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user: 3. 结论 本文利用熵值法对某高校2017~2019年招生数据进行分析，得到各省份相对权重值及最终招生计划分配情况。进一步，通过对比历年招生计划及比例分析各省招生情况，2017~2019年及预测的2020年各省份招生计划及比例如表4和图1所示。 Table 4 The proportion and plan of enrollment by province in 2017~202 省份 2017占比/计划 2018占比/计划 2019占比/计划 2020占比/计划 北京 0.001 4 0.001 4 0.001 4 0.002 11 天津 0.010 60 0.010 60 0.016 85 0.013 71 河北 0.604 3792 0.579 3396 0.541 2935 0.552 3049 山西 0.033 210 0.036 210 0.039 210 0.035 194 内蒙古 0.020 126 0.020 116 0.021 116 0.020 109 辽宁 0.016 100 0.017 100 0.018 100 0.019 104 吉林 0.029 180 0.031 180 0.033 180 0.031 169 黑龙江 0.018 110 0.019 110 0.019 105 0.020 110 上海 0.002 10 0.002 10 0.002 10 0.002 12 江苏 0.018 110 0.016 92 0.016 87 0.017 92 浙江 0.010 60 0.010 60 0.011 60 0.011 63 安徽 0.017 105 0.018 105 0.019 105 0.019 103 福建 0.010 60 0.011 65 0.013 70 0.012 68 江西 0.018 110 0.019 110 0.018 100 0.018 99 山东 0.024 149 0.027 159 0.031 169 0.027 151 河南 0.022 140 0.026 150 0.028 150 0.027 147 湖北 0.019 120 0.022 130 0.024 130 0.023 127 湖南 0.022 140 0.022 129 0.024 129 0.023 126 广东 0.002 15 0.003 20 0.004 23 0.005 29 广西 0.005 30 0.005 30 0.006 30 0.008 42 海南 0.009 58 0.010 58 0.011 58 0.010 57 重庆 0.005 30 0.005 30 0.006 30 0.007 36 四川 0.018 110 0.021 125 0.022 120 0.021 115 贵州 0.013 80 0.014 80 0.015 80 0.014 79 云南 0.010 60 0.010 60 0.011 60 0.011 63 陕西 0.033 210 0.036 210 0.039 210 0.036 196 甘肃 0.005 30 0.004 25 0.005 27 0.006 33 青海 0.005 32 0.001 5 0.001 5 0.003 15 宁夏 0.004 25 0.004 25 0.005 25 0.005 28 新疆 0.002 10 0.002 10 0.002 10 0.004 22 总计 6276 5864 5423 5520 表4. 2017~2020年各省份招生比例及计划 注：为招生计划增长型省份；为招生计划减少型省份。 图1. 2017~2019年各省份招生情况条形图 结合表4和图1可以发现： 在利用熵值法计算的2020年招生计划中，北京、辽宁、上海、浙江、广东、广西、重庆、云南、甘肃、宁夏和新疆11个地区招生计划数比2017~2019年都高，说明熵值法决策中，这11个地区应扩大招生人数。以北京为代表，结合表5各指标排名情况可以发现，北京的历年招生计划比例最小，但招生质量和招生数量指标中，三个指标水平都很高，其中I 2 表示在北京录取最低分与控制线差值，该值明显大于其他省份，说明在北京录取的考生质量更优秀，结合I 3 和I 4 招生数量，更加说明2017~2019年北京招生情况十分优秀，因此适当扩大该省份的招生分配名额是合理的。 山西、内蒙古、吉林、安徽、江西、湖南、海南、贵州和陕西9个地区招生计划数比2017~2019年都低，说明熵值法决策中，这9个地区应减少招生人数。以山西省为代表，其历年招生比例排名第二，仅次于河北，但招生质量和招生数量指标中只有I 4 排在前10名，其余排名较为靠后，说明其招生情况相对其历年招生比例排名第二情况并不乐观，因此适当减少该省份招生计划名额是合理的，有助于平衡招生质量和数量与招生计划之间的关系，使各省份分配更合理。 天津、河北、黑龙江、江苏、福建、山东、河南、湖北、四川和青海10个地区招生计划数位于2017~2019年招生计划数之间，熵值法决策给出了更为合理的招生计划分配。这10个地区在2017~2019年的招生计划中是上下变动的，这可能是招生部门结合历年招生情况根据经验做出了一定的调整，具有较强主观性，无理论依据，而本文利用熵值法给出更为合理的分配方法，更加客观，具有理论依据支撑。以招生人数最多的河北省为例，2017~2019年计划招生人数一直在降低，这符合招生质量和数量排名较低情况，但河北省作为主要生源来源地，显然2019年计划数过低，导致招生分配不合理，因此应在最高招生计划与最低招生计划数之间找到更为合理的招生计划值，熵值法利用历史数据给出了这一确定值更为合理。 Table 5 The ranking of each province in each index and the total weigh 省份 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 W i 北京 30 4 27 1 8 10 天津 17 5 30 2 2 17 河北 1 15 22 25 27 24 山西 2 11 17 15 4 3 内蒙古 9 25 12 30 1 30 辽宁 14 28 26 26 24 16 吉林 4 26 19 6 7 4 黑龙江 11 12 13 17 28 28 上海 28 27 11 3 3 1 江苏 15 19 7 14 16 6 浙江 19 7 20 7 26 2 安徽 13 8 5 5 22 23 福建 18 18 21 12 6 12 江西 12 14 29 8 23 9 山东 5 30 2 16 5 11 河南 6 3 28 10 21 21 湖北 8 6 4 20 12 13 湖南 7 22 9 9 9 29 广东 26 20 1 4 17 7 广西 22 9 25 13 25 19 海南 21 24 16 23 19 25 重庆 23 16 3 21 20 22 四川 10 21 24 11 10 15 贵州 16 2 10 29 15 5 云南 20 1 15 24 29 26 陕西 3 29 23 22 30 27 甘肃 24 17 6 19 11 20 青海 27 13 8 28 14 14 宁夏 25 10 14 18 18 8 新疆 29 23 18 27 13 18 表5. 各省份在各指标和总权重下的排名 本文利用熵值法对各省份招生计划进行合理分配，通过历史数据，给出各省份具体比例及招生计划值，并进一步将30个省份分为三大类进行具体分析，分别为以北京为代表的计划增长型11个地区，以山西省为代表的计划减少型9个地区和以河北为例的计划适当调整型10个地区，针对不同类型地区，招生部门在计划分配时应结合实际分情况对招生计划进行调整，使招生计划分配更合理，提高招生质量。