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user: 4. PAR算法和计算结果 由于PAR、VIS、Q及其它们的比值等受多种因素包括云(云量、云状、云厚、云的空间分布)、降雨、雾、霾、气溶胶等不同程度的影响，因此，建立PAR、VIS比较准确的计算方法应该从它们遵从的基本物理、化学规律入手，而不是从表象入手。 简言之，太阳的运行规律(可用天顶角Z的余弦来表达)是控制各辐射量PAR、VIS、Q及其比值PAR/Q、VIS/Q、PAR/VIS的最主要和最重要的因子；大气中各种物质(即固、液、气相成分)对各辐射量(PAR、VIS、Q)的影响可归纳为吸收和散射作用，并且对各个辐射量及其比值起着调制作用。参照华北地区以及禹城和栾城PAR、VIS的计算方法[ 5 ] -[ 7 ] ，因而提出计算贝加尔湖地区PAR、VIS的经验公式： (1) (2) 其中， 表示物质的吸收作用，具体计算为[ 16 ] ： 。DS = 0.172 (mW) 0.303 ，DS为整层大气吸收太阳辐射通量密度值，W = 0.21e，e为地面水汽压，m为大气质量。I o (太阳常数) = 1367 W·m − 2 。 表示物质的散射作用。式(1)、(2)中的各物理量均取某一时段的累计值，m取某一时段半点之值。 PAR/VIS同PAR/Q、VIS/Q一样也是变化的，也应同样遵从： (3) 式(1)中的常数A 0 表示比值PAR/Q/CosZ处于一个相对稳定的状态，而系数A 1 、A 2 则分别表示了吸收项和散射项对于比值PAR/Q/CosZ的调制作用。式(2)、(3)中的常数和系数所代表的意义与此类同。 考虑到早晨7:00、傍晚20:00太阳高度角较低，各种因素引起的观测误差(如仪器余弦误差)较大，因而在建立计算方法的过程中剔除了这些数据。参照以前经验[ 17 ] ，为了获得对PAR、VIS物理规律更加准确的描述，在计算方法建立过程中，统一取9:00~17:00的资料(45组)做分析。由于实验分别在2个地点进行，因此，对2个点的资料分别进行处理。实验点2由于24日云比较多，故只考虑23日资料。对实验点1 (27组)和实验点2 (9组)数据的统计分析，可以分别得到比值PAR/Q/CosZ、VIS/Q/CosZ、PAR/VIS/CosZ与吸收和散射因子的相关系数(R)、式(1)、(2)、(3)中的系数和常数。然后利用它们分别计算了每日各时段的PAR、VIS，计算结果见表2、表3。PAR、PAR'分别为利用式(1)、(3)计算的PAR， 、 、 分别为计算值与观测值相对偏差的平均值、最大值、最小值。计算中，同时考虑了3种情况：1) 全部因子、2) 吸收因子(和常数项)、3) 散射因子(和常数项)。 2个地点3种形式下的计算结果均比较好。仔细对比表2、表3中的结果后，2个地点都有如下结论：1) 吸收因子比散射因子重要得多，是计算中必不可少的选项；情形(3)比情形(2)的计算精度相差非常明显，这表明在计算PAR、VIS、PAR'时，不能仅仅考虑散射因子而忽略吸收因子，因此，不建议仅仅使用散射项来计算PAR、VIS、PAR'。这也说明PAR和VIS在大气传输过程中，各种物质的吸收作用远比散射作用重要；2) 散射因子的作用在绝大多数情况下也很重要，不能忽略。即当考虑散射因子后，计算偏差明显减小；3) 当考虑全部因子后，绝大多数情况下计算偏差最小，即计算结果最好。因此，考虑吸收和 Table 2 The calculated results of PAR and VIS by 3 formulas (Site 1， Istomino) (considering absorbing and scattering factors 项目 PAR VIS PAR' R 0.974 0.970 0.979 系数、常数 −6.56， −0.29， 7.62 −1.36， −0.07， 1.57 −14.74， 0.27， 16.85 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) (%) 3.8 8.1 139.5 4.1 10.2 48.7 3.5 3.8 130.1 (%) 8.7 18.7 189.1 9.9 22.0 87.8 8.1 10.7 173.1 (%) 0.1 0.9 49.7 0.2 0.5 8.6 0.2 0.1 45.9 表2. 