system: [SYSTEM]

user: 3. 实证分析 3.1. 数据来源及指标选取 本文所选取的数据均来自于云南省统计局发布的《云南省统计年鉴》，昆明市统计局发布的《昆明市统计年鉴》，以及昆明市政府发布的《昆明市国民经济和社会发展统计公报》。本文选取昆明市1999~2019年的昆明市生产总值(GDP)的年度时间序列数据作为被解释变量，选取昆明市房地产投资额(REI)年度数据作为解释变量进行建模。所有绘图、检验、建模均用R软件进行。 3.2. 实证分析 3.2.1. 昆明市1999~2019年房地产投资(REI)与昆明市生产总值(GDP)相关性 为了能够测算昆明市1999~2019年房地产投资(REI)与昆明市生产总值(GDP)相关性，本文采用相关性分析得出相关程度并作图。表1中显示GDP与REI的相关性达到了0.97778。结合图1 (在图1中显示REI与GDP的相关性接近1)，可以认为昆明市1999~2019年房地产投资(REI)与昆明市生产总值(GDP)具有强相关性。综上可以初步认为昆明市房地产投资与昆明市经济增长之间是有关系的，但其关系是REI促进GDP，还是GDP促进REI还需要进一步分析。 3.2.2. 单位根检验 因本文所选取数据为时间序列数据，为了避免在后续回归分析中出现伪回归，本文采用ADF检验(Augmented Dickey-Fuller test)，即单位根检验。如果检验存在单位根，则序列不平稳，需要对序列进行处理，处理后再进行单位根检验；如果检验不存在单位根，则序列平稳，可以进一步进行建模。 1) 对原序列(GDP，REI)进行检验发现，原序列的P值均大于0.9，则不拒绝原假设(原假设存在单位根)，原序列均存在单位根。2) 对原序列差分后( Δ G D P ， Δ R E I )再进行单位根检验，通过检验发现 Δ G D P ， Δ R E I 序列的P值较大(大于0.3)，则不拒绝原假设，差分后序列均存在单位根。3) 对原序列二阶差分 ( Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I )进行单位根检验，通过检验发现 Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I 序列的P值均小于0.1，则拒绝原假设，二阶差分后序列均不存在单位根。综上表明序列GDP，与序列REI均为二阶单整。 图1. REI与GDP相关性 Table 1 The correlation coefficient between REI and GD Correlation GDP REI GDP 1 0.97778 REI 0.97778 1 表1. REI与GDP相关性系数 Table 2 ADF tes 变量 ADF值 P值 最优滞后 结论 GDP 1.9583 0.9834 2 不平稳 REI 1.6065 0.9687 2 不平稳 Δ G D P 0.7081 0.8327 0 不平稳 Δ R E I −0.5118 0.4455 2 不平稳 Δ 2 G D P −4.1775 0.01 0 平稳 Δ 2 R E I −3.3327 0.01 2 平稳 表2. ADF检验表 如果要对REI，GDP的关系进一步分析就需要确定两者是否为平稳序列。从表2 ADF检验结果可知：GDP，REI非平稳(需要进行数据处理)，经过数据处理后序列 Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I 是平稳的，二阶差分后的序列能解释为GDP，REI增量的速率保持平稳，有经济学意义，可以对序列 Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I 做进一步分析来确定GDP，REI之间的关系。 3.2.3. 格兰杰因果检验 格兰杰(Granger)检验是用于分析经济变量之间因果关系的分析方法。通过3.2.2单整检验可知：变量 Δ 2 G D P 与变量 Δ 2 R E I 是序列是平稳的，但是不知道两者的因果关系。故用格兰杰(Granger)检验分析两者因果关系。 