DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 理论分析 2.1. 物理模型 图1是带有惯性管的脉管制冷机原理示意图。直线压缩机提供的压力波使得气体在经过回热器、冷端换热器、脉管、热端换热器、进入惯性管、气库后，再逆向依次返回压缩机，完成一个循环。经历多次循环后，在回热器的蓄冷作用下，脉管冷端温度不断降低，直到在脉管冷端、热端之间形成稳定的温度梯度，冷端达到某一低温值。因此，脉管制冷机获得低温的关键部件是脉管。 图1. 带有惯性管的脉管制冷机原理图 关于脉管的制冷机理，目前有表面泵热理论(图2) [ 8 ]、热力学非对称理论(图3) [ 9 ] 等。如图2所示，表面泵热理论认为在充气过程中，气体微团从1位置绝热压缩到 位置2，与壁面换热降温到T3，同时移动到位置3；然后放气过程开始，微气团绝热膨胀到位置4，经壁面吸热(制冷)回复到T1，同时位置回复到1，完成一个循环。如图3所示，热力学非对称理论认为，气体微团在流入脉管和流出脉管冷端时热力参数不对等，气体微团在离开脉管时温度低于进入脉管的温度，从而产生制冷。不同调相机构的脉管制冷机的制冷效应源于不同的热力学非对称效应的产生方式。 图2. 脉管内气体微团的泵热过程 图4为复合脉管制冷原理示意图。脉管的制冷效应为沿着管壁的环形热黏层内气体的表面泵热和中心层柱状空间内气体的热力学非对称效应所产生的制冷效应之和。中心层产生的制冷量为： Q ˙ c e n t = ( 1 − 2 δ D ) 2 f ∑ j n Q j (1) 其中，δ为脉管中热黏层的厚度；D为脉管的内径；f为运行频率；Q j 为气体微元j在一个循环中的制冷量。 图3. 气体微团在脉管内的热力学过程 图4. 复合脉管制冷原理示意图 Q j = Δ m j c p ( T c − T j ) (2) 式中， Δ m j 为在进气的半个周期中第j个时间间隔进入脉管冷端的气体微元质量； c p 为气体工质的比定压热容；T c 为制冷温度；T j 为 Δ m j 在排气周期中气体微元离开脉管冷端时的温度。 在上述理论分析中，均提到了气体微团，但都未对微气团的热力学过程进行定量计算。本文采用分子动力学方法，通过对气体微团的压缩、膨胀振荡过程进行仿真，来获得定量的制冷温度的计算。 2.2. 分子动力学理论 分子动力学模拟(MD)是应用体系的力场及根据牛顿运动力学原理而发展起来的计算方法，是时下计算庞大复杂系统最广泛为人们所采用的方法。在含有很多个原子或分子的运动系统中，系统的能量为系统中分子或原子动能和系统总势能的总和。如式(3)： U = U V D W + U int (3) 式中：U为原子间总势能；U VDW 为非键结范德瓦尔斯作用力；U int 为分子内部势能。 依照经典力学，系统中任意一个原子i所受的力是势能的梯度： F i = − ∇ i U = − ( i ∂ ∂ x i + j ∂ ∂ y i + k ∂ ∂ z i ) U (4) 式中： F i 为i原子所受的力。 由牛顿运动定律得到i原子的加速度： a i = F t m i (5) 式中： a i 为i原子的加速度； m i 为i原子的质量。 要想预测i原子在经过时间t后的速度和位置，可以把牛顿运动定律方程式对时间进行积分： d 2 d t 2 r i = d d t v i = a i (6) v i = v i 0 + a i t (7) r i = r i 0 + v i 0 + 1 2 a i t 2 (8) 式中： r i 为i原子在时间t时的位置； r i 0 为i原子的初始位置； v i 为i原子在时间t时的速度； v i 0 为i原子的初始速度。t为时间。 本论文中，He-He原子之间采用UFF势能函数。 2.3. 分子动力学模型 由于脉管两端均有层流化原件，通常认为脉管内的流体为层流，因此，本文取图4中心处的细长微气团控制体为研究对象，如图5所示。由于中心处气团的周围均为气体，模型的上下、左右表面为气体弹性界面，第三个方向为周期边界条件，可模拟无限宽尺寸。为了观察在最佳频率下的制冷温度，采用自振荡的方式振荡，即给定初始压差，使气体自发振荡。 图5. 分子动力学仿真模型 模型尺寸取为850 nm × 50 nm × 1.4303 nm (长 × 高 × 宽)，分为两个相等的区域，左边为低压区，初始压力为0.6 Mpa，右边为高压区，初始压力为1.2 Mpa，压比为2，略大于斯特林型脉管制冷机的压比。模型两侧气体分子数目按照理想气体状态方程PV = NRT来确定。左侧气体发生压缩过程，在左顶端温度升到最高，为热端；右侧气体发生膨胀过程，在右底部温度降到最低，为冷端，中部气体温度不变，为初始温度。因此，本模型可以同时完成压缩与膨胀过程，获得压缩温度和膨胀温度。需注意的是，图2~图4是追踪研究对象的轨迹，因而研究对象不变，但位置发生变化。本模型采用控制体方法，观察的位置不变，研究对象则由于气体分子的流动而发生变化。 本文对300 K~10 K温度范围内的微气团的自振荡过程进行了研究。表1是不同温度下模型的原子数。 Table 1 Number of model atoms at different temperatures under the same initial pressure of 0.6 MPa/1.2 MP 温度/K 20 50 70 100 200 300 模型原子数 197946 79171 56539 39589 19778 13179 表1. 相同初始压力0.6 MPa/1.2 MPa下不同温度时的模型原子数 模型建好后，首先，在NVT (number， volume， temperature)正则系综下运行，对模型的初始温度进行标定，并使两部分模型内的气体分别混合均匀。然后在NVE (number， volume， energy)巨正则系综下运行。整个过程无外力输入，气体处于自振荡模式，且系统对外界绝热。
