DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 资料与方法 数据来源 老年群体健康水平影响因素的研究数据，主要来源于2015年的中国综合社会调查数据(CGSS2015)，考虑到数据的可获得性，本文以60岁及以上的老年群体为研究对象。经过数据筛选和缺失值处理后，共获得3329条有效数据。结合当代中国老年群体的个体特征和影响其健康的社会因素，初步构建了影响中国老年群体的健康指标体系，共包含4个模块，8个因素。为了保证数据分布合理性及有效性，本文对部分数据分类进行了处理，详细的影响因素体系构建结果见表1。 Table 1 Construction of health indicators for elderly populatio 第一指标 第二指标 生理影响因素 基本医疗保险缴纳情况 基本养老保险缴纳情况 心理影响因素 社交情况 娱乐活动频繁程度 社会影响因素 公共服务普惠程度 公共服务便利程度 道德影响因素 守时情况 守信情况 表1. 老年群体健康指标的构建 在现有的研究表明，在影响健康的各种因素中，医疗卫生服务因素仅贡献了7%、遗传等生物因素贡献值为15%，剩余部分接近80%的主要是生活方式和环境因素。因此，要实现促进人群健康这一重要的社会发展目标，必须重视医疗卫生以外的其他经济社会因素。按照世界卫生组织对于健康的界定，不仅仅是没有疾病或身体强壮，更加强调的是一种躯体、精神以及社会交往各方面的完美状态。与青壮年相比，老年人是健康脆弱群体，他们在生理、心理和社会适应性方面的健康功能和状态都更差 [ 8 ]。 Table 2 The physical health status of the elderl 类型 频率 百分比(%) 无法回答 2 0.1 很不健康 194 5.8 比较不健康 835 25.1 一般 914 27.5 比较健康 1088 32.7 很健康 296 8.9 总计 3329 100.0 表2. 老年群体身体健康状况情况 通过表2分析可以发现，在3329条有效数据中，在老年群体是否健康中，将无法回答、很不健康、比较不健康归结为不健康，占比31%，将一般、比较健康、很健康归结为健康，占比为69%，根据数据显示，老年群体中超过半数的身体状况是健康的。但是，仍然有一大部分老年群体的身体状况不容乐观，这即要求我们探究影响老年群体健康水平的因素。
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user: 4. 研究方法及其检验 4.1. KMO检验与Bartlett检验 主成分分析方法的第一步就是KMO检验与Bartlett检验，这也是在实证研究中比较注重的检验。能否进行主成分或因子分析主要依靠KMO检验，来检验指标之间的相关度。目前学术界关于KMO检验的大小问题，默认大于0.5即可，其中，KMO越大，则指标之间的相关度越高 [ 9 ]。在本文中对于原始数据进行了标准化的处理以及信度和效度的检验，通过KMO和Bartlett的球形度检验，如表3，发现KMO的值大于0.5，Bartlett的球形检验sig值均小于0.05，说明变量之间存在相关关系，可以进行因子分析。 Table 3 KMO and Bartlett test KMO取样适切性量数 0.505 巴特利特球形度检验 近似卡方 6631.594 自由度 28 显著性 0.000 表3. KMO 和巴特利特检验 4.2. 主成分分析法 主成分分析可以将所选择的指标化繁为简，将众多的指标进行合并和归类，在最后形成的较少的综合指标来代替之前众多的子指标。在具体问题分析的基础上，指标数量的减少可以透过现象看到本质，有利于更好的解决问题 [ 10 ]。 在定量模型的分析过程中，归类因子指标 Y p 与原始指标 X p 之间的数量关系可做如下表示： { Y 1 = μ 11 X 1 + μ 12 X 2 + ⋯ + μ 1 p X p Y 2 = μ 21 X 1 + μ 22 X 2 + ⋯ + μ 2 p X p Y p = μ p 1 X 1 + μ p 2 X 2 + ⋯ + μ p p X p (1) 模型(1)主要是通过数学降维的方式，提取出可以代表多个信息的主要成分。根据主成分分析基本原理，要素成分特征值需大于1，因子分析中存在信息损失，主要包括两个方面：提取公共因子造成的信息损失和原始指标的特殊因子信息损失。因子分析同样提取特征根大于1的两个公共因子，如表4所示，第一公共因子的方差贡献率为24.531%，第二公共因子的方差贡献率为19.668%，以此类推，累计方差贡献率为80.952%，因子分析第一部分的信息损失为19.048%和主成分分析的信息损失一致。 通过表5，根据旋转后的成分矩阵将不同因子归为四类公因子，分别为：生理因素、心理因素、社会因素以及道德因素。这几类因素即为影响老年群体健康水平的因素，这也验证了表1的归类。 Table 4 Total variance interpretatio 成分 初始特征值 提取载荷平方和 旋转载荷平方和 总计 方差百分比 累积% 总计 方差百分比 累积% 总计 方差百分比 累积% 1 1.962 24.531 24.531 1.962 24.531 24.531 1.820 22.745 22.745 2 1.573 19.668 44.198 1.573 19.668 44.198 1.695 21.192 43.937 3 1.504 18.805 63.003 1.504 18.805 63.003 1.484 18.545 62.482 4 1.436 17.949 80.952 1.436 17.949 80.952 1.478 18.470 80.952 5 0.529 6.614 87.566 6 0.506 6.328 93.894 7 0.310 3.875 97.770 8 0.178 2.230 100.000 表4. 总方差解释 Table 5 Composition matrix a after rotatio 成分 1 2 3 4 公共服务的普惠性程度 0.953 0.038 −0.021 0.008 公共服务的便利程度 0.951 0.058 −0.026 −0.010 不守信用 0.035 0.919 −0.017 −0.015 不守时间 0.057 0.917 −0.005 0.007 是否参加社会保障项目-城市基本医疗保险/新型农村合作医疗保险/公费医疗 −0.001 0.032 0.863 0.012 是否参加社会保障项目-城市/农村基本养老保险 −0.042 −0.053 0.858 −0.032 进行社交娱乐活动 0.005 −0.036 −0.010 0.859 进行社交娱乐活动的频繁程度 −0.007 0.029 −0.010 0.859 表5. 旋转后的成分矩阵a 提取方法：主成分分析法。旋转方法：凯撒正态化最大方差法。a.旋转在4次迭代后已收敛。
