DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 算法描述 本文将频谱资源总和 U ( A ) 最大化作为目标。从式(5)和建模过程可以看出，频谱资源分配问题是一个非线性约束0-1整数规划问题。该类型问题可用传统的分支定界法或割平面法等方法求解，在求解变量规模小的情况下可以取得较好的效果，但在求解变量规模大的情况下，计算量变得很大，随之计算时间也会增加。智能优化算法与传统解法不同，因为采用了并行搜索技术，而克服了传统解法单点搜索效率低的问题 [ 13 ]。本文采用智能优化算法中的粒子群算法，算法核心思想根据鸟群个体间协作捕食而来，每只鸟根据自己的捕食经验和鸟群的捕食经验在某一空间寻找目标食物，其中鸟的飞行空间就是目标优化问题的解空间，鸟的位置就是目标优化问题的可行解，鸟的目标食物就是目标优化问题的次优解。相对其他智能算法，粒子群算法有简单易行、调节参数少以及收敛速度快等特点。 在本节算法中，每个粒子的位置对应一种频谱分配方案，即对应一个分配矩阵 A 。粒子的适应度函数定义为总系统效益 U ( A ) 。基于粒子群算法中粒子间的信息共享，每个粒子根据自身经验和社会经验，对解空间进行搜索，最终找到最适应的粒子，得到最优的分配矩阵 A 。 3.1. 粒子编码方案 因为目标问题是离散优化问题，使用粒子群算法求解问题之前，首先要将粒子的位置与问题可行解建立起对应关系，即将粒子的位置与分配矩阵 A 进行对应。考虑到分配矩阵 A 中的元素都为二进制元素，粒子位置也使用二进制进行编码。若采用传统二进制编码方式，则一个粒子的位置长度为 N × M ，而由于认知网络只能使用未被授权用户占用的可用信道，因此粒子位置编码中会有大量0存在，引起了存储和计算资源的浪费。为了解决资源浪费问题，同时减少编码长度，避免不必要的计算，本文借鉴文献 [ 14 ] 的编码方式，可用信道矩阵 L 中值为1的元素代表此信道能被其他用户占用，因此仅对可用信道矩阵 L 中值为1的元素进行编码，如图3所示。通过这样处理，粒子位置的编码长度大大减少，避免了不必要的计算，减少了资源的浪费。 图3. 粒子位置的编码 3.2. 粒子位置修正 在粒子群算法运行过程中，首先会用随机的方法初始化各粒子的位置，然后会通过迭代的方式不断更新粒子的位置来搜索次优解。但是这两个过程所产生的粒子位置信息并不一定对应了频谱资源分配问题的可行解，因为粒子位置是随机产生的，可能并不会满足目标函数的约束条件，是一个不可行解。此时必须对粒子的位置进行修正，可分为以下三种情况，一是同一认知网络内信道发生重叠现象，产生了物联网络内的同频干扰时；二是覆盖范围重叠的认知网络使用的信道相互重叠，产生了物联网络间的同频干扰时；三是认知网络n分配的信道宽度比认知网络n的信道需求d n 还要大时。三种情况详细的修正内容和修正步骤如下： 修正1：若信道发生重叠现象，则随机让其中一个信道生效，其他信道全部释放，将矩阵 A 中对应位置设为0。 修正2：若重叠认知网络使用的信道相互重叠，则随机让其中一个信道生效，其他信道全部释放，将矩阵 A 中对应位置设为0。 修正3：若给予某一认知网络n分配的信道宽度比认知网络n的信道需求d n 还要大时，分配以d n 为准。 根据修正内容，修正步骤为： 步骤1：检查每个粒子位置中每个认知网络的信道分配是否有修正1中的情况。例如，某一个粒子位置的认知网络n中，若 a n m 1 = 1 ，且 a n m 2 = 1 ，则继续检查信道重叠矩阵 G 中信道是否重叠，若信道 m 1 与信道 m 2 重叠，即 g m 1 m 2 = 1 ，则为修正1中所述情况，随机让其中一个信道生效，其他信道全部释放，将矩阵 A 中对应位置设为0。 步骤2：检查每个粒子位置中是否有修正2种所述情况，即重叠认知网络使用的信道相互重叠。例如，首先查看网络干扰矩阵 C ，判断网络重叠状态，若 c n 1 n 2 = 1 ，即发生重叠，再检查认知网络n 1 和认知网络n 2 使用的信道是否重叠或相同，若是，则为修正2中所述情况，随机让其中一个信道生效，其他信道全部释放，将矩阵 A 中对应位置设为0。 步骤3：逐一检查各认知网络分配的信道宽度，当其分配的信道宽度比认知网络n的信道需求d n 还要大时，将已分配的信道按照带宽从小到大排序，从排序列表最前端的信道开始，进行信道释放操作，当分配给认知网络n的信道宽度小于d n 时停止信道释放操作。 3.3. 粒子群算法原理 粒子群算法的核心思想根据鸟群个体间协作捕食而来，每只鸟根据自己的捕食经验和鸟群的捕食经验在某一空间寻找目标食物。其算法主要含有六个核心步骤：一是初始化粒子群体，一般使用随机的方法初始化，每个粒子位置随机对应解空间的可行解，同时初始化粒子的初始运动速度。二是通过初始化位置来计算设定的粒子群适应度函数，适应度函数能够表示粒子当前位置的收益大小。三是更新粒子个体的历史最优位置，每个粒子的历史最优位置代表了该粒子的最好捕食经验，通过粒子当前位置的适应值，对比之前的适应值来决定该粒子是否更新自身的历史最优位置。四是更新粒子群体的历史最优位置，粒子群体的历史最优位置代表了粒子群体的最好捕食经验，通过粒子间的适应值对比来决定是否更新粒子群体的历史最优位置。五是更新每个粒子的速度和位置，分别用式(7)和式(8)进行粒子速度和位置的更新，从式(7)可以看出，粒子速度的每次更新都依靠了粒子个体经验和粒子种群经验。六是判断停止迭代条件，若满足设定的条件，粒子群体便停止迭代，输出粒子的最优位置，得到所求解。若不满足设定的条件，则粒子群体继续迭代，直到满足停止迭代条件为止，一般将停止迭代条件设置为迭代次数最大值或是前后两次迭代的适应值之差的阈值，或是以上两种条件的结合。 V s + 1 = w × V s + c 1 × r a n d (   ) × ( p b e s t − X s ) + c 2 × r a n d (   ) × ( g b e s t − X s ) (7) X s + 1 = X s + X s + 1 (8) 在式(7)和式(8)中，s代表迭代次数，V s 代表第s次迭代时粒子的速度，w为惯性因子，c 1 ，c 2 为学习因子， r a n d (   ) 产生一个0至1的随机数， p b e s t 代表粒子个体的历史最优位置， g b e s t 代表粒子群体的历史最优位置，X s 代表第s次迭代时粒子的位置。 3.4. 频谱分配算法流程 根据粒子群的算法原理，将算法用于解决本文的频谱分配问题。基于粒子群的物联网频谱分配算法的具体流程图如图4所示： 图4. 粒子群算法流程图 具体步骤如下： 步骤1：确定粒子编码长度：粒子编码长度根据可用信道矩阵L确定； 步骤2：初始粒子群体的产生：用随机方法产生一个粒子数为Q的粒子群； 步骤3：粒子位置修正：检测种群中粒子位置所对应频谱分配矩阵是否可行，是否满足约束条件，不满足约束条件的，将其粒子位置根据修正步骤进行修正； 步骤4：适应度函数的计算：根据式(5)计算适应度函数； 步骤5：更新粒子个体的历史最优位置：根据每个粒子的当前适应度值，更新每个粒子的历史最优位置； 步骤6：更新粒子群体的历史最优位置：根据每个粒子的当前适应度值，更新粒子群体的历史最优位置； 步骤7：更新每个粒子的速度和位置：通过公式(7)来更新每个粒子的速度，通过公式(8)来更新每个粒子的位置； 步骤8：判断截止条件，若程序当前迭代次数为最大迭代次数W，或前后两次迭代的适应度差异小于等于Z时，停止迭代，算法结束，得到最优粒子位置。反之，返回到步骤3进行下一次迭代计算。
