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user: 4. 基于决策树的财务风险预警模型 前述分析表明：传统的Z分数模型并不适用于我国上市公司的财务风险预警。因此，有必要探索更好的方法预测企业的财务风险。 数据挖掘中的分类算法能够从已知类别的历史数据中学习到一个模型，然后用该模型对未来未知类别的数据进行类别预测，符合对公司进行财务风险预警的场景，即通过对历史已知的是否有财务风险的公司样本的学习，预测未来的未知财务风险的公司样本是否有财务风险。同时，分类算法中有很多算法都能解决样本的线性不可分问题，这也弥补了前面提到的Z-score模型本质上只能解决线性可分问题的缺陷。 分类算法常用的有贝叶斯网络、支持向量机、决策树等。这些算法都能解决样本线性不可分的问题。但是贝叶斯、支持向量机等这些算法的模型结果的可解释性较差。J. Han. M. Kamber (2000)提出决策树算法从一组无次序、无规则的实例中推理出以决策树表示的分类规则，用这些规则来预测未知类别记录的类别 [ 14 ] ，这些规则可以将线性不可分的实例区分开。而且，通过这些规则使用者可以知道每一类的样本有什么特征，并可以从财务角度识别模型的合理性及指标的意义，解释性较好。 4.1. 基于决策树的财务风险预警模型 本节选择决策树算法对我国上市公司的财务风险进行预测。由于X 1 到X 5 这5个指标仍然能够反映公司的财务状况，因此构造决策树判定模型的目的是找出五项Z分数指标和企业是否存在财务风险间的关系，用它来预测风险未知的企业的类别。它将全部已知是否有财务风险的企业作为训练样本，将全部样本集作为初始节点S 0 ，采用自顶向下的递归分裂方法，层层筛选出最优的Z-分数指标作为当前节点的分裂依据，形成新的分支节点S i ，直至每个叶节点中的企业都属于同一类别为止。构建决策树判定模型的具体算法流程如下： 上市公司数据中ST与非ST样本数量存在明显的不平衡性，即正常公司的数量远多于破产公司的数量，例如2007~2013年国内上市公司财务数据中非ST公司是ST公司的11.7倍。这会对基于决策树算法的结果模型产生影响，使模型具有偏向性，具体表现为：对少数类的识别率远低于多数类的识别率。因此，我们采用非平衡数据和数据平衡2种方式构建决策树判定模型，然后通过对比两种方式的实验结果，选取比较合理且比较实用的方式。 第一种方式是在模型中保持数据原样，不对其进行平衡处理。建模选择2007年至2010年被评为ST的公司和当年的非ST公司作为训练集来训练决策树模型，用2011年至2013年被评为ST的公司和当年的非ST公司作为测试集来评价模型的好坏。而数据平衡方式是指对训练集数据作适当参数平衡，测试集数据仍保持原样。参数平衡是指在训练阶段，通过对不同类别的实例权重设置来改变数据的分布情况，在此模型中，就是通过复制较少类别(ST公司)的实例，以减少数据的不平衡程度。在训练阶段，经过多次试验得出，当ST公司的权重设为2，非ST公司的权重设为1时，得到的模型效果较好。用2007年至2010年被评为ST公司的企业和当年的非ST公司企业进行2倍参数平衡后作为训练集来训练决策树模型，用2011年至2013年被评为ST公司的企业和当年的非ST公司企业作为测试集来测试模型。非平衡数据下的决策数模型如图2所示，参数2倍平衡数据下的决策树模型与图2类似，不再赘述。 4.2. 基于决策树的财务风险预警模型规则解释 通过前述的决策树模型，可以得到判定破产的重要规则，模型规则如表3所示。 从未平衡数据和参数2倍平衡的两种模型结果来看，规则几乎是一致的。两种方式下的决策树的顶点都是以X 2 作为第一次的分裂指标，(如决策树图)，下一个分裂指标为X 1 。由于未平衡数据状态下的规则与参数2倍平衡状态下的规则类似，因此仅对未平衡数据状态下的规则进行解释： 规则(1) “X 2 ≤ −0.095且X 1 ≤ −0.23→破产危机 = 是(188，90.0%，1)”表明：如果一个公司满足X 2 ≤ −0.095并且X 1 ≤ −0.23，那么此公司会被判断有破产危机，即有较高的财务风险；此次实验中188家破产公司中的90%都满足上述条件。规则中的X 2 = 留存收益/总资产，留存收益是指企业从历年实现的利润中提取或留存于企业的内部积累，它来源于企业的生产经营活动所实现的净利润，该指标反映企业累积获利能力；X 1 = 营运资产/总资产，营运资产 = 流动资产 − 流动负债，该指标反映企业的流动性，流动 图2. 非平衡数据状态下的决策树 Table 3 Rules of model for financial risk judgmen 未平衡 数据训练规则 (1) X 2 ≤ −0.095且X 1 ≤ −0.23→破产危机 = 是(188，90.0%，1) (2) X 2 ≤ −0.095且X 1 > −0.23 → X 5 ≤ 0.10→破产危机 = 是(15，93.0%，2) (3) X 2 ≤ −0.095且X 1 > −0.23且X 5 > 0.10)且X 3 ≤ 0.016且X 1 > −0.054且X 5 > 0.26→破产危机 = 是(31，83.0%，6) 参数2倍 平衡训练规则 (1) X 2 ≤ −0.078且X 1 ≤ −0.23→破产危机 = 是(362，94.0%，1) (2) X 2 ≤ −0.078且X 1 > −0.23且X 5 <=0.10→破产危机 = 是(33，96.0%，2) (3) X 2 ≤ −0.078且X 1 > −0.23且X 5 > 0.10且X 3 ≤ 0.016且X 1 > −0.054且X 5 > 0.26→破产危机 = 是(65，86.0%，8) 表3. 