DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 黄山风景区公示语的英译的批评分析 景区公示语翻译主张将译文接受者视为“翻译服务”的核心，帮助读者在游览景区的过程中，根据短小精简的公示语提示及解说更快地理解和捕捉信息，以达到文化意义层面的共情。笔者对黄山风景区内的所有旅游公示语进行取材、整理与分析，并基于目的论进行修正与改译，总计两大类翻译现象有待讨论：1) 景点名称翻译不当；2) 翻译繁琐冗余。 3.1. 景点名称翻译不当 例：1) 景点“猴子观海”的译文有不同的版本尚未统一：① “Monkey watching sea of clouds”；② “Stone Monkeys Gazing over the Sea of Clouds”；③ “ Stone Monkey Gazing at the Sea”。“猴子观海”即一个形似猴子的石头，位置朝向名为“太平”的县城。石猴俯瞰山下，寓意希望和平。“猴子”并非真正的猴子，而山上存在猴子也不足为奇，考虑此处易产生混淆，笔者倾向于“Stone Monkey”；景点“猴子观海”因其位置四处环山，这里的“海”实指漫无边际的云，又名“云海”，即“Sea of Clouds”。考虑文化因素和语言的经济型因素，我们最终倾向于选择“Stone Monkey watching sea of clouds”这一版本的翻译。 例：2) 景点“鳌鱼吃螺狮”被译为“Ao-fish Eating Snails”，“鳌鱼”是什么？对于文化知识尚不丰富的外国游客来说，很难根据一块巨石推测出陌生鱼类的真实形状。“鳌鱼”为中国古代神话传说中的动物，在《辞海》中被定义为“传说中海里的大龟或大鳖”，因此，此处将“Ao-fish”改译为“Turtle”更加生动形象，或补充注释“(turtle-like)”，便于游客理解。 例：3) 诸如“西海大峡谷”、“天海”、“光明顶”、“天都峰”、“清凉别墅”、“排云亭”、“入胜亭”、“狮子峰”等翻译，这些景点的译文只标示了汉语拼音。如此译法并不能帮助目的语读者真正理解公示语的含义，大量外国游客不懂得汉语拼音，而中国游客很少留意汉字下标注的拼音，这样一来，公示语便失去了存在的意义。因此笔者认为，对这些景点的翻译应尽量译出“峰”、“亭”等字眼，具体翻译如下：“West Sea Grand Canyon” or “XiHai Grand Canyon”(西海大峡谷)，“Heavenly Sea”(天海)，”、“Brightness Top” or ”Brightness summit”(光明顶)，”、“Celestial Capital Peak” or “Tiandu Peak”(天都峰)，“Refreshing Villa”(清凉别墅)，“Cloud-Dispelling Pavilion”(排云亭)，“Fascinating Pavilion” or “Scenery-Inviting Pavilion”(入胜亭)，“Lion Peak”(狮子峰)。 3.2. 翻译繁琐冗余 公示语的特点之一是信息简明，过多的信息则会产生相反的效果，浪费读者的时间，这是不可取的。 例：1) 指示牌“下山乘车登车口20米”(见附录)被译成了长句“There is a bus station about 20 meters from here to go down mountain.”。实际上我们可以简化信息，直接译作“Bus Station of 20 Meters”，并配合标识牌的下山的指向箭头，游客便可以很直观的理解。 例：2) “野猴出没 请勿招惹”(见附录)被译作“Monkeys are unpredictable and may attack humans. Please do not touch them， or play with them， or feed them.”同理可简化译为“Attention to the monkeys and no teasing， please!”。 3.3. 其他错误 其他错误(如拼写或印刷错误)或不是译者的翻译失误，甚至不能被称作“翻译类错误”。但准确的翻译是一切其他翻译原则的基础，经过考察，拼写、印刷类高频错误也值得反思和关注。 我们注意到(详见附录)，“迎客松”被错误拼写为“Guest Greeting Ping”而非“pine”；“花草含羞笑 请君莫采摘”的英文被错误拼写为“ON TRESPASSING ON THE GRASS”，而非“NO TRESPASSING ON THE GRASS”；“文明旅游 安全出行”中的“文明”被错误拼写为“Civilizationg”而非“Civilization”；景点“村口大树”的译文被错误排版印刷为“Tree at the entrance of the village”的字符串等等。这些错误比较普遍，虽不至于构成理解困难，但也在一定程度上也浪费了读者的理解和反应时间。
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user: 4. 公示语的英译的错误原因分析 基于以上对黄山景区公示语翻译的分析，现将错误的原因总结如下： 首先，在语言方面，个别单词存在拼写错误和排版错误，这可能是由于翻译工作、排版工作等公示语的制作环节中，工作人员的疏忽造成的。译者没有充分考虑到翻译的首要任务是传达准确的信息，一些语义错误的存在使得译文无法完整再现原文的真正含义。其次，中式英语现象普遍。译者直接使用汉语拼音标注公示语，导致外国游客无法理解汉语拼音，而中国游客不关注汉语标识下的拼音，造成公示语无法发挥其有效价值。再者，文化差异不同，英语提倡信息简单明了，而汉语倾向于使用重复冗余的语言进行详尽的解释 [ 12 ]。因文化视角不同，英汉两种语言表达也存在差异，所表达的信息不完全等同于原文，这就要求译者需要更多的关注跨文化交际中的文化差异，最大限度上为读者提供优化的服务，满足受众的需求。 总的来说，游客进入景区是一种常见的目标受众现象。目标游客的文化背景不同，意识形态不同，需求和理解也不同。因此，在翻译过程中，如何帮助游客更充分、更容易地理解信息是非常关键的。游客是旅游景区公示语存在的最主要目的，译者应努力避免诸多翻译错误，更好的传递文化需求，为游客提供更为舒适的观赏服务。
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user: 5. 小结 随着社会的发展，公示语的翻译地位越来越重要，其意义也越来越深远。旅游景区公示语的汉英翻译是以中文为信息内容，以英语为信息对象进行传递的。在翻译过程中，面对具有中国特色的公示语，译者应结合中国文化的特点，充分考虑中西方文化的差异和兼容性，矫正公示语的翻译，不断提高公示语翻译的准确度及翻译效果，为目的语接收者提供更好的语言信息服务，促进文化交流，保护城市和国家形象。
