DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 5. 总结 当前，Docker在云计算领域中发挥着巨大作用，其在可移植性、运行速度、资源消耗方面较传统的虚拟化技术有着绝对的优势，但追根到底，其本质上是对传统虚拟机技术在某些方面的缺陷上进行了优化。Docker已逐步取代传统虚拟化技术在云计算平台的领导地位，成为云计算中不可或缺的关键技术。Docker提供了一种轻量级的高效方法来打包应用程序及其所有依赖项。但是，一些安全问题阻碍了它的广泛使用。本文已经概述了当前一些存在的安全问题，并提供了解决这些问题的方法。同时本文还概述了一些安全部署策略，可以以更安全的方式在Docker上部署应用程序。这些指导和预防措施可为未来的应用开发提供更安全可靠的容器平台。虽然与VM等传统传统虚拟化技术相比，Docker还存在着资源浪费、安全性风险等问题，但是随着技术和相关流程的日趋成熟，这些问题都将被逐一攻破，届时，Docker将能更好的发挥其在云计算领域中的优势。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文采用微磁模拟的方法研究了不同厚度的坡莫合金纳米圆盘在垂向交变磁场作用下所激发的自旋波模式。当坡莫合金纳米圆盘厚度与半径相比不可忽略时，磁矩不再沿着厚度方向均匀分布，形成了中间大两头小的橄榄球状涡核，这与退磁能与交换能的相互竞争密切相关。我们发现除了常见的径向自旋波模式外，还存在着厚度方向驻波模式与径向自旋波模式的混合模式，其频率要远大于低阶径向自旋波模式的本征频率。当圆盘厚度足够大时，可以观察到厚度方向的高阶驻波模式与径向自旋波模式的混合模式，却难以观察到纯粹的径向自旋波模式。当我们给这种混合模式施加一个相位匹配的垂向共振外磁场时，涡旋态极性更容易发生翻转。 关键词 :磁涡旋态，自旋波模式，磁模拟 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 软磁性纳米结构的基态通常由交换能和偶极能间的相互竞争以及形状决定 [ 1 ] 。为了减少偶极能，纳米尺寸的圆盘形成了磁矩沿着薄膜面内涡旋状闭合排列，靠近盘中心的磁矩则转向至垂直于盘面方向以减少交换耦合能，我们称这种磁矩状态为磁涡旋态 [ 2 ] 。磁涡旋态具有稳定的拓扑磁性结构，其磁矩垂直于盘面的区域被称作涡核。涡核磁矩朝上或朝下，相应地可以定义两种涡核极性 p = ± 1 。通过翻转涡核极性，可以实现二进制信息的写入，有希望应用于高密度磁存储和高速磁性随机存储器。 给磁涡旋态施加一个面内激发磁场时，可以激发出低频旋进模式(<1 GHz)和高频角向自旋波模式(≥1 GHz) [ 3 ] 。涡核极性可以通过施加脉冲磁场 [ 4 ] 、交变磁场 [ 5 ] 或者自旋极化电流 [ 6 ] 等激励手段来翻转。Matthias Kammerer [ 7 ] 等人提出在高频的面内磁场下，涡核极性的翻转是由角向自旋波模式和涡核旋进模式共同作用完成的。在面内磁场作用下，涡核从盘中心沿着螺旋线路径运动，被逐渐加速到每秒几百米的速度，直到涡核–反涡核对产生和湮灭，导致涡核翻转。涡核的大幅度移动会对磁存储器的读取产生一些障碍。给磁涡旋态施加一个垂直于盘面的激发磁场时，可以激发高频径向自旋波模式(~10 GHz)。当所加振荡外磁场频率调到径向自旋波模式的本征频率时，涡核极性翻转所需的临界场比静态垂向磁场小一个数量级，且涡核极性的翻转速度也会大大提高 [ 8 ] [ 9 ] 。在垂向磁场下，可以实现磁涡旋态极性的原位翻转(即涡核始终位于圆盘中心)，更利于磁存储器中信息的读取。王振宇 [ 10 ] 等人进一步提出施加一个相位匹配的共振外磁场来驱动涡核极性的翻转，使涡核极性的翻转速度得到大幅度提高，且翻转所需的时间随着本征模式阶数的增加而持续降低。 在过去研究中圆盘厚度通常不超过10纳米。圆盘厚度越大，其动力学会越复杂。A. O. Adeyeye [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 等人对厚纳米圆盘做了诸多工作，给厚纳米圆盘进行宽频铁磁共振测量，发现圆盘厚度足够大时，会出现更加复杂的高阶回旋模式，即在圆盘涡核处厚度方向产生节点。随着圆盘厚度的增加，角向自旋波模式不仅会与低阶回旋模式发生混合，还会与高阶回旋模式发生混合 [ 14 ] 。在本文中，我们发现当圆盘厚度不可忽略时，垂向脉冲磁场不仅激发出了常见的径向自旋波模式，还激发出了厚度方向的驻波模式与径向自旋波模式的混合模式。对于这种混合模式，随着本征频率的增加，厚度方向的节点数不变，径向的节点数逐渐增加。随着圆盘厚度增加，高阶径向自旋波模式还会与厚度方向的高阶驻波模式发生混合，形成更加复杂的自旋波模式。我们给圆盘施加混合模式下的全域垂向共振磁场时，圆盘中磁涡旋态的极性很难发生翻转。而给圆盘施加混合模式下相位匹配的垂向共振磁场时，圆盘中激发共振自旋波的效率要远远高于空间均匀分布的外磁场。因此，涡核极性不仅更容易发生翻转，且翻转所需的时间随着外磁场振幅的增大而减少。
system: [SYSTEM]

user: 2. 模型及初始态分析 我们采用LLG软件进行微磁模拟。样品模型为直径300纳米、厚度20纳米到90纳米(间隔为10纳米)的一系列坡莫合金(permalloy)纳米圆盘。在数值计算中，所取的分割单元为2.5 × 2.5 × 2.5 nm 3 到3 × 3 × 4 nm 3 不等。样品采用坡莫合金材料的常用参数，即饱和磁化强度设为8 × 10 5 A/m，交换作用常数A为1.3 × 10 −11 J/m，磁晶各向异性系数为0，吉尔伯特阻尼系数α为0.01。所有的磁涡旋态的初始涡核极性均设为向上(p = 1)。图1(a)和图1(b)展示了厚度为20纳米和80纳米的圆盘涡旋态的初始磁化强度在z方向上分量的分布图。我们可以看到当圆盘厚度为20纳米时，涡核直径在厚度方向上基本一致。而圆盘厚度为80纳米时，圆盘厚度方向的不同层中磁矩分布有很大的区别。此时，圆盘中间层的涡核直径比靠近盘面处的涡核直径要大得多，呈现中间大两头小的橄榄球状，且在涡核外围区域存在着m z 略小于0的区域。 图1. 直径为300纳米，厚度分别为20纳米(a)及80纳米(b)的坡莫合金纳米圆盘中磁涡旋态沿着厚度方向的初始磁化空间分布图(为方便起见，仅显示了半个圆盘区域)，色彩条状图代表磁化强度在z方向上的分量。(c)涡核在圆盘底层、中间层和顶层的直径及最大直径差随圆盘样品厚度的变化关系 我们将涡旋态中心区域磁矩的垂向分量 m z > 0.7 m z _ c o r e 的区域定义为涡核，其中 m z _ c o r e 是涡核中心处磁矩的垂向分量。涡核的形状通常接近圆形，因此我们用涡核的直径来定义涡核的尺寸。涡核的尺寸随着纳米圆盘厚度的变化发生改变。在图1(c)显示了不同厚度的圆盘中涡旋态的涡核直径在厚度方向上的变化图。当圆盘厚度大于20纳米时，涡核直径在厚度方向上明显非均匀分布。涡核最大直径(即圆盘中间层涡核直径)随着圆盘厚度的增加呈线性增加。