DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 4. 化难为易 难和易是对立统一的，它们既相互联系又相互区别，化难为易在高等代数中的应用主要是反证法和行列式、矩阵的运算，具体如下： 例3.1证明： 不能有重根。 分析要证明 不能有重根，只要证明 ，而要证明 比较难，我们常用的方法就是正难则反，从反面入手，只需设出 的重根，求出它的值，看它是否是 的根。 证明 (反证法)令 ，则 假设 是 的一个重根，则有 从而可得 ，进而 ，但是零不是 的根，矛盾。故 不能有重根。 例3.2 计算行列式 分析行列式 不是我们常规的行列式， 解 令 则 ， 故当 时，秩 ，故 。 例3.3如果 是线性空间 中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素，那么它们线性无关。 分析要证明 线性无关，而条件就只有 其中任意两个都不互素，而 又没有具体的表达式，从正面入手比较难，那么就考虑反面，假定 线性相关，根据线性相关的定义，只需证明是否存在三个不全为零的数 ，使 ，解此式子则较为简单。 证明 (反证法)假定 线性相关，则存在不全为零的数 ，使 不妨设 ，那么有 ① 又因为 互素，所以存在多项式 ，使 ② 将①式代入②式，得 ， 因此 与 互素，这与已知矛盾，故 线性无关。
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user: 5. 化一般为特殊 特殊与一般是对立的统一，高等代数的学习和研究中特殊与一般是可以相互转化的，例如在证明多项式整除问题中，可以通过找出特殊值如公共根，特殊根等进行证明，再将结果推广到一般情形；在行列式、矩阵证明中应用的数学归纳法也是将一般转化成特殊情况进行。 例4.1 证明：如果 ，那么 。 分析 由于 是一次，而 是 次，如果直接入手很难，观察 可知，1是 的根，又 ，所以可取特殊值 进行证明。 证明 由于 ，则有1是 的根，即 ， 这说明1是 的根，即 。于是存在多项式 ， 使得 ，进而有 ，所以 。 [ 5 ] 例4.2证明： 。 [ 6 ] 证明 (数学归纳法) 当 时，左边 右边； 当 时，左边 右边， 假设对于一切阶数小于 的行列式等号都成立，下证 阶行列式的情形： 记 阶行列式为 ，按最后一行展开，得 由归纳假设可知，有 ， 所以 故结论得证。 注 本题采用的是化一般为特殊中常用的数学归纳法，通过找出特殊的行列式的规律，总结推知一般情况。 例4.3 计算 分析 要求 ，可以转化成求出 的特殊方幂，即求出 幂的一个值使得它成为较为易求的矩阵，通过计算我们可以找出 的2次幂是一个数量矩阵且与2的次幂有关，就可以将其转化成 ，再通过它与n 次幂的关系，求出最终解。 解 令 ，则 当 为偶数时，设 ，有 (取正整数) 当 为奇数时，设 有， (取自然数)
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user: 6. 化综合为单一 综合是由许多单一的部分通过某些联系而构成的复杂体，而单一则是一个个简单的事物部分。高等代数解题中，综合的问题一般都难以解答，就需要将其转化成一个个单一的问题，然后逐一解决，从而得到原问题的解。 在高等代数中，这一方法应用比较广泛。如，在线性空间与线性变换的特征值与特征向量的求解中，可以利用特征多项式，将其转化成求各个特征值的对应特征向量进行。 [ 5 ] 例5.1 设 ， ， ， ，证明：向量组 ， ， ， 线性相关。 分析本题要证明 ， ， ， 线性相关，关键在 ， ， ， 是否线性相关上，而 ， ， ， 的线性相关性题目中未给出，那么就需要我们进行分情况讨论，就把原问题转化成 ， ， ， 线性相关或线性无关两个问题，然后逐一解决。 [ 6 ] 证明 设 ，即 . 1) ， ， ， 线性相关，则存在不全为零的数 ， ， ， ，使得 ， ， ， . 由 ， ， ， 不全为零知， ， ， ， 不全为零，即 ， ， ， 线性相关。 2) ， ， ， 线性无关，则 ， 由 知，此齐次线性方程组存在非零解，则 ， ， ， 线性相关。 综合1) 2)得证。 例5.2设 ，且 ， 令 分别为线性方程组 的解空间，证明： 。 分析：证明 是一个较为综合的问题，我们可以把它分解成先证明 与 相等，再证明 是直和，这样问题就简单化了。 证明：① 先证 设 ，即 ，从而 故 ，即 (1) 又由于 ，故 ，使得 ，从而有 ，即 这样 ，有 令 ，此时有 即 ，故 ，即 (2) 综合(1)式和(2)式得 再证 直和 ，由前知 有 即 ，所以 直和 综上知 转化方法在高等代数中的应用是十分的广泛，充分的理解转化方法在高等代数中的应用，能让我们对转化方法有系统的认识，并且能锻炼我们的思维能力，提高我们的解题能力和运用能力。
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user: 摘 要 本文对混凝土的抗压强度的数据采用决策树、Boosting、随机森林、人工神经网络、支持向量机这五种方法进行建模，采用十折交叉验证评价预测精度。发现随机森林法具有较好的预测效果。 关键词 :机器学习，预测，抗压强度 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着科学技术的发展，混凝土越来越广泛地应用到各个工程建设中，并且根据使用功效的差别，可以配置不同类型的混凝土。然而随着掺合料、粗骨料、细骨料等比例的变化，混凝土的抗压强度也受到极大的影响 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。混凝土的抗压性能是设计混凝土配合比的一个重要参考指标，然而配合比与抗压性能之间并不是简单的线性关系，而是极其复杂的非线性关系。近年来，为了更快地预测某种配合比混凝土的抗压强度，许多试验和研究方法被开发出来。机器学习的各种方法也被用来预测各种类型混凝土的强度，例如神经网络 [ 5 ] ，支持向量机 [ 6 ] ，高斯过程 [ 7 ] ，相关向量机 [ 8 ] 等。本文使用一组实际数据，建立各种机器学习方法的混凝土抗压强度的预测模型，并通过交叉验证的方法来验证各种机器学习方法的可靠性。
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user: 2. 实验数据 本文研究的数据来源于台湾重华大学信息管理系的叶怡成教授，数据下载地址为， http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Concrete+Compressive+Strength。该数据总观测值为1030个，没有任何缺失数据，其中共有9个分量，可细分为输入变量8个，分别为：水泥，矿渣，粉煤灰，水，超减水剂，粗骨料，细骨料和养护龄期；输出变量1个，混凝土抗压强度。该数据是没有经过放缩处理的原始数据，表1中列出了数据的最大值和最小值。 Table 1 Concrete dat 最大值 最小值 水泥(Kg/m 3 ) 540 102 矿渣(Kg/m 3 ) 359.4 0 粉煤灰(Kg/m 3 ) 200.1 0 水(Kg/m 3 ) 247 121.8 超减水剂(Kg/m 3 ) 32.2 0 粗集料(Kg/m 3 ) 1145 801 细骨料(Kg/m 3 ) 992.6 594 养护龄期(天) 365 1 抗压强度(Mpa) 2.33 82.6 表1. 混凝土数据 通过对数据的初步了解，可以看出，这些数据可以把混凝土的抗压强度作为因变量，其他变量作为自变量，建立一定的回归模型，并做出相应的预测。然而该数据过于复杂，传统的方法并不能获得一个较好的结果，于是考虑使用机器学习的方法。
