DreamBlooms/HansPub-15000-to-45000 huggingface dataset:
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user: 2. 电动汽车控制器装配流水线控制系统总体设计 本电动汽车控制器装配流水线主要由起点升降机、终点升降机、传送带、倍速链、气动阻挡器、活动气缸等部分组成，能够完成工装板的升降、输送、回收等动作，实现装配线的循环换板与连续作业，整体机械结构如图1所示。其中线体输送装置设计为上下双层式，上层部分实现控制器的装配作业，下层部分回收工装板。整个装配线分为起点升降装置、终点升降装置、线体输送装置，三种装置协调配合，共同完成控制器和电动机的装配以及工装板的回收工作。控制器与电机的装配工作是依托在工装板上进行的，装配线设有6个工位，依次进行6道工序当控制器与电机的装配完成第六道工序，由终点处的机械手臂将装配好的电机取走，工装板降落通过下层线体输送机构实现回收。 图1. 整体机械结构 电动汽车控制器装配流水线控制系统总体方案采用主/从式的控制形式，集数据采集、执行控制，数据运算于一体，执行控制系统实现对升降装置、传送带装置、线体输送装置、电机和气缸的联合控制；数据采集系统通过采集各工位处作业信息反馈至中央控制系统以确定是否进行下一步作业，实现信息采集与计算。本控制系统由中央控制模块、升降控制模块、线体输送控制模块、安全保护控制模块组成，控制系统总体结构如图2所示。 图2. 控制系统总体结构 在本电动汽车控制器装配流水线控制系统中，信息采集单元将设备状态信息传输给三菱PLC进行数据的处理，PLC对传递的数据进行分析计算后，给执行控制单元发出命令，本控制系统通过可编程控制器与设备信息的智能交互，最终实现数据采集、动作控制和故障急停等功能，实时控制电动汽车控制器装配流水线的运行。 2.1. 升降控制模块 升降控制模块包括起点升降机和终点升降机，信号的采集通过限位开关进行，当起点升降机降到位，升降机未检测到板子，倍速链仍在运动，则升降机上的传送带在电机的带动下开始工作，将下层倍速链输送的工装板收回，当工装板触碰到升降机上的限位开关，传送带停转，起点升降机上升，当升降机升到位，若是上层倍速链运动，1号工位处没有工装板，则起点升降机上的传送带正转，将工装板送至1号工位处，待1号工位处检测到工装板信息，起点升降机传送带停转，起点升降机下落，进行下一轮准备，终点升降机功能和起点升降机类似，这里就不再累述，升降模块结构图如图3所示。 图3. 升降控制模块 2.2. 线体输送模块 线体输送模块分为两部分，一部分为上层工作输送模块，另一部分为下层回收模块，线体输送模块共有六个工位，每个工位进行一道工序，当六块工装板都到位，定位气缸分别将其定位，若是起点升降机和终点升降机均到位，则倍速链停止运动，各个工位处指示灯亮起，工人师傅开始作业，当各工位处工人完成对应的工作，踩下脚踏，工位处指示灯熄灭，当六处指示灯均熄灭，且终点升降机升到位，则倍速链重新启动，各工位处的气动阻挡器下降，工装板依次输送到下一个工位处，线体输送模块结构如图4所示。 图4. 线体输送模块 2.3. 安全保护模块 装配线每个工位处均设置一个紧急开关，每一个开关都可以控制整条装配线的运转，工人师傅遇到突发状况可以按下紧急开关，信息传送到中央控制系统，然后控制系统给执行机构发出指令，实现装配线的急停，从而保障了工人师傅以及操作设备的安全。
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user: 3. 电动汽车控制器装配流水线控制电路设计 本控制系统的设计选用三菱Q系列PLC [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 为本控制系统的核心单元。 总控输入模块I/O分配在总控输入模块中，需要PLC的输入端口为2个。PLC的I/O口地址分配表如表1所示。 Table 1 Address allocation table for general control input modul 输入端口 功能 X0 急停 X1 装配线启动 表1. 总控输入模块地址分配表 在总控输出模块中，需要PLC的输出端口为8个，PLC的I/O口地址分配表如表2所示。 Table 2 Address allocation table for general control output modul 输出端口 动作 Y12 上层倍速链电机启动 Y13 下层倍速链电机启动 Y14 起点升降机电机正反转切换 Y15 起点升降机电机启动 Y16 终点升降机电机正反转切换 Y17 终点升降机电机启动 Y18 系统上电指示灯 Y19 装配线运行指示灯 表2. 总控输出模块地址分配表 在装配线输入模块中，需要PLC的输入端口为12个，PLC的I/O口地址分配表如表3所示。 Table 3 Address allocation table for assembly line input modul 输入端口 功能 X2 装配线急停 X4 终点下层倍速链板到位 X5 终点升降机升到位 X6 终点升降机降到位 X7 终点升降机板到位 X8 起点升降机升到位 X9 起点升降机降到位 X10 6#脚踏开关 X11~X13 1#~3#工位气缸限位开关 X14 起点下层阻挡器板到位 表3. 装配线输入模块地址分配表 在装配线输出模块中，需要PLC的输出端口为19个。PLC的I/O口地址分配表如表4所示。 Table 4 Address allocation table for assembly line output modul 输出端口 功能 Y0 起点升降机上升 Y1 起点升降机下降 Y2 终点升降机上升 Y3 终点升降机下降 Y4 起点下层阻挡器下降 Y5 1#2#工位阻挡器下降 Y6 3#4#工位阻挡器下降 Y7 5#6#工位阻挡器下降 Y8~YA 1#~3#工位定位气缸伸出 YB~Y10 1#~6#工位指示灯 Y11 4#工位定位气缸伸出 Y12 5#工位定位气缸伸出 表4. 装配线输出模块地址分配表 电机控制回路如图5所示。 图5. 电机控制回路
