DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 基于专业的差异性分析和二元逻辑斯迪克回归的满意度分析 不同专业的基础背景并不相同，而该校当前师范专业和数科专业由于师资力量的原因是合班进行教学，是否需要因应“课堂思政”政策的开展而小班化教学是值得探讨的问题。同时，筛选出与“课程思政”满意度相关度较高的因素，并得到其表达式，为后续工作的科学开展提供理论依据。 3.1. 基于专业的差异性分析 杭州师范大学数学专业包括数学与应用数学专业、经亨颐理科班(两者统称为师范专业)、数据科学与大数据技术专业(数科)和应用统计学(统计)三个专业。通过对问卷数据的整合，针对“您认为所在班级本学期开展‘课堂思政’效果比较好的学科数目”这个问题进行深入分析，数据汇总如表1： Table 1 The number of subjects with good effect in carrying out classroom ideological and political education in different majors this semeste 无 1门 2门 3门及以上 师范 38 127 24 20 数科 12 29 5 7 统计 10 33 7 6 总计 60 189 36 33 表1. 不同专业本学期开展“课堂思政”效果较好的学科数目 从表1可以看出，受调查的三个专业同学中，认为本学期开展‘课堂思政’效果比较好的学科数目为1门的受访者最多，学科数目为0门、2门、3门及以上的也均有分布，这说明不同学生对于“课堂思政”的满意程度也有所不同。将上述数据进行可视化处理： 由图7可以得到一些整体性的信息，大部分都选择比较满意的学科数目为1门，不同专业学生在对待“开展课堂思政效果比较满意学科数目”这个问题上的人数分布差异并不是很大，说明整个数学专业公共课程的“思政课程”计划可以本着资源利用最大化的原则，按照整体进行规划，兼顾个体差异性的方案实施。 图7. 不同专业本学期开展“课堂思政”效果比较好的学科数目 3.2. 基于二元逻辑斯迪克回归的满意度分析 为了进一步定量找到相关因素与“课程思政”教学满意度的关系，首先将非常看好、比较看好为支持其发展，不看好与一般视为不支持其发展，然后采用二元逻辑斯迪克回归模型来研究“高校开展课程思政教学的满意度”这个因变量 与影响因素即自变量之间定量关系。 相关的自变量 l i 定义为： 因变量Y及6个自变量的取值均为：非常满意和比较满意取值为1，其他为0。 根据以上因变量以及自变量的选取与定义，对二元逻辑回归模型的具体行使定义为： Y = ln ( p 1 − p ) = β 0 + ∑ i = 1 6 β i l i 其中：p为总体满意度为1的概率，是关于 β i ( i = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 6 ) 的非线性函数，符合一个标准的二元Logistic分布， l i 为影响因素，即自变量。 运用SPSS19.0软件，得到如表2结果： Table 2 Variables in the equatio B 标准误差 瓦尔德 自由度 显著性 Exp (B) 步骤1 a 教师尽责(1) 0.827 1.502 5.203 1 0.451 30.772 思政素材(1) 4.637 0.845 0.568 1 0.023 1.890 课堂效果(1) 2.468 0.936 6.955 1 0.008 11.795 思政能力(1) 4.532 1.575 12.338 1 0.000 252.670 授课方式(1) 3.398 1.093 9.664 1 0.002 29.900 配套设施(1) 2.365 1.026 5.314 1 0.021 10.648 常量 −8.895 2.453 13.148 1 0.000 0.000 步骤2 b 思政素材(1) 5.428 1.461 5.504 1 0.019 30.822 课堂效果(1) 2.521 0.945 7.121 1 0.008 12.442 思政能力(1) 4.673 1.578 12.917 1 0.000 290.975 授课方式(1) 3.458 1.088 10.101 1 0.001 31.748 配套设施(1) 2.326 1.018 5.222 1 0.022 10.239 常量 −8.694 2.418 12.930 1 0.000 0.000 表2. 方程中的变量 因此得到的二元回归模型为： ln ( p 1 − p ) = − 8.694 + 5.428 l 2 + 2.521 l 3 + 4.673 l 4 + 3.458 l 5 + 2.326 l 6 另外在对模型进行H-L检验的时候，通过比较实际值和期望值，发现实际值与期望值大致相同，故可以认为该模型拟合度较好。 基于上面得到的二元回归模型，可以预测分析受调查者对于课堂思政总体满意度的概率分布。根据模型结果已知，受调查者对于课堂思政的总体满意度与思政素材、课堂效果、教师思政能力、授课方式和配套设施均有关系，但是与思政素材的关系最大，与教师思政能力的关系次之，在此列举出几种情况进行预测分析。 (1) 当受调查者在思政素材、课堂效果、思政能力、授课方式、配套设施方面满意度均为非常满意或比较满意时， 此时p = 99.99%，说明当受调查者在各方面满意度均为非常满意或比较满意时，对课堂思政总体满意度为非常满意或比较满意的概率为99.99%。 (2) 当受调查者在思政素材、课堂效果、思政能力、授课方式方面满意度为非常满意或比较满意，在配套设施方面满意度在一般及以下时， ln ( p 1 − p ) = − 8.694 + 5.428 × 1 + 2.521 × 1 + 4.673 × 1 + 3.458 × 1 = 7.386 此时 p = 99.94 % ，说明当受调查者在思政素材、课堂效果、思政能力、授课方式方面满意度为满意及以上，在配套设施方面满意度在一般及以下时，对课堂思政总体满意度为非常满意或比较满意的概率为99.94%。 (3) 当受调查者仅仅在授课方式方面满意度为非常满意或比较满意，在思政素材、课堂效果、思政能力、配套设施方面满意度在一般及以下时， ln ( p 1 − p ) = − 8.694 + 3.458 × 1 = − 5.236 此时 p = 0.532 % ，说明当受调查者在授课方式方面满意度为比较满意及以上，在其他方面满意度在一般及以下时，对课堂思政总体满意度为非常满意或比较满意的概率非常低，仅为0.532%。 以上预测结果对比可知，受访者对课堂思政的总体满意度受思政素材、思政能力的影响较大。因此，若想在高校顺利推行概率统计课堂思政政策，教师应注重思政元素的挖掘，同时不断提高课堂思政教学素养和能力。
