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user: 3. DDRM在乌江流域的构建 3.1. 研究区域概况 乌江是长江右岸上游最大的一条支流，发源于贵州省境内威宁县香炉山花鱼洞，至涪陵汇入长江。乌江流域上、中游居于云贵高原东部，下游局部位于四川盆地、武陵山区和鄂西南山地，整个流域位于东经104˚18'~109˚22'、北纬26˚7'~30˚22'之间。乌江全长1037 km，其流域面积约为87，920 km 2 。乌江河段上支流众多，仅在贵州省境内，流域面积大于100 km 2 的支流就有75条，在整个乌江流域内，有15条一级支流的流域面积超过了1000 km 2 [ 14 ]。乌江流域大部分地区都属于亚热带季风气候，其年平均气温为10℃~19℃，总体呈现西冷东热的特征，年均降雨量为1100~1900 mm，其汛期(5~10月)的降雨量占全年降雨量的75%以上。 本文选取乌江武隆站以上区域作为研究对象，其面积为83，035 km 2 。图3给出了研究区域内武隆站及25个气象观测站点的位置分布。研究采用的水文气象资料包括：武隆站1976~1990年的逐日径流序列和25个气象观测站点(气象观测站点根据泰森多边形法选取) 1976~1990年的逐日降雨量和日平均气温序列。并将武隆站的径流序列作为本文的模拟对象。 图3. 乌江流域及水文气象站点图 3.2. 数字流域信息提取 本文采用从http://srtm.csi.cgiar.org/网站上下载的分辨率为3'' (约为88 m)的DEM数据，利用ArcGIS软件将其重采样至1 km的分辨率后进行DEM的预处理，包括填洼、计算栅格流向、计算栅格集水面积、提取河网水系和确定流域边界等过程，然后根据栅格的坡度和集水面积来计算栅格地形指数。由于仅有武隆站一个水文站的日径流序列，因此本文不对乌江流域进行子流域的划分。 3.3. 水文气象输入数据 3.3.1. 降雨 分布式水文模型相对于集总式水文模型而言最主要的优势就是能够充分考虑水文气象资料在空间上的不均匀分布。根据研究表明，降雨及时空分配是水文模型最为关键的输入数据 [ 15 ]，10%的降雨误差可以导致35%的径流误差 [ 16 ]，因此在空间上构建合理的降雨数据对提升模型的模拟效果至关重要。由于站点降雨数据是离散的，为了能让流域内的降雨数据在空间上连续分布，本文采用反距离加权插值法 [ 17 ] 对站点的降雨数据进行插值计算。反距离加权插值法根据相近相似的原则，每个站点的数据对流域内的每个点都有一定的权重，这个权重随着距离的增加而减小，即站点数据对距离越近的点贡献越大，对距离越远的点贡献越小。本文以处理后的DEM栅格为基准进行降雨数据的空间插值。 3.3.2. 潜在蒸散发 由于缺少实测蒸散发数据，本文采用以温度为基础的B-C公式来计算潜在蒸散发量。t时刻的潜在蒸散发量 P E T ( t ) 计算如下： P E T ( t ) = k ⋅ p ( t ) ⋅ [ 0.46 ⋅ T α ( t ) + 8.13 ] (13) 式中：k为一经验系数，取0.85； p ( t ) 代表t时刻的白昼时间占全年白昼时间的比例； T α ( t ) 为t时刻的日平均温度。 在计算得到所有气象站点的逐日潜在蒸散发数据之后，用反距离加权插值法对站点潜在蒸散发数据进行插值计算从而获得在空间上连续分布的潜在蒸散发数据。 3.4. 模型参数率定 选用由美国亚利桑那大学的Duan等 [ 18 ] 于1992年提出的SCE-UA算法，SCE-UA算法基于复合型搜索和自然界生物进化的原理提出，是一种全局优化算法，能快速、高效地搜索到参数的全局最优解 [ 19 ]。 