DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 研究显示，对过度肥胖者的偏见与行为免疫系统的激活有关。以内隐联想测验为基础，考察洗手这一疾病预防措施对内隐肥胖偏见的影响。结果显示，与控制组相比，洗手显著减少了被试的内隐肥胖偏见，且这一效应没有受到被试自身体重的影响。结果还显示，洗手所带来的这一效应由洗手对肥胖—疾病内隐联结的影响所中介。这些结果提示，通过提供公共卫生干预措施的方式，或可有效减少人们对肥胖者的偏见。 关键词 :内隐肥胖偏见，洗手，行为免疫系统，进化
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 在现代社会中，肥胖(obese) 1 成为了一个让人头疼的健康难题。在肥胖率较低的我国，居民的超重率、肥胖率加起来也已接近总人口的1/4 (姜勇，2013；武阳丰等，2005)。肥胖者不仅要面对肥胖带来的健康问题，还需承受社会对肥胖的歧视和偏见。目前，国内外的研究均发现，人们存在着对肥胖者的明显偏见(南慧，2011；郑建盛，王金兵，2002；张妍，2015；Puhl & Heuer， 2012; van Leeuwen， Hunt， & Park， 2015)。研究还发现，人们会内隐的将肥胖和消极行为(例如懒惰)或特质(例如坏的)等联系起来(张妍，2015；Lund & Miller， 2014; Park， Schaller， & Crandall， 2007; Teachman & Brownell， 2001)。近年来，一些研究者从终极因素(ultimate cause)的角度 2 提出，肥胖偏见的产生与行为免疫系统(behavioral immune system)的激活有关(Park， Schaller， & Crandall， 2007) 。其中，行为免疫系统是有机体进化而来的对抗病菌感染的心理与行为防御系统，其功能是减少个体与传染源发生接触的可能性，具有过度敏感(oversensitivity)的特点，在刺激偏离常态或者在刺激并没有携带任何病原体的情况下，该系统也可激活，并对人类的众多社会行为产生影响(吴宝沛，张雷，2011)。研究者认为，肥胖者的体型偏离了常态，使得行为免疫系统将肥胖者识别为疾病携带者，并产生相应的态度(如厌恶)和行为反应(Schaller & Duncan， 2007; Schaller & Park， 2011)。目前，这一理论受到了众多研究的支持(综述见van Leeuwen et al.， 2015)。例如，在存在疾病线索的情况下，肥胖－疾病间的内隐联结会得到显著增强，而害怕被病菌侵袭的个体会对肥胖者产生更多的厌恶(Park et al.， 2007; Park， van Leeuwen & Chochorelou， 2013)，并更多的将平均体重的个体视为肥胖者(Miller &Maner， 2012)。进一步的研究还显示，肥胖与行为免疫系统间的联结是通过与道德有关的近因性心理过程来实现的。例如，肥胖被发现与不纯洁存在联系(Park & Isherwood， 2011)，而神圣/纯洁领域的道德心理具有减少病原体传播的适应性生物功能(DeScioli， Gilbert， & Kurzban， 2012; Haidt & Joseph， 2008)。 使用疾病预防措施可否减少对肥胖者的偏见？对这一问题进行回答，可加深研究者对行为免疫与肥胖偏见的关系的理解，为设计减少肥胖偏见的干预措施提供科学基础。根据功能弹性原则(functional flexible principle)，在提供疾病预防措施的情况下，行为免疫系统的输出应得到降低(Huang， Sedlovskaya， Ackerman， & Bargh， 2011; Murray & Schaller， 2015)。以这一理论为基础，Huang等(2011)通过研究发现，洗手或打疫苗等疾病预防措施可降低对外团体的偏见。然而，由于该研究没有将肥胖者单独作为一个研究对象，所以洗手是否直接减少了对肥胖者的偏见还不得而知。除此外，该研究针对的是外显态度，而根据领域特异性(domain specific mechanism)理论，肥胖和疾病之间的联结更多应该是内隐或无意识的(Buss， 2015; 商卫星，熊哲宏，2007)。这意味着，若肥胖偏见确实与行为免疫有关，那么对肥胖偏见应该更多的表现在内隐态度而非外显态度中。而且已有的研究也显示，对肥胖者的偏见也确实存在着外显态度和内隐态度的分离(如Vartanian， Herman， & Polivy， 2005)。对道德心理的研究也显示，疾病预防的措施(如洗手)减少了个体在接受疾病威胁刺激后的道德判断的严苛性(Schnall， Benton， & Harvey， 2008; Zhong & Liljenquist， 2006)。因此，这些研究提示，洗手这一预防疾病的措施(Rabie & Curtis， 2006)或可减少对肥胖者的内隐偏见。 研究显示，肥胖与疾病或消极概念间存在内隐联结，但这两种联结不完全一致(如Park et al.，2007)。据此，拟考察洗手对这两种内隐肥胖偏见的影响。考虑洗手应通过对行为免疫系统的抑制来减少内隐肥胖偏见，研究假设：洗手能降低对肥胖者的内隐偏见，且洗手对肥胖–消极联结的影响以肥胖–疾病联结为中介。考虑以往有研究发现体重较轻者对肥胖者的偏见更强(Schwartz， Vartanian， Nosek， & Brownell， 2006)，但也有研究表明二者之间不存在联系(如Crandall， 1994)。因此，研究也探索洗手，自身体重，以及肥胖内隐偏见间的关系。
system: [SYSTEM]

user: 2. 方法 2.1. 被试与实验设计 80名中国大学本科生参加实验，其中男女各40人，年龄为18~22岁。实验采用2 (疾病预防措施：洗手，控制) × 2 (内隐偏见类型：肥胖–疾病、肥胖–消极)的混合实验设计。其中，疾病预防措施为被试间因素，内隐偏见类型为被试内因素。因变量为内隐肥胖偏见。 2.2. 实验材料与实验流程 实验包括两个内隐联想测验任务(implicit association test， IAT)。IAT任务1考察肥胖–疾病概念之间的内隐联结。其中，“正常体型–健康/肥胖体型–疾病”为相容任务，“正常体型–疾病/肥胖体型–健康”为不相容任务，任务属性词选自Kathrin， Boris和Michael (2013)所用的8个健康–疾病属性词(如强壮，传染)。IAT任务2考察肥胖–消极概念之间的内隐联结强度。其中，“正常体型–积极/肥胖体型–消极”为相容任务，“正常体型–消极/肥胖体型–积极”为不相容任务，任务属性词选自Schwartz，Chambliss，Brownell，Blair和Billington (2003)所用的8个积极—消极属性词(不包含健康/疾病词，如聪明，愚蠢)。