DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 岩石宏观本构模型参数反演方法研究进展 岩石是一种由多种物质组成的具有初始缺陷的非均匀体。岩体中裂隙面的分布情况决定了岩体在各种工况下的破坏过程。离散元法已广泛应用于岩石工程和地下工程等多个领域。当前离散元模型的核心问题是如何确定岩石的细观参数。通用的方法是尝试法(“hit-and-miss”)，但该方法的合理性、可靠性却缺乏充足的依据。为了估计土层的细观本构模型参数，基于挖掘机切土过程中的现场观测数据，Tan [ 14 ]，Tafazoli [ 15 ]，Zweiri [ 16 ]，Zhao [ 17 ] 和Zhou [ 18 ] 等进行了系统的实验研究。Provenzano提出了一种模糊神经网络方法模拟结构与土体之间相互作用的不确定性，数值算例验证了在土体参数不确定性条件下所建立方法的有效性，并给出了该方法成功应用的某些建议 [ 19 ]。Bhattacharya建立了土层自动分类方法，该方法基于现场观测数据和提取的特征以及神经网络和支持向量机，实验验证了方法的有效性 [ 20 ]。Kumar根据土层钻孔资料提出了基于模糊神经网络土层地质特征描述方法 [ 21 ]。参数识别反问题的常常定义成最小二乘法形式 min J = ∑ k = 1 N [ D k ( P ) − D k m ] 2 (2) 式中 D k ( P ) 为离散元方法数值模拟的不同观测点的理论数据序列，它是细观模型参数矢量P的函数； D k m 为现场或者实验室不同观测点观测的观测数据序列；N为观测数据序列的长度。由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力，它已经广泛应用于粉末金属材料优选 [ 22 ]、地球物理参数反问题 [ 23 ]、参数估计 [ 24 ]、散射反问题 [ 25 ] 等工程领域。Sever提出了基于神经网络的反问题求解方法，该方法采用Tikhonov的正则化理论，试图解决反问题解的不适定性(ill-posedness)问题 [ 26 ]。与经典的梯度搜索优化方法相对比，神经网络方法与遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法等智能算法因其具有较好的全局收敛特性在模型参数反演中得到了广泛的应用，神经网络反演方法在探明煤层富水灾害层中得到了应用。 在进行力学模型参数反演时，需要多次求解正问题。与有限元数值模拟方法相对比，采用离散元方法进行数值模拟需要花费大量的计算时间，并且需要大量的存储空间。响应面法是一种专门针对无法用严密逻辑关系表达的模型而构造近似模型的方法，该方法在结构可靠度的评估中得到广泛应用 [ 27 ]、地下水模型参数估计 [ 28 ] [ 29 ]、参数优化 [ 30 ] [ 31 ] 等研究领域。Zheng提出了基于决策向量机的堆石坝模型参数集成反演方法 [ 32 ]。Belheine提出了滚阻模型的细观参数反演方法 [ 33 ]。Coetzee提出了基于筒仓放料和铲斗填充的过程进行模型参数估计方法 [ 34 ]。Mahmud研究了摩擦系数对滑动摩擦角的影响 [ 35 ]。Zhang研究了基于单轴压缩强度试验数据估计模型参数的方法 [ 36 ]。参数识别反问题可以转化为最小二乘优化问题，如公式(2)所示，解决该问题最简捷、最高效的方法就是梯度下降法。但是，梯度搜索优化算法的致命缺陷在于，参数反演目标函数往往是非凸的，如图2所示。为了解决全局优化问题，遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等智能算法得到了实际工程应用。 图2. 参数反演问题目标函数的非凸特性 传统的多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数或者它们的组合形式的响应面函数，存在的问题是拟合精度较高，而预测精度偏低，并且有关响应面精度问题一直是悬而未解的。因此，构造出一种新的响应面函数形式，建立岩石试样变形数据与岩石材料细观本构模型参数之间的非线性映射关系，用来岩石细观本构模型参数反演是十分迫切的。岩石宏观本构模型参数的精确估计对于模拟计算岩石工程的应力分布、变形场分布等是必不可少的，早已引起国内外学者的关注，并且已经有了许多成功的方法。而岩石细观本构模型参数方法进行的相对较少，因为直接在岩石颗粒尺度进行实验，然后估计其细观本构模型参数是否困难的。因此，如何根据岩石试样的应力-应变曲线数据，结合细观模拟分析方法，反演确定岩石细观本构模型参数将是一项具有挑战性的探索课题。
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user: 4. 岩石细观本构模型及其参数反演方法研究进展 岩石细观结构分析是进行岩石破碎过程模拟的关键，其结构特性决定着岩石的宏观基本力学性质。电子扫描技术、计算机图形学、科学计算可视化技术以及计算机硬件等相关领域的快速发展为岩石细观结构重建创造了技术条件。细观层次上简单的本构模型组合在一起能够模拟在宏观层次上岩石材料的非线性、应变软化等复杂的力学现象，这就类似于简单的人工神经元模型可以模拟复杂、非线性、时变和随机的动力系统。细观力学数值模拟，需要构建合理的本构模型，确定准确的细观模型参数，才能更准确的模拟岩石试样在实际工况下的状态。 为了提高参数反演算法的稳定性，常常采用Tikhonov正则化方法，对目标函数进行修改；也就是在均方误差(mean squared error)后面增加了一项惩罚项 min J = ∑ k = 1 N [ D k ( P ) − D k m ] 2 + α P T P (3) 式中α为正则化因子，它也是一个超参数，该参数越大，惩罚就越大。反演方法还广泛应用于地震工程、地质勘探等研究领域，例如基于经验参考场地的广义线性反演方法，基于三维应变格林函数反演中小震震源机制。为了研究岩石材料中裂纹的萌生和扩展过程，Lisjak [ 37 ]，Heok [ 38 ]，Potyondy [ 39 ]，Psakhie [ 40 ] 和Azevedo [ 41 ] 等采用离散元方法进行了具有开拓性的细观模拟研究。有关混凝土材料粗骨料、细骨料、砂浆和粘结界面细观力学参数的表征和估计方法以及裂纹扩展过程模拟方法详见Gu [ 42 ]，James [ 43 ]，Gray [ 44 ]，Shmulevich [ 45 ]，Ono [ 46 ] 和Ucgul [ 47 ]。在现有离散元软件基础上进行二次开发，可以接入新的破坏模型，也可以模拟岩石试样在各种工况下的破坏过程。Alizadeh研究了离散元颗粒接触力模型中的细观参数，以及基于实验数据的参数估计方法 [ 48 ]。Arena以二维数字图像为基础，对岩体表面裂纹的开裂过程进行了定量的详细分析 [ 49 ]，Mak基于简化估计的岩石细观参数方法提出了一种新的离散元模型，分析了岩土收到切力作用下的破坏形态 [ 50 ]。Mak建议两个颗粒之间的法向强度与宏观实验的凝聚力和内摩擦角相关 σ t = C cot φ (4) 式中C和j分别为宏观实验岩石材料的内聚力和内摩擦角。