DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 国内外低烟无卤电缆的现状 2.1. 国内外煤矿用电缆标准、材料要求 表1为国内外矿用电缆执行标准及基本阻燃对比表，从表可以看出国内外煤矿用电缆大多数使用氯化聚乙烯或氯丁橡胶或氯磺化聚乙烯，特别是国内因电缆价格因市场投标原因主要以最低价中标。氯化聚乙烯以其低廉的价格和优异的性能在矿(船)用电缆中得到广泛应用。国内煤矿用电缆护套几乎全部采用氯化聚乙烯混合胶。此混合胶大多添加卤素阻燃剂，属于一般阻燃电缆：不考虑燃烧时所产生的HCL气体腐蚀性和发烟量的大小。 2.2. 我国低烟无卤阻燃电缆的现状 2.2.1. 阻燃电缆阻燃特性 阻燃电缆阻燃特性可分为三类： 1) 一般阻燃电缆：不考虑燃烧时所产生的HCL气体腐蚀性和发烟量的大小； 2) 低烟、低卤阻燃电缆：要求电缆燃烧时所产生的HCL气体少、烟雾量少； 3) 低烟无卤阻燃电缆：HCL释放量(mg/g)最大5；pH值最小4.3电导率(us/mm)最大10。 Table 1 Comparison chart of domestic and foreign standard 国家 内容 中国 英国 澳大利亚 新西兰 德国 MT818-2009 GB/T12972-2008 BS 6708-1998 AS/NZS 1802: 2003 AS/NZS 2802: 2000 VDE0250 Part813 护套 标准 GB7594 GB7594 BS 7655.2.3 AS/NZS3803 AS/NZS3803 DIN VDE 0207.21 型号 XH-03A 大多XH-03A RS6 (60℃) 5GM3 材料 氯丁橡胶或其他相当材料 氯丁橡胶或其他相当材料 氯丁橡胶或其他相当材料 HD-85-PCP HD-90-CSP HD-90-CPE (X)HD-85-PCP (X)HD -90-CSP (X)HD -90-CPE 90-PCP 强度MPa 11.0 11.0 11.0 11.0 (12.5)11.0 10 伸长率% 250 250 250 250 (300)250 300 电缆阻燃性能 MT 386-2011 单根燃垂直烧试验 负载条件下燃烧试验 成束燃烧试验 GB 18380-2001 没有负载条件下燃烧试验 BS4066.1 单根电缆燃烧试验 AN/NZS 1660.5.6 移出火焰后，试样应在30 S内自熄。燃烧完全停自后试样表面应擦拭干净，烧焦或受到影响的部分不应延伸至上端固定夹下缘的50 mm之内。 表1. 国内外标准对比图 从阻燃机理上分析，有卤材料的阻燃能力是依靠材料本身阻燃，以及其它添加阻燃剂的协同效果，阻燃效果明显，不宜受温度和环境的影响。无论火灾的前期、中期和后期均能保持良好的阻燃性能。 无卤材料的阻燃能力主要依靠添加阻燃剂的效果，材料本身不阻燃，是易燃的。通过大量添加含结晶水的无机阻燃剂，依靠燃烧过程中释放结晶水，吸收能量来达到阻燃的效果。但是如果在火灾现场，由于周边的材料燃烧释放的热量，高温会造成无卤材料的“脱水”，从而降低阻燃效果，甚至不阻燃。但阻燃时不产生大量黑烟和酸性气体，利于人员疏散和生存，同时也不会腐蚀设备。 因此，有卤材料和无卤材料的阻燃方面互有特点。 2.2.2. 低烟无卤电缆的应用 低烟无卤阻燃电缆在国内外已经大量应用，现行的低烟无卤阻燃电缆材料标准和产品标准如：GB/T 17757-2010/IEC 60092-351:2004《船舶、近海装置用电力、控制、仪表、通信及数据电缆的绝缘材料》、GB/T 17756-2010/IEC 60092-359:1999《船用电力和通信电缆护套材料》、机械工业部标准JB/T 10491-2004 《额定电压450、750V 及以下交联聚合物绝缘电线和电缆》、GB/T 9331-2008/IEC 60092-353:1995《船舶电气装置额定电压1 kV和3 kV挤包绝缘非径向电场单芯和三芯电力电缆》、GB/T 17755-2010/IEC 60092-354:2003《船舶电气装置额定电压6 kV至30 kV的单芯及三芯挤包实心绝缘电力电缆》以及挪威电缆标准NEK 606:2004《海上石油平台用无卤防泥浆电缆》。 JGJ 16-2008《民用建筑电气设计规范》中7.4.1条第二款第三项规定：对一类高层建筑以及重要的公共场所等防火要求高的建筑物，应采用阻燃低烟无卤交联聚乙烯绝缘电力电缆、电线或无烟无卤电力电缆、电线。 低烟无卤阻燃电缆已经广泛应用于海上石油平台、船舶、高层建筑、机场、地铁、火车站、医院、大型商场、体育场、办公大楼等人员密集公共场所。 我国煤矿井下及非煤矿山使用的电缆，基本上都是按照煤炭行业标准MT 818-2009 《煤矿用电缆》、MT 818.14-1999《煤矿用阻燃电缆第3单元：煤矿用阻燃通信电缆》进行生产。由于MT 818系列标准并未对电缆在燃烧时释放出的卤酸气体及有毒有害气体进行限定，为了进一步减少火灾过程中电缆燃烧释放的卤酸(HCL)气体数量、气体的腐蚀性、烟雾浓度以及烟气含量，减小电缆着火引起的火灾事故影响，安标国家矿用产品安全标志中心于经过多方的探讨于2015年发表了“关于征求煤矿用无(低)卤低烟电缆、输送带产品安全技术要求意见的通知” [ 6 ] ，对低烟无卤电缆中卤酸气体含量和透光率做出了明确的规定。
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user: 3. 技术实现的主要途径，成本分析 目前实现电缆产品的低烟无卤阻燃化，主要通过护套材料的更换来实现。电力电缆和通信电缆中，绝缘采用XLPE，护套由阻燃PVC改换为无卤阻燃聚烯烃(PO)。通信电缆和光缆只需要护套改为无卤聚烯烃。见下表2： Table 2 List of different cable jacket material 电缆品种 电缆主要结构 现行阻燃电缆 低烟无卤电缆 电力电缆或通信 绝缘 PVC或XLPE XLPE或TPE 护套 PVC PO 通信电缆 绝缘 PE PE 护套 PVC PO 光缆 绝缘 / / 护套 PVC PO 表2. 不同电缆护套材料一览表 目前护套材料的无卤聚烯烃主要是热塑性的或热固性(辐照交联)，经过多年的发展，材料价格有了大幅度下降，应用越来越广泛。与PVC材料相比较，价格上应该大约有30%~50%的增加。 如果橡套类电缆实行无卤阻燃化，绝缘材料为乙丙橡胶，无需变更，护套材料必须有很大的变更，基体橡胶不能采用目前的氯化聚乙烯，氯丁橡胶，氯磺化聚乙烯橡胶。主要可采用的是乙烯–醋酸乙烯酯橡胶(EVA)，丙烯酸橡胶等特种橡胶。而此类橡胶目前基本依靠进口，价格很高。经济上不现实，而EVA无卤阻燃材料的机械物理性能下降较大，尤其是撕裂强度，难以满足电缆频繁弯曲的使用要求。
