DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 强有力的国家 保障契约的履行需要强大的武力支撑，霍布斯认为，“如果要建立这样一种能抵御外来侵略和制止相互侵害的共同权力……那就只有一条道路——把大家所有的权力和力量托付给某一个人或一个能够通过多数的意见把大家的意志化为一个意志的多人组成的集体……这就是伟大的利维坦的诞生”。这是因为，少数人或群体的联合无法最终保障每个人的安全。少数人的取团保暖可能会被其他更大的团体击败，而群体中看似人数众多，但仍然无法确定其中的每个人是否心怀鬼胎。同时，人又与动物不同，人对于荣誉和地位的追求远胜动物，而且一旦落后于他人便会心生嫉妒和仇恨，最后导致战争。所以，人人之间订立契约，将自己全部的权力授予给一个人或集体，这种被授予权力的人或集体叫做主权者，也就是国家。因此，主权者拥有主权，其他的一切人民都是它的臣民。 但是，霍布斯的国家论认为，人们订立契约时所交出是全部的权力和权利，而主权者因没有参加契约所以不受契约的约束。它的权力是绝对的、至高无上的以及不受限制的。“由于建立国家后，每一个臣民都是按约建立的主权者一切行为与裁断的授权者，所以就可以得出一个推论说：主权者所做的任何事情对臣民都不可能构成侵害，而臣民中的任何人也没有理由控告他不义，因为一个人根据另一个人的授权所做出任何事情时，在这一桩事情上不可能对授权者构成侵害”。这就意味着，主权者可以杀死任意一个臣民，并且这种行为并非不义之举，但臣民对主权者则必须表现出服从、不抵抗。由此可以看出，霍布斯是君主专制的辩护人。 在阐述完国家的成因、产生和定义后，霍布斯又继而论述了一国之内主权与自由的关系。霍布斯视国家为人的机体，而主权则为国家的灵魂，主权者拥有支配一切的权力。此外，主权是不可分割、不可转让的，任何一项权力的丧失都可能会导致全部权力的丧失，因此人民不能享有任何权利。但是，从现实上来看主权者无法面面俱到地管理到每一件事情。因而，需要制定法律以规定公民行为以便维护秩序，提供安全和稳定，但主权者自己却不会遵守。“诚然，所有的主权者都要服从自然法，……但主权者本身(也就是国家)所订立的法律，他自己却不会服从。因为服从法律就是服从国家，服从国家就是服从主权者代表，也就是服从他自己；这就不是服从法律，而是不受法律约束了”。与此同时，霍布斯还指出，虽然主权者制定法律，臣民必须服从法律，但臣民仍然享有法律框架内的自由，如“买卖或其他契约行为的自由，选择自己住所、饮食、生活方式以及按自己认为适宜的方式教育子女的自由，等等”。不仅如此，霍布斯还规定了主权者的义务，例如，主权者的根本义务是保卫人民的安全，其他义务还有确定和保护人民的私有财产权，根据良好的法律和平等的原则进行统治等 [ 4 ]。 总的来看，在自然法的基础上人人之间相互订立契约建立国家，国家的主权者拥有无上权力，臣民虽不能反抗主权者(不然就等于反对自己的选择)，但另一方面还是强调了应给与臣民以法律许可内的自由和规定了主权者的义务。由此，霍布斯完成了国家建立的逻辑链。
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user: 5. 利维坦的困境 利维坦即国家的建立有着自洽的逻辑推理，霍布斯把人类社会和政治生活设想为一个有着严密内部结构的体系 [ 5 ] ，然而在现实层面来看这里面存在着困境。首先，逻辑推理中的世界不等同于现实社会。如之后的卢梭、康德所言，自然状态下的人未必都是人人为敌，奉行“丛林法则”。人与人之间的利益可以调和，可以和谐共处。人性未必初始状态就是恶的，人性的善恶是后天环境影响的产物。霍布斯对人类的定义过于机械化，他认为人的感觉、想象、幻觉、欲望等是外界刺激的产物，并且用看似科学的口吻断定人的一切行为可以预料，这种看法太过绝对因而也被后世评价为机械唯物主义。其次，国家建立时订约主体间的地位不平等。尽管霍布斯从推论认为主权者即君主本应理所应当的享有人民赋予他的权力，但从现实来看君主未必能很好的履行职责，为臣民提供安全保障。不仅如此，君主所代表的国家权力还往往侵蚀个人权利，而个人权利一旦被侵蚀臣民还不得反抗。因此，个人与国家之间的关系存在张力，两者之间关系的平衡存在问题。 所以，在《利维坦》论国家部分中，霍布斯提出了“论国家致弱或解体的因素”。其中指出了国家在运行过程中可能会导致瓦解的原因，例如“人们在取得王国时，有时对于保障和平与国家的防卫所必须的权力即使不满足也表示满足”，“其次，我要指出的是蛊惑人心的谬论的流毒所造成的国家疾病”，“每一个平民对其财务都具有可以排斥主权者权利的绝对所有权”等等。概括来看，霍布斯将国家消亡的原因归纳为外因和内因两部分，外因是指受到外来的侵略与征服；内因的主要方面则来自于上述的个人与国家之间的不平等关系。然而，如此一来，国家或政府权力的正当来源性恐怕会受到质疑。这是因为，在那个历史时期基督教国家占据主导地位，霍布斯强调国家一定要去宗教化，要最大程度地削弱教会对世俗权力的干预，从而减轻宗教对政治的危害。虽然这种做法可以减少基督教会的权威，达到其政治目的，但如此的“利维坦”也就不再具有神圣性。一个不具有神圣性的政府，加之在现实中可能会侵犯个人权利，那么人们为何还要服从这样一个主权者呢。如果公民只是从外在的言语上服从而内心却依然遵从自己的善恶判断，那么久而久之“利维坦”的内将被掏空。对此，霍布斯认为主权者应做到以下几点：首先，教导人民不要羡慕他国的政府形式。因为“在贵族或民主议会统治下的人民的繁荣，并不是来自贵族政体或民主政体，而是来自臣民的服从与协调”。其次，要派专员组织臣民去给他们讲解，讲解的内容包括臣民的义务，成文法，正义和非正义的事例以及道德等。由此可见，霍布斯认为，“利维坦”可以被造出，同样也会消亡，历任君主能做的不过是延续利维坦的生命罢了。 此外，继霍布斯之后，洛克、卢梭等思想家也就权力合法性来源这一议题给出见解。例如，洛克认为建构政府的核心在于保障个人权利，与霍布斯的臣民不得反抗主权者不同，强化个人权利成为重要价值。卢梭认为权力的合法性来源于人民，政府的主要职责便是协调国家与人民之间的关系。以上也可以看出，不同的历史背景对思想家观看世界的角度和结论有着截然不同的结果。洛克与卢梭较霍布斯而言，生活的社会比较和平安稳，因而可以在这种社会前提下更为理想地探讨个人权利与国家权力的关系。这样一来，后世对于霍布斯悲观的评价从一定意义上可以说是过于苛责了。
