DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 数值仿真 为了验证本文所提方法的有效性，做如下两个仿真： 例1. 时滞Chua’s电路形式如下： { x ˙ 1 ( t ) = a ( x 2 ( t ) − m 1 x 1 ( t ) + g ( x 1 ( t ) ) ) − c x 1 ( t − d ( t ) ) ， x ˙ 2 ( t ) = x 1 ( t ) − x 2 ( t ) + x 3 ( t ) − c x 1 ( t − d ( t ) ) ，                         x ˙ 3 ( t ) = − b x 2 ( t ) + c ( 2 x 1 ( t − d ( t ) ) − x 3 ( t − d ( t ) ) ) ， 其中，参数a = 9， b = 14.286， c = 0.1， m 0 = −1/7，m 1 = 2/7，时变时滞 d ( t ) = e t e t + 1 ，非线性函数 g ( x 1 ( t ) ) = 1 2 ( m 1 − m 0 ) ( | x 1 ( t ) + 1 | − | x 1 ( t ) − 1 | ) ∈ [ 0 ， 1 ] 。 Chua’s电路可以表示成Lur’e系统的形式 A = [ − a m 1 a 0 1 − 1 1 0 − b 0 ] ，           B = [ − c 0 0 − c 0 0 2 c 0 − c ] ，           E = [ − a ( m 0 − m 1 ) 0 0 ] ，           C = D = [ 1 0 0 ] T ， 主从系统的分别取初始值 x ( 0 ) = [ 0.2 0.3 0.2 ] T ， y ( 0 ) = [ − 0.3 − 0.1 0.4 ] T ，其他参数取值为 κ 1 = 2 ， κ 2 = 2 ， μ 1 = μ 2 = 5 ， σ 1 ( 0 ) = 0.454 ， σ 2 ( 0 ) = 0.456 ，根据理论1求解LMIs (15)~(17)，得到最大采样周期的值为h = 0.5248。本文与已有文献的最大采样周期数值的对比如表1所示。 Table 1 The maximum sampling period 文献 3 4 20 定理1 h 0.4969 0.4775 0.4412 0.5248 表1. 最大采样区间h 当h = 0.5248时，我们可以通过求解LMI，计算出事件触发阈值矩阵 Θ i ( i = 1 ， 2 ， 3 ) 和控制增益矩阵K： Θ 1 = ( 0.9204 0.2326 − 0.3374 0.2326 0.7814 − 0.2136 − 0.3374 − 0.2136 0.9862 ) ，           Θ 2 = ( 0.7108 − 0.2953 0.3854 − 0.2953 0.7476 0.2204 0.3854 0.2204 0.7832 ) ， Θ 3 = ( 0.7028 − 0.2934 0.3694 − 0.2934 0.7347 0.2145 0.3694 0.2145 0.7782 ) ，               K = ( 3.5306 0.3244 − 3.1814 ) 与之前文献选取的传统事件触发不同，本文选择了自适应事件触发机制。由图1可以看出，非线性函数 σ 1 ( t ) ， σ 2 ( t ) 可以根据触发机制自动调节大小，直至趋于常数。由图2可以看出，当最大采样周期h = 0.5248时，误差系统可以在有限时间内趋于零，即具有时变时滞的Lur’e系统实现了主从同步。由图3可以看出在最大采样区间h = 0.5248时，主从同步过程中加入事件触发机制能够减少信号的传输次数，从而提高通信利用率。 图1. 非线性函数 σ 1 ( t ) ， σ 2 ( t ) 的变化轨迹 图2. 采样周期为0.5248时误差e(t)的响应曲线 图3. 事件触发传输瞬间及其释放间隔 例2. 考虑如下不确定Lur’e系统，并给出参数矩阵： e ˙ ( t ) = ( A + Δ A ( t ) ) e ( t ) + ( B + Δ B ( t ) ) e ( t − τ ( t ) ) + E η ( D e ( t ) ) − K C e ( t − h ( t ) ) ， A = [ − 7.2 1.6 0.8 1 − 5.8 0 3 11.25 − 4 ] ，             B = 0 ，             E = [ 3.7 5.6 4.1 ] ，             C = D = [ 1 0 0 ] T ， N 1 = [ 0.1 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 ] ，                   N 2 = 0 ，         N 3 = [ 0.1 0 0 ] ，           M = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ]   . 主从系统的分别取初始值 x ( 0 ) = [ − 0.5 − 0.8 0.7 ] T ， y ( 0 ) = [ 0.9 0.2 − 0.4 ] T 。其他参数取值为 κ 1 = κ 2 = 2 ， μ 1 = μ 2 = 5 ， σ 1 ( 0 ) = 0.454 ， σ 2 ( 0 ) = 0.456 ， η ( ε ) = | sin | ε | | 。根据定理1，计算得最大采样区间h = 0.8131，求解LMI(15)~(17)所得控制器增益矩阵为 K = [ 1 .3905 1 .5792 7 .2932 ] T 。由表2可知本文所得最大采样区间h = 0.8131，优于已有文献 [ 21 ] [ 22 ] 的最大采样周期数值。 Table 2 The maximum sampling period 文献 [ 21 ] [ 22 ] 定理1 h 0.349 0.5606 0.8131 表2. 最大采样周期h 当最大采样区间h = 0.3时，求得控制增益 K = [ 2.0970 2.6300 7.2642 ] T 。图4是非线性函数 σ 1 ( t ) ， σ 2 ( t ) 的变化轨迹。图5是误差系统的轨迹变化。由图6可以看出，取最大采样区间h = 0.3时，主从同步过程中加入事件触发机制能够有效减少信号的传输次数，从而提高通信利用率。 图4. 非线性函数 σ 1 ( t ) ， σ 2 ( t ) 的变化轨迹 图5. 采样周期为h = 0.3时误差e(t)的响应曲线 图6. 事件触发传输瞬间及其释放间隔
