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user: 3. 多目标需求响应模型 传统的微电网经济优化模型往往单一侧重于微电网发电侧或需求侧，且忽略了用户的舒适度感受，而在未来微电网的发展中需要将发电侧和需求侧作为整体进行优化，从而提高微电网运行的经济性和可靠性。因此，基于提出的动态电价机制，本节建立统筹微电网发电侧和需求侧的多目标经济运行模型。对于需求侧，将可调负荷和空调群落作为需求响应资源进行优化调度，建立空调群落运行成本和可调用户收益模型，实现用户收益最大，并且在保证用户舒适度的条件下最小化空调群落的运行成本。对于发电侧，建立发电侧成本模型，保证微电网运行过程中发电成本的最小化。 3.1. 用户侧收益模型 用户侧的收益函数由效用函数和成本函数组成，效用函数表示负荷消耗电能大小与所产生的效益之间的关系，引入参数 σ i ， ω i 来描述不同可调负荷之间的用电效用，可调负荷i的用电效用可表示如下： U i ( t ) = { σ i l i f l ( t ) + ω i 2 ( l i f l ( t ) ) 2 ， 0 < l i f l ( t ) < − σ i ω i σ i 2 2 ω i ， l i f l ( t ) ≥ − σ i ω i (4) 其中 σ i ， ω i 为表示可调负荷i用电效用的参数，满足 ω i > 0 ， σ i > 0 ，由负荷的种类决定。 l i f l ( t ) 表示可调负荷i的在t时段的接入量， u i ( t ) 表示可调负荷k的用电效用，在 0 < l i < − σ i ω i 时， U i 随着可调负荷i接入量 l i f l ( t ) 的增加而增加；当 l i f l ( t ) ≥ − σ i ω i 时，即使可调负荷接入量 l i f l ( t ) 继续增加，可调负荷的用电效用 U i 保持不变。 成本函数表示用户侧的用电费用，遵循用户特定的用电习惯。可调负荷的用电费用可表示如下： F i ( t ) = c d ( t ) ⋅ l i f l ( t ) (5) 其中 F ( t ) 表示可调负荷i的用电费用。 综合效用函数和成本函数，可以得到用户侧的收益函数表示如下式所示： P = ∑ U i ( t ) − ∑ F i ( t ) (6) 当动态电价升高时，可调负荷的用电效用保持不变，而用电费用将增加，导致用户侧的收益降低，因此可调负荷的接入量将减少，保证用户侧获得最大的收益；而当动态电价降低时，由于用电费用的减少，可调负荷的接入量将会增加，以获得用户侧更大的收益。 3.2. 空调运行成本模型 空调运行时具有周期工作特性，室内温度在用户设定的温度区间之间上下波动。当制冷模式的空调开启运行时，当室内达到温度下限值 T d o w n 时，空调停止工作；当空调停止工作时，房间内温度持续上升，当室内温度达到温度上限值 T u p 时，空调再次启动运行。通过等效热参数模型(Equivalent Thermal Parameters Model， ETP)可以模拟空调的热动力过程，室内温度的计算公式如下式所示： { T i t + 1 = T 0 t − ( T 0 t − T i t ) e − Δ t R C ， S = 0 T i t + 1 = T 0 t − η p R − ( T 0 t − η p R − T i t ) e − Δ t R C ， S = 1 (7) 上式中， T i t + 1 和 T i t 分别表示 t + 1 和t时刻室内温度(℃)， T 0 t 表示t时刻的环境温度(℃)。p表示空调工作时的制冷/热功率(kW)，而 η 表示空调的能效比，R表示等效热阻(℃/W)，C表示等效热容(J/℃)， Δ t 表示时间间隔(s)。S表示空调的工作状态， S = 0 表示空调停止工作， S = 1 表示空调处于工作状态。 空调的运行成本函数由其用电成本函数和维护成本函数组成，其中用电成本函数用于描述空调处于工作状态时消耗的电能成本，可表示如下， N i ( t ) = c d ( t ) ⋅ p i A C ( t ) (8) 其中 p A C i 表示空调i的制冷/热功率， N i 表示其对应的用电成本。 空调的维护成本函数用于描述空调运行产生的折旧和维护费用，考虑到不同空调之间的差异性，将维护成本定义为空调工作功率的二次凸函数，可表示如下， M i ( t ) = m ⋅ ( p i A C ( t ) ) 2 + n ⋅ p i A C ( t ) + l (9) 上式中，m，n和l分别为空调的维护成本系数， M i ( t ) 表示空调的维护成本。