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user: 3. 地震动参数小区划 《中国地震动参数区划图》 [ 2 ] 是全国性地震区划图，比例尺为1:400万，给出的是大范围内地震危险度的平均估计(平均值)，主要用于一般建设工程的抗震设计，不能作为重大工程和可能引起严重次生灾害工程的抗震设防依据。地震小区划是对特定区域范围内的地震安全环境进行的划分，预测该范围内可能遭遇到的地震影响的分布，其针对具体场地做更加深入细致的工作，针对性更强、考虑因素更多、精度要求更高，所提供的主要成果之一就是地震动参数小区划。 地震动参数小区划，是由地震危险性分析确定各计算点的基岩地震动后，开展场地地震动效应分析，得到地表地震动参数的分布情况，再结合地震小区划范围内的地形、地貌和岩土性质的特点，综合分析后，勾划出具有一定概率水平的地震动参数小区划图并确定各分区的设计地震动参数。 3.1. 地震动概率水平选取 城市是一个系统工程，工程种类很多，抗震设计时有需要考虑50年概率水平的，如建构物等；有需要考虑100年概率水平的，如大型桥梁、地铁工程等。《中国地震动参数区划图》 [ 2 ] 提供了不同建筑场地类型之下4种概率水平的地震动参数。《工程场地地震安全性评价》 [ 1 ] 要求地震小区划提供50年3种概率水平的地震动参数。 地震小区划项目投资较大(几百万元)，工期较长(几个月，甚至1年多)，如果多提供几种实用概率水平地震动参数，其野外工作的投入是一样的，仅需增加室内工作，从而提高资金使用率、成果使用范围。高邮市城区地震小区划工作中，项目组提供了7种概率水平的地震动参数(表1)，具体工程可根据其重要性及工程所允许承担的风险，选用相应的地震动参数进行抗震设计。 3.2. 土层力学模型建立 地质体的沉积环境复杂多变，故土层性质在纵横向均有变化。横向均匀场地一般简化为成层土层场地，采用一维波动模型进行场地地震反应分析；横向非均匀场地，应简化为二维或三维模型，采用有限单元法(FEM )、有限差分法(FDM)及边界单元法(BEM)等进行场地地震反应分析。 平原地区城市范围各工程地质单元内地层分布基本稳定，土层水平成层较好，一般可简化为一维波动模型，常采用一维等效线性波动法进行土层地震反应分析。如局部范围内岩土层水平界面起伏较大，宜增加二维或三维场地模型。一维等效线性波动法中，建立土层力学模型所需场地土的静、动力性能参数有：土层剪切波速、土的密度、动剪切模量及阻尼比与剪应变关系曲线等。 Table 1 Probability level table of seismic zoning ma 概率水平 中国地震动参数区划图 地震小区划(规范) 高邮市城区地震小区划 50年 63%、10%、2% 63%、10%、2% 63%、10%、2% 100年 1% 63%、10%、3%、1% 表1. 地震区划图的概率水平表 3.2.1. 土层剪切波速 土层剪切波速的确定，一般采用原位测试结果。但有时由于受时间、费用、设备和技术条件等方面因素的制约，可能会没有条件测试或测试数据不全。部分平原地区沉积时间较短，控制性钻孔深度102 m终孔时，其土层剪切波速依然小于500 m/s；有时为提高工作质量、工作精度，需收集、补充部分非控制性钻孔进行土层地震反应分析，非控制性钻孔的波速数据往往不全。《工程场地地震安全性评价》 [ 1 ] 规定，对于地震小区划工作，应由土力学性能测定结果及相关资料确定模型参数，当实测资料不足时，可根据土的常规物理力学性能或岩(土)性指标，采用经验关系确定相应的模型参数。实测资料的统计分析表明，同一土类剪切波速的变化受土层深度的影响较大，二者存在相关性，即同一土类的剪切波速Vs是土层深度H的函数。经验关系表达式大致有幂函数关系、线性关系、非线性关系等 [ 3 ] 。 模型1： (1) 模型2： (2) 模型3： (3) 式中V s 以m/s计，H以m计，a、b、c等为待定系数。 研究表明，Vs~H的经验关系有很强的地区性，同一地区同一土类剪切波速与土层深度的相关性较好，有足够的工程精度。在土层剪切波速资料不足时，应收集相关资料或钻探深孔进行原位测试，再采用最小二乘法进行某土层剪切波速Vs与土层深度H的回归分析，用相关系数R进行显著性检验，并根据剩余标准差SD值选择较优的Vs~H经验关系，进而推出各土层的剪切波速。 3.2.2. 动剪切模量比、阻尼比与动剪应变的关系 动剪切模量比、阻尼比与动剪应变关系曲线由现场取得典型原状土样，再室内试验(共振柱或动三轴试验)确定。很多学者针对某一地区土的动剪切模量比和阻尼比进行了大量试验研究，并取得一些较为有价值的研究成果，认为同一地区同类土的动剪切模量比、阻尼比与动剪应变关系曲线变化不大 [ 4 ] [ 5 ] 。