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user: 6. 结语 霍布斯的《利维坦》为我们构建了一个清晰的逻辑框架，以人性为起点，自然法为基础，描绘了国家的起源和实质。总的来说，就是人性恶的起点导致在无政府状态下人人之间互相为敌，为了实现自我保全，在自然法的指引下，人与人之间订立契约放弃自己的权力交给一个主权者，使之代表他们的人格，国家由此产生。霍布斯的思想不仅在当时的历史背景下具有很大的进步意义，而且对后世政治思想的发展起到促进作用：首先，霍布斯从理论和经验的角度说明了国家问题。即国家是由订立契约而成而非神授，国家的权力来源于人民，这就扫除了教会的神圣光环，开启了近代国家发展的新时代。其次，《利维坦》中的自然法理论揭示了无政府状态的特征。自然状态下的人类遵从“丛林法则”，每个人的生命和安全无法被保证。这一概念被后世继承发展，用以描述国际政治理论中的国家间关系。就是说因为国际社会中没有一个强有力的“主权者”，所以各国为了保证自己的安全必然会加强本国的实力建设，同时不可避免的会陷入“安全困境”，冷战时期的军备竞赛便是如此。这一特征为后世分析国际社会提供了逻辑起点，霍布斯也因此成为了为现实主义的奠基人之一。最后，霍布斯的国家思想促使后世反思政治理论与实践的关系。一方面，其政治理论在逻辑上有着严密的推论，无论是从人性观还是自然法观、国家观都有着逻辑自洽，层层递进的关系。但另一方面，其理论在指导具体的政治实践中又无法与现实完全匹配。人类毕竟不同于动物，人性也非生来就是邪恶的，而是环境的产物。国家虽然能为其人民提供安全保障，却也同时侵蚀了个体的权利，两者之间的博弈一旦失衡最终可能会导致国家的解体。 然而，作为一个思想家，霍布斯的眼光的确又是独到的。作为处在欧洲历史转折点上的人物，在英国历经一系列战争且正要面临内战的紧急情况之下，霍布斯能够站在教会王国的对立面上有理有据地进行全面批判实属不易，因而他的确具有先进性和革命性。正如罗素评价“把霍布斯和以前的政治理论家们作对比，他的高明之处显露得清楚极了。他完全摆脱了迷信；他不根据亚当和夏娃堕落人间时的遭遇发议论。他论事清晰而合逻辑；他的伦理学说对也好错也好，总是完全可以理解的东西，里面没使用任何暧昧含混的概念。除开远比他见识狭隘的马基雅弗利，他是讲政治理论的第一个真正近代的著述家。他若有错处，错也出于过分简单化，并不是因为他的思想基础不现实、凭空想。为这个缘故，他仍旧值得一驳” [ 6 ]。 总而言之，霍布斯的政治思想固然有其历史局限性，但他能够开先河系统性地阐述国家的形成逻辑，为社会契约论奠定了理论基础。这对后世的政治思想发展历程起到了重大的启发意义，并对当今的政治思想仍然起到重要的影响作用。
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user: 摘 要 本文利用1999~2015年的30个省市的GDP、能源消费、技术水平及CO 2 数据，使用面板VAR模型探讨他们之间的动态关系。结果显示：能源消耗强度的增加促进二氧化碳排放量、经济增长的上升；二氧化碳排放量的升高促进经济增长、能源消耗的增长；技术进步的提高抑制了二氧化碳、能源消耗的增长，而与经济增长之间的关系不是很明显；经济增长的升高使得能源消耗、二氧化碳和技术进步都有所提高。 关键词 :面板VAR模型，GDP，二氧化碳 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 国家统计局发布《2016年国民经济和社会发展统计公报》显示，初步核算，我国2016年全年能源消费总量43.6亿吨标准煤，比2015年增长1.4%。煤炭消费量下降4.7%，原油消费量增长5.5%，天然气消费量增长8.0%，电力消费量增长5.0%。煤炭消费量占能源消费总量的62.0%，比2015年下降2.0个百分点；水电、风电、核电、天然气等清洁能源消费量占能源消费总量的19.7%，上升1.7个百分点。随着我国经济持续不断的发展，各国的温度也在不断的上升，近50年来，全球气候变暖主要是由于人类活动产生大量的二氧化碳、甲烷、氧化亚氮等温室气体。温度的升高使很多农作物的生长受到影响，甚至冰川融化，这些现象主要是由于二氧化碳的过量排放导致的，这使我国的经济增长也受到了一定程度的影响。对已有文献进行梳理发现，为了研究二氧化碳与经济增长之间的动态关系，我国学者对此作了很多方面的研究。比如，师应来，胡晟明 [ 1 ] (2017)建立个体固定效应面板VAR模型对平均GDP，平均二氧化碳和技术水平的对数形式进行了三个变量之间关系的分析。姚君 [ 2 ] (2015)使用自回归模型探讨了能源消费、二氧化碳、技术水平、劳动力和GDP之间的关系。倪超军，马雪琴 [ 3 ] (2017)使用省份的数据建立面板PVAR模型对金融发展、技术进步和低碳经济之间的关系进行了实证研究。李福祥，刘琪琦等 [ 4 ] (2016)使用2010~2014年的数据探讨了经济增长、进出口贸易额和能源消费三者之间的动态关系并将我国省份分成高低碳两组，分别对两组数据建立面板VAR模型进行分析。还有很多学者对此做了研究，并取得了一定的研究成果。本文研究的意义是：量化各个省份的二氧化碳排放量，探讨经济增长、能源消费、技术进步水平及二氧化碳之间的相互作用效应。本文的创新点是：关于经济增长、能源消费、技术进步水平及二氧化碳之间的动态分析却很少有学者研究；以及计算CO 2 时，大部分学者认为电力是由其他能源产生的，因此常常把电力产生的CO 2 排除在外；根据已有的文献可以看出，大部分的学者都采用的是面板VAR模型，却很少有人使用个体固定效应的面板VAR模型。基于此探讨经济增长、能源消费、技术进步水平及二氧化碳四者之间的关系，并在计算产生的总CO 2 时，把对电力产生的CO 2 进行了合理的处理。
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user: 2. 数据来源及变量的测算 2.1. 数据来源 由于《中国统计年鉴》和《中国能源统计年鉴》中的数据更新最新一期的数据是2015年的，因此本文使用1999~2015年期间中的分地区国内生产总值、主要能源消费、主要能源消费产生的CO 2 ，以及专利申请数的数据，由于考虑到数据的易获得性，本文使用我国30个省市(除去西藏及港澳台)中的相应数据。 2.2. 变量的测算 在变量的选取上，本文使用的是各个省市的生产总值来表示各个省市的经济增长和各个省市9种主要能源消耗产生的二氧化碳作为各个省市产生的总的二氧化碳量，各省市的主要能源消费作为能源消耗，专利申请数作为技术水平，本文选取这四个变量的对数形式进行探讨，即 ln GDP ， ln CO 2 ， ln K ， ln ENERGY 。 2.2.1. 二氧化碳的测算 1999年~2015年的数据来自《中国能源统计年鉴》30个省市的主要能源消耗量，中国的能源消耗被分成了9大类型，根据IPCC的《国家温室气体清单指南》(2006)中的公式计算了八大类型的每个省市的 CO 2 的排放量，即 ∑ j = 1 8 E j = ∑ j = 1 8 C j × 平 均 低 位 发 热 量 × 标 准 煤 系 数 × 单 位 热 值 含 碳 量 × 碳 氧 化 率 ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， 8 )，其中 E j 表示消耗第j种能源产生的二氧化碳， C j 表示第j种能源消耗量。最后一种电力的计算是根据魏思超(2012)的方法计算的 [ 5 ] ，将其八种能源的每个省市的CO 2 排放量加上电力产生的CO 2 即可得到每个省市总的CO 2 排放量 E i = ∑ j = 1 8 E j + E 9 。 2.2.2. 能源消费的测算 把各省市的主要能源消费按照下面的系数进行折合成标准煤，各能源的折合系数见表1。 各主要能源消耗量根据折合系数折合成标准煤，计算出每个省市折合成的标准煤及作为能源消费指标。