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user: 5. 结论 本文研究了基于事件触发机制的参数不确定Lur’e系统主从同步的问题。为了减少保守性，在构建Lyapunov-Krasovskii泛函时，考虑了非线性函数的约束条件。在Lyapunov-Krasovskii泛函求导过程中，应用基于辅助函数的积分不等式能够减少积分不等式的放缩，从而降低系统保守性。通过结合Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，给出了混沌Lur’e系统主从同步的充分条件。最后，通过数例仿真验证方法的有效性。从仿真结果中可以看出，本文引进事件触发机制，可以在通信网络中减少数据传输，从而实现缓解网络带宽的压力。
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user: 摘要 目的：探讨全方位护理对COPD患者PaO 2 、PaCO 2 、FEV1指标及生活质量的影响。方法：将平均年龄(70.51 ± 1.18)岁的多例COPD患者分为I组和II组。单号分为I组，双号位II组，均38例，前一组采用一般护理，后一组在I组的护理方案上进行全方位护理，观察I组和II组患者肺功能、PaO 2 、PaCO 2 及生活质量的影响。结果：I组和II组COPD患者经过4周干预后，II组的肺功能水平好于I组(P < 0.05)；II组COPD患者PaO 2 水平均高于I组(P < 0.05)，II组PaCO 2 低于I组(P < 0.05)；I组和II组干预前生活质量评分相比差距较小(P > 0.05)，相比之前干预后上述因素分数升高(P < 0.05)，II组高于I组(P < 0.05)。结论：全方位护理能够帮助COPD患者加快缓解，改善病情，提高患者肺功能及生活质量，有利于改善预后。
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user: 1. 前言 慢性阻塞性肺疾病(chronic obstructive pulmonary disease， COPD)是有害气体进入气道或肺内造成气管或肺组织损伤，肺组织中炎症浸润增加，属于进展行气流受限的呼吸系统疾病。纵观以往文献发现，全球COPD患者随着空气污染和汽车尾气增加发病人数逐年升高，据WHO调查研究显示：预计到2020年，COPD将会成为导致全球经济负担加重排名第5的疾病。COPD患者发病因素包含多种，外界环境和个体等，患者临床多表现位气促、呼吸费力等 [ 1 ]。目前，临床治疗多采用激素等治疗，糖皮质激素费用较高会加重患者压力负担，所以，寻找科学有效的干预方案极为关键。 大量研究表明，在常规治疗COPD患者的同时需配合护理干预能够加快患者康复，改善生存状态及预后。随着时代的发展，要求护理模式也要与时俱进，对COPD的病情起到改善作用。全方位护理是从心理、饮食及健康指导等多个角度以患者为中心的护理模式，遵循现代临床医学的模式，阻止COPD发病因素，防止后期复发，减少COPD患者病情发作，对于改善预后具有重要作用，在COPD治疗方面存在较大意义 [ 2 ]。所以，本文通过采用全方位护理对COPD患者PaO 2 、PaCO 2 、FEV1指标及生活质量的影响进行如下探讨。
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user: 2. 资料与方法 2.1. 一般资料 2018年4月~2019年5月期间，将平均年龄(70.51 ± 1.18)岁的多例COPD患者分为I组和II组。单号分为I组，双号位II组，均38例，前一组采用一般常规护理，后一组在I组的护理方案上进行全方位护理，两组一般资料无明显差异(P > 0.05)，两组患者及家属了解本文研究内容并签署知情同意书，符合我院伦理委员会审批标准，伦理号：20190601，见表1。 Table 1 General Informatio 组别 n 性别 平均年龄(岁) 平均病程(年) 男 女 I组 38 21 17 70.46 ± 1.21 8.95 ± 1.00 II组 38 23 15 70.72 ± 1.15 8.90 ± 1.10 χ 2 /t 0.244 1.26 0.195 P值 0.621 0.212 0.846 表1. 一般信息 2.2. 纳入和排除标准 纳入标准：① I组和II组患者经病理确诊符合全球COPD诊断标准 [ 3 ]；② 患者及家属了解本次研究并签署知情同意书；排除标准：① 合并肺心病者；② 本文所采用方法不耐受者；③ 沟通障碍者，合并其他器官功能障碍者。 2.3. 护理方法 I组进行基础治疗和护理，II组患者在上一组护理方案上进行全方位护理。具体方法如下：1) 了解和掌握对COPD患者心里认知，对其疾病知识进行讲解，包含起因、药物治疗、注意事项和诱发因素及不良反应等护理常识，加强患者对COPD的认知能力，促使患者在出院期间也进行正常的护理工作。2) 体位干预：对COPD咳痰不畅者进行体位护理，帮助咳痰，指导正确咳痰方式及方法。3) 对COPD患者进行心理干预，加快患者康复，对患者进行鼓励治疗，并根据患者心理，安抚紧张情绪，避免对心肺功能产生损伤。4) 出院指导，对患者进行COPD护理及预防治疗知识讲解，就诊试剂、饮食注意、根据天气变化添减衣物，进行户外运动，安排休息和睡眠时间进行锻炼心肺功能，根据个人喜欢参加活动，有利于保持积极心态和良好的情绪。5) 健康指导，对COPD进行预防指导，防止患者慢性肺心病出现，对高位进行COPD教育，降低病发率。6) 生活习惯干预：对两组患者保存的恶习进行改正，如禁烟禁酒，使大便保持通畅。共干预4周。 2.4. 观察指标 2.4.1. 肺功能 对I组和II组患者肺功能干预后的肺功能指标(FEV1，FVC)进行比较。 2.4.2. 临床疗效 对I组和II组患者治疗后的PaO 2 、PaCO 2 水平进行检测。 2.4.3. 生活质量 采用QLI生存质量量表对I组和II组患者的多个指标进行评价，包含：社会支持、健康活动、能力等，评分越高表示患者生活质量越好 [ 4 ]。 2.5. 统计学分析 用SPSS 22.0软件对I组和II组患者的肺功能、PaO 2 、PaCO 2 水平及生活质量进行统计和分析，用( X ¯ ± S )表示计算出的结果，χ 2 或t检验，P < 0.05表示差异性。
