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user: 5. 克莱因理论境遇的教训与反思 克莱因的矢量规范场论与电磁-核力统一场论包含了那么多的闪光点(矢量规范场论其数学形式与后来的杨-米尔斯理论精确一致、电磁-核力统一场论包含了后来的弱电统一模型的很多基本要件)，但是还是被历史无情地抛弃了。关于克莱因被忽视和曲解，其根本原因在于如下几条(以主要到次要为序)： ①克莱因将研究工作发表在非著名会议期刊上 [ 5 ]，影响力很小。尽管很多人都不屑于提及这点原因(而宁愿用其它抽象的虚无主义理由来解释)，但本人认为这一点是克莱因失败的主要原因。格罗斯也提到了这一点 [ 11 ]。他认为，克莱因没有谋求正式期刊发表，只刊出在不知名、难以找寻的会议论文集内。从派斯处我们得知，克莱因曾经写信给玻尔，希望玻尔关于发表提些建议，但我们不知道玻尔是如何回复的，也不知道克莱因没有正式发表在期刊内的原因是什么 [ 11 ]。但克莱因毕竟还是将他的工作发表在1939年在巴黎出版的论文集内 [ 5 ]，而且在1955年还在应邀参加Berne Congress (伯尔尼研讨会)时回顾了他的工作，该文发表在期刊Helvetica Physica Acta上(O. Klein， Helv. Phys. Acta， Suppl 4， 58， 1956)。照理，克莱因已经正式发表了他的工作，应该引起注意。但是毕竟这些欧洲期刊影响力弱，此时已经是二战后，物理学的中心已经从欧洲移到美国。Helvetica Physica Acta是瑞士物理学会期刊，创刊于1928年，刊物语言并非英语。2000年时它与法国“亨利·庞加莱研究所年鉴”合并为新的“亨利·庞加莱年鉴”，这是一个理论物理与数学物理刊物。Helvetica Physica Acta是一个著名的“寂寂无名”刊物(瑞士物理学会官网提到它时认为它是曾经的著名期刊)。其实，早期在Helvetica Physica Acta上曾发表不少优秀工作，但它们也被后来的新生刊物文章取代，其贡献没有得到应有的承认。例如斯塔克尔伯格(Stueckelberg)比美国费曼(Feynman)早六七年提出了量子电动力学的现代形式，他用法语发表在Helvetica Physica Acta上[E. C. G. Stueckelberg， Helv. Phys. Acta， 15， 23~37 (1942)]，但1965年的诺贝尔物理学奖获奖名单中没有他，实际获奖者三人薛温格、朝永振一郎、费曼的工作都发表在美国期刊，但都比斯塔克尔伯格晚六七年。可以说，在1930~1940年代，一些欧洲物理学家尤其是操法语者，将工作用法语发表在Helvetica Physica Acta等期刊，是一个惯例，但这些工作却被二战后崛起的美国期刊内的文章“重新发现、重新发表”和取代，当然也有所进化(例如，这里有一个插曲：费曼的量子电动力学重要亮点是费曼图，因为基于光子-电子散射的直观考虑，我们可以画出一些费曼图，由图可以立即翻译为数学语言如跃迁振幅等，进而计算散射截面和粒子寿命等，就可以与实验结果比较了。费曼后来见到斯塔克尔伯格，曾问他为什么不画图。斯塔克尔伯格回答说：“我没有绘图工。”)。从斯塔克尔伯格的遭遇，也可以理解克莱因两次发表的重要工作为什么没有引起后来人注意确实是有这样一个外部形势原因的。最终克莱因的1938年矢量规范理论和电磁力-核力统一模型被曲解、否定、忽视，没有得到继承，他的理论也分别被后来更完善的版本即1950年代的杨-米尔斯规范理论和1960年代的弱电统一模型取代。 ②克莱因的研究以引力为背景，是以引力为寄主衍生了这种矢量规范场。而杨与米尔斯一开始就摒弃了引力，不需要引力寄主，直接以SU(2)同位旋规范对称性为出发点。该路子后来成为正统路子。这种推广的矢量规范理论，既然被用在核力上，却从高维相对论引力作为出发点，这也无疑让后人对克莱因理论有先验的曲解。这是内部原因。