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user: 3. 机器学习 机器学习是计算机科学的子领域，它使计算机能够在没有明确编程的情况下学习 [ 9 ] 。不同于传统方法的模型驱动，机器学习是数据驱动，它探索构建了从数据中学习并对数据进行预测的算法 [ 10 ] 。 传统的统计模型大多对数据的具体分布有一定的要求或者是假定，然而在现实中，真实的数据可能不满足那些假定或要求，这个时候再用传统的方法，它们的某些优良的性质将不可能得到，甚至某些结论都是错误的。这个时候选择机器学习的方法会比较合理，机器学习法不需要对数据分布做任何假定，并且产生的结果也可以用交叉验证的方法来进行评价。 3.1. 决策树回归 决策树分类是通过一定的规则对数据样本进行分类的过程，当数据结构为连续形变量时，称为决策树回归 [ 11 ] 。该方法模型是将数据样本不断地进行划分，根据不同的条件，数据将划分到不同的分支结构下面，并且这种分支结构能够保证数据对这一条件依赖的差别达到最大，从而最后将所有数据划分到各种不同的分支下 [ 12 ] 。这样得出的每一次划分，得出的偏差比其他划分方法都小，从而对于全部划分，能够保证最小偏差。使用R软件的程序包 进行决策树回归，得出的决策树如图1。 图1. 决策树 3.2. Boosting回归 Kearns和Valiant提出了强学习器和弱学习器的概念，并且证明出两者可以等价，即弱学习器可以提升为强学习器，这就是Boosting算法的由来 [ 13 ] 。后来，Boosting算法被用于回归分析，以训练误差较大的回归算法做弱学习器，通过Boosting算法将误差较大的回归算法，如决策树回归，当作弱学习器，从而构造出训练误差较小的强学习器。通过弱学习器提升为强学习器的方法各有不同，从而有各种不同的Boosting方法。本文采用的是基于模型的Boosting算法，并且弱学习器选择决策树回归。在R软件中可以使用程序包 进行Boosting回归。 3.3. 随机森林 随机森林由Breiman提出，是决策树的一种组合方法 [ 14 ] 。该方法的基本原理是 [ 15 ] ： 1) 将所有观测值当作bootstrap抽样的样本，并且得出一组抽样样本； 2) 随机选择抽样样本的部分数据建立决策树，并且对数据随机划分； 3) 重复1)和2)过程m次，获得m个决策树，构成随机森林模型； 4) 数据预测时，每个决策树对因变量进行预测，得出m个预测值，最后取出现次数最多的数值作为该因变量的预测值。 该方法的优点在于随机性的引入增强了抗噪声的能力，并且能够有效地避免过拟合的情况，对复杂的数据有较强的适应能力。在R软件中可以使用程序包 进行随机森林回归。 3.4. 人工神经网络回归 人工神经网络是由大量的节点构成，其相关原理是，将上层节点的值加权后传递给下一层，依次传递到最终输出节点，再根据输出节点的误差大小情况给前面节点层一个激励或者抑制的信号，从而改变权重，最后经过反复传递，达到输出误差在某个范围内。某一节点的加权过程可以表示为 [ 16 ] 其中 表示该节点层的输出值， 为激活函数(activation function)， 、 和 分别代表该节点层第 个节点的权重、值和阈值。使用R软件的程序包 进行人工神经网络回归，权值衰弱选取(0.1， 0.5)，隐藏节点取(4， 5， 6)，经过6次试验，选取样本内的预测相对误差值最小的方案，权值衰弱取0.5，隐藏层节点个数为4。 3.5. 支持向量机回归 在一般的线性回归问题中，假设拟合函数为 ，支持向量机的目的是最小化 ，使得 其中， 表示误差， 是对误差的惩罚， 和 指松弛因子。该二次规划问题可以转化为其对偶问题， 在非线性问题中，支持向量机的基本思想是应用非线性映射 ，将数据样本 投影到某个高维的特征空间，然后在该特征空间内进行线性回归，最后将结果返回到原始空间 [ 17 ] ，公式如下： Table 2 Results of cross validation erro 机器学习 均值 最小值 最大值 决策树 0.257 0.216 0.333 Boosting 0.207 0.176 0.237 随机森林 0.145 0.107 0.186 人工神经网络 0.227 0.164 0.295 支持向量机 0.170 0.134 0.242 表2. 交叉验证误差结果 其中， 和 分别表示权重和阈值。 在高维特征空间中数据样本的内积运算 较为复杂，因此考虑使用核函数 近似，核函数能够使得向量在映射前后的内积相等，核函数可以选多项式函数，径向基函数以及Sigmoid函数等 [ 18 ] [ 19 ] 。在R软件中可以使用程序包 进行支持向量机回归，该程序包使用的是径向基函数。
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user: 4. 交叉验证 交叉验证，是一种的统计学方法，先将样本数据分割成n份，依次取出一份作为测试集，剩余部分作为训练集，用机器学习方法建立模型后，将测试集带入模型，从而得出预测值的相对误差，依次进行n次以后，可以得出n个预测误差，取其均值作为该方法的交叉验证的误差，最后通过比较误差来判断各种建模方法的可靠性。本文中对所有机器学习方法采用的都是10折交叉验证(10-fold cross validation)，使用R软件随机将数据分成10份，并且后面的计算全部使用这些已经分好的集合。 本文总共使用了决策树、Boosting、随机森林、人工神经网络、支持向量机这五种方法来对该混凝土的抗压强度数据进行回归分析，并且对这五种方法都进行了十折交叉验证，通过对比十折交叉验证的结果，可以看出五种方法对混凝土抗压强度预测的可靠性。接下来看看机器学习法得出预测值的相对误差的均值、最小值和最大值，的结果如表2所示。 可以看出使用随机森林回归得出的十折交叉验证的误差均值最小为0.145，因此可以考虑使用随机森林建立抗压强度的模型。
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user: 5. 结论 影响混凝土抗压强度的因素跟多，为了建模具有复杂结构的数据，引入机器学习的方法。通过各种主流的机器学习方法对一组实际数据建立相关模型，随后使用交叉验证的方法，检测各种机器学习方法的可靠性，发现误差均值最小的为随机森林法。