土的动剪切模量比的表达式常采用Martin-Davidenkov模型(4)；土的阻尼比经验公式为(5)。 (4) (5) 其中：A、B、γ。、n、λ。是与土性有关的拟合参数；λ min 是与初始动剪切模量G max 相对应的土的最小阻尼比，与土的性质、固结状态等因素有关。 随着防震减灾工作的推进，高邮市城区积累了大量各类土动剪切模量比和阻尼比与剪应变关系的数据。为减小数据离散性，提高土层地震反应计算效率、计算精度，项目组采用式(4)和式(5)分别对G/G max ~γ和λ~γ关系试验数据进行回归拟合。统计样本位于同一城区、样本数量较多、全是共振柱试验数据，故统计分析结果(表2)离散性很小，其R-Square均达到0.98以上，因而给出的统计结果具有较高的可靠性、适用性，可用于相关工作的借鉴参考。 3.3. 土层地震反应分析 场地土层是一个物理滤波器，对不同方向传来的入射波有滤波性能。场地软弱土层(剪切波速较低)对高频信号有滤波性能，对低频信号则有放大作用；与此相反，场地坚硬土层(剪切波速较高)对低频信号有滤波性能，但对高频信号则有放大作用。场地土层愈厚，滤波作用愈明显。厚层软弱场地土的地震动以长周期为主，柔性结构物(如高耸结构物)的震害比较严重；薄层坚硬场地土的地震动以短周期为主，刚性结构物的震害比较严重。 平原地区主要分布在大河两岸和濒临海洋的地区，水网密布，沉积土层很深，有的甚至达到数千米。浅部土层基本为软土，建筑场地类别一般为III类和IV类，地震动以长周期为主，IV类场地的地表A max (加速度峰值)或反应谱平台较III类场地低，但特征周期更长(图1)，显示出不同的场地地震动效应。 研究土层地震反应的理论计算方法中，影响较大的有等效线性化方法和非线性方法两类。前者如中国地震局系统的ESE软件包、XQH软件包等；后者包括有效应力和总应力方法。许多研究者注意到，当基岩输入地震动较强时，等效线性法高频段算得的频响放大倍率比实测结果偏低。在传统的等效线性化波动法中，等效剪应变通常固定取最大剪应变的0.65倍，对于等效线性化方法的改进，集中于对等效剪 Table 2 Typical values of G/Gmax~γ and λ~γ curves of soil in Gaoyou Cit 土类名称 参数 γ 5e-6 1e-5 5e-5 1e-4 5e-4 1e-3 5e-3 1e-2 1.2-2粉质粘土:软塑 G/G max 0.9906 0.9809 0.9065 0.8271 0.4891 0.3267 0.0926 0.0497 λ 0.0195 0.0230 0.0428 0.0594 0.1155 0.1387 0.1698 0.1753 2.2-3淤泥质粉质粘土:流塑 G/G max 0.9921 0.9842 0.9246 0.8591 0.5473 0.3762 0.1073 0.0566 λ 0.0187 0.0246 0.0497 0.0675 0.1226 0.1451 0.1753 0.1805 3.2-4粉土:中密 G/G max 0.9892 0.9788 0.9041 0.8267 0.4992 0.3381 0.0984 0.0532 λ 0.0196 0.0248 0.0483 0.0654 0.1170 0.1372 0.1640 0.1687 4.3-1粉质粘土:可塑 G/G max 0.9910 0.9830 0.9230 0.8600 0.5600 0.3900 0.1130 0.0590 λ 0.0184 0.0227 0.0422 0.0570 0.1069 0.1291 0.1609 0.1666 5.4-1粉质粘土:可塑 G/G max 0.9899 0.9806 0.9152 0.8471 0.5378 0.3715 0.1085 0.0579 λ 0.0189 0.0237 0.0451 0.0608 0.1109 0.1321 0.1615 0.1668 6.4-1b粉土:中密 G/G max 0.9910 0.9830 0.9273 0.8687 0.5846 0.4167 0.1268 0.0678 λ 0.0176 0.0220 0.0412 0.0554 0.1030 0.1246 0.1568 0.1628 7.5-1粉质粘土:可塑 G/G max 0.9917 0.9839 0.9281 0.8685 0.5823 0.4165 0.1311 0.0717 λ 0.0171 0.0214 0.0405 0.0548 0.1022 0.1235 0.1552 0.1612 8.6-1粉质粘土:硬塑 G/G max 0.9934 0.9873 0.9439 0.8966 0.6473 0.4826 0.1603 0.0876 λ 0.0151 0.0183 0.0331 0.0448 0.0880 0.1102 0.1473 0.1550 表2. 