DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 研究方法 2.1. 研究对象 57名清华本科生，没有接受过逻辑训练，平均年龄19.47岁，其中男生35名，女生22名。 2.2. 研究材料 1) 沃森实验 共有四张卡片，卡片一面写有字母，另一面写有数字。若存在这样一条规则“若卡片的一面是字母‘E’，则另一面为数字‘4’。为了证实这条规则的真伪，请问必须翻看哪些卡片？(见图1) 2) 沃森实验扩展 共有四张卡片，卡片一面写有年龄，另一面写有饮品。若存在这样一条规则“若有人喝啤酒，则该人的年龄必超过19岁”。为了证实这条规则的真伪，请问必须翻看哪些卡片？(见图2) 3) 运算广度测量 采用Turner和Engle (1989)等人开发的运算–词汇广度测验编制。测验的理论依据是工作记忆广度的加工与存储双功能模型，要求被试在判断算式正误的同时记住算式后面的词汇，如“2 * 1 + 6 = 7?时间”。这些算式是从Cantor和Engle (1993)的研究中所选取，正确与错误的算式各占一半。词语是选择现代汉语双频字典中的高频词。全部工作记忆广度任务包含60项运算–词汇任务，这些任务有5种组合方式，依次为2、3、4、5、6，每种组合连续呈现3次。这样全部测验需要被试回忆15次，要求回忆词汇的数目依次为2、2、2；3、3、3；4、4、4；5、5、5；6、6、6。被试15次能够正确回忆的词汇总数作为工作记忆广度的成绩，范围为0~60。 4) PID量表 采用PID (修订版，Betsch， 2004)问卷对被试的直觉/理性风格进行测量。该问卷共18道题，其中PID-I和PID-D分量表各9道题。PID-I为直觉分量表，PID-D为分析分量表，同时该量表可以根据PID-I得分高于平均值且PID-D得分低于平均值的被试为直觉型风格，PID-D高于平均值且PID-I得分低于平均值的被试为分析型风格(见附录)。 2.3. 研究假设 1) 相比于低工作记忆容量的被试，高工作记忆容量的被试更容易正确的选择出MT (否定后件式)这种推理形式。 2) 直觉分数高的被试，在MT选择中更容易出现错误，也就是越容易拒绝MT；分析分数高的被试，更容易正确的选择出MT思维形式，也就是越容易接受MT。 2.4. 实验程序 实验前告知被试整个实验的进程，让其对实验的过程有所了解。首先，进行沃森实验及沃森扩展实验测试。要求被试看沃森实验的四张卡片，卡片一面是字母，一面是数字。同时告知被试，存在这样一条规则：“若卡片的一面是E，则另一面是4”，为了证明这条规则的真伪，需要翻看哪些卡片，请被试将答案写在纸上。然后要求被试看沃森扩展实验的四张卡片，需要证实的规则换做“若有人喝啤酒，则该人的年龄必超过19岁”，为了证明这条规则的真伪，需要翻看哪些卡片，请被试将答案写在纸上。 进行工作记忆广度测验：屏幕上将出现一个算式，算式后紧跟着一个词语。算式的结果有正确的，也有错误的，要求被试判断算式的结果是否正确。如果正确，则用左手按Q键，错误则用右手按P键。在按键的同时要记住后面的词语。每个算式呈现的时间为5秒。5秒后算式将消失，出现新的算式，被试继续做出判断，直至屏幕上出现“？？？”的时候，需要在纸上写出先前所记忆的词语。告诉被试在进行回忆的时候尽量要按顺序进行，如果实在不能按顺序进行，能回忆多少就写多少。被试能够正确回忆出来的词语的总数作为此测验的成绩，即工作记忆广度的成绩。 施测PID量表。被试需要对呈现的语句进行判断，判断其与自身情况的符合程度。 2.5. 数据处理 采用SPSS19.0对研究数据进行分析统计。
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user: 4. 讨论 在沃森实验中，选择卡片“E”(MP)的被试56名(98.25%)；选择卡片“F”(DA)的被试3名(5.26%)；选择卡片“4”(AC)和“7”(MT)的被试都是19名(33.33%)。这与100%，75%，69%，75% (Evans， 1996) 的比例有一定的偏差，特别是卡片“F”的选择，本研究中只有5.26%的被试选择了这张卡片，与沃森实验的21%有比较的大的差异。我认为原因有字母“F”在推理前提中没有被表征过，会影响被试对它的选择，选择它的比例会减少；另一方面，本研究中选择的是清华的本科生，其学习能力比较强，其推理能力可能会好于其他人，因此选择“F”的可能性也会比平均水平低一些。 而在沃森扩展实验中，选择卡片“喝啤酒”(MP)的被试55名(96.49%)；选择卡片“喝可乐”(DA)的被试1名(1.75%)；选择卡片“22岁”(AC)的被试7名(12.28%)；选择卡片“16岁”(MT)的被试38名(66.67%)。这与本研究中沃森实验的成绩98.25%，5.26%，33.33%，33.33%相比，有了显著提高。我们发现，实验材料的经验性和熟悉程度是影响被试正确选择一个重要因素。当实验材料换做被试熟悉的生活资料时，被试的正确选择的比率显著提高了。我们发现，当实验材料换做被试比较熟悉的生活资料时，被试更大程度上拒绝逻辑上无效的AC和DA，同时更大程度上的接受逻辑上有效的MP和MT。这可以说明，实验材料是影响被试正确选择一个重要因素。这主要是因为，当实验材料是被试所熟悉的时候，被试可能运用生活经验进行非逻辑思维就可得到答案，并且，因为实验材料符合人们的实际生活经验，被试可能不需要进行过多的思考。而当实验材料是被试所不熟悉的字母数字，并且并不符合被试的生活经验时，被试需要进行逻辑思考来推理出正确答案，这就需要使用更多的认知资源，从而发生更多的推理偏差。 在沃森实验与工作记忆容量的检验中我们可以看到，是否选择“7”(否定后件式，MT)的被试的工作记忆容量的大小之间有显著的差异，接受MT的工作记忆容量显著大于拒绝MT的工作记忆容量，这与研究假设是相符的。这与De Neys，Schaeken和D’Ydewalle的研究结论是一致的，高工作记忆容量的被试比低工作记忆容量的被试在更大程度上拒绝AC和DA，同时更高频率地接受逻辑上有效的MP和MT (De Neys， Schaeken， & D’Ydewalle， 2005a， 2005b)。这说明高工作记忆容量可以抑制个体的非理性思维，促使个体做出更正确的推理选择。但是，本研究并没有发现被试在接受MP，拒绝AC和DA中有显著的差异，这可能是因为MP为最简单的推理形式，而AC和DA为非正确推理形式。 在沃森实验中，不同思维方式会影响被试是否会选择卡片“7”(否定后件式，MT)具体表现在：直觉得分高的被试更有可能不选择“7”，拒绝MT，而直觉得分低的被试倾向于接受MT，选择“7”。这与前面我们得出工作记忆容量的被试更倾向于接受MT，而低工作记忆容量的被试更倾向于拒绝MT的结论是一致的。因为高工作记忆容量会抑制被试的非理性思维，使被试更理性的运用分析思维，更倾向于接受MT。另一方面，结果中我们也可以看到，不同思维方式会影响被试是否会选择卡片“4”(肯定后件式，AC)。具体表现为，分析得分高的被试更有可能不选择“4”，拒绝AC，而分析得分低的被试倾向于接受AC，选择“4”。在前面的工作记忆容量的检验中我们并没有发现这种差异，被试是否选择卡片“4”的工作记忆容量之间并不存在显著的差异。