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user: 4. 实验 实验目的：通过测量低烟低(无)卤电缆氧指数与低烟低(无)卤性能和护套机械性能的关系，分析卤酸含量和烟密度对护套的影响。 实验方法：按照GB/T 17650.2-1998、GB/T 17651.2-1998、MT 818.1-2009的试验方法进行。 本次实验样品数量为10种。其中橡套电缆6种，1#~3#为低烟低卤电缆，4#~6#为无卤电缆。电力电缆共4种，均为低烟无卤样品。 由于影响电缆技术指标的因素众多，且受到样品长度、样品型号规格不同等因素的限制。故以下分析仅反映所做试验的结果及现象。氧指数数据表明：电缆氧指数最大的为6#，最低的为9#样品。烟密度试验只有2、3#样品低于60%，卤酸气体含量(pH值电导率)均能符合要求。故认为氧指数与烟密度及卤酸气体含量(pH值电导率)的关系不大，如下表3、表4。 Table 3 Relationship between oxygen index， structure and smoke density and halogen acid gas content (pH conductivity 样品名称 样品编号 型号规格 透光率，% 卤酸气体含量，mg/g pH值 电导率，us/mm 氧指数 橡套电缆 1# MYD-0.38/0.66 4 mm 2 63.1 78.2 / / 34.2 2# MYD-0.38/0.66 16 mm 2 6.8 69.8 / / 34.7 3# MYDP-0.66/1.14 50 mm 2 43.5 82.3 / / 33.9 4# MY-0.38/0.66 25 mm 2 61 / 8.6 0.91 34.3 5# MYP-0.66/1.14 35 mm 2 85 / 8.3 1.83 32.4 6# MY-0.38/0.66 50 mm 2 89.8 / 8.5 0.43 35 电力电缆 7# WD-MYJV22-6/10 50 mm 2 69 / 8.3 1.02 33.1 8# MDZ-MYJV32 25 mm 2 69.7 / 7.8 4.02 32.3 9# CHJ86/NSC 1.5 mm 2 86.5 / 8.5 1.82 30.4 10# ZR-YJY 50 mm 2 62.6 / 7.9 2.80 34.3 表3. 氧指数、结构和烟密度及卤酸气体含量(pH值电导率)的关系 备注：实验方法执行 GB/T 17650.2-1998 (IEC 60754)、GB/T 17651.2-1998 (IEC 61034)。 Table 4 Relationship between oxygen index and strength and elongation at brea 样品名称 样品编号 型号规格 老化前强度，N/mm 2 老化前伸长率% 氧指数 橡套电缆 1# MYD-0.38/0.66 4 mm 2 10.6 565 34.2 2# MYD-0.38/0.66 16 mm 2 10.9 505 34.7 3# MYDP-0.66/1.14 50 mm 2 10.4 520 33.9 4# MY-0.38/0.66 25 mm 2 10.8 275 34.3 5# MYP-0.66/1.14 35 mm 2 11.8 540 32.4 6# MY-0.38/0.66 50 mm 2 11.9 315 35 电力电缆 7# WD-MYJV22-6/10 50 mm 2 13.1 205 33.1 8# MDZ-MYJV32 25 mm 2 12.1 180 32.3 9# CHJ86/NSC 1.5 mm 2 10.3 130 30.4 10# ZR-YJY 50 mm 2 8.9 230 34.3 表4. 氧指数与强度和断裂伸长率的关系 备注：实验方法执行MT 818.1-2009 [ 7 ] 。 总体上看：目前国内外标准规定(包括船用，军用以及铁路机车电缆等)无卤电缆抗张强度应≥9.0 N/mm 2 ，伸长率 ≥ 120%。而本次试验样品2#、3#抗张强度大于10.0 N/mm 2 。除透光率性能外其余性能均能满足MT 818-2009要求。相比常规产品其降低了强度性能。 7#~10#样品为低烟无卤阻燃电力电缆，7#样品性能较好，依据MT 818-2009通过了所检项目。8#样品老化前断裂伸长率为180%，9#样品强度和伸长率较低，氧指数较低，10#样品老化前强度为8.9 N/mm 2 。依据MT 818-2009规定，除7#样品外，其他所检样品均无法满足要求。 参加试验的样品除3#和7#样品能够完全符合MT818-2009要求外，其余均未能全面通过MT 818-2009普通电缆的要求。从试验数据分析：企业所有产品气体酸度试验、烟密度试验都能符合要求。企业均采用了低烟无卤和低烟低卤材料，而欠缺注重对于抗张强度、伸长率以及阻燃性能之间相互制约关系的平衡。
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user: 5. 低烟无卤不等于无毒 毒性不仅含卤电缆有，所有的线缆(有卤和无卤)都产生有毒气体。根据火灾专家的经验，火灾中最致命的原因是吸入有毒无气味的一氧化碳(CO)。英国建筑物研究/消防研究机构UKBRE/FRS的线缆防火研究显示，在燃烧LSZH (低烟无卤护套电缆)产生的一氧化碳(CO)比CMP (美国5号PVC护套信号电缆)电缆更多。这主要是由于LSZH线缆燃烧得更快，并很快地减少了可用的氧气。 GB/T20285《材料产烟毒性分级和产烟毒性危险评价标准》 [ 8 ] 中用实验动物(小白鼠)进行毒性试验，按实验动物达到试验终点所需的产烟浓度作为判断材料产烟毒性危害级别的依据：所需产烟浓度越低的材料，所产烟毒性危险越高(危害性大)，所需产烟浓度越高的材料，所产烟毒性危险越低(危害性小)。
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user: 6. 结论 由于煤矿电缆的使用环境的特殊性，井下煤矿电缆的低烟无卤阻燃化，需要考虑诸多因素，从减小火灾事故的影响考虑，电缆的低烟无卤化还是具有一定的可行性。将煤矿安全的重要性置于首要位置，使煤矿用电缆的安全性达到尽可能高的水平，最大限度消除煤矿用电缆对煤矿安全因素的负面影响。 1) 矿用矿用电缆的低烟低(无)卤、低毒化条件已基本具备，煤矿用电力电缆、橡套电缆最终可实现低烟无卤化。但针对相关实验发现由于受到材料、成本、技术指标等因素相互制约的影响，矿用低烟低(无)卤橡套电缆和电力电缆的技术发展程度又存在较大的差别，需要进一步验证和数据支持。 2) 建议橡套类电缆采用低烟低卤和低烟无卤同步发展的方式，逐步过渡到低烟无卤电缆。 3) 建议塑料类电缆可执行低烟无卤化。 低烟低(无)卤、低毒化代表了矿用电缆的发展方向，对提高产品的安全性能、进一步保障煤矿安全生产，必将起到十分重要的作用，是继阻燃性能之后的又一次重大技术革新。
