DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. XGBoost原理 2.1. XGBoost目标函数定义 极端梯度提升算法(Extreme Gradient Boosting， XGBoost)是对梯度提升算法(Gradient Boosting Decision Tree， GBDT)的一种改进，通过在目标函数中添加正则项，进一步提升了算法性能。其定义如式(1)所示： { y ^ i ( 0 ) = 0 y ^ i ( 1 ) = f 1 ( x i ) = y ^ i ( 0 ) + f 1 ( x i ) y ^ i ( 2 ) = f 1 ( x i ) + f 2 ( x i ) = y ^ i ( 1 ) + f 2 ( x i )       ⋮ y ^ i ( t ) = ∑ k = 1 t f k ( x i ) = y ^ i ( t − 1 ) + f t ( x i ) (1) 式(1)中， y ^ i ( t ) 为第t轮的预测值，其等于前 t − 1 轮预测值加上新的函数 f t ( x i ) 。在定义目标函数时，决策树自身存在惩罚项 [ 8 ]。惩罚项表达式如式(2)所示： Ω ( f t ) = γ T + 1 2 λ ∑ j = 1 T ω j 2 (2) 式(2)中： γ 为惩罚力度； λ 为参数； ω 为各叶子节点权重；T为叶子节点个数。因此，包含惩罚项的目标函数如式(3)所示： O b j ( t ) = ∑ i = 1 n l ( y i ， y ^ i ( t ) ) + ∑ k = 1 t Ω ( f k ) = ∑ i = 1 n l ( y i ， y ^ i ( t − 1 ) + f t ( x i ) ) + Ω ( f t ) + constant (3) 用二阶泰勒展开式来近似原来的目标，泰勒展开式如式(4)所示： f ( x + Δ x ) ≈ f ( x ) + f ′ ( x ) Δ x + 1 2 f ″ ( x ) Δ x 2 (4) 根据式(4)的泰勒展开式以及式(3)的目标函数表达式，定义： Δ x = f t ( x i ) (5) f ( x ) = l ( y i ， y ^ i ( t − 1 ) ) (6) g i = ∂ l ( y i ， y ^ i ( t − 1 ) ) ∂ y ^ i ( t − 1 ) (7) h i = ∂ 2 l ( y i ， y ^ i ( t − 1 ) ) ∂ y ^ i ( t − 1 ) 2 (8) 式中： g i 对应于泰勒展开式中的一阶导数； h i 对应于泰勒展开式中的二阶导数，故目标函数表达式可通过泰勒展开式转换为式(9)： O b j ( t ) ≈ ∑ i = 1 n [ l ( y i ， y ^ i ( t − 1 ) ) + g i f t ( x i ) + 1 2 h i f t 2 ( x i ) ] + Ω ( f t ) + constant (9) 将式(9)中的常数项移除后，得到目标函数的最终形式，如式(10)所示： O b j ( t ) ≈ ∑ i = 1 n [ g i f t ( x i ) + 1 2 h i f t 2 ( x i ) ] + Ω ( f t ) (10) 从式(10)可以看出，该目标函数的值仅取决于 g i 和 h i 。 2.2. XGBoost的目标函数求解 我们每次添加的树要使我们的目标函数最优，那么我们的目标函数可以写成： O b j ( t ) = ∑ i = 1 n [ g i f t ( x i ) + 1 2 h i f t 2 ( x i ) ] + Ω ( f t ) = ∑ i = 1 n [ g i w q ( x i ) + 1 2 h i ω q 2 ( x i ) ] + γ T + 1 2 λ ∑ j = 1 T ω j 2 = ∑ j = 1 T [ ( ∑ i ∈ I j g i ) w j + 1 2 ( ∑ i ∈ I j h i + λ ) ω j 2 ] + γ T = ∑ j = 1 T [ G j w j + 1 2 ( H j + λ ) ω j 2 ] + γ T (11) 上式中， G j = ∑ i ∈ I j g i 表示叶子节点一阶导， H j = ∑ i ∈ I j h i 表示叶子节点二阶导。从上式可以看出XGBoost 较于其他算法的优越性之一就表现在将样本遍历转化为叶子节点遍历，这样提高了运算速度。 最后的目标函数是关于 ω j 的二次函数，这样它的极小值点和极小值分别为： ω j * = − G j H j + λ (12) O b j * = − 1 2 ∑ j = 1 T G j 2 H j + λ + γ T (13) 最后一个式子正是衡量树结构好坏的标准， q ( x ) 值越小代表结构越好。当我们指定损失函数后，就可以求出 G j 和 H j ，继而可以得到目标函数的极小值。通常，我们选用的损失函数为均方误差(Mean Squared Error， MSE)或者平均绝对误差(Mean Absolute Error， MAE)。 有了这个标准后，我们理应尝试所有可能并选择最优，然而太费时。于是我们每次优化树的一层。我们假设一个叶子分裂为两个叶子，则它的得分增加为： G a i n = 1 2 [ G L 2 H L + λ + G R 2 H R + λ − ( G L + G R ) 2 H L + H R + λ ] − γ (14) 如果增益小于 γ ，我们就不将此叶子分裂。
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user: 3. 基于XGBoost算法的交通流预测模型 3.1. 自定义XGBoost目标函数 机器学习中的所有算法都依赖于最小化或最大化某一个函数，我们称之为“目标函数”，最小化的这组函数被称为“损失函数”。在建立模型时，为了充分发挥XGBoost算法的框架作用，需要根据不同的数据集以及任务自定义目标函数，来达到更优的效果 [ 9 ]。 均方误差(Mean Square Error， MSE)是目标变量与预测值之间距离的平方和，平均绝对误差(Mean Absolute Error， MAE)是目标变量和预测值之间距离的绝对值之和。以MSE为损失函数的模型会给离群点赋予更高的权重，而以MAE为损失函数的模型对于小的损失值，其梯度也很大，而且其导数并不连续，求解效率较低。Huber损失结合了MSE与MAE的优点，降低了对离群点的惩罚程度，能增强MSE对离群点的鲁棒性。 在本文中，根据交通流数据的特征，选用Huber损失作为目标函数。Huber损失的定义如下： L δ ( y i ， y ˜ i ) = { 1 2 ( y i − y ˜ i ) 2 ，     | y i − y ˜ i | ≤ δ δ | y i − y ˜ i | − 1 2 δ 2 ，     otherwise (15) 式中： y i 表示真实值； y ˜ i 表示预测值； δ 是一个常数，表示邻域，可以通过调节参数得到 δ 的最优取值。 