DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 材料和方法 2.1. 文献数据库检索方法及时间 计算机检索中国知网(https://www.cnki.net/)、中国科技期刊全文数据库(http://lib.cqvip.com/)、中国生物医学文献库(http://www.sinomed.ac.cn/)、万方数据库(http://www.wanfangdata.com.cn/)、PubMed (https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/)、CochraneLibrary (https://www.cochrane.org/)、Web of Science (http://www.webofscience.com/)、Embase (https://www.embase.com/login)。检索时间为建库至2020年8月。 中文数据库检索词：“黄芩汤”AND“溃疡性结肠炎”。 英文数据库检索词：“Scuellaria Baicalensis Georgi OR huangqin tang OR huangqin decoction”AND “ulcerative colitis gravis”。 检索方法：主题词结合自由词检索。 2.2. 文献纳入标准 1) 研究类型：以黄芩汤为主治疗溃疡性结肠炎的随机对照试验，不受语种及发表限制。 2) 研究对象：符合《内科学》，《中药新药临床研究指导原则》，《溃疡性结肠炎中西医诊疗共识》中溃疡性结肠炎的诊断标准，不受病程限制。 3) 干预措施：对照组为常规西药治疗；治疗组为黄芩汤、黄芩汤加减或在常规西药治疗的基础上联合黄芩汤、黄芩汤加减进行治疗。 4) 结局指标：① 总有效率：总有效率 = (治愈 + 显效 + 有效)人数/总人数；② 临床症状积分：将腹泻、腹痛、脓血便、里急后重作为观测指标，程度轻、中、重分别记作2、4、6分。③ 不良反应发生率：不良反应发生率 = 发生不良反应人数/总人数。 2.3. 排除标准 ① 非临床随机对照试验的文献；② 实验设计有明显错误和缺陷；③ 综述类、理论类或动物实验类文献；④ 重复发表或数据信息不完整的文献；⑤ 对照组含有黄芩汤的干预措施。 2.4. 文献筛选 由两名独立的研究者分别对文献进行筛选：将检索到的文献题录录入到Note Express v3.2.0.7629软件，排除重复文献；浏览排重后的文献题目、摘要，排除无关文献；获取可能符合纳入标准的文献全文，阅读全文排除不符合纳入标准的文献，最终纳入符合要求的文献。将筛选结果比对，如有分歧则请第3名研究人员协助决定是否纳入。 2.5. 数据提取 用Excel表制定数据提取表，提取纳入文献的有关资料，包括作者、发表时间、发表期刊、患者人口学特征、干预方式、对照方式、疗程和结局指标等。由两名研究员分别独立进行，有意见分歧时通过协商或者由第三方研究员独立进行，得到结果。 2.6. 研究质量评价 参考Cochrane系统评价手册提供的偏倚风险评估工具，从以下6个方面进行评估：① 选择偏倚：包括随机序列的产生、分配隐藏；② 实施偏倚：是否对研究者和受试者实施盲法；③ 测量偏倚：研究结果盲法评价；④ 随访偏倚：结果数据的完整性；⑤ 报告偏倚：选择性报告研究结果；⑥ 其他偏倚：其他偏倚来源。对每条指标采用“低度偏倚风险”、“偏倚风险不确定”、“高度偏倚风险”。 2.7. 数据统计方法 本研究采用Cochrane 协作网提供的RevMan5.3软件进行数据分析。用I²表示异质性的大小，若I² < 50%，说明异质性小，则采用固定效应模型；若I² > 50%，说明异质性大，则采用随机效应模型，若考虑有明显的临床异质性存在时，则进行亚组分析。计量资料单位统一时使用均数差(Mean difference， MD)进行分析，计量资料单位不统一时使用标准均数差(STD Mean difference， SMD)进行分析，计数资料使用相对危险度(Relative risk， RR)进行分析，均以95%表示效应量可信区间(Credibility Interval， CI)，P < 0.05为差异有统计学意义。若研究中纳入的文献大于10篇，则采用漏斗图法，分析是否存在发表偏倚。对纳入合并分析的Meta分析的研究，采用剔除法进行敏感性分析，来观察结果的稳定性。
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user: 3. 结果 3.1. 文献检索结果及文献筛选流程 初通过检索中英文数据库检索文献383篇，其中中文文献347篇，英文文献36篇，通过查重、阅读题目、摘要及全文，最终纳入15篇文献，见图1。 图1. 文献筛选流程图 3.2. 纳入文献质量评价 纳入的15篇文献 [ 8 ] - [ 22 ]，根据随机序列的产生、分配隐藏、对研究者和受试者实施盲法、研究结局盲法评价、结局数据完整性、选择性报告研究结果和其他偏倚来源这7个指标进行判定，见图2，图3。 图2. 风险偏倚图 图3. 风险偏倚总结图 3.3. Meta分析 3.3.1. 总有效率的Meta分析 纳入的15篇文献 [ 8 ] - [ 22 ]，均报道了总有效率，各研究间存在明显异质性(I² = 75%， P < 0.00001)，采用随机效应模型进行分析，结果显示，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药的总有效率明显高于单用西药，差异有统计学意义[RR=1.25， 95%CI (1.12， 1.39)， Z = 4.06， P < 0.0001]，见图4。 图4. 黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药对比西药治疗溃疡性结肠炎总有效率森林图 3.3.2. 总有效率的发表偏倚分析 将纳入的15篇文献，进行发表偏倚的分析，其漏斗图显示总有效率地分布左右基本对称，提示无明显发表偏倚，见图5。 图5. 黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药对比西药治疗溃疡性结肠炎总有效率漏斗图 3.3.3. 总有效率的敏感性分析 将纳入的15篇文献逐一剔除，使用Meta分析的方法进行敏感性分析，结果显示，RR值和95%CI无明显变化，P < 0.05，差异具有统计学意义，说明此结果有较好的稳定性和可靠性。 3.3.4. 临床症状积分的Meta分析 纳入的文献中，有5篇文献 [ 9 ] [ 12 ] [ 16 ] [ 20 ] [ 22 ] 报道了临床症状积分，其中有3篇文献 [ 12 ] [ 20 ] [ 22 ] 记录了腹痛、腹泻、脓血便及里急后重4个症状积分对比，其余2篇文献 [ 9 ] [ 16 ] 仅记录了总体的症状积分对比。 