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user: 3. 定向增发折价影响因素的实证研究 3.1. 样本选择与数据来源 文选取的样本为A股市场中于2014年1月1日至2017年6月30日实施定向增发的上市公司，样本数据共2330个，考虑到数据的完整性、准确性以及研究的目的和设计方面的多方面因素，对样本作了进一步的筛选：剔除了资料不全的上市公司；剔除了Choice数据库与Wind数据库中资料不一致的上市公司；剔除了金融类上市公司；剔除了ST、*ST类财务状况本身存在各种问题，具有异常性的上市公司。 经过以上筛选过程，最终确定样本数据为1871个。 本文的数据来源于Wind数据库、Choice数据库经过Excel表格整理形成，并参照对比了巨潮资讯网站上公布的上市公司公告，部分变量数据由笔者手工收集。数据分析使用的软件是SPSS22.0。 3.2. 定向增发折价率的实证分析 3.2.1. 模型选择及构建 由于构建模型涉及的指标较多，如果不作处理任何处理，直接对其进行回归，相关指标之间可能存在多重共线性问题，从而会给回归方程的参数估计造成影响。采用主成分分析方法能很好解决这一问题。主成分分析的核心思想就是采用降维的处理方法，在损失很少信息的前提条件下，将多个变量转化为几个综合变量。转化生成的综合变量即为主成分，它们均是原始变量的线性组合，且各主成分之间互不相关，有利于解决多个变量之间存在多重共线性的问题。当研究问题影响因素繁多，需要引入许多相关变量时，采用主成分分析更容易抓住问题主要矛盾，又不会损失太多信息，使得复杂问题简单化，可以提高分析效率。 模型构建过程如下： 1) 本文使用SPSS22.0对前文选取的14个原始变量进行主成分分析，得到14个主成分，根据特征值大于1的原则，提取前n (n < 14)个主成分； 2) 对提取的前n个主成分F1、F2、…、Fn对被解释变量Dis做多元线性回归，并得到回归模型： Dis = β 0 + β 1 F1 + β 2 F2 + ⋯ + β n Fn 3) 由于每个主成分F1、F2、…、Fn都是原始变量的线性组合，因此，经转化可以得到最终线性回归模型： Dis = β 0 + β 1 BV + β 2 Size + β 3 Issue + β 4 Proceed + β 5 Scale + β 6 Purchase + β 7 Buyer + β 8 Diff               + β 9 growth1 + β 1 0 growth2 + β 11 V + β 12 Beta + β 13 Index1 + β 14 Index2 3.2.2. 主成分实证分析过程 将整理完成的数据导入SPSS22.0软件运行主成分分析程序后，得到如下所示的输出结果。 表1显示的是各主成分解释原始变量总方差的情况，本文依据特征值大于1的原则选择主成分。从表中可以看出，该次分析保留了6个主成分，可以解释原始变量85.69%的信息，可见效果比较好。用F1表示第一主成分，F2表示第二主成分，以此类推 主成分分析具有意义的关键在于能否赋予主成分新的意义，从而给出新的定义。由表2所示的成分矩阵，每个主成分下所对应原始变量的系数绝对值大的表明该主成分主要综合了这几个变量，从而依据这几个变量的综合意义对主成分进行命名。 F1中Issue、Proceed这两个变量的系数绝对值较大，即F1由公司发行股本规模和筹资总额这两个变量综合反映，均代表上市公司进行定向增发的规模大小，可以命名为定增规模因素。 F2中Purchase、Buyer、Diff这三个变量的系数绝对值较大，即F2由大股东认购比例、发行对象和大股东认购比例与原持股比例的差额三个变量综合反映，均代表上市公司中大股东参与对定向增发折价率的影响，可以命名为利益输送因素。 F3中V、Beta这两个变量系数的绝对值较大，即F3由个股波动率和个股系统性风险这两个变量综合反映，均代表流动性约束对定向增发价格的影响，可以命名为流动性约束因素。 F4中growth1、growth2这两个变量的系数绝对值较大，即F4由股东权益增长率和每股净资产增长率这两个变量综合反映，均代表上市公司相对于股东来说的增长潜力，可以命名为公司内在价值因素。 F5中BV、Size、 Scale这三个变量的系数绝对值较大，即F5由公司净资产、公司总股本规模、增发比例这三个变量综合反映，均代表上市公司的信息不对称程度，可以命名为信息不对称因素。 F6中Index1、Index2的这两个变量的系数绝对值较大，即F6由增发前30日沪深300指数收益率和增发前30日沪深300指数换手率这两个变量综和反映，可以命名为市场行情因素。 