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user: 4. 反演结果 为了探讨不同地层模型反演时抗干扰能力的强弱，采用对正演结果人为添加噪声，再反演的方式进行。反演过程基于模型参数又可分为两类：已知模型反演与未知模型反演。先进行已知模型反演，反演过程中选取的模型层数与理论一致；再进行未知模型反演，选取模型层数大于理论层数。 4.1. 已知模型反演结果 对于文中采用的四组三层地电模型，均分别添加10%、20%、30%、40%及50%的噪声。反演结果如下列表格所示，为便于比较，选取两次迭代结果列于表格内，首个为最接近实际模型，且迭代次数最小的迭代结果。另外一个为迭代趋于稳定时的迭代结果。本文所用反演过程，一般在20次迭代之内均可趋于稳定，选取第20次迭代结果用于比较。当噪声水平达到50%时，迭代误差极大，迭代不收敛，但也选取第20次迭代结果作为参考。 由表2可知，噪声水平在30%以内时，阻尼最小二乘法对Q型模型的表层和底层反演效果较好，而对中间层效果不佳，即便中间过程可以接近其真实值，但由于误差值水平较高，不能作为最终反演结果，但反演结果能够准确确定地电模型分类。另外其对层厚的反演效果也不佳。 由表3可知，噪声水平在40%以内时，该反演对H型模型电阻率值反演效果较好，除底层电阻率数值外，均接近真实数值，但反演结果能够准确确定地电模型分类。对地层厚度的反演效果较好，同时迭代次数也较小。 图3. 不同地电模型电磁响应正演结果 图4. 正演结果与已知文献结果对比 Table 2 Inversion of Q-type geoelectric mode Noise level (%) Iteration ρ 1 ( Ω ⋅ m ) ρ 2 ( Ω ⋅ m ) ρ 3 ( Ω ⋅ m ) l 1 ( m ) l 2 ( m ) Fitting Error (%) 10 7 97.6 23.9 2.2 8.3 5.6 5.5 20 104.7 58.9 2.2 5.0 10.3 15.2 20 7 104.4 11.8 2.4 8.8 5.3 12.5 20 103.5 20.3 2.3 8.9 5.0 11.1 30 6 104.9 10.2 2.0 7.5 7.8 28.3 19 106.3 17.1 2.1 10.0 5.0 19.3 40 6 102.0 10.2 2.0 7.5 30.0 37.1 20 102.5 4.3 1.0 11.1 13.6 26.0 50 20 983.9 27.3 3.8 5.0 15.0 47.9 表2. Q型地层模型反演结果 Table 3 Inversion of H-type geoelectric mode Noise level (%) Iteration ρ 1 ( Ω ⋅ m ) ρ 2 ( Ω ⋅ m ) ρ 3 ( Ω ⋅ m ) l 1 ( m ) l 2 ( m ) Fitting Error (%) 10 10 101.2 9.8 459.7 9.8 5.0 9.0 20 101.8 10.4 598.1 9.6 5.0 5.7 20 13 96.9 16.5 15，957.5 6.9 7.4 13.1 20 102.2 9.9 24，692.2 9.1 5.0 14.3 30 9 88.8 10.8 41，713.6 14.4 5.8 17.2 20 89.0 8.6 67，793.2 14.2 5.0 17.7 40 9 96.1 13.1 6307.8 8.8 17.8 128.6 20 98.0 9.4 25，255.2 9.4 5.0 36.6 50 20 104.6 18.0 50.4 7.5 30.0 132.2 表3. H型地层模型反演结果 Table 4 Inversion of K-type geoelectric mode Noise level (%) Iteration ρ 1 ( Ω ⋅ m ) ρ 2 ( Ω ⋅ m ) ρ 3 ( Ω ⋅ m ) l 1 ( m ) l 2 ( m ) Fitting Error (%) 10 8 104.3 18.1 1.9 9.7 6.2 5.1 20 111.0 54.2 1.9 5.0 11.2 7.5 20 8 116.2 32.7 2.1 7.5 7.7 10.6 20 146，742.8 45.6 3.8 5.0 12.9 53.4 30 9 129.8 23.7 1.7 5.2 11.5 18.6 20 365.3 57.7 1.8 5.0 18.0 53.6 40 6 109.8 19.8 2.0 7.5 7.1 36.5 19 148.2 63.2 2.4 5.0 9.9 24.5 50 20 105.4 1.3 0.0 15.9 13.9 34.2 表4. K型地层模型反演结果 由表4可知，噪声水平在10%以内时，该反演对K型模型表层和底层电阻率值反演结果接近真实值，而对中间高阻层反演结果差，完全偏离真实值，且对地层厚度反演效果也较差。其他噪声水平时，反演结果误差更大，且不能确定地电模型。 由表5可知，在各个不同噪声水平下，该反演均能准确确定地电模型。但除了表层电阻率值，其他各层电阻率值均与真实值偏离极大，且对地层厚度反演效果差。 对比上述结果可知，近场源多频电磁法对不同地电模型抗噪效果不尽相同，就三层地电模型而言，效果由好到差有H型>Q型>K型>A型。因此采用近场源多频电磁法完成不同的勘探任务时，大致了解勘探对象的地电特征及噪声干扰情况，为该方法的合理使用及成果解释提供科学指导。 4.2. 未知模型反演结果 我们采用添加10%噪声的三层H型模型的数据来进行未知模型反演。反演过程中采用的初始模型选取了五层地电模型，反演结果如表6所示。 由表6可知，选取初始模型层数大于理论层数进行反演，得出的结果依旧可以接近理论数值。上面三层因为等值现象的关系可以合并为H型模型的表层，而第四层的低阻薄层目标层十分接近理论数值， Table 5 Inversion of A-type geoelectric mode Noise level (%) Iteration ρ 1 ( Ω ⋅ m ) ρ 2 ( Ω ⋅ m ) ρ 3 ( Ω ⋅ m ) l 1 ( m ) l 2 ( m ) Fitting Error (%) 10 5 98.5 384.6 3200.0 8.5 13.6 5.8 20 96.7 160.1 3949.6 5.0 11.6 5.9 20 7 98.0 169.5 4961.2 5.0 15.4 14.0 20 98.4 183.8 5269.7 5.0 14.7 10.7 30 9 100.1 73.4 1438.5 5.0 5.0 30.5 20 97.0 98.6 1760.1 5.0 5.0 18.6 40 7 92.7 2560.0 5461.5 9.8 5.0 27.8 20 92.3 39041.0 1180853.6 9.6 5.0 25.1 50 20 98.2 196.3 2848977.3 5.0 26.9 50.8 表5. A型地层模型反演结果 Table 6 Inversion of H-type geoelectric mode Noise level (%) Iteration ρ (Ω∙m) l (m) Fitting Error (%) ρ 1 ρ 2 ρ 3 ρ 4 ρ 5 l 1 l 2 l 3 l 4 10 4 84.9 275.5 28.9 11.3 682.4 1.9 5.2 3.0 5.0 5.8 表6. H型模型未知模型反演结果 而底层的高阻层也与理论模型一致。可以得出结论：即使选取的初始模型不固定，即在反演初始模型不清楚的情况下，反演结果的拟合效果依然相对较好。