两个IAT任务的反应目标相同，为8个不同个体减肥前后的照片。其中，减肥前的8张照片为“肥胖体型”目标 3 ，减肥后的8张照片为“正常体型”目标。照片取自Lund和Miller (2014)的研究所用目标照片。IAT任务的程序与标准IAT任务完全相同(见Greenwald， Nosek， & Banaji， 2003)。被试的内隐肥胖偏见由IAT任务的D值来反映。D值为相容任务和不相容任务的平均反应时之差除以相应的标准差得到，D值越大则表示内隐偏见越强，反之则越弱；D值大于0表示肥胖与疾病/消极概念的联结更强，反之则表示肥胖与健康/积极概念的联结更强。D值参照Greenwald等(2003)的D4方法进行计算。 实验被分为两部分。被试被告知实验需要时间准备，需先帮忙完成一个产品调查，该调查与实验无关。洗手条件下，被试观察并接触一种洗手液产品，并试用该洗手液清洗自己的双手，控制条件下被试不洗手但可观察并接触该洗手液产品，两条件下被试均需评价“你觉得用该洗手液洗手可预防疾病的程度”(“1”代表完全不能，“7”代表完全可以)。此后，另一名主试进入实验室并指导被试开始正式实验，先要求被试用5点量表评价评定自身体重(“相对于正常体重，你觉得你自己？”；“1”代表较瘦，“5”代表非常肥胖)。此后，被试在电脑上操作完成肥胖–疾病和肥胖–消极的IAT任务，IAT任务的顺序在被试间获得平衡。
system: [SYSTEM]

user: 3. 结果 3.1. 洗手对内隐肥胖偏见的影响 单样本t检验(与0对比)结果显示，被试均存在显著的内隐肥胖偏见(如图1)。洗手条件，肥胖–疾病：t(39) = 3.28，p = 0.002，Cohen’s d = 0.52；肥胖–消极：t(39) = 4.32，p < 0.001，Cohen’s d = 0.68。控制条件，肥胖–疾病：t(39) = 8.07，p < 0.001，Cohen’s d = 1.28；肥胖–消极：t(39) = 8.63，p < 0.001，Cohen’s d = 1.37。独立样本t检验显示，洗手 (M = 4.73， SD = 0.78)与控制(M = 4.78， SD = 0.73)条件下被试对洗手预防疾病的知觉无显著差异，t(78) = 0.3，p = 0.77。两种条件下对洗手预防疾病的知觉与两种内隐肥胖偏见也均无显著相关，相关系数r的绝对值均小于0.07，ps > 0.68。故在后续分析中，该得分不纳入分析范畴。 2 (疾病预防措施：洗手、控制) × 2 (内隐偏见类型：肥胖–疾病、肥胖–消极)的混合模型方差分析结果显示，疾病预防措施的主效应显著，F(1， 78) = 15.7，p < 0.001，partial η2 = 0.17。与预期相一致，洗手显著降低了被试对肥胖者的内隐偏见(见图1)。结果还显示，内隐偏见类型的主效应不显著，F(1， 78) = 0.02，p = 0.89，partial η2 < 0.001；疾病预防措施与内隐偏见类型的交互作用也不显著，F(1， 78) = 0.61，p = 0.44，partial η2 = 0.008。 进一步相关分析表明，肥胖–疾病联结和肥胖–消极联结存在显著的正相关，r = 0.49，p < 0.001，因此中介效应分析条件满足。以Preacher和Hayes (2008)所述的基于自举(bootstrap)的中介效应检验方法检验肥胖–疾病联结对洗手和肥胖–消极联结的中介效应。重复抽样5000次，以估计95%的置信区间。结果显示，在肥胖–疾病进入模型前，洗手对肥胖–消极联结有显著预测作用(B = 0.26， SE = 0.09， p = 0.003)，但在肥胖–疾病进入模型后，该预测作用不再显著(B = 0.14， SE = 0.08， p = 0.11)。自举对肥胖–疾病中介效应的点估计为0.12，95%的Bca (bias-corrected and accelerated)置信区间为[0.05， 0.24]，不包含0。即，洗手对肥胖–消极内隐偏见的影响由洗手对肥胖–疾病联结的影响所中介。 3.2. 洗手、自身体重以及内隐肥胖偏见的关系 将自身体重纳入自变量，以探索洗手、自身体重和内隐肥胖偏见的关系。与Lund和Miller (2014)的 图1. 洗手对内隐肥胖偏见的影响 分析方法相一致，以疾病预防措施、自身体重(M = 2.06，SD = 0.72；回归时进行标准化处理)、以及疾病预防措施与自身体重的交互为自变量，分别以肥胖–疾病和肥胖–消极内隐偏见为因变量进行线性回归。结果显示，与方差分析结果一致，疾病预防措施(即洗手与否)对肥胖–疾病内隐偏见有显著的预测作用，B = 0.36，SE = 0.1，t(76) = 3.53，p = 0.001；而自身体重(t(76) = −0.06， p = 0.95)以及疾病预防措施与自身体重的交互(t(76) = 0.09， p = 0.93)对肥胖–疾病内隐偏见没有显著的预测作用。结果还显示，疾病预防措施对肥胖–消极内隐偏见也存在显著的预测作用，B = 0.26，SE = 0.33，t(76) = 2.97，p = 0.004；而体重(t(76) = −1.08， p = 0.23)以及疾病预防措施与体重的交互(t(76) = 0.65， p = 0.52)对肥胖–消极联结没有显著的预测作用。这说明，被试的自身体重没有影响被试对肥胖者的内隐偏见，且洗手对不同体重的被试所起到的效果是相同的。
system: [SYSTEM]

user: 4. 讨论 实验初次考察了洗手对内隐肥胖偏见的影响，其结果显示，洗手和控制条件下被试对洗手预防疾病的认知与内隐肥胖偏见的强度无关且各组间该得分无显著差异，这排除了对洗手的认知差异导致洗手效应的可能性。结果还显示，被试内隐的将肥胖与疾病、消极概念联结起来，而洗手显著地减少了被试对肥胖者的内隐偏见，且洗手对肥胖–消极内隐偏见的影响是由洗手对肥胖–疾病联结的影响所中介的。既往研究结果显示，对肥胖者的偏见与行为免疫系统为抵抗外界疾病而产生的行为反应有关(van Leeuwen et al.， 2015)，且人们内隐的将肥胖者和消极的特质联系起来(张妍，2015；Park， Schaller， & Crandall， 2007; Teachman & Brownell， 2001)。实验所得结果与前人结果相一致。这些结果支持了肥胖偏见的进化理论，提示肥胖偏见的产生与行为免疫系统的激活有关，并初步提示洗手可通过抑制行为免疫激活而降低对肥胖者的内隐偏见。 与部分研究者的结果相一致(如Crandall，1994)，实验结果显示，自身体重对内隐肥胖偏见没有影响，体重与洗手也不存在交互。然而，也有研究显示自身体重可对肥胖偏见产生影响(Schwartz et al.， 2006 ; Lund & Miller， 2014)。考虑参加实验的被试均为中国大学生，其个体体重差异较小。