DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 由内而外，太阳系的内行星是指水星、金星、地球、月亮和火星。在这个体系内，水(H 2 O)和二氧化碳(CO 2 )无庸自疑是最富含的挥发物质。水构成了地球的海洋，而金星和火星百分之九十五以上的大气是由二氧化碳组成的。在文献里，除了地球大气海洋的成因和演化探讨得比较多之外，其他内行星大气海洋的探讨就少很多了。近一、二十年里，探讨火星有无水的问题似乎相当热烈，但并没有探讨火星水的来源或成因，更遑论金星和火星的二氧化碳大气又是如何来的？本文将综合作者曾发表过有关这一方面的论文，来探讨H 2 O和CO 2 在内行星大气海洋的起原和初期演化所扮演的角色。
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user: 2. 行星的大气 挥发性物质是否能组成行星的大气，是由三个条件决定的： 1) 行星体系内外是否存在这样的挥发物质； 2) 星体表面的温压； 3) 星体的总质量(或引力)。 这第一个条件就不用多说了，星体内外若不存在某种挥发物质，此种挥发物就根本不可能成为此星球的大气(或海洋)的。这第二个的温压，是决定某物质在星体表面是否可以以气体、液体或固体状态存在的条件。 行星一旦具有某一气体物质，此气体物质是否能成为行星大气的一员，理论上说，是由行星表面大气的温度和行星的总质量(或引力)大小来决定的，就是因为表面和大气温度的动能才让大气中的气体分子跑走了的。但比起总质量(或引力)的因素，表面和大气温度的因素似乎是可以不计的，因为气体分子一离开行星表面后，气温会很快下降。当然，反过来说，若表面气体温度很低的话，即使星体总质量不大，这些气体还是能暂时保留在大气中的。在同一气温下，分子量小的气体跑得快、容易丢失，分子量大的气体跑得慢、较易保留下来。但只要有温度的存在，所有气体分子都会或多或少地由行星表面跑失了的，只要跑失的量是可以忽略不计，通常就被认同是此行星大气的一员。所以某一气体物质能否被保留成为行星大气的一员，事实上是由行星的总质量(或引力)大小来决定的。本文作者 [ 1 ] 把能吸附某一气体分子使其能成为行星大气一员的最小质量定义为某气体分子能组成行星大气的临界质量(见表1)。
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user: 3. 挥发物的由来和撞击演化 假如太阳系的内行星是由原始固体微星(planetesimal)物质所依附会聚(accreted)而来的，微星物质中肯定含有极少量碳酸盐矿物(carbonates)和含水矿物(hydrous minerals)的。这些矿物在地球表面所发现的石陨石(stony meteorites)中是所在多有的，所以这样的假设应是十分合理的。 在微星物质依附会聚的初始，微星物质相互撞击的引力应该不是很大的，只是相互依聚在一起而已，等到依聚体愈长愈大后，相互撞击的引力也就愈来愈大。根据对碳酸盐矿物和含水矿物的撞击高压实验的结果，我们知道碳酸盐矿物在撞击压力超过100仟耙时，就会释放CO 2 ，超过700仟耙时，会释放出所有CO 2 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。相当类似的，含水矿物也会在撞击压超过200仟耙时释放出H 2 O，超过600仟耙时释出所有H 2 O [ 5 ] 。 假设太阳系的内行星是由类似的物质，经由类似的依附会聚过程而成长的话，在成长的初期，成长体和微星物质相互撞击的压力还未超过600~700仟耙时，成长中的内行星体内势必还存在着碳酸盐矿物和含水矿物的。依据这些实验结果，假设原始微星物中含有0.3 wt% H 2 O，本文作者 [ 6 ] 曾估算出，金星、地球和火星在成长过程中至少都已埋藏了相当于今日地球表面的海洋水量(~1.42 × 10 24 克)。用图1假设 Table 1 Comparison of the lower bounds of the critical mass for various gas species with the mass of Mercury， Venus， Earth， Moon and Mars and their respective atmospheric composition and surface pressure 气体分子(克分子量) 临界质量(克) 行星 总质量(克) 月亮 7.35 × 10 25 水星 3.30 × 10 26 (O 2 +Na+H 2 +He = 10 −15 耙) CO 2 (44.01) 3.30 × 10 26 Ar (39.95) 3.64 × 10 26 O 2 (32.00) 4.54 × 10 26 N 2 (28.01) 5.19 × 10 26 CO (28.01) 5.19 × 10 26 火星 6.419 × 10 26 (CO 2 + N 2 + Ar= 8 × 10 −3 耙) H 2 O (18.02) 8.06 × 10 26 He (4.00) 3.63 × 10 27 金星 4.869 × 10 27 (CO 2 + N 2 = 93耙) 地球 5.976 × 10 27 (N 2 + O 2 + H 2 O + Ar= 1.013耙) H 2 (2.02) 7.19 × 10 27 表1. 行星吸附各类气体分子的临界质量与水星、金星、地球、月亮和火星总质量对比，并附上各行星的大气组成和表面大气压 * * 大气组成依多寡排序，少于1%者不计，火星和金星的CO 2 都大于95%。 图1. 假设的金星、地球和火星成长过程，各星体最外围的数字是它们的半径，以公里计。R 1 的半径就相当于表面撞击压力达到600~700仟耙的时候，R 1 半径内的总质量为M 1 ，M 1 应已含有大约1.4 × 10 24 克的H 2 O。成长到超过R 1 的时候，行星表面和撞击上来微星所含的CO 2 和H 2 O会全部释放出来，释放出的CO 2 和H 2 O 又会逃逸到外层空间去，而且是一去不返的。等行星的半径长大到R 2 ，而行星M 1 + M 2 的总质量已大于3.30 × 10 26 克的时候，要外逃的CO 2 就会被成长中的行星抓获成为它的原始大气。行星半径要长大到超过R 2 后，才能渐次抓获其它较轻的气体分子。要抓获H 2 O气体分子，M 1 + M 2 必须大于8.06 × 10 26 克。火星的总质量是6.419 × 10 26 克，所以H 2 O 是不可能成为火星大气成员的。总之，R 1 和R 2 的大小随气体不同而异，而R 2 的大小又大致与气体分子量成反比，原始大气中的气体物质来自M 3 。对火星而言，它CO 2 和N 2 的R 2 半径都小于3395公里，而它H 2 O的R 2 半径要大于3395公里。 的内行星成长过程来解说，R 1 的半径就相当于表面撞击压力达到600~700仟耙的时候，R 1 半径内成长中金星、地球和火星的质量为M 1 ，而M 1 中已含有大约1.42 × 10 24 克的H 2 O。如果水星和月亮也是经由类似的物质和过程而成长的话，它们都还未达到R 1 半径的大小，体内也应当含有碳酸盐矿物和含水矿物的。当然，我们后面还会说到，月亮根本不是这么来的。