3种方法计算PAR、VIS的结果(实验点1，Istomino) (考虑吸收因子和散射因子) Table 3 The calculated results of PAR and VIS by 3 formulas (Site 2， Olkhon island) (considering absorbing and scattering factors 项目 PAR VIS PAR' R 0.998 0.998 0.999 系数、常数 −6.28， −0.11， 7.13 −1.36， 0.07， 1.49 −13.96， −0.53， 16.07 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) (%) 3.5 3.5 110.6 3.0 5.9 116.7 1.5 2.6 112.2 (%) 17.9 17.2 160.3 15.1 17.2 165.6 6.0 4.1 155.9 (%) 0.1 0.1 18.3 0.0 1.4 23.2 0.1 1.0 38.2 表3. 3种方法计算PAR、VIS的结果(实验点2，Olkhon岛) (考虑吸收因子和散射因子) 散射因子后，2个地点PAR、VIS、PAR'计算值的 可小于5%。 对比2地点对应的计算结果还发现，实验点2的 比实验点1要小一些，总体而言2个地点的计算结果大致在同一水平。因此，在使用实验数据、特别是有限的实验数据时，可以考虑利用晴好天气、长度较短一些的观测资料来建立方法、寻求规律，以获得对实验数据最佳、最有效的利用，这一方法在其他地点以及建立挥发性有机物排放模型时也有较好的应用[ 17 ] -[ 19 ] 。 以考虑全部因子情形为例，比较一下实际大气条件下经验公式的计算效果。此种条件下，利用经验公式计算PAR、VIS的计算偏差 ：我国华北的禹城站分别为l1.1%、10.6%，栾城站分别为为14.4%、13.9%，华北地区(4个站)分别为13.0 %、12.4 % [ 5 ] -[ 7 ] ，贝加尔湖均小于5%。贝加尔湖地区PAR、VIS计算偏差明显偏小的原因主要是实验时间跨度较短(主要在夏季)，没有涵盖一年四季实际大气的复杂变化(包括云、雨、雪、污染(霾)、沙尘等的影响)，因此，计算结果明显好于华北站点的。为获得更具代表性的计算方法，未来应该开展较为长期的测量工作。 为了检验公式的适用性，利用得到的公式，分别计算了2地点8:00~19:00的PAR、VIS、PAR' (60组)，同样讨论3种情况，计算结果见表4、表5。 对比表2~5中的数据，新结果的计算偏差均比以前同种情形下略有增大，但大致在同一水平。因此，建立的计算方法是可以采用的。实验点2的计算偏差 比实验点1略好一些，表明以有限的资料来做统计分析是可行的。当考虑全部因子时，2个地点PAR、VIS、PAR'计算值的 仍然小于5%。目前来看，对于贝加尔湖实验区域以及华北地区而言，比值方法可以用来获得所有天气PAR、VIS较为准确的小时值[ 5 ] -[ 7 ] 。如未来有更多的测量数据，此种方法还应该做进一步的研究和发展，以获得较大区域普适的计算方法。 图3、图4给出2个地点PAR、VIS、PAR'计算值和观测值，可以看到，PAR、VIS、PAR'等的计算 Table 4 The calculated results of PAR and VIS by 3 formulas (Site 1， Istomino) (applicability test 项目 PAR VIS PAR' 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) (%) 4.2 8.1 110.0 4.2 9.2 113.4 4.0 4.0 102.8 (%) 13.0 18.7 189.1 9.9 22.0 201.4 13.0 11.6 173.1 (%) 0.1 0.9 2.4 0.2 0.5 0.5 0.2 0.1 0.5 表4. 