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user: 3. 各国新冠病毒感染情况拟合结果分析及预测 3.1. 西班牙确诊情况及预测 基于西班牙2020年2月1日至2020年4月12日新冠病毒总确诊、每日新增确诊、总死亡以及每日新增死亡人数的数据，通过Python选取不同的拟合函数对取得的数据进行回归分析，得到拟合多项式方程和相关检验值(分别见表2、表3)： Table 2 Fitting polynomial equation of variables in Spai 自变量 多项式方程 总确诊人数 Y = 0.001952 x 2 − 0.3821 x + 13.05 新增确诊人数 Y = − 0.1789 x 5 + 1.421 x 4 − 3.357 x 3 + 2.866 x 2 − 0.7206 x − 0.006759 总死亡人数 Y = 0.0001734 x 2 − 0.3478 x + 14.99 新增死亡人数 Y = 0.146 x 8 − 2.549 x 7 + 18.13 x 6 − 67.77 x 5 + 143.2 x 4 − 170.4 x 3 + 104.9 x 2 − 25.57 x + 0.0005588 表2. 西班牙各变量拟合多项式方程 Table 3 Fitting results of polynomial equations of variables in Spai 指标名称 总确诊 新增确诊 总死亡 新增死亡 R 2 0.9842 0.9933 0.9747 0.9928 R 0.9921 0.9966 0.9873 0.9964 Adjusted R 2 (考虑自由度) 0.9835 0.9925 0.9735 0.9913 SER (回归误差分布离散度) 0.5274 0.2950 0.7835 0.2596 RMSE (均方根误差) 0.5106 0.2759 0.7586 0.2340 表3. 西班牙各变量多项式方程拟合结果 由西班牙各变量多项式方程拟合结果(表3)可以看出，各变量的R 2 都趋近于1，且SER (回归误差分布离散度)和RMSE (均方根误差)都小于1，拟合结果比较理想。利用Python绘图，分别得到总确诊、每日新增确诊、总死亡以及每日新增死亡人数曲线图(分别为图1、图2、图3、图4)，并同时输出未来十天预测数值(见表4)。 图1. 西班牙总确诊人数拟合图 图2. 西班牙新增确诊人数拟合图 图3. 西班牙总死亡人数拟合图 图4. 西班牙新增死亡人数拟合图 Table 4 Predicted values of variables in Spai 时间 总确诊 新增确诊 总死亡 新增死亡 2020/4/13 169，463 4050 18，170 557 2020/4/14 173，680 3601 18，650 495 2020/4/15 177，314 3176 19，010 436 2020/4/16 180，434 2779 19，278 381 2020/4/17 183，105 2412 19，475 331 2020/4/18 185，388 2078 19，619 286 2020/4/19 187，338 1777 19，724 246 2020/4/20 189，002 1508 19，801 211 2020/4/21 190，423 1271 19，856 180 2020/4/22 191，638 1064 19，896 154 表4. 西班牙各变量预测数值 根据西班牙新增确诊人数拟合图(图2)与新增死亡人数拟合图(图4)可以看出，西班牙的新增确诊人数已过峰值阶段，从2月中旬以来西班牙的每日新增确诊人数呈现波动性的上升，单日新增确诊病例于3月26日达到最大值9271人的拐点，目前正处于缓慢下降的阶段；西班牙的新增死亡人数目前处于峰值阶段，在未来阶段将呈现下降趋势。截至目前，西班牙总确诊病例数已超过意大利，成为继美国后，全球新冠肺炎确诊病例数排名第二的国家。在短短两个月内西班牙的新冠肺炎疫情发展到如此严峻的地步，究其发展历程，可以看出其中最重要的几点原因。 首先，西班牙在疫情初期民众警惕性较低，采取防范措施不到位。