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user: 4. 概率统计课程思政元素挖掘 通过前面的调研分析，在实施课程思政理念下，讲授概率统计课程应该充分挖掘和运用该学科所蕴涵的思政元素，并将思政教育内容与专业知识有效结合起来。概率统计教学主要包括三个部分：理论教学、案例教学和实践教学，因此要求思政教育贯穿于这三个阶段。 4.1. 理论知识教学阶段 概率统计课程中，像概念的形成过程、知识的讲解过程和规律的形成过程等都蕴涵着“课程思政”的好时机，往往老师会通过一些小案例进行课堂导入，既能让学生轻松接受专业知识，又能学习思政知识。如在讲授条件概率的时候，可以结合伊索寓言“孩子与狼”的故事，逐步引导学生发现随着孩子的多次撒谎，村民对其信任度是如何快速降低的现象，让学生明白做人要讲诚信的道理。 此外，概率统计很多定理、定义和公式都是以科学家的名字命名的，教师可以通过介绍国内外概率统计相关人物的生平和业绩，让学生感受数学家们认真、严谨、献身国家与科学的精神，激发学生的爱国热情，培养学生的家国情怀。教师在该门课程教学中，可以引入诸如“概率统计每周一星”等活动，每周花5分钟左右时间结合知识点向学生介绍一些概率统计科学家的故事以及主要成果，课后提供相关的传记读本等供学生阅览。比如在讲信息量这个名词的时候，就会涉及到费希尔；讲大数定律的时候，就会提及到马尔科夫、伯努利和切比雪夫等人，激起学生的求知欲和探索欲，可以说达到了事半功倍的效果。 4.2. 案例和专题教学阶段 通过开发设计新的教学案例并实时进行专题教学，尤其是贴近学生学习、生活且与所学专业息息相关的新鲜案例，不仅可以帮助学生实现新旧知识的融会贯通，提供分析问题、解决问题的能力，还可以培养学生正确认识世界和改造世界的方法。 比如在t分布专题教学的时候，可以向学生讲述英国统计学家威廉.哥赛特是如何通过孜孜不倦的通过大量实验数据的累积，而发现此分布的。揭示了追求真理过程中要有永不放弃和刻苦钻研的精神。当然，此方法的证明存在漏洞，费希尔注意到这个问题并于1922年给出了此问题的完整证明，说明在学习工作中要有怀疑批判精神，尤其是师范生在今后从事教师工作时，在备课、研课和磨课过程中对教材和参考书目也要秉承此精神。 4.3. 实践教学阶段 概率论与数理统计教学，特别是数理统计部分，涉及大量的公式和数据，加上课时有限，这给学生对知识的掌握带来了难度。通过引入统计软件进行数据管理、统计计算和统计分析，既可以促进学生对教学内容的掌握，同时也能进一步培养学生的动手能力和创新应用能力，培养学生严谨务实的科研态度。 此外，今年受疫情影响，很多高校采取了线上线下相结合授课的方式，同时学生对此也有强烈的需求，见上文2.5部分。因此，教师应当以强化教学过程中的思想政治教育功能为核心目标，制作适合线上和线下等多个环节的课件，多种方式融入思政教育的精髓要义，引导学生树立正确的历史观、民族观、国家观、文化观 [ 6 ]，发挥概率统计课程的思想政治教育作用。
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user: 5. 概率统计课程教师的课程思政教学素养能力的培养及要求 教师是实施课程思政政策的主体，要讲授好概率统计课程，提升该课程教师思政教育教学素养和能力尤为重要。而很多高校概率统计老师都不是思政科班出身，虽然具有扎实的专业知识，但是在思政教育授课理论和方法上都存在着欠缺，离践行思政育人的培养目标还有较大的差距。为此，需要分别从学校和教师个人层面努力去缩小差距。 5.1. 健全科学保障机制，完善考核考评机制 当前，大部分高校对教师的考核及职称评聘方面普遍重视论文、项目等科研方面，没有出台针对开展课程思政的评聘等考核配套设施，从事课程思政老师的利益无法得到有效保障。在此机制下，很多老师受限于繁重的教学科研任务，无暇尽职尽责顾及对学生思想道德品质的培养。 以杭州师范大学为例，为了全面贯彻落实全国、全省高校思想政治工作会议和教育工作大会精神，出台了《杭州师范大学课程思政教育教学改革实施方案》等文件，建立了科学有效的保障机制，对“课程思政”建设给予专项经费、教改立项等政策扶持，且支持力度逐年加大，每项校级项目经费不少于1.5万，鼓励专业课程教师愿意花大气力进行“课程思政”教学改革。 5.2. 充分利用师范院校资源，对教师开展专题培训 很多师范院校都成立了马克思主义学院，笔者所在学校亦是如此，该学院很多老师在思政教学和科研方面都累积了丰富的知识和理论。为此可以透过校教学评估和教师教学发展中心的牵线搭桥，邀请该院教师系统为数学教师培训课程思政的教学技能与方法，并进行考核，考核通过后方能允许教师开展课程思政的教学。同时，也可以组织教师参与高校间的课程思政交流研讨会、互助平台，巩固和提升教师的课程思政教学能力。 5.3. “走出去”，“同行课堂”和 “走进来”，“同课异构”教师观摩课程思政活动 专业教师走出校门，走进“同行课堂”，去观摩学习其他高校同课教师的思政课程开展情况，交流教学心得与方法，学习先进教学理念；同时，也可以邀请国内同课程思政开展好的教师来我校进行示范上课，“同课异构”，为教师开展思政课堂教学注入活力，为教师思政能力的发展提供更好的平台。
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user: 摘要 本文主要研究功率器件中多晶硅栅的干法刻蚀工艺。首先阐述了多晶硅在金属–氧化物–半导体场效应晶体管(MOSFET)中的重要作用，提出当前多晶硅常采用干法刻蚀工艺实现其微观形貌，同时介绍了干法刻蚀的基本原理。然后重点研究了掺杂对多晶硅刻蚀后形貌的影响，通过对表面异常的表征与分析，探究优化的工艺路线，提出掺杂后的多晶硅必须经过表面湿法处理才可以进入光刻、刻蚀工步。最后将以上优化后的多晶硅刻蚀方案应用于一款6500 V/20 A SiC MOSFET的工艺流程，实测电学性能表现优异。
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user: 1. 引言 碳化硅(SiC)材料是目前世界上公认的绿色高效的新型半导体材料，具有宽禁带宽度、高击穿电场、高热导率、高饱和电子漂移速度、抗辐射能力强以及化学性质稳定等优势(材料性能对比见表1)，使得SiC成为制备新型电力电子器件的立项材料，尤其适用于高压、高频、大功率、高辐照以及某些波长的光电探测技术领域 [ 1 ]。因此，SiC器件是下一代大功率电力电子器件的最优秀代表，具有推动电网装备革命性变革的潜力，是未来电力电子装备竞争的核心。自上世纪90年代开始，电力电子器件的研究人员就将目光转移到SiC等具有更优电气性能的宽禁带半导体材料上。SiC是目前发展最成熟的第三代宽禁带半导体材料，击穿电场强度比硅材料高一个数量级，从而在相同的外延厚度和掺杂浓度下，可以实现更高的击穿电压；载流子的饱和迁移率更高，从而可以在更高的频率下工作；导热性能良好，可以得到更大的功率密度，因而非常适合制作高温、高频、大功率电子器件，并将在电力电子领域得到广泛应用。 Table 1 Comparison table of material parameters of silicon carbide and silico 材料类型 禁带宽度 E g (eV) 电子迁移率 n (cm 2 /V∙s) 临界击穿电场 E c (MV/cm) 电容率 s (F/cm) 热导率 k (W/cm∙K) Si 1.1 1350 0.3 11.8 1.5 3C-SiC 2.2 900 1.2 9.7 4.5 4H-SiC 3.26 1190c 950a 2.2 9.7 4.5 6H-SiC 3.0 370c 420a 2.4 9.7 4.5 表1. SiC和Si的材料参数对比表 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 各种功率器件中，SiC MOSFET是一种理想的开关器件和线性放大器件。