Table 3 Granger causality tes 原假设 滞后期 Fstatistic Pr (>F) 结论 Δ 2 GDP不是Δ 2 REI的格兰杰原因 1 0.024 0.879 接受 Δ 2 REI不是Δ 2 GDP的格兰杰原因 1 3.1423 0.09659 拒绝 Δ 2 GDP不是Δ 2 REI的格兰杰原因 2 0.0358 0.965 接受 Δ 2 REI不是Δ 2 GDP的格兰杰原因 2 1.2816 0.313 接受 表3. Granger因果关系检验 从表3 Granger检验结果分析，在一阶滞后时P = 0.09659 < 0.1，可认为 Δ 2 R E I 是 Δ 2 G D P 的格兰杰原因，而 Δ 2 G D P 是 Δ 2 R E I 的格兰杰原因。在二阶滞后时， Δ 2 G D P 与 Δ 2 R E I 互不为对方格兰杰原因。因为 Δ 2 R E I 是 Δ 2 G D P 的格兰杰原因，所以选择 Δ 2 R E I 作为解释变量进行分析。最终能否进行建模则需要协整检验。 3.2.4. 协整检验 协整检验的方法有两种：1) Johanshen检验，2) EG检验。由于本文在用的变量只有两个(GDP， REI)所以采用E-G检验法进行协整检验 [ 11 ]。 Table 4 Co-integration tes ADF值 P值 结论 −2.8368 0.01 协整 表4. 协整检验 从表4协整检验表来看，通过EG两步法进行协整检验的P = 0.01 < 0.05，通过显著性检验，两个序列( Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I )存在协整关系，即 Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I 两个序列在长期关系。结合3.2.3检验GDP，REI同为二阶单整，且 Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I 协整两个结果可以对两变量进行建模 [ 12 ]。 3.2.5. 误差修正模型 从3.2.1检验可知GDP，REI之间是有关系的；从3.2.2检验可知 Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I 两个序列是同阶单整的；从3.2.3检验可知 Δ 2 R E I 是 Δ 2 G D P 的格兰杰原因；从3.2.4检验可知， Δ 2 R E I 两个序列是协整的，即 Δ 2 G D P ， Δ 2 R E I 存在长期关系。综合上述四个因素本文采用误差修正模型进行建模 [ 13 ]。模型表达式为： Δ ( Δ 2 G D P ) = β 0 + β 1 Δ ( Δ 2 R E I ) + β 2 E C M t − 1 + ξ t 模型参数估计如下(表5)： 从模型的算数估计来看，参数 β 1 和参数 β 2 ，估计值的P值均小于0.05，说明在5%显著性水平下参数显著。截距项参数 β 0 估计值的P = 0.4413大于0.05，参数不显著。模型的可决系数R 2 = 0.6653，调整可决系数R 2 = 0.6207说明误差修正模型对观测值的拟合程度较好。F统计量为14.91，其伴随概率P = 0.0002732 < 0.01说明模型拟合效果很好。 Table 5 Error correction model’s parameter estimatio Coefficients Estimate Std. Error t value Pr (>|t|) (Intercept) −41.2846 52.2007 −0.791 0.4413 β 1 1.174 0.4231 2.7775 0.0142 β 2 −2.01 0.3683 −5.456 6.63E−05 Multiple R-squared: 0.6653 Adjusted R-squared: 0.6207 F-statistic: 14.91 p-value: 0.0002732 表5. 误差修正模型参数估计 通过对ECM模型参数估计可知模型估计结果为： Δ ( Δ 2 G D P ) = − 42.2846 + 1.174 Δ ( Δ 2 R E I ) − 2.01 E C M t − 1 从模型的参数分析， β 1 > 0说明REI和GDP是正相关， β 1 = 1.174说明昆明市地产投资额(REI)增速每增加1%，昆明市生产总值(GDP)增速增加1.174%，结果符合之前对于昆明市经济增长依赖于房地产的推断。模型中误差修正系数 E C M t − 1 < 0是符合反向修正的原理的，即非均衡误差将在下一期得到修正。因为存在反向修正机制可认为：昆明市房地产投资(REI)与经济增长(GDP)是存在长期动态均衡的，推断符合经济学意义。