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user: 4. 模型建立 4.1. 模型一：层次分析法确定指标权重模型 我们首先使用层次分析法确定指标权重模型。运用层次分析法对指标体系进行评价时，首先应问题层次结构化。根据所要解决的问题的特性和要达到的目标，将问题分解为不同的指标。按照各指标间的相互影响关系和隶属关系，将各指标划分成不同的层次，任意层次的指标作为准则对下一层次的指标起支配作用，同时又受上一层次指标的支配 [ 5 ] 。层次分析法作为一种较成熟的方法其详细原理在此不再赘述。 本文层次分析法确定指标权重的具体步骤如下所述： 1) 建立层次结构模型 本文所建立的层次结构模型如图1所示。 图1. 层次结构模型 2) 构造出各层次中的所有判断矩阵 我们邀请了9位碳交易从业人员和4位碳交易研究人员构造出准则层判断矩阵，取平均值并取整后，得出准则层判断矩阵。 同时，本文根据同一指标下不同省份数据的比值来确定方案层的判断矩阵，从而减小了层次分析法主观性带来的结果的偏差。限于篇幅，本文不列出判断矩阵 3) 计算权重 由于方案层的判断矩阵是由客观真实数据得出，不具有主观性，因此没有必要进行一致性检验。对于每一个矩阵，其最大特征值对应的特征向量即为权重，本文使用MATLAB软件编程得到对应权重，结果如表3所示。 试点所对应方案层总权重越大说明综合参与企业主题数量、交易标的等八大指标，此试点碳交易政策的实施情况越好。我们将七大试点总权重大小按从小到大的顺序排列得到表4。 可以看到，利用层次分析确定权重的方法，我们得到北京市碳交易政策实施情况最好，其次是深圳。 4.2. 模型二：熵权法确定指标权重模型 考虑到运用层次分析法时，人的主观判断对结果的影响极大，如果判断失误就可能造成结果的偏差。我们进一步改进模型，使用更为客观的赋权方法——熵权法来确定指标的权重。熵权法是从客观数据出发，根据随机变量的不确定性量度，不确定性越大，熵值越大，提供的信息量越少，对应的权重也应该越小，进而得出指标权重。熵权法作为一种较成熟的方法，其详细原理在此不再赘述。本文用熵权法确定碳交易指标权重的具体步骤如下所述： Table 3 Corresponding weights and total weight at each leve 准则 参与企业 主体数量 交易标的 MRV制度 实施状况 市场活跃度 累计成交量 累计成交额 履约率 行业覆盖数 方案层总权重 准则层权重 0.1027 0.2072 0.3799 0.1510 0.0597 0.0460 0.0250 0.0285 / 方案层单指标权重 深圳 0.2498 0.1166 0.1315 0.4402 0.1474 0.201 0.1715 0.2062 0.1944 上海 0.1848 0.1823 0.2058 0.102 0.1546 0.1196 0.1596 0.1798 0.1742 北京 0.3081 0.2022 0.2281 0.2328 0.1321 0.1966 0.1823 0.1585 0.2213 广东 0.0759 0.1647 0.1430 0.0597 0.2270 0.1896 0.1395 0.0722 0.1331 天津 0.0340 0.1579 0.0923 0.0141 0.0209 0.0142 0.1304 0.0788 0.0808 湖北 0.0728 0.0880 0.0995 0.1124 0.2690 0.2700 0.1152 0.2031 0.1176 重庆 0.0745 0.0883 0.0997 0.0389 0.0489 0.0094 0.1016 0.1013 0.0785 表3. 各层次对应权重及总权重表 Table 4 Seven cities total weight rankin 北京 深圳 上海 广东 湖北 天津 重庆 0.2213 0.1944 0.1742 0.1331 0.1176 0.0808 0.0785 表4. 