DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 模型建立 由于疱疹病毒对红松鼠影响较大，对灰松鼠影响较小，建立如下模型： { d x 1 d t = x 1 ( k 1 − m 1 x 1 − β 12 x 2 − r 1 x 1 x 2 ) d x 2 d t = x 2 ( k 2 − m 2 x 2 − β 21 x 1 − r 2 x 1 x 2 ) } x 1 > x 1 ∗ Δ x 1 = α x 1 Δ x 2 = − β ( x 2 − x 2 ∗ ) } x 1 = x 1 ∗ (2.1) 其中， x 1 和 x 2 分别表示红松鼠和灰松鼠在t时刻的密度， k 1 和 k 2 分别表示红松鼠和灰松鼠的增长率， m 1 和 m 2 分别表示红松鼠和灰松鼠的种内竞争系数， β 12 和 β 21 分别表示红松鼠和灰松鼠的种间竞争系数， r 1 和 r 2 分别表示红松鼠和灰松鼠感染病毒的速率。
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user: 3. 无脉冲模型分析 模型(2.1)对应的无脉冲模型为： { d x 1 d t = x 1 ( k 1 − m 1 x 1 − β 12 x 2 − r 1 x 1 x 2 ) d x 2 d t = x 2 ( k 2 − m 2 x 2 − β 21 x 1 − r 2 x 1 x 2 ) (3.1) 3.1. 系统的平衡点分析 系统(3.1)的平衡点为 E 0 ( 0 ， 0 ) ， E 1 ( 0 ， k 2 m 2 ) ， E 2 ( k 1 m 1 ， 0 ) 和 E 3 ( x 1 ∗ ， x 2 ∗ ) ，其中 x 1 ∗ = ρ ± [ ρ 2 − 4 r 1 2 ( β 21 r 1 − r 2 m 1 ) ( m 2 k 1 − β 12 k 2 ) ] 2 r 1 ( β 21 r 1 − m 1 r 2 ) ， x 2 ∗ = k 1 − x 1 ∗ β 12 + r 1 x 1 * ， ρ = m 1 m 2 r 1 − β 21 β 12 r 1 。当满足 r 1 r 2 < m 1 β 21 ， β 12 m 2 < m 1 β 21 ， m 2 β 12 > k 2 k 1 ，存在一个正根 E 3 ( x 1 ∗ ， x 2 ∗ ) 。 容易知道 E 0 ( 0 ， 0 ) 是不稳定的结点；当 k 1 k 2 > β 12 m 2 时， E 1 ( 0 ， k 2 m 2 ) 是鞍点，当 k 1 k 2 < β 12 m 2 时， E 1 ( 0 ， k 2 m 2 ) 是稳定的结点；当 k 2 k 1 > β 21 m 1 时， E 2 ( k 1 m 1 ， 0 ) 是鞍点，当 k 2 k 1 < β 21 m 1 时， E 2 ( k 1 m 1 ， 0 ) 是稳定的结点；当 ( m 1 + r 1 x 2 ∗ ) ( m 2 + r 1 x 1 ∗ ) < ( β 12 + r 1 x 1 ∗ ) ( β 21 + r 2 x 2 ∗ ) 时， E 3 ( x 1 ∗ ， x 2 ∗ ) 是鞍点，当 ( m 1 + r 1 x 2 ∗ ) ( m 2 + r 1 x 1 ∗ ) < ( β 12 + r 1 x 1 ∗ ) ( β 21 + r 2 x 2 ∗ ) 时， E 3 ( x 1 ∗ ， x 2 ∗ ) 是稳定的结点或焦点。 假设参数： k 1 = 0.05 ; k 2 = 0.03 ; m 1 = 0.02 ; m 2 = 0.3 ; β 12 = 0.008 ; β 21 = 0.006 ; r 1 = 0.00612 ; r 2 = 0.006 如图1我们看出在 E 3 ( x 1 ∗ ， x 2 ∗ ) 点处是稳定的。 图1. E 3 附近的轨线图 3.2. 系统不存在极限环 我们用Bendixon-DuLac检验极限环的存在性，记 { d x 1 d t = x 1 ( k 1 − m 1 x 1 − β 12 x 2 − r 1 x 1 x 2 ) = f 1 ( x 1 ， x 2 ) d x 2 d t = x 2 ( k 2 − m 2 x 2 − β 21 x 1 − r 2 x 1 x 2 ) = g 1 ( x 1 ， x 2 ) (3.2) 系统(3.2)中，函数 f 1 ( x 1 ， x 2 ) ， g 1 ( x 1 ， x 2 ) 在第一象限是光滑的，取 Β ( x 1 ， x 2 ) = 1 x 1 x 2 ，则 ∂ ( Β f 1 ) ∂ x 1 + ∂ ( Β g 1 ) ∂ x 2 = − m 1 x 2 − r 1 − m 2 x 1 − r 2 < 0 。 因此，系统(3.2)在第一象限不存在极限环。
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user: 4. 脉冲模型分析 4.1. 阶一周期解的存在性 定理4.1系统(2.1)存在阶一周期解 证明：根据该平面系统上的轨线走势可知 [ 10 ]，我们假设A点坐标是 A ( x 1 A ， x 2 A ) ， A 1 的坐标是 ( x 1 A 1 ， x 2 A 1 ) ， A ∗ 的坐标是 A ∗ ( x 1 A ∗ ， x 2 A ∗ ) ，假设B的坐标是 B ( x 1 B ， x 2 B ) ， B 1 的坐标是 ( x 1 B 1 ， x 2 B 1 ) ， B ∗ 的坐标是 B ∗ ( x 1 B ∗ ， x 2 B ∗ ) ， p 0 的坐标是 p 0 ( x 1 p 0 ， x 2 p 0 ) ，从 A ∈ N 点出发的轨线与脉冲集M交于点 A ∗ ，再由脉冲函数映射到 A 1 ∈ N ，此时 A 1 在A的下方，必定有 x 2 ∗ < x 2 A 1 < x 2 A ∗ < x 2 A ，则 F ( A ) = x 2 A 1 − x 2 A < 0 ，从 B ∈ N 点出发的轨线与脉冲集M交于点 B ∗ ，再由脉冲函数映射到 B 1 ∈ N ， B 1 在B的上边， x 2 B < x 2 B 1 < x 2 B ∗ < x 2 ∗ ，则 F ( B ) = x 2 B 1 − x 2 B > 0 使得 p 0 ∈ N ， p 1 ∈ M ， φ : p 1 → p 2 ∈ N 有 F ( p ) = x 2 p 2 − x 2 p 1 = 0 ， p 0 一定在AB两点之间 [ 11 ]。所以系统(2.1)必存在阶一周期解 Γ ( p 0 ， T ) ，如图2所示： 图2. 相图 4.2. 阶一周期解的稳定性 定理4.2 假设 Γ 是某状态反馈脉冲控制系统的阶一周期解。如果对于任何 ε > 0 ，在相集上存在点p的 δ 的领域 U ( p ， δ ) ， δ > 0 对任意点 p 1 ∈ U ( p ， δ ) 和以为 p 1 初始点的状态反馈脉冲系统的轨线 f ( p 1 ， t ) ，存在T，当 t > T 时有 ρ ( f ( p 1 ， t ) ， Γ ) < ε ，则称 Γ 为是轨道稳定的 [ 12 ]。 我们知道对任意 σ ( 0 < σ < 1 ) 系统(1.1)，有个唯一的周期解 Γ 。我们在相集N上确定一点A (如图3)，ABC轨线 + 线段CA = 阶一周期解 [ 13 ]。