但是，这与De Neys， Schaeken和D’Ydewalle的研究中的结论一致，认为高工作记忆容量的被试比低工作记忆容量的被试在更大程度上拒绝AC和DA，同时更高频率地接受逻辑上有效的MP和MT。这也就是说，直觉得分高而分析得分低的被试是在右脑思维，在进行较复杂的推理(MT)时，其成绩较差；反之，直觉得分低而分析得分高的被试是左脑思维，在进行复杂推理时，其成绩较好。同时，高工作记忆容量有利于进行逻辑推理，因为左脑认知需要占用更多的认知资源；而低工作记忆容量的被试则更多的使用节约认知资源的右脑思维。左右脑的分工和不同工作模式统一解释了以上实验结果。 在沃森扩展实验中发现，不同选择之间的工作记忆容量之间存在显著差异，具体来说是，接受MP比接受AC的工作记忆容量高，接受MT比接受AC的工作记忆容量高。MP和MT是有效的推理形式，而AC是无效的推理形式，接受有效推理比接受无效推理的被试的工作记忆容量高，也就是说，接受有效推理的被试的工作记忆容量高于接受无效推理的被试的工作记忆容量，这与已有研究结果一致。 在沃森扩展实验中，在对工作记忆和分析/直觉量表得分的统计分析，在不同选择中均不存在显著差异。相较于沃森实验，沃森扩展实验中将实验材料换做被试熟悉的生活资料的内容，被试在进行推理时，不需要像沃森实验一样进行抽象的推理，只需要结合生活场景以及生活经验就可以做出正确的选择，所以工作记忆容量及分析\直觉在扩展实验中不存在显著差异。 只有在沃森扩展实验中，选择卡片“16岁”(MT)时存在性别差异，相比于女生，男生更倾向于选择卡片“16岁”，进行MT推理。男生更善于进行左脑思维，而女生更倾向于进行右脑思维。在进行复杂推理MT时，需要占用更多的认知资源，相较于左脑思维，节约认知资源的右脑思维则会成绩较差，也就是女生在进行MT推理时的成绩比男生差。
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user: 5. 结论 沃森实验中，选择卡片“7”(即接受MT)的被试的工作记忆容量显著高于未选择卡片“7”(即拒绝MT)的被试的工作记忆容量。 沃森实验中，选择卡片“7”(即接受MT)的被试的直觉得分显著低于未选择卡片“7”(拒绝MT)的被试的直觉得分；选择卡片“4”(即接受AC)的被试的分析得分显著低于未选择卡片“4”(即拒绝AC)的被试的分析得分。 在沃森扩展实验中，并没有发现工作记忆容量或者分析/直觉得分在不同选择下存在显著差异。
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user: 摘 要 本研究使用事件相关电位技术(Event Related Brain Potential， ERP)和连续闪烁抑制范式(Continuous Flash Suppression， CFS)对比了面孔吸引力在有、无意识条件诱发的神经活动。有意识条件下，请被试判断面孔性别。无意识条件下，使用CFS范式，在优势眼呈现彩色噪音图，同时在非优势眼呈现低对比度的面孔，请被试报告噪音图的对比度变化(实际是考察被试在不能意识到面孔存在的情况下能否加工面孔吸引力)。结果发现，有意识条件下，高、低吸引力面孔诱发了N170、P2、N3和LPC的差异。表明人们能自动提取面孔吸引力信息。无意识条件没发现面孔吸引力的效应，但完整面孔和打散面孔诱发了P2和N3的差异。结果表明，无意识条件会阻碍个体加工面孔吸引力信息，面孔吸引力的加工需要意识的参与。 关键词 :面孔吸引力，意识，无意识加工，ERP，连续闪烁抑制 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 3. 结果 3.1. 确保面孔处于不可见的数据筛选 为确保正式实验中被试看不到面孔，使用二项分布来分析意识检测任务的正确率，以剔除能看到面孔的被试。μ = np = 120，σ = npq = 7.75，二项分布正确率的上限为：(μ + 1.645σ)/240 = 0.5531，下限为：(μ – 1.645σ)/240 = 0.4469，因此有效范围为(0.4469，0.5531)，正确率在此范围内即是随机水平。凡是正确率大于0.5531或者小于0.4469的被试，表明其能看到面孔，并将其数据剔除。共剔除4名男性，1名女性。 在无意识条件CFS正式实验部分中，将被试反应为“看到面孔”的试次的ERP数据剔除，只分析反应为“没看到面孔”的试次。CFS正式实验中总试次为29520个，其中剔除200个无效试次，无效试次占总试次的0.68%。 3.2. ERP结果 3.2.1. 有意识条件 N170 (130~180 ms)：面孔吸引力、面孔性别和区域交互作用显著，F(2，80) = 3.52，p = 0.034， η p 2 = 0.081，95% CI [0，0.17]。简单简单效应检验发现，在左侧区域，高吸引力男性面孔(M = −4.66 μV，SD = 3.20 μV)比低吸引力男性面孔(M = −4.29 μV，SD = 3.64 μV)诱发更大的N170，F(1，40) = 26.27，p < 0.001，95% CI [0.20，0.54]。在中间区域，高吸引力男性面孔(M = −6.08 μV，SD = 3.63 μV)比低吸引力男性面孔(M = −5.78 μV，SD = 3.74 μV)诱发更大的N170，F(1，40) = 26.38，p < 0.001，95% CI [0.20，0.54]，高吸引力女性面孔(M = −6.49 μV，SD = 3.23 μV)比低吸引力女性面孔(M = −6.24 μV，SD = 3.72 μV)诱发更大的N170，F(1，40) = 12.05，p = 0.001，95% CI [0.06，0.39]。在右侧区域，高吸引力女性面孔(M = −4.89 μV，SD = 2.86 μV)比低吸引力女性面孔(M = −4.54 μV，SD = 3.19 μV)诱发更大的N170，F(1，40) = 12.12，p = 0.001，95% CI [0.06，0.39]。面孔吸引力的主效应以及面孔吸引力与其他变量的交互作用皆不显著，Fs < 1.12，ps > 0.35。 P2 (190~240 ms)：面孔吸引力、面孔性别和脑区交互作用显著，F(1.54，61.48) = 3.77，p = 0.039， η p 2 = 0.086，95% CI [0，0.20]。简单简单效应检验发现，在每一脑区，高吸引力男性面孔都比低吸引力男性面孔诱发更大的P2，Fs > 5.64，ps < 0.023。在中央区，高吸引力女性面孔(M = −0.57 μV，SD = 4.76 μV)比低吸引力女性面孔(M = −0.62 μV，SD = 4.33 μV)诱发更大的P2，F(1，40) = 50.75，p < 0.001，95% CI [0.37，0.67]，然而在其他四个脑区，低吸引力女性面孔比高吸引力女性面孔诱发更大的P2，Fs > 19.81，ps < 0.001。另外，面孔吸引力的主效应以及面孔吸引力与其他变量的交互作用皆不显著，Fs < 2.96，ps > 0.08。 N3 (280~380 ms)：面孔吸引力和脑区交互作用显著，F(1.79，71.54) = 3.78，p = 0.032， η p 2 = 0.086，95% CI [0，0.19]。