它具有开关速度快，开关损耗小；保真度高，非线性失真小；工作频率高，频率响应好；热稳定性高，安全工作区宽；输入阻抗高，增益大，驱动功率小，驱动电路简单等优点，在功率器件中占有极为重要的地位。在传统的Si功率MOSFET中，其电流输出能力受限于同时兼顾降低导通电阻和提高击穿电压这一矛盾关系上，为了获得高的击穿电压，必须采用高电阻率的漂移区，这对MOSFET而言是很多的弊端。由于SiC材料有高于Si材料的临界击穿电场，对于给定的击穿电压，选取薄的轻掺杂漂移区，SiC MOSFET的导通电阻至少要比Si MOSFET小两个数量级，特别是高击穿电压，SiC MOSFET更具有优势。因此，SiC MOSFET在低功耗、高频开关领域得到了广泛应用。可以说，SiC器件将是带动未来新能源技术革命的“绿色能源”器件。 在SiC MOSFET器件制备工艺中，多晶硅(Polysilicon)被广泛用于栅电极，多晶电极对关键线宽(CD)要求极高，业界趋向于采用较低的射频能量并能产生低压和高密度的等离子体来实现多晶硅的干法刻蚀。其中感应耦合等离子刻蚀技术(ICP)得到大力应用 [ 7 ] [ 8 ]。随着功率器件尺寸的不断缩小，多晶硅栅的刻蚀越来越具有难度和挑战性。此外，作为栅电极的多晶硅需要通过掺杂磷元素的手段来实现更好的电导通特性，多晶原位掺杂对设备能力要求较高，当前业界仍多采用离子注入和退火推结的方式对多晶硅进行掺杂磷处理。与本研究相关的多组实验证明，掺磷扩散后的多晶硅表面完全不同于未掺杂多晶硅，这对干法刻蚀形貌提出了更高的要求，本文详细讲述了如何优化掺磷后多晶硅的干法刻蚀，最终成功应用于6500 V/20 A SiC MOSFET产品，电学性能表现优异。
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user: 2. 多晶硅的刻蚀机理 为了保护MOSFET的栅极氧化层不被损伤，通常要把多晶硅刻蚀分成几个步骤：主刻蚀、着陆刻蚀和过刻蚀 [ 9 ] [ 10 ]。主刻蚀通常有比较高的刻蚀速率，但是对氧化硅的选择比较小。通过主刻蚀可基本决定多晶硅的剖面轮廓和关键尺寸。着陆刻蚀通常对栅极氧化层有比较高的选择比以确保栅极氧化层不被损伤。一旦触及到栅极氧化层后就必须转成对氧化硅选择比更高的过刻蚀步骤以确保把残余的硅清除干净而不损伤到栅极氧化层。 本文涉及的干法刻蚀工艺采用的是反应离子刻蚀(RIE)刻蚀方式，设备包括传送系统、工艺主腔、RF射频电源、真空系统、特气系统及终点检测系统，如图1所示。 图1. 反应离子刻蚀设备的示意图 刻蚀终点检测系统的原理如下，当发生侧面刻蚀时，可以借助于使刻蚀减少到最低量从而能控制线宽和边缘剖面到一定的成都。具体方法包括： 1) 刻蚀层的直接宏观检测； 2) 监测从刻蚀层的发射出的光波； 3) 用发射光谱法对等离子体刻蚀剂粒子的浓度检测； 4) 用发射光谱法或质谱法对刻蚀产物的检测； 5) 等离子体阻抗变化的检测。 终点检测对于刻蚀中工艺控制和工艺判断，都是一个有用的辅助手段，可以使材料组份和厚度的波动或工作参数的改变而引起的刻蚀速率的变化得到补偿。 多晶硅刻蚀原理(如图2所示)，F原子对Si的刻蚀是各向同性的，所以以F原子为基础的化合物气体如CF 4 、SF 6 等都不适宜用作多晶硅的刻蚀气体；而Cl原子对硅具有的各向异性刻蚀作用，所以Cl 2 、HCl、SiCl 4 等气体都可以被采用。使用这些气体还有一个好处是，以Cl所形成的等离子体对Si及SiO 2 刻蚀的选择比较好，因此在多晶硅刻蚀结束后，可以使用同样性质的等离子体对聚酰亚胺(Polycide)进行过刻蚀，以确保多晶硅被刻净，而又不会刻蚀太多的SiO 2 层 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]。 图2. 多晶硅刻蚀机理示意图 平面型SiCMOSFET栅结构 [ 14 ] [ 15 ] 采用的多晶硅沟槽深度为5000 A，属于浅沟槽刻蚀，其难点在于沟槽深度的均匀性控制，此外，为了满足沟槽隔离氧化物的填充要求，沟槽剖面轮廓的控制也非常重要，因为太垂直的轮廓不利于化学气相沉积(CVD)的沉积，通常会要求有适当的倾斜度。随着工艺尺寸的缩小，要求达到更高的深宽比使得剖面轮廓控制和深度均匀性控制受到更大的挑战。当然CD的均匀性和剩余栅氧化层的均匀性也是重要的技术指标。对于浅沟槽的刻蚀，Cl 2 和HBr依然是主刻蚀气体，再配合小流量的氧气和氮气来产生氮氧化硅形成侧壁钝化层从而达到理想的刻蚀剖面轮廓，Ar和He通常用作辅助稀释的作用。由于沟槽底部轮廓同样影响到氧化物的填充，采用Cl 2 作为主刻蚀的气体容易形成比较直的剖面轮廓和凸型的底部轮廓，采用HBr作为主刻蚀气体能得到比较斜的剖面轮廓和凹形的底部轮廓 [ 16 ] [ 17 ]。
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user: 3. 掺杂对多晶硅刻蚀效果的影响 3.1. 多晶硅刻蚀基础参数 本文采用的主刻蚀气体为Cl 2 ，工艺菜单(Recipe)关键参数如表2所示。实测刻蚀速率为2892.0 A/min，片内均匀性3.8%。该工艺参数下，氧化硅(oxide)的刻蚀速率为27 A/min。计算其选择比(oxide: Poly-Si)为1:107。 采用当前的Recipe刻蚀未经磷掺杂的多晶硅后，可以得到理想表面形貌(见图3所示)，刻蚀区域无异常颗粒，且对多晶下的氧化层损失很小，显微镜观测为颜色均匀一致的介质层。 Table 2 Main etching menu of Polysilico 关键参数 PARAMETER 工艺压力 PRESSURE (mT) RF POWER (Top) (W) 氯气 Cl 2 (sccm) 溴化氢 HBr (sccm) 四氟化碳 CF 4 (sccm) Step 1 550 0 0 0 60 Step 2 550 400 0 0 60 Step 3 300 350 90 27 0 Step 4 0 0 0 0 0 表2. 多晶硅主刻蚀菜单 图3. 无掺杂的多晶硅刻蚀后，外观无残留颗粒 3.2. 多晶硅掺杂磷工艺 多晶硅在MOSFET器件上的应用之一为栅电极 [ 18 ]，为形成低电阻率的多晶硅，通常需对多晶硅栅电极进行掺杂，在该掺杂过程中，由于离子注入相对具有可控性好等优点，被广泛用来掺杂形成多晶硅栅电极。本文涉及的工艺路线采用离子注入方式进行掺杂，具体流程如表3所示： Table 3 Etching process flow after polysilicon dopin Step No. 工艺模块 工步名称 工艺要求 1 清洗 Pre-clean RCA标准清洗 2 氧化 热氧化 Oxide-50 nm 3 薄膜 CVD Poly-Si 500 nm 4 注入 离子注入IMP 常温磷P注入60 keV，3e16 cm −2 5 炉管 退火 900℃推结 6 光刻 涂胶曝光 \ 7 刻蚀 多晶硅刻蚀 \ 8 清洗 去除光刻胶 3#液去胶 表3. 多晶硅掺杂后的刻蚀工艺流程 注入掺杂时会产生晶格损伤，为恢复晶格、激活杂质，电性能还原会进行损伤退火，损伤退火的方式为常压炉管900℃高温处理30到60分钟，通过退火处理后多晶膜质会发生变化。经过光刻与刻蚀后镜检表面显示刻蚀区域均布颗粒，局部放大为100倍后如下图4所示，介质层上黑色颗粒分布明显。 图4. 掺杂的多晶硅刻蚀后，表面残留颗粒
