DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 内容主题 4.1. 高被引论文分析 高被引论文一般具有较高的学术影响力，其学术参考价值和学术引领作用不容忽视。通过对CNKI中品牌社群领域的论文被引次数进行统计，得出被引频次前5名(表1)。金立印 [ 4 ] 从品牌社群价值维度入手，构建用于解释品牌社群成员价值感知、社群意识、忠诚度及其品牌相关行为倾向等变量之间关系的结构模型。吴水龙等 [ 5 ] 则在构建品牌体验、品牌社群和品牌忠诚三者之间概念模型的基础上，应用多元 图1. 2004至2016年间国内品牌社群研究论文量的年代分布 Table 1 Cited frequency top 5 of brand community research paper 题名 作者 来源 发表年份 被引频次 虚拟品牌社群的价值维度对成员社群意识、 忠诚度及行为倾向的影响 金立印 管理科学 2007 172 品牌体验对品牌忠诚的影响：品牌社区的中介作用 吴水龙；刘长琳；卢泰宏 商业经济与管理 2009 114 基于品牌社群的消费价值研究 周志民 中国工业经济 2005 114 品牌社群形成机理模型初探 周志民 商业经济与管理 2005 87 品牌社群社会资本、价值感知与品牌忠诚 王新新；薛海波 管理科学 2010 62 表1. 被引频次前五名的品牌社群研究论文 回归分析，实证研究了品牌体验、品牌社群对品牌忠诚的影响。周志民 [ 6 ] 结合价值性质和价值方向两个角度构造了一个四维消费价值矩阵模型假设，并利用因子分析得出财务价值、形象价值、服务价值、社交价值等四大因子。同年，周志民 [ 7 ] 还以顾客让渡价值、顾客满意度、顾客忠诚度作为理论基础，提出品牌社群形成机理模型，用以描述顾客加入和支持品牌社群的过程。王新新和薛海波 [ 8 ] 则将社会网络和社会资本理论引入品牌社群研究中，探究品牌社群社会资本的维度、特征和影响作用，进而揭示品牌社群影响品牌忠诚的作用机理。 从品牌社群高被引论文的内容来看，国内品牌社群研究主要关注于品牌社群的价值、品牌社群的形成机理，以及品牌社群对品牌忠诚的影响机制。从作者和论文发表年份来看，周志民属于国内该领域的先导者。2004年，品牌社群的概念引入国内，2005年，周志民便开始品牌社群的研究。从被引频次来看，周志民有两篇论文属于高被引论文，其论文被引频次共计201次，可以说，周志民奠定了品牌社群领域相关研究的基础。从时间分布来看，该领域早期发表的期刊论文被引频次较高，而近年来发表的期刊论文被引频次相对较低，说明国内的理论研究不够充分。 4.2. 主题分布 关键词最能反映和概括期刊论文的主题及其核心内容，高频关键词共现及聚类分析有助于探索该领域的研究热点。从高频关键词共现网络(图2)可以看出：高频关键词共现网络以“品牌社群”、“在线品牌社群”及“品牌忠诚”为核心，这三个结点与其他结点的联系最密切，较为重要的结点还有“品牌体验”、“特定品牌”、“用户参与”、“顾客忠诚度”、“品牌信息”、“品牌融入度”，这六个关键词与其他关键词有较密切的联系。整个高频关键词网络比较紧密，在一定程度上说明品牌社群研究是围绕这些核心展开的。随后利用CiteSpace再次对关键词共现网络聚类(图3)，有8个主要聚类：品牌社区、品牌关系、顾客行为倾向、品牌忠诚、虚拟品牌社区、顾客忠诚度、品牌体验、营销者。 综合两个网络图，品牌社群领域研究大致可以分为3类： 1) 品牌社群，尤其是在线品牌社群，与品牌忠诚之间的关系。其中，① 有从社群关系视角出发，如李巍、陆林 [ 9 ] 借鉴社会认同理论和社群感概念来探索品牌社群的作用机制；② 有从感知价值视角出发，如杨伟文和刘新 [ 10 ] 认为在线品牌社群价值有功能价值、社会价值、心理价值和享乐价值，并且通过实证研究表明在线品牌社群的价值是成员社群意识的直接影响因素，社群所能提供的价值越大，成员的社群意识就越强，对品牌也就越忠诚；③ 有从互动视角出发，如马向阳等 [ 11 ] 基于“交互–态度(行为)”研究范式探索在线品牌社群中品牌忠诚的影响机制，并检验了社区互动中成员互动、产品互动和人机互动对品牌忠诚的积极影响；④ 有从社会资本视角出发，如吕明军和梁文光 [ 12 ] 基于社会资本理论与消费体验理论，以行为忠诚和态度忠诚为中介变量，构建了品牌忠诚培育的作用机理模型； 图2. 高频关键词共现网络 图3. 关键词聚类网络 ⑤ 有从成员关系视角出发，如周志民等 [ 13 ] 从强弱连带整合的视角，探讨在线品牌社群成员强关系和弱关系数量对品牌忠诚的促进机制；⑥ 有从消费者体验视角出发，如黄敏学等 [ 14 ] 研究了消费者参与社群活动所产生的不同社群体验成分，即信息体验、娱乐体验和互动体验对品牌忠诚的影响作用及机制，且发现不同体验成分对于品牌忠诚的影响作用及机制存在较大差异。 2) 品牌社群与品牌关系(品牌认同、品牌信任、品牌承诺、品牌满意、品牌依恋等)之间的关系。如吴麟龙和汪波 [ 15 ] 探讨了虚拟品牌社群对品牌关系产生影响的作用机制，解释了小米社群如何促进成员产生认同，推动成员互动，进行高效传播，提高成员体验，最终实现并维护了良好的品牌关系质量；任枫 [ 16 ] 基于品牌社群融入视角，发现品牌社群融入对品牌信任、品牌承诺和品牌满意具有正向的影响作用。 3) 品牌社群成员行为的研究(用户参与、公民行为、知识共享、价值共创行为、创新行为等)。如贺爱忠和李雪 [ 17 ] 运用扎根理论，研究了社群成员持续参与行为形成的动机演变机制；赵建彬和景奉杰 [ 18 ] 基于社会交换理论，从心理所有权角度研究网络嵌入(结构嵌入和关系嵌入)与在线品牌社群公民行为(有利品牌社群行为和有利社群成员行为)的关系；肖定菊 [ 19 ] 以中国移动动感地带品牌为例，分析了在线社群知识共享的动因、产生结果及启示；卜庆娟等 [ 20 ] 探讨了在线品牌社群顾客价值共创互动行为的测量量表；赵建彬和景奉杰 [ 21 ] 把社群氛围分为支持性氛围和控制性氛围，以顾客参与动机视角，将自我强化动机和社会强化动机引入到社群氛围与顾客创新关系的分析框架中，根据动机–机会–能力理论和刺激–有机体–反应理论，构建社群支持性/控制性氛围–自我强化/社会强化动机–顾客创新理论模型。 总体来说，品牌社群(尤其是在线品牌社群)与品牌忠诚的关系研究为该领域的研究重点，且研究角度颇为多样性；品牌社群与品牌关系的研究及社群成员行为研究相对较少，其中，社群成员行为研究中以用户参与行为研究为主；品牌社群的各方面研究最终都会落实到品牌社群在营销方面的价值与意义。 4.3. 主题变迁 从品牌社群关键词共现时区图(图4)可以发现，随着时间变化，国内研究品牌社群主题在不断演变，但是区别并不明显。2004~2007年主要是对品牌社群的概念研究，指明了品牌社群在市场营销领域的价 图4. 关键词共现时区图 值，虽然强调了品牌社群为品牌传播和品牌忠诚提供了新路径，但实际上并未做深入探讨；2008~2009年以品牌社群的构建研究与经营模式研究为主，并且正式开始探讨品牌社群与品牌忠诚之间的关系 [ 5 ] 及消费者参与动机研究 [ 22 ] ；2010之后，品牌社群对品牌忠诚的影响研究仍是研究重点，但研究视角更为多样化，比如品牌认同 [ 23 ] 、品牌社群融入 [ 24 ] 、心流体验 [ 25 ] 等。另外社群成员行为研究也是该领域的关注点，比如社群成员的持续参与行为 [ 17 ] 、公民行为 [ 18 ] 、知识共享 [ 19 ] 、价值共创 [ 20 ] 等。
