DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 刀盘受力分析 刀盘在掘进过程中，受到的主要有 [ 9 ]：刀盘推力与土体阻力、刀盘扭矩与土体反扭矩、刀盘周围的土体压力(泥水压力)、刀盘自身结构重力，详见图1。刀盘所受重力将由结构设计、制造材料和制造形式确定，也即完成制造后将认为常量。推力和扭矩的变化同时和设备掘进过程中的操作控制有关。本文论述的刀盘埋深大、泥水压力变化范围较大(0 bar~10 bar)，因此在不同的工况下的压力值要进行分别计算。根据简化盾构推进阻力计算模型 [ 10 ]，详细分析盾构在不同埋深下的水土压力，选取30米水深、60米水深(中间值)、100米水深进行静力分析，计算公式如下： F = π D 2 4 ( 1 − α ) K H γ (1) 式中：D为盾构刀盘直径，单位(m)； α 为刀盘开口率百分比，取值0.28； γ 为土体重度(kN/m 3 )，取值1.4~2.0；H为地面到盾构机掘进轴线的距离(m)；K为侧向土压力系数，K = 0.65~0.85或 K = 1 − sin ϕ ，其中取值 ϕ = 24 ˚ 。 图1. 刀盘受力模型 依次计算得推力F，进而计算出刀盘在不同埋深下的面板压力如下表1。根据计算公式 [ 11 ]，可以计算得出刀盘表面产生的拉压应力数值，验证有限元计算结果的可靠性。其计算公式(2)如下： σ max = ∓ 3 ( 3 + μ ) p R 2 8 t 2 (2) 其中：t表示刀盘厚度，单位(m)；R为刀盘半径，单位(m)；p为表面均布压力，单位(Pa)；μ为材料泊松比，取值0.28；正号表示受拉，负号表示受压；根据施工单位反馈的数据：刀盘推力一般取值为13，744 kN，扭矩为1.455 MN·m。计算时将水土压力和刀盘推力视为均布载荷均匀施加于刀盘面板。通过计算刀盘表面应力见表1所示。从表1中计算结果可以得出：刀盘在30米埋深时，刀盘表面受到的应力为14.5 MPa，60米埋深时的刀盘面板应力为25.4 MPa，100米埋深时的刀盘表面应力为34.5 MPa，为检验有限元计算结果准确性提供了理论依据。 Table 1 Computation of pressure at different depths of buria 不同埋深/m 面板压力/MPa 刀盘表面应力/MPa 30 0.8 14.5 60 1.42 25.4 100 1.89 34.5 表1. 不同埋深压力计算
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user: 3. 刀盘建模 3.1. 刀盘概况及三维模型 刀盘为焊接结构的面板，面板厚度为75毫米，布置有滚刀(双刃)、切刀、中心刀、刮刀、铲刀等多种形式的刀具。刀盘面板通过牛腿与法兰连接，由液压马达通过减速机驱动刀盘旋转。刀盘在硬岩和土层采用不同刀具配置形式，详见表2。 Table 2 Profile of cutterhea 刀盘参数 数量、特点 结构形式 中间支撑、面板式焊接结构 开口率 约30% 刀具类型及数量 硬岩区：双刃滚刀(17吋) 20套、刮刀64把、铲刀16把 土层：周边双刃滚刀(17吋) 6套、边缘刮刀16把、刮刀16套、齿刀64把 设计最大水压 0.6 MPa 表2. 刀盘概况 3.2. 刀盘有限元模型 首先，在SolidWorks中按照1:1比例建立刀盘的三维实体模型，如图2(a)所示。为了提高有限元的计算效率，在不影响整体精度的情况下简化模型：倒角、圆角、螺栓孔等省略处理 [ 12 ] [ 13 ]。将模型导入MSC/Patran进行分析，采用国际单位制。刀盘整体采用MSC/Patran中的四面体10节点单元(Tet10)划分。给定网格尺寸为0.1米。划分好的网格数41，727，节点数83，002。刀盘材料选用合格的Q345B，材料特性参数见表3。 Table 3 Characteristic parameters of cutterhead materia 材料 密度kg/m 3 泊松比μ 弹性模量E/GPa Q345B 7 850 0.28 210 表3. 刀盘材料特性参数 建立以刀盘回转中心为原点的右手坐标系，以刀盘圆截面为基准平面，采用xy表示刀盘前盘面，竖直向上为y轴正方向，以隧道掘进方向为z轴正方向 [ 14 ]。对法兰施加固定约束，y轴负方向施加重力，静力施加为面板正面的压力。 图2. 刀盘模型 根据刀盘面板承受不同的压力值，划分为四种典型的工况，工况见表4。 Table 4 Description of typical working condition 工况 压力/MPa 备注 工况一 0.8 30米埋深 工况二 1.1 常规压力 工况三 1.4 中等水压60米埋深 工况四 1.9 100米埋深 (误差5%) 表4. 典型工况说明
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user: 4. 刀盘有限元分析 刀盘静力分析是刀盘受力分析的基础。在较低的转速下(准静态)，刀盘受力视为静力。静力分析的目的，就是判断结构强度是否满足最大变形、最大应力的条件，并根据材料特性判断是否安全。在计算结构变形时，忽略了阻尼力。根据静力分析结果，可以找出刀盘结构的危险点，为后续的运用、检修提供指导。刀盘的受力载荷要符合工程实际，又要能反应出所受载荷的极端偏大状况，但由于盾构施工需要穿越不同地层，因此对以上四种工况进行详细分析。 4.1. 工况一 此时刀盘反力与盾构机推力相等，地层对刀盘的反力以均布压力施加于刀盘正面面板 [ 5 ] 大小为0.8 MPa，扭矩平均施加于四个牛腿与面板连接处每个扭矩大小为扭矩0.36375 MN∙m，通过软件计算后得出应力云图和位移云图如图3所示。 从图3中可以看出，刀盘在稳定围岩工况下的最大应力位于面板中心和牛腿与面板连接处，其中最大应力值128 MPa，这是因为牛腿承担了传递掘进时液压马达传递过来的扭矩，且此处结构主要是“T”型焊接，容易产生应力集中。在应力云图中可以看出，面板应力处在8.5~25.5 MPa之间，计算结果14.5 MPa也在范围之内，表明有限元计算结果具有可信度。在位移云图中可以看出，最大位移集中在刀盘前面板辐板处，此处位移最大值1.3毫米。刀盘整体面板及牛腿等变形很小。在这种工况下刀盘的安全系数为2.7，所以，在工况一的稳定围岩条件下刀盘掘进时是安全的。 图3. 工况一 4.2. 工况二 这时刀盘前面板承压1.1 MPa扭矩大小0.36375 MN∙m，作用位置为牛腿与面板连接处，通过软件计算后得出应力云图和位移云图如图4所示。 从图4中可以看出，刀盘在常压工况下的最大应力位于面板中心和牛腿与面板连接处，其中最大应力值177 MPa，这是因为牛腿承担了传递掘进时液压马达传递过来的扭矩，且此处结构主要是“T”型焊接，容易产生应力集中。图中面板应力范围为11.8~35.4 MPa，计算值20.0 MPa约为中间值，数据可信。