对纳入的3篇记录腹痛、腹泻、脓血便及里急后重症状积分对比文献进行Meta分析，由于症状之间存在明显异质性(I² = 89%， P < 0.00001)，故对纳入的3篇文献的症状积分对比根据不同症状类型采用随机效应模型进行亚组分析，结果显示，腹痛方面，对比单用西药，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药能更好地降低溃疡性结肠炎的腹痛积分[MD = −0.39， 95%CI (−0.70， −0.07)， Z = 2.42， P = 0.02]，差异具有统计学意义；腹泻方面，对比单用西药，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药不能更好地降低腹泻积分[MD = −0.43， 95%CI (−1.27， 0.42)， Z = 0.99， P = 0.32]，差异无统计学意义；脓血便方面，对比单用西药，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药不能更好地降低脓血便积分[MD = −0.15， 95%CI (−1.49， 1.20)， Z = 0.21， P = 0.83]，差异无统计学意义；里急后重方面，对比单用西药，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药能更好地降低里急后重积分[MD = −0.51， 95%CI (−0.90， −0.12)， Z = 2.58， P = 0.010]，差异具有统计学意义，亚组之间无明显异质性(I² = 0， P = 0.94)，见图6。 图6. 黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药对比西药治疗溃疡性结肠炎治疗后各个症状积分森林图 图7. 黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药对比西药治疗溃疡性结肠炎治疗后总症状积分森林图 对纳入的2篇记录总体症状积分对比文献进行Meta分析，各研究间无明显异质性(I² = 0%， P = 0.33)，采用固定效应模型进行分析，结果显示，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药的临床症状积分明显低于单用西药，差异具有统计学意义[MD = −2.16， 95%CI (−2.62， −1.70)， Z = 9.24， P < 0.00001]，见图7。 3.3.5. 临床症状积分的敏感性分析 将纳入的3篇各个症状积分对比文献逐一剔除，使用Meta分析的方法进行敏感性分析，腹痛积分结果显示，剔除席军生文献后，P < 0.00001，差异仍具有统计学意义，而剔除丁海荣或于小凤文献后，P > 0.05，差异不再具有统计学意义，Meta分析的结果产生质的改变，说明腹痛积分结果的稳定性和可靠性有待进一步验证；里急后重积分结果显示，剔除于小凤文献后，P < 0.00001，差异仍具有统计学意义，而剔除丁海荣或席军生文献后，P > 0.05，差异不再具有统计学意义，Meta分析的结果产生质的改变，说明里急后重积分结果的稳定性和可靠性有待进一步验证。 腹泻和脓血便积分方面，将纳入的3篇各个症状积分对比文献逐一剔除，使用Meta分析的方法进行敏感性分析，结果显示，MD值和95%CI无明显变化，P > 0.05，差异仍无统计学意义，说明此结果有较好的稳定性和可靠性。 将纳入的2篇总的症状积分文献逐一剔除，使用Meta分析的方法进行敏感性分析，结果显示，MD值和95%CI无明显变化，P < 0.05，差异具有统计学意义，说明此结果有较好的稳定性和可靠性。 3.3.6. 不良反应发生率的Meta分析 纳入的15篇文献中，有5篇文献 [ 10 ] [ 13 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 21 ] 报道了不良反应具体发生情况，1篇文献 [ 17 ] 报道了无不良反应发生，还有9篇文献 [ 8 ] [ 9 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 14 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 22 ] 未描述不良反应发生情况。对纳入的6篇报道了不良反应的文献进行Meta分析，各研究间无明显差异(I² = 0%， P = 0.45)，采用固定效应模型进行分析，结果显示，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药的不良反应发生率明显低于单用西药，差异具有统计学意义[RR = 0.12， 95%CI (0.05， 0.29)， Z = 4.77， P < 0.00001]，见图8。 图8. 黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药对比西药治疗溃疡性结肠炎不良反应发生率森林图 3.3.7. 不良反应发生率的敏感性分析 将纳入的6篇报道不良反应发生率的文献逐一剔除，使用Meta分析的方法进行敏感性分析，结果显示，RR值和95%CI无明显变化，P < 0.05，差异具有统计学意义，说明此结果有较好的稳定性和可靠性。
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user: 4. 讨论 溃疡性结肠炎是一种常见的消化系统疑难疾病易复发且治愈率低 [ 23 ]，它严重的影响着人类的身体健康，给患者的生活和工作带来了诸多不便。近年来，溃疡性结肠炎在我国的发病率与日俱增，它对我国人民的影响也越来越明显。黄芩汤，由黄芩、芍药、炙甘草、大枣四味药物组成 [ 24 ]，是治疗痢疾的经典方剂，黄芩可以清热，芍药酸涩可以收敛止泻、止血，甘草、大枣用以柔经止痛、和解太阴，故其具有清热治利、和中止痛的功效，与溃疡性结肠炎的腹痛、腹泻、脓血便、里急后重等主要临床症状相对应。在过往的大量临床报道和实验中均提到黄芩汤对溃疡性结肠炎具有良好的治疗效果，本研究的目的在于探索对比单用西药，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药治疗溃疡性结肠炎的优势。通过Meta分析结果可见，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药治疗溃疡性结肠炎在总有效率以及降低总体临床症状积分方面明显优于单用西药。 药物使用的安全性，一直都是医生和患者关心的问题，目前，临床上治疗溃疡性结肠炎的方法，大多是通过使用水杨酸制剂、糖皮质激素、免疫抑制剂及生物制剂等西药达到治疗、缓解的目的 [ 25 ]。但是这种治疗手段带来的不良反应、并发症、后遗症，导致患者在使用时还是存在着一定的顾虑。祖国医学研究认为，黄芩汤在治疗溃疡性结肠炎患者过程中取得较大优势 [ 26 ]，且不良反应发生的机率更低。本研究的Meta分析结果为黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药治疗溃疡性结肠炎比单用西药的不良反应发生率更低，安全性更高。 通过对Meta分析的结果进行敏感性分析，发现黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药治疗溃疡性结肠炎在总有效率、总体临床症状积分和不良反应发生率这几个方面的分析结果有较好的稳定性和可靠性，而腹痛积分和里急后重积分方面的结果不够稳定可靠，有待进一步的验证。这是可能因为可纳入文献的结局指标关于总有效率和不良反应发生率的数据报道较多，而关于临床症状积分指标的数据报道较少，所以在做腹痛积分和里急后重积分结果的敏感性分析时，一项可能由于具体检测标准不同或操作方法不当导致提取的数据与其他研究提取的数据有较大差异的研究就能够对整体研究结果的稳定性和可靠性产生较大的影响，剔除掉奇异的研究结果后，整体研究结果无明显变化，而逐一剔除其他研究结果保留奇异的研究结果后，整体研究结果发生质的改变。 本研究由于符合可纳入文献的病例数相对较少，研究设计随机方法不足和盲法可能有丢失，导致纳入的文献质量为中低质量，可能会存在选择性偏倚、实施偏倚；缺乏随访资料，无法体现黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药治疗溃疡性结肠炎的远期疗效和安全性；临床症状积分指标的数据报道较少，导致腹痛积分和里急后重积分方面的结果不够稳定可靠。因此，在今后的临床随机对照实验中应当注意更加科学严谨的实验设计，采用随即分配和实施盲法，减少偏倚；尽可能加强随访，提供随访资料；结局指标的报道要更多元化，丰富临床症状积分等指标的相关数据。
