DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 符号表征的文化意义和观众的凝视实践 影片《老炮儿》在展现男性形象带来的视觉快感的同时，通过对男人味的编码，表征了新旧男人味的意义。前面的编码分析，强调了新旧男人味符号所代表的象征意义，在其中我们可以解读某些权力关系，在这种权力关系中，我们不仅看到了男人味的话语变迁，也能发现其中不变的因素；观众，尤其是女性观众通过观赏影片，对男性形象参与凝视的同时，虽然存在某种快感和渴望，但也夹杂着抵制心理和实践。 3.1. 新旧更替：男人味的话语变迁与不变 影片从一个普通的老炮儿入手，预示着一个社会的变迁，而六爷也成为被北京新男人淘汰了的老男人的缩影。不难看出六爷和小飞的差异：六爷年迈，小飞年轻；六爷粗犷，小飞俊美；六爷患疾，小飞健康；六爷生活在胡同，小飞家有多处住宅；六爷自力更生，小飞无业依靠父母；六爷仗义帮朋友，小飞喜欢和朋友飙车……这不仅是两个人的差异，更是不同时代的男人差异。影片试图通过对这种差异的编码来体现新旧男人味的区别。 虽然男人味的话语随着时代变化产生变迁，新男人会代替旧男人成为社会的主流，然而需要指出的是，新旧男性形象存在某些共性，拥有男人味的一直是勇敢冒险、拥有权力的人，而且他们对女性的态度从未发生变化，即把女性当作男性的附庸。 首先，勇敢是男性气概的宣称。软弱是男人味的代名词，六爷本可以以自己病重推辞，但疾病是软弱的表现，他的男子气概不允许他说不。因此明知这次“茬架”必输无疑，他仍义无反顾，不惧对肉体遭受的痛苦以及对死亡的恐惧。此时的男人味带有一点绝望气息，是坚定自信地奋不顾身，是一种意志力的考验。而在小飞看来这次“茬架”和飙车比赛一样，是真正的男人之间的较量，关键并不只是赢得输赢，而是一场非理性下的冲动和激情，坦荡和勇敢的较量。这是新旧两代共同追求的男人味，它具有动物性的魅力、血性的魅力和力比多的魅力，这种魅力是危险的、让人惧怕的、但又是最具有男性气概的。 再则，男人味常常诉诸暴力，然而暴力和社会关系相关，大众文化的特征并不是暴力本身，而只是某种暴力，它的结构特征使它成为社会权力分配的隐喻 [ 6 ] 。影片结局虽然没有明白说出到底谁是胜者，但观众内心已有答案。建立在金钱上的权力总会得胜，而金钱也能使男人味更有风采，正如凡勃伦说的，财产与英勇的战绩或卓越的功业不同，它现在已经成为衡量成就的可敬程度时最容易被认明的确凿证据，因此它就成了博得尊崇的习惯依据 [ 7 ] 。无论新旧男人是否承认，但权力是男人味的标准之一。 此外，在处理与女性的关系上，新旧男人观念非常相似。影片矛盾始于六爷的儿子晓波“抢”了“小飞的女人”，女人被当成男性的财产：被晓波“抢”的是小飞的女人(影片甚至都没有给她一个具体的名字，只被称为“小飞的女人”)，话匣子是六爷的女人，但其他人不可侵犯。而这种财富是可以随意放弃的，比如六爷始终没有给话匣子一个名分，小飞对女朋友的感情在影片中也被一笔带过，然而反之，女性必须对自己的男人忠诚，并心甘情愿为之奉献一切，这才是应有的美德。这种父权制社会下女性被认为是男性私人财产的普遍观念，出现在剧情的铺设中，出现在人物的对白之间，也渗透入每个观众的心中。 3.2. 观看：观众的认同与抵制 从《老炮儿》中提取的男性形象对男女性观众来说产生的影响不同。《老炮儿》所呈现的新旧男人味已成为社会对男人味的固定态度和习惯，这对男性观众起到了灌输思想和操纵的作用。影片编织出的男人味幻象被思想灌输成一种公认的男性价值标准，一种现实社会男人应有的生活方式，一种符合男性气概的身份地位。男性观众通过对男人味的解读重审自己在现实社会的身份，并跟随影片中的男性形象，通过身体属性和能力的模仿，学习拥有自己心目中理想的男人味，这种习得是基于知识和权力的一种努力，以使自己往更高社会层次流动。由此便可能出现一种有关“什么是当今男人味标准”的单向度的思维和行为模式，而凡是其内容超越了已确立的话语和行为领域的观念、愿望和目标，不是受到排斥就是沦入已确立的话语和行为领域 [ 8 ] 。这种单向度的思维和行为模式走出《老炮儿》走进当代男人的日常生活，成为现实社会的男性实践活动的金科玉律、参照标准。 女性观众的观看感受更倾向于通过浪漫故事带来的感官刺激来来满足内心的欢愉与快乐，这也是大众文化的消费意义。《老炮儿》中新旧男性形象带来的视觉快感，让女性观众陷入了渴望好男人的“白日梦”和痴心妄想的欲望状态。坎贝尔指出，这种欲望本身成为一种带来欢愉的活动……欲望的状态所构成的不安，是一种趣味盎然的心境，欢愉追求的重点在于想望本身，而非拥有 [ 9 ] 。因此，女性观众对男人味的消费陷入一种循环：想望——消费——幻想破灭——想望。 然而，在这里我更多地想说一下女性观众在凝视之下的另一种心理、态度和实践，因为观看《老炮儿》对她们来说不仅仅是一次娱乐的体验，还意味着一种对现实生活的抵制。首先，观看使女性观众主动进入公共空间。看电影为女性提供参与公共生活的空间，她们可以在电影院中，借着黑暗，根据情节对理想中的男人味产生无尽的幻想。女性不再是被观赏的对象，她们的快乐不再来源于被看并掌握招引男人注视的技巧 [ 10 ] ，她们的参与具有更强的主动性。她们购买一张电影票，肆无忌惮地凝视男性，性和暴力的展示。这对于父权制社会的女性来说，这有一个特殊的意义，尤其是对性行为的观赏让女性困窘。然而在那个场合的尴尬实则是现实生活中两性关系之中遭遇霸权压抑的那一方瞬间被释放的无从适从，规训和抵抗、宰制和颠覆，两股力量发生冲突产生的快感。通过观看，她们从被男性注视的客体变成了窥淫癖式的注视男性的主体。 其次，观看后的表达能让女性观众深入公共话题。不能仅把女性观众看成是公共文化的消费者，她们也试图在公共领域争取更多权力。对影片中男性形象的公开表达和公开讨论就是争取权力的一个表现：女性观众可以公开评论男主角/男明星，评价其是否具有男人味，甚至公然叫心仪的明星“老公”。称一个自己素未平生的人为“老公”，这种对日常生活中性别关系的抵抗意义给女性带来快感。费斯克认为，微观政治的快感是生产出意义的快感、宰制的力量与抵抗这些力量的力量被纳入这些意义中，当被构建成个别被支配者的社会体验时，它们就会被生产出来，并且与日常生活发生关系 [ 11 ] 。女性观众拿影视剧中的男人味和现实生活中的男人味进行隐性比较，暗示自己理想中的老公应该有此品质，从而表达对现实中遇到的男人的嘲讽和不满。随着女性观众审美的提高，独立意识的增强，她们不愿屈从于现在的两性关系，而这种宣称成为一种对现实两性关系的变相抗议。她们表面上在讨论的是文本，实则讨论的是自己的生活。
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user: 4. 结论 《老炮儿》通过不同的符码表征，展现了新旧两种不同的男人味，新男人味将是时代主流，旧男人味将退出历史舞台。不难看出，虽然两种男人味有共性之处，但相比老男人味，新男人味的想象编织更加注重商品化，金钱至上成为新男人味突出的要素。同时，男人味内涵确立的同时也宣告着男性权力的确立。 影片中虽然有女性主角，但戏份很少，女性被排除在了男人世界之外，被排除在公共领域之外。在影片中如此，在影片的观看者中也是如此。需要指出的是，虽然女性观众通过对男人味的凝视和想象，增加了心理快乐的力比多，然而很多男性对这种女性的行为却是一笑置之的，他们并不把她们的行为和言辞当回事。如果把女性观众公然讨论男人味当作类似某种解放的力量，就过于理想化了。因为虽然女性观众主动参与了电影文化的消费活动，看起来是一种公共空间的行为，且能引起很多女性的共鸣，但仍被男性看成是一种私人领域的玩笑话。事实上，观看无法改变女性观众在日常生活的节奏，也无法改变在社会权力关系网络中的位置。除非有男性加入协商过程，并能真正意识到女性在现实社会中的处境并有所反思，不然女性观众的身份在电影消费前还是消费后都不会有太大变化，无论是从性别还是从阶层上来看，都是如此。