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user: 摘 要 近年来，一线城市的房价问题以其居高不下的势头引起了人们的广泛关注，政府也出台了一系列的调控措施进行应对。本文选取2002~2018年深圳市商品房平均销售价格的历史数据，建立灰色GM(1，1)模型，运用常微分方程求解和邓聚龙求解两种算法进行预测分析。结论为常微分方程求解预测效果更好。 关键词 :灰色预测，GM(1，1)模型，房价，深圳市 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着深圳市经济的快速发展，越来越多的年轻人涌入深圳，以期获得更多的就业机会和更广阔的发展空间。这为深圳的发展注入了源源不断的活力，也带来了不断攀升的房价。本文试图引入灰色GM(1，1)模型，借助Python对深圳市商品房历史价格进行拟合，并做出预测。
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user: 2. 文献回顾 当前，有许多专家学者对各省市房价进行实证分析。李广胜和郭欢在对南京市房价进行预测时发现GM(1，1)模型预测效果优于BP神经网络模型 [ 1 ]。鲍建华等人运用了灰色系统理论、最小二乘法、偏估计回归法及风险价值理论等，构建了灰色关联模型、岭回归模型及VAR模型，综合运用了Matlab和EViews软件编程求解，对海南省商品住宅价格进行预测 [ 2 ]。刘聪采用灰色预测GM(1，1)模型，VAR模型以及ARIMA模型进行北京市房价的预测研究，发现ARIMA模型的预测结果更符合实际 [ 3 ]。崔庆岳和赵国瑞通过引入二阶弱化缓冲算子减少冲击波干扰对研究对象的影响建立灰色GM(1，1)模型，发现灰色模型的精度等级均为一级，预测效果良好 [ 4 ]。盛宝柱和古玲建立GM(1，1)模型预测合肥市房价，误差检验表明该模型具有较高的预测精度，能够对房价做出中短期预测 [ 5 ]。
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user: 4. 总结 由预测结果可以发现，常微分方程求解算法预测误差相对较小，精度较高，拟合曲线的拟合程度较好，而邓聚龙算法预测误差相对较大，精度较低，拟合曲线的拟合度也显然没有常微分方程求解算法中的拟合度那么高。故本文的实证分析得出的结论为常微分方程求解算法预测效果更为良好。 根据数据宝发布的《2019年320个城市房价排行榜》，深圳超越北京位居榜首，平均每平米单价为65，516元。而本文中常微分方程求解算法得到的2019年的预测值为64，463.77元，邓聚龙算法预测值为53，487.14元，同样也证实了前者预测的准确度更高。 当然，本文的预测只针对历史数据进行分析，以期为相关工作提供参考，但因为未考虑其他因素，所以不可避免地具有局限性。虽然模型呈现出指数上升的趋势，但由于实际房价情况会受到政策干预、经济形势变化等多方面的影响，所以仍存在较大不确定性。
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user: 摘 要 随着社会的发展和人民生活水平的提高，人们越来越喜欢外出旅游。本文先简要概述了构建GM(1，1)模型的过程，然后以2011年至2019年潍坊市的旅游人数为基础，通过使用GM(1，1)预测模型和MATLAB软件来预测旅游人数，发现精度较高，同时预测了潍坊市未来五年的旅游人数，预测结果显示在未来五年潍坊市旅游人数仍呈递增趋势，并且2022年旅游人数有望突破1亿人。该预测结果对潍坊市旅游业的发展具有一定的反向指导和推动作用，为旅游部门的决策提供了一定的科学依据。 关键词 :灰色理论，GM(1，1)模型，潍坊市旅游人数，预测 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 潍坊地处中国华东地区、山东半岛中部，北濒渤海莱州湾，南依泰沂山脉，西与东营、淄博两市为邻，东与青岛、烟台两市相接，地扼山东内陆腹地通往半岛地区的咽喉，胶济铁路横贯市境东西。她有青州古城、沂山、青云山、十笏园、杨家埠民间艺术大观园、诸城恐龙博物馆等著名旅游景点，每年都有大量游客慕名而来，使得旅游人数逐年递增。因此，准确地预测潍坊市未来的旅游人数，对促进潍坊市旅游业的发展和规划有一定的实际价值和推动作用。 灰色系统是一种部分信息已知而部分信息未知的系统，该系统理论常用的预测模型是GM(1，1)模型，该模型的优点是可以利用较少的数据进行预测和分析，建模思想简单，公式较简洁，预测精度高等 [ 1 ]。本文将通过GM(1，1)模型来预测潍坊市未来五年的旅游人数。
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user: 2. GM(1，1)模型概述 对灰色系统建立的预测模型称为灰色模型，简称GM模型。它分为GM(1，1)、GM(1， N)等多种模型，其中GM(1，1)模型是系统预测的有效模型，本文的旅游人数预测就是应用的该模型。 2.1. 构建GM(1，1)预测模型的步骤 [ 2 ] 1) 设原始数列为 x ( 0 ) = ( x ( 0 ) ( 1 ) ， x ( 0 ) ( 2 ) ， ⋯ ， x ( 0 ) ( n ) ) ； 2) 级比检验。求级比 λ ( k ) ， λ ( k ) = x ( 0 ) ( k − 1 ) x ( 0 ) ( k ) ， k = 2 ， 3 ， ⋯ ， n 如果所有的级比 λ ( k ) 都落在可容覆盖 ( e − 2 n + 1 ， e 2 n + 2 ) 内，证明数列 x ( 0 ) 可以作为模型GM(1，1)的数据进 行灰色预测； 3) 数列 x ( 0 ) 的一次累加生成数列为 x ( 1 ) = ( x ( 1 ) ( 1 ) ， x ( 1 ) ( 2 ) ， ⋯ ， x ( 1 ) ( n ) ) ， 其中 x ( 1 ) ( k ) = ∑ i = 1 k x ( 0 ) ( i ) ， k = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ； 4) 生成数列 x ( 1 ) 的邻均值生成数列 z ( 1 ) 。设邻均值生成数列为 z ( 1 ) = ( z ( 1 ) ( 2 ) ， z ( 1 ) ( 3 ) ， ⋯ ， z ( 1 ) ( n ) ) ， 其中 z ( 1 ) ( k ) = 0.5 x ( 1 ) ( k ) + 0.5 x ( 1 ) ( k − 1 ) ， k = 2 ， 3 ， ⋯ ， n ； 5) 构造数据矩阵B和数据向量 Y n 。 B = [ − z ( 1 ) ( 2 ) 1 − z ( 1 ) ( 3 ) 1 ⋮ ⋮ − z ( 1 ) ( n ) 1 ] ， Y n = [ x 0 ( 2 ) x 0 ( 3 ) x 0 ( n ) ] ； 6) 将新数列 x ( 1 ) 的变化趋势近似用微分方程描述： d x ( 1 ) d t + a x ( 1 ) = u ， 其中a为发展系数，u为灰作用量，利用最小二乘法拟合得到： ( a u ) = ( B T B ) − 1 B T Y ； 7) 由微分方程的解法得微分方程的解为 x ¯ ( 1 ) ( k + 1 ) = ( x ( 0 ) ( 1 ) − u a ) e − a k + u a ； 8) 对数列 x ¯ ( 1 ) ( k + 1 ) 作累减生成，然后进行预测，即 x ¯ ( 0 ) ( k + 1 ) = x ¯ ( 1 ) ( k + 1 ) − x ¯ ( 1 ) ( k ) ， k = 1 ， 2 ， ⋯ 。 2.2. 模型精度检验 为了确定预测数据是否可靠，对 x ¯ ( 0 ) ( k + 1 ) 进行精度检验，可利用残差检验的方法 [ 3 ]。先计算出残差序列 ε ( k ) = x ( 0 ) ( k ) − x ¯ ( 0 ) ( k ) ，再计算相对误差序列 Q ( k ) = ε ( k ) / x ( 0 ) ( k ) 。如果 Q ( k ) < 0.2 ，则可认为达到一般要求；如果 Q ( k ) < 0.1 ，则认为达到较高的要求。