圆盘第一层(即圆盘底层)和最后一层(即圆盘顶层)的涡核直径均随着圆盘厚度的增加而缓慢增加，而圆盘最后一层的涡核直径要比圆盘第一层的涡核直径要更大一些，涡核不再沿着厚度方向对称分布。在厚度方向上的最大直径差(即圆盘中间层与第一层的涡核直径差)也随厚度的增加越来越大。 涡核直径沿着厚度方向的不均匀性与圆盘中各能量项的分布密切相关。图2为厚度分别为20纳米、50纳米及80纳米的圆盘初始态在沿着直径的剖面上各个能量项的空间分布。在没有外场的作用下，总能量主要由交换能和退磁能组成，主要分布在涡核区域。当圆盘厚度为20纳米时，可以观察到交换能在厚度方向上基本均匀分布，中间区域交换能略小于靠近盘面区域的能量。比交换能小很多的退磁能更多分布在靠近圆盘表面的区域，圆盘总能量呈现靠近圆盘表面的能量略大于圆盘中间层的能量。如图1(c)所示，厚度为20纳米的圆盘中间层涡核的直径要略大于圆盘两端涡核的直径。而厚度为50纳米和80纳米的圆盘，涡核均呈现两头小中间大的橄榄球状。当圆盘厚度为50纳米时，中间层的交换能明显小于圆盘表面的交换能，退磁能也主要分布在靠近圆盘表面的区域，从而造成中间层的总能量比圆盘表面的总能量小的多。当圆盘厚度为80纳米时，能量主要聚集在圆盘上下两端，中间层交换能与靠近盘面区域交换能的差异变得更大。 图2. (a)、(b)和(c)分别是厚度为20纳米、50纳米和80纳米的圆盘中总能量、交换能和退磁能在沿着直径的垂直剖面上的空间分布。色彩条状图表示能量大小
system: [SYSTEM]

user: 3. 自旋激发频谱分析 当圆盘的厚度为20纳米时，微磁模拟计算中样品分割单元大小为2.5 × 2.5 × 4 nm 3 。给圆盘施加沿厚度方向的全域方形波脉冲磁场，然后记录圆盘的磁化强度随时间的变化，通过傅里叶变换得到圆盘中涡旋态振动频谱如图3(a)所示。用n代表径向自旋波模式的节点数，在频率50 GHz范围内可以观察到高达n = 9径向自旋波模式，各阶径向自旋波模式在样品第一层的FFT振幅空间分布如插图所示。除了这几个常见径向自旋波模式的共振峰之外，还观察到了额外的峰。这些额外峰对应的振动模式在样品第一层的FFT振幅空间分布如图3(b)所示。我们发现这些特殊模式与径向自旋波模式非常类似，在半径方向上产生节点，并被分割n个相位交替变化的区域，但其频率均在30 GHz以上，比对应阶数的径向自旋波模式的频率要大的多。这些特殊模式除了在圆盘径向形成节点，在圆盘的厚度方向同样形成了节点。我们将厚度出现的节点数用TS = n (Standing wave-thickness modes，n为节点数)表示 [ 15 ] 。 图3. (a) 直径为300纳米，厚度为20纳米圆盘在沿z方向施加方形脉冲磁场作用下的振动频谱，插图为各阶径向自旋波模式在样品的第一层中FFT振幅的空间分布。(b) 混合自旋波模式在样品第一层的FFT振幅和相位空间分布 图4(a)为各阶径向自旋波模式在沿着直径的垂直剖面上FFT振幅和相位的空间分布，可以观察到在厚度方向上振幅和相位的分布基本是均匀的，且沿着中心对称。在n = 9、f = 40.7 GHz的模式的节点处可以清楚地看见围绕中间层的某些点相位有360˚的改变，而且从圆盘中心到边缘的相邻节点的相位变化方向相反。这种相位的变化在其它阶数的径向自旋波模式中也存在。在采用2.5 × 2.5 × 4 nm 3 的分割单元进行模拟计算时，圆盘在厚度方向被分割的层数为单数。分析这些特殊模式在厚度方向的变化时，中间层的相位变化是不均匀的，缺乏准确性。所以我们又采用2.5 × 2.5 × 2.5 nm 3 的分割单位重新做了微磁模拟，结果得到振动频谱与2.5 × 2.5 × 4 nm 3 分割单元的情形类似，共振频率值与图3(a)所示略有区别，同时n = 3、TS = 1的模式不见了(在原本的样品中该模式下的FFT振幅就非常小)，其它几个额外峰对应的模式在厚度方向上FFT振幅和相位的空间分布如图4(b)所示。我们观察到沿着圆盘直径方向和厚度方向均有相位在节点两侧的突变。随着本征频率的增加，圆盘厚度方向的节点数并没有增加，但是径向的节点数在逐渐增加。这些额外峰对应的模式实际为径向自旋波模式与厚度方向驻波模式的混合模式。 对于厚度为30纳米的圆盘，所取微磁模拟分割单元为3 × 3 × 3 nm 3 。给圆盘施加沿厚度方向的全域方形波脉冲磁场后，通过对圆盘的磁化强度随时间的变化做傅里叶变换得到的涡旋态振动频谱如图5(a)所示。在频率50 GHz范围内可以观察到高达n = 7径向自旋波模式。这些径向自旋波模式的FFT振幅和相位在沿着直径的剖面上的空间分布如图5(b)。FFT振幅分布在沿着直径的剖面上开始出现了些许的差别。尤其是n = 1的径向自旋波模式，在靠近涡核外围的中间层出现了振幅很小的区域。与20纳米厚的圆盘类似，FFT相位环绕中间层的节点有360˚的改变，且圆盘中心到边缘的相邻节点的相位变化方向是相反的。 图4. 直径为300纳米、厚度20纳米的圆盘径向自旋波模式(a)、混合自旋波模式(b)的FFT振幅和相位在沿着直径剖面的空间分布。左下色彩条状图代表振幅强度，右下色彩条状图代表相位，在所有的振幅和相位图中均使用该色彩条状图 图5. (a)直径300纳米、厚度30纳米圆盘的振动频谱。插图为各阶径向自旋波模式在样品的第一层中FFT振幅的空间分布。(b)各阶径向自旋波模式的FFT振幅和相位在沿着直径剖面的空间分布 在厚度为30纳米的圆盘振动频谱中同样发现了额外的峰值：(n = 1， TS = 1， f = 20.6 GHz)，(n = 2， TS = 1， f = 22.2 GHz)，(n = 3， TS = 1， f = 24.7 GHz)和(n = 4， TS = 1， f = 26.7 GHz)的混合模式。其FFT振幅和相位的空间分布如图6所示。与厚度为20纳米的圆盘相比，厚度为30纳米的圆盘的混合模式不仅频率范围更低，而且只是在涡核外围的厚度方向出现了节点。 图6. 厚度为30纳米圆盘中的各混合自旋波模式的FFT振幅和相位的空间分布图。在厚度方向上节点数均为TS = 1，半径方向上的节点数分别为(a) n = 1，(b) n = 2，(c) n = 3，(d) n = 4。在剖面图下展示了样品第一层的FFT振幅和相位图 当圆盘厚度增加为40纳米时，厚度方向上均匀分布的径向自旋波模式难以出现，出现更多的是径向自旋波模式与厚度方向上驻波模式的混合态。在频率低于35 GHz时，与厚度为30纳米的圆盘类似，产生了涡核外围与径向自旋波模式的混合模式。在f = 36.6 GHz，出现了n = 3、厚度方向上TS = 2的混合模式(图7(a))。随着圆盘厚度的持续增加，所得到的振动频谱范围均在35 GHz以下，均出现了涡核外围驻波模式与径向自旋波模式的混合模式，且发现了厚度方向上的高阶驻波模式。如在厚度为60纳米圆盘频谱图中发现了(n = 3， TS = 2， f = 24.5 GHz)的混合模式(图7(b))；在厚度为80纳米圆盘中(n = 3， TS = 3， f = 26.9 GHz)的混合模式(图7(c))和(n = 5， TS = 3， f = 32.2 GHz)的混合模式(图7(d))；在厚度为90纳米圆盘中(n = 4， TS = 3， f = 26.7 GHz)的混合模式(图7(e))。 图7. 厚纳米圆盘中产生的高阶径向自旋波模式与厚度方向上高阶驻波模式的混合模式下FFT振幅和相位的空间分布图