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user: 摘 要 随着城市轨道交通的发展，使得大量基坑工程与地铁结构相邻，由此引起的环境岩土问题日益突出，地铁结构对变形控制要求极其严格，为此，需采取有效措施使基坑施工对地铁结构的影响减小。论文针对广州南沙某邻近地铁四号线由高架转入地下隧道过渡段的基坑设计及施工，应用有限元方法，研究了基坑施工对既有地铁结构的影响，其分析结果可为优化设计和施工提供有益参考，为以后类似的工程实践提供积累经验。 关键词 :基坑施工，地铁隧道，高架基桩，有限单元法 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着广州经济的持续快速发展、人口的膨胀及城市功能拓张带来的各种市政基础设施、民用建筑和工业厂房的大量建设，使得可用土地日益紧张，形成城市建设的纵深拓展，地铁的建设也带动房地产和地下空间的发展，为此，越来越多的基坑工程出现在地铁沿线附近，在开发利用地铁沿线的周边地块时，需充分考虑地铁运营的安全；在基坑开挖过程中如何对地铁结构的变形进行控制成为其施工最大难点。 目前，国内外已有许多学者对相关问题进行了研究。文献 [ 1 ] 建立了上海新金桥广场基坑工程的数值分析模型，模型充分考虑了设计中隧道周围土体加固、充分利用时空效应开挖土方等重要措施，并采用了能反应应力路径的上海软土卸荷模量。数值模型对实际施工工况进行模拟，动态地分析了施工过程中开挖卸荷对地铁隧道的影响。文献 [ 2 ] 对某深基坑开挖对既有地铁隧道的影响进行了分析并提出控制措施，应用三维渗流数值分析手段，对基坑施工过程的渗流场和变形场进行了三维模拟，并解析了诱发区间隧道道床开裂和水沟翻浆冒泥病害的原因。文献 [ 3 ] 依据广州某临近地铁一号线的基坑工程的设计、施工和监测资料，采用有限元方法对基坑支护的地下连续墙成槽和基坑土方开挖及各道支撑的设置对地铁隧道的影响进行研究，动态模拟各施工工况对地铁隧道的影响过程，为合理安排施工工序提供了指导。文献 [ 4 ] 针对基坑开挖对地铁区间隧道的影响评价，提出了一种数值方法与解析方法相结合的新方法。首先利用纵向刚度等效和横向刚度等效原则建立了模拟区间盾构隧道的三维等效连续化模型，实现较为精确且方便的三维弹塑性有限元分析，然后采用三次多项式曲线进行拟合，分析基坑开挖各工况下隧道的纵向变形曲率的变化。文献 [ 5 ] 采用简化分析、三维数值模拟及原位监测等手段，对复杂环境下深基坑施工对邻近高架桥基础的变形影响及变形控制措施进行研究，相互映证，效果良好。文献 [ 6 ] 采用弹塑性有限元方法模拟无支撑基坑开挖对邻近高架桥基础的影响，分析了不同加固方案对控制桥梁桩基变形的作用。文献 [ 7 ] 通过建立有限元数值模型，模拟某下穿地道工程中南北线基坑开挖对临近3个桥墩基础的影响，得到基坑围护结构和临近桥墩基础侧向位移最大值发生在土质条件较差的坑底。 由以上分析可见，众多学者大部分研究都集中在基坑开挖对其邻近地铁隧道或高架路基桩的影响，对于基坑开挖同时对地铁隧道和高架基桩影响的研究比较鲜见。本文以广州南沙某项目基坑施工对邻近地铁4号线地铁由高架转入地下隧道段影响为例，采用MIDAS GTS三维有限元软件对基坑进行动态施工的四维模型分析，并结合基坑施工的监测资料对比，为以后类似的工程实践提供经验。
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user: 2. 工程概况 2.1. 工程介绍 该基坑工程位于南沙区丰田生活区东侧，北临双山大道，西临祈丰路，南临丰泽路，东临金隆路。项目包括有4栋20层商住楼、5栋20层住宅楼、1栋21层商住楼和部分1~2层商业楼，1栋3层幼儿园。本工程北面为1层地下室，南面设置2层地下室。基坑呈不规则矩形，基坑支护周长约1000 m。本基坑的东北部为一期基坑工程，基坑开挖深度为3.35 m，也是地铁四号线延长线由北面高架段转入东北面及东面的地下隧道的过渡段。基坑支护采用分级大放坡 + 地基加固处理的形式，为本文的重点讨论对象。 地铁四号线延长线高架桥墩与基坑坡顶的最近距离约27 m，坡脚距离桥墩最近距离约38 m；基坑东侧北段地铁由高架转化为地下隧道，隧道入口距基坑坡顶线约22 m，隧道入口距离基坑坡脚线约33 m。南侧二层地下室的基坑边距离隧道结构约150 m。基坑与地铁结构的关系图见图1、图2和图3。 2.2. 场地工程地质及水文地质情况 据钻探揭露，场地地层由上往下由人工填土层、淤泥、淤泥质粉细砂、粉质粘土、粉细砂、砂质粘性土及燕山期花岗岩风化岩层组成。分层描述如下： 第一层人工填土：主要由块石、碎石、中细砂及粉质粘土等组成。 第二层淤泥：深灰色，呈流塑状，含少量贝壳碎片及粉细砂。 第三层淤泥质粉细砂：深灰色，饱和，松散，级配较差，含腐植质，含少量淤泥，砂质成份以石英砂为主。 第四层粉质粘土：灰白、褐黄、灰黄、浅灰色，粘粒为主，土质较均匀，可塑～硬塑。 第五层粉细砂：灰、黄褐、灰黄色，饱和，松散~稍密，局部中密，砂质成份以石英砂为主。 第六层砂质粘性土：黄褐、灰白、青灰等色，可塑~硬塑，为花岗岩类风化残积土。 第七层层全风化花岗岩：岩芯呈坚硬土柱状，含大量石英质颗粒，岩质极软。 第八层强风化花岗岩：岩芯呈半岩半土状，局部夹碎块状，手可捏碎，岩质极软，遇水易软化、崩解，岩体基本质量等级为V级。 图1. 总平面图 第九层中风化花岗岩。 第十层微风化花岗岩。 场区揭露的地下水类型属松散土类孔隙水和基岩裂隙水。勘察期间测得地下水水位埋深为0.30~1.30 m。本场地的总体水量较丰富。 场地岩土层的物理力学计算参数见表1；基坑边典型地质剖面图见图4、图5。
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user: 3. 整体三维有限元数值模拟分析 本文采用的有限元模型中对地层的模拟主要是根据基坑东北侧最近的勘察钻孔及基坑附近地铁隧道的勘察资料进行归并并偏向不利地层状况简化而得，即地层自上而下为：2 m厚杂填土、8 m厚淤泥、4 m厚粉细砂、5 m厚砂质粘性土、3.0 m厚粉砂、3.6 m厚粉质粘土、4.9 m厚全风化花岗岩、7.5 m厚强风化花岗岩、14 m厚中风化花岗岩和20 m厚微风化花岗岩。 根据该项目基坑支护设计的平、剖面图及其与邻近地铁四号线延长线结构的空间关系，选取的模型边界为基坑支护结构边线外10倍基坑深度范围，隧道结构边线外5 H (H为隧道结构宽度)范围，高架结构边线外25 D (D为高架基桩直径，其桩径为1.8 m)范围，且同时满足距离高架基桩底10 D (D为高架结构基桩直径，其桩径为1.8 m)范围作为边界来分析，最终确定分析模型的大小(长 × 宽 × 高)为530 m × 420 m × 50 m。考虑岩土体为半无限体，模型以外不再考虑变形，即设定为固定边界。对模型底部约束Z方向位移，模型前后面约束Y方向位移，左右面约束X方向位移。