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user: 4. 结果分析与总结 4.1. 实验结果分析 为了与ABC算法作比较，本文对于被选入证券组合的股票，分别采用了PSO和DE算法计算每只股票的权重。算法运行结果如表3所示。 本文还构建了一个指数型组合，即使其所选股票与表4中所选择的股票一致，股票权重由相应的股票在沪深300指数中所占的比例决定，即每支股票的比例除以组合中各支股票比例之和。为了证明ABC算法在优化投资组合的权重上的优越性，本文不仅将ABC算法构建的投资组合与PSO和DE算法构建 Table 1 Technical indexes of Shanghai and Shenzhen 300 Index constituent stock 成分股名称 行业编号 EPS PE PB ROE Income PS 方正证券 10 0.48 18.84 1.52 11.44 0.97 中国远洋 7 0.02 76.51 4.86 0.77 5.78 凤凰传媒 18 0.31 32.20 2.98 7.43 2.71 永辉超市 6 0.15 51.36 3.38 4.89 7.73 建设银行 10 0.77 6.31 0.95 14.05 47.68 金钼股份 2 0.00 1273.85 1.71 0.02 2.35 中国核电 4 0.22 32.33 3.78 9.23 1.28 中国银行 10 0.45 6.89 0.87 10.45 1.69 中国重工 3 −0.02 −476.14 3.12 -0.75 2.17 大唐发电 4 0.27 39.75 1.54 7.83 4.71 金隅股份 3 0.22 29.65 1.16 3.37 6.21 中信银行 10 0.70 8.17 0.93 11.19 3.37 人民网 9 0.13 84.58 7.06 5.71 0.96 吉祥航空 7 1.71 29.94 7.89 26.77 5.51 洛阳钼业 2 0.11 76.18 3.39 3.70 0.25 表1. 沪深300指数成分股的各项技术指标 Table 2 Daily rate of return on share 成分股名称 2015-7-15 2015-9-15 2015-12-15 2016-1-15 2016-3-15 2016-4-15 方正证券 −0.0653 −0.0567 −0.0342 −0.0435 −0.0028 −0.0074 中国远洋 −0.0997 0.0000 0.0000 −0.0888 −0.0164 0.0000 凤凰传媒 0.0160 −0.0725 0.0099 −0.0517 −0.0091 −0.0131 永辉超市 −0.0935 −0.0700 0.0185 −0.0357 0.0172 0.0011 建设银行 0.0090 −0.0072 −0.0137 −0.0230 0.0021 0.0000 金钼股份 −0.0995 −0.0843 0.0012 −0.0709 −0.0189 −0.0038 中国核电 −0.0998 −0.0071 −0.0010 −0.0320 0.0153 −0.0078 中国银行 0.0268 −0.0051 −0.0146 −0.0306 −0.0059 0.0000 中国重工 −0.0747 −0.0996 −0.0020 −0.0368 0.0316 0.0071 大唐发电 −0.0993 −0.0564 −0.0173 −0.0511 0.0048 −0.0069 金隅股份 −0.1003 −0.1004 0.0000 −0.0327 −0.0119 0.0000 中信银行 0.0311 0.0033 −0.0343 −0.0459 0.0189 0.0033 人民网 −0.1000 −0.0995 0.0252 −0.0392 −0.0337 −0.0112 吉祥航空 −0.0994 0.0794 −0.0080 −0.0583 0.0784 0.0115 洛阳钼业 −0.0997 −0.1000 −0.0165 −0.0473 −0.0203 −0.0084 表2. 