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user: 4. 仿真结果与分析 本文使用Matlab编程工具对本文方法进行仿真实验，实验结果使用蒙特卡洛方法求10，000次平均值而得到。仿真过程中的参数设置如下，在粒子群算法中，种群规模Q = 20，惯性因子w = 0.4，学习因子c 1 = 1.5，学习因子c 2 = 1.5，最大迭代次数为W = 200，截止条件二中Z = 0.1。场景中可能有RFID网络、ZigBee网络、蓝牙网络和WIFI网络等，每次仿真随机产生多个网络并随机设置频谱需求数，各网络随机分布在1000 m × 1000 m的区域中，各网络覆盖半径在0~400 m内随机设置。为了反映了不同接入网的业务分布和频谱需求，每个认知网络的频谱需求和频谱资源效益设为服从均匀分布的随机数。根据物联网常用无线通信技术，信道带宽 B k c h 设为0.25 MHz、1 MHz、2 MHz、5 MHz和20 MHz，待分配的频谱资源宽度F设为40 MHz，各信道的空闲概率设为0.5，效益矩阵中各分配所获得的效益设为分配的带宽。 通过认知网络数N和待分配频谱资源宽度F的变化，得到的以下三个指标被用来作为算法性能比较指标： 1) 总网络效益： U ( A ) = ∑ m = 1 M ∑ n = 1 N r n m a n m 。 2) 平均网络效益： A U ( A ) = 1 N ∑ m = 1 M ∑ n = 1 N r n m a n m 。 3) 频谱需求满足率： R S = 1 N ∑ n = 1 N e n d n 。 本文将基于粒子群算法的频谱分配方法和随机频谱分配方法作比较。 图5为认知网络重叠情况示意图。在图5(a)中，随机生成了5个圆形覆盖网络，可以看到邻近网络间存在重叠的概率较大，图中仅有网络3完全没有覆盖重叠部分，这与真实的网络覆盖情况相差无几。覆盖区域重叠的网络会出现互相干扰的情况，给频谱分配也带来了更高的难度。在实际场景中，5个网络可能干扰程度较小，接下来用同样的方法来生成10个网络的情况。在图5(b)中，随机生成了10个圆形覆盖网络，能明显看到网络重叠现象十分严重，这也带来网络间的严重干扰，频谱竞争更加激烈，频谱分配难度进一步增加。 图5. 认知网络重叠情况示意图。(a) 5个认知网络；(b) 10个认知网络 图6为不同算法中不同认知网络数下的总网络效益和平均网络效益比较。在图6(a)中，比较了在认知网络数增加的情况下，粒子群算法和随机算法的总网络效益的变化情况。可以看出各算法的总网络效益随着认知网络数的增加而增加，这是由于随着认知网络数的增加，总网络效益也会跟着增加，但本文算法始终优于随机算法。在图6(b)中，比较了在认知网络数增加的情况下，粒子群算法和随机算法的平均网络效益的变化情况。可以看出各算法的平均网络效益随着认知网络数的增加而降低，这是由于随着认知网络数的增加，各网络间的干扰程度加重，信道竞争更加激烈，导致平均网络效益呈下降趋势，但本文算法始终优于随机算法。 图6. 不同算法中不同认知网络数下的总网络效益和平均网络效益。(a) 总网络效益；(b) 平均网络效益 图7为不同算法中不同待分配总带宽下的平均网络效益比较。在图7中，比较了在待分配总带宽增加的情况下，粒子群算法和随机算法的平均网络效益的变化情况。可以看出随着待分配总带宽的增加，各算法的平均网络效益都呈现上升趋势，这是由于随着待分配总带宽的增加，分配自由度也随着增加，增加了平均网络效益，本文算法明显优于随机算法。 图7. 不同算法中不同待分配总带宽下的平均网络效益 图8为不同算法中不同认知网络数下的平均频谱需求满足率。在图8中，比较了在认知网络数增加的情况下，粒子群算法和随机算法的平均频谱需求满足率的变化情况。可以看出各算法的平均频谱需求满足率随着认知网络数的增加而减小，这是由于认知网络数增加，会导致网络间重叠现象更加严重，从而干扰程度加重，频谱资源由于干扰的原因而减少，各网络所得到的频谱资源也会减少，这样平均频谱需求满足率就会呈现下降趋势，但本文的粒子群算法相对随机算法让各网络的平均频谱需求满足率更高。 图8. 不同算法中不同认知网络数下的平均频谱需求满足率
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user: 5. 结束语 本文根据现实中邻近物联网络相互重叠、相互干扰和信道重叠等情况，解决异构物联网中的频谱分配问题，提出基于粒子群算法的频谱分配方法。考虑信道空闲状态、网络干扰状态和信道重叠状态，将基于总网络效益的最大化的频谱分配问题建模为非线性约束0-1整数规划问题，使用粒子群算法求解该问题。仿真结果显示，本文中基于粒子群算法的频谱分配方法提高了系统的总网络效益，提升了异构物联网的平均频谱需求满足率，这对于认知异构物联网传输性能的提升以及移动用户感知能耗的降低都具有重要意义。
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user: 摘要 如果对称完全二部多重有向图 λ K m ， n ∗ 的有向弧集可以分拆为 λ K m ， n ∗ 的 P ⇀ k -因子，则称 λ K m ， n ∗ 存在 P ⇀ k -因子分解。对称完全二部多重有向图 λ K m ， n ∗ 存在 P ⇀ 7 -因子分解的充分必要条件是：1) 3 m ≤ 4 n ，2) 3 n ≤ 4 m ，3) m + n ≡ 0 ( m o d 7 ) ，4) 7 λ m n / [ 3 ( m ， n ) ] 是整数。
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user: 1. 引言 本文所涉及的图均为有向图。 K m ， n * 表示对称完全二部有向图，其点集划分为X和Y两个部分，分别具有m和n个点。 K m ， n * 中来自不同部分的两个点有两条方向相反的有向弧相连，同一部分的两个点无有向弧相连。 λ K m ， n * 表示多重图，它是 λ 个 K m ， n * 的并。如果 λ K m ， n * 的子图F包含了图的所有点，则称F为 λ K m ， n * 的一个生成子图。 P ⇀ k 是具有k个点的有向路。若 λ K m ， n * 生成子图F的每个分支均同构于图 P ⇀ k ，则称F为 λ K m ， n * 的一个 P ⇀ k -因子。如果 λ K m ， n * 有向弧集可以分拆为 λ K m ， n * 的 P ⇀ k -因子，则称 λ K m ， n * 存在 P ⇀ k -因子分解。在文献 [ 1 ] 中，Ushio称 λ K m ， n * 的 P ⇀ k -因子分解为可分解的 ( m ， n ， k ， λ ) 二部有向路设计。如果 λ K m ， n * 存在 P ⇀ k -因子分解，则称 λ K m ， n * 是可 P ⇀ k -因子分解的。本文涉及到的其他图论概念，均参照图论著作 [ 2 ] [ 3 ]。 λ K m ， n * 的 P ⇀ k -因子分解存在性问题已有许多研究结论。k是偶数时，Ushio [ 1 ]、Wang [ 4 ] 和Du [ 5 ] 完全解决了 λ K m ， n * 的 P ⇀ k -因子分解的存在性问题。k是奇数时， λ K m ， n * 的 P ⇀ k -因子分解的存在性问题复杂了很多。当 k = 3 时，Ushio [ 6 ]、Du [ 7 ] 和Wang [ 8 ]，完全解决了 λ K m ， n * 的 P ⇀ 3 -因子分解的存在性问题。当 k = 5 时，Wang和Du [ 9 ]，完全解决了 λ K m ， n * 的 P ⇀ 5 -因子分解的存在性问题。本文研究当 k = 7 时，对称完全二部多重有向图 λ K m ， n * 的 P ⇀ 7 -因子分解的存在性。即证明 λ K m ， n * 存在 P ⇀ 7 -因子分解的充分必要条件。 定理1.1 对称完全二部多重有向图 λ K m ， n * 存在 P ⇀ 7 -因子分解的充分必要条件是：1) 3 m ≤ 4 n ，2) 3 n ≤ 4 m ，3) m + n ≡ 0 ( mod 7 ) ，4) 7 λ m n / [ 3 ( m + n ) ] 是整数。
