DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 我国区块链数字音乐版权保护路径创新 区块链技术独有的特点能够解决数字音乐知识产权保护的需要，满足了音乐平台降低版权交易费用的产业需求，为音乐产业顺应去中心化的时代浪潮提供了一条新的路径。区块链技术与音乐版权运营深度结合，走创新的发展路径。 4.1. 认可区块链确权登记效力 在作品著作权登记方面，采用灵活机动的私有链比公有链更适合。因为私有链仍然具有分布式系统中的效率和安全性，而且更有利于管理和核实信息。掌握记账权的组织，比如著作权集体管理组织或者是版权局，可以在核实了申请人提交的材料后，将对应的信息录入区块链系统。这样就可以避免利用存在性证明抢先登记作品情况的发生。如果操作人员因为失误导致信息出现瑕疵或者错误，可以及时更正，纠错的成本也比较低。 私有链上可以采取“实名制”，将权利人信息审核后记录在区块链中，形成对应统一的著作权权利人数据库 [ 5 ]，避免实践中出现多个代理商之间对同一作品的权利人记载不一致的问题。在逐渐完善数据库的过程中建立起区块链在权利归属认证方面的权威地位，与此同时，还可以规定区块链数据库中的记录与“著作权登记证书”具有相同司法证明力，甚至可以直接证明著作权人身份。 4.2. 智能合约运作规范化 智能合约在数字音乐的知识产权保护过程中也需要规范相应的运作程序，切不可一概而论，需要从法律上对其做出规制。 1) 从法律上认可智能合约的效力 智能合约的应用，在授权许可中，不仅能够保证交易的效率，而且能够强化著作权人对许可价格和使用条款的控制 [ 6 ]；在报酬分配中，能够即时准确地自动在权利人之间进行分配，节省了集体管理组织统计和分配的成本。智能合约虽然提供了一套高效、便捷的授权许可机制，但是其本质上是一段计算机代码，不具有合同法意义上的约束力。因此，智能合约程序自动运行完成的转让与许可的效力，需要著作权法加以认可。 2) 调整智能合约中“合理使用”和“法定许可”的规定 智能合约的自动执行以及不可篡改性，实质上排除了“法定许可”和“合理使用”的适用。为了平衡著作权人与社会公众的利益，法律有必要对区块链上的智能合约应用场景下的交易进行规制。比如设立专门的区块链监管机构，其成员由区块链技术领域和法律领域的专业人士组成，为将要发起的区块链设计一个纠错的智能合约程序。在以许可合同为基础的智能合约应用中，如果使用者利用作品的行为确属“合理使用”和“法定许可”的范畴，事后可以申请退款，但必须提交能够证明为“合理使用”或“法定许可”的证据至监管机构，机构通过分布式账本找到该笔交易记录，核实后启动纠错程序从著作权人账号中退还许可费用。 4.3. 去中心化需加强第三方监管 去中心化让数字音乐的交易更加符合多方利益，更加自由，但是这种自由不是绝对的，不是无限的全力扩张，不能扩大对版权人的保护。在完全去中心的互联网上，没有任何现实的禁止侵权者的方法，这将给权利人带来新的挑战。基于此，区块链对音乐版权的变革所代表的是一种去中心趋势，而非完全摒弃中心化机构的固定范式。由中心式机构参与版权交易的部分监督和技术支持环节，可以降低区块链技术在音乐版权运营领域的推广成本和技术应用难度，为交易双方的纠纷提供居间协调的作用。 区块链技术在实际运用中常分为“私有链”、“公有链”两种技术路径。相较于比特币这类完全去中心的公有链系统，私有链路径可能更加符合我国法律规范和音乐版权运营的现实需要。采取私有链路径将区块链系统节点控制在唱片公司、版权集体管理组织、政府等三方机构形成的组织中，由掌握大量权利数据的第三方机构导入并监督审核权利数据，而消费者通过便捷的读取数据或按预设方案进行交易更符合音乐产业的发展现状。值得注意的是，各区块链音乐平台尚未形成统一的技术标准，不利于音乐产业的技术迭代和产业化发展。2017年，工信部正式发布中国首个区块链标准《区块链参考架构》，从顶层设计推动区块链标准体系建设。综上所述，私有链有助于合理监管区块链数据，避免禁止出版和传播的音乐作品非法上传网络，同时也有利于版权管理机构导入现有数据，以减少数据的迁移成本。
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user: 5. 结语 “区块链”技术在音乐版权保护中发挥了重要的作用。作品可通过“区块链”特殊技术被确权，来确保该作品存在的真实性和唯一性。这样一来，被确权后的作品在后续的交易和使用中都会被实时记录，使其交易过程“有迹可循”，为今后的著作权人维权和司法取证提供了保障。区块链技术自带的功能能够很好地识别权利主体，在纠纷发生时，区块链上不可篡改的电子证据还可以作为权利在先或侵权过程的辅助性证明，为数字时代音乐版权运营提供了新的路径。
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user: 摘 要 思辨能力培养是教育中不可或缺的环节，但当前思辨教育的缺席影响了高等教育人才的综合素质。PBL教学模式为思辨能力的培养提供了环境，警务英语的教学内容为其提供了土壤。本文指出了思辨能力培养的重要性和思辨缺失的现状，探讨了警务英语教学中运用PBL教学模式培养思辨能力方法和困难。为思辨能力的培养、警务英语的教学提供了新的思路。 关键词 :思辨能力，PBL，警务英语，教学 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 与传统课堂教育不同，PBL (problem-based learning or project-based learning)教学模式强调将学习者置于真实的、有意义的问题情境中，通过小组协作来解决真实性问题。该教学法强调将发现问题、分析问题与解决问题的环节全部交给学生，从而提高其综合能力，其中包括思辨能力。 思辨能力培养是教育中不可或缺的环节，不是自有选项，是受教育的必须条件 [ 1 ]。综合多位学者的论证，思辨能力被界定为：分析能力，推理能力和评价能力。国内外学者开发了20多种量具，如“加利福利亚思辨技能量表”、“加利福利亚思辨倾向问卷”和“剑桥思维能力测试”等来检测学生的思辨能力。然而，近年来教育界发现高校的学生普遍患有“思辨缺席症” [ 2 ]，思辨的缺席直接影响人的创造力、研究能力和解决问题的能力，进而影响人的综合素质。 作为未来的执法者和案件侦破者，公安院校的教学具有独特的职业性，公安院校的大学生更加需要培养思辨能力。随着社会进一步的开放发展，涉外警务将成为日常执法工作中的重要部分。这要求警察在良好思辨能力的基础上还应具有跨文化交际的能力，从而更好地履行职责，为人民服务。因此，运用PBL模式开展警务英语课程可以达到一箭双雕的目的。
