DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 3. 配置中心的选取方法 通过前面的介绍可知，利用径向基函数插值方法对散乱数据进行处理，如果数据点非常多，为了降低插值矩阵条件数，节省运算成本，我们希望能够用尽量少的配置点并获得尽量高的近似精度。这个问题可描述为：给定了大量的原始散乱数据，要从中选取n个配置点进行插值，如何选择才能使 尽量小，并且 尽量大。M. S. Floater [ 8 ] ，A. Iske [ 9 ] 和S. D. Marchi [ 10 ] 及其合作者在此方面做了较多工作。到目前为止，这方面的研究成果主要可以分为两类：依赖数据的和不依赖数据的。 给定插值区域 和大量散乱数据，要在从中选取的一个包含n个配置点的集合X上插值并使得效果 最优，即应该使得所选结点的分散距离 尽量大的同时填充距离 尽量小。令 ，Iske指出对 维有界区域做正单纯性剖分得到的顶点集满足 最大，且有 。 基于同样的思想，当给定了插值节点集 时，Floater和Iske通过添加点、细化点和交换点等方法构造分层点集序列 ，这里 ，满足相应的 在某种意义下最大 [ 8 ] 。Iske将同样的想法也应用到了分片算法中。 径向基函数插值可写成Lagrange形式 ， 其中 ，定义能量函数如下 则 的大小直接反应了插值的误差，并且当 时，有 。 借助于能量函数，Marchi给出了下面的贪婪算法 [ 10 ] ： 1) 初始步骤：有界区域 ，在 的边界上取一点 ，令 ； 2) 迭代步骤：对于 ，在 上选取点 满足 到 的距离最远，令 。 设 是一个有界区域，令 ，对 ，定义 满足： ， 称这样的点列 为 上的Leja-Bos点列，显然通过贪婪算法选取的点列是一个Leja-Bos点列。 另外，在径向基神经网络中常用K-均值聚类算法选取中心，K-均值聚类算法不仅简单而且性能良好，在模式识别中应用十分广泛。这种方法的选点过程与被插值数据无关，也是一种不依赖数据的选点方法 [ 11 ] 。
system: [SYSTEM]

user: 4. 我们的选取方法 从前面的分析可以看到，径向基插值精度与 有关，插值矩阵的条件数与 关系密切，而 和 只与配置点的几何分布有关，而与要插值的函数或者数据没有关系。所以依据 和 所得到的取点方法都是不依赖数据的，都是要使所选的点集在插值区域上的分布尽量均匀。这类算法所得到的配置点集都可以说是一种Leja-Bos点列。观察式(3)右端的误差函数，它不仅与分布密度有关，还与被插值函数 有关。被插值函数 的性质由给定的散乱数据的性质反映，所以在选择插值中心的时候应该同时考虑散乱数据的值及其变化性质。基于此，我们希望找到一个依赖数据的自适应的选点方法，能够根据具体的数据选择最佳配置点。 为了能够在选择配置点时同时考虑点集分布和具体数据的变化，我们定义广义的Leja-Bos点列：设 是给定原数据点集， 是定义在 上的一个正定函数，令 满足 ， 其中 表示某种运算，并且当 时，令 满足： ， 其中， 表示欧几里得范数。称 是 上的广义权函数，称如此选取的点列 为 上的一个广义Leja-Bos点列。 权函数 需要根据具体的数据点集来确定，不同的权函数对插值误差的影响比较明显，一般我将函数值的变化剧烈程度与广义权函数联系起来。在本文中，我们取广义权函数为最近3个点之间的二阶差商平方平均值 运算取两者的加权平均即 ，然后根据找出广义Leja-Bos点列即为所求的配置点集。 图1. 曲线f(x)的形状 图2. 配置点的分布情况 图3. 均匀分布选取527个配置点的误差图形 图4. 选取72个广义Leja-Bos配置点的误差图形
system: [SYSTEM]

user: 5. 数值算例 本数值算例中，我们选择函数 ，给定原始数据为区间 的527等分点(包括端 点)及其函数值。径向基函数选择为MQ函数，其中的形状参数 。 点处的广义权值取该点与其最近3个点的平方平均值，权系数 ，配置点根据算法自适应取到72个。原函数图像如图1所示，从函数图像可以看出曲线兼具变化较为剧烈和平缓的部分。利用本文的方法所选取的配置点如图2所示。插值等分点的误差函数如图3所示，利用本文方法所做插值方法的误差图像如图4所示。从误差图像容易看出，得到同样近似精度，本文所采用的方法选取的配置点更少因而效率更高。
system: [SYSTEM]

user: 6. 结论 本文主要探讨了如何利用大量的原始数据，自适应选取较少的径向基函数插值配置点。我们利用配置点分布的分散距离并结合数据点处的二阶插商信息自适应选取了一列广义Leja-Bos点列，将此点列作为径向基函数插值配置点，从数值算例可以看出，利用本文给出的算法所得出的插值函数效率更高。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文主要研究一类具有周期系数的脉冲种群控制模型的害虫灭绝周期解的稳定性问题。首先，建立在不同时刻收割庄稼、喷洒农药和释放天敌的一类具有周期系数的植物害虫天敌的脉冲控制模型。然后得到脉冲控制模型的两个害虫灭绝周期解，利用线性化方法、比较原理以及Floquet原理，分别给出害虫灭绝周期解局部稳定性和全局稳定性的一些充分条件。 关键词 :脉冲，周期系数，害虫灭绝周期解，稳定性
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 在过去几年，许多农民采用农药控制、生物控制或者物理控制治理害虫。随着科技的发展，害虫治理有了更加合理的办法，如通过释放该害虫的自然天敌来遏制害虫的生长。最近，不少学者建立了具有脉冲害虫治理的捕食种群模型，并进行动态行为分析[ 1 ] -[ 9 ] 。Jiao等 [ 1 ] 建立了一类在不同脉冲时刻捕捞和释放的捕食-食饵模型，给出了害虫灭绝周期解的局部稳定性、全局稳定性和系统持久性的充分条件。Kunwer等 [ 2 ] 建立了不同年龄阶段天敌的三种群模型，获得了害虫灭绝周期解稳定性存在的充分条件和模型的持久性。Paul等 [ 3 ] 建立了一类在不同脉冲时刻脉冲扰动的植物害虫天敌模型，研究了模型正周期性的存在性以及稳定性存在的条件。 另一方面，现实世界中种群环境通常是随时间周期变化的，考虑具有周期系数模型更加符合实际。Yang [ 4 ] 建立了具有脉冲周期系数和Holling III类功能反应的捕食系统，并得到了系统的持续生存性、周期解的存在唯一性和全局吸引性。Liu等 [ 5 ] 研究了一类具有周期系数的单种群模型，得出了模型稳定性的条件。Tang等 [ 6 ] 研究了一类具有周期系数的捕食模型，获得了周期解稳定性的充分条件。 据作者所知，同时考虑在不同时刻进行收割庄稼、喷洒农药和释放天敌，并具有周期系数的捕食-食饵模型几乎未见报道，其动态性质研究显得非常重要。 本文建立了一类在不同脉冲时刻收割庄稼、喷洒农药和投放天敌，且具有周期系数的植物–害虫–天敌的脉冲控制模型如下： (1) 其中， 表示 时刻植物的密度； 表示 时刻害虫的密度； 表示 时刻天敌的密度。 为植物的密度变化的内禀生长率， 为植物的的环境容纳量函数， 分别为植物和害虫的功能反应函数， 分别为植物和害虫的转化率及功能反应乘积函数， 分别为害虫和天敌的死亡函数；其中 ，且都是 周期函数； 表示释放天敌、喷洒农药和收割庄稼的周期； 表示 时刻植物的收割率， 分别表示 时刻喷洒农药对害虫和天敌的损失率； 表示 时刻释放天敌的数量。 我们主要利用线性化方法、脉冲微分方程的比较原理以及Floquet原理，讨论周期系统(1)的两个害虫灭绝周期解局部稳定性和全局稳定性的一些充分条件。
system: [SYSTEM]