股票的日收益率 Table 3 Selected stocks and their weight 成分股名称 ABC (%) PSO (%) DE (%) 指数型(%) 中国宝安 0.00 4.67 0.59 1.34 华侨城A 0.00 0.20 0.50 1.29 美的集团 0.00 3.45 1.76 4.67 渤海金控 0.00 3.30 0.34 0.78 长安汽车 0.00 2.36 1.19 1.90 格力电器 0.00 5.06 0.78 5.69 启迪桑德 0.00 2.23 0.89 0.96 新希望 0.00 4.60 1.86 1.06 洋河股份 0.00 2.21 11.19 2.67 爱尔眼科 10.77 2.44 12.10 0.89 浦发银行 31.35 2.33 11.48 8.27 华能国际 0.00 0.42 2.05 1.94 华电国际 0.00 4.45 0.85 0.74 中国石化 0.00 1.61 3.47 3.05 招商银行 26.52 4.91 9.30 11.09 上汽集团 0.00 2.71 6.70 4.12 雅戈尔 0.00 0.95 0.13 1.30 兖州煤业 0.00 5.08 0.36 0.26 中文传媒 0.00 3.24 1.26 0.70 贵州茅台 31.35 3.44 11.63 9.02 海螺水泥 0.00 3.76 1.24 1.79 东方明珠 0.00 1.81 0.02 1.96 青岛海尔 0.00 1.11 0.77 1.67 物产中大 0.00 3.21 0.61 0.66 华域汽车 0.00 3.22 2.27 1.08 鹏博士 0.00 4.31 0.05 1.27 大秦铁路 0.00 3.01 0.35 2.35 中国神华 0.00 3.32 0.37 1.71 中南传媒 0.00 4.13 0.33 0.80 兴业银行 0.00 1.13 8.18 12.49 中国铁建 0.00 1.57 0.30 2.11 上海医药 0.00 2.53 1.63 1.28 长城汽车 0.00 3.35 0.62 0.62 中国建筑 0.00 0.63 0.64 4.90 中国国旅 0.00 0.51 3.10 1.32 建设银行 0.00 2.76 1.09 2.24 表3. 被选中的股票及其权重 Table 4 Comparison of yields and risks of several portfolio 组合 平均日收益率E 月收益率 风险 σ p 变异系数C ABC 0.1865% 3.7972% 0.0001380 6.3 PSO 0.0938% 1.8928% 0.0000946 10.4 DE 0.1303% 2.6385% 0.0000890 7.2 指数型 0.0354% 0.7104% 0.0000580 21.5 表4. 几个投资组合收益率和风险的比较 的投资组合进行比较，而且还与指数型投资组合进行了比较。指数型投资组合是投资者不采取积极型策略优化组合权重时的投资组合，类似于市场上的指数型基金。与其他类型的投资组合相比，指数型组合是一种风险低收益也相对较低的投资组合，是一种比较受投资者们青睐的稳定型组合，本文将ABC算法构建的投资组合与之相比具有实际意义。 由于收益率不同使得风险 σ p 不具有可比性。因此，本文采用变异系数C来评价风险消除了收益率大小不同的影响。其中变异系数C的计算公式如下： C = σ p / E 表4是这几个投资组合2016.6.1到2016.6.30这一个月的平均日收益率E、月收益率、风险 σ p 和变异系数C的对比结果。 从表中可以看出，与PSO算法、DE算法相比，ABC算法构建的投资组合的变异系数最小，风险收益比最小。因此总的来说，ABC算法构建的投资组合是相对较优的。由此可见，ABC算法是解决证券投资组合优化问题的一种有效方法。 4.2. 总结与展望 4.2.1. 总结 一直以来投资组合优化问题都是现代金融学领域的研究热点，其研究的主要内容是如何在复杂的、不确定的金融市场中有效地配置金融资本，从而均衡金融资产的风险和收益。在大多数情况下，投资者不能在概率上准确的预测资产收益的分布，通常只能用一些模糊的概念来描述收益和风险，这就在很大程度上使得资产收益表现为模糊不确定性。因此，为了解决这种模糊不确定性，在可行性理论的基础上，本文讨论了投资组合优化模型，并应用了人工蜂群算法这类较前沿的智能优化技术。本文的主要工作内容如下： 本文通过两个阶段构建了投资组合优化模型，第一个阶段是根据记分函数从沪深300指数的成分股中挑选出合适的股票，第二个阶段是利用人工蜂群算法确定各股票所占的权重。通过Matlab仿真实验，得出实验结果。同时，将ABC算法构建的投资组合与PSO算法、DE算法构建的投资组合以及指数型投资组合做比较，结果表明ABC算法得出的结果更加具有优越性。 4.2.2. 后续展望研究 今后可以从以下几个方面展开研究： 1) 在实际的证券二级市场中还存在着最小证券交易单位限制、买卖差价等摩擦因素，这些摩擦因素同样影响着投资决策，而本文并没有考虑这些摩擦因素。因此，在实际做投资决策时还需要根据具体金融市场中的各个因素对投资组合模型加以完善，以使其更加符合证券市场特征。 2) 在现实中投资者的决策往往是多期的、动态的，而本文仅讨论了单期静态的情况。因此，值得更加深入研究的是如何将本文的模型从单期静态拓展到多期投资组合优化问题中。 3) 利用智能优化算法求解多目标优化问题具有很大优势，由于将人工蜂群算法应用到投资组合优化问题的研究才刚刚起步，人工蜂群算法还有非常大的改进空间，如何提高算法在求解投资组合优化问题时的速度和精度是一个重要的研究方向。