因此，虽然实验发现自身体重与肥胖内隐偏见以及洗手效应无关，但该结果并不能完全解决既往研究中在此问题上的分歧。研究者还需对此进行进一步研究。 实验在中国大学生群体中考察了洗手这一疾病预防措施对肥胖内隐偏见的影响。该群体的被试均具有一定的医学知识，了解洗手对疾病的预防作用。然而，处于不同社会阶层和文化中的群体，对洗手这一措施所带来的效果的认知是存在差异的。洗手所带来的这一效应是否依赖于个体对其疾病预防能力的认知？比较心理学的研究显示，行为免疫系统并非人类独有，在其他物种身上均存在。很多物种均会使用清洁行为来减少感染的可能性(如，鸟类，哺乳类等) (见Schaller & Duncan， 2007)。这些研究提示，此类清洁性的疾病预防措施对行为免疫系统的影响是具有跨文化一致性的(Murray & Schaller， 2015)，且个体无需意识到这些措施的疾病预防效果(Buss， 2015; 商卫星，熊哲宏，2007)。实验结果初步支持了这一论断。在实验中，两组被试对洗手预防疾病的认知无差异，且该知觉和内隐肥胖偏见无关，但洗手依然通过肥胖–疾病联结影响了内隐肥胖偏见。然而实验并未就洗手效应的时长问题进行探讨，所得结果仅说明，在洗手后内隐肥胖偏见在短时间之内得到降低。这些与洗手效应的推广性有关的问题，尚需研究者进一步考察。 如何减少和消除偏见的是社会心理学的一个重要课题。本研究的结果表明，洗手这一预防疾病的措施能有效减少对肥胖者的内隐偏见。未来研究者可进一步考察洗手这种方法是否能减少对其他特定群体(如，残疾者、老人等)的偏见。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 本研究从行为免疫的进化视角出发，通过一个行为实验，发现个体在接受洗手的处理后，其在IAT任务中表现出的内隐肥胖偏见可得到显著降低，这一效应没有受到个体自身体重的影响。结果还显示，洗手所带来的这一效应由洗手对肥胖–疾病联结的影响所中介。结果初步提示，洗手或可有效减少对肥胖者的内隐偏见。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 针对电站锅炉燃烧过程存在的高度的复杂性和非线性问题，本文采用模糊支持向量机(FSVM)建立含氧量预测模型，预测在不同燃料量、总风量、总给水量等因素的影响下烟气含氧量的含量。选取模糊C均值算法(FCM)作为隶属度函数的设计方法，然后选取径向基核函数(RBF)和ε-SVR模型结构，其中惩罚因子和松弛变量的最佳参数值要用交叉验证法来选取。Matlab仿真实验结果表明，该方法有效地缩短了训练时间，提高了预测精度和模型的抗噪性，其性能优于一般支持向量机预测模型。 关键词 :FSVM，烟气含氧量，软测量，预测模型
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 科技飞速发展，人们对能源的需求也日益剧增。在各种一次性能源的消费比例中，煤炭几乎占世界能源总需求的30%，煤炭作为一次性能源重要组成部分的地位在相当一段时间内不会改变。提高锅炉效率降低煤耗节约能源是一极其重要的任务。电厂中锅炉烟气含氧量是一项重要的参数。烟气含氧量的测量成为重点研究过程。有专家运用支持向量机 [ 1 ] 建立模型进行预测，然而由于模糊信息的存在，SVM对孤立点和噪声过分敏感，容易出现过学习现象 [ 2 ] ，因此提出模糊支持向量机算法，提高抗噪性。因此本文提出FSVM为烟气含氧量测量过程建模，并通过仿真实验验证FSVM预测模型的有效性。
system: [SYSTEM]

user: 2. 基于模糊支持向量机的预测模型 回归SVM通过核函数将特征向量 [ 3 ] 从非线性空间映射到某一高维空间(Hilbert空间)，然后在新空间中求解一个典型的二次规划问题，得到全局最优解，从而在特征空间中应用线性方法解决高度非线性回归问题。假设样本集为 ，其中 为输入向量且 为系统的输出且 ，n为样本数据的个数。一般支持向量机的回归模型可表示为： (1) (1) 式中 为输入空间到特征空间 的映射函数； 为权值向量， ； 偏置量。 对于标准SVM来说，优化问题为： (2) (2) 式中， 为松弛变量， 为预算误差的惩罚系数用于调节误差所取的作用，它能够使训练误差和模型复杂度之间取一个折衷，以便使所求的函数具有较好的泛化能力，并且 值越大，模型的回归误差 [ 4 ] 越小。FSVM是近几年提出的一种新方法，是对传统SVM的改进和完善。为了提高SVM的抗噪能力，对每一个样本引入模糊隶属度 且 则优化问题改进为： (3) 其中 同样是惩罚系数， 和 是允许的回归误差。在(3)式中引入拉格朗日乘子，同时根据KKT条件引入核函数 ，得到FSVM求解问题的对偶形式： (4) 其中， 为拉格朗日乘子，利用最优化理论中的二次规划方法可以得到。模糊支持向量回归机的估计式为： (5) 其中 为偏移量 [ 5 ] ，可通过下式求得： (6) 在FSVM模型的计算过程中，使用隶属度u i 将惩罚系数模糊化，不同样本具有不同的隶属度 [ 6 ] ，这样在计算的过程中也考虑到了孤立样本，可有效地提高模型的抗噪性能，进而达到较高的预测精度。
system: [SYSTEM]

user: 3. FSVM模型建立 3.1. 模糊隶属度函数的计算 模糊隶属度函数的计算采用模糊C均值聚类(FCM)算法，是目前较为常用的聚类分析方法。该方法采用了在欧几里得空间确定数据点的几何贴近度的概念，将这些数据分配到不同的聚类，然后确定聚类之间的距离，每一个数据点按照一定的隶属度隶属于某一聚类中心。 3.2. 核函数和初级参数的选取 使用FSVM模型进行预测需要使用核函数，由于RBF核函数计算简单，同时它将训练样本点非线性地映射到无穷维的特征空间 [ 7 ] ，可有效地处理非线性关系，因此本文采用RBF核函数。 根据从DCS历史数据中得到的300组训练样本来计算模型中的最佳参数c和g，其寻优的方法采用函数SVMcg For Regress的交叉验证方法 [ 8 ] [ 9 ] 进行寻优，最终寻得参数bestc = 4，bectg = 1.31950791077289。 3.3. 基于FSVM软测量模型的流程图 基于FSVM软测量模型的流程图见下图1。 3.4. 仿真实验结果及分析 根据上述模型的建立步骤，从DCS历史数据中选取300历史数据做样本。本文使用FSVM方法为烟气含氧量过程建立预测模型，对决定烟气含氧量和它的影响因素之间的高度非线性函数关系进行较为精确的拟合，根据当前的条件预测下一时刻烟气含氧量的含量。根据输入量与输出量的相关度 [ 10 ] ，利用相关系数法选取该模型的输入为燃料量、总风量、总给水量、总蒸汽流量、炉膛压力、主汽压力、主汽温度、锅炉负荷，输出为烟气含氧量。考虑到模型的平衡性，300组数据中使用150组数据用于训练FSVM模型，其余150组用于测试(图2)。 