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user: 4. 在线竞拍客户评价 本文选取竞拍者持续活跃天数、注册天数、零售订单成交数、零售成交额、拍卖成交订单数、拍卖成交额、参与竞拍数、得拍数、流拍率、拒拍率、退拍率共11个指标作为分析指标，采用因子分析法对在线竞拍客户进行评价。从中国收藏热线网站公开的客户信息中随机选取180位客户的上述11个指标数据作为样本数据进行因子分析，样本数据满足因子分析样本量为变量数的10-25倍的理想要求。 4.1. 原始数据的标准化 原始数据指标单位有的是天数、有的是个数、有的是金额、有的是比值，指标单位不同，如果不通过标准化处理来消除不同指标之间量纲的不一致和数量级别的差异容易造成分析结果的失真 [ 6 ] ，标准差标准化是最常用的数据标准化方法之一，经过这种方法处理后的数据符合均值为0、标准差为1的正态分布，标准化公式为： x * = ( x − μ ) / σ ，µ为所有样本的均值、σ为所有样本的标准差。 4.2. KMO和Bartlett检验 因子分析要求原始变量之间具有较强的相关性，因此首先要对原始指标变量进行相关性检验。因子分析常用的相关性检验是KMO检验和Bartlett检验，KMO检验是为了看数据是否适合进行因子分析，Bartlett球形检验是为了看数据是否来源于服从多元正态分布的总体。因子分析要Bartlett球形检验显著性水平sig小于0.05，KMO取值在0和1之间，0.5以下表示不能做因子分析，0.5以上表示适用 [ 7 ] 。利用SPSS统计软件对样本数据进行相关性检验得出样本数据的KMO为0.753，球形检验Bartlett的sig为0，如表1所示，表示样本数据比较适合因子分析。 Table 1 KMO and Bartlett Tes 提取足够量的Kaiser-Meryer-Olkin度量 0.753 Bartlett球形检验 近似卡方 1575.28 df 21 Sig 0 表1. KMO和Bartlett检验 4.3. 提取公共因子变量 首先对原始数据进行无量纲化处理，然后利用SPSS软件对180位竞拍客户的竞拍数据进行因子分析，分析结果见表2所示。 Table 2 Explained total varianc 原始因子 初始特征值 特征值 方差的% 累计% 活动天数 3.937 35.787 35.787 注册天数 2.045 18.592 54.38 零售单数 1.351 12.282 66.661 零售额 1.018 9.253 75.914 拍卖单数 1.007 9.152 85.066 拍卖额 0.817 7.424 92.490 参拍数 0.422 3.840 96.330 得拍数 0.197 1.788 98.118 流拍率 0.162 1.472 99.59 拒拍率 0.042 0.383 99.973 退拍率 0.003 0.027 100.00 表2. 解释的总方差 因子分析要求提取的因子对整体数据解释的累积方差贡献率不小于85%，前5个因子变量方差累计贡献率超过了85%，说明这5个因子变量涵盖的信息足够表达11个原始指标数据所能表达的信息，因此选取这5个因子作为公共因子。 公共因子变量对原始变量进行了综合，其所代表的实际意义不一定容易解释，解决公共因子不能反映实际意义的一种方法是因子旋转，因子旋转是将因子载荷矩阵(原始因子在提取的公共因子上的得分构成的矩阵)旋转后得到旋转成份矩阵，11个指标在5个因子上的载荷所构成的因子载荷矩阵如表3所示，因子载荷矩阵旋转后得到的旋转成份矩阵如表4所示。 Table 3 Matrix of load of factor 原始因子 提取的公共因子 1 2 3 4 5 活动天数 0.501 0.735 0.418 0.097 −0.037 注册天数 0.492 0.735 0.426 0.101 −0.046 零售单数 0.458 0.460 −0.614 0.158 −0.055 零售额 0.590 0.179 −0.674 0.250 0.031 拍卖单数 0.850 −0.308 0.181 −0.120 −0.016 拍卖额 0.833 −0.181 −0.132 0.056 0.104 参拍数 0.824 −0.391 0.151 0.026 0.011 得拍数 0.843 −0.446 0.185 −0.030 −0.048 流拍率 −0.107 −0.488 0.063 0.511 −0.232 拒拍率 −0.250 −0.042 0.206 0.752 −0.164 退拍率 −0.061 −0.044 0.099 0.254 0.951 表3. 