Huber损失是不可导函数，所以在本文中用的是Huber损失的可导逼近形式(伪Huber损失函数作为目标函数)，其定义如下： L δ ( x ) = δ 2 ( 1 + ( x δ ) 2 − 1 ) (16) 式中： x = y ˜ i − y i ，表示预测值与真实值的误差。 伪Huber损失函数的一阶导数为： ∂ ∂ x ( δ 2 ( 1 + x 2 δ 2 − 1 ) ) = x 1 + x 2 δ 2 (17) 伪Huber损失函数的二阶导数为： ∂ 2 ∂ x 2 ( δ 2 ( 1 + x 2 δ 2 − 1 ) ) = 1 ( 1 + x 2 δ 2 ) 3 2 (18) 当预测误差小于 δ 时，Huber损失函数采用平方误差；当预测误差大于 δ 时，Huber损失函数采用的是线性误差。 3.2. 交通流预测模型实现流程 基于交通流数据在时间上的变化规律，采用上述模型对交通流数据实现实时预测。实现流程可分为4个阶段：数据处理阶段，特征提取阶段，模型优化阶段，可行性分析阶段 [ 10 ]。具体流程如图1所示。 数据处理阶段：对采集数据进行缺失值填充等预处理，处理后将数据集分为训练集与测试集。 特征提取阶段：对数据集的规律进行刻画描述，提取时间特征，并对各个特征进行重要性分析，选取重要性程度最高的6个特征。 模型优化阶段：对XGBoost模型的目标函数进行优化，并且采用Hyperopt方法对各个参数进行调节。 可行性分析阶段：利用训练好的模型在测试集上进行测试，将预测结果与真实值进行比较，获取模型预测性能。将本文模型与常用预测模型进行比较，分析模型可行性。
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user: 4. 实例分析 4.1. 数据来源 本文所用交通流数据来源于美国加利福尼亚州戴维斯附近的I80走廊，传感器设置如图2所示。数据采集时间为2016年1月1日至10月12日，采集时间间隔为所30 s。该数据集共包含812，792组数据。为构建基于XGBoost算法的短期交通流预测模型，本文采用7、8月份的数据来进行建模分析。具体的，用24天的数据(7月1日~7月24日)作为训练集，用10天(7月25日~8月3日)的数据作为测试集。 图1. 交通流预测模型实现流程 图2. 加利福尼亚州I80走廊传感器设置 4.2. 数据预处理 数据集中存在不规则小数据量间断性缺失情况。因此，需要对数据进行插补修复。考虑到交通数据的动态特征和即时特性，实验过程中使用历史均值法和最近邻均值法(取该缺失数据上下时间节点的平均值作为插补值)相结合的方法进行填充。历史均值法适合连续缺失数据，最近邻均值法适合单点缺失数据。 通过修复得到完整数据，之后继续将交通流处理成以5 min为间隔的数据，便于进一步分析、训练和预测。 在得到完整的数据集后，将对交通流数据的分布进行刻画。随机选取某一周数据(2016年7月11日~2016年7月17日)和某一天数据(2016年7月11日)进行考察，分别如图3、图4所示。横坐标表示交通流量，纵坐标表示密度。可以发现，其分布很符合二维的混合高斯分布。高斯分布具有很好的数学性质，因此不需要进行数据变换。 图3. 一天交通流数据分布图 图4. 一周交通流数据分布图 4.3. 特征提取 首先对交通数据规律进行描绘观察，随机选取连续两周(2016年7月1日~2016年7月14日)的交通数据进行刻画，通过观察处理后的数据(时间间隔为5 min)容易发现，交通流数据具有极强的周期性及连续性，即时间相近的数据其状态也更相似，如图5所示(横坐标表示时间组数，每组时间为5 min；纵坐标表示交通流量)。 图5. 两周交通流数据图 实验中，提取交通流数据的月周期特征、周周期特征、最近前3天状态特征、最近前2天状态特征、最近前1天状态特征和最近5 min的状态特征，共6个特征作为数据属性，整理数据集用以训练和预测。 对模型各个特征进行重要性分析，如图6所示(f0表示月周期特征，f1表示周周期特征，f2表示最近前三天状态特征，f3表示最近前两天状态特征，f4表示最近前一天状态特征，f5表示最近5 min的状态特征)。 图6. 特征重要性分析图 由图6可知，最近5 min的状态特征最重要，因为交通流数据是时间序列数据，下一时刻的状态必定与上一时刻的状态紧密相关；周周期特征重要性排名第二，是否是工作日对交通流预测具有很重要的影响；重要性排名第三的特征是最近前1天状态特征，排名第四的是月周期特征，排名第五的是最近前2天状态特征，排名最后的是最近前3天状态特征。 4.4. XGBoost参数调优 XGBoost模型参数众多，使用Hyperopt方法对各个参数进行调节，如表1所示。 Table 1 Parameter value of traffic flow prediction mode 参数名 取值 参数名 取值 n_estimators 60 scale_pos_weight 0.996 learning_rate 0.10 subsample 0.71 max_depth 7.00 colsample_bytree 0.68 min_child_weight 5.00 gamma 0.65 表1. 交通流预测模型参数取值 1) n_estimators：弱学习器的最大迭代次数，或者说最大的弱学习器个数。n_estimators太小，容易欠拟合，n_estimators太大，又容易过拟合。 2) learning_rate：学习率，可以减少每一步的权重，提高模型的鲁棒性。 3) max_depth：数的最大深度。 4) min_child_weight：决定最小叶子节点样本权重和。 5) scale_pos_weight：样本十分不平衡时，将这个参数设置成正数，可以使算法更快收敛。 6) subsample：随机采样比例。 7) colsample_bytree：列采样率，也就是特征采样率。 8) gamma：分裂节点时，损失函数减小值只有大于等于gamma，节点才分裂。 4.5. 模型预测结果及分析 为评估模型的效果，对未来10天(7月25日~8月3日)的交通流进行预测，如图7所示。 图7. 基于Huber损失的XGBoost模型十天的预测图 图7中蓝色曲线为7月25日~8月3日实际的交通流数值，红色曲线表示由该模型进行预测的交通流预测值。从图中可以看出，红色曲线和蓝色曲线是基本重合的，这表示本文中提出的XGBoost模型能够很好地拟合交通流数据，且预测精度非常高。为了更清晰地展示该模型的效果，可选择从10天预测数据中随机抽取某一天来进行展示，如图8所示。图8中蓝色曲线为随机抽取的7月25日的交通流实际值，红色曲线为模型预测值。 图8. 基于Huber损失的XGBoost模型的单天预测图
