DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 养殖车间建造 3.1. 养殖房建造 养殖车间建设为长方形，东西长、南北宽。可根据养殖成本、规格、人力、物力等综合因素设计养殖房大小。一般规格为长40~50 m，宽12~15 m，高4~5 m。具体结构可仿照玻璃温室大棚进行建造，无需做特殊的避光处理。 3.2. 养殖池设计 以长50 m，宽15 m的养殖车间为例，养殖车间内东西方向、左右两边放置养殖池，中间为60 cm宽人行过道(左右各1个)和50 cm宽、40 cm深排水沟。养殖池为直径1 m、深60 cm的玻璃钢养殖池，每排左右各3个，养殖池中间设有排水口，以20 cm高50PVC管调节水位，管内放入滤网，防止大鲵逃跑。所有养殖池进排水口独立，排水均以底排方式布设管道，排水口埋设50PVC管弯头，接水管至排水沟处，使养殖废水流至室外。养殖池内可放置地砖和石块。 3.3. 控温设备及要求 水产养殖用大棚采用PC板建造，大棚顶部分别设有外遮阳、内遮阳、内保温、天窗和遮阳网等装置，侧面分别有风机和湿帘装置。棚内温度常年控制在10℃~28℃之间，可根据天气变化及时调节温度。养殖池水流不间断，水温保持在15℃~25℃。 3.4. 遮阴 大鲵生长环境喜阴凉，不同于山区洞穴大鲵养殖，平原地区车间建造没有设置全封闭的遮阴环境，因此，需对养殖池做遮阴处理，可用双层黑色遮阳网遮盖养殖池，为大鲵提供合适的生长环境。
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user: 4. 蓄水池建设 在养殖车间旁建造一个50 m 3 左右的蓄水池，与养殖车间进水管相连，使地下水流经蓄水池曝气、沉淀后流入养殖车间。
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user: 5. 苗种投放 5.1. 养殖池的消毒 放新的苗种之前均需要对养殖池进行浸泡、消毒处理，待其毒性消失、清洗干净之后方可使用。可用浓度为2 mg/L的二氧化氯或15 mg/L的高锰酸钾溶液进行浸泡消毒，新建养殖池至少消毒30 d，之前使用的养殖池可提前一周进行消毒。 5.2. 苗种的购买 购买的大鲵苗种要求体质健壮、没有伤病、色泽靓丽、体表光滑，最好到有资质的单位进行引种，并做好苗种检疫。购买时坚持先小量后批量的原则，以防出现重大损失。为提高养殖成功率，最好购买重量在50 g以上的大鲵苗，不仅易成活，而且生长快。 5.3. 苗种的投放 放养前用10~15 mg/L的高锰酸钾溶液浸泡5~10 min进行鲵体消毒，大鲵凶狠好斗，因此养殖时须按照规格大小、体质强弱、鲵种来源等分类投放，适当稀养。以直径1 m、深60 cm的玻璃钢养殖池为例，250~500 g的幼鲵可放养30~50尾，500 g~1 kg的幼鲵可放养15~30尾，1.5~2.5 kg大鲵可放养10尾，5 kg以上放养1~3尾。
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user: 6. 饵料投喂 采用“定时、定量、定质、定位”投饵原则，对于大鲵驯化养殖具有非常重要的作用。可投喂淡水中的多种低质鱼类(如草鱼、鲤鱼、鲢鱼、鳑鲏等)、虾、蟹类和其它水生动物及鸡鸭肝脏，每次投饲量以大鲵体重的2%~3%为宜，一天投喂一次，应根据水温和摄食情况及时调节投饵量和投饵频率。大鲵昼伏夜出，夜间摄食，夏秋季节投喂时间为每天晚上8~10点，冬、春季节为每天下午4~6点。投喂前，饵料均需用3%食盐水浸泡15 min冲洗干净后再进行投喂。
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user: 7. 日常管理 7.1. 养殖工具消毒 在养殖车间入口处，设置消毒区。配置15 mg/L的高锰酸钾溶液消毒池，每天对使用的捞网、扫帚等工具进行消毒，使用前用清水干净。 7.2. 巡池 每天早上8点巡视一次，检查大鲵摄食及活动情况，清理养殖池，捞出残饵，对受伤、生病的大鲵及时捞出，单独治疗、饲养。对巡视检查及摄食情况，水温、室温变化等做好记录，同时要做好大鲵的防逃工作。 7.3. 水质调节 7.3.1. 水流和水位控制 通过调节进水阀门控制每个养殖池的水的流速，使每个养殖池保持微流水，养殖池进水口与池底保持50 cm左右落差，形成持续的“哗哗”流水声，有利于大鲵的生长发育，可根据季节等需要调节流速大小。通过排水口处PVC管高度控制水深，水深需根据大鲵规格进行调整，一般以没过鲵体3~5 cm为宜。水位过深，会给大鲵抬头呼吸造成困难，影响其生长发育。 7.3.2. 水温控制 利用地下水为水源进行养殖，水源水温可常年稳定在15℃~20℃，夏季可通过车间“遮阳开 + 保温关 + 风机开 + 水帘开 + 天窗开”和增加水流速度控制水温，冬季可通过“遮阳关 + 保温开 + 风机关 + 水帘关 + 天窗关”和减小水流速度控制水温，尽量使养殖水温保持在15℃~25℃，可大大提高大鲵的生长速度并延长大鲵的生长期。
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user: 8. 疾病防治 大鲵疾病种类繁杂，腹水病、肠炎病和水霉病是大鲵养殖过程中大鲵常见的疾病类型。病害管理防重于治，因此在养殖过程中，要加强日常管理，注重预防。 8.1. 腹水病 8.1.1. 症状及病因 开始患病时，大鲵食欲下降或停止摄食；随着病况加重，大鲵腹部出现膨大情况，全身脱离池底，漂浮于水体 [ 4 ]；最后，患病大鲵无法自控，腹部翻转浮在水体上面；通过解剖观察发现，大鲵腹腔内有积水，肺部和胃肠道均有充血，胃内没有食物，并有不同程度的溃烂和气体充斥 [ 5 ]；腹水病最突出的症状就是体表无异样、腹部膨胀、大鲵身体浮于水面，一般不见大鲵颤抖症状。水温变化导致的水质恶化可能是产生此病的主要原因 [ 6 ]。 8.1.2. 流行情况 “腹水病”的会出现在大鲵生长的各个阶段，尤其是亲鲵在产卵结束后不久，由于其体质较弱、抵抗力差，如果投喂不当，更容易诱发腹水病。该病多发于夏、秋季节。 8.1.3. 防治措施 清塘要彻底，定期进行换水消毒，保持养殖用水干净、无污染；饵料新鲜，其规格和种类要随着大鲵生长及时进行调整，保证饵料的适口性，所有种类饵料在投喂前均要进行消毒等处理；可以日常使用复合维生素进行疾病预防，按照150 mg/Kg病鲵体重的投喂量进行投喂，每天一次，每月连喂3 d即可 [ 2 ]；患腹水病的大鲵需要及时捞出进行单独饲养，放入浅水池中，停止投喂饵料，让其腹部着底，加大水流量。 8.2. 肠炎病 8.2.1. 症状及病因 吐食是肠炎病的主要症状，患病大鲵即使可以进食，过后也会吐出。患病初期大鲵食欲下降、精神涣散；随病况发展大鲵出现焦躁不安、四处爬动的现象，直至力气耗尽，趴在池底不动；后期脱皮严重，皮肤黯淡无光，粪便零散、不成形 [ 7 ]；同时病鲵多并发颤抖症状；泄殖孔会发炎变红，腹部出现膨大，用手掌按压，可见有血水流出 [ 8 ]；解剖观察发现，个别病鲵腹腔内有积水，肠胃内都没有食物。