DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 预备知识 在本文中我们用“P”表示“依概率收敛”，“⟹”表示“依分布收敛”。如果随机变量 η 满足以下形式的函数，则称该随机变量具有平稳分布，记作 η ∼ S α ( σ ， β ， μ ) ： φ η ( u ) = E exp { i u η } = { exp { − σ α | u | α ( 1 − i β sgn ( u ) tan α π 2 ) + i μ u } ，     若 α ≠ 1 exp { − σ | u | ( 1 + i β 2 π sgn ( u ) log | u | ) + i μ u } ，         若 α = 1 其中 α ∈ ( 0 ， 2 ] ， σ ∈ [ − 1 ， 1 ] 和 μ ∈ ( − ∞ ， ∞ ) 分别为平稳指数：尺度参数、偏态参数和位置参数。当 μ = 0 ，称随机变量 η 为严格a-stable。若 μ = 0 ，且 β = 0 ，则称 η 为对称的a-stable。当且仅当 β = 0 (对称情形)，称 η 为严格的1-stable ( α = 1 )。 假设 { L t ， t ≥ 0 } 是由三元组 ( 0 ， ρ ， λ ) 生成的一个Lévy过程，则 L t 的特征函数为： φ L t ( u ) = E [ e i u L t ] = exp { i t λ u + t ∫ R \ { 0 } ( e i u x − 1 − i u x 1 D ( x ) ) ρ ( d x ) } ，     u ∈ R (5) 其中 D = { x : | x | ≤ 1 } ， ρ 是Lévy测度 ρ ( d x ) = c 1 x 1 + α 1 ( 0 ， ∞ ) ( x ) d x + c 2 | x | 1 + α 1 ( − ∞ ， 0 ) ( x ) d x 其中 1 < α < 2 ， c 1 ≥ 0 ， c 2 ≥ 0 且 c 1 + c 2 > 0 。方程(5)可以写成形式 φ L t ( u ) = exp { i t ( λ + t ∫ | x | > 1 x ρ ( d x ) ) u − t σ α | u | α [ 1 − β sgn ( u ) tan ( π α 2 ) ] } 其中 σ α = − ( c 1 + c 2 ) Γ ( − α ) cos ( π α 2 ) 且 β = ( c 1 − c 2 ) / ( c 1 + c 2 ) 由ItÔ-Lévy分解定理，有 L t = λ t + ∫ 0 t ∫ | x | < 1 x N ˜ ( d s ， d x ) + ∫ 0 t ∫ | x | ≥ 1 x N ( d s ， d x ) 其中 N ( d t ， d x ) 是泊松随机可测，定义如下 N ( ( 0 ， t ] ， A ) = ∑ s ≤ t     1 A ( Δ L s ) 并且 A ∈ B ( R \ { 0 } ) ， Δ L s = L s − L s − 表示 L s 在时间s上的跳， N ˜ ( d t ， d s ) 为补偿泊松随机侧度，定义如下 N ˜ ( ( 0 ， t ] ， A ) = N ( ( 0 ， t ] ， A ) − t ρ (A) 其中 ρ ( A ) = ∫ A ρ (dx) ItÔ-Lévy分解也可写成如下的形式： L t = λ t + ∫ 0 t ∫ R \ { 0 } x N ˜ ( d s ， d x ) + t ∫ | x | ≥ 1 x ρ ( d x ) = ( λ ∫ | x | ≥ 1 x ρ ( d x ) ) t + ∫ 0 t ∫ R \ { 0 } x N ˜ ( d s ， d x ) 令 m = λ + ∫ | x | ≥ 1 x ρ (dx) 则有 m = λ + c 1 − c 2 α − 1 记作 Z ˜ t = ∫ 0 t ∫ R \ { 0 } x N ˜ ( d s ， d x ) 则 Z ˜ t 为a-stable Lévy运动，对任意的 0 ≤ s < t < ∞ ，有 Z ˜ t − Z ˜ s ~ S α ( σ ( t − s ) 1 / α ， β ， 0 ) 。我们可以标准化 Z ˜ t ，定义 Z t = Z ˜ t σ ，则 { Z t ， t ≥ 0 } 是标准的a-stable Lévy运动， Z 1 具有平稳分布 S α ( 1 ， β ， 0 ) 。显然， L t = m t + σ Z t 且 E [ L t ] = m t 。
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user: 摘 要 基于2008~2014年辽宁省14个城市经济基础、金融发展及制度环境子指标构建的金融生态环境指标体系，补充考虑金融质量层面的测度并运用因子分析法与门限模型对辽宁省金融生态环境动态演化特征及优化路径的实证进行研究发现：1) 辽宁省金融生态环境总体呈现先上升后下降的倒U特征且不同时期影响机理存在差异；2) 沿海城市金融生态环境质量总体排名中上游，内陆城市金融生态环境质量相对较差；3) 辽宁省城市金融生态环境对经济增长影响呈现非线性的单门槛特征，金融生态环境及其子指标的门限值分别为0.48、0.52、0.46、0.41，并据此实证找出辽宁省金融生态环境的优化区间。 关键词 :金融生态环境，优化区间，因子分析，门限模型 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言及文献综述 面对新常态中国经济增长下行压力，东北三省经济出现断崖式下滑，“新东北现象”引发广泛关注。尤其辽宁省，从2014年经济第七大省，滑落至2015年的排名第十位。根据2016年政府工作报告，辽宁2015年地区生产总值比上年增长3%，低于全国平均水平的6.9%。与其他30个省份2015年GDP增速相比，辽宁排在末位，比山西省3.1%的GDP增速还低0.1个百分点。究其原因，辽宁省大多产业过分聚集在煤电油运等资源型行业，欠缺在区域工业化的基础上发展服务业，尤其是高科技产业的比重。从深层次看，融资约束问题是制约区域高技术产业发展的核心问题，而良好的金融生态环境有助于缓解企业融资约束，且政府治理、经济基础、金融发展以及制度文化等构成金融生态环境的重要因素都能够发挥积极影响。但从当前辽宁省金融生态环境发展现状来看，一方面，政府对金融的不当干预依然存在、银企关系不协调、金融机构自身综合竞争能力不强；另一方面，辽宁省现有金融发展模式(重数量轻质量)促进经济增长的功能并不能有效发挥，并且存在金融数量扩张和质量提升的双重困境。因此，从辽宁省金融生态环境视角作为切入点，构建合理指标评价体系并进一步把握不同层面金融生态环境指标与经济发展的影响关系，才能为寻找辽宁省金融生态环境的优化路径提供政策依据。
