DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 1. 引言及主要结论 本文主要研究一类拟线性的N-拉普拉斯方程多解的存在性 − Δ N u + V ( x ) | u | N − 2 u − Δ N ( | u | 2 α ) | u | 2 α − 2 u = g ( x ) ，   x ∈ ℝ N ， (1.1) 其中 Δ N u = d i v ( | ∇ u | N − 2 ∇ u ) 为N-拉普拉斯算子，参数 α > 1 2 ，我们做如下假定 ( V 1 ) 存在 V 0 > 0 使得在 ℝ N 中 V ( x ) ≥ V 0 。此外 V ( x ) → ∞ ， | x | → ∞ ；或者更为一般化对每个 M > 0 ， meas ( { x ∈ R N : V ( x ) ≤ M } ) < ∞ 。“其中meas”为 ℝ N 上Lebesgue测度。 ( F 1 ) 奇函数 g ( s ) ∈ C 1 ( ℝ ) ， g ( t ) > 0 ， t > 0 且存在 C 0 ， α 0 ， q > 0 使得 | g ( s ) | ≤ C 0 | s | q − 1 [ exp ( α 0 | s | 2 α N N − 1 ) − S N − 2 ( α 0 ， s ) ] ，   ∀ s ∈ ℝ ， (1.2) 其中 S N − 2 ( α 0 ， s ) = ∑ k = 0 N − 2 α 0 k k ! | s | 2 α N N − 1 ，   ∀ s ∈ ℝ . (1.3) ( F 2 ) 存在 q > N 和 μ 0 > 0 使得 0 ≤ q G ( s ) ≤ s g ( s ) ≤ μ 0 | s | q exp ( α 0 | s | 2 α N N − 1 ) (1.4) 其中 G ( s ) = ∫ 0 s g ( t ) d t ，在 ℝ 函数上 s g ( s ) 递增且有 lim | s | → ∞ G ( s ) s g ( s ) = 0 。 ( F 3 ) 存在 μ 1 > 0 和 q > N 使得 G ( s ) ≥ μ 1 | s | q ，   ∀ s ∈ ℝ . (1.5) 在过去的几十年间大量的学者都在研究拟线性的Schrödinger方程，详情可参考文献 [ 1 ] [ 2 ]。在 [ 3 ] 中，作者利用约束极小化方法，得出拟线性的Schrödinger方程正基态解的存在性结论。在 [ 4 ] 中，运用变量替换把拟线性问题转化为半线问题，在Orlicz空间中借助山路引理得出解的存在性结论。在 [ 5 ] 中作者考虑了N = 2的情形，其中非线性项具有临界指数增长，即当 | s | → ∞ 时形如 exp ( 4 π s 4 ) − 1 ，运用 ℝ N 上Trudinger-Moser不等式结合山路定理得出解的存在性。特别的在 [ 4 ] [ 6 ] [ 7 ] 中，研究了具有参数 的方程正基态解 − Δ u + V ( x ) u − Δ ( | u | 2 α ) | u | 2 α − 2 u = λ | u | p − 1 u ，   x ∈ ℝ N (1.6) 其中 α > 1 2 ， λ > 0 ， 2 < p + 1 < 4 α N N − 2 。 据作者了解，关于方程(1.1)的多解存在性鲜有相关文献及结论，本文主要借助文献 [ 5 ] [ 8 ] 中的思路。由于拟线性项 Δ N ( | u | 2 α ) | u | 2 α − 2 u 的存在，使得紧嵌入不再成立，因此我们需要考虑合适的工作空间也就需要更为细致的估测。 本文记 X = W 1 ， n ( ℝ N ) 并且 E = { u ∈ W 1 ， n ( ℝ N ) : ∫ ℝ N ( | ∇ u | N + V ( x ) | u | N ) d x < ∞ } 具备范数 ‖ u ‖ E = ( ∫ ℝ N ( | ∇ u | N + V ( x ) | u | N ) d x ) 1 N . (1.7) 主要结论如下 定理1.1：假设( V 1 )和( F 2 )~( F 3 )成立。则方程(1.1)在E中存在无穷多个解。
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user: 3. 定理证明 引理3.1 [ 14 ] 令E无限维实Banach空间， J ∈ C 1 ( E ， R ) 为偶的且满足(PS)条件， J ( 0 ) = 0 。如果 E = U ⊕ V ，其中U为有限维空间，J满足 ( J 1 ) ∃ ρ ， α > 0 使得在 ∂ B ρ ∩ V 上有 J ( u ， v ) ≥ α ( J 2 ) 对任一有限维子空间 E 0 ⊂ E ，有 R = R ( E 0 ) 使得在 E 0 \ B R 上有 J ( u ， v ) ≤ 0 ，其中 B R = { z ∈ E : | z | E < R } ， ∂ B R = { z ∈ E : | z | E = R } 那么，J产生无界的临界点序列。 定理1.1证明：显然泛函J在E中为偶且满足 J ( 0 ) = 0 和(PS) c 条件。接下来论证在条件( F 1 )~( F 3 )下，有( J 1 )和( J 2 )成立。 J ( v ) = 1 N ∫ ℝ N | ∇ v | N d x + 1 N ∫ ℝ N V ( x ) | f ( v ) | N d x − ∫ ℝ N G ( f ( v ) ) d x ， (3.1) 首先验证( J 1 )，由相应条件可得 ∫ ℝ N ( | ∇ v | N + V ( x ) | f ( v ) | N ) d x ≥ C 0 ‖ v ‖ E N 和 G ( t ) ≤ ϵ N | t | N + C ϵ t g (t) 0 ≤ ∫ ℝ N g ( f ( v ) ) f ( v ) d x ≤ b 1 ∫ ℝ N | f ( v ) | q [ exp ( α 0 | f ( v ) | 2 α N N − 1 ) − S N − 2 ( α 0 ， f ( v ) ) ] d x ≤ ∑ k = N − 1 ∞ b 1 α 0 k k ! ∫ ℝ N | f ( v ) | q − 2 α N k N − 1 d x ≤ ∑ k = N − 1 ∞ b 2 α 0 k k ! ( 2 α ) k N − 1 ∫ ℝ N | v | q k + q 0 d x ≤ b 2 ∑ k = N − 1 ∞ α 0 k k ! ( 2 α ) k N − 1 d N q k + q 0 ( q k + q 0 ) ( 1 − 1 N ) ( q k + q 0 ) ‖ v ‖ E q k + q 0 ≤ b 2 d N q 0 ‖ v ‖ E q 0 ∑ k = N − 1 ∞ a k ， (3.2) 其中 d N 在(2.4)中给定以及 b 2 = b 1 ( 2 α ) q 2 α N ， q o = q 2 α ， β = N + q 0 N − 1 ， q k = k N N − 1 ， a k = ( ( 2 α ) 1 N − 1 α 0 ) k k ! d N q k ‖ v ‖ E q k ( β k ) k + q 0 ( 1 − 1 N ) . 