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user: 2. 基于因子分析法对长株潭区域经济影响因素的分析 2.1. 指标选取 各方面的因素在影响着区域竞争力，我们从众多方面的因素当中选择相对重要的因素来构建指标体系。因为因素的选取不同，所以也就直接影响着实证分析的结果。本文采取5个二级指标20个三级指标来反映区域经济的发展。本文所选取的指标从经济发展、科研教育、开放程度、人力资源和基础设施5个方面反映城市的综合经济实力，其指标的所有数据都选自于2011~2015年间《湖南省统计年鉴》。 1) 经济发展指标： 地区生产总值(亿元) X 1 ；第一产业总值(亿元) X 2 ；第二产业总值(亿元) X 3 ；第三产业总值(亿元) X 4 ；人均生产总值(元) X 5 ；固定资产投资(亿元) X 6 ；地方财政收入(亿元) X 7 ；地方财政支出(亿元) X 8 ；金融机构人民币存款情况(亿元) X 9 ；社会消费品总额(亿元) X 10 ；进出口总额(亿美元) X 11 。 2) 科研教育发展指标： 普通高等学校在校学生数量(人) X 12 ；公共图书馆数(个) X 13 。 3) 开放程度指标： 外商投资总额(亿美元) X 14 ；国际游客人数(万人次) X 15 。 4) 人力资源指标： 年末从业人员人数(万人) X 16 ；在岗职工工资总额(亿元) X 17 。 5) 基础设施指标： 邮电业务量总量(亿元) X 18 ；床位数(张) X 19 ；卫生机构(个) X 20 。 2.2. 实证分析 用SPSS软件对2011年长沙、株洲、湘潭三个主要城市以及周边辐射区域的5个城市，共8个城市的20个指标通过因子分析建立模型，我们得到2个公因子，如表1。 根据特征根大于1的原则，我们选取了2个公共因子，同时可以知道其累积方差贡献率为97.066%，还能够得到如图1碎石图。 这时得到的旋转公共因子的真实定义无法说明，于是对它们进行方差最大化正交旋转，得到表2。 由此表格的数据可以分析得到每个主因子具有显著的载荷值的指标，很明显高载荷值指标就说明它对主因子的影响更大。进出口总额X 11 在主因子F 1 的影响下得分最高，达到了0.121，其次依次是人均GDP X 5 、固定资产投资X 6 、普通高等学校在校人数X 12 、外商投资金额X 14 相对其他有较高得分。可以发 Table 1 Factor analysis tabl 初始特征值 提取平方和载入 成分 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 1 17.723 88.615 88.615 17.723 88.615 88.615 2 1.690 8.451 97.066 1.690 8.451 97.066 3 0.411 2.053 99.119 4 0.094 0.469 99.588 5 0.038 0.189 99.778 6 0.030 0.149 99.926 7 0.015 0.074 100.000 8 1.490E−15 7.452E−15 100.000 9 1.192E−15 5.962E−15 100.000 10 4.202E−16 2.101E−15 100.000 11 3.028E−16 1.514E−15 100.000 12 1.727E−16 8.635E−16 100.000 13 −1.237E−17 −6.187E−17 100.000 14 −6.380E−17 −3.190E−16 100.000 15 −2.560E−16 −1.280E−15 100.000 16 −2.981E−16 −1.490E−15 100.000 17 −3.767E−16 −1.883E−15 100.000 18 −5.116E−16 −2.558E−15 100.000 19 −6.208E−16 −3.104E−15 100.000 20 −1.200E−15 −6.001E−15 100.000 表1. 因子分析因素表 现主因子F 1 主要体现了进出口总额X 11 、人均GDP X 5 、普通高等学校在校人数X 12 等方面的情况。 第一产业X 2 在主因子F 2 的影响下得分最高，达到0.521，其次依次是图书馆数X 13 、财政支出X 9 、 图1. 因子分析碎石图 Table 2 Factor analysis component score coefficient matri 指标 成分1 成分2 总GDP(亿元) 0.045 0.042 第一产业 −0.160 0.521 第二产业 0.059 0.002 第三产业 0.047 0.036 人均GDP(元) 0.105 −0.145 固定资产投资(万元) 0.069 −0.027 财政收入(万元) 0.061 −0.005 财政支出(万元) 0.017 0.119 金融机构人民币存款情况(亿元) 0.067 −0.022 社会消费品总额(亿元) 0.050 0.026 进出口总额(万美元) 0.121 −0.198 普通高等学校在校人数(人) 0.082 −0.068 图书馆数(个) −0.098 0.395 外商投资金额(万美元) 0.079 −0.059 国际游客人数(人次) 0.064 −0.015 年末从业人员人数(万人) 0.040 0.055 在岗职工工资总额(亿元) 0.061 −0.005 邮电业务量总量(亿元) 0.051 0.023 床位数(张) 0.015 0.125 卫生机构(个) 0.061 −0.019 表2. 因子分析成分得分系数矩阵 床位数X 19 有较高的得分，从而发现主因子F 2 主要反映了第一产业X 2 ，图书馆数X 13 、财政支出X 9 等经济和基础设施等方面的情况。 如表3，在提取公共因子后即能得出旋转成分得分的系数矩阵，通过所得成分系数矩阵将2个公共因子表示为由20个指标的线性形式来表达的因子分析函数，进而再根据各公共因子的方差贡献率与累积方差贡献率的比重作为权重表示出各个因子的综合得分，即综合得分 F = ( 80.055 × F 1 + 17.011 × F 2 ) / 97.066 ，各因子得分和综合得分情况如表4。 