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user: 摘 要 本文依照国内外建筑构件耐火设计规范，设计了点式镍铬镍硅热电偶、板式镍铬镍铝热电偶。在相同高温试验中，两种热电偶分别按照各自的标准位置进行炉温的测量，从而得出了两种热电偶，在相同高温环境中的耐久性、准确性的一系列数据。 关键词 :板式热电偶，点式热电偶，镍铬镍铝，镍铬镍硅，耐火试验 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 热电偶是温度测量仪表中常用的测温元件，它直接测量温度，并把温度信号转换成热电动势信号，通过电气仪表(二次仪表)转换成被测介质的温度。 常用热电偶可分为标准热电偶和非标准热电偶两大类。所谓标准热电偶是指国家标准规定了其热电势与温度的关系、允许误差、并有统一的标准分度表的热电偶，它有与其配套的显示仪表可供选用。非标准化热电偶在使用范围或数量级上均不及标准化热电偶，一般也没有统一的分度表，主要用于某些特殊场合的测量。在中国标准化热电偶从1988年1月1日起，热电偶和热电阻全部按IEC国际标准生产，并指定S、B、E、K、R、J、T七种标准化热电偶为中国统一设计型热电偶。 随着国内实验室试验能力越来越强，与国际接轨的速度与日俱增，越来越多的国际标准试验可以在国内实验室中进行，而国外标准中(ISO、EN标准)，对于热电偶有自己地域的独特要求。为了满足国外标准要求，同时也为了比较国内热电偶与国外热电偶在敏感度、耐久性、精确度等方面的差异，本课题孕育而生。
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user: 2. 建筑构件耐火试验中热电偶使用状况及分度表 2.1. 国外使用状况 ISO、EN中，明确炉内采用镍铬镍铝板式热电偶 [ 1 ] [ 2 ] 。BS标准中，明确炉内热电偶采用镍铬镍硅点式热电偶 [ 3 ] 。 2.2. 国内使用状况 GB标准中，明确炉内热电偶采用镍铬镍硅点式热电偶 [ 4 ] 。 2.3. 热电偶分度表 我国已经基本上用镍铬镍硅热电偶取代了镍铬镍铝热电偶。国外仍然使用镍铬镍铝热电偶。两种热电偶的化学成分虽然不同，但其热电特性相同，使用同一分度表。下列多项式为温度与电压值之间的对应关系，表1为耐火试验中典型温度与电压值之间的对应关系 [ 5 ] [ 6 ] 。 镍铬镍铝的分度表是由下列多项式算出的： 1) −270℃~0℃ Table 1 The Relationship between Electromotive Force and the Temperature of Type K Thermocouple (Nickel Chromium /Nickel Aluminum) in the Tes t 90 /℃ E/μV 0 0 30 1203 60 2436 90 3682 120 4920 表1. 试验中典型K型(镍铬/镍铝)电动势温度关系 试中： = 3.9450128025 × 10 = 2.3622373598 × 10 −2 = −3.2858906784 × 10 −4 = −4.9904828777 × 10 −6 = −6.7509059173 × 10 −8 = −5.7410327428 × 10 −10 = −3.1088872894 × 10 −12 = −1.0451609365 × 10 −14 = −1.9889266878 × 10 −17 = −1.6322697486 × 10 −20 2) 0℃~1372℃ 试中： = −1.7600413686 × 10 = 3.8921204975 × 10 = 1.8558770032 × 10 −2 = −9.9457592874 × 10 −5 = 3.1840945719 × 10 −7 = −5.6072844889 × 10 −10 = 5.6075059059 × 10 −13 = −3.2020720003 × 10 −16 = 9.7151147152 × 10 −20 = −1.2104721275 × 10 −23 = 1.185976 × 10 2 = −1.183432 × 10 −4
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user: 3. 耐火试验 3.1. 热电偶准备 3.1.1. 板式热电偶 严格按照BS EN规范中的热电偶要求制作，炉内热电偶应采用平板测温仪，这种测温仪由折叠钢板，固定在钢板上的热电偶装及填装在板中间的耐热材料组成。平板为(150 ± 1) mm长，(100 ± 1) mm宽，(0.7 ± 1) mm厚，镍合金薄板折成。 3.2.2. 点式热电偶 点式热电偶严格按照GB要求进行制作 [ 5 ] ，炉内热电偶采用符合GB/T 16839.1规定的丝径为0.75 mm~2.30 mm的镍铬-镍硅(K型)热电偶 [ 6 ] ，外罩耐热不锈钢套管，中间填装耐热材料，其热端伸出套管的长度不少于25 mm。 3.2. 试验设备 3.2.1. 两种类型热电偶的安装 严格按照EN规范中的热电偶要求制作热电偶的位置不应受燃烧器火焰的直接冲击，并且距离户内所有侧墙、底面和顶部不应小于450 mm。试验开始时平板测温仪应该距离待测结构的背火面(100 ± 50) mm，并且在试验过程中必须尽可能的保持这个距离。固定的方式要确保在耐火试验期间平板测温仪不移动或脱落，安装图示如图1所示。 3.3. 试验方案 3.3.1. 升温方案 本系列试验采用的升温曲线为ISO标准时间—温度曲线(如图2所示)，此曲线的实质是提供一个能合理代表火灾发生条件的标准试验环境条件，在该试验环境条件下，可以比较建筑结构中具有代表性的不同构件的耐火性能。 3.3.2. 试验对象 本系列试验主要针对ISO、BS、EN标准进行的电梯耐火层门、防火玻璃、防火隔墙等等。 3.4. 试验结果 3.4.1. 试验对象统计 从课题立项至今，根据ISO标准进行了5次试验，历经7小时；根据BS标准进行了16次试验，历经22小时；根据EN标准进行了49次试验，历经67小时。 图1. 两种类型炉内热电偶 3.4.2. 试验结果分析 (1) 点式热电偶测量平均炉温、板式热电偶测量平均炉温及标准升温曲线炉温对比 图3为点式热电偶炉温、板式热电偶炉温及标准升温曲线图示。 从大量试验可以得出：板式热电偶平均炉温和点式热电偶平均炉温与标准升温曲线之间温差在±15℃，满足炉温精度要求，均可以作为炉温热电偶使用。 (2) 各个点式热电偶测量炉温、各个板式热电偶测量炉温及标准升温曲线炉温对比 图4、图5为各个点式热电偶炉温、各个板式热电偶炉温及标准升温曲线图示。 从大量试验可以得出：各个板式热电偶和点式热电偶均满足炉温精度要求。在稳定性方面，板式热电偶要好于点式热电偶。 (3) 相近位置处，点式热电偶与板式热电偶数据对比 图6、图7、图8为相近位置处，板式热电偶与点式热电偶数据对比。 从大量试验可以得出：相近处，点式热电偶与板式热电偶温度相近，基本不受热电偶类型影响。 图2. ISO标准时间—温度曲线 图3. 点式热电偶平均炉温、板式热电偶平均炉温及标准升温曲线 图4. 各个点式热电偶及标准升温曲线 图5. 各个板式热电偶及标准升温曲线 图6. 相近位置板式热电偶、点式热电偶升温曲线 (4) 相同位置处不同材质板式热电偶对比 图9、图10为相近位置处，不同材质板式热电偶数据对比。 从大量试验可以得出：相近位置处，不同保护措施的板式热电偶温度相近，不同类型的板式热电偶温度相近。
