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user: 3. 数据分析结果 3.1. 典型变量 由于青岛市2014年1月~2017年12月的气象指标数据存在少量缺失，故在数据分析前需要对于缺失数据进行补足，采取的方式为，取该日前后两天的均值作为当天数据的补值。在进行相关性分析前，对数据进行标准化处理，可去除数据的量纲影响。 青岛市的四季 [ 19 ] 可大致划分为：春季4~5月份、夏季6~9月份、秋季10~11月份、冬季12月至次年3月份。青岛市的供暖时间为11月中旬至次年3月中旬，故可将11月至次年3月作为供暖季数据，4月至10月作为非供暖季数据。 分别对青岛市的空气质量指标与气象指标的全段数据、四季数据以及供暖与否数据进行典型相关分析，观察其相关程度。由于第一对典型相关变量间的相关性最强，故取各段数据的第一对典型相关变量进行分析讨论，可得到表1。 Table 1 Results of canonical correlation analysis in different periods of Qingda 空气质量 气象指标 全段 春 夏 秋 冬 供暖 非供暖 空气质量指标 PM2.5 −0.84 6.53 −6.09 −0.42 1.90 1.35 −0.35 PM10 0.60 −5.25 0.27 0.18 −1.98 −1.76 −2.34 SO 2 −0.87 −3.46 −1.29 4.61 0.45 0.17 −1.21 CO −0.19 2.50 −1.43 −0.09 −0.47 −0.04 0.17 NO 2 −0.79 −4.42 −1.14 3.68 −2.69 −2.91 −1.37 O 3 1.29 −3.59 −0.91 −2.79 −7.11 −5.61 −0.72 气象指标 T 2.36 −2.32 −1.34 −7.26 −9.56 −5.61 −0.07 SLP −0.02 2.26 −0.32 −1.64 −0.81 0.21 −0.17 H 0.31 6.63 6.05 −5.58 1.72 2.72 4.21 PP −0.08 −0.20 −0.06 0.83 0.71 1.29 −0.07 VV 0.71 1.96 5.11 −3.71 1.13 2.31 2.87 V 0.80 0.51 0.61 −2.44 0.36 0.95 −0.22 VM 0.04 −0.61 0.63 0.43 0.70 −0.80 0.41 相关系数 0.78 0.77 0.79 0.81 0.80 0.74 0.79 表1. 青岛市不同时期的典型相关分析结果 注：T为平均温度(℃)，SLP为气压(hPa)，H为相对湿度，PP为降雨/降雪量(mm)，VV为平均能见度(Km)，V为平均风速(Km/h)，VM为最大持续风度(Km/h)。 对于全段数据而言，臭氧受到温度的影响较大，且温度越高，臭氧浓度越高。不同时期，受到气象指标影响较大的空气质量指标并不相同，气象指标对于空气质量指标的影响程度也不相同，且在秋冬两季，空气质量与气象指标间的相关性更强。春夏两季相对湿度极大地影响了空气中PM2.5的含量，湿度越大会加剧春季PM2.5的污染，但却有利于降低夏季空气中PM2.5的浓度。秋季气温对SO 2 的影响较显著，且随着气温的降低，SO 2 的污染加剧。冬季与供暖季仅相差一个月，故结果相似，且与全段数据的结果相仿，均为温度与臭氧的浓度成正比。非供暖季时期，受气象指标影响较大的是PM10，而相对湿度为关键气象指标，且湿度的增大可以减轻PM10的污染。 综合考虑不同时期的典型相关结果，可知，PM2.5和O 3 受到气象指标的影响最为显著，其中，相对湿度对PM2.5的浓度有制约作用，气温与O 3 的浓度密切相关。 3.2. PM2.5与相对湿度的频域相关性分析 利用ADF检验对PM2.5和相对湿度进行平稳性检验如表2，显然两个序列均为平稳序列，可进行凝聚谱分析。 为便于计算，取自2013年1月1日起前1440行的数据进行凝聚谱分析，在50%重叠率下，依次选择段长为288、144和72，可得到各频段上的凝聚谱如图2，图中垂直于y轴的虚线为凝聚谱在该段长下的阈值 [ 21 ]，凝聚谱超过阈值的频段为PM2.5与相对湿度相关性较强的频段。显然，选择不同段长，满足要求的频段数与频段位置不同，但也存在相近部分，频率在0~0.05、0.2左右的凝聚谱在三种段长下均超过了阈值，故可认为PM2.5和相对湿度在这三种频率上的数据分量相关性较强。 Table 2 Results of ADF test for PM2.5 and relative humidit Dickey-Fuller Lag order p-value 平稳性 PM 2.5 −5.5699 11 <0.01 平稳 相对湿度 −5.5699 11 <0.01 平稳 表2. PM2.5和相对湿度的ADF检验结果 图2. PM2.5和相对湿度在三种段长下各频段的凝聚谱 利用EMD方法对PM2.5和相对湿度进行本征模态函数的分解，可得到各IMF分量的频率如表3，将凝聚谱超过阈值的频率与各模态的频率相互对应，可选出PM2.5和相对湿度的部分IMF分量如表4。 除了IMF2分量之外，其他分量间的相关系数与原始数据相比均有提高，且值得注意的是，仅有42天周期上两变量间的关系表示了PM2.5与相对湿度负相关，其他分量间均表示为两者正相关。