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user: 2. 思辨能力培养与PBL教学模式 思辨能力，也称为批判性思维能力(Critical Thinking Ability)，它集中体现为独立思考的能力、分析能力、创新能力等。研究思辨能力的学者有很多，比较有代表性的是德尔斐项目组 [ 3 ]，他们将思辨能力定义为“有目的的、自我调节的判断，注重对证据类、概念类、方法类、标准类、或背景类因素的阐释、分析、评价、推理与解释”，他们认为思辨能力是至关重要的探究工具，是教育中的解放力量，是个人和公民生活中强大的资源，是一种普遍的自我矫正的人类现象。国内研究者以文秋芳为代表，她指出思辨能力分为两个层级，元思辨能力(即自我调控能力)与第二层级思辨能力。第二层级思辨能力是认知和情感的统一，认知能力包括分析、推理、评价等三项技能，情感特质包括好奇、开放、自信、正直和坚毅等五种性格特征 [ 4 ]。 可见思辨能力对大学生的发展，乃至对“人”的发展，至关重要，这一点与我国的指导性教育文件的精神是一致的。中国的高等教育的“基本法”《中华人民共和国高等教育法》指出：“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才”；《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010~2020年)》明确提出，教育的长期发展需要“促进学生全面发展，着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力”，“注重学思结合。倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境”。 然而可惜的是，对于思辨能力的培养在中国高校的大部分课堂中还不是重点，对于思辨能力培养的研究还仅限于一小部分学者，广泛的应用无从谈起。这对于高等教育阶段的学生的培养是一个重大缺失，其中对于公安院校学生来讲危害尤甚。众所周知，公安院校学生未来就业的去向是中国各层级执法机构，他们中相当一大部分将奋战在执法工作一线，工作的主要内容是处理各类违法违规行为。缺乏思辨能力的执法者是危险的，加强对公安院校学生的思辨能力培养迫在眉睫。 PBL不仅是一种课堂组织形式，还是一种学习模式，这种教学模式可以为思辨能力的培养提供合适的环境。基于建构主义理论、多元智能理论、实用主义理论和发现学习理论等，在PBL教学模式中，教师不再是教学的主导和权威，其工作重心是引导和组织学生，创造情境，鼓励学生积极学习。“以经验为中心、以学生为中心、以活动为中心”，启发学生发现问题并就此开展有意义的学习。在此过程中，心智、脑力各有差异的学生与所处的情境有效互动、重构体验，从而完成知识的迁移和技能的培养。在此过程中，学生的分析、推理、评价能力都可以得到有效的锻炼和提升，与思辨能力培养的重点不谋而合。
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user: 3. PBL教学模式在警务英语教学中培养思辨能力的应用 警务英语作为一门交叉学科，与PBL教学模式有着天然的契合点，也为思辨能力的培养提供合适的土壤。警务英语的学习，以警务工作为背景，英语语言为平台，能力为主线，实践为核心，不仅注重培养学生运用英语开展公安业务的能力，而且兼顾批判性思维能力和综合学术能力的培养。而当前的警务英语教学开展情况，普遍存在以下问题：学生学习积极性不高、功利心较重；市面教材比较单一，教材实用性不强；教学开展模式较单一，难以吸引学生兴趣；批判性思维能力和综合学术能力无从谈起等。 将PBL教学模式应用于警务英语教学，在此过程中关注思辨能力的培养，可以为解决以上问题提供一种选择。结合Stroller [ 5 ] [ 6 ] 提出的PBL的设计原则和中心环节，下表分六个阶段概括在警务英语中运用PBL教学法的教学过程及其对思辨能力培养的作用(见表1)。 Table 1 Process of policing English teaching using PBL teaching mod 实施阶段 教学内容、目标、重难点 思辨培养目标、重点 开始前阶段：警务英语与PBL学习理念宣讲。 学生了解依托项目的英语学习理念及益处、警务英语课程对于公安专业学生的意义； 学生明确学习目标，讲解课堂组织形式和评估方式； 学生表达学习兴趣和需求，明确小组分组情况，教师提供学习建议； 本阶段以激发学生警务英语PBL学习热情为成果目标。 注重激发学生好奇、探索的情感品质。 准备及启动阶段：教师指导学生在警务范围内选题。 学生学习如何提出警务研究问题、如何评估选题价值； 学生确定警务选题范围，并提供建议和指导； 学生出现选题与语言困难，教师提供警务知识与语言知识指导和帮助； 本阶段以小组选定研究问题、达成合作协议为成果目标。 注重培养学生归类、阐释、论证等认知能力，注意逻辑性、深刻性、相关性、准确性的思辨标准。 研究设计阶段：设计研究方案、程序并确定研究工具。 学生进行警务选题论证，探讨选题意义，明确研究的路径和重难点等； 学生设计警务课题研究方案，包括理论阐述与运用、数据的支撑与使用等关键内容； 学生学习研究的基本步骤和方法、警务英语表达方式； 教师与学生一道，听取小组的报告陈述，并给出意见和评价； 本阶段以研究论证报告的完成为成果目标。 注意发展学生比较、识别、假设、预判区分等认知能力的培养，激发自信、合作好学的情感品质。 执行阶段：收集分析数据与资料、形成阶段成果报告、撰写项目报告。 学生在收集警务研究数据并进行分析； 学生学习具体分析方法与学术英语写作规范，教师通过点评与反馈给予建议； 教师就学生的阶段性表现实施形成性评价； 本阶段以阶段性成果或研究报告初稿为成果目标。 注重培养分析、总结、梳理、阐释、论证等认知能力，注重准确性、清晰性、相关性、条理性等思辨标准。 展示阶段：为项目成果展示提供指导与反馈。 学生轮流向观众进行成果展示； 学生了解进行学术展示的重点要点、学习使用适当的语言展示其成果； 本阶段以成果展示为成果目标。 注重发展论述、论证、归类、结论等认知能力，激发自信、好学、坚毅的情感品质。 结束后阶段：成果汇编、学习反思及课程评估。 学生在教师引导下反思自身研究过程和研究结果，进行自评与互评； 教师评估学生表现； 教师与学生一道，回顾课程实施过程中的得失； 学生在教师指导下形成课程成果汇编； 本阶段以反思、研究报告汇编、成绩为成果目标。 