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user: 4. 多晶硅刻蚀工艺优化 4.1. 异常颗粒的表征与分析 针对掺杂多晶硅刻蚀后的表面异常颗粒进行能谱分析(EDS)，如下图5所示，成分扫描结果显示异常颗粒元素为Si。 图5. 刻蚀异常颗粒EDS成分分析结果 使用扫描电子显微镜(SEM)对表面颗粒进行微观辨识，如图6所示，颗粒直径约200 nm。采用原子粒显微镜(AFM)对异常颗粒进行扫描分析，如图7所示，残留颗粒为高度100~300 nm的凸起。 图6. 刻蚀异常颗粒SEM表面扫描结果 图7. 异常颗粒凸起3D形貌 结合以上现象及解析结果分析，确认刻蚀后颗粒物为多晶残留。从以上实验得出结论，经过离子注入掺磷及高温退火炉处理后的多晶硅，直接光刻、刻蚀后，表面会出现较严重残留。 4.2. 残留颗粒的引入分析及工艺优化 掺杂后高温推结所采用的的高温退火炉为常压炉管，退火条件为900℃，工艺时非真空状态，惰性气氛为N 2 环境，在高温处理阶段炉内会残余少量的O 2 ，致使多晶硅发生氧化。从基础参数里已知，氧化硅和多晶硅的刻蚀选择比达到1:107，多晶硅上即使有几百A的氧化层，刻蚀后也会造成残留。 为证实是由于高温推结处理使多晶硅表面形成氧化层，从而造成刻蚀残留的现象，对掺杂推结后的多晶硅表面进行湿法预处理后再观察。 4.2.1. 采用DHF表面处理 硅片生长100 nm SiO 2 ，常规工艺生长500 nm Poly-Si，掺杂P后进入高温退火炉进行推结，采用湿法的DHF (HF:H 2 O = 1:50)对表面进行预处理2分钟。整面刻蚀后确认外观有少量残留，如图8的暗场镜检结果所示，残留现象有改善，但是表面仍有少量颗粒残留(暗场下的亮点为异常位置)。 图8. DHF漂洗2 mins后刻蚀表面形貌(显微镜暗场) 增加DHF湿法处理时间为10 mins，腐蚀速率为50 A/Min，整面刻蚀，检查外观，图8所示的亮点位置全部消除，表面已无颗粒残留。 4.2.2. 工艺优化及实际应用 从上述实验可知，增加表面DHF预处理后，刻蚀无残留，因此将此工步增加在完整的工艺流程中。如表4所示： Table 4 Polycrystalline phosphor expanded etching process (optimized Step No. 工艺模块 工步名称 工艺要求 1 清洗 Pre-clean RCA标准清洗 2 氧化 热氧化 Oxide-50 nm 3 薄膜 CVD Poly-Si 500 nm 4 注入 离子注入IMP 常温磷P注入60 keV，3e16 cm −2 5 炉管 退火 900℃推结 6 清洗 DHF 漂洗10 mins 7 光刻 涂胶曝光 \ 8 刻蚀 多晶硅刻蚀 \ 9 清洗 去除光刻胶 3#液去胶 表4. 多晶磷扩后刻蚀工艺流程(增加DHF漂洗步骤) 刻蚀后镜检结果见图9，刻蚀区域多晶已完全去除，且无任何颗粒残留物。(注释：图9的圆形区域为被光刻胶保护的多晶硅电极区，非圆形区域为刻蚀区域，多晶硅被刻蚀干净后可见颜色一致的氧化层介质)。 图9. 优化工艺后的多晶硅刻蚀结果 将以上经优化后的多晶硅栅刻蚀工艺流程应用于一款6500 V/20 A SiC MOSFET芯片制备，实测其输出特性如下图10所示。V GS ≤ 8 V时，器件可稳定工作在饱和区域；V GS > 8 V时，表现出良好的压控特性，I d < 20 A的工作电流下，V ds < 5 V，该器件可持续工作在可变电阻区。 图10. 6500 V/20 A SiC MOSFET的输出特性曲线
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user: 5. 结论 本文通过工艺实验及理论分析，优化了掺杂多晶硅的刻蚀工艺步骤，采取DHF对多晶硅表面预处理的方式，有效去除了刻蚀后的表面颗粒残留。将优化工艺应用于一款6500 V/20 ASiC MOSFET中，器件表现出良好的输出特性。最后，作者将本研究工作中所提出的工艺要点总结如下： 1) 在光刻前增加表面的DHF预处理，可以有效去除掺杂多晶刻蚀可能出现的颗粒残留，通过此方法适用于由于多晶掺杂工艺的变化进行的多晶刻蚀工艺。 2) 光刻前对多晶的表面处置只限定适用DHF，如使用BOE去除表面氧化物，有可能对多晶表面态有影响，造成外观异常，外观现象会造成光刻机无法识别。 3) 预处理后到刻蚀前的放置时间不同有可能影响刻蚀效果，DHF前处理时间10 mins只针对从预处理到刻蚀前放置时间不超于48小时，如放置时间较长，预处理时间要依据实际情况而定。
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user: 摘要 振荡水翼在波浪能、潮流能利用和仿生推进等领域应用广泛，本文对多个水翼振荡摆动过程中的水动力性能进行仿真计算分析。首先建立了三个水翼组合成的三体模型作为分析对象，随后采用时均雷诺模型结合多面体网格技术实现了三体水翼振荡过程的数值模拟方法。在此基础上，对水翼在±20˚的摆动角度范围和1~10 m/s来流流速范围内的水动力特性进行了仿真分析。结果表明，在不同摆动角度工况下，高流速区域主要分布在尾部的两个翼型附近区域。随着摆动角度的增大，最大压力变化较小，最低压力逐渐增大。随着来流速度的增大，最大压力和最小压力均均有不同程度的增大。通过对不同工况的升力和阻力曲线分析，随着摆动角度的增大，尾部两个翼型的升力变化较小，升力方向相反，首部翼型随着摆动角度的增大，其升力逐渐增大；随着来流速度的增大，所有翼型的升力和阻力增大，且升力增加逐渐加快。
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user: 1. 引言 振荡水翼在波浪能利用、潮流能利用和仿生推进等领域应用广泛，单个水翼和多个水翼的水动力性能均为基础科学问题，近年来受到学者的广泛关注。在理论研究方面，Lighthill [ 1 ] 用将鱼的尾鳍摆动简化建立了二维理论模型，并分析了尾鳍摇摆过程能够产生推力的流体动力学机理。随后，Wu [ 2 ] 在Lighthill的工作基础上考虑了波浪的影响，而Bose等 [ 3 ] 进一步研究了水翼振荡过程中吸收波浪能的机理。 在数值计算和实验方面，Read等 [ 4 ] 以振荡水翼为对象进行了流体动力特性试验研究，探究了振荡水翼水动力特性影响的关键参数。Peng等 [ 5 ] 通过数值仿真计算模拟了振荡水翼在有来流和水面波浪环境下吸收能量的能力。封培元 [ 6 ] 等在船体两侧构建了能够利用船体晃荡运动吸收能量的振荡水翼结构，并对水翼位置和浸没水深的影响进行了分析。王勇 [ 7 ] 等建立了一套通过双水翼振荡来吸收潮流能的系统，将动网格技术应用在流体域，计算了绕二维双水翼组合振荡流动的流动特性，研究了频率、振幅及雷诺数对潮流能吸收性能的影响。李键辉等 [ 8 ] 同样针对捕获潮流能的双水翼耦合振荡进行了水动力特性分析，研究表明当振荡频率较低时，水翼的边界易有涡脱落和边界层分离现象。马鹏磊 [ 9 ] 等提出了一种适用于垂直轴的振荡水翼发电系统，并建立了其摆动数学模型，分析了在不同运动参数下翼型的水动力性能。 多体类水翼结构也是多体船关注的方向之一，相关研究可作为多体组合水翼的参考。刘伟光 [ 10 ] 综合RANS方法、重叠网格技术、六自由度求解方法以及数值造波技术，建立了三体水翼复合船的运动预报及分析水翼系统减阻减摇的机理。刘胜 [ 11 ] 基于计算流体动力学分析软件对不同构型的三体船进行了静水阻力、静水航态、波浪总阻力、零航速横摇等水动力性能的计算研究。 上述研究中的多水翼组合分析主要是双体，本文针对三体组合摆动水翼的水动力特性进行分析，计算不同摆动角度和来流速度的影响，为多体水翼水动力学特性的研究提供参考。