当然，在用矢量规范理论统一了强、弱、电力后，现在的粒子物理统一理论，仍旧沿袭当年爱因斯坦-卡鲁杂-克莱因等旧纲领，从新的起点，基于引力理论，将非阿贝尔规范理论与引力理论统一在高维空间或超对称空间之中。这是后话了。 ③克莱因不合时宜地过早提出了他的理论。以中微子-电子二重态为荷建立核力(弱力)与电磁力的内在关系，就这个思路，克莱因提得太早了。由于实验条件还没有跟上，时人还来不及消化这种远远超前的理论，大家对克莱因的理论还没有反应过来，应者寥寥 [ 18 ]。等反应过来，一些人已经再次将这类思想重新提出、发表到当时最主流期刊，反而是他们受到追捧。如1950年代后期，薛文格提出SU(2)规范对称群自发破缺到电磁U(1)规范对称群，把SU(2)第三分量解释为电磁场 [ 25 ]，这与克莱因有类似的思路；格拉肖把自己老师薛文格的SU(2)模型推广为SU(2) × U(1)模型 [ 2 ]，这一点克莱因也几乎做到了。弱力和核力的统一，因1930年代实验数据还少，这还不是当时的主题。等时候已到(1960年代)，后来的人重新发现弱电统一结构，发表在主流期刊，早期的非主流文献，自然不会被关注到。在1950年代，非阿贝尔规范理论的提出者有好几家，除了泡利与杨-米尔斯这两家外，萨拉姆的学生在博士论文附录中也提出了非阿贝尔规范理论。此时才到了非阿贝尔规范理论再此被发现的火候。 ④最不幸的原因是时隔七八十年，后人对克莱因1938年理论仍旧有诸多误解，甚至对其有颠倒性否定。由于后来的杨-米尔斯规范理论以及格拉肖-温伯格-萨拉姆弱电统一理论已经深入人心，成为基本物理知识的一部分，后人对早期历史文献不再愿意仔细消化，反而更愿意以自己添加的想象来代替理解，从而痛快地否定了克莱因当年的理论。例如在格罗斯文章 [ 11 ] 中，他毫不犹豫地否定了克莱因规范场强 A μ ν = ∂ μ A ν − ∂ ν A μ + i e ℏ c ( B μ B ¯ ν − B ν B ¯ μ ) 中其实完全精确无误的非线性项 B μ B ¯ ν − B ν B ¯ μ 。 通过研究克莱因这一事件，我们受到的启示也有很多： 一个理论的建立有多种方法，有物理上的古法和数学上的雅法，如何评价其各自地位？可以说，自1950年代前后，物理学基本理论原理的建立更多地依赖于对称性、不变性思想，这些方法目前已经成为了最重要的物理学基本原理内容之一(正如杨振宁所说的“对称性支配相互作用”)，这也反映我们对世界本质和本原的基本看法(当然，对称性与不变性，是物质之本质抑或仅仅是其体现，这个可以有争论，但无论如何这已经成为了近代理论物理学家们建立新理论之手段)。而在这之前不少理论(牛顿力学、麦克斯韦电动力学、量子力学)的建立较少依赖于这个方法。狭义与广义相对论的建立算是比较多地使用了“对称性、不变性”等思想。克莱因没有主动采用规范不变性思想却使用到了规范理论的很多关键构件，也建立了正确的杨-米尔斯矢量规范场理论之数学结构(尽管受到电荷矩阵“干扰”，在电磁力-弱力统一方面还有瑕疵)，但因为过早地提出，且这个“路数”不为后来人欣赏(1950年代后的人强调对称性、不变性思想)，且克莱因的数学形式写法也与后来占主流地位的杨-米尔斯理论在表观形式上看起来并不完全一样(其实它们是精确等价的，本文前面已有证明)，故而被后人忽视和误解。这是一个历史教训(此教训并不仅限于数理研究领域，在实验与发明类的工作优先权的判定上，恐更突出)。 在现代理论物理学中，使用群论工具已经成为标准选择。克莱因没有用到群论，但是其推导更具物理直觉意义，因此站在历史角度，我们也许不可小觑其手段。克莱因的规范场强的构造方法，物理意义很明显。这种物理直觉在教学角度更容易帮助我们理解后来由温伯格等人提出的电弱统一理论中带电的 W ± 粒子为什么既可以是规范场客体，又因为其允许带电自然也可以成为物质粒子客体。这种 W ± 粒子是传递弱相互作用的矢量规范玻色子，它其实对应于克莱因电磁力-核力统一模型中的 B μ 和 B ¯ μ 场。