DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
voicy:
si dari si puncta B et C se habeant diverso modo ad pun
ctum datum an semper. ostendendum posse ita moveri punctum C ut
se eodem modo habeat ad A, ut B se habet ad A; sed hoc facile
quia posset accedere mei dere in B, sed generalius ut _ an ostendemus
Si continue sic moveatur donec incidet in A an necessario aliquando se habeat
ad A at B se habet ad A. ita ex sed hoc solum verum est, si C remotius
quam B. Ergo ex duobus punctis B et C illud est remotius ab A
quod altero immodo non pt pervenire ad A, quia prius _ habeat ad
se ad A, uti se alterum habet ad A. Brevissima autem via movebitur
quod nunquam reced movetur per punctum se remotius. ita habemus
def notionem df distantiae independentem a recta verum
quia incertam in hoc ad bro realis; seu an revera dico tribus
punctis A et B, da C, hoc sensi alteratium sit propius.
cuius termini non spectantur
Planum est bisectio solidi _ utrimque eodem
modo se habens, quatenus termini ipsius, solidi non spectantur.
Punctum A vel Y. punctum determinatum A, punctum indetermi
natum est Y. Locus Y
si sit Y ∞ A erit locus Y spatium interminatum. Hinc
Sequitur omnia puncta se in spatio interminato habere eodem modo
congnum est
spatium interminatum ubique sibi simile est Sit pun sint puncta
A. B. C. etc. dari pos et sumatur punctum L, dantur puncta L. M. N, etc
sic ut sit A. B. C etc ∞ L. M. N etc. (Etiam Rectam V
Etiam pla Schol. Etiam planum et recta eodem modo sibi congrua sunt
Imo etiam sphaera et ejusque superficies, & cylinder ejusque superficies, &
Corpora annularia X linea superficies annulares, & relatione genita
sed ut alia recta sione genita excludantur, amplius addend quia et si quolibet
puncto et dato ut A, inveniri pt aliud L, _ eodem modo se habens sed non
pro L sumi pt punctum aliquo aliud quodlibet
sed spatium interminatum non tantum ubique sibi congruum, sed et
ubique sibi simile est, seu ut parte gravis assumi pt aliquid simile assu
alterius cuicunque in eodem spatio assumto idem est verum in plano et in
recta; sed non est verum in superficie superficie spherica, aut cylindrica
aut in linea circulari & helicali.
Locus omnium punctorum eodem haben modo se habentium ad
duo puncta quorum quidlibet ita se habet eodem ad duo dato puncta eodem
modo se habet, est planum Sit scil sint duo puncta A et B. quaeratur
tertium Y; eodem modo se habens ad A et ad B; seu ita ut sit A . Y ∞ B . Y
erit Y planum
fortasse optima ratio explicanti est per motum continuum.
Si scilicet consideremus Spatium ubique ei simile esse, et punctum in eo moveri.
quod dum movetur sibi similiter describit rectam Recta rursus motus sibi similiter
dabit planum; et quidem potest ita moveri sibi similiter ut simul vel _ lineae
a puncto eius definitae sit perpendiculare. vel quod ude eodem eut recta plano
recta recto perpendicularis potest per ea incidere haec describet plani, et planus
incedens per planum. describere spatum. _ Nec ultra aliquod novi describi, 8
quia a quodlibet puncto ad quodlibet rectae duci pt. Et quodlibet puncto ad rectam
quamlibet normalis Et a quolibet puncto ad planum quodlibet _ normalis
hoc ostendendum.
Recta moveatur motum semper sibi simili; seu ulvestigium semper se similiter
habeat ad punctum digressionis sit Recta sit punctis digressionis A. aliud punctum ad
Quod perventum est Y. linea descripta AY, eut AY AY _ simil A punctum aliud (Y)
erit AY eo AY sim. AY A erit AY sim. AY Aliquod Y sit B.
erit er sim. AB sit BZ recta et _ A aliqua Z sit A, eut BZ sim. AB.