该病多是由于投喂的饵料未消毒、养殖水体污染、投饵量较大所致 [ 7 ] [ 8 ]。 8.2.2. 流行情况 大鲵肠炎病，流行季节多在4~9月，春季和夏季发病较为集中，在大鲵成长的各个阶段中都可能发生此病，一旦发生很难治疗，死亡率可达50%~90%。 8.2.3. 防治措施 清池要彻底，定期进行消毒，保持清洁的水质和健康的养殖环境；用2%食盐水浸浴种苗30 min，并且要定期用20 mg/L高锰酸钾溶液对所有设备进行消毒；对于还可以进食的大鲵，可以将一片土霉素加入饵料鱼块一起饲喂，持续7 d；也可以内服氟哌酸，掺和饲料投喂(30 mg/Kg大鲵体重)，连用7 d；外用二氧化氯1 mg/L对整个养殖池塘进行泼洒；对于不能摄食的大鲵，可注射庆大霉(1万单位/Kg大鲵体重)，一天一次持续注射3~5 d可见效果 [ 2 ] [ 7 ]。 8.3. 水霉病 8.3.1. 症状及病因 早期仅可见大鲵体表出现白色小点，过后发展成棉絮状菌丝；随着病情加重，病鲵体表菌丝呈棉花状漂浮于水中，严重时病鲵行动迟缓，食欲减退，身体消瘦甚至死亡 [ 9 ] [ 10 ]。大鲵肌体受伤，消毒不及时，或者由于刺激产生应激反应，大鲵脱皮和体表分泌的白色黏液未能及时脱离体表时，会感染水霉。未受精的大鲵卵，在硬度大，水质污染的水体中，也容易产生水霉。 8.3.2. 流行情况 水霉病一年中均会发生，但低温季节由于水温较低，伤口易感染，水霉病更为常见；大鲵各个生长阶段都会感染，但主要在孵化、捕捞、运输或咬伤后等有伤口存在情况下发生。正常健康、体表无损的大鲵不易发病。 8.3.3. 防治措施 饲养管理要规范，操作要细致，不让鲵体受伤；大鲵放养前，可用浓度2%的氯化钠溶液将大鲵浸洗30 min，饵料投喂前，用3%~4%食盐水浸泡20~30 min后进行投喂，能够有效防止疾病发生；大鲵在体表生有水霉时，可用棉球蘸取15 mg/L的高锰酸钾溶液，直接轻擦病烂处消毒，重复用3~5次，也可用0.3~0.5 mg/L的亚甲基蓝溶液浸泡2~3 min [ 2 ]。
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user: 9. 小结 通过在平原地区开展大鲵控温养殖，可以根据天气变化及时进行室内温度和水温调控，促进大鲵稳定生长，减少了疾病的发生，不仅为农村种养经济提供新的养殖种类，也为我国脱贫攻坚事业注入新的活力，将更加有利于我国大鲵养殖业的快速发展。 正确的养殖方法是保证大鲵快速、健康生长的关键，但大部分养殖者都没有经过系统的学习，而是靠自身长期养殖摸索经验，因此在养殖过程中由于技术水平的不同，各地甚至是不同养殖户的生产效益产生了明显差异，严重阻碍了大鲵养殖产业的健康发展 [ 11 ]。对大鲵养殖新模式、新技术的研究对大鲵养殖产业的发展具有重要作用。
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user: 摘要 Kriging模型是计算机试验的一种常用模型，因具有良好的非线性拟合能力而被广泛使用。本文在一般Kriging模型相关研究的基础上，研究了Kriging模型的变量选择问题，并给出了Elastic Net变量选择方法。与Lasso和adaptive Lasso相比，数值模拟表明Elastic Net变量选择方法能够提高拟合模型的准确性和稳定性。
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user: 1. 引言 随着科技的不断进步与发展，计算机试验作为物理实验的替代和辅助正在变得越来越流行。计算机试验的一个主要目标是构建一个廉价的元模型。Kriging模型最初是由南非的地质学家Krige在地质统计学中提出并发展的，Sacks等 [ 1 ] 于1989年将Kriging模型引入到计算机试验中。从此，Kriging模型作为一种重要的元模型，在农业、工业、化学、生物等领域中有着广泛的应用。 Kriging模型包含平稳高斯过程和均值函数两部分。当均值函数只有一个常数时，称Ordinary Kriging模型；大部分的Kriging模型被假设均值函数部分已存在一些已知变量，这样的模型称为Universal Kriging模型(简称UK)。当模型中包含大量的输入变量时，识别那些(相对较少的)对响应有显著影响的变量是很重要的。Welch等人 [ 2 ] 提出可以通过计算机试验进行变量选择，并且指出在保持均值函数不变的情况下，选择对高斯过程有显著影响的变量是非常有意义的。 计算机试验中常用的变量选择方法为贝叶斯方法和惩罚似然方法。对于贝叶斯变量选择，Linkletter等 [ 3 ] 提出了高斯过程的贝叶斯选择方法；Huang等 [ 4 ] 提出一种盲Kriging模型下对均值函数的变量进行随机搜索的贝叶斯选择方法。对于惩罚似然方法，Li等 [ 5 ] 提出高斯过程的惩罚似然变量选择方法，Hung [ 6 ] 提出了对均值函数进行Lasso和adaptive Lasso惩罚的似然方法，Zhang等 [ 7 ] 提出了一种均值函数的新的惩罚方法，并从贝叶斯观点出发证明了该方法的有效性。 本文研究均值函数的惩罚似然变量选择方法，在Lasso和adaptive Lasso惩罚似然变量的基础上，提出Elastic Net (弹性网络)惩罚。本文的结构如下：第二部分介绍Kriging模型及其参数估计的算法；第三部分介绍了几种变量选择方法及其算法；第四部分通过数据模拟对Kriging模型的几种变量选择方法进行比较；第五部分实例分析，得出结论。
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user: 2. Kriging模型简述 已知n个观察点，记为 X n = ( x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n ) T ， Y = ( y 1 ， y 2 ， ⋯ ， y n ) T ， y i = y ( x i ) 是点 x i 对应的输出，其中 y i ∈ R ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n 。d为设计变量x的维数。一般Kriging模型可写成如下形式： y ( x ) = ∑ j = 1 d f j ( x ) β j + z ( x ) = f T ( x ) β + z ( x ) = m ( x ) + z ( x ) . (2.1) 其中 m ( x ) 是均值函数， f j ( x ) ， j = 0 ， 1 ， ⋯ ， d 是已知的基函数， f ( x ) = ( f 1 ( x ) ， ⋯ ， f d ( x ) ) T 是基向量，d表示回归函数中基函数的个数， β j 是未知系数， β = ( β 1 ， ⋯ ， β d ) T 是未知的回归系数向量， z ( x ) 是一个高斯随机过程且满足均值为0，即 E ( z ( x ) ) = 0 ，协方差函数为 cov ( z ( x i ) ， z ( x j ) ) = σ 2 c ( ψ ; x i ， x j ) ，   i ， j = 1 ， 2 ， ⋯ ， n . (2.2) 在许多计算机试验的文献中 [ 8 ]，常用的相关函数为指数相关函数，Matern相关函数及高斯相关函数。