DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
aut vel superficiei gibbae, aut solidi contentum,
et quae ex his pendent, ut centra gravitatis et oscillationis aliaque problemata
mechanica innumera
et oscillationis, tunc recepta hactenus methodus
non procedit
calculi mut obmutescit, nisi cum facilioribus problemata
offeruntur, aut inventa ab aliis theoremata adhibentur,
quod analyticum non est nisi subinde
et ne ad aequationes quidem perveniri potest, eo qui vul quales vulgo quaerunt.
Quin imo problemata ejusmodi neque solida plana
sunt, neque plana solida, neque ullius certi
gradus, ideoque a me transcendentia
appellantur. Multae etiam aliae conditiones,
ita praescribi possunt, ut methodus communis ut
vulgaris calculi ratio nulla sufficere nequeat
ad valorem incognitae quantitatis inveniendum.
Ut cum _ figuras quaerimus ex data tangentium
proprietate, aut cum inveniendi sunt ipsi incognita ingreditur ipsum exponentem potestatum
exponentes incogniti potestatum, ut si sit aequatio:
exempli causa sit aequatio
quaeraturque ipsa z
aut cum
F ad rectam datam (a)
Inventa autem per Analysin
theoremata, sive canones practici problemata
si in Porro Inventa sive per casum sive
per Analysin, sive alio quovis per ingenii sagacitatem
sive per methodum, si in systemata redigantur
inde velut Tabulae orientur combinationibus
profuturae. Memini
ita ordinentur atque ordinentur, ut omnia sint
atque contrahantur
in et haec systemata
in conspectu facileque inter se conferri possint
Tabulas habebimus; et quoniam ob in relationum
variarum multitudinem omnes rerum cognationes omnia Tabulis exhiberi
non possunt Indicibus quibusdam sive inventariis
utimur + Itaque Inventaria sunt Methodi
Combinatoriae basis, et recte memini Virum
in republica administranda et ordinanda Principum re
oeconomica in paucis excellentem crebro dicere,
in plerisque non artibus tantum scientiisque sed et vitae
officiis inventaria nobis deesse. Itaque ita
si quis (exempli causa) in promtu tres habeat quatuor tres
tabulas unam numerorum triangularium, alteram
quadratorum, tertiam cuborum, is quartam summarum a cubis
is statim animad simplici admodum combinatione
theorema supra dictum statim animadvertet; quanquam is modus inveniendi non sit analyticus.
Ita qui Indicem sibi conficeret ex Euclide, Apollonio
et Pappo aliisque, in quibus statim invenire posset
exempli causa quaenam propositiones loquantur
de circuli tangentibus, + is multa saepe
compendia elegantia simplici combinatione
inveniret. Itaque saepe subinde miratus sum
hujusmodi indices + deesse Geometris, cum aliae
disciplinae indicibus abundent. Et vero nullus
alius est usus, praeclarorum canonum ab aliis
inventorum, quam ut posteris ratiocinandi inquirendi
laborem minuant; minimeque illorum, ego si quorundam analysi leviter tinctorum
inconsiderata jacta voces probo, qui libros
theorematum inutiles ajunt, ipsi scilicet omnia quasi omnia per analysin jam nunc receptam
per analysin suam si Diis placet, inventuri,
a quo certe mea sententia longe absunt; et
jam ab aliis
si poste si possent, frustra inventa ac demonstrata frustra denuo
quaereremus, nisi fortasse aliquando exercendi
ingenii causa
Equidem Originem inventorum semper vestigandam
semper quaerendam arbitror, F sed cum de illa constat
theorematis aliorum, ubi in promtu sunt
prudenter utemur, etiam cum ipsis possemus carere.
Tam multa enim invenienda supersunt, ut homines
aliorum hominum ope et laboribus non satis
uti possint. Ne quis autem putet, haec vergere
in dedecus analy haec esse infra Analyseos
receptae dignitatem, sciendum est, multa
quae creduntur fieri per analysin, ideo tantum
quia per symbola transiguntur, ea revera
+ omnes rerum cognationes
+ quae in se Tabulas continent potestate
haec vero
omnia Inventariorum
nomine comprehendere licet
de inscriptis que de
+ quae de chordis rectangulis in eodem
aliaque id genus,
+ certe mirifice profuturos
inveniri possint, quod quam sit falsum
in progressu patebit; quanquam etsi id
fieri posset
F efficiendumque ut omnia sint
in nostra potestate, sed
cum eo pervenerimus, prudentiae
neque contemnere aliorum inventa
adhibere, ubi in promtu habentur
quoniam ex multis calculis
pauci tantum in elegantia
theoremata desinunt, quae
antecessorum studio in aerarium
publicum relata perennare
interest posteritatis:
De De conversione hominis et justificatione
peccatoris natae sunt importunae quaedam lites
quibus incommodae nonnullorum locutiones, et aliorum
vehe vehemens excessus in alteram partem,
occasionem praebuerunt. Arbitror tamen facile illis
finem imponi posse, si quis omissis Sophisticationibus
rem ipsam expendere velit.
