DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 局部血流灌注 随着年龄的增长，组织学检查见眼部动脉硬化，血管管壁增厚，脉络膜毛细血管区域减少，毛细血管之间的结缔组织变宽，尤其显著的改变是黄斑光反射区下的脉络膜毛细血管床的减少提示AMD可能是因缺血导致。有研究显示AMD早期患者血脂异常升高，血液粘稠 [ 45 ] [ 46 ] 。血流参数中阻力指数(RI)和搏动指数(PI)反应的是血管内血流阻力的大小，收缩期峰值流速(PSV)能够反应血管充盈程度和血流供应强度，而舒张末期最大血流速度值(EDV)反应的是远端组织的血液灌注状态，RI、PI越大，说明血管内血流阻力越大，PSV越大，说明血管内血流供应充足，EDV明显下降，提示远端组织的血供不足 [ 47 ] 。研究显示，AMD患者与健康人相比，视网膜中央动脉(CRA)和睫状后动脉(PCA)血流动力学变化具有显著性差异(P < 0.05)，表现为PSV降低、EDA变缓、RI、PI值增加(P < 0.05) [ 48 ] 。并且有调查显示：糖尿病患者AMD的发病率是无糖尿病病史的2.5倍，糖尿病患者的持续高血糖状态使得微循环功能较差，在视网膜部表现为血流量减少及速度减低，容易导致黄斑区部分微血管阻塞，造成神经节细胞凋亡，最终导致中心视力的降低 [ 49 ] 。
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user: 6. 总结 我国干性AMD患者日益增多，但仍无有效治疗手段。因此，研究其发病的危险因素对预防及治疗干性AMD有重要意义。目前，RPE细胞损伤被认为是其始动环节，而光照损伤、炎症反应、脂褐素积累、玻璃膜疣的形成、氧化损伤以及局部血流关注改变均会引起RPE细胞损伤，促进干性AMD形成。但对其相关损伤机制还需要进行更深入的研究，为治疗干性AMD提供更早期的干预和有效的治疗。
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user: 摘 要 无机纳米材料是大多数造影剂的主要部分，起到增强病患部位与周围组织对比度的作用，引起了生物、化学、物理和材料等各领域科学家的广泛关注。其种类包括用于磁共振成像(MRI)的磁性氧化铁材料，用于CT成像和光热治疗的纳米金材料，可与无机造影材料复合的介孔二氧化硅材料，用作无背影荧光成像的上转换发光材料和半导体量子点荧光材料。本文主要综述了以上材料的物理化学特性、合成方法及其在成像诊断方面的应用，并对该领域的研究进行了相应的展望。 关键词 :磁性氧化铁，介孔氧化硅，金纳米颗粒，上转换纳米材料，半导体量子点，成像诊断，双模态成像 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 用于成像诊断的纳米材料分为无机材料和有机材料。无机纳米颗粒由于本身的一些性质可以在各种成像模式中产生对比度，而有机纳米颗粒，由于结构与体内组织相似，大多数不能产生对比度，所以他们大多数用来作治疗载体，目前大多数纳米颗粒呈现出诊断和治疗相结合的特性 [ 1 ] 。其中研究的比较多的有用于MRI成像的磁性氧化铁材料，用于CT成像和光热治疗的金纳米颗粒材料，可与功能化无机材料复合的介孔二氧化硅材料，用作无背影荧光成像的上转换发光材料和半导体量子点荧光材料(图1)。由于磁共振成像是在特殊磁场中人体内氢原子核在射频脉冲作用下产生信号的，所以像氧化铁这种具有特殊磁性的物质就可以通过改变氢原子所处磁场的磁性来改变信号，从而产生对比效果。而CT成像主要是根据人体不同组织的密度差异，对X射线的吸收能力不同来进行成像的。而金纳米颗粒由于具有高的密度，对X射线有较强的吸收，因此可以被应用于CT成像造影剂。介孔氧化硅由于具有较多的微孔，可以通过与其他的功能新组分复合用作磁共振成像和CT成像等成像方式的造影剂。由于上转换发光材料和半导体量子点的发射波长可调并且介于可见光的范围，因此他们可以被广泛地应用到荧光成像中。鉴于人们对各类造影材料的研究深度不同，所关注的重点也不相同，所以在各部分中将采用不同的行文结构分别进行介绍。 图1. 无机纳米材料及其影像方面的应用
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user: 2 磁性氧化铁 磁性氧化铁主要是Fe 3 O 4 和γ-Fe 2 O 3 ，而磁性氧化铁的纳米颗粒不仅可生物降解、毒性低，还可以通过调控粒径的大小来控制磁性。 2.1. 磁性氧化铁的物理化学特性 块状的Fe 3 O 4 是亚铁磁性的，居里转变温度为858 K，是多磁畴结构的。当其尺寸小于100 nm时，就变成了单磁畴结构，矫顽力达到了最大；当尺寸降低到20 nm时，Fe 3 O 4 磁性纳米颗粒的磁化强度被热能随机化，从而转变为超顺磁性。超顺磁性转变的温度为blocking temperature (TB)， T B = K V / 25 k b ， (K是磁各向性系数，kb是玻尔兹曼常数，V是纳米颗粒的体积)， 2.2. 磁性氧化铁的合成方法 目前已经发展出很多合成磁性氧化铁颗粒的方法，其中比较有代表性的是Hyeon课题组率先采用可以合成高度均一且在医学上适用的氧化铁(Fe 2 O 3 )纳米颗粒的“高温分解法”，即将反应物缓慢地加热到高温，再将油酸、五羰基铁和二辛醚在100℃混合后，缓慢升温至沸点320℃ [ 2 ] 。由于原位生成的油酸复合物致使最终形成了高度分散的Fe 2 O 3 纳米颗粒，虽然方法简单，但最终形成了高度分散的Fe 2 O 3 纳米粒子。 若想让磁性氧化铁纳米颗粒应用到成像诊断，还需要对其表面进行改性处理，用两亲性聚合物在水中自组装形成胶束来包裹磁性纳米颗粒或者将其表面的疏水配体交换成亲水配体是使其成为水溶和生物相容纳米颗粒常用的方法 [ 3 ] 。 2.3. 磁性氧化铁的应用 也正因为这些优异的性质以及较为成熟的和改性的方法，Fe 3 O 4 和γ-Fe 2 O 3 磁性氧化铁纳米颗粒在生物医学上有着广泛的应用，其中包括细胞跟踪、生物传感、成像诊断、药物传输等(图2) [ 4 ] 。本文主要介绍其用作MRI造影剂在磁共振造影方面的应用。 MRI造影剂按增强类型分为T 1 增强和T 2 增强的造影剂。超顺磁性氧化铁纳米颗粒可以用作T 2 增强的MRI造影剂 [ 5 ] 。它通过缩短组织内氢核的T 2 横向弛豫时间，使T 2 加权像变暗，与周围组织形成对比，来增强对比度。但T 2 造影剂标记的肿瘤或病变组织产生的黑暗信号可能与血液等黑暗部分混淆，影响诊断。所以对于分辨率有较高要求的成像来说，T 1 造影剂比T 2 造影剂更适合。具有大量未成对电子(包括Gd 3+ ，Mn 2+ ，Fe 3+ )的顺磁性化合物是理想的T 1 造影剂。因为T 1 对比效应是由于水分子的质子与造影剂的电子自旋之间的相互作用引起的。而较低的尺寸更有助于T 1 模式下的成像。而较为成熟的合成工艺使得磁性氧化铁纳米颗粒在MRI造影剂上有广阔的应用前景。 大量的有关磁性氧化铁纳米颗粒的研究也被报道了出来。Zhen等先以乙酰丙酮铁为前驱体，使其在2-吡咯烷酮中分解，得到了粒径分布比较均匀水溶性的Fe 3 O 4 纳米颗粒，平均粒径5 nm。为了提高磁性氧化铁的生物相容性，他们又在反应的过程中加入了甲基封端的聚乙二醇(mPEG)作为修饰，合成出了粒径为10 nm左右的水溶性Fe 3 O 4 纳米颗粒，得到的纳米颗粒具有良好的生物相容性，可以用作磁共振造影剂 [ 6 ] 。
