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user: 4. 我国外汇储备规模的成本–收益法分析 海勒模型为发达国家而定制，而阿格沃尔模型则更适合发展中的新兴市场经济体。原始的阿格沃尔模型认为外汇储备的需求只是贸易需求和调整国际收支的需求。阿格沃尔认为，当一个国家外汇储备产生的收益和发生国际收支逆差导致的成本相同时，就能用持有的外汇储备对国际收入和支出进行调整，保住自己国家的发展成果。因此，根据“持有外汇储备的机会成本 = 持有外汇储备的收益”原则，阿格沃尔得出发展中国家外汇储备水平的适度性公式是： R = W ln p ( ln k + ln q 1 − ln q 2 ) R：适度的外汇储备； W：国际收支逆差额； p：国际收支逆差出现的概率； k：国内生产总值GDP∕全社会固定资产投资总额； q 1 ：追加资本的进口含量，可表示为：进口初级品(或者进口生产资料)∕新增社会固定资产投资； q 2 ：进口的生产性物品占总产出的比例，可以表示为：进口初级产品∕国内生产总值GDP。 阿格沃尔模型有一系列的假设条件，比如国内闲置的资源丰富、该国外汇容易短缺、在外汇市场融资不易，政府在无外汇资金应对国际逆差时，会采取行政干预的方式限制进口。 (一) 扩展的阿格沃尔模型 我国依然属于发展中国家，但实际上经济发展情况和贸易状况与其他发展中国家的差别很大。随着中国推行“一带一路”等，分析外汇储备的规模除了要考虑阿格沃尔模型考察的外汇的交易性需求和调节性需求外，还应充分考虑中国的特点，将外债还本付息的外汇需求、外资撤离用汇需求、境外投资者汇回利润的外汇需求、居民用汇需求以及中央银行为稳定汇率干预市场、预防金融风险的外汇需求等因素纳入阿格沃尔模型。修正后的阿格沃尔模型可表示为： R = W ln p ( ln k + ln q 1 − ln q 2 ) + α     FD + β     FDI + γ     GDP + ω     ECA + F 公式中， α ， β ， γ ， ω 分别表示外债还本付息率，境外投资者直接投资利润汇出率，个人用汇需求占GDP的比率，和干预外汇市场用汇与外汇交易总额比率。其他符号的意思是： K = GDP/全社会固定资产投资总额 = GDP/gi。 Gi = 全社会固定资产投资总额。 q 1 = 进口初级品/新增固定资产投资 = mp/ngi。 mp = 初级产品进口额。 ngi = 新增固定资产投资。 q 2 = 进口初级产品/GDP = mp/GDP。 FD：外债余额，是一个国家短期外债与长期外债之和。 FDI：境外投资者直接投资累计余额。 GDP：国内生产总值。 EXA：外汇市场交易额。 F：对抗风险及发展基金的用汇量。 从公式可以看出，扩展后的阿格沃尔模型蕴含的结论是：适度规模并不是一个苛刻的数字，而是一个可以浮动的范围，只要在这个范围内，就可以保证国际收支的稳定。 (二) 扩展的阿格沃尔模型参数的确定 公式各变量的具体含义界定清楚后，我们还需要结合我国的实际情况确定公式中各个参数的值。 1、国际收支逆差额及其发生的概率 国际收支逆差额W：指一国在一年中可能出现的国际收支逆差，在此我们用贸易逆差额代替国际收支逆差额。数据显示，自改革开放以来至今，我国发生的最大贸易逆差额为1985年的“149”亿美元，而自1994年汇率改革后，国际贸易一直保持顺差。因此，我们假设W等于149亿美元。 国际收支逆差发生的概率p：1978至2019年，我国在41年里发生贸易逆差11次，所以 p = 11 41 。这样，我们有 W ln p = 149 ln ( 11 41 ) = − 113.25 。 2、外债余额的还本付息率α 上文述及近些年外债余额增长迅速，短期外债占比已超过60%。中国近20年的国家外债偿债率始终位于10%左右。根据国际经验，偿还外债本息需要的外汇储备额大约相当于外债余额的10%左右。本文将外债余额的还本付息率设定为11%~13% (图4)。 图4. 1995~2018中国外债余额与负债率 偿债率指当年债务还本付息总额与政府综合财政实力的比率。该指标越高，偿债能力越弱。国际上以20%为警戒线。我们根据历史数据将外债余额的还本付息率设定为11%~13%，已经充分考虑异常值，因为我国偿债率最高的1999年外债余额的还本付息率也只有11.2%。表6则列示了2008年次贷危机期间至今的国家外债偿债率，一直低于6%的水平。 Table 6 The national foreign debt balance and repayment ratio for the interim of 2007-201 时间 外债余额(亿美元) 短期外债余额(亿美元) 国家外债偿债率(%) 外债风险指标：负债率 % 外债风险指标：债务率 % 2007年 3732.805 2356.8 2 11.0% 29.0% 2008年 3799.896 2262.8 1.8 8.5% 24.7% 2009年 4368.884 2592.6 2.9 8.4% 32.2% 2010年 7238.749 3757.0 1.6 9.0% 29.2% 2011年 10，337.81 5009.0 1.7 9.2% 33.3% 2012年 11，276.39 5409.3 1.6 8.6% 32.8% 2013年 14，609.63 6766.3 1.6 9.0% 35.6% 2014年 17，604.13 12，982.0 2.6 17.0% 69.9% 2015年 13，162.40 8874.1 5 12.5% 58.6% 2016年 14，064.39 8660.4 6.1 12.6% 64.4% 2107年 16，999.94 11，452.4 5.50 14.3% 72.6% 2018年 19，525.83 12，891.5 5.50 14.3% 74.8% 2019年 20，572.8 12，053.1 5.30 14.3% 77.8% 表6. 