DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
system: [SYSTEM]

user: 3. 集群型无线传感器网络中基于空间分布的有效节能方案 根据第2.1节的讨论，在集群型无线传感网中，不同传感器节点对目标的感知数据可能是完全相同的或是互不相关的。当数据通过网络传递给头节点时，数据冗余会引起头节点处理数据过量，增加了数 图2. 线数据冗余来源 图3. 线数据冗余来源 据堵塞的风险，并且加大了头节点处的能量损耗。在集群型无线传感器网络中合理地选择节点是增加数据有效性、挺高系统节能性的关键。本节将讨论节点选择的标准，引申出节点选择率的概念，提出集群型无线传感器网络中基于空间分布的有效节能方案。 3.1. 节点的选择标准 假设某个传感器集群由同一平面上随机分布的N个节点构成 n 0 ， n 1 ， ⋯ ， n N ，且待测目标和集群中头节点的位置已知。开始每个传感器节点存储的能量相同，而在感知处理和信号接收、发送的过程中，各个传感器节点的能量损耗及剩余能量会产生差异。不失一般性，点与点之间的度量采用平面下的欧氏距离。 这里我们假设各类节点处于二维平面，将传感器节点(Node)、待测目标(Tag)和头节点(Head)坐标分别表示为 N o d e ( x n o d e ， y n o d e ) ， T a g ( x t a g ， y t a g ) ， H e a d ( x h e a d ， y h e a d ) 。传感器节点、头节点以及目标间的欧式距离表示分别为 d n o d e − h e a d 、 d n o d e − t a g 以及 d h e a d − t a g 。将头节点与目标相连构成直线 l 0 ，如图4所示传感器节点、头结点和待测目标的分布示意图。 从能量损耗的角度考虑，节点对目标的感知以及将数据发送至头节点都会降低传感器节点的能量存储。我们将传感器节点向头节点发送数据和对目标进行感知所带来的能量损耗分别表示为 E n o d e − h e a d 、 E n o d e − t a g ，如图4中位于头节点与目标间的连线上的 n 0 节点相较于 来说，由于 d n 0 − h e a d < d n 1 − h e a d 且 d n 0 − t a g < d n 1 − t a g ，所以 E n 0 − h e a d + E n 0 − t a g < E n 1 − h e a d + E n 1 − t a g ，此时 n 0 综合能量损耗会较低。另一方面，从图3的能量消耗比例图可知，对目标的感知所消耗的能量远远小于传输数据到头节点的耗能，所以在头节点旁边的 n 2 节点比 n 0 节点对于能量存储更有效率。而从数据探测的有效性的角度考虑， d n o d e − t a g 越小数据的真实性准确性越高。综上所述，在同时考虑能量损耗和数据有效性的前提下，本文认为传感器节点到头结点和目标的距离和越小，其优先级越高。 除此之外，在感知过程中，各个传感器节点的能量损耗有所不同，选用能量剩余较少的传感器节点可能会导致探测能量的下降，从而降低节点感知的有效性甚至会影响整个感知过程的运行。同时，从另一侧面来说，择优选择能量充足的节点，对提高无线传感器网络能量利用率，延长网络使用时间有积极意义。 同时考虑空间位置分布和各传感器节点的能量分布，这里我们用优先参数 P i 来评价节点 n i 的优先级： P i = α ⋅ d i + 1 b p i (1) 图4. 传感器节点与头节点及目标相对位置 式中 d i = d n i − h e a d + d n i − t a g 表示 n i 到头结点和感知目标的空间距离和， b p i 表示节点剩余能量百分比(能量百分比为0的节点不参与计算直接排除)，距离能量比率α用于调整两类参数对优先级影响的占比，其取值范围为 [ 0 ， + ∞ ) 。由分析可知，对于节点 n i ，优先参数 P i 越小，该节点的优先级越高，即越应该被选择作为有效的感知节点。 3.2. 节点选择率 上节讨论了传感器节点的筛选标准，对于集群中的N个节点，按照优先参数P可以将其从小到大排序，然后筛选节点。这里需要解决一个问题，选择多少个节点进行感知。为此我们引入节点选择率R的概念，即以R%的比率选择传感器节点参与感知。 由2.1节的分析可知，对于离感知目标较近的集群，传感器节点之间倾向于竞争式，这时我们应选择较少的节点来避免数据的冗余。反之，当集群离感知目标较远，此时为互补式感知，则需要留下较多的节点来提高数据的完整性。因此节点选择率R： R = ( 1 N b p ∑ i & b p i ≠ 0 x n i − x t a g ) 2 + ( 1 N b p ∑ i & b p i ≠ 0 y n i − y t a g ) 2 λ × 100 % (2) 式中分子表示集群中所有能量不为0的节点(用 N b p 表示有能量剩余的节点个数)的算术平均几何中心离感知目标的距离，而分母λ则表示整个系统中(包括多个不同集群)离目标节点最远的节点与感知目标的距离。由上述表达式可知R的值域是[0%， 100%]。所以说最终选择节点的个数： (3) 其中参数κ是指系统要求的最少感知节点，但如果集群中能量不为0的节点数 N b p < κ ，则选择优先级前 N b p 个节点。除特殊情况外，先计算节点选择率R，并选择前 ⌊ N b p ⋅ R ⌋ 个节点参与感知。此外头节点作为集群的核心节点，其优先级最高，一定入选。 3.3. 节能算法 利用经典的分簇算法LEACH生成集群，并在集群中选取合适的头节点。首先，对于每个集群，将传感器集群中的传感器节点和头节点进行标定；然后，确定传感器头节点和待测目标的位置，并以传感器头节点与目标所在直线为X轴，以头节点与目标的中点为O点建立坐标系；之后，确定各个传感器节点到头节点以及目标的距离，以及传感器头节点到目标的距离等；接下来，计算各传感器节点优先参数P，并排序；最后，计算节点选择率R，选出激活节点，即参与目标感知的节点，进行感知测量，并将测量结果发送到头节点进行数据融合。具体算法流程如下： 1) 输入集群中传感器节点集合 Φ n o d e ；头节点 H e a d ( x h e a d ， y h e a d ) ；目标节点 T a g ( x t a g ， y t a g ) ；激活节点集合 Φ a c t = { ∅ } ；各个先验参数 α ， κ 等； 2) 以 和 T a g 的连线作为x轴， H e a d 与 节点的中点作为y轴建立坐标系，并更新各个节点的坐标； 3) 利用3.1节的节点选择标准方法，根据式(1)计算传感器节点的优先参数P，并按照P从小到大进行排序； 4) 计算集群的集合中心，根据式(2)算出节点选择率R，并由式(3)得出 N c h o o s e ； 5) 根据3)中排好的顺序从 Φ n o d e 中依次选出节点 N c h o o s e 个节点组成 Φ a c t ； 6) 将头节点 H e a d 加入 Φ a c t ； 7) Φ a c t 中的节点激活，感知目标数据并将感知数据发送到 H e a d 进行数据融合。
system: [SYSTEM]