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user: 3. 结果 3.1. I组和II组患者肺功能指标比较 I组和II组COPD患者经过4周护理后，II组COPD患者肺功能均高于I组(P < 0.05)，见表2。 Table 2 Comparison of pulmonary function indexes of patients in group I and group I 组别 n FEV1 (L) FEV1 (%) FVC (L) I组 38 1.38 ± 0.31 58.20 ± 10.54 2.11 ± 0.34 II组 38 1.53 ± 0.28 * 64.09 ± 10.31 * 2.75 ± 0.43 * t 2.214 2.463 7.197 P值 0.030 0.016 <0.001 表2. I组和II组患者肺功能指标比较 *表示与I组相比P < 0.05。 3.2. I组和II组患者PaO 2 、PaCO 2 水平比较 II组COPD患者PaO 2 水平均高于I组(P < 0.05)，II组PaCO 2 低于I组(P < 0.05)，见表3。 Table 3 Comparison of PaO2 and PaCO2 levels of patients in group I and group I 组别 n PaO 2 (KPa) PaCO 2 (KPa) I组 38 6.47 ± 1.21 7.23 ± 0.48 II组 38 8.7 ± 1.09 * 6.04 ± 0.53 * t 8.441 10.26 P值 <0.001 <0.001 表3. I组和II组患者PaO 2 、PaCO 2 水平比较 *表示与I组相比P < 0.05。 3.3. I组和II组生活质量比较 I组和II组干预前生活质量评分相比差距较小(P > 0.05)，相比之前干预后上述因素分数升高(P < 0.05)，II组高于I组(P < 0.05)，见表4。 Table 4 Comparison of quality of life between group I and group I 组别 n 干预前 干预后 t P值 I组 38 62.63 ± 5.86 67.95 ± 5.77 # 3.240 <0.021 II组 38 61.95 ± 6.08 75.12 ± 6.35 *# 7.502 <0.001 t 0.403 4.185 P值 0.689 0.012 表4. I组和II组生活质量比较 *表示与I组相比P < 0.05；#表示与干预前相比P < 0.05。
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user: 4. 讨论 COPD属于呼吸门诊常见疾病，该病属于进展型疾病，治疗难度较大，如不及时治疗有可能发展位肺源性心脏疾病。COPD疾病具有不可逆的进行性，易发人群位中年男性为主，不良所以饮食习惯及抽烟均会加快COPD形成 [ 5 ]。根据我国流行病调查表明，每年我国COPD患者新增患者约有33万人，已经成为威胁人们身体健康的重要原因。目前临床治疗COPD方法有抗感染和平气促等常规疗法，但是患者预后较差。有研究指出，护理可提高COPD患者的疗效，所以，本文通过采用全方位护理对COPD患者干预，研究结果如下。 本文研究发现II组COPD患者PaO 2 水平均高于I组，II组PaCO 2 低于I组，II组生活质量好于I组。全方位护理通过饮食干预，能够避免患者仰卧导致COPD咳嗽产生，并向患者讲解COPD相关知识和心里干预，能够减少不良情绪产生，改善患者肺功能。全方位护理是临床常见的护理模式之一，根据COPD患者病情，在患者入院前后各方面及逆行干预的护理，确保COPD患者心理、机体能够得到有效干预。本文通过研究发现I组和II组COPD患者经过4周护理后，II组COPD患者FEV1、FEV1、FVC水平均高于I组，I组和II组相比肺功能指标均有意义。肺功能对于评估COPD患者是否好转具有重要意义。Hai-Bing Su [ 6 ] 研究发现通过全方位护理能够对COPD患者讲解疾病知识及预防和注意时间，并对其患者心理进行干预疏导，增加患者耐受程度，积极配合治疗，对于改善COPD病情具有重要帮助。这与本文研究结果相似。张毅等 [ 7 ] 研究发现全方位护理能够提高COPD患者治疗积极性，提高缓解率，改善生存状态，加快COPD好转。这与本文研究结果相似。 综上所述：全方位护理能够帮助COPD患者加快缓解，改善病情，提高患者肺功能和生活质量，有利于改善预后。
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user: 摘要 本文选取2006~2018年中国城市群的常住人口数据，并考虑交通基础设施对人口的影响，运用Logistic模型预测了2030、2040年中国城市群人口分布情况。采用定量分析的方法，系统分析了中国城市群地区净流入人口的差异、各地区人口增减变化以及城市群人口集聚度的变化。研究结果表明：2030年至2040年期间，我国城市群人口主要呈现增长趋势，但显著增长区域由京津冀、珠三角、长三角等发展较为成熟的城市群，转向关中、中原、成渝等位于我国中部和西南地区的城市群。中国12个主要城市群人口总量将由2018年的9.92亿增长到2030年10.68亿和2040年10.92亿，相应的人口集聚度也由2018年的3.08，提高到2030年的3.19和2040年的3.53，城市群地区人口集聚态势明显，未来会有更多的人口迁往城市群地区。
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user: 1. 引言 人口是区域发展的重要要素。人口分布是指在一定时间节点上人口在各地区的分布情况，是人口数据在空间上的表现形式 [ 1 ]。研究人口分布，不仅可以了解一定区域人的人口空间特征，还可以分析人口的空间变化趋势，进而为区域制定相关政策、资源合理分配等问题提供科学的参考依据。 人口分布作为人口研究的重要内容，国内外学者对这个问题进行了大量研究，研究内容发可分成三大部分：人口的时空变化、人口分布的影响因素以及对未来人口分布的预测。在时空变化方面，重点研究人口在一定时间范围内的空间特征，描述人口的空间流动情况 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。在人口相应时空特征的基础上，部分学者开始研究该特征的影响因素，可分为地理因素和社会经济因素。地理因素包括地表起伏程度、土地利用、水资源等 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]，社会经济要素包括GDP、教育、交通等 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]。