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user: 4. 结论 从大量的试验数据可以得知： 图7. 相近位置板式热电偶、点式热电偶升温曲线 图8. 相近位置板式热电偶、点式热电偶升温曲线 图9. 相近位置处铠装板式热电偶与陶瓷板式热电偶升温曲线 图10. 相近位置处铠装板式热电偶与进口二氧化硅板式热电偶升温曲线 (1) 板式热电偶与点式热电偶均满足建筑构件耐火规范对炉温精度的要求，均可以作为炉温热电偶使用； (2) 板式热电偶在试验初期，对温度敏感度要低于点式热电偶，但是整体的稳定性要高于点式热电偶； (3) 相近位置处，热电偶受材质、类型及保护措施的影响不大，基本可以忽略。
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user: 摘 要 根据脉动法原理，通过实验利用SVSA振动信号采集分析系统获得了天桥结构竖向与侧向两个方向的振动响应，并对数据进行整理分析，得到了结构上两个方向的第一、二阶自振频率与阻尼比。分别利用频率控制法和限制动力响应法对结构的振动舒适度进行评价，实验结果均满足规范要求。但由于自振频率接近规范限值，人行荷载仍有可能引发结构共振；同时室内天桥处于安静环境，与规范适用情况有一定差别。因此此类结构物仍需提高振动控制标准。 关键词 :人行天桥，脉动法，自振频率，阻尼比，振动舒适度 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 人行天桥是改善城市交通条件的一种建筑形式，一般在交通繁忙的户外空间中使用。随着钢材等高强建筑材料的广泛使用，人行天桥结构向轻盈、柔细的趋势发展，使得人行天桥的振动问题不容忽视。国内对人行天桥的设计，基本上是借用铁路桥或公路桥规范中动力冲击系数的概念，将人群荷载等效为静力荷载考虑 [ 1 ] 。虽然承载力、变形等可以满足结构安全性要求，但如果其模态频率较低，一旦与人群激励频率重合，可能导致共振现象而造成结构振动过大。这种振动虽然不足以导致结构发生安全问题，但会让桥上行人有不适感，在不明振动原因情况下会出现紧张甚至恐慌的心理，严重影响其使用性能。如2000年伦敦千禧桥事件，由于开通当日同行人数多达10万，发生过度横向振动事件 [ 2 ] 。近年来，我国关于一些人行桥振动导致行人不适的问题也时有发生，如杭州市延安路上的一座大跨工字型钢箱梁结构的人行桥，在使用过程中行人普遍反映行走时有很明显的振感，使其安全性受到怀疑，后经检测是由于结构固有频率过低 [ 3 ] 。因此，掌握结构的动力特性对人行桥的设计非常重要。 近年来，公共建筑结构的振动舒适度问题在我国受到关注，有关规范对公共建筑结构的舒适度提出了要求，如《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ69-2016) [ 4 ] 中建议结构一阶固有频率大于3 Hz，以及《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-98) [ 5 ] 对压型钢板组合楼盖的要求是大于15 Hz。但仅依靠自振频率单个指标无法全面衡量楼板的动力特性，一些轻型楼盖虽然自振频率较高，但是质量小，激振容易，同样可能存在舒适度问题 [ 6 ] ；另外忽略了阻尼的影响也不尽合理。同时，由于人行天桥在大空间室内结构中得到运用，采用户外天桥的评价标准已不能很好地满足实际要求。 本文利用脉动法对同济大学图书馆中央大厅天桥进行了测试，得到其自振频率和阻尼比，并结合规范对其舒适度进行了评价分析。
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user: 2. 实验原理和设备 2.1. 实验原理 脉动法是利用环境的微小振动作为输入，通过被测试结构的输出数据识别结构动力特性和模态参数。利用该法进行测试时，一般有如下三个假定 [ 7 ] ： (1) 系统的输入和响应为平稳的各态历经的随机过程； (2) 脉动激励信号为白噪声信号； (3) 结构的阻尼比足够小，且各阶自振频率相隔较远，模态之间耦合很小。 在上述假定下，可利用响应谱峰值确定自振频率，并利用半功率点法进行阻尼识别，其精度能满足工程要求。 2.2. 实验设备 本实验采用同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所自主研发的SVSA振动信号采集分析系统 [ 8 ] ，由高灵敏度压电式传感器，多通道数据采集仪和基于VB.net开发平台的采集分析软件构成见图1，设备参数见表1。
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user: 3. 实验方案 3.1. 测试结构简介 同济大学四平路校区图书馆中央大厅天桥为改造后结构，承重体系为钢结构，楼面铺设瓷砖，两端与同层楼板整体相连，跨中和两端共有6根钢柱支撑。天桥贯穿中央大厅，将图书馆前后两部分衔接起来，见图2。平时人流量较小，但行走时振动感明显。本次实验对天桥结构水平横向和竖向两个方向进行测试，获取结构的前两阶自振频率和阻尼比。 3.2. 实验步骤 (1) 实验准备 将信号线一端与传感器连接，另一端分别和数据采集仪上0通道和1通道连接。用USB连接线将数 图1. 主要实验设备 图2. 人行天桥 据采集仪和便携式电脑连接。打开SVSA软件，未出现连接错误的提示，证明数据采集系统已连接完毕。在传感器连接后，对数据进行预采集测试，若发现数据偏离中心轴线较多，离散性大，则说明传感器尚处于充放电过程，待传感器稳定后正式采集记录实验数据。 (2) 采样参数设置 起始通道定为0，采用两个传感器量测，通道总数为2；采样频率设为100 Hz。传感器灵敏度分别为1 V = 59.3 cm/s 2 和1 V = 60.4 cm/s 2 ，统一取1 V = 60，000 ug。 (3) 测点布置 本次实验采用连续采集，在天桥地面均匀布置6个测点，其中4个测点数据有效。测试时间为3~5分钟，选择人流稀少的时候进行测试，以避免人行荷载造成较大干扰。
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user: 4. 实验结果 自振频率与阻尼比 将测得数据采用以下方法进行预处理：去初始项，以消除“零漂”干扰；去直流项，消除工频信号干扰；去趋势项，消除电信号干扰，其中三点拟合法更符合实际情况的处理。将所测的竖向、横向数据利用SVSA软件分别得到其幅值谱和阻尼比，图3~图8依次为测点1所得到的竖向与侧向加速度幅值、地面脉动及功率谱幅值。 将自振频率和阻尼比测试结果统计于表2，可以看出： (1) 4组实验结果相差不大，其中自振频率一致程度非常高，显示出实验仪器设备的精度较高，测试 Table 1 Experiment instrument parameter 名称 编号 规格 数量 备注 信号线 - 6 m 2 - USB连接线 - - 1 - SVSA采集仪 - 4通道 1 - 加速度传感器 1113 KD12000L 1 1V=59.3 cm/s 2 加速度传感器 1117 KD12000L 1 1V=60.4 cm/s 2 表1. 