又由 ρ > 0 充分小可得 lim k → ∞ a k + 1 a k = e α 0 β ( 2 α ) 1 N − 1 ‖ v ‖ E N N − 1 d N N N − 1 ≤ e α 0 β ( 2 α ) 1 N − 1 ρ N N − 1 d N N N − 1 < 1. (3.3) 正序列 ∑ k = N − 1 ∞ a k 收敛。于是 ∃ C 1 > 0 使得 0 ≤ ∫ ℝ N g ( f ( v ) ) f ( v ) d x ≤ C 1 ‖ v ‖ E q 0 . 那么可得 J ( v ) ≥ C 0 − ϵ N ‖ v ‖ E N − C 1 ‖ v ‖ E q 0 (3.4) 其中 q > 2 α N ，则得到 J ( v ) ≥ τ ， ‖ v ‖ E = ρ 。条件 J 1 得证。 其次验证( J 2 )。对有限维子空间 E 0 ⊂ E ，会 ∃ R 0 > ρ 使得在 E 0 \ B R 0 上有 J < 0 。否则会存在序列 { v n } ⊂ E 0 使得 ‖ v ‖ E → 0 和 J ( v n ) ≥ 0 成立。于是对某些 C 2 > 0 有 1 N ∫ ℝ N ( | ∇ v | N + ∫ ℝ N V ( x ) | f ( v ) | N ) d x ≥ ∫ ℝ N G ( f ( v ) ) d x ≥ C 2 ∫ ℝ N | f ( v ) | q d x (3.5) 令 ω n ( x ) = v n ( x ) ‖ v n ( x ) ‖ 。假设在E中 ω n ⇀ ω ， ω n ( x ) ⇀ ω ( x )   a . e .   in   ℝ N 。记 Ω = { x ∈ ℝ N : ω ( x ) ≠ 0 } 。假定 | Ω | > 0 在 Ω 中显然有 v n ( x ) → ∞ ，那么有 1 N v E N = 1 N ∫ ℝ N ( | ∇ v | N + ∫ ℝ N V ( x ) | v | N ) d x ≥ 1 N ∫ ℝ N ( | ∇ v | N + ∫ ℝ N V ( x ) | f ( v ) | N ) d x ≥ C 2 ∫ ℝ N | f ( v ) | q d x 以及 1 N ≥ C 2 ∫ ℝ N | f ( v n ) | q | v n | N ω n E d x → ∞ ， n → ∞ (3.6) 产生矛盾，于是 | Ω | = 0 以及在 ℝ N 中 ω ( x ) = 0 几乎处处成立。由范数的等价性，在 E 0 中， ∃ θ > 0 使得 ( ∫ ℝ N | v | q d x ) 1 q ≥ θ v E ， ∀ v ∈ E 0 ， ∫ ℝ N | v | q d x 1 q ≥ θ q ‖ v n ‖ E q (3.7) 于是得到 θ q ≤ lim n → ∞ ∫ ℝ N | ω n | q d x = 0 这是不可能的。最后由引理3.1可知存在无穷多个解 v n 于是 u n = f ( v n ) 为方程(1.1)的无穷多个解。定理1.1证毕。
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user: 摘 要 在不作为犯的认定及处罚中，对于不真正不作为犯的处罚由于并无法律明文规定之依据，故常有违背罪刑法定原则之嫌。本文试在对不真正不作为犯进行基本问题梳理后，与罪刑法定原则的具体要求较之衡量，以追求在刑法教义学的视角下明确不真正不作为犯的处罚依据与具体基准，从而缓和罪刑法定原则与不真正不作为犯的冲突困境。 关键词 :不真正不作为犯，罪刑法定原则，等价性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在近代刑法学理论中，对于行为的界定一般分为作为与不作为两种基本形式，作为是指行为人以积极的身体动作构成的动作，而不作为形式指行为人以消极的身体动作构成的犯罪。但是这是从单纯的身体动静来区分的，如果我们从法律评价的角度来看，作为是指行为人违反了法律所规定的禁止规范，为法律不得为的行为。不作为则是行为人违反命令规范，不为法律所命令、期待其应为的行为。对于作为犯的犯罪可以依据刑法分则条文的明确规定直接进行处罚，但是对于不作为犯的犯罪我国刑法并没有做出明文规定，司法实践中对不真正不作为犯的处罚常常以作为犯的处罚为参照，因而也面临着与罪刑法定原则相矛盾的问题。
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user: 3. 不真正不作为犯与罪刑法定原则 自从贝卡利亚在《论犯罪与刑罚》一书中提出了罪刑法定原则，罪刑法定原则便成为了世界各国刑法典通行的重要刑法原则。罪刑法定原则的基本含义是“法无明文规定不为罪，法无明文规定不处罚”。对于任何犯罪行为的处罚都应当在刑法的明文中有迹可循，但是目前我国对于不真正不作为犯的处罚依据大多是依据相同法益保护之作为犯的处罚类推，这与我们所熟知的罪刑法定原则是大相庭径的。 (一) 不真正不作为犯与明确性原则 对不纯正不作为犯而言，关于罪刑法定主义明确性原则的质疑，主要集中在其作为义务不能像纯正不作为犯那样在刑法条文中得到明确确认。依据传统的绝对罪刑法定主义中明确性原则，立法者应当在立法过程中对所有的不真正不作为犯的作为义务都极尽详细的列举和描述，这是难以实现的。因为每一个不真正不作为犯的作为义务来源都是不同的，且法律的制定往往是具有滞后性的，所以想要满足罪刑法定原则对构成要件明确性的要求就不得不考虑开放的构成要件理论。开放的构成要件理论是相对于封闭的构成要件而言的，封闭的构成要件是指对某一犯罪的构成要件作了确切规定。笔者认为，使用开放的构成要件理论对于缓解处罚不真正不作为犯与罪刑法定原则的冲突有着积极的意义。明确性原则作为罪刑法定原则中的重要部分，其对刑法分则条文的要求并非是界定不真正不作为犯罪内容的标准，或者说应当对此处的明确性做出更大范围的认定。分则条文它是以抽象性的、一般性的用语来描述具体的犯罪行为方式，一些立法者在设立处罚不真正不作为犯的刑法条文时没有预想到的事实，完全可以通过解释涵射在刑法规范中。因此对于不真正不作为犯的处罚虽然不符合绝对的罪刑法定原则之明确性要求，但是在能够通过解释和法官判断的方式确定其处罚时其处罚之明确性也并非完全违背罪刑法定原则。 (二) 不真正不作为犯与禁止类推原则 所谓类推，是指将以法律条文扩展至法律中没有规定的或者是条文文字不再包含的案件。对于不真正不作为犯与禁止类推原则的争论主要集中于不真正不作为犯的处罚类推于作为犯的处罚是否违背罪刑法定原则。所以弄清楚了不真正不作为犯的规范违反性理论就弄清了其究竟是否违背罪刑法定原则。 刑法的谦抑性和惩罚性决定了刑法条文只能由义务性规范构成，所以在我国刑法典中违反命令性规范和禁止性规范就分别对应了纯正的不作为犯和作为犯。