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user: 5. VAR建模 5.1. 建立VAR模型 上章节已经证明纳斯达克综合指数的每日收益率及上海证券综合指数的每日收益率满足平稳性检验的要求，因此可以对两个序列进行VAR建模。 Table 1 0 Unit root test for daily yield rate of Nasdaq Composite Inde T统计量 P值.* 具有截距项 −53.8844 0.0001 具有截距项及时间趋势 −53.8936 0 不具有时间趋势及截距项 −53.8492 0.0001 表10. 对纳斯达克综合指数每日收益率的单位根检验 Table 1 1 Unit root test for daily yield rate of Shanghai Composite Inde T统计量 P值.* 具有截距项 −53.4273 0.0001 具有截距项及时间趋势 −53.4173 0 不具有时间趋势及截距项 −53.4375 0.0001 表11. 对上海证券综合指数的每日收益率的单位根检验 Table 1 2 Optimal criterion test for daily yield rate of Shanghai Composite Inde AIC SC HQ 第一种情形 2.3761 2.3805 2.3777 第二种情形 2.3768 2.3835 2.3792 第三种情形 2.3753 2.3775 2.3761 表12. 对上证综指的每日收益率的最优准则检验 Table 1 3 Granger causality test between daily yield rate of Nasdaq Composite Index and Shanghai Composite Inde 原假设: 纳斯达克收益率不是上证的原因 上证不是纳斯达克的原因 二阶 4.00E−17 0.6328 三阶 1.00E−16 0.6498 四阶 1.00E−16 0.2528 表13. 对纳斯达克综合指数及上证综指每日收益率间的格兰杰因果检验 通过Eviews对两组数据进行建模，得到0到10阶滞后的AIC、SC及HQ值，结果如表14所示。 根据滞后长度准则信息选取最优滞后阶数，从表15可知，8阶滞后是最优滞后阶数。 接下来建立VAR(8)模型，并回归。 设纳斯达克综合指数收益率当期值为X t ，滞后a阶为X t − a ，设上证综指收益率当期值为Y t ，滞后a阶为Y t −a ，可以得出VAR方程如下： Table 1 4 Granger causality test between daily yield rate of Nasdaq Composite Index and Shanghai Composite Inde Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 −5377.09 NA 0.211768 4.123488 4.127986 4.125117 1 −5326.438 101.1882 0.204328 4.087726 4.101217* 4.092613* 2 −5321.851 9.15616 0.204236 4.087276 4.109762 4.095422 3 −5319.437 4.815281 0.204485 4.088491 4.119972 4.099896 4 −5310.749 17.31694 0.203751 4.084897 4.125373 4.09956 5 −5303.878 13.6835 0.203303 4.082697 4.132167 4.100618 6 −5300.425 6.871748 0.203388 4.083116 4.141581 4.104296 7 −5298.457 3.912214 0.203706 4.084674 4.152134 4.109112 8 −5286.366 24.02438* 0.202446* 4.078472* 4.154926 4.106168 9 −5283.283 6.121313 0.202588 4.079175 4.164623 4.110129 10 −5281.83 2.883981 0.202984 4.081127 4.17557 4.11534 表14. 