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user: 2. 方法 为能够模拟道路在压实过程中力学参数实时变化的特征，本文基于理论推导以及室内试验建立了道路路基压实过程中压实度K与应变ε的关系，以及压实度K与粘聚力c、内摩擦角φ间的关系；开发了ABAQUS数值计算的子程序UMAT，实现了土体参数的动态变化；并对压路机工作时的输入参数，进行敏感性分析，得到了影响压实质量最显著的因素，并为实际工程提出指导意见。 2.1. 压实度K与应变ε关系 在智能压实过程中，压实度K会随着压实的进行不断增大。在数值仿真的过程中，需要定义一个中间“场变量”来建立应力或应变与被压实材料强度指标的关系。因此，本文通过建立数学模型的方法来建立压实度K与应变的关系。 在建立数学模型之前，做以下3点假设： 1) 假设土体在压实过程中发生微变形，应变与原模型尺寸(长、宽、高分别为x、y、z)相比很小，模型依然是长方体。 2) 假设土体在被压实过程中，x、y、z方向发生的应变分别为：ε 1 、ε 2 、ε 3 。 3) 假设土体的初始压实度K = 0.8。 如图1所示，黑色为压实之前的模型，蓝色为压实过程中模型。 图1. 压实开始及过程中模型变形 根据以上三点假设，可以得到土体在压实过程中，所建立的模型体积V 1 可由(1)计算得到： V 1 = x y z ( 1 + ε 1 ) ( 1 + ε 2 ) ( 1 + ε 3 ) (1) 压实度K按(2)进行计算： K = ρ / ρ max (2) 密度ρ按(3)进行计算： ρ = m / v (3) 注：K为压实度 ρ为当前压实度K对应下的密度 ρ max 为最大干密度 m为密度ρ对应的质量 v为密度ρ对应的体积 在压实过程中，土体质量m不发生变化，且土体最大干密度ρ max 不变，只有体积v和密度ρ发生实时变化。由此可得： K = m / x y z ( 1 + ε 1 ) ( 1 + ε 2 ) ( 1 + ε 3 ) ρ max (4) 且有： ρ 初 始 = m / x y z (5) 将(4)、(5)联立，可得(6)： K = ρ 初 始 / ( 1 + ε 1 ) ( 1 + ε 2 ) ( 1 + ε 3 ) ρ max (6) 由假设3可知，模型初始压实度K 初始 = 0.8，带入(6)可得： K = 0.8 / ( 1 + ε 1 ) ( 1 + ε 2 ) ( 1 + ε 3 ) (7) 至此，通过数学建模的方法，确定的压实度K与应变ε之间的关系为： K = 0.8 / ( 1 + ε 1 ) ( 1 + ε 2 ) ( 1 + ε 3 ) 通过建立中间“场变量”压实度K与应变ε的关系，实现了有限元数值仿真中实时获取压实度K。在下文中将建立压实度K与土体强度指标c、φ值的关系，进一步实现土体参数在压实过程中实时变化。 2.2. 压实度K与土体c、φ值之间的关系 本文开展了土体试件在不同压实度下的直剪试验，得到了不同压实度下土体的c、φ值，为下一步数值模拟提供土体力学参数；通过数据拟合明确了压实度与土体c、φ值间关系。 2.2.1. 试验方案 本文以黄泛区粉土为研究对象，开展了压实度分别为0.8、0.85、0.9、0.93、0.94、0.96、1的直剪试验。不同压实度的试件所需土体质量计算方法为：试验过程如图2所示。 m = ρ dmax K ( 1 + ω )   V (8) 式中： m——不同压实度所需土的质量(g)； ρ dmax ——土的最大干密度(g/cm 3 )； K——压实度； ω——含水率(%)； V——静压桶体积(cm 3 )。 图2. 室内直剪试验 2.2.2. 结果整理 不同压实度的直剪试验结果如图3所示： 图3. 抗剪强度与垂直压力关系曲线 由图3的试验结果计算得到不同压实度下土体的c，φ值，如表1所示： Table 1 Shear strength indices with different compactnes 压实度 粘聚力c/KPa 摩擦角φ/˚ 0.8 11.58 27.08 0.85 38.02 29.06 0.9 57.67 30.84 0.93 60.29 30.45 0.94 65.76 31.74 0.96 62.74 34.22 1 76.33 36.83 表1. 不同压实度的抗剪强度指标 根据试验结果拟合压实度K与粘聚力c、摩擦角φ的拟合结果如图4、图5所示： 图4. 压实度–粘聚力关系曲线 图5. 