由于缺少水库调度的实际数据，为了尽量避免修建水库等其他人为因素的影响，本文在已有资料的基础上尽量选择早期数据进行研究，因此本文选取1976年1月1日至1979年12月31日作为模型率定期，1980年1月1日至1981年12月31日作为模型验证期，将模型预热期设置为100d，并采用模拟日径流的纳什效率系数(Nash-Sutcliffe Efficiency， NSE)作为模型率定的目标函数，NSE的值越接近1则代表模型的模拟效果越好，其计算式如下： NSE = 1 − ∑ t = 1 T [ Q s i m ( t ) − Q o b s ( t ) ] 2 ∑ t = 1 T [ Q o b s ( t ) − Q o b s ¯ ] 2 (14) 除了以NSE作为模型模拟效果的评定指标外，还选取径流深相对误差(Relative Error， RE)作为评定指标，其计算式如下： RE = ∑ t = 1 T [ Q s i m ( t ) − Q o b s ( t ) ] ∑ t = 1 T Q o b s ( t ) × 100 % (15) 式中：T表示总时段数目； Q s i m ( t ) 为时刻t的模拟径流量； Q o b s ( t ) 为时刻t的实测径流量； Q o b s ¯ 为全时段实测径流量的平均值。 DDRM各参数的物理意义及率定结果见表1，由于本文未对乌江流域划分子流域，无需进行河网汇流过程，故不考虑 h c 0 和 h c 1 两个参数。 此外，本文还在乌江流域构建XAJ模型进行日径流模拟，其原理参考文献 [ 11 ]，并与DDRM的模拟结果进行对比，XAJ模型的参数率定同样采用SCE-UA算法，其参数的物理意义及率定结果见表2。 Table 1 Descriptions of the DDRM parameter 参数 取值范围 单位 物理意义 率定值 S0 5~500 mm 全流域栅格土壤最小蓄水能力 24.76 SM 5~800 mm 全流域栅格土壤蓄水能力变化幅度 658.26 TS 0~20 day 反映地下水出流特性的一个时间参数 13.45 TP 0~10 day 反映坡面流形成的一个时间参数 2.43 α 0~1 - 反映地下水出流特性的一个参数 0.18 b 0~1 - 反映坡度对地下水出流影响程度的一个参数 0.13 n 0~1 - 反映土壤蓄水能力与地形指数之间非线性关系的一个参数 0.97 c 0 0~1 - 栅格河道马斯京根汇流参数 0.99 c 1 0~1 - 栅格河道马斯京根汇流参数 0.01 h c 0 0~1 - 河网马斯京根汇流参数 - h c 1 0~1 - 河网马斯京根汇流参数 - 表1. DDRM参数表 Table 2 Descriptions of the XAJ model parameter 参数 取值范围 单位 物理意义 率定值 WM 100~200 mm 流域平均张力水容量 142.35 WUM 5~50 mm 上层张力水容量 12.72 WLM 5~100 mm 下层张力水容量 86.35 KC 0.5~1.5 - 蒸散发能力折算系数 0.90 C 0.1~0.3 - 深层蒸散发扩散系数 0.27 B 0.2~0.9 - 流域蓄水容量-面积分布曲线指数 0.57 SM 5~100 mm 自由水蓄水容量 45.35 EX 1.0~1.5 - 自由水蓄水容量-面积分布曲线指数 1.14 KG 0~0.7 - 自由水库对地下径流的日出流系数 0.20 CG 0.9~0.999 - 地下径流消退系数 0.99 KSS 0~0.7 - 自由水库对壤中流的日出流系数 0.38 CI 0~0.9 - 壤中流消退系数 0.59 CS 0~0.9 - 地表径流消退系数 0.99 IMP 0~1 - 不透水面积所占比例 0.08 XE 0~1 - 马斯京根法流量比重系数 0.32 表2. XAJ模型参数表