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user: 4. 排水沥青混合料的空隙特征分析 主要筛孔通过率可以改变粗细集料的比例构成具有不同空隙分布特征的骨架结构。即使空隙率相近，不同级配的混合料空隙结构也会有所不同 [ 9 ] 。为研究不同空隙率和空隙率相近的不同粗细级配排水沥青混合料的空隙特征影响规律，设计空隙率分别为18%、20%、22%、24%的4种级配形式PAC-13A、PAC-13B、PAC-13C和PAC-13D，并保证空隙率均在20%左右，通过改变9.5 mm~16 mm集料和4.75 mm~9.5 mm集料含量的比例设计不同粗细级配，可用16 mm筛孔通过率与9.5 mm筛孔通过率之差P 16 − 9.5 同9.5 mm筛孔通过率与4.75 mm筛孔通过率之差P 9.5 − 4.75 的比值表示不同粗细级配，得到的级配PAC-13B、粗型级配PAC-13B + 以及细型PAC-13B−的P 16 − 9.5 与P 9.5 − 4.75 比值分别为1、1.39和0.67。表3为6组级配的油石比、空隙率，并绘制级配曲线于图5和图6。 Table 3 Drainage asphalt mixture gradatio 筛孔通过百分率% 级配名称 筛孔尺寸mm PAC-13A PAC-13B PAC-13C PAC-13D PAC-13B+ PAC-13B- 16 100 100 100 100 100 100 13.2 96.1 95.9 95.7 95.6 92.1 98.7 9.5 60.4 59.2 58.6 57.4 51.2 68.2 4.75 20.3 18.4 16.8 14.5 16.2 20.6 2.36 17.5 14.3 11.4 9.1 14.3 14.3 1.18 14.5 12.2 10.3 8.4 12.2 12.2 0.6 12.3 10.5 9.1 7.3 10.5 10.5 0.3 10.1 8.5 7.7 6.2 8.5 8.5 0.15 7.5 7.1 6.4 5.3 7.1 7.1 0.075 5.3 5.2 5.1 4.9 5.2 5.2 油石比 5.4 5.2 4.8 4.6 5.2 5.2 空隙率 17.6 19.9 22.1 23.9 20.2 19.7 连通空隙率 12.3 15.7 18.4 20.1 18.3 13.8 表3. 排水沥青混合料级配 图5. 不同空隙率的混合料级配曲线 图6. 空隙率相近粗细不同的混合料级配曲线 4.1. 三维数字虚拟试件的生成 根据6组级配信息生成虚拟试件，已知沥青密度为1.03 g/cm 3 ，粗、细集料平均密度为2.7 g/cm 3 ，排水沥青混合料的空隙率和油石比在表3可得，根据计算公式(1)可得粒径大于2.36 mm的粗集料占虚拟试件的体积分数见表4。 Table 4 Ratio of coarse aggregate of each file to total volume of specime 占总体积比例(%) 筛孔尺寸(mm) 粗集料占总体积比例(%) 13.2~16 9.5~13.2 4.75~9.5 2.36~4.75 PAC-13A 2.82 25.77 28.95 2.02 59.55 PAC-13B 2.89 25.87 28.76 2.89 60.41 PAC-13C 2.98 25.67 28.92 3.74 61.31 PAC-13D 2.99 25.94 29.13 3.67 61.73 PAC-13B + 5.55 28.72 24.58 1.33 60.18 PAC-13B - 0.92 21.55 33.64 4.45 60.56 表4. 各档粗集料占试件总体积的比例 本文选取尺寸边长为100 mm，高为50 mm的立方体作为虚拟试件的生成空间区域，根据虚拟试件总体积以及粗集料各档集料体积占比，通过空隙率计算沥青砂浆以及空隙体积，不同级配的虚拟试件各组分体积见表5。 