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user: 1. 出租车资源的“供求匹配”程度指标体系分析 1.1. 城市选取与区域划分 考虑到北京在出租车资源等问题方面更具有代表性，本文将以北京市为例进行问题的分析。为了便于分析研究，考虑到人文、地理等因素，将东城区和朝阳区进行合并，丰台区和石景山区进行合并，得到14个区域。 1.2. “供求匹配”程度指标的建立 基于对乘客需求和出租车服务两个方面 [ 1 ]，我们建立了如下指标体系(表1)。 Table 1 “Supply and demand match” degree indicato 一级指标 供 求 二级指标 各行政区车辆保有量在总保有量中所占比重 车辆保有率 有效运营里程率 各行政区人口比重权重 打车软件使用人群所占比重权重 使用出租出行的频率 表1. “供求匹配”程度指标 要建立出租车“供求匹配”程度指标，首先引入北京市出租车保有量x。并设北京市的人口总数为P (万人)，故可得出北京市人均出租车保有量 ω 的公式。 ω = x P 通过查阅现行的《城市道路交通规划设计规范(GB 50220-95)》第3.1.5条 [ 2 ]，城市出租汽车规划拥有量根据实际情况确定。大城市不少于20辆/万人，小城市不少于5辆/万人，中等城市可在其间取值。 根据北京统计局数据库信息 [ 3 ]，北京第六次人口普查结果显示北京常住人口2151.6万人，出租车总量为6700量，故： ω = x P = 67000 2125.6 = 31.14 > 20 从运算结果中可以看出，北京市整体出租车资源较为丰富，打车出行较为方便。 查找数据得到北京市10，000辆出租车一周内GPS数据信息，从这些数据中可以知道北京各区出租车保有量x i 和各区人口数/万人P i ，并求解出各区人均出租车保有量 ω i ，如表2所示。 Table 2 The number of vehicles and population of each district in Beijin 行政区 编号 各区出租车保有量x i 各区人口数P i /万人 各区人均出租车保有量 ω i 东城区、朝阳区 1 7122 483.3 14.74 西城区 2 1487 130.2 11.54 丰台区、石景山区 3 845 295 2.88 海淀区 4 2834 367.8 15.41 门头沟区 5 6157 30.6 47.27 房山区 6 6687 103.6 64.23 通州区 7 8549 135.6 69.18 顺义区 8 5990 100.4 59.63 昌平区 9 4368 190.8 24.91 大兴区 10 1608 154.5 4.72 怀柔区 11 7711 38.1 67.13 平谷区 12 3691 42.3 52.21 密云县 13 7550 47.8 64.17 延庆县 14 6130 31.6 67.90 表2. 北京各区车辆保有量和各区人口数 从表2中数据得知，北京核心功能区的出租车保有量明显低于标准值，人口数量基数过大，出租车资源相对紧张。而其他地区人口密集度较小，出租车资源相对充足。 通过查找数据，计算出北京各区车辆运行量占总运行量的权重 α i ，以及各区人口数占人口总数的权重 β i ，如表3所示。 Table 3 Weights of vehicle operation volume α i and population of each district β i in Beijin 行政区 编号 各区出租车运行量x i 所占权重 α i 各区人口数P i /万人 所占权重 β i 东城区、朝阳区 1 1063 10.26% 483.3 22.46% 西城区 2 222 2.14% 130.2 6.05% 丰台区、石景山区 3 126 1.22% 295 13.71% 海淀区 4 423 4.08% 367.8 17.09% 门头沟区 5 919 8.87% 30.6 1.42% 房山区 6 998 9.64% 103.6 4.82% 通州区 7 1279 12.35% 135.6 6.30% 顺义区 8 894 8.63% 100.4 4.67% 表3. 北京各区车辆运行量权重 α i 和人口数权重 β i 表 Continued 各区车辆保有量的权重 α i 和各区人口数的权重 β i 只是两个最主要的因子，不能准确还原真实地供需关系。现实生活中只有空载的出租车才能提供便利有效的服务，因此选取车辆利用率和有效运营里程率来刻画出租车的空闲资源。而对于市场消费需求，打车出行的消费人群具有针对性，年龄结构特点和使用频率特点尤为突出。 1) 运输供给方面主要考虑出租车资源有效利用率： ① 车辆利用率 φ i 车辆利用率 φ i 是指单位时间载客的出租车数量占出租车数量的比，这一因子反映出租车的总体出租车资源供求关系。 ② 有效运营里程率l i 有效运营里程率 l i 是指每天出租车载客里程与行驶总里程之比，该因子表现出租车个体的资源利用率。 加入约束因子后的各区域出租车有效运营量的权重 α ′ i 表示为： α ′ i = ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i ∑ ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i 2) 运输需求方面主要考虑打车出行的目标消费人群： ① 年龄结构中消费人群所占权重b i 通过市场不同的人群进行的一次市场问卷调查，结果显示76%的打车软件消费人群为15~35岁。 ② 打车出行方式的频率k i 在市场问卷调查中，同时可以得到乘客出行时是否经常使用打出租车，数据显示：16.67% “几乎不”，38.24%“偶尔”，17.65%“较少”，20.95%“一般”，6.86%“经常”。 修正后的北京各区人口数的权重 β ′ i 可用下述方程表示： β ′ i = b i ⋅ k i ⋅ β i ∑ b i ⋅ k i ⋅ β i 在此，我们引入出租车资源的“供求匹配”的匹配度X。 