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user: 4. 电动汽车控制器装配流水线控制系统软件开发 电动汽车控制器装配流水线的控制系统采用模块化的设计思路。基于装配线控制系统的总体方案，电动汽车控制器装配流水线控制系统设计的软件部分主要包括：中央单元控制程序、开关量输入程序、手动输入程序、数字输出程序、急停控制程序。 4.1. 电动汽车控制器装配流水线控制流程 本电动汽车控制器装配流水线主要分为三个部分：起点升降装置、线体输送装置、终点升降装置，三处协调配合工作，实现控制器的装配以及工装板回收，工作流程如下所述： 1) 起点升降装置动作 当起点升降机降到位，若起点升降机处工装板未到位，起点升降机上的传送带反转，将未到位的工装板传送到位，工装板到位后，触碰限位开关，电机停转，起点升降机将工装板提升到工作起点，当起点升降机升到位，装配线上层倍速链运动且1#工位处没有工装板时，带动传送带正转，将工装板传送至1#工位处，当起点升降机上未检测到工装板时，传动电机停转，同时起点升降机下降。 2) 终点升降装置动作 当终点升降机升到位，若终点升降机处工装板未到位，终点升降机上的传送带正转，将未到位的工装板传送到位，终点工装板到位后触碰限位开关，电机停转，终点升降机下降，下降到位后，若是下层倍速链在运行且下层倍速链未检测到工装板，传动带反转，将工装板传送至下层倍速链，下层倍速链检测到工装板后，传送电机停转且终点升降机上升。 3) 线体输送装置动作 当6个工位处工装板到位，上下层倍速链仍在运动，但在气动阻挡器的作用下，各工位处工装板停止前进，由于各工位处工装板触碰各工位处限位开关，6工位处定位气缸压杆伸出，将工装板固定住，当起点和终点升降机升到位后，上下层倍速链停止运动，6个工位处工位指示灯亮，各工位处工人开始装配作业，当6个工位处均工作完毕，各工位处工人踩下脚踏，各工位定位气缸收回指示灯熄灭，若终点升降机升到位，上下层倍速链启动，各工位处气动阻挡器下降，工装板向前滑行，1秒后气动阻挡器重新浮起。此外，本流水线在6个工位处均设置急停开关，每个开关均可实现整条流水线的急停，操作员在紧急情况均可以拍下开关，从而保证人身以及设备的安全。控制系统程序流程如图6所示。 图6. 整体控制流程 4.2. 电动汽车控制器装配流水线程序结构 本文根据电动汽车控制器装配的需求，设计并开发基于三菱可编程控制器的电动汽车控制器装配流水线控制系统，综合运用三菱Q系列PLC控制器、远程I/O模块等实现对装配线的控制。控制系统主要分为：升降装置控制模块、线体输送控制模块、安全保护控制模块，三个模块中央控制单元的控制下协调工作，控制系统的设计的程序结构如图7所示。 图7. 程序结构
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user: 5. 调试与结论 现场进行联机调试，验证现场动作与所设计的工序是否吻合。将控制器与电动机放置在起点工作位置，启动装配线，经过六道工序装配完成后，由机械手取走已装配的控制器，工装板经过下层倍速链完成回收。试生产实验数据如表5所示。 Table 5 Trial production experiment dat 名称 目标装配套数(套) 总装配时间(h) 装配速度(套/h) 耗气量(m 3 /h) 实验1 500 11.27 44.36 25.24 实验2 500 11.22 44.56 25.26 实验3 500 11.32 44.16 25.21 表5. 试生产实验数据 经验证，现场动作与所设计的工作流程完全吻合，电动汽车控制器装配流水线各模块工作紧密协调，工装板可以实现循环利用，安全保护装置能够应急制动。该流水装配线自2018年5月投产使用，由于采用了多工位循环输送，大幅提高了各工位的装配效率，截至目前已实现了连续75天无故障运行。
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user: 摘 要 为了更好的利用电磁波并消除其负面作用，超材料吸波器成为一大研究方向。这是一种通过特殊结构和材料可以将入射到其表面的电磁波能量转化为其他能量损耗掉的器件，其特殊性在于超材料的应用，与天然材料相比独特的电磁特性使得它在电磁领域具有重大意义。本文将从吸波器的结构、机理、材料三方面来介绍目前国内外超材料吸波器的研究现状。针对吸波器结构主要介绍平铺阵列结构和立体结构两大类；针对吸波器吸波机理，主要介绍频率选择表面、电磁谐振和表面等离子体三方面；针对吸波器材料将从金属材料、铁氧体材料、碳材料和新型材料四方面入手进行详细介绍。随着材料领域的不断革新和研究人员的不懈努力，相信吸波器将会在性能上更加完备，应用于更多领域，在民用和军事领域中都大放异彩。 关键词 :超材料，吸波器，石墨烯，吸波机理 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 无论是从医学上的透视成像、放疗到工业上的测距、通信，还是从微波炉等家用电器到军事上信息化战争的应用，电磁波都展示了它举足轻重的作用。然而，科技是把双刃剑，电磁波被广泛应用的背后也存在着诸多隐患 [ 1 ] ：电子元器件之间的干扰、电磁信息泄露、电磁辐射威胁人体健康等。目前电磁屏蔽大都采用反射机制，会造成二次电磁污染，所以研究以吸波机制为主的吸波体是最有效的电磁防护措施。此外，在军事领域，电磁波吸收设备在日益重要的隐身和电磁兼容(EMC)技术中也占有一席之地，已成为现代化军事中电子对抗的法宝和秘密武器之一。基于以上诉求，越来越多的科学家投入到吸波器的研究中。 除了科研人员的努力，推动吸波器不断发展的另一大原动力就是材料领域的推陈出新，其中超材料因具有超常的物理性质而成为主要的研究对象。它本质上是一种单元结构尺寸远远小于工作波长的人工周期性结构，其基本结构单元的谐振特性可以决定相关电磁参数 [ 2 ] 。研究者可以通过改变结构单元来调控超材料的等效介电常数和等效磁导率，从而改变器件对电磁波的响应 [ 3 ] 。超材料吸波器(MMA)是通过独特的结构和材料将入射电磁波的能量损耗掉，减少反射和透射，从而达到吸波的效果。本文将从结构、机理、材料三方面总结近年来国内外对于超材料吸波器的研究进展。
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user: 3. 结语 在拓展带宽，保证吸收率的基础上实现吸收频率的调节是吸波器未来发展的主要性能目标，而一些特殊场合中，对吸波器还有轻、薄、高效的要求，这就使得吸波器的发展还有很长一段路要走。但我们始终相信，将来吸波器会成功地应用于各个领域，为人类生活提供有力的保障！