因子载荷矩阵 Table 4 Rotating component matri 原始因子 提取的公共因子 1 2 3 4 5 活动天数 0.130 0.969 0.122 −0.072 −0.009 注册天数 0.124 0.971 0.113 −0.064 −0.016 零售单数 0.028 0.215 0.870 −0.125 −0.081 零售额 0.265 0.022 0.909 −0.025 0.023 拍卖单数 0.911 0.136 0.053 −0.108 −0.050 拍卖额 0.765 0.082 0.393 −0.067 0.085 参拍数 0.918 0.066 0.085 0.035 0.014 得拍数 0.970 0.043 0.031 0.018 −0.054 流拍率 0.139 −0.296 −0.093 0.670 −0.068 拒拍率 −0.187 0.101 −0.050 0.805 0.066 退拍率 −0.012 −0.018 −0.042 0.006 0.992 表4. 旋转成份矩阵 4.4. 公共因子变量的命名及解释 从表4旋转成份矩阵可以看出，旋转成份矩阵提高了提取的公因子的可解释性，具有较高因子载荷的公因子均匀分布在原若干评价指标上，说明旋转对因子载荷起到了明显的分离作用，使提取的各共因子都有了某种意义，据此可以对这5个公共因子变量进行命名与解释。 从表4旋转成份矩阵可以看出：第一因子(第一列)中的拍卖成交订单数、拍卖金额、参与竞拍次数、得拍数相关系数较大，说明第一因子主要反映了客户通过竞拍方式购买情况，命名为“拍卖因子”；第二因子中的持续活动天数、注册天数相关系数较大，说明第二因子主要反映了客户使用在线竞拍平台的活跃程度，命名为“活跃因子”；第三因子中零售订单、零售额相关系数相对较大，说明第三因子主要反映了客户的零售购买情况，命名为“零售因子”；第四因子中的流拍率、拒拍率相关系数相对较大，说明客户得拍后没有支付款项，订单没有成功交易，表明第四因子主要反映了客户的拍卖信誉，命名为“信誉因子”；第五因子中的退拍率相关系数较大，退拍反映了客户对商品的挑剔和苛刻要求程度，这是卖家最不愿意碰到的客户，命名为“挑剔因子”，旋转后，每个公因子变量都有了较明确的含义。 4.5. 计算因子得分 因子得分是每一样本数据在各因子上的具体数据值，这个数值就是因子得分。既然各变量可以表示为各因子的线性组合，反过来，各因子也可以表示为各观测变量的线性组合： F i j = w j 1 x i 1 + w j 2 x i 2 + w j 3 x i 3 + ⋯ + w j p x i p ( j = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， m ) F ij 为第i行样本在第j个因子上的得分，w jp 为第j个因子在第p个变量处的因子得分系数，x ip 为第i行样本的第p个变量标准化后的数据，因此根据标准化后的指标数据(表5)和成份得分系数矩阵(表6)就可以计算出各样本数据在各因子上的得分(表7)。 由于流拍率、拒拍率、退拍率是反映竞拍者拍卖信誉不好的因子，因此在计算因子综合得分时，流拍率、拒拍率、退拍率的因子得分系数应加减号，这样高流拍率、高拒拍率、高退拍率的客户对应项的因子得分才低，综合得分也低，计算出的综合得分才能真实反映客户竞拍情况。如第一个样本数据在第一个因子拍卖因子上的得分F 11 等于第一个样本对应的11个指标数据与第一个因子拍卖因子对应的11个指标得分系数乘积累计和，计算如下： 同理可以计算出第一个样本在其它4个公因子上的得分F 12 、F 13 、F 14 、F 15 和其余样本数据在5个因子上的得分F i 1 、F i 2 、F i 3 、F i 4 、F i 5 。 