X i = max { α ′ i ， β ′ i } − | α ′ i − β ′ i | max { α ′ i ， β ′ i } = max { ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i ∑ ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i ， b i ⋅ k i ⋅ β i ∑ b i ⋅ k i ⋅ β i } − | ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i ∑ ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i − b i ⋅ k i ⋅ β i ∑ b i ⋅ k i ⋅ β i | max { ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i ∑ ( 1 − φ i ) ⋅ l i ⋅ α i ， b i ⋅ k i ⋅ β i ∑ b i ⋅ k i ⋅ β i } 1.3. 结果分析 将北京各区15~35岁人口比例、车辆利用率 φ i 和有效运营里程率l i 进行归纳总结，计算出各区的匹配度X，详见表4。 Table 4 Matching degree values for each district in Beijin 城区 1区 2区 3区 4区 5区 6区 7区 8区 9区 10区 11区 12区 13区 14区 人口比例 48.43% 46.14% 48.28% 60.15% 44.12% 40.63% 40.97% 46.02% 53.24% 52.45% 44.68% 42.66% 42.78% 46.05% 车辆 满载率 70.89% 52.19% 61.99% 77.24% 45.54% 45.45% 47.27% 50.69% 62.11% 59.63% 46.45% 44.63% 45.00% 47.52% 有效运营里程率 85.74% 64.86% 73.84% 80.07% 54.46% 56.31% 60.04% 63.38% 79.17% 67.06% 58.02% 48.53% 57.23% 63.80% 匹配度 0.6297 0.6366 0.1379 0.1936 0.089 0.2475 0.2469 0.298 0.9352 0.0445 0.0846 0.2199 0.1037 0.0856 表4. 北京各区的匹配度X值表 按照数学期望的计算公式，可以计算出北京各区匹配度X的数学期望值E和方差 σ 。 E = ∑ α i + β i 2 X i = 0.3225 σ = 0.070 根据匹配度X的数学期望值E可知：在基于人口密度因子和出租车资源因子的模型中，北京市出租车资源供求匹配度较低，尤其是区与区之间匹配度相差较大。其中，一区、二区处于北京核心区，出租车资源较为丰富，匹配程度较高，交通出行较为方便。十区、十三区和十四区地处北京郊区，出租车资源较为匮乏，供求匹配极度不平衡，打车出行非常不便。 为验证模型的有效性和合理性，将一级指标人口密集度因子和出租车资源数量因子利用SPSS软件进行相关性分析，分析结果如表5所示。 Table 5 Correlation analysis table of first-level indicators using SPSS softwar Correlations 人口密集数因子 出租车资源数量因子 人口密集数因子 Pearson Correlation 1 −0.426 Sig. (2-tailed) 0.129 N 14 14 出租车资源数量因子 Pearson Correlation −0.426 1 Sig. (2-tailed) 0.129 N 14 14 表5. 利用SPSS软件对一级指标的相关性分析表 从相关性分析中可以看出：出租车资源数量因子和人口密集数因子无显著相关性，资源分布与人口分布不协调。出租车资源一定程度上未得到充分利用，这又从另一角度上证明了所建模型的有效合理性。 1.4. 基于时间分布模型的优化 上述模型的建立着眼于北京市出租车资源的匹配问题，不考虑交通状况随时间变化的因素，是一个静态模型。基于已建立的模型基础，就北京一天的交通状况做研究，建立动态模型。 下面从北京城市规划设计研究院得到北京一繁华路口车流量统计表，如表6所示。 Table 6 Traffic flow statistics of a bustling intersection in Beijin 时间/h 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 车流量/辆 2056 1807 1742 1641 1737 2194 3109 4583 5961 3302 3102 2710 时间/h 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 车流量/辆 3500 3167 2921 2513 3023 4041 5598 4159 3200 4083 2841 2240 表6. 北京一繁华路口车流量统计表 结合现实情况分析相关数据，结果表明早、晚高峰时间交通压力变大，“打车难”问题尤为明显，出租车资源供不应求的问题更加突出，应该根据出行高峰强化该区域原有的人口密集因子。 给出基于时间分布的优化因子方程，不再采集具体流量信息。 设车流量S曲线为： S = S ( t ) 对某一目标时段车流量 S ¯ 1 有： S ¯ 1 = ∫ t 1 t 2 S ( t ) d t ∫ t 1 t 2 d t 当时间段为两时间分别取0 h和24 h时， S ¯ 1 可以表示平均车流量 S ¯ 。 评估交通状况h为： h = S ¯ 1 − S ¯ | S ¯ 1 − S ¯ | = { 1                 调 整 − 1         不 调 整 即h为1代表模型需要纳入调整因子，h为-1表示模型已经比较可靠，不需调整。 对 β ′ i 加强 S ¯ 1 S ¯ ，对 α ′ i 弱化 S ¯ S ¯ 1 ，故有： X i = max { S ¯ S ¯ 1 ⋅ α ′ i ， S ¯ 1 S ¯ ⋅ β ′ i } − | S ¯ S ¯ 1 ⋅ α ′ i − S ¯ 1 S ¯ ⋅ β ′ i | max { S ¯ S ¯ 1 ⋅ α ′ i ， S ¯ 1 S ¯ ⋅ β ′ i }