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user: 5. 不同模型预测结果对比分析 5.1. 不同模型预测结果评价指标 使用3种常用的性能指标来对模型的预测效果进行判定，它们分别是均方根误差(Root Mean Square Error， RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error， MAE)和决定系数(R 2 )，从不同侧面来反应模型的预测效果。各指标定义如下： RMSE = 1 m ∑ i = 1 m ( y i − y ^ i ) 2 (19) MAE = 1 m ∑ i = 1 m | y i − y ^ i | (20) R 2 = 1 − ∑ i = 1 m ( y i − y ^ i ) 2 ∑ i = 1 m ( y i − y ¯ i ) 2 (21) 式中， y i 为真实值， y ^ i 为预测值， y ¯ i 为均值，m为测试样本个数。 通过计算上述3个性能评价指数值，来评估所建模型的预测性能。均方根误差和平均绝对误差越小模型效果越好，R 2 越接近于1，模型越好，反之，越差。 5.2. 不同模型预测结果对比 为评价基于不同自定义目标函数的XGBoost模型的预测性能，同时采用Huber损失、均方误差以及平均绝对误差作为XGBoost模型的目标函数对7月26日的交通流进行预测，并将预测结果与真实值进行比较，如图9所示。 图9. 基于不同目标函数的XGBoost模型结果对比图 图9中红色曲线为7月26日实际的交通流数值，蓝色曲线表示基于均方误差的XGBoost模型的预测值，橙色曲线表示基于平均绝对误差的XGBoost模型的预测值，绿色曲线表示基于Huber损失的XGBoost模型的预测值。从图中可以看出，绿色曲线和红色曲线的重合度最高，这表示本文提出的基于Huber损失的XGBoost模型能够很好地拟合交通流数据，且预测精度非常高。 为直观获取各模型预测精度的差异，采用5.1节提出的性能评价指标对各模型预测结果进行评价，如表2所示。 Table 2 Comparison of different objective function 目标函数 RMSE MAE R 2 Huber损失 23.38 17.99 0.958 均方误差 24.31 18.20 0.954 平均绝对误差 26.55 20.24 0.946 表2. 基于不同目标函数的XGBoost模型结果对比 由表2可知，将Huber损失作为目标函数的XGBoost模型所得到的均方根误差、绝对平均误差以及R 2 均优于将均方误差损失作为目标函数的XGBoost模型与将平均绝对误差损失作为目标函数的XGBoost模型。将Huber损失作为目标函数的XGBoost模型误差最小，预测精度最高，预测效果是最佳的。 为评价基于Huber损失的XGBoost模型的预测性能，同时采用支持向量回归模型、梯度提升回归模型进行预测，并将预测结果与基于Huber损失的XGBoost模型的预测结果及真实值进行比较，如图10所示。 图10中蓝色曲线为7月26日实际的交通流数值，红色曲线表示基于Huber损失的XGBoost模型的预测值，橙色曲线表示梯度提升回归模型的预测值，绿色曲线表示支持向量回归模型的预测值。从图中可以看出，红色曲线和蓝色曲线的重合度最高，这表示本文提出的基于Huber损失的XGBoost模型能够更好地拟合交通流数据。 图10. 不同模型结果对比图 为直观获取各模型预测精度的差异，采用5.1节提出的性能评价指标对各模型预测结果进行评价，如表3所示。 Table 3 Comparison of different model result 选用模型 RMSE MAE R 2 极端梯度提升模型(XGBoost) 23.38 17.99 0.958 支持向量机回归模型(SVR) 26.55 20.24 0.946 梯度提升回归模型(GBRT) 26.49 19.61 0.947 表3. 不同模型结果对比 由表3可知，基于Huber损失的XGBoost模型所得到的均方根误差、绝对平均误差以及R 2 均优于梯度提升回归模型和支持向量机回归模型，其误差最小，预测精度最高，预测效果是最佳的。因此，本文中提出的基于Huber的XGBoost模型能够从数据本身的特性出发，来对数据进行深层的探索，模型的建立也更加科学合理。
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user: 6. 结语 本文建立了一种基于Huber损失的极端梯度上升(Extreme Gradient Boosting， XGBoost)短时交通流预测模型，实验表明该模型优于基于均方误差损失的极端梯度上升模型以及基于平均绝对误差损失的极端梯度上升模型。同时，该模型较梯度提升回归模型、支持向量机回归模型具有更高的预测精度，各误差指标小，且模型训练时间短，符合短时交通流预测所要求的时效性，具有一定应用价值。需要指出的是，本文未考虑交通流的空间特性，下一阶段仍需研究多因素影响下的交通流预测，进一步加强模型鲁棒性，使其适用于复杂情形下的交通流预测。
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user: 摘要 本文以芦荟大黄素为起始原料，经氧化、乙酰化、保护、氢解四步反应合成了双醋瑞因杂质；该杂质的合成对仿制药的申报和质量研究有一定意义。其化合物经ESI-MS、IR、 1 H NMR、 13 C NMR元素分析确证。
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user: 1. 引言 双醋瑞因 [ 1 ] 可通过抑制成骨性细胞RANKL的表达或抑制其上游调控因子而抑制由L-1B刺激的骨吸收，从根本上治疗退行性关节炎等疾病。同时可诱导软骨生成，具有止痛、抗炎及退热作用，不抑制前列腺素合成，对骨关节炎有延缓疾病进程的作用 [ 2 ]。有文献报道双醋瑞因的相关合成路径 [ 3 ] - [ 8 ]，但是没有两个已知单乙酰化(4-乙酰基-5-羟基-9，10-二氧-9，10-二氢蒽-2-羧酸(1a)；5-乙酰基-4-羟基-9，10-二氧-9，10-二氢蒽-2-羧酸(1b))杂质的合成报道，有关报道也只是采用制备液相分离鉴别 [ 9 ] [ 10 ]，也没有很好地得到产物，即使采用制备液相来分离纯化，成本高昂；并且该化合物不稳定，极易水解。在仿制药的申报及生产过程中需要相关杂质作为对照品 [ 11 ]，然而国内目前的销售价格在100 mg/2万元左右，因此两个已知杂质会给双醋瑞因化学仿制药的申报带来高昂的成本，研究一条能制备出该杂质的合成工艺很有意义。 基于(1a)、(1b)化合物是一个平面结构，溶解性很差 [ 12 ]，很难直接通过层析硅胶柱分离纯化，因此我们从改变功能团改变其理化性质的基本原理出发，用溴苄增强羟基和羧基的酯溶性，硅胶柱层析分离纯化，再使用10%的Pd/C催化氢解。本研究以芦荟大黄素为起始原料，经氧化、乙酰化、溴苄保护、钯炭催化还原4步反应，得到双醋瑞因的两个关键杂质(1a)、(1b)，合成路径见图1。经ESI-MS，IR、 1 H NMR、 13 C NMR、元素分析确证。 图1. 合成路线图