而对于以不遵守命令性规范形式的不作为方式实施违反禁止性规范作为方式的不纯正不作为犯罪其规范性该如何界定，学界存在不同观点。“禁止规范说”认为，不纯正不作为犯是以消极的动作形式实施了法律条文不允许其为的行为，形态上仍属于违背禁止性规范，只是方法手段上的不同。此观点为德、日刑法学界的通说，在我国台湾也获得了很多学者的支持 [ 4 ]。“命令规范说”是由德国刑法学者考夫曼通过分析刑法规范，在坚持“作为违反禁止性规范，不作为违反命令性规范”的基础上提出的。考夫曼认为不真正不作为犯与真正不作为犯一样都是违反了命令规范的不作为。此外还有学者认为不真正不作为犯既违反了命令规范又违反了禁止规范，以不作为的方式实现了违反禁止性规范的结果。虽然以违反命令规范为手段，但是这种对命令规范的违反是当然的包含于禁止性规范的。 笔者较为赞同上述第二种观点，第一种观点认为不真正不作为犯违反禁止性规范是错误的，禁止性规范要求行为人不作为，其犯罪的表现形式为作为，而不真正不作为犯的本质是不作为，与禁止性规范的表现形式完全不符。而第三种观点认为既违反命令规范又违反禁止规范也是不妥的，命令规范与禁止规范是两种不同的行为规范，两者的要求行为完全不一致，一个行为不可能同时符合命令规范和禁止规范。而第二种观点完全符合不真正不作为犯的不作为本质。即不真正不作为犯违反的是命令性规范，这与作为犯的处罚依据是禁止性规范相反的，如果依据作为犯来处罚不真正不作为犯明显违背罪刑法定原则。但是刑法的规范是具有复合型的，是裁判规范和行为规范的统一体。在大多数犯罪中，刑法规范并未预设这些犯罪只能由作为方式实施，裁判规范同时针对违反禁止规范和违反命令规范的行为进行处罚。因此，对不纯正不作为犯进行处罚正是依据相应的刑法规范进行的，并没有类推适用刑法，因此并不违反罪刑法定原则。
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user: 4. 不真正不作为犯与罪刑法定原则的冲突缓和 我国刑法中的规范多以作为犯的规范为主，不作为犯只占少数。而对于不纯正不作为犯并未作明确规定，因此，在对不纯正不作为犯的处罚问题上存在诸多争议，处罚不纯正不作为犯只能从作为犯的构成要件中寻找合理性根据，如何缓和不真正不作为犯处罚与罪刑法定原则的冲突可以从以下两个方面入手。 (一) 以不真正不作为犯的的等价性理论缓和冲突 在不作为理论发展历史进程中，最早提出不纯正不作为犯等价性问题的是德国学者考夫曼和亨克尔。他们所提出的新保证人说认为不纯正不作为犯所实现的并不是对应作为犯的构成要件，而是不具有成文形式的专属于不作为犯的构成要件。这个“专属不作为犯的构成要件”是在考虑对应作为犯的构成要件的基础上所提出的，即不真正不作为犯与作为犯的适用刑罚保持一种类似平衡的相同。 不真正不作为犯的处罚在认定成立犯罪的过程中始终存在一些难题：既然在刑法对故意杀人的条文表述中，我们通常想到的杀人方式都是通过作为行为的方式，那为什么以不作为的方式也可以构成这个犯罪呢？为什么以不作为的方式实施的危害行为也要共用同一个条文，按照故意杀人罪来追究刑事责任呢？这样去认定构成故意杀人的是否有违反罪刑法定原则的嫌疑？在这一问题的解决上，世界范围内的刑法都在探讨不真正不作为犯以什么样的方式去解释，或是说怎么去认定成立条件使得它才不可能违反罪刑法定原则。当然，解释出来的结论就是，行为人以不作为的方式实施的犯罪行为与以作为的方式实施的犯罪行为，二者之间必须具有一定的等价性，只有具有等价性才能按照通常是以作为方式实施犯罪的这个刑法条文对其定罪处罚。 我国台湾学者许玉秀在其《当代刑法思潮》一书中对等价性理论也持反对意见，她认为不作为与作为作为两种不同的行为方式，很难做到一致。“首先，作为与不作为构成完全不同。其次，将不作为与作为一起纳入刑罚制裁，并不是就表示作为与不作为具有法律的一致性。正如德国刑法在规定等价性的情况下又规定不纯正不作为犯可处以较作为犯为轻的处罚正表明作为犯和不作为犯不等价；最后，法规范不能无视在干扰情况存在的情况下，不作为在侵害法益的强度上比不上作为 [ 5 ]。 笔者认为在不真正不作为犯的认定上等价值理论作为一种价值判断，将不作为犯的法益侵害结果与作为犯的法益侵害结果对比从而确定不真正不作为犯的处罚是可取的，但是等价值性并不能成为独立的不真正不作为犯的构成要件认定。等价值性本质上仍然属于作为义务的研究范畴，没有独立的地位，只是作为义务的程度问题，应该放在作为义务要件中进行研究，没有将其单独列为不纯正不作为犯的成立要件的必要。正如福田平教授认为，“把等价值性作为对作为义务进行类型化的要素比将其作为独立的构成要件更加能够维护法律的明确性和安定性。” [ 6 ] 张明楷教授亦认为，“等价值性只是解释不纯正不作为犯客观构成要件的理由，并不是构成犯罪的具体要求，其指导意义在于为作为义务的发生根据奠定基础，并进一步限制其范围 [ 7 ]。不真正不作为犯是有作为义务的行为人在存在结果回避可能性的前提下，不履行其作为义务导致结果发生的不作为犯罪行为，每个不同违法构成要件因素的内容及其实现形态都决定了不真正不作为犯的违法程度，所以从违法层面的犯罪构成要件的全部完成这个方面，来讨论不真正不作为犯与作为犯实行行为等价是存在其一定合理性的。 (二) 从立法层面对冲突之缓和 对不真正不作为犯的立法应当采取何种形式，从各国的立法实践与刑法理论来看，大致分为总则规定说、分则规定说、总则与分则同时规定说三种观点。 大部分国家均采用总则设立说，例如德国刑法草案第13条规定“未防止属于法定构成要件之结果者，如依法有保证该结果不发生之义务，且其不防止，与以作为实现法定构成要件之情形等价时，以正犯或共犯罚之。”日本1974年改正刑法草案第12条规定“对于犯罪事实之发生有防止之责任者，虽能防止其发生，而蓄意不予防止，致使其事实发生时，与因作为而生犯罪事实者同。”但不纯正不作为犯具有复杂多样性，其中各种保证人类型根本不可能具体地一一完全纳入法律条文规定之中，因此总则规定说并非解决不真正不作为犯问题的解决办法。 分则规定说目前并未有立法实践，仅停留在理论讨论阶段。正如德国学者格林瓦尔德完全否定在刑法总则规定不真正不作为犯的意义，他说“以法规解决等价问题，其最大错误，乃不研究无预测可能之复杂性，并充实保证人地位之内涵，而设立总则之规定。” [ 8 ] 他主要认为首先等价性理论并非是指不作为恒等于作为犯，而是两者在违反刑法规范时的违法性内涵相同。两者具有完全独立不同的构成要件，不可能在总则中设立构成要件的类推适用，而是应当在分则中对于不真正不作为犯进行分别单独规定才符合罪刑法定原则。 总则与分则同时规定说认为，仅在刑法总则或者分则对不真正不作为犯进行规定，都满足不了构成要件的明确性要求只有在总则与分则同时作出规定，才能符合罪刑法定原则的要求。 例如日本大冢仁教授认为，在总则中做出一般性规定，虽然可以避开对于不纯正不作为犯的处罚受到罪刑法定原则的批判，但其进行刑罚适用仍不明确。因此，可以考虑对于可罚的不纯正不作为犯，在刑法分则条文中详尽作出规定。但并非对所有种类一一作出规定，而是仅对具有实际处罚之必要的不真正不作为犯规定处罚。