本文仅考虑高斯相关函数 c ( ψ ; x i ， x j ) = exp ( − ∑ i = 0 d | x i − x j | ψ i 2 ) . (2.3) 这里的 ψ 是自相关系数， ψ = ( ψ 1 ， ⋯ ， ψ d ) 。 Santner等 [ 8 ] 表明最大似然估计优于交叉验证估计，所以本文使用最大似然估计来估计参数，对数似然函数为 l ( β ， σ 2 ， ψ ) = − n 2 lg ( 2 π ) − n 2 lg ( σ 2 ) − 1 2 lg | C ( ψ ) | − 1 2 σ 2 ( y − F β ) T C − 1 ( ψ ) ( y − F β ) (2.4) 这里的 F = ( f ( x 1 ) ， ⋯ ， f ( x n ) ) T 是 n × d 的设计矩阵， C ( ψ ) 是高斯随机过程 z ( x ) 的相关矩阵，第ij个元素为 c ( x i ， x j ) 。在(2.4)中， ( β ， σ 2 ， ψ ) 均未知。首先假设 ψ 已知，则 ( β ， σ 2 ) 的估计可以通过最大化(2.4)得到： β ^ = ( F T C − 1 ( ψ ) F ) − 1 F − 1 C − 1 ( ψ ) y ，(2.5) σ ^ 2 = 1 n ( y − F β ) T C − 1 ( ψ ) ( y − F β ) .(2.6) 此时，(2.4)的最大值为： l max = − n 2 ( 1 + lg ( 2 π ) ) − 1 2 ( n log σ ^ 2 + log | C ( ψ ) | ) . (2.7) 之后设定 ψ 未知，通过最大化(2.7)得到 ψ 的估计： ψ ^ = arg min ψ { n log σ ^ 2 + log | C ( ψ ) | } .(2.8) 与其它模型相比，Kriging模型可以同时提供预测位置的预测值和预测误差，假定要预测 x ∗ 处的函数值， y ^ ( x ∗ ) 表示该点的一个预测值，那么 y ^ ( x ∗ ) 的最佳线性无偏估计(BLUP)为 y ^ ( x ∗ ) = f T ( x ∗ ) β ^ + c ( x ∗ ， D ) C − 1 ( y − F β ^ ) . 其中， c ( x ∗ ， D ) 是一个 1 × n 的向量，第i个元素是 c ( x ∗ ， x i ) 。
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user: 3. Kriging模型的变量选择方法和算法 考虑Kriging模型的变量选择时，设候选基变量为 f ( x ) = ( 1 ， f 1 ( x ) ， ⋯ ， f p ( x ) ) T ， β = ( β 0 ， β 1 ， ⋯ ， β p ) T ， Z ( x ) 是均值为0，相关矩阵为 C ( ⋅ ， ⋅ ) 的高斯过程。为了选出 F ( x ) 中的重要变量，参数 β 需要通过最大化惩罚下面的似然函数估计得到 Q ( β ， σ 2 ， ψ ) = l ( β ， σ 2 ， ψ ) − ∑ i = 1 t P λ ( | β i | ) . 这里的 l ( β ， σ 2 ， ψ ) 是(2.4)， P λ 是惩罚函数。 本节首先给出Hung [ 6 ] 提出的Lasso方法和adaptive Lasso方法 [ 9 ]，然后提出Elastic Net方法。 3.1. Lasso惩罚似然方法 为了估计惩罚Kriging模型中的参数，Hung [ 6 ] 提出了重加权最小角度回归算法(IRLARS)，此算法比较容易实施，因此本文所使用的三种惩罚似然方法都要在此算法的框架下进行。 下面详述Lasso惩罚的IRLARS算法，而adaptive Lasso惩罚在Lasso惩罚算法的基础上稍加修改。Lasso惩罚的IRLARS算法如下： 算法1. Kriging模型Lasso惩罚的IRLARS算法 对于adaptive Lasso惩罚的变量选择方法 [ 9 ]，是在Lasso的基础上，引入一个已知的权重向量 w j ，则adaptive Lasso惩罚下参数 β 的参数估计为： β ^ a l ( n ) = arg min β ‖ y − ∑ j = 1 p x j β j ‖ 2 + λ n ∑ j = 1 p w ^ j | β j | . (3.1) 这里的 w ^ = 1 / | β ^ | γ ， γ > 0 。在本文研究中， w ^ 中的 β ^ 使用最小二乘估计，即 β ^ = β ^ o l s ， γ = 1 。对应的算法只需对算法1中的Step 2稍加修改： Step 2*：分解 C ( ψ ^ ( l ) ) − 1 / σ ^ ( l ) 2 = R ′ R ，得到 y * = R y ， X * = R X ， F * * = F * / ν = R F / ν ，利用交叉验证得到Lasso惩罚下的最优惩罚参数 λ ，求解Lasso问题， β ^ ( l + 1 ) = arg min ‖ y * − F * β ‖ 2 + λ ∑ j = 1 p | β j | . (3.2) 迭代 β ^ j ( l + 1 ) = β ^ j * / ν j ，这里的 ν = | β ^ o l s | 。 3.2. Elastic Net惩罚似然方法 对于Elastic Net惩罚的变量选择方法 [ 10 ]，对于固定的非负 λ 1 ， λ 2 ，参数 β 的Elastic Net估计可通过下式求解， β ^ E n e t = arg min β { ‖ Y ˜ − X ˜ T β ‖ 2 + λ 2 ‖ β ‖ 2 + λ 1 ‖ β ‖ 1 } . (3.3) 其中， ‖ β ‖ 2 = ∑ j = 1 p β i 2 ， ‖ β ‖ 1 = ∑ j = 1 p | β i | 。由此可见Elastic Net的罚函数是岭回归与Lasso的凸组合。本文研究中，最优惩罚参数 λ 依旧通过交叉验证得到， α = 0.7 。 由Elastic Net方法的定义可以看出，当(3.3)式中 λ 2 = 0 时，Elastic Net方法就变成了Lasso方法，因此Elastic Net方法结合岭回归与Lasso的优点，既能达到变量选择目的，又具有很好的群组效应。于是只需对算法1中的Step 2稍加修改： Step 2**：分解 C ( ψ ^ ( l ) ) − 1 / σ ^ ( l ) 2 = R ′ R ，得到 y * = R y ， X * = R X ， F * * = F * / ν = R F / ν ，利用交叉验证得到Elastic Net惩罚下的最优惩罚参数 λ ，求解Elastic Net问题， β ^ ( l + 1 ) = arg min ‖ y * − F * β ‖ 2 + λ 2 ‖ β ‖ 2 + λ 1 ‖ β ‖ 1 .