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user: 4. 内行星大气的演化 前面说到成长体和微星物质相互撞击的压力超过600~700仟耙时，碳酸盐矿物中的CO 2 和含水矿物中的H 2 O会全部释放出来，但成长中内行星这时的质量或产生的引力尚未大到能吸附住气态的CO 2 和H 2 O (即M 1 尚小于表1中3.30 × 10 26 克的临界质量)，所以在这一段成长过程中，这些气体就会流失到外层空间去，而且是永远去了。 内行星再继续撞击会聚成长后，其总质量(或引力)总会增大到超过图1中(M 1 + M 2 )的质量，成长的星体这时就会把要逃逸的CO 2 先抓住，因为CO 2 是自然大气中分子量最大跑得最慢的，这时成长中的内行星就有了最原始的大气(proto-atmosphere)，所以今天金星和火星大于百分之九十五的CO 2 大气应该是保留了它们的原始大气。本文作者 [ 7 ] 曾主张介于金星和火星之间的地球原始大气应该和金星火星一样，若地球未遭遇过大灾变，今天地球也应该具有大于百分之九十五的CO 2 大气。 在抓获CO 2 之后，内行星还继续会聚成长的话，它们会依次抓获氩(Ar)、氧(O 2 )、氮(N 2 )等气体成为大气的一员(见表1)，各气体占大气中的多少，当然是由各气体来源的多寡决定的。若内行星还能再成长的话，它们的引力就能够大到把要逃逸的气态水分子(H 2 O)抓获成为大气的一员。依据表1的估算，内行星的总质量至少要大于8.06 × 10 26 克才有可能抓获气态水分子。火星的质量是6.419 × 10 26 克，所以火星从来就没有够大的引力能抓获气态水分子成为它大气的一员。换一句话说，依据表1的估算，除了金星和地球外，太阳系的其它内行星(水星、月亮和火星)大气都不可能长期存在着气态水分子的(事实的观察也是如此)。但这也不能武断地推论说水星、月亮和火星都没有水，因为它们的内部都还可能存在着含水矿物的(见上一节的推论)。 现在矛盾的问题来了，金星的表面和大气是滴水不存的，而火星表面又到处显示曾经遭水浸蚀过的痕迹 [ 8 ] ，更何况美国太空总署(NASA)于2008和2015年在火星表面还找到水(应该是冰吧)了！ 在解答矛盾之前，我们先看看表1中金星和火星的大气组成。在CO 2 之后，N 2 都是居第二多的，此气体想必也是由微星中的硝酸盐矿物在依附会聚时撞击释放出来，后期当金星和火星的质量成长到至少超过5.19 × 10 26 克之后(见表1)，被抓获成为原始大气的一员。本文主张内行星原始大气的组成和初始演化是类似的，所以，地球原始大气中的CO 2 在原始海洋形成的过程中被悉数移入海底(详情见下节)后，地球原始大气中留下来最多的气体也只能是N 2 了，这与今日地球大气组成相符。
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user: 5. 地球海洋的来源 要解释金星和火星的矛盾问题，我们要先谈谈地球的海洋是如何来的。根据Hofmeister [ 9 ] 和Abe and Matsui [ 10 ] 等人的研究，地球半径成长到大约现在40%的情况下，微星撞击地面所产生的温度就足以把地球表面的物质和撞击体本身熔融了。成长中的地球表面这时会被岩浆海(magma ocean)覆盖住，在这之后的撞击已不再是固体间的相撞，而变成固态的微星撞入液态岩浆海了。常压下，水(H 2 O)在岩浆中的溶解度是很小的，但随着压力的增加，溶解度会很快地加大。根据许多高压实验的结果，本文作者 [ 11 ] 归纳发现在约3仟耙的压力下，水在各种硅酸岩浆中的溶解度达6 wt%，而且随压力的增加还会增大。CO 2 在各种硅酸岩浆中的溶解度也是很小的，但与H 2 O不同的是，CO 2 的溶解度并没有随压力的增大而改变。 依据上面的论述，我们可以说，在地球成长过程中，当微星撞击岩浆海时，微星会深入高温高压的岩浆海中，微星此时释放出来的H 2 O会溶入岩浆海，释放出来的CO 2 会逃入原始大气中。等地球依附会聚成长停止，表面开始固化后，地球是被原始CO 2 大气包围的，而绝大部分的H 2 O会溶在内部的岩浆中，这些H 2 O只能等岩浆海全部固化后才能逃逸进入CO 2 的大气中 [ 7 ] 。 虽然这些研究和论述都是针对地球而来的，但其结论和后果应该也能适用在金星和火星的，因为它们的半径都已大于地球半径的40%。如此说来，我们就能把金星现状无水的矛盾解说清楚了。无论过去或现在，金星外表和内里的温度都比地球高许多(至少大于摄氏400度以上吧)，所以金星很可能是一颗尚未完全固化的行星，它大部分的H 2 O都还溶在内部的岩浆中 [ 12 ] 。 那地球原始的CO 2 大气又怎么不见的呢?即使地球比金星可能更早完全固化，并把大部分岩浆海中的H 2 O慢慢释放到CO 2 的大气中，那今天地球的大气仍然应含有相当多的CO 2 才对，因为在温压条件不大的情况下，H 2 O和CO 2 是完全相互不溶的物质 [ 7 ] 。不过，地球的命运完全不同于金星和火星的地方，在于初始的数百万年里，地球尚未完全固化时，遭遇了一颗相当于今天火星大小的星球撞击，这就是所谓的“造月大撞击” [ 13 ] [ 14 ] 。在这次的大撞击下，地球不但获得了它的月亮，还把大部分存在体内的含水矿物和未固化岩浆中的H 2 O全部气化进入原始的CO 2 大气中。本文作者 [ 7 ] 曾为文论述高温高压下H 2 O和CO 2 在大气中的相互作用，它们首先结合成超临界的H 2 O-CO 2 流体。当地表温度冷却到摄氏450~300度之间时，超临界H 2 O-CO 2 流体会凝聚依附地表形成地球原始的海洋，所以原始海洋是相当高温的，在如此高温的超临界H 2 O-CO 2 海洋底下，富含CO 2 的海水很快就能和地表上最多的长石矿物起化学反应，并产生碳酸盐矿物和含水黏土矿物(万物真的是从那里来到那里去)沉淀在海底。因为CO 2 不断地从超临界的H 2 O-CO 2 海洋底下移失，为了保持平衡，原始大气中的CO 2 就得不断地溶入海水，这样原始的CO 2 大气也就很快消失殆尽，代之以H 2 O的大气和H 2 O的海洋，高空中的气态H 2 O分子会不断分解成氧和氢，而后者会流失到外层空间去。如果这个学说接近事实的话，未来人类如能取得或观察到大量金星和火星表面的物质时，应该不会发现像地球表面那么多的碳酸盐矿物才对! 近年来天文物理学者 [ 15 ] [ 16 ] 主张，海洋是在地球成长后，由外层空间的脏雪球撞击地球而形成的，此主张很难说清楚为何金星是滴水不存的?而火星的水又去了那里?脏雪球应该没长眼睛只找地球撞击吧!再有，内行星表面丰沛的CO 2 又来自何处?本文作者认为这是一种比较偏颇和无法概全的主张。当然，有一小部分地球的水，也极有可能来自这些脏雪球的。
