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user: 2. 评价指标体系的建立 借助于健康中国2030年建设主要指标及参考国际上先进标准，根据中国国情和深圳市经济发展现状给出未来5年、10年和15年深圳医疗和养老保障需要实现的目标的量化描述。以国际、国内权威机构经典观点的高频指标为重点，结合文献梳理和调查研究进行指标的海选。根据可观测性原则将数据无法获得的海选指标删除，保证初步筛选后的指标体系可以量化。 本文采用了深圳市、广东省和国家有关政府部门发布的医疗、养老资源以及健康发展的定量数据，包括2000~2019年《中国卫生统计年鉴》、2000~2019年《中国卫生和计划生育统计年鉴》、2019年《中国卫生健康统计年鉴》、2000~2019年《深圳市统计年鉴》、2000~2019年《广东省卫生年鉴》数据，以及各年的卫生统计公报或者政府工作报告等 [ 2 ]。 为了量化描述深圳医疗和养老保障我们选取了每千人口床位数、每千人口卫生工作人员数、每千人口卫生技术人员数、每千人口医师数、城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例、居民年末常住人口、基本养老保险人数、养老保险覆盖率、人均地区生产总值(人均GDP)、人均可支配收入、人均消费支出、恩格尔系数等16个指标 [ 3 ]，建立深圳市未来5年、10年和15年合理配置医疗和养老资源评价指标体系，见表1。 这些指标数量较大，且这种大系统的指标体系中的各指标之间往往存在着联系，若直接使用这些指标来分析其与医疗和养老保障之间的关系工作难度较大，下面采用聚类方法对指标进行R型聚类。 2.1. 原始数据的标准化处理 深圳市合理配置医疗和养老资源评价指标体系中有两类指标。一类是人均地区生产总值(人均GDP)等指标值越大表示医疗和养老资源合理配置越好的指标。另一类是居民恩格尔系数等指标值越小表示医疗和养老资源合理配置越好的指标。 Table 1 Rational allocation of medical and old-age resources evaluation index syste 序号 准则 指标层 1 x 1 医疗资源与水平 x 11 每千人口床位数 2 x 12 每千人口卫生工作人员数 3 x 13 每千人口卫生技术人员数 4 x 14 每千人口医师数 5 x 2 居民健康水平 x 21 人均预期寿命 6 x 22 达到国民体质标准合格以上的人数比例 7 x 23 基本保险养老人数 8 x 24 养老保险覆盖率 9 x 3 经济收入与消费水平 x 31 人均GDP 10 x 32 城镇居民可支配收入 11 x 33 居民人均消费支出 12 x 4 人口数量与结构 x 41 恩格尔系数 13 x 42 居民年末常住人口 14 x 43 非户籍人口 15 x 5 社会保障制度与能力 x 51 医疗卫生事业费 16 x 52 人均医疗事业费 17 x 53 地方财政支出 表1. 合理配置医疗和养老资源评价指标体系 为了消除量纲和指标正负向不同的影响。本文利用模糊隶属度方法对指标进行标准化。设 y i j 为第j个评价对象第i个指标标准化后的值； w i j 为第j个评价对象第i个指标值；n为被评价的对象数。则可通过正向指标标准化公式(1)，负向指标标准化公式(2)对指标进行标准化。 y t j = w t j − min 1 ≤ j ≤ n w t j max 1 ≤ j ≤ n w t j − min 1 ≤ j ≤ n w t j (1) y t j = max 1 ≤ j ≤ n w t j − w t j max 1 ≤ j ≤ n w t j − min 1 ≤ j ≤ n w t j (2) 下面用R-型聚类方法对指标进行分类，借助于Matlab软件编程 [ 4 ] [ 5 ]，利用公式(1)和(2)标准化方法将前面收集到的16个数据作标准化处理，得到原始数据的标准化矩阵，见表2。 Table 2 Standardization of raw dat 年份 x 11 x 12 x 13 x 14 x 22 x 23 x 24 x 31 2009 0 0.075 0.0772 0.1042 0.0857 0 0 0 2010 0.0298 0 0 0 0.9714 0.1704 0.0293 0.0977 2011 0.0893 0.125 0.1382 0.1146 0.6 0.2662 0.2396 0.2083 2012 0.2976 0.2643 0.2683 0.2292 0.4 0.3621 0.4503 0.341 2013 0.3571 0.425 0.3984 0.3542 0.4857 0.3994 0.5163 