Table 1 Total variance explaine Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 2.877 20.553 20.553 2.877 20.553 20.553 2 2.491 17.793 38.346 2.491 17.793 38.346 3 1.864 13.317 51.663 1.864 13.317 51.663 4 1.786 12.759 64.423 1.786 12.759 64.423 5 1.589 11.351 75.774 1.589 11.351 75.774 6 1.388 9.912 85.685 1.388 9.912 85.685 7 0.507 3.618 89.303 8 0.370 2.641 91.944 9 0.337 2.411 94.354 10 0.244 1.744 96.099 11 0.203 1.447 97.546 12 0.160 1.142 98.688 13 0.101 0.723 99.411 14 0.083 0.589 100.000 表1. 总方差解释 注a：提取方法为主成分分析。 Table 2 Component matri Component 1 2 3 4 5 6 BV 0.572 −0.311 −0.062 −0.028 −0.680 0.098 Size 0.623 −0.331 −0.085 −0.023 −0.632 0.145 Issue 0.779 −0.318 0.098 −0.011 0.265 −0.004 Proceed 0.804 −0.395 0.144 −0.019 0.273 −0.086 Scale 0.529 −0.232 0.187 0.013 0.673 −0.170 Purchase 0.453 0.839 0.007 0.061 −0.057 0.037 Buyer 0.471 0.729 −0.043 0.072 −0.015 0.038 Diff 0.418 0.843 0.026 0.065 0.015 0.008 growth1 −0.047 −0.071 0.328 0.883 −0.044 0.058 growth2 −0.064 −0.083 0.307 0.886 −0.070 0.057 V 0.043 −0.089 −0.753 0.260 0.267 0.406 Beta 0.108 −0.081 −0.810 0.243 0.165 0.338 Index1 −0.029 0.030 0.394 −0.194 0.108 0.740 Index2 −0.068 −0.017 0.453 −0.209 0.090 0.697 表2. 成分矩阵 注e：提取方法为主成分分析。 利用Excel表格对成分矩阵数据进行处理，用成分矩阵的每一列除以各主成分相对应的特征值的平方根，得到各个主成分的系数，如表3所示。 由表3得出主成分的线性组合如下： F1 = 0. 3375BV * + 0. 367 0 Size * + 0. 4594Issue * + 0. 4742Proceed * + 0. 3121Scale * + 0. 2671Purchase *             + 0. 2779Buyer * + 0. 2464Diff * − 0.0 278growth1 * − 0.0 379growth2 * + 0.0 253V * + 0.0 637Beta *             − 0.0 17 0 Index1 * − 0.0 4 00 Index2 * 同理可得F2、F3、F4、F5、F6的线性组合方程。 其中BV*、Size*、Issue*、Proceed*、Scale*、Purchase*、Buyer*、Diff*、growth1*、growth2*、V*、Beta*、Index1*、Index2*为原始变量进行标准化后的变量。 3.2.3. 回归分析过程 基于前文主成分分析提取的6个主成分数据，将其与定向增发折价率进行回归分析，其模型如下： Dis = β 0 + β 1 F1 + β 2 F2 + β 3 F3 + β 4 F4 + β 5 F5 + β 6 F6 (1) (1)式中β 0 为常数项，β i 为系数项。 利用SPSS22.0统计软件对以上模型进行回归，其结果如下： 由表4可以看出，除F4未通过显著性检验之外，其余5个主成分均通过显著性检验。由表1总方差解释表可知，F4的贡献率为12.76%，去掉该主成分后，其余主成分的方差和仍占总方差的72.93%，结果在可接受的范围之内。 