在位移云图中可以看出，最大位移集中在刀盘前面板y正方向辐板外缘处，此处位移最大值1.77 mm，刀盘整体变形小。在这种工况下刀盘的安全系数为2.0，所以，在工况二的常压条件下刀盘掘进时是安全的。 图4. 工况二 4.3. 工况三 中等压力工况，地层对刀盘的反力以均布压力施加于刀盘正面面板，大小为1.4 MPa，全部扭矩平均施加于四个牛腿与面板连接处，每个扭矩大小为扭矩0.36375 MN∙m，通过软件计算后得出应力云图和位移云图如图5所示。 从图5中可以看出，刀盘在中压工况下的最大应力位于面板中心和牛腿与面板连接处，其中最大应力值227 MPa，这是因为牛腿承担了传递掘进时液压马达传递过来的扭矩，且此处结构主要是“T”型焊接，易产生应力集中。图中面板应力范围15.1~45.4 MPa，计算结果25.4 MPa在取值范围之中，数据可靠。在位移云图中可以看出，最大位移集中在刀盘前面板y正方向辐板外缘处，此处位移最大值2.26 mm，刀盘整体变形小。在这种工况下刀盘的安全系数为1.5，安全系数略小，不利于长距离安全掘进，所以要定期检测刀盘做好刀盘状况记录和预测，并及时采取补救措施 [ 15 ]，在工况三的中压条件下刀盘掘进时是相对安全的。 图5. 工况三 4.4. 工况四 高压力工况，地层对刀盘的反力以均布压力施加于刀盘正面面板，大小为1.9 MPa，全部扭矩平均施加于四个牛腿与面板连接处，每个扭矩大小为扭矩0.36375 MN∙m，通过软件计算后得出应力云图和位移云图如下图6所示。 从图6中可以看出，刀盘在高压工况下的最大应力位于面板中心和牛腿与面板连接处、中心刀座，其中最大应力值293 MPa，这是因为牛腿承担了掘进时液压马达传递的扭矩，且此处结构主要是“T”型焊接，容易产生应力集中，面板承受巨大的正面均布载荷。面板应力取值在19.5~58.6 MPa之间，计算结果34.6 MPa在取值范围之中，数据可信。在位移云图中可以看出，最大位移集中在刀盘前面板y正方向辐板外缘处，此处位移最大值2.93 mm，刀盘整体变形小。此时刀盘的安全系数为1.2，偏小，掘进不安全。在工况四的高压条件下刀盘掘进时是不安全的。需要根据实际的施工地质、水文等采取合理的措施降低掘进时面板压力，并定期检测刀盘做好刀盘状况记录和预测，并及时采取补救措施。 图6. 工况四 由上述分析可知：盾构机的刀盘在掘进不同地层时，最大应力均出现在面板中心和牛腿与面板连接处，最大位移均出现在刀盘前面板辐板处，且最大应力值和最大位移值随着掘进压力的升高而增大。刀盘面板受载产生的表面压力理论计算结果都在有限元计算的结果范围之内，有一定的误差，这是由于结构的简化等原因造成，二者数值范围接近，表明了有限元方法的合理性和可靠性。
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user: 5. 降水方案研究 根据计算的水土压力值和刀盘结构有限元分析结果表明，当盾构处于高埋深状态时，整体结构强度会偏弱，对施工安全影响较大。 5.1. 降水试验 根据前期水文、地质勘测结果，对某施工区间进行抽水试验，为后续降水设计提供参考依据。施工区间最大水位降深需求需将水位降至盾构底以上15 m处，水位降深需求约为65.44 m。第一阶段在井间距为10 m的12口试验井群抽状态下，均难以达到将水位控制在盾构底以上15 m的要求。第二阶段群井22口井抽水(井间距5 m)，隧道中心G1观测井从31.24 m降至76.13 m，水位降深为44.93 m，降至隧道底以上31 m。综合两阶段试验结果，后期盾构正式推进过程中，考虑长期抽水的影响，可将平均井间距定为5 m左右。掘进区间某处若将水位降至盾构底以上15 m处，水位降深需求约为56.6 m。第一阶段试验在井间距为10 m的8口试验井群抽状态下，难以达到将水位控制在盾构底以上15 m的要求。第二阶段10口井群抽(井间距8 m)，G2-1观测井水位从32.15 m降至75.06 m，降深42.91 m，隧道底以上18.6 m。综合两阶段试验结果，后期盾构正式推进过程中，考虑长期抽水的影响，可将平均井间距定为8 m左右或适当调整降水井结构。 5.2. 具体方案设计 降水总体设计思路：盾构机最大设计承受压力为0.6 MPa，按照《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)对降水井布设方案进行计算，对单元涌水量计算、单井允许出水量、井数、降水井深度、降水井结构参数分别进行计算。 已确定详细方案如下：某掘进区间的一段隧道两侧各布置两排降水井，第一排降水井距离隧道边线为10 m，第二排降水井距离隧道边线15 m，降水井井管采用钢管，钢管直径为400 mm，降水井总数量为416口。另外，每200 m设置一个带压作业区域，带压作业区域长50 m。同时，在隧道中线上每隔75 m设置一口观测井，观测井直径为325 mm，观测井数量为20口。同时考虑由于地面建筑物、构筑物，以及地层水文及地质、盾构掘进施工风险的不确定性，该段盾构区间降水井间距、井深等参数需根据现场实际情况进行调整。
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user: 6. 结论 通过分析不同压力下刀盘结构应力与变形并制定了具体的降水压措施，结果表明： 1) 刀盘在掘进时，前面板承压低于1.4 MPa时都是比较安全的。工况一最大应力128 MPa、工况二最大应力177 MPa，可以安全掘进；工况三最大应力227 MPa，安全系数偏小，需要加强施工监测与预测，并及时的采取降压措施；工况四最大应力293 MPa，结构不安全，需要采取合理的降水压措施； 2) 通过有限元分析得出了刀盘在四种工况压力作用下的变形趋势和变形量以及应力分布，结果表明牛腿与面板、牛腿与法兰连接处存在应力集中，应力幅值最大； 3) 通过降水试验与理论计算，为制定具体的降水措施提供了技术指导，保障施工安全。通过对结构的强度分析，找出刀盘承压及其变形规律，可以根据不同的泥水压力对应刀盘采取具体的降水压措施，保障掘进安全，以节约成本、提高刀盘使用可靠性。