而我国学者黎宏认为，不真正不作为犯与作为犯的等置必须在总则中作出规定。只有在总则中对两者的等置标准作出了明确的规定，才能确定不真正不作为犯的构成要件。 笔者认为，缓和不真正不作为犯的处罚与罪刑法定原则的冲突应该依照第一种观点即总则规定说进行规定。按照分则规定说的要求，现有的立法技术根本无法实现分则规定的要求。要在分则中具体地规定不真正不作为犯的成立条件，就必须对每一个犯罪的作为义务来源一一作出归纳，对每一个犯罪的等价性判断要素作出明确规定，这是完全不可能实现的一种理论性尝试。而依据总则规定说认为，各种保证人类型具有难以预测的复杂性，等价性判断属于总则研究的问题，所以，主张在总则中，对不真正不作为犯的成立条件，只要作出一般规定即可。至于作为义务的范围、界限，以及不作为与作为的等价性判断，则由法官根据总则的一般规定，结合分则各个具体的犯罪类型，进行解释和判断。不真正不作为犯的立法动机，最根本的在于实现构成要件的明确性，从而避免与罪刑法定原则之间的矛盾。只要在刑法总则中，对补充确定不真正不作为犯构成要件内容的标准，做出了明确规定，就应认为，刑法对不真正不作为犯成立条件的规定是明确的。同时，也是完全符合罪刑法定原则的。
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user: 5. 关于不真正不作为犯与罪刑法定原则的未来展望 当罪刑法定的思想从贝卡利亚的著作中被总结出来开始出现在所有人们的视野时，罪刑法定原则的含义也并非是一个绝对的定论，罪刑法定原则的理论基础究竟是三权分立思想还是费尔巴哈所提出的心理强制说，罪刑法定原则是绝对的罪刑法定原则还是相对的罪刑法定原则都经历了一个漫长的演变过程。所以当面对不真正不作为犯处罚与罪刑法定原则的冲突时，我们也需要基于刑法教义学的立场对其相关法律条文进行合目的性的理性思考与解释。 不真正不作为犯与罪刑法定原则冲突问题其实正是缺乏对不真正不作为犯确定一个合理性的边界的体现，等价性理论的介入有助于对不真正不作为犯处罚划定一个较为合理的边界，同时在立法工作中以理性的法律解释为基准，给不真正不作为犯的处罚困境找到破解方法。换言之，处罚不真正不作为犯只是欠缺一个作为义务的主体和内容的基准衡量，以此为突破口即可破除其与罪刑法定原则的矛盾状态。我们应当看到，随着犯罪的日益发展，不真正不作为犯的处罚问题只是冰山一角，因此在刑法的理论研究中我们应当坚持以刑法的解释为重心，通过对刑法不断地思考和解释进行完善，进而更好的预防犯罪，追求正义的实现。
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user: 摘 要 图的Wiener指标是图论中研究的比较深刻的拓扑指标之一，结果很丰富，同时也有许多有趣的问题没有被解决，尽管这些问题很容易表述也很容易被理解。在这篇文章中，我们着重研究由DelaVina和Waller [ 1 ] 提出的一个猜想，即：点数是2d + 1，直径为d的图的Wiener指标都不超过点数是2d + 1的圈的。本文证明了该猜想对于单圈且圈外顶点数不多的图是正确的。 关键词 :Wiener指标，单圈图，最大值 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 研究背景 1.1. 研究历史 令 G = ( V ， E ) 是一个简单的连通图。图G的Wiener指标是指图G中所有点对的距离和，即 W ( G ) = ∑ { u ， v } ⊆ V ( G ) d G ( u ， v ) ， 其中 d G ( u ， v ) 表示 u ， v 之间的距离。 Wiener指标是由Harold Wiener [ 2 ] 最先发现的，用以研究烷烃沸点的一种分子拓扑指标，它是指无环烷烃图中碳原子对之间键的数量的集合。1971年，Hosoya证明了Wiener指标等于分子图中的直径矩阵的元素总和的一半，由此，Wiener指标的定义被延伸到了有圈图中。 在近些年中，Wiener指标的最大与最小问题吸引了许多学者的研究，并有了一定的发现。Entringer，Jackson和Snyder [ 3 ] 在1976年用到了 W ( G ) 的定义。随着有关于Wiener指标的深入，更多的结果被发现 [ 4 ] [ 5 ]。在所有阶为n的图中，路具有最大Wiener指标，星图具有最小Wiener指标。有关于给定条件下图的Wiener指标极值问题有许多，如：周波教授 [ 6 ] 研究了给定点数与匹配数的图的最小Wiener指标。于桂海教授 [ 7 ] 刻画了给定周长的具有极大与极小Wiener指标的图。在这些问题中，由DelaVina和Waller [ 1 ] 提出的猜想极大地促进了Wiener指标的研究： 猜想1：阶为 2 d + 1 ，直径为 d > 2 的连通图G中，具有最大Wiener指标的图是圈。 为了研究这个猜想，我们将问题范围从连通图缩小到单圈图。在本文中，我们将研究给定直径和阶的具有最大Wiener指标的单圈图。我们将证明以下定理： 定理1：在阶为 2 d + 1 ，直径为d，圈的阶为 2 d + 1 − k 的单圈图G中，如果 d > ( k + 1 ) 2 4 ，则 W ( G ) ≤ W ( C ) ，圈 C = u 0 u 1 u 2 ⋯ u 2 d u 0 。 1.2. 术语介绍 我们简单介绍一下本文会用到的符号，对未说明的符号请参考文献 [ 5 ]。在本文中，我们主要研究简单的无向图 G = ( V ， E ) ， V ， E 分别表示图的点集和边集。 d G ( u ， v ) 表示点 u ， v 之间的距离，即连接 u ， v 两点的最短路的长度。连接点u的边数称为u的度，度为1的点称为悬挂点。路是由无重复的顶点和边构成的序列 v 0 ， e 1 ， v 1 ， ⋯ ， e k ， v k ，对于 1 ≤ i ≤ k ，边 e i 的顶点为 v i − 1 和 v i 。如果路的顶点 v 0 = v k ，则它构成圈。连通的无圈图称为树，只有一个圈的图称为单圈图。 我们定义 G = C u 0 u 1 u 2 ⋯ u 2 d − k ( T 0 T 1 T 2 ⋯ T 2 d − k ) 是阶为 2 d + 1 的单圈图，它有着阶为 2 d + 1 − k 的圈 C ( 2 d + 1 − k ) = u 0 u 1 u 2 ⋯ u 2 d − k u 0 与链接在圈上的树 T 0 ， T 1 ， ⋯ ， T 2 d − k 。当 T i 的阶为0时， T i 不存在。 为了方便证明中的叙述，下面我们介绍几个特殊的定义： 1.2.1. 定义1 令 B ( n i ， l i ) 是阶为 n i ，直径为 l i − 1 的扫帚树，其图形是阶为 n i − l i + 3 的星状树，其中一条边被分割成 l i − 2 条边的路。如图1所示，我们将路上的顶点标为 v i ， 1 ， v i ， 2 ， ⋯ ， v i ， l i − 1 ，并且顶点 v i ， l i − 1 是度为 n i − l i + 1 的点。