此外，面孔吸引力、面孔性别和脑区交互作用显著，F(1.55，61.85) = 3.63，p = 0.043， η p 2 = 0.083，95% CI [0，0.20]。简单效应检验发现，在每一脑区，低吸引力女性面孔都比高吸引力女性面孔诱发更大的N3，Fs > 77.61，ps < 0.001。在顶区，低吸引力男性面孔(M = 1.31 μV，SD = 3.38 μV)比高吸引力男性面孔(M = 1.17 μV，SD = 3.61 μV)诱发更大的N3，F(1，40) = 42.61，p < 0.001，95% CI [0.32，0.63]，然而在其他四个脑区，高吸引力男性比低吸引力男性诱发更大的N3，Fs > 14.15，ps < 0.002。另外，面孔吸引力的主效应以及面孔吸引力与其他变量的交互作用皆不显著，Fs < 3.16，ps > 0.08。 LPC (450~560 ms)：面孔吸引力和面孔性别交互作用显著，F(1，40) = 4.11，p = 0.049， η p 2 = 0.093，95% CI [0，0.25]。简单效应检验发现，女性面孔吸引力的简单效应显著，F(1，40) = 4.23，p = 0.046，95%CI [0，0.25]，高吸引力女性面孔(M = −0.65 μV，SD = 4.77 μV)比低吸引力女性面孔(M = −1.80 μV，SD = 3.52 μV)诱发更大的LPC。另外，面孔吸引力的主效应以及面孔吸引力与其他变量的交互作用皆不显著，Fs < 2.26，ps > 0.12。 3.2.2. 无意识条件 N170 (130~180 ms)：面孔吸引力的主效应以及与面孔吸引力有关的交互作用皆不显著，Fs < 1.69，ps > 0.19。 P2 (190~240 ms)：面孔吸引力的主效应以及与面孔吸引力有关的交互作用皆不显著，Fs < 0.75，ps > 0.45。 N3 (280~380 ms)：面孔吸引力的主效应以及与面孔吸引力有关的交互作用皆不显著，Fs < 1.15，ps > 0.33。 3.2.3. 补充结果：对无意识条件完整面孔和打散面孔的分析 虽然无意识条件没发现面孔吸引力效应，但为检验被试能否对面孔进行一定程度加工，我们对完整面孔和打散面孔进行了分析。根据无意识条件脑电波波形，对面孔诱发的P2 (210~260 ms)和N3 (310~380 ms)的平均波幅做2 (面孔结构：完整、打散) × 3 (区域：左、中、右) × 5 (脑区：额区、额中区、中央区、中央顶区、顶区)重复测量方差分析。 在P2 (210~260 ms)成分上，面孔结构和脑区交互作用显著，F(1.48，59.35) = 5.49，p = 0.012， η p 2 = 0.121，95% CI [0.02，0.24]。简单效应检验发现，无论在哪个脑区，面孔结构的简单效应都显著，Fs > 25.63，ps < 0.001。在额区和额中区，打散面孔比完整面孔诱发更大的P2，Fs > 25.63，ps < 0.001，然而在中央区、中央顶区和顶区，完整面孔比打散面孔诱发更大的P2，Fs > 49.11，ps < 0.001。面孔结构的主效应以及面孔结构与其他变量的交互作用皆不显著，Fs < 2.96，ps > 0.05。 在N3 (310~380 ms)成分上，面孔结构和脑区交互作用显著，F(1.64，65.75) = 3.90，p = 0.032， η p 2 = 0.089，95% CI [0，0.20]。简单效应检验发现，无论在哪个脑区，完整面孔都比打散面孔诱发更大的N3，Fs > 24.96，ps < 0.001。面孔结构的主效应以及面孔结构与其他变量的交互作用皆不显著，Fs < 1.51，ps > 0.19。
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user: 5. 结论 1) 有意识条件(性别判断任务)下，面孔吸引力诱发了N170、P2、N3和LPC的差异，表明人们能自动提取面孔吸引力信息。 2) 无意识条件会阻碍个体加工面孔吸引力信息，面孔吸引力的加工需要意识的参与。
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user: 摘 要 本文选取了天津市20家小型会计师事务所，运用DEA分析法对这20家样本会计师事务所的综合效率、规模效率、敏感性进行了实证研究。研究提出了改进潜力及改进方向，希望能提出提高天津市小型会计师事务所的运营效率的建议供其参考。 关键词 :小型会计师事务所，效率评价，数据包络分析(DEA)，敏感性分析 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 小型会计师事务所的界定标准 依据2009年发布的国办56号文件对小型会计师事务所的定位是：规模较小，主要提供相关专项服务的会计师事务所。从行业排名分析，除前210位左右属于大中型会计师事务所外，其他近7000家会计师事务所都属于小型会计师事务所范畴 [ 1 ]。另外目前有些地区将年收入在1000万元以下，并且执业注册会计师人数在20人以下的会计师事务所作为小型所来管理 [ 2 ]。在加强对事务所实际情况调研的基础上，会计师事务所的划分类型最终由政府有关部门或者行业管理协会来制定并公布标准。在本课题研究中，考虑到信息的可获得性，借鉴年收入1000万元以下且注册会计师人数在20人以下的会计师事务所为小所的标准，从而以此为依据来为本研究进行样本的选择。
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user: 2. 文献综述 现阶段小型会计师事务所发展存在局限性，目前对于小型会计师事务所的相关研究多集中在未来发展战略及现状问题研究和建议方面。刘成、童明宇(2011)认为小型会计师事务所需要提高执业环境，打造特色服务来获得发展；蒋品洪(2011)以小型会计师事务所为例认为应该将注册会计师分流，将从事审计业务的留在会计师事务所而从事非审计业务的加入其它机构从而来提高会计师事务所的审计公信力；胡圣祥(2012)认为小型会计师事务所可以通过提高专业人员素质、规范审计收费等方式来提高执业水平提升服务能力；王萍(2013)通过研究小型会计师事务所的发展现状及出现问题的分析得到可以通过细化会计服务市场、提高从业人员道德水平及专业素质等措施来解决小型会计师事务所目前所存在的问题；王显斌(2014)认为中小型会计师事务所可以通过差异化战略，政府政策引导等方法来促进行业的发展；徐慧(2015)以浙江省为例认为小型会计师事务所行业需要适时采用联合方式形成规模效益、明确自身定位注重打造品牌等来提高小型会计师事务所的竞争力。尽管诸多学者对小型会计师事务所提出了建议，但具体某家事务所应该如何提高并未提出明确方案。 在研究小型会计师事务的管理情况可以用运营效率来表示，通过运营效率的分析来发现其管理不足。不过近年来对于会计师事务所的运营效率研究多集中在国内大所与国际四大对于小型会计师事务所运营效率的研究较少。首先是方法的选择，多数学者采用DEA方法；杨永淼(2009)同样运用了DEA方法，且引入了超效率DEA模型，对2005年全国百家所中的15家事务所的运营效率进行了实证分析。邱吉福(2011)采用DEA方法对2010年50强会计师事务所的运营效率进行实证研究给出了充分利用事务所各项资源开拓新业务领域的建议；王咏梅、陈磊(2012)借助DEA方法，用中国百强事务所中挑选出29家做样本，研究2002~2010年会计师事务所行业的生产率变化和技术进步，并且重点关注了2002~2010年邻近年份间的生产率变化趋势。张梅(2014)研究了2008~2014年全国百强前20家会计师事务所的运营效率，发现事务所发展的不均衡以及各影响因素的重要程度。蒋尧明、杨晓丹(2015)分析了2012年44家拥有证券期货资质的会计师事务所得出事务所信息应得到充分披露。前述学者的研究都为本文研究小型会计师事务所运营效率提供借鉴，同时本文从小型会计师事务所的角度来为其谋求发展，具有一定的现实和理论意义。