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user: 4. 数据模拟 本节对函数模型做UK模型拟合(UK)，对UK做Lasso惩罚(LUK)，对UK做adaptive Lasso惩罚(ALUK)，和对UK做Elastic Net惩罚(ENUK)，并对这些方法进行比较，最终从变量识别的准确性和预测精度这两方面进行评价。变量识别的准确性用以下三个指标：积极变量识别率的平均(AEIR)；消极变量识别率的平均(IEIR)；积极变量个数的平均(MEAN)。预测精度用以下两个指标来评估：均方根预测误差(RMSPE)的平均值MRMSPE及标准差(sd(RMSPE))。假设有 n 0 个预测点 x 1 * ， ⋯ ， x n 0 * ， y ^ ( x j * ) 是 x j * 的BLUP，则RMSPE的计算公式如下RMSPE： RMSPE = 1 n 0 ∑ j = 1 n 0 ( y ( x j * ) − y ^ ( x j * ) ) 2 显然，AEIR越大越好，IEIR，RMSPE，sd(RMSPE)越小越好，MEAN越接近真模型越好。 4.1. 数据模拟1：已知函数 为了评估模型分别加入惩罚前后在预测精度及变量识别方面的性能，我们考虑一个已知线性函数模型 [ 4 ]。这个已知函数模型被定义在12维(p = 12)的输入空间 [ 0 ， 1 ] 12 上，其模型的前六个变量 x 1 ， ⋯ ， x 6 对计算机试验输出的影响逐渐变小，其余变量 x 7 ， ⋯ ， x 12 与输出无关(即零系数)。真模型为： y ( x ) = 0.4 x 1 + 0.3 x 2 + 0.2 x 3 + 0.1 x 4 + 0.05 x 5 + 0.01 x 6 + ε . (4.1) 这里的 ε ~ N ( 0 ， σ ε 2 ) ， σ ε = 0.05 。响应值y使用(4.1)独立产生，在Matlab上，通过拉丁超立方抽样生成维数p=12，样本量分别为N=50，80，100的样本D，候选变量C由所有的一阶主效应组成。用计算机随机生成的1000个样本点作为测试集G。基于500次的重复试验，模拟结果在表1中给出。 Table 1 Data simulation results of function model (4.1 样本容量 方法 AEIR (%) IEIR (%) MEAN MRMSPE sd (RMSPE) N = 50 UK 100 100 12.00 0.0658 0.0057 LUK 70.97 12.27 4.99 0.0636 0.0095 ALUK 70.13 12.13 4.94 0.0638 0.0098 ENUK 71.07 13.30 5.06 0.0638 0.0096 N = 80 UK 100 100 12.00 0.0601 0.0039 LUK 80.27 11.60 5.51 0.0578 0.0060 ALUK 81.00 12.10 5.59 0.0576 0.0057 ENUK 81.40 13.00 5.66 0.0574 0.0055 N = 100 UK 100 100 12.00 0.0580 0.0030 LUK 82.27 8.57 5.45 0.0563 0.0040 ALUK 82.20 8.90 5.47 0.0564 0.0040 ENUK 82.37 9.73 5.53 0.0563 0.0039 表1. 函数模型(4.1)的数据模拟结果 通过表1数据可以发现，从MRMSPE上分析，UK模型都高于LUK，ALUK和ENUK模型，这说明对线性模型进行变量选择可以一定程度上提高模型的预测精度，但LUK，ALUK和ENUK模型的预测精度相差不大。从识别率方面分析，ENUK的积极变量识别率AEIR和识别个数MEAN均高于LUK和ALUK。但LUK的消极变量识别率IEIR低于LUK和ENUK。对于均值函数为多项式模型，模拟结果说明变量选择能够提高预测精度，并且ENUK方法的积极变量识别的准确性方面有明显优势，但消极变量识别率没有优势。 4.2. 数据模拟2：钻孔函数 考虑钻孔函数 [ 11 ] 如下： y ( x ) = 2 π x 3 ( x 4 − x 6 ) { log ( x 2 x 1 ) ( 1 + 2 x 3 x 4 log ( x 2 / x 1 ) x 1 2 x 8 + x 3 x 5 ) } − 1 (4.2) 输入空间是一个矩形区间[0.05， 0.015] × [100， 5000] × [63，070， 115，600] × [990， 1110] × [63.1， 116] × [700， 820] × [1120， 1680] × [9855， 12，045]，拟合模型形式为 y ^ ( x ) = m ( x ) + z ( x ) ，设定均值函数形式为 m ( x ) = β 0 + β 1 x 1 + ⋯ + β 8 x 8 。在Matlab上，通过拉丁超立方抽样生成n = 100，d = 8的样本D，计算机随机生成1000个样本点作为测试集G，计算均方根预测误差RMSPE。同样地，对(4.2)做UK， LUK， ALUK， ENUK几种方法的拟合。重复进行500次试验，并计算每种情况下的MRMSPE以及标准差sd (RMSPE)得到表2。 Table 2 Data simulation results of the functional model (4.2 方法 指标 UK LUK ALUK ENUK AEIR (%) 100.00 98.42 98.36 98.57 MEAN 8.00 7.87 7.87 7.89 MRMSPE 1.0963 0.0115 0.0113 0.0118 sd (RMSPE) 2.9280 0.0028 0.0027 0.0029 表2. 函数模型(4.2)的数据模拟结果 从表2数据可以看出，从MRMSPE和sd (RMSPE)的数据分析，UK模型的MRMSPE和sd (RMSPE)远高于LUK， ALUK和ENUK模型，这说明对非线性模型进行变量选择也可以一定程度上提高模型的预测精度，但LUK， ALUK和ENUK模型的预测精度相差不大。从变量选择方面分析，ENUK的识别个数MEAN高于LUK和ALUK。对于均值函数为多项式模型，模拟结果表明变量选择能够提高预测精度，并且ENUK方法的变量识别有优势。这说明在真实模型为非线性模型的条件下，变量选择大大提高了参数估计的准确性与稳定性。
