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user: 3. 实证分析 3.1. 数据来源 本文选取2003~2017年江西省环境与经济数据为样本数据，采用环境库兹涅茨曲线来实证分析江西省的经济增长与其环境污染之间的关系，并预测其在2018~2023年的演变趋势，以寻求二者的平衡点，进而为政府实施宏观经济调控以及制定环境保护政策提供建议，助推江西省经济的高质量发展。 衡量一个地区经济发展状况的指标主要有宏观和微观两大类，国际上通常使用宏观经济指标中的人均GDP作为衡量标准 [ 10 ]。为减少可能因价格因素导致的数值偏差，需将《江西省统计年鉴》上2003~2017年的名义GDP调整为实际GDP [ 11 ]。又因无法从国家统计局等官方渠道获得同期的江西省GDP平减指数，本文采用以下两种方法分别计算得到2003~2017年江西省实际GDP： · 使用从世界银行网站 1 查询的中国2003~2017GDP平减指数，用于计算实际GDP： 实际GDP = 名义GDP/(1 + GDP平减指数/100) (4) · 从《江西省统计年鉴》中查询到以1978年为基期的地区GDP指数(1978年的GDP指数为100)，用地区GDP指数换算得到2003~2017年江西省实际GDP： 实际GDP = 基期江西省实际GDP * (当期地区GDP指数/100) (5) 本文借用Python软件，建立一般多项式，分别以上述两种方法计算得到的江西省2003~2017年实际GDP作为自变量，对相应的环境指标进行预测。表2的结果显示，使用两类数据得出的多项式方程，其拟合度(R 2 )都在0.9以上，但采用方法一的实际GDP数据时，拟合度更高一些；且考虑到以1978年为基期的地区GDP指数调整得到实际GDP金额与名义GDP金额相差较大，在后续查看预测结果时存在一定不便之处。 Table 2 Actual GDP of Jiangxi province from 2003 to 201 年份 名义GDP (亿元) GDP平减指数 (中国) 地区GDP指数 (江西) 实际GDP (方法一，亿元) 实际GDP (方法二，亿元) 2003 2，087.41 2.6054 981.9000 2736.12 854.25 2004 3，456.70 6.9543 1，111.5000 3231.94 967.01 2005 4，056.76 3.9026 1，254.9000 3904.38 1，091.76 2006 4，820.53 3.9279 1，409.2000 4638.34 1，226.00 2007 5，800.25 7.7492 1，595.3000 5383.10 1，387.91 2008 6，971.05 7.7918 1，807.4000 6467.14 1，572.44 2009 7，655.18 −0.2105 2，046.0000 7671.33 1，780.02 2010 9，451.26 6.8811 2，332.5000 8842.77 2，029.28 2011 11，702.82 8.0756 2，621.7000 10828.36 2，280.88 2012 12，948.88 2.3351 2，910.1000 12653.40 2，531.79 2013 14，410.19 2.1610 3，204.0000 14105.37 2，787.48 2014 15，714.63 0.7912 3，514.8000 15591.27 3，057.88 2015 16，723.78 0.0627 3，834.6000 16713.30 3，336.10 2016 18，499.00 1.0728 4，179.7000 18302.65 3，636.34 2017 20，006.31 3.8842 4，547.6000 19258.28 3，956.41 表2. 2003~2017年江西省实际GDP测算 资料来源：江西省统计年鉴、世界银行。 所以，本文将采用方法一(中国2003~2017GDP平减指数)调整得到的江西省2003~2017年实际GDP作为自变量。 