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user: 5. 学术群体 5.1. 核心作者分析 国内品牌社群领域研究的作者共检索到349位，发文量最多的是来自深圳大学管理学院的周志民教授和来自华东师范大学的薛海波教授，都发表了9篇论文。通过统计发表1篇、2篇、3篇和4篇以上论文的作者数量，以及该类作者群所占作者总数的比例，发现发表1篇论文的作者为281，占作者总量的80.5%，低产作者所占的比例远远大于洛特卡定律60%的数值。这说明国内对品牌社群研究的作者人数众多却分布离散，缺乏深入性和持续性研究，研究尚处于不成熟时期。发表3篇及以上论文的作者数量仅占总作者数的5.4%，说明品牌社群领域的高产作者比较少。但是高产作者并不一定就是该领域的核心作者，因为发文量可以说明作者的论文数量的积累，并不能说明论文的质量，仅从发文量来判断某研究领域的核心作者有失偏颇。因此本文利用综合指数法确定核心作者，具体步骤如下 [ 26 ] ： 首先确认最低发文量，即根据普赖斯公式(N = 0.749 Npmax )计算国内品牌社群研究核心作者候选人的最低发文量。其中，Npmax代表发文量最多的作者发文数，N表示最低发文量。品牌社群领域最高产作者的发文数为9，将其代入公式得出N≈2.25篇，即发表2篇以上论文的作者为候选核心作者，通过SATI统计得出共有19位作者为候选核心作者。然后统计这19位候选核心作者的发文量和被引频次。统计结果显示，这19位候选核心作者共发文88篇，人均发文4.6篇，人均被引频次76.4次。最后，利用人均发文量和人均被引频次计算综合指数，计算公式如下： 候选者发文量折算指数 = 候选核心作者发文量/候选核心作者平均发文量 × 100； 候选者被引频次折算指数 = 候选核心作者被引频次/候选核心作者平均被引频次 × 100； 候选综合指数 = (候选核心作者发文量折算指数 + 候选核心作者被引频次折算指数)/2。 候选综合指数值越高，该作者的学术影响力就越高，最终列出综合指数大于100的核心作者。由于目前品牌社群领域研究还处于尚不成熟的发展阶段，核心作者数量太少，只有3位作者的综合指数大于100：薛海波(发文量9；被引频次309；综合指数300)、王新新(发文量8；被引频次322；综合指数297.5)与周志民(发文量9；被引频次300；综合指数294.5)。其中，薛海波来自华东师范大学，王新新来自上海财经大学，周志民来自深圳大学。 5.2. 作者合作情况分析 国内品牌社群领域合著网络整体较为稀疏，出现了多个合著团体。其中，以二人合著较多，且有不少两人团体合作频次较高，如张毅与李杰、沙振权与温飞、王静一与王海忠等。最大的团体由4位作者组成，该团体以赵卫宏为核心，成员还有王东、高志标和蒋科蔚，该团队主要研究消费者行为，并且赵卫宏与王东之间合作最为密切。另外还有8个团体是由3位作者组成，其中有3个团体内部合作比较密切。总体而言，品牌社群领域的合著网络稀疏，且其中也不包含大型团体，基本以两至三人的团体为主。 5.3. 研究机构分析 通过分析品牌社群研究机构的发文量和总被引频次，在一定程度上可以了解各研究机构在品牌社群研究领域的研究成果、学术水平和权威程度。国内品牌社群研究发文量前5的机构均为高校，分别是上海财经大学国际工商管理学院(发文量11；被引频次376)、华南理工大学工商管理学院(发文量10；被引频次111)、深圳大学管理学院(发文量9；被引频次189)、南开大学商学院(发文量6；被引频次19)和华中科技大学管理学院(发文量6；被引频次18)，这说明了高校是国内品牌社群领域的主要研究力量。这五所机构的总发文量共42篇，占总发文量的12.6%，且国内品牌社群领域研究的发文量与被引频次不呈现正相关关系。
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user: 6. 总结与展望 (1) 品牌社群的研究态势 从时间分布来看，国内品牌社群研究的论文数量整体呈上升态势。移动社交媒体的普及，使得人们交流更加便捷，大大促进了在线品牌社群蓬勃发展，依托于在线品牌社群的营销案例层出不穷，这也引起了国内学者们的关注。从内容主题来看，品牌社群研究主题较为单一，多是研究品牌社群，尤其是在线品牌社群与品牌忠诚之间的关系，关于品牌社群成员行为研究有待进一步加强。国内研究者应多关注新领域、新知识的融合，以促进品牌社群的深入发展。 (2) 品牌社群研究的跨学科情况 从来源分布及内容分析来看，品牌社群研究的学科交叉性较为明显。管理学领域的研究最多，其中多是借鉴了心理学及社会学领域的理论及研究方法。其次，便是传播学领域与情报学领域的研究相对较多，但仍与管理学领域的研究数量相差甚远。国内品牌社群的研究应该更加重视扩展学科范围，进行学科之间的交叉研究。 (3) 品牌社群研究的合作情况 当前国内品牌社群研究缺乏有效的交流与合作。从核心作者分析和研究机构分析结果来看，品牌社群研究领域内的核心作者较少，且主要研究机构的发文量与被引频次多依赖于核心作者。从作者合作情况来看，我国该领域的研究比较分散，合作规模较小，基本以2至3的小团体为主。品牌社群领域的国内学者们应该加强交流，实现知识互补与优势互补，实现品牌社群领域内的合作创新与异质融合。