2月9日，西班牙卫生部官方发言人、卫生预警及应急协调中心主任费尔南多·西蒙对西班牙疫情的评价是“西班牙只会有少数病例”。然而，在2月中下旬，欧洲的疫情从经济最发达的意大利北方地区最早开始蔓延开来，意大利在此期间于贝尔加莫地区举办了亚特兰大主场与瓦伦西亚的欧冠淘汰赛，这场汇聚了4万余名球迷的球赛成为了导致西班牙疫情失控的一个重要转折点。面对传染性极强的新冠肺炎疫情，意大利采取了一些有效的应对措施，参考中国的防疫经验，意大利于2月23日即宣布对伦巴第和威尼托大区的11个市镇实施封锁，于3月10日起在全国范围内实行封城禁令，禁止所有公共集会，包括足球比赛在内的所有体育赛事都将被暂停，成为了欧洲最早宣布部分“封城”和首个全境“封城”的国家。西班牙卫生紧急情况协调中心在3月6日的一份报告中警示西班牙政府，邻国意大利的死亡人数急剧增长，病毒有进一步传播的风险。然而，在这样的情形下，作为意大利邻国的西班牙并没有立即采取防御疫情的积极措施，随后正常举办了一些大型的活动与集会，导致病毒在不同人群之间不可避免地扩散开来。成千上万的西班牙民众在3月8日参加了三八妇女节的活动，同时举办的还有数十场球赛、政党大型集会。妇女节活动刚结束，两名参加了妇女节游行的内阁部长即被确诊。西班牙政府面对疫情的较低的警惕性程度奠定了后续疫情不可控制的升温。 在医疗服务水平上，虽然西班牙是欧洲区域最发达的国家之一，然而由于政府连续几年削减医疗保健上的预算，使得卫生保健系统上的支出占GDP比重近年来不断降低，西班牙实行各区独立负责自己的医疗系统，也造成了医疗资源的不平等。面临此次突发疫情，西班牙的公共卫生系统超负荷运转，疫情发展至今，各地区的ICU病房都接近可负担数量的极限，医疗系统不堪重负无法抑制疫情的迅猛发展。除此之外，西班牙的人口老龄化问题严重，老年人口众多，他们体质较弱，往往成为易感人群，养老院通常没有足够的医疗设备和物资，感染的老年患者也加重了重症监护病房的压力。最后，由于新冠病毒的主要传播途径是通过呼吸道飞沫传播，而西方国家人民习惯与人交流时举止亲密，生活习惯也进一步强化了新冠病毒的传播 [ 3 ]。 在疫情迅速恶化的期间，西班牙政府采取了一定的应对措施。在医疗资源上，西班牙政府宣布该国所有私营医疗机构都将被“公有化”。政府将征用所有医疗防护用品生产商和供应商的防护设备，比如口罩和病毒检测试剂，通过统一调配资源减轻不同地区医疗资源的不平等化。除此之外，政府宣布进入国家紧急状态，关闭了学校和公共场所，要求民众留在家中，避免非必须的外出。首都马德里也已经关闭了大部分餐馆、酒吧和商店，仅允许超市和药店开门。在三月下旬以来，西班牙取消了大型的集会与活动，连西班牙最著名的西班牙足球甲级联赛，也已经因为疫情而停摆。西班牙警方也已经动用了安装有大喇叭的无人机，在街头督促民众避免聚集和出行，提高公众的防范意识 [ 4 ]。 3.2. 意大利确诊情况及预测 基于意大利2020年2月15日至2020年4月12日新冠病毒总确诊、每日新增确诊、总死亡以及每日新增死亡人数的数据，通过Python选取不同的函数模型对取得的数据进行回归分析，从中选取拟合效果最佳的函数，得到拟合多项式方程和相关检验值(分别见表5、表6)。 Table 5 Fitting polynomial equation of variables in Ital 自变量 多项式方程 总确诊 Y = − 8.063 e − 05 x 3 + 0.01119 x 2 − 0.6181 x + 12.51 新增确诊 Y = 7.115 e − 05 x 3 − 0.01184 x 2 + 0.6051 x − 1.221 总死亡 Y = − 1.074 e + 09 x 10 + 2.878 e + 09 x 9 − 3.048 e + 09 x 8 + 1.704 e + 09 x 7 − 5.606 e + 08 x 6             + 1.135 e + 08 x 5 − 1.423 e + 07 x 4 + 1.079 e + 06 x 3 − 4.528 e + 04 x 2 + 770 x + 5.618 新增死亡 Y = − 0.1975 x 5 + 1.722 x 4 − 4.938 x 3 + 5.832 x 2 − 2.416 x + 0.02249 表5. 