system: [SYSTEM]

user: 4. 混合模式下的动力学 为了研究这种混合模式的动力学，我们尝试施加与这种混合模式的本征频率相匹配的垂向共振磁场。对厚度为20纳米的圆盘中(n = 2， TS = 1)的混合模式，施加一个垂向共振磁场，其随时间的变化表示为 H e x t = H 0 sin ( 2 π f t ) z ^ ，其中f = 34.8 GHz，t = 2000 ps。当对该圆盘施加全域的均匀垂向共振磁场时，磁场振幅H 0 增加至800 Oe时涡核极性仍然无法翻转。当施加与(n = 2， TS = 1)模式的相位分布相匹配的外磁场时，磁矩振动明显增强，涡核极性的翻转速度会显著提高。在图4(b)的频谱图中，可以观察到该模式被分为六个不同的相位区域。外磁场方向同振动模式的相位分布匹配即意味着，在绿色相位区域和深蓝色区域的外磁场方向相反。 当相位匹配的垂向共振磁场振幅H 0 为200 Oe时，涡旋态的极性在t = 988 ps发生了单次翻转。随着外磁场增幅的逐渐增加，圆盘磁矩振动更加剧烈，涡核极性会发生多次翻转，且翻转所需时间也会降低。所加外磁场振幅增至300 Oe时，涡旋态的极性在t = 442 ps发生了第一次翻转，比振幅为200 Oe外磁场下翻转所需的时间减少了一半。图8显示了相位匹配的外磁场振幅H 0 为200 Oe时样品第一层、中间层(即第四层)和顶层(即第八层)涡核极性翻转前后几个时刻的m z 三维示意图。可以观察到在t = 200 ps时，中间层的磁矩振动很小，而在第一层和第八层涡核外围的磁矩振动剧烈，且振动相位相反。在t = 976 ps时，第八层的涡核极性已经发生翻转，第一层和第八层涡核外围的磁矩仍为反相分布，中间层的磁矩小幅度振荡。在t = 9880 ps时刻，中间层的涡核极性也开始发生翻转，第一层的涡核正在被压缩。在t = 984 ps，第八层和中间层的涡核极性已经完全翻转，第一层涡核被剧烈压缩。到t = 988 ps，整个圆盘的涡核极性发生完全翻转，即由原本的极性向上变为极性向下。 图8. 厚度为20纳米的圆盘在施加一个相位匹配的共振外磁场后，磁涡旋态在顶层(a)，中间层(b)及第一层(c)的磁矩变化示意图 对厚度为20纳米的圆盘中(n = 4， TS = 1)的混合模式，我们同样施加一个相位匹配的垂向共振磁场，取(f = 34.8 GHz， H 0 = 300 Oe)时，圆盘涡核极性在t = 288 ps发生第一次翻转。对厚度为60纳米的圆盘中(n = 3， TS = 2， f = 24.5 GHz)的混合模式，在厚度方向上出现了多个节点，将圆盘分割为多个相位交替变化的区域，施加振幅为300 Oe的相位匹配的垂向共振磁场时，涡核极性在t = 455 ps发生第一次翻转。在厚度为30纳米圆盘中，只是在涡核外围厚度方向产生节点的(n = 1， TS = 1，f = 20.6 GHz)混合模式，施加振幅为450 Oe的相位匹配的垂向共振磁场时，涡核极性在t = 660 ps发生第一次翻转。我们的结果表明了磁涡旋极性在相位匹配的高频垂向共振磁场下快速翻转，为磁涡旋态随机存储器提供了新的可能性。
system: [SYSTEM]

user: 5. 总结 本文探讨了当坡莫合金圆盘厚度与半径相比不可忽略时，涡旋态涡核形状的变化，这种中间大两头小的橄榄球状涡核的形成与退磁能与交换能的相互作用密切相关。随着圆盘厚度的增加，交换能在涡核区域的分布差异性越大。 当给这种厚纳米圆盘施加一个垂直于面内的激发磁场时，涡旋态的自旋波激发频谱随圆盘厚度改变而发生变化。随着圆盘厚度的增加，激发模式在厚度方向上不再均匀分布。我们发现在更厚的纳米圆盘中除了常见的径向自旋波模式，还形成了厚度方向的驻波模式与径向自旋波模式的混合模式。随着本征频率的增加，径向的节点数逐渐增加。对于这种混合模式，分为涡核外围厚度方向的驻波模式和厚度方向上均匀的驻波模式两种。我们发现厚度方向上均匀的驻波模式频率(35 GHz以上)要大于涡核外围厚度方向的驻波模式的本征频率(35 GHz以下)。当我们给这些混合模式施加一个相位匹配的高频垂向共振外磁场时可以实现圆盘涡旋态极性的快速翻转。 未来我们将从理论讨论这两种厚度方向的驻波模式差异性的起因、圆盘厚度对高阶混合模式的影响、钉扎边界时是否会出现更加均匀的混合模式等物理因素。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 针对海洋悬浮物运输问题，研究了一种基于sedtran05模型的数值模拟方法。首先，考虑水的密度和粘度、沉降流速，以及传输方程，搭建了基于垂直剖面输沙模型的计算方法；然后，采用sedtran05模型对黄海环境进行模拟，计算了不同粒径大小、水深、流速和温度时的悬浮物输送率，并对模型相关参数进行了修正；最后，通过将仿真结果与文献数据进行对比，验证了方法的有效性并明确了模型的适用范围。 关键词 :悬浮物输送，sedtran05模型，数值模拟 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 悬浮物指悬浮在水中的固体物质，包括不溶于水中的无机物、有机物及泥砂、黏土、微生物等常常悬浮在水流之中，使水产生的浑浊现象，其含量与分布情况决定了水域环境的优劣 [ 1 ] 。因此研究悬浮物的输送过程对确定海区环境质量和环境治理有着重要意义。 目前，国内外学者已对悬浮物输送问题进行了一定的研究。一些学者通过对相关水域的海流和悬浮物进行实测得到悬浮物输送量结果，如Qiu等 [ 2 ] 分两个时间段，采用定点观测法对黄河口水流及颗粒浓度进行了实测，估算了悬浮物的下行通量，这一方法操作简单，准确度高，但样本数据的时间连续性和覆盖范围有限，适合于小范围水域；另一种则是采用卫星遥感与实测相结合的方法，尹小青等 [ 3 ] 通过建立MODIS卫星影像数据与现场实测数据的对应关系，利用海流速度反演得到悬浮物的输送量，这种方法避免了大面积采集样本，但受天气条件和卫星分辨率影响较大，无法获得任意时刻的悬浮物运动数据。 鉴于以上方法的优势和局限性，计算机数值模拟渐渐成为新的研究热点，Cai [ 4 ] [ 5 ] 通过引入风浪潮流和泥沙运动的MIKE21模型以及SWAN模型，建立了一种能够模拟风浪、潮流和泥沙的数值模型；Yang等 [ 6 ] 基于sedtrans05悬浮物输运模型和破波带内的泥沙输运公式，建立一个计算推移质输运的悬浮物输运模型。以上研究通过建立悬浮物运动模型，研究特定水域的悬浮物输送率，但模型计算结果未考虑初始条件、颗粒、水深、温度、海床高等因素的影响，适用范围有限。 针对以上问题，本文选取近岸河口悬浮物中悬浮泥沙为研究对象，考虑水的密度和粘度、沉降流速，以及传输方程，搭建了基于sedtran05垂直剖面输沙模型的计算方法；采用模型对黄海环境进行模拟，计算了不同泥沙粒径、水深、流速和温度时的悬浮物输送率，并对模型相关参数进行了修正；通过将仿真结果与部分文献数据进行对比，验证了方法的有效性并明确了模型的适用范围。
