system: [SYSTEM]

user: 2. 方法 如图2，与该方法相对应的三个阶段可以概括为：1) 根据两个序列峰值之间的时间间隔自动计算并统计分析，确定给定的心音是否能被分割；2) 自动提取基于分割的自适应特征，使心音适应到频域；3)基于高斯混合模型(GMM)的分类器用于诊断给定的心音。以下各节将描述这些阶段的功能。 2.1. 第一阶段：自动计算 ∑ i = 1 N P I i / N 2.1.1. HS的预处理 为消除心音采集过程中产生的背景噪声干扰，对心音信号进行预处理。根据研究 [ 4 ] [ 10 ] [ 11 ] 报道，心音主要分散在20~700 Hz的频率范围内。因此，根据采样频率(Fs = 44.1 kHz)，基于小波分解(WD)的心音(HS)滤波，采集有效频率分量(21.5~689 Hz)。在之前研究 [ 14 ] 中发现，Daubechies小波10 (dB10)能给出心音的最大信噪比和最小均方根误差。因此，我们选择dB10作为母小波进行心音预处理。在接下来小节中，我们使用经过滤波和归一化处理心音，提取其包络，记作HS T 如图2所示。 图2. 提出的三阶段创新诊断方法论流程图 2.1.2. HS特征提取 研究 [ 10 ] [ 11 ] 报道，基于Viola积分的包络提取心音在频率域特征值表示为HS E ，即从心音中提取的HS T 。它不仅能有效应对振幅变化，而且能有效应对复杂背景和噪声。这一想法如下所述，假设一个数据序列 H S T [ m ] 经过WD预处理， m = 0 ， 1 ， ⋯ ， M − 1 ，其中M 为HSs的个数。在时间m的W m 邻域内，称为宽度W 时间标度，m 点包络线 H S E [ m ] 由公式(1)获得 H S E [ M ] = 1 2 W m + 1 ∑ K = m − W m m + W m ( H S T [ k ] − H S T ¯ [ m ] 2 )     ，     m = W m ， W m + 1 ， ⋯ ， M − 1 − W m (1) 其中 H S T ¯ [ m ] = 1 2 W m + 1 ∑ K = m − W m m + W m H S T [ k ] (2) 由于S 1 或S 2 的持续时间大于0.1 s，在本研究中设置为W m = 2205。最后，通过将HS E 的最大幅度设置为1 (如图1)来进行归一化。 2.1.3. HS STMHT 提取 据报道，STMHT在心音分割 [ 4 ] [ 10 ] [ 11 ] 中展现出极大的优势，其描述如下：给定M点心音信号， H S [ m ]   ( m = 0 ， 1 ， ⋯ ， M − 1 ) ，则HS的STMHT H S STMHT 由公式(3)计算 H S STMHT [ n ] = ∑ m = n − N − 1 2 n + N − 1 2 H S E W N [ m − n ] W E [ m − ( n − N − 1 2 ) ] (3) 其中 n = ( N − 1 ) / 2 ， ( N + 1 ) / 2 ， ⋯ ， M − 1 − ( N − 1 ) / 2 ， W N [ l ]   ( l = − ( N − 1 ) / 2 ， − ( N − 1 ) / 2 + 1 ， ⋯ ， ( N − 1 ) / 2 ) 是指具有奇数长度N 的移动窗口， W E [ i ] = { cos ( N − 1 − 2 i 2 N π ) − cos ( N − 1 − 2 i 2 π ) N sin ( N − 1 − 2 i 2 N π ) ，       for   i = 0 ， 1 ， ⋯ ， N − 1 0 ，                                                                                                         for   i = N − 1 2 (4) 2.1.4. 峰值和分割点的自动定位 成功应用于研究 [ 4 ] [ 11 ] 的HS STMHT 对心音包络HS E 的特征可表征为如图3所示： ※ 可以用HS STMHT 从负到正(N2P)点自动定位HS E 的几何中心峰(用•标记) (图3(A)和图3(C))。 ※ 标记为•的分割点可以通过HS STMHT 的正负(P2N)点确定(图3(A)和图3(C))。 由于特征提取方法通常基于是否可以将每个心动周期声音分割为S 1 或S 2 ，因此可以通过计算HS的两个相邻峰值之间的时间间隔(在图2中用PI表示3A和C)来评估HS的分割特性。此外，为了提高分割判断的准确性，将单个PI 替换为PI 统计计算，表示为 μ P T = ∑ i = 1 N P I i N (5) 其中N 是 P I s 的个数，i 是 P I i 的索引。 