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user: 5. 研究结论 5.1. 生理因素是维护老年群体健康水平的基础 在老年群体健康中，生理因素主要包含内在和外在两个方面，并且外在因素累积到一定程度，会转化为内在因素。内在身体素质主要是指老年群体的身体健康状况，自身饮食以及生活习惯等；外在影响因素主要包括周边设施以及居住的环境条件自身及其子女的经济条件。现在看病难、看病贵是普遍的现象，因此缴纳养老保险以及基本的医疗保险是非常有必要的，这一点直接影响老年群体的生理健康。在日常生活中，我们不仅要维护老年人的自主生活能力，而且要对老年群体的健康实时关注，一旦发现问题及早就医。除此之外，社区以及相关的社会组织应定期为老年群体进行体检以及身心疏导等方面的工作，建立和健全老年群体周边健身休闲设施。 5.2. 心理因素是影响老年群体健康的关键 老年群体的心理健康问题对生理健康的影响是不可忽视的，这是由于心理健康会直接或间接的影响生理健康。据有关调查数据显示57.8%的老年人希望获得精神赡养，精神慰藉已经同经济供养和生活照料相并列，被称为现代社会健康老龄化的三个方面之一 [ 11 ]。由此可见，老年群体更加希望得到精神上的慰藉和照顾。本文分析的指标为老年群体的社交以及社交的频繁程度对老年群体的心理健康有影响，除此之外，老年群体的心理健康仍然受很多因素的影响，这就要求我们将坚持推进健康老龄化成为健康中国战略的重要命题，作为老年健康的重要组成部分，老年心理健康亟须得到关注。 5.3. 社会因素是影响老年群体健康的主要方面 在“积极老龄化”的理念之下，社会各界群体更加重视老年人参与社会的需求与能力。老年群体更加注重公共服务的供给以及普惠程度。影响老年群体参与的因素有很多，包括年龄、文化程度、心理状况、收入、性格以及家庭氛围等等，而在当前社会影响因素会对老年群体的健康水平产生影响。目前，老年参与社会面临的问题主要有对于自身缺乏正确的认知、参与的能力不足以及社区组织或基础设施不足等。老年群体进行积极的社会参与有利于其实现自我价值，使老年群体的物质以及精神生活更加的丰富多彩。 5.4. 道德因素是影响老年群体健康的首要条件 孔子指出“大德必得其寿”，可见道德高尚是身体健康的首要条件。本文进行的主成分分析中指出道德影响因素的子指标有守时与守信，老年群体对于这两个因子是比较看重的。因此，加强道德建设对于老年群体健康有利于提高老年群体的生命质量，有利于提高老年群体的思想道德水平。老年群体要身体力行，将自己改造培养成为思想道德高尚的老人，也是培养自己成为注重生命质量的老人，除此之外，社会组织也要加强对于老年群体的道德引领与引导，不断地加强学习，真正做到健康老龄化。
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user: 6. 展望 当前我国已步入老龄化社会，且人口老龄化问题已经演变成了社会问题，不是某一个学科某一个领域可以解决的问题。随着物质文明的提高和精神生活的丰富，老年群体的各种需求也在不断提高，由原来的重视硬需求到重视软需求，老年群体也更多地追求精神层次的世界。本文研究出影响老年群体健康的四个方面，即：生理因素、心理因素、社会因素、道德因素，这四项健康指标可以作为社会在养老保障方面可以参考的重要依据。 在未来，我们应持续不断地关注老年群体的生理健康，继续推进社会保险、社会保障制度的改革，尤其要注重公平性。子女及社区志愿者、工作人员更加要注意对老年群体身心健康的引领与指导，更加关注老年群体的社会需求以及建立和健全老年活动的配套设施。在家庭养老为主要方式的基础上，推进“医养结合” [ 12 ]。除此之外，老年群体要加强自身的道德建设，做文明、道德、健康老人，不断地加强学习，做到真正的健康老龄化。 今后的研究中，健康的范畴将会不断地外扩和延伸，2020年正是全面建成小康社会的关键时期，健康养老显得尤其重要，政府、社会、社区、家庭，将会更加重视老年人的健康，其生活质量也会显著增强。总而言之，2020年，老年群体健康的各项研究将会达到一个新的高峰。
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user: 摘要 线性代数的问题中，关于矩阵多项式的问题有很多。本文从两个观点讨论对他们的解法。并用它们分别证明线性代数中著名的Hamilton-Caylay定理与根子空间分解定理加强命题。
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user: 1. 从一般到特殊看矩阵 在C (或其子域)上的矩阵A，及多项式 f ( x ) ∈ C [ x ] X f ( A ) X − 1 = f ( X A X − 1 ) 。故在考查关于某个矩阵A的命题时，可设其为若尔当标准形式。即 ( J 1 ⋱ J s ) ， J i = J ( λ i ， n i ) ， J i = ( λ 1 1 ⋱ ⋱ ⋱ 1 λ i ) 。 另外，有时根据需要，也将A设为可逆或有几个互异特征值，只要把A中每个元素添一些有极限的数列，变为 A n ， A n 满足题设， A n → A ( n → ∞ ) 。这样任意的A也满足要求。就完成证明了。这就是从一般到特殊的观点，有时候特殊情况下我们更容易处理。比如若尔当标准下，不仅能分块还是一对角的，可逆下，有可逆矩阵方便处理而特殊情况解决了，有时候更一般问题也迎刃而解 [ 1 ] [ 2 ]。 例1 A ∈ k n × n ， f ， g ∈ K [ x ] ， d = gcd ( f ， g ) ， g ( A ) = 0 。 则 rank ( f ( A ) ) = rank ( d ( A ) ) 不妨设 A = diag ( J 1 ， ⋯ ， J k ) ， J i = ( λ 1 1 ⋱ ⋱ ⋱ 1 λ i ) n × n 其中 J i = J ( λ i ， n i ) ， rank ( f ( A ) ) = ∑ i rank ( f ( J i ) ) = ∑ f ( x i ) ≠ 0 n i + ∑ f ( λ i ) = 0 rank ( f ( J i ) ) = ∑ d ( λ i ) ≠ 0 n i + ∑ d ( λ i ) = 0 rank ( d ( J i ) ) = ∑ i rank ( d ( J i ) ) = rank ( d ( A ) ) 这里用到，因 g ( A ) = 0 ，故 g ( λ i ) = 0 ，而 d | f ， d | g 。 故 f ( λ i ) = 0 ⇔ d ( λ i ) = 0 另一方面 d ( λ i ) = 0 时， rank ( f ( J i ) ) = rank ( d ( J i ) ) 要说明这一点，设 λ i 为 f ， g 的 p ， q 重根。 