DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 实例分析 本节用两组实际数据来验证本文所述的假设检验问题。第一组数据选自从1871年到1970年尼罗河阿斯旺水坝年度流量数据(见图1)，第二组数据选自从1854年到1989年北半球气温数据(见图2)，Shao [ 5 ] 基于统计量(1)检验发现这两组数据中存在一个均值变点。下面利用本文提出的新统计量重新检验这两组数据，第一组数据中发现当 h = 0.1 时，检验统计量(2)在第28个样本处达到最大值52.614，其对应的临界值为34.73，当 h = 0.2 时，检验统计量(2)在第28个样本处达到最大值37.65，其对应的临界值为22.784，由于统计量的值大于对应的临界值，说明该数据集在第28个样本处发生了变化。经计算发现前28个样本的均值为1097.75，后72个样本的均值为849.972，前后差异较大，说明该组数据在第28个样本处存在变点，该结果与Shao的检验结果相一致。同样的，对于第二组数据发现当 h = 0.1 和 h = 0.2 时，检验统计量(2)在第826个样本处达到最大值75.28，用同样的检验方法发现该组数据在第826个样本处存在均值变点，该结果也与Shao的检验结果相一致。 Table 4 Number of Shao statistics at change points m = 2 and empirical power at the 5% leve h D1 D2 k 1 ∗ k 2 ∗ n = 100 n = 400 d = 0 d = 0.2 d = 0.4 d = 0 d = 0.2 d = 0.4 0.1 −1 0.5 0.25 0.50 0.305 0.1 0.053 0.958 0.408 0.095 0.50 0.80 0.293 0.091 0.044 0.96 0.411 0.11 0.25 0.80 0.306 0.094 0.05 0.959 0.407 0.104 −1 1 0.25 0.50 0.520 0.192 0.074 0.999 0.617 0.160 0.50 0.80 0.498 0.173 0.064 0.995 0.648 0.176 0.25 0.80 0.506 0.177 0.071 0.994 0.637 0.17 2 1 0.25 0.50 0.478 0.159 0.06 0.991 0.594 0.158 0.50 0.80 0.515 0.191 0.073 1 0.615 0.153 0.25 0.80 0.472 0.154 0.062 0.996 0.592 0.148 2 0.5 0.25 0.50 0.552 0.188 0.068 1 0.684 0.183 0.50 0.80 0.593 0.222 0.078 0.996 0.695 0.18 0.25 0.80 0.552 0.186 0.067 0.998 0.677 0.174 0.2 −1 0.5 0.25 0.50 0.792 0.455 0.129 1 0.695 0.186 0.50 0.80 0.700 0.277 0.108 1 0.690 0.185 0.25 0.80 0.769 0.297 0.105 1 0.698 0.190 −1 1 0.25 0.50 0.941 0.719 0.211 1 0.884 0.288 0.50 0.80 0.882 0.447 0.164 1 0.851 0.275 0.25 0.80 0.913 0.464 0.168 1 0.858 0.289 2 1 0.25 0.50 0.931 0.708 0.197 1 0.914 0.298 0.50 0.80 0.947 0.527 0.218 1 0.889 0.282 0.25 0.80 0.939 0.507 0.202 1 0.910 0.297 2 0.5 0.25 0.50 0.961 0.755 0.235 1 0.942 0.348 0.50 0.80 0.962 0.572 0.244 1 0.928 0.322 0.25 0.80 0.967 0.569 0.230 1 0.940 0.335 表4. 修正的Shao统计量在变点个数m = 2，经验水平为5%时的经验势
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user: 6. 总结 本文研究了长记忆时间序列均值多变点的检验问题，基于已有的一种比率型统计量，通过引进一个窗宽参数，提出了一种滑动比率型检验统计量。在原假设下推导出了新统计量的极限分布，在备择假设下证明了统计量的一致性，并通过蒙特卡罗模拟说明了本文所选方法的有效性，最后通过一组实际数据说明了本文方法的可行性。由于本问提出的滑动比率方法相对更保守，且在数据中只有一个变点时，检验势低于原检验方法，所以建议在实际问题中两种方法同时使用，如果两种方法都不拒绝无变点的原假设，则可认为数据中不存在变点；若至少有一个统计量拒绝原假设则可认为数据中存在变点。特别地，若原没有拒绝原假设，而本文提出的新统计量拒绝了原假设，则可怀疑数据中存在多个变点，需进一步仔细分析。 Table 5 Number of Shao statistics at change points m = 2 and empirical power at the 5% leve t D1 D2 k 1 ∗ k 2 ∗ n = 100 n = 400 d = 0 d = 0.2 d = 0.4 d = 0 d = 0.2 d = 0.4 0.1 −1 0.5 0.25 0.50 0.053 0.055 0.051 0.011 0.107 0.063 0.50 0.80 0.001 0.017 0.039 0 0.007 0.049 0.25 0.80 0.009 0.045 0.064 0 0.016 0.065 −1 1 0.25 0.50 0.304 0.179 0.107 0.394 0.392 0.135 0.50 0.80 0.028 0.074 0.068 0 0.051 0.094 0.25 0.80 0.07 0.103 0.088 0.001 0.064 0.123 2 1 0.25 0.50 0.085 0.109 0.083 0.014 0.153 0.092 0.50 0.80 0.402 0.243 0.127 0.569 0.315 0.179 0.25 0.80 0.172 0.174 0.127 0.051 0.155 0.15 2 0.5 0.25 0.50 0 0.003 0.024 0 0 0.028 0.50 0.80 0.014 0.045 0.062 0.001 0.01 0.06 0.25 0.80 0.003 0.025 