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user: 3. 介孔氧化硅 介孔氧化硅材料是内部具有较多微孔结构的氧化硅，作为药物载体，其生物相容性较好并且具有优 图2. 磁性氧化铁纳米粒子在生物医学领域的应用 [ 2 ] 异的生物可降解性，近几年在药物运输和成像诊断等生物医药领域受到越来越多人的关注 [ 7 ] 。 3.1. 介孔氧化硅的物理化学特性 传统的介孔氧化硅密度较低，孔容量和比较面积较大，与有机载体相比，具有较好的热稳定性和化学稳定性，高的装载量，在药物输送上显示出独特的优势。 3.2. 介孔氧化硅基复合造影剂的合成方法 随着纳米合成化学的发展，各种功能化的介孔氧化硅被合成出来，它是通过将一些磁性材料或者荧光材料与介孔氧化硅复合得到的 [ 8 ] [ 9 ] (图3)。将具有特殊功能的材料复合到介孔氧化硅中的有两种方法：一种是包覆法，即以正硅酸乙酯等一些含硅的有机溶剂为前驱体，通过溶胶凝胶的方法在功能性纳米粒子表面包覆上一层介孔氧化硅；另一种是修饰法，在预先制备好的介孔氧化硅的表面通过共价键结合修饰上一些功能性纳米粒子。 3.3. 介孔氧化硅基复合造影剂的应用 介孔氧化硅基复合造影材料通过添加不同的功能组分广泛应用于肿瘤等的靶向MRI成像，荧光成像等。目前，研究的最多的介孔氧化硅复合纳米生物材料是介孔磁性氧化硅纳米材料。它是通过将磁性氧化铁纳米颗粒复合到介孔氧化硅中来实现MRI成像的。与磁性氧化铁纳米颗粒的复合可以将磁特性引入到介孔氧化硅材料中，赋予MRI成像造影的能力 [ 10 ] 。如果将介孔氧化硅和荧光材料复合到一起，就可以实现荧光成像，Lo等将FDA批准的可用于临床的吲哚花青绿有机荧光素通过静电作用吸附到用三甲铵修饰的介孔氧化硅材料的孔道中，作为对人体有较强穿透能力的近红外光激发的对比剂，可用于人体的荧光成像 [ 9 ] 。Evan Phillips等人将 124 I标记的二氧化硅颗粒，与可进行分子靶向的cRGDY肽和染料Cy5复合制成的 124 I-cRGDY-PEG-C点粒子，进行荧光成像和的正电子发射断层扫描成像(PET)双模态成像，可以用于病人检测，癌症分期等。证明了相对于标准的用于PET成像的放射性示踪剂 18 F-氟脱氧葡萄糖( 18 F-FDG)，其不仅毒性小，灵敏度高，还有良好的清除率和特异性 [ 11 ] 。 图3. (a) 二官能介孔结构二氧化硅纳米粒子的透射电子显微镜图像；(b) 诸如荧光分子，靶向配体，分子机器和金属纳米晶体之类的许多组分可以结合到二氧化硅载体上以创建多功能系统 [ 7 ]
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user: 4. 金纳米颗粒 金纳米颗粒即指三个维度都在纳米级别的金的微小颗粒，有金纳米球和金纳米棒等。 4.1. 金纳米颗粒的物理化学特性 金纳米颗粒具有高电子密度，对X射线有较强的衰减作用，被广泛的应用于CT造影。而其表面等离子体共振效应，以及可调节吸收波长，使其成为有前景的光声成像造影剂，并且有希望用于肿瘤等的热疗。金纳米颗粒表面还可以通过各种化学键与多种生物大分子联合，而且不影响其生物活性 [ 12 ] 。临床上应用的金纳米颗粒需要有均一的尺寸，可控的形状(图4)。 4.2. 金纳米颗粒的合成方法 金纳米颗粒的制备措施包括物理法和化学法 [ 12 ] [ 13 ] 。物理法是利用各种物理方法将块状的固体金分散成金纳米颗粒，包括高能球磨法、激光消融法、电分散法和真空沉积法等。物理法虽然容易得到粒径可调和形状可控的金纳米颗粒，但通常需要特殊的设施和技术，成本较高，制备过程较复杂。常用的化学方法包括氧化还原法、微乳液法和晶种生长法。氧化还原法就是在含有高价金离子的溶液中加入还原剂，金离子被还原而变成单质金纳米颗粒，该方法简单且容易得到稳定的金纳米颗粒。微乳液法是在氧化还原法的基础上进行改进的方法，它先将表面活性剂溶解到有机溶剂中，当其浓度达到临界胶束浓度时，就会自发组成一个个亲水极性头向内、疏水有机链向外的胶束，其内部的亲水腔可以被当作微小的反应容器，来进行高价金离子的还原反应，这种方法操作复杂，但是可以得到粒径较小的金纳米颗粒。晶种生长法是以氧化还原法制备的金纳米颗粒为晶种，再加入一定的金盐，利用金纳米颗粒表面的自催化反应使晶种继续生长，此方法可以制备出粒径分布均一的金纳米颗粒，通过调节金盐和金核的比例，还可以实现对其粒径大小的控制。 4.3. 金纳米颗粒的应用 金纳米颗粒由于易于制备，而且具有体内循环时间长、毒性低、材料表面容易结合靶向分子等优点， 图4. 金纳米颗粒的种类、制备方法、特性及应用 被广泛应用于分子影像学。最常见的就是用于CT造影，相对于人体组织，金纳米颗粒对X射线有较强的吸收 [ 14 ] ，并且是传统的碘剂化合物的2.7倍，因而能够大大提高CT成像的对比度，是最有前景的CT造影剂。2004年，Smilowit等合成了粒径均一的金纳米簇用于体内CT成像，体内注射金纳米簇后，可以清楚地辨别出100 μm以下的血管，实验结果证明，金纳米簇能使明显增强CT对比度 [ 15 ] 。2012年，王等人制备树枝状大分子包裹的纳米金纳米颗粒，将其用于血管系统的成像，并对比了传统碘海醇(iohexol)，其成像效果远超碘海醇，对X射线有很强的吸收 [ 16 ] 。金纳米颗粒造影增强效果一般与聚集在单位体积组织中金的总表面积成正比。由于粒径越小的金纳米颗粒，比表面积越高，从而粒子表面散射越强，将会有更好的 CT 造影增强效果。通过改变核心和壳体的相对大小，金纳米颗粒的壳体的光学吸收可以被调整到近红外光谱范围(690~900 nm)，在近红外区可以做强吸收剂或散射体，能够进行荧光成像和光热治疗 [ 17 ] 。杨等人合成了表面聚乙二醇化的金纳米颗粒，相较于由美国食品和药物管理局批准应用于临床的吲哚菁绿(靛青绿)indocyanine green (ICG)，金纳米颗粒具有更长的体内循环时间，更好的生物相容性，以及更强的近红外吸收能力，更有利于应用在光声成像上 [ 18 ] 。