2007~2019年的外债余额与偿债率 数据来源：国家统计局官网。 和偿债率联系密切的另外两个概念是负债率和债务率。负债率是年末政府债务余额和当年国内生产总值的比率。该指标一方面可以衡量经济规模对债务的承担能力，另一方面衡量一单位政府债务可以产生的GDP，即衡量公债的使用效率，《马斯特里赫条约》将60%划为红线。债务率则指年末政府债务余额和政府综合财政实力的比率，IMF设定的参考指标是90%~150%。 3、境外投资者撤资及利润汇出率β 特朗普执政美国后，采取“货币回笼政策”，通过不断加息使美元走强，由此吸引的境外投资者的利润汇出越来越多。表7列示的近几年金融机构直接投资流量反映了这种情况。 Table 7 The data of direct investment of financial institutions during the interim of 2012-2018 (unit: hundreds millions dollar 项目 金融机构直接投资流量表 金融机构直接投资存量表 时间 来华直接投资流入 来华直接投资流出 来华直接投资净流入 来华直接投资流入 来华直接投资流出 来华直接投资净流入 2012 51.36 0.62 50.74 811.52 992.23 −180.71 2013 61.91 19.16 42.73 932.39 1189.7 −257.31 2014 110.73 26.30 84.43 1203.00 1345.53 −142.53 2015 111.52 30.46 81.06 1284.5 1711.89 −427.39 2016 76.21 102.26 −26.05 1276.5 1989.96 −713.42 2017 113.72 83.49 30.23 1491.57 2344.49 −852.92 2018 113.72 112.87 40.73 1431.22 2517.71 −1086.49 表7. 金融机构直接投资(年度数据) (单位:亿美元) 根据表7数据，外商直接投资的流出占比是不断攀升的。在此我们假定以2016年的数据为参照标准，将境外投资者撤资及利润汇回比率估计为8%。再考虑到外经贸政策变化和国际形势变化的影响，对境外投资者撤资与利润汇出率保守估计为： 9 % ≤ β ≤ 12 % 。 4、个人用汇需求占GDP比率γ 最近几年的国际收支平衡表数据显示，随着可支配收入的增加和出境管理制度的完善，我国居民用于国际旅游，交换留学，海外投亲、商务考察和国际合作来往的用汇量在逐年增加。2011年以来，我国外汇储备规模一直在3万亿美元以上。2016年，我国外汇储备30105.17亿美元，是规模最低的一年。当年，我国居民在跨境旅游，海外留学，投亲、商务考察和文化娱乐等项目个人用汇量只有2501.12 + 21.41 = 2522.53亿美元，仅占当年折算后GDP的2.24%左右，见表8 (2522.53 ÷ 112637.6 = 0.022395)。因此，参照2016年数据，我们将个人用汇需求的GDP占比保守估计为： 2 % ≤ γ ≤ 4 % 。 Table 8 The Balance of Payments of China during the interim of 2015-2019 (unit: hundreds millions dollar 项目 2015 2016 2017 2018 2019 1.经常账户 3578.71 2557.37 2170.10 1030.02 1641.22 贷方 23，601.52 21，979.22 24，292.77 26，510.10 26，433.77 借方 −20，022.82 −19，421.85 −22，122.67 −25，480.10 −24，792.55 1.A.a货物和服务：货物 5761.91 4888.83 4759.41 3951.70 4252.71 贷方 21，427.53 19，895.19 22，162.14 24，174.43 23，990.18 借方 −15，665.62 −15，006.36 −17，402.72 −20，222.70 −19，737.47 1.A.b服务 −2183.20 −2331.46 −2589.32 −2921.68 −2611.49 贷方 2173.99 2084.04 2130.64 2335.67 2443.59 借方 −4357.19 −4415.50 −4719.95 −5257.35 −5055.08 1.A.b.4货物和服务：旅行 −2048.62 −2056.80 −2193.16 −2368.79 −2187.89 贷方 449.69 444.32 385.59 403.86 358.32 借方 −2498.31 −2501.12 −2578.75 −2772.65 −2546.21 1.A.b.11货物和服务：个人、文化和娱乐服务 −11.63 −13.98 −19.86 −24.27 −31.36 贷方 7.31 7.42 7.63 9.55 9.55 借方 −18.94 −21.41 −27.50 −33.82 −40.91 国内生产总值GDP(亿美元：按$1/￥6.6折算) 10，3978.1 11，2637.6 125，966.8 138，770.8 149，766.4 表8. 