DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 文献综述 以满足不同顾客需求为导向的差异化营销策略的出现和广泛应用，是买方市场条件下厂商竞争不断加剧的结果。自Smith Wendel首次提出市场细分概念以来半个多世纪，“市场细分”一直是西方营销学界与实业界关注的热点问题。 早期研究主要从地理、人口统计等外部特征入手，它假设居住在同一区域、同一年龄或收入阶段的人具有相似的消费需要 [ 2 ] 。但由于人们心理偏好的不同，具有相同地理特征的消费群在面对相同问题时，反应却并不完全一致。Arndd Mithchell，对大约1600户美国人家进行的冗长的全面询问，设计出的一个把消费者放于九个生活方式群体的系统。该系统已经被国外200多家公司和广告公司运用与营销实践中 [ 3 ] 。 随着中国住宅市场的出现和发展，住宅市场细分的研究需要应运而生，并推动了研究的发展和应用。叶剑平(1999)、姚玲珍(2004)等编著的房地产市场营销，其中引入了市场细分理论和介绍了市场细分的标准、方法等 [ 4 ] 。顾志明等(2001)、曾燕(2002)、李鹿嘉等(2004)从理论上探讨了中国城镇住宅市场细分的标准，顾志明等(2001)还根据市场供应标准分析了住宅市场细分结果 [ 5 ] 。朱洁认为三大因素在长期和短期上，对个人购买需求具有影响，这三类因素包括个人购买面积、城镇居民人均可支配收入、城镇人口占总人口比重等 [ 3 ] 。 显然上述研究都是从宏观的角度来研究消费者需求。尽管研究者们已经逐渐意识到房地业消费者需求研究的重要性，但现有的大多数研究仅限于理论上的探讨阶段。尤其是由于统计数据的缺乏，从实地调研角度出发细分房地产市场的实证研究还不是很多。 本文基于昆明市北市区居民购房意向和需求的调研，运用聚类方法和决策树方法对昆明市房地产市场进行了细分，并深入具体地研究了各个群体的特征，为房地产商决策提供借鉴。
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user: 3. 房地产市场细分基础 市场细分可针对买主需要差异来进行市场分类。所以，造成消费者对同种产品需要差异的各种因素，就成为细分市场的依据(即：细分变量)。市场细分通常包含多种变量。通常情况下，消费者需求并不局限于体现在对产品特性的要求方面。产品信息的来源与类型、产品购买地点、产品价格、公司形象，甚至产品如何生产等方面都与消费者需要的满足有关。市场需求由购买者、购买欲望和购买能力组成。购买者是主体，是需求行为的实施者；购买欲望是需求的动力，是产生需求行为的源泉；购买能力是需求的实现条件，是需求的物质保障。它们共同构成了需求的实体。房地产企业为了使其产品适销对路，必须先了解消费者的构成、购买动机和购买行为等等特征，真正做到按照消费者的实际需求来制定、实施与之相适宜的营销战略 [ 4 ] 。 依据市场细分因素，房地产细分方法有单维因素法、多维因素法和变量组合法等多种方法。本文采用的是变量组合法，综合考虑多个变量来细分市场。通过将房地产产品、消费者等相关变量列举出来，运用聚类分析方法进行综合分析。 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。聚类分析在统计分析的应用领域已经极为广泛的应用。“物以类聚”问题在经济社会研究中十分常见，尤其是市场营销中市场细分和客户细分问题 [ 6 ] 。本文采用的是K-means聚类法，也称快速聚类。它将数据堪称K维空间上的点，并以距离作为测度个体“亲疏程度”的指标，然后通过牺牲多个解为代价换得高的执行效率。K-means聚类的基本思想是：假定含有n个数据对象的数据集D，指定k个簇的数目，采用划分的方法将D中的对象聚 类到何时的簇 当中，使得每一个对象只属于一个簇，即 ，同时所有距离簇中心的距离E最小，即 。其中E是待聚类的数据集D中所有数据对象的误差 平方和，p是数据对象，簇 的质心为 。这种聚类方法的最大特点就是，计算量非常小，从而可以有效处理多变量、大样本数据而不占太多的内存空间和计算时间；同时在分析时，用户可以人为制定初始中心位置，或者将曾做过的聚类分析结果作为初始位置引入分析，这在有前人工作可借鉴时是非常有用的。介于上述优点，K-means聚类法也是营销人员在实际工作中较为频繁使用的一种市场细分工具，非常适用于房地产市场细分研究。
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user: 5. 结论 本文根据昆明市北市区居民购房意向与需求的问卷调查，运用K-means聚类和决策树分类的方法，将199个受访者分为四大类，分别为务实型、时尚品质型、富裕安逸型、基本生活型，见表10。 务实型型客户在各个楼盘的目标客群选择和项目定位当中并不太受重视，原因是这类客群的支付水平低，可以享受的附加服务和产品附加值较低，因此商业价值和利润空间相对较低。这类客群的特点是 Table 1 0 Market segment tabl 细分市场 类型 购房关注点 主要诉求点 消费者特征 1 务实型 房价 农贸市场 家庭月收入在8001~10，000 职业主要为专业技术人员 目前居住状态为夫妻和6岁以下的小孩居住 理想户型选择三室两厅两卫 居住面积喜欢91~120平方米的住房 可接受的房价范围在5000~7000元/平方米 2 时尚品质型 户型设计 健身设施 家庭月收入集中在10，001~14，000元 职业主要为私营个体户和公务员或事业单位职员 目前居住状态以夫妻和6~12岁的小孩居住 理想户型选择三室两厅一卫 居住面积以91~120平方米的住房为佳 能接受7001~9000元/平方米的住房 3 富裕安逸型 物业管理 农贸市场 家庭月收入集中在14，001~16，000元 职业主要为私营个体户和公司管理层 目前居住状态为三代同堂居住 理想户型选择三室两厅两卫的户型 居住面积选择91~120平方米的住房 普遍能接受7001~9000元/平方米的住房 相当一部分人群能接受10，001~12，000元/平方米的住房 4 基本生活型 交通方便度 幼儿园及学校 庭月收入主要集中在2001~6000元的区间内 职业主要为公司职员 绝大多数单身一人或是与男/女朋友居住 倾向于选择两室两厅一卫 最喜欢于91~120平方米的住房且有选择51~70平方米住房的倾向 能普遍接受5000~7000元/平方米的住房 表10. 细分市场表 所占购房人口的比例较高，以专业技术人员居多，对于楼盘价位极度敏感。 时尚品质型属于相对成功的中年人士，拥有相对较高的收入和前卫的生活理念，以私营个体户和公务员或事业单位职员为主，对于产品的品质高度关注且攀比心理强烈，这类人群一般是房地产产品定位当中必争的一类细分市场。对于健身环境、房子品质、设施配备都有较高的要求。 富裕安逸型客户属于典型高端客户，非常注重物业管理，对于高品位，宁静安逸的居住环境尤为注重，而对于价格并不敏感，属于高端产品的主要消费者。此类客户一般有比较雄厚的经济基础和较高的社会地位，一般以私营个体户为主。 基本生活型则属于踏入社会不久或正在事业发展阶段的年轻一族，绝大多数单身一人或是与男/女朋友租房居住，主要为公司职员。此类客群对于交通便利性要求较高，同时对于生活配套设施等也有一定的向往。该类客群生活消费水平一般，但渴望迅速改善经济水平，并且期望成家立业、结婚生子因而在考虑购房时更加关注幼儿园及学校等配套设施。 另外，从此次问卷调查中也发现了一些共同的规律： 1) 四类人群的理想户型都集中在三室两厅一卫、三室两厅两卫和两室两厅一卫，因此房地产商在设计户型时可以参考消费者的这一需求倾向。 2) 四类人群的理想居住面积都为91~120平方米的住房，还有相当一部基本生活型人群选择51~70平方米的住房。