若 p ≥ q ，则 rank ( f ( J i ) ) = rank ( g ( J i ) ) = rank ( d ( J i ) ) = 0 若 p < q ，d和f关于 λ i 的根的重数相同，比较因式分解，则直接有 rank ( f ( J i ) ) = rank ( d ( J i ) ) 例2 (Hamilton-Caylay定理) [ 3 ] A ∈ K n × n ， f ( λ ) = | λ E − A | 是A的特征多项式，则 f ( A ) = A n + α 1 A n − 1 + ⋯ + α n E = 0 若是只要求 A ∈ C n × n 一定存在与A任意接近且有互异特征根的矩阵B，构造 { B m } 使 lim m → ∞ B m = A 每个 B m 有n个互异特征根，记 f m ( λ ) = | λ E − B m | = λ n + α 1 m λ n − 1 + ⋯ + α n m ，其中 α k m 是 B m 中元素的多项式函数，且是诸元素的连续函数，同 lim m → ∞ B m = A ，下有 lim m → ∞ α k m = α k ， α k 是A的特征多项式系数， 从而 f ( A ) = A n + α 1 A n − 1 + ⋯ + α n E = lim m → ∞ ( B m n + α 1 m B m n − 1 + ⋯ + α n m E ) = lim m → ∞ f m ( B m ) 因 B m 的特征根互异时，结论是容易的，而在有重根时，只需一个极限过程，逼近时，因而可以在一开始不妨设A特征根互异。 但在 k n × n 下，没有定义距离也就没有收敛，这时要更本质的证明如下： 设 λ E − A 的伴随矩阵 B ( λ ) ，则 B ( λ ) ⋅ ( λ − A ) = f ( λ ) E 两边都在 K [ λ ] [ A ] 环中，将A代入 λ 中，左边=0，右边为 f ( A ) ， 即 f ( A ) = 0 。
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user: 2. 利用多项式的性质 例3 根子空间分解定理的加强命题： 设 A ∈ K n × n ， f ， g ∈ K [ x ] ，且 f ， g 互素， h = f g ，有 ker f ( A ) ⊕ ker g ( A ) ， p ， q 的意义如上例，显然 ker f ( A ) ， ker g ( A ) ⊂ ker h ( A ) 。 取 x ∈ ker h ( A ) ，则 x = f ( A ) p ( A ) x + g ( A ) q ( A ) x ∈ ker g ( A ) + ker f ( A ) 。 容易得到若 f ( A ) = ∏ i = 1 S ( A − λ i E ) n i 得 V = ⊕ ker ( A − λ i E ) n i 。 在解决矩阵多项式有关的问题时，通常也要借助多项式本身的性质，如整除，辗转相除法。 例1的另证： 用 d | f ，故 rank ( d ( A ) ) ≥ rank ( f ( A ) ) 。 同有 p ， q ∈ K [ x ] ，使 d = f p + g q 。 又 0 ∈ ker f ( A ) ∩ ker g ( A ) ，则 x = p ( A ) f ( A ) x + q ( A ) g ( A ) x = 0 。 故 ker f ( A ) + ker g ( A ) = ker h ( A ) ，证毕。
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user: 摘要 摆动状态下的水翼广泛应用于直翼推进器、波浪能捕获和仿生推进等领域，其流体动力特性是装置设计过程中必须考虑的因素之一。本文对不同水翼摆角和不同来流速度下的水翼尾缘摆动的水动力特性进行仿真分析。首先建立了NACA0012经典翼型作为分析对象，随后采用多面体网格结合重叠网格技术得到了摆动水翼的流体动力学计算方法。在此基础上，对水翼尾缘在±20˚的摆动角度范围和1~10 m/s来流流速范围内的水动力特性进行了仿真分析。结果显示，随着摆动角度的增大，最大压力变化较小，最低压力逐渐增大，升力和阻力均增加，升力增加的速度逐渐减小，阻力增加的速度逐渐增大。随着来流速度的增大，最大压力和最小压力均有不同程度的增加，升力和阻力增大。
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user: 1. 引言 摆动状态下的水翼广泛应用于直翼推进器、波浪能捕获和仿生推进等领域。在实验分析方面，Anderson等人使用粒子成像系统，对较低雷诺数流场状态下运动水翼的推力系数进行了实验研究，同时分析了不同攻角下的尾涡特性 [ 1 ]。在摆动翼型水动力特性影响因素分析方面，Young等人采用数值方法研究了呈正弦运动的水翼的尾流特性，发现尾涡结构以及翼型受到的升力和推力显著依赖于斯特劳哈尔数 [ 2 ]。Ashraf等人通过仿真模拟了对称翼型和非对称翼型的推力和推进效率，发现翼型厚度在特定雷诺数流动中对推力影响较大 [ 3 ]。Xiao等人通过仿真分析了有效攻角在翼型摆动过程中的作用以及其对推力大小和推进性能的影响 [ 4 ]。刘志恒发展了二维水翼定常绕流计算模型，并设计了扑翼装置进行试验验证 [ 5 ]。刘焕兴等 [ 6 ] 采用RANS求解器通过数值模拟分析了非正弦摆动下水翼的水动力性能，并探究了常规摆动情况下水翼性能较低的原因。马鹏磊 [ 7 ] 对流体诱导的振荡水翼进行了三维数值仿真模拟，分析了附加质量和附加质量矩对水翼水动力性能的影响。胡健等 [ 8 ] 采用重叠网格结合交界面数据传递的方法实现了摆动水翼的模拟，计算了水翼在不同斯特劳哈尔数下摆动所受到的作用力和力矩，并分析了尾涡产生的机理。张国政 [ 9 ] 计算了水翼在不同运动参数下的水动力性能，分析了水翼的推力以及功率特性，获取了水翼在不同工况下推进性能变化一般规律。郭春雨等 [ 10 ] 以采取不同前缘结构形式的三维水翼为对象进行了水动力模型试验，分析了水翼在不同摆动速度下的水动力性能。 上述研究中的摆动水翼主要将摆动轴设置在水翼中段，如最大厚度处或几何中心等，但缺少对翼型导边不动而尾缘摆动情况下的水动力分析，故本文针对该情况下不同摆动角度和来流速度的影响展开研究，为水翼的工程应用提供一定参考。
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user: 2. 几何模型 2.1. 水翼几何 本文分析的水翼模型采用NACA0012翼型，其中来流方向由前缘向后缘方向，几何模型如图1所示。 图1. 水翼几何模型 2.2. 计算工况 计算中，首先应用定常计算将某一速度工况下的流场计算稳定，然后应用非定常计算翼型以一定的旋转角速度进行摆动，摆动过程中保持翼型导边不动尾缘摆动，即水翼绕图1中左侧最前端摆动。具体的计算工况如表1所示。 Table 1 Computational case 序号 水翼摆角(˚) 来流速度(m/s) 1 ±5 5 2 ±10 5 3 ±20 5 4 ±10 1 5 ±10 5 6 ±10 10 表1. 计算工况 翼型的摆动采用自定义函数，定义旋转速度为随着时间变化的分段函数。以工况摆动角度±5˚、±10˚、±20˚，摆动角速度100˚/s，计算时间为4个摆动周期。流体介质为水，其密度和动力粘度分别为997.561 kg/m 3 和0.00088 Pa×s。
