DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 鼎力相助 袁世凯政府成立到蔡锷入京这一阶段，蔡锷对袁世凯政府可谓积极响应、鼎力相助。 军事方面，蔡锷着力甚重，他主张裁兵、军民分治、军人不党以及行政区域与军事区域分开划分。他认为“民国罪魁，厥在军人，若能一律裁兵” [ 14 ] 则各省财政支出大量减少，可供给中央，并减少兵祸。各地起义遗留的军民共治问题亦亟待解决，蔡锷提议从官制入手，结合行政区域划分，统一全国的行政规划及官员委任制度。他反对军人入党，原因在于军人的军事责任甚重，不适合“复为政界分心”；并且“军人入党，则因政见之争持”，又有武力作为后盾，“恐内阁之推倒太易，” [ 15 ] 于国不利。此外，他积极配合中央稳定藏区及西南边境局势，犹费苦心。 政党方面，蔡锷考虑到国家内外交困，“百喙争鸣”式的党见更增加了国家稳定运行的难度。他呼吁“诸公顾念大局”，以国家为前提，而非“以党见为依违。” [ 16 ] 他认为当时最需要强有力的统一政府来指挥全国从新旧交替的混乱中走出来，大兴建设，而不是率先形成强大的政党集团左右政府运行，因此建议原有各党自行解散，另组健全雏形，不要急求党势扩张，等国家做好了准备再行事。蔡锷对同盟会的势力尤其戒备，极力反对参议院取消中央解散议会权的做法，“曾切商黔、蜀、桂各都督，意在拥护政府，保障西南，以戢某政党(指同盟会)之狂潮，而纾大总统之顾虑” [ 17 ] 。 财政方面，尽管云南财政困难，“军兴以后，洋款赔款，以及旧时京协各饷，凡各省应解之款，屡催无应” [ 18 ] ，蔡锷仍尽力帮中央缓解财政困窘。他在云南筹办爱国公债、女子爱国富签公债，率领公务员减薪，并严审公费、地方收入，不得稍有侵蚀 [ 19 ] 。此外，他积极响应财政部提取各省厘金的要求，呼吁“各省有余力者，宜照旧解款中央” [ 20 ] ，并提出云南捐二十万支持中央。此外，蔡锷对中央财政提出了很多建议，为防止债权外溢，主张“腹省各地，仍应由国家银行办理，既以自保债权，兼树民国信帜” [ 21 ] 。他认为国家财政困难不是因为贫瘠，而因开发无术，中央应该尽快划分税则、统一税收机关。 外交方面，蔡锷曾多次强调加入国际团体的重要性，为了使列强国家承认民国政府，他致电袁世凯，“宜派中外仰望之员为礼聘大使，能先得一二国承认，则其余亦易赞成。”并推荐孙中山担此大任 [ 22 ] 。 上述几方面是蔡锷在帮助袁世凯政府巩固政权、建设国家等方面做出的努力。 蔡锷极力想帮袁世凯政府变强大，这个愿望甚至使他刻意说服自己和他人理解袁世凯对待共和体制及议会的不合理行为，并将由此引发的社会波动归咎于党争。 较为典型的是蔡锷在面对宋教仁案和袁世凯私自借款事件时的反应。他认为宋教仁案是“各报章徒以政见之不合”刻意攻击酿成的惨剧 [ 23 ] 。借款问题上，尽管他曾联通各省通过公债、国民捐解决中央政府国用枯竭的问题，极力阻止中央向六国银行团借债，防止国权丧失，却就擅自借贷一事替袁世凯多加辩护：“推翻借款，远患近忧，外争内乱，于势实万无可逃” [ 24 ] 。 对比有着革命党身份的江西都督李烈钧，他在对待诸如此类的事件时，态度与蔡锷截然不同，他反对袁世凯私自与五国银行借款，并公开认为袁世凯是宋教仁案的元凶。蔡锷与李烈钧对待地方军政、民政分治的态度更是对比明显，蔡锷配合中央下达的军民分治要求，交卸兼任民政长一职于罗佩金，李烈钧则赶走了中央委派的民政长，闹了一出沸沸扬扬的“江西民政长事件”。 宋教仁案激化了袁世凯同李烈钧、孙中山等人的矛盾，尽管黄兴、蔡锷等人都试图将此案控制在法律解决的范围内，举兵反袁的二次革命还是开始了。 蔡锷坚决反对二次革命。他估计，如果真的打内战，“今南北相竞，已不如前清政府之易与，则战期延长，必数倍于前役，以后需索劫夺，独苦吾民。” [ 25 ] 他深深感慨：“吾国人法律知识幼弱，对于国家大计，往往感情用事，以致演出此种惨剧，陷国家于危险。” [ 26 ] 蔡锷作为云南都督，他的态度很大程度上影响了云南的发展，“二次革命”后，北洋军源源不断地进入南方各省，北洋及其附属军掌控了“除云南、贵州、广西和新疆在外的所有省区。” [ 27 ] 他在保护云南利益时，也坚持着实现政治理想、帮助国家成为强国的个人志向，他在二次革命等事件中对袁世凯的支持，也代表了当时部分国人的态度，这种支持主要有以下几个缘由： 第一，恐惧革命带来的内部分裂导致国家被列强瓜分。蔡锷曾劝告李烈钧：列强“正利用我有内乱，以遂其实行瓜分之毒计。”即使对袁世凯不满意，也不必以国家命运为赌注，非要诉诸武力，“尚乞体念现时国势之危险与后日亡国之痛苦，诰诫旧邦(部)解甲罢兵” [ 28 ] 。 第二，对于民国政府被国际认可的强烈愿望。民国成立一年多，既没有正式国会，也没有正式总统，列强以此为由，不承认民国政府。这几点合在一起，大大加强当时人对中国会陷入“不国”的恐惧，并加深了他们认为只有“正式”政府才能获得承认的观点。他们这种“对‘正式’的渴求，使得作为总统唯一候选人的袁世凯不期然间几乎成了政治正规的代表者。” [ 29 ] 当时的社会精英们对袁世凯的支持并非对其政权的完全认同，而是因为时局的发展，使他们认为袁世凯作为政治正统能够带领国家走上正轨。当时很多人将民国初年的混乱归罪于革命党的恶性斗争。袁世凯此时获得的民意支持极高，人们热切盼望着他在解决政党问题后，举国之力结束混乱局面、获得国际认可，从而带领民国走向人们梦寐以求的振兴之路。
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user: 4. 从支持到反对 从1913年9月奉调入京到1915年11月离京反袁，蔡锷与袁世凯的关系经历了一个由合到分的过程，蔡锷对袁世凯的态度也从积极支持到逐渐失望再到坚决反对。 “蔡锷的理想并非割据一方，做土霸王，他是想有益于国的，他需要更大的舞台，云南一隅终究留不住他。” [ 30 ] 蔡锷离滇入京的目的，可以从他的老师梁启超那里找到答案：一来怕军人揽政权，造成藩镇割据局面，蔡锷想以身作则来纠正这种风气；二来他对外有所抱负，想重新训练一班军官，对付理想敌国；三来也因为身体不适，要稍为休息休息 [ 31 ] 。此外，根据蔡锷的电报，可知其入亰还为了“与袁总统面商要政”、“承吾师指命为名誉理事” [ 32 ] 。总之，他此次是满怀希望进京。 袁世凯将蔡锷调至北京，有着控制、利用两方面考虑。将蔡锷调至中央有利于控制西南；另外，北洋旧将权力日盛，逐渐脱离了袁的控制，袁想通过蔡锷这位军事名才改造北洋军，但遭到北洋军人的一致反对，策士劝袁世凯：“北洋派是一个有地方色彩的团体，要在军事上有所改革，也只能用北方人而不宜用南方人。对于这样一个有关国家(袁)安危的大问题，只能行之以渐而不能操之过急，否则祸变之来，可能不在将来而在今日。”[ 33 ]于是袁世凯以徒有虚名的官职笼络蔡锷，蔡锷被任命为政治会议议员、参政院参政、经界局督办、昭威将军以及大元帅统率办事处办事员等职，袁世凯始终没有让蔡锷插手军界实务，但蔡锷对袁世凯的支持并未停止。 对于袁世凯清扫国民党后的大肆集权，蔡锷没有反对，他对友人说：“吾人今日处兹乱世，认定一事于道德良心均无悖逆，则应放胆做去，无所顾怯，以菩萨心肠行霹雳手段，所谓既要仁慈又要痛苦也。” [ 33 ] 在蔡锷眼中，只要能尽快获得国家的独立和自由，出一个“终身大总统”也无妨。 蔡锷与袁世凯的关系，随着“二十一条”事件日益恶化。已获无上权力的袁世凯为了保持自己的权力，对外国的压榨采取了克制态度：1914年一战爆发时不敢对德宣战，坐视日军强占胶东；1915年面对丧权辱国的“二十一条”，掌握国家所有政治资源的他再一次选择了以国家利益换取个人统治的稳定。蔡锷则坚持对日作战，他在参政院要求政府拒绝“二十一条”，并秘定对日作战计划交给袁世凯，希望其拒绝“二十一条”。 