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user: 摘要 由于纳米材料的局域表面等离子共振(Localized Surface Plasmon Resonance， LSPR)性质，使其在化学(生物)传感分析、成像、追踪、光热治疗及催化领域获得了广泛的应用。本论文将着重表面等离子共振的原理及其影响因素，并针对局域表面等离子共振效应的研究进展进行了总结，为表面等离激元深入的理解和探究奠定一定的基础。
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user: 1. 表面等离子共振的简介 纳米材料是80年代中期发展起来的新型材料。由于纳米微粒(1~100 nm)的独特结构，使其具有小尺寸效应、量子尺寸效应、表面效应、宏观量子隧道效应等特点，从而使纳米材料表现出独特的光、电、热、磁、吸收、反射、吸附、催化以及生物活性等性能 [ 1 ] [ 2 ]。在纳米材料中，贵金属纳米材料由于其独特的物理、化学及生物等性质 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，使其在电子、催化、能源、生物医学等领域有着重大的应用前景，已成为材料科学者们研究的热点。 表面等离激元(plasmon)是一种在金属与介质界面处激发并耦合产生的电荷密度波的电磁振荡，具有近场增强、短波长等特性。当用光照射球形金属纳米颗粒时，振荡的电场使传导电子发生相干振荡。如图1所示，当金属介质的尺寸减小，在三维尺度上均小于入射光波长时，光与粒子发生相互作用，导致等离激元在纳米粒子周围产生局部振荡 [ 6 ]。此时，产生的共振即为局域表面等离子共振。其振荡频率由四个因素决定：电子密度、有效电子质量和电子质量电荷分布的形状和大小。 图1. 局域表面等离子共振示意图 当入射波长与通过电场(光)激发产生局域等离子共振的波长相匹配时，将会导致强烈的光散射、强烈的表面等离子吸收峰的出现以及局部电磁场增强的现象。并且通过上述公式我们可以知道，表面等离子吸收的频率(即吸收最大值的位置)和强度均受到纳米粒子尺寸、形貌及周围环境等影响。正是由于等离子共振峰的可调节的特性，使其可在传感检测等领域具有广泛的应用。
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user: 2. 表面等离子共振的影响因素 2.1. 介电环境 金属材料的复合介电常数(ε)是由介电常数的实部和虚部组成即ε = Re[ε] + iIm[ε]。由此可知，表面等离子共振效应受到周围及自身介电环境的影响。当纳米材料位于非吸收介电环境中时，纳米粒子的介电常数可表述为ε = Re[ε]，此时，纳米粒子的LSPR响应受到周围介电环境的影响。如图2(a)所示，对于20 nm的金纳米粒子，在折射率不同的溶剂中，其LSPR峰位置发生明显的变化 [ 7 ]。 图2. (a) 20 nm Au NP在非吸收性介电基质中当折射率从n m，i = 1 (黑线)至n m，f = 2 (Δn m = 0.25)变化时LSPR的变化；(b) 石墨烯薄片对Au纳米棒的LSPR淬灭现象；(c)~(f) 3.5 nm Au纳米粒子表面修饰不同配体时LSPR峰位置变化 同样，当纳米粒子表面修饰其他材料，如石墨烯、量子点、金属氧化物等形成多功能混合纳米材料时 [ 8 ] [ 9 ]，LSPR除了受到Re[ε]部分引起的光谱偏移，同样会受到表面修饰材料由光吸收引起的屏蔽效应带来的影响，即介电常数的虚部(Im[ε])的影响。等离激元纳米粒子表面修饰材料的几何形状(尺寸、厚度和形状等)和耦合距离不同，可以对LSPR起到增强作用，也可对其产生淬灭作用。 2.2. 纳米材料尺寸、形貌效应 在20世纪早期，Gustav Mie对描述球形粒子对光的散射和吸收的麦克斯韦方程进行了解析。纳米粒子LSPR的光学消光光谱是光子散射和吸收的总和，而通过麦克斯韦方程可知，纳米颗粒的消光、吸收和散射理论方程中均包含参数R即纳米粒子的粒径，因此纳米材料的表面等离子共振效应与纳米材料的尺寸密切相关。如图3所示，早在1909年，Gustav Mie就已经通过暗视野显微镜对不同尺寸Au纳米胶体的LSPR性质进行了研究。随着纳米粒子尺寸的改变，其表面等离子共振峰发生明显的变化。根据Mie氏理论，对于半径R远小于光波长的球形纳米颗粒而言，其散射截面的大小与R 3 成正比，而吸收截面与R 6 成正比例关系，由于前置因子的存在，对于较小的粒子，LSPR吸收占主要地位，随着粒子尺寸的增加，散射逐渐变成主要部分 [ 10 ]。以金纳米球为例，由于等离子共振波长对纳米材料尺寸具有强烈的依赖性，因此，可以通过改变纳米粒子的尺寸调节LSPR共振峰的位置 [ 11 ]。由此可见，通过调控纳米粒子的尺寸和形貌可以调节其共振波长的位置和数量 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。 图3. 不同尺寸Au纳米粒子胶体溶液的光学照片图 图4. 纳米立方体尺寸对LSPR影响 对于Ag纳米立方体而言，同样存在LSPR的尺寸效应。如图4所示，随着银纳米立方体尺寸从36 nm增加到172 nm，其对应的激发光谱也逐渐发生红移 [ 16 ]。 随着等离子激元纳米结构合成和表征的进展使得合成具有许多不同形状的纳米粒子成为可能，例如纳米壳、纳米线、纳米立方体、纳米棒和纳米锥等 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]。如图4所示，LSPR的位置、峰宽和数量同样会受到纳米粒子的形貌影响。通常，改变纳米粒子的对称性是改变LSPR的位置、数量和强度的有效方法。例如，尺寸为2~50 nm的Au纳米球仅显示一个大约在520 nm的等离子共振峰，而改变其对称性，即将金球变成Au纳米棒时，其LSPR峰将会发生明显的改变。纳米棒表现出两个LSPR峰，其中，第一个等离子共振峰是由于沿着纳米棒短轴的激发所致，相对于等效球体中的LSPR峰来讲略微蓝移；而第二个等离子共振峰则对应于沿着长轴的激发，峰位置相对于等效金球来说发生红移并且峰强度增加。并且通过改变金棒的长径比可以将第二个LSPR峰从可见光红移至近红外区域 [ 20 ]。 然而，即使对于单分散的金纳米棒来讲，长径比并非是影响等离子共振峰的唯一因素，其棒状结构中椭圆体和具有半球形、半椭圆形或扁平端部分之间的光学性质同样会对LSPR产生影响。对于大多数Au纳米材料，由于等离激元的共振特性，LSPR吸收带宽被限制在可见–近红外范围的一小部分。而对于AuNP的非对称结构纳米环来说(图5) [ 21 ]，则表现出广谱的等离子共振吸收响应。