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user: 2. 数据说明及研究方法 2.1. 数据说明 为了具体了解烟丝在制丝过程中是否受到室外温湿度的影响以及室外温湿度和制丝室内环境如何影响烟丝水分，红河卷烟厂对同一牌号12批制丝线烟丝各处水分及其所处环境的温湿度进行了测定。本文采用红河卷烟厂同一牌号12批烟丝在不同环境温湿度条件下烘丝机出口、标丝柜入口、加香机出口烟丝含水率抽检数据，每批数据样本量在30左右。基本数据统计特征如下： 表1给出了12个批次实验室外温湿度、烘丝环境温湿度、标丝房环境温湿度和加香环境温湿度各项参数值，表2列出了各批次烘丝含水率、标丝柜入口烟丝含水率以及加香机出口烟丝水分的均值情况。 Table 1 The temperature and humidity values 12 batche 批次 室外 烘丝环境 标丝房环境 加香环境 温度 湿度 温度 湿度 温度 湿度 温度 湿度 1 16.5 50.3 25.2 49 24.4 60.3 25 60.1 2 16.1 49.9 26.6 48 26.2 56.6 26 60.2 3 10.1 66.3 26.2 53 26.8 53.8 25 60.4 4 10.8 55.7 25 45 25.8 60.2 26 60 5 8.3 51.3 25.4 49 26.5 55.7 26 59.9 6 8.2 59.2 25.5 50 26 61.8 26 60.3 7 10 62.1 24 44 25.9 60.2 26 59.8 8 11.2 70.5 25.9 57 26.4 57 26 60.1 9 10.4 71.1 25.8 58 26.1 61.5 26 60.7 10 18.7 41.9 24.5 48 25.9 59.9 26 60.3 11 15.5 47.1 25.9 49 26.7 55.5 26 59.6 12 11.4 56.9 25.2 47 26.1 60.2 26 59.8 表1. 12个批次各项温湿度值 Table 2 Moisture content of 12 batches of mean and standard deviatio 批次 样本量 含水率均值 含水率标准差 烘丝 标丝柜入口 加香机出口 烘丝 标丝柜入口 加香机出口 1 31 13.5029 12.95 12.6781 0.0866 0.0307 0.0125 2 30 13.482 12.9357 12.7743 0.0690 0.0408 0.0157 3 32 13.5384 12.9241 12.7697 0.0461 0.0487 0.0106 4 31 13.5468 12.9552 12.9074 0.0819 0.0324 0.0124 5 30 13.5387 13.0307 12.912 0.0470 0.0260 0.0119 6 35 13.4517 12.8751 12.8463 0.0368 0.0269 0.0161 7 32 13.4473 12.9797 12.8906 0.0759 0.0357 0.0088 8 30 13.4803 13.0093 12.894 0.0529 0.0323 0.0133 9 31 13.539 12.9565 12.8726 0.0494 0.0220 0.0184 10 29 13.4938 12.9983 12.8803 0.0908 0.0321 0.0161 11 32 13.5428 12.8703 12.7606 0.0402 0.0312 0.0198 12 31 13.5603 12.9065 12.8106 0.0467 0.0294 0.0115 表2. 12个批次含水率均值和标准差 通过纵向对比可知，各段烟丝含水率在不同温湿度条件下的均值和标准差是存在着一定差异的，具体差异情况可通过后文的方差分析科学地评判。本文假定烟丝含水率在进入讨论环节前都在合理的控制范围，便于方法的确定和模型的分析。 2.2. 单因素方差分析 方差分析是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响，而单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。 