system: [SYSTEM]

user: 4. 算例仿真 4.1. 算例系统 本文仿真系统为New England某10机39节点网络，图2为其原始潮流。此网络含有10部同步发电机、12部变压器、34个线路以及39个系统节点，31号节点是平衡节点，出力不受限制。该网络分为两个区域，以母线39、3、18、16和21为界，图中虚线上部为区域一，其下部为区域二。系统基准功率为100 MVA，基准电压为345 kV。其网络线路参数见表1。 图2. 网络潮流图 Table 1 Line parameters of New England syste 线路编号 始端母线 末端母线 R(p.u) X(p.u) B(p.u) 线路编号 始端母线 末端母线 R(p.u) X(p.u) B(p.u) 1 1 2 0.0035 0.0411 0.6987 2 1 39 0.001 0.025 0.75 3 2 3 0.0013 0.0151 0.2572 4 2 25 0.007 0.0086 0.146 5 3 4 0.0013 0.0213 0.2214 6 3 18 0.0011 0.0133 0.2138 7 4 5 0.0008 0.0128 0.1342 8 4 14 0.0008 0.0129 0.1382 9 5 6 0.0002 0.0026 0.0434 10 5 8 0.0008 0.0112 0.1476 11 6 7 0.0006 0.0092 0.1130 12 6 11 0.0007 0.0082 0.1389 13 7 8 0.0004 0.0046 0.078 14 8 9 0.0023 0.0363 0.3804 15 9 39 0.001 0.025 1.2 16 10 11 0.0004 0.0043 0.0729 17 10 13 0.0004 0.0043 0.0729 18 13 14 0.0009 0.0101 0.1723 19 14 15 0.0018 0.0217 0.0366 20 15 16 0.0009 0.0094 0.171 21 16 17 0.0007 0.0089 0.1342 22 16 19 0.0016 0.0195 0.304 23 16 21 0.0008 0.0135 0.2548 24 16 24 0.0003 0.0059 0.068 25 17 18 0.0007 0.0082 0.1319 26 17 27 0.0013 0.0173 0.3216 27 21 22 0.0008 0.014 0.2565 28 22 23 0.0006 0.0096 0.1846 29 23 24 0.0022 0.035 0.3610 30 25 26 0.0032 0.0323 0.5130 31 26 27 0.0014 0.0147 0.2396 32 26 28 0.0043 0.0474 0.7802 33 26 29 0.0057 0.0625 1.0290 34 28 29 0.0014 0.0151 0.2490 表1. 线路参数表 4.2. 仿真分析 由文献 [ 24 ] 可知，大多数燃油车辆一天内只有5%左右的时间是行驶状态，剩下几乎95%的时间处于空闲状态。基于此，本文假设EV和普通燃油车停驶概率分布相同。图3表示一天内EV停驶概率 G p a r k ， t 分布 [ 25 ] 。 本文基于图3所示的电动汽车停驶率，在New England的10机39节点网络中，选取编号为3、16、21三条母线上集中式的接入电动汽车，并分别计算这三条母线单独接入、两两母线组合接入以及三条母线同时接入电动汽车负荷时，电网的负荷波动、网络损耗以及电压偏移情况。仿真计算时，系统原有负荷维持原值，各发电机的输出能力不变。 4.2.1. 电动汽车接入对负荷的影响 图4为在停驶率基础上的电网负荷波动计算结果，其计算条件主要包括三条母线共同接入、两条母线同时接入、单条母线单独接入的接入模式。 图4中，曲线1表示电力系统内某省会城市夏季典型日负荷统计情况，其初始峰谷差20.26 MW。曲线2表示一条母线接入电动汽车后电网的日负荷曲线的变化，可以看到其峰谷差变为19.697 MW，其峰 图3. 电动汽车停驶概率 图4. 电动汽车接入对电网负荷的影响 值降低了0.67%，谷值相比增加了1.4%。