DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 定理1.4的证明 在这一章中，我们给出定理1.4的证明。该定理将自由半群作用的拓扑r压与拓扑压联系起来。 在证明定理1.4之前，我们利用类似于Bufetov [ 19 ] 和Lin等人 [ 10 ] 的方法，得到了以下引理。 引理4.1：对任意 n ≥ 1 ， ε > 0 ， φ ∈ C ( X ， ℝ ) ，且 g ( ω ， x ) = φ ( x ) ，我们有 Q n ( F ， g ， ε ， r ) ≤ K ( ε ， r ) m n Q n ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ， ε ， r ) 其中F是斜积变换， K ( ε ， r ) 是一个取决于 ε 和r的正常数。 证明：令 C ( ε ) 是一个正整数且满足 2 − C ( ε ) < ε 100 和 N = m n + 2 C ( ε ) ，则 F m + 中有N个长度为 n + 2 C ( ε ) 的不同的词。记为 w 1 ， ⋯ ， w N 。对每个 1 ≤ i ≤ N ，选取 ω ( i ) ∈ Σ m ，使得 ω ( i ) | [ − C ( ε ) ， n + C ( ε ) − 1 ] = w i 。显然对于 0 ≤ ε ≤ 1 / 2 ， { ω ( i ) ， i = 1 ， ⋯ ， N } 是 Σ m 的一个 ( n ， ε ， r ， σ m ) 张成集。定义 w ′ i = ω ( i ) | [ 0 ， n − 1 ] ，令 B i 表示度量空间X的 ( w ¯ ′ i ， ε ， r ， f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ) 张成集的最大基数， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N 。假设点 x ′ i ， ⋯ ， x ′ B i 构成X的 ( w ¯ ′ i ， ε ， r ， f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ) 张成集，故这些点 ( ω ( i ) ， x j i ) ∈ Σ m × X ，   i = 1 ， ⋯ ， N ， j = 1 ， ⋯ ， B i ， 构成 Σ m × X 的 ( n ， ε ， r ， F ) 张成集，因此，有 Q n ( F ， g ， ε ， r ) ≤ ∑ ( ω ， x ) ∈ { ( ω ( i ) ， x j i ) : i = 1 ， ⋯ ， N ， j = 1 ， ⋯ ， B i } e S n g ( ω ， x ) ≤ K ( ε ， r ) ∑ | w ¯ ′ i | = n ， x ∈ { x ′ j ， j = 1 ， ⋯ ， B i } e S w ¯ i φ ( x ) ， 其中 K ( ε ， r ) 是一个取决于 ε 和r的正常数。因此 Q n ( F ， g ， ε ， r ) ≤ K ( ε ， r ) m n Q n ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ， ε ， r ) . 定理1.4的证明：对于 0 < r < 1 ， φ ∈ C ( X ， ℝ ) ，由注3.2，有 P r ， d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ P d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ， 则 lim sup r → 0 P r ， d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ P d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 从引理4.1我们可以得到 Q n ( F ， g ， ε ， r ) ≤ K ( ε ， r ) m n Q n ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ， ε ， r ) ， 因此 P r ， D ( F ， g ) ≤ log m + P r ， d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 从定理1.3和定理2.1，可得 lim inf r → 0 P r ， d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≥ lim inf r → 0 P r ， D ( F ， g ) − log m = P D ( F ， g ) − log m = P d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 因此 lim sup r → 0 P r ， d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ P d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ lim inf r → 0 P r ， d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 故 P d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) = lim r → 0 P r ， d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 推论4.2：令 ( X ， d ) 是紧致度量空间， f 0 ， f 1 ， ⋯ ， f m − 1 是X上到自身的连续映射，则 lim r → 0 P r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) = P ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 证明：从定理3.2，我们可以得到 P 2 r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) − 2 M r ≤ P r ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ P r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ， 则 lim sup r → 0 P 2 r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ lim sup r → 0 P r ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ， lim inf r → 0 P r ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ lim inf r → 0 P r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) 由定理1.4可得 lim r → 0 P r ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) = P ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ， 则 lim sup r → 0 P 2 r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ P ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) ≤ lim inf r → 0 P r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 这就证实了极限的存在，所以 lim r → 0 P r s ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) = P ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) .
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user: 5. 定理1.5的证明 在证明定理1.5之前，我们应该做了些工作。 令 ( X ， d ) 是紧致度量空间，假设一个有m个生成子的自由半群作用于X和生成子 f 0 ， f 1 ， ⋯ ， f m − 1 都是X上的同胚。我们容易看到斜积变换 F : Σ m × X → Σ m × X 也是同胚。 我们可以看到斜积逆变换 F − 1 : Σ m × X → Σ m × X ， g : Σ m × X → ℝ 满足 F − 1 ( ω ， x ) = ( σ − 1 ω ， f ω − 1 − 1 ( x ) ) ， g ( ω ， x ) = φ ( x ) ， 其中 φ ∈ C ( X ， ℝ ) ， ω = ( ⋯ ， ω − 1 ， ω 0 * ， ω 1 ， ⋯ ) ∈ Σ m ，若 ω − 1 = 0 ， f ω − 1 表示 f 0 ； ω − 1 = 1 ， f ω − 1 表示 f 1 ，以此类推。既有， F − n ( ω ， x ) = ( σ − n ω ， f ω − n − 1 f ω − n + 1 − 1 ⋯ f ω − 1 − 1 ( x ) ) = ( σ − n ω ， f ω | [ − n ， − 1 ] ¯ − 1 ( x ) ) 为了证明定理1.5，我们给出了 P ( F − 1 ， g ) 的下列性质。 定理5.1：斜积逆变换的拓扑压 F − 1 满足 P D ( F − 1 ， g ) = log m + P d ( f 0 − 1 ， ⋯ ， f m − 1 − 1 ， φ ) ， 其中 Σ m × X 上的度量D定义为 D ( ( ω ， x ) ， ( ω ′ ， x ′ ) ) = max { d ′ ( ω ， ω ′ ) ， d ( x ， x ′ ) } Σ m 上的度量 d ′ 满足 d ′ ( ω ， ω ′ ) = 1 / 2 k ， k = inf { | n | : ω n ≠ ω ′ n } 。 下面两个引理的证明与Lin等人的 [ 10 ] 的证明类似，因此我们省略了证明。 引理5.2：对任意 n ≥ 1 ， 0 ≤ ε ≤ 1 2 ，则 Q n s ( F − 1 ， g ， ε ) ≥ m n Q n s ( f 0 − 1 ， ⋯ ， f m − 1 − 1 ， φ ， ε ) . 引理5.3：对任意 n ≥ 1 ， ε > 0 ，则 Q n ( F − 1 ， g ， ε ) ≤ K ( ε ) m n Q n ( f 0 − 1 ， ⋯ ， f m − 1 − 1 ， φ ， ε ) ， 其中 K ( ε ) 是取决于 ε 的正常数。 定理5.1的证明：从引理5.2，我们得到 P D ( F − 1 ， g ) ≥ log m + P d ( f 0 − 1 ， ⋯ ， f m − 1 − 1 ， φ ) . 从引理5.3，我们可以得到 P D ( F − 1 ， g ) ≤ log m + P d ( f 0 − 1 ， ⋯ ， f m − 1 − 1 ， φ ) ， 证明完成。 现在我们来证明定理1.5。 定理1.5的证明。因为F是同胚，我们有 P D ( F − 1 ， g ) = P D ( F ， g ) . 从定理5.1和定理2.1，我们可以得到 P D ( F − 1 ， g ) = log m + P d ( f 0 − 1 ， ⋯ ， f m − 1 − 1 ， φ ) ， P D ( F ， g ) = log m + P d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) . 因此 P d ( f 0 ， ⋯ ， f m − 1 ， φ ) = P d ( f 0 − 1 ， ⋯ ， f m − 1 − 1 ， φ ) . 注5.1：在文 [ 11 ] 中，作者给出了一个例子来说明文章 [ 11 ] 意义下的拓扑压不具有类似定理1.5的性质。
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user: 摘要 考虑一类含一阶导数的三阶常微分方程(ordinary differential equation，简称ODE)边值问题 { − u ( 3 ) ( t ) = λ f ( t ， u ( t ) ， u ′ ( t ) ) ，       t ∈ [ 0 ， 1 ] ， u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = 0 ，                     u ′ ( 1 ) = α u ′ ( η ) 其中 λ > 0 是一个参数， 0 < η < 1 且 1 < α < 1 η 为常数。 f ( t ， u ， p ) : [ 0 ， 1 ] × [ 0 ， ∞ ) × [ 0 ， ∞ ) → [ 0 ， ∞ ) 为连续函数，且 f ( t ， 0 ， 0 ) = 0 。主要结果的证明基于全局分歧理论。
