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user: 4. 极端温度指数时空分布特征 4.1. 时间序列变化特征 图2为东北地区50年内8个极端温度指数的年际趋势变化图。可以看出，相对指数中，暖昼日数TX90p和暖夜日数TN90p分别以0.1777 d/10a和0.2928 d/10a的速率呈上升趋势变化，冷昼日数TX10p和冷夜日数TN10p分别以0.1667 d/10a和0.3163 d/10a的速率呈下降趋势变化；绝对指数中，夏日日数SU25以0.3249 d/10a的速率呈上升趋势变化，霜冻日数FD0以0.2878 d/10a的速率呈下降趋势变化；持续指数中，暖日持续日数WSDI以0.0882 d/10a的速率呈上升趋势变化，冷日持续日数CSDI以0.0868 d/10a的速率呈下降趋势变化。综上可得，暖指数(SU25、TX90p、TN90p、WSDI)均呈上升趋势，冷指数(FD0、TX10p、TN10p、WSDI)均呈下降趋势，表明东北地区极端高温事件发生概率增加，极端低温事件发生概率减少，东北气候逐渐变暖，气温升高。 从变化速率幅度上来看，夜指数TN90p和TN10p变化速率分别为0.2928 d/10a和−0.3136 d/10a，昼指数TX90p和TX10p的变化速率分别为0.1777 d/10a和−0.1667 d/10a，即可知夜指数变化速率幅度大于昼指数，说明东北地区夜间升温高于白昼升温。结合表2的显著性水平检验情况可以得出，8个极端温度指标均通过α = 0.01的显著性检验，其趋势均发生极显著变化。 图2. 1971~2020年东北地区极端温度指数线性趋势 Table 2 Trend rate per 10a and significance of extreme temperature index in Northeastern China during 1971 to 202 指数 SU25 (d) TX90p (d) TN90p (d) WSDI (d) FD0 (d) TX10p (d) TN10p (d) CSDI (d) 10a倾向率 0.3249 ** 0.1777 ** 0.2928 ** 0.0882 ** −0.2878 ** −0.1667 ** −0.3163 ** −0.0868 ** 表2. 1971~2020年东北地区极端温度指数10a倾向率及显著性 4.2. 时间序列突变特征 图3为极端温度指数的M-K突变检验图。可以看出，图3(a)中暖昼日数TX90p一直呈上升趋势，并从1998年开始显著上升；图3(b)中暖夜日数TN90p一直呈上升趋势，在1981~1985年间和1988年后显著上升；图3(c)中冷昼日数TX10p在1971~1988年间呈不显著上升趋势，从1989年开始下降，并从2003年开始显著下降；图3(d)中冷夜日数TN10P个别年份呈不显著上升趋势，总体来看呈下降趋势，并从1990年开始下降显著；图3(e)中夏日日数SU25除个别年份呈不显著下降趋势外，大多数年份呈上升趋势，并从2000年开始上升趋势显著；图3(f)中霜冻日数FD0在1971-1981年间不显著上升，1981年后一直呈下降趋势，并从1992年开始呈显著性下降；图3(g)中暖日持续日数WSDI在1971~1981年呈不显著下降趋势，1982~1996年在0刻度线上下波动，自1997年之后一直呈上升趋势，并从2001年开始显著上升；图3(h)中冷日持续日数CSDI在1976~1981年不显著上升，总体来看呈下降趋势，并从1994年开始下降显著。 综上所述，从M-K检验分析中可得暖指数SU25、TX90P、TN90P、WSDI整体呈上升趋势，冷指数FD0、TX10P、TN10P、CSDI虽存在个别年份上升，但整体还是呈下降趋势，这说明极端高温事件的发生概率上升，极端低温事件的发生概率下降，东北地区气温升高、气候变暖。 结合图3和图4对比出M-K检验和滑动t检验共同的突变年份见表3所示。可以看出，只有霜冻日数FD0存在一明显共同突变年份，为1988年，其余均未存在明显共同突变年。 图3. 1971~2020年东北地区极端温度指数的M-K检验 图4. 1971~2020年东北地区极端温度指数的滑动t检验 Table 3 Comparison between M-K test and sliding t test of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 202 指数 M-K检验突变年 滑动t检验突变年 突变年 TX90p 1989~1991 1982、1983、1995、1996、2013、2014 无 TN90p 1989 1996、2012~2014 无 TX10p 1997、1999 1987、1988、2002、2008、2013 无 TN10p 1987 1980、1981、1987、2002、2003、2008 无 SU25 1995 1982、1993 无 FD0 1988 1980、1987、1988 1988 WSDI 1993 1995~1997、2001、2010 无 CSDI 1985、2014、2015 2010、2011 无 表3. 1971~2020年东北地区极端温度指数的M-K检验和滑动t检验对比 4.3. 时间序列周期特征 由于文章篇幅有限，因此本文仅列出了具有大多数相同主周期SU25的小波分析图5。图5(a)里的锥型黑实线是影响锥线，锥线以下的周期特性存在不确定性，从中可看出有显著0~7年间的年际震荡特征；图5(b)中可以看出有18~19年间的主周期。同理，对其余极端气温指数做周期变化分析，结果见表4所示，年际震荡特征均在0~11年内，有1~2个主周期存在，其中暖夜日数TN90p和夏日日数SU25主周期相同，为18~19年间，冷昼日数TX10p和冷日持续日数CSDI主周期相同，为13~14年间，冷夜日数TX90p和暖日持续日数WSDI主周期相近。 图5. 1971~2020年东北极端温度指数SU25的小波图 Table 4 Periodic results of wavelet analysis of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 202 指数 年际震荡特征/a 主周期/a TX90p 0~5 10~11 TN90p 0~5 18~19 TX10p 0~5 13~14 TN10p 0~5 27~28 SU25 0~4、5~7 18~19 FD0 0~6 32 WSDI 0~11 9~10 CSDI 0~7 13~14、25~26 表4. 1971~2020年东北极端温度指数小波分析周期结果 4.4. 空间分布特征 图6是东北地区近50年极端温度各指数的空间分布图。可以看出，相对指数中，暖昼日数TX90p (图6(a))、暖夜日数TN90p (图6(b))、冷昼日数TX10p (图6(c))和冷夜日数TN10p (图6(d))的空间分布差异都不大，数值均处于15~17 d间。绝对指数中，夏日日数SU25 (图6(e))自西南的123.41 d向东北逐渐减少到42.38 d；霜冻日数FD0 (图6(f))与SU25呈相反趋势变化，自西南的106.42 d向东北逐渐增加到238.3 d；持续指数中，暖日持续日数WSDI (图6(g))自黑龙江西北值最高4.84 d向其他方向逐渐减少，最低暖日持续日数为0.84 d；冷日持续日数CSDI (图6(h))在黑龙江西部值较大，为4.23 d，自西北向东南降低，最低冷日持续日数为0.53 d。 图6. 1971~2020年东北地区极端温度指数的空间发布