我们把它定义为 Γ ，然后，另一接近A点的点 S 0 ，我们得到一系列的点 { S 0 ， S 1 ， ⋯ ， S k ， S k + 1 ， ⋯ } ，这里的 S i + 1 是 S i 的后继点， i = 0 ， 1 ， ⋯ ， k ， ⋯ 在相集N上建立这些点，假设A的坐标是0， s 0 ， s 1 ， ⋯ ， s k ， s k + 1 ， ⋯ 是 S 0 ， S 1 ， ⋯ ， S k ， S k + 1 ， ⋯ 的坐标。我们有： s k = { − d k ， S k 在 点     A     的 左 侧 d k ， S k 在 点     A     的 右 侧 这里的 d k 是 S k 和A之间的距离。 图3. s 0 ， s 1 ， ⋯ ， s k ， s k + 1 ， ⋯ 是 S 0 ， S 1 ， ⋯ ， S k ， S k + 1 ， ⋯ 的坐标 引理4.2 f来表示抽象脉冲微分动力系统(2.1)的映射 [ 14 ] [ 15 ]。当函数 | d s ¯ d s | s = 0 < 1 是稳定的，否则是不稳定的。 一般来说，我们假设 P ( x ， y ) 和 Q ( x ， y ) 是系统(2.1)中的函数，具有任意阶偏导，我们假设在一定的轨道上，从A到C时间是T，周期闭合轨道 Γ 也是T。 我们建立一个新的坐标，然而第二个点n作为法向量的个数(这里我们假设是正方向上的) (如图4所示)。由第一个坐标，我们可以建立曲线ABC的参数方程 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]。 图4. 存在点系统 ( s ， n ) 在点A上 x = ϕ ( s ) ， y = ψ ( s ) ，这里的s是参数。我们表示坐标 ( x ， y ) 与 ( s ， n ) 之间的直线表达形式： x = ϕ ( s ) − n ψ ′ ( s ) ， y = ψ ( s ) + n ϕ ′ ( s ) 根据(2.1)和(4.2)我们有： d n d s = Q ϕ ′ − P ψ ′ − n ( P ϕ ″ + Q ψ ″ ) P ϕ ′ + Q ψ ′ ≜ F ( s ， n ) (4.3) 很明显 n = 0 是上述方程(4.3)的解，一阶偏导数 F ( s ， n ) 。关于n是连续的。然后上述方程可以简化为： d n d s = F ′ n ( s ， n ) | n = 0 + Ο ( n ) 我们可以计算出： F ′ n ( s ， n ) | n = 0 = P 0 2 Q y 0 − P 0 Q 0 ( P y 0 + Q x 0 ) + Q 0 2 P x 0 ( P 0 2 + Q 0 2 ) 3 2 ≜ H ( s ) (4.4) 这里的 P 0 和 Q 0 代表的是P和Q在A的坐标。 P x 0 ， P y 0 以及 Q y 0 ， Q y 0 是 n = 0 时P和Q的偏导数，关于 x ， y ，很明显 P 0 ϕ ″ + Q 0 ψ ″ = 0 然后(4.4)的直线方程是： d n d s = H ( s ) n (4.5) 解是： n = n 0 e ∫ 0 s H ( s ′ ) d s ′ ， n 0 = n ( 0 ) 定理4.1 假设h是轨线 A B C ⌢ 的长度，是系统(2.1)阶一周期解 Γ 的一部分，如果把 A B C ⌢ 集成到一起，用 H ( s ) 来表示是负的，说明 Γ 是稳定的，否则是不稳定的。 定理4.2 假设该区域的阶一周期解 Γ 是凸闭的。如果满足 ∫ 0 Τ P x 0 + Q y 0 < 0 ，说明 Γ 是稳定的，否则是 不稳定的。 然后我们直接得出推论： 推论4.1 确定闭区域阶一周期解 Γ 是凸的，如果 P x 0 + Q y 0 < 0 成立，证明 Γ 是稳定的，否则是不稳定的。
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user: 摘要 稀土是不可再生的重要战略资源，需提高开发利用水平，实现绿色开采。针对近几十年来硫酸铵浸出–碳酸氢铵除杂沉淀工艺引发的氨氮污染问题，本文采用硫酸镁浸出–氧化镁富集工艺进行了稀土原地开采试验。试验结果表明，在浸矿剂浓度为1%~3%、注液45日、顶水循环100日、浸出液pH为4~4.5的条件下实现了稀土资源高效浸取，稀土回收率可以达到90%；与铵盐开采体系对比，镁盐体系在水环境、资源回收率、产品质量和经济性方面都具有一定的优势，进一步开展镁盐体系适用性研究对提高离子型稀土开采水平具有重要意义。
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user: 1. 引言 离子型稀土矿是世界关注的重要战略资源，作为我国三大稀土生产体系之一，离子型稀土的开采已经有近五十年历史，历经了池浸–堆浸–原地浸矿开采工艺 [ 1 ]。自1986年开发出原地浸出工艺至今，浸矿–沉淀体系由最初的氯化钠–草酸，逐步发展为硫酸铵–碳酸氢铵，开采技术在不断进步。 长期以来，采用铵盐体系进行稀土原地浸矿，由于硫酸铵浸矿液长时间浸泡土体，会通过毛细作用和渗透作用损坏地表植物，产生了一定的植被破坏。其次，由于浸矿剂使用量要远大于池浸和堆浸，随着水的流动和运移，残留在采空区、尾砂区的氨氮会持续渗出，对稀土矿区的水体造成了一定程度的污染，严重破坏了地下水，影响了生态系统的自我调节与修复能力 [ 2 ] [ 3 ]。为实现离子型稀土绿色开采，积极探究硫酸铵浸矿后氨氮污染机理及防治或者是开发无铵浸出新体系成为当前研究的热点 [ 4 ]。 本文采用硫酸镁浸矿–氧化镁沉淀进行了中试试验，探讨了硫酸镁–氧化镁和硫酸铵–碳酸氢铵体系在环境影响、稀土资源回收、产品质量控制和生产成本等方面的差异性，从源头上解决了氨氮污染问题，对推动硫酸镁–氧化镁体系在离子型稀土矿山大规模应用具有重要意义。
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user: 2. 原地开采工艺简介 南方离子型稀土矿区地貌一般位于低山丘陵地带，稀土元素以离子状态吸附于山体的粘土矿物表面，山体相对高差多数在30~120 m之间。原地浸矿基本原理是将浸矿液(硫酸镁溶液)通过注液孔注入稀土矿体中，浸矿液在矿层孔隙中渗透流动时，镁离子与矿物中的稀土离子发生交换解吸作用，稀土离子进入溶液形成稀土母液，稀土母液沿天然基岩隔水层或人造底板而流向布置在山体下方的集液巷道和集液沟中，一并汇集到集液池，再输送到水冶车间进行除杂、澄清，加入氧化镁沉淀，然后将稀土沉淀物压滤脱水，即得到碳酸稀土产品。原地浸矿及母液处理工艺流程见图1。 图1. 原地浸矿工艺流程图