这与典型相关分析时的结果相近，春夏季相对湿度对PM2.5的影响不一致，说明相对湿度对PM2.5的影响存在两面性，即相对湿度增大并不一定能降低的浓度，且从周期来看，较长或较短周期上的相对湿度的增大会导致污染加剧，在40天左右的周期上相对湿度的增大可以降低的PM2.5浓度。 Table 3 The frequency of each IMF component of PM2.5 and relative humidit PM2.5 相对湿度 PM2.5 相对湿度 IMF1 0.593 0.595 IMF6 0.025 0.023 IMF2 0.292 0.284 IMF7 0.015 0.011 IMF3 0.149 0.151 IMF8 0.010 0.006 IMF4 0.077 0.078 IMF9 0.005 0.004 IMF5 0.044 0.042 IMF10 0.002 0.005 表3. PM2.5和相对湿度各IMF分量的频率f Table 4 The correlation of IMF components with similar periodicity of PM2.5 and relative humidit PM2.5 相对湿度 周期t (d) 相关系数 原始数据 原始数据 —— −0.08 IMF2 IMF2 4 0.03 IMF5 IMF5 23 0.18 IMF6 IMF6 42 −0.09 IMF8 IMF7 98 0.09 IMF9 IMF10 208 0.13 表4. PM2.5和相对湿度相近周期的IMF分量的相关系数 注：周期t = 1/f，且由于PM2.5和相对湿度的各IMF分量的频率存在一些偏差，故周期取的是两个频率相近分量的周期平均值。 3.3. O 3 与平均气温的频域相关性分析 对利用ADF检验对O 3 和平均气温进行平稳性检验如表5，臭氧序列平稳，但平均气温序列并不平稳，故对平均气温序列进行差分，即可得到气温增量序列，经过ADF检验，可知气温增量序列为平稳序列，故可对O 3 和气温增量进行凝聚谱分析。 Table 5 ADF test results of O3， mean temperature and air temperature incremen Dickey-Fuller Lag order p-value 平稳性 O 3 −4.1609 11 <0.01 平稳 平均气温 −1.7943 11 0.6654 不平稳 气温增量 −9.1984 10 <0.01 平稳 表5. O 3 、平均气温、气温增量的ADF检验结果 同2.3，为便于计算，在50%重叠率下，依次选择段长为288、144和72，可得到各频段上的凝聚谱如图3，图中垂直于y轴的虚线为凝聚谱在该段长下的阈值，凝聚谱超过阈值的频段即为O 3 与气温增量相关性较强的频段。当选择段长为72天时，几乎所有频段的凝聚谱均超过了阈值，随着段长的增大，频率的分割变细，发现尽管并不是所有的频段都满足要求，但O 3 和气温增量的凝聚谱超过阈值的频段涉及到了大部分频率区间。 利用EMD方法对O 3 和气温增量进行本征模态函数的分解，可得到各IMF分量的频率如表6，将O 3 和平均气温各模态的频率一一对应，并与凝聚谱超过阈值的频率进行对照，可选出O 3 和气温增量的部分IMF分量如表7。 图3. O 3 和气温增量在三种段长下各频段数据的凝聚谱 Table 6 Frequency of each IMF component of O3 and temperature incremen O 3 气温增量 O 3 气温增量 IMF1 0.604 0.645 IMF6 0.023 0.034 IMF2 0.303 0.329 IMF7 0.012 0.015 IMF3 0.158 0.188 IMF8 0.007 0.006 IMF4 0.082 0.101 IMF9 0.004 0.004 IMF5 0.047 0.060 IMF10 0.003 0.002 表6. O 3 和气温增量各IMF分量的频率f Table 7 Correlation coefficient of IMF with similar period component of O3 and temperature incremen O 3 气温增量 周期t(d) 相关系数 原始数据 原始数据 —— 0.63 IMF2 IMF2 3 −0.12 IMF3 IMF3 6 −0.04 IMF5 IMF5 19 −0.02 IMF7 IMF7 73 0.09 IMF8 IMF8 154 0.06 IMF9 IMF9 243 0.24 IMF10 IMF10 365 0.76 表7. O 3 和气温增量相近周期的IMF分量的相关系数 注：周期t = 1/f，且由于O 3 和气温增量的各IMF分量的频率存在一些偏差，故周期取的是两个频率相近分量的周期平均值。 已知大部分频段的凝聚谱超过了阈值，可知气温增量在各个频段上均对O 3 有较大的影响，但不同模态分量间的相关系数正负不一，且随着IMF分量周期的变长，相关系数由负变正。可推测，气温短时间的突发性升高会可能会导致O 3 浓度的降低，气温在长周期上的增长有利于O 3 浓度的升高。在一年左右的周期上，O 3 与气温增量的相关性达到最大且超过原始数据的相关性，可认为气温增长以年度增长的幅度对空气质量造成较大影响。