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user: 3. 计算模型 3.1. 控制方程 流体分析过程主要遵循三大守恒定律，即：质量守恒定律、动量守恒定理和能量守恒定律。在数学方法上将三大定律表示为控制方程来实现。在一个单独的系统内，不论进行何种物理化学变化，其整体的质量不变。在流体中的表现就是在流入和流出的流体总质量保持不变。根据这一特性，得出流入控制体和流出控制体的流体质量相同，其守恒形式的方程如下： ∂ ρ ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ V → ) = 0 (1) 其中ρ为流体密度，t为时间，V为流体速度。动量守恒是说明在系统不受外力或受外力合力为零的情况下，整个系统的总动量保持不变。该定律在流体中同样适用，在使用过程中的数学表达式为： ∂ ( ρ u ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ u V → ) = ∂ p ∂ x + ∂ τ x x ∂ x + ∂ τ y x ∂ y + ∂ τ z x ∂ z + ρ f x (2) ∂ ( ρ v ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ v V → ) = − ∂ p ∂ y + ∂ τ x y ∂ x + ∂ τ y y ∂ y + ∂ τ z y ∂ z + ρ f y (3) ∂ ( ρ w ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ w V → ) = − ∂ p ∂ z + ∂ τ x z ∂ x + ∂ τ y z ∂ y + ∂ τ z z ∂ z + ρ f z (4) 综合上式并表述为数值格式，采用RNG k-ε模型可得到控制方程如下 ∂ ∂ t ( ρ k ) + ∂ ∂ x i ( ρ k u i ) = ∂ ∂ x j ( α k μ e f f ∂ k ∂ x j ) + G k + G b − ρ e − Y M + S k (5) ∂ ∂ t ( ρ e ) + ∂ ∂ x i ( ρ e u i ) = ∂ ∂ x j ( α e μ e f f ∂ e ∂ x j ) + C 1 e e k ( G k + C 3 e G b ) − C 2 e ρ e 2 k − R e + S e (6) G k 是由层流速度梯度而产生的湍流动能，G b 是由浮力而产生的湍流动能，Y M 由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动，C 1 ，C 2 ，C 3 ，为常量，α k 和α e 是k方程和ε方程的湍流Prandtl数。 3.2. 计算网格 单翼型CFD水动力性能采用k-ɛ Realizable湍流模型，设置速度入口和压力出口层边界条件。计算翼型的摆动采用重叠网格，通过设置重叠域来实现翼型随时间的摆动。计算域的长度设置为1.8 m，其中速度入口距离前缘0.4 m，压力出口距离后缘为1.4 m，翼缘两侧距离边界为0.4 m。 分析中采用二维多面体网格，网格主要分为背景网格和重叠网格两部分，重叠网格位于背景网格之内，计算中背景网格在重叠网格的区域进行挖洞处理，重叠网格边界会背景网格进行插值计算，实现背景网格和重叠网格之间的流场信息交换，因此重叠网格对大幅运动的流场求解具有很大的优势，从而避免了物体大幅运动而产生的网格变形。 网格全局尺寸设置为0.01 m，翼型表面网格设置为0.002 m，并设置边界层数为5层，第一层边界层网格厚度为0.5 mm，对重叠网格区域进行两个阶梯性加密，其网格尺寸分别为2 mm和4 mm。网格如图2所示。 图2. 计算网格：(a) 计算域网格；(b) 边界层网格 由图2(a)可以看到，背景网格中对重叠网格区域进行加密，其分为两个不同尺寸的加密区域，由重叠网格区域向外尺寸变大。
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user: 4. 计算结果与分析 计算不同工况下的翼型动态摆动流场分析，分析其速度、流场和升力阻力等流场信息。 4.1. 不同水翼摆角流场特性 分别计算来流为5 m/s、摆动角速度为100˚/s时摆动角度为±5˚、±10˚、±20˚的工况。 一个周期内±5˚摆角时4个典型位置的压力云图如图3所示，其中t = 0.05 s时刻为+5˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(下侧)处产生较高压力，背面(上侧)产生较低压力，最低压力为−14 kPa；t = 0.15 s时刻为−5˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(上侧)产生较高压力，背面(下侧)处产生较低压力，最低压力为−14 kPa；t = 0.1 s和t = 0.2 s时刻，翼型位移摆动角为0˚的中间位置，两侧均产生低压区域，根据各自的摆动情况，背面的低压区域大于迎面，其最低压力分别为−5.8 kPa和−5.9 kPa；不同时刻，其最大压力始终分布在翼型前缘。 图3. 水翼5度摆角下不同时刻压力云图：(a) 0.05 s；(b) 0.1 s；(c) 0.15 s；(d) 0.2 s 流场速度在t = 0.05 s时，其迎面(下侧)靠近前缘部位产生较大速度，最大速度为7.19 m/s；t = 0.15 s时，其迎面(上侧)靠近前缘部位产生较大速度，最大速度为7.10 m/s；t = 0.1 s和t = 0.2 s时刻，两侧均产生高流速区域；不同时刻，其最小流速始终分布在翼型前缘，且在后缘产生尾涡。 一个周期内±10˚摆动角的4个典型位置的压力云图如图4所示，其中t = 0.1 s时刻为+10˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(下侧)靠近前缘处和背面(上侧)靠近后缘处产生较低压力，最低压力为−41 kPa；t = 0.3 s时刻为−10˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(上侧)靠近前缘处和背面(下侧)靠近后缘处产生较低压力，最低压力为−42 kPa；t = 0.2 s和t = 0.4 s时刻，翼型位移摆动角为0˚的中间位置，两侧均产生低压区域，根据各自的摆动情况，背面的低压区域大于迎面，其最低压力分别为−6.8 kPa和−7.2 kPa；不同时刻，其最大压力始终分布在翼型前缘。 