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user: 摘 要 分布式电源出力的随机性与波动性使得配电网系统的潮流分布和电能质量等方面受到了重大影响。考虑到配电网电压波动等问题，在复杂的非线性规划问题的基础上，提出一种解决含分布式电源配电网无功优化问题的二阶锥规划方法，以达到调节电压水平、提高电能质量和降低系统损耗的目的。该方法首先将电力系统各节点电压偏差、电源有功和无功出力的上下界作为约束条件，以分布式电源的接入位置和接入容量作为决策变量，建立以电力系统损耗期望值最小为目标的SOCP模型，并采用现代原对偶内点算法加以求解。通过IEEE14节点系统的计算结果，验证了所提模型与方法的有效性和可行性。 关键词 :新能源配电网，无功优化，分布式电源，二阶锥规划，原对偶内点法 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 为了缓解能源危机，分布式电源(Distributed Generation， DG)日益成为各国专家学者研究的重点 [ 1 ] ，传统供电形式无论在经济或效率等方面都无法满足现在高环保高质量的生活方式，DG的接入给电力系统带来节能、稳定以及安全的电能质量的同时也带来很多问题 [ 2 ] 。随着大量不确定DG接入配电网，会引发配电网电压越限、潮流分布不均衡以及电能质量不达标等多种电力系统稳定问题，这使得优化配电网显得尤为重要，其中一个问题为优化电压稳定，优化配电网电压稳定其本质上是一个同时包含连续、离散决策变量的最优无功协调问题 [ 3 ] 。 多样化随机DG的接入会引发配电网电压越限、潮流分布不均衡以及电能质量不达标等多种电力系统稳定问题 [ 4 ] ，使得配电系统的控制和管理变得更加复杂和困难。其中一个问题是在配电网中各节点电压维持不越界的范围内，如何调配DG接入配电网的有功功率和无功功率使得电网系统网损降到最低 [ 5 ] [ 6 ] 。这个问题是多目标协调的非线性优化问题，在确定目标函数的基础上，同时兼顾电网系统潮流平衡方程以及电压及相角不越限的范围不等式 [ 7 ] [ 8 ] 。 内点法是目前解决优化问题的先进方法 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] ，它是在解决线性规划问题的常规算法单纯形法的基础上提出的一种更复杂、更快速、更精确的计算线性规划问题的方法。文献 [ 12 ] 从DG接入配电网容量限制方面，提出了在DG最大接入量不能超过负荷25%的前提下，通过计算各节点对网损的敏感度分析配电网DG规划。文献 [ 13 ] 针对多类型的DG接入配电网，对配电网进行重构，使配电网到达无功最优。 针对上述问题，本文在原对偶内点法的基础上对间歇性分布式电源接入配电网进行合理优化，在IEEE14节点基础上进行实例分析，通过比较，证明了原对偶内点法在协调网络损耗、电压平稳和电能质量提高等方面具有较好的效果。
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user: 2. 原对偶内点算法 原对偶内点算法 [ 14 ] 是在解决线性规划问题的常规算法基础上提出的一种更复杂、更快速、更精确的计算线性规划问题的方法。该算法从对于扰动问题严格可行并足够靠近其中心路径的迭代点出发，经过一次参数更新和一次主迭代使残量和对偶间隙更趋近与零，最终使迭代点趋近于最优解。 2.1. 原始对偶内点法基本原理 对偶问题数学模型可以描述如下： min     f ( x ) s .t .       h ( x ) = 0 g min < g ( x ) < g max (1) 式中，f(x)、h(x)、g(x)分别为目标函数、等式约束条件和不等式约束条件。 引入松弛变量l、u，不等式约束条件为： { g − l − g min = 0 g max − u − g = 0 l > 0 ， u < 0 (2) 目标函数中引入拉格朗日因子y、z、w及障碍常数m，目标函数变为障碍函数： F = f ( x ) + y T h ( x ) + z T [ g ( x ) − l − g min ]     + w T [ g ( x ) + u − g max ] − u ( ∑ i = 1 r ln l i + ∑ i = 1 r ln u i ) (3) 2.2. 迭代步长的确定 在状态变量和控制变量满足可行性的基础上，步长尽可能大，使其快速逼近可行域内最优解。 α p = 0.9995 min [ min ( − l i Δ l i ， Δ l i < 0 ; − u i Δ u i ， Δ u i < 0 ) ， 1 ] α q = 0.9995 min [ min ( − z i Δ z i ， Δ l i < 0 ; − w i Δ w i ， Δ w i < 0 ) ， 1 ] (4) 式中，α p 、α q 分别为原变量和对偶变量的迭代步长。 2.3. 障碍常数的确定 障碍常数的选取对收敛性能是至关重要的，障碍常数与对偶间隙成正比关系，在系统优化迭代过程中，对偶间隙不断减少，当对偶间隙等于零时，原始问题和对偶问题达到最优解，非线性规划中常用补偿间隙近似代替对偶间隙，补偿间隙为： G a p = ∑ i = 1 r ( u r w r − l r z r ) (5) 式中，障碍常数通常设为 μ = σ × G a p / ( 2 r ) ；σ为中心数通常取值为0.01~0.2；r为不等式约束个数。
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user: 3. 配电网无功优化的锥规划模型 本文以系统网损最小为优化目标，选用控制变量为DG无功出力，状态变量为节点电压幅值和相角，以潮流方程为等式约束条件，以DG出力限制、节点电压不越限等为不等式约束条件，在满足约束条件的情况下运用原始对偶内点法计算无功优化问题。 3.1. 锥规划 线性规划及其对偶问题数学模型描述如下： min { c T x : A x = b ， x ≥ 0 } (6) 与式(2-1)相对应的对偶问题描述如式(2-2)： max { b T y : A T y + s = c ， s ≥ 0 } (7) 对于式(2-1)和式(2-2)描述的线性规划问题，其约束条件为： { A x = b x ≥ 0 A T y + s = c s ≥ 0 x s = 0 (8) 出现扰动情况下的线性规划问题及其对偶问题描述如下： min { ( c − v r c 0 ) T x : A x = b − v r b 0 ， x ≥ 0 } (9) max { ( b − v r b 0 ) T x : A T y 0 + s = c − v r c 0 ， s ≥ 0 } (10) 式中，初始点为(x 0 ，y 0 ，s 0 )， r b 0 、 r c 0 为可行性残量； r b 0 = b − A x 0 ， r c 0 = c − A T y 0 − s 0 ， v ∈ ( 0 ， 1 ) 。 此时的约束条件方程变为如下描述： { b − A x = v r b 0 x ≥ 0 c − A T y − s = v r c 0 s ≥ 0 x s = u e (11) 3.2. 