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user: 3. DEA模型介绍 生产活动和社会活动中，人们为了测试运行的效果需要对部门或者单位来进行绩效水平评价。数据包络分析方法(DEA方法)是一种非参数方法，不需要事先来假设函数关系，也无需对评价数据作无量纲化处理，并能进行投影分析与敏感性分析，在减少主观因素和使运算简洁、降低数据误差等很多方面有着不能低估的优越性 [ 3 ]。 DEA方法用来对多投入和多产出的不同决策单元的效率性进行评估。DEA方法的基础思想1957年被Farrell教授提出之后，于1978年由Charnes，Cooper和Rhodes三位学者将之扩展到固定规模报酬设定下的多投入、多产出的效率评估模型(即CCR模型) [ 4 ] [ 5 ]。1984年由Banker，Charnes和Cooper三位学者将DEA模型改进为变动规模报酬下包括技术效率和规模效率的BCC模型 [ 6 ]。1985年Charnes，Cooper，Morey等几位学者随后提出对DEA模型的敏感性分析，即用逐渐减少输入、输出变量或者逐渐减少决策单元的数量的方式，来重新计算效率值的大小，用这个方法进行敏感性分析。数据包络分析方法主要数学模型如表1所示 [ 7 ]。 Table 1 Mainly mathematical models of data envelopment analysis metho 参数设定 假设有n个DMU，各使用m种投入 x i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) 来生产s种产出 ( r = 1 ， 2 ， ⋯ ， s ) 。 θ k 代表DMUk所有投入项可以等比例缩减的潜在额度；权数 λ = ( λ 1 ， λ 2 ， ⋯ ， λ n ) 代表一个联结所有资料的多面体向量。 分式规划 Charnes， Cooper Rhodes s . t . ∑ i = 1 m V i x i k = 1 ∑ r = 1 s U r y r j − ∑ i = 1 m V i x j ≤ 0 u r ≥ ε ≥ 0 ， v i ≥ 0 线性规划 Charnes， Cooper Rhodes M a x h k = ∑ r = 1 s U r y k s . t . ∑ i = 1 m V i x i k = 1 ∑ r = 1 s U r y r j − ∑ i = 1 m V i x j ≤ 0 U r ≥ ε ≥ 0 ， V i ≥ ε ≥ 0 (令 U r = t u r V i = t v i Charnes-Cooper变换) 对偶规划 Charnes， Cooper Rhodes M a x [ θ − ε ( e ^ T s − + e T s + ) ] s . t . ∑ j = 1 n x j y j + s − = θ x j 0 ∑ j = 1 n y j λ j − s + = y j 0 λ j ≥ 0 j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n s − 为松弛变量； 为剩余变量。 e ^ 和e分别是分量为1的m维、s维列向量； ε 为非阿基米德无穷小量(比任何大于零的量都要小的量) 表1. 数据包络分析方法主要数学模型
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user: 5. 实证总结和未来研究方向 经过本文的实证分析研究分析得到结论如下： 1) 效率值分析结果显示，样本小型事务所运行效率状况整体近似良好，但各个事务所之间的运行效率存在显著差异。特别是20家样本中有7家事务所综合效率值在0.8以下，占到总的决策单元的35%，其运营是无效的，有较大的改进空间。 2) 投影值分析结果显示，会计师事务所的注会资源没有充分发挥和利用其价值是博达、宏昌、中拓、丽达和广远等25%的决策单元没有达到运营效率包络面的重要原因之一，同时经验注会资源没有得到充分利用是凤城、瑞泰、正则、中拓、广远等25%的决策单元没有达到营效率包络面的重要原因，由此注会及经验注会资源的利用是小型事务所运营绩效最为突出的薄弱环节。 3) 敏感性分析结果显示，45%的样本小型事务所对硕博学历变量敏感，其中宏源事务所对该变量的敏感度高达8.681%。另外，丽达对从业人数的敏感度达20.273%，可以看出，加强硕博学历和从业人员的培养和管理成为天津小型事务所今后绩效管理的重点。 因此，小型事务所必须优化配置和充分调动各项资源，完善内部管理制度，创新经营管理模式，提升小型事务所的运营效率，将事务所做大做强。同时要充分发挥人力资本的优势，注重人才培养，尤其是对注会人员及硕博学历人才的培养，为天津会计师事务所做大做强提供人才支持。 未来研究方向：目前对小型会计师事务所的研究仅仅是在同类层面进行比较，未来研究考虑将样本加入大型会计师事务所，从不同类型的会计师事务所中分析小型会计师事务所的运营效率的表现情况。让小型会计师事务所置身于大中小型混合的总体案例中，分析出小型会计师事务所的情况以及提出改进措施。
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user: 摘 要 自旋塞贝克效应(SSE)作为产生纯自旋流的一种方式在信息传输、存储及新能源开发和废热利用方面有着广阔的应用前景，但产生的自旋流较弱是这一效应不能广泛应用的最大障碍。研究发现在铁磁绝缘体钇铁石榴石(YIG)中，由SSE产生的自旋流弛豫时间更长且不易受其它效应的影响，所以研究由SSE所产生的自旋流在YIG中的传播尤为重要。本文主要从两个部分概述了SSE所产生自旋流在YIG/Pt异质结的研究现状。第一部分是YIG/Pt异质结中自旋流产生和传播的理论机制，主要从磁振子模型和磁振子–声子相互作用两个角度描述。第二部分是通过对YIG/Pt界面的修饰来提高自旋混合传导，从而提高Pt中探测到的自旋流。 关键词 :磁振子极化子，自旋塞贝克效应，自旋混合传导，自旋流 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 电子具有电荷和自旋两个维度，由于量子尺寸效应的限制，人们对电子电荷这一维度的应用已经接近极限，但对电子自旋这一维度的应用相对较少。巨磁阻效应(GMR)、隧道磁电阻效应(TMR)以及磁性随机存储器(MRAM)的发现和应用极大的推动了自旋电子学的发展，自旋电子学作为一门新兴的交叉学科是研究热、磁与自旋相互作用的新兴领域。