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user: 5. 算例及仿真 5.1. 模型说明 如图4所示，模型采用PJM-5母线系统，虚线左侧为电源侧，右侧为负荷侧。母线A包含1个太阳能光伏电站和1个风力发电场；母线C由冷热电联供系统CCHP供电；母线D含1风力发电场；母线E为燃气–蒸汽联合循环CCGT机组；母线B、C、D负荷比例为1:1:1，均参与需求响应；调度周期为24小时，时间间隔为1小时。可再生能源和负荷的预测误差分别取20%和5%；为了分析线路阻塞的影响，考虑线路4出现拥堵，其最大传输容量设为15MW； 各发电设备容量及边际成本如图1所示。表1为可再生能源发电设备出力及系统负荷预测值，计算采用改进的邻域再搜索粒子群算法NR-PSO [ 27 ] 。 根据线路参数得到发电转移因子矩阵GSF。 图4. PJM-5母线系统微电网模型 Table 1 Forecasted values of renewable output and loa t p 1 ， t f /MW p 2 ， t f /MW p 4 ， t f /MW d 1 ， t f /MW d 2 ， t f /MW d 3 ， t f /MW 1 0.00 9.51 6.84 12.80 12.80 12.80 2 0.00 0.00 8.78 12.00 12.00 12.00 3 0.00 10.00 20.00 11.60 11.60 11.60 4 0.00 1.40 11.61 11.20 11.20 11.20 5 0.00 0.95 16.62 11.20 11.20 11.20 6 0.00 0.34 2.40 11.60 11.60 11.60 7 1.67 10.00 12.22 12.80 12.80 12.80 8 2.36 5.11 7.61 15.20 15.20 15.20 9 2.92 6.77 16.49 17.40 17.40 17.40 10 3.89 1.14 6.20 19.00 19.00 19.00 11 4.17 4.77 13.46 19.80 19.80 19.80 12 4.86 0.00 5.21 20.00 20.00 20.00 13 5.00 7.95 4.53 19.80 19.80 19.80 14 4.03 6.72 3.36 20.00 20.00 20.00 15 2.92 8.63 9.16 20.00 20.00 20.00 16 2.36 8.83 20.00 19.40 19.40 19.40 17 1.39 0.33 14.41 19.20 19.20 19.20 18 1.25 3.31 0.00 19.20 19.20 19.20 19 0.00 3.60 16.99 18.60 18.60 18.60 20 0.00 8.64 1.70 18.40 18.40 18.40 21 0.00 0.53 7.42 18.40 18.40 18.40 22 0.00 2.91 0.00 18.60 18.60 18.60 23 0.00 5.65 20.00 17.40 17.40 17.40 24 0.00 3.95 9.32 14.40 14.40 14.40 表1. 可再生能源发电设备出力及负荷预测值 G S F = [ 0.1818 − 0.5455 − 0.2727 0 0.0909 0.5455 0.3636 0.1818 0 0.2727 0.2727 0.1818 0.0909 0 − 0.3636 0.1818 0.4545 0.2727 0 0.0909 0.1818 0.4545 0.7273 0 0.0909 − 0.2727 − 0.1818 − 0.0909 0 − 0.6364 ] 5.2. 仿真分析 先按照潮流优化结果计算出该周期内各母线节点的LMP。由于可再生能源的预测值和预测误差变化大，在计算日前LMP时先不考虑可再生能源，这样处理虽然降低了需求弹性，但不会对优化结果产生影响。 表2是日前电力市场中不考虑可再生能源接入时各母线节点的LMP值，d * 为系统负荷的标幺值。通过计算得到的各节点的LMP在22$/MW×h到35$/MW×h之间，这将作为各负荷需求响应报价曲线的上、下限值。根据表2的LMP值可知，当系统负荷达到80%时，由于线路4出现拥堵和CCHP机组容量约束引起了LMP值的变化。 5.2.1. 需求响应对最大社会剩余价值的影响 表3是最大需求响应容量系数a max 变化时最大社会剩余价值sw max 的对应值。算例中a max 按负荷预测值并由式(1)计算的结果为0.17，对应的sw max 为5216$，而无需求响应(a max =0)时的sw max 为4972$，采用需求响应增加了4.91%的剩余价值。由表3可知：与无需求响应(a max =0)时的sw max 相比，随着a max 的逐渐增加，sw max 的增速逐渐放缓；当a max 为5%、10%时对应的sw max 的增加量分别为115 $和103$；而当a max 超过17%后增加量最大也不超过48$。