system: [SYSTEM]

user: 4. 推靠总成优化参数设计与分析 推靠装置，即安置测量电极，实现电极探针与套管内壁结合和脱离的装置，其直接影响整支仪器采集信号的准确性、稳定性以及测井速度。 推靠装置采用四连杆式推靠设计，以板弹簧的形变回复力，作为推靠电极探针的作用力，使得测井仪的推靠装置能够适应井径突变的情况 [ 2 ] ；四连杆式推靠装置的探针总成有绝缘设计，且各组探针都能牢固地扎在套管上(其作用力至少为70 N，足以保证探针与套管内壁的牢固接触)，所以能够有效地保证测井仪测量信号的准确性和稳定性 [ 3 ] 。 4.1. 问题描述 设计的推靠装置采用平行四边形式如图3所示，其主要由板弹簧、从动推靠臂、极板、主动推靠臂和推杆组成，收拢所需外力由直接施加在主动推靠臂上的外加液压力驱动提供，而外张所需作用力则由被压缩的板弹簧来提供。 图3. 平行四边形式推靠装置机构简图 对测井仪推靠装置而言，当它处于完全自由外张状态时，必须满足测井的最低需求，即极板上电极探针对套管内壁的作用力必须满足最小值，此时，推靠装置有最大测井直径；当推靠装置完全收拢至测井仪外壳里时，需要主要克服板弹簧形变回复力，此时，在主动推靠臂作用端所需的驱动力最大。换言之，测井仪推靠装置，在满足测井要求的前提下，需要增大其最大测井直径以便获得更广的测井范围，并需要控制所需最大驱动力，减少功耗。 图4. 推靠装置结构简图 图4中，d和D分别为测井仪外壳外径和所测最大套管内径，c为极板厚度，z为板弹簧轴向安装间距，m为板弹簧径向安装间距， α 为推靠臂与测井仪中轴线的夹角， d 1 ， d 2 ， d 3 ， d 4 分别为从动推靠臂长度、极板长度、主动推靠臂两铰接点间距、主动推靠臂驱动臂长， F s 为作用在极板上的板弹簧形变回复力， F n 为施加在推靠装置上的所需驱动力，W为电极探针作用在套管内壁所需的最小作用力。 图5. 推靠装置板弹簧 图5中， θ 为板弹簧自由状态下主片两端夹角，R为板弹簧自由状态下主片半径，H为板弹簧自由状态下弧高，b为每个簧片宽度，h为每个簧片厚度，n为组成板弹簧簧片个数，L为板弹簧最大展开长度。 4.2. 优化设计模型建立 4.2.1. 选取设计变量 推靠装置中的板弹簧刚度k和主动推靠臂的结构尺寸 d 3 ， d 4 直接影响测井仪推靠装置的最大测井直径D和所需最大驱动力 F nmax ；而板弹簧的刚度主要由最大展开长度L，组成板弹簧簧片个数n，每个簧片厚度h，每个簧片宽度b，则是间接影响。本文选取板弹簧最大展开长度L，每个簧片厚度h，主动推靠臂两铰接点间距 d 3 ，主动推靠臂驱动臂长 d 4 作为优化设计变量，其它参数看作常数。 X = [ x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ] = [ h ， L ， d 3 ， d 4 ] (2) 4.2.2. 优化设计目标函数 1) 当推靠装置处于最大外张状态时，施加在推靠装置上的驱动力 F n 0 = 0 ，板弹簧的形变回复力 F s 0 ，则全部作用在极板上(推靠臂与测井仪中轴线的夹角表示为 α 0 )，使其满足： F s0 = W = f 0 k (3) f 0 = H + d 2 − m − D 2 + c (4) 式中， f 0 ——最大外张状态板弹簧的挠度，单位：mm。 2) 当推靠装置处于完全收拢状态时，板弹簧的最大形变回复力 F smax 和能将推靠装置完全收回的最小驱动力 F nmin ，满足(推靠臂与测井仪中轴线的夹角表示为 α min )： F smax = f max k (5) f max = H − ( m − c ) (6) 式中， f max ——完全收拢状态板弹簧的挠度，单位：mm。 