自旋流是以自旋形式而不是以电子电荷的形式传递信息在信息输运方面有着非常重要的意义。相比于传统电子器件，由于不存在电荷的积聚，避免了因集成度而导致的局部温度过高现象。自旋电子学器件还具有数据处理快、能耗低和非易失性等特点，自旋电子学的研究和应用具有广泛的前景。 研究和应用自旋电子学器件离不开对自旋流的研究，自旋流的产生、调控和探测是自旋电子学研究领域的核心问题。目前产生自旋流的方式主要有自旋泵浦效应(spin Pumping effect)、自旋霍尔效应(spin Hall effect)和自旋塞贝克效应(spin Seebeck effect) [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]，分别是利用微波、电流和热流来产生驱动自旋流。本文我们研究的焦点在自旋塞贝克效应(SSE)，自旋塞贝克效应是近十年来研究的热点之一，其主要原因在于其在自旋电子器件、废热回收利用以及能源节约中的潜在革命性应用。SSE是K. Uchida等人首次在Ni 81 Fe 19 /Pt双层膜中观测到，随后C. M. Jaworski在铁磁半导体GaMnAs中，K. Uchida在铁磁绝缘体钇铁石榴石Y 3 Fe 5 O 12 (YIG) [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 中均观测到自旋塞贝克效应。近几年，在反铁磁材料NiO、α-Fe 2 O 3 、IrMn等反铁磁材料中也观测到SSE，这说明SSE广泛的存在于各种材料中 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]。虽然SSE最早发现于铁磁金属中，但是对这一效应的研究主要集中在YIG/Pt双层结构中，主要的原因是YIG的阻尼非常低，自旋流在YIG中传播距离远，并且没有平面能斯特效应(PNE)和反常能斯特效应(ANE)等其他杂散效应的污染。 本文主要从以下几个部分来描述自旋塞贝克效应在YIG/Pt异质结的研究进展。在第一部分，介绍了铁磁金属和铁磁绝缘体中两种不同的自旋流。在第二部分介绍了自旋霍尔效应、逆自旋霍尔效应、异常能斯特效应和自旋塞贝克效应。在第三部分从两个方面总结了自旋流在YIG/Pt异质结中产生和传播的理论研究进展，一方面是最先提出的磁振子模型；另一方面，从磁振子–声子间的相互作用的角度来解释自旋流在YIG/Pt异质结中产生和传播。在第四部分，介绍了对YIG/Pt异质结界面的修饰对自旋流输运的影响。最后一部分对文章进行总结和对YIG/Pt异质结中自旋流的研究进行展望。
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user: 2. 自旋流 电子是带负电荷的基本粒子，它决定着凝聚态物质的各种性质。除了电荷，电子还有自旋属性。自旋是磁性的主要来源，因此，当固体中一定量的电子自旋朝向一个确定的方向时，这个固体就变成了磁性材料。正如我们所知，电子电荷的定向流动形成电荷流。由于电子携带着电荷和自旋，电荷流的存在自然意味着自旋流的存在，这种流动被称为自旋流。下面介绍两种不同的自旋流。 在铁磁金属中，自旋流由传导电子携带。若用 j ↑ 和 j ↓ 分别表示自旋向上和自旋向下电子的电荷流密度，则总的电荷流密度为 j q = j ↑ + j ↓ 。类似的自旋流密度为 j S = ℏ 2 e ( j ↑ − j ↓ ) ， ℏ 为约化普朗克常数 [ 11 ] [ 12 ]。 如图1(a)所示，当等量的自旋向上和自旋向下的电子向相同的方向移动时，总的 j q 恒定不变而 j S = 0 ，这种情况下没有角动量的传递。图1(b)中当等量的自旋向上和自旋向下的电子向相反的方向移动时，总的 j S 恒定不变而 j q = 0 ，这样仅有角动量的传递而没有电荷流。 图1. (a) 纯电荷流的示意图，等量的自旋向上的电子和自旋向下的电子朝着相同的方向运动。这导致存在一个净电荷流密度 j q ，而自旋流密度 j S 消失。(b) 纯自旋流的示意图，等量的自旋向上的电子和自旋向下的电子朝着相同的方向运动。这导致存在一个净自旋流密度 j S ，而电荷流密度 j q 消失 铁磁绝缘体中不存在传导电子，自旋流可以通过激发自旋波或磁振子以非平衡的方式驱动。自旋波是磁有序态的一种集体激发。给铁磁绝缘体施加一个外磁场H，当磁矩与H平行排列时，能量最小。若原子的磁矩如果与H不在一个方向上，自旋在磁场H周围将会不断地进动。自旋通过交换作用与最近邻自旋耦合，如果其中一个自旋相对于基态方向倾斜，邻近的自旋倾向于这种倾斜，整个系统将开始做集体运动，这样就行成了自旋波，图2(a)和图2(b)分别是一维原子链自旋波的侧视图和俯视图 [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]。 图2. (a) 一维原子链自旋波侧视图 (b) 一维原子链自旋波俯视图
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user: 3. 自旋塞贝克效应及其相关效应 3.1. 自旋霍尔效应与逆自旋霍尔效应 D’Yakonov和Perel于1971年首次预测了自旋霍尔效应(SHE)的存在，SHE指的是横向于外加电场的纯自旋流的产生，该电场导致系统中伴随的自旋不平衡 [ 16 ]。针对SHE提出了两种不同的机制：一种是由于自旋向上和自旋向下电子散射的不对称性。另一个是由于拓扑能带结构，这是内在SSE机制，最终源于电子运动或自旋轨道相互作用的相对论效应 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]。如图3(a)，在SHE中，电荷流产生自旋流的大小为： j S = θ S H ( − ℏ 2 e ) j q × s (1) 在这里 j S 表示自旋流密度， j q 表示电荷流密度， s 表示自旋方向， θ S H 表示自旋霍尔角，是材料的内禀属性，它反映了自旋相关散射效应的大小。逆自旋霍尔效应(ISHE)是SHE的逆效应 [ 20 ]，如图3(b)，在具有自旋轨道耦合的材料中自旋流转化为电荷流，所产生电荷流的大小为： j q = θ S H ( − ℏ 2 e ) j S × s (2) 图3. (a) 自旋霍尔效应将电荷电流密度 j q 转换为自旋方向为 s 的纯自旋流密度 j S 。(b) 逆自旋霍尔效应将具有自旋方向 s 的纯自旋流密度 j S 转化为电荷电流密度 j q 3.2. 自旋塞贝克效应 塞贝克效应是指将导体放置于温度梯度中将产生电压。其效率由塞贝克系数S表示，该系数定义为产生的电压与温差的比值，并由散射率和传导电子的密度决定 [ 21 ]。自旋塞贝克效应指的是在铁磁性材料中可以通过施加温度梯度产生自旋流，当探测层与磁性材料相接触时，SSE将诱导自旋流注入到探测层中，由于探测层中的自旋轨道相互作用，SSE诱导的自旋流将通过逆自旋霍尔效应转换为可测量的SSE电压，如图4(a) [ 22 ]。类似于塞贝克系数的定义，自旋塞贝克系数定义为： S S = V ∇ T (3) 这里 S S 为自旋塞贝克系数，V是ISHE所测电压， ∇ T 表示温度梯度。 