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user: 4. 荒田滑坡涌浪计算和分析 4.1. 滑坡涌浪高度的计算 国内外学者对滑坡涌浪问题进行过大量研究，建立了多种分析方法和计算公式。但是，因滑坡产生的涌浪高度不仅受滑速、失稳体积、水深等因素影响，而且波浪的形成还受水库地形、库面宽度、滑坡过程持续时间以及滑坡体的长度等因素的影响 [ 7 ] [ 9 ] [ 15 ] ；而在峡谷地区，波浪在传播过程中，还要受到河谷两岸的阻碍、往返的折射以及波群的相互干扰或迭加等因素的影响，使滑坡涌浪预测问题变得十分复杂，至今尚未能完满解决。滑坡涌浪的各种经验计算方法说明滑坡速度和体积是引起的涌浪高度的最主要因素，特别水库库岸大型高速滑坡冲入水库时，所具有的高速度和大体积决定了其必然要激起较高的涌浪。 4.1.1. 美国土木工程学会建议的推算法 该方法假定，滑体滑落于半无限水体中，且下滑高程大于水深，根据重力表面波的线性理论，推导出一个滑坡引起波浪的计算公式。应用公式直接计算其过程十分复杂，但利用根据公式计算确定的一些曲线图表，能较简便地求出距滑体落水点不同距离处的最大波高。计算步骤如下： 1) 计算下滑体滑速 值。由 值算出无因次量 。 ，式中： 为水深(m)；g为重力加速度。2) 计算 值。 为下滑体平均厚度(m)。3) 根据 和 由图4确定波浪特性。4) 由图5，根据 值可先求出滑体落水点处的最大波高 与滑体厚度 的比值，从而求出 。5) 为预测距滑体落水点为 处的最大波高，先求出无因次量： 然后根据图6的曲线即可求得最大波高。 图3. 荒田滑坡下滑速度计算结果 图4. 波浪特性分区图 图5. 滑坡落水点处最大波高计算图 图6. 距滑坡落水点X处最大波高计算图 4.1.2. E. Node方法 Edward Node (1970)针对单向流情况，考虑了滑坡体垂直下落和水平推动两种极端状态，并得出了其引起涌浪理论解。其模型为不可压缩、无粘性，有只有表面的半无限长水体，边壁突然发生水平移动，其运动速度 能表示成N条直线： (10) 产生涌浪的计算公式为： (11) 其中， ， ， 为波数， 为水深。 上式经近似处理后，在单一速度值的情况下，其涌浪最大值的表达式： 。 4.1.3. 潘家铮方法 假定涌浪首先在滑坡入水处发生，产生初始波，然后向周围传播，确定初始涌浪高度的主要因素是滑坡体侵入水库的断面积随时间的变化率，其计算模式按岸坡变形分为水平运动和垂直运动两种，两种模式下的初始涌浪高度求解曲线见图7。 当岸坡发生水平运动时，激起的初始浪高可表示为： (12) 当岸坡发生垂直运动时，可用下列函数确定激起的初始浪高： (13) 上两式中， 为激起的初始涌浪高度， 为水库平均深度， 为岸坡水平运动速度， 为岸坡垂直运动速度， 为重力加速度。 上式函数关系可以分段表示成下面三种形式：当 时， ；当 时， 呈曲线变化；当 时， 。 根据任兴伟等的研究 [ 10 ] 可通过对潘家铮进行修正获得斜向运动模式下初始涌浪高度。考虑滑坡体入水角度 (˚)，则斜向运动模式下 可用下列公式求解： (14) 式中 可根据图7中的曲线2查得，此外，当 ， 。 该方法在比较适合用于大而深的水库中，即 值较大，所以 常在0.5或0.6以下。此时， ，相应的 ，则初始最大浪高 为： (15) 采用该方法对荒田滑坡进行最高涌浪计算获得 ，计算参数见表1。 4.1.4. 水科院经验公式法 其滑坡入水点的最大涌浪高度计算公式为： (16) 式中： 为最大浪高， 为综合影响系数(取值范围0.10~0.15，本文取值0.12)， 为滑速， 为重力加速度， 为入库体积。 4.1.5. R. L. Slingerland和B. Volght方法 R. L. Slingerland和B. Volght (1979)在Libby坝、Mica坝和Koocasusa湖模型试验资料的基础上给出了最大涌浪高度与无量纲动能之间的经验公式： 图7. 初始涌浪高度求解曲线图(据潘家铮，1980) Table 1 Calculation parameters of the initial maximum surg 主要参数 取值/结果 速度v (m/s) 28 平均水深h (m) 80 0.872 入水角度 (˚) 30 最大浪高 (m) 84.8 表1. 