注重培养评判、评价、反思、倾听的认知能力，激发正直、宽容、负责的情感品质。 表1. 运用PBL教学法的警务英语教学过程 以上六个阶段是对课程实施过程的概述，在此过程中需注意以下四种具体教学方法。 3.1. 以学生为主体，教师实现角色转变 在PBL教学法主导的课程中，无论是课堂学习、展示，还是课后学习、准备，都是以学生为主体进行的。无论是研究问题的选择、研究过程、方法的设定还是撰写报告形成成果，都必须从学生的兴趣和需求出发。学生是学习的主人，是课堂的主导者。教师转变为学习的引导者、观察者，仅在学生需要时提供帮助或在学生出现错误时进行反馈。在警务英语课程的实施中，这种帮助和反馈集中体现在语言知识和警务知识的补充上，此外还有关于进行系统研究的指引等。这种转变有助于学生形成学习为了自己、依靠自己、服务于自己的学习态度，形成良好学习习惯；也有助于学生产生学习兴趣，积极参与学习活动。 3.2. 以项目/问题为驱动，以成果为导向 在整个教学实施的过程中，必须以项目/问题的解决为驱动力。在解题的过程中，有发现问题、分析问题、解决问题等环节，可以培养学生的多种思维能力、交际能力、表达能力等。同时涉及到多种知识和技能，如警务英语语言知识、学术英语表达规范、搜集并分析数据的技能、撰写研究报告的技能等。在项目/问题的推进中，可以锻炼学生的综合能力。而以成果为导向，保证了评价的基础，即教师评价、学生自评互评皆有据可依。同时成果是学生学习的珍贵结果，也是教师进行后续研究的可贵资料，无论是在赋予学生获得感、成就感的层面，还是为教学研究提供素材层面，都是必不可少的组成部分。 3.3. 以自主合作学习为主要形式，以翻转课堂为重要抓手 开展PBL教学的组织形式对学习时间的要求很高。课堂上的时间非常有限，且大部分用于学生展示、汇报，同学进行讨论，教师提出反馈等。那么学生学习、组织、准备的时间从何而来？教师提供支持的时间从何而来？一方面要强调学生自主学习、合作学习，大量的学习任务需要在课后完成。这对锻炼学生自我约束能力、合作交际能力、终身学习能力非常重要。另一方面翻转课堂教学法为此提供了可能。有条件的教师，可以通过慕课、在线开放课程等讲授相关语言表达、警务知识、学术研究方法等内容，供学生有需要、有时间时进行学习。如不具备以上条件，可以运用便捷的通讯工具开展简化版的“在线课程”，如教师可以通过建立微信公众号、讨论组、小型网络论坛的模式，为学生提供学习补充资料、与学生互动、回复学生疑问等等。 3.4. 以课程学习为中心，以培养思辨能力为代表的综合能力为重点 无论课程的设置与课堂的组织形式如何，该课程的本质是警务英语的学习。在学习过程中需要关注的目标显然分为两个方面，一方面即具体警务项目/问题的解决，另一方面即英语水平的提升，缺少任一方面都不能称为成功的课程学习。因此在教师进行日常引导和评价反馈时，这两方面不可偏废。最终的成果汇编也可以通过这两个方面展开。同时，PBL教学法在警务英语课程中成功的实施，必然带来学生综合能力的提升。教师应贯穿课程开展始终，关注不同阶段的重点思维能力目标，引导、激发相应的品质和情感。警务英语知识的学习与思维能力培养是相辅相成的，是课程实施的中心内容和重点环节。
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user: 4. 实施过程中易出现的问题及注意事项 4.1. 部分学生学习积极性差，消极参与小组学习 因为PBL项目的学习需要大量课后的自主学习、自助探究，而这一事件是教师无法准确监测到的。部分学生在平时的学习中不能积极参与，在考核时却混在小组中，考核结果无法对这一现象做出反应。有时即便增加小组内部互评，由于同学们碍于情面，其结果也无法有价值地反映每位成员的参与程度。就此问题，首先应在宣讲阶段调动同学们的积极性，尊重学生研究兴趣帮助他们确定选题，在学习进程中注意督促鼓励学生。同时教师应在组织中注意细节的设置，如每阶段的任务完成后须注明各位成员承担的工作/学习内容，在小组内互评阶段采用无记名评分手段甚至规定成员间的分差等等。综合运用各种手段激发学生的学习积极性。 4.2. 教师对警务领域不熟悉，无法做出有效指导 从事警务英语教学的教师大多为公安院校的英语教师。该群体对警务实战或警务业务不熟悉，而采用了PBL模式的课堂脱离了一般的教材，教师失去参考且需在课堂上对即时的问题做出反应。该问题要求教师熟悉警务的相关业务，尤其在帮助学生确定选题后，如有自身不太熟悉的内容，应提前学习。同时可以考虑在课堂上引入以为专业课教师或实战教官，辅助英语教师开展相关教学。通过引入专业人员、提升自身警务学识做出有效的指导。 4.3. 学生水平参差不齐在评价中难以把握 学生在PBL学习中表现不尽如人意，除了第一点所提到的消极应付，还存在另一种可能性，即其本身的英语水平或综合组织就稍差些。而这种本身的能力不足往往被教师误认为学习态度消极。教师在观察过程中需注意这二者的区别。PBL教学模式的根本目的在于促进学生综合素质的提高，因此不能单一地以最终呈现的结果来作为评价的指标，而要看学生完成学习时较开始学习时是否有了水平的综合提升，即注重形成性评价。 4.4. 运用PBL教学模式促进思辨能力的提升，其结果难以外显，较难为教师捕捉 思辨能力提升与否不能通过主观的观察进行评判。要取得有说服力的结果，必须依据科学的方法与数据。在本文引言中提到，国内外学者开发了20多种量具，如“加利福利亚思辨技能量表”、“加利福利亚思辨倾向问卷”和“剑桥思维能力测试”等来检测学生的思辨能力。在采用量表进行判断的过程中，应注意排除其他干扰因素，使得最终获得的结果真实有效。如可以通过设置对照组的形式，避免学生因重复参与测试而具备思维定势等。
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user: 5. 结语 PBL改变了传统的教学模式，改变了学生的学习方式，倡导自主、探究、合作的学习方式，是培养学生思辨能力的重要手段。在实践中，PBL教学模式是教学方法的有益尝试，有助于改革课堂模式；帮助学生改变习以为常的学习方式，有助于自主、合作、探究学习能力的培养；帮助提升学生的思辨能力，有助于问题意识的培养和提问能力的发展；培养学生学习兴趣，有助于掌握知识和培养高素质创新人才；提升解决问题的能力，有助于发展综合思维能力。该教学模式对教师时间精力、专业能力、教学管理能力提出了更高的要求，也对学生的学习提出了更高的要求。但作为对培养学生综合素质、思辨能力极有价值的教学法，PBL与警务英语相结合仍然值得我们实践探索。