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user: 5. 上转换纳米材料 上转换纳米材料(Upconversion nanoparticles， UCNPs)，是一种能将低能量的光子转换成高能量光子的功能材料，特别是掺镧(Ln)的上转换纳米颗粒，是目前可用于生物成像的新一代造影剂。材料所吸收光子的能量低于发射光子的能量是上转换发光材料的最大的特点，它是通过使用掺杂到主体晶格中的三价镧系元素离子的长寿命和阶梯状能级，利用多个光子的连续吸收并释放产生更高能量的光子，所以称为上转换材料 [ 19 ] 。一般来说，上转换纳米发光材料主要由主体基质、敏化剂和活化剂三个部分组成。常用的基质材料包括氟化物、氧化物和氯化物等。 5.1. 上转换发光材料的物理化学特性 相比于传统的荧光探针，如有机染料和量子点，上转换发光材料不仅具有狭窄的发射带宽，可调节的发射光谱，高的光稳定性，较长的发光寿命和较低的细胞毒性的优点，而且它在成像过程中没有背景信号，使得它具有非常高的成像灵敏度 [ 20 ] 。 5.2. 上转换发光材料的合成方法 目前为止，研究者们已经发明出了很多合成上转换发光纳米材料的方法，主要有水热法，高温热分解法，溶剂热法等。水热法可以在较低的温度下合成结晶良好的结构各异的UCNPs。而高温热分解和溶剂热合成方法可以合成单分散尺寸，高质量的高结晶度和亮的上转换荧光的UCNPs [ 21 ] 。然而通过以上方法合成出来的UCNPs，通常因为表面包裹了有机配体而不溶于水，进而影响其临床医学上的应用，所以必须对化学方法合成出来UCNPs进行表面修饰。目前为止，有很多方法被用作修饰 UCNP，包括配位体交换、配位体氧化反应、主客交互作用、层层自组装以及两亲性聚合物和介孔氧化硅包裹法 [ 22 ] (图5)。 5.3. 上转换发光材料的应用 上转换发光纳米材料由于具有较高的化学稳定性、窄的带隙发射和良好的光稳定性等优异特性，并且在近红外光的激发下具有良好的组织穿透性、没有背景荧光的干扰、而且对生物体无损伤，在医学影像学等方面有着广阔的应用前景。2008年，张等人首先证明了利用PEI包被的NaYF 4 ：Yb/Er纳米粒子用于动物体内成像的有效性，并显示出比QD更深的组织成像优势 [ 23 ] 。众所周知，多色成像是体内同时识别不同组织的有效策略，随着UCNPs的设计和制备技术的提升，上转换发光材料的发射光谱可以很准确的调整，王等人首次利用NaYF 4 ：Yb/Er/La纳米棒进行体内多色成像的研究 [ 24 ] 。Liu等人也报道了一个调整发射峰颜色的方法：选择Tm 3+ 或Er 3+ 作为活化剂，Yb 3+ 作为敏化剂，通过改变镧系元素的掺杂浓度，来精细地调节发射峰 [ 25 ] 。由于单一成像方式不能获得一个病灶的全部信息，因此多模态成像技术的成为了目前研究的重点。钆(Gd 3+ )作为一种造影剂被广泛地用于磁共振成像，通过将稀土元素掺杂进含有 Gd的主体基质中，许多上转换材料同时具有了UCL成像和磁共振成像的能力。Hyeon课题组首次使用掺杂稀土元素和钆的上转换复合材料实现了对乳腺癌细胞的双模态成像 [ 26 ] 。
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user: 6. 半导体量子点 半导体量子点(Quantum Dot，简称QD）是一种由Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族元素组成的纳米材料，(如CdTe、CdSe、ZnSe、InAs、InP等)。当半导体晶体颗粒的三个维度的尺寸都不大于该半导体材料的激子波尔半径的两倍时，其电子能级就会由准连续变为分立，晶体颗粒就会处于量子受限(quan-tum confinement)状态，因而也称为量子点 [ 27 ] 。 6.1. 半导体量子点的物理化学特性 量子点作为一种荧光物质与传统的荧光试剂相比，有着其独特的一些优点：宽吸收，荧光发射可调， 图5. 几种典型的上转换发光纳米颗粒表面修饰方法(版权2010，英国皇家化学会) [ 22 ] 窄荧光峰，荧光寿命长且稳定。通过改变半导体量子点的大小和组成，可以获得波长从近紫外直到远红外区的荧光。例如，通过改变ZnSe量子点的尺寸，其可以发射从近紫外到蓝色的荧光 [ 28 ] ；而不同尺寸的CdSe量子点的可以发射覆盖整个可见光区域的荧光；InAs和InP量子点则分别可以在近红外和远红外发射荧光 [ 29 ] 。用量子点代替有机荧光染料，可以提高的荧光成像的效率。大多数有机染料具有窄的吸收波段和宽的荧光发射波段(图6(a))，而量子点可以吸收宽波长范围的光，发射波长范围却非常窄(图6(b)) [ 30 ] 。现代医学研究有时往往需要用到多色成像，对于有机染料来说，由于发射波段较宽，很容易出现信号交叠现象，影响其临床上的应用。而使用量子点时，由于具有较窄并且可调的荧光发射，使得多色成像简单可行 [ 31 ] 。 6.2. 半导体量子点的合成方法 经过十多年的不断改进，研究者们发明了很多合成量子点的方法，主要有物理法和化学法，且以化学法合成量子点为主。而化学法主要有两种：一种是采用胶体化学的方法在水溶液中合成，另一种是在有机体系中合成。在水溶液中直接合成量子点，具有成本较低、操作简单、易重复、表面性质可控，容易引入功能性基团并且生物相容性好等优点，但在水溶液中合成的量子点的晶化程度较低，荧光效率也不高，并且粒径分布较宽，所以在有机体系中合成量子点的方法得到了发展 [ 32 ] 。CdSe纳米晶体的制备是一个最成功的例子。1993年，Bawendi等初次使用三辛基硒化膦和二甲基镉作为前体，并使用三辛基氧化膦作为配位溶剂，合成出具有高发光效率的硒化镉(CdSe)量子点，并且通过离心的方法得到了CdSe纳米颗粒，其量子产率约为10% [ 33 ] 。 6.3. 半导体量子点的应用 这些独特的光学特性以及成熟的合成方法使量子点成为了一种良好的荧光探针。1998年，聂书明研究小组合成出了水溶性的半导体量子点，并通过表面活性基团与抗体和核酸等生物分子共价偶联，作为生物探针用作生物标记，实现了半导体量子点在生物学方面的重大突破 [ 34 ] 。2004年，其研究小组又首次实现了用量子点同时在活体内的定位和成像，他们将量子点用聚乙二醇修饰后负载在单克隆抗体上，利用其主动靶向的荧光成像来检测获得肿瘤大小和位置的信息 [ 35 ] 。总之，随着半导体量子点有关研究的不断深入，它们将会在成像诊断中扮演越来越重要的角色。 图6. 荧光素(a)和半导体量子点(b)的吸收光谱(虚线)和荧光光谱(实线) [ 30 ]
