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user: 3. 成都市经济发展指标与环境污染方程拟合结果分析 3.1. 成都市人均GDP的方程拟合 基于1997~2018年成都市人均GDP数值，通过切比雪夫多项式模型预测到2030年成都市人均GDP数值，得到如下结果(表2)： Table 2 Chebyshev polynomial curve equation and Test of fitnes 指标名称 拟合结果 Chebyshev多项式的根 [99，102.1393， 120，273.1491， 28，685.7361] Chebyshev拟合多项式 Y = 70416.4032 + 120273.1491 x + 57371.4721 x 2 R² 0.9817 R 0.9908 Adjusted R² (考虑自由度) 0.9798 SER (回归误差分布离散度) 4579.2796 RMSE (均方根误差) 4255.6179 表2. 切比雪夫多项式曲线方程与检验结果 根据切比雪夫多项式模型得到的结果显示，R²的值为0.9817，表明拟合结果较好，因此采用拟合多项式绘制图片(见图1)，并同时输出预测得到的GDP数值(见表3)。 图1. 成都市人均GDP 由图1可见，1997~2018年期间，成都市人均GDP稳步增长，且预测2019年至2030年，人均GDP将继续呈上升趋势。 Table 3 Forecast Chengdu’s GDP per capita from 2019 to 203 年份 人均GDP(单位：元) 年份 人均GDP(单位：元) 2019 116，882.0609 2025 182，112.2976 2020 126，700.1128 2026 194，459.1196 2021 136，939.6264 2027 207，227.4033 2022 147，600.6017 2028 220，417.1486 2023 158，683.0386 2029 234，028.3557 2024 170，186.9372 2030 248，061.0245 表3. 预测成都市2019-2030人均GDP 3.2. 工业废水人均排放量的方程拟合 对于环境库兹涅茨曲线的研究公式，目前主要有线性、二次，三次等，为了保证所选模型能够准确表达工业废水人均排放量与人均GDP之间的关系，依次构建模型，模型参数如下文所示。 根据人均GDP与“三废”排放量数据统计表(表1)通过线性回归分析得到如下结果： Table 4 Fitting results of industrial wastewater per capita discharge and per capita GDP equation in Chengd 方程式 误差值 参数估计值 R² SER RMSE 常数 b1 b2 b3 线性 0.1168 17884.52 17052.22 3.41E+04 −0.1974 二次曲线模型 0.2354 17072.99 15866.28 1.91E+04 0.7854 −9.60E−06 三次曲线模型 0.2899 16904.01 15290.25 3.62E+04 −0.9278 3.04E−05 −2.55E−10 表4. 成都市工业废水人均排放量与人均GDP方程拟合结果 由成都市工业废水人均排放量与人均GDP方程拟合结果(表4)可以看出，在成都市人均GDP与工业废水人均排放量的三种拟合方程中，二次曲线模型与三次曲线模型中的R²值比线性方程式更大，分别为0.2354和0.2899，其中三次曲线模型拟合程度更好。通过对比二次模型和三次模型的误差值可以发现，总体上三次模型的误差值SER (回归误差分布离散度)和RMSE (均方根误差)更小。因此，将三次曲线模型定为此次成都市人均GDP与工业废水人均排放量最终的回归方程： Y = − 2.551 e   −   10 X 3 + 3.043 e   −   05 X 2 − 0.9278 x + 3.619 e   +   04 (8) 利用Python绘图得到图2： 图2. 成都市工业废水人均排放量与人均GDP二次曲线模型拟合图形 根据人均GDP与“三废”排放量数据统计表(表1)统计数据可知，至最近1个统计年份2018年的工业废水排放量已降低为拐点年份2012年废水排放总量的9%，由于工业废水排放量无法降低为负值，因此将此模型中预测为负值的年份数据排除考虑。根据方程拟合结果，排除考虑预测为负值的年份，工业废水排放人均量与成都市人均GDP两者之间呈现倒“U”型曲线特征，废水排放污染与人均GDP之间关系基本符合标准的环境库兹涅茨曲线，意味着随着人均GDP的增长，成都市工业废水人均排放量会先增加再减少。