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user: 5. 结论 综上所述，黄芩汤、黄芩汤加减或黄芩汤、黄芩汤加减联合西药治疗溃疡性结肠炎在总有效率、降低总体临床症状积分、不良反应发生率方面比单用西药的效果更好，腹痛积分和里急后重积分方面的结果不够稳定可靠，有待进一步探讨。希望日后能有更多优化过后的大样本、多中心的相关临床随机对照试验展开，为将来黄芩汤治疗溃疡性结肠炎的临床用药提供更加合理的指导。
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user: 摘要 目的：观察针刺5-HT 7 R跨膜信号通路的影响，探讨其与改善PCPA失眠大鼠中枢5-HT障碍机制的关系。方法：64只大鼠经随机、PCPA失眠造模及筛选后，共分4组各16只；正常组、模型组无特殊处理，针刺组给予针刺失眠方合脐内环穴干预，非穴组予针刺非穴处理，治疗6天后分离大鼠海马匀浆，ELISA法检测5-HT 7 R和cAMP含量，免疫印迹检测Gαs表达；统计学分析5-HT 7 R与cAMP相关性。结果：PCPA模型大鼠海马5-HT 7 R和cAMP明显降低，针刺治疗组5-HT 7 R和cAMP含量均显著升高；各组二指标间呈显著正相关性；四组间Gαs相对表达无统计学差异。结论：针刺调控5-HT 7 R/Gαs/cAMP信号通路起到改善PCPA失眠作用，这种改善与中枢5-HT递质障碍机制有一定的相关性。
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user: 1. 引言 5-羟色胺受体7亚型(5-HT 7 R)是与睡眠和觉醒密切相关的经典5-HT神经递质一个亚型，它对睡眠的昼夜节律有一定调节作用，但与中枢5-HT促睡眠机制有着一定关系，但具体怎样不甚清楚。针刺失眠方合脐内环穴针刺是临床失眠症的有效 [ 1 ] 疗法，具有改善PCPA失眠大鼠神经行为学 [ 2 ] 以及改善中枢5-HT递质障碍机制、5-HT 1A 、5-HT 2A 受体作用的实验基础 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，本实验研究旨在从5-HT 7 R后跨膜、胞内信号通路探讨与改善中枢5-HT障碍机制的可能关系。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 材料与试剂 2.1.1. 动物 健康SPF级Wistar雄性大鼠80只，体重(250 ± 15) g，由广西医科大学动物实验中心提供；室温20℃~25℃饲养，室内采光按照白昼循环模式，定时喂食，自由饮水，适应性喂养15 d。 2.1.2. 试剂 对氯苯丙氨酸(PCPA)试剂盒：美国Alfa Aesar，批号：H30Y014；I抗Gαs (Santa cruz，货号：Sc-135914)，II抗：Goat anti-Mouse IgG (Bioswamp，货号：SAB43706)；大鼠5-HT、5-HT 7 R、cAMP ELISA试剂盒(均Bioswamp)：武汉基因美生物科技有限公司，批号：GR-201912、201907。 2.1.3. 仪器 低温高速离心机(SIGMA3-18K，德国Sigma公司)；Bio-Tek 800酶标仪、mini protean 3 cel电泳仪(美国BIO-RAD公司)；洗板机(芬兰Thermo Labsystems公司)；培养箱(lHH.CP-01W)；匀浆仪(FLUKO-PRO200)。 2.2. 实验方法 2.2.1. 实验分组 采用随机数字表法将80只Wistar大鼠随机分为正常组16只、预用模型复制大鼠64只。预用模型复制大鼠采用腹腔注射对氯苯丙氨酸(PCPA)法进行模型复制，筛选后将造模成功的48只大鼠按随机数字表法分为失眠方加脐内环针组、西药组、非穴组3组，每组各16只。四组各16只动物按分组随机号顺序再顺编为1~16号；在各自干预完成后，每组取1~6号动物进行免疫印迹检测，每组其余7~16号动物再进行酶联免疫等相关检测。 2.2.2. PCPA失眠模型制作 对氯苯丙氨酸(PCPA)，临用前按大鼠45 mg/(l ml∙100 g)用量，用弱碱性生理盐水(pH 7~8)配置成混悬液备用。 于上午8:00左右将大鼠按l ml/100 g剂量腹腔注射PCPA混悬液，每日1次，连续注射2日，在第2次腹腔注射PCPA 28 h~30 h后，动物出现入睡率显著降低，或昼夜节律消失，呈现兴奋、烦躁、易激惹，白天活动不停，整体观察与正常组有明显不同者，表明模型复制成功。 正常组腹腔注射相同体积的弱碱性生理盐水。 2.2.3. 针刺干预方法及疗程 4组于造模成功后次日开始实验干预治疗。 1) 正常组与模型组：不予任何治疗，均只给予同失眠方加脐内环针组相同时间及相同强度的抓摸刺激(7 min)。 2) 失眠方加脐内环针组： ① 先给予针刺脐内环穴治疗。 取穴：脐内环穴，取心肝脾肺肾六穴点。脐内环穴在大鼠神阙穴 [ 1 ] 旁开2.5 mm处作一圆环，环线上均是穴位(据上书神阙至中脘约20 mm拆算)；以正上方为心，正下方为肾，右为肝，左为脾胃，左上、右上均为肺，共6个穴点。 针刺方法：以25 × 13 mm粗细毫针，由内向外以10˚~15˚刺入2~4 mm，针后不行捻转提插手法，每穴点留针30 s，共计3 min。 ②再给予针刺失眠方穴治疗。 取穴 [ 1 ]：双侧神门、支沟、足三里、三阴交。大鼠的神门在前肢内侧腕部横纹尺骨边缘，直刺1 mm；三阴交在后肢内踝尖直上10 mm，直刺5 mm；足三里即后三里，在膝关节后外侧，腓骨小头下约5 mm处，直刺7 mm；支沟穴在前肢外侧，距腕关节4.5 mm左右的尺桡骨间，直刺1 mm。针刺方法：以25 × 13 mm粗细的毫针，刺入穴位相应的深度，针后行捻转角度90˚以内90~180次/分的高频小幅度捻转手法，每穴行30 s后出针，每次共治疗4 min。 以上失眠方针刺加脐内环针刺每次干预治疗，共7 min。 3) 非穴组：针刺双侧肋下各两个固定非穴点 [ 2 ]，约相当于乳正中线外开2.5 mm肋弓下1 mm平行肋弓方向向外下斜刺3 mm；每穴行210 s后出针，每次总计7 min。 以上4组按相应干预方法，每日治疗1次，共6次。 2.2.4. 大鼠海马取材方法 针灸干预方案完成后第2天，即处死各组动物，开颅迅速取出整脑，冰上分离各组大鼠海马，冷生理盐水中洗去血液，电子天平上称重后置于−80℃冰冻保存备用待测。 2.2.5. 大鼠海马5-HT、5-HT7R、cAMP含量检测 取海马组织，按1:9比例加入0.9%氯化钠溶液，组织匀浆器低温下匀浆，4℃，3000 r/min离心20 min，取上清，置于−20℃保存待测。采用双抗体夹心法检测5-HT7R、cAMP含量。按试剂盒说明书设立标准品孔、样品孔和空白对照孔，标准品孔加入不同浓度的标准品50 µl。样品孔先加待测样本10 µl，再加样本稀释液40 µl。标准品孔和样本孔每孔加入辣根酶标记抗体10 µl，37℃水浴锅温育60 min，后洗板5次，吸水纸拍干。每孔加入底物A、B各50 µl，37℃避光孵育15 min。加入终止液50 µl。450 nm波长测定各孔的吸光度(OD)值。计算机根据各标准品吸光度以及标准品浓度，计算检测样品5-HT 7 R、cAMP的含量。 2.2.6. 大鼠海马Gαs表达检测 主要步骤：① 总蛋白提取：大鼠迅速断头后，分离新鲜海马组织，加适量蛋白裂解液和蛋白酶抑制剂，冰上研磨、匀浆，12，000转，4℃离心，收集上清液，分装，−80℃保存；② BCA法蛋白定量；③ 蛋白电泳；④ 转膜；⑤ 封闭；⑥ 一抗孵育；⑦ 二抗孵育；⑧ 显定影。应用Quantity One软件计算各组目标蛋白条带的灰度值，并与同一膜上相应同组β-actin条带的灰度值进行比较，将该蛋白相对表达量的比值用于各组统计分析。 2.3. 统计学方法 采用SPSS16.0软件进行统计分析，实验数据以均数±标准差( x ¯ ± s )表示，组间比较用单因素方差分析，P < 0.05为差异有统计学意义。