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user: 摘 要 令G是一个顶点数为n的图，满足 ，k是任意正整数。假设 ，则图G包含k个独立的4-圈。 关键词 :点不交，圈，4-圈
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user: 1. 引言 本文中的图都为简单图。令 是一个简单图。图 的顶点数和边数分别为 和 。图 的一系列子图称为独立的如果任意两个子图在 中没有公共点。令 和 是 的子图。如果 和 在 中没有公共点，我们定义 为 和 之间的边数。令 是 的子图并且 ， 表示 在 中的邻点。令 。对 中子图 ，令 ，且 表示 的导出子图。 表示图 的最小度，同时我们定义 。 我们使用 和 表示分别顶点数为 的圈和路。而且 表示圈 中弦的个数。对于任意子图 ，我们用符号 是表示 是最优的，如果任意 中子图 ， 满足 。 和 分别表示圈 和路 的长度，即 和 。 令 是顶点数为5的包含两个边不交三角形的图， 的中心点是度为4的点。令 是顶点数为5，由 删除一条与中心点相连的边获得的图。 图的哈密顿圈问题是图论研究中最著名的问题之一。而图中包含指定长度的圈问题则是哈密顿圈问题的延伸。1963年，Corrádi和Hajnal给出了如下结论。 定理1 [ 1 ] 设 是一个顶点为 的图。如果 并且 ，那 含有 个点不交的圈。 在2004年，文章 [ 2 ] 证明了定理： 定理2 [ 2 ] 设 是一个顶点为 的图，满足 ， 为正整数。假设 ，那 含有 个独立的4-圈。 本文对定理2的度条件加以改进，得到如下命题。 定理3 设 是一个顶点为 的图，满足 ， 为正整数。假设 ，那 含有 个独立的4-圈。 其它相关结果在 [ 3 ] - [ 5 ] 中有介绍。同时文中其它未见说明的符号请参见 [ 6 ] 。
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user: 2. 引理 令 是一个顶点数为 的图，满足 。为了证明，我们先使用如下引理。 引理1 [ 2 ] 令 和 是图 中两个相互独立的圈，满足 ， ， 和 是最优的。假设 ，则存在 和 ，使得 ，对任意 成立 ， 。同时，如果 则 。 引理2 [ 2 ] 令 ， 和 是图 中三个相互独立的圈，满足 ， 和 ，并且使得 是最优的。令 和 ，它们满足 ，对所有 成立 ，并且 。假设 不包含 和 。则存在 满足 ， ， 和 。 引理3 [ 3 ] 令 和 是图 中相互独立的两条路，满足 和 。如果 ，则 包含一个4-圈。 引理4 [ 2 ] 令 和 是图 中四个相互独立的圈，满足 ， ，并且使得 是最优的。令 ， 和 。满足 ， 和 ，同时成立 对任意 ， ， 和 。假设 不包含 和 ，则存在 和 满足 ， ， ， 和 。 引理5 [ 2 ] 令 和 是图 中五个相互独立的圈，满足 和 ，而且使得 是最优的。令 ， ， ， 和 。假设 ， 和 ，满足 对任意 ， 和 ， ， ， ， 。则 。 引理6 [ 2 ] 令 和 是图 中两个相互独立子图，满足 和 。令 是 的中心点。如果 ，则 。 引理7 [ 3 ] 令 是图 中一个4-圈。令 和 是 中两个不相连的点。如果 ，则 包含一个4-圈 和一条边 满足 和 是相互独立的，并且 是与 或 相连的。 引理8 [ 2 ] 令 和 是图 中两个相互独立的子图，满足 和 。令 是 的中心点。假设 ， 是最优的，并且 不包含 ， 和 。则图 存在 和 ，满足 ， ， ， 和 。 引理9 [ 2 ] 令 和 是图 中三个相互独立的子图，满足 和 。令 和 ，能够满足 ， ， ， ，以及 。假设 不包含 ， 和 。则存在 ，满足 ， ， ，和 对某一 ，并且如果 则 ，如果 则 。
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user: 3. 定理的证明 令 是一个顶点数为 的图，满足 和 ，其中 是一个正整数。假设 不含 个独立的4-圈。我们假设 对任意一对不相连的点 和 。令 ，则 。为了证明，我们先证明下列断言。 断言1 。 证明：假设 ，满足 。令 和 是 的中心点。容易看出 否则 。因为 ， ，则 。这表明存在4-圈 满足 。根据引理6， ，矛盾。 根据图 的选择， 包含 个独立4-圈。令 为 个4-圈。我们断言 。反之，假设 有 个独立4-圈 ，满足 含有一条阶为 的路 。我们选择 和 使得 尽可能大。令 ， 和 。因此 。令 满足 。令 。由于 ，我们可以知道 。所以 。因为 ，则 。这表明存在4-圈 ，不失一般性设 ，满足 。根据断言2 [ 2 ] ，同样可以得到如下结论： 断言2 图 包含 个独立4-圈 ，满足 含有一条阶为5的路。 我们选择 个独立4-圈 ，使得 含有一条阶为5的路。并且在此基础上，令 尽可能大。我们断言 含有一个子图 满足 和 。假设 。令 。令 ， 和 。则我们有 。因为 ，则 ，设 。因为 ， ，所以 。根据断言3 [ 2 ] ，可以获得如下结论： 断言3 存在 个独立4-圈 ，使得 含有一个阶为5，边数至少是5的子图。 断言4 。 证明：根据断言3，存在 个独立4-圈 ，使得 含有一个阶为5，边数至少是5的子图 。令 和 。如果 ，令 和 是 的两个不同端点。则 ，否则 或者 。因为 ，因此 。我们可以假设 。根据引理7， 满足恰有一点 和 是 的端点。因此 。所以，我们选择 和 ，使得 和 尽可能大。 令 。因为 不含 和 ，我们可知如果 对 ，则 。因此 ，并且因为 和 ，所以 。我们可以假设 。根据引理8，令 ，满足 ， ， ，和 ， 。因此 。 令 。显然， ，否则 。因此我们看出 。所以， 。 因为 ，所以 。如果 ，则 因为 ， ， 。如果 ，则 因为 ， ， 。因此 。我们可以假设 。根据引理9，我们一定有 ， 。令 ，满足 ， 。不失一般性，我们假设 和 。令 ， ， 和 。显然， 和 。很容易验证 否则 ， 。因此 和 否则 ， 的中心点是 。总之， 。我们可以假设 。根据引理7，设 存在一个点 满足 和 ，使得 。所以 满足 ，矛盾。断言成立。 断言5 存在 个独立的4-圈 和 满足 ，使得 包含一条顶点数为 的路。 证明：根据断言4，我们选择 和 使得 包含一条最长的路。在此基础上，令 尽可能大。假设 。则 。令 满足如果 有一条边是 。因此 。由于 ，我们可得 对所有的 成立。因为 所以 。我们假设 。根据引理7， ，因此必然有 。令 。首先假设 ，不失一般性说 。则 因为 。所以 ，矛盾。 假设 和 。令 。则 和 ，否则 。注意到 ，我们假设 。可以断言 。否则，则 因为 和 。这表明 和 。我们有 并且 ，矛盾。因此 。由于 ，我们看出 。这很容易看出 因为 。则 因为 。我们可以假设 。令 。相似地，我们可以假设 和 。所以 。断言成立。 根据断言5，令 满足 和 ，使得 尽可能大。很容易得到 否则 。令 。我们可以得到 因为 ， 和 。我们假设 。取 。则 不包含 和 。令 。根据引理1，假设 ， 对任意 ，并且 。令 。 我们断言存在 满足 。假设断言不成立，显然 。当 ，因为 ， ，则 。我们假设存在 满足 。