DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言 近年来，中海油加大了对莺琼盆地的钻探力度，先后在东方、乐东、崖城、陵水等区块进行钻探，成果显著。然而莺琼盆地是著名的高温高压盆地，在盆地中央地温梯度高达4.2˚/100 m，地层压力系数最高可达2.35。在钻探过程中，高温高压造成井下环境复杂多变，给钻井作业带来了一些风险和困难。
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user: 2. 气测录井的影响因素 在录井作业中，气测录井资料受多种因素影响，主要有地层因素、钻井工程因素和地面脱气因素。 1) 地层因素。主要为地层压力系数和储层物性，地层压力系数高则扩散气、渗透气多，气测值高，反之则低。储层物性好则易遭受钻井液超前冲洗，使气测值降低；物性差则不易遭受钻井液超前冲洗，气测值更能反映地层的真实含油气情况。 2) 钻井工程因素。主要包括钻压、转盘转速、钻头尺寸、密度、黏度、排量等。钻压大、转速高则钻速快，产生的气量大，气测值高，反之则低。钻头尺寸大则对岩石破碎面大，单位时间内破碎的岩石多，产生的气则多，气测值高，反之则低。 3) 地面脱气因素。主要包括脱气器类型、液面的高低、电源电压、频率波动等。
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user: 3. 气测录井特征 3.1. 油气层全烃气测特征 莺琼盆地在高温高压的地质环境下，油气产状多以气层、气水同层或水层为主，见少量凝析油和凝析气。 3.1.1. 气层全烃曲线特征 研究区气层的特征明显，其全烃体积分数曲线形态表现为快速上升、幅度较大，呈饱满的“箱状”形态，且异常显示厚度基本与储层厚度相当 [ 1 ] 。烃组分中，主要以C 1 为主，重烃齐全，有时呈C 3 体积分数高于C 2 体积分数的趋势。 在近年来的高温高压井的钻探中发现，当钻遇临近储层的盖层时，全烃体积分数曲线已经出现明显上升。如在D13X1井2976~3000 m井段，全烃体积分数曲线的异常显示厚度与储层厚度相等，全烃体积分数由2.3%上升至最高的16.8%，且该井段储层气测曲线呈箱状特征；从2950 m开始，全烃体积分数曲线已经在上升，从0.7%上升到2.3%；同时，2950~2976 m井段的自然伽马一直保持在100API左右，未发生明显变化，岩屑也未观察到粉砂的存在，而电阻率却从2.6 Ω∙m升高到3.4 Ω∙m，可见泥岩内流体物性发生了改变(图1)。 图1. D13X1井综合录井图 3.1.2. 气水同层、含气水层全烃曲线特征 气水同层和含气水层的全烃体积分数曲线多呈现倒三角特征 [ 1 ] 。储层顶部有部分游离气，呈气帽特征，烃组分主要以C 1 为主，重烃含量较低。 3.1.3. 水层全烃曲线特征 水层全烃体积分数曲线多呈不规则正三角形状，气测值虽较泥岩段有异常，但异常幅度不大 [ 1 ] 。水中存在不饱和溶解气，顶部无游离气。全烃体积分数与钻时呈严格的反比关系，钻时越小则全烃体积分数越大，钻时越大则全烃体积分数越小，且重组分较小，或缺少。 3.2. 油气层皮克斯勒-三角图版特征 通过研究区30余口高温高压井气体组分数据分析，结合皮克斯勒–三角图版，总结出该区高温高压井的特征 [ 2 ] [ 3 ] 。 1) 该区皮克斯勒–三角图版内，三角形全部为正三角形，为非油层特性。 2) M点落在价值区，且在皮克斯勒–三角图版中C 1 /C 2 = 55~75的层，全部证实为有产能气层。 3) 皮克斯勒–三角图版无法真正反映该区水层特征。 4) 该区气层在皮克斯勒–三角图版中的比值为：C 1 /C 2 = 55~75，C 1 /C 3 = 100~200，C 1 /C 4 = 200~400，C 1 /C 5 = 500~1000。 5) 该区水层在皮克斯勒–三角图版中，各烃组分比值连线为正倾斜，斜率较气层小。 3.3. 单根气特征 通过对30余口高温高压井的单根气特征进行总结分析，特征如下。 1) 莺歌海组二段、黄流组一段的厚层泥岩段虽处于欠平衡状态，但是由于渗透气在该泥岩段不是主要气源，且短时间内无法通过微小的有效孔隙运移到井眼内，所以在该泥岩段即使泥浆密度比地层压力系数略小，也无明显单根气。 2) 当钻遇储层时，由于物性较好，有效孔隙发育，当井眼处于欠平衡时，单根气非常明显。分析30余口高温高压井钻进期间气测全烃体积分数特征(图2)后认为：地层气、泥浆背景气、钻井背景气、单根气、泥浆密度与地层压力系数的关系为： ① 无单根气时，泥浆背景气小于或等于地层气的1/2时，泥浆密度 − 地层压力系数 > 0.05SG (SG为激动压力系数)； ② 无单根气时，泥浆背景气大于地层气的1/2时，泥浆密度 − 地层压力系数 ≈ 0.03~0.05SG； ③ 无单根气时，泥浆背景气与地层气相当时，泥浆密度 − 地层压力系数 ≈ 0.01~0.02SG； ④ 出现单根气时，但单根气峰值比砂岩气测峰值小，则泥浆密度和地层压力系数相当，或者泥浆密度略小于地层压力系数； ⑤ 出现单根气时，且单根气峰值大于砂岩气测峰值，则泥浆密度小于地层压力系数。 图2. 不同压差下地层气、单根气与气测全烃体积分数关系图 3.4. 后效气特征 莺歌海盆地各地层压力系统不一，其产生的后效气特征不同，表现如下： 1) 乐东组和莺歌海组一段、莺歌海组二段上部为常压地层，钻进时气测全烃体积分数较高，一般超过1%，烃组分以C 1 为主，占98%以上，属于干气。该井段后效气主要以渗透气为主，扩散气作用小，而且地层松散，孔隙连通性好，所以后效气会随着静止时间的增加而增大，但增幅不大。 2) 莺歌海组二段下部、莺歌海组三段开始进入压力过渡带，压力随深度的增加逐渐增大，钻进时气测组分逐渐齐全。该段地层产生的后效气在平衡钻进的情况下仍以渗透气为主，但扩散气逐渐增加。 3) 黄流组一、二段为研究区的主要储层，在该段进入高压或超高压地层，产生的后效气在过平衡的情况下以渗滤气为主，压差扩散气为辅，后效气明显，且无气体上窜现象发生，气测全烃体积分数大小随静止时间的增加而增大。LD10-1-1井钻进至4057 m后，短起下钻到底循环，其后效气明显，但无明显上窜，出口泥浆密度无明显变化。钻后MDT测压表明，该井4057 m的地层压力系数为2.17，而当时泥浆密度为2.20 g/cm 3 ，井筒处于过平衡状态。在欠平衡状况下，后效气以压差扩散气为主，渗滤气为辅，后效气异常明显，且一般大于钻井破碎气，气体发生明显的气窜现象，出口泥浆密度降低明显。当气侵达到饱和后，后效气随时间的增加变化不明显。LD10-1-1井钻进至4098.14 m后，短起下钻到底循环，泥浆密度为2.25 g/cm 3 ，随后关井求压得到地层压力系数为2.27，泥浆密度小于地层压力系数，井眼处于欠平衡状态，其后效气非常明显，且明显上窜，出口泥浆密度明显下降。