这次事件使他们划清界限，袁世凯清楚蔡锷的政治观点与己相背，警惕心大生，蔡锷对袁世凯的失望也临近极点，而在京遭遇的北洋派排挤、所见的政府乱状、总统屡次承诺屡次失信的荒唐，也一同将蔡锷对袁世凯的信心消耗殆尽。 袁世凯对日态度的软弱不仅使他失去了蔡锷、梁启超等的支持，更使他与北洋实力派间的矛盾加剧。主张对日强硬的段祺瑞也与袁世凯公开对抗，称病辞职。与自己的北洋力量分裂、失去最重要的武力支柱的袁世凯，却浑浑噩噩做起皇帝梦：1915年8月14日成立筹安会，12月公开做皇帝，次年元旦正式登基，定国号“洪宪”。 筹安会成立第二天，蔡锷就赶往天津与老师梁启超见面，随后梁启超发表《异哉所谓国体问题者》 [ 34 ] 反对复辟，在全国引起轩然大波。回到北京的蔡锷则逢人就说：“我们先生是书呆子，不识时务。”营造与梁不合的假象，还领衔劝进，积极参与筹安会活动；另一方面，蔡锷开始联系各方人士筹划反袁。11月，他以病重就医为由离京，从天津、日本、香港、越南一路避开袁世凯的暗杀，辗转回到云南。12月25日，云南发布梁启超撰写的《讨袁通电》，宣布独立，“为四万万人争人格”的护国战争开始了。这场“拥护共和，反对帝制”的运动持续数月，袁世凯被迫取消帝制，数月后病逝。蔡锷反袁的重要影响则在于： 一方面，护国战争促成了“群龙无首”的乱世。袁世凯死后，群龙无首的北洋军人及各地实力派在全国形成混乱的军阀割据。民初以来人们普遍期望的以共和制度涤荡陈浊，一开政治清明、国家富强之先河的梦想被再次搁置。 另一方面，蔡锷以袁世凯为例，给实权人士一个极为深刻的教训：以晚清袁氏这样一个沉浮宦海几十载、深谋远虑的政治家，在其权力达到巅峰的时刻都无法扭转历史前进的脚步，别有用心者们不得不为之警醒。 此外，护国之役也使得民主共和思想再一次深入人心，护国军以铁与血捍卫了共和国的尊严，其主要领导者蔡锷也在后来民族危亡时每每被提及。抗战时期，其“护国军神”形象鼓舞全民抗击外敌，其所代表的顽强不屈的民族精神及军事成就久久激励着国民 [ 35 ] 。
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user: 5. 余论 蔡锷对袁世凯的态度几经变化，袁世凯则对他既赏识又忌惮，认为他的才能不在黄兴之下。这两位人物对民初有极为深刻的影响，他们间的关联值得探讨。 蔡锷和袁世凯有共通之处，这是他们互相赏识、认可的基础。二人均有着卓越的政治、军事能力。他们在实际处理政务的过程中，对国家面临的诸多危机最为清楚，蔡锷反复向袁世凯政府强调的问题正对应着袁世凯所面临的棘手现状。二人同以军事起家，军人特有的冷峻、务实气质在他们的政治理念上均有显现，最为突出的就是二人都认为强有力的中央政府是国家得以存活的关键，蔡锷在袁世凯执政期间对其的支持也主要以构建强大中央政府为目标。 比共通之处更重要的是他们之间的差异。 首先，在处事方式上，蔡锷注重规则下的简洁高效，他“不要钱，不怕死”；袁世凯则惯于利用金钱名利等收买人心，建立较为稳固的私人关系。私党是袁世凯的一大特色，除了为他所信任的北洋团体，还有很多军政界人士甚至国民党人也被他用金钱贿买。袁世凯这种私党特色，为他带来了诸多好处，比如“非袁不可”这句民初国民的口头禅。汪精卫认为“非袁不可”广为流传的原因在于：“以袁拥重兵故。袁之部下，不知有国民，只知有袁宫保，使袁宫保在，专制可，共和亦无不可”。 其次，在政治观念上，虽然二人都认为强有力的中央政府是国家发展的关键，但袁世凯认为不一定非要在共和名义下追求国家发展，就算实行君主制也无妨，蔡锷则坚决反对任何君主制，这是他们的根本分歧。与袁世凯对共和等新概念的缺乏相对，蔡锷师从梁启超，很早就接受维新思想，在留日期间对照欧美多国政治制度写下了《军国民篇》，对共和制、联邦制、立宪制等都有较为系统的了解，他对民国的发展很早就有较为清晰的理路，并一直坚持。 另外，在身份地位上，袁世凯大多数时候是蔡锷的上司。蔡锷也渴望能得到这位上司的赏识、和他干一番大事业，譬如建立一支用来防御理想敌国(日本)的强大军队等，而上述差异宛若鸿沟亘于二人之间，再加上身份差异造成的无法平等亲密对话，两位国之栋梁终未能达成共识、携手将民国推上理想的发展之路。 蔡锷与袁世凯之间的异同实际上反映了传统文化与西方文化对每个个体不同程度的影响。袁世凯与蔡锷有共同的传统文化基础，而西方文化受个人特性影响，对两人的行为思想产生了不同效果。这两种文化的碰撞在民初的社会精英身上均有不同程度的展现，人们普遍从西方先进文化中看到了国家发展的希望，又有不少人习惯性的从传统治国理念中追寻国家的稳定富强。这种矛盾对蔡锷、袁世凯、宋教仁等人的个人命运以及民初的国家走向产生了极为重要的影响。
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user: 摘 要 考虑一个高维空间中描述具有间接信号产出的山地松甲虫扩散和聚集模型 { u t = Δ u − ∇ ⋅ ( u χ ( v ) ∇ v ) + f ( u )                                       x ∈ Ω ， t > 0 ， v t = Δ v − v + u g ( u ) ，                                                                                                                             x ∈ Ω ， t > 0 ， τ w t + w = u ，                                                                                                                                                                         x ∈ Ω ， t > 0 ， 在齐次Neumann初值边界和非负初值条件下经典解的整体性态。假设 Ω ∈ R n ( n ≥ 1 ) 是一个光滑有界区域， χ ( v ) = χ 0 / ( 1 + β v ) 2 表示趋化敏感函数且满足 χ ( v ) ≤ χ 0 / （ 1 + β v ） δ （ δ > 1 ） ，消耗函数为 g ( u ) = h 0 / ( 1 + h u ) υ ( υ ≥ 0 ) ，Logistic源满足 f ( u ) ≤ a u − b u 2 ( a ， b > 0 ) ， τ ， β ， χ 0 ， h 0 是正的参数。先利用能量估计方法及Gagliardo-Nirenberg不等式建立u和w的先验估计，再运用Moser迭代证明了此问题存在经典解且一致有界，不存在坍塌现象。 关键词 :趋化性，全局存在性，有界性，间接信号产出 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 生物趋化性为生物种群在某种特定的生物环境中在化学信号物质的影响下做定向运动，关于生物趋化性的研究对生物学领域有很重要的意义。在现实生活中运用也很广泛，如生物除污、伤口的愈合等等。最早的生物趋化模型是由Patlak和Keller-Segel提出，最简单的K-S趋化模型 [ 1 ] 如下 { u t = Δ u − χ ∇ ⋅ ( u ∇ v ) ，                                         x ∈ Ω ，   t > 0 ， v t = Δ v − v + u ，                                                         x ∈ Ω ，   t > 0 ， (1.1) 其中 Ω ∈ R n 表示一个光滑有界区域， u = u ( x ， t ) 表示细胞的种群密度， v = v ( x ， t ) 表示化学物质的浓度， χ ∈ R 表示趋化敏感系数， − χ ∇ ⋅ ( u ∇ v ) 表示趋化灵敏度，体现趋化模型最本质的一项。