因此我们假设 。根据断言6 [ 2 ] ， 。令 和 。则 。我们可以得到 因为 。如果 ，则 因为 ， ， 。如果 ，则 因为 ， ， 。因此 。根据断言6 [ 2 ] ，下列断言成立： 断言6 存在 满足 。 根据断言6，我们假设 。令 。根据引理2，令 满足 ， ， 和 。再令 ， ， ，并且 对 。 取 。根据 ，我们假设 ，同时令 和 ，满足 和 对某一 和 。我们已知 对 。如果 ，则 ，矛盾。则 ，因此 。我们可以得到 。 断言7 ， 对 和 。 证明：首先，假设 对某一 。显然可以得到 ，矛盾。因此 对任意 。接下来，假设 对某一 。如果 对某一 ，则 ，矛盾。因此 ，同时类似的， 。则 ，并且 ，矛盾。因此 对任意 。最后，假设 。设 对某一 。如果 ，令 根据引理3。所以 ，矛盾。因此 。则 因为我们假设 。这表明 ，并且 对 。因此 ，矛盾。因此断言成立。 根据断言7，我们知道 ， 和 。由于 不包含 ，我们有 和 。如果 ，则 对 ， 和 。如果 ，则 对 ， 和 。因此 。 不失一般性，我们假设 。根据引理4，令 和 ，能够满足 ， ， ， ， 。 令 和 。由于 ，我们有 。我们可以估计 。我们已知 。如果 ，则 对某一 。因此 ，矛盾。因此 和 。如果 对 ，则 ，矛盾。得到 。所以 。并且 。由于 不包含 和 ，我们有 和 ，设 。显然，表明 。 我们可以假设 。根据引理5， 。定理证明完毕。
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user: 摘 要 目的：探讨穴位按摩加中药敷脐在小儿脾虚久泻治疗中的临床疗效。方法：将200例脾虚泻患儿随机分为治疗组予对照组各100例，治疗组进行穴位按摩结合中药敷脐，对照组口服蒙脱石：疗程均为7天。对两组患儿的疗效进行比较。结果：治疗组疗效显著优于对照组(P < 0.05)。结论：穴位按摩结合中药敷脐治疗小儿脾虚泻有显著疗效。 关键词 :小儿穴位按摩，中药敷脐，脾虚泻，效果观察
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user: 1. 引言 小儿腹泻是儿科常见病与高发病之一，以秋冬季为高发期，传统西医治疗主要以对症治疗为主，治疗周期较长，效果不佳，而中医有调理元气，激发脏腑功能之功效，长期临床观察穴位按摩对治疗小儿腹泻具有良好的效果 [ 1 ] 。小儿腹泻又称为婴幼儿消化不良，是指在婴幼儿时期的急性胃肠道功能紊乱，主要以腹泻呕吐为主的一种综合征，多以夏秋交替季节发病，临床主要表现为大便次数增多，水电解质紊乱 [ 2 ] 。 小儿脾虚泻表现大便稀溏，多于食后作泻，色淡不臭，时轻时重，面色萎黄，形体消瘦，神疲倦怠，舌苔淡白，脉缓弱，且易反复发作。2013年4月~2016年4月我院诊治的200例小儿脾虚泻的患儿分别分成两组，治疗组采用穴位推拿结合中药敷脐，对照组仅口服蒙脱石散治疗，取得效果显著，现介绍如下：
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user: 2. 资料与方法 2.1. 一般资料 所选患儿均为门诊病历，符合小儿脾虚泻中医诊断之2个月至2岁患儿200例，按随机平行对照法分为治疗组与对照组各100例。主要症状为泄泻持续或反复发作2个月以上，多于食后作泻，每日稀便3次以上，伴腹胀、腹痛、纳呆，无明显发热，面色萎黄，形体消瘦。治疗组男53例，女47例；年龄2~12个月者69例，1~2岁者31例；平均病程59.91 d；平均腹泻次数7.6次/d；伴呕吐者22例，腹痛哭闹者18例，轻度脱水者4例。对照组男性68例，女性32例；年龄2~12个月者65例，1~2岁者35例；平均病程56.21 d；平均腹泻次数为6.9次/d；伴呕吐者25例，腹痛哭闹者22例，轻度脱水者5例。两组一般资料差异无显著性(P > 0.05)，具有可比性。 2.2. 治疗方法 2.2.1. 治疗组基本方药 胡椒；五倍子；吴茱萸；肉豆蔻；诃子；炒麦芽各等份，研为细末，装瓶备用。 2.2.2. 治疗组穴位按摩与中药敷脐方法 1) 先穴位按摩：补脾经、补大肠、推三关、摩腹、揉脐(神阙穴)、推上七节骨、揉龟尾、捏脊、揉百会各2~3分钟。腹胀者加运内八卦；久泻不止者加按揉百会；肾阳虚者加补肾经、揉外劳。 2) 将上药加以陈醋成糊状，敷于脐部，上面盖塑料布，用绷带固定，每次用药1.5 g (干粉)，每天换药一次。每次推拿完后敷药，用药期间停用其他药物以观察疗效。 2.2.3. 对照组治疗方法 口服蒙脱石，<1岁每日1袋，1~2岁每日1~2袋，>2岁每日2~3袋，分3次服用。两组疗程均为7 d。有伴随症状者给予对症治疗，全部患儿均未使用抗生素。 2.3. 疗效标准 根据1993年全国小儿腹泻会议制定的疗效判定标准判断 [ 3 ] 。痊愈：治疗72 h内大便次数恢复正常或每日2次，大便性状恢复正常，全身症状及体征消失；显效：治疗72 h内，大便次数明显减少至治疗前的1/3或以下，大便性状比以前改善且水分明显减少，临床症状体征基本消失；有效：治疗72 h内，大便次数减少至治治疗72 h内大便次数减少至治疗前的1/2，大便性状改善水分减少，临床症状体征明显改善；无效：治疗72 h内，大便次数及性状无好转，临床症状几乎无改变或加重。 2.4. 统计学处理 应用统计软件SPSS16.0进行统计分析，计数资料用卡方检验，以P < 0.05为差异有统计学意义。
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user: 3. 结果 两种方法治疗小儿脾虚泻有效率比较见表1。经统计分析结果示治疗组疗效显著优于对照组(P < 0.05)。 经SPSS16.0进行统计分析结果显示：X 2 = 6.368，P = 0.012，不拒绝H 0 ，可以认为两种方法治疗小儿脾虚泻有效率间差异有统计学意义。
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user: 4. 讨论 小儿腹泻是小儿科临床工作中的常见病和多发病，是造成5岁以下儿童生长发育障碍、营养不良和死亡的主要原因之一。小儿腹泻属于中医中“泄泻”范畴，小儿泄泻在儿科工作中非常常见，发病原因多是感受外邪、内伤饮食、脾胃虚弱等。小儿经常存在“脾常不足”的原因，所以脾虚泻发生率非常高。泄泻是儿科的常见疾病，其中脾虚泻病程多较长，症状常常迁延反复，伴有腹胀、纳差、神疲倦怠、形体消瘦等证候，对小儿生长发育影响较大，给患儿及家长带来生理、心理及经济上多重负担。分析病机是由于小儿脏腑娇嫩，脾胃虚弱，哺乳不调，易于感受外邪，伤于乳食，或由于脾肾阳气亏虚，导致脾虚湿盛，而发生泄泻 [ 4 ] 。 Table 1 The comparison of two methods in the treatment of children with spleen deficiency and diarrhe 组别 有效 无效 合计 有效率(%) 治疗组 88 (88) 12 (12) 100 88 对照组 74 (74) 26 (26) 100 74 合计 162 38 200 81 表1. 两种方法治疗小儿脾虚泻有效率比较 崔霞等 [ 5 ] 认为泄渴的原因有内因和外因，外因多为饮食因素，或感受外邪，而内因主要责之于脾胃虚弱。小儿脾常不足，其运化水谷的功能相对薄弱，如饮食不节，过食肥甘或生冷，常可损伤脾胃。徐迪三 [ 6 ] 认为，婴幼儿腹渴可分为寒渴、热渴、伤食渴、脾虚渴4种。