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user: 3. 建材评价优选模型在浴缸中的应用 浴缸广泛用于家装和酒店装修中，是重要的装修产品。本研究将上述模型应用于浴缸的评价与选材，来验证模型的可行性。 整理了浴缸质量评价常用的产品标准，包括JC/T779-2010《玻璃纤维增强塑料浴缸》、QB2585-2007《喷水按摩浴缸》、QB/T2664-2004《搪瓷浴缸》等。鉴于目前亚克力浴缸居多，同时考虑到本次研究仅将模型应用于普通浴缸的质量评判，不对特定用途的浴缸进行评价，故本文仅选取亚克力浴缸为对象开展建模评价，因此指标因子以JC/T 779-2010《玻璃纤维增强塑料浴缸》中的评价指标为基础，结合工程中的要求而确定。 通过咨询有关专家，结合亚克力浴缸的评价指标与功能要求，将亚克力浴缸质量评价分为外观与尺寸、力学指数、耐污染指数3大类，各大类涵盖的具体评价指标见图2所示。 根据图2中所示，外观与尺寸中包含外观、长度偏差、排水性能3个指标，力学指数中包含巴氏硬度、耐重荷性、耐冲击性、满水变形4个指标，耐污染指数包括耐污染性、耐日用化学品性2个指标。 邀请不同领域的亚克力浴缸检测、研究与应用专家3名，参与亚克力浴缸评价指标的两两比较。其中外观与尺寸中的各个指标比较结果如表3所示。 根据表3，得到相应的判断矩阵为： A 1 = [ 1 3 1 1 / 3 1 1 / 3 1 3 1 ] ， A 2 = [ 1 2 1 1 / 2 1 1 / 2 1 2 1 ] ， A 3 = [ 1 2 2 1 / 2 1 1 / 2 1 / 2 2 1 ] 利用MATLAB7.0的eig(A)函数，通过计算可以得出A1对应的 λ max = 3.0000 。特征值 λ max 对应了一组特征向量，将这组特征向量进行归一化处理，即可得出权重向量，其结果为： W A 1 = { 0.4286 ， 0.1428 ， 0.4286 } 。 对结果进行一致性检验， C R = ( λ max − n ) / ( n − 1 ) R I = 0 < 0.1 ，满足一致性要求，说明结果具有合理性。 同理，通过计算，得出A2对应的 λ max = 3.0000 ，将 λ max 对应的特征向量进行归一化处理，得权重向量： W A 2 = { 0.4000 ， 0.2000 ， 0.4000 } 通过一致性检验， C R = ( λ max − n ) / ( n − 1 ) R I = 0 < 0.1 ，可知，满足一致性要求。 A3对应的 λ max = 3.0536 ，归一化处理后的权重向量为： W A 3 = { 0.4934 ， 0.1958 ， 0.3108 } 。 一致性检验， C R = ( λ max − n ) / ( n − 1 ) R I = 0.0462 < 0.1 ，满足一致性要求。 图2. 亚克力浴缸质量评价指标体系 Table 3 Comparison of the importance of each indicator in appearance and siz 专家1 外观 长度偏差 排水性能 外观 1 3 1 长度偏差 1/3 1 1/3 排水性能 1 3 1 专家2 外观 长度偏差 排水性能 外观 1 2 1 长度偏差 1/2 1 1/2 排水性能 1 2 1 专家3 外观 长度偏差 排水性能 外观 1 2 2 长度偏差 1/2 1 1/2 排水性能 1/2 2 1 表3. 外观与尺寸中各指标的重要性比较结果 最终，通过求算术平均，得出权重向量 W A = { 0.4407 ， 0.1795 ， 0.3798 } 。 3位专家对力学指数下的指标进行两两比较，给出的重要性程度见表4。 