0.055 0 0.007 0.056 0.2 −1 0.5 0.25 0.50 0.146 0.094 0.064 0.079 0.092 0.086 0.50 0.80 0.002 0.009 0.032 0 0.002 0.041 0.25 0.80 0.007 0.038 0.051 0 0.009 0.062 −1 1 0.25 0.50 0.568 0.262 0.135 0.831 0.358 0.167 0.50 0.80 0.006 0.038 0.047 0 0.02 0.076 0.25 0.80 0.058 0.094 0.083 0.001 0.056 0.111 2 1 0.25 0.50 0.133 0.135 0.091 0.038 0.108 0.096 0.50 0.80 0.666 0.344 0.166 0.92 0.426 0.215 0.25 0.80 0.351 0.225 0.144 0.311 0.229 0.167 2 0.5 0.25 0.50 0 0.004 0.022 0 0 0.028 0.50 0.80 0.085 0.071 0.077 0.007 0.035 0.083 0.25 0.80 0.016 0.038 0.062 0 0.009 0.064 表5. Shao统计量在变点个数m = 2，经验水平为5%时的经验势 Table 6 The empirical power of the modified Shao statistic when the number of change points is m = 3， the position of change point is 0.25， 0.5， 0.8， and the empirical level is 5 h = 0.1 h = 0.2 d n Δ 1 = − 1 Δ 2 = 1 Δ 3 = 3 Δ 1 = 3 Δ 2 = 2 Δ 3 = 1 Δ 1 = 1 Δ 2 = 3 Δ 3 = − 1 Δ 1 = − 1 Δ 2 = 1 Δ 3 = 3 Δ 1 = 3 Δ 2 = 2 Δ 3 = 1 Δ 1 = 1 Δ 3 = − 1 0 100 0.744 0.847 0.990 0.988 0.996 1 400 1 1 1 1 1 1 0.2 100 0.315 0.441 0.765 0.708 0.847 0.961 400 0.835 0.918 0.993 0.966 0.995 1 0.4 100 0.115 0.175 0.380 0.312 0.444 0.657 400 0.258 0.358 0.628 0.447 0.600 0.789 表6. 修正的Shao统计量在变点个数m = 3，变点位置分别为0.25、0.5、0.8，经验水平为5%时的经验势 Table 7 The empirical power of the Shao statistic when the number of change points is m = 3， the position of change point is 0.25， 0.5， 0.8， and the empirical level is 5 τ = 0.1 τ = 0.2 d n Δ 1 = − 1 Δ 2 = 1 Δ 3 = 3 Δ 1 = 3 Δ 2 = 2 Δ 3 = 1 Δ 1 = 1 Δ 3 = − 1 Δ 1 = − 1 Δ 2 = 1 Δ 3 = 3 Δ 1 = 3 Δ 2 = 2 Δ 3 = 1 Δ 1 = 1 Δ 2 = 3 Δ 3 = − 1 0 100 0.089 0.003 0 0.567 0.008 0 400 0.001 0 0 0.268 0 0 0.2 100 0.113 0.026 0 0.216 0.031 0 400 0.022 0.002 0 0.100 0.005 0 0.4 100 0.101 0.073 0.007 0.137 0.080 0.005 400 0.099 0.076 0.003 0.131 0.080 0 表7. Shao统计量在变点个数m = 3，变点位置分别为0.25、0.5、0.8经验水平为5%时的经验势 图1. 尼罗河阿斯旺水坝年度流量时间序列图 图2. 北半球年度气温数据时间序列图
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user: 摘 要 学习态度对学习行为具有调节意义，直接影响学习效率和效果。结合SATS量表对某财经高校大学生开展实地调研，运用结构方程模型构建大学生统计课程的学习态度模型，研究数学能力、统计课程学习态度对预期掌握程度的影响机制。结果表明：大学生对统计课程持积极态度，普遍认为课程难；学习态度受数学能力的影响，二者对预期掌握程度均具显著作用。因此，应注重消除学生对统计课程的畏难情绪、充分调动学习兴趣，同时及早纠正学生对数学的不良学习态度，改善其对统计课程学习的消极预期。 关键词 :学习态度，统计课程，结构方程，SATS量表 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着“大数据”时代的到来，统计知识的重要性日益得到认可，越来越多的自然科学、社会科学问题需借助统计思维和统计方法予以解决。在此背景之下，统计专业的教育现状 [ 1 ] 、统计专业人才培养与教学改革研究 [ 2 ] 、学生对统计课程的学习态度及影响因素 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 等问题引起了诸多学者、相关机构的关注。学习态度是指学生对学习的认识和情感的心理状态，对学习行为具有调节意义。因而，如何培养学生形成正确而积极的学习态度、进而改善其学习行为和成果，一直是教育学领域重点关注的问题。国内专门研究学生对统计课程学习态度的相关成果尚不多见，已有文献主要是以心理统计学 [ 6 ] 、医学统计学 [ 7 ] 、数学 [ 8 ] 等相关课程的学习态度为研究对象，分析方法多局限于描述分析和回归分析。 “学习态度”是不可直接观测的，需通过量表进行测量。迄今为止，关于统计课程学习态度的量表已有十余种，其中SATS量表(Survey of Attitudes Toward Statistics)被国外学者普遍采用 [ 9 ] [ 10 ] 。该量表由Schau在1995年提出，最初只有28个测量条目(称为SATS-28 [ 11 ] )，后来增添至36个测量条目(称为SATS-36 [ 12 ] )。本文将结合SATS量表设计问卷，对某财经高校的大学生开展实地调研，测量其对统计课程的学习态度，通过基于项目打包法和高阶因子的结构方程构建学习态度模型，从而对大学生的统计课程学习态度建立整体认识，研究大学生的统计课程学习态度与数学能力、预期掌握程度之间的影响路径和影响强度。本文的研究结论预期对统计课程的教学活动起到指导作用。