user: 2. 预备知识 为了获得本文主要结论，本节将给出一些引理。 考虑脉冲微分方程 (2) 假设上述系统是T周期的，即存在 使得 (3) 且满足： (4) 引理2.1 [ 10 ] 假设条件(3)，(4)成立，若 (5) 则系统有唯一的全局渐近稳定的正周期解 满足 和 ，其中 或者 。 引理2.2 [ 11 ] 考虑如下的脉冲控制系统 (6) 其中 。则系统有唯一的周期解 ，且任意解 ，当 有 ，其中 证明 由系统(6)有 利用系统(6)的第二个和第三个式子，我们得到 (7) (8) 通过(7)和(8)，有 所以，可得系统(6)的周期解： 证毕。
system: [SYSTEM]

user: 3. 害虫灭绝周期解的稳定性 本节分析周期系统(1)的害虫灭绝的周期解的存在性，并给出周期解局部稳定性和全局稳定性的充分条件。 首先讨论系统(1)害虫灭绝周期解，即令 ，那么系统(1)将变为： (9) (10) 根据引理2.1，如果 那么系统(9)有正周期解 (11) 其中 。 利用引理2.2有系统(10)的周期解 (12) 其中 由此可得系统(1)的两个害虫灭绝周期解 和 。下面我们分别讨论它们的稳定性问题。 定理3.1 假设当 时，周期系统(1)的害虫灭绝周期解 是局部稳定的；当 时，周期系统(1)的害虫灭绝周期解 是不稳定的。 证明 假设 系统(1)的任意解，令 。将系统(1)在点 线性化得： (13) 设 是系统(13)的基解距阵，则有 考虑系统(13)的脉冲部分，有 和 令 则 的系统乘子为 根据脉冲微分方程Floquet原理知，当 ，即 时害虫灭绝周期解 是局部稳定的。当 ，即 时周期解 是不稳定的。证毕。 下面我们讨论当 时，系统存在周期解 的稳定性。 定理3.2 假设 ，如果 (14) 成立，则系统(1)的害虫灭绝周期解 是不稳定的；如果 (15) 成立，则系统(1)的害虫灭绝周期解 是局部稳定的。 证明 类似定理3.1，将系统(1)在点 线性化的基解距阵有 其中 且充分小。则 的系统乘子为 根据脉冲微分方程Floquet原理知，若 害虫灭绝周期解 是不稳定的；若 害虫灭绝周期解 是局部稳定的。证毕。 下面我们进一步得到 全局稳定性的充分条件。 定理3.2 假设 ，如果 成立，则系统(1)的害虫灭绝周期解 是全局渐近稳定的。 证明 假设 是系统(1)的任意解，则系统(1)可写作： (16) 由系统(16)第1个式子，得其比较系统 (17) 由引理2.1和比较定理，有系统(17)存在周期解 且满足 当 ，其中 为方程(18)任意解。即存在整数 ，使得所有满足 ，且存在充分小的 ，有 类似地，考虑系统 (18) 利用引理2.2，得系统(18)存在周期 且满足 ，当 ，其中 为方程(18)任意解。 即存在整数 使得所有 ， 从系统(1)的第二和第四个式子，我们得到 (19) 那么 其中 。由脉冲的连续性，我们得频闪映射 其中 。 由条件 得 ，有 所以当 。因此存在一个充分小的 ，使得对所有的 有 。 由系统(1)，得到 (20) 类似的，用比较原理和引理2.1，存在一个充分小的 且存在 使得 (21) 其中 同理我们可以得到 (22) 类似的，存在一个充分小的 且存在 使得 其中 不难得到当 时，有 和 。证毕。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文针对分布式冷热电联产系统(CCHP)在市场化推广中的计费方式和能源定价等经济性问题，建立了内燃机冷热电联产系统的热力学模型，并确立了以年折算费用、年净收益、投资收益率为基础的技术经济评价体系。以长沙某大型公建的能源站三联供方案为例(额定制冷量23，098 kW，制热量16，445 kW，发电量2320 kW)，选取制冷(热)量相同的直燃分产方案以及常规分产方案作为参照，基于协商式交易模式下的冷热电计费方式，综合比较了三种方案的各项经济性指标，并从投资方与用户方的利益出发，将天然气价、冷热电价与联产方案经济性指标的关系做了敏感性分析。本文研究结果为冷热电联产方案的市场化推广应用提供了重要参考依据。 关键词 :分布式冷热电联产系统，协商式交易模式，技术经济性分析，敏感性分析
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 分布式冷热电联产系统是传统热电联供系统的一种进化和发展，它以机组更加小型化、分散化的形式布置在用户附近，同时向用户输出冷、热、电能，实现多种能源的综合梯级利用，对提高能源利用效率、减少环境污染、发展智能电网、加强能源安全、优化能源结构等起到积极作用，到现在已经成为一种技术成熟的能源供应方式[ 1 ] -[ 3 ] 。近年来，冷热电联产系统也引起国内外学者的广泛关注，其研究主要集中于系统配置的优化设计[ 4 ] -[ 6 ] 、负荷预测[ 7 ] [ 8 ] 、运行控制调节[ 9 ] -[ 11 ] 、系统综合评估[ 11 ] -[ 16 ] 以及结合可再生能源的新型系统的研发[ 17 ] 等诸多方面。我国以天然气为燃料的分布式联供系统在北京、上海、广州等大城市的小区、商城、大学已经逐步开始建设实施并投产运行，但部分系统因前期设计不合理在实际运行中达不到预期的经济节能效益，因此，在系统投产运行前期对其进行节能经济性分析至关重要。冷热电联供系统的经济性评价是一个复杂问题，现行的工程经济评价较多[ 18 ] [ 19 ] ，经常采用的评价指标有投资回收年限、方案总费用年值、净现值等[ 20 ] 。由于上述方法不能回避诸如市场投资中的市场因素、管理和维护费用中的人为因素的干扰，付林等人提出了增量评价法，引入等效电厂发电效率、等效发电成本等指标 [ 21 ] 。在联产系统经济性评估的相关文献中，一般是研究系统效率、能源价格以及运行控制对能耗费用的影响 [ 22 ] [ 23 ] ，或者比较不同原动机对联产系统经济性的影响 [ 24 ] - [ 26 ] ，很少有研究学者基于市场交易模式下的计费方式分析系统的技术经济性。 本文建立了燃气内燃机冷热电联产系统的热力学模型，选取了年均值费用、年净收益、投资收益率作为经济性分析指标，以长沙某大型公建能源站实际运行的冷热电联产系统为研究对象，基于投资运营方与用户方的协商式交易模式下的某种计费方式，比较不同配置方案的经济性，并做了能源价格的敏感性分析。本研究可指导联产系统前期设计的经济性评估，促进联产系统的市场化推广。
system: [SYSTEM]