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user: 3. 镁盐体系中试试验 采用镁盐体系在定南岭北矿区进行了中试试验。试验开采过程中使用1%~3%的硫酸镁溶液作为浸矿剂，注液共经历45日，之后加入顶水循环100日(回收母液处理后，调好pH后注入试验矿块，不再添加硫酸镁)，一共注液约14万吨、收液约12.8万吨。工艺流程如图1所示。水冶车间主要包括富集、碱转和酸溶等三个工序，水冶处理工艺如图2所示。其中，母液富集时向富集池里加入氧化镁水浆液，控制母液pH值为中性(7.0~7.2)，经沉清，沉淀部分为氢氧稀土富集物 [ 5 ]，上清液可转至配液池重新配液或作为顶水循环使用；碱转过程中向氢氧稀土富集物中加入氢氧化钠水溶液，搅拌均匀、沉清，上清液回收氢氧化铝，沉淀氢氧稀土转入下一步酸溶；在氢氧稀土中加盐酸，溶解后即为稀土料液产品，可直接外卖分离厂；或在料液中加入碳酸氢钠溶液，沉淀为碳酸稀土外卖。中试试验结果见表1。 图2. 镁盐体系水冶车间工艺流程 Table 1 Pilot test results of in-situ exploitation of magnesium salt syste 矿区名称 浸矿剂 (七水硫酸镁)用量 (t/tREO) 沉淀剂 (氧化镁)用量 (t/tREO) 硫酸用量(t/tREO) 浸出液 (pH值) 母液平均稀土浓度g/L 上清液中平均稀土浓度g/L 稀土综合回收率(%) 定南岭北矿区采区3 13.9 2 1.4 4.0~4.5 0.342 0.003 90 表1. 镁盐体系原地开采中试试验结果
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user: 4. 镁盐体系与铵盐体系的差异 4.1. 环境影响 稀土矿区的自然环境对氨氮的承载能力较弱，历史开采残留在采空区、尾砂区中的氨氮随着降水持续渗出，已经造成矿区内地表水氨氮较高，据龙南足洞稀土矿区小流域尾水处理站监测，矿区出口处水体氨氮达到几十至上百mg/L [ 6 ]，超标较大(参照《稀土工业污染物排放标准》GB 26451-2011、《污水综合排放标准》GB8978-1996氨氮≤15 mg/L；III类地表水氨氮≤1 mg/L)。高浓度氨氮进入水体，会对水体生态安全造成一定威胁，特别是对水体中的动物(如小鱼小虾)造成了较大伤害，开采时间较长的稀土矿区内(如赣州足洞稀土矿区)的小流域水体里，基本看不到野生鱼虾活动。大水量、氨氮超标的水处理难度较大，特别是稀土矿山小流域的尾水，存在水量不稳定、氨氮浓度不稳定、酸性水体、低COD等情况，处理技术高、费用大 [ 7 ]。上述氨氮水体超标问题，已经直接影响到了矿山生产，近几年南方离子型稀土矿山因此普遍停产，正花费大量人力、物力、财力进行矿区环境治理。 镁盐体系全程不引入氨氮，从根本上消除了氨氮污染源；新增因子镁对环境影响不大。在试验矿山全程环境监测，浸矿及回收过程中未对矿块下游的地表、地下水水质产生明显改变。目前《稀土工业污染物排放标准》GB 26451-2011、《污水综合排放标准》GB8978-1996、《地表水环境质量标准》GB3838-2002等对硬度、TDS等无标准。参照《地下水水质标准》(GB/T 14848-93) III类水标准，在试验矿块开采前后，采场下游的地下水总硬度(最高为115.7)、TDS(最高为396)均未超标 [ 8 ] [ 9 ]，不会造成水体硬化，不会带来盐碱化等环境问题。 4.2. 资源综合利用 原地浸矿过程中除了高效浸取离子态稀土外，伴生的杂质元素铝也会不同程度地进入稀土母液中。矿山生产过程中稀土母液浓度约为0.08~1.2 g/L，杂质铝含量约为0.01~0.4 g/L，采用沉淀法自母液中富集稀土的过程中往往会造成稀土的损失，相比较而言，镁盐体系采用的氧化镁富集沉淀法，可避免了除杂损耗，而且稀土产品沉淀率更高，沉淀后的上清液中稀土含量一般为0.003 g/l，而铵盐体系沉淀后上清液稀土含量普遍约0.03 g/l对比，相差一个数量级。显然，采用氧化镁作为沉淀剂可以显著降低稀土的损失率。 铝作为离子型稀土重要的伴生组元，具有一定的综合利用价值。在铵盐体系中，铝多数是作为杂质沉淀，一般采用填埋处理，而镁盐体系对稀土母液中铝的处理方式提出了一个全新的“变废为宝”途径，在后处理过程中可单独获得氢氧化铝产品。经矿山试验，氢氧化铝产量约为0.15~0.20 t/tREO，不但降低了稀土开采综合成本，而且提高了资源综合利用率。 4.3. 产品质量 在稀土萃取分离体系中，铝会造成萃取槽内液体乳化问题，消耗萃取剂，降低生产效率，增大生产成本，故稀土分离企业要求严格控制稀土原料中的铝。铵盐体系是在酸性条件下除铝，pH值控制较为严格，在除铝环节，稀土会共沉淀，即使矿山水冶车间操作控制较好铝含量一般也不会低于1.5%。镁盐体系是在碱性条件下除铝，通过碱转溶解铝，稀土在碱性条件下全部沉淀，铝在碱性条件下全部溶解，在不造成稀土损失情况下，铝和稀土可以充分分离，镁盐体系中氢氧化稀土中氧化铝含量低于0.3%，与铵盐体系相比可以显著提高产品质量，更利于后继稀土分离。 矿山所产稀土原矿是15种稀土元素都包括在一起的混合稀土。铵盐体系是在酸性条件下除杂，在除杂过程中，稀土会共沉，特别是价值高的中重稀土元素(如钆铽镝钬铒镥等)较容易带损，造成所产稀土原矿配分中重稀土含量降低，导致产品价值下降。镁盐体系是采取氧化镁富集、碱性条件下除杂，在水冶过程中基本无稀土元素流失，最大限度的保留了矿体中原配分。相比铵盐体系，钆铽镝钬铒镥等元素普遍高15%~25% (见表2)。 Table 2 Comparison of the distribution of rare earth products of different processes in adjacent mining areas of Dingnan Lingbei mining area (% 采区名称 Gd Tb Dy Ho Er 采区1 (铵盐体系) 4.33 0.69 3.40 0.57 1.39 采区2 (铵盐体系) 4.55 0.67 3.08 0.50 1.23 采区3 (镁盐体系) 5.20 0.81 4.24 0.72 1.67 表2. 定南岭北矿区相邻采区不同工艺稀土产品配分对比表(单位：%) 4.4. 经济成本分析 在生产效率方面，镁盐工艺用氧化镁溶液富集母液，沉淀为氢氧化稀土，澄清一般为1~2小时；铵盐体系用碳酸氢铵除杂，澄清时间一般为8~10小时。镁盐工艺能较大的提高工作效率，而且同样容量的处理池，能数倍的提高母液处理能力，增大矿山产能。 在综合成本方面，镁盐工艺在矿山上仅建设氧化镁沉淀富集系统，在一个大矿区建设一个成品工厂，可以集中处理矿山的稀土富集物。相对于铵盐工艺，镁盐工艺能节省矿山基础建设投资、减少矿山车间建设占用山林地面积、简化矿山生产流程、减少矿山作业人员，降低综合成本。经矿山试验成本分析，镁盐工艺比铵盐工艺综合成本下降8.0%。
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user: 5. 结论 经矿山开采试验，镁盐工艺体系相对于铵盐工艺体系，有较高的环境友好度，试验段稀土回收率可达90%，稀土回收率较高。在铵盐体系中，铝作为杂质沉淀，一般采用填埋处理，而镁盐体系在后处理过程中可单独获得氢氧化铝产品，提高了铝的资源综合利用率。铵盐体系是在酸性条件下除杂，价值高的中重稀土元素(如钆铽镝钬铒镥等)较容易带损，导致产品价值下降，镁盐体系在碱性条件下除杂，在水冶过程中基本无稀土元素流失，最大限度的保留了矿体中原配分。鉴于镁盐工艺存在环境友好、稀土产品质量高，生产成本低的特点，建议在不同风化岩体、不同赋存状态的离子型稀土矿山上开展普适性试验，工艺成熟后可大规模推广应用。