在模型顶面除基坑开挖范围内，考虑20 kN/m 2 地面活动荷载。三维有限元模型见图6、图7和图8。 MIDAS GTS三维大型分析软件能够较好的模拟包括塑性、非线性、粘塑性、粘弹性等在内的多种非线性材料，本次分析的计算模型采用德鲁克-普拉格模型，该模型能够较好的模拟包括土体和岩体在内的颗粒材料。为保证计算结果精度及计算分析效率，划分网格前先对各个构件按精度要求进行不同单元尺寸播种，基坑、隧道及高架周围播种较密，最外土层播种稍疏，然后再采用四面体网格和以六面体为中心的混合网格对模型单元进行划分。 结合基坑施工的工况，建立三维整体有限元模型，进行地应力场分析及位移场清零，然后对基坑施工工况进行模拟计算，基坑施工对地铁隧道及高架基桩的影响主要发生在基坑土方开挖过程中，因此，基坑施工对隧道及高架产生较明显影响的工况主要有以下几个： 工况一：土方第一次开挖至第一道土钉以下500 mm，施工第一道土钉； 工况二：土方第二次开挖至第二道土钉以下500 mm，施工第二道土钉； 工况三：土方第三次开挖至北侧基坑底和南侧基坑第三道土钉以下500 mm，施工第三道土钉，局部施工锚索； 工况四：土方第四次开挖至南侧基坑底。 有限元模拟计算分析的结果见表2。 基坑实际开挖施工时支护结构的监测结果和有限元计算分析结果的对比(见图9)可知，监测最大水平位移为45.78 mm，有限元计算最大水平位移42.331 mm。可见，计算数据与监测数据非常接近，验证了有限元模型、各构件及岩土参数的合理性。 通过基坑整体施工三维有限元分析结果可知： 1) 根据国标《城市轨道交通结构安全保护技术规范》 [ 8 ] ，基坑施工引起的地铁隧道结构绝对位移量预警值为10 mm，控制值为20 mm。本基坑施工引起的地铁隧道结构的总位移为2.138 mm，小于《规范》预警值10 mm，因此，基坑施工引起的地铁隧道结构位移小于地铁保护的规范限制要求，地铁隧道结构是安全的。 Table 1 Material parameters of rock and soil layer and the structure 名称 重度(kN/m 3 ) 变形模量(MPa) 粘聚力(kPa) 内摩擦角(度) 人工填土 17.5 8 10 10 淤泥 15.3 3 6 4 淤泥质粉细砂 16.5 5 2 8 粉质黏土 19.0 5.5 20 18 粉细砂 18.5 6 0 25 砂质粘性土 18.0 40 28 22 全风化花岗岩 20.0 65 35 25 强风化花岗岩 21.0 120 40 28 中风化粉花岗岩 22.0 700 150 32 微风化花岗岩 23.0 1500 200 35 混凝土 25 30，000 —— 表1. 岩土层和结构物材料参数 Table 2 Subway tunnel structure and viaduct pile of the maximal displacement change of foundation pit supporting structure (mm 计算工况 高架基桩最大位移 地铁隧道结构位移 基坑支护最大位移 水平位移(T1) 竖向位移(T3) 总位移(TOT) 总位移(TOT) 水平位移(T2) 工况一 −0.788 −0.147 0.879 0.410 11.798 工况二 −1.549 −0.215 1.747 0.674 21.564 工况三 −1.780 −0.235 2.023 1.214 36.103 工况四 −2.042 −0.308 2.434 2.138 42.331 表2. 地铁隧道结构、高架基桩最大位移变化汇总表(mm) 图6. 整体三维有限元模型图 图7. 基坑支护结构与地铁隧道、高架的有限元三维等轴侧视图 图8. 基坑支护结构与地铁隧道、高架关系顶视图 图9. 基坑施工过程中支护结构水平位移与监测结果对比图 2) 当基坑逐步开挖到底时，高架基桩因基坑支护结构的侧移和坑底土体的隆起，发生了向基坑内最大为2.042 mm的位移量；高架基桩随着坑边土体向坑内移动，发生了最大为0.308 mm的沉降量，高架基桩的总位移量为2.434 mm；高架基桩的沉降差为0.221 mm < 0.005l o = 13 mm (l o 为相邻桩间的距离，其值为2.6 m)，在《规范》允许值以内。
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user: 4. 结语 通过上述基坑施工对邻近地铁隧道及高架基桩影响的整体三维有限元模拟可得到如下结论。 1) 靠近高架、隧道侧的基坑支护结构随着基坑开挖至基坑底时，发生了向基坑内侧42.33 mm的位移，高架基桩也因支护结构的侧移和坑底土体的隆起，产生了一定的位移。 2) 基坑开挖对邻近的地铁隧道有明显的影响。基坑开挖卸载使土体发生变位，带动土体中的隧道发生明显位移，由于隧道结构相对土体的刚度较大，隧道结构发生了2.138 mm的位移。 3) 基坑工程施工应遵循分区、分块、分层、对称、限时原则，必要时可在地铁结构变形较大区域范围适当反压，抑制支护结构位移。 4) 基坑开挖到底时，地铁隧道的水平位移和竖向位移最大。因此，在基坑开挖到底后，应及时浇筑地下室底板，避免基坑底长时间暴露。必要时底板混凝土浇筑可掺入适量的速凝剂。 5) 鉴于基坑施工过程及场地的复杂性，地铁结构变形与支护结构侧移息息相关，为确保隧道、高架基桩及基坑的变形在控制范围内，建议加强靠地铁侧的基坑的水平及测斜的监测工作。
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user: 摘 要 微波光子链路基于光纤的低损耗、大带宽、抗电磁干扰等优点而得到广泛地应用。一方面，分析了激光器的输出功率与电光调制器的偏置电压对微波光链路增益的影响，通过优化系统参数提高链路增益；另一方面，基于理论分析与仿真，结合实际器件的性能指标，提出了实现高增益链路的具体实施方案。 关键词 :微波光子链路，电光调制器，增益 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 传统微波链路是许多商用与军用通信系统的重要组成部分，能在航空航天、雷达、电子战、高频通信、遥感遥测以及精确测量等领域得到广泛地应用 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。然而，随着传输距离的增加，电缆与波导等传统传输介质的插入损耗迅速增加，特别在微波、毫米波频段，大插损的瓶颈对微波链路的限制越来越明显，典型同轴电缆在X波段损耗要高于1.8 dB/m (1.8 × 10 3 dB/Km)，而商用SMF-28通信光纤在1.5 um波长处损耗仅接近0.2 dB/Km。 微波光子链路是解决传统微波链路大插损瓶颈的最佳方式，特别适合于长距离传输。典型的强度调制–直接解调(Intensity Modulation-Direct Demodulation， IM-DD)光链路已经在雷达、电子战、精确测量等领域得到广泛应用 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 。其基本原理在于：输入端微波信号对光强度进行调制，已调光信号通过光纤传送到接收端，然后通过光电探测器进行平方律检波还原该微波信号。由于光纤的低损耗，采用微波光链路来传送或者处理微波信号时能够克服传统微波链路大插损的缺点。不仅如此，光链路还具有体积轻、抗电磁干扰等优点，具有光明的应用前景。 微波光子链路是将微波信号转换成光信号之后，再采用低损耗光纤传输，最后再通过光电探测器还原微波信号，虽然光纤的传输损耗较小(0.2 dB/km)，但其电/光与光/电转换会产生较大的转换损耗 [ 9 ] 。本文首先分析了激光器的强度、电光调制器的半波电压与偏置电压对微波光链路增益的影响，进行系统优化，然后基于理论分析与仿真，结合实际器件的性能指标，提出了实现高增益链路的具体实施方案。
