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user: 3. 参数选择 3.1. 无风险收益率 无风险收益率是股息永续增长率的一个重要参考指标，在成熟市场，多使用它作为股息永续增长率。图1展示了2004~2019年我国十年期国债收益率日波动的情况。在过去的15年中，十年期国债收益率的最大值达到了5.22%，最小值只有2.64%，年化波动率 2 高达7.63%。显然，股息永续增长率不应该有如此大的变动幅度，因此，使用无风险收益率作为股息永续增长率，其合理性值得怀疑。 图1. 2004.12.31~2019.12.31十年期中债国债到期收益率(%)日 表4的第二列是我国2004~2019每年末最后一个交易日的中债十年期国债收益率，其平均值为3.55%，与历史股息增长率代表性均值相差近8个百分点，由此看来，用无风险收益率作为未来的股息永续增长率，也是不合适的。 用无风险收益率作为股息永续增长率，计算出的预期股权回报在6.39%~10.45%的区间内波动(见表4)，均值为7.87%，这几乎只有用历史股息增长率计算出的预期股权回报(14.50%)的一半，并且明显低于沪深300指数2004~2019年的年均投资回报(9.86%)。 综合比较上述结果，基本结论是: 在中国市场，选择无风险收益率作为股息永续增长率，似乎不合适。 Table 4 Risk-free rate and related expected return of CSI 300: 2004-201 时间 无风险收益率 预期股权回报 2004.12.31 4.73% 19.46% 2005.12.30 3.12% 20.77% 2006.12.29 3.03% 10.45% 2007.12.31 4.43% 6.73% 2008.12.31 2.75% 9.04% 2009.12.31 3.64% 7.26% 2010.12.31 3.88% 7.90% 2011.12.30 3.42% 8.44% 2012.12.31 3.57% 8.44% 2013.12.31 4.55% 9.66% 2014.12.31 3.62% 7.24% 2015.12.31 2.82% 6.43% 2016.12.30 3.01% 7.06% 2017.12.29 3.88% 6.39% 2018.12.31 3.23% 8.06% 2019.12.31 3.14% 7.15% 表4. 2004~2019无风险收益率及其对应的沪深300的预期股权回报 3.2. 内在无风险收益率 参考达莫达兰的做法，从wind数据库中获得中国2004~2019年年度的通货膨胀率和实际GDP增长率，将二者相加，得到中国最近15年的内在无风险收益率(见表5)。 中国的内在无风险收益率远远高于无风险收益率，平滑前的内在无风险收益率在8.30%~19.03%之间，均值为11.68%，而同期的无风险收益率均值只有3.55%，这与中国是一个发展中的经济体密不可分。显然，内在无风险收益率11.68%的均值与历史股息增长率11.80%非常接近。 使用内在无风险收益率作为股息永续增长率，计算出的预期股权回报如表5，2006~2019年的预期股权回报均值为14.05%，与前述以历史股息增长率作为股息永续增长率计算，获得的预期股权回报均值(14.50%)十分接近，但明显大于过去15年指数9.86%的年均回报。相比之下，将内在无风险收益率作为股息永续增长率，要优于将无风险收益率作为股息永续增长率。 Table 5 Intrinsic risk-free rate and related expected return of CSI300: 2004-201 年份 实际GDP增长率 通货膨胀率 内在无风险收益率 预期股权回报 2004 10.11% 3.90% 14.01% 21.66% 2005 11.40% 1.80% 13.20% 22.75% 2006 12.72% 1.50% 14.22% 16.87% 2007 14.23% 4.80% 19.03% 19.51% 2008 9.65% 5.90% 15.55% 17.65% 2009 9.40% -0.70% 8.70% 11.05% 2010 10.64% 3.30% 13.94% 15.76% 2011 9.54% 5.40% 14.94% 17.21% 2012 7.86% 2.60% 10.46% 13.64% 2013 7.76% 2.60% 10.36% 14.10% 2014 7.30% 2.00% 9.30% 12.03% 2015 6.90% 1.40% 8.30% 11.16% 2016 6.70% 2.00% 8.70% 12.04% 2017 6.90% 1.60% 8.50% 11.60% 2018 6.60% 2.10% 8.70% 12.35% 2019 6.10% 2.90% 9.00% 11.66% 表5. 2004~2019内在无风险收益率及其对应的沪深300的预期股权回报 3.3. 平滑内在无风险收益率 采取和达莫达兰类似的方式，将平滑通货膨胀率和平滑实际GDP增长率之和作为当年的平滑内在无风险收益率，计算结果见表6。图2是每年最后一个交易日的无风险收益率与平滑前后的内在无风险收益率的对比。 Table 6 Smoothed intrinsic risk-free rate of China: 2004-201 年份 实际GDP增长率 通货膨胀率 相对GDP (以前一年为1) 相对通货膨胀 (以前一年为1) 平滑后的实际 GDP增长率 平滑后的 通货膨胀率 平滑内在 无风险收益率 1995 10.95% 17.10% 1.11 1.17 1996 9.93% 8.29% 1.10 1.08 1997 9.23% 2.81% 1.09 1.03 1998 7.84% -0.80% 1.08 0.99 1999 7.67% -1.41% 1.08 0.99 2000 8.49% 0.39% 1.08 1.00 2001 8.34% 0.69% 1.08 1.01 2002 9.13% -0.80% 1.09 0.99 2003 10.04% 1.20% 1.10 1.01 2004 10.11% 3.90% 1.10 1.04 9.17% 3.00% 12.17% 2005 11.40% 1.80% 1.11 1.02 9.21% 1.57% 10.78% 2006 12.72% 1.50% 1.13 1.02 9.49% 0.92% 10.40% 2007 14.23% 