这是由于Au纳米环属于C1点群，对孤立物体的对称性最低，因此，与具有较高对称性的球形纳米粒子相比，可以表现出更多数量LSPR峰，因此Au纳米环在可见光到近红外范围内均表现出等离子吸收，这种广谱等离子共振 图5. 纳米粒子形貌对LSPR影响 图6. Colloidosomes结构对其LSPR共振峰的影响 现象可以实现太阳光的充分利用，实现高效的光热转换。如图6所示，对于单独的98 nm左右的AuNP，仅在564 nm左右存在等离子体共振峰，而将这些单独的纳米球组装成colloidosomes结构时，其以564 nm为中心的LSPR峰值减小，并且由于colloidosomes结构中金纳米粒子之间强等离子耦合效应，使得其在可见光到近红外区域出现等离子吸收峰 [ 22 ]。形貌对纳米粒子LSPR的影响主要是由于非对称的结构导致LSPR模式变得更加的复杂，并且其表面的电磁场分布变得不均匀。由此可见，通过调控纳米粒子的尺寸和形貌可以调节其共振波长的位置和数量。 2.3. 材料组份效应 目前研究表明，多种材料(如Au [ 23 ]、Ag [ 24 ]、Cu [ 25 ]、Fe [ 26 ]、Pt [ 27 ]、石墨烯 [ 28 ] 等)在一定形貌下均能表现出表面等离子共振的性质。纳米材料除了具有前面提及的尺寸、形貌、介电环境等效应外，其LSPR性质同样受到纳米材料组份的影响。以金纳米粒子为例，在AuNP上进行掺杂或者合金化处理都会显著影响其介电常数，进而影响其LSPR峰位置、强度和峰宽等特性 [ 29 ] [ 30 ]。如图7所示，通过改变Ag-Au中的金组分的含量，其LSPR峰位置可以从可见光调节到近红外区域。 图7. 纳米材料组份对LSPR的影响
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user: 4. 结论 随着对表面等离激元深入的理解和探究，使其在众多领域已经取得长足的发展，但对于等离激元纳米材料的研究仍然方兴未艾。表面等离激元材料因其具有表面局域性、近场增强、光热转换等奇特的物理化学性质，被广泛的应用于光催化、能源转换及传感等领域。尽管近年来对于等离激元纳米材料的研究已经取得了一些成就，但是对于LSPR热载流子效应以及光热转换效应的研究仍需要更进一步的探索及应用。
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user: 摘要 电解水是大规模制氢的重要途径，为了降低阳极阴极过电位以节约能耗，研究开发低过电位、高催化活性的电极材料具有重要的意义。影响电极材料催化活性的主要因素有结构因素和能量因素。本文主要简述了电解水的基本原理，以及电极材料的研究现状，期待未来能够开发出具有低过电位、高催化活性和高稳定性的新型电解水电极材料。
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user: 1. 引言 能源、材料和信息是近代社会得以繁荣和发展的三大支柱。其中，能源更是人类社会赖以生存和发展的基础，在国民经济中具有特别重要的战略地位 [ 1 ]。比较于现有的化石能源，氢能有以下主要优点：1) 氢的资源丰富，是二次可再生能源。2) 氢气的能量密度高，导热性能好。3) 氢气对环境友好，清洁无污染。4) 氢气具有可储、可运性。除具有以上优点外，氢还是和平能源。氢气来源广泛又可再生，有丰富的资源，不会像化石燃料那样因资源分布的不合理而引起能源的争夺或战争。 虽然氢元素几乎存在于世界各地，但极少有自然氢存在。因此，氢气必须通过含氢物质的分解才能得到，但是如何实现高效大规模廉价制氢，依然是制约氢能开发和利用的关键问题。现有的制氢技术主要有：矿物燃料制氢、化学氢化物制氢、核能制氢、生物质制氢、太阳能光解水制氢和电解水制氢等。 水电解法制氢即利用外加电能对水进行电解来产生氢气。与其他的制氢技术相比，电解水制氢技术是技术比较成熟的制氢方法，生产技术安全可靠，制备工艺简单，产品分离操作简单、纯度高；自动化程度高，工艺设备维护方便；污染小，可以实现自动化控制 [ 2 ]。电解水制氢的研究对目前的能源危机和环境污染意义重大，虽然耗电量很大，但电能为可再生能源，很多清洁能源如太阳能、风能、生物能源等都可以被用来发电，因此电解水制氢是最有应用前景的一种方法，也是目前广泛采用的一种较廉价的理想制氢方法，也实现了大规模的生成技术。此外，氯碱工业、氢能汽车产业以及许多精细化工、冶金、浮法玻璃等行业都会用到电解水技术。电解水过程中必然伴随着阴极析氢和阳极析氧的同时发生，两者是相互联系、密不可分的，研究降低过电位的阴极材料和阳极材料对于电解水制氢都是至关重要的。
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user: 2. 电解水制氢基本原理 电解水是指利用电能将液态水分解为氢气和氧气的反应。作为一项氢能经济的基石性技术，在能量的转化和储存方面起着不可或缺的作用，吸引了众多科研工作者的关注。整个电解水反应是在电场存在下的气/液/固三相界面上进行的，分为阳极析氧反应和阴极析氢反应 [ 3 ]，(如图1为碱性电解水电解槽 [ 3 ] )反应方程式如下所示： 在酸性溶液中： 阴极反应：4H + +4e→2H 2 阳极反应：2H 2 O→4H + +4e+O 2 在碱性溶液中： 阴极反应：4H 2 O + 4e→2H 2 + 4OH − 阳极反应：4OH − →2H 2 O + 4e + O 2 总反应为：2H 2 O→2H 2 + O 2 图1. 电解水原理示意图 从理论上讲，水电解产生氢气所需的理论电压仅为1.23 V，但实际上，制备所消耗电量远远大于理论值，这主要是由于电解液、电解装置的电阻及反应中过电位的存在导致反应的外加电压增大，甚至高达1.8 V以上。在不改变电解槽装置的情况下，电极材料是影响电解水效率和能耗的重要因素，电解水的能耗有相当一部分为析氢过电位和析氧过电位。为了降低能耗高效电解水制氢，研究开发新型电极材料(阳极析氧材料和阴极析氢材料)降低过电位 [ 4 ]，提高能量转化效率具有非常重要的实际意义。 为了提高电解水的电化学效率，降低过电位，可以从三方面考虑：1) 提高电解槽的电解温度；根据能斯特方程，温度增加，会降低过电位，但过高的温度使设备更容易损坏而不可避免的增加了仪器成本，经济效益降低。2) 通过结构优化、化学功能化修饰和化学组分的掺杂增强电极材料的催化性能，构建新型低温、高效稳定的电解水电极材料。3) 向电解液中加入少量的添加剂(主要是表面活性剂)构建新型电解液；研究人员 [ 5 ] 认为添加剂的加入降低了溶剂水分子的重组活化能，进而降低过电位。目前，开发研制新型电极材料提高现有电极材料的电催化性能来降低过电位，不仅对设备要求低，且效率高，经济成本低，是解决问题的最佳途径，也是目前研究热点 [ 6 ]。
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user: 4. 结论 能源作为人类赖以生存、不可或缺的部分，与人类生活息息相关，构成了国民经济的命脉。传统能源(煤、石油、天然气)的大量使用，造成了严重的环境问题和日益突出的能源危机。氢能作为一种可再生的二次绿色能源，在未来能源结构布局中占有重要的位置。水电解制氢是实现工业化廉价制备氢气的重要手段，但该技术存在的最大问题是电能消耗大，使得生产成本偏高，造成电能消耗大的主要原因是电解电极的过电位过高，反应动力学缓慢，因此研究如何降低过电位来降低电解能耗加快反应动力学尤为重要。目前用于电解水的电极材料存在价格昂贵、比表面不大、电催化活性不高等缺点，严重制约了电解水制氢技术的发展，期待未来能够开发出具有低过电位、高催化活性和高稳定性的新型电解水电极材料。