Mak并且假设两个颗粒之间的抗剪强度等于岩石材料的内聚力 τ s = C (5) Asaf利用离散元模型对松散土颗粒受到剪切破坏状态的分析进行了修正 [ 51 ]。从细观力学角度出发，岩石的非连续面、节理、裂隙等分布决定了岩体的受力状态和破坏形态与过程。岩石的塑性变形主要原因在于岩体晶粒之间所产生的相对位移。岩石弹塑性变形、岩体的宏观裂隙、断裂、破坏都是由岩体内部微观裂纹逐渐累积、扩展、联通、发展的结果。Li [ 52 ] 提出了基于宏观实验数据混凝土材料细观本构模型参数反演方法。为了解决模型参数反演不适定的问题，吉洪诺夫的正则化方法为解决此类问题提供了坚实的数学基础 [ 53 ]。王志云等提出了基于混凝土试件压缩实验数据和响应面方法，估计混凝土材料细观本构模型参数的方法 [ 54 ]。反演方法还广泛应用于地震工程、地质勘探等研究领域，例如基于经验参考场地的广义线性反演方法 [ 55 ]，基于三维应变格林函数反演中小震震源机制 [ 56 ]，基于三维地震神经网络反演煤层富水灾害层 [ 57 ] 等工程领域。
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user: 5. 结论 1) 以响应面方法为基础，建立岩石试件轴向应变、体积应变与材料细观本构模型参数映射关系模型。建立非线性映射模型表达，目的是在模型参数反演时避开多次求解正问题(即正演分析)，也就是提出一种新的代理模型。采用径向基函数(Radial Basis Function)神经网络作为响应面函数，解决传统的多项式响应面函数的非线性映射模型的预测精度偏低问题。传统的多项式响应面函数需要确定的是多项式中的系数，而神经网络响应面模型需要确定的是神经网络中的权值。 2) 岩石类脆性材料细观本构模型参数反演最终归结为求目标函数极小化问题，即细观模拟的变形曲线与实验观测值残差平方和极小问题。由于岩石试件变形及其破坏过程的细观模拟需要耗费大量的计算时间，基于响应面的映射模型相当于建立了正问题的近似解析解，无需多次反复求解正问题(只需要几次求解正问题)，为采用具有全局搜索能力的优化算法反演模型参数提供了一个有效途径。 3) 岩石细观本构模型参数反演的关键问题包括反问题解的存在性、唯一性和稳定性问题。解的不唯一性来自于目标函数常常是非凸的，即存在多个极小值，当采用梯度搜索优化算法时，得到的解与初始值有关。解的不稳定性是指由于观测误差的存在，当观测数据有很小的变化，而导致反演结果产生较大的波动。分别从岩石试件变形与其细观本构模型参数映射模型以及细观本构模型参数反演方法两个方面入手，解决解的唯一性和稳定性问题。
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user: 摘 要 文章采用灰色预测法，选取2003~2018年环渤海经济区海洋生产总值作为基础数据，建立区域海洋经济发展预测模型。本文尝试了三种方式的灰色预测，通过对三种预测方式的检验指标和预测值与实际值的比较，发现直接利用Python求解参数的GM(1， 1)模型得出的结果相对更可靠；在此基础上，又运用GM(1， 1)模型计算和预测2019~2030年环渤海经济区海洋生产总值，得出环渤海经济区海洋经济将保持稳步增长的结论。 关键词 :灰色预测，海洋经济，海洋生产总值，海洋强国 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着陆域资源的日益紧张和科学技术的进步，人们逐渐将目光转向海洋，充分认识到海洋所蕴藏的丰富资源。21世纪是海洋的世纪，海洋正成为沿海国家拓展经济和社会发展空间的新型载体，也是世界各国进入全球经济的重要桥梁。中国作为海陆兼备的国家，拥有300万平方千米的海域，占陆地面积的1/3，积极发展蓝色经济将有利于“两个一百年”目标和中华民族伟大复兴中国梦的实现，建设海洋强国已成为全面建设社会主义现代化强国的重要组成部分。 近年来，我国海洋经济发展态势良好，总体实力得到进一步提升，主要以环渤海经济区、长三角经济区、珠三角经济区为海洋经济发展主力区，目前各经济区初步形成三次产业结构的三二一格局，海洋新兴产业不断发展。但是三大经济区的产业发展进度不一，却都呈现出发展模式单一粗放的现象。从世界范围来看，世界经济处于深度调整期，未摆脱低迷状态，地缘政治关系复杂多变，给我国海洋经济的对外投资带来诸多不确定性。 早在党的十四大报告中就提出要加快环渤海地区的开发、开放，正式确立“环渤海经济圈”的概念，并进行单独的区域规划。环渤海地区是指环绕着渤海全部及黄海的部分沿岸地区所组成的广大经济区域，位于中国沿太平洋西岸的北部，是中国北部沿海的黄金海岸，在中国参与全球经济合作和协调南北经济发展中发挥了重要的作用。并且，渤海和黄海的海洋资源非常丰富，为环渤海经济发展提供了物质基础，是中国海洋经济最新隆起地带，其发展潜力也成为大家竞相研究的热点问题，因此本文从《中国海洋经济统计公报》中获取2003~2018年环渤海经济区的海洋生产总值，利用三种灰色预测模型对环渤海经济区2019~2030年的海洋生产总值进行预测，以对环渤海经济区未来的海洋经济发展有一个比较直观的认识。
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user: 2. 文献回顾 2019年，十九大报告中，习近平总书记提出“坚持海陆统筹，加快建设海洋强国。”海洋经济的发展也成为人们不断思考与探索的话题。王岳指出长期毫无节制、缺乏长远规划地开发海洋资源，致使环渤海地区海洋环境污染日渐严重，影响其可持续发展，因此在发展过程中应保护海洋环境，优化产业结构，建立开发与保护的协调机制。 [ 1 ] 翟璐等应用灰色预测模型对未来4年的数据进行预测，发现我国海洋渔业产量和产值保持稳步增长，并探究这一结果的原因，提出相应对策。 [ 2 ] 郑鹏等利用灰色系统理论对海洋经济进行动态研究，不仅能够拓宽灰色系统理论的研究方向，同时也为海洋经济研究提供了新方法。 [ 3 ] 李梁虹、董月娥运用GM (1， 1)模型计算和预测2017~2021年我国海洋生产总值，预测精度较高，得出我国海洋经济将保持稳步增长的结论。 [ 4 ] 李志伟提出我们应培育强化海洋经济增长新动力、提升海洋科技自主创新能力，积极探索蓝色经济持续健康发展的创新思路与现实路径。 [ 5 ] 吴英等认为灰色GM(1，1)模型能够很好地预测六安市农产品在2018~2022年的发展趋势，预测精度较好，能为政府部门制订农产品冷链物流产业发展规划和进行物流决策提供参考。 [ 6 ] 卢俊岚、王明辉基于灰色预测法对1978~2016年数据进行分析，建立GM (1， 1)模型，值仿真结果表明模型的拟合效果较好，为广东省未来经济发展水平提供了一定参考。 [ 7 ] 钱冠文发现2011年到2017年工业产值发展平稳，2018年有一个较大的爬坡，经济形势良好，在2018年以及未来的几年之内都会有更好更快的发展节奏。 [ 8 ] 马睿、孟献刚建立灰色GM(1，1)模型和改进数据序列光滑度的等维新息灰色模型，对陕西省铁路货运量进行分析研究和预测，通过分析两种模型的预测结果，得出改进的灰色模型预测精度更高的结论。 [ 9 ] 由此可见，灰色预测模型的应用非常广泛，在海洋经济方面的应用效果也比较好，本文对灰色预测模型进行改进，发现改进后的灰色预测模型更加符合海洋经济发展的实际情况。