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user: 3. 建立模型 建立面板VAR模型 由于考虑数据的获得性，本文选用的是从1999~2015年30个省市(除去西藏及港澳台)总的二氧化碳排放量、总的能源消费、总的GDP及技术进步水平的对数形式，根据hausman检验，研究这四个变量之间的动态分析本文应该使用个体固定效应的面板VAR模型，即建立个体固定效应的面板VAR模型为 [ 1 ] ： Y t = α + γ + β 1 Y t − 1 + β 2 Y t − 2 + ⋯ + β p Y t − p + ε t = α + γ + ∑ i = 1 p β i Y t − i + ε t (1) 其中， Y t = ( ln ( ENERGY ) ln ( CO 2 ) ln ( GDP ) ln ( K ) ) ， α = ( α 1 α 2 α 3 α 4 ) ， β = ( β 11 ， i β 12 ， i β 13 ， i β 14 ， i β 21 ， i β 22 ， i β 23 ， i β 24 ， i β 31 ， i β 32 ， i β 33 ， i β 34 ， i β 41 ， i β 42 ， i β 43 ， i β 44 ， i ) ， ε t = ( ε 1 t ε 2 t ε 3 t ε 4 t ) ， γ 是一个 4 × 1 的矩阵。模型中假设误差项服从N(0， σ 2 )分布，本文使用AIC，SC和HQ值达到最小的方程来确定p的值，其中 [ 5 ] ， AIC = − 2 l n + 2 k n ， Table 1 Factorization of each energy sourc 煤炭 焦炭 原油 汽油 煤油 柴油 燃料油 天然气 电力 0.7143 0.9714 1.4286 1.4714 1.4714 1.4571 1.4286 1.2143 1.229 表1. 各能源的折合系数 SC = − 2 l n + k ln n n ， HQ = − 2 l n + 2 k ln ( ln n ) n n代表样本量，m表示维度， l = − m n 2 ( 1 + ln 2 π ) − n 2 ln [ det ( Σ t ， ε t ^ ε t ^ n ) ] ，k待估参数的个数，经过实验，可以得出当滞后期p = 2时，检验AIC和SC值最小。
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user: 4. 实证分析 4.1. 单位根检验 本文使用EViews软件对 ln GDP ， ln CO 2 ， ln K ， ln ENERGY 进行单位根检验，单位根检验是一种比较正式的检验时间序列平稳性的方法。使用ADF检验统计量和原假设成立的概率。滞后阶数通过AIC最小值来确定单位根检验，检验结果如表2。 原假设为序列存在单位根。由序列输出的结果可以看出， ln GDP ， ln CO 2 ， ln K ， ln ENERGY 序列检验显示的p值都明显大于显著性水平0.05，所以不应拒绝原假设，即认为四个序列都存在单位根，都是不平稳的。因此对该序列进行一阶差分，经过一阶差分后的序列，p值都呈现出小于显著性水平0.05的，所以应拒绝原假设，即认为一阶差分后的序列是不存在单位根的，是平稳的。这也说明本文研究的四个时间序列都是I(1)平稳的。 4.2. 因果关系检验 为了确定 ln GDP ， ln CO 2 ， ln K ， ln ENERGY 之间的因果关系，对滞后一期的时间序列进行格兰杰检验，本文选择滞后期为3期，检验的结果如表3所示。 格兰杰检验的原假设是四个变量之间不存在格兰杰因果关系。从结果可以看出， ∇ ln ENERGY 与 ∇ ln CO 2 之间检验的p值是小于0.05，即拒绝原假设，表示能源消费与二氧化碳之间存在相互的因果关系，即可以说减少能源的消费就会减少二氧化碳的排放， ∇ ln GDP 到 ∇ ln CO 2 之间检验的p值小于0.01，应拒绝原假设，即表示经济增长到二氧化碳存在因果关系，而 ∇ ln CO 2 与 ∇ ln GDP 之间检验的p值大于0.01，不应拒绝原假设，即说明二氧化碳到经济增长不存在因果关系，因此二氧化碳与经济增长存在单向的因果关系。以此类推，经济增长到技术水平存在因果关系，说明了经济增长会促进技术的进步。技术的进步可以减少二氧化碳的排放和减少能源的消费。能源消耗的增长促进经济增长，经济增长也促进能源消耗。 4.3. 脉冲响应函数 根据以上的分析，本文选择建立VAR(2)模型。 用于分析经济增长与二氧化碳之间的关系。为了确定四个时间序列之间的动态关系，进行脉冲响应函数与方差分解分析。如图1是经济增长的脉冲响应函数曲线图。其中涉及到的变量LLGDP，LLK，LLCO 2 ，LLENERGY分别表示一阶差分后的对数GDP，K，CO 2 ，ENERGY。 Table 2 Unit root tes 变量 检验类型 ADF检验 P值 检验结果 ln GDP (C，T，0) 42.3915 0.1036 不稳定 ln CO 2 (C，T，0) 40.4787 0.1445 不稳定 ln K (C，T，0) 15.1623 0.9949 不稳定 ln ENERGY (C，T，0) 40.6989 0.1392 不稳定 ∇ ln GDP (C，T，0) 83.7076 0.00 稳定 ∇ ln CO 2 (C，T，1) 54.8793 0.0071 稳定 ∇ ln K (C，T，0) 135.013 0.00 稳定 ∇ ln ENERGY (C，T，0) 53.9225 0.009 稳定 表2. 单位根检验 Table 3 Granger tes 变量 ∇ ln GDP ∇ ln CO 2 ∇ ln K ∇ ln ENERGY ∇ ln GDP 0.0046 0.0011 0.0078 ∇ ln CO 2 0.0332 0.5114 0.0046 ∇ ln K 0.9456 0.0020 0.0025 ∇ ln ENERGY 0.0030 0.0275 0.4629 表3. 