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user: 摘 要 高维数据已成为现代大数据分析中的热点研究领域。变量选择是一种被广泛用于高维数据分析问题的方法。文献中已出现大量高维变量选择方法，为研究其中有影响的几种方法的适用范围和利弊，本文考虑了lasso、自适应lasso等变量选择方法来研究logistic回归模型中的变量选择问题。首先，通过随机模拟实验研究，分别在低维和高维的情况下比较不同变量选择方法的预测和变量选择效果。然后，在实际数据集中做进一步地实证比较研究。研究结果表明：在同等条件下，自适应lasso在模型预测和可解释性方面均比lasso更具优势。 关键词 :高维数据，变量选择，Logistic回归模型 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着科学技术的发展，很多研究领域中的大规模的高维数据越来越多。高维数据分析逐渐成为现代大数据分析中的一个重要的研究课题。对大规模高维数据分析的现实需求推动了统计思维、数据分析方法及理论研究的发展。 在机器学习领域，降维或变量选择技术被广泛运用于高维数据的分析问题中。降维或变量选择技术的一个关键思想是“稀疏原理”，即假设真实模型仅由预测变量的一个稀疏子集来决定。在统计学习过程中，当真实模型存在稀疏表示时，变量选择不仅能确保拟合模型的预测精度，也能提高模型的可解释性。现有文献中提出了很多变量选择的标准。传统的变量选择方法可追溯到 C p 、AIC、BIC等，但它们都存在计算开销会随着数据维度的增加而增加的问题。目前，常用变量选择方法主要有子集选择、系数压缩(或正则化)等方法。子集选择同样存在计算开销很大的问题，而且子集选择是一个离散的过程，这导致模型拟合变异性较高。系数压缩或正则化方法是一个连续的变量选择过程，即可同时进行系数估计和变量选择。它对系数施加一定程度的惩罚，使系数被压缩甚至压缩至0。虽然正则化方法得到的估计是有偏差的，但却能在很大程度上改进模型的预测效果，即牺牲较小的偏差而在很大程度上降低方差，在提高预测精度的同时到达变量选择的目的，实现模型预测精度和可解释性的平衡 [ 1 ] 。在正则化方法中，具有里程碑意义lasso (Tibshirani， 1996) [ 2 ] 是一种基于“ l 1 ”惩罚的正则化方法。在此基础上，又发展出了adaptive lasso (Hui ZOU， 2006) [ 3 ] 等不同形式的变量选择方法。 本文首先介绍logistic回归模型、lasso、自适应lasso的理论研究，然后通过随机模拟实验，在低维数据和高维数据的情况下，从系数估计效果、模型的可解释性、分类正确率等方面对不同的变量选择方法进行比较，并进一步在实际数据集进行比较。
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user: 2. 理论模型介绍 2.1. Logistic回归模型 本文主要考虑分类问题中的一个重要的模型：logistic回归模型。给定数据 ( x i ， y i ) ， i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ，其中， x i ∈ ℝ p 是预测变量， y i ∈ { 0 ， 1 } 是服从二项分布的响应变量，logistic回归模型的定义为 P ( y i = 1 | x i ) = p i ( β ) = exp ( x i T β ) 1 + exp ( x i T β ) (1) 其中， β ∈ ℝ p 是 p × 1 的系数向量。通常用极大似然估计法求解未知系数向量 β ，即求解(2)式的优化问题。 β ^ M L E = arg max β l ( β ) = arg max β ∑ i = 1 n [ y i log p i ( β ) + ( 1 − y i ) log { 1 − p i ( β ) } ] (2) 从分析上来说，由于(2)不存在闭合解，因此用牛顿迭代法来求解(2)式。牛顿迭代法的迭代过程公式如下： β ^ ( t + 1 ) = β ^ ( t ) − { ∑ i = 1 n   w i ( β ^ ( t ) ) x i x i T } − 1 ∂ l ( β ^ ( t ) ) ∂ β (3) 其中， w i ( β ) = p i ( β ) { 1 − p i ( β ) } ， l ( β ) 为(2)式中的损失函数。若(3)收敛，迭代过程终止。 2.2. 变量选择方法 Lasso是一种可以同时进行变量选择和系数估计的正则化方法(Tibshirani， 1996) [ 3 ] 。Logistic回归模型的lasso估计可定义为 β ^ l a s s o = arg min β ∑ i = 1 n [ − y i ( x i T β ) + log ( 1 + e x i T β ) ] + λ ∑ j = 1 p | β j | (4) 其中， λ 是非负的正则参数。(4)式中的第二项也称为“ l 1 ”惩罚项。当 λ 逐渐增大时，lasso方法可连续地将系数向0压缩，当 λ 足够大时，一些系数可以被压缩为0，从而达到变量选择的目的。从(4)显然可见，lasso方法对所有系数所施加的惩罚都是相同的，因此在lasso方法下，系数的值越大，估计结果的偏差越大，而且lasso估计不具有神谕性(oracle properties)，神谕性指正确选择真实模型中的变量的概率收敛到1，且非零系数的估计是渐近正态的。ZOU (2006)提出了自适应lasso (adaptive lasso)，其关键思想是在“ l 1 ”惩罚项中，对不同的系数 β j 使用不同的自适应权重。Adaptive lasso (以下简称alasso)估计定义为 β ^ a l a s s o = arg min β ∑ i = 1 n [ − y i ( x i T β ) + log ( 1 + e x i T β ) ] + λ ∑ j = 1 p   ω j | β j | (5) 其中， ω = ( ω 1 ， ω 2 ， ⋯ ， ω P ) T 为已知的基于数据集得到的权重向量。不同于lasso，自适应lasso估计具有神谕性。Logistic回归模型中，通常用极大似然估计来设计自适应权重，即 ω j = ( | ( β ^ M L E ) j | ) − γ ， γ 是一个大于0的常数，该方法记为APLR。然而，在高维数据中，由(2)式定义的极大似然估计可能无法求解，此时基于极大似然估计的自适应权重的变量选择方法就不再适用于高维数据的情况。为解决alasso在高维数据中面临的问题，有学者用lasso估计来设计自适应权重(Bielza， C.， Robles， V.， & Larrañaga， P. (2011)) [ 4 ] ，即 ω j = ( | ( β ^ l a s s o ) j | ) − γ ，该方法记为LAPLR。又有学者提出了基于预测变量的相关系数来设计自适应权重的方法 [ 5 ] ，即 ω j = ( | ( β ^ c b ) j | ) − γ ，其中 β ^ c b 可通过求解(6)式的优化问题得到，该方法记为CAPLR。 β ^ c b = arg min β ∑ i = 1 n [ − y i ( x i T β ) + log ( 1 + e x i T β ) ] + λ ∑ i = 1 p − 1 ∑ j > i { ( β i − β j ) 2 1 − ρ i j + ( β i + β j ) 2 1 + ρ i j } (6) ρ i j 为第i，j个预测变量之间的相关系数，注意 ρ i j ≠ 1 。