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user: 4. 结论 通过对前述三种灰色预测模型的相关性、误差和预测值的对比，我们可以发现，直接求解参数的GM(1，1)模型的相关性更好，误差更小，图形拟合效果也更好，对比实际值和预测值发现，直接求解参数的GM(1，1)模型的预测值更加符合实际情况，因此采用直接求解参数的GM(1，1)模型来对环渤海经济区2019~2030年的海洋生产总值进行预测，其预测值如表3所示。 Table 3 Forecast of gross Marine product of Circum-Bohai Sea Region in 2019-203 年份 海洋生产总值 (亿元) 年份 海洋生产总值 (亿元) 2019 28711.0306 2025 37953.3707 2020 30269.2168 2026 39469.0744 2021 31820.2408 2027 40977.8111 2022 33364.1354 2028 42479.6130 2023 34900.9336 2029 43974.5118 2024 36430.6678 2030 45462.5393 表3. 2019~2030年环渤海经济区海洋生产总值预测 从拟合图1和表3来看，基于对2003~2018年的原始数据所反映出来的潜在规律来预测2019~2030年环渤海经济区海洋生产总值，结果显示未来12年环渤海经济区海洋生产总值将保持稳步增长，直到2030年，海洋生产总值预计将达到45，462亿元左右，但是在这期间海洋生产总值的增长速度有微弱的减缓趋势，说明在当前鼓励海洋经济发展的大环境下，环渤海区经济总体呈增长趋势，但是值得注意和警示的是在增长的背后却表现出增长放慢的迹象。或许如何保持住或提升环渤海区海洋生产总值的增长速度才是我们当前最应该思考的问题。
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user: 5. 建议 环渤海经济区处在跨越式发展阶段，在滨海新区、曹妃甸工业区的带动和京津冀、鲁北地区沿海经济走廊的协作下，未来环渤海经济在全国经济中的比重会进一步增大，环渤海五省市的增速发展将会愈加明显。为了极大地促进环渤海经济区的海洋经济发展，抓住海洋强国的发展机遇，我们应从海洋环境、产业结构、港口建设等方面来发展壮大环渤海经济体系。 5.1. 发展海洋产业的同时，注重海洋环境保护 渤海是我国最大的内海，深入大陆，属于浅海，仅有渤海海峡与黄海相连，因此海洋环境易受污染，且其自身生态系统的自我调节能力比较弱，一旦环境受到破坏，便很难恢复。因此，环渤海区域的环境保护将是未来发展过程中最重要的一环。只有良好的环境基础，才能为海洋经济又好又快发展提供保障。 然而在海洋产业方面有许多的行业，如海洋交通运输业、海洋石油和天然气的开采、海洋工程建筑等，很容易在操作过程中发生漏油情况，造成污染，因此，应加强海域污染防治，防止海上溢油漏油、超标排放，严格控制海洋倾废行为。 5.2. 对各省市进行专业化分工 对各省市有一个比较精准的专业化分工，有利于提高经济的发展效率，充分利用各省市的优势行业，避免资源浪费，更快更好地促进海洋经济的发展。天津在发展海洋石油与天然气方面一直是领头羊，因此天津应该集中力量做好该行业的技术研发，以提高开采的效率和质量，避免因技术原因导致资源的浪费；辽宁是老工业基地，拥有比较丰厚的产业基础，其行业发展应该更加偏向重工业，如海洋化工业和船舶业；山东省的沿海城市比较多，海岸线比较长，在海盐方面有其先天的优势，因此应着重开发海洋旅游业和海洋盐业。当然，各地除根据自身先天优势外，还应该积极地发展自身的科学技术，科技是第一生产力，科技的落后会降低自身的优势。 5.3. 科学规划，引导港口群良性发展 在环渤海区域，腹地相近、货源也相近的情况下，应该从合作中共赢，而不是打价格战，最后落得两败俱伤的局面，因此环渤海区域应该对港口进行合理布局，理清层次，完善功能，引导港口群良性发展。
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user: 摘 要 针对INS/CNS组合导航系统动基座对准的问题，设计了一种基于惯导误差全面校准模式的动基座对准方法。在INS/CNS组合系统姿态、位置量测信息的基础上，推导了INS/CNS组合系统线性化状态方程，同时分析建立了该对准模式的量测方程，利用Kalman滤波技术设计了基于该信息融合方法的动基座对准方案，通过仿真分析验证了该方法动基座条件下对准的有效性，仿真结果表明在舰船动态航行条件下该方法可以在60分钟内达到优于15''的航向精度。 关键词 :INS/CNS，对准，动态条件 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 导航系统作为现代军事武器装备关键部件，其导航精度和可靠性决定了导航任务是否能够顺利完成和作战任务完成的速度和质量。为提高导航系统的性能，满足舰船长航时、远航程导航需求，并降低对卫星导航的依赖，各国引入星光导航与惯性导航进行组合构成无源组合导航系统，经过四十余年星光导航技术迅速发展。在应用领域方面迅速的从航海六分仪、水下潜望镜发展到航空航天使用的机载、卫载星体跟踪仪，星光导航设备的性能也不断得到提高，由带伺服机构的小视场星体跟踪器发展到大视场、高动态、高精度、全自动、全天候、小型化、全球昼夜的捷联使用星光导航系统 [ 1 ] [ 2 ]。因此惯性/星光构成的组合导航系统具备高精度、高可靠性、自主性和隐蔽性的特点，极大提高舰船的生存能力。但是惯性设备必须依靠初始位置信息完成对准，惯性/星光组合系统可正常工作。为了提高舰船的快速响应能力，本文研究惯性/星光组合系统海上动态对准方法，利用滤波数据融合手段，实现了惯性/星光高精度对准。
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user: 2. 组合系统动基座对准 当舰船在系泊状态下，惯性/星光组合导航系统利用已知的码头位置信息辅助CNS获得高精度载体姿态，此时CNS得到的载体姿态只与其自身精度和码头位置精度有关，而无需惯导水平姿态作为地平信息，以避免引入惯导水平姿态误差。 在获得CNS高精度姿态信息之后，可直接对惯导进行粗姿态赋值，无需惯导再进行凝固惯性系下解析粗对准，虽然可省去惯导粗对准时间，但由于CNS姿态信息赋值存在延时误差，惯导还需进一步做精对准对元件误差进行测漂和补偿。 海上对准中由于舰船在海上航行，载体位置实时变化的，为了完成海上对准一般情况需要借助卫导信息，但是单纯依靠卫导信息对准时间长且精度不易保证。针对星光/惯性组合海上动态对准情况，考虑基于惯导误差全面校准模式下的星光/惯性组合对准研究。