根据表4，可得相应的判断矩阵为： B 1 = [ 1 1 2 1 1 1 2 1 1 / 2 1 / 2 1 1 / 2 1 1 2 1 ] ， B 2 = [ 1 1 3 1 1 1 3 1 1 / 3 1 / 3 1 1 / 2 1 1 2 1 ] ， B 3 = [ 1 1 3 1 1 1 2 1 1 / 3 1 / 2 1 1 / 2 1 1 2 1 ] 通过MATLAB7.0的eig(A)函数计算得出，B1对应的 λ max = 4.0000 。特征值 λ max 对应的特征向量归一化的结果，即权重向量为： W B 1 = { 0.2857 ， 0.2857 ， 0.1429 ， 0.2857 } 。 对结果进行一致性检验， C R = ( λ max − n ) / ( n − 1 ) R I = 0 < 0.1 ，满足一致性要求，说明结果具有合理性。 采用同样的方法计算，得出B2对应的 λ max = 4.026 ，将 λ max 对应的特征向量进行归一化处理，得权重向量： W B 2 = { 0.3050 ， 0.3050 ， 0.1132 ， 0.2768 } 。 Table 4 Comparisons of indicators in a mechanical inde 专家1 巴氏硬度 耐荷重性 耐冲击性 满水变形 巴氏硬度 1 1 2 1 耐荷重性 1 1 2 1 耐冲击性 1/2 1/2 1 1/2 满水变形 1 1 2 1 专家2 巴氏硬度 耐荷重性 耐冲击性 满水变形 巴氏硬度 1 1 3 1 耐荷重性 1 1 3 1 耐冲击性 1/3 1/3 1 1/2 满水变形 1 1 2 1 专家3 巴氏硬度 耐荷重性 耐冲击性 满水变形 巴氏硬度 1 1 3 1 耐荷重性 1 1 2 1 耐冲击性 1/3 1/2 1 1/2 满水变形 1 1 2 1 表4. 力学指数中各指标的两两比较结果 通过一致性检验， C R = ( λ max − n ) / ( n − 1 ) R I = 0.0096 < 0.1 ，符合一致性要求。 B3和B2内容相同，因此所对应的 λ max 为4.026，归一化处理后的权重向量为： W B 3 = { 0.3050 ， 0.3050 ， 0.1132 ， 0.2768 } 。且满足一致性要求。 通过求平均值，得出平均向量权重为 { 0.2986 ， 0.2985 ， 0.1231 ， 0.2798 } 。 在耐污染指数方面，3位专家对其所包含的指标进行两两比较，得出两两比较结果，见表5。 从表5显而易见，3位专家都认为耐污染性与耐日用化学药品性相对于耐污染指数的重要性程度是相当的，是同等重要的，从而得出权重为{0.5，0.5}。 根据上述研究，得出各指标权重的汇总表，见表6。 结合表6和公示(3)，即可得出亚克力浴缸外观与尺寸、力学指数、耐污染指数的评价方法。 在目前的建材评价领域，通常是以标准为依据，对建材的每个指标逐一评价，根据每个指标的评价结果得出产品合格或者不合格的结论。但这样会存在同样合格的产品之间难于比较，到底哪个质量更好。通过以上方法，便可对同类建材实现有效的比较，推进选材的智能化。例如，将10个同等条件的浴缸采用以上方法进行质量评价，便可得出哪个浴缸的外观与尺寸是更好的，哪个浴缸的力学指数是更好的，哪个浴缸的耐污染指数是更好的，实现了浴缸产品的某一性能的综合评价，而不再是单一指标的评价。考虑到很难简单的比较外观与尺寸、力学、耐污染等不同类型性能哪个是更重要的，所以可以考虑将三个指数的评价结果简单的相加求和，从而实现产品整体的全方位评价，不过这有待进一步深入研究。本文建立的建材优选方法不仅适用于浴缸产品，还可以简单的复制到其他建材产品，包括水泥、混凝土、墙材等结构材料，也可以复制到涂料、防水、管材等装饰装修材料。从以上分析可知，一旦建立起具体产品的评价模型，便可实现建材的优选，推进智能化选材的发展。