克莱因知道在把中微子和电子(以及质子和中子)看作同位旋二重态后，需要推广普通电磁场 A μ ，提出新的 B μ 、 B ¯ μ 规范场，且必须要求 B μ 和 B ¯ μ 场也带电(他的论文题目“关于带电场的理论” [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 就是指这个意思)。可以说，仅凭这个题目或其文内观点“带电的矢量规范场”这一短语，克莱因几乎唯一地准确地定出了非阿贝尔规范场的非线性结构(本文前面的数学论证恰好就是表明了这一点)。后人所谓的否定克莱因理论的观点，如认为“克莱因理论只是具有一点类似杨-米尔斯理论的非线性特性但实际根本不是杨-米尔斯理论”，是完全不正确的。后来的杨振宁与米尔斯用群论方法，数学严谨了，这也是标准做法，但物理意义不像克莱因的做法那样明显。对于研习过弱电统一模型的人，在看到中间玻色子W作为规范粒子可以携带一个单位的正、负电荷， 想必会有惊诧，因为这意味着中间玻色子场W的导数项中需要添加一个电磁势而成为协变导数。非阿贝尔规范场的非线性项真的可以自动成全这样的完美协变导数项吗？如果熟悉克莱因的理论，那么我们立即就可以明白，非阿贝尔规范场的非线性项确实可以成全这样的协变导数项。通过对克莱因方法的分析，我们认识到，构造非对易规范场的场强(该理论的主要配件)，并非只有杨与米尔斯使用非阿贝尔群数学这唯一一种方法。就像推导洛伦兹变换，既可以用洛伦兹转动群SO(1， 3)或SL(2， C)群方法，也可以使用爱因斯坦采用代数方程再添加“光速不变”这一特解作为定解条件这一手法。我们不能因为爱因斯坦在1905年不了解(或不懂) SO(1， 3)和SL(2， C)群，就说爱因斯坦没有发现时空的这种对称性。爱因斯坦可以怼问：“我连洛伦兹变换都推导出来了，何必管我是否懂SO(1， 3)和SL(2， C)群！”同样的道理，克莱因也可以说：“我连正确的非对易规范场的场强都推导出来了，何必管我是否用非阿贝尔群数学？”从历史角度看，通常物理学(包括理论物理学)亦特别强调物理意义的明确性，而非首先强调数学上的严格性(在过去的物理学史中，对物理理论在数学上的严格性的完善，往往属于是后来人的后续工作)。其实，克莱因不但应是非阿贝尔矢量规范理论的先驱者，而且实际上也应该是很重要的主角，但因为其理论被人误解，几十年来却被看作为“牺牲”在拂晓前的人，成为了非阿贝尔矢量规范理论前传中的反面或陪衬例子，这是很不公正的。 杨振宁用规范对称性为线索来构造场强 [ 1 ]，这个方法很正规，但也导致这个工作(场强的构造)变得很难。杨振宁思索七年的卡壳问题在克莱因那里竟然不成为问题，可能是克莱因那时采用的广义相对论研究背景对他起了很大的帮助作用。杨振宁据称直到他的矢量规范理论发表之后较久才注意到黎曼曲率张量(场强)可以写为非阿贝尔规范场强结构( Ω μ ν = ∂ μ Γ ν − ∂ ν Γ μ + Γ μ Γ ν − Γ ν Γ μ )。但这个现象在1929年Weyl就注意到了。也许有人说杨-米尔斯的群论方法可以立即从SU(2)群规范场推广到实际需要的SU(N)规范场，而克莱因方法仅仅只能研究SU(2)群规范场，不能用于复杂一点的规范场。其实，克莱因方法也一样能做到这一点。注意克莱因方法也用到了矩阵，他其实等价于在实际上用到了李群生成元的矩阵表示，尽管他没有提到李群。打一个比方，我们现在已经知道光场与二能级原子系统或三能级原子系统的耦合哈密顿量分别具有SU(2)、SU(3)群结构。但一个人即使不懂SU(2)、SU(3)群，也一点不影响其构造这样的哈密顿量并去获得正确的本征值和本征态。当然，懂得与利用SU(2)、SU(3)群，可以获得更多理性认识，但我们也不能因此说不懂或不使用SU(2)、SU(3)群的人在本问题中不能获得更多物理认识。对于克莱因与杨-米尔斯之间的关系，历史上还有一个类似的例子即爱因斯坦与希尔伯特在建立广义相对论中的关系。在这个事例中，爱因斯坦担任了克莱因的角色，而希尔伯特类似杨-米尔斯角色。爱因斯坦自1907年到1915年一直致力于广义相对论的建立，但一开始发表的多篇论文中的引力场方程都是错误的。