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user: 3. 动基座下量测信息转换 惯性/星光组合导航系统海上对准方法中借鉴了文献 [ 3 ] 中的设计模式，同时考虑卫导精确位置信息辅助CNS更快更准确的实现惯性坐标系和载体坐标系的转换求解。 船载CNS定位和定向都需要SINS提供水平基准信息，这样不可避免的会引入SINS的水平姿态误差。当有外部提供位置信息时，可借助该位置信息将CNS输出的信息直接转换成地理系下的姿态信息，该姿态信息精度主要受提供位置信息的精度影响。当有卫导提供位置信息时，卫导输出的位置信息除了可以与惯导进行位置匹配之外，还可以用来辅助CNS进行信息转换 [ 3 ]。借助卫导的位置信息，将CNS惯性系下信息转换到地理系下，即： C b n = C e n C i e C s i C b s (1) 其中，矩阵 C i e 、 C e n 分别为惯性坐标系与地球坐标系的关系、地球坐标系与导航坐标系间关系。其转换原理如下图1所示： 图1. GPS辅助CNS信息转换 当海上对准时，保持舰船匀速直行，卫导提供星光/惯性组合系统初始对准时必须的初始位置信息，同时惯导在卫导辅助下完成粗对准。在精对准过程中，引入卫导位置信息作为观测量之外，还有在卫导辅助下的高精度星敏姿态信息，作为观测量来加速对方位角收敛速度，提高系统姿态误差(特别是航向误差)的估计精度，从而快速准确的完成组合系统精对准。
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user: 4. 组合系统滤波模型设计 卫导/星光/惯导组合导航系统采用姿态 + 位置的组合模式，其基本原理是：将分机系统输出参数进行组合，应用卡尔曼滤波技术，将惯性导航系统的误差方程作为组合系统的状态方程，根据星光导航系统得到载体导航信息，将惯性导航系统与星光导航的导航输出参数误差作为系统量测，通过滤波估计并补偿惯性导航系统误差。 姿态 + 位置组合模式是在姿态组合的基础上加上位置组合，可有效补偿惯性导航系统中由于陀螺漂移而引起的导航误差累积，从而实现多方面补偿惯性器件漂移的目的；另一方面，可以直接对惯导的导航输出参数进行修正，从而提高惯导系统的精度。 姿态+位置组合的主要过程可归纳如下：采用惯导系统的误差方程作为组合系统的状态方程，以惯导解算的导航信息与星光定向仪提供的航向和位置信息构建相应的量测方程，利用最优滤波方法实时估计和补偿惯性器件误差。星敏感器数据的输出频率比惯导数据更新的频率低，因此通常在若干惯性导航解算周期后，再将惯导解算结果与星敏感器数据进行数据融合，同时对惯性导航系统进行修正。其组合模式原理图如图2所示。 1) 建立惯导状态方程 航行状态下，保持舰船匀速直行，采用Kalman滤波方法的SINS/GPS/CNS组合精对准模型的建立： 系统状态变量为： X 13 × 1 = [ ϕ x ， ϕ y ， ϕ z ， δ v x ， δ v y ， δ L ， δ λ ， ε x ， ε y ， ε z ， ∇ x ， ∇ y ， ∇ z ] T 系统的状态方程仍然采用SINS的误差方程作为系统状态方程，系统状态变量参考文献 [ 4 ]。 图2. 惯性/星光姿态 + 位置的组合模式原理 2) 建立天文/惯导组合导航系统量测方程 星光导航系统观测的星光为载体系下的星光信息，输出的姿态信息是载体系相对于惯性系下的姿态，还无法直接用于对惯性导航系统当地地理坐标系下的导航信息的误差进行修正。星光/惯导组合导航系统的系统状态为数学平台误差角，因此需要将姿态误差角转换成数学平台误差角才能作为卡尔曼滤波器的观测量 [ 5 ] [ 6 ]。利用姿态误差角转换得到数学平台误差角： { δ γ = − 1 cos θ ( ϕ x sin ψ + ϕ y cos ψ ) δ θ = − ϕ x cos ψ + ϕ y sin ψ δ ψ = − 1 cos θ ( ϕ x sin ψ sin θ + ϕ y cos ψ sin θ − ϕ z cos θ ) (2) 写成矩阵形式： [ δ γ δ θ δ ψ ] = H ϕ [ ϕ x ϕ y ϕ z ] (3) 惯导数学平台误差角到姿态误差角的转换，其中转换系数矩阵 M ϕ 为： H ϕ = − 1 cos θ [ sin ψ cos ψ 0 cos ψ cos θ − sin ψ cos θ 0 sin ψ sin θ cos ψ sin θ − cos θ ] (4) Z 1 ( t ) = [ ϕ E _ I N S − ϕ E _ C N S ϕ N _ I N S − ϕ N _ C N S ϕ U _ I N S − ϕ U _ C N S ] = H 1 ( t ) X ( t ) + V ( t ) (5) 星光/惯导组合导航系统中捷联惯导系统能够输出姿态(横滚角 γ I 、纵摇角 θ I 、航向角 ψ I )、位置(经度 λ I 、纬度 φ I 、高度 h I )信息，星光定向仪可输出姿态航向角 ψ 、位置(经度 λ 、纬度 φ )，由于星光定向仪缺少高度信息，故引入高度计测量载体高度信息h来补充。 3)建立卫导/惯导量测 以卫导与惯导位置信息之差作为卡尔曼滤波量测信息： Z 2 ( t ) = [ φ I N S − φ G N S S λ I N S − λ G N S S ] = H 2 ( t ) X ( t ) + V ( t ) (6) 因此，天文/惯导/卫导系统的量测信息： Z ( t ) = [ α β γ δ φ δ λ ] = H ( t ) X ( t ) + V ( t ) (7) 其中， α ， β ， γ 分别为水平姿态和航向误差， δ φ ， δ λ 分别为纬度、经度误差。
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user: 5. 仿真比较 仿真条件分系泊和航行两种状态比较，仿真结果分别如图3、图4所示。 系泊状态：卫导位置精度优于5米；输出频率1 Hz；星敏姿态测量精度5''，输出频率1 Hz，测量噪声3''；陀螺稳定性0.02˚/h，加表零偏1 × 10 -5 g，纬度初值39.183˚，经度初值117.142˚，水平摇摆周期20 s，幅值20'，航向摆动周期25 s，幅值10'。 图3. 系泊条件下仿真结果 航行状态：惯性元件、卫导、星敏、位置假设条件不变，载体以匀速等纬度航行至14 min时，载体以8˚/s大机动180˚转弯后保持均速，水平摇摆周期20 s，幅值3˚，航向摆动周期30 s，幅值0.5˚。 图4. 航行条件下仿真结果
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user: 6. 结论 分析星光/惯性组合系统在航行过程中对准的特点，利用Kalman滤波设计了组合系统动基座对准技术，根据星光借助GPS位置信息转换得到姿态信息与惯导组合方案，并以姿态信息作为组合系统量测信息，在舰船大幅机动时能够保证组合系统滤波器收敛，通过仿真分析其动基座对准航向对准精度优于15''。