压实度–摩擦角关系曲线 由图4可得到压实度与粘聚力c的关系为： y = 9912.3 x 3 − 27979 x 2 + 26498 x − 8355.6 (9) 由图5可得到压实度与摩擦角φ的关系为： y = 1901.6 x 3 − 4963.5 x 2 + 4343.9 x − 1244.9 (10) 2.3. 有限元数值仿真模型建立 本文采用ABAQUS有限元计算软件，添加压实度K作为基本场变量，编写子程序UMAT，实时读取模型体的ε 1 、ε 2 、ε 3 ，以压实度K为中间变量，可实现土体力学参数在压实过程中的动态变化。 由研究可知 [ 18 ]，压实过程中振动轮在水平向影响范围约为5 m。因此，数值模型的长、宽分别为10 m。在实际施工过程中，松铺厚度为20~30 cm，本文取30 cm，下层地基取3.7 m。在边界条件方面，由于模型尺寸足够大，不存在尺寸效应对仿真结果造成影响，因此四个侧面以及底面设置为固定约束。根据压路机振动轮的宽度为2.1 m，振动轮在前进方向与压路机的接地宽度为20 cm~30 cm，本文取25 cm，因此施加荷载为一个周期循环的面荷载。面荷载由两部分组成，第一部分为压路机的自重，第二部分为激振力。根据下表2实际振动压路机的参数，压路机自重所带来的面荷载大小为：(3000 + 2600)/(0.25*2.1) = 10.7 kPa。同理，激振力所带来的面荷载大小为11.4 kPa，且振动压路机的角速度为219.8 rad/s，近似取220 rad/s。因此，施加的周期面荷载为：P = 11.4 + 10.7sin220t (kPa)。 Table 2 Parameters of rolle 振动轮质量 m 1 (kg) 机架质量 m 2 (kg) 振动轮半径 R (m) 振动轮宽度 L (m) 激振频率 F (HZ) 3000 2600 0.625 2.1 35 激振角频率 ω (rad/s) 激振力 (kN) 减震器刚度 K 1 (×10 6 N/s) 减震器阻尼 C 1 (×10 3 N∙s/m) 净偏心距 Me (kg∙m) 219.8 60 3.489 8.08 3.4456 表2. 压路机的基本参数 被压实土体的参数见表3。 Table 3 Mechanical parameters of soi 层位 密度 ρ/kg/m 3 弹性模量 E/MPa 粘聚力 c/KPa 摩擦角 φ/˚ 泊松比 上层松铺 1634 15 11.88 27 0.33 下层地基 1859 30 55.8 31.15 0.35 表3. 土体力学参数 建立的数值模型如图6所示。 图6. 数值模型示意图 2.4. 基于有限元数值仿真的正交试验 在此前，本文已完成有限元数值仿真子程序的编写，实现了道路压实过程中，被压实材料强度指标的动态变化。由于每一个数值仿真工况所需时间较长，同时为了研究压路机的不同输入参数对压实质量的影响。本节在此基础上，通过设计三因素三水平的正交试验的方法，来探求各因素对压实程度的影响程度。由于选取的压路机输入参数有3个因素，每个因素有3个不同的变量。因此，全部工况有3 3 = 27组，通过正交试验的方法，只需要进行9组工况的计算即可，很大程度上提高了计算效率。 频率、振幅、压路机自重是上文数值仿真中，组成所输入面荷载的三个因素。因此本文选取的三因素分别为：频率、振幅、压路机自重。每个因素对应3个水平，水平1与水平3为大多数压路机输入参数的最大值与最小值，水平2则采用内插法，进行选取。从而，建立的三因素三水平的正交试验工况表，如下表4所示： Table 4 3 factors and 3 levels orthogonal test tabl 因素 频率(Hz) 振幅(kPa) 自重(kPa) 水平1 25 90 90 水平2 33 120 120 水平3 40 150 150 表4. 三因素三水平正交试验表 通过表4正交试验表，可得到正交试验的9组工况中各因素对应的水平值选取，如下表5所示： Table 5 Orthogonal test condition 频率(Hz) 振幅(kPa) 自重(kPa) 工况1 25 90 90 工况2 25 120 120 工况3 25 150 150 工况4 33 90 120 工况5 33 120 150 工况6 33 150 90 工况7 40 90 150 工况8 40 120 90 工况9 40 150 120 表5. 正交试验试验工况