0.4673 2014 0.4345 0.5357 0.5203 0.4583 0.3714 0.4552 0.6047 0.5721 2015 0.7143 0.5786 0.5569 0.5208 0 0.5881 0.7306 0.6488 2016 0.7976 0.575 0.5732 0.5417 0.5 0.7077 0.8362 0.7334 2017 0.8036 0.6429 0.6504 0.6354 1 0.8727 1 0.8287 2018 0.8929 0.8179 0.8049 0.7708 0.3429 0.9112 0.9324 0.8804 2019 1 1 1 1 0.6 1 0.9931 1 年份 x 32 x 33 x 41 x 42 x 43 x 51 x 52 x 53 2009 0 0 0.2267 0 0 0 0 0 2010 0.0942 0.0593 0.16 0.322479 0.7436 0.0099 0.0026 0.0736 2011 0.2182 0.1183 0 0.343555 0.6476 0.0273 0.0132 0.1642 2012 0.3455 0.241 0.0533 0.361228 0.5888 0.0435 0.0336 0.1573 2013 0.463 0.3375 0.08 0.379233 0.515 0.0893 0.0932 0.1866 2014 0.3517 0.3394 0.48 0.412372 0.4791 0.1728 0.1994 0.3244 2015 0.4624 0.5018 0.6267 0.54488 0.6679 0.2582 0.2867 0.7012 2016 0.5845 0.6928 0.8267 0.661902 0.7854 0.3216 0.3423 0.6379 2017 0.712 0.778 0.8933 0.798851 0.8445 0.4113 0.4189 1 2018 0.8624 0.8806 1 0.908936 0.9943 0.5257 0.5211 0.9134 2019 1 1 0.9733 1 1 1 1 0.9886 表2. 原始数据的标准化 2.2. 医疗和养老资源合理配置评价指标的选取 对上述16个评价指标进行聚类分析，利用MATLAB软件编程将指标分类，分类情况如图1所示。 从聚类图可以看出深圳市医疗卫生事业费和人均医疗事业费两者有较强的相关性，都是涉及到医疗事业费的指标，最先聚为一类。深圳市每千人口卫生工作人员数、卫生技术人员数、医师数三者之间相关性较强，三者均涉及到医疗资源与水平的问题，聚为一类。每千人口床位数、养老保险覆盖率、人均DGP、基本养老保险人数、城镇居民可支配收入、居民人居消费支出和年末居民常住人口这7个指标相 图1. 十六个指标的聚类谱系图 关性较强，都涉及到经济发展和养老保障问题，聚为一类也很正常。这样就从16个指标中选出7个指标对医疗和养老资源合理配置进行评价。这七个评价指标分别为： x 14 每千人口医师数； x 22 达到国民体质标准合格以上的人数比例； x 31 人均GDP； x 41 恩格尔系数； x 43 非户籍人口； x 51 医疗卫生事业费； x 53 地方财政支出。 这七个指标的标准化数据，见表3。 Table 3 Standardization of evaluation index dat 年份 x 14 x 22 x 31 x 41 x 43 x 51 x 53 2009 0.1042 0.0857 0 0.2267 0 0 0 2010 0 0.9714 0.0977 0.16 0.7436 0.0099 0.0736 2011 0.1146 0.6 0.2083 0 0.6476 0.0273 0.1642 2012 0.2292 0.4 0.341 0.0533 0.5888 0.0435 0.1573 2013 0.3542 0.4857 0.4673 0.08 0.515 0.0893 0.1866 2014 0.4583 0.3714 0.5721 0.48 0.4791 0.1728 0.3244 2015 0.5208 0 0.6488 0.6267 0.6679 0.2582 0.7012 2016 0.5417 0.5 0.7334 0.8267 0.7854 0.3216 0.6379 2017 0.6354 1 0.8287 0.8933 0.8445 0.4113 1 2018 0.7708 0.3429 0.8804 1 0.9943 0.5257 0.9134 2019 1 0.6 1 0.9733 1 1 0.9886 表3. 评价指标数据的标准化