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user: 3. 模拟结果与分析 3.1. 模型验证 将图5沿轴向(x轴)方向，均分为100 nm的格子，对格子内的分子进行热力学统计计算，且所有参数均为模型横截面上的平均值。每80 ps取一次数据。 图6是初始温度为100 K时微气团内沿轴向各点压力随时间的变化，显然压力呈正弦波形式，说明气体发生振荡，但由于气体内部粘滞的作用，压力振荡波逐渐衰减，但其周期几乎不变。可以看出，沿着轴向始终存在压力梯度，仅在半周期处，压力梯度瞬时为零，但压力梯度随振荡进行而衰减。 图6. 初始温度为100 K时微气团压力波变化趋势 图7为各点温度随振荡的变化曲线，可以看出，温度亦呈周期性振荡波动，热端温度类似正弦变化，冷端温度类似负正弦变化，冷端与热端温度基本上关于初始温度对称。与压力波类似，沿轴向始终存在温度梯度，仅在周期结束时，温度梯度瞬时为零。温度波亦随振荡进行而衰减，在第一振荡周期内冷、热端温差达到瞬时最大值，制冷温度达到瞬时最低值。 图8是温度波与压力波的相位对比图，可以看出，在自振荡模式下，温度波与压力波几乎是同相位的。从机械共振角度考虑，当驱动压力波与自振压力波同相时，声功效率最高。但温度波是在半周期时达到峰值，此时，制冷温度显然不是最低值。这也许是COP与最低制冷温度不能同时获得的原因。 理想气体等熵膨胀过程终了温度可由式(9)得到： T 2 = T 1 ( P 2 P 1 ) K − 1 K (9) 式中： T 2 为等熵膨胀终了温度； T 1 为等熵膨胀初始温度； P 2 为排气压力； P 1 为吸气压力；K为绝热指数。 表2是在不同初始温度下分子动力学模拟所得到的瞬时最低制冷温度与式(7)计算得到的制冷温度的对比。可以看到，在相同压比下，模拟所得最低制冷温度均略高于等熵膨胀制冷温度，这是微气团存在轴向导热的缘故。这说明本模拟虽然是在微尺度下进行的，但所得模拟结果与宏观尺寸的规律一致，因而计算结果是合理的。 图7. 初始温度为100 K时微气团温度波变化趋势 图8. 温度波与压力波的相位对比 Table 2 Comparison of molecular dynamics simulation refrigeration temperature and isentropic expansion refrigeration temperature at different temperature 初始温度/K 模拟最低制冷温度/K 等熵膨胀制冷温度/K 300 245 238.4 200 146.5 141.9 100 73.3 71.4 70 49.7 47.6 50 36.9 35.4 20 14.7 14.1 10 7.86 7.1 表2. 不同温度下分子动力学模拟制冷温度与等熵膨胀制冷温度对比 3.2. 结果分析 由于脉管制冷机在达到稳定运行状态时，沿脉管轴向会形成一个稳定的温度梯度，因此，处于从冷端到热端不同轴向位置的微气团可以用不同初始温度的微气团代表。 图9是不同初始温度下微气团振荡交变流动时的瞬时温度变化曲线。可以看出从高温到低温的各微气团经历着相似的交变流动，每个微气团承担一定的温度梯度，连续不断的微气团构成了脉管的宏观轴向温度梯度，最终在冷端达到所需制冷温度，不同温度下的微气团其振荡周期不同。由于温度在随时间变化，通常以时均温度代表宏观温度。图10为不同温度下微气团冷、热端时均温度随振荡时间的变化。可以看出，各温度下达到最低制冷温度的时间不同，因而需要不同频率的外界驱动压力波。但是，对同一脉管，其驱动压力波频率是一定的。这就使得沿脉管长度的各微气团不能同时处于最佳周期，当满足了高温端，就不能满足低温端，只能采用一个适中值。还可以看出，从300 K到70 K，存在兼顾各温度下的最佳频率，50 K到10 K，也存在一个适中频率。这也许是脉管必须进行分级制冷的一个原因。 图11给出了不同温度下微气团具有最大温度梯度时的轴向瞬态温度分布。可以看出，在温度较低时，温度分布在热端和冷端具有较长的平缓线，而温度较高时，温度分布几乎是线性的。 图9. (a) 不同初始温度下微气团瞬时温度振荡变化曲线(100 K~300 K)；(b) 不同初始温度下微气团瞬时温度振荡变化曲线(10 K~50 K) 图10. 不同初始温度下微气团时均温度变化曲线(10 K~300 K) 图11. 不同初温度下微气团瞬时最大轴向温度梯度分布 图12表示了微气团冷、热端最大温差及最大温降随初始温度的变化曲线。可以看出，温差和温降都随着初始温度的下降而下降，尤其是在70 K以下，下降速度加快。当初始温度为10 K，压比为2时，最大降温仅为1.2 K。这解释了脉管制冷机降温速率随温度的下降而变缓慢的现象。 实际斯特林脉管制冷机的压比通常仅稍微大于1，因此微气团的冷、热端温差、温降会更小，且每个微气团不能同时达到最大时均温差，因而需要众多的微气团的连续接力才能达到整个脉管的冷、热端温差。目前，室温下经调相的单级脉管的最低制冷温度已经能达到30 K的数量级，二级脉管制冷机能达到10 K~20 K的制冷温度 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]。 图13是微气团自振荡周期随温度的变化曲线。可以看出，自振荡周期随温度的下降呈指数上升。图14为根据图13换算的实际脉管运行最佳频率随温度的变化曲线。可以看到，随着温度的升高，最佳运行频率升高，但在50 K以下，随温度的下降而急剧下降。因此多级脉管制冷机在不同温级上，应输入不同频率的驱动压力波，低温级低频，高温级高频。需要注意的是，脉管制冷机的最佳运行频率除与最低制冷温度相关外，还与流动阻力相关。 图12. 最大温差和温降随初始温度的变化 图13. 微气团自振荡周期随温度变化曲线 图14. 微气团自振荡频率随温度变化曲线
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user: 4. 结论 本文采用分子动力学方法研究了脉管内微气团在自振荡条件下的充放气的微观过程，探讨了不同温度下自振频率、冷热端温差及最大温降的变化。研究结果表明随着初始温度的降低，自振荡周期时间呈幂指数增长，微气团冷热端温差及最大温降也逐渐降低，这与等熵膨胀的宏观热力学规律一致。此外，温度和压力波自振荡强度随自振荡进行而衰减，且温度越高衰减速度越快，因而时均最低制冷温度与运行频率相关，高温下应采用高频，低温下应采用低频，以提高制冷效率。考虑到沿脉管的温度梯度分布，单级脉管的冷、热端温差不宜过大，否则不能兼顾冷、热端的最佳运行频率。显然，级数越多，制冷效率越高，同时，高温级宜采用高频，低温级宜采用低频。
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user: 摘 要 为了探究泡沫陶瓷轻骨料对混凝土抗压强度及微观性能的影响，本文通过0%，10%、20%、30%的泡沫陶瓷轻骨料等体积取代普通碎石骨料的方式，对3、7、14、28 d混凝土的表观密度、破坏形貌及抗压强度、SEM进行检测，探究泡沫陶瓷轻骨料取代率及龄期对混凝土抗压强度及微观结构的影响。结果表明：表观密度随泡沫陶瓷取代率的增加呈线性减小关系；随取代率增加，混凝土破坏界面泡沫陶瓷轻骨料数量增多；混凝土抗压强度随龄期呈增加的趋势；随取代率增加，抗压强度呈先增大后减小的趋势；根据SEM观察，泡沫陶瓷轻骨料增强了界面之间的粘结力，同时提高了水泥的水化程度。 关键词 :泡沫陶瓷轻骨料混凝土，表观密度，抗压强度，破坏形貌 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，随着社会进步和生产方式的快速发展，可持续发展已经成为全人类共同关注的话题。