意大利各变量拟合多项式方程 Table 6 Test values of polynomial equation fitted to variables in Ital 指标名称 总确诊 新增确诊 累计死亡 新增死亡 R 2 0.9788 0.9738 0.9855 0.9864 R 0.9893 0.9868 0.9927 0.9932 Adjusted R 2 (考虑自由度) 0.9773 0.9713 0.9848 0.9847 SER (回归误差分布离散度) 0.5549 0.5090 0.4242 0.3121 RMSE (均方根误差) 0.5302 0.4806 0.4102 0.2910 表6. 意大利各变量拟合多项式方程检验值 由表6可以看出，各变量的R 2 值都相当趋近于1，且SER和RMSE都非常低，故认为各变量拟合结果比较理想。利用Python语言绘制图片，分别得到总确诊、每日新增确诊、总死亡以及每日新增死亡人数曲线图(分别为图5、图6、图7、图8)，并同时输出未来十天预测数值(见表7)。 图5. 意大利总确诊人数拟合图 图6. 意大利新增确诊人数拟合图 图7. 意大利总死亡人数拟合图 图8. 意大利新增死亡人数拟合图 Table 7 Predicted values of variables in Ital 时间 总确诊人数 新增确诊 累计死亡 新增死亡 2020/4/13 165，652 2597 19，963 300 2020/4/14 169，540 2473 20，302 263 2020/4/15 173，215 2360 20，604 228 2020/4/16 176，655 2258 20，871 197 2020/4/17 179，843 2165 21，102 169 2020/4/18 182，767 2084 21，299 144 2020/4/19 185，418 2012 21，464 122 2020/4/20 187，793 1951 21，597 102 2020/4/21 189，895 1901 21，700 85 2020/4/22 191，730 1860 21，774 70 表7. 意大利各变量预测数值 意大利自2月20日在伦巴第大区确诊37例病例之后，开始呈爆发趋势 [ 5 ]，仅11天过后的3月2日，该地区确诊人数超过一千，到3月14日，该数字突破一万，截至4月12日，总确诊人数达到156，363。疫情防控虽有难度，但疫情失控源于两点重要原因。其一，是由于政府傲慢与延误。意大利政府，在1月31日发现2例病例时，停止中国航班，2月22日在伦巴第发现病例群两天后，将大区划为疫区关停学校取消体育活动 [ 6 ]，3月7日病例达到5883例对伦巴第和韦纳托“封城”，3月19日病例达到41036例时出动部队支援贝加莫，3月21日确诊人数达到52，578例，才进行全国“封城”。由采取的种种措施可以看出，政府在面对疫情时总是被动应对，因此在面对疫情难以占得先机。其二，意大利每百万人口中，接受检测人数低也是疫情爆发的一个重要原因 [ 7 ]。但值得欣慰的是，意大利新增确诊人数在3月22日达到高峰之后开始波动下降，且总确诊人数增速有所缓和，意味着意大利可能已经迎来了疫情拐点，同时结合图5、图6和表7的预测数值，表明未来十天新增确诊人数会继续下降，相应总确诊人数增长曲线会逐渐趋于平缓。 截至到4月12日，意大利的死亡人数已经达到19，899，粗病死率(死亡人数/确诊人数)达到12.72%，远高于世界平均水平(4.45%)，可能有以下两点重要原因。其一为意大利新冠患者平均年龄偏高，60~69岁占17.7%，70~79岁的患者占19.9%，80~89岁的患者也达到了15%，就是90岁以上的患者也有3.1%，死亡患者里，60~69岁的占10.2%，70~79岁的占35.8%，80~89岁的占40.8%，而90岁以上的占9.4%。其二为医疗条件相对不足，3月8日，伦巴底大区的ICU就已经无法全部接受应该接受重症监护的患者，所以开始往意大利的其它地区转移 [ 5 ]，到3月25日，意大利全国有3489张ICU床位被全部占用，意大利呼吸机缺口可能在1万台以上 [ 8 ]。