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user: 摘 要 利用水蒸气蒸馏法从新疆昆仑雪菊中提取挥发油，运用气相色谱–质谱技术，对其化学成分进行分离和鉴定，用色谱峰面积归一化法计算各组分的相对含量。色谱分离了64个组分，鉴定了其中51个组分，占总含量的92.83%，其中含量最高的罗勒烯，为53.09%。 关键词 :雪菊，挥发油，化学成分，气相色谱–质谱法 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 昆仑雪菊，又名血菊、高山寒菊、金鸡菊，为菊科金鸡菊属一年生草本植物两色金鸡菊Coreopsis tinctoria Nutt 的干燥花蕾 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。Gaspar Luis报道雪菊中的脂肪酸和萜类化合物具有抗菌和抗氧化作用 [ 4 ] ，HyunYoung K研究了雪菊花中乙醇提取物具有抗氧化活性 [ 5 ] [ 6 ] ，Dias T等研究了雪菊花中黄酮类化合物具有抗高血糖症 [ 7 ] 、改善胰腺功能的作用 [ 8 ] 、扩张血管的功效 [ 9 ] 。 经前人研究发现，昆仑雪菊抗氧化活性显著 [ 10 ] ，对昆仑雪菊的化学成分研究相对有限。植物挥发油中含有广泛生物活性的一类重要成分，多具有祛痰、止咳、抗菌消炎、抗肿瘤等作用 [ 11 ] [ 12 ] 。本研究利用挥发油提取工艺结合气相色谱–质谱联用(GC-MS)技术 [ 13 ] 对昆仑雪菊中挥发油的组分进行了较为全面的定性定量分析，在前人研究的基础上进一步确定其化学成分 [ 14 ] ，为其生物活性及其综合开发利用提供科学依据。
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user: 2. 材料与方法 2.1. 仪器与试剂 气相色谱–质谱联用仪(Thermoquest公司，Trace 2000GC/2000MS)；质谱检索NIST谱库，雪菊于2012年10月购自新疆达坂城雪菊生产基地。正己烷、无水硫酸钠等均为分析纯。 2.2. 挥发油的提取 雪菊的干花200 g粉碎后，用挥发油提取器进行提取，提取时间8 h，油水经正己烷萃取，无水硫酸钠干燥，挥干正己烷后得到浅黄色挥发油1.5 g，得油率为0.75%。 2.3. GC-MS 分析条件 气相色谱条件：DB-5MS玻璃毛细管柱( 0. 25 mm × 30 m)。载气为高纯氦气，流速1.0 mL∙min −1 ，汽化室温度250℃。程序升温起始温度为50℃，保持3 min，以5℃∙min −1 升温速率升至290℃，保持15 min。进样量10 μL。质谱条件：电离方式EI，电子能量70 ev，离子源温度200℃，33~682 m/z。
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user: 3. 结果与分析 通过GC-MS联用技术按上述条件对雪菊挥发油化学成分进行分析，气相色谱结果见图1，所得MS图经计算机质谱数据库检索，共分离鉴定出51个化合物，结果见表1，采用峰面积归一化法，求得各化学成分在挥发油中的相对百分含量。按2.3节气–质条件进行检测，得到雪菊挥发油化学成分的总离子流图(图1)。经过系统图库检索、人工谱图解析，从基峰、相对丰度等方面进行了比较，鉴定出51个化合物，用面积归一法测得各组分含量(表1)。从雪菊花挥发油中共鉴定出51个组分，占总含量的92.83%，其中含量最多的是罗勒烯(53.09%)，其次是柠檬烯(6.31%)、反式长松香芹醇(4.31%)、4-(1-甲乙烯基)-1-环己烯基醛(3.89%)、1，2，3，3a，4，5，6，7-八氢-1，4-二甲基-7-(1-甲乙烯基)薁(2.96%)、2-甲基-5-(1-甲基乙基)-2-环己烯-2-醇(2.66%)、1，2-二甲氧基-4-(1-丙烯基)苯(2.22%)、2，3，5，9-四甲基-环戊[6.3.0.0(1，5)]2-十一碳烯-4-酮(1.28%)。雪菊挥发油成分比较复杂，与张彦丽 [ 14 ] 的报道相比，主要成分相同，其他成分有差异。 图1. 雪菊挥发油化学成分的总离子流图 Table 1 Analytical results of chemical composition of volatile oil from Coreopsis tinctoria Nut 序号 保留时间/min 化合物 分子式 相对含量% 1 7.117 1R-α-蒎烯(1R-.alpha.-Pinene) C 10 H 16 1.32 2 7.937 1S-6，6-二甲基-2-亚甲基二环[3.1.1]庚烷 ((1S)-6，6-dimethyl-2-methylene-Bicyclo[3.1.1]heptanes) C 10 H 16 0.62 3 8.207 (3E，5E)-2，6-二甲基-1，3，5，7-辛四烯 ((3E，5E)-2，6-Dimethyl-1，3，5，7-octatetraene) C 10 H 14 0.51 表1. 雪菊挥发性油主要化学成分分析结果 Continued Continued
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user: 4. 结论 用GC-MS联用技术对昆仑雪菊挥发油的化学成分进行分析，共分离到64个组分，用面积归一法测得各组分的相对含量，并与标准图谱核对，从而鉴定了昆仑雪菊挥发油中的51个组分。实验结果表明昆仑雪菊挥发油成分主要有：萜类、芳香类、醇类、酚类、酮类、烯类和烷烃化合物。其中罗勒烯是一种无环单萜类物质，有草香、花香并伴有橙花油的芳香，沈维治等研究发现雪菊中总黄酮含量显著高于市售菊花，且酚类化合物单体组成更加丰富，含量亦相对较高，是一种药用价值更高的菊花品种 [ 15 ] 。罗勒烯在雪菊中含量高也可以开发用于烟草工业的添加剂和增味剂，具有较好的应用前景 [ 16 ] 。