我国高度重视，并将可持续发展确定为国家的重大发展战略。面对资源、能源短缺等问题，固体废弃物的资源化是实现环境减负型混凝土的主要途径，可以消除对生态环境的不利影响，同时节省了大量的原生资源 [ 1 ] [ 2 ]。目前，发达国家和香港地区已将建筑垃圾开发再利用作为共同研究课题，国内外学者也取得了可喜成果 [ 3 ]。泡沫陶瓷是一种新型的由众多气孔在空间通过各种方式排列而成的一类绿色陶瓷材料，由于其特殊的结构和性能，具有密度小、气孔率高、比表面积大以及导热系数低等特点，在多个领域得到了广泛的应用 [ 4 ] [ 5 ]。本次主要为工厂对废弃泡沫陶瓷再生利用进行实验和探讨，同时提高企业的经济效益，防止废弃泡沫陶瓷填埋对生态环境的污染，减少天然砂石的开采，对我国资源和环境可持续发展具有重大意义。 本文以C50级普通混凝土为基准，通过适量泡沫陶瓷轻骨料等体积取代普通碎石骨料制作混凝土，试验中泡沫陶瓷轻骨料取代率分别为0%、10%、20%以及30%，测试不同取代率下混凝土的表观密度及抗压强度在3、7、14、28 d随龄期的变化规律，以探求一种保证泡沫陶瓷轻骨料混凝土性能的前提下，提高废弃泡沫陶瓷利用率的途径 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]。
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user: 2. 材性试验 本试验选用山西安晟科技有限公司生产的泡沫陶瓷，将泡沫陶瓷经专用破碎机破碎后过筛，选择5~20 mm连续级配的颗粒作为原料(如图1)。废弃泡沫陶瓷经破碎后，表面有较多开口孔洞(如图2)，同时比表面积增加，增大了水分向内部毛细吸附扩散的强度 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]，其颗粒具有轻质、隔热、隔音、保温性能好等特点。根据GB/T 17431.2-2010《轻集料及其试验方法第2部分：轻集料试验方法》，选取一定量的泡沫陶瓷轻骨料，对其重要性能进行测定。经检测，所选泡沫陶瓷轻骨料的堆积密度为151 kg/m 3 ；表观密度为400 kg/m 3 ；筒压强度为0.18 MPa；1 h吸水率为35.4%。 图1. 泡沫陶瓷轻骨料 图2. 泡沫陶瓷轻骨料表面孔
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user: 3. 原材料及配合比 3.1. 原材料 (1) 水泥：强度等级为P·O42.5级普通硅酸盐水泥，其28 d的抗压强度为48.7 MPa。 (2) 细集料：细度模数为2.65的优质机制砂，表观密度为2620 kg/m 3 ，紧密堆积密度为1630 kg/m 3 。 (3) 粗骨料：粒径为5~20 mm连续级配的碎石；泡沫陶瓷经破碎后筛分选取粒径为5~20 mm连续集。 (4) 轻骨料：堆积密度为151 kg/m 3 ，表观密度为400 kg/m 3 ，筒压强度为0.18 MPa，1 h吸水率为35.4%。 (5) 拌合水：采用自来水，符合JGJ 63-2006《混凝土用水标准》的要求。 (6) 外加剂：采用聚羧酸高效减水剂。 3.2. 配合比设计 选用泡沫陶瓷轻骨料配制混凝土，其配合比设计很大程度上要通过经验的积累和多次试验进行试配。本试验使用安晟科技有限公司的泡沫陶瓷轻骨料为轻粗骨料，采用“绝对体积法”设计了三种泡沫陶瓷轻骨料混凝土的配合比。一共设计4组混凝土，其中S组为无泡沫陶瓷轻骨料组，即基准混凝土；A、B、C三组分别是泡沫陶瓷轻骨料等体积取代碎石(轻骨料占粗骨料的总体积的百分率)为10%、20%和30%，设计为单因素试验，具体配合比见表1。 Table 1 Proportion of foamed ceramic lightweight aggregate concret 变量 组号 水泥/kg·m −3 砂/kg·m −3 石子 /kg·m −3 水/kg·m −3 轻骨料 /kg·m −3 外加剂/kg·m −3 水胶比 (W/C) 砂/% 0% S 400 724 1086 133 0 13.6 0.36 40 10% A 400 657 977 133 10.86 10.0 0.36 40 20% B 400 580 869 133 21.72 9.58 0.36 40 30% C 400 507 760 133 32.58 10.0 0.36 40 表1. 泡沫陶瓷轻骨料混凝土配合比 3.3. 试件制作 试块选取尺寸为100 mm × 100 mm × 100 mm的立方体试块，采用强制式搅拌机进行拌和。为防止泡沫陶瓷轻骨料上浮，先将泡沫陶瓷轻骨料与粗细骨料均倒入搅拌机中搅拌40 s，使骨料之间的孔隙率尽量减小，随后倒入水泥再搅拌1 min，使其在骨料中分布较均匀，最后将减水剂加入水中拌和，先加入一半的量进行搅拌，然后把剩余水量均匀逐步加入拌合物中拌和2 min左右。在振动台振动0.5 min密实后用刮刀插实周边、抹平表面，塌落度控制在(110~150 mm)范围内，混凝土拌合物表面无泡沫陶瓷轻骨料单独外露，全部被砂浆包裹。静置24 h后脱模，拆模后立即放入温度为(20 ± 2)℃不流动的水中，分别养护3，7，14和28 d时进行试验。 3.4. 试验方法 立方体试验参照GB/T 50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》。分别养护3，7，14和28 d之后，取出试件，测试每个类别混凝土试件的质量和体积，并计算其自然状态下的表观密度。混凝土抗压强度试验在WAW-1000 kN微机控制电液伺服万能试验机上进行，试验应连续而均匀地加荷，加荷速度为0.5 MPa/s。当试件接近破坏而开始迅速变形时，停止调整试验机油门，直到试件破坏，并记录破坏荷载。每个类别的试样，均进行3组有效试验，取3个试件测值的算术平均值作为该组试件的强度值。根据规定，当混凝土强度等级小于C60时，对尺寸为100 mm × 100 mm × 100 mm的非标准立方体试块测得的立方体抗压强度值乘以相应的尺寸换算系数0.95。试验所得数据见表2。 Table 2 Compressive strength and apparent density of foamed ceramic lightweight aggregate concrete cube 组号 W/B f ck /MPa 表观密度/kg/m 3 3 d 7 d 14 d 28 d S 0.36 45.3 52.2 56.2 59.5 2412 A 0.36 46.9 54.2 58.5 63.5 2389 B 0.36 39.2 46.3 51.8 53.9 2348 C 0.36 34.7 40.2 44.6 48.8 2222 表2. 泡沫陶瓷轻骨料混凝土立方体抗压强度及表观密度