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user: 摘要 基于亚热带水库生态系统中营养盐浓度动态变化特点与藻类种群生长动态特征，为探索营养盐与藻类种群之间的作用机制，构建了一类营养盐–藻类种群生长动态模型，对所建模型进行动态特征分析与数值模拟，研究了模型内平衡点的存在性与稳定性，给出了模型发生Hopf分岔的阈值临界条件，数值模拟出模型所具有的特定动力学行为，验证了理论推导结果的可行性与有效性，揭示了水域生态系统中营养盐动态变化趋势，明确了蓝藻种群与绿藻种群共存生长模型。这些研究工作为进一步研究吴家园水库营养盐动态变化趋势和探索水库优势藻类种群生长动态规律提供一定的理论支撑。
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user: 1. 引言 从20世纪初，水体富营养化问题就已经引起了生态学家和环境学家的广泛关注，也成为世界至关重要的水环境问题之一，由此而引起的藻类水华问题严重影响当地经济的发展和饮用水安全。如2007年，武汉市蔡甸区发生蓝藻暴发疫情，造成10万公斤鱼类死亡，给当地养殖户造成直接经济损失超过70万元；滇池是昆明饮用水的发源地，1999年滇池暴发水华，湖水变成了“绿色油漆”，该地区的一家水厂因为水华而被迫停产；作为无锡市民饮用水的发源地，2007年太湖暴发蓝藻水华严重影响了无锡人的日常饮用水安全，导致市民家中自来水水质突然发生变化，并伴有难闻的异味，引起市民恐慌，市民纷纷到超市购买纯净水。显而易见，藻类水华的危害与控制问题已成为学术界尤为关注的主要水环境问题之一 [ 1 ] [ 2 ]。 从20世纪60年代以后，大量研究人员对藻类水华暴发与防控问题做了大量的生态环境研究与种群动力学研究。论文 [ 3 ] 指出藻类种群的生长是周期性的，需要经历四个阶段：延迟生长期、指数增长期、稳定生长期和衰退期，并指出盐度、光照、水温和斜坡深度等季节性环境条件对藻类水华暴发具有严重的影响作用。论文 [ 4 ] 引入分布时滞来刻画水域生态系统中的时间延迟现象，建立了一类总磷限制下的藻类种群生长动态模型，预测了亚热带吴家园水库营养盐动态演化趋势。论文 [ 5 ] 基于反应扩动力系统构建了一类营养盐–浮游植物动态模型，研究了营养盐与浮游植物的时空动力学性态，预测了浮游植物时空动态演化趋势。论文 [ 6 ] 引入分布函数来刻画总磷输入季节性变化特征，构建了一类水体富营养化动力系统，预测了亚热带吴家园水库总磷动态演化趋势。论文 [ 7 ] 构建了一类具有可变阶分数算子的营养盐–浮游植物动力系统，基于时空扩散动态学形式修正空间动力学效应，研究了毒性对浮游植物空间分布的影响机制。论文 [ 8 ] 基于营养盐、浮游植物和浮游动物的相互作用关系，构建了一类营养盐–浮游生物数学模型，揭示产毒浮游植物在水域生态系统中的影响作用。论文 [ 9 ] 构建了一类具有延迟和选择性捕获的产毒浮游生物数学模型，探索了此类模型的动力学行为及其种群密度动态演化趋势。论文 [ 10 ] 基于生态数据集，构建了一类自下而上的营养盐–浮游植物动力学模型，以帮助了解季节性复发藻类水华的动态趋势，研究结果显示模型具有广泛的动力学行为，从每年触发的简单周期性水华到不规则的混沌水华，即使许多实时时间序列具有这一特征，也极难产生年重复发生且混乱或不规则的藻类水华。 最近几十年来，从种群动力学的角度来探索生态种群相互作用关系获得了前所未有的大发展，最终进入了模型“动力学”的研究时代。论文 [ 11 ] 研究了一类具有非单调函数响应的捕食生态时滞系统的一些分岔行为，指出任何时滞值都存在Bogdanov-Takens奇异性。论文 [ 12 ] 利用稳定性和Hopf分岔，建立了一类gauss型捕食生态模型，研究了捕食对两类竞争食饵物种的影响作用。论文 [ 13 ] 讨论了一类允许食饵避难的捕食生态模型的分岔动力学问题，得到了存在分歧的一些关键条件(Hopf，鞍结，跨临界，Bogdanov-Takens)。论文 [ 14 ] 构造了一类分数阶捕食生态系统，研究了系统的稳定性和分岔特性，结果表明适当的食饵捕获量和分数阶导数可以控制混沌动力学并使其趋向稳定。论文 [ 15 ] 研究了一类具有非线性收获的捕食生态模型的分岔动力学问题。并对其进行数值仿真，结果表明非线性收获可以使模型的动力学更加复杂，包括双稳态、跨临界分岔和Hopf分岔。此外，大量相关研究者在种群动力学问题和生态数学模型方面也取得了一系列的研究成果，大力促进了本研究方向的快速发展 [ 16 ] - [ 22 ]。综上所述，生态数学模型和种群动力学模拟取得了前所未有的快速发展，获得了一些有意义和重要的研究成果，但遗憾的是，基于亚热带水库生态系统的水域生态数学模型的发展相对缓慢，尤其是基于种群动力学机制的藻类种群生长动态模型的研究相对较少。
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user: 2. 营养盐–藻类动态模型构建 基于亚热带水库野外调查数据与水域生态系统实际运行特征，为建立适应营养盐与藻类种群相互作用机制的数学模型，现在给出一些假设条件。 1) 假设亚热带水库生态系统是一个半封闭的水域生态系统，水库的水体输入与输出都是可以监测的，且输入与输出是可以调控的与大致是一样的，也就是水体体积基本不变，同时营养盐与藻类种群浓度是随着时间的变化而变化，空间分布最终是均匀化的。 2) 营养盐的浓度主要受流入与流出水体中的营养盐含量、底泥释放营养盐的数量和藻类种群对营养盐的吸收等因素所影响，其它影响因素忽略不计。 3) 所关注的藻类种群主要是蓝藻种群和绿藻种群，其它藻类种群的影响忽略不计，且蓝藻种群和绿藻种群存在种群内部竞争关系，不存在种群之间的竞争关系。 4) 参与模型的变量是连续变化的，并且充分光滑。 5) 不考虑其它所有因素对营养盐、蓝藻种群和绿藻种群的影响作用，仅考虑营养盐(氮磷)、蓝藻种群和绿藻种群之间的相互作用关系。 基于上述假设与水域生态系统建模原理，我们将建立一类营养盐–藻类种群生态模型，可以用方程组(1)来表述， { d x d t = I − b x + x 1 + x − a 1 x y b 1 + x − a 2 x z b 2 + x ， d y d t = e 1 a 1 x y b 1 + x − d 1 y − c 1 y 2 ， d z d t = e 2 a 2 x z b 2 + x − d 2 z − c 2 z 2 . (1) 其中x，y和z分别代表水库生态系统中营养盐浓度、蓝藻种群浓度和绿藻种群浓度，b是固定时刻水库 水体输出的流速，I是固定时刻输入水库水体所带营养盐的平均浓度， x 1 + x 是水库底淤泥释放营养盐的 函数表达式， a 1 和 a 2 分别是蓝藻种群和绿藻种群对营养盐的吸收率， c 1 和 c 2 分别是蓝藻种群和绿藻种群内部竞争系数， e 1 和 e 2 分别是蓝藻种群和绿藻种群吸收营养盐后转化为自身生长能量的转化率， d 1 和 d 2 分别是蓝藻种群和绿藻种群的自然死亡率， b 1 和 b 2 分别是相应的半饱和系数。同时，为了满足水域生态学意义与实际应用背景，要求模型所有参数取值都大于零，初始值满足 x ( 0 ) > 0 ， y ( 0 ) > 0 ， z ( 0 ) > 0 。
