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user: 3. 微穿孔板吸声体结构 3.1. 微穿孔板理论建立及发展 所谓微穿孔板，字面理解即为穿以一定数量和大小的微孔的薄板，结构示意简图如图1所示，结构起初是为了应对高温、高湿环境下的降噪问题而设计的，理论模型最先由马大猷先生于1975年发表的论文中提出并进行详细的推导 [ 11 ]，推导过程使用声电类比法 [ 12 ] 得到如图2所示的等效电路图，进而推导出结构的电学方程，将复杂的声学问题转化为较简单的电学问题，综合了Rayleigh [ 13 ] 对于微管中声波的分析方法以及Crandall [ 14 ] 的简化推导，同时使用了声质量、声阻抗等概念推导出微穿孔板吸声体的理论和设计方法，并且推广到双层和漫入射时的情况 [ 11 ]。随后马大猷又对微穿孔结构的吸声理论进行了精确推导验证，同时对其吸声极限进行了理论推导和说明 [ 15 ] [ 16 ]。 图1. 微穿孔吸声体结构简图 [ 15 ] 图2. 微穿孔吸声体的声电类比等效电路图 [ 15 ] 在理论推导过程中，大多使用理想的边界条件——无穷大薄板，在这一条件下微穿孔板相较一般的薄板多了一定数量一定排布的微孔。用来表征微穿孔板吸声体的参数由单一薄板的板厚t，新增了对应微穿孔的穿孔孔径d、孔间距b，由于微孔有不同的排布方式，一般使用穿孔率p来表征由孔距b、孔径d和排布方式确定的微穿孔板的特征，而空腔的存在又新增一参数空腔深度D。马氏理论中对微穿孔板进行了声电类比，其中微穿孔板被等效为一个电感和一个电阻，对应声质量与声阻，空腔等效为一个电容，对应空腔声阻抗，那么对于微穿孔板吸声体的研究，就逃不出对孔径d、板厚t、穿孔率p以及空腔深度D四个参数的控制和改变。 自微穿孔板诞生之日起由于结构可大大降低吸声部件的重量，在实际工程应用中早已被广泛使用 [ 17 ] - [ 22 ]。对于微穿孔板吸声性能的计算，业界大多以马氏理论为基础，针对具体问题分别使用解析近似以及传递矩阵的方法进行求解。当设计目标为单层微穿孔板结构的时候，使用MATLAB计算得到的理论结果如图3所示，可以观察到使用声电类比与传递矩阵法求解得到的结果具有较好的一致性，其中共振吸声峰频率有着非常好的匹配，只在吸声峰峰值上略微有一些差距，其中使用到的微穿孔板结构参数为：微穿孔板板厚1 mm，孔径0.5 mm，穿孔率3%，空腔深60 mm；而当使用相同的结构参数考虑双层微穿孔板串联结构时，如图4所示，声电类比法较传递矩阵法得到的计算结果就会出现一较大的误差，这种误差不仅仅表现在峰值大小上，对于共振峰值频率也有着明显的不匹配现象，这一点赵晓丹 [ 23 ] 在其论文中也对此进行了对比讨论，得出了当空腔尺寸并非很小的情况下，使用声电类比忽略空腔的声质量会对吸声系数计算结果带来较大的误差，而使用传递矩阵法则较好得保留了空腔部分的声阻抗。 图3. 两种方法计算相同参数单层微穿孔板结构吸声 图4. 两种方法计算相同参数双层微穿孔板结构吸声 除了上述两种常用的方法外，Masahiro Toyoda [ 24 ] 另辟蹊径使用时域有限差分(FDTD)法来对微穿孔板吸声体吸声性能进行预测，即通过时域计算，去除了马氏理论中的频率依赖关系，并基于回归分析，对微穿孔吸声体中的孔的传输阻抗进行了近似计算。此外，还利用状态转移方程导出了包括微穿孔板边界在内的一维声场和三维声场的稳定性条件，并通过比较吸收系数和转移阻抗的数值计算结果，验证了一维例子的正确性。