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user: 4. 试验分析 4.1. 表观密度 表观密度是指材料的质量与表观体积(实体积加闭口孔隙体积加开口孔体积)之比。根据表2的数据可知，S组(不掺泡沫陶瓷轻骨料)混凝土的表观密度为2412 kg/m 3 。相较于S组，A组混凝土的表观密度为2389 kg/m 3 ，降低了0.9%；B组混凝土的表观密度为2348 kg/m 3 ，降低了2.7%，C组混凝土的表观密度为2222 kg/m 3 ，降低了7.9%。总的来说，由于泡沫陶瓷轻骨料质量较轻，随着其取代率的增加，泡沫陶瓷轻骨料混凝土表观密度呈减小的趋势，并且当取代率较大时表观密度降低较为明显。这表明，掺入泡沫陶瓷轻骨料可以有效改善普通混凝土自重大的特点。 4.2. 破坏形态 由抗压破坏形貌图3可知，当混凝土不掺泡沫陶瓷轻骨料(S组)时，如图3(a)中立方体试件发生界面破坏，断裂面凹凸不平，大部分为粗骨料碎石与水泥砂浆拉脱形成，其余为骨料之间的水泥砂浆被拉断而形成，没有粗骨料被拉断现象；当泡沫陶瓷轻骨料取代率为10% (A组)时，图3(b)的断裂面相对规整并与普通混凝土断裂破坏形式基本相同，未发现碎石粗骨料被拉断现象，断裂面出现少量泡沫陶瓷轻骨料；当泡沫陶瓷轻骨料取代率为20% (B组)、30% (C组)时，图3(c)、图3(d)的破坏面不仅仅是骨料与水泥浆体之间界面的黏结破坏，还有泡沫陶瓷轻骨料本身的断裂破坏，且随取代率的增加，断裂面内单位面积泡沫陶瓷轻骨料的断裂数量增多。 图3. 混凝土抗压破坏形貌 对比S组可以看出，通过观察混凝土立方体破坏界面，当泡沫陶瓷轻骨料取代率提高时，由于泡沫陶瓷轻骨料的筒压强度较低，泡沫陶瓷轻骨料自身的破坏降低了泡沫陶瓷轻骨料混凝土的抗压强度。 4.3. 抗压强度 抗压强度是混凝土基本力学性能之一，是建立合理的混凝土强度理论的基础。对于含有孔洞的泡沫陶瓷轻骨料，它取代率的多少会影响其试块抗压强度的大小。 图4为相同取代率的泡沫陶瓷轻骨料混凝土在不同龄期的抗压强度。可以看出，随着水泥水化反应的进行，泡沫陶瓷轻骨料混凝土的抗压强度随着龄期呈增加的趋势。对于S组，随着养护龄期3，7，14，28 d的增长，该组混凝土抗压强度分别增加15%，8%，6%，其增长速率逐渐降低。相较于S组，A组混凝土的抗压强度随着养护龄期3，7，14，28 d的增长，该组混凝土抗压强度分别增加16%，8%，8%，其增长速率与S组较为一致。B组混凝土的抗压强度随着养护龄期3，7，14，28 d的增长，该组试块抗压强度分别增加18%，12%，4%，表现为在养护前期抗压强度增长较快，后期增长速率逐渐放缓。C组试块的抗压强度随着养护龄期3，7，14，28 d的增长，该组混凝土抗压强度分别增加16%，11%，9%，其增长速率与B组一致。综上所述，4组混凝土基本表现为在养护初期3~7 d时，其抗压强度增幅最为迅速，随着养护时间延长试块抗压强度增长速度逐渐降低，但总体抗压强度呈上升趋势。这说明，掺入泡沫陶瓷轻骨料的吸水返水作用可以为水泥水化过程持续提供养护用水，能够有效的提高混凝土内部水化程度，加速水泥的水化反应。 图5为相同龄期时不同取代率的泡沫陶瓷轻骨料混凝土的抗压强度。可以看出，随着泡沫陶瓷轻骨料取代粗骨料比例的增加，混凝土抗压强度出现了一个增幅以后逐渐降低。对比各组泡沫陶瓷轻骨料混凝土抗压强度可知，当试块养护3 d时，相较于S组，A组混凝土抗压强度提高3%，B组降低13%，C组降低23%。当试块养护7 d时，相较于S组，A组混凝土抗压强度提高4%，B组降低11%，C组降低23%。当试块养护14 d时，相较于S组，A组混凝土抗压强度提高4%，B组降低8%，C组降低21%。当试块养护28 d时，相较于S组，A组混凝土抗压强度提高7%，B组降低9%，C组降低18%。综上所述，当泡沫陶瓷轻骨料10%等体积取代碎石粗骨料时，混凝土抗压强度最优；取代率大于10%后，抗压 图4. 不同龄期混凝土抗压强度 图5. 不同取代率混凝土抗压强度 强度随其取代率的增加而降低。这说明，泡沫陶瓷轻骨料在较小取代率范围内可以一定程度提高混凝土材料的抗压强度，但随着取代率的提高，会使混凝土抗压强度迅速降低。 4.4. 界面区形貌分析(SEM) 采用SEM对28 d普通骨料混凝土和泡沫陶瓷轻骨料混凝土中的骨料–水泥石界面微观形貌进行观察 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]，并将典型微区进一步放大至3000倍，以便于观察界面区孔洞处水化产物，结果见图6、图7。 图6. 普通骨料–水泥石界面区形貌。(a) 界面区-1；(b) 界面区-2；(c) 水化产物 图7. 泡沫陶瓷轻骨料–水泥石界面区形貌。(a) 界面区-1；(b) 界面区-2；(c) 水化产物 通过SEM观察，如图6(a)可知，在骨料与水泥石的界面过渡区，当受到荷载作用时，将出现细小裂纹；图6(b)可知，普通骨料–水泥石界面区结构比较疏松，孔径较大，这说明界面区是普通骨料混凝土中最为薄弱的区域。如图6(c)可知，界面区有粗大晶体富集，且呈定向排列，导致了界面区裂纹和孔洞较多。 通过SEM观察，泡沫陶瓷轻骨料–水泥石界面结构特征明显有别于普通骨料–水泥石界面。如图7(a)可知，由于泡沫陶瓷轻骨料表面开孔较多，泡沫陶瓷轻骨料的表面存在大量的开口孔洞，导致水泥浆能渗透到轻骨料的孔隙中，形成相互嵌套的界面结构，使二者的结合更为紧密，弥补了一部分轻骨料表面孔的初始缺陷，提高了泡沫陶瓷轻骨料外壳的密实度。如图7(b)可知，骨料与水泥水化产物机械啮合在一起，界面区的结构致密，水泥浆与骨料界面区无裂纹。如图7(c)可知，泡沫陶瓷轻骨料混凝土水化产物为纤维状，这只有在水泥水化反应程度较高的情况下才会生成，表明了泡沫陶瓷轻骨料中的水分具有内养护作用，使得水泥水化反应比较充分。这说明泡沫陶瓷轻骨料的供水吸水作用，使得界面的粘结性增强，提高了泡沫陶瓷轻骨料混凝土的耐久性。
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user: 5. 结论 通过对泡沫陶瓷轻骨料混凝土自然表观密度、破坏形态、抗压强度、SEM等试验数据分析得如下结果： (1) 随着泡沫陶瓷轻骨料取代率增加，相较于不掺泡沫陶瓷轻骨料的标准混凝土，泡沫陶瓷轻骨料混凝土的表观密度逐渐降低，表明基于泡沫陶瓷轻骨料轻质的特点，提高其取代率可以有效降低混凝土的表观密度。 (2) 随着泡沫陶瓷轻骨料取代率增加，相较于不掺泡沫陶瓷轻骨料的标准混凝土，泡沫陶瓷轻骨料混凝土的抗压破坏界面出现轻骨料断裂的现象逐渐显著，表明由于泡沫陶瓷轻骨料自身强度弱于天然骨料，使混凝土的抗压强度随之降低。 (3) 随着泡沫陶瓷轻骨料取代率增加，相较于不掺泡沫陶瓷轻骨料的标准混凝土，泡沫陶瓷轻骨料混凝土的抗压强度先增加后减小，当其取代率在10%作用时，混凝土抗压强度达到最大。 (4) 根据SEM试验观察，相较于不掺泡沫陶瓷轻骨料的标准混凝土，泡沫陶瓷轻骨料的孔隙结构使其与水泥之间界面的粘结力增强，并且提高了水泥的水化程度。