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user: 2. 理论分析 典型的IM-DD微波光子链路的结构如图1所示。链路主要包括一个激光器，提供被调制光源；一个电光调制器，实现微波–光转换；一个光电探测器，实现光–微波转换。通过电光调制器将微波信号调制到光载波的幅度上，在光纤中传输后在光电探测器输出端还原成微波信号。 图1. 典型IM-DD微波光子链路拓扑 增益是衡量通过微波光子链路后的微波信号的输入与输出功率变化的情况的一个重要的性能参数指标。增益的大小将直接影响到接收机对信号的处理能力。在本文中，作者将重点分析研究增益，进行相关公式推导和理论分析，完成设计方案 [ 10 ] [ 11 ] 。 首先按照从激光器→光调制器→光电探测器→接收机的顺序依次搭建一个微波光子链路，将所有器件都视为理想化元器件，忽略噪声系数、非线性失真等对增益的影响。下面对链路系统的增益 进行理论计算研究。 MZM电光调制器的输出光功率的表达式为： (1) 其中， 为MZM调制器的损耗系数， 为MZM调制器的半波电压， 为其电输入端输入电压，包括直流偏置电压 与微波驱动电压 部分； 为调制器的输入光功率； 为系统消光比系数，一般情况 消光比值为 ，在文章研究中令 。 假设微波输入信号为 ，其中 为微波输入信号的幅值，那么直流偏置电压相移和微波驱动电压相移幅值分别为： (2) (3) 其中 为MZM调制器的直流偏置电压。把公式(1)利用第一类贝塞尔函数进行展开可得： (4) 在不考虑探测器非线性的理想条件下，光电探测器的输出信号以及各次谐波的表达式为： (5) 为探测器的响应度，此时得出增益表达式分别为： (6) 其中 与 分别为系统的输出阻抗和输入阻抗，均为 匹配。
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user: 3. 仿真与讨论 3.1. 调制器输入光功率 直接调制链路和外调制链路增益的差别主要是由两种链路结构对光功率不同的依赖程度而引起。在本文仅针对外调制链路分析系统增益与 的关系。首先搭建一个典型的微波光子链路，假设其间没有光功率损耗，并且器件输出全都匹配，那么设置在理想条件下调制器的损耗系数 为1，探测器响应度 为0.8 A/W，系统输入阻抗 和输出阻抗 均为 ，MZM电光调制器的直流偏置相移 的取值范围为0~π，半波电压 的取值范围通常为2~8 V。 对调制器的输入光功率 从0.01 w到0.5 w进行遍历，可得链路的增益变化情况如下图2、图3所示，当直流偏置相移 时，其中，蓝线为当半波电压 为2 V时，增益 随调制器的输入光功率 的变化情况；红线为当半波电压 为5 V时，增益 随调制器的输入光功率 的变化情况；绿线为当半波电压 为8 V时，增益 随调制器的输入光功率 的变化情况。当半波电压 为2 V时，增益值最大，此时 约为−6.5 dB。较另外两条曲线相比较，增益最大提高近7 dB。 图2. 激光功率对增益的影响(相移为定值) 图3. 激光功率对增益的影响(半波电压为定值) 当半波电压 时，其中，蓝线为当直流偏置相移 为 时，增益 随调制器的输入光功率 的变化情况；红线为当直流偏置相移 为 时，增益 随调制器的输入光功率 的变化情况；绿线为当直流偏置相移 为 时，增益 随调制器的输入光功率 的变化情况。当直流偏置相移 为 时，增 益值最大，此时 约为−11 dB。较另外两条曲线相比较，增益最大提高约4 dB。 从两个图中可以直观看出MZM调制器的输入光功率 与增益 之间的变化关系。当输入光功率越大，增益也会随之增加。但实际操作中，提高输入光功率的同时往往会要求电光调制器和光电探测器有更大的输入光功率的处理能力。而对于探测器，一旦提高输入光功率将会限制其带宽范围。因此利用提高输入光功率 来增大增益是具有一定瓶颈限制的。 3.2. 直流偏置相移 设理想条件下调制器的损耗系数 为1，探测器响应度 为0.8 A/w，系统输入阻抗 和输出阻抗 均为 ，半波电压 的取值范围通常为2~8 V，调制器的输入光功率 取值范围为0.01~0.5 w。对调制器的直流偏置相移 从0到 进行遍历，可得链路的增益变化情况如图4、图5所示。 1) 当调制器的输入光功率 时，其中蓝线为当半波电压 为2 V时，增益G随调制器的直流偏置相移 的变化情况；红线为当半波电压 为5 V时，增益G随调制器的直流偏置相移 的变化情况；绿线为当半波电压 为8 V时，增益G随调制器的直流偏置相移 的变化情况。当半波电压 为 2 V时，在直流偏置相移 处，增益值最大，此时G约为−12 dB。较另外两条曲线相比较，增益最 大提高近6 dB。 2) 当半波电压 时，其中，蓝线为当调制器的输入光功率 为0.1 w时，增益G随调制器的直流偏置相移 的变化情况；红线为当调制器的输入光功率 为0.3 w时，增益G随调制器的直流偏置相移 的变化情况；绿线为当调制器的输入光功率 为0.5 w时，增益G随调制器的直流偏置相移 的 图4. 直流偏置相移对增益的影响(激光器输出功率为定值) 图5. 直流偏置相移对增益的影响(半波电压为定值) 图6. 直流偏置相移和激光器输出功率对增益的影响 变化情况。当调制器的输入光功率 为0.5 w时，在直流偏置相移 处，增益值最大，此时 约为 −11 dB。较另外两条曲线相比较，增益最大提高近9 dB。 从上述仿真分析中可知，存在两个主要性能参数会对增益的变化产生影响。通过Matlab仿真针对每两个变量同时变化，绘制三维图进行分析，如图6所示。
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user: 4. 总结 基于以上的理论研究和仿真分析，在一定误差允许范围内设计出高增益微波光子链路的方案。首先构建典型的微波光链路系统框架，链路系统中采用外调制链路方案，光源采用DFB激光器，电光调制器选用单驱动的MZM调制器，而光电探测器选用PIN管探测器。选取系统最佳参量用来实现高增益的目的。 对于参数值选择中，当MZM调制器的直流偏置相移 工作在正交偏置点时，激光器输出功率的取值范围一般在10 mw至100 mw之间，半波电压 的取值范围一般在2 v至8 v之间时，增益值可达到一个较好状态。由于调制器的输入功率与增益G成正比关系，因此选择 。此时经计算，理论增益值达到最佳值，约为−10 dB。链路性能可达最优化，完成高增益微波光链路的设计要求。