不过利好的消息是，意大利新增死亡人数也在3月28日达到高峰之后呈波动下降趋势，总死亡人数增长幅度逐渐减小，并结合图7、图8和表7预测数值，可以看出未来十天新增死亡人数会波动下降，累计死亡人数增长曲线会逐渐趋平。 3.3. 英国新冠肺炎确诊情况及预测 根据新冠病毒感染情况(附录1)中英国的数据，利用python得到英国总确诊人数，新增确诊人数，总死亡人数和新增死亡人数的回归方程(表8)： Table 8 Fitting polynomial equation of variables in U 自变量 多项式方程 总确诊人数 Y = − 0.2256 x 6 + 2.97 x 5 − 14.65 x 4 + 33.64 x 3 − 35.2 x 2 + 13.11 x + 1.055 新增确诊人数 Y = 0.1567 x − 1.695 总死亡人数 Y = 0.938 x 3 − 5.055 x 2 + 6.961 x − 1.36 新增死亡人数 Y = 0.6827 x 3 − 3.71 x 2 + 5.156 x − 1.024 表8. 英国各变量拟合多项式方程 Table 9 Fitting results of polynomial equations of variables in U 指标名称 总确诊 新增确诊 总死亡 新增死亡 R 2 0.9940 0.8814 0.9153 0.8695 R 0.9969 0.9388 0.9567 0.9325 Adjusted R 2 (考虑自由度) 0.9933 0.8794 0.9109 0.8628 SER (回归误差分布离散度) 0.2497 1.0456 0.7994 0.7518 RMSE (均方根误差) 0.2352 1.0286 0.7732 0.7272 表9. 英国各变量多项式方程拟合结果 由英国各变量多项式方程拟合结果(表9)各变量的R 2 值都相当趋近于1，且SER和RMSE都较低，由此判断各变量拟合结果比较理想。利用Python语言绘制图片，分别得到总确诊、每日新增确诊、总死亡以及每日新增死亡人数曲线图(分别为图9、图10、图11、图12)，同时得出未来十天的预测值(见表10)。 图9. 英国总确诊人数拟合图形 图10. 英国新增确诊人数拟合图形 图11. 英国总死亡人数拟合图形 图12. 英国新增死亡人数拟合图形 Table 1 0 The total number of diagnosed in the UK， the number of newly diagnosed， the number of deaths and the predicted number of death 日期 总确诊人数 新增确诊人数 总死亡人数 新增死亡人数 2020/4/13 94，440 14，576 13，786 1152 2020/4/14 98，911 17，049 17，018 1352 2020/4/15 102，679 19，941 21，001 1587 2020/4/16 105，643 23，325 25，910 1861 2020/4/17 107，721 27，282 31，957 2183 2020/4/18 108，852 31，911 39，403 2559 2020/4/19 109，000 37，325 48，569 3000 2020/4/20 108，158 43，657 59，847 3516 2020/4/21 106，342 51，063 73，720 4119 2020/4/22 103，600 59，727 90，776 4825 表10. 英国总确诊人数，新增确诊人数，死亡人数和新增死亡人数预测值 从预测曲线(图9~12)来看，英国疫情还没迎来最高峰，总确诊人数还没有达到峰值和新增确诊人数均未达到峰值，总确诊人将持续上涨，新增确诊人数曾波动向上的趋势，同时由于医疗资源的紧缺以及英国的群体免疫政策，新增死亡人数将持续高，总死亡人数也将进一步上涨，因此如果英国政府不加强防控手段，没能更好的控制新冠病毒的蔓延，英国的形势将变得严峻。从预测值(表10)来看英国新增确诊人数4月16将突破两万人，总确诊人数将在4月15日突破十万，新增死亡人数持续上升，4月17日突破两万人，总死亡人数也将一路攀升，很可能在4月22日之后突破十万人。 