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user: 4. 数值模拟与分析 为了深入探析营养盐与藻类种群之间的相互作用机制，建立比较符合它们动态规律的营养盐-藻类种群生态数学模型，需要对所建模型进行相关动力学模拟试验，验证理论推导结果的可行性，明确所建生态数学模型在研究水域生态环境问题中的适应性与可用性。依据模型建立假设与理论推导结果，以及实验室模拟试验和水库实际操作可行性，我们选择输出流速b作为控制关键参数进行相关动力学模拟试验，其它参数取值为 I = 0.005 ， a 1 = 0.72 ， a 2 = 0.65 ， b 1 = 0.85 ， b 2 = 0.55 ， e 1 = 0.53 ， e 2 = 0.52 ， c 1 = 0.012 ， c 2 = 0.01 ， d 1 = 0.1 ， d 2 = 0.12 。同时，我们选取初始值为 x ( 0 ) = 0.003 ， y ( 0 ) = 0.1 ， z ( 0 ) = 0.1 ，显然不管是水库或者实验室藻类种群生长动态模拟试验，所建生态数学模型大致描述了每时刻营养盐是以其平均值流入水域生态系统，其浓度是大于所建数学模型的初始浓度，所以属于水域生态系统营养盐逐渐增加的变化状态，也就是说水体富营养化会越来越严重。同时蓝藻种群和绿藻种群都是处于生长的初始阶段，后面是否能够快速繁殖，或者成为藻类水华现象都是未知数。 当控制参数b的取值分别为0.1和0.2时，从图1和图2可知，模型(1)分别拥有一个稳定的平衡点和一个稳定的极限环。显然，当控制参数b的取值从0.2减少到0.1时，相位图的定性性质发生了本质的变 图1. 模型状态变量的时间序列图与相位图(稳定的极限环) 图2. 模型状态变量的时间序列图与相位图(稳定的平衡点) 化，除了平衡点的稳定性性质发生变化外，还从平衡点分岔出一个极限环，即产生周期振荡，因而模型(1)在内平衡点处发生一个亚临界Hopf分岔动力学行为，这些研究结果验证了定理2和定理3的可行性和有效性。同时，流入水生态系统的水体中营养盐平均浓度高于系统初始浓度，因此，随着时间的增加，水域生态系统的营养盐浓度是逐渐增加的，且最终到达饱和富营养化程度，这个结果可以从图1和图2中看出。此外，当固定时刻流出水质的流速比较低时，蓝藻种群与绿藻种群以周期振荡形式共存，随着流速取值逐渐增加，蓝藻种群与绿藻种群改变为以平衡态形式共存。显然蓝藻种群与绿藻种群的共存模式发生了本质的改变，但其浓度值相对于藻类水华数量级还是较小的，不足以形成藻类水华。总而言之，所建营养盐-藻类种群模型较好地反映出营养盐实际动态变化趋势、蓝藻种群与绿藻种群共存生长模式，比较客观地揭示了在营养盐充足的条件下，蓝藻种群与绿藻种群共存生长模式。
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user: 5. 结论 基于亚热带水库野外调查数据与水域生态系统实际运行特征，为探索营养盐与藻类种群之间的作用机制，构建了一类营养盐–藻类种群生态数学模型，对所建生态数学模型进行动态特征分析与数值模拟仿真，研究了模型内平衡点的存在性与稳定性，以及Hopf分岔性，数值模拟出模型所具有的特定动力学性态，验证理论推导结果的可行性与有效性，揭示出水域生态系统中营养盐动态变化趋势，明确蓝藻种群与绿藻种群共存生长模型。这些研究工作为进一步研究吴家园水库营养盐动态变化趋势和探索水库优势藻类种群生长动态规律提供一定的理论支撑。
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user: 摘要 针对后安煤矿90303工作面上隅角出现CO气体的实际情况，采取类比分析法分别对90303采空区遗留煤炭自燃情况、邻近的90302采空区以及902采区CO情况、强矿压作用下从大空间采场覆岩结构上分析4 # 煤层采空区CO对90303工作面影响情况进行了逐一分析。分析原因后并采取了针对性的治理对策收到了良好的治理效果，保证了矿井的安全生产。
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user: 1. 引言 煤矿火灾被认为是影响矿井安全生产的五大灾害之一 [ 1 ]。煤矿如果不小心引起火灾，其火势一般较难控制，并且影响的范围也比较广泛，不仅会给煤炭资源造成一定的损失，打乱煤矿的正常生产部署，而且严重时还会引起瓦斯爆炸，并进一步使灾害的程度和范围扩大，对矿井的安全生产造成一定的危害 [ 2 ]。 煤矿矿井火灾的危害 1) 产生大量有害气体。矿井火灾对人身的危害主要是在火灾发展过程中产生大量的有毒有害气体。煤炭燃烧会产生一氧化碳、二氧化碳、二氧化硫、烟尘等 [ 3 ]。另外，坑木、橡胶、聚氯乙烯制品的燃烧也会产生大量的一氧化碳、醇类、醛类及其他有机化合物。这些有毒有害气体随风流动，有时可能波及相当大的区域甚至整个矿井，从而伤及井下工作人员。据统计，在矿井火灾事故中遇难者95%以上是死于烟雾中毒 [ 4 ]。 2) 在火源及近邻处产生高温 [ 5 ]。矿井火灾发生时，火源及近邻处的温度通常达1000℃以上，高温往往引燃附近的可燃物，使火灾范围迅速扩大。 3) 发生火灾后，可能形成火风压，造成井下风流紊乱，使灾区范围扩大，伤亡人数增加 [ 6 ]。 4) 能够引起瓦斯、煤尘爆炸 [ 7 ]。矿井火灾不仅提供了瓦斯、煤尘爆炸的引火热源，而且由于火的干馏作用使可燃物(如煤、木材)放出氢气、甲烷和其他多种碳氢化合物等爆炸性气体，同时火灾还可以使沉积的煤尘重新悬浮，从而引起瓦斯、煤尘爆炸事故。 5) 矿井火灾事故有的还烧毁生产设备和煤炭资源，甚至造成停产，造成巨大损失 [ 8 ]。 重大煤矿火灾事故的发生，对我国的煤炭生产产生了较大的负面影响，也对我国煤炭企业的经济效益产生难以估量的影响 [ 9 ]。因此，在矿井生成过程中要有效的加强煤矿火灾的防治工作，保证煤矿安全有效的进行生产，这就要求我们在煤矿的生产过程中熟知火灾的引起因素和一些必要的防治措施，尽量避免煤矿火灾的发生。目前国内外针对煤矿采煤工作面采空区煤炭自燃常用的防灭火方法有注氮防灭火、注浆防灭火、注凝胶防灭火、注阻化剂防灭火、注液态CO 2 防灭火、注液态氮气防灭火、均压通风防灭火、封闭火区等防灭火方法。一般情况下煤矿会根据自身地质条件、环境条件、煤层厚度、煤层倾角、回采工艺、设备、资金、人员素质等综合因素选择适合本矿实际的防灭火技术。
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user: 2. 矿井及工作面概况 2.1. 矿井概况 山西朔州平鲁区后安煤炭有限公司后安煤矿位于朔州市平鲁区东南约14.5公里陶村乡王高登村附近，行政隶属于平鲁区陶村乡管辖。井田面积4.8336平方公里，批准开采4 # 煤层~11 # 煤层，现核定生产能力500万吨/年。井田采用斜井开拓方式，有主斜井、副斜井、行人斜井和回风立井四个井筒。矿井共设两个开拓水平，一水平标高为+1135 m，开采井田范围内的4 # 煤层，二水平标高为+1072 m，开采9 # 煤层和11 # 煤层。矿井通风方式为中央分列式，通风方法为机械抽出式，主扇为2台FBCDZ-10-No30型对旋式轴流通风机，一台工作，一台备用，配备电机型号为YBF630S1-10，功率280 KW × 2。矿井回采工作面采用全负压通风，掘进工作面采用压入式通风，矿井风量及各用风地点风量满足矿井生产需要，且通风系统正常运转。根据2019年瓦斯等级鉴定结果，矿井瓦斯绝对涌出量为2.95 m 3 /min，相对瓦斯涌出量为0.43 m 3 /t，属低瓦斯矿井。煤层自燃倾向等级均为II类，均属自燃煤层，自然发火期为83天，煤尘均有爆炸危险性。矿井采掘机械化程度100%。目前4 # 煤层布置1个综放工作面、1个掘进工作面，9 # 煤层布置1个综放工作面，5个掘进工作面。 2.2. 工作面概况 90303工作面位于井田东北部，东为90302采空区；西为90304备采工作面；南为903采区轨道、回风、胶运巷；北为矿界保安煤柱。对应上覆4号层8505、8507、北辅采空区，煤层厚度在12.80~14.05 m，平均煤厚13.2 m。 90303工作面所采煤层为9 # 煤，采用综采放顶煤走向长壁采煤方法开采，顶板管理采用全部垮落法，割底留顶煤，走向长度412.6 m，工作面长度173.2 m，工作面通风采用一进一回的U型负压通风方式，工作面需风量为1080 m 3 /min。