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user: 4. 结论 1) 通过残差检验，证明了GM(1，1)模型预测精度高，具有较高的可信度，能够客观地反映目前潍坊市旅游人数呈逐年递增的总趋势。 2) 潍坊市旅游人数正处于逐年增长阶段，通过旅游人数的GM(1，1)预测模型知，未来五年潍坊市的旅游人数仍将持续增长，2022年旅游人数将突破1亿人。 3) 未来潍坊市应该重视旅游业的发展，通过旅游带动当地经济的进一步发展。旅游部门要加强旅游景点的相关建设，以容纳更多游客。 注：2020年旅游人数可能受新冠肺炎疫情的影响，导致实际值与预测值有较大出入，但该影响不会持续，预计2021年将恢复正常。
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user: 摘 要 在大数据环境下，需要对海量数据进行分析处理，加快数据处理效率。分布式网络在处理进程任务时，通过调配网络中节点资源，分配给不同的节点处理不同计算、通信任务。无中心分布式一致优化问题大部分都是以无约束为基础，即表示每个节点的初始化节点为空。本文应用梯度投影法分布式方法，提出了随机优化的策略，融合本地目标的优化操作和邻居值，将融合获取的结果都投影给本地约束集。实验结果表明本算法稠密网络中信息融合的速度更快。 关键词 :分布式网络，原对偶分离投影，数值实验 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 分布式网络是将网络资源分配给不同地区的节点处理，通过感知周围信息、计算处理信息等方式实现邻居节点的通信和信息传输。分布式网络中的某一个节点是一个硬件设备，例如传感器、计算机、机器人，甚至可以是一个线程或进程。分布式网络在处理进程任务时，通过调配网络中节点资源，分配给不同的节点处理不同计算、通信任务，这就可以实现将网络任务分解后，每个节点处理单一的分解小任务，提高处理速度 [ 1 ] [ 2 ]。虽然单台计算机的处理能力、存储能力等都在逐步提升，但仍然无法独立地处理复杂的任务，这就需要通过将多个计算设备、传感器等进行连接，构建分布式网络，满足日益增长的复杂问题处理需求，由此分布式网络计算也受到了越来越多的关注 [ 3 ]。 由于投影操作的存在，当本地的约束集合比较复杂时，甚至是本地约束由多个简单约束(如半平面或者球形约束)的交集组成时，分布式投影梯度法每一步中的投影操作计算代价会增大，对此学者提出了基于惩罚的方法，即每个节点的约束集均由惩罚函数与目标函数叠加合成，这将有约束的问题转化为无约束的问题，可以使用无约束的算法有效地求解，而不需要再进行投影操作。而这样做的缺点在于，这样的转化并不等效，二者最优值之间的间距由惩罚系数决定。此外考虑每个节点的本地约束集为多个简单约束交集的情况，采用了随机优化的方法，在每一步迭代中，每一个节点在本地的约束集中随机挑选一个简单约束进行投影，这有效减少了投影操作的计算代价，然而却会引起剧烈的震荡和缓慢的收敛速度。 由此提出了原对偶分离投影算法，每个节点只需要处理本地约束，这样有效地减少了计算代价。算法可以是确定性的，即本地约束被并行地处理，也可以是随机性的，即本地约束被随机采样进行处理。通过原对偶域以及分离投影的操作，算法都可以快速准确地收敛。
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user: 2. 问题提出 网络中假设包含了n个节点，用无向图 ( v ， ε ) 来表示。无中心分布式的有约束一直优化问题可以构建分布式网络来协同各个节点来解决，具体图下： min x ˜ ∑ i = 1 n f i ( x ˜ ) s .t .     x ˜ ∈ Ω i ≜ ∩ j = 1 m i Ω i j ，     i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n Ω i 是节点i本地的约束集合， f i 是节点i本地的目标函数， x ˜ ∈ R p 标石所有节点共有的优化变量，假设 f i 可微且为凸函数，其由 m i 个简单约束 Ω i 1 ， ⋯ ， Ω i m i 交集构成。简单约束包括 l 1 ， l 2 ， l ∞ 范数球约束，以及半空间约束等等，他在求解投影是较为简单的，但多个简单约束的几何投影计算过程确实比较困难。由于网络全局协调是非中心节点来完成调度的，因此所有的全局问题都不会集中在中心节点上。任意的节点受限于内存、计算能力、隐私保护等，也不会获取得到整体问题的约束以及求解目标，由此本文设计的分布式算法主要通过找出复杂约束来求解得到最优解 x ˜ * 。
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user: 3. 原有的分布式算法 分布式算法的求解研究主要源自集中式算法，通过拓展集中式算法来获取得到更好的分布式计算效率。无中心分布式一致优化问题大部分都是以无约束为基础，即表示每个节点的初始化节点为空，在当前的计算求解方式中可以划分为如下： 1) 原方法。大部分都是直接拓展原有的集中式处理方法，在迭代过程中会消耗更少的计算代价，但计算的收敛速度较低，求解计算得到的值精确度值普遍偏低。例如(次)梯度下降法 [ 4 ]、加速(次)梯度下降法 [ 5 ]、二阶方法 [ 6 ] 与对偶平均法 [ 7 ] [ 8 ]。 2) 原对偶方法。有研究学者在应用交替方向乘子法来构架分布式网络，它能够在理论上提供基础，实践后可知能够获取得到更好的收敛速度和精度，但迭代过程中每次都需要分析优化子问题，因此计算代价非常高。因此有学者为了解决上述计算代价高的问题，提出了近似方法，例二阶近似的ADMM精确一阶算法(EXTRA)，这些算法具备非常好的收敛性，计算代价也相对较低。 约束的分布式优化问题中，分布式网络中任意的节点都会包含内在的约束集，因此求解方式也会存在以下方式： 1) 原方法。它是通过无约束算法上添加投影操作，也被称之为分布式投影(次)梯度法。即在每次迭代上都使应用任意的节点来实现本地目标的优化操作，并进一步的降低本地的(次)梯度，接下来则将计算得到估计值交换给邻据，融合两者之间的信息，最后将融合获取的结果都投影给本地约束集，并基于此来证明是否本地一致性，或者在本地约束不同来全连通图，由此来计算得到最优解集。 2) 原对偶方法。通过将原对偶方法拓展到有约束问题上。任意的节点会将所有的原变量估计值投影到相对应的约束集中，且保持对偶变馈一致。此外原对偶方法通过在投影在对偶域中给，但这些对偶并非是线性和非线性的约束，不是一致性得。因此可以在当前对偶变投影中计算得到最优解集，尤其是当前一些节点包含了本地约束后，也可以完成投影原域。