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user: 3. 结果与讨论 通过相关实验验证，本研究很容易得到双醋瑞因的两个关键杂质4-乙酰基-5-羟基-9，10-二氧-9，10-二氢蒽-2-羧酸和5-乙酰基-4-羟基-9，10-二氧-9，10-二氢蒽-2-羧酸；在混合物(1a， 1b)的制备过程中，主要产物为二乙酰大磺酸和(1a， 1b)，其HPLC见图2。 图2. 混合物HPLC图 [HPLC面积归一化法，色谱柱：用十八烷基键合硅胶(ZORBAX SB-C18)为填充剂(4.6 mm × 250 mm， 5 μm)；流动相：甲醇-乙腈-0.005 mol/L磷酸二氢钾，用磷酸溶液调节至pH 1.6 (38:10:52)；检测波长为254 nm；柱温为35℃；流速为1.0 mL/min。] 由于该混合物的化学结构决定其化学性质，并且1a、1b只是位置不一样，理化性质相似，溶解性也很差，在改变功能团来改变其理化性质的过程中使用过三甲基硅醚、叔丁基二苯基硅醚、叔丁醇和溴苄、对甲氧基溴苄、三苯甲基醚，通过实验验证前三个试剂保护时脱保护采用酸水解其酯建也会断裂，后三个保护试剂比较后溴苄效果最好。但是在用10%的Pd/C催化氢解制备1a、1b时，所使用的溶剂THF一定为无水，通过实验得出普通THF作为溶剂时产物为大黄酸3。
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user: 摘要 本文针对运载火箭上升段的轨迹优化问题的高度不确定性和严格的飞行过程约束，利用了模型预测控控制(MPC)方法来构建最优控制问题，并将其采用多重打靶法转换为非线性规划(NLP)问题，最后采用内点法进行了在线求解。本文通过利用MPC的在线预测与优化能力减小不确定性影响，以及MPC的过程约束处理能力处理强约束条件，仿真结果表明该方法能有效适应不确定性及过程约束要求。
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user: 1. 引言 传统的上升制导算法是在飞行的早期高动压力段采用“开环”制导，即第一阶段，从升空到固体火箭助推器(SRB)分离和之后根据预定的时间或事件，之后切换到闭环真空制导方案 [ 1 ]。开环模式通常使用预先加载的姿态角指令，制导指令一般在地面生成，并随将发射当天的风更新到弹道设计中。真空段的制导方法基于最优控制理论，最早源于土星火箭的迭代制导模式(IGM) [ 2 ] 以及航天飞机的动力显式制导(PEG) [ 3 ]。 上升段制导的挑战在于大气内飞行段，空气动力和风的存在极大地增加了最优控制问题的求解难度问题，使解决方法难以可靠，充分地收敛，目前这段还是会是开环的。但是，开环制导没有足够的鲁棒性来应付较大的系统建模不确定性，尤其是对于新型发射任务来说。这类问题只能通过上升段的轨迹优化来降低影响。 一般来说，对于模型火箭，推力水平是固定的，当前变推力发动机还较少见。上升段的轨迹是通过寻求最优的推力方向，构成以到达路径最小燃料为目标的最优控制问题，近些年来国外专家学者不断对这类问题进行分析与提升 [ 4 ] [ 5 ]，并在所涉及的多个方面进行了探索。在求解数值算法方面，一般分为直接法和间接法。直接方法 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 将非线性控制问题转化为最优控制问题，并通过离散化方法转化为非线性规划问题(NLP)进行求解，一般依赖非线性(NLP)软件(IPOPT、BOCOP、GESOP、SNOPT等)。直接法可以轻松处理任何动力学约束条件，但是计算代价较大，且不容易获取收敛解。间接法 [ 9 ] [ 10 ] 将最优控制问题转换为边值问题，利用Pontryaguin最大原理(PMP)显式或隐式确定的进行求解。间接法能够快速获得收敛解，但是对初始值灵敏度高。除此之外，近些年也有学者研究了混合方法，即努力将直接方法和间接方法结合起来 [ 11 ] [ 12 ]，首先使用直接方法来建立良好的初始猜测，然后使用间接方法来产生精确收敛。对于此问题，国内学者也进行了大量研究 [ 13 ] - [ 20 ]，主要围绕轨迹、总体参数优化设计及最新的基于伪谱法的最优控制求解问题。 上述的研究方法主要处理纯轨迹问题，初步设计研究旨在为参考任务寻找最佳的运载器配置。在工程实际中，要解决的任务一般为多学科问题，需要同时解决配置参数和轨迹优化问题。由于其整体复杂性，只能分步解决，包括在运载火箭构型和轨迹优化之间进行迭代，直到趋于可接受的设计。 这类问题的一个典型特点是高动态和不确定性，需要一定的预测能力和在线优化能力，同时对于各类约束条件有较好的适应性。基于此类特点，本文拟探索使用模型预测控制(MPC)来解决上升段轨迹的预测能力，并能够针对约束条件的变化，进行在线优化。首先，对动力学模型进行了推导，然后给出了模型预测控制的最有控制问题构建，并利用多重打靶法将其转换为非线性规划问题，再采用相应的求解器进行求解，最后将其应用到国外某型运载火箭队仿真结果进行了验证。结果表明该方法能够很好地处理约束条件，通过在线优化保证最终的最优控制目标的实现。
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user: 2. 控制模型 通用上升段运载火箭运动方程，在惯性系中的运动方程为： r ˙ = v v ˙ = g ( r ) + T m ( t ) u + A m ( t ) + N m ( t ) m ˙ = − T v a c g 0 I s p (1) 其中，r为惯性位置，v为速度矢量，g为重力加速度，T vac 为真空推力的幅度，T为当前的推力，A和N为轴向和法向的空气动力；u为推力矢量方向，m(t)为当前时刻的质量，I sp 和g 0 为比冲和地球引力。 T = [ η T v a c + Δ T ( r ) ] / m ( t ) g 0 V r = V − ϖ e × r − V w A = A ( h ， α ， M ， v ) = 1 2 ρ v r 2 S C A ≡ q S C A N = N ( h ， α ， M ， v ) = 1 2 ρ v r 2 S C N ≡ q S C N ρ = ρ ( h ) = ρ 0 exp ( ρ 1 h + ρ 2 h 2 + ρ 3 h 3 ) a = a ( h ) = a 0 + a 1 h + a 2 h 2 + a 3 h 3 C A = C A 0 ( α ， M ) + C A 1 ( M ) α + C A 2 ( M ) α 2 C N = C N 0 ( α ， M ) + C N 1 ( M ) α + C N 2 ( M ) α 2 (2) 引力模型采用J2的模型。 基于J2的模型： g = [ g x g y g z ] = [ g r R 0 x + X r + g ω ⋅ b x g r R 0 y + Y r + g ω ⋅ b y g r R 0 z + Z r + g ω ⋅ b z ] g r = − μ r 2 [ 1 + 3 2 J 2 ( a r ) 2 ⋅ ( 1 − 5 sin 2 φ x ) ] g ω = − 3 J 2 ( μ r 2 ) ⋅ ( a r ) 2 ⋅ sin φ x (3) x ′ = x + R 0 x y ′ = y + R 0 y z ′ = z + R 0 z ω e x = ω e cos B 0 cos A 0 ω e y = ω e sin B 0 ω e z = − ω e cos B 0 sin A 0 V e x = ω e y z ′ − ω e z y ′ V e y = ω e z x ′ − ω e x z ′ V e z = ω e x y ′ − ω e y x ′ V ˜ x = V x − V e x + f x V ˜ y = V y − V e y + f y V ˜ z = V z − V e z + f z f x = − V w i n d cos ( ( A w i n d − π ) − A 0 ) f y = 0 f z = − V w i n d sin ( ( A w i n d − π ) − A 0 ) V ˜ 2 = V ˜ x 2 + V ˜ y 2 + V ˜ z 2 (4) 马赫数： ​ M = V ˜ a S L T 0 T S L = V ˜ 20.0468 T S L q S M = 1 2 ρ S L ⋅ ρ ρ S L ⋅ V ˜ 2 ⋅ S M = 1 2 ρ ⋅ V ˜ 2 ⋅ S M sin ( α + α w ) = − V ˜ y 1 V ˜ sin ( α + α w ) = V ˜ z 1 V ˜ x 1 2 + V ˜ z 1 2 (5) 其中， | α + α w | ≤ π 2 ， | β + β w | ≤ π 2 。 