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user: 1.1. 金融生态环境研究 金融生态环境是一个拟生化概念，运用生态学方法研究金融体系，内涵较为宽泛，迄今尚未形成一个公认的定义，现有研究大多从狭义和广义角度对这一概念的内涵和外延进行界定。狭义的金融生态环境包括社会信用体系与政策法律等内容：周小川(2004)认为，金融生态即微观层面的金融环境，包括法律、社会信用体系、会计与审计准则、中介服务体系、企业改革的进展及银企关系等方面的内容 [ 1 ] 。苏宁(2005)认为，金融生态是一个比喻，它不是指金融业内部的运作，而是借用生态学的概念来比喻金融业运行的外部环境 [ 2 ] 。这类观点主要从静态角度强调金融生态环境的内涵及其对金融机构行为和运行结果的影响。广义的金融生态环境包括文化环境、经济环境、法律环境等各方面。汪来喜(2012)认为，金融生态是金融结构和金融活动所面临的由政治、社会、文化、意识形态、体制条件、政策约束、微观基础、法律法规、传统习惯等多种因素构成的环境条件，它对金融机构的业务行为、经营效果绩效评价有着各种各样的牵制和影响 [ 3 ] 。另外，部分研究从系统论动态平衡角度对金融生态环境进行界定。徐诺金(2005)把金融生态概括为各种金融组织为了生存和发展，与其生存环境之间及内部金融组织之间在长期的密切联系和相互作用过程中，通过分工、合作所形成的具有一定结构特征，执行一定功能的动态平衡系统 [ 4 ] 。 现有研究对金融生态环境理解存在的差异主要表现如下：1) 评价指标。徐小林(2005)仅用经济资本回报率，测度了3个城市的金融生态环境质量 [ 5 ] 。陈哲明(2006)认为，评价指标至少应该包括经济发展水平、金融发展水平、社会信用水平和金融生态保障机制 [ 6 ] 。中国人民银行洛阳市支行课题组(2006)共给出了127个定量、定性评价指标 [ 7 ] 。黄国平等(2007)从金融系统现状、金融生态环境和金融生态系统效率3个维度评估了全国各省市的金融生态环境质量，认为福建省的金融生态环境较好 [ 8 ] 。周炯等(2012)基于经济基础、金融资源、政府财政和社会信用4个一级指标，评估了我国31个省市区的金融生态环境 [ 9 ] 。(2)评价方法。汪祖杰(2006)及黄国平(2007)分别运用层次分析法(AHP)构建了评价区域金融生态环境的指标体系 [ 10 ] 。张瑞怀(2007)通过引入BP人工神经网络模型(ANN)，建立了农村金融生态环境的综合评价模型 [ 11 ] 。胡滨(2009)、谢太峰(2010)及张晓锋(2012)等运用因子分析法分别建立了各自的金融生态环境评价模型 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 。金洁(2009)运用SWOT分析方法，从定性和定量的角度对辽宁省金融生态环境优势、劣势、机遇和挑战及其与经济发展的关系进行了分析，形成了对辽宁省金融生态环境的合理认识 [ 15 ] 。张军(2014)等采用主成分分析法，评估了全国29个省市区的金融生态环境，发现福建省的得分为2.6分，位列第14名 [ 16 ] 。
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user: 1.2. 金融生态环境优化研究 后危机时代，金融资本受地区金融风险差异的影响，从高风险地区向低风险地区流动的趋势日益显著，促使各地区更加致力于优化本地区金融生态环境。向琳(2010)通过构建金融生态环境的衡量指标和经济增长的计量模型，指出金融生态环境的优化方式，表明提高地区经济发展和人民生活水平，加强居民文化和专业教育，才能从根本上完善金融生态环境 [ 17 ] 。纪明辉等(2011)指出，社会信用水平决定了金融生态环境的优劣，金融生态环境反映社会信用的总体水平，以道德文化建设为支撑，以法制文化建设为保证，增强全民信用意识，主要途径包括，完善信用评价机制、体系和方法，做好信用文化的宣传工作等 [ 18 ] 。魏志华(2014)指出，应健全金融监管机制，及时、全面、准确地评估金融机构的风险，确定金融机构风险的临界水平。包括建立和完善统一的、健全的会计核算制度，对金融机构的资产要进行及时的风险量度，事前审批与事中监管并重并实时监管，积极促进金融监管机构之间的互动合作关系 [ 19 ] 。
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user: 1.3. 研究述评及创新点 第一，在评价指标体系的建立上，学者们一般选择经济基础、金融发展现状、法制环境、信用水平等来综合评估区域金融生态环境。但是，作为金融生态环境重要影响因素的区域金融发展水平子变量指标的设计中，通常缺乏反映区域金融质量发展程度的指标——金融效率指标，而多数停留在金融数量指标的确定中。第二，现有文献多基于具体年度的截面数据来评价不同区域的金融生态环境并进行排序，较少揭示出区域金融生态环境的动态变迁过程；第三，由于金融发展理论的无根性(叶初升，2005)，即评价区域金融发展通常需要借助经济增长模型的研究思路来展开 [ 20 ] ，因此，探究区域金融生态环境的优化路径同样不能脱离区域金融发展支持实体经济增长的功能来展开。 本文可能的创新点：1) 在构建金融生态环境指标体系中补充反映金融质量层面的金融效率指标；2)基于2008~2014年时间序列变量，构建并评价辽宁省金融生态环境指标，进而揭示其动态演进特征；3)使用门限模型将辽宁省金融生态环境指标与经济增长指标耦合，进而探究其合理优化区间。
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user: 2. 辽宁省金融生态环境指标的构建和评价
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user: 2.1. 评价指标体系的构建 遵循区域经济基础、金融发展、制度环境等3大层面15项指标组成辽宁省金融生态环境的整体评价指标体系(吴祥佑，2015) [ 21 ] ，进一步在金融发展层面的子指标中补充反映金融质量发展的金融效率指标(Čihák， 2013) [ 22 ] ，详见表1。经济基础是金融业赖以存在和发展的基础，是金融生态环境的重要组成部分；金融发展程度越高，金融生态环境就越好，金融发展水平是金融生态环境的核心组成部分；制度环境是金融业外部经营环境的重要构成要素，是金融业有序经营的基础。 对于区域金融效率指标的测度，借鉴Fried et al. (2002)提出的三阶段DEA模型来测算辽宁省金融效率指标并深入到地级市水平 [ 23 ] ，使用金融效率指标反映区域金融质量的完善程度。该模型在更好地评价决策单元效率的同时可以有效剔除包括环境因素与随机因素等系统自身不可控因素对效率的影响。第一阶段，使用传统的非参数Malmquist指数模型，从金融投入-产出角度对全要素生产率进行计算；第二阶段，运用SFA模型分解第一阶段的投入松弛；第三阶段，使用调整金融投入品后的DEA模型。 具体则运用DEAP 2.1和Frontier软件计算辽宁省各城市金融效率变化。在数据选取上，使用2008~2014年各城市金融增加值作为产出变量，固定资本存量和从业人员数作为投入变量(李苍舒，2014) [ 24 ] 。环境变量参照金春雨(2013)选取区域经济发展水平(人均GDP)，居民与企业财富变化(扣除GDP中财政收入之后占当年GDP的比重)，产业结构(第三产值与GDP之间的比值)、人民生活水平(1-恩格尔系数)以及地区金融机构存款规模(银行存款/GDP) [ 25 ] 。其中，各投入-产出指标数据来源于《辽宁统计年鉴》(2009~2015)，《辽宁金融统计年鉴》(2009~2015)，《辽宁城市年鉴》(2009~2015)。 Table 1 Financial Ecological Environment Evaluating Indicato