疫情发展早期，为英国政府提供新冠建议的科学顾问们已推断出新冠病毒可能具有毁灭性，但没有向公众或政府清楚地表明他们的担忧，1月21日，英国新发呼吸道病毒威胁咨询小组(NERVTAG)的科学家们支持英国将对新冠疫情风险预警从“非常低”提升到“低”。第二天，卫生部长马特·汉考克(Matt Hancock)对记者表示，“公众的风险仍然很低”。他后来在3月底被确诊感染新冠病毒。1月底，英国政府首席医疗顾问克里斯·惠蒂在私下向政界人士解释，如果病毒离开中国，将很快感染英国绝大多数人。只能减速，无法阻止。1月30日，英国政府将威胁级别从“低”提高到“中等”。公开信息显示，约翰逊的科学顾问委员会直到3月中旬才研究严格的封锁措施。科学家们的理由是：许多人认为，英国人根本不会接受这样的限制。一位英国保守党高层对路透社表示，“我们认为新冠肺炎是一种严重的流感，需要接受治疗。”“言下之意是，这是一种无法阻止的疾病，终归没有那么致命。” 进入2月，英国学界和医疗界对新冠病毒的担忧越发剧烈。埃克塞特大学2月12日警告称，英国疫情可能在4个月内达到高峰，如果不加以缓解，将感染4500万人。但英国政府首席医疗顾问克里斯·惠蒂2月13日在接受英国广播公司采访时却表示，英国爆发疫情仍然是“如果，而不是什么时候”。据路透社报道，NERVTAG小组同意这一点，并在会议记录中指出，短期内采取强硬措施毫无意义，因为这些措施“只会推迟英国疫情的爆发，而不会阻止疫情的爆发。” 3月2日，一份来自英国政府科学顾问的报告显示，如果不加限制，多达五分之四的英国人可能感染新冠，百分之一的人可能死亡。这预测了在人口将近7000万人的英国，可能有超过50万人将死于新冠疫情。然而，英国首相鲍里斯·约翰逊第二天(3月3日)在唐宁街记者招待会开玩笑说，他还在和所有人握手，包括在一家治疗冠状病毒患者的医院。与约翰逊一起出席记者招待会的英国政府首席医疗顾问克里斯·惠蒂(ChrisWhitty)则选择淡化上述预测结论，称感染人数可能“低得多”。3月13日，英国政府首席科学顾问帕特里克·瓦兰斯表示，将需要大约60%的英国人口感染新冠病毒以获得“群体免疫力”，这时的英国还没有意识到新冠肺炎的严重性。直到3月20日英国新增新冠肺炎确诊病例714例，新增死亡病例33例。累计确诊病例达3983例，累计死亡病例达177例。英国才开始逐渐重视起来，英国首相约翰逊20日宣布，从即日起，除了外卖食品和饮料外，所有的咖啡馆、酒吧和餐厅都必须关闭。所有的夜总会、剧院、电影院、健身房和休闲中心也要“尽快关闭”，以阻止新冠病毒疫情蔓延。3月23英国首相发表电视讲话概述了应对冠状病毒传播的严格新措施，包括禁止两个人以上的公共聚会。3月27日，英国首相已检测出冠状病毒阳性，同日确诊人数达到14579例，死亡人数达759例。这时英国百姓也逐渐意识到问题的严重性，人们正在听取建议，留在家中以减轻NHS的压力，并且有早期迹象表明目前的禁足措施正在起作用。2月13日至3月30日期间，英国总共错过了8次欧盟国家元首或卫生部长间有关冠状病毒的会议。尽管受到邀请，但英国还是错过了参加一项呼吸机共同采购计划的最后期限。直到3月16日，在呼吸机供应明显可能告罄之后，约翰逊才向工业界发出呼吁，要求帮助提高产量。截至2020年4月10日，英国累计确证人数65，081人，新增确诊人数4344人，累计死亡人数7978人，新增死亡人数881人。 面对不断升级的肺炎一起，英国近日升级一系列疫情应对措施，包括提升病毒检测能力、号召民众“保持社交距离”、加紧建设方舱医院、扩充医疗队伍、鼓励企业转产呼吸机等急需医疗物资等。英国各地正加紧建设方舱医院。“南丁格尔”临时医院本周开始接收患者，该医院由伦敦ExCel会展中心改建而成，初期提供500张配有呼吸机的床位，饱和情况下能容纳4000名患者。全英范围内将陆续建成10座类似的方舱医院。不久前，英国护理和助产士理事会、英国总医务委员会向近3年内离开医护岗位的人员发出倡议，希望他们重返国家医疗服务体系，填补疫情期间的人手短缺。一些医护专业学生也将提前毕业，投入抗疫一线工作。英国政府还招募志愿者，为医疗机构提供后勤服务，短短两天内就有60万英国民众报名，远超25万人的招募计划。随后政府又将招募规模提高到75万人，也已达成目标。4月10日汉考克呼吁英国企业能帮助生产个人防护用品比如口罩，同时为应对疫情，政府将在桑德兰和埃克塞特新建两所方舱医院。