环境指标选取方面，本文选择“工业废气排放量、工业固体废物产生量、废水排放量”三个典型指标，相关数据如表3所示： Table 3 Environmental index data of Jiangxi province from 2003 to 201 年份 实际GDP (亿元) 工业废气排放量 (亿m 3 ) 工业固体废物产生量 (万吨) 废水排放量(万吨) 2003 2736.12 3，202.00 6，181.82 118，739.00 2004 3231.94 3，972.00 6，524.26 120，092.00 2005 3904.38 4，378.00 7，006.71 123，320.00 2006 4638.34 5，096.00 7，392.64 130，183.00 2007 5383.10 6，103.00 7，777.28 141，266.69 2008 6467.14 7，456.00 8，190.35 138，909.00 2009 7671.33 8，286.00 8，898.18 147，080.54 2010 8842.77 9，812.00 9，407.30 160，661.00 2011 10828.36 16，102.00 11，372.43 194，431.55 2012 12653.40 14，814.00 11，133.60 201，189.71 2013 14105.37 15，573.00 11，518.19 207，137.56 2014 15591.27 15，613.00 10，821.21 208，289.04 2015 16713.30 17，054.00 10，776.68 223，232.28 2016 18302.65 15，162.00 12，665.33 221，091.88 2017 19258.28 15，065.00 12，340.92 189，362.32 表3. 2003~2017年江西省环境指标数据 资料来源：江西省统计年鉴表格2。 图1显示，2003~2017年江西省实际GDP总体呈直线上升趋势；废水排放量总体呈上升趋势，在2015年达到峰值223，232.28万吨，而后开始逐年下降。 图1. 2003~2017年江西省实际GDP与废水排放量 图2显示，2003~2017年，江西省工业废气排放量与工业固体废物产生量两个指标都总体呈上升趋势。工业废气排放量从2015年开始，逐年下降；工业固体废物产生量在2011~2015年缓慢下降后，又开始呈上升趋势。 图2. 2003~2017年江西省工业废气排放量与工业固体废物产生量 3.2. 拟合结果及分析 3.2.1. 人均GDP切比雪夫多项式的拟合 首先，我们用切比雪夫多项式对江西省人均GDP进行拟合，来预测其未来人均GDP的走势，根据表4可得，切比雪夫多项式对人均GDP拟合结果理想。由图3可以看出，江西省人均GDP随着时间的推移将会一直上涨，保持稳定的增长势头。 Table 4 GDP per capita fitting equatio 方程式 R_Square R_Sqrt Adjusted R_Square Spread of the Error Root Mean Squared Error 切比雪夫方程式 一般方程式 切比雪夫 0.99 0.99 0.99 1139 1019 GDP = 3352T 0 + 31606T 1 + 3630T 2 GDP = 29722 + 31606T + 7260T 2 表4. 人均GDP拟合方程式 图3. 江西省人均GDP切比雪夫模型拟合图 3.2.2. 废水排放量的方程拟合 由表5可以看出，在江西省人均GDP与人均废水排放量的3种拟合方程中，三次曲线模型中的R_Square值最大为0.91，说明三次曲线模型在此次拟合中拟合结果比较理想。但是，由于样本数据较小，利用三次曲线模型预测未来人均废水排放量时会出现负值，同时在二次曲线模型与三次曲线模型拟合程度相差不大的情况下，我们在这里选择二次曲线模型作为此次江西省人均GDP与人均废水排放量最终的回归方程：人均废水排放量 = −0.0000167X 2 + 1.378X + 17470。 通过对图4、图5和图6的拟合曲线对比，我们选择图5作为最终拟合曲线。江西省人均GDP与人均废水排放量之间呈“倒U型”关系，基本和库兹涅兹曲线相吻合。意味着随着江西省人均GDP的增加，人均废水排放量历经先增加后减少的过程，根据二次曲线模型拟合得出的极值点可知，当江西省人均GDP达到41481元/每人时，人均废水排放量达到46229千克/每人的最大值，之后便随着人均GDP的增长而减少。时间大概对应的是2017年前后达到顶峰。 Table 5 Fitting equation of wastewater discharge per capit 方程式 R_Square R_Sqrt Adjusted R_Square Spread of the Error Root Mean Squared Error 回归方程 极值点 一次 0.86 0.93 0.85 3107.58 2893.00 Y = 0.5963X + 244420 / 二次 0.91 0.95 0.89 2570.42 2299.06 Y = −0.0000167X 2 + 1.378X + 17470 [41481， 46229] 三次 0.96 0.98 0.95 1691.62 1448.61 Y = −0.000000001785X 3 + 0.0001111X 2 − 1.268X + 32410 [34656， 47584] [6832， 28363] 表5. 