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user: 2. 计算模型 2.1. 组合水翼计算模型 组合翼型采用二维模型计算水动力性能，来流方向由前缘向后缘方向，计算域设置速度入口和压力出口边界条件，计算翼型的摆动采用重叠网格，通过设置重叠域来实现翼型随时间的摆动。计算域的长度设置为1.8 m，其中速度入口距离前缘0.4 m，压力出口距离后缘为1.2 m，翼缘两侧距离边界为0.4 m。组合水翼几何模型及计算流体域如图1所示。 图1. 计算域设置 2.2. 计算工况组设置 计算中，首先应用定常将某一速度工况下的流场计算稳定，然后应用非定常计算翼型以一定的旋转角速度进行摆动。其具体的计算工况如表1所示。 Table 1 Calculation condition settin 工况 摆动角度˚ 来流速度m/s 摆动角速度˚/s 工况组1 ±5 5 100 ±10 ±20 工况组2 ±10 1 5 10 表1. 计算工况设置 翼型的摆动采用自定义函数，定义旋转速度为随着时间变化的分段函数，计算时间为4个摆动周期。流体介质为水，密度和动力粘度分别为997.561 kg/m 3 和0.00088 Pa.s。
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user: 3. 数值模拟 3.1. 控制方程 流体流动过程满足质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律三大守恒定律。动量守恒方程也称为N-S (Navier-Stokes)方程，其定义是控制流体的动量在时间上的变化率应该等于作用其上的力。表达式为： 在x方向： ∂ ( ρ u ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ u V ) = − ( ∂ p ∂ x ) + ∂ τ x x ∂ x + ∂ τ y x ∂ y + ∂ τ z x ∂ z + ρ f x (1) 在y方向： ∂ ( ρ v ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ v V ) = − ( ∂ p ∂ y ) + ∂ τ x y ∂ x + ∂ τ y y ∂ y + ∂ τ z y ∂ z + ρ f y (2) 在z方向： ∂ ( ρ w ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ w V ) = − ( ∂ p ∂ z ) + ∂ τ x z ∂ x + ∂ τ y z ∂ y + ∂ τ z z ∂ z + ρ f z (3) 式中，P为控制流体单元上作用的压力，τ xx 、τ xy 和τ xz 分别是粘性力τ在三个方向上的分量，f x 、f y 和f z 为考虑微元体上作用的其他力，V是速度矢量。 根据质量守恒定律，控制体流入的质量与流出质量之差值需要等于它内部质量的增量。表达式为： [ ∂ ( ρ u ) ∂ x + ∂ ( ρ v ) ∂ y + ∂ ( ρ w ) ∂ z ] d x d y d z = − ∂ ρ ∂ t ( d x d y d z ) (4) 式中，t为时间，为控制体的密度，u、v、w分别是控制体流动速度矢量在x、y、z方向上分量。 由于湍流流动过程复杂，现有的湍流数值计算中，需要根据计算精度和具备的计算资源选择较合适的湍流模型。湍流流动常见的模拟方法有直接数值模拟、大涡模拟和雷诺平均方法。直接数值模拟方法理论上不用对湍流流动进行简化和假设，可从理论上得到精确结果，但对计算机资源要求较高。大涡模拟法直接对大尺度涡进行求解，然后对小尺度下的涡采用模型求解。相较于直接数值模拟法效率要高，但仍然需要大量计算。雷诺平均法更加符合工程中的应用，k-ε模型提出后逐渐成为计算流体动力学中最广泛应用的模型，其精度在工程可接受范围内同时计算速度较快。RNG k-ε湍流模型在k-ε模型的基础上进行了改进，进一步提升了计算的准确性。本文使用的SST k-ω模型是在k-ε模型和k-ω模型的基础上改进得到的，该模型使得k-ε模型在近壁面流动时也能够有较好的准确性。 3.2. 网格划分 网格主要分为背景网格和重叠网格两部分，重叠网格位于背景网格之内，计算中背景网格在重叠网格的区域进行挖洞处理，重叠网格边界会和背景网格进行插值计算，实现背景网格和重叠网格之间的流场信息交换，因此重叠网格对大幅运动的流场求解具有很大的优势，从而避免了物体大幅运动而产生的网格变形。 网格全局尺寸设置为0.01 m；翼型表面网格设置为0.002 m，并设置边界层数为5层，第一层边界层网格厚度为0.5 mm；对重叠网格区域进行两个阶梯性加密，其网格尺寸分别为2 mm和4 mm。网格如图2所示。 图2. 网格划分 背景网格中对重叠网格区域进行加密，其分为两个不同尺寸的加密区域，由重叠网格区域向外尺寸变大，重叠网格域的尺寸为2 mm，并对翼型设置了5层边界层。
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user: 5. 结论 通过对组合翼型不同摆动角度和来流速度下的流场进行计算，得到以下结论： 1) 在不同摆动角度工况下，压力分布和速度分布相互对应，流速较大的区域为低压区域，高、低压区域和高、低流速区域分布大致相同，且高低压和高流速区域主要分布在两个尾部翼型附近区域。随着摆动角度的增大，最大压力变化较小，最低压力(负压)逐渐增大。 2) 在不同来流速度工况下，压力分布和速度分布相互对应，流速较大的区域为低压区域，高、低压区域和高、低流速区域分布大致相同，且高低压和高流速区域主要分布在两个尾部翼型附近区域。随着来流速度的增大，最大压力和最小压力(负压)均均有不同程度的增大。 3) 通过对不同工况的升力和阻力曲线分析，随着摆动角度的增大阻力均增大，阻力增加的速度逐渐增大；随着摆动角度的增大，尾部翼型的升力变化较小，两翼型升力方向相反，首部翼型随着摆动角度的增大，其升力逐渐增大；随着来流速度的增大，所有翼型的升力和阻力增大，且增大的速度逐渐增大。
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user: 摘要 研究了基于方向导数的非线性资产投资模型，该模型为含有非线性和非局部边界条件的系统。考虑了依赖资产总量的折旧率函数，运用泛函分析和积分方程的理论，证明了系统解的存在唯一性。