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user: 5. 实例分析：活塞拍击噪声 本节应用本文提出的对Kriging模型做变量选择的各种方法，对一个活塞拍击噪声的实例进行分析。活塞拍击是由活塞二次运动引起的一种不必要的发动噪声。通过计算机试验，改变六种因素来减少排挤噪声。这六种因素分别为活塞与缸套之间的间隙下x 1 ，峰值压力的位置x 2 ，活塞裙部长度x 3 ，裙部型线x 4 ，裙部椭圆轮廓x 5 ，活塞销偏置x 6 。实例的相关数据集来源于Huang [ 4 ]，数据包括100个观测值，6个输入变量，候选变量集C包括，所有的线性主效应，二次主效应，正交多项式编码下的两因素交叉效应 [ 12 ]，因此C一共包含72个基变量。本研究进行5折交叉验证，每次将100个观测值随机选出80个数据作为训练集用于构建模型，剩下的20个作为预测集用于计算RMSPE，比较UK模型，OK模型，以及分别作Lasso，adaptive Lasso，Elastic Net惩罚前后的MRMSPE，sd (RMSPE)，MEAN。比较UK模型，以及分别做Lasso，adaptive Lasso，Elastic Net惩罚后得到的LUK，ALUK，ENUK的MRMSPE，sd(RMSPE)， MEAN。模拟结果如表3所示。 Table 3 Data simulation results of a piston slap noise exampl 方法 指标 UK LUK ALUK ENUK MEAN 72.00 14.00 14.20 15.80 MRMSPE 0.3187 0.1459 0.1637 0.1264 sd (RMSPE) 0.2470 0.0259 0.0491 0.0214 表3. 活塞拍击噪声实例的数据模拟结果 从表3的数据可以看出，ENUK的MRMSPE和sd (RMSPE)远比UK， LUK和ALUK模型小；模型变量的个数远低于UK，而且ENUK模型的变量个数与LUK和ALUK相差不大。通过这个实例结果显示，使用ENUK方法可以有效简化模型的同时还可以降低均方预测误差。
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user: 6. 结论 本文在一般Kriging模型相关研究的基础上，研究了Kriging模型的变量选择问题，并给出了Elastic Net变量选择方法。模拟结果和实例验证表明，Elastic Net变量选择方法与Lasso和adaptive Lasso相比，Elastic Net能够提高拟合模型的准确性和稳定性。
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user: 摘要 功能梯度材料(FGM)结构的非均匀性来自于材料组份沿某一方向梯度变化，因此会存在拉弯耦合效应。在周边简支边界条件下，只要有面内载荷就会产生挠度。本文基于经典板理论，研究了机械载荷和热载荷作用下FGM简支圆板的非线性变形及稳定性问题。假设FGM圆板的材料性质只沿厚度方向进行变化，利用能量原理推导出FGM圆板的平衡方程，得到了包含前屈曲耦合变形影响的控制方程，并用打靶法进行求解。讨论了外载荷、前屈曲耦合变形以及材料的温度依赖性质等因素对FGM圆板非线性变形和稳定性的影响。
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user: 1. 引言 功能梯度材料是一种材料组分按梯度变化的新型材料，因其优异性能被广泛关注。关于FGM结构稳定性分析的研究结果已经十分丰富。基于Love-Kirchhoff假设和Sander非线性应变位移关系，Najafizadeh和Eslami [ 1 ] 研究了受均匀径向压力的简支和夹紧FGM圆板的屈曲问题。几年后，Najafizadeh和Heydari [ 2 ] 又给出了基于高阶剪切变形理论的封闭解。Ma和Wang [ 3 ] [ 4 ] 分析了FGM圆板的弯曲和过屈曲，发现FGM的过屈曲行为不同于均匀板。对于具有任意材料特性的FGM板的后屈曲行为，Lal等 [ 5 ] 得到了后屈曲响应的二阶统计量。而Li等 [ 6 ] 通过打靶法数值求解，直接得到了有几何缺陷的FGM圆板的非线性热–机械载荷后屈曲响应。Samsam等 [ 7 ] 和Mohammadi等 [ 8 ] 研究了FGM矩形薄板的屈曲问题。利用有限元方法，Ghomshei和Abbasi [ 9 ] 分析了变厚度FGM圆环板的热屈曲。后来，李清禄等 [ 10 ] 研究了变厚度FGM圆板的热后屈曲，结果表明径向厚度的变化并不会影响热临界载荷值，但会影响屈曲以后的平衡路径。而Zhao [ 11 ] 发现，当热载荷和机械载荷的值以及它们的加载顺序满足一定的组合时，固支圆板不可避免地会发生二次屈曲(跳跃屈曲)。最近，Trinh等 [ 12 ] 给出了多孔FGM板随机屈曲的封闭形式的临界载荷，也有一些研究人员 [ 13 ] [ 14 ] 分析了裂纹对FGM板稳定性的影响。 FGM结构由于具有非均匀性，在简支边界条件下会引起前屈曲耦合变形，即只要面内载荷存在，就产生耦合挠度。这种情形下，FGM简支圆板的屈曲问题变得十分复杂，与均匀材料圆板有着显著的区别 [ 3 ] [ 4 ] [ 15 ] [ 16 ]。本文中屈曲是指面内载荷有微小变化就会引起圆板挠度的大幅度增加或减小，在其载荷–挠度曲线上出现一个“平台” [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]。杨帆和马连生 [ 18 ] 的研究结果表明，前屈曲耦合变形对FGM圆板的稳定性确实有一定影响。而过去的一些研究成果没有考虑前屈曲耦合变形，掉进了Quta和Leissa [ 15 ] [ 16 ] 所称的“陷阱”，这个观点也被很多研究人员的成果 [ 3 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] 所证实。 据作者所知，关于前屈曲耦合变形对FGM结构稳定性影响的研究成果很少见诸于报道。本文将在文献 [ 18 ] 的基础上，进一步研究面内载荷作用下FGM简支圆板的稳定性问题，讨论前屈曲耦合变形、外载荷和材料的温度依赖性质等因素对FGM圆板稳定性的影响。
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user: 4. 结论 本文基于经典板理论，研究了FGM简支圆板的非线性变形以及稳定性问题。推导了机械载荷和热载荷作用下，FGM简支圆板受前屈曲耦合变形影响的控制方程，分析了前屈曲耦合变形对FGM圆板稳定性的影响，结果表明： 1) 机械载荷作用下，考虑前屈曲耦合变形时，FGM简支圆板的临界载荷增大。 2) 非均匀热载荷作用下，简支不可移边界下FGM圆板的前屈曲耦合变形使得临界载荷增大；而均温时，前屈曲耦合变形只在局部范围内对临界载荷有明显影响。 3) 材料的温度依赖性质降低了FGM圆板的临界载荷。 4) 均温下的简支可移FGM圆板的挠度随着热载荷的增加而增大，不出现“平台”，只是通常意义下的弯曲。 5) 陶瓷侧温度越来越低，金属侧温度越来越高时，FGM圆板的临界载荷越小。 6) 同一热载荷下，FGM圆板可能存在三种构形；随着上下面的温差变化，FGM圆板的构形会发生翻转。
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user: 摘要 赫费以诸多经典政治哲学，特别以康德政治哲学为理论向导，在顺应由全球化所引起的外在因素的变化情况下建构起了其政治哲学。他致力于构建一种全新的正义理论的新模式，即交换正义，以为现代法和国家的合法性奠定理论基础；他倡导政治哲学的原教旨主义，以为自由创造先决条件。他在全球化语境中拓展了康德的政治哲学。
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user: 1. 引言 奥特弗利德·赫费(Otfried Höffe， 1943-)是当代德国具有时代特征的哲学家。他的政治哲学克服了法和国家实证主义与无政府主义的对立，在基础哲学的层面上构建了与功利主义相反的正义新范式，提出了世界共和国的构想，回答了全球化时代人类共存的正当形式这一重大理论问题。本文对赫费政治哲学产生的历史背景及他对政治哲学思考作一探析。