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user: 摘 要 科幻电影作为目前市场上最重要的商业类型片之一，用独特的叙事方式和极具冲击力的艺术表现手法，戏剧化的展现出科技进步和社会变革带来的影响。本文通过使用Python语言所提供的BS4网页爬虫、Wordcloud词云统计、Jieba汉字词库等分析工具，对好莱坞科幻片《复仇者联盟》《头号玩家》和中国科幻片《流浪地球》的网络影评进行了大数据挖掘，分析和总结了好莱坞科幻片成功的原因，以及中国科幻电影发展的不利因素和有利条件，从而对中国科幻电影发展的未来趋势提出思考和展望。 关键词 :文本挖掘，科幻电影，因素分析，电影市场 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言与文献综述 1.1. 引言 据北京新传智库研究院发布的《科幻片制作与市场研究报告》和统计数据显示，2010年以来我国科幻片票房收入整体呈现增长趋势，2014年我国科幻片票房达70.4亿元，首次突破70亿 [ 1 ]；2019年春节档电影《流浪地球》更是脱颖而出，被誉为是“开启了中国科幻元年”的“第一步硬科幻电影”。科幻电影作为目前市场上最重要的商业类型片之一，甚至可以说，一个国家的科幻电影的技术水平也从另一个侧面反映了这个国家的总体科研水平以及国民自身的科学文化素养。时下中国电影的发展确实取得了实质性突破，作为世界第二大电影大国，确定了中国电影在世界电影舞台和中国电影发展史上新的历史方位。但是，我们也应该看到中国科幻电影的发展绝非一帆风顺，2014年科幻片票房迎来里程碑式提升后，2015年票房下滑一个百分点，2016年科幻票房15.7亿元，跌至2010年以来的谷底。更严重的问题在于，即使在中国科幻电影票房高涨的时期，吸引国人掏腰包进影院的也大多是好莱坞科幻片，中国科幻片外因在进口片争夺市场，内因在制作水平拙劣，内外因共同作用导致成绩堪忧。观众对于科幻片的态度到底怎样，观众的评判标准和关注热点是什么，哪些因素可能会影响观众的观影体验，可以运用大数据对观众的态度进行探索，从而为中国科幻片的发展提供参考。 本文结合当前流行的Python语言所提供的BS4网页数据爬虫、Wordcloud词云统计、Jieba汉字词库等文本挖掘方法，选取了对国内外几部不同的科幻片的网络评论进行文本处理。先提取高频词汇，分析观众的关注热点，对几部影片进行比较。从而可以得到在大数据的支持下观众对于国内外科幻片的总体态度。再从豆瓣的2000条影评中提取《流浪地球》的关键词，找出这部被称为中国科幻的创世之作中最让观众关注的方面。 1.2. 文献综述 纵观学界对中国科幻电影的发展存在的问题的研究可谓殊途同归：中国科幻电影与好莱坞电影在资金、技术、经验、商业度、工业自动化和想象力仍存在一定的差距。科幻片之所以好看，绝对不止在于那些光怪陆离的未来景象，更在于片中呈现出来的那些对新世界、新观念、新理论的建构，还有针对现实世界的各种投射、结构与思考。科幻片的编剧应该具备一定的科学理论基础、强大的逻辑建构与想象能力。 王曼在《中外科幻电影发展现状》中针对中国科幻电影发展现状与好莱坞科幻片进行对比后指出中国科幻电影发展的不利因素：一是资金，科幻电影特效及道具制作耗资高昂，好莱坞影片一般是以千万上亿美元作为经费单位，而中国科幻电影由于票房风险大、制作周期长等缺乏资金支持，制作成本上的差距直接造成创作质量上的鸿沟。二是技术，中国科幻电影没有顶级特效制作，缺乏数字资产、工业化管理经验的双重积累。美国科幻片那些壮观的场面需要几十家公司的通力合作，而以中国的状况这种联合制作短期内难以实现。三是经验，中国科幻片是在20世纪80年代初随着科幻小说的繁荣而渐进起步，拍过的严格意义上的科幻片实在屈指可数，国外却是从1896年就揭开了科幻电影的序幕，发展了整整一个世纪，已经形成了几近流水线式的成熟影片生产制作流程；四是违和感，“违和感”是观众接受中国科幻片的重要障碍，通俗来讲，由于中国观众长期形成了好莱坞式科幻片的思维，观众可能看到一个高科技场景中有中国元素时就会觉得别扭，我们国家本身缺乏创作科幻片的文化土壤，中国人内心缺乏与科技或机械的情感绑定；五是剧本，中国科幻小说的不发达，造成中国优秀科幻电影剧本的缺失。剧作家对科学前沿的不敏感，对科幻小说的写作力不从心 [ 2 ]。尽管我国科幻片发展与国外科幻片存在差距，但我们也不能妄自菲薄，甚至仅仅以好莱坞影片作为唯一标准，吸收别人的长处这句话并不假，但是我们也要有文化自信，从中国五千年的文化底蕴中汲取营养，陈红梅在《<流浪地球>：末日逃亡的中国表达》一文中说到，相较于西方科幻电影，《流浪地球》以浓郁的东方特色开启了承载国人情怀的浪漫逃亡之旅，描绘了一幅世界末日人类逃亡时的科幻图景，是一部充满了中国文化色彩的“大片” [ 3 ]。电影制作也需要对受众群体进行深入了解，《科幻片制作与市场研究报告》调查显示，全类影片的受众男女比例为40.80%:59.20%，女性观众明显高于男性观众。科幻片男女比例为57.66%:42.34%，由此可见男女在科幻片的喜好上略有差距，男性对科幻片的兴趣更大。
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user: 2. 数据描述和方法 2.1. 中外三部电影热词对比 近来中国科幻片有崛起之势，我们选择2018~2019年中3部比较具有代表性的中外科幻电影作为数据挖掘的对象。其中《流浪地球》代表着中国当前科幻电影的制作水平；《复仇者联盟4》则是漫威系列的最新作品，在全球具有较高的认同；《头号玩家》则是根据恩斯特·克莱恩的同名小说改编，由著名导演史蒂文·斯皮尔伯格执导完成的科幻电影。这3部科幻电影都具有相当大的影响力，我们希望通过电影评论的分析来找出它们获得成功的因素，研究中国科幻片吸引观众的原因，探究美国大片与中国科幻片的成功原因是否不同；它们的受众群体是否不同；吸引观众的原因是否不同，以期望对中国科幻电影的发展做出一些贡献。 获取数据及数据预处理 我们使用BS4 + Wordcloud + Jieba数据采集器从网站采集了《流浪地球》《复仇者联盟4》和《头号玩家》的电影评论，对它们进行文本挖掘。具体流程是首先使用BS4的Urllib功能读取并解析网页，然后利用Wordcloud词云功能统计高频词汇。由于Jieba汉字词库在汉字处理上具有更大优势，所以将Wordcloud和Jieba二者结合使用效果更好，既能够统计词频，又能够对中文文本进行分词处理。 例如，“这代表中国电影的未来”分词成“这”“代表”“中国”“电影”“的”“未来”，然后Jieba会滤句子里没有信息含量的停词，如“的”、“这”。分词的好坏将直接影响分析的准确性。为了进一步提取有效信息，我们对选出来的高频词进行了进一步的人工处理，剔除了“观点”、“充满”、“制作”等不能反映我们探究电影成功因素和观众情感态度的词语，删除没有意义的高频词，截取排序前20的词制作了词频表，见表1。 Table 1 Word frequency lis 词序 流浪地球 复仇者联盟4 头号玩家 词 频数 词 频数 词 频数 1 中国 23 复联 22 游戏 29 2 未来 12 英雄 22 电影 14 3 现实 9 电影 15 玩家 13 4 源自 6 自己 13 斯皮尔伯格 9 5 人类 6 超级 11 彩蛋 9 6 钟声 5 钢铁 11 世界 8 7 折射 5 成为 9 导演 6 8 电影 5 我们 7 头号 5 9 世界 5 情怀 7 商业片 5 10 科技 5 威漫 7 未来 4 11 时代 5 世界 6 自己 4 12 文化 4 之后 5 闪灵 4 13 2019 4 杭州 5 实现 4 14 独特 4 2019 5 独有 3 15 发展 4 灭霸 5 浪漫 3 16 科幻 4 美国 5 题材 3 17 推动 4 宇宙 5 背景 3 18 思想 3 成长 5 感触 3 19 国外 3 托尼 5 一样 3 20 带来 3 谢幕 4 一切 3 表1. 