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user: 4. 原域的分布式随机投影法 本文应用梯度投影法分布式方法，提出了随机优化的策略。即在为 x i k ∈ R p 节点i在第i次迭代时的估计，在第k次迭代时，每个节点将自身的估计发送给自己的邻居，当节点i接收到自己的邻居 j ∈ N i 发送的 x j k 时，节点i进行如下两步操作： 步骤1：对接收到的邻居的估计进行信息融合： x i k + 1 2 = ∑ j ∈ N i w i j x j k (1) 其中 w i j 是网络对应的对称双随机矩阵W的i行j列的元素。 步骤2：融合本地目标的优化操作和邻据值，将融合获取的结果都投影给本地约束集，并基于此来证明是否本地一致性： x i k + 1 = P Ω i j k ( x i k + 1 2 − α k ∇ f i ( x i k + 1 2 ) ) (2) 其中 α k 代表在第k次迭代时的步长选择，而 x i 0 ∈ R p 是节点i的初始估计值，可以随机产生。 在式(1)中， x i k + 1 2 是节点i对于其本地估计值与其接受到的邻居估计值的加权平均，具体来说， w i j ≥ 0 是节点i从其邻居 j ∈ N i 接收到的估计值 x j k 的权重，而所有权重之和为1，即 ∑ j ∈ N i w i j = 1 ，对于并非节点i的邻居所有节点， j ∉ N i ，我们设置 w i j = 0 ，使得节点 i ， j 之间不能完成通信。在式(2)中， x i k + 1 2 首先着本地目标函数的梯度方向进行梯度下降，在此之后，节点i本应该进行 x i k + 1 2 到其本地约束集 Ω i 中的投影，然而，对于复杂的 Ω i 投影的操作往往是难以计算的，为了减少计算代价，这里采取了随机的策略，即每次只在本地约束集中随机选取一个约束 Ω i j k 进行投影，即 j k 是从 1 ， ⋯ ， m i 中随机选取的。由于 Ω i ⊂ Ω i j k ，可能存在 x i k + 1 ∉ Ω i 其只是一个通过随机方法得到的近似值。
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user: 5. 数值实验 通过设计一个带多约束的分布式二次规划问题，然后随机生成不同连通度的网络来对比分析本文提出的原对偶算法性能。 1) 实验设置 考虑网络由 n = 1 0 个节点， δ × 45 条边组成，其中 δ 代表网络的连通度。将分别在稀疏 ( δ = 0 .2 ) 和稠密 ( δ = 0 .6 ) 的网络(图1)中运行的算法。考虑一个带多约束的二次规划问题，优化变量 x ¯ 的维度 p = 3 ，每一个节点i都有各自的本地的二次的目标函数 f i ( x ˜ ) = 1 2 x ˜ T P i x ˜ + q i T x ˜ 其中 与 q i ∈ R 3 服从独立同分布的标准高斯分布。每一个节点i都包含 m i = 6 个本地约束，分别为 ‖ x ˜ ‖ 1 ≤ h i ， ‖ x ˜ ‖ ≤ u i ， ‖ x ˜ ‖ ∞ ≤ z i ，其中 h i ， u i ， z i ∈ R ， A i ∈ R 3 × 4 ， b i ∈ R 3 。它们分别代表 l 1 ， l 2 ，与 l ∞ 范数球约束，以及多个半空间构成的多面体约束。 h i ， u i ， z i ， A i 与 b i 的值要保证问题的可行集不为空集。 图1. 不同连通度 δ 的网络拓扑。(a) 稀疏网络拓扑 σ = 0.2 ；(b) 稠密网络拓扑 将比较以下四种算法的性能，即两种原域上的分布式随机投影法，以及提出的两种原对偶的分布式分离投影算法： Constant RPJ：常数步长的随机投影算法，其中步长 α 取为常数。 Diminishing RPJ：递减步长的随机投影算法，步长 α 为递减的。 Deterministic PDSP：确定性原对偶分离投影算法。 Stochastic PDSP：随机性原对偶分离投影算法。 算法的性能将由最终距离最优解的相对误差来评估，第k次迭代后的误差被定义为 e k = 1 n ∑ i = 1 n ‖ x i k − x ˜ * ‖ 四种算法的性能比较结果显示在图2中。在稀疏网络中，Deterministci PDSP的参数为 α = 0.3 ， β = 0.1 ， γ = 0.5 ；Stochastic PDSP的参数为 α = 0.3 ， β = 0.1 ， γ = 0.5 ；Constant RPJ步长为0.02，Diminishing RPJ的步长为 0.08 / k ，在稠密网络中的参数与稀疏网络中的参数几乎一致，除了Stochastic PDSP的 γ = 0.03 。 图2. 四种算法的性能比较。(a) 稠密网络中四种算法的性能比较；(b) 稀疏网络中四种算法的性能比较 从图2中可以观察到，两种原域的算法收敛速度较慢，精度较差，而提出两种原对偶算法性能在收敛速度和精度上的效果都更佳。比较两种原对偶分离算法，在稀疏网络中，确定性算法可以在700步迭代之内带到10 −5 的精度，而随机性算法需要4000步，可见确定性算法相比于随机性算法需要的迭代次数更少。而由于确定性算法需要在每一步迭代中处理所有的6个本地约束，而随机性算法只需要处理1个，因而随机性算法关于投影的计算代价是小于确定性算法的。同时观察到，相比于稀疏网络，确定性算法在稠密网络中得到了很好的加速，能够在300步迭代后达到10 −5 的精度，这是因为稠密网络中信息融合的速度更快。然而随机性算法在稀疏和稠密网络中的性能相差不大，认为这是每个节点在处理本地约束的随机性造成的。
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user: 6. 总结 在数据环境下，需要对海量数据进行分析处理，加快数据处理效率。分布式网络在处理进程任务时，通过调配网络中节点资源，分配给不同的节点处理不同计算、通信任务。无中心分布式一致优化问题大部分都是以无约束为基础，即表示每个节点的初始化节点为空。应用梯度投影法分布式方法，并提出了随机优化的策略。融合本地目标的优化操作，将融合获取的结果都投影给本地约束集，实验结果表明稠密网络中信息融合的速度更快。对于无中心分布式网络中的一致优化问题，我们在收敛性分析上只证明了确定性分离投影算法的收敛性，随机性的算法虽然在实验中显示了良好的效果，仍然需要理论上的保证。
