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user: 4. 仿真结果与分析 4.1. 典型时程曲线分析 在80 km/h速度下，无轨道不平顺激励时，车辆第一位轮对左侧轮轨力与车体振动加速响应的时程曲线分别如图3和图4所示。由图3可知，第一轮对的轮轨力大小随着车辆的运行呈现周期性的变化，出现了9个周期性峰值，这是由钢轨下方垂向支承刚度沿纵向的周期性变化引起的。在车辆驶进和驶出钢弹簧浮置板区域时，钢轨下方支承刚度发生突变，造成轮轨力出现第1个和第9个峰值，在两个相邻的轨道板之间存在间隙，沿钢轨纵向的垂向支承刚度由于轨道板的不连续而在间隙处发生变化，当车辆依次通过8块轨道板之间的7个间隙时，由于刚度的变化造成轮轨力的变化，从而产生图3中第1个和第9个峰值之间的另外7个峰值。另一方面，由于垂向支承刚度的变化要远大于横向支承刚度的变化，因此轮轨垂向力的变化要大于轮轨横向力的变化。 图3. 无轨道不平顺激励条件下的轮轨力响应 由图4可知，车体的垂向加速度和横向加速度也随着车辆的运行呈现周期性的变化，出现9个峰值。产生这种现象的原因与产生轮轨力周期性变化的原因相同，在此不再重复介绍。 图4. 无轨道不平顺激励条件下的车体加速度响应 在80 km/h速度下，轮轨之间加上轨道不平顺激励后，轨道板的垂向、横向与沿纵向中心轴转动的振动时程曲线分别如图5~图7所示，其中，图5是浮置板上中间位置钢弹簧支承点处的响应，轨道板在横向和转动方向被假定位刚体，图6与图7给出了轨道板的整体响应。由图5~图7可知，浮置板的振动时程曲线呈现周期性变化，由车辆定长对应频率引起的周期性强迫振动比较明显。另外，由于是在直线地段，轨道板横向受力大体上呈现对称性，因此轨道板横向振动和沿纵向中心轴转动的响应幅值相对于垂向振动的响应幅值而言均比较小。在下文的分析中，轨道板的振动主要针对垂向响应进行。 图5. 浮置板轨道垂向振动响应 图6. 浮置板轨道横向振动响应 图7. 浮置板轨道沿纵向转动响应 4.2. 随速度变化规律 在轨道不平顺激励下，车辆以不同速度通过钢弹簧浮置板轨道时，车辆的动力学指标最大值统计和评判结果如表3所示，轨道板的垂向振动响应统计结果如表4所示。由表3可知，车辆的各项动力学指标均随着行车速度的增加而增加，当行车速度从40 km/h增加到60 km/h时，车辆各项动力学指标的增加量，明显大于行车速度从60 km/h增加到80 km/h以及从80 km/h增加到100 km/h时，各项对应动力学指标的增加量。总体上来看，在计算速度范围内，车辆的各项动力学指标均满足《铁道车辆动力学性能评定和鉴定规范》(GB5599-85)的要求 [ 15 ] ，安全性指标均合格，并且有较大的余量。 Table 3 Maximum statistics and evaluation results of vehicle dynamics indicator 速度(km/h) 脱轨系数 轮重减载率 轮轴横向力/kN 车体垂向加速度/g 车体横向加速度/g 竖向平稳性指标 横向平稳性指标 40 0.264 0.116 14.051 0.026 0.041 1.229 1.787 60 0.292 0.153 17.283 0.040 0.054 1.510 2.051 80 0.295 0.191 19.477 0.052 0.058 1.521 1.982 100 0.304 0.230 21.237 0.058 0.067 1.607 2.087 限值 0.8 0.6 65.4 0.13 0.10 2.5 (优秀) 2.5 (优秀) 评判结果 合格 合格 合格 合格 合格 优秀 优秀 表3. 车辆动力学指标最大值统计和评判结果 Table 4 Vertical vibration response amplitude of floating-sla 速度(km/h) 位移最大值/mm 加速度最大值/(m/s 2 ) 加速度有效值/(m/s 2 ) 振动加速度级/dB 40 3.120 1.97 0.582 115.3 60 3.178 2.52 0.741 117.4 80 3.202 3.07 0.794 118.0 100 3.208 3.70 0.841 118.5 表4. 