词频表 我们利用Wordcloud依据统计的各景点的词频制作词云图，让统计结果更加直观，便于寻找主要属性特征，我们制作得到了词云图，如图1~3所示。 图1. 词云：流浪地球 图2. 词云：复仇者联盟 图3. 词云：头号玩家 2.2. 总结热点热词 基于词频统计结果，我们发现这些词大部分都描述了电影是否卖座的几个原因和方面。于是我们把描述电影质量同一个方面的词组合并，提取出一个维度。如“带来”、“推动”、“成长”、“感触”等词都是描述观影收获或感受，我们便把这个维度称为“观影感受”；“闪灵”、“灭霸”、“钢铁”等都是讨论电影的情节或主题，我们便提取出“情节”这个维度。经过分类，我们把关键词分为四个维度，分别是：“情怀”、“情节、特色或主题”、“带来的观影感受或收货”及其他因素，统计他们的词频及比重，见表2。 Table 2 Word frequency and proportion of dimension 维度 流浪地球 复仇者联盟4 头号玩家 词频 比重 词频 比重 词频 比重 情怀 44 37% 40 23% 30 22% 情节 41 34% 59 34% 62 46% 观影收获 25 21% 50 29% 26 19% 其他 9 8% 25 14% 17 13% 表2. 维度的词频及比重 2.3. 流浪地球评论热词分析 获取数据及数据预处理 为了获取有关《流浪地球》的最新评价，尝试直接用URL抓取评论，但是显示失败，我们发现这是因为在豆瓣网页中一次只能显示15条短评，需要我们手动点击显示更多才会继续下拉短评。为了解决这个问题来抓取更多评论做热词分析，我们尝试其他构造URL的方法来抓取。我们观察每个请求返回的信息，发现每个短评都包含一个描述时间的信息。进一步观察发现后台是按照时间顺序的，每分钟一个间隔，那么就可以考虑根据每次返回短评中的时间来更新URL中的ts即可。 由于不确定每次请求返回的数据中包含了多长的时间段，且返回的第一个评论时间戳与第二个评论是不同的，所以抓取思路如下：1、获取请求数据；2、记录第一个时间戳；3、记录第二个时间戳；4、当遇到第三个时间戳时，将ts设置为第二个时间戳，重新构造URL 5、如果单次抓取中每遇到第三个时间戳，则通过修改offset来继续抓取，直到遇到第三个时间戳。 用这种方法我们抓取了1000条豆瓣上关于流浪地球的最热门的评论，希望通过这些评论的热词分析来探讨这部电影卖座的真正原因。 接下来我们将得到的文本复制到text = (‘’)内，尝试用Wordcloud制作图云。但这个过程也出现一些问题如评论中包含‘、链接、间隔符等Python识别不了或会产生错误解读的标识，我们Word快速删除这些标识后统计了热词的频率，生成了图云。见表3与图4。 Table 3 Hot words in the short review of The Wandering Eart 热词 频数 热词 频数 热词 频数 中国 1575 好莱坞 225 太空 180 科幻 993 希望 225 第一部 137 地球 946 小说 225 宏大 136 科幻电影 586 可以 225 太阳 136 流浪 495 作为 225 电影工业 136 推荐 405 技术 225 出现 136 力荐 317 华语 181 虽然 135 国产 317 大片 181 整体 135 看到 270 情节 180 方向 135 鼓励 270 这是 180 特别 135 导演 270 发展 180 已经 135 台词 270 应该 180 情感 135 真正 227 北京 180 一点 135 意义 227 而且 180 真是 135 设定 227 一次 180 这么 135 终于 226 变成 180 上海 135 我们 226 元年 180 对于 135 宇宙 226 国内 180 这部 135 故事 225 文化 180 美国 135 特效 225 影片 180 我国 135 表3. 流浪地球短评热词 图4. 流浪地球短评云图
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user: 3. 研究结果以及数据展示 3.1. 热点话题的构成情况 关键词分为四个维度后，分别是：“情怀”、“情节、特色或主题”、“带来的观影感受或收货”及其他因素，各自的因素比重情况如下。见图5。 图5. 各自的因素比重情况 三部影片的评论中四类热点话题的占比情况如下，情节平均比重40.4%，情怀平均比重26.3%，观影收获平均比重22.1%，其他平均比重11.2%。如图6。 图6. 三部电影评论中各属性比重 3.2. 观影动机 3.2.1. 情怀 三部影片都有“情怀”这一热评维度，但是各自的情怀却归属不同。 1) 《流浪地球》情怀分析 《流浪地球》短评热词中的“中国”一词有着高达1575的频数，类似的词还有“国产”、“我们”、“华语”、“国内”、“我国”、“希望”，这些都可以反映出观众们对于中国电影的崛起有了内心的澎湃与热血。另外，“推荐”、“力荐”、“鼓励”这些词也反映出国人在看到这样一部能够让国产科幻电影团队看到希望，能够给国人带来荣耀的佳片后迫切希望身边的人也能加入支持国产佳作的态度。《流浪地球》的出现也预示着中国的科幻电影水平有了起步爬升 [ 4 ]。 2) 《头号玩家》情怀分析 《头号玩家》的上映使得整个评价页面都是人们对它的彩蛋解析，电影“彩蛋”设置在美国好莱坞电影中已经成熟，成为一种电影文化，对电影营销有巨大的推动作用 [ 5 ]。《头号玩家》短评热词中的“游戏”、“电影”、“玩家”、“闪灵”代表着电影中导演为游戏玩家与《闪灵》影迷们定制设计的片中彩蛋 [ 6 ]。 3) 《复仇者联盟4》情怀分析 《复仇者联盟4》短评热词中的“英雄”、“超级”、“钢铁”代表着影迷们对角色们的喜爱与崇拜，且“托尼”这个角色在影片的最后牺牲了，这也预示着他将会离开复联系列影片，这个热词的产生也反映出影迷们对其所喜爱角色退出的不舍。这部电影祭出了情怀 [ 7 ] ！ 3.2.2. 情节题材激发观影需求 一个好的题材可以将观众的注意力与兴趣着重点吸引过来，这也是激发观众们进入影院观影的主要因素，也可以保持其忠诚度。这些在一部影视作品中对应着题材与历史环境或剧情等因素，媒体的大量报道以及更深度的采访是传播出此类重要信息的主要途径。《头号玩家》短评热词中的“游戏”、“电影”、“玩家”、“闪灵”代表着电影中导演为游戏玩家与《闪灵》影迷们定制设计的片中彩蛋。 《头号玩家》为一群长期处于现实生活边缘的“ACG粉”花了几亿美元，从外部设置到内在灵魂都量身定制了一部影视作品。这个献给他们的真挚与诚意是能够被感受到的，作为游戏玩家，当了那么多年的透明人群，这次终于被人们注意到了。所以，他们有人泪流满面了。从守望先锋的猎空到机动战士高达的RX-78-2等数以百计的片内彩蛋都是影片的诚意。每一帧的画面都包含有大量的信息，因此而带给观众的兴奋无以言表。 3.2.3. 系列电影的观看义务带来的一致性原理 一致性原理是指观众于影片的上映之前就早已观看过关联的作品。比如续集电影或真人版电影等。现在的观众在追求着怀旧的同时还崇尚创新，因此影片在制作时也会考虑做到怀旧，避免守旧。