根据其发病之急缓，邪正虚实的不同，又可归纳为虚实两大类，如寒、热、伤食渴，发病急，病程短，为急性暴渴，属于实渴，治宜祛邪；脾虚渴，病情缓慢，病程长，为慢性久渴，属于虚渴，治宜扶正。侯江红 [ 7 ] 在临床实践中，基于“脾虚湿胜”的主要病机，多从调理脾胃入手，从湿论治，恢复脾胃功能，使肠能主化物分清泌油，吸收水液，排泄糟粕，疗效甚佳，确立“胜湿理脾”的治疗总则，“胜湿”是指祛除湿邪，“理脾”是指各种恢复脾胃健运的治法。 小儿脏腑娇嫩，脾常不足的生理特点，脾虚久泄其基本病机为先天禀赋不足，后天调护失养，或久病迁延不愈，皆可导致脾胃虚弱。脾虚则健运失司，胃弱则不能熟腐水谷，因而水反为湿，谷反为滞，升降失司，精微不布，清阳不升，乃至合污而下，发为泄写。临床观察发现，不论何种原因造成的久泻，均不宜克伐，宜补益为主。 补脾经、补大肠有健脾益气祛湿，固肠实便的作用；神阙穴位于中焦，有培元固本，和胃调肠之功效，对小儿显得尤为重要；脊柱既是支撑人体的重要骨骼组成部分，又是脑脊髓向各脏器肢体发出神经根的部位和通道，现代研究证实，捏脊可以直接刺激脊部神经根，使交感副交感神经的功能更加协调，进而改善胃肠蠕动及血液淋巴循环，提高消化功能与机体免疫力，对促进腹泻症状改善，提高治愈率有明显的帮助 [ 8 ] 。 捏脊疏通督脉的阳气，刺激各脏腑的腧穴，使各脏腑气血阴阳得到平衡；推三关、摩腹、揉脐(神阙穴)、捏脊温阳补中；揉龟尾可以调节支配肛门括约肌的交感和副交感神经，改善肛门括约肌的功能而止泻 [ 9 ] 。配推上七节骨、揉龟尾以温阳止泻；清代徐谦光在《推拿三字经》中有“若泻痢，推大肠，一穴愈，来往忙”的说法。吴茱萸能温中散寒，有良好的止痛效果，用于脾肾虚寒之久泻；胡椒辛热，温暖肠胃，散寒止痛；五倍子味酸、涩，有涩肠止泻用于久泄久痢；肉豆蔻辛温，能温中行气，涩肠止泻；诃子味苦、酸、涩，有涩肠止泻，兼下气消胀；炒麦芽消食和中，主用于食积不化，消化不良等证。 本研究中治疗组穴位按摩与中药敷脐方法治疗小儿腹泻88例有效，12例效果不明显，对照组74例有效，26例效果不理想。经统计学分析P < 0.05，两组疗效有显著差异。穴位按摩与中药敷脐的方法对小儿腹泻治疗效果更佳，而且安全、经济、有效，值得推荐。
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user: 摘 要 研究基于粒子群优化自适应最小二乘法的电网谐波估计方法，针对自适应最小二乘(Recursive Least Square， RLS)算法对初始值敏感的问题，本文利用粒子群(Particle Swarm Optimization， PSO)算法得到最优化的电网谐波参数即状态向量的权重初始值，再利用自适应最小二乘法(RLS)对电网谐波参数进行参数估计。对静态和动态的电压信号进行仿真分析，并比较了不同的噪声环境下参数估计效果，最后还应用本文所提方法对电网动态子谐波和间谐波进行了仿真分析。仿真结果表明，与可变约束最小二乘方法(VCLMS)，遗传算法(GA)优化参数估计方法相比，本文所提方法估计效果更优。 关键词 :电能质量，谐波估计，粒子群算法，自适应最小二乘法
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user: 1. 引言 随着电力系统中非线性设备及负荷在电力网络中大量增加，由此而产生的谐波问题也越来越受到人们的重视。有效地治理谐波及其产生的一系列问题，提供更好更加优质的电能质量，对谐波的产生和扩散进行监视是十分必要的，电力系统谐波状态估计可以根据电网部分节点的测量值来估计整个网络的谐波状态，实现对谐波的有效监视 [ 1 ] 。 传统的电力系统谐波检测和分析方法有傅里叶变换(FT)、快速傅里叶变换(FFT)等。其中，快速傅里叶变换(FFT)适用于静态谐波分析，对时变的动态谐波会丢失精度，而且还会产生混叠、泄露和栅栏现象 [ 2 ] 。除此之外常用的有小波变换、卡尔曼滤波算法(Kalman filter， KF)、以及最小二乘算法等。文献 [ 3 ] 提出了一种基于Kalman滤波误差的电能质量扰动检测方法，采用线性卡尔曼滤波器的误差序列来实时检测电能质量扰动。卡尔曼滤波算法(KF)对有噪声的信号存在估计精度不高的问题，LMS算法因其具有方法简单，计算量小，易于实现且对信号的统计特性具有稳健性等优点 [ 4 ] 。近年来涌现出了很多的智能优化算法，利用这些智能优化算法结合最小二乘算法可以得到较好的谐波参数。文献 [ 5 ] - [ 7 ] 分别提出了先利用遗传算(genetic-algorithm， GA)、粒子群算法(PSO)以及改进的细菌觅食算法(Bacterial Foraging Optimization， BFO)来估计谐波的相位，然后再结合最小均方算法(LS)来估计谐波的幅值。文献 [ 8 ] 和 [ 9 ] 分别提出利用细菌觅食算法(BFO)、萤火虫算法(Firefly Algorithm， FA)结合自适应最小二乘法(RLS)来估计谐波的幅值和相位。 自适应最小二乘算法(RLS)是最小二乘算法的一类快速算法，由于采用了在每个时刻对所有己输入信号重估的平方误差和最小准则，克服了LMS算法收敛速度慢和信号非平稳适应性差等缺点。与LMS算法相比，RLS算法具有快速的跟踪能力 [ 4 ] 。由于RLS在估计谐波参数时，会对初始参数比较敏感，因此本文所提出利用粒子群算法得到最优化的电网谐波参数的初始值，再利用自适应最小二乘法对电网谐波参数进行估计，克服RLS算法初始参数敏感的问题。
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user: 2. 粒子群算法 粒子群优化(PSO)算法于1995年由Kennedy和Eberhart提出 [ 10 ] 。是从一组随机解出发，采用迭代的方法寻找最优解，用适应度来评价解的优劣，并通过追随当前搜索到的群体最优解和个体最优解来寻找全局最优。 在粒子群算法中，种群被称为粒子群，种群中的每一个个体被称为粒子，每个粒子有两个属性，分别是粒子的位置和粒子的速度。 k时刻N个粒子的位置可以表示如下 (1) 其中： ， ， 分别是粒子搜索的上限和下限。 k时刻N个粒子的速度可以表示如下 (2) 其中： ， ， 分别是粒子的最大速度和最小速度。 在PSO的每次迭代中，粒子群中的粒子的速度和位置更新公式如下： (3) (4) 其中：P i 是第i个粒子比较上一时刻的最好位置，通常记为pbest；P g 是所有粒子中的最好位置，通常记为gbest；r 1 和r 2 是两个均匀的随机数，它们服从如下均匀分布： ， ；ω为惯性因子，它的取值范围是[0，1]，当ω较大时，会促进全局搜索，当ω较小时，会促进局部搜索以改变搜索区域。c 1 和c 2 为加速常量，用来控制每一步迭代时粒子移动的步长，通常取为2。