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user: 摘 要 二部图G指顶点集V(G)可以划分成两个不相交的子集，使得在同一个子集内的顶点不相邻的图。图G的强边染色是在正常边染色的基础上，要求长至多为3的路上的边染不同的颜色。我们证明了每一对相邻顶点度和至多为8的二部图有一个强边染色至多22种颜色。 关键词 :二部图，强边染色，度和 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文考虑的都是简单无向图。对于图G，把它的顶点集、边集、最小度和最大度分别记为 V ( G ) ， E ( G ) ， δ ( G ) 和 Δ ( G ) ，用 d ( v ) 和 N ( v ) 表示顶点v的度数和邻域，且 d ( v ) = | N ( v ) | 。如果顶点v的度数等于k (至少是k或至多是k)，则称v是k-点( k + - 点或 k - - 点)。顶点v的一个k-邻点指的是 N ( v ) 中度数为k的顶点。如果两个顶点与同一条边关联，则称两个顶点是相邻的。对于每条边 u v ∈ E ( G ) ， d ( v ) + d ( u ) 表示相邻顶点v和u的度数之和，简称度和。如果两条边有一个公共顶点，则称这两条边是距离为1的。如果它们不是距离为1的且存在一条公共边，则称这两条边是距离为2的。 N 2 ( e ) 表示与边e距离至多为2的边集。 二部图指顶点集可以划分成两个不相交的子集，使得在同一个子集内的顶点不相邻的图。图G的强边染色是在正常边染色的基础上，要求长至多为3的路上的边染不同的颜色。强边染色所用颜色的最小整数称为图G的强边色数，记为 χ ′ s ( G ) 。1985年，Erdös， Nesetril [ 1 ] 提出了强边染色猜想： 猜想1 (Erdös， Nesetril， 1985)。设图G的最大度为 Δ ，则 1) 若 Δ 为偶数，则 χ ′ s ( G ) ≤ 5 / 4 Δ 2 ； 2) 若 Δ 为奇数，则 χ ′ s ( G ) ≤ 1 / 4 ( 5 Δ 2 − 2 Δ + 1 ) 。 当 Δ ≤ 2 ，猜想显然成立。Andersen [ 2 ] 和Horȧk [ 3 ] 证明了当 Δ ≤ 3 时猜想成立。 2018年 Huang等人 [ 4 ] 给出了 Δ = 4 时的结果。 定理1 (Huang， Santana， Yu， 2018)。若图G的最大度为 Δ = 4 ，则 χ ′ s ( G ) ≤ 21 。 Bruhn和Joos [ 5 ] 证明了当 Δ 充分大时， χ ′ s ( G ) ≤ 1 .93 Δ 2 。 在本文中，我们研究了二部图的强边染色。1993年Brualdi和Massey [ 6 ] 提出了关于二部图的强边染色猜想： 猜想2 (Brualdi， Massey， 1993)。图G是一个 ( d A ， d B ) − 二部图，则 χ ′ s ( G ) ≤ d A d B 。 ( d A ， d B ) − 二部图是两部分顶点集A和B满足 Δ ( A ) ≤ d A 和 Δ ( B ) ≤ d B 的二部图。2008年Nakprasit [ 7 ] 证明了：如果图G是一个 4 - - 二部图，则 χ ′ s ( G ) ≤ 2 Δ 。2017年Huang等人 [ 8 ] 直接使用分解的方法证明了 ( 3 ， Δ ) − 二部图的结果。 定理2 (Huang， Yu， Zhou， 2017)。如果图G是一个 ( 3 ， Δ ) − 二部图，则 χ ′ s ( G ) ≤ 3 Δ 。 另外，二部图的强边染色在度和条件限制下得到一些相关结果。2013年Luzar等人 [ 9 ] 证明了：若图G是一个二部图，对每条边 u v ∈ E ( G ) ， d ( v ) + d ( u ) ≤ 5 ，则 χ ′ s ( G ) ≤ 6 。后来，Chen等人 [ 10 ] 证明了：(1)对于图G，如果每条边 u v ∈ E ( G ) ，都有 d ( v ) + d ( u ) ≤ 6 ，则 χ ′ s ( G ) ≤ 10 。(2)对于图G，如果每条边 u v ∈ E ( G ) ，都有 d ( v ) + d ( u ) ≤ 7 ，则 χ ′ s ( G ) ≤ 15 。
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user: 2. 定理及其证明 为了方便，令 L = { 1 ， 2 ， ⋯ ， 22 } 是一个颜色集，用 σ 表示图G的用L中22色的一个强边色数， C σ ( e ) 表示在染色 σ 下分配给 N 2 ( e ) 的颜色集， A σ ( e ) = L \ C σ ( e ) 表示在染色 σ 下边e可利用的颜色集。 ( | C σ ( e 1 ) | ， | C σ ( e 2 ) | ) 表示至多分配给 N 2 ( e 1 ) ， N 2 ( e 2 ) 的颜色数。 ( | A σ ( e 1 ) | ， | A σ ( e 2 ) | ) 表示边 e 1 ， e 2 至少可利用的颜色数。下面是本文的结果。 定理3 图G是一个二部图，如果每条边 u v ∈ E ( G ) ，都有 d ( v ) + d ( u ) ≤ 8 ，则 χ ′ s ( G ) ≤ 22 。 证明：用反证法。设二部图G是一个边数极小的反例，则对每条边 u v ∈ E ( G ) ，都有 d ( v ) + d ( u ) ≤ 8 ，并且 χ ′ s ( G ) > 22 。显然图G是连通的且对图G的任何真子图 G ′ 是22色强边可染的，接下来我们讨论图G的结构。 断言1：G不含1度点。 否则，假设存在顶点v满足 d ( v ) = 1 ， N ( v ) = { u } ，满足 d ( u ) ≤ 7 。由图G的极小性知， G ′ = G − v 有一个22色强边染色 σ 。现在 | C σ ( u v ) | ≤ 12 ，因此 | A σ ( u v ) | ≥ 10 ，所以我们可以根据贪婪染色把边uv染好，扩展得到图G的一个22色强边染色，矛盾。 断言2：G不含2度点。 否则，假设存在顶点v满足 d ( v ) = 2 ， N ( v ) = { u ， w } ，满足 d ( u ) ≤ 6 和 d ( w ) ≤ 6 。由图G的极小性知， G ′ = G − v 有一个22色强边染色 σ 。现在 ( | C σ ( u v ) | ， | C σ ( w v ) | ) ≤ ( 17 ， 17 ) ，因此 ( | A σ ( u v ) | ， | A σ ( w v ) | ) ≥ ( 5 ， 5 ) 。所以我们可以根据贪婪染色依次把边uv和wv染好，扩展得到图G的一个22色强边染色，矛盾。 由以上两个断言可知， δ ( G ) ≥ 3 。由相邻两点度和不超过8，可知G不含6，7度点。 断言3：G不含邻接 4 - - 点的3点。 否则，假设存在顶点v满足 d ( v ) = 3 ， N ( v ) = { v 1 ， v 2 ， v 3 } ，且 v 1 是一个 4 - - 点。由图G的极小性知， G ′ = G − v 有一个22色强边染色 σ 。容易计算得 ( | C σ ( v v 1 ) | ， | C σ ( v v 2 ) | ， | C σ ( v v 3 ) | ) ≤ ( 20 ， 19 ， 19 ) ，因此 ( | A σ ( v v 1 ) | ， | A σ ( v v 2 ) | ， | A σ ( v v 3 ) | ) ≥ ( 2 ， 3 ， 3 ) 。所以我们根据贪婪染色依次把边 v v 1 、 v v 2 和 v v 3 染好，扩展得到图G的一个22色强边染色，矛盾。 由以上三个断言可知，极小反例如果有3度点，它们的邻点都是5点。由相邻两点度和不超过8，和断言1，2知道，如果有5点，它们的邻点都是3点。又因图G是连通的，这种情况图G只能是两部分最大度分别是5和3的二部图，由定理2，15种颜色足够给出强边染色，矛盾。 综上可知，极小反例只有4度点，即图G是4-正则的二部图，由定理1，21种颜色可以给出它的一个强边染色，矛盾。 因此，极小反例图G不存在，从而定理3是成立的。