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user: 7. 两种多种无机纳米材料复合的联合成像 近年来，一系列非侵入性成像技术比如，磁共振成像(magnetic resonance image，MRI)，正电子发射断层扫描成像(single-photon emission computed tomography， SPECT)，计算机断层扫描成像(computed tomography，CT)，光声层析成像(photoacoustic tomography，PAT)，光学成像等成像方式已经成为临床上诊断各类疾病至关重要的方法。然而，单一的成像方式不能获得某一病灶的全部信息 [ 36 ] 。利用双模态成像方式，可以取长补短，弱化单一成像方式的缺陷，强化不同成像方式的优势。在过去的几年里，科研人员已经成功开发出各种各样功能化结合的纳米复合材料，应用于CT/MRI、荧光/MRI和MRI/SPECT等双模态成像。 7.1. 应用于CT/MRI双模态成像纳米复合材料 核壳结构Fe 3 O 4 @Au是目前研究的比较多的CT/MRI双模态造影剂 [ 37 ] 。金壳的存在使材料具有很强的CT对比增强效果。而Fe 3 O 4 则赋予了材料成为MRI造影剂的能力。朱等人以四水合氯金酸(HAuCl 4 ∙4H 2 O)为前驱体，在油胺(OAm)中将其还原还原合成了尺寸均一的金纳米颗粒(AuNPs)；然后将五羰基铁(Fe(CO) 5 )高温分解在其表面，成功地合成异质结构的 Au-Fe 3 O 4 复合纳米材料 [ 38 ] 。体内的实验数据结果表明 Au-Fe 3 O 4 纳米复合材料具有较好的 CT/MRI双模态对比增强效果。 7.2. 应用于荧光/MRI双模态成像纳米复合材料 荧光成像是光学活体成像(option in vivo imaging)技术的一种，近年来得到迅猛发展，是生物医学检测领域发展最快的前沿科技之一，它能够在无创条件下对活体进行成像跟踪实时监控。荧光成像和MRI成像具有不同的灵敏度、空间分辨率和成像深度：荧光成像灵敏度高但是空间分辨率有限；MRI能够得到高空间分辨率的非侵入式成像。帅课题组用聚乙二醇和聚已内酯嵌段共聚物制备成胶束，负载上CdSe量子点和SPIO，制备出了同时具有磁学和光学现象效果的纳米颗粒，并对其性能进行了一些研究。其课题组又用合成出的聚乙二醇和聚天冬氨酸嵌段共聚物制备成胶束，并且负载上SPIO和基因药物，用于MRI和生物发光的双模态成像追踪下的诊断与治疗，显示出良好的诊疗一体化效果 [ 39 ] 。Hyeon课题组首次将稀土元素掺杂进含有 Gd 的主体基质中制备出了掺杂稀土元素和钆的上转换复合材料，同时具有了上转换荧光成像和磁共振成像的能力 [ 26 ] 。 7.3. 应用于SPECT/MRI双模态成像纳米复合材料 SPECT(正电子发射断层扫描成像)是核医学的CT技术，因为它是对从病人体内发射的γ射线成像，故又称发射型计算机断层成像术(Emission Computed Tomography，ECT)。由于MRI的空间分辨率高但是灵敏度低，SPECT的灵敏度高但是分辨率低。利用MRI和SPECT优势互补的特性，将MRI和SPECT这两种成像模式相结合，形成MRI/SPECT双模态成像 [ 40 ] 。顾课题组将Fe 3 O 4 -Ag磁性纳米颗粒与放射性同位素( 125 I)相结合，合成出了一种新型的双模态纳米探针——Fe 3 O 4 -Ag 125 I异质结构的纳米颗粒，用于 MRI 和 SPECT 双模态成像。从小鼠体内SPECT图像看出，纳米材料特异性地聚集在肝脾中。这些异质结构复合纳米颗粒将会在成像诊断领域有更广阔的发展空间 [ 41 ] 。
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user: 8. 结论与展望 多年来，研究人员一直都在探索有应用前景的新方法，以提高癌症等疾病治疗率及影像学研究的有效性。成像技术是推动生物医学研究发展的核心动力，各种对造影材料性能的改进提高了成像的清晰度和分辨率，使医生获得更丰富的成像信息，大大推进了临床医学影像学的发展，而不同成像模式复合的多模态成像，以及成像与治疗结合的诊疗一体化的方式将成为未来无机造影材料研究的重点。
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user: 摘 要 伴随着教育体制改革的进一步深入，社会范围内对学生整体素质要求逐步提升，与此相关的教师专业能力和班主任班级综合管理能力，被提升到学校教育教学工作的重点位置。本文结合笔者近半年来在贵州师范大学经济与管理学院的班主任工作经历，通过对现有文献和理论搜集和整理之后，总结出了一种新型的班主任班级管理关系图——金字塔式管理。文章先从金字塔式管理的内涵着手，提出了班主任快速构建班级金字塔的些许途径步骤，进而简单分析了金字塔式管理在任课教师、班干部和班主任各个层面所存在的诸多问题。尔后，针对具体问题提出了相关的对策建议，望能对班主任班级管理工作起到积极作用。 关键词 :班主任，班级管理，金字塔式管理 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 班级作为学校管理的缩影，其成功与否在大的层面上影响着学校管理的质量。而班主任作为接触学生的直接管理者，更是承担着多重角色与多重责任。故而，班主任在应对新的学生群体时，应采取新的工作方式并重新思考、确立班主任工作新思路。因管理学的诸多理论在现实生活中均有其适用性，寻求一种管理学理论或模型合理地付诸于教育学的管理已是大势所趋。在数学之中三角形的形状最为坚不可摧，三角形在管理学中又有相应的模型体现，班主任金字塔式管理正是笔者将工商管理学应用于教育学的新思路。