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user: 6. 火星、水星和月亮的水 剩下来我们还有火星的水的矛盾问题尚未解释。依据表1的推算数据，本文作者 [ 1 ] [ 12 ] 早已说过火星以及更小的水星和月亮的质量都太小，所以它们的引力都不足以抓住气态H 2 O分子成为它们大气的一员。事实上，水星和月亮的质量是小到连分子量最大的CO 2 分子都无法抓住的(见表1)，这可由水星的大气压约10 −15 耙可见证，这样的气压已比绝大多数实验室里能达到的真空还真空，所以水星和月亮是没有大气和水的。当然，我们不是说它们体内也不含H 2 O或CO 2 ，而正好相反，它们体内应当还含有碳酸盐矿物和含水矿物的。 近世人类对火星水的问题，从来就没失焦过。上世纪里从地球上观察，这世纪里直接上去采样，在在证明火星是有水的，而且极有可能过去还存在过大量的水或说海洋吧！本文作者着文估计过 [ 6 ] ，火星在成长的早期极有可能已埋藏了相当于今天地球表面海洋的水量(~1.4 × 10 24 克)。 火星是内行星中距太阳最远的(也就是最冷的)，其总质量相对于金星和地球也小了许多，所以火星成长时外围薄薄的岩浆海应该早已完全固化。固化时或固化后，岩浆海或原本的含水矿物中的一些H 2 O应该要释放出来进入大气或直接以液态水渗出(degassing)表面，如果火星表面此时已经够冷的话。大气中的H 2 O分子既会逃逸到外层空间去，又会凝固成水而积存成海洋，就看孰快孰慢。火星半径只有地球半径的0.53，并不需要太多的水，就能生成相当深的海洋(只要约地球11%的海水量1.5 × 10 23 克就能在火星表面形成一个平均1000公尺深的海洋圈)。因为火星的引力根本是抓不住气态H 2 O分子的，日长天久，所有表面的H 2 O都会消失殆尽。 火星有水，正好证明了火星的水是与生俱来的。火星的水根本不可能是在火星成长后，再由脏雪球撞击火星而来的，因为脏雪球中的冰在撞击火星后肯定全会气化成H 2 O分子，而火星的引力又抓不住它们，气态H 2 O分子只能逃逸到外层空间去。如果火星的水是与生俱来的，那我们实在也没有太多理由相信地球的水主要是由脏雪球撞击地球而来的。
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user: 7. 结论 因为总质量和引力太小，内行星中的水星连最大分子量的CO 2 气体分子都无法抓获成为它的大气，所以，水星实质上是没有大气的。金星、地球和火星的原始大气都由大于百分之九十五的CO 2 组成，金星和火星至今仍保留了它们的原始大气，而地球因为造月大撞击改变了它的命运。大撞击后的地球获得了月亮，大撞击也把地球体内大部分的H 2 O气化进入原始CO 2 大气结合而成超临界的H 2 O-CO 2 流体，此物在地表温度冷却到摄氏450~300度之间应会凝聚依附地表形成原始海洋。高温超临界的H 2 O-CO 2 海洋很快会与海底最多的长石矿物作用产生碳酸盐和含水黏土矿物。如此地球原始大气中的CO 2 将悉数移入海底形成碳酸盐矿物，而代之以H 2 O的大气和H 2 O的海洋。高空中的气态H 2 O分子会不断分解成氧和氢，而后者会流失到外层空间去。火星的质量和引力虽然可以抓获CO 2 、Ar和N 2 等气体成为它的大气，但却无力抓获气态H 2 O分子成为它大气的一员，但火星体内和表层物质中绝对不欠缺H 2 O的。
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user: 摘 要 对2015年山东省各市的多个经济指标进行大数据方法分析，利用可视化方法显示出各市的一些指标，然后利用k-均值聚类算法对各市进行聚类，并结合数据挖掘，得出各地区经济排名及分类，为山东省经济规划提供了依据。 关键词 :大数据方法，经济指标，可视化分析，数据挖掘，k-均值聚类 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 对一个区域的经济分析，有利于该区域的经济规划，并为政府决策提供建议。本文主要研究了山东省17个市的经济状况。通过对8项经济指标(x 1 人均地区生产总产值(元/人)、x 2 人均工业总产值(元/人)、x 3 人均建筑业总产值(元/人)、x 4 人均实际使用外资(元/人)、x 5 人均入境旅游外汇收入(元/人)、x 6 人均批发零售贸易业营业利润(元/人)、x 7 人均公共财政收入(元/人)、x 8 人均农林牧渔业总产值(元/人))的研究和分析，利用大数据的方法探索出几个具有代表性的因子，并对各市进行分类，得出各市的经济排名以及区域特征，并根据研究得出一些指导性的建议。 陈伟 [ 1 ] 用多元统计分析中的主成分分析和因子分析法对武汉城市圈的经济状况进行了较科学的分析；左瑞琼 [ 2 ] 介绍了多元统计分析方法的主要内容以及在经济研究工作的应用；柳向东和陈锦岚 [ 3 ] 在大数据与数据可视化方法方面进行的研究。本文就在此基础上探索了可视化方法包括脸谱图法和星象图法，并利用数据挖掘中的k-means均值聚类以及因子探索分析等方法得出了一些经济指标的综合因子分类和相对应的政策建议。
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user: 2. 经济指标的建立 在选取指标时，主要考虑这些指标能从国民经济、对外经济、旅游、财政、工业、农业等方面反映地区经济特性，统计数据应可靠且相关性较小。由于每个地方的人口总数不一致，所以每项指标的总值并不能很好的代表每个地方的经济发展水平，所以本文将选取的2015年山东省统计年鉴中17个市8项经济指标进行人均化，建立如下的经济指标体系：x 1 人均地区生产总产值(元/人)、x 2 人均工业总产值(元/人)、x 3 人均建筑业总产值(元/人)、x 4 人均实际使用外资(元/人)、x 5 人均入境旅游外汇收入(元/人)、x 6 人均批发零售贸易业营业利润(元/人)、x 7 人均公共财政收入(元/人)、x 8 人均农林牧渔业总产值(元/人)。
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user: 3. 数据描述和可视化分析 1) 各地区经济的星象(图1)。 2) 各地区经济的脸谱(图2)。
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user: 5. 综合评价 本文在前人研究的基础上选用2015年山东省统计年鉴 [ 4 ] 中的17个市的8项经济指标，借用R3.3.2 [ 5 ] [ 7 ] 对山东省地区的经济进行主成分分析，得到了与事实较吻合的结果，在此基础上用Ward法进行分析，把各市的经济状况分成3类，再结合综合因子得出相应结论： 1) 东营市、威海市、青岛市、烟台市综合因子排名靠前，综合经济水平最高，济南市、淄博市综合因子排名次之，综合经济水平位于第二，其他城市的综合因子最低，综合经济水平最低。出现这样状况的原因是：东营市、威海市、青岛市、烟台市濒临海域，交通便利，对外开放程度高，利于经济发展；济南是省会城市，经济基础好，人口整体素质较高，竞争力强，是重要的政府机关、商业机构的集中地，就业机会多，城市人口比重大、居民有着比较稳定的收入；而淄博地处黄河三角洲高效生态经济区、山东半岛蓝色经济区两大国家战略经济区与省会城市群经济圈的重要交汇处，是中国城市GDP40强，位列 图4. 旋转因子得分图 图5. 旋转因子信息重叠图 图6. 山东省各市经济分类谱系图 社科院2014年中国城市综合经济竞争力排行榜第34名，是全国首批科技兴市试点市和国家级星火技术密集区，为全国重要的石油化工基地。 2) 威海市、青岛市、烟台市在批发零售贸易业和工业方面的水平明显高于其它地区，济南市、淄博市在建筑业以及工业方面水平高于其他地区，而菏泽市、滨州市、聊城市、莱芜市、威海市等城市相对农林牧渔业较发达，像威海、青岛等沿海城市，由于靠海，故其渔林业较为发达，而菏泽、滨州、聊城、莱芜等城市农业较为发达，工业相对落后，故积极推进这些城市的农村发展，加快科技教育发展，调整产业结构，注意发展地区特色经济，在生产发展的基础上增加城乡居民收入。再比较每个地区的特点，几乎各个地区的发展都不是均衡发展，在工业等方面青岛、烟台、济南等城市处于较高水平，源于国家的大幅投入和自身处于交通发达地区的地优势，值得注意的是菏泽、临沂、聊城等这样的城市在六项指标上水平都较低，全省在经济规划中要注意调整这些城市的经济结构，有关部门应出台相应扶持政策，促进其经济快速发展。
