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user: 3. 计算结果与分析 3.1. 旋转圆柱对翼型气动性能影响分析 3.1.1. 模型验证及网格无关性验证 为验证数值模拟的可靠性，在雷诺数Re = 6.55 × 10 5 下对NACA0015翼型进行二维数值模拟，计算不同来流攻角下的升阻力系数值并与实验值 [ 15 ] 进行对比，如图6所示。升阻力系数计算值与实验值的变化趋势较为吻合，且升力系数值的大小在12˚攻角前基本一致，认为本文对基本翼型及前缘加旋转圆柱翼型的计算模拟是可靠的。此外，对前缘加旋转圆柱的翼型进行网格无关性验证，表1给出了在10˚攻角，前缘圆柱转速比为2的C01翼型在不同网格量下的升力系数及阻力系数值，网格量达到138，368后升阻力系数基本不变，故计算采用网格量为138，368的网格。 图6. 本文模拟结果与实验 [ 15 ] 的对比 Table 1 Lift coefficient and drag coefficientvalues under different mesh quantitie 网格量 33，336 68，942 138，368 273，397 升力系数 0.9733 0.9807 0.9819 0.9826 阻力系数 0.02007 0.01950 0.01932 0.01923 表1. 不同网格量下升阻力系数值 3.1.2. 转速比对翼型气动性能的影响分析 转速比是影响翼型气动性能的关键因素之一，以C01翼型为研究对象，分析转速比对其升阻特性的影响。图7为不同转速比下，升阻特性随来流攻角的变化情况。如图所示，NACA0015翼型在14˚攻角后发生失速，失速前最大升力系数为1.055，最大升阻比为36.8。C01翼型在转速比为0时，失速攻角为8˚，失速前最大升力系数仅为0.484，最大升阻比仅为14.7，此时添加圆柱破坏了原有的流线型。随着转速比的增大，翼型的失速攻角不断向后推迟。在大攻角下，翼型的升力系数明显提升，阻力系数明显降低，升阻比明显提升。当转速比增大到3时，失速攻角达到20˚，失速攻角前最大升力系数增大到1.535，较NACA0015翼型最大升力系数提高约45.5%，最大升阻比为62.9，较NACA0015翼型最大升阻比提高约70.9%。故随着转速比的增加，前缘旋转圆柱能不断改善大攻角下翼型的升阻特性。但随着转速比逐渐增大，在大攻角下，升力系数提升的幅度逐渐减小，阻力系数降低的幅度逐渐减小，升阻比提升幅度逐渐减小。 图7. 不同转速比下翼型升阻特性 在16˚攻角下进一步分析翼型附近的流场。如图8所示为C01翼型在不同转速比下的压力流线图，随着转速比的增加，从压力分布来看，高速旋转的圆柱使得C01翼型上表面的速度越来越大，下表面速度越来越小，上表面压力越来越小，下表面压力越来越大，翼型上下表面具有更大压差；从流线来看，随着转速比的增加，圆柱对翼型上表面的流动分离抑制效果越明显，分离涡逐渐消失。故随着转速比的增加，其升力系数提升，阻力系数降低，升阻比提升。 图8. 16˚攻角下C01翼型在不同转速比下压力流线图 3.1.3. 圆柱尺寸对翼型气动性能的影响分析 旋转圆柱尺寸也是影响翼型气动性能的关键因素之一。图9所示为转速比分别在0、1、2和3时，不同直径前缘旋转圆柱翼型的升阻比随来流攻角的变化情况。由图9(a)可知，当转速比为0时，C01、C02及C03翼型的升阻比均低于NACA0015翼型的升阻比。在6˚攻角时，C01、C02及C03翼型的升阻比达到最大，且圆柱直径越大，翼型的升阻比越大。由图9(b)~(d)可知，当转速比增加到1之后，在8˚攻角前，随着圆柱直径增加，翼型的升阻比有略微降低，但在8˚攻角后，随着圆柱直径增加，翼型的升阻比有显著提高。当转速比为3时，C03翼型在16˚攻角下升阻比达到最大，为73.5，相比NACA0015翼型最大升阻比提高约99.7%。 