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user: 3. 高频变压器的优化与仿真验证 第二部分明确了高频电压器的理论模型，分析了漏感、寄生电容的理论计算方法，给出了高频变压器各个性能指标的计算公式。在理论分析的基础上建立了高频变压器的数学模型并编写了模型的MATLAB程序，进行了高频变压器的建模，本部分直接选择乘子法进行高频变压器的优化与仿真验证。 3.1. 高频变压器优化方程 在功率较大的高频变压器中更加关注的是温升、总损耗以及电压、电流的波形稳定，所以优化目标相较小功率变压器有所不同。高频变压器的温升和总损耗其实是相关的，所以分别将总损耗P s 、漏感L σ 作为优化目标。 由于在高频变压器的设计中已经选择了最佳的最大磁通密度B m ，隐含了最优化的思想，不再将它作为优化变量。选择电流密度J和绕组层间距离d j 作为优化变量，即 x = ( J ; d j ) ∈ ℝ 2 (21) 优化总损耗P s 的优化方程为 min P s ( x ) s .t .   d ( x ) ≤ 45 d 1 ( x ) ≤ 2 δ d 2 ( x ) ≤ 4 δ Δ τ ( x ) ≤ 40 η ≥ 0.99 Δ U ( x ) ≤ 0.01 d j ≥ 1.5 J ≤ 5 优化漏感L σ 的优化方程为 min L σ ( x ) s .t .   d ( x ) ≤ 45 d 1 ( x ) ≤ 2 δ d 2 ( x ) ≤ 4 δ Δ τ ( x ) ≤ 40 η ≥ 0.99 Δ U ( x ) ≤ 0.01 d j ≥ 1.5 J ≤ 5 其中，不等式约束的参数指标有绕组占窗口的总宽度d、一、二次绕组铜导体的宽度d 1 和d 2 、温升∆τ、效率η、电压调整率∆U、绕组层间绝缘厚度d j 、电流密度J。 3.2. 高频变压器优化结果 运用乘子法分别对总损耗P s 、漏感L σ 进行优化。优化结果如表7。 Table 7 Optimization result 优化目标 初始点x 0 最优值点x * 最优值 总损耗P s (2.5; 2) (4.0613; 1.5001) 158.4493 漏感L σ (2.5; 2) (4.0612; 1.5003) 0.0055 表7. 算法优化结果 由优化结果可知，优化漏感L σ 或总损耗P s 的最优值点x * 结果几乎是相同的，这是因为优化漏感要在绝缘允许的范围内缩小层间距以及导体的厚度，这也就起到了减小导体长度以及交流电阻系数的作用。优化后的主要性能指标如表8所示，漏感L σ 和总损耗P s 都缩小了30%左右，其它的性能指标也均得到了一定的提高，优化效果良好。 Table 8 Performance of the optimized high frequency transforme 性能指标 总损耗P s (W) 漏感L σ (mH) 电压调整率ΔU 效率η 温升Δτ(℃) 数量 158.50 0.0055 0.42% 99.56% 22.57 表8. 算法优化后高频变压器主要性能指标 3.3. 仿真验证高频变压器优化结果 通过ANSYS MAXWELL进行高频变压器的仿真计算，验证总损耗优化效果。通过MATLAB中Simulink模块进行仿真计算，验证漏感优化效果。 在ANSYSMAXWELL软件中建立高频变压器仿真模型(如图4)，进行瞬态磁场仿真。高频变压器的绕组模型不能再采用想小功率变压器一样的集中参数模型，因为高频变压器的仿真重要体现出漏感的影响，所以绕组应当分层建立模型，如图5所示。其中，红色的为一次绕组，橙色的为二次绕组。 采用外电路的激励方式，由于高频变压器主要用于DC/DC变换器，所以在负载端要接入全波整流电路，外电路如图6所示。 图4. 高频变压器模型 图5. 高频变压器绕组模型 图6. 高频变压器激励外电路(额定状态) 3.4. 初始高频变压器模型仿真结果 求解器类型选择瞬态磁场，初始设计高频变压器仿真计算，纳米晶体磁芯磁通密度分布如图7，图8。 图7. 高频变压器磁芯磁通密度分布 图8. 高频变压器铁耗波形 在方波激励下，额定负载状态电压、电流波形基本也是方波。仿真计算认为磁芯中初始无剩磁，所以磁通和励磁电流存在一个暂态过程，这与理论分析是一致的。初始设计高频变压器的各个电路参数仿真计算结果如表9，将用于计算高频变压器性能指标。 Table 9 Initial transformer simulation model circuit paramete 输入电压 900 V 一次侧额定电流 39.65 A 二次侧额定电压 298.27 V 二次侧额定电流 118.54 A 铁损 9.46 W 二次侧空载电压 300.00 V 表9. 初始变压器仿真模型电路参量 初始设计高频变压器仿真计算的主要性能指标如表10。 Table 1 0 Performance of Initial Transformer simulatio 次侧额定电压U 2 (V) 电压调整率∆U 总损耗P s (W) 效率η 298.27 0.74% 214.88 99.39% 表10. 初始变压器仿真性能指标 与理论计算结果十分接近，说明建立的高频变压器数学模型是合理的。 3.5. 优化后高频变压器仿真结果 对优化过总损耗P s (W)的高频变压器进行仿真，改变绕组尺寸和外电路参数。优化后，高频变压器各个电路参数的仿真计算结果如表11。 Table 1 1 Optimized transformer simulation circuit parameter 输入电压 900 V 一次侧额定电流 39.72 A 二次侧额定电压 298.76 V 二次侧额定电流 118.74 A 铁损 9.45 W 二次侧空载电压 300.00 V 表11. 优化后变压器仿真电路参量 经过仿真计算，优化后的高频变压器主要性能指标如表12。 Table 1 2 Performance of the optimized transformer simulatio 二次侧额定电压U 2 (V) 电压调整率∆U 总损耗P s (W) 效率η 298.76 0.41% 156.78 99.56% 表12. 优化后变压器仿真计算主要性能指标 将优化前后的仿真结果进行对比，总损耗减小了30%左右，与理论计算的结果相近，可知对总损耗的优化计算效果显著。 3.6. 检验漏感优化效果 运用Simulink建立高频变压器空载仿真电路，如图9所示。电路由直流逆变电路、高频变压器、整流电路三部分组成。 图9. 高频变压器空载仿真电路 初始设计和优化后高频变压器的分布参数按表13进行设置。 Table 1 3 Equivalent circuit distribution parameters for high frequency transformer 参量 初始值 优化后 一次绕组交流电阻R ac 1 (Ω) 0.0681 0.0344 二次绕组交流电阻R ac 2 (Ω) 0.0070 0.0066 一次绕组漏感L σ 1 (mH) 0.0042 0.0027 二次绕组漏感L σ 2 (mH) 0.0005 0.0003 励磁电感L m (mH) (换算到一次侧) 24.78 24.78 一次绕组层间寄生电容C 1 (pF) 29.57 38.06 二次绕组层间寄生电容C 2 (pF) 41.64 50.60 一、二次绕组层间寄生电容C 12 (pF) 329.56 409.98 表13. 高频变压器等效电路分布参数 经过仿真计算，初始设计和优化漏感后空载二次侧电压波形如图10，图11。 图10. 初始模型空载二次侧电压波形图 图11. 优化后模型空载二次侧电压波形图 由波形图可以看出优化漏感后，方波上升沿处的过电压过程明显缩短，对高频变压器漏感的优化计算是有效的。