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user: 2. 测量工具与模型 2.1. SATS量表 使用SATS-36量表来测量大学生的统计课程学习态度。该量表采取7级李克特量表(1表示“非常反对”、7表示“非常同意”，其余依此类推)，通过情感(Affect)、认知能力(Cognitive Competence)、价值(Value)、难度(Difficulty)、兴趣(Interest)、努力(Effort)等六个维度来测量“统计课程学习态度”；此外，还包含“数学能力”因子和“预期掌握程度”因子(如表1所示)。 Table 1 Eight latent factor 潜在因子 含义 问项数量 测量问项示例 情感 对统计课程的积极情感或消极感情 6 Q3：我会喜欢上统计的。 认知能力 对自身应用统计知识和技巧的能力的看法 6 Q31：我能学会统计。 价值 对统计知识在生活和工作中的价值的看法 9 Q9：统计学应当是专业训练中的一个必要部分。 难度 对统计课程难度的认知 7 Q6：统计公式是易于理解的。 兴趣 对统计课程的兴趣 4 Q20：我对使用统计很感兴趣。 努力 打算为学习统计课程而付出的努力 4 Q14：我打算为每一次统计学测验而努力学习。 预期掌握程度 预期自己对统计知识的掌握水平 2 Q40：你对掌握统计基础知识有多大信心？ 数学能力 过去的数学水平 2 Q37：在以前上过的数学课程中，你的成绩如何？ 表1. 八个潜在因子 2.2. 结构方程模型建构 2.2.1. 结构方程模型 结构方程模型(Structural Equation Model，简称SEM)，也常被称为结构方程建模，是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，可以同时处理潜变量及其测量指标 [ 13 ] 。简单来说，结构方程模型可分为测量模型和结构模型两部分，前者描述潜变量与测量指标之间的关系，后者描述潜变量之间的关系。 测量指标与潜变量之间的关系通常由下面的测量方程表示： x = Λ x ξ + δ ，(1) y = Λ y η + ε . (2) 其中， x ， y 分别为外源测量指标、内生测量指标； ξ ， η 分别为外源潜变量、内生潜变量； Λ x 是外源测量指标在外源潜变量上的因子载荷矩阵，代表外源测量指标与外源潜变量之间的关系； Λ y 是内生测量指标在内生潜变量上的因子载荷矩阵，代表内生测量指标与内生潜变量之间的关系； δ ， ε 分别为外源测量指标 x 、内生测量指标 y 的误差项。 潜变量之间的关系通常由如下结构方程表示： η = Β η + Γ ξ + ζ . (3) 其中， Β 代表内生潜变量 η 之间的关系； 代表外源潜变量 ξ 对内生潜变量 η 的作用； ζ 为结构方程中的残差项，代表了 η 在方程中未能被解释的信息。 2.2.2. 高阶验证性因子分析 高阶验证性因子分析(Higher-order Confirmatory Factor Analysis，简称HCFA)又称全Y模型，其核心思想是通过高阶因子统筹各初阶因子，从而简化各初阶因子之间的相关关系 [ 14 ] 。一个HCFA模型仅需以下两个方程式决定： y = Λ y η + ε ， (4) η = Β η + Γ ξ + ζ .(5) 当一阶因素之间存在一致高相关性时，高阶验证性因子分析往往可以取得较好的效果。周小刚等 [ 15 ] 通过可靠性、响应性、安全性、移情性和有形性五个一阶因子构建服务质量这一高阶因子，对滴滴出行的服务质量及其与顾客满意度、忠诚度之间的关系开展了研究。 2.2.3. 项目组合法 项目组合法(Item Parceling)是对同一量表中两个或两个以上问项进行重新整合、用合成分数(总分或均值)作为新指标的分数进行分析的过程 [ 16 ] 。例如，某量表原来有9个问项，可以将每3个问项作为一个小组计算其合成分数，从而获得3个新指标，然后再用这3个新指标开展后续分析。 卞冉等人 [ 17 ] 的研究结果表明，项目组合法在一定程度上可校正数据的非正态性，减少待估参数的个数，有效避免因测量指标间的多重共线性、过多的误差相关以及测量指标的交叉负荷等问题对模型产生不利影响，从而改善高阶因子模型的拟合效果。王若宾等人 [ 18 ] 提出项目组合法和高阶因子分析相结合的两阶段简化法，可显著简化模型并获得理想的拟合优度，尤其适用于模型参数众多的情况。 2.2.4. 本文的理论模型与研究假设 本文采用项目组合法来形成学习态度的高阶因子。具体来说，在本文中，对六个潜在的一阶因子，即表1展示的情感、认知能力、价值、难度、兴趣、努力，取各因子所有测量变量的算术平均值作为该因子的取值，则原先的六个一阶因子变为了“显变量”(分别记为AFFPC、COGPC、VALPC、DIFPC、INTPC和EFFPC)，共同测量“态度”高阶因子(记为ATTITUDE)。“态度”高阶因子将进一步影响“预期掌握程度”因子(EXPMSTRY)，且被“数学能力”因子(MATHCOMP)影响；同时，“数学能力”也会直接影响“预期掌握程度”(如图1所示)。 理论上，统计课程学习态度越积极，越容易预期自己对统计知识具有良好的掌握程度；数学能力越强，则对自身的数理能力越有信心，也往往导致预期对统计学的掌握程度越好；此外数学能力越强，越容易从类似的课程中获得成就感，即也越容易对统计课程学习持积极态度。故而，本文提出以下假设： H1：“态度”正向影响“预期掌握程度”。 H2：“数学能力”正向影响“预期掌握程度”。 H3：“数学能力”正向影响“态度”。
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user: 4. 结论与建议 结合SATS-36量表，对国内某财经类高校大学生的统计课程学习态度进行了实地调查，使用基于项目打包法和高阶因子法构建了关于学习态度、数学水平、预期掌握程度的结构方程模型。主要结论如下： 第一，学生对统计课程的态度整体是积极的，但认为统计课程偏难。随着数据科学的发展，统计课程已基本成为财经类专业的必修课程。通过本次调查可以看到，大部分学生对统计课程的学习持有积极情感，认可统计知识的价值，对学习统计具有较强的兴趣、并愿意为之付出较大努力；他们对自己的认知能力持肯定态度，预期会取得较好的成绩。而同时不可否认的是，大多数学生认为统计课程是偏难的，这可能与学习过程中涉及到的思维方式及推理能力相关。因而，教学过程中应着重考虑学生对统计课程的难度认知，采取合宜的教学方式化难为易，尽量消除学生对统计课程的恐惧心理。 第二，学生对统计课程的态度主要由情感、认知能力、价值、兴趣、努力五个维度反映。当学生越认可统计课程的价值、对统计课程越具有兴趣、对学习统计课程越具有正面的情感时，学生便会有更强的动力、以更积极的姿态来学习统计课程。