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user: 3. 从三维目标的角度剖析高等数学教学及实践 从三维目标的角度看，高等数学课堂教学不仅仅应注意“知识与技能”的传授，还应注重“过程与方法”的挖掘，更应该深化学生“情感态度和价值观”培养。 从第一维度知识与技能看，在大多数高等数学课堂教学中，以知识与技能目标为“抓手”并以其为重点展开教学是正常的，因为高等数学教材知识大部分都属于知识与技能层面，而且历来的指导性文件对知识与技能的要求也都是具体的，但高等数学教学仅限于此远远不够，高等数学教学除提高学生数学修养以满足个人发展与社会进步的需要外，还应该加强教学内容与生活实际及各专业的结合，按照各工科专业实际的理论及技术需求来安排教学使学生掌握作为未来的工程技术人员所必须的数学知识和技能。教师可以将数学知识与各专业实际问题相结合，让学生体会到数学知识在本专业的巨大应用，提高学生的学习兴趣和学习主动性，强化学生的应用意识，培养学生数学建模的能力。教学中应当遵循问题驱动原理和数学建模原理 [ 9 ]，有些问题教材不会讲或很少讲，但课堂教学要讲，比如为什么要讲某一个概念，为什么会想到这个定理等等，要尽可能把高等数学中的某一个概念(甚至概念的一部分)、某一个定理或者某一个技巧转化为一个实际问题或划归成某一个数学模型 [ 9 ]，在教学过程中以问题为驱动，提高学生分析问题、解决问题的能力。但这些需要教师具有专业背景并能提炼出有效的工程实践问题。 从第二维度过程与方法看，高等数学教学的目的就是让学生学会学习学会如何解决问题。目前的高等数学教学过于注重知识的传授和技巧的训练而忽略这些知识的历史背景，对学习与获取知识的方法往往一句话而过，对分析问题和解决问题的方法更是忽略不计。实际教学中，这当然有学时要求的约束，但深层次的是教师对过程与方法没有足够的重视，或者有些教师对此也不清楚。教师在教学过程中应向学生剖析数学知识形成的过程，让学生体验获取数学知识的经历，感受解决问题的过程，使用解决问题的方法。由于高等数学中很多基本的概念是抽象的，讲解概念时就更应该适当还原历史背景，从不同的侧面充分暴露概念产生的过程，不仅要知其然还要知其所以然，不要怕学生不懂，要让学生自己去摸索、发现，辅之以介绍一些生活中的实例，有助于让学生更好地理解这些概念。教学中可以精心选择一些典型的问题，培养学生的问题意识，以问题来激发其学习兴趣，诱发其学习动机，更要引导提倡学生质疑问难，让学生学会主动思考，对敢于质疑的学生给予奖励，使学生敢于质疑教师，敢于挑战权威，勇于发表个人见解。教师要精心组织一些探究性问题，让学生自己主动地去探索、去发现、去体验。通过探索与体验，让学生学会对有用的信息进行自主搜集、自主分析、独立判断，从而得出结论 [ 12 ] [ 13 ]，比如对一些定理的证明，让学生可以进行合情合理的推理或猜测，从反面考虑问题的结论，甚至一些失败的尝试。还可以补充一些与教学内容相匹配的数学建模素材作为课后练习题，比如选取一些与其它学科相联系或从实际生活中采集来的开放性应用题，采用全国大学生数学建模竞赛的形式让学生独立或分组去解决问题，可以利用解析方法或者编程计算共同完成问题，然后，把用到的数学方法与手段、体会与见解写出来，与同学们分享 [ 14 ]。还可以举办积极组织各种各样的科研活动或数学学科竞赛，教师应鼓励学生参与到教师的科研项目，做一些力所能及的工作，或者针对有一定应用背景的虚拟问题，甚至就是社会上的实际工程任务，让学生建立数学模型、提出解决方法、写出分析报告及改进报告，并提交有一定新意的研究论文，这样，学生会逐步掌握把实际问题转化为数学问题的方式和方法及解决办法，并在这个过程中让学生感受到数学的应用，看到数学的魅力，增加学习数学的乐趣，培养学生的好奇心、探索精神，培养学生探究与解决问题的能力。 另外，高等数学教学还要注重数学思想方法教学。