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user: 5. 中微子的平面波方程组及转换 5.1. 中微子的平面波方程组 弱力的传播媒介分四种，分别对应着四种不同的状态。当单个电子族粒子处于得失中微子的状态时，它的传播媒介就是该中微子，中微子的作用为反向镜像；当中性介子衰变为正负电子族粒子时(可参照中性π介子的衰变反应 π 0 → e − e + [ 2 ] )，在衰变产物中，本应存在的正反中微子并没有出现，也就是说在衰变过程中，正反中微子已经成对抵消。这种传播媒介成对消失的现象称之为归零；第三种是第二种状态 Table 2 g facto 磁矩常数 理论值 实验值 误差 g e −2.00231930436018 −2.00231930436182 (52) −1.64E−12 g μ −2.00023318418 −2.0023318418 (13) 0 g τ 2.00404 暂无 暂无对比 表2. 磁矩g常数对比表 备注：1.理论值计算所需要的常数实验值及磁矩常数实验值均采用 [ 3 ] 数据；2.g ， 误差产生的原因可能是因为代入计算的fine-structure constant实验值误差导致。改用 [ 4 ] 数据能够得到一个0误差的结果 的逆现象， π ± → π 0 + e ± + υ [ 2 ] ，在衰变过程中中性π介子凭空产生，这种现象称之为无中生有，这种现象还包括“光生中微子”衰变反应 e + γ → e + υ ¯ e + υ e ；第四种是任意两种电子族粒子交换中微子的状态，它的传播媒介是A粒子(表3)。 无中生有和归零现象分别表现了粒子的产生和终结。中微子作为独一无二的参与者，它在宇宙史上的作用的是值得考虑的。如果粒子于宇宙正如细胞于人体，从时空上说，细胞是构成人体的初始和基本单元，那么粒子则是构成宇宙的初始和结构单元。能够成为生与灭的参与者，中微子的角色定位便是初始粒子，或者一切粒子的先行者！ 从诞生的时间顺序上说，中微子相当于单细胞生物，光子相当于多细胞生物，两者之间是父子关系。进而从速度上做出定性分析，可以知道中微子的速度不可能小于光速，这一点可以通过表1得到初步验证。 缪子和电子交换中微子的行为与质子和电子交换光子的行为如出一辙，这就说明光子与A粒子之间具有很强的相似性。当然两种自旋量为1/2粒子叠加产生的粒子的自旋量可能为1或者0，从这一点上说光子是从属于A粒子的。 Table 3 The figure of spread intermediar 序号 传播媒介 图示 备注 1 υ 反向镜像 2 υ + υ ¯ → 0 归零 3.1 π ± → π 0 + e ± + υ 无中生有 3.2 e + γ → e + υ ¯ e + υ e 光生中微子并非光子直接衰变为中微子， 这里分为两个阶段： 1) 光子为电子提供能动量，和自旋量 e + γ → e 2) 正反中微子的出现是一种无中生有的现象 0 → υ e + υ ¯ e 4 υ e + υ μ → A 交换中微子 5 γ 光子与A粒子的相似性 表3. 传播媒介示意图 可以通过光子的平面波方程来定义中微子的平面波方程组 1) 光子的平面波方程组： φ ( r ， t ) γ = exp [ − i ( k r − ω t ^ ) ] E ^ = i ℏ ∂ ∂ t P ^ = − i ℏ ∂ ∂ r r = x + y + z (40) 2) 中微子的平面波方程组： φ ( r ， t ) υ = exp [ − i ( k r − ω t ^ ) ] E ^ = i ℏ 2 ∂ ∂ t P ^ = − i ℏ 2 ∂ ∂ r r = x + y + z (41) 在这种扩展型定义中，中微子也是光速。 磁矩g常数，顾名思义是一个不随物理量变化的常量，它是电子族的一种内禀属性。电子族释放和吸收中微子本身是一种外在的动态过程，利用外部手段表现内禀状态，首先就需要外部手段的实施者能够随身随时地参与到内部作用过程中来，但是电子族粒子的位置并非永恒不变的，因此反向镜像现象是一种瞬时超距作用，也可以判断出它的实施者也就是中微子的速度不亚于光速。 综上所述内容已经证明了中微子的速度不亚于光速，那么中微子的速度究竟是大于还是恒等于光速呢？从逻辑上说，光子是中微子的叠加态(详见平面波方程组)，两者的速度均应满足 c = ω k 5.2. 中微子转换 5.2.1. 太阳中微子失踪之谜 太阳中微子产生的源头还是中子的衰变，因此太阳中微子的类型全部为电子中微子，可是科学家经过研究发现，地球上捕获电子中微子只有标准太阳模型预言值的三分之一，也就是说三分之二的中微子消失了。其后，科学家对他们的观测数据深入分析，找到了直接观测中微子的方法：当中微子进入装有重水的容器后，碰到重水的原子核后会被弹开；然后碰到另一个重水的原子核后会与之发生反应，变成氚的原子核，同时释放出一些γ射线。