Ergo BZ sim. AY BZ se habet ad AB ut AY ad AB seu BZ et AY se habent eodem
modo ad AB
sit punctum E se habens ad E, sit in recta _ AV sit et sit 8 aliquod V sit B
dico omne V esse Y sit enim E, qua non sit V et non sit Y
si recta AB sit descripta motu ab A ad B, dico eam posse continuari utcunque
non sumatur in AB sumatur punctus H, _ jam AB est sim. AH, et AH est continuabilis in P
(ad B,) ergo et AB est continuabilis
recta AB non nisi uno modus est continuabilis sit continuabilis duobus versus E
et vel versus F. Est ABE. sim. AB et ABF sim. AB sumatur BL L in BE
et M in BF sic ut sit BLE sim. B.M.F fit A _ ramus LBABM sim. E ramo EBABY. sed
L continue L atque N, continue avedere possunt ad B, et tandem in eo coincideres manente similitudine Ergo
patet AB fore sim _ patet BAB fore sum EBABF. Ergo con ut coincidunt
B et B coincident et E atque F, seu ressat ramificatio
Axioma.
Hoc etiam patet ex eo quod
recta est intersectio duorum planorum
nam quia unum planum habet est
locus punctorum eodem modo se habentium
ad puncta si planet A, B; et altem planum
_ est locus punctorum eodem modo
se habentium ad duo puncta A velut A, C.
erit Recta locus (quae sectio est planctum)
locus omnium punctorum eodem modo sitorum
ad puncta A, B; C
Caderum si quatuor puncta adhibeas
A, B, et, L. M. punctum quidem rectae
eodem modo se habebit ad A et B, item
ad _ L et M, sed non ad A et L, etc.
sed in tribus res procedit, at nam quia
eodem modo se habet ad A et B, per unum
planum et ad A et C per altem planum
eodem modo se habebit ad B et C.
Nam quia V. A ~ V. B per unum plano
V. A ~ V. C, erit etiam
V. B ~ V. C.
Cortem ut via clavius et distinctius
habeantur prostabit plano non uti nisi
In eo, quod quodvis punctum ad plani puncta
unicum est in plano, et quod plani punctum
est unit unde sequitur rectam esse locum
unicorum ad duo puncta. ostendendum et
planum esse locum unicorum ad tria
puncta, quia unde sequitur dato Ambitu
in plano figuram esse datam eo ambitu
conclusam. quod Euclide, ubique tacite assumit
congruere scilicet duo plana, quorum
_ circumferentiae seu ambitus
congruant.
Puncti ad punctum situs datus
est si detur continuum in cuius luo data
puncta cadere illa possint. Nec refert
continuum sit linea superficias an corpus
quamque neque item puncta sint in extremo
continui an alias determinata: interim
commodissimum est adhiberi pro continuo
lineam et puncta eius extrema, item
ex p_ ex linei denique ex lineis, simpli
cissimam nempe rectam, sed nos adhuc rectam
diffi mulamus cuius nondum data est definitio
nec dari potest, nisi praesupponendo situm puncti
ad punctum.
Puncta duo (A et B) eundem inter
se situm habent quem duo alia puncta
C et d. Si priora aeque ac posteriora
in duo ejusdem continui puncta L. M
cadere possunt. Vel quod idem est si
idem continuum punctis L et M
applicari potest ad puncta A et B, itemque
ad puncta C et D
Hinc sico situm punctorum A et B
congruum esse situi punctorum C et D
quod ita designo A. B ~ C. D
infra autem ubi recta erit constituta
ejusque magnit intercepta magnitudine
situs puncti ad punctum exprimatur
dicemus AB = Cd
Dato puncto A, datoque alterius puncti
X situ ad A duorum non ideo datur punctum X
duorum
Cum situs puncti A ad B vel punctorum
punctorum (A ut B) inter se, unum punctum
ab alio non distinguat, poterit L et M
_ LM non minus collocari _ A inter AB
quam inter. BA; ita ut si _ simul potest possit
collocari in A et L in A, et M in B
possit etiam simul collocari M in A et _
L in B. eodem manente continuo LM
sed inverso. Situs scilicet puncti
B ad punctum A, idem est qui situs puncti
A ad punctum B, vel situs punctorum
A et B inter se
idea est conceptus in mente agentis, cui vult
similem reddere effectum.
Typus est aliquid extra mentem agentis, quod
agens cogitat, et cui vult effectum reddere similem
casualis extra agentem
Occasio est existentia conditionis sub qua
agens agere paratum est. Ut fur paratus est
agere, si sit materia quod furari possit, et spes
fallendi. itaque impedimenti non est occasio,
videtur Occasio locum habere tantum in causis
voluntariis et videtur occasio esse status
quidam patientis seu objecti, quo existente
agens vult agere.
Juvat, quod reddit actionem faciliorem.