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user: 摘 要 本文考虑一类非凸非光滑优化问题，提出了一种惯性邻近交替极小化算法。通过构造一个新的效益函数H，并保证其具有下降性，证明了算法的全局收敛性。当H为Kurdyka-Lojasiewicz函数时，证明了算法的强收敛性。 关键词 :非凸非光滑，Kurdyka-Lojasiewicz性质，惯性，交替极小化方法 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 本文考虑如下非凸非光滑优化问题： min x ， y   L ( x ， y ) = f ( x ) + g ( y ) + R ( x ， y ) (1) 其中 f : ℝ n → ℝ ∪ { ∞ } ， g : ℝ m → ℝ ∪ { ∞ } 为正常下半连续函数， R : ℝ n × ℝ m → ℝ 连续可微。这一模型广泛应用于信号恢复、图像处理等问题。 求解问题(1)的常用方法是基于Gauss-Seidel迭代的交替极小化方法，迭代形式如下： { x k + 1 ∈ arg min { L ( x ， y k ) : x ∈ ℝ n } ， y k + 1 ∈ arg min { L ( x k + 1 ， y ) : y ∈ ℝ m } (2) 在凸的情况下， [ 1 ] 证明当 L ( x ， y ) 连续可微，且关于x或y严格凸时，序列 { ( x k ， y k ) } 的每一个极限点都是 L ( x ， y ) 的稳定点。 [ 2 ] 通过引入正则项去掉了 [ 1 ] 中的严格凸条件，提出邻近交替极小化方法(PAM)，迭代格式如下： { x k + 1 ∈ arg min x { L ( x ， y k ) + c k 2 ‖ x − x k ‖ 2 } ， y k + 1 ∈ arg min y { L ( x k + 1 ， y ) + d k 2 ‖ y − y k ‖ 2 } 对于问题(1)，本文在惯性思想的启发下，结合邻近交替极小化方法，提出一种惯性邻近交替极小化算法。惯性思想最早由Alvarez [ 3 ] 提出，用来解决动力系统问题。惯性思想是指为了得到下一步迭代点需要用到当前迭代点与上一步迭代点的信息，其优点是加快收敛速度。近年来，这一惯性类型的算法越来越受关注。如惯性向前向后分裂算法 [ 4 ] [ 5 ] ，惯性Douglas-Rachford 分裂算法 [ 6 ] ，惯性ADMM [ 7 ] 等。
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user: 2. 预备知识 本节列出本文用到的基本概念及性质。 设 η ∈ ( 0 ， + ∞ ] ，记 Φ η 为满足如下条件的凹可微函数 φ : [ 0 ， η ) → [ 0 ， + ∞ ) 的集合 (i) φ = 0 ； (ii) φ 在 ( 0 ， η ) 上连续； (iii) φ ′ ( s ) > 0 ， ∀ s ∈ ( 0 ， η ) 。 定义1 (Kurdyka-Lojasiewicz性质)设 σ : ℝ d → ( − ∞ ， + ∞ ] 是正常下半连续函数。 (i) 设 u ¯ ∈ dom   ∂ σ : = { u ∈ ℝ d : ∂ σ ( u ) ≠ ∅ } ，若存在 η ∈ ( 0 ， + ∞ ] ， u ¯ 的一个邻域U及 φ ∈ Φ η 有 φ ′ ( σ ( u ) − σ ( u ¯ ) ) dist ( 0 ， ∂ σ ( u ) ) ≥ 1 ， ∀ u ∈ U ∩ [ σ ( u ¯ ) < σ ( u ) < σ ( u ¯ ) + η ] 则称 σ 在 u ¯ 处有Kurdyka-Lojasiewicz (KL)性质。 (ii) 若 σ 在 dom   ∂ σ 中的每一点都满足KL性质，则称 σ 为KL函数。 引理1 (一致Kurdyka-Lojasiewicz性质)设集合 Ω 是紧集， σ : ℝ d → ℝ ∪ { ∞ } 是正常下半连续函数。若 σ 在 Ω 上为常数，且在 Ω 的每一点处都满足KL性质。设 u ¯ ∈ Ω ，则存在 ε > 0 ， η > 0 ， φ ∈ Φ η 使得 φ ′ ( σ ( u ) − σ ( u ¯ ) ) dist ( 0 ， ∂ σ ( u ) ) ≥ 1 ， ∀ { u ∈ ℝ d : d ( u ， Ω ) < ε } ∩ { σ ( u ¯ ) < σ ( u ) < σ ( u ¯ ) + η } 引理2 [ 8 ] h : ℝ n → ℝ 是连续可微函数， ∇ h Lipschitz连续(Lipschitz常数为L)，则对任意 x ， y ∈ ℝ n ，有 | h ( y ) − h ( x ) − 〈 ∇ h ( x ) ， y − x 〉 | ≤ h 2 ‖ y − x ‖ 2
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user: 3. 算法及假设条件 本文需要如下假设条件： 假设1 (i) inf L ( x ， y ) = f ( x ) + g ( y ) + R ( x ， y ) > − ∞ ， (ii) 对任意固定的y， ∇ x R ( x ， y ) 关于x是Lipschitz连续的， L 1 ( y ) 为Lipschitz常数，即 ‖ ∇ x R ( x 1 ， y ) − ∇ x R ( x 2 ， y ) ‖ ≤ L 1 ( y ) ‖ x 1 − x 2 ‖ ，     ∀ x 1 ， x 2 ∈ ℝ n (iii) 对任意固定的x， ∇ y R ( x ， y ) 关于y是Lipschitz连续的， 为Lipschitz常数，即 (iv) 存在 ，使得 ， 。 (v) 在 的有界子集上Lipschitz连续，即对任意有界集 ， ，使得 ， ，有 惯性邻近交替极小化算法(IPAM)： 步0. 给定初始点 ，选取 ， 。 步1. 令 ，计算 (3) 步2. 取 ，并计算 (4) 步3. 令 ，计算 (5)