system: [SYSTEM]

user: 2. 垂直剖面输沙模型 Sedtrans模型由Nova Scotia于20世纪80年代提出 [ 7 ] ，能够用于模拟稳定流或在海浪、海流综合影响下，沙子或粘性悬浮物的输运问题 [ 8 ] 。 基于Sedtrans05建立的数值模型(垂直剖面输沙模型)，在计算粘性悬浮物输运量时，对算法做出改进，计算中考虑波、流共同作用效果，增加了影响输送率的参数计算过程，如水的密度、粘度、温度、悬浮物颗粒大小、沉降流速、再悬浮临界速度、传输方程等，能够逼真地模拟洋流作用下的悬浮物输送过程，而不受模型计算效率和复杂性的限制，进而计算悬浮物输送量。 2.1. 水的密度和粘度 水的密度和动力学粘度，与海水的温度和盐度有关，如式(1)所示 η = 1.802863 × 10 − 3 − 6.1086 × 10 − 5 T + 1.31419 × 10 − 6 T 2 − 1.35576 × 10 − 8 T 3           + 2.15123 × 10 − 6 S + 3.59406 × 10 − 11 S 2 (1) 式中计算误差在温度范围0到 28 摄氏度 时小于1%。 2.2. 沉降流速 采用Gibbs公式来计算球形颗粒的沉降速度 [ 9 ] W s = v D [ ( 10.36 2 + 1.049 D * 3 ) 0.5 − 10.36 ] (2) 其中v是 ( η / ρ ) 的运动学粘度，D为中值粒径， D * 为无量纲。 2.3. 启动再悬浮的临界剪切速度 泥沙悬浮的临界剪切速度 u * c r s ，如式(3)所示 1 < D * ≤ 10 : u * c r s W s = 4 D * (3) 2.4. 传输方程 泥沙传输速率与粒子速度的速率，跃移高度和泥沙浓度有关，瞬时泥沙传输速率和剪切应力参数有关，泥沙在纯净状态下的传输速率为 [ 10 ] ： q = α ( s − 1 ) 0.5 g 0.5 D 1.5 D * − 0.3 T m 2.1 (4) 其中s是悬浮物和水的密度的比率， α 是一个常数等于0.053。在这里， τ c s 是瞬间肤面摩擦流切应力，而 τ c r b 是启动泥沙运动的临界剪切应力。 合并流和波的情况下瞬时推移质输沙率有： q = 0.25 α D D * − 0.3 ( τ c w s ρ ) 0.5 T m 1.5 (5) 上式子中 α = 1 − ( H s / h ) 0.5 ，是个校准系数， H s 为显著波高度(m)，H为水深(m)， τ c w s 是瞬时结合皮肤摩擦剪切应力，时间平均推移质输沙率由一个波的周期内的平均值得到。
system: [SYSTEM]

user: 3. 仿真实验 实验主要以黄海海洋环境为背景，研究粒径大小、水深、流速、和温度等海洋参数，对悬浮物输送率的影响。黄海北部东岸的悬浮物为黏土质粉砂，其密度为1.469 g/cm 3 。将参数分别设置为水深20 m，流速为0.42 m，流向为从北为正顺时针150˚，需要计算的位置为海床上方5 m，波高1.5 m，波的周期设为3.0 s，波的方向为以北顺时针145˚，泥沙粒径设为0.025 mm，盐度30，温度为25℃。图1为sedtrans05模型中五种不同方程所计算出的悬浮物输送率。 3.1. 泥沙粒径的影响(0.01~0.075 mm) 图2为悬浮物输送率与泥沙粒径的变化关系，由图中可知，悬浮物输送率在泥沙粒径为0.062 mm时出现突变，因此可以将图像分为两种情况进行分析，分别是粒径大于0.062 mm和小于0.062 mm。可以得到，悬浮物的输送率会随着粒径的增大而减小，且由图上显示为凹函数可知减小的趋势不断增大。 图1. sedtran05输出不同方程计算输沙结果 图2. 悬浮物输送率与泥沙粒径的变化关系 3.2. 水深的影响(5~30 m) 图3为悬浮物输送率与水深变化的关系，对于悬浮物输送率，由图中可知，在水深小于13 m时，输送率随深度增加而减小，而当水深超过13 m后，输送率受水深影响较小，这一临界值区别了浅水和深水的悬浮物输送情况。 3.3. 水流流速的影响(0.1~1 m/s) 图4为悬浮物输送率与流速的变化关系，有图中可知，悬浮物输送率会随着水流速的加快而增大，且为增大速率会不断变大，表明海水流速对悬浮物的输送起着重要作用，验证了波浪掀沙，海流输沙这水深一规律。 图3. 悬浮物输送率与水深变化的关系 图4. 悬浮物输送率与流速的变化关系 3.4. 海床上方高度的影响(0.1~20 m) 图5为海床上方高度与输沙率的关系，有图中可知，当某位置越接近海床时，输送率越高，反之，越接近海面时，输送率越低。 图5. 悬浮物输送率与海床上方高度变化的关系 3.5. 温度的影响(10℃~25℃) 图6为悬浮物输送率与温度的关系，由图中可知，当温度升高时会降低悬浮物的输送率，且图中曲线为凸函数，表明降低速率会随着温度的升高略微减小，即输送率整体减小，但减小的趋势逐渐缓慢。 图6. 悬浮物输送率与温度的关系 由以上仿真分析可知，在不同的泥沙颗粒大小、水深、水流速度、海床高度等条件下，输沙量具有较大差别，且结果表明，Sedtran05模型所做的是推移质数值模拟，不适合于中国黄海等泥沙粒径较小地区，适合于泥沙粒径大，并且沿岸海水较深的地方，如中国南海，海州湾，东海陆架海地区等。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结语 本文选取近岸河口悬浮物中悬浮泥沙为研究对象，首先，考虑水的密度和粘度、沉降流速，以及传输方程，搭建了垂直剖面输沙模型的计算方法；然后，采用sedtran05模型对黄海环境进行模拟，计算了不同泥沙粒径、水深、流速和温度时的悬浮物输送率，并对模型相关参数进行了修正；最后，通过将仿真结果与文献数据进行对比，验证了方法的有效性并明确了模型的适用范围。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 本文利用著名的John定理研究三角形的极值性质，刻画了正三角形的John接触点的特征，证明了任意一个三角形的John椭圆是圆当且仅当该三角形是正三角形。 关键词 :三角形，Hohn椭圆，John定理，重心坐标 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 早在1948年，F. John证明了n维欧氏空间 ℝ n 中的每一个凸体都包含一个唯一的体积最大的椭球，现在我们把这个椭球称为该凸体的John椭球，当这个John椭球是欧氏单位球B的时候，F. John给出了一组充分必要条件，从而把这个单位球刻画了出来。这就是下面著名的John定理(参见 [ 1 ] - [ 6 ] )。 