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user: 摘要 本文应用微穿孔板吸声体理论，结合卷曲空间迷宫型结构，设计了一种满足宽频带降噪的微穿孔板迷宫结构消声器，并仿真分析了不同结构参数对消声器传递损失的影响。研究结果表明，消声器传递损失随着迷宫半径的增加而增加，而迷宫单胞面积比和层数对消声器的传递损失无明显影响；消声器低频传递损失随着微穿孔隔板孔径和穿孔率增大而下降，高频变化不大，但背腔深度增加其随之增加，传递损失共振频率由高频向低频移动。最后优化设计的消声器在200~6000 Hz的传递损失平均达到20 dB左右，且在200 Hz~2000 Hz频段消声效果尤为明显，最高可达57 dB。
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user: 1. 引言 微穿孔板吸声结构及其理论在20世纪70年代由我国著名声学家马大猷院士首次提出 [ 1 ]，在此基础上方丹群等人设计了微穿孔板消声器 [ 2 ]，微穿孔板消声器具有无污染，耐高温、防火和防腐蚀等特点被广泛运用于排气系统 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，但微穿孔板消声器存在在高频的降噪表现不佳的问题。 另一方面，声学超材料近年来发展迅速，其中迷宫型声学超材料一直是研究的热点。迷宫型吸声结构是通过增加声波的传播路径的方式，增加声波在空气中的损耗，反射波与频率相同相位相反的入射波相互叠加抵消，达到消声的效果。刘金春等人 [ 6 ] 通过迷宫结构实现了具有低频、宽带吸声系数的共振消声箱的设计。Cheng等人 [ 7 ] 设计了一种基于米氏共振单元的高对称性折叠空间结构，实现负等效体积模量效果。Kumar等人 [ 8 ] 提出了一种兼顾通风和吸声的亚波长迷宫声学结构，具有优越的高带宽吸声性能。Liu等人 [ 9 ] 通过卷曲空间设计了一种螺旋盘绕型声学超材料，并对其隔声性能进行了分析研究。 本文以迷宫型卷曲空间结构为基础，在其内部加入微穿孔隔板，构成一种微穿孔板迷宫复合结构消声器。在保证降低压力损失的同时，实现宽频带范围降噪。
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user: 2. 消声器声学理论分析 2.1. 微穿孔板传递矩阵 微穿孔板是由一种穿有许多微孔的薄板和背腔构成。图1为微穿孔板结构示意图，其中d为微孔直径，t为板厚，D为背腔深度，a为相邻两个微孔之间的孔心间距。 图1. 微穿孔板结构示意图 首先可以将微穿孔板的传递矩阵[M]写为 [ M ] = [ 1 Z 0 1 ] (1) 其中，Z为微穿孔板的声阻抗率，等于 Z = ρ 0 c 0 ( R + j ω M ) (2) R = 32 η t σ ρ 0 c 0 d 2 [ 1 + K 2 32 + 2 K 8 d t ] (3) M = t σ c 0 [ 1 + 1 9 + K 2 2 + 0.85 d t ] (4) 其中 ρ 0 和 c 0 分别为空气密度与声速，j为虚数单位，ω为角频率，η为空气粘度系数，t为微穿孔板厚度，d为穿孔直径，σ为穿孔率， K = d f 10 为微穿孔板常数。 2.2. 迷宫结构传递矩阵 迷宫型结构(如图2所示)是利用卷曲空间使声波沿弯折的通道传播，相较直线传播其传播总路径增长，因此声波的相位会发生相应的延迟，反射波与频率相同相位相反的入射波相互叠加抵消，可以等效为四分之一波长管如图3所示，等效的过程实际上是把卷曲的管道“拉直”。 图2. 迷宫结构截面示意图 图3. 迷宫结构等效模型 由于四分之一波长管一端封闭，则在管内传播的传递矩阵为 [ P i n U i n ] = [ cos k l j ρ 0 c 0 S sin k l j S ρ 0 c 0 sin k l cos k l ] [ P o u t 0 ] (5) 其中， P i n ， U i n 分别为四分之一波长管管道口的声压和体积速度， P o u t 为四分之一波长管封闭端壁面处的声压。S，l分别是管道横截面积和长度， k = ω / c 为波数。 根据上式可得 U i n = j S ρ 0 c 0 tan k l P i n (6) 由声压和体积速度连续的边界条件可得，位置1到位置2的传递矩阵 [ P 1 U 1 ] = [ 1 0 j S ρ 0 c 0 tan k l 1 ] [ P 2 U 2 ] (7) P 1 ， U 1 ， P 2 ， U 2 分别是位置1，位置2的声压和体积速度。 整个四分之一波长管结构的传递矩阵为 [ P I U I ] = [ T 1 ] [ 1 0 j S ρ 0 c 0 tan k l 1 ] [ T 2 ] [ P 0 U 0 ] (8) 已知传递矩阵法计算传声损失公式为 T L = 20 lg | 1 2 ( A + B S I ρ 0 c 0 + C ρ 0 c 0 S 0 + D S 0 S I ) | (9) 其中， P I ， U I ， P 0 ， U 0 分别为主管道上下游的声压和体积速度， S I ， S 0 分别为主管道上下游的横截面积。 假设进口管和出口管的横截面积相等，即 S I = S 0 = S 1 ，将A、B、C、D代入求得四分之一波长管的传声损失公式为： T L = 20 lg | 1 + S 2 S 1 j tan k l | (10)
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user: 3. 迷宫结构参数对迷宫型消声器消声性能的影响 本文采用有限元仿真软件COMSOL Multiphysics压力声学频域模块计算迷宫型消声器的传递损失，建立如图4所示的迷宫型消声器有限元计算模型。消声器由主管道和迷宫结构夹层构成，消声器主管道出入口半径r为7 cm，主管道总长60 cm；迷宫结构半径R为15 cm，层数N为4，长度为60 cm。本仿真计算的研究对象为空气域，在划分网格时，需考虑网格单元长度要小于最高计算频率点处波长的1/6，本模型研究的频域范围为200 Hz~6000 Hz。 迷宫结构主要有3个参数，分别是半径R，层数N以及迷宫单胞面积占圆环总面积的比例S，如迷宫结构示意图图2所示，该结构迷宫单胞面积占圆环总面积的1/8，本文简称为迷宫单胞面积比。现通过COMSOL仿真软件讨论迷宫结构参数对传递损失的影响。 图4. 迷宫型消声器有限元计算模型 3.1. 半径R对传递损失的影响 分析迷宫半径不同的迷宫型消声器对传递损失的影响。设置迷宫半径S分别为12 cm、15 cm、19 cm，其他参数取值分别为层数N为4，迷宫单胞面积比S为1/8。不同半径的迷宫型消声器对应的传递损失曲线如图5所示。 图5. 不同迷宫半径的传递损失曲线 对比分析可以发现，随着迷宫半径的增大，低频损失变化明显，传递损失增加，频带变宽，传递损失峰值向低频移动，但是高频部分传递损失有所增加但频带变窄。迷宫半径的增大使声传播路径变长，加大了声损耗。由此可知，想要提高迷宫型消声器的低频消声降噪能力，应设计较大的迷宫半径，但会牺牲高频的带宽，故可以通过变截面半径实现不同半径，达到宽频消声的目的。 3.2. 迷宫单胞面积比S和层数N对对传递损失的影响 迷宫单胞面积比是指迷宫单胞面积占整个迷宫结构总面积的比例。为研究不同迷宫单胞面积比对迷宫型消声器传递损失的影响，设置迷宫单胞面积比S分别为1/8、1/4、1/2，其余参数分别设置为层数4，半径15 cm。计算结果如图6所示。 通过图6可以发现，改变迷宫单胞面积比对消声器的消声性能无明显影响。同样的，对不同层数的迷宫型消声器进行仿真计算，对比传递损失结果发现迷宫层数对消声器消声性能没有明显影响。 图6. 不同迷宫单胞面积比的传递损失曲线