实验仪器参数 图3. 竖向加速度幅值 图4. 侧向加速度幅值 图5. 竖向地面脉动幅值 图6. 侧向地面脉动幅值 图7. 竖向功率谱幅值 图8. 侧向功率谱幅值 Table 2 Experiment result 测点 方向 阶数 自振频率(Hz) 阻尼比(%) 1 竖向 1 5.37 1.40 2 6.54 1.52 侧向 1 8.40 2.69 2 13.77 0.76 2 竖向 1 5.37 1.28 2 6.54 1.66 侧向 1 8.40 2.73 2 11.13 2.57 3 竖向 1 5.37 3.31 2 6.54 1.01 侧向 1 8.40 2.02 2 - - 4 竖向 1 5.37 2.20 2 6.54 0.95 侧向 1 8.40 1.61 2 - - 表2. 测试结果 结果可靠性较好。用平均值计算，结构竖向第一、二阶自振频率和阻尼比分别为5.37 Hz、6.54 Hz和2.05%、1.29%；结构侧向第一、二阶自振频率和阻尼比分别为8.40 Hz、12.45 Hz和2.26%、1.67%。 (2) 随阶数增加，结构的自振频率增大，阻尼比减小，与振动理论相符。 (3) 本次实验中，结构前两阶侧向频率要高于同阶竖向频率，阻尼比也高于同阶竖向频率，这是因为侧向刚度较竖向大。而竖向刚度为桥面平面外刚度，比平面内刚度更柔，这也符合一般认识。 (4) 本实验所测阻尼比数据离散性相对较大，这是因为结构的阻尼比并不是结构固定不变的常数，结构的阻尼比依赖于振动的振幅，也即结构的阻尼比随着结构的振幅变化而变化 [ 9 ] 。在《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2010) [ 10 ] 中指出，结构阻尼比与外力作用下结构振动的塑性变形有关，塑性变形越小，阻尼比越小。多遇地震作用下阻尼比为0.04，风荷载作用下为0.02~0.04，而实验采用输入为地脉动的微小振动，因此实验结果略小于上述值。
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user: 5. 结构振动舒适度分析 5.1. 控制频率法分析结构振动舒适度 控制频率法，或称避开敏感频率法，是基于避免共振的思路，即控制楼板的主要振型的自振频率不落入人行荷载激励频率覆盖范围内。人正常行走的步频范围是1.6~2.4 Hz，当楼板自振频率不在这个范围内，则不会引起不适感。因为这种评价指标简便易行，得到各国规范的广泛使用，表3列出几种不同规范的限值。 根据实验测得结果，一阶频率为5.27 Hz，按照表中三种国外规范以及《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ69-95)均满足要求，但不满足《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-2015)的限值要求。生理学上，人对环境振动的反应频率范围在100 Hz以下。对于坐着的人来说，第一共振频率发生在4~6 Hz；对于站立的人来说，第一共振频率发生在5~12 Hz [ 6 ] 。根据这个事实，虽然此次实验结果满足大部分规范要求，但仍然会引起行人的不适感，尤其是在天桥上站立的行人。近年来，国际上很多规范都不再釆用纯粹的控制频率法，而是一般要求通过计算楼板的响应来获得舒适度评价参数。 5.2. 限制动力响应法分析结构振动舒适度 限制动力响应法基于共振理论得出桥梁结构上最大响应来评估其振动舒适性，确保桥梁振动响应不超过舒适度界限值。表4列出了两种以峰值加速度为指标的规范限值。 在对天桥进行测试期间，虽然选择时间段较为安静，但并未限值行人通过。测试过程中偶尔有一两个行人路过，因此实测数据中含有单个行人荷载激励下的响应，如表5。由测得数据看出，竖向加速度幅值最大为0.0801 m/s 2 ，并未超过两种规范限值；而侧向加速度幅值最大为0.0062 m/s 2 ，也未超出规范的限值。 Table 3 Limit values of different codes for natural frequencie 规范名称 频率限值 适用范围 National Building Code of Canada [ 13 ] 5 Hz 住宅、学校、会堂等 BS5400-2 [ 11 ] 5 Hz 人行桥 EN093 [ 12 ] <1.2 Hz， >2.6 Hz 人行桥 JGJ99-2015《高层民用建筑钢结构技术规程》[ 5 ] 15 Hz 压型钢板组合楼盖 CJJ69-95《城市人行天桥与人行地道技术规范》[ 4 ] 3 Hz 室外人行天桥 表3. 不同规范对自振频率的限值 Table 4 Limit values of different codes for peak acceleratio 规范类型 竖向加速度 水平加速度 英国规范BSI 5400 [ 11 ] - 欧盟规范Euro Code [ 12 ] 表4. 峰值加速度规范限值 Table 5 Response of individual pedestrian load 加速度方向 测点1 测点2 测点3 测点4 竖向 0.0068 m/s 2 0.0387 m/s 2 0.0266 m/s 2 0.0801 m/s 2 侧向 0.0011 m/s 2 0.0062 m/s 2 0.0048 m/s 2 0.0038 m/s 2 表5. 单个行人荷载激励下的响应
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user: 6. 结论 本文对同济大学图书馆中央大厅天桥做了脉动测试研究，得出以下结论： (1) 采用SVSA振动信号采集分析系统获得了结构竖向与侧向一、二阶自振频率和阻尼比，实验结果可靠性较高。 (2) 针对实验结果，分别利于控制频率法和限制动力响应法评价了结构的振动舒适性。评价结果显示，结构的自振频率与振动加速度幅值均满足规范要求。 (3) 对于行人反应的天桥振动问题，可能有两种原因：一是虽然自振频率满足规范要求，但接近限值，即行人步行荷载频率仍有可能引发结构共振，导致振动较大；二是评价舒适度所参照的规范适用于一般户外天桥，对于室内天桥目前没有规范明确做出规定，而作为安静环境下的行人，对于结构物振动的敏感程度高于户外嘈杂环境。因此此类结构物，仍需提高振动控制标准。
