DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 3. 模拟 3.1. 模型的建立 由8小时保温时长计算得到需836 g的蓄冷材料，需要690.9 ml的蓄冷材料，等效成等宽， 8 x 3 − 1924 x 2 + 147680 x = 690900 (单位为mm)，使用牛顿法 x k + 1 = x k − f ( x k ) / f ′ ( x k ) ， f ′ ( x k ) = 24 x k 2 − 3848 x k + 147680 求近似解得到宽度为4.99 mm。简化模型为等距的一层蓄冷剂，里面为空气，如图2所示。运用icem网格剖分功能对结构模型进行网格划分，利用其网格剖分工具和方法，生成结构型网格。如图3所示。本研究共涉及2个网格空间，145，920个节点，2个体空间，137，475个六面体网格，2个面，30，652个四边形网格空间，如图3所示。 图2. 模拟模型示意图 图3. 网格图 3.2. 数学模型及基本假设 由于物理模型自身的复杂性，在实际数值计算过程中，为了方便模拟仿真 [ 9 ] [ 21 ]，将模型简化为层流、非稳态、常物性、三维块模型，建立数值计算模型时做出如下假设： 箱体密封较好，不会发生严重漏气、漏冷；凝固融化过程是个随时间不断变化的过程，所以，在所有的微分方程中，不可忽略时间项的影响，所以该模型是个非稳态过程；空气为牛顿不可压缩流体，满足Boussinesq假设；不考虑辐射影响 [ 22 ]。 本研究使用Viscous模型研究冷藏过程中流场的分布，Viscous模型是一个适用于层流模型的计算模型，所以本文采用Viscous模型以及比较常用且成熟的SIMPLE算法对冷藏箱内保冷过程的温度场分布做出模拟，过渡过程使用PISO算法进行计算。考虑浮升力的影响，取重力加速度g = 9.81 m/s 2 。 采用有限体积法的控制方程，包括连续性方程、动量微分方程和能量微分方程，得到通用微分方程： ∂ ( ρ ϕ ) ∂ t + d i v ( ρ V ϕ ) = d i v ( Γ ϕ g r a d ϕ ) + S ϕ (9) 式中， ϕ 为通用变量，可以代表 u ， v ， w ， T ； Γ ϕ 的广义扩散系数； S ϕ 的广义源项； ρ 表示密度，kg/ m 3 ； V 表示速度的矢量形式，m/s。 3.3. 边界条件与求解 在自然对流中，可以用无量纲数–格拉晓夫数来衡量自然对流是层流还是湍流，如果 1.43 × 10 4 < G r < 3 × 10 9 ，则属于层流；如果 G r > 2 × 10 10 ，则属于湍流；如果 3 × 10 9 ≤ G r ≤ 2 × 10 10 ，自然对流属于层流与湍流的过渡阶段 [ 20 ]。 根据模型参数可以计算出保温箱内气流的格拉晓夫数。箱体的流体动力来自自然对流，根据箱体的尺寸条件通过格拉晓夫数求解公式，求得箱体的雷诺数 G r 低于10 9 ，属于自然对流层流模型： G r = g α v Δ t l 2 v 2 (10) (10)式中， α v 为体胀系数，本材料体胀系数为0.84 m 3 /kg；l表示长度特征尺度，本例为0.14 m； Δ t 温差，本例最大温差不超过20℃；g重力加速度，9.81 m/s 2 ； ν 运动粘度系数，取15 * 10 −6 。 流体边界条件：由于无滑移边界条件，即所有固体表面上流体的速度等于固体表面的速度，所以： u = v = w = 0 。 热边界条件：边界为第二边界条件，影响贮藏箱热负荷的因素主要有：箱体传热的冷消耗、太阳辐射的冷消耗和箱体空气降温的冷消耗，由于箱体内空气储能很少可忽略不计，由于室内太阳辐射忽略，边界等热流密度为0.75 w/m 2 ·k 。 模型求解： 箱体内流体设置为空气。结合试验数据，将箱内平均温度初始化为−30℃，空气以及蓄冷剂的温度初始化为−30℃，贮藏室内降温过程是一个瞬态过程，运用fluent瞬态求解器对箱体内部压力、速度和温度的耦合进行求解，添加重力影响因素，设置重力加速度为9.8 m/s 2 ，设置时间步长为1 s，计算箱体的温度变化。 在数值计算过程中，通过液体体积率 [ 21 ] 来表示单位容积内液相组分的含量。液体体积率 β [ 10 ] 定义为： β = { 0 ，                               T < T S T − T S T L − T S ，     T S < T < T L 1 ，                               T > T L (11)
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user: 4. 结果与分析 4.1. 实验结果分析 由图4可以看出室温下进行不同质量的空载实验，外界温度为室温23℃左右，可以看出温度分层比较明显，上升趋势基本一致。可以看出箱子上层温度上升较快，也是相变平台最短暂的，而底部相变平台较为持久，这是因为冷空气的密度较大会下沉聚集在底部使得冷量沉积底部维持更长的相变平台。可以看出每部分的温度曲线在相变结束后先急剧上升之后再逐渐放缓。因为刚相变完的时候箱内外温差还比较大并且开始消耗显热之后由于箱内温度逐渐上升箱内外温差减小所以温升减缓再逐渐升至0℃以上。蓄冷箱内所有温度维持在相变温度都达到了5小时以上，中间储藏区的温度也达到了8小时的时长，能够满足人们外带食品保冷所需。 图4. 0.836 kg蓄冷剂空载实验温度曲线 4.2. 模拟结果分析 由图5可以看出，模拟与实验的下表面结果相差不大，开始时模拟温度上升的速度更大些，这是由 图5. 实验模拟温度对比图 于外界温度变化以及模型简化所致，模拟过程较为理想化，所以温度曲线较为规律。实验中由于不可忽略的影响因素导致相变过程较为快速，而模拟的相变温度则更加标准一些，这是由于漏热引起，由于箱内温度较低，压力也较低外界的热量会渗漏进来，导致实验的箱内温度较高，同时模型的简化也占一部分原因，由于现实中使用密封袋封装蓄冷剂，而模拟中是把蓄冷剂等效成均匀的一层。由箱内对比图可以看出，箱内温度上升的更快些，而模拟的箱内结果仍是和下表面一致，模拟的结果较为理想化，而现实中由于箱内自然对流使得箱内温度分层，箱中的温度明显上升的比下表面快。 如图6与温度曲线相对应，在相变过程中相变温度不变，液体体积率逐渐上升，等到液体体积率达到1时，意味着相变材料完全融化，相变材料开始释放显热，温度开始上升。由图7可以看出液体体积率的变化曲线与温度相对应，1小时达到相变温度开始融化，可以看出相变材料是从四周开始向中间融化，中间是空气液体体积率为1，周围是相变材料随着时间的变化液体体积率逐渐升高。10.68小时时周围相变材料和中间相变材料的液相体积率都达到了1已经完全融化。 图6. 模拟液体体积率变化图 图7. 液体体积率的实际变化图 从温度变化图8可以看出边角温度首先上升，中间温度上升较慢，大约1小时已经达到相变温度后一直维持在相变温度直到相变结束温度上升到249 K，相变过程持续了9.63个小时。从温度变化图可以看出相变材料层的温度小于等于其他地方的温度，对其他地方温度的维持起着主要作用。内部低温区呈现环形分布，将保冷物品放入环形区域保冷效果较好。 图8. 温度变化图
