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user: 4. 空间相关性分析及模型选择 4.1. 空间相关性检验 全局Moran I指数是用来度量空间自相关的全局指标，本文全局Moran I指数全部通过了1%的显著性水平检验，且值大约在0.43~0.47之间，表明我国各省域人均实际GDP在空间分布上存在显著的空间相关性，上述结果表明我国各省域的GDP并不具有随机特征，而是在GDP相似的省域具有显著的地理集中趋势，即经济增长较快的省域在地理上相互邻近，而经济增长相对较低的省域在地理上也趋于集中。 本文选取2005年、2010年和2015年的数据进行局部Moran I分析，见图1。我们将省域划分为4个象限：第一象限(HH)表示高—高的正相关，第二象限表示(LH)低—高的负相关，第三象限(LL)表示低—低的正相关，第四象限(HL)表示高—低的负相关。由于Moran I的值全部大于0，经济增长地理分布上呈现正相关关系，由图中可以看出在第一象限的点上本空间单元GDP高的区域周围区域的GDP也相应较高，落在第三象限的区域，本空间单元GDP低，那么相关的邻接区域的GDP也相对较低。而第二、四象限为非典型观测区域。 4.2. 模型选择 由于存在着空间自相关，OLS的参数估计将不一致。因此对于上述空间模型的估计一般采用广义矩(GMM)估计或者是极大似然(ML)估计。本文采用ML估计方法，用Matlab软件对数据进行处理。 由表2可以看到，针对面板数据的四类模型进行了诊断性检验，依次为无固定效应、空间固定效应、时间固定效应和时空固定效应。在1%的显著性水平下，LM lag 检验仅在时间固定效应中不显著，LM error 仅在时间固定效应不显著，结合四类模型的Robust LM检验，可以判断需引入空间计量模型进行回归分析。其次，建立空间杜宾模，本文建立三类空间杜宾模型进行估计，依次为空间和时间固定效应、经过 图1. 2005年、2010年和2015年的数据进行局部Moran I Table 2 Spatial diagnostic tes Determinants 混合最小二乘 空间固定效应 时间固定效应 时空双固定效应 LM Spatial lag 26.7416 *** (0.000) 174.1048 *** (0.000) 0.3625 (0.547) 20.4887 *** (0.000) LM Spatial Error 20.6947 *** (0.000) 52.3763 *** (0.000) 0.7614 (0.383) 25.7245 *** (0.000) Robust LM Spatial lag 23.4848 *** (0.000) 122.5326 *** (0.000) 1.5571 (0.212) 0.1589 (0.690 ) Robust LM Spatial Error 17.4379 *** (0.000) 0.8041 (0.370) 1.9560 (0.162) 5.3947 (0.020) 空间固定效应LR-test 865.558 *** (0.000) 时间固定效应LR-test 450.0042 (0.000) 表2. 空间诊断性检验 注： *** ， ** ， * 分别表示在1%、5%和10%的显著性水平下通过显着性检验，括号内为显着性水平P值，下同。 误差修正的时空固定效应和空间随机时间固定效应，最后模型的选择，在5%显著性水平下，Wald和LR检验均显著，即拒绝空间滞后模型和空间误差模型，说明空间杜宾模型最优。同时，根据Hausman test = 27.7132( *** )的判断，选择空间随机时间固定效应模型，表3是三类空间杜宾模型的估计结果。 由Elhorst [ 9 ] 给出的模型类型，本文的模型形式如下： Y i t = ρ ∑ j = 1 N w i j Y j t + β 1 X + 1 i t β X 2 2 i t + β 3 X 3 i t + c i ( o p t i o n a l )             + ∑ j = 1 N w i j ( θ 1 X 1 i t + θ 2 X 2 i t + θ 3 X 3 i t ) + α t ( o p t i o n a l ) + v i t 4.3. 结果分析 空间随机时间固定效应SDM模型的结果即表3第三列所示，某一空间单元的GDP不仅受本空间单元的解释变量劳动力质量、城乡收入差距和城市化水平的影响，还受相邻空间单元GDP和解释变量的影响。GDP空间滞后项对空间单元GDP的影响系数为0.250，且在1%水平通过显著性检验。这表明各省经济发展联动性较强，各省经济协同发展。本空间单元劳动力质量对自身经济发展影响为0.214且在1%水平通过显著性检验，相邻空间单元劳动力质量对本单元GDP影响为0.423且在1%水平通过显著性检验，这表明各区域劳动力对经济发展起到良好的促进作用，且邻近地区的劳动力质量增加有助于带动周边经济发展。