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user: 3. 结果 1) 对PCPA大鼠海马5-HT、5-HT 7 R、cAMP含量( x ¯ ± s )的影响，如表1。 Table 1 The contents of 5-HT， 5-HT7R and cAMP in hippocampus of four group rat 指标 分组 5-HT (ng/ml) 5-HT 7 R (pg/ml) cAMP (nmol/L) 正常组 510.06 ± 50.01 2352.08 ± 126.58 102.78 ± 11.00 模型组 198.96 ± 28.54 ## 1485.42 ± 103.43 ## 40.32 ± 6.73 ## 针刺组 406.82 ± 33.26 ##** 1949.45 ± 159.93 ##** △△ 80.93 ± 6.40 ##** 非穴组 219.71 ± 39.93 ## 1420.17 ± 99.36 ## 39.34 ± 7.37 ## F值 149.83 122.316 150.11 P值 0.000 0.000 0.000 表1. 各组大鼠海马5-HT、5-HT 7 R、cAMP含量的影响 注：与正常组比较： # P < 0.05， ## P < 0.01；与模型组比较： * P < 0.05， ** P < 0.01；与非穴组比较， △ P < 0.05， △△ P < 0.01。 从表1可以看出：PCPA失眠模型组5-HT、5-HT 7 R、cAMP含量均较正常组非常显著性降低，通过针刺后5-HT、5-HT 7 R、cAMP含量均得到升高，均具有统计学意义(均P < 0.01)，均显示有经穴作用的特异性。 2) 各组5-HT、5-HT 7 R、cAMP检测指标相互间的相关性，如表2。 Table 2 The index correlation between 5-HT， 5-HT7R and cAMP in hippocampus of rats in each grou 分组 相关性分析 正常组 模型组 针刺组 非穴组 5-HT与5-HT 7 R 相关系数 0.810 0.914 0.844 0.768 P值 0.005 0.000 0.002 0.010 回归方程 Y = 1306.61 + 2.05x Y = 826.56 + 3.311x Y = 299.17 + 4.057x Y = 1000.43 + 1.91x 5-HT 7 R与cAMP 相关系数 0.861 0.813 0.803 0.891 P值 0.001 0.004 0.005 0.001 回归方程 Y = −73.239 + 0.075x Y = −38.305 + 0.053x Y = 18.321 + 0.032x Y = −54.56 + 0.066x 5-HT与cAMP 相关系数 0.845 0.832 0.814 0.736 P值 0.002 0.003 0.004 0.015 回归方程 Y = 7.897 + 0.186x Y = 1.289 + 0.0.196x Y = 17.26 + 0.157x Y = 9.495 + 1.36x 表2. 各组大鼠海马5-HT、5-HT 7 R、cAMP指标间相关性分析表 表2可见，各组5-HT与5-HT 7 R之间、5-HT 7 R与cAMP、5-HT与cAMP之间均呈正相关性关系，各组均有统计学意义(均P < 0.05)。 3) 对PCPA大鼠海马Gαs//β-actin含量与相对表达的影响，如表3、图1。 Table 3 The relative contents of Gαs//β-actin in hippocampus of four group 分组(n = 6) 正常组 模型组 非穴组 F值 P值 Gαs/β-actin表达 0.738±0.106 0.531±0.149 0.537±0.132 2.587 0.111 表3. 各组大鼠海马Gαs//β-actin含量的影响 注：与正常组比较： # P < 0.05， ## P < 0.01；与模型组比较： * P < 0.05， ** P < 0.01；与非穴组比较， △ P < 0.05， △△ P < 0.01。 图1. 各组PCPA大鼠海马Gαs/β-actin蛋白相对表达 图1中，A5、B5、C5、D5代表动物分组及动物编号，图示各组PCPA大鼠海马Gαs /β-actin相对表达量，模型组和非穴组较正常组表达要弱，灰度浅，但从与β-actin相对表达情况看(表2)，各组间比较差异未达到统计学意义(P = 0.111)。
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user: 4. 讨论 失眠症的病机关键为水火失调、阴阳失衡。失眠穴方是治疗失眠症的针刺验方 [ 6 ]，主穴为神门、支沟、足三里、三阴交，立意泻火补水，针对失眠症水火失调病机而设。脐内环穴位于脐旁开0.5寸，是机体三部人部所在，既能沟通任冲和调节先天后天；结合针向迎随，也是调理脏腑信息和气血的枢纽；“脐通五脏神、善调五脏气”，又起针刺最基本的调气调神作用；故针刺脐内环穴能整体调理脏腑阴阳气血和神气，是以壮医针刺做为基础的调气方法，广泛用于全身诸多疾病的整体调理，也是失眠症治疗的颇具疗效和研究基础的壮医效方 [ 7 ] [ 8 ]。数年来，笔者验证了脐内环结合失眠穴方针刺治疗失眠症取效极好，明显优于二者单一针刺 [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，这样既能有效地发挥脐内环针治神调气和近部脏腑调节的整体作用，又能发挥失眠穴方肢体经穴的远治作用，全面顾及失眠症的脏腑经络调节、水火阴阳平衡，是以确立其为失眠症的研究方法。 睡眠发生与睡眠–觉醒机制相关的中枢神经递质含量发生改变密切相关 [ 9 ]。5-HT是公认的参与睡眠–觉醒机制的神经递质，对慢波睡眠的发生和维持起着重要作用，是脑内的“致眠因子” [ 10 ]；海马是参与脑内5-HT睡眠–觉醒机制的重要结构组织之一 [ 11 ]；PCPA是5-HT合成抑制剂，腹腔注射PCPA能造成睡眠昼夜节律消失，达到完全失眠，故PCPA失眠大鼠模型是目前公认的、广泛用于失眠症中枢5-HT递质障碍机制研究的经典动物模型；研究发现，腹腔注射PCPA能导致大鼠大脑皮质5-HT浓度下降约80% [ 12 ]。中枢5-HT促睡眠物质是受细胞功能调节分泌、分解和灭绝，而5-HT受体亚型的功能又受自身5-HT配体直接激活，研究证明PCPA失眠又受细胞第二信使cAMP影响细胞调节功能 [ 13 ]，其本身是5-HT 1A R、5-HT 2A R、5-HT 7 R等受体后细胞信号通路的下游，推测5-HT亚型受体介导的下游胞内Gα/cAMP/cGMP细胞睡眠机制与中枢5-HT递质障碍机制可能存在某些相关性，其中，5-HT 7 R在海马广泛分布，偶联Gαs，增加AC活性，升高cAMP，参与昼夜节律调节 [ 13 ]。