随着技术的快速发展，高铁、飞机等新的交通方式使人们的生活方式产生了巨大的变化，Lizhe Wang和Lajiao Chen对影响京津冀人口分布的因素进行分析，研究发现地理因素对人口分布的影响很低，同时传统的社会经济因素：GDP、技术等因子的影响不大，但新的交通方式，尤其是高铁，成为影响人口分布的主要因素 [ 8 ]。以上的研究皆是基于人口的过去和现在信息，确定人口的历史格局和现实情况。人口分布研究可以为未来规划、政策的制定提供科学依据。因此对人口分布的准确预测至关重要。多位学者对人口分布进行了预估，并采取不同模型对人口的增长趋势和空间分布进行拟合 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]。 我国的人口分布情况，据《中国城市群一体化报告》表明，截止至2015年中国12个城市群占国土面积19.6%，城市群人口占全国63.07% [ 14 ]。可见在我国，人口分布有集中于城市群地区的趋势。但是纵观已有研究，目前我国人口分布的研究大多侧重于国家、某个城市群和分省的研究，缺乏对城市群人口分布的研究，对我国主要城市群整体的人口预测研究甚少。苏飞等采用人口分布的结构指数和空间自相关分析，对辽中南城市群人口分布的时空演变特征进行分析 [ 15 ]。陈明星等以京津冀城市群为例，基于2015年流动人口卫生计生动态监测调查数据，探讨京津冀城市群流动人口的典型特征和源汇格局 [ 16 ]。王露等研究了中国21个城市群地区人口总量从2020~2030年的变化，但研究方法相对单调，仅运用Logistic模型进行拟合和趋势外推得到的结果，未考虑现今对人口分布的影响因素，如交通、教育等 [ 17 ]。 在新型城镇化背景下，城市群的发展依赖于区域交通条件的改善。一方面，交通基础设施是人口活动的载体，可以为人口增长提供足够的容纳能力。另一方面，随着交通基础设施的改善，企业物流、信息流的沟通更加顺畅，进一步吸引人口向城市群地区集聚。对于出行者而言，交通基础设施提高了出行的可靠性，能使人们获得更高的出行效用。因此交通基础设施的改善，将会为城市群吸引来更多的人口。 综上所述，本文将考虑城市群的交通配套设施对人口的吸引力，以公路密度、城市道路密度、轨道交通密度构建城市群交通吸引因子，拟合该因子与人口的关系。在城市群内外部交通设施逐年增长完善的情况下，进行城市群人口预测。
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user: 2. 研究区域概况 截止至2019年，国务院共批复了11个国家城市群的发展规划，并明确各个城市群的定位以及发展目标。由于哈长城市群对常住人口的统计工作缺失，无法通过插值弥补，因此本文将省去该城市群。另一方面，山东半岛城市群和海西城市群较早进行规划，形成一定的城市群形态，本文将这两个城市群纳入研究范围之内。综上，本文研究的城市群为：京津冀、长三角、珠三角、成渝、长江中游、关中平原、中原、呼包鄂榆、兰西、北部湾、山东半岛以及海西(具体空间范围见表1和图1)，共研究12个城市群。 Table 1 Definition of the scope of twelve megaregion 城市群 包含的城市 京津冀(13市) 北京市；天津市； 河北省：保定、唐山、廊坊、秦皇岛、张家口、承德、石家庄、沧州、邯郸、邢台、衡水 长三角(41市) 上海市；江苏省；浙江省；安徽省 珠三角(9市) 广东省：广州、深圳、珠海、佛山、东莞、中山、江门、肇庆、惠州； 成渝(16市) 重庆市； 四川省：成都、自贡、泸州、德阳、绵阳、遂宁、内江、乐山； 南充、眉山、宜宾、广安、达州、雅安、资阳 长江中游(30市) 湖北省：武汉、黄石、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、潜江、天门、襄阳、宜昌、荆州、荆门； 湖南省：长沙、株洲、湘潭、岳阳、益阳、常德、衡阳、娄底； 江西省：南昌、九江、景德镇、鹰潭、新余、宜春、萍乡、上饶、抚州、吉安 关中平原(11市) 陕西省：西安、宝鸡、咸阳、渭南、铜川、商洛； 山西省：运城、临汾； 甘肃省：天水、平凉、庆阳 中原(27市) 河南省：郑州、开封、洛阳、平顶山、新乡、焦作、许昌、漯河、济源、鹤壁、商丘、周口、安阳、濮阳、三门峡、南阳、信阳、驻马店； 安徽省：毫州、宿州、阜阳、淮北、蚌埠； 山东省：聊城、菏泽 山西省：长治、晋城 呼包鄂榆(4市) 内蒙古自治区：呼和浩特、包头、鄂尔多斯；陕西省：榆林 兰西(9市/州) 甘肃省：兰州市、白银市、定西市、临夏回族自治州； 青海省：西宁市、海东市、海北藏族自治州、海南藏族自治州、黄南藏族自治州 北部湾(15市) 广西壮族自治区：南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左； 广东省：湛江、茂名、阳江； 海南省：海口、儋州、东方、澄迈县、临高县、昌江县 山东半岛(8市) 山东省：济南、青岛、淄博、潍坊、东营、烟台、威海、日照 海西(14市) 福建省：福州、厦门、泉州、莆田、漳州、三明、南平、宁德、龙岩； 江西省：赣州； 广东省：汕头、潮州、揭阳、梅州 表1. 十二个城市群区域界定 总体来看，12个城市群占地面积221.8万平方公里，截止至2018年共有9.92亿人口。在行政空间尺度，跨域24个省(直辖市、自治区)，包括了197个地级市。 考虑到人口数据的收集，本文假定每个城市群的内部基本单位为地级以上城市。个别城市群规划中，对某些地级市下辖的县级市、个别行政区剔除情况，本文将忽略不计。再者，对于部分城市群规划中，城市出现重复的现象，本文按照最新批复的发展规划进行更新。 图1. 十二个城市群空间范围