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user: 摘 要 本文讨论一类无穷区间上的多点分数阶边值问题 D 0 + α u ( t ) = f ( t ， u ( t ) ， D 0 + α − 1 u ( t ) ) ，     t ∈ J : = ( 0 ， ∞ ) ，     n − 1 < α < n ， u ( 0 ) = D 0 + α − 2 u ( 0 ) = D 0 + α − 3 u ( 0 ) = ⋯ = D 0 + α − ( n − 1 ) u ( 0 ) = 0 ，     D 0 + α − 1 u ( ∞ ) = ∑ i = 1 m α i D 0 + α − 1 u (ξi) 的可解性。通过应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Banach压缩映像原理，得到解的存在性和唯一性。最后给出例子说明定理的适用性。 关键词 :分数阶微分方程，多点边值问题，非线性抉择定理，Banach压缩映像原理 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 由于分数计算理论和应用的快速发展，分数阶微分方程引起数学爱好者的极大兴趣。其主要应用于流体力学、分数控制系统、神经分数模型、力学、物理学、黏弹力学、化学工程和经济等方面。分数计算理论是解决微分、积分方程及其它特殊方程的有效工具。 但是分数阶微分方程边值问题的研究还处于初级阶段，尤其是无穷区间上的分数阶微分方程边值问题尚不多见。在以往的参考文献中，多是以下积分边值条件的模型。 [ 1 ] 中，赵和葛研究了无穷区间上的分数阶边值问题 D 0 + α u ( t ) + f ( t ， u ( t ) ) = 0 ，     t ∈ ( 0 ， ∞ ) ，     α ∈ ( 1 ， 2 ) ， u ( 0 ) = 0 ，     lim t → ∞ D 0 + α − 1 u ( t ) = β u ( ξ ) ， 其中， 0 < ξ < ∞ ， D 0 + α 是Riemann-Liouvill分数阶导数。 [ 2 ] 中，Nieto研究了以下边值问题 D 0 + α u ( t ) + f ( t ， u ( t ) ) = 0 ，     t ∈ [ 0 ， 1 ] ，     n − 1 < α < n ， n ∈ N ， u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = u ″ ( 0 ) = ⋯ = u n − 2 ( 0 ) = 0 ，     u ( 1 ) = ∑ i = 1 m − 2 a i u ( η i ) ， 其中， n ≥ 2 ，   a i > 0 ，   0 < η 1 < η 2 < ⋯ < η m − 2 < 1 ，   f ∈ C ( [ 0 ， 1 ] × R ， R ) 。 D R 0 + α ， D C 0 + α 分别是Riemann-Liouvill分数阶导数和Caputo分数阶导数。 然而，据作者所知，到目前还没有文献研究以下无穷区间上的分数阶边值问题 D 0 + α u ( t ) = f ( t ， u ( t ) ， D 0 + α − 1 u ( t ) ) ，     t ∈ J : = ( 0 ， ∞ ) ，     n − 1 < α < n ， (1.1) u ( 0 ) = D 0 + α − 2 u ( 0 ) = D 0 + α − 3 u ( 0 ) = ⋯ = D 0 + α − ( n − 1 ) u ( 0 ) = 0 ，     D 0 + α − 1 u ( ∞ ) = ∑ i = 1 m α i D 0 + α − 1 u ( ξ i ) (1.2) 其中 n − 1 < α ≤ n ，   n ∈ N ，   n > 2 ，   0 < ξ 1 < ξ 2 < ⋯ < ξ m < + ∞ ，   α i > 0 ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ， m 。 f ∈ C ( J × R × R ， R ) 。 D 0 + α 和 I 0 + α 分别是Riemann-Liouvill分数阶导数和分数阶积分。 当 α = n 时，问题(1.1) (1.2)是 n 阶多点边值问题，很多文献已做过研究，如 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 。 本文应用非线性抉择定理和Banach压缩映像原理研究边值问题(1.1) (1.2)的解的存在性和唯一性。 本文结构如下：第二部分给出背景材料和预备知识；第三部分给出所研究问题(1.1) (1.2)的解的存在性和唯一性；最后给出例子说明我们的主要结论。
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user: 4. 应用 例4.1 考虑边值问题 D 0 + 5 2 u ( t ) = | u ( t ) D 0 + 3 2 u ( t ) | 4 e t 3 2 ，     t ∈ J : = ( 0 ， ∞ ) ， u ( 0 ) = D 0 + 1 2 u ( 0 ) = 0 ，     D 0 + 3 2 u ( ∞ ) = ∑ i = 1 m α i D 0 + 3 2 u ( ξ i ) ， 其中， α = 5 2 ，   f ( t ， x ， y ) = | u ( t ) D 0 + 3 2 u ( t ) | 4 e t 3 2 . 因为 | f ( t ， x ， y ) | ≤ 1 8 e t 3 2 | x | + 1 8 e t 3 2 | y | ， 通过简单计算可知， ∫ 0 ∞ ( ( 1 + s 3 2 ) 1 8 e t 3 2 + 1 8 e t 3 2 ) d s = 1 3 Γ ( 5 3 ) < Γ ( 2 n − 1 2 ) = 3 4 Γ ( 1 2 ) = 3 4 π . 故定理3.1的条件成立。所以边值问题(1.1) (1.2)至少有一个解。