数学家最注重研究趋化模型解的性态是否具有坍塌行为，即模型解在有限时间内或无限时间内是否爆破，此类问题的研究已经有了许多成果。当 n = 1 时，Yagi等人证明了此模型解全局存在，不存在坍塌现象 [ 2 ] 。当 n = 2 时，存在临界常数 m c = 4 π / χ ，Nagai和Senba证明了如果初值满足 ‖ u 0 ‖ L 1 ( Ω ) < m c 时，则此模型解存在且一致有界 [ 3 ] ，Horstmann和Wang证明了如果初值满足 ‖ u 0 ‖ L 1 ( Ω ) > m c ，则此模型解在有限时间内或无限时间内发生爆破 [ 4 ] 。进一步，Nagai证明了满足 ‖ u 0 ‖ L 1 ( Ω ) = m c 时，此模型经典解也在有限时间内发生爆破 [ 5 ] 。当 n ≥ 3 时，Winkler在文献 [ 6 ] 中证明了若对于任意的 δ > 0 ，存在 ε > 0 使得 ‖ u 0 ‖ L n / 2 + δ ( Ω ) < ε 和 ‖ ∇ v 0 ‖ L n + δ ( Ω ) < ε 成立，此模型解存在且一致有界，而当初值满足 ‖ u 0 ‖ L 1 ( Ω ) > 0 时，文献 [ 7 ] 利用Lyapunov泛函证明了此模型解会在有限时间内存在坍塌现象。 受文献 [ 8 ] [ 9 ] 工作的启发，本文研究具有间接信号产出的带有一般的趋化敏感函数的趋化模型，具体模型如下： { u t = Δ u − ∇ ⋅ ( u χ ( v ) ∇ v ) + f ( u )                                                                   x ∈ Ω ， t > 0 ， v t = Δ v − v + u g ( u ) ，                                                                                                                                                       x ∈ Ω ， t > 0 ， τ w t + w = u ，                                                                                                                                                                                                 x ∈ Ω ， t > 0 ， ∂ u ∂ ν = ∂ v ∂ ν = ∂ w ∂ ν = 0 ，                                                                                     x ∈ ∂ Ω ，   t > 0 ， u ( x ， 0 ) = u 0 ( x ) ，   v ( x ， 0 ) = v 0 ( x ) ，   w ( x ， 0 ) = w 0 ( x ) ，   x ∈ Ω ， (1.2) 其中 是一个光滑有界区域， u = u ( x ， t ) 表示飞行的山地松甲虫的种群密度， w = w ( x ， t ) 表示做窝的山地松甲虫的种群密度， v = v ( x ， t ) 表示化学信号的浓度。当 n = 2 且 χ ( v ) = 1 时，王笑丹等人在文献 [ 10 ] 中证明了模型解全局存在且一致有界。当 n ≥ 2 且 χ ( v ) = 1 ，logistic源项为 u − u α ( α > n / 2 ) 时，Li和Tao证明了模型解全局存在且一致有界 [ 11 ] 。但是当 χ ( v ) = 1 ， g ( u ) = 1 ，此模型的解的性态不明确。本文，主要考虑一般的趋化敏感函数情况，假设趋化敏感函数 χ ( v ) 和函数 f ( u ) ， g ( u ) 满足 χ ( v ) ≤ χ 0 / ( 1 + β v ) δ ，   δ > 1 ，   χ 0 > 0 ， (1.3) f ( u ) ≤ a u − b u 2 ，   a ， b > 0 ，   f ( 0 ) = 0 ， (1.4) g ( u ) = h 0 / ( 1 + h u ) υ ，   h 0 ， h ， υ ≥ 0. (1.5) 与高维K-S模型解存在有限时间坍塌相比，模型(1.2)的解不会在有限时间内爆破。本文对于具有一般的趋化敏感函数的趋化模型(1.2)经典解的全局有界性结论如下： 定理1：假设非负初值 ( u 0 ， v 0 ， w 0 ) 满足 u 0 ∈ C 0 ( Ω ¯ ) 、 v 0 ∈ W 1 ， q ( Ω ¯ ) ( q > n ) 和 w 0 ∈ C 0 ( Ω ¯ ) ，设 χ ( v ) ， f ( u ) ， g ( u ) 满足条件(1.3)~(1.5)，则生物趋化模型(1.2)有唯一、非负经典解且关于时间一致有界。
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user: 2. 预备知识 为了证明定理1，先给出一些相关的引理。 引理2.1：假设非负初值 ( u 0 ， v 0 ， w 0 ) 满足 u 0 ∈ C 0 ( Ω ¯ ) 、 v 0 ∈ W 1 ， q ( Ω ¯ ) ( q > n ) 和 w 0 ∈ C 0 ( Ω ¯ ) 。则存在 T max ∈ [ 0 ， ∞ ) 和非负函数 ( u ， v ， w ) 满足 u ∈ C 0 ( Ω ¯ × [ 0 ， T max ) ) ∩ C 2 ， 1 ( Ω ¯ × [ 0 ， T max ) ) ， v ∈ C 0 ( Ω ¯ × [ 0 ， T max ) ) ∩ L l o c ∞ ( [ 0 ， T max ) ， W 1 ， q ( Ω ) ) ∩ C 2 ， 1 ( Ω ¯ × [ 0 ， T max ) ) ， w ∈ C 0 ( Ω ¯ × [ 0 ， T max ) ) ∩ C 2 ， 1 ( Ω ¯ × [ 0 ， T max ) ) ， 使得 ( u ， v ， w ) 是模型(1.2)在 Ω ¯ × [ 0 ， T max ) 上唯一的经典解。而且 T max < + ∞ ，则 ‖ u ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) + ‖ v ( x ， t ) ‖ w 1 ， q ( Ω ) + ‖ w ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) → ∞ ， t → T max . 证明：模型(1.2)经典解的局部存在性可利用不动点定理得到，详见文献 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 。 引理2.2：假设条件(1.3)~(1.5)成立，则存在常数 M 0 > 0 ，使得模型(1.2)的解 ( u ， v ， w ) 满足 ∫ Ω u ( ⋅ ， t ) d x ≤ M 0 ，   t ∈ ( 0 ， T max ) ， (2.1) ∫ Ω w ( ⋅ ， t ) d x ≤ M 1 ， t ∈ ( 0 ， T max ) ， (2.3) 证明：对于模型(1.2)的第一个方程两边在 Ω 上积分，容易得出(2.1)式。对于模型(2.2)的第三个方程两边在 Ω 上积分，可得 d d t ∫ Ω τ w d x + ∫ Ω w d x = ∫ Ω u d x ， 那么，存在常数 M 1 > 0 ，解得 ∫ Ω w ( ⋅ ， t ) d x ≤ M 1 ，   t ∈ ( 0 ， T max ) . 接下来，引进一个有用的不等式，详见证明过程参考文献 [ 3 ] [ 14 ] 。 引理2.3：假设 则对所有的 l ∗ ∈ ( 2 ， ∞ ) 满足 l ∗ ≤ α ∗ ， h ∈ ( 0 ， 2 ) 和 α ∈ [ h ， l ∗ ] ，则存在常数 C G N > 0 使得 ‖ ψ ‖ L α ( Ω ) ≤ C G N ( ‖ ∇ ψ ‖ L 2 ( Ω ) λ ∗ ‖ ψ ‖ L h ( Ω ) 1 − λ ∗ + ‖ ψ ‖ L h ( Ω ) ) ， 其中 ψ ∈ W 1 ， 2 ( Ω ) 且 λ ∗ = n h − n α 1 − n 2 + n h .