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user: 摘 要 PISA 2018年的国际评比测验中，增加了“全球素养(global competence)”这一项新维度的评价。本文在分析PISA 2018全球素养构成框架基础上，着眼学生的全球素养培育面临的机遇与挑战，论述了人类命运共同体视域下的全球素养教育的时代性、重要性、必要性、紧迫性，并提出对人类命运共同体视域下中国学生全球素养的三种路径：一是以问题为基础构建能重塑教与学文化的数字化全球素养课程体系；二是以合作为基础的教学法持续优化引导全球素养的深层次培育；三是以对话为基础打造基于混合式论证活动的跨文化、跨地域、跨学科的国际平台。 关键词 :全球素养，PISA，人类命运共同体 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial International License (CC BY-NC 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
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user: 1. 引言：新时代呼唤全球素养的培育 十九大报告中，习近平总书记六次提及“人类命运共同体”，就人类命运共同体进行了进一步深入阐释，并将坚持推动人类命运共同体纳入新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略之中 [ 1 ]。由于信息科技的快速发展，全球在政治、经济、文化、军事等方面往来密切，处于全球化(globalization)时代。人类命运共同体的提出是对全球化的现实呼唤。然而，在这全球化的浪潮之下，同时也带来许多跨越单一国家领域的问题，例如温室效应、气候变化、污染和自然资源的枯竭等相关全球化议题。这些因为全球化现象而衍生的相关议题，因为全球关联(global interconnected)的特性，使得各项议题的冲击与影响更为显著 [ 2 ]。欲解决全球性问题并非个人或单一国家所能完善处理，需透过全球公民们共同合作才能有效解决。因此，系统梳理和研究国内外如何推动全球素养的优秀经验，有利于提升中国在国际组织和全球教育行动中的话语权，更好地融入中国经验，提出中国方案，推动构建人类命运共同体。
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user: 2. 全球素养内涵的国内外研究综述 近几年各发达国家和组织对未来人才培育的目标和框架中，都将全球素养定位为其中的重要维度之一，如欧盟提出的全球时代八项核心素养、美国的21世纪技能框架、新加坡的面相21世纪核心素养框架等。其中基于素养的教育质量测评以“国际学生能力评估计划(the Programme for International Student Assessment， PISA)”最为典型。PISA测试由“经济合作暨发展组织”所主导，自2000年开始，每隔三年举行一次，包含数学能力、阅读能力和科学素养这三个维度。值得注意的是，PISA也将于2018年的国际评比测验中，将新增“全球素养(global competence)”此一维度的评价(OECD， 2016) [ 3 ]。 要提升人类命运共同体视域下的学生全球素养，首先需要明细全球素养的框架。各界对于如何定义与评价“全球素养”的讨论更是广泛与丰富。例如，Mansilla和Jackson (2011)将全球素养视为针对全球重要议题的认知以及行动能力，包括探索世界、觉察观点、沟通想法与采取行动等相关能力 [ 4 ]。而Russo与Osborne (2008)则认为一位具备全球素养的学生应展现五项特质，包括多元且丰富知识的世界观、理解自身领域的国际信息、外语与跨文化沟通能力、展现跨文化敏感度及适应力与具备终身性的全球素养 [ 5 ]。 根据PISA评价的“全球素养”的界定，具备全球素养的青少年须拥有两种知识(全球议题和跨文化的认知)、四项技能(分析与批判性思考、跨语言情境交流技能、同理心和灵活性)、四种态度(对不同文化的人们持开放性的态度、尊重不同的文化、抱持全球意识、责任感)和两种价值(尊重人性尊严、尊重文化多元性) [ 6 ]。 2.1. 评价哪些知识 一是对全球议题的知识和理解(Knowledge and understanding of global issues)。学生必须熟悉目前跨国界最重要的议题为何，例如气候变化、人口迁徙、贫穷，以及具备了解全球问题、趋势和系统之间相互关系的能力。当学生在探究各项全球性议题时，除了要对主流世界的环境、问题和趋势有所了解外，同时也要了解探究事件与世界的关联程度。如此，他们可以理解本国和他国在环境、经济或社会上的相互相关性，了解社会和文化权力间的相对平衡点，是如何对世界造成显著的短期和长期影响。二是对跨文化的知识与理解(Intercultural knowledge and understanding)。它涉及关于自己的文化，其他文化，以及文化之间的相似性和差异性的知识。具备全球素养的学生能够表达和解释他人的观点，并评估这些观点对事件的影响。他们对别人观点的解释是从他人的文化历史以及当代观点角度出发。他们可以对比自身与其他人的观点，并透过整合自身和他人的观点，构建出一套新的观点。 2.2. 评价哪些技能 一是分析与批判性思考(Analytical and critical thinking)。“分析思考”是指透过有逻辑、系统性、顺序性的方法来处理问题。“批判性思考”则依据标准或规范，客观地收集正确且适当的证据，小心谨慎地归纳结论，合理地进行反省性思考。具有全球素养的学生能基于证据和洞察力，预见和衡量自己行动的选择的后果。他们可以评估自己想法与行动的潜在影响力，同时考虑到不同的观点可能产生的后果。他们也表现出勇于负责和反思自己的行为。二是跨语言情境交流技能(Ability to interact respectfully， appropriately and effectively)。能用不同的语言，和来自不同区域、国别和文化的人的沟通，并能有效地理解其想法、信念和情感。三是同理心(Empathy)，能换位思考地从对方的视角去看待世界，并以此调整自己的表达方式、沟通技巧和内容主张，以达到共情和相互理解的目的。四是灵活性(Flexibility)，能预测未来可能需要什么，可能有哪些变化。一旦遇到问题，可以尝试透过新视角解决问题，从自己的错误中学习到新东西。