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user: 2. 统计降尺度方法的分类 Xu (1999) [ 16 ] 在其综述论文中较早地将统计降尺度方法划分为转换函数法(Wilby等，2002；Chu等，2010；Goyal和Ojha，2011；陈华等，2008；侯雨坤等，2014) [ 11 ] [ 12 ] [ 17 ] - [ 19 ] 、环流分型法(Schoof和Pryor，2001；Chen等，2012a) [ 20 ] [ 21 ] 和随机天气发生器法(Wilks，2010；Zhang，2005；Qian等，2010；Kilsby等，2007) [ 22 ] - [ 25 ] 。Maraun等(2010a) [ 26 ] 在总结统计降尺度方法最新发展成果的基础上，将统计降尺度分为理想预报(PerfectPrognosis， PP)、模型输出统计(Model Output Statistics， MOS)和随机天气发生器(Stochastic Weather Generator， SWG)三种方法。其中PP包括传统的转换函数和环流分型两种方法；而WG与传统方法一致；MOS是气象预报中常用的方法，近年来被广泛用于统计降尺度。以下将基于Maraun等(2010) [ 26 ] 分类方法综述各统计降尺度方法的最新研究进展。 2.1. 理想预报(PP) PP是应用最为广泛的统计降尺度方法，其原理是在历史时段建立网格尺度多个大气环流因子(预报因子，predictor，如：相对湿度和风速等)和站点或区域观测气象要素(预报变量，predictand，如：降水和气温)之间的线性或非线性关系，然后将这种关系应用于未来时段的网格尺度大气环流因子，从而获得站点或区域未来气候变化情景。PP方法一般基于以下三个假设：① GCMs能够很好的模拟网格尺度的大气环流因子；② 大气环流因子与区域或站点尺度气象要素之间具有显著的统计关系；③ 基于历史阶段数据所建立的函数关系可用于未来气候变化时段。预报因子的选择对PP方法的效果具有决定性的作用。选择预报因子是一般要求其具有丰富的预报信息和预报能力，常常通过预报因子与预报变量之间的相关性予以确定。Wilby和Wigley (2000) [ 27 ] 归纳了用于降水降尺度的常用预报因子，包括不同位势高度(如：1000，850和500 hPa)的相对湿度、绝对湿度、经向风速、纬向风速、涡度等。 依据预报因子与预报变量之间所建立的函数关系，PP方法可分为线性方法与非线性方法，线性方法即建立预报因子与预报变量间的线性关系。常用的线性方法包括多元线性回归(Multiple linear regression；Chen等2014a) [ 28 ] 、典型相关分析(Canonic correlation analysis；Busuioc等，2008) [ 29 ] 、主成分分析(Principle component analysis; Wilks， 2005) [ 30 ] 、经验正交函数(Empirical orthogonal function；Vimont等，2010) [ 31 ] 、奇异值分解(Singular value decomposition；Chu等，2008) [ 32 ] 、广义线性模型(Generalized linear model；Maraun等，2010b) [ 26 ] 等(刘昌明等，2012) [ 1 ] ，其中以多元线性回归应用最为广泛，该方法又包括前进法(forward regression)、后退法(backward regression)、逐步回归(step-wise regression)和直接回归(direct regression)等方法(Goyal和Ojha，2010) [ 17 ] 。最常用的统计降尺度模型SDSM (Wilby等，2002a) [ 11 ] 其核心就是一种基于多元线性回归的统计降尺度模型。虽然经常把SDSM归纳为转换函数与随机天气发生器(SWG)相结合的方法，但SWG主要是用来对多元线性回归的结果进行偏差校正(bias correction)和方差放大(variance inflation)，以此产生气候变化情景集合。多元线性回归法使用简单，然而由于预报因子与预报变量之间时常不具有较强的相关性，该方法往往低估了模拟变量(特别是降水)的方差，也不能准确模拟降水的干湿频率(Chen等，2012a，2014a) [ 21 ] [ 28 ] 。 由于站点或区域气候变异并不完全取决于大尺度的大气环流因子，使用线性回归往往低估了站点或区域尺度气候变异性，因此往往需要建立大气环流因子与观测气象要素间的非线性关系。