爱因斯坦用的是物理学直觉法、试探法、猜测法，建立的方程总是不完备、不自洽。在1915年数学家希尔伯特对爱因斯坦的课题产生了兴趣，于是爱因斯坦向希尔伯特等人作了几次演讲，讲述了自己准备如何用黎曼几何来描述引力的思想。希尔伯特立即想到只要将黎曼几何中的Ricci曲率标量作为引力场作用量密度，利用变分法就可以奏效，他比爱因斯坦提前五天获得了正确的引力场方程。希尔伯特用的是数学法，爱因斯坦用的是物理法。当然，现在还是把广义相对论的创立者定为爱因斯坦，而不是希尔伯特，毕竟爱因斯坦多年研究，且物理思想出自于他。现在我们把Ricci曲率标量称为爱因斯坦-希尔伯特作用量密度，希尔伯特在这里分得了部分荣誉。 伪命题评价标准可能会带来灾难性后果。将克莱因的矢量场论或杨-米尔斯的矢量场论用到实际，还存在一个障碍，那就是规范场粒子的质量问题。弱力是短程力，需要让规范场携带一个大的质量。而带质量的规范场会破坏规范对称性。这个问题直到1964年才被Englert、Brout与Higgs等人解决(现在被称呼为Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble机制) [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]，通过自相互作用Higgs场的低能凝聚(类似超导)，让规范粒子带上质量。杨-米尔斯规范场论才被逐渐接受。克莱因在1938年面对弱力的短程性问题，直接就赋予规范粒子(新粒子)质量，用来解释核力的短程性。但这不等于说，克莱因放弃了规范对称性(克莱因该文两次提到“规范不变性”、五次提到“规范变换”)。克莱因在引言中已经说到：“新粒子(笔者注：即规范场粒子)的静止质量，并不出现在场方程中，但也许可以通过不影响拉格让日不变性的方法将质量项添加进去。”他继续写道：“但是，理论的未来发展将导致一些额外项，如(规范粒子)与尺度有关的自能就会以质量的形式进入理论，这不是不可能。”克莱因该文六次提到“自能”这个词。克莱因的“让自能变为规范粒子静止质量”观点倒有点类似后来的标准模型中的希格斯机制(即规范对称破缺导致真空自能进入规范场，让规范粒子带上沉重的质量 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] )，但克莱因论文内这一想法当时只是猜测，并无显示有具体方案。但是毕竟克莱因曾让规范粒子添上了质量项，这一条也成为了克莱因没能发现规范对称性的“罪状”或“罪证”，后人从而可进一步抹煞其建立规范理论数学结构这个物理学史事实。其实，对于克莱因而言，是否关注、发现规范对称性，根本不是他当时的目的，因此说他“没能发现非阿贝尔规范对称性”是一个原本不应存在的强加的伪命题、伪要求，但对克莱因而言，历史后果却是灾难性的，因为连同他正确的矢量场数学结构也被忽略和否认了。至于他超越粒子物理学20多年的弱电统一思想(即电磁-核力统一理论，此核力即为弱力)，后人对此则更加无视了。那么克莱因是否一点也没有意识到他的理论包含了超越电磁U(1)规范对称性的新的对称性呢？克莱因在他的论文引言内提出：因为一些原因，他要把旋量粒子(质子和中子，中微子和电子)各自构成二重态(即他说的“双行矩阵”)，“……这种带电粒子和中性粒子描述法与海森堡的核力组分理论一致，矩阵表示相应于同位旋。另一方面，这样的矩阵表示与规范变换最为接近。” [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 在克莱因论文结尾，克莱因提到了与他的推广的规范场 B 场有关的荷，他仍将它解释为电荷，来自高维引力(因为他的统一场论毕竟是以引力为寄主的)。他在论文最后一句说道：“它们(荷)表达了 B 场的规范变换性质。”那么这里克莱因两次提到的“规范变换”到底是什么变换呢？显然不再是U(1)规范变换，因为他已经将中微子-电子看作同位旋二重态以及 B 场的规范场张量 B μ ν 、 B ¯ μ ν 数学形式等都一目了然不再满足U(1)规范变换(U(1)规范变换只导致线性规范场，他的规范场是非线性的)。