中国国际收支平衡表(部分年度表) (单位：亿美元) 5、央行干预外汇市场用汇量与外汇市场交易额的比率ω 2005年我国开始实行浮动汇率制，中央银行若要保持汇率波动不超过目标区间，就要提取一定量的外汇储备作为外汇平准基金，以备随时进行公开市场操作。参照此前实行固定汇率制时中央银行干预外汇市场的用汇量大约占中国外汇市场交易量的10%~20%的比例 [ 10 ]，我们保守地假定： 10 % ≤ ω ≤ 15 % 。 6、防范风险与应对危机的用汇量F 外汇储备是实现正常的对外贸易和国际支付，维持本国币值稳定。在金融全球化趋势下，外汇储备的规模应该能够为正在崛起的市场经济体迟滞外部冲击，屏蔽金融危机。因此，综合考虑风险和经济发展的因素，我们假定货币当局为抵御外汇市场风险用汇量为： 0.05 R ≤ F ≤ 0.10 R 。 最后，归纳上述六点，我们给出计算外汇储备适度规模上下波动区间的公式。上文已经算出国际收支逆差额及其发生的概率是： W ln p = 149 / ln ( 11 41 ) = − 113.25 这样，外汇储备适度规模上限公式为： R max = W ln p ( ln K + ln q 1 − ln q 2 ) + α     FD + β     FDI + γ     GDP + ω     EXA + F = − 113.25 × ( ln ( GDP GI ) + ln ( MP NGI ) − ln ( MP GDP ) )     + 0.13   FD + 0.12   FDI + 0.04   GDP + 0.15   EXA + 0.1 R h 所以有： R max = − 113.25 × ( ln ( GDP GI ) + ln ( MP NGI ) − ln ( MP GDP ) ) + 0.13   FD + 0.12   FDI + 0.04   GDP + 0.15   EXA 0.9 同理，外汇储备适度规模下限为： R min = − 113.25 × ( ln ( GDP GI ) + ln ( MP NGI ) − ln ( MP GDP ) ) + 0.11   FD + 0.09   FDI + 0.02   GDP + 0.1   EXA 0.95 适度规模是理论值上限和下限的算数平均数，即： R o = ( R max + R min ) / 2 通过查询Wind数据库、国家统计局和中国外汇管理局网站，得到计算适度外汇储备规模的经济数据，见表9。 Table 9 The data for computing moderate Forex reserve scale per Agarwal model for the interim of 2001-2019 (unit: hundreds millions dollar 项目 国内生产总值(亿美元) 全社会固定资 产投资总额 (亿美元) 全社会新增固 定资产投资 (亿美元) 初级产品进口量(亿美元) 外债余额(亿美元) 外商直接投资 的累计余额 (亿美元) 外汇市场交易量(亿美元) 年份 GDP GI NGI MP FD FDI EXA 2001 16，557.00 5970.076 650.8727 457.4300 2033.000 468.7800 5190.033 2002 18，254.61 6667.424 952.4879 492.7100 2026.300 527.4300 7595.047 2003 20，693.38 8249.516 1828.288 727.6300 2193.600 535.0500 14，578.59 2004 24，456.88 10，261.45 2259.211 1172.670 2629.900 606.3000 18，015.20 2005 28，181.65 11，450.91 2772.152 1477.140 2965.400 603.2500 22，335.02 2006 33，186.14 13，269.48 3215.848 1871.286 3385.900 630.2100 26，624.54 2007 41，015.76 16，566.56 4140.264 2430.854 3892.200 747.6800 35，936.06 2008 48，671.14 20，445.70 5379.464 3623.947 3901.600 923.9500 51，121.60 2009 52，717.41 23，950.68 7844.000 2898.042 4286.500 900.3300 75，787.40 2010 62，174.86 29，070.74 4103.783 4338.499 5489.400 1057.350 40，010.34 2011 73，241.33 34，495.98 9060.812 6042.690 6950.000 1160.110 66，724.10 2012 81，413.48 37，721.21 9577.214 6349.342 7369.900 1117.160 83，831.80 