3种方法计算PAR、VIS的结果(实验点1，Istomino) (适用性检验) Table 5 The calculated results of PAR and VIS by 3 formulas (Site 2， Olkhon island) (applicability test 项目 PAR VIS PAR' 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) (%) 3.6 3.7 88.4 3.3 5.4 92.8 1.8 3.0 88.9 (%) 17.9 17.2 160.3 15.1 17.2 165.6 8.2 9.2 155.9 (%) 0.1 0.1 7.0 0.0 0.3 5.6 0.0 1.0 5.5 表5. 3种方法计算PAR、VIS的结果(实验点2，Olkhon岛) (适用性检验) 图3. 太阳可见光辐射VIS的计算值和观测值 值与观测值均比较接近，并与观测值表现出一致的变化规律。因而，初步建立的经验算法是可用的。文中3种形式的计算公式在深圳、禹城、栾城等地均取得了类似的结果[ 6 ] [ 7 ] 。 实际应用中，有时可能没有直接或散射辐射资料，为了提高计算的准确度，在考虑计算公式时，可否考虑仅利用吸收因子的情况?因此，采用类似方法处理2个实验点的数据，分别得到了2个实验点9:00-17:00 PAR/Q/CosZ、VIS/Q/CosZ、PAR/VIS/CosZ等与吸收因子的R值、系数、每日各时段PAR、VIS、PAR'等的计算值和计算偏差(表6、表7)。 仅考虑吸收因子作用时，3种情况下的计算结果也都比较好，2个实验地点的 分别小于5.0%、4.0%。其主要原因是吸收因子的系数和常数均没有太大变化。利用表6、表7的系数，分别计算了2个实验地点8:00~19:00的PAR、VIS、PAR'，它们的 、 、 分别为，实验点1：4.5%、13.3%、0.1%；4.7%、10.1%、0.2%；4.2%、12.8%、0.4%；实验点2：3.6%、18.0%、0.1%；3.4%、14.6%、0.1%；1.9%、7.7%、 图4. 光合有效辐射PAR的计算值与观测值 Table 6 The calculated results of PAR and VIS by 3 formulas (Site 1， Istomino) (considering absorbing factor， only 项目 PAR VIS PAR' R 0.970 0.965 0.978 系数、常数 −6.57， 7.39 −1.37， 1.51 −14.72， 17.06 (%) 4.4 4.9 3.7 (%) 9.4 10.1 8.1 (%) 0.3 0.2 0.4 表6. 3种方法计算PAR、VIS的结果(实验点1，Istomino) (仅考虑吸收因子) Table 7 The calculated results of PAR and VIS by 3 formulas (Site 2， Olkhon island) (considering absorbing factor， only 项目 PAR VIS PAR’ R 0.998 0.998 0.999 系数、常数 −6.27， 7.08 −1.37， 1.52 −13.90， 15.81 (%) 3.6 3.0 1.6 (%) 18.0 14.6 6.3 (%) 0.1 0.1 0.1 表7. 3种方法计算PAR、VIS的结果(实验点2，Olkhon岛) (仅考虑吸收因子) 0.1%。计算结果与9:00~17:00的同样没有显著差别。 对比分析考虑全部因子和只考虑吸收因子情形，计算结果略有差别。综合考虑，以采用全部因子的计算结果略好，即应该全面考虑大气中各种物质的吸收和散射过程；但限于实际情况——散射辐射数据缺乏之时，可以采用单一的吸收因子来计算PAR、VIS、PAR'。 本文的比值方法虽然得到了PAR、VIS较好的计算结果，但对于吸收和散射因子在PAR、VIS传输过程中的物理化学意义表达欠缺，未来应研究采用直接方法(即不使用总辐射)来计算PAR、VIS [ 9 ] ，以期得到与华北地区类似的关于贝加尔湖地区PAR、VIS能量在大气中的分配、利用等全面的了解。