V ˜ x 1 = a b i _ 11 V ˜ x + a b i _ 21 V ˜ y + a b i _ 31 V ˜ z V ˜ y 1 = a b i _ 12 V ˜ x + a b i _ 22 V ˜ y + a b i _ 32 V ˜ z V ˜ z 1 = a b i _ 13 V ˜ x + a b i _ 23 V ˜ y + a b i _ 33 V ˜ z 其终端条件包括位置幅度、飞行路径角及相应的轨道要素，可以写为： r ( t f ) = r f v ( t f ) = v f r ( t f ) T v ( t f ) − r t v t sin ( γ t ) = 0 (6) 飞行路径约束条件一般包括：动压、动压攻角乘积、动压侧滑角乘积，以及保证火箭的飞行高度和控制矢量的单位化。 | r ( t 0 ) | ≥ R 0 | u i ( t ) | = 1 1 2 ρ v r 2 ≤ q max η T v a c m g ≤ a max q α ≤ | q α | max q β ≤ | q β | max (7) 初始条件由发射点的坐标及火箭的初始条件确定的。 r ( t 0 ) = r 0 v ( t 0 ) = v 0 m ( t 0 ) = m 0 (8) 终端条件： 终端条件保证速度、位置满足入轨条件。 a ( t f ) = a f e ( t f ) = e f i ( t f ) = i f Ω ( t f ) = Ω f ω ( t f ) = ω (9) 以上的各参量分别为：半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点经度及近地点幅。
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user: 3. 模型预测控制 模型预测控制(MPC)是一种实现反馈控制的方法，并提供了一种有效的通用适用于在线优化的设计方法，主要应用于多输入多输出(MIMO)系统的控制系统，其最大的问题时候计算成本较大。随着计算技术的进步，计算能力已经大大提高，计算硬件和软件的最新进展也大大降低了成本并改善了这些计算的速度和可靠性，从而使计算密集型控制系统的收益/成本比越来越大。以MPC为代表的控制系统应用也越来越普遍，大大增加了对复杂多输入多输出系统设计控制器的需求。典型的MPC系统如图1所示。 x ( k + 1 ) = f ( x ( k ) ， u ( k ) ) (10) 在k时刻，获取x(k)，在此基础上，在预测区域N内计算最优控制序列u(x(k))，将其应用到采样周期 [ k ， k + 1 ] ，然后循环执行。 模型预测控制的三个主要过程：预测、在线优化和滚动时域执行。其本质上也是一类最优控制问题，其数学构成为： 控制目标： l ( x ， u ) = ‖ x u − x r ‖ Q 2 + ‖ u − u r ‖ R 2 (11) 代价函数： J N ( x ， u ) = ∑ k = 0 N − 1 l ( x u ( k ) ， u ( k ) ) (12) 最优控制构成： min J N ( x 0 ， u ) = ∑ k = 0 N − 1 l ( x u ( k ) ， u ( k ) ) x u ( k + 1 ) = f ( x u ( k ) ， u ( k ) ) x u ( 0 ) = x 0 u ( k ) ∈ U ， x u ( k ) ∈ X (13) 图1. MPC结构图
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user: 4. NLP问题构建及求解方法 当前，最常用的将最优控制问题(OCP)转换为NLP问题的方法包括打靶法和配点法。打靶法包括单打靶法和多重打靶法。 4.1. 单打靶法 NLP决策变量： w = [ u 0 ⋯ u N − 1 ] (14) 将x(u)作为w、x 0 和t k 的函数： x u ( . ) = F ( w ， x 0 ， t k ) F ( w ， x 0 ， t 0 ) = x 0 (15) 代价函数： min Φ ( F ( w ， x 0 ， t k ) ， w ) ≤ 0 g 1 ( F ( w ， x 0 ， t k ) ， w ) ≤ 0 (16) 4.2. 多重打靶法 直接多重打靶法是解决边值问题的一种数值方法，其算法结构图如图2所示。该方法将寻求解决方案的时间间隔分为几个较小的时间间隔，解决了每个较小时间间隔中的初始值问题，并施加了额外的匹配条件以在整个时间间隔上形成一个解决方案。与单打靶法相比，该方法在非线性分布和数值稳定性方面具有重大改进。 图2. 多重打靶法结构图 NLP决策变量： w = [ u 0 ⋯ u N − 1 ， x 0 ⋯ x N ] (17) 代价函数： min Φ ( F ( w ， x 0 ， t k ) ， w ) ≤ 0 g 1 ( w ) = [ g 1 ( x 0 ， u 0 ) ⋮ g 1 ( x N − 1 ， u N − 1 ) g 1 ( x N ) ] ≤ 0 g 2 ( w ) = [ x ¯ 0 − x 0 f ( x 0 ， u 0 ) − x 1 ⋮ f ( x N − 1 ， u N − 1 ) − x N ] = 0 (18) 4.3. NLP求解算法 当前在处理NLP时，普遍采用了基于可行方向搜索的约束最优化方法，包括内部点信任区域线搜索算法和主动集信任区域线搜索算法。其中，具有代表性的是成熟于80年代中后期的序列二次规划算法(SQP)及内部点迭代算法(IPI)。 内部点技术实现了原始对偶内部点算法，使用障碍函数来确保算法可行。当优化问题包含许多不等式约束且大多数约束将作为严格的不等式满足时，内点法非常有用。如果只需要考虑很少的约束，就可以减小原始优化问题的大小和复杂性。 本文采用基于内点法的IPOPT对NLP问题进行求解。