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user: 摘 要 本文基于面板回归模型分析了宿迁水稻灾损率与暴雨洪涝灾害指数的相关性，建立了宿迁地区水稻暴雨洪涝灾损预测模型。以模型结果输出的水稻暴雨洪涝灾害损失率(灾损强度)和重灾乡镇比例(重灾面积)为依据，实现了宿迁地区水稻暴雨洪涝灾害的四级风险等级划分。通过统计分析历史灾情数据，得出各风险等级的灾害特征参数，作为应对水稻暴雨洪涝灾害风险的主要依据，用于指导生产实践。 关键词 :水稻，暴雨洪涝，灾损，风险等级，风险特征 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 自然灾害风险是由自然灾害系统自身演变而导致未来损失的不确定性，对风险进行评估，就是借助于不确定性分析方法，定量的表达这种不确定性的大小，从而实现风险等级划分，并以此作为应对风险的重要依据 [ 1 ] 。目前全球各种自然灾害造成的损失中，暴雨洪涝灾害(含热带气旋)占60%，干旱占15%，地震占15%，其它占10% [ 2 ] 。在气候变暖的背景下，全球多数地区极端强降水事件有增多的趋势 [ 3 ] - [ 14 ] ，给水稻生产带来巨大的影响 [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] 。 江苏省宿迁市地处淮河气候过渡带，天气气候变化异常，近30年气候资料分析结果表明，水稻种植季节(5~10月份)总降水量呈增加趋势，同时暴雨以上强度的降水日数明显增多，加之受淮、沂沭泗流域降水和泄洪的影响，暴雨洪涝灾害对水稻生产的危害加重。在这样的大背景下，开展水稻暴雨洪涝灾害风险等级划分研究，对布局粮食安全生产，指导防灾抗灾工程设施建设，科学合理的实施防灾抗灾对策措施，增强防灾抗灾能力，减少灾害损失，提高粮食种植的社会和经济效益有着十分重要的战略意义和实用价值。 本研究利用宿迁水稻暴雨洪涝灾损预报模型输出的灾损率预测结果和重灾发生乡镇比例两个因素，设定灾害等级划分阈值，实现对宿迁水稻种植区进行暴雨洪涝灾害风险等级划分的目的，并统计各风险等级的历史灾害参数特征，用以指导本地区水稻种植。
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user: 2. 资料来源及研究方法 2.1. 资料及来源 气象数据：2003~2013年宿迁境内各乡镇降水、大风及常年平均值，由宿迁市气象局提供，并经过严格的质量控制。 水稻产量数据：2003~2013年宿迁各乡镇水稻产量数据，来源于宿迁市及各县区的统计年鉴；水稻生育期数据由宿迁市农委提供。 水稻灾损数据：2008~2013年水稻灾害损失 ≥ 10%的重灾案例数据，来源于承担宿迁市农业保险业务的宿迁市平安保险公司。规定：当某乡镇出现暴雨洪涝灾害，有一个或以上自然村出现水稻灾损重灾案例时，视为该乡镇发生一次水稻暴雨洪涝灾害重灾案例。 2.2. 研究方法 2.2.1. 水稻灾损率计算 沈伟等 [ 18 ] 在宿迁地区水稻暴雨洪涝灾害灾损分析研究中，基于孕灾环境的敏感性、承载体易损性和暴露度等因素将宿迁水稻种植区划分为10个区域(见图1)，并利用公式(1)分区计算各乡镇的水稻暴雨洪涝灾害实际灾损率，其中Y为实际产量， Y t = f ( t ) 为采用最优曲线拟合法模拟各乡镇水稻产量趋势。将 图1. 宿迁水稻区划图 计算结果结合重灾案例发生时间分析了得到：水稻孕穗扬花期(7月21日至9月10日)和灌浆成熟期(9月10日至10月20日)是宿迁地区水稻种植受暴雨洪涝灾害威胁最大的阶段，而在分蘖拔节期及以前，暴雨洪涝灾害对宿迁水稻种植基本不会造成大的影响。 ξ = Y − Y t Y t ⋅ % (1) 2.2.2. 水稻暴雨洪涝灾害指数 董家山 [ 18 ] 在沈伟 [ 19 ] 的基础上，为了定量的描述水稻孕穗扬花期和灌浆成熟期暴雨洪涝对水稻的影响，选取了雨日、暴雨日数、总雨量、暴雨量这4个因子，并在灌浆成熟期考虑暴雨日的大风影响，定义了水稻暴雨洪涝指数 I 1 和 I 2 。 (2) I 2 = [ 0.4 ( L L ¯ + 1 2 ∑ R L ∑ R ¯ L ¯ + ∑ R ∑ R ¯ ) + 0.6 ( L s L s ¯ + 1 2 ∑ R s L s ∑ R s ¯ L s ¯ + ∑ R s ∑ R s ¯ ) ] ⋅ F max 8.0 (3) (2)式和(3)式分别为孕穗扬花期和和灌浆成熟期的暴雨洪涝指数公式。 L 、 L s 、 ∑ R 、 ∑ R s 分别为孕穗扬花期(或灌浆成熟期)的降水日数、暴雨日数、总降水量、总暴雨量， L ¯ 、 L s ¯ 、 ∑ R ¯ 、 ∑ R s ¯ 为相应统计量的常年平均值， F max 为灌浆成熟期暴雨日的瞬时极大风速。 2.2.3. 面板回归模型 面板数据 [ 20 ] 具有截面和时间序列两个维度，可以更好的控制样本差异，减少变量间的多重共线性。面板回归模型的一般形式如下： y i t = μ + ∑ k = 1 n β k i x k i t + ν i t (4) 利用面板回归模型分析水稻灾损与暴雨洪涝指数的相互关系。(4)式 y i t 在文中代表某区域内乡镇i第t年水稻因暴雨洪涝造成的损失率， x k i t 表示乡镇i第t年第k个关键生育期内的暴雨洪涝灾害指数(k = 1或2，代表孕穗扬花期或灌浆成熟期)， β k i 为的相关系数， ν i t 为随机变量。 Hausman检验 [ 21 ] [ 22 ] 用于检验暴雨洪涝指数 x k i t 和误差项 ν i t 之间是否存在相关关系，当 x k i t 与 ν i t 相关时，乡镇之间的差异用不同的截距来反映，即固定效应模型；反之，选用随机效应模型。文中面板回归分析的工具为EViews8。