user: 2. 计算模型 本文基于典型内燃机冷热电联产系统建立各机组的数学模型，图1为该典型系统在制冷、制热工况的示意图。在制冷工况运行时，天然气先进入燃气内燃机发电，燃气内燃机排烟和缸套水直接驱动烟气热水型余热直燃机组制冷，其制冷量用于满足基本冷负荷，不足部分采用离心式电制冷机组和燃气直燃机组调峰补充，制冷供回水温度为7/14℃。在制热工况运行时，天然气进入燃气内燃机发电，燃气内燃机排烟驱动烟气热水型余热直燃机组制热，缸套水直接进入板式换热器，不足部分的热量由燃气直燃机组和燃气锅炉调峰补充，制热供回水温度为60/50℃。在过渡期整套系统关闭，不足电力从电网购电补充。图2为基于投资运营方与用户方的协商式交易模式，即投资运营方负责系统的投资建设、运营维护，并为系统运行所消耗的天然气、网电付费，而用户方只为所需的冷热电量付费，对内燃机冷热电联产系统的经济性评估基于双方协商的计费方式。 图1. 天然气冷热电联产系统示意图 图2. 基于投资运营方与用户方的协商式交易模式 2.1. CCHP系统热力学模型 1) 燃气内燃机组模型 内燃机发电功率： (1) 式中， 为燃气内燃机组发电效率； 为单位时间内燃机组的天然气消耗量，m 3 /h； 为天然气低位发热值，取10 kWh/m 3 。 内燃机高温烟气余热量： (2) 缸套水余热量： (3) 余热回收总量： (4) 式中， 为烟气比热容，取1.2 kJ/kg·K； 为热水比热容，取4.2 kJ/kg·K； 、 为烟气排入和排出的温度，℃； 、 为缸套水进出口温度，℃； 、 分别为烟气和缸套热水的质量流量，m 3 /h。 2) 制冷系统模型 制冷系统主要设备包括两台烟气热水直燃机组、两台压缩式离心制冷机组以及一台燃气直燃机。冷负荷设为 ，各设备制冷量之和满足冷负荷需求。 电制冷机制冷量： (5) 烟气热水直燃机组制冷量： (6) 燃气直燃机组制冷量： (7) 总制冷量： (8) 式中， 、 、 分别为烟气热水直燃机组、电制冷机组以及燃气直燃机组的制冷系数。 3) 制热系统模型 制热系统主要设备包括两台烟气热水直燃机组、一台燃气直燃机组以及一台燃气锅炉。热负荷设为 ，各设备制热量之和满足热负荷需求。 烟气热水直燃机组制热量： (9) 燃气直燃机组制热量： (10) 燃气锅炉制热量： (11) 总制热量为： (12) 式中， 、 、 分别为烟气热水直燃机组补燃量，直燃机组耗燃量、锅炉耗燃量，m 3 /h； 、 、 分别为烟气热水机组、燃气直燃机组及燃气锅炉的热效率。 2.2. CCHP系统评价体系 1) 年折算费用 为了综合比较能源站联产系统的经济性，选取年折算费用对三种配置方案进行比较，即在该项目的投资回收年限内，按照当地标准逐年等额还款系数，将每年产生的现金流量，包括系统造价、运行费用以及维护管理各项费用转化为投资回收期限内平均每年产生的费用，年折算费用指标如下式： (13) (14) 式中， 为年折算费用， 分别为初投资费用、年运行费用、运行管理费用，其中年运行费用指系统能耗费用，运行管理费用包括人工成本和设备保养费。 为逐年等额还款系数， 为年利率。 2) 年净收益 年净收益 指投资方的年收益减去系统运行过程中所支付的成本，包括人工成本、设备保养以及燃料费用，即： ，其中年收益与成本可以分别表示为下式： (15) (16) 式中， 、 、 、 、 分别指天然气价，元/Nm 3 、内燃机发电价、网电价、冷价、热价，元/kWh； 、 、 、 、 分别指年耗气量，万Nm 3 /年、制冷量、制热量、外输发电量、能源站耗电量，万kWh/年， 、 分别指人员工资、设备维护管理费用，万元/年。 3) 投资收益率 投资收益率是项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值，一般表达式为： (17) 式中， 为系统年净收益， 为系统的初投资总额。投资收益率指标未考虑资金的时间价值，需确定基准投资收益率作比较，评价不同投资方案的经济效果。
system: [SYSTEM]