格兰杰检验 图1. 经济增长的脉冲响应图 上下两条红色的曲线表示相应脉冲响应图像两侧加或者减两倍标准差的置信带。中间的一条蓝线表示随着预测期的增加，LLCO 2 ，LLK，LLENERGY对LLGDP的一个标准差新息的脉冲响应。从图上可以看出，能源消耗和二氧化碳在滞后期内一直呈现出下降的状态，能源消耗大概在滞后期为4时开始呈现出低于0以下，这说明能源消耗对经济增长存在短期和长期的阻碍作用；二氧化碳和能源消耗的作用相似，也起到对经济增长短期和长期的阻碍作用。而技术进步在前8期不断上升达到10左右，而后基本维持在11左右，这说明技术进步在短期内可以促进经济增长的提高，但是随着时间的推移经济增长的提高速度回落。综上所述，无论是长期还是短期，能源消耗和二氧化碳都是阻碍经济增长的，而技术进步在短期促进经济增长的速度是比较显著的，但是在长期促进增长的速度就比较缓慢了。 4.4. 方差分解 面板VAR模型还可以进行方差分解来分析两个时间序列的动态特征。方差分解的主要思想是：把系统中每个内生变量的波动按其成因分解为与各方程新息相关n (总内生变量的个数)个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。本文对二氧化碳做方差分解，如表4。 从表4可以看出，能源消耗方差贡献率最大，高达90%以上，说明引起二氧化碳量增加的最大因素主要是能源的消耗。其次是经济增长，随着滞后期的增加，经济增长的方差贡献率在增加；技术水平对二氧化碳的方差贡献率最小，贡献率也在不断的增加，说明经济增长和技术进步对二氧化碳的影响是有一定的解释力度的，但是在滞后期为7时，也基本趋于稳定。
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user: 5. 结论与建议 5.1. 结论 本文使用1999~2015年分地区生产总值、能源消耗及技术水平和主要能源产生的CO 2 进行了探讨，使用面板数据建立面板VAR模型对经济增长、能源消耗、技术水平和二氧化碳之间进行动态分析。通过单位根的检验，结果显示原序列的GDP，ENERGY，K与CO 2 是存在单位根的，表明序列是不平稳的，经过一阶差分后四个时间序列都呈现出不存在单位根，表明序列都是平稳，这也说明本文研究的四个时间序列都是I(1)平稳的。为了探讨四个时间序列的因果关系又对一阶差分后的序列做了格兰杰检验，从结果可以看出，能源消费与二氧化碳之间存在相互的因果关系，说明减少能源的消费就会减少二氧化碳的排放；经济增长到二氧化碳存在因果关系，说明二氧化碳到经济增长不存在因果关系，因此二氧化碳与经济增长存在单向的因果关系。经济增长到技术水平存在因果关系，说明了经济增长会促进技术的进步。技术的进步可以减少二氧化碳的排放和减少能源的消费。对二氧化碳的影响因素做了动态分析，选 Table 4 Variance decomposition of CO period S.E. LLGDP LLENERGY LLCO 2 LLK 1 0.166149 0.666175 98.54717 0.786658 0 2 0.186509 0.264047 98.77599 0.757679 0.202283 3 0.22019 0.151095 98.69858 0.837761 0.312563 4 0.241256 0.105974 98.55448 0.96921 0.370335 5 0.262959 0.112694 98.34952 1.133856 0.403927 6 0.281336 0.169882 98.07622 1.322891 0.431004 7 0.298794 0.270581 97.73903 1.531292 0.459101 8 0.314773 0.414967 97.33715 1.755421 0.492466 9 0.329823 0.600861 96.87328 1.992495 0.533366 10 0.343922 0.828224 96.34834 2.240133 0.583308 表4. CO 2 的方差分解 择的这些变量对二氧化碳都有一定程度上的影响。综上所述，地区生产总值、能源消耗及技术水平和主要能源产生的CO 2 之间的动态关系是：能源消耗强度的增加促进二氧化碳排放量、经济增长的上升，但是与技术进步不存在关系；二氧化碳排放量的升高促进经济增长、能源消耗的增长，而与技术进步不存在之间的关系；技术进步的提高抑制了二氧化碳、能源消耗的增长，而与经济增长之间的关系不是很明显；经济增长的升高使得能源消耗、二氧化碳和技术进步都有所提高。 5.2. 建议 通过以上的分析，可以就减少二氧化碳的排放提出以下几点建议： 1) 技术进步的提高可以抑制二氧化碳的排放量，因此可以引进先进的技术进行生产，但是这一方面需要权衡引进先进技术的成本。 2) 能源消耗是产生二氧化碳的主要因素，可以优化能源的使用结构以及适当的减少能源的使用量。 3) 经济增长也会促进二氧化碳的增长，所以我国应该在追求经济增长的同时，应权衡一下所产生的环境成本。
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user: 摘 要 二甲双胍因其有效的降糖、减重、降压、调脂、改善纤溶活性及胰岛素抵抗、治疗多囊卵巢综合症及非酒精性脂肪肝等作用，且副作用轻微，被广泛用于治疗2型糖尿病(Type 2 Diabetes Mellitus， T2DM)，目前已成为T2DM治疗的一线用药。近些年国内外部分学者认为，长期服用二甲双胍治疗影响消化道维生素B12 (VitB12)的吸收，从而升高血浆同型半胱氨酸(Homocysteine， Hcy)，进一步促进心血管疾病和糖尿病并发症的发生。建议二甲双胍联合VitB12治疗糖尿病人，可预防血浆同型半胱氨酸升高，延缓糖尿病各种并发症的发生。同时也为临床二甲双胍的应用提供帮助和指导。 关键词 :二甲双胍，维生素B12，同型半胱氨酸 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 T2DM是由于胰岛素分泌相对不足或胰岛素作用缺陷引起的以慢性高血糖为特征的代谢性疾病。40年来，随着我国人口老龄化与生活方式的变化，糖尿病从少见病变成一个流行病，糖尿病患病率从1980年的0.67%飙升至2013年的10.4% [ 1 ] 。药物治疗是抗高血糖的首选方式，其中二甲双胍是大多数指南推荐的一线药物，也广泛应用于多囊卵巢综合征(Polycystic ovary syndrome， PCOS)、糖尿病前期和其他涉及胰岛素抵抗的疾病 [ 2 ] 。二甲双胍降血糖机制主要通过 [ 3 ] ：1) 作用于肝脏，抑制糖异生，减少肝糖输出；2) 作用于外周组织(肌肉、脂肪)，改善肌肉糖原合成，降低游离脂肪酸，提高胰岛素敏感性，增加对葡萄糖的摄取和利用；3) 作用于肠道，抑制肠壁细胞摄取葡萄糖，提高GLP-1水平。对T2DM患者，若无二甲双胍使用禁忌或药物耐受，二甲双胍应一直保留在糖尿病的治疗中 [ 3 ] 。但有相关研究认为，长期二甲双胍的治疗可降低血浆VitB12的浓度，升高血浆Hcy水平，进一步促进糖尿病并发症的发生，其不良影响可能会制约二甲双胍的普遍应用。但也有研究认为，二甲双胍可降低血浆Hcy，长期服用可防治心血管事件。本文就二甲双胍对血浆VitB12和Hcy影响的研究新进展作以下综述。
