system: [SYSTEM]

user: 4. 模型的构建及应用 模型构建过程当中，选取合适的水化学指标对于精确识别矿井突水水源尤为重要。矿井各含水层中有多种水化学成分，考虑到各成分的重要性、测试难度、数据有效性及便于测试等因素，本文选取Na + + K + 、Mg 2+ 、Ca 2+ 、Cl − 、 SO 4 2 − 、 HCO 3 − 、TDS共7种常规水化学指标对矿井突水水源进行识别。童亭矿常规水化学指标见表1，样品TT1-5数据来源于文献 [ 13 ] ，依据TT1-4建立多元矩阵模型，为检验模型可靠度，样品TT5数据用作训练样本。 Table 1 Routine hydrochemical indexes of Tongting mine (mg/L 编号 Na + + K + Mg 2+ Ca 2+ Cl − SO 4 2 − HCO 3 − TDS 实际层位 TT1 175.64 72.36 80.04 124.50 540.00 107.04 1046.10 四含 TT 2 752.93 11.94 24.80 104.10 1220.00 368.46 2315.90 煤系 TT 3 431.09 150.90 255.40 165.40 168.40 256.46 2815.00 太灰 TT 4 154.34 11.34 2.86 170.00 30.00 26.66 410.90 奥灰 TT 5 154.75 8.51 6.81 171.90 29.78 107.70 425.00 奥灰 表1. 童亭矿常规水化学指标(mg/L) 如前所述，童亭矿突水来源主要是四含、煤系、太灰、奥灰，即n = 4，多元矩阵模型可以表示如下： [ C 11 C 12 C 13 C 14 C 21 C 22 C 23 C 24 C 31 C 32 C 33 C 34 1 1 1 1 ] [ F 1 F 2 F 3 F 4 ] = [ P 1 P 2 P 3 1 ] (2) 由多元矩阵模型的原理可以清楚，该模型为四元模型，选择合适的指标作为中间变量对于提高模型的准确率非常关键。孙希奎认为受井田开采区域限制，矿井涌水的矿化度变化不大，选取了TDS以及与其呈显著线性关系的离子指标作为中间变量来求解 [ 11 ] 。考虑到各矿区地下水含水层系统复杂多变，若按照这种方法，可能造成一定的误判。通过计算不难发现，童亭矿TDS含量的方差最大，即数据离散程度非常高，因此对于该矿来说，不能直接将其作为中间变量。同时，为提高模型的可靠度，此处根据矩阵模型的原理，每组选择3种常规水化学指标，每个指标由Na + + K + 、Mg 2+ 、Ca 2+ 、Cl − 、 SO 4 2 − 、 HCO 3 − 、TDS这7组数据，这样就可以组成35组计算数据。以Na + + K + 、Mg 2+ 、Ca 2+ 为例，则可以得到如下矩阵： [ ρ 1 ( Na + + K + ) ρ 2 ( Na + + K + ) ρ 3 ( Na + + K + ) ρ 4 ( Na + + K + ) ρ 1 ( Mg 2 + ) ρ 2 ( Mg 2 + ) ρ 3 ( Mg 2 + ) ρ 4 ( Mg 2 + ) ρ 1 ( Ca 2 + ) ρ 2 ( Na + + K + ) ρ 3 ( Na + + K + ) ρ 4 ( Na + + K + ) 1 1 1 1 ] [ F 1 F 2 F 3 F 4 ] = [ P 1 P 2 P 3 1 ] (3) 其中，ρ 1 、ρ 2 、ρ 3 、ρ 4 分别表示Na + + K + 、Mg 2+ 、Ca 2+ 在四含水、煤系水、太灰水、奥灰水中的含量；P 1 、P 2 、P 3 为待测水样Na + + K + 、Mg 2+ 、Ca 2+ 的含量；F 1 、F 2 、F 3 、F 4 为待测突水水样属于各含水层的可能性大小。至此，取F 1 、F 2 、F 3 、F 4 中最大值者所代表的含水层对矿井突水的影响程度最大，也即突水水源来源该含水层。以此类推，可以选取其他指标进行组合分别求解(表2)，综合所有判别结果，从而完成对矿井突水水源的识别。 据表2，可以利用各离子组合来判定待测突水水样属于各含水层的可能性大小。同样以Na + + K + 、Mg 2+ 、Ca 2+ 为例，突水水样属于四含水的可能性为−0.2978、属于煤系的可能性为−0.0396、属于太灰的可能性为0.1101、属于奥灰水的可能性为0.8486，因此，该离子组合显示突水水样的来源是奥灰水。通过统计各组离子的计算结果可以发现，TT5号训练样品来源为煤系水的有0组，来源为太灰水的有2组，来源于四含的有4组，来源于奥灰的有29组，且各组平均值也显示为奥灰水。据此，可以认为该样品来源为奥灰水。 