Table 5 Standardized customer dat 客户指标 客户编号 1 2 3 4 … 活动天数 −0.5043 −0.3079 −0.3466 −0.3452 … 注册天数 −0.5337 −0.3352 −0.3743 −0.3729 … 零售单数 −0.2165 −0.2311 −0.1824 0.2460 … 零售额 −0.0017 −0.5294 −0.3062 −0.0533 … 拍卖单数 0.3794 −0.3309 1.4810 −0.4723 … 拍卖额 0.5298 −0.5716 −0.1626 −0.6246 … 参拍数 −0.1731 −0.5072 0.0618 −0.3610 … 得拍数 0.1185 −0.4101 1.2284 −0.4935 … 流拍率 0.7431 0.3548 0.4927 −0.2457 … 拒拍率 0.3334 0.4628 0.4110 −1.4083 … 退拍率 0.4242 −1.096 0.2505 −2.0876 … 表5. 标准化后的客户数据 Table 6 Component score coefficient matri 原始因子 提取的公共因子 1 2 3 4 5 活动天数 −0.018 0.496 −0.057 0.047 0.002 注册天数 −0.019 0.499 −0.061 0.055 −0.005 零售单数 −0.111 0.000 0.531 0.003 −0.054 零售额 −0.026 −0.109 0.564 0.083 0.050 拍卖单数 0.289 0.013 −0.107 −0.070 −0.039 拍卖额 0.202 −0.044 0.151 −0.003 0.102 参拍数 0.293 −0.013 −0.061 0.060 0.024 得拍数 0.317 −0.024 −0.105 0.037 −0.045 流拍率 0.079 −0.087 0.028 0.587 −0.078 拒拍率 −0.051 0.152 0.070 0.753 0.054 退拍率 0.010 0.002 0.003 −0.012 0.980 表6. 成份得分系数矩阵 Table 7 Customer factor score and comprehensive score tabl 公共因子 客户编号 1 2 3 4 … 拍卖因子 0.2008 −0.4318 0.8238 −0.5690 … 活跃因子 −0.5221 −0.2623 −0.3493 −0.1167 … 零售因子 −0.0625 −0.3992 −0.5861 0.2848 … 信誉因子 −0.7702 −0.6682 −0.7126 1.1342 … 挑剔因子 −0.3327 1.0247 −0.3617 2.0562 … 综合得分 −0.1582 −0.2591 0.0692 0.1208 … 表7. 客户因子得分及综合得分表 4.6. 计算综合得分 综合得分反映了每个样本数据在5个因子上的综合评价情况，样本数据综合得分 = ∑(各因子所对应的方差贡献率 * 各因子得分) ÷ ∑各因子方差贡献率合计，例如第一行样本数据的综合得分： Z F 1 = ( 0.35787 * 0.2008 + 0.18592 * ( − 0.5221 ) + 0.12282 * ( − 0.0625 ) + 0.09253 * − 0.7702 + 0.09152 * ( − 0.3327 ) ) / 0.85066 = − 0.1582 同理可计算出其他样本数据的综合得分(表7)。 总的来说，综合得分高的竞拍者拍卖成交额、零售额、得拍率、活动天数相对较高、流拍率、拒拍率和退拍率相对较低。根据综合得分的高低可对竞拍者排名，但综合得分的高低还要辨证看待，具体分析是哪个因子影响了综合得分，例如有些注册时间较短的客户拍卖因子得分高，活动因子得分低，这样综合得分也低，但这些客户可能发展为长期重要客户；还有些拍卖因子得分低，但零售因子得分高的客户，这些客户可能没有充足的时间参与竞拍。显然这些综合得分低的客户不同于因拒拍率、流拍率和退拍率高而使综合得分低的客户，因此有必要在因子分析的基础上对客户进行聚类分析。