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user: 摘 要 目的：优化石榴皮总黄酮提取的超声辅助浸提工艺。方法：以总黄酮提取率为评价指标，在单因素试验的基础上，以颗粒筛目大小、提取溶剂百分数、料液比、浸提时间为影响因素考察对象，通过正交实验设计对石榴皮总黄酮提取的影响因素进行优化。结果：石榴皮总黄酮超声辅助浸提最佳工艺为颗粒大小100目、60%乙醇为提取溶剂、料液比为1:60、浸提60分钟。在此提取条件下，石榴皮总黄酮提取率为119.5 mg/g，其主要影响因素程度为料液比>浸提时间>乙醇浓度>筛目。结论：该方法简单、可靠，稳定性强，为石榴皮总黄酮的开发利用提供了实验依据。 关键词 :石榴皮，总黄酮，提取工艺，正交设计 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 石榴，石榴科植物，又名安石榴。石榴皮是石榴的干燥果皮，我国云南、新疆、四川会理等地富产高品质石榴，而人们食用石榴后，通常把石榴皮作为废弃物扔弃，其实石榴皮是属于中药材中的一种，其性温、味苦涩，具有止血、杀虫、解毒的功效 [ 1 ]。石榴皮中含有多种有效成分，主要有鞣质、多酚类、黄酮类、色素、有机酸、生物碱、蛋白质、糖类化合物等 [ 2 ]，其中黄酮类化合物在石榴皮中广泛分布 [ 3 ]。根据现代药理学研究表明，它可以起到抗肿瘤、抗诱变、降血压、调节免疫系统、改善心血管系统等作用 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]，并具有抗炎、抗菌、抗氧化、抗衰老、清除自由基的活性 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。研究表明，天然的黄酮类化合物是一类来源广泛、获取成本低廉、提取方法简单可靠且具有强抗氧化性的抗氧化剂，黄酮类化合物既有药用价值，又有保健功能 [ 10 ]，同时还具有食用价值 [ 11 ]。目前，黄酮类化合物已被广泛应用于化妆品 [ 12 ]、药品 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]、食品 [ 11 ] 等行业中，天然且廉价的黄酮类化合物的开发和利用价值不容小觑，为合理利用石榴皮这一废弃资源，更好地开发石榴皮的黄酮类化合物，响应可持续发展战略的号召，推广中药材的使用，本文将研究从四川会理石榴皮中提取黄酮类化合物的提取工艺优化。 根据研究表明 [ 13 ]，石榴各部位提取物中总黄酮含量依次为：石榴皮>石榴花>石榴籽；清除自由基的能力强弱依次为：石榴皮>石榴花>维生素Ｃ。目前已有的黄酮化合物的提取方法有超声辅助提取法、水浸提法、微波辅助浸提法、有机溶剂浸提法、酶辅助浸提法、超临界流体提取法等 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]，考虑到低成本、低能耗、操作简单、绿色环保、纯度高、提取率高等因素，本实验将采用超声辅助浸提法提取黄酮类化合物 [ 18 ]。紫外可见分光光度法由于其仪器设备简单、操作方便、测定快速、灵敏度高等优点 [ 19 ]，选择作为本实验总黄酮含量的测定方法。本实验将以总黄酮提取率为考察指标，采用超声辅助浸提法提取黄酮类化合物，结合紫外可见分光光度法测定提取物中总黄酮含量，对石榴皮中的黄酮类化合物的提取工艺进行优化，选择最佳颗粒大小、提取浓度、料液比、浸提时间等，提高总黄酮的提取率，同时为提取石榴皮中黄酮类化合物提供理论参考，为石榴皮的开发利用提供实验依据，提高石榴皮资源的利用价值。
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user: 2. 材料、试剂与仪器 2.1. 材料 石榴皮取自新鲜石榴皮(四川会理)，去除隔瓤后切成小片置于烘箱干燥至近恒重，粉碎后过筛目，储存于棕色广口瓶中，常温避光保存备用。 2.2. 试剂 芦丁标准品(四川维克奇生物公司)；亚硝酸钠(重庆茂业化学试剂有限公司，AR)、氢氧化钠(成都临江化工厂，AR)、硝酸铝(成都市科龙化工试剂厂，AR)、无水乙醇(成都市科龙化工试剂厂，AR)、石油醚(罗恩试剂，AR，沸程60℃~90℃)；超纯水。 2.3. 仪器 紫外可见分光光度计(UV-6300PC型，上海美谱达仪器有限公司)；超声波清洗仪(KQ3200E，昆山市超声仪器有限公司)；台式高速离子机(TG16-WS，长沙高新技术产业开发区湘仪离心机有限公司)；电子天平(FA2004C，上海越平科学仪器制造有限公司)；旋转蒸发仪(YRE2000B，巩义市予华仪器有限责任公司)；电热鼓风干燥箱(DHG-9145A，上海一恒科技有限公司)；隔膜真空泵(GM-0.33A，郑州长城科工贸有限公司)。
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user: 3. 试验方法 3.1. 标准溶液的配制 精密称取干燥的芦丁标准品(作为黄酮对照品) 5.0 mg，加入60%乙醇溶液溶解，定容至50 mL容量瓶中，配制成0.10 mg/mL的对照品溶液。 3.2. 供试品溶液的制备 将干燥的石榴皮粉末，过筛目，精密称取100目石榴皮粉末1.0 g，以1:60料液比加入60%乙醇60 mL，常温下浸提30 min，辅助超声30 min，取40 mL提取液以3000 r/min的转速条件下离心10 min，取上清液用超纯水定容至50 mL容量瓶，用0.45 μm微孔滤膜过滤，经旋转蒸发浓缩除去有机溶剂，超纯水定容浓缩液至50 mL容量瓶，石油醚与提取液1:1比例分液萃取，再次定容萃取液至50 mL，取1 mL于10 mL容量瓶中，超纯水定容，摇匀。 3.3. 标准曲线的制备 分别精密量取标准品芦丁溶液0.0、0.2、0.5、1.0、2.0、2.5、4.0 mL置于10 mL容量瓶中，加入5%亚硝酸钠0.3 mL，摇匀，放置6 min；10%硝酸铝0.3 mL，摇匀，放置6 min；4%氢氧化钠3 mL，摇匀，用60%乙醇定容，摇匀，放置15 min待其显色。取样品液在紫外可见分光光度计进行吸收光谱扫描(扫描波长范围为200~800 nm)，测出芦丁的最大吸收波长为520 nm，因此本实验在520 nm下直接测定吸光值，芦丁标准品溶液浓度(mg/mL)为纵坐标绘制出标准曲线，进行线性回归分析得出回归方程：A = 7.5865C − 0.0014，其中A—吸光度值，C—芦丁标准品浓度，线性相关系数：R = 0.9997，数据记录见图1。 3.4. 