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user: 摘 要 垂直落地反跳是前交叉韧带(anterior cruciate ligament， ACL)损伤的重要筛查方法。对垂直落地反跳动作的分析有利于阐明ACL损伤机制并有助于筛选ACL损伤高危人群。为确定垂直落地反跳时前交叉韧带损伤的影响因素，本文从性别、落地方式、起始高度、空中目标方面对垂直落地反跳的生物力学研究进行综述并探讨疲劳、干预对垂直落地反跳运动中膝关节生物力学指标的影响。通过分析垂直落地反跳动作探讨ACL损伤机制，对于构建ACL损伤预防方案具有重要意义，并为垂直落地反跳用于前交叉韧带损伤风险筛查提供理论依据。 关键词 :垂直落地反跳，前交叉韧带，生物力学 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来随着全民健身概念的提出，运动损伤的发生率逐年提高，而前交叉韧带(anterior cruciate ligament， ACL)损伤是最常见的运动损伤之一 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]。ACL损伤是体育运动中的一个重要问题，它会给受伤的运动员带来严重的后果，包括运动时间的损失和运动成绩的下降，甚至造成运动生涯的终止，长期的后果可能更严重，会造成早期骨关节炎的风险增加，膝关节功能下降，疼痛等 [ 4 ]。有研究表明，ACL损伤中，非接触性ACL损伤所占比例最大 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]，而损伤的非接触性表明绝大多数ACL损伤是可以预防的 [ 8 ]。ACL损伤的发生率可通过神经肌肉训练预防项目降低50% [ 9 ]。周长敬等 [ 3 ] 对ACL损伤的预防方法进行了系统化综述，结果表明预防损伤的方法多种多样，训练效果却大不相同，针对具体的人群进行相应的训练，效果可能会更好。因此，ACL损伤筛查是极其重要的，筛查出易伤人群，对他们进行针对性的训练是必要的。针对性的训练可以有效的降低ACL损伤发生率和运动员在赛场或者运动中的损伤风险。 ACL损伤风险筛查的方法多种多样；Donohue等 [ 10 ] 对单腿落地，单腿下蹲，双腿落地，双腿下蹲四种方式是否可预测ACL损伤风险进行了研究，发现当使用不同的任务进行筛选时，个体可能会表现出不同筛查特征，双腿落地应该被认为是筛查的重点。双腿落地是导致ACL损伤的最常见原因之一，在之前的研究中，不论是否有双腿落地后的跳跃，双腿落地常被用来评估膝关节外展的神经肌肉控制能力。Ishida等 [ 11 ] 研究落地测试和垂直落地反跳测试，发现女性受试者在进行垂直落地反跳时落地的初始阶段有更大外翻角度，垂直落地反跳时膝关节外展角度峰值和外展力矩明显大于落地测试，表明垂直落地反跳测试与落地测试相比有利于筛查ACL的损伤。Fidai等 [ 12 ] 对男女性运动员进行垂直落地反跳测试发现，运动增加了运动员的膝关节外翻，这可能提示垂直落地反跳测试是一种低成本和可重复的筛选工具，可用于识别ACL损伤的高危运动员。很多研究通过运动时表现出的生物力学特点来评估有ACL损伤风险的运动生物力学特征，预测运动损伤风险。这些生物力学特点包括髋膝关节屈曲的角度过小，髋关节的内收、内旋，膝关节的外翻角度过大，外旋角度过大，膝关节过伸，屈伸肌峰值力矩比值小等是造成ACL损伤的风险因素 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。此外，神经肌肉控制是通过激活关节周围的动态稳定结构来实现关节的动态稳定，当神经肌肉控制不足或者肌肉力量下降时，容易造成各种损伤的发生 [ 16 ]。针对性的神经肌肉训练来控制骨盆和髋部的运动，可以避免地面反作用力和膝关节外展力矩过大造成的ACL损伤 [ 17 ]。垂直落地反跳(vertical drop jump， VDJ)是一种常用的评估膝关节神经肌肉控制、运动能力和负荷的方法并被广泛用于研究，以确定运动员ACL损伤的风险 [ 18 ] [ 19 ]。了解垂直落地反跳动作的生物力学特点对有效筛选出高风险运动员非常重要，本文采用“垂直落地反跳(Vertical Drop Jump， VDJ)”、“膝关节(knee)”、“前交叉韧带(anterior cruciate ligament， ACL)”“生物力学(biomechanics)”等检索词在中国知网和PUBMED数据库进行组合检索，主要关注2015年至今中英文垂直落地反跳的膝关节生物力学研究。对性别、落地方式、起始高度、空中目标方面对垂直落地反跳的生物力学研究进行综述并探讨疲劳、干预对垂直落地反跳运动中膝关节生物力学指标的影响。该综述将提供可以在实验室环境中识别的、损伤风险系数高的动作表现出的证据特点，对临床医生、教练员、运动筛查高风险运动员，以及平时训练和赛场竞技指导都具有重要意义。
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user: 2. 性别对垂直落地反跳动作生物力学指标的影响 女性较男性ACL损伤有较高的发生率 [ 20 ] [ 21 ]，且女性运动员非接触性ACL损伤的发生率是男性运动员的4到6倍 [ 22 ] [ 23 ]。Schilaty等 [ 24 ] 将垂直落地反跳测试动力学数据输入到标本冲击模拟器中，模拟男性女性在落地过程中韧带的张力，发现在相同的加载条件下，女性标本初始接触地面、触地后ACL应力比男性大，最大应力差至少为3.5%，表明在落地过程中，与男性相比，女性发生ACL紧张的风险增加。Briem等 [ 25 ] 对青年运动员进行垂直落地反跳测试，发现女性较男性有更大的垂直地面反作用力，且右侧肢体峰值高于左侧，表明男女性落地时采取不同的运动策略。Arundale等 [ 26 ] 探讨男性与女性足球运动员进行垂直落地反跳动作的差异，研究发现垂直落地反跳的动作中男性的不对称性更大，但女性落地时外翻角度更大，髋关节屈曲角度较小，且较多比例的女性膝关节的控制比男性更差。Holden等 [ 27 ] 评估青少年男性和女性运动员在青少年生长突增期间的垂直落地反跳运动学变化，发现随时间的增加男性膝关节屈曲角度大于女性，但在整个时间段内女性表现出更大的膝关节外翻，青少年男女运动员在成长和发展过程中表现出不同的运动学特征。在垂直落地反跳落地过程中膝关节外翻角度达到最大值时，无论是膝关节还是髋关节最大屈曲角度，女性的都比男性小，这表明女性在落地过程中相较男性有更大的损伤风险。从多数的研究来看，在垂直落地反跳动作中，女性较男性的外翻角度大、垂直地面反作用力大，这可能是造成女性ACL损伤发生率更高的重要原因，因此垂直落地反跳动作测试可能更适合筛选女性ACL损伤的风险。
