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user: 3. 结果与分析 3.1. 水汽条件 从图1可以看出，1月6日08:00在积冰位置附近(纬度：30.58˚N)，1800~2400 m的积冰高度处相对湿度为60%左右。1月6日14:00在2700 m的积冰高度处相对湿度在70%等值线附近。1月7日02:00在2700 m积冰高度处相对湿度高于90%。1月7日08:00在3000~3600 m积冰高度附近相对湿度为60%至80%之间。1月9日08:00在2400 m积冰高度处相对湿度为80%至90%之间。1月9日20:00在分别两次积冰的积冰高度处，即1800~2700 m和2100~2700 m处相对湿度均高于90%。 图1. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa~600 hPa相对湿度垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时) 由图2所示，七次积冰个例中有五次积冰过程发生在水汽通量散度的垂直积分为负的区域，有水汽的辐合。其中1月9日20:21和1月9日23:06的两次强积冰过程中，积冰区域附近有一个中心强度小于−2 × 10 −4 kg∙m −2 ∙s −1 的水汽通量散度垂直积分的负值中心，在该区域有强烈的水汽辐合。 图2. 以双流机场为中心(经度：96˚E~109˚E、纬度：25˚N~35˚N)水汽通量散度垂直积分((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时，单位为10 −4 kg∙m −2 ∙s −1 ) 根据对相对湿度和水汽通量散度垂直积分的分析可知，在七次积冰过程中，双流机场附近上空水汽含量充足，相对湿度均在60%以上。在1月7日00:09、1月9日20:21、1月9日23:06的三次积冰强度为强积冰的积冰过程中，相对湿度达到了90%以上，水汽含量十分充沛。且大部分积冰过程发生在水汽通量散度的垂直积分为负的区域，不断有水汽辐合，使该区域有充足的水汽输送，有利于大量过冷水滴的堆积，促使飞机积冰事件的发生。 3.2. 热力条件 考虑飞机积冰时，大气温度是首要因素 [ 16 ]。由图3所示，1月6日08:00在积冰位置附近(纬度：30.58˚N)，1800~2400 m的积冰高度处为逆温层，温度范围为−5℃至0℃。1月6日14:00在2700 m的积冰高度处为逆温层，积冰过程发生在零度等温线附近。1月7日02:00在2700 m的积冰高度为逆温层，温度范围为−5℃至0℃。1月7日08:00在3000~3600 m的积冰高度附近处为逆温层，温度为−10℃至0℃。1月9日08:00在2400 m积冰高度处温度递减率趋近于0，温度为−5℃至0℃。1月9日20:00在分别两次积冰的积冰高度处，即1800~2700 m和2100~2700 m附近均为逆温层，温度为−5℃至0℃。 图3. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa~200 hPa温度垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时，单位为℃) 这七次积冰过程的温度场分布特征大致相同，积冰高度温度范围均在−10℃至0℃之间，且积冰高度附近为逆温层或等温层。该温度范围有利于产生大量的过冷水滴。逆温层有利于饱和冷云的维持和过冷水滴的增加，对中高强度积冰的产生是有利的 [ 1 ]。 3.3. 动力条件 3.3.1. 涡度场 从图4可以看出，1月6日08:00在积冰位置附近(纬度：30.58˚N)，在750 hPa积冰高度附近相对涡度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 ，且在积冰位置上空850 hPa至600 hPa为涡度正值区，中心强度为4 × 10 −5 s −1 至6 × 10 −5 s −1 。1月6日14:00在750 hPa积冰高度附近相对涡度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 ，且在积冰位置上空750 hPa至400 hPa为涡度正值区，中心强度为6 × 10 −5 s −1 至8 × 10 −5 s −1 。1月7日02:00在700 hPa积冰高度处相对涡度为4 × 10 −5 s −1 至6 × 10 −5 s −1 ，且在积冰位置上空800 hPa至200 hPa为涡度正值区，中心强度大于10 −4 s −1 。1月7日08:00在650 hPa积冰高度附近相对涡度为2 × 10 −5 s −1 至6 × 10 −5 s −1 ，且在积冰位置上空750 hPa至350 hPa为涡度正值区，中心强度为4 × 10 −5 s −1 至6 × 10 −5 s −1 。