滞后0至10阶的VAR模型的最优准则检验 Table 1 5 VAR Model with lagging eight orde NASIDAKE SHANGZHENG NASIDAKE(−1) −0.064611 0.242782 −0.01979 −0.02656 [−3.26530] [ 9.14110] NASIDAKE(−2) −0.042657 0.011941 −0.02017 −0.02708 [−2.11456] [ 0.44098] NASIDAKE(−3) −0.03951 −0.015974 −0.02018 −0.02708 [−1.95818] [−0.58984] NASIDAKE(−4) −0.026139 0.00684 −0.02016 −0.02706 [−1.29650] [ 0.25277] NASIDAKE(−5) −0.025251 0.057849 −0.02015 −0.02704 [−1.25320] [ 2.13901] NASIDAKE(−6) 0.041058 0.033258 −0.02016 −0.02705 [ 2.03709] [ 1.22936] NASIDAKE(−7) −0.027514 −0.013071 −0.02016 −0.02706 [−1.36498] [−0.48310] 表15. 滞后8阶的VAR模型 Continued 5.2. 外生变量检验 对数据进行外生变量检验。 由表16可知，当被解释变量为上海证券综合指数每日收益率时，纳斯达克综合指数每日收益率不是内生变量的概率为0.0000，在0.05的显著水平下，应该拒绝纳斯达克综合指数每日收益率不是内生变量的原假设。因此，可以认为纳斯达克综合指数每日收益率是内生变量。 由表17可知，当被解释变量为上海证券综合指数每日收益率时，纳斯达克综合指数每日收益率不是内生变量的概率为0.0744，在0.1的显著水平下，应该拒绝纳斯达克综合指数每日收益率不是内生变量的原假设。而在0.05的显著水平下，不应该拒绝纳斯达克综合指数每日收益率不是内生变量的原假设。因此，可以判断纳斯达克综合指数每日收益率是内生变量。 5.3. VAR模型平稳性检验 由上节可知，在0.1的显著水平下，可认为纳斯达克综合指数收益率及上海证券综合指数收益率分别为彼此的内生变量，下一步应该对VAR模型进行平稳性检验，即单位根检验，如图1所示。 显而易见，该VAR模型具有平稳性。 5.4. 脉冲响应分析 证明了VAR模型的平稳性滞后可以进行脉冲响应分析，使用Eviews可以观察一次上证综合指数收益率的冲击，对上海证券综合指数每日收益率的滞后17期的情况，及纳斯达克综合指数每日收益率的一次冲击，对上海证券综合指数每日收益率的滞后17期的情况，情况如图2所示。 通过观察上述图2~图3，可以知道，两个指数对上海证券综合指数每日收益率的脉冲响应情况都较 Table 1 6 Exogenous variable test for daily yield rate of Nasdaq Composite Inde 被解释变量：上证 Excluded Chi-sq df P值 纳斯达克 92.99812 8 0 All 92.99812 8 0 表16. 对纳斯达克综合指数每日收益率的外生变量检验 Table 1 7 Exogenous variable test for daily yield rate of Shanghai Composite Inde 被解释变量：纳斯达克 Excluded Chi-sq df P值. 上证 14.29622 8 0.0744 All 14.29622 8 0.0744 表17. 对上证综指每日收益率的外生变量检验 图1. 对VAR模型的单位根检验 图2. 上证综指每日收益率对上证综指每日收益率的脉冲响应 图3. 纳斯达克综合指数日收益率对上证综指每日收益率的脉冲响应 为理想，在1到3期是冲击效果较为明显，而在10期之后的冲击效果逐渐趋于0。 同样通过观察图4~图5，可以知道，纳斯达克综合指数每日收益率对其本身的脉冲响应结果较好，但上海证券综合指数的每日收益对纳斯达克综合指数的每日收益率的脉冲响应结果不太理想，在第一期时，冲击效果接近于零，随后冲击效果急剧上升，最后趋于0，可以认为上海证券综合指数每日收益率对纳斯达克综合指数每日收益率有一定的影响，但影响不是即期的，有一定滞后。 5.5. 方差分解 进行脉冲响应分析之后，可以进一步进行方差分解。使用Eviews分解可以得出结果如下，表18是纳斯达克综合指数变动中归因于纳斯达克综合指数的比例。表19是纳斯达克综合指数变动中归因于上海证券综合指数的比例。 由表18可知，随着期数的增加，上证综指每日收益率能解释的纳斯达克综合指数每日收益率的贡献率逐渐增大，在九期滞后贡献率基本稳定在0.5%几乎无法解释纳斯达克综合指数每日收益率。 由表19可知，可以知道纳斯达克综合指数的每日收益率可以解释5%左右的上海证券综合指数的每 图4. 纳斯达克综合指数每日收益率对纳斯达克综合指数每日收益率的脉冲响应 图5. 上证综指每日收益率对纳斯达克综合指数每日收益率的脉冲响应 日收益率的波动。但上海证券综合指数及其之后阶数可以解释其近95%的波动。可以认为上证综指的每日收益率仍然主要由其本身解释。