判定财务风险的模型规则 资本越多，说明不能偿债的风险越小。也就是说，在国内现行条件下，当一个公司留存收益/总资产 ≤ −0.95%时，即积累利润已经亏空并且亏空大于总资产的9.5%，同时企业在短期经营中已经资不抵债，流动负债超过流动资产的金额达到总资产的23%时，这个企业很可能面临财务危机。 规则(2) “X 2 ≤ −0.095且X 1 > −0.23且X 5 ≤ 0.10→破产危机 = 是(15，93.0%，2)”表明：如果一个公司满足X 2 ≤ −0.095，X 1 > −0.23，并且X 5 ≤ 0.10，那么此公司会被判定有破产危机。当一个公司留存收益/总资产≤ −0.95%时，即积累利润已经亏空并且亏空大于总资产的9.5%，即便X 1 (营运资产/总资产) > 临界值−23%时，仍要继续判断X 5 = 销售收入/总资产是否小于10%。也就是说即便一个公司在亏空不超过总资产9.5%，流动性也还可以的时候，如果销售收入跟不上(不到总资产10%)，那么这个公司也有很大可能陷入较高的财务风险。 其他规则以此类推。由上述模型结果得出：最重要的判定指标是X 2 = 留存收益/总资产，X 1 = 营运资产/总资产，和X 5 = 销售收入/总资产。并可得出，决策树模型判定的规律是，首先判断公司留存收益的亏空程度，再判断其短期流动性，继而判断其销售收入与公司规模的符合程度，一般情况下，亏空不高于总资产的10%，流动负债超过流动资产的金额不高于总资产的23%，销售收入不低于总资产的10%。如果一个公司亏空大，且流动性差，那么很有可能面临财务危机；如果一个公司亏空大，销售收入跟不上，即便流动性较好，也很有可能陷入财务危机。 4.3. 基于决策树的财务风险预警模型验证 对于非平衡数据模型和数据平衡模型，我们都选择相同的测试集，即2011~2013年上市公司的财务数据来检验模型，检验结果如表4所示。 在非平衡数据状态下，从模型验证结果表4可以得出，提前三年预测无破产危机公司的准确率和覆盖率都达95%以上。对于有破产危机公司的预测，在准确率上表现较理想，维持在75%以上的水平，在覆盖率上稍差一些，维持在60%左右。提前一年预测破产公司的财务风险的准确率为95.45%，覆盖率为 Table 4 Prediction result of decision tree under balanced and imbalanced data with the duplicated rare instance 预测年份 训练年份 未来一年内 非平衡数据状态 参数平衡数据状态 真实值\预测值 是 否 合计 准确率 覆盖率 是 否 合计 准确率 覆盖率 2007~2010 是 42 30 72 95.45% 58.33% 53 19 72 75.71% 73.61% 否 2 680 682 95.77% 99.71% 17 665 682 97.22% 97.51% 合计 44 710 754 70 684 754 未来两年内 非平衡数据状态 参数平衡数据状态 真实值\预测值 是 否 合计 准确率 覆盖率 是 否 合计 准确率 覆盖率 是 85 48 133 88.54% 63.91% 103 30 133 75.74% 77.44% 否 11 1391 1402 96.66% 99.22% 33 1369 1402 97.86% 97.65% 合计 96 1439 1535 136 1399 1535 未来三年内 非平衡数据状态 参数平衡数据状态 真实值\预测值 是 否 合计 准确率 覆盖率 是 否 合计 准确率 覆盖率 是 101 58 159 75.37% 63.52% 119 40 159 62.63% 74.84% 否 33 2111 2144 97.33% 98.46% 71 2073 2144 98.11% 96.69% 合计 134 2169 2303 190 2113 2303 表4. 参数2倍平衡与非平衡数据状态下决策树预测结果 58.33%；提前2年预测的准确率为88.54%，覆盖率为63.91%；提前3年预测的准确率为75.37%，覆盖率为63.52%。在参数平衡数据状态下，从表4的模型验证结果看出，结果与非平衡数据状态下类似，在未来三年内的无破产危机公司的预测都比较准确，准确率和覆盖率都达95%以上。而对于有破产危机公司的预测，数据2倍平衡下的结果比数据非平衡下的结果略胜一筹。虽然准确率要比非平衡数据的结果稍差一些，但在覆盖率上能达到70%以上。提前1年预测破产的准确率为75.71%，覆盖率为73.61%；提前两年预测破产的准确率为75.74%，覆盖率为77.44%；提前三年预测破产的准确率为62.63%，为74.84%。总体看来，在参数2倍平衡状态下的模型在准确率和覆盖率两方面表现更均衡一些，但值得注意的是，随着预测年份的推移，两种模型的准确度都有所下降。