒纯铝粉末，基底与粉床采用相同的网格类型和尺寸。 2.2. 温度场基本方程 纯铝粉床在选区激光熔化的过程中，温度场被定义为非线性瞬态热传导问题，传热机制包括热源对粉床的热辐射、粉床与基底之间的热传导、金属粉末之间的热传导以及粉床与环境之间的热对流。根据傅里叶定律和能量守恒定律可以得到如下传热方程 [ 9 ] ： λ ( ∂ 2 T ∂ x 2 + ∂ 2 T ∂ y 2 + ∂ 2 T ∂ z 2 ) + Q = ρ C p ∂ T ∂ t 式中， λ 为纯铝粉床热导率； T 为温度； t 为时间； Q 为潜热； ρ 为粉床的密度； C p 为比热容。 2.3. 材料热物性参数与相变潜热 模拟中粉床使用的材料为纯铝粉末，粉末直径约为0.1 mm。基底使用的材料为AM60镁合金，化学成分如表1所示。 由于实际成形过程中，材料的性能变化一般都是非线性的，这个变化与温度有关，因此需要在material模块中输入与温度相关的材料参数。纯铝与AM60基于温度变化的热物性参数由JMatPro软件计算得到(见表2，表3)。 相变潜热是指材料在相变过程中吸收或放出的热量。在SLM成形过程中，纯铝粉末在很短的时间内经历了固态–液态–固态的转变，AM60镁合金基底在收到粉床热传导的过程中，也有可能会发生融化，因此需要在定义材料属性时加入随温度变化的焓： ∫ ρ C ( t ) d t 图1. SLM有限元模型 Table 1 Chemical composition of AM60 (mass percentage Alloy Mg Al Mn Si Cu Ni Fe Ti Zn Mg-AM60 Bal 5.6~6.4 0.26~0.5 ≤0.05 ≤0.02 ≤0.001 ≤0.004 n/a n/a 表1. AM60的化学成分(质量百分比) Table 2 Partial thermophysical parameters of pure aluminu 温度(℃) 密度(g/cm 3 ) 杨氏模量(Pa) 泊松比 比热(J/kgK) 热导率(W/mK) 膨胀系数(m/K) 25 2.69851 6.74E+10 0.34006 900.37 237.72877 2.47E−05 100 2.66466 6.48E+10 0.34312 943.01 239.66658 2.47E−05 200 2.64341 6.11E+10 0.3479 988.4 237.59607 2.47E−05 300 2.62083 5.69E+10 0.35349 1030.6 232.75858 2.53E−05 400 2.59697 5.22E+10 0.35988 1073.5 226.38726 2.63E−05 500 2.57188 4.72E+10 0.36708 1124.98 219.07726 2.74E−05 600 2.55621 4.16E+10 0.37508 1200.61 211.1511 2.85E−05 700 2.37637 2.73E+10 0.5 1176.69 91.49671 6.69E−05 表2. 纯铝部分热物性参数 Table 3 Partial thermophysical parameters of AM6 温度(℃) 密度(g/cm 3 ) 杨氏模量(Pa) 泊松比 比热(J/kg K) 热导率(W/mK) 膨胀系数(m/K) 25 1.78683 4.62E+10 0.29214 1.01E+03 82.33476 2.49E−05 100 1.77663 4.45E+10 0.29736 1.05E+03 87.01007 2.55E−05 200 1.76237 4.19E+10 0.30434 1.10E+03 93.14288 2.64E−05 300 1.74739 3.89E+10 0.31137 1.14E+03 99.21667 2.74E−05 400 1.73174 3.56E+10 0.31843 1.18E+03 105.25875 2.83E−05 500 1.71494 3.11E+10 0.32654 2.54E+03 111.30089 2.94E−05 600 1.66912 2.06E+09 0.41178 6.64E+03 99.4966 4.09E−05 700 1.61289 9.75E−04 0.49991 1.40E+03 79.93853 5.33E−05 800 1.58666 4.09E−05 0.49996 1.40E+03 86.71718 5.43E−05 表3. AM60部分热物性参数 其中， ρ 为密度， C ( t ) 为随时间变化的比热。 2.4. 初始条件和边界条件 由于传热机制包含了热辐射、热传导和热对流，对于这种复杂的传热机制，需要在模拟过程中加入边界条件，包括初始温度、对流换热边界条件和辐射换热边界条件。 在模拟过程中，我们需要假设初始温度为T 0 ，那么初始温度可用如下公式描述： T ( x ， y ， z ， 0 ) = T 0 ，     ( x ， y ， z ) ∈ D 对流换热边界条件可用如下公式描述： q c = h c ( T − T 0 ) 其中， h c 为对流换热系数； T 0 为初始温度。 辐射换热边界条件可用如下公式描述： q r = ε σ ( T 4 − T 0 4 ) 其中， ε 为实际物体的有效辐射率(黑度)； σ 为Stefan-Boltzmann常数； T 0 为初始温度。 2.5. 移动热源模型 热源参数是SLM成形过程中的一个重要参数，在模拟过程中需要设定激光热源的类型、功率和与时间相关的路径等参数。在ABAQUS软件中，可以通过Fortran语言编辑DFLUX子程序来实现上述功能。SLM的激光热源服从高斯分布如图2所示，其热流密度表达式为 [ 10 ] ： q ( r ) = η I U π exp ( − 3 r H 2 r 2 ) 式中， q ( r ) 为距离热源中心r处的热流密度； η 为效率； I 为电流； U 为电压； r H 为加热半径。 粉床分为两层，移动热源在每一层的加热路径相同，扫描速度为0.25 mm/s，每一次都从左向右扫描，每一层粉床包含4条扫描路径，如图3所示。 2.6. 生死单元的应用 为了更加符合SLM成形过程的实际工况，多层粉床不应该同时出现在基底表面，而应该在激光热源扫描该层粉床之前进行铺粉。因此需要在ABAQUS软件中利用生死单元技术，使每一层粉床根据移动热源的时间参数依次出现，在热动热源扫描第一层之前，自动生成第一层粉床，杀死第二层粉床(如图4(a))，当热源扫描完成第一层后，自动激活第二层(如图4(b))，从而达到模拟SLM实际工况的目的。 图2. 高斯热源模型 图3. 移动热源扫描路径 图4. 利用生死单元依次激活纯铝粉床