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user: 3. 细胞迁移力学模型 无论是间充质细胞迁移还是阿米巴细胞迁移模式，在细胞实验研究中，都需要相关理论来解释实验现象。细胞模型和细胞迁移模型的建立不仅可以对细胞迁移实验现象进行合理解释，也可以对细胞在外界荷载作用下的复杂力学响应进行分析。近几十年来对细胞的力学实验研究发现，细胞迁移的能力与细胞的主动和被动变形紧密相关 [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] 。近年来，国内外对细胞迁移迁移研究主要以两方面出发，细胞模型 [ 41 ] [ 42 ] 和细胞迁移模型 [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] 。 3.1. 细胞模型 细胞模型发展通过用不同的实验方法和在已有模型基础上演化，建立新的更有意义的能解决更多实际问题的细胞模型，其中实验方法包括：试管吸入细胞实验和磁扭转血细胞计数MTC和原子力显微技术AFM等；模型演化包括使用Gibson等人 [ 46 ] 提出的多胞材料模型、Ingber等人 [ 47 ] [ 48 ] 骨架结构模型及基于单个活细胞骨架纤维的超微结构观测和力学测量的基础上提出固体模型。 在细胞模型发展和完善过程中，试管吸入实验起重要的验证作用 [ 41 ] [ 49 ] 。如图2，通过实验观察可将细胞看作不同材料相组成的共同体。细胞模型可分为单一相介质、固液相结合介质，其中单一相有固体模型，固液两相模型以及采用MTC及AFM技术得到的频域模型。 3.1.1. 固体模型 固体模型包含将细胞看成整体的弹性固体模型和只考虑细胞骨架作用的细胞骨架网络模型。 前者将细胞简化成均匀的各向同性固体、忽略细胞各层区别及相互作用，将细胞看作是不可压缩的线弹性或粘弹性固体，由一个Maxwell模型和弹簧串联而成 [ 50 ] [ 51 ] 。此粘弹性固体模型解决了细胞的微小应变和变形状态，但不能完全解释细胞的吸入行为；后者将细胞的骨架作为细胞整体结构响应，提出三种骨架网络模型：胞元模型 [ 52 ] 、张力整合模型 [ 53 ] [ 54 ] 和绳索网络模型 [ 55 ] 。这些模型有各自的适用范围 [ 56 ] - [ 65 ] 。 3.1.2. 固液两相模型 由固、液相结合的模型包括将细胞看成是由连续皮层包围的球形液滴模型 [ 41 ] [ 49 ] [ 66 ] [ 67 ] [ 68 ] [ 69 ] 和分别将细胞内固相和液相区分考虑的两相模型 [ 70 ] 。 前者主要用于模拟悬浮细胞，解释细胞在微吸管实验中的流变性质，包括由各向异性的粘性流体皮层包围的均匀牛顿粘性流体的牛顿流体液滴模型 [ 41 ] [ 49 ] 、包含一定厚度的细胞膜、类液体的细胞内质和 图2. 试管实验 [ 37 ] 和骨架环绕的细胞核组成的复合牛顿流体液滴模型 [ 66 ] [ 67 ] 、细胞质粘性对剪切速率的剪切稀化液滴模型 [ 68 ] 和由含有预应力的皮层壳包围Maxwell液体的液滴模型 [ 69 ] 。两相模型区分对待细胞质中的固体聚合物和液态间质 [ 70 ] ，将固相假设成线弹性材料(占细胞体积约20%)、液相假设为无粘性液体(占细胞体积约80%)且可以透过固相扩散 [ 71 ] [ 72 ] 。 3.1.3. 频域模型 振荡型MTC技术及AFM技术的提出主要因为实际生理环境中很多种类的细胞都会受到动态作用力，于是发展了与之前模型完全不同的频域模型 [ 73 ] [ 74 ] [ 75 ] [ 76 ] 。