Impedit quod reddit difficiliorem
Finis est cujus ide conceptus cogitatio
est causa voluntatis agendi appetitus seu desiderium est
est causa efficiens appetitus seu voluntatis
conferentium ad ipsum sive Mediorum
Materia est cujus requisitum cujus mutatione
immediata res fit, qu requisitum, est internum,
est re tempore prior et posterior naturaliter
seu potest dici: commune duobus, quorum unum
produci generatur alterius producitur alterius
destructione, quod in cujus quod est
est scilicet id
subjectum commune tum earum qualitatum
quae erant in primo, tum earum quae sunt
in secundo, tum mutationum quae contigere
ut pro destrueretur primum et produceretur
secundum. seu si A est C, et B est
idem C, F erit C materia ita Truncus est
lignum et Statua est lignum idem
lignum, et truncus non est statua nec statua
truncus, Ergo lignum dicetur materia.
ab ipso
dicitur forma ipsius A. respectu materiae C
Differentia ipsius A
Si definitioni substantiae supra
positae addas definitionem materiae
demonstrari poterit materiam primam, si qua datur
esse substantiam, et quidem
incorruptibilem, quia generatio
et corruptio praesupponerent materiam
aliquam communem, ipsa autem cum
sit materia prima ex hypothesi, aliam
materiam
non habet.
Basis Homogeneorum est, quod in toto
et partibus idem F est. ut in die et hora
commune et omni tempore est quiddam
commune, item in pa partibus spatii, item
in partibus corporis, in partibus motus; in
gradibus caloris. Talis basis homogeneorum
est etiam materia corporum communis.
Quid sit totum et pars suo loco explicabitur
Si C est A et idem C est B, sintque A et
B incompatibilia, et sit Ens quoddam resultans
ex C et A, aliud quam resultans ex
C et B, erit C materia, A vel B
forma, Ens resultans compositum.
Resultare autem intelligo, quod
quod his
unde resultat positis poni imme
diate intelligitur
F sed diverso tempore, epsia
F et A hec A non est B nec et B non est A
F peronnia simile est
item item
liquid, ut A. B. C.
Si N non est A, et N non est B, et N non est C; et caetera ita porro
tunc dicetur N esse Nihil. Hoc est illud quod
vulgo dicunt non-Entis nulla esse Attributa.
Substantia vel subsistens
commune omnium attributorum compatibilium
Ut substantia seu subsistentis naturam
investigemus, considerandum est,
si plura F de eodem subjecto dicantur, nullum
eorum esse
subsistens quiddam, ut calidum
hoc igne eodem igne
et lucidum, et hic, hodie situm, de
conceptus
subsistentis, nempe hujus ignis,
dicuntur. itaque conceptus
est qui omnia illa attributa includit, quae
de eodem dici possunt, de quo ipsum dici
potest. Ita ut subsistens nihil aliud sit quam
Terminus completus, seu cui omnia illa insunt,
quae ipsi
vel eidem cui ipsum, attribui
possunt. itaque si
est B et est C
est C
et est D,
est D,
si idem est B et C
et D et E, etc. quia est A, erit A substantia
seu terminus completus.
Hinc Termino
completo nihil inest per accidens seu omnia
ejus praedicata possunt ex ejus natura demonstrari
patet autem hoc
intelligi de solis substan
universales nihil
sed qua
tiis singularibus
aliud significant quam quamlibet substan
non obstant
tiam singularem; ideo ratio
Cum enim dico Hominem dico
quodcunque singulare subsistens rationale. At cum
singulare
dico rationale, non subintelligo subsistens
ideo rationale est adjunctum, homo substantia
Patet etiam hinc subsistens non posse esse
ejus quod aliquid diversum ab ipso
includit. Item tot posse esse substantias singulares
quot sunt diversae combinationes omnium
attributorum compatibilium. Et hinc patet
principium individuationis, de quo
irritae habentur multorum Scholasticorum
concertationes. Titius est robustus, doctus
pulcher, quinquagenarius, sentiens, rationalis, etc
Conceptus ille autem ille ex quo omnia ista
sequuntur F, est conceptus substantiae ejus singularis;
Conceptus autem
ejus universalis potest esse
conceptus substantiae
rationalis cujusque, nempe quod Titio et
Cajo commune est, quatenus sunt substantiae et persona vel
substantiae rationalis
possimus etiam substantias singulares
vocare res, et attributa modos vel certe
attributorum concretorum abstracta, modos.
Ita ignis erit res, calidum ejus attributum,
calor (abstractum) erit modus.
F attributa diversa
F qua de eo dici possent