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user: 4. 结论与认识 1) 高温高压气层钻探时，会有气体在压差作用下侵入盖层泥岩的细微有效孔隙中(以轻组分为主)，使得储层的全烃体积分数曲线特征无法保持完整的箱形特征，而是近似梯形特征，水层和干层则无该特征。 2) 研究区地质条件决定气水同层出现的几率增加，气水同层自上而下的皮克斯勒–三角图版的比值连线斜率逐渐减小，且比值连线为正斜率。 3) 在研究区，单根气可作为钻井过程中反映井眼平衡状态的一个重要参数，后效气可作为衡量井眼在静止状态下是否可控的一个重要参数。
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user: 摘 要 阿尔奇公式中的各个参数值的准确选取对含水饱和度的结果影响巨大。为了解决在岩电试验和一些地区的岩心和岩电数据不足，难以有效、准确地得到阿尔奇公式参数值的问题。根据30块岩心样品的蜡封岩心水饱和度试验数据、物性数据以及电阻率数据，利用磷虾群觅食优化算法的全局寻优能力求取的阿尔奇公式的参数a、b、m、n分别为0.9931、1.0308、2.322和2.133。利用计算参数预测了其他8个岩样的含水饱和度，并与岩心分析结果进行了对比，平均相对误差在10%以内，拟合效果较好，说明磷虾群觅食优化算法在饱和度参数估计上可靠、有效，具有应用前景，可为储层的含水饱和度评价工作带来帮助。 关键词 :磷虾群觅食优化算法，阿尔奇公式，参数优化 Copyright © 2018 by authors， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 阿尔奇公式 1942年，阿尔奇 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 通过了对若干取心岩样进行深入研究，提出岩石电阻率与其岩性、孔隙度和含水饱和度的关系，即阿尔奇定律。 1) 饱含地层水的纯净砂岩的电阻率与地层中水的电阻(即砂岩的含水饱和度S w = 1)成正比，由此得到的比例常数被称作地层因子(一般用F来表示)，得到的公式为阿尔奇第一公式： ρ 0 ρ w = F = a ϕ m (1) 式中：ρ 0 为岩石完全含水时的电阻率，Ω∙m；ρ w 为地层水电阻率，Ω∙m；f为孔隙度，1；a为岩性系数，1；m为胶结指数，1。 2) 当岩石中注入其他流体(油、气)时，砂岩的S w < 1，该种情况下的岩石电阻率与该岩石完全含水时的电阻率成正比，由此得到的比例系数被称为电阻率指数或电阻率放大系数(一般用I表示)，得到的公式为阿尔奇第二公式：  ρ t ρ 0 = I = b S w n (2) 式中：ρ t 为岩石电阻率，Ω∙m；b为岩性系数，1；n为饱和度指数，1。 联立式(1)和式(2)，得到阿尔奇公式：  S w = a b ρ w ϕ m ρ t n (3) 阿尔奇定律中的a、b、m、n是经过一定量的岩心试验来确定的。在实际应用中，若要得到较准确的S w ，需要大量岩电试验来确定公式参数，成本较高。从智能算法的角度来看，阿尔奇公式可看作是一个适应度函数，通过给定的S w 、ρ w 以及ρ t ，不断进行迭代求取，能够对a、b、m、n进行准确确定。由于利用智能算法对参数进行求取的方法无需试验成本，受到了一些学者的关注。针对该问题，一些学者 [ 4 ] 提出利用遗传算法、模拟退火算法等对阿尔奇参数进行自动确定，取得了一定的成果。然而，无论是遗传算法还是模拟退火算法，均存在自身固有的问题。如遗传算法具有较强的全局搜索能力，目前已广泛应用于各行各业 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ，但大范围的随机搜索算法，其局部搜索能力低下，不能得到很好的效果。而模拟退火算法的问题在于其控制全局搜索的能力较弱，导致运用效率低，经常无法寻找到全局最优解，仅仅寻找到局部最优解。所以利用上述传统优化算法难以得到最为合适的参数。
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user: 2. 磷虾群觅食优化算法原理及适应度函数建立 2.1. 磷虾群觅食优化算法原理 磷虾群觅食优化算法 [ 10 ] - [ 16 ] 是由Gandomi和Alavi于2012年通过模拟磷虾的生态行为提出的一种仿生集群智能算法。与其他仿生群体智能算法相比，磷虾群觅食优化算法模型具有模型简单、易于实现、效果较好的特点 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 。具体而言，该算法通过相邻磷虾的诱导运动来进行局部优化，并通过食物中心引导的觅食行为进行全局优化，再通过随机扩散行为进一步扩大最优解的搜索范围。磷虾群觅食优化算法的具体流程如下 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] ： 1) 初始化：设置种群规模N P ，最大迭代次数I max ，其中磷虾群觅食优化算法构建的拉格朗日模型为：  d X i d t = N i + F i + D i (4) 式中：t代表每一次的迭代；X i 代表磷虾当前的状态；N i 、F i 、D i 分别代表第i只磷虾的3种速度向量。 2) 适应度值以及当前最优个体计算：评价适应度值，进而确定当前最优个体X best 。 3) 位置更新：根据磷虾群觅食优化算法，计算并更新所有个体的运动矢量，具体运动向量包括受诱导运动向量、觅食行为向量和扩散行为向量： N i new = N max ( α i local + α i target ) + ω n N i old (5) 式中： N i new 为受诱导的向量；N max 为受诱导的最大速度向量； α i local 为相邻的个体的局部影响向量； α i target 为当前最优个体的运动向量；ω n 为受诱导的惯性权值； N i old 为上一次受诱导的速度矢量。  F i new = v f ( β i food + β i best ) + ω f F i old (6) 式中： F i new 为觅食行为向量；v f 为觅食行为的速度； β i food 为食物对第i只磷虾的影响； β i best 是个体历史最优觅食位置；ω f 为觅食行为的惯性权值； F i old 为上一次觅食行为的速度矢量。  