常用的非线性方法包括：分类法(Classification method; Wilks， 2005) [ 30 ] 、人工神经网络(Artificial Neural Network；Wilby等，1998) [ 33 ] 、平滑支持向量机(Smooth Support Vector Machine；Chen等，2010) [ 34 ] 等。Xu (1999) [ 16 ] 分类中提及的环流分型法属于分类法，是指对与区域气候变化有关的大尺度大气环流因子进行分类，即应用已有的大尺度大气环流因子和局地气候变量的观测资料，对与局地气候变量相关的大气环流因子进行分型；然后计算各环流型频率分布在各气候类型发生的情况下对局地气候变量的权重；最后通过把未来环流型的相对频率加权到局地气候状态，得到未来区域气候变量值(Schoof和Pryor，2001) [ 20 ] 。该方法假定未来气候类型不随气候变化而改变，同时由于区域气候类型不一致或不明显，与转换函数相比，该方法并不能有效提高降尺度的精度(Chen等，2012a) [ 21 ] 。人工神经网络是应用最为广泛的非线性降尺度方法，而平滑支持向量机是一种与人工神经网络相似的方法。诸多研究表明，与线性法相比，非线性法并不具有明显的优势(如：Wilby等，1998；Chen等，2012a) [ 21 ] [ 34 ] 。除了线性和非线性方法外，类比法(Analog method; Wilks， 1995) [ 35 ] 也是一种重要的降尺度方法，该方法首先基于一定的评估指标(如：Euclidean距离)，在历史阶段识别模拟和观测大尺度数据中相似天气状况所对应的局部观测记录，然后在未来天气状况中寻找相似天气状况下所对应的局部天气，该方法只能产生历史阶段已经存在的天气状况，不能生成新的气候事件。 2.2. 模型输出估计(MOS) 虽然GCMs和RCMs输出的降水等气候变量具有明显的偏差，不能满足PP方法要求预报因子“Perfect”的条件，然而GCMs与RCMs输出的降水数据等仍然包含许多有价值的信息，可以直接用于统计降尺度。Wood等(2004) [ 36 ] 和Zhang (2005) [ 23 ] 等研究表明，使用降水作为唯一的预报因子可以提高对降水的预测能力。通过建立历史时段模拟网格降水与局地或站点观测降水之间的关系，推演未来时段局地或站点降水序列的方法可以称为MOS方法。通过建立模拟气温或其它气象要素与实测气温和与之相对应的气象要素之间的关系，MOS方法也可以用于降尺度气温或其它气象要素。与PP方法建立网格尺度实测预报因子与站点或局地尺度气象要素关系不同的是，MOS方法直接使用GCMs或RCMs输出的气候变量或与之相对应的观测气候变量之间的关系，用以校正输出气候变量的偏差，即常用的偏差校正方法(Ines和Hansen，2006；Sharma等，2007；Christensen等，2008；Mpelasoka和Chiew，2009；Piani等，2010；Themeßl等，2012；Chen等，2013a) [ 37 ] - [ 44 ] 。该方法将历史观测数据与模型数据在统计参数方面的差异定义为模型偏差，需要在模拟的未来时段气候变量中去除该偏差。 MOS最先被应用于对RCMs模拟的降水和气温进行偏差校正。当模拟变量与观测变量具有相同的空间尺度时，MOS方法仅具有偏差校正的功能；当模拟变量空间尺度大于观测变量空间尺度时，MOS方法还具有降尺度的功能。随着RCMs在气候变化影响评估中的广泛应用，MOS方法取得了快速的发展，一系列方法得以开发并应用于气候变化影响评估中，已逐渐成为使用RCMs评估径流对气候变化响应的标准方法(Teutschbein和Seibert， 2013) [ 45 ] ，近年来也逐步被用于对GCMs模拟变量进行降尺度与偏差校正(Chen等，2016) [ 46 ] 。 偏差校正法又分为基于均值和基于数学分布校正两种类型。基于均值的方法假设在特定时间尺度上(如：月尺度)所有气候事件具有相同的偏差，采用同一校正因子予以校正。如：Teutschbein和Seibert (2012) [ 8 ] 和Chen等(2013b) [ 44 ] 采用线性缩放(linear scaling)的方法校正降水量均值的偏差；Schmidli等(2006) [ 47 ] 提出的LOCI (local intensity scaling)方法同时校正降水干湿频率和月平均降水量；Chen (2011a) [ 48 ] 提出了方差缩放(variance scaling)方法同步校正温度的均值与方差。