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user: 摘 要 目的：探讨八段锦和弹力带联合运动对2型糖尿病患者体质健康及血糖控制的影响。方法：80名2型糖尿病患者随机分为对照组、干预组(八段锦加弹力带)。运动持续24周，每周运动5次。分别在运动前、运动后完成身体质量指数(BMI)、肺活量、握力、选择反应时、空腹血糖(FPG)、糖化血红蛋白(HbA1c)、低密度脂蛋白、高密度脂蛋白、总胆固醇、总甘油三酯的检测。结果：运动干预后，干预组的体质指标、FPG、HbA1c、TC显著改善，差异具有统计学意义(P < 0.05)，对照组在干预前后各指标间均无显著性差异。结论：24周的八段锦结合弹力带抗阻练习可以降低2型糖尿病患者的TC、FPG和HbA1c，有利于体质健康水平的提高。 关键词 :2型糖尿病，八段锦，弹力带 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在成年人的糖尿病中，2型糖尿病(Type 2 Diabetes Mellitus， T2DM)占到90%以上。T2DM的治疗有饮食疗法、药物治疗、运动疗法、健康教育、血糖监测的“五驾马车”之说。已有研究证明，运动能够增加肥胖和胰岛素抵抗个体肌肉中胰岛素的活性，使其发展为T2DM的风险延后5年以上 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ；长期的运动对T2DM患者血糖控制水平的改善也能达到与长期的药物或胰岛素治疗相似的效果 [ 4 ] ；而且运动能同时降低其他慢性疾病的发病风险 [ 5 ] ；这些都促使运动成为T2DM防治体系中非常重要的部分。 美国运动医学学会、美国糖尿病协会、澳大利亚运动和体育科学学会等都提出将有规律的有氧运动和抗阻运动列入T2DM常规治疗中，《中国2型糖尿病防治指南(2010版)》也指出有氧运动和抗阻运动相结合会起到更好的效果。 本研究将健身气功八段锦和弹力带运动作为有氧运动和抗阻运动的结合，探讨该运动方式对T2DM患者体质健康相关指标及血糖控制水平的影响。
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user: 2. 研究对象 在上海市金山区石化、朱泾两个社区选取上海市社区糖尿病管理数据库55~69岁2型糖尿病患者80名(61.52 ± 6.47岁，男性25名，女性55名)；排除严重高血压(BP > 180/110 mmHg)、重要脏器功能衰竭、严重心律失常、心梗、脑梗史者及不愿配合干预项目者。
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user: 3. 研究方法 3.1. 干预模式 根据干预对象人数，按“1 + 1 + 2”的模式组建若干干预小组。即每个干预小组需配备4名骨干成员，其中1名为社会体育指导员，负责对小组成员的健身技能教学和指导，干预计划执行及相关信息的收集和上报；1名为医疗卫生人员，负责糖尿病干预过程的医务监督；2名为小组召集人，由干预对象中产生，负责本小组日常锻炼活动的召集和管理。 3.2. 干预方式 将受试者随机分为对照组、干预组，每组40人。干预组每周进行5次健身气功八段锦运动(40分钟)、弹力带运动(20分钟)和拉伸练习(5~10分钟)。对照组不给予任何干预措施。 健身气功八段锦由国家级社会体育指导员进行教授，并指导和监督整个干预过程。弹力带抗阻运动以二头肌收缩、俯身飞鸟、腰侧屈、蹲起、坐姿蹬伸动作为主，根据个人运动能力选择不同颜色(阻力)的弹力带，运动强度保持在中小强度，一般在20 RM左右，每个动作3组，每组8个重复，组间休息2分钟。拉伸练习以拉伸颈部、上肢、肩胸、腰背和下肢为主，起到放松全身肌肉的作用。整个过程由专业社会体育指导员指导和监督。 3.3. 检测指标 干预前后，分别对各组身体质量指数(BMI)、肺活量、握力、选择反应时、空腹血糖(FPG)、糖化血红蛋白(HbA1c)、低密度脂蛋白(LDL-C)、高密度脂蛋白(HDL-C)、总胆固醇(TC)、总甘油三酯(TG)进行检测。 其中，BMI、肺活量、握力和选择反应时采用国家国民体质监测设备，依照2014年国家国民体质监测方法进行测量。 3.3.1. 握力测试 采用电子握力计。测试前，受试者用有力手握住握力计内外握柄，另一只手转动握距调整轮，调到适宜的用力握距，准备测试。测试人员打开电源开关，显示屏上出现闪烁信号，最后定格在“.0”数值上，表明握力计进入工作状态。测试时，受试者身体直立，两脚自然分开，与肩同宽，两臂斜下垂，掌心向内，用最大力紧握内外握柄。测试2次，记录最大值，以千克为单位，精确到小数点后1位。 3.3.2. 选择反应时测试 采用电子反应时测试仪。测试人员打开电源开关，显示屏上显示出“FYS”字样，表明测试仪进入工作状态。开始测试时，受试者五指并拢伸直，用中指远节按住“启动”键，当任意一个“信号”键发出信号时(声、光同时发出)，用同一只手以最快速度按向该“信号”键；然后，再次按住“启动键”，等待下一个信号的发出，每次测试须完成五个信号的应答。当所有“信号”键都同时发出声、光信号时，表示测试结束，显示屏上显示测试值。测试2次，记录最小值，精确到小数点后2位。 3.4. 数据统计 采用excel和spss19.0进行数据整理和统计，数据符合正态分布且方差齐性，采用独立样本t检验，p < 0.05为差异有统计学意义。
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user: 4. 研究结果 4.1. 体质健康指标 干预前，两组的BMI、肺活量、握力和选择反应时均没有显著性差异。24周的运动干预后，对照组的四个指标均没有显著变化，但是干预组均有显著改善；干预组和对照组相比，肺活量和握力变化不大，但BMI和选择反应时有明显的改善(见表1)。 4.2. 血液生化指标 干预前，干预组和对照组的血液生化指标间均不存在显著性差异。24周的八段锦和弹力带运动后，对照组的各项生化指标均没有显著变化，干预组的TC、FPG和HbA1c均有明显下降，但TG、HDL-C、LDL-C均没有显著变化；干预组和对照组相比，其他指标没有显著变化，但TC有明显降低(见表2)。
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user: 5. 讨论与结论 我国已经成为世界上糖尿病人口最多的国家，糖尿病人口均呈持续增长趋势，糖尿病及其并发症给个人、家庭、卫生保健系统和国家带来巨大的压力。 运动疗法是T2DM治疗中非常重要的部分，有氧运动和抗阻运动相结合会对T2DM治疗起到更好的效果。 5.1. 不同运动形式结合更有利于全面提高体质健康水平 国民体质监测指标可以反映个体的体质水平，测量简便易行，普及度高。本研究中选取具有代表性的BMI、肺活量、握力和选择反应时来评价干预前后体质水平的变化。结果显示，八段锦和弹力带结合的运动可以显著的提高这些体质指标，对照前期研究，将典型的有氧运动八段锦后加入适合中老年人的弹力带运动可以有效的提高握力这样的力量性指标，可以更加全面的提高2型糖尿病患者的体质健康水平。 5.2. 不同运动形式结合有利于血糖水平的控制 HbA1c水平是评价长期血糖控制的金指标，也是指导临床调整治疗方案的重要依据，其水平在糖尿病患者中会有所增加。HbA1c对糖尿病患者来说是一项非常重要的监测指标，HbA1c水平越接近正常值(4%~6%)，糖尿病并发症发生率的降低就越明显，它的高低直接决定将来各种严重影响糖尿病患者生活质量的慢性并发症的发生和发展。 Table 1 Physical fitness indexes between groups before and after interventio 组别 BMI (Kg/m 2 ) 肺活量(ml) 握力(Kg) 选择反应时(s) 对照组 干预前 25.99 ± 2.57 1385.63 ± 642.01 22.20 ± 7.64 0.69 ± 0.21 干预后 26.03 ± 2.66 1396.80 ± 620.87 23.41 ± 6.50 0.66 ± 0.17 干预组 干预前 25.26 ± 2.85 1347.46 ± 602.56 22.58 ± 7.36 0.69 ± 0.18 干预后 24.42 ± 2.69 *# 1515.65 ± 614.28 * 24.28 ± 6.96 * 0.51 ± 0.14 *# 表1. 