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user: 3. 基于PSO-RLS算法的谐波估计原理 3.1. 谐波模型 一个含有加性噪声的离散谐波周期信号可表示为如下谐波信号模型 [ 11 ] ： (5) 其中：N为谐波的个数； 为对应次数谐波的幅值； 为对应次数谐波的相位； 为基波的角频率；T为采样周期； 为直流分量；v为加性的高斯白噪声。 将上式中的直流分量用泰勒公式展开，取前面的两项，忽略后面的高阶项，则直流分量可以近似等于如下： (6) 把(7)式代入(6)式中得： (7) 通过对(5)式做三角函数分解，令： (8) 将这些状态变量写成矩阵的形式： (9) 对应的，我们可以写出这些每个谐波的分量表达式如(12)所示： (10) 将上述表达式写成矩阵形式： (11) 考虑到直流分量，我们将直流分量也分别代入的两个矩阵中去，则矩阵W和X分别如下： (12) (13) 因此我们可以将谐波表达式(5)写成如下的矩阵形式： (14) 3.2. PSO-RLS算法 RLS采用了在每时刻对所有己输入信号重估的平方误差和最小准则，在最小均方算法(LMS)的基础上加入了指数加权因子l，其值的范围为 。其特点是时间越久，其数据信息对系数更新的贡献也越小 [ 12 ] 。用自适应最小二乘算法(RLS)来更新权重，更新公式如下 [ 13 ] [ 14 ] ： (15) (16) (17) (18) 其中：K为增益因子；(为遗忘因子；P为误差协方差， ；I为单位矩阵。 从(12)式中可以看出，W中包含的2N + 2个状态量即为这N个谐波信号的权值以及直流分量的权值，也就是谐波信号的参量。我们可以计算出对应谐波的幅值和相角，计算公式如下： (19) (20) (21) (22) 以上就是RLS的权重更新公式，接下来我们通过PSO算法来寻找出最优化的初始权值W 0 。 PSO-RLS算法的具体的步骤流程图如图1。
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user: 4. 仿真分析 4.1. 性能指标 为了比较出每个算法的优劣，我们采用均方根误差(Root Mean Square Error， RMSE)来衡量估计值与理论值之间的偏差，以便评估每个算法的性能。性能指标——均方根误差公式由下式给出： (23) 其中：d(k)为k时刻的期望信号，y(k)为k时刻的信号的估计值。性能指标函数计算从k = 1的起始时刻到k = N时刻的平方误差的平均值，表现出了整体的平均估计效果，在同等条件下，RMSE的值越小，算法的估计效果更好。 4.2. 稳态信号的谐波估计 考虑形如(24)的含直流衰减的稳态信号： (24) 图1. PSO-RLS算法流程图 其中：f 1 = 50 Hz，f 3 = 150 Hz，f 5 = 250 Hz，f 7 = 350 Hz，f 11 = 550 Hz，v(t)为高斯白噪声。 我们给出了信噪比为10 dB和40 dB的条件下本文提出的算法的谐波信号估计效果以及与GA-RLS、VCLMS算法在信噪比为40 dB的性能比较。 从图2和图3中我们可以看出随着信噪比的升高，算法的估计效果会变好。图4和图5分别是PSO-RLS、GA-RLS、VCLMS三种算法在信噪比为40 dB时对谐波幅值的估计误差和基波相位的估计误差比较图，从图中可以看出PSO-RLS的估计效果要优于其他两种算法。 表1为三种算法对静态谐波的幅值和相位误差估计及误差对比，从表中的数据可以看出，对于基波，实际的幅值和相位分别1.5 p.u.和80˚，VCLMS、GA-RLS和PSO-RLS的幅值及相位估计误差分别为1.9967%、0.8267%、0.2467%和0.8076˚、0.6720˚、0.5371˚。可见PSO-RLS对幅值和相位的估计误差都要小于其他两种方法。 4.3. 动态信号 实际上，在大多数情况下谐波信号是随时间变化的动态信号。一个给定的动态信号由式(25)给出： (25) 图2. 在信噪比为10 dB下的实际曲线和估计曲线 图3. 在信噪比为40 dB下的实际曲线和估计曲线 图4. 信噪比为40dB下幅值RMSE比较 图5. 信噪比为40 dB下基波相位的RMSE比较 (26) 在给出的动态信号中，我们加入了三个不同的频率f 1 、f 3 、f 5 ，他们分别为3 Hz、2 Hz、7 Hz。从式中我们可以看出动态信号的幅值不是固定的，而是随着时间的变化而改变着的。 下面给出了PSO-RLS算法的谐波幅值估计图，如图6；并在高斯噪声和非高斯噪声环境下用三种算法对谐波信号进行了仿真分析，结果如图7~图10所示。 图6是PSO-RLS算法对动态信号的估计曲线和实际信号曲线的对比图；图7~图10展示了两种不同噪声下的估计误差曲线图，图7和图8分别为高斯噪声下的幅值估计误差和基波相位误差；图9和图10分别为伽马噪声下的幅值估计误差和基波相位误差。从估计误差中我们可以看出不论是在高斯噪声还是在非高斯噪声下PSO-RLS的估计误差都要低于其他两种算法。 4.4. 动态子谐波和间谐波 4.4.1. 动态子谐波 在真正的的谐波信号中，不单单只有常规上的奇数次的谐波，还有小于基波频率的子谐波和非整数 Table 1 Performance of VCLMS， GA-RLS， PSO-RLS for harmonics parameter estimatio 算法 参数 基波 三次谐波 五次谐波 七次谐波 十一次谐波 实际值 频率(Hz) 50 150 250 350 550 幅值(p.u.) 1.5 0.5 0.2 0.15 0.1 相位(˚) 80 60 45 36 30 VCLMS 幅值(p.u.) 1.4705 0.5048 0.1796 0.1329 0.0930 误差(%) 1.9667 0.9600 10.2000 11.4000 7.0000 相位 80.8076 61.4135 43.6830 33.2560 27.7366 误差(˚) 0.8076 1.4135 1.317 2.744 2.2634 GA-RLS 幅值(p.u.) 1.4876 0.4852 0.1823 0.1569 0.0943 误差(%) 0.8267 2.9600 8.8500 4.6000 5.7000 相位 79.3280 61.2374 47.0352 34.3547 26.7385 误差(˚) 0.6720 1.2374 2.0352 1.6453 3.2615 PSO-RLS 幅值(p.u.) 1.4963 0.5017 0.1991 0.1496 0.1017 误差(%) 0.2467 0.3400 0.4500 0.2667 1.7000 相位 80.5371 59.3401 46.0502 37.8950 31.7283 误差(˚) 0.5371 0.6599 1.0502 1.895 1.7283 表1. 三种算法的估计性能表 图6. 动态谐波实际曲线和估计曲线 图7. 高斯噪声下的幅值估计的RMSE比较 图8. 高斯噪声下的基波的相位RMSE比较 图9. 伽马噪声下的幅值估计的RMSE比较 图10. 伽马噪声下的基波相位估计的RMSE比较 倍的间谐波。为了测试我们的算法，我们给定如下的子谐波信号，其谐波频率f = 30 HZ，并在其中加入均值为零，信噪比为40 dB的高斯白噪声。并用三种算法对其进行仿真分析，仿真结果如图11~图13。 (27) (28) 图11. 动态子谐波(f = 30 HZ)和估计曲线 图12. 动态子谐波(f = 30 HZ)的幅值跟踪图 图13. 动态子谐波(f = 30 HZ)的幅值估计RMSE比较 其中：f 1 = 3 HZ，f 5 = 7 HZ。 图11~图13为动态子谐波的仿真图，图11是PSO-RLS对动态子谐波的估计曲线和实际曲线对比图；图12是三种算法对动态子谐波的幅值跟踪图；图13是三种算法的幅值估计误差图，可以看出，对于子谐波在三种算法中PSO-RLS具有最小的估计误差。可见对于动态子谐波PSO-RLS算法要优于其他的两种算法。 4.4.2. 动态间谐波 本节测试本文所提出算法对间谐波的估计性能。其动态间谐波形如式(29)，间谐波频率f = 190 HZ，并在其中加入均值为零，信噪比为40 dB的高斯白噪声。用三种算法对其进行仿真分析，仿真结果如图14~图16。 (29) (30) 其中：f 1 = 3 HZ，f 5 = 7 HZ。 图14是PSO-RLS对动态间谐波的估计曲线和实际曲线对比图；图15是三种算法对间态子谐波的幅值跟踪图；图16是三种算法的幅值估计误差图，可以看出，对于间谐波PSO-RLS同样具有最小的估计 图14. 动态间谐波(f = 190 HZ)和估计曲线 图15. 动态间谐波(f = 190 HZ)的幅值跟踪图 图16. 动态间谐波(f = 190 HZ)的幅值估计RMSE比较 误差。可见对于动态间谐波PSO-RLS算法也要优于其他的两种算法。