基于分布的校正则采用不同的因子校正不同的气候事件，最常用的方法为quantile-mapping，该方法校正模拟气候变量的概率分布。如：Themeßl等(2012) [ 42 ] 采用quantile-mapping方法校正降水的经验分布，该方法可以基于历史时段内的降水量范围对未来时段的降水事件给予很好地校正，但对历史时段未发生而在未来时段可能发生的极端气候事件难以校正，因为经验分布不具有外延的功能，特别是对于气温来说，随着全球变暖，未来气温分布在历史气温范围之外的可能性增大，因此无法使用基于经验分布的方法予以校正。Themeßl等(2012) [ 42 ] 在其研究中假定未来极端降水事件具有与历史最大降水量相同的偏差，而Chen等(2013a) [ 43 ] 使用历史时段10个极端降水事件的平均偏差代表未来极端降水事件的偏差，这些基于简单假设的方法均难以保证对极端事件的精确预测。基于概率分布函数(即假定模拟与观测降水量符合一定的概率分布函数)也是常用的偏差校正方法，如最常采用的Gamma分布模拟日降水量(Piani等，2010，Chen等，2013b，Li等，2014) [ 41 ] [ 44 ] [ 49 ] ，采用正态分布模拟日气温(Teutschbein和Seibert，2012；Chen等，2013a) [ 8 ] [ 43 ] 。使用基于概率分布函数方法时，选择合适的概率分布函数尤为重要，常用的Gamma分布往往低估了降水极值，导致产生的极端响应事件(如：水文极值)具有明显的偏差(Chen和Brissette，2014a，2014b，Li等，2013) [ 28 ] [ 50 ] [ 51 ] 。使用混合分布(如：混合指数分布)能在一定程度上提高降水极值的校正效果。为了避免对降水极端事件的特殊考虑，基于分位数的偏差校正方法时常被应用，该方法假定未来和历史气候事件在各分位数上具有相同的偏差，其中典型的方法为DT (Daily translation)和DBC (Daily bias correction) (Chen等，2013a) [ 43 ] ，其中DT被用于降水校正时仅考虑降水量的偏差，而忽略了降水发生频率的偏差，而DBC是DT与LOCI相结合的方法，能同时兼顾降水发生频率与降水量的偏差。 除了MOS偏差校正方法之外，还有一类基于GCMs或RCMs模拟降水的统计降尺度方法—Delta方法。在统计降尺度分类中，Delta方法一般独立归类。为了区别其与偏差校正方法的不同与联系，本文将Delta方法归类于MOS降尺度方法。偏差校正方法将观测和模型数据之间的差异定义为模型偏差，与其不同的是，Delta方法将模拟数据在未来和历史两个不同时段的差异定义为气候变化信号，然后将该信号应用于站点或区域历史观测气象数据序列，便可以获得站点或区域尺度未来气候变化情景。与偏差校正方法相似，Delta方法也可以分为基于均值和基于数学分布两种类型(Mpelasoka和Chiew，2009) [ 40 ] 。基于均值的Delta方法应用最为广泛，该方法又称为变换因子(change factor)法，一般在月尺度上计算GCMs或RCMs模拟的平均降水量或气温在未来和历史时段的差异，然后将该差异乘以(降水)或累加(气温)到相同月份历史观测日值数据上。基于分布的方法假定不同的降水或气温等气候事件具有不同的气候变化信号，首先估算模拟数据在概率分布函数或分位数上的气候变化信号，然后将该信号应用于特定时段历史观测数据的概率分布函数或分位数，如最常用的日缩放法(Daily scaling)。当Delta方法被用于降水时，只调整日降水量，而假定降水发生(干湿频率以及干湿日持续天数)在未来时段不发生改变。 2.3. 随机天气发生器(SWG) SWG是一种根据历史观测气象要素的统计参数采用统计方法产生与历史气象数据具有相同统计特征的随机模拟模型。与历史观测数据往往时段较短且具有缺失值等问题相比，SWG可以产生任意时长、完整的气象数据序列。通过对SWG参数进行空间内插，SWG还可以产生缺测站点或区域的气象要素。SWG最重要的功能是作为时空降尺度工具产生站点尺度或区域平均未来气候变化情景。SWG分为参数与非参数模型两大类，其中以WGEN (Richardson，1981；Richardson和Wright，1984) [ 52 ] [ 53 ] 为代表的参数模型应用最为广泛。随着SWG应用的深入，多种基于参数的SWG得以发展，如：CLIGEN (Nicks等，1995) [ 54 ] 、CLIMGEN (Stockle等，1999) [ 55 ] 和WeaGETS (Chen等，2012b) [ 56 ] 。