可见需求响应能够明显提高sw max ，但随着需求响应容量系数的不断提高，这种效果将逐渐减弱。 5.2.2. 自发电能力对需求响应中标价格的影响 需求响应中的自发电能力对用户的用电成本影响较大。图5是仿真计算得到的母线B、C、D处负荷参加需求响应的中标价格。 母线B处的负荷1为纯负荷参与需求响应，没有自发电能力，中标价格在三个负荷中最高，最高值29.8$/MW×h；母线C处的负荷2有足够的自发电容量，在微电网中的可再生能源发电容量被征用之后仍 Table 2 Bus’s LMPs as system load increasing ($/MW.h d * LMP B LMP C LMP D 0.1 22 22 22 0.2 22 22 22 0.3 22 22 22 0.4 22 22 22 0.5 22 22 22 0.6 22 22 22 0.7 22 22 22 0.8 34 22 26.5 0.9 34 22 26.5 1.0 34 22 26.5 1.1 34 22 26.5 表2. 系统负荷增长时各负荷母线的LMP值/($/MW.h) Table 3 Values of maximum social welfare under difference maximum demand response capacity facto No. 1 2 3 4 5 6 7 α max /% 0 5 10 17 25 30 35 /$ 4972 5086 5190 5216 5264 5291 5260 表3. 不同最大需求响应容量系数下的最大社会剩余价值 能够保持自身的边际成本不受系统拥堵影响，参与需求响应是为了实现社会剩余价值最大，中标价格为三个负荷中最低，一直维持在22$/MW×h；母线D处负荷3虽然有可再生能源发电并入，但波动较大，需要外购电量来补足缺口，因此中标价格高于负荷2，但由于可再生能源发电的边际成本极低，中标价格仍比负荷1要低，最高为26.9$/MW×h。由图5知可再生能源的接入能够降低用电成本，但持续稳定的自发电能力才是保证用电成本保持在较低价格水平的关键。 5.2.3. 需求响应对可再生能源的消纳 合理的需求响应方案能够有效的促进可再生能源的消纳。表4比较了需求响应前后可再生能源的利用率、穿透率，可知当有需求响应与可再生能源配合时，不会产生弃风、弃光，可再生能源的利用率能达到100%，穿透率也达到31%；当没有需求响应时，可再生能源的利用率降到63%，穿透率也降至16%，需求响应对提高可再生能源的利用率和穿透率效果明显。可再生能源利用率提高的主要原因是：通过负荷转移，需求响应在系统负荷高峰期缓解了线路4的拥堵状况，为可再生能源并网发电提供了传输通道，促进了可再生能源消纳。 5.2.4. 需求响应对负荷预测的反效应 各母线负荷均参与需求响应，这将增大负荷的预测误差。图6是各节点负荷参与需求响应后与预测负荷在各时段产生的误差值。 负荷2所引起的负荷预测误差最大，从−8.2%到15.8%，主要原因是母线C处有足够容量的自发电，使得负荷2的电价不受系统负荷波动的影响，参与需求响应的能力最强；负荷1的母线B没有自发电能力，需求弹性较差，参与需求响应的能力最弱，引起的负荷预测误差最小，但也达到了最小-5.8%到最大10.8%；负荷3所在的母线D包含了可再生能源的自发电，但受风能的波动影响，需求响应能力介于负荷1、2之间，引起的负荷预测误差也在两者之间，误差范围为−6.4%到9.3%。可见，随着需求响应能力的增强将会增大负荷的预测误差，在协调需求响应过程中，虽然需求响应的灵活性能够削弱这种误差带来的影响，但也应避免过大的反效应导致需求响应成本的增加。 Table 4 Effects of demand response on renewable absorptio 可再生能源穿透率/% 可再生能源利用率/% 有需求响应 31 100 无需求响应 16 63 表4. 需求响应对可再生能源消纳的影响 图5. 各母线参加需求响应的中标报价 图6. 需求响应对负荷预测值的误差影响 图7. 最大需求响应容量系数设定值与实际值关系 5.2.5. 最大需求响应容量系数a max 的选取 在设置最大需求响应容量系数a max 时，应综合考虑可再生能源的功率穿透率、预测误差和负荷的预测误差。本模型可再生能源功率穿透率为和预测误差分别为26%和20%、负荷预测误差设为5%；综合考虑穿透率和各误差，最大需求响应系数可设在32.76%，这与仿真结果接近。 图7表明了本模型最大需求响应容量系数a max 与实际值的关系：表中虚线斜率为1，表示协调过程中征用的需求响应容量达到最大值；实线部分为。由图7可以看出，随着a max 的不断增大，实际值也逐渐增加，在a max 为35%时达到了最大27%，高于35%时实际值的增速放缓；由于多余的设定容量不会被征用，造成了不必要的资源浪费并对用电方案的制定产生影响。