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user: 4. 定理1的证明 由引理2.1可知，对于 τ ∈ ( 0 ， T max ) ，存在 c ( τ ) > 0 可得 ‖ u ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) + ‖ v ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) + ‖ w ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) ≤ c ( τ ) ，   t ∈ ( τ ， T max ) ， 根据热半群理论 [ 14 ] ，设 ρ ∈ ( 1 2 ， 1 ) ， q > 1 使得 2 ρ − n q > 1 − n 2 p ，容易得出 v ( ⋅ ， t ) = e t ( Δ − 1 ) v 0 + ∫ 0 t e ( t − s ) ( Δ − 1 ) g ( u ( ⋅ ， t ) ) d s ，   t ∈ ( 0 ， T max ) ， 由算子理论和引理3.1，可以得到 ‖ v ( ⋅ ， t ) ‖ W 1 ， 2 p ( Ω ) ≤ c ‖ ( Δ + 1 ) ρ v ( ⋅ ， t ) ‖ L q ( Ω ) ≤ c t − ρ e − υ t ‖ v 0 ‖ L q ( Ω ) + c ∫ 0 t ( t − s ) − ρ e − υ ( t − s ) ‖ u ( ⋅ ， t ) ‖ L q ( Ω ) ‖ g ( u ( ⋅ ， t ) ) ‖ L q ( Ω ) d s ≤ c t − ρ + c ∫ 0 t ( t − s ) − ρ e − υ ( t − s ) d s ≤ c t − ρ + c ∫ 0 ∞ σ − ρ e − υ σ d σ ≤ c ( t − ρ + 1 ) ，   t ∈ ( 0 ， T max ) ， 其中c为一个正的常数，那么存在常数 ，由嵌入定理可得 ‖ v ( ⋅ ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) ≤ M 4 ，   t ∈ ( 0 ， T max ) . 对于任意的 m ≥ 2 ，通过模型(1.2)的第一个方程计算，容易得到 d d t ∫ Ω u m d x = m ∫ Ω u m − 1 u t d x = m ∫ Ω u m − 1 Δ u d x − m ∫ Ω u m − 1 ∇ ⋅ ( u χ ( v ) ∇ v ) d x + m ∫ Ω u m − 1 f ( u ) d x = − m ( m − 1 ) ∫ Ω u m − 2 | ∇ u | 2 d x + m ∫ Ω u m − 1 f ( u ) d x + m ( m − 1 ) ∫ Ω u m − 1 χ ( v ) ∇ u ⋅ ∇ v d x ≤ − 4 ( m − 1 ) m ∫ Ω | ∇ u m 2 | 2 d x + c m ( m − 1 ) ∫ Ω u m − 1 | ∇ u | d x + a m ∫ Ω u m d x ≤ − 2 ( m − 1 ) m ∫ Ω | ∇ u m 2 | 2 d x + ( c 2 m ( m − 1 ) 2 + a m ) ∫ Ω u m d x ， 其中 c > 0 ，那么有 d d t ∫ Ω u m d x + m ( m − 1 ) ∫ Ω u m d x ≤ − 2 ( m − 1 ) m ∫ Ω | ∇ u m 2 | 2 d x + c 1 m ( m − 1 ) ∫ Ω u m d x ，   c 1 > 0 ， 其中 c 1 m ( m − 1 ) ∫ Ω u m d x ≤ 2 ( m − 1 ) m ∫ Ω | ∇ u m 2 | 2 d x + c 2 m ( m − 1 ) ( ∫ Ω u m 2 d x ) 2 ，   c 2 > 0 ， 那么，可以得到 d d t ∫ Ω u m d x + m ( m − 1 ) ∫ Ω u m d x ≤ c 2 m ( m − 1 ) ( ∫ Ω u m 2 d x ) 2 ，   c 2 > 0 ， 解得 ∫ Ω u m d x ≤ ∫ Ω u 0 m d x + c 2 sup 0 ≤ t ≤ T max ( ∫ Ω u m 2 d x ) 2 ，   c 2 > 0 ， 定义函数 G ( m ) = max { ‖ u 0 ‖ L ∞ ( Ω ) ， sup 0 ≤ t ≤ T max ( ∫ Ω u m d x ) 1 m } ≤ c 3 1 m G ( m / 2 ) ， 设 m = 2 i ，   i = 1 ， 2 ， ⋯ ，那么可知 G ( 2 i ) ≤ c 3 2 − i G ( 2 i − 1 ) ≤ c 3 2 − i + 2 − i + 1 G ( 2 i − 2 ) ≤ ⋯ ≤ c 3 G ( 1 ) ， 令 i → ∞ ，可以得到 ‖ u ( ⋅ ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) ≤ M 5 ，   t ∈ ( 0 ， T max ) . 对于 w ( ⋅ ， t ) ，根据 ‖ u ( ⋅ ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) ≤ M 5 ，   t ∈ ( 0 ， T max ) ，解得 w ( x ， t ) = 1 τ ∫ 0 t e 1 τ ( s − t ) u ( x ， s ) d s + w 0 e − 1 τ t ≤ 1 τ ‖ ∫ 0 t e 1 τ ( s − t ) u ( x ， s ) d s ‖ L ∞ ( Ω ) + ‖ w 0 e − 1 τ t ‖ L ∞ ( Ω ) ≤ C 1 ⋅ τ ( 1 − e − 1 τ t ) + C 2 e − 1 τ t ≤ C 1 ⋅ τ + C 2 : = M 6 ， t ∈ ( 0 ， T max ) ， 即 ‖ w ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) ≤ M 6 ， t ∈ ( 0 ， T max ) . 那么可以得到 ‖ u ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) + ‖ v ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) + ‖ w ( x ， t ) ‖ L ∞ ( Ω ) ≤ C ，   t ∈ ( τ ， T max ) .