图1. FSVM软测量模型的流程图 图2. FSVM模型预测结果与实际含氧量比较 Table 1 FSVM compared with SVM experimental result 均方误差(MSE) 相关系数(R) 运行时间(t) 标准SVM 2.52455% 72.265% 96.2456 FSVM 1.25276% 89.695% 78.6325 表1. FSVM与SVM实验结果对比 从表1中不难看出，FSVM与SVM相比误差小，相关度高，运行时间少。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结束语 针对标准SVM预测模型对孤立点过分敏感，模型的容错性差的问题，提出一种基于FSVM的烟气含氧量的预测模型建立方法。FSVM模型方法引入了模糊隶属，具有较强的抗噪性能，可大大地提高预测模型的预测精度，仿真实验表明该方法的有效性。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 随着经济和社会发展，公务员心理健康问题日益突出。本研究旨在考察公务员基于SCL-90、抑郁自评量表和焦虑自评量表的心理健康状况，以及音乐放松训练对公务员心理健康的调节与干预。结果发现：(1) 公务员心理健康状况较正常人差， 两者在绝大多数因子上差异显著，主要表现在抑郁、焦虑和躯体化得分上；(2) 音乐放松训练后，公务员的心理健康状况有所改善，抑郁和焦虑水平下降。研究表明音乐放松训练是一种调节公务员心理健康的有效的方式与手段。 关键词 :心理健康，音乐放松训练，公务员
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 随着国家经济与社会制度的快速发展，国民需求不断提高，公务员的工作压力日益增大，公务员的心理健康问题受到越来越多的关注。这不仅是公务员自身的需求，也是国家和社会发展的需求。以往心理学研究多关注于企业员工的心理健康及影响因素的探讨(周晓琴，方兰琴，蒋武，程灶火，2010)，也有探讨公安机关警察的心理健康状况(李艳青，任志洪，江光荣，2016)，但均未系统研究中国公务员的心理健康，更未涉及到调节公务员心理健康的策略与手段。 心理健康是一个复杂多维度的概念，可以从心理学、医学、生理学、社会学等多个角度来界定。心理健康的标准包括：(1) 行为合乎某一社会标准；(2) 良好的社会交往与人际关系；(3) 有社会责任感，对社会有贡献；(4) 能够有效地、成熟地应对和把握各种环境要求和压力，适应良好；(5) 对自我和现实有正确的认知，心情愉悦，不为抑郁焦虑等情绪障碍所困等等(黄敏儿，吴钟琦，唐淦琦，2010)。前人研究发现企业员工、中国公安机关警察的心理健康状况显著差于普通人(张芳芳，王丁，高文斌，2015；张淼，2015)。 音乐放松训练，作为一个系统的干预过程，通过音乐体验的各种形式，可以促进个体达到心理健康(Fachner， Gold， & Erkkilä， 2013; Zhou et al.， 2015)。它通过心理和物理两种途径对人体产生影响，一种是整合和认知变化，从而缓解个体的紧张状态，一种是利用音乐的声波震动来激发个体的潜能，从而适应应激过程(陆箴琦，胡雁，2010)。现代医学研究表明，针对患有躯体疾病如心血管的个体进行音乐放松训练可以显著地改善其负性情绪并稳定情绪，促进疾病的康复(李霞，2011)。也有研究表明音乐放松能降低高血压患者的血压、皮肤电阻和心率，对呼吸、循环、内分泌等生理功能起调节作用。精神病学研究表明，辅以音乐放松训练可显著提高精神病药物的效果，促进精神分裂症患者情绪障碍的恢复，实现患者的转归(郭轶，李雪晶，傅春恋，2011)。同时音乐往往唤起意境，人们在意境中进入自由想象的世界，音乐变成个体的内心体验，从而帮助个体寻找自我，恢复并维持心理平衡(万红，2004)。陈瑜(2005)采用音乐放松训练对广州市某医科院校大学生中的心理亚健康人群进行系统干预，结果发现音乐放松训练对改善焦虑、抑郁情绪的效果显著，促进了大学生的心理健康。 本研究旨在考察中国公务员的心理健康状况，并采用音乐放松训练方法来调节公务员的心理健康。研究假设为：(1) 公务员的心理健康差于普通人，表现在焦虑和抑郁情绪上；(2) 音乐放松训练能改善公务员的心理健康，改善公务员的焦虑和抑郁情绪。
system: [SYSTEM]

user: 2. 方法 2.1. 被试 本研究选取某单位所有在职公务员，其中有部门负责人和基层公务员等。女性公务员16人，年龄(41.1 ± 4.52)岁，男性公务员40人，年龄(36.5 ± 8.93)岁，总共56人。公务员所有公务员年龄的差异没有统计学意义(P > 0.05)。 2.2. 材料 (1) 采用SCL-90 (王征宇，1984)对所有公务员进行集体测量，说明了测试意义和保密原则。该量表包含90个项目，每个项目分为5级，主要由9个因子(躯体化，强迫，人际关系，抑郁，焦虑，敌对，恐怖性，偏执和精神病性)来反映人的心理健康状况。在问卷填写过程中如果有疑惑则由问卷施测者当场进行解释。要求大家客观作答，SCL-90采用铅笔涂写的方式，并当场收回。 (2) 抑郁自评量表(self-rating depression scale，SDS，汪向东，1999)该量表用于衡量抑郁状态的轻重程度及其在训练或治疗中的变化，具有良好的信效度和敏感性。SDS由20个项目组成，每个项目分为4级，反映抑郁状态的4组特异性症状：镜像性-情感性症状，躯体性症状，精神运动型障碍和抑郁的心理障碍。 (3) 焦虑自评量表(self-rating anxiety scale，SAS，汪向东，1999)该量表用于具有焦虑症状的成年人，具有良好的信效度和敏感性。SAS由20个反映焦虑的主观感受的项目，每个项目分为4级。 2.3. 仪器 采用XX品牌智能音乐放松系统对每一个被试分别进行音乐放松训练。该系统由一个监控端和多个训练端组成，每位训练者在训练端都能达到个性化、有效的音乐放松训练，咨询管理人员在监控端能够实时、直观、全面的了解每位训练者的放松效果， 2.4. 干预过程 (1) 选择环境幽静，光线柔和，空气流通较好的房间进行音乐放松训练。 (2) 音乐放松训练前详细向被试讲解放松方法及步骤，取得被试的配合，尽量让被试沉浸在音乐放松情境中。 (3) 乐曲的选择对被试放松起着关键性的作用，鉴于被试年龄基本都在40岁左右，我们选择中国古典音乐和山林幽静环境的曲目。 (4) 每次放松训练时间在40~50分钟，每周3次，持续进行4周。 (5) 在每次放松训练之后，我们都会记录通过指脉传感器采集人体的生理指标信号(心律变异性，呼吸频率和呼吸比)，有针对性地进行智能调控，使人体达到正常的心理状态。 2.5. 调查方法 在音乐放松训练前，我们对每一名被试由同一施测者进行问卷测评(包括SCL-90，SDS和SAS)。测评前对施测者进行培训，调查标准及回答方式保持一致。在问卷测评后，对所有被试进行长达4周的音乐放松训练，记录前期和后期生理指标等情况。在音乐放松训练后，我们再对每一个被试进行SDS和SAS的问卷发放和测量。 2.6. 数据分析 采用SPSS 16.0软件对数据进行统计学分析。公务员整体在音乐放松干预前后采用配对t检验进行数据分析。