使用振荡型MTC及AFM实验，将磁珠嵌入细胞表面，其嵌入深度决定了磁珠扭转位移，通过改变加入的磁场大小来决定珠子的转动和平移，发现细胞动态储能模量与磁场振荡频率之间存在弱幂级数关系，于是就提出了指数定律结构阻尼模型来描述细胞的流变学行为，主要用于解释贴壁细胞的动态行为 [ 76 ] ，并结合三维有限元来解决MTC实验中细胞变形形状和应力应变问题 [ 77 ] 。 3.2. 细胞迁移模型 细胞迁移是指在持续的力学刺激下，细胞发生形态学改变、表面受体蛋白重新分布，引起一系列化学变化和信号传导，这些级联反应引起细胞形态学上的进一步变化，如极化、突起、黏附，最终导致细胞的迁移运动 [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 78 ] 。细胞的迁移运动既需要细胞内外信号源的刺激和调节控制 [ 44 ] ，也需要不同类型的伪足协助。结合细胞的趋性特征，加上伪足的调节使不同的迁移模式更顺利 [ 79 ] 。而伪足的类型主要由细胞与ECM相互作用决定，主要包括四种类型：丝状伪足、板状伪足、气泡和侵入性伪足 [ 16 ] ，如图3。细胞对药物 [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ] [ 84 ] 、热 [ 85 ] 、电场 [ 86 ] 等外界源的趋性使其迁移更容易发生。在内外信号和伪足的作用下，由细胞两种迁移模式衍生了很多细胞迁移模型。 图3. 伪足四种类型 [ 16 ] 模型考虑的源信号包括细胞与ECM结构的内部信号和施加于细胞与ECM结构外界信号。内部信号源有细胞表面受体浓度、ECM中配体浓度、基质刚度；外界信号源有化学引诱物、电场、温度等。也会考虑是否有伪足参与迁移过程来划分迁移模型。 3.2.1. 受内部源影响的无伪足细胞迁移模型 当细胞迁移仅受内部源，即细胞表面受体和基质中的配体浓度的影响时，Zaman等人 [ 87 ] 建立一个三维的无外源刺激的随机细胞模型，模型为忽略细胞内部肌动蛋白纤维聚合作用、基质中金属蛋白酶水解对受体和配体作用的小球。在受配体结合形成的粘性过高或过低影响下，细胞速度都很小；在适合的粘性中，细胞速度呈正相关，但是细胞的迁移轨迹表现随机，没有目标性。此模拟了间充质细胞迁移模式中黏着斑的形成及对细胞迁移的作用和影响，但忽略了间充质细胞迁移模式的其他主要特征。 Dokukina等人 [ 88 ] 提出符合间充质细胞迁移模式的二维的离散骨架模型，在改变基质的杨氏模量情况下观察细胞的运动轨迹，发现当细胞从软基底迁移到硬基底时，其所受牵引力、速度和面积全部增加；反之，细胞会改变迁移轨迹避开软基底。这种现象与间充质细胞迁移形态的实验现象几近一致 [ 89 ] [ 90 ] 。但由弹性杆件组成的模型结构单一，忽略细胞与ECM大部分力学特性，并没有表达间充质细胞迁移模式的力学特征。 于是Wong等人 [ 91 ] 提出三维包含基质降解、受配体浓度变化的细胞与ECM相互作用模型。模型考虑细胞在不同受配体浓度梯度中的迁移问题，不足是模型将细胞与ECM作为整体建模，忽略细胞的分层结构和内部肌动蛋白纤维作用，但模型却充分反映了间充质细胞迁移模式中黏着斑和水解这两个主要特征，并进一步模拟和探讨了这种模式的迁移速度、作用力等力学特征，具有一定的参考价值。 细胞在无外界源作用和伪足参与时也能自发的发生迁移运动，是因为细胞内部分子的调控机制，及ECM中基质浓度、弹性模量变化等的辅助。这三种无外源无伪足的细胞迁移模型都反映了间充质细胞迁移模式的部分特点，忽略了肌动蛋白纤维聚合作用。 