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user: 4. 收敛性分析 记 为惯性邻近交替极小化算法产生的序列。 4.1. 充分下降性 引理3：若假设1成立，则 (6) 其中 ， ， 。 证明：由(3)，(5)知， (7) (8) 由引理2得 将上述不等式代入(7)，(8)得 以上两式相加得 由不等式 ， ， ，及假设(v)可知， 进一步由 ， 及假设(ii)，得 移项后可证得(6)式成立。 注1. 若参数 满足下列不等式条件 则有 ，且 。 注2. 记 ， 。则有 (9) 其中 。 4.2. 次微分的范数估计 引理4：若假设1成立， 有界，令 (10) 则 ， 。更进一步，存在常数 ，使得 证明：由最优性条件可知， 因此， 根据函数H的定义，得 故 。 由假设1(v)，得 因此，存在 ，使得 。 引理5：若假设1成立， 有界，则 。 证明：由假设1(i)知 有下界，故 也有下界，再由注2， 非增。根据单调有界定理可知， 收敛，其极限为 。 令N为正整数，将(9)式从 到相加 ，得 令N趋于无穷，得 故 ， 。 又 因此， 。 4.3. 收敛结论 记 为序列 的一个极限点， 。 定理1：设 为序列 的极限点集。若假设1成立， 有界，则有以下结论成立 (i) 是非空紧的连通集，且 ， (ii) ， (iii) 当且仅当 时， ， (iv) ， (v) H在 上恒为常数。 证明：(i) 证明可参照文献 [ 9 ] 引理5。 (ii) 对任意 ，则存在一个子序列 ，有 。由f的下半连续性，有 。 再由 的定义得， 取 ，有 (11) 在引理5的证明中得， 。 而 ，对(11)式中的 取上极限，得 。因此， 。同样地， 。根据R的连续性， 。故 由引理4及(10)知 ， ( )。再由 的闭性，有 。因此， 。 (iii) 由引理5及 的定义，结论得证。 (iv) 由引理4及引理5知 ， ， 。则 ( )，再由 的闭性，有 ，即 。 (v) 记 ，(h为常数)。对任意 ，则存在一个子序列 ，使得 。再根据(iii)证明过程中所得 。于是， ，即H在 上恒为常数。 定理2：假设H是Kurdyka-Lojasiewicz函数， 有界，则 (i) ， (ii)序列 收敛到L的一个稳定点 。 证明：由定理1， ， 。接下来，将分成两种情况证明。 Case1. 存在一个正整数 ，使得 。由注2知 ， ，则 ， 。于是，定理得证。 Case2. 对所有 ，有 。根据极限的定义，由 ，则对给定 ， ， ，使得当 时，有 。由定理1(i)，即对给定 ， ， ，使得当 时，有 。于是，对给定 ，有 ， ， 。 (i) 由引理1，则 ，有 由 的凹性， (12) 记 。利用注2，结合(12)式，有 移项后，不等号两边同时开方，根据不等式 得 (13) 再由 得 将(13)式代入上式，得 将上式从 相加得 因为 ，则 于是， 令N趋于无穷，得 故 ， 。 于是， ， 因此， 。 (ii) 由(i)可知 为柯西序列，故收敛。由定理1，可知 收敛到L的一个稳定点。
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user: 5. 数值试验 为了验证算法的有效性与可行性，本节应用惯性邻近交替极小化算法(IPAM)及邻近交替极小化算法(PAM)求解 问题。数值试验过程均由MATLAB(2014a)实现，程序运行环境为：Windows 7 (64 bite)，RAM：4G，CPU：@ 1.60 GHz 2.30 GHz。 在压缩感知中，基础的问题是从m个不完全实验数据中恢复一个n维的稀疏信号x，( )。该问题可转化为如下模型： 或正则化形式 其中 是实验矩阵， 是观察信号， 是正则化参数， 表示x中非零元素的个数。一般情况下，上述模型是NP难问题。为了克服这一困难，可以用 拟范数来松弛 问题，考虑下述问题 其中 。通过引入一个新的变量 ，将问题转化为带约束的问题 再用罚函数方法将上述问题转化为问题(1)的形式 (14) 利用IPAM求解问题(14)，有 其中 被称为half-shrinkage算子 [ 10 ] 。 利用PAM求解问题(14)，有 在试验过程中，选取 ，并正则化每一列，随机生成含有100个非零元素的稀疏向量 ，每一个样本都服从正态分布。向量 ，其中 ，正则化参数 ，其中 。选取参数如下： ， ， ， ， ， 。除 外的其他参数，两种算法选取相同的参数值。终止准则为 为给定的误差值。计算两种算法在不同情况下分别所需的迭代次数，迭代时间及目标函数值。由图1可知，IPAM与PAM目标函数都趋于一个固定值，说明两种算法都收敛。且由表1知，IPAM比PAM运行时间更少，收敛速度更快。 Table 1 Numerical resul 维数 IPAM PAM m n iter time(s) I-obj iter time(s) P-obj 900 1000 110 14.96 2.42 123 17.72 2.50 1000 1100 105 19.14 2.25 121 26.35 2.28 1000 1200 97 21.97 2.64 118 27.97 2.64 1000 1300 129 35.33 2.68 149 40.77 2.79 1000 1400 102 31.2 2.67 123 38.86 2.79 1500 2000 99 86.32 2.68 119 102.25 2.72 2000 3000 99 253.72 2.78 121 310.16 2.87 表1. 数值结果 图1. 目标函数随迭代次数变化趋势
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user: 摘 要 对圆域上的二元二次多项式回归模型在遵循设计点“对称 + 均匀”的前提下，给出并证明其特定的内接正方形的顶点和圆心组成的饱和设计是D-最优设计，并给出了相应设计的最小二乘估计，是把最优设计理论应用到多元多项式回归模型的又一有益的尝试。 关键词 :回归模型，D-最优设计，测度，饱和设计，最小二乘估计 Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 在试验设计中，令R表示设计利益区域，X是区域R内任一点，回归模型一般形为 y = f T ( X ) β + ε 其中 f T ( X ) = ( f 1 ( X ) ， f 2 ( X ) ， ⋯ ， f p ( X ) ) 是由模型决定的函数向量，y是响应观测值，而 β T = ( β 1 ， β 2 ， ⋯ ， β p ) 是模型中的待估参数， ε 是误差，通常假设 E ( ε ) = 0 ， D ( ε ) = σ 2 ， σ 是已知的。 如果用 M ( ξ ) 表示测度设计 ξ 的信息矩阵，所谓的D-最优准则就是使得 M ( ξ ) 的行列式达到最大，而且测度设计 ξ ∗ 是D-最优设计的充分必要条件 [ 1 ] [ 2 ] 是方差函数 d = f T ( X ) M − 1 ( ξ ∗ ) f ( X ) ≤ p (模型中待估参数的个数)。