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user: 摘 要 通过分析，找到影响农村居民人均可支配收入的因素，利用逐步回归法建立线性模型，通过回归系数的显著性检验，可以找到影响农村居民人均可支配收入的显著因素。对于自变量之间的多重共线性，利用主成分回归或者岭回归消除自变量之间的共线性，建立岭回归的回归方程 y = 4 9 . 5 0 4 + 0 . 4 3 2 x 1 + 0 . 1 4 2 x 2 − 0 . 5 4 9 x 3 。绘制农村居民人均可支配收入与时间的序列图，发现农村居民人均可支配收入呈上升趋势，根据差分后的数据建立 A R M A ( p ， q ) 模型，将趋势提取出来。 关键词 :线性回归，主成分回归，岭回归， A R M A ( p ， q ) 模型 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 通过分析找到影响农村居民人均可支配收入的显著性因素并建立线性回归模型，检查自变量之间的多重共线性并消除，在使用主成分分析消除多重共线性建立模型时，农业各税回归系数的符号不符合实际，尝试使用岭回归建立模型后，回归系数的正负号得到解决，多重共线性也已消除；农村居民人均可支配收入随时间的变化呈上升趋势，可建立模型，将趋势项提取出来。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 线性回归模型的介绍 [ 1 ] 根据搜集的数据，建立线性回归模型，进行回归方程以及回归系数的检验，分析影响农村居民人均可支配收入的因素有哪些；若模型存在共线性，则使用主成分分析方法消除共线性进一步建立模型。根据时间发生的顺序将农村居民人均可支配收入在多个时刻的数值记录下来，以得到一时间序列，建立时间序列的模型，分析农民收入的变化趋势。 2.1.1. 线性回归模型的确立 设随机变量y与一般变量 x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x p 的线性回归模型为 y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ⋯ + β p x p + ε 式中， β 0 ， β 1 ， ⋯ ， β p 是 p + 1 个未知参数， β 0 称为回归常数， β 1 ， ⋯ ， β p 称为回归系数。y称为解释变量(因变量)， x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x p 是p个可以精确测量并控制的一般变量，称为解释变量(自变量)。 ε 是随机误差，并且假定 { E ( ε ) = 0 var ( ε ) = σ 2 2.1.2. 回归参数的普通最小二乘估计 即寻找参数 β 0 ， β 1 ， ⋯ ， β p 的估计值 ，使离差平方和 Q ( β 0 ， β 1 ， ⋯ ， β p ) = ∑ i = 1 n ( y i − β 0 − β 1 x i 1 − ⋯ − β p x i p ) 2 达到极小。 当 ( X ′ X ) − 1 存在时，即得回归参数的最小二乘估计为： β ^ = ( X ′ X ) − 1 X ′ y 2.1.3. 回归方程、回归系数的检验 对多元线性回归方程的显著性检验就是要看自变量 x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x p 从整体上对随机变量y是否有明显的影响。 原假设 H 0 : β 1 = β 2 = ⋯ = β p = 0 构造F检验统计量如下： 当原假设成立时，F服从自由度为 ( p ， n − p − 1 ) 的F分布。 当 F > F α ( p ， n − p − 1 ) 时，拒绝原假设 H 0 ，否则认为在显著性水平 α 下，y与 有显著的线性关系，即回归方程是显著的。 检验 x j 是否显著等价于检验 H 0 j : β j = 0 ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p 如果接受原假设，则 x j 不显著；如果拒绝原假设，则 x j 是显著的。 据此可以构造t统计量 t j = β ^ c j j σ ^ 式中 σ ^ = 1 n − p − 1 ∑ i = 1 n e i 2 2.1.4. 共线性诊断 ① 方差扩大因子法 c j j = 1 1 − R j 2 作为方差扩大因子的定义，证明见参考文献 [ 2 ]，当 V I F j ≥ 10 时，说明自变量 x j 与其余自变量之间有严重的多重共线性。(注意：有些教材认为 V I F j ≥ 4 存在多重共线性。详见参考文献 [ 3 ])。 ② 条件数 记 X ′ X 的最大特征根为 λ m ，称 k i = λ m λ i ， i = 0 ， 1 ， ⋯ ， p 为特征根 λ i 的条件数。 通常认为 时，设计矩阵X没有多重共线性； 10 ≤ k < 100 时，存在较强的多重共线性； k ≥ 100 时，存在严重的多重共线性。 2.1.5. 主成分的定义与导出 [ 4 ] 设X是p维随机变量，并假设 μ = E ( X ) ， ∑ = var ( X ) 。考虑如下线性变换 { Z 1 = a 1 T X Z 2 = a 2 T X ⋮ Z p = a p T X 易见 var ( Z i ) = a i T ∑ a i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， p cov ( Z i ， Z j ) = a i T ∑ a j ， i ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p ， i ≠ j 我们希望 Z 1 的方差达到最大，即 是约束优化问题 max a T ∑ a s .t . a T a = 1 的解。因此， a 1 是 ∑ 最大特征值(不妨设为 λ 1 )的特征向量。此时，称 Z 1 = a 1 T X 为第一主成分。类似地，希望 Z 2 的方差达到最大，并且要求 cov ( Z 1 ， Z 2 ) = a 1 T ∑ a 2 = 0 。由于 a 1 是 λ 1 的特征向量，所以，选择的 a 2 应与 a 1 正交。类似于前面的推导， a 2 是 ∑ 第二大特征值(不妨设为 λ 2 )的特征向量。称 Z 2 = a 2 T X 为第二主成分。 一般情况下对于协方差阵 ∑ ，存在正交阵Q，将它化为对角阵，即 Q T ∑ Q = Λ = d i a g ( λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ p ) 且 λ 1 ≥ λ 2 ≥ ⋯ ≥ λ p ，则矩阵Q的第i列就对应于 a i ，相应的 Z i 为第i主成分。 2.2. ARMA模型 设 { ε t : t = 0 ± 1 ， ± 2 ， ⋯ } ~ W N ( 0 ， σ ε 2 ) ，则序列 { X t : t = 0 ± 1 ， ± 2 ， ⋯ } 满足的p阶常系数线性差分方程 X t = ϕ 0 + ϕ 1 X t − 1 + ⋯ + ϕ p X t − p + ε t − θ 1 ε t − 1 − ⋯ − θ q ε t − q ， t = 0 ± 1 ， ± 2 ， ⋯ 为p阶自回归q阶移动平均模型，记为 ARMA ( p ， q ) 模型。其中 ϕ p ， θ q ≠ 0 ，关于 λ 的代数方程 λ p − ϕ 1 λ p − 1 − ⋯ − ϕ p − 1 λ − ϕ p = 0 与 λ q − θ 1 λ q − 1 − ⋯ − θ q − 1 λ − θ p = 0 无公共根。称 ϕ 0 = 0 的模型为中心化 ARMA ( p ， q ) 模型。 