同时，当学生对自身的认知能力越为肯定、越愿意付出努力时，也意味着学生对学习统计课程持有更积极的态度。教师在教学过程中，应多向学生强调统计在实际生活及工作中的应用价值，使学生认识到统计知识的重要性；同时，宜采取生动的教学方式以调动学生的学习兴趣、增强学生对自身认知能力的肯定态度，促使学生以更为积极的态度学习统计知识。 第三，学生对统计课程的学习态度对其预期掌握程度存在较强的正面影响。对统计课程的学习持有越为积极的态度，即对统计课程的学习越感兴趣、越愿意付出努力等，学生们往往认为自身的付出会得到相应的回报，进而预期自己可以取得更为优异的成绩，由此促进其掌握统计学知识。 第四，学生的数学水平显著地正向影响其对统计课程的学习态度、对统计课程学习的预期掌握程度。学生的数学水平越高，则更容易从对数学课程的学习中取得成就感，进而面对与数学具有相似性的统计课程时，也更具优越感。学生的数学水平还会直接影响学生的预期掌握程度，即数学能力越强，则越会预期自己在统计课程上会取得良好的成绩，也就是对学习统计课程更为自信。在教学过程中，对于数学成绩不好的学生，教师应给予关注和鼓励，帮助其对统计课程学习产生积极态度，增强其对学习统计课程的信心。 第五，学生的数学水平可直接或间接地影响其对统计课程的预期掌握程度。过往的数学学习经历影响着学生对统计课程的预期，若学生擅长数学，则很容易对同样要求逻辑推理能力的统计课程有好的预期。考虑到课程之间的关联，对数学掌握较差的学生容易对统计课程的学习失去信心，故而教学的改革和培养要从更早开始。一方面，及早纠正学生对数学的学习态度、帮助其从数学学习中获取成就感、培养其对相关学科学习的自信心、减少畏惧心理等做法，将有助于培养学生对统计课程的积极情感。另一方面，针对数学水平较差的学生，应尽力端正其对待统计课程的学习态度，使其认识到凭借自身的努力同样能取得好的学习效果，改善其对统计课程学习的消极预期。
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user: 摘 要 随着中国经济的飞速发展，越来越多的人加入到股市这个大家庭中来。由于股票市场具有高噪声、不确定等特性，使得股票的价格预测极为困难。而较为准确的预测股票价格，有利于人们的投资。本文选用国泰君安大智慧软件中2007年1月4日至2017年12月29日的沪深300指数中2676个交易日数据作为原始分析数据，通过建立支持向量机模型和ARMA模型进行分析并做出短期预测 [ 1 ] [ 2 ] 。实验结果：采用支持向量机模型的预测数据与实际数据的拟合度较高，相对误差控制在4%左右；说明支持向量机模型可以对股票市场做出更准确的价格预测，可以为沪深股票市场股票价格走势的研究提供一些借鉴 [ 3 ] [ 4 ] 。 关键词 :沪深300指数，支持向量机，ARMA模型，股票预测，数据归一化 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 股票市场瞬息万变，风险很高，而对股票指数的预测可以为我们从整体上把握股市的变动提供有效的信息。沪深300指数是沪深证交所联合发布，以流动性和规模作为两大选样的根本标准，是一个能反映A股市场价格整体走势的指标。所以对于沪深指数的预测具有十分重要的意义。基于支持向量机的优良性能，考虑将其应用于股市指数的预测 [ 5 ] 。 支持向量机于1995年由Cortes和Vapnik等人正式发表，由于其在文本分类任务中显示出卓越性能，很快成为机器学习的主流技术，并直接掀起了“统计学习”在2000年前后的高潮。Vapnik等人从六、七十年代开始致力于此方面研究，直到九十年代才使抽象的理论转化为通用的学习算法，其中核技巧才真正成为机器学习的通用基本技术。 支持向量机是建立在统计学习VC维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳途径，以期获得最好的推广能力的新型神经网络。随着ε不敏感损失函数的引入，支持向量机从原来只处理分类问题逐步扩展到也能胜任回归 [ 6 ] [ 7 ] 。尤为值得一提的是通过构造核函数能在无需知道映射具体形式的情况下将非线性问题映射到高维线性空间，并对支持向量机的预测性能起到决定性作用 [ 8 ] [ 9 ] 。本文希望根据金融时间序列的有关特性，结合支持向量机引入核函数来提高支持向量机算法性能，增强统计学习方法在金融时间序列预测和特征数据分类中的分析能力 [ 10 ] 。 设选定的训练样本表示为： { ( x 1 ， y 1 ) ， ⋯ ， ( x n ， y n ) } ∈ R n × R ，在SVR中，通过线性回归来找到函数 f : R n → R ： f ( x ) = 〈 w ， x 〉 + b ，   w ∈ R n ， b ∈ R . 并满足如下的优化问题： min w ， b 1 2 ‖ w ‖ 2 s.t. { y i − 〈 ω ， x i 〉 − b ≤ ε 〈 ω ， x i 〉 + b − y i ≤ ε i = 1 ， 2 ， ⋯ ， l 其中， ε > 0 表示线性近似的参数。 股票指数的预测问题更多是非线性回归，将数据用映射f映射至高维空间的方法进行处理，从而在高维空间中可进行相应的线性回归，用核函数代替所涉及到的内积运算。误差的存在是被允许的。这里需要引入松弛变量 ξ i ， ξ i * ，而损失函数则采用e-不敏感函数，其定义为： | ξ | ε : = { 0 ，                     如 果 | ξ | ≤ ε | ξ | − ε ，             否 则 容易得到下列优化问题： min w ， b 1 2 ‖ w ‖ 2 + C ∑ i = 1 l ( ξ i + ξ i * ) s.t. { y i − 〈 w ， ϕ ( x i ) 〉 − b ≤ ε + ξ i 〈 w ， ϕ ( x i ) 〉 + b − y i ≤ ε + ξ i * ξ i ， ξ i * ≥ 0 . 转化为对偶形式： max W ( α ， α * ) = − 1 2 ∑ i ， j = 1 l ( α i ， α i ∗ ) ( α j − α j ∗ ) K ( x i ， x j )     + ∑ i = 1 l ( α i − α i ∗ ) y i − ∑ i = 1 l ( α i + α i ∗ ) ε 这里 α ， α * ≥ 0 ，约束为： ∑ i = 1 l ( α i − α i ∗ ) = 0 ，   α i + α i * ≤ C ，   i = 1 ， ⋯ ， l α i ， α i * ≥ 0 ，   i = 1 ， ⋯ ， l . 用求解此二次规划的问题得到 α 和 α * 的值，综上所述可以得到的回归方程如下： f ( x ) = ∑ i = 1 l ( α i − α i ∗ ) K ( x ， x i ) + b .