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user: 3. 水稻暴雨洪涝灾损模型建立与效果检验 3.1. 水稻暴雨洪涝灾损模型建立 以水稻实际灾损率为研究对象，水稻孕穗扬花期和灌浆成熟期的暴雨洪涝灾害指数作为影响因子，代入模型的一般方程(4)式。通过Hausman检验，确定面板回归模型选用随机效应模型(图2，IV区的检验结果，其它各区图略)，建立宿迁水稻暴雨洪涝灾害损失率预测模型(图3，IV区建模结果，其它各区图略)，即各区水稻暴雨洪涝灾损灾损模型方程(表1)。将2008~2013年各乡镇的孕穗扬花期和灌浆成熟期暴雨洪涝指数带入表1中对应的模型方程，即可输出水稻暴雨洪涝灾害损失率的模型预测结果。 图2. IV区Hausman检验结果 图3. IV区建模结果 Table 1 Disaster loss model caused by rainstorm and flood disasters in each rice planting regio 区 模型方程 R I y = 0.648 − 0.376x 1it − 0.545x 2it 0.6924 II y = 1.090 − 0.428x 1it − 0.509x 2it 0.7051 III y = 2.176 − 1.565x 1it − 0.345x 2it 0.7496 IV y = 0.666 − 0.401x 1it − 0.585x 2it 0.7526 V y = 0.735 − 0.596x 1it − 0.595x 2it 0.7711 VI y = 0.702 − 0.583x 1it − 0.607x 2it 0.7928 VII y = 0.549 − 0.618x 1it − 0.711x 2it 0.7843 VIII y = 0.916 − 0.484x 1it − 0.638x 2it 0.7165 IX y = 0.694 − 0.575x 1it − 0.498x 2it 0.7437 X y = 0.821 − 0.846x 1it − 0.375x 2it 0.8013 表1. 各区水稻暴雨洪涝灾害灾损模型方程 3.2. 模型效果检验 从表2可见，模型结果的平均绝对误差为0.07，平均相对误差为5%，说明总体上模拟效果较好。从分区情况来看，IX区、VII区、II区和VIII的效果明显好于其他各区，绝对误差均 ≤ 0.03，相对误差 ≤ 2%；IV区效果较差，相对误差达到28%。 Table 2 Errors of the model results from 2008 to 201 项目 I II III IV V VI VII VIII IX X 平均 实际灾损率(−%) 2.97 1.69 3.09 0.71 1.49 1.48 2.25 1.58 1.24 1.48 1.80 模型结果(−%) 3.06 1.71 3.28 0.91 1.50 1.58 2.27 1.55 1.24 1.54 1.86 绝对误差 0.09 0.02 0.19 0.20 0.01 0.10 0.02 0.03 0.00 0.06 0.07 相对误差(%) 3 1 6 28 1 7 1 2 0 4 5 表2. 2008~2013年模型结果误差统计 模型对于2008~2013年各区水稻暴雨洪涝灾害灾损率 ≥ 10%的重灾乡镇拟合结果检验结果见表3，历史拟合准确率除IX区为89.7%以外，其他9个区均>90%，平均拟合准确率为94.1% (漏报率为2.7%，空报率为3.2%)。 从表3可见2014年试用效果较好，重灾乡镇平均准确率为95.2%，没有出现漏报，空报率为4.8%，IV区试用效果最差，准确率只有71.4%，其次是X区，准确率也仅有75.0%。
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user: 4. 水稻暴雨洪涝灾害风险等级划分及应用 4.1. 阈值确定与风险等级划分 本研究进行暴雨洪涝灾害风险等级划分主要参考受灾程度和重灾面积两个参数，受灾程度用模型结果输出的暴雨洪涝灾害灾损率来表示，重灾面积用重灾乡镇比例来表示，即Y T = 各区模型计算出的平均灾损率*各区重灾乡镇比例。重灾乡镇比例为2008~2013年出现灾损率 ≥ 10%的重灾乡镇个数/各区包含的乡镇数*年数。 从表4可见，Y T 的平均值为−0.81，最大值为−0.21，最小值为−2.23，负值越大表示受灾越严重。以Y T 的平均值、(Y T 平均值 + Y T 最小值)/2、(Y T 平均值 + Y T 最大值)/2为三个阈值，即Y 1 = −(2.23 + 0.81)/2 = −1.52、Y 2 = −0.81、Y 3 = −(0.81 + 0.21)/2 = −0.51，将宿迁地区水稻种植区划分为四级风险等级。一级风险：Y T ≤ Y 1 ；二级风险：Y 1 < Y T ≤ Y 2 ；三级风险：Y 2 < Y T ≤ Y 3 ；四级风险：Y T > Y 3 。2008~2013年水稻暴雨洪涝灾害历史风险等级划分结果和区域分布情况见表4和图4。 4.2. 各风险等级历史灾害分布特征统计 从图4可见，2008~2013年宿迁地区水稻暴雨洪涝灾害一级风险区位于沿淮河北岸和洪泽湖西岸；二级风险区位于泗洪县西部高岗地区和新沂河以北地区；三级风险区位于黄墩湖滞洪区及周边地区，四级风险区位于骆马湖以东、新沂河以南和京杭大运河沿岸及以北地区。 表5给出了根据2008~2013年水稻暴雨洪涝灾害情况统计得到的各个风险等级的灾害特征参数。从表中可见，一级风险区暴雨洪涝灾害造成的平均灾损率、重灾乡镇比例、受灾最重乡镇的平均灾损率和灾害最重年份的平均灾损率分别为−3.03%、0.61%、−5.94%和−7.46%，灾害最重年份灾情最重乡镇的平均灾损率高达到−23.27%；二级和三级风险区的各项灾害参数依次下降；四级风险区的平均灾损率、受灾最重乡镇的平均灾损率和灾害最重年份的平均灾损率均最低，分别为−1.30%、−2.58%和−3.21%，但重灾乡镇比例比三级略高，灾害最重年份灾情最重乡镇的平均灾损率比三级风险区偏高，我们认为四级风险区的乡镇数较多，相关参数更具有代表性，三级风险区的乡镇数较少，相关参数具有一定的偶然性，随着以后在应用中历史资料的进一步补充，这一缺陷将得到弥补。 Table 3 Fitting rate of towns whose rice loss rate is over 10% from 2008 to 2013 and trial accuracy of 14 year 项目 I II III IV V VI VII VIII IX X 平均 拟 漏报 2.4 0.0 0.0 0.0 3.7 1.0 6.8 0.0 7.7 0.0 2.7 合 空报 7.1 8.3 1.7 9.5 5.6 0.0 1.9 1.2 2.6 4.2 3.2 % 准确 90.5 91.7 98.3 90.5 90.7 99.0 91.3 98.8 89.7 95.8 94.1 试 漏报 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 用 空报 14.3 0.0 0.0 28.6 0.0 0.0 0.0 7.1 0.0 25.0 4.8 % 准确 85.7 100 100 71.4 100 100 100 92.9 100 75.0 95.2 表3. 