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user: 2. 二甲双胍对血浆VitB12的影响 目前关于二甲双胍与血清VitB12水平相关性的研究结论尚不完全一致。有研究 [ 4 ] [ 5 ] 认为二甲双胍可引起血清VitB12水平下降，并与二甲双胍治疗时间及剂量明显相关。关于二甲双胍降低血清VitB12水平的机制包括以下几个方面：1) 影响回肠末端钙依赖的维生素B12-内因子(IF)复合物与回肠末端黏膜上皮细胞Cubilin受体的结合过程 [ 6 ] ；2) 二甲双胍相关的胃肠功能紊乱及抑酸剂的使用减少胃酸和IF的分泌，从而影响维生素B12-IF复合物的形成和吸收 [ 7 ] ；3) 二甲双胍竞争性抑制VitB12在回肠末端的吸收，或使介导VitB12吸收的酶失活 [ 8 ] ；4) 二甲双胍通过增加VitB12在肝脏的蓄积而使血清VitB12水平下降 [ 9 ] 。国外学者Out等 [ 5 ] 通过52个月的二甲双胍对安慰剂治疗T2DM的随机对照实验，证实二甲双胍不仅降低了血清VitB12，同时也升高了血清甲基丙烯酸甲酯，从而加重了神经病变评分。Aroda等 [ 10 ] 的糖尿病预防计划研究结果也证实了长期二甲双胍的使用和VitB12的缺乏有关，并且长期的缺乏可使贫血的发生率增加，建议二甲双胍使用者应常规监测VitB12水平。Lohmann等 [ 11 ] 的随机对照实验表明，二甲双胍治疗6个月后维生素B12缺乏症发生率增加，但与贫血无关，认为需要更长的二甲双胍治疗时间进一步证明。Nervo等 [ 12 ] 的横研究断面表明，二甲双胍治疗的糖尿病患者有VitB12缺乏的高发病率，且老年患者，长期二甲双胍治疗的患者以及低VitB12摄取的患者更容易发生VitB12缺乏。 PCOS是育龄妇女最常见的内分泌紊乱性疾病，其病理生理改变范围广泛，涉及神经内分泌、糖代谢、脂代谢、卵巢调控因素异常。育龄妇女中PCOS的患病率约为5%~10%，临床主要表现为月经失调、肥胖、多毛、不孕等。高雄激素血症、高胰岛素血症和胰岛素抵抗(IR)是其重要的病理生理特征 [ 13 ] 。二甲双胍1500~2500 mg/d，伴或不伴有糖尿病者均可使用，能有效地降低体重，改善胰岛素敏感性，降低胰岛素水平，使毛发减少甚至可恢复月经与排卵。Esmaeilzadeh等 [ 14 ] 的干预性研究表明，6个月的二甲双胍治疗PCOS患者可使血浆VitB12降低，且有统计学意义，尤其对肥胖以及高胰岛素血症的PCOS患者VitB12下降更明显。 妊娠糖尿病(Gestational diabetes mellitus， GDM)是妊娠前糖代谢正常或有潜在糖耐量减退，妊娠期才出现的糖尿病。GDM患者糖代谢多数于产后能恢复正常，但将来患2型糖尿病机会增加。传统观点认为二甲双胍禁用于GDM，因此临床上通常用胰岛素降糖治疗。但近年有学者发现，孕前和孕早期使用二甲双胍不仅不会增加胎儿畸形，而且对轻度胰岛素抵抗患者还可提高受孕率。Gatford等 [ 15 ] 通过用二甲双胍和胰岛素对比治疗GDM患者，并测定血浆VitB12的水平，发现二甲双胍治疗的GDM患者血浆VitB12下降的更多，同时也认为二甲双胍治疗GDM是安全的，但是并没有说明妊娠期间使用二甲双胍是否需要额外补充VitB12或其它物质。 但也有部分研究报道，长期二甲双胍的使用并未引起血浆VitB12的缺乏。Greibe等[ 9 ]的动物实验结果显示：二甲双胍仅改变了体内VitB12的组织分布，增加了肝脏蓄积的VitB12，减少了循环中及肾脏的VitB12，并未减少体内总的VitB12的量。同时，也有国外学者 [ 16 ] 的横断面对照研究表明，无论是否有二甲双胍治疗，血浆VitB12的水平没有任区别，认为二甲双胍并没有引起血浆VitB12的缺乏，考虑可能与二甲双胍使用的时间及剂量有关。
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user: 3. 二甲双胍对血浆Hcy的影响 目前二甲双胍与血浆Hcy水平相关性的研究结论也不完全一致。有研究 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] 认为长期服用二甲双胍可使血浆Hcy水平上升。Hcy是含硫氨基酸代谢过程中的重要中间产物，其在体内的代谢途径主要有以下几种：1) 转硫化途径：Hcy在胱硫醚-β-合成酶催化下，与丝胺酸缩合形成胱硫醚，胱硫醚在r-胱硫醚酶催化下进一步裂解为胱氨酸和α-丁酮酸，而维生素B6为这个过程的辅助因子。此途径除合成Hcy外，还能有效降解甲基转移中不需要的过剩Hcy。2) 再甲基化途径：Hcy在蛋氨酸合成酶作用下，以5-甲基四氢叶酸为甲基供体，再甲基化形成蛋氨酸，其中VitB12是这个过程的辅助因子。长期服用二甲双胍会引起血浆VitB12和叶酸水平下降，因此任何影响二者含量的因素都可使得Hcy再甲基化形成蛋氨酸过程受阻，从而引起血浆Hcy升高。 Mohammadi等 [ 17 ] 研究表明T2DM患者在单独服用二甲双胍后可明显升高血浆Hcy，尤其是在男性糖尿病患者中。然而，如果在使用二甲双胍的同时联合使用叶酸(FA)，可以预防血浆Hcy浓度增加，早期预防或延缓大血管并发症的出现，可能有助于降低心脑血管的患病率和病死率。Vrbikova等 [ 18 ] 认为，短期4周持续的二甲双胍治疗(1000 mg/天)，就可以明显的增加PCOS患者血浆中的Hcy。Kilicdag等 [ 19 ] 也显示PCOS女性在二甲双胍持续治疗3个月后，血浆中的Hcy显著升高，但是治疗前和治疗后相比，胰岛素抵抗指数，体重指数，FA和VitB12的基本水平未见明显变化。有荟萃分析表明 [ 20 ] ，GDM妇女与糖耐量正常的妇女相比，血浆Hcy水平显著升高，而且在妊娠中期Hcy升高的更多。那么当短期二甲双胍治疗GDM患者时，可引起血清VitB12下降，从而导致Hcy再甲基化过程受阻，进一步加重形成高Hcy血症。对妊娠期胎儿的发育造成不良影响，并且可增加妊娠高血压病、羊水过多、早产及剖宫产等疾病发生率。 