user: 4. 仿真分析 本节基于第3节的算法，在Linux平台下利用python进行仿真，分析了仿真结果，并将仿真结果与经典算法进行比较。仿真的主要参数如下表1所示。 这里定义一个感知周期的概念，即是指首先采用LEACH算法进行自动聚类，形成不同的集群(不同集群中的传感器节点数量可能不同)，然后针对每个集群应用3.3节的节能算法进行进一步的节点筛选，同时模拟感知过程、信息发送以及数据融合，并更新各个节点的电量。感知周期结束后( T = 10   s 后)，传感器网络重新分配集群，并进行下一次测量感知模拟。同时由于能量的损耗，部分传感器节点会因没有足够能量停机。如图5所示，可以看出每次分簇的传感器节点总数量会随着时间变化。前10个周期传感器节点维持在100个，之后由于感知工作的耗能，有部分节点停机，参与实际参与分簇的节点数下降。除此之外，图5还显示了节点总能量随时间变化的柱状图，可以看出能量是单调递减的，并且随着传感器节点的减少每个周期能量递减速率趋于缓慢。 以第五个周期为例，如图6所示，传感器网络节点被分为4个集群，并在每个集群中选择了相应的头节点，节点位置如下分布：集群1：包含17个节点，如图6(a)所示；集群2：包含41个节点，如图6(b)所示；集群3：包含24个节点，如图6(c)所示；集群4：包含18个节点，如图6(d)所示。 应用集群型无线传感器网络中基于空间分布的有效节能算法从集群中筛选传感器节点，设置感知目标Tag坐标为(31，67)。图7所示的集群2对感知目标的节点选择示意图。 集群2中包含41个传感器节点(包括头节点)，在应用本论文提出的EESC节能算法后，集群的41 Table 1 Main parameter lis 分布参数 自定参数 能量参数 节点数量 100 集群个数 4 节点初始能量 5J 节点分布范围 100 cm ´ 100 cm 距离能量比α 0.5 接收/发送单位 信号耗能 10 nJ/100 nJ 节点分布方式 随机分布 最少节点数κ 3 空闲或睡眠状态 节点耗能 0J 表1. 主要参数表 图5. 可用节点数和节点总能量随时间变化图 图6. 四个集群中节点位置分布 个传感器节点中有23个被选做优先节点。因此，共有18个传感器节点没有参与数据传输故没有能量损失。利用表1中的传感器参数配置和仿真结果可以得出该传感器集群中来自传感器底层节点的数据大小为226 bit，而根据仿真结果如果不采用节能算法数据量大约为399 bit。由于数据传输时能量消耗的主要方面，因此在这种情况下，该集群的节能效率约为 ( 399   bit − 226   bit ) / 399   bit ≈ 43.4 % 。 进行20周期的模拟感知，对比于单纯的利用LEACH算法进行集群的划分与感知，由于良好的节点筛选策略，采用基于空间分布的有效节能算法在各个周期中的平均节能效率大约在40%~70%之间，如表2所示。
system: [SYSTEM]

user: 5. 结论 本文提出了集群型无线传感器网络中基于空间分布的节能方案，主要根据传感器节点、头节点、目 图7. 激活节点的选择(遵循EESC方案) Table 2 Comparison of data transmission between EESC and LEAC 时间(s) EESC算法(bit) 经典算法(bit) 节能效率(%) 时间(s) EESC算法(bit) 经典算法(bit) 节能效率(%) 10 828 2186 62.1 110 1129 2167 47.9 20 746 1798 58.5 120 976 1600 39.0 30 1383 2460 43.8 130 578 1222 52.7 40 948 1963 51.7 140 610 1530 60.1 50 675 1420 52.4 150 432 967 55.3 60 1011 1729 41.5 160 795 1429 44.4 70 754 2186 65.5 170 599 1668 64.1 80 822 2235 63.2 180 755 1834 58.8 90 855 2449 65.1 190 312 856 63.5 100 1022 2098 51.1 200 501 978 48.8 表2. EESC方案与LEACH方案的数据传输量对比 标三者的距离和能量分布进行各个集群中传感器节点的筛选，从而达到减少集群中传感器节点发送至头节点的数据量，保留了传感器节点的能量，降低了数据阻塞的风险。如果传感器节点间的能量存储相对统一，集群型无线传感器网络中基于空间分布的有效节能算法的效率会更好。另外，传感器节点测量的可靠性正在研究中，因为某些情况下来自单个传感器节点的测量数据可能比来自多个传感器节点的聚合效果更好。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 为解决骨密度仪中锥束X射线的散射问题，作者设计了一个基于蒙特卡洛方法的散射校正算法。本文首先介绍了该算法的数学原理与公式推导过程，并利用蒙特卡洛软件工具包模拟得到仿真数据。随后将得到的测量图像反卷积散射核函数得到原始图像，达到散射校正的效果。该算法不需要额外的硬件设备，同时计算简单，可操作性强。最后的实验表明该算法散射校正效果良好，具有较强的实用性。 关键词 :锥形束射线，蒙特卡洛模拟，散射校正，反卷积 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 双能X射线吸收法(DXA)经历了长期的发展，由于其高精度、低剂量和速度快的优点，是世界卫生组织(WTO)推荐的成熟骨质疏松测量方法。目前，双能X线骨密度仪广泛采用扇束扫描方式。为了提高扫描速度和精度，最新的DXA骨密度仪使用锥束X射线进行骨骼扫描，采用平板探测器进行成像，这种方式效率高、计量小、扫描过程中没有机械和扫描对象的移动，成像效果好 [ 1 ] 。然而新的技术总是面临一些瓶颈问题，我们必须解决锥束X射线散射和放大问题才能将此技术普及并推广到市场。 本文提出的算法旨在对X射线的散射现象进行校正。散射来源于X射线与物质原子的相互作用：光电效应、康普顿效应、瑞利散射。在光电效应中，X射线将全部能量传递给原子内的电子，并且导致电子挣脱原子核束缚。在康普顿效应中，X射线光子与自由电子相互作用，导致电子改变传播路径，变成散射光子。在瑞利散射中，入射光子与内层电子发生弹性散射，束缚电子吸收光子从而跃迁到高能级，同时释放一个散射光子，当射线能量低于200千伏时，瑞利散射可以忽略不计。本文所指散射主要由于康普顿效应产生，参考 [ 2 ] 。另外，平板探测器本身也会造成图像的不均匀，即中心接收光子较多四角较少，反应到图像上是中心较亮，周围较暗，从下文的图中不难发现。 散射的校正方法分为两大类：基于硬件方法的散射校正和基于软件方法的散射校正。其中基于硬件的散射校正又包括准直器法、过滤器法等，这些方法目的在于减少接触平板探测器的散射光子数量 [ 3 ] ，但同时产生了改变射线路径、以及增加硬件设备带来的成本上升和稳定性下降等问题。本文重点关注软件方法，提出并实现了一种新算法，该算法根据测量投影每个像素点信号强度，反卷积适当的核函数，从而降低散射改善图像质量 [ 4 ] 。核函数和模拟数据通过蒙特卡洛软件包EGSnrc仿真实验得到。
system: [SYSTEM]