石榴皮中黄酮类化合物提取的单因素试验 精密称取石榴皮黄酮粉末1.0 g，考察在不同颗粒大小(20目、40目、60目、80目、100目)、不同乙醇浓度(0%， 40%， 50%， 60%， 70%， 80%， 100%)、不同料液比(1:10， 1:20， 1:40， 1:60， 1:80)、不同浸提时间(0 min， 30 min， 60 min， 90 min， 120 min， 150 min)条件下，超声辅助30 min，取提取液以3000 r/min的转速条 图1. 芦丁标准曲线 件下离心10 min，取上清液用超纯水定容至50 mL，用0.45 μm微孔滤膜过滤，经旋转蒸发浓缩除去有机溶剂，超纯水定容浓缩液至50 mL，石油醚与提取液1:1比例分液萃取，再次定容萃取液至50 mL，取1 mL于10 mL容量瓶中，超纯水定容，摇匀。分别量取上述各容量瓶中溶液2 mL于10 mL容量瓶中，按照3.3方法显色，分别在520 nm下测定吸光度值，根据标准曲线计算总黄酮提取得率。 3.5. 石榴皮中黄酮类化合物提取的正交设计试验 根据3.4中单因素试验的结果，选择合适的石榴皮粉末颗粒大小、乙醇浓度、料液比、浸提时间，设计4因素3水平，按照L 9 (3 4 )进行正交设计；选取最优方案进行验证试验，通过计算得出石榴皮黄酮在最佳条件下的提取得率。
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user: 4. 结果与分析 4.1. 单因素试验结果 4.1.1. 颗粒大小的选择 不同颗粒大小对黄酮类化合物提取率的影响数据记录见图2。 图2. 不同颗粒大小对黄酮类化合物提取率的影响 随着石榴皮样品颗粒越小，原料的表面积越大，促进总黄酮溶解于提取溶剂，加速黄酮类化合物的浸出；当原料径粒过小，原料的表面积过大，吸附作用过强，影响物质的扩散作用，反而降低了黄酮类化合物的析出，并且不易滤过 [ 20 ]。综上，我们选择100目作为最佳提取颗粒大小。 4.1.2. 提取溶剂浓度的选择 不同乙醇浓度对黄酮类化合物提取率的影响数据记录见图3。 图3. 不同乙醇浓度对黄酮类化合物提取率的影响 随着乙醇浓度增加，总黄酮提取率增高，当乙醇浓度继续增高时，黄酮提取率变化不大甚至降低，其主要原因可能是：当乙醇浓度较低时，石榴皮中黄酮类化合物的溶解性差，分离难，所需的物质析出较少；当乙醇体积分数继续增大大于70%时，提取物中黄酮类化合物基本达到平衡，而石榴皮中多糖、多酚类等其他物质含量增加，影响黄酮类物质的提取率测定 [ 21 ]。因此，选择60%乙醇作为最佳乙醇浓度。 4.1.3. 料液比的选择 不同液料比对黄酮类化合物提取率的影响数据记录见图4。 图4. 不同液料比对黄酮类化合物提取率的影响 料液比为1:60时浸提效果最好，当液料比过大时，提取溶剂量过大，溶剂负荷增加，而总黄酮物质含量已达平衡，使得黄酮类物质的提取率反而降低；当料液比过小时，不易充分溶解和分离石榴皮粉末中的黄酮类物质，使得析出量少，而且提取上清液时不易操作 [ 22 ]。 4.1.4. 浸提时间的选择 不同浸提时间对黄酮类化合物提取率的影响数据记录见图5。 图5. 不同浸提时间对黄酮类化合物提取率的影响 在60 min时提取率达到最佳，当时间继续延长，浸泡时间对黄酮提取率影响不大，黄酮类物质已大量析出，继续浸提反而会增加其他杂质的溶出率，从而影响目的物质黄酮的纯度 [ 23 ]，考虑目的物质的纯度及时间效率，我们选择60 min作为最佳浸提时间。 4.2. 正交试验 正交试验结果如表1所示，四个因素对石榴皮总黄酮提取率影响程度为料液比>浸提时间>乙醇浓度>筛目。 Table 1 Orthogonal experiment design and result 实验号 因素 黄酮含量/mg∙g −1 A B C D 颗粒/目 乙醇浓度/% 料液比 浸提时间/min 1 60 60 1:20 0 54.99 2 60 70 1:40 30 91.24 3 60 80 1:60 60 99.52 4 80 60 1:40 60 84.36 5 80 70 1:60 0 86.33 6 80 80 1:20 30 74.67 7 100 60 1:60 30 89.85 8 100 70 1:20 60 90.17 9 100 80 1:40 0 98.36 K 1 81.92 76.40 73.28 73.23 K 2 81.79 89.25 84.65 85.25 K 3 86.13 84.18 91.90 91.35 K 1 ’ 27.31 25.47 24.43 24.41 K 2 ’ 27.26 29.75 28.22 28.42 K 3 ’ 28.71 28.06 30.63 30.45 R 1.45 4.28 6.20 6.04 优水平 A 3 B 2 C 3 D 3 最优组合 C 3 D 3 B 2 A 3 表1. 正交试验设计及结果 4.3. 最佳工艺验证结果 为验证正交设计试验中优化条件C 3 D 3 B 2 A 3 的可靠性，我们以100目石榴皮粉末，60%乙醇为提取溶剂，料液比为1:60，浸提60分钟，超声30分钟，3000 r/min的转速条件下离心10 min为提取条件进行石榴皮总黄酮提取。将提取液的上清液过0.45 μm微孔滤膜，经旋转蒸发浓缩除去有机溶剂，超纯水定容浓缩液至50 mL，石油醚与提取液1:1比例分液萃取，再次定容萃取液至50 mL，取1 mL于10 mL容量瓶中，超纯水定容，摇匀。精密量取上述各量瓶中溶液2 mL于10 mL量瓶中，按照3.3方法显色，在520 nm下测定吸光度值，根据标准曲线回归方程分析得出总黄酮提取率为119.5 mg/g。
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user: 5. 讨论 石榴皮的品种、产地、实验室仪器设备、试验条件、操作人员等不同因素的影响，可能导致同类试验结果存在差异。牛俊乐等采用了超声波乙醇浸提法获得普通胭脂红石榴的石榴皮中的总黄酮含量148.09 mg/g [ 24 ]，但其超声时间较长，不利于实际操作与仪器维护；阮尚全等采用纤维素酶联合超声波协同提取攀枝花石榴皮总黄酮，得到总黄酮提取率为88.05 mg/g [ 26 ]；唐丽丽等采用乙醇回流法提取石榴皮总黄酮，提取率为102.80 mg/g [ 26 ]。与阮尚全、唐丽丽等的研究结果综合比较，本试验石榴皮中总黄酮提取技术操作简单，可有效缩短提取时间，提高生产效率。
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user: 6. 结论 本研究通过单因素试验和正交设计试验结果表明，颗粒大小、提取溶剂百分数、料液比、浸提时间4个因素对石榴皮总黄酮提取率的影响为料液比>浸提时间>乙醇浓度>筛目；确定了石榴皮总黄酮最佳提取工艺条件为：颗粒大小为100筛目，60%乙醇为提取溶剂，料液比为1:60，浸提60分钟，超声30分钟，该条件下石榴皮总黄酮的提取率为119.5 mg/g。
