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user: 3. 地区经济受机场的影响程度分析 3.1. 分析方法 1928年美国数学家柯布(Cobb)和经济学家道格拉斯(Douglas)阐述了柯布-道格拉斯生产函数，简称C-D生产函数，这种描述投入与产出量之间关系的方法成为测算生产要素对产出影响的常用方法。 柯布-道格拉斯生产函数的形式为： Y = A X 1 β X 2 β 2 ⋯ X n β n 其中， X i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 为第i个要素投入量，Y为产出量， β i ( i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ) 为要素X的产出弹性，A表示技术进步水平。 由柯布-道格拉斯生产函数 Y = A X 1 β 1 X 2 β 2 ⋯ X n β n 得： ln Y = ln A + β 1 ln X 1 + β 2 ln X 2 + ⋯ + β n ln X n 根据机场协会机场客货吞吐量换算原则，将机场旅客吞吐量乘以0.09换算为货邮吞吐量，两者之和作为机场吞吐量。本文选取分别选取杭州市、合肥、南京市地区生产总值(Y)作为产出量，机场吞吐量(X 1 )、城镇居民人均可支配收入(元) (X 2 )，第一产业增加值(亿元) (X 3 )、第二产业增加值(亿元) (X 4 )、第三产业增加值(亿元) (X 5 )、人均GDP(元) (X 6 )等要素作为投入量。上述参数将用于所述方程中，以获得本研究所需的不同规范的效率水平。将产出与投入进行回归，以获得效率和低效的估计值。在本研究中，变量被转换成对数形式并用于分析。 3.2. 数据处理 3.2.1. 数据标准化 对样本进行标准化处理数据标准化首先是无量纲化，为了使各指标之间具有可比性，必须消除指标的量纲。对原始数据进行标准化处理，使样本数据量纲为一，并且满足 E ( X ) = 0 。标准化处理的计算公式为： X i j = Y i j − Y ¯ S j Y ¯ j = 1 m ∑ i = 1 m Y t   ( j = 1 ， 2 ， n ) S j 2 = 1 m − 1 ∑ i = 1 m ( Y i j − Y ¯ j ) 2 3.2.2. 计算协方差矩阵及相关系数 计算标准化后的每两个指标之间的相关系数，得到相关系数矩阵R，n个指标的协方差矩阵。即 X = { x 11 ， x 12 ⋅ x 1 n x 21 ， x 22 ⋅ x 2 n ⋮ x m 1 ， x m 2 ⋅ x m n } 3.2.3. 主成分分析消除共线性 用柯布–道格拉斯生产函数分析生产要素与产出要素的关系时，必须考虑生产要素之间的共线性问题，否则会产生较大的偏差。回归模型是一种常用的数据处理方法。多重共线性会影响回归结果，因此有必要消除共线性，有岭回归和主成分分析来消除共线性。 计算相关系数，得到相关矩阵，R矩阵元素与样本的方差和协方差有关，相关系数的计算公式为： R = 1 m − 1 X ′ X = { x 11 ， x 12 ， ⋯ ， x 1 n x 21 ， x 22 ， ⋯ ， x 2 n ⋮ x n 1 ， x n 2 ， ⋯ ， x n n } 3.3. 实证分析 3.3.1. 主成分分析 杭州萧山机场生产指标与城市经济指标如表6： Table 6 Production index and urban economic index of Hangzhou Xiaoshan airpor 年份 杭州萧山机场旅客吞吐量(万人) 杭州萧山机场货邮吞吐量(万吨) 杭州萧山起降架次(次) 地区生产总值(亿元) 城镇居民人均可支配收入(元) 第一产业增加值(亿元) 第二产业增加值(亿元) 第三产业增加值(亿元) 人均GDP (元) 2010 1706.8585 28.3427 146，289 5945.82 30，035 207.96 2844.47 2893.39 68，340 2011 1751.2224 30.6243 149，480 7011.8 34，065 236.07 3322.15 3453.58 80，245 2012 1911.532 33.8371 166，340 7803.98 37，511 255.93 3626.88 3921.17 88，661 2013 2211.4103 36.8095 190，639 8343.52 39，310 265.42 3661.98 4416.12 94，341 2014 2552.5862 39.8558 213，268 9201.16 44，632 274.36 3858.9 5067.9 103，477 2015 2835.4435 42.4933 232，079 10，053.58 48，316 287.69 3910.6 5855.29 111，483 2016 3159.4959 48.7984 251，048 11，050.49 52，185 304.84 3977.39 6768.26 120，271 2017 3557.0411 58.9462 271，066 12，556 56，276 312 4387 7857 132，615 2018 3824.1630 64.0896 284，893 13，509.15 61，172 306 4572 8632 140，180 2019 4010.8405 69.0276 290，919 15，373.05 66，068 326 4875 10172 152，500 表6. 