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user: 1. 引言 三阶三点边值问题在应用数学和物理学的诸多领域都有应用，如具有恒定或变化截面的弯曲梁的挠度、三层梁、重力驱动的流动和加热棒平衡状态的研究等。近年来，关于这类问题的研究出现了一些结果 [ 1 ] - [ 8 ]，特别地，文献 [ 2 ] 运用Guo-Krasnoselskii不动点定理研究了问题 { − u ( 3 ) ( t ) = a ( t ) f ( u ( t ) ) ，       t ∈ [ 0 ， 1 ] ， u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = 0 ，                       u ′ ( 1 ) = α u ′ ( η ) (1.1) 正解的存在性，其中 0 < η < 1 ， 1 < α < 1 η 为给定常数，得到了如下结果： 定理A 若 f ∈ C ( [ 0， ∞ ) ， [ 0， ∞ ) ) ， a ∈ C ( [ 0 ， 1 ] ， [ 0， ∞ ) ) 且在 [ η α ， η ] 上不恒为零，假设下列条件之一成立： i) lim u → 0 f ( u ) u = ∞ ， lim u → ∞ f ( u ) u = 0 ； ii) lim u → 0 f ( u ) u = ∞ ， lim u → ∞ f ( u ) u = 0 ； 则问题(1.1)至少存在一个正解。 文献 [ 3 ] 运用不动点指数理论研究了 { − u ( 3 ) ( t ) = λ f ( t ， u ( t ) ， u ′ ( t ) ， u ″ ( t ) ) ，       t ∈ [ 0 ， 1 ] ， u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = 0 ，                     u ′ ( 1 ) = α u ′ ( η ) (1.2) 正解的存在性问题，所得结果如下： 假定： (B1) λ 为正参数； (B2) f : [ 0 ， 1 ] × ℝ 3 → [ 0， ∞ ) 是 L 1 -Caratheodory函数; (B3) 存在 f 0 ， f ∞ ，使得 f 0 = lim | x | ， | y | ， | z | → 0 min t ∈ [ 0 ， 1 ] f ( t ， x ， y ， z ) | x | + | y | + | z | ，     f ∞ = lim | x | ， | y | ， | z | → 0 max t ∈ [ 0 ， 1 ] f ( t ， x ， y ， z ) | x | + | y | + | z | . 定理B 假定(B1)~(B3)成立，若 Λ ¯ f ∞ < Λ _ f 0 ，则对所有的 λ ∈ ( 1 Λ _ f 0 ， 1 Λ ¯ f ∞ ) ， 问题(1.2)至少有一个正解。 我们注意到，文献 [ 2 ] 在非线性项分别满足超线性和次线性情形时，运用锥上的不动点理论得到正解的存在性，所得主要结果相对比较简单。文献 [ 3 ] 通过运用不动点指数理论研究了更一般的非线性三阶边值问题(1.2)，得到了正解的存在性，对文献 [ 2 ] 做了一定的推广，但因所用工具的局限性，文献 [ 3 ] 中参数 λ 的取值范围不是最优的，所得主要结果也不是最优的，一个自然的问题是：能否用其他方法考虑三阶边值问题正解的存在性，从而给出参数 λ 的最优取值范围？ 基于上述考虑，本文运用Rabinowitz全局分歧定理及Krein-Rutman定理考察三阶边值问题 { − u ( 3 ) ( t ) = λ f ( t ， u ( t ) ， u ′ ( t ) ) ，     t ∈ [ 0 ， 1 ] ， u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = 0 ，                         u ′ ( 1 ) = α u ′ ( η ) (1.3) 正解的存在性。 本文总假定： (H1) λ 为正参数， 0 < η < 1 ， 1 < α < 1 η 为给定常数； (H2) f : [ 0 ， 1 ] × [ 0， ∞ ) × [ 0， ∞ ) → [ 0， ∞ ) 为连续函数，且 f ( t ， 0 ， 0 ) = 0 ； (H3) 存在 a ( t ) ， b ( t ) ∈ C ( [ 0 ， 1 ] ， ( 0， ∞ ) ) ，使得 f ( t ， u ， p ) = a ( t ) + ∘ ( | ( u ， p ) | ) ， | ( u ， p ) | → ( 0 ， 0 ) 对于 t ∈ [ 0 ， 1 ] 一致成立 且 f ( t ， u ， p ) = b ( t ) + ∘ ( | ( u ， p ) | ) ， | ( u ， p ) | → ∞ 对于 t ∈ [ 0 ， 1 ] 一致成立， 这里 | ( u ， p ) | : = u 2 + p 2 。 为研究问题(1.3)，需考虑线性特征值问题 { − u ( 3 ) ( t ) = λ A ( t ) u ，       t ∈ [ 0 ， 1 ] ， u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = 0 ，                       u ′ ( 1 ) = α u ′ ( η ) (1.4) 其中 A ( t ) ∈ C ( [ 0 ， 1 ] ， ( 0 ， ∞ ) ) ， λ ∈ ℝ 为参数。记 λ 1 ( A ) 是问题(1.4)的主特征值， φ 1 为 λ 1 ( A ) 对应的特征函数。 主要结果如下： 定理1.1 假定(H1)-(H3)成立，假设下列条件之一成立： i) λ 1 ( a ) < λ < λ 1 ( b ) ； ii) λ 1 ( b ) < λ < λ 1 ( a ) ； 则问题(1.3)至少存在一个正解。
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user: 摘要 为筛选出在黔西南州典型生态条件下，不同施氮量及基追比对主栽品种云烟87烟株生长的最佳组合。2020年在黔西南州安龙县钱相乡采用双因素试验，研究了不同施氮量及基追比对云烟87主要农艺性状、经济性状和干物质积累量的影响。结果表明：综合比较各处理，T8的农艺性状较好，产量、产值、均价、上等烟率均较好，干物质量积累较高，均优于其他处理。合理的基追比有利于烟株生长，在黔西南州烟区最佳组合是施氮量为10.28 kg/667 m 2 ，基追比为6:4。
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user: 1. 引言 烤烟是我国重要的经济作物之一，提高烟叶的产质量是烟草行业的目标 [ 1 ]。氮素是烤烟生长发育中所必需的元素，它不仅能改善作物品质，还能影响烟叶致香物质和产量的形成 [ 2 ]。大量的研究表明，氮肥用量的增加或减少都对烤烟的生长发育和经济性状有明显的影响 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]。赵士诚等人的研究认为改善作物品质的举措是适当降低氮肥用量和提高追肥比例 [ 6 ]。虽然烤烟施氮量方面的研究已较多，但是不同烟区间对氮素的需求不尽相同。黔西南烟区作为贵州省的第三大烟叶产区，主要生产“山地清甜香”特色优质烟叶 [ 7 ]，近些年来，烟农施肥量不均衡，导致土壤结构受到破坏，使得烟叶品质下降。鉴于此，在黔西南州安龙县钱相乡进行大田试验，通过探讨不同施氮量和基追比的合理配比，为烟田合理施氮肥提供技术支撑。