图10所示为在转速比为3时，C01、C03翼型在26˚攻角下的压力流线图。由于圆柱直径的增加，其对流场速度的影响范围也越大，从压力分布来看，翼型前缘上表面负压区范围增大，下表面正压区范围增大，上下表面压差增大；从流线来看，C03翼型表面分离涡小于C01翼型，由于圆柱直径的增加，圆柱流动控制范围增大，流动分离点位置逐渐后移，翼型表面分离涡尺度逐渐变小。故随着圆柱直径的增加，翼型升阻比得到提高。 图9. 不同圆柱直径翼型的升力系数特性曲线 图10. 26˚攻角下不同圆柱尺寸翼型压力流线图 3.2. 垂直轴风力机计算结果与分析 3.2.1. 模型验证及网格无关性验证 为验证下文数值模拟的可靠性，对风力机叶片翼型采用NACA0015翼型，实度为0.81的三叶片垂直轴风力机进行二维数值模拟，叶片弦长为0.2 m，来流风速为12 m/s，并将计算所得风能利用率与实验值 [ 16 ] 进行对比，如图11所示。风能利用率计算值与实验值的变化趋势较为吻合，由于忽略了三维效应，计算值整体偏高，因此认为本文垂直轴风力机的计算模拟是可靠的。对计算进行了网格和时间步长无关性验证，如表2所示，为在1.6尖速比时不同网格量和时间步长所对应的转矩系数值。可以看出，当网格量达到137，332，周期时间步数达到1440步后，网格量与时间步长对计算影响很小，故计算采用网格量为137，332的网格，每个周期计算1440步。 图11. 本文模拟结果与实验 [ 16 ] 的对比 Table 2 Torque values at different mesh sizes and time steps (Tip speed ratio is 1.6 周期步数 网格量 360 720 1440 2880 68，205 0.1719 0.1717 0.1719 0.1711 137，332 0.1724 0.1777 0.1786 0.1788 271，599 0.1760 0.1797 0.1807 0.1803 表2. 不同网格量和时间步长下转矩系数值(尖速比为1.6) 3.2.2. 垂直轴风力机最佳实度的确定 为了有效提高垂直轴风力机的风能利用率，须得到其最佳实度。保持叶片弦长不变，改变风力机直径来改变垂直轴风力机的实度，对其进行数值模拟，如图12所示。可以看出，垂直轴风力机在实度为0.2，尖速比为2.6时，其风能利用率最高，为0.44，故后文选择实度为0.2的垂直轴风力机进行研究。 图12. 不同实度风力机风能利用率随尖速比变化曲线 3.2.3. 转速比对垂直轴风力机气动性能的影响分析 由上文翼型绕流的数值模拟结果，我们可以得出大攻角下C03翼型的升阻比较NACA0015翼型提升最大，故将C03翼型应用到所研究的垂直轴风力机上，研究不同转速比对垂直轴风力机气动性能的影响。定义周期内圆柱最大转速比i max 为1.6、3.2、4.8和6.4时所对应的圆柱转速比i θ 为i 1.6 、i 3.2 、 i 4.8 和i 6.4 。图13所示为不同转速比下风力机风能利用率随尖速比的变化曲线，可以看出，在不考虑圆柱旋转耗能的情况下，随着转速比增大，风力机的最佳风能利用率所对应的尖速比逐渐减小，最佳风能利用率也逐渐增大，当转速比为i 6.4 时，风力机风能利用率在1.85尖速比下最大，达到0.524，相比NACA0015翼型风力机的最大风能利用率提高约19%。在尖速比小于2.85的情况下，当转速比达到i 3.2 后，C03翼型风力机风能利用率较NACA0015翼型风力机有显著提升，且尖速比越低，旋转圆柱对风力机性能改善越显著。在尖速比大于2.85的情况下，转速比提升至i 3.2 后C03翼型风力机风能利用率变化较小且与NACA0015翼型风力机的风能利用率相差不大。 图13. 不同转速比下风力机风能利用率随尖速比变化曲线 进一步分析图4中的Blade1叶片旋转时的转矩系数随相位角θ的变化曲线，图14为在1.35、2.35和3.35尖速比下的转矩系数变化曲线。