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user: 6. 模型测试 6.1. 基础养老金部分 以2014年为例(表3)，平均替代率T为20% (基础养老金计发标准为上年度社会平均工资的20%)，65岁的老年抚养比 D R 2014 ， 65 = 13.7 % ，可算得缴费率C： C = D R 2014 ， 65 × T = 13.7 % × 20 % = 2.74 % 也就是说，缴费率为上年度社会平均工资的2.74%时，就可以维持社会统筹的基础养老金的收支平衡(未计入管理费用)。 通过表4换算，如果退休年龄2014年为60岁，得老年抚养比 D R 2014 ， 60 = 22.9 % ， C = D R 2014 ， 60 × T = 22.9 % × 20 % = 4.58 % ，也就是说，缴费率为上年度社会平均工资的4.58%，老年抚养比 D R = 22.9 % 时，社会统筹的基础养老金的收支平衡(未计入管理费用)即可以维持。 表5显示的是当平均替代率T为20%时，老年抚养比对应的缴费率。假如我们通过各种途径判定2014年退休年龄在60岁的老年抚养比 D R = 22.9 % 是比较符合我国国情的，既不会对劳动人口造成过重的负担，又可以保障老年人生存权益的平等，那么我们就选择 D R = 22.9 % 作为最佳老年抚养比，并且每年根据预期寿命的变动和人口结构的递进情况，来修正退休年龄。 6.2. 个人帐户部分 如果实行按比例养老，部分累积制的个人帐户部分可以在劳动者负担相对变化不大的情况下，实现累积养老金的支付平衡。 根据《2016世界卫生统计报告》，2015年中国人的预期寿命是76.1岁，我们依然采用老年抚养比决定的退休年龄为65岁， 1) 当 g = i ，则需要达到的累积替代率 T ′ 为50%， 则 C ′ = T ′ × m n = T ′ × e − r r − s = 50 % × 76.1 − 65 65 − 15 = 11.1 % ， 即当企业与个人养老金缴费比例为本人缴费基数的11.1%时，就可以在达到累积替代率 为50%时，保持个人账户中累积养老金的收支平衡(未计入管理费用)。表6~10显示的是不同条件时的累积缴费率。 2) 如果 g > i 时，则 ( 1 + i 1 + g ) n = T ′ C ′ × m n < 1 ，累积养老金的收入金额低于发放金额，增值能力比较弱， 须提高累积养老金的缴费率。当累积养老金替代率 T ′ 为50%时，累积制缴费率 C ′ 必须高于11.1%或者用其他方式补贴才可以维持养老金的支付平衡(未计入管理费用)。 3) 当 g < i 时，则 ( 1 + i 1 + g ) n = T ′ C ′ × m n > 1 ，养老金的增值能力比较强，累积制缴费率 C ′ 不必达到11.1% 就可以达到养老金的支付平衡(未计入管理费用)。可以适当降低累积缴费率，缓解工作期间的缴费压力的同时，就能保持养老金的支付平衡。 可见，确定最佳老年抚养比，养老年龄随着社会年龄结构浮动，达到了最佳老年抚养比所确定年龄的人群可以领取养老金，可以实现现收现付的收支平衡。个人帐户的累积部分可以根据希望取得的平均替代率(即老年人口平均基本养老金与劳动人口平均工资的比例)来确定缴费率，进而实现远期纵向收支平衡。 Table 3 Population age structure and dependency ratio in Chin 指标 2015年 2014年 2013年 2012年 2011年 2010年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年 年末总人口(万人) 137462 136782 136072 135404 134735 134091 133450 132802 132129 131448 130756 0~14岁人口(万人) 22676 22558 22329 22287 22164 22259 24659 25166 25660 25961 26504 15~64岁人口(万人) 100337 100469 100582 100403 100283 99938 97484 96680 95833 95068 94197 65岁及以上人口(万人) 14348 13755 13161 12714 12288 11894 11307 10956 10636 10419 10055 总抚养比(%) 37.0 36.2 35.3 34.9 34.4 34.2 36.9 37.4 37.9 38.3 38.8 少儿抚养比(%) 22.6 22.5 22.2 22.2 22.1 22.3 25.3 26.0 26.8 27.3 28.1 老年抚养比(%) 14.3 13.7 13.1 12.7 12.3 11.9 11.6 11.3 11.1 11.0 10.7 表3. 中国人口年龄结构、抚养比 数据来源：国家统计局年度数据。 Table 4 Population sampling survey (by age 指标 2014年 2013年 2012年 2011年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年 人口数(人口抽样调查)(人) 1124402 1118433 1124661 1145209 1164986 1178521 1188739 1192666 16985766 0~4岁人口数(人口抽样调查)(人) 63990 63490 63981 64830 60158 60409 59996 60556 907102 5~9岁人口数(人口抽样调查)(人) 63132 62446 61309 61279 63000 64402 68202 70588 1060664 10~14岁人口数(人口抽样调查)(人) 58287 57562 59845 62481 73359 79278 84278 89136 1353263 15~19岁人口数(人口抽样调查)(人) 64719 68715 73914 80388 83516 92767 98916 105023 1443484 20~24岁人口数(人口抽样调查)(人) 90785 97406 