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user: 2. 材料与防范 2.1. 试验地概况 试验时间：2020年4月~2020年10月。 试验地点：黔西南州安龙县钱相乡陈庄村板赖组，平均海拔高度1208 m，冬暖夏凉，雨量充沛，年平均温度15℃~18℃，年降水量1000~1300 mm，年平均日照数1500 h左右，年无霜期270~280 d。该烟田地势平坦，排灌方便，肥力中等且比较均匀，上年度未栽过烤烟或茄科作物，上一个种烟季节未发生青枯病、黑胫病及根结线虫病，距离公路300 m及以上的地块。 2.2. 试验材料 供试烤烟品种为当地主栽品种云烟87，株式塔型，打顶后为筒型，腰叶长椭圆形，叶面皱，叶色深绿，叶尖渐尖，叶缘波浪状；茎叶角度中，着生叶均匀；叶耳大，花枝少，比较集中，花色红；叶片上下分布均匀；大田生育期110~115天，种性稳定。 供试肥料为烟草专用复合肥，购自贵州科泰金福肥业有限公司，总养分≥48%，其养分配比为N-P 2 O 5 -K 2 O = 12%-12%-24%。 2.3. 试验设计 试验采用双因素随机区组设计，在当地移栽密度(1100株/667m 2 )下，亩施纯氮量(A因素)设计三个水平：A1 (在当地施氮量基础上减少2 kg)、A2 (当地施氮量)、A3 (在当地施氮量基础上增加2 kg)，基肥所占比例(指每亩基肥中所施纯氮量占总每亩总施纯氮量的百分率，下同) (B因素)设计三个水平：B1 (50%)、B2 (60%)、B3 (70%)。 采用条施方式基肥，窝施方式追肥，每个处理三次重复，小区随机排列，小区行距1.1 m，株距0.58 m，每小区4行，每行15株。试验地四周设置保护行，对以上未提及的烤烟生产措施则按当地优质烤烟栽培技术进行操作(表1)。 Table 1 Design of two factor experiment scheme of nitrogen application rate and base topdressing rati 处理 施氮量(kg/667m 2 ) 基追比 T1 常规减氮2 kg (6.25) 5:5 T2 常规减氮2 kg (6.25) 6:4 T3 常规减氮2 kg (6.25) 7:3 T4 常规施氮量(8.25) 5:5 T5 常规施氮量(8.25) 6:4 T6 常规施氮量(8.25) 7:3 T7 常规增氮2 kg (10.25) 5:5 T8 常规增氮2 kg (10.25) 6:4 T9 常规增氮2 kg (10.25) 7:3 表1. 施氮量及基追比双因素试验方案设计表 2.4. 观察记载项目 2.4.1. 农艺性状记载 本试验依据行业标准 [ 8 ] 在烟株大田生育期的团棵期、旺长期、现蕾期调查烟株株高、茎高、茎围、有效叶片数、单株叶面积。每一小区随机选取有代表性的烟株3株，调查记载，计算平均数。 2.4.2. 经济性状测定 分小区采烤，对各处理烟叶进行单独编竿，统一烘烤，烤后烟叶由基地单元主检定级，记录各等级的重量，计算烟叶产量、均价、产值、上等烟率、中等烟率，每亩产量、产值由小区产量、产值折算。 烤后烟叶等级结构参照国家标准：上等烟(B1F、B2F、C2F、C3F)香气质好或较好，香气量充足或尚充足，有或微有杂气，浓度较浓或中等，刺激性无或微有，劲头适中，余味纯净或尚纯净，燃烧性好，其内在质量优良且接近，属于质量上乘者；中等烟(B3F、B4F、X2F、X3F、C4F)香气质尚好，香气量尚充足，浓度和劲头较小，杂气和刺激性较轻，余味纯净，综合质量中等。 2.4.3. 干物质积累测定 分小区采收，每小区随机选取有代表性的烟株3株，各处理分别于团棵期和现蕾期进行取样烘干，测定烟株茎和叶干重。 2.5. 数据处理 数据采用Microsoft Excel 2016进行统计处理和制图，利用SPSS 26数据统计软件进行方差分析，邓肯法进行处理间差异的显著性比较。
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user: 3. 结果与分析 3.1. 不同处理对烤烟农艺性状的影响 由表2可知，施氮量及基追比对烤烟的株高、茎高、茎围、绿叶数、单株叶面积间的差异显著。随着施氮量的增加，烟株的株高、茎高、单株叶面积的表现为团棵期至旺长期，低氮处理的田间长势并不低于高氮处理、常规氮处理，现蕾期则是高氮处理均大于其他两个处理。在相同施氮量条件下，主要农艺性状均表现出相同的变化：不同基追比中6:4 > 7:3 > 5:5。 Table 2 Effects of different treatments on agronomic characters of flue cured tobacc 时期 处理 株高(cm) 茎高(cm) 茎围(cm) 绿叶数(片) 单株叶面积(cm 2 ) 团棵期 T1 29.75abcd 13.22ab 5.59ab 9.47abc 302.88abc T2 32.48a 12.79abc 5.86a 9.47abc 348.65ab T3 31.57ab 13.89a 5.54abc 9.27abc 350.96ab T4 26.35cd 9.97d 4.89cd 8.53c 272.43bc T5 25.19d 10.29cd 4.89cd 8.67bc 252.04c T6 32.85a 14.41a 5.75a 9.53ab 365.14a T7 25.82cd 10.86bcd 4.83d 8.93abc 270.25bc T8 30.70abc 12.37abcd 5.51abc 9.67a 367.23a T9 27.29bcd 9.77d 4.97bcd 8.87abc 281.50bc 旺长期 T1 67.71bcd 45.13ab 7.71b 16.00ab 537.14abc T2 78.34a 54.23a 8.37ab 17.00a 644.85a T3 73.57abc 50.53ab 8.17ab 17.11a 515.79bc T4 71.5abcd 47.84ab 7.93ab 16.89a 561.52abc T5 65.38cd 43.02b 7.86ab 16.22ab 537.36abc T6 76.82a 54.97a 8.47ab 16.89a 628.47a T7 64.59d 40.84b 7.76b 14.89b 510.43c T8 75.14ab 45.29ab 8.53a 16.67a 622.86ab T9 70.30abcd 49.13ab 7.83ab 16.11ab 547.61abc 现蕾期 T1 105.16ab 86.15ab 9.03cd 17.44ab 813.53abc T2 112.87a 90.94ab 9.73ab 17.4ab 870.88ab T3 109.29ab 84.53ab 9.89a 17.11ab 859.14ab T4 103.90b 88.09ab 9.33abcd 19.22a 709.02c T5 104.81ab 84.50ab 9.17bcd 17.44ab 782.97bc T6 104.34ab 89.02ab 9.21abcd 17.33ab 876.84ab T7 102.78b 83.32b 8.80d 18.00ab 755.85bc T8 113.10a 93.44a 9.70abc 18.00ab 934.25a T9 106.86ab 83.79ab 9.44abcd 16.89b 832.65abc 表2. 