图4. (a) 纵向自旋塞贝克效应和逆自旋霍尔效应， E I S H E 、∇T、H、M和 j S 分别表示热产生的自旋流的电场、温度梯度、磁场、磁化矢量和自旋流。(b) 异常能斯特效应示意图 [ 22 ] 探测SSE主要有两种实验装置，分别是横向自旋塞贝克(TSSE)装置和纵向自旋塞贝克(LSSE)装置 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 22 ]。如图5(b)所示，在TSSE装置中温度梯度与自旋流方向相互垂直，SSE最早就是在这一结构中发现的，但是在横向加温装置中，由于所测样品与衬底的热导不同就会存在一个纵向的温度梯度 [ 23 ]。目前在SSE实验中主流的实验装置是纵向装置，如图5(a)所示。LSSE结构更为简单，在纵向加温结构中温度梯度与自旋流方向平行。 图5. (a) 自旋塞贝克效应纵向加温装置示意图。(b) 自旋塞贝克效应横向加温装置示意图 [ 22 ] 如图4(b)所示，由于反常能斯特效应(ANE)与纵向自旋塞贝克效应与有相同的结构类型，在观测SSE电压信号时不可避免的要受到ANE信号的污染，将自旋塞贝克效应从反常能斯特效应中分离也是当今研究的热点 [ 24 ] [ 25 ]。在纵向NiFe/Pt结构中插入NiO层排除了NiFe中异常能斯特效应以及Pt中磁近邻效应的污染 [ 26 ]。多方面的研究也表明YIG中ANE对所测SSE电压的影响可以忽略不计 [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]。
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user: 6. 总结与展望 本文从实验研究和理论进展出发，总结了铁磁绝缘体YIG中SSE产生与作用机制，对磁振子模型和磁振子–声子相互作用模型的研究与发展做出了阐述，并对每种模型的优劣做出了对比。对于磁振子模型，这一理论优势体现在：① 这一理论引入了磁振子对FM/NM界面的热导率的贡献，并且这一理论适用于铁磁性金属和绝缘体，对自旋热电子学有着重要贡献。② 预测了YIG的自旋扩散长度在毫米范围内。③ 证明了SSE中自旋流只是局域传输，并且提出衬底对所观测到信号的影响。但是这一理论也有明显的不足之处：① 由于磁振子与声子的热响应时间不同，磁振子模型中并不能准确的计算磁振子与声子的温差。② 原则上，磁振子模型对铁磁绝缘体和金属都适用，但是对于铁磁性金属Py的计算与实验测量有较大差距。 对于磁振子–声子相互作用这一模型的理论优势体现在：① 证明了横向自旋SSE是由磁振子与声子之间的温差引起的。② 揭示声子与磁振子共振的条件，分析了自旋这一自由度分量中对角项耦合的非线性声子–磁振子相互作用。③ 利用这一模型可以确定磁性绝缘体中自旋扩散长度。④ 为利用声子控制自旋流开辟了一条途径。这一理论表明声子动力学对SSE有着重要的贡献。但是这一模型仍有不能解释的实验现象和问题：① 声子不具有极性，那么声子是如何携带并传递磁振子的极化信息。② 声子是如何与磁振子相互作用并将极化信息传递给磁振子，③ 对磁振子温度的直接测量也是一个挑战。④ 磁振子–声子相互作用的增强区域主要在高场和低温区域，在这一区域对自旋流的应用也是一个挑战。理论模型的进一步完善，对SSE的理解及其应用有着不容忽视的作用。 提高自旋混合传导主要是通过提高界面磁化密度，减少界面的垂直磁各向异性，从而减小界面对自旋流的散射，并提高自旋流的弛豫时间。所以界面材料的选择对自旋混合传导的提高有显著的意义。当前的研究集中在重金属层和铁磁绝缘体之间插入薄金属层，从而大幅度提高界面磁化密度，但是面临两个问题：① 金属层中存在传导电子，可能会产生其它效应污染自旋塞贝克效应；② 自旋流在金属层中的传播长度只有几纳米。所以我们认为界面处材料的选择应该集中在反铁磁绝缘体材料中。插入反铁磁绝缘体来提高自旋混合传导还具有以下优势：① 自旋流的一个重要应用就是计算机磁盘驱动器的读头，这些读取头对磁场的变化很敏感，反铁磁材料中相邻原子的自旋(固有角动量)指向相反的方向，因此材料不易受到外磁场的扰动。② 反铁磁材料，不产生杂散场，显示出超快动力学，这可以使设备在太赫兹尺度(10 12 赫兹)的频率下运行，并可能产生较大的磁输运效应。③ 实验上已经探测到自旋流在反铁磁材料传播距离可到数10 um的量级，理论上也提出自旋流在理想反铁磁中的传播距离可以达到无限远。
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user: 摘 要 在微分方程边值问题解的结构式相似性的研究基础上，针对复合Riccati-Bessel方程的一类边值问题，通过对解式的分析和简化，发现求解该类定解问题可先利用左、右区Riccati-Bessel方程的两个线性无关的解构造引解函数，然后将右区引解函数与右边值条件的系数结合生成右相似核函数，将左区引解函数与交界处衔接条件的系数结合生成右相似核函数，最后将左边值条件的系数和左相似核函数组装，得到了其解具有连分式乘积形式的相似结构，并提出求解该类复合Riccati-Bessel方程边值问题的一种新方法——相似构造法。 关键词 :复合Riccati-Bessel方程，边值问题，相似结构，相似核函数，引解函数 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在人们用传统微积分学方法去深入研究粒子物理学和数论几何学等提出的许多问题时，大量的偏微分方程也就出现了。70年代，当量子数学技术逐渐应用于生物化学等领域，涌现了许多微分反应式和扩散微分方程 [ 1 ]。从开始“求通解”到后来的“求定解问题”，数学家们在微分方程求解的研究上有了很多新的发现 [ 1 ]。然而只有少数简单的偏微分方程仍然可以直接求得其在解析中的解，不过即使没有办法找到其他在解析中的解，但仍然可以直接推导得出其解的部分数学性质 [ 2 ]。最初提出利用变量分离所有变量边值法则来解决传统数学上的物理微分方程边值问题时，数学家们就提出了微分方程的边值问题；由于它将微分方程的边值问题广泛应用在化学工程上，近年来对关于微分方程边值问题的理解的深入研究已经得到很多国外学者的高度关注 [ 3 ]。 在数论中，我们知道任意一个实数都可以表示成连分式的形式 [ 4 ]。从2004到2007年，李顺初、郑鹏社等人研究了含参拟线常微分方程 [ 3 ]、常微分方程 [ 5 ]、复合变形Bessel方程 [ 6 ]、二阶齐次线性微分方程 [ 7 ] 等几类微分方程的边值问题，得到了这几类定解问题的解可以写成连分式的形式，并讨论了边界条件对解的影响；而后，董晓旭、石俊华、李顺初等人又针对三区复合型微分方程 [ 8 ]、扩展Bessel方程 [ 9 ]、Bessel方程 [ 10 ]、复合型微分方程 [ 11 ]、复合型二阶微分方程 [ 12 ]、扩展变形Bessel方程 [ 13 ] 等微分方程的边值问题，研究其解式特征，最终得到其解的结构的相似性，使微分方程边值问题解的相似结构理论的研究更加充实；近年，针对复合型连带Legendre方程 [ 14 ]、复合Laguerre方程 [ 15 ]、半阶变形Bessel方程 [ 16 ] 等定解问题，张红丽、赵超超、李顺初等人研究得出其解式的相似结构并应用于油气藏模型求解中。