高邮市城区场地土的G/G max ~γ和λ~γ典型值 图1. 不同建筑场地地表加速度反应谱曲线图 应变的确定。已有的研究工作大体有两种途径 [ 6 ] ：一种思路直接通过引入震级来改变等效剪应变相对于最大剪应变的折减系数，简称为EQLM(M)法，如式(6)，SHAKE91使用手册中，等效应变与最大应变之比的典型值范围在0.40~0.75之间；另一种思路是基于土的剪切模量和阻尼比的频率相关性确定等效剪应变，对应变幅值较大的低频段，调高折减系数，对较高的频率段，调低折减系数，如沈建文等建议的EQLM(M，R)方案，式(7)，并根据美国西部强震资料确定相关参数。修正等效剪应变的两种方法可以改善等效线性化方法低估高频地震动的缺陷，有其合理性，但实际应用时由于参数的复杂性可能产生较大的不确定性，不易推广，其适用情况需进一步研究。 (6) (7) 式中，X为折减系数，M为震级，R为震中距。 本文以高邮市城区地震小区划中某计算控制点为例，来研究如何减轻等效线性化方法低估高频地震动的缺陷。进行土层地震反应分析时，为减小不同输入地震波的离散性，规范要求每一概率水平至少输入3条地震波，现对此计算控制点力学模型输入6条超越概率100年1%的基岩地震波。6条地震波的地表加速度峰值分别为0.287 g、0.292 g、0.295 g、0.302 g、0.309 g、0.316 g，最大值与最小值相差约10%，平均值为0.300 g。式(6)和(7)两类改善等效线性化方法存在复杂性和不确定性，《工程场地地震安全性评价宣贯教材》 [ 1 ] 也没有对等效线性化方法低估高频地震动提出特别要求，在确定具体工程的地震动参数时，技术人员基本都没有考虑此种状况。现按常规方法对地表加速度反应谱进行规准(图2(a))，地表A max 取6条地震波的平均值，则此计算控制点的地震动参数为：A max = 0.300 g，β max = 2.5，α max = 0.750，T g = 0.90 s。 图2. 地表加速度反应谱曲线图 根据地震危险性分析结果，该计算控制点超越概率100年1%等效震级M为6级，R为18 Km，基岩加速度峰值为0.217 g。由沈建文等建议的EQLM(M，R)方案 [ 6 ] 可知，传统EQLM(0.65)比EQLM(M，R)的地表加速度峰值低估10%内，特征周期变化不大。为提供更为确当的地震动参数，本文建议采用地表地震动峰值与基岩地震动峰值的放大倍数来综合确定地表A max 。1) 建议多输入几条基岩地震波，当基岩地震动较强时(加速度峰值大于0.1 g)，III类或IV类场地均取地表有效峰值加速度EPA作为地表A max ，EPA即规准反应谱平台值除以2.5。2) 同一III类或IV类场地，当基岩地震动增强时，土层的刚度会降低，则放大倍数也降低，即随着概率水平的减小，放大倍数相应递减(表3)，故可用放大倍数关系来控制地表A max ，尽量取较大的放大倍数，当然也不能高得违反地震规律。3) 特征周期，规准反应谱曲线在反应谱平台捌角附近尽量外包计算反应谱曲线。 Table 3 Magnification of peak acceleration of ground motio 不同超越概率水平 50年2% 100年3% 100年1% 基岩地震动A max (g) 0.148 0.161 0.217 地表地震动A max (g) 0.218 0.232 0.310 放大倍数 1.47 1.44 1.42 表3. 地表地震动峰值加速度的放大倍数 采用上述方法，从表3可知，100年1%地表A max 取0.310 g比较合适，取0.314 g就不对了。最终确定此计算控制点的地震动参数为(图2(b))：A max = 0.310 g，β max = 2.5，α max = 0.775，T g = 0.90 s。相对于常规方法，A max 或α max 提高了3%，有效地减缓了加速度反应谱规准的带帽现象，减轻了传统等效线性化方法的低估缺陷。 3.4. 地震动参数小区划 地震动参数小区划的结果可以是分区图或者等值线图，二者各有优缺点。分区图法编图简单，与工程地质单元结合紧密，便于工程应用，此种方法用得比较多。鉴于《中国地震动参数区划图》 [ 2 ] 是国家标准，是一般建设工程的最低抗震设防要求，因此最终地震动参数小区划成果不得低于规范要求，如低于必须提高。