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user: 1. 引言 经济系统的定量研究，无论在理论上还是应用中都有着重要意义。长期以来，这一领域的经济学家和自然科学家密切合作，大大推动了数量经济研究的进展，先后产生了数理经济学、经济计量学、经济控制论等理论。经济系统是一个不断演化着的复杂系统。许多学者运用系统科学的理论和思想对此进行了研究，并已取得了一些成果 [ 1 ] - [ 8 ]，由于经济系统从功能上最终归结为生产和消费，因此从这个意义上讲，可以将经济系统看作为生灭过程，生灭过程在客观世界中广泛存在，如生物种群的繁衍等，对这类过程的研究也已取得了大量的成果 [ 9 ] - [ 12 ]，从而也为经济系统的研究提供了思路，本文在已有模型的基础上，考虑依赖资产总量的资本折旧率函数的投资控制模型，其模型如下： { D u ( r ， t ) + μ ( r ， t ， U ( t ) ) u ( r ， t ) = g ( r ， t ) ，                                                                                                                                     ( r ， t ) ∈ Q T ， u ( r ， 0 ) = u 0 ( r ) ，                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     r ∈ ( 0 ， a m ) ， u ( 0 ， t ) = φ ( t ) = r ( t ) A ( t ) L β ( t ) [ ∫ 0 a m u ( r ， t ) d r ] α ，                                                                 t ∈ ( 0 ， T ) ， U ( t ) = ∫ 0 a m u ( r ， t ) d r ，                                                                                                                                                                                                                                                                                               t ∈ ( 0 ， T ) (1) 其中 Q T = ( 0 ， a m ) × ( 0 ， T ) ， a m ， T ∈ ( 0 ， + ∞ ) ， D u ( r ， t ) = lim ε → 0 u ( r + ε ， t + ε ) − u ( r ， t ) ε u ( r ， t ) ——t时刻资产存量按役龄的分布密度函数； U ( t ) ——t时刻资产总量； μ ( r ， t ， U ( t ) ) ——t时刻依赖资产总量按役龄的相对折旧率； g ( r ， t ) ——t时刻由进出口差额形成的资产按役龄分布密度函数； u 0 ( r ) ——初始时刻资产按役龄的分布密度函数； φ ( t ) ——t时刻新增资产； r ( t ) ——t时刻生产性积累率； A ( t ) ——t时刻综合要素生产率； L ( t ) ——t时刻劳动力函数； α ——资产弹性系数； β ——劳动力弹性系数。
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user: 摘要 为探究湖南教育公平的现状以及高校学生对高等教育公平的满意度，构建了高等教育满意度测评体系，利用实证调查数据，对高等教育公平的满意度进行了统计分析，得到了大学生对湖南高等教育过程公平的总体满意度。
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user: 1. 引言 教育关系着国家的前途命运和长治久安，而教育公平则被认为是实现社会平等的“最伟大的工具”。改革开放以来，我国的高等教育发展较快，人民群众的文化素质普遍提高，公平意识也逐渐增强。能否接受高等教育、接受何种质量的高等教育，它关系到每个人的切身利益，并且能够显著改善人的生存状态，改变社会分层，促进社会公平与和谐，因此，在高等教育规模持续扩大的背景下，高等教育的公平问题逐渐引起了人们的普遍关注，成为了社会的热点话题。 要办人民满意的高等教育，就得了解大学生对教育的真实态度，就得重视对大学生教育满意度的调查。高等教育的公平满意度是大学生的一种自我感受、自我判断、自我表达的过程，具有一定的主观性，既能反馈大学生对在校学习过程公平的满意程度，又能较真实地反映高校教育的“内部质量”状态，其调查结果对提升我国高等教育的质量、完善和创新高校管理措施等方面有着积极促进作用 [ 1 ]。 我国人口众多、地域广阔、各地区经济文化发展极不平衡，存在地区差距，各省份的教育公平状况存在着显著的差距，不仅各省区之间差距明显，在同一省内、以及地区之内县际差异同样很大。湖南省教育公平状况有其自身特点，但是，目前鲜有看到对湖南高等教育公平状况的探讨及实证研究。本文通过对湖南某大学学生的满意度调查的实证研究，了解湖南高等教育公平的现状以及高校学生对高等教育公平的感知度，便于决策者发现问题，进而更有效地改善高等教育公平现状。
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user: 2. 高等教育公平满意度测评体系的构建 高等教育过程公平是人们对高等教育人才培养过程中教育资源配置是否公平和科学的主观感受和价值判断。以贫困生、少数民族、教育质量、慕课、高校专业设置、培养模式、教育资源等关键词为切入点，国内学者对高等教育的过程公平进行了一系列研究 [ 2 ]。为进一步了解湖南高等教育公平的现状以及高校学生对湖南高等教育公平的满意度，构建如下高等教育满意度测评体系。 测评体系分为如下(见表1)三个层次： 问卷根据王卫东编写的高等教育过程公平调查问卷受启发编制而成 [ 3 ]，釆用五点计分法：很不满意、不满意、一般、比较满意、很满意，并依次赋值为1分、2分、3分、4分、5分。分值越高表示满意程度越高。
