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user: 4. 仿真结果分析 算法参数设置如下：种群规模 ，交叉概率 P c = 0.9 ，变异概率 P m = 0.1 ，最大进化代数 i max = 500 ，其他参数略。将本文模型及其算法应用于Z建筑公司承包的2个项目，项目A共有16个任务，项目B共有13个任务，对这29个任务依次连续编号，表1，表2表示项目A和B实施过程中任务的相关信息。图2为程序运行后生成的多项目多目标Pareto最优解集和数据插值生成的三维Pareto最优边界曲面，选取了一种多项目并行调度方案生成的甘特图如图3所示，表3抽取了部分具有代表性的Pareto最优解集。 为验证模型及算法效果，在相同参数下，采用基本NSGA-II算法求解任务有条件拆分外协的多项目并行协作计划与调度模型，结果如表4所示。对比结果可知，采用本文设计的新型算法求解模型所得的项目总成本更少且项目工期更短，优化效果更加出色。由于工期和成本之间存在制约关系，无法进行同时优化。外协任务数量增多，项目工期下降，项目总成本上升，而自制任务数量的增多则会导致项目工期上升，项目总成本下降。因此，项目承办方需结合实际情况选择合适的协作伙伴组合以及调度方案。若项目承办方希望完工周期最短且预算足够，可选择方案1；若要求项目成本最低，且拖期对工程影响很小，可选择方案4；若项目承办方希望项目A尽快完工，可选择方案2；若希望项目B尽快完工，可选择方案3。 图2. 多目标Pareto最优解集和Pareto最优边界曲面 图3. 多项目调度甘特图 Table 1 Logical relation constraints， costs and cycles under complete homemade and outsourcing among the tasks of Project 任务编号 紧前任务编号 关键资源占用量 自制成本/万元 自制周期/周 外协成本/万元 外协周期/周 R 1 R 2 R 3 J 1 3 - - 420 5 (670，770，800) (4，3，2) J 2 J 1 - 4 - 983 8 (1400，1300，1540) (6，7，5) J 3 3 - - 2188 15 (2500，3000，3100) (14，9，7) J 4 J 3 - - 4 815.7 6 (950，1000，1288) (5，4，3) J 5 J 3 - 2 - 1300 11 (1500，1700，1800) (10，8，6) J 6 4 - - 950 7 (1000，1300，1400) (6，5，3) J 7 J 4 3 - - 1856 10 (2000，2200，2300) (7，4，3) J 8 J 5 - - 2 693.93 6 (830，900，1000) (5，4，3) J 9 J 6 ， J 7 - 3 - 640.32 6 (680.34，700，800) (5，4，3) J 10 J 8 ， J 15 1 - - 1200.9 13 (1400，1500，1600) (9，8，6) J 11 - 3 - 777.35 7 (800，1000，1200) (6，5，4) J 12 - 4 - 1835.84 14 (2000，2300.34，2500) (8，6，5) J 13 J 10 - - 5 969.87 10 (1100，1235.43，1300) (8，7，6) J 14 J 12 ， J 16 3 - - 500 6 (600.5，700.34，800) (5，4，3) J 15 - 2 - 930 7 (980，1200，1300) (6，5，4) J 16 J 11 - - 4 967 8 (1000，1300，1500) (7，6，5) 表1. 项目A任务逻辑关系约束、关键资源占用量和完全自制和外协条件下的成本和周期 Table 2 Logical relation constraints， costs and cycles under complete homemade and outsourcing among the tasks of Project 任务编号 紧前任务编号 关键资源占用量 自制成本/万元 自制周期/天 外协成本/万元 外协周期/天 R 1 R 2 R 3 J 17 3 - - 1263.79 13 (1400，1800，2000) (11，9，6) J 18 J 19 - 4 - 113.36 5 (140，200，180) (4，2，3) J 19 J 18 - - 5 1006.56 8 (1100，1300，1500) (5，4，3) J 20 J 18 - - 3 604 6 (900，700，860) (2，4，3) J 21 J 18 - 3 - 230.4 4 (300，400，450) (4，3，2) J 22 J 19 ， J 20 4 - - 841.4 4 (888.7，943.5，1100) (5，4，3) J 23 J 19 ， J 20 3 - - 67.5 4 (100，130，200) (3，2，1) J 24 J 19 ， J 20 - - 3 460.1 6 (500.1，600，700) (5，4，3) J 25 J 21 - 4 - 602.9 6 (650，700，800) (5，4，3) J 26 J 22 ， J 23 ， J 24 2 - - 138.9 4 (200，300，250) (2，1，3) J 27 J 26 - 3 - 292.8 4 (350，400，500) (3，2，1) J 28 J 27 - 4 - 500 4 (600，800，1000) (3，2，1) J 29 J 28 - 3 380 7 (450，500，600) (6，5，3) 表2. 项目B任务逻辑关系约束、关键资源占用量和完全自制和外协条件下的成本和周期 Table 3 Pareto partial optimal solution set of a model of multi-project parallel scheduling with flexible competitive collaboration plannin 方案 项目总 成本V 项目A 工期T 1 项目B 工期T 2 任务协作比例及中标协作伙伴 W i j ( x i j / m ) 任务优先级 φ i j 1 32173 47 39 1/3 1/3 1/3 1/2 0.8/2 1/1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 1/3 1/2 1/3 1/3 1/3 1/3 1/2 1/1 0.7/2 1/1 1/3 1/3 0.6/1 0.7/3 0.7/2 1/3 1/3 1/3 12/20/24/28/25/11/5/15/8/3/19/1/18/27/23/2/7/17/14/4/26/6/9/22/13/29/21/16/10 2 31862 44 53 1/3 1/1 1/3 0.6/3 1/2 1/2 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 1/3 1/2 1/3 1/3 1/3 1/3 0.7/3 1/2 1/2 0.3/3 1/3 0.7/3 0.6/1 1/3 0/1 0.6/3 0.2/1 1/1 26/12/24/28/27/5/15/8/20/18/19/21/13/1/25/23/7/17/10/4/6/16/14/3/2/22/9/11/29 3 32090 48 38 1/3 1/1 1/3 0.7/3 1/2 0.6/2 1/2 1/2 1/3 1/1 1/3 1/3 1/2 1/3 1/3 1/3 1/3 1/2 1/1 1/2 1/1 1/2 1/3 0.5/1 0.7/3 0.7/2 1/3 1/3 1/3 8/12/11/24/5/15/3/20/28/14/19/1/18/27/23/2/7/4/26/6/22/13/9/10/25/16/21/17/29 4 23530 106 86 0/2 0/2 0/1 0/2 0/3 0/2 0/1 0/3 0/2 0/1 0/3 0/1 0/2 0/3 0/3 0/1 0/2 0/2 0/1 0/1 0/2 0/2 0/1 0/3 0/3 0/1 0/1 0/3 0/3 24/28/4/5/23/6/9/19/18/7/26/17/11/13/14/20/12/29/25/3/1/22/15/8/2/16/10/27/21 表3. 多项目并行柔性协作计划与调度模型的Pareto部分最优解集