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user: 3. 随机模拟研究 本文通过随机模拟实验来比较2.2中提到的lasso及基于不同权重设计方案的自适应lasso在logistic回归模型中的变量选择和预测效果。我们主要通过系数的均方误差 M S E ( β ^ ) ，变量选择的特异性 S p e c i f i c i t y ( β ^ ， β ) 和敏感性 S e n s i t i v i t y ( β ^ ， β ) 、分类正确率率这几个指标来进行比较 [ 6 ] 。它们的定义如(7)，(8)，(9)所示。 M S E ( β ^ ) = 1 B ∑ b = 1 B ‖ β ^ b − β ‖ 2 (7) S e n s i t i v i t y ( β ^ ， β ) = # { ( b ， j ) : β ^ b j ≠ 0 ， β b j ≠ 0 } # { ( b ， j ) : β b j ≠ 0 } (8) S p e c i f i c i t y ( β ^ ， β ) = # { ( b ， j ) : β ^ b j = 0 ， β b j = 0 } # { ( b ， j ) : β b j = 0 } (9) 其中，B表示随机模拟的次数，“#”表示计数。从(8)式和(9)式可以看出，敏感性指标反映的是真实模型中系数非零的变量的选择情况，敏感性越接近于1，说明变量选择方法越能识别模型的非零系数，若等于1，则说明真实模型的非零参数能完全被识别出来。特异性指标的值越接近于1，说明变量选择的方法能正确识别真实模型中的零系数变量，模型的可解释性越好，若其值等于1，则说明真实模型的零参数能完全被识别出来。两个指标的值越接近于1，变量选择的效果越好。 3.1. 低维数据情形 首先，我们先研究低维情况下的变量选择问题。本文模拟实验的参数设置如下： n = 500 ， p = 20 ，预测变量的稀疏水平 s = 5 ，系数真值为 β 0 = ( 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 0 ， 0 ， 0 ， ⋯ ， 0 ) T ， β 0 的前s个系数为1，其余为0。预测变量之间的自相关系数 ρ = 0.5 ，均值向量 μ = 1 p T 。设计矩阵 X n × p 中每一个观测分别从以下几个多元分布中独立生成：1) 多元正态分布： X ~ N ( μ ， Σ ) ， Σ i j = ρ | i − j | (下同)，记为G；2) 多元t分布： X ~ t d ( μ ， Σ ) ， d = 1 ， 3 ， 10 为自由度，对应数据集分别记为T1，T3，T10。然后按照模型(1)生成响应变量，随机模拟实验次数为 B = 100 。 由表1可以看出，在不同的数据分布中，基于不同权重的自适应lasso的预测效果及变量选择结果均优于lasso。从模型预测的角度来说，自适应lasso的系数估计的MSE均小于lasso的MSE，且自适应lasso方法的分类正确率均大于lasso方法。从变量选择的角度来说，四种方法的敏感性均为1，表明四种变量选择方法均能正确识别出真实模型中的非零系数(或重要变量)，但在四个数据集中，lasso的特异性均低于自适应lasso方法，说明lasso方法更容易将系数为零0的变量选入模型中，模型的可解释性没有自适应lasso的好，这也反映了自适应lasso方法的神谕性。值得注意的是，基于不同权重的自适应lasso方法适用于不同数据分布。正态分布中，APLR效果最好，在T1和T3中，LAPLR最优，而在T10中则是CAPLR最好。 3.2. 高维数据情形 本节研究高维数据变量选择的问题，即 p > n 。由于极大似然估计不适用于高维数据的情形，因此在一部分我们只比较lasso、LAPLR、CAPLR的变量选择和预测效果。 Table 1 The variable selection and prediction results in low dimension settin 数据 方法 MSE 分类正确率 敏感性 特异性 G lasso 0.5828 0.9445 1.00 0.8480 LAPLR 0.3284 0.9424 1.00 0.9400 APLR 0.2380 0.9479 1.00 0.9940 CAPLR 0.2741 0.9444 1.00 0.9380 T1 lasso 0.9292 0.9651 1.00 0.4600 LAPLR 0.6200 0.9696 1.00 0.9360 APLR 0.8197 0.9695 1.00 0.9307 CAPLR 0.3544 0.9691 1.00 0.9393 T3 lasso 0.4263 0.9463 1.00 0.6707 LAPLR 0.2170 0.9465 1.00 0.8953 APLR 0.2560 0.9476 1.00 0.8587 CAPLR 0.2960 0.9476 1.00 0.8507 T10 lasso 4.3922 0.9240 1.00 0.2813 LAPLR 3.7008 0.9271 1.00 0.4760 APLR 3.3473 0.9289 1.00 0.4247 CAPLR 2.9012 0.9324 1.00 0.5027 表1. 低维情形下的变量选择及预测结果 随机模型试验的参数设置如下： n = 500 ， p = 1000 ， s = 5 ， β 0 的前五个元素等于1，其余为0。其余参数与低维情形相同。 由表2可知，在高维数据中，两种自适应lasso方法的预测及变量选择效果均优于lasso方法。从模型预测的角度来说，两种自适应lasso系数估计的均方误差MSE更小，分类正确率更高。从变量选择的角度来说，四种方法的敏感性都等于1，表明这两种方法均均能正确识别真实模型中的重要变量，而自LAPLR、CAPLR的特异性在四个数据分布中都等于1，表明自适应lasso能完全识别出真实模型，具有很好的神谕性，模型的可解释性要优于lasso。 Table 2 The variable selection and prediction results in high dimension settin 数据 方法 MSE 分类正确率 敏感性 特异性 G lasso 2.1328 0.8431 1.00 0.9589 LAPLR 1.0352 0.8765 1.00 1.00 CAPLR 1.6061 0.8637 1.00 0.9878 T1 lasso 1.5561 0.8908 1.00 0.9756 LAPLR 0.7094 0.9013 1.00 1.00 CAPLR 0.8462 0.9020 1.00 1.00 T3 lasso 1.1132 0.8057 1.00 0.9664 LAPLR 0.6816 0.8058 1.00 1.00 CAPLR 0.4923 0.8100 1.00 1.00 T10 lasso 0.8466 0.8531 1.00 0.9687 LAPLR 0.2975 0.8627 1.00 1.00 CAPLR 0.2101 0.8600 1.00 1.00 表2. 高维情形下的变量选择及预测结果