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user: 2. 赫费政治哲学产生的历史背景 上世纪50年代，政治哲学在西方经过长期的不景气之后，渐渐淡出了人们的视野。其实早在17、18世纪其兴盛时期，已露出了此种结局的端倪。崇尚理性的康德主义没法与日趋强大的法实证主义相抗衡。黑格尔的思辨诠释学消融在哲学史和人文学科的自我理解中 [ 1 ]。在科学理论的激发下，反对抽象的论证体系及先验哲学的呼声日趋强烈。近代初期，以科学理论为导向的方法论左右了近代哲学的走向，并在实践哲学领域取得了长足的进展，导致了近代哲学中的反思性日趋减少。近代哲学转向澄清自然科学的基本概念，反对实践哲学中的认识论思想。 此外，逻辑经验主义也强化了由历史主义与相对主义思想意识所致的政治哲学的边缘化。在分析哲学的范式中，不存着任何实际的政治理性的话语空间。实证主义认为，借助语言分析，可以澄清哲学混乱，清除“无意义”的纠纷，由此否定了哲学在世界观、认识论和方法论方面所具有的重大意义，摧毁了任何一种合理地探讨政治哲学理论问题的基础，使人们没法再有意义地探寻正义原则、国家权威以及公民义务的规范性基础。盛行的科学主义又使得实践理性丰富的阐释路径变得枯萎，它被简化为经验与技术的原因，并赋予实际思维中的效益绝对的主导地位。 第二次世界大战之后，占领着哲学思维地盘的牛津日常语言哲学亦不利于政治哲学的再生。它从方法论层面诋毁政治哲学，用另一种论证方法剥夺了政治哲学的论说能力。虽然它反对逻辑经验主义的还原主义教条，但基于其同义反复的、尚未超越语言的实际运用视野的认识论方案，亦没法复兴政治哲学传统中那种规范性的阐释方案。 然而，上世纪70年代开始，政治哲学为捍卫其方法论而进行了自卫，果断摆脱了语言分析哲学的方法论，为维护学术上的生存权利而拚搏。由于摆脱了分析范式狭隘的认识论方案，政治哲学重新获得了对自身阐述能力的信赖，并尝试更新自我理解。在此过程中，政治哲学深受近代从霍布斯至康德的政治哲学的论证模式的影响，与此同时，也乐意接受同时代社会科学的问题取向、方法论及认识论，由此重新回归到了人们的精神生活。 政治哲学的复兴由一本书所引发，即1971年出版的罗尔斯的《正义论》。在此书中，罗尔斯充分吸取了现代社会科学方法论宝库中的方法，大量使用了决策论与博弈论，大胆地重振了那些以前所信赖的东西，并把它们纳入哲学的规范性基础，富有想象地改进了为人熟知的概念及论证形式。虽然罗尔斯没有在政治哲学中为革命性的范式转变铺平道路，但他复兴了近代政治哲学中早已被摈弃了的，且被尘封在精神科学档案馆中的古典契约论的论证范式，并借助博弈论及决策论使其具有了新样式，从而再次为政治哲学提供了一种方法论，并为政治哲学系统的理论推理奠定了一种稳固的范畴框架，成功地将正义再次成为社会政治领域的核心理念，并使对此的讨论达到了一定的历史深度。可以说，罗尔斯回归到了近代阐释思维的繁盛时期，建构了一种正义论，并把它作为组织良好社会的规划加以运用。随着由罗尔斯推动的政治哲学的复兴，哲学中的自由主义再次崛起，也使理论家们重新认识到，只有法和国家达到正义的程度，才是理论论证所要达到的实践效果。 此外，罗尔斯《正义论》的出版，在某种意义上可以说引发了哲学、伦理学思潮的重要转向：即由形式问题转向实质性问题；由怀疑和否定转向重新肯定；由实证性转向思辨性。此种转变堪称是对十九世纪及其以前的哲学伦理学传统的复归，亦是对康德、密尔等为代表的哲学传统的回归。 罗尔斯的社会正义理论从哲学层面鼓舞了许多人。短短几年中，出现了许多独特的高品位的政治哲学巨著：《正义论》出版后的第3年，罗伯特·诺齐克(Robert Nozicks)出版了《无政府、国家与乌托邦》(Anarchy， State und Utopia)一书。一年后，詹姆斯·M·布坎南(James M. Buchanans)出版了《自由的界限》(the Limits of Liberty)。1980年，布鲁斯·阿克曼(Bruch Ackerman)的《自由国家的社会正义》(Social Justice in the Liberal State)问世。罗尔斯的学生托马斯·内格尔(Thomas Nagel)出版了一本独具挑衅性的书《平等与偏倚性》(Equality and Partiality)。 正是在这一历史背景下，赫费于1987年出版了其政治哲学的第一部巨著《政治的正义性：法和国家的批判哲学之基础》(以下简称政治的正义性)。政治的正义性问题是法和国家的道德观念问题，也是自柏拉图、亚里士多德以来伟大的政治思想家所思考和论证的核心问题。对政治正义性问题的讨论主要从哲学和伦理学的角度进行，以建构哲学的法和国家伦理学。罗尔斯的《正义论》一书的出版，使得规范伦理学重新振兴，社会制度的正义问题重新成为法和国家的核心问题，但并没有消除正义的争论。而赫费的《政治的正义性》一书旨在构建一种全新的正义理论的新模式，即交换正义，论证现代法和国家的合法性基础。有鉴于此，可以说赫费的《政治的正义性》和罗尔斯的《正义论》是研究政治的正义问题的双子星座。 赫费政治哲学的第二部重要著作为出版于1999年的《全球化时代的民主》。该书的核心为建立一种规范的，即法道德的论证，对全球化时代面临的一些重大基本问题进行哲学、伦理和法三者统一的深层次思考，针对全球化引发的问题，论述一种合法政治制度的基本模式。 赫费政治哲学的第三部巨著为出版于2004年的《经济公民、国家公民与世界公民：全球化时代的政治伦理学》。该书集中阐述了共同体中的责任主体，即三种公民角色与责任以及当代公民社会的特征，体现了赫费关于全球化时代政治伦理的新观点。 以上三部著作环环相扣，以这三部著作为轴心，赫费构建了其政治哲学的理论体系。
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user: 3. 赫费对政治哲学之思考 在《政治的正义性》的导论中，赫费这样写道：“尽管我们从法和国家的经验中已如此地熟悉正义观点，但政治的正义性哲学却沾染着某些不合时宜的东西，因为借助国家强权赋予我们这个社会以强制规范的法，是由一些实证的法律(包括宪法条文)所构成的，这些法律产生于实证的、也就是议会的决议程序，并由实证机构即执法部门执行，在有争议时则通过其他的机构途径，也就是说通过法院来解释。因而，法和国家制度表现出一种由纯实证准则、机构和强权等组合起来的构架。在精简的、无限制实证构架中，诉诸超实证的批判机构便失去其意义。由此看来，正义观点在政治上失去了生存的余地，对现代共同体来说，它成了乌托邦”( [ 2 ]， pp. 5-6)。 赫费的这一说法乍一读着实令人感到有些诧异。政治哲学从一开始便选择正义概念作为规范的指路明灯。“正义”是自由主义的核心要求和统一口号。“正义”放在每个人的嘴上，社群主义及女权主义抨击自由主义时，也从批判正义范式着手 [ 3 ]。 笔者认为，赫费将政治的正义性哲学称为沾染着某些不合时宜的东西，是有充分理由的，因为赫费以一种系统性的方式探究哲理。在他看来，对于德语文化圈的政治思维而言，哲学的反思及推理形式以及规范性的论证范式早已变得陌生。政治思维已适应了民主宪政国家的现实。在偶尔进行反思时，也是充分运用政治学及国家学说中实证科学方面的资源。在这一国家利益至上论的及实证主义的氛围中，政治哲学确实是不合时宜的。在对政治自由秩序的基本原则进行规范性辩护时，它也是依附于牢固地被编织起来的推理链。 那赫费心目中的政治哲学该是如何的呢？赫费认为，不应将正义仅仅视为一些合乎规范的偶然现象，而是应让正义问题成为政治哲学的根本性问题。