4.80% 1.14 1.05 9.98% 1.11% 11.09% 2008 9.65% 5.90% 1.10 1.06 10.16% 1.77% 11.93% 2009 9.40% -0.70% 1.09 0.99 10.34% 1.85% 12.18% 2010 10.64% 3.30% 1.11 1.03 10.55% 2.14% 12.69% 2011 9.54% 5.40% 1.10 1.05 10.67% 2.60% 13.28% 2012 7.86% 2.60% 1.08 1.03 10.54% 2.95% 13.50% 2013 7.76% 2.60% 1.08 1.03 10.31% 3.09% 13.41% 2014 7.30% 2.00% 1.07 1.02 10.03% 2.90% 12.93% 2015 6.90% 1.40% 1.07 1.01 9.58% 2.86% 12.44% 2016 6.70% 2.00% 1.07 1.02 8.98% 2.91% 11.89% 2017 6.90% 1.60% 1.07 1.02 8.26% 2.59% 10.85% 2018 6.60% 2.10% 1.07 1.02 7.95% 2.22% 10.17% 2019 6.10% 2.90% 1.06 1.03 7.62% 2.58% 10.20% 表6. 2004~2019中国平滑内在无风险收益率 相对内在无风险收益率而言，经平滑的内在无风险收益率在10.17%~13.50%之间波动，波动程度更小，均值为11.87%，与11.80%的历史股息增长率均值非常接近。 图2. 2004~2019中国股息永续增长率参数对比图 将平滑内在无风险收益率作为股息永续增长率，计算得到的预期股权投资回报如表7，2006~2019年预期股权回报的均值为14.75%，和用内在无风险收益率计算的结果(14.05%)差距不大，也与按历史股息增长率计算出的预期股权回报均值(14.50%)接近。 Table 7 Smoothed intrinsic risk-free rate and related expected return of CSI 300: 2004-201 时间 平滑内在无风险收益率 预期股权回报 2004 12.17% 21.08% 2005 10.78% 22.13% 2006 10.40% 14.30% 2007 11.09% 12.22% 2008 11.93% 14.86% 2009 12.18% 13.91% 2010 12.69% 14.71% 2011 13.28% 15.83% 2012 13.50% 16.12% 2013 13.41% 16.57% 2014 12.93% 15.21% 2015 12.44% 14.85% 2016 11.89% 14.89% 2017 10.85% 14.56% 2018 10.17% 14.54% 2019 10.20% 13.92% 表7. 2004~2019平滑内在无风险收益率及其对应的沪深300的预期股权回报 3.4. 回报潜在增长率 回报潜在增长率的具体计算方法是，根据从wind系统获得的年度CPI及实际GDP增长率数据，分别计算出2005~2019年间CPI与GDP的年均复合增长率(CAGR)，计算公式为： CAGR = ( 现 有 价 值 / 基 期 价 值 ) ^ ( 1 / 年 数 ) − 1 将二者的年均复合增长率2.60% (CPI)和8.89% (GDP)相加，得到中国过去15年的回报潜在增长率为11.49% (见表8)。显然，它与历史股息增长率均值(11.80%)，及平滑前后的内在无风险收益率的均值(11.68%; 11.87%)均接近。 Table 8 Potential return growth rate of China blue-chip stocks: 2004-201 年份 CPI CPI(以2004年为1) 实际GDP增长率 GDP(以2004年为1) 2004 103.90 1.00 10.11% 1.00 2005 101.80 1.02 11.40% 1.11 2006 101.50 1.03 12.72% 1.26 2007 104.80 1.08 14.23% 1.43 2008 105.90 1.15 9.65% 1.57 2009 99.30 1.14 9.40% 1.72 2010 103.30 1.18 10.64% 1.90 2011 105.40 1.24 9.54% 2.09 2012 102.60 1.27 7.86% 2.25 2013 102.60 1.31 7.76% 2.42 2014 102.00 1.33 7.30% 2.60 2015 101.40 1.35 6.90% 2.78 2016 102.00 1.38 6.70% 2.97 2017 101.60 1.40 6.90% 3.17 2018 102.10 1.43 6.60% 3.38 2019 102.90 1.47 6.10% 3.59 时间段 CPI-CAGR GDP-CAGR 回报潜在增长率 2004-2019 2.60% 8.89% 11.49% 表8. 2004~2019中国回报潜在增长率 使用回报潜在增长率作为股息永续增长率，测算出的预期股权回报结果见表9，其均值为14.24%，这与用历史股息增长率计算出的预期股权回报均值14.50%也接近。或许，使用回报潜在增长率作为中国蓝筹股的股息永续增长率，是一个好的选择。 Table 9 Potential return growth rate and related expected return of CSI 300: 2004-201 时间 回报潜在增长率 预期股权回报 2004 11.49% 20.89% 2005 11.49% 22.30% 2006 11.49% 14.99% 2007 11.49% 12.58% 2008 11.49% 14.53% 2009 11.49% 13.33% 2010 11.49% 13.71% 2011 11.49% 14.39% 2012 11.49% 14.47% 2013 11.49% 15.00% 2014 11.49% 13.94% 2015 11.49% 14.00% 2016 11.49% 14.53% 2017 11.49% 14.19% 2018 11.49% 15.14% 2019 11.49% 14.56% 表9. 2004~2019回报潜在增长率及其对应的沪深300的预期股权回报