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user: 4. 实证分析 我们用数据集“Pima Indians Diabetes”对上述几种方法的预测和变量选择效果进行比较。Pima Indians Diabetes数据集包含392个医疗记录，每个记录包含8个医学检测指标以及糖尿病检测结果。数据集的变量描述如表3所示，“diabetes”为响应变量，取值为 { 0 ， 1 } ，其余变量为预测变量。 Table 3 The information of Pima Indians Diabete 变量 含义 pregnant 怀孕次数 glucose 血糖浓度 pressure 舒张压 triceps 三头肌皮肤皱褶厚度 insulin 血清胰岛素浓度 mass 体重 pedigree 糖尿病谱系功能 age 年龄 diabetes 糖尿病检测结果 表3. 皮马印第安人糖尿病数据集信息 *注：Pima Indians Diabetes来源于UCI机器学习数据库。 在实证分析中，本文按80%、20%的比例将Pima Indians Diabetes数据集划分为训练集，测试集。在训练集中，我们使用10重交叉验证，选择出最优的模型，然后在测试集中用该模型进行预测。由表4可知，lasso、APLR、CAPLR选出的变量个数均为6个，而APLR选出了5个变量。四种方法共同选出的变量有“pregnant”、“glucose”、“triceps”、“mass”、“pedigree”，从预测角度来说，自适应lasso方法的预测准确率均优于lasso方法，其中LAPLR的预测准确率最高，为79.21%。 Table 4 Prediction and variable selection of the four method lasso LAPLR APLR CAPLR 系 数 估 计 结 果 截距项 −8.5568 −9.6380 −9.0407 −9.9288 pregnant 0.0706 0.1053 0.1593 0.1031 glucose 0.0339 0.0370 0.0369 0.03780 pressure 0 0 0 0 triceps 0.0223 0.0224 0.0252 0.0261 insulin 0 0 0 0 mass 0.0385 0.0514 0.0492 0.0513 pedigree 0.7819 1.1265 1.2209 1.1167 age 0.0285 0.0261 0 0.0290 选择的变量个数 6 6 5 6 分类正确率 74.36% 78.21% 79.49% 76.92% 表4. 四种方法预测及变量选择结果 * 选择的变量个数不包含截距项。
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user: 5. 研究结论 本文通过随机模拟实验及实际数据分别比较了lasso、APLR、LAPLR、CAPLR这四种变量选择方法的预测及变量选择效果。随机模拟实验的结果表明：在低维和高维的数据中，APLR、LAPLR、CAPLR的预测及变量选择能力均优于lasso，但是APLR、LAPLR、CAPLR方法之间并不存在绝对最优的方法，在不同的数据集中，这三种方法各有优势。实证分析结果与随机模拟的结果基本一致，即：相较与lasso而言，三种自适应lasso方法的预测准确率更高，APLR方法得到的模型更稀疏，可解释性更好。值得强调的是，不同的变量选择方法适用于不同的数据集，在实际分析中，要对多种方法进行综合比较，从而选择出最适合的方法。
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user: 摘 要 介绍了谷歌地图的投影方式和栅格瓦片数据组织格式，通过对谷歌地图栅格瓦片数据的重新组织、合并和索引构建了离线的、单一的地图数据包文件，基于OpenGL图形渲染引擎和多线程技术，设计实现了高速实时的二维电子地图控件，经实际应用满足了二维战场态势、作战想定编辑等组件对于二维电子地图实时显示的要求，避免了使用矢量地图时详细的矢量数据珍贵且难以获取、渲染和绘制技术实现困难的问题。 关键词 :电子地图，栅格瓦片，实时绘制 Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 电子地图即数字地图，是利用计算机技术，以数字方式存储和查阅的地图，与传统地图相比，电子地图具有界面友好、操作方便、交互性强、信息丰富、直观立体等特点，是各种地理信息系统的核心，广泛应用于测绘、规划、交通、旅游等各个行业和领域。 目前构建二维电子地图的手段主要分为两种：以矢量地图数据为基础的矢量方式和以栅格图像数据为基础的栅格方式。其中矢量方式具有可以无级缩放和旋转、支持分层显示、支持交互式编辑等优点，但大范围的、详细的、精确的矢量地图数据比较珍贵且难以获取，基于矢量瓦片技术的矢量地图渲染技术虽然可以解决地图实时性的问题，但是其矢量瓦片切分、数据组织、地图渲染和绘制都较为复杂 [ 1 ] [ 2 ] 。与此同时基于栅格方式的互联网电子地图(诸如谷歌地图、百度地图等)的发展为用户开放且免费提供了内容和细节相对丰富的栅格地图数据，本文将针对军事仿真应用的需求，以批量下载的谷歌地图栅格数据为基础，在离线环境下以OpenGL图形渲染技术为核心设计和实现了实时的二维电子地图控件。