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user: 3. 落地方式对垂直落地反跳运动中膝关节生物力学指标的影响 Leppanen等 [ 28 ] 对年轻女性运动员进行垂直落地反跳测试探讨髋、膝、踝关节矢状面生物力学与ACL损伤的关系，与未受伤运动员相比，发现ACL损伤的女性运动员落地时髋关节屈曲角度较小，且膝关节屈曲力矩峰值较大，表明在髋关节屈曲度较小和膝关节屈曲力矩峰值较大的情况下落地，ACL损伤风险增加。增加膝关节和髋关节屈曲角度以产生软着陆，可以减少年轻女运动员膝关节负荷和ACL损伤的风险。以较小的髋关节和膝关节屈曲时落地，在刚开始接触地面的时刻会显著增加中间和后部的肌肉激活(p < 0.001)；在峰值时刻，与外侧肌肉激活显著相关(p = 0.001)，且股外侧肌活动占主导地位 [ 29 ]。有研究探讨年轻女子运动员垂直落地反跳运动的生物力学特征与ACL损伤的关系发现，僵硬的落地、较小的膝关节弯曲和较大的地面反作用力与ACL损伤的风险增加有关 [ 30 ]。Augustsson等 [ 31 ] 对18名受试者进行垂直落地反跳研究发现，采用膝关节屈曲角度较小的方式落地，膝关节外翻角度越大，ACL损伤风险越大，因此，在使用垂直落地反跳动作测试确定ACL损伤风险时，要考虑落地的方式。以软着陆的垂直落地反跳动作的落地方式，了解关节之间的受力特点对于预防损伤发生以及降低损伤风险非常重要，僵硬的落地可能对ACL损伤风险更大。
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user: 4. 起始高度对垂直落地反跳运动中膝关节生物力学指标的影响 落地的高度是评估垂直落地反跳运动中膝关节所承受负担时要考虑的一个重要因素，不同的落地高度会产生不同的落地策略 [ 32 ] [ 33 ]。Wang等 [ 34 ] 分析在垂直落地反跳动作中，随着落地高度的增加下肢生物力学指标的变化是否存在性别差异，结果显示随着高度的增加，女性垂直地面反作用力的峰值显著增加，在落地过程中，踝、膝和髋关节的角位移随着下降高度的增加而显著增加，这些变化将导致女性ACL的损伤风险增大。Lesinski等 [ 35 ] 研究垂直落地反跳动作中落地的高度和地面的条件对膝关节生物力学的影响，发现以60 cm高度落在较不稳定的平面上(平衡垫)相较于40 cm高度落地有较大的膝关节屈曲的角速度和外翻角度；以高度>40 cm落在较不稳定的平面上，可能会因膝关节外翻应力增大而增加受伤的风险。有研究将从30 cm，40 cm，50 cm高度台面进行垂直落地反跳测试的结果进行了比较，发现最大髋部屈曲和膝关节屈曲角度会随落地高度的增加而增加，动力学结果表明，垂直地面反作用力、关节力矩和功率随高度的增加而增大 [ 32 ]。Peng等 [ 36 ] 评估从不同高度跳下时，髋膝踝关节的垂直地面反作用力、冲量的差异，结果表明落地高度为150%最大垂直跳跃高度不推荐作为高强度的刺激，会增加损伤的风险。Struzik等 [ 37 ] 研究腘绳肌与股四头肌肌电活动量的比值与垂直落地反跳变量之间的关系，发现随着落地高度的增加腘绳肌与股四头肌肌电活动量的比值也随之增加。在垂直落地反跳动作中，较高的高度表现出的生物力学指标特点往往预示着膝关节的损伤风险更大。
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user: 5. 空中目标对垂直落地反跳运动中膝关节生物力学指标的影响 Almonroeder等 [ 38 ] 研究探讨垂直落地反跳过程中空中目标对下肢生物力学指标的影响，结果显示与标准的垂直落地反跳任务相比，空中目标会产生更高的垂直地面反力峰值和更低的膝屈曲角度，更大的膝外展角，在执行垂直下落跳跃任务时，施加空中目标影响了下肢的生物力学，增加了ACL的负荷。Ford等 [ 39 ] 比较空中目标和虚拟目标对垂直落地反跳生物力学的影响发现虚拟目标组有较大的髋伸肌力矩，空中目标组受试者的躯干屈曲幅度小，表明虚拟目标可以优化跳跃高度，促进增加髋部和躯干屈曲。有研究表明，与无空中目标相比，在高空目标条件下获得了更高的垂直跳跃高度和最大膝关节屈曲力矩，表明空中目标可以在训练和测试方案中纳入，以改变下肢生物力学，并可以提高运动功能 [ 40 ]。从当前研究来看，空中目标的影响还存在争议。Mok等 [ 41 ] 探讨女性优秀手球足球运动员垂直落地反跳任务中，头顶目标对跳跃高度与下肢生物力学的影响，发现空中目标增加了5.8%的跳跃高度，但是所有的运动学和动力学的变化都是不显著的，因此，一个间接的目标不太可能改变精英女性手球和足球运动员的生物力学指标。在进行垂直落地反跳的过程中，空中目标可能对下肢的生物力学指标产生一定的影响，但关于空中目标对垂直落地反跳的影响还需进一步研究。
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user: 6. 疲劳对垂直落地反跳运动中膝关节生物力学指标的影响 疲劳已被证明会影响落地的生物力学并增加ACL损伤的风险。Dickin等 [ 32 ] 研究垂直落地反跳动作的落地高度和疲劳对生物力学的影响，发现与疲劳前相比，疲劳后膝关节最大外翻角度和地面反作用力增大，疲劳会对落地过程中动力学和运动学指标产生影响，并将膝关节置于增加ACL损伤风险的位置。Lazaridis等 [ 42 ] 对比了疲劳前后垂直落地反跳过程中下肢的三维运动学、动力学和肌电图(electromyogram， EMG)参数，发现疲劳会导致运动能力的急剧下降和跳跃时运动控制的变化。Haddas等 [ 43 ] 采用垂直落地反跳研究下肢疲劳对周期性下腰痛患者膝关节运动学、动力学、膝周肌肉电活动的影响，发现在肢体疲劳后，初始接触地面时膝关节外展角度减小，膝关节屈曲力矩增大，且半腱肌、多裂肌、臀大肌和股直肌的活动延迟。Fidai等 [ 12 ] 通过垂直落地反跳测试探讨疲劳是否会增加青少年运动员的膝关节动态外翻，发现49%的运动员在垂直落地反跳运动中动态外翻增加；疲劳后高危等级运动员的百分比明显高于疲劳前中高危等级运动员的百分比，女性和年龄>15岁的运动员受疲劳影响最大，疲劳水平与膝关节动态外翻增加有关，这可能使运动员面临更大的ACL损伤风险。运动疲劳与ACL损伤的风险密切相关，在ACL损伤预防方案中应考虑疲劳这一影响因素，以识别和加强垂直落地反跳运动中可改变的危险因素，减少ACL损伤的风险。
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user: 7. 干预对垂直落地反跳运动中膝关节生物力学指标的影响 有研究表明ACL损伤生物力学和神经肌肉危险因素是可以通过训练干预来改变的 [ 44 ] [ 45 ]。Taylor等 [ 46 ] 采用垂直落地反跳评估6周的ACL损伤预防计划对膝关节外翻力矩的变化，实验组在日常训练前进行每周2~3次、共6周的损伤预防训练；对照组进行常规体育训练，结果发现实验组膝关节外翻力矩有变化者与无变化者相比，在落地过程中髋关节内翻偏移增加，且膝关节屈曲角度和力矩、外翻角度有很大程度的改善，表明该训练计划针对有受伤风险的人进行个性化训练可能会降低ACL损伤风险。Hopper等 [ 47 ] 研究6周的神经肌肉训练对年轻女子网球运动员的影响，受试者进行垂直落地反跳测试收集训练前后下肢的三维运动学和垂直地面反作用力，结果表明实验组落地过程中通过改善膝关节屈伸活动度，增加了膝关节外旋角，减少了额平面膝关节外展运动以及垂直地面反作用力；对照组在6周的训练期间没有表现出任何显著变化，表明6周的神经肌肉干预项目可以改善女性网球运动员ACL损伤相关的生物力学指标。