system: [SYSTEM]

user: 3. 结果 3.1. 音乐放松训练前公务员心理健康(SCL-90)的总体状况 某单位公务员与全国常模的比较情况，见表1。 从表1可以看出，某单位公务员与全国常模相比，9组因子中“躯体化”因子分比全国常模高，“抑郁”和“焦虑”因子分比全国常模高，两者差异存在统计学意义(ps < 0.05)，其余6个因子与全国常模没有显著差异(ps > 0.05)。 3.2. 公务员音乐放松干预的情况 所有被试均完成4周的音乐放松训练。公务员训练后心律变异性明显降低，呼吸频率明显改善(图1)。 3.3. 音乐放松训练前后公务员群体SAS、SDS得分情况 某单位所有公务员均完成SAS和SDS量表，音乐放松训练后期相比训练前期评分下降，生活的质量明显改善。并且音乐放松训练后期相比前期的SAS和SDS均出现分数的显著降低(SAS: p < 0.05， t = 16.76; SDS: p < 0.05， t = 25.68)，见上表2。 图1. 心律变异性与音乐放松训练次数 Table 1 Civil servants compared with norms (M ± SD 项目 公务员(n = 56) 全国常模(n = 1388) T值 躯体化 1.49 ± 0.42 1.37 ± 0.48 2.14 * 强迫 1.56 ± 0.40 1.62 ± 0.58 −1.12 人际关系 1.62 ± 0.41 1.65 ± 0.51 −0.55 抑郁 1.65 ± 0.51 1.50 ± 0.59 2.20 * 焦虑 1.68 ± 0.67 1.39 ± 0.43 3.24 ** 敌对 1.44 ± 0.50 1.48 ± 0.56 −0.60 恐怖 1.25 ± 0.24 1.23 ± 0.41 0.62 偏执 1.46 ± 0.36 1.43 ± 0.57 0.62 精神病性 1.27 ± 0.35 1.29 ± 0.42 −0.43 表1. 某单位公务员与全国常模的比较(M ± SD) 注： * p < 0.05， ** p < 0.01。 Table 2 SAS and SDS scores of civil servants before and after music relaxation training (X ± SD 人数 焦虑自评量表(SAS)评分 抑郁自评量表(SDS)评分 训练前期 训练后期 变化值 训练前期 训练后期 变化值 56 55 ± 9 35 ± 5 20 ± 9 54 ± 5 31 ± 4 22 ± 7 表2. 某单位公务员音乐放松训练前后SAS、SDS相关指标比较(X ± SD)
system: [SYSTEM]

user: 4. 讨论 本研究结果显示，中国公务员的心理健康水平低于普通人。该结果与国内外大多数研究的结果是一致的(张芳芳，王丁，高文斌，2015；张淼，2015)。以往研究证实，企业员工存在不同程度的心理亚健康，多数员工有轻度心理问题(刘晋洪，张泉水，夏莉，2007)。这一研究结果与公务员的性质和职能密切相关。中国目前正处于社会转型期，国家大力进行改革与建设，尤其是政府反腐倡廉的工作开展，腐败现象与廉洁从政的博弈，受多种因素的影响，公务员在承担重任的同时，也承受着较大的心理压力。随着时间的推移，小部分人因认知偏差、自律降低，逐步产生心理失衡等问题，使他们的心理健康状况低于普通人。 本研究还发现公务员的心理健康问题主要表现在躯体化、抑郁和焦虑情绪上。周晓琴等(2010)发现企业员工的心理问题中，不同类型问题的发生率有一些差异，其中强迫症状(19.6%)、人际敏感(17.7%)、抑郁症状(13.6%)、敌对(14.7%)、偏执(12.2%)和睡眠饮食等其它问题(12.2%)比较常见，发生率都在10%以上，躯体化(7.6%)、恐惧(6.8%)和焦虑(7.6%)相对较少，发生率在10%以下；有些个体可能存在多方面的心理问题。在这些问题中，焦虑是一个比较突出的问题，近半数的员工存在不同程度的焦虑(48.1%)，其中轻度焦虑为35.8%，中度焦虑为10.7%，严重焦虑为1.6%。因此，在对公务员心理健康的调解中，应更加关注其抑郁和焦虑情绪的放松与缓解，以有效改善他们的心理健康水平。 音乐放松训练有效地改善公务员的心理健康水平，在进行短期音乐放松训练后，公务员的抑郁和焦虑自评量表得分均低于训练前，这一结果可能与音乐放松训练的机制有关。以往关于音乐放松训练的研究表明，音乐放松训练能转移个体的注意力(陈瑜，2005)。根据负诱导学说，个体大脑皮层一个区域的兴奋常常会引起其它区域的抑制。如果某些中枢总是处于兴奋状态，那其他区域则会一直受到抑制，个体的整体功能就会失衡。在本研究中，对被试进行音乐放松训练，要求被试先集中注意力于自己的躯体如从足至大腿至上肢、头部，然后集中注意力聆听音乐，进行音乐想象。这可以帮助心理亚健康公务员暂时从日常工作压力、人际关系紧张等问题的影响中解脱出来，避免不良的精神状态占据他们的主要意识，使意识得到放松。肌肉的放松、杂念的消除，从而缓解公务员的心理压力。此外音乐放松训练本身具有改善情绪的作用。以往研究结果表明，当个体全身肌肉松驰时，可以降低焦虑情绪反应(Zhou et al.， 2015)。研究者发现对于临床哮喘、急性心肌梗死、广泛性焦虑症患者，音乐放松训练能减轻他们的焦虑、抑郁等不良心理反应，可产生药物治疗不可替代的作用(Vollert et al.， 2003)。 本研究结果表明音乐放松训练对改善公务员心理亚健康的不良情绪等症状效果显著，调节手段简便易行、可操作性强，且是个体熟悉和喜闻乐见的活动，易于为广大公务员所接受并在平时开展训练，具有一定的推广和实践价值，这也可以为全国各大政府部门心理健康服务提供有益的参考。当然，由于干预的长期效果存在反弹现象，因而也提醒我们，在采用音乐放松训练的时间和强度上应特别注意把握，缓解公务员心理健康的工作任重而道远，须长期不懈地坚持。 本研究的不足和展望：(1) 本研究证实了中国公务员群体中存在心理健康问题，选择的研究样本为56人，样本量较小，考虑到全国的广大公务员群体以及不同工种的影响(李艳青，任志洪，江光荣，2016)，研究结果的推广存在一定的局限性。未来研究可以扩大研究样本，在全国范围内、不同工种间进行取样，拓展研究的生物效度。(2) 研究中未设置控制组，不能排除其他因素如个人生活事件对实验效应的影响，今后研究需设置实验组和控制组，以排除其他因素的干扰与混淆。(3) 虽然本研究发现了音乐放松训练对公务员心理健康的改善作用，但是其背后的机制及神经机制，仍不清楚，有待进一步研究。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 公务员的心理健康状况低于普通人群，表现出抑郁和焦虑情绪; 此外，音乐放松训练能在一定程度上改善公务员的心理健康状况，缓解抑郁、焦虑情绪。由此表明音乐放松训练是一种调节公务员心理健康的有效的方式与手段。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 多重处理器系统的故障诊断是一个非常重要的研究课题。处理器系统的g好邻诊断度是在2012年被Peng等提出来的，它要求每个非故障顶点至少有g个非故障邻点。扩张3元n立方体是一个受欢迎的拓扑结构，它有许多好的性质。在本文中，我们证明了扩张3元n立方体在PMC模型和MM*模型下的1好邻诊断度都是 。 关键词 :互连网络，扩张3元n立方，连通度，诊断度