人均废水排放量拟合方程式 图4. 江西省人均废水排放量与人均GDP线性模型拟合图 图5. 江西省人均废水排放量与人均GDP二次曲线模型拟合图 图6. 江西省人均废水排放量与人均GDP三次曲线模型拟合图 3.2.3. 工业废气排放量的方程拟合 三种拟合方程分别对江西省人均GDP与人均工业废气排放量进行了拟合分析，结果见表6。其中，三次曲线模型的R_Square达到0.97，拟合优度最佳。但是还是因为样本数据较小的原因，利用三次曲线模型预测未来人均工业废气排放量的时候会出现负值，因此，我们在这里仍然是选取拟合效果同样很好的二次曲线模型来预测江西省人均GDP和人均工业废气排放量的回归方程式：Y = −0.00003091X 2 + 2.31X − 8341。 根据方程拟合结果以及图7、图8和图9对比可以看出，江西省人均GDP与人均工业废气排放量两者之间呈现倒“U”型曲线特征，基本与环境库兹涅茨曲线相吻合。意味着随着人均GDP的增长，江西省工业废气排放量会先增加、再减少。同时，根据二次曲线模型拟合得出的极值点可知，当江西省人均GDP达到37365元/每人时，人均工业废气排放量达到34814千立方米/每人的最大值，之后便随着人均GDP的增长而减少。时间大概对应的是2015~2016年之间达到顶峰。 Table 6 Fitting equation of per capita industrial exhaust emission 方程式 R_Square R_Sqrt Adjusted R_Square Spread of the Error Root Mean Squared Error 回归方程 极值点 一次 0.86 0.93 0.85 4420 4114 Y = 0.8483X + 4515 / 二次 0.95 0.97 0.94 2825 2527 Y = −0.00003091X 2 + 2.31X − 8341 [37365， 34814] 三次 0.97 0.98 0.96 2294 1964 Y = 0.000000001589X 3 + 0.00008289X 2 − 0.05409X + 4966 [329， 4956] [34438， 36491] 表6. 人均工业废气排放量拟合方程式 图7. 江西省人均工业废气排放量与人均GDP线性模型拟合图 图8. 江西省人均工业废气排放量与人均GDP二次曲线模型拟合图 图9. 江西省人均工业废气排放量与人均GDP三次曲线模型拟合图 3.2.4. 工业固体废物产生量 由表7可以看出，以下三种拟合方程中，二次曲线模型与三次曲线模型的拟合度优于线性方程，结合拟合结果倒“U”型图形来看，最终将二次曲线方程设定为人均GDP与人均工业固体废弃物产生量的回归方程，方程表达式如下：Y = 0.000000883X 2 + 0.07566X + 997.5。 Table 7 Fitting equation of industrial solid waste production per capit 方程式 R_Square R_Sqrt Adjusted R_Square Spread of the Error Root Mean Squared Error 回归方程 极值点 一次 0.89 0.94 0.88 150 140 Y = 0.0339X + 1365 / 二次 0.94 0.97 0.93 117 105 Y = 0.000000883X 2 + 0.07566X + 997.5 [42839， 2618] 三次 0.94 0.97 0.92 121 103 Y = 0.00000000001687X 3 − 0.000002091X 2 + 0.1007X + 856.3 / 表7. 人均工业固体废物产生量拟合方程式 经图10、图11和图12对比可以看出，江西省人均GDP与人均工业固体废弃物之间均呈现环境库兹涅茨曲线关系，显示于倒“U”型曲线。由此可以看出随着人均GDP的增长，工业固体废弃物产生量经历了迅速上升随后下降的过程。根据二次曲线模型拟合得出的极值点可知，当江西省人均GDP达到42839元/每人时，人均工业固体废物产生量达到2618千克/每人的最大值，时间大概对应的是2016~2017年之间。 图10. 江西省人均工业固体废物产生量与人均GDP线性模型拟合图 图11. 江西省人均工业固体废物产生量与人均GDP二次曲线模型拟合图 图12. 江西省人均工业固体废物产生量与人均GDP三次曲线模型拟合图