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user: 4. 高等教育公平满意度指数测评 4.1. 分维度满意度指数 根据因子分析的数据，利用共同度百分比计算出每个指标的权重，然后对各个维度指标的均值加权平均，得到每个维度的满意度 [ 4 ] [ 5 ]。 (一) 学习过程公平的满意度指数 学习过程公平的满意度测评有4项指标，先算出每项指标的均值，把SPSS算出的共同度百分比作为权重，据此得到学生学习过程公平的满意度指数。 学习过程公平的满意度指数为3.395，该值是通过对4个指标加权平均后得到的结果。将5分制的数据转化百分制，则学习过程公平的满意度为69.1% (见表11)。 Table 1 1 The satisfaction index of learning process equit 权重 均值 CSI A1 54.050% 3.54 1.9134 A2 16.786% 3.60 0.6043 A3 15.768% 3.17 0.4998 A4 13.396% 3.27 0.4380 1 3.455 69.1% 表11. 学习过程公平的满意度指数测评结果 (二) 课题研究和实践过程的公平满意度 计算过程与学习过程公平的满意度指数相同，计算结果如下表所示。 课题研究和实践过程的满意度指数为3.10，用百分数表示为62% (见表12)。 (三) 评奖评优公平的满意度指数 评奖评过程公平的满意度指数为3.21，用百分数表示为64.2% (见表13)。 Table 1 2 Results of satisfaction index for scientific research process equit 权重 均值 CSI B1 62.558% 3.04 1.9017 B2 37.442% 3.16 1.1832 1 3.10 62% 表12. 课题研究与实践公平的满意度指数测评结果 Table 1 3 Evaluation results of satisfaction index of fairness in evaluation proces 权重 均值 CSI C1 54.461% 3.34 1.818997 C2 29.513% 3.23 0.95327 C3 13.025% 3.06 0.398565 1 3.21 64.2% 表13. 评奖评优过程公平的满意度指数测评结果 4.2. 高等教育公平的总体满意度指数 将3项维度指标的均值进行加权平均，可以得到该高校大学生对高等教育过程公平的总体满意度指数。结果见表14。 Table 1 4 Results of the overall satisfaction index for higher education equit 权重 均值 CSI A 58.33% 3.44 2.006449 B 27.35% 2.96 0.809649 C 14.32% 3.59 0.514052 1 3.33 66.7% 表14. 高等教育公平的总体满意度指数测评结果 经计算，学生对湖南高等教育过程公平的总体满意度为3.33，折算成百分数为66.7%。总体来说，大学生对湖南高等教育过程公平的总体满意度较高，这与各维度的公平满意度是一致的(69.1%，62%，64.2%)，说明大学生对湖南高等教育公平过程体验感不错，高等教育工作中的公平性普遍受到学生认可，但仍有很大的改善空间。
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user: 5. 研究不足 事实上，高等教育公平是个很大的社会范畴的话题，它包括起点公平，过程公平和结果公平，而本文只是对其中的教育过程公平进行了分析。另外，仅选取一所高校的学生为调查对象，调查对象的选取范围具有一定的局限性，样本的代表性不够。其次，高等教育的结构是非常复杂的，而公平是相对的，满意也是一个人的主观意识；不同的个体对同一件事物的看法，会因为家庭环境、父母受教育程度、学识眼界等的不同而有不同的感知，本身就是难以测量的，因此，本次调查结果是否适用双一流高校和其他层次的高校还有待进一步研究。
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user: 摘要 联想类比是数学中一个很重要的思想，在近世代数中有着深刻的应用，在群与环的定义里，在用模的同余关系将集合、群、环进行分类进而得到性质比较好的新分类的集合、剩余类加群、剩余类环里，在集合、群、环关于映射的规律里，联想类比思想都有着深刻的意义。不仅在近世代数内部，联想类比还可以应用于多个数学分支里，用同态去解释求导，将运动构成一个群。在不同的自然科学领域，联想类比依然有着充分的体现，晶体的对称性，亚原子粒子的对称性，场论都与群论有着密不可分的联系。
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user: 1. 绪论 《老子》第七十七章：“天之道，其犹张弓与！高者抑之，下者举之，有余者损之，不足者与之，天之道损有余而补不足。”老子认为“天道”的特点在于减少有余而补给不足，无独有偶，化学中的勒夏特列原理向我们揭示了在一个平衡体系中，若改变影响平衡的一个条件，平衡总是要向能够减弱这种改变的方向移动，物理中的楞次定律向我们揭示了感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。它们看似无关，其实所蕴含的深刻哲理却是相同的，老子的天之道损有余而补不足的哲学亦能应用于科学之中，帮助我们了解这天地万物之间的规律。究其实质，这里面蕴藏了一个普遍而深刻的数学思想——联想类比。“天道”的特点在于减少有余而补给不足，进而类比于化学平衡中是否也遵循这个规律呢，在电磁感应现象中感应电流中是否也遵循这个规律呢，在联想类比中探索蕴藏在事物内的科学规律。 谈到近世代数则不得不谈到近世代数中很重要的群论，了解群论的发展历史对于我们理解近世代数有很重要的意义，首先让我们先来了解一下群论的发展过程，伽罗瓦理论是现代数学的主要发端之一，当这位数学天才用自己创造的理论解决了代数方程的悬案时，人们才逐渐意识到数学结构本身所隐含的对称性和抽象关系竟然具有如此强大的威力。通过后继者对高阶抽象和逻辑结构关系的不断探索，如今数学大厦不仅纵向高耸入云而且横向相互支撑顺畅贯通。数学家首先发现了方程根与系数的关系即我们熟知的韦达定理，接着通过系数计算根的时候发现了根的对称性，伽罗瓦根据根的对称性发现了伽罗瓦群，进而群论磅礴发展。 联想类比在近世代数的群论中有其深刻的应用，简单来说，群的作用是描述对称。什么叫对称呢？正方形对称吗？物理定律对称吗？多项式的根对称吗？答案是对称，通俗地讲，对称就是某种操作下的不变性。此时数学家们就会想：根的对称性是否意味着域扩张的复杂性呢？果不其然，这种对称性揭示了域扩张与群的子群之间优美的对偶，使得我们可以通过研究群的可解性来回答方程解的性质。通过大量的研究发现：子群的结构和域扩张的结构完全相同。