同时，由图2可以看出，在人均GDP较低时，成都市的工业废水排放量随着人均GDP增加而波动上升，在2012年人均GDP为67，782.2万元时达到一个峰值，而后随着人均GDP增加在逐渐减少。当前，成都市正处于倒“U”型曲线的右侧，意味着随着人均GDP的增长，废水人均排放量在逐渐减少，说明工业废水污染整治在近年来取得了良好的效果。根据拟合图的趋势可以合理预测在未来年度，工业废水人均排放量将继续实现缓慢且平稳的下降，随着废水处理率和达标率的提升，很有可能实现工业废水的零污染。 由上述分析可以得出，成都市在经济高速发展的前期，工业废水的人均排放量会不断上升，在经济发展的中期阶段，达到一个顶峰值。而在经济发展的后期阶段，工业废水的污染程度会相对而言逐渐有所缓和，说明成都市政府充分认识到水资源是经济社会可持续发展的重要性资源，并且在工业废水治理方面成效明显。根据调查显示，随着工业发展和居民生活水平提高，成都市的废水处理率和达标率的提升是成都水质变化的主要原因，这与成都市政府努力促进全市绿色发展、低碳发展，建立健全一套绿色发展制度、构建四大绿色发展体系、打赢三大污染防治攻坚战(即实施“143”行动计划)密不可分 [ 8 ]。除此之外，成都市水务局在2015年组织开展了《成都市水生态系统2025规划》，重点结合沿岸产业布局、生态保护、环境治理、交通旅游、水源涵养等功能对全域河流水系进行综合治理，加快提升成都城乡水生态环境，从中也可以看出成都市政府对治理废水污染的重视。 3.3. 工业废气人均排放量的方程拟合 根据人均GDP与“三废”排放量数据统计表(表1)通过线性回归分析得到如下结果： Table 5 Fitting results of industrial exhaust per capita emissions and per capita GDP equation in Chengd 方程式 误差值 参数估计值 R² SER RMSE 常数 b1 b2 b3 线性 0.3551 6078.2355 5795.3701 1.026e+04 0.1368 二次曲线模型 0.6576 4543.7410 4222.5910 732.1000 0.7612 −6.096e−06 三次曲线模型 0.6987 4386.5853 3967.8157 −5082.0000 1.3450 −1.975e−05 8.699e−11 表5. 成都市工业废气人均排放量与人均GDP方程拟合结果 由成都市工业废气人均排放量与人均GDP方程拟合结果(表5)可以看出，在成都市人均GDP与工业废气人均排放量的三种拟合方程中，二次曲线模型与三次曲线模型中的R 2 值表现比较良好，分别为0.658与0.698，二者数值接近，说明这两种曲线模型在此次拟合结果的理想程度相似。由于三次曲线模型线的SER(回归误差分布离散度)和RMSE(均方根误差)比二次曲线的更小，因此三次曲线拟合结果与实际数据的轨迹吻合度很高，因此，将三次曲线模型定为此次成都市人均GDP与工业废气人均排放量最终的回归方程： Y = 8.699 e   −   11 x 3 − 1.975 e   −   05 x 2 + 1.345 x − 5082 (9) 利用Python绘图得到图3： 图3. 成都市工业废气人均排放量与人均GDP三次模型拟合图形 Table 6 Chengdu City Industrial exhaust per capita Emissions and Per Capita GDP Forecas 年份 工业废气(单位：立方米) 年份 工业废气(单位：立方米) 2019 19，444.0815 2025 25，976.3343 2020 20，274.5711 2026 26，223.7671 2021 21，423.2018 2027 25，876.0652 2022 22，749.1900 2028 24，944.5117 2023 24，076.1257 2029 23，547.0870 2024 25，212.4170 2030 21，912.2142 表6. 成都市工业废气人均排放量与人均GDP预测值 根据图3和表6可以看出，工业废气人均排放量与成都市人均GDP两者之间呈现倒“N”型曲线特征，意味着当人均GDP持续增加时，成都市工业废气人均排放量会经历增加、减少、再增加的过程。由表1可以看出，1997~2018年间，当人均GDP持续增加时，工业废气人均排放量有所增长，但并不是直线上涨，其增长的速度也在放缓。