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user: 2. 谷歌地图介绍 谷歌地图是指GOOGLE公司提供的覆盖全球主要国家和地区的电子地图服务，其前身是KEYHOLE公司研发的一款电子地图软件，2005年被谷歌公司收购后，其地图数据覆盖范围扩展至全球。谷歌地图提供三种类型的地图数据：即普通电子地图、卫星地图和地形图，并通过浏览器向用户以常见的栅格图像方式提供地图数据。自推出依以来，谷歌地图以其强大的功能，简单方便的操作，丰富的地理交通及商业信息资源，覆盖全球的数据，吸引了越来越多的用户。谷歌地图数据量非常庞大，为解决在WEB环境下使用时，网络带宽和浏览器处理渲染地图能力的不足，谷歌地图采用了WEB墨卡托投影和瓦片分级切割的方案，这也是目前互联网地图事实上的标准 [ 3 ] 。 2.1. WEB墨卡托投影介绍 墨卡托投影是正轴等角圆柱投影，由荷兰地图学家墨卡托于1596年创立。其投影方式为：假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱上，按圆柱面展开为平面后，即得本投影。WEB墨卡托辅助球投影(EPSG: 3857)是将球面墨卡托投影公式运用于椭球面坐标的投影计算，为计算简单和实现方便，WEB墨卡托投影假设地球为球体，其半径取为WGS84椭球的长半轴半径6，378，137.0米，这样理论上精度可以控制在0.33%之内。WEB摩卡托投影如图1所示，该投影坐标原点位于赤道和本初子午线的交点，经线和经线之间相互平行且间隔相等，对应的经度±180度其范围是±20，037，508.34米。其投影纬线和纬线之间也相互平行，间隔从赤道开始向两级逐渐增大，为便于计算机处理，提高显示效率，取地球纬度范围也是±20，037，508.34米，使地图呈正方形，经过反算可得其对应的纬度范围是±85.05度 [ 4 ] [ 5 ] 。 图1. WEB墨卡托投影 WEB墨卡托投影在2005年发布的谷歌地图中首次使用，考虑到相互之间的平台兼容，随后跟进的微软BING MAPS、在线地图服务公司的MAPQUEST MAPS、雅虎公司的YAHOO MAPS均采用了谷歌地图的WEB墨卡托地图投影方式。 2.2. 栅格瓦片的组织方式 用户通过浏览器使用谷歌地图时，看到的是一张铺面整个窗口的地图图片。但是实际上，这张大的地图图片是由多个尺寸相同(通常是256 × 256像素)的小图片按照既定规则无缝拼接而成的。这些小图片就是栅格瓦片(简称瓦片)，瓦片按照如图2所示的金字塔结构组织，每张瓦片都可以通过细节等级LOD级别、列号、行号三个要素唯一标记。瓦片地图金子塔模型是一种多分辨率层次模型，从瓦片金字塔的顶层开始，分辨率越来越高，瓦片数量越来越多，但每个层次表示的地理范围不变，例如当LOD级别为0时，整个地图就只有一个256 × 256像素的瓦片组成，当LOD级别为1时，地图分裂为4个瓦片，这4个瓦片排列成两列两行，依此类推，每放大一倍，每一块小瓦片都分裂为四块。因此当缩放等级为n时，地图分裂为2n × 2n个瓦片，这些瓦片排列成2n行2n列，按照从左到右，从上到下的顺序给瓦片编号，即可以通过瓦片LOD级别、列号、行号定位瓦片。目前基本上所有的在线栅格地图均采用了瓦片地图的存储方式 [ 6 ] 。 图2. 地图的LOD等级和金字塔结构
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user: 3. 地图控件设计和实现 离线的、实时的二维电子地图需要首先获取地图的栅格瓦片数据，然后按照地图的投影方式和瓦片的组织规则，在OpenGL图形渲染环境中根据用户交互信息读取和渲染瓦片，以多个瓦片进行无缝拼接成为用户可见的电子地图。因此如图3所示，二维电子地图从结构组成上需要包括用户交互处理模块、栅格瓦片读取模块、地图渲染绘制模块以及为进行瓦片数据处理的瓦片处理工具。 图3. 二维电子地图控件的结构组成 1) 交互处理模块负责响应用户的地图平移、缩放、测距等交互操作，这些操作将被封装成地图显示信息(地图显示范围、LOD等级等)用于驱动地图渲染模块进行地图的更新显示； 2) 地图渲染绘制模块首先根据当前地图显示范围、LOD等级等信息计算需要加载显示的瓦片单元，并且将瓦片单元加入到一个瓦片队列用于驱动栅格瓦片读取模块加载栅格瓦片，然后从带索引标识的加载完毕的瓦片集合中获取瓦片信息并以OpenGL图形渲染技术绘制和显示地图瓦片。由于实时性要求，地图渲染绘制模块工作在一个单独的渲染线程中； 3) 栅格瓦片读取模块依次读取需要加载的瓦片单元信息，从地图数据包中读取对应的瓦片数据，然后将结果加入到已加载瓦片集合供地图渲染绘制模块使用。为避免读取仿真数据拖慢地图渲染绘制的速度，瓦片读取模块也工作在一个独立的线程中； 4) 瓦片处理工具功能是将根据指定的地图覆盖范围、细节等级LOD级别范围等参数，对分散在不同目录下的地图栅格瓦片进行处理，最终生成一个单一文件的地图数据包。 3.1. 地图数据包的文件格式 通过地图批量下载工具下载的电子地图瓦片是JPG或PNG格式的图片，通常以图4所示的目录结构存放到磁盘上，其中第一级目录表示瓦片的LOD等级，第二级目录名称表示瓦片所在的列号，第三级文件名称是瓦片所在的行号，由于瓦片文件分散在不同的目录下，在渲染和绘制时如果用户进行了缩放、平移等操作，则程序将需要频繁的进行瓦片数据加载和卸载，如果每次加载瓦片都需要进行一次比较耗时的文件打开或关闭操作，则会影响整个地图控件渲染绘制和交互响应的实时性。 为此可以将所有的地图瓦片打包到一个文件中，形成一个单一文件的地图数据包，然后在地图控件启动时打开地图数据包文件，之后每次需要加载瓦片时都从地图数据包中读取，就可以大大加快地图瓦片加载的速度，提高地图交互响应的实时性。根据需求，地图数据包的文件格式如图5所示，它由三个部分组成，分别是文件头、瓦片数据和索引数据。 1) 文件头：包括地图数据包的文件版本、瓦片数据缩放范围(即对应地图瓦片的LOD级别的最小值和最大值)、瓦片索引数据起始位置在地图数据包文件中的偏移量、瓦片索引数据的长度以及地图边界(分别用经度和纬度的最小值、最大值表示)。 图4. 地图数据集瓦片文件存储方式 图5. 地图数据包的文件格式 2) 瓦片数据：即将一定覆盖范围和LOD级别内的所有栅格瓦片文件依次集中存放的地图瓦片数据，其存储方法为：依次读取代表地图瓦片的JPG或PNG格式图片文件的内容，然后依次写入到地图数据包的瓦片数据块中。 3) 索引数据：为加载瓦片时快速定位瓦片地址而设计，其内容包括两部分：瓦片ID和瓦片信息，瓦片ID的内容包括瓦片的LOD级别、列号、行号、类型(普通地图、卫星地图或者地形图)，瓦片信息的内容包括瓦片数据在地图数据包中的偏移量和长度。在C++中瓦片索引数据的格式如下： 通过上述定义，控件加载在地图数据包时，可以首先根据文件头中的索引数据偏移量确定在索引数据在地图数据包文件中位置，然后依次读取索引数据并将其存储起来作为加载地图瓦片的索引。 3.2. 栅格瓦片读取 栅格瓦片数据经过瓦片处理工具的处理，分散的瓦片地图数据集被打包成单一的地图数据包文件，当二维电子地图控件启动时，栅格瓦片读取线程随之启动。之后在该线程的每一次循环中程序都按照以下流程进行处理，直至线程随二维电子地图控件关闭而结束： 1) 在线程循环开始时，首先检查需要加载的瓦片队列是否为空，如果为空，则延迟1毫秒后重新进入线程循环，否则进行步骤2。 2) 从队列中取出一个瓦片，然后依据瓦片标识(包括LOD级别、列号、行号)等信息在索引数据中二分法查找瓦片信息，然后根据瓦片数据在地图数据包中的偏移量和长度，从地图数据包文件中加载指定的瓦片数据。 3) 瓦片数据加载完毕后，将瓦片数据(即栅格图像数据)添加到瓦片集合供地图渲染绘制模块使用，然后再次跳转到步骤1，直至需要加载的瓦片队列处理完毕。 