本空间单元城市化水平对自身经济发展影响为0.061且在1%水平下通过显著性检验；相邻空间单元城市化水平对本空间单元GDP的影响为0.005检验效果不显著，可能的原因是，在城镇化进程中，一些地区的发展还不能完全适应社会经济发展的需要，各地区发展的不平衡，可能造成对相邻区域的影响不明显。本空间单元城乡收入差距对自身经济发展影响为−0.126且在1%水平下通过显著性检验，相邻单元城乡收入差距对本单元GDP的影响为−0.078且在5%水平下通过显著性检验，这表明各相邻区域之间的城乡收入差距的可能原因如各区域财富分配不均、教育制度不公平和人口流动等因素 [ 7 ] ，对GDP的影响是具有负的效应的，收入差距的拉大对GDP的影响具有相反的作用，不利于经济的发展。故劳动力质量、城市化水平和城乡收入差距对本空间单元经济和相邻空间单元的经济影响较为显著。 根据LeSage和Pace (2009)提出利用自变量的直接和间接效应来检验空间相关性。由表4的结果可以看出，劳动力质量的直接效应在10%的水平下显著，间接效应不显著和总效应在1%水平下显著，表明劳动力质量促进本省经济发展，影响了空间溢出效应的发挥。对于城市化水平，其直接效应、间接效应和总效应均在5%的水平下显著。且直接效应回归系数为4.6975，间接效应回归系数为14.4687，总效应回 Table 3 Durbin model estimates containing spatial and temporal effect 变量 空间和时间固定效应 经过误差修正的时空固定效应 空间随机效应时间固定效应 X1 0.2326436 *** (2.579405) 0.227135 ** (2.364762) 0.214294 ** (2.359482 ) X2 0.044961 *** (2.713844) 0.045391 ** (2.572364 ) 0.061015 *** (3.743098) X3 −0.131789 *** (−6.479729) −0.129119 *** (−5.969709) −0.125685 *** (−6.065538) W * X1 0.422522 ** (2.326776 ) 0.413511 ** (2.138132) 0.422951 ** (2.335716) W * X2 −0.045881 (−1.587541) −0.044507 (−1.446089) 0.005166 (0.219385 ) W * X3 −0.124867 *** (−3.532744) −0.115514 *** (−3.089253) −0.078296 ** (−2.403366) W * dep.var 0.025353 (0.33116) 0.090895 (1.215528) 0.250342 *** (3.699570 ) phi 0.052086 *** (5.573936) σ 2 0.0025 0.0028 0.0026 R 2 0.9926 0.9926 0.9885 Corrected R 2 0.2520 0.2558 0.6572 Log L 541.69028 541.69178 435.57093 Wald test spatial lag 16.0784 *** 12.6666 *** 11.8841 *** LR test spatial lag 11.5319 *** 11.5302 *** 11.1155 ** Wald test spatial error 18.3789 *** 16.3184 *** 24.3709 *** LR test spatial error 10.5400 ** 10.5424 ** 34.2874 *** 表3. 包含空间和时间特定效应的杜宾模型估计 Table 4 Direct and indirect effects of SDMs that contain space and time-specific effect 直接效应 间接效应 总效应 劳动力质量(X 1 ) 0.1413777 * 3.445070 ** 3.586448 ** 城市化率(X 2 ) 4.6975317 ** 14.468709 *** 19.166241 *** 城乡收入差距(X 3 ) −0.1051343 *** −2.5618968 *** −2.667031 ** 表4. 包含空间和时间特定效应的SDM的直接和间接效应 归系数为19.1662。这表明本省的城市化水平每增加1%，可以对GDP产生19.1662%的总经济增长效应.其中对本区域GDP增长的直接效应4.6975%，对邻近区域GDP增长的间接效应为14.4687%。可以看出，城市化水平存在明显的外溢。对于城乡收入差距，其直接效应和间接效应在1%的水平下显著，总效应在5%水平下显著，且直接效应回归系数为−0.1051，间接效应回归系数为−2.5619，总效应为−2.6670，表明城乡收入差距对本省经济发展有负效应，对空间单元之间的影响也存在负效应。即本省的城乡收入差距每增加1%，可以对GDP产生−2.6670%的总经济增长效应.其中对本区域GDP增长的直接效应−0.1051%，对邻近区域GDP增长的间接效应为−2.5619%。可以看出，城乡收入差距存在明显的外溢。