但也有研究认为二甲双胍治疗能够引起血浆Hcy下降，从而使患者的心血管获益，对早期T2DM的治疗具有较好的疗效，究其原因，主要是因为二甲双胍能使T2DM患者血液循环中的凝血因子VII抗原下降和纤溶酶原激活剂抑制因子-1 (PAI-1)降低有关，从而降低T2DM患者血栓形成的危险。国内学者付勇南等 [ 21 ] 的细胞实验表明，高Hcy可降低内皮细胞的细胞活力，增加氧化应激，促使内皮细胞受损，而二甲双胍的治疗可能通过激活AMPK通路，抑制血管内皮细胞的氧化应激，使细胞内的超氧阴离子、羟自由基、氧自由基等活性水平下降，抑制Hcy的内皮损伤作用，从而产生血管内皮细胞保护作用，因此可发挥心血管保护作用。Hoogeveen等 [ 22 ] 在早期的研究就表明，持续二甲双胍治疗T2DM患者至少6个月，对血浆总的Hcy影响不大。此外，Carlsen等 [ 23 ] 也报道了二甲双胍治疗PCOS患者虽可使血清FA和VitB12降低，但对患者血浆Hcy水平没有影响。国内也有学者 [ 24 ] 显示二甲双胍治疗PCOS患者时程达3个月则可显著降低患者血清Hcy，继续延长治疗时间并不会进一步降低血清Hcy。此外，肥胖的PCOS女性在二甲双胍治疗后血清Hcy水平下降更明显。其原因可能是二甲双胍可减轻体重，改善胰岛素抵抗和高胰岛素血症。国内有病例对照研究 [ 25 ] 表明，二甲双胍联合胰岛素治疗GDM患者后胱抑素C与Hcy均显著降低，差异有统计学意义(P < 0.05)。且二甲双胍治疗后妊娠高血压病、羊水过多、早产及剖宫产发生率均降低，因此认为二甲双胍联合胰岛素治疗GDM可以较好地控制血糖，降低血清胱抑素C与Hcy，并显著改善母婴结局。
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user: 4. 二甲双胍对血浆VitB12和Hcy影响与糖尿病神经血管并发症的关系 Hcy是心脑血管疾病的独立危险因素，高Hcy血症可能促进糖尿病患者发生血管病变，机制可能有以下几种 [ 26 ] [ 27 ] ：1) 内皮毒性作用：Hcy可引起血管内皮细胞的损伤，破坏血管壁的弹力层和胶原纤维。2) 刺激血管平滑肌细胞增生：Hcy可直接诱导血管平滑肌细胞增殖，并通过信号传导的方式干扰血管平滑肌细胞的正常功能。3) 致血栓作用：Hcy促进血栓调节因子的表达，激活蛋白C，使凝血因子XII、V和血小板内前列腺素合成增加，从而促进血小板的粘附和聚集。4) 糖类、蛋白质、脂肪代谢紊乱：动脉内皮损伤时，Hcy可促进脂质沉积于细胞壁，刺激泡沫细胞形成，并改变动脉壁糖蛋白分子的纤维化结构，促进斑块钙化，导致粥样硬化。5) 协同糖尿病中的糖基化终末代谢产物加剧血管内皮损伤，从而促使糖尿病患者尿微量清蛋白的发生。 有学者认为，服用二甲双胍治疗T2DM可致血清VitB12降低，因此较易出现贫血和糖尿病周围神经病变等并发症，同时血浆Hcy升高，进一步加重糖尿病心脑血管并发症及周围神经病变。Roy等 [ 28 ] 的横断面研究证实了这一观点，表明短期二甲双胍的治疗就可以引起血清VitB12的降低和Hcy的升高，这正是T2DM患者患糖尿病周围神经病的原因，建议对于用二甲双胍治疗的糖尿病患者可以早期进行VitB12和叶酸的干预及定期分析，从而降低糖尿病周围神经病变的发生率。Sato等 [ 29 ] 的研究表明，二甲双胍引起糖尿病患者VitB12的降低与Hcy的升高有关，同时，高Hcy血症可致糖尿病视网膜病变。另外，有学者也证实了Hcy、FA、维生素B6及VitB12含量与糖尿病及其并发症密切相关，补充FA及VitB12治疗可能有助于改善预后。 但是，国内也有研究 [ 30 ] 认为初发的T2DM患者已经存在Hcy升高，颈动脉内膜增厚和神经病变，经过1年的二甲双胍干预治疗后，Hcy和颈动脉内膜中层厚度以及神经病变均显著改善，因此认为T2DM患者经二甲双胍治疗后可使大血管病变获益，将二甲双胍应用于临床糖尿病大血管病变的防治值得推广。国外学者Russo等 [ 31 ] 的研究表明二甲双胍治疗与轻度VitB12降低有关，但不会导致糖尿病周围神经病变。Raizada等 [ 32 ] 也证实了二甲双胍治疗后血清VitB12缺乏的糖尿病患者，并没有更高的贫血或糖尿病周围神经病变发生率。
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user: 5. 小结 综上所述，目前国内外大部分研究认为长期二甲双胍治疗可引起VitB12的吸收障碍，从而引起血浆VitB12浓度降低，升高血浆Hcy，进而导致心脑血管并发症和糖尿病周围神经病变的发生。并且建议在二甲双胍治疗的人群中联合应用VitB12和FA可明显减少VitB12缺乏的发生率，可以显著控制患者体内Hcy的增加，预防各种并发症的发生，具有较高的临床应用价值，同时需要定期监测二甲双胍使用者血浆VitB12和Hcy浓度，为临床二甲双胍的使用提供指导意义。更有国外学者Mazokopakis [ 33 ] 建议长期用二甲双胍治疗的患者每年肌肉注射1000 ug的VitB12，不仅可以提供每年VitB12的需要，还可以避免对维生素B12的年度筛查。本综述在其它研究基础之上进一步综述了二甲双胍对血清VitB12和Hcy影响的相对面，且首次综述了二甲双胍对糖尿病神经血管并发症的保护作用，并通过不同的人群进行阐述，具有新颖性。关于二甲双胍使用时间，VitB12减少的量以及血浆Hcy升高幅度之间的关系仍需要进一步的研究证明。
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user: 摘 要 本文主要考虑了在狄利克雷边界条件下带有奇异吸收项的离散的p， ω-Laplacian方程解的淬灭现象，首先，利用巴拿赫不动点定理证明其方程局部解的存在与唯一性，其次，通过比较原理证明在一定条件下方程解在有限时间淬灭，另外，还得到其解的淬灭时间上界估计。 关键词 :图，p， ω-Laplacian算子，淬灭，比较原理 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 图上的偏微分方程是偏微分方程的一个新的研究方向，自2005年，S.-Y. Chung和C. A. Berenstein在图上引进了积分、方向导数、梯度、离散Laplacian算子等理论，为图上偏微分方程提供了理论基础，在实际应用中，图在表示离散的对象之间关系方面是一个非常有效而重要的工具，因此利用偏微方程的讨论技巧去研究图上偏微分方程，极大的推动了偏微分方程这一领域的发展，尤其对带有非线性项离散的热方程解的渐近行为的研究受到国内外许多学者的关注和研究，因此对于带有不同类型的非线性项离散的热方程解的渐近行为的研究，无论在理论与实际中都有很重要的应用，基于此，本文主要讨论了带有奇异吸收项的离散的p， ω-Laplacian方程 { u t = Δ p ， ω u − u − q ，       x ∈ S × ( 0 ， T ) ， u ( x ， t ) = 1 ，                       x ∈ ∂ S ， u ( x ， 0 ) = u 0 ( x ) ，       x ∈ S ， (1.1) 解的淬灭现象。