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user: 4. 基于excel进行实证分析 4.1. 变量选取分析 本文研究房地产价格的波动和人民币汇率的变动的关系，故选取人民币汇率为自变量，国内平均房地产价格为因变量，建立一个一元函数模型。 首先选取一年期人民币无本金交割远期汇率作为汇率预期指标(USDCNY:NDF:1年)，由于人民币目前还不可自由兑换，NDF数值可以代表人民币汇率走势。选取了近十年人民币无本金远期交割汇率的年度平均值和近十年房地产价格的年度平均值做出折线图，如表1所示。 图4. 流动性水平渠道 Table 1 Data on RMB exchange rate and real estate prices over the past decad 年份 人民币对美元汇率 房地产价格 2009 6.7786 4727.72 2010 6.6194 5078.69 2011 6.3864 5442.82 2012 6.3650 5837.62 2013 6.2422 6299.57 2014 6.2253 6350.92 2015 6.5078 6814.74 2016 6.8300 7518.89 2017 6.8905 7893.06 2018 6.7074 8732.34 表1. 近十年人民币汇率和房地产价格相关数据 数据来源：中国统计年鉴官网。 对两个变量进行相关性分析，首先计算人民币对美元的汇率和房地产价格的标准差，分别为：0.232136和1217.859。由数据来看，人民币对美元汇率的标准差很小，说明汇率的离散程度很低，但是房地产价格的散程度很高，反映了房地产价格变化跨度很大，如表2所示。 Table 2 Standard deviation of related dat 标准差 汇率 房地产价格 0.232136 1217.859 表2. 相关数据标准差 数据来源：excel分析。 第二步利用统计学公式求出二者协方差和相关系数来判断二者是否具有相关性以及相关程度多高。相关系数ρ XY 表示相关性的大小，|ρ XY | > 0.8时称为高度相关，当|ρ XY | < 0.3时称为低度相关，其它时候为中度相关。求出二者协方差和相关系数分别为100.1113和0.354114，表明二者存在正相关关系，但是相关程度并不高，是因为人民币对美元的汇率在外汇市场缺乏普遍性，不能解释人民币汇率波动的普遍趋势，所以考虑其他变量来解释人民币汇率，如表3所示。 第三步利用Excel中的CORREL函数法计算相关系数，检验第二步得出相关系数数据是否出现误差，得出结果为0.354114，发现无误差，则需要更换更具有代表性的指标来替换人民币兑美元的汇率。 Table 3 Covariance and correlation coefficient of exchange rate and real estate pric 公式法 协方差 100.1113 相关系数 0.354114 表3. 汇率和房地产价格二者的协方差和相关系数 数据来源：excel分析。 4.2. 数据选取说明 本文选取近十年相关月度数据(2009年1月至2018年12月)。其中，房地产平均价格用全国平均商品房销售价格来表示，计算公式为全国商品房销售总额/全国商品房销售总面积 [ 4 ]，数据来源于中国统计年鉴；用人民币名义有效汇率来代表人民币汇率的数值 [ 5 ]，一国的名义有效汇率等于其货币与所有贸易伙伴国货币双边名义汇率的加权平均数，名义有效汇率主要由三个因素所影响，分别为每个双边汇率确定权重；选择代表性的货币，将各种双边汇率转换为指数形式；相对汇率的加权。名义有效汇率更能反映人民币汇率的波动趋势，具体数据来源于国际清算银行。 4.3. 相关性检验 相关程度可以分为完全相关、不完全相关和不相关；根据变量值变动方向的趋势，相关关系可以分为正相关和负相关。近十年房地产价格和名义有效汇率的变化趋势如图5所示，二者相关关系如图6所示。 从上面两个图来看，人民币名义有效汇率和房地产价格有明显的相关关系。在绝大多数情况下二者具有较强的正相关关系，房地产价格随着人民币名义有效汇率增长而增长。基于Excel求出人民币名义有效汇率和房地产价格的标准差分别为9.111214444和1197.282437，如表4所示。人民币名义有效汇率的波动幅度较小，离散程度较低，而房地产价格相反。利用公式法求出人民币名义有效汇率和房地产价格的协方差为8706.356112，相关系数ρ XY 为0.768490046，接近于高度正相关，如表5所示。用Excel中的CORREL公式所求得的相关系数无误差。所以选取的变量可以用于解释人民币汇率波动与房地产价格波动的关系。 图5. 近十年房地产价格和名义有效汇率的变化趋势 图6. 房地产价格和名义有效汇率相关关系 Table 4 Standard deviation of the tw 标准差 名义有效汇率 房地产价格 9.111214444 1197.282437 表4. 二者的标准差 数据来源：excel分析。 Table 5 Covariance and correlation coefficien 公式法 协方差 8706.356112 相关系数 0.768490046 表5. 二者的协方差和相关系数 数据来源：excel分析。 4.4. 回归模型分析 回归分析法是在掌握大量的观察数据的基础上，利用数理统计的方法，利用数学统计方法建立因变量和自变量之间的回归关系函数表达式，其作用是分析现象之间的相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。 设人民币名义有效汇率和房地产价格呈线性关系，人民币名义有效汇率为x，房地产价格为y，关系式为，根据最小二乘法可得到回归参数方程为，未知参数的最小二乘估计如下： b ^ = ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) ( y i − y ¯ ) ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯ 其中， x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i ， y ¯ = ∑ i = 1 n y i ， a ^ 和 b ^ 为未知参数a和b的最小二乘估计值。 回归平方和占总平方和的百分比，即是回归线可帮助数据解释的部分，称为判定系数，判定系数的 公式为 R 2 = ∑ i = 1 n ( y ^ − y ¯ ) 2 ∑ i = 1 n ( y − y ¯ ) 2 。 根据上述公式求得a = 104.8778776，b = −5278.022934，则线性方程为y = 104.88x – 5278。 设置置信区间为95%，求得R 2 = 0.590576952，说明在95%的置信区间下，有大约59%的数据可由此方程来解释说明，如图7所示。 图7. 人民币有效汇率和房地产价格的回归分析图 回归分析结果如表6~8所示： Table 6 Regression resul 回归统计 Multiple R 0.768490046 R Square 0.590576952 Adjusted R Square 0.587107265 标准误差 802.3385788 观测值 120 表6. 回归结果 数据来源：excel分析。 Table 7 Analysis of varianc df SS MS F Significance F 回归分析 1 1.1E+08 1.1E+08 170.2104 1.24E−24 残差 118 75962169 643747.2 总计 119 1.86E+08 表7. 方差分析 数据来源：excel分析。 Table 8 Confidence interva Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限95.0% 上限95.0% Intercept −5278.022934 901.6270192 −5.853887275 4.40942E−08 −7063.4899 −3492.555969 −7063.4899 −3492.555969 X Variable 1 104.8778776 8.038791848 13.04647261 1.24489E−24 88.95888121 120.796874 88.95888121 120.796874 表8. 置信区间分析 数据来源：excel分析。