user: 3. 案例分析 3.1. 负荷计算 长沙市某大型公建在设计工况下的最大冷负荷为28，000 kW、最大热负荷为17，500 kW；制冷期取120天/年，供暖期取90天/年，每天空调运行时间取16小时。电力负荷包括航站楼与输配系统耗电量，航站楼最大电力负荷为7033 kW，其中空调与风机房电力负荷为5226.7 kW，其它用电设备为1806.3 kW，由于空调、风机的实际耗电与制冷(热)量有关，其用电量按供冷季热电比为5，供热季热电比为4计算；能源站最大电力负荷为3013 kW，根据《公共建筑节能设计标准》 (GB50189-2005)空调水系统输送能效比β取0.0240 (制冷)、0.00430 (制热)计算输配系统的电力负荷。不同负荷系数下的冷热电负荷及时间比分布见表1。 3.2. 运行配置方案 为了评估能源站冷热电联产方案的经济效益，选取了直燃分产方案、常规分产方案与之比较，三种方案的主要配置与运行方式见表2。能源站CCHP系统主要设备及参数见表3，各方案的总制冷制热量相同，最大制冷量为23，098 kW，最大制热量16，445 kW。 Table 1 Heat and power loads distribution at different load coefficien 负荷量kW 负荷系数 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 冷负荷 4200 7000 9800 12，600 15，400 18，200 21，000 热负荷 2625 4375 6125 7875 9625 11，375 13，125 电力负荷(冷) 2907 3398 3965 4990 5499 6008 7000 电力负荷(热) 2474 2919 3364 3809 4254 4699 5144 制冷时间比 0.15 0.20 0.20 0.20 0.10 0.10 0.05 制热时间比 0.15 0.25 0.20 0.20 0.10 0.05 0.05 表1. 不同负荷系数的冷热电负荷分布 Table 2 The main configuration and operation ways of three scheme 比较方案 主要配置 运行方式 方案1联产方案 2台内燃机、2台烟气热水直燃机组、2台电制冷机组、1台燃气直燃机组、1台燃气锅炉 内燃机额定功率下运行，烟气热水直燃机组利用余热制冷制热，电制冷调控，制冷(热)量不足，补燃调控 方案2直燃分产方案 2台一体化直燃机组、2台电制冷机组、1台燃气直燃机组、1台燃气锅炉 一体化直燃机组制冷、制热， 电制冷机和燃气锅炉进行调控 方案3常规分产方案 电制冷机、燃气热水锅炉 电制冷机制冷，燃气锅炉制热 表2. 三种比较方案的主要配置和运行方式 Table 3 The main equipment and its parameters in CCHP syste 设备名称 设备COP和效率 额定功率 规格型号 数量 燃气内燃机发电机组 发电效率ηe：0.35 热回收效率η rec ：0.55 电机：9 kW，发电：1160 kW C1160N5C 2台 烟气热水直燃机组 制冷COP c_gw ：1.36 制热COP h_gw ：0.93 电机：25.2 kW，制冷：4652 kW，制热：4312 kW BZHE400 2台 离心电制冷机 制冷COP c_e ：4.0 电机：814 kW，制冷：4571 kW YKM2MRK25DBG 2台 燃气直燃机组 制冷COP c_d ：1.36 制热COP h_d ：0.93 电机：25.2 kW，制冷：4652 kW，制热：5021 kW BZ400 1台 燃气热水锅炉 制热η b ：0.90 电机：20 kW，制热：2800 kW WNSCQ8000 1台 商业电力 一次能效η n ：0.37 - - - 表3. CCHP系统主要设备及其参数 在系统实际运行中，内燃机组满负荷运行，通过启动不同的设备台数，配合电制冷机、烟气热水直燃机调控来满足不同的冷热负荷需求，能源站与航站楼的不足电力采用商业电网供电。由于各设备制冷(热)量受到额定制冷(热)量的限制，系统实际运行中各设备的启动台数以及负荷率会随着冷(热)负荷的变化而变化，计算中假定系统运行时各设备的负荷率下限为40%，上限为100%，暂不考虑设备参数随负荷率的变化。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结果分析 4.1. 各方案能耗量比较 根据表1的负荷分布，表2的系统配置参数，结合各方案的运行方式计算得各方案全年的能耗量分布见图3。三种方案能源站全年的制冷量为2097万kWh，制热量为932万kWh，方案1能源站的外输电量为392万kWh，各项电量满足如下关系：网购电量 + 发电量 = 耗电量 + 外输电量，为了保证三种方案相同的冷热电输出，假设方案2与方案3的网购电量等于耗电量加用户网购电量392万kWh。三种方案能源站的能耗成本只需考虑耗气量与网购电量的费用，水费相对较少，暂不考虑。 4.2. 各方案经济性指标比较 三种配置方案的各项经济性指标计算结果见表4。其中，系统造价基于各设备的容量估算得到，安装调试费用为设备造价的30%；能源站项目需要管理和维护人员共10人，人均年工资10万元；设备保养取20万/年，设备折旧暂时不考虑。运行能耗费根据各方案全年能耗量(图3)与协商式交易模式下的计费方式(图2)计算得到；年折算费用由公式(13) (14)计算得到，人民币存款基准利率取5.65%，生命周期年数n假设为20年，逐年等额还款系数S t 为0.0282。能源价格通过项目调研得到：天然气价3.0元/Nm 3 ，网电价0.896元/kWh，能源站发电价0.7168元/kWh (取网电价的80%)，冷热价0.55元/kWh。 由表4可知，三种方案能源站在相同的冷热电输出下，联产方案的年折算费用最低，年净收益最高，主要原因是：虽然联产系统的直燃机组、发电机组等造价增加了初投资，但内燃机所发电减少了能源站从电网的购电量，降低了总体能耗量，外输电量卖给用户增加了年收益，综合考虑联产方案的投资收益率低于常规分产方案，但高于直燃方案。因此，基于本文的计费方式与能源价格，从投资方的角度，投产运营联产方案比直燃方案划算，但比常规分产方案要亏损；从用户方的角度，如果自行投资运营常规 图3. 各方案能源站全年各项能耗量分布 Table 4 Comparison of economy index of different scheme 项目 方案1 方案2 方案3 发电机组(万元) 928 0 0 制冷主机(万元) 2560 2560 983 燃气热水锅炉(万元) 42 42 254 水泵及机房管件 266 266 266 变配电设备(万元) 450 200 500 安装调试费(万元) 1274 920 601 机房土建费(万元) 2000 1500 1000 管网造价(万元) 414 414 414 系统造价总计 7935 5902 4018 全年气费(万元) 766 421 311 全年电费(万元) 26 377 504 运行能耗总计 792 1149 1166 人工成本(万元) 100 100 100 设备保养(万元) 20 20 15 维护成本总计 120 120 115 年折算费用(万元) 1135 1435 1393 年收益(万元) 1947 2017 2017 年净收益(万元) 1035 748 736 投资收益率 0.130 0.127 0.183 表4. 各方案经济评价指标值比较 分产方案的年折算费用为1394万元，比采用联产方案所支付的费用1947万元少553万元，采用该套联产方案不划算。为了提高联产方案的投资收益率，需要政府对联产系统的初投资给予适当补助，同时需要提高系统的实际运行效率，降低天然气消耗量从而降低运行能耗费用(气费约占总能耗费用的87%)；另外，为了保障投资方与用户方双方利益，基于协商式交易模式下的计费方式需进一步分析各项能源价格与经济指标的关系，最终确定各项能源价格。 4.3. 能源价格敏感性分析 当能源站系统配置方案与运行模式确定后，基于投资运营方与用户方的协商式交易模式下的冷热电计费方式，双方的利益还会受到气价、网电价、发电售价、冷热价的影响，能源价格对联产方案与常规方案的投资收益率的影响见图4，对其年收入及年折算费用的影响见图5。 由图4可知，两方案的投资收益率随着气价、网电价的增大而降低，随着发电售价、冷热价的增大而增大，且气价与冷热价的影响最大；总体上方案1的投资收益率要小于方案3的，投产运营方案1不划算，当其它价格不变，冷热价降低到20%以下，约为0.41元/kWh，两方案的投资收益率相等。由图5可知，当能源价格上下波动20%，投资方投产运营方案1的年收入，即用户方所支付的冷热电费，大于用户投产运营方案3的年折算费用，用户直接采用方案3更划算。综上，在双方协议的冷热电计费方式下，要协调双方利益，需要加强冷热计量，实现合理的冷热电定价，使得方案1的投资收益率接近方案 图4. 能源价格对投资收益率的影响 图5. 能源价格对年收入/年折算费用的影响 3的，方案1的年收入不能高于方案3的年折算费用。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 本文建立了典型燃气内燃机冷热电联产系统的数学模型，以长沙某大型公建的能源站联产系统及冷热电负荷需求作为研究案例，选取直燃分产方案与常规分产方案进行了经济性比较，从投资方与用户方的利益出发，基于双方协议的冷热电计费方式，分析了能源价格对各方案经济性指标的影响，分析结果表明： (1) 假设投资方采用三种方案保证相同的冷热电供给(制冷量为2097万kWh，制热量为932万kWh，供电量为392万kWh)，联产方案年折算费用最低，年净收益最高，因其初投资大、运行消耗天然气量大，投资收益率略高于直燃分产方案，但低于常规分产方案。 (2) 从用户方的角度，投资运营常规分产方案的年折算费用远低于采用投资方的联产方案所支付的费用，采用该套联产方案并不划算；为保证用户的利益，在气价和网电价不变的前提下，需要降低联产方案冷热价与发电售价至20%以下。 (3) 通过对能源价格的敏感性分析，联产方案的投资收益率随着气价、网电价的增大而降低，随着发电售价、冷热价的增大而增大，且受气价与冷热价的影响最大；为了推广联产系统的应用，政府需从投资商和用户双方对联产系统的初投资给予补助，基于双方协议的能源站输出的冷热电计费方式，需要进一步研究分析联产系统的冷热电成本，并加强冷热计量从而实现合理定价。
system: [SYSTEM]