Table 5 Virtual specimen component volum 体积(mm 3 ) 组分名称 级配 13.2~16 mm 9.5~13.2 mm 4.75~9.5 mm 2.36~4.75 mm 沥青砂浆 空隙 PAC-13A 14，100 128，850 144，750 10，100 297，750 88，000 PAC-13B 14，450 129，350 143，800 14，450 302，050 99，500 PAC-13C 14，900 128，350 144，600 18，700 306，550 110，500 PAC-13D 14，950 129，700 145，650 18，350 308，650 119，500 PAC-13B + 27，750 143，600 122，900 6650 300，900 101，000 PAC-13B - 4600 107，750 168，200 22，250 302，800 985，00 表5. 虚拟试件各组分体积 根据每档粗集料的体积分数以及粗集料体积求得各档集料的个数，将具有级配特征的粗集料单元投放在生成空间，并根据空隙率实现沥青砂浆和空隙的模拟最终生成6组排水沥青混合料虚拟试件。 4.2. 空隙特征参数 对6组虚拟试件进行间隔为1 mm的横向切片50个，使用matlab软件编写算法对图像进行处理获取空隙数量和空隙面积，并统计50个切面的空隙数量和每个空隙的面积进行分析。图7为6组级配虚拟试件的所有断面空隙数量的对比图，图8至图13为6组级配虚拟试件的断面空隙特征图像以及空隙数量分布情况。 图7. 6组级配虚拟试件的所有断面空隙数量 图8. PAC-13A 图9. PAC-13B 图10. PAC-13C 图11. PAC-13D 图12. PAC-13B + 图13. PAC-13B − 图8至图13显示，6组级配虚拟试件的空隙数量集中分布在空隙等效直径为0 mm~6 mm的范围内。 分析图8至图11可知，随着空隙率的增大，空隙数量呈现出最大值分布在空隙等效直径为0 mm~2 mm的范围内逐渐向4 mm~6 mm范围内移动的趋势。对于空隙率较小的PAC-13A，其分布在空隙等效直径为0 mm~2 mm、2 mm~4 mm和4 mm~6 mm范围内的空隙数量随着空隙等效直径的增大而减少；当空隙率增大时，空隙数量在空隙等效直径为0 mm~2 mm的范围内减少，在2 mm~4 mm和4 mm~6 mm的范围内增加，当空隙率继续增加时，表现为PAC-13B和PAC-13C在空隙等效直径为0 mm~2 mm、2 mm~4 mm和4 mm~6 mm的范围内的空隙数量几乎相等，当空隙率增至23.9%时，空隙数量在空隙等效直径为0 mm~2 mm的范围内继续减少，在2 mm~4 mm和4 mm~6 mm的范围内继续增加，因此PAC-13D分布在空隙等效直径为0 mm~2 mm、2 mm~4 mm和4 mm~6 mm的范围内的空隙数量出现随着空隙等效直径的增大逐渐增多的现象。 对比图9、图12和图13可知，PAC-13B + 的空隙数量较少，集中分布在空隙等效直径为4 mm~6 mm的范围内，而PAC-13B − 的空隙数量较多集中分布在0 mm~4 mm。同时PAC-13B + 的较大空隙等效直径6 mm~14 mm范围内的空隙数量远大于PAC-13B和PAC-13B − 。 统计分析6组级配的排水沥青混合料空隙细观参数，试件平均单个切面的空隙特征参数见表6。 Table 6 Meso-characteristic parameters of voids in drainage asphalt mixtur 混合料 计算空隙率 (%) 空隙数量 (个) 空隙总面积 (mm 2 ) 平均单个空隙面积 (mm 2 ) 空隙等效直径 (mm) 最大等效直径 (mm) PAC-13A 17.6 146 1622.4 11.1 3.8 9.8 PAC-13B 19.9 129 1852.8 14.4 4.3 11.2 PAC-13C 22.1 114 2034.4 17.9 4.8 11.4 PAC-13D 23.9 101 2191.1 21.8 5.3 11.7 PAC-13B + 20.2 108 1871.8 17.3 4.7 12.4 PAC-13B - 19.7 159 1831.3 11.5 3.9 10.3 表6. 排水沥青混合料空隙细观特征参数 这些空隙细观参数描述了试件内部某个截面上的空隙特征，也反映了整个试件内部的空隙分布规律。级配最大公称粒径为13 mm，而6组试件的最大等效直径为12.4 mm满足要求。