浮置轨道板垂向振动响应幅值 由表4可知，浮置板轨道的垂向位移、垂向加速度、垂向加速度有效值和振动加速度级，均随着行车速度的增加而增加。表4中，轨道板动力响应对应的位置为浮置板上中间位置钢弹簧支承点处，与图5相同，轨道板加速度有效值和振动加速度级对应的频率范围为1 Hz~200 Hz，不同速度条件下振动加速度级的三分之一倍频程如图7所示。由当单节车辆静止放置在一块钢弹簧浮置板中间位置时，钢弹簧的静态压缩量为2.06 mm，对比表4中浮置板的位移最大值可知，由车辆的动力荷载产生的动位移的变化范围为1.060 mm~1.148 mm。与车辆各项动力学指标增量随行车速度增量的变化规律相同，当行车速度从40 km/h增加到60 km/h时，浮置板轨道垂向动力响应的增加量，明显大于行车速度从60 km/h增加到80 km/h以及从80 km/h增加到100 km/h时，各项对应动力学指标的增加量。综合表3与表4的情况来看，车辆与浮置板未发生共振情况。 浮置板振动加速度级如图8所示。由图8可知，在1 Hz~200 Hz范围内，对应40 km/h、60 km/h、80 km/h和100 km/h的行车速度，轨道板振动加速度峰值对应的三分之一倍频程中心频率分别20 Hz、31.5 Hz、40 Hz和100 Hz，说明随着行车速度的增加，轨道板垂向振动加速度级的卓越频带，发生了向高频移动的现象。同时，由图7可知，在1 Hz~200 Hz频率范围内，轨道板垂向振动加速度级在各三分之一倍频程频带上，大体上按照行车速度的高低由大到小变化，在个别频带上，存在低速时的加速度级比高速时的加速度级大的情况。 图8. 浮置板振动加速度级 图9为80 km/h条件下，有、无轨道不平顺激励条件时浮置轨道板振动加速度级在各频带上的分布情况。由图9可知，有、无轨道不平顺激励时，轨道板振动加速度级在以50 Hz和63 Hz的两个频带内区别比较明显，同样的，相同条件下，当速度为60 km/h时，轨道板振动加速度级在以40 Hz和80 Hz的两个频带内区别比较明显，当速度为100 km/h时，轨道板振动加速度级在以63 Hz和100 Hz的两个频带内区别比较明显，说明这40 Hz~100 Hz频带的能量主要由轮轨相互作用产生，在进行钢弹簧浮置板动力性能设计时，应关注这个频带内系统的动力特性。 图9. 无不平顺激励条件下浮置板振动加速度级 4.3. 钢弹簧垂向支承刚度对系统动力响应的影响 钢弹簧垂向支承刚度直接决定了钢弹簧浮置板的隔振性能。为了分析钢弹簧垂向支承刚度的变化对车辆–钢弹簧浮置板轨道相互作用系统动力响应的影响，分别将钢弹簧垂向支承刚度设置为原刚度的1/4、1/2、2和4倍，即将刚度分别设为1.65 × 10 6 N/m、3.3 × 10 6 N/m、6.6 × 10 6 N/m、1.32 × 10 7 N/m和2.64 × 10 7 N/m，仿真分析有、无轨道不平顺激励时车辆–钢弹簧浮置板动力相互作用系统的响应。 图10为80 km/h条件下，无不平顺激励时，在原支承刚度和4倍支承刚度条件下，车辆第一位轮对左侧轮轨力时程响应的对比情况。由图9可知，当支承刚度变为原来的4倍后，轮轨垂向力的最大值与最小值均减小了约1.5 kN，幅值的变化范围明显减小，说明轮轨之间的相互作用减弱，反过来讲，即支承刚度减小，轮轨相互作用增强。 图10. 钢弹簧垂向不同支承刚度条件下的轮轨垂向力 图11为施加轨道不平顺激励后，车体垂向加速度与轨道板垂向加速度随钢弹簧垂向支承刚度的变化情况。由图可知，车体垂向加速度与轨道板垂向加速度均随着钢弹簧支承刚度的增加而减少。结合图9的现象分析可知，随着支承刚度的减小，在质量不变的情况下，钢弹簧浮置板的隔振频率降低，即车辆运行时产生的振动能量向下传递的份额减少，保留在钢弹簧以上的能量增加，造成轮轨相互作用力增强，车体和轨道板的振动增大。因此在设计钢弹簧浮置板系统的隔振性能时，应综合考虑其对车辆动力响应、轨道动力性响应、轮轨相互作用的影响。 图11. 钢弹簧垂向支承刚度的变化对相互作用系统动力响应的影响