因为所有的中微子都会引起这样的反应，通过测量γ射线的数量，就可知道有多少中微子存在。这种方法是一种测量所有中微子直接和明显的方法，也是科学家首次掌握如何同时测量所有中微子的方法。据此，直接证实了太阳中微子并未失踪。 所以太阳中微子失踪之谜就引出一个问题：电子中微子是如何转换成其它两种中微子的？ 其实就是研究任意两个不同中微子之间干涉问题，它的作用方式是图3的变形，我们可以参照表3-序号3-传播媒介，写出问题中蕴含的衰变反应： υ ¯ e → υ ¯ e + { υ ¯ μ + υ μ υ ¯ τ + υ τ → A + { υ ¯ μ υ ¯ τ (42) 电子中微子在运动过程中，无中生有，产生一对互为正反的缪(陶)子，其中一个正缪(陶)子中微子与电子中微子结合生成A粒子，剩余一个反缪(陶)子中微子。 A粒子与反缪(陶)子中微子的传播方向是重合的，当它们遇到原子核时，发生碰撞。在碰撞过程中，中微子可以跟原子核发生弱相互作用，这就是说，整个衰变及碰撞过程中，中微子的总数量保持不变，但粒子的总数量翻了一倍(图10)。 5.2.2. 偏振量定义 为了更好的将三种中微子进行区分，这里引入偏振量的概念，定义如下 1) 偏振量e是一个与角度无关的常量，它在任意角度上的投影值均为1； 2) 在三种中微子偏振量之中，任意两两满足反对易关系。 满足(1)、(2)条件的数学解有很多，最为贴切地还是Dirac矩阵。 e e ， e μ ， e τ = α x ， α y ， α z (43) 通过(43)很明显地看出中微子的种类与空间维数是一致的。 表4表示的是中微子转换地偏振量组合，电子中微子转换为其他两种中微子地概率为 P e → μ ， τ = e μ 2 + e τ 2 e e 2 + e μ 2 + e τ 2 = α x 2 + α y 2 α x 2 + α y 2 + α 2 2 = 2 3 (44) 与太阳中微子消失的比率是一致的。 图10. 中微子的转换及捕获过程 Table 4 Decay and Combination of polarization 1 π ± → e ± + υ e e ⋅ e e = 1 e π ± = 1 2 μ → e + υ μ + υ e e μ = e μ ⋅ 1 = e μ ⋅ e e ⋅ e e μ中微子与e中微子不同时 3 K L → K S + A e μ = e μ ⋅ 1 = e μ ⋅ e e ⋅ e e = A ⋅ e e 4 n + υ e → p + { e μ + A τ + A e e = e e ⋅ 1 = { e e ⋅ e e ⋅ e e e μ ⋅ e e ⋅ e μ e τ ⋅ e e ⋅ e τ = { e e e A ⋅ e μ e A ⋅ e τ 5 π 0 → e − + e + + e − + e + e e ⋅ e e ⋅ e e ⋅ e e = 1 e π 0 = 1 6 e + + e − → 2 γ α x ⋅ α x = α x ⋅ 1 ⋅ α x = α x ⋅ α y ⋅ α y ⋅ α x = α x α y ⋅ α y α x e γ = α x α y ， α y α z 表4. 衰变反应与偏振量组合 5.2.3. 无中生有与中微子质量 已知的无中生有形式有两种，一种与磁矩无关，比如中微子转换过程；另一种与磁矩有关，比如 π ± → π 0 + e ± + υ 衰变过程。 判断一种衰变反应是否与磁矩有关的依据是计算衰变概率时，是否有磁矩的参与。显然通过(44)可以看出中微子转换概率仅与偏振量组合有关，与其他因素无关。那么与磁矩有关的衰变又有着怎样的特点呢？ π ± → π 0 + e ± + υ 衰变反应如下图11所示。 π 0 介子的产生等价于无中生有一对正负π介子，相当于衰变逆反应。一句话总结π 0 介子产生的本质原因是由于正负π介子之间的磁矩相互作用(图12)。 可以求出正负π介子磁矩相互作用势 V 0 → π 0 = 4 ( m π 0 m π ± ) 3 m π ± c 2 α 4 × ( 1 − 0.5 ln ( 1 + α ) ) − 3 (45) π 0 介子的产生概率等于正负π介子磁矩相互作用势/正负π介子质量： P = V 0 → π 0 m π ± c 2 = 1.037 × 10 − 8 (46) π ± → π 0 + e ± + υ 衰变概率的实验值 [ 1 ] 为 ( 1.025 ± 0.034 ) × 10 − 8 ，即两者相符。 粒子磁矩与其质量成比例关系，磁矩的有无实际上是质量的有无。对于任何一个有质量的粒子而言，磁矩相互作用是不可避免的，但中微子转换概率与磁矩无关，即说明其本身是不携带质量的。