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user: 4. 模型检验 4.1. 经济意义检验 除了x2，x3的参数经济意义不符合，其他都通参数过经济检验。 4.2. 统计检验 4.2.1. 拟合优度检验 因为 R 2 = 0.995998 ， R 2 ¯ = 0.994997 ， R 2 较大且接近于1，所以该模型的拟合优度较高，模型解释变量对被解释变量的影响力高。 4.2.2. t检验 t检验中三个解释变量的t值分别是 t 1 = 7.300953 t 2 = − 2.379937 t 3 = − 3.777057 t 4 = 3.035470 假设在5%的显著性水平下，自由度为 n − k − 1 = 21 − 5 = 16 的t的临界值 t 0.025 ( 16 ) = 2.12 ，由此可见全部通过显著性检验。 4.2.3. F检验 在5%显著性水平下 F 0.05 ( 4 ， 16 ) = 3.01 ，F统计值995.3959远远大于临界值，则通过F检验。方程总体线性关系是显著成立的。 4.3. 多重共线性的检验及补救 4.3.1. 检验 图14. 变量的两两相关系数 由上表可知X1T，X2T，X3T，X4T之间存在高度的线性相关性，模型存在多重共线性。见图14。 4.3.2. 分别作YT与X1T，X2T，X3T，X4T间的回归： 结果见图15，图16，图17，图18。 图15. YT与X1T的回归 ① YT = 0. 669276 + 0. 784356 * X1T SE = 0. 253794         0.0 26232 T = ( 2 . 637 0 87 )       ( 29 . 9 00 52 ) R 2 = 0.97919         D . W . = 0.197011 图16. YT与X2T的回归 ② YT = 2 . 8776 + 1 . 154422 * X2T SE = 7 . 727375     1 . 664781 T = ( 0. 37239 )       ( 0. 693437 ) R 2 = 0.0 24683         D . W . = 0.0 697 0 7 图17. YT与X3T的回归 ③ YT = − 22 . 51921 + 3 . 629121 * X3T SE = 1 . 472534             0. 173733 T = ( − 15 . 29283 )       ( 2 0. 889 0 9 ) R 2 = 0. 958274         D . W . = 0. 163936 图18. YT与X4T的回归 ④ YT = − 2 0 4 . 8935 + 17 . 8136 * X4T SE = 24 . 42412             2 .0 41396 T = ( − 8 . 388981 )       ( 8 . 726185 ) R 2 = 0. 8 00 3 0 8         D . W . = 0. 357 00 4 可见，X1T的R 2 最大，t值通过检验且经济意义正确，所以人均国内总产值的影响最大，以X1T为基础变量，顺次加入其他变量逐步回归。 将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。见图19，图20，图21。 图19. 回归模型 图20. 回归模型 图21. 回归模型 第一步，在初始模型中引入X2T，模型拟合优度提高，参数符号不合理。 第二步，引入X3T，拟合优度再次提高，但X3的参数未能通过t检验，且参数符号与经济意义不符(舍去)。 第三步，，引入X4T，拟合优度再次提高，且参数符号合理，变量也通过了t检验。 因此，最终的国内旅游收入函数应以Y = f(X1T，X4T)为最优，拟合结果如下： Yt = − 48 . 641 0 6 + 0. 642519 * X1T + 4 . 235782 * X4T             ( − 5 . 528364 )         ( 21 . 35978 )                   ( 5 . 6 0 5328 ) 以X1T，X4T为基础变量，顺次加入其他变量逐步回归，寻找最佳回归方程。见图22，图23。 图22. 回归模型 图23. 回归模型 讨论：第一步，在初始模型中引入X2T，模型拟合优度最高，参数符号不合理，X2T的参数能通过t检验。 第二步，引入X3T，拟合优度X3T最高，但参数符号不合理，变量通过了t检验。 因此，最终的国内旅游收入函数应以Y = f(X1T， X4T)为最优，拟合结果如下： YT = − 48 . 641 0 6 + 0. 642519 * X1T + 4 . 235782 * X4T SE = 8 . 798454               0.0 3 00 81                         0. 755671 T = ( − 5 . 528364 )       ( 21 . 35978 )                       ( 5 . 6 0 5328 ) R 2 = 0.992421         F = 1178.427         DW = 0.587818 4.3.3. 序列相关检验 对于上文所分析得到的模型中的D.W.值，我们可以通过DW检验与临界值相比较可知，在5%显著水平情况下，n = 21，k = 3，k' = 2 (包含常数项)，查表可以得到 d L = 1.125 ， d u = 1.538 ，由于D.W. = 0.587818，位于0 < DW < DL之间，说明在5%显著性水平下广义差分模型中存在正自相关。 科克伦-奥科特迭代法：见图24 图24. 科克伦-奥科特迭代法 DW = 2.125558，位于du < DW < 4-du之间，说明在5%显著性水平下广义差分模型中无自相关。 4.3.4. 异方差性检验 利用White检验对模型是否存在异方差进行检验，对之前序列相关性修正后的模型回归方程式进行White检验，检验结果见图25。 怀特统计量 n R 2 = 7.535629 ，进过检验观察后，我们会发现该值小于5%的显著性水平，自由度为5的 X 2 分布的相应临界值 X 0.05 2 = 9.48773 ， n R 2 = 7.535629 < X 0.05 2 = 9.48773 ，因此模型的回归方程不存在显著异方差。 4.3.5. 协整检验修正 由上面协整检验及其他检验可确定y x1 x3 x4之间存在协整，表明四者之间有长期均衡关系，但从短期来看，可能会出现失衡，为了增强模型的精度，进行误差修正。构建误差修正模型 [ 4 ] 。 Δ Y = α + β 1 Δ X1T + β 4 Δ X4T + γ E + μ 在EViews中，点击genr功能键，生成y x1 x3 x4的差分序列： DYT = Δ YT = YT − YT (−1) DX1T = Δ X1T = X1T − X1T (−1) DX4T = Δ X4T = X4T − X4T (−1) 图25. 检验结果 然后以DYT作为被解释变量，以DX1T，DX4T和e(-1)作为解释变量，估计回归模型见图26： 图26. 回归模型 Δ YT = 0.004157 + 0.735827 Δ X1T + 1.962268 Δ X4T − 0.041141 ET T = 0.167848               3.510559                         2.122866                       − 0.106745 R 2 = 0.564982           DW = 0. 889326 上述估计结果表明，我国农民年人均纯收入的变化不仅取决于人均国内总产值，农作物总播种面积的变化，而且还取决于上一期我国农民年人均纯收入对均衡水平的偏离，误差项et(-1)估计的系数0.680432体现了对偏离的修正，上一期偏离越远，本期修正量就越大，即系统存在误差修正机制。 4.3.6. 格兰杰因果检验 Quick/group statistics/Granger causality test，在lags to include中输入2并点击OK，得到检验结果见图27。 图27. 检验结果 在零假设成立的条件下，检验统计量 F ~ F [ m ， n − ( s + m ) ] 。在显著性水平0.05下， F 0.05 ( 2 ， 15 ) = 3.68，6.56157、4.51195 > F 0.05 ( 2 ， 9 ) 所以变量X1T，X4T是变量YT的格兰杰原因。