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user: 2. 算法描述 2.1. 算法步骤 本章提出的基于特征信息检测的剪切波变换域太阳斑点图像融合算法的具体过程可以简单地描述如下： 1) 采用相同的参数，对已配准的所有斑点图 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 分别进行J尺度剪切波分解，得到各自的低频子带系数和不同尺度分解层上各方向的带通方向子带系数。 2) 根据2.2节介绍的特征信息检测算法对各斑点图 A _ k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 进行有效特征信息区域检测。 3) 根据有效特征信息区域检测结果，结合局部特征信息增强，采用2.3节介绍的融合规则，分别对低频子带系数及各带通方向子带系数进行融合处理，得到融合图像的剪切波变换系数。 4) 对步骤(3)所得到的融合图像的剪切波系数进行剪切波逆变换，得到最终的融合图像。 本文算法流程图1如下： 图1. 算法流程图 2.2. 特征信息检测 假设有K (K > 2)帧太阳斑点图像(本文以5帧为例，如图2)，对其进行融合的目的是要通过这K帧部分清晰的太阳斑点图像获得一帧所有区域都清晰的图像。为了有效检测出太阳斑点图像中的有效特征信息区域和无效信息区域，需要先获得一帧所有区域都比太阳斑点图像中无效信息清晰的初始融合图像。本文所用的获取初始融合图像的方法如下； 1) 对已配准的太阳斑点图像 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 进行J尺度剪切波变换分解，得到各自的低频子带系数和带通方向子带系数。 2) 对低频子带采用“取平均”、带通方向子带采用“模值取大”的融合规则分别进行融合处理，得到融合图像的剪切波系数。 3) 对步骤(2)所得的融合图像的剪切波系数，进行J尺度剪切波逆变换，得到初始融合图像F。 图2. 太阳斑点图 为了检测出太阳斑点图像 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 中的有效特征信息区域和无效信息区域，在获取上述初始融合图像F以后，还需要逐像素考虑每一幅太阳斑点图像 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 与上述初始融合图像F之间的相似性。对任意像素位置 ( i ， j ) ，如果第k幅斑点图 A k 与初始融合图像F在像素位置 ( i ， j ) 处局部相似性在所有K幅斑点图与初始融合图像F在该位置处的局部相似性中最大，则认为斑点图 A k 中像素位置 ( i ， j ) 处于其有效特征信息区域，否则认为像素位置 ( i ， j ) 处于斑点图 A k 的无效信息区域。局部平方误差可以在很大程度上反映两幅图像之间的局部相似程度，局部平方误差越小，说明这两幅图像在某局部范围内的相似性越离，因而可以用来度量太阳斑点图像与上述初始融合图像局部像素灰度值之间的相似性，进而据此判断出所有太阳斑点图像各像素的有效特征信息。有效特征信息区域检测的具体过程如下： 1) 分别计算初始融合图像F与太阳斑点图像 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 在每一像素领域内的局部平方误差 S E k ( i ， j ) ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) ， S E k ( i ， j ) = ∑ m = − M m = M ∑ n = − N n = N ( I F ( i + m ，   j + n ) − I k ( i + m ，   j + n ) ) 2 (1) 其中 I k ( i ， j ) ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 和 I F ( i ， j ) 分别为太阳斑点图像 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 和初始融合图像F在像素位置 ( i ， j ) 处的灰度值，M、N分别为邻域窗口的水平与垂直方向的半径，可以取0，1，2，3等。 2) 对每一像素位置 ( i ， j ) ，比较 S E k ( i ， j ) ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) ，以确定像素 ( i ， j ) 在哪副太阳斑点图像中处于有效特征信息区域。从而对 k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ，可得如下特征信息检测图： Z ( i ， j ) = { 1 ，   i f k = arg min S E q ( i ， j ) 1 ≤ q ≤ k .   ( k = 1 ， 2 ， ⋯ ， K ) 0 ，   o t h e r w i s e (2) 当太阳斑点图像 A k 中像素 ( i ， j ) 与初始融合图像F的对应像素之间的局部平方误差最小时，说明斑点图 A k 中的像素 ( i ， j ) 与初始融合图像F的对应像素之间具有最大的相似性，从而有理由认为：斑点图 A k 在像素 ( i ， j ) 处是位于有效特征信息区域的，否则就认为斑点图 A k 在像素 ( i ， j ) 处是位于无效信息区域的。在决策矩阵 Z k 中， Z k ( i ， j ) = 1 表示太阳斑点图 A k 的像素 ( i ， j ) 是位于有效特征信息区域的， Z k ( i ， j ) = 0 表示太阳斑点图 A k 的像素 ( i ， j ) 是位于无效信息区域的，获得的特征信息检测图如图3。 图3. 特征信息检测图 3) 有效特征信息区域边界像素的检测 用大小为 M 1 × N 1 、元素全为1的滑动窗口与特征信息检测图 Z k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 进行卷积，重新定义 Z k ( i ， j ) 为 Z k ( i ， j ) = ∑ x = − ( M 1 − 1 ) / 2 ( M 1 − 1 ) / 2 ∑ y = − ( N 1 − 1 ) / 2 ( N 1 − 1 ) / 2 Z k ( i + x   j + x ) (3) 则 Z k ( i ， j ) = M 1 N 1 表示像素 ( i ， j ) 位于斑点图 A k 有效特征信息区域内部， 0 < Z k | k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ( i ， j ) < M 1 N 1 表示像素 ( i ， j ) 位于斑点图 A k 有效特征信息区域边界上， Z k ( i ， j ) = 0 表示像素 ( i ， j ) 位于斑点图 A k 无效信息区域内。 2.3. 融合规则 1) 低频子带系数的融合策略 图像经剪切波分解所得到的低频子带代表了原图像的近似信息，是图像轮廓的反映，低频子带系数融合的准确与否直接影响着融合图像的质量。本文使用2.2节得到的决策矩阵作为融合依据。 记 I L A k ( i ， j ) ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 和 I L F ( i ， j ) 分别为太阳斑点图像 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 和融合图像F在位置 ( i ， j ) 处的低频子带系数。由于 Z k ( i ， j ) = M 1 N 1 ( k = arg max 1 ≤ q ≤ K Z q ( i ， j ) ) 表明像素 ( i ， j ) 位于太阳斑点图像 A k 有效特征信息区域内部； 0 < Z k ( i ， j ) < M 1 N 1 表明像素 ( i ， j ) 位于太阳斑点图像 A k 有效特征信息区域与无效信息区域的边界上； Z k ( i ， j ) = 0 表明像素 ( i ， j ) 位于太阳斑点图像 A k 无效信息区域内。因此可直接将图像 A k 位于 ( i ， j ) 处的低频子带系数作为融合图像在对应位置的低频子带系数，从而可以在很大程度上避免传统基于像素以及基于区域的融合规则对低频子带系数的误选。据此，本文提出如下基于特征信息检测的低频子带系数融合规则： I L F ( i ， j ) = I L A k ( i ， j ) ，     k = arg max Z q ( i ， j ) (4) 2) 带通方向子带系数的融合策略 在多尺度变换域内，图像中物体的边缘和轮廓等显著特征通常都表现为模值较大的高频子带系数。本文提出一种基于特征信息检测和局部增强的带通方向子带系数融合策略。 记 I P A k ( i ， j ) ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 和 I P F ( i ， j ) 分别为太阳斑点图像 A k ( k = 1 ，   2 ，   ⋯ ，   K ) 和融合图像F在位置 ( i ， j ) 处的带通方向子带系数。由于 Z k ( i ， j ) = M 1 N 1 ( k = arg max 1 ≤ q ≤ K Z q ( i ， j ) ) 表明像素 ( i ， j ) 位于太阳斑点图像 A k 有效特征信息区域内部； 0 < Z k ( i ， j ) < M 1 N 1 表明像素 ( i ， j ) 位于太阳斑点图像 A k 有效特征信息区域与无效信息区域的边界上； Z k ( i ， j ) = 0 表明像素 ( i ， j ) 位于太阳斑点图像 A k 无效信息区域内。因此，设置一个阈值W，使其满足 0 < W < M 1 N 1 ，当 Z k ( i ， j ) > W 时，将图像 A k 位于 ( i ， j ) 处的带通方向子带系数叠加到融合图像F上，从而对像素 ( i ， j ) 处的有效特征信息进行增强。据此，本文采用基于特征信息检测和局部增强的带通方向子带系数融合规则，即： I P F ( i ， j ) = I P A k ( i ， j ) + I P F ( i ， j ) ，     Z k ( i ， j ) > W (5)