Nyman等 [ 48 ] 探讨4周的视觉反馈训练对垂直落地反跳运动学的影响，实验组进行训练后增加了膝关节屈曲峰值，视觉反馈训练显著改善了垂直落地反跳的运动学，表明视觉反馈训练在临床环境中降低非接触性ACL损伤的可能性。但也有训练干预效果不明显，Arundale等 [ 49 ] 研究在两个足球赛季中使用损伤预防项目时髋关节和膝关节的生物力学变化，运动员在赛季前和赛季后进行垂直落地反跳的运动分析发现该计划没有改善膝关节损伤相关的生物力学危险因素，双侧矢状面和冠状面髋关节运动也没有任何变化。Lagas等 [ 50 ] 通过垂直落地反跳评估神经肌肉训练项目是否可以降低青少年足球运动员的膝关节负荷，对照组进行常规训练，实验组进行12周的神经肌肉训练，结果表明经过12周的训练，两组的膝关节负荷均有所下降；与常规训练相比，有针对性的神经肌肉训练在减少青少年男性足球运动员的膝关节负荷方面没有明显的效果。干预对垂直落地反跳的影响可针对较年轻的运动员，使用训练有素的实训人员，并在整个运动赛季中进行下肢力量练习，关注落地稳定可降低ACL损伤 [ 51 ]。
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user: 8. 小结 ACL的损伤是多因素的，垂直落地反跳作为ACL损伤的筛查方法，性别、落地时髋膝关节的角度、起始高度，空中目标都会对垂直落地反跳的过程产生影响，减小肌肉疲劳，增强膝关节周围的肌肉力量，选择合适的干预项目对于降低ACL损伤具有重要意义。现有研究具有一定的局限性，但仍建议根据现有的基础建立合适的运动模型。运动模式的建立对于检测膝关节生物力学和ACL损伤之间的重要联系是有价值的，这有助于制定更好的损伤预防方案 [ 52 ]。膝关节是人体最重要的关节之一，预防损伤是降低ACL受损的重要方法。通过现有的研究基础，探索多因素之间的内在联系，建立合适的运动模型，对筛查出易伤人群，降低ACL损伤具有重要意义，且为垂直落地反跳用于ACL损伤风险筛查提供理论依据。
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user: 摘 要 谐波恢复问题是信号处理中的经典问题，对于被加性噪声污染的谐波信号，现有的多重信号分类(MUSIC)方法可以实现良好的恢复效果，但在谐波分量数未知的情况下无法发挥其超分辨率性能。本文结合实值MUSIC算法的超分辨率和逐步LSE算法的逐步估计的特点，提出了一种逐步MUSIC算法，该算法在分量数已知的情况下具有良好的估计性能。在分量数未知的情况下，我们利用该算法估计出一个模型集，并采用BIC准则估计谐波分量数。最后通过仿真实验对所提方法的性能进行了验证。 关键词 :谐波恢复，加性噪声，MUSIC算法，谐波分量数 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 谐波信号是一种特殊的随机信号，它的分析与处理是统计信号处理中的一个典型问题。其参数估计在很多领域都有广泛的应用，包括：雷达目标波达角估计 [ 1 ]、传感器阵列信号处理 [ 2 ]、图像处理 [ 3 ] 等。根据背景噪声的复杂程度可以分为加性噪声中的谐波参数估计与乘性和加性噪声中的谐波参数估计两大类。当加性噪声为白噪声时，已有一些算法如超逼近方法 [ 4 ]、旋转不变子空间(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques， ESPRIT)方法 [ 5 ]、预滤波ESPRIT方法 [ 6 ]、多重信号分类(Multiple Signal Classification， MUSIC)方法 [ 7 ] 和高阶统计量方法 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 等，这些算法都具有高分辨率，可以取得良好的参数估计效果。 谐波参数估计问题中，分量数是谐波信号的一个重要参数，它是建立谐波模型以及估计频率等参数的基础。考察具有代表性的MUSIC算法，准确的分量数是发挥其超分辨率的前提，而对分量数的欠估计或过估计，会导致谱峰的估计偏差。 本文考虑MUSIC算法和Prasad等 [ 11 ] 提出的逐步LSE算法的逐步估计相结合，提出了一种基于改进MUSIC算法的加性噪声中的谐波参数估计算法，该算法不需要预先判定谐波分量数，同时在低信噪比、样本量小的情况下依然保持较高的频率分辨能力。利用该算法可逐步的估计出一个模型集，并利用模型选择方法中的BIC准则估计谐波分量数。最后通过仿真实验对所提方法的性能进行了验证。
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user: 2. 实谐波模型 实际应用中的谐波信号通常为多个实值正弦信号与噪声信号的叠加，即 x ( t ) = ∑ k = 1 p A k cos ( ω k t + φ k ) + n ( t ) (1) 其中，p称为谐波的分量个数， A k ， ω k ， φ k 分别为第k个谐波分量的振幅、频率和相位； t = 1 ， ⋯ ， N 。N为采样数； n ( t ) 为加性噪声。 利用三角函数和差公式可将(1)式表示为 x ( t ) = ∑ k = 1 p [ a k cos ( ω k t ) + b k sin ( ω k t ) ] + n ( t ) (2) 其中 a k = A k cos ( φ k ) ， b k = − A k sin ( φ k ) 。 关于上述谐波信号模型的假设如下： AS1： ω k ∈ ( − π ， 0 ) ∪ ( 0 ， π ) ， k = 1 ， ⋯ ， p ，并且 ω k 互不相等； AS2： φ k 是 ( − π ， π ] 上的确定性常数； AS3：加性噪声 { n ( t ) ， t = 1 ， ⋯ ， N } 为i.i.d。零均值且方差为 σ 2 的高斯随机变量序列。 为分析方便，定义一个长度为 m ( m > 2 p ) 的观测量和噪声量分别表示为观测向量 y ( t ) 和噪声向量 n ( t ) ： { y ( t ) = [ y ( t ) ， y ( t + 1 ) ， ⋯ ， y ( t + m − 1 ) ] T n ( t ) = [ n ( t ) ， n ( t + 1 ) ， ⋯ ， n ( t + m − 1 ) ] T (3) 则观测向量可表示为： y ( t ) = C ( ω ) s ( t ) + n ( t ) (4) 式中： C ( ω ) = [ B ( ω 1 ) ， B ( ω 2 ) ， ⋯ ， B ( ω p ) ] m × 2 p (5) B ( ω k ) = [ 1 cos ( ω k ) ⋯ cos [ ( m − 1 ) ω k ] 0 − sin ( ω k ) ⋯ − sin [ ( m − 1 ) ω k ] ] T (6) s ( t ) = [ A 1 cos ( ω 1 t + φ 1 ) A 1 sin ( ω 1 t + φ 1 ) ⋮ A p cos ( ω p t + φ p ) A p sin ( ω p t + φ p ) ] 2 p × 1 (7)