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user: 5. 结论 综上所述，证明了高维空间中具有间接信号产出生物趋化模型解的全局有界性，但模型(1.2)有数值模拟等问题仍可继续研究。
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user: 摘 要 为解释公共政策过程中各方参与主体的行动逻辑，论文借助博弈论方法，以西安户籍新政为例，构建了“西安市政府–其它地市政府”及“西安市公安局–非西安户籍人口”两个博弈模型，描述了西安户籍新政的制定和执行过程，通过对成本收益的分析解释了各政策主体进行策略选择的本质原因。研究发现，西安市政府制定“户籍新政”的根本动力是谋求人才给城市未来发展带来的巨大收益，同时为抢占先机和获得更多人口资源，西安推行了“史上最宽松的户籍政策”；在西安市政府的大力推动下，西安市公安局积极执行户籍新政无疑会获得部门效益、上级嘉奖和未来收益；而外来人口衡量落户西安可以收获的既有收益和未来收益后，在西安市奖补政策的鼓励下，出于看好西安未来发展的前提，或将选择落户西安。 关键词 :公共政策过程，博弈论，西安户籍新政 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 公共政策的本质是政府对社会价值进行权威性分配的过程 [ 1 ] [ 2 ] ，对价值的分配必然涉及多方主体的利益博弈和利益整合，从这一视角出发，公共政策过程是政策相关者为争取自身利益，不断博弈的动态过程。政策制定者需要充分考量政策各方的利益得失，确保所制定的公共政策能够为政府带来最大化收益；而政策执行者与政策目标群体间的博弈则关乎公共政策的顺利推行，因而借用博弈论思想分析公共政策过程现实意义重大。首先，逐利是人的本能。借助博弈思想探究政策过程中相关主体的行为逻辑，通过挖掘利益得失揭示各主体进行策略选择的原因是一场追根朔源的探索。其次，在明晰博弈主体进行策略选择的本质原因后，政府借助博弈论思想，通过调整博弈各方的收益组合，可以对公共政策的未来走向进行主动规划。 本文从博弈论视角出发，选择“西安户籍新政”为样例，划分政策过程中的博弈主体及成本收益，通过博弈模型的构建和分析，描述了户籍新政的制定和执行环节。文章试图从利益博弈的角度对公共政策过程中诸多主体的行为逻辑进行注解，进而在对博弈主体选择策略根源更精准把握的基础上，为政府积极引导政策走向提供一种新的思路。
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user: 2. 相关理论与文献综述 政策周期学者通常将公共政策过程划分为政策制定、政策执行、政策执行、政策终结和政策监督等若干个阶段 [ 3 ] [ 4 ] 。当前国内学者对公共政策过程的研究大致可以分为四类。首先，一些学者专注政策过程某一阶段的研究。如薛澜、林泽梁 [ 5 ] 在“利益权力”、“理性学习”和“理念”三种视角下对中国政府决策过程的研究现状分别进行讨论分析。丁宁宁、刘曼曼 [ 6 ] 基于多元协调理论，构建了一个过程修正框架，解释了公共政策执行过程中由于协调不确定性带来的问题。姚刚 [ 7 ] 总结了日、韩、美、法等国家进行公共政策绩效评估的经验。姜国兵 [ 8 ] 将过程控制融合进公共政策绩效评估指标中，构建了基于公民满意、政府责任及公共性三个维度的评估体系。曲纵翔 [ 9 ] 对公共政策的终结过程进行了细化分析，认为政策终结是多元化主体间的利益博弈的复杂过程。 其次，另一些学者着重分析政策过程模型。宁骚 [ 10 ] 以中国领导层制与执行政策的思维和实践方式为原型，搭建“上来下去”的政策过程模型。薛澜、赵静 [ 11 ] 通过研究中国山西煤炭产业政策的两次政策过程，归纳整理出转型期中国公共政策“决策删减–执行协商”的新过程模型。 再者，公共政策过程影响因素也是现有研究关注的焦点之一。如陈水生 [ 12 ] 、刘丽霞 [ 13 ] 从不同角度切入，都研究了中国利益集团对公共政策过程的影响。于家琦、王来华 [ 14 ] 分析了舆情调查在公共政策过程中的价值理性和工具理性。何志斌 [ 15 ] 调研了网络民粹主义对公共政策过程的影响，提出政府在制定公共政策时规避网络民粹主义影响的合理路径。 另一些学者则聚焦政策过程参与者。王洛忠 [ 16 ] 、孙永怡 [ 17 ] 、周柏春 [ 18 ] 等人都就公共政策过程中的公民参与问题进行了研究。毛劲歌、庞观清 [ 19 ] 分析了公务人员在公共政策过程中的伦理建设问题。黄天柱 [ 20 ] 探索了民主党派作为参与性主体在中国公共政策过程中的作用。 公共政策过程离不开组织和人的参与，而组织和个人都有追求利益最大化的动机。博弈论的核心思想是理性参与者为了使自己的利益最大或者损失最小，在交互条件下做出最优决策的过程，因此用博弈论对政策过程中各行为主体的利益得失进行剖析，解释、描述、甚至预测 [ 21 ] 公共政策过程都具有一定的积极意义。 最早将博弈思想和方法分析引入公共政策领域的代表人物是美国政策学者尤金·巴得克 [ 23 ] ，在其1977年出版的《执行博弈》一书中，他提出政策执行是一个各方进行博弈的“赛局”，政策执行的有效性被各方参与者的策略选择深刻影响。不少学者追随其后，也借助博弈思想分析公共政策的相关问题。金登 [ 24 ] 提出政策过程中有着多方力量的参与和博弈。光相中 [ 25 ] 运用纳什均衡和囚徒困境模型作为分析工具，揭示了利益团体在公共政策制定过程中的建设性正能量与破坏性负能量对政策制定的影响。王余生 [ 26 ] 从集体行动逻辑视角分析了横向政府间在政策执行过程中的博弈行为。王海啸、缪小明 [ 27 ] 以新能源汽车研发补贴政策为例，构建政企博弈模型，探讨企业坚持新能源汽车研发意愿与政府补贴间的关系。朱娜娜 [ 28 ] 、秦德君 [ 29 ] 都从中央政府与地方政府博弈的角度出发，分别分析公共政策的制定和执行过程。 综上所述，目前国内学者在研究公共政策的过程中，已经注意到政策制定者、政策执行者、政策目标群体、利益集团等诸多行为主体，也已将博弈论思想引入其中进行研究，但将二者结合起来，即用博弈论思想研究公共政策全过程的文献不多。此外，对政策过程中行为主体行动逻辑的研究文献中，也缺乏对其利益得失的深入探索。 为了弥补以上研究局限，本文拟采用博弈论相关思想，结合公共政策多阶段过程，选择西安市户籍新政为例，分别构建政策制定和执行环节的博弈模型，文章涉及到的博弈主体包括：西安市政府、其他城市政府、西安市公安局、原西安户籍人口、非西安户籍人口。通过分析博弈过程，文章解释了各博弈主体在“理性经济人”思维的驱使下，为争夺“人才”或其他稀缺资源，以实现自身利益最大化为目标，选择博弈策略的本质原因。