进行方差分析后发现各效应的均值之间有显著差异，此时只能知道有某些均值彼此之间是不同，但无法知道哪些均值不同，本文通过多重 检验方法找出在进行单因素方差分析时哪些均值是不同的。 2.2.1. 多重t检验 多重t检验针对因子的各个效应进行两两之间的比较。结合本文数据，设批次因子有 个批次， 、 分别对应第 、 个批次烟丝水分(烘丝出口水分、标丝柜入口水分、加香机出口水分)的均值，假设检验为 检验统计量为 其中 、 分别为 、 个批次的烟丝水分均值， 、 分别为 、 个批次的烟丝水分值个数， 为误差平方和(或组内平方和)， 为误差的均方和，也是 的估计。当 成立时， 。所以 检验的拒绝域为 多重t检验使用方便，但当多次重复使用时会增大犯第一类错误的概率，从而使得“有显著差异”的结论不一定可靠，所以在进行较多次重复比较时，对 值进行调整。通过求得调整后的 值，进而可判断出各个批次两两之间的烟丝水分值是否具有显著差异的具体情况 [ 1 ] 。 2.3. 多水平模型 经典的线性模型只对某一层数据的问题进行分析，而不能将涉及两层或多层数据的问题进行综合分析。其基本假定是单一水平和单一的随机误差项，并假定随机误差项独立、服从方差为常量的正态分布，代表不能用模型解释的残留随机成分。而当数据存在层次结构时，作为一种非独立数据，其观察值在观察单位间或同一观察单位的各次观察间不独立或不完全独立，其大小常用组内相关度量。此时，随机误差项则不满足独立常方差的假定，模型的误差项不仅包含了模型不能解释的应变量的残差成份，也包含了高水平单位自身对应变量的效应成份 [ 2 ] [ 3 ] 。 多水平模型将单一的随机误差项分解到与数据层次结构相应的各水平上，具有多个随机误差项并估计相应的残差方差及协方差。构建与数据层次结构相适应的复杂误差结构，这是多水平模型区别于经典模型的根本特征。其由固定与随机两部分构成，与一般的混合效应模型不同之处在于其随机部分可以包含解释变量，故又称为随机系数模型，其组内相关也可为解释变量的函数 [ 4 ] 。 由于本文所取数据在各个工序间采用的是不放回抽样，故在烘丝出口处、标丝柜入口处和加香机出口处的取样是不同的，如此要进行它们各个环节的水分分析以目前的统计手段来看是很难实现的。由于同一批次烟丝数量众多，每一条烟丝都是整批烟丝的一个代表，他们虽然有各自的特性，但同一批次的烟丝的共性是很明显的，故在进行分析时，我们认为假定各处所取样本是相同的具有合理性。同一批次的近30条数据为抽取到的30份烟丝样本各工序段水分值，工厂进行了12个批次的抽验工作，因此，同一批次的近30份烟丝含水率是第一水平单位，而不同温湿度参数设定情形是第二水平单位，尝试用多水平模型中的两水平模型对数据进行探究。 多水平模型可对不同水平上的误差方差进行深入和精细的分析。结合多水平模型原理可以建立适应本文数据分析的如下两水平模型形式。 水平1模型： 水平2模型： 总的模型可写成： 各变量代表的含义为：， 标丝柜入口烟丝水分； ，烘丝出口烟丝水分； ，室外温度； ，室外湿度； ，标丝房环境温度； ，标丝房环境湿度。 ：水平1单位； ：水平2单位。 和 在第2水平的单位之间是恒定的，它们是 和 的固定成分，这里 和 是水平2的残差， 是水平1的残差。 2.4. 阶层回归分析 阶层回归分析是多元回归的一种变量选择方法。在一般的学术研究中，解释变量间可能具有特定的先后关系，必须依特定顺序来进行分析。在实际执行上，阶层回归分析最重要的工作是决定变量的阶层关系与进入模式。变量间的关系如何安排，必须从文献、理论或现象上的合理性来考量，也就是必须要有理论根据，而不是研究者可以任意为之，或作由计算机决定 [ 5 ] 。 从技术层次来看，阶层法能够将解释变量以分层来处理，如果结合同时进入法，适合于学术性的研究来决定一组解释变量的重要性；如果结合逐步法，则类似于预测型回归分析，可用于分层来决定最佳模型。当解释变量是类别变量，欲进行虚拟回归时；或是当解释变量对于因变量具有非线性关系，若要进行多项式回归时；以及解释变量间具有交互作用，欲进行混合回归时，也都必须采用阶层回归程序。由此可知，阶层回归是一种整合性的多层次分析策略，兼具统计决定与理论决定的变量选择程序，是一种弹性很大的回归分析策略 [ 5 ] 。