1月9日08:00在800 hPa积冰高度处相对涡度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 ，且在积冰位置上空850 hPa至250 hPa为涡度正值区，中心强度大于10 −4 s −1 。1月9日20:00在750 hPa分别两次积冰的积冰高度附近相对涡度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 ，且在积冰位置上空800 hPa至600 hPa为涡度正值区，中心强度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 。 图4. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa ~ 200 hPa涡度场垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时，单位为10 −5 s −1 ) 以上七次积冰发生区域均为强度2 × 10 −5 s −1 至6 × 10 −5 s −1 的正涡度区。涡度为正说明有气旋性涡旋环流存在，一般与辐合上升运动相对应。 3.3.2. 散度场 从图5可以看出，1月6日08:00在积冰高度层以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−4 × 10 −5 s −1 至−6 × 10 −5 s −1 。在积冰高度以上，即850 hPa至600 hPa为散度正值区，强度范围为0至4 × 10 −5 s −1 。1月6日14:00积冰高度以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为0至−2 × 10 −5 s −1 。在积冰高度以上，即850 hPa至500 hPa为散度正值区，中心强度为6 × 10 −5 s −1 至8 × 10 −5 s −1 。1月7日02:00在积冰高度以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−2 × 10 −5 s −1 至−4 × 10 −5 s −1 。在积冰高度以上，即850 hPa至500 hPa为散度正值区，中心强度为4 × 10 −5 s −1 至6 × 10 −5 s −1 。1月7日08:00在积冰高度以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−4 × 10 −5 s −1 至−6 × 10 −5 s −1 。在积冰高度以上，即850 hPa至600 hPa为散度正值区，中心强度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 。1月9日08:00在积冰高度以下， 图5. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa~200 hPa散度场垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时，单位为10 −5 s −1 ) 即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−2 × 10 −5 s −1 至−4 × 10 −5 s −1 。在积冰高度以上，即850 hPa至600 hPa为散度正值区，中心强度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 。1月9日20:00在分别两次积冰的积冰高度下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−2 × 10 −5 s −1 至−4 × 10 −5 s −1 。在积冰高度以上，即850 hPa至500 hPa为散度正值区，中心强度为2 × 10 −5 s −1 至4 × 10 −5 s −1 。 七次积冰过程的散度正负值与涡度的正负值正好相反。积冰高度以下的散度均为强度在0至−6 × 10 −5 s −1 的负值区，在积冰高度以上的散度均为强度在0至8 × 10 −5 s −1 的正值区，对应低层辐合，高层辐散，有利于上升运动产生。 3.3.3. 垂直速度场 垂直上升运动的存在是过冷却水产生和维持的重要动力条件 [ 17 ]。云中的上升气流能够促进液态水含量的增加和维持，当飞机穿越该区域时容易产生积冰 [ 18 ]。由图6所示，1月6日08:00在700 hPa积冰 图6. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa~200 hPa垂直速度场垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时，单位为Pa/s) 高度附近的垂直速度为−0.1至−0.3 Pa/s，表明在积冰产生高度层有上升运动，在800至700 hPa之间为下沉运动。