用怀旧情怀去吸引观众关注，用影片的创新去提升消费者的忠诚度。《复仇者联盟4》短评热词中的“复联”、“英雄”、“超级”、“钢铁”、“威漫”反映了观影人对系列电影有着较高的关注度，会在观影后将系列电影中出现的相关角色或剧情进行关联讨论。 漫威系列电影在全球拥有着大量的影迷，这些影迷平日里会购买大量周边，这些购买行为有时是有意而为之，有时又潜移默化。系列电影的观看，有时不能百分百给影迷们带去满意的观感，但是每个影迷内心会有着“看过一部作品，更要去看下一部”的心理，那么下次他就很有可能带着这样的观影义务买票观影。 3.2.4. 追求影院观影收获 有的观影收获是只能通过进去影院观影才可得到的。对于这类观影动机的观众来说，制片方应该关注作品的特效或者技术等方面，注重影片的新奇。这些信息可以通过播放预告片、观看宣传海报等方式获得。 3.2.5. 明星效应 观影人也许会对影片的导演或演员等因素有兴趣，电影幕前幕后的明星提升影片的知名度且提高影迷的忠诚度。明星导演和明星演员会对电影票房产生显著影响，其中明星导演的影响力更强 [ 8 ]。这点从《头号玩家》的评论热点词“斯皮尔伯格”可以得到初步体现。斯皮尔伯格是非常值得尊敬的导演，几乎他的所有电影都可以把想要表达的所有内容全部放进你心，总是能够把那些深刻到灵魂深入的人性一词表达的丝丝入扣。他之所以伟大，还因为他那非同一般的格局。就算是拍那种致敬玩家的电影，也是拥有着和他人不同的格局。 3.2.6. 试图接受特有的文化价值观 《流浪地球》的评论主题词“文化”则表明了影片也可以给观众传达其所特有的文化价值观。该部影片更是摆脱了西方科幻片那种传递几代人的逃离地球模式的自救，其独创了全新的这种流浪地球自救模式，体现了我们对地球家园的深厚之情。这种模式根植于保护家园的传统，含有“精卫填海”、“愚公移山”等神话所暗示的保护自有家园的传统，更是体现了中国传统文化中对未来科幻这一命题的特有的想象和价值观。人们通过走进电影院更是可以更加快速并轻松地尝试接受影片制作人所想传达的文化价值观。
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user: 4. 《流浪地球》模糊综合评价模型 本节将对《流浪地球》进行最终评分。由于不同观众对于此部电影的感受会不一样，有的人会将其视为目前为止中国科幻电影最为杰出的代表，有人可能已经习惯了好莱坞式的科幻片而对此电影的表现形式予以批判，也有人看完可能没有什么特别感受。为了对《流浪地球》做出最终评分，构建了一个模糊综合评分模型。我们选取了情节、情怀、观影感受、特效、导演5个不同的因素属性，同时我们以观众为不同目的而观影进行一个上座率的统计，上座率高的因素会赋予较大权重。 4.1. 上座率因子分析 所谓因子分析是指用少数几个因子描述许多指标或因素之间的联系，关系密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子就可以反映原始数据的大部分信息。每个因子中，因子载荷越大，说明此因子对结果的贡献就越大。本文选取了该影片在上映当日对观众的随机采访中因为何种原因而观影的购票人数进行因子分析，首先进行了KMO (Kaiser-Meyer-Olkin)检验，检验结果如表4，KMO是统计产品于服务解决方案提供的用于判断原始变量是否适合进行因子分析的统计检验方法之一。KMO值的大小决定是否有必要进行进一步分析。若KMO大于0.5，则因子可以进行分析，由表4可知，KMO检验结果为0.736，大于0.5，数据可以做因子分析，v 1 ~v 5 表示5个不同因素所属的上座率。由因子载荷得到归一化处理的权重为w = (0.240， 0.244， 0.096， 0.184， 0.236) Table 4 KMO tes 变量 KMO V 1 0.897 V 2 0.725 V 3 0.624 V 4 0.571 V 5 0.611 总体 0.736 表4. KMO检验 4.2. 综合评价模型构建 为了得到观众对《流浪地球》的总体态度，不能单纯的计算评分结果的均值。原因在于观众的评价通常不是单一的积极或者消极这么简单，机器计算结果通常是基于字面表达上的积极和消极词得来的，但是具体的评判分值不能仅仅依据这一简单表达。因此建立模糊综合评价模型可以包容情感分析带来的文字到数值的误差，更适合对这个问题进行评价。 下面我们对5个因素的情感评分分别以条件0 ≤ q ≤ 0.3，0.3 ≤ q ≤ 0.6，0.6 ≤ q ≤ 1分3组，表示消极、中立和积极，并计算各组占比，结算结果见表5。把原来0~1的评分结果转化为1~5分的评分标准。转化为5分制后，个人的情感倾向更加明显。 Table 5 Emotional groupin 因素 消极占比 中立占比 积极占比 V1 0.215 0.117 0.668 V2 0.188 0.093 0.719 V3 0.245 0.100 0.655 V4 0.109 0.056 0.835 V5 0.085 0.069 0.846 表5. 情感分组 得到比重矩阵R： 0.215 0.117 0.668 0.188 0.093 0.719 0.245 0.100 0.655 0.109 0.056 0.835 0.085 0.069 0.846 将消极、中立、积极分别赋予值1、3、5计算最终评分： Q = w × R × | 1 3 5 | = ( 0.240 ， 0.244 ， 0.096 ， 0.184 ， 0.236 ) | 0.215 0.117 0.668 0.188 0.093 0.719 0.245 0.100 0.655 0.109 0.056 0.835 0.085 0.069 0.846 | × | 1 3 5 | = ( 0.161 ， 0.087 ， 0.752 ) × | 1 3 5 | = 4.18 最终得到评分Q为4.18，接近5分满分。可以看出，虽然观众对《流浪地球》有一些不太满意的评价，但总的来说，观众对《流浪地球》是比较满意的。