但是很遗憾克莱因也没有指出这是SU(2)规范变换(指出SU(2)规范变换，这才是杨-米尔斯1954年工作的核心)。但从克莱因的“这样的(双行)矩阵表示与规范变换最为接近”这一句看，他也许也部分明白这是与二维矩阵表示有关的规范变换。在1938年会议上当克莱因报告完毕，物理学家穆勒(Moeller)提了一个问题 [ 6 ] [ 11 ] ：“最近实验证据显示核力场有一个中性分量，即中性汤川(Yukawa)介子似乎没有在你的理论中体现。”汤川理论(强作用理论)是一个SU(2)对称性的标量介子场理论。既然在1938年时具SU(2)对称性的三个介子(两个带电、一个中性)行为(效应)都已经有所显示，且克莱因理论受启发于汤川理论，那么克莱因理应理解他的理论也具有SU(2)对称性。另外，既然克莱因已经将原先的U(1)电磁场理论推广为包含电磁场与两个新规范场(两个 B 场)总共三个规范场的新理论，且该新理论明显不是三个U(1)场的简单平庸放置或组合，克莱因应当明白这不再是传统的U(1)规范对称性了，但是他并没有为此新对称性命名，更没有具体展开钻研，虽然他多次提到“规范对称性”这个笼统的词。总之，克莱因该文将同位旋二重态看作为新的物质态，靠着“天才的物理直觉”和引力理论研究的经验，比杨与米尔斯早16年得到了正确的非阿贝尔规范场的数学形式，但没有正式地注意到里面的非阿贝尔规范变换群特性。发现非阿贝尔规范对称性，并非克莱因该文目的。他的注意力集中在另一个主题即电磁力与弱力的统一描述。 面对理论上规范粒子无质量的要求，而在实际事实上，规范粒子必须要有大的质量这一事实，克莱因(1938)、泡利(1953)和杨-米尔斯(1954)都是有过犹豫迷惑的。这是一个事关“规范对称信仰”的站队问题、立场问题。克莱因做了上述讨论后认为可能存在不改变作用量规范对称性的前提下允许在作用量密度中添加质量项(或者以自能方式)，这严重站错了队，最终受到后人(如格罗斯)的“严打”，成为克莱因没有发现SU(2)规范对称的“罪证”之一 [ 11 ]；泡利“宁死不屈”，决不妥协，选择了不发表，做了“烈士” [ 12 ] [ 14 ]；杨-米尔斯 [ 1 ] 把着重点关注在同位旋对称性这个优美构件上，看起来不太重视这个矛盾重重的规范粒子质量问题(如在1954年2月下旬杨振宁在普林斯顿做报告时，泡利也在场，泡利前后问了两次“你这个规范粒子质量是多少？”杨振宁先是回答“我们不知道”，其次再回答“我们还没有确切的结论” [ 12 ] )。同样，在之后正式发表的杨-米尔斯论文 [ 1 ] 末尾，他们对规范粒子质量问题，做了讨论，结论倾向于对这个重要问题的答案“还不确定” [ 1 ]。这相当于采用了明智的“绥靖”策略，而克莱因和泡利走了两个不同的极端。这段事实，令人回味，值得钻研，给人启发也很多。 除了与同位旋二重态有关的规范理论外，克莱因 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 与泡利 [ 11 ] [ 14 ] 的工作还涉及引力与规范理论的统一。按照现在的视角看，他们的理论类似非阿贝尔卡鲁扎-克莱因理论。本作者也在1999~2006年对非阿贝尔卡鲁扎-克莱因理论有所钻研，认为该类理论十分庞杂且不具有唯一性。非阿贝尔卡鲁扎-克莱因理论确实有多个版本 [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]，例如将SU( N )与引力统一起来，时空维度可以是4 + 1维的(克莱因理论 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 属于这类)，也可以是 4 + N 维(泡利的理论 [ 11 ] [ 14 ] 属于这类)，也可以是 4 + ( N 2 − 1 ) 维的。这类理论一般需要一个约束条件，如Killing矢量场方程，将内外空间联系起来。