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user: 摘 要 在具有时间周期双阱势的石墨烯体系中，我们研究了光子辅助Dirac电子的Fano型共振隧穿。研究结果表明，由于双阱势中束缚态能级的劈裂，Fano型共振谱会分裂成两个不对称的共振峰。这两个非对称Fano型共振峰的形状不同。并且，两个振荡场的相对相位可以调制非对称Fano型共振峰的形状。此外，我们还可以通过改变振荡场的频率、振幅以及静势阱的结构来调制Fano峰的轮廓。 关键词 :Fano共振，光子辅助隧穿，Dirac电子，Floquet散射矩阵 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 石墨烯作为一种新型的二维材料，由于其独特的性质及在纳米电子器件中的应用前景，已经引起了人们广泛的研究兴趣 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。在费米能附近，石墨烯的电子能带结构是线性的、无能隙的，而且低能电子的动力学特征可以由二维无质量的Dirac方程描述 [ 4 ] [ 5 ] 。因此展现出许多相对论粒子特性，如“颤振”(Zitterbewegung)效应 [ 6 ] [ 7 ] 、Klein佯谬 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 、Klein隧穿 [ 13 ] [ 14 ] 。Klein隧穿是一种相对论隧穿效应，Dirac费米子可以完全隧穿极高和极厚的势垒。另一方面，Pereira等人已经证明平行于势垒的动量可以抑制Klein隧穿，从而允许在石墨烯中限制Dirac电子 [ 15 ] 。最近，石墨烯中Dirac电子在各种不同势场中的输运性质引起了广泛的关注 [ 16 ] - [ 25 ] 。 此外，在周期场驱动的量子隧穿中的输运性质也是目前一个重要的研究课题。这类周期场驱动的量子隧穿中会出现Fano共振 [ 26 ] [ 27 ] 现象，此共振源自连续态和束缚态的量子干涉效应。当电子和振荡场之间发生能量量子的交换时，将会发生光子辅助隧穿效应 [ 28 ] [ 29 ] 。迄今为止，在半导体异质结中的光子辅助电子Fano型共振隧穿效应已经被广泛研究 [ 30 ] - [ 42 ] 。另一方面，有研究已经表明强场作用下的相对论费米子的量子行为与非相对论粒子的情况有着显著的不同 [ 43 ] [ 44 ] 。一般而言，石墨烯中许多有趣的量子输运现象都与能量相关，光子辅助Dirac电子输运性质的研究为定量地探测石墨烯中与能量有关的输运提供了一个强有力的工具 [ 45 ] - [ 58 ] 。 最近，Lu等人理论研究发现石墨烯中静电势加上振荡场后也有Fano型共振产生 [ 50 ] 。在本文中，我们将在Lu等人的工作基础上扩展为一个含时双阱势结构。通过使用Floquet散射矩阵理论，我们研究了光子辅助Dirac电子在石墨烯含时对称双阱势中的Fano型共振隧穿。与Lu等人考虑的单阱势结构不同 [ 50 ] ，在双量子阱结构中，由于电子在两量子阱之间的薄势垒共振隧穿会导致束缚态能级劈裂，Fano型共振谱将会分裂成两个不对称的共振峰。我们发现，两个振荡场的相对相位可以调制Fano峰的形状。此外，数值计算结果还表明，Fano峰的外形还与振荡场的频率，振幅以及静势阱的结构有关。
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user: 2. 模型与方法 我们考虑Dirac电子隧穿一个时间周期的双阱势。这种时间周期双阱势结构可以通过在石墨烯中施加两个局部的栅极电压和两个小的交流电压来实现。电子从左至右经过I、II、III、IV和V五个区域(见图1)。 图1. Dirac电子在含有两个振荡场的双阱势中输运的模型图。 V 0 为静势阱的深度； d 为阱的宽度， a 为垒的厚度。 V 1 cos ( ω t + α ) 和 V 1 cos ( ω t + β ) 对应两个外加振荡场 时间周期势可以表示为 V ( x ， t ) = { V 0 + V 1 cos ( ω t + α ) ，                   0 ≤ x ≤ d ， V 0 + V 1 cos ( ω t + β ) ，         a + d ≤ x ≤ a + 2 d ， 0 ，                                                                         其 他 ， (1) 这里 V 0 ( < 0 ) 表示静势阱深度， V 1 、 ω 和 α ( β ) 分别表示振荡场的振幅、频率和相位。Dirac电子经过一个时间周期双阱势的运动可以由含时Dirac方程来描述 i ℏ ∂ ∂ t Φ ( x ， y ， t ) = H ^ Φ ( x ， y ， t ) ， (2) 其中无质量Dirac哈密顿量为 H ^ = − i ℏ v f σ ⋅ ∇ + V ( x ， t ) ， (3) 在这里 σ = ( σ x ， σ y ) 是赝自旋泡利矩阵， v f ( ≈ 1.0 × 10 6 m / s ) 是费米速度。 根据Floquet散射理论 [ 59 ] [ 60 ] [ 61 ] ，方程(2)解的形式为 Φ ( x ， y ， t ) = ϕ ( x ， y ， t ) exp ( − i E F t / ℏ ) ，其中 E F 表示Floquet能量本征值， ϕ ( x ， y ， t ) = ϕ ( x ， y ， t + T ) 为一个周期为 T = 2 π / ω 的时间周期函数。由于在 y 方向上的平移对称性，因此，波函数 ϕ ( x ， y ， t ) 在 y 方向上的分量可以表示为含波矢 y 分量k y 的形式 exp ( i k y y ) 。对于给定的入射能 E 和 k y ，在势阱区域II和IV的电子波函数可以表示为 Φ l = ∑ n = − ∞ + ∞ ∑ m = − ∞ + ∞ [ A n l ( 1 s n e i φ n ) e i k n x + B n l ( 1 − s n e − i φ n ) e − i k n x ] J m − n ( V 1 ℏ ω ) e − i E n t / ℏ e i V 1 ℏ ω sin θ − i ( m − n ) θ e i k y y ， (4) 其中当 l = II 时 θ = α ，当 l = IV 时 θ = β 。 J n 是第一类贝塞尔函数， s n = sgn ( E − V 0 + n ℏ ω ) ， φ n = arctan ( k y / k n ) ，和 k n = ( E − V 0 + n ℏ ω ) 2 / ( ℏ v f ) 2 − k y 2 。由于Dirac电子入射到振荡场区域将被非弹性散射到无数个Floquet通道，势阱区域外的波函数可以被表示为具有所有能量值的波的叠加。