从本研究结果看来，PCPA失眠模型大鼠5-HT、5-HT 7 R、cAMP含量受损均呈显著降低；且相关性分析显示，5-HT与5-HT 7 R之间、5-HT 7 R与cAMP、5-HT与cAMP之间均呈正相关性关系的受损，均有统计学意义，说明PCPA模型大鼠存在中枢5-HT递质信号传递障碍机制，也存在5-HT 7 R后跨膜胞内信号通路的障碍，二者之间有正相关性，损伤存在某种内在关联性。通过针刺失眠方结合脐内环穴针刺后5-HT、5-HT 7 R、cAMP含量都得到显著升高，且显示针刺经穴相对特异性；且针刺后，5-HT与5-HT 7 R之间、5-HT 7 R与cAMP、5-HT与cAMP之间均呈正相关性关系的改善，均有统计学意义，说明针刺后改善了PCPA模型大鼠中枢5-HT递质信号传递障碍机制，也改善5-HT 7 R后跨膜胞内信号通路的障碍，二者之间有正相关性，改善二种机制间存在某种内在关联性，也具有经穴作用的特异性；说明针刺改善了5-HT 7 R/Gαs/cAMP通路信号的关键分子信号，针刺通过上调5-HT 7 R含量使激活Gαs信号增强，增强AC活性，促使cAMP生成增加，导致5-HT的合成和释放增加，从而改善了失眠中枢5-HT递质障碍机制，从而也有助于睡眠改善；因而针刺良性调控5-HT 7 R跨膜及细胞信号通路机制与针刺改善中枢5-HT递质障碍机制 [ 3 ] 是相互关联的，起正向神经通路的回环调节作用，该针刺改善失眠具体途经也可能通过5-HT 7 R信号刺激相关细胞功能，对其他睡眠物质和通路起到神经内分泌的调节作用。Gαs是这一途经的重要跨膜中介，实验显示数量上虽然有一定的上调，但相对含量没有达到统计学意义，可能因为Gαs受很多受体结合、调节的相关，但保持与其上下游的5-HT 7 R、cAMP一致趋势，可解释与这一跨膜通路的信号调节作用。从实验结果我们认为脐内环结合失眠穴方针刺调控5-HT 7 R/Gαs/cAMP信号通路、改善了中枢5-HT递质障碍机制，这两种机制协同交互影响，综合起到改善PCPA失眠作用；实验推测可能是该针刺对5-HT 7 R/Gαs/cAMP信号通路的良性调控可能更好地改善了中枢5-HT递质障碍机制，更有助于改善睡眠作用。但这种机制相关的具体胞内物、具体途经、作用机制等，须进一步探讨。
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user: 摘要 本文主要研究了一类5次项和3次项共存的快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点问题。对系统求平衡点，得到了一个一元五次方程。使用一元 次方程的降次解法，将平衡点方程的五次降到四次。当平衡点方程降到四次时，计算得到常数项的系数为零，所以可以直接降次为三次方程。采用盛金公式来对三次方程进行分类求解。综合这四类情形，得到了平衡点方程的解在F-u 1 平面上的个数分布。
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user: 1. 引言 Duffing方程和van der Pol方程都是典型的非线性振动系统，已有不少学者对这两类方程的动力学行为进行研究 [ 1 ] - [ 6 ]。本文主要研究了一类5次项和3次项共存的快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点 [ 7 ] [ 8 ] 问题。我们在分析平衡点时，会遇到一元n次方程。 对于一元n次方程求解问题 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]，人们从很早之前就已经有所研究。在9世纪时，阿拉伯人花剌子模第一次给出了一元二次方程的一般解法。在16世纪时，意大利数学家塔尔塔利亚和卡尔达诺等人发现了一元三次方程的求根公式，费拉里找到了四次方程的求根公式。在此之后近三个世纪，对于五次及以上高阶方程，莱布尼茨(Leibniz)、范德蒙德(Vandermonde)、拉格朗日(Lagrange)等人一直在寻找这样的求根公式。直到19世纪，挪威学者阿贝尔(Abel)终于证明了：一般的 n ≥ 5 次方程不可能用根式求解，即不存在根式表达的一般五次方程求根公式。在20世纪时，中国学者范盛金深入探讨了对一元三次方程的求解问题，推导出了一套新的求根公式—盛金公式 [ 13 ]，并建立了一种新的判别法—盛金判别法。 本文采用一元n次方程的降次解法，分析了一类5次项和3次项共存的快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点问题。先对系统求平衡点，得到一元五次方程。再使用一元n次方程的降次解法，将五次方程降到三次。接着采用盛金公式对三次方程求解。最后综合四类情形，得到平衡点方程的解在F-u 1 平面上的分布。
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user: 2. 数学模型与平衡点方程 在文献 [ 14 ] 中，刘延彬和陈予恕考虑了一类5次项和3次项共存的Duffing-van der Pol方程的余维4系统： { x ˙ = y ， y ˙ = u 1 x + u 2 y + x 3 + x 5 + a x 2 y + b x 4 y . (1) 在此基础上，我们引入了一个外周期激励项，形成一个新的二维非自治系统： { x ˙ = y ， y ˙ = u 1 x + u 2 y + x 3 + x 5 + a x 2 y + b x 4 y + f cos ω t ， (2) 其中 f cos ω t 为激励项(f为幅值， ω 为频率)。定义 F = f cos ω t ，则系统(2)可转换为： { x ˙ = y ， y ˙ = u 1 x + u 2 y + x 3 + x 5 + a x 2 y + b x 4 y + F . (3) 当激励项的频率 ω 和系统的固有频率 Ω 之间存在一定的量级差异时，系统存在不同时间尺度效应。所以我们取定 ω ≪ 1 ，显然系统存在两个时间尺度的快慢耦合。在固有频率对应的任一周期 t ∈ [ t 0 ， t 0 + 2 π / Ω ] 内，周期激励项 F = f cos ω t 在 Ω A = f cos ( ω t 0 ) 和 Ω B = f cos ( ω t 0 + 2 π ω / Ω ) 之间变化，显然 Ω A ≈ Ω B ，这可以看出F在固有频率的任一周期内的变化非常小。所以我们可以将整个周期激励项F看作一个慢变参数，相应地，可称系统(3)为包含慢变参数F的广义自治系统。此时，我们将广义自治系统(3)看作是快变量x，y对应的快子系统，而 F = f cos ω t 可看作是相应的慢子系统。 下面，对系统(3)求平衡点，得到了方程(4)： { y = 0 ， u 1 x + x 3 + x 5 + F = 0. (4) 所以我们接下来要计算五次方程： x 5 = − x 3 − u 1 x − F . (5)
