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user: 4. X射线光栅成像暗场成像图像降噪研究 4.1. 暗场成像信息提取算法 4.1.1. 相位步进数据采集过程 X射线光栅暗场成像系统主要作用就是能够提取X射线暗场图像信息，通常我们使用相位步进法提 图5. 光栅成像系统示意图 取图像信息。相位步进法采集过程是基于Talbot-Lau干涉法的成像系统。 相位步进法的成像过程就是移动系统中其中一块光栅，每次移动的距离是等距离，并且总移动长度为移动的光栅一个周期。每次移动光栅的同时让探测器记录下该时刻的光强信息。并通过计算提取所需的信息。 由于暗场成像的提取信息就是通过物质的散射性质在系统中产生的莫尔条纹变化的部分，所以需要在测量时获得背景信息。也就是在该成像系统中，提取信息需要记录两组信息。在等等距离下先记录背景位移曲线，然后放入被测物体记录有被测物体时的光强图像。最后通过图像对比位移曲线获得散射信息。如图6，图7所示。 图6. 基于光栅暗场成像系统结构示意图 图7. 相位步进法原理示意图 4.1.2. 暗场信息提取 基于Talbot-Lua干涉X射线光栅暗场成像信息的提取原理在没有被测物体时，G1相位光栅在G2吸收光栅上可以获得均匀的摩尔条纹。当相位光栅做水平步进位移时，在探测器上每个像素点能够得到一条位移曲线。当有被测物体放入光栅成像系统中时，探测器上的位移曲线会因为被测物体的对X射线造成的散射改变位移曲线的对比度，而对比度的差别就是暗场信息(散射信息)。 X射线与物质的散射作用为小角度散射，其散射分布为 p ( Δ θ s ) ， Δ θ s 为原散射角，则可得： σ 2 = ∫ ​ Δ θ s 2 p ( Δ θ s ) d Δ θ s (9) 在高斯分布中散射角可以表示为 p ( Δ θ s ) = 1 σ 2 π exp ( − ( Δ θ s ) 2 2 σ 2 ) (10) σ 2 可以表示物质的散射程度，能够体现物质的散射能力和物质的组成信息。 当直射光穿过物体时其散射角度可以表示为 f ( x ) = p ( x z 0 ) = 1 σ 2π exp ( − 1 2 σ 2 ( x z 0 ) 2 ) (11) 设置光强为 I k ，k为第k步的位置。N为步数则： I k ( x ， y ) = ∑ n a ″ n exp ( 2 π i n p 2 ( k b + Φ ( x ， y ) / 2 π ) ) (12) 在扣除背景通过得到的光强信息可以得到散射信息为： V ′ V = a ′ 1 a 0 a ′ 0 a 1 (13) 散射信息就是背景曲线与被测物体曲线的对比度。则曲线的对比度通过傅里叶系数获得： V = a 1 t 1 a 0 t 0 (14) V ′ = a ′ 1 t 1 a ′ 0 t 0 (15) 二者比值为： V ′ V = a ′ 1 a 0 a ′ 0 a 1 (16) 同时考虑通过傅里叶变换可得： a ′ 1 = z 0 2π a 1 exp ( − σ 2 z 0 2 2 ( 2π d ) 2 ) (17) 将(16)和(17)合并可得： σ 2 = − 1 2 π 2 ( d z 0 ) 2 In ( V ′ V ) (18) 4.2. 基于蒙特卡罗仿真建立成像系统模型 4.2.1. 建立光栅暗场成像模型 X射线光栅暗场成像检测系统基于蒙特卡罗方法(MC)MCNP5建立仿真模型。首先由第二章总结可知确定系统的定量参数。因为已知首先确定光栅成像的系统总长度。然后确定相位光栅G1，G1光栅周期我们可以先设置为理想值为p 1 = 2 μm。则通过公式(4)得到源光栅G0和吸收光栅G2的值。即p 0 = 4 μm，p 2 = 4 μm。光栅材料上选取金为光栅。源能量大小设置为30 KeV。粒子数为500，000，000个。选取探测器为成像面板像素选取为500 × 500与吸收光栅G2近贴。相位光栅G1可沿水平方向位移，位移步数为5。 4.2.2. 模拟实验 同过上述的参数设置仿真获得的图像如图8。 图8. 仿真获得的莫尔条纹 通过观察图8摩尔条纹清晰均匀符合预期的效果。 