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user: 3. 模拟结果与讨论 3.1. Ni 80 Fe 20 纳米环的磁化过程 用于微磁模拟的Ni 80 Fe 20 纳米材料的物理参数为标准坡莫合金参数：饱和磁化强度Ms = 5 × 105 A/m，交换常数A = 13 × 10 −12 J/m，阻尼系数α = 0.015和磁晶各向异性常数K1 = K2 = 0。图1(a)中展示了微磁学模拟所用的纳米环模型，纳米环外径D为300 nm，模拟中纳米环宽度d分别为25 nm、50 nm、100 nm、125 nm和150 nm，厚度h分别为10 nm、30 nm、50 nm和70 nm。在这里我们需要注意，当d = 150 nm时，纳米环消失，模型为圆形纳米薄膜。 在图1(b)中，我们可以观测到，当D = 300 nm、d = 150 nm、h = 10 nm时，磁滞回线为典型的坡莫合金构型，拥有较小的矫顽力，表现出良好的软磁特性。当D = 300 nm、h = 10 nm、d = 125/100/50/25 nm时，磁滞回线展示出多重磁化状态，并且随着宽度d的减小，纳米环矫顽力逐渐增大，亚稳态更易成型，且低场下磁矩不易饱和。图1(c)中，我们模拟了D = 300 nm、d = 100 nm、h = 10/30/50/70 nm时，Ni 80 Fe 20 纳米环的磁滞回线。随着厚度d的增加，纳米环矫顽力逐渐增大，亚稳态更易形成且更加的稳定，不易受外磁场的影响。 图1. (a) 微磁模拟纳米环模型。(b) D = 300 nm、d = 25/50/100/125/150 nm、h = 10 nm时，Ni 80 Fe 20 纳米环的磁滞回线。(c) D = 300 nm、d = 100 nm、h = 10/30/50/70 nm时，Ni 80 Fe 20 纳米环的磁滞回线 为了进一步明确纳米环在外磁场下，畴壁的位移、产生及湮灭的过程，我们分别对D = 300 nm、d = 100 nm、h = 10 nm的纳米环与D = 300 nm、d = 150 nm、h = 10 nm的圆形纳米薄膜进行磁滞回线模拟及磁化翻转相图的动态观测。模拟结果分别表示在图2(a)和图2(b)。图2(b)磁滞回线中罗马数字(I、II、III和IV)对应的磁矩状态表示在图2(b)右侧，可以明显观测到，随着磁场方向的反转，圆形坡莫合金纳米薄膜由一个单畴态直接突变为另一个单畴态。然而对于D = 300 nm、d = 100 nm、h = 10 nm的纳米环，磁矩翻转过程中存在多种稳定状态，磁滞回线及磁矩翻转相图微磁学模拟结果表示在图2(a)。为了获得磁化翻转过程的精确信息，我们选择了磁矩翻转过程中具有代表性的中间时刻。当磁矩达到饱和后，纳米环呈现洋葱态(onion state)，对应于图2(a)中的过程①和⑥。过程③对应为另外一种稳态–涡旋态(vortex state)，在涡旋态下，纳米环的的磁化强度沿着环排列，可以是顺时针方向，也可以是逆时针方向，并且呈现出磁通量闭合的状态。由洋葱态变为涡旋态的这一过程，并不是通过畴壁运动形成的，而是通过直接反转洋葱态的磁畴来实现的，图2(a)中过程②表示了洋葱态磁畴反转的中间过程，纳米环上方畴壁先产生，而后下方畴壁产生。除了洋葱型和涡旋型两种稳态外，我们还可以观察到从一种稳态转变为另一种稳态时出现的亚稳态，图2(a)中过程④表示，在磁场的驱动下，涡旋态转变为洋葱态的过程中，纳米环上下两侧头对头的磁畴壁在同时出现，然后沿着纳米环逆时针旋转，并逐步沿外磁场排列，最终形成洋葱态。 我们通过分析不同尺寸下Ni 80 Fe 20 纳米环退磁能密度和交换能密度与外磁场的关系，解释了由洋葱态–涡旋态–洋葱态这一过程中亚稳态出现的原因及畴壁的产生、移动和湮灭。如图3(a)，模拟结果表明，当外磁场由正向最大减小时，不同尺寸的Ni 80 Fe 20 纳米环塞曼能密度减小，退磁能密度减小，交换能密度增大。同样大小的外场下，纳米环宽度d增大，所对应的塞曼能密度和交换能密度增大，这就解释了图1(b)中，随着纳米环宽度减小，矫顽力增大，但磁化强度却减小。如图3(b)和图3(c)，当磁场为−168 Oe时，交换能密度与退磁能密度瞬间增大，且单调递增直到外磁场为−773 Oe，对应于图2(a)中过程③，由洋葱态变为涡旋态。交换能有利于在纳米材料中形成旋涡态，且切换过程不是通过畴壁运动，而是通过直接反转洋葱态的畴来实现。在图3中，外磁场为−774 Oe直到−877 Oe，交换能减小，而塞曼能与退磁能增加，磁矩倾向于沿外磁场排列，头对头磁畴壁形成，表现为涡旋态转换为洋葱态中间亚稳态出现，对应于图2(a)中过程④。