D i new = D max ( 1 − 1 I max ) δ (7) 式中： D i new 为随机扩散向量；D max 为随机扩散的最大速度；I max 为最大迭代次数；δ为每个变量服从(−1， 1)均匀分布的方向矢量。 4) 位置更新：计算所有个体的运动矢量，根据磷虾群觅食优化算法更新位置。 5) 动态调整当前迭代的搜索域范围[L G ， U G ]： l K G = min { x i ， k | i = 1 ， 2 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， N P } u K G = max { x i ， k | i = 1 ， 2 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， N P } 式中：x i ，k 为第i个k维变量的值；N P 为种群规模； l K G 、 u K G 分别是L G 、U G 的第k维变量。 6) 若迭代次数I < I max ，则令I = I + 1，转步骤2)；否则，输出最优解X * = X best 。 2.2. 目标函数与适应度函数的建立 根据式(2)，可以设定目标函数为： min f ( x ) = 1 min ∑ i = 1 N e ( i ) 2 (8) 式中：f(x)是目标函数；e(i)为计算的函数值与试验值间的误差；N为样本数。 根据阿尔奇公式，适应度函数被确定为： f ( a ， b ， m ， n ) = 1 min ∑ i = 1 N ( S wi ， i − S w ， i ) 2 = 1 min ∑ i = 1 N ( a b ρ w ϕ i m ρ t ， i n − S w ， i ) 2 (9) 式中：S w，i 为第i个样品分析含水饱和度，1；S wi，i 为计算出的第i个样品的饱和度，1；f i 为第i个样品的地层孔隙度，1；ρ t，i 为第i个样品的深电阻率值，Ω∙m。 运用磷虾觅食优化算法对适应度函数进行求解，就能确定最佳的a、b、m、n组合。阿尔奇公式是适用于砂泥岩储层的最经典公式，因此利用该方法确定的a、b、m、n组合适用于致密砂岩储层的饱和度计算。
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user: 3. 模型实际运用效果分析 以某地区某致密砂岩储层段的30个岩心样品作为试验样本进行研究。磷虾群觅食优化算法的初始化参数分别为：N设置为20，I max 设置为2000次。通过模拟，得到阿尔奇公式参数为：a = 0.9931、b = 1.0308、m = 2.322、n = 2.133。为验证参数的准确性及适用性，取未参与建模的8块岩样，利用求得的参数值计算S w ，结果见表1。由表1可以看出，岩心S w 与计算S w 的平均相对误差不到10%，说明磷虾群觅食优 Table 1 The analysis on the predicted result of S 样品编号 f/% ρ w /(Ω∙m) 岩心S w /% 计算S w /% 相对误差/% 1 27.77 0.03 50.76 51.16606 0.799957 2 26.09 0.03 55.61 52.19927 6.133303 3 28.14 0.03 48.01 53.17606 10.76039 4 26.22 0.03 56.79 55.59399 2.106027 5 21.70 0.03 74.354 72.21642 2.874876 6 25.19 0.03 52.874 60.20898 13.87256 7 26.46 0.03 48.543 49.79331 2.575675 8 26.35 0.03 48.568 48.88479 0.652261 表1. 预测S w 结果分析 化算法有效地确定了阿尔奇公式中的参数值，进而可以准确预测储层S w 。 为验证模型参数在实际应用中的合理性，利用得到的a、b、m、n参数值对油田现场某井测井数据进行了模拟计算，结果如图1所示。从图1中可以明显看出，S w 计算效果好，验证了利用磷虾群觅食优化算法计算阿尔奇公式参数的合理性及可行性。 图1. 某井饱和度评价效果图
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user: 4. 结语 磷虾群觅食优化算法作为一种比较新的仿生集群智能算法，使用简单方便。通过对磷虾群觅食优化算法计算致密砂岩储层的含水饱和度结果来看，磷虾群觅食优化算法求解的阿尔奇参数较为准确，计算得到的含水饱和度精度较高，可以满足致密砂岩储层含水饱和度的计算要求。
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user: 摘 要 使用连续管进行空气钻井，关键是要将破碎的岩石颗粒循环出井筒。岩石在井底破碎后，形成大小不一的岩石颗粒，根据岩石破碎的分形理论，岩石破碎后的形状是自相似的，粒径符合Weibull分布规律。应用BWRS方程计算空气密度，Lemmon方法计算空气黏度，Weibull分布规律拟合粒径分布，用Bagheri非球形颗粒拖曳力关系式计算岩屑空气阻力和井筒中的空气速度、压力分布，以及连续管钻井的井口压力。计算的携岩最小流量与文献值相符，证明了连续管空气钻井的可行性。 关键词 :空气钻井，连续管钻井，岩石分形，Weibull分布，拖曳力 Copyright © 2018 by author， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 空气钻井可以大幅度提高钻井速度，减少因使用钻井液而产生的污染。使用连续管进行空气钻井由于不需要接单根，不需要为防止沉砂卡钻而进行附加空气循环，则能进一步提高钻井速度。采用冲击器(空气锤)钻井所需钻压较小，也特别适合连续管钻井 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。 空气钻井与传统的钻井液钻井相比，循环介质密度低，环空中携岩能力是关键因素之一。在空气携岩方面，一些学者进行了研究。胡小房 [ 4 ] 应用两相流的连续性方程和动量方程，建立了环空颗粒的运动方程，对干空气钻井中环空携岩进行了研究。刘绘新等 [ 5 ] 对空气雾化钻井的环空携岩流动进行了理论和实验研究。朱红钧等 [ 6 ] 基于CFD分析，用气固两相流及湍流模型对携岩中固相体积分数的分布进行了模拟，结果显示在环空横截面积有急剧变化的地方，固相体积分数偏大，容易发生颗粒沉降。但前人没有考虑岩石颗粒的形状和颗粒尺寸分布。黄小兵等 [ 7 ] 对普光103-4井和大邑3井的岩屑进行了筛分，证实岩屑颗粒不是均匀的，不同尺寸的颗粒重量具有概率分布的特征。 根据岩石的分形理论，假设空气钻井破岩产生的岩屑的形状相似，颗粒粒径服从Weibull分布，应用岩屑的筛分数据，通过拟合获得岩屑颗粒尺寸的分布。应用非球形颗粒拖曳力系数的经验式，计算不同岩屑尺寸平衡重力所需拖曳力的相对速度，确定各种尺寸岩屑的上返速度，得到气固两相流体的密度、环空的压力分布、连续管内的气体压力分布。