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user: 3. 数据来源与处理 3.1. 收集与处理 本文数据主要有三大来源：中国经济与社会发展统计数据库、各省市统计公报、人口普查数据。数据的时间跨度为2006~2018年。根据研究的内容，主要数据有两大类，常住人口数据和交通基础设施数据。考虑到数据的可获取性，交通数据中，收集了公路里程数据、城市道路长度数据以及轨道交通线路(建成)数据。处理步骤如下： 1) 常住人口数据，首先在中国经济与社会发展统计数据库内，对每个城市群中的城市单元生成常住人口数据报表，对于部分缺失的年份，则逐一查询对应的统计公报以及人口普查报告。经过以上两个步骤，均无法查到的数据，则进行数据插值，得出相应的常住人口数据。 2) 公路里程数据、城市道路长度数据以及轨道交通线路长度数据均来源于中国经济与社会发展统计数据库，首先在该数据库内生成相应数据报表，剔除异常数据，并对部分缺失数据进行插值。 3) 另外，在研究的过程中发现，直接使用城市道路长度数据，会导致部分城市群城市道路密度过高，与已有的研究报告出入较大。因此对城市道路，按照城市规模的大小，将道路分成建成区内道路和非建成区道路。下文的城市道路主要是指建成区内的道路。城市规模的划分，参照2014年11月，国务院印发的《关于调整城市规模划分标准的通知》。具体城市道路划分见表2。 3.2. 数据插值方法 各个地级市对于常住人口数据的统计工作重视程度不一，大城市比如北京、上海、广州等均较早进行常住人口的统计工作，并记入统计公报。但一些小的地级市，如海东市、南平市等对常住人口的统计起步较晚，因此部分数据缺失。为此，本文采用三次样条插值法对常住人口数据补齐，该方法可以平滑地估计各城市人口数量的变化趋势，符合人口变化的基本规律，能够获得良好的人口变化序列(见图2)。对于公路里程、城市道路长度及轨道交通线路长度数据，本文假设交通设施按照一定的速度线性增长，因此本文采用简单的线性插值方法(见图3)。 Table 2 The proportion of roads in built-up areas and non-built-up area 城市规模 建成区道路比例 非建成区道路比例 超大城市(常住人口 > 1000万) 0.8 0.2 特大城市(500万 < 常住人口 < 1000万) 0.7 0.3 I型大城市(300万 < 常住人口 < 500万) 0.6 0.4 II型大城市(100万 < 常住人口 < 300万) 0.5 0.5 表2. 建成区与非建成区道路比例划分 图2. 三次样条法人口数据插值 图3. 交通数据线性插值
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user: 5. 结果分析 一方面，中方案的交通吸引因子各个城市群增速较为均衡，能够反应未来城市群交通基础设施的建设情况。同时，受限于篇幅，本文将集中对中方案的预测结果进行分析。主要从城市群人口变动情况以及城市群人口集聚态势两个维度，定量和定性分析我国城市群人口分布情况。 5.1. 城市群人口变动 5.1.1. 净流入人口分析 根据已有数据和2030、2040年人口预测结果，分析各个城市群人口变动情况。从图5~7中可以看出，在2006~2018，2018~2030，2030~2040三个时期，每个城市群的净流入人口均为正数，表明各个城市群人口呈现增加趋势。但是在这三个时期中，城市群之间人口净流入量的差异较大，主要人口流入的地区也发生了变化。 图5. 2006~2018年净流入人口 具体看图5中，2006~2018年期间，各城市群净流入人口差异很大，最高的是京津冀城市群，人口净增加2360万人，人口净流入量最低的为兰西城市群，仅98万人。同时，可以看出人口净流入量大于1000万人的城市群为：京津冀、长三角、珠三角以及长江中游城市群。2018~2030年期间，各城市群之间人口净流入量的差异减小，净流入人口最多的中原城市群与净流入人口最少的兰西城市群之间，相差1150万人。同时，人口净流入量大于1000万人的城市群发生了变化，人口增加靠前的为：中原、成渝、长三角及京津冀城市群(见图6)。2030~2040年期间，我国12个城市群人口净流入量进入一个相对均衡的阶段，人口增长在350万~60万之间，进入了一个均衡增长阶段。此时人口流入量居前的城市群主要为京津冀、珠三角、长江中游城市群等，位于我国西北腹地的兰西城市群仍然是人口净流入量最低的城市群(见图7)。 图6. 2018~2030年净流入人口 图7. 2030~2040年净流入人口 5.1.2. 人口增减变化分析 为了解城市群地区人口的变化幅度，本文对人口变化进行分级评价(见表6)，定量分析人口变化的增减趋势。人口增幅特征反映了城市群内部不同地区的人口增减速度。用对比时间段前期和后期的人口变化幅度和变化量来衡量。 Table 6 Classification of population changes in China’s megaregio 人口增减变化地区分类 分级规则 人口增加地区 人口显著增加地区 人口增幅两倍于全国平均人口增长速度以上的地区 人口绝对增加地区 人口增幅介于1~2倍全国平均人口增长速度的地区 人口相对增加地区 人口增幅低于全国平均人口增长速度的地区 人口减少地区 人口相对减少地区 人口减幅低于1/2倍全国平均人口增长速度的地区 人口绝对减少地区 人口减幅介于1/2~1倍全国平均人口增长速度的地区 人口显著减少地区 人口减幅高于全国平均人口增长速度的地区 表6. 中国城市群地区人口增减变化分级 经分析，大体上，2006~2018年，我国城市群地区人口均增长，增长幅度略有差异。就空间分布而言，2006~2018年，中国城市群人口显著增长地区主要集中在以北京、上海、广州等大城市为核心的京津冀，长三角和珠三角城市群，这些城市群自2006年以来得益于我国快速的交通设施建设，交通吸引因子居于12个城市群之首，因此人口增长显著，其中珠三角人口增幅是全国平均人口增幅的5倍以上，京津冀4倍，长三角接近2倍。其次为长江中游城市群，位于华中地区，拥有我国多个交通枢纽，在2006~2018年间，人口也呈现显著增长的趋势。其余地区，增长速度缓慢。其中中原城市群、兰西城市群以及呼包鄂榆城市群的人口增长速度低于全国平均人口的增长速度(见图8)。 图8. 2006~2018年城市群人口增减分布 预测结果表明，2030年较2018年相比，我国城市群主要增长地区出现了转移。人口显著增长地区集中在我国的中部和西南部城市群，集中在内陆地区。前10年增长速度较慢的成渝、关中及中原城市群，人口增长幅度增大，其中成渝城市群人口增速是全国平均人口增速的4倍左右。京津冀城市群和珠三角城市群仍然保持显著增长的趋势。其余城市群在2018~2030年之间，人口增幅均稍高于全国平均人口增幅(见图9)。2030~2040年之间，全国大部分城市群人口增幅较为稳定，均1~2倍于全国平均人口增幅。仅兰西和呼包鄂榆城市群人口表现显著增长，增长速度大于全国人口增长速度的2倍以上，但其原因是这两个城市群人口基数小，当全国城市群净流入人口较均衡时，会表现出这两个城市群人口增幅显著的特点(见图10)。 图9. 2018~2030年城市群人口增减分布 图10. 2030~2040年城市群人口增减分布 5.2. 城市群人口集聚度分析 人口集聚度是某一地区的人口密度与全国平均人口密度的比值。该指标可反映城市群不同时期内部的人口集聚情况。