可以看出，在尖速比为1.35时，当前缘圆柱转速比达到i 3.2 ，相位角达到55˚后转矩系数相对于NACA0015翼型风力机有明显的提升，且转速比越大，转矩系数提升越大。在尖速比为2.35时，转矩系数提升幅度相比1.35尖速比下提升幅度有所减小，在0˚至30˚相位角，转矩系数略微降低，但在80˚至165˚相位角，转矩系数明显提高。当前缘圆柱转速比达到i 4.8 后，随着转速比增加，转矩系数不再明显提升。在尖速比为3.35时，在0˚至30˚相位角下转矩系数有所降低，且转速比越高，转矩 图14. 不同转速比的Blade1叶片在不同尖速比下转矩系数随相位角的变化曲线 系数越低，在80˚至120˚相位角下转矩系数有所提升，但当转速比达到i 4.8 之后，转矩系数不再提升，这导致前缘圆柱转速比为i 4.8 时C03翼型风力机风能利用率略高于转速比为i 6.4 时的风能利用率，故存在一个最佳前缘旋转圆柱转速比，使得风能利用率提升最大。通过对比不同尖速比下前缘旋转圆柱转速比对风能利用率的影响可知，尖速比越小，前缘旋转圆柱对垂直轴风力机气动性能改善越显著。 结合风力机Blade1叶片表面附近涡量云图进行分析，如图15与图16所示，可以看出，在100˚相位角，尖速比为1.35时，NACA0015翼型风力机叶片表面存在大尺度的涡脱落。而当C03翼型风力机叶片前缘圆柱转速比达到i 3.2 时，相较于NACA0015翼型风力机，叶片表面涡脱落尺度有所减小，但仍存在明显的脱落涡；当前缘圆柱转速达到i 4.8 后，高转速圆柱能够有效抑制叶片表面的流动分离，C03翼型风力机叶片表面附着涡不再发生大尺度涡脱落，且随着转速比的增大，附着的大尺度涡逐渐减小，叶片气动性能得到提升。故前缘圆柱转速大于i 3.2 时，C03翼型风力机转矩系数大于NACA0015翼型风力机转矩系数，与图14(a)所示转矩系数变化规律一致。当尖速比增大到3.35时，NACA0015翼型风力机叶片表面附着涡尺度极小，前缘圆柱无法进一步改善叶片气动性能，故风力机转矩系数无明显变化。故在低尖速比下，前缘圆柱能显著抑制叶片表面流动分离，大幅提升转矩系数及风能利用率，随着尖速比的增加，NACA0015翼型风力机叶片表面附着涡尺度逐渐减小，前缘旋转圆柱对风力机叶片的流动控制效果越不明显，转矩系数及风能利用率无法得到提升。 图15. 1.35尖速比下100˚相位角时风力机叶片表面附近涡量云图 图16. 3.35尖速比下100˚相位角时风力机叶片表面附近涡量云图 3.2.4. 垂直轴风力机的净风能利用率 由于圆柱旋转是一种主动流动控制方法，需要外界额外的能量输入，故风力机输出功率中应扣除这部分能量，得到其净风能利用率。根据牛顿相似准则 [ 17 ]，增大风力机模型的尺寸为原型的22倍，将前缘旋转圆柱应用于旋转半径为33米的垂直轴风力机，圆柱制作为薄壁圆筒，材料选择铝，壁厚1 mm。图17是不同转速比下风力机的净风能利用率随尖速比的变化曲线，当转速比达到i 3.2 时，C03翼型风力机净风能利用率达到最大，相对NACA0015翼型风力机最大风能利用率增大约2%。取各个尖速比下C03翼型风力机的最大净风能利用率与NACA0015翼型风力机进行比较，如图18所示，NACA0015翼型风力机的风能利用率仅在尖速比2.35至3.35范围内达到0.3以上，而C03翼型风力机的净风能利用率在尖速比1.35至3.35范围内均能达到0.3以上，其净风能利用率达到0.3以上的尖速比范围更大。本文只研究了前缘圆柱的四个转速，可以细化研究，找到各个尖速比下的能达到的最大风能利用率。此外，在保证材料的功能不受影响的情况下，可选用材质更轻的材料，此时可以通过增加壁厚来提高圆柱强度。 图17. 不同转速比风力机净风能利用率随尖速比变化曲线 图18. C03翼型风力机各个尖速比下最佳净风能利用率曲线