无功优化数学模型 本文以网损最小为优化目标构建如下无功优化数学模型： min f ( x ) = ∑ i = 1 n ∑ j ∈ i G i j ( V i 2 + V j 2 − 2 V i V j cos θ i j ) P G i − P L i − V i ∑ j = 1 n V j ( G i j cos θ i j + B i j sin θ i j ) Q G i − Q C i − Q L i − V i ∑ j = 1 n V j ( G i j sin θ i j − B i j cos θ i j ) = 0 V min < V i < V max Q G i min < Q G i < Q G i max (12) 式中，G ij 和B ij 分别为节点导纳矩阵的元素Y ij 的实部和虚部；P ij 和Q ij 分别为节点的负荷有功和无功功率；P Gi 和Q Gi 为分布式电源的有功和无功出力；V i 为节点i的电压幅值；θ ij 为节点i的电压相角； 3.3. 等式约束的雅可比矩阵 原始变量和对偶变量的修正量求解需正确写出等式约束的雅可比矩阵，不等式约束的雅可比矩阵和海森矩阵。等式约束的雅可比矩阵为等式对变量的偏导，即： J g ( x ) = ( ∂ g P ∂ P G ∂ g P ∂ Q R ∂ g P ∂ V ∂ g P ∂ θ ∂ g Q ∂ P G ∂ g Q ∂ Q R ∂ g Q ∂ V ∂ g Q ∂ θ ) = ( E g Q 0 N H 0 E g Q L K ) (13) 式中， E g P 、 E g Q 为系统潮流有功等式对DG有功出力的偏导和无功等式对系统无功补偿容量的偏导，N、H、L、K分别为潮流有功等式对电压幅值、相角偏导以及无功等式对电压幅值和相角偏导，其中H、L、K可由N为例同理推导得出。 E g P ( x ) = ( ∂ g P 1 ∂ P G 1 ∂ g P 1 ∂ P G 2 ⋯ ∂ g P 1 ∂ P G g ∂ g P 2 ∂ P G 1 ∂ g P 2 ∂ P G 2 ⋯ ∂ g P 2 ∂ P G g ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ∂ g P n ∂ P G 1 ∂ g P n ∂ P G 2 ⋯ ∂ g P n ∂ P G g ) n × g (14) E g Q ( x ) = ( ∂ g Q 1 ∂ Q R 1 ∂ g Q 1 ∂ Q R 2 ⋯ ∂ g Q 1 ∂ Q R r ∂ g Q 2 ∂ Q R 1 ∂ g Q 2 ∂ Q R 2 ⋯ ∂ g Q 2 ∂ Q R r ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ∂ g Q n ∂ Q R 1 ∂ g Q n ∂ Q R 2 ⋯ ∂ g Q n ∂ Q R r ) n × r (15) N = ( ∂ g P 1 ∂ V 1 ∂ g P 1 ∂ V 2 ⋯ ∂ g P 1 ∂ V n ∂ g P 2 ∂ V 1 ∂ g P 2 ∂ V 2 ⋯ ∂ g P 2 ∂ V n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ∂ g P n ∂ V 1 ∂ g P n ∂ V 2 ⋯ ∂ g P n ∂ V n ) n × n (16) 由等式约束条件得出的雅可比矩阵同理可得到不等式雅可比矩阵。 3.4. 不等式约束的海森矩阵 不等式约束的海森矩阵是由不等式对变量的二阶偏导得出，公式如下： ∇ x 2 h i ( x ) = ( ∂ 2 h P i ∂ 2 P G ∂ 2 h P i ∂ P G ∂ Q R ∂ 2 h P i ∂ P G ∂ V ∂ 2 h P i ∂ P G ∂ θ ∂ 2 h P i ∂ Q R ∂ P G ∂ 2 h P i ∂ 2 Q R ∂ 2 h P i ∂ Q R ∂ V ∂ 2 h P i ∂ Q R ∂ θ ∂ 2 h P i ∂ V ∂ P G ∂ 2 h P i ∂ V ∂ Q R ∂ 2 h P i ∂ 2 V ∂ 2 h P i ∂ V ∂ θ ∂ 2 h P i ∂ θ ∂ P G ∂ 2 h P i ∂ θ ∂ Q R ∂ 2 h P i ∂ θ ∂ V ∂ 2 h P i ∂ 2 θ ) (17) 3.5. 原对偶内点法无功优化算法步骤 内点法基本计算步骤为： 1) 设置初值(可行的初始点，惩罚因子初始值，缩减系数，收敛精度，设置初始迭代次数k = 0)； 2) 构造惩罚函数，求解目标函数极值； 3) 判断所得函数极值是否满足收敛条件，若满足则迭代终止，若不满足则缩小惩罚因子，当前极值为下次迭代初始值，直至满足收敛条件。 求解步骤如图1所示。
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user: 4. 算例分析 以IEEE14节点配电系统为例，系统中基准电压为10 kV，基准功率为100 MVA，在节点1.2.3.6.8处接入发电机，无功补偿点为节点9，以及支路4-7，4-9，5-6处接可调变压器。以DG接入网损最小化为目标函数，在各节点电压及发电机有功功率和无功功率不越限情况下，使网损达到最小化。14节点配电系统如图2所示。 设置的松弛变量l = 0.8，u = 1.1，拉格朗日因子z = 1，w = −1.5，y = 1，计算得出各节点电压如表1所示。 由此可以得出优化后各节点电压变化范围较小，且经过计算得出优化前网络损耗为0.1364 kW，内点法优化后损耗为0.1128 kW，遗传算法优化后损耗为0.7342 kW。 补偿间隙Gap随迭代次数的增加而减小，仿真结果如图3所示。 图1. 求解步骤 图2. IEEE14配电系统 图3. 补偿间隙随迭代次数变化曲线 Table 1 Optimization results of system state variable 状态变量 初始值 内点算法 遗传算法 v 1 1.0600 1.0171 1.0600 v 2 1.0950 1.0013 1.0560 v 3 1.0100 1.0500 1.0532 v 4 1.0190 0.9969 1.0528 v 5 1.0358 0.9909 1.0493 v 6 1.0700 1.0060 1.0470 v 7 1.0600 1.0156 1.0452 v 8 1.0900 1.0500 1.0467 v 9 1.0628 0.9949 1.0466 v 10 1.0652 0.9891 1.0474 v 11 1.0386 0.9939 1.0480 v 12 1.0243 0.9922 1.0484 v 13 1.0443 0.9917 1.0431 v 14 1.0180 0.9744 1.000 表1. 系统状态变量优化结果
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user: 5. 总结 DG出力的不确定性造成电网系统电压不稳定以及损耗值增大等问题，合理的调节配电网无功可以有效减少系统有功损耗、增强系统电能稳定。通过接入IEEE14节点系统比，得出原对偶内点法是可行的且具有较高的计算速度和精确度。