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user: 2. 近世代数中 在近世代数中，联想类比这一数学思想有其深刻的体现。群与环都是近世代数中两个基本的概念，考察它们的定义会发现这两个近世代数中的基本概念的相似性即体现了联想类比的思想。 对于一个集合 [ 1 ]，取一个固定的整数 n > 0 ，利用这个n，规定集合的元间的一个关系M， a M b 当且仅当 n | a − b 的时候，这个等价关系普通叫做模n的同余关系，并且用 a ≡ b ( n ) 来表示，这个等价关系决定了这个集合的一个分类。 对于一个群G，G包含模n的n个剩余类，规定一个G的代数运算，即 [ a ] + [ b ] = [ a + b ] ，所以对于这个加法来说，G作成一个群，这个群叫做模n的剩余类加群，a和b等价当且仅当 a − b ∈ { k n } 。 对于一个环R和R的一个理想I，把I的陪集作成R的一个分类，把这些类叫做模I的剩余类，其中两个元的同余关系为 a ≡ b ( I ) 当且仅当 a − b ∈ I 的时候。 一个集合的等价关系的重要性在于由它可以产生出新的集合，在上述三个例子中，模n的同余关系将集合、群、环按这个等价关系进行分类进而得到了一些性质比较好的新分类的集合、剩余类加群、剩余类环，帮助我们对这些代数系统进行更好的研究，这些例子体现了模n的同余关系在集合、群、环的联想类比。 在群论里像循环群那样完全解决了的群只有很少的几种，所以可以利用一个群的子集来推测整个群的性质，这是研究任何群都可以用到的一般方法。如果可以在一般的子群上加一些限制条件作成一个不变子群可以进一步更好地研究群的一些性质，一个群G的一个不变子群N的陪集所作成的群叫做一个商群G/N，此时就同时有两个子群可以供我们利用，进而规定一个法则 a → a N ( a ∈ G ) ，即群G与它的商群 G / N 有自然满同态，这样我们自然更容易推测群G的性质。群论里还有以下的这个结论：假定 ϕ 是一个群G到另一个群 G ¯ 的一个同态满射， G ¯ 的单位元 e ¯ 在 ϕ 之下所有逆象所作成的G的子集叫做同态满射 ϕ 的核，这个核就是G的一个不变子群。 同样在环论里面，可以利用一个环的子集来推测整个环的性质，再在一般的子环上也加一些限制条件作成一个理想子环，理想子环在环论里的地位同不变子群在群论里的地位类似，理想子环也可以进一步更好地研究环的性质，如果有一个环R的理想I，可以得到一个模I的剩余类环R/I，做一个映射 a → [ a ]   ( a ∈ R ) ，即环R和剩余类环R/I有自然满同态，同样我们可以通过得到的这些更好地推测环R的性质。与群论那个结论类似，环论里同态满射的核是环的一个理想子环。 以上内容我们将群论里的子群、不变子群、商群、同态满射的核与环论里的子环、理想子环、剩余类环、同态满射的核进行了联想类比，通过把群论里对一些性质的研究类比到环论里对这些性质的研究，从而让我们可以更好地推测研究环论里面的一些性质，也让我们对这些性质有了更深入的理解。 环同态基本定理 [ 2 ] 和群同态基本定理也在一定程度上说明了理想与不变子群的平行地位。而且更重要的是从上面的三个定理中可以看到从广义的集合到在一个集合的基础上作成一个群再到在一个群的基础上作成一个环，它们关于映射有着一些深层次的规律是极其相似的，在这三个定理中联想类比思想得到了充分的体现，进而可以发现集合、群、环关于映射的规律的数学本质都是相通的。我们既可以通过群同态基本定理去尝试发现推导环同态基本定理，亦可以通过群和环的同态定理进一步抽象出关于集合 [ 3 ] 上的普遍规律，联想类比思想的运用可以帮助我们站在一定的高度上去看待许多数学定理，通过联想类比发现这些定理背后蕴藏的深刻数学规律。
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user: 3. 不同数学分支间 在不同数学分支之间，联想类比这一数学思想也有其深刻的体现。如果将区间 ( a ， b ) 上的全体光滑函数 C ∞ ( a ， b ) 看作是一个环，那么求导运算对加法而言是群的自同态，对乘法而言又具有一个性质。这充分体现了代数学与分析学这两个数学分支之间是可以通过联想类比建立起联系。 以E表示三维Euclid空间 [ 4 ]，作E中的一个变换 X → X ∗ ，定义为 X ∗ = A X + B (1) 变换(1)保持两点间距离不变的充要条件是 A 为正交矩阵，即 A T A = A A T = I (2) 满足(2)的变换(1)称为E的运动。E中所有运动构成一个群，称为E的运动群。这充分体现了代数学与几何学这两个数学分支之间是可以通过联想类比建立起联系。代数学研究不同代数系统中抽象的规律，而这些抽象的规律可以在其他数学分支中得以具体的实现，在实现的过程中联想类比便是极其有效的途径，数学的相通性才是核心而联想类比可以让我们深入理解数学的相通性。
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user: 4. 不同科学领域间 在不同自然科学领域间，联想类比这一数学思想也有其深刻的体现。著名数学家伽罗瓦发明一个强大的工具——群论，便有现在的化学家运用群论来描述晶体的对称性 [ 5 ]，现在的物理学家运用群论描述亚原子粒子的对称性。1961年，当物理学家默里·盖尔曼提出他后来获得诺贝尔物理学奖的夸克理论时，他使用的最重要的数学方法就是一个叫作 S U ( 3 ) 的八维群，这个八维群决定了应该有多少个亚原子粒子的自旋是 1 2 。每当理论物理学家想要创造一种新的场论时，他们就会从创造这种场论的对称群开始，这就充分说明了群论对于其他自然科学领域研究的重要意义，这也更加体现了联想类比这一数学思想在自然科学中的深度和广度。数学研究理论上的数学模型，其他自然科学领域将数学模型应用于其对应的领域，在应用实现的过程中联想类比有其极为深刻的意义。
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user: 摘要 作为一种贯穿上下层级、落实各级责任的管理方法，压力传导机制在组织内部被广泛应用。本文系统分析了压力传导机制的基本内涵、其对员工能力激发的正负效应及完善路径：协调的压力传导机制在领导层形成清晰的责任承担体系，并向基层员工合理分配工作任务和权责，正向激发其工作能力；畸形的压力传导机制使领导层的权力与其工作责任不一致，使基层员工的压力与其工作能力不匹配，负向抑制其工作能力。因此，组织应全面地进行机制建设，科学地进行权责分配，合理地进行工作安排，在组织内部建立起协调的压力传导机制，发挥此机制对员工能力激发的正效应。
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user: 1. 引言 中国社会素有“以史为鉴”的传统，在《史记淮阴侯列传》中记载有这样一段：“上尝从容与信言诸将能不，各有差。上问曰：‘如我，能将几何？’信曰：‘陛下不过能将十万。’上曰：‘于公何如？’曰：‘臣多多而益善耳。’上笑曰：‘多多益善，何为我禽？’信曰：‘陛下不能将兵，而善将将，此乃信之所以为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。’”这就是后世广为流传的“韩信将兵，多多益善”典故的由来。以管理学的角度来剖析这段历史，我们可以总结出三点经验：1. 衡量领导者能力的标准，侧重于知人善用；衡量员工能力的标准，侧重于具体工作水平；2. 领导者的能力并不绝对的高于员工，在社会实践中，常常会出现员工能力超过领导者的情况；3. 各个员工之间的能力水平也存在着差异，并不是每位将领都是“国士无双”的韩信，都能“多多益善”，要根据员工的能力水平来分配责任、传导压力。 因此，组织的最高领导者会采取压力传导的方法对组织成员进行管理，分配各级领导者和员工各自的工作责任和工作压力。笔者将从压力传导机制的基本内涵、协调的压力传导机制对员工能力激发的正效应、畸形的压力传导机制对员工能力激发的负效应、压力传导机制的完善路径四个方面来进行论述。