曲线3表示两条母线同时有EV接入时电网的日负荷曲线的变化；可以看到其峰谷差变为19.134 MW，其峰值减小1.34%，谷值相比增加2.79%。曲线4表示三条母线同时接入电动汽车后电网的日负荷曲线的变化，可以看到其峰谷差变为18.571 MW，其峰值降低2.02%，谷值相比增加4.2%。可以看出，电动汽车的接入对原电网负荷有明显的平抑效果。 为了更好的表示其平抑程度，这里引入负荷波动率 χ 。其定义为：负荷的标准差 σ 与其几何平均数 μ 的商。负荷的几何平均数 μ 可以表示负荷的聚集水平，标准差 则可以表示负荷的离散水平，负荷的标准差 σ 与几何平均数 μ 的商就能够表示负荷离散的相对程度 [ 26 ] χ = σ μ (11) 式中， σ 为标准差， σ = 1 N ∑ i = 1 N ( X i − X ¯ ) 2 ， X i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 24 ) ，表示一组日负荷曲线各时刻的负荷值， X ¯ 指这组负荷数据的算数平均数。几何均值 μ = X 1 ⋅ X 2 ⋅ ⋯ ⋅ X 24 N 。表2为负荷波动率的计算结果。 结合图4和表2，可以看到，随着接入母线数量的增大，负荷波动率也逐渐变小，表明负荷逐步集中，更加趋于稳定。上述现象表明，当电网中接入电动汽车时，具有削峰填谷效果，可有效平抑负荷波动。并且，当三条母线均有电动汽车接入时，其平抑效果更加明显。这是由于在上午8:00~11:00的负荷高峰时段，电动汽车通过入网放电主动承担了部分电力系统的负荷，而在负荷低谷时段2:00~8:00中EV的有序充电不仅能够节约用电成本，在未来的发展中，EV也可以充当备用电源。 4.2.2. 电动汽车入网对节点电压的影响 对于电力系统节点电压的波动程度可由电压偏移率来衡量，其定义式为： Δ U ( % ) = U − U r e f U r e f × 100 % (12) 上式中，U指电压实时数值，U ref 为系统原始电压。 图5为三条母线共同接入、两条母线同时接入，单条母线接入等接入模式下，母线3的电压偏移率的计算结果。 图中曲线1表示仅母线3接入电动汽车，其最大电压偏移量为0.7893%；曲线2、3分别表示仅母线15、21单条母线接入模式，其最大电压偏移分别为0.2616%、0.1174%；曲线4表示母线3、16共同接入模式，其最大电压偏移量为1.0661%，比母线3和母线16单独接入模式的电压偏移率之和1.0509%大；曲线5表示母线3和母线21共同接入模式，其最大电压偏移量为0.9218%，比母线3和21单独接入模式下的电压偏移率之和0.9067%要大；曲线6表示母线16和母线21共同接入电动汽车，其最大电压偏移量为0.4009%，比母线16和母线21单独接入电动汽车的电压偏移和0.379%大；曲线7表示母线3、母线16和母线21共同接入电动汽车最大电压偏移量为1.2205%，比2条母线同时接入模式下的电压偏 Table 2 Load fluctuation rat 电动汽车接入情况 负荷波动率(%) 未接入 0.243532 单条母线接入 0.237659 两段母线接入 0.231851 三段母线接入 0.22611 表2. 负荷波动率 图5. 电动汽车不同接入情况的电压偏移 移再加上另一条母线单独接入模式电压偏移和1.1683%大。 由图5可知，所有接入模式下的电压偏移率均满足国家标准。其中，相比于其他两种接入模式，三条母线共同接入模式下的电压偏移率，大于三条母线单独接入模式下电压偏移率之和，也大于两条母线同时接入与一条单独接入模式下的电压偏移率之和；并且，两条母线同时接入模式下电压偏移率也会比单条母线接入模式的电压偏移率之和要高。这说明与单条母线接入模式相比，多点同时接入电动汽车时，其电压偏移会有叠加效果。在实际应用中，应注意电压偏移的叠加效应对电网正常运行带来的影响。尤其是在10:00~19:00时段，由于其电压偏移量相对较大，更应注意电动汽车在多点接入情况下的电网电压越限问题。 4.2.3. 电动汽车入网对母线参与因子的影响 PSASP以模态分析方法来寻找网络中的薄弱节点及区域，在初始运行点与电压稳定极限点处分别进行模态分析，进一步得出各节点对主导电压失稳的参与因子，由参与因子的大小来判断电网的薄弱节点区域。