七大试点总权重排序 1) 计算第j个指标 ( j = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ) 下第i个碳交易试点 的指标值的比重P ij P i j = r i j ∑ i = 1 7 r i j 2) 计算第j个指标的熵值E j E i = − ∑ i = 1 7 P i j ln P i j ln 7 3) 计算第j个指标的熵权W j 运用如上步骤计算所得权重W j ，计算第i个试点的综合得分Q i Q i = 100 × ∑ j = 1 8 W j × r i j 最终计算结果各个城市的综合得分如表5所示(分值从大到小排列)： 由于在对数据进行归一化过程中，我们将指标数值标准化为[0， 1]内，同一指标内最小数值定义为0，最大数值定义为1，因而放大了指标间的差异，所以这样得出的评分结果只有相对意义，没有绝对意义。在这一前提下，我们比较发现北京碳交易政策实行情况最好，其次为上海。 Table 5 Comprehensive score of carbon trading policy implementation in seven carbon trading pilot 北京 上海 广东 深圳 湖北 天津 重庆 76.20 68.47 50.85 50.37 27.55 22.80 5.78 表5. 七大试点碳交易政策实施情况综合得分表 4.3. 模型三：灰色关联确定指标权重模型 由于我们收集到的数据量少、信息不完全，难以确定不同指标之间的关联性，故考虑结合灰色关联法来确定指标权重，它主要是根据因素之间的发展态势或相似相异的程度来衡量因子间的关联程度 [ 5 ] 。此处即选择适当的参考系放大同一因素不同地区之间的差异性。其确定权重的步骤如下： 1) 统一量纲：方法同上文数据处理所述； 2) 计算相对差异：选取第一个指标即参与企业主体数量的各城市数值为参考列 x 0 ，计算第i个碳交易试点 ( i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ) 的第j个指标 ( j = 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ) 与第一个指标的绝对差 Δ 0 j ( i ) = | x 0 ( i ) − x j ( i ) | 为了计算不同指标的关联参数，我们需要找到上下环境参数，它们分别是 Δ 0 j ( i ) max = max i max j Δ 0 j ( i ) ， Δ 0 j ( i ) min = min i min j Δ 0 j (i) 下简记为 Δ max ， Δ min 。 3) 求关联系数及关联度： 关联系数 γ 0 j = Δ min + ρ Δ max Δ 0 j + ρ Δ max (其中 ρ 为比较参数，其范围为0到1，此处取0.5)。 限于篇幅，本文略去计算关联度的过程，具体见参考文献 [ 5 ] 。我们求得关联度矩阵如下所示 ( 0.39 0.39 0.70 0.58 0.88 0.71 0.98 0.53 0.53 0.58 0.89 0.78 0.53 0.81 1.00 1.00 0.49 0.43 0.63 1.00 0.43 0.37 0.59 0.91 0.43 0.48 0.37 0.77 0.33 1.00 1.00 1.00 0.96 0.34 0.82 0.78 0.78 0.84 0.37 0.37 0.68 0.37 0.77 0.77 0.84 0.91 0.77 0.77 0.87 0.60 0.72 0.77 0.66 0.70 0.63 0.72 ) 计算每一列的平均值反映指标之间的关联度，即其相对第一个指标的重要程度。 4) 通过归一化求得权重如表6所示。 Table 6 Corresponding weights of indicator 参与企业主体数量 交易标的 MRV制度实施状况 市场活跃度 累计成交量 累计成交额 履约率 行业覆盖数 0.17 0.10 0.12 0.13 0.11 0.12 0.11 0.17 表6. 各指标对应权重 进行加权最终计算结果各个城市的综合得分如表7所示(分值从大到小排列)。 该方法与熵权法的结果存在着一定的差异，主要是源于该法放大了不同省市之间每个指标的差异性，但经评价的碳交易政策实施的最好的省份仍然是北京，最差的仍然是重庆。 Table 7 Comprehensive score of carbon trading policy implementation in seven carbon trading pilot 北京 深圳 上海 广东 湖北 天津 重庆 78.86 62.18 60.61 58.19 44.44 22.84 4.36 表7. 七大试点碳交易政策实施情况综合得分表