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user: 2. 模型建立 模型假设：假设股票市场指数每日开盘价格与前一天的开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量、成交金额具有一定的相关性，即把前一天的开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量和成交金额作为自变量，则因变量为当天的开盘价 [ 11 ] 。 如图1所示为模型实现流程图： 图1. 模型建立流程图
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user: 3. 模型实现 3.1. 数据选取 本研究获取了从2007年1月4日至2017年12月29日的共计2676个交易日的交易数据作为分析数据。假设沪深指数每日的开盘价与上个交易日的交易情况有关系，而股票交易情况主要反映在每天的开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量、成交金额等指标上，所以本文选择了能够反映交易情况的开盘价、最富价、最低价、收盘价、交易量、交易额六个指标，用前一天的六个指标数据情况来回归预测当天的开盘价。 选取第1个到第2675个交易日每天的开盘价，最高价、最低价、收盘价、成交量和成交金额6个指标作为模型的自变量，该模型的因变量是第2个到第2676个交易日每天的开盘价，如下图2所示为沪深300指数每天的开盘价 [ 12 ] 。 3.2. 数据预处理 从样本的历史数据可以观察到，选取的6个特征变量在数量级上差别较大，为了防止数据溢出、大值主导小值，提高模型的预测精度，本研究考虑对时间序列数据进行中值归一化处理，其转化函数为： x i = x i − x mid x max − x min x i 表示归一化的数据中的第i个数值， x max 为每项归一化数据中的最大值， x min 为每项归一化数据中的最小值， x mid 为区间中间值这里取0为中间值，这里的区间取得是[−2， 2]。 将处理后的每日开盘价归一化结果如图3所示。 3.3. 参数优化选择 既往研究证实了不同核函数对支持向量机预测性能影响不是很大，但核函数参数的选择却严重的影响支持向量机的推广泛化能力。从已有的研究结果来看，最常用的核函数高斯核函数在大多数情况下都获得了很好的预测效果，因此本研究主要根据既往研究基础上，引用高斯核函数，利用网格捜索法算法对高斯核函数的参数g和惩罚参数c进行优化选择。 首先采用网格搜索法对高斯核参数g和惩罚参数c这两个参数进行优化，在最佳参数的基础上训练支持向量机模型。在这里的两个参数用网格捜索法进行优化的基本思想是将参数c和g的可行区间(从小 图2. 沪深指数每日开盘价(2007.1.4~2017.12.29) 到大)分成一系列小区间，计算出各参数值的组合所对应的误差值并逐一比较选择最佳，从而求得该区间内的最小误差值和它所对应的最优参数值，这种方法使得我们捜索到的解基本上是全局最优解，避免了重大误差的存在。利用网格搜索法对支持向量机参数寻优，并得到最佳参数为：c = 0.5；g = 2。大体如图4所示为网格捜索法参数选择结果 [ 13 ] 。 网格捜索法可以找到在交叉验证意义下的最高分类准确率，也就是全局最优解，但若想在更大范围内寻找最佳参数c和g会很费劲，采用启发式算法不必搜索网格内的所有点，也能找到最优解。 3.4. 利用最佳参数训练SVM模型做拟合预测 通过以上参数最优化选择参数c和g训练支持向量机模型，并根据模型对原始数据进行模型拟合及预测，如图5所示利用网络搜素法优化得到的沪深指数开盘价回归预测和原始数据对比情况。并通过基于网络搜索法最终得到的模型拟合结果是，均方误差MSE = 2.12583e−5，相关系数R = 99.9521%。 图3. 沪深指数归一化后每日开盘价(2007.1.4~2017.12.29) 图4. 网格搜索法最优参数图 另外，预测数据与实际数据之间差异可以通过以下误差图来描述，从图6中可以观察到回归预测数据与原始数据的开盘价误差量基本上维持在70以内。其次，经过相对误差分析可知，相对误差基本控制在4%以内，回归的预测精度较高，可显示该方法预测股票指数的效果较好 [ 14 ] 。
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user: 4. 实验结果 我们将基于网格搜索法优化的支持向量机模型和时间序列ARMA模型的分析结果分别用于沪深300指数回归预测，将最终得到的拟合结果进行比较，图7所示为两种模型拟合预测结果和原始数据的比较。 实验选取的原始数据前1000个交易日数据当作训练样本输入，第1001个交易日至1010个交易日的收盘价格当作测试样本输出。通过实验模型的拟合，ARMA模型与支持向量机模型的预测情况。 从图7可知，ARMA模型的预测趋势跟原始数据比较，整体的预测是失效的，并没有做出精准地预测。而对比的基于支持向量机模型预测趋势和原始数据比较，整体的预测准确性较高，并基本与原始数据的上涨或下降趋势基本相同。这验证了将支持向量机应用于股价预测问题很有效。而对于复杂的金融时间序列数据来说，传统的ARMA模型已经不能够准确地预测真实的数据走势，而支持向量机股价预测 图5. 预测数据和实际数据误差分布图 图6. 预测数据和实际数据的相对误差分布图 图7. ARMA模型与SVM拟合模型的比较 模型具有良好的非线性特征，可以很有效地拟合复杂函数，并对其进行准确预测 [ 15 ] 。
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user: 5. 结论 本文选用从国泰君安大智慧软件中下载的2676个交易日沪深300指数数据作为研究数据。采用建立支持向量机模型和ARMA模型的方法对数据进行分析研究，经过对原始数据预处理、最优参数选择、分别进行模型训练及预测、原数据与预测结果的拟合度进行对比分析等步骤来实证分析。结果表明基于支持向量机的模型的预测数据与原始数据拟合度较高；支持向量机模型的预测效果要远远优于ARMA模型的预测效果，支持向量机核函数参数的选取很大程度上决定了模型的预测精度，而传统的时间序列模型预测效果不是很好；SVR在一定时期内，可以为投资者进行投资提供一定的依据。
