DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 5. 宫颈扩张双球囊和Foley导管 球囊导管于1967年首次用于引产 [ 27 ]，是最早发展起来的促宫颈成熟和引产的方法。目前临床应用较广的为宫颈扩张双球囊和Foley导管，通过向球囊注射无菌生理盐水扩张宫颈使宫颈成熟，加之位于羊膜外腔的球囊的压迫力可将子宫内膜与蜕膜分离，使相邻蜕膜和宫颈释放内源性前列腺素，从而加强间质分解，并增强子宫对缩宫素和前列腺素的反应 [ 28 ]。多项研究证明，机械方法与药理学方法相比具有更好的安全性，但可能会以较长的产程为代价，但是较少的副作用如子宫过度刺激这对婴儿来说可能更安全，因为如果过频过长时间的宫缩，婴儿可能得不到足够的氧气，会因可疑胎儿窘迫行剖宫产术 [ 29 ]。 一篇发表于Lancet的关于口服米索前列醇与Foley导管的随机对照研究发现，使用米索前列醇诱导后24小时内分娩比使用Foley导管更常见，两组剖宫产率比较无显著性差异，无论有没有胎心率变化，在子宫过度刺激方面都没有明显的区别 [ 30 ]。Vaan荟萃分析的结果显示，与小剂量口服米索前列醇相比，机械方法引产的效果可能较差，因为球囊组24小时阴道分娩率较低，使用缩宫素频率增加，并可能增加剖宫产的风险(中等质量的证据)。关于新生儿和产妇的结局，尚不能明确两种方法之间是否有差异，因为结果不精确无法做出有效的判断 [ 29 ]。 在多人的荟萃分析中，机械性方法在引产方面可能与阴道PGE2一样有效，因为两种引产方法在24小时分娩率及其剖宫产率方面几乎没有差异(中等质量证据)，然而，当用球囊或者导管引产时，可能更需要增加缩宫素的使用。至于围产期结局，机械法似乎比阴道PGE2更安全，因为子宫过度刺激和脐动脉pH < 7.1的情况都有所减少 [ 29 ] [ 31 ] [ 32 ]。最近Beckmann的一项多中心随机对照试验提供的数据也得出相同的结果，并且支持优先使用气囊导管用于未分娩的妇女 [ 33 ]。 Solt等人比较了双球囊导管和Foley导管，报告双球囊导管可以缩短未产妇和经产妇的分娩时间以及降低未产妇的剖宫产率 [ 34 ]。相反，在Vaan的荟萃分析中，不确定双球囊导管和Foley导管哪种方法更优，两者在24 h阴道分娩率及剖宫产率方面几乎没有差别。然而可以肯定的是，无论使用哪种气囊，有或没有胎心率改变的子宫过度刺激事件都很少见，并且很少有报道使用机械方法后有严重的不良母婴后果 [ 29 ]，这种方法比较适用于有不同程度胎盘功能不全的妇女，如胎儿宫内生长受限、子痫前期、羊水过少、延期妊娠、糖尿病等慢性病。子宫过度刺激的风险降低，就会导致因异常胎心变化而行剖宫产的风险降低，胎儿代谢性酸中毒的发生率降低，新生儿重症监护病房入院的风险降低 [ 32 ]。不过，这两种类型的导管在疗效和安全性方面的比较仍需在更多的随机试验中得到证实，我们不能简单地将这两种机械方法视为类似的干预措施，有关它们的综合结果数据应谨慎解释。 从理论上讲，气囊导管作为异物长期存在于宫内会增加感染的风险，不过大多数研究没有发现产妇绒毛膜羊膜炎、子宫内膜炎和新生儿感染存在的证据 [ 35 ] [ 36 ]。因此根据现有的有限数据，没有证据表明使用机械方法会增加相关的感染发病风险。
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user: 6. 总结 我们在选择引产方法时，最希望在24小时内实现阴道分娩，将子宫过度刺激和不良胎心率变化的发生率降至最低，以及避免产妇剖宫产。综上，没有一种引产方法显示出总体优势，因此我们不能统一何种方法为最佳引产法。不过目前更多的研究趋向于联合应用引产方法来诱导分娩，以期取得更好的母婴结局。面对足月妊娠的产妇，应考虑到临床病史、胎儿状况、子宫手术史、宫颈状况以及是否存在宫缩等来做出决策。此外，还应考虑到产妇意愿及治疗成本等问题，在指导临床医师制定个体化的引产方案中具有重要意义。
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user: 摘要 肾周围炎症是指肾包膜与肾周围筋膜之间的脂肪组织所发生的感染性炎症，炎症来自肾内的感染灶，也可来自肾外。由于本病较少见，缺乏特异性症状和典型的影像学表现，容易误诊，进一步发展可形成慢性肾周围炎或肾周围脓肿。现将本科室所管一名因肾周围炎引起持续发热患者病例报道如下。
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user: 1. 引言 肾周围炎，是指肾周围、肾被膜与肾筋膜之间的脂肪组织感染性炎症，因其病变部位隐蔽，原因多样，早期不易诊断。因此，早期诊断及治疗尤为重要，2019年11月，我科接诊了一名左肾周围炎患者，经患者本人同意，现报道如下：
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user: 2. 病例资料 患者，男姓，56岁，军队在职干部，患者2019年11月5日因运动健身后出现发热，测体温38.6℃，伴咽痛、全身酸痛、轻咳、少痰，实验室检查：白细胞11.8 * 10 9 /L，中性粒细胞比率为92.71%，CRP 8 mg/l，口服头孢呋辛脂治疗4天，体温降至正常，咽部不适好转，11月11日至21日再次无明显诱因出现发热，全身不适，腰痛，温波动于37.3℃~38℃之间，期间曾口服莫西沙星片治疗，效果不佳。11月22日，患者出现寒战，测体温38.5℃，为进一步检查治疗收住空军特色医学中心呼吸与危重医学科东楼病区。入院时查体：体温：38.9℃，脉搏78次/分，呼吸18次/分，血压124/79 mmHg：神智清楚，双侧瞳孔等大等圆，咽部轻度充血水肿，扁桃体无肿大，口唇无紫绀，胸廓对称无畸形，双肺叩诊呈清音，双肺呼吸音清，未闻及干湿啰音及哮鸣音。心界正常，心律齐，各瓣膜听诊未闻及杂音，腹软，无压痛及反跳痛，全腹未触及包块。 入院后完善相关检查。白细胞13.62 * 10 9 /L (正常3.5~9.5 * 10 9 ），CRP 34 mg/l (正常0~10)，PCT 7.58 ng/mL (正常 < 0.05)，红细胞3.33 * 10 12 /L (正常4.0~5.5 * 10 9 )，尿常规红细胞3~5个，白细胞满视野。胸部CT示肺下叶内前基底段少许炎症，患者还进行了风湿免疫，甲功，肿瘤标志物，支原体衣原体，流感病毒等检查都正常，腹部多部位彩超，脑动脉核磁检查，均未见异常。初步诊断1) 上呼吸道感染、2) 肺部感染、3) 泌尿系感染，予以莫西沙星联合厄他培南联合治疗、一周后症状好转，11月29日停用静脉滴注，改为口服莫西沙星片继续治疗。12月6日，患者无明显呼吸道症状，血CRP正常，PCT 0.248 (正常 < 0.05)，复查肺CT显示左肺下叶内前基底段少许炎症消失，患者要求出院，出院后继续口服莫西沙星6天，以巩固疗效。 患者12月16日至12月23日期间，又间断出现发热，体温未超过38℃，12月24日，再次来空军特色医学中心检查，实验室检查：白细胞6.18 * 10 9 /L，中性粒细胞比率为62%，红细胞3.78 * 10 12 /L，血红蛋白117 g/L，CRP为19 mg/l，PCT 4.06 ng/mL并召集各个科室专家进行全院会诊，一致认为此次发烧，病灶定位不彻底，建议进行胸部 + 全腹部CT检查。CT发现左肾中部后缘包膜毛糙，可疑为炎性病变(如图1所示)，患者诉近期腰痛，尤以长期坐椅子和弯腰坐车时痛甚，建议按左肾周围炎症进行治疗，换消炎药左氧氟沙星注射液(可乐必妥) + 哌拉西林他唑巴坦联合用药，一周后，患者明显感觉症状缓解，改单独用左氧氟沙星注射液输液一周后，1月8日抽血实验室检查：白细胞6.43 * 10 9 /L (正常3.5~9.5 * 10 9 )，中性粒细胞比率为51.6% (正常40%~75%)，CRP 9 mg/l (正常0~10)，PCT 0.052 ng/mL (正常 < 0.05)，继续改口服左氧氟沙星片8天，期间患者未再发热，腰疼症状改善，复查血常规、尿常规，C反应蛋白、降钙素，都正常，给予停药，一个月，两个月随访都正常。 图1. 腹部CT