user: 2. 理论基础 2.1. 公式推导 我们把平板探测器上的测量值记为(Im)，认为测量值是散射(Is)与原始图像(Ip)的和。 Im = Ip + Is (1) 散射部分可以用原始图像(Ip)和散射核函数(hs)的卷积表示。 Is = Ip ∗ hs (2) 因为原始图像(Ip)是未知的，我们用包含了原始图像和散射的测量图像近似的代替原始图像。 Is ≈ Im ∗ hs (3) 所以，原始图像可以表示为测量图减去散射估计。 Ip ≈ Im − ( Im ∗ hs ) (4) 如果我们将散射核函数(hs)重新定义为包含了散射部分和原始部分的新卷积核(Is)，可以写成： Im = Ip ∗ gs (5) 通过傅里叶变换可以得到： F ( Im ) = F ( Ip ∗ gs ) F ( Im ) = F ( Ip ) × F (gs) F ( Ip ) = F ( Im ) F (gs) (6) 这种方法的优点是不需要对原始图像进行估计。早期的散射校正技术大多采用平方、指数 [ 5 ] 或高斯散射 [ 6 ] 核形状。经过大量实验后本文改进成了下面的模型： gs ( r ) = { s ( 1 − s ) 2 k r e − r / k r ≠ 0 k r = 0 (7) 其中，s和k分别被定义为散射比例和散射半径(X射线平均散射距离)。这两个参数控制了散射核函数的形状 [ 7 ] 。当然，这两个参数收到厚度的影响，厚度越厚散射比例越大，散射半径也越远。参数r是在极坐标下的距离，也就是说本文假设散射核是旋转对称的。在实际应用中，需要把极坐标替转换为直角坐标系。在非原点处，得到下面的公式： gs ( x ， y ) = s ( 1 − s ) 2 k x 2 + y 2 e − x 2 + y 2 / k (8) 2.2. 算法流程 算法流程如图1所示，首先读取平板探测器响应得到测量投影图。测量投影图像噪点较多，不利于算法的应用，所以运用维纳滤波对源数据进行预处理。接着对每个像素点的信号强度进行信号估计，正如上文提到的平板探测器造成的图像亮度不均匀的情况，这种情况存在于所有使用平板探测器的图像中。所以，本文模拟了空模体情况下探测器的响应图，利用测量投影图与空模体响应拟合函数在每个点的比值来对信号进行估计。随后根据信号比值的大小把像素分成若干类，在骨密度测量中分成骨和软组织两大类即可，在其他应用中可根据具体情况设计。给分类之后图像匹配对应散射核函数，不同的核函数s和k参数由实验获得。然后把成对的散射核与图像按照公式(6)进行反卷积，最后把所有分类反卷积结果叠加得到散射校正后图像，即原始图。
system: [SYSTEM]

user: 3. 实验过程 3.1. 射线源模拟 蒙特卡罗方法也称为随机抽样技巧或统计试验方法，是本文获得投影数据主要方法和实验基础。EGSnrc是斯坦福直线加速器中心开发的一款精确计算粒子运输的蒙特卡洛模拟软件。该程序包中包含了多种实现特定功能的子程序，比如BEAMnrc用来模拟医用加速器或球管的几何结构，Dosxyznrc用来计算直角坐标系下三维体模剂量分布，Dosrznrc用来计算极坐标下三维体模剂量分布，PEGS4用来生成计算所需的各种材料密度和吸收率等数据，以上三个子程序也是本文主要使用的部分。 双能X射线吸收法利用高低两种能量的射线来消除软组织对骨密度计算的影响，但使用同样的散射校正方法，这里以80 kev的高能射线为例。仿真过程使用的锥束X射线源如图2所示。除了使用锥束射线源获得被照射模体的测量投影数据之外，还需要获取铅盘实验数据，从而计算出核函数(公式(8))中的s和k两个关键参数。铅盘实验是指将不同大小的铅盘放在射线源与模体之间，铅盘厚度为3 mm以确保 图1. 算法流程图 图2. 锥形束射线源示意图 能吸收非散射射线，测量并找到铅盘半径与圆心处探测器的响应值的线性关系，在拟合得到的直线中，k为直线斜率的倒数，s是以自然对数e为底截距负数为指数的值，该数学模型参考(Seibert 1984)。 3.2. 模体和探测器模拟 本文的实验包括两组，第一组实验由不同厚度的有机玻璃(PMMA)组成，有机玻璃密度与软组织接近，用来模拟软组织。第一组实验也称铅盘实验，目的是获取探测器响应，从而推算出散射核函数。铅盘半径从0.1 cm到0.7 cm共七组实验，PMMA厚度从2 cm、4 cm、6 cm和8 cm共四组。探测器分辨率为0.1 cm，所以探测器原点处的响应实际上就是0.1 cm以内的剂量数据。这里计算出的参数s和k作为基准，可根据实际情况小幅调整。第二组实验则设计为不同密度的材料模拟人体脊柱正位的组织结构，称为仿脊柱模体，使用锥形束照射可得测量投影图，使用平行束射线照射得到模体示意图。当前市场上主流的平板探测器像素大小在100~200微米之间，为了模拟真实的探测器，仿真探测器的分辨率被设置为512 × 512，尺寸为10.24 × 10.24厘米，通过计算得出像素大小为200微米，两组实验的探测器材料均为非晶硒，硒层上有200 um的铜作为过滤层，其他参数见表1。 两组实验的模拟分别在EGSnrc的子程序Dosrznrc和Dosxyznrc中完成，运行之后得到egsdose和3ddose文件包含了所有体素的剂量数据，具体的数据格式见EGSnrc官方手册。值得注意的是，本文开头提到了锥束射线的放大现象，这会导致被测对象的畸变，对测量投影图像产生干扰。幸运的是，Dosxyznrc与Dosrznrc软件包都可以直接得到体模吸收剂量分布数据。为了防止这种放大现象对实验结果的干扰，下文所使用数据为模体吸收的剂量分布。
system: [SYSTEM]