利用延迟算子B可将模型表示为 Φ ( B ) X t = ϕ 0 + Θ ( B ) ε t ， t = 0 ， ± 1 ， ± 2 ， ⋯ 其中 Φ ( B ) = 1 − ϕ 1 B − ϕ 2 B 2 − ⋯ − ϕ p B p 和 Θ ( B ) = 1 − θ 1 B − θ 2 B 2 − ⋯ − θ q B q 分别为B的p和q次多项式。 AR ( p ) 序列的偏自相关系数是p阶截尾的； MA ( q ) 序列的自相关系数是q阶截尾的。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 回归方程的建立 根据统计年鉴搜集能够影响农村居民人均可支配收入的因素的数据。其中农村居民人均可支配收入作为因变量，农产品生产价格指数、受灾面积、耕地面积、支农支出、农业各税、农业机械总动力、农用化肥施用量、乡村就业人数、农业产值作为自变量。 3.1.1. 建立回归方程 使用SPSS软件建立回归方程。由于自变量个数较多，我们采用逐步回归法建立线性回归方程，进行回归方程、回归系数的检验以及共线性诊断等。回归方程的检验见图1~3。 若记y为农村居民人均可支配收入， x 1 为支农支出， x 2 为农业产值， x 3 为农业各税，由图3可以建立回归方程 y = 20.213 + 0.450 x 1 + 0.146 x 2 − 0.627 x 3 图1. 逐步回归法的各模型摘要 图2. 逐步回归法的各模型方差分析 图3. 回归方程的系数取值、检验及共线性诊断 由图1可知：回归方程的 R 2 = 0.994 ，回归方程的p值小于 α ( 0.05 ) ，回归方程是显著的；回归系数也都小于 α ，因此回归系数也是显著的，显然使用线性回归方程去拟合模型是较好的。 但上图也可以看到，自变量 x 1 ， x 2 ， x 3 之间存在共线性，若能够消除共线性，则模型将会进一步改善。 3.1.2. 主成分分析消除共线性 由图4可知，第一个主成分的累计贡献率以达到99%，另外两个主成分可以舍去，达到降维的目的。 图4. 方差的累计贡献率 为获得因变量y与自变量 x 1 ， x 2 ， x 3 的回归方程，可以使用spss分两次进行线性回归得到；也可使用R软件编程一步得到。 下面为简化过程，我们利用R软件进行求解。 Table 1 The regression coefficients solved by using Intercept x 1 x 2 x 3 558.468 0.203 0.077 0.566 表1. 利用R求解的回归系数 因此，由表1可知，还原后的主成分回归方程为 y = 558.468 + 0.203 x 1 + 0.077 x 2 + 0.566 x 3 通过分析可以发现，农业各税与农村居民人均可支配收入是负相关的，因此，回归系数应该为负，但由回归方程可知，各自变量对因变量的影响都是正的，这显然与实际不符。 3.1.3. 岭回归 尝试使用岭回归进行回归方程系数的估计。绘制的岭迹图见图5。 图5. 岭迹图 图6. 岭回归系数估计 由图6可知岭回归的回归系数，建立的回归方程为 y = 49.504 + 0.432 x 1 + 0.142 x 2 − 0.549 x 3 显然，此问题使用岭回归能较好的建立回归方程。 从以上结果可知，影响农村居民人均可支配收入的因素有三个，分别是支农支出、农业产值、农业各税。其中，支农支出、农业产值对农村居民人均可支配收入的影响是正相关的，农业各税对农村居民人均可支配收入的影响是负相关的。 3.2. 农民收入的变化趋势 3.2.1. 描述性时序分析 从图7上来看，农村居民人均可支配收入呈上升趋势，可根据自相关以及偏自相关图确定模型。 图7. 农村居民人均可支配收入的时序图 3.2.2. ARMA模型 二阶差分后的时序图(图8)平稳，根据差分后的自相关图以及偏自相关图，可以建立差分后 AR ( 1 ) 模型(见图9)。 图8. 二阶差分后的时序图 图9. ARIMA ( 1 ， 2 ， 0 ) 的模型参数 因此，可建立方程 ∇ 2 X t = 23.204 + 0.130 ∇ 2 X t − 1 + ε t 根据图10，可以看到模型的拟合效果。进而也可以进行数据的预测。
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user: 4. 讨论 4.1. 回归方程的参数解释 支农支出是指国家对农业、农村、农民的财政支持，显然，财政支出越大，农民的收入也越高； 农业产值能够反映农民一年的生产规模，农业产值越大，农民收入越高； 图10. 模型的拟合效果 农业各税包括耕地占用税、契税等，是国家对从事农业生产、有农业收入的单位和个人征收的一种税，农业各税越高，农民收入越低。 以上分析可以发现，国家加大对农业的支出、提高农业产值以及降低农业税可以有效地提高农民的收入。 4.2. 预测 通过建立线性回归模型、 ARIMA ( 1 ， 2 ， 0 ) ，可对农村居民人均可支配收入进行预测，求解置信区间等等。 4.3. 模型分析 不同时期影响农村居民人均可支配收入的因素是不太相同的，不同国家、不同地区也是不同的，要想对一个地区影响农民收入的因素进行分析，需要重新获取数据，重新分析，但分析的基本想法是不变的。
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user: 摘 要 个人外汇业务核查系统利用外汇交易大数据，通过对大数据的算法分析，将存在借用他人额度办理结售汇行为的个人，直接列入“关注名单”，能够及时地查找异常交易主体，预测分析可能成案的线索因素，为执法部门锁定目标、发现异常、甄别违规、快速执法提供依据，实现非现场数据分析与现场检查的有效结合，进而提高现场检查的实际效果。为了分析个人外汇业务中的分拆量、分拆金额总量的变化区间，掌握个人外汇业务数据的量变与质变，需要对个人外汇业务的分拆量、分拆金额量等进行预测分析。各种预测模型都有其应用范围，在对现有预测算法分析的基础上，我们基于同比预测模型，以概率为基础建立了同比概率预测模型。同比概率预测模型的外汇大数据的仿真验证表明：同比概率预测算法不仅能得到时间序列的数据变化趋势，同时可以使数据根据季节性特点呈现波动性变化。同比概率预测模型对年份间数据差距较大，且存在波动的数据进行预测时，精度高于以时间序列为主的灰色预测模型。 关键词 :预测模型，灰色预测，概率预测，个人外汇业务 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 个人外汇业务核查系统是一个非现场核查系统，是为了加强个人外汇业务管理，防范跨境资本过度流动，将在现有个人外汇管理框架下，进一步便利银行及个人办理外汇业务，提升个人外汇业务监管效率。对个人外汇业务预测分析的目的是了解分拆量、分拆金额总量等数据的变化区间和发展趋势，掌握个人外汇业务数据的量变与质变，评估当前个人购付汇管理政策实施的效果，在检查实践和技术手段层面提出针对性的解决方案，在政策储备和监管理念方面提出相应的对策建议，对于促进个人外汇业务健康发展、改进外汇管理方式和手段、完善外汇管理体制框架具有重要实现意义。 每年的个人外汇支出业务数据量差距较大，同时受开学季的影响，以留学为由的个人外汇业务明显增多。由于灰色预测模型是对小样本数据序列建模，预测的值以时间序列为主，反应数据变化的总体趋势，不能反应数据的波动情况(比如不能反应随着季节变动的数据波动)。若采用同比预测，虽然可以反应数据的波动情况，但是若前后两年数据差距很大，会造成预测值和真实值每个月都存在一个差值。为了能更准确地预测个人外汇业务数据的变化趋势，我们采用基于同比的概率预测算法，不仅可以消除年份之间数据差距较大带来的问题，还可保持以时间序列为主的总体变化趋势，同时也能够突出季节性数据的变化特点。