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user: 3. 讨论 肾周围炎较少见，一般不到泌尿外科患者的1% [ 1 ]，实际由于肾周围炎及肾周围脓肿在初期临床诊断相对困难，也由于广谱抗生素的滥用，使得症状不典型，实际发生率远高于统计数据，本病男性较多，单侧易发，本病主要为大肠杆菌及金黄色葡萄球菌感染。近年来，随着广谱抗生素的应用，致病途径主要为肾源性感染 [ 2 ]，另外，机体免疫力降低也可引起本病，本病诊断主要依据临床症状、体征，辅助检查。 肾周围炎主要症状为长期间断发热，患侧腰部肾区叩击痛，血常规白细胞总数及中性粒细胞升高等表现，部分患者红细胞低；超声检查可见肾轮廓线模糊，边缘毛糙；肾包膜下积液、毛糙、壁厚；肾周脂肪变形增厚；CT检查可见肾周围低密度肿块和密度稍高的炎性壁，肾周围筋膜增厚。而在临床中肾周围炎通常早期无症状或症状轻微，B超在患病初期尚无法诊断 [ 3 ]。王贵平 [ 4 ] 对18例肾周围炎患者进行研究发现，18例患者均有发热、腰痛病史，9例寒战持续高热，5例有尿路刺激征者；18人都进行彩超检查，其中，肾周围炎9例，肾周围脓肿5例，4例未见异常，CT扫描8例，肾周围炎和肾周围脓肿各4例。吴兆春 [ 3 ] 等研究发现在4例非特异性肾周围炎中，2例有发烧，2例有腰部疼痛，2例有血尿，行B超检查，4例均未得以确诊肾周围炎，3例行CT检查，2例可见肾周围低密度影或脂肪间隙内片状软组织影。在14例肾周围脓肿中，8例发烧，其中5例为持续发热，14例都有腰部不同程度的疼痛或肾区叩击痛，14例行B超检查，14例都能确诊肾周围脓肿，9例行CT检查阳性率100%。由于CT能清楚地显示人体血管与周围组织器官的空间解剖关系，以及能清楚显示病灶周围组织及病灶转移情况等特点，因此对一些怀疑早期为肾周围感染的患者，在B超无法做出判断时，CT能更快、更好、全面地显示肾脏的病变部位，精准定位病变，有利于临床医生确准确诊断 [ 5 ]。 凡长期发热伴腰部疼痛者，尤其有尿路结石或梗阻时，要考虑本病。该患者，有长期间断发热，轻咳，少痰，有腰疼史但腰痛症状不典型，在胸部CT检查时示肺部下叶内前基底段少许炎症，初期，按肺炎治疗，按肺炎治疗一段时间后，肺部炎症消失，患者仍间断发烧，说明感染灶定位不彻底，在进行CT下腹部扫描时发现左肾中部后缘包膜毛糙，结合患者有腰痛史，入院时尿常规有红白细胞，不难诊断为左肾周围炎症，莫西沙星为广谱抗生素，但对于肾脏及泌尿系感染，左氧氟沙星为首选药，在给患者进行换药后，症状很快得到控制，结合肾周围炎一般病程长，容易复发的特点，在治疗时，用药周期长，在停止静脉点滴后，查PCT 0.052 ng/mL比正常值0.05仍高，所以口服一段时间药，直到彻底治愈。
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user: 摘要 本文主要研究某些给定的微分方程组的 ρ 2 ( f ) < 1 的整体解或亚纯解的存在性，并获得一些有意义结果。并且，如果考虑的方程组允许超越解的存在，那么我们可以获得求解的精确表达。我们的结果改进和补充了前人的研究成果。
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user: 1. 引言 设f表示超越亚纯函数。假设已知Nevanlinna理论的基本结果及其标准符号，如 m ( r ， f ) ， N ( r ， f ) ， T ( r ， f ) ， S ( r ， f ) 等，见 [ 1 ] 和 [ 2 ]。在研究复平面上的微分方程时，证明某些给定微分方程的整体解或亚纯解的存在性或唯一性一直是一个有趣而困难的问题。最近，有许多研究和结果与不同方程的整体或亚纯解的存在性或增长性有关，见 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 中的参考文献。当 r → ∞ 时， T ( r ， a ) = S ( r ， f ) ( = o ( 1 ) T ( r ， f ) ) 非恒定亚纯函数α被称为f的小函数，可能在有限线性测度的r值集合之外。此外， ρ 2 ( f ) 超阶定义为： ρ 2 ( f ) = lim r → ∞ sup log log T ( r ， f ) log r 费马型泛函方程亚纯解 f ( z ) n + g ( z ) n = 1 (1.1) Gross [ 6 ] 证明(1.1)在 n ≥ 4 时不存在超越亚纯解，Montel [ 7 ] 证明(1.1)在 n ≥ 3 时不存在超越全解。Iyer [ 8 ] 得出结论，如果 n = 2 ，那么(1.1)有完整的解 f ( z ) = sin ( h ( z ) ) 和 g ( z ) = cos ( h ( z ) ) ，其中 h ( z ) 是任何整函数，不存在其他解。近年来，许多文献都集中在复微分方程和微分方程的亚纯解上。费马型函数方程已被许多作者研究过。让我们从 [ 9 ] 中给出的结果开始。我们重写了原定理，如下，Yang [ 9 ] 研究了费马型泛函方程： a ( z ) f ( z ) n + b ( z ) g ( z ) m = 1 (1.2) 其中 a ( z ) ， b ( z ) 是关于 f ( z ) 的小函数。其得到了以下结果。 定理A 设m，n为正整数满足： 1 m + 1 n < 1 则不存在满足(1.2)的非恒定整体解 f ( z ) 和 g ( z ) 。定理A表明在(1.2)中存在 m > 2 ， n > 2 的非恒定整体解。然而，当 m = n = 2 以及 g ( z ) 与(1.2)中的 f ( z ) 有特殊关系时，这个问题值得考虑。Tang和Liao [ 10 ] 研究了费马型方程推广的整体解。Liu和Yang [ 10 ] 考虑了微分方程的有限阶整体解： f ( z + c ) 2 + ( f ( k ) ( z ) ) 2 = 1 (1.3) 其中c表示一个非零常数。2017年，高凌云研究了具有有限阶微分方程的整体解，得到了以下结果。 