因此，I、III和V区的波函数有如下形式 Φ i = ∑ ∞ m = − ∞ [ A m i ( 1 s ′ m e i φ ′ m ) e i k ′ m x + B m i ( 1 − s ′ m e − i φ ′ m ) e − i k ′ m x ] e − i E m t / ℏ e i k y y ， (5) 其中 i = I ， III ， V ， s ′ m = sgn ( E + m ℏ ω ) ， φ ′ m = arctan ( k y / k m ) ，和 k ′ m = ( E + m ℏ ω ) 2 / ( ℏ v f ) 2 − k y 2 。由于电子和振荡场之间以 ℏ ω 为单位进行能量交换，边带入射和出射波的能量则为 E n = E + n ℏ ω ( n 为边带指数)。 E n < 0 模式为衰减模，由于具有虚数 k n 模式不能传播，所以相应的边带称为衰减边带 [ 35 ] [ 62 ] 。 利用波函数在边界 x = 0 ， d ， d + a 及 2 d + a 处的连续性条件，Dirac电子在双阱势中隧穿的散射矩阵可以表示为 [ 35 ] ( B I A V ) = S ( A I B V ) = ( r t ′ t r ′ ) ( A I B V ) ， (6) 其中 A I 和 B V 分别是包含 { A m I } 和 { B m V } 入射波的系数矢量， B I 和 A V 分别是包含 { B m I } 和 { A m V } 出射波的系数矢量。散射矩阵包含了所有的概率振幅并将 A I 和 B V 与 B I 和 A V 的系数关联起来 [ 50 ] 。 r ( r ′ ) 和 t ( t ′ ) 矩阵的矩阵元分别表示从I(V)区入射的Dirac电子的透射几率和反射几率。例如，矩阵元 t n m 表示Dirac电子从I区 m 通道入射，在V区 n 通道出现的几率。则总透射几率可以表示为 T = ∑ ∞ n = − ∞ | t n 0 | 2 . (7) 由Landauer-Büttiker公式可以得到电子通过双阱势的电导为 [ 63 ] [ 64 ] [ 65 ] G = e 2 h T = e 2 h ∑ ∞ n = − ∞ | t n 0 | 2 . (8)
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user: 3. 数值计算结果 在本节中，我们通过数值计算研究了光子辅助Dirac电子在石墨烯含时双阱势中的Fano型共振隧穿并计算其电导。方程(7)和(8)中所包含的最小边带指数 N 由振荡场的振幅和频率决定。一般来说，取 N > V 1 / ℏ ω 就能够使得结果收敛 [ 66 ] 。再接下来的计算中，我们取 n = 0 ， ± 1 ， ± 2 ，则 T = ∑ n = 0 2 | t n 0 | 2 。静势阱的结构参数分别取 d = 200   nm ， a = 40   nm 和 V 0 = − 50   meV 。实际上，当取 d = 150   nm 且 a = 0   nm 时，计算结果将会回到单量子阱的结果 [ 50 ] 。 图2(a)给出了在不同振幅的振荡场下电导G随入射能E变化的关系图，其中 k y = 0.006   nm − 1 ，相位 α = β = 0 。当不施加振荡场(即 V 1 = 0 )时，图2(a)中一条平滑的黑色实线表示的是Klein隧穿，产生的原因是由于石墨烯中电子-空穴守恒 [ 50 ] 。当施加两个含时振荡场后，因为Dirac电子和振荡场间的相互作用，将产生光子辅助共振隧穿，并导致尖锐的非对称Fano共振峰出现。非对称Fano型共振源自连续态和离散(束缚)态间的量子干涉。入射的Dirac电子在经过第一个势阱的时候会发射一个光子并掉入束缚态，然后吸收一个光子跃迁回入射通道或是其他的Floquet通道隧穿第二个势阱。这种光子调制的隧穿过程形成Fano型共振中离散通道。当入射的Dirac电子与双阱势束缚态的能量相差一个或多个光子能量时，便会发生单光子或多光子共振透射。Lu等人的前期工作研究了光子辅助Dirac电子在含时单阱势中的Fano型共振隧穿 [ 50 ] 。与单阱势结构不同的是，在本文考虑双量子阱结构中，由于电子在通过两量子阱之间的薄势垒时共振隧穿会导致束缚态能级劈裂，Fano型共振谱被分成两个不对称的共振峰。因此，在图2(a)中，当 V 1 = 0.5   meV 和 ℏ ω = 11   meV 时，两个不对称的Fano型共振峰分别出现在 E 1 ≈ 7.65   meV 和 E 2 ≈ 10.43   meV 的位置。在不存在外加振荡场时，可以计算出双阱势对应的束缚能分别为 E b 1 = − 3.347   meV 和 E b 2 = − 0.575   meV 。因此，共振能量满足单光子辅助Fano型共振透射关系 E 1 ( 2 ) − E b 1 ( 2 ) = ℏ ω 。实际上，振荡场的振幅决定了入射的Dirac电子与外加振荡场之间的耦合强度。随着振荡场振幅的增大，图2(a)中Fano型共振峰的宽度也逐渐展宽。 图2. 电导G的Fano型共振，这里取 α = β = 0 ， a = 40   nm ， k y = 0.006   nm − 1 。(a) ℏ ω = 11   meV ， V 0 = − 50   meV ， d = 200   nm ；(b) V 1 = 1.0   meV ， V 0 = − 50   meV ， d = 200   nm ；(c) V 1 = 1.0   meV ， ℏ ω = 11   meV ， d = 200   nm ；(d) V 1 = 1.0   meV ， ℏ ω = 11   meV ， V 0 = − 50   meV 有趣的是我们观察到图2(a)中两个Fano峰的形状不同。对于第一个共振峰(在 E 1 ≈ 7.65   meV )，一个尖锐的峰后紧随一个尖锐的谷。然而，对于第二个共振峰(在 E 2 ≈ 10.43   meV )情况刚好相反，一个尖锐的谷后紧随一个尖锐的峰。根据Fano理论，Fano共振电导的线型 [ 67 ] [ 68 ] [ 69 ] 为 G ( ε ) = G d ( ε + q ) 2 / ( ε 2 + 1 ) ，其中 ε = ( E − E R ) / ( Γ / 2 ) ， G d 表示非共振电导， E R 和 Γ 分别是共振峰的位置和宽度。反对称因子q表征了连续态与束缚态间的耦合强度 [ 69 ] 。当 q > 0 ( q < 0 )，谷位于不对称共振峰的左(右)边。因此，图2(a)中，对于第一个共振峰，其反对称因子 q > 0 ，而对第二个共振峰而言，其反对称因子 q < 0 。 Fano型共振峰的位置还与振荡场的频率及静势阱的深度和宽度有关。图2(b)给出的是在不同频率振荡场作用下电导随入射能变化的关系图。结果表明不对称的共振峰随频率的增加向更高能量方向移动。