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user: 2. 班主任金字塔管理概述 金字塔管理由科学管理之父——弗雷德里克·温斯洛·泰罗创立，在组织形式上表现为三角锥体，特点是层级结构，逐层管理且管理等级森严。计划经济时代，曾被广泛应用于企业和政府管理之中 [ 1 ] 。本文中所提及的班主任金字塔式管理与工商管理中的金字塔有共同之处，如：通过理论模型的运用能使相应领域的工作更稳定，层级结构使得分工明确，层级间相互沟通，利于整体管理。但值得一提的是，将金字塔管理应用于教育学时，理论模型仅仅是从学生个体、班干部、课任老师、班主任这四个群体的工作关系以及工作内容进行论述，金字塔三角形的结构性，使得四个群体形成一个整体，而不是各自为政。各群体的位置在金字塔中虽有上下之分，并无等级高低之分，如图1所示。 2.1. 金字塔之基——班主任 将班主任置于金字塔最下方，主要是从班主任的重要性出发。从学校层面上看，鉴于学校工作和组织的复杂性，班主任是传达学校各部门规章制度的重要中坚力量。从班级角度看，班级管理是班主任的重中之重，不仅是学生德育工作的骨干力量，更是联结各课任老师的坚实纽带。班主任妥善完成其工作，会给整个金字塔的建立打下牢固的地基。 2.2. 金字塔低层——任课老师 将任课老师置于金字塔的第三层，主要是从任课老师的工作内容出发，参与班级管理也是任课教师的工作职责之一。从时间上来讲，任课老师接触学生的时间比班主任的时间更长，意味着任课老师和学 图1. 班主任金字塔管理 生的沟通管理机会更多，易于对学生进行深入全面了解。任课教师应及时与班主任保持紧密联系，帮助班主任及时了解学生最新动态。 2.3. 金字塔中层——班干部 将班干部置于金字塔的第二层，主要是因班干部是班级的灵魂所在，从学生中产生，到学生中服务。一方面班干部是学生心声和建议的传达者，一方面又是班主任和任课教师工作命令的传达者。班干部的能够在学生、任课教师、班主任这三方中担任沟通的桥梁，上通下达。 2.4. 金字塔顶层——学生个体 但不可置否，某种意义上班主任、任课老师、班干部这三个群体缺一不可，互依互存。任何一方的消失都将影响班级管理这个金字塔的崩塌，任何一方的发展都将为班级管理这个金字塔的稳固和壮大贡献力量。三者因服务于学生群体而存在，以学生群体共同发展，全面发展，学生个体积极发展，差异化发展为共同目标，共同托起学生个体，使其屹立于金字塔之巅。
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user: 3. 班主任如何快速构建班级管理金字塔 3.1. 准确了解学生和任课老师基本情况 首先，在接触学生之前应与前任班主任，任课老师，班干部深入沟通，争取全面掌握学生的情况，妥善完成工作交接，做出相应的工作计划与安排。但切记不可将前任班主任或班干部汇报作为了解班内学生的唯一途径，偏听偏信。作为班主任，还要深入班集体，通过开学第一课，班级见面会等形式，了解班级学生的基本情况，包含学生个人的成绩情况，人际生活情况，家庭情况等 [ 2 ] 。 班主任对学生的了解不应单方向进行，在充分了解学生信息的基础上，也应让学生对其自身的综合信息进行认知，如：班主任的基本情况(包含具体联系方式)、处事风格等，尽可能在相识初期展现个人魅力，在与学生的接触中拉近彼此的距离，取得学生的基本信任。 同时，班主任应在开课之前与学生课任老师取得联系，主动征求其管理班级的意见，共同制定班级相关的规章制度。消除其对班级管理的顾虑，邀请对方协助班主任日常的管理工作。充分调动任课教师对于学生管理工作的积极性，激发其工作热情。 3.2. “军队”整合，稳定军心 班主任应与学生保持紧密联系，但因无法做到事事亲历亲为，这就要求组建一支高效有力的班干部队伍。如若将班集体比作一只军队，那么班干部无疑是军队的中心。上文对班干部的重要性已有提及，但如何选取班干部将对班干部后期工作能否顺利进行发挥深远影响。 首先，如若班级内部已有班委会的存在，班主任应在接手初期详细了解班委会组建程序和工作情况。核定班委会是否民主选举产生，考察现有班委会成员的工作能力，调查班内学生对于班委会的满意度如何。切忌上任初期大刀阔斧更换班委会成员，这样极有可能造成班级内部人心动荡，影响班级内部团结。其次，如若发现班委会成员存在问题，应及时采取手段整顿，调整或者更换班干部。一般而言，班干部应由学生民主选举产生。但投票结果仅可作为评选最终结果的一部分，为防止学生投票时个人情感因素作祟，最终结果应加入班主任综合考量学生成绩、能力、工作积极性等因素后的建议。最后，选取班干部的最终结果应在班内进行公示，公示日期视班内具体情况而定，班内同学可在公示期间提出异议。 3.3. 定规矩，促班风 古语有云：“没有规矩，不成方圆。”此话同样适用于班主任金字塔式管理 [ 3 ] 。班级具体的规章制度应由班主任、任课老师、班干部协商制定，制定过程学生可民主参与。规章制度的制定应在大的层面上符合学校相关规定，小的层面上符合不同班级体的具体情况。规章制度的施行应与相应的管理手段相结合，建议班主任采取刚柔相济的管理手段，在充分尊重学生多样化发展的前提下，依规矩办事，采取奖惩措施，合理的将二者结合起来 [ 4 ] 。 除此之外，班主任应在金字塔式管理中促进良好班风的形成。共同的奋斗目标和精神支柱能够长期形成班级奋斗努力的合力，提升巩固班集体整体风貌。班风并非自然形成，需人为有意识培养，尔后强化。其中，班级规章制度的建立是构建良好班风的重要开端，榜样的力量在班风的形成中发挥着不可小觑的作用。在规章制度下严格要求，明确什么该做，什么不该做。在榜样的带动下，强化正确行为，日常生活中不断积累，最终在班级体范围内形成良好班风。
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user: 4. 班主任金字塔式管理问题分析 班主任金字塔式管理被分为四个层次，学生个体位于金字塔顶层，班主任位于金字塔之基，虽无直接等级之分，但鉴于学生个体数量多，且班主任工作的时间和精力限制，无法做到事事亲历亲为，故而会出现班主任与学生群体不便交流，缺乏沟通等情况的出现。此时，就要求金字塔的低层和中层发挥关键性作用，班干部和任课老师的存在无疑在班主任和学生个体之中形成了关联性纽带，架起了沟通的桥梁。但在任课教师和班干部群体内部尚存在着不可忽视的问题。 首先，任课教师是否能极力配合班主任工作？就笔者亲身经历而言，现阶段，大学校园中任课教师不识学生，学生不识任课教师的情况比比皆是。导致这种情况原因，一方面是由于，大学生上课地点不固定，纪律较为松散，且考勤制度较为宽松。旷课，不认真听课的情况较为严重。另一方面，除专业课外的任课教师与学生接触的时间一般仅为一学期，且任课教师分布于学校的各个院系。教师上课结束直接离开课堂，学生不清楚任课教师办公的具体地点，很难与任课教师深入接触。就此分析，令任课教师极力协助班主任工作存在些许困难。 其次，班干部在班级管理金字塔中的职责主要是向班主任汇报班内情况，向学生传达班主任指令，金字塔层级结构势必会造成信息传递不畅，甚至会出现信息在传递过程中失真的情况 [ 5 ] 。同时，如若班主任集权过多，会压制班干部的主观能动性。如若班主任完全放权给班委，可能又会出现班干部架空班主任的情况出现。 金字塔式管理因总体呈现三角形的形态，进而兼具结构的稳固性和向上性。但是因金字塔式管理存在相依相存的工作关系，某一层级出现的问题会影响整个金字塔的和谐与稳定。故而在寻求到金字塔式管理的问题后，如何正确解决问题迫在眉睫。