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user: 5. 仿真校验 以国外某型两级运载火箭为模型对象，初始条件为： 初始高度H 0 = 10 m，初始速度V 0 = 0，初始质量M 0 = [20000 kg 1000 kg]，结构质量为[2000 kg 200 kg]，阻力系数为[0.3 0.2]，比冲为[300 350]。 仿真结果如图3~10： 图3. MPC迭代求解过程 图4. 高度结果曲线 图5. 速度结果曲线 图6. 质量结果曲线 图7. 加速度结果曲线 图8. 推力结果曲线 图9. 航程结果曲线 图10. 动压结果曲线 从图3可以看出，MPC在迭代过程中不断对目标函数进行优化，同时在线处理飞行约束条件，单条轨迹的收敛时间在9 s左右。从图7、图8可以看出，整条轨迹控制指令平滑，飞行最大过载较低。从图10可以看出，最大动压控制较好，飞行过程对约束条件的在线处理效果明显。
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user: 6. 结论 对于具有高度不确定性及严格飞行过程约束运载火箭上升段轨迹优化问题，本文利用MPC构建最优控制问题，该方法能够通过在线预测与优化能力，并且能够利用MPC的过程约束处理能力处理强约束条件。方针结果表明MPC在迭代过程中不断对目标函数进行优化，同时在线处理飞行约束条件，单条轨迹的收敛时间在9 s左右，飞行过程对约束条件的在线处理效果明显。
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user: 摘要 膨润土作为球团工艺中首要的粘结剂，具有优异的性能，在农业、化工业等许多领域都得到了很好的开发和利用。本文介绍了膨润土的基本理化性质和在铁矿球团中的作用机理，以及前人关于铁矿球团膨润土的研究进展，并对其进行总结，分析铁矿球团膨润土的发展方向。
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user: 1. 引言 膨润土是以蒙脱石为主要矿物成分的非金属矿产，经勘探，我国的膨润土储量世界第一，同时膨润土也是国内外开发最早、应用最广泛的非金属矿产 [ 1 ]。粘结剂用膨润土的主要化学成分及其理化性质见表1、表2。 Table 1 Main chemical composition of bentonite for binder [4 粘结剂 SiO 2 Al 2 O 3 Fe 2 O 3 CaO MgO K 2 O Na 2 O P LOI 膨润土 73.26 9.64 3.19 2.23 1.83 1.39 0.70 0.03 7.25 表1. 粘结剂用膨润土主要化学成分(%) [ 4 ] Table 2 Physical and chemical properties of bentonite for binder [4 蒙脱石含量/% 吸蓝量/g·(100g) −1 膨胀容/ml·g −1 胶质价/% 吸水率(2 h)/% −0.074 mm/% 76.24 33.70 8.75 48.0 158.85 86.98 表2. 粘结剂用膨润土理化性质 [ 4 ] 继1978年8月，杭州钢铁厂率先采用膨润土作为粘结剂，膨润土就开始在我国的球团生产过程中扮演着难以替代的角色。但是相较于国外小于1%的膨润土配比，我国的平均配入量达到了1.5%~3.5% [ 2 ]，而这带来的一系列后果就是：球团铁品味降低，球团生产成本升高，将这种球团运用于高炉时还会使生铁产量下降，焦比增加，严重影响钢铁企业的经济效益 [ 3 ]。因此透彻研究膨润土的理化性质和作为铁矿球团粘结剂的作用机理，找出膨润土的发展方向具有十分重要的现实意义。
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user: 2. 铁矿球团膨润土的作用机理 自膨润土被广泛用作铁矿球团粘结剂之后，球团的爆裂温度、抗压强度等一系列性能都得到了提升。为了更好地将膨润土运用于钢铁企业，提高球团的铁品味，降低成本，许多科研工作者都开始研究铁矿球团膨润土的作用机理，并根据其机理对膨润土进行改进。 S. K. KAWATRA和S. J. RIPKE [ 5 ] 通过观察电镜图(见图1)，发现有纤维状结构出现在被膨润土缠绕的石英颗粒边缘，提出了现阶段较流行的纤维粘结机理。图2表明，膨润土在遇水后膨胀，层间距因膨胀而增大使得层间的分子力减小，在压力和机械剪切力的作用下，膨润土颗粒层间产生相对滑动分散为纤维结构。纤维结构缠绕颗粒，使膨润土的粘结性能得到显著提高，进而提高了铁矿球团的抗压和落下强度。 黄柱成等人 [ 6 ] 通过研究磨润对铁矿球团质量的影响，发现磨润可以提高球团的生球、预热球的强度以及成品球的抗压强度，并且通过显微鉴定磨润和不磨润的干球，发现与未磨润的干球相比，磨润过的干球内部结构更加致密，铁矿物呈颗粒集团分布，膨润土被颗粒集团包裹在中间，粘附效果更好。证明了磨润可以促进纤维结构的形成并进一步验证了纤维粘结机理。 冯慧敏等人 [ 7 ] 通过分析造球阶段球团中自由移动水在不饱和度下颗粒之间里的变化而引起球团强度的变化的现象(见图3，图4)，发现膨润土通过将自由移动水转化为层间水来调控自由水的含量而使生球自由水液体达到饱和，进而提高球团的毛细粘结力，达到提高球团强度的目的。 钟强等人 [ 8 ] 用NDJ-1型旋转黏度计测定膨润土吸水后形成的高浓度膨润土悬浮液的流变特性，证明了其是非牛顿流体的一种——宾汉塑性流体。之后又通过测定10种不同成分的膨润土塑性黏度与生球强度的关系得出膨润土塑性黏度越大，生球的落下强度越大，膨润土塑性黏度越小，生球的落下强度越小的结论，从而可将膨润土的塑性黏度作为其造球能力强弱的判断指标。 图1. 膨润土呈纤维缠绕石英砂颗粒照片 [ 7 ] 图2. 蒙脱石在水和力的作用下分散 [ 7 ] 图3. 不同液体饱和度球团的强度 [ 9 ] 图4. 膨润土在球团粘结的作用机理 [ 9 ]
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user: 3. 铁矿球团膨润土的发展方向 我国的膨润土储量虽高，但优质的膨润土却比较稀缺，因此寻找适合我国的膨润土发展方向具有很高的经济价值。 根据笔者对文献的查阅以及对前人对铁矿球团膨润土的改进方向的总结可得出，除了寻找新型粘结剂来取代或部分取代膨润土，铁矿球团膨润土大致还有两个发展方向：1) 将低品位钙基膨润土提纯并钠化为性能更优越的钠基膨润土。2) 通过添加其他无机或有机物制备复合粘结剂以减少膨润土的用量或提高其性能。 3.1. 钙基膨润土钠化 粘结剂用膨润土可根据吸附离子的不同大致分为两类：以吸附Na + 为主的钠基膨润土和以吸附Ca 2+ 为主的钙基膨润土。我国的膨润土资源有大约90%的都是钙基膨润土，但钙基膨润土的水化性能的各项指标都远不如钠基膨润土 [ 10 ]，因此找到钙基膨润土钠化的最优方案具有巨大的经济价值。 张颖心等人 [ 11 ] 通过对河北承德所产的低品位钙基膨润土进行钠化实验，从钠化剂的种类、钠化时的反应温度、钠化的反应时间、钠化剂的用量、反应PH值这五个方面分别进行单因素实验，之后又进行正交实验，发现用NaCl作钠化剂、反应温度在70℃左右、钠化时间2 h左右、3.5 g NaCl的用量、弱碱环境是钠化反应的最佳条件。通过比较原矿粉和成品的膨胀倍和胶质价(见表3)可看出该实验可制出优质膨润土。 Table 3 Comparison of products and native soil [11 名称 膨胀倍/(mL∙g −1 ) 胶质价/(mL∙g −1 ) 原矿粉 10.0 2.7 产品 36.0 33.2 表3. 