user: 4. 结果分析 4.1. 散射核计算 本文通过编写Matlab程序对仿真数据进行计算。读取剂量分布的源数据，并进行拟合之后得到图3，其中横坐标为铅盘实验中铅盘半径，纵坐标为对应半径铅盘下原点处探测器响应与没有铅盘时探测器响应比值的对数。图中的点为仿真数据，使用最小二乘法进行拟合，得到结果误差平方和(sse)值为0.0058，确定系数(R-square)值为0.96基本满足线性关系。由拟合得出的直线推算出在80 kev能量4 cm厚有机玻璃模体下，s约为0.35，k约为1.42。因此散射核函数中距离与幅值的关系如图4所示，当r为0时认为幅值为k。 Table 1 Imaging system parameter tabl X射线源 粒子数量 2千万 笔形束 照射野 10.24 × 10.24 cm 能量 单能谱80 kev 锥束 照射野 10.24 × 10.24 cm 能量 单能谱80 kev 模体 尺寸 10.24 × 10.24 cm 厚度 2 cm、4 cm、6 cm、8 cm 材料 PMMA 探测器 尺寸 10.24 × 10.24 cm 分辨率 512 × 512，0.2 × 0.2 mm 材料 非晶硒 源–模体距离 10 cm 表1. 成像系统参数表 图3. 铅盘半径与信号比关系 图4. 散射核函数距离与幅值关系 4.2. 测量投影处理 图5展示了上文提到的来自平板探测器的亮度不均匀现象，可以观察到图的中心位置亮度较高，四角较暗。图6是图5使用二次多项式曲面拟合的结果，将拟合之后的光滑曲面与测量投影图作比较，从而减少这种现象对图像质量的影响。横坐标是像素点位置，纵坐标代表归一化之后的灰度值。在MATLAB中白色灰度值为1，黑色为0。 图7是仿脊柱模体的示意图，此图由平行束射线照射模体得到，然而即使使用平行束射线，在模体内部仍有散射产生，所以这张图旨在说明模体的形状。中间三块亮度较高的规则矩形区域由仿骨材料组成，其余部分是有机玻璃材料，也就是说最理想图像的中心截面应该是三个等高等宽的脉冲，且曲线上下波动越小越好，最理想的情况为直线，但这是实际应用中很难实现。图8是锥形束射线照射模体得到的测量投影图，本文的算法正是对此图进行校正。图9为图7卷积散射核之后的结果，此结果被认为是散射估计，即本文要校正的散射满足此图的分布。通过此图不难发现图像亮度不均和散射现象。图10是 图5. 空模体探测器响应 图6. 空模体探测器响应拟合图 图7. 模体示意图 图8. 测量投影图 图9. 散射估计图 图10. 校正后结果 最终的处理结果，为了更直观的展示结果，下文采用提取图像中心切面的方式对结果进行具体分析，纵坐标为点的灰度值，横坐标代表点的位置。如图11所示，图中的理想直线通过分别计算图7中软组织和骨部分灰度均值，将均值作为该部分的理想值，此图旨在帮助读者理解模体结构。 图12所展示的是图8的列中心截面，图像中的大量噪声对算法的处理结果不利，所以这里有必要先用维纳滤波进行预处理，如图13所示的去噪效果令人满意，但是，我们仍然可以看到图中仍然存在大量散射噪声，这种散射噪声体现在曲线的剧烈上下波动，并且图中有轻微的中间亮度高两边亮度低的现象存在。图14是图10的中心截面，在对比度下降不大的情况下，对噪声的抑制效果明显，并且对平板探测器的亮度不均匀现象也有一定改善。接下来的工作中需要继续改进优化算法，降低不同材料的交界处的散射。 图11. 理想模体中心切面图 图12. 维纳滤波前图像中心切面 图13. 维纳滤波后图像中心切面 图14. 校正后图像中心切面 4.3. 结束语 本文通过蒙特卡洛仿真实验，在前人的基础上改进了反卷积算法，利用仿真实验数据实现了对散射噪声的抑制，对于使用锥束X射线进行医学成像的领域具有一定的贡献，创新性首先体现在对算法的改进，新加入的维纳滤波对于噪声大的图像预处理效果明显，另外针对平板探测器亮度不均的现象也有一定改善，这归功于设计了恰当的实验，最后对于散射核数学模型的改进真正降低了散射噪声。不过，本文所提算法具有一定局限性，这种局限性体现在对于各项参数要求符合实验具体情况，特别是散射核的两个关键参数。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 在宽带信号波束形成中，传统的波束形成方法会导致天线波束指向偏移和主瓣展宽，因此需要使用时延补偿单元。针对共形阵宽带波束形成中低运算量、高延迟精度的要求，本文提出把实时延迟划分成整数部分和分数部分，采用低阶FIR滤波器和高阶FIR滤波器级联的数字波束形成装置。仿真结果表明，本文提出的方法有效地解决了宽带信号波束图指向偏移、主瓣展宽的问题。 关键词 :共形阵，分数时延，数字波束形成 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 共形阵列天线是一种与载体表面共形的天线，与传统的平面阵列天线相比，可以克服阵列天线对载体平台空气动力学性能的影响，又能获得更大的天线有效孔径面积，因此在机载、弹载和星载等方面有不可替代的作用 [ 1 ] 。为了提高系统的抗干扰能力，通常阵列天线采用大瞬时带宽信号，考虑到共形阵构型更加复杂，并且阵元之间的相对位置难以做到等距离间隔，因此其宽带阵列波束形成将更加复杂和难以实现。 在宽带波束形成中，需用实时延迟线代替传统的天线单元移相器。在模拟方法中，实时延迟线通常由波导或同轴电缆实现，但这些模拟器件存在体积大、功耗大、成本高、受温度影响大的缺点。数字方法中，通常采用过密采样、时域内插 [ 2 ] 等方法，但存在延迟精度差、数据量大的缺点，不能满足实时处理的需要。文献 [ 3 ] 讨论了无载波极窄脉冲的宽带波束形成方法，但应用场合受到限制，文献 [ 4 ] 论述了基于线性调频信号的宽带发射波束置零方法，并不适用于本文所叙述的场合。 针对共形阵宽带波束形成实时处理中低运算量、高延迟精度的要求，本文提出把实时延迟划分成整数部分和分数部分，采用低阶FIR滤波器和高阶FIR滤波器级联的数字波束形成装置。此方案兼顾了运算复杂度和精度两个方面，满足宽带数字阵列实时处理的需要。
system: [SYSTEM]