数学思想方法比数学知识更抽象，教学中应向学生展现这些方法的实质，数学思维的重要特点之一就是把一些问题不断地变形，直至把它转化成能够得到解决的问题，微积分的变量代换与复合函数实质就是变形，等价无穷小代换等等，有时还可能动态静态之间变形，比如连续函数是动态，求方程的根就是对应函数在某种特定状态下的值，是静态的，而证明方程根的存在性与个数时，是从函数的观点出发化静为动；再如画连续函数的图形，是利用个别特殊点(如极值、拐点等)连线，它又是利用静态来描述动态，上述两个例子也都是无限个点和有限个点的变形，这都需要教学中教师去引导学生体会数学的处理方法。 从第三维度情感、态度与价值观看，高等数学教学还要渗透人文精神。目前各高校开设的数学文化课就是其内容之一，数学文化就是从文化的角度去关注数学，主要指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展 [ 10 ]。但仅仅开设数学文化课还远远不够，要达到培养学生的情感、态度与价值观还要从高等数学教学本身来做。教师要充分利用高等数学的特点，结合教材实际，有效地运用数学史、数学定理及数学的研究方法，从各个方面挖掘可用的素材。高等数学教材中许多概念的发现、公式和定理的建立，都经历了漫长的时间，其背后都有一段鲜为人知、或者充满艰辛的动人故事，教师可以将这些科学知识与有血有肉、有情有感的创造性活动联系起来，来充分展现人类数学思维的精彩过程，让学生深刻理解数学概念、定理、公式的来龙去脉，这些内容会赋予大量的情感色彩，这无疑是让学生体验数学文化的选择、积累的传承过程的绝佳机会 [ 12 ] [ 13 ]。如果忽略这些数学文化的历史叙事与经验传承，缺乏数学文化体验，不能深刻解读数学知识的文化内涵，不能创造性地还原数学家的数学发明、发现过程，就无法在生动的文化体验中传承数学，展现数学方法的神奇魅力。事实上，微积分的产生、发展的历史文化过程本身就是一部生动的素材。积分思想源远流长，从古代的穷竭法、割圆术到同维无穷小法、不可分量法、分割求和法，直到17世纪发生了由量变到质变的飞跃，牛顿与莱布尼兹揭示了微分与积分的内在联系—微分基本定理，使数学从常量数学跨入变量数学新时代。定积分的定义就充满了辩证法：直与曲、整体与局部、有限与无限、特殊与一般、近似与精确、否定之否定等等 [ 15 ]，体现得淋漓尽致，这都需要教师去挖掘。微积分的应用以及牛顿、莱布尼兹等数学家解决最值、曲线长度、曲面面积、瞬时速度等问题精彩的思考过程是对学生展示、体验数学家们思考过程的绝佳机会。当然，也不乏向学生提及牛顿与莱布尼兹之间关于微积分发明之争，都是对学生进行情感、态度与价值观的经典素材。结合教材讲数学史，讲科学家为追求真理而忘我的奋斗精神，培养学生科学的世界观好的行为道德科学素养和心理品质以及爱国主义精神，培养学生尊重科学、坚持真理的科学品德，培养他们爱国主义以及社会责任感和民族自尊心和高尚的道德情操。在教学中应自觉地用辩证唯物主义观点去分析教材，培养他们辩证唯物主义思想，教育学生要有执着求真的精神，不怕困难和顽强意志，培养学生的挫折意识，竞争意识，学会调节心理 [ 16 ]。 在利用高等教材内容来落实培养学生的情感、态度与价值观时，还要注意教师的个人魅力，全方位多角度落实。比如应尽可能的进行多元化的教学评价，既要关注学生知识的掌握情况，又要关注学生能力的形成结果；还要更多地关注学生学习过程中所表现出来的情绪、态度；既要对学生的学习结果进行评价，又要对学生的学习过程进行评价；不仅要求学生掌握知识、提高能力，还要让学生的情感与态度得到体验，价值观得到提升；既要对回答问题正确的学生进行表扬，又要对回答错误的学生的积极性进行鼓励 [ 12 ] [ 13 ]。多使用正面的、鼓励性的、积极的语言，积极引导有错误见解的学生，促进他们进行解题思考，进而自行修正。对教师自身而言，自己也要注重形象，尽一切可能调动自己的积极的情感因素，进而使学生的积极情感得到激发和培养。一名优秀的教师，无论何时，只要面对学生就要带着愉悦、微笑、宽容和鼓励来开展教学，而把所有的烦恼、不悦或悲愤情绪抛开。教师的每一个充满深情的微笑、抚摸与鼓励，目光中的关切与期待都会激发学生的情感，会成为学生情感升华的催化剂 [ 12 ] [ 13 ]。