流场速度在t = 0.1 s时其迎面(下侧)靠近前缘部位产生较大速度，最大速度为9.83 m/s；t = 0.3 s时，其迎面(上侧)靠近前缘部位产生较大速度，最大速度为9.69 m/s；t = 0.2 s和t = 0.4 s时刻，翼型位移摆动角为0˚的中间位置，两侧均产生高流速区域，不同时刻，其最小流速始终分布在翼型前缘，且在后缘产生尾涡。 一个周期内±20˚摆动角4个典型位置时的压力云图如图5所示，其中t = 0.2s时刻为+20˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(下侧)靠近前缘处和背面(上侧)靠近后缘处产生较低压力，最低压力为−144 kPa；t = 0.6 s时刻为−20˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(上侧)靠近前缘处和背面(下侧)靠近后缘处产生较低压力，最低压力为−149 kPa；t = 0.4 s和t = 0.8 s时刻，翼型位移摆动角为0˚的中间位置，两侧均产生低压区域，根据各自的摆动情况，背面的低压区域大于迎面，其最低压力分别为−6.2 kPa和−6.1 kPa；不同时刻，其最大压力始终分布在翼型前缘。 图4. 水翼10度摆角下不同时刻压力云图：(a) 0.1 s；(b) 0.2 s；(c) 0.3 s；(d) 0.4 s 图5. 水翼20度摆角下不同时刻压力云图：(a) 0.2 s；(b) 0.4 s；(c) 0.6 s；(d) 0.8 s 流场速度在t = 0.2 s时，其迎面(下侧)靠近前缘部位产生较大速度，最大速度为15.81 m/s；t = 0.6 s时刻为−20˚摆动角，其迎面(上侧)靠近前缘部位产生较大速度，最大速度为16.05 m/s；t = 0.4 s和t = 0.8 s时刻，翼型位移摆动角为0˚的中间位置，两侧均产生高流速区域；不同时刻，其最小流速始终分布在翼型前缘，且在后缘产生尾涡。 可以看到不同摆动角度条件下，对称位置翼型所形成的流场也基本对称，最大流速均发生在摆动幅度最大，即攻角最大的位置，同时最大流速随着摆动角度的增大而增加。 4.2. 不同进流流场特性 分别计算摆动角度±10˚，摆动角速度为100˚/s时，来流速度为1 m/s、5 m/s和10 m/s三种状态下水翼尾缘摆动流动特性。 来流速度1 m/s时典型位置的压力云图如图6所示，其中t = 0.1 s时刻为+10˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(下侧)处产生较高压力，背面(上侧)产生较低压力，最低压力为−6.8 kPa；t = 0.3 s时刻为−10˚摆动角，且向中间位置摆动，其迎面(上侧)产生较高压力，背面(下侧)处产生较低压力，最低压力为−7.2 kPa；t = 0.2 s和t = 0.4 s时刻，翼型位移摆动角为0˚的中间位置，两侧均产生低压区域，根据各自的摆动情况，背面的低压区域大于迎面，其最低压力分别为−369.49 Pa和−389.43 Pa；不同时刻，其最大压力始终分布在翼型前缘。 图6. 来流1 m/s时不同时刻压力云图：(a) 0.1 s；(b) 0.2 s；(c) 0.3 s；(d) 0.4 s 来流速度10 m/s时典型位置的压力云图如图7所示，其中t = 0.1 s时，其迎面(下侧)靠近前缘处产生较低压力，最低压力为−185 kPa；t = 0.3 s时，其迎面(上侧)靠近前缘处产生较低压力，最低压力为−193 kPa；t = 0.2 s和t = 0.4 s时刻，两侧均产生低压区域，根据各自的摆动情况，背面的低压区域大于迎面，其最低压力分别为−27 kPa和−29 kPa；不同时刻，其最大压力始终分布在翼型前缘。 图7. 来流10 m/s时不同时刻压力云图：(a) 0.1 s；(b) 0.2 s；(c) 0.3 s；(d) 0.4 s 不同流速下，以水平位置为参考，翼型在对称位置时刻所产生的流场基本呈现对称性，随着流速的提高，翼型所受到的压力也逐渐增大。 4.3. 水翼受力结果 根据计算结果提取不同摆动角度和速度下的最大升力和阻力曲线，如图8和图9所示。 图8. 不同摆动角度下的升力和阻力：(a) 升力；(b) 阻力 由图8可以看到，在5˚~20˚范围内不同摆动角度情况下，随着摆动角度的增大，升力和阻力均增大，升力增加的速度逐渐减小，阻力增加的速度逐渐增大。随着摆角的增大，翼型在较大摆角时的迎风截面积明显大于在较小摆角位置时，因此阻力的增加可以认为是由于迎风面积增加所导致。 图9. 不同来流速度下的升力和阻力：(a) 升力；(b) 阻力 由图9可知，在1 m/s~10 m/s来流速度工况下，随着速度的增大，升力和阻力均增大，且升力和阻力增加的速度逐渐增大。水翼阻力的非线性增大与常见结构物绕流结论相似，即阻力与来流速度的平方相关，计算结果中由于摆动的影响阻力与流速的关系介于一次方和二次方之间。
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user: 5. 结论 通过对水翼不同摆动角度和来流速度下的流场进行计算，得到以下结论： 1) 在不同摆动角度工况下，压力分布和速度分布相互对应，流速较大的区域为低压区域，随着摆动角度的增大，最大压力变化较小，最低压力(负压)逐渐增大。 2) 在不同来流速度工况下，随着来流速度的增大，最大压力和最小压力(负压)均有不同程度的增大。 3) 通过对不同工况的升力和阻力曲线分析，随着摆动角度在5˚~20˚范围内增大，升力和阻力均增大，升力增加的速度逐渐减小，阻力增加的速度逐渐增大；随着来流速度在1~10 m/s范围增大，升力和阻力增大，且增加的速度逐渐增大。
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user: 摘要 本文以白内障超声乳化术后产生的晶状体囊膜皱缩综合征为基础，基于Gullstrand I号模型眼结构参量，研究角膜特殊的非球面形态结构，建立眼球的二次曲面数学动态模型，调整个性化眼模型的物理属性来提高眼模型的准确性，得到人眼的有限元模型描述人眼形态，从而达到正常人眼可视化的目的。个性化眼模型的建立，不仅能全面分析人眼的真实结构，而且为国内研究人造眼球打下了基础。