user: 2. 时延滤波器原理 全通型FIR滤波器的幅频响应对所有频率均等于常数，信号通过全通滤波器后，幅度谱保持不变，起到纯相位滤波的作用。滤波器的冲激响应可以表示为 h ( n ) = sinc ( n − D e l a y i ) (1) 其中， D e l a y i 表示i阵元与参考阵元的时延，根据时延是否为整数，时延滤波器可以分为整数时延滤波器和分数时延滤波器。 当 D e l a y i 不是整数时， h ( n ) 是非因果的，实际中，通常用加窗来实现(窗函数可以选矩形窗、汉明窗、切比雪夫窗等)。即分数时延滤波器的冲激响应可以表示为 h ( n ) = W i n d o w ( n ) × sinc ( n − D e l a y i ) (2) 其中 W i n d o w ( n ) 表示窗函数。为了得到更好的时延特性，滤波器阶数应选为时延整数部分的两倍左右 [ 5 ] ，因此对式(2)修正为下式 h ( n ) = W i n d o w ( n ) × sinc ( n − d e l a y i − L ) ，                         n = 0 ， 1 ， ⋯ ， 2 L (3) 其中， D e l a y i = D i + d e l a y i ， D i = r o u n d ( D e l a y i ) ， d e l a y i 表示小数部分，范围为 [ − 0. 5 ， 0. 5 ] ，L是滤波器阶数的一半。 滤波器阶数固定选为16阶，窗函数分别为矩形窗、哈明窗和切比雪夫窗，小数部分时延 d e l a y i 取−0.45，分数时延滤波器的幅频响应和群时延响应如图1和图2所示。 从图1可以看出，在滤波器阶数相同时，采用矩形窗截断的滤波器幅频响应在通带内波动明显，不适合作为分数时延滤波器使用，切比雪夫窗截断的滤波器波动最小；从通带带宽来看，哈明窗优于切比雪夫窗。事实上，宽带波束形成时，哈明窗或切比雪夫窗对波束形成的影响几乎可以忽略不计。 从图2可以看出，在滤波器阶数相同时，同样的，矩形窗截断的滤波器群时延波动最大，切比雪夫窗波动最小，从线性时延带宽来看，哈明窗性能最好。 实际应用中，应综合考虑带内群时延波动和线性时延带宽两方面的因素选择窗函数。 图1. (a) 幅度频率响应；(b) 幅度频率响应局部放大 图2. (a) 群时延特性；(b) 群时延特性局部放大
system: [SYSTEM]

user: 3. 系统原理 3.1. 子阵划分原理 共形阵天线接收信号所允许的最大瞬时带宽，除受天线波束最大指向偏移的限制，还受天线孔径渡越时间的限制。当孔径渡越时间大于信号带宽的倒数时，对于接收阵列，阵列两端的信号将不能同时相加。因此，对天线阵进行子阵划分后，信号瞬时带宽 Δ f 的限制为 Δ f ≤ c L ⋅ sin θ B (4) 其中，L表示天线口径， θ B 表示天线最大扫描角度，c是光速。 分数时延滤波器用于宽带数字阵列波束形成时，会遇到以下问题：所有阵元均采用时间延迟来实现宽带数字波束形成的方法不仅工程实现困难，而且成本较高，有必要采用子阵级的时延补偿方法实现。拟采用以阵列单元移相器移相和子阵时延单元时延相结合的方式完成天线的波束指向和扫描，如图3所示。采用子阵时延加移相这种结构，不仅降低了阵列的成本和复杂性，更为重要的是可以部分抵消孔径渡越时间，从而获得较宽的瞬时信号带宽。当改变各时延单元的时延值和移相器的相移值时，便可完成波束在一定空域内的扫描，它既解决了阵列瞬时带宽受限的问题，又完成了天线波束扫描。子阵划分要综合考虑扫描角度、天线孔径和信号瞬时带宽的约束。 3.2. 低阶滤波器实现数字延迟线原理 由天线最大波束指向角 θ B 及天线口径L可以求出最大孔径渡越时间 T max = L × sin θ B c ，令 N max = T max ⋅ F s ， 图3. 共形阵宽带波束形成实现方案 其中， F s 为采样率。可知 N max 为需要补偿的最大实时延迟。假设天线口径L为5 m，天线波束指向角 θ B 为75˚，采样率200 MHz，则计算得 N max = 5 × sin 75 ∘ 3 × 10 8 × 200 × 10 6 = 3 .2198 (5) 即，需要补偿的最大整数倍延迟为3个采样周期。 合理设置滤波器的相位响应函数，使得全通滤波器的群延迟函数在有限频带内为需要补偿的 round ( N max ) 个采样周期。 round ( · ) 表示取整。滤波器的冲激响应可以表示为 h ( n ) = sinc ( n − N ) ，                     n = 0 ， 1 ， ⋯ ， round ( N max ) (6) 其中，N可能值为 0 ， 1 ， ⋯ ， round ( N max ) 。一般情况下，由于天线尺寸的限制， round ( N max ) 不会很大，因此用低阶FIR滤波器即可实现整数倍延迟。 3.3. 高阶滤波器实现分数延迟原理 实时延迟的分数部分用分数延迟滤波器进行补偿。分数延迟滤波器表示为 h ( n ) = sinc ( n − D e l a y i ) ， 表示i阵元实时延迟的分数部分，当 D e l a y i 不是整数时， h ( n ) 是非因果的，实际中通常用加窗来实现。所以设计分数延迟滤波器的冲激响应为 h ( n ) = W i n d o w ( n ) × sinc ( n − D e l a y i − M ) ，                   n = 0 ， 1 ， ⋯ ， 2 × M (7) 其中， 表示窗函数。滤波器为 2 × M + 1 阶。分数延迟 的范围为 [ − 0. 5 ， 0. 5 ] 。
system: [SYSTEM]