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 诊断度是多处理器系统故障分析的一个重要参数。它在衡量互联网络可靠性方面有着重要作用。在1997年，Preparata [ 1 ] 等首次提出了系统诊断度理论。它的优点在于能够自动地检测系统中的处理器。系统级故障理论的研究依赖于模型的建立，因此许多模型被提出。例如Preparat [ 1 ] 等提出了PMC模型；Maeng和Malek [ 2 ] 提出了MM*模型。在2005年，Lai [ 3 ] 等考虑到在一个系统中，某个处理器的所有与之相邻的处理器同时发生故障的概率很小，故而对传统诊断理论做了改进，提出了条件诊断度，它要求系统中每个处理器至少与一个非故障处理器相连。在2012年，Peng [ 4 ] 在条件诊断度的基础上，进一步提出了 好邻条件诊断度。它要求每个非故障处理器至少与 个非故障处理器相邻，并且证明了超立方 体在PMC模型下的 好邻诊断度是 。原军等在 [ 5 ] [ 6 ] 中分别证明了 元 立方体在PMC模型下的 好邻诊断度是 和3元 立方体在PMC模型和MM*模型下的 好邻诊断度是 ( 是偶数)和 ( 是奇数) 。在 [ 7 ] [ 8 ] 中，王牟江山等研究了 在PMC模型和MM*模型下的 好邻诊断度， 此时 。在 [ 9 ] 中，王世英和韩威萍研究了 维超立方体在MM*模型下的 好邻诊断度。近些年来，许多基于超立方体的变形网络图被提出，例如，交叉立方体，分层立方网络， 元 立方网络等，它们较之超立方体有着更好的拓扑性质，因此在某些领域更受青睐。在本文中，我们主要证明了在 时，扩展3元 立方网络图在PMC模型和MM*模型下的1好邻诊断度均为 。
system: [SYSTEM]

user: 2. 预备知识 2.1. 符号 我们用一个无向简单图 来表示多重处理器系统，其中 是图的顶点集，一个顶点代表了一个处理器， 是图 的边集，它表示了处理器之间的连接关系。对于任意的非空顶点子集 ，以 为顶点集，以两端点均在 中的边的全体为边集所组成的子图，称为 在 中的导出子图，记作 。 是顶点 在 中关联的边的数目，表示 在 中的度。 表示 的顶点的最小度。对于任意顶点 ，在 中与 相邻的所有顶点组成的集合称为 的邻集，记作 。若 是 的非空顶点子集，则 的邻集为 。对 ，令 。图 被叫做 -正则的，是指它的任意一点 都有 。对 于任意的 ，若 且 在 中至少有 个邻点，则称 为 的 好邻故障集。如果 不连通且 的每个连通分支的最小度为 ，则称 是一个 好邻割。 的所有 好邻割中的最小顶点数称为 的 好邻连通度，记作 。 在PMC模型中，相邻的处理器之间可以相互测试。图 中，对于任意的 表示用 测试 ，其中 是测试者，而 是被测试者。若 是非故障点而 是故障点(或非故障点)，则测试结果是1 (或0)。若 是故障点，则测试结果不可靠。 在MM*模型下，一个结点 同时向与它相邻的两个结点 ， 发出一个相同的测试任务，再把测试结果返回给结点 ， 会对返回的结果进行比较。用 来表示 对 ， 进行测试的比较结果。如果这两个结果是相同的，则 ；否则， 。若 是故障的，则测试结果无论是0或1都是不可靠的。 2.2. 扩展k元n立方体 令 。在 [ 10 ] 中，作者给出了扩展 元 立方的两个定义。 定义 1 [ 10 ] 令 和 是整数，扩展 元 立方 有 点，每个点用一组 维字符串表示，即 ，其中 和 。如果 和 相邻当且仅当满足下列条件中的一个： 1) (或 )，对 ，而 ，对 ，那么这种边 被称为一条 边(或 边)； 2) 存在某个 ， ， ， ， (或 ， ， ， )， ，对所有的 成立，则这种边 被叫做 边(或 边)。 扩展 元 立方也可以按照如下定义。 定义 2 [ 10 ] 令 ，扩展 元1立方 的顶点集为 。 与 相邻当且仅当 或者 。令 ，扩展 元 立方 是由 个扩展 元 立方 构成的，其中第 个 中的点的第 位皆为一个固定的数 。且对 ，点 将增加四条边，即 边， 边， 边， 边。 引理 1 [ 10 ] 令 为扩展 元 立方，且 和 是整数。 1) 对 ，由第 位是 的所有点构成的 的导出子图，被定义为 ，它同构与 ； 2) 是点传递的， 是边传递的，而且 ； 3) 与 之间的边组成的集合被定义为 ，并且 ； 4) 令 (其中 )，那么 。 为了方便，我们采用下面的方法来表示一个点在 中的邻点。令 。 那么， 的邻点分别是：当 ， ，或 ； 当 ， ，或 。 引理2 [ 11 ] 如果 是 的一条 边， 是 的一条 边，那么下列条件成立： 1) 当 且 时， ； 。 2) 当 ， ， 如果 ， ； 如果 ， ； 。 3) 当 ， ， 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。 4) 当 ， ， 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。 引理3 [ 11 ] 令 是扩展 元 立方， 其中 且 均为整数。令 是 中的两个不同的点，那么： 1) ，当 ； 2) ，当 ； 3) ，当 。 引理4 [ 11 ] 令 是扩展3元 立方，当 时， 的1好邻连通度 。
system: [SYSTEM]