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user: 2. 空气的物理性质 2.1. 空气的密度 空气是可压缩流体，其密度可用状态方程描述，压力p、密度ρ和温度T之间具有以下关系式: p ρ = Z R T (1) 式中：Z为气体压缩因子，1；p为气体压力，MPa；R为气体常数，R = 8.314 J/(mol∙K)；ρ为气体密度，kg/m 3 ；T为流体的温度，K。 气体压缩因子与压力和温度有关。对于空气，Z值采用BWRS方程计算得到 [ 8 ] 。空气的成分(按体积分数)包括：氮约占78%，氧约占21%，其他气体和杂质约占1%。在不影响计算精度的前提下，为了计算方便，假设氮占78%，氧占22%。用BWRS方程计算出空气的密度(表1)。 Table 1 The comparison of air density calculated with BWR 数据来源 不同压力下的空气密度/(kg·m -3 ) 10 atm 40 atm 70 atm 100 atm BWRS方程 11.8168 47.659 83.42 118.272 文献[ 9 ] 11.799 47.48 83.19 118.45 表1. BWRS空气密度计算对比 从表1可以看出，BWRS方程计算的密度结果与文献的密度非常接近，最大相对误差小于0.4%。所以，用BWRS方程计算空气的密度是切实可行的。 2.2. 空气黏度计算 空气的黏度与温度和压力都有关系，受温度影响更大些 [ 9 ] 。2003年Lemmon和Jacobsen针对氮气和空气等气体，提出了气体黏度的计算方法 [ 10 ] ，将气体的黏度表示成稀薄气体黏度部分μ 0 (T)和其余黏度部分μ r (τ， δ)之和。 (2) 式中：μ为黏度，μPa∙s；τ = T c /T，δ = ρ/ρ c ，其中T c 为临界温度，K；ρ c 为临界密度，kg/m 3 。 稀薄气体黏度： μ 0 ( T ) = 0.0266958 M T σ 2 Ω ( T * ) (3) Ω ( T * ) = exp ( ∑ i = 0 4 b i [ ln ( T * ) ] i ) (4) 式中：σ为Lennard-Jones尺寸参数； Ω ( T * ) 为碰撞积分，其中 T * = T ε / k ，ε/k为Lennard-Jones能量参数；M为分子量，g/mol；b i 为碰撞方程实验数据的拟合系数，1；i为拟合多项式的指数次数。 其余黏度部分： μ r ( τ ， δ ) = ∑ j = 1 n N j τ t j δ d j exp ( − γ j δ l j ) (5) 式中：N j 为其余黏度部分的系数，μPa∙s；t j ，d j ，l j ，γ j 分别为其余黏度部分方程的指数或系数，由实验数据拟合得到，1；j为拟合函数的项数。计算时，当l j ≠ 0时，γ j = 1；当l j = 0时，γ j = 0。 计算可得−50℃~200℃空气的黏度与文献的值相对误差在5%以内，尤其在50℃的各种压力下，相对误差小于3%。
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user: 3. 岩屑颗粒形状与粒径分布 3.1. 岩屑的颗粒形状 空气钻井主要采用冲击器(空气锤)进行冲击钻井，或者用空气螺杆进行旋转钻井。岩石在井底破碎后，岩屑形状和尺寸与钻头的类型和钻井方式相关，也与岩石的性质有关。根据岩石的分形理论，岩石破碎后的形状是自相似的，大小不同的颗粒具有大致相似的形状，颗粒的尺寸有一定的分布规律。例如普光103-4井使用空气锤冲击钻，岩石硬度从硬到极硬，钻后携出的岩石颗粒呈扁平椭球状，岩屑最大粒径约为9 mm；大邑3井采用牙轮钻头，岩性为砂岩与灰黑色页岩互层，形状多为纺锤形，岩屑最大粒径约为3.5 mm [ 7 ] 。 3.2. 岩屑的粒径分布 粒径大致符合Weibull概率分布规律 [ 11 ] ，Weibull分布函数为： F ( x ) = 1 − e − ( x / η ) m (6) 为了便于分析，对式(6)进行线性化处理，得 ln ln 1 1 − F ( x ) = m ln x − m ln η (7) 式中：m为均匀性系数，无量纲；η为特征粒径，mm。 用文献 [ 7 ] 的筛分余量来拟合Weibull粒径分布，对于其中使用空气锤钻井的普光103-4井的岩屑数据，通过线性拟合得Weibull参数，m = 0.78837，η = exp(−0.19875/m)。图1是拟合的Weibull分布与文献中筛分余量的对比，其中蓝色线为筛余量，红色虚线为拟合的Weibull函数，可以看出，Weibull分布能很好地描述空气钻井的岩屑粒度分布。 图1. 拟合的Weibull分布与实测值的比较 粒径的Weibull概率密度如图2所示。可以看出，粒径越小，概率密度越大。这实际上是颗粒经空气流动筛分的结果，在钻井过程中，压缩空气流动使井底岩屑扬起，其中比较重的颗粒会再次落入井底遭受研磨变成细颗粒，较细的颗粒可以随空气流动带出井筒，越细的颗粒返出井筒越快。 图2. 普光103-4井颗粒粒径的Weibull分布概率密度