3) 最大测井直径D的函数： (7) 最小驱动力 F nmin 的函数： f 2 ( X ) = E n b d 3 h 3 4 δ d 4 L 3 ( R + c − m − R cos L R ) (8) 因为在确保接触力的同时，需要获得最大测井直径和控制所需的最大驱动力，所以该优化设计是一个多目标混合优化问题。对于该问题的求解，要想使每个函数都同时达到最优，一般是不可能的，因为这些目标函数可能是相互矛盾的。所以，该问题可采用分目标乘除法，即： min f ( X ) = f 2 ( X ) f 1 ( X ) (9) 4.2.3. 确定约束函数 约束条件主要考虑板弹簧的静强度和推靠装置的几何约束等。 1) 静强度条件 推靠装置处于完全收拢状态时，板弹簧不应产生永久变形，要求： σ max = 3 E h f max 2 δ L 2 ≤ [ σ p ] (10) 式中， σ max ——板弹簧的最大弯曲应力，MPa。 [ σ p ] ——板弹簧的许用弯曲应力，MPa。 2) 位置、尺寸约束 当推靠机构处于最大外张状态时，为保证板弹簧的端点处在极板中心处，要求： H 0 = R 0 ( 1 − cos 180 L π R 0 ) (11) H 0 = d 2 − m − D 2 + c (12) d 3 sin α 0 + c = D 2 − ( d 2 − m ) (13) R 0 2 − ( R 0 − H 0 ) 2 = z + d 2 2 + d 3 cos α 0 (14) 式中， H 0 ——最大外张状态板弹簧弧高，mm。 R 0 ——最大外张状态板弹簧主片半径，mm。 当推靠装置处于完全收拢状态时，为保证板弹簧的端点不脱离极板；同时，为避免推靠臂过长，导致在既定的电极距下，无法安置，要求： H min = R max ( 1 − cos 180 L π R max ) (15) H min = m − c (16) (17) R max 2 − ( R max − H min ) 2 > z + d 3 cos α min (18) 2 d 3 cos α min < l (19) 式中， H min ——完全收拢状态板弹簧弧高，mm。 R max ——完全收拢状态板弹簧主片半径，mm。 l ——推靠总成的电极距，mm。本为取 l = 1200   mm 。 为保证测井仪在同一截面处，周向布置三套推靠机构，要求： b 3 6 + n h + m < d 2 (20) m + d 4 < d 2 (21) 4.3. 设计及优化结果分析 根据电极探针对套管内壁作用力至少为70 N，结合仪器外壳直径为86 mm，电极距为1.2 m的设计要求，设计出依靠板弹簧回复的四连杆式推靠装置，而后利用上述优化方法，对其进行优化，其优化前后的结构参数如表1所示。该推靠装置板弹簧材质选用60Si2CrVA，杨氏模量 E = 97   GPa ，许用弯曲应力 [ σ p ] = 1167   MPa 。 Table 1 Optimization for structural parameters of push devic 参数名 设计值 优化值 板弹簧各片厚度h/mm 3 3.53 板弹簧最大展开长度L/mm 300 282.32 主动推靠臂铰接点间距d 3 /mm 145 130.34 主动推靠臂驱动臂长度d 4 /mm 30 45.13 最大测井直径D/mm 210．31 273.68 所需最小驱动力F nmin /N 1903.73 1386.67 表1. 推靠装置优化前后的结构参数 对过套管电阻率测井仪推靠总成推靠装置的主要结构参数，进行优化前后的比较。优化后的最大测井直径为273.68 mm，比原设计增大了30.04%，取其对应的套管规格后，推靠总成理论上能适应的套管 直径为 4 1 2 ~ 11 3 4 in，比CHFR的测井范围 4 1 2 ~ 9 5 8 in还要广 [ 4 ] ；同时，优化后所需最小驱动力仅为 1386.7 N，比原设计减少了27.16%。由此说明，利用上述优化方法，成功地对推靠装置进行了优化，且优化效果明显。