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user: 摘 要 南方电网台区低压线路没有成熟有效的线路电能质量在线监测方法，目前所使用的技术无法监测台区低压侧线路的情况，安装的电压监测仪只能测安装点的电压，无相序标识。该课题研究的是一种基于台区低压配电载波通信在线监测新系统，通过台区配变监测计量终端所配的GPRS通信方式，由配电载波通信前端机接收到配电载波通信后端监测机的数据信息，再由配变监测计量终端传送到主站，实现低压线路远程在线监测。充分发挥了配变监测计量终端通信通道，实现了资源共享，方便推广普及。 关键词 :台区，在线监测，载波通信 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 我国幅员辽阔，输电线路网络错综复杂，尤其是低压配电线路，有些所处环境尤为恶劣，这给电力工作人员的日常巡视、检查工作造成了极大的不便。为此，必须借助先进的现代化监测技术以及相关的监测设备，尽快建立起监控中心。随着科学技术的发展与进步，基于低压线路配变监测计量终端和电力载波通信的远程在线监测技术应运而生，这项技术能够客观准确地收集信息，并对其进行科学处理，同时还能及时评估电力设备的性能，对输电线路检修模式的转变以及输电设备状态监测工作的完善具有十分重要的意义 [ 1 ] 。
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user: 2. 低压线路监测现状 2.1. 国网现状 自2008年我国南方发生重大雪灾导致大面积严重电力瘫痪事故发生后，国家供电局引进并强制实施了输电线路在线监测技术以保障供电线路网络的安全稳定运行。国网在台区配变安装的集中器具有南网“配变监测计量终端”的功能，同时为载波抄表集抄系统的集中器 [ 2 ] 。目前输电线路在线监测技术已经广泛地运用到电力监控系统中，其多样化的功能与广阔的涵盖领域为输电网络的安全、平稳运行以及输电线路的维护与检修提供了很大的帮助。然而该项技术目前仍存在着缺陷与不足，需要相关部门与技术人员不断进行改进。在我国的国家电网，有专门研究电力线载波通信技术的，如国家电网的电科院，就在电力线载波方面投入比较多的研究力量。 2.2. 南网现状 而南方电网的广东电网，就以3G、4G公众移动通信网为基础，研究自己的电力数据通信无线专网。但这只适合广东的城镇化水平高的地区，偏僻的农村，同样是存在没有3G、4G公众移动通信网覆盖的盲区，所以，很难全部解决配电网的通信问题 [ 3 ] 。况且，电网公司对通信网络的安全性要求越来越高。开放的，与3G、4G公众移动通信网连结的数据网络，其安全性难以保证。载波技术在10 KV及以上电压等级的线路上，发展的很好，也很成熟。但在低压400/220 V线路，需要继续研究，才能促使其发展起来，特别是在我们国家。 南网的每个配变台区都装有配变监测计量终端，但是并不是能够有效地管理和监测到台区低压侧的线路末端的电压质量 [ 4 ] 。南网的“配变监测计量终端”仅仅提供台区配变低压侧的三相电流三相电压，是计量自动化系统的数据采集装置，计量自动化系统有很大的通信容量可以发挥，资源利用率低，从共享资源的角度出发，就可以把低压线路需要监测的数据采集后远程传输任务交给配变监测计量终端，充分发挥计量自动化系统的作用，意义重大。在试点成功后，随着低压线路宽带载波技术完全的成熟，这种技术路线完全可以取代电压监测仪系统，为台区低压线路的任意点监测提供技术支持。
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user: 3. 低压线路在线监测的工作方式 基于电力线载波通信的在线监测技术： 根据南方电网运行实际情况有针对性的研发设计了配电载波通信装置，旨在使原来的配变监测计量自动化系统发挥更强大的作用，使配网向着更加智能化的方向发展。该装置主要用于电网低压系统监测，让管理人员及时了解电网运行状态，排查安全隐患，防止故障多发。终端采用电力载波数据通讯方式，以公共的电网为载体，辅助以现场RS485总线、RS232等通讯方式，将输电线为主要管理对象，对相关的用电信息进行监测，实现供用电监测，具有远程抄表、用电异常信息报警、负荷管理等多种功能 [ 5 ] 。终端软件采用先进嵌入式操作系统开发，硬件采用32位内核CPU，256 Mbit NandFLASH大容量数据存储器。台区低压配电载波通信在线监测装置可根据设定的阈值对电压监测点超限进行报警，并按账号所属辖区弹窗提示；自动分析电压不合格的具体情况，并根据分析结果提供电压合格率改善方案；在同一配电变压器下的配电载波通信后端监测机和配电载波通信前端机采用低压电力线载波通信方式，成本低，无运行费用 [ 6 ] 。 配电监测终端分散地安装于台区变压器低压供电网络的关键节点，实时监测线路的电压、电流和环境温度等；对每个台区配变装设1台配变监测中继终端，它实时监测配变低压侧三相电压、电流和环境温度等，同时通过电力线载波通信技术收集其供电区域内各个关键节点处低压配电监测终端的监测数据，并将这些数据上传至局级配电监管中心；以无线通信作为补充，在停电时完成停电瞬间的数据传送。图1是台区低压配电载波通信在线监测示意图。 目前，电力线载波技术日渐主导电力系统和民用生活的通讯方式。根据载波频率、载波速率、载波调制方式，行业内部分为两大阵营： 低速窄带阵营：采用1~500 kHz的频段载波，速率通常在1.5~10 Kbps之间，简单的OFDM扩频调制方式； 高速宽带阵营：采用1~30 MHz的载波频率，速率通常在1~200 Mbps之间，基于成熟的DMT的调制方式。近年来，国内外开始普遍向宽带高速率PLC转移，通常称之为宽带电力线载波技术或称之为BPL [ 7 ] 。 高速宽带与低速窄带性能对比如表1所示。 宽带电力线载波的优势：宽带电力线载波之所以优于窄带电力线载波技术，可从上表的比对中获得一瞥。不同于传统的OFDM方式，基于OFDM的DMT技术使用自适应载码算法瞬时计算所有子通道中的信噪比，根据其结果动态地为各信道添加负载(从0-bit负载~3或10~bit负载)，同时预测下一瞬间的信噪分布并自行学习电网干扰概算，有效规避干扰，优化载波质量，并从根本上降低了宽带载波芯片的功耗，从而做到 <0.9 W [ 8 ] 。 图1. 台区低压配电载波通信在线监测系统示意图 Table 1 Comparison of high speed broadband with low speed narrowban 对比项目 高速宽带 低速窄带 稳定性(针对信噪比-SNR) 载波频段广泛地分布在1~30 MHz之间， 载波信道多达256/1024个(低速24 Mbps/高速200 Mbps)， 同时每只信道宽大，不会被集中干扰，不会出现断线现象， 保障实时监控动态范围广。 因为载波频段集中在低频，信道过少，且每个 载波信道相对狭窄，容易收到集中干扰而丢失 网络链接，无法实现实时监控；动态范围低。 禁用频段限制 先进的滤波技术加上自动规避禁用频段的方式， 保证了对频段使用的安全性和可靠性。 因为载波频段靠近AM，国内外某些 厂商的滤 波技术依然无法有效地防 范禁用频段侵入，制约了正常发展。 通讯速率 低速时保障24 Mbps的通讯速率，高速系列产品可达到200 Mbps的通讯速率，最大程度地保证了大数据量的通讯质量，同时可提供多媒体声像等服务。 通常在2.4~9.6 Kbps之间， 无法保障大数据流量的实时监控。 调制方式和效率 基于OFDM/DMT的多波载波(Multi-Carrier) 调制方式可达到1，2，3……bits/s/Hz。 从宽带效率上来看，单波载波、多通道以及扩频等调制方式都无法提高载波效率(2 bits/s/Hz)。 技术先进性 综合各学科的世界级领先技术， 并且每天都在进行着技术革新和创新的研究。 教科书级的传统技术，无法满足日新月异的高科技需求。信息论的相关技术和算法应用较少，大量依靠硬件实现。 芯片功能 采用ARM9和ARM11的32位内核，提高了芯片和系统 的处理能力，使得高级算法和大量的计算从而得到实现。 依旧采用8051系列8位或者16位单片机作为内核，功能和效果相对较差。 表1. 高速宽带与低速窄带对比表