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user: 5. 结语 1) 加装蓄冷材料会延长保冷时间，用传热模型计算所得的蓄冷剂质量将保温箱蓄冷时间维持在8小时左右，能够满足人们日常所需。 2) 经试验验证，保温箱底面保冷实验的温度模拟值与试验值随时间变化规律基本吻合，说明所建立的模型比较可靠。但有2℃左右的温差，这是因为实验环境温度不能完全稳定，实验一开始不能达到密封性要求，其次因为模型的简化，忽略掉了自封袋的不均匀性。 3) 通过对蓄冷式冷藏箱降温过程的数值模拟发现：相变材料从边角开始相变，分层可以优化边角。模拟与实验都验证蓄冷材料对保温箱的保冷具有主要的作用，可以将食品储存在保温箱环形区域内。采用fluent对蓄冷式冷藏箱降温过程中温度场的数值模拟具有一定的科学性，有助于认清温度场分布规律，为蓄冷式冷藏箱降温过程的参数优化提供参考。
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user: 摘要 基于Lord-Shulman 广义热弹性理论，本文研究了一维实心肋片、多孔肋片在竖直方向的均匀磁场作用下受瞬态热冲击的电磁热弹性耦合问题，通过数值方法求解控制方程，得到了温度和应力分布规律。此外，还研究了在非傅立叶条件下，多孔肋片的孔隙效应(Np)、对流效应(Nc)和辐射效应(Nr)对温度和应力的影响。结果表明：在非傅立叶条件下，孔隙效应、辐射效应和对流效应有利于传热的进行，多孔肋片的传热效率随各参数的增大而增大，且与其他参数相比，辐射效应对温度和应力的影响最显著。
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user: 1. 引言 超集成化产品工作时，其表面会在短时间之内产生超高的温度或者热流，进而影响产品的性能和寿命，因此如何实现其表面的快速散热是近些年来学者们关注的焦点 [ 1 ] [ 2 ]。在换热表面加装肋片是实现强化换热的一种高效手段，这种方法在燃料电池热管理、蓄能、换热器等工业领域有着广泛的工程应用。它通过增大肋片换热面积以及破坏边界层增大传热系数，从而达到增强换热的目的，肋片的强化换热能力与其形状、材料以及几何参数等因素有关，因此，众多研究者不断地寻找能够使散热率最大化的肋片结构。与实心肋片相比，多孔肋片增加了单位体积下的热交换面积，而且通过去除空心孔的固体材料减轻了重量，是一种应用前景良好的换热方式。 Kraus等 [ 3 ] 对有关经典肋片的原理及设计作了较为全面的总结。Kiwan和AJ-Nimr [ 4 ] 率先提出了利用多孔肋片强化传热的概念，并通过与实心肋片对比，发现在相同条件下，多孔肋片的传热效率更高。Hoshyar [ 5 ] 分析了多孔介质肋片内热源随温度变化的的对流传热性能。Darvishi [ 6 ] 等使用频谱搭配方法对全湿多孔直肋片中自然对流和辐射换热进行了热分析。Gorla等 [ 7 ] 采用四阶龙格库塔方法研究了直肋片内辐射和自然对流耦合传热的问题，研究表明，与不考虑辐射影响的肋片相比，考虑了辐射影响的肋片散热效果更好。Hatami等 [ 8 ] 分析了不同几何截面的多孔介质陶瓷肋片散热情况。Atouei等 [ 9 ] 采用最小二乘法和配置法获得了热源和导热率均为温度函数的条件下的半球形肋片的温度分布。Nasser等 [ 10 ] 研究了非傅里叶条件下一维实心肋片的热弹性耦合问题，得到了肋片内温度及应力的分布规律。He等 [ 11 ] 研究了在非傅里叶条件下，均匀磁场作用的实心肋片受热冲击的电磁热弹性耦合问题，利用拉普拉斯数学求解得到了肋片的温度及应力分布规律。当肋片长期处于磁场、温度场等多场耦合的复杂环境下，肋片材料会由于非均匀温度场引起的热应力作用产生热疲劳，这是导致肋片发生断裂的重要因素。并且在非傅立叶条件下，肋片受瞬态热冲击所引起的热应力变化剧烈，因此分析多孔肋片在多场条件下的电磁热弹性问题对于肋片的设计和安全性具有重要的工程意义。 由Lord和Shulman发展起来的热弹性理论，通过在经典傅里叶热传导定律中引入热流密度及热松弛时间τ获得了一种新的波形热传导定律，确保了热波的有限传播速度。本文基于Lord-Shulman广义热弹性理论建立了肋片内的电磁热弹耦合方程，主要从两个方面进行研究。首先，以一维实心肋片为研究对象，着重分析肋片在瞬态热冲击下，磁场强度对肋片内应力及温度分布的影响。其次，研究了多孔肋片在非傅里叶条件下受瞬态热冲击的多场耦合问题，分析了多孔肋片的孔隙效应，对流效应及辐射效应对多孔肋片的温度及应力分布的影响。
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user: 2. 物理模型与数学模型 物理模型如图1所示，多孔肋片处于一个磁场强度为H 0 方向竖直向上的磁场中。假设肋片在垂直纸面方向上不发生变化，并且肋片表面上的换热热阻远小于导热热阻，即任一截面上的温度是均匀的，因此将肋片受热冲击简化为一维问题 [ 12 ]。肋片顶端绝热，肋基受瞬态热冲击 θ 0 = θ 0 H ( t ) ，式中 θ 0 为热冲击的幅值，为一固定值，H(t)为Heaviside 阶跃函数。热冲击 θ 0 = θ 0 H ( t ) 表明，在时间无限小的情况下，肋片左端温度升到 θ 0 ，并保持不变。计算中不考虑热在边界上的反射问题，并忽略环境中的湿度影响。流体与多孔介质之间的相互作用满足达西定律 [ 13 ]，肋片左右两端应力自由，均为零值。 图1. 物理模型 描述传热过程的导热方程为： k ∂ 2 T ∂ x 2 = ρ c E ∂ T ∂ t + τ ρ c E ∂ 2 T ∂ t 2 + γ T 0 ∂ 2 u ∂ t ∂ x + τ γ T 0 ∂ 3 u ∂ t 2 ∂ x + S + τ S ′ (1) 式中， γ = ( 3 λ + 2 μ ) α t ， α t 为线性膨胀系数。S项分别对应肋片的对流、辐射及孔隙率的影响 [ 14 ]： S = h P ( 1 − φ ) A ( T − T 0 ) + ε σ F f - a P ( 1 − φ ) A ( T 4 − T 0 4 ) + φ ρ f c E ， f � β f K P ν f A ( T − T 0 ) 2 = h a P ( 1 − φ ) A ( T − T 0 ) m + 1 ( T b − T 0 ) m + ε σ F f - a P ( 1 − φ ) A ( T 4 − T 0 4 ) + φ ρ f c E ， f � β f K P ν f A ( T − T 0 ) 2 (2) 上式中，h为对流换热系数， h = h a ( T − T 0 ) m ( T b − T 0 ) m ，m表示不同的热传递模式。从导热方程中可以看出，温度场的分布受运动场的影响。 描述应变过程的运动方程为： ρ ∂ 2 u ∂ t 2 = ( λ + 2 μ ) ∂ 2 u ∂ x 2 − γ ∂ T ∂ x + μ e H 0 2 ∂ 2 u ∂ x 2 (3) 运动方程中， μ e H 0 2 ∂ 2 u ∂ x 2 表征磁场项，运行场的分布受到温度场和磁场的共同影响。 