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user: 4. 岩屑颗粒在气体中的拖曳力 通过空气将岩屑携带出井筒，需要空气与岩屑之间存在相对流动，流动的气体在岩屑颗粒上产生拖曳力。在垂直井中，如果拖曳力大于颗粒的自重，颗粒就会向上运动。如果拖曳力与颗粒自重相平衡，颗粒就会匀速运动，不同的颗粒尺寸和形状，拖曳力的大小也不一样，平衡所需的相对速度也不一样。所以，颗粒小的上升的速度要快些，颗粒大的上升速度要慢些，当颗粒大到一定程度时，颗粒会沉降到井底，在钻头的冲击下继续破碎。通常球形颗粒拖曳力系数与固体颗粒的雷诺数有关，如图3所示。 图3. 球形颗粒拖曳力系数与雷诺数的关系 由于破碎的岩石颗粒并不是球形颗粒，而是类似椭球状或纺锤状(另一种椭球)的颗粒 [ 7 ] ，球形颗粒拖曳力系数不再适用。2016年Bagheri [ 12 ] 提出了非球形颗粒的拖曳力系数的经验表达式： C D = 24 K S Re [ 1 + 0.125 ( Re K N / K S ) 2 / 3 ] + 0.46 K N 1 + 5330 / ( Re K N / K S ) (8) 其中： K S = ( F S 1 / 3 + F S − 1 / 3 ) / 2 K N = 10 α 2 [ − log ( F N ) ] β 2 α 2 = 0.45 + 10 / exp ( 2.5 lg ρ ′ + 30 ) β 2 = 1 − 37 / exp ( 3 lg ρ ′ + 100 ) F S = f e 1.3 ( d eq 3 L I S ) F N = f 2 e ( d eq 3 L I S ) d eq = L I S 3 Re = ρ f d eq | u p − u f | μ f ψ = π d eq 2 / S A p 式中：C D 为拖曳力系数，1；ρ'为颗粒密度与空气密度之比，1；L为颗粒长轴长度，m；I为颗粒中轴长度，m；S为颗粒短轴长度，m；f为短轴与中轴长度之比，1；e为中轴与长轴长度之比，1；ρ f 为空气密度，kg/m 3 ；μ f 为空气动力黏度，Pa∙s；u p 为颗粒速度，m/s；u f 为空气速度，m/s；A p 为颗粒的迎风面积，m 2 。 A p 与椭球形颗粒各轴和空气流动方向的夹角有关。如图4所示是椭圆柱绕流的流体压力图，流体的流动方向是从左到右的水平方向。当椭圆柱最大迎风面积与风向呈某一角度，如逆时针偏转30˚时，计算的流体压力图表明，流体在椭圆柱表面将产生转矩，转矩的方向为顺时针，使椭圆柱转向到最大迎风面积正对着气流方向；当椭圆柱顺时针偏转30˚时，计算的压力将使椭圆柱产生逆时针的转动。不论椭圆柱呈哪个角度，转矩都会使它回到以最大迎风面迎着空气流动方向。 图4. 椭圆柱绕流的压力图
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user: 5. 流体压力计算流程 定义空气携带岩屑能力为在一定的井眼直径和连续管直径的组合下，钻速为一定值时，能将所钻下的具有一定形状和尺寸分布的钻屑全部携带上来，携带上来的岩屑包括小颗粒，也包括大颗粒。计算环空空气携带岩屑过程的算法： ① 假设流量、环空井口压力等参数，将环空分成小段； ② 根据压力计算空气密度； ③ 根据密度、流量计算环空空气流速； ④ 根据颗粒分布计算每个尺寸颗粒重量，计算风阻与重量相平衡的相对空气速度； ⑤ 根据各尺寸颗粒的分布和相应的速度，计算气固两相在该段的等效密度； ⑥ 计算摩擦阻力和气固混合物重力； ⑦ 计算下一段压力； ⑧ 如未到井底，从 ② 开始重复计算下一段； ⑨ 计算完毕。
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user: 6. 计算示例 以普光103-4井为例，其计算参数如下：井深4200 m，环空井口气压0.15 MPa，钻速20 m/h，钻头直径215.9 mm，连续管直径60.3 mm，壁厚4.78 mm；假设井眼直径与钻头直径相同，井下工具消耗1.5 MPa，空气流量60 m 3 /min，岩石颗粒呈扁平椭球状，扁平椭球的各轴比例为1:0.6:0.3，密度为2700 kg/m 3 ，计算井筒压力分布结果如图5所示。可以看出，环空压力从井口到井底逐步增加，连续管内压力从井底到井口逐步增加。如果井眼直径以及连续管直径各不同，计算井口压力结果如表2所示。考虑到井眼直径要比钻头直径大，所以流量和压力均要大于表2中的值。如果井眼直径为钻头直径的1.2倍，直径330.2 mm的钻头以20 m/h的速度钻井，携带岩屑需要的最低流量为135.7 m 3 /min，与文献 [ 7 ] 中120~150 m 3 /min的实际注气量相符。 图5. 计算空气压力分布图 Table 2 The calculated result of rock carrying of coiled tubing in different wellbore 井眼直径/mm 连续管直径/mm 流量/(m 3 ·min -1 ) 井口压力/MPa 215.9 50.8 50 5.65 215.9 60.3 50 3.61 215.9 73 50 2.41 330.2 50.8 100 10.27 330.2 60.3 100 6.34 330.2 73 100 3.96 表2. 不同井眼、连续管的携岩计算结果
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user: 7. 结论 根据钻出岩屑的实际情况和岩石的分形理论以及岩石颗粒粒度的分布特点，提出了空气携岩过程的新计算方法。通过假定岩屑颗粒形状自相似，粒径服从Weibull分布，应用非球形颗粒的拖曳力经验式，可以计算出空气携带岩屑的最小流量。通过与实际生产中的井况以及数据进行比较，证实了该方法的有效性，计算方法可以用于空气钻井中空气携岩能力的预测。该计算方法用于连续管空气钻井可行性分析，其计算出的压力和注气量均在现有设备管材允许工况范围内，证明用连续管进行空气钻井是可行的。
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user: 摘 要 从河南省不同地区的小麦地中，采集土样32份。采用稀释平板法处理土壤样品，单孢分离法分离纯化目的菌株，分离获得了三个镰刀菌属菌株，鉴定分别是木贼镰刀菌，富士镰刀菌和腐皮镰刀菌，对此三个物种进行了详尽的描述，活菌种保存于河南农业大学植物病理学标本室(HSAUP)。 关键词 :土壤真菌，镰刀菌，分类，小麦，丝孢菌 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 河南地处中纬度地带，是我国北亚热带和暖温带地区的过渡带，也是我国小麦等粮食作物主产区。镰刀菌属(Fusarium)以大型分生孢子镰刀形而得名，以内壁芽生瓶体方式产孢。该属下的大多数种是世界性分布的土壤真菌，很多种类是多种作物的重要病原菌，可以引起根腐、茎腐、维管束萎蔫、果实腐烂或穗部病害，有些种引起贮藏性腐烂 [ 1 ] 。其中禾谷镰刀菌(F. graminearum)引起的小麦赤霉病是国际流行病害，该病不仅会造成小麦减产和籽粒品质下降，同时产生的赤霉毒素可使人畜中毒危害人畜的健康，从而严重影响小麦的商品价值 [ 2 ] 。假禾谷镰刀菌(F. pseudograminearum)可以引起玉米和小麦的茎基腐病，在禾谷类作物的主要产区普遍发生，并且在澳大利亚主要粮食带并不受气候变化的影响 [ 3 ] 。轮枝镰刀菌(F. verticillioides)引起玉米茎腐病 [ 4 ] ，黄色镰刀菌(F. culmorum)可以引起冷凉地区麦类茎基腐 [ 5 ] 。本研究集中对河南省不同地市的小麦土壤中的镰刀菌做一系统调查，对进一步了解该类群真菌的分布特点有重要的意义。