令其他与顶点 v i ， l i − 1 相连的悬挂点按逆时针标为 v i ， l i ， v i ， l i + 1 ， ⋯ ， v i ， n i 。 图1. 定义1- B ( n i ， l i ) 1.2.2. 定义2 令图H是图G的子图。 x 1 x 2 是图H的边， x 1 x 3 是图 G − H 的边，则图 H − x 1 x 2 + x 1 x 3 定义为由图 删去边 x 1 x 2 并加上边 x 1 x 3 的图。 1.2.3. 定义3 在图 G = ( V ， E ) 中，令 H 1 和 H 2 是图G的子图，图 H ′ 1 和 H ′ 2 分别由图 H 1 和 H 2 变化而来，则有 G ′ = G − H 1 − H 2 + H ′ 1 + H ′ 2 ， ω G ( H 1 ， H 2 ) = ∑ v i ∈ H 1 ， v j ∈ H 2 d ( v i ， v j ) 和 Δ W G G ′ ( H 1 ， H 2 ) = ω G ′ ( H ′ 1 ， H ′ 2 ) − ω G ( H 1 ， H 2 ) 。 1.2.4. 定义4 令 G = C u 0 u 1 u 2 ⋯ u 2 d − k ( T 0 T 1 T 2 ⋯ T 2 d − k ) ，定义 G d ， i ( 2 d + 1 ) = C u 0 u 1 ⋯ u 2 d − k ( B ( n 0 ， l 0 ) ， B ( n 1 ， l 1 ) ， ⋯ ， B ( n 2 d − k ， l 2 d − k ) ) 是 T 0 ， T 1 ， ⋯ ， T 2 d − k 均为扫帚树 B ( n 0 ， l 0 ) ， B ( n 1 ， l 1 ) ， ⋯ ， B ( n 2 d − k ， l 2 d − k ) ，且 B ( n j ， l j ) 与圈C之间以边 v j ， 1 u j ( 0 ≤ j ≤ 2 d − k ) 相连的图G，其中d为图的直径， 2 d + 1 为图的阶，i为图中所有阶不为0的扫帚树的总数。 1.2.5. 定义5 在图 G = G d ， i ( 2 d + 1 ) = C u 0 u 1 ⋯ u 2 d − k ( B ( n 0 ， l 0 ) ， B ( n 1 ， l 1 ) ， ⋯ ， B ( n 2 d − k ， l 2 d − k ) ) 中，若扫帚树 B ( n i ， l i ) 和 B ( n j ， l j ) ( i ≠ j ) 满足 l i + l j + d G ( u i ， u j ) = d ，则令 P ( i ， j ) = { B ( n i ， l i ) ， B ( n j ， l j ) } 。
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user: 3. 定理1的证明 为了证明定理1，我们需要刻画阶为 2 d + 1 ，直径为d的单圈图的图形。令圈上的顶点数为 2 d + 1 − k 。根据结论1，我们可以证明当 d > ( k + 1 ) 2 4 时，在任意阶为 2 d + 1 ，直径为d的单圈图中，具有最大的Wiener指标的图可以被刻画为 G d ， i ( 2 d + 1 ) ，其中 0 ≤ i ≤ k ≤ d 。 此时根据引理7，我们可以确定一个中心扫帚树的存在。根据引理8，我们可以知道当 d ≥ 9 k 2 时，对于任意的图 G = G d ， i ( 2 d + 1 ) 必定存在着一个具有更大Wiener指标的图 G ′ = G d ， i − 1 ( 2 d + 1 ) ，依次推理，当 i = 0 时，图G变为圈 C = u 0 u 1 u 2 ⋯ u 2 d u 0 。 因此，在阶为 2 d + 1 ，直径为d的单圈图中，具有最大Wiener指标的图可以被刻画为圈 C = u 0 u 1 u 2 ⋯ u 2 d u 0 ，即定理1得证。
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user: 摘 要 道德行为存在每一个运动情境中，以往研究侧重于考察影响运动道德判断的内部及社会环境因素，而较少关注运动情境中运动员所处环境对运动道德判断产生的影响，因此，本研究欲探讨红色刺激是否会对运动员的运动道德判断产生影响。本研究采用2 × 2被试间设计，其中，颜色(红色，蓝色)和材料呈现方式(背景颜色，字体颜色)为自变量，道德评判分数为因变量。实验共招募体育专业男性被试112名，随机分成4组。结果发现，无论采用字体呈现还是背景呈现，红色刺激组的道德评判分数均高于蓝色刺激组，且差异显著；无论是红色还是蓝色，采用背景方式呈现组的道德评判分数均高于字体方式呈现组，且差异显著。本研究表明，红色刺激会影响运动员的运动道德判断过程。 关键词 :红色，情境，运动道德，道德评判 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 “法律是成文的道德，道德是内心的法律。”道德是我们每个人心中的自我规范。良好的社会秩序需要每个公民的高尚道德，健康体育需要每个运动员的良好运动道德。体育运动不仅能够提高人的身体素质，而且能够塑造人的道德品质 [ 1 ]。然而，在竞技体育中我们经常会听到兴奋剂使用、赛场暴力、假赛等一系列运动道德失范现象，为何运动员道德失范行为屡见不鲜？Shield和Bredemeier (1995)认为这是由于竞技运动强调“竞争”和“获胜”所致，正是这种“竞争”和“获胜”心理使得运动员不可避免地面对运动道德判断问题 [ 2 ]。自古以来，道德是一个社会学概念，是社会意识形态之一，是人们共同生活及其行为的准则和规范，道德通过社会或一定阶级的舆论对社会生活起约束作用。道德判断作为道德发展的核心内容，最初由认知心理学家皮亚杰提出，后来科尔伯格对道德发展的能力进行了进一步阐述。那么何为道德判断呢？在《论道德判断》一书中，道德判断被定义为：道德判断是个人运用已有的道德观念和道德认识，对某种道德现象进行分析、鉴别、评价和选择的心理过程 [ 3 ]。 近年来，道德判断开始被引入运动领域称之为运动道德判断，运动道德判断是指运动员个体运用已有道德规范或标准对运动中的道德现象进行认知的思维形式，是一个十分复杂的心理加工过程 [ 4 ]。影响道德判断的因素很多，已有研究主要集中于3个主要因素，即人口学变量(年龄、性别、受教育程度等)、个体特征以及社会情景变量。研究发现，棒球运动员的运动道德判断与年龄高低无显著相关 [ 5 ]。然而，另有研究发现，随着年龄的增长，社会经验的增加，青少年运动员的道德判断总体水平呈增高趋势，研究者认为出现该研究结果可能与被试年龄段间隔有关 [ 3 ]。显然，年龄是否影响道德判断，研究结果尚未统一，需后续研究者继续探索。此外，性别对运动道德判断的影响的研究结果也是大相径庭。国外学者发现在运动两难情境下，高中及大学女性运动员道德判断水平高于男性运动员 [ 6 ]。