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user: 4. 将该模型应用于时间序列预测 下面将以美元作为本币，分别选取美元关于人民币、欧元、英镑、瑞郎汇率的收盘价作为四组时间序列数据，把四组数据带入模型中对收盘价的未来值进行预测并分析预测结果。借助MATLAB软件实现应用，选择最佳网络为一个输入层含20个输入元，一个隐藏层含20个元和1个输出神经元。 4.1. 数据选择 本文研究应用的数据均取自“通达信”机构软件，以美元与其他货币的每日收盘价作为测试内容。对于时间序列预测的数据要求而言，时间序列中的每个观察值大小是各种不同因素在同时发生作用所产生的结果。因此，该汇率数据符合时间序列预测数据要求，故可以用该模型预测。 4.2. 预测多组汇率收盘价 4.2.1. 四组不同数据集 例1. 美元兑人民币的汇率作为数据集 本组数据包含2012年~2016年每个月选取21天汇率收盘价的观测数据，在时间序列中给出1008个数据点，如表1所示。 Table 1 2012~2016 USD to RMB closing pric 月份 日期 2012/05 2012/06 2012/07 … 2016/09 汇率收盘价 1 6.3 6.3681 6.6861 2 6.3058 6.354 6.6977 3 6.3034 6.352 4 6.305 6.3652 6.3485 5 6.366 6.3616 6.6914 6 6.358 6.3726 6.6752 7 6.309 6.358 6.6704 8 6.3082 6.3741 6.6797 9 6.3146 6.3616 6.6958 10 6.313 6.3616 11 6.3148 6.3712 6.3616 12 6.3711 6.3738 6.685 13 6.37 6.3728 6.69 14 6.3225 6.368 6.6671 15 6.3212 6.3731 6.6506 16 6.323 6.3751 6.6549 17 6.3256 6.3751 18 6.3246 6.365 6.372 19 6.357 6.3726 6.6656 20 6.36 6.3736 6.6826 21 6.323 6.3706 6.6685 22 6.3262 6.3698 6.6824 23 6.3339 6.3698 6.3869 6.6795 24 6.3431 6.3698 6.3886 25 6.3465 6.373 6.388 26 6.3426 6.3666 6.381 6.6837 27 6.347 6.363 6.3825 6.6838 28 6.323 6.6823 29 6.3262 6.6697 30 6.381 31 表1. 2012年~2016年美元兑人民币的汇率收盘价 例2. 美元兑欧元的汇率作为数据集 本组的数据包含2014年~2019年的每个月选取21天汇率收盘价的观测数据，在时间序列中给出了1112个数据点，如表2所示。 Table 2 2014~2019 USD to Euro exchange rat 月份 日期 2014/01 2014/03 2014/04 … 2019/01 汇率收盘价 1 1.3754 6.3681 1.1466 2 1.3651 1.1345 3 1.3589 1.3727 1.14 4 6.3652 1.3738 1.1398 5 6.366 1.3732 6 1.3633 6.358 1.3857 7 1.3613 6.358 1.3871 1.1476 8 1.3578 6.3741 1.1439 9 1.3605 1.1548 10 1.3664 1.3876 1.1497 11 6.3712 1.3863 1.1464 12 6.3711 1.3907 13 1.3668 6.37 1.3867 14 1.3683 6.368 1.3907 1.1466 15 1.3603 6.3731 1.1413 16 1.3615 1.1393 17 1.3528 1.3924 1.1389 18 6.365 1.3932 1.1363 19 6.357 1.3832 20 1.3565 6.36 1.3778 21 1.3557 6.3706 1.3793 1.1368 22 1.3548 6.3698 1.1358 23 1.3692 6.3698 1.1383 24 1.3681 6.3698 1.3839 1.1307 25 1.3672 6.373 1.3823 1.1413 26 1.3665 6.3666 1.3784 27 1.3663 6.363 1.374 28 1.3565 1.3754 1.1427 29 1.3557 1.1434 30 31 1.3775 表2. 2014年~2019年美元兑欧元汇率收盘 例3. 美元兑英镑的汇率作为数据集 本组的数据包含2015年~2019年的每个月选取21天收盘价的观测数据，在时间序列中给出了882个数据点，如表3所示。 Table 3 2015~2019 USD to GBP exchange rat 月份 日期 2015/01 2015/03 2015/04 … 2019/01 汇率收盘价 1 1.5575 1.4823 1.2757 2 1.5331 1.5362 1.4825 1.2611 3 1.5363 1.4917 1.2636 4 1.5259 1.2733 5 1.5269 1.523 6 1.5153 1.5047 1.4886 7 1.5105 1.4805 1.277 8 1.5083 1.4865 1.2719 9 1.5165 1.5126 1.4709 1.2797 10 1.5073 1.4633 1.2745 11 1.4926 1.2843 12 1.5175 1.4888 13 1.5161 1.4737 1.4679 14 1.5234 1.4779 1.1466 15 1.5186 1.4842 1.286 16 1.5153 1.4827 1.4933 1.2884 17 1.4735 1.4964 1.2872 18 1.4976 1.2978 19 1.5115 1.4742 20 1.5148 1.495 1.4908 21 1.5123 1.493 1.2891 22 1.5006 1.504 1.2958 23 1.4988 1.4951 1.5059 1.3068 24 1.4845 1.5183 1.3057 25 1.488 1.3208 26 1.5088 1.4849 27 1.5194 1.4872 1.5235 28 1.518 1.534 1.3158 29 1.5074 1.5438 1.3066 30 1.48 31 表3. 