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user: 1. 引言 白内障是当今世界常见的致盲眼病之一，临床上针对白内障有多种治疗方法，但术后眼部结构不稳定，并发症较多，视力质量降低，眼球作为一种十分精密的器官，包含多种组织结构，不同患者眼球结构特征参数(半径、厚度)存在一定差异，全面地了解眼球结构以及形态变得至关重要 [ 1 ]。目前国外已经建立了多种眼模型，但大部分都以眼球的光学结构为基础 [ 2 ]，各模型几何形状也有轻微变化，Charles和Brown建立的眼模型没有考虑到虹膜和巩膜结构；Worgul眼模型仅仅只提供了虹膜的几何形状 [ 3 ]，这些模型并不能很好地反映真实状态下正常人眼的活动状态，结果存在一定误差，同时也缺乏符合我国人眼特征的个性化眼模型 [ 4 ]。随着手术技术和眼科临床水平的不断提高，白内障患者对术后人眼的屈光能力的要求也进一步提高，急需建立可以适用于术前准确、可靠的个性化眼模型 [ 5 ]。 眼球的机械性能以及各结构之间的相互交错所带来的力学反应，如角膜的非线性以及粘滞性 [ 6 ]，晶状体囊膜的粘弹性、应力应变的双线性 [ 7 ] 等生物力学特征对白内障手术的开展有着重要作用。眼球从外到内可以分为眼球壁，眼内腔和眼中内容物三部分；眼球最外层的为角膜和巩膜，内部由虹膜、睫状体、脉络膜依次衔接，角膜具有复杂的几何结构，厚度并不均匀，顶点中心处是最薄的，随着靠近角膜缘厚度具有增加的趋势 [ 8 ]，作为光学系统的一部分，对光线具有一定的屈光功能；晶状体为一个类似于凸透镜的弹性体，作为白内障发生病变最主要的部位，使得患者眼球的各结构介质发生改变 [ 9 ]。图1为眼球的解剖图。 图1. 眼球解剖图 Gullstrand I号模型眼 [ 10 ] 作为视觉领域最早出现、应用最多的一种模型眼，展现了角膜、晶状体皮质、晶状体核的前、后共6个折射面，很大程度上接近于真实人眼的状态，表1给出了模型眼的结构参数。 Table 1 Gullstrand I eye model structure parameter 结构 参数类型 数值/mm 角膜 前表面曲率半径 7.7 后表面曲率半径 6.8 厚度 0.5 晶状体 皮质前曲率半径 10.0 皮质后曲率半径 −6.0 核前曲率半径 7.911 核后曲率半径 −5.76 房水 厚度 3.1 玻璃体 厚度 17.2 表1. Gullstrand I号模型眼结构参数 本文针对白内障超声乳化术后产生的晶状体囊膜皱缩并发症，基于早期的Gullstrand I号模型眼，提出一个基于二次曲面方程的数学描述的方法，考虑到眼球的结构并减少角膜的球差对屈光能力的影响，并对构建的人眼几何模型划分网格，进行相关的有限元分析，有助于帮助临床上白内障相关手术的训练，提高解决此问题的有效性和可行性，更适合白内障手术的临床应用。
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user: 2. 基于眼球结构数学特征的模型建立 本文根据不同文章中给出的眼球特征参数建立个性化眼模型，能表现人眼的屈光能力相较于各结构参数数据精确性显得更为重要，因此选取眼球各结构相对曲率半径、厚度等作为基本特征，具体相关参数如表2。 Table 2 Reference value of eyeball characteristic parameter 结构 参数类型 参考值 作者 角膜 外表面曲率半径 7.7 mm 包芳军 [ 11 ] 内表面曲率半径 6.8 mm 厚度 0.536 mm 虹膜 前表面曲率半径 21.0039 mm 朱红玉 [ 12 ] 后表面曲率半径 20.7093 mm 厚度 0.2946 mm 眼房 前房深度 3.52 mm 余美群 [ 13 ] 囊膜 前极厚度 12 μm 饶惠英 [ 14 ] 后极厚度 3 μm 赤道部厚度 16 μm 晶状体 前表面曲率半径 10 mm Brown [ 15 ] 后表面曲率半径 6 mm 厚度 4.84 mm 直径 8.896 mm 内核前曲率半径 7.911 mm 内核后曲率半径 5.76 mm 内核厚度 3.22 mm 巩膜 外表面曲率半径 11.74 mm Nogueira [ 3 ] 内表面曲率半径 10.74 mm 厚度 0.3~1.0 mm 脉络膜 外表面曲率半径 10.74 mm 内表面曲率半径 10.3304 mm 厚度 0~0.48 mm 视网膜 外表面曲率半径 10.3304 mm 内表面曲率半径 10.2673 mm 厚度 0~0.5 mm 表2. 眼球特征参数参考值 Duke-Elder认为巩膜整个曲面的曲率半径大小相等，而角膜曲率半径相较于巩膜偏小，角膜基于前巩膜孔的两点向前突出，略大于巩膜曲率半径所成的圆 [ 16 ]。眼球的每个曲面根据各结构的特征参数，都有一个自身的数学表达式。二次曲面模型的公式 [ 17 ] 均可表示为： x 2 + y 2 + ( 1 + Q ) z 2 − 2 R z = 0 式中，R代表曲面的曲率半径，Q为非球面的参数；x，y，z分别为空间中点的坐标，z轴默认为光学轴。 由于各结构有着不同的本质特性，曲率半径、厚度以及表面规则这三种基本成分直接影响了其数学表达式的结果，依次分析各结构的形态特征，建立可描述各结构形态特点的数学模型。角膜从中心顶点到靠近角膜缘处呈现厚度不均的变化，James重建角膜轮廓的实验确定角膜表现为椭圆形 [ 18 ]，这些差异决定了其非球面的特性。视网膜、脉络膜、巩膜为整个眼球的轮廓，大致呈球形，且赤道前后巩膜、脉络膜、视网膜的曲率一致，确定其为球面的特性。晶状体真实形状结构复杂，弹性变化浮动较大，测量数据采用解剖人眼以及现有存在的晶状体参数，假设晶状体为旋转的一个系统。以眼球的轴长作为基本变量，利用轴长与其他各结构的线性关系 [ 16 ]，建立基于二次曲面的人眼数学模型，设眼球的对称中心作为原点，以眼球水平方向为x轴，眼球垂直方向为y轴，人眼的光轴为z轴，建立眼球的笛卡尔空间坐标系。将巩膜的内外曲率半径作为眼球整体形态的半径，确定眼球的基本轮廓。计算眼房与晶状体之间的相对距离确定晶状体的具体位置坐标，得到晶状体核以及晶状体囊膜的轮廓曲线。基于巩膜、脉络膜、视网膜、虹膜的相对位置，由各部分的曲率半径确定相对应的轮廓半径，最终获得整个眼球各结构的轮廓曲线方程，以方程式的形式描述人眼各种结构的几何形状，并进一步扩展为三维实体眼模型，实现参数化眼模型的建模。
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user: 3. 基于二次曲面方程的个性化眼球有限元模型 3.1. 眼球结构的几何模型 在临床应用方面，白内障手术中晶状体的更换以及囊膜的修复等手术，均是术前建立眼模型，从眼模型上进行模拟，因此研究白内障病人眼球的几何结构显得尤为重要。几何模型是眼球进行手术虚拟仿真的基础，它包括眼球的形态、粗糙度等要素，通常来源于临床的各种实验直接测量得到眼球的特征数据 [ 19 ]，提取出眼球结构的主要形态参数，通过变换以及运算生成人眼的规则模型。由于眼球器官的特殊性，考虑将眼球作为具有旋转对称性的二次曲面，每一个曲面由曲率半径及面形来定义，基于数学方程表达式来描述人眼轮廓结构，进行表面轮廓的绘制。具体实施方案如下： 1) 以巩膜的中心为圆心1，R1 = 11.74 mm和R2 = 10.74 mm为半径画弧，确定巩膜的内、外轮廓以及脉络膜的外轮廓曲线方程。 2) 以圆心1继续为对称圆心，R3 = 10.3304 mm为半径画弧，确定脉络膜的内轮廓及视网膜的外轮廓曲线方程。