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user: 摘 要 瑞德西韦(Remdesivir， GS-5734)是一种在研的核苷类RNA聚合酶抑制剂，被认为是治疗新冠肺炎(COVID-19)的候选药物，现已被批准用于临床试验阶段。本文以瑞德西韦为参考，基于密度泛函理论(DFT)，对六种RNA聚合酶抑制剂进行了进一步的量子化学辅助筛选。将六种药物分子的电子结构性质与瑞德西韦进行了系统的对比，发现化合物6的偶极矩、能隙值、概念密度泛函参数均与瑞德西韦相近，因此推测该化合物也可能是一种潜在的SARS-CoV-2病毒RNA聚合酶的抑制剂。最终，通过分子对接实验进一步证实了化合物6对SARS-CoV-2 RNA聚合酶的潜在抑制能力。本文有望为候选药物的进一步筛选提供一种量子化学计算辅助手段。 关键词 :瑞德西韦，SARS-CoV-2，RNA聚合酶抑制剂，量子化学 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近二十年来，各种病毒引起的传染性疾病频发，不但影响到人类的正常生活，也严重影响到了国家安全稳定。迄今，引起人畜共患病的冠状病毒有三种，即SARS-CoV、MERS-CoV和SARS-CoV-2。2020年初，新型冠状病毒SARS-CoV-2引起的新冠肺炎(COVID-19)席卷全球，给人类带来了巨大的生命和财产损失。目前，尚无针对COVID-19的特异性治疗方法。因此，迫切需要找到有效的抗病毒药物来对抗这种疾病。一种快速有效的药物发现方法是测试现有的抗病毒药物是否能有效地治疗其他相关的病毒感染。其中RNA聚合酶抑制剂瑞德西韦因其对SARS-CoV、MERS-CoV和埃博拉病毒的良好药效 [ 1 ] [ 2 ] 而被寄予厚望。最新报道表明：该药物在体外实验可以有效抑制SARS-CoV-2病毒 [ 3 ]，因此很快开展了临床用药试验。美国、欧洲和日本的联合科技团队发布的首份临床研究结果报告显示：53名新冠病毒感染者使用瑞德西韦后，其中68%的患者的呼吸苦难症状得以改善 [ 4 ]。但是，从创新靶向药物开发的科学严谨性与流程规范性和复杂性上考量，SARS-CoV-2并非完全等同于SARS-CoV、MERS-CoV及埃博拉病毒在内的任何一个病毒，因此不能仅仅寄希望于瑞德西弗这一种抗病毒药物，目前亟待发现更多可用于抑制SARS-CoV-2病毒RNA聚合酶的核苷类抑制剂。 针对SARS-CoV-2的药物筛选，北京望石智慧科技有限公司利用蛋白同源建模、计算化学虚拟筛选技术及基于人工智能的化合物筛选技术，发现二十余个核苷母核分子在末端三磷酸化后均可能对SARS-CoV-2病毒RNA聚合酶具有潜在的抑制作用，并向社会免费公开所有相关数据 [ 5 ]。本文基于望石智慧筛选出来的六种典型的RNA聚合酶抑制剂，借助量子化学计算将其几何构型和电子结构性质与瑞德西韦进行了对比分析，以期为筛选抗病毒药物提供一种新思路。
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user: 2. 计算方法 首先在M06-2X/6-31G (d)理论计算水平下对如表1所示的7种SARS-CoV-2抑制剂的初始结构进行几何优化，获得稳定分子构型。随后，在M06-2X/6-311 + G (d， p)水平下计算了7种药物分子的电子结构性质。此外，本文采用自洽反应场(Self-Consistent Reaction Field， SCRF)方法中的极化连续介质模型(Polarized Continuum Model， PCM) [ 6 ] [ 7 ] 模拟了水溶剂环境。本文所有计算都是采用量子化学计算程序包Gaussian 16 [ 8 ] 完成。分子构型和轨道图则用Gaussview软件 [ 9 ] 生成。采用Multiwfn程序包 [ 10 ] 结合VMD软件 [ 11 ] 获得静电势。分子对接是基于望石智慧公开的蛋白质模型(瑞德西韦与SARS-CoV-2 RNA聚合酶复合物结构)，使用SYBYL-X 2.0对接软件完成。
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user: 4. 结语 本论文基于密度泛函理论，针对瑞德西韦和其他六种潜在SARS-CoV-2抑制剂的电子结构、前线分子轨道及理化性质等进行了系统的比较。理论计算结果表明：化合物6的电荷分布、轨道性状、概念密度泛函参数以及与SARS-CoV-2 RNA聚合酶对接情况都与瑞德西韦最为接近，说明化合物6也能与新 图5. 七种抑制剂与SARS-CoV-2 RNA聚合酶模型分子对接结构图和打分值 冠病毒的RNA聚合酶进行特异性结合，从而抑制病毒的复制过程，进而起到治疗新冠肺炎的作用。本论文提出了一种通过量子化学计算获得药物分子的电子结构性质和概念密度泛函参数等，辅助进一步筛选临床前候选药物分子的新思路。
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user: 摘 要 本文在时变汇率模型下，对挂钩单资产的外币理财产品进行了定价研究。考虑到该类理财产品的价格不光受挂钩风险资产价格的影响，还受汇率的影响，其定价更加复杂，定价解析式难以得到，故利用蒙特卡罗模拟方法对其进行定价研究。在用蒙特卡罗模拟方法进行定价研究的过程中，利用Cholesky分解释放风险资产和汇率间的相关性，并且选取了一款挂钩黄金的外币理财产品进行了实证分析。 关键词 :外币理财产品，汇率模型，蒙特卡罗模拟，Cholesky分解 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在“新时代”、“新金融”的背景下，中国经济迎来了由高速增长到高质量发展的转变，金融市场逐渐步入成熟阶段。银行作为金融市场的主体机构，也在不断派生出新的金融理财产品以满足人们投资理财的需要，其中就包括区间理财产品。区间理财产品作为现代金融工程领域进行金融创新的产物，由于其类型多样化，设计人性化，可以满足人们的各种投资需求，所以其在金融市场中备受投资者青睐。如果投资者在分析理财产品过程中，认为其挂钩的风险资产价格在到期时会在某个区间内上下浮动，则可投资区间型理财产品。其中，不仅人民币理财产品受欢迎，外币理财产品也深受投资者追捧。基于此，本文对区间型外币理财产品的定价问题进行了研究。 理财产品定价的核心是其内嵌期权的定价。目前，对于期权及理财产品定价方法的理论研究日趋成熟。Satyayitdas在2001综合分析了结构性理财产品的基本原理、定价、构建等，对结构性理财产品做了一个比较全面的研究，这促进了结构性理财产品定价理论研究的发展 [ 1 ]。