去掉F4后的回归结果如下： 从表3~5的结果可以看出，模型的F统计量为37.944，在5%的显著性水平上显著，这意味着，至少有一个自变量的回归系数是显著的，即和因变量之间存在线性关系，但是不是每个回归系数均为显著的，还需要进行t检验。 Table 3 Principal component coefficient F1 F2 F3 F4 F5 F6 BV 0.337472 −0.19703 −0.04506 −0.02111 −0.53928 0.082819 Size 0.366984 −0.20968 −0.06207 −0.017 −0.50168 0.123255 Issue 0.459398 −0.20135 0.072078 −0.00811 0.210325 −0.00382 Proceed 0.474228 −0.25046 0.105444 −0.01396 0.216477 −0.07309 Scale 0.312084 −0.14709 0.136986 0.009792 0.534227 −0.14458 Purchase 0.26707 0.531324 0.004868 0.04554 −0.04492 0.031381 Buyer 0.277925 0.462041 −0.03183 0.053708 −0.01196 0.032053 Diff 0.246446 0.534222 0.019372 0.048304 0.011996 0.006692 growth1 −0.0278 −0.04516 0.24007 0.660342 −0.03502 0.049615 growth2 −0.03795 −0.05277 0.224974 0.662947 −0.05514 0.048759 V 0.025271 −0.0563 −0.5515 0.194237 0.211598 0.34442 Beta 0.063693 −0.05158 −0.59341 0.181574 0.131224 0.286734 Index1 −0.01699 0.019101 0.288212 −0.14501 0.085553 0.627793 Index2 −0.03999 −0.01055 0.331701 −0.15602 0.071492 0.591463 表3. 主成分系数 Table 4 Principal component regression result Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 0.291 0.006 52.362 0.000 F1 0.013 0.003 0.090 4.093 0.000 F2 0.016 0.004 0.099 4.507 0.000 F3 0.007 0.004 0.040 1.812 0.070 F4 0.004 0.004 0.021 0.946 0.344 F5 0.049 0.004 0.247 11.181 0.000 F6 0.023 0.005 0.109 4.933 0.000 表4. 主成分回归结果 Table 5 ANOV Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 10.938 5 2.188 37.944 0.000 b Residual 107.528 1865 0.058 Total 118.466 1870 表5. 方差分析 由表6可以看出，在10%的显著性水平下，各主成分均通过t检验，说明个主成分均与定向增发折价率存在明显的线性关系，不需要再剔除其他变量。 从表7中可以看出调整后的R方是0.298，表明模型整体的拟合优度是0.298，其结果在可接受范围之内。 由以上分析得出主成分对定向增发折价率的回归方程： Dis = 0. 291 + 0.0 13F1 + 0.0 16F2 + 0.00 7F3 + 0.0 49F5 + 0.0 23F6 为了得到用原始变量对定向增发折价率的回归方程，利用mathtype软件对由通过显著性检验的各主成分回归系数和其对应的标准化回归系数组成的矩阵进行计算，得到矩阵如下图1所示： 由此可以得出原始变量对被解释变量的标准化回归方程： Dis = − 0. 1149BV − 0. 1 00 5Size + 0.0 758Issue + 0.0 676Proceed + 0. 1351Scale + 0.0 695Purchase               + 0.0 7 0 3Buyer + 0.0 798Diff − 0.000 6growth1 − 0.00 8 0 growth3 + 0.0 643V + 0.0 4 0 5Beta               + 0. 1 0 13Index1 + 0.0 9 0 6Index2