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user: 2. 相关工作 预测在我们生活中起着至关重要的作用，基于数学建模的预测方法种类繁多，根据各学科领域的需要以及数据自身的特点，各国专家学者致力研究提出了许多预测算法：时间序列分析法、灰色模型预测算法和马尔科夫预测算法等。 1982年3月，中国学者邓聚龙教授在国际上首先提出了灰色系统理论 [ 1 ]。灰色系统是既含有已知信息，又含有未知信息的系统。灰色预测模型使用的不是原始数据的序列，而是生成的数据序列。核心体系是Grey Model，即对原始数据作累加生成(或其他处理生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。适用于在处理较少的特征值数据，不需要数据的样本空间足够大，就能解决历史数据少、序列的完整性以及可靠性低的问题，能将无规律的原始数据进行生成得到规律较强的生成序列。只适用于中短期的预测，适合近似于指数增长的预测。由于灰色预测具有所需原始信息少、计算过程简单、可测试性强、可预测等优点，因此它被广泛使用。 时间序列预测法 [ 2 ] 根据客观事物发展的这种连续规律性，运用过去的历史数据，通过统计分析，进一步推测市场未来的发展趋势。适用于时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置，一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值，Daniel检验平稳性。主要有自动回归AR (Auto Regressive)和移动平均MA (Moving Average)预测模型。 马尔科夫预测 [ 3 ] [ 4 ] 适用于随机现象的数学模型(即在已知现情况的条件下，系统未来时刻的情况只与现在有关，而与过去的历史无直接关系)。适用于研究一个商店的未来某一时刻的销售额，当现在时刻的累计销售额已知。不适宜用于系统中长期预测。 差分方程预测 [ 5 ] 利用差分方程建模研究实际问题，常常需要根据统计数据用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。适用于商品销售量的预测、投资保险收益率的预测。数据系统的稳定性还要进一步讨论代数方程的求根。 Facebook时间序列预测算法 [ 6 ]，Facebook所提供的prophet算法不仅可以处理时间序列存在一些异常值的情况，也可以处理部分缺失值的情形，还能够几乎全自动地预测时间序列未来的走势。prophet算法是基于时间序列分解和机器学习的拟合来做的，其中在拟合模型的时候使用了pyStan这个开源工具，因此能够在较快的时间内得到需要预测的结果。除此之外，为了方便统计学家，机器学习从业者等人群的使用，prophet同时提供了R语言和Python语言的接口。适用于一般的商业分析或者数据分析的需求。 同比是一种描述数据变动的方法，是指历史同期数据进行比较，同比预测是指使用今年第n月与去年第n月进行比较，可以计算出相对发展速度，计算公式为：同比发展速度 = 本期发展水平/去年同期水平 × 100%。同比更倾向于反映一直长期的大趋势，也就规避了季节这些影响因素，消除季节变动的影响能够更好的反映数据的变化趋势。若以同比为基础进行简单的加权均值法对未来数据进行预测，将会受限于数据的特点，若数据虽然保持了以季节性变得的特性，但年份间可能存在数值差距较大，权值难以确定，会对预测结果造成很大误差。
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user: 3. 算法设计 分析灰色预测模型、同比预测模型的算法特点，基于同比预测模型，提出同比概率预测模型。 3.1. 经典灰色GM(1，1)预测模型 灰色预测模型是对系统因素之间发展趋势相异成都进行关联分析，其特点是不使用原始数据序列，对原始数据进行处理生成有较强规律性的数据序列，并建立相应的微分方程模型，从而通过计算来预测数据信息在未来的发展趋势 [ 7 ]。 使用GM(1，1)模型，必须保证已知数据的可行性。设原始数据序列为 x ( 0 ) = ( x ( 0 ) ( 1 ) ， x ( 0 ) ( 2 ) ， ⋯ ， x ( 0 ) ( n ) ) ，计算该数据序列的级比： λ ( k ) = x ( 0 ) ( k − 1 ) x ( 0 ) ( k )     ( k = 2 ， 3 ， ⋯ ， n ) (1) 如果所有的级比都落在可覆盖区间 内，则该数据序列可以使用GM(1，1)模型进行数据预测。否则需要对数据做变换处理，可以使用平移变换： y ( 0 ) ( k ) = x ( 0 ) ( k ) + c (2) 以数据序列 x ( 0 ) 建立GM(1，1)模型，其相应微分方程为： d x ( 1 ) ( t ) d t + a x ( 1 ) ( t ) = b (3) 通过回归分析求得a，b的值，解方程得到： x ( 1 ) ( t ) = ( x ( 0 ) ( 1 ) − b a ) e − a ( t − 1 ) + b a (4) 从而相应得到GM(1，1)模型预测值： x ^ ( 0 ) ( k + 1 ) = x ^ ( 1 ) ( k + 1 ) − x ^ ( 1 ) ( k )       ( k = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， n − 1 ) (5) 灰色预测模型的缺点是：一般情况下，GM(1，1)模型适用于近似灰色指数率和灰饱和率的单调小样本数据序列进行建模，而对于波动性较强的序列则没有有效的进行预测 [ 8 ] [ 9 ]。 3.2. 同比预测模型 为了保持每一年的月份或季节的特点，我们设计了同比预测模型，如式(6)所示： l k 1 = 1 2 × [ 1 3 × ∑ i = k − 3 k − 1 l i 1 + l k 2 ] (6) 其中 l k 1 表示要预测数据的第k月份的数据， l k 2 表示前一年的第k月份的数据。先取当前年前三个月的数据的均值，然后再与 l k 2 取均值。 l k 2 为历史同期数据，加入 l k 2 这个参数能利用历史同期数据的季节性特点来预测本期数据，但是若各个年份数据变化幅度大，即 l k 1 与 l k 2 数值差距大，将会导致预测数据的不准确性。 3.3. 同比概率预测模型 基于同比的概率预测模型分为两种情况： 第一，当月份小于4月份时，将历史同期数据加上权重来预测本期数据。根据往年数据。根据往年数据与本期数据的关系，相距越远的年份，相互关系越低，因此设历史前三年的权重分别为0.618、0.236、0.146。