国内学者采用道德两难故事研究发现大多数情况下，男性和女性的道德判断是极其相似的，在小范围内道德判断可能会存在性别差异，而这种差异更大程度上是由于研究者所设置的情境而引起的，因此并不是真正的道德判断差异 [ 7 ]。在受教育程度与道德判断的关系上，国外研究者得出了较为一致的结论：教育程度越高，道德判断发展得越好 [ 6 ] [ 8 ]。个体特征对运动道德判断的影响主要体现在运动员与非运动员、个体内部认知方面。研究表明，运动员的道德判断水平低于非运动员的道德判断水平 [ 9 ] [ 10 ]。道德认同、移情和目标定向均属于个体内部认知因素。研究表明，道德认同可以正向影响运动道德判断，移情与运动员的道德情绪、攻击性行为和道德推脱具有联系 [ 11 ]。目前，社会情景变量对运动道德判断的影响主要体现在道德氛围、动机氛围和重要他人3个变量上。Steinfeldt等(2011)发现道德氛围可以正向预测运动道德判断，而动机氛围对运动道德判断的影响的研究甚少且结论并不一致 [ 12 ] [ 13 ]。教练和队友属于运动情景中的重要他人，已有研究表明教练风格与运动员运动亲反社会行为存在关联 [ 11 ]。 综上所述，目前围绕运动道德判断影响因素的研究主要集中于个体特征与社会情景因素，鲜有研究考察运动道德判断信息的外部表征对个体运动道德判断的影响。 色彩心理学的研究表明，红色具有一定的心理意义，它会影响到个体的心理与行为 [ 14 ]。学业领域的研究表明，智力测验前的红色启动或以红色呈现认知任务会抑制个体的认知表现。竞技运动领域的研究表明，红色队服具有一定的优势，更可能获胜 [ 15 ]。Hill等认为，在进化与文化的作用下，红色具有攻击、统治以及威胁等意义。随后的一些研究也证明了红色–攻击性心理意义联结的存在 [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]。近期，研究者探讨了红色刺激对冒险行为的影响，发现在红色刺激作用下，被试的冒险行为有所下降，行为变得更为谨慎与保守 [ 19 ]。国内学者发现，对于负性风险信息，红色引发更强的风险回避 [ 20 ]。除此之外，有研究者探讨了红色刺激对竞技运动情境中风险决策的行为的影响，结果表明，红色刺激引发了被试的风险回避倾向 [ 21 ]。 上述的研究提示，颜色刺激会影响个体在不同情境下的认知判断。那么，颜色刺激是否影响个体的运动道德判断？国内研究者发现，黑白颜色刺激影响个体的道德判断，具体表现为，在黑色背景下，被试会在道德评判任务中将故事中人物的行为判断更加不道德 [ 22 ]。也有研究者对红白颜色刺激与道德关系的研究未发现红色与道德概念存在隐喻表征 [ 23 ]。显然，一般的社会道德情境与运动道德情境存在一定的差异。运动道德情境可能涉及更多的体育暴力、攻击行为，而以往研究的表明，竞技运动情境中存在红色–攻击性心理意义联结。因此，红色刺激与运动道德判断可能受红色–攻击性心理意义联结的影响。 综上所述，基于竞技运动情境中的红色–攻击性心理意义联结，本研究拟从道德判断信息的外部表征颜色入手，探讨红色刺激对运动道德判断的影响。学业领域的研究表明，红色刺激的大小、持续时间的不同会影响红色刺激与认知表现的关系 [ 24 ]。因此，本研究同时探讨颜色呈现方式(字体颜色与背景颜色)对运动道德判断的影响。 基于以往运动领域中的红色心理效应研究以及颜色与道德间的联系，本研究提出假设1：红色刺激下的道德评判分数高于蓝色刺激；假设2：红色背景下的道德评判分数高于字体。
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user: 2. 研究方法 2.1. 被试 实验共招募某体育大学体育专业男性被试112名，并随机分成4组(红色字体组26人，红色背景组30人，蓝色字体组27人，蓝色背景组29人)，被试平均年龄为19.56 ± 1.432，所有被试视力或矫正视力正常，无色盲色弱，被试来自足球、网球等专业，实验结束后赠送一些小礼品。 2.2. 实验材料 本实验的实验材料在Gibbons等(1995) [ 25 ] 的经典运动道德两难情境的基础上，经过筛选和多次从事相关运动的人员修改，最终确定了4个与体育暴力相关的运动两难情境具体如下： 1) 你正在参加校篮球赛的决赛，对面的主力球员正在和你一起准备抢篮板，你跳的没他高，你只要在你们跳在空中抢篮板的时候撞一下他，使他失去平衡，并把落脚点落在他的落脚点的位置，他就会崴脚受伤退赛，这并不会被裁判发现，你就能赢得比赛； 2) 你正在参加一场重要的短道速滑比赛，一度领先的你即将被对手超越，但只要在下一个弯道你故意左右压制他，不给他超越你的机会，你就能保持第一名，裁判也不能判你犯规； 3) 你正在参加一场足球联赛的决赛，你是球队的主力队员。对方一名球员一直对你进行贴身防守，干扰你进攻，队友将球传递给你后方的另一名队友，你知道对方防守队员就在你身后，只要你故意用脚后跟踩他的脚，再做一个转身的动作，就可以装成无意踩他的样子，摆脱对方的防守，并且也不会被裁判发现，你就能带领你的球队取得胜利； 4) 你和你的队友正在参加1500米决赛，你们分别以第一第二跑在最前面，在最后一个弯道时，一名对手正在加速并即将超越你们，这时你只需挤一下他，就能使他无法加速超越你们，同时裁判也不会判你的队友犯规，你们队就能拿冠军。 若被试从比赛策略的角度看待实验设置的情境，则会认为情境中人物的做法合理；若被试从比赛规则和体育道德的角度看待问题，则会认为人物的做法是不道德的，因此两难情境更能真实地反映出被试潜意识中的判断。 实验前，由11名(男生7人，女生4人)不参加正式实验的有着丰富运动经验的体育专业研究生对实验材料进行评分，评分标准采用李克特5级评分，“1”代表“非常不恰当”，“5”代表“非常恰当”。对这些被试的评分数据进行信度检验，得到内部一致性系数为α = 0.643，具有可靠的内部一致性信度。材料中字体均为宋体加粗，字号为小四，利用WPS对材料的颜色进行编辑，即背景颜色包括红色(R = 255， G = 0， B = 0)与蓝色(R = 0， G = 0， B = 255)，字体颜色包括红色(R = 255， G = 0， B = 0)与蓝色(R = 0， G = 0， B = 255)，将4种实验材料编辑为600*280像素的图片材料。 2.3. 实验设计 实验采用2 × 2组间设计，组间变量为材料颜色(红：R = 255，G = 0，B = 0；蓝：R = 0，G = 0，B = 255)与颜色呈现方式(字体呈现，背景呈现)，因变量为道德评判分数。 2.4. 实验流程 被试分批次有序进入实验室，一名主试负责实验前的讲解以及实验过程中的答疑解惑，另一名辅助人员负责引导被试及被试做完实验后的信息登记和色盲检查，整个实验在电脑上完成，历时约10分钟。实验时，首先在电脑屏幕上呈现指导语：“欢迎参加此次实验！接下来屏幕上将出现一系列假想的运动情景，请您仔细阅读这些场景，并对场景中主人公的做法进行1~5级评价，“1”代表“非常不恰当”，“5”代表“非常恰当”，请用数字小键盘进行作答。若明白了指导语，请按q键进入实验！”指导语结束后屏幕中央会出现一个500 ms的注视点，紧接着呈现实验材料(实验流程见图1)。每个实验材料中含有运动道德评判题目，被试需完成道德评判后方能进入下一个材料。实验过程中要求被试提前将手机调为振动或静音，实验时认真阅读指导语，禁止交头接耳，独立完成整个实验。实验结束后，被试需填写一份问卷并进行色盲检查，问卷内容包括被试姓名、性别、年龄、专业等一般人口学信息。 图1. 实验流程图