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user: 4. 小结 公共政策的根本目标是实现社会整体利益的最大化，提升社会整体福利水平，但在整个政策过程中，对于各政策主体而言，一方利益的增长可能意味着另一方利益的消减，为了追求自身利益的最大化，各方主体都将围绕公共政策的制定、执行、评估直至终结环节展开博弈，这些博弈活动共同决定了公共政策的成败。借助博弈论的思想对公共政策过程进行分析，是以过程视角还原了各博弈主体策略选择与公共政策之间的内在关联，从本质上解释公共政策主体间的行动逻辑；其次，通过调整各方的收益及成本，政府也可主动引导公共政策的未来走向。 本文以西安市户籍新政为例，通过构建“西安市政府–其他地市政府”、“西安市公安局–非西安户籍人口”两个博弈模型，简要分析了新政的制定及执行过程。通过分析发现，基于人口规模对城市未来发展的重要作用，西安市政府为追求新增人口带来的各项收益，并实现率先抢夺更多人才的目标，“制定”出台“史上最宽松的户籍新政”；西安市公安局为追求部门绩效、上级嘉奖及未来收益，不断放宽、化简政策办理流程，“积极执行”户籍新政；非西安市户籍人口在充分考量落户西安的利益得失后，结合各类奖补政策以及对城市未来发展的期许，或将选择落户西安。 截至2018年12月10日，西安市新增人口即将突破100万，西安市户籍人口总数接近1000万 [ 41 ] ，迁入人口中大专以上学历者占比超过50%，户籍新政的引才成果斐然，但同时也应注意到，新老西安人已经开始在公共设施、医疗教育、交通住房等领域展开新一轮的博弈，房价急速上涨、交通堵塞加剧就是这一博弈场域下的直接后果。而西安市政府推出的摇号购房、保刚需等政策则是在该博弈环境下的新一轮策略选择，未来对西安户籍新政的评估或可从这一方面展开论述。
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user: 摘 要 利用Leggett-Williams不动点定理研究一类离散具p-Laplace算子Sturm-Liouville型边值问题，给出问题至少存在三个正解的几个充分条件。 关键词 :Sturm-Liouville型边值问题，Leggett-Williams不动点定理，正解 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 离散型边值问题正解的存在性因其具有实际应用背景而受到学者广泛关注和研究 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 。Zhang Meng，Sun Shurong [ 4 ] 等人研究一类具p-Laplace算子离散Sturm-Liouville型边值问题 Δ ( φ p ( Δ u ( n ) ) ) + h ( n ) f ( u ( n ) ) = 0 ， n ∈ ℕ [ 0 ， N ] ， (1) α u ( 0 ) − β Δ u ( ξ ) = 0 ， γ u ( N + 2 ) + σ Δ u ( η ) = 0 。 (2) 其中， Δ 表示步差为1的向前差分算子， φ p ( u ) = | u | p − 2 u ， p > 1 ， ℕ [ 0 ， N ] = { 0 ， 1 ， ⋯ ， N } ， α > 0 ， β > 0 ， γ > 0 ， σ > 0 ， ξ ， η ，N为正整数，满足 0 < ξ ≤ δ γ < max { 2 δ γ ， N + 2 − β α ， N + 2 2 + δ 2 γ } ≤ η < N 。 记 ( φ p ) − 1 = φ q ， 1 p + 1 q = 1 。函数h，f满足下列条件： (C 1 )： f : [ 0 ， ∞ ) → ( 0 ， ∞ ) 连续； (C 2 )：h为定义在 N [ 0 ， N + 2 ] 上的非负函数。 他们借助Guo-krasnosel’ skii’s不动点定理，给出问题至少一个正解存在的若干充分条件。2012年针对该问题，张萌 [ 5 ] 等人利用Avery-Henderson不动点定理给出至少存在两个正解的充分条件。 受到前面研究启发，我们将利用Leggett-Williams不动点定理继续研究问题(1)和(2)，给出至少三个正解的几个充分条件。
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user: 摘 要 应用于航空领域的无传感器无刷直流电机需具有控制简单、运行效率高、调速性能好等特性。为满足这些特性要求，本文设计了一种基于DSP的无传感器无刷直流电机控制策略。该控制策略采用双闭环控制原理和无传感器转子位置检测方法，改进了电机启动方式；同时采用软件实现实时的相位补偿，设计了电机控制程序。最后通过MATLAB/Simulink平台仿真和实物综合调试，验证了所设计控制策略的有效性和实用性。 关键词 :无传感器，无刷直流电机(BLDCM)，控制策略，Simulink仿真建模 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 无刷直流电机(Brushless DC Motor， BLDCM)不仅具有控制简单、换相平稳及后期维护方便的优点，同时还具有效率高、调速性能好等特点，因此被广泛应用于现代工业设备中。由于飞机空间狭小和工作环境复杂恶劣，机舱内传感器易受到外部环境干扰，影响运行的稳定性，因此较多航空领域的无刷直流电机采用无位置传感器换向方式，通过对电机电气信号的检测和处理获得转子的位置信息。 近年来因实用性好、成本低和可靠性高，无位置传感器无刷直流电机控制策略得到普遍关注。文献 [ 1 ] 提出了使用MC68HC908GP32芯片的无传感器无刷直流电机控制策略。文献 [ 2 ] 提出了使用DSP的无传感器无刷直流电机控制方法，完全运用基于DSP的运算处理能力进行过零点检测换相和开环启动，但所采用的电路设计较为复杂。文献 [ 3 ] 提出了使用MEGA8单片机实现无刷直流电机的无传感器控制，但不易维护，调速性需要完善；文献 [ 4 ] 提出了基于STM32的无刷直流电机无传感器控制方法，调速范围广、成本低、应用价值高，但控制方式使用的是传统的单反馈方式。 本文设计一种以TMS320F2812为核心的无刷直流电机无传感器控制方式，采用电流和转速的双闭环反馈控制，通过检测反电动势过零信号控制换向，实现电机高效、可靠地运行。