各组干预前后体质健康指标比较 注： * 指与同组干预前后比较P < 0.05， # 指干预后对照组和干预组比较P < 0.05。 Table 2 Blood biochemical indexes between groups before and after interventio 组别 TC (mmol/L) TG (mmol/L) HDL-C (mmol/L) LDL-C (mmol/L) FPG (mmol/L) HbA1c 对照组 干预前 4.92 ± 0.87 2.04 ± 1.24 1.33 ± 0.32 3.24 ± 0.87 8.77 ± 2.98 7.55 ± 1.44 干预后 4.96 ± 0.85 1.87 ± 0.91 1.35 ± 0.33 3.38 ± 0.76 8.67 ± 3.24 7.39 ± 1.16 干预组 干预前 4.85 ± 0.78 1.96 ± 0.92 1.28 ± 0.36 3.07 ± 0.76 8.58 ± 2.26 7.36 ± 1.17 干预后 4.48 ± 0.84 *# 1.85 ± 0.93 1.27 ± 0.32 3.04 ± 0.79 7.54 ± 2.16 * 7.02 ± 1.11 * 表2. 各组干预前后血液生化指标比较 注： * 指与同组干预前后比较p < 0.05， # 指干预后对照组和干预组比较p < 0.05。 曾有个别研究 [ 6 ] 认为，只有有氧运动才能降低T2DM患者HbA1c水平，但大多数研究发现抗阻运动能够改善肥胖 [ 7 ] 、老年 [ 8 ] T2DM患者的HbA1c水平。Koenig的元分析也发现，抗阻运动能使T2DM患者的HbA1c降低0.6% [ 9 ] ，而且，抗阻运动对T2DM患者胰岛素敏感性和血糖控制的调节效果与抗阻运动的量和强度之间存在着量效关系。 本研究发现，八段锦和弹力带结合的运动后，FPG、HbA1c水平都有所下降，表明，有氧和抗阻相结合的运动方式有利于T2DM患者血糖控制。有研究比较有氧运动和抗阻运动对血糖控制的效果，有研究 [ 10 ] 认为，两种运动的效果是相似的。Sigal [ 11 ] 在对2151名39~70岁的T2DM患者进行了22周(3次/周)不同形式的运动干预后发现，单独的有氧运动和抗阻运动都能改善T2DM患者的HbA1c，但效果都比两者联合的运动要差。 虽然抗阻运动、有氧运动、两者联合的运动对T2DM患者的血糖控制都有作用，但是两者结合的运动因为在力量改善、生活质量提高等方面的更为全面的作用而受到更多的肯定。 5.3. 不同运动形式结合有利于脂质代谢 运动能加速脂肪组织分解，促进游离脂肪酸和胆固醇的利用，降低胆固醇和低密度脂蛋白浓度，提高高密度脂蛋白浓度，纠正脂代谢紊乱。 本研究结果显示，八段锦和弹力带结合的运动可以降低血液中TC的水平，但是对TG、HDL-C、LDL-C水平并没有显著的影响，这可能与运动形式、运动强度控制有关。在现有研究中，尤其是抗阻运动、有氧和抗阻联合的运动对T2DM患者血脂影响上的研究方面，结果并不一致。 Hayashino等 [ 12 ] 在对42个随机对照研究进行meta分析后发现，运动可以使T2DM患者的高密度脂蛋白显著增加。具体到每种运动形式来讲，单纯的有氧运动、抗阻运动对高密度脂蛋白浓度的提高都不具有显著性，但是，有氧和抗阻运动结合的运动干预可以显著的增加高密度脂蛋白的浓度。这其中的不同可能是因为受试者的年龄差异造成的，60岁以上的受试者对运动干预的反应更敏感。 综上所述，八段锦和弹力带结合的运动可以有效的调节2型糖尿病患者的空腹血糖和糖化血红蛋白水平、降低总胆固醇、提高整体的体质健康水平，适合进一步推广。
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user: 摘 要 本文讨论了同时带有非线性安装时间和送出时间的单机排序问题。工件的实际加工时间为与其开始时间和位置有关的函数。工件的安装时间和送出时间均与工件的加工位置有关，还依赖于已加工完成工件的实际加工时间，即p-s-d形式。研究了关于最大完工时间、总完工时间、加权完工时间、总完工时间 次方之和以及最大延误时间的目标函数。分别给出上述问题的最优排序规则。 关键词 :排序，学习效应，恶化效应，非线性安装时间，送出时间 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在传统的排序模型中，考虑加工工件具有安装时间的问题是非常必要的，Allahverdi和Aldowaisan [ 1 ] 提出带有安装情况的排序问题。常见的安装时间有两种：一种是各工件带有独立的安装时间，与加工顺序及已加工完的工件无关；另一种是安装时间依赖于工件的加工位置以及工件的实际加工时间。Kowamas和Kyparisis [ 2 ] 首次提出了安装时间与顺序有关的(即p-s-d)排序问题，并证明了一些问题的多项式可解性。同时也将结论扩展到非线性安装时间问题上。Yeh等 [ 3 ] 研究了带有非线性安装时间和学习效应的单机排序问题。目标函数是极小化总完工时间和加权总完工时间。 在实践过程中，许多工件的加工时间都会因诸多因素而减小，这就是所熟知的学习效应。Biskup [ 4 ] 首先提出加工工件具有学习效应的排序问题。Kuo和Yang [ 5 ] 研究了单机带有学习效应和p-s-d安装时间的排序问题，并证明了最大完工时间、总完工时间和总延误时间等问题的多项式可解性。Wang [ 6 ] 研究了单机带有p-s-d安装时间和学习效应依赖于已完成工件的加工时间的排序问题。目标函数是极小化最大完工时间、总完工时间等问题。Wang [ 7 ] 研究了单机带有p-s-d安装时间、学习效应和恶化效应的排序问题，分别证明了最大完工时间、总完工时间等问题在多项式时间可解。文献 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] 给出了其他关于具有学习效应和恶化效应的研究工作。 近年来，有关送出时间的问题也是备受关注。Koulamas和Kyparisis [ 12 ] 研究了带有p-s-d送出时间的单机排序问题，目标函数是极小化最大完工时间、总完工时间、最大延误时间和延误工件数。Yang和Yang [ 13 ] 研究了带有p-s-d送出时间和加工时间与位置有关的单机排序问题。目标函数是极小化总提前时间、总延误时间以及极小化与窗口的开始时间、窗口的大小、提前时间和延误时间有关的费用函数，以及极小化TADC和TADW问题。 本文研究同时具有学习效应和恶化效应的单机排序问题，将其与非线性安装时间送出时间相结合。分别研究有关于极小化最大完工时间、总完工时间、加权完工时间、总完工时间 次方之和以及最大延误时间的目标函数。