能够处理紧张局势，知道何为正确何为错误，知道在进退维谷的时候应该怎么取舍。 2.3. 评价哪些态度 一是对不同文化的人们持开放性的态度(Openness towards people from other cultures)。对不同文化的人们持包容态度意指积极地寻求和利用机会与其他文化的人接触，以及了解他们的语言、沟通与互动方式，理解他们的文化观点，学习他们如何诠释熟悉的和不熟悉的现象和事物。二是尊重不同的文化(Respect for cultural otherness)。依据不同文化内在的重要性与价值来尊重不同文化的人事物。三是抱持全球意识(Global-mindedness)。全球意识被定义为一种人们认为自己与国际社会有联系的世界观。四是责任感(Responsibility)。责任可能需要勇气，因为表明立场可能需要对社群的规范采取行动，或挑战被认为是错误的集体决定。 2.4. 评价哪些价值观 一是尊重人性尊严(Valuing human dignity)。具备良好全球素养的个人，都必须理解所有人生而自由，并在尊严和权利上同质平等。他们有理智和良心，应该本着手足情谊(brotherhood)的精神行动。二是尊重文化多元性(Valuing cultural diversity)。此种价值的实践，牵涉到积极参与确保有形与无形的世界文化遗产的行动，或是理解所有人都有其自身观点、信念与意见。
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user: 3. 人类命运共同体视域下的中国学生全球素养及其提升路径 各方对于“全球素养”的定义与相关意涵，大多可视为从认知、技能、态度、价值观和行动等层面所组成的相关能力。其中认知与技能层面，目的在于培养学生认识全球重要议题、了解本国与国际文化的异同性、理解全球竞合的现象与运作模式、了解永续发展的理念与实务，以及建构国际知能与全球意识等；而在态度与价值观层面，主要需培养学生尊重与欣赏不同的文化的能力、建立具本土意识的国际视野，以及促进国际文化的交流与融合；在行动层面，强调培养学生批判、反省与参与全球行动的实践力。这三大层面是自下而上的关系，换句话说，学生在探讨全球化相关议题时必须要有知识，在探究全球化相关议题时也必须要有相关技能，并在实践时衍生出相关的情感与价值观 [ 7 ]。透过教育机构和教育规划的途径，培养具有全球素养的认知、意识和实践等知能的学生，更是势在必行。 提升学生全球核心素养是一个系统工程，其中课程改革是核心，教与学方式变革是关键，激励与管理是保障。目标是在实现教师专业不断得以发展的同时，促进学生身心成长。因此，本文引入“人类命运共同体的思想引领全球素养与价值观引导实践”，借鉴人类命运共同体所倡议的合作共赢、共享发展、兼容并蓄、交流互鉴等价值观对全球素养教育的引领和规范作用，本文提出提升学生全球素养的路径包括以合作为基础、以问题为基础与以对话为基础的三种学习取向。1) 以问题为基础的策略，学生针对特定的议题，引发其好奇心，鼓励学生针对议题发表自己的看法；2) 以合作为基础的学习，让学生相互支持，所有的学生皆获得彼此的努力结果，可以增强学生的自尊和沟通技巧；3) 以对话为基础的策略，鼓励学生藉由人与人之间的对话与讨论，并交换其意见，促进不同问题和观点的理解。因此，本文提出不同领域的中国大学生(以合作为基础)进行全球化议题的学习和网络信息搜索 [ 8 ]，建构基于问题解决的相关争议性的全球化议题学习课程(以问题为基础)，并藉由全球化议题论证活动的实施(以对话为基础)，提升人类命运共同体视域下的中国大学生全球素养。
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user: 4. 结语 《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010年~2020年)》中提出，为“适应国家经济社会对外开放的要求，培养大批具有国际视野、通晓国际规则、能够参与国际事务和国际竞争的国际化人才”。培育具备全球素养中国公民，对于中国作为“一带一路”的发起者，在全球中迅速崛起和民族复兴的中国需要向世界讲述好“中国故事”，发出“中国好声音”，尤为重要。
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user: 摘 要 立德树人是教育事业的根本，作为育人系统中核心的互动环节，师生关系的状态关乎高校的育人成效。如今，高等教育不断发展的同时，师生关系疏离的问题也日益凸显，冷漠化、刻板化、庸俗化的现象普遍，究其原因，与科研就业压力，人文关怀缺失；权力过度泛化，监督机制无为；多元文化冲击，功利思想弥漫等密切相关。因此，为了更好地完成高校立德树人的教育使命，通过回归教育理念本真、落实师德监督机制、构筑师生交往空间、营造民主平等氛围等途径构建和谐师生关系势在必行。 关键词 :立德树人，高校师生关系，疏离，重构 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 古语有云：有教无类，立德树人。立德树人是教育事业的根本，是教育工作中应坚持的基本准则，不仅深刻揭示了教育的真谛，更为新时代高校人才的培养提供了行动指南。习近平在全国教育大会上指出：“我们要坚持党对教育事业的全面领导，坚持把立德树人作为根本任务” [ 1 ]。然而，随着教育改革的不断深入，教学实践过程中师生关系的问题凸显，直接影响到教学质量的提升与教学任务的完成，受到全社会的广泛关注，和谐师生关系的建构已经成为人们的共同心声。良好的师生关系不仅能推动教学目标顺利完成，更是师生共同努力、健康成长的保障，在高校完成立德树人使命的过程中起着举足轻重的作用。