1月6日14:00在700 hPa积冰高度附近的垂直速度为−0.4至−0.5 Pa/s，表明在积冰产生高度层有较强的上升运动。在800 hPa以下有一垂直速度的负值中心，中心强度小于−0.6 Pa/s，且在700至400 hPa高度层又一个垂直速度正值中心，中心强度大于0.8Pa/s。表明在积冰高度及积冰高度以下存在强烈的上升运动，积冰高度上方有强烈的下沉运动。1月7日02:00在700 hPa积冰高度处有垂直速度为-0.3至−0.4 Pa/s的上升运动。在积冰高度上方存在一个中心强度大于0.8 Pa/s的下沉运动。1月7日08:00在700 hPa附近为垂直速度为−0.2至−0.3 Pa/s的上升运动，在700至500 hPa之间的高度层是中心强为0.6至0.7Pa/s的强烈下沉运动。1月9日08:00在700 hPa高度层的垂直速度为−0.1至−0.2 Pa/s，在700至500 hPa高度层为下沉运动。1月9日20:00在750 hPa分别两次积冰的积冰高度附近垂直速度均位于−0.2至−0.3 Pa/s之间，且在700至400 hPa的高度层为下沉运动。 七次积冰发生区域的垂直速度为−0.1 Pa/s至−0.5 Pa/s之间的上升运动，云中的上升气流能够促进液态水含量的增加和维持。如果云中垂直上升运动比水滴下降速度更快，云滴将被抬升带到云中无上升运动的区域，造成云中出现液态水聚集带，可以增加云中液态水含量，液态水聚集带可以导致飞机进入云层时积冰快速的积聚 [ 16 ]。另外，在积冰高度层以上存在垂直速度正值区，有垂直下沉运动，同样有利于液态水在飞机积冰高度的聚集。 3.3.4. 动力条件总结 综合来看，通过对七次积冰过程的动力条件进行分析，积冰产生时的涡度、散度、垂直速度相互对应。积冰区域处于强度为2 × 10 −5 s −1 至6 × 10 −5 s −1 的正涡度区，有气旋性涡旋环流。散度方面低层大气为0至−6 × 10 −5 s −1 的负值区，高层大气为0至8 × 10 −5 s −1 的正值区，对应低层辐合，高层辐散。在积冰区域有垂直速度为−0.1 Pa/s至−0.5 Pa/s之间的垂直上升运动。在积冰区域的上方又存在垂直速度正值区，伴随着垂直下沉运动。这样的动力条件有利于液态水的产生与聚集，进而发生飞机积冰事件 [ 19 ]。 3.4. 积冰预报算法 3.4.1. Ic指数法 根据容易积冰的温度、湿度范围，国际民航组织推荐如下构建的飞机积冰指数Ic [ 20 ]：   I c = [ ( R H − 50 ) × 2 ] × [ T × ( T + 14 ) / ( − 49 ) ] 。其中RH为相对湿度(%)，T为温度(℃)。具体的判定方式为：当 0 ≤ I c ≤ 40 时，轻度积冰；当 40 ≤ I c ≤ 70 时，中度积冰；当 I c ≥ 70 时，严重积冰。 由图7所示，当利用Ic指数对所研究的七次积冰过程进行是否积冰和积冰强度的预报时，七次是否有积冰的预报结果均与实报一致，准确率为100%。对于积冰强度的预报，其中前两次的预报结果与实报相比积冰强度降低了一个等级，后五次预报结果准确，准确率为71.43%。具体预报结果与实报的对比见表3。 3.4.2. 改进的Ic指数法 在Ic指数法的基础上，王新炜等 [ 15 ] 提出改进的Ic指数，将垂直速度这一因素考虑到积冰预报算法中： I I = [ ( R H − 50 ) × 2 ] × [ T × ( T + 14 ) / ( − 49 ) ] / 10 。判定条件为在 ω ≤ − 0.2     Pa / s 前提下，当 0 ≤ I I ≤ 4 时，轻度积冰；当 4 ≤ I I ≤ 7 时，中度积冰；当 I I ≥ 7 时，严重积冰。其中RH为相对湿度(%)，T为温度(℃)， ω 为垂直速度(Pa/s)。 由图8所示，当利用改进的Ic指数法对所研究的七次积冰过程进行是否积冰的预报时，七次预报结果中六次预报准确，一次漏报，准确率为85.71%，对于积冰强度的预报，其中前两次的预报结果与实报相比积冰强度降低了一个等级，有一次漏报，四次预报结果准确，准确率为57.14%。具体预报结果与实报的对比见表4。 图7. