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user: 2. 海上风电场送出线路工频过电压产生机理 海上风电场接入电力系统主要有交流输电和直流输电两种基本方式。交流输电有结构相对简单、成本较低、应用较早、技术较成熟、可靠性较高等优点，是现阶段海上风电场主要采用的输电方式。海上风电场及其送出系统通常由海上风力发电机组(含机端变压器)、站内汇集线路、海上升压站、海底电缆组成(如图1)。 图1. 海上风电场交流送出系统 由于海底电缆敷设于海底，不易遭受雷击，雷电过电压从与电缆连接的架空线引入，但电缆线路对地电容较大，可以有效缓解雷电波的陡度，且避雷器可以有效防护 [ 10 ]。海底电缆线路中的过电压主要为内部过电压，因此工频过电压和操作过电压是决定海底电缆绝缘配合的重要依据 [ 1 ]，其中工频过电压是决定海底长电缆线路绝缘水平的主要因素 [ 12 ]。根据产生因素的不同，风电场送出系统的工频过电压可分为空载导致的工频过电压、不对称短路工频导致的工频过电压、有载线路无故障断开导致的工频过电压3类。 2.1. 空载导致的工频过电压 海上风电场常应用长距离高压海底电缆，其参数中电阻远小于电容及电感，且电容参数大于电感参数，假定每相海底电缆单位长度的电阻、电感、电导、电容分别为 R 0 、 L 0 、 G 0 、 C 0 ，则考虑单位长度每相海底电缆分布参数特性的Π型等值电路如下图2。工频稳态分析中，采用均匀无损线模型，即 R 0 = 0 ，特性阻抗 Z C = L 0 / C 0 ，可得到沿线各点电压、电流同末端电压、电流的关系公式为： { [ U ˙ ( x ) I ˙ ( x ) ] = [ cos α x j Z C sin α x j 1 Z C sin α x cos α x ] [ U ˙ 2 I ˙ 2 ] [ U ˙ 1 I ˙ 1 ] = [ cos α l j Z C sin α l j 1 Z C sin α l cos α l ] [ U ˙ 2 I ˙ 2 ] (1) U ˙ 2 = U ˙ 1 / cos α l > U ˙ 1 (2) 式中，x为线路上任意一点距线路首端的距离；l为首末端距离； U ˙ 1 、 I ˙ 1 为线路首端电压、电流； U ˙ 2 、 I ˙ 2 为线路末端电压、电流； Z C 为特性阻抗， Z C = L 0 / C 0 ； α 为相移系数， α = ω L 0 C 0 。 如图3所示，因当有正弦交流电流流过时，由于电感与电容上的压降 U L 、 U C 反相，且其有效值 U C > U L ，容性电流在感抗上的压降把容抗压降抬高，使得线路上各点电压高于电源电势，产生“电容效应”。如式(2)所示，愈靠近空载线路末端，电压升高愈严重。线路上的电压自首端开始逐渐上升，全线按余弦曲线分布，当到达线路末端时，电压达到最高如图4。 2.2. 不对称短路导致的工频过电压 不对称短路是电力系统的主要故障形式，而在不对称短路故障中，以单相接地故障最为常见。简化海上风电场模型，将其视作电源，以A相发生单相接地故障为例，边界条件为 U ˙ A = 0 、 I ˙ B = I ˙ C = 0 。 图2. 海底电缆每相均匀分布参数模型 图3. 空载工频过电压相量图 图4. 空载工频过电压沿线分布图 据对称分量法，由于发电机、变压器和线路上的各序电压降只与各序电流有关，各序本身对称，则三序电压的平衡关系为: { I ˙ 1 = I ˙ 2 = I ˙ 0 = 1 3 I ˙ A U ˙ 1 = E ˙ A − I ˙ 1 Z ˙ 1 ， U ˙ 2 = − I ˙ 2 Z ˙ 2 ， U ˙ 0 = − I ˙ 0 Z ˙ 0 (3) 将满足式(3)的三个序网图在A相故障处按边界条件连接起来，可以得到A相发生单相接地故障的复合序网如图5。 图5. 单相接地故障时的复合序网 则健全相电压为： U ˙ B = α 2 U ˙ 1 + α U ˙ 2 + U ˙ 0 = ( α 2 − 1 ) Z 0 + ( α 2 − α ) Z 2 Z 0 + Z 1 + Z 2 E ˙ A (4) U ˙ C = ( α 2 − 1 ) Z 0 + ( α 2 − α ) Z 2 Z 0 + Z 1 + Z 2 E ˙ A (5) 式中， E ˙ A 为正常运行时故障点除A相电压； Z 0 、 Z 1 、 Z 2 分别为从故障点看进去的电网正序、负序和零 序阻抗； U ˙ 1 、 U ˙ 2 、 U ˙ 0 及 I ˙ 1 、 I ˙ 2 、 I ˙ 0 分别为序网中电压和电流的正序、负序、零序分量； α = − 1 2 + j 3 2 。 