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user: 2. 疏离与疑虑：高校师生关系的现实呈现 师生关系是高校最重要的社会关系，贯穿整个教育过程的始终，随着高等教育的蓬勃发展，大学生数量急剧增加，实现了由“精英化”到“大众化”的转变，在这一过程中，师生关系疏离的问题也逐步显现。 2.1. 冷漠化：师生交流不足，情感趋于淡漠 “落其实者思其树，饮其流者怀其源”，亲密的师生关系是我们不懈的追求。 哲学家威廉·詹姆斯认为，人性中最深层的需要，就是渴望得到别人的认可和欣赏。师生之间同样期待彼此的理解与认同，以期实现心灵的交汇与启迪，如入芝兰之室，久而自芳。互联网时代的到来使教学方式发生了翻天覆地的变化，便捷的信息获取、丰富的教学资源以及多样的教学手段给高校教学提供了极大的便利。“祸兮，福之所倚，福兮，祸之所伏”。目前，高校师生关系仅仅局限于课堂上的讲授与学习，师生之间面对面畅快交流和思想交融的时间、频率递减，把过多的时间消耗在网络空间之中。“课堂交流不充分，课下交流不积极，师生之间互不关注和信任，缺乏感情的沟通” [ 2 ]。“教人者必先知人，知人者必先知心”。教育不仅仅是知识的传递，思维的激荡、情感的交融更是必不可少，作为教育教学的中心，师生之间交流行为的缺失不可避免的会产生缺乏理解的状况，教师无法走进学生的内心世界，从而导致矛盾频发，师生之间的情感渐渐淡化。 2.2. 刻板化：师生地位失衡，民主日渐消弭 “新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持”。师生关系是教学活动中最基本同时也最复杂的人际关系，两者之间关系的好坏直接影响着教学活动的开展能否顺水顺风。我国教育发展至今，传统“师道尊严”的思想仍发挥着不可忽视的作用，“一日为师，终身为父”的理念是师生关系亲密和谐的象征，在一定程度上反映了两者的伦理属性，但这并不能成为教师将其过度延伸的理由，无理的要求只会使民主消弭，师生之间的距离渐行渐远，导致师生消极互动，学生在以教师为中心的教学活动中循规蹈矩、“言听计从”。如今，“严师出高徒”的思想随处可见，作为知识的权威代言人，教师会对学生延加干涉，在某种程度上剥夺其自主思考、勇于探索的权利和自由，逐渐衍生出“师尊生卑”的消极思想。长期以来，课堂中师生之间一直处于缺乏民主的不平等状态，教师是“权威”的象征，习惯性的使用命令式的语言要求学生，一旦用力过猛就会给学生带来厌恶情绪，产生挑战权威的逆反心理，教师要求主导地位的思想与学生要求平等交流的愿望发生冲突在所难免，使师生之间的关系进一步恶化，逐渐跌落囹圄之境。 2.3. 庸俗化：师生互信度低，交往日益功利 “至亲至善至知己，亦师亦友亦比邻”。“亦师亦友”的师生关系是我们的向往，这种关系建立在师生之间心灵相通的基础之上，教师在与学生相处过程中，不能自持身份，而是要放平心态，以朋友的交往模式与之沟通，这是师生关系的最美写照。然而，高校与以往的校园生活截然不同，没有了教师细致入微的关照，和学生期待形成巨大的反差，难以打开心扉，畅谈人生理想，对老师的信任感和依赖感缺乏。“新型师生关系建设的根本目的是培养担当民族复兴大任的时代新人。” [ 3 ] 为了更有针对性、更加有效的开展教育活动，高校大都实行导师制度，但受市场经济的影响，师生之间纯洁的关系逐渐功利，不再基于教育本身进行交往，有些教师把学生当作获取廉价劳动力的途径，完全偏离了教育的初衷。逐利性正侵蚀着高校这一“圣土”，高尚的师生关系开始扭曲，等价交换、有偿服务渗透其中。教师的根本任务是教书育人，然而，这种功利性的校园环境使得教师和学生难以静下心来，悉心竭力的进行学术研究，大部分时间都消耗在科研项目当中，师生之间的关系开始物化，“亦师亦友”开始向“劳动关系”转变，以利益紧密相连，带坏了校园风气，良师益友杳无踪影。
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user: 3. 追根与溯源：师生关系疏离的成因探析 高校为人类文明的进步作出了不可磨灭的贡献，产生了变革社会的庞大力量，但在时代发展洪流之下，仍难逃焦躁情绪和功利思想的影响，不再是人们所认为的“象牙之塔”，受此影响，师生之间的关系发生了深刻变化。 3.1. 社会环境：科研就业压力，人文关怀缺失 “十年树木，百年树人”。高校是人才培养的主要阵地，以育人为核心任务。习近平总书记指出：“做好老师，要有仁爱之心。教育是一门‘仁而爱人’的事业，爱是教育的灵魂，没有爱就没有教育。好老师应该是仁师，没有爱心的人不可能成为好老师。” [ 4 ] 尽管教书育人是人们对高校的共识，实际上，教学的中心地位在高校并不牢固，在教师的考核中，科研成果占据了很大比重。与教学质量相比，科研活动有明确的指标可以量化，如科研经费、论文数量等，能够更加直观的展现高校实力，提高声望，而且由于高校职称壁垒提升，科研与教学的冲突日益明显，一直在“暗中较量”，给教师带来了极大的压力，促使他们将更多精力投入其中，厚此薄彼，缺少对教学的重视与充分准备，对学生的关心流于形式，损耗专注教育的积极性。与此同时，社会竞争日趋激烈，社会各界对高校就业工作过度关注，部分学生在就业和学业之中舍本逐末，将大量的时间和精力放在社团、兼职及社会活动中，缺少与教师的学习、交流及沟通，有效的师生互动不见踪影，师生之间的关系因此而逐步恶化，教学质量日益下降。 3.2. 内部制度：权力过度泛化，监督机制无为 权力与责任相互联系、相互制约、相互作用、相伴相生，权力越大，责任越大。然而，权力过大也会导致教师与学生的地位不对等，老师决定着学生评优评先、毕业甚至未来的就业状况，这就使一些教师对自己的角色认知出现了偏差，重权轻责，有权无责，权力过度泛化，教师时刻保持自己的权威，压制学生交流的欲望，“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的精神遭受重创。实际上，师风问题不是一块放任的责任田，但学校与教师之间已经成为利益共同体，教师的形象与声誉和学校名誉息息相关，这就导致监督机制的无力，逐渐向形式化靠拢，并未真正发挥自身作用，难以达到预期成效。高校发现教师失范、滥用权力时，为了学校声誉，反而会封锁消息，包庇其失范行为，并对学生开展思想工作，期望息事宁人，不了了之。“近朱者赤，近墨者黑”，高校监督机制的不作为助长了不正之风，对师德缺失姑息纵容，起到推波助澜的作用，给学生树立了不好的榜样，尊师重道仅成空话，长此以往，学生会逐渐丧失对老师的信任，认为其德不配位、徒有其表，师生之间的矛盾将愈演愈烈，距离感不断加深。 3.3. 文化发展：多元文化冲击，功利思想弥漫 随着全球化进程的不断加快，多元文化涌入，既为高校教育活动的发展和变革提供了契机，也带来了不可忽视的挑战与风险。文化的核心是价值观，多元文化的存在必然导致彼此之间的碰撞，产生价值观的冲突，激发各种矛盾。近年来，国外各种思潮如潮水般涌入，“实用主义”、“功利主义”及“利己主义”等思想观念大肆传播，整个社会的风气都受此影响，日趋浮躁、功利，高校也深受其害。校园中不良风气迅速滋生，教师与学生的价值选择因此而发生了转变，部分教师情感冷漠，职业道德缺失，学生舍本逐末、唯利是图，给师生之间的关系带来极大的负面影响，教育事业深陷危机。当前，校园物质文化建设成为普遍现象，是人们关注的重点，而对精神文化的建设迟缓，许多人出现了金钱高于一切的信念，急功近利，信奉“有钱能使鬼推磨”的观点，对整个学校的风气都造成了极大的影响。与此同时，为了学校声望，高校不断给教师施加压力，片面强调科研的重要性，忽视了教育的真正使命，师生没有了纯净的学习和工作场所，功利思想蔓延，导致师生之间的关系日益紧张，矛盾不断激化。