以R3 = 10.2673 mm为半径画弧，确定视网膜的内轮廓曲线方程。 3) 圆心1沿光轴正向移动4.575 mm得到圆心2，并以长轴a = 8.7335 mm，短轴b = 8.6278 mm，焦距c = 9.6835 mm绘制角膜前表面；以长轴a = 8.4693 mm，短轴b = 8.2563 mm，焦距c = 11.58481 mm绘制角膜后表面，确定角膜的外轮廓及内轮廓曲线方程。 4) 圆心1沿光轴反向移动12.1033 mm得到圆心3，并以R6 = 21.0039 mm，R7 = 20.7093 mm为半径画弧，确定虹膜的外轮廓及内轮廓曲线方程。 5) 圆心1沿视觉光轴反向移动1.494 mm得到圆心4，并以R8 = 10 mm，沿视觉光轴正向移动10.506 mm得到圆心5，R9 = 6 mm为半径画弧，确定晶状体前囊膜、后囊膜轮廓曲线方程。 6) 圆心1沿视觉光轴正向移动6.5 mm得到圆心6，并以长轴a为2.55 mm，短轴b为1.25 mm，确定晶状体内核的轮廓曲线方程。 个性化人眼的几何模型如图2所示。 图2. 人眼几何模型 3.2. 个性化眼球的有限元模型 为了实现眼球结构的动态性，增大眼模型的精确性，在眼球几何模型的基础上增加眼球内部各结构的物理属性，这对眼球有限元模型的建立至关重要。基于人眼的二维模型，以视觉光轴为旋转轴，利用SOLIDWORKS对人眼的几何模型截面轮廓的参数数据进行旋转，得到人眼的三维立体模型，增大了人眼模型的真实感，很大程度上实现了人眼内外结构的观测，如图3所示。 通过对所建立的眼球结构有限元模型，结合WORKBENCH软件，添加眼球结构相应的密度、弹性模量、泊松比等材料属性并进行网格的划分，得到个性化眼球的有限元模型，进行白内障手术变化过程的研究，为个性化眼模型的应用提供一定的参考价值。为了确保眼模型仿真过程的精确度，同时生动形象地表现手术中角膜变形过程的实时性，对人眼模型的材料属性及网格划分的方式进行了选择，本文选取材料的弹性模量为1.45 Mpa，泊松比为0.47，密度为1.07 kg/m 3 。由于角膜厚度不均，当选取划分的网格尺寸超过0.20 mm时，网格会产生一定的畸变，质量较差，影响后续仿真的精确性，本文选取以六面体为主导的网格划分方式，并对角膜以及周缘进行加密，网格尺寸确定为0.16 mm，其他结构网格尺寸确定为0.20 mm，最终得到的眼模型共包含1，269，756个节点和384，270个单元，网格划分图如图4所示。 图3. 人眼的三维立体模型 图4. 眼模型网格划分示意图 白内障手术时角膜受到外部撕囊镊的挤压，因此在模型外部施加载荷模拟手术初始过程，眼模型受到载荷的作用经历压平、凹陷、回到初始状态的过程，变化如图5所示。 图5. 眼模型中角膜顶点受力变形 对角膜顶点受力变形位移的变化情况汇总，得到表3如下。本文以有限元仿真结果作为验证标准，通过比较角膜顶点以及角膜表面节点27的受力变形效果以及位移情况，发现受力大小与位移呈线性变化，与真实状态下角膜受力变化相似，大致符合角膜的生物力学特征变化，表明了眼模型的有效性，可为白内障手术训练的开展提供技术支撑。 Table 3 Corneal apex force displacemen 施加作用力 顶点位移(方向) 节点27(方向) 0.010 N 0.55732 mm (向内) 0.27537 mm (向内) 0.015 N 0.91002 mm (向内) 0.81483 mm (向内) 0.020 N 1.22879 mm (向内) 1.12094 mm (向内) 0.025 N 1.55027 mm (向内) 1.39246 mm (向内) 表3. 角膜顶点受力位移变化表
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user: 4. 结果分析与讨论 现阶段存在的眼模型大都是轴对称的系统，很难展现非对称因素对手术过程的影响，基于我国的人眼特点，认识到角膜所呈现的是一个椭球面系统，将角膜与人眼其他结构分开设计，角膜以椭球面的形态结构建立数学方程进行描述，减少球面系统所带来的球差影响，并根据人眼各结构拥有的曲面轮廓，研究中为了简化过程，除角膜及晶状体结构外，其他均使用了球形的二次曲面方程对眼模型做了假设，来反映人眼的空间形态，在赋予各结构特征参数时，设置为固定值，但实际人眼的数据并不完全一致，会受到人眼的不同结构特性的影响，在接下来的研究中，将对参数做进一步优化，为人眼模型的研究打下基础。 本文模拟手术过程中手术仪器对人眼施加向内力的过程，首先使角膜向内产生凹陷的变形，并展示了人眼模型中的节点位移变化以及结构形变，通过有限元实验对人眼模型进行仿真验证，施加的载荷大小会影响到人眼模型内部其他结构的位移，同时影响到外部表面的位移方向，因此，人眼模型可为医生进行手术开展提供更好的训练以及手术方案的确定，满足手术的仿真需求。与目前临床上所应用的眼模型进行对比，个性化眼模型以眼球部分结构的相关特征参数为基础，引入了眼球的几何建模，实现了个性化人眼的有限元仿真模型的建立，基于Gullstrand I号模型眼的光学参量，较好地表现了眼球的空间形态特征，为虚眼模型的发展提供了基础，对眼科手术的发展具有重要意义，后期随着数据类型的增加，形态结构也更加符合真实人眼。
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user: 摘要 利用一种新型低温相变材料制作可以长时间维持低温的保温箱，测试新材料保冷性能并用模拟与实验对比探究低温材料的融化规律。利用自制保温箱做了空载实验，并利用ANSYS Fluent软件对空载箱内温度分布做出模拟。结果表明保温箱内上层蓄冷剂较快融化，底层维持低温时间较长，中间底面温度维持低温较久；底面模拟温度曲线与实验一致，中间温度差别大因为现实中存在自然对流热空气上浮，使得中间温度高于底面温度。利用ANSYS Fluent软件对箱内温度分布做出模拟，模拟温度曲线与实验一致，模拟得出蓄冷箱内部的融化一般是从边角开始，需要优化边角结构。因为有漏热存在，实验温度分层严重，而模拟因为条件理想化，不存在漏热，所以温度分布均匀，基本不存在分层。