2013 89，112.30 41，686.17 10，848.39 6580.808 8631.700 1175.860 94，510.10 2014 97，633.36 44，682.74 9958.570 6469.399 17，799.00 1195.620 11，7540.4 2015 10，3978.1 45，125.23 7572.603 4720.572 13，829.80 1262.670 17，7631.2 2016 11，2637.6 48，211.89 6737.247 4410.549 14，158.00 1260.010 20，2983.9 2017 12，5966.8 54，225.17 5268.595 5796.384 17，579.60 1310.350 24，0845.2 2018 13，8770.8 60，997.74 672.2136 7017.400 19，827.50 1349.660 29，0710.8 2019 14，9766.4 84，980.91 −12，848.64 7289.400 20，572.80 1381.000 29，1196.5 表9. 按阿格沃尔模型计算2001~2019年适度外汇储备规模的经济数据(单位：亿美元) 注：国内生产总值、全社会固定资产投资总额、新增全社会固定资产投资三个变量原单位是人民币亿元，表内数据是作者按照2016年平均汇率$1/￥6.6 换算后的得数。 2019年新增固定资产投资为负数，为适应外汇储备适度规模的对数计算公式，取绝对值。 将表9的相关的经济数据代入上述公式，即可算出目前外汇储备的适度规模，最终计算结果见表10。 Table 1 0 The theoretical thresholds， moderate scale and actual reserve level of Chinese Forex reserve for the interim of 2001-201 时间 适度规模上限 适度规模下限 适度规模水平 实际储备水平 适度状况 2001 1421.447 667.3027 1044.375 2121.650 过剩 2002 1941.834 996.2705 1469.052 2864.070 过剩 2003 3316.614 1876.034 2596.324 4032.510 过剩 2004 4141.210 2385.689 3263.449 6099.320 过剩 2005 5078.651 2961.049 4019.850 8188.720 过剩 2006 6076.418 3565.476 4820.947 10，663.44 过剩 2007 8071.526 4786.296 6428.911 15，282.49 过剩 2008 10，983.90 6579.219 8781.560 19，460.30 过剩 2009 15，374.42 9347.917 12，361.17 23，991.52 过剩 2010 9927.929 5841.699 7884.814 28，473.38 过剩 2011 15，176.72 9141.272 12，158.99 31，811.48 过剩 2012 18，437.73 11，150.72 14，794.23 33，115.89 过剩 2013 20，755.22 12，593.73 16，674.47 38，213.15 过剩 2014 26，274.10 16，237.01 21，255.56 38，430.18 过剩 2015 35，957.77 22，196.20 29，076.98 33，303.62 适度 2016 40，588.62 25，059.84 32，824.23 30，105.17 适度 2017 47，947.89 29，684.85 38，816.37 31，399.49 适度 2018 57，179.88 35，488.31 46，334.09 30，727.12 短缺 2019 57，964.46 35，957.87 46，961.17 31，079.24 短缺 表10. 2001~2019年 中国外汇储备理论阈值、适度规模和实际储备水平 我国外汇储备自2010年后始终位于3万亿美元以上，虽然2013年和2014年有所增长，但很快开始回落。2015年实际储备规模开始低于适度规模水平，从现象看是资本金融账户的巨额逆差和经常账户的小幅顺差导致的，而深层原因是我国推行“藏汇于民”战略、资本外逃和美元走强的结果 [ 14 ]。图5显示了这一点。 可以看出，随着用汇量大幅度增长，2018外汇储备规模严重不足，缺口近34%。2019年增加至31，079.24亿美元，但依然低于上年的46，360.88的适度值。所以，基本判断是我国目前外汇储备规模严重不足。虽然扩展的阿格沃尔模型的实证结论是我国外汇储备规模不适度，但相信随着改革的深化与经济常态化的稳健发展，中国外汇储备会达到本模型估测的适度规模。 扩展的阿格沃尔模型从反面印证了前文比例分析法的外汇储备规模超额结论是站不住脚的，不符合我国经济发展、对外贸易与国际经济合作的实际情况，不能全面反映我国新常态经济稳中向好的发展趋势。因此我们有理由相信，在我国经济进入“新常态”、金融市场对外开放程度逐步增加、国内外市场预期不断改善的背景下，未来我国的外汇储备规模将逐步保持平衡稳定。 图5. 2001~2019年我国外汇储备的阿格沃尔模型适度规模与实际规模对比