user: 3. 在PMC模型下的1好邻诊断度 定理1 [ 12 ] 一个系统 在PMC模型下是 好邻 -可诊断的当且仅当对于 中任意两个不同的顶点数至多为 的 好邻故障集 ， ，存在 和 ，使得 (如图1)。 图1. 在PMC模型下可区分对 引理5 [ 11 ] 当 时，对任意的 ，若 和 相邻，则有 ；若 和 不相邻，则有 。 引理6 当 时，设 ， ， ， 和 ，那么有 ， ，且 ， 。 证明 因为 ，所以 。又因为 ， ， ， ， ，所以 。根据引理5知， 在 中的公共邻点数达到最大。又因为 ， ，所以 ， 。 下面我们证明 。 任取 ，根据引理5，任意一对不相邻的顶点至多有6个公共邻点，即 ， 。因此， 。又因为 ，所以当 时有 。于是有当 ， 。 有两个部分： 和 。因为 和 ，所以 。 引理7 当 时， 在PMC模型下的1好邻诊断度 。 证明 令集合 的定义与引理6相同， ， 。根据引理6， ， ， ， 。因此， 和 是 的1好邻故障集。因为 ， ，所以在 中，不存在从 到 的边。根据定理1， 不是1好邻 -可诊断的。因此， 。 引理8 当 时， 在PMC模型下的1好邻诊断度 。 证明 由1好邻诊断度的定义，我们只需要证明 是1好邻 -可诊断的。根据定理1，等价于证明对于任意两个不同的 好邻故障集 ， ，其中 和 ，存在 和 ，使得 。反证法。假设 和 是两个不同的1好邻故障集，并且 ， 。但是这个点集对 不满足定理1的任何条件。不失一般性，我们假设 。如果 ，那么 ，这显然与 时 矛盾。因此， 。然后由于从 到 没有边和 是 的一个1好邻故障集，所以 和 。同理，若 ，那么 。由于从 到 没有边，所以 是一个1好邻割。根据引理4，有 。又因为 ，所以 ，这显然是矛盾的。因此 是1好邻 -可诊断的，即 。 定理2 在PMC模型下的1好邻诊断度 。
system: [SYSTEM]

user: 4. 在MM*模型下的1好邻诊断度 定理3 [ 12 ] 一个系统 在MM*模型下是 好邻 -可诊断的当且仅当对 中任意两个不同的顶点数至多为 的 好邻故障集 ，满足以下其中一个条件(如图2)。 图2. 在MM*模型下可区分对 1) 存在 和 满足 。 2) 存在 和 满足 。 3) 存在 和 满足 。 引理9 当 时， 在MM*模型下的1好邻诊断度 。 证明 令集合 的定义与引理6相同， ， 。根据引理6， ， ， ， 。因此， 和 是 的 好邻故障集。因为 ， ，所以在 中，不存在从 到 的边。根据定理1， 不是1好邻 -可诊断的。因此， 。 引理10 当 时， 在MM*模型下的1好邻诊断度 。 证明 根据1好邻诊断度的定义，需要证明 是1好邻 -可诊断的。反证法。根据定理3，假设 和 是两个不同的1好邻故障集，并且 ， 。但是这个点集对 不满足定理3的任何一个条件。不失一般性，我们假设 。按照下面的情况进行讨论： 情形1 。 因为 ，所以 ，这显然与 时 矛盾。因此， 情形2 。 断言1 没有孤立点。 反证法。假设 至少有一个孤立点 。因为 是一个1 好邻故障集，所以至少存在一点 使得 。因为 不满足定理3中的(3)，所以至多存在一点 使得 。因此仅有一点 使得 。如果 时，那么 。因为 是一个1好邻故障集，所以 和 ，这与 是一个孤立点矛盾。因此， 。类似地，我们可以断定仅有一点 使得 。设 是 中的孤立点集， 。对任意的 ，在 中有 个邻点。因为 ，所以 可得 。假设 ，那么 ，这显然与 时 矛盾。所以， 。因为 不满足定理 3中的(1)且 的任意一点在 中不是孤立点，所以 与 之间不存在边相连。因此， 是 的一个点割且 ，即 是 的一个1好邻割。由引理4知， 。因为 ， 且 和 都非空，所以 。再根据引理3，即任意一对不相邻的顶点至多有6个公共邻点，所以， 。于是，我们来考虑下面三种情况： 情形2.1 。 设 。因为 ，所以我们来考虑 在 中的邻点个数。不失一般性，令 和 。由引理2和3知， 和 中任意两点在 中的公共邻点个数分别为： ， 和 。又因为 和 均有 邻点在 中，所以 。因此， 。而这与 时 矛盾。所以 。 情形2.2 。 令 ， 和 。因为 ，所以我们来考虑 在 中的邻点个数。由引理2和3知， ， 和 中任意两点在 中的公共邻点数分别为： ， 和 。又因为 和 均有 邻点在 中。所以， 。因此， 。而这与 时 矛盾。所以 情形2.3 。 令 ， 和 。由引理2和3知， ， 和 中任意两点在 中的公共邻点数分别为： ， 和 。又因为 有 邻点在 中， 各有 邻点在 中，所以， 。因此， 。这与 矛盾。所以， 。断言1证明完毕。 对 ，根据断言1， 在 中至少有一个邻点。因为 ， 不满足定理3，根据定理3的(3)，所以 在 中没有邻点。因为 与 中间没有边和 是一个1好邻故障集，所以 ， 。又因为 与 中间没有边，所以 是 的一个1好邻割。根据引理4， 。由于 ，那么， ，矛盾。因此， 是1好邻 -可诊断的。故 。 结合引理9和引理10可得以下定理： 定理4 在MM*模型下的1好邻诊断度 。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结束语 在这篇文章中，我们研究了扩展3元 立方 在PMC和MM*模型下的1好邻诊断度。我们证明了当 时，扩展3元 立方 在PMC和MM*模型下的1好邻诊断度都是 。这为今后进一步研究扩展3元 立方网络的 好邻连通度、诊断度和相关诊断算法提供了理论基础。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 现如今，一个多重处理器系统的诊断度是一个非常重要的研究课题，它是度量多重处理器系统故障诊断能力的重要参数。2012年，Peng等人提出了一个新的系统故障诊断方法，称为g好邻诊断度，它限制每个非故障顶点至少有g个非故障邻点。n维扩展k元n立方体是超立方体的一个重要变形。在本文中，我们证明了扩展k元n立方体在PMC模型下和MM*模型下的1-好邻诊断度是 。 关键词 :互连网络，图，诊断度，PMC模型，MM*模型，扩展k元n立方体
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 大部分的多重处理器系统都以互联网络作为基本的拓扑结构并且通常用图来表示一个互联网络，其中的顶点代表处理器，边代表处理器之间的通信线路。我们用图和网络互换。对于多重处理系统来说，其网络拓扑性质的研究是非常重要的。诊断度是度量多处理器系统故障诊断能力的重要参数，它们是互联网络中热门的研究课题之一。此外，在系统中，一些处理器可能是故障的。所以，为了保证计算机系统的可靠性，系统中的故障处理器应该被诊断出来。处理故障系统的第一步是从非故障处理器识别故障处理器。识别过程被称为系统诊断。在没有更换的前提下，如果所有故障处理器都可以被识别，并且被诊断出的故障处理器个数不超 ，那么这个系统称为 -可诊断。系统 的诊断度是所有 -可诊断中 的最大值 [ 1 ] [ 2 ] 。为了测量多重处理系统的诊断度，很多诊断模型已经被提出。尤其是PMC模型 [ 3 ] 和MM*模型 [ 4 ] ，这两个模型被广泛使用。PMC模型是通过两个相邻的处理器之间相互测试来完成系统的诊断。MM*模型下，一个顶点分别给它相邻的两个顶点发出相同的任务，然后比较它们反馈的结果。在PMC模型和MM*模型下已经有无数的研究 [ 5 ] [ 6 ] 。 传统的诊断度允许点的邻点全为故障点，但是在大型多处理器系统中这种故障出现的概率极小。因此Lai [ 2 ] 等提出了系统的条件诊断度，它限制系统中任意一个处理器至少与一个非故障处理器相邻。近些年，Peng [ 7 ] 等提出了系统的g-好邻诊断度，它限制每个非故障顶点都至少有g个非故障邻点与之相邻，并且研究了超立方体在PMC模型下的g好邻诊断度。随后，很多学者在PMC模型和MM*模型下研究了更多网络的g-好邻诊断度 [ 6 ] [ 8 ] [ 9 ] 。作为一个良好的互连网络拓扑结构，扩展k元n立方体有许多好的性质。在文献 [ 10 ] 中，王牟江山等证明了网络的1-好邻诊断不超过条件诊断度。因此，研究网络的1-好邻诊断度也是很有意义的。近些年来，扩展k元n立方体 [ 11 ] 被Xiang和Stewart提出应用与并行运算。在本文中，我们采用PMC模型和MM*模型作为故障诊断模型，来研究扩展k元n立方体在PMC模型和MM*模型下的1-好邻诊断度，最后得出扩展k元n立方体在PMC模型和MM*模型下的1-好邻诊断度 。