应力方程为： σ = ( λ + 2 μ ) ∂ u ∂ x − γ T + μ e H 0 2 ∂ u ∂ x (4) 上述各式中的物理量代表的含义如表1所示。 引入如下无量纲量： x * = c 1 η 1 x ， u * = c 1 η 1 u ， t * = c 1 2 η 1 t ， τ * = c 1 2 η 1 τ ， θ * = T / T 0 ， σ * = σ / μ ， b = γ T 0 μ ， g = γ ρ c E ， h = μ e H 0 2 μ ， β 2 = λ + 2 μ μ ， ϵ = μ e H 0 2 μ ， N c = k ( ρ c E c 1 ) 2 h a P ( 1 − φ ) A ( θ b − θ 0 ) m ， N r = k ε σ F f - a P ( 1 − φ ) ( ρ c E c 1 ) 2 A T 0 3 ， N p = k ( ρ c E c 1 ) 2 φ ρ f c E ， f � β f K T 0 P ν f A 。其中，c 1 为等温弹性波的传播速度， c 1 2 = λ + 2 μ ρ ， η 1 = ρ c E k 。 对方程(1) (3) (4)进行无量纲处理： ∂ 2 θ ∂ x 2 = ( 1 + τ ∂ ∂ t ) ( ∂ θ ∂ t + g ∂ 2 u ∂ t ∂ x + N c ( θ − θ 0 ) m + 1 + N r ( θ 4 − θ 0 4 ) + N p ( θ − θ 0 ) 2 ) (5) β 2 ∂ 2 u ∂ t 2 = ( β 2 + ϵ ) ∂ 2 u ∂ x 2 − b ∂ θ ∂ x (6) σ = ( β 2 + ϵ ) ∂ u ∂ x − b θ (7) 初始条件： θ ( x ， t ) = 0 ，     t = 0 u ( x ， t ) = 0 ，     t = 0 边界条件： θ ( x ， t ) = θ 0 H ( t ) ，     x = 0 σ ( x ， t ) = 0 ，     x = 0 ∂ θ ∂ x = 0 ，     x = L σ ( x ， t ) = 0 ，     x = L Table 1 Symbol tabl 名词 意义 名词 意义 k 热传导系数 ν f 流体的运动粘度 ρ 密度 T b 肋基温度 c E 比热 P 肋片横截面周长 τ 热松弛时间 A 肋片横截面面积 α t 线性膨胀系数 φ 孔隙率 T 0 环境温度 λ 第一拉梅常数 h 对流换热系数 μ 第二拉梅常数 ε 表面发射率 μ e 磁导率 σ 斯蒂芬玻尔兹曼常数 H 0 磁场强度 F f -a 辐射传热的形状因子 c 1 等温弹性波波速 ρ f 流体的密度 N c 对流效应参数 c E ，f 流体的比热 N r 辐射效应参数 g 引力常数 N p 孔隙率效应参数 β f 流体的体积膨胀系数 θ 温度 K 多孔肋片的渗透率 表1. 名词符号表
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user: 3. 验证 本文采用数值离散方法对该问题进行求解。为验证程序的可靠性，利用该程序计算了不同时刻自由状态下实心铜肋片内的温度和热应力分布情况，并与拉普拉斯变换的数值反演 [ 10 ] 进行了对比，其结果如图2所示。相关参数如下： λ = 7 . 76 ， μ = 3.86 × 10 10 ， α t = 1.78 × 10 − 5 ， С = 383.1 ， ρ = 8954 ， T 0 = 293 ， ε = 0.161 ， β 2 = 4 ， b = 0.042 ， g = 1.61 ， θ 0 = 1 ， L x = 1 ， τ = 0.02 可以发现，数值计算结果与解析解基本一致。因此，编写的程序是可靠的。 图2. 模型验证
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user: 4. 结果与讨论 4.1. 磁场强度对实心肋片温度和热应力的影响 固体在热冲击下会发生变形从而产生应力，由于磁场的作用，肋片内的温度及应力分布均会受到影响。论文研究了在磁感强度恒定的电磁场作用下，实心肋片在其表面受热冲击时的电磁热弹性耦合问题。肋片材料为铜，相关参数同上，磁感强度H 0 = 5 × 10 8 ，热松弛时间τ= 0.02，θ 0 = 1，L x = 1。 无量纲时间分别为0.05、0.1时不同磁场强度下的温度及应力响应如图3所示。从图中可以看到，在同样的无量纲时间下，磁场强度对温度分布的影响甚微，其影响主要体现在应力上。如图3(b)所示，靠近肋基的部分由于受到热冲击膨胀而产生拉应力，沿X轴方向向后介质产生压应力，发生压缩变形，热波没有传递到的部分则保持零值。变形是一个动态过程，随着时间的推移，膨胀区逐渐向后移动，并且数值变大。其次，同样的无量纲时间下，磁场强度会对应力场分布有影响。若物理模型加入磁场项，得到的应力分布拉压应力拐点会向后偏移，但是并不影响热波跳跃不连续的位置，会在同一时刻跳跃到零值。相对于无磁场的情况，磁场的存在会使拉应力与压应力增大，应力波的传播速度加快波动更剧烈，对实际的工程项目有重要指导意义。 图3. 电磁力对温度和应力的影响 4.2. 孔隙率对多孔肋片内温度和热应力的影响 论文进而考虑了多孔肋片孔隙率、对流效应及辐射效应对肋片性能的影响，研究了一维多孔肋片在其表面受热冲击时的电磁热弹性耦合问题。引入孔隙参数φ，肋片材料取铜，参数同上，取H 0 = 0，热松弛时间τ = 0.02，θ 0 = 1，L x = 1。 图4显示了在傅里叶和非傅里叶条件下，温度和应力分布随孔隙参数(N p )的变化，忽略辐射和对流效应(N c = 0， N r = 0)。当不考虑非傅里叶效应，即无量纲弛豫时间为0 (τ = 0)时，温度及应力分布不存在间断性，这可以解释为热波以无限的速度传播。 图4. 温度和应力分布(N r = 0， N c = 0， t = 0.05) 当考虑非傅里叶效应时，图4(a)为无量纲时间0.05时多孔肋片的温度分布图，从图中可看出，不连续性发生在X = 0.35，即热扰动只传递到X < 0.35区域。另外，无量纲温度随N p 的增加而降低，这是因为N p 值越高，多孔肋片的温度梯度越大，传热速率越快，所以随着N p 的增加，肋片接近周围温度的速度更快。此外，尽管N p 值的变化会影响温度分布，但是并不影响跳跃不连续的位置。图4(b)显示了热应力随不同孔隙率参数N p 的分布情况。同温度分布一样，不连续性发生X = 0.35。另外，N p 值对拉压应力区域的影响不一致，在靠近肋基侧拉应力区域，随着N p 参数的增加，拉应力逐渐增大；在压应力区域，应力值随N p 参数的增大而减小。并且，N p 值的变化并不影响拉压应力拐点和热波不连续的位置。 图5描述了辐射换热效应N r 对肋片内温度和应力分布的影响(N c = 0，N p = 8，N r = 1、8、15)。图6显示的是不同N c 值对肋片换热的影响(N p = 8，N r = 1，N c = 1、5、10)。根据图4、图5、图6可以得到，N p ，N r ，N c 对肋片散热和应力均具有积极影响，增大各个参数值可以使肋片散热更快，同时降低热应力。与其他参数相比，N c 对肋片传热及应力的影响最小，N r 影响最大。 图5. 温度和应力分布(N p = 8， N c = 0， t = 0.05) 图6. 温度和应力分布(N p = 8， N r = 1， t = 0.05) 4.3. 周期性边界条件对多孔肋片内温度和热应力的影响 本节研究了多孔肋片在周期性边界条件热冲击下的电磁热弹耦合问题。肋基温度为 θ = θ 0 + B cos ( w t ) ，取θ 0 = 1，B = 10，w = 2、8、16。图7(a)描述了傅里叶和非傅里叶条件下不同频率值对肋片温度分布的影响，从图中可以得知，频率的变化没有影响到温度的不连续性。图7(b)热应力分布中，增加w值会导致靠近肋基的膨胀区域拉应力变大，压缩区域压应力减小，同时w值的改变不会影响拉压应力拐点和波动不连续的位置。值得一提的是，在材料物性参数及热松弛时间确定的情况下，只有无量纲时间会影响热波的传播距离，其余参数均无影响。 图7. 温度和应力分布(N p = 8， N r = 1， t = 0.05)