参与因子越大即此节点越薄弱。表3为初始/极限运行点处节点母线参与因子的计算结果 [ 23 ] 。 由表3可以看到，初始运行状态下，电网最薄弱的母线为母线12；电压稳定极限点时，母线6参与因子最大，因此为最薄弱节点，最薄弱的区域在母线5~8附近，如图2中矩形框所示。结合网络结构可以看出，薄弱区域中母线上所接负荷均相对较大，电压情况相对恶劣。随着电动汽车接入母线数量的增加，电网中各母线的参与因子发生了改变，电压初始点参与因子也会增加，而极限点参与因子有增加也有减少，这表明系统内薄弱母线也会随负荷的改变而变化。在初始/极限点两种情况下母线30~39的参与因子很小，即这些母线具有很强的抗干扰能力，不易产生失稳。结合电网模型，可以看到其母线上接入的负荷都相对较小，均有发电机支持，无功与电压情况良好。此外，在初始点时，系统薄弱的节点较分散；而在极限点处，薄弱节点分布更加集中。上述表明，在电压稳定极限点处，当薄弱节点电压不稳定时，其周围节点也会产生连环失稳，使电网产生重大的失稳事故。这也与实际电网中，相继的失稳故障常常在负荷较大的区域出现相符。 4.2.4. 电动汽车入网对线路裕度的影响 表4为部分线路裕度的计算。设线路原始功率 P 0 ，极限点处功率P，定义线路的可传输裕度为 K L ，则有： Table 3 Results of bus participating factor for New England syste 单母接入 双母接入 三母接入 母线名 初始点 极限点 母线名 初始点 极限点 母线名 初始点 极限点 母线6 0.0570 0.1466 母线6 0.0571 0.1449 母线6 0.0572 0.1485 母线7 0.0662 0.1367 母线7 0.0663 0.1359 母线7 0.0664 0.1374 母线5 0.0615 0.1354 母线5 0.0616 0.1343 母线5 0.0617 0.1366 母线8 0.0641 0.1268 母线8 0.0642 0.1261 母线8 0.0643 0.1272 母线11 0.0599 0.0778 母线11 0.0599 0.0778 母线11 0.0600 0.0778 母线4 0.0635 0.0712 母线4 0.0635 0.0714 母线4 0.0635 0.0710 母线12 0.1036 0.0643 母线12 0.1036 0.0654 母线12 0.1037 0.0633 母线13 0.0624 0.0547 母线13 0.0624 0.0551 母线13 0.0624 0.0543 母线10 0.0524 0.0528 母线10 0.0524 0.0531 母线10 0.0524 0.0525 母线14 0.0648 0.0519 母线14 0.0648 0.0524 母线14 0.0648 0.0515 母线9 0.0148 0.0182 母线9 0.0148 0.0183 母线9 0.0149 0.0181 母线15 0.0434 0.0145 母线15 0.0433 0.0148 母线15 0.0433 0.0142 母线3 0.0345 0.0140 母线3 0.0345 0.0142 母线3 0.0345 0.0137 母线18 0.0396 0.0085 母线18 0.0395 0.0087 母线18 0.0394 0.0082 母线17 0.0359 0.0057 母线17 0.0359 0.0059 母线17 0.0358 0.0055 母线16 0.0271 0.0047 母线16 0.0271 0.0048 母线16 0.0270 0.0045 母线27 0.0339 0.0033 母线27 0.0339 0.0034 母线27 0.0338 0.0031 母线24 0.0234 0.0031 母线24 0.0234 0.0032 母线24 0.0234 0.0030 母线21 0.0180 0.0024 母线21 0.0180 0.0025 母线21 0.0179 0.0023 母线2 0.0091 0.0022 母线2 0.0091 0.0023 母线2 0.0091 0.0022 母线26 0.0222 0.0015 母线26 0.0222 0.0016 