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user: 3. 一元 次方程的降次解法分析 下面我们将根据文献 [ 10 ] 中的一元n次方程的降次解法来求解五次方程(5)。首先，我们将五次方程转化为五阶常系数齐次线性微分方程，接着将其降次为四次方程来求解。 对于五次方程(5)，对应的常系数齐次线性微分方程为 y ( 5 ) = − y ( 3 ) − u 1 y ( 1 ) − F y . (6) 由欧拉特征根法可得(6)的指数解为 e ξ t ，其中 ξ 为方程(5)的根。 由高阶线性微分方程的一般解法得到(6)的多重积分级数通解为 y ( t ) = ∑ j = 1 5 C j Y j ( t ) ， (7) 其中 C j ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 为任意常数， Y j ( t ) = t j − 1 + ∑ m = 1 ∞ ∫ 0 t ( − y j ( m − 1 ) ( 3 ) − u 1 y j ( m − 1 ) ( 1 ) − F y j ( m − 1 ) ) ( d t ) 5 5 ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) . (8) 因而 e ξ t = ∑ j = 1 5 C j Y j ( t ) . (9) 把 t = 0 、 t = 1 、 t = 2 、 t = 3 和 t = 4 代入方程9，得到 C 1 = 1 ， e ξ = ∑ j = 1 5 C j Y j ( 1 ) ， ⋯ ， e 4 ξ = ∑ j = 1 5 C j Y j ( 4 ) . (10) 通过计算，可得 Y 1 ( 1 ) = 1 + ( − F ) + ( − F ) 2 + ⋯ + ( − F ) m + ⋯ = 1 − F lim m → ∞ [ 1 − ( − F ) m ] 1 + F (11) Y 2 ( 1 ) = 1 + ( − u 1 − 1 2 F ) + ( − u 1 − 1 2 F ) ( − F ) + ⋯ + ( − u 1 − 1 2 F ) ( − F ) m − 1 + ⋯ = 1 − ( − u 1 − 1 2 F ) Y 1 ( 1 ) ⋮ 通过一元五次方程的降次解法，计算得到 b 0 = 2 [ Y 2 ( 1 ) Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 5 ( 3 ) − Y 2 ( 1 ) Y 3 ( 1 ) Y 5 ( 2 ) Y 4 ( 3 ) + Y 2 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 2 ) Y 4 ( 3 )     − Y 2 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 3 ( 3 ) − Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 5 ( 3 ) + Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 2 ) Y 2 ( 3 )     + Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 3 ( 3 ) − Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 2 ) Y 2 ( 3 ) ] ， b 1 = 2 b 0 [ Y 3 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 4 ( 3 ) Y 5 ( 4 ) − Y 3 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 5 ( 3 ) Y 4 ( 4 ) − Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 2 ( 3 ) Y 5 ( 4 )     + Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 5 ( 3 ) Y 2 ( 4 ) + Y 3 ( 1 ) Y 5 ( 2 ) Y 2 ( 3 ) Y 4 ( 4 ) − Y 3 ( 1 ) Y 5 ( 2 ) Y 4 ( 3 ) Y 2 ( 4 )     + Y 5 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 3 ( 3 ) Y 4 ( 4 ) − Y 5 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 4 ( 3 ) Y 3 ( 4 ) − Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 2 ) Y 2 ( 3 ) Y 4 ( 4 )     + Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 2 ) Y 4 ( 3 ) Y 2 ( 4 ) + Y 5 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 2 ( 3 ) Y 3 ( 4 ) − Y 5 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 3 ( 3 ) Y 2 ( 4 ) ] ， b 2 = 2 b 0 [ Y 2 ( 1 ) Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 3 ) Y 5 ( 4 ) − Y 2 ( 1 ) Y 3 ( 1 ) Y 5 ( 3 ) Y 4 ( 4 ) + Y 2 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 3 ) Y 4 ( 4 )     − Y 2 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 4 ( 3 ) Y 3 ( 4 ) − Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 1 ) Y 2 ( 3 ) Y 5 ( 4 ) + Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 3 ) Y 2 ( 4 )     + Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 2 ( 3 ) Y 3 ( 4 ) − Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 3 ) Y 2 ( 4 ) ] ， b 3 = 2 b 0 [ Y 2 ( 1 ) Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 5 ( 4 ) − Y 2 ( 1 ) Y 3 ( 1 ) Y 5 ( 2 ) Y 4 ( 4 ) + Y 2 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 2 ) Y 4 ( 4 )     − Y 2 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 4 ( 2 ) Y 3 ( 4 ) − Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 5 ( 4 ) + Y 3 ( 1 ) Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 2 ) Y 2 ( 4 )     + Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 2 ( 2 ) Y 3 ( 4 ) − Y 4 ( 1 ) Y 5 ( 1 ) Y 3 ( 2 ) Y 2 ( 4 ) ] ， c = 0. 那么(5)式就降次为 z 4 + b 3 z 3 + b 2 z 2 + b 1 z + c = 0. (12) 因为 c = 0 ，且 z = e ξ > 0 ，所以(12)式就变为 z 3 + b 3 z 2 + b 2 z + b 1 = 0. (13) 若 z 1 、 z 2 、 z 3 、 z 4 是方程(12)的4个根，那么 ln z 1 、 ln z 2 、 ln z 3 、 ln z 4 就是方程(5)的4个根， − ( ln z 1 + ln z 2 + ln z 3 + ln z 4 ) 是第5个根。
