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user: 2. 建模 伴随着继续教育实践的发展，继续教育的理论研究也在不断深化，普通高等学校和继续教育机构纷纷设立了相应的研究机构，研究队伍不断壮大，学术产出水平不断提高，但是不同地方院校继续教育工作的开展形式或者机构部门的设立可能存在差异 [ 2 ]，根据对我国经济发展不平衡的现状，我国经济发展繁荣地区主要集中中部和东部地区，这些地区基础设施建设较完善，往往更加吸引人过去工作和居住，更多的资源往发达的地区集中，可能导致会地方院校教育资源不平衡从而导致发展不平衡，各个地方发展进程的不一致以及地方性政策制度存在的差异也可能导致院校继续教育事业的差异，本文旨在研究我国31个省市自治区院校继续教育事业的差异从而研究继续教育发展现状是否存在地区差异。 2.1. 数据收集 收集了全国31个省市自治区838所院校的继续教育学院的简介，各个地区设立了继续教育学院情况如表1： Table 1 Continuing education colleges in 31 provinces， municipalities and autonomous region 地区 开设继续教育学院院校数 地区 开设继续教育学院院校数 黑龙江 35 江苏 65 吉林 26 上海 34 辽宁 53 安徽 38 内蒙古 21 湖北 39 河北 24 重庆 26 新疆 8 四川 33 北京 55 湖南 39 天津 15 贵州 10 山西 19 云南 16 陕西 45 浙江 36 宁夏 8 江西 28 甘肃 14 福建 19 青海 3 广东 42 西藏 2 广西 24 山东 41 海南 6 河南 30 − − 表1. 31个省市自治区开设继续教育学院情况 继续教育讲究的是再教育，给某项技术缺乏的人员再学习的机会，从表中可以看出一些工业密集型或者科技创新需求旺盛的城市继续教育学院设立得比较多，比如江苏省，江苏省正在快速建设创新型省份，对人才的培训和人们对再教育的需求也较高，而一些比较偏远的西部地区继续教育学院设立得比较少。 数据整理流程：收集简介文本–分词–统计词频。本文采用HanLP中的CoreNatureDictionary字典对838个院校简介进行分词，利用python语言中的groupby函数库统计分词后的词频。 2.2. 对应分析 对应分析能够把变量和样品一起放在具有相同坐标轴的二维平面上，他们分别作为平面上的一个点，点的距离远近说明他们的关系密切，对应分析使用惯量来说明各个维度的结果能够解释列联表中两变量联系的程度，所有维度惯量的总和能够表示总信息量的大小，见表2。 Table 2 Correspondence analysi 行 列 1 2 … m 合计 1 p 11 p 12 … p 1m p 1. 2 p 21 p 22 p 2m p 2. … … … … n p n 1 p n 2 … p nm p n . 合计 p .1 p .2 p .m 1 表2. 对应分析 行剖面总惯量的表达式为： I I = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m p i . ( p i j p . j p i . − p . j ) 2 = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m ( p i j − p i . p . j ) 2 p i . p . j 类似地，列剖面总惯量可表示为： I J = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m ( p i j − p i . p . j ) 2 p i . p . j 可以看出 I I = I J 。 本文挑选关键词“教育学院”、“非学历教育”、“学历教育”、“远程教育”、“网络教育”、“函授教育”和“职业教育”对31个省市自治区继续教育体系进行对应分析，关键词频如表3所示。 Table 3 Keyword frequency of continuing education system in 31 provinces， municipalities and autonomous region 地区 教育学院 学历教育 非学历教育 自学考试 远程教育 网络教育 函授教育 职业教育 总惯量 黑龙江 76 42 48 10 6 11 6 7 0.599 吉林 71 27 29 24 14 19 19 19 0.935 辽宁 116 68 54 27 13 10 13 4 0.461 内蒙古 59 26 21 3 13 4 8 2 0.706 河北 44 22 21 4 11 1 7 1 0.481 新疆 13 4 6 1 4 2 7 1 0.436 北京 142 71 97 2 10 21 9 14 0.578 天津 43 19 16 3 6 6 1 1 0.572 山西 25 27 14 17 6 3 14 8 0.514 陕西 104 40 35 2 34 21 16 15 0.882 宁夏 11 5 5 5 7 1 1 7 0.469 甘肃 46 26 18 12 8 8 9 5 0.551 青海 9 8 6 1 4 0 3 1 0.278 西藏 0 2 1 0 0 0 0 0 0.341 山东 86 36 41 26 9 10 13 11 0.519 河南 86 30 32 9 5 8 6 8 0.234 江苏 146 122 105 52 28 22 18 10 0.453 上海 77 35 43 11 9 9 5 2 0.744 安徽 67 58 53 17 9 2 1 3 0.750 湖北 86 27 36 27 7 17 11 8 0.406 重庆 60 31 27 21 4 8 2 9 0.535 四川 64 33 49 39 11 19 0 8 0.582 湖南 53 41 24 18 11 3 11 12 0.282 贵州 19 14 8 3 1 0 3 1 0.232 云南 50 23 21 2 6 4 3 16 0.264 浙江 80 49 38 11 10 5 6 2 0.780 江西 57 33 20 14 3 15 6 9 0.209 福建 45 27 15 14 4 13 8 6 0.445 广东 86 49 34 21 11 15 9 12 0.332 广西 36 20 31 16 0 2 8 2 0.506 海南 13 9 6 3 0 0 0 0 0.758 表3. 