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user: 摘 要 对微波光链路的三阶无杂散动态范围进行了理论建模，并分析了激光器输出功率、调制器的半波电压与偏置电压对动态范围大小的影响。结果表明，较大的激光器输出功率、调制器的低偏置工作电压与适中的半波电压是获取大动态范围的有效方式。 关键词 :微波光子链路，无杂散动态范围，半波电压 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 微波光链路本身具有以下优点：体积小、抗电磁干扰能力强、损耗小、低色散以及带宽大等，因而广泛地被用于民用和军用领域，比如军用的雷达以及电子战领域等，民用的有线电视和无线电信领域等。其基本原理在于：输入端微波信号对光强度进行调制，已调光信号通过光纤传送到接收端，然后通过光电探测器进行平方律检波还原该微波信号 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。 微波光链路作为微波信号的传输媒质时，当输入信号足够小，系统噪底将其淹没，使得接收端无法检测到信号；当输入信号足够大时，系统的非线性将使之畸变，严重影响接收信号的正确性。非线性受限的输入信号最大值与噪底受限的输入信号最小值之比即所谓的动态范围SFDR，一般以dB为单位。无杂散动态范围是作为衡量微波光链路其性能好坏的主要指标 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 。 本文首先对微波光链路的三阶无杂散动态范围进行建模，然后分析了激光器输出功率、电光调制器的半波电压以及其偏置工作电压对链路动态范围的影响，为大动态微波光链路的设计提供了较好的理论支持与优化方案。
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user: 2. 理论建模 强度调制–直接解调型微波光链路通常是由一个激光器、一个电光调制器、光纤与一个光电探测器等器件组成，如图1所示。输入的射频电信号通过调制器后转变成光信号，光信号在经过光纤传输后到达接收单元，接着光信号又通过探测器还原成电信号 [ 9 ] [ 10 ] 。 图1. 典型微波光子链路拓扑 设由激光器输出的微波光信号 ，其中 表示的是微波输入信号的幅值。直流偏置相移 ，微波相移幅值 ，其中 表示的是调制器的偏置电压， 表示的是调制器的半波电压。MZM调制器的输出光功率表示如下： (1) 其中 表示的是MZM调制器的损耗系数， 表示的是输入的光功率， 表示的是系统的消光比系数，在课题中 的值取1， 表示的是调制器的电输入端的输入电压，它包含有直流部分以及微波部分。将公式(1)利用贝塞尔函数展开以后可以得到如下的公式： (2) 将探测器视作线性的，可以将输出的信号与各阶交调失真分量表示为： (3) 系统的增益可以表示为： (4) 其中， 表示的是探测器的平均光电流，它的表达式为： (5) 三阶截断点的输出功率(OIP 3 )为： (6) 在小信号模型下时，有 ，这是可以利用 将公式(3)化简，得到： (7) 输出阻抗 取 后再将公式(7)代入公式(6)可以得到： (8) 此时的链路中的噪声基底表示为： (9) 根据上面的几个公式最终可以推出： (10) 链路的无杂散动态范围可以表示为： (11) 由公式(8)与公式(10)可以得到 最终的表达式。
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user: 3. 仿真与讨论 基于上文得出的理论模型，本章将分析微波光链路的输入光功率 、直流偏置电压 以及半波电压 对无杂散动态范围SFDR 3 的影响。 3.1. 输入光功率对SFDR 3 的影响 根据商用器件实际指标，设调制器的损耗系数 为0.8，半波电压设置为4 V，激光器相对强度噪声RIN取10 −16 ，直流偏置电压分别取 、 、 ， 的取值范围取的是0 W到1 W，输入光功率对无杂散动态范围SFDR 3 的影响如图2所示。由图不难看出，在不同的偏置电压下，随着激光器输出功率的增加，动态范围也随着增大，最终趋向饱和。 时，动态范围的达到饱和的趋势要明显早于其它偏置点，说明了偏置点越靠近正交工作点，动态范围随着光功率的增加越容易达到饱和。 将直流偏置点设置为2 V，即正交工作点，改变调制器半波电压，分别设为 、 与 ，输入光功率对无杂散动态范围SFDR 3 的影响如图3所示。由图不难看出，从总体趋势来看，调制器半波电压对动态范围的影响与偏置电压一致。 时微波光链路的动态范围最大，这是因为调制器工作在低偏置点，链路的噪声较少。 时，随着光功率的增加，动态范围最先达到饱和，这是因为此时调制器工作在正交工作点。 3.2. 直流偏置电压对SFDR 3 的影响 如上文所述，根据商用器件实际指标，设调制器的损耗系数 为0.8，半波电压设置为2.5 V，激光器相对强度噪声RIN取10 −16 ，输入功率 取的三个数值分别为 、 与 ， 的取值范围取的是5 V到7.5 V时直流偏置电压对SFDR 3 的影响如图4所示。由图不难看出，整体而言，激光器输出功率越到大动态范围越大；随着偏置电压的增加，SFDR 3 的取值呈现先增加后降低的趋势。 同样的，将半波电压分别取 、 与 ， 的取值范围是5 V到7.5 V， 设为0.01 W时偏置电压对SFDR 3 的影响如图5所示。由图所示，仅当 时动态范围呈现先增加后降低的趋势，这是因为当 的取值范围在5 V到7.5 V时可以覆盖一个半波电压周期。 3.3. 半波电压对SFDR 3 的影响 如上文所述，根据商用器件实际指标，设调制器的损耗系数 为0.8，激光器相对强度噪声RIN取10 −16 ，输入功率 取的三个数值分别为 、 与 ， 为2 V时 的取值(2.1 V~8 V)对SFDR 3 的影响如图6所示。总体而言，随着半波电压的增加动态范围呈现先增加后减 图2. 不同直流偏置电压下P 0 对SFDR 3 的影响 图3. 不同半波电压下P 0 对SFDR 3 的影响 图4. 不同光功率下V b 对SFDR 3 的影响 图5. 不同半波电压下V b 对SFDR 3 的影响 图6. 不同光功率下V π 对SFDR 3 的影响 小的趋势；光功率大对应的动态范围也越大，与上文的分析吻合。同理，结合图5与图6很容易得出不同偏置电压下 的取值(2.1 V~8 V)对SFDR 3 的影响，这里不再叙述。
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user: 4. 总结 本文对微波光链路的三阶无杂散动态范围进行建模，并分析了激光器输出功率、电光调制器的半波电压以及其偏置工作电压对链路动态范围的影响，结果表明：一定程度地增大激光功率，让调制器工作在低偏置点，合适地选择调制器的半波电压是优化微波光链路动态范围的有效方式，最终将微波光链路的SFDR 3 值提高到接近135 dBHz 2/3 。
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user: 摘 要 采用喷雾干燥法合成了LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 正极材料。XRD表明样品均为纯相，无其它杂相存在。SEM研究表明，各样品均为类球形结构，温度升高颗粒粒径增大。电化学研究表明，900℃下合成的样品具有最优的电化学性能，该样品在0.1C倍率下的首次放电比容量为163.0 mAh∙g −1 ，循环50次后的容量保持率为92.6%。 关键词 :锂离子电池，正极材料，LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 ，喷雾干燥