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user: 5. 结论 本文研究了多孔肋片处于电磁空间受瞬态热冲击时的电磁热弹性耦合问题。首先以实心肋片为研究对象，分析了磁场强度对肋片内温度及应力分布的影响，进而研究了孔隙率效应N p 、辐射效应N r 、对流换热效应N c 对多孔肋片换热性能的影响。结果表明：1) 当肋片处于磁场环境下，磁场强度对温度分布影响很小，主要影响应力分布。磁场强度的存在会导致应力分布拉压应力拐点会向后偏移，但是热波跳跃不连续的位置不会改变。2) N p ，N r ，N c 能增大肋片换热效率，其中N r 对传热的影响最大，N c 影响最小。3) 无量纲温度及热应力分布间断的位置受弛豫时间和无量纲时间的影响，而N p ，N r ，N c 等参数对温度间断没有影响。
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user: 摘要 对太阳能光伏热泵系统的发展过程进行了回顾。根据近些年来国内外相关学者对于光伏热泵方面的研究工作；介绍了直膨式与间膨式光伏热泵方面的研究进展，指出喷射器代替节流阀植入到系统，可以大量减少节流损失，提升热泵系统性能并在前人的研究基础上，提出了带喷射器的CO 2 间膨式光伏热泵系统的设想，以期对未来的研究工作有一定的启发作用。
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user: 1. 引言 太阳能在目前的清洁能源中，无论是在资源还是在规模上都是最为庞大的，其通过辐射输送到地球表面的能量总量达到了1.7 × 10 14 kW，经过数据转换，每秒能够达到的能量为4.994 × 10 10 J，相当于500万吨标准煤。中国的太阳能资源在世界中排名前列，年日照时长数超过2000小时的地区占到全国陆地总面积的65%以上 [ 1 ]。其中太阳能热泵技术和光伏发电技术作为太阳能利用的两种不同方式，近几十年得到了迅速发展。 早在2013年，中国的新光伏装机容量就占据了世界总产量的30%以上，成为世界上最大的光伏市场和生产者。研究报告指出，中国拥有世界上排名第一的太阳能热水器产量 [ 2 ]，但商业光伏电池组件的光电转换效率大约是6%~15%，太阳能照射在光伏电池的表面，85%以上的份额被反射或转换成热能，部分内能被转换成电池能，其工作温度的升高使光电转换效率降低 [ 3 ]。为了解决这个缺陷，在光伏电池背面铺设流道，光伏电池利用流体温度进行降温，改善光电转换效率，并试图使用流体吸收的热量，即综合利用光伏光热技术(PV/T)，现有的研究主要是水和空气作为冷却介质的PV/T系统，相关研究结果表明，水作为冷却介质可以获得比空气冷却更好的效果 [ 4 ]，但由于水需要加热到较高的温度才是有效的，因此对光伏组件的冷却效果和随后的电气效率提高通常是不够的 [ 5 ] [ 6 ]。它将不可避免地减少电池的冷却效果，冷却介质在热泵系统的蒸发器温度低，波动较小，如果PV/T系统的传热方式以热泵循环为主要途径，光伏电池和热泵蒸发器组合成一个整体把太阳能光热转换的能量由工作介质蒸发过程吸收，利用热泵循环在冷凝段高温输出，这样既能使光伏电池保持低而稳定的工作温度，提高光电转换效率，还能利用热泵系统优越的传热性能，得到远高于系统功耗的能量。本文将对国内外关于太阳能光伏热泵的研究工作进行综述，并提出一种新型带喷射器的CO 2 间膨式光伏热泵。
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user: 2. 直膨式光伏热泵 如图1所示，太阳能热泵系统的光伏电池和蒸发器有机结合，形成PV/T蒸发器。在PV/T蒸发器接收的太阳辐射中，一部分辐射由光伏电池通过光电转换产生，形成电流输出，另一部分通过光热转换照射。 光伏太阳能热泵最早提出于20世纪90年代。日本学者Ito和Miura [ 7 ] 对采用光伏电池热泵系统进行了实验研究，用PV-SAHP系统中的并联空气源换热器提高了热泵在低太阳辐射环境条件下的性能。国内虽然起步较晚但近十几年内，中国科学技术大学、东南大学、上海理工大学、上海交通大学等在此方面取得了很大的进步(见表1)，中国科学技术大学裴刚、季杰 [ 8 ] [ 9 ] 等提出了一种直膨式光伏热泵系统，并建立了系统动态数学模型进行数值仿真，仿真结果表明，该系统的光伏发电效率较普通太阳能发电效率提高了16.0%，光伏光热综合效率达到84.7%，受系统结构参数对太阳能热泵性能影响较大。此外，裴刚团队 [ 10 ] 在香港建立了以R134A为工质的PV-SAHP进行连续生产热水。模拟结果表明，年平均COP为5.93，年平均电效率为12.1%，夏季产热水量可达冬季的两倍，在香港具有良好的应用潜力。 图1. 直膨式光伏热泵系统图 Table 1 Research results of direct expansion photovoltaic heat pum 研究者制冷剂系统针对工况优劣性 裴刚 [ 8 ] R22温度22.97℃，平均直射辐照661.68 w/m 2 系统PV/T蒸发器的光电/光热综合效率高达84.7%，但未做详细的经济分析 徐国英 [ 11 ] R134A辐照度为552 w/m 2 ，PV/T温度25℃~35℃平均COP高达5.7以上；但没有考虑实际运行过中膨胀阀进行过热度调节的动态特性 董科枫 [ 12 ] R22辐照度800w/m 2 ，环境温度32.5℃ COP可以达到3.06~5.61，但光伏集热板面积偏小 蒋澄阳 [ 13 ] R290辐照度920 w/m 2 ，环境温度28℃光电转换效率高达15.5%，热泵平均COP可达4.3，但应做更多的测试数据保证可行性 马晓丰 [ 14 ] 模拟辐照度1000 w/m 2 ，环境温度25℃全年平均光电效率为13.36%，但缺少实验论证 荆树春 [ 17 ] 模拟制冷量600~800 w，辐射强度700 w/m 2 在压缩机的选择上给出了方向，但缺少实验进行和模拟结果的比对 Zhou jinzhi [ 18 ] R410A辐照度1000 w/m 2 ，环境温度25℃光伏平均热效率和总效率为56.6%和69.7%，平均COP为4.7。