人口集聚度计算公式如下： J J D i = ( P i / P n ) × 100 % ( A i / A n ) × 100 % = P i / A i P n / A n 其中， J J D i 是i城市群的人口集聚度；P i 是i城市群的人口数量(人)；A i 是i城市群的土地面积(km 2 )；P n 是全国总人口数量(人)，A n 是全国土地面积(km 2 )。人口集聚度若大于1，说明该地区人口相对人口集聚程度高于全国平均人口集聚程度；若随着时间的延续，人口集聚度持续增大，则说明该地区人口持续集聚，人口分布更加集中。 预测结果表明，2030年中国12个城市群人口集聚度将比2006年大幅度提高，较2018年增幅有所减缓(见图11~14)。2030年，城市群地区的总人口将达到10.68亿人，占全国总人口的73.66%，超过3/5；城市群人口总密度为481.53人/km 2 ，为同期全国人口密度的3.19倍，较2018年提高7.59% (见附表1)。其中人口集聚度水平最高的城市群主要位于东南沿海地区，人口密度均4~8倍于全国平均水平，最高的为珠三角城市群，达到8.25。其次为中部城市群，包括京津冀，成渝等，人口密度大于全国人口密度的3倍。人口集聚度较低的城市群主要位于西北腹地，包括兰西城市群和呼包鄂榆城市群，其人口密度低于全国的平均水平。 图11. 2006年中国城市群人口集聚情况 2040年，中国12个城市群人口总量达到10.92亿人，占同期全国总人口的81.52%，较2018年提高10.08%；人口密度为492.85人/km 2 ，是2018年的1.1倍，人口集聚度也有提高。具体人口集聚情况见图11~14。 图12. 2018年中国城市群人口集聚情况 图13. 2006年中国城市群人口集聚情况 图14. 2018年中国城市群人口集聚情况
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user: 6. 结论与展望 本文考虑了交通基础设施对人口的吸引力，通过将交通吸引因子引入Logistic模型，并采用网格优化以及最小均方差法获得最优的模型参数。利用该模型，对中国城市群2030、2040年人口进行预测。在预测的基础上，定量分析我国城市群人口增减变化趋势以及集聚态势。主要结论有以下4点：1) 在2030年、2040年我国城市群人口将呈现增长趋势。从人口净流入量的角度，人口净流入较高的地区集中在东部沿海城市群，以及中原和成渝城市群。从增长幅度来看，2030年人口显著增长区域由京津冀，珠三角，长三角等发展较为成熟的城市群，转向关中，中原，成渝等位于我国中部和西南地区的城市群。这些城市群主要受益于我国日益完善的公路网络建设，以及城市群内部的道路和轨道线路建设，给人们的生活带来极大的便利，也吸引更多的人迁往这些城市群地区。2) 在人口集聚方面，人口集聚度水平最高的城市群主要位于东南沿海地区，人口密度均4~8倍于全国平均水平，最高的为珠三角城市群，达到8.16。其次为中部城市群，包括京津冀，成渝等，人口密度为全国平均人口密度的3倍左右。3) 海西城市群位于珠三角和长三角两大城市群之间，其交通设施密度较低，人口增长幅度和人口集聚度水平皆低于其他城市群。在未来的城市群建设中，应给予关注。4) 最新提出的呼包鄂榆、兰西城市群位于西北腹地，自然环境相对脆弱，交通设施密度很低，应结合相应的城市群发展规划，进行合理建设。 同时，若考虑到经济吸引力，国家政策的影响，特别是生态脆弱地区的保护政策，重点开发区规划和国家主体功能区规划等影响，Logistic模型对这些区域的人口预测可能会出现一定的误差。今后，将考虑更多的外部因素，构造更为复杂精细的模型，获取更为可靠的预测分析结果。
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user: 摘要 以2010~2019年中国A股医疗行业上市公司为样本，分析了研发投入、股权激励与公司绩效三者间的复杂关系。研究表明：1) 股权激励对公司绩效并无显著的反向调节作用；2) 创新投入与公司绩效有显著的正相关关系；创新投入对股权激励与公司绩效的关系无显著调节作用。关于股权激励效果出现负效应的现象，认为是高管持股比例增加所带来的控制权分散效应比较大，而高管与股东利益趋同效应对应则比较小，所以公司经济附加值随着高管持股的增加而减少。
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user: 1. 引言 21世纪初，我国新《公司法》颁布的同时，一大批关于上市公司及国有控股上市公司实施股权激励等激励机制的政策法规纷纷出台，管理层激励不仅能够对研发投入等创新决策行为产生重要的影响 [ 1 ] [ 2 ]，还可以缓解代理问题和管理防御问题，使高管个人利益与公司利益趋同，由此激发管理层的创新动力 [ 3 ]，提高公司绩效，可以看到高层管理人员作为公司的关键成员，其行为激励的重要性日益突出。 而医药行业作为高新技术产业，创新驱动与技术升级是行业实现发展的必由之路，近年来，由于国家政策的大力支持与引导，医药行业也顺势推出各种激励政策来留住研发人才，同时能够提高公司整体绩效，致力于公司的长远持续发展。而今年全球蔓延的新冠疫情更使我们认识到基层医药的重要性，只有加速基层医药水平的提高，整个国家的医药水准才能得到提升。管理层激励计划在此时就更突显出其重要性。多数学者认为，管理激励会对公司的绩效产生正面影响，但是，由于医药行业研发投入大，会较大影响公司本期与后续年度业绩，即在对公司业绩的影响上存在滞后性，因此，传统的理论分析就难以完全解释医药行业技术创新的特征与及时性。那么，管理激励对医药行业的影响是否也和其他行业一样有着正向的激励效果呢？创新投入对药企的短期业绩和长期绩效的影响是否具有差异？什么样的激励效果会更好？针对上述问题，本文以医药卫生行业上市公司为研究对象，来探究管理层激励对企业绩效的影响。