user: 借助社区发展基金促进社区善治
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 中国农村社区破碎化引起广泛关注，这极大影响了社区善治的实现。如何解决这个问题？本文提出了借助社区发展基金，重构村民互动网络和社区规范，实现社区善治的构思。本文用XJ县MN村的社区发展基金实践对此框架做了实证分析，结果显示，社区发展基金可以成为重构社区社会资本，实现社区善治的有效工具。 关键词 :社区发展基金，社会资本，社区，善治
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 改革开放三十多年，中国农村得到了长足发展，农民生活水平大幅提高，然而，转型中的农村发展也遇到了众多挑战。村民在关注自己利益得失的同时，社会公德在丧失；社区内部公平问题凸显；村民之间缺乏有效的沟通机制；村内谣言易生且农户抱怨多；村民对社区公共事务的参与度低……，这些问题的存在表明农村社区已经破碎化。在社区认同式微、网络破碎、村民信任度不高、公共规则失效的背景下，许多社区活动难以开展、公共事务无人管理，这些问题的存在影响了社区善治的实现。建立群众对社区共同体的认同、提高社区群众之间的信任度，成为实现社区善治的前提条件。 解决社区破碎化问题，建立社区合作能力是必然选择。如何建立社区合作能力？本文拟借助社会资本理论，通过对四川西部XJ县MN村社区发展基金(Community Development Fund，简称CDF)实践的分析，提出可选的行动路径。 本文分五部分，第一部分提出问题；第二部分界定了社区发展基金和社会资本在文中的含义；第三部分构建了文章的分析框架；第四部分借助对MN村CDF项目实践的分析，对分析框架做了验证。最后，作者对文章做了总结，提出了借助社区发展基金实现社区善治的可行路径及注意事项。
system: [SYSTEM]

user: 2. 概念界定 2.1. 什么是社区发展基金 关于社区发展基金，学界和实践界尚未形成统一的概念，从现有社区发展基金研究和实践看，社区发展基金可做如下界定：社区发展基金是与孟加拉国GB (Grameen Bank)模式小额信贷有区别的农村微型金融供给模式，它与GB模式的区别主要体现在：社区所有、社区管理、社区受益。 理解社区发展基金的概念也可以从社区发展基金的如下功能和特点入手：社区发展基金以赋权和培育社区自组织为根本，以社区为载体，以难以获得正规金融服务的贫困社区农户为服务对象，以贫困农户公平获得贷款机会为措施，通过以社区农户为主体的民主决策、民主管理实践，创造公开、公平的社区发展基金运作环境，并藉此平台实现自愿、可及的社区公共服务供给和社区公共资源的可持续管理，推动社区综合发展。 实际操作中，社区发展基金受如下原则约束： 1) 以更多、更穷的社区农户受益为目标。实现这一目标的手段主要是控制贷款额度，并调动农户的参与热情，避免垒大户的产生。 2) 社区内周转使用。基于社区受益的原则，操作中不允许村外人使用社区发展基金。 2.2. 社会资本的概念 不同学科对社会资本有不同理解，同一学科对社会资本的解读也不一。在本文中，社会资本是指社会组织的特征和社会组织内人们的共享认知，包括人们从非公开投资活动过程中逐渐演化而来的网络、规范、信任、价值取向、信念、共享知识等。可以从两个层面理解社会资本：结构层面(structural social capital)的社会资本和认知层面(Cognitive Social Capital)的社会资本(Uphoff and Wijayaratna， 2000) [ 1 ] 。结构层面的社会资本涉及个体在一个系统或结构中与他人或强或弱的联系，具体来说，结构层面的社会资本是一个组织客观上存在的既定角色、社会网络、规则等，是直观的、容易感知和辨别的组织内人与人之间的相互关系和作用；认知层面的社会资本关注共享的知识和认知，指影响人的行为方式的精神层面的东西，不容易判断和识别，是一种内心的东西，具体指成员主观上共享的信念、态度、价值取向等。
system: [SYSTEM]

user: 3. 理论框架 社区合作，面临的第一挑战是集体行动的困境。解决这一难题，Ostrom (1999) [ 2 ] 提出，社会资本是推动团体实现合作的核心。其实，Putnam (1993) [ 3 ] 早已提出，社会资本能够通过推动协调行动促进合作而提高社会效率。Coleman (1988) [ 4 ] 和Bourdieu (1986) [ 5 ] 更早提出了借助社会资本解决集体行动困境的想法，他们认为，社会资本可以成为整合个体行动的资源，这种资源可以成为解决公共物品提供和集体行动困境的路径。 中国农村社会资本不足是目前发展困境的重要原因得到学界的广泛认可(熊惠平，2006；赵红灿、池忠军，2007；聂飞，2010；王雯娜，2011；廖媛红，2013) [ 6 ] - [ 10 ] 。解决这一难题，提高社区社会资本是必然选择。如何提高社区社会资本？在目前困境下，外部推动是一种可选方案。外部如何推动社区社会资本的重构？其作用机理是什么？ 本文将CDF作为提升社区社会资本的工具，将为CDF提供技术支持和能力建设的SG 1 作为外部力量，从社会资本的结构层面和认知层面分析借助CDF，重构社区社会资本的路径。为了分析CDF对社区社会资本的影响，本文列出结构层面和认知层面社会资本的主要构成因子，见表1。 Table 1 Two layer and effect factors of social capita 分类 影响因子 影响因子解释 结构层面社会资本 社会网络 客观存在的，水平的，用于维系人与人之间的关系。 确定了共同的利益关系和共同的归属关系。 规范 客观存在的，用于规范人们行为的非正式制度，可以是成文的，也可以是被组织成员共同认可的非成文规矩。 认知层面社会资本 价值取向 主观共享的，指人们把某种价值作为行动的准则和追求的目标。 态度 主观共享的，指人们对事情的看法和立场。 表1. 社会资本的两个层面及其影响因子 本研究所用案例重构社会资本的路径是，从客观因子入手，即通过建立组织，搭起人们互动的网络，建立人们互动的规范。在基于组织规范的互动中，人们的价值取向、态度发生变化，从而对社区社会资本产生全面影响。 下文将结合CDF项目实施中MN村社会资本的变化，比较CDF项目的实施对社会资本各因子的影响，以及这种影响是怎么发生的。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 5.1. 社区发展基金是实现社区善治的有效工具 社区拥有、社区管理、社区受益的运作方式，是社区发展基金的主要特征。这种以社区为主体的运作方式，构建了社区自我管理的网络，强化了村民的自我发展意识，是实现社区善治的有效方法。 Table 3 Social capital changes of MN village before and after CDF projec 影响因子 项目实施前 项目实施后 结构层面社会资本 社会网络 村民之间没有良性互动网络，表现为沟通不畅等。 搭建了村民沟通的网络平台，村民在此平台上可以交流、达成共识。 规范 没有广泛认可的社区规范。 有了广泛认可的社区规范。 村民遵守社区规范，表现为按时还本付息、适时调整CDF管理制度。 认知层面社会资本 态度 村民之间互不相信，对一起做事持排斥态度，但是也有改变现状的期望。 村民参与到制度完善和项目问题处理中； 认可、支持CDF的运作。具体行动中表现为遵守CDF管理制度。 价值取向 村民的价值准则中缺少公共意识，不以只关注自己得失、不管集体损失为耻。 村民在关注自身得失的同时，愿意为集体事务出力。 表3. 项目实施前后，MN村社会资本状态比较 5.2. 给社区自我管理的空间是培育社区社会资本的前提 基于社会资本理论，本案例也证明，社区社会资本的根基在社区，给社区自我管理的空间是社区可以自主互助、重构互动网络和重建社区规则的基础。 5.3. 借助社区发展基金实现社区善治是个缓慢的过程 社会资本的重构不仅涉及人的认知的改变，还涉及规则的形成和演化，这必然是个反复磨合、调整、适应的过程，不可能一蹴而就。 5.4. 社区发展基金不是万灵药，有使用局限性 作为重构社区社会资本、实现社区善治的工具之一，社区发展基金的适用性和作用不应被夸大。因为社区本身是复杂的，同时作为社区公共财产和社区金融工具的社区发展基金不是解决所有社区和所有问题的万灵药。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 讨论非线性三阶三点边值问题 其中 ，非线性项允许在 及 处奇异，利用锥上的不动点定理在较弱的条件下得到了上述边值问题至少存在一个、两个、n个正解的存在性结果。 关键词 :三阶三点边值问题，奇异，正解，不动点定理
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 本文主要研究以下三阶三点奇异边值问题 (1) 其中 ，更一般地， 允许在 和(或) 或 处奇异。 三阶常微分方程起源于应用数学和物理的各种领域，例如，带有固定或变化横截面的屈曲梁的挠度、三层梁、电磁波、地球引力吹积的涨潮等[ 1 ] 。最近常微分方程三点边值问题受到了人民的广泛关注，详见文献 [ 2 ] - [ 7 ] ，特别地，Alex P等在文 [ 8 ] 首次讨论了问题(1)的正解，通过对相应Green函数的深入讨论，得到了问题(1)至少有一个正解的存在性结果，重要的是该结果表明尽管Green函数并不完全是正的，问题的解却是严格正的。文 [ 9 ] 中，本人讨论了问题(1)两个正解的存在性结果。 受此启发，本文在更弱的条件下，继续讨论问题(1)的正解，利用Guo-Krasnoselskii不动点定理，笔者的工作表明，只要非线性项 在某些有界集的连续部分 高度适当的情况下，问题(1)必定存在一个、两个、n个正解。
system: [SYSTEM]