杭州萧山机场生产指标与城市经济指标 釆用EVIEWS6.1对数据进行主成分分析，如图1、表7所示： 图1. Eviews结果-变量之间的相关性 Table 7 Correlation between variable X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 6 1 0.992108 0.983684 0.966508 0.998403 0.996078 X 5 0.992108 1 0.966578 0.932968 0.993652 0.998562 X 4 0.983684 0.966578 1 0.959214 0.97615 0.978904 X 3 0.966508 0.932968 0.959214 1 0.957448 0.944593 X 2 0.998403 0.993652 0.97615 0.957448 1 0.995703 X 1 0.996078 0.998562 0.978904 0.944593 0.995703 1 表7. 变量之间的相关性 从图1可以看出，最小相关系数也为0.96，因此变量之间存在严重的多重共线性，因此不能直接使用最小二乘法进行参数估计。有很多方法可以解决变量之间的多重共线性。在计算中，主成分估计法不仅可以消除多重共线性，而且可以降低维数。减少而不是删除解释变量的数量，结果更加可靠和准确。因此，本文选择主成分回归法来解决变量间的多重共线性问题。 釆用EVIEWS6.1对数据进行主成分分析，如图2、图3、图4所示： 图2. Eviews结果-主成分分析 图3. 主成分分析系数 图4. 碎石图 3.3.2. 主成分回归 图2变量主成分分析由图2、图3可以得出：第一个主成分的比例已占到98.01%，说明第一个主成分已基本包含全部指标具有的信息，并且降维效果较好，因此选择第一个主成分作为评价指标。利用EVIEWS.1软件得出与F的回归方程： F = 0.410601 ln X 1 + 0.411107 ln X 2 + 0.399833 ln X 3     + 0.407125 ln X 4 + 0.408535 ln X 5 + 0.412164 ln X 6 回归结果表明F系数在统计上都是显著的，回归模型在整体上也是显著的，并且不存在一阶自相关及异方差性，拟合优度很高，这说明线性回归模型设计的较好。还原数据得到原始数据关于 X n ( n = 1 ， ⋯ ， 6 ) 的主成分回归方程为： ln Y = 0.96 ln X 1 + 0.046 ln X 2 + 0.056 ln X 3 + 0.045 ln X 4 + 0.034 ln X 5 + 0.15 ln X 6 + 1 .676 R 2 = 0.964 3.3.3. 模型准确性 为了验证回归方程的准确性，将前期数据代入拟合方程进行验证。如将2017年数据代入方程，得到的值为7.97565，误差在3%以内，说明拟合方程效果良好。同时，从以上对机场吞吐量与GDP的因果关系分析可以看出，机场吞吐量是GDP变化的原因，而机场吞吐量的增加会引起GDP的增长，这与回归方程的结论是一致的。 由回归方程(4)可知，y = 0.249，即机场吞吐量变化为1%，相应的GDP变化为0.249%，即弹性系数 ≥ Δ机场吞吐量：ΔGDP = 1:0.249。同样，我们可以计算出其他省份机场吞吐量对当地经济发展的贡献。 同理，运用前文南京市数据，求得回归方程为： ln Y = 0.821 ln X 1 + 0.014 ln X 2 + 0.074 ln X 3 + 0.0674 ln X 4 + 0.0456 ln X 5 + 0.353 ln X 6 + 1.789 R 2 = 0.989 以前文合肥市数据为研究对象，求得回归方程为： ln Y = 0.765 ln X 1 + 0.432 ln X 2 + 0.023 ln X 3 + 0.045 ln X 4 + 0.0236 ln X 5 + 0.3634 ln X 6 + 1.7833 R 2 = 0.8838 本研究采用柯布-道格拉斯模型主要对杭州市吞吐量的生产函数进行了估算。 调查结果显示，无论省内经济是否发达，机场吞吐量对地方经济发展都有一定程度提高。通过对实测数据的分析，证明了地方机场对地方经济的发展有着重要的贡献和促进作用。这也从侧面证明，虽然机场本身存在严重赤字，但机场对当地经济的贡献确实具有巨大的拉动和拉动作用。航空决策者和机场管理层必须为这些机场充分发挥生产潜力和提高效率分数所需的中长期基础设施和人力资本发展提供充足的资金。这将使我国的机场能够在同等水平上比较过去和现在的表现。相关利益相关者应推动标杆管理，以形成并维持行业运营能力的健康竞争。这将吸引更多私营部门的参与，这保证了我国机场和区域经济的持续发展 [ 7 ]。