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user: 2. 复杂高层型钢–混凝土组合结构时变地震易损性分析 本文面向型钢–混凝土组合结构，考虑混凝土在服役期内的劣化过程，提出一种考虑材料时变特性的地震易损性分析方法，其技术路线如图1所示。首先，选取合理的混凝土材料时变模型，通过改变弹性模量、抗压强度等材料参数来反映材料的时变特性。然后利用商业有限元软件建立考虑材料时变特性的复杂高层型钢–混凝土结构模型，并利用增量动力分析(IDA)得到在不同服役期内遭遇突发地震灾害的结构动响应。接着，选取合理的性能指标和损伤判别准则，建立具备损伤等级对照标准的结构地震损伤模型。最后，结合地震损伤模型和结构地震响应，基于传统可靠度理论形成易损性曲线，探讨复杂高层型钢–混凝土组合结构在各服役期内的失效模式和损伤概率，为评估此类结构的抗震性能和预测预防结构地震灾害提供理论依据。 2.1. 混凝土材料时变模型 混凝土材料的劣化机理复杂，国内外科研工作者基于现场统计大数据的现场实测法和实验室模拟环境法等，获取了大量混凝土强度的实测数据和试验数据，分析了不同气候和不同环境下强度的时变规律，建立了一系列强度均值时变效应的理论模型 [ 14 ]。高向玲、李杰等 [ 1 ] 结合国外多因素综合分析概念，通过回弹法和钻孔法，检测了大量服役期为1~60年的建筑，收集大量的统计数据，并通过假设检验和参数估计方法得到混凝土强度时变概率分布函数，建立了一个新的混凝土材料强度时变模型。该模型能直观地反映混凝土强度时变效应对于结构承载能力的影响，且适用年限期限较长，故本文选用此模型进行分析。 该混凝土强度时变模型可描述为： f c ( t ) = f c u ， k ( − 2.861 × 10 − 4 t 2 + 1.384 × 10 − 2 t + 0.8769 ) (1) 图1. 考虑材料时变特性的地震易损性分析的技术路线 式中， f c ( t ) 为服役t年时的混凝土强度， f c u ， k 为混凝土标准抗压强度。 根据上述模型以及材料的弹性模量与其抗压强度之间的关系式，建立混凝土材料的弹性模量时变模型： E t = 10 5 2.2 + 33 f c ( t ) (2) 2.2. 地震损伤模型 地震易损性分析的前提条件是定义一个合理的结构损伤的界定标准。层间位移角既是高层建筑结构地震变形的重要控制参数，也是基于首次被超越准则的建筑结构地震损伤模型的重要性能指标。很多的学者基于层间位移角对高层建筑的损伤状态进行评估，并提出了与上述定性的损伤描述所对应的定量的损伤值范围。参照多位研究者的结论 [ 14 ] [ 15 ]，本文提出以层间位移角作为设计参数的地震损伤评估模型，如式(3)所示。 D = { 0.1 Δ u Δ u 1                                                   Δ u < Δ u 1 0.1 Δ u − Δ u 1 Δ u 2 − Δ u 1 + 0.1 Δ u 1 ≤ Δ u < Δ u 2 0.3 Δ u − Δ u 2 Δ u 3 − Δ u 2 + 0.2 Δ u 2 ≤ Δ u < Δ u 3 0.3 Δ u − Δ u 3 Δ u 4 − Δ u 3 + 0.5 Δ u 3 ≤ Δ u < Δ u 4 0.2 Δ u − Δ u 4 Δ u + 0.8                     Δ u > Δ u 4 (3) 其中， Δ u 为服役期某时刻结构的层间位移值； 、 Δ u 2 、 Δ u 3 和 分别对应结构达到轻微损伤、中等损伤、严重损伤和倒塌状态时的层间位移限值。此模型的损伤值D的取值范围为[0，1)，无论层间位移如何变化结构损伤值只能接近而无法达到1，当损伤值D达到0.8时表示结构已经达到倒塌极限状态。此模型能够与结构损伤等级和地震设防水准直接联系，能直观评价结构的抗震性能是否达到相应的设防标准。 各个性能水平对应的层间位移限值是层间位移角限值和楼层层高的乘积，即： [ Δ u ] = [ θ ] h (4) 式中， [ θ ] 为层间位移角限值，h为计算层层高。