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user: 5. 针对金字塔式管理存在问题的对策建议 班主任即便是有通天的本领，但毕竟单枪匹马难敌并肩作战。作为管理金字塔之基的班主任要保证自身的工作稳扎稳打，要有预见问题发生的能力，优先解决问题的魄力，方可协调其他层级，稳固金字塔管理。 鉴于上文提及的有关任课教师的问题，某种程度上由大学教师的工作性质决定其在班级管理中发挥作用欠佳。但班主任此时为保证班级管理工作的稳定，应在学期初主动向任课老师介绍班级情况，从学生思想、学习、智、体等诸多方面分析。当然，工作内容不仅局限于学期初，班主任还应定期与任课老师座谈，交流学生的最新动态。涉及学生的出勤情况，学习兴趣、班级纪律等方方面面 [ 6 ] 。值得注意的是，任课教师与班主任的关系不仅仅是任课教师协助班主任工作，班主任也应极力支持配合任课教师的工作。如:如何培养学生的尊师情感，增强大学生与任课教师和谐师生关系的构建；如何提升学生的出勤率，协助任课教师构建教学环境；如何提升学生对课程的兴趣度，协助任课教师构建良好的教学氛围等。“师者传道授业解惑也”，既为师，面对学生就没有所谓的职责界限，任课教师和班主任在彼此的合作中形成巨大的教育合力，才能实现双赢。 上文对于班干部如何选举已经做出相关论述，识人知人后还需善任。班干部作为信息的传递者，信息传递失真的情况偶有出现实属正常。但如若经常出现，在确保班干部能力的情况下，我们应考虑班干部处事过程是否夹杂过多主观性。主观能动性非个人主观想法，为保证信息传递过程不失真，班主任应对班干部进行定期培训，培养班干部理性思维。针对班主任该集权还是放权给班主任这个问题，班主任应放权但不弃权。弃权会导致班干部架空班主任的情况出现，班委会权力独大，不经班主任同意私自传达命令指示，长此以往会影响教学工作正常进行。但放权可调动班干部工作积极性，帮助班干部在班内树立威信，更好地配合班主任工作 [ 7 ] 。
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user: 6. 结语 笔者深知班主任工作及日常管理所涉及的工作内容繁多，从工作关系入手尝试进行研究也不过是班主任工作的冰山一角。文章所提及的内容皆是笔者担任经管学院三个班级的辅导员后，从自身接手班级工作，到发现问题以及解决问题的经验之谈。班级金字塔式管理的诞生也有其巧合之处，笔者在带班中，将班集体比作稳定的铁三角。后经查阅相关文献发现，管理学中正有管理金字塔这一模型，而其关系层级、管理弊端均与班级管理有共同之处，于是将其应用于教育学中。但鉴于笔者的知识水平和写作能力有限，文章不足之处较多，论文将于今后继续完善。
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user: 摘 要 本文推进了前人的结果得到如下定理成立：设 f ( z ) 与 g ( z ) 是两个非常数整函数，且 ρ f < 3 4 ， 与 p 2 ( z ) 是两个判别多项式，若 f ( z ) 与 g ( z ) 以 p 1 ( z ) 与 p 2 ( z ) 为IM分担小函数，且 f ( z ) − g ( z ) 有无穷多个重零点，则 f ( z ) ≡ g ( z ) 。 关键词 :整函数，增长极，IM分担值 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言、相关引理及主要结果 2008年，何萍等 [ 1 ] 证明了： 定理A：设 f ( z ) 与 g ( z ) 是两个非常数整函数，且 ρ f < 1 4 ， p 1 ( z ) 与 p 2 ( z ) 是两个判别多项式，若 f ( z ) 与 g ( z ) 以 p 1 ( z ) 与 p 2 ( z ) 为IM分担小函数，且 f ( z ) − g ( z ) 有无穷多个重零点，则 f ( z ) ≡ g ( z ) 。 2013年，高晓佳等 [ 2 ] 证明了： 定理B：设 f ( z ) 与 g ( z ) 为两个非常数整函数，且 ρ f < 3 4 ，若 f ( z ) 与 g ( z ) 有两个有穷的IM分担 值 a 和 b ，则 f ( z ) ≡ g ( z ) 。 在以上定理的基础上，本文做出了进一步的推进。 本文涉及的相关引理： 引理1： [ 3 ] 设 f ( z ) 是级 ρ f ( < ∞ ) 且不恒为零的整函数，则 lim r → ∞ ¯ m ( r ， f ′ f ) log r ≤ max { ρ f − 1 ， 0 } 引理2： [ 4 ] 设集合 B 1 和 B 2 是 R + 的两个可测子集，如果 ∧ _ ( B 1 ) > 1 2 ， ∧ _ ( B 2 ) > 1 2 ，则 B 1 ∩ B 2 ≠ ∅ ，且进一步有 ∧ _ ( B 1 ∩ B 2 ) > 0 。 引理3： [ 5 ] 设 H ( z ) 是超越整函数，其增长极 ρ H < 1 ，令 L ( r ， H ) : = min | z | = r | H ( z ) |   ( r > 0 ) 对于充分大的正数 r ，用 r θ H ( r ) 表示 { z | | z | = r 且 | H ( z ) | > r n 0 } 所包含的最大弧的弧长(若在圆周 | z | = r 上都有 θ H ( r ) = 2 π )，那么如下两个结论中至少有一个必定成立： 1) 存在具有正的上对数密度的集合 F H ( ⊆ [ 1 ， + ∞ ) ) 使得： L ( r ， H ) > r n 0   ( ∀ r ∈ F H ) 2) 对于 ∀ τ ∈ ( 0 ， 1 ) 有 其中 F τ ， H : = { r | r ≥ 1 且 θ H ( r ) > 2 π ( 1 − τ ) } 。 