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user: 4. 具体实施 配电载波通信后端监测机分散地安装于台区低压供电网络的关键节点，实时监测线路的电压、电流和环境温度等；对每个台区配变装设1台配电载波通信前端机，它实时检测配变低压侧三相电压、电流和环境温度等，同时通过PLC收集其供电区域内各个关键节点处配电载波通信后端监测机的监测数据，并将这些数据上传至局级配电监管中心；通过监管中心的数据处理、状态评估和预测分析，使得监管人员能够全面掌握低压电网的实时运行状态，及时发现台区供电状态并自动挖掘预警信息，了解台区供电系统三相负荷平衡程度及其调整策略，通过长期的历史数据分析，为电网的节能改造提供科学依据。 项目安装地点其一：桂林供电局城南分局辖下白竹境西村公变低压线路，三相四线；安装地点选择变压器低压侧一条支线末端，距离台区变压器800米，能够准确稳定的监测线路的三相电压、三相电流、线路温度，并且实时传输到配电载波前端机，通过配变监测计量终端传回局里。台区变压器有低压无功补偿，但是线路末端的电压是否达到标准无法确定，安装该装置后就可以实时监测到线路末端的电压，更加方便电网公司的管理和整改。 配电载波通信后端监测机每分钟采集一次电网的电压、电流、温度等，并以每5分钟一次为间隔，通过载波向配电载波通信前端机上传一次电网的电压、电流、温度等；若配电载波通信后端监测机发现电网数据异常则立即通过电力线载波通信向前端上传。 台区低压配电载波通信在线监测装置的特点： 1) 三相不平衡分析与三相负荷调整决策功能；重过载报警及分析功能；过欠压报警及网络拓扑分析功能；过电流、过热等潜在事故自动预警功能；各种原因导致的线路断电或断线自动通告功能； 2) 根据设定的阈值对电压监测点超限进行报警，并按账号所属辖区弹窗提示；具备按条件筛选功能；具备日曲线拼接功能； 3) 根据历史数据自动统计台区及用户自然年的负荷增长情况，分析重过载的具体时间段及持续时间，根据分析结果提供改造方案；同时还能根据所有的统计结果提供需改造的轻重缓急清单。
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user: 5. 实验数据分析 为了验证本文方法的有效性，我们选取的实验数据为三相电压、三相电流、零线电流、电池电压、电缆温度、发送以及接收具体时刻；采集了配电载波通信后端监测机三相的发送数据与配电载波通信前端机接收到的数据信息。见表2所示。 表2是配电载波通信后端监测机发送的A相数据与配电载波通信前段机接收到的A相数据，可以看出，在电缆温度为35.6℃，发送时刻为2018年1月4日16时10分03秒，载波后端监测机发送的A相相电压是225.5 V，前端机通过校验码识别后接收到的也是225.5 V，相电流、零线电流以及电池电压跟后端监测机发送的数据均相同。 表3是配电载波通信后端监测机发送的B相数据与配电载波通信前段机接收到的B相数据，发送环境为：电缆温度35.7℃，发送时刻2018年1月4日16时10分25秒；载波后端监测机发送的B相相电流是138.213 A，前端机识别后接收到的也是138.213 A，接收到的相电压、零线电流以及电池电压跟后端监测机发送的数据均相同。 表4是配电载波通信后端监测机发送的C相数据与配电载波通信前段机接收到的C相数据，发送环境为：电缆温度35.6℃，发送时刻2018年1月4日16时10分50秒；载波后端监测机发送的C相电池电压是3.52 V，前端机识别后接收到的电池电压也是3.52 V，其余的接收数据，相电压、相电流、以及零线电流跟后端监测机发送的数据均相同。 Table 2 Summary of A phase dat 配电载波通信后端监测机 配电载波通信前端机 相电压/V 225.5 225.5 相电流/A 151.367 151.367 零线电流/A 4.3 4.3 电池电压/V 3.57 3.57 电缆温度/℃ 35.6 35.6 发送(接收)时刻 16:10:03 2018/1/4 16:10:03 2018/1/4 表2. A相数据汇总表 Table 3 Summary of B phase dat 配电载波通信后端监测机 配电载波通信前端机 相电压/V 227.2 227.2 相电流/A 138.213 138.213 零线电流/A 3.5 3.5 电池电压/V 3.61 3.61 电缆温度/℃ 35.7 35.7 发送(接收)时刻 16:10:25 2018/1/4 16:10:25 2018/1/4 表3. B相数据汇总表 Table 4 Summary of C phase dat 配电载波通信后端监测机 配电载波通信前端机 相电压/V 230.7 230.7 相电流/A 185.574 185.574 零线电流/A 3.9 3.9 电池电压/V 3.52 3.52 电缆温度/℃ 35.6 35.6 发送(接收)时刻 16:10:50 2018/1/4 16:10:50 2018/1/4 表4. C相数据汇总表
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user: 6. 结论 可以实现台区低压侧线路情况的有效监测，通过配电网已有的台区配变监测计量终端远程通信方式传递数据信息，能够有效管理低压侧线路电能质量、导线断线等故障问题，测试后已达到预期效果，实时性好，同时可靠性也得到了很大提升。在谐波很严重的通信基站附近受到的干扰严重，需要再继续研究。