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user: 1. 引言 为了解决21世纪全球资源短缺和环境破坏的危机，加快研究新型锂离子电池成为当务之急，而研发性能优异的新型正极材料又是锂离子电池发展的关键。α-NaFeO 2 层状结构LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 正极材料是一种新型的正极材料，它具有理论容量高、工作电压高、热稳定性能好、循环性能优异及生产成本较低等特点 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] ，应用前景良好。 目前制备LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 正极材料常用的方法有高温固相法、共沉淀法、溶胶-凝胶法和水热法 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 等，但是这些方法在制备该材料的过程中都存在着各自的优点与不足。如高温固相法，此法用球磨等机械手段对原料进行混和，易导致材料中成分分布不均匀，且球磨过程中易引入杂质，生成杂相，煅烧时间长，锂元素损失较大，难以控制产物的化学计量比。水热法需在高温高压的条件下进行，这使得制备材料的成本和危险性增加，而且该方法的产量低。本研究采用喷雾干燥法制备LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 正极材料，喷雾干燥法制备周期比溶胶-凝胶法短，工艺流程比共沉淀法简单，并且能够制备出高纯度的产物，精确控制合成样品的化学计量比。
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user: 2. 实验 2.1. 材料的制备 按摩尔比Li:Ni:Co:Mn:柠檬酸 = 1.05:0.5:0.2:0.3:1.05称取碳酸锂、乙酸镍、乙酸钴、乙酸锰和柠檬酸，将其溶解于去离子水中配制成Li含量为0.2 mol∙L −1 的溶液，将溶液喷雾干燥(进风温度为200℃，出风温度为90℃)得前驱体粉末。将前驱体在空气中250℃下预烧5 h，再将预烧样取出并研磨均匀，然后在空气中于不同温度下煅烧12 h即得LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 正极材料。将800℃、850℃、900℃和950℃下合成的样品分别记为T1、T2、T3和T4。 2.2. 材料的分析与表征 本研究采用X-射线粉末衍射仪(Rigaku， Ultima VI)对样品的物相和结构进行表征，用扫描电子显微镜(Hitachi， S-4700)观察样品的形貌。 2.3. 电池的组装与测试 按质量比8:1:1将活性物质、乙炔黑和粘接剂(PVdF)混合，以铝箔为基体制备成Φ14 mm的圆片作为正极片。将正极片与负极片(Li片，Φ15 mm)、隔膜(Celgard2400)和电解液(1 mol∙L −1 LiPF 6 /(EC + DMC)，EC:EMC = 1:1)组装成CR2025型扣式电池。电池静置12 h后用Newware 5 V/1 mA电池测试系统进行测试，测试条件：室温，2.7~4.3 V。
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user: 3. 结果与讨论 图1为不同温度下合成样品的XRD谱图。由图可知，各样品都显示出α-NaFeO 2 型岩盐层状结构LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 的特征峰(Fd3m空间群)，没有出现杂质峰，说明各样品均为纯相。在800℃~900℃区间内，随着温度升高，样品衍射峰的强度逐渐增强，表明材料的晶体结晶度越来越好，900℃下合成样品的结晶度最好。然而随着温度继续升高，950℃下合成样品的衍射峰强度有所降低，且此时(006)/(012)峰和(108)/(110)峰分离都不明显，可能由于温度太高影响了材料的结晶度。 图2为不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 样品的SEM图。从图中可以看出，各样品颗粒呈现类球状，并且颗粒粒径较小且比较均匀，表明碳源的加入可以阻碍了颗粒长大，使颗粒细化和均匀化。随着温度的升高，样品的颗粒尺寸逐渐增大，说明样品的结晶度增大，然而在950℃时出现团聚现象，颗粒粗大不利于充放电过程中锂离子的脱嵌，从而影响材料的电化学性能。 图3为不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 样品在0.1C倍率下的首次充放电曲线。在800℃、850℃、900℃和950℃下合成样品的首次放电比容量分别为121.3、152.2、163.0和132.1mAh∙g −1 ，随着合成温度的升高材料的比容量先增加后减小，900℃下合成样品的容量最高。根据前面的分析，合成温度较低时样品的结晶度较低，而温度太高时则样品颗粒发生团聚，均不利于材料电化学性能的发挥，因此900℃下合成样品的性能最优。 图1. 不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 样品的XRD图谱 图2. 不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 样品的SEM图 图3. 不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 样品在0.1C倍率下的首次充放电曲线 图4. 不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 样品在0.5C倍率下的循环性能 图5. 不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 的EIS图谱 图4为不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 在0.5C倍率下的循环性能图。由图可知，800℃、850℃、900℃和950℃下合成的样品在0.5C倍率下循环50次后的容量保持率分别为80.4%、80.6%、92.6%和85.6%，表明900℃下合成样品的循环性能最优。 图5为不同温度下合成LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 的EIS图谱。由图可知，在800℃、850℃、900℃和950℃下合成样品的电荷转移阻抗分别为206 Ω、121 Ω、52.8 Ω和178 Ω，在900℃下合成样品的电荷转移阻抗最小，这也进一步表明该样品具有最优的电化学性能。
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user: 4. 结论 采用喷雾干燥法合成了LiNi 0.5 Co 0.2 Mn 0.3 O 2 正极材料，XRD表明样品均为纯相，无其它杂相存在。研究表明，添加碳源可阻碍材料颗粒的长大，并使其粒径分布均匀化。提高煅烧温度可增加材料的结晶度，增加材料颗粒尺寸，然而温度过高则使得颗粒团聚，最优煅烧温度为900℃，在此温度下合成的样品也具有最优的电化学性能。