在得到摩尔条纹后可证实光栅暗场成像系统模型参数合理，仿真图像能够看出光栅的周期不同因此在平行放置时能够出现清晰的摩尔条纹。这与实际的文献中提到的效果相符合。 进一步我们通过相位步进法提取暗场信息。按照理论要求首先获取背景信息，在周期为2 μm的G1相位光栅中进行步进位移，一次移动0.4 μm可获得五幅背景图像信息。同时由于仿真过程中步进位移能精准的位移每一步，而在实际的图像提取中光栅位移所带来的机械误噪声差对成像质量来说也十分重要，因此做步进位移提取图像时我们在移动距离上加入了误差值。如图9。 我们在仿真系统中加入一个小立方体密度选取材料为乙烯。乙烯的密度与人体软组织近似，X射线对乙烯等轻质元素的吸收效果较差，因此我们尝试同过散射图像获取其形状信息，同时也可以证明暗场成像对。 用步进位移在有被测物体的情况下仿真获取图像如图10。 通过4.1.2中的提取公式我们提取光栅暗场信息的原始图像可得如图11。 4.3. X射线暗场图像数字化处理 在上一节中我们通过光栅暗场成像信息提取方法提取处暗场图像信息。从图11中也能看出在提取图像的同时我们也根据实际情况在系统仿真模拟时加入了误差因此我们获取的图像也存在噪声。 4.3.1. 暗场成像噪声分析 X射线光栅暗场成像检测中，获取图像会受到X射线管光强分布不均匀造成莫尔条纹对比度的下降， 图9. 相位步进获得5幅背景图片 图10. 在有被测物体下的五幅图像 图11. 暗场信息原始图像 造成图像提取质量的下降。步进位移采集图像过程中的机械误差，会对获取图像信息的准确性造成影响。以及粒子的随机噪声等都会对获取图像质量造成影响 [ 23 ]。 噪声的存在会大大降低对于检测物体图像质量，也不便于观察到图像当中的特征信息因，从而造成对检测结果的判断失误，因此对于提取的原始图像进行降噪处理也是非常必要的 [ 24 ]。 4.3.2. 平滑滤波 平滑滤波器是一种低频增强的空间滤波技术，通过窗口式的滤波窗口对图像进行处理。滤波窗口通过图像相邻内的像素平均值来代替图像中的像素值。平滑滤波是均值降噪方法，它能够去除图像中大量的噪声，但同时平滑也会造成图像质量的模糊，造成信息的缺失。 通常在图像大小为 M × N 的图像，通过 m × n 大小的滤波窗口对图像进行滤波。则点 I ( x ， y ) 的像素： I ( x ， y ) = ∑ s = − a a ∑ t = − b b w ( s ， t ) ⋅ f ( x + s ， y + t ) (19) 在通过Sobel滤波之后再对图像做平滑处理在，确保图像边缘信息的情况下做平滑处理，能够降低误差带来的图像噪声如图12。 图12. 图像平滑处理结果 通过对图像进行平滑处理从而降低了机械误差带来的噪声影响。 4.3.3. Sobel滤波 Sobel算子是一种经典的边缘检测的线性高通滤波器，算子中有两组 3 × 3 的矩阵，分别为横向和纵向，在与图像做水平卷积，能够得到横纵的亮度差的近似值。 G x = [ − 1 0 1 − 2 0 2 − 1 0 1 ] × A (20) G y = [ − 1 − 2 − 1 0 0 0 1 2 1 ] × A (21) 通过对每个像素的纵向和横向的梯度近似值得： G = G x 2 + G y 2 (22) 计算梯度方向： θ = arctan ( G y G x ) (23) 在衰减图像中对图像锐化以及边缘描述可通过高通滤波来实现，高通滤波会变换衰减傅里叶变换中的低频部分但是不会扰乱高频信息。因此利用Sobel滤波后如图13所示。 图13. X射线暗场图像Sobel滤波图像及直方图示意图 如图13中通过Sobel滤波处图像中的物体形状更加清晰，体现的更加清楚。在对原始图像进行滤波处理后，我们获得了图像较为清晰的边缘信息。 4.4. 图像处理结果分析 通过对暗场图像的提取我们获得了暗场原始图像，但是图像同样伴随着噪声，因此我们利用Sobel滤波技术能够对图像的边缘细节进行增强，在将图像做一定的平滑处理降低图像中的噪声，但是平滑滤波对图像细节的信息丢失太多。从通过Sobel滤波而我们能够清楚的看出图中的正方形乙烯块。对于乙烯这类轻质元素，物质X射线吸收效果较差，而暗场成像通过X射线对物质的散射作用在基于光栅暗场成像系统中将散射信息进行提取，从而获得我们能够直观观察到的暗场图像。