但需综合考虑经济因素 表1. 直膨式光伏热泵研究成果 东南大学徐国英等 [ 11 ] 于2011年通过仿真研究，对比了两种集热结构的直膨式光伏热泵(如图2)，常见的圆形铜管蛇形排列和多孔铝扁管排列，结果表明多孔扁管平线流动集热结构的换热性能较好，南京地区气候条件下月平均热泵COP在4.23~5.54之间。 图2. 基于光伏热泵的建筑热电联供系统 东南大学董科枫等 [ 12 ] 设计的光伏太阳能热泵热水器综合性能良好，根据在不同的工作条件测量的数据，当天气晴朗或多云时，系统供水量为150 L/50℃的生活热水的COP在3.06至5.61之间。在阴天时COP可以达到2.68。 上海交通大学蒋澄阳 [ 13 ] 搭建了光伏热泵热水器试验台并用R290用作制冷剂进行相关实验研究，根据实验结果显示，实验系统的光电效率最高可达15.5%，集热效率在0.45到0.77之间，并从中发现冷凝器的供水温度会极大影响热泵的COP，随着供水温度的不断提升，热泵的COP不断下降，同时太阳辐照和环境温度对热泵COP有着正面影响，当一箱水从14.8℃加热至50.6℃时，热泵的平均COP可以达到4.3，光电转换效率和COP的相对测量误差分别为5%和5.2%。 青岛理工大学的马晓丰等 [ 14 ] 通过对光伏热泵的热电性能进行模拟研究(如图3)，通过全年的运行模拟，得到系统的平均光电转换效率为0.1336，在相同气象参数条件下，相比单一光伏系统提升24.9%；相比单一土壤源热泵系统，热泵机组COP提了10.4%。 图3. 太阳能光伏光热-热泵系统原理图 上海理工大学的刘鹏等 [ 15 ] 人经过实验研究，设计了一套整体效率为4.86的光伏双热源热泵系统(如图4)，显著提高了光电效率，降低了运行成本，具有很高的市场推广潜力。 Floschuetz [ 16 ] 对Hottel-Whillier分析方程进行了优化，将光伏系统的性能系数与热迁移率与常规集热器进行比较，为光伏系统的性能分析提供了宝贵的意见。上海电力学院荆树春 [ 17 ] 在此基础上改进了Hottel-Whillier模型，结合热泵循环理论，对制冷剂流量、辐射强度和水箱水温等进行建模，研究其对光伏电池温度、蒸发温度和COP的影响，提出在以供热为主要目的的情况下，应选择较大的压缩机。 jinzhizhou [ 18 ] 利用太阳能驱动的直接膨胀热泵系统成功地开发了一种新型平行铺设的光伏/微通道蒸发模块，以加热150 m 2 的平板。此外，热泵系统的蒸发器也与建筑屋顶集成在一起，引入了光伏屋顶的概念。分析了不同参数对光伏屋顶性能的影响，并从理论上比较了光伏热泵和太阳能热泵系统的电效率和热效率。 图4. 直膨式光伏双热源热泵系统 以上研究表明：1) 直膨式光伏热泵既提高了PV/T系统中的光电、光热的综合利用效率，又把热泵循环巧妙的结合到了一起，提升了热泵的综合性能。2) 光伏电池和蒸发器的组合使得PV蒸发器表面温度低于传统的光伏电池和集热器温度，太阳的辐照强度使得热泵循环中热量的品位有所提升，改善了结霜的问题。
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user: 4. 带喷射器的CO 2 间膨式光伏热泵 光伏热泵虽然有很大的市场前景，但根据《蒙特利尔议定书》，热泵中的CFCs类制冷剂以被禁止使用，对于发达国家，HCFCs类制冷剂也会在2020年完全停用，为了保护我们赖以生存的环境，寻求替代CFCs、HCFCs工质已成为全球为之共同努力的问题，这使得自然工质特别是CO 2 重新受到重视。CO 2 有着众多优点：ODP为0，GWP为1；安全性和稳定性高；成本低，易于回收；不与润滑油发生反应。与传统循环相比，跨临界CO 2 循环的放热过程处于超临界状态，工质无相变，换热器是气体冷却器而不是冷凝器，放热过程温度滑移大，压缩比小，绝热效率以及压缩机的效率高 [ 30 ]。因此，CO 2 很适合应用于热泵然而，热力问题是制约CO 2 热泵热水器发展的重要问题之一。CO 2 跨临界循环中的节流膨胀被研究人员广泛认为是造成能量损失的主要环节。研究表明，理想的膨胀机能够起到提高系统性能45%~75%的效果。所以，采用一些膨胀机构来减少节流损失已成为许多学者研究的热点，其中应用喷射器回收热量和能量的制冷系统因其有助于提升系统性能受到越来越多的亲睐，并将成为CO 2 热泵热水器技术发展的重要领域之一。早期的蒸汽引射制冷循环中最主要的是采用工业废热和余热完成二次利用来进行冷量的制取，后来经过学者们的持续改进又逐步发展出太阳能引射制冷循环、吸收引射符合制冷循环等多种形式混合的制冷循环系统，通过回收低品位热源的热量作为制冷系统的动力之源。把喷射器引入到常规的蒸汽压缩制冷循环中，形成的蒸汽压缩引射制冷循环系统，会使循环中的膨胀过程由等焓变为等熵进而回收压力能和提升系统循环效率。基于此本文创新性的提出一种新型带喷射器的CO 2 间膨式光伏热泵系统(如图14)。 图14. 带喷射器的CO 2 间膨式光伏热泵系统图 系统运行原理：PV/T集热器接收太阳辐射，并将其中的短波部分转换为电能输出，同时把其它长波部分太阳辐射转换为热能，被冷却水带走，进入蓄热水箱作为热泵蒸发器的低温热源，不论热泵系统是否可以运行，PV/T集热器都可以进行高效的光电转换。热泵系统运行时，制冷剂在蒸发器中完全蒸发，变成过热蒸汽，压缩机吸入过热蒸汽后，压缩升压，工质变为高温高压的CO 2 气体，进入气冷器中等压放热，冷凝成过冷液体。冷凝器另一侧的水被工质放出的热量加热后，进入恒温水箱，供给用户使用。工作流体进入到喷射器中，工作流体在通过喷嘴后，速度增加，压力降低，形成超音速流动，在喷嘴出口处周围形成负压环境。从蒸发器中完成蒸发吸热的低压低速CO 2 气体将作为引射流体，在工作流体高速射流的卷吸作用下被吸入喷射器的吸收室中，之后工作流体和引射流体开始进行混合，完成能量、质量的交换其压力和速度并不断趋于均匀，再经扩压室减速增压后流出，之后流入到气液分离器中。在气液分离器的作用下将饱和的CO 2 蒸汽送入压缩机中，而饱和的CO 2 液体送进节流阀需要完成等焓节流降压过程，使压力降到工况要求的蒸发压力后再送入蒸发器中，然后在蒸发器中完成蒸发换热过程制取冷量后作为引射流体再次流入到喷射器中，从而完成整个系统的循环过程。并且液态的工质将来自蓄热水箱的热水冷却降温供给PV/T集热器用来冷却太阳能光伏电池。一方面，由于蓄热水箱中储有PV/T集热器收集的太阳能，使其温度高于环境温度，这样使得蒸发器吸热更容易，从而可以得到更高的蒸发温度，提高了热泵的效率。另一方面，从热泵蒸发器中出来的冷冻水被泵送入PV/T集热中去冷却太阳能电池组件，降低了太阳能电池的温度，提高了它的发电效率。而且有热泵冷凝器可以把水温提升到比PV/T集热器更高的温度，能满足人们对高水温的需求。 综上带喷射器的CO 2 间膨式光伏热泵具有以下三个优势：一是与传统空气源热泵相比热泵的低温热源来自太阳能电池板的自身发热回收了这部分废热，从而提高了太阳能的综合利用效率，另外这部分热量品位较一般空气源高，使得热泵蒸发温度高于空气源热泵因此可提高热泵性能系数；二是从热泵蒸发器中出来的冷冻水被泵送入PV/T集热中去冷却太阳能电池组件，降低了太阳能电池的温度，提高了它的发电效率。三是能提高压缩机的吸入压力，这样能降低压比，从而提高系统的COP。由以上可知带喷射器的CO 2 光伏热泵系统符合国家提倡的节能减排方针政策。