定理A：n-维欧氏空间 ℝ n ( n ≥ 2 ) 中的每一个凸体K都包含一个唯一的体积最大的椭球。这个椭球是球当且仅当 B ⊂ K 并且对于某个正整数 m ≥ n ，存在一列正实数 { c i } 1 m ，同时在K的边界上存在一列单位向量 { u i } 1 m 满足： ∑ i = 1 m c i u i ⊗ u i = I n ，(1.1) 和 ∑ i = 1 m c i u i = 0 ， (1.2) 这里，算子 u i ⊗ u i 定义为对于任意 x ∈ ℝ n ， u i ⊗ u i ( x ) = 〈 u i ， x 〉 u i ，而 I n 表示 ℝ n 上的单位算子。 条件(1.1)表明 { u i } 1 m 类似 ℝ n 中的一组正交基，它的一种等价表示是，对于任意的 x ∈ ℝ n ，都有下面的等式成立： | x | 2 = ∑ i = 1 m c i 〈 u i ， x 〉 2 ， (1.3) 或者 x = ∑ i = 1 m c i 〈 x ， u i 〉 u i ， (1.4) 其中， 〈 ⋅ ， ⋅ 〉 表示欧氏空间 ℝ n 中通常的内积。关于上述等价关系的详细论述可参考K. Ball的文章 [ 2 ] 。 我们把凸体K的边界上满足(1.1)和(1.2)的点称为接触点。 ℝ n 中最简单的凸体就是立方体 [ − 1 ， 1 ] n ，显然它的接触点就是 ℝ n 中的标准基向量 { e 1 ， … ， e n } 以及 { − e 1 ， … ， − e n } 。 本文的主要目的是利用John定理对2维欧氏平面 ℝ 2 中三角形的一些性质做些描述，并得到如下两个结论。 定理1：正三角形的John椭圆就是它的内切圆。 定理2：任意一个三角形的John椭圆是圆当且仅当该三角形是正三角形。
system: [SYSTEM]

user: 2. 准备知识 在定理的证明中，我们需要用到重心坐标的概念。众所周知，重心坐标是距离几何中的一个常用概念，在三角形中它的定义如下(见 [ 5 ] [ 7 ] )： 设A是2维欧氏平面 ℝ 2 中以 { A 1 ， A 2 ， A 3 } 为顶点的一个三角形，且M是 ℝ 2 中任意一点，记以 { M ， A 2 ， A 3 } ， { A 1 ， M ， A 3 } 和 { A 1 ， A 2 ， M } 为顶点的三角形的面积分别为 和 S 3 ，则我们称面积比 S 1 : S 2 : S 3 = μ 1 : μ 2 : μ 3 为点M关于三角形A的重心坐标，记为 M = μ 1 : μ 2 : μ 3 。 从上述定义可知，对于某个点M的重心坐标可记为 ( μ 1 : μ 2 : μ 3 ) ，也可记为 ( k μ 1 : k μ 2 : k μ 3 ) ，即其记法并非唯一，是可以相差一个非零的常数因子k的。 对于M点的重心坐标 ( μ 1 : μ 2 : μ 3 ) ，若令 λ i = μ i ∑ j = 1 3 μ j ， i = 1 ， 2 ， 3 ，则 ∑ i = 1 3 λ i = 1 ，则我们称 ( λ 1 ， λ 2 ， λ 3 ) 为点M的规范重心坐标，这就是有限元法中的面积坐标。 假设 { A 1 ， A 2 ， A 3 } 是某一个正三角形的顶点，且标准单位圆B是它的内切圆，我们记B与顶点 A 1 ， A 2 ， A 3 所对的边 A 2 A 3 ¯ ， A 3 A 1 ¯ 和 A 1 A 2 ¯ 上的切点分别为 B 1 ， B 2 和 B 3 ，边 A 2 A 3 ¯ ， A 3 A 1 ¯ 和 A 1 A 2 ¯ 上过点 B 1 ， B 2 和 B 3 的单位外法向量分别为 u 1 ， u 2 ， u 3 。根据重心坐标定义，通过简单的计算可得 B 1 ， B 2 和 B 3 的重心坐标分别为： ( 0 : 1 2 : 1 2 ) ， ( 1 2 : 0 : 1 2 ) ， ( 1 2 : 1 2 : 0 ) 。 因此，对任意一个正三角形，它的接触点的重心坐标具有如下的形式： ( 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 0 ) ， (2.1) 其中矩阵的每一行向量代表一个接触点的重心坐标。
system: [SYSTEM]

user: 3. 定理1的证明 根据John定理，我们只要证明正三角形的内切圆的切点满足John定理即可。首先约定2维欧氏平面 ℝ 2 中的正三角形及相关元素的记号同第2节。在此规定下，由重心坐标的定义不难求得坐标原点的重心坐标为 ( 1 : 1 : 1 ) 。令 c i = 2 3 ， i = 1 ， 2 ， 3 ，则 ∑ i = 1 3 c i B i = 2 3 ( 0 : 1 2 : 1 2 ) + 2 3 ( 1 2 : 0 : 1 2 ) + 2 3 ( 1 2 : 1 2 : 0 ) = ( 1 : 1 : 1 ) 。 于是，我们验证了John定理中的(1.2)式。 下面我们将验证向量 u 1 ， u 2 ， u 3 满足John定理中的(1，1)式。事实上我们只需证明与(1.1)式等价的式子如下，即对任意 x ∈ ℝ 2 ，都有下面的等式成立： x = ∑ i = 1 3 c i 〈 x ， u i 〉 u i ， (3.1) 其中， c i = 2 3 ， i = 1 ， 2 ， 3 。 由于我们所考虑的凸体是 ℝ 2 中三角形 A = Δ A 1 A 2 A 3 ，所以它的3个边 a 1 = A 2 A 3 ¯ ， a 2 = A 3 A 1 ¯ 和 a 3 = A 1 A 2 ¯ 上的单位法向量 u 1 ， u 2 ， u 3 所形成的空间必为 ℝ 2 ，也即 Span ( u 1 ， u 2 ， u 3 ) = ℝ 2 。 因此，对任意的向量 x ∈ ℝ 2 ，一定存在实数 α 1 ， α 2 ， α 3 ，使得 x = α 1 u 1 + α 2 u 2 + α 3 u 3 。 分别以 u 1 ， u 2 ， u 3 与上式的两端作内积，我们可得 { 〈 u 1 ， x 〉 = α 1 〈 u 1 ， u 1 〉 + α 2 〈 u 1 ， u 2 〉 + α 3 〈 u 1 ， u 3 〉 ， 〈 u 2 ， x 〉 = α 1 〈 u 2 ， u 1 〉 + α 2 〈 u 2 ， u 2 〉 + α 3 〈 u 2 ， u 3 〉 ， 〈 u 3 ， x 〉 = α 1 〈 u 3 ， u 1 〉 + α 2 〈 u 3 ， u 2 〉 + α 3 〈 u 3 ， u 3 〉 . 若记 α = ( α 1 ， α 2 ， α 3 ) ， β = ( 〈 u 1 ， x 〉 ， 〈 u 2 ， x 〉 ， 〈 u 3 ， x 〉 ) ，且向量 u 1 ， u 2 ， u 3 的Gram矩阵为 G = G ( u 1 ， u 2 ， u 3 ) = ( 〈 u 1 ， u 1 〉 〈 u 1 ， u 2 〉 〈 u 1 ， u 3 〉 〈 u 2 ， u 1 〉 〈 u 2 ， u 2 〉 〈 u 2 ， u 3 〉 〈 u 3 ， u 1 〉 〈 u 3 ， u 2 〉 〈 u 3 ， u 3 〉 ) 。 