母线26 0.0221 0.0014 母线25 0.0077 0.0010 母线25 0.0079 0.0011 母线25 0.0078 0.0010 母线23 0.0064 0.0007 母线23 0.0064 0.0007 母线23 0.0064 0.0006 母线22 0.0059 0.0006 母线22 0.0059 0.0007 母线22 0.0059 0.0006 母线19 0.0040 0.0006 母线19 0.0040 0.0006 母线19 0.0040 0.0006 母线28 0.0104 0.0004 母线28 0.0103 0.0004 母线28 0.0103 0.0003 母线1 0.0019 0.0003 母线1 0.0019 0.0003 母线1 0.0019 0.0003 母线20 0.0015 0.0002 母线20 0.0015 0.0002 母线20 0.0015 0.0002 母线29 0.0048 0.0002 母线29 0.0048 0.0002 母线29 0.0048 0.0002 母线30~39 0.0000 0.0000 母线30-39 0.0000 0.0000 母线30~39 0.0000 0.0000 表3. 母线参与因子计算结果 Table 4 Calculation results of line margin (% 母线名 原始 单母接入 双母接入 三母接入 母线15 26.019096 25.734860 25.466419 25.180815 母线16 26.019088 25.734863 25.466408 25.180828 母线20 26.019088 25.734868 25.466412 25.180824 母线21 26.019088 25.734891 25.466423 25.180812 母线23 26.019071 25.734869 25.466424 25.180808 母线24 26.019086 25.734867 25.466429 25.180817 母线25 26.019063 25.734866 25.466429 25.180804 母线26 26.019065 25.734892 25.466403 25.180791 母线27 26.019075 25.734875 25.466406 25.180819 母线28 26.019078 25.734854 25.466408 25.180825 母线29 26.019083 25.734885 25.466420 25.180811 母线3 26.019099 25.734883 25.466422 25.180815 母线4 26.019080 25.734880 25.466420 25.180820 母线7 26.019076 25.734859 25.466424 25.180838 母线8 26.019080 25.734866 25.466418 25.180824 表4. 线路裕度的计算结果(%) K L = P − P 0 P 0 (13) 基于PSASP软件，本文计算了部分线路在不同接入情况下的裕度值，如表4。图6为母线3在不同接入情况下的P-V曲线，图7为三条母线共同接入模式下不同母线的P-V曲线。 表4数据表明，随着接入母线数量的增加，各母线的线路裕度都在下降。这说明，随着负荷的增加，线路可承受的负荷容量在不断减少，且原始线路裕度相比其余线路大的母线，在电动汽车接入后其裕度并不一定大于其余线路裕度。即在负荷增长过程中，电压极可能是从裕度大的线路开始崩溃。 图6表明，对母线3来说，在不同的接入模式下，其线路传输功率也不尽相同。随着接入母线数量的增多，其电压稳定极限点左移，所对应的传输功率从4.21684、4.20759逐步下降到4.19865，在电压稳定极限点，其电压下降程度大致相似，均在0.92附近。 图7和表4中数据表明，相对于同一接入模式，虽然母线3、15、16的线路裕度存在差异，其中母线15与母线3较为接近，其功率传输极限点近似相同，但在电压稳定极限点处，母线3的电压最低可下降到0.92122，母线15的电压可下降至0.90551，而母线16则仅下降到0.96218。综上，即便线路裕度较大其线路母线的电压变化状况也应注意监控。