user: 4. 工作流程 本装置的工作流程描述如下： 步骤1：子阵划分； 根据共形阵的扫描角度和要求的信号带宽，用式(4)计算出划分子阵的天线孔径，由此结合共形阵的物理形状及计算复杂度，划分子阵区域。 步骤2：设计低阶滤波器补偿整数延迟； 计算最大孔径渡越时间，根据式(5)，计算需要补偿的实时延迟的整数部分，则用来补偿整数延迟的低阶FIR滤波器如式(6)所示。 步骤3：设计高阶滤波器补偿分数延迟； 根据延迟精度要求，选择合适的窗函数和滤波器阶数，设计延迟范围为 [ − 0. 5 ， 0. 5 ] 的高阶FIR滤波器形如式(7)所示，用以补偿实时延迟的分数部分。 步骤4：选择参考阵元，计算阵元间实时延迟和相位偏移； 选择子阵内参考阵元，子阵内各个阵元均与参考阵元相比，计算偏移相位并补偿；选择全阵面参考阵元，各个子阵均与全阵面参考阵元相比计算，计算整数延迟和分数延迟并补偿。
system: [SYSTEM]

user: 5. 系统仿真与验证 以三角栅格共形阵为例，该共形阵由15个阵面组成，每个阵面32个阵元按照4 × 8排列，每两个阵面之间呈15˚夹角。按式(3)进行子阵划分。假设入射信号俯仰角为45˚，方位角为30˚，信号带宽为102 MHz，中心频率为2.25 GHz。仅采用移相形成的方向图和图1所示的单元移相子阵时延形成方向图如图4所示。 从图4可以看出，在宽带信号波束合成中，如果还采用窄带波束合成的方法，会造成主瓣波束展宽及天线增益下降，而采用本方案的宽带波束合成方法可以很好的满足需求。 图4. 阵列方向图对比
system: [SYSTEM]

user: 6. 结束语 本文提出了一种共形阵宽带信号波束形成方案。详细阐述了共形阵子阵划分原理及方法，以及时延滤波器用作整数倍延时和分数倍延时的方法。最后，用一个共形阵波束形成的实例，验证了该方法的有效性。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 称一个图为s-弧正则图，如果图的全自同构群在图的s弧集上是正则的。Feng等在 [ 1 ] 中证明了素数度的1-弧正则图都是Cayley图，随后出现一些小度数图的研究，见 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 。本文即确定了平方自由阶素数度的2-弧正则图，其中度数t满足 t ≡ 3 ( m o d 4 ) 。 关键词 :自同构群，弧正则图，凯莱图 Copyright © 2018 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 一个图与其全自同构群密切相关，全自同构群是图论中的一个基本且重要的研究对象，一个图的全自同构群越大，图的对称性越好，故寻找一个图的自同构群便成为研究图的首要却也十分困难的任务。正则图是一类简单图，图的许多性质都是从正则图的研究开始的，比如正则图的连通性，对称性，所以研究正则图的性质成为图论的一个活动领域。本文便完全确定了平方自由阶的素数度2-弧正则图，其中度 t ≡ 3 ( mod 4 ) 。 本文所得主要结果如下： 定理1.1. 设G为2n阶t度的2-弧正则图，其中n为平方自由的且至少包含三个素因子，t素数，且 t ≡ 3 ( mod 4 ) ，则 t = 3 ，且G满足： A u t Γ = P S L ( 2 ， q ) ， ( A u t Γ ) α = S 3 ，其中 q ≡ ± 3 ( mod 8 ) ， n = q ( q + 1 ) ( q − 1 ) 24 .
system: [SYSTEM]