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user: 4. 仿真实验 在上节中，提出了加性噪声中谐波恢复的一种新方法——逐步MUSIC算法。本节将采用Mont Carol方法进行仿真实验，以展示我们算法的有效性。所有仿真实验均有MATLAB编写运行。 实验一 考虑以下谐波信号： x 1 ( t ) = ∑ k = 1 3 [ a k cos ( ω k t ) + b k sin ( ω k t ) ] + n ( t ) 其中， a 1 = 5 ， b 1 = 3 ， ω 1 = 0.4 ； a 2 = 4 ， b 2 = 2 ， ω 2 = 0.43 ； a 3 = 3 ， b 3 = 1.8 ， ω 3 = 0.5 。 n ( t ) 是零均值的高斯白噪声。 在谐波分量数已知的情况下，为考察本文算法在不同噪声情形下的性能，取不同信噪比分别为0和5，其中信噪比定义为： SNR = 10 log 10 min { a k 2 + b k 2 } 2 σ 2 为考察本文算法在不同样本下的性能，取不同样本量分别为 。 实验参数设置上，取观测向量长度为0.4倍样本量，频率估计采用峰值搜索法，取步长为0.0001。逐步MUSIC算法的权重参数c取0.5。进行200次Mont Carol实验。 Table 1 Frequency estimation results with a SNR of 0 d 样本量 算法 Fr 实值MUSIC Real 0.400000 0.430000 0.500000 0.400000 0.430000 0.500000 AE 0.393588 0.430925 0.503629 0.400014 0.429950 0.500068 RMSE 2.94894e−2 1.36568e−2 2.17523e−2 7.39087e−4 8.64465e−4 8.06443e−4 逐步MUSIC Real 0.400000 0.430000 0.500000 0.400000 0.430000 0.500000 AE 0.400581 0.430229 0.499508 0.400266 0.429150 0.499930 RMSE 2.84268e−3 1.28117e−3 1.62281e−3 7.64199e−4 1.13932e−3 8.41665e−4 表1. 信噪比为0 dB时的频率估计结果 Table 2 Frequency estimation results with a SNR of 5 d 样本量 算法 Fr 实值MUSIC Real 0.400000 0.430000 0.500000 0.400000 0.430000 0.500000 AE 0.399311 0.429568 0.499856 0.399998 0.429971 0.500018 RMSE 9.91469e−3 2.96737e−3 1.05010e−3 4.24853e−4 5.05371e−4 4.65510e−4 逐步MUSIC Real 0.400000 0.430000 0.500000 0.400000 0.430000 0.500000 AE 0.400115 0.430139 0.499498 0.400091 0.429628 0.499960 RMSE 1.60374e−3 6.62684e−4 1.05387e−3 4.42493e−4 5.92284e−4 4.65510e−4 表2. 信噪比为5 dB时的频率估计结果 在谐波分量数已知的情况下，从实验结果(表1和表2)得知，逐步MUSIC算法在高信噪比、样本量大时具有和实值MUSIC算法相当的估计性能；而在低信噪比、样本量小时，逐步MUSIC算法的估计性能超过了实值MUSIC算法。 实验二 考虑以下谐波信号： 其中， ， ， ； ， ， ； ， ， 。 是零均值的高斯白噪声。 在谐波分量数未知的情况下，我们将对 拟合谐波模型，取不同信噪比分别为−5 dB和0 dB，取样本量从 逐次递增10个到 ，最后采用BIC准则估计谐波分量数。 实验参数设置同实验一，进行500次Mont Carol实验。 图1. 不同信噪比和样本量情况下的分量数估计正确的概率 从图1的实验结果得知，在信噪比为0 dB时，逐步MUSIC算法相较于实值MUSIC算法具有更好的估计性能，且随着样本量增大分量数估计正确的概率接近于1。而在信噪比为−5 dB时，逐步MUSIC算法仍具有不错的估计准确率，但此时实值MUSIC算法已经完全失效。 综合实验一与实验二，可以得出本文所提出的逐步MUSIC算法相较于实值MUSIC算法具有更好的恢复效果。
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user: 5. 结论 本文将加性噪声中的实值MUSIC算法与逐步LSE算法相结合，提出了一种新的谐波恢复方法——逐步MUSIC算法，在谐波分量数未知的情况下，可利用该算法逐步估计出一个模型集，进而运用BIC准则估计出谐波分量数。仿真实验说明，与原有的实值MUSIC算法相比，逐步MUSIC算法具有更好的谐波恢复效果。
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user: 摘 要 话语标记与元话语都是话语分析的重要话题，二者有许多重叠之处，难以分辨。本文将这二者进行比照和辨析，对其异同进行归纳。本文对话语标记和元话语的定义进行梳理，概括出二者均具有话语性、多范畴性和多功能性，并从理论基础、研究目标等方面，详细阐述二者的区别和联系。 关键词 :话语标记，元话语，话语性，多范畴性，研究目标 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 话语标记和元话语是语言交际的重要元素，是话语分析领域的两个核心研究话题。近年来，学界对这两个领域的研究日益深入，并取得了丰硕成果。遗憾的是，学界对这两个术语的辨析却鲜有涉猎。事实上，广大的话语分析初学者对此问题普遍感到困惑。 从语言形式上看，一些元话语标记，如“你看”、“其实”等，也可归入话语标记研究范畴。而话语标记的主要功能，如篇章组织、人际商讨、元语言(李勇忠2003 [ 1 ])与元话语的主要功能，如组织篇章、与读者互动、增强篇章说服力等(付晓丽，徐赳赳2012 [ 2 ])有多处重合，二者都与Halliday (1970 [ 3 ])提出的语篇功能与人际功能高度接近。此外，多数学者(如Schriffrin， 1987 [ 4 ]， Fraser， 1996 [ 5 ])赞成把话语标记视为非真值条件，即话语标记对其主话语(host utterance)的真值条件和命题内容没多少贡献，也不发挥什么作用(Ranger 2018:6 [ 6 ])。学界也认同元话语从原则上讲是非命题内容(如Hyland， 2005 [ 7 ])。 话语标记和元话语究竟有何区别和联系？本文就此问题进行探讨，梳理和厘清二者的异同。