user: 2. 预备与引理 本文我们作如下假设： (H1) 连续且满足 ，其中 满足 。 (H2) 连续。 (H3) 存在两个连续函数 ，使得 ， 。 (H4) 是一个非降函数，对于任意的 。 (H5) 对于任意的 ， ，其中 。 本文的工作空间为Banach空间 ，其中的范数为 。 令 。 易知 为 中的锥。 引理1 [ 8 ] 边值问题 的Green函数为 当 时， 当 时， 经过简单计算，我们有 时， ， 时， ， 进一步 当 时， ， (2) 当 时， (3) 因此 。 引理2 [ 8 ] 设 是(0，1)上的连续可积函数，满足 ，则边值问题 (Ey) 有唯一非负解 。且在 上是凸的，在 上是凹的。 引理3 [ 8 ] 设y如同引理2所述，则边值问题(E y )的唯一非负解 并且满足 ，其中 (很显然 )。 定义锥 。以及算子 。 记 ， 。 引理4 设 ，则 全连续。 证明 取 ，则有 。 由(H4)， 。依(H5)， 。 令 ，则有 。 令 ，则 连续。 定义算子 如下： 模仿文[ 3 ] 中引理3的证明，结合 的连续性及Arzela-Ascoli定理，容易验证 全连续。 。 上式表明全连续算子 在集合 上一致收敛于 ，因此 是全连续算子，进一步 全连续。 引理5 [ 10 ] 设 是Banach空间， 是E中的一个锥， 是E中的有界开集 ， ，设 全连续，如果满足条件： 1) ；或 2) 那么， 在 中必有不动点。
system: [SYSTEM]

user: 3. 主要结果 引入以下两个“高度”函数： ； 。 另记 ； ， 。 定理1 假设存在两个正数 ，使得以下条件成立其一： (A1) ； (A2) ； 则边值问题(1)至少有一个正解 且 。 证明 不失一般性，我们只证明满足(A1)的情形。 如果 ，则 且 ，由(H4)和(A1)， ， ，进而根据引理 。 故 。 (4) 若 ，则 且 ，因此 。 故 。 即 (5) 依引理4及引理5知，算子 有一个不动点 。意即 ， 。故有 。依引理1， ， ，故有 ，因此 是问题(1)的一个解，且 ，另由 ，知 是正的。 注记 定理1表明，问题(1)的正解存在性只与非线性项 在集合 边界的特性有关，与 在集合内部的状态无关。 定理2 假设存在三个正数 使得以下条件成立其一： (B1) ； (B2) 则边值问题(1)至少有两个正解 且 。 证明 我们只证条件(B2)的情形。 由条件 ，利用定理1的证明易知，问题(1)至少有一个正解 ， 。同样的，利用条件 及定理1知，问题(1)还有另一个正解 ， 。 定理3 假设存在四个正数 使得以下条件成立其一： (C1) ； (C2) 则边值问题(1)至少有三个正解 且 。 定理4 假设存在n+1个正数 使得以下条件成立其一： (D1) (D2) 则边值问题(1)至少有n个正解 ，且 。(其中 表示 的整数部分)。 推论1 假设 (尤其 )，存在一个正数 使得 ，则边值问题(1)至少有一个正解 满足 。 证明 由于 ，故存在 使得 ， 。 亦即 。故依定理1知问题(1)至少有一个正解 满足 。 推论2 假设 ，存在n个正数 ，使得 且 ，则边值问题(1)有n个正解 ，满足 。 推论3 假设 ，且 ，则边值问题(1)至少有一个正解。 证明 取 ，则存在 使得 选取 使得 且 ，由此知， 依(H4)及(H5)， 。 。 故推论1的条件满足，即问题(1)至少有一个正解。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文探讨具有时滞的珊瑚礁模型的内部平衡点产生的Hopf分支，李熊等人在文献[ 1 ] 中得到了该模型内部平衡点的稳定性条件，并把时滞作为分支参数，得到了时滞界限，给出了Hopf分支存在的条件，但没有进一步讨论模型中内部平衡点的Hopf分支的分支方向及其周期解的稳定性。这篇文章中我们主要利用正规型方法和中心流形理论讨论内部平衡点的Hopf分支的分支方向以及周期解稳定性性质，并给出数值计算。 关键词 :珊瑚礁模型，时滞，Hopf分支，正周期解
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 珊瑚礁具有重要的美学价值和商业价值[ 1 ] -[ 3 ] 。它不仅为海洋增添了多样性，更在海岸暴风抵御和保护渔业方面有重大作用。数百万人依靠珊瑚礁从旅游业和渔业中获取经济收益。但是世界范围内珊瑚礁正在受着各种各样的破坏，严重影响了生活在热带近海地区数百万人的生活，而且也威胁着海洋的生态多样性。通过阅读大量的国内外文献资料不难发现，珊瑚礁遭受破坏的原因非常复杂 [ 4 ] [ 5 ] ，但主要有两种：一是自然灾害如飓风、海啸、全球变暖等，二是人类对环境的破坏行为，如过度捕捞、石油开发、排放污染物等等。因此很多学者都关注起了珊瑚礁的恢复问题。珊瑚礁模型的建立对于研究珊瑚礁的动态行为有极大的意义。本文将讨论珊瑚模型内部平衡点的Hopf分支的动力学性质，这对于整个珊瑚礁的动态过程有很高的应用价值。
system: [SYSTEM]