不同处理对烤烟农艺性状的影响 注：表中同一列内的不同小写字母代表差异达5%显著水平，下同。 3.2. 不同处理对烤烟经济性状的影响 从表3可知，不同施氮量显著影响烤烟经济性状，其中高氮处理的亩产量、产值、均价、上等烟率整体高于其他两个处理，而中等烟率中则是常规氮处理 > 低氮处理 > 高氮处理。亩产量、亩产值、上等烟率中均是T8最高，分别为146.89 kg/667 m 2 、163.82元/667 m 2 。均价中最高达27.09元/kg (T1)，其次是T9和T8。在相同施氮量条件下，主要经济性状均是基追比为6:4时表现更佳。 Table 3 Effects of different treatments on economic characters of flue cured tobacc 处理 亩产量(kg/667 m 2 ) 均价(元/kg) 亩产值(元/667 m 2 ) 上等烟比例(%) 中等烟比例(%) T1 114.33d 27.089a 111.14d 50.66a 19.44e T2 134.64b 24.60ab 127.27b 33.84c 35.08c T3 115.52d 22.00b 108.44d 25.92d 54.51a T4 109.29e 23.52ab 126.66b 39.61b 53.02a T5 117.73d 23.50ab 115.33c 31.61c 44.24b T6 130.87c 24.42ab 109.14d 27.20d 35.46c T7 106.08e 23.56ab 102.47e 24.64d 52.15a T8 146.89a 26.37a 163.82a 53.73a 25.81d T9 128.76c 26.80a 109.38d 42.03b 26.47d 表3. 不同处理对烤烟经济性状的影响 3.3. 不同处理对烤烟干物质积累的影响 由表4可知，随着烤烟大田生育期的不断延长，茎和叶呈持续增加的变化趋势。在团棵期，茎中T2的干物质总量最大，较总量最小的T5增加了61.53%，其次是T8和T9。叶中T5 > T6 > T8 > T4 > T7 > T2 > T9 > T3 > T1。现蕾期，茎和叶中干物质积累量最大的为T8，其次是T6，较干物质积累量最小的T1分别增加了66.95%，75.07%。 Table 4 Effects of different treatments on dry matter accumulation of flue cured tobacc 处理 团棵期 现蕾期 茎(g) 叶(g) 茎(g) 叶(g) T1 13.25a 47.05a 63.33c 96.87a T2 14.61a 54.07a 77.20abc 103.26a T3 13.19a 48.49a 88.83abc 120.28a T4 10.34a 38.67a 68.00bc 98.72a T5 8.99a 43.14a 94.63ab 121.75a T6 11.48a 38.75a 97.30ab 124.89a T7 9.09a 44.62a 75.27abc 110.97a T8 14.14a 47.89a 99.08a 129.04a T9 10.35a 43.04a 75.23abc 111.74a 表4. 不同处理对烤烟干物质积累的影响
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user: 4. 讨论与结论 本研究表明，随着施氮量的增加，烤烟的株高、茎高、茎围、叶片数和叶面积均有所提高，各处理间的农艺性状差异在现蕾期的表现更加明显。这与前人的研究结果一致 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]。烟叶经济性状是衡量烤烟生产水平的重要指标之一 [ 12 ]，烟叶经济性状随施氮量的增加而增加 [ 13 ] [ 14 ]。本试验在不同施氮量与基追比互作的条件下，烤烟在施氮量为10.25 kg/667 m 2 ，基追比为6:4时的亩产量、亩产值、上等烟率都表现较好。干物质是作物光合作用形成的终产物，直接决定作物产量的高低。宋俊衡和杨小虎等 [ 15 ] [ 16 ] 研究发现随着施氮量的增加，茎和叶的干物质总量呈增加的趋势。这与本试验结果一致，且在相同施氮量条件下，基追比为6:4时茎和叶的干物质积累量最高。 综合所知，在黔西南州烟区，氮肥用量以10.25 kg/667 m 2 ，氮肥施用方式以基追比为6:4为宜，能使烟叶获得适宜的产量和最佳的品质。
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user: 摘要 随着地质找矿工作逐步向深部空间的发展，深部矿、隐伏矿已成为找矿的主要对象。在对深部矿、隐伏矿的预测中，有效的成矿信息提取能够保证预测结果的准确性和可靠性。本文提出一种基于形状上下文的成矿构造形态控矿特征深度学习方法，以大尹格庄金矿床为研究对象，利用胶西北招平断裂带大尹格庄断离面趋势-起伏因素(waF、wbF)、断离面坡度因素(gF)、断离面陡缓转换部位综合场因素(fV)封装的三维形状上下文特征，利用深度学习中的图卷积神经网络，学习获得深层次的地质体形态控矿特征。研究表明，图卷积网络可提取更完备的地质体形态控矿特征，建立具有较好预测准确性的三维成矿预测模型。