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user: 5. 结论 1) 光伏热泵系统的应用为能源的综合利用提供了新的方向，目前国内对间膨式光伏热泵研究较少，技术还不太成熟，应加大光伏热泵方面的优化研究，拓宽光伏光热综合利用技术与热泵技术的应用方向，提升光电转换效率以及热泵的综合性能。 2) 受经纬度影响，各地域的太阳辐照度不同所以对制冷剂的选取各有不同，由于CO 2 具有高排气温度和较宽的温度滑移特性且为环境友好型制冷剂，所以日后在制冷剂方面应从环境角度考虑，加大CO 2 制冷剂的研究。 3) 间膨式光伏热泵投资性较高，是限制其发展的主要原因之一，利用喷射器代替节流阀可以提高压缩机的吸气压力，减少压比提升热泵的性能从而可以有效地节约成本。在未来应该综合考虑光伏热泵的综合效率与经济性能，并不断提高运行的可靠性，为未来发展和用户选择提供新方向。
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user: 摘要 2019年突如其来的新冠肺炎疫情(COVID-19)席卷全球，利用Matlab建立SEIR模型、二次指数平滑模型对部分典型国家的确诊病例数量、国内生产总值(GDP)进行预测，考虑对待新冠肺炎疫情的防控策略，采用模糊评价模型对新增确诊人数进行预测与分析。
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user: 1. 引言 本文源于2020年湖南省高校第五届研究生数学建模竞赛A题 [ 1 ] 。2019年底，湖北省武汉市发现不明原因肺炎病例，中国在第一时间采取措施，开展病因和流行学调查。经研究发现，此肺炎是由新型冠状病毒引起的，该新型冠状病毒(COVID-19)传染性极强 [ 2 ] ，且有1~14天的潜伏期，管控难度极大。在很短的时间内席卷全球。2019年12月出现新冠疫情后，全球确诊人数急剧上升，截止至2020年11月，国内累计确诊人数已达9万多人，国外累计确诊人数已达6100多万人 [ 3 ] 。我国在采取强有力的管控措施和民众的积极配合下，疫情得到有效控制，目前仅有1000余例病例；而海外疫情仍处在上升阶段，现有确诊依然高达1768万余例。在疫情的影响下，全球价值链(GVC)受到巨大冲击 [ 4 ] ，GVC是21世纪国际生产体系最显著的特征，它使得世界各国通过贸易互联互通。新冠疫情直接冲击了全世界的实体经济，由于新冠病毒极强的传染性，导致GVC体系内的各元素相互影响。进一步对全球贸易、资本市场等经济层面产生巨大破坏 [ 5 ] 。因此应该采取高效的防疫方案尽快抑制疫情的传播，才能实现经济增长，恢复全球经济市场的活力 [ 6 ] 。针对确诊病例的预测模型，选取三个典型国家，建立SEIR模型进行预判分析，再结合微分方程根据下一代矩阵方法基本再生数R。通过财经网站收集典型国家的GDP数据，为了简化模型，采取了二次平滑模型进行2021年的GDP预测。对于新增确诊病例预测模型，建立了综合评价模型对典型国家的分析评价，在此基础之上利用曲线拟合模型对典型国家的新增病例进行预测。
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user: 2. 确诊病例的预测模型 2.1. 数据来源 获取自2020年1月24日至2020年11月27日来源于世界卫生组织的新冠肺炎疫情相关数据，以及各阶段(如图1所示)来自中国国际贸易促进委员会关于有关国家(地区)因新冠肺炎疫情采取的相关措施的数据，并进行进一步处理。各国采取主要措施有： 1) 对货物贸易(除医疗物资外)采取措施； 2) 对医疗物资贸易采取措施； 3) 对船舶、航班、列车采取措施； 4) 对边境口岸采取措施； 5) 对人员入境采取措施； 6) 宣布进入紧急状态的国家(地区)。 假设在相对理想的环境的下，通过对采取措施的各个阶段的新冠肺炎确诊人数以及各国现存确诊病例的人数进行研究，确定封闭型、半封闭型、非封闭型这三种疫情现状的三个典型国家。 封闭型：中国； 半封闭型：韩国； 非封闭型：美国。 图1. 截止2020年11月27日新冠肺炎疫情现存确诊前十个国家(或地区) 2.2. 模型建立与分析 采取基于SEIR模型 [ 7 ] 来对中国、美国、韩国的确诊病例数量进行预测分析。SEIR模型与实际情况密切贴合，对所提出的问题结合实际情况进行求解，求解结果更具有效性和权威性；基于SEIR的模型算法新颖，计算过程简单，简化了问题求解过程。 { d S d t = − β ( I + θ A ) − p S + λ Q ， d Q d t = p S − λ Q ， d E d t = β ( I + θ A ) − σ E ， d A d t = σ ( 1 − ρ ) E − ε A A − γ A A ， d I d t = σ ρ E − γ I I − d I I − ε I I ， d D d t = ε A A + ε I I − d D D − γ D D ， d D d t = ε A A + ε I I + γ D D . (1) 对SEIR模型进行求解，确定其对应参数即可求出相应结果： 1) S(t)——易感人群数量； 2) Q(t)——隔离人群数量； 3) E(t)——暴露人群数量； 4) A(t)——无症状感染人群数量； 5) I(t)——有症状感染人群数量； 6) D(t)——确诊人群数量； 7) R(t)——康复人群数量； 8) β ——接触率； 9) ρ ——隔离人群的隔离率； 10) λ ——隔离人群的释放率； 11) σ ——暴露人群转换为感染人群的转换率； 12) ε ——诊断率； 13) 1 / γ ——人群康复率； 14) 1/d——人群死亡率。 图2. Matlab仿真图 通过Matlab仿真，仿真结果和数据结果大致相同(见图2)，以中国为例，传染人群和潜伏人群在前期都成上升趋势，但是增长较为缓慢。通过采取一系列防控措施之后，传染人群达到高峰后开始下降并逐渐消失，仿真结果和数据结果大致相同。 将采取的不同的防疫措施分为主要三类，人口免疫、医疗隔离、居家隔离，这三种主要措施相对应的是移除率对疫情的影响、感染人群的隔离率对疫情的影响以及无症状感染人群的隔离对疫情的影响，同时也分别对应了上述国家不同的防疫措施对疫情的影响。 为了验证各种防疫措施对疫情传播的影响的有效性，我们采取文献 [ 8 ] 中结合微分方程根据下一代矩阵方法计算基本再生数R： R = ( 1 + T r L ) ⋅ ( 1 + T r I ) (2) 其中r表示指数增长的增长率，如果用b(t)表示第t天的新增感染人数，则： b ( t ) = b ( t − Δ t ) e r Δ t (3) T L 和T I 都是来自对现实情况的观察，T L 表示被感染者的潜伏期的平均长度， T L = S I − T I 、S I 的定义分别为一个零感染者被感染的时间和他的下一个人被感染的时间的间隔。跟据参考文献 [ 9 ] 中，得到S I 和T L 分别为14天和7天。 