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user: 摘 要 在双馈风电机组和光伏发电站等多种类型的分布式电源以及电动汽车接入配电网系统的情况下，考虑配电网电源出力和负荷的随机性，建立了含不确定性DG与EV的配电网优化模型。该模型以高置信水平的最小经济运行成本和最小有功网络损耗为目标，同时加入节点电压期望值最大偏差为惩罚函数，用全牛顿步不可行内点法进行求解。对IEEE33节点系统进行仿真计算并对比其他规划及锥规划的其他算法，证明了本文所提出的优化模型计算法的有效性。 关键词 :配电网，分布式源-荷协同运行，机会约束二阶锥规划，全牛顿步不可行内点法 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 为了减少一次性能源的利用、缓解环境污染问题，各国专家学者大力开发和使用新能源技术、分布式电源(Distributed Generation， DG)和电动汽车(Electric Vehicle， EV)接入配电网，改变了传统电网发电和用电模式，是国内外研究的热点 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。 目前已经有很多学者对DG与EV接入配电网所产生的影响分别进行了研究。针对DG接入配电网造成系统电压波动等影响 [ 4 ] [ 5 ] 对配电网进行优化控制，主要在含DG配电网规划方面对DG选址定容进行优化 [ 6 ] [ 7 ] ，以及系统网损及电压稳定性方面对DG无功出力进行优化 [ 8 ] 。在EV接入配电网时针对其充放电随机特性，研究不同充电场合及不同类型充电汽车的充放电特性及功率需求 [ 9 ] ，建立配电网经济调度模型并求解 [ 10 ] 。对于DG和EV同时接入配电网的情况，文献 [ 11 ] 建立了配电网最优潮流模型，对含DG与EV的配电系统实行潮流最优化；文献 [ 12 ] 考虑双馈风力发电机组和电动汽车同时接入配电网的情况，建立机会约束模型求解最小网损；文献 [ 13 ] 在多种类型的DG和EV接入情况下，建立配电网无功优化的二阶锥规划模型，并对其进行求解，得出良好的计算效率。 在考虑含DG与EV配电网模型中，文献 [ 14 ] 采用改进果蝇优算法对模型进行求解，没有很好的解决DG与EV随机性问题，文献 [ 15 ] 建立锥规划模型求解配电网最优经济运行问题，运用内点法进行求解，但内点法初始点必须可行等问题限制了算法的高效、快速寻优性能。 本文针对含不确定性DG与EV的配电网，对随机因子进行模糊化处理，建立二阶锥规划模型，并用全牛顿步不可行内点法进行求解。最后对IEEE33节点系统进行仿真，并对比其他模型及锥规划其他算法，得出本文模型计算法对求解含DG与EV的配电网模型具有高效、快速、稳定的特点。
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user: 2. 源荷功率的随机模型及其模糊表式 2.1. 分布式电源输出功率的随机模型 1) 风力发电 风速通常用威布尔分布模型来表达，其概率密度函数表达式为： f v ( v ) = k c ( v c ) k − 1 exp [ − ( v c ) k ] (1) 式中，c表示尺度参数；k表示形状参数。 风电机组有功功率输出与风速的关系式表达为如下的分段函数： P w = { 0 v a w < v c i ， v a w > v c o P e v a w − v c i v r − v c i v c i ≤ v a w ≤ v r P e v r ≤ v a w ≤ v c o (2) 式中，P w 为风力发电机的输出功率；P e 为风力发电机额定功率；v r 为风力发电机组的额定风速；v ci 、v co 分别为风力发电机组切入风速和切出风速；v aw 为风力发电机组实际风速值。 2) 光伏发电 太阳光照强度可以利用Beta分布函数进行描述： f b ( s ) = Γ ( α + β ) Γ ( α ) Γ ( β ) × s ( α − 1 ) × ( 1 − s ) ( β − 1 ) (3) 式中，s为太阳光照强度，α、β为Beta分布的形状参数，与一定时间段内晴空指数的平均值μ和标准差σ的关系如下： β = ( 1 − μ ) × [ μ × ( 1 + μ ) σ 2 − 1 ] (4) α = μ × β 1 − μ (5) 利用Beta分布产生不同时段内太阳光照强度后可计算处不同时间段光伏电池出力情况，可近似认为光伏出力与光照强度成正比。 2.2. 电动汽车充电功率的随机模型 电动汽车的充电行为通常由四个参数表示，即充电起始时刻T 0 ，充电时长T c 、充电量S c 和单位充电功率P c (t)。 车辆开始充电时刻满足正态分布，其概率密度函数为： f s ( x ) = { 1 σ s 2 π exp [ − ( T 0 − μ s ) 2 2 σ s 2 ] ，   ( μ s − 12 ) < T 0 ≤ 24 ; 1 σ s 2π exp [ − ( T 0 + 24 − μ s ) 2 2 σ s 2 ] ，   0 < T 0 ≤ ( μ s − 12 ) (6) 电动汽车充电时长的函数表达式为： T C = S − d W 100 P C (7) 式中，S为电池容量；d为日行驶里程；W每公里耗电量。 在一定充电电流倍率下，充电功率与电池容量有关，单台电动汽车充电功率为： P n ， i = f P c ( i ) P c (8) 式中， f P c ( i ) 为充电概率函数；P c 为恒定充电功率； 每小时N台电动汽车总充电功率可表示为： P T i = ∑ n = 1 N P n ， i (9) 2.3. 源荷功率的模糊表式 考虑到DG与EV具有的间歇性和波动性对配电系统造成很大的影响，引入模糊理论，将间歇式电源出力和负荷用模糊参数表示，并对DG与EV组成的随机参量采用模糊随机规划进行处理。 本文模糊变量采用梯形函数来表示： μ ( P w ) = { 0                                         P w ≤ P w 1 ， P w ≥ P w 4 P w − P w 1 P w 2 − P w 1                   P w 1 < P w < P w 2 1                                             P w 2 < P w < P w 3 P w 4 − P w P w 2 − P w 3                   P w 3 < P w < P w 4 (10) 式中：μ(P w )为风电场在对应时段的有功出力；P w 1 -P w 4 为隶属度参数，可由平均出力P av 确定；下式中ω i (i = 1， 2， 3， 4)为隶属度参数。 P w i = ω i P a v (11) 梯形隶属度函数表达式(11)相应的隶属度函数图如图1所示。 对DG与EV的出力和充电功率预测分别用梯形模糊函数表达模糊隶属度参数见表1。 图1. 风电场有功出力隶属函数 Table 1 Trapezoidal fuzzy parameter 模糊参数 w1 w2 w3 w4 风电出力 0.6 0.9 1.1 1.4 光伏出力 0.5 0.9 1.1 1.5 EV充电负荷 0.9 0.95 1.05 1.1 表1. 隶属度参数