user: 3. 定理证明 设G为2n阶素数度t度的2-弧正则图，其中 n = p 1 p 2 ⋯ p s ， s ≥ 3 ， p i ， 1 ≤ i ≤ s 为不同的素数。设 α ∈ V Γ ， A = A u t Γ 表示图G的全自同构群。 定理3.1. 假设A可解，则图G不存在。 证明：如果图G存在，首先假设G是完全二部图，则 Γ = K t ， t ，当 t ≥ 5 时， A u t Γ ≅ ( S t × S t ) : Z 2 是不可解的，与A可解矛盾。当 t = 3 时， A u t Γ ≅ ( S 3 × S 3 ) : Z 2 且G是3度图，此时 | V Γ | = 6 ， | A | = | A α | × | V Γ | ，则 | A α | = 12 ，而3度2-弧正则图的点稳定子群阶为6，矛盾。 假设G不是完全二部图，因为素数度的图一定是局部本原图，所以G满足引理2.2，又因为A是可解的，所以G满足引理2.2 (1)，于是 A = D 2 n : Z k ， | A | = 2 n t ，则 | A α | = t 与图G为2-弧正则图矛盾。综上，图G不存在，定理得证。 下面我们给出定理1.1的证明。 定理3.2. 设 t ≡ 3 ( mod 4 ) ，A不可解，则图G满足定理3.1。 证明：因为G为t度的2-弧正则图，所以 | A | = 2 n t ( t − 1 ) ， t ≡ 3 ( mod 4 ) ，设A的Sylow 2-子群 A 2 ，则 A 2 ≅ Z 4 或 Z 2 2 。 如果 A 2 ≅ Z 4 为循环群，因为Sylow 2-子群是循环群的有限群都是可解的，所以推出矛盾。于是 A 2 ≅ Z 2 2 ，A满足引理2.1。设M为A的最大的奇数阶正规子群，逐一分析A/M的可能性，如果A/M为可解的，则由M为可解群，可推出A可解，矛盾。于是 A / M ≅ A 7 或满足引理2.1 (3)。如果 A / M ≅ A 7 ，则 | A / M | 2 = 8 ，这与 | A / M | 2 = 4 矛盾。所以 P S L ( 2 ， q ) ≤ A / M ≤ A u t ( P S L ( 2 ， q ) ) = P G L ( 2 ， q ) ⋅ Z f = P S L ( 2 ， q ) ⋅ Z 2 ⋅ Z f ，其中 q = p f ，p为素数。 断言： A = M ⋅ P S L ( 2 ， q ) 且 f = 1 。 假设 A / M ≠ P S L ( 2 ， q ) ，因为 | P S L ( 2 ， q ) | 2 = 4 = | A | 2 ，所以 A / M ≠ P S L ( 2 ， q ) Z 2 = P G L ( 2 ， q ) ，所以 f > 2 且f不是2的方幂。因为G为2-弧正则图，由引理3.1中类似的分析，可知G不是完全二部图。由假设，A不可解，所以G满足引理2.2 (2)部分。 于是可以设 A = N : X ，N是平方自由阶的，X为几乎单群， s o c ( X ) = T 。 考虑到 P S L ( 2 ， q ) ≤ A / M ≤ A u t ( P S L ( 2 ， q ) ) ，可推出 M = N 且 T = P S L ( 2 ， q ) 。下面逐一验证引理2.2 (2) (i)-(v)。 因为 T = P S L ( 2 ， q ) ，所以(i)和(ii)直接可排除；假设满足(iii)，则 M = 1 且 A = A / M = P S L ( 2 ， q ) 或 A = A / M = P G L ( 2 ， q ) ，均与假设矛盾。假设满足(iv)，则 T = P S L ( 2 ， p f ) ， f ≥ 2 且 p f > 9 ， t | p f − 1 。因为 f > 2 ，所以 p 2 | | A | = 2 n t ( t − 1 ) ，如果 t = p ，则 p | n 且 f = 2 ，矛盾。如果 t ≠ p ，则 p 2 | ( t − 1 ) 或 ，且 p | t − 1 ，总之， p | t − 1 ，所以 ( p ， t ) = 1 ，这与 p | p f − 1 矛盾。 f = 2 与假设矛盾。假设满足(iv)，如果A为d维典型群，此时 d ≥ 3 ，矛盾。如果 s o c ( A ) = G 2 ( p f ) ， D 4 ( p f ) ， F 4 ( p f ) ， E 6 ( p f ) ， E 7 ( p f ) ，则与 T = P S L ( 2 ， q ) 矛盾。 于是断言成立。 假设M在VG上传递，则 | α M | = | V Γ | = | M : M α | = 2 n 为偶数，这与 | M | 是奇数矛盾。 假设M在VG上有两个轨道，记为 Δ 1 ， Δ 2 ，设 A + = A Δ 1 = A Δ 2 ，由 [ 9 ] ，之所以 A Δ 1 = A Δ 2 ，是因为 A Δ 1 = { g ∈ A | Δ 1 g = Δ 1 } ， A Δ 2 = { m ∈ A | Δ 2 g = Δ 2 } ，下证 Δ 2 g = Δ 2 ，因为 Δ 1 ， Δ 2 为block，故如果不成立，则满足 Δ 2 g = Δ 1 ， Δ 1 g − 1 = Δ 2 。 ( ( Δ 1 g ) g − 1 = Δ 2 = Δ 1 ，矛盾。)而且，因为A在VG上传递，所以 | A : A + | = 2 。由Frattini论断， A + = M A α + = M A α ，则 A + / M = M A α / M ≅ A α / A α ∩ M 为可解的，且M可解，故 A + 可解。又因为 | A : A + | = 2 ， A + ⊲ A ，故A可解。矛盾。 假设M在VG上至少有三个轨道，由命题2.1，由M诱导的正规商图 Γ M 为 ( A / M ， 2 ) -弧正则图，其 中 | V Γ M | = 2 n | M | 为平方自由的， 。设 α ∈ V Γ ， δ ∈ V Γ M ， A ¯ = A / M ，则 A α ≅ A ¯ α ≅ ℤ t : ℤ t − 1 。设 A σ ¯ ≤ Y ，Y为 P S L ( 2 ， q ) 的极大子群，由断言，我们知道q为奇素数，所以由推论得 t = 3 。最后，因为A不可解且 | A | 2 = 4 ，由引理2.3，我们得到 ( A ， A α ) = ( P S L ( 2 ， q ) ， S 3 ) ，且 q ≥ 19 为奇素数。因为 | A : A α | = q ( q − 1 ) ( q + 1 ) 24 = 2 n ，其中n是平方自由的奇素数，所以 8 | q 2 − 1 ， 16 ∤ q 2 − 1 ， 8 ∤ q + 1 且 8 ∤ q − 1 ，得 q ≡ ± 3 ( mod 8 ) 且 n = q ( q + 1 ) ( q − 1 ) 24 定理得证。 问题：虽然本文已得到一些较好的结果，但还是有许多的不足之处，例如：没有得到对于 s ≥ 2 时的平方自由阶s-弧正则图的一般结论。这将是一个巨大的工作。
system: [SYSTEM]

user: 摘 要 对12年生龙安柚果园进行4种不同施肥处理，通过分析叶片质量、光合特征参数及其相关性，以揭示不同施肥处理下龙安柚光合能力对产量形成的影响规律，为龙安柚栽培中施肥管理提供理论依据。结果表明：1)不同物候期，处理2 (T2)营养枝和结果枝的叶厚、叶面积均较大，而CK最小，其中萌芽期和果实成熟期差异比较显著。此外，T2的比叶重、叶片干物质含量均较大，其中，果实成熟期的比叶重显著高于其他(P < 0.05)，营养枝和结果枝分别达到18.92 mg·cm − 2 和16.56 mg·cm − 2 ；但其他物候期各处理与对照间差异不显著。说明T2处理叶片厚，叶面积大，比叶重大和叶片干物质含量高，有利于有机养分的制造和贮藏，是产量提高的原因之一。2)不同物候期，施肥处理的营养枝和结果枝叶片中叶绿素a、b、(a+b)和类胡萝卜素含量均显著高于对照，但各施肥处理间差异不显著。说明施肥处理能显著提高叶片中光合色素的含量。3)不同物候期，施肥处理叶片的净光合速率(Pn)均大于对照，且不同物候期的变化多呈单峰曲线。其中，不同处理营养枝叶片的Pn最大值均出现在果实膨大期，且以T2最大(7.59 µmol·m − 2 ·s − 1 )；而结果枝叶片的Pn最大值出现在生理落果期。此外，不同处理的营养枝和结果枝叶片的Tr、Gs与Pn的变化规律类似，而Ci变化趋势则与Pn相反，呈现倒峰曲线。说明T2施肥方案有利于提高龙安柚叶片中碳水化合物的积累，从而保障树体营养生长和生殖生长。4)果实成熟期Pn与Chl a、Chl b、Car正相关达显著水平，且回归分析表明光合速率与叶绿素含量间存在良好的线性关系。综上，处理2有利于改善叶片性状，提高叶片净光合速率，为龙安柚产量形成奠定了良好的基础。 关键词 :龙安柚，施肥，叶绿素含量，光合速率，叶片结构性状 Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
system: [SYSTEM]