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user: 4. 微穿孔板迷宫结构消声器模型 微穿孔板迷宫结构消声器的示意图如图7所示，该结构由主管道和迷宫结构夹层和微穿孔板隔板构成。在迷宫型消声器的内腔中心处加入微穿孔隔板，对其传递损失进行计算，计算结果如图8所示。 对比分析不难发现，加入微穿孔隔板后，消声器的中低频消声特性明显提升，低频传递损失峰值增加，频带变宽，加入微穿孔隔板之前传递损失共振频率处频带极窄，加入隔板后，虽然共振频率峰值有所降低，但频带明显加宽。产生差异的原因是声传播路径和结构声阻抗边界的变化。由此可见，加入微穿孔隔板后将提升消声器的中低频消声特性。 图7. 微穿孔板迷宫结构消声器示意图 图8. 微穿孔隔板对消声器传递损失的影响
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user: 5. 微穿孔板结构参数对消声性能的影响 现讨论微穿孔板结构参数对微穿孔板迷宫结构消声器的消声性能影响，下文将分别对微穿孔板结构四大参数：孔径d、板厚t、穿孔率p和背腔深度D进行探讨。 5.1. 孔径对传递损失的影响 分析微穿孔隔板穿孔半径不同对传递损失的影响。设置微穿孔隔板孔径d分别为0.3 mm、1 mm、3 mm，其他参数取值分别为板厚t为3 mm，穿孔率p为3%，背腔深度D为20 cm。不同孔径的微穿孔板迷宫结构消声器对应的传递损失曲线如图9所示。 图9. 不同孔径的传递损失曲线 对比分析可以发现，随着微穿孔隔板孔径的增大，低频传递损失略有下降，频带变窄，但最大传递损失峰值有所增加，高频变化不大。因为随着孔径的增大，声波透射量略有增大，同时空气在微孔中摩擦产生声阻。因此，在微穿孔板迷宫结构消声器的设计过程中，可以适当减小微穿隔板孔径，以获得更好的中低频消声性能。 5.2. 板厚对传递损失的影响 分析微穿孔隔板板厚不同对传递损失的影响。设置微穿孔隔板板厚t分别为1 mm、3 mm、5 mm，其他参数取值分别为孔径d为1 mm，穿孔率p为3%，背腔深度D为20 cm。不同板厚的微穿孔板迷宫结构消声器对应的传递损失曲线如图10所示。 图10. 不同板厚的传递损失曲线 从图中可以看出，随着板厚逐渐增加，传递损失也相应增大，频带加宽，最大传递损失峰值增加明显。板厚增加使声波透射难度加大，能实现更多的声反射消耗，从而增加传递损失。由以上可知，在微穿孔板迷宫结构消声器设计过程中，板厚可以适当加大，以获得更好的消声降噪性能。 5.3. 穿孔率对传递损失的影响 分析微穿孔隔板穿孔率不同对传递损失的影响。设置微穿孔隔板穿孔率p分别为1%、2%、4%，其他参数取值分别为孔径d为0.3 mm，板厚t为5 mm，背腔深度D为20 cm。不同穿孔率的微穿孔板迷宫结构消声器对应的传递损失曲线如图11所示。 从图中可以看出，随着穿孔率逐渐增加，传递损失减小，频带变窄，最大传递损失峰值减小。原因是穿孔率增加导致声阻抗变小，声透射增加，从而传递损失减小。由以上可知，在消声器设计过程中，应采取较小的穿孔率以获得更好的消声效果。 5.4. 背腔深度对传递损失的影响 微穿孔隔板背腔深度即微穿孔隔板离迷宫结构末端的距离，分析微穿孔隔板背腔深度不同对传递损失的影响。设置微穿孔隔板背腔深度分别为5 cm、10 cm、20 cm，其他参数取值分别为孔径d为0.3 mm，板厚t为5 mm，穿孔率p为3%。不同背腔深度的微穿孔板迷宫结构消声器对应的传递损失曲线如图12所示。 图11. 不同穿孔率的传递损失曲线 图12. 不同背腔深度的传递损失曲线 从图中可以看出，随着背腔深度逐渐加大，传递损失共振频率由高频向低频移动，低频传递损失明显增加，频带加宽，高频传递损失略有下降，频带变窄。背腔深度增加导致空气阻抗增加，从而使传递损失增加。由以上可知，在消声器设计过程中，可以设计多个不同背腔深度以拓宽消声频带。
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user: 6. 微穿孔板迷宫结构消声器优化 根据以上对微穿孔板迷宫结构消声器消声特性的研究，可通过变截面实现宽范围的迷宫半径，在迷宫结构中间插入3层微穿孔隔板将其分为4段，长度分别为2、6、12、20 cm，总长度40 cm，消声器主管道长60 cm，如图13所示。 图13. 微穿孔板迷宫结构消声器结构图 设置第一层微穿孔板孔径为0.3 mm，板厚为3 mm，穿孔率1%，第二层微穿孔板孔径为0.2 mm，板厚为4 mm，穿孔率1%，第三层微穿孔板孔径为0.1 mm，板厚为5 mm，穿孔率1%，通过COMSOL Multiphysics仿真软件测量消声器传递损失结果如图14所示。 图14. 微穿孔板迷宫结构消声器的传递损失曲线 从优化结果来看，微穿孔板迷宫结构消声器在200~6000 Hz的传递损失平均达到20 dB左右，实现了宽频带消声。且在300 Hz~2000 Hz频段，低频消声降噪效果尤为明显，传递损失最高可达57 dB。
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user: 7. 结论 本文根据微穿孔板吸声体理论，结合卷曲空间迷宫结构，设计了一种新型复合消声器，即微穿孔板迷宫结构消声器，通过对迷宫结构变截面设计使消声器具有不同的迷宫半径，从而实现宽频带消声要求。在此基础上，分析了迷宫结构和微穿孔隔板的结构参数对消声器传递损失的影响，研究表明： 1) 随着迷宫半径增大，消声器低频传递损失增加，频带加宽，传递损失峰值向低频移动。而迷宫层数和单胞面积比对消声器的消声性能无明显影响。 2) 中低频传递损失随着微穿孔隔板孔径增大而略微下降，但最大峰值有所增加，高频变化不大。传递损失随板厚增加而增加，频带加宽。随着穿孔率增加，消声器中低频传递损失减小，频带变窄。消声器传递损失随着背腔深度增加而增加，传递损失共振频率由高频向低频移动。
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user: 摘要 运行功能强大的神经网络需要消耗大量的存储空间和计算资源，这对资源有限的移动设备和嵌入式设备是无法接受的。针对这个问题，本文基于贪心策略提出了一个高效的GreedyPruner算法用来自动修剪网络模型。该算法首先预训练一个超网络，这个超网络可以预测任意给定网络结构的性能；其次，引入精度队列和压缩池分别保存性能较好和剪枝率较高的网络结构，提出贪心训练策略对超网络进行二次训练，将训练空间从全体解空间贪婪地转移到精度队列和压缩池中；最后，取精度队列和压缩池中的最优网络结构进行权值微调，得到修剪后的网络模型。实验结果表明，GreedyPruner可以在网络性能几乎不变的情况下，大幅压缩模型的参数和运算量，压缩后的网络模型更有利于部署在移动设备和嵌入式设备中。