但由于板的高刚度而不能忽略微穿孔吸声体元件之间的相互作用的情况下，局部边界并不能得到准确地反映。 3.2. 微穿孔吸声体吸声性能的研究 从微穿孔吸声体结构被广泛应用开始，专家学者就如何拓宽微穿孔吸声体的吸声频带、增强吸声体的吸声性能展开了大量的理论、仿真以及实验研究。由于单层刚性微穿孔板吸声体具有吸声频带和吸声性能不可兼得的缺点，发展多层微穿孔板成为了必然的趋势。 其中张晓杰 [ 25 ] 使用马大猷先生给出的方法，详细计算了单双层刚性微穿孔板结构的吸声系数，同时对三层以及四层串联的刚性微穿孔板也进行了相应的研究，并制作实物，将理论和实验结果进行了对比，同时使用遗传算法对微穿孔板各参数进行优化并得到了较好的结果。Bucciarelli [ 26 ] 将微穿孔吸声体串联结构提升到了六层，其研究结果表明，六层微穿孔吸声体串联结构的吸声系数在实验中可在400~2000 Hz的频率范围内保持高于90%的吸收率。通过多层串联的手段虽然规避了单层微穿孔板吸声频带狭窄的缺点，但同时带来较大的结构重量，对于需要尽可能减轻重量的航空、车辆等领域的应用来说，依旧存在着一定的矛盾。 对此专家学者将目光放到了微穿孔板吸声体的并联使用上，其中钱玉洁 [ 27 ] 提出了使用非单一孔径的穿孔布局，来达到拓宽单层微穿孔板吸声频带的目的。同时还进行了超微穿孔即穿孔直径小于0.1毫米的微穿孔板的实验研究，验证了马大猷提出的吸声带宽极限的理论预测 [ 16 ]，并且提出了一种超微穿孔加工方法。同样对微穿孔板吸声体结构采取了并联排布的Ali Ibrahim Mosa [ 28 ]，使用了一种非均匀分布的方式，即同时使用不同穿孔率以及不同空腔深度的微穿孔板吸声体结构，以求获得比传统只改变穿孔率或只改变空腔更好的吸声效果。实验结果表明这种非均匀的分布在使用较少种类的微穿孔体的时候能得到较宽的吸声频带。 对微穿孔板进行串联的组装，在新增了吸收峰的基础上，结构整体的吸收峰也由于不同层微穿孔板之间的耦合现象出现了向低频段的漂移，而并联的组装方式，则只是简单的吸收作用的叠加。如果在不考虑系统整体重量的情况下，只要添加够一定数量的参数不同的微穿孔吸声体，并使用串、并联以及混联的组装方式，就能达到对于目标频域有效的吸声。 以往对于微穿孔板的理论和实验研究都是使用刚性微穿孔板进行的，而Hyun-Sil Kim [ 29 ] 进行了单层弹性微穿孔板吸声的理论推导，并且与刚性微穿孔板做了对比，并进一步研究了多层弹性微穿孔板设计时的位置分布以及穿孔率对于结构吸声的影响。Teresa Bravo [ 30 ] 则针对双层柔性微穿孔薄膜进行了理论推导，分析了因柔性薄膜振动带来的在微孔附近的空气分子相对薄膜的速度存在不一致的现象，并针对该现象提出需要在微穿孔吸声体结构中引入额外的阻抗的结论。 由于微穿孔板吸声体结构中，主要由微孔提供结构的声阻，即声波通过微孔时，微孔内的空气由于空气层沿孔壁方向的层间粘滞作用，产生了能量的损耗。理论上可以通过增加板厚来达到加长作用距离的目的，但是增加微穿孔板厚度同样也会大大增加结构重量，于是吕亚东使用微孔后接柔性管束来增加空气柱共振效果的思路，来达到增强空气粘滞效果引起的热能转换，进而提升结构吸收的声能量 [ 31 ]。对此Dengke Li [ 32 ] 使用在微孔后加装长度不一的短管的方式，变相的在增加了微孔等效长度的同时又分割出了额外的空气腔室，产生了附加的等效阻抗，带来了更好的吸声性能。