system: [SYSTEM]

user: 2. 预备知识 在这一节，我们将介绍一些基本概念、符号、PMC模型、MM*模型及扩展k元n立方体。 2.1. 基本概念及符号说明 我们用一个无向简单图 是来表示一个多重处理系统，其中 ， 分别表示网络中的处理器和处理器之间的连接。对于任意的非空顶点子集 ，则以两端点均在 中的边的全体为边集所组成的子图，称为 在 中的导出子图，记作 。 是指 中与 关联边的数目， 和 分别表示 中顶点的最小度和最大度。对于 中任意一个顶点 ，都有 ，则称图 是 正则的。对于任意 ， 表示 中与 相邻的所有顶点组成的集合。若 ，则 。定义 。对于任意两点 ， 表示 中与 均相邻的点的个数，也即为 。 对于任意的一个故障集 ，若对于每一个非故障点 均有 ，则称 为 的g-好邻故障集。如果 不连通且 为 的g-好邻故障集，则称 是一个g-好邻割。 的g-好邻连通度等于 中最小g-好邻割所含的顶点数，记作 。文中其它未定义而直接使用的符号和术语参见文献 [ 12 ] 。 2.2. PMC模型和MM*模型 在PMC模型 [ 3 ] 中，相邻两点之间可以相互测试。图 中，对于任意的 表示从 到 的测试，其中 是测试者而 是被测试者。若 是非故障点而 是故障点(或非故障点)，则测试结果是1 (或0)。在PMC模型中，我们假定，若测试点 是非故障点，则测试结果可靠。否则，测试结果不可靠。它可以用一个有向图 表示，其中 表示 。所有测试结果的集合称为系统 的症候，记作 。一个症候是一个函数 。 1) 若 ， ， ； 2) 若 ， 。 对两不同的顶点子集 ，若 ，则称 和 是可区分的，记 为可区分的点对;否则，称 和 是不可区分的，记 为不可区分的点对。 在MM*模型下，与一个结点 相邻的两个结点 ， 被分配一个相同的任务，再把测试结果返回给结点 ， 再对这两个结点返回的结果进行比较。用 来表示 比较 ， 输出的比较结果，如果这两个结果是相同的，则 ；否则， 。全部的测试结果叫做这个系统的比较症候，记作 。 1) 若 ， ， ； 2) 若 ， ， ； 3) 若 ， 。 在一个系统 中，对于任意两个不同的g好邻故障集 ， ，其中 和 ，若 ， 是可区分的，则 是g-好邻条件t-可诊断的。 的g好邻诊断度 是使得 是g-好邻条件t-可诊断的最大值 。 2.3. 扩展k元n立方体 扩展k元n立方体一直被称为著名的拓扑结构。在文献 [ 11 ] 中，作者介绍了如下的定义和一些有用的性质。 定义1扩展k元n立方体 的顶点集为 ，两个顶点 ， 相邻当且仅当满足以下条件之一。 1) (或者 ) ，且 ；则 称为 -边(或者 -边)。 2) (或者 ) ，且 ；则 称为 -边(或者 -边)。 性质1 当 时， 是点传递的，且 。 性质2 表示由 中顶点的第 位都是 的顶点生成的子图 ，且 。 性质3 如果 ， 分别是 的一条 -边和 -边，则： 1) 当 且 时 ； . 2) 当 且 时 ； ； 。 3) 当 且 时 ； ； ； 。 4) 当 且 时 ； ； ； 。 对于 -边和 -边，这个结果也是类似的。 性质4 当 时，且 均为整数，设 是 中任意两个不同的点，则有： 1) 当 时， ； 2) 当 时， ； 3) 当 时， 。
system: [SYSTEM]

user: 3. 扩展k元n立方体 在PMC模型下的1-好邻诊断度 在这一节，我们将证明扩展k元n立方体 在PMC模型下的1-好邻诊断度。 在一个系统 中，对于 中任意两个不同的子集 ， ，我们定义对称差 。Yuan [ 6 ] 提出了一个系统在PMC模型下是g-好邻t-可诊断的充分必要条件。 定理3.1 一个系统 在PMC模型下是g-好邻t-可诊断的当且仅当对于 中任意两个不同的g-好邻故障集 ， 及其 和 ，存在 和 ，使得 (如图1)。 引理3.2 最小度为1的图至少有两个顶点。 引理3.3 [ 13 ] 当 时，扩展k元n立方体 的1-好邻连通度 。 引理3.4 当 时，设 ， ， ， ， ，则 ， ， ， 。 证明：由性质4(3)，当 时， ，其中 ， 是 中任意两个不同的点。设 ，显然 ， 相邻，所以 ， ，同时由图2可知： ，因此 达到了最大。 则 ， 。 首先，我们先证明 。 对任意的 ，由性质4可知：当 时， ， 。因此 ， 。于是，当 ， 。所以，当 时， 。由于 有2部分： ， 。注意到 ，又因为 。所以， 。 引理3.5 当 时，扩展k元n立方体 的在PMC模型下的1好邻诊断度 。 证明 令 ， ， 由引理3.4定义(如图3)。由引理3.4可知： ， ， ， 。因此， 和 都是 的1-好邻故障集。因为 ， ，且 和 之间没有边。由定理3.1，我们可知在PMC模型下 图1. 在PMC模型下 可区分 图2. u和v的全部邻点 图3. 关于引理3.5和4.2的证明 不是1-好邻 -可诊断的。所以，根据1-好邻诊断度的定义，我们可知 在PMC模型下的1好邻诊断度小于 ，也即为 。 引理3.6 当 时，扩展k元n立方体 在PMC模型下的1好邻诊断度 。 证明 根据1好邻诊断度的定义，需要证明 是1-好邻 -可诊断的。根据定理3.1，等价于证明任意两个不同的1-好邻故障集 ， ，其中 和 ，存在 和 ，使得 。 反证法。假设存在两个不同的1-好邻故障集 ， ，其中 和 ，对任意的 和 ，使得 。不失一般性，假设 。分以下两种情况进行讨论： 情形1 。 。当 时，上述不等式矛盾。 情形2 。 根据假设 与 之间没有边和 是1-好邻条件故障集，由于由于 有2部分： ， 。因此可得 和 。同理，当 ， 。所以， 也是1-好邻条件故障集。又因为 与 之间没有边，所以 是 的1-好邻割。根据引理3.3，可得 。根据引理3.2，可得 。因此， 。这与 相矛盾。 由于以上两种情况都产生矛盾，故 是1-好邻 -可诊断的。于是， 。 结合引理3.5和引理3.6，可得以下定理： 定理3.7 当 时，扩展k元n立方体 在PMC模型下的1-好邻诊断度 。