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user: 摘 要 针对连锁故障仿真中常用的直流潮流稳态模型(DC-SM)、交流潮流稳态模型(AC-SM)、暂态模型(TM)和混合模型(HM)，以TM为参考模型，对比了模型在连锁故障预测时的一致性和差异性，将连锁故障传播阶段划分为关键线路开断前的缓慢相继开断阶段和关键线路开断后的快速相继开断阶段，对SM和HM在不同阶段的适用性进行分析。首先，采用IEEE10机39节点系统进行仿真计算，对比DC-SM、AC-SM与TM的仿真结果，分析节点电压和发电机功角等因素对仿真结果的影响，验证了SM在缓慢相继开断阶段预测的有效性；最后，针对SM在连锁故障快速相继开断阶段预测方面存在的问题，对比了HM和TM在快速相继开断阶段的仿真结果，验证了HM在快速相继开断阶段预测的有效性。 关键词 :电力系统，连锁故障，预测，稳态模型，暂态模型，混合模型，适用性分析 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，国内外电力系统发生过多起连锁故障导致的大停电事故，造成了巨大的经济损失和灾难性后果 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。因此开展对连锁故障的预测研究，加强对连锁故障的仿真分析，对防御大停电事故具有重要意义。 由于电力系统本身是复杂的高阶非线性动态系统，而连锁故障的成因和发展过程又复杂多变，导致使用传统的电力系统可靠性分析方法分析连锁故障的难度很大。针对这种情况，国内外学者进行了各种研究，提出不少行之有效的新理论、新模型。从电力系统仿真的角度出发，现有的连锁故障仿真模型大致可分为基于直流潮流的稳态模型(DC-steady model，简称DC-SM)、基于交流潮流的稳态模型(AC-steady model，简称AC-SM)、基于稳定计算的暂态模型(transient model，简称TM)以及基于稳定计算和潮流计算交替的混合模型(hybrid model，简称HM)。 基于稳态模型的连锁故障仿真，考虑电网潮流特性，将连锁故障视为离散的状态转移过程，重点考虑每级故障的暂态过程消失后的潮流变化情况，忽略故障发生后暂态过程和系统稳定性问题。其中基于交流潮流的稳态模型的数学模型是一组非线性方程，潮流计算准确度较高，在连锁故障分析中得到广泛应用：文献 [ 4 ] [ 5 ] 提出了基于交流潮流稳态模型的Manchester模型模拟电力系统连锁故障，文献 [ 6 ] [ 7 ] 提出了一种基于交流潮流稳态模型的OPA模型。文献 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 提出了基于AC-SM的连锁故障事故链模型。基于直流潮流的稳态模型在基于交流潮流的稳态模型的基础上对潮流方程进行简化处理，忽略了线路电阻和并联支路，不考虑无功和电压直接的关系，数学模型是一组线性方程，与交流潮流的计算结果相比存在一定误差 [ 11 ] ，但其有效降低了模型复杂度，计算速度快，且无收敛性问题，可用于快速模拟连锁故障。 相比稳态模型，暂态模型采用微分代数方程，通过时域仿真可以有效模拟连锁故障发展过程中的系统状态、元件动作以及控制措施之间的相互影响，提供准确的系统动态信息，仿真精度高，可用于连锁故障的全过程动态仿真，但由于模型复杂度较高，计算量也远大于稳态模型。文献 [ 12 ] 考虑了动态过程中机组保护、变压器励磁保护、低频/低压减载、线路过载等因素，提出了一种基于长期动态仿真的电力系统连锁故障模型；文献 [ 13 ] 将电力系统的机电暂态过程、中期过程和长期过程进行有机地统一，提出了电力系统全过程动态仿真模型。 混合模型是对稳态模型和暂态模型的一种折中，其核心就是在稳态模型的基础上嵌入一个暂态模型，当系统发生扰动时，进入暂态模型，以模拟扰动发生后的暂态过程和系统稳定性问题，当系统到达平衡点时，暂态模型结束，返回稳态模型中更新系统状态并进行潮流计算，之后继续搜索下一级故障。文献 [ 14 ] [ 15 ] 在搜索连锁故障过程中考虑保护动作和控制措施，并交替进行潮流计算和稳定计算；文献 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] 将连锁故障过程分为电失稳前开断阶段和电失稳后开断阶段，电失稳前开断阶段考虑热稳定问题引起的元件开断，并使用稳态仿真模型进行模拟，电失稳后开断阶段考虑电稳定问题引起的元件开断，并使用暂态仿真模型进行模拟。 现有的连锁故障过程研究大多是采用上述某个模型，而很少对这些模型在连锁故障预测时的一致性和差异性进行对比。文献 [ 19 ] 从预测连锁故障路径的角度对比了DC-SM和TM的一致性和差异性，并从功角稳定和电压稳定的角度定义了临界时刻。 本文在文献 [ 19 ] 的基础上，定义了关键线路，将连锁故障传播阶段划分为关键线路开断前的缓慢相继开断阶段和关键线路开断后的快速相继开断阶段；以TM为参考模型，对比了DC-SM、AC-SM与TM的仿真结果，对线路负载率、节点电压、发电机功角等因素间的关系以及模型间的一致性或差异性进行详细分析，验证了DC-SM和AC-SM在缓慢相继开断阶段预测的有效性；针对SM在连锁故障快速相继开断阶段预测方面存在的问题，对比了HM和TM在快速相继开断阶段的仿真结果，验证了HM在快速相继开断阶段预测的有效性。
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user: 2. 基于稳态模型的连锁故障搜索流程 2.1. 预测初始故障的选取 线路故障是连锁故障中最常见的初始故障。根据不同的系统规模以及计算速度要求可以采取不同的初始故障选取方式，对于较大的系统，或对计算速度要求较高的搜索过程，可以定义线路的故障概率、故障后果或者故障风险等指标，根据指标筛选出潜在故障线路，形成初始故障集；而对于较小的系统，或对计算速度无较高要求的搜索过程，可以将系统中所有线路都列入初始故障集。 2.2. 基于过负荷保护的线路开断 伴随着潮流转移的线路连锁开断过程是连锁故障发展的常见模式。当线路j的潮流F j 超越其潮流极限值C j 时，过负荷保护会在一定时间后切除线路j。由于线路过负荷的严重程度不仅与线路过负荷量成正比，还与过负荷的持续时间成正比，因此本文定义过负荷累积函数O j (t， Δt)来表示线路j在t时刻和t + Δt时刻之间的过负荷严重程度 [ 20 ] ，有： O j ( t ， Δ t ) = { ∫ t t + Δ t ( F j ( t ) − C j ) d t F j ( t ) > C j 0 其 它 (1) 式中：F j (t)为线路j在时刻t的潮流值，Δt为线路j从出现过负荷到过负荷保护动作的时间间隔。当累积值O j 经过T j 秒超过临界累积值O j ，limit 时，线路j过负荷保护动作，使线路j发生开断。 2.3. 功率平衡控制 当故障发生导致系统解列时，需要采取功率平衡控制以使各孤岛中的发电量和负荷量恢复平衡。功率平衡控制包括发电机调度控制和切机切负荷控制。 首先采取发电机调度控制，其中对于发电机出力大于负荷的孤岛，将孤岛内发电机按照有功功率的比例进行减小，直到发电机达到调节下限或孤岛恢复功率平衡；对于发电机出力小于负荷的孤岛，将孤岛内发电机按照有功功率的比例进行增加，直到发电机达到调节上限或孤岛恢复功率平衡。 当发电机调度控制无法使孤岛恢复功率平衡时，采取切机切负荷控制，其中对于发电机出力大于负荷的孤岛，将孤岛内发电机按照有功功率的比例进行切除；对于发电机出力小于负荷的孤岛，将孤岛内负荷按照有功功率的比例进行切除。 根据1.1到1.3的内容，可得到连锁故障搜索流程如图1所示，该流程图适用于基于DC-SM和AC-SM的连锁故障搜索，其中DC-SM的结束条件为无线路过载，而AC-SM的结束条件为无线路过载或潮流不收敛。