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user: 3. 阿克苏地区“四化”子系统指标体系与协同发展的耦合模型建立 3.1. 综合评价指标体系的构建 基于为测量出阿克苏地区“四化”四个子系统之间的耦合协调程度，设定了“四化”子系统的重要指标，其中指标的选取充分考虑了其科学性、可获取性、相关性以及新疆南疆阿克苏地区的地域特点，同时也要结合其他学者构建的评价指标体系来探讨研究该地区的四化耦合协调程度，并运用线性组合、综合得分模型以及在综合得分模型指数的基础上归一化，确定各个子系统中关键指标的权重(见表1)。 Table 1 Index system of “four modernizations 子系统 关键指标 指标权重 工业化 人均GDP 0.321 第二产业增加值在GDP中所占比重 0.260 工业化率 0.110 总资产贡献率 0.309 城镇化 城镇化率 0.227 建成区绿地率 0.264 燃气普及率 0.232 卫生机构中每万人拥有床位 0.278 农业现代化 粮食单产 0.256 农业机械总动力 0.250 农田残膜机械回收作业面积 0.246 农民人均收入 0.248 信息化 人均邮电业务量 0.224 固定电话普及率 0.273 移动电话普及率 0.262 互联网宽带普及率 0.241 表1. “四化”协同共进指标体系 3.2. 协同发展的耦合模型构建 3.2.1. “四化”指数 在现有研究成果和研究案例的基础上，利用SPSS21.0，采用主成分分析和线性加权确定各指标的权重。首先，确定指标在不同的主成分线性组合中的系数，然后根据主成分分析中“初始特征值”的“方差%”即主成分的方差贡献率，计算综合评分模型中所有指标的系数，因为每个子系统中所有指标的权重之和为1，因此，有必要根据综合模型中的指标系数对每个指标的权重进行归一化，最后得到每个指标的权重。主成分线性组合、综合得分模型如下： 线性组合： F 1 = a 11 x 1 + a 21 x 2 + ⋯ + a p 1 x p + a 1 ∈ 1 F 2 = a 12 x 1 + a 22 x 2 + ⋯ + a p 2 x p + a 1 ∈ 2 F m = a 1 m x 1 + ⋯ + a p m x p + a 1 ∈ m (1) 综合得分模型： Y = b 1 n x 1 + b 2 m x 2 + ⋯ + b p m x p + b 1 ∈ m (2) 3.2.2. 标准化数据 由于每个子系统中每个指标的测量方法和测量单位不同，数据差异太大，以确保研究的科学性，有必要消除指标尺寸或指标测量水平与最终结果的偏差。因此，有必要对每个子系统中的重要指标进行无量纲处理，并通过使用每个指标的最大值和最小值来计算指数的无量纲值。其中，无量纲值运用的公式如下： μ i j = ( X i j − min X i ) / X i j − min X i max X i − min X i (3) 公式中 μ i j 代示的是第i个指标通过无量纲化处理之后的第j个指标； X i j 表示的是第i个未经过无量纲化后的第j个指标； max X i 代表的则是第i个指标中历年最大的指标值； min X i 则表示的是第i个指标中历年最小的指标值 [ 6 ] 。 3.2.3. 水平测度模型构建 “四化”中的每个子系统，即新型工业化、新型城镇化、农业现代化、信息化各不相同却又互相影响，为此，通常运用线性加权法来计算四个子系统的指数，即发展水平测度。其公式如下： 工业化水平测度： G ( g ) = ∑ j = 1 n β j g j (4) 城镇化水平测度： U ( u ) = ∑ i = 1 n α i u i (5) 农业现代化水平测度： A ( a ) = ∑ k = 1 n γ k a k (6) 信息化水平测度： I ( i ) = ∑ m = 1 n δ m i m (7) 其中：G、U、A、I分别为工业化、城镇化、农业现代化、信息化； α 、 β 、 γ 、 δ 分别为各指标的权重； u、g、a、i分别为各子系统指标。 总体的协调发展水平测度需要包含“四化”四个子系统的发展水平测度，其公式如下： T = ε U ( u ) + ∈ G ( g ) + θ A ( a ) + μ I ( i ) (8) 其中：T为四化协调发展水平测度； ε 、 ∈ 、 θ 、 μ 分别为四化发展指数的权重。 由于各个子系统对“四化”发展具有相同重要的影响，因此文章选取 ε =   ∈   = θ = μ = 1 [ 7 ] 。 所以“四化”协调发展水平测度： T = U ( u ) + G ( g ) + A ( a ) + I ( i ) 4 (9) 3.2.4. 耦合度模型 文章运用物理学中的耦合概念来建立协调度模型。耦合概念是指两个或两个以上系统之间存在着相互作用、相互影响，其中，耦合能够反映出各个子系统之间的同步性，则耦合度用来反映不同子系统之间的相互依赖程度。 “四化”耦合度通常反映“四化”各个子系统之间的相互作用，用来测量各个子系统发展同步性程度的测度。文章根据容量耦合模型的扩展，得出“四化”的耦合度模型，如下： C = { U ( u ) × G ( g ) × A ( a ) × I ( i ) [ U ( u ) + G ( g ) + A ( a ) + I ( i ) ] 4 } 1 4 (10) 此模型可得到的耦合度仅仅表明四个子系统相互作用程度的大小，并不能体现协调发展水平的高低。特别是当其中一个子系统的函数值为0时，则不论其它子系统的函数值为多少，最终得出的耦合度均为0，而此结果明显与实际不相符。因此，为克服这一缺陷，此次研究借鉴了李裕瑞、王婧(2014)的做法，采用统计学意义上的变异系数，推导出与上述模型大致接近、可避免上述弊端的函数 [ 8 ] 。其公式如下： C = 2 − 4 × [ U ( u ) 2 + G ( g ) 2 + A ( a ) 2 + I ( i ) 2 ] [ U ( u ) + G ( g ) + A ( a ) + I ( i ) ] 2 (11) 则C为四化综合发展的耦合度，其值处于 [ 0 ， 1 ] 。依据耦合度数值的变化，将耦合度等级划分分为六种类型(见表2)。 Table 2 Coupling degree classification standar 序号 耦合度区间 子系统间的耦合等级 1 0 处于无关状态且向无序发展 2 (0， 0.3) 较低水平耦合度 3 (0.3， 0.5) 颉颃时期 4 (0.5， 0.8) 磨合阶段且开始良性耦合 5 (0.8， 1) 高水平耦合阶段 6 1 良性共振耦合且趋向新的有序结构 表2. 耦合度等级划分标准 3.2.5. 协调性模型 至此可得，“四化”协调发展水平测度T表示“四化”协调发展的总体水平；则C表示四化综合发展的耦合度，即四个子系统的发展同步性。文章主要以“四化”协同发展的程度，因此需将耦合度、协调发展水平测度相结合，建立“四化”协同发展度模型，如下： D = C × T (12) D为四化协调发展度(也称耦合协调度)，C为四化综合发展的耦合度，T为四化协调发展水平测度。依据“四化”协调发展度模型，对协调发展度D按照协调发展的一致性以及参考了张旺和伍国勇等学者关于“四化”系统耦合协调度的阶段划分的标准(见表3)。 Table 3 System coupling coordination level classification criteri 序号 耦合协调性区间 系统的耦合协调等级 1 (0， 0.4) 低度协调耦合 2 (0.4， 0.5) 中度协调耦合 3 (0.5， 0.8) 高度协调耦合 4 (0.8， 1.0) 极度协调耦合 表3. 系统耦合协调性等级划分标准