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user: 5. 总结 本文的创新之处在于使用Python语言的BS4 + Wordcloud + Jieba网络数据挖掘和词频分析功能，通过对《复仇者联盟》《头号玩家》《流浪地球》等影片的影评进行文本挖掘和分析，并辅以统计学手段将观众对于电影的主观感受进行量化，得到了一些有益的结论。 首先，观众在对科幻电影进行评价的时候，关注度最高的是情节是否吸引人。随着科幻电影的大量推出，商业气息趋于严重，而伴随着商业化的同时，投资人为了追求经济利益使得制片期越来越短，对于情节的构思欠缺斟酌，反而互相模仿甚至达到千篇一律的地步，对观众的体验造成负面影响。观众对于观影的收获也十分敏感，在《流浪地球》和《复仇者联盟4》中，观众对观影收获的比重都到了20%以上，应该引起电影制作方的重视，在追求经济利益的同时，也要注重对于情节的创新和突破，进而提高观众的观影收获。 其次，除了情节对观众的吸引，情怀也是关注热点。这里所说的情怀既有对电影角色的情怀，也有家国情怀。比如《复仇者联盟》系列电影影迷们对于托尼这个角色的喜爱，使得系列电影的推出成为人们的渴望；而对于家国情怀，《流浪地球》这部影片体现的淋漓尽致，国人对于国产科幻片的期盼使得更多人走进影院，“国产”情怀可谓卖点满满。中国电影人也应该编织自己的“科幻梦”，科幻电影的质量不仅仅是电影制造业水平高低的衡量标准，也是国家“软实力”的体现，从这个意义上来说，创作出优秀的科幻片势在必行 [ 9 ]。 最后，我们对于前人研究对于科幻电影发展所需的资金、技术、经验以及剧本等因素表示赞同，同时基于本文的研究，我们认为电影制作方也要从以下方面进行努力，第一要更重视影迷的感受，从多渠道、多途径去挖掘影迷的需求是什么、他们追求的是什么，以此有针对性的进行科幻电影的创作，从而更好地来满足观众需求；第二，我们在数据分析中发现，国产科幻电影由于起步晚、发展慢不可避免的以西方好莱坞为准绳，但是我们同时注意到中国观众更希望看到的是立足我国文化和传统的科幻片，更希望能涌现像刘慈欣、郝景芳以及更多植根于本土的科幻作家们 [ 10 ]，中国文化几千年来延绵不绝、历久弥新，在全球化背景下，我们要继承中华优秀传统文化、立足根本，去寻找本土性与全球化之间的平衡点，吐故纳新，兼收并蓄。借助于我国广阔的市场、庞大的消费群体，我们要大力推出脍炙人口的科幻影片，讲好“中国故事”。
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user: 摘 要 汽车座椅及内饰产品中一些零件常用到PA复合材料，其干态与湿态条件下的韧性差异很大。本文研究了PA6-GF15样条的含水率受环境温湿度的变化规律及对缺口冲击强度的影响，结果表明随时间的变化，在干燥的环境中含水率逐渐降低，在湿润的环境中含水率会缓慢上升；样条含水率发生变化后，低温缺口冲击强度变化不大，室温下的缺口冲击强度会随含水率的变化而发生显著变化。 关键词 :尼龙PA6，含水率，环境温度/湿度，缺口冲击强度 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 尼龙(PA， polyamides)是工程塑料中开发最早、产量最大的品种之一，与其他功能塑料相比，尼龙的力学强度高、耐磨、自润滑性好、耐油、耐腐蚀、加工流动性好，具有优良的综合性能，目前已被广泛应用于机械、化工、仪表、汽车等领域 [ 1 ] [ 2 ]。无机填料对于降低尼龙制品的吸水率具有一定的效果，它既可保持尼龙基体的优点，又可利用其复合效应显著提高复合材料的性能，降低材料的成本 [ 3 ]。汽车座椅及内饰产品中一些零件常用的PA复合材料为PA6(6)-GF15 (20， 25， 30)，PA制品在干态与湿态条件下的韧性差异很大，在进行功能性试验时，有时会发生断裂失效，多数原因是PA制品含水率较低，导致韧性变差，不能满足功能试验要求。 本文以PA6-GF15材料为研究对象，检测经调湿处理后的制件，长期暴露在空气中，随环境温度和湿度的变化规律，并研究其含水率与制件韧性(缺口冲击强度)的关系，进而对批量生产的尼龙制品进行监控，保证产品质量。
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user: 2. 实验部分 2.1. 湿处理及吸水率 按照VW50127中对PA制件的调湿处理方法，将实验样条在70℃热水中煮1小时，浸泡3.5小时后达到吸湿平衡，取出试样用滤纸擦干表面，称量制件吸水后的质量，精确到0.1 mg。再将制品放在鼓风干燥箱中(50 ± 2)℃干燥24 h，然后冷却称重，同样精确到0.1 mg，按照式(1)计算吸水率。 W p = ( m 2 − m 1 ) / m 1 x 100 % (1) 式中：W p 为试样的吸水率(%)；m 2 为试样吸水后的质量(g)；m 1 为试样吸水前的质量(g)。 2.2. 检测项目 将水煮后的样条自然暴露在空气中，每15根样条为一份，共16组。按实验设计周期送检：将待检测的样条用铝箔纸密封好，防止待检期间水分变化。 监控环境温度和湿度：1~15周对应冬季(2018年12月~2019年4月)，19~38周对应春夏季(2019年4月~8月)。送检周期见图1，数字代表水煮后暴露在空气中的周数，比如：“0”代表水煮后未在空气中暴露，立即送检，“7”代表水煮后暴露在空气中7周后送检。 图1. PA6-GF15样条检测时间表 对0~38号制品的缺口冲击强度(室温)、缺口冲击强度(−30℃)进行检测，如表1。 Table 1 Test items and standar 检测项目 检测设备 设备型号 检测标准 缺口冲击强度–室温 Zwick冲击试验机 HIT5.5 DINENISO 179-1eA 缺口冲击强度–(−30℃) Zwick冲击试验机 HIT5.5 DINENISO 179-1eA 表1. 试验项目及检测标准
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user: 3. 结果与讨论 3.1. 原理分析 关于填料改性尼龙制品的吸水率降低机理主要包括以下三种，图2为PA6分子结构示意图。 1) 极性屏蔽作用：填料的极性或非极性基团与尼龙的极性基团相互作用加强，削弱了水与尼龙的作用 [ 4 ]； 2) 结晶屏蔽作用：尼龙6是半结晶性材料，水分子只进入尼龙6的非晶区，因而尼龙吸水主要取决于非晶部分聚酰胺结构上的极强性酰胺基、端氨基和羧基；填料的加入则提高了材料的结晶度和结晶速度，而结晶度的提高将降低非晶区的吸水几率 [ 5 ]； 3) 结构屏蔽作用：尼龙为连续相、填料为分散相，其相界面结合较强，而填料的非极性长链起到了阻水作用，从而抑制了水的渗透，起到结构屏蔽的作用 [ 5 ]。 图2. PA6分子结构示意图 3.2. 含水率随环境温湿度变化研究 图3是对PA6-GF15样条环境温湿度的监控情况，1~15号对应冬季(2018年12月~2019年4月)，19~38号对应春夏季(2019年4月~8月)。由图表中的检测值可以看出，冬季环境相对湿度在20%以下，比较干燥；夏季环境湿度在40%以上，比较湿润。图4为制品在不同环境温湿度下的含水率变化情况。结合图3和图4，根据式(1)计算结果，PA6-GF15样条的含水率受环境的相对湿度影响显著，随着暴露的时间增长，在干燥的环境中含水率逐渐降低，在湿润的环境中，含水率逐渐上升。PA6-GF15样条从干态到达到吸水饱和，含水率增加到5倍，当环境湿度在20%以下时，PA6-GF15样条的含水率在最初的两周内以0.3%的速度降低，随后的5周内均以0.1%的速度降低，接下来的一个月内，含水率基本稳定在最初达到吸水饱和时的含水率的一半。当环境湿度升高到40%以上后，PA6-GF15的含水率基本以每个月4%的速度升高，直至几乎达到最初吸水饱和时的含水率。 图3. 样条环境温湿度监控表 图4. PA6-GF15样条不同环境温度湿度条件下含水率变化 3.3. 缺口冲击强度(常温、低温−30℃)随环境温湿度变化 图5为PA6-GF15样条不同环境温度湿度条件下缺口冲击强度变化。从图中可以看出，PA6-GF15样条低温缺口冲击强度(−30℃)随环境温湿度变化不明显，测量值均在5~6 KJ/m 2 之间，这是因为水分子在低温时会失去增韧作用。而在常温状态下，缺口冲击强度测量值受环境温湿度的影响变化很大，在第27周~30周时，缺口冲击强度达到了16 KJ/m 2 ，与最低值未水煮状态下缺口冲击强度检测值6.2 KJ/m 2 差值为9.8 KJ/m 2 ，这是因为当样条在潮湿环境中达到吸湿平衡后，PA材料酰胺基结合了大量的水分子，同时也体现了环境温湿度的变化对缺口冲击强度的影响极大，这对制件的质量影响很大。建议制件时材料要充分干燥，制件表面质量满足要求，制件后需调湿处理，使材料的韧性满足功能性要求。 图5. PA6-GF15样条不同环境温度湿度条件下缺口冲击强度变化