定理B设 ω 是下面微分方程的有限阶超越整体解： ( ω ″ ( z ) − ω ( z ) ) 2 + ω ( z + c ) 2 = 1 (1.4) 则 ω ( z ) = e 2 z + b + e − 2 z − b 2 = cos [ i ( 2 z + b ) ] 或 ω ( z ) = e − 2 z + b + e 2 z − b 2 = cos [ − i ( 2 z − b ) ] 其中b是常数， c = ( 1 + 4 k ) π 2 2 ，k是整数。如果将限制条件“有限阶”扩展到“超阶 ρ 2 < 1 ”，我们能够得到以下结果。 定理1.1 设 ω 为微分方程(1.4)的 ρ 2 ( ω ) < 1 的超越整体解，则 ω ( z ) = e 2 z + b + e − 2 z − b 2 ，或 ω ( z ) = e − 2 z + b + e 2 z − b 2 ，其中b是常数， c = ( 1 + 4 k ) π 2 2 ，k是整数。 最近，高凌云研究了两类不同微分方程组的有限阶整体解，得到了以下结果。 定理C 假设整函数 ω 1 ， ω 2 满足方程组 ( ω ″ 1 ( z ) − ω 1 ( z ) ) 2 + ω 2 ( z + c ) 2 = 1 ， ( ω ″ 2 ( z ) − ω 2 ( z ) ) 2 + ω 1 ( z + c ) 2 = 1 (1.5) 若 ρ ( ω 1 ， ω 2 ) < ∞ ，则 ( ω 1 ( z ) ， ω 2 ( z ) ) = ( e 2 z + b 1 + e − 2 z − b 1 2 ， e 2 z + b 2 + e − 2 z − b 2 2 ) 或 ( ω 1 ( z ) ， ω 2 ( z ) ) = ( e − 2 z + b 1 + e 2 z − b 1 2 ， e − 2 z + b 2 + e 2 z − b 2 2 ) 其中b是常数， c = ( 1 + 4 k ) π 2 2 ，k是整数。 本文去掉了“有限阶”的限制条件，并且得到了如下定理 定理1.2如果用弱约束条件“ ρ 2 ( ω 1 ， ω 2 ) < 1 ”代替约束条件“ ρ ( ω 1 ， ω 2 ) < ∞ ”，则定理C的结论也成立。
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user: 2. 主要引理 为了证明我们的定理，我们需要以下结论。 引理2.1 ( [ 11 ]) 假设f是非正常亚纯函数， p ( f ) = a 0 f n + a 1 f n − 1 + ⋯ + a n ， 当 a 0 不恒为零， a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a n 满足 T ( r ， a i ) = S ( r ， f ) ， i = 0 ， 1 ， ⋯ ， n .那么 p ( f ) 满足 T ( r ， p ( f ) ) = n T ( r ， f ) + S ( r ， f ) 引理2.2 ( [ 12 ])设f是一个非常数亚纯函数， ρ 2 ( f ) < 1 ， c ∈ C ，有 m ( r ， f ( z + c ) f ( z ) ) = S ( r ， f ) 在有限对数测度的可能的例外集之外。 引理2.3 ( [ 2 ]，定理1.44和定理1.45)设h为非常数整函数， f ( z ) = e h ( z ) 。如果 h ( z ) 是p次多项式，则得到 (1) 如果 h ( z ) 是p次多项式， ρ ( f ) = μ ( f ) = p ； (2) 如果 h ( z ) 是超越整函数， ρ ( f ) = μ ( f ) = ∞ ； (3) ρ 2 ( f ) = ρ ( h ) 引理2.4 ( [ 2 ]，定理1.55)设 g 1 ， g 2 ， ⋯ ， g p ，是满足 Θ ( ∞ ， g j ) = 1 ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p )的超越亚纯函数。当 a j ∈ C − { 0 } ( j = 1 ， 2 ， ⋯ ， p )时， ∑ j = 1 p a j g j = 1 ，我们得到 ∑ j = 1 p δ ( 0 ， g j ) < p − 1
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user: 3. 定理1.1的证明 假设 ω 是 ρ ( ω ) < 1 的(4.4)的超越整体解。为了证明定理1.1，(1.4)写为 ω ″ ( z ) − ω ( z ) = sin h ( z ) ， ω ( z + c ) = cos h ( z ) (3.1) 其中，h为非恒定整函数。 当 ρ 2 ( ω ( z + c ) ) = ρ ( ω ( z ) ) < 1 时， T ( r ， ω ( z ) ) = T ( r ， ω ( z + c ) ) + S ( r ， ω ( z ) ) 。由(3.1)，引理2.1，引理2.2，引理2.3，可得 ρ ( h ) < 1 。再次使用(3.1)，结果如下所示： ω ( z ) = cos h ( z − c ) ， ω ″ ( z ) = − cos h ( z − c ) h ′ 2 ( z − c ) − sin h ( z − c ) h ′ 2 ( z − c ) 由此可得： [ i h ′ 2 ( z − c ) + h ″ ( z − c ) + i ] e 2 i h ( z − c ) + e i [ h ( z ) + h ( z − c ) ] − e i [ h ( z − c ) − h ( z ) ] = h ″ ( z − c ) − i h ′ 2 ( z − c ) − i (3.2) 情形1 如果 h ″ ( z − c ) + i h ′ 2 ( z − c ) + i ≡ 0 ，则(3.2)可化为 e i [ h ( z ) + h ( z − c ) ] − e i [ h ( z − c ) − h ( z ) ] = 2 h ″ ( z − c ) (3.3) 由 h ″ ( z − c ) ≡ 0 得(3.3)中的h(z)是一个常数。因此 h ″ ( z − c ) ≡ 0 。 情形2 如果 h ″ ( z − c ) + i h ′ 2 ( z − c ) + i ≡ 0 ， h ″ ( z − c ) − i h ′ 2 ( z − c ) − i ≡ 0 ，则(3.2)变为 2 h ″ ( z − c ) e i [ h ( z ) + h ( z − c ) ] + e 2 i h ( z − c ) = 1 因此 h ″ ( z − c ) − i h ′ 2 ( z − c ) − i ≡ 0 。 由于 h ( z ) 不是常数，我们得到了 h ( z − c ) − h ( z ) 和 h ( z ) + h ( z − c ) 不能都是常数的结论。首先，假设 h ( z ) − h ( z − c ) 是常数，则 h ′ ( z ) 是周期函数。如果 h ′ ( z ) 不是常数，则 ρ ( h ′ ) ≥ 1 ，即矛盾。因此， h ′ ( z ) 是常数，同时得到 h ( z ) = A z + B ，其中 A ， B 是常数。在这种情况下，我们知道定理1.1的结论是成立的。同理，如果 h ( z ) + h ( z − c ) 是常数，我们知道定理1.1的结论也成立。现在，我们可以假设 h ( z ) + h ( z − c ) 和 h ( z − c ) − h ( z ) 不是常数，在这种情况下，引理2.4告诉我们，这是不可能的。因此，我们完成了定理1.1的证明。