3.2.2. 受外界源影响的无伪足细胞迁移模型 当有外界源作用时，研究者建立了几种有外界源影响的无伪足细胞迁移模型。外界源包括化学物质、电场和温度场等，如常用化学物质有磷脂酰肌醇-3羟基酶、物质环磷酸腺苷等 [ 80 ] 、细胞最合适的电压介于40~180 mV/mm之间 [ 86 ] 、细胞对温度在29-41℃之间较为敏感 [ 85 ] 等。不同类型的外界源对细胞迁移的影响是不一样的。 Mousavi等人 [ 92 ] [ 93 ] 发展了一种受内外因子作用的三维细胞模型，如图4。模型将细胞看成在牛顿纤维胶介质中的球，ECM是线粘弹性介质；模型考虑结构内部的肌动蛋白纤维聚合、肌球蛋白收缩、基 图4. 三维感应模型 [ 80 ] [ 81 ] 质刚度变化，外部的源信号有机械力、化学离子、温度场和电场的作用。完整的解释了细胞在三维环境中应力分布、源对运动轨迹的影响，反应了细胞骨架对细胞收缩的影响和细胞的趋性特点，与实验结果相差无几 [ 94 ] [ 95 ] [ 96 ] 。此模型对间充质细胞迁移模式中的肌动蛋白纤维聚合现象进行合理的模拟，但对于黏着斑、应力纤维和水解等主要特征并没有模拟。 而Yang等人 [ 97 ] [ 98 ] 结合人工智能机器人对符合阿米巴细胞迁移模式的T淋巴细胞的迁移现象进行实验研究，给出在有化学引诱物刺激作用下的三维细胞数学模型，主要分析不同浓度的化学引诱物对细胞迁移的影响。模型考虑了细胞配体浓度变化、肌动蛋白聚合、分子马达等的作用力，但是缺少对阿米巴细胞迁移模式特征的表达和模拟，没有突出在外界源信号中阿米巴细胞迁移模式的形态和特点。 3.2.3. 受外界源影响的有伪足细胞迁移模型 不同类型的细胞，在源信号刺激下根据不同环境下伸出不同类型的伪足，细胞就会产生不同的迁移模式，从而对应不同的迁移模型。 Van Haastert等人 [ 99 ] 对符合阿米巴细胞迁移模式的细胞在有源信号时进行试验，并建立二维有伪足的细胞迁移数学模型 [ 83 ] 。实验指出当存在化学引诱物时，细胞会生成朝向源信号生长和爬行的伪足，如图5在引诱物梯度控制下，细胞迁移形态变化。模型虽然合理解释源信号、伪足与迁移之间的相互联系和作用，但忽略了细胞固有的力学属性，且没有模拟阿米巴细胞迁移模式的气泡伪足，及对无黏着斑形成和无水解现象的解释。 而Lim等人 [ 23 ] 针对阿米巴细胞迁移模式提出二维的数学模型，在机械信号作用下模拟气泡伪足对迁移的作用，明确提出了模型中无黏着斑形成和水解现象，合理解释了阿米巴细胞迁移模式的主要特征。但是模型忽略细胞核，结构单一，气泡的生成方式主要依靠外界施加作用力，没有将细胞自身的生化机 图5. 伪足生长轨迹 [ 87 ] 制转化为力学作用。 Allena R [ 100 ] [ 101 ] 综合外界源信号强度作用，建立三维细胞与伪足模型。模型考虑胞内肌动蛋白纤维粘弹性作用、混在细胞液中的细胞器的黏性作用以及细胞质的流体作用。模型模拟了由肌动蛋白纤维聚合引起的片状或丝状伪足的生成状态、个数和应力状态等，如图6。模型中细胞质、肌动蛋白网络和伪足被分成不同的区域，简化了交互过程，充分展现了间充质细胞迁移模式的伪足生成过程的状态，但同时也忽略了细胞结构各层之间的相互作用，以及黏着斑和水解现象的模拟。 目前为止，对外界源信号作用于细胞迁移的研究主要集在化学物质的作用，对于其他外界源信号，比如电场和温度场等的研究较少，相对应的细胞迁移模型则很少。这三种受外界源信号作用的有伪足伸出的细胞迁移模型主要表达了细胞的两种迁移模式下伸出伪足的不同，包括其生成原因、状态和结构；但是没有表达其它能够区别两种迁移模式的主要特征。