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user: 4. 结论 本文研究了PA6-GF15样条含水率随环境温湿度的变化，结果表明随着样品在环境中暴露的时间增长，在干燥的环境中含水量逐渐降低，在湿润的环境中含水率缓慢上升；由于水分子在低温时失去增韧作用，PA6-GF15样条吸水后低温缺口冲击强度随环境温湿度的变化较小；当样条在潮湿环境中缓慢吸水后，由于酰胺基结合了大量的水分子，韧性会显著增强，PA6-GF15样条吸水后对室温下缺口冲击强度影响较大。
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user: 摘 要 在HCV模型中加入高斯白噪声，建立带有随机激励的非线性微分方程组，应用随机降阶和随机平均法相关定理将原方程化为二维的伊藤微分方程。然后，本文应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分析了该随机系统平凡解的局部和全局稳定性，得到了相应的稳定性条件；利用Hamilton理论中的随机平均法，对HCV系统的动态分岔和唯象分岔行为做了研究。最后，通过数值模拟得到HCV流行病在噪声的影响下传染速率会有明显的变化。 关键词 :HCV模型，Hamilton理论，随机稳定性，随机Hopf分岔 Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 丙型肝炎病毒(HCV)是引起肝脏疾病的主要因素，会导致肝炎疾病的发生。估计这种慢性疾病的全球流行率已达到7100万。约60%~80%被HCV感染的患者会进展为慢性阶段，而其余患者在急性感染后可自行恢复。约15%至30%的慢性病发展为肝硬化和肝细胞癌。HCV入侵宿主后，会进入血小板，它的一些RNA会残留在血小板。此外，它可以引起血小板的自身免疫反应。文献 [ 1 ] [ 2 ] 中的模型能够解释HCV感染过程中T淋巴细胞(CTL)和免疫应答的联系。在文献 [ 3 ] 中，通过对复杂的HCV模型研究得到了树突状细胞(dc)和CTL的作用。另外，在病毒感染过程中通过对非细胞溶解治疗，HCV的自发清除也被纳入。最近，在文献 [ 4 ] 中研究了一个在无限空间传播延迟的非局部反应扩散HCV模型，以用来探究高迁移率基团盒1 (HMGB1)在阻断病毒离子方面的作用。文献 [ 5 ] 研究了乙型肝炎病毒(HBV)和乙型肝炎表面抗原(HBsAg)之间抗体对其的阻断作用。文献 [ 6 ] 研究了病毒和细胞传播和细胞介导免疫反应对于一般病毒动力学模型的影响。 文献 [ 7 ] 提出了一类传染病数学模型，其主要研究了病毒到细胞和细胞到细胞传播以及抗体应答在感染肝细胞非细胞溶解治疗中的影响。分析了该模型，讨论了确定性环境下细胞间传播和治愈率的影响。然而，由于病毒的随机行为和免疫系统的复杂性，确定性模型并不能提供对病毒动力学的充分理解。由于温度、湿度等环境参数的随机波动，在文献 [ 8 ] [ 9 ] 中提出并分析了几种基于随机方法的传染病流行模型。为了在模型分析中引入随机性，通常使用不同的方法，如参数摄动和连续时间马尔可夫链，以及加入相关的噪声。如今对于流行病的随机分析 [ 10 ] 的研究仍然很少，尤其对于丙型肝炎病毒的研究更少。 本文工作在于对HCV动力学的随机建模。因此，参考先前发表的HCV动力学确定性模型 [ 7 ]，在此基础上加入白噪声对系统进行随机激励分析。首先，将带有激励的HCV模型利用降阶和平均法理论进行降阶；然后，对其平凡解的稳定性进行研究。最后，模拟分岔图验证理论的有效性。
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user: 2. 模型介绍 常见的流行病模型有SIR模型和HIV模型，除此之外，HCV模型的动力学行为也十分丰富。基于确定性的HCV模型： { d T d t = λ − β 1 T V − β 2 T I − d 1 T + a I d I d t = β 1 T V + β 2 T I − d 2 T − a I d V d t = k I − d 3 V − ρ V Z d Z d t = c V Z − d 4 V (1) 方程中 T ， I ， V 和Z分别代表未感染肝细胞、感染肝细胞、病毒和b细胞的密度。这里假设 λ 是未受感染的肝细胞固定的繁殖速率， d 1 是未受感染的肝细胞的自然死亡速率。假设 β 1 是未感染肝细胞被病毒感染的速率， β 2 是被感染肝细胞感染的速率。感染的肝细胞通过自然死亡以 d 2 的速率被清除，并通过非细胞溶解过程以a的速率转化为未感染的肝细胞。在血液中游离的病毒在感染的肝细胞中产生的速率和衰变的速率分别为k和 d 3 。病毒进入宿主细胞后，抗体以c的速率刺激自身产生 细胞，使病毒以p的速率中和。最后， d 4 是b细胞的自然死亡率。以上所有参数均为正数。易求得系统的非负平衡点为 E 1 ( 0 ， λ d 1 ， 0 ， 0 ) ， E 2 ( I ∗ ， T ∗ ， V ∗ ， Z ∗ ) ，其中： I ∗ = k λ β 1 + λ β 2 d 3 − d 1 d 2 d 3 − a d 1 d 3 d 2 ( k β 1 + β 2 d 3 ) ， T ∗ = d 3 ( a + d 2 ) k β 1 + β 2 d 3 ， V ∗ = k ( k λ β 1 + λ β 2 d 3 − d 1 d 2 d 3 − a d 1 d 3 ) d 2 d 3 ( k β 1 + β 2 d 3 ) 确定性系统(1)在受到细胞环境、医疗条件以及个人身体素质等随机因素的影响下，则其中的参数 d 1 ， d 2 ， d 3 ， d 4 ， k ， p ， c 会变得不稳定。