根据抗震设防的三水准要求：结构保持基本完好符合小震不坏的设防要求、结构发生轻微损伤和中等损伤满足中震可修的设防要求、结构发生严重破坏满足大震不倒的设防要求。根据《建筑抗震设计规范》，本文界定地震破坏的不同等级的4个层间位移角限值分别为1/800、1/400、1/200和1/100。表1显示了地震损伤对应的5个等级，层间位移角的限值和该模型定义的损伤值三者的对应关系。 Table 1 Classification of seismic performance level of complex high-rise steel-concrete composite structures [15 损伤等级 损伤描述 层间位移角 损伤值 基本完好 钢筋混凝土剪力墙基本完好，墙内纵筋尚未屈服，个别钢筋混凝土连梁开裂；型钢混凝土框架柱基本处于弹性状态；型钢梁处于弹性状态，一般不需要修理即可继续使用。 <1/800 0.00~0.10 轻微损伤 钢筋混凝土剪力墙裂纹呈现，少量墙内纵筋开始屈服；部分钢筋混凝土连梁损伤；少量型钢混凝土框架柱出现局部屈服；型钢梁处于弹性状态；不需要修理或稍加修理便可继续使用。 1/800~1/400 0.10~0.20 中等损伤 多数钢筋混凝土剪力墙和连梁都发生一定程度的开裂，少量墙内纵筋屈服；部分型钢混凝土框架柱脚出现局部屈服；型钢梁大部分保持良好；一般需要修理，采取加固措施后可继续使用。 1/400~1/200 0.20~0.50 严重损伤 多数钢筋混凝土剪力墙底出现剥落，多数墙内纵筋进入屈服状态；大量型钢混凝土框架柱明显屈服；部分型钢梁屈服；需要排险大修后使用，局部需拆除。 1/200~1/100 0.50~0.80 倒塌 底部的钢筋混凝土剪力墙多数发生破坏；大量型钢混凝土框架柱脚屈服；大量型钢梁屈服；结构倒塌。 >1/100 0.80~1.00 表1. 复杂高层型钢–混凝土组合结构抗震性能水准的划分 [ 15 ] 2.3. 结构地震易损性分析 目前，国内外学者研究地震易损性的主流方法分为两种：经验易损性方法和理论易损性方法 [ 8 ]。其中，后者又分为基于数值模拟的损伤超越统计法和基于可靠度的直接回归拟合法 [ 8 ]。第二种方法基于确定性有限元分析获得大量的地震响应，作为统计分析的样本，进行易损性分析并绘制易损性曲线。这个方法的基本假设是在不同地面运动强度下，结构的响应可通过对数正态分布进行拟合，并假定结构损伤概率服从对数正态分布。 在地震易损性分析中，获取结构的地震响应的方法主要是增量动力分析(IDA)。该方法将单一的时程分析扩展为增量时程分析，综合了静力推覆分析和非线性时程分析的诸多优点，在抗震分析中有着大量应用。 本文基于可靠度的直接回归拟合法，通过增量动力分析得到结构的地震响应，结合结构地震损伤模型，计算地震损伤值，将地震损伤值对数化后进行线性回归拟合，计算结构在不同损伤状态下的超越概率，最终绘制易损性曲线。本文绘制地震易损性曲线具体的过程如下： 1) 按照地震波的选取原则，选择足够数量的地震波，并对地震波进行预处理，即控制地震持续时间、截取代表性波段以及进行调幅处理。 2) 选取合理的抗震性能指标，定义合理的结构损伤破坏状态以及相应的损伤极限值，建立地震损伤模型。 3) 结合所选的调幅地震波对型钢-混凝土组合结构的有限元模型进行一系列非线性时程分析(IDA)，得到层间位移角和层间位移等地震响应。 4) 基于建立的地震损伤模型，计算与各结构响应值对应的损伤值。 5) 将地震损伤值对数化后进行线性回归分析，得到结构地震损伤对数值与地震波参数(地面加速度峰值(PGA))对数的线性回归方程，如式(5)所示。 (5) 6) 计算结构在不同破坏阶段的超越概率，绘制地震易损性曲线。结构超越目标极限性能的失效概率为： P f = P [ D d D c ≥ 1 ] (6) 式中： D d 为结构地震损伤值； D c 为结构某一破坏阶段的极限状态损伤值。因为 D c 和 D d 均服从正态分布，所以特定的失效概率可表示为 P f ( PGA ) = Φ ( ln ( D d / D c ) β c 2 + β d 2 ) (7) 根据文献 [ 12 ]，当易损性曲线以PGA为自变量时， β c 2 + β d 2 取为0.5。