user: 1. 引言 果树通过光合作用形成碳水化合物是产量形成的主要物质基础，其干物质的90%以上来源于叶片光合作用。因此，研究果树的光合作用对于揭示产量形成规律具有重要的意义。叶片是植物光合作用的主要器官，其净光合速率是判定植物光合效能的主要指标。其中，叶片质量(包括比叶重、叶厚、叶面积及解剖特征等)能反映不同生育期光合作用制造有机物质及其分配趋势，是决定叶片光合能力的重要因素 [ 1 ] [ 2 ] ；而叶绿素含量高低是反应植物叶片光合能力及植株健康状态的主要指标。可见，叶面积、比叶重、叶绿素含量等与净光合速率之间密切相关 [ 3 ] 。 叶片的光合能力受自身遗传特性及细胞间CO 2 浓度、气孔导度、气温等环境因子，以及栽培中土壤施肥与调控等管理措施的影响 [ 4 ] 。有研究表明，通过施肥处理，提高树体营养，改善叶片质量，能有效提高叶片的光合能力 [ 5 ] 。黄盖群等 [ 6 ] 发现适宜氮、磷、钾施肥量可以提高桑树的Chl(a + b)、Pn、Gs、Tr。罗华等 [ 7 ] 则发现施有机肥可以不同程度地提高肥城桃叶片的叶绿素(Chl)a、b、a + b及类胡萝卜素(Car)含量，而叶绿素含量增加使叶片Pn升高。此外，在葡萄 [ 8 ] 、苹果 [ 9 ] 、核桃 [ 10 ] 、枣 [ 11 ] 等果树上均有施肥处理增加叶片的叶绿素含量和提高叶片的光合能力的研究报道。但类似研究在柚类上较少，且龙安柚尚未见相关报道。 龙安柚(Citrus grandis var. longanyou)是四川省广安市极具地方特色的柑橘名特产品，2008年获准其成为国家地理标志保护产品 [ 12 ] ，近几年，其栽培面积不断扩大，从2010年种植面积16，000 hm 2 ，到2016年其种植面积约增至23，333 hm 2 (广安市柚子办公室年度统计数据)。但生产中，农户撂荒种植现象普遍，肥水条件较差，树体营养水平低，叶片质量和光合能力均差，从而导致产量低、品质差，严重影响龙安柚的销售及发展。笔者已针对龙安柚进行不同施肥处理，研究不同处理间产量、品质的差异，发现化肥、有机肥混施处理的产量最高、品质较好 [ 13 ] 。但是对于龙安柚不同施肥处理对树体光合生产能力的影响，以及光合能力对产量形成的规律等尚不清楚。鉴于此，笔者在原有研究基础上，以撂荒种植为对照，对果园进行不同施肥处理，通过测定比叶重、干物质含量，叶绿素含量，以及叶片净光合速率、蒸腾速率等，分析各指标间的相关性，以期揭示光合能力对果实产量形成的影响规律，为进一步筛选龙安柚的合理施肥方案提供科学的理论依据。
system: [SYSTEM]

user: 2. 材料与方法 2.1. 试验区概况 本试验于2015~2017年在广安市广安区龙安乡进行。当地平均海拔320 m，年平均气温17.58˚C，最冷月在1月，平均气温4˚C。最热月在7月，平均气温27˚C，无霜期306~328 d，年平均降水量1240 mm，年平均日照时数为1213 h。试验地为典型的西南丘陵地区高温多雨的气候，土壤肥力较低。 2.2. 试验设计 试验树为12年生龙安柚，株行距5.0 m × 5.3 m。试验设置4个施肥方案，并以撂荒种植为对照(CK，生产上普遍采用的方式)，处理1 (T1，每公顷施纯氮315 kg、磷173.25 kg、钾306 kg，有机质1575 kg，氮磷钾比例为1:0.55:0.99)，处理2 (T2，每公顷施纯氮450 kg、磷247.5 kg、钾438 kg，有机质2250 kg，氮磷钾比例为1:0.55:0.99)，处理3 (T3，全部施用有机肥，每公顷施有机质3000 kg)，处理4 (T4，施用全溶性肥，多次施用，每公顷施氮202.8 kg，磷252.3 kg，钾268.95 kg，氮磷钾比例为1:1.25:1.33)。采取开穴(0.4 * 0.4 m)施肥的方式，施肥时间分为：基肥(11月10~15日)，萌芽肥(2月25~30日)，壮果肥(5月25~30日)。每小区5株树，重复3次。 2.3. 试验方法 2.3.1. 叶片结构性状的测定 于龙安柚萌芽期(3月中旬)、第一次生理落果期(6月上旬)、果实膨大期(7月中旬)、成熟期(11月中旬)4个物候期，在每株树的营养枝和结果枝上分别取10个健康、成熟的叶片，带回室内，将叶片放入水中，在5˚C的黑暗环境中储藏12 h取出后迅速用吸水纸粘去叶片表面的水分后称叶片鲜重(Leaf fresh weight， LFW)；用叶面积仪LI-3100测定叶片的叶面积(Leaf area， LA)；用游标卡尺测定叶片厚度(Leaf thickness， LT)；叶片于60˚C烘箱烘干至恒重称量干重(Leaf dry weight， LDW)；最后计算： 比叶重(Specific Leaf Weight， SLW， SLW = LDW * 1000/LA) (1) 叶片干物质含量(Leaf dry matter content， LDMC， LDMC = LDW×1000/LFW)(2) 2.3.2. 光合色素含量的测定 光合色素含量测定：于4个不同物候期在不同处理的营养枝和结果枝上分别取5片健康、成熟的叶片，参照Arnon (1949)和张宪政(1986)的方法并略有改动进行叶绿素提取 [ 14 ] [ 15 ] 。具体步骤为：用剪刀将叶片剪成细丝，准确称量0.2 g叶片于50 ml离心管中，加入50 ml丙酮乙醇混合液提取，黑暗放置，待叶片变白，分别在波长663 nm、645 nm和470 nm分光光度计下测定吸光值。各叶绿素含量计算公式如下： 叶绿素a的含量(Chl a， mg/g) = (12.71 A663 − 2.59 A645) * V/(W* 1000) (3) 叶绿素b的含量(Chl b， mg/g) = (22.88 A645 − 4.67 A663) * V/ (W * 1000)(4) 叶绿素总含量(Chl (a + b)， mg/g) = (20.29 A645 + 8.04 A663) * V/ (W * 1000)(5) 类胡萝卜素的含量(Car， mg/g) = (1000 * A470 − 3.27 * 叶绿素a浓度 – 104 * 叶绿素b浓度)/229 (6) 式中A663、A645、A470分别为相应波长下的吸光值，V为提取液体积/ml，W为叶片鲜重/g。 2.2.3. 光合特征参数的测定 使用LCPRO+光合作用测定仪，选4个物候期的晴天上午9:00~11:00，对每个处理树冠中部外围东南西北4个方位的营养枝和结果枝叶片，进行净光合速率(Net photosynthetic rate， Pn)、气孔导度(Stomata conductance， Gs)、胞间CO 2 浓度(Intercellular CO 2 concentration， Ci)和蒸腾速率(Transpiration rate， Tr)等光合指标的测定。5株1个小区，3次重复，每株树取不同方位的平均值进行统计分析。 2.4. 数据处理 采用Excel 2003整理数据并绘制图表，用SPSS.13.0软件分析显著性及相关性。