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user: 5. 结论 针对自适应最小二乘(RLS)算法在谐波估计时对初始权重敏感的问题，本文提出了基于粒子群优化自 适应最小二乘法的谐波估计方法。分别对稳态和动态谐波以及子谐波和间谐波进行仿真分析并与其它两种方法比较。从对比中可以看出，不论是静态或动态或者在不同的噪声下PSO-RLS对谐波的估计误差都是三者中最小的，所提出的方法在总体的估计性能上要优于其他两种方法。
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user: 摘 要 提出了一种光伏电站功率的主因隐藏型径向基神经网络(RBFNN)预测方法。先合理隐去影响光伏电站功率的主要气象因素“太阳辐射强度”，建立RBFNN预测模型。再按与预测时点气象因素记录的马氏距离从历史记录中筛选出相似样本集，对RBFNN模型进行学习训练。运用训练好的RBFNN实现短期光伏电站功率的预测。这种方法不仅合理隐去了预测中难以获取的地面太阳辐射强度、使光伏功率预测易于实现，而且运用马氏距离筛选样本、改进了预测精度。仿真结果验证了本文方法的有效性。 关键词 :光伏电站，功率预测，气象，马氏距离，径向基神经网络
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user: 1. 引言 光伏电源是未来能源无可替代的重要电源之一。光伏发电功率固有的波动性和间歇性严重影响电力网的安全稳定和经济性能 [ 1 ] - [ 3 ] 。开展短期光伏发电功率预测、以便采取应对措施极为重要。按与时间因素和空间因素的关系划分，光伏功率的预测方法有时–果关系预测法和因果关系预测法两大类。 时–果关系预测法以光伏电站功率的历史时间序列数据为基础，通过数学建模描述光伏功率随时间的变化规律，继而在时间坐标上延伸该变化规律、实现光伏功率的预测 [ 4 ] - [ 7 ] ，其实施的复杂度低。这类方法假定光伏功率随时间的过去发展变化规律会照样延续到未来，这是给定边界条件不变的封闭系统才具有的行为特征。但一个地区小气象的变化总是空间开放的，不属于封闭系统，其边界气象条件随时变化。因此，时–果关系预测法在原理上准确度低。因果关系预测法以光伏电站功率及其空间影响因素的历史数据为基础，通过建模描述光伏功率随影响因素的变化规律，继而运用未来的影响因素映射、实现光伏功率预测 [ 8 ] 。这类方法假定光伏功率随其影响因素变化的规律不变，符合光伏发电系统固有的光电转换物理规律。它不仅计入空间因素的影响，还自然计入时间因素的影响(因为空间因素描述的总是一个时间段面的状态)，适应地区小气象变化固有的开放特性。因此，因果关系预测法在原理上准确度高。 按是否需要地面的太阳辐射强度来划分，因果关系预测法又分为“直接”和“间接”因果关系预测法两种。直接因果关系法需要先预测直接影响光伏功率的最主要因素“地面太阳辐射强度”、再结合气象数据预测光伏功率 [ 9 ] - [ 12 ] ，其复杂度等同天气预报。间接因果关系法利用公共资源中已有的天气预报数据和气象学知识建立光伏功率随间接影响因素变化的规律关系，实现光伏功率预测 [ 13 ] [ 14 ] ，其复杂度低且所需数据易于获取、方法易于实施。因此，间接因果关系法是一种比直接因果关系法实施复杂度更低、更可取的方法。本文中RBFNN是一种智能预测算法，学习能力强，能适应较复杂的天气且在简单和复杂的天气中预测精度较高，在国外，日本东京农业技术大学采用RBFNN模型用于本校20 kW光伏发电系统 [ 15 ] 发电试验。在国内，华中科技大学采用RBFNN方法预测该校18 kW光伏发电系统并在此基础上建立了基于数值天气预测的神经网络光伏发电预测模型 [ 16 ] ，近几年上海、湖北等地也对该类方法开展了深入研究。 综上，从原理准确度和易实现性来讲，间接因果关系预测法是光伏功率预测的最可取方法。但已有的这些方法，有的一次映射就完成一天多时点光伏功率的预测，模型中需要显含大气上界的太阳辐射强度或隐含假定其一天不变(未反映早中晚太阳高度角从0增大再减小到0对光伏电站功率的影响)；有的只考虑气温和湿度两个影响因素 [ 17 ] ，没有计及风速和云量等重要因素对散热和漫反射的影响。为此，本文提出了一种预测光伏电站功率的主因隐藏型间接因果RBFNN方法，以弥补这些缺陷。
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user: 2. 影响光伏电站功率的因果关系 本文旨在实现白天15分钟一个点的光伏电站发电输出功率预测，供日前或实时电力调度使用。按光伏发电原理，光伏电站的发电输出功率 为： (1) 其中： 为光伏组件的个数； 为单个光伏组件的面积(m 2 )； 为光伏组件的额定转换效率； 为 时刻太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度(地面的辐射强度再考虑倾斜)、包括直达日射强度和漫射日射强度(kW/m 2 )； 为光伏电池板温度系数(通常在0.005左右)，光伏电池板温度影响光电转换效率； 为 时刻光伏电池板表面的温度(℃)。这些都是光伏电站输出功率的直接影响因素，式(1)具体体现了这种影响的直接因果形式关系。 称指定安装地点、安装容量、光伏电池板朝向(通常是正南)和倾斜角(通常是38˚左右)的正常运行光伏电站为指定电站。对指定电站，式(1)中的 、 、 、 是常量，光伏电站输出功率的直接影响因素缩减到只有太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度 和光伏电池板表面的温度 ，如图1所示。图1中间层2个方框是这两个直接影响因素，顶层的光伏输出功率是它们导致的结果。 按气象学知识，太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度 是大气上界的太阳辐射强度经大气衰减后的直达日射强度、与大气中空气分子和水蒸气及尘埃等对太阳辐射的吸收和反射及散射引起的漫射日射强度之和。因此，两者大小都取决于大气上界的太阳辐射强度和总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速(后六项体现大气状态决定的漫射条件)等。对指定电站，其大气上界的太阳辐射强度取决于地球周期公转轨道和周期自转轨道上的位置，前者是以年为周期的日期 的函数、后者是以天为周期的时间 的函数。由于短期(如一个月)内地球公转轨道半径变化极小，可认为大气上界的太阳辐射强度只是时间 (简称时点 )的函数、用 表示。