2008~2013年灾损率 ≥ 10%的重灾乡镇拟合率及14年试用准确率统计 Table 4 The results of historical risk grades from 2008 to 201 项目 I II III IV V VI VII VIII IX X 平均 模型灾损率(−%) 3.06 1.71 3.28 0.91 1.50 1.58 2.27 1.55 1.24 1.54 1.86 重灾乡镇比例(%) 0.54 0.57 0.68 0.23 0.27 0.23 0.37 0.30 0.40 0.35 0.39 Y T (−) 1.65 0.97 2.23 0.21 0.41 0.36 0.84 0.47 0.50 0.54 0.81 风险等级 一级 二级 一级 四级 四级 四级 二级 四级 四级 三级 包含乡镇数(个) 7 6 10 7 9 16 18 14 13 4 表4. 2008~2013年历史风险等级划分结果 图4. 2008~2013年宿迁水稻暴雨洪涝灾害风险区分布图 Table 5 The historical disaster characteristic parameter of each risk grad 等级 实际平均 灾损率(%) 重灾乡 镇比例 受灾最重乡镇 平均灾损率(%) 最重灾年平 均灾损率(%) 最重灾年最重乡 镇平均灾损率(%) 含乡镇数 (个) 一级 −3.03 0.61 −5.94 −7.46 −23.27 17 二级 −1.97 0.47 −5.36 −5.86 −21.03 24 三级 −1.48 0.35 −3.65 −4.34 −9.33 4 四级 −1.30 0.36 −2.58 −3.21 −13.64 59 表5. 各风险等级历史灾害特征参数统计 Table 6 Application results in 201 项目 I II III IV V VI VII VIII IX X Y T −0.0 −0.0 −1.41 −0.0 −0.0 −0.0 −0.13 −0.0 −0.0 −0.0 风险等级 四级 四级 二级 四级 四级 四级 四级 四级 四级 四级 实际灾损率(%) −0.8 −0.5 −2.4 −0.6 −0.7 −0.7 −1.1 −0.6 −0.6 −0.2 实际重灾乡镇数，比例 0，0 0，0 4，0.57 0，0 0，0 0，0 1，0.06 0，0 0，0 0，0 表6. 2015年应用结果统计 4.3. 水稻暴雨洪涝灾害风险等级划分结果的应用 用2015年各乡镇的I1和I2实时数据分别导入表1中对应区的模型方程，模型输出各乡镇的灾损率预测结果，将模型结果输出的各乡镇灾损率*各区重灾乡镇比例即得到各乡镇的Y T 值，统计得到2015年各区Y T 平均值，并根据各区Y T 阈值进行风险等级划分，划分结果见表6。 从表6可见，2015年宿迁大部分地区风险等级较低，多为四级风险，只有III区为二级风险，对照表5可就以得出各区2015年水稻暴雨洪涝灾害风险参数特征。 实况是当年宿迁地区降水比常年偏少，没有出现大范围的暴雨洪涝灾害，只有水稻抽穗扬花期(8月19~20日)洪泽湖西部出现局地性大暴雨，导致III区水稻暴雨洪涝灾害风险等级上升，造成III区平均灾损率为−2.4%，洪泽湖岸边的龙集镇平均灾损率达到−4.2%，孙园乡平均灾损率−3.1%。
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user: 5. 结论与讨论 利用降水(暴雨)强度、降水(暴雨)日数和累计降水(暴雨)量参数自定义的暴雨洪涝灾害指数，能较好的描述暴雨洪涝灾害特征，与水稻暴雨洪涝灾害损失率的相关性较好。利用时间和界面序列二维面板数据建立随机效应回归预测模型，在一定程度上克服了资料年代短的缺陷，模型效果较好。 直接应用模型输出的预测结果进行水稻暴雨洪涝灾害风险等级划分，减少了灾情调查环节，节省了大量的时间和人力物力，经检验和使用效果较好，能够反映出宿迁地区水稻暴雨洪涝灾害的相关特征，具有较高的实用价值。从历史风险区的划分结果来看：一级风险区位于沿淮河北岸和洪泽湖西岸；二级风险区位于泗洪县西部高岗地区和新沂河以北地区；三级风险区位于黄墩湖滞洪区及周边地区，四级风险区位于骆马湖以东、新沂河以南和京杭大运河沿岸及以北地区，与宿迁地区水稻暴雨洪涝灾害的实际情况相符合。 2008~2013年四级风险区的重灾乡镇比例和灾害最重年份灾情最重乡镇的平均灾损率比三级风险区偏高，这可能是因为三级风险区的乡镇数较少，相关参数具有一定的偶然性造成的，随着历史资料的进一步补充，这一缺陷将得到弥补。
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user: 摘 要 混合高斯模型在描述数据方面应用较多，但它易受离群点的影响，其参数的极大似然估计不是稳健估计。混合t-分布模型由于其重尾分布的特性，相对于混合高斯分布，在分析重尾数据上更具稳健性。文章首先研究一元混合t-分布模型，利用标准EM算法给出了该模型参数极大似然估计的迭代步骤，并分别在三类模拟数据下与混合高斯模型进行了对比分析，验证了该模型的有效性以及在拟合重尾数据上的优势。算法初始化采用k-means方法。 关键词 :EM算法，混合t-分布模型，k-Means初始化 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 混合分布模型是一种基于概率和统计的建模工具，它提供了一个用简单结构模拟复杂密度的灵活有效的方法，从而受到了统计学界、模式识别、图像处理等诸多领域的广泛关注。它的基本策略是，把研究数据看作是从很大的单个或多个总体上抽取出的一部分，通过潜在的分布或密度函数来描述。混合高斯模型应用的较多，但通常我们收集到的很多数据并不是严格的服从正态分布，而是较明显的服从重尾分布。混合t-分布模型由于其具有较长的尾巴，可对重尾点和异常点有效的降低权值，因此，相对于混合高斯分布模型，可以获得较强的精度和稳健性。 对于模型参数的求解，1977年Dempster等人在文献 [ 1 ] 中提出的EM算法成为了混合模型参数极大似然估计的极有效的工具。Peel和McLachlan在文献 [ 2 ] 中指出EM算法可以获得有限混合任意分布模型的极大似然估计。对于单一的t-分布，为了使M步更好求解，Meng和Rubin在文献 [ 3 ] 中用受限制的最大化CM步来代替M步，得到ECM算法；Peel和McLachlan在文献 [ 2 ] [ 4 ] 中提出多元混合t-分布模型，用标准EM算法求解混合t-分布模型参数的极大似然估计，并给出了ECM算法的一个应用；而后，Liu和Rubin在文献 [ 5 ] 中对ECM算法进行两处修改，得到收敛速度更快的ECME算法。在算法初始化方面，冉延平在文献 [ 6 ] 中用k-means方法确定混合高斯分布的最大混合子分布数目以及混合比例；史鹏飞在文献 [ 7 ] 中通过k-means方法先给出混合数据的一个粗糙分组，然后根据分组数据给出参数的一个粗略估计值，作为混合高斯分布EM算法的迭代初始值。随着计算机性能的快速发展，混合t-分布模型已应用于诸多领域。如杨云飞在文献 [ 8 ] 中提出了自适应均值滤波的多元t-分布混合模型，对医学脑图像分割进行了研究；熊太松在文献 [ 9 ] 中对伯克利图像数据和微软剑桥研究院提供的图像集用视觉和量化对比的评估方式证明了基于空间平滑的t-分布混合模型在灰度图像分割中的有效性；朱志娥在文献 [ 10 ] 中针对偏t正态数据、异方差和线性回归提出了偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型，详细介绍了该模型下的EM算法并进行了有效的模拟验证。 在前人研究的基础上，本文研究了基于EM算法的三总体一元混合t-分布模型参数的极大似然估计，克服了多元混合t-分布模型中协方差矩阵向一元混合t-分布模型中尺度参数转变的困难，并首次将k-means方法用于该模型下算法初值的选取。此外，我们引进了混合高斯模型，并分别在三种不同类型数据下进行了对比仿真实验，验证了本文研究的模型和方法的有效性及其在处理重尾数据上的优势。