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user: 3. 源荷协同运行多目标优化的CCSOCP模型 3.1. 机会约束规划 线性规划、非线性规划等通常是用来解决确定性规划问题的，对于很多不确定性规划问题，通常用机会约束规划来解决。机会约束规划是指在一定概率意义下使目标函数达到最优，即在一定程度上决策满足约束条件的概率不小于某一置信水平。针对风机发电功率和光伏发电功率的不确定特征采用机会约束对含DG的目标函数和约束条件进行规划。机会约束规划的数学表达式的常见形式为： min       f ( x ， ε ) s .t .         P { f ( x ， ε ) ≤ f } ≥ β P { g i ( x ， ε ) ≤ 0 ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n } ≥ α (12) 式中，x为决策变量；ε为随机变量； f ( x ， ε ) 为目标函数；α、β为机会约束条件的置信水平。 3.2. 二阶锥规划 二阶锥规划算法是线性空间中凸锥上的数学规划，在求解大规模非线性规划问题上具有求解速度快，寻优能力强等特点，其标准数学表达式为： F = min { c T x | A x = b ， x ∈ K } (13) 式中，x为n维决策变量；b、c和A为系数常量；c T x是决策变量x的线性函数；K为有限个非空尖凸锥的笛卡尔乘积。 3.3. 源荷协同运行多目标优化的CCSOCP模型 3.3.1. 多目标函数 针对DG和EV接入配电网给系统带来的一定影响，本文采用多目标控制策略研究含DG与EV的配电网运行优化，第一个目标函数为最小化分布式电源运行成本，目标函数如下： min f 1 = K × P D G i ( t ) Δ t (14) 式中：P DGi (t)为t时刻第i个分布式电源的有功出力；K为运行维护系数。 为了提高含DG与EV的配电网电能质量，设置优化模型的第二个目标函数为最小化各节点电压偏差，目标函数如下： min f 1 = ∑ i = 1 n ( V i − V i e V i ， max − V i ， min ) 2 (15) 式中：U i 为节点电压幅值；Ui e为额定电压幅值；U i， max 、U i， min 分别为节点电压上下限。 设置优化模型的第三个目标为最小化配电网有功网损，目标函数如下： min f 1 = ∑ t = 1 T ∑ i = 0 n P i ， t × Δ t (16) 式中：P i ，t 为 i 节点在t时刻内的注入功率；取时长为Δt = 1 h，T = 24。 3.3.2. 约束条件 1) 系统潮流约束 P i = G i i V i 2 − ∑ j ∈ Ω i V i V j ( G i j cos δ i j + B i j sin δ i j )           = P G i − P L D i − P E V i ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N Q i = − B i i V i 2 − ∑ j ∈ Ω i V i V j ( B i j cos δ i j − G i j sin δ i j )         = Q G i − Q C i − Q E V i − Q L D i ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ， N (17) 式中：G ii ，G ij ，B ii ，B ij 分别为节点导纳矩阵中自电导、互电导、自电纳、互电纳；V i ，V j ，δ ij 分别节点i，j的电压幅值和相角差；P i ，Q i 分别为节点i注入有功和无功功率之和；P LDi 、Q LDi 分别为负荷节点i注入有功和无功功率；P Gi 、Q Gi 、分别为发电机节点i有功和无功出力；Q ci 为并联无功补偿器的无功容量。 2) 状态变量约束 各节点电压约束和支路电流约束如下： V i ， min ≤ V i ≤ V i ， max (18) I i j 2 ≤ I max 2 I i j 2 = ( G i j 2 + B i j 2 ) ( V i 2 + V j 2 − 2 V i V j cos δ i j ) (19) 3) 控制变量约束 P D i min ≤ P D i ≤ P D i max Q D i min ≤ Q D i ≤ Q D i max Q C i min ≤ Q C i ≤ Q C i max Q T i min ≤ Q T i ≤ Q T i max 0 ≤ P E V i ≤ P E V max 0 ≤ P D G 2 + Q D G 2 ≤ S D G i max (20) 式中：S DGi， max 分别为节点i接入光伏发电和风力发电出力最大值；P EV， max 为EV充电功率最大值。
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user: 4. 优化模型的等价二阶锥转化 对配电网优化模型转化为二阶锥规划模型，首先对模型中非线性约束条件寻找替代变量进行锥松弛转化为线性约束，然后将约束条件的非凸非线性约束条件转化为旋转锥约束，最后整理目标函数和约束条件。 4.1. 标准锥优化形式 二阶锥规划的标准形式为： min { ∑ i = 1 r c i T x i | ∑ i = 1 r A i x i = b ， x i ∈ κ n i ， i = 1 ， ⋯ ， r } (21) 式中： A i ∈ R m × n i ， c i ∈ R n i ， b ∈ R m 为已知的量， κ n i 为n i 维的二阶锥。 4.2. 