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user: 2. 实验方法 土壤样品采自河南的郑州，开封，商丘，洛阳，南阳等地，采集土壤表层(表层1~2 cm的土层铲去)土，一个采集点取约100 g土壤作为1份样本，装入无菌袋，带回实验室后放入 4 ℃ 冰箱中保存备用。 采用稀释平板法处理土壤样品，单孢分离法分离纯化目的菌株。将自来水琼脂 + 小麦秸秆培养基(TWA + W)上于25℃培养箱内培养15天以后长出的菌落置于体视镜下观察，用细长挑针挑取目的真菌单个孢子于PDA平板，于25℃生化培养箱内培养7天后，挑取单菌落，获得纯菌种。采用冷冻管保藏法和斜面保存法结合存放菌株。并制作干制培养物标本并保存。利用挑片法制作玻片标本。采用形态描述、绘图与显微摄影相结合的方式，全面记录菌株信息，具体操作细节参考耿月华 [ 6 ] 。
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user: 3. 实验结果 木贼镰刀菌(图1) Fusarium equiseti (Corda) Sacc.， Syll. fung. (Abellini) 4: 707 (1886) 菌落形状圆形或不规则，米白色至淡黄色，气生菌丝较短，棉絮状，不能长至培养皿盖，生长速度比砖红镰刀菌慢。后期，菌落颜色加深，中央呈黑色；孢子形态：大型分生孢子月牙形，3~7个分隔，分隔明显，顶孢呈锥形，大小为45~75 × 4~5 μm；厚垣孢子顶生，成串状或成结状，。参考魏景超 [ 7 ] 论著，该菌通过形态特征可以鉴定为木贼镰刀菌(Fusarium equiseti)。 富士镰孢菌(图2) Fusarium fujikuroi Nirenberg， Mitt. biol. BundAnst. Ld- u. Forstw. 169: 32 (1976) 在PDA培养基上，14 d菌落直径为90 mm。气生菌丝羊毛状至粉状，白色或粉色，菌落背面产生粉色或紫色色素；培养后期可产生桔黄色分生孢子座。大型分生孢子为较直而细长的镰刀形，通常不易产生，常见于分生孢子座上，顶细胞尖而弯曲，足细胞明显，细胞壁薄，3~5分隔，30~47.5 × 2.5~4 um：小型分生孢子量大，大多数成链状生长，分生孢子链长，常大于50 μm，偶见聚生，多为棒形，一端平截，0~1分隔，多无分隔，5~20 × 2.5~5 μm；产孢细胞为单瓶梗，具分枝，有时成轮枝状分枝，22.5~52.5 × 2.5~4 μm，无厚垣孢子。 腐皮镰刀菌(图3) Fusarium solani (Mart.) Sacc.， Michelia 2 (no.7): 296 (1881) 在PDA培养基上，菌落颜色初期白色，微发黄，气生菌丝棉絮状至毡状；产孢瓶梗多单生。大型分生孢子呈镰刀形，顶端尖而扁平，基部楔形，1~3个隔膜，一个分隔大小为10~20 × 2.5~5 μm，3个分隔：19~30 × 3.5~5 μm。小型分生孢子卵形或倒梨形，7~9 × 2.5~3 μm。 图1. 木贼镰刀菌的菌落形态和分生孢子梗及分生孢子(在40×物镜下照相) 图2. 富士镰刀菌的菌落形态和分生孢子梗及分生孢子 图3. 腐皮镰刀菌的分生孢子梗和分生孢子(在40×物镜下照相)
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user: 4. 讨论 通过对郑州，开封，商丘，洛阳，南阳，孟州等地区小麦地土样的分离培养，获得了三种镰刀菌，分别是木贼镰刀菌(F. equiseti)，富士镰刀菌(F. fujikuroi)和腐皮镰刀菌(F. solani)。他们均为重要的植物病原菌 [ 8 ] ，木贼镰刀菌(F. equiseti)引起紫花苜蓿和很多蔬菜的根腐病 [ 9 ] ，Fusarium fujikuroi可以引起水稻恶苗病菌 [ 10 ] ，不过目前未见在小麦上致病的报道；腐皮镰刀菌(F. solani)引起大豆的根腐病。而禾谷镰刀菌(F. graminearum)是小麦赤霉病的主要病原物，在我们的分离过程中并未获得任何菌株。另外，镰刀菌的很多种已经发现了其有性态 [ 11 ] ，大多为Gibberella或者Nectria [ 12 ] 。不过，我们在土壤中分离获得的都是其无性状态，并且在正常PDA培养1个月都没有子囊壳出现。另外，对于小麦多份土壤的ITS2宏测序，结果显示有少量Fusarium属的OUTS存在，在0.1%~2.5%之间波动(未发表数据)，都说明该属内的病原菌很多是以无性阶段营腐生生活。对于此三种镰刀菌我们下一步拟做小麦的致病性验证，以期了解其致病能力强弱，找到腐生性和寄生性镰刀菌的联系。
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user: 摘 要 江汉油田经过多年的压裂、开采、回注，压力系统早已紊乱，特别是王场老油区，钻井过程中常常钻遇局部高压溢流地层、恶性井漏地层等，给钻井施工造成非常大的困难，使得固井施工难度增大。以王新32斜-7井为例，对老区复杂井固井施工难点进行了分析，并提出固井技术改进措施，确定固井施工工艺与水泥浆体系设计，完成了现场施工和固井质量检测。研究结果表明，提出的固井工艺改进措施能有效保证固井质量，有效地封固了油层段，有利于后期的油层分层开采。该固井工艺技术的推广应用可以有效解决该类特殊复杂井固井难题。 关键词 :老油区，特殊复杂井，固井工艺，固井质量，防漏 Copyright © 2018 by authors， Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 江汉油田属于老油田，经过多年的压裂、开采、回注，压力系统早已紊乱，特别是王场老油区，钻井过程中常常钻遇局部高压溢流地层、恶性井漏地层等，给钻井施工造成非常大的困难，使得完井固井工作难度更大 [ 1 ] [ 2 ] 。为了改进江汉油田老区复杂井固井工艺，以王新32斜-7井为例，提出老区复杂井固井工艺改进与措施，并进行现场施工实践。