政治哲学在为高度发达的合作共同体设计分配方案前，必须揭示国家及法律的正当理由。政治哲学在探讨一个市场经济写就的社会分配问题前，必须再次审阅脱离自然状态的进程史，必须思考一下，除了可对明智进行惯常的功能主义解释外，是否也能对社会做出高度合法性的解释。赫费于是便脱离了美国政治哲学根深蒂固的话语空间，致力于正义伦理的一种基础哲学的激进化，此种激进化凸现了政治的基本维度。 此外，赫费认为，政治哲学应探讨如何合理限制国家权力，应关注强制及统治合法性问题。所有的自由主义者原本就对统治极为敏感，对最低限度的国家权力感兴趣，因而他们如赫费那样，致力于合理限制国家权力，如致力于探讨自由及财产权的自由主义者，根据洪堡有关国家的著名论断来勾勒其政治哲学。诺齐克及布坎南等主张从研究国家着手，研究政治哲学，在脱离自然状况历史的情况下，提出了国家行为的规范性原则，在驳斥无政府主义的基础上，提出了合法的自由秩序构想。 赫费强调，政治哲学为法和国家的批判哲学奠定基础时，应从双重意义上理解此项奠基性工作：一方面，为避免评估过于表面化，寻求一个基础即可，无需寻求庞大的体系。另一方面，应实实在在地讨论最为根本的基础，没有此种基础，对特定的正义原则的论证在哲学上便不能令人满意。 在政治哲学的方案设计和体系定位方面，赫费与美国哲学中的自由主义相似，具有美国哲学反功利主义的色彩，主张一种非本体的自由主义 [ 4 ]。在政治哲学的推理理论方面，如同罗尔斯的《正义论》，诺齐克的《无政府、国家与乌托邦》，布坎南的《自由的界限》以及阿克曼的《自由国家的社会正义》，赫费将政治的正义性与近代经典的政治哲学的概念形式及论证模式相关联，以研究及承续霍布斯、洛克及康德所进行的基本讨论，重新审核以往的思想实验对自然状况及契约论所作出的不同寻常的阐释，在现代日益明显的去道德化的情况下，强调需要给政治哲学提供某种道德基础，检验个人主义和普遍主义所采取的现代典型策略的依据，强调政治哲学应该以契约主义的范式为定位。 赫费还倡导政治哲学的原教旨主义，不过这是一种现代的原教旨主义，其志向为在现代政治文化的自我理解中，挖掘出一些最基本的理由，以为自由创造先决条件，进而尽可能为国家的正义秩序奠定一个符合逻辑的有效基础。罗尔斯、德沃金及阿克曼(Ackerman)沉湎于烦琐的论证方法，将现代政治的因果理论描述得极为复杂，异乎寻常地解释原始状态与契约，而赫费为有理有据地阐述其政治正义性理论的自然法的合法基础，最终只用了三种构想：分配性利益的构想、超验利益的构想及交换正义的构想。它们构建了具有规范性的人权的有效尺度。此种尺度一方面出于法律内在的缘由而要求一种制度化，另一方面，表述了国家实施强制约束力的合法条件，如在契约论的传统中，统治的合法性与对统治的限制相关联。此种论证无论从设计还是从内涵而言，均是典型康德式的：“若人类共同生活取一种合法形式，那么，它首先必须具有法的特征；其次，法必须达到正义的质量；再次，公正的法要起到保护公共法律制度、从而取(正义)国家的形态”( [ 2 ]， p. 11)。 赫费还强调，政治哲学应聚焦于解释强制权限这一问题。强制限制了行为自由，这对被限制者来说是不利的，因而需要合法化。具体说来，赫费用三个层次来论证强制权限：第一，对被限制者而言，社会强制的存在比不存在更具优越性；第二，法和国家形式比非政治的形式更有助于被限制者；第三，一定的法和国家形式比其他的社会形式更有利于公民的利益，能够被公民所赞同，起码是公民没有理由加以拒绝。可以说，强制哲学的原教旨主义构成了赫费政治正义构想的基础。他从统治类型及制度层面解释政治哲学的正义概念，用强制授权的执法主管当局迎对一种倡导个体主义的、以市场为基础的社会。但这不可以说，必须重返霍布斯的极端主义，亦不可以说，必须把政治哲学作为法的强制哲学。 总体而言，赫费对政治哲学的论证呈现出三大特点：第一，赫费对政治哲学的论证是深层次的，他将政治哲学的主张构筑在稳固的基础之上；第二，赫费对政治哲学的论证是理性的，他在证明政治哲学的观点时始终诉诸公共的理性；第三，赫费对政治哲学的论证是道德的，他在对于政治哲学的论证中最终诉诸的是道德理由。 在全球化时代，虽然单个国家依然存在，且依然起着重要作用，但它们的权力实际上受到了削弱，这一事实对政治哲学提出了新的挑战。有鉴于此，赫费指出，政治哲学必须承担起构建一种全球政治新形态之任务。笔者认为，这是非常正确的，它是由政治哲学的特点所决定的，自政治哲学在雅典萌生以来，它就是一种实践哲学，价值理论是其基础。在不同的时代和不同的社会，人们所追求的政治价值是不一样的。在全球化时代，政治哲学要把所追求的诸如自由、平等、权利、公共利益等各种价值协调起来，使之成为一种体系。但政治哲学的意义及重要特点在当今的全球化时代同过去一样明显，所有的政治行动均受某种更好或更早的思想的引领，而更好的思想便隐含着关于善的思考。 可以说，在赫费对政治价值、政治制度和政治理想所作的独特思考的影响下，人们会逐渐懂得人类政治生活的严峻性和复杂性，不再会以种种别的不当的观念来衍化政治哲学。
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user: 摘要 为了研究变截面柔性杆与流体的耦合运动特性，建立了在轴向风力作用下两端夹紧的变截面柔性杆模型。先通过理想流体假设和Euler-Bernoulli梁假设，给出变截面柔性杆与风场之间的流固耦合方程，再通过线性稳定性分析得到该柔性杆的扰动时间增长率和特征函数的表达式，由此研究柔性杆的长波不稳定性和失稳机制，并讨论了频率与扰动时间增长率的变化规律。结果表明：柔性杆的截面变化系数与位置函数对频率和扰动时间增长率的影响较为显著；弹性模量对扰动时间增长率影响较大，对频率的影响可忽略不计。推导得出了耦合运动最不稳定时的波数和频率的表达式，并得到最不稳定时的频率与风速成线性关系。
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user: 1. 引言 柔性体与流体的耦合运动(Fluid-Flexible-Structure-Interaction)现象广泛的存在于各学科领域和工程实际中。如在仿生学中，通过对飞行和游动生物的深入观测研究，研制出的微型飞行器和水下航行器等高精器械大量的用于航天航空和国防事业之中 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]，其中生物的飞行和游动本质上是柔性体(翅膀、尾鳍)和流体(气流、水流)的耦合运动。在生物医学上，血液的流动、人工心脏瓣膜的开合以及打鼾等现象亦都涉及到柔性体(血管、心脏瓣膜和软腭)与流体(血液和气流)的耦合运动 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]。另外，在纸张、丝绸以及塑料薄膜等物品与材料的生产制造过程中，应充分考虑这些柔性材料与气流相互作用产生的耦合运动，避免因气流引起的大幅度摆动而造成的破坏 [ 10 ]。在高压输电线路和海底电缆、管道等工程项目的设计和实施中，亦应充分考虑柔性体(输电线、电缆、管道)与流体(风载、水流)之间相互作用产生的耦合运动所带来的影响 [ 11 ]。因在现实生活中，材料的均匀性是抽象化、理想化的。故在上述学科领域和工程实际中所描述的柔性体，相较于均匀柔性体，非均匀柔性体更贴合实际以及更具有代表性。因此，变截面柔性体与流体的耦合运动特性研究在国防安全、医疗健康和基础建设等方面具有重要的应用价值且亟待开展。 