2015年~2019年美元兑英镑汇率收盘价 例4. 美元兑瑞郎的汇率作为数据集 本组的数据包含2014年~2019年的每个月选取21天收盘价的观测数据，在时间序列中给出了987个数据点，如表4所示。 Table 4 2014~2019 USD to Swiss Franc exchange rat 月份 日期 2014/07 2014/08 2014/09 … 2019/01 汇率收盘价 1 0.8875 0.9053 0.9195 0.9815 2 0.8889 0.919 0.9903 3 0.8932 0.9176 0.988 4 0.8942 0.9067 0.932 0.9868 5 0.9091 0.9312 6 0.9075 7 0.8934 0.9089 0.9797 8 0.893 0.9056 0.9354 0.9816 9 0.8909 0.9325 0.9738 10 0.8923 0.9366 0.9846 11 0.892 0.9065 0.936 0.9838 12 0.9075 0.9338 13 0.9075 14 0.8918 0.9063 0.9812 15 0.8957 0.9025 0.9351 0.9874 16 0.8983 0.9327 0.9904 17 0.8974 0.941 0.9935 18 0.8984 0.9064 0.9333 0.9956 19 0.9092 0.9409 20 0.9133 21 0.898 0.9114 0.9972 22 0.9022 0.9137 0.9397 0.9972 23 0.9021 0.9395 0.9948 24 0.9024 0.9455 0.9963 25 0.9043 0.9153 0.9467 0.9926 26 0.9174 0.9513 27 0.9146 28 0.9039 0.915 0.9917 29 0.9069 0.918 0.951 0.9949 30 31 表4. 2014年~2019年美元兑瑞郎汇率收盘价 4.2.2. 预测结果 从图3与表5~8可以明显地看出，美元兑换四种不同货币的汇率预测值与真实值是非常接近，而且预测值与真实值的变化趋势完全一致。由图4可得结论：例1美元兑人民币汇率的误差大致在−0.7%至0.1%之间，例2美元兑欧元汇率的误差大致在−0.1%至0.25%之间，例3美元兑英镑汇率的误差大致在−0.1%至0.3%之间，例4美元兑瑞郎汇率的误差大致在−0.14%至0.04%之间。因此，有理由认为前馈神经网络模型准确的预测了时间序列模型有关于汇率的变化以及变化趋势。 图3. 美元兑人民币、欧元、英镑和瑞郎四种汇率。左图表示汇率收盘价的原始值，右图汇率收盘价的预测值 Table 5 Comparison of the real value and the predicted value of the closing price of the USD to RMB exchange rat 日期 真实值 预测值 2012/05/01 6.3000 6.3417 2012/05/02 6.3058 6.3478 2012/05/03 6.3034 6.3692 2012/05/04 6.3050 6.3652 2012/05/07 6.3090 6.3670 2012/05/08 6.3082 6.3590 2012/05/09 6.3146 6.3609 2012/05/10 6.3130 6.3759 … … … 表5. 美元兑人民币汇率收盘价真实值与预测值的对比 Table 6 Comparison of the real value and the predicted value of the closing price of the USD to Euro exchange rat 日期 真实值 预测值 2014/01/01 1.3754 1.3638 2014/01/02 1.3651 1.3680 2014/01/03 1.3589 1.3727 2014/01/06 1.3633 1.3725 2014/01/07 1.3613 1.3757 2014/01/08 1.3578 1.3841 2014/01/09 1.3605 1.3862 2014/01/10 1.3664 1.3858 … … … 表6. 美元兑欧元汇率收盘价真实值与预测值的对比 Table 7 Comparison of the real value and the predicted value of the closing price of the USD to GBP exchange rat 日期 真实值 预测值 2015/01/01 1.5575 1.5134 2015/01/02 1.5331 1.5002 2015/01/05 1.5269 1.5312 2015/01/06 1.5153 1.5315 2015/01/07 1.5105 1.5203 2015/01/08 1.5083 1.5172 2015/01/09 1.5165 1.5021 2015/01/12 1.5175 1.5143 … … … 表7. 美元兑英镑汇率收盘价真实值与预测值的对比 Table 8 Comparison of the real value and the predicted value of the closing price of the USD to Swiss Franc exchange rat 日期 真实值 预测值 2014/07/01 0.8875 0.9072 2014/07/02 0.8889 0.906 2014/07/03 0.8932 0.9055 2014/07/04 0.8942 0.9039 2014/07/07 0.8934 0.9078 2014/07/08 0.893 0.9056 2014/07/09 0.8909 0.9091 2014/07/10 0.8923 0.9067 … … … 表8. 美元兑瑞郎汇率收盘价真实值与预测值的对比 图4. 预测残差。(1) 表示例1美元兑人民币汇率的预测残差图，(2) 表示例2美元兑欧元汇率的预测残差图，(3) 表示例3美元兑英镑汇率的预测残差图，(4) 表示例4美元兑瑞郎汇率的预测残差图