产品与原土的比较 [ 11 ] 吴祚银等人 [ 12 ] 认为不同成分的膨润土，通过不同方法制得的钠化膨润土所具备的粘结性能也是不同得，而高效的钠化膨润土不仅造球效果优于钠基膨润土用量也相较之有所减小。于是对通过湿法钠化和烘干后钠化产出的钠化膨润土进行球团实验，通过对其生球强度、落下强度、爆裂温度等指标进行比较，得出不同的钠化方法对不同膨润土的强化效果不同，采用合适的钙基膨润土并用适宜的方法进行钠化得到的高效钠化膨润土的性能远好于强制钠化膨润土。 刘鹏君等人 [ 13 ] 通过比较分别用原土、通过陈化法钠化产出的膨润土、通过挤压法钠化产出的膨润土与通过悬浮液法钠化产出的膨润土造球后球团的性能(见表4)，得出陈华法钠化对膨润土的粘结性能增强有限，对球团性能的提升十分微弱，挤压法钠化对膨润土的粘接性能有一定的增强，球团的性能有一定提升，通过悬浮液法钠化可以显著提高膨润土的粘结性能，球团的性能也有明显的提升，悬浮液钠化法是钙基膨润土改性为钠基膨润土的最优方案，对造球球团的性能提升最为显著。 Table 4 Comparison of pellet performance after pelletizing [13 编号 名称 配加量/% 生球落下强度/(次/0.5m) 生球抗压强度/(×9.8 N/个) 成品球抗压强度/(N/个) 1# 陈化钠化后土 2 4.5 0.92 1590 2# 挤压钠化后土 2 5.6 1.02 1650 3# 悬浮液钠化后土 2 8.3 1.37 2250 4# 原土 2 4.3 0.86 1560 表4. 对比造球后球团性能 [ 13 ] 3.2. 复合粘结剂 在铁矿球团的生产过程中，人们总是想要采取一系列的方法来减少膨润土的用量以提高球团的铁品味，可随着人们的不断研究发现单一的通过用其他无机或有机粘结剂来完全替代膨润土这一条道路很难走通，于是就开始向膨润土中添加无机或有机物来制备复合粘结剂以减少膨润土的用量，同时更好的提升铁矿球团的性能。 张伟等人 [ 14 ] 想要探究向膨润土中添加赤铁矿以替代膨润土的可行性，以降低膨润土的用量，于是通过向一定量膨润土中分别添加印度“红粉”和宣化当地“红粉”，分别观察其造球的性能，发现印度“红粉”配比为15%，膨润土配人量为1.2%时造球性能出现最大值，宣化当地“红粉”配比小于10%时也可降低膨润土的用量对铁品味的降低程度也不大。通过实验可得出在适宜温度下通过添加适量“红粉”可降低膨润土用量同时明显提升球团的各项性能。 葛英勇等人 [ 15 ] 在探究新型粘结剂GPS运用于铁矿球团的作用效果时，发现0.2%的GSP用量在生球强度、热稳定性等各项指标都已经达到了1.5%膨润土配比量时的效果，但随着GSP用量的继续增加，生球强度随继续增加，但爆裂温度却由于其副作用而明显的下降。因此单纯地提升GSP含量并不能继续提升球团的性能，于是他们通过将有机粘结剂GSP与一定量膨润土进行配比得到0.1%GSP和0.5%膨润土的较优配比，不仅球团性能可以很好地满足生产需求，铁品味也比用量为2.0%的膨润土高1.19%。 李彩霞等人 [ 16 ] 以添加了羧甲基纤维素钠(CMC)的人工钠化镁基膨润土为粘结剂进行造球实验和分子模拟。发现CMC在静电吸附、氢键和化学吸附的作用下，吸附于膨润土的外表面，与只添加钠化膨润土的生球中细颗粒铁矿大多以单体形式存在相比，使用复合粘结剂的生球磁铁矿颗粒中分散得更为均匀，在颗粒间的分散度提高。从而增大了固体颗粒间的接触面积，分子间作用力和复合粘结剂与铁矿表面发生的化学吸附也进一步增强，生球的抗压强度，落下强度等性能也因此得到提升。
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user: 4. 结语 从1978年膨润土取代生石灰作为铁矿球团粘结剂已有四十多年历史，我们也一步步从使用膨润土到研究膨润土到改进膨润土的进程中走来。虽然现阶段的膨润土已经大体能够满足钢铁企业的需求，但其仍然还存在降低铁品味、使高炉焦比增加等许多问题，我们只有透彻地研究其作用机理，才能找到合适的改进方向，进而找到膨润土真正的发展方向。
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user: 摘要 Al-Ti-B-RE细化剂能够提升细化剂的综合性能，是目前最有研发价值和最有潜力的铝用晶粒细化剂之一。采用常规搅拌工艺存在比重偏析，影响晶粒细化效果及铝合金的整体性能。本研究首先通过中国知网和爱思唯尔学术平台分析Al-Ti-B细化剂的研究现状，并进一步分析混合熔融法、氟盐反应法、超声搅拌法、电磁振动法等制备工艺的优缺点，以及不同稀土、不同配比、以及细化剂中毒的内在机理。结果表明，可以采取超声搅拌法、电磁振动法等动态合成技术，并考虑微量元素在Al-Ti-B细化剂中的配比，以获取更小晶粒和更好力学性能的Al-Ti-B-RE细化剂。
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user: 1. 引言 铝合金广泛应用于航空航天、国防、建筑、汽车等众多领域；随着铝合金应用领域的不断扩大，提高铝合金的整体性能迫在眉睫，改善合金组织结构、晶粒细化是提高性能的关键 [ 1 ]。Al-Ti-B细化剂广泛使用且效果相对较好，但对含Zr、Cr及Mn等元素的铝合金易造成晶粒组织不均匀，发生细化剂中毒 [ 2 ]。稀土元素具有化学活性高、熔点高、高温下易氧化的特点 [ 3 ]，易与铝合金中的基体、杂质和气体生成稳定化合物。研发出新型Al-Ti-B-RE中间合金晶粒细化剂，改善甚至消除Al-Ti-B晶粒细化剂中严重的缺陷，从而显著提升细化剂的细化性能成为研究热点 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]。但Al-Ti-B-RE中间合金中的第二相粒子的密度大于Al的密度，采用常规工艺进行搅拌，必然会造成严重比重偏析，影响晶粒细化效果及性能。因此，本文分析现有文献关于Al-Ti-B的研究现状，细化剂的制备工艺和各配比的影响机理，为开发新型晶粒细化剂和性能优良的铝合金提供理论研究基础。