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user: 2. 二元二次多项式回归模型的最优设计 多元多项式回归模型可以用来处理一大类非线性问题，在应用数理统计学中占有重要地位。这里讨论的二元二次多项式回归模型 y = β 0 + β 1 x + β 2 y + β 11 x 2 + β 22 y 2 + ε (1) 这里因子空间是圆域 ℜ = { ( x ， y ) | x 2 + y 2 ≤ 1 } ，在模型中含有五个待估参数，我们尝试用圆域上的五个设计点去进行饱和设计，同时使得这些设计点的结构既要对称 [ 3 ] ，同时分布又很均匀 [ 4 ] ，即所谓的“对称 + 均匀”原则。 对模型(1)的饱和设计 ξ 的基本思想是：先取圆周的任意内接正方形的四个顶点和圆心组成的五点设计，不妨取圆心为坐标原点，两个互相垂直的直径分别为x轴，y轴，设五个设计点分别是 ( a ， b ) ， ( − a ， − b ) ， ( b ， − a ) ， ( − b ， a ) ， ( 0 ， 0 ) 。 而且采用测度设计，记每个顶点的测度为 α ，圆心的测度为 β ，即测度矩阵 D ( ξ ) = d i a g ( α ， α ， α ， α ， β ) ，其中 4 α + β = 1 ，   α > 0 ，   β > 0 。 可将模型(1)的函数向量改写为 f T ( X ) = ( 1 ， x 2 ， y 2 ， x ， y ) 设饱和设计 ξ 的结构矩阵为X， X = [ 1 a 2 b 2 a b 1 a 2 b 2 − a − b 1 b 2 a 2 b − a 1 b 2 a 2 − b a 1 0 0 0 0 ] ， 相应设计 ξ 的信息矩阵为 M = X T D ( ξ ) X ，利用 a 2 + b 2 = 1 ，则 M = ( 1 2 α 2 α 0 0 2 α 2 ( a 4 + b 4 ) α 4 a 2 b 2 α 0 0 2 α 4 a 2 b 2 α 2 ( a 4 + b 4 ) α 0 0 0 0 0 2 α 0 0 0 0 0 2 α ) 要寻求模型的D-最优设计，即使得行列式 | M | 取最大值的设计，而 | M | = 16 α 4 ( 1 − 4 α ) ( 2 a 2 − 1 ) 2 令 { ∂ | M | ∂ α = 0 ∂ | M | ∂ a = 0 ，则有效驻点是 { α = 1 5 a = 0 ， { α = 1 5 a = ± 2 2 ， 这两组驻点能使得 | M | 取最大值的，只有在驻点 α = 1 5 ， a = 0 时达到，此时 | M | max = 16 5 5 ，此时 α = β = 1 5 ，说明测度设计是均匀的，设计点呈对称结构，它们是 ( 0 ， 1 ) ， ( 0 ， − 1 ) ， ( 1 ， 0 ) ， ( − 1 ， 0 ) ， ( 0 ， 0 ) 。 下面证明上述五点设计对模型(1)是D-最优设计，由前文知，只要能验证 d = f T ( X ) M − 1 ( ξ ∗ ) f ( X ) ≤ 5 。 此时 M − 1 ( ξ ∗ ) = ( 5 − 5 − 5 0 0 − 5 15 2 5 0 0 − 5 5 15 2 0 0 0 0 0 5 2 0 0 0 0 0 5 2 ) ， d = 5 − 15 2 ( x 2 + y 2 ) + 15 2 ( x 4 + y 4 ) + 10 x 2 y 2 在区域 ℜ = { ( x ， y ) | x 2 + y 2 ≤ 1 } 的极大值情况为 ① 在 ℜ 的内部 x 2 + y 2 < 1 ，由 { ∂ d ∂ x = 30 x 3 + 20 x y 2 − 15 x = 0 ∂ d ∂ y = 30 y 3 + 20 x 2 y − 15 y = 0 ，则 { x = 0 y = 0 d = 5 ， { x = 0 y 2 = 1 2 d = 25 8 ， { x 2 = 1 2 y = 0 d = 25 8 ， { x 2 = 3 10 y 2 = 3 10 d = 11 4 ② 在 ℜ 的边界 x 2 + y 2 = 1 ，有 d = 5 − 5 x 2 ( 1 − x 2 ) ≤ 5 ，当且仅当在 x = 0 ， ± 1 的时候取最大值。 由①②知道方差函数，即正定二次型d的最大值是5 (等于模型中的待估参数的个数)，而且当且仅当在上述设计点处才取得最大值，这就证明了所采用的饱和均匀的等测度设计是D最优设计。
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user: 3. 模型参数的最小二乘估计 由于模型(1)的待估参数向量为 β → = ( β 0 ， β 11 ， β 22 ， β 1 ， β 2 ) T ，模型(1)可以记为 y = f T ( X ) β → + ε 由最小二乘估计公式 [ 5 ] β → ^ = ( X T X ) − 1 X T Y = 1 5 M − 1 X T Y (2) 这里列向量 Y = ( y 1 ， y 2 ， y 3 ， y 4 ， y 5 ) T ，其中 y i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ) 表示第i次试验的响应观测值。把上述的 M − 1 ， X T ， Y 的结果代入式(2)，则得到 β → 的最小二乘估计为 β → ^ = ( β ^ 0 β ^ 11 β ^ 22 β → ^ 1 β → ^ 2 ) = ( y 5 1 2 ( y 1 + y 2 ) − y 5 1 2 ( y 3 + y 4 ) − y 5 1 2 ( y 1 − y 2 ) 1 2 ( y 3 − y 4 ) ) 。