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user: 3. 问题的提出 90303综放工作面于2020年5月30日开始回采，截止目前为止已经生产2个月，工作面推进长度251 m。2020年7月25日瓦斯检查员在工作面上隅角检查气体浓度时发现上隅角出现了CO气体，瓦斯检查员用多种气体测定管对上隅角CO浓度进行测定，气体浓度为11 ppm，用CO便携仪测定上隅角CO浓度为13 ppm。8月3日~5日瓦斯员对90303综采面上隅角传感器处、上隅角切顶柱处、后溜尾处、回风流4个取样点采集气样，通风区化验室对采集气样进行了化验分析，化验结果显示CO浓度在12~16 ppm范围内，无C 2 H 2 、C 2 H 4 、C 2 H 6 、等其它自燃标志气体。
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user: 5. 治理对策 1) 综合办、地测科、通风区加强地面塌陷检查巡视，安排相关人员用黄土对地面塌陷、裂缝及时进行回填，从源头上杜绝地面塌陷区向老空区漏风。 2) 加强采面上隅角及其回风流中CO及其它有毒有害气体检测检查。瓦斯员每班必须测定工作面上隅角及其回风流中的CO及其它有毒有害气体浓度，并及时向通风调度室汇报。 3) 综采队跟班队长、班组长、放煤工、探水队施工负责人及其他工作的负责人在90303工作面上隅角及轨道顺槽进行施工作业时必须佩戴便携式CO、O 2 检测仪，并严格按要求吊挂上隅角监控传感器，综采队每班必须指定专人负责管理。支架工每次在机尾处拉架、放煤时，瓦斯员必须检测O 2 及CO浓度及其他有害气体，若气体浓度超限，严禁作业，采取措施进行处理。 4) 综采队当班班组长按要求在工作面上隅角、回风流中悬挂多功能气体检测报警仪。 5) 90303综采面安全员负责机尾处过往人员的看护，严禁人员在机尾处、上隅角逗留、休息。 6) 根据采煤工作面实际情况及时调整采面支架，加强工作面支护质量管理，及时清理工作面上下两巷的杂物，减少巷道的通风阻力。 7) 工作面保持后溜机尾处与上隅角处畅通，工作面人员清理后溜浮煤时，瓦斯员必须先检测CO及氧气浓度，确认安全后方可进行正常作业，作业时不得少于2人，二人并保持一定距离，瓦斯检查员和安全员负责现场监督检查。 8) 采煤工作面必须加快推进速度，使采煤工作面上部顶煤充分垮落，如顶煤垮落不充分，必须采取顶煤强制垮落。 9) 对工作面的风量进行合理分配，在工作面支架到煤柱间设置风障，使风流大部分经过后溜子道和工作面上隅角通过，稀释和冲淡上隅角有害气体浓度。 10) 在90303采面上隅角安设引射器，稀释和冲淡上隅角有害气体浓度。 11) 将挡风布帘悬挂到合适的位置，引导风流进入上隅角稀释和冲淡上隅角有害气体浓度。
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user: 6. 结论 经过上面的系统分析可知90303上隅角CO增大的原因是由于在强矿压的作用下地表至4 # 煤层采空区、90303采空区之间会出现大量的裂隙，使对应地表塌陷或者出现裂缝，导致90303采空区与上覆4 # 煤层8505、8507采空区、北辅采空区及地表连通，形成漏风通道，造成上覆采空区内CO气体在通风负压的作用下涌入到本煤层采空区，又从采空区向上隅角涌出。因此必须针对这种情况采取有针对性的措施方可解决90303上隅角CO增大的技术难题，收到有的放矢、事半功倍的效果，通过技术分析并采取了有效的治理对策后90303上隅角的CO浓度从12~16 ppm降至3~5 ppm，确保了工作面安全、高效地回采。
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user: 摘要 本文对广义岭回归方法进行了改进，并在真实数据中进行了实例验证。改进广义岭估计主要对广义岭估计在线性回归模型中当存在若干较大异常值影响模型精度的情况进行了修正，加入适当的修正参数，使模型达到对数据更精确的拟合以及预测作用，并对中俄贸易数据进行了实例验证。
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user: 1. 引言 本文主要提出改进广义岭估计。广义岭估计是Horel和Kennard提出的对于一般岭估计岭参数设置改进的一种方法；Hawkins和Yin提出了针对实际情况中样本量n小于未知参数的p形成降秩矩阵的岭回归的快速迭代算法；由于实际研究中还没有一种能够确定岭参数的完美的方法，或多或少会造成估计误差不稳定，游、王和刘(2002) [ 1 ] 提出了广义岭估计的直接解法，跳过岭参数的估计，直接求得具有最小均方误差的解；凌和叶对平衡损失下的双h岭估计的优良性进行了验证，给出了风险函数的表达式。改进岭估计在基于前人对该领域研究的基础上，适当改进，对于实际数据若干异常值较大影响回归结果的问题提出新的方法予以解决，将大大提高模型准确度。
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user: 2. 模型建立及数据预处理 2.1. 模型建立 在将中蒙俄2008~2018的贸易数据整理，所有变量重新命名。定义 Y 1 和 Y 2 为因变量， X 1 、 X 2 、 X 3 、 X 4 、 X 5 、 X 7 、 X 8 、 X 10 、 X 12 和 X 14 是对应 Y 1 的自变量； X 1 、 X 2 、 X 3 、 X 4 、 X 6 、 X 7 、 X 9 、 X 11 、 X 13 和 X 15 是对应 Y 2 的自变量。所有数据均能在统计局官网获得，这里不予介绍。建立如下线性模型： Y 1 = X ′ β 1 + ε ，     ε ~ N ( 0 ， σ 2 I ) ， Y 2 = X ″ β 2 + ε ，     ε ~ N ( 0 ， σ 2 I ) ， 其中： X ′ = [ 1     X 1 ~ X 14 ] ， X ″ = [ 1     X 1 ~ X 15 ] ， β 1 ， β 2 ∈ R 11 。 2.2. 多重共线性诊断 如果数据设计阵存在多重共线性问题，就不能简单的用最小二乘估计对其进行参数估计，虽然看似是对数据进行了最小均方误差的拟合，但是有时可能导致拟合的结果完全和事实背离，造成数据分析无效等后果。为了使数据得到更好的处理，我们将引用岭估计、主成分回归和逐步回归等方法才能对数据进行更加合理的处理，所以进行多重共线性诊断是十分必要的，这关系到模型的合理性以及对数据的解释程度。 对Y 1 、Y 2 设计阵进行诊断 对矩阵 Z 1 和 Z 2 进行中心化和标准化： Z 1 = [ ( X 1 i j − μ j σ j ) i j ] ， Z 2 = [ ( X 2 i j − μ j σ j ) i j ] ， 其中 μ j 和 σ j 分别表示矩阵Z的第j列的均值和方差。计算 Z ′ 1 Z 1 和 Z ′ 2 Z 2 的特征值。 引入条件数公式 k = λ 1 / λ p − 1 ，k的值越大，说明存在的共线性越严重。 k 1 = λ 1 λ p − 1 = 1313.9 2.9 ≈ 453.81 > 1000 ， k 2 = λ 1 λ p − 1 = 1301.2 0.9 ≈ 1408.03 > 1000 ， 从 k 1 和 k 2 的取值来看，不管是 Y 1 还是 Y 2 的设计阵，都存在略严重的多重共线性。此时如果要对 Y 1 和 Y 2 分别进行线性拟合，就不能再使用最小二乘估计了，处理此类问题常见的方法有常见的一般岭估计、逐步回归分析、主成分回归。