初值满足 u 0 ( x ) ≥ 0 ，另外 p ≥ 2 ，   q > 0 ，其中S表示有限、连通的简单图G的内部顶点， ∂ S 表示其边界点，V， E分别表示图G的顶点集与边集；定义在图G的边集E上权重函数 定义等可参考 [ 1 ] ，进一步， d ω ( x ) = ∑ x ∈ V ω ( x ， y ) 表示其图G的顶点x的度， Δ p ， ω 是离散的p-Laplacian算子，其定义为 Δ p ， ω u ( x ) = ∑ y ∈ V | u ( y ) − u ( x ) | p − 2 [ u ( y ) − u ( x ) ] ω ( x ， y ) ， 并且定义在图G上的函数 u ( x ) ，其在图G上的积分为： ∫ G u = ∑ x ∈ V u ( x ) . 另外 C ( V ) 表示定义在G顶点集V上的函数全体，其上范数定义为 ‖ u ‖ ∞ = max x ∈ V | u ( x ) | ，容易验证 C ( V ) 在此范数下是一个Banach空间。 在文献 [ 2 ] 中，主要研究了离散p-Laplacian方程解的爆破与解的全局存在性 u t ( x ， t ) = Δ p ， ω u ( x ， t ) + λ | u ( x ， t ) | q − 1 ` u ( x ， t ) ， (1.2) 其中 p > 2 ，   λ > 0 。 在文献 [ 3 ] 中，主要研究了方程 u t ( x ， t ) = Δ p ， ω u ( x ， t ) 解的熄灭与正性，在文献 [ 4 ] ，主要研究了离散的p-Laplacian方程解的熄灭与正性 { u t ( x ， t ) = Δ p ， ω u ( x ， t ) − u q ，     ( x ， t ) ∈ G × ( 0 ， + ∞ ) ， u ( x ， t ) = 0 ，                                               x ∈ ∂ G ，   t > 0 ， u ( x ， 0 ) = u 0 ( x ) ，                                   x ∈ G ， 这里G是一个有限的简单图，其中 p > 1 ，   q > 0 。 在文献 [ 5 ] 中，主要研究了图上p-Laplacian方程解的性质，在文献 [ 6 ] 中，主要研究了 { u t ( x ， t ) = Δ ω u − λ u − q ，       ( x ， t ) ∈ S × ( 0 ， T ) ， u ( x ， t ) = 1 ，                                         ( x ， t ) ∈ ∂ S × ( 0 ， T ) ， u ( x ， 0 ) = u 0 ( x ) ，                       x ∈ S ， 其方程解的淬灭与全局存在性。很容易看出当(1.1)里面 p = 2 时，即退化成上式，本文主要把文献 [ 6 ] 结果进行了推广。
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user: 4. 淬灭现象 在本部分主要介绍问题(1.1)解的淬灭现象。 定理4.1 对于有限图 G ( V ， E ， ω ) ，设初值 0 < u 0 ( x ) < 1 且 p ≥ 2 ，   q > 0 并且满足 λ > max { K | S | M − q ， K } ， 那么方程(1.1)的解在有限时间 T * 淬灭且满足 max x ∈ S max t ∈ ( 0 ， T ) | u ( x ， t ) | ≤ max x ∈ S | u 0 | ，     ∑ x ∈ S u ( x ， t ) ≤ ∑ x ∈ S u 0 ( x ) ， 进一步得到淬灭时间满足 T ≤ − ∑ x ∈ S u 0 ( x ) K − λ | S | M − q ，其中 M = max x ∈ S | u 0 ( x ) | 和 K = max x ∈ V ∑ y ∈ ∂ S ω ( x ， y ) 。 证明 首先，证明 max x ∈ S max t ∈ ( 0 ， T ) | u ( x ， t ) | ≤ max x ∈ S | u 0 | 。方程(1.1)两边在S上积分，可得 ∑ x ∈ S u t ( x ， t ) = ∑ x ∈ S Δ p ， ω u ( x ， t ) − λ ∑ x ∈ S u − q ( x ， t ) ， (4.1) 为了接下来计算与书写方便，设 F ( x ， y ， t ) = ω ( x ， y ) | u ( y ， t ) − u ( x ， t ) | p − 2 [ u ( y ， t ) − u ( x ， t ) ] ， 因为 ∑ x ∈ S Δ p ， ω u ( x ， t ) = ∑ x ∈ S ∑ y ∈ S F ( x ， y ， t ) + ∑ x ∈ S ∑ y ∈ ∂ S F ( x ， y ， t ) = 1 2 ∑ x ∈ S ∑ y ∈ S F ( x ， y ， t ) + 1 2 ∑ x ∈ S ∑ y ∈ S F ( x ， y ， t ) + ∑ x ∈ S ∑ y ∈ ∂ S F ( x ， y ， t ) = 1 2 ∑ x ∈ S ∑ y ∈ S F ( x ， y ， t ) − 1 2 ∑ y ∈ S ∑ x ∈ S F ( x ， y ， t ) + ∑ x ∈ S ∑ y ∈ ∂ S F ( x ， y ， t ) = ∑ x ∈ S ∑ y ∈ ∂ S | u ( y ， t ) − u ( x ， t ) | p − 2 [ u ( y ， t ) − u ( x ， t ) ] ω ( x ， y ) = ∑ x ∈ S K ( x ) | 1 − u ( x ， t ) | p − 2 [ 1 − u ( x ， t ) ] 这里 K ( x ) = ∑ y ∈ ∂ S ω ( x ， y ) ，进一步可得 ∑ x ∈ S u t ( x ， t ) = ∑ x ∈ S K ( x ) | 1 − u ( x ， t ) | p − 2 [ 1 − u ( x ， t ) ] − λ ∑ x ∈ S u − q ( x ， t ) . (4.2) 因为引理2.2可知， u ( x ， t ) ≤ 1 ，那么有 ∑ x ∈ S u t ( x ， t ) = ∑ x ∈ S K ( x ) ( 1 − u ( x ， t ) ) p − 1 − λ ∑ x ∈ S u − q ( x ， t ) ， (4.3) 进一步，设 M = max x ∈ S | u 0 | 和 ( u − M ) + = max { u ( x ， t ) − M ， 0 } ，方程(4.3)两边同乘 ( u − M ) + ，可得 d d t ∑ x ∈ S [ ( u ( x ， t ) − M ) + ] 2 2 = ∑ x ∈ S K ( x ) ( 1 − u ( x ， t ) ) p − 1 ( u ( x ， t ) − M ) + − λ ∑ x ∈ S [ u − q ( x ， t ) ] ( u ( x ， t ) − M ) + ≤ ∑ x ∈ S K ( u ( x ， t ) − M ) + − λ ∑ x ∈ S u − q ( x ， t ) ( u ( x ， t ) − M ) + = ∑ x ∈ S [ K − λ u − q ( x ， t ) ] ( u ( x ， t ) − M ) + . 