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user: 2. 控制策略 目前常用的无刷直流电机控制方法可分为开环控制、转速负反馈控制和电压负反馈及电流正负反馈控制等 [ 3 ] 。无刷直流电机常采用“二二导通星形三相六状态”工作模式，即同一时刻只有两个不同相的上、下桥臂元件被导通，各元件保持导通120˚电角度，每隔60˚电角度换流一次。导通关系如图1所示，根据图中顺序，重复此循环，即可保证电机稳定运行。 图1. 导通关系示意图 2.1. 启动方式 无刷直流电机常采用的启动方法有三段式启动法、三次样条插值、电感法等，本文采用三段式启动法，可以保证启动的可靠性。 三段式启动法，分为转子定位、变频加速和状态切换三个阶段，先对转子进行两次预定位，确定转子位置，然后进行外同步加速，转速足够高时切换至基于转子位置信号的双闭环控制 [ 5 ] 。此启动方法保证电机转向的可选择性，也提高了电机运行的可靠性。 2.2. 转子位置检测 由于电机在恶劣环境中工作时，传感器易受到干扰，所以工程上一般采用无位置检测技术确定转子位置，在众多检测技术中，应用最成熟广泛的是反电动势过零点检测技术。 电机转子转动时，永磁磁场随之转动，绕组线圈中产生感应电动势，可通过检测比较未导通相端电压和模拟中性点的电压来获得。 由图2可知，每次换相经30˚电角度后，反电动势过零点，再经30˚电角度即为下一个换相点。但实际工程应用中，位置信号要经过滤波电路处理，经过处理后的信号将产生相位延迟，因此需要对信号进行相位补偿 [ 6 ] 。换相发生在反电动势过零点后延迟对应 30 ˚ + k × 60 ˚ ( k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ) 电角度时间的时刻，换相的时刻取决于延迟角度，其值可以根据设计的电路参数在软件中实时计算得出 [ 7 ] 。 图2. 电机反电动势波形及电流波形 2.3. 转速控制 无刷直流电机的驱动电压波形为方波形，当电压值及波形恒定时占空比恒定，因此在控制系统逆变电路的功率器件处，对输入换相电路的电压进行斩波调节，调节平均电压可以实现对无刷直流电机的转速控制。此种方法被称作脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation， PWM)，能在较大转速范围内实现精确的无极调速功能，可实现较为迅速的动态响应，且功耗较小。实际调速过程可由数字处理芯片将处理过的PWM调制信号输入电机驱动电路，实现调压调速 [ 3 ] 。
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user: 3. 双闭环控制策略 在电机的实际运转过程中，人为设定的电机转速值可能发生较大变化，进而引起电枢绕组中的电流突变，对电机的安全构成威胁，且可能会对电机输出转矩的平稳性造成影响，降低了电机可靠性。为了提升电机调速性能与稳定工作的能力，保证电机控制器的精度，本文采取速度、电流双闭环控制系统。 实际过程中，电机转速可通过反电动势信号计算获得，将此转速值与给定速度进行比较，再将二者差值输入速度PID控制环进行处理，处理后所得信号作为电流PID控制环的给定值，将其与电流环反馈电路的输出值进行比较，将二者的差值进行电流PID运算，即可利用电流环的输出值直接实现对PWM信号占空比的调节，即可实现电流、转速的双闭环控制。系统流程图如图3所示。 图3. 无刷直流电机双闭环控制系统框图
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user: 4. 控制系统设计 无刷直流电机控制器以TMS320F2812控制器为核心，辅以提供电机换相信号的逆变电路和以驱动芯片为核心的驱动电路，组成无刷直流电机控制系统的核心，再加上外围电路，就可以实现比较完整的电机控制功能，并且控制器具有可编程性，工作过程中具有高可靠性(图4)。 图4. 基于DSP的无传感器控制系统组成
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user: 5. 软件设计 在硬件系统的基础上，开发与之相适应的软件，完善整个控制系统的功能。软件主要实现的内容包括无刷直流电机的三段式启动过程、基于反电动势检测法的转子位置信息获取及换相信息输出、通过PID调节方法实现无刷直流电机的电流和转速双闭环控制以及PWM波形的发生。 5.1. 主程序 在无刷直流电机控制系统的主程序中，启动前对数字信号处理器进行初始化设置，清除上一次运行时残留的数据，完成主控芯片正常工作时的基本配置，确定外围电路的上电状态，以及对各个程序模块软件参数的初始化操作。启动电机时，通过开关接通电源，由静止开始启动，首先对无刷直流电机的转子进行两次预定位，以获得电机转子的初始位置信息。在转子的预定位完成后，电机逐渐加速，待电机转速升高到一定程度后，判断反电势检测电路能否检测到清晰准确的反电动势信号，若可以，则切换到电机的闭环运行状态 [ 8 ] 。主程序流程图如图5所示。 图5. 主程序流程图 5.2. 子程序设计 在电机反电动势检测电路中，电机定子端电压信号在经过滤波电路的处理之后会不可避免地产生相位延迟，因此需要在电机换相时根据相位补偿原则对反电动势过零点进行相位补偿，补偿角度可通过查阅计算得出的延迟时间表获得。完成相位补偿之后，通过PWM脉宽调制信号控制换相动作。换相程序流程图如图6所示。 图6. 电机换相程序流程图 无刷直流电机在无传感器环境下运行时，其转速信息可由控制器计算获得。在电机启动之后，通过检测未导通相和中性点之间的电压值为零确定是否过零点，再延迟对应的延迟角度，确定换相时刻。同时定时器进入工作状态，记录电机反电动势的过零点时刻。最后通过两次过零点的时间间隔即可得到电机的转速信息。同时本文所介绍的无刷直流电机控制系统采用速度、电流的双闭环控制，具体流程如图7所示。 图7. 反电动势检测及双闭环控制程序流程图 无刷直流电机运行过程中，根据其正确换相次数可计算得到电机的实际转速，将这个实际转速值称作参考速度。电机工作过程中，若其参考转速未达到人工设定转速，则需要增大PWM脉宽调制信号的占空比，提高电机实际转速；同理，当参考转速过高时，即可通过减小占空比来降速。通过此方法可以实现电机的调速功能。无刷电机的转速调节流程图如图8所示。 图8. 调速程序流程图