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user: 1. 引言 近年来，随着深度学习算法研究的不断深入，深度神经网络模型已在各行各业取得了显著的成效。虽然，这些训练有素的网络性能强大，但运行如此庞大的网络需要消耗大量的存储空间和带宽。例如，ResNet152拥有超过6000万个参数，在推断224 × 224的图像时需要超过20千兆个浮点运算，这在资源受限的移动端和嵌入式设备上，是无法接受的。为了减小保存模型需要的内存以及进行推理需要的计算量，使深度神经网络能更好地应用到移动设备和嵌入式设备，网络剪枝成为研究的主要方向。网络剪枝方法主要分为两类：传统的手工剪枝和基于AutoML的自动剪枝。现有的网络剪枝方法已经取得了较多的研究成果，但仍然不能在精度几乎不变的情况下大幅压缩模型的参数量(Parameters)和计算量(FLOPs)。 传统的手工剪枝需要领域专家设计规则判断卷积核通道的重要性，修剪不重要的卷积核通道。Song Han等 [ 1 ] [ 2 ] 提出以权值矩阵的范数衡量神经元的重要性，删除范数小于阈值的神经元，将原始的密集网络变成稀疏网络达到网络剪枝的目的。Hao Li等 [ 3 ] 以权重绝对值之和来衡量卷积核通道的重要性，裁剪数值低于阈值的卷积核通道。Zhuang Liu等 [ 4 ] 提出使用BN层的可学习参数 γ 衡量卷积核通道的重要性。JianHao Luo等 [ 5 ] 和Yihui He等 [ 6 ] 都通过最小化特征重建误差来确定需要裁剪的通道。上述方法都依赖领域专家设计的规则，同时需要大量的实验才能确定网络模型每一层的剪枝率，剪枝后模型的精度损失严重，无法大幅压缩参数量和计算量。 基于AutoML的自动剪枝几乎不需要领域专家的参与，可以自动修剪网络模型，逐渐成为网络剪枝的主流方法。Yihui He等 [ 7 ] 用强化学习中的DDPG算法自动探索模型每一层的剪枝率，将领域专家从繁琐的实验中解放。Ning Liu等 [ 8 ] 将ADMM [ 9 ] [ 10 ] 结构化剪枝算法作为核心，采用智能搜索算法代替的DDPG自动压缩模型。Shaohui Lin等 [ 11 ] 采用对抗生成学习的思想，提出训练一个GAN网络 [ 12 ]，通过genetator生成压缩后的网络。上述基于AutoML的自动剪枝虽然都可以自动确定模型每一层的剪枝率，但是需要维护大量的超参数或者训练额外的辅助网络，算法开销大，实现困难。 与本文工作比较类似的是MetaPruning [ 13 ] 和GreedyNas [ 14 ]。MetaPruning通过训练PruningNet预测给定网络结构的权重，然后使用遗传算法搜索最优的网络结构，最后将搜索到的网络结构进行重训练得到压缩后的网络模型。但是，PruningNet参数多且结构复杂，PruningNet的训练会花费大量的时间和计算资源。并且PruningNet训练完成后预测的是网络结构的权重，还需要再进行一次前向传播才能得到给定网络结构的性能。GreedyNas虽然可以直接预测网络结构的性能。但是在网络剪枝任务中，上一个卷积层的通道数会对下一个卷积层的通道产生影响，这会导致GreedyNas无法应用在网络剪枝任务中。同时，GreedyNas在超网络训练结束后，使用智能搜索算法搜索最优的网络结构，这也花费了大量的时间。 为了解决上述问题，本文提出了GreedyPruner算法。该算法首先设计三种共享通道块用来构建超网络，然后基于平等策略对超网络进行预训练；其次，引入精度队列和压缩池分别保存性能较好和剪枝率较高的网络结构，提出贪心训练策略对超网络进行二次训练，二次训练结束后可直接从精度队列和压缩池中获得较优的网络结构，不需要任何搜索算法，节约了大量的计算资源。 实验表明：在3个评价指标准确率、参数量剪枝率和计算量剪枝率上，GreedyPruner可以在准确率几乎不变的情况下大幅降低模型的参数量计算量。与以往的算法相比，本文的主要贡献为： 1) 设计三种共享通道块用来构建超网络，通过平等训练策略对超网络进行预训练，预训练完成后，仅通过一次前向传播就可以预测给定网络结构的性能。 2) 提出贪心训练策略对超网络进行二次训练，二次训练完成后，可以直接从精度队列和压缩池中得到较优的网络结构，避免了使用智能搜索算法搜索全体解空间。 3) 提出的算法对多种网络模型都有效，包括具有短接结构的网络结构(ResNet，MobileNet)，相比于SOTA (state of the art)方法，本文的算法可以在网络性能损失很少的情况下，达到更高的参数量和计算量的剪枝率。
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user: 2. 相关工作 为了更好地介绍GreedyPruner算法，本章将描述剪枝空间和共享通道块。首先介绍如何对解空间进行压缩，然后介绍针对不同的网络结构设计的三种共享通道块。 2.1. 剪枝空间的限制 给定一个卷积神经网络 M ( c 1 ， c 2 ， ⋯ ， c l ; W ) ，我们定义 C = ( c 1 ， c 2 ， ⋯ ， c l ) 为M的网络结构，其中： c i 为第i层卷积核的通道数，W是卷积核权重。对于网络M，剪枝结构共有 ∏ i = 1 l c i 种可能组合，在超网络二次训练过程中，维护如此大的剪枝空间是极耗资源的。受Mingbao Lin等 [ 15 ] 压缩搜索空间的启发，本文对剪枝空间做了限制。 本文将每一层卷积核可保留通道数限制在 α c i ，其中 α ∈ { 10 % ， 20 % ， ⋯ ， 100 % } ，修剪后的网络结构为 C ′ = ( α 1 c 1 ， α 2 c 2 ， ⋯ ， α l c l ) ，这表明每层都只有10个可行解，每个解中都只有 α i c i 个通道被保留，这样剪枝空间便从 ∏ i = 1 l c i 降低到 ∏ i = 1 l 10 。假设一个神经网络共10层，每层的卷积核通道数为32，则剪枝空间就由原始的32 10 变为10 10 ，这极大的增加了算法的运行效率。 2.2. 共享通道块的设计 为了使GreedyPruner可以用在各种常见的网络结构中，本文设计了三种不同的通道块。如图1所示，红色字体标记的代表需要修剪的部分。通道块(a)由Conv，BN层以及激活函数ReLu组成，适用在LeNet，VGG和MobileNet这类没有短接结构的网络中。通道块(a)的最大输入通道数和输出通道数是固定不变的，真实的输入随着上一卷积层的输出通道数改变而改变，可以通过卷积核的切片很容易实现这个功能。 图1. 三种共享通道块 通道块(b)适用在ResNet，UNet等具有短接的网络结构中。我们规定通道块(b)的输入通道数和输出通道数固定不变，只有中间层的通道数会发生改变，因此，卷积核的短接结构并不会发生改变。通道块(c)适用于GoogLenet这类网络结构，只有两侧的1*1卷积核不会被修剪，其余部分的卷积核通道数均会发生改变。在使用GreedyPruner对网络模型进行剪枝时，我们可以根据网络结构，选择合适的通道块构建超网络。通过设计三种通道块，本文提出的GreedyPruner算法可以用于剪枝各种常见的网络模型。
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user: 5. 结束语 本文提出了无需搜索的自动剪枝算法GreedyPruner。该算法可以自动探索每一卷积层的剪枝率，将人类专家从繁琐的规则设计中解放。对于VGG16，GreedyPruner可以移除67.38%的卷积核通道和90.13%的参数，而在cifar10上精度只下降了1.23%；对于ResNet56，GreedyPruner可以移除19.80%的通道，64.89%的参数量以及73.85%的计算量，精度下降0.80%。剪枝后的网络体积明显减小，运行速度加快，更适用于部署在移动设备和嵌入式设备上。