图2(c)中共振峰的位置随着静势阱的深度增加朝低能方向移动，这是由于随着静势阱深度增加，其束缚能级更低。如图2(d)所示，随着静势阱宽度的增加，共振峰的位置向左移动。图3中我们画出了电导随两个势阱之间的间隔距离增加的变化情况。我们发现随着两个量子阱之间的间隔距离a的增加，第一个共振峰的位置向右移动，而第二个共振峰的位置向左移动。 在所考虑的双阱势结构中，当两个外加振荡场有不同相位时，系统的时间反演对称性破缺，Fano反对称因子q变为复数。在这种情况下，Fano公式可表示为 [ ( ε + Re q ) 2 + ( Im q ) 2 ] / ( ε 2 + 1 ) [ 68 ] [ 69 ] [ 70 ] 。共振峰形状的不对称与对称分别对应于 | Re q | ≫ | Im q | 和 | Re q | ≪ | Im q | 。在不对称线型情况下，谷在不对称峰的左(右)侧分别对应着 Re q > 0 ( Re q < 0 )。因此，两个振荡场的相对相位可以改变Fano型共振峰的形状。图4中我们给出了相位相关的电导变化情况，其中，取 α = 0 ，从而 β 就代表了两个振荡场的相对相位。结果表明，不对称峰的谷会随着相对相位改变。当 β 从0变化到 π ，第一个不对称共振峰的谷从共振峰的右侧移到了左侧，而第二个共振峰的情况与前者相反，即谷从共振峰的左侧移动到了右侧。并且，在临界相位 3π / 11 ，不对称峰成为对称的共振峰。对于相对相位处于区间 ( 0 ， 3π / 11 ) 的情况， Re q 大于0，而在区间 ( 3π / 11 ， π ) 时， Re q < 0 。实际上，临界相对相位 3π / 11 对应于 Re q → 0 (但 Im q ≠ 0 )，在 图3. 两量子阱间隔距离不同情况下电导G随入射能E的变化关系图。这里取 α = β = 0 ， k y = 0.006   nm − 1 ， ℏ ω = 11   meV ， V 1 = 1.0   meV ， V 0 = − 50   meV 和 d = 200   nm 图4. Fano型电导G随相位 β 的变化关系图。其中 α = 0 ， a = 40   nm ， k y = 0.006   nm − 1 ， ℏ ω = 11   meV ， V 1 = 1.0   meV ， V 0 = − 50   meV 和 d = 200   nm 这种情况下，对称共振峰将出现。
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user: 4. 总结 本文中，我们使用Floquet散射矩阵理论研究了Dirac电子在石墨烯时间周期双阱势中的共振隧穿。由于Dirac电子与振荡场之间相互作用，光助共振隧穿发生从而导致了尖锐的非对称Fano型共振峰的出现。非对称Fano型共振源自束缚态与连续态之间的量子干涉。数值计算的结果表明，Fano型共振谱在双阱势情况下将会劈裂为两个非对称共振峰，而且这两个峰的线型不相同。此外，两个振荡场的相对相位也可以改变非对称Fano型共振峰的线型。当相对相位从0增加到 π 时，共振峰的谷会从峰的一边移动到另外一边。在临界相对相位 3π / 11 处，非对称共振峰变为对称的峰。另外，振荡场的频率、振幅以及静势阱的结构都可以用来调制共振峰。这些特性可以用来实现对石墨烯中Dirac电子输运性质的调制。
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user: 摘 要 本文研究的是Scalar-tensor引力理论中暗能量模型在宇宙不同时期的演化行为。我们对这种超出广义相对论框架的暗能量模型的特征进行了推导和分析，并比较了它和广义相对论框架下单标量场暗能量模型的差别。最后，我们在现有观测数据的限制下选取了其中的一类模型进行了数值计算，得到了在广义相对论框架下，普通的单标量场暗能量模型难以得到的物理图像。 关键词 :暗能量模型，状态方程 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 当前的观测数据，如超新星、宇宙微波背景(CMB)、大尺度结构(LSS)等，支持具有负压特征的暗能量的存在 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] ，并且，伴随着辐射和物质在宇宙膨胀过程中的稀释，暗能量在今天成为了最主要的构成部分并主导了宇宙的演化，标量场是暗能量可能的候选者之一。目前的实验观测数据在某种意义上暗示了暗能量的状态方程参数w越过−1，或者小于−1的可能 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] ，这是普通的单标量场模型难以实现的。因此，本文讨论了一种scalar-tensor引力下的暗能量模型，此类模型可以实现普通的单标量场暗能量模型不能实现的物理图像。 作为一种动力学场，暗能量可能会与引力产生非最小耦合作用 [ 11 ] [ 12 ] ，对引力的修改是实现暗能量打破宇宙学常数限制的可能途径之一。在文中，我们主要分析scalar-tensor模型的演化，并讨论它的状态方程参数w越过宇宙学常数限制的可能。
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user: 2. Scalar-Tensor暗能量模型的演化推导 当暗能量场 ϕ 和引力发生非最小耦合时，拉氏量可写作 [ 13 ] ： L = F ( ϕ ) R 16 π G + 1 2 k ( ϕ ) ∇ μ ϕ ∇ μ ϕ − V ( ϕ ) + L m (1) 为了得到标量场 ϕ 的演化趋势，需要根据拉氏量推导出运动学方程： ∇ μ ∇ μ ϕ = − 1 k ( ϕ ) [ − F ′ ( ϕ ) R 16 π G + 1 2 k ′ ( ϕ ) ∇ μ ϕ ∇ μ ϕ + V ′ ( ϕ ) ] (2) 这里的“'”代表对 ϕ 求导。其中的Ricci标量R将在下文求出。 在一般的scalar-tensor模型中，作用量可写作 S = ∫ ​   d 4 x − g [ F ( ϕ ) R 16 π G + 1 2 k ( ϕ ) ∇ μ ϕ ∇ μ ϕ − V ( ϕ ) + L m ] (3) 这里的 g μ ν = ( 1 ， − a 2 ( t ) ， − a 2 ( t ) ， − a 2 (t) ) 根据最小作用量原理 δ I g + δ I m = 0 (4) 我们可以得到能动量方程 F ( ϕ ) 16 π G ( R μ ν − 1 2 g μ υ R ) = − 1 2 T m μ ν − 1 2 T ϕ μ ν + 1 16 π G [ ∇ μ ∇ μ F ( ϕ ) g μ υ − F ( ϕ ) ; μ ; ν ] (5) 这里的 T m μ ν 为物质和辐射的能动量张量。 