图1底层大气上界的太阳辐射强度和总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速等，又是太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度的直接影响因素。用 表示这种影响的直接因果形式关系时有： (2) 其中 分别是白天 时刻大气上界太阳辐射强度、总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速的大小(这7个影响因素用下标 区分)。 另外，由热力学原理，光伏电池板表面的温度 由其本身发热量、环境气温和风速等散热条件构成的热平衡方程决定。光伏电池板本身的发热量是其发电输出功率的复杂函数。因此，光伏电池板表面的温度也是大气上界的太阳辐射强度和总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速(后六项体现大气状态决定的散热条件)等的函数。即，这7个因素也是光伏电池板表面温度的直接影响因素。用 表示这种影响的直接因果形式关系时有： (3) 对式(1)~(3)的三个直接因果形式关系，考虑因果关系的传递性、并去掉中继传递因素 和 ，对指 图1. 光伏电站输出功率的因果关系 定电站，总光伏电站功率是大气上界的太阳辐射强度和总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速等因素的影响结果，用 表示这种因果形式关系时有： (4) 与式(1)~(3)的三个直接因果形式关系不同，式(4)描述了光伏电站输出功率的间接因果形式关系。之所以称之为间接因果形式关系，是因为六个气象因素是通过“光伏电池板倾斜面的辐射强度和光伏电池板表面的温度”间接影响光伏电站输出功率大小的。
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user: 3. 主因隐藏型RBFNN预测模型的结构 式(4)给出了大气上界的太阳辐射强度、总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速与光伏电站功率之间的间接因果形式关系。对其可建立网络模型，并通过学习历史记录获取网络模型参数，实现光伏电站功率预测。 3.1. 主因的影响 由光伏发电原理，光伏电站输出功率的间接影响因素中最主要的影响因素(简称主因)的是大气上界的太阳辐射强度。表1给出了我国香港和澳门地区(其正午太阳高度角高达90˚)天空晴朗无云的白天不同时点太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度(约90%是大气上界太阳辐射的直达日射)。表1中的结果是以早晨7:00的太阳高度角为0˚、正午12:00光伏电池板倾斜面的辐射强度为单位1计算得到的。 从表1最后2列可见，比邻相对误差最大值达100%、太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度从早晨到正午的值从0变到1。式(4)含大气上界的太阳辐射强度，利用式(4)的间接因果形式关系构建7点到12点光伏电站输出功率的预测模型时，大气上界的太阳辐射强度不可忽略。 实际上，光伏电站输出功率的间接因果形式关系(4)，不仅从“同日不同时点”这一横向角度、而且从“异日同一时点”这一纵向角度反映了各种间接影响因素的作用。因此，像式(4)的间接因果形式那样，任何一次映射就完成一天多时点光伏功率向量预测的方法、或用于一天多个时点且一次映射完成一个时点光伏功率预测的方法 [ 13 ] [ 14 ] ，在获取具体映射函数结构及参数时，丢掉大气上界的太阳辐射强度这一主因是不可行的。 3.2. 主因的合理隐藏 式(4)从横向和纵向两个角度同时反映了光伏电站输出功率的间接影响因素的作用，其代价是获取具体映射函数结构及参数时不能丢掉大气上界的太阳辐射强度这一主因的影响。这不仅使具体映射函数结 Table 1 Solar elevations and radiation intensities with tim 时刻 太阳高度角(˚) 直达日射强度 比邻相对误差(%) 7:00 0.00 0.0000 - 7:15 3.75 0.0654 100 7:30 7.50 0.1305 49.89 … … … … 11:30 82.50 0.9914 - 11:45 86.25 0.9979 0.65 12:00 90.00 1.0000 0.21 表1. 不同时点的太阳高度角和直达日射强度 构复杂、非线性度高，而且使预测准确度难以提高。因此，式(4)的间接因果形式关系有待简化。 称某个光伏输出功率预测时点为特定时点。按气象学知识，对指定电站，近期30天特定时点(即：异日同一时点)的气象记录中，大气上界的太阳辐射强度不受地球周期自转轨道上的位置的影响(因为都对应每天的同一特定时点)、只受地球周期公转轨道上的位置的影响。但30天内地球周期公转轨道半径的相对变化极小。由函数理论，从异日同一时点这一纵向角度看，式(4)中“大气上界的太阳辐射强度”可视为常量。进一步将该常量标度为0，则式(4)中可隐藏(去掉)“大气上界的太阳辐射强度”、简化为： (5) 其中，时刻 换成了表示 日特定时点的 ， 是 日特定时点的光伏电站输出功率记录， 是气象因素 在 日特定时点的记录。式(5)的光伏电站输出功率的间接因果形式关系，合理隐藏(去掉)了“大气上界的太阳辐射强度”这一影响因素。当然，这种隐藏是从“异日同一时点”这一纵向角度考虑问题时才可行的。进一步构建映射函数的结构并获取其参数时，也需要从“异日同一时点”这一纵向角度考虑问题。 3.3. 主因隐藏型间接因果RBFNN模型的结构 考虑到RBFNN具有传统神经网络无法比拟的学习收敛速度，且能逼近任意非线性函数、映射复杂系统难以解析的规律，此处选择广义RBFNN来描述式(5)的光伏电站功率的具体间接因果形式关系。 按式(5)，从“异日同一时点”这一纵向角度看，预测光伏电站输出功率的模型结构中有“总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速”六个输入变量、“光伏电站输出功率”一个输出变量。因此，建立光伏电站输出功率预测模型的RBFNN函数如下： (6) 其中： 是 日特定时点光伏电站功率 的标准化值。为改善预测精度，式(6)中所有输入变量和输出变量都应标准化； 是指数函数运算符； 是 日特定时点六个气象因素记录向量 的标准化向量； 是 日特定时点气象因素记录向量的标准化向量，是模型(6)的正则化径向基函数的中心向量(对应中间层径向基函数)，其个数等于训练样本数； 是欧氏范数运算符。式(6)中， 和λ是待确定的模型结构参数。 式(6)中隐藏(去掉)了“大气上界的太阳辐射强度”，因此称之为预测光伏电站输出功率的主因隐藏型间接因果RBFNN模型的结构。它是一个有六个输入变量和一个输出变量的非线性多因果函数。