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user: 2. 研究设计 2.1. 分析与假设 公司高管激励制度主要包含以下五个方面：“薪酬激励、经营控制激励、剩余所有权激励、精神激励、招聘激励和解雇激励” [ 4 ]。本文选择从股权激励方面来研究高管激励程度与公司绩效的关系。在公司绩效方面，医疗行业的创新投入对绩效的影响不容小觑。但因为医药行业的研发周期相比于其他行业的更长，同时研发能否取得成果也具有更大的不确定性，有时候创新的药物研发要经历比较长的周期最终才能投入市场。所以这些技术的创新效果无法再公司短期盈利指标上体现，而是对公司长期绩效的增加有明显的推动作用。综上所述，提出以下假设： H1：公司高管激励程度与公司长期绩效呈正相关关系。 H2：研发投入对高管激励与公司绩效之间的关系具有显著正向调节作用。 2.2. 数据样本、相关变量和模型 2.2.1. 数据来源及变量解析 本文以中国A股医药卫生行业上市公司为研究对象，选取2010~2019十年间的数据。为了保证数据的合理性和研究的可靠性，按以下标准进行筛选：剔除ST、PT等特殊处理及退市公司；剔除行业类型变化的样本；剔除未披露研发投入的样本 [ 5 ]。经过筛选，最终确定医药上市公司196家，以国泰安(CSMAR)数据库、理杏仁数据库为数据来源，并对其进行处理和研究，本文基于R语言进行数据的处理探究。 2.2.2. 变量描述 1) 被解释变量：关于公司绩效，在现实经济活动中，越来越多的企业开始采用EVA指标 [ 6 ] 进行业绩评价。经过综合考量后，本文决定采用闫长乐教授的做法，选取EVA作为公司长期业绩指标； 2) 解释变量：对于股权激励程度，本文选用高管持股比例作为衡量公司管理激励的程度； 3) 调节变量：对于医药行业，研发投入在对公司绩效贡献的上有不可或缺的作用，尚不明确对绩效的影响程度，将其作为调节变量： 4) 控制变量：本文借鉴其他学者的研究， 5) 决定控制以下变量：研发投入R&D [ 7 ]、规模SIZE、公司上市年数AGE、负债DEBT、无形资产INTAN、现金流量CF、董事会成员人数DIRSIZE。 本文选用的变量解释说明如表1所示。 2.2.3. 模型构建 基于以上分析与变量设定 [ 8 ]，构建股权激励与长期绩效模型为模型；为了研究研发投入对薪酬激励与企业绩效的调节作用，将研发投入、高管持股比例与研发投入的交乘项分别引入模型1，形成模型2和模型3，如下所示： 模型1 (1) 模型2 (2) 模型3 (3)
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user: 3. 实证分析 3.1. 描述性统计分析 由表2可知，1) 医疗行业上市公司平均经济附加值为1.397亿，总体表现较好，但同时EVA最大与最小值存在极大差异，说明中国医疗行业上市公司表象存在极大差异；2) 股权激励方面，高管持股比例均值为8.1%，最大值为67.6%，最小值仅为0，表明了上市公司对高管进行股权激励并没有形成一个完善体制以及股权激励效果并未得到整体认可；3) 研发投入的自然对数的均值为18.04，对应的金额为65，667，870.38元；4) 在控制变量方面，企业规模的平均值为21.6，最大值为24.15，最小值为19.15，医疗上市公司规模差异并不大；现金净额与无形资产占总资产比例都较小。 Table 1 Variable descriptio 变量性质 变量名称 变量符号 定义 被解释变量 企业长期绩效 EVA 税后净利-权益资本成本 解释变量 高管持股比例 ESH 高管持股比例 调节变量 研发投入 R&D 研发投入总额的自然对数 控制变量 企业规模 SIZE 年初总资产的自然对数 上市年数 AGE 企业上市时间长度 负债率 DEBT 负债总额/资产总额 现金流量 CF 前期现金流量净额/年初总资产 无形资产 INTAN 年初无形资产/年初总资产 年份 YEAR 2009~2019 表1. 变量定义 Table 2 Descriptive statistic 变量 平均值 中位数 标准差 最小值 最大值 样本量 EVA 1.397 0.871 3.763 −5.316 8.07 756 ESH 0.081 0.012 0.168 0 0.676 756 RD 18.04 17.92 1.080 15.08 20.91 756 ESHRD 3.587 3.243 3.007 0 11.59 756 SIZE 21.60 21.47 0.935 19.41 24.15 756 AGE 6.694 5 5.549 1 27 756 DEBT 0.295 0.279 0.167 0.0390 0.841 756 CF 0.0690 0.0790 0.106 −0.351 0.429 756 INTAN 0.0510 0.0420 0.0370 0 0.188 756 表2. 描述性统计 3.2. 相关性分析 表3检验了模型变量之间的相关性 [ 9 ]，高管持股比例(ESH)、交乘项(ESHRD)与公司经济附加值(EVA)之间的相关系数分别为−0.202、−0.169，均在1%水平上显著；我们发现企业创新投入(RD)与经济附加值(EVA)的相关系数为0.619，且在0.1%的水平上显著，表明企业的创新投入(RD)与经济附加值(EVA)之间确实存在显著正相关关系，而与高管持股比例(ESH)存在显著负相关关系，这可能是因为高管为了提高净利润而减少研发投入，从而从股价上升中获利。 3.3. 回归结果分析 本文所设模型的回归结果如表4所示，两个模型的F统计量均在10%的水平上显著，分析结论如下： 1) 高管持股比例与公司绩效的关系 [ 10 ]，由表4可知模型1中高管持股比例(ESH)与公司绩效(EVA)的回归系数为−1.353，尽管结果并不显著，我认为这一结果是由于当高管持股比例偏低，导致高管持股比例增加所带来的控制权分散效应比较大，而高管与股东利益趋同效应对应则比较小，所以公司经济附加值随着高管持股的增加而减少；在模型2与3中，高管持股比例(ESH)与公司绩效(EVA)之间均为正相关，且在5%水平上显著。 Table 3 Correlation analysi EVA ESH RD ESHRD SIZE AGE DEBT CF INTAN EVA 1 ESH −0.202 ** 1 RD 0.619 *** −0.223 *** 1 ESHRD −0.169 ** 0.996 *** −0.160 ** 1 SIZE 0.542 *** −0.215 *** 0.774 *** −0.170 ** 1 AGE 0.341 *** −0.380 *** 0.268 *** −0.371 *** 0.373 *** 1 DEBT 0.0250 −0.0390 −0.0440 −0.0390 0.262 *** 0.231 *** 1 CF 0.381 *** −0.223 *** 0.295 *** −0.200 ** 0.0850 0.105 −0.356 *** 1 INTAN −0.0240 −0.0520 0.0560 −0.0450 −0.113 −0.197 ** −0.0880 0.256 *** 1 表3. 相关性分析 注： *** 、 ** 、 * 分别表示在0.1%、1%和5%的统计水平上显著。 