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user: 3. 结果分析 对不同组别被试的运动道德评分进行描述性分析(见表1)，结果显示，在红色这一水平上，红色背景下的道德评判分数均值更高(M = 2.717)，红色字体下的道德评判分数均值更低(M = 2.260)；在蓝色这一水平上，同样蓝色背景下的道德评判分数均值更高(M = 2.207)，蓝色字体下的道德评判分数均值更低(M = 2.046)，说明在相同颜色刺激下，颜色呈现方式不同，对被试的运动道德评分的影响不同；在背景水平上，红色背景下的道德评判分数均值高于蓝色背景；在字体颜色水平上，红色字体下的道德评判分数均值高于蓝色字体，说明在相同呈现方式下，刺激的颜色不同，对被试的运动道德评分的影响不同。 Table 1 Sports moral judgment scale of different groups of subject N M SD 红色字体 26 2.260 0.695 红色背景 30 2.717 0.148 蓝色字体 27 2.046 0.707 蓝色背景 29 2.207 0.134 表1. 不同组别被试的运动道德评分表 Table 2 Analysis of variance of sports moral judgment scores of different groups of subject 变异来源 SS df MS F p 颜色 3.648 1 3.648 6.716 0.011 呈现方式 2.662 1 2.662 4.901 0.029 颜色 × 呈现方式 0.613 1 0.613 1.129 0.290 误差 58.665 108 0.543 表2. 不同组别被试的运动道德评分方差分析 对不同组别被试的运动道德评分进行方差分析，结果显示(见表2)，材料颜色的主效应显著(F = 6.716， p < 0.05)，颜色呈现方式的主效应显著(F = 4.901， p < 0.05)，颜色和呈现方式的交互效应不显著(F = 1.129， p > 0.05)，说明颜色和呈现方式对道德评分均有显著影响。 为进一步探讨颜色与呈现方式对道德评分的具体影响，对数据采用成对比较。结果显示，无论采用字体呈现还是背景呈现，红色组的道德评判分数高于蓝色组(均差为0.362，p < 0.05)，说明红色刺激对道德评判分数的影响大于蓝色刺激，在红色刺激下，被试更倾向于认为情境中人物的做法合理；无论刺激是红色还是蓝色，采用背景方式呈现的道德评判分数高于字体方式呈现(均差为0.309，p < 0.05)，说明背景呈现方式对道德评判分数的影响大于字体呈现方式，采用背景方式呈现刺激时，被试更倾向于认为情境中人物的做法合理。
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user: 4. 讨论 本研究基于竞技运动中的红色–攻击性心理意义联结理论，以道德判断信息的颜色特征为切入点探讨道德判断信息的外部表征对个体运动道德判断的影响。具体而言，探讨红色刺激是否影响个体运动道德判断。实验数据的描述统计结果表明，无论采用何种呈现方式，红色刺激下的道德评判分数总体均高于蓝色。随后的方差分析结果表明，颜色和呈现方式的主效应显著，颜色和呈现方式的交互效应不显著，主体内效应检验发现不管是字体呈现还是背景呈现，红色组的道德评判分数显著高于蓝色，验证了研究假设1；无论刺激是红色还是蓝色，采用背景方式呈现的道德评判分数显著高于字体方式呈现，验证了研究假设2。统计结果表明，在红色刺激的作用下，被试认为两难情境中人物的做法具有一定的合理性，较为赞同此种做法。因此，本研究的结果基本证实了研究假设。 一方面，根据颜色情境理论，当个体接收到红色刺激时，与红色相关联的心理意义会自动启动 [ 26 ]。在竞技运动中，红色与攻击性相关联，研究表明，与蓝色和黑色队服相比，身穿红色队服的运动员被观察到更多的有效击打 [ 27 ]。实验材料采用的是与体育暴力行为相关的两难情境，因此，在红色刺激的作用下，被试更倾向于判断场景中人物的做法合理。 另一方面，从神经生理的角度看，根据冲动行为中的强化敏感性理论 [ 28 ]，人体存在行为趋近系统和行为回避系统，行为趋近系统促使个体趋近奖励，容易作出冲动选择。本研究设置的情境要求被试将自己想象成情境中的主人公来完成实验，情境中主人公的目的是赢得比赛，这对于被试是一种精神奖励，能够增加被试作出冲动选择的几率。研究发现红色能够兴奋交感神经 [ 29 ]，交感神经与心脏的活动有关，交感神经兴奋会引起心搏加强和加速，能够引发焦虑等消极情绪，Akers等发现在红色自然环境下，被试的愤怒水平更高 [ 30 ]。最近一项研究也表明，在消极情绪状态下，高感觉寻求运动员更容易做出冲动行为 [ 31 ]。据此我们是否可以推测，红色刺激会引起被试情绪的变化，在负性情绪的影响下，被试认知出现偏差，由此认为情境中主人公的做法合理。同时，蓝色刺激被赋予是安静、祥和的象征，加上行为回避系统的作用，使被试对环境信息更仔细地评估，作出更理性的选择。因此红色刺激下的道德评判分数高于蓝色刺激，支持研究假设1。 此外，研究结果发现采用背景方式呈现的道德评判分数高于字体呈现方式，说明刺激的大小会影响被试的判断，这与学业领域的研究类似。例如，Maier等(2008)的研究中采用了较大的红色刺激启动，红色封面组被试的数学测验成绩显著低于灰色封面组被试 [ 32 ]，而在Larsson等(2015)的研究中采用了较小的红色刺激启动，结果发现红色未能影响成年人六项认知能力的测试成绩 [ 33 ]。从物理特性来说，背景刺激要大于字体刺激，由于背景颜色组的被试接触到的颜色刺激强度更大，因此，这些被试的道德评分更高。 综上所述，实验结果支持实验假设，说明红色刺激会影响运动员的运动道德判断过程，道德判断则会影响道德行为，在赛场上运动员的道德判断会直接决定运动员最后的行为，因此红色刺激是影响运动员运动道德判断的一个重要因素，这为以后研究运动道德判断提供了一个新的方向。从数据结果可以看出，虽然红色和蓝色刺激下两组分数差异显著，但真实分数并不高，说明被试只是倾向于认为红色情境中人物的做法较为合理。