约束条件锥转化 为了将潮流方程转化为线性约束条件，引入如下变量： X i = V i 2 / 2 R i j = V i V j cos δ i j Y i j = V i V j sin δ i j (22) 将上式带入到潮流方程中得到转化后的潮流约束、节点电压约束和线路电流约束方程如下： { P i = 2 G i i X i + ∑ j = 1 n ( G i j R i j + R i j Y i j ) Q i = − 2 G i i X i − ∑ j = 1 n ( B i j R i j − G i j Y i j ) V min / 2 ≤ X i ≤ V max / 2 I i j 2 = ( G i j 2 + B i j 2 ) ( 2 X i + 2 X j − 2 R i j ) ≤ I i j max 2 (23) 将式(12)进行锥松弛为： 2 X i X j ≥ Y i j 2 + Z i j 2 (24) 根据分布式电源容量限制将容量约束转化为旋转锥约束，如下： 2 ∗ S D G min 2 ∗ S D G max 2 ≥ P D G 2 + Q D G 2 (25) 针对DG与EV出力的不确定性，采用机会约束对状态变量进行含置信区间的约束，表达式如下： min f m s .t . P { f ( P D i ， ξ ) ≤ f m } ≥ β P { V i min 2 ≤ V i ≤ V i max 2 } ≥ α 1 P { I i 2 } ≥ α 2 (26)
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user: 5. 全牛顿步不可行内点算法 全牛顿步不可行内点算法不需要初始点严格可行，对原来规划问题不可行，对扰动问题却保持始终可行。通过限制可行性残量，使得原始对偶残量和对偶间隙按照同等速率减少 [ 16 ] 。全牛顿步不需要对步长进行线搜索，搜索方向全部采用全牛顿步，全牛顿步分别为可行步和中心步。其基本思路为在二阶锥规划最优条件中增加扰动条件，出现扰动情况下的原始问题及其对偶问题描述如下： min { ( c − v r c 0 ) T x : A x = b − v r b 0 ， x ≥ 0 } (27) max { ( b − v r b 0 ) T x : A T y 0 + s = c − v r c 0 ， s ≥ 0 } (28) 式中：初始点为 ( x 0 ， y 0 ， s 0 ) ，可行性残量： r b 0 = b − A x 0 ， r c 0 = c − A T y 0 − s 0 ， v ∈ ( 0 ， 1 ) ，在最优解条件下 增加扰动变量为： { b − A x = v r b 0                       x ∈ κ b − A T y − s = v r c 0         x ∈ κ x s = μ e (29) 5.1. 可行步的确定 可行步的目的是确定搜索方向，使新得到的迭代点满足二阶锥规划规划及原始约束方程。 在初始点 ( x 0 ， y 0 ， s 0 ) 下进行迭代，更新迭代点为： ( x 1 ， y 1 ， s 1 ) = ( x 0 + Δ f x ， y 0 + Δ f y ， s 0 + Δ f s ) 且满足方程： A ( x 0 + Δ f x ) = b − v r b 0 A T ( y 0 + Δ f y ) + ( s 0 + Δ f s ) = c − v r c 0 (30) 搜索方向 ( Δ f x ， Δ f y ， Δ f s ) 由下列方程确定： A Δ f x = θ v r b 0 A T Δ f y + Δ f s = θ v r c 0 s Δ f y + x Δ f s = μ e − x s (31) 5.2. 中心步的确定 中心步的目的是寻找搜索方向 ( Δ c x ， Δ c y ， Δ c s ) 使其迭代朝向中心点更快速度逼近最优解。满足二阶锥规划和对偶问题的约束方程： x + Δ c x > 0 s + Δ c s > 0 A T ( y 0 + Δ c y ) + ( s 0 + Δ c s ) = c − v r c 0 A ( x + Δ c x ) = b − v r b 0 ( x + Δ c x ) ( s + Δ c s ) = μ e (32) 该算法的一次主迭代包括一次可行步，更新和若干次中心步更新。其算法步骤如下图2所示。
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user: 6. 算例分析 本文以IEEE33节点系统为例进行仿真，系统基准电压为12.66 kV，基准功率为100 MVA，总负荷为3.715 MW，系统图如下图3所示。 在本文仿真中以小时为时间段，对一天中的DG出力和EV充电功率特性进曲线行分析。在IEEE33节点系统上接入两个风电场，其机组参数和负荷预测见文献 [ 17 ] ；接入一个光伏发电站，其发电站参数和功率预测见文献 [ 18 ] 。 在考虑接入配电网的电动车充电功率模型时，只考虑居民区电动汽车充电站，汽车数量为500辆，平均电池容量为2.5 kWh，充电功率为3.6 kW，根据蒙特卡洛模型模拟出居民区充电站充电负荷功率如图4所示。 对比含DG与EV的配电网优化方法得出的节点电压标幺值如图5所示，其中模型0为原始数据，模型1、模型2、模型3分别对应粒子群算法、锥规划原始对偶内点法和全牛顿步不可行内点法。可见，采用全牛顿步不可行内点法可以更好的电压质量。 由图4可知，含DG和EV的配电网比单独DG或者EV接入更有利于电压稳定性和电网电能质量的提高。 图2. 全牛顿步不可行内点算法步骤 图3. IEEE33节点网络结构图 图4. 居民区充电站负荷曲线 图5. 33节点电压幅值
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user: 7. 结论 本文考虑了多类型的DG出力的随机性和EV充电的不确定性，对DG出力和EV充电功率进行了模糊化处理，建立了含DG与EV的配电网多目标优化模型，并通过对模型进行锥转化和实例仿真得出以下结论： ① 针对不同的DG和EV建立相应模型，考虑多种影响因素对DG和EV造成的影响，精确描述DG出力状态和EV充电状态，并用模糊函数表达。 ② 建立二阶锥规划模型对含DG与EV的配电网进行描述，并根据约束条件求解相应的目标函数，本文对不确定因素进行机会约束规划，并对比粒子群及其他锥规划内点法得出本文方法求解更快、更稳定，收敛性更好。 ③ 在DG与EV的联合有功协调下，实现电网运行经济最优、有功网损最小以及节点电压偏差值最小。