注：引理3是由文献 [ 5 ] 中引理2.3直接得到的。其中 n 0 为任意有穷正数，由该文献中的引理2.3可知其选取无本质差别。 引理4： [ 6 ] 设 f ( z ) 是超越整函数，且 ρ : = ρ f < + ∞ ，则存在对数测度为有穷的集合 Ω f ⊂ [ 1 ， + ∞ ) ，使对 ∀ r ∈ [ 1 ， + ∞ ) \ Ω f 有 | f ′ ( z ) f ( z ) | ≤ | z | ρ − 1 2   ( ∀ z ∈ { z ∈ C | | z | = r } ) 引理5： [ 7 ] 设 f ( z ) 是超越亚纯函数，如果判别亚纯函数 a j ( z ) ( ≡ ∞ )   ( j = 1 ， 2 ) 为 f ( z ) 的小函数，令 L ( f ( z ) ， a 1 ( z ) ， a 2 ( z ) ) = | 1 f ( z ) f ′ ( z ) 1 a 1 ( z ) a ′ 1 ( z ) 1 a 2 ( z ) a ′ 2 ( z ) | 则 L ( f ( z ) ， a 1 ( z ) ， a 2 ( z ) ) ≡ 0 。 引理6： [ 8 ] 设 f ( z ) 为非常数亚纯函数，如果判别亚纯函数 a j ( z ) ( ≡ ∞ )   ( j = 1 ， 2 ) 为 f ( z ) 的小函数，令 L ( f ( z ) ， a 1 ( z ) ， a 2 ( z ) ) = | 1 f ( z ) f ′ ( z ) 1 a 1 ( z ) a ′ 1 ( z ) 1 a 2 ( z ) a ′ 2 ( z ) | 则 m ( r ， L ( f ， a 1 ， a 2 ) f k ( f − a 1 ) ( f − a 2 ) ) = S * ( r ， f )     ( k = 0 ， 1 ) 。 本文证明了结果： 定理1：设 f ( z ) 与 g ( z ) 是两个非常数整函数，且 ρ f < 3 4 ， p 1 ( z ) 与 p 2 ( z ) 是两个判别多项式，若 f ( z ) 与 g ( z ) 以 p 1 ( z ) 与 p 2 ( z ) 为IM分担小函数，且 f ( z ) − g ( z ) 有无穷多个重零点，则 f ( z ) ≡ g ( z ) 。
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user: 摘 要 给出了(准确的)广义Gronwall不等式及其证明，并指出了文献 [ 1 ] 和 [ 2 ] 中的错误。 关键词 :广义，Gronwall不等式，积分 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 Gronwall不等式是一个重要的积分不等式，在研究和论证诸如Cauchy问题解的唯一性、解对初值和参数的连续性和可微性等方面起着重要的作用。详见 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 等诸多文献。本文给出了(准确的)广义Gronwall不等式及其证明，并指出了文献 [ 1 ] 和 [ 2 ] 中的错误。 定理(广义Gronwall不等式)假设函数 ψ ( t ) 满足 ψ ( t ) ≤ α ( t ) + ∫ 0 t β ( s ) ψ ( s ) d s ，       t ∈ [ 0 ， T ] (1) 其中 α ( t ) ∈ R 且 β ( t ) ≥ 0 。则有下面两个不等式成立： ψ ( t ) ≤ α ( t ) + ∫ 0 t α ( s ) β ( s ) exp ( ∫ s t β ( r ) d r ) d s ，     t ∈ [ 0 ， T ] (2) 和 ψ ( t ) ≤ | α ( t ) | exp ( ∫ 0 t β ( s ) d s ) ，     t ∈ [ 0 ， T ] (3)
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user: 2. 不等式(2)的另一种证法 令 R ( t ) = α ( t ) + ∫ 0 t β ( s ) ψ ( s ) d s (4) 则 R ′ ( t ) = α ′ ( t ) + β ( t ) ψ ( t ) ≤ α ′ ( t ) + β ( t ) R (t) 上式两端同乘以 exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) ，得 R ′ ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) − β ( t ) R ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) ≤ α ′ ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) 即 d d t [ R ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) ] ≤ α ′ ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) 上式两端从0到t积分，得 R ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) − R ( 0 ) ≤ ∫ 0 t exp ( − ∫ 0 s β ( r ) d r ) d α (s) 由(4)知 R ( 0 ) = α ( 0 ) ，于是 R ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) − α ( 0 ) ≤ α ( t ) exp ( − ∫ 0 t β ( s ) d s ) − α ( 0 ) + ∫ 0 t α ( s ) β ( s ) exp ( − ∫ 0 s β ( r ) d r ) d s 即 R ( t ) ≤ α ( t ) + ∫ 0 t α ( s ) β ( s ) exp ( ∫ s t β ( r ) d r ) d s 再次用已知条件 ψ ( t ) ≤ R ( t ) ，即得式(2)。