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user: 4. 蜕变与重构：和谐师生关系的建构路径 和谐的师生关系是高校完成立德树人教育使命的客观要求，也是时代发展的必然趋向，目标的实现离不开路径的选择，良好师生关系的形成不仅需要师生的共同努力，更需调动一切积极力量，通力合作，促成充满生机活力的教育氛围。 4.1. 回归教育理念本真：转变思想、育人为本 百年大计，教育为本。习近平总书记在十九大报告中指出：“青年兴则国家兴，青年强则国家强，青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望。” [ 5 ] 立本错乱，兴道必偏。高校的根本任务是育人，新时代，培养担当民族复兴大任的时代新人是和谐师生关系构建的重任，悠悠万事，唯此为大。首先，高校应时刻牢记自己的使命，不忘立身之本，增强责任感，把精力放在人才培养之中，全面贯彻党的教育方针，以此来开展教学工作，关注学生“学”的状况，转变功利主义的思想，树立“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”，即以生为本的教育理念，回归教育本真。其次，高校必须改革不合理的考核和晋升机制，完善科研教学相结合的激励制度，纠正以往过分偏重论文、科研成果数量的考核趋向，把教师的精力转移到教学上来，育人先育己，欲授他人，先固本身，教师需将育人与科研融合，提高自身教学水平，以此来吸引学生注意力，拉近彼此之间的距离，更好完成教学任务，推动教育教学良性发展。 4.2. 落实师德监督机制：制度为基、师风为重 古人云：“太上立德，其次立功，其次立言”。德者，师之本也。正如乌申斯基所说：“教师的人格对于年轻的心灵来说，是任何教科书、任何道德箴言、任何惩罚和奖励都不能代替的一种有益于发展的阳光，教师的人格是教育事业的一切。” [ 6 ] 众所周知，良好的师德是教师素质的体现，其拉近师生距离和吸引学生的作用毋庸置疑。首先，高校应明确监督机制的职责，加强监督团队的建设，统一领导、规范管理、分工协作，将责任落实到个人，及时掌握教师思想动态，对于教师失德的现象绝不姑息纵容，加大惩处力度，强化不敢失德的威慑，打造具有良好职业道德的教师队伍。“学为人师，行为世范”。欲“立人德”，先“立己德”，只有以身作则，以满腔热忱对待学生，才能建立师生之间和谐融洽的交往关系，培养德才兼备的有用人才。“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”因此，高校还应加强教育，定期开展相关宣讲活动，加强职业道德建设，肃清校园不正之风，对教育成果进行考核评价，适当运用物质奖励，辅之以精神激励，践行者予以奖励，违背者施以惩处，以此来提升教师责任感，将立德树人内化于心、外化于行，形成师生之间的良性互动，更好完成教育使命。 4.3. 构筑师生交往空间：以文化人、和睦共融 “见贤思齐焉，见不贤而内自省也”。交往是为了更好的完善自身，相互学习、共同进步。互联网时代，学习与交往的方式发生了颠覆性转变，师生之间的交流面临着新的问题与挑战。为了顺应时代变化，开展有效的沟通与交流，开辟崭新的交往空间刻不容缓。首先，高校应通过与时俱进的多样化手段，将互联网技术融入师生交往活动，如班级微信群的建立与学习和研究网络群、讨论组的使用，满足学生的期待与要求。如今，随着智能手机的普及，越来越多的学生倾向于利用网络学习交往，充分利用互联网的优势进行师生互动，能够加深彼此之间的了解，促进师生关系的改善。其次，充分挖掘互联网媒体的互动功能。解决教师与学生之间的矛盾是开展教学活动的前提与基础，借助媒体信息共享的功能，缩小师生间知识的差距，形成相互尊重的交流环境，构筑情感丰盈的交往空间，模拟现实中的“面对面”交往，保证师生间更多的交流机会与更长的交流时间，从而形成紧密、频繁和持久的互动，打造学生向学、教师乐教的风气，走向师生共生共融的美好愿景。 4.4. 营造民主平等氛围：定位转换、敞开心胸 “习近平在不同场合提出教师要成为‘大先生’‘筑梦人’‘系扣人’‘引路人’‘好老师’‘经师与人师’。” [ 7 ] 为了构建良好的师生关系，明确自身的角色定位尤为重要。首先，教师应强化自身民主意识。师生在教学过程中地位平等，学生作为社会个体，拥有自己的情感与尊严，“一言堂”式的教学只会使学生感到压抑，教师必须尊重学生的个性特征，维护学生权益，使其参与到教学实践过程。其次，教师要承担起角色赋予的责任与使命。“学高为师，身正为范”，教师必须以新时代四有好老师为准则，坚定理想信念，培养道德情操，不仅要有渊博的学识，更要有仁爱之心，自觉承担起培育担当民族复兴大任时代新人的重任，树立立德树人意识，将其作为职业追求，以此来得到学生认可，获得学生敬重。最后，树立服务意识，营造宽松教育环境。建设师生之间民主和谐的关系，成为学生的朋友，激发学生的潜能，增强学生的自信，激励和鼓舞学生参与讨论，以真诚的态度与学生交流，平等对话，敞开心胸，做到以情动人、以行带人、以智教人、以德育人，营造一个和谐、平等的教育氛围，以此带动教学效果的提升。
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user: 5. 结论 总之，党的十八届三中全会以来，全面深化改革的号角吹响，高等教育改革也被提上日程。作为思想的前沿阵地，高校肩负着立德树人的历史使命，这一使命的完成离不开师生的携手同行。但良好师生关系的形成不能一蹴而就，需要高校、教师及学生的共同努力，持之以恒。高校需适应时代发展要求，紧跟时代脚步，坚持以生为本的教育理念，拓宽师生交流的路径，打造亦师亦友的师生关系，构建和谐的育人环境，更好完成立德树人的教育使命。