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user: 1. 引言 随着已发现的地表、浅部、易识别矿产资源保有量迅速减少，地质找矿工作逐步向第二深度空间发展，深部矿、隐伏矿已成为找矿的主要对象 [ 1 ]，隐伏矿体三维预测已成为深部矿、隐伏矿找矿预测的关键技术。在隐伏矿体三维预测中，有效的成矿信息提取是保证预测准确性和可靠性的关键所在 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。然而，矿体的形成和就位受到不同尺度下地质体形态和分布的联合控制，地质体形态和分布作为成矿作用的控制因素及边界条件，对成矿物质溶解、聚集、运移、沉淀、保存的影响极为复杂 [ 5 ] [ 6 ]。将地质体形态和分布相关的控矿条件和找矿标志定量化为成矿构造形态初始特征，依赖于地质体形态分析。2.5 维高程面的形态分析在GIS数字地形分析中已被广泛研究，尤其是面向地貌分析提出了较为系统的方法 [ 7 ]。因地质体具有更为复杂的三维形态，2.5 维分析方法所提取的指标难以用于复杂地质体形态的描述。但在这其中，曲率分析方法采用曲面的平均曲率和高斯曲率度量地质体形态的局部变化，并不只局限于2.5维地质界面，适用于构造形态描述和找矿指标定量化 [ 8 ]。与2.5维高程面分析思想类似，趋势面分析作为一种常用的数学地质方法，亦被用于地质体形态分析 [ 9 ]。数学形态学方法被引入至地质体形态分析 [ 10 ] [ 11 ]。然而，虽然上述研究在形态分析上取得了一定进展，但存在对形态控矿作用的刻画多关注局部特征而相对忽略整体作用，反映地质体形态控矿客观规律的内在特征尚未充分揭示，影响了隐伏矿体三维预测的准确性与可靠性问题。 近年来，以深度学习为代表的机器学习方法已取得了重要的研究进展。深度学习方法利用多层神经网络结构，通过对数据的多重抽象，能够直接从数据中学习获得内在的“高层次”特征，发现其中隐含模式。在地学领域，深度学习已在岩石矿物识别 [ 12 ]、地球化学勘查及找矿预测 [ 13 ] 等领域展现了其应用价值。 为刻画地质体成矿构造形态对成矿空间的整体控矿作用，本文利用三维形状上下文对胶西北大尹格庄成矿构造形态特征进行定量化描述，通过这一特征描述成矿构造形态的整体控矿作用；为定量刻画地质体形态控矿的非线性规律，本研究构建基于封装的三维形状上下文的图卷积神经网络，希望通过深度学习中的图卷积网络，从对封装的胶西北大尹格庄三维形状上下文特征中学习出更完备的地质体形态控矿特征，为发现更客观、深层次的胶西北形态控矿规律打下坚实的数据理论基础。
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user: 2. 研究区地质概况 胶东半岛位于华北克拉通东部，是我国最大的金成矿地区，金资源量超过4500 t [ 14 ]。胶东金矿中超过90%的金资源集中产于胶西北的伸展构造内，主要的控矿断裂带是三山岛断裂带、焦家断裂带和招平断裂带。断裂总体走向呈NE向，与三条主干断裂平行展布的一组近NE向次级断裂发育，少量NW向和近EW向断裂。三山岛断裂倾向SE，焦家断裂倾向NW，招平断裂倾向SE，三者形成“向、背”组合样式 [ 15 ]。招平断裂带总体展布方向为NE 30˚~40˚，局部向东或向西偏转，倾向东，倾角30˚~50˚。玲珑、台上、阜山、九曲、大尹格庄、夏甸和旧店等金矿床赋存于该断裂带中。大尹格庄金矿床位于招平断裂带中段。招平断裂带是胶东地区区规模最大的一条金矿控容矿断裂，它本质上是玲珑花岗岩与基底变质岩系的接触带，并在此基础上承生发育并经后期多期次构造活动改造的一组断裂构造的叠加组合 [ 16 ]。矿区内招平断裂带宽度为40~80 m，总体走向为北东35˚~60˚，倾向南东，沿走向、倾向均呈舒缓波状展布。矿区内招平断裂带主要沿岩性接触面发育，上盘为胶东群变质岩，下盘为玲珑花岗岩，在构造面附近存在明显的韧性、脆性变形 [ 17 ]。如图1所示为该研究区的平面示意图。 图1. 招平断裂带大尹格庄平面示意图(改自Mao X. et al.， 2019 [ 18 ] )
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user: 3. 研究方法 3.1. 三维形状上下文描述符的构建 3.1.1. 三维形状上下文的分析目标 为了定量表达成矿空间与构造样式的关联关系，建立构造样式描述符对发现构造样式对矿体定位的潜在制约关系具有重要意义。因此，我们引入三维形状上下文描述符，通过将样式特征抽象为高维特征向量，通过将模糊的构造样式映射至高维特征空间，以表示成矿空间立体单元受构造样式的制约关系。 3.1.2. 三维形状上下文 三维形状上下文以三维形状直方图的方式分别表达某参考点与形状的距离、方位等空间关系。直方图基于对象所在的空间的划分，即对与直方图的区间对应的单元的完全和不相交的分解。图2显示了三种基本空间分解的2D示例 [ 19 ]：壳模型，扇区模型和组合模型。 图2. (a) 壳模型；(b) 扇区模型；(c) 组合模型 图2(a)为壳模型，3D空间被分解为围绕中心点的同心壳。该表示特别独立于物体的旋转，即物体围绕中心点的任何旋转产生相同的直方图。通过归一化形状延伸和壳半径的[0， 1]参数化，可以容易地实现尺度的不变性。然而，在半径相等的情况下，壳体积随壳指数呈二次方增长。 图2(b)为扇区模型，3D空间被分解成从形状的中心点出现的扇区。显然，这种表示在规模上是不变的，但不是旋转的。3D扇形直方图的定义和计算更加复杂。 图2(c)为组合模型，组合模型比纯壳模型和纯扇形模型表示更详细的信息。两个细粒度3D空间分解的简单组合导致高维度。然而，由于空间分解的分辨率在任何情况下都是参数，因此尺寸的数量可以容易地适应特定应用。 深部成矿构造三维形状上下文分析建立在组合模型的基础上，将2D模型扩展为3D模型：将球体在经度上36等分，维度上12等分，将球模型在3D空间中分解为围绕中心点的6个同心壳。将球体分为2592个部分。根据成矿空间大小和成矿空间某点受断裂成矿形态控制作用范围，球体的半径设定为2 km。 3.2. 图卷积神经网络 传统的卷积神经网络能够很好的处理图像数据，但对于高维的图数据，传统的图卷积神经网络并不能够很好的处理，本文三维形状上下文封装的数据为高维的图数据，在处理图数据领域，图卷积神经网络弥补了传统卷积神经网络的短板，图卷积神经网络可以很好的处理高维图数据 [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]。 为了探寻在胶西北大尹格庄三维形状上下文潜在的成矿规律，本文基于图卷积神经网络构建深度网络模型。 目前主流的GNNS(Graph Neural Networks)模型用于分类时，标准的方法是将图中所有的节点生成簇，然后再对所有节点的簇进行全局池化操作，这种全局池化的方法将会忽略图中可能存在的层次结构。三维形状上下文的数据具有良好的层级结构，简单的GNNS模型并不能很好的拟合，因此本文采用DIFFPOOL-GNN模型 [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]。 DIFFPOOL-GNN模型建立在GraphSAGE的框架之上，GraphSAGE通过采样邻居的策略将GCN有全图的训练方式改造成以节点为中心的小批量训练方式，同时还聚合邻居的操作进行了拓展。GraphSAGE算法的计算过程完全没有拉普拉斯矩阵的参与，每个节点的特征学习仅仅只和其k阶邻居相关，不需要考虑全图的结构信息。 DIFFPOOL-GNN模型在图神经网络的基础上，用一种端到端的方式为图分类学些一种有用的表示。