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user: 6. 建模仿真和综合调试 基于MATLAB/Simulink平台搭建无刷直流电机控制器仿真模型(见图9)，确定相关参数，验证控制器功能的有效性和可靠性。 图9. Simulink仿真模型图 对电机的实际工作情况和工作预期进行分析后，设置电机的电枢绕组的阻值为1 Ω，反电动势系数为0.048 V/(rad∙s −1 )，磁极对数2，定子等效电感0.001 H，转动惯量为0.0025 kg∙m 2 ，供电电源为直流24 V。 搭建的仿真模型包括电机本体模块、电压逆变模块、以及速度控制模块和电流滞环模块等，经过仿真得出了该电机的定子绕组电流、反电动势和转速波形图，见图10~图13。 图10. 绕组电流响应曲线 图11. 电机转矩响应曲线 图12. 电机反电动势响应曲线 通过仿真可以得到电机电枢绕组电流曲线、转矩曲线、反电动势曲线和转速响应曲线。从图中可以看出仿真模型产生的响应曲线符合设计要求，与理论分析一致，并且转速响应平稳，无超调，在静态、动态性能上能够满足要求。在突加3 N∙m的外力转矩时，电机转速降低，但能够很快恢复稳定状态。最后经过实验综合调试，得到实验数据如表1所示。 图13. 电机转速响应曲线 Table 1 Experimental dat 电压/V 电流/A 转速/rpm 电压/V 电流/A 转速/rpm 0.00 0.00 0 4.00 0.43 97 8.00 0.86 473 12.00 1.29 1103 16.00 1.86 1647 20.00 2.16 2278 24.00 3.79 3000 28.00 4.43 3170 表1. 实验数据 由表中数据可知，当电压达到4 V以上时电机开始转动，随着电压增加，转速不断提升，达到额定电压24 V时，电机达到额定转速3000 rpm，同时也可以看出加速过程中转速提升平稳。全速启动实验中，电机约4 s实现全转速启动。实验符合仿真预期，验证了电机能够高效快速启动，平稳运行，正确换向，证明了本次设计的控制策略在实践应用具有应用价值。
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user: 7. 结语 本文介绍了基于DSP的无传感器无刷直流电机控制策略，解决了无刷电机的启动难问题，给出了转子位置检测方法和双闭环控制策略，并对电机的软件控制程序进行了设计和介绍，最后通过搭建仿真模型和实验验证，证明了所设计的控制策略能够满足实际运用的要求，具有实用性。
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user: 摘 要 本文研究了保费依赖余额模型的最优分红问题。目标是最大化破产前的累积期望折现分红，首先，我们给出值函数的基本性质，然后运用测度值生成元的理论得到测度值动态规划方程(测度值DPE)。 关键词 :最优分红问题，PDMP，测度值DPE Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 1930年，Lundberg-Gramer提出了经典的累积风险模型，该模型常用来研究保险公司的分红及破产概率。而为了使得描述的风险模型更加地贴近实际，1984年，Davis提出了更加一般的保险风险模型，他们称为逐段决定复合泊松风险模型。该模型是一般的模型，囊括了多种目前常见的风险模型。在本文中，我们假设保险公司的风险模型是保费依赖余额(逐段决定复合泊松风险)模型，即余额过程为逐段决定马氏过程(PDMP)。PDMP自提出以来就受到金融，保险，随机控制等多个领域的广泛关注，也涌现出了大量关于PDMP的文章。如 [ 1 ] - [ 6 ] 研究了PDMP的连续和脉冲控制，最优停时，在风险中的应用等。关于保险中PDMP的相关内容可以参考Schimidlli [ 7 ] 。随后，PDMP也被应用到最优分红问题的研究中。 最优分红问题最早可追溯到 [ 8 ] ，De Finetti在第15届国际精算学大会(纽约)上首次提出了破产前累积期望折现分红的概念，并对离散时间风险模型的最优分红问题进行了研究，并得到最优分红是barrier策略。通常，研究最优分红问题的方法为Schimidlli的经典方法和Muller [ 9 ] 的粘性解的方法(关于最优分红的问题可参考Muller [ 9 ] )。在2017年，Liu在 [ 10 ] 中提出了一种新的理论：测度值生成元理论。本文即运用该理论得出测度值动态规划方程，该方法不要求值函数是光滑的，则我们不需要讨论方程的粘性解。 本文结构如下：第1节建立保费依赖余额的保险风险模型，并给出相应的最优分红问题。第2节给出了值函数的基本性质。第3节通过测度值生成元理论给出了测度值动态规划方程(测度值DPE)。
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user: 2. 模型描述 首先给出完备的概率空间( Ω ， F， P)， Ω 是所有右连续且有左极限的函数集合。在此空间内，将保险公司的余额X表示为 X t = x + ∫ 0 t g ( X s ) d s − ∑ i = 1 N t Y i ， t ≥ 0 (1.1) 其中， x ≥ 0 为初始余额， N t 表示到t时刻的索赔个数。索赔额序列 { Y i } 为一独立同分布的随机变量序列，其分布函数为 Q ( x ) ，并且 { Y i } 和 N t 是相互独立的。索赔到达率 λ > 0 为常数，则下次索赔达到时刻的条件概率分布为 F ( x ， t ) = e − λ t 。 τ n 表示第n次索赔时刻，在两个连续的索赔时刻间的余额过程可表示为 X t = φ X τ n ( t − τ n ) ， t ∈ [ τ n ， τ n + 1 ] ， n ∈ N ， 定义推移算子 ，满足 X s + t = X t ⋅ θ s 。 L = L t ， t ≥ 0 为从0时刻到t时刻的累计分红。给定分红策略L，受控的余额过程 X t 可表示为 X L t = x + ∫ 0 t g ( X s L ) d s − ∑ i = 1 N t Y i − L t ， (1.2) 相应的破产时刻定义为 τ L = inf { t ≥ 0 : X T L < 0 } . 在任意时刻t，索赔到达率都为 λ ，受控后的条件概率分布不变。 如果L满足下列条件，则称L为可行策略。 1) L t 是非降且关于自然流 { F t } t > 0 是适应的； 2) 过程 L t 满足 L t ≤ x + ∫ 0 t g ( X s L )   d s − ∑ i = 1 N t Y i ， 3) 方程(1.2)有唯一强解 X L 。 定义 Π x 是所有以 x ≥ 0 为初始余额的可行策略集。 对每个分红策略 L ∈ Π x ，累积期望折现分红 V L ( x ) 可表示为 V L ( x ) = E [ ∫ 0 τ L e − δ s d L s | X 0 = x ] = E x [ ∫ 0 τ L e − δ s d L s ] ， 其中 δ > 0 是折现因子。定义值函数 V ( x ) = sup { V L ( x ) ， \ ; L ∈ Π x } ， x ≥ 0 。 通常，当 x < 0 时， V ( x ) = 0 。