因此，上面的方程可改写为 G α T = β T ， (3.2) 其中 α T ， β T 分别表示 α 和 β 的转置。 考虑到G的任一元素 〈 u i ， u j 〉 ( 1 ≤ i ≤ j ≤ 3 ) 是三角形的两个边 a i 与 a j 对应的单位外法向量 u i 与 u j 的夹角的余弦，又由于法向量 u i 与 u j 的夹角与三角形的边 a i ， a j 所形成的夹角 ∠ ( a i ， a j ) 是互补的，所以 〈 u i ， u j 〉 = − cos ∠ ( a i ， a j ) 。 我们仍然用 a 1 ， a 2 ， a 3 分别表示三角形的边 A 2 A 3 ¯ ， A 3 A 1 ¯ ， A 1 A 2 ¯ 的边长。对于 cos ∠ ( a i ， a j ) ，我们有 cos ∠ ( a i ， a j ) = a j i a j ， 其中 a j i 表示边 a j 沿 − u i 方向向边 a i 作垂直投影所得到的投影的长度。 为了得到Gram矩阵G的值，我们只需计算 a j i a j 的值即可。由于我们所考虑的是正三角形，所以对于 i ≠ j 所有的 a j i a i j = 1 2 ，对于 i = j 所有的 a j i a j = − 1 。这样就得到了矩阵G，即 ( 1 − 1 2 − 1 2 − 1 2 1 − 1 2 − 1 2 − 1 2 1 ) 。 由此，把(1.2)和(3.2)式联立可得 { G α T = β T ， ∑ i = 1 3 〈 u i ， x 〉 = 0. 将 α = ( 2 3 〈 u 1 ， x 〉 ， 2 3 〈 u 2 ， x 〉 ， 2 3 〈 u 3 ， x 〉 ) 代入上面的方程组可知 α 是该方程组的一组解。因此 ℝ 2 中的任意一点可以表示成(3.1)式的形式，定理1证毕。
system: [SYSTEM]

user: 4. 定理2的证明 首先，我们介绍H. J. Brascamp和E. H. Lieb 建立的一个著名不等式作为引理(参见 [ 3 ] [ 4 ] )，它可以被看作卷积不等式的推广，被称为Brascamp-Lieb不等式。 引理4.1：设 { u i } 1 m 是 ℝ n 中的一列单位向量， { c i } 1 m 是一列正实数，使得它们满足下面的等式： ∑ i = 1 m c i u i ⊗ u i = I n 。 如果 f i : ℝ → ( 0 ， ∞ ) ， i = 1 ， ⋯ ， m 是一列可积函数，那么 ∫ ℝ n ∏ i = 1 m f i ( 〈 u i ， x 〉 ) c i d x ≤ ∏ i = 1 m ( ∫ ℝ f i ( t ) d t ) c i 。(4.1) F. Barthe在文 [ 3 ] 中给出了引理4.1等式成立的一组必要条件，即下面的引理。 引理4.2：设 { u i } 1 m 是 ℝ n 中的一列单位向量， { c i } 1 m 是一列正实数，使得它们满足下面的等式： ∑ i = 1 m c i u i ⊗ u i = I n 。 如果 { f i } 1 m 是 L 1 ( ℝ ) 中不全为零的函数，并且 { f i } 1 m 不都是高斯分布的密度函数，那么(4.1)式取等式的必要条件是 m = n ， 并且 { u i } 1 m 是 ℝ n 的一组正交基。 现在我们给出定理2的证明。 由定理1立即可得定理2的充分性。下面我们证明定理2的必要性，即如果三角形A的John椭圆是欧氏单位圆B，那么三角形A是正三角形。 首先我们注意到如果三角形A的John椭圆是单位圆B，那么这个圆一定是该三角形的内切圆。如若不然，那么不妨设B与三角形的某个边 a i 不相切，设边 a i 的外法向量是 u i ，那么一定存在一个正实数 ε ，使得单位圆B沿方向 u i 平行移动 ε 后，单位圆B不在与三角形A的任何边相切。这时一定存在另一个正实数 ε ′ ，如果我们对单位圆B沿方向 u i 平行移动 ε ′ 后，再令单位圆B做一个膨胀r，使得膨胀后得到的圆rB成为三角形P的内切圆。这与我们的条件——单位圆B是John椭圆相矛盾。 因为三角形A的内切圆是其John椭圆，由John定理，存在一组正实数 { c i } 1 3 以及在A的边界上存在一组单位向量 { u i } 1 3 ，使得 ∑ i = 1 3 c i u i ⊗ u i = I 2 ， (4.2) 和 ∑ i = 1 3 c i u i = 0 。 (4.3) 设 K = { x ∈ ℝ 2 : 〈 x ， u i 〉 ≤ 1 ， 1 ≤ i ≤ 3 } ，则K也是 ℝ 2 中的三角形。由于 { u i } 1 3 是A和B的接触点，所以 A ⊂ { x ∈ ℝ 2 : 〈 x ， u i 〉 ≤ 1 ， 1 ≤ i ≤ 3 } = K 。 注意到B也是三角形A的内切圆且K，A与B有相同的切点 { u i } 1 3 ，所以我们有 A = K 。 现在问题转化为只需要证明K是正三角形即可。在下面的讨论中，我们把 ℝ 3 视为 ℝ 2 × ℝ ，令 v i = 2 3 ( − u i ， 1 2 ) ∈ ℝ 3 ， i = 1 ， 2 ， 3 。 d i = 3 2 c i ， i = 1 ， 2 ， 3 。 容易验证 { u i } 1 3 是单位向量，并且结合(4.2)和(4.3)，我们有 ∑ i = 1 3 d i v i ⊗ v i = I 3 。 定义函数列 { f i } 1 k 如下： f i ( t ) = { e − t ，     如 果 t ≥ 0 ， 0 ，         如 果 t < 0. 对于任意的 x ∈ ℝ 3 ，令 F ( x ) = ∏ i = 1 3 f i ( 〈 v i ， x 〉 ) d i ， 由引理4.1，我们得到 ∫ ℝ 3 F ( x ) ≤ ∏ i = 1 3 ( ∫ ℝ f i ( t ) d t ) d i = 1 。 (4.4) 现在，假设 x = ( y ， r ) ∈ ℝ 2 × ℝ ，对于每一个i，我们有 〈 v i ， x 〉 = r 3 − 2 3 〈 u i ， y 〉 ， i = 1 ， 2 ， 3 。 因为 ∑ i = 1 3 c i u i = 0 ，则存在j (仅依赖于y)使得 〈 u j ， y 〉 ≥ 0 。因此，如果 r < 0 ， 〈 v j ， x 〉 < 0 ，则 F ( x ) = 0 。另一方面，如果 r ≥ 0 ，则对于每一个i，当 〈 u i y 〉 ≤ r 2 时， F ( x ) ≠ 0 。从而我们可得 F ( x ) = exp [ − ∑ i = 1 3 d i ( r 3 − 2 3 〈 u i ， y 〉 ) ] = exp ( − 3 r + 2 3 〈 ∑ i = 1 3 c i u i ， y 〉 ) = exp ( − 3 r ) 因此对于每一个 r ≥ 0 ，我们可得F在平面 { x : x 3 = r ≥ 0 } 上的积分为： ， 其中 S ( K ) 表示三角形K的面积。