这些SWG均采用马尔科夫链模拟降水发生的转移概率，采用概率分布函数模拟日降水量，使用正态分布模拟最高与最低气温；不同点在于基于马尔科夫链的阶数和概率密度函数有所不同。如：WGEN和CLIGEN均基于一阶马尔科夫链模拟降水发生的转移概率，而CLIMGEN基于二阶马尔科夫链，WeaGETS提供了一阶到三阶马尔科夫链三个选项；WGEN、CLIMGEN和CLIGEN分别使用伽玛分布、韦伯分布和偏正态分布模拟日降水量，WeaGETS综合了指数、伽玛、韦伯、偏正态和混合指数等多种分布方法。Chen和Brissette (2014a， 2014b) [ 28 ] [ 50 ] 综述了多种降水模型并比较了多种SWG对全球不同站点降水和气温模拟的效果，指出一阶马尔科夫链能较好的模拟降水发生，但高阶马尔科夫在模拟最大持续干旱时长时具有一定的优势；同时，指数、伽玛、韦伯分布均可以较好地模拟降水均值，但低估了降水极端事件，而偏正态分布和混合分布能较好的模拟极值降水。 使用SWG对气候模式输出进行统计降尺度时，一般通过调整SWG参数予以实现(Zhang，2005；Wilks，2010；Chen等，2012c) [ 22 ] [ 23 ] [ 57 ] 。SWG参数调整主要有两种方法(Wilks， 2010) [ 22 ] 。第一种方法使用大气环流因子的逐日变化调整SWG的参数。如Wilby等(2002b) [ 11 ] 最先通过建立大尺度预报因子(北大西洋涛动和海平面气压)与降水参数(降水转移概率和降水均值)之间的函数关系对英国多个站点降雨的高频与低频变异进行降尺度。该方法可以在一定程度上提高降雨的预测精度，然而其结果取决于预报因子与降雨参数之间的相关性，对于所研究的英国大部分站点来说，相关性较弱。第二种方法通过使用GCMs或RCMs提供的特定时段气候变化信号调整SWG的参数(Wilks，2010；Zhang，2005；Qian等，2010；Kilsby等，2007；Chen等，2012c) [ 22 ] - [ 25 ] [ 57 ] 。Wilks (1992) [ 58 ] 最先提出使用GCMs模拟的气候变化信号调整降水发生的无条件概率和独立参数对降水发生降尺度，使用模拟的月降水变化量调整概率分布函数(混合指数分布)的参数对降水量降尺度，而气温的降尺度则直接将GCMs模拟的未来和历史阶段的月平均气温差异应用于观测气温数据。Chen等(2012c) [ 57 ] 在对降水发生无条件概率、独立参数和条件概率随时间演变研究的基础上，提出使用气候模式输出的降水变化信号调整降水发生的条件概率(转移概率)来实现降水发生的降尺度，而对降水量和温度的降尺度与Wilks方法相似。Wilks (1992) [ 58 ] 和Chen等(2012c) [ 57 ] 的方法均假设网格尺度的气候变化信号可以代表站点或区域尺度的气象变化信号。而Zhang (2005) [ 23 ] 认为使用SWG降尺度时首先需要估算站点或区域尺度的气候变化信号，他提出了基于SWG的两步降尺度方法，该方法首先使用quantile-mapping方法获取站点尺度未来时段月降水量和气温，估算站点尺度气候变化信号；然后使用该信号调整SWG的参数。降水转移概率参数的调整通过建立月降水量与降水转移概率的线性关系予以实现，而降水量与气温参数的调整与Wilks (1992) [ 58 ] 方法相似。Chen等(2014b) [ 50 ] 在对该方法微调的基础发展了GPCC (Generator for Point Climate Change)模型，并利用全球不同气候区内的多站点降水数据验证了该模型的可靠性(Mullan等，2016) [ 59 ] 。 基于单站点SWG的降尺度方法只能产生单一站点或流域平均气候变化情景，仅适用于站点尺度或流域平均气候变化影响评估。而对大流域而言，由于气象要素(特别是降水)具有较大的空间变异性，站点平均数据难以代表整个流域气候变化状况，需要使用具有空间相关特性的多站点气候变化情景驱动分布式流域水文模型评估气候变化对径流的影响(Li，2014；Chen等，2015a) [ 49 ] [ 60 ] 。通过调整多站点SWG的参数可以产生具有空间相关性的多站点气候变化情景，目前常用的多站点SWG包括：GiST (Baigorria和Jones，2011) [ 61 ] 、RMAWGEN (Cordano， 2014) [ 62 ] 、TSWG (Li， 2014) [ 49 ] 、MulGETS (Chen等， 2014c) [ 63 ] ，建立站点间空间相关性依然是多站点SWG的难点，还有待进一步研究。