采用如式(1)通用的“消息传递”的GNNS： H k = M ( A ， H k − 1 ; θ k ) (1) [ 28 ] 其中 H k ∈ ℝ n × d 是第k层GNN的节点簇，这就是本文说的“消息”，M是一个消息传播函数，依赖于邻接矩阵A和可训练参数 θ k ，关于传播函数 的实现有很多。本文采用的是GraphSAGE。当 k = 1 ，输入的节点簇为 H 0 = F ，我们采用的DIFFPOOL-GNN模型不需要了解M的实现方式，因此直接抽象为 Z = GNN ( A ， X ) 。 一个进行K次迭代公式(1)的GNN可以生成最终的节点簇， Z = H K ∈ ℝ n × d ，其中K的范围通常为2~6。 为了更好的学习三维形状上下文中的层次结构，采用一种新的粗化图的方式就是给定一个GNN模块的输出 Z = GNN ( A ， X ) 和一个图的邻接矩阵 A ∈ ℝ n × n ，目标就是寻找一种方式可以的得到一个新的包含 m < n 个节点的粗化图，其中这个新图的邻接矩阵为 A ′ ∈ ℝ m × m ，节点嵌入矩阵为 Z ′ ∈ ℝ m × d 。这个新的粗化图作为下一层GNN的输入，重复L次就可以得到具有L层GNN的模型。 DIFFPOOL是首个将图粗化过程与GNN结合起来进行图分类的算法。DIFFPOOL提出了一个可学习的簇分配矩阵。具体来说，就是通过一个GNN对每个节点进行特征学习，然后通过另一个GNN为每个节点学习出所属每个簇的概率分布。 Z ( l ) = GNN l ， e m b e d ( A ( l ) ， X ( l ) ) (2) [ 28 ] S ( l ) = s o f t m a x ( GNN l ， p o o l ( A ( l ) ， X ( l ) ) ) (3) [ 28 ] 这里学习出来的S矩阵是一个软分配器，其值表示节点被分配到任意一个簇的概率，由于概率值不为0，因此这是一个下层超级节点到上层所有节点之间的全连接结构。 GNN l ， e m b e d 、 GNN l ， p o o l 是两个独立的GNN层，二者的输入相同，但是参数不同，学习的目的不同。需要强调的是，对于最后一层的簇分配矩阵，需要将该矩阵固定成一个全“1”的矩阵，我们此时将图粗化成一个超级节点，由此获取图的全局表示。 有了上述公式(2)和公式(3)的输出结果，我们可以对图进行粗化： X ( l + 1 ) = S ( l ) T Z ( l ) ∈ ℝ n l + 1 × d (4) [ 28 ] A ( l + 1 ) = S ( l ) T A ( l ) S ( l ) ∈ ℝ n l + 1 × n l + 1 (5) [ 28 ] 定义第l层学到的簇分配矩阵为 S ( l ) ∈ ℝ n l × n l + 1 ， n l 表示在第l层的节点数， n l + 1 表示在第 l + 1 层的节点数， n l > n l + 1 。 DIFFPOOL层 ( A ( l + 1 ) ， X ( l + 1 ) ) = DIFFPOOL ( A ( l ) ， Z ( l ) ) 表示粗化的输入图，式(4)是对簇内的信息执行融合操作，依据矩阵乘法的行向量计算方式，可以清楚地知道 S ( l ) T Z ( l ) 表示的是对簇内所有节点的特征向量进行加和处理。通过式(5)可以算出簇内邻接矩阵的计算。 我们将GCN和DIFFPOOL合在一起看成一个层，对输入的图数据进行任意的重新编号，输出到下一层的特征矩阵与邻接矩阵并不会改变，这种性质是非常符合直觉的：节点是否重新排序并不应该影响节点聚合成簇的结果。 本文使用的图卷积神经网络有三层基于GraphSAGE框架的GCN层加上一层DIFFPOOL层构成如图3所示。 图3. DIFFPOOL图卷积神经网络结构基础 3.3. 技术路线 本文的技术路线如图4所示。 图4. 本文的技术路线
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user: 4. 结果 4.1. 数据 本文结合胶西北招平断裂带大尹格庄金矿区的三维形状上下文数据封装成的图数据对图卷积神经网络的深度学习进行研究，因此，需要大尹格庄金矿区所有的三维形状上下文数据，通过这些三维形状上下文数据封装成堆积的图卷积神经网络的数据集，研究三维形状上下文这一特征在深度学习中的是否能够学习到有用的信息。 我们选取了胶西北招平断裂带大尹格庄金矿区中的16，450个地质体单元，以工业品位水平10 g/t为标准。将Au品位(g/t)值域离散化为无矿[0.0 g/t， 1.0 g/t)和有矿[1.0 g/t， ∞]两个区间。16，450个地质体单元则划分为：12，157个无矿地质体单元和4293个有矿地质体单元。部分无矿地质体单元数据和部分有矿地质体单元数据分别如表1和表2所示。 Table 1 The data table of some ore free geological bodie X坐标(m) Y坐标(m) Z坐标(m) Au品位(g/t) 40530650 4121350 25 0.1 40530650 4121375 25 0.1 40530975 4120925 0 0.08 40530975 4120900 0 0.08 表1. 部分无矿地质体单元数据表 Table 2 The data table of some ore geological bodie X坐标(m) Y坐标(m) Z坐标(m) Au品位(g/t) 40531150 4120750 −50 1.41 40531075 4120850 −75 1.12 40531100 4120850 −75 1.15 40531100 4120875 −75 1.13 表2. 部分有矿地质体单元数据表 控矿地质因素是根据已有的地质资料和相关的地质知识，考虑与控矿最相关的指标因素，并根据其特点通过建立的大尹格庄三维模型(如图5所示)，对其进行提取和分析，对于胶西北的大尹格庄，确定了断离面趋势–起伏因素(waF、wbF)、断离面坡度因素(gF)、断离面陡缓转换部位综合场因素(fV)为成矿构造形态初始特征。 图5. 大尹格庄三维模型 为了更好的体现三维形状上下文的控矿作用，还加入了waF、wbF、gF、fV等特征。部分地质体单元的waF、wbF、gF、fV的数据见表3。 Table3. The data table of geological bodies’ waF、wbF、gF、fV 表3. 部分地质体单元的waF、wbF、gF、fV的数据 计算图卷积神经网络需要每个地质体单元的邻接矩阵、每个体质体单元的标签和每个地质体单元的节点属性。本文根据三维形状上下文的组合模型抽象出来的三维空间结构构建的邻接矩阵，组合模型将球体在经度上36等分，维度上12等分，将球模型在3D空间中分解为围绕中心点的6个同心壳。将球体分为2592个部分，我们将2592个部分抽象成一个个节点，每一个节点按照位置的相邻关系抽象出它们的边，那么每一个地质体单元的邻接矩阵的维度为2592 × 2592。