2.2. 第二阶段：自适应特征生成 2.2.1. 自动提取CS 或CS 1 和CS 2 由于一个心动周期中S 1 和S 2 之间的间隔小于0.58 ms，因此从S 2 到S 1 的时间间隔(所谓的收缩时间间隔)通常大于从一个周期心音中的S 1 到S 2 (舒张时间间隔) [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]。因此，可以使用平均PI确定是否将给定的心音分割为每个心动周期CS 或CS 1 和CS 2 ，并且可以使用 P I i 和 P I i + 1 的比较来定位CS 1 和CS 2 ，这在算法1中进行了详细说明，并使用AR进行了说明来自图3(A)中数据库 [ 20 ] 的声音和来自图3(C)中数据库 [ 16 ] 的正常声音。 图3. CS 1 、CS 2 和CS的自动识别和提取程序。A~B为数据库 [ 15 ] 中典型的主动脉瓣反流声(AR)的例子绘制了程序。C~D为典型的正常声音(NM)的程序，该例子来自于心脏声音和杂音 [ 16 ] 2.2.2. 二次包络的自动提取 研究 [ 10 ] 提出的二次包络已被证明是一种有效的提取心脏病 [ 10 ] [ 12 ] 频率特征的方法。为了降低二次包络计算的计算复杂度，研究 [ 21 ] 提出了一种简单有效的二次包络计算方法。总结如下，给定一个时域m 点心音信号，可以通过公式(6)计算频域二次包络HS F H S F E = ∑ l 1 ( L 1 + L 2 + 1 − | l 1 | ) H S F [ k + l 1 ] − ∑ l 2 H S F [ k + L 2 ] ( 2 L 1 + 1 ) ( 2 L 2 + 1 ) (6) 其中，HS p 是时域m 点心音信号对应的频率分量，由公式(7)定义 { l 1 = − ( L 1 + L 2 ) ， − ( L 1 + L 2 ) + 1 ， ⋯ ， ( L 1 + L 2 ) l 2 = − ( L 1 − L 2 − 1 ) ， − ( L 1 − L 2 − 1 ) + 1 ， ⋯ ， ( L 1 − L 2 − 1 ) H S F [ k ] = | ∑ m = 0 M − 1 H S T [ m + 1 ] e ( − j 2 π k l M ) | ， k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， M − 1 (7) |   .   | 为绝对值号， 2 L 1 + 1 为第一个窗宽，设为705，600/F s + 1， 2 L 2 + 1 为第二个窗宽，根据研究 [ 10 ] [ 21 ] 设为1，543，500/F s 。 H S F E 也被归一化 H S F E = H S F E max ( H S F E ) (8) 图4(A)和图4(B)中以正常声音为例说明了与CS 1 和CS 2 ，CS 1F 和CS 2F 以及用于CS 1F 和CS 2F 的二次包络相对应的频率分量。图4(A)显示了CS 1 (黄色)和CS 2 (青色)首先是根据算法1自动提取频率分量。然后，通过等式计算频率分量CS 1F (黄色)和CS 2F (黄色)。公式(7)并绘制在图4(B)中。最后，通过等式提取围绕CS 1E 和CS 2E 的二次包络CS 1E 。公式(6)并在图4(B)中显示。相似地，基于算法1提取围绕CS F 的二次包络CS E ，如图4(C)和图4(D)所示。在以下小节中，定义了CS、CS 1 和CS 2 的基于二次包络的频率特征，并使用阈值自动将其提取为诊断特征线法。 图4. 频率特征(FF)定义和自动提取的例子 2.2.3. 频率特征FF 1 和FF 2 的提取率 基于二次包络的频宽度在给定阈值上已被验证对心脏杂音 [ 10 ] 的检测和VSDs [ 12 ] 的诊断是有用的。然而，对于许多其他心脏病来说，提取Thv 较小或较大的频率宽度是困难的。大量的实验对几种心脏病的数据进行处理，频率特征如图4(B)和图4(D)所示，计算其重力(记为F1 G 、F2 G 和F G ) { F 1 G = ∑ k = 0 M − 1 k × C S 1 E [ k ] ∑ k = 0 M − 1 C S 1 E [ k ] F 2 G = ∑ k = 0 M − 1 k × C S 2 E [ k ] ∑ k = 0 M − 1 C S 2 E [ k ] F G = ∑ k = 0 M − 1 k × C S E [ k ] ∑ k = 0 M − 1 C S E [ k ] (9) 它们的峰(表示为F P )位于 F p = a r g m a x × C S E [ m ] (10) 此外，频率宽度(表示为F Thv 1 (Thv1 = 0.2:0.1:0.9)，F1 Thv 2 和F2 Thv 2 (Thv2 = 分别在给定阈值上定义0.3、0.5、0.8)。 { F T h v 1 = R T h v 1 − L T h v 1 F 1 T h v 2 = R 1 T h v 2 − L 1 T h v 2 F 2 T h v 2 = R 2 T h v 2 − L 2 T h v 2 (11) 其中L Thv 1 和R Thv 1 是阈值线Thv1上CS E 的左右交集，L1 Thv 1 和R1 Thv 1 是阈值线Thv2上CS 1E 的左右交集，L2 Thv 2 和R2 Thv 2 是CS 2E 的左右交集分别超过阈值线Thv2。因此，对于被分割为CS的给定HS的频率特征被表示为FF 1 ，并且被分割为CS 1 和CS 2 的给定心音的频率特征由等式表示为FF 2 ，公式(12)，如图4所示。 { F F 1 = [ F 0.2 ， F 0.3 ， F 0.4 ， F 0.5 ， F 0.6 ， F 0.7 ， F 0.8 ， F 0.9 ， F G ， F P ] F F 2 = [ F 1 0.3 ， F 1 0.5 ， F 1 0.8 ， F 2 0.3 ， F 2 0.5 ， F 2 0.8 ， F 1 G ， F 2 G ] (12) 2.2.4. 诊断特征确定 实验数据：对两组声音数据进行分析。第一个包含无法分割为CS 1 和CS 2 但可以分割为CS 的声音，包括176周期的AR声音(Medical Sound Library [ 20 ] 和AR Rated Medicine [ 22 ] )，152周期的AS声音(Medical Sound Library [ 20 ] [ 23 ] )，232周期主动脉间隔缺陷(ASD)声音(Auscultation Sound [ 24 ]，Heart sounds-ASD [ 25 ] 和ThinkLabs Database [ 26 ] )和256周期MR声音(Last Second Medicine [ 27 ] 和Easy Auscultation [ 28 ] )。另一种是可分割为CS 1 和CS 2 的，包括665周期的AR音(3M database [ 29 ]，Medical Sound Library [ 20 ]，Heart Auscultation Sounds [ 30 ]，Auscultation Sound [ 24 ]，Continuing Medical Implementation [ 15 ]，Sounds Database of the University of Dundee [ 16 ] 和南阳市中心医院仅AR的患者(所有程序均由南阳市中心医院当地伦理委员会批准。所有患者均已获悉实验性质，并获得知情同意书是从所有患者父母那里获得的，对此十分感谢他们所提供的数据)，381周期的AS声音(Continuing medical implementation [ 15 ]，Sounds Database of the University of Dundee [ 16 ]，3M database [ 29 ]，Medical Sound Library [ 20 ]，Auscultation sound [ 24 ]，只有主动脉瓣关闭不全的南阳中心医院患者心脏听诊音 [ 30 ] 和Heart Auscultation Sounds [ 29 ]，315周期ASD声音(Medical Sound Library [ 20 ]，Heart Auscultation Sounds [ 30 ]，3M database [ 29 ] )，南阳市中心医院仅主动脉瓣关闭不全的患者心脏听诊音和Medical Sound Library [ 20 ] )，769周期MR声音(3M database [ 29 ]，Sounds Database of the University of Dundee [ 16 ]，Heart Auscultation Sounds [ 30 ]，Medical Sound Library [ 20 ] 和Auscultation Sound [ 24 ] )，439周期MS声音(3M database [ 29 ]，Auscultation Sound [ 24 ]，Medical Sound Library [ 20 ] 和Continuing Medical Implementation [ 15 ] )以及1056周期的NM声音(3M database [ 29 ] ，Michigan Database [ 31 ]，Medical Sound Library [ 20 ]，ThinkLabs Database [ 26 ] 和南阳理工学院的健康本科生(经南阳理工学院当地医学伦理委员会批准。