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user: 2. 有限t-分布混合模型 2.1. 一元学生t-分布 设随机变量y服从一元学生t-分布，记做 y ∼ t ( y | μ ， σ ， ν ) ，概率密度函数定义为 [ 11 ] ： t ( y | μ ， σ ， ν ) = Γ ( 1 + ν 2 ) Γ ( ν 2 ) ( 1 π σ 2 ν ) 1 2 [ 1 + ( y − μ ) 2 σ 2 ν ] − ( 1 + ν 2 ) (1) 其中参数 μ 和 σ 分别表示t-分布的位置参数和尺度参数， Γ ( · ) 表示伽马函数，参数 ν 称为t-分布的自由度。 2.2. t-分布有限混合模型 设随机向量服从一元t-分布且由m个子分布混合而成，混合比例为 π k 且满足 ∑ k = 1 m π k = 1 ， t ( y | θ k ) 为第 k个子分布的概率密度函数， θ k = { μ k ， σ k ， ν k } 为对应的子分布的概率密度函数参数， Ψ = { π 1 ， ⋯ ， π m ， θ 1 ， ⋯ θ m } 为参数空间。因此，有限混合t-分布模型可以表示为 t ( y | θ ) = ∑ k = 1 m π k t ( y | θ k ) (2) 本文研究三个子分布的情况，即取 m = 3 ，则式(2)化为 t ( y | θ ) = π 1 t ( y | θ 1 ) + π 2 t ( y | θ 2 ) + ( 1 − π 1 − π 2 ) t ( y | θ 3 ) (3) 其中， t ( y | θ k ) 为第k个子分布的概率密度函数，具体形式见式(1)。
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user: 3. 模型参数极大似然估计的EM算法 本文要研究的模型为上文所提到的式(3)，并假设三个子分布的自由度相同，即 ν 1 = ν 2 = ν 3 = ν 。我们采用标准EM算法来求解模型参数，它提供了一种近似计算含有隐变量概率模型的极大似然估计的方法。在EM算法的基本框架下，我们引入隐变量以得到完整数据集。完整数据集定义为 Y c = { Y ， Z ， U } ， 其中， Z 为标签变量 Z = { z 1 ， z 2 ， ⋯ ， z N } ，且 z i k = { 1 ，       第 i 个 样 本 来 自 第 k 个 子 分 布 0 ，       其 他 ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N ， k = 1 ， 2 ， 3 )； U 为引进的另一个隐变量 U = { u 1 ， u 2 ， ⋯ ， u N } ，给定 z i k = 1 时， u i 是独立同分布的，且满足 u i | z i k = 1 ∼ G ( ν 2 ， ν 2 ) ； Y 为可观测数据集 Y = { y 1 ， ⋯ ， y N } ，且有 y i | u i ， z i k = 1 ∼ N ( μ k ， σ k 2 / u i ) 。由(1) (3)两式 建立完整数据的似然函数为： p ( Y ， Z ， U | Ψ ) = ∏ i = 1 N p ( y i ， z i 1 ， z i 2 ， u i | Ψ ) = ∏ i = 1 N ∏ k = 1 3 { u i 2 π σ k e − u i ( y i − μ k ) 2 2 σ k 2 [ ( ν 2 ) ν 2 Γ ( ν 2 ) e − ν 2 u i u i ν 2 − 1 ] π k } z i k (4) 则完整数据的对数似然函数为： log p ( Y ， Z ， U | ψ ) = ∑ k = 1 3 ∑ i = 1 N z i k { 1 2 log u i − 1 2 log 2 π − log σ k − u i 2 σ k 2 ( y i − μ k ) 2                       + ν 2 log ν 2 − log Γ ( ν 2 ) − ν 2 u i + log π k }                   = ∑ k = 1 3 ∑ i = 1 N z i k log π k                       + ∑ k = 1 3 ∑ i = 1 N z i k { − log Γ ( ν 2 ) + ν 2 log ( ν 2 ) + ν 2 ( log u i − u i ) }                       + ∑ k = 1 3 ∑ i = 1 N z i k { − 1 2 log 2 π − 1 2 log u i − log σ k − u i ( y i − μ k ) 2 2 σ k 2 } (5) EM算法是一种迭代近似求解算法，它主要分两步进行：E步是对对数似然函数求期望，M步是最大化对数似然函数以获得新的参数值。 应用EM算法于上式，求解第 j 次各参数的极大似然更新表达式。 E步： Q ( Ψ | Ψ ( j ) ) = E Z ， U [ log p ( Y ， Z ， U | Ψ ) | Y ， Ψ ( j ) ] 首先计算关于隐变量 Z ， U 的条件分布的期望： E Z ， U [ z i k | Y ， Ψ ( j ) ] = τ i k ( j ) = π k ( j ) f k ( y i | θ k ( j ) ) ∑ k = 1 3 π k ( j ) f k ( y i | θ k ( j ) ) (6) E Z ， U [ u i k | y ， Ψ ( j ) ] = u i k ( j ) = ν ( j ) + 1 ν ( j ) + ( y i − μ k ( j ) ) 2 / σ k 2 ( j ) (7) E Z ， U [ log u i k | y ， Ψ ( j ) ] = l i k ( j ) = log u i k ( j ) + { ψ ( ν ( j ) + 1 2 ) − log ( ν ( j ) + 1 2 ) } (8) 其中， ψ ( x ) = d ( log Γ ( x ) ) d x = Γ ′ ( x ) Γ ( x ) ，于是 Q ( Ψ | Ψ ( j ) ) = ∑ k = 1 3 ∑ i = 1 N τ i k ( j ) log π k + ∑ k = 1 3 ∑ i = 1 N τ i k ( j ) { − log Γ ( ν 2 ) + ν 2 log ( ν 2 ) + ν 2 ( log u i k ( j ) + Ψ ( ν ( j ) + 1 2 ) − log ( ν ( j ) + 1 2 ) − u i k ( j ) ) } + ∑ k = 1 3 ∑ i = 1 N τ i k ( j ) { − 1 2 log 2 π − log σ k − u i k ( j ) ( y i − μ k ) 2 2 σ k 2 − 1 2 [ log u i k ( j ) + Ψ ( ν ( j ) + 1 2 ) − log ( ν ( j ) + 1 2 ) ] } (9) M步： θ ( j + 1 ) = arg   max θ   Q ( θ ， θ (j)) 利用Q函数对各参数求偏导数并令其等于零，求解得到各参数的第 j + 1 次迭代更新表达式： π k ( j + 1 ) = ∑ i = 1 N τ i k ( j ) / N (10) μ k ( j + 1 ) = ∑ i = 1 N τ i k ( j ) u i k ( j ) y i ∑ i = 1 N τ i k ( j ) u i k ( j ) (11) σ k ( j + 1 ) = sqrt ( ∑ i = 1 N τ i k ( j ) u i k ( j ) ( y i − μ k ( j + 1 ) ) 2 ∑ i = 1 N τ i k ( j ) u i k ( j ) ) (12) 自由度 ν ( j + 1 ) 是非线性方程 log ν 2 − ψ ( ν 2 ) + 1 + 1 ∑ i = 1 N τ i k ( j ) ∑ i = 1 N τ i k ( j ) ( l i k ( j ) − u i k ( j ) ) = 0 (13) 的解。上式是关于 ν 的非线性方程，文献 [ 5 ] 中采用搜索 ν 的空间求出 ν 的估计值，但计算量大。文献 [ 12 ] 中作者给出了一个计算量相对较小的可直接计算多元混合t-分布模型中参数 ν 近似解的方法，但其不稳定。因此，方便起见，在接下来的数值模拟中我们只考虑自由度是已知的情形，即每一子分布的自由度都相同且固定为 ν 。
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user: 5. 结论 本文主要研究了一元混合t-分布模型，给出了EM算法下该模型参数的极大似然估计，并在模拟的三种类型的数据下与混合高斯模型进行了对比分析。从前两类数据的模型参数估计结果中可以看出，每个子分布的自由度固定且取相同的值的情况下，对于混合高斯数据，当自由度的取值足够大时，基于混合t-分布模型的EM算法的参数估计结果并不比基于混合高斯模型的EM算法差；对于混合t-分布数据，基于混合t-分布模型的EM算法能够得到较好的估计结果并优于基于混合高斯模型的EM算法的估计结果，且随着自由度的增大，效果会更好；而在第三类含噪声的混合高斯分布数据下，整体而言，混合t-分布模型比混合高斯分布模型拟合效果更好，说明了混合t-分布模型在处理重尾数据上更具优势。以上结果验证了本文研究的模型和方法的有效性。
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user: 资助信息 国家自然科学基金(11601150)；国家自然科学基金(U1430103)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2016MS62)。
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user: 摘 要 通过对机器人课程的定位、调研和分析，阐述智能科学与技术专业的机器人课程建设的现状，分析目前教学存在的问题，并给出课程建设的创新教育改革的思路与途径。 关键词 :智能科学与技术，创新教育，机器人学，课程改革 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 现状阐述和问题分析 1.1. 现状 教育部在2004年批准设立智能科学与技术专业。武汉工程大学于2005年设立智能科学与技术专业。机器人比赛是武汉工程大学智能科学与技术专业的优势所在 [ 1 ] ，10年间共拿到12项世界冠军。机器人学课程是智能科学与技术专业的核心课程，国内很多大学开设了相关课程。中南大学蔡自兴教授作为智能科学的奠基者和创始人，在中南大学信息科学与技术学院率先建设了机器人学精品课程。清华大学、北京大学、厦门大学、北京理工大学、中山大学、桂林电子科技大学、首都师范大学、北京科技大学等高校都在本科阶段或研究生阶段开设了机器人学课程。部分高校依托较强的科研实力，设立了相应的机器人研究所或研究室，如上海交通大学机器人研究所、华中科技大学智能控制研究所等，锻炼和培养了一批青年教师 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。 武汉工程大学智能科学与技术专业在设立之初就开设了机器人学专业课程，由于学院无较强的科研实力作为依托，机器人学的课程教学和科研基本从零开始，在几届学生教学过程中，一直采取摸索的方式，在教学内容上仍以运动学及三轴机械手的动力学为基础，教学方式上也沿用传统的理论推导为主，导致教学效果和学生的学习兴趣不高。智能科学与技术专业学生毕业对专业和课程的认可度很低，最近武汉工程大学对毕业的06、07、08、09届学生做了网络问卷调查，智能专业认可度排名倒数。 1.2. 在教学中面临的问题 各高校在智能机器人教学普遍存在以下问题： 教学内容和教学方法的问题。在教材选择上，大部分高校采用中南大学蔡自兴教授或华中科技大学熊有伦院士的《机器人学》，课程教学内容仅讲述工业机器人的运动学和动力学，对智能机器人的如机器视觉应用、移动机器人路径规划、多智体多传感融合控制没有涉及。教学方法和教学手段单一，实践教学薄弱。实验课时一般为8学时，有的高校根本不设实验课时。 教学团队建设的问题。教学团队建设是在课程建设中最容易被忽略的一环。我们需要把握教学内容建设，并实施教学方法的研究，来实现教学内容和教学方法的建设，在师资队伍的建设方面，特别需要提升年轻教师的专业知识，使教师增强教学水平，增强教学过程管理。 实践教学环节的设置与实施问题 [ 5 ] - [ 7 ] 。针对现阶段慕课微课等现阶段主流教学手段，如何在有限的经费条件下，制作出高效的教学文件的问题，以及如何鼓励和引导教师积极参与这项工作，并能高效、有序、规范地组织和完成任务的问题。 引导学生积极参与、认真对待实践教学的问题。如何调动学生的积极性、激发学生的参与热情，使学生充分认识到面向科研能力培养的实践教学环节对其自身发展的重要性，而不是简单地理解为完成学业任务。课程建设最终服务于学生。如何对学生进行有效组织和有效管理的问题。如何激发学生对机器人学课程的兴趣问题。 课程建设流于形式，片面追求技术化的问题。在没有根据课程教学内容特点进行的组织教学，无论是否满足教学条件，如果只关注的形式，就会缺乏改革创新，引起片面追求教学的技术和形式。