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user: 4. 平衡点分析 本节我们采用盛金公式来计算一元三次方程(13)。 令 A = b 3 2 − 3 b 2 ， B = b 2 b 3 − 9 b 1 ， C = b 2 2 − 3 b 1 b 3 ， Δ = B 2 − 4 A C . (14) 下面我们分四类来讨论五次方程的解x。 4.1. 情形①： A = B = 0 令 A = B = 0 ，即 b 3 2 − 3 b 2 = 0. (15) b 2 b 3 − 9 b 1 = 0. (16) 此时，有三重实根 z 1 = z 2 = z 3 = − b 3 / 3 ，且这个实根要大于零。 在F-u 1 平面上画出方程(15) (黑色曲线)和(16) (红色曲线)，并画出实根大于零的区域(绿色曲线)，如图1(a)所示。在实根大于零的条件下，可以得到部分黑色曲线和红色曲线满足条件，如图1(b)所示。 图1. 情形①下，实根z在F-u 1 平面上的范围：(a) 不考虑条件z > 0；(b) 考虑条件z > 0 若要满足方程(15)和(16)，就要取图1(b)中黑色曲线和红色曲线的交点。从图1(b)中可以看出，这两条曲线没有交点。所以不存在实根。 所以在情形①下，方程无解。 4.2. 情形②： Δ > 0 令 Δ > 0 ，即 ( b 2 b 3 − 9 b 1 ) 2 − 4 ( b 3 2 − 3 b 2 ) ( b 2 2 − 3 b 1 b 3 ) > 0 (17) 图2. F-u 1 平面上Δ = 0 此时，有一个实根 z 1 = − b 3 − ( h 1 1 3 + h 2 1 3 ) 3 和一对共轭虚根 z 2 ， 3 = − b 3 + 1 2 ( h 1 1 3 + h 2 1 3 ) ± 3 2 ( h 1 1 3 − h 2 1 3 ) i 3 ，其中 h 1 ， 2 = A b 3 + 3 ( − B ± B 2 − 4 A C ) 2 。因为根要大于零，所以去掉共轭虚根，剩下一个实根 z 1 > 0 。 在F-u 1 平面上画出条件(17) (黑色曲线)，如图2所示。其中画有虚线的区域为 Δ < 0 ，空白区域为 Δ > 0 。这里取空白区域。 因为根要大于零，所以图2中的空白区域被红色曲线分割成图3所示的区域，其中部分区域I、II、III和IV满足条件 z 1 > 0 。 图3. 情形②下，实根z在F-u 1 平面上的范围 我们分别在图3中的这四个小区域中取值。在区域I中取点 ( − 0.4 ， 2 ) ，得到实根 z 1 = 1.0408 ，所以得到解 x 1 = 0.0400 。在区域II中取点 ( − 0.4 ， 0 ) ，得到实根 z 1 = 0.1646 ，所以得到解 x 1 = − 1.8040 。在区域III中取点 ( − 0.4 ， − 4 ) ，得到实根 z 1 = 0.4087 ，所以得到解 x 1 = − 0.8949 。在区域IV中取点 ( 0.2 ， 0.7 ) ，得到实根 z 1 = 0.0222 ，所以得到解 x 1 = − 3.8093 。 所以在情形②下，区域I、II、III和IV都存在一个解，空白区域的其他区域则无解。 4.3. 情形③： Δ = 0 令 Δ = 0 ，即 ( b 2 b 3 − 9 b 1 ) 2 − 4 ( b 3 2 − 3 b 2 ) ( b 2 2 − 3 b 1 b 3 ) = 0 (18) 此时，有三个实根，其中一个两重根 z 1 = − b 3 + k ， z 2 = z 3 = − k / 2 ，其中 k = B / A ( A ≠ 0 ) 。因为根要大于零，所以 z 1 ， z 2 > 0 。 图2中的黑色曲线满足条件(18)。因为根要大于零，所以在图2中加入满足条件的红色曲线，如图4所示。 接下来我们分析图4中的黑色曲线是否满足条件。图4中的黑色曲线共分为7条，分析可得，黑色曲线I满足 z 2 > 0 ，但 z 1 < 0 ，此时得到一个两重实根 z 2 。黑色曲线II不满足条件，此时无实根。其余5条黑色曲线满足 z 1 > 0 ，但 z 2 < 0 ，此时得到一个实根 z 1 。 所以在情形③下，图4中的黑色曲线II无解，黑色曲线I存在一个两重解，其余5条黑色曲线都存在一个解。 图4. 情形③下，实根z在F-u 1 平面上的范围 4.4. 情形④： Δ < 0 令 Δ < 0 ，即 ( b 2 b 3 − 9 b 1 ) 2 − 4 ( b 3 2 − 3 b 2 ) ( b 2 2 − 3 b 1 b 3 ) < 0 (19) 此时，有三个不等实根 z 1 = − b 3 − 2 A cos cos θ 3 3 ， z 2 ， 3 = − b 3 + A ( cos θ 3 ± 3 sin θ 3 ) 3 ，其中 θ = arc cos T ， T = 2 A b 3 − 3 B 2 A 3 ( A > 0 ， − 1 < T < 1 ) 。因为根要大于零，所以 z 1 ， z 2 ， z 3 > 0 。 图2中的虚线区域满足 Δ < 0 。此时，根据条件 z 1 ， z 2 ， z 3 > 0 ，得到图5所示的虚线区域被红色曲线分割出来的区域，共分割出8个小区域。 图5. 情形④下，实根z在F-u 1 平面上的范围 在图5的这8个小区域中，我们分析是否满足条件 z 1 ， z 2 ， z 3 > 0 。分析可得，区域III不满足条件，所以无实根。区域IV和VII都满足条件 z 2 ， z 3 > 0 ， z 1 < 0 ，所以都存在两个实根 z 2 ， z 3 。此时在这两个区域中取一点 ( − 0.6 ， − 2 ) ，得到实根 z 2 = 15.1561 ， z 3 = 0.2316 ，所以得到解 x 2 = 2.7184 ， x 3 = − 1.4626 ，还存在一个解 x 4 = − ( ln z 2 + ln z 3 ) = − 1.2558 。区域I、II、V、VI和VIII都满足条件 z 2 > 0 ， z 1 ， z 3 < 0 ，所以都存在一个实根 z 2 。此时在这五个区域中取一点 ( − 0.6 ， − 1 ) ，得到实根 z 2 = 0.0732 ，所以得到解 x 2 = − 2.6152 。 所以在情形④下，图5中的区域III无解，区域IV和VII都存在三个解，区域I、II、V、VI和VIII都存在一个解。 4.5. 解个数分析 综上所述，将上述四种情况结合起来，三种颜色的曲线将F-u 1 平面分割成了16个小区域，共产生了三类解的数量。将相同数量的解的区域合并，得到如下图6所示的解x的个数分布图，共分为9个区域，并存在5条黑色曲线。 图6. x的个数分布图 在图6中，可知区域II、IV、V、VI和IX内不存在解，区域I和VIII内存在一个解，区域III和VII内存在三个解。这5条黑色曲线都存在一个解，其中曲线③和④都存在一个两重解。
