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user: 4. 电成像测井图像孔隙度提取算法及评价方法 4.1. 电成像测井图像数据标准化 由于各井电成像图像来源不同，以点概面难以做到严谨的科学解释，可通过将图像原始参数RGB矩阵转换为灰度值矩阵，并对各井灰度值进行直方图法分析并确定其主峰值，并根据主峰值对各井灰度值进行标准化，将各井灰度值转换到一个标准上，见图5。 图5. 各井灰度值频率分布曲线形态示意图 4.2. 实验环境 实验中使用的硬件配置如下：操作系统为Windows 10，开发语言为MATLAB 2018a，处理器型号为Intel Core i7-8570H @ 2.20 GHz四核，内存为20 GB，GPU型号为Nvidia GeForceGTX 1060 with Max-Q 6 GB。在实际操作过程中，由于电成像测井图像通常一口井分为数段，故在编写算法的时候将两张图片的原始灰度值矩阵进行拼接操作，并在深度重叠的部分采用算术平均值法进行矫正，最后得到完整的单井灰度值矩阵。 4.3. 灰度值提取算法 1) 算术平均法 算术平均法是指依次对沿深度范围一定距离间隔内灰度值进行求和，然后由得到的和除以总数得到其算术平均值为 x ¯ = 1 z ∑ i = 1 z 1 ∑ j = 1 z 2 x i j (6) 式中：z为距离间隔内灰度值像素点总数； z 1 为沿图像横坐标方向像素点个数； z 2 为沿图像纵坐标方向像素点个数。 2) 加权平均法 在计算平均值时，对每个变量设置适当的权重，然后计算其加权平均值，可以有效抑制裁剪线周边像素点的干扰，保留核心区域数据的真实度，即加权平均法。加权平均法的计算式为 x ¯ = ∑ i = 1 z 2 ∑ j = 1 z 1 ω i j ⋅ x i j (7) 式中： w i j 为第j行i列像素点位置处对应的归一化加权值，且有 ∑ j = 1 z 1 ω i j = 1 。 3) 标准差法 对灰度值矩阵进行方差分析，求得其标准差为 σ = 1 Z ∑ i = 1 Z ( x i − μ ) 2 (8) 式中： μ 为该像素范围内灰度值之和的算术平均值。 4) 散点拟合法 首先将距离间隔区域内的像素矩阵进行平滑滤波和降噪处理，组成一个新的平面点集，沿距离间隔区域内像素点横坐标x方向依次进行曲线拟合操作获得一条拟合曲线。如果采用最小二乘法进行曲线拟合，即令拟合误差M为 M = ∑ k = 1 m ∑ i = 1 n [ ( z i − z i k ) 2 + ( y i − y i k ) 2 ] (9) 可认为在偏导数均为零时，M可达到最小值，即 { ∂ M ∂ z i = 2 ∑ k = 1 m ( z i − z i k ) = 0 ∂ M ∂ y i = 2 ∑ k = 1 m ( y i − y i k ) = 0 (10) 整理可得 { z i = 1 m ∑ k = 1 m z i k y i = 1 m ∑ k = 1 m y i k (11) 易得 z ¯ = 1 n ∑ i = 1 n z i (12) 式中：n为沿距离间隔区域纵向像素点个数，m为沿距离间隔区域横向像素点个数，y为沿图像纵向像素点坐标， z i k 为该像素坐标处灰度值， z ¯ 为最终该间隔区域灰度提取值。 4.4. 计算方法评价 4.4.1. 皮尔森相关系数 皮尔森相关系数 P X Y 用于衡量两个变量间线性相关性的强弱程度，用两个变量X和Y的协方差与标准差积的商来表示，如下 P X Y = cov ( X ， Y ) σ X σ Y = E ( X − μ X ) ( Y − μ Y ) σ X σ Y (13) 式中： μ X 、 μ Y 和 σ X 、 σ Y 分别为变量X和Y的均值和标准差，且满足条件 | P X Y | ≤ 1 ， | P X Y | 越大，表明 灰度值与常规测井电性参数的相关程度越强。 4.4.2. 斯皮尔曼秩相关系数 斯皮尔曼秩相关系数 S X Y 用于衡量两个变量之间线性相关性的强弱程度，一般用于评价变量间的非线性相似关系，也可认为是变量通过重新排列后的Pearson线性相关系数。其计算方法是将长度均为N的两个变量X和Y按从小到大排序，分别用 p i 、 q i 表示 x i 、 y i 在排序后列表中的位置，称 p i 、 q i 为 x i 、 y i 的秩次，将各秩次代入下式进行计算 S X Y = 1 − 6 ∑ i = 1 n ( p i − q i ) 2 N ( N 2 − 1 ) (14) 4.4.3. 