综合空调的用电成本函数和维护成本函数，可以得到空调的运行成本函数如下式所示： W ( t ) = ∑ N i ( t ) + ∑ M i ( t ) (10) 同时，在用户的舒适度约束中引入电价影响因素，使得空调的设定温度受到电价和用户舒适感受两个因素的影响，空调的设定温度可表示如下： T s e t t + 1 = T s e t t + c 1 ⋅ c d − c d min c d max − c d min + c 2 ⋅ T s e t t − T s e t o r i T u p − T d o w n (11) 上式中， T s e t t + 1 和 T s e t t 分别表示在 t + 1 和t时刻空调的设定温度， c 1 和 c 2 分别是电价和用户舒适感受对空调设定温度的影响系数， c d max 和 c d min 为电价的最大和最小值，而 T u p 和 T d o w n 分别是用户设定温度的上下限， T s e t o r i 表示空调的初始设定温度。当动态电价升高时，空调的运行成本增大，此时空调的设定温度增大，减少空调的运行时间从而节约用电成本，而当空调的设定温度增加到一定值时，受到用户舒适感受的限制，空调的设定温度降低，保证用户的舒适度感受。 3.3. 发电侧成本模型 在孤岛运行的微电网中，一般忽略可再生能源的发电成本，只考虑内部微型燃气轮机的发电成本。对于传统的微型燃气轮机，其发电成本通常被定义为有功出力的二次凸函数： C i = α i ( p i m t ) 2 + β i p i m t + γ i (12) 其中 α i ， β i ， γ i 均为微型燃气轮机i的成本参数，且满足 α i > 0 ， β i > 0 ， γ i > 0 。 p i m t 表示微型燃气轮机i的有功输出， C i 表示微型燃气轮机i的发电成本。 微电网发电侧成本最小即所有微型燃气轮机的发电成本总和最小，则微电网发电侧的目标函数可表示如下式： min C = ∑ i = 1 n C i ( p i m t ) (13) 微型燃气轮机的增量成本 λ i 定义为其发电成本 C i 关于有功输出 p i 的一阶导数，表示如下： λ i = ∂ C i ( p i m t ) ∂ p i m t = 2 α i p i m t + β i (14) 根据等微增率准则，当所有微型燃气轮机的增量成本一致时，就得到了各微型燃气轮机的最优输出，此时微电网的发电成本最小。 3.4. 约束条件 为了保证微电网在运行过程中安全稳定地运行，引入一系列约束条件。约束条件包括等式约束和不等式约束，等式约束即保证微电网在运行过程中发电侧与用电侧的功率平衡，这是微电网稳定运行的前提。不等式约束主要考虑微电网中微型燃气轮机的出力限制以及可调负荷的接入量限制。 1) 功率平衡约束 在微电网中，可再生能源发电、储能装置以及微型燃气轮机的出力总和应与用户侧接入负荷的总和保持平衡，可表示如下： ∑ p i m t ( t ) + ∑ p i r e g ( t ) + p e s s ( t ) = ∑ l i f l ( t ) + ∑ l i c l ( t ) + ∑ p i A C ( t ) (15) 其中 p i r e g ( t ) 表示t时刻第i个可再生能源发电的输出功率， p e s s ( t ) 表示t时刻储能装置的输出功率。 2) 微型燃气轮机出力约束 微型燃气轮机出力收到自身容量等物理条件的限制，为了保证在优化过程中，微型燃气轮机合理出力，设置微型燃气轮机约束如下： min ( p i m t ) ≤ p i m t ( t ) ≤ max ( p i m t ) (16) 其中 min ( p i m t ) 和 max ( p i m t ) 分别表示第i个微型燃气轮机的最小和最大输出功率。 3) 可调负荷接入量约束 可调负荷的接入量大小随着动态电价的改变而调整，以实现用户侧收益的最大化，同样由于可调负荷自身物理条件的限制，其接入量大小受约束如下： min ( l i f l ) ≤ l i f l ( t ) ≤ max ( l i f l ) (17) 其中 min ( l i f l ) 和 max ( l i f l ) 分别表示第i个可调负荷的最小接入量和最大接入量。 4) 用户舒适度约束 为了保证用户的舒适度感受，室内温度应该维持在用户能够接受的舒适度区间之内，当室内温度大于温度上限值时，空调开始工作，降低室温；当室内温度小于温度下限值时，空调停止工作；当室内温度在舒适度区间之内时，空调根据控制指令停止工作或保持工作状态。同时，在用户的舒适度约束中引入电价影响因素，使得空调的设定温度受到电价和用户舒适感受两个因素的影响，空调的设定温度可表示如下： T d o w n < T i ( t ) < T u p (18) 式中 T u p 和 T d o w n 分别表示根据用户设定的温度上限值和下限值，上限值比用户设定温度的高2度，对应下限值比用户设定温度低2度。