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user: 2. Al-Ti-B细化剂研究现状 在中国知网平台以“Al-Ti-B”或“铝钛硼”为主题词，并且篇名/关键词/摘要中包含“细化剂”进行文献搜索，截至2020年7月31日有相关研究文献168篇。其中期刊论文129篇、硕博士学位论文28篇、会议论文11篇。1985年，陈本孝 [ 7 ] 通过试验确定了作为细化剂的稀土铝钛硼合金的简单有效的制备方法，认为利用坩埚法可以生产低成本的细化剂，稀土铝钛硼质量与所用原料及工艺有较大关系，稀土在合金中起还原剂作用，稀土铝钛硼合金的细化效果优于A1-Ti-B合金。2000年，山东工业大学的亓效刚 [ 8 ] 研究了Al-Ti-B和Al-5%Sr中间合金对轮毂铝合金的晶粒细化和变质作用，认为Al-Ti-B中间合金可有效地细化Al7%Si 0.35%Mg合金，加入0.06%Ti即可使合金获得良好的细化效果。2004年，华北铝业有限公司的蒋建军 [ 9 ] 提出一种新型Al-Ti-B-稀土(RE)晶粒细化剂。2005年，兰州理工大学的兰晔峰 [ 10 ] 研究了稀土对Al-Ti-B-RE中间合金细化性能的影响，认为稀土元素的加入对合金中第二相粒子的尺寸、分布及细化能力、细化剂的衰退延时性、重熔性能及细化效果都有重要影响。2015年，江苏大学的王正军 [ 11 ] 进一步研究Al-Ti-B-RE的细化性能。Al-Ti-B细化剂总体研究趋势如图1所示，可以看出，相关研究一直处于螺旋上升趋势。在爱思唯尔学术平台以“Al-Ti-B”进行检索，得到相关文献883篇，相对于知网平台检索的文献，国际上对于Al-Ti-B的相关研究呈上升趋势，而且热度逐年升高。 图1. Al-Ti-B细化剂研究趋势 进一步对中国知网检索的168篇文献进行聚类分析，图2显示各位学者针对Al-Ti-B细化剂在晶粒细化、细化剂、细化机理、细化效果、力学性能、微观组织等方面进行了广泛的研究，特别是围绕晶粒细化的效果、细化机理和力学性能等展开了多角度的研究。 图2. Al-Ti-B细化剂研究热点
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user: 3. Al-Ti-B细化剂的制备工艺及其细化机理 3.1. 混合熔融法 江苏大学的王正军 [ 11 ] 通过混合熔融法合成了一种新型的铝晶粒细化剂Al-Ti-B-RE中间合金，Al-Ti-B-RE中间合金的Al 3 Ti、TiB 2 和Ti 2 Al 20 RE等第二相颗粒可以均匀地分布在基质中，Al-5Ti-1B-1RE中间合金可以将商品纯铝细化到平均晶粒度小于150 μm的水平，加入0.2%的细化剂后，抗张强度 ω b 和伸长 δ 分别提高28.39兆帕和29.97%。 3.2. 氟盐反应法 Zhang L [ 12 ] 研究了氟化物与铝熔体反应后，在保温温度下，Al-5Ti-1B中间合金的组织演变及其对晶粒细化效率的影响，结果表明，在氟化物盐和Al熔体之间的反应期间，靠近氟化物盐/Al熔体界面的Al熔体中溶质B和Ti的浓度是不均匀的，在氟化物盐和铝熔体之间的反应期间形成的AlB 2 相在溶质Ti的存在下热力学并不稳定。在随后的保持温度期间，它通过溶质Ti和B在Al熔体中的扩散而转变为TiB 2 颗粒。 3.3. 超声搅拌法 Kotadia H R [ 13 ] 研究了超声搅拌对铝合金晶粒细化的影响，结果表明超声搅拌能产生更细化的晶粒，CP-Al和Al-10%Cu合金的晶粒密度分别增加了2倍和8倍，异相成核作用大大增强。与未精炼的基锭相比，在超声下测得的冷却曲线显示出类似的成核过冷减少，在超声熔体中已消除了熔体中观察到的明显的重新钙化。 3.4. 电磁振动法 Balasubramani N [ 14 ] 研究了低频振动、脉冲磁和电流脉冲技术对晶粒形成过程的比较，认为在外场施加期间产生的晶粒细化的主要机理是空化现象，有助于树枝状晶体的形核或破碎，从模具冷表面产生的壁晶体(电流脉冲、磁场和脉冲磁场)。等轴晶粒在外场下的起源还取决于铸造条件(铸件的体积和形状)和合金类型，而不是特定技术特有的机理。
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user: 4. Al-Ti-B对铝合金的细化性能及其影响机理 4.1. 不同稀土和Al-Ti-B中间合金对铝合金性能的影响 Ding W [ 15 ] 研究稀土Y在6063铝合金中的存在方式和影响机理，研究表明，Y和Al-Ti-B中间合金的添加对6063合金的晶粒细化有很好的作用，添加Y减小了Mg 2 Si的尺寸，有助于将β-AlFeSi转变为α-AlFeSi，形成AlSiY、AlFeSi和AlFeSiYMg等复合化合物，并减少Fe的杂质晶界的富相；通过添加Y和Al-Ti-B中间合金可以改善6063合金的力学性能和断裂形态，分别将抗拉强度和伸长率提高5%和75%，但硬度值没有明显变化。Li P T [ 16 ] 研究了微量C的添加对Al-Ti-B中间合金的组织和精炼性能的影响，添加微量的碳后，Al-5Ti-0.8B-0.2C中间合金中会形成TiB 2 和小的TiC组成的颗粒，制备的Al-5Ti-0.8B-0.2C中间合金的精炼性能比Al-Ti-B中间合金好得多，平均晶粒尺寸约为190 μm，而且精炼效率在60分钟内不会降低。Xiaoyan W [ 17 ] 研究了Al-5Nb-RE-B对A356铝合金晶粒细化的影响，Al-5Nb-RE-B中间合金由α-Al、Al 3 RE、Nb 2 Al 20 RE和NbB 2 组成，当加入1%细化剂时，A356合金的晶粒尺寸从800 μm减小至200 μm，且冷却速度的敏感性最低。 4.2. 不同Al-Ti-B配比对晶粒细化性能的影响 Xu X [ 18 ] 研究了不同Al-Ti-B配比对导电率和晶粒细化的影响，结果表明，由于在制备的中间合金中Al-5Ti-B中TiAl 3 2DC具有高细化能力，以Al-5Ti-1B和Al-B中间合金为原料在720℃下制备的Al-Ti-B中间合金的晶粒细化效果远好于使用Al-10Ti制备的Al-Ti-B中间合金和Al-B中间合金。Zhao Q [ 19 ] 重点研究了利用燃烧合成与空气热压烧结相结合的方法，分析不同Al含量对力学性能和耐冲击性的影响，10%~20%的含量具有较差的加工性能，而50%的Al含量时则具有较高的机械性能和抗冲击性。 4.3. 不同元素对Al-Ti-B细化剂的中毒机理 Huang J [ 20 ] 研究了Sc对Al-5Ti-1B晶粒细化剂的中毒作用，发现Al-5Ti-1B的晶粒细化效果在微量Sc含量的铝合金中会减弱。肖政兵 [ 21 ] 研究了Al-Ti-B晶粒细化剂的Zr中毒机理，Al 3 Zr与Al 3 Ti结合形成聚积体，抑制了Al 3 Ti异质形核、细化晶粒的作用，出现晶粒细化剂的Zr中毒现象。
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user: 5. 结语 本文基于中国知网和爱思唯尔学术平台，研究了Al-Ti-B细化剂的研究趋势和现状，国内外学者围绕晶粒细化的效果、细化机理和力学性能等方面进行了深入的研究，采取混合熔融法、氟盐反应法、超声搅拌法、电磁振动法等动态合成制备工艺，并对比不同稀土、不同配比、以及细化剂中毒的影响，为开发新型细化剂提供了有益的思路。
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user: 摘要 地气温差的变化会直接影响地表感热通量的变化，从而影响边界层结构特征，而不同的边界层结构对空气污染物的稀释、扩散有不同的影响。本文利用成都市温江站2014年的地表观测资料和空气质量观测资料，分析了地气温差和空气质量的年、季节、日变化和季节日变化特征，讨论地气温差对空气质量的影响。结果表明：(1) 成都地区地气温差的年平均值为2.2℃，一年中地气温差的最大值出现在5月，最小值出现在11月；秋季的地气温差最小，冬季次之，春季的温差最大；地气温差的日变化显著，地气温差的变化幅度春季最大，秋季最小。(2) 总的来讲，地气温差越小越容易出现颗粒物浓度的大值；地气温差越大，越有利于污染物的稀释、扩散，空气质量越好。利用地气温差对污染物浓度的影响特征，可作为污染潜势预报的参考依据。