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa~600 hPa Ic指数垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时) Table 3 Ic index method for icing and icing intensity forecast results compared with the aircraft report 时间 积冰有无预报 积冰强度预报 积冰有无实报 积冰强度实报 2019年1月6日09:42 积冰 轻度积冰 积冰 中度积冰 2019年1月6日13:03 积冰 中度积冰 积冰 强积冰 2019年1月7日00:09 积冰 强积冰 积冰 强积冰 2019年1月7日06:54 积冰 中度积冰 积冰 中度积冰 2019年1月9日09:23 积冰 强积冰 积冰 强积冰 2019年1月9日20:21 积冰 强积冰 积冰 强积冰 2019年1月9日23:06 积冰 强积冰 积冰 强积冰 表3. Ic指数法对积冰有无以及积冰强度的预报结果与实报对比 图8. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa~600 hPa改进的Ic指数垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时) Table 4 Improved Ic index method for icing and icing intensity forecast results compared with the aircraft report 时间 积冰有无预报 积冰强度预报 积冰有无实报 积冰强度实报 2019年1月6日09:42 积冰 轻度积冰 积冰 中度积冰 2019年1月6日13:03 积冰 中度积冰 积冰 强积冰 2019年1月7日00:09 积冰 强积冰 积冰 强积冰 2019年1月7日06:54 积冰 中度积冰 积冰 中度积冰 2019年1月9日09:23 无积冰 无积冰 积冰 强积冰 2019年1月9日20:21 积冰 强积冰 积冰 强积冰 2019年1月9日23:06 积冰 强积冰 积冰 强积冰 表4. 改进的Ic指数法对积冰有无以及积冰强度的预报结果与实报对比 3.4.3. SCEM(CC法) 在法国气象中心(SCEM)提出的SCEM方案的基础上，王新炜等 [ 15 ] 对该方案进行了改进，提出了SCEM(VV)指数。具体判定方式为当满足−15℃ < T < 0℃，RH > 80%， ω ≤ − 0.2     Pa / s 时，有积冰。在本文中SCEM(CC)指数大于0预报为有积冰，小于0预报为无积冰。 由图9所示，当利用SCEM(CC)法对所研究的七次积冰过程进行是否积冰的预报时，七次预报结果中六次预报准确，一次漏报，准确率为85.71%。具体预报结果与实报对比见表5。 图9. 以双流机场为中心(经度：103˚57'E、纬度：25˚N~35˚N) 1000 hPa~600 hPa SCEM(CC)法垂直剖面图((a) 6日08时；(b) 6日14时；(c) 7日02时；(d) 7日08时；(e) 9日08时；(f) 9日20时) Table 5 SCEM(CC) method for icing forecast results compared with the aircraft report 时间 积冰有无预报 积冰有无实报 2019年1月6日09:42 积冰 积冰 2019年1月6日13:03 积冰 积冰 2019年1月7日00:09 积冰 积冰 2019年1月7日06:54 积冰 积冰 2019年1月9日09:23 无积冰 积冰 2019年1月9日20:21 积冰 积冰 2019年1月9日23:06 积冰 积冰 表5. SCEM(CC)法对积冰有无的预报结果与实报对比 3.4.4. 飞机积冰预报算法对比总结 如表6所示，在本次研究的案例中Ic指数法对于有无积冰预报的准确率为100%，积冰强度预报的准确率为71.43%，预报结果有28.57%的偏弱率。虽然改进的Ic指数法对于有无积冰的预报准确率较高(85.71%)，但对于积冰强度的预报偏弱率为28.57%，漏报率为14.29%，准确率仅有57.14%。SCEM(VV)法对于有无积冰的预报准确率同样较高(85.71%)，但不能通过此方法对积冰强度进行预报，应用范围有限。 Table 6 Statistical test results for predicting the presence and strength of aircraft icing by three icing algorithms (Units: % 积冰算法 积冰有无预报 积冰强度预报 准确率 漏报率 准确率 漏报率 偏弱率 偏强率 Ic指数法 100 0 71.43 0 28.57 0 改进的Ic指数法 85.71 14.29 57.14 14.29 28.57 0 SCEM(VV)法 85.71 14.29 − − − − 表6. 三种积冰算法预报积冰有无及积冰强度的统计检验结果(单位：%) 对于有无积冰的预报，Ic指数法、改进的Ic指数法、SCEM(VV)法均有很高的准确率，其中Ic指数法的准确率最高(100%)。对于积冰强度的预报同样是Ic指数法的预报效果最佳，准确率为71.43%。因此对于双流机场附近区域而言，最适用的积冰预报算法为Ic指数法。