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user: 4. 主因隐藏型RBFNN预测模型的参数 要实现光伏电站输出功率的预测建模，还要求出主因隐藏型间接因果RBFNN模型结构(6)中的待定参数 和λ。这需要基于历史气象因素和光伏电站功率的记录样本来完成。考虑到预测日特定时点的光伏电站输出功率是待预测量、事先未知，为提高预测模型的准确度，拟按与预测日特定时点气象因素的马氏距离从历史记录中筛选出相似样本集，再对RBFNN预测模型进行学习训练、获取模型参数。 4.1. 基于马氏距离的相似样本集 用 表示预测日， (m取30)表示历史日， 依次表示六个气象因素(总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速)， 表示气象因素 在 日特定时点的记录。 表示 日特定时点六个气象因素记录构成的列向量， 是气象因素 在预测日和历史日特定时点的记录构成的 维列向量。这些气象因素记录从天气预报信息中得到。 按下式计算各历史日 特定时点的气象因素记录与预测日 特定时点气象因素记录之间的马氏距离 ： (7) (8) 其中， 是预测日 特定时点六个气象因素记录构成的列向量， 是气象因素 在预测日和历史日特定时点的记录构成的 维列向量。 是列向量 和 的协方差； 是以 为元素的实对称协方差矩阵； 是气象因素 在 日特定时点的记录。 和 分别是列向量 和 中元素的统计学均值。 马氏距离是协方差距离。两向量之间的马氏距离与原始记录的测量单位无关；标准化记录和中心化记录(即原始记录与均值之差)计算出的马氏距离相同；马氏距离能排除变量之间的相关性干扰(欧氏距离不能)，且满足“非负性、自反性、对称性和三角不等式”等距离的公理。因此，马氏距离能有效描述两个样本记录的相似程度。距离 越小时， 日特定时点的气象因素记录与预测日特定时点的越相似。 按马氏距离 从小到大从历史气象因素及光伏输出功率记录中筛选出20个与预测日特定时点气象因素记录相似的样本、构成相似样本集，并对其中每一个样本对应的历史日按逆时顺序用下标 (m缩减到20)重新连续编号记录，即 日特定时点的气象因素向量记为 、光伏输出功率记录记为 ，两者一起表示一个相似样本。 4.2. 相似样本集中记录的标准化 相似样本的气象因素记录中，各因素的量纲和记录的数值范围不同，需要标准化。根据相似样本集的均值为0和方差为1的数据标准化方法，按下式对相似样本集中各个量值的记录数据进行标准化。 (9) (10) 是相似样本集中气象因素 在 日特定时点的记录； 是 的标准化值； 是相似样本集中气象因素 在预测日和所有历史日 ( 缩减到20)特定时点的记录构成的 维列向量； 和 分别是列向量 中元素的统计学均值和标准差； 是相似样本集中 日特定时点的光伏功率记录； 是 的标准化值； 是相似样本集中所有 日特定时点的光伏功率记录构成的 维列向量； 和 分别是列向量 中元素的统计学均值和标准差。标准化后，六个性质和量纲不同的气象因素记录大小可比、影响力同趋化。 再根据各个量值的记录数据标准化结果按下式构建标准化的相似样本集， (11) 是相似样本集中 日特定时点六个气象因素记录的标准化值构成的列向量。 4.3. 主因隐藏型RBFNN预测模型参数的获取 运用上述标准化的相似样本集(11)对式(6)的主因隐藏型间接因果RBFNN模型结构参数进行学习训练，得下述预测模型结构参数 的算式。 (12) (13) 上标符号+是代数学中的加号广义逆运算符。 是正则化径向基函数网络的输出连接权值。然后，按 所有两两组合的欧氏范数最大值除以 的商确定参数 ， 是正则化径向基函数宽度。 将上述 和 代入式(6)，即得光伏电站输出功率预测的主因隐藏型间接因果RBFNN模型的具体函数式，称之为光伏电站输出功率的主因隐藏型RBFNN预测模型。 4.4. 光伏电站功率的预测 根据建立的光伏电站功率的主因隐藏型RBFNN预测模型、预测日特定时点的气象因素记录，按式(6)计算预测日 特定时点光伏电站输出功率预测值的标准化值。 (14) 是预测日特定时点光伏电站输出功率预测值的标准化值； 是预测日特定时点六个气象因素记录的标准化值构成的列向量。再按下式对光伏电站输出功率预测值的标准化值去标准化，得到预测日 特定时点光伏电站输出功率的预测值 。 (15)
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user: 5. 仿真与分析 以某15 MW容量的光伏电站为例，取某年7月31日至8月29日共30天、每天7至18点且时间间隔为15分钟的气象和光伏输出功率记录作历史样本，并预测8月30日7至18点、共45个点的光伏电站输出功率。 本文提出的基于马氏距离和RBFNN的主因隐藏型光伏电站输出功率的预测方法(简称“本文方法”)，其预测结果如图2中红色曲线所示。基于RBFNN的光伏电站输出功率的预测方法(显含主要影响因素且不筛选样本，简称“常规方法”)，其预测结果如图2中蓝色曲线所示。为便于比较两种方法的预测结果，所以把实际功率也放在图2中，光伏电站输出的实际功率如图2中黑色虚线所示。图2中，本文方法的光伏输出功率预测结果紧密跟踪真实光伏输出功率值曲线、波动很小。相比之下，常规方法的光伏输出功率预测结果曲线与真实光伏输出功率值曲线偏差大，本文方法的结果比常规方法更好。 选用标准绝对值平均误差(normalized mean absolute error， NMAE)、标准均方根误差(normalized root mean square error， NRMSE)、标准平均相对误差(normalized mean relative error， NMRE)作误差评价指标。表2给出了本文方法和常规方法两种预测方法的误差指标值。 从表2可见，与常规方法相比，本文方法的标准绝对值平均误差NMAE减少了3.06个百分点，标准均方根误差NRMSE减少了5.38个百分点，标准平均相对误差NMRE减少了1.91个百分点。本文方法的预测精度相对基于RBFNN的常规方法显著提高。这主要是因为，本文基于马氏距离做样本筛选使得 图2. 本文方法和基于RBFNN常规方法的光伏输出功率预测结果 Table 2 Prediction errors by different method 误差 常规方法 本文方法 NMAE 6.55% 3.49% NRMSE 9.81% 4.43% NMRE 3.11% 1.20% 最大平均相对误差 39.24% 9.21% 最小平均相对误差 0.01% 0.01% 表2. 两种方法的预测误差 训练样本的模式与预测时点的影响因素模式更接近；此外，本文方法通过异日同时点建模来隐藏影响光伏输出功率的太阳辐射强度因素，避免了常规方法需要的地面太阳辐射强度之样本值不准确时所产生的误差。
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user: 6. 结论 对指定的光伏电站，合理隐去影响光伏输出功率的主要因素“辐射强度”，并基于异日同时点的记录学习和预测光伏电站输出功率是可行的。这不仅使光伏电站输出功率的预测模型维度被简化，还使预测方法易于实施。光伏电站输出功率的主因隐藏型RBFNN预测方法，不仅使映射函数的非线性度降低，还避免了常规方法存在的地面太阳辐射强度样本值不准确所产生的预测误差，使预测精度显著提高。
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user: 摘 要 本文采用基于密度泛函理论的广义梯度近似方法和赝势平面波法的第一性原理计算讨论了PbTiO 3 体系的氧的化学势范围、(Pb 1 − x Sr x )TiO 3 体系的磁性以及氧空位对该体系磁性的影响。结果表明，有Sr掺杂的情况下，(Pb 1 − x Sr x )TiO 3 体系呈现了一定的弱铁磁性(x = 0.5时的最大磁矩小于0.04μ B /unitcell)；当存在氧空位时，(Pb 1 − x Sr x )TiO 3 体系具有铁磁性，磁矩为 和未掺杂的PbTiO 3 中由于氧空位的存在而产生的磁矩 一致。 关键词 :第一性原理，铁电材料，氧空位，铁磁性