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user: 4. 定理1.2的证明 假设 ( ω 1 ， ω 2 ) 是(1.5)的超越整体解，且 ρ 2 ( ω 1 ， ω 2 ) < 1 。显然，由(4.5)得 ω ″ 1 ( z ) − ω 1 ( z ) = sin h 1 ( z ) ， ω 2 ( z + c ) = cos h 1 ( z ) (4.1) ω ″ 2 ( z ) − ω 2 ( z ) = sin h 2 ( z ) ， ω 1 ( z + c ) = cos h 2 ( z ) (4.2) 其中， h 1 ， h 2 是非恒定的整函数。 此外，通过(4.1)以及引理2.3中的条件 ρ ( h 1 ) = ρ 2 ( ω 2 ) < 1 ，此外，(4.2)也给出了 ρ ( h 2 ) = ρ 2 ( ω 1 ) < 1 。结合(4.1)和(4.2)，我们得到 ω 1 ( z ) = cos h 2 ( z − c ) ， ω ″ 1 ( z ) = − cos h 2 ( z − c ) h ′ 2 2 ( z − c ) − sin h 2 ( z − c ) h ′ 2 2 ( z − c ) (4.3) ω 2 ( z ) = cos h 1 ( z − c ) ， ω ″ 2 ( z ) = − cos h 1 ( z − c ) h ′ 1 2 ( z − c ) − sin h 1 ( z − c ) h ′ 1 2 ( z − c ) (4.4) 由上述式子又可得 [ i h ′ 2 2 ( z − c ) + h ″ 2 ( z − c ) + i ] e 2 i h 2 ( z − c ) + e i [ h 1 ( z ) + h 2 ( z − c ) ] − e i [ h 2 ( z − c ) − h 1 ( z ) ] = h ″ 2 ( z − c ) + i h ′ 2 2 ( z − c ) + i (4.5) [ i h ′ 1 2 ( z − c ) + h ″ 1 ( z − c ) + i ] e 2 i h 1 ( z − c ) + e i [ h 2 ( z ) + h 1 ( z − c ) ] − e i [ h 1 ( z − c ) − h 2 ( z ) ] = h ″ 1 ( z − c ) − i h ′ 1 2 ( z − c ) − i (4.6) 以定理1.1的证明方式继续进行，为了证明定理1.2，将考虑以下情况。 情形1若 h ″ 2 ( z − c ) + i h ′ 2 2 ( z − c ) + i ≡ 0 ，则(4.5)变为 e i [ h 1 ( z ) + h 2 ( z − c ) ] − e i [ h 2 ( z − c ) − h 1 ( z ) ] = 2 h ″ 2 ( z − c ) (4.7) 如果 h ″ 2 ( z − c ) ≡ 0 ，则(4.7)中 h 1 ( z ) 是一个常数。因此 h ″ 2 ( z − c ) ≡ 0 。 情形2若 h ″ 1 ( z − c ) + i h ′ 1 2 ( z − c ) + i ≡ 0 且 h ″ 1 ( z − c ) − i h ′ 1 2 ( z − c ) − i ≡ 0 ，则(4.5)为 2 h ″ 2 ( z − c ) e i [ h 1 ( z ) + h 2 ( z − c ) ] + e 2 i h 1 ( z ) = 1 这是不可能的。因此有： h ″ 2 ( z − c ) + i h ′ 2 2 ( z − c ) + i ≡ 0 ， h ″ 2 ( z − c ) − i h ′ 2 2 ( z − c ) − i ≡ 0 (4.8) 同理，利用同样的方法，通过(4.6)我们可以证明如下结果： h ″ 1 ( z − c ) + i h ′ 1 2 ( z − c ) + i ≡ 0 ， h ″ 1 ( z − c ) − i h ′ 1 2 ( z − c ) − i ≡ 0 (4.9) 通过(4.5)，(4.6)，(4.8)和(4.9)以及引理2.4，我们可以得到 h 2 ( z − c ) − h 1 ( z ) 是常数，或者 h 1 ( z ) + h 2 ( z − c ) 是常数，或者 h 1 ( z − c ) − h 2 ( z ) 是常数，或者 h 2 ( z ) + h 1 ( z − c ) 是常数。 显然，如果 h 2 ( z − c ) − h 1 ( z ) 是常数，则(4.6)表示 h 1 ( z − c ) − h 2 ( z ) 是常数，或者 h 2 ( z ) + h 1 ( z − c ) 是常数。 假设 h 2 ( z − c ) − h 1 ( z ) 和 h 1 ( z − c ) − h 2 ( z ) 是常数。在这种情况下，很容易证明 h ′ 1 ( z ) 是周期函数。如果 h ′ 1 ( z ) 不是常数，则 ρ ( h 1 ) ≥ 1 ，这与 ρ ( h 1 ) < 1 相矛盾。因此 h ′ 1 是常数，我们设 h 1 ( z ) = s 1 z + t 1 ，其中 s 1 ， t 1 是常数。此外，我们也可以得到 h 2 ( z ) = s 2 z + t 2 ，其中 s 2 ， t 2 是常数。在这种情况下，我们知道定理1.2的结论成立。 接下来，假设 h 2 ( z − c ) − h 1 ( z ) 和 h 2 ( z ) + h 1 ( z − c ) 是常数。在这种情况下，很容易看出 h ′ 2 ( z ) 是一个周期函数。如果 h ′ 2 ( z ) 不是常数，则 ρ ( h 2 ) ≥ 1 ，这与 ρ ( h 2 ) < 1 相矛盾。因此 h ′ 2 是常数，我们设 h 2 ( z ) = u 2 z + v 2 ，其中 u 2 ， v 2 是常数。此外，我们可以得到 h 1 ( z ) = u 1 z + v 1 ，其中 u 1 ， v 1 是常数。在这种情况下，我们知道定理1.2的结论成立。
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user: 5. 总结 本文利用不同且更简单的证明，给出了三个主要结果，扩展了文献 [ 13 ] 中的主要结果，以上两个结果是在更弱的约束条件下得到的，故对于实际来讲更优。
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user: 摘要 凯莱定理告诉我们研究群的重点在于研究置换群，因此对于有限群来说，对对称群的研究是必要的。本文主要利用有限群论中的一些基本定理来具体阐述对三次对称群和四次对称群子群的求解。
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user: 1. 引言 随着现代数学的不断发展，群已成为数学中一个十分重要的基本概念，并且渗透到数学的各个分支，而对有限群的研究更是对群研究的基础。文章利用群论中的一些基本定理来较为严谨，详细地推导出两个简单的对称群S 3 和S 4 的子群。