Table 4 Analysis of regression result 变量 模型1 模型2 模型3 ESH −1.353 0.796 ** 1.686 ** (−0.97) (0.44) (0.82) RD 1.521 *** 1.837 *** (3.86) (3.01) ESHRD 1.042 (0.77) SIZE 0.547 0.486 (1.54) (1.35) AGE 0.104 ** 0.099 ** (2.60) (2.47) DEBT 1.788 2.089 (0.92) (1.15) CF 10.450 *** 10.850 *** (3.41) (3.72) INTAN −5.225 −5.564 (−0.72) (−0.80) CONS 1.736 *** −37.346 *** −42.098 *** (4.55) (−7.22) (−4.88) Year 控制 控制 控制 N 756 756 756 adj_R 2 0.453 0.453 0.453 F 8.240 * 8.240 * 8.240 * 表4. 回归结果分析 *** p < 0.01， ** p < 0.05， * p < 0.1。 2) 研发投入(RD)对高管持股比例(ESH)与公司绩效的调节作用，由模型2的结果可以看出：研发投入对公司绩效有显著的正向促进作用；由模型3可知，高管持股比例与研发投入的交乘项(ESH*RD)回归系数为−1.042，并未通过显著性检验，这可能是因为投入资金研发新产品的风险比较大，而公司高管为了避免净利润的大幅波动，会通过削减研发支出的方式来美化业绩指标。
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user: 4. 结论与建议 (一) 研究结论 通过研究2010~2019年中国A股医疗行业上市公司，股权激励程度对公司绩效的影响关系，以及研发投入对二者的调节作用，得出以下结论：1) 高管持股比例与公司绩效之间存在并不显著的负相关关系，这可能是因为高管持股比例增加所带来的控制权分散效应比较大，高管与股东利益对应会有较小的趋同效应，因此公司经济附加值随着高管持股的增加而减少；2) 研发投入对公司绩效有显著的正向促进作用，但研发投入对股权激励与公司绩效并没有显著的调节作用。 (二) 对策建议 基于研究结果，本文对股权激励方案的设计提出相应的建议：第一，制定多元化业绩考核指标，考核条件的合理性会影响到绩效评估，进而影响证券激励措施。业绩评价指标不仅应考虑到财务指标的完整性，而且还应包括反映营运和发展能力的指标。此外，由于“市场噪音”的存在，有必要结合财务指标市场指标，建立绩效评估系统的多样性，以确保绩效评估条件尽可能详细、全面地提高股权激励的有效性；第二，延长股权激励有效期，对于核心研发活动，企业在给予研发人员股权激励时，应充分考虑研发周期。由于研发周期更长，公司业绩也难以在短时间内体现出增长趋势，而延长股权激励的有效期不仅可以降低公司的经营风险，避免管理层通过高风险投资管理带来短期利润增加，还可以对其进行长期有效的激励，提高激励效果。 总之，公司在设置股权激励方案时，应当结合公司的长远发展战略，并考虑激励对象的差异性，在此基础上合理确定激励期限的区间。当然，股权激励的实施效果不仅受到股权激励方案本身的影响，也会受到其他内外部因素的影响，这些问题未能在本研究中进行探讨，可作为今后研究的方向。
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user: 摘要 正定矩阵是一类特殊的矩阵，作为对称矩阵的子类，在数学分析中判别多元函数极值、判断函数单调性等具有广泛的应用。他不仅具备对称矩阵可对角化的性质，而且具有对称矩阵不具备的更高的性质。但是要想运用正定矩阵的这些性质，我们就要首先会判断一个矩阵是正定矩阵。可以看到的是在一些课本中或辅导教材中给出了很多正定矩阵的证明方法。一般都是求解特征值，然后证明其特征值大于零。但在一些比较复杂的题目中往往掺杂大量的中间结论的证明，学者在思考过程中如果忽略其中的隐含结论的证明，就会导致整个题目都做不出来。因此做这种题目往往需要我们有大量的知识储备。在本文中我们将要一起讨论针对一类特殊正定矩阵的证明方法，并给出了一种简单的证明方法。
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user: 1. 引言 正定矩阵的研究一直是矩阵分析领域非常热门的课题。不仅在数学、物理等领域的理论中有很重要的应用，而且在投入产出的经济数学模型 [ 1 ] 以及多种统计线性模型中，也到了很广泛的实际应用。因此矩阵正定的证明问题成为高等数学领域的一个重要研究对象。也正是因此正定矩阵的证明问题在近年来数学专业的考研试题中频频出现，但不难发现的是对于此类矩阵的证明问题一直以来是比较困难的，证明过程比较复杂，难度系数很大。本文将针对一类特定的证明类型介绍一种新型的证明方法。
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user: 2. 预备知识 定理 [ 2 ]：矩阵相似 设A， B为数域P上两个n级矩阵，如果有数域P上n级矩阵X，使得 B = X -1 A X 。 定理 [ 2 ]：矩阵合同 数域P上 n × n 矩阵A， B称为合同的，如果有数域P上 n × n 矩阵C，使得 B = C ′ A C 。 定理 [ 2 ]：正定矩阵 对称矩阵A是正定的，如果二次型 X ′ A X 是正定。 正定矩阵得性 [ 2 ]： 1) n阶实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要的条件是，存在n阶实可逆矩阵C使得 A = C T C or C C T 。 2) n阶实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要的条件是，A的特征值都大于零。 3) 是对称矩阵可正交相似于对角阵，即对于任意一个是对称矩阵A，都存在n阶正交矩阵Q，使得 Q − 1 A Q = Q T A Q 为对角阵。 4) 一个实矩阵是正定的当且仅当它与单位矩阵合同。 对称矩阵的性质 [ 3 ]： 1) 若A是实对称矩阵。则存在正交矩阵P，使得 P ′ A P = P − 1 A P = [ λ 1 ⋱ λ n ] 为对角阵。 2) 反对称矩阵的特征值只能是零或者是成对出现的纯虚数。
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user: 3. 符号说明 由于在正定矩阵的证明过程中，我们经常会用到矩阵相似和合同的概念，为了更高效，更容易让读者理解，所以在这里我就用了符号来代替。用 ≅ 表示矩阵之间的合同；用 ≈ 表示矩阵间的相似。见表1。 Table 1 Description of symbols in the matri 符号 ≅ ≈ 含义 合同 相似 表1. 矩阵中的符号说明