3.3. 地图渲染绘制 为保证实时性，地图的渲染绘制也在一个独立的渲染线程中完成，渲染线程的主体是一个渲染循环，在每一次循环中程序均要完成绘制准备、瓦片绘制、瓦片清理等工作： 一、绘制准备 在绘制准备阶段，首先需要获取控件客户区的大小(即地图显示区域的大小)、当前的LOD级别、窗口中心对应的地图位置等信息，然后计算得到需要参与绘制的瓦片数组，计算方法如图6所示。 图6. 参与渲染的瓦片计算 1) 首先，已知当前LOD级别n，可以计算瓦片在WEB墨卡托投影坐标下的瓦片的宽度和高度均为T = 2 * 20，037，508.34/2n，由于瓦片像素尺寸为256 × 256，所以可以计算每个像素对应的WEB墨卡托投影坐标下的宽高为L = T/256。 2) 然后，根据窗口中心的WEB墨卡托投影坐标(lon，lat)和控件客户区域的宽度W和高度H，可以计算客户区左上角和右下角对应的地图WEB墨卡托投影下的坐标分别为(wmX_LT， wmY_LT)和(wmX_BR， wmY_BR)，计算代码如下： double wmX_LT=lon-W*L/2； double wmY_LT=lat+H*L/2； double wmX_BR=lon+W*L/2； double wmY_BR=lat-H*L/2。 最后，分别计算客户区左上角和右下角对应的瓦片列号、行号，部分计算代码如下： int C1=(int)floor((20037508.34+wmX_LT)/T)； int L1=(int)floor((20037508.34-wmY_LT)/T)； int C2=(int)ceil((20037508.34+wmX_BR)/T)； int L2=(int)ceil((20037508.34-wmY_BR)/T)。 计算完毕后，所有处于C1到C2列、L1到L2行中间的瓦片都需要参与绘制。 二、瓦片绘制 在瓦片绘制阶段，需要依次遍历步骤1计算所得的需要参与显示绘制的瓦片数组，然后对每个瓦片按如下步骤进行绘制显： 1) 计算瓦片在OpenGL中绘制显示必需的位置信息。 2) 根据瓦片标识从瓦片集合中查找瓦片，如果查找成功，则继续步骤3，否则跳转到步骤4。 3) 根据步骤2查找所得的瓦片像素数据，生成并绑定对应的纹理，然后使用OpenGL绘制在指定位置绘制瓦片，然后跳转到步骤1继续遍历。 4) 将瓦片标识添加到需要加载的瓦片队列，驱动瓦片加载线程进行瓦片数据加载。然后跳转到步骤1继续遍历。 三、瓦片清理 在瓦片清理阶段，程序需要再次遍历瓦片集合，检查瓦片集合中的瓦片是否需要参与当前的显示绘制(即判断瓦片是否在需要参与显示绘制的瓦片数组中)，如果瓦片不需要参与显示绘制，则释放瓦片纹理和图像数据，并从集合中删除瓦片。 图7. 基于OpenGL实现的地图控件绘制效果
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user: 4. 结论 由于保密需要，军事仿真领域对二维电子地图的基本要求是能够离线使用，本文在理解WEB墨卡托投影方式和瓦片文件组织结构基础上，通过对瓦片的重新组织，基于OpenGL图形渲染技术设计实现了实时的二维电子地图控件，其界面如图7所示，控件在硬件配置为Intel Core i7-6700HQ处理器，英伟达GeForce 940MX显卡，8 GB DDR4 2133 MHz内存，7200转机械硬盘，地图数据对应的LOD等级为8到15级，地图最大分辨率为5米左右，地图控件大小为1920 × 1080像素时，实测地图控件的刷新率稳定保持在50到60赫兹。实测表明该控件可以维持较高的渲染效率，虽然具有不能无级缩放和旋转、栅格化之后丢失地理信息等问题，但是其数据易于获取、显示内容丰富、操作界面友好、信息直观立体，因此在二维战场态势、作战想定编辑等方面具有一定的应用价值。
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user: 摘 要 本文首先简述了厦门地区当前垃圾分类实施现状，运用最小二乘估计、方差分析等方法对收集到的数据进行整合分析，得出垃圾分类面临的主要问题，解决办法，以及目前垃圾分类的情况。然后通过对厦门市垃圾无害化处理率占全国的比例进行研究，得到厦门市垃圾无害化处理率逐年上升。最后根据模型得出的结论提出合理建议。 关键词 :垃圾分类，最小二乘估计，方差分析，无害化 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 随着社会经济的发展，资源的利用不断提高，垃圾的产生量不断增加，垃圾性状的多样化等问题也日益月滋。在各个大中小城市，大小不等的垃圾堆积连成环城的一条垃圾链。在乡村等边缘地区垃圾随处可见，垃圾处理情势十分紧迫 [ 1 ] [ 2 ] 。关于垃圾分类处理的研究也越来越深入，张志坚，王学渊，赵连阁 [ 3 ] 探讨了社会资本对生活垃圾减量的影响及其作用机制，王元元，梁宝荧 [ 4 ] 则从互联网角度对上海垃圾分类的实验进行研究，李亚惠 [ 5 ] 提出了城市生活垃圾分类回收的问题及对策。本文利用厦门经济特区年鉴 [ 6 ] 搜集到的数据，建立回归模型，对2017年前的垃圾无害化处理率做线性回归，进而完成预测。 厦门市的垃圾分类可以根据垃圾无害化处理率来体现实施成果，它与垃圾清运量和垃圾分类机械总数相关，对以上指标做出合理的分析能够帮助我们准确预测垃圾无害化处理率，更好地改善厦门的垃圾分类。本文主要解决了以下几个问题： 1) 分析厦门市2004年~2017年里的基本监测指标的相关性； 2) 垃圾无害化处理率受生活垃圾清运量和环工机械总数影响的显著性，建立回归模型，求出垃圾无害化处理率与各变量的相关系数。 3) 走访式问卷调查厦门市居民垃圾分类配合程度。
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user: 2. 数据的收集和处理 通过收集厦门市垃圾分类相关资料结合全国各地的垃圾分类情况进行对比，结合在厦门市的生活经历，与在废品大叔公司进行考察的情况，并根据在厦门市统计局和中国统计年鉴收集到的数据建立模型，对厦门市垃圾分类实施情况与成效进行统计与研究。 运用到的研究方法主要有：文献调查法、观察法、思辨法、概念分析法、比较研究法等。通过在网上，图书馆查阅有关垃圾分类的资料和论文 [ 7 ] ，借鉴了相关的知识和结论，再根据收集到的数据进行整理分析，提出有关垃圾分类的有效方案，并对方案的可行性进行分析。 截至2018年10月底，全厦门市超过93%的居民小区和42%的农村地区已开展生活垃圾分类。通过开展垃圾分类，市生活垃圾“减量化、资源化、无害化”水平明显提高，其中，2018年上半年全市垃圾增长率仅为1%，较2017年同期的14.6%大幅下降，每天分出600多吨厨余垃圾实现资源化处理，生活垃圾无害化处理率达100%。 至2018年11月，住建部通报2018年第三季度全国46个重点城市生活垃圾分类工作情况，厦门市以总分80分的成绩，排名第一，也是厦门市连续两个季度生活垃圾分类工作排名全国第一。 为了方便观察数据，我们将厦门市2004~2017年的垃圾分类清运量做了条形图，如图1，以便于进行整体上的初步分析，观察其规律。 图1. 厦门市生活垃圾清运量