由于非阿贝尔卡鲁扎-克莱因理论不具有唯一性，这样的理论往往前景堪忧，但是它们往往可以给出丰富的启发性思想，不能小觑。在历史上，像魏尔的规范理论、高维统一以及与克莱因与泡利有关的非阿贝尔规范不变性这类概念都是在那些被淘汰了的统一理论中产生的。谈及此，值得提一下中国老一辈物理学家束星北，他在1933年也对统一电磁力与引力有过努力 [ 26 ] [ 27 ]。在他的理论中，基于广义相对论，时空仍旧是四维的(不像卡鲁杂-克莱因理论那样需要第五维以及更高维)。那么四维的广义相对论如何把电磁力也涵盖进去，额外的自由度出自哪里？束星北提出了一个巧妙的思想，就是引入复数，在他的理论中，物质场的能量-动量张量内的质量密度包含虚部(承担电荷密度的角色)，他的时空度规 g μ ν 也有虚部，其中以非对角度规分量 g 0 ν 的虚部作为电磁势，度规的实部仍旧属于爱因斯坦引力场部分。我们知道，根据爱因斯坦广义相对论引力场方程，度规分量 g 0 ν 实部的弱场近似方程其实很类似Maxwell方程，那么依次类推，现在其虚部自然也可以满足类似Maxwell方程的方程。所以，束星北的引力-电磁力统一理论本身在逻辑上也是有其合理性的，确实从引力场方程中把电磁场方程推导出来了。把度规推广到复数，建立复度规流形理论，数学家在一百多年前已经研究了，但在物理上赋予其意义(把复数质量的虚部看作电荷，把度规非对角分量 g 0 ν 的虚部看作电磁规范势)，可以说，束星北论文可能是第一篇 [ 26 ] [ 27 ]。在束星北论文末尾 [ 27 ]，提到过对爱因斯坦等人的致谢，因为爱因斯坦曾经对其论文 [ 26 ] 内某一公式表示过疑问。不知是否受到过束星北该文的影响，爱因斯坦在晚年也致力于基于复度规的统一场论 [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]。与束星北相同的是，爱因斯坦研究的复度规非对角分量包含反对称虚部；束星北与爱因斯坦不同的部分是，束星北的度规对角分量含有虚部，而爱因斯坦的对角度规分量不含虚部。所以，在束星北理论中，允许物质场的能量-动量张量包含虚部，而爱因斯坦研究的则是复厄密度规(满足 g μ ν = g ν μ * )，束星北的度规并非完全的复厄密度规(他的物质的能量-动量张量也是复数)。从物理的角度讲， 爱因斯坦的复厄密度规 [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] 才容易被接受。总之，度规具有反对称的虚部，在广义相对论中是允许的(束星北的复度规不满足 g μ ν = g ν μ * ，让四维时空线元不再是实数，因此在物理上是一个瑕疵，但放弃实数四维时空线元条件，在纯数学上可能也是接受的)。复时空流形是一个自然的概念。但复度规理论十分复杂，例如，传统的实度规理论只有一个黎曼曲率，而复度规理论的黎曼曲率增加到四到八个 [ 31 ]；复度规理论必须具有挠率 [ 32 ]，若无挠率，理论就不自洽，这又使得理论变得很庞杂。在一些由数学家所写的复流形著作中，并无挠率 [ 31 ]，这实际上是一种极为特殊的复度规理论，无法被用到一般的引力-规范统一理论中去。由于多方面的原因，在通向统一场论的道路上，留下了横七竖八的尸体。它们在逻辑上都是有其自在的合理性，但这些理论众说纷纭，各有各的出发点、各有各的方案，所以最终的裁判仍是自然和实验。但在实践还未能开展时(检验统一场论的实验十分苛刻，非目前条件能所为)，理论物理的真理标准，也许应当是唯一性。这与应用物理完全不同。正如“文无第一，武无第二”，牛顿也曾经认为：原理性的基础物理，是把复杂的对象简单化，因此它的规律应当是唯一的；而应用物理，则是把简单的对象复杂化，允许很多方案和技巧共存。一个属于体现根本原理性的理论，如果同时有多种方案和多种版本，那么这不是好事情，恰恰说明所有这一切理论最终都属于是“走失了方向”而将被淘汰，而目前我们对这个物理现象还近乎无知。譬如关于暗能量和暗物质之本质，目前有上百家理论都宣称可以解释这些特异物质， 其实恰好说明我们对它们一无所知。