101742 108567 87637 80885 78601 76160 1036723 25~29岁人口数(人口抽样调查)(人) 98845 93136 89936 89259 75481 76417 76755 74110 1110290 30~34岁人口数(人口抽样调查)(人) 82546 82677 83586 82148 78735 82027 86753 93398 1445908 35~39岁人口数(人口抽样调查)(人) 81792 84334 89054 96895 106040 109297 115391 113952 1651487 40~44岁人口数(人口抽样调查)(人) 101959 103771 107532 107391 112356 113708 115847 115781 1475539 45~49岁人口数(人口抽样调查)(人) 99249 98129 99312 100853 92367 84701 76085 76496 1147578 50~54岁人口数(人口抽样调查)(人) 77909 69533 61916 62204 84335 91958 92481 90607 1236929 55~59岁人口数(人口抽样调查)(人) 66409 70719 71403 71667 79114 77554 73224 68277 907435 60~64岁人口数(人口抽样调查)(人) 61608 58256 55427 52708 55690 52706 50998 48886 668310 65~69岁人口数(人口抽样调查)(人) 41709 39216 37579 36054 40114 39183 39849 39996 564095 70~74岁人口数(人口抽样调查)(人) 29133 27905 28225 28826 32493 33302 33236 32692 454955 75~79岁人口数(人口抽样调查)(人) 21330 21253 21250 21174 22528 21991 20985 20632 290171 80~84岁人口数(人口抽样调查)(人) 13289 12769 12147 11964 11794 11686 11302 10825 156110 85~89岁人口数(人口抽样调查)(人) 5604 5256 4780 4796 4788 4777 4436 4142 56582 90~94岁人口数(人口抽样调查)(人) 1757 1558 1439 1437 1174 1205 1123 1130 15825 95岁以上人口数(人口抽样调查)(人) 347 304 283 290 308 269 280 279 3319 表4. 人口抽样调查人口数(按年龄分) 数据来源：国家统计局年度数据。 Table 5 The contribution rate when the substitution rate T is 20 2014年的老年年龄 65岁 60岁 老年抚养比DR 10% 13.7% 15% 20% 22.9% 25% 30% 缴费率C 2.00% 2.74% 3.00% 4.00% 4.58% 5.00% 6.00% 表5. 平均替代率T为20%时缴费率 Table 6 Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i ， T ′ = 50 % ， e = 76. 退休年龄r 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 累积制缴费率C 35.8% 32.8% 30.0% 27.3% 24.7% 22.2% 19.8% 17.5% 15.3% 13.1% 11.1% 表6. g = i ， T ′ = 50 % ， e = 76.1 岁时，企业与个人共同承担的养老金缴费率 Table 7 Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i ， T ′ = 50 % ， r = 6 预期寿命e 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 累积制缴费率C 22.2% 24.4% 26.7% 28.9% 31.1% 33.3% 35.6% 37.8% 40.0% 42.2% 44.4% 表7. g = i ， T ′ = 50 % ， r = 60 岁时，企业与个人共同承担的养老金缴费率 Table 8 Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i ， T ′ = 50 % ， r = 6 预期寿命e 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 累积制缴费率 C ′ 10.0% 12.0% 14.0% 16.0% 18.0% 20.0% 22.0% 24.0% 26.0% 28.0% 30.0% 表8. g = i ， T ′ = 50 % ， r = 65 岁时，企业与个人共同承担的养老金缴费率 Table 9 Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i ， e = 76.1 ， r = 6 累积替代率 T ′ 40.0% 45.0% 50.0% 55.0% 60.0% 65.0% 70.0% 累积制缴费率 C ′ 14.3% 16.1% 17.9% 19.7% 21.5% 23.3% 25.0% 表9. g = i ， e = 76.1 岁， r = 60 岁时，企业与个人共同承担的养老金缴费率 Table 1 0 Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i ， e = 76.1 ， r = 6 累积替代率 T ′ 40.0% 45.0% 50.0% 55.0% 60.0% 65.0% 70.0% 累积制缴费率 C ′ 8.9% 10.0% 11.1% 12.2% 13.3% 14.4% 15.5% 表10. g = i ， e = 76.1 岁， r = 65 岁时，企业与个人共同承担的养老金缴费率