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user: 4. 结论 本文通过对厦门市生活垃圾分类实施工作与呈现出的情况，得到以下结论： 垃圾分类现如今已经被国家确定为重点发展项目，是一项变废为宝，利国利民的工作，也是一项绿色环保的项目，需要国家和各行各业的人们全力支持。要做好垃圾分类，一方面要完善好相关的政策，明确管理者的责任与义务，制定有效措施，让工作的实施得到保障；另一方面，要做好一定的激励措施，使民众更加积极的参与到垃圾分类工作中。多管齐下，做好做实每一个环节。 目前“互联网 + 垃圾分类”在厦门市已经展开，但还没有完全推广，据了解这种线上模式很受民众的喜爱，而且互联网的传播速度快，范围很广，影响很深，便于管理，可以让民众看见自己进行垃圾分类的成果，更加的激励了民众的积极性。这种线上和线下的结合，更加有效的对垃圾分类进行推广，相信模式成熟后，将在全市推广。 通过走访式问卷调查，在询问市民“在看到垃圾分类的宣传后你想尝试垃圾分类的意愿大吗”85%的市民非常想尝试一下，市民的主动参与垃圾分类的积极性很高；对于遵循垃圾分类的动力是什么，市民的回答一致认为是一个人的道德素质，说明垃圾分类不仅是一个人道德素质的体现，更是一个社会、一个国家的民族修养。 根据往年厦门市垃圾清运量、垃圾分类机械总数、无害化处理率等数据，得出厦门市垃圾无害化处理率占全国的比例在逐年上升，说明厦门市居民垃圾分类意识提高，保护环境人人有责的责任感更强。同时可以预测在来年厦门市的垃圾无害化处理率将进一步上升，由厦门市垃圾分类实施情况与成效，也可以预测出全国的垃圾分类处理情况，将来全国的垃圾无害化处理率也将进一步提高。全国人民将做到垃圾分类，人人有责的行动当中。 垃圾分类与垃圾的清理密不可分，厦门市对环工的基础设施的投入也一定程度上推进了垃圾分类工作的进行。对于垃圾分类的实施有以下几个建议： 1) 加强有关垃圾分类的宣传。 2) 推动有关产业的结构化调整和技术创新，减少对环境的影响。 3) 根据不同的区域的人流密度进行不同的设置，较高效的进行垃圾分类。 4) 严格实行垃圾分类的有关法律法规，做到有法必依。 5) 培养中小学生的垃圾分类意识。
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user: 摘 要 针对靶场高速电视测量系统短焦距大视场的特点，分析了畸变对测量精度的影响；考虑到靶场短焦距光学系统畸变难以克服的问题，采用实验法和图像矫正法，利用视场标校数据、基于最小二乘原理，建立了三次方程拟合的数学模型，对光学系统全视场进行了畸变校正。实验结果表明，该方法能够有效提高短焦距大视场光学系统靶场测量的精度，简便实用，可操作性强。 关键词 :靶场高速摄影，畸变，三次拟合，校正 Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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user: 1. 引言 根据航天工程任务的需要，用于跟踪测量箭体垂直起飞段的高速电视测量仪(经纬仪)设备必须具有尽可能大的像方视场，以保证目标完整和清晰成像，一般采用大视场、短焦距的跟踪方式设计理念 [ 1 ] [ 2 ] 。而这种设计不可避免的存在光学畸变 [ 3 ] ：采用高斯成像公式而存在的非线性误差；由于工艺水平限制，光学系统在加工时可能会带来形变；探测器本身排列就不规则等等。所有这些都会造成图像畸变，其经典表现为图像中的物体扭曲、远近比例不协调等失真问题。这些畸变，必将影响光学系统的测角精度 [ 4 ] ，进而影响火箭垂直段飞行状态的评估。所以，必须形成有效的修正方法消除畸变。 国内一些科研院所，很早已经对光学镜头畸变校正展开了大量的研究。针对各种光学镜头畸变，已经有相应的畸变校正数学模型 [ 5 ] ，在图像畸变处理上也方法各异。文献 [ 6 ] 采用了分区处理的思想，将成像靶面分为多个区，对每一个区域进行线性最小二乘法处理得到所需要的参数，文献 [ 7 ] 提出了一种分区修正靶面畸变的算法，文献 [ 8 ] 根据畸变与焦距、成像高度之间对应的变化规律提出了一种改进的半球形畸变校正模型，文献 [ 9 ] 采用了最小二乘法和分型插值曲面法。这些方法不外乎实验法和基于图像的数字校正方法两种。本文同时采用实验法和图像校正法，根据畸变检测装置的标定，测出不同畸变处的真实视场，利用成像关系修正图像的像素坐标误差，进行三次方程拟合建立整个视场的校正数学模型，使用方便，校正精度高。
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user: 2. 畸变对测量精度的影响 由于火箭在垂直起飞段的漂移量处理精度要求较高，对跟踪误差的修正一般采用如下模型。 A ′ = A + arctan ( x f ⋅ cos E − y ⋅ sin E ) (1) E ′ = arcsin ( f ⋅ sin E + y ⋅ cos E f 2 + x 2 + y 2 ) (2) f = 180 × 3600 × l π × K (3) 式中：A'、E'为跟踪误差修正后的方位角、俯仰角，A、E为经纬仪转台方位角、俯仰角，x、y为目标相对于图像原点的脱靶量，f为摄影焦距，K为角分辨率，l为对应角分辨率像元尺寸。 可以看出，在测角精度一定、目标脱靶量提取精度一定的条件下，目标测角值仅受像元角分辨率的影响。 针对一实际的短焦光学系统，f在25 mm、35 mm、50 mm处固定使用。后端相机的分辨率为1280 × 1024，将x和y坐标为(640， 512)处设为坐标原点。在焦距f = 50 mm时测定其不同区域的像元角分辨率。以坐标原点为中心，范围为50 × 50的正方形区域内，其单个像素的平均角分辨率为41，而在视场最边缘的左上、右上、左下、右下，同样对范围为50 × 50的区域，其平均角分辨率分别为38.0，38.3，37.8，38.1，可见视场的中心区域平均角分辨率比视场边缘大将近2，考虑到此设备老化，像素不高、光学系统分辨率一般，目标在视场最边缘时，若不进行角分辨率校正，其角度测量误差最大可达1280 × (38.3 − 37.8) = 640，即10.7'。由此可见，畸变带来的角分辨率误差对最终的测量精度影响非常大，对于短焦光学系统，其带来的误差甚至占所有系统误差的绝大部分。