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user: 摘 要 本文把复变函数的级数理论 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 推广到非均匀复变函数上，运用非均匀解析函数理论建立了非均匀幂级数的收敛域和收敛椭圆半径，同时利用非均匀Cauchy积分公式和Cauchy积分的高界导数公式建立了非均匀解析函数的泰勒定理。 关键词 :非均匀幂级数，收敛椭圆半径，非均匀泰勒定理 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 作者们在文献 [ 4 ] [ 5 ] 推广了复变函数理论，建立了非均匀复变函数理论，给出了非均匀复数域，非均匀解析函数和非均匀积分的定义，在此基础上建立了非均匀拉普拉斯方程与非均匀Cauchy-Riemann方程组的关系，获得了非均匀Cauchy积分定理，Cauchy积分公式。随后在文献 [ 6 ] 中建立了非均匀拉普拉斯方程与非均匀解析函数的关系。因此本文利用复变函数 [ 4 ] [ 5 ] 中的理论推广文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 的级数理论，建立非均匀级数理论，另外，该论文的后续研究工作可以进一步研究有关非均匀复变函数理论的可视化问题 [ 3 ]。
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user: 2. 预备知识 下面给出非均匀复数、非均匀复变函数的一些基本定义及性质，具体参考文献 [ 4 ] [ 5 ]。 2.1. 非均匀复数的定义 本文考虑到复数在各个领域的广泛应用，我们对复数单位做进一步推广，定义非均匀复数。 定义集合 C K = { z | z = a + j b } ，其中 a ， b 为实数R， j 2 = − k ， k ≥ 0 。 在 C K 中引入数乘 z = a + j b ， z ∈ C K ， m ∈ R ， m z = m a + j m b ， 在 C K 中引入加法 z 1 = a 1 + j b 1 ， z 2 = a 2 + j b 2 ， z 1 ∈ C K ， z 2 ∈ C K ， z 1 + z 2 = ( a 1 + a 2 ) + j ( b 1 + b 2 ) . 定理2.1. [ 4 ] ：在上式数乘和加法运算下， C K 为R上的一个线性空间。 定理2.2. [ 4 ] ：在上面的数乘、加法和乘法运算下， C K 为R上的一个域，称为非均匀复数域。 2.2. 非均匀复变函数的定义及性质 非均匀复变函数的定义，类似于复变函数的定义，形式上和数学分析中函数定义相同，此时自变量和函数的取值均为新定义的非均匀复数。在定义函数之前，根据复平面点集的几个基本概念，我们可以推广到非均匀复平面上。 定义2.3. 由 | z − z 0 | < ρ 由不等式所确定的平面点集(简称点集)，就是以 z 0 为圆心，以 ρ 为半径的圆，称为点 z 0 的 ρ − 邻域。 注2.4. 考虑点集E，同样也有聚点或极限点、孤立点、外点、闭集、内点、开集、边界点、边界的概念，与复变平面定义相同，在此不再一一赘述。 定义2.5. 设f：从 C K 到 C K 的映射，则称为f为 C K 上的非均匀复函数。 非均匀函数的导数，解析的定义及与偏微分方程组的关系在文献 [ 1 ] 中给出，下面直接给出结论不予证明： 定义2.6. 设函数 w = f ( z ) 在点 z 0 的邻域内或者包含 z 0 的区域D内有定义，考虑比值 Δ w Δ z = f ( z ) − f ( z 0 ) z − z 0 = f ( z 0 + Δ z ) − f ( z 0 ) Δ z                               ( Δ z ≠ 0 ) 如果当z按照任意方式趋于 z 0 时，即当 Δ z 按照任意方式趋于0时，比值 Δ w Δ z 的极限都存在，且其值有限，则称此极限为函数 f ( z ) 在 z 0 的导数，并记为 f ′ ( z 0 ) ，即 f ′ ( z 0 ) = lim Δ z → 0 Δ w Δ z = lim Δ z → 0 f ( z ) − f ( z 0 ) z − z 0 ， 这时称函数 f ( z ) 于点 z 0 可导。 定义2.7. 如果函数 w = f ( z ) 在区域D内可微，则称 f ( z ) 为区域D内的解析函数，或称函数 f ( z ) 在区域D内解析。函数在某点解析，是指在该点的某一个邻域内是解析的：函数在某个闭域解析，是指在包含该闭域的某区域内解析。 定理2.8. [ 4 ] [ 5 ] ：设函数 f ( z ) = p ( x ， y ) + j q ( x ， y ) 在区域D内解析，则 1) 偏微分 p x ， p y ， q x ， q y 在区域D内连续； 2) p ( x ， y ) ， q ( x ， y ) 在区域D内满足非均匀C.-R.方程。 这也是可微的充要条件。 其中非均匀C.-R.方程为： ∂ p ∂ x = ∂ q ∂ y ， 1 k ∂ p ∂ y = − ∂ q ∂ x   。 2.3. 非均匀复变函数的积分 非均匀复变函数的积分见文献 [ 5 ]。 定义2.9. 设非均匀复数域 Z k 上的有向曲线C： z = z ( t ) ( α ≤ t ≤ β ) 以 a = z ( α ) 为起点， b = z ( β ) 为终点， f ( z ) 沿C有定义，顺着C从a到b的方向在C上取分点： a = z 0 ， z 1 ， ⋯ ， z n − 1 ， z n = b ，这样可以将曲线C划分为n个弧段，在从 z t − 1 到 z t 的每一个弧段上任取一点 ξ t ，那么 S n = ∑ t = 1 n f ( ξ t ) Δ z t ， Δ z t = z t − z t − 1 当分点增多时，弧段逐渐加细，如果和数 S n 极限存在且为S，则称 f ( z ) 沿C (从a到b)可积，S为其上的积分，记号为 ∫ C f ( z ) d z ，其中C为积分路径。 定理2.10. [ 5 ] ：若函数 f ( z ) = u ( x ， y ) + j v ( x ， y ) 沿曲线C连续，则该函数沿曲线C可积，且 ∫ C f ( z ) d z = ∫ C u d x − k v d y + j ∫ C v d x + u d y . 定理2.11. [ 5 ] ：设有非均匀复数域 C K 上的光滑曲线 C j ： ， 在 上连续且有不为零的导数 ， 沿C连续，令 ，则有 。 定理2.12. [ 5 ] ：设函数 在非均匀复数域 上的单连通区域D内解析， 为D内任一条周线，且则有 。 定理2.13. [ 5 ] ：设函数 在z平面上的单连通区域D内解析，则由 定义的函数 在D内解析，且 ，其中， ， 为 上固定点。 定理2.14. [ 5 ] ：设区域D的边界是非均匀复数域 上周线(复周线) ，函数 在D内解析，在 上连续，则有