我们知道微分方程在石油等各个领域的应用十分广泛，在这方面也有很多人做了研究，比如肖绪霞、李伟、李顺初等人针对非线性球向渗流复合油藏模型 [ 17 ]、复合油藏渗流模型 [ 18 ]、复合油藏球向渗流模型 [ 19 ]、多层复合油藏渗流模型 [ 20 ] 等油气藏模型，利用Laplace变换将模型转换成熟悉的微分方程组求解，最终得到模型在Laplace空间中的解也具有连分式乘积形式的相似结构，这种结构只与边界条件有关，更直观地分析模型中各个参数对解的影响。 那么复合Riccati-Bessel方程的边值问题的解是否也能写成连分式乘积的形式呢？ 在常微分方程的积分法中，Riccati方程有着特殊的地位，曾经也有学者研究了Riccati方程的解 [ 21 ]；Riccati-Bessel方程是特殊的Riccati方程，其解Riccati-Bessel函数在电子球体的散射电磁学和散射物理研究中也具有着重要意义 [ 22 ]。 本文研究以下复合Riccati-Bessel方程的边值问题： { x 2 y ″ 1 + [ ( μ n 1 a 1 ) 2 x 2 − l 1 ( l 1 + 1 ) ] y 1 = 0 ，     a < x < c 　 x 2 y ″ 2 + [ ( μ n 2 a 2 ) 2 x 2 − l 2 ( l 2 + 1 ) ] y 2 = 0 ，     c < x < d [ E y 1 + ( 1 + E F ) y ′ 1 ] | x = a = Q y 1 | x = c = α y 2 | x = c y ′ 1 | x = c = β y ′ 2 | x = c [ G y 2 + H y ′ 2 ] | x = b = 0 (1) 其中 E ， F ， G ， H ， Q ， a ， b ， α ， β 是已知的实常数， Q ≠ 0 ， G 2 + H 2 ≠ 0 ， 0 < a < b 。
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user: 4. 相似构造法步骤及应用 从以上求解复合Riccati-Bessel方程边值问题(1)的过程，我们总结出相似构造法的具体步骤是： 第一步由边值问题(1)中左、右区定解方程的两个线性无关的 π x 2 Y l i + 1 2 ( μ n i a i x ) ， π x 2 J l i + 1 2 ( μ n i a i x ) ， ( i = 1 ， 2 ) 解构造函数 φ 0 ， 0 i ( x ， ξ ) 。 第二步由 φ 0 ， 0 2 ( x ， ξ ) 和 G ， H (右边界条件 [ G y 2 + H y ′ 2 ] | x = b = 0 的系数)构造右相似核函数 Φ ∗ ( x ) ，即(10)式。 第三步由 φ 0 ， 0 1 ( x ， ξ ) 、 Φ ∗ ( c ) 及 α ， β (边值问题(1)中交界点 x = c 处的衔接条件 y 1 | x = c = α y 2 | x = c ， y ′ 1 | x = c = β y ′ 2 | x = c 中的系数)构造左相似核函数 Φ ( x ) ，即(11)式。 第四步由 Q ， D ， E (左边界条件 [ E y 1 + ( 1 + E F ) y ′ 1 ] | x = a = Q 的系数)和 Φ ( x ) 得边值问题(1)的左区( a < x < c )解 y 1 和右区( c < x < d )解 y 2 ，即(8)、(9)式。
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user: 5. 举例 用以上介绍的相似构造法求解边值问题(如： μ n 1 a 1 = 1 ， μ n 2 a 2 = 2 ， l 1 = l 2 = 1 2 ， G = Q = 2 ， a = 1 ， b = 10 ， c = 5 ， E = F = α = β = 1 ， H = 3 ) { x 2 y ″ 1 + [ x 2 − 3 4 ] y 1 = 0 ，     1 < x < 5 　 x 2 y ″ 2 + [ 4 x 2 − 3 4 ] y 2 = 0 ，     5 　 < x < 10 [ y 1 + 2 y ′ 1 ] | x = 1 = 2 y 1 | x = 5 = y 2 | x = 5 y ′ 1 | x = 5 = y ′ 2 | x = 5 [ 2 y 2 + 3 y ′ 2 ] | x = 10 = 0 (18) 第一步用方程 x 2 y ″ 1 + [ x 2 − 3 4 ] y 1 = 0 ， 1 < x < 5 　 的两个线性无关的解 π x 2 Y 1 ( x ) 和 π x 2 J 1 ( x ) 构造函数 φ 0 ， 0 1 ( x ， ξ ) = π x 2 Y 1 ( x ) π ξ 2 J 1 ( ξ ) − π x 2 J 1 ( x ) π ξ 2 Y 1 ( ξ ) ， (19) 且 φ 0 ， 0 1 ( x ， ξ ) = π x 2 Y 1 ( x ) π ξ 2 J 1 ( ξ ) − π x 2 J 1 ( x ) π ξ 2 Y 1 ( ξ ) = π 2 x ξ ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 1 ) ， φ 1 ， 0 1 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ x φ 0 ， 0 1 ( x ， ξ ) = π 2 ξ x [ 3 2 ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 1 ) − x ψ 2 ， 1 ( x ， ξ ， 1 ) ] ， φ 0 ， 1 1 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ ξ φ 0 ， 0 1 ( x ， ξ ) = π 2 x ξ [ 3 2 ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 1 ) − ξ ψ 1 ， 2 ( x ， ξ ， 1 ) ] ， φ 1 ， 1 1 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ x φ 0 ， 1 1 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ ξ φ 1 ， 0 1 ( x ， ξ ) = π 2 1 x ξ [ 9 4 ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 1 ) − 3 2 x ψ 2 ， 1 ( x ， ξ ， 1 ) − 3 2 ξ ψ 1 ， 2 ( x ， ξ ， 1 ) + x ξ ψ 2 ， 2 ( x ， ξ ， 1 ) ] . 