Fabio Auriemma [ 33 ] 则提出了一种将传统微穿孔吸声结构进行了拆分和重组的微槽结构，相当于将传统的微孔进行了扭曲，变相增长了微孔长度，使得该部分的声阻得到了提升。 为了达到提高微穿孔的吸声性能的目的，专家学者的眼光开始不仅仅关注于微穿孔自身参数的优化和研究，转而向着吸声体结构的物理原理——提高与空气的特性阻抗的匹配程度这一思路展开了研究。任树伟 [ 34 ] 在柔性微穿孔板表面额外添加一定质量的弹簧振子作为亚波长局部谐振器，将入射声波作为激励源的情况下引起的自身柔性微穿孔板的振动考虑在内，成功改善了弯曲波阻带行为引起的声表面阻抗，进而达到进一步增强吸声性能和拓宽吸声频带的目的。类似的思路也被赵晓丹 [ 35 ] 使用在微穿孔吸声体空腔下方的刚性后壁上。如图5即为其在传统的微穿孔吸声体的空腔下方将原有的刚性下板替换为一个并联机械阻抗装置，该装置由固定在铝板上的两个小铁块用粘弹性材料固定到大板上，再用同种粘弹性材料固定到空腔后端侧壁与原有刚性下板相连的位置。将传递矩阵数值计算以及实验测量结果进行对比，得到如图6所示的吸声系数图，可以发现结构在低频引入了三个额外的吸收峰，但由于三个机械阻抗之间的耦合作用，峰值所显示的共振频率都略微偏离理论计算。 图5. 并联机械阻抗装置示意图 [ 35 ] 图6. 加装并联机械阻抗装置的微穿孔吸声体理论计算与实验数据对比图 [ 35 ] 另一方面，基于微穿孔板吸声体结构的物理原理和结构设计方法，Zhengqing Liu [ 36 ] 将一般的微穿孔板进行拓宽得到三维微穿孔板，其使用的方法就是在穿孔板后紧贴安装一定厚度的纤维材料，由于纤维材料是一种多孔介质，声波在通过了微孔之后进入多孔材料继续进行消耗，结构的吸声性能得以提高。而使用多孔材料来作为吸声部件的方法已经屡见不鲜了，材料的种类也是多种多样 [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ]，但是这种做法大大增加了结构重量，与微穿孔板吸声体结构的发明初衷不相匹配。 除此之外，微穿孔吸声结构在声学超材料的应用中，也有着相应的研究价值。Yi Fang [ 40 ] 利用相位梯度法对衍射波进行处理，提出了一种具有刚性壁支撑的周期结构声表面波吸声方法。该系统由四个狭缝组成，其中填充有金属基纤维材料，在一个周期内狭缝具有不同的厚度，从而实现反射波的线性相位梯度，对入射声波进行操纵。 3.3. 微穿孔板在主动吸声中的使用 不只是被动吸声，近年来使用PVDF (聚偏氟乙烯)等电力性能良好的材料所制成的微穿孔主动吸声体受到了各地学者的追捧以及研究。段秀华 [ 41 ] [ 42 ] 的思路是利用PVDF压电薄膜的逆压电特性，在PVDF薄膜上穿以一定微孔，通过外接一定电压而使得薄膜材料自身发生形变，导致穿孔孔径发生变化。同时针对PVDF薄膜受到声压激励带来的薄膜振动能量，外加并联协调电路对其进行消耗。整个结构就可以通过麦克风采集到的噪声信号，调节穿孔率大小使吸声系数随入射频率的变化达到实时最优。 安君 [ 43 ] 则通过给空腔后壁设置可往复运动的曲柄连杆结构，并通过外接的自适应算法达到系统在390 Hz~800 Hz的自适应降噪，但是由于外接曲柄连杆结构驱动器体积相对较大，对于工业实用来说，还需要进一步设计研制出体积更小，鲁棒性更高的驱动控制系统。 由于微穿孔板吸声体吸声性能的主动控制来源于对结构参数的实时调节，就涉及到对于使用材料的物理性能的高要求以及实时反馈技术的应用，对于主动吸声的研究既是热门，也是难点。