因此由(4.4)式可得 ， 即 S ( K ) ≤ 3 3 。 (4.5) 注意到(4.5)式的右端正是以单位圆B为内切圆的正三角形的面积。 考虑到函数 { f i } 1 3 的构造，并对(4.4)式应用引理4.2，可得(4.4)式等式成立的条件是 { v i } 1 3 是 ℝ 3 的一组正交基。任取这组正交基中的两个向量 v i = 2 3 ( − u i ， 1 2 ) 和 v j = 2 3 ( − u j ， 1 2 ) ， 我们有 0 = 〈 v i ， v j 〉 = 2 3 〈 u i ， u j 〉 + 1 2 ， 所以 是一个常数。由于 { u i } 1 3 是三角形 K 的三个边上的单位外法向量，因此， K 是正三角形。定理2证毕。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 实现电子投票真正地匿名性是电子投票领域的一个研究热点。本文提出一种基于ElGamal同态加密的电子投票方案，利用ElGamal加密同态性对多张密文选票进行统计，然后解密统计后的数据，得到投票结果。该方案极大的提高了投票的匿名性和计票时的数据安全性。最后模拟现实投票场景具体分析了该框架执行时间和运行效率，验证了该框架的可行性。 关键词 :电子投票，同态加密，匿名性，隐私保护 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 近年来随着人们参与社会管理的意识逐渐升高，安全、充分地表达个人观点成为人们行使公民权利的基本需求。投票作为表达个人观点的重要方式，一直随着社会科学水平的进步而变化。传统的纸质选票模式不仅统计效率低，成本高，也无法有效的保障投票的公开可验证性和投票过程中的公正性。相对于传统的纸质投票模式，电子投票节约大量的人力物力，还突破了时间空间限制。市场上的投票软件虽然形式众多，但均没有真正地保护投票者的信息，发起投票的人可以清楚地看到投票者的投票情况。匿名和实名会对人的心理产生不同的影响，匿名可以使投票者自由地发表意见，使得投票结果体现投票者意志。因此，这样的设计显然没有考虑到人性的弱点，明显不符合投票公平公正的要求。 1981年，David Chaum首次提出了基于Mix-net的电子投票协议 [ 1 ] ，这是第一个现代意义上的安全电子投票方案，但该方法使用的公钥密码体制算法复杂度较高。1997年，基于ElGamal加密同态性的电子投票方案第一次被提出，但是该方案并没有给出选票的编码格式 [ 2 ] 。这些年，在电子投票方案不断发展的过程中，有些方案过于复杂，不适合大型投票，而有些则是安全方面存在较大的漏洞。第一个实用的适合大规模投票的方案，是由Fujioka，Okamoto和Ohta在1992年提出的FOO方案 [ 3 ] ，方案的核心采用了比特承诺技术 [ 4 ] 和盲签名技术 [ 5 ] 。国内对电子投票系统进行各类研究和创新，以克服其缺点。但大多为理论成就，没有实际应用真正地实现了匿名投票功能。 本文提出一种基于ElGamal同态加密的电子投票方案，利用ElGamal加密同态性对多张密文选票进行统计，然后解密统计后的数据，得到投票结果。该方案极大的提高了投票的匿名性和计票时的数据安全性。
system: [SYSTEM]

user: 2. 同态加密原理 1978年，Ron Rivest等人首次提出了同态加密(Homomorphic Encryption)的概念 [ 6 ] 。同态加密算法颠覆了传统形式下的加密模式。传统的加密算法关注的是数据存储的安全性，它不允许用户对密文进行任何计算，否则密文解密不正确。而同态加密算法关注的是数据处理过程的安全问题，它允许第三方对密文进行特定的运算，在处理密文数据的过程中不会泄露原始的数据内容；并且用户用私钥对处理过的数据解密，得到的是处理后的数据结果。同态加密算法的信息处理过程如图1所示。 在本文提出的电子投票方案，我们利用了ElGamal密码系统的乘法同态特性 [ 7 ] 。ElGamal密码系统包括三部分：密钥的生成算法G，加密算法E，解密算法D。任选一大素数p，使得 p − 1 有大素因子， 任选一个 mod p 的本原根g，公布p和g。任选一个私钥 x ∈ { 1 ， ⋯ ， p − 1 } ，并计算公钥 y = g x mod p 。 图1. 同态加密算法的信息处理过程 任选随机数 r ∈ { 1 ， ⋯ ， p − 1 } ，满足 gcd ( r ， p − 1 ) = 1 。给定明文m，其对应的密文为： c = E ( m ) = ( c 1 ， c 2 ) = ( g r mod p ， m × y r mod p ) 密文c解密为明文m： m = c 2 c 1 x mod p = m × y r g x r mod p = m × g x r g x r mod p = m ElGamal同态加密算法具有如下的乘法同态特性： E ( m 1 ) × E ( m 2 ) = ( g r 1 mod p ， m 1 × y r 1 mod p ) × ( g r 2 mod p ， m 2 × y r 2 mod p ) = ( g ( r 1 + r 2 ) mod p ， m 1 × m 2 × y ( r 1 + r 2 ) mod p ) = E ( m 1 × m 2 )
system: [SYSTEM]

user: 3. 隐私保护电子投票系统 3.1. 基本框架 本文提出的隐私保护电子投票系统采用客户–服务器结构。用户投票和数据聚集分别处于客户端和服务器端，并各自完成相应的数据处理过程。系统的基本流程框架如图2所示，主要包括以下几个步骤： 图2. 系统框架 1) 发布投票。投票发起者在客户端填写投票内容及投票相关设置，并将投票信息上传至服务器。 2) 加密准备。服务器为投票信息中的每个投票项设置不同的标识符，并利用密钥生成函数生成该投票对应的公钥和私钥，将公钥和私钥依据其不同的保密程度分开保管。 3) 投票。投票者分别从服务器和数据库得到处理好的投票信息和投票对应的公钥，在客户端依据自己的意愿针对投票选项进行投票，将投票结果发送给服务器。 4) 统计结果。服务器持续收集来自投票者的投票结果，并进行数据处理。此时，服务器收集到的投票结果是密文。 5) 查看结果。发布者在客户端解密从服务得到的投票结果，查看自己发起投票的结果。 3.2. 实现流程 1) 发布投票 发布者S 1 在客户端填写投票目的和相应的投票选项，并设置一些投票的限制信息，如单选或多选、投票的开始日期和截止日期等。发布者填写完相关内容后将投票信息上传至服务器。 2) 加密准备 为了利用ElGamal密码系统的乘法同态特性，服务器(表示为T)为每个投票项设置一个标识符 t a g i ，每个投票项的标识符 t a g i 都不同，其中标识符 t a g i 必须是素数，标识符构成集合A。