如式(7)所示： l k 1 = l k 2 × 0.618 + l k 3 × 0.236 + l k 4 × 0.146       ( 1 ≤ k ≤ 3 ) (7) 第二，当月份大于等于4月份时，需要利用已经预测出的月份来向后继续预测。先计算出当前月份历史同期数据在前三个月占的比重。若要分析季节性特点，当前月份与本期数据的前三个月所占比例将与前一年相同，基于同比概率预测模型公式如下： l k 1 l k 1 + ∑ i = k − 3 k − 1 l i 1 = l k 2 l k 2 + ∑ i = k − 3 k − 1 l i 2 (8) 可以推导出： l k 1 = l k 2 × ( l k 1 + ∑ i = k − 3 k − 1 l i 1 ) l k 2 + ∑ i = k − 3 k − 1 l i 2 (9) 用P表示概率，则概率P的值为： P = l k 2 l k 2 + ∑ i = k − 3 k − 1 l i 2 (10) 无论历史同期数据与本期数据差距多大，概率P是固定的，因此可以解决年份间数据差距大的问题，最后基于同比概率预测模型的公式为： l k 1 = p × ∑ i = k − 3 k − 1 l i 1 1 − p (11) 3.4. 同比概率预测算法基本步骤 第一步：用i代表月份，设置i为1； 第二步：判断i是否小于4，是则转第三步，否则转第四步； 第三步：根据式(7)计算 l i 1 的值，并使 i = i + 1 ，转第二步； 第四步：根据式(10)计算概率P，根据式(11)计算 l i 1 的值，并使 i = i + 1 ，转第五步； 第五步：判断i是否小于等于12，是则转第四步，否则转第六步； 第六步：输出每月的预测值。
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user: 4. 实验与算法分析 实验环境：集成开发环境IDE选为PyCharm，开发语言选用python3.0； 实验数据：由于数据涉及个人隐私，我们使用某省某个地级市表示数据来源，实际实验数据是该省该地级市2015年至2018年个人外汇涉外支出业务量的原始数据； 实验模型：简单统计模型、灰色GM(1，1)预测模型和同比概率预测模型。 分别用简单统计模型、灰色GM(1，1)预测模型和同比概率预测模型，在该实验环境下建模进行仿真，对比分析三种模型的预测准确性。 4.1. 同比算法实验分析 通过分析2015年~2018年各月份的分拆量，可以得到如图1所示结果。 图1. 2015~2018年各月份分拆量(简单统计模型) 由图1可以发现，各年度每月的数据有两个特点，第一，每一个年度的数据变化趋势不平稳，且年度之间分拆量差距较大；第二，分拆量在有的月份或者季节有着明显特性，例如9月份，分别在2015、2016、2017、2018年的分拆量是一个凸点，相比较临近月份数值较高。 4.2. 灰色预测模型与同比概率预测模型实验分析 以2018年个人外汇涉外支出业务量作为数据，建立GM(1，1)模型，得到原始数据序列 x ( 0 ) = ( 311 ， 302 ， 269 ， 252 ， 263 ， 243 ， 269 ， 274 ， 308 ， 314 ， 289 ， 249 ) ，计算数据序列的级比 λ ( k ) ，得到级比数列 λ ( k ) = ( 1.02 ， 1.12 ， 1.06 ， 0.95 ， 1.08 ， 0.90 ， 0.98 ， 0.88 ， 0.98 ， 1.08 ， 1.16 ) 。同时将 n = 12 代入可覆盖区间，得 X = ( 0.857 ， 1.166 ) 。可以发现级比的 λ ( k ) 全部落在可覆盖区间内，使用GM(1，1)模型对数据进行预测，结果如表1所示： Table 1 GM(1，1) model prediction result 时间 原始值 灰色GM(1，1)预测值 相对误差/% 2018年1月 311 311 0 2018年2月 302 269 −10.927 2018年3月 269 270 0.372 2018年4月 252 271 7.540 2018年5月 263 273 3.802 2018年6月 243 274 12.7572 2018年7月 269 275 2.230 2018年8月 274 276 0.730 2018年9月 308 277 −10.065 2018年10月 314 279 −11.147 2018年11月 289 280 −3.114 2018年12月 249 281 12.851 表1. 灰色GM(1，1)模型预测结果 使用同比概率预测模型，以2015~2017年个人外汇数据作为输入，对2018年的数据进行预测，结果如表2所示： Table 2 Forecasting model of year-on-year probability model prediction result 时间 原始值 同比概率模型预测值 相对误差/% 2018年1月 311 308 −0.965 2018年2月 302 292 −3.311 2018年3月 269 277 2.974 2018年4月 252 246 −2.381 2018年5月 263 253 −3.802 2018年6月 243 251 3.292 2018年7月 269 261 −2.974 2018年8月 274 285 4.014 2018年9月 308 313 1.623 2018年10月 314 307 −2.229 2018年11月 289 272 −5.882 2018年12月 249 258 3.614 表2. 同比概率模型预测结果 将GM(1，1)预测模型与同比概率预测模型的预测值进行对比分析，结果如图2所示： 图2. GM(1，1)与同比概率预测对比图 对表1、表2和图2进行分析，灰色GM(1，1)模型在1月，3月，8月预测值的相对误差较小，但是整体波动较大，而采用同比概率预测的相对误差整体偏小，且无较大波动。根据图1对比分析两种算法的准确度，可以发现GM(1，1)模型仅仅预测了数据根据时间的整体变化趋势，在个别月份会造成较大误差，同比概率预测模型，采用概率P来消除年份之间数据误差大的问题，能够很好的预测出个人外汇业务数据量的季节性波动变化的特点。
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user: 5. 结束语 准确有效地预测未来个人外汇业务数据量，能够有效地促进个人外汇业务的健康发展，推动外汇管理体制的完善。对往年个人外汇业务数据进行分析，发现数据呈季节性变化特点，且年份间数据差距较大，在使用灰色GM(1，1)模型对未来个人外汇业务数据量进行预测时，虽然数据序列在可覆盖区间内，但是预测结果仅仅反映了数据的整体变化趋势，未能突出季节性特点。采用基于同比的概率预测模型，以概率为基础对往年数据进行分析，同时结合已经预测的结果对未来结果进行递归预测，能够有效地消除年份间数据差距大的问题，同时能够很好地预测个别季节数据的波动变化。 为了对数据进行更加准确的预测，日后的工作重点是将灰色预测模型和基于同比的概率预测模型进行结合，借助灰色模型预测出的以时间序列为主的整体变化趋势，加上同比概率预测模型的波动变化，可以完善针对此类数据的有效预测模型。