柔性体与流体的耦合运动属于流固耦合(Fluid-Structure-Interaction)范畴。由于流固耦合问题涉及多领域，且具有多场耦合、多重非线性等复杂特征，难以给出精确的解答，所以对该问题的研究以实验和数值模拟的方法为主。在最初该问题的研究中通常采用一个位于轴向流中前边缘固定后边缘自由的悬臂柔性板的经典模型 [ 12 ]，如Taneda的第一次试验在一个垂直风洞中利用该模型对不同材质(丝绸、帆布、薄纱)和形状(矩形、三角形)的旗帜进行了详细的实验 [ 13 ]。Datta和Gottenberg进行了类似的实验，并研究了临界流速与柔性体长度和厚度之间的关系 [ 14 ]；紧接着Lemaitre、Yamaguchi等人对不同高宽比的柔性材料做了详细的实验研究 [ 15 ] [ 16 ]。在这些实验结果中系统地发现临界速度高于理论预测值 [ 17 ]，这种差异的根源与一直以来的平面假设有关 [ 18 ]。在最近的柔性体与流体的耦合运动研究中，孙传宝和王思莹等人分别做了一个和两个柔性旗帜在均匀流中的摆动实验 [ 19 ] [ 20 ]，Kim等人做了一个前边缘自由后边缘固定的反向悬臂柔性体的实验，研究了自由边缘涡旋的形成与柔性体的弹性应变能之间的关系 [ 21 ]。Jia等人采用线性梁模型解析的给出了柔性体的频率和波数与风速之间的尺度律 [ 12 ]。Cisonni等人研究了二维粘性流中柔性体的非均匀部分对整体运动的影响 [ 22 ]。在上述的研究中，由于柔性体抗弯刚度较小的特性，其在与流体相互作用时一般会发生较大变形，因此对于这类流固耦合问题给出解析解是比较困难的 。本文将在均匀柔性体的基础上，解析地给出非均匀柔性体与气流的耦合运动特性。 柔性体与流体的耦合运动特性研究不仅可以使我们了解“鹰击长空，鱼翔浅底”等美丽场景背后的奥妙，更能使我们精确的掌握流固耦合现象的内在机理。这对于涉及风载、水流等流体的构件或机械的设计和制造有着指导性作用。本文通过Euler-Bernoulli梁假设和理想流体假设对气流中两端夹紧变截面柔性杆的运动做了深入研究，给出了该变截面柔性杆与流体耦合运动时的波扰动时间增长率和特征函数的表达式，并讨论了角频率与扰动时间增长率的变化规律，为非均匀柔性杆与流体耦合运动的相关实验研究和数值模拟提供了理论依据。
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user: 2. 控制方程 将一个无限长的变截面柔性杆置于轴向气流流速为V的风场中，如图1所示。 图1. 变截面柔性杆与气流耦合运动模型 其中 x ， y 分别为横纵坐标且均以固定端A为起点，A、B分别为柔性杆两端在风场中的固定位置； ξ ( x ， t ) 和E分别为柔性杆的挠度和弹性模量。柔性杆某一横向位置处的直径为 D = D ( x ) = d 0 + 2 α x (令 α = tan φ )，其中 d 0 和 α 分别为该柔性杆的初始直径和截面变化系数。假设柔性杆两个固定端(A、B)之间的部分足够长(忽略固定端对柔性杆运动的影响)，风速恒定且在柔性杆两侧均匀流动。对于固定端之间的柔性杆本文将其看作经典梁(Euler-Bernoulli beam)来处理，则由经典梁的动力学平衡方程 [ 23 ] 可得该变截面柔性杆与气流耦合运动时的平衡方程： ∂ 2 ∂ x [ E I ( x ) ∂ 2 ξ ∂ x ] + ρ ′ A ( x ) ∂ 2 ξ ∂ t + δ p ⋅ D ( x ) = 0 (1) 其中， I ( x ) = π D ( x ) 4 64 ， A ( x ) = π D ( x ) 2 4 ， D ( x ) = 2 r ( x ) ， ρ ′ 是柔性体的密度， δ p 是柔性体两侧的压强差。 忽略气流粘性并假设其不可压缩(气流流速较小，马赫数小于0.3时，可以将气流视作不可压缩流体 [ 24 ] )，则此时流场的连续方程和动量方程为： ∇ ⋅ u = 0 (2) ∂ u ∂ t + ( u ⋅ ∇ ) u = − 1 ρ ∇ p (3) 其中 ρ 为气流密度， u 和p分别为流速和压强。 由于柔性杆的不可渗透性，故当柔性杆与气流发生耦合运动时，柔性杆的速度应等于柔性杆上气流流速，则有： u ( y = ξ ) ⋅ n = d ξ d t (4) 其中 n 是柔性杆的法向量。
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user: 3. 线性稳定性分析 因方程(1)是根据线性梁理论得出的平衡方程，又方程(2)~(4)和方程(1)因耦合关系共同构成闭合方程组，所以对方程(1)~(4)应进行一致的线性化处理才能对其求解。本文假设变截面柔性杆两固定端之间的部分足够长，可以忽略固定端边界条件对耦合运动的影响，并假设变截面柔性杆在气流作用下，两固定端之间部分的运动模态是以 Ω = ω + i σ 为频率的正弦形式( ω 为柔性杆运动时的频率， σ 为波扰动时间增长率)。则有： ξ = A e i k x − i Ω t (5) u x = V + U V k A e − i Ω t + i k x − κ y (6) u y = W V k A e − i Ω t + i k x − κ y (7) p = p 0 + P ′ ρ V 2 k A e − i Ω t + i k x − κ y (8) 其中 ξ 为柔性杆的挠曲线方程，A和k分别为柔性杆挠曲线的振幅和波数；V为风场中气流的平均流速， κ 为扰动波沿着y方向的空间衰减率； u x 和 u y 分别为柔性杆运动时气流在x和y方向上的流速，p为柔性杆运动时流场内的压强；U、W、 P ′ 分别是定义的无量纲未知量。上述四个量 ξ 、 u x 、 u y 和p的线性化处理均是将其写作零阶项和一阶项的和，其中每个量的零阶项对应于柔性杆未发生运动(扰动)时该量的初始值，一阶项对应于柔性杆发生运动(扰动)后，柔性杆的运动对该量的“影响值”。例如在 u x 的线性化处理中，零阶项是初始气流流速V，一阶项是由柔性杆运动(扰动)引起的横向速度的变化量；类似的，可得到另外三个量 u x 、 u y 和p的表达式。在柔性杆与流体耦合运动的实验中，表达式(5)~(8)中的未知量仅为U、W、 P ′ 和 κ ，其他量均可由实验测得 [ 12 ]，这里本文仅做理论推导。 将(5)~(8)带入到(1)~(4)中，求解未知量得： k 2 = κ 2 (9) U = ± k V − Ω k V (10) W = i k V − Ω k V (11) P ′ = ∓ ( k V − Ω ) 2 ( k V ) 2 (12) 在表达式(9)中，因柔性杆的运动对流场的影响在远离柔性杆的方向上愈来愈弱，故本文设定：在 y ≥ 0 的区域有 k = κ ，反之则为 k = − κ ，其中 ± 符号对应着y的正负区域。由表达式(12)可得柔性杆两侧压强差 δ p 为： δ p = p ( y → 0 + ) − p ( y → 0 − ) = − 2 ρ ( k V − Ω ) 2 k ξ (13) 将表达式(5)和(13)带入方程(1)，则有： π E 64 [ − k 2 ∂ 2 D ( x ) 4 ∂ x 2 − 2 i k 3 ∂ D ( x ) 4 ∂ x + k 4 D ( x ) 4 ] − Ω 2 ρ ′ D ( x ) 2 − 2 ρ ( k V − Ω ) 2 k D ( x ) = 0 (14)