已从所有大学生那里获得了书面知情同意书，十分感谢他们所提供的数据)。而且，特征的箱型图绘制在图5中，其中图5和图6示出了箱形图。图5(A)和图5(B)示出了从心脏病中提取的特征，这些特征只能在每个心动周期声音中被分割，包括AR，AS，ASD和MR。图5(C)示出了从CS 1 提取的特征，而图5(D)示出了从每种心脏病的CS 2 提取的特征。从图5的方框图中可以看出，使用这些功能来区分不同心脏病的示例如下： ① 用F 0.2 和F 0.3 ，可以使ASD很容易与其他心音区分开，如图5(A)所示。 ② 图5(B)表示使用功能F G 和F P 可以轻松将AS与其他心音区分开。 ③ 通过使用F1 0.3 (图5(C))，很容易将MS和VSD声音与其他心音区分开。 ④ 使用功能F2 0.5 (图5(D))，AR和VSD可以与其他心音区分开。 图5. 从各类型心脏病中提取的特征的箱形图。A和B为从CS中提取的特征的箱形图，C和D为从CS 1 和CS 2 中提取的特征 因此，结合使用公式(12)定义的几个功能可以将每种心脏病与其他心脏病区分开。此外，为了简化特征并使诊断方法更简单，更有效，接下来考虑用于确定新特征的尺寸减小。 特征确定：主成分分析(PCA)是一种线性降维技术，为了简化利用特征诊断心脏病时的计算，在很多研究中，如心律失常分级 [ 32 ] 的研究中，使用少量的主成分来替换高维数据。利用心脏病分类 [ 4 ] [ 33 ]、情绪识别 [ 34 ]、呼吸频率提取 [ 35 ] 和基于心电图的心脏病诊断 [ 36 ]，生成一些有效的主成分来表征心音特征，用于心脏病诊断。该算法对应于对给定数据集X通过PCA生成新特征描述为算法2。 为了确定主成分的最小数目m，帕累托图提供了一种可视化帕累托原理的工具，它指出，影响一个共同结果的一组小问题往往比其余问题发生得更频繁，并被用来表示由每个主成分解释的变异百分比(图6(A))。因此，根据最小的m值，即 η Σ ( m ) > 80 % [ 37 ] 结合前m个主成分的散点图，确定最小的m。特征FF 1 的PCA分析结果的帕累托图显示了每个主成分的解释方差和累积方差 γ 1 i ， i = 1 ， 2 ， ⋯ 的PCA分析结果的帕累托图特征FF 2 如图6(C)所示。由图6(A)和图6(B)所描述的主成分；由FF 1 生成，图6(C)~(E)表示主成分； γ 2 i ( i = 1 ， ⋯ ， 8 ) ，主成分分析如下： 1) 对于 γ 1 i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 9 ， 10 ) ， γ 11 和 γ 12 导致一个维度减少了80% (从10个变量减少到2个变量)，而信息损失仅为11.1%。进一步确定使用 γ 11 和 γ 12 作为诊断功能来区分无法分割的不同类型的心音使用所提出的方法，提供了图6(B)中的 γ 11 和 γ 12 的散布图。从图6(B)中可以明显看出，使用 γ 11 和 γ 12 可以有效地区分每种类型的心脏病，因为与每种类型的心脏病相对应的分布区域明显不同，除了MR和AR之间略有重叠。 2) 对于 γ 21 i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 8 ) ，① 尽管 γ 21 和 γ 22 导致维度减少了75% (从8到2个变量)，而信息损失仅为32.42%，但图6(D)中 γ 21 和 γ 22 的散点图表明重叠，其中(MS、ASD、NM、AS)略大，难以利用其特征准确区分各类型疾病。② 然而，图6(E)为 γ 21 、 γ 22 、 γ 23 的散点图。显示每种类型的心脏病都有不同的分布区域。另外， η Σ ( 3 ) > 86.73 % ，如图6(C)所示，进行特征值的确定。 因此， γ 11 和 γ 12 被用作诊断没有被分割成CS 1 和CS 2 而是被分割成CS的心音的最终特征，而特征 γ 21 、 γ 22 和 γ 23 (见图6(E))被用来诊断可以被分割成CS 1 和CS 2 的心脏病。 图6. 主成分分析结果。A显示了每个主成分 γ 1 i   ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 10 ) 的方差帕累托图，B绘制前两个分量 γ 11 和 γ 12 的散点图；C表示各主成分 γ 2 i   ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， 8 ) 的方差帕累托图。D绘制前两个分量 γ 21 和 γ 22 的散点图。前三个组分 γ 21 ， γ 22 和 γ 23 的散点图见E