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user: 5. 小结 竞技运动中的红色心理效应研究始于Hill等发现格斗类项目中存在红色队服优势。随后，研究者采用行为观察与实验法分别考察了运动竞赛中的红色队服与运动表现的关系以及验证红色–攻击性心理意义联结的存在。目前，鲜有研究考察红色刺激对竞技运动情境中的认知决策的影响。尽管近期有学者探讨红色刺激对竞技运动中风险决策行为倾向的影响，但尚无研究考察红色刺激对竞技运动情境中的道德判断的影响。因此，本研究以红色–攻击性心理意义联结为切入点，探讨红色刺激对运动道德判断的影响。结果发现，红色刺激下，个体的运动道德评分更高，即在红色刺激作用下运动员的运动道德判断结果更倾向于认为自己的行为合理。此外，红色背景下的运动道德评分高于红色字体。 作为探讨红色刺激对竞技运动情境中的道德判断影响的尝试性研究，本研究仍存在一定不足，今后研究可从以下几个方面完善。首先，颜色对人的心理与行为的影响是微妙的，因此，对颜色参数的控制尤为重要。本研究采用的是GBR颜色模型操控颜色刺激，今后应采用更为严格的颜色操控技术(如LCH模型)来对颜色的亮度、色度以及色调等进行控制。其次，尽管以往的研究未发现红白颜色与道德概念存在隐喻表征 [ 23 ]，但对于竞技运动情境中的道德判断是否适用有待考证。本研究中仅比较红蓝颜色刺激对竞技运动情境中的道德判断影响，今后可增加白色或灰色作为对照组。最后，尽管本研究证实了红色刺激影响个体的运动道德判断，但其机制是什么尚不清楚，今后研究可从脑科学层面揭示颜色刺激对个体运动道德判断影响的脑机制。
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user: 摘 要 拖延是一种现代人身上常见的行为，是个体在明知道会造成不良后果的情况下，将现在需要完成的任务搁置未来完成，这种非适应性的行为会引起个体的焦虑情绪，长期下去会对个体的发展产生消极的影响。对拖延的研究，一直是心理学关注的问题，研究者们对其影响因素和形成机制做了大量的研究。值得注意的是，拖延和时间关系密切，时间成分是定义拖延的关键。本文从时间维度出发，分析回顾了拖延与时间洞察力、未来自我连续性、时间管理、时间管理倾向和昼夜节律类型等心理时间变量的研究现状，总结比较了解释拖延的时间动机理论(TMT)和时间动机的二维模型。未来研究应该进一步探究拖延与时间认知能力的关系，建立和完善更具有解释力的模型。 关键词 :拖延，时间洞察力，自我连续性 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 英语谚语中曾说：拖延是时间的小偷(procrastination is the thief of the time)。汉语中也有“明日复明日，明日何其多”的告诫，但现实生活中，拖延仍是一种常见的现象。拖延作为一种个体的非适应性行为，一直是心理学关注的研究对象。有些研究者将其定义为一种非理性的行为，即在明知道会产生不良后果的情况下，仍有意或自愿去延迟重要的活动 [ 1 ]。也有一些研究者将拖延看作是一种自我调节的失败，是对时间的利用不当，最终有碍于个人去达到他们的目标 [ 2 ]。从中不难发现，在描述和拖延有关的概念中，“时间”是一个必不可少的变量，每人每天都公平地拥有24个小时，但个体的对时间的主观感知却是存在差异的，因此个体对时间的心理感知也是影响拖延的一个重要因素。拖延的概念具有一定的时间特性，如果不存在最后的截至日期的限制，也就不会存在拖延，所以拖延是在一定的时间维度上产生的，时间成分是拖延重要的概念界定。目前拖延在时间维度上的研究主要集中在时间洞察力、时间管理以及昼夜节律类型这几个方面。在理论方面，对拖延时间维度的研究有利于进一步揭示拖延的本质；在实践方面，这方面的研究也对干预拖延行为，让个体养成良好的时间观，养成健康有效率的生活方式具有积极的意义。
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user: 2. 时间洞察力与拖延 时间洞察力(time perspective， TP)是个体对于时间的认知、体验和行动(或行动倾向)的一种人格特质 [ 3 ]，在结构上分为过去时间洞察力(过去积极、过去消极)、现在时间洞察力(现在享乐、现在宿命)和未来时间洞察力 [ 4 ]。平衡的时间洞察力(balanced TP)最有利于个体的身心健康以及社会功能，过分强调某一维度的时间洞察力都有可能会导致不适应行为的产生。 拖延可以看作是一种不平衡的时间洞察力的表现，拖延者常表现出对现在时间的偏好和对未来的考虑不足。大量研究考查了时间洞察力和拖延之间的关系。Specter和Ferrari的研究发现，无论是决策拖延还是行为拖延，长期拖延和未来时间取向呈负相关，和过去时间取向呈正相关，和现在时间取向无关 [ 5 ]。也有研究表明，回避型拖延和现在宿命时间取向呈负相关，唤起型拖延和现在享乐时间取向呈正相关和未来时间取向呈负相关 [ 6 ]。研究表明，拖延与未来时间洞察力呈负相关相关，和现在时间洞察力呈正相关 [ 7 ]。其中，未来时间洞察力对拖延行为具有较好的预测作用，而且时间折扣可能起到了中介作用 [ 8 ]。 时间洞察力对拖延的影响也存在一些存在中介变量的作用。Sirois在对时间洞察力和拖延关系的实证研究做元分析发现，拖延和未来时间洞察力之间有显著负相关，和现在时间洞察力呈显著正相关，并且拖延和未来时间洞察力之间的关系可能受到高压力和低积极情绪之间的部分中介作用，这些结果表明拖延者更少关注未来 [ 9 ]。拖延和时间洞察力的关系，可以反应个体的时间偏好对人格的影响，有利于在时间维度上理解拖延行为的产生。
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user: 3. 自我连续性与拖延 个体对自我的认知多元且丰富，从时间维度上，个体对自我的认知可以分为过去自我、现在自我和未来自我 [ 10 ]。我们将过去、现在和未来的自我整合在一个连续体中的能力来自于我们个体对主观时间统一的感知，而想象自己未来是什么样子和感到与未来的自己的连接程度是不同的心理活动。研究者们发现，未来自我的连续性(future-self-continuity)对个体的身心健康具有积极作用。它可以帮助人们适应负性生活事件，比如失业 [ 11 ]；也可以使个体形成更有利于健康的生活方式 [ 12 ]。 未来自我连续性也与拖延密切相关。从时间角度分析，拖延就是现在的自我选择推迟当前的任务，而把这个任务交给未来的自己去做。研究表明，未来自我连续性可以负向预测个体的拖延程度 [ 13 ]，并且在后续的干预研究中发现，心理意象的想象任务可以提高被试的未来自我连续性从而降低拖延程度 [ 14 ]。对于拖延者而言，他们更倾向于将未来的自我与现在的自我割裂开，没有用连续的观点去对待自我，而是将未来的自我理想化，从而造成了行动上的拖延。压力和焦虑是伴随拖延产生的情绪问题，当拖延成为一种行为模式，个体会感受到长期的压力和焦虑，所以他的时间焦点会变得更少聚焦于未来，而是更多地聚焦于现在 [ 12 ]。 目前对于未来自我连续性与拖延的研究尚且不多，但未来自我连续性将自我和时间维度结合起来考虑其对拖延的影响，是一个比较新颖的角度。此外，其操作性定义与未来情景思考和未来时间洞察力都有相似之处，也可以看作是时间维度上对拖延研究的进一步补充。