user: 2. 有关珊瑚礁模型的国内外研究现状 学者们研究发现珊瑚覆盖率的下降，主要体现在海藻的过度繁殖 [ 1 ] 。学者们通过监测数据 [ 5 ] [ 6 ] 证明了生长在珊瑚礁上的珊瑚与海藻之间的相互作用与相互竞争的过程与机制以及它们之间的共生关系。Mumby等人在文献 [ 1 ] 中以珊瑚、海藻和藻坪为研究对象，全面分析了三者的相互作用关系，建立了三维常微分方程模型 (2.1) 其中 分别代表珊瑚、藻坪和海藻的覆盖率； 是在藻坪上，珊瑚恢复生长的速率； 是珊瑚的自然死亡率； 是在有海藻的情况下，珊瑚增长的速率； 是海藻在藻坪上增长的速率； 是捕食者(主要是指鹦嘴鱼和刺尾鱼等鱼类)对海藻的捕获率。在这个模型中，假设这个区域完全由珊瑚、藻 坪和海藻覆盖，则有 ，则 可由 表示，为了不失一般性，我们令 ， 所以三维常微分方程可降为下面的二维系统 (2.2) 根据珊瑚礁模型的生态意义，定义 。在文献 [ 1 ] 中，李熊等人得出了这个模型有三个边界平衡点，分别是 ， ， 。这三个平衡点分别表示珊瑚和海藻全部都灭绝的状态，只有珊瑚存在的状态和只有海藻存在的状态。这三个边界平衡点没有实际意义。所以我们只需讨论这个系统的内部平衡点。在文献[ 1 ] 中，令 和 。当 ，方程在 中存在唯一的内部平衡点 ，且 。其中 李熊等人对这个模型的四个平衡点的稳定性进行了分析。但是在实际动力学系统中总是不可避免的出现时间滞后现象 [ 7 ] - [ 9 ] ，即事物的发展趋势不仅取决于当前的状态而且还取决于过去某一时刻或某个时间段内的状态。在珊瑚礁模型中，海藻被捕时后，需要很长时间藻坪才能恢复。为了反映这个事实，在文献 [ 1 ] 中，李熊等人引入时滞，把时滞作为参数，将上述方程转化为时滞微分方程 (2.3) 李熊等人在文献 [ 1 ] 中证讨论了在 时，内部平衡点的稳定性情况并且证明存在两个序列 ， 当时滞 或 时，会产生Hopf分支，并会出现非奇异的周期解。
system: [SYSTEM]

user: 3. Hopf分支的分支方向及周期解的稳定性 在这一部分，从 ， 中任取一个序列，不妨设当 ，我们用正规型方法和中心流形理论讨论内部平衡点的Hopf分支的分支方向及其周期解的稳定性。 令 ， ，并把(2.3)式在(0，0)处线性化，则系统(2.3)可转化为 (3.1) 其中 ， 为了计算方便，不妨设 ， ，则(3.1)式可转化为 (3.2) 然后令 ， ， 。则(3.2)式转化为 (3.3) 方程(3.2)在 上可以写成下面的泛函微分方程 (3.4) 其中 ， ，并且 ， 定义如下 (3.5) 和 (3.6) 其中 ，由Riesz表示定理，存在关于 的有界变差函数 ，使得 (3.7) 根据文献 [ 10 ] [ 11 ] ，这里，可以选取 (3.8) 其中 为Delta函数，对于 ，定义 (3.9) 和 (3.10) 这个方程(3.4)等价于下面的抽象微分方程 (3.11) 其中 。 对于 ，定义 (3.12) 这里，对于 和 ，利用双线性形式 (3.13) 其中 和 是伴随算子， 是 的特征值。显然 是 对于 的特征向量， 是 对于 的向量，且有 ， 。通过(3.7)和(3.8)，则有下面的计算 我们可以得到 。另一方面 我们可以得到 。为了确保 ，我们需要确定M的值，根据(3.13)，则 我们取 。 为了实现谱分解，对于方程(3.11)在 时的解 ，定义 (3.14) 并记 在中心流形 上，有 (3.15) 对于方程(3.11)在中心流形上的流由下列方程所确定 (3.16) 令 (3.17) 由 和 ，我们可以得到 根据(3.6)中 的定义，和(3.17)对比系数，我们可以得到 在上述表达式 中，我们并不知道 和 的值，所以我们还要进一步计算出来。 (3.18) 其中 。 (3.19) 另一方面，在中心流形 上，在原点附近，有 (3.20) 把(3.15)代入(3.20)和(3.18)对比系数，我们可以得到 (3.21) (3.22) 当 时 (3.23) 将(3.19)和(3.23)对比系数，则可得到 (3.24) (3.25) 根据(3.21)和(3.24)以及 的定义，我们得到 所以可以得到 (3.26) 其中 是一个连续的变量。 根据(3.22)和(3.25)以及 的定义，我们也可得到 所以有 (3.27) 其中 是一个连续的变量。 由于 和 在 上连续，可以得到 ， 我们要求出 和 的值。根据(3.9)中 的定义，我们可以得到 (3.28) 和 (3.29) 其中 。所以，根据(3.18)和(3.19)，得到 (3.30) (3.31) 其中 将(3.26)和(3.30)带入(3.28)中，我们可得到下面式子 ， 我们可以得到 也就是 解上述方程，可得到 ， 其中 。同理，将(3.27)和(3.31)带入(3.29)中，我们可得到下面式子 也就是 即 因此， ， 其中 。因此，我们可以决定 。所以，我们可以计算出下列值 (3.32) 其中 ， ， 决定了Hopf分支的属性，其中 决定了分支方向， 决定了分支的稳定性， 决定了周期的增加或减少。
system: [SYSTEM]