Table 2 Influence of aquifer on water bursting water sample and water source discrimination in Tongting coal min 序号 离子组合 P1 P2 P3 P4 判别结果 1 Na + + K + ， Mg 2+ ， Ca 2+ −0.2978 −0.0396 0.1101 1.2273 奥灰水 2 Na + + K + ， Mg 2+ ， Cl − −0.0453 0.0025 −0.0005 1.0433 奥灰水 3 Na + + K + ， Mg 2+ ， SO 4 2 − −0.0146 0.0077 −0.0140 1.0208 奥灰水 4 Na + + K + ， Mg 2+ ， HCO 3 − 2.2364 0.3834 −0.9998 −0.6199 四含水 5 Na + + K + ， Mg 2+ ， TDS −0.4389 −0.0630 0.1717 1.3301 奥灰水 6 Na + + K + ， Ca 2+ ， Cl − −0.0297 −0.0101 0.0256 1.0143 奥灰水 7 Na + + K + ， Ca 2+ ， SO 4 2 − 0.0094 −0.0057 0.0132 0.9831 奥灰水 8 Na + + K + ， Ca 2+ ， HCO 3 − 0.0378 −0.0027 0.0043 0.9606 奥灰水 9 Na + + K + ， Ca 2+ ， TDS −0.1365 −0.0219 0.0595 1.0993 奥灰水 10 Na + + K + ， Cl − ， SO 4 2 − −0.1365 0.0760 −0.1526 1.2129 奥灰水 11 Na + + K + ， Cl − ， HCO 3 − 0.4012 −0.3578 0.7445 0.2121 太灰水 12 Na + + K + ， Cl − ， TDS −0.0326 −0.0078 0.0208 1.0197 奥灰水 13 Na + + K + ， SO 4 2 − ， HCO 3 − 0.5385 −0.3023 0.6141 0.1498 太灰水 14 Na + + K + ， SO 4 2 − ， TDS 0.0038 −0.0026 0.0068 0.9916 奥灰水 15 Na + + K + ， HCO 3 − ， TDS 1.9333 0.2609 −0.7119 −0.4826 四含水 16 Mg 2+ ， Ca 2+ ， Cl − −0.2051 0.1079 0.0690 1.0281 奥灰水 17 Mg 2+ ， Ca 2+ ， SO 4 2 − −0.2195 0.0851 0.0753 1.0590 奥灰水 18 Mg 2+ ， Ca 2+ ， HCO 3 − −0.1195 0.2444 0.0309 0.8442 奥灰水 19 Mg 2+ ， Ca 2+ ， TDS −0.2924 −0.0311 0.1075 1.2155 奥灰水 20 Mg 2+ ， Cl − ， SO 4 2 − −0.1049 0.0417 0.0254 1.0376 奥灰水 21 Mg 2+ ， Cl − ， HCO 3 − −0.3878 0.2286 0.1484 1.0109 奥灰水 22 Mg 2+ ， Cl − ， TDS −0.0689 0.0181 0.0099 1.0410 奥灰水 23 Mg 2+ ， SO 4 2 − ， HCO 3 − −0.5706 0.2178 0.2283 1.1245 奥灰水 24 Mg 2+ ， SO 4 2 − ， TDS −0.0517 0.0218 0.0024 1.0279 奥灰水 25 Mg 2+ ， HCO 3 − ， TDS 1.3594 0.3316 −0.6161 −0.0749 四含水 26 Ca 2+ ， Cl − ， SO 4 2 − −0.1016 0.0383 0.0434 1.0200 奥灰水 27 Ca 2+ ， Cl − ， HCO 3 − −0.4218 0.2539 0.1225 1.0456 奥灰水 28 Ca 2+ ， Cl − ， TDS −0.0223 −0.0153 0.0238 1.0136 奥灰水 29 Ca 2+ ， SO 4 2 − ， HCO 3 − −0.6639 0.2616 0.1959 1.2065 奥灰水 30 Ca 2+ ， SO 4 2 − ， TDS 0.0259 −0.0122 0.0089 0.9775 奥灰水 31 Ca 2+ ， HCO 3 − ， TDS 2.8209 0.1516 −0.8598 −1.1128 四含水 32 Cl − ， SO 4 2 − ， −0.0358 −0.0330 0.4143 0.6546 奥灰水 33 Cl − ， SO 4 2 − ， TDS −0.1096 0.0474 −0.0026 1.0652 奥灰水 34 Cl − ， HCO 3 − ， TDS −0.9011 0.6100 −0.2396 1.5305 奥灰水 35 SO 4 2 − ， HCO 3 − ， TDS −1.5867 0.6941 −0.1251 2.0172 奥灰水 36 1~35平均值 −0.0445 0.1376 −0.0684 0.8486 奥灰水 表2. 童亭矿各含水层对突水水样的影响程度及水源判别 为验证多元矩阵模型结论的正确性，对童亭矿四个含水层的常规水化学成分进行R型聚类分析(图1)。由图1可知，聚类效果很理想，四个含水层划分清晰，TT4与TT5被聚为一类，同为奥灰水。据此，可以认为该突水水样主要来源于奥灰水，判别率可以达到82.86%。 图1. 童亭矿R型聚类分析