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user: 摘 要 近年来，货物运输领域的竞争越来越激烈，客户对运输的需求也日益多样化，我国铁路运输为了提高竞争力，针对货源稳定、大批量生产的企业客户，根据其需求制定运输线路、铺画专门的货物列车运行线或者针对货物装载、运输条件等方面提供其他服务。本文对需求导向的货运产品运行计划问题进行分析和简化，并构建运行计划优化模型。最后采用兰州局实际案例，构建简单路网，以实际的车流量和时刻表数据为基础，进行分析并采用GAMS软件编程调用CPLEX求解，对运行计划中车流径路和运行图进行优化。结果表明提出的运行计划优化模型在运输成本、运输时限方面有一定的优化效果。 关键词 :铁路货运，需求导向，车流径路，运行图，优化 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 概述 1.1. 研究背景 2018年6月27日，李克强总理主持召开国务院常务会议，研究部署调整运输结构、提高综合运输效率。行动计划以习近平新时代中国特色社会主义思想为指引，以深化交通运输供给侧结构性改革为主线，按照标本兼治、综合施策，远近结合、重点突破，政策引导、系统推进的原则，通过三年集中攻坚，实现全国铁路货运量较2017年增长30%的目标。为此，从2018年起在全国范围实施铁路运能提升行动。实施铁路运能提升行动需要着力解决运输供给问题，即深入推进铁路运输供给侧结构性改革，优化货运产品供给，努力提供更多满足市场需求的铁路货运产品。一是解决运输需求不均衡的问题，针对运输需求不均衡与均衡的运输能力之间的矛盾，大力发展大宗货物协议制运输，增加大宗直达和多式联运直达列车运行线；二是开发需求导向的货运产品，加强与企业对接，针对用户运输需求，开发货运产品，支持企业进行运输结构调整；三是强化多式联运信息互联共享，实现多式联运信息资源的交换共享，提升货运信息化服务水平；四是构建铁路城市绿色物流体系，开行衔接大城市周边及市内“点到点”的货物列车。 本文将对需求导向的货运产品进行研究，需求导向的货运产品指的是铁路货运系统基于顾客对运输时间、运输条件以及其他运输需求推出的新型产品，面对的是附加值较高的货物。铁路货运系统主动了解并根据客户需求，量身打造最适合的服务，最大程度满足顾客的要求，简化办理手续，减少中间环节，缩短货物运到期限，降低运行成本，提供优质优价的货运服务，实现共赢局面。针对客户不同的需求，铁路总公司推出了“点到点”装车地直达列车、快运货物列车和特需列车。 近年来，运输市场竞争愈加激烈，运输产品也日益多样化，客户对运输方式的要求也越来越高。为了更好地适应运输市场的需求，铁路运输逐渐发展和形成了需求导向的服务理念和服务模式。推出基于需求的货运新型产品可以加强路企之间的合作关系，延伸铁路的货运范围，与普通的货运产品相比，其更具主动性、及时性、便利性、安全性和经济性。研究需求导向的货运新型产品的运行计划不仅可以提高日常运输工作组织的水平，为货物运到期限提供技术保证，还可以降低运输成本，提高经济效益。 1.2. 研究现状 我国需求导向的货运产品发展形势良好，产品面对的是货源稳定集中，拥有完备的基础设施和充足的人员配备的企业，铁路总公司具有完善的运输安全保障体系并采用物流化运输组织管理模式，来保证推出的新型货运产品更加高效。 需求导向的货运产品列车开行情况大致可以分成三个阶段：市场培育阶段(2015年6月至2016年2月)、快速增长阶段(2016年3月至2016年11月)、稳定发展阶段(2016年12月至2017年12月)。市场培育阶段，铁路总公司刚开始推出铁路需求导向的货运产品，为了加强营销，以优质产品和服务吸引客户，货源不断增加，开行列数稳步上升(除2016年1月至2月受春运影响)；快速增长阶段，需求导向的货运产品品牌逐渐打响，受到更多关注，开行列数增长迅速；稳定发展阶段，货运市场回暖，运能紧张，需求导向产品发展更重视优质优价，因此需求导向产品列车开行列数有所下降(2017年1月至2月受春运影响下降较多)。表1为需求导向货运产品列车的开行对数，图1为列车对数变化趋势折线图。 图1. 需求导向货运产品列车开行对数变化趋势 Table 1 Train logarithm of demand-oriented freight product 时间 开行列数 时间 开行列数 时间 开行列数 2015年6月 107 2016年5月 1343 2017年4月 689 2015年7月 205 2016年6月 1494 2017年5月 706 2015年8月 261 2016年7月 1631 2017年6月 745 2015年9月 267 2016年8月 1646 2017年7月 684 2015年10月 344 2016年9月 1317 2017年8月 680 2015年11月 701 2016年10月 1063 2017年9月 798 2015年12月 875 2016年11月 1029 2017年10月 779 2016年1月 656 2016年12月 948 2017年11月 879 2016年2月 153 2017年1月 480 2017年12月 773 2016年3月 1023 2017年2月 385 2016年4月 1451 2017年3月 872 表1. 需求导向货运产品列车的开行对数 需求导向的铁路货运产品是货运改革的产物，国内外已有许多学者对基于顾客需求的新型货运产品的设计和运输组织方面开展了一系列相关的研究。在货运产品的设计研究方面，宗岩(2014)剖析了我国铁路货运产品设计的发展现状，针对我国货运产品发展趋势，提出了开发适应客户多样性需求的运输产品的思想 [ 1 ] 。李涵(2015) [ 2 ] ，张巍(2015) [ 3 ] ，刘绍岩(2016) [ 4 ] 等人针对当前货运产品设计存在的问题，提出了面向市场需求的产品设计方法，在对运输需求分析的基础上，将货运产品要素进行组合，形成多样化、差异化、需求导向产品的铁路货运产品。易庆辉(2015) [ 5 ] 等人分析了铁路运输的现状，推动了货运产品和组织方式的创新，设计了丰富多样的货运产品和运输组织优化步骤。 在铁路货运产品的运输组织方式研究方面，赵静(2014) [ 6 ] ，刘鹏鑫(2014) [ 7 ] ，郝聪丽(2017) [ 8 ] 等人根据我国铁路货物运输组织的特点，对货运的作业流程以及车流组织形式进行优化。Bodin， L. (1980) [ 9 ] ，Newton， H.N. (1998) [ 10 ] ，Barnhart， C. (2000) [ 11 ] 等人针对货物运输编组计划进行了优化。Fang， D. (2011)对铁路运输产品设计和运输组织优化两方面进行了研究，构建了铁路站间运输组织优化的数学模型，把铁路站间运输组织问题转化网络设计问题 [ 12 ] 。 我国的铁路运输拥有巨大潜力，但是如何发现需求、如何根据需求开发新型货运产品、制定最优的运行计划仍是需要不断探索的问题。2016年中国铁道科学研究院承担了重大课题《定制化产品模式下铁路调度组织与运输调整关键技术研究》，在总公司的指挥下对铁路特需列车和“点到点”快速列车开行现状进行了资料收集，设计了不同方面的定制化货运产品，并对定制化列车的运输组织进行优化。本文以此项目为背景，以需求导向的货运产品为研究对象，从车流组织和运行图的编制等方面研究列车运行计划，并利用兰州局实际案例对其运行计划进行优化。