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user: 4. 实例探究 基于第3节中对于改进广义岭估计的研究，本节将采用该方法对于中蒙俄贸易数据进行回归分析，在广义岭估计的基础上引入修正参数形成改进广义岭估计，训练相应的模型对总体数据进行更加精确地拟合。 4.1. 算法 ① 对X的每一列进行中心化后再求绝对值得到 A = ( | x i j − x j ¯ | ) i j ； ② 对 | x i j − x j ¯ | 按列进行排序，得到新的排序矩阵B； ③ 找到排序矩阵每一列的a%分位数 Q j a ，这里不妨取a = 95； ④ 通过判别函数将每一列小于对应这一列a%分位数 Q j a 的元素重置为0，大于 Q j a 的元素则保留得到矩阵E； ⑤ A中每个元素取绝对值得到矩阵C，用A点除C得到矩阵D； ⑥ 所以 Z R = Z − E   . * D ， X R = X − E   . * D ，其中的.*为MATLAB中的点乘语句； ⑦ 最后将ZR和XR进行标准中心化，任用ZR和XR表示。 4.2. 改进广义岭估计参数 β ^ 利用上述算法对相关参数直接求解： c 1 i = ( 51.0     118.2     147.7     103.8     − 113.4     126.7     45.8     15.1     22.0     14.6 ) T ， c 2 i = ( 59.21     36.1     142.3     125.9     − 48.8     125.9     37.4     13.2     − 28.5     35.9 ) T ， λ 1 i = ( 5.0     44.7     80.6     101.2     196.0     270.6     309.3     330.7     623.8     1194.1 ) T ， λ 2 i = ( 5.2     6.3     45.5     84.5     263.6     274.4     320.5     344.8     621.7     1193.2 ) T . . 最后被估的回归系数为： β 1 ^ = ϕ α ^ = ( 0     − 0.17     − 0.05     − 0.08     0.021     − 0.25     0.22     0.05     0     0     0 ) T ， β 2 ^ = ϕ α ^ = ( 0     − 0.04     0.17     − 0.08     0.021     0.24     0.12     − 0.16     0.1     0.04     0     0     0 ) T . 从回归系数来看，对于响应变量 Y 1 来说， X 1 、 X 10 、 X 12 、 X 14 的系数为0，与 Y 1 不存在线性关系，其余变量在线性回归中对 Y 1 起着决定性作用。对于响应变量 Y 2 来说 X 1 、 X 11 、 X 13 、 X 15 与 Y 2 几乎没有线性关系，其余变量决定 Y 2 的线性回归。
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user: 5. 结论 本文我们对广义岭估计进行了适当的改进，加入了修正参数，这使得岭估计在当数据存在部分异常点时，具有一定的稳健性。同时我们将中蒙俄的贸易数据引入到本文中，对改进广义岭估计进行了实例探究，从结果发现，改进广义岭估计能够估出线性回归系数。我们还将其结果与现有的岭估计、主成分回归、最小二乘法进行了比较，改进广义岭估计估计的结果具有最小的均方误差。岭估计、主成分回归、逐步回归是较为成熟的方法，其估计结果我们没有在文中给出。
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user: 摘要 当今世界约90%的交通运输能量由石油产品驱动。从根本上讲，石油需求取决于全球经济的活力，特别是发展中经济体的扩张。新兴经济体强劲的经济增长会造成石油需求激增。一方面，石油价格会从贸易运输成本、企业生产成本与外汇市场直接影响货物贸易进出口额。另一方面，石油价格也从消费、投资和劳动力市场间接影响货物贸易进出口。实证结果可知，GDP、中国货物贸易进出口总额、石油价格与石油消费量存在长期均衡关系。根据误差修正模型发现中国货物贸易出口会对自身产生短期的正面影响。当石油价格上涨时，货物贸易出口先是在短期内下降，之后再上升。石油消费量冲击会对中国货物贸易出口造成负效应，但其影响仅持续短期。石油的消费意愿(需求价格弹性)短期内不会对中国货物贸易出口产生影响。
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user: 1. 引言 2019年，中国货物贸易出口额达到24，590亿美元，是1982年的116倍，出口额占GDP比重从1982年的10.3%显著提高到了2018年的17.12%。然而，近几年来，以美国为首的众多国家退出各类多边合作组织，发达国家贸易保护主义不断升级，“逆全球化”现象愈演愈烈，对中国货物贸易发展与经济增长带来了极大的考验。 如图1所示，某些地区的航空运输几乎停止了，其中一些欧洲国家的航空活动下降了90%以上。中国的航空活动从2月底的低点小幅反弹，原因是交通封锁措施有所放松。尽管如此，随着封锁的扩散，到2020年第一季度末，全球航空活动减少了60%。由于运输活动消耗了每年世界约57%的石油，随着出行能力下降，仅3月份，世界石油需求创纪录的同比下降了10.8 Mb/d。 随着全球航空活动的大量减少，航空燃油是需求相对于2019年下降幅度最大的石油产品。据估计，航空燃油和煤油的总交付量在1月份下降了310 Kb/d (4%)，在2月份下降了1.1 Mb/d，相对于2019年，同比下降了14 Mb/d。在广泛实施旅行禁令之后，3月份的航空燃油需求可能下降了2.1 Mb/d (27%)。据估计，2020年第一季度，世界喷气机煤油需求比2019年第一季度下降了1.2 Mb/d。 相对而言，如图2所示，2020年第二季度的世界商品出口同比下降了15%，进口同比减少了13.6%。所有区域均出现了下降，北美地区的商品出口下降最多，为24.5%，其次为欧洲地区，为21.8%。欧洲地区的商品进口下降的最多，为19.3%。 原油价格大体由全球供求关系决定，经济增长是影响石油产品需求以及原油需求的最大因素之一。不断增长的经济体总体上增加了对能源的需求，特别是从生产者到消费者的运输需要和以石油作为原材料的工业产品。世界的运输部门几乎完全依赖石油产品，例如汽油和柴油。 图1. 2020年初主要国家航空活动变化(来源：IEA) 图2. 世界贸易量季度变化(来源：WTO) 而石油需求取决于全球经济的实力，由全球经济活动驱动的主要石油需求冲击会增加石油产量和价格，而冲击会导致预期通货膨胀率和利率的显著上升，短期内预期实际家庭收入、车辆和住房购买条件相应下降，而失业预期实际上不受影响。新兴经济体强劲的经济增长会造成石油需求激增。在世界范围内，不断增长的消费需求意味着使用更多的石化产品。尽管各国颁布各项措施遏制塑料使用和鼓励回收利用，但对塑料和石化产品的需求仍在强劲增长。