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user: 5. 结论 本文研究了一类5次项和3次项共存的快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点问题。求系统的平衡点，得到了关于参数F和u 1 的一个一元五次方程。这个一元五次方程无法使用求根公式直接求解，先使用一元n次方程的降次解法，将五次方程降到四次。当平衡点方程降到四次时，计算得到常数项的系数为零，所以直接降次为三次方程。再采用盛金公式来对三次方程进行分类求解，得到了四种情形下平衡解在F-u 1 平面上的分布。综合这四类情形，最终得到了平衡点方程的解在F-u 1 平面上的分布，如图6所示：区域II、IV、V、VI和IX内不存在解，区域I和VIII内存在一个解，区域III和VII内存在三个解；5条黑色曲线都存在一个解，其中曲线③和④都存在一个两重解。
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user: 摘要 以辽东半岛南部卧龙古风化壳剖面为研究对象，分析其磁化率变化特征曲线，并与粒度特征结合分析，初步探讨辽东半岛南部的沉积环境及其古气候变化信息，研究结果表明：卧龙剖面磁化率曲线整体呈现出波动变化的趋势，频率磁化率百分数曲线从剖面顶部至底部呈现出波动减小的趋势，低频磁化率平均值为13.5 × 10 −8 m 3 /kg，百分比频率磁化率平均值为5.4%；粒度分析表明磁性矿物可能主要富集于2~63 um的粉砂组分中；卧龙剖面磁学参数的变化特征在一定程度上可以反映古气候信息，但能否作为恢复古气候的替代指标，还需深入研究。
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user: 1. 引言 磁性矿物的形成、搬运、沉积和改造与气候以及环境演化密切相关。因此，沉积物的磁性可以作为环境和气候演变过程的有效替代指标 [ 1 ]。磁化率是一种衡量物质被磁化难易程度的指标，其大小取决于样品中磁性矿物含量、组成(粒度和形状)以及温度的变化，广泛应用在古气候演变 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]、地层划分对比 [ 6 ] [ 7 ]、环境变化 [ 8 ] [ 9 ] 等研究领域。沉积物的磁学性质与物源及其赋存环境密切相关，因此可以根据沉积物所体现出来的磁学性质差异来反演其沉积环境。黄土–古土壤磁化率作为反演古气候演化的物理参数在中亚、欧洲和北美等地得到证实后，被广泛用于海陆气候对比和定量重建古气候 [ 1 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]。但是有研究发现，对于不同的沉积物磁化率的古环境意义不尽相同 [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]，能否将磁化率作为反演古环境的代用指标尚无定论。本文以卧龙剖面为研究对象，通过磁化率指标，沉积物粒度等的综合对比，探讨磁化率对辽东半岛南部古气候环境有无指示意义，进而为辽东半岛的古气候演变及古环境变迁提供依据。 磁化率在卧龙剖面形成演化过程中是如何反应古气候的发展变化的，对古气候环境有无指示意义均应结合反应古气候的其他指标如粒度、孢粉等特征进行综合分析。沉积物的粒度分析在沉积环境以及物源领域占有举足轻重的地位 [ 18 ]，本文在充分了解研究区的地质概况基础上，对卧龙剖面进行磁化率以及粒度分析，探讨剖面爱在形成过程中磁化率与粒度的关系，研究其对古气候环境的意义。
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user: 2. 研究区概况 辽东半岛是胶辽隆起的一部分，由震旦系石英岩、砂质灰岩、片岩、片麻岩及一些古生代地层组成。大断裂控制东西两侧，是郯庐断裂带及其形成的断陷区。离石黄土堆积前，辽东半岛常处于湿热的陆地环境，并经受长时期的侵蚀夷平，形成了面积广大的准平原，震旦、寒武系地层直接出露地表，或埋藏于第三系及第四系松散堆积物之下。第三纪晚期，辽东半岛的灰岩分布区上发育了厚层红色风化壳，在风化壳的下部埋藏有规模大小不等的石芽。研究区位置及采样点见图1。 图1. 研究区位置图
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user: 3. 样品采集及实验方法 古风化壳通常与古夷平面相伴而生，是古夷平面的重要组成部分 [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]。结合已有资料及研究结果，辽东半岛存在几级夷平面 [ 22 ]。课题组在室内搜集阅读古夷平面文献156篇(通过知网、万方、图书馆、期刊资料室等多种途径获得)、辽宁省区域地质志1本、庄河市区域调查报告5份，初步确定于庄河地区进行样品采集。本次研究对象为红色古风化壳，故在野外勘察过程中重点勘察有红色古风化壳出露的地区。自2019年10月16日起在庄河地区进行野外实地考察，先后共计6次，累积25人次，经过对庄河地区地质地貌特征野外勘察以及现场对比后最终确定卧龙剖面(见图1)。 卧龙剖面位于辽宁省庄河市，经纬度为122˚31'13.8''E，39˚31'32.22N。露头为1.5米，颜色呈红棕色，质地密实，未见层理。从露头处可以看到明显的分层，中间层是砾石层，大约为0.3米。地表至砾石层顶部为0.6米，砾石层底部至地面为0.6米。考虑到扰动的因素，从砾石层底部清理剖面，去除表层土体，向下清理出1米的剖面，未见基岩。第一次采样，将1米的剖面按20厘米为间隔取样(在野外观察到剖面的颜色、粒度等变化不明显，故以20 cm间隔取样)，共取5个样品，从上到下，标号为Q5~Q1(见图2)。第二次在卧龙剖面的相同位置处，清理掉表土层，利用钻机打钻的方式，向下打钻1.9米，以10厘米为间隔取出样品(观察到样品的颜色、粒度等随着深度变化较为显著，故以10 cm为间隔取样)，共取得19个样品。从上到下标号为WL1~WL19。WL1~WL11号样品颜色呈红棕色，质地紧密，WL12~WL19号样品颜色偏黄棕色，质地较为松散(见图2)。 图2. 卧龙古风化壳采样情况 实验步骤如下： 1) 将样品装在容积为1 cm 3 的磁学样品专用塑料盒中，装满压实，称其质量，求出平均密度；2) 用MS-2型磁化率测量系统(英国Bartington公司生产)分别测定每一样品的容积磁化率K lf (低频)、K hf (高频))，测量三次取平均值；3) 计算样品的质量磁化率χ (10 −8 m 3 /kg)与频率磁化率χ fd 。 计算公式 [ 23 ] 如下： χ = K / ρ (1) χ f d % = K l f − K h f K l f × 100 (2) 式中： ρ 为样品的平均密度， ρ = w / v ，单位为kg/cm 3 ；K为容积磁化率，K lf 表示0.46 kHz下的容积磁化率，K hf 表示4.6 kHz下的容积磁化率；χ表示质量磁化率，χ lf 表示低频质量磁化率，χ hf 表示高频质量磁化率，χ fd 为频率磁化率。 磁化率在测量过程中受周围环境影响较大，故在实验过程中远离金属物品，保证实验结果的准确性，另外所有样品在测量K lf 与K hf 时均测量3次，经背景值修正后取其平均值，并且在测量样品质量时也是在电子天平上测量三次取其平均值，以保证测量结果准确。