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user: 2. 涉及的定理及其推论 定理1(Lagrange定理)设G是有限群，H是G的子群，则有 | G | = [ G : H ] | H | 。从而G的子群H的阶是G的阶的因子 [ 1 ]。 推论1设G是有限群，则G中元素的阶是群G的阶的因子 [ 1 ]。 定理2有限群G的阶为m(m为正整数)，若G中有m阶元，则G必为m阶循环群。 结合定理1和定理2有以下两个推论： 推论24阶群只有两种结构。即4阶群要么与4阶循环群同构，要么与Klein四元数群同构，故四阶群是交换群 [ 2 ]。 推论36阶群也只有两种结构。即6阶群要么与6阶循环群同构，要么与S 3 同构 [ 2 ]。 定理3(Sylow定理) | G | = p i m (p为素数， i为正整数)， ( p ， m ) = 1 ，则对 k ≤ i (k为正整数)，则G中一定有p k 阶子群 [ 3 ]。 定理4H，K是群G的有限子群，则有： | H K | = ( | H | | K | ) / ( H ∩ K ) [ 4 ]。 定理5H是群G的子群，若 [ G : H ] = 2 ，则H还是G的不变子群 [ 5 ]。 定理6群G中的不变子群的交仍是不变子群。 定理7群G中两个不变子群的乘积还是不变子群。
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user: 3. 对S 3 子群的求解 S 3 = { ( 1 ) ， ( 12 ) ， ( 13 ) ， ( 23 ) ， ( 123 ) ， ( 132 ) } ，其中有1个1阶元，3个2阶元和1对互逆的3阶元，共6个元素，故S 3 的阶数为6。S 3 有两个平凡子群，分别是{(1)}和S 3 ，由Lagrange定理可知S 3 的非平凡子群可能的阶数为2或3。为了讨论方便不妨将S 3 中由所有i阶子群组成的j个元素的集合记为 { H i 1 ， H i 2 ， ⋯ ， H i j } ，其中i，j均为正整数。 命题1S 3 有且仅有3个2阶子群和1个3阶非平凡子群。 证明：有 | S 3 | = 6 = 2 1 ∗ 3 1 ，而且 ( 2 ， 3 ) = 1 ，满足Sylow定理条件，故可判定S 3 中必然存在2阶和3阶非平凡子群。而2阶群中的元素由Lagrange定理可知只能是1阶或2阶元，由于幺群为1阶群，所以2阶群中必含有2阶元，又定理2知2阶群必为2阶循环群，所以S 3 共有3个2阶子群它们分别是 H 21 = { ( 1 ) ， ( 12 ) } ， H 22 = { ( 1 ) ， ( 13 ) } ， H 23 = { ( 1 ) ， ( 23 ) } 。同理可得3阶群必为3阶循环群，所以S 3 共有1个3阶子群它是 H 31 = { ( 1 ) ， ( 123 ) ， ( 132 ) } 。证毕 由上述分析可以推出5阶群必是5阶循环群，从而是交换群，在S 3 中显然有 ( 12 ) ( 13 ) ≠ ( 13 ) ( 12 ) ，故S 3 是非交换群，再结合推论2可知S 3 是阶数最小的非交换群。
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user: 5. 结论 综合上述命题我们知道，S 3 有且仅有3个2阶子群和1个3阶子群，还有两个平凡子群；S 4 中有且仅有9个2阶子群，4个3阶子群，3个4阶循环群和4个与Klein四元数群同构的4阶群，4个与S 3 同构的6阶群，3个8阶群和1个12阶子群，还有两个平凡子群。
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user: 摘要 最大公因式是高等代数的重要内容之一。本文推广了关于最大公因式的一个命题。
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user: 1. 引言 文 [ 1 ] 中有这样一个定理：若 a ， b ， c 是三个整数，且 ( a ， c ) = 1 ， b ， c 至少有一个不为零，则 ( a b ， c ) = ( b ， c ) 。文 [ 2 ] 把这个定理作了推广。通过类比，本文对高等代数多项式理论中相应结果进行讨论。
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user: 摘要 给出一个新的 β k C 和 δ k 公式，新的共轭梯度法继承了FR方法的优点，在SWP线搜索下，具备良好的全局收敛性。在WWP线搜索下，给出谱共轭梯度法相应的分析。数值实验表明，本文提出的共轭梯度法数值计算性能更有效。
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user: 1. 引言 考虑无约束优化问题： min { f ( x ) : x ∈ ℝ n } (1) 其中，函数 f : ℝ n → ℝ 的光滑函数，由于该方法低存储性，易于计算，目前被广泛运用于石油勘探、大气模拟、航天航空和工程优化等领域的求解问题上 [ 1 ]。一般地，求解问题(1)，需给定初始点 x 0 ∈ ℝ n ，共轭梯度法由最初的线性优化推广到非线性优化问题上，用于求解大规模无约束优化问题，其早期的迭代公式如下： x k + 1 = x k + α k d k (2) α k 为搜索步长， d k 为搜索方向， d k 的定义如下： d k = { − g k ; k = 1 − g k + β k d k − 1 ; k > 1 (3) 其中， g k = ∇ f ( x k ) ，是f在 x k 处的梯度，由(3)式可知，共轭梯度法的两个核心问题分别是步长因子 α k 的计算和搜索方向 d k 的选取，需要寻找合适的步长搜索规则，如弱Wolfe线搜索(WWP)、强Wolfe线搜索(SWP)和推广的Wolfe线搜索，分别如下： { f ( x k + α k d k ) ≤ f ( x k ) + δ α k g k T d k g k + 1 T d k ≥ σ g k T d k { f ( x k + α k d k ) ≤ f ( x k ) + δ α k g k T d k | g k + 1 T d k | ≤ σ | g k T d k | { f ( x k + α k d k ) ≤ f ( x k ) + δ α k g k T d k σ g k T d k ≤ g k + 1 T d k ≤ − σ 1 g k T d k 当 0 < δ < σ < 1 和 σ 1 ≥ 0 是常数， β k 为共轭参数，常用的 β k 公式 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 如下： β k F R = ‖ g k ‖ 2 ‖ g k − 1 ‖ 2 ( Fletcher-Reeves ， 1964 ) β k D Y = ‖ g k ‖ 2 d k − 1 T y k − 1 ( DaiYuan ， 1999 ) β k P R P = g k T y k − 1 ‖ g k − 1 ‖ 2 ( Polak-Ribiere-Polyak ， 1969 ) β k H S = − g k T y k − 1 d k − 1 T g k − 1 ( Hestenses-Stiefel ， 1952 ) (4) 其中， ‖ · ‖ 为Euclidean范数， y k − 1 = g k − g k − 1 ，一般而言，目标函数为严格凸时，PRP方法与HS方法的数值计算效果优于FR方法和DY方法，但收敛性却没有后两种方法好。