根据上面的方程(5)，我们可以得到R的表达式： R = 8 π G − k ( ϕ ) ∇ μ ϕ ∇ μ ϕ + 4 V ( ϕ ) + ρ m − 3 P m − 3 ∇ μ ∇ μ F ( ϕ ) F ( ϕ ) (6) 在方程(5)中， T ϕ μ ν 表示暗能量的能动量张量： T ϕ μ ν = k ( ϕ ) ( ∇ μ ϕ ∇ ν ϕ − 1 2 g μ ν ∇ μ ϕ ∇ μ ϕ ) + V ( ϕ ) g μ υ (7) T e f f μ ν 为宇宙中所有组分的能动量张量，包括了所有可能的构成成分。 T e f f μ ν = T m μ ν + T ϕ μ ν F ( ϕ ) + − ∇ μ ∇ μ F ( ϕ ) g μ ν + F ( ϕ ) ; μ ; ν F ( ϕ ) (8) 因此，总的有效能量密度和压强可定义为： ρ e f f = [ k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 + V ( ϕ ) − 3 H F ˙ ( ϕ ) + ρ m a t t + ρ r a d ] 1 F ( ϕ ) P e f f = [ k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 − V ( ϕ ) + 2 H F ˙ ( ϕ ) + F ¨ ( ϕ ) + P m a t t + P r a d ] 1 F ( ϕ ) (9) 总的能量密度和压强都是由暗能量、辐射和物质，及它们的耦合项组成。 暗能量本身的能量密度和压强可写作： ρ D E = [ k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 + V ( ϕ ) − 3 H F ˙ ( ϕ ) ] 1 F ( ϕ ) P D E = [ k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 − V ( ϕ ) + 2 H F ˙ ( ϕ ) + F ¨ ( ϕ ) ] 1 F ( ϕ ) (10) 根据能动量密度的公式(10)，暗能量的状态方程参数w为： w = P D E ρ D E = [ k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 + V ( ϕ ) − 3 H F ˙ ( ϕ ) ] 1 F ( ϕ ) [ k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 − V ( ϕ ) + 2 H F ˙ ( ϕ ) + F ¨ ( ϕ ) ] 1 F ( ϕ ) = k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 + V ( ϕ ) − 3 H F ˙ ( ϕ ) k ( ϕ ) ϕ ˙ 2 2 − V ( ϕ ) + 2 H F ˙ ( ϕ ) + F ¨ ( ϕ ) (11)
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user: 3. 具体模型的数值分析 以上的推导是适用于一般的scalar-tensor暗能量模型的。当K = 1，F = 1时，就回到了广义相对论框架下，状态方程的参数w在−1到+1之间。scalar-tensor暗能量模型的形式有许多种，为了便于定量的分析，我们在下面的分析中选取最简单的一种Brans-Dicke模型。 因此， k ( ϕ ) = 2 ω 0 ϕ ，   F ( ϕ ) = ϕ 。 根据方程(2) (6)，标量场的演化行为可由以下方程决定： ϕ ¨ + 3 H ϕ ˙ = ρ m − 3 P m 2 ω 0 + 3 + 2 2 ω 0 + 3 ( 2 V − ϕ d V d ϕ ) (12) 在这种情况下，状态方程可简化为 w D E = P D E ρ D E = − 1 + 1 ϕ 2 ω 0 ϕ ˙ ˙ 2 ϕ − H ϕ ˙ + ϕ ¨ ρ (13) 这里的 ρ = 1 ϕ [ 2 ω 0 ϕ ˙ ˙ 2 ϕ + V ( ϕ ) − 3 H ϕ ˙ ] > 0 。 为了便于分析，定义一个新的函数 g ( ϕ ) ≡ 2 ω 0 ϕ ˙ ˙ 2 ϕ − H ϕ ˙ + ϕ ¨ 。 当g大于0时，暗能量的状态方程参数w大于−1；而g小于0时，暗能量的状态方程参数w降到−1以下(只考虑能量密度大于0的情况)。 从方程(12)可以推出： g ( ϕ ) ~ 2 ω 0 ϕ ˙ 2 ϕ + [ ρ m − 3 P m 2 ω 0 + 3 + 2 2 ω 0 + 3 ( 2 V − ϕ d V d ϕ ) − 4 H ϕ ˙ ] 选择 V = 1 2 m 2 ϕ 2 ，可得， g ( ϕ ) ~ 2 ω 0 ϕ ˙ 2 ϕ + ρ m − 3 P m 2 ω 0 + 3 − 4 H ϕ ˙ 为了简化问题，首先忽略辐射和物质在今天及将来的作用，只单独考虑暗能量。从上面的推导可以看出，要分析在暗能量的状态方程参数w的演化情况，需要参数的具体数值。当前的观测数据对 ω 0 做出 了限制 [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] 。并且，由于物质和辐射所占的比例为： Ω m = ρ m a t t + ρ r a d ω 0 ϕ ˙ ˙ 2 ϕ + V ( ϕ ) − 3 H ϕ ˙ + ρ m a t t + ρ r a d 需要使今天的 Ω m = 30 % ， 所以选取了 V ( ϕ ) = 1 2 m 2 ϕ 2 ，   m = 1.5 m p l ，   ω 0 = 10000 ，   ϕ 0 = 1.0 m p l 。 然后，我们利用暗能量场的运动方程(12)，做数值计算并得到结果如图1~5。辐射和物质所占比例随着宇宙膨胀而变化的情况见图1。 从图2中可以看出，在宇宙的早期，因为辐射和物质先后主导了宇宙的演化，暗能量场ϕ的能量密度占的比例太小，几乎不起作用。随着宇宙的膨胀，辐射和物质被稀释到了一定程度，暗能量场ϕ开始了它的演化，并体现在了总体图像上。 图3表明暗能量场ϕ对lna的导数从零开始，随着宇宙的膨胀开始变成大于零的数，这表示暗能量ϕ在经过了因为能量密度所占比例太小而影响可以忽略的过程后，随着占总体比例越来越大而体现出来动力学场的特征。最后，ϕ对lna的导数又回到了零，这暗示着暗能量在经历了一系列变化后，最终将以常数的形式存在下去。 图4表示的是所有的宇宙构成成分随着宇宙膨胀状态方程的变化。首先，辐射占主导地位，然后是物质，最后辐射和物质在宇宙的膨胀中被稀释，暗能量决定了宇宙的最后的形态。 从图5看出，暗能量的状态方程参数w会有一系列复杂的变化行为，并在这个过程中穿越宇宙学常 图1. 物质和辐射所占的比例随着lna的变化 图2. ϕ 随着lna的演化 图3. ϕ ′ 随着lna的变化 图4. 所有组分的状态方程随着lna的演化 图5. 暗能量的状态方程随lna的演化 数−1的限制。在与之将图4对比后发现，在暗能量有着奇异的变化时，由于辐射和物质占主导地位，暗能量的复杂行为在总体演化中并没有体现出来。而当暗能量成为主要成分时，它已经表现为宇宙学常数。