荒田滑坡初始最高涌浪计算参数 (17) (18) 4.1.6. 荒田滑坡涌浪计算 采用美国土木工程学会建议的推算法对荒田滑坡涌浪事故进行计算。计算参数采用数值模拟方法(图8)和调查综合估算获得，见表2，其中滑体下滑速度 根据滑速计算公式综合确定为28.0 m/s。 采用其他计算方法获得的结果见图9所示，R. L. Slingerland和B. Volght计算结果明显偏小，故根据前三种方法计算结果综合取值85.0 m。 4.2. 滑坡涌浪传播的计算 修正潘家铮计算方法，同样假定水库库岸为两条平行陡壁，其宽度为B、且滑坡范围为L内的库岸断面一致，岸坡变形率 (或滑速 )为常数，发生在时段 内，数值计算可采用积分完成： 图8. 荒田滑坡数值计算结果中的潜在滑体 Table 2 Calculation parameters of the Huangtian landslide surge (American Society of Civil Engineers reckoning 主要参数 取值/结果 滑坡平均厚度 (滑入水中部分) 80.0 m 滑落高度 (从重心算至水面) 129.4 m 滑坡前缘平均水深 80.0 m 无因次量 0.995 波浪特征 属D区 0.82 滑坡落水点最大波高 65.6 m 无因次量 5 0.32 滑坡对岸处 波高 25.6 m 表2. 荒田滑坡涌浪计算参数(美国土木工程学会推算法) 1) 对岸最高涌浪公式 (19) 式中 ——初始波高； ——波的反射系数，在求对岸最高涌浪时， 可近似地置为1； ——级数之和。 图9. 基于不同方法获得的荒田滑坡最大涌浪高度 该级数的项数取决于滑坡历时T及涌浪从本岸传播到对岸需时 之比。波速 可按下式计算： .。 2) 距离滑坡 处的最高涌浪公式 (20) 式中 为滑坡范围与距滑坡点距离之和； 为传到 处的第 次入射线与岸坡法线的交角；级数应取的项数由涌浪传播计算图解上的曲线综合确定。本文根据该库区的实际情况，拟引入弯道系数概念，对距离滑坡 处的最高涌浪公式进行修正，其中， ——为河流弯道系数，表示在山区河道型水库，随涌浪传播距离的增加，波浪传递能量的折减程度；根据河流弯曲数量、程度综合确定，如果为直线，则取值为1。 3) 采用上述方法计算荒田滑坡涌浪传播到大坝附近的浪高 根据已知条件(计算参数见表3)，得滑坡传播到大坝附近的浪高为2.96 m。本次计算中，根据大坝附近实际监测点涌浪约为3 m，反分析河流弯道系数 为0.64。 4.3. 滑坡涌浪爬高估算 斜坡坡度、波陡、爬坡方位、水深以及爬坡时波浪形态都是影响波浪爬高主要因素。在我国交通部《海港水文规范》中，采用了华东水利学院及南京水利科学研究院模型试验和原型试验的分析成果，该方法将堤前波高、护面结构的糙渗系数、波陡及斜坡坡度作为主要影响因子 [ 16 ] ；河海大学通过研究提出了风作用下的不规则波爬高计算公式，但滑坡涌浪的波陡往往是不确定的 [ 17 ] 。所以爬坡高度的精确计算较难实现，目前更多采用估算方法。 本文在估算涌浪爬高时考虑斜坡坡脚及爬坡方位角(涌浪传播方向与岸坡法向方向的夹角)两方面的 Table 3 Calculation parameters of the Huangtian landslide (introduction of the curve coefficient 主要参数 取值/结果 水库库面宽度(m) 400 平均水深(m) 80 滑坡体长(m) 500 滑坡体厚(m) 50~80 平均滑速(m/s) 28.0 滑动历时(s) 10.0 距离大坝(km) 9.5 最大涌浪高度(m) 84.8 m 河流弯道系数 0.64 传播到大坝附近的浪高(m) 2.96 表3. 荒田滑坡计算参数(引入弯道系数) 影响。对于斜坡坡度的影响而言，斜坡坡度越大，涌浪爬坡高度越小；对于爬坡方位角的影响而言，爬坡方位角越大，涌浪爬坡高度越小。可采用任洋等提出的涌浪爬坡高度综合估算式 [ 15 ] ： (21) 式中， 为爬坡高度(该高度从静止水面算起，己包括涌浪高度)， 为库岸边的涌浪高度， 为圆周率， 为斜坡坡角。 为爬坡方位角。 据上述公式计算荒田滑坡在对岸形成的爬高为38.4~44.3 m (其中 取30˚~40˚， 取为0)，这和实际调查情况比较符合，说明该计算公式是适用于该滑坡。