通过计算基本再生数R，来分析评价上述三类国家的疫情防控质量效果。关于基本再生数R，他所表示的是一种病例在一个全是易感人群中造成新的感染者的平均人数。当R < 1时，即感染人群在平均感染期内能造成的感染人数小于1，此时这个疾病会逐渐消亡。反之，该地区的疾病传播程度更加严重。我们通过对上述国家的三个阶段的数据进行统计，得到其基本再生数R (见表1)，以此来评价各个国家采取的不同措施对疫情的影响。 Table 1 Average value of basic reproduction number 前期 中期 后期 封闭型(中国) 3.15 0.94 0.64 半封闭型(韩国) 2.43 0.76 3.22 非封闭型(美国) 2.72 3.25 4.45 表1. 基本再生数R的平均值 根据基本再生数R的情况我们得知，封闭型国家代表中国，在采取医学隔离和居家隔离等措施后，疫情情况在到达高峰期后逐渐下滑，R值达到1以下，符合疫情实际情况。半封闭型国家代表韩国，在采取部分医学隔离等措施后，但是并未采取封闭措施，疫情情况先减少后，因为境外输入，感染人数又进一步增加。非封闭国家代表美国，因没有采取一些防疫措施，疫情持续增长，与统计结果相符。
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user: 3. 疫情之下的经济预测趋势 3.1. 指数平滑模型 考虑到一次指数平滑法虽然克服了移动平均法的缺点，但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法进行预测，仍存在明显的滞后偏差，因此，也必须加以修正，再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型，指数平滑预测模型对不同时间的数据的非等权处理比较符合实际情况；预测模型能自动识别采集数据的变化而调整，这就是二次指数平滑法 [ 10 ] 。所以为了考虑更加全面的因素，此处使用二次平滑指数法，其计算公式为： { S t ( 1 ) = α y t + ( 1 − α ) S t − 1 ( 1 ) S t ( 2 ) = α S t ( 1 ) + ( 1 − α ) S t − 1 ( 2 ) (4) 其中： S t ( 1 ) 为一次指数的平滑值； S t ( 2 ) 为二次指数的平滑值。当时间序列{y t }从某时期开始具有直线趋势时。可用直线趋势模型： y ^ t + m = a t + b t m ， m = 1 ， 2 ， ⋅ ⋅ ⋅ ， (5) { a t = 2 S t ( 1 ) − S t ( 2 ) ， b t = α 1 − α ( S t ( 1 ) − S t ( 2 ) ) ， (6) 进行预测。 3.2. 解题过程 收集中美韩三国近十年以来的GDP总值，建立二次平滑指数模型对其进行GDP的预测：得到2021年中、韩、美的GDP预测值分别为14.40、1.52、20.48万亿美元。 图3. 中国GDP与GDP预测值比较 由图3可看出，我国预测GDP总值呈持续增长趋势，实际GDP总值围绕预测值有小幅度波动，但基本上与预测值相吻合。还可以发现，在2020年间，实际总值呈大幅下降趋势，对于这个现象的解释可以主要归因于疫情的影响。疫情对国内经济市场以及对外贸易、全球经济链造成重大冲击，尤其是直接冲击了实体业，破坏了我国的生产结构和贸易壁垒，滞后了经济发展，导致实际总值下降。此外可以发现，在2008年我国经历地震、冰灾等大型自然灾害后实际总值反而呈上升趋势，可以预测疫情过后我国的GDP总值会有上升，甚至可能超过之前的预测数值。 图4. 韩国GDP与GDP预测值比较 从这十年的GDP实际情况和预测情况(见图4)，韩国在这十年的GDP值在预测GDP曲线上下波动，2017年韩国大选对韩国的经济造成下滑趋势，2019年底突发新冠疫情，前期由于我国的有效管控，春节赶赴韩国的我国游客数量大幅下降，旅游、航空、酒店等行业受到冲击，但随着韩国国内的疫情加剧，韩国的外贸进出口产业受到重大冲击，韩国作为一个严重的依赖海外贸易的国家，此次疫情冲击导致韩国的经济严重下滑。资本市场惨淡，融投资形势不容乐观，金融和资本不会得病，然而疫情的影响，让投资者的信心大受影响。目前疫情已经基本波及全球主要发达和新兴经济体，韩国企业本身投资计划基本被打破，任何区域的实体经济产业都会受疫情波及。韩国本土目前的疫情和经济状况，也让境外投资者望而却步，韩国企业从境外获得融资可能性大大降低。所以韩国的GDP在今年与预测GDP出现了较大的落差。 图5. 美国GDP与GDP预测值比较 由图5可以看出美国的国内生产总值从2008年到2009年保持稳定，2009年之后保持着持续上升。美国的GDP和美国的预测GDP都是保持着差不蛮多的曲线，直到2020年新冠疫情的爆发美国GDP发生了变化，没有向预测GDP的方向发展，由此可以看出新冠疫情对美国经济的冲击是比较大的。美国经济短期内的衰退似乎已难以避免，尽管美国经济可能已经陷入衰退，但疫情本身并未破坏美国经济良好的发展基础，现在的政策是为了保证疫情过后经济可以强劲复苏。在疫情的压力下，美国经济的许多痼疾存在集中爆发的可能，美国中长期经济增长的形势并不乐观。 3.3. 模型分析 自今年新冠疫情爆发以来，我国采取了积极及时的抗疫措施，武汉封城，全国积极响应，前赴后继的医务工作者逆行支援，疫情得到了基本的控制。尽管美国在经济发展水平和医疗设施等方面都领先于中国，但是新冠疫情在美国却造成了更大的负面影响。相比于我们举国协力的努力带来的短暂阵痛，美国由于其政治制度及社会环境的制约，经历了更长时间和更大程度的损伤。到11月28日为止，美国的累计确诊数量已经达到了13，610，357人，死亡人数也达到了272，254人。韩国的这种半封闭状态相比封闭而言，效果略有成效，与中国这种全封闭的国家相比，却有严重的不足，但由于与经济全球化的联系密不可分，与中国相比，韩国这种经济体制在全球突发公共卫生事件的影响之下无法自给自足，对疫情后经济的恢复有很大难度，也由此可以提现中国特色社会主义的优越性。 但在疫情的冲击和严格的抗疫措施下，我国的经济社会发展不可避免的受到了巨大的影响。根据图表里中国国内国内生产总值与预测的GDP值走向来看，2020年新冠肺炎疫情对我国GDP近些年来的持续稳定发展造成了较大影响，但总体来说，也还没有达到太令人消极的地步。为了刺激经济的复苏，政府部门出台了多条政策措施支持复工复产，国家加强了对宏观经济的调控，货币供应量增加，贷款利率下降，我国的经济开始慢慢复苏，金融市场形势见好。为使新冠疫情的影响与发展能被更加全面的认识，本文将从多个角度进行分析，并通过时间序列预测疫情影响时间。 疫情虽然会对中国经济发展和经济增长带来深刻挑战，但是并不会改变中国经济长期向好的根本趋势。疫情的发生，从某种意义上进一步提示我们，要加快转变发展方式，推动全面改革、全面治理，解放和发展生产力，推进国家治理体系和治理能力现代化。