当目标函数非凸时，即使采用Curry原则选取步长因子，即 α k 为一维函数 Φ k ( α ) = { f ( x k + α d k ) : α > 0 } 的第一个极小点，也无法保证它们全局收敛，以上方法在收敛性分析和数值计算性能上有所差异。近年来，共轭梯度法的许多变种被广泛研究，在一定程度上继承了经典方法的某些特性。2012年，在文献 [ 6 ] 的基础上，Dai等 [ 7 ] 提出一种新的DPRP方法，分母变成线性组合的形式，其共轭参数 β k D P R P 定义为 β k D P R P = ‖ g k ‖ 2 − ‖ g k ‖ ‖ g k − 1 ‖ | g k T g k − 1 | μ | g k T d k − 1 | + ‖ g k − 1 ‖ 2 (5) 其中 μ > 1 ，Dai等人首先证明了该方法在不进行任何线搜索的情况下具有充分下降性，其次证明在Wolfe线搜索或Armijo线搜索下的全局收敛性。并把这个结果扩展到HS方法中 [ 8 ]，也是进行相应的收敛性分析，数值实验结果表明DPRP方法比文献 [ 6 ] 中方法更有效。 2019年，景书杰等 [ 9 ] 提出一类改进的谱共轭梯度法，新的共轭系数和谱系数公式定义为 β k S N = g k T ( ‖ g k − 1 ‖ ‖ g k ‖ g k − g k − 1 − d k − 1 ) ‖ d k − 1 ‖ 2 + μ | g k T d k − 1 | ， μ > 1 θ k = 1 + β k S N g k T d k − 1 ‖ g k ‖ 2 (6) 根据现有的共轭系数公式，构造一个新的共轭系数公式和谱系数公式，从而提出一种新的谱共轭梯度法，保证算法在每次迭代时不依赖于任何线搜索总能产生充分下降的搜索方向，并在Armijo线搜索和一般假设条件下，给出算法的全局收敛性证明。将式(5)的分子或者分母推广到其它共轭梯度法上，或者建立混合共轭梯度法，也具备良好的数值计算效果。更多的可以参看文献 [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]。 文章结构如下：第2节两种新算法的提出；第3节共轭梯度法及其全局收敛性；第4节谱共轭梯度法及其全局收敛性；第5节数值实验和第6节全文总结。
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user: 2. 修改的共轭梯度法和谱共轭梯度法 基于以上文献的思想，特别是 β k D P R P 和 β k S N 的构造，本文对文献 [ 15 ] 的公式做出如下的修改，给出一个新的 β k C 公式 β k C = g k T ( 2 ‖ g k − 1 ‖ − ‖ g k ‖ ‖ g k ‖ g k − g k − 1 − d k − 1 ) ‖ g k − 1 ‖ 2 + μ | g k T d k − 1 | + λ ， μ ≥ 0 ， λ > 0 (7) 基于公式(7)，采用SWP线搜索条件来修正共轭梯度算法如下： 算法1 Step 1：初始值 x 0 ∈ R n ， ε > 0 ，令 μ ≥ 0 ， λ > 0 ， 0 < ρ < σ < 1 ， k : = 1 ， d 1 = − g 1 ，计算 g k ，若 ‖ g 1 ‖ ≤ ε ，则停止。 Step 2：用SWP线搜索公式计算 α k ， Step 3：令 x k + 1 = x k + α k d k ，若 ‖ g k + 1 ‖ ≤ ε ，则停止， Step 4：用式(3)和(7)分别计算 d k + 1 ， β k + 1 C ， Step 5：使得 k : = k + 1 ，转Step 2。 谱共轭梯度法作为求解问题(1)的另一方式被提出，通过调整谱系数和共轭参数，建立合适的算法，本文降低线搜索条件，故采用WWP线搜索条件设计谱共轭梯度算法如下： 算法2 Step 1：初始值 x 0 ∈ R n ， ε > 0 ，令 μ ≥ 0 ， λ > 0 ， 0 < ρ < σ < 1 ， k : = 1 ， d 1 = − g 1 ，计算 g k ，若 ‖ g 1 ‖ ≤ ε ，则停止。 Step 2：用WWP线搜索公式计算 α k ， Step 3：令 x k + 1 = x k + α k d k ，若 ‖ g k + 1 ‖ ≤ ε ，则停止， Step 4：用(7)式计算 β k + 1 C ，由下式计算搜索方向 d k + 1 d k + 1 = − δ k + 1 g k + 1 + β k + 1 d k δ k + 1 = 1 + β k + 1 C g k + 1 T d k ‖ g k + 1 ‖ 2 Step 5：使得 k : = k + 1 ，转Step 2。 以下常规性假设在共轭梯度法的研究中经常被用到 假设H [ 9 ] (H1)定义目标函数 f ( x ) 在水平集 Ω = { x ∈ ℝ n ; f ( x ) ≤ f ( x 0 ) } 有下界，且 x 0 为初始点。 (H2) 目标函数 f ( x ) 在水平集 Ω 的一个领域N内连续可微，其梯度函数满足Lipschitz连续，即存常数 L > 0 ，使得 ‖ g ( x ) − g ( y ) ‖ ≤ L ‖ x − y ‖ ， ∀ x ， y ∈ N 。
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user: 4. 谱共轭梯度法及其全局收敛性 引理4.1：序列 { g k } 和 { d k } 由算法2生成， ∀ k ≥ 1 ，都有 g k T d k = − ‖ g k ‖ 2 < 0 。 证：当 k = 1 时， d 1 = − g 1 ， g 1 T d 1 = − ‖ g 1 ‖ 2 < 0 成立， 当 k > 1 时， g k T d k = − δ k ‖ g k ‖ 2 + β k C g k T d k − 1 = − ( 1 + β k C g k T d k − 1 ‖ g k ‖ 2 ) ‖ g k ‖ 2 + β k C g k T d k − 1 = − ‖ g k ‖ 2 − β k C g k T d k − 1 + β k C g k T d k − 1 = − ‖ g k ‖ 2 < 0 故算法2中产生的搜索方向 d k 满足充分下降性。 引理4.2：若假设H成立， d k 满足 d k T g k < 0 ， α k 满足WWP线搜索，则Zoutendijk条件成立： ∑ k ≥ 1 ( g k T d k ) 2 ‖ d k ‖ 2 < + ∞ 定理2：若假设H成立，序列 { g k } 和 { d k } 由算法2生成，则 lim k → ∞ inf ‖ g k ‖ = 0 。 