根据以上计算的八大城市经济发展的方法，利用2011年至2015年湖南省统计网上的数据，我们可以分别得到八大城市综合竞争力的得分以及排名，如表5。 由上面的得分来看以及其他年份的数据来看，从2011~2015年间长沙、株洲、湘潭一直分别占据前三位，但其周围辐射区域的城市发展比较落后，进而证明了核心城市的发展远快于非核心城市。也得出在主因子F 1 ，F 2 影响下各城市所得分数有大有小，所得分数越高就说明其发展速度越快。处于城市群的第一阶梯是得分最高的是长株潭三大中心城市，周围辐射区域的岳阳、常德、衡阳是处于第二阶梯，处于第三阶梯的是剩下的益阳、娄底。长沙、株洲、湘潭的得分是大于0，则说明各方面的发展比较均衡，为社会经济的可持续高速发展奠定了基石。在主因子F 1 影响下，所得分数最高的是长沙、株洲、湘潭，在人均GDP X 5 、固定资产投资X 6 、进出口总额X 11 、普通高等学校在校人数X 12 、外商投资金额X 14 表现出比较强劲的实力。而在主因子F 2 的影响下，得分最高的是衡阳、常德，在第一产业X 2 、财政支出X 9 、图书馆数X 13 、床位数X 19 等方面表现了实力，虽然衡阳是湖南占地面积排名第二的大城市，综合排名却比较落后，与其地位不是很相称。 基于以上利用因子分析法得出的数据，对8个城市进行分析和评价，发现衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底的发展速度相较于长株潭三大中心城市的发展速度较慢。 Table 3 Total variance of factor analysi 平方和的载入 旋转平方和的载入 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 17.723 88.615 88.615 16.011 80.055 80.055 1.690 8.451 97.066 3.402 17.011 97.066 表3. 因子分析解释的总方差 Table 4 The ranking of 8 major cities in Hunan Province in 201 2011 F 1 F 2 F 排名 长沙 2.9502 0.47192 2.057993089 1 株洲 0.04884 −0.79195 −0.098510037 2 湘潭 0.0048 −1.37563 −0.237122967 5 衡阳 −0.60693 1.52664 −0.233017824 4 岳阳 −0.35589 0.3972 −0.223909554 3 常德 −0.52028 0.91027 −0.269573408 6 益阳 −0.60444 −0.18665 −0.531221513 8 娄底 −0.361133 −0.9518 −0.161616034 7 表4. 2011年湖南省8大城市得分排名 Table 5 The ranking of 8 major cities in Hunan Province from 2012 to201 2012 F 1 F 2 F 排名 长沙 2.4014 0.42504 2.05891577 1 株洲 0.0789 −0.97076 −0.102894109 2 湘潭 −0.04222 −1.31269 −0.262258341 6 衡阳 −0.59907 1.59761 −0.21862413 4 岳阳 −0.38998 0.66655 −0.206999238 3 常德 −0.42891 0.65841 −0.240596991 5 益阳 −0.5859 −0.25149 −0.527988171 8 娄底 −0.43396 −0.81267 −0.499554789 7 2013 F 1 F 2 F 排名 长沙 2.44179 0.09621 2.141715746 1 株洲 −0.07168 −0.78139 −0.162474473 3 湘潭 −0.23602 −1.05611 −0.340935584 6 衡阳 −0.38183 1.52671 −0.137667057 2 岳阳 −0.31854 0.7535 −0.181392001 4 常德 −0.36442 0.80625 −0.214654088 5 益阳 −0.64659 −0.03562 −0.568427513 8 娄底 −0.42271 −1.30954 −0.536163752 7 2014 F 1 F 2 F 排名 长沙 2.39191 0.46266 2.041111778 1 株洲 0.10033 −1.01004 −0.101570128 2 湘潭 −0.01561 −1.34073 −0.256558421 6 衡阳 −0.59709 1.60437 −0.196795453 3 岳阳 −0.40928 0.56639 −0.231872561 5 常德 −0.36442 0.80625 −0.214654088 5 益阳 −0.64659 −0.03562 −0.568427513 8 娄底 −0.42271 −1.30954 −0.536163752 7 2015 F 1 F 2 F 排名 长沙 2.39218 0.45852 2.014594952 1 株洲 0.07224 −0.88483 −0.114646693 2 湘潭 0.00238 −1.3639 −0.264412973 6 衡阳 −0.64965 1.62977 −0.204548529 5 岳阳 −0.38581 0.62409 −0.188607213 3 常德 −0.40174 0.61271 −0.203648737 4 益阳 0.58523 −0.26771 −0.523227991 8 表5. 2012~2015年湖南省8大城市得分排名