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user: 4. 新增确诊病例的预测模型 4.1. 建立模型 采用一级模糊综合评判模型 [ 11 ] 来预测新增确诊病例数，一级模糊综合评判模型的建立，主要包括以下步骤： 确定因素集。对员工的表现，需要从多个方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、沟通能力、政治表现等。所有这些因素构成了评价指标体系集合，即因素集，记为： U = { u 1 ， u 2 ， u 3 ， ⋯ ， u n } . (7) 确定评语集。由于每个指标的评价值不同，往往会形成不同的等级。如对工作业绩的评价有好、较好、中等、较差、很差等。由各种不同决断构成的集合称为评价集，记为： V = { v 1 ， v 2 ， ⋯ ， v m } . (8) 确定各因素的权重。一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不相同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖于各因素对综合评价所起的作用，这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是U上的一个模糊向量，记为： A = [ a 1 ， a 2 ， ⋯ ， a n ] . (9) 其中： a i 表示第i个因素的权重，且满足 ∑ i = 1 n a i = 1 ，确定权重的方法很多，如Delph法、m权平均法、众人评估法等。 确定模糊综合判断矩阵。对指标 u i 来说，对各个评语的隶属度为V上的模糊子集。对指标u的评判记为： R i = [ r i 1 ， r i 2 ， ⋯ ， r i n ] . (10) 各指标的模糊综合判断矩阵为 R = [ r 11 r 12 ⋯ r 1 m r 21 r 22 ⋯ r 2 m ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ r n 1 r n 2 ⋯ r n m ] ， (11) 它是一个从U到V的模糊关系矩阵。 综合评判。如果有一个从U到V的模糊关系 R = ( r i j ) n × m ，那么利用R就可以得到一个模糊变换 T R : F ( U ) → F ( V ) 。由此变换，就可得到一个综合评判结果 B = A ⋅ R ，记为 B = [ b 1 ， b 2 ， ⋯ ， b m ] 。预测在此防控方案下的各国2021年疫情变化趋势并采用最小二乘法曲线拟合模型 [ 12 ] 。最小二乘法可通过用最小化误差平方和来找到数据的最佳函数匹配。 由以上模糊综合评测体系，得出防控类型为完全封闭的中国，在评测结果上为“优秀”，半封闭的韩国，评测结果为“良好”，开放的美国，评测结果为“差”，可见中国在的这种防控方式对世界防疫效果最佳，在防疫实情下，绝对不可像美国一样，放任疫情不管理，国家还支持自由。韩国做法较为适中，也在一定程度上减缓了疫情的爆发。最终可以得出防控疫情的最优方案为完全封闭类型。 4.2. 数据分析 从图6右可知，预计2021年韩国的日增趋势会表现出先缓慢增加，然后以指数型增长的趋势，即疫情得不到控制。 图6. 韩国新增确诊人数趋势MATLAB预测分析图 从图7右可得出，预测2021年美国日增趋势同样是呈指数型增长，疫情会在美国土地上肆意疯涨。 图7. 美国新增确诊人数趋势MATLAB预测分析图 从图8右得出结论，在对2020年数据的分析处理后，预测出2021年日增确诊人数完全呈负增长，即不会再出现新增病例，疫情得到完全控制。 图8. 中国新增确诊人数趋势MATLAB预测分析图
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user: 5. 结语 利用SEIR模型、指数平滑模型以及模糊评价模型对COVID-19确诊病例数量以及经济趋势(GDP)的预判，得出了在疫情之下，国家需要进行全封闭管控，防控不容忽视，预测结果和实际表明：我国的疫情防控是有效的，同时也体现了社会主义制度的优越性。
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user: 摘要 本文利用Veryengine引警和Unity3D虚拟仿真技术设计了水生态环境模型和鱼类运动轨迹模型，并将两个模型进行叠加，构建了由水质指标查询模块、污染物迁移过程仿真模块和鱼类运动轨迹仿真模块的可视化仿真系统，对污染物进入水体过程中鱼类的运动行为响应情况进行了动态模拟。根据鱼类在不同水生态环境中运动轨迹变化情况，确定鱼类运动行为响应指并根据指标对水质状况进行评价，为水生态健康评价以及水生态修复效果评价提供参考依据。
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user: 1. Unity3D的应用现状 Unity3D是一种可视化、跨平台的大型虚拟现实引擎，其通过计算机对复杂数据进行可视化操作与交互，能够实时处理大量的三维模型，形成具有交互式、多维化的信息环境，由于其具有高质量和高效能等特点而备受关注。虚拟仿真技术在教学中的运用是近几年的研究热点，特别是通过先进的计算机和网络技术对实验教学虚拟仿真技术的研发可以更好地展现实验过程，虚拟仿真实验系统具有逼真的视觉效果和良好的交互性正逐步取代传统的实验教学，并取得了许多研究成果。虚拟仿真实验教学可以将复杂、抽象的实验过程立体逼真地演示出来 [ 1 ] [ 2 ]，还可将有毒有害化学实验 [ 3 ] [ 4 ]、实验周期长 [ 5 ] [ 6 ]、无法在现实实验室中完成的实验 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 等直观、安全地展现出来。通过虚拟仿真实验，学生可以置身于虚拟环境中，有助于激发学生自主学习和构建思维。与传统的实验教学方法相比，虚拟仿真实验教学不仅无耗材，节约教学成本，还可以丰富课堂教学模式，增加课堂趣味，激发学生学习的主观能动性，有效地提高学生的学习成绩 [ 10 ]。近几年，虚拟仿真技术也逐步应用于山洪演变情景进行模拟 [ 11 ]、水污染应急进行模拟及演习仿真 [ 12 ]、矿井突水事故模拟 [ 13 ]、泥石流爆发仿真 [ 14 ]、突水通道演化过程仿真 [ 15 ]、环境灾害三维动态淹没模拟 [ 16 ] 等环境灾害以及环境生态等领域的研究。 鱼类是水域污染情况活的“监测器”。当水环境发生变化时，首先出现响应的是长期生存于水中的鱼类，鱼类会逃避不利其生存的环境，因此根据鱼类运动轨迹的前后变化情况能够实时反映水生态环境的健康状况。利用虚拟仿真技术对鱼类在水环境变化过程中发生的行为响应进行动态仿真，对水生态环境中的评价及预测具有明显的优势，主要表现在以下两个方面：一方面具有真实感和全新交互体验方式。虚拟仿真技术具有身临其境的真实感受，是对现实的虚拟仿真以及对现实中无法看到的鱼类行为进行虚构，是其它非仿真模型展示手段所不具备的；另一方面可以对水生态环境修复效果的检验和优化，这是传统的模拟江河等水资源污染推演模拟无法比拟的。 因此，本文通过利用Unity3D技术来构建不同水生态环境情况下鱼类运动行为响应的现实场景，将水生态环境三维模型和鱼类运动轨迹三维模型进行融合，对鱼类随水环境变化而发生的行为响应变化过程进行动态模拟，并可进行情景查询、漫游和飞行浏览等操作，从而达到通过鱼类运动行为响应来评价和预测水生态环境健康状况的目的。