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user: 2. 王新32斜-7井概况 王新32斜-7井位于湖北省潜江市前进一队，设计井深1420 m，实际完钻井深1500 m，固井要求水泥浆返高500 m。钻井液密度为1.02~1.20 g/cm 3 ，漏斗黏度为30~60 s，含砂率为0.5%，pH值为8~9。钻井施工井身结构见表1。 Table 1 The wellbore structure 钻头直径/mm 钻井深度/m 套管直径/mm 套管下深/m 环空水泥返深/m 444.5 54.2 339.7 54 地面 311.2 550.23 339.7 550 地面 215.9 1500 139.7 1499 500 表1. 井身结构 王新32斜-7井属于王场区块的老区调整井，经过多年的注水、采油和其他增产措施后，井下地层油、水层系间原本不稳定的压力系统更加紊乱。该井钻进过程中，上部井段多次发生井漏，经过多次堵漏，漏速减小；钻进至1232 m发生失返性井漏，经过多次堵漏，毫无效果，共计漏失泥浆715.7 m 3 。由于井漏无岩屑返出，表现为较大裂缝漏失、承压能力极低，判断为可能与邻近采油井窜通。使用盐水抢钻至1500 m完井，整个过程井口无返出，完井后继续使用水泥浆堵漏，无效果。
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user: 3. 固井施工技术难点分析 王新32斜-7井钻井过程中出现的复杂情况主要表现在以下几个方面：①该井1232 m发生失返性井漏后，后期都是盐水抢钻完井，主要封固油层都在漏层以下，要求返高至500 m，从技术上难以到达，因此影响到固井质量。②该井油层段以上发生失返性井漏，固井、候凝过程中，下部的地层流体(油、水等)都可能窜入井内对水泥浆造成污染，影响油层段的固井质量。③该井由于使用盐水泥浆抢钻完井，上部井段一直处于空井状态，裸眼井段可能处于失稳状态，完井工作必须尽快进行，否则，井下可能存在固井安全风险。④该井存在漏失情况，固井顶替时可能影响顶替排量，降低顶替效率。
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user: 4. 固井技术改进措施与施工设计 4.1. 固井技术改进措施 由于该井钻井及完井过程中存在的特殊复杂情况，要保证该井固井质量需要制定针对性的特殊工艺措施，确保固井质量 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。针对该井具体情况，提出以下几项技术措施：①通井后要求井队将泥浆罐掏干净并保证下完套管后能正常开泵循环，准备充足的盐水泥浆，保证完井电测、下套管、固井施工过程井口环空定时定量灌入泥浆，平衡地层压力和稳定井壁。②采用正注反挤水泥浆固井方案，确定准确漏层深度，计算准确正注水泥量和返灌水泥量，以及后置清水平衡液的压力。③现场按照水泥浆返至漏失点计算管内外压力，要求设计管内浆柱压力小于管外浆柱压力。④正注水泥浆使用常规密度(1.90 g/cm 3 )堵漏水泥浆体系，要求具备一定封堵能力。控制水泥浆密度、失水量及注替排量，采用大排量注浆、替浆，确保水泥返高以及下部油层段固井质量。⑤返灌水泥浆采用常规密度水泥浆体系，关闭环空进行反循环固井，对漏失井段进行双覆盖封固，确保固井质量。⑥优选正注水泥浆前置液体系及用量，提高冲洗效果及压稳地层稳定井壁。 4.2. 固井施工设计 1) 设计正注水泥浆封固漏层以上200 m。固井过程中兼顾防漏，顶替量为17.80 m 3 。 2) 关闭环空进行反循环固井，要求水泥浆量封固至漏层以下200 m。 3) 固井施工采用水泥车注、替，正注水泥浆及顶替排量设计为0.8~1.2 m 3 /min；返灌水泥浆及顶替排量设计为1.2~0.5 m 3 /min，后期水泥达到漏失井段，控制排量，降低漏失激动压力，保证水泥返高。 4) 设计正注水泥浆前置液为10 m 3 ，采用大排量清洗井壁，去除井壁的泥饼。 5) 在固井施工前取现场水泥样、水样，进行水泥浆试验及污染性试验。试验条件为45℃ × 20 MPa × 20 min，设计水泥浆稠化时间为168 min，稠化曲线如图1所示，24 h抗压强度为14 MPa，API失水量为48 mL。 图1. 水泥浆稠化曲线
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user: 5. 施工实践 5.1. 固井施工概况 1) 正注固井施工。①通水试压10 MPa；②注入前置液10 m 3 ，排量1 m 3 /min，施工压力1 MPa；③现场实际注入水泥浆18.5 m 3 ，密度为1.88~1.90 g/cm 3 ，排量1.2 m 3 /min，施工压力1~2 MPa；④冲洗管线，使用1 m 3 清水压胶塞；⑤使用单车替浆17 m 3 ，排量1.2~0.6 m 3 /min，施工压力2~5 MPa；⑥使用0.40 m 3 单车碰压，排量0.4 m 3 /min，施工压力5~7 MPa；⑦碰压完检查回流水，回流水憋压后无压降且断流。正注水泥浆固井施工完毕。 2) 候凝期间环空吊灌泥浆。①候凝期间小批量环空吊灌密度为1.25~1.30 g/cm 3 泥浆，维持井下压力及井壁稳定；②候凝2 h后开始返挤固井施工作业。 3) 返灌固井施工。①关闭环空，水泥车使用清水试挤，压力为0.1~0.2 MPa；②返挤冲洗液3 m 3 ，水泥浆30 m 3 ，排量1.2~0.4 m 3 /min，施工压力20 MPa；③水泥车替清水3 m 3 ；④候凝36 h测声幅。 5.2. 固井质量检测 固井声幅测井质量报告：0~500 m固井质量较差；500~880 m固井质量合格；880~950 m固井质量合格、良好各50%；950~1050 m固井质量良好；1050~1300 m固井质量优良。可见油层段的固井质量达到了良好和优良，油层段实现了良好的封固，有利于后期的油层分层开采。特别是该井钻进至1232 m曾发生过失返性井漏，判断该处裂缝较为发育。经过固井施工，在1210~1230 m井段测井声幅值仅仅略有增大(CBL幅值小于15%)。充分说明正注段和反挤段进行了成功对接，该段的固井质量得到有效保障。
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user: 6. 结论与认识 1) 类似江汉王场油区的老油田，钻完井过程中常出现特殊复杂井况的油井，在堵漏基本没有效果的情况下，采用该固井技术完成固井施工，可以达到预期目的。 2) 该特殊复杂井的现场施工、技术方案的确定，要求固井现场技术人员针对钻井施工时出现的复杂情况仔细分析，确定固井准备方案，采取合理技术措施，确保井下油层固井封固质量。