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user: 摘要 本文考虑一类具有时滞和收获项的离散Nicholson果蝇模型，通过构造适当的Lyapunov函数，得到了系统持久性和全局吸引性的一些充分条件，最后用Matlab进行仿真，验证本文主要结论的正确性。
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user: 1. 引言 由于果蝇的生长周期很短，便于进行生物实验。因此，不论是在生物学方面，还是数学方面都相继出现了很多关于果蝇的讨论。20世纪80年代，Gurney [ 1 ] 首次提出了著名的Nicholson果蝇模型，此后，关于Nicholson果蝇模型的研究迅速发展，并已得到了一些很好的研究结果，如Chen [ 2 ] 考虑到外界环境周期性的变化，提出时滞周期型Nicholson苍蝇模型，得到了正周期解存在的一些充分条件；Yang [ 3 ] 研究了具有多时变时滞的广义Nicholson果蝇模型，利用一些微分不等式，证明了该模型的所有正解都指数收敛于零平衡点；Wang [ 4 ] 研究了一类具有多线性收获项的Nicholson果蝇模型正概周期解的存在性和指数收敛性；Berezansky [ 5 ] 等提出了一个带收获双时滞的微分方程模型，对于该模型，在文献 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 中已经得到了正平衡点的全局吸引性的相关结果，更多研究结果参见文献 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]。 相对连续模型，离散模型的动力学性态更丰富也更复杂，许多无法求解或理论分析的连续模型往往需要离散模型进行数值模拟。关于离散的Nicholson模型正平衡点的振荡性、全局吸引性和概周期正解的存在性及指数收敛性等动力学性质得到了广泛地讨论 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]。近年来，由于非自治离散模型能够更准确地刻画系统丰富且复杂的动力学性质，众多学者 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] 把目光集中在非自治离散模型的研究上。本文基于文献 [ 5 ]，研究了一类具有收获项双时滞的离散非自治Nicholson果蝇模型的持久性和全局吸引性。
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user: 2. 预备知识 本文考虑下列具有双时滞的Nicholson果蝇离散模型 x ( n + 1 ) − x ( n ) = − α ( n ) x ( n ) + β ( n ) x ( n − τ ) e − γ ( n ) x ( n − τ ) − h ( n ) x ( n − σ ) ， (2.1) 初值函数为 x ( k ) = φ ( k ) > 0 ， k ∈ [ − τ * ， 0 ] ， τ * = max { τ ， σ } (2.2) 其中， α ( n ) 为第n代成虫平均死亡率， τ 为成长期， β ( n ) 为第n代按种群数量计算平均产卵率的最大值， 1 / γ ( n ) 为第n代以最大产卵率繁殖的种群数量， h ( n ) 为第n代的收获率， σ 为成熟期。从可持续经济的角度出发，幼体应该不在捕捞范围内，模型(2.1)考虑到捕捞项，引入了一个具时滞的线性函数 h ( n )     x ( n − σ ) 。 首先，我们假设下列条件(H 1 ) (H 2 )成立 (H 1 ) { α ( n ) } ， { β ( n ) } ， { γ ( n ) } ， { h ( n ) } 都是有界非负序列，且 0 < α l < α u < 1 ，   0 < β l < β u ，   0 < γ l < γ u ，   0 < h l < h u < 1 ，     α u + h u < 1. (H 2 ) 存在两个正常数 d 1 > d 2 > 0 ，使得 d 1 ≥ β u α l γ l e ，   1 γ u ≤ d 2 ≤ β l α u d 1 e − γ u d 1 − h u α u d 1 . 其中，对任意有界序列 { f ( n ) } ，定义 f l = inf k ∈ Z f ( k ) ， f u = sup k ∈ Z f ( k ) 。 引理 2.1 [ 20 ] 若 A > 0 ， y ( 0 ) > 0 ，且 1) 若 y ( n + 1 ) ≤ A y ( n ) + B ( n ) ， n = 1 ， 2 ， ⋯ ，则对任意正整数 k ≤ n 有， y ( n ) ≤ A k y ( n − k ) + ∑ i = 0 k − 1 A i B ( n − i − 1 ) ，       n = 1 ， 2 ， ⋯ . 特别地，当 A < 1 ，B有上确界M时，则 lim n → ∞ sup y ( n ) ≤ M 1 − A . 2) 若 y ( n + 1 ) ≥ A y ( n ) + B ( n ) ， n = 1 ， 2 ， ⋯ ，则对任意正整数 k ≤ n 有， y ( n ) ≥ A k y ( n − k ) + ∑ i = 0 k − 1 A i B ( n − i − 1 ) ，       n = 1 ， 2 ， ⋯ . 特别地，当 A < 1 ，B有下确界m时，则 lim n → ∞ sup y ( n ) ≥ m 1 − A . 引理2.2 若 x ( n ) 是方程(2.1)在初值条件(2.2)下的任意解，则 lim n → ∞ sup x ( n ) ≤ M ，     M = β u α l γ l e . 证明：由方程(2.1)可得 x ( n + 1 ) = ( 1 − α ( n ) ) x ( n ) + β ( n ) x ( n − τ ) e − γ ( n ) x ( n − τ ) − h ( n ) x ( n − σ )                         ≤ ( 1 − α ( n ) ) x ( n ) + β u x ( n − τ ) e − γ l x ( n − τ ) . 根据 sup u > 0 u e − γ   u = 1 γ e ，可以得到 x ( n + 1 ) ≤ ( 1 − ∂ ( n ) ) x ( n ) + β u γ l e . (2.3) 对于式(2.3)，由引理2.1可得 lim n → ∞ sup x ( n ) ≤ β u α l γ l e = d e f M . 证毕。 引理2.3 [ 16 ] 令 S 0 = { φ | d 2 < φ ( k ) < d 1 ， ∀ k ∈ [ − τ * ， 0 ] } ，   τ * = max { τ ， σ } ，那么方程(2.1)在初值函数 φ ∈ S 0 下的任意解 x ( k ) 满足 d 2 < x ( k ) < d 1 ，   k ∈ Z + 。