证明：假设结论不成立，则存在一个常数 r > 0 ，使得 ‖ g k ‖ ≥ r ， ∀ k ≥ 0 ，因为 δ k + 1 = ( 1 + β k + 1 C g k + 1 T d k ‖ g k + 1 ‖ 2 ) 由算法2中定义的搜索方向 d k + 1 ，两边取范数模平方得 ‖ d k + 1 ‖ 2 = ( β k + 1 C ) 2 ‖ d k ‖ 2 − 2 δ k + 1 d k + 1 T g k + 1 − δ k + 1 2 ‖ g k + 1 ‖ 2 两端同除 ‖ g k + 1 ‖ 4 ，又因为 d k + 1 T g k + 1 = − ‖ g k + 1 ‖ 2 。 又因为引理3.1 ‖ d k + 1 ‖ 2 ‖ g k + 1 ‖ 4 = ( β k + 1 C ) 2 ‖ d k ‖ 2 ‖ g k + 1 ‖ 4 + 2 δ k + 1 ‖ g k + 1 ‖ 2 − δ k + 1 2 ‖ g k + 1 ‖ 2 ≤ ( ‖ g k + 1 ‖ 2 ‖ g k ‖ 2 ) 2 ‖ d k ‖ 2 ‖ g k + 1 ‖ 4 − ( δ k + 1 − 1 ) 2 ‖ g k + 1 ‖ 2 + 1 ‖ g k + 1 ‖ 2 ≤ ‖ d k ‖ 2 ‖ g k ‖ 4 + 1 ‖ g k + 1 ‖ 2 当 k = 0 时， d 0 = − g 0 ，上式写成 ≤ 1 ‖ g 0 ‖ 2 + 1 ‖ g k + 1 ‖ 2 ≤ ⋯ ≤ ∑ i = 0 k + 1 1 ‖ g i ‖ 2 ≤ k + 2 r 2 所以有 ∑ i = 0 k ‖ g k + 1 ‖ 4 ‖ d k + 1 ‖ 2 ≥ r 2 ∑ i = 0 k 1 k + 1 = + ∞ 此结论与引理4.2的Zoutendijk条件矛盾，故定理2成立。
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user: 5. 数值实验 本节中，我们分析所提出新方法的数值性能，分别与文献 [ 15 ] 的方法作比较，记为WSWP，还有文献 [ 16 ] 的方法作比较，记为RMIL+，本文的共轭梯度法和谱共轭梯度法分别记为FSWP和PCWWP，无约束测试问题选自文献 [ 17 ]，算法运行的终止条件为 ‖ g k ‖ ≤ 10 − 6 或迭代次数超过10，000，所有代码实现都在Matlab2016a中进行，数值结果以NI，NF，NG的形式表示，其中，NI指迭代次数，NF指函数取值，NG指梯度取值。“-”指算法运行失效。各符号和参数说明如下： RMIL + SWP：RMIL + 公式用SWP线搜索， σ = 0.1 ， δ = 0.01 ； WSPW：韦等提出的公式用SWP线搜索， σ = 0.1 ， δ = 0.01 ； FSWP：本文提出的共轭梯度法用SWP线搜索， σ = 0.2 ， δ = 0.01 ， μ = 4.5 ， λ = 0.2 ： PCWWP：本文提出的谱共轭梯度法用WWP线搜索， σ = 0.1 ， δ = 0.01 ， μ = 4.5 ， λ = 0 。 Table 1 Numerical results of each metho 问题名称 维数n RMIL + SWP NI/NF/NG WSWP NI/NF/NG FSWP NI/NF/NG PCWWP NI/NF/NG ROSE 2 38/438/85 1624/7729/2158 4/107/8 260/816/372 FROYH 2 21/97/36 4/61/10 3/103/7 356/1079/521 BADSCP 2 - - 5/155/64 - BADSCB 2 31/254/48 2/53/4 2/53/4 - BEALE 2 35/254/48 3/102/5 7/65/11 102/190/148 JENSAM 2 2/101/6 27/154/42 6/256/93 64/166/91 HELIX 3 482/2258/831 - 6/159/57 478/1232/664 BARD 3 - - 6/158/56 1150/2982/160 GAUSS 3 4/9/5 4/9/5 3/103/4 24/93/34 MEYER 3 - 6/109/55 6/109/55 - CULF 3 2/52/3 2/52/3 1/2/2 3/58/4 BOX 3 1/51/2 1/51/2 1/51/2 1/51/2 SING 4 - 4/62/11 4/60/10 - WOOD 4 350/1299/570 7/121/62 6/68/10 234/573/334 KOWOSB 4 1345/3954/213 - 6/61/7 735/1906/1027 BD 4 72/432/197 5/158/59 4/106/8 119/404/251 OSB1 5 1/51/2 1/51/2 1/51/2 1/51/2 BIGGS 6 5/109/9 174/1075/226 5/156/43 54/141/76 OSB2 11 - - 3/103/4 293/863/410 OSB2 20 - 3/104/5 4/154/54 - ROSEX 8 47/227/103 193/1159/316 4/107/7 1056/2873/149 ROSEX 50 61/532/113 4/48/7 7/207/105 962/2793/1343 ROSEX 100 50/410/95 4/58/9 4/105/7 578/1441/840 SINGX 4 - 4/62/11 4/60/10 - PEN1 2 43/590/96 - 5/63/11 1500/3882/210 PEN2 4 - 55/798/103 25/1202/74 - PEN2 50 230/1260/388 4/111/11 8/72/18 2052/4935/290 VARDIM 2 4/12/9 4/12/9 4/11/8 4/12/9 VARDIM 50 10/52/36 10/52/36 15/55/41 10/52/36 TRIG 3 17/137/29 52/248/100 3/106/8 35/67/51 TRIG 50 54/306/104 178/1434/258 4/158/11 101/388/155 TRIG 100 46/326/120 207/2034/271 3/108/9 95/373/140 BV 3 17/35/24 88/176/171 6/61/7 33/59/44 BV 10 921/2799/1670 - 3/103/5 313/832/432 IE 3 6/14/8 8/19/12 8/161/91 18/34/23 IE 50 7/15/8 13/30/20 5/156/55 20/36/25 IE 100 7/15/9 14/30/20 5/156/55 22/40/27 IE 200 7/63/9 13/123/22 5/202/96 19/33/24 IE 500 7/15/9 