又用 x 2 y ″ 2 + [ 4 x 2 − 3 4 ] y 2 = 0 ， 5 　 < x < 10 的两个线性无关的解 π x 2 Y 1 ( 2 x ) 和 π x 2 J 1 ( 2 x ) ，构造函数 φ 0 ， 0 2 ( x ， ξ ) = π x 2 Y 1 ( 2 x ) π ξ 2 J 1 ( 2 ξ ) − π x 2 J 1 ( 2 x ) π ξ 2 Y 1 ( 2 ξ ) ， (20) 且 φ 0 ， 0 2 ( x ， ξ ) = π x 2 Y 1 ( 2 x ) π ξ 2 J 1 ( 2 ξ ) − π x 2 J 1 ( 2 x ) π ξ 2 Y 1 ( 2 ξ ) = π 2 x ξ ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 2 ) ， φ 1 ， 0 2 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ x φ 0 ， 0 2 ( x ， ξ ) = π 2 ξ x [ 3 2 ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 2 ) − 2 x ψ 2 ， 1 ( x ， ξ ， 2 ) ] ， φ 0 ， 1 2 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ ξ φ 0 ， 0 2 ( x ， ξ ) = π 2 x ξ [ 3 2 ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 2 ) − 2 ξ ψ 1 ， 2 ( x ， ξ ， 2 ) ] ， φ 1 ， 1 2 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ x φ 0 ， 1 2 ( x ， ξ ) = ∂ ∂ ξ φ 1 ， 0 2 ( x ， ξ ) = π 2 1 x ξ [ 9 4 ψ 1 ， 1 ( x ， ξ ， 2 ) − 3 x ψ 2 ， 1 ( x ， ξ ， 2 ) − 3 ξ ψ 1 ， 2 ( x ， ξ ， 2 ) + 4 x ξ ψ 2 ， 2 ( x ， ξ ， 2 ) ] . 第二步利用 φ 0 ， 0 2 ( x ， ξ ) 和 G = 2 ， H = 3 (右边界条件 [ 2 y 2 + 3 y ′ 2 ] | x = 10 = 0 的系数)构造右相似核函数 Φ ∗ ( x ) = 2 φ 0 ， 0 2 ( x ， b ) + 3 φ 0 ， 1 2 ( x ， b ) 2 φ 1 ， 0 2 ( c ， b ) + 3 φ 1 ， 1 2 ( c ， b ) ， 5 < x < 10 .(21) 第三步利用 φ 0 ， 0 1 ( x ， ξ ) 、 Φ ∗ ( c ) 及 α = 1 ， β = 1 (边值问题(14)中交界点 x = 5 处的衔接条件 y 1 | x = 5 = y 2 | x = 5 ， y ′ 1 | x = 5 = y ′ 2 | x = 5 的系数)构造左相似核函数 Φ ( x ) = Φ ∗ ( c ) φ 0 ， 1 1 ( x ， 5 ) − φ 0 ， 0 1 ( x ， 5 ) Φ ∗ ( c ) φ 1 ， 1 1 ( 1 ， 5 ) − φ 1 ， 0 1 ( 1 ， 5 ) ， 1 < x < 5 . (22) 第四步利用 Q = 2 ， E = 1 ， F = 2 (左边界条件 [ y 1 + 2 y ′ 1 ] | x = 1 = 2 的系数)和 Φ ( x ) 可得边值问题(14)的左区( 1 < x < 5 )解 y 1 = 2 1 1 + 1 2 + Φ ( a ) 1 2 + Φ ( a ) Φ ( x ) ， (23) 和右区( 5 < x < 10 )解 y 2 = 2 1 1 + 1 2 + Φ ( a ) 1 2 + Φ ( a ) φ 0 ， 1 1 ( 5 ， 5 ) Φ ∗ ( 5 ) φ 1 ， 1 1 ( 1 ， 5 ) − φ 1 ， 0 1 ( 1 ， 5 ) Φ ∗ ( x ) . (24)
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user: 6. 结论和认识 1) 复合Riccati-Bessel方程边值问题(1)的左区解和右区解都具相似结构，其解式结构中的系数仅与左边界条件和交界点的衔接条件有关，与定解方程和右边界条件无关。 2) 复合Riccati-Bessel方程边值问题(1)的左、右相似核函数结构中的系数仅与右边界条件和交界点的衔接条件有关，与左边界条件无关。 3) 根据复合Riccati-Bessel方程边值问题(1)的左区解(6)式，我们有 [ y 1 + F y ′ 1 ] | x = a = Q E + 1 F + Φ ( a ) . (25) 4) 相似构造法在表达形式上容易观察出边值问题的解与边值条件系数之间的关系，省去复杂的推导过程，为实际问题的解决提供方便 [ 21 ]。
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user: 摘 要 目的：本文探讨miR-135a-3p在无功能垂体腺瘤(NFPA)中的表达及其对NFPA细胞侵袭性的影响。方法：采用实时定量PCR分别检测50例的NFPA组织(侵袭性和非侵袭性各25例)；培育正常大鼠垂体瘤细胞株，随机分为实验组和阴性对照组，分别转染miR-135a-3p inhibitor和miR-135a-3p NC，采用实时荧光定量PCR检测miR-135a-3p的表达；转染后分别进行CCK8实验检测垂体瘤细胞增殖能力；Transwell实验检测垂体瘤细胞的迁移能力。结果：结果显示，侵袭性NFPA组中miR-135a-3p表达量明显高于非侵袭性NFPA组(P < 0.05)；转染miR-135a-3p inhibitor后垂体瘤细胞株的细胞增殖能力较阴性对照组下降(P < 0.05)；miR-135a-3p inhibitor组垂体瘤细胞与阴性对照组相比细胞迁移能力下降(P < 0.05)。结论：miR-135a-3p在NFPA中过表达，其可能调控垂体瘤细胞的增殖从而促进其侵袭行为的发生。 关键词 :miR-135a-3p，无功能垂体腺瘤，增殖，侵袭性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 垂体腺瘤是常见的中枢神经系统肿瘤之一，占颅内肿瘤的10%~25%，垂体腺瘤在生物学功能上大致分为三种类型：良性腺瘤、侵袭性垂体腺瘤、垂体腺癌。按照内分泌功能分为：功能性垂体腺瘤和无功能性垂体腺瘤，流行病学研究显示，无功能性垂体腺瘤(non-functioning pituitary adenomas NFPAs)约占所有PA的一半 [ 1 ]。多项研究指出，侵袭性NFPA手术全切困难且复发率高，NFPA侵袭性是影响手术效果的关键因素，并与患者预后高度相关 [ 2 ] [ 3 ]。MicroRNA是短片段(19~25个核苷酸，miRNA)非编码RNA，在调节许多生物过程中起着关键作用，包括发育、分化、肿瘤的迁移侵袭等 [ 4 ]。研究 [ 5 ] 表明，肿瘤细胞与正常细胞相比表现出异常的miR-135a表达谱，提示miR-135-3p在肿瘤形成和进展中可能发挥重要作用。然而mir-135a-3p在垂体腺瘤中的表达尚未有研究报道。