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user: 4. 随机森林算法应用 4.1. 基于短时傅里叶变换的心音信号特征提取 心音信号特征提取是心音自动解释和心功能障碍诊断的关键环节 [ 11 ]。特征提取 [ 12 ] 是信号中识别特征属性的重要过程，在心音信号的有效分类中起着重要作用。从全部特征中获得的特征将有助于极大地提高系统的可靠性，提高预测性能。只识别重要性特征可减小随机森林的误差，相对减小过拟合问题。本研究中，基于短时傅里叶变换对第一心音、第二心音进行特征提取。即从时频域信号中提取几个特征，包括频率宽度 、频率最小值F min 、持续时间 。 图5. 小波分解图 图6. 降噪后的正常心音信号 心音信号 的短时傅里叶变换定义为 [ 13 ]： (1) 其中 是窗口信号，如果其足够窄，可以确保信号在时间t内是稳定的。在时域中，窗口信号为 。在一定的时间t， 可视为该时刻的频谱。 在实际应用中，连续变换需要离散化，要处理的信号以相等的间隔采样。在研究 [ 14 ] 中，信号 的STFT离散形式定义为： (2) 其中∆t是采样间隔；N是采样点的总数； 。对于合适的窗函数，STFT频谱能准确地反映时频特性的变化。 时域信号主要是由一个随时间变化的监听设备获得的原始数据。心音信号的采样率为44.1 kHz。用于检测心音信号的有效频率范围为0~2000 Hz。可以直接从时频域信号中提取几个特征，包括频率宽度 、频率最小值F min 、持续时间 ，如图7、图8所示 图7. 房颤心音信号的特征 图8. 降噪后房颤心音信号特征 4.2. 基于随机森林算法的心音信号分类 4.2.1. 随机森林算法 在本研究中，通过对心音信号进行预处理得到一个包含N个心音特征的验证数据集。心音特征的验证数据集包括第一心音S1和第二心音S2的频率宽度 、频率最小值F min 、持续时间 。将心音信号特征数据集随机划分为k个大小相等的子样本。在k个子样本中，保留一个单独的子样本作为模型测试的验证数据，其余子样本作为训练数据。交叉验证过程重复k次(折叠)，在k个子样本中，每个样本都只使用一次作为验证数据。然后对重复交叉验证得到的k个结果求平均值，从而产生一个单独的估计。该方法相对于重复随机二次抽样的优点是，所有观测值都同时用于训练和验证，每个观测值只用于验证一次。通常使用10倍交叉验证，如图9所示，但一般来说k仍然是一个不固定的参数。 图9. 10倍交叉验证 对根节点，树的高度定义为H = 0，根节点通过分裂规则分为两个子节点，则这两个子节点对应的高度定义为H = 1，以此类推。最大树高H max 被设置为方法的超参数或调优参数。它作为一个停止规则，防止算法对数据集进行过度分区，也就是说，树会增长到 ，然后停止。此外，如果节点内部的数据点足够小，则停止树的生长是合理的。设 为节点 中的数据点的数量。我们将树增长到 ，然后停止，其中 是节点中预定的最小数据点数量，并设置为另一个调优参数。我们结合以上两个停止规则，树停止生长，即 或 。 一棵过于复杂的决策树可决策树进行优化，本研究中采用的能会出现过拟合现象。因此，需要对优化方法为剪枝。选择特征重要性评估值最小的非叶子节点，删除该非叶子节点的左右子节点，若有多个非叶子节点的特征重要性评估值相同小，则选择非叶子节点中子节点数最多的非叶子节点进行剪枝。并计算优化前、优化后及剪枝后决策树的重采样误差和交叉验证误差，将其进行比较。基于随机森林算法的心音分类流程如图10所示。 图10. 基于随机森林算法心音分类流图 4.2.2. 特征重要性评估 随机森林(RF)是Breiman (2001) [ 15 ] 开发的一种机器学习算法，包含大量的决策树。而决策树是一个树结构，其每个根节点和子节点都包含有一个测试特征属性，每个叶节点都表示一个类别，既分类结果。 在随机森林生长过程中，可以得到另一种特征重要性测度。在决策树中每个节点t分裂是由节点杂质∆R(t)的减少决定的。节点杂质∆R(t)为基尼系数。如果节点t中有子数据集包含来自c类，gini(t)的定义为： (3) 其中 是j类int的相对频率。如果tint是负偏，Gini(t)最小化。节点t分裂出两个子节点t 1 和t 2 ，其表示为 和 。分割数据的基尼指数定义为： (4) 特征提供最小 来选择分割节点。在单一决策树 中特征重要评分 为： (5) 对随机森林中的所有树K进行计算，定义为： (6) 4.3. 随机森林分类结果 本研究应用网站采集的离线数据，收集100份心音录音，用于训练和测试该系统。其以DB10作为母小波，基于小波分解的心音信号预处理；基于短时傅里叶变换的第一心音、第二心音时频分布，结合能量聚集度确定第一心音和第二心音，采用经验窗方法采集心音特征频率宽度 、频率最小值 、持续时间 ；提取得到的特征值，如表2、表3所示。其中，表2房颤心音信号提取的特征，表3为主动脉瓣回流心音信号提取的特征。在本文中，数据由100个样本和6个特征组成，其中，训练数据为80 Table 2 Atrial fibrillation cardiac tone signal extractio AF02 S 1 S 2 F W F min T W F W F min T W 156.812 31.126 0.107 146.568 32.702 0.052 169.420 22.458 0.097 159.176 33.490 0.060 148.932 34.278 0.093 133.960 47.674 0.042 172.572 20.094 0.118 154.448 28.762 0.073 148.144 33.490 0.093 117.412 32.702 0.064 145.780 36.642 0.088 143.416 37.430 0.050 146.568 38.218 0.072 141.052 30.338 0.058 148.932 30.338 0.063 150.508 31.914 0.062 152.084 31.126 0.110 138.324 40.582 0.041 146.568 35.854 0.085 141.840 42.946 0.056 表2. 房颤心音信号提取 Table 3 Characteristics of heart tone signal extraction from aortic valve regurgitatio DaidoBen_AR_cd1 S 1 S 2 F W F min T W F W F min T W 174.936 147.356 148.144 153.660 175.724 138.688 136.329 150.508 156.812 154.478 162.382 16.154 31.126 24.822 19.306 10.638 26.398 31.914 34.278 27.186 19.306 21.670 0.080 0.072 0.072 0.094 0.077 0.109 0.086 0.087 0.074 0.091 0.104 152.084 136.324 138.688 137.112 165.480 165.480 141.840 136.324 141.052 162.328 152.872 37.430 47.674 48.462 34.278 26.398 24.882 43.734 44.734 45.310 24.822 35.854 0.090 0.076 0.068 0.065 0.080 0.088 0.062 0.069 0.071 0.165 0.086 表3. 主动脉瓣回流心音信号提取的特征 个样本，测试数据为20个样本。表4为对正常和异常心音信号的识别准确率，其包括精确度和误差分析结果。本文中采用10倍交叉验证法，产生10个精确度值和误差值，而最终精度为10个精度值的平均值，最终结果如下：最终精度 。 Table 4 Accuracy and erro 精确度 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 80 66.667 误差 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 33.333 表4. 精确度及误差