其中，当人均GDP在10，000~18，000元时，工业废气人均排放量的增长速度较为缓慢；当人均GDP在20，000~30，000元时，工业废气排放量增加，且是短时间内快速增长；当人均GDP超过30，000~45，000元时，工业废气人均排放量的减少，当人均GDP在50，000~80，000元时，工业废气人均排放量又开始增加，但增速明显比人均GDP在20，000~30，000元时增速小一些，而人均GDP在80，000~90，000元时又开始下降。当人均GDP超过90，000元时，废气排放量又开始增加，但增速比上次有所减缓。 由此可以得出，成都市在经济高速发展的前期，由于企业的数量规模都较小，工业废气的污染程度会相对而言较小，而在经济发展中期的时期，为了追求高速发展，企业的规模和数量都大幅增加，因此废气的排放量陡然增加，在经济发展的后期阶段，我国经济转向高质量展，同时对环保的重视程度越来越高，为积极响应习总书记的“绿水青山就是金山银山”，多数企业都采取了相应的环保措施，因此工业废气的污染排放量在虽然有所增加，但其增速在放缓。对于废气排放的问题，成都市也一直给出了多种应对措施，对照环保部新修订颁布的《环境空气质量标准》，成都市编制《成都市环境空气质量达标规划》和(2012~2016年)大气环境治理工作五年实施方案，建立成都市大气污染源排放清单，特制定大气环境污染源调查工作方案。2016年对电、水电、钢铁、铜铅锌冶炼、石化、制浆造纸、高速公路等七个行业建设项目进行了更严格的监控，对这七个高污染行业提出有效的环境保护措施和风险防范措施，强化总量控制、区域削减、以新带老等污染减排要求，有效预防环境污染和生态破坏，促进区域环境质量改善，推动绿色发展。 3.4. 工业固体废弃物人均排放总量的方程拟合 根据人均GDP与“三废”排放量数据统计表(表1)，可以看出工业固体废弃物人均排放量在1997~2007年区间内呈大致上升趋势，于2008年达到高峰，随后除了在2012年又达到一个小高峰之外，2008~2018年基本呈逐渐递减的趋势。结合实际与预测得到的1997~2030年的人均GDP数值，通过线性回归分析得到如下结果(表7)： Table 7 Fitting results of industrial solid waste per capita emissions and per capita GDP equation in Chengd 方程式 误差值 参数估计值 R² SER RMSE 常数 b1 b2 b3 线性 0.0653 127.0027 121.0923 419.3000 −0.0010 二次曲线模型 0.7344 69.4614 64.5519 173.4000 0.0151 −1.574e−07 三次曲线模型 0.7956 62.5958 56.6201 48.6400 0.0276 −4.503e−07 1.867e−12 表7. 成都市工业固体废弃物人均排放量与人均GDP方程拟合结果 由表7可知，三次曲线模型中的R²值优于线性方程与二次曲线，且SER (回归误差分布离散度)和RMSE(均方根误差)较小，说明其拟合结果相对比较理想，因此，将三次曲线模型定为此次成都市人均GDP与工业废弃物排放人均排放量最终的回归方程： Y = 1.867 e   −   12 x 3 − 4.503 e   −   07 x 2 + 0.0276 x + 48.6400 (10) 利用Python绘图数据输出得到成都市工业固体废弃物人均排放量与人均GDP三次模型拟合图形(见图4)和预测数值(见表8)： 图4. 成都市工业固体废弃物人均排放量与人均GDP三次模型拟合图形 Table 8 Forecast of Chengdu’s industrial solid waste per capita emissions in 2019 to 203 年份 工业固体废弃物(单位：千克) 年份 工业固体废弃物(单位：千克) 2019 107.7652 2025 1422.4105 2020 118.2585 2026 2122.3071 2021 182.6195 2027 3051.1936 2022 320.3610 2028 4254.2043 2023 554.4285 2029 5782.0042 2024 911.5188 2030 7691.1827 表8. 预测成都市2019~2030工业固体废弃物人均排放量 由图4与表8，可以看出三次拟合曲线1997~2030年整个区间内呈现“N”型结构，拟合曲线在2010年出现第一次拐点，而后逐渐下降在2020年出现二次拐点，在2023年之后却出现迅速攀升，远远高于第一次拐点的最高值。结合成都市近年来，对于“三废”的治理力度不断加大的情况来看，工业固体废弃物人均排放量在2023之后迅速攀升的现象应当是不太可能发生，故对2023年之后的预测数据不做详细分析。当前，成都市正处于倒“N”型曲线的二次拐点处，意味着随着人均GDP的不断增长，固体废弃物人均排放量可能会经历再增加的过程。