如表1所示： Table 1 Example of tag in vot 投票选项 投票选项标识符 A 2 B 3 C 5 D 7 E 11 F 13 G 17 H 19 … … 表1. 投票选项标志符举例 服务器T利用ElGamal密码系统中密钥生成函数，针对该投票生成公钥 P u b l i c K e y 1 和私钥 P r i v a t e K e y 1 。公钥 P u b l i c K e y 1 被存储到数据库中，便于投票者的访问。私钥 P r i v a t e K e y 1 通过加密传输秘密地发送给发布者S 1 ，在S 1 本地保存。 3) 投票 投票者 V i ( i ∈ ( 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， k ) ) 在客户端进行投票。投票者 V i 分别从服务器和数据库中获取投票信息和该投票的公钥 P u b l i c K e y 1 。投票者 V i 投票生成所选投票选项的标识符集合 T i 。在客户端得到投票者 投票结果的明文 M i ： M i = ∏ t a g i ∈ T i t a g i 因为 M i 可以唯一地被解析为质因子表达式，泄露投票信息，所以在提交给服务器之前需要将其加密。投票者 使用该投票对应的公钥 P u b l i c K e y 1 ，利用ElGamal密码系统中加密算法对结果 M i 进行加密得到密文 C i 。 投票者 V i 将密文 C i 传给服务器。由于没有私钥 P r i v a t e K e y 1 ，服务器无法得到密文 C i 对应的明文 M i ，即投票者 V i 的投票信息。 4) 统计结果 服务器T在投票截止日期前接受来自各个投票者 V i ( i ∈ ( 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， k ) ) 客户端的密文 C i 。累乘 C i ，得到最终乘积 T C 1 ： T C 1 = ∏ i ∈ ( 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， k ) C i 服务器在各个客户端得到的投票结果是密文，并且将新得到的投票结果与原来的投票结果相乘，使得投票结果信息完全失去投票者痕迹。即使服务端受到了已知私钥攻击，攻击者也无法得知具体投票者 V i 的投票情况，真正实现了投票的匿名性。 5) 查看结果 在投票截止日期后，发布者S 1 向服务器T请求查看投票结果，服务器T将最后结果 T C 1 发送给发布者S 1 。发布者S 1 通过本地私钥 P r i v a t e K e y 1 解密 T C 1 ，得到明文 T M 1 ，根据“质因子唯一分解定理”得到 T M 1 对应的唯一质因子表达式。 这里的 f i 是选择标识符为 t a g i 投票选项的总人数。通过质因子分解 T M 1 能够得到投票选项的分布，如表2所示： Table 2 The distribution of ta 投票选项 t a g 1 t a g 2 ⋯ t a g i ⋯ t a g | A | 票数 f 1 f 2 ⋯ f i ⋯ f | A | 表2. 投票选项分布
system: [SYSTEM]

user: 4. 实验结果 本文模拟了一个具体的投票过程，来验证该框架的可行性。本次实验通过使用了python中的加密工具包PyCrypto来实现ElGamal加密系统。本次实验运行在参数为1.7 GHz Intel Core i5-3317U CPU 4GB RAM的Windows8系统上。实验分别模拟了投票中有[200， 400， 600， 800， 1000]个候选人参评，[200， 400， 600， 800， 1000]人参与投票，每次每人投票数为[5， 10， 15， 20]的情况，该框架均能成功运行，加密前的统计数据与加密后质因子分解的结果完全一致。 执行时间 T e x e 由四部分组成: T = T e n + T d e + T a g g + T f a c t o r 其中 T e n 是加密时间，在每个投票者客户端完成； T a g g 是服务器生成投票选项标识符和密钥的时间； T d e 是在发起者端解密的时间，在发起者客户端完成； T f a c t o r 是在发起者端质因子分解的时间。在实际中， T f a c t o r 对T影响最大。本次实验采用了1024位的密钥。在实验中，加解密2 1000 分别需要花费大约0.03 ms和6.5 ms。固定长度密钥的生成时间与具体的投票情况无关，生成候选人为10，000人的标识符大约需要850 ms。所以我们对 T f a c t o r 进行了进一步实验。表3展示了 T f a c t o r 随投票人数 | V | 和候选人 | T a g | 变化情况： Table 3 The varity of T f a | V | T f a c (毫秒) | T a g | = 200 | T a g | = 400 | T a g | = 600 | T a g | = 800 | T a g | = 1000 200 344.3 331.1 346.9 339.1 341.5 400 656.9 689.2 658.8 689.0 677.0 600 995.1 1007.7 1021.6 1015.6 1030.9 800 1329.9 1355.0 1355.7 1368.0 1342.7 1000 1643.0 1643.1 1668.30 1696.6 1681.0 表3. T f a c 变化情况
system: [SYSTEM]

user: 5. 结束语 本文提出一种基于ElGamal同态加密的电子投票方案，利用ElGamal加密同态性对多张密文选票进行统计，然后解密统计后的数据，得到投票结果。该方案极大的提高了投票的匿名性和计票时的数据安全性。最后实验具体分析了该框架执行时间和运行效率，验证了该框架的可行性。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 研究了系泊系统参数的设计问题。首先对系泊系统中锚链、钢桶和重物球、钢管、浮标这四个部分单独进行受力分析与力矩分析，建立受力平衡方程与力矩平衡方程；然后得出浮标深度和锚链左端点切线的水平夹角相关的两个表达式；最后利用matlab软件编程求出：海面风速为36 m/s时，钢桶的倾斜角为7.8566˚，四段钢管的倾斜角度分别为：7.6962˚， 7.6557˚， 7.6156˚， 7.5759˚，浮标吃水深度为0.7810米，游动区域的面积为951.246 m 2 。此外，还讨论了如何对重物球质量进行调节可以使得钢桶的倾斜角小于5˚。 关键词 :系泊系统，力矩平衡，悬链线，单因素控制 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/