可见，健全相电压 U ˙ = K ( n ) E ，其中 K ( n ) 为不对称故障引起的电压升高系数。近似认为 Z 1 = Z 2 ，且忽略阻抗的电阻分量，则单相接地故障时的电压升高系数可简化为 K ( 1 ) = − 1.5 X 0 / X 1 2 + X 0 / X 1 + j 3 2 (6) 式中， X 0 、 X 1 、 X 2 分别为从故障点看进去的电网正序、负序和零序电抗。 由式(3) (4) (5)可知，短路电流的零序分量使健全相出现工频电压升高，产生工频过电压。由式(6)可知，不对称故障引起的电压升高系数决定于比值 X 0 / X 1 。对于超高压及以上系统，为降低过电压值、系统内的中性点可靠接地，一般取 X 0 / X 1 = 1.5 ~ 3.0 ，不对称故障引起的电压升高系数 K ( n ) > 1 ，线路由于不对称故障产生工频过电压。海上风电场的运行工况对由于不对称故障而产生的工频过电压幅值影响不大，不对称短路导致的工频过电压更多地取决于系统本身的性质。但在与故障点有一定距离的N点处，空载线路的电容效应将引起健全相电压的进一步升高，此时海上风电场的容量及风电场的不同运行方式对海缆电路的工频过电压产生较大影响，即运行的风电机组数量越少，工频过电压越严重。这是由于参与的风电机组数量越少，等效于电源的漏抗越大，线路电容电流流过电源漏抗时会使电压升高，使线路首端电压高于电源的电势，电源漏抗在某种程度上相当于增长了线路。所以，参与运行的风电机组数量越少时，线路沿线的工频过电压越大。 2.3. 有载线路无故障断开导致的工频过电压 甩负荷引起海上风电场工频电压升高的主要因素有三个：一是当线路输送大功率时，发电机的电势必然高于母线电压，甩负荷后，由于发电机的磁链不能突变，在短时间内依旧维持输送大功率时的暂态电势，造成工频电压升高；二是当线路末端开关跳闸后，空线仍由电源充电，由于发生电容效应而造成工频电压升高；三是由于风力机的调速器和制动设备有隋性，甩负荷后不能立即收到调速效果，使发电机转速升高，使得电势和频率都上升，造成网络工频电压升高。 如图6所示为有载线路无故障断开系统图，甩负荷前的稳定电压为 U 1 = U 2 cos α l [ 1 + j   tg α l ( P * − j Q * ) ] (7) I 1 = j U 2 Z c sin α [ 1 − j ctg α l ( P * − Q * ) ] (8) 由 E ˙ d = U 1 + j I 1 X s ，可得甩负荷瞬间的暂态电势为 E ˙ d = U 2 cos α l [ ( 1 + Q * X s Z c ) + ( Q * − X s Z c ) tg α l + j P * ( X s Z c + tg α l ) ] (9) 图6. 有载线路无故障断开系统图 式中，l为海上风电送出系统中海底电缆长度； α 为相位系数； Z c 为波阻抗； U 1 、 I 1 为线路首端电压、电流； U 2 、 I 2 为线路末端电压、电流； X s 为考虑变压器漏抗和发电机暂态电抗后的电源等值电抗；令 P λ 为每相传输的自然功率， P λ ≈ U 2 2 Z C ，且 P * ≈ P P λ ， Q * ≈ Q Q λ 。 甩负荷后短时间内，发电机超速。设系统频率f增到原来 S f 倍，随着f的增加，电势也相应正比上升。另外，线路相位系数 α 及系统电源等值电抗 X s 均与f成正比关系，可得甩负荷后线路末端电压 U ′ 2 为： U ′ 2 = E ′ d cos S f α l − X s S f Z c sin S f α l (10) 此时，线路电压的升高同时使得海上风电场输入电流变化，海上风电场输入电流在此时增大，使线路的工频过电压进一步升高。同时，由式(10)可知，海上风电场容量及风电场的不同运行方式对有载线路无故障断开导致的工频过电压产生影响，当参与的风电机组数量减少时，电源的等值电抗增大，此时有载线路无故障断开所产生的工频过电压减小。但由于系统电源的等值阻抗增大，线路的电容效应增强，此消彼长下，难以判断线路工频过电压整体受海上风电场容量及风电场的不同运行方式影响下的变化趋势。