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user: 2. 问题描述 研究单机问题，n个工件均无优先加工权，并且在0时刻均可加工。所有工件不允许中断并且不能同时加工。工件 的加工时间为 ，其开始时间为t。若 排在第r个位置，那么工件 的实际加工时间可以表示为： (1) 其中： 代表工件 的恶化率； 是一个常量学习效应。 在文献 [ 3 ] 中，工件 在排序中排在第 个位置的安装时间为： (2) 其中： 为常数； 代表排在第 个位置工件的实际加工时间。 在文献 [ 13 ] 中，工件 在排序中排在第 个位置的送出时间为： (3) 其中： 为常数； 代表排在第 个位置工件的实际加工时间。 ， ， ， ， ， ， 分别表示工件 的完工时间；最大完工时间；总完工时间；总完工时间 次方之和；加权完工时间；最大延误时间和工件 的工期。用三参数表示法，本文研究的问题可表示为： 引理1：如果工件 在 时开始加工，则： (4) 证明过程同Wang [ 7 ] ，此处不做过多赘述。 引理2：给定排序 ，问题 工件 的完工时间为： (5) 证明：由等式(1)~(4)，有
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user: 3. 主要结论 定理1：对于问题 将工件按照恶化率非减的顺序排列(即：SDR原则)可得到最优排序。 证明：假设存在最优排序 ，其中工件 和 分别在两个相邻的位置， 和 是部分排序并且可能为空。假定 中有 个工件，因此工件 和 分别在第 和 个位置上，并且假定 。而排序 。分别计算 、 与 、 ： (6) (7) 同理可得： (8) (9) 由(7)和(8)可得： 因为 且 。所以 。即： 。 同理可证 。 因此，将工件按照恶化率非减的顺序排列(即：SDR原则)可得到最优排序。 定理2：对于问题 将工件按照恶化率非减的顺序排列(即：SDR原则)可得到最优排序。 证明：在定理1的证明中，因为 得出： 以及 因此：当 时，有 ，证毕。 定理3：对于问题 ， 将工件按照恶化率非减的顺序排列(即：SDR原则)可得到最优排序。 证明：在定理1的证明中，因为 得出： 以及 由此可得： 以及 因此：当 时，有 ，证毕。 定理4：对于问题 ，如果任意的工件都满足 时有 ，将工件按照 非减的顺序排列(即：WSDR原则)可得到最优排序。 证明：由定理1的证明可知在排序 和排序 下工件 和工件 的完工时间分别为： 因此只需证明 即可。 因为 ， ， ，并且 ，有： 所以： 即： 所以： ，证毕。 定理5：对于问题 如果工件的恶化率与工期是同序的，即任意的工件都满足 时都有 。则将工件按照 非减的顺序排列(即：EDD原则)可得到最优排序。 证明：在定理1证明中陈述的排序 和排序 下工件 和工件 的延误时间分别为： ； ； 如果 ，则 即： 由定理1知， ，那么有： 即： 即： 因此： ，证毕。
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user: 4. 结论 本文讨论了同时带有学习效应、恶化效应以及非线性安装时间和送出时间的单机排序问题。工件的安装时间和送出时间不仅与工件的加工位置有关，还依赖于已加工完成工件的实际加工时间。证明了最小化完工时间问题、最小化总完工时间问题以及最小化总完工时间次方之和问题按照SDR原则即可得到最优排序。同时证明了加权完工时间问题和最大延误时间问题在满足某些条件下多项式时间可解。对于带有学习效应、恶化效应以及非线性安装时间和送出时间的其他目标函数，如：极小化TADC和TADW问题也正在研究中。
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user: 摘 要 通信原理是电子信息科学类本科专业的一门重要的专业理论基础课。针对该课程需学生兼具广泛数学理论与工程实际背景的特点和学生的现状，从理论教学的目的和内容出发，探讨了融合Matlab仿真通信系统衔接书本基本知识，由面带点的通信原理的新的教学方法。结果表明：授课条理清晰、逻辑推理严谨、程序讲解和实例分析并重、多与学生交流，把握学生的学习动态，促使教与学互动是教学效果不断提高的关键。 关键词 :通信原理，Matlab仿真，由面带点的教学方法 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，信息科学技术 [ 1 ] [ 2 ] 得到了迅猛的发展并在社会各个领域和部门得到越来越广泛的应用，正在成为当今社会和经济发展的新的强大动力。借助移动Ad Hoc网络 [ 3 ] 在一些无法预设基础设施地域的无缝衔接，计算机网络与通信网(尤其是3GPP的标准LTE [ 4 ] 提供的真正 4G 宽带移动接入的无线网络 [ 5 ] [ 6 ] )逐步相互融合，使遍布世界的互联网迅速发展，并从有线扩展到无线，延伸到个人手中。通信原理 [ 7 ] 是进一步“从网络的物理层上研究信号传输机理及其可靠性和有效性，从而为建立可靠和高效的互联网提供坚实的物理基础”的后续课程 [ 8 ] 的基础。 为此，各高校与信息学科相关的热门专业“电子信息工程”也得到快速发展，专业的知识结构也做了相应调整，都先后以“通信原理”作为本科生必修的专业基础课。 然而，“通信原理”是一门兼具广泛数学理论与工程实际背景的课程。我校是一所省属高校，入学的新生来自全国各地，程度参次不齐。经过两年半的学习，他们具备一定的通信、电子、计算机方面的知识和一定的数学基础，但多数学生因对通信系统各部分的原理、性能分析所涉及的纷繁的数学公式感到困惑不解而对本课程望而生畏。 针对这种情况，根据电子信息工程专业本科生培养目标和要求，结合本课程的性质、要求和实际学时，教研室同仁反复商讨，并经学院教学委员会审核制定了《通信原理》教学大纲，明确了教学的目的与任务。近几年通信原理的教学实践表明：授课条理清晰、逻辑推理严谨、程序讲解和实例分析并重、多与学生交流及时掌握学生的学习动态，结合由面带点的通信原理的新的教学方法是促使教与学互动，将数学公式化枯燥无味为生动形象的关键。教学实践进一步表明：只要把握好这几个环节，教学效果就会不断提高。
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user: 2. 教学目的 电子信息工程本科培养的是具备通信与信息系统、通信网和信息理论与编码等方面的知识，能在信息领域从事设计、调测、科研和管理工作的应用型高级技术人才。这就要求学生具有从事现代信息系统和网络的设计、开发及相应的工程组织和管理的能力。因此，开设电子信息工程的院校不仅要向学生传授信息系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，使其受到信息系统建模、组网、工程设计、测试技能和科学研究的基本训练，还要注重培养学生科研能力。在信息技术飞速发展的今天，学习和掌握通信原理是进一步把握国内外信息领域研究动态的基础。对于电子信息专业的学生而言，其学习通信原理的主要目的并不是研究新的传输方案和提出新的接收方法，而是如何在现有信息与通信系统的参考文献中找到他们具体应用想要的方法并加以改进，以适用于未来信息网络的发展需求。为此，通信原理的教学目的就是让学生掌握通信的物理基础——物理层上信号传输机理及其可靠性和有效性，培养全面发展的电子信息科学人才。