考虑到随机激励给系统带来的影响和参数的实际意义以及运算的复杂程度，我们只考虑参数 d 1 ， d 2 ， k ， c 受白噪声的影响，对其加入随机项： d 1 → d 1 − δ ξ ( t ) ， d 2 → d 2 − δ ξ ( t ) ， k → k − δ ξ ( t ) ， c → c − δ ξ ( t ) ，则得到一个新的随机非线性微分方程： { T ˙ = λ − β 1 T V − β 2 T I − d 1 T + a I + δ ( T − T ∗ ) ξ ( t ) I ˙ = β 1 T V + β 2 T I − d 2 I − a I + δ ( I − I ∗ ) ξ ( t ) V ˙ = k I − d 3 V − ρ V Z + δ ( V − V ∗ ) ξ ( t ) Z ˙ = c V Z − d 4 V + δ ( Z − Z ∗ ) ξ ( t ) (2) 其中 δ 代表白噪声强度， ξ ( t ) 表示零均值白噪声，即 E ( ξ ( t ) ) = 0 ， E ( ξ ( t ) ξ ( t + τ ) ) = δ ( τ ) ，令 X = T ( t ) − T ∗ ， Y = I ( t ) − I ∗ ， U = V ( t ) − V ∗ ， W = Z ( t ) − Z ∗ ，代入系统(2)可得 { X ˙ = A X − B Y − β 1 T ∗ U − β 1 X U − β 2 X Y + δ X ξ ( t ) Y ˙ = C X + D Y + β 1 T ∗ U + β 1 X U + β 2 X Y + δ Y ξ ( t ) U ˙ = E Y − F U − ρ U Y + δ U ξ ( t ) W ˙ = H W + c Z ∗ U + c W U + δ W ξ ( t ) (3) 其中： A = − ( β 1 V ∗ + β 2 I ∗ + d 1 ) ， B = β 2 T ∗ − a ， C = β 1 V ∗ + β 2 I ∗ ， D = β 2 T ∗ − d 2 − a ， E = k − ρ V ∗ ， F = d 3 + ρ I ∗ ， H = d 4 − c V ∗
system: [SYSTEM]

user: 3. 随机HCV模型的初步处理 由随机稳定性的等价定义 [ 11 ] 知，系统(3)在平衡点 E 0 ( 0 ， 0 ， 0 ， 0 ) 处的稳定性等价于系统(2)在平衡点 E 2 ( I ∗ ， T ∗ ， V ∗ ， Z ∗ ) 处的稳定性，则系统(3)的特征方程可表示如下： f = ( λ + H ) ( λ 3 + a λ 2 + b λ + c ) = 0 (4) 其中： a = F − D − A ， b = A D − E β 1 T ∗ − A F − B C − D F ， c = A E β 1 T ∗ + C E β 1 T ∗ + A D F − B C F 若令 b 0 = − c a ， b = b 0 + ε 2 [ ( a + 2 ε ) 2 − c a ] a + 2 ε ，其中 ε 为足够小的参数，则通过计算可得特征方程(4)的特征值为： λ 1 = − H ， λ 2 = − a − 2 ε ， λ 3 ， 4 = ε ± c a + 2 ε − ε 2 4 i ，当 ε = 0 时， b = − c a ，则特征值为： λ 1 = − H ， λ 2 = − a ， λ 3 ， 4 = ± b i 是系统(3)的退化临界焦点，那么当 ε 足够小时，系统(3)具有不变流形： W l o c c ( O ) = { ( x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ) | x 1 = h ( x 2 ， x 3 ) ， x 4 = g ( x 2 ， x 3 ) ， | x 2 | + | x 3 | ≤ 1 } ， 则(3)系统可近似代替为。 { x ˙ 2 = − b x 3 + ϕ ( x 2 ， x 3 ) + δ ( l 12 x 2 + l 13 x 3 ) ξ ( t ) x ˙ 3 = b x 2 + φ ( x 2 ， x 3 ) + δ ( m 12 x 2 + m 13 x 3 ) ξ ( t ) (5) 其中： ϕ ( x 2 ， x 3 ) = ( l 2 h 1 + l 8 g 1 ) x 2 3 + ( l 2 h 2 + l 3 h 1 + l 8 g 2 + l 9 g 1 ) x 2 2 x 3     + ( l 2 h 4 + l 3 h 2 + l 8 g 4 + l 9 g 2 ) x 2 x 3 2     + l 4 x 2 2 + l 5 x 2 x 3 + l 6 x 3 2 + ( l 3 h 4 + l 9 g 4 ) x 3 3 φ ( x 2 ， x 3 ) = ( m 2 h 1 + m 8 g 1 ) x 2 3 + ( m 2 h 2 + m 3 h 1 + m 8 g 2 + m 9 g 1 ) x 2 2 x 3     + ( m 2 h 4 + m 3 h 2 + m 8 g 4 + m 9 g 2 ) x 2 x 3 2     + m 4 x 2 2 + m 5 x 2 x 3 + m 6 x 3 2 + ( m 3 h 4 + m 9 g 4 ) x 3 3 在文献 [ 12 ] 中，罗和郭将极坐标变换 x = r cos θ 和 y = r sin θ 与伊藤公式相结合，并用随机平均法将系统(3)改写为伊藤随机微分方程： { d r = [ ( μ 1 + 1 16 μ 2 ) r + 1 8 μ 3 r 3 ] d t + ( 1 8 μ 4 r 2 ) 1 2 d W r ( t ) d θ = [ μ 5 + 1 8 μ 6 r 2 ] d t + ( 1 8 μ 2 ) 1 2 d W θ ( t ) (6) W r ( t ) 和 W θ ( t ) 是独立的标准Wiener过程，并有以下标记： μ 1 = 0 ， μ 2 = δ 2 l 12 2 + δ 2 m 12 2 + δ 2 l 13 2 + 3 δ 2 m 13 2 ， μ 3 = 3 ( l 2 h 1 + l 8 g 1 ) + ( l 2 h 4 + l 3 h 2 + l 8 g 4 + l 9 g 2 ) + ( m 2 h 2 + m 3 h 2 + m 8 g 2 + m 9 g 1 ) + ( m 3 h 4 + m 9 g 4 ) ， μ 4 = 3 δ 2 l 12 2 + δ 2 m 12 2 + δ 2 l 13 2 + δ 2 m 13 2 ， μ 5 = 4 b + δ 2 ( l 12 l 13 − m 12 m 13 ) ， μ 6 = 3 ( m 2 h 1 + m 8 g 1 ) − ( m 2 h 4 + m 3 h 2 + m 8 g 4 + m 9 g 2 ) − ( l 2 h 2 + l 3 h 2 + l 8 g 2 + l 9 g 1 ) − ( l 4 h 3 + m 9 g 4 ) 因此由以上可得，其振幅为： d r = [ 1 16 μ 2 r + 1 8 μ 3 r 3 ] d t + ( 1 8 μ 4 r 2 ) 1 2 d W ( t ) (7)