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user: 摘 要 针对接有大规模风电的电网，结合概率潮流计算，引入熵的概念，从支路可用容量的角度来描述不同支路开断后对系统造成的影响，提出了一种基于支路可用容量熵的预想事故排序指标和基于多场景下的预想事故排序方法，进而提高系统静态安全分析速度。通过IEEE-118节点系统进行仿真计算，结果表明该方法能准确地发现系统潜在的薄弱环节，并大大缩短了静态安全分析时间，为电力运行人员提供可参考的信息。 关键词 :支路可用容量熵，概率潮流，静态安全分析，预想事故排序 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 预想事故排序作为电力系统静态安全分析中的一个重要部分 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ，其目的是准确而快速地找到那些对系统造成较大影响的危险事故，并按照其严重程度进行排序，从而着重对其进行详细分析，可以大大降低计算量 [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。文献 [ 7 ] 所选用的预想事故排序指标同时体现了经济性和风险性，但是其通过确定潮流计算，无法精确适用于大规模风电接入的系统。文献 [ 8 ] 将电力网络拓扑与系统潮流相结合，分别用介数反映元件在网络拓扑中的重要程度，用线路功率反映线路负载程度。文献 [ 9 ] 通过节点电压等电气量得出支路指标，并基于支路指标的变化的到事故严重程度指标。传统的潮流分析计算是在所有给定量都是确定的基础上进行的，据此计算出的各节点电压及各支路潮流也都是确定值，但是实际的电力系统中负荷预测的误差以及运行条件的不断变化等情况都会使得电力系统具有不确定性，而随着电力系统规模的不断扩大，这种不确定性更加明显。这就需要用概率理论来描述这种不确定性，探索相应的数学建模、计算机算法和实际应用，称为概率潮流研究。而上述文献均只适用于确定潮流计算，并不能很好地应用于概率潮流计算。为此，本文将结合概率潮流计算结果，提出一种基于支路可用容量熵的预想事故排序指标和基于多场景下的预想事故排序方法，加快静态安全分析速度。在IEEE-118节点系统上进行算例分析，验证了该方法的有效性。
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user: 2. 基于支路可用容量熵的排序指标 熵理论在19世纪50年代由Clausius提出 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] ，最先被应用到热力学领域，来表征系统状态量的混乱程度，它反映了一种自然界现象有序程度演化的规律，被广泛应用于其他学科。 当系统存在多种状态 X i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m ) ，且每种状态存在的概率为 P ( X i ) 时，系统的熵定义为： H = − C ∑ i = 1 m P ( X i ) ln P ( X i ) (1) 式中： C 为常数； m 为系统状态总数。 在稳定状态下，电力系统每条支路的负载率均衡，因此支路可用容量率基本相同，可以理解为支路可用容量率分布均匀有序，系统安全性较高；当开断系统内的某一条支路，必会增加附近其他几条支路上的有功功率，进而导致其可用容量率变小，使某些支路处于重载甚至过载状态，系统安全性较低。根据上述特点，本文提出了一种基于支路可用容量熵的预想事故排序指标，其中支路可用容量率表示为： r k i = C k − α k i C k (2) 式中： C k 为支路 k 的传输容量； α k i 为开断支路 i 后支路 k 有功功率的期望值。 对式(2)进行归一化处理得： β k i = r k i / ∑ k = 1 k ≠ i n r k i (3) 式中： n 为支路总数。 由式(3)得到支路 i 的可用容量熵为： H C i = − ∑ k = 1 k ≠ i n β k i ln β k i (4) 定义基于支路可用容量熵的预想事故集排序指标为： I i = E i H C i (5) 式中： E i 为基态下支路 i 的有功功率的期望值。 本文提出的基于支路可用容量熵的预想事故排序指标的特点如下： 1) 支路 i 基态下有功功率的期望值 E i 越大，开断该支路后其有功向附近其他支路进行转移对其他支路有功的影响越大； 2) 开断支路 i 后得到的支路可用容量熵 H C i 越小，支路 i 的有功转移分布越聚集在少数部分的几条支路上，使得部分支路可用容量率很小，处于重载甚至过载状态，越限概率很高。 因此支路 i 的预想事故集排序指标 I i 越大，反映出开断支路 i 对系统造成的影响越大、后果越严重，系统安全性也就越低。
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user: 3. 基于多场景下的排序方法 在对系统进行N-1校验之前，如果可以先对预想的事故进行排序，有选择性的分析那些开断后对系统造成影响比较严重的支路，那么可以显著地减少计算量，提高分析速度 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] 。本文提出的预想事故排序方法主要是基于多场景下的直流概率潮流结果快速计算出所有预想事故的排序指标，根据对系统造成后果严重性进行排序，具体步骤如下： 1) 利用拉丁超立方抽样抽取每个风电场输出功率的样本值，数量为N，即场景数。 2) 根据风电场出力的样本值，在每一个场景下计算系统内各支路基态下的有功功率，并对所有支路一一进行开断，通过直流潮流计算出除开断支路以外所有支路的有功功率，直至所有场景下所有支路都完成了潮流计算。 3) 根据得到的潮流结果计算出所有预想事故基于支路可用容量熵的排序指标，对系统造成的影响程度由大到小进行排列，得到预想事故一览表。 本文提出的基于多场景下的预想事故排序方法流程如图1所示。 图1. 基于多场景下的预想事故排序方法流程图
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user: 4. 基于支路可用容量熵的概率静态安全分析 完成所有预想事故的排序后，按照预想事故一览表中顺序逐个进行交流概率潮流计算分析，得到反映整个系统静态安全性的概率评价指标。由于排序结果可能会出现一定的误差，存在蒙蔽现象，即一个引起多个线路出现重载但并未过载的预想事故，其排序指标反而高于只有个别产生过负载的预想事故的指标，从而引起了排队的错误，漏掉了对有意义预想事故的分析。因此在进行交流潮流校验过程中连续几个预想事故都未引起其他支路过负荷的情况下才终止分析。 基于概率潮流的电力系统静态安全分析的具体步骤如下： 1) 对系统内所有支路依次进行开断进行直流概率潮流分析，根据预想事故排序指标快速得到预想事故一览表； 2) 根据表中的预想事故顺序，依次进行交流概率潮流分析，计算支路有功功率的期望、方差、越限概率和概率分布等结果，进一步获得电力系统静态安全概率评价指标； 3) 如果满足终止判据则跳出循环，即连续校验5个预想事故均不引起系统内其他支路有功功率越限，否则转至步骤2)。 基于概率潮流的电力系统静态安全分析方法流程如图2所示。