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user: 3. 不等式(3)的证明 在 ψ ( t ) ≥ 0 的情形，因 β ( t ) ≥ 0 ，所以 ∫ 0 t β ( s ) ψ ( s ) d s ≥ 0 。 再由条件 ψ ( t ) ≤ R ( t ) ，我们有 α ′ ( t ) + β ( t ) ψ ( t ) α ( t ) + ∫ 0 t β ( s ) ψ ( s ) d s ≤ α ′ ( t ) α ( t ) + β ( t ) (5) 式(5)两端从0到t积分，得 ln | α ( t ) + ∫ 0 t β ( s ) ψ ( s ) d s | − ln | α ( 0 ) | ≤ ln | α ( t ) | − ln | α ( 0 ) | + ∫ 0 t β ( s ) d s 即有 ln | α ( t ) + ∫ 0 t β ( s ) ψ ( s ) d s | | α ( t ) | ≤ ∫ 0 t β ( s ) d s 由于 ln ψ ( t ) ≤ ln | α ( t ) + ∫ 0 t β ( s ) ψ ( s ) d s | ，故当 α ( t ) ≠ ± 1 时 ln ψ ( t ) | α ( t ) | ≤ ∫ 0 t β ( s ) d s 从而 ψ ( t ) | α ( t ) | ≤ exp ( ∫ 0 t β ( s ) d s ) 即 当 α ( t ) = ± 1 时，由上面的过程可推得 ψ ( t ) ≤ exp ( ∫ 0 t β ( s ) d s ) 。 当 α ( 0 ) = 0 时，由所设条件(1)知， ψ ( 0 ) = 0 = α ( 0 ) 。 此时式(3)中等号成立。又由于 | α ( t ) | exp ( ∫ 0 t β ( s ) d s ) ≥ 0 ，因此当 ψ ( t ) < 0 时，式(3)显然成立。至此式(3)得证。
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user: 4. 相关注记 文献 [ 1 ] 中，式(2-33)中指数函数里 β ( r ) 的积分区间是错误的，不是 [ 0 ， t ] ，应是 [ s ， t ] ；同时，其式(2-34)成立的条件：“如果，另外对 s ≤ t 有 α ( s ) ≤ α ( t ) ”是不需要的，这一点，从上述式(3)的证明过程中可以看出；还有，其式(2-34)中 α ( t ) 应改为 | α ( t ) | 。 文献 [ 2 ] 中，b)的条件：“若 ψ ( x ) 还是非负的单调不减函数”是不需要的，只需将结论中不等式右端的 ψ ( x ) 改为 | ψ ( x ) | 即可，或者，将上述条件中的“单调不减函数”的假设去掉，同样能保证其结论成立。
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user: 摘 要 变点问题在工业、金融、气象等领域有着广泛的应用。针对分段平稳时间序列的多变点检测，提出一种通过构建似然比扫描(LRS)统计量，结合最小描述长度(MDL)准则对变点数量、位置进行估计的方法，将计算上不可行的全局多变点估计问题通过有效分段降为各局部窗口中的多个单变点检测问题。同时对每个估计变点构建了置信区间，为描述变点提供更多信息。最后通过大量数值模拟和交通实例分析证明方法的有效性。 关键词 :多变点，似然比，置信区间，最小描述长度准则 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 近年来，变点检测一直被认为是计量经济学，生物学和统计学的一个重要问题。大量文献探索了时间序列模型中变点的检测。变点估计的第一篇文章是由Hinkley (1970)提出的，他研究i.i.d随机变量序列中变点的极大似然估计，并证明了估计变点依分布收敛于双侧随机游走的最大值，在正态假设下，表明其极限分布可以通过数值方法获得 [ 1 ] 。Hinkley (1970)使用类似的方法研究了服从二项分布的随机变量序列，并给出了极限分布的可计算形式 [ 2 ] 。但是，对于非正态或非二项分布的情况，其结果不能作为变点的统计推断。直到Yao (1987)表明当参数变化幅度d很小时，Hinkley (1970)的极限分布可以作为变点估计分布的一个良好近似 [ 3 ] 。在时间序列领域，Picard (1985)首先研究了自回归(AR)模型中变点的极大似然估计。她假设参数变化幅度是 d n ， d n 取决于样本量n，当 n → ∞ 时， d n → 0 ，结果得到与Yao (1987)相同的极限分布，这为本文后期对变点构建置信区间提供理论支持 [ 4 ] 。Davis (2006)提出利用最小描述长度 (MDL: Minimum description length)准则来检测非线性时间序列中的多变点 [ 5 ] 。Fryzlewicz (2014)提出wild二元分割(WBS: Wild Binary Segmentation)方法，省去复杂的优化过程，将非平稳时间序列随机分割为分段平稳序列，运用乘积性模型将时间序列自协方差结构中的变点检测问题转化为检测小波周期图中的变点问题 [ 6 ] 。Yau (2016)研究了非平稳时间序列中的多变点问题，通过似然比扫描方法将原始序列分解为一段一段的自回归过程，分别对各段AR过程进行建模，AR模型参数发生改变的点即为变点。随着这些方法的产生，非平稳时间序列中的多变点研究问题得到了快速发展 [ 7 ] 。 实际上，仅仅检测出变点位置并不能提供完整的信息，相比之下，置信区间可以提供更多信息来对变点进行描述。为了获得置信区间，则需要得到变点估计的渐近分布。Hinkley (1970)、Picard (1985)和Yao (1987)分别研究了估计变点的收敛情况及极限分布，指出变点估计依分布收敛于双侧随机游走的最大值，其极限分布参见Yao (1987)。 本文首先介绍了变点模型及其渐近理论。其次，结合似然比方法构造似然比扫描(LRS: Likelihood ratio scan)统计量进行变点检测，并给出相应的渐近性质及似然比扫描方法的详细执行步骤：1) 使用似然比扫描统计量获得初步变点估计(可能存在过估计问题，将一些不是异常点识别为变点)；2) 采用MDL准则进行模型选择过程，进而得到一组一致变点估计；3) 为每个估计的变化点构建置信区间。最后，利用大量数值模拟和交通实例验证LRS方法的有效性、优良性和实用性。