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user: 2. 微网的建模 微网作为小型的电力系统，相较于传统电力系统，其具有较高的动态复杂性，应根据系统配置和类型采用不同的建模方式 [ 5 ]。精准建模是研究微网控制方式和稳定性的基础，目前尚未建立统一标准的微网模型 [ 6 ]。可再生能源的输出有三种：直流输出、变频交流输出和变压交流输出，为了维持电压稳定性，需要一个合适的体系结构来管理微源和电网之间的潮流。按照母线电能类型，将微网分为交流微网、直流微网和交直流混合微网，如图1所示。 图1. 按照母线电流划分。(a) 交流微网结构；(b) 直流微网结构；(c) 交直流混合微网结构 为了更好地与电力系统相互适应，交流微网是目前微网的主要形式，但大多数微源产生直流电，因此需要大量的电力电子转换装置，从而降低了系统运行效率，增加了系统的初始成本，并且由于转换器的开关操作，更多的谐波被引入，输出的电能质量较差是交流微网亟待解决的问题。直流微网中，由于系统输出为直流且只需要考虑电压稳定性，因此不存在谐波和频率稳定性问题 [ 7 ]，降低功率损耗、降低电压降、增加线路容量是直流配电系统的优点。未来的微网呈现出交流向直流转变的形式，除此之外，直流微网无需考虑频率、相位、无功补偿等问题，控制结构简单，使其更具有广泛的应用前景。不论是交流微网或直流微网，都需要大量的电力电子器件为接口，为了解决这一问题，文献 [ 8 ] 提出了交直流混合微网结构，这种结构能够同时容纳交流负载和直流负载，但由于交直流母线之间的功率可以双向流动，同时要兼顾与电网的功率流动，因此控制方式变得更加复杂。 文献 [ 9 ] 建立了基于光伏–电池储能系统的微网模型，如图2所示。其中，逆变器控制系统的无功功率和母线电压；连接太阳能光伏阵列的DC/DC变流器控制太阳能光伏阵列的输出功率；电池储能系统通过DC/DC变流器连接到母线，变流器根据天气情况控制蓄电池组的充放电。 图2. 基于光伏–电池储能系统的微网结构 系统在并网模式和孤岛模式下的功率管理方程如下所示： P P G + P b a t = P D C l o a d + P A C l o a d + P g r i d P P G + P b a t = P D C l o a d + P A C l o a d (1) 式中， P P G 为光伏阵列的输出功率； P b a t 为电池中的功率交换； P D C l o a d 和 P A C l o a d 分别为直流负载和交流负载消耗的功率； P g r i d 为主网与微网之间的功率交换。 忽略系统的能量损耗，根据能量守恒定律和微网运行约束得到的功率方程如下式所示： P l o a d ( t ) = P P G ( t ) + P E S S ( t ) + P g r i d ( t ) P ′ l o a d ( t ) = P l o a d ( t ) − P P G ( t ) − P E S S ( t ) P o u t ( t ) = P P G ( t ) + P E S S ( t ) − P l o a d ( t ) (2) 式中， P l o a d ( t ) 为原始负载功率； P E S S ( t ) 为储能系统输出功率； P ′ l o a d ( t ) 为微网供电给负荷后，需要主网向其余负载提供的功率。当 P g r i d ( t ) > 0 ，有 P g r i d ( t ) = P ′ l o a d ( t ) ；当 P g r i d ( t ) < 0 ，有 P g r i d ( t ) = P o u t ( t ) ，其中 P o u t ( t ) 为微网向主网输出的功率。 这种模型结构简单，变流器根据天气情况控制蓄电池组的充放电，但是对单一能源的依赖性较高，影响了微网的可靠性，容错、可伸缩性等特性需要更多的研究。为了解决单一可再生能源发电带来的电力波动和供电可靠性问题，文献 [ 10 ] 提出了集风光储于一体的混合可再生能源发电系统，如图3所示，在满足约束条件的前提下，因地制宜地最大限度利用可再生能源，并将其对电网的不利影响降至最低。由于混合微网的结构复杂性和可再生能源的波动性，这类微网在提高供电可靠性的同时对控制方式也提出了较高的要求。 图3. 风–光–储混合微网结构 作为满足日益增长的能源需求的必然选择，分布式发电在过去几年中呈指数式增长，形成可靠的分布式系统的主要能源是风能、光伏、燃料电池和电池储能 [ 11 ]。其中，风能是发展最快、最受欢迎的电力来源。风机的输入是风力，输出是驱动发电机转子的机械动力 [ 12 ]。对于变速风机，其输出功率和转矩方程如下所示 [ 13 ] [ 14 ]： P m = 1 2 ⋅ C P ⋅ ρ ⋅ A ⋅ V w 3 T m = P m ω m = 1 2 ⋅ C P ⋅ ρ ⋅ A ⋅ V w 3 ω m (3) 式中， C P 为涡轮功率系数； ρ 为空气密度，单位为kg/m 3 ；A为风机叶片扫过的面积，单位为m 2 ；V w 是风速，单位为m/s；ω m 为风机的机械角速度，单位为rad/s。 根据文献 [ 11 ] [ 15 ] 可得涡轮功率系数： C P ( λ ， β ) = k 1 ( k 2 1 λ i − k 3 β − k 4 β k 5 − k 6 ) exp ( − k 7 1 λ i ) (4) 风机的机械角速度和转矩的关系可由下式表示： J d ω m d t = T e − T m − B ⋅ ω m (5) 式中，J为转动惯量，单位为kg∙m 2 ；T e 为电磁转矩， T m 为机械转矩，单位为N∙m；B是转子的粘滞力，单位为N∙m∙s/rad。由上述方程，可得风机的动态模型如图4所示 [ 16 ]。 太阳能光伏系统的建模对于光伏特性的准确性十分重要，在光伏系统建模中常用的两种方法是单二极管建模和双二极管建模 [ 17 ]。其中单二极管建模较为简单 [ 18 ]，双二极管建模更为复杂，但其在预测PV特性时更为准确。二者的等效电路如图5所示。 图4. 风机的动态模型 图5. 单二极管和双二极管等效电路。(a) 单二极管等效电路；(b) 双二极管等效电路 利用基尔霍夫电流定律，由单二极管等效电路可得 [ 11 ] [ 19 ]： I p v = N p p { I p v ， n − I o [ exp ( V p v + I p v R s V T N s s − 1 ) ] } − ( V p v + I p v R R p ) (6) 式中， I p v 、 V p v 分别为光伏板的输出电流和电压； I D 为流过二极管的电流； R s 、 R p 为串并联电阻； N p p 、 N s s 指串并联组成一个模块的单元数； I o 为反向饱和电流； V T 为任意温度下的热电压。 双二极管的输出方程： I p v = N p p { I p v − I o 1 [ exp ( V p v + I R s a 1 V t N s s ) − 1 ] − I o 2 [ exp ( V p v + I R s a 2 V t N s s ) − 1 ] } − ( V p v + I p v R s R p ) (7) 式中， a 1 和 a 2 是二极管的理想常数。 为了避免电池建模的复杂性，文献 [ 20 ] 提出了通用的电池动态模型。目前，蓄电池储能系统是最有效的电化学储能技术之一，该模型采用铅酸蓄电池，当分布式电源不能产生足够的电能时，电池将提供存储的能量。电池的等效电路如图6所示，数学方程如下： E g = E g o − K Q Q − ∫ i b a t t d t + A exp ( B ∫ i b a t t d t ) (8) 式中，E g 是储能和电池终端之间的开路电压。 图6. 电池等效电路模型