随着外磁场继续增大，交换能密度趋向于0 J/cm 3 ，塞曼能与退磁能增加，但塞曼能增加速率远大于退磁能增加速率，磁矩几乎全部沿外磁场排列，完成由涡旋态到洋葱态的转换。 图2. (a) D = 300 nm、d = 100 nm、h = 50 nm Ni 80 Fe 20 纳米环磁滞回线及磁矩翻转相图。(b) D = 300 nm、d = 150 nm、h = 50 nm Ni 80 Fe 20 圆形纳米薄膜磁滞回线及磁矩翻转相图 图3. (a) 不同宽度纳米环塞曼能密度与外场的关系。(b) 不同宽度纳米环退磁能密度与外场的关系。(c) 不同宽度纳米环交换能密度与外场的关系 3.2. Ni 80 Fe 20 /Cu/Ni 80 Fe 20 纳米环隧道结 对于传统矩形和椭圆形结构的磁性隧道结，磁体边缘更易形成磁畴，且具有杂散场，不同存储单元之间相互影响，不利于高密度存储器的制备 [ 7 ] [ 8 ]。虽然圆形结构隧道结可以形成涡旋态，解决了边缘磁畴的出现及杂散场这一问题，但是圆形结构存在一个高能且磁矩不平行于面内的涡旋核，在加外磁场时，翻转过程就会受到涡旋核的影响，从而变得复杂 [ 9 ] [ 10 ]。相对而言，纳米环结构隧道结具有以下优点：① 纳米环结构隧道结无杂散场且没有涡旋核出现，翻转过程简单且存储密度高；② 纳米环结构具有涡旋态和洋葱态两种构型，拥有更为丰富的磁学特性；③ 环形器件在输入电流时，可以产生奥斯场，辅助磁矩翻转，拥有更小的翻转电流密度。 进一步研究磁性纳米环在磁存储器件中的应用，我们模拟了Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)/Cu (0.5 nm)/Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)隧道结在极化电流下磁矩的翻转过程。隧道结的构型为纳米环和圆盘形纳米薄膜，外径D = 300 nm、d = 100 nm，底层Ni 80 Fe 20 磁矩设定为与+X轴夹角为270˚，顶层Ni 80 Fe 20 磁矩方向与+X方向平行。输入电流沿+Z方向，经过底层Ni 80 Fe 20 后，电流变为极化电流，极化方向与+X轴夹角为270˚，经过Cu层后转矩作用在顶层Ni 80 Fe 20 。模拟结果表示在图4，对比图4(a)与图4(b)，纳米环中输入电流达到95 mA时，对应的电流密度为3.4 × 10 7 A/cm 2 ，磁矩完成翻转；而对于同样规格的圆盘形纳米薄膜，电流需要达到135 mA才可以翻转磁矩，对应的电流密度为5.4 × 10 7 A/cm 2 。纳米环实现磁矩翻转所需的临界电流密度为圆盘形纳米薄膜的0.63倍，产生这一现象的原因是，当环形器件在输入电流时，可以产生奥斯场，辅助磁矩翻转，拥有更小的翻转电流密度。同时我们对比了磁矩翻转所需的时间，两者无明显差别，大约为1000 ps，如图4(c)与图4(d)，这主要是由于对于同一种材质样品，磁矩的进动频率相同。 图4. (a) D = 300 nm、d = 150 nm、h = Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)/Cu (0.5 nm)/Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)隧道结在不同极化电流下磁矩翻转相图。(b) D = 300 nm、d = 100 nm、h = Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)/Cu (0.5 nm)/Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)隧道结在不同极化电流下磁矩翻转相图。(c) D = 300 nm、d = 150 nm、h = Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)/Cu (0.5 nm)/Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)隧道结在135 mA极化电流下，不同时间磁矩的状态。(d) D = 300 nm、d = 100 nm、h = Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)/Cu (0.5 nm)/Ni 80 Fe 20 (2.5 nm)隧道结在95 mA极化电流下，不同时间磁矩的状态