结果分析 在常规测井解释中，孔隙度值与常规测井的电性参数AC、RT值有密切的联系，由于岩心样本采集成本较高，数量较少，直接用灰度值与岩心样本孔隙度建立关系难以准确的评价计算方法的可靠性，故可通过灰度值与其对应深度的AC、RT值的相关系数来对算法进行评价，不同间距间隔提取的灰度值与AC、RT值的相关系数见表1。其中最大值为0.77，最小值仅为0.25，与加权平均法、标准差法及算术平均值法相比，采用散点拟合法对对灰度值进行提取能取得较高的相关系数，研究结果表明散点拟合法在一定程度上有效的压制了图像采集时的噪声及异常值等影响，最大程度的还原了致密碳酸盐岩储层复杂结构的真实性。而在不同提取距离间隔上呈现不规律差异，不具有明显关系，也同时验证了该提取算法在设计上的可靠度。 Table 1 The influence of extraction distance interval on correlation coefficient in each gray value extraction metho 距离 间隔 (m) AC (μs/ft) RT (ohmm) 算术平均值法 加权平均值法 标准差法 散点拟合法 算术平均值法 加权平均值法 标准差法 散点拟合法 P XY S XY P XY S XY P XY S XY P XY S XY P XY S XY P XY S XY P XY S XY P XY S XY 0.01 0.38 0.42 0.44 0.48 0.4 0.37 0.69 0.70 0.40 0.43 0.50 0.54 0.50 0.39 0.69 0.76 0.05 0.35 0.30 0.52 0.55 0.38 0.45 0.63 0.68 0.44 0.33 0.62 0.62 0.43 0.49 0.70 0.74 0.10 0.33 0.25 0.56 0.51 0.47 0.37 0.67 0.59 0.36 0.34 0.63 0.57 0.51 0.40 0.75 0.65 0.13 0.36 0.39 0.37 0.38 0.52 0.51 0.64 0.62 0.43 0.39 0.37 0.44 0.57 0.57 0.67 0.68 0.15 0.4 0.40 0.53 0.56 0.54 0.48 0.68 0.59 0.50 0.47 0.56 0.57 0.55 0.55 0.78 0.62 0.20 0.29 0.36 0.42 0.34 0.3 0.38 0.66 0.61 0.32 0.45 0.50 0.35 0.34 0.43 0.69 0.68 0.25 0.49 0.50 0.45 0.40 0.57 0.52 0.68 0.67 0.52 0.55 0.50 0.45 0.58 0.58 0.74 0.77 0.30 0.45 0.51 0.4 0.48 0.31 0.39 0.61 0.57 0.51 0.55 0.49 0.56 0.41 0.41 0.70 0.60 0.35 0.54 0.58 0.38 0.43 0.37 0.38 0.61 0.59 0.57 0.64 0.46 0.45 0.43 0.44 0.63 0.67 表1. 各灰度值提取法中提取距离间隔对相关系数的影响 4.5. 孔隙度预测及应用实例 为进一步验证基于电成像测井图像孔隙度提取算法的实用性及其效果，基于MATLAB开发了该方法处理软件，在安装了相应版本MCRinstaller运行环境的计算机上，即可直接运行该程序。通过岩心归位，建立孔隙度与图像灰度值的线性关系表达式对孔隙度进行预测，最终实现从图像灰度值到孔隙度的提取。图6为E地区灯影组灯二上亚段地层常规测井孔隙度预测与灰度值孔隙度预对比。其中左图第6道为取心段实测孔隙度，7道为常规测井孔隙度解释成果，8道为通过处理软件提取的电成像灰度值，9道为用灰度值与实测孔隙度建立的线性表达式解释的孔隙度值。 图6. E地区灯影组灯二上亚段测井孔隙度解释成果图 通过对比可以看出，本文方法软件提取灰度值与实测孔隙度匹配程度良好，真实的还原了致密碳酸盐岩孔隙结构特征。在5434 m左右深度，灰度值异常下降以至孔隙度分布普遍偏高，通过薄片鉴定等手段，这主要是由于白云岩中含有少量泥粒和沥青所导致，对碳酸盐岩储层评价形象甚小。本文方法软件得到的解释成果在解释密度上有极大的提升，在解释效率上更加高效、精准，更有利于对致密碳酸盐岩储层进行评价工作。