45/186/73 3/103/6 21/41/28 TRID 3 14/80/18 5/110/9 6/158/53 57/254/86 TRID 50 29/109/33 4/106/9 5/109/8 53/149/74 TRID 100 31/69/37 4/108/8 8/258/154 54/99/72 TRID 200 31/68/38 - 6/159/58 56/156/80 BAND 3 8/66/13 3/102/7 4/152/8 29/51/33 BAND 50 21/679/30 4/116/11 5/203/12 21/523/27 BAND 100 21/725/29 4/116/11 4/110/11 25/531/36 BAND 200 21/872/28 4/116/11 4/110/11 34/1174/41 LIN 2 1/3/3 1/3/3 1/3/3 1/3/3 LIN 50 1/3/3 1/3/3 1/3/3 1/3/3 LIN 500 1/3/3 1/3/3 1/3/3 1/3/3 LIN 1000 1/3/3 1/3/3 1/3/3 1/3/3 LIN1 2 1/51/2 1/51/2 1/51/2 1/3/3 LIN1 10 1/3/3 1/3/3 1/3/3 1/3/3 表1. 各方法的数值计算结果 从表1中可以看出，基于新的参数公式，本文提出的共轭梯度法(FSWP)的数值计算性能优于表中其它方法，能解决绝大部分测试问题，相反，本文提出的谱共轭梯度法收敛性条件减弱，但数值计算性能(PCWWP)却没有共轭梯度法的好，如何调整谱共轭梯度法的两个参数，使之达到更好的计算效果，仍需进一步研究。
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user: 6. 总结 本文借鉴已有文献的思路，对经典的共轭梯度法中的共轭参数作简单的分解或变形，而不改变原公式的大致结构，从而提出类似的 β k 新参数公式，并分别在SWP线搜索下建立新的共轭梯度法的全局收敛性分析和WWP线搜索下建立谱共轭梯度法的全局收敛性分析，数值实验与经典方法作比较，本文提出的共轭梯度法更有效。
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user: 摘要 正常微生物群与机体形成共生的关系，与机体健康或疾病状态密切相关。尽管机体内微生物群的组成受到年龄、环境、生活方式等因素的影响，但在正常生理情况下处于稳定状态。微生物群可以参与调节机体代谢、炎症反应和免疫应答等生理过程，维持着机体的局部稳态。近年来，越来越多的研究表明，微生物群与肿瘤的发生具有相关性。本文将综述微生物群影响肿瘤发生发展的研究证据，以及其中所涉及的微生物种类，为肿瘤的精准预防及治疗提供依据。
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user: 1. 引言 Lederberg等 [ 1 ] 首次提出，人体微生物群是指栖息在人体不同部位(如胃肠系统、呼吸系统、皮肤、生殖系统和口腔等)包含细菌、真菌和病毒等在内的所有微生物及其遗传信息和代谢产物的总称。根据定植部位不同，可将机体微生物群分为消化道微生物群、呼吸道微生物群、泌尿生殖道微生物群等。由于受到机体年龄、生活方式及所处环境的影响，各个部位的微生物群组成比例具有个体化差异 [ 2 ]。正常生理情况下，微生物群与机体组织细胞相互作用，保护机体免受病原微生物的入侵，维持机体正常的消化、吸收、代谢等生理过程。然而，在某些因素的刺激下，机体与微生物群的平衡状态会被打破，机体微生物群失调，继而引发疾病 [ 3 ]。随着高通量测序技术的发展，人们逐渐认识到微生物对肿瘤发生发展的影响，以其作为肿瘤发生发展危险因素而开展的研究也越来越多。本文就微生物群与不同肿瘤发生发展的相关性研究进展做一综述，为精准操控微生物群提供参考，以期降低肿瘤发生率。
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user: 2. 微生物群与头颈部肿瘤的相关性 口腔具备稳定而适宜的温度和酸碱度，为细菌提供了理想的生长和繁殖环境。口腔内含有数百种细菌，数十种细菌属。2000年，Tateda等 [ 4 ] 研究者首次提出咽峡炎链球菌可能参与了头颈部肿瘤的发生过程。头颈部肿瘤包括颈部肿瘤、耳鼻喉部肿瘤以及口腔颌面部肿瘤三大部分。目前已有大量证据表明，口腔微生物群与头颈部肿瘤的发生发展之间存在相关性。研究发现包括牙龈卟啉单胞菌、齿垢密螺旋体、链球菌属、念珠菌属、EB病毒、人乳头瘤病毒(HPV)在内的多种微生物均与头颈部肿瘤的发病密切相关。牙龈卟啉单胞菌和链球菌属可能通过诱导慢性炎症、影响细胞增殖与凋亡和免疫抑制等途径来促进口腔癌的发生 [ 5 ]。齿垢密螺旋体被发现与口腔鳞癌及口咽部鳞癌的发生发展具有相关性，有研究者通过免疫组化染色，在70%以上的口咽鳞癌样本中检测到齿垢密螺旋体 [ 6 ]。口腔念珠菌病与口腔上皮异常增生有关，而引起口腔念珠菌病最常见的念珠菌种为白色念珠菌(53.3%)，因此白色念珠菌被认为与口腔上皮恶变密切相关 [ 7 ]。EB病毒目前已被确定为鼻咽癌最主要的发病因素，其通过JAK2/STAT3信号通路来上调IL-6表达水平，从而促进癌细胞的增殖 [ 8 ]。口腔微生物群是动态变化的，目前研究集中于单一微生物与头颈部肿瘤的关系，后续研究可将多种微生物组合与头颈部肿瘤的发生进行相关性研究。此外，应在动物模型及体外组织培养中证实口腔微生物群引起头颈部肿瘤发生的机制。
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user: 3. 微生物群与肺癌的相关性 随着高通量测序技术的发展，我们发现健康状态下的肺部存在着丰富的微生物群 [ 9 ]。且有研究发现肺部微生物群主要来源于上呼吸道 [ 10 ]。健康成人的肺部微生物群主要由厚壁菌门和拟杆菌门组成 [ 11 ]。 研究发现肺癌患者的肺部微生物群较为相似。有研究者对肺癌患者的癌组织样本进行高通量测序，结果发现，非小细胞肺癌患者的肿瘤组织样本中，微生物群主要以变形菌门和拟杆菌门为主，包括不动杆菌属、放线菌属、罗氏菌属等，同时还包括链球菌属、葡萄菌属和假单胞菌属等机会致病菌 [ 12 ]。但与健康成人相比，肺癌患者的肺部微生物群构成比例存在明显差异。此外，也有研究在肺癌组织样本中检测到多个相对丰度明显改变的菌属，提示可能存在参与肺癌发生发展的特异性菌属。大型回顾性研究结果显示链球菌属可能是肺癌发生的特异性菌属之一 [ 13 ]。不同病理类型以及不同分期的肺癌患者，其肺部微生物群也存在差异 [ 14 ] [ 15 ]。 机制方面的研究目前较少。一方面，可能由于抗生素的不规范使用导致肺部微生物群失调，进而通过产生毒性因子、介导炎症反应而促进肺癌的发生；另一方面，肺部细菌的一些代谢产物也可能参与了肺癌的发生发展，研究发现肺腺癌患者中相对丰度显著升高的蓝藻菌属分泌的微囊澡素可能与聚腺苷酸二磷酸核糖转移酶-1 (PARP1)的升高相关，而PARP1的表达已被证实具有影响正常组织异常分化及恶变的作用 [ 12 ]。未来还需要从细菌代谢产物及炎性介质等方面深入探讨肺部微生物群与肺癌相互作用的机制。