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user: 4. 结论 综上所述，在scalar-tensor模型作为暗能量候选者的时候，以brans-dicke为例，在早期，宇宙的演化先后由辐射和物质决定，这个时候，暗能量场的能量密度可以忽略。随着宇宙的膨胀，辐射和物质先后衰减，暗能量开始了它的演化并成了主要构成部分。在经历了如震荡，状态方程参数w越过−1等一系列复杂的演化过程之后，暗能量以宇宙学常数的形式一直持续下去。
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user: 摘 要 云南元谋县1971年开始栽培芒果。截至2017年6月底，先后引进试种了40多个品种。通过在不同海拔地区栽培不同成熟期的品种和改进栽培技术，当地芒果在6月中旬至次年2月下旬期间均可上市。近几年出现了规模化快速发展的势头，栽培面积由2010年的100 hm 2 发展到2017年的300 hm 2 ，其中结果面积约150 hm 2 ，年产值约2000万元。同时，还育成了4个综合性状好的特色优质新品系，为元谋芒果产业发展打下了良好的基础。 关键词 :芒果，引种筛选，产业开发 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 元谋芒果栽培历史与现状 元谋县1971年从临沧首次引进和栽培芒果，品种为象牙芒，其中1株定植于县政府大院内，1981年开始结果。1975年和1985年再次从潞江坝、西双版纳等地引进了马切苏和版纳红芒。1985~1987年从潞江坝和元江县引进缅芒(含来自缅甸的多个品种)、苹果芒、三年芒、香蕉芒、鹰嘴芒、矮芒、田阳香芒、鹅蛋芒、三克里、泰国1号、泰国2号、泰国14号、海南象牙、硕帅芒等。到1987年底止，全县共有芒果4480株，栽培品种20余个。林业局沙地苗圃、叶国聪基地和世辉村铁路苗圃等是元谋较早开发芒果者。1995年春，县水保办从攀枝花市引进红吕宋和红象牙。1998年春，从广西引进红象牙、椰香芒和紫花芒。2001~2002年从海南等地引进爱文、吉绿、台农1号、红苹、凯特、海顿、金煌、美国红芒。2003年春从泰国引进四季蜜芒。2004年7月从攀枝花市引进金白花 [ 1 ] [ 2 ] 。2013年引入汤米·阿京斯、冬芒和澳芒。2015年春引进贵妃。元谋育成新品系4个，其中1993年育成糯米香，2000年育成黄蜜，2017年育成妃子笑和红蜜。截至2017年6月底，元谋县引进、选育并已结果的芒果品种(系)超过40个，栽培总面积约300 hm 2 ，其中结果面积约150 hm 2 ，年产值约2000万元。因为品质好、成熟期又比四川攀枝花市和云南华坪县早熟30~40 d，在四川和重庆市场上有竞争优势，近年开始出现快速发展的势头。 实践表明，果实较大、果皮颜色美丽、果肉硬、肉头厚、核小、纤维少、品质好(甜，带香味)的特早熟和特晚熟品种在市场上售价相对较高。
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user: 2. 元谋气候和自然资源情况 元谋县位于滇中北部金沙江流域干热河谷区，隶属云南省楚雄彝族自治州，地处东经101˚35'~102˚06'、北纬25˚23'~26˚06'之间。其海拔1600 m以下地区的年平均气温18.0℃~23.0℃，都可以栽培芒果。其中县城海拔1070 m，年平均气温21.9℃，12月和1月份年平均气温15.0℃左右，绝端最低气温−1.3℃，多年平均霜期只有2 d，基本上终年无霜，境内气候类似地区面积较大，可以栽培12月至次年2月份成熟的四季蜜芒；全年11月至次年5月是旱季，开花期2~3月份空气相对湿度只有36%~32%，有利于坐果，6~10月份为雨季，多年平均降雨量634 mm，8月份前后雨水最多，年地面水份蒸发量3900 mm多，蒸发量是降雨量的6.4倍，多数时段高温干燥，全年平均空气相对湿度54%，8月份最高为72%；因为降雨少，这里光照充足，日照时数在省内仅次于永仁县和宾川县居第三位。土壤PH值多数位于6.5~8.0之间，可以栽培芒果。元谋主要气象要素详见表1 [ 3 ] 。
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user: 3. 品种试验地基本情况 品种引种试验地主要布置在元谋县城东郊的叶国聪芒果园。该芒果园建设于1987年，总面积近30亩，31年来先后从省内外引种过40多个品种试种，并开展过不同株行距的栽培试验。目前芒果园栽培的行株距多数为4.0~5.0 m × 4.0 m。其中2000年以前全县种植的绝大多数芒果品种都是从该果园传出去的。本文中提到的绝大多数品种样品也主要采自该果园。该果园地势较平整，紫色粘土，土壤PH值7.5，水利条件较好，年平均气温21.9℃，年降雨量600~650 mm，全年霜期只有2 d，个别年份极端最低气温−1.5℃。
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user: 5. 元谋芒果产业开发工作亮点 1) 芒果品种引种和更新步伐加快。1998年以来，随着全球经济一体化的发展，象其它水果一样，世界各地的著名芒果品种逐步进入元谋，而且生产者很重视品种的引种试验和筛选，一旦有好的品种，很快就能得到推广。2017年6~7月份每1 kg芒果在元谋果园的批发价格大致是：三年芒、吉绿和凯特5元，台农1号5.5元，海顿、金白花和贵妃6元，澳芒和金煌7元，糯米香8元，而12月和次年1~2月份成熟的四季蜜芒则高达15元。零售价更高一些。 2) 土地流转速度加快，逐步实现规模化种植。近20年来，热区凡是通过引水、提水等能改善灌溉条件的荒山荒坡几乎都得到了开发利用，先后种植了多种水果，全县流转土地面积15333.3 hm 2 以上，占全县可开发利用耕地和荒山荒坡总面积的50%以上。 3) 群众积累了丰富的芒果生产经验，标准化栽培技术逐年提高。 4) 实生苗选种和杂交育种工作成效显著。截至2017年末还育成了黄蜜、妃子笑、红蜜和糯米香等4个综合性状好的特色优质新品系，2017年已布点开展区域试验与示范。
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user: 摘 要 利用Banach格与拓扑度相结合的理论讨论带有边值 u ( 0 ) = u ′ ( 0 ) = u ″ ( 1 ) = 0 的三阶微分方程两点边值问题 − u ‴ ( t ) = f ( u ( t ) ) ， t ∈ [ 0 ， 1 ] ，其中 f ∈ C ( R ， R ) ，得到所述问题变号解的存在性结果。进一步，如果 f 是奇函数，则问题有两个变号解。 关键词 :格结构，三阶两点边值问题，变号解 Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/