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user: 1. 引言 近年来，由于经济的发展和人民生活水平的提高，外出携带小型蓄冷装置，物流行业对于保温保鲜的要求都促进了蓄冷技术的发展。蓄冷是一项将低于环境温度的冷量储存起来以留后用的技术，它是制冷技术的补充和调整，是协调冷能在时间和强度上供需不匹配的一种经济可行的方法 [ 1 ] [ 2 ]。冷链物流要求食品从生产加工、储藏运输、销售到消费前的各环节始终处于食品所需的低温环境中，以保证食品质量的损耗降至最低。传统冷冻车在车辆行驶中制冷效果会受到发动机转速的影响，运输过程温度变化大，影响食品品质，并且存在噪声等问题 [ 3 ]。蓄冷型保温箱因其设备简单、成本低、温度控制精准、可以多品温货物共存 [ 4 ] 等优点正在受到越来越多研究者的关注。 国内外学者针对相变蓄冷材料在蓄冷保温箱中的实际应用进行了多方面研究。陈文朴 [ 5 ] 等以甲酸钠为主基材，制作出一种相变温度为−15.5℃，相变潜热为282 kJ/kg的无机相变蓄冷材料，并对两种蓄冷保温箱作了比较，得出真空绝热板–聚氨酯复合的蓄冷箱保冷效果明显优于聚氨酯蓄冷箱。许多研究表明在冷链中加入PCMs可以实现节能，Mashud Ahmed [ 6 ] 等用相变温度为7℃的石蜡基PCMs放在标准冷藏车壁上，发现单个壁面的峰值换热量降低在11.3%~43.8%之间，进入冷藏仓的总热流量减少了16.3%。Ming Liu [ 7 ] 等研制了一种相变温度为−26.7℃，相变潜热为154.4 J/g的新型相变材料，并制作一种新型蓄冷系统以维持普通卡车在合适温度，比普通系统大大节约了能源消耗。徐笑锋 [ 8 ] 等研发一种经济性较高，相变温度为6.4℃，相变潜热为141 J/g的硫酸钠水合盐体系，并比较了发泡聚丙烯保温箱和真空绝热板保温箱，发现真空绝热保温板的保温效果更佳。 而数值模拟的方法也是被广泛应用于保温箱的温度模拟。刘伟等 [ 9 ] 制作了一个外皮采用夹层硬质聚氨酯泡沫板的玻璃钢板的蓄冷式冷藏箱。利用COMSOL Multiphysics生成四面体网格并利用COMSOL对其进行模拟，得出模拟结果与实验结果吻合较好。田津津等 [ 10 ] 利用数值模拟的方法研究NaCl蓄冷板在不同初始温度下的释冷过程。赵慧妍等 [ 11 ] 探究了Fluent的里不同的模型下保温箱温度场的变化情况并与实验做出了对比。朱文娴等 [ 12 ] 利用COMSOL软件对食品冷藏保温箱的温度场做出模拟并做了实验的验证。此外还有很多国内外的学者利用软件模拟的方法来反应相变过程温度场，速度场以及压力场的变化 [ 2 ] [ 9 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]。本文在前人研究的基础上，继续研究一种能维持足够长时间的低温环境的保温箱，采用一种以甲酸钠，氯化钾和水组成的新型有机无机相变蓄冷材料 [ 18 ]，并添加了二氧化钛作为成核剂降低过冷度，添加了黄原胶作为消除相分离的增稠剂。本文采用聚苯乙烯泡沫层和锡箔保温棉制作140 mm ´ 116 mm ´ 225 mm的自制保温箱，测量新型相变材料的保温性能，并利用fluent软件模拟简化模型的温度变化曲线。保温箱简约方便实用，可将其应用到平时家用外带冷藏食品。
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user: 2. 保温箱设计与实验 2.1. 保温箱的设计计算 蓄冷材料：配置出的相变蓄冷材料 [ 18 ] 是添加质量分数为0.6%纳米TiO 2 和质量分数为0.6%黄原胶的凝胶型SPW (成分质量分数66%的蒸馏水、质量分数22% CHNaO 2 和质量分数12% KCL)，相变温度为−24.6℃，过冷度为2.250℃，相变潜热为222.7 J/g，导热系数0.5437 w/m·k，比热容为3427 J/Kg·k。 保温箱：内为聚苯乙烯泡沫箱，外层包裹一层铝箔保温棉，具体数据与图像见表1，图1。 Table 1 Coefficient of insulation materia 材料 厚度(mm) 尺寸(mm) 导热系数(w/m·k) 聚苯乙烯 15 140 ´ 116 ´ 225 0.041 铝箔保温棉 16.5 203 ´ 179 ´ 288 0.035 表1. 保温材料的系数 图1. 保温箱截面图(竖直断面) 箱体的面积： S o = 2 ∗ ( a o ∗ b o + a o ∗ b o + b o ∗ h o ) (1) S i = 2 ∗ ( a i ∗ b i + a i ∗ b i + b i ∗ h i ) (2) S = S o ∗ S i (3) 式中 S o ， S i ， S分别为箱体的外表面积、外表面积和等效面积 [ 19 ] m 2 ， a o ， b o 和 h o 分别为箱体外表面的长、宽和高，m。 计算得到传热面积为0.21 m 2 。 箱体内部与环境之间的传热计算： 箱体内部与外界环境之间的传热分为3个部分(忽略热辐射)：箱内空气与内表面的自然对流换热系数 k 1 ，箱体壁厚导热系数 k 2 ，箱体壁面与环境换热系数 k 3 。为了简化模型，假设三部分传热过程对应的传热面积均为箱体的外表面积。箱体壁厚导热系数 [ 20 ] k 2 = 1 / ( δ 1 λ 1 + δ 2 λ 2 ) (4) δ 1 、 δ 2 分别为泡沫层和保温棉的厚度 m， λ 1 、 λ 2 分别为泡沫层和保温棉层的导热系数， w/(m·k)。 箱内空气与壁面的传热过程和外壁面与环境之间的换热过程均可以简化成大空间自然对流，空气自然对流的传热系数的经验值范围(1~10 w/(m 2 ·k) [ 10 ] )，由于外表面与环境温度接近，自然对流不强烈，故选取传热系数 k 1 = k 2 = 2 w/(m 2 ·k)。 总传热系数 k o = 1 / ( 1 k 1 + 1 k 2 + 1 k 3 ) (5) 根据公式算的传热系数为0.75 w/(m 2 ·k) 。 传热温差： Δ T = T o − T i (6) T o ， T i 分别为箱外环境温度和箱内冷藏温度，℃。 冷冻食品最佳冷藏温度为−18℃以下，所以选择最恶劣工况点，即箱内温度为−18℃ ，箱外为环境温度为23℃，所以温差为41℃。 总的散热量： Q = 3600 t K o A Δ T (7) Q为散热量J； K o 为传热系数w/(m 2 ·k) ；t为保冷时间h；A为传热面积m 2 ； Δ T 为传热温差℃； 蓄冷剂的质量： m = Q H (8) m——蓄冷剂质量g； H——相变蓄冷材料相变潜热J/g；本实验所用蓄冷剂的相变潜热为222.7 J/g。 2.2. 实验过程 2.2.1. 实验仪器 仪器：ZFXIMP-1C温度采集器，上海集研机电科技有限公司；DW-40低温试验箱，沧州鑫兴试验仪器有限公司；DF-101S磁力搅拌器，邦西仪器科技有限公司；BSM220.4分析天平，上海卓精电子科技有限公司；T型温度测量热电偶，美国OMEGA公司。 2.2.2. 实验步骤 根据公式7、8计算保冷8小时的相变蓄冷剂质量为0.836 kg，将配置好的不同质量的凝胶型复合相变蓄冷材料使用200 ml针筒分别平均装入6个自封袋中，而后置于−40低温试验箱冷冻备用。 首先做一个空载实验，将3个保温箱放于室温中，然后同时放入冷冻好的蓄冷袋，蓄冷袋放置于保温箱四周，根据潘欣艺等人 [ 13 ] 的研究，顶摆的方式对于箱内温度场的均匀程度来说是最佳的摆放位置，所以在每个保温箱内冰淇淋上放置上下左右共6袋，然后分别在三个保温箱底部、中部、上部、中边侧面以及环境各布置1个T型热电偶共四个热电偶，盖好保温箱箱盖，密封。将布置好的保温箱，放置室温进行放冷，对其进行温度记录，直到温度回升至室温为止，对比不同质量的蓄冷剂的保冷时间。