31个省市自治区继续教育体系关键词词频 建模结果如表3和表4，从表3行剖面惯量可以看出青海、西藏、河南、湖南、贵州、云南、江西、广东这8个省市自治区被解释的信息量不多，从表4列剖面惯量可以看出学历教育和网络教育被解释的信息量不多。 Table 4 Overview of keywords and corresponding analysis columns in the education system of 31 provinces， municipalities and autonomous region 关键词 维对点的惯量 总惯量 1 2 教育学院 0.054 0.368 0.422 学历教育 0.350 0.005 0.355 非学历教育 0.629 0.002 0.632 自学考试 0.043 0.909 0.952 远程教育 0.245 0.290 0.534 网络教育 0.203 0.012 0.215 函授教育 0.421 0.010 0.431 职业教育 0.567 0.000 0.567 表4. 31个省市自治区教育体系关键词及对应分析列总览 从31个省市自治区的对应分析图2可以看出，陕西、新疆与“远程教育“比较近，宁夏、吉林与“函授教育”和“职业教育”比较近，内蒙古、河北、北京、上海、浙江、黑龙江、甘肃与“教育学院”，安徽、海南、江苏、广西、辽宁与“非学历教育”比较近，山东、福建、湖北、重庆、四川、山西与“自学考试”比较近，经过对31个地方和8个关键词做对应分析，可以看到大致能看出西部，东部和东部的差别挺大，东部和北部地区更注重以继续教育学院形态办学，中部地区更注重自学考试，而自学考试制度培养定位转向应用型人才培养，转向职业型、发展性教育，西部地区更多采用比较传统的函授教育，虽然从行惯量中南部大部分省市被解释得比较少，但是南部多数地区与网络教育比较近，跟南方更开放和互联网科技发展大环境也有一定的关系。 图2. 31省市自治区对应分析图 2.3. 多维标度法 多维标度分析(Multidimensional Scaling， MDS)，又称为多维标度法、多维尺度分析，是1950年代发展起来的一种多变量统计分析方法，它利用客体间的相似性或相异性数据去揭示它们之间的空间关系。 多维标度分析的基本思路是：1) 收集研究对象对客体间的相似性评价；2) 把相似性数据转换成距离数据，一般认为相似性数据与距离数据之间存在单调关系，但不一定是线性关系；3) 运用多维标度分析得到客体在心理空间中的相对位置坐标或图像；4) 通过心理空间的维度、客体在各个维度上的坐标去揭示事物之间的相互关系，以确定引起心理活动的因素个数，对各个因素命名，或对客体进行分类。 除了研究各地方院校对继续教育的办学形态是否有区别外，还想研究各院校教学定位是否有侧重点，选取了“培训”、“管理”、“服务”、“技术”、“创新”、“企业”6个关键词研究31个省市自治区教育定位差异，所选关键词词频如表5所示。 Table 5 Keyword frequency of education positioning in 31 provinces， municipalities and autonomous region 地区 培训 管理 服务 技术 创新 企业 2安徽 19 121 80 43 29 13 3北京 7 251 130 103 57 41 4福建 28 93 62 35 39 14 5甘肃 12 83 32 35 15 3 6广东 29 278 91 53 61 25 7广西 30 157 67 33 23 10 8贵州 24 65 17 30 10 2 9海南 31 62 18 3 2 0 10河北 5 64 56 38 35 13 11河南 16 151 56 38 57 15 12黑龙江 1 155 45 56 22 26 13湖北 20 244 101 73 67 21 14湖南 23 197 68 70 31 14 15吉林 2 93 74 73 51 12 16江苏 17 368 172 123 106 30 17江西 27 124 46 52 30 12 18辽宁 3 182 118 84 60 18 19内蒙古 4 163 38 35 24 17 20宁夏 11 62 4 12 12 4 21青海 13 17 4 3 2 0 22山东 15 241 109 89 41 23 23山西 9 105 61 36 49 22 24陕西 10 239 74 75 114 29 25上海 18 120 66 55 39 8 26四川 22 176 77 66 37 16 27天津 8 42 40 22 19 15 28西藏 14 21 0 1 0 0 29新疆 6 30 14 6 16 1 30云南 25 122 52 16 34 7 31浙江 26 217 64 57 35 26 32重庆 21 204 63 52 24 33 表5. 31个省市自治区教育定位关键词词频 如图3所示，从第一维度看，14湖南，26四川、9海南、3北京在这一维度的得分比较大，27天津在这一维度的得分比较小，从图3数据特点来看，第一维度表示“技术钻研”会更合理，从第二维度看，28西藏、29新疆、23山西、19内蒙古、23山西这一维度上的得分比较低，7广西在这一维度上的得分比较大，因此第二维度表示“实践培训”比较合理。从图3可以看出超一半以上地方在第二象限，说明这些地方的院校在继续教育学院简介里提到培训的词比较多，说明多数院校的课程以培训为主，技术钻研为辅，而这些院校中又以东部和南部地区的比较多。 图3. 基于欧式距离模型二维平面图