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user: 摘 要 本文概括了四种常用的光学增透和增反多层膜结构的设计理念，如高低折射率交替设计、对称等效法、周期性薄膜设计、渐变式薄膜设计等。总结了计算多层膜光学特性的三种方法，包括递推法、菲涅尔系数矩阵法和特征矩阵法。利用MATLAB程序计算了三种方法典型的增透膜与增反膜的反射率，并且利用递推法，分别以薄膜厚度与折射率为自变量，计算了多层增透膜的反射率。 关键词 :光学多层膜，设计理念，菲涅尔公式，光学特性，递推法
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user: 1. 引言 1873年麦克斯韦发表了《论电与磁》，奠定了分析薄膜光学问题的理论基础。1835年以前人们用化学湿选法淀积了银镜膜，这是世界上最早制备的光学薄膜，1930年真空蒸发设备的诞生使制备光学薄膜技术得到了长足的发展，随后光学薄膜得到了越来越广泛的应用，特别是在光通信和信息显示技术方面。了解光学薄膜的特性对我们设计薄膜有着很大的帮助，薄膜的光学特性主要以反射率和透射率为主 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。光学薄膜的设计最初主要采用试凑法、图解法 [ 4 ] ，接着又发展了各种优化设计方法，如针形算法、遗传算法、单纯形算法等。80年代导纳矩阵法的出现使得多层膜的光学特性的问题解决更加方便 [ 5 ] 。本文先对多层膜光学特性计算及初始结构的设计理念做一个简单的介绍，然后利用MATLAB程序计算了多层增透膜与增反膜的反射率，计算结果表明，三种计算方法得出的结果一致。
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user: 2. 初始结构的设计理念 2.1. 高低折射率交替性薄膜 该设计理念是在衬底上交替的镀上高低折射率薄膜。Willey [ 6 ] 提出了一个很有用的经验公式，用于估算最低的反射率平均值，和带宽( )、膜厚总厚度(T)、最外层薄膜的折射率L、以高低折射率差值( )有关。 (2.1) 由此公式，Willey指出为实现相当宽波长范围内的增透，必须增加整个膜层的总厚度。而郑臻荣 [ 7 ] 等则利用TiO2/MgF2两种材料组成了八层结构的超宽带减反射膜。 2.2. 对称等效性设计 1952年埃普斯坦(L. I. Epstein)首先从数学上对周期性对称膜系进行了分析，并提出了比较完善的等效折射率的概念。单层薄膜的特征矩阵为 (2.2) 对于多层膜其特征矩阵为各个单层膜的连乘积，考虑三层膜系pqp有 (2.3) 重复这个过程，直到所有膜层都被替换，于是最终又形成一个等效单层膜。若 时，等效位相厚度 是虚数， ， ，又由式子 ，知等效折射率 是虚数，这些波段对应膜系的截止带。只有E和 都是实数时，对应的是透射带。唐晋发 [ 2 ] 利用对称等效原理，只用高低折射率两种膜料设计了一个39层的反射带宽B达到10的超带宽减反射膜。但是等效折射率通常存在显著的色散，需对薄膜厚度做进一步优化。当给出了高低折射率( 和 )，等效折射率E (位于高低折射率的区间范围内)以及位相厚度 ，即可根据等效特征矩阵求得 和 。 2.3. 渐变式薄膜设计 理论上渐变折射率薄膜可以设计出满足任何光谱特性的光学薄膜，且渐变式薄膜具有良好的光学致密性以及高的抗激光损伤阈值。对于渐变折射率膜，其实现的基础是共蒸发技术 [ 8 ] ，即在成膜时采用两个蒸发源同时蒸发，一个蒸发高折射率膜料，另一个蒸发低折射率膜料。控制两个蒸发源的蒸发速率比，理论上可以得到上述高、低折射率值之间的任意折射率。根据折射率轮廓的不同，可分为褶皱滤光片(图1)、混合渐变膜(图2)、折射率任意变化的光学薄膜(图3)，图中 表示基底的折射率， 表示空气的折射率。H. Bartzsch用反应脉冲磁控溅射方法制备了440~620 nm的混合渐变增透膜 [ 9 ] 。 B. G. Bovard [ 10 ] 指出在渐变折射率介质中，光波的透过率和薄膜折射率轮廓的关系如下 (2.4) 其中 ， 是从薄膜中心到z处的两倍的光程， 是由光波的透过率 构造的偶函数。式(2.4)中， 代表位相因子。 2.4. 周期性薄膜 目前很多多层减反射膜是由1/4波长层或半波长层构成，可以看做是 形膜和 V形膜的改进。对于W形膜，可以将半波长层分成折射率稍微不同的两个 波长层。有利于降低反射率的凸峰 [ 11 ] ；也可以在靠近基地处添加一层低折射率的半波长层，以增加低反射区的宽带 [ 12 ] ；同样当在V形膜的中间插入半波长的薄膜层，则会使得反射曲线平滑并展宽地反射带的宽度，当用两个折射率代替该半波长膜后，其低反射区的宽带得到进一步的改善 [ 11 ] 。如( )三层减反射膜结构 ，其中M为 ，H为 ，L为 ，其结构如图4所示，其透射率如图5 [ 13 ] 。 当将中间的半波长层替换成两个 波长的薄膜层厚，典型结构为 ，其中L1为 ，M为 ，H为 ，L为 ，其透射率如图6，其透射带得到明显展宽 [ 13 ] 。 图1. 褶皱滤光片的折射率变化 图2. 混合渐变膜的折射率 图3. 折射率任意变化的渐变膜的折射率 图4. 三层周期减反射膜示意图 图5. 三层周期减反射膜透射率曲线 图6. 四层周期减反射膜透射率曲线
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user: 3. 光学特性的确定 3.1. 递推法 单层膜时，光束干涉原理如图7所示，则有 其中 ， 为膜的相位差， 则表示两相邻光束间的相位差。 表示反射光。 和 分别表示从第0层(即空气)入射到第1层薄膜的反射系数和透射系数。其和振幅为： (3.1) 反射系数： (3.2) 由上面的推导可以看到，薄膜可以等效为一个界面，这个界面的的反射系数为 ，如图8所示。而递推法就是将前面所有膜层等效为一个界面，首先从基底最近的薄膜开始，将薄膜的两个界面等效为一个界面，逐层往上，直至第一个界面，如图9所示。 假设各膜层厚度为 ，入射角为 ，由折射定律( )可得各膜层中光的入射角 。则在各膜层的间产生的相位差为 。由菲涅尔系数公式求出各界面的反射透射系数，并用逐次迭代求出由所有薄膜所等效成的一个界面的反射率透射率。 图7. 单层膜时多光束干涉图 图8. 等效界面图 图9. 递推法求解菲涅尔系数 在光学薄膜发展的初期阶段，递推法曾经是进行多层薄膜计算的主要方法。随着计算机的发展，矩阵法逐渐取代了递推法。在计算薄膜时，矩阵法分为菲涅尔系数矩阵法和特征矩阵法两种，首先我们介绍菲涅尔系数矩阵方法。 3.2. 菲涅尔系数矩阵确定光学性质 用 ， 表示正向传播的电场矢量和磁场矢量的切向分量， ， 表示反向传播的电场矢量和磁场矢量的切向分量 [ 12 ] 。光入射单层膜时，其电场示意图如图10所示，则有 ， (3.3) 由电磁场的边界连续性条件，以及在同一层膜内侧，靠近上边界与靠近下边界两点间的电磁场复振幅强度仅相差一个位相因子，正向传播时位相因子为 ，负向传播时位相因子为 ，可得 (3.4) 图10. 光垂直入射单层膜时的电场表示(箭头的方向是与电场相对应的光的传播方向。在1-2边界内的电场均记为E 1 ，向下记为 ，靠近边界1的所有电场和记为E 11 ，靠近边界2的所有电场和的记为E 12 ) 依次类推，得 (3.5) 则 。且有 (3.6) 3.3. 特征矩阵法确定多层膜的光学性质 特征矩阵法是用膜层的特征量(如光学厚度，折射率等)来表征薄膜的光学性质。由式(3.3)、(3.4)，并结合欧拉公式，可得 (3.7) 采用递推法，扩展至所有薄膜，则有 (3.8) 令 (3.9) 则反射系数为 (3.10) 反射率为 (3.11)