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user: 摘 要 针对现场摄像机工作特点对标定方法的要求，设计了利用单幅“田”字形标定物图像的摄像机标定方法。基于灭点理论求解出空间两组平行线组在成像平面上的投影所确定的两个灭点，并根据灭点的性质求解出与两组平行线组相互正交的另一组平行线组所确定的灭点，进一步得到内参数矩阵和旋转矩阵。基于上述结果，通过做世界坐标系原点投影点的辅助线段求解平移向量。使用matlab软件编写本文方法的标定程序，做50组实验，并与张正友标定法进行了对比。实验验证了本方法的准确性和稳定性，证明了本文标定方法快速简便。 关键词 :摄像机标定，灭点，焦距，外部参数 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 摄像机标定是计算机视觉测量的前提和基础，通过摄像机标定构建了三维空间点与二维图像点之间的联系。在视觉监控、视觉监测、视觉定位和测量等应用中，要求摄像机能在妨碍工作的情况下，实现摄像机的实时在线标定。这就要求：摄像机能够在场景中获取足量有效信息；当场景内信息不足时，能够设置简便的标定物或绘制标定图案；标定时摄像机不需改变安装位置；标定过程简便快速。 目前摄像机标定法可分为传统法，自标定法和主动视觉法。传统标定法需用参数已知的精密标定物，根据标定物上的特征点与该点在图像上投影点对应关系求解摄像机参数。传统标定法标定精定精度较高，主要有直接线形变换法 [ 1 ] ，Tsai两步法 [ 2 ] ，双平面标定法 [ 3 ] ，张正友标定法 [ 4 ] 。传统标定法的不足在于，实验需要精密标定物以满足算法和标定精度的要求，部分算法过程较为复杂，标定速度较慢。主动视觉标定法是利用精密的运动或旋转平台，使摄像机镜头和标定物之间按算法需求作相对运动，从而获取标定信息实现标定。如文献 [ 5 ] 、文献 [ 6 ] 、文献 [ 7 ] 、文献 [ 8 ] 均为主动视觉法。这些方法标定精度很高，但标定过程中需要高精密的运动或旋转平台，试验条件要求严苛。 虽然自标定法精度不如传统标定法和主动视觉法高，但自标定方法最为灵活，应用场合最广。目前的自标定法可大致归纳成两种：一是利用人为设置标定物进行标定，该方法不需要制作精密标定物，也不需要精密的运动和旋转平台，只需在不同角度获取若干标定物图像即可实现标定。如利用长方体可见边在像平面投影上获得三个正交灭点信息进行标定；文献 [ 9 ] 从获取不同位置3幅或3幅以上的标定物图像即可实现标定；文献 [ 10 ] 在文献11的基础上设计出新的标定模板，提高了标定精度；文献 [ 11 ] 、文献 [ 12 ] 中利用射影几何原理及其性质设计出新的标定算法；总结，这类自标定方法没有摆脱对专门标定物的依赖，不适用于设置标定物困难的场合，并且在获取多幅图像过程中需要摄像机与标定物相对位置发生变化，标定过程耗费时间。于是，利用场景内存在几何信息进行标定逐渐成为现场摄像机在线标定的主要方法：文献 [ 13 ] 利用高速公路上存在的各类标志线标定摄像机参数；文献 [ 14 ] 通过获取建筑物上三组正交平行线信息对摄像机完成标定；文献 [ 15 ] 通过获取场景内行走的人的头和脚点，从而利用得到大量消失点与消失线信息计算出摄像机参数。这类方法计算过程较为繁琐，且是根据摄像机工作场合特殊性而设计，需要摄像机视场内有足够的几何信息，但是在部分路面并没有足够使用的标志线，建筑物三组正交平行线不能保证同时出现在摄像机视场内等空间几何信息不足的情况下，需要安装足够简易的标定物以满足需要。 本文设计利用单幅“田”字图案进行摄像机标定方法，仅需获取一幅图像，即可完成摄像机内外参数的标定，算法不繁琐，标定流程简便，能够实现快速标定；同时，标定图案简单，无论是在场景内绘制，如地面、墙面等，或设置“田”字标定物都较其他标定物而言简便易行，适用性广泛。
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user: 2. 摄像机的成像模型 本文的摄像机成像模型为经典的针孔模型 [ 16 ] 。如图1所示， ( x w ， y w ， z w ) 为空间点 Q w 在世界坐标系下的坐标，其在摄像机坐标系中坐标为 ( x c ， y c ， z c ) 。点q为点 Q w 投影到像平面上的一点， ( x ， y ) 、 ( u ， v ) 分别为点q在像平面坐标系和图像坐标系下的坐标。光轴中心线与成像平面垂直相交于主点 O 0 ( u 0 ， v 0 ) 。 2.1. 摄像机内部模型 摄像机内部模型表示图像坐标系上的点 ( u ， v ) 与对应空间点在摄像机坐标系下坐标 ( x c ， y c ， z c ) 之间的 关系。设主点坐标为像平面中心点，可得摄像机内部模型为： [ u v 1 ] = [ f x 0 u 0 0 f y v 0 0 0 1 ] [ x c / z c y c / z c 1 ] (1) 式(1)表示摄像机四参数模型。矩阵 M 1 = [ f x 0 u 0 0 f y v 0 0 0 1 ] 为摄像机内部参数矩阵。其中 f x = f d x ， f y = f d y ， d x 和 d y 分别表示一个像素在像平面上x轴和y轴方向的物理尺寸。 2.2. 摄像机外部模型 摄像机外参数模型表示世界坐标系与摄像机坐标系之间的转换关系 [ 17 ] ，即： [ x c y c z c 1 ] = [ i x j x k x t 1 i y j y k y t 2 i z j z k z t 3 0 0 0 1 ] [ x w y w z w 1 ] = [ R T 0 1 ] [ x w y w z w 1 ] (2) 图1. 摄像机小孔成像模型 矩阵 M 2 = [ R T 0 1 ] 为摄像机外部参数矩阵。矩阵 R = [ i x j x k x i y j y k y i z j z k z ] 为转置矩阵，其中向量 i = [ i x i y i z ] T 、 j = [ j x j y j z ] T 、 k = [ k x k y k z ] T 分别表示世界坐标系的 X w 轴、 Y w 轴、 Z w 轴在摄像机坐标系下的方向向量。平移向量 T = [ t x t y t z ] T 表示世界坐标系原点 O w 在摄像机坐标系中的位置。 综上所述，可以构建出空间点与对应图像点之间的关系，即： z c [ u v 1 ] = [ f / d x 0 u 0 0 0 f / d y v 0 0 0 0 1 0 ] [ i x j x k x t 1 i y j y k y t 2 i z j z k z t 3 0 0 0 1 ] [ x w y w z w 1 ] (3) 求解式(3)中矩阵各个参数的过程就是摄像机标定。本文通过摄像机获取不平行于像平面的“田”字图案的单幅图像即可实现摄像机标定。