通过引理2.2可知， u ( x ， t ) ≤ 1 ，又因为 λ > max { K ， K | S | M − q } ，即可得 d d t ∑ x ∈ S [ ( u ( x ， t ) − M ) + ] 2 2 ≤ 0 . 设 A ( t ) = ∑ x ∈ S [ ( u ( x ， t ) − M ) + ] 2 2 ，可得 A ′ ( t ) ≤ 0 且 A ( 0 ) = 0 ，可得 ∑ x ∈ S [ ( u ( x ， t ) − M ) + ] 2 2 = 0 ， 进而，得到 max x ∈ S max t ∈ [ 0 ， T ) | u ( x ， t ) | ≤ max x ∈ S | u 0 | ， (4.4) 接下来，证明 ∑ x ∈ S u ( x ， t ) ≤ ∑ x ∈ S u 0 ( x ) ，再次利用等式(4.3)和引理2.1可知， u ( x ， t ) ≤ 1 ，因此可得 d d t ∑ x ∈ S u ( x ， t ) ≤ K − λ ∑ x ∈ S u − q ( x ， t ) ， (4.5) 与上述讨论类似可得 d d t ∑ x ∈ S u ( x ， t ) ≤ 0 ，因此可证 ∑ x ∈ S u ( x ， t ) ≤ ∑ x ∈ S u 0 ( x ) ， (4.6) 接下来，利用(4.4)和(4.6)，对于(4.5)做进一步估计可得 d d t ∑ x ∈ S u ( x ， t ) ≤ K − λ | S | M − q (4.7) 进一步，令 η ( t ) = ∑ x ∈ S u ( x ， t ) ，那么对于上式在 [ 0 ， t ] 进行积分 ∫ 0 t η ( s ) d s ≤ ∫ 0 t [ K − λ | S | M − q ] d s 进而可得 η ( t ) − η ( 0 ) ≤ [ K − | S | M − q ] t ， 又因为 λ ≥ max { K ， K | S | M − q } ，可得 K − | S | M − q < 0 ，进一步可得 T ≤ η ( t ) − η ( 0 ) K − | S | M − q ≤ − η ( 0 ) K − λ | S | M − q = − ∑ x ∈ S u 0 ( x ) K − λ | S | M − q ， 此定理证明完毕！
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user: 摘 要 多跳中继技术可以有效地减少由于信道衰落所造成的无线通信的负面问题，因而在无线网络中被广泛应用。首先，本文介绍了瑞丽衰落信道，并且采用两状态的Gilbert Elliott信道模型对其“记忆性”进行了描述，从而得到信道在平稳状态下的状态转移概率。其次，通过建立多跳ARQ (Automatic Repeat Request)系统的三状态Markov链模型，得到了多跳ARQ系统在中继节点不丢包的状况下通信系统吞吐量的解析式。最后，我们考虑了中继节点丢包的状况并设定丢包的临界中继为第 [ N 2 ] 个，通过多跳ARQ系统的三状态Markov链模型，得到了多跳ARQ系统在中继节点丢包的状况下通信系统吞吐量的解析式。事实上，通过比较可以得出中继不丢包较中继丢包具有更优的吞吐量性能。 关键词 :多跳中继技术，瑞丽衰落信道，ARQ，Markov链，吞吐量 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 无线通信系统的飞速发展对数据传输的可靠性提出了更高的要求，因而各种高能效可靠传输技术成为了无线通信研究的热点，其中协同传输技术备受关注。作为一种有效的差错控制技术，协同自动重传请求(C-ARQ)协议以其可靠的数据传输而被广泛地应用和研究 [ 1 ] [ 2 ] 。 无线信道往往面临着信号衰落，我们一般会建立有限状态的Markov链的分析模型来刻画衰落信道，从而研究无线通信的数据传输情况和通信系统的性能。文献 [ 3 ] 提出了一种基于两状态的马尔科夫链的Gilbert Elliott信道模型，将信道定义为两种状态，即“好”(Good)状态和“坏”(Bad)状态，这种模型也成为后续研究的一种基本方法。文献 [ 4 ] 提出了带有单中继的ARQ系统的三状态Markov模型，分别以完全相关的瑞丽衰落信道和完全不相关的瑞丽衰落为背景讨论了ARQ系统的吞吐量性能，得出影响吞吐量的三个因素：信道是否相关、中继节点位置、链路的衰落余量。文献 [ 5 ] 提出了一种节点协同的停等式ARQ方案(NCSW)，通过Gilbert Elliott信道理论将M个中继节点等效成一个超级中继节点，进而分析了系统的吞吐量和时延性能。文献 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 将Gilbert Elliott信道模型和有限Markov链模型运用到了多跳ARQ系统，其中文献 [ 8 ] 中Maymouna Ben Said等人提出了带有译码和发送(DF)中继的多跳ARQ系统的三状态Markov模型，并根据中继是否丢包对两跳ARQ系统的吞吐量性能进行了分析，不足之处是对于大于两跳的多跳ARQ系统，并没有给出完整的吞吐量分析。 本文基于以上研究的成果，对大于两跳的多跳ARQ系统的中继节点是否丢包进行了分析，进一步研究了系统的吞吐量性能。首先，我们将 [ 8 ] 中多跳ARQ系统在中继节点不丢包的状况下得到的吞吐量进行了修正；然后通过建立多跳ARQ系统的三状态Markov链模型，得到了多跳ARQ系统在中继节点不丢包的状况下通信系统吞吐量的解析式；最后，我们考虑了中继节点丢包的状况并设定了丢包的临界中继，通过多跳ARQ系统的三状态Markov链模型求得吞吐量的解析式。本文的主要结果为判断中继节点是否应该丢包提供了可靠地理论保障。