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user: 4. 反射率计算示例 4.1. 双层增透膜 我们利用三种多层膜反射率计算方式，通过MATLAB编程，得到了某类典型双层增透膜的反射率。入射光垂直入射时，假设入射光所在媒介折射率 ，基底的折射率为 ，薄膜层1 (氟化镁)的折射率 ，厚度为72.46 nm；薄膜层2 (氟化铝)的折射率 ，厚度为58.82 nm；入射波长为400 nm。三种方法计算得到的反射率均为0.00066%。 以该增透膜为基础，运用递推法，分别以第一层薄膜厚度、第二层薄膜厚、第一层介质折射率、第二层介质折射率为自变量，其他参数保持不变，求其反射率。发现该增透薄膜的折射率与厚度基本为其最优解。从图11可知，当以第一层膜厚度为自变量时，膜厚取约70 nm时，其反射率具有最低值；当以第二层膜厚为自变量时，从图12可以看出，膜厚取约60 nm时，其反射率具有最低值；当我们以第一层的折射率为自变量时，其反射率与第一层的折射率关系如图13所示，当选择氟化镁时，具有较低的反射率；当以第二层的折射率为自变量时，其反射率与第二层的折射率关系如图14所示，当折射率取值1.7时，也同样具有较低的反射率。 图11. 反射率与第一层薄膜厚度的关系 图12. 反射率与第二层薄膜厚度的关系 图13. 反射率与第一层折射率的关系 图14. 反射率与第二层折射率的关系 4.2. 多层增反膜 设入射媒介 ，基地 。入射波长为400 nm，薄膜厚度分别为41.68 nm，72.46 nm，41.68 nm，72.46 nm，41.68 nm，72.46 nm，41.68 nm。垂直入射时，用三种方法计算所得反射率均为96.31%。 同时，本文利用MATLAB编程，以该多层薄膜结构为基础，求解膜厚。膜厚采用周期分布，即d1d2d1d2d1d2d1d2排列，首先令 ，然后使d1处于 内，以1 nm为波长间距，求出其对应的反射率，得出最大反射率对应的厚度dm1，接着令d1 = dm1，且d2处于 ，求出其对应的反射率，可获得最大反射率对应的厚度dm2，令d2 = dm2。如此反复多次，得到d1 = 42 nm，d2 = 150 nm，反射率为96.3%，该反射率基本与该结构的最佳反射率一致。通过此方法，能够大致求得较佳的膜厚。
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user: 5. 结论 本文利用递推法、菲涅尔系数矩阵法、特征矩阵法三种方法，计算了典型多层增透与增反膜的反射率，对于给定的多层膜结构，三种方法求得的反射率一致。以典型双层增透膜为例，分别以第一层厚度、第一层折射率、第二层厚度、第二层折射率为自变量，计算对应的反射率，验证了其结构的合理性。又以MATLAB程序计算获得了多层增反膜的合理膜厚，其反射率的计算结果与典型增反膜的计算结果基本一样。
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user: 摘 要 本文研究退化方程具有重根的奇摄动一阶非线性微分方程初值问题的渐近解的构造。为了获得更为精细的边界层刻画，本文采用修正的边界层函数法，得到具有指数衰减渐近特性的边界层函数。利用所获得的形式渐近解去构造上下解，证得该形式渐近解的一致有效性。 关键词 :奇异摄动初值问题，重根，指数衰减边界层，渐近展开，一致有效性
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user: 1. 引言 对于初值问题 (1) (2) 其中 是正的小参数， 与 是连续可微函数。 由文献 [ 1 ] 可知，若初值问题(1)，(2)的退化方程 有单根 ，且 ， 那么问题(1)，(2)存在唯一解，且有一致有效的渐近展开式 其中 是由初值问题 所定义的边界层函数，且知 估计 (，是与无关的正数) 进一步，若函数 充分光滑，那么，对于 ，都可获得解 带有 估计的一致有效渐近展开表示式。 对于退化方程具有多个单根时的奇异摄动初值问题，已有较为深入的讨论 [ 2 ] [ 3 ] 。但对退化方程具有重根时的奇异摄动问题，由于保证渐近解的渐近稳定性条件一般并不满足，相关研究较少。KW Chang， FA Howes就此情形进行了讨论，在吉洪诺夫稳定性条件下得到了一致有效的边界层型解，文献 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 中 已经讨论了 ，其退化方程有二重根的情况，但所得到的边界层函数是按幂律衰减的，渐 近误差估计的阶较低。 本文将研究初值问题(1)，(2)在 是退化方程的重根时解的渐近分析，且将获得具有指数衰减渐近特性的边界层函数，改进了已有的结果 [ 7 ] 。 以下就二重根的情形进行讨论。为了后面的讨论，作以下假设 A1：函数 具有形式 (3) 其中， 是充分光滑的函数。
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user: 2. 问题渐近解的构造 假设A1成立，我们采用经典的合成法求问题(1)，(2)形如 (2.1) 的形式渐近解，其中， 是正则项， 是边界层项， 为伸长变量。 把(2.1)代入(1)，再利用表达式 假设 (2.2) (2.3) 把正则项 按 级数展开 (2.4) 把(2.4)和(3)代入(2.2)得 (2.5) 比较 同次幂系数，得 (2.6) (2.7) 其中 假设A2：设在 上，方程(2.7)有两个实根，且 。 由韦达定理可知 ，所以可得出 。 进一步，我们还可以推出以下关系式 (2.8) 考虑 ，可得方程 (2.9) 类似地，我们还可以求出 再设边界层项 具有按 的形式级数展开 (2.10) 把(2.10)，(2.4)，(3)代入(2.3)，得 (2.11) 由(2)，(2.1)，(2.4)，(2.10)可知 (2.12) 比较 的同次幂系数，得 (2.13) 按照改进的边界层函数构造法， 由(2.11)和(2.13)可得 函数满足下述初值问题 (2.14) 得 (2.15) 假设A3： 。 再由A2易知 ，且对于任意的 ，当 时， 满足： 。即具有指数衰减特性。 继续使用上述方法，由(2.11)，(2.13)我们构造关于 的初值问题 (2.16) 其中 ， 且有估计 解得 (2.17) 假若我们将 表示成 。 (2.18) 则可以得出估计 (2.19) 由此可以看出 估计增加了项 。然而，其将不利于后面上、下解的构造，因此我们将对方法再次改进，并尝试在构造 时增加项 ，此时新获得的关于 的初值问题为 (2.20) 考虑到关系式： 所以问题(2.20)可以写成如下形式 (2.21) 其中 记(2.21)的解为 (2.22) 并可得出估计 对关于边界层函数 的奇摄动初值问题 (2.23) 。 其中 解得 (2.24) 比较(2.22)和(2.24)，得 类似地，关于边界层函数 的奇摄动初值问题 (2.25) 其中 解得 (2.26) 易得估计 类似地，我们还可以求出 并证得其满足的估计