每一个地质体单元根据Au品位(g/t)值域离散化为无矿[0.0 g/t， 1.0 g/t)和有矿[1.0 g/t， ∞]两个区间，无矿区间[0.0 g/t， 1.0 g/t)的分类为无矿地质体单元和有矿区间[1.0 g/t， ∞]分类为有矿地质体单元。每一个地质体单元都是一副图。本文将无矿地质体单元的标签记为0，有矿地质体单元的标签记为1。每个地质体单元中的每一个节点，它的属性为初始输入的特征，本文将初始特征设定为属性，它是地质体单元根据三维形状上下文的组合模型抽象出来的三维空间结构和控矿相关指标计算出的三维形状上下文。 4.2. 结果 本文通过每个地质体单元的邻接矩阵、每个体质体单元的标签和每个地质体单元的节点属性作为堆积好的图卷积神经网络的数据输入，对胶西北招平断裂带大尹格庄金矿区16，450个地质体单元则划分为的12，157个无矿地质体单元和4293个有矿地质体单元进行图卷积神经网络的训练，由此建立三维成矿预测模型。训练结果如图6所示：每一幅图的横坐标为训练的轮数(单位：epoch)，纵坐标为训练的精度(单位：%)。 图6. (a) 大尹格庄训练精度；(b) 大尹格庄验证精度；(c) 大尹格庄训练集AUC精度；(d) 大尹格庄验证集AUC精度；(e) 大尹格庄训练集loss；(f) 大尹格庄验证集loss 从图6(a)和图6(b)可以看出胶西北招平断裂带大尹格庄金矿区深度学习训练的精度为92%，验证集的精度为88%，这说明本文建立的三维成矿深度学习的模型有良好的拟合度，可以提取出有效的成矿构造形态的整体控矿特征。我们进一步采用受试者工作特征(Receiver Operating Characteristic， ROC)曲线评价预测准确性。AUC(Area Under Curve)是ROC曲线下与坐标轴围成的面积，AUC的值越接近1.0，说明预测方法的准确性越高。 从图6(c)和图6(d)可以看出胶西北招平断裂带大尹格庄金矿区深度学习的训练集AUC为0.94，验证集AUC为0.85，均远远大于0.5，本文建立的三维成矿预测模型具有较好的预测准确性。
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user: 5. 结论 三维形状上下文保证了从总体上刻画形态控矿作用，图卷积网络表征了成矿构造形态对矿体形成与分布，由此引出建立了基于形状上下文的构造形态控矿特征深度学习，将从更好地刻画构造整体形态与矿化定位间的非线性关联。验证结果表明，基于形状上下文深度学习建立的三维成矿预测模型具有较好的预测准确性。
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user: 摘要 前人多次在研究中间接性地提到过利他与自我控制存在着潜在的某种关联。因此，文章首先在二人合作模式与多人合作模式的视角下梳理了利他与自我控制的关系，接着从心理距离中的时间距离与社会距离出发，对利他与自我控制的关系进行了进一步的解释。最后，文章提出了两个用以进一步论证利他和自我控制关系的方法：一方面，尝试从社会利他与自我控制的变化角度对二者的关系进行探讨；另一方面，尝试讨论同属于心理距离中的空间距离对利他行为的影响是否也可以同社会距离与时间距离一样预测利他与自我的关系。
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user: 1. 引言 日常生活中处处充满了利他行为，比如小到给老弱病残孕让座，帮助老师擦黑板，帮助同学复习功课等；大到为他人捐献匹配的肾脏，老人心脏骤停，群众前去救助等。与此同时，一直有另一个问题一直困扰着我们：个体如果选择不帮助他人，也并不会有任何的损失，那么个体为什么要去帮助他人呢？这里可能需要提到自我控制。自我控制是指个体偏好更大且相对较远的奖励，而非更小且相对较近的奖励 [ 1 ]。与自我控制相对，利他是植根于个体短期利益和长期利益之间或者自我与他人利益之间的平衡 [ 2 ]。该观点的提出是基于分配资源的三种途径 [ 3 ]。以月底发工资，员工如何对工资进行分配为例，对这三种途径进行阐述： 1) 将资源分配给当下的自己，比如使用工资来购买自己当下喜爱的物品； 2) 将资源分配给将来的自己，比如存储工资以便未来购买当下喜爱，但因购买力不足而不能购买的物品或防止预料之外的情况的发生； 3) 将资源分配给他人，比如把工资捐赠给红十字会，以帮助需要救助的人。 通过对1)和2)的比较，我们可以发现这种比较与Rachlin提出的利他是个体短期利益和长期利益的平衡的观点具有相似性。具体而言，这是自我在时间上的延展，即个体内部将“当下的自我”和“未来的自我”进行对比 [ 4 ]；但是如果把1)、2)和3)一起比较，则会得到利他的另一个定义：利他是自我与他人利益之间的平衡 [ 2 ]。具体而言，这是自我在人际关系上的延展，即个体对“自我”和“他人”的比较 [ 4 ]。而不同情况下自我相关的时间关系和人际关系的重叠可能会影响个体的自我控制行为。与此同时，自我控制是“跨时间–个体内部”的行为的观点也被提出 [ 5 ]，相比之下，利他也可以被定义为“时间内–人际间”的行为或选择，因为这是个体在对自己和对他人均有利的行为之间的抉择。 适应性理论(Inclusive fitness)认为人拥有与生俱来地感知威胁情境的能力，而利他行为被认为是携带在人类基因中的重要组成部分，它是人类进化过程中必不可少的功臣之一 [ 6 ]。然而这种理论仅仅能够解释利他的行为发生在亲属关系之间的原因，并不能解释为什么非亲属关系中也会存在利他行为的原因。而互惠利他理论(Reciprocal altruism theory)和共情–利他假说(Empathy-altruism hypothesis)则弥补了此不足。共情–利他假说认为，对他人的帮助与否主要取决于个体能否感受到他人的情感，其次才是牺牲的成本与得到的奖励 [ 7 ]；而互惠利他理论则认为利他是个体自愿暂时降低自己适应性以提高受助者的社会适应性的行为，同时，个体也期望受助者在未来能够以类似的方式去帮助他人(比如捐款给重病的他人，这样会直接地减少自己的金钱可支配额度，进而间接地降低自己的社会适应性) [ 8 ]。因此，利他不仅只发生在亲属关系中，也会发生在非亲属关系中。另外，研究表明个体对亲属关系他人会有更多的利他行为，而对于非亲属关系则会表现得更加的自私 [ 9 ]。因此，这种权衡可以看作是个体在面对不同他人时，对自我是否需要发出利他行为的一种自我控制。 综上，虽然Rachlin等一系列学者早期就提出了利他主义是一种自我控制的观点 [ 10 ] [ 11 ]。但是因为种种原因导致该观点只能停留在理论层面，而得不到实际数据的支持和验证。而随着后续学者的关注和技术的发展，多方结果均证明了这个观点的正确性。而对该观点的提出和论证，一方面，不仅有利于从另一个新的角度对利他发生的内部机制进行阐述，并且有利于推动利他行为测量方法的发展；另一方面也有利于推动社会群众对于利他所产生的内部机制有着更加深入的了解，从而让社会群众从自我控制层面对社会利他行为进行自我管理，促进社会利他行为。为了对利他是一种自我控制的观点进行验证，本文将从利他和自我控制的关系、心理距离、强化等几个方面进行阐述。