2006年，Carolyn W. Chang等人扩展了二项式期权定价模型，使其在保持计算简单性的同时，具有更精确的价格动态。结合杠杆效应得出了效用相关的估值结果，并对模型进行了实证检验 [ 2 ]。2007年，王文凡利用并行Monte-carlo方法对欧式期权定价问题进行模拟，有效地以较低的成本完成了复杂与大量的计算任务 [ 3 ]。2011年，Baule和Tallau用随机波动模型对一款红利证券进行了定价研究，发现发行商在设计这款债券时已经考虑了波动率的影响 [ 4 ]。之后在2016年，王国帅和赵佃立首先运用不确定理论推导了相应的不确定风险中性测度，然后对欧式期权进行了定价研究，并验证了涨跌期权价格之间的平价关系 [ 5 ]。2020年，杜伟和傅游等人在图形处理器(CPU)上使用最小二乘蒙特卡罗法(Least Squares Monte Carlo， LSM)分别实现了一维美式期权定价和四维美式期权定价的并行化，实现了整个定价过程的加速 [ 6 ]。 国外学者在期权定价方面的钻研起步较早，且研究的内容更为广泛和深入，为我国理财产品的发展提供了一定的参考和借鉴。而我国由于研究时间较短，因此相关研究相对浅显一点，随着时代的发展，对于理财产品的研究逐渐趋于成熟，但其中对区间型外币理财产品的定价研究较少，基于此，本文对区间型外币理财产品进行定价研究。
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user: 2. 汇率建模 投资者购买外币理财产品时，需先将本国货币兑换成外国货币，到期时再将外国货币兑换成美国货币。这意味着，其到期收益将受到汇率的影响，故需先知道汇率所遵循的模型。 本节对汇率适合的随机模型进行统计推断。据此，在新浪财经网收集了2018年5月1日到2019年5月1日的美元兑人民币汇率历史收盘数据。本节利用R语言按照以下七个环节对汇率的历史数据的收盘价格进行分析建模。 a) 平稳性检验–时序图 绘制美元兑人民币汇率历史收盘价格的时序图，见图1。 图1. 原始数据时序图 由图1可以看出，该美元兑人民币汇率序列呈现先缓慢增长后急速下降的趋势，并伴随着上下波动，显著非平稳，可初步判断该组数据是非平稳的。 b) 平稳性检验–单位根检验 接下来采用统计方法明确该序列的平稳性，为了获得更为准确的平稳性结果，这里补充ADF单位根检验，即用ADF检验来检验含有高阶序列相关的序列是否存在单位根。 Table 1 Raw data ADF test outpu Title: Augmentde Dickey-Fuller Test P-VALUE: 0.1685 表1. 原始数据ADF检验输出结果 由输出结果表1分析，单位根检验的p-value = 0.1685 > 0.05，从而不能拒绝序列存在单位根，故而说明该序列不平稳。 c) 平稳化处理 由于不平稳的数据不利于建模，故对2018年5月1日到2019年5月1日的美元兑人民币汇率历史收盘数据进行平稳化处理，将其分别取对数并差分，其趋势见图2。 图2. 数据对数并差分后的时序图 从图2上来看处理后的数据趋于平稳且在均值在0附近波动，进而再次对其进行ADF检验。 Table 2 ADF test outpu Title: Augmentde Dickey-Fuller Test P-VALUE: 0.01 表2. ADF检验输出结果 由输出结果表2看到，该汇率序列进行ADF检验的p-value= 0.01 < 0.05，拒绝原假设，说明不存在单位根，故美元兑人民币汇率对数差分序列显著平稳，这和时序图的直观观察一致。 d) 相关性检验 数据趋于平稳，意味着美元兑人民币汇率对数差分序列的均值及方差为常数，且协方差仅与时间间隔有关，进一步刻画数据特征，进行相关性检验。 图3. 数据取对数并差分后的自相关图及偏自相关图 由图3可知，所有处理后的数据都在2倍标准差内，可以看出该序列不存在相关性，可初步判断该序列属于白噪声序列。相应Box检验的结果见表3。 Table 3 Box test outpu Title： Box-Pierce test X-squared = 5.7007 X-squared = 9.4197 Df = 6 Df = 12 p-value = 0.4575 p-value = 0.6667 表3. Box检验输出结果 得到Box检验结果的p-value = 0.4575 (延迟6期)，p-value = 0.6667 (延迟12期)，其p值均大于0.05，可以判定该序列为白噪声序列。 e) 正态一致性检验 由上文分析已得到平稳化后的汇率序列是白噪声序列，为了分析该白噪声序列的类型，还需用K-S检验进行正态性分析。 Table 4 K-S test outpu Title: One-sample Kolmogorov-Smirnov test p-value = 0.1183 表4. K-S检验输出结果 由输出结果表4可以看到，K-S检验的p-value = 0.1183 > 0.05，因此可以判断该序列为正态白噪声序列。 f) 独立性检验 在上一环节中已经证实该美元兑人民币汇率对数差分序列遵循正态分布，加之序列不存在相关性，从而依据正态分布的统计特征，该美元兑人民币汇率对数差分序列相互独立。这里进一步验证独立性结果，进行BDS检验。 Table 5 BDS test outpu Title: BDS test p-value = 0.0545 表5. BDS检验输出结果 由输出结果表5可知，p-value = 0.0545 > 0.05，故而认为该数据之间是独立的。 g) t检验 为了进一步判断汇率遵循的模型，还需进行t检验。 Table 6 t test outpu Title: One Sample t-test p-value = 0.1782 表6. t检验输出结果 由t检验输出结果表6可知，p-value = 0.1782 > 0.05，从而对数差分汇率数据的均值为0。 根据以上分析，我们可以认为美元兑人民币汇率对数差分序列为正态白噪声序列，从而汇率在风险中性测度下应当遵循如下模型： d q t = σ q q t d W q (1) 其中 q t 表示t时刻的美元兑人民币的汇率， W q 为标准布朗运动， σ q 表示汇率的波动率，由文献 [ 7 ] 可知，其矩估计满足 σ ^ q = s ^ Δ t 这里 s ^ 是表示汇率的对数差分序列 u i q 的标准差 s ^ q = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( u i − u ¯ ) 2 ，   u i q = ln ( q i q i − 1 ) 本节已得到人民币兑美元汇率在未来时刻所遵循的随机模型，接下来，将考虑当理财产品价格受汇率波动影响时其收益情况。