user: 4. 数值计算 在这一节，我们计算在第一个临界值 处Hopf分支的性质。在方程(2.3)中，取 ， ， ， ， 。此时唯一的内部平衡点 。由(3.32)直接可以计算出 ， ， ， ， 且 ， ， ， 所以在系统(2.3)在 处的分支方向是向前的，分支周期解是轨道渐近稳定的，并且分支周期是增加的。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 本文主要讨论了珊瑚礁模型内部平衡点的Hopf分支的分支方向以及周期解稳定性性质，并通过数值计算探讨分岔分析，得到了Hopf分支的一些基本性质，更好了解珊瑚礁模型的动力学性质，希望为珊瑚礁的保护提供指导性意见。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文解决了参考文献 [ 1 ] 中提出的一个公开问题，用初等方法确定了一个正定不等式成立的最佳参数值。 关键词 :最佳参数，正定，不等式 多项式的正定性条件及正定多项式是否能表示成平方和的问题是一个和Hilbert 17问题有关的有趣而又古老的问题，见 [ 1 ] - [ 5 ] 。 设 。其中 。Murray Marshall在 [ 1 ] 中用微积分方法证明了如下断言：“Claim 1. When ， on ”。然后他做了一个注记；“ is on when is ‘large enough’. Claim 1. shows that is ‘large enough’ in this sense. There is no claim that is in any way optimal”。本文用初等方法证明了在 中使这一不等式成立的最佳参数是 。 显然我们有 ，因此我们只需对 的情况证明这一不等式成立即可。 引理1. 当 时有 ， 证明：由计算直接得出引理1成立。 引理2. ，等号仅在 时成立。 证明：从等式 可知引理2成立。 引理3. ，等号仅在 时成立 证明： 。 因此不等式 等价于不等式 ，从引理2即得引理3成立。 定理 在 中 ，等号当且仅当 时成立，此外在 中使不等式 成立的最佳参数为 。 证明。考虑以下两种情况 1) 在这种情况下，设 ，那么 。 要使上述不等式的等号成立，其充分必要条件是 和 同时成立，但是易于验证， 这是不可能的，所以在这种情况下，上述不等式中的等号不可能成立。 2) 。在这种情况下，设 ，那么 。 把上面的表达式看成是z的二次三项式，那么其判别式为 。 因此，这个二次三项式有两个实根 ，其中 ， 。 从引理1和引理3可知 ，以及当且仅当 时 。因而 。 上述不等式中的等号当且仅当 时成立。 又设 是一个任意小的正常数，那么我们有 。 这就说明在 上使 成立的最佳参数为 。 这就完成了定理的证明。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 采用固相法首先制备前驱体，然后不同温度热处理得到α-Fe 2 O 3 纳米材料，采用XRD、FTIR、FESEM、DRS等多种表征手段分析了材料的晶体结构、微观形貌与光学性能。结果表明，热处理温度升高，α-Fe 2 O 3 纳米材料粒径逐渐增大，其带隙宽度也逐渐升高，但均小于体相α-Fe 2 O 3 的带隙宽度(2.2 eV)。500℃热处理2 h所得α-Fe 2 O 3 纳米材料具有最高的可见光光催化效率和光降解速率常数，其分别为70.60%和6.78 × 10 −3 min −1 ，太高或太低的热处理温度均会导致光催化效率降低，这主要受带隙大小和电子–空穴复合机率影响。 关键词 :固相合成，α-Fe 2 O 3 ，纳米材料，光催化
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 长期以来，社会发展中的不科学手段使得人类生存环境不断恶化，发展环境修复技术才能确保社会健康发展并可持续延伸。半导体光催化利用丰富的自然光或室内人工照明中合适的带隙能量来激发出电子–空穴对，其迁移到半导体表面后会引发或加速特定氧化还原反应，有效分解或氧化有毒物质从而修复环境。这种光催化已成为多种绿色地球和再生能源项目中最有前途的技术之一。太阳光入射到地球的能量中，紫外线、可见光和近红外线的比例分别为：5%、48%与44% [ 1 ] [ 2 ] 。因此，选则一种能够充分利用可见光的材料显得十分有意义。铁元素在地壳中含量非常丰富，来源丰富、价格低廉、对环境无毒害，其氧化物α-Fe 2 O 3 结构稳定，带隙宽度约为2.2 eV，能够很好地响应可见光。目前，不同形貌的α-Fe 2 O 3 纳米材料已经采用固相法、水热溶剂热法、水解法、共沉淀法等制备了 [ 3 ] - [ 8 ] 。例如，Xu等 [ 9 ] 采用水热法，以C 4 MimBF 4 为添加剂，合成了α-Fe 2 O 3 空心多面体，在可见光下，对RhB具有很好的降解效果。Yang等 [ 10 ] 以水热法制备的FeCO 3 为前驱体，在650℃热分解得到了具有非传统形貌的α-Fe 2 O 3 微米球。亦可先合成前驱体α-FeOOH或β-FeOOH [ 11 ] [ 12 ] ，进而通过热处理可得到α-Fe 2 O 3 。 这些合成方法相比较来说，固相合成工艺简单、产率高，能够容易的得到粒径较小的纳米材料 [ 13 ] - [ 17 ] 。因此，本文我们试图通过固相反应首先得到前驱体，进而通过热分解获得α-Fe 2 O 3 纳米材料，研究不同温度热处理对材料结晶、光学和可见光光催化降解亚甲基蓝的影响。
system: [SYSTEM]

user: 2. 实验 2.1. α-Fe 2 O 3 的合成 分别称取1.988 g FeCl 2 ∙4H 2 O (10 mmol)和1.423 g Na 2 S 2 O 8 (6 mmol)，置于玛瑙研钵中研磨约5 min，然后依次加入加入1.442 g SDS (5 mmol)和1 ml的去离子水，继续研磨30 min，随着研磨的进行，混合物的颜色逐渐变成黄色，证明了固相反应的发生。将产物用去离子水洗涤、过滤，室温干燥即可得到前驱体。然后将前驱体置于马弗炉中450℃~600℃加热2 h即可得到产物α-Fe 2 O 3 。 2.2. 样品表征 本实验采用日本理学Miniflex 600型X-射线衍射仪对所制备的样品进行物相表征。测试条件：Cu靶Kα激发，电压、电流分别为40 kV、15 mA，衍射角2θ的范围为10˚~80˚，扫描速度为5˚/min。采用德国Bruker VERTEX 70型红外光谱仪鉴别样品表面与分子中的官能团或化学键，波数范围：400~4000 cm −1 。采用Hitachi S-4800型场发射扫描电子显微镜对样品进行微观形貌表征。采用美国Perkin-Elmer公司的Lambda 950 UV-Vis-NIR分光光度计，对样品进行光学性能测试，参比物为BaSO 4 ，波长范围：250~800 nm。 2.3. 光催化测试 光催化实验在自行搭建的光催化实验装置上进行，采用150 W氙灯在300 ml的夹层烧杯中进行光催化反应，并用滤波片滤掉λ < 420 nm的光，本实验采用的亚甲基蓝溶液浓度为7 mg/L、体积为120 ml，光催化剂用量为20 mg。光催化实验开始前，将制备的α-Fe 2 O 3 光催化剂置于装有亚甲基蓝的夹层烧杯中，黑暗条件下磁力搅拌1 h，使得α-Fe 2 O 3 粉末与亚甲基蓝分子间的吸附–解吸过程达到动态平衡。然后从中取出4 ml上层溶液置于离心管内，以9000 r/min的转速，离心5 min，取上清液用UV-vis 2550型紫外–可见分光光度计进行吸光度测试。光催化实验开始后，每隔45 min取4 ml待测模拟污染物，离心后取上清液测试吸光度，记录波长663 nm处的吸光度值A。根据拟合得到的吸光度A与浓度C的方程表达式： 判定系数R 2 = 0.99871，相关系数R = 0.99935 之后再根据降解率公式： 就可以计算出光催化降解率。其中，C 0 是光催化剂与亚甲基蓝分子达到吸附–解吸平衡后的浓度，C t 是光催化进行到t时刻时的浓度。