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user: 2. 文献综述 Bhattacharya (2016)使用协整分析方法、格兰杰因果检验和动态普通最小二乘(DOLS)方法研究金砖国家的商品和服务进出口与人均经济增长之间的关系。发现三个变量都是协整的，从长远来看，商品和劳务出口以及商品和劳务进口导致人均经济增长 [ 1 ]。 Nektarios A. Michail (2020)将石油价格作为运费加入到世界经济与海运贸易量的研究之中，发现石油价格的变动与经济增长之间是正向关系。预期的经济增长往往会导致石油价格的上涨，而同时石油价格(运费)的上涨与商品需求的增加密切相关：更高的商品价格使得商家更愿意由于丰厚的额外利润去运输，推动运费上升 [ 2 ]。 ZiaUr Rahman等(2020)使用协整分析与向量误差修正模型(VECM)研究了中国能源生产、能源消耗和国内生产总值(GDP)增长之间的关系。结果表明，煤炭和石油的消费对经济增长存在长期的积极影响 [ 3 ]。 一方面，石油作为重要的工业能源，它不仅作为货物贸易的运输成本存在，还直接影响一众相关产业的生产成本。另一方面，石油价格的变动会通过消费与投资等冲击宏观经济，从而间接对货物贸易进出口发挥作用。本文拟将石油价格与石油消费量加入到模型中，构建一个货物贸易与石油指标的多因素模型，从石油指标的角度刨析货物贸易的影响因素。
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user: 3. 可行性分析与变量处理 3.1. 可行性分析 根据已有数据绘制时序图： 图3. 相关变量时序图 由图3时序图可以看出GDP、货物贸易进出口总额、石油价格与石油消费量均为非平稳序列，存在长期增长的趋势且在拐点处的表现也一样，可以初步认为这些变量间可能存在长期均衡关系，这是进行协整分析的前提。而根据现有的研究整理可得，石油对宏观经济、进出口贸易的影响途径分别有着直接与间接两种方式。其中： 图4. 石油对进出口贸易直接途径 如图4所示，显示了石油对货物贸易进出口的直接影响途径。其一，不管是海运、空运还是陆运，石油是主要的运输能源，石油的价格一定程度上代表了贸易的运输成本。其二，石油作为轻工、纺织、电子、交通和化工等产业的原材料，作为生产成本计入企业运营。两者共同构成进出口企业的总成本，对于成本的变化，企业会调整其产量与商品价格，进而影响进出口贸易额。其三，油价上涨导致石油进口国出现更多的外汇需求，外汇市场上的供需变化会影响本国汇率，而汇率的变化关乎进出口商品的定价，进而影响进出口贸易额 [ 4 ]。 而石油价格还会通过宏观经济对货物贸易进出口产生间接影响： 图5. 石油价格对进出口贸易的间接影响途径 图5表达了石油对贸易进出口间接影响途径。一般来说，石油分别从消费、投资与劳动力市场三个方面来影响进出口贸易。 首先是消费方面。其一，石油价格上涨造成家庭可支配收入减少，消费者购买力下降。其二，石油价格的波动会使消费者认为未来石油价格存在不确定性，消费者可能推迟对耐用消费品的购买选择。其三，为了应对石油价格的波动，消费者预防性储蓄的增加会对消费产生冲击。其四，家庭延迟或放弃购买能源密集耐用消费品会直接造成与石油使用相关的耐用品的消费量的下降，影响最大的当属汽车制造业 [ 5 ]。 其次是投资方面。当石油价格上涨时，生产成本的增加和消费需求的减少会抑制企业投资支出的增加，资本会转向其他拥有高附加值的产业。但其并非即时完成的，过程中资源配置会造成意料中的损耗，影响短期的进出口贸易。而当石油价格下跌时，未来的不确定性又抵消了生产成本降低和消费需求增加所产生的正面影响 [ 5 ]。 最后是劳动力市场方面，受石油价格不确定性及使用成本的驱使，消费模式会发生转变，进而导致资金分配的变化，以致整个经济产业模式随之发生改变。由于资本和劳动力市场摩擦的存在，导致部门间和部门内资源重新分配过程中的失业问题，失业导致家庭可支配收入的下降及进出口部门人员配置的冗杂或是缺乏，致使消费进一步削减 [ 5 ]。 3.2. 变量处理 如表1所示，国内生产总值、货物贸易出口额、货物贸易进口额数据均来自于世界银行公开数据库。石油价格与石油消费量数据来自于U.S. Energy Information Administration (EIA)。 Table 1 Variable GDP 国内生产总值(百亿美元) EX 中国货物贸易出口额(百亿美元) IM 中国货物贸易进口额(百亿美元) OP 石油价格(美元/桶) WOC 世界石油消费量(Mb/d) Xqtx 世界石油需求弹性绝对值 表1. 变量 世界石油需求弹性根据公式得出： Xqtx = | − dwoc dop ∗ op woc | 其中，Xqtx表示世界石油需求弹性。 3.3. 单位根检验 本文所选取的变量为时间序列数据，如果线性回归的因变量和自变量均为单位根非平稳，对其建立向量自回归模型，可能会产生虚假的结果，最小二乘法得到的各变量系数估计值也并非是最优线性无偏估计量，导致伪回归。因此，本文先对变量选取ADF (Augmented Dickey-fuller Test)单位根检验方法判断各时间序列的平稳性。结果如表2： Table 2 ADF unit root tes 变量 (C， T， K) 系数 P-value 结论 LnGDP (C， 0， 1) 0.2915 0.9727 不平稳 D (LnGDP) (C， 0， 1) −3.4027 0.02096 I (1)平稳 LnEx (C， 0， 1) −0.615 0.8163 不平稳 D (LnEx) (C， 0， 1) −3.4262 0.02008 I (1)平稳 LnIm (C， 0， 1) −0.6779 0.7938 不平稳 D (LnIm) (C， 0， 1) −4.3483 <0.01 I (1)平稳 LnOp (C， 0， 1) −1.0372 0.6654 不平稳 D (LnOp) (C， 0， 1) −4.3103 <0.01 I (1)平稳 LnWoc (C， 0， 1) −0.3058 0.9101 不平稳 D (LnWoc) (C， 0， 1) −3.9262 <0.01 I (1)平稳 Xqtx (C， 0， 1) −3.9582 <0.01 平稳 表2. 变量ADF单位根检验结果 注：LnX表示对变量取对数，D(LnX)表示对变量进行对数差分。 从表2可以看出，LnGDP、LnEx、LnIm、LnOp、LnWoc原序列均为不平稳，而对其差分后的一阶差分序列则为平稳，故均为一阶单整序列，而Xqtx为平稳序列。