Ante omnia igitur tenendum est, hominis naturam
lapsu ita corruptam esse, ut sine auxilio divinae
gratiae nullum opus bonum, non tantum non perficere,
nullumque actum Deo gratum
sed nec perficere po inchoare possit. Itaque nec preces,
nec votum desideriumve corrigendae vitae aut verae
fidei quaerendae, et generaliter nullus bonus sive motus sine
praeveniente atque excitante gratia a nobis proficisci potest
Ab altera tamen vicissim tenendum est, non esse sublatum
hominis liberum arbitrium per lapsum, ne in divinis
quidem et ad salutem pertinentibus, sed omnes actus
voluntarios, licet a gratia excitentur, tamen voluntarios
spontaneos cum electione, ac proinde liberos esse,
quemadmodum nihil libertati officit, quo actionum
nostrarum in communi vita officit, quod per radios lucis
oculorum officio transmissos ad agendum aliquid excitamur,
et aliquando valide, ut non obstante deliberatione nostra, et superstite
resistendi impressionibus facultate, tamen
praevideri possit, actum certo esse secuturum; aliud
enim est quid certum, aliud quid necessarium sit.
Itaque et peccare contingens est, et bonos motus exercere
irregenitis
liberum est. Et quamvis a Deo sit excitatio ⁜ tamen
in homine semper aliqua est cooperatio, alioqui
dici non posset ipsum egisse. ⁜
Por Porro omnibus hominibus gratiam dat sufficientem,
hactenus ut posita ipsorum bona voluntate seria
seria salutem certo sint habituri nihil amplius ad
salutem eorum desideretur, quod non sit in
potestate. Atque Et proinde multi viri pii persuasi sunt,
omnem hominem venientem in hunc mundum, a luce
illa mentium, filio Dei aeterno, ejusque Sancto Spiritu
ita illuminari, ut saltem ante mortem ad cognitionem
notitiam ejus perveniat, sive per externam praedicationem
sive per internam mentis illustrationem, quicquid ad
salutem ejus necesse necesse erat, ad notitiam ejus
haberi
perveniat, quantam satis et necesse erat, ut ad salutem obtinere
eo fine
posset, si modo ipse vellet, scilicet saltem si
obstinate resistit vocanti Deo inexcusabilis constituatur
Id enim divina justitia omnino exigit. Quanam
autem ratione id praestet Deus, etiam in illis, quos ad quos
nulla suspicio Evangelii Christi per aliquam
externi verbi praedicationem pervenit, non temere
hominis vincit
definiendum a nobis, sed sapientiae ejus ac boni
misericordiae relinquendum est.
sive victricem
At efficacem illam gratiam, quae ipsam bonam voluntatem efficit, atque inclinationes
hominis vincit,
inclinationes hominis superat, et contrariis imperfectae, ut aut
corruptae naturae sollicitationibus praeponderat
non dat omnibus Deus, alioqui omnes salvarentur,
quod cur non fiat, hoc est cur aliquae personae
a Deo prae aliis multis aeque possibilibus a Deo ad existentiam admittantur,
notio seu praevisio
Deo praecognita involvat
admissae sint, quarum notio peccatum impoenitentiam aliasque
actiones liberas saluti contrarias involvit; pertinet ad arcana divinae gubernationis
inaccessa mortalibus, de quibus hoc unum nobis teneri sufficit, optimum esse quod Deo
et non alia melius ratione sibi perfectionem rerum constare, et mala quae a Deo permittuntur
in bonum multo majus verti, quemadmodum jam supra
⁜ ac meritis bonorum
operum superiore
seculo
⁜ licet a si boni sunt, aut a
natura corrupta oriantur,
si mali
⁜ et auxilium
⁜ Utrum autem ipsae vires bonos
motus efficiendi in nobis sint extinctae
vel fractae, an tantummodo impe
ditae et debilitatae, valde inutili
et quibusnam similitudinibus
optime explicari possit gratiae
auxilium, valde inutiliter et
frigide ab illis hic disputatur,
qui undecunque conquirunt color
quibus Ecclesiae dog quod
in Ecclesiae dogmatibus cum
aliqua specie vellicare
possint
victricis gratiae
certosque gratiae divinae gradus summo
inferiores
Signatur: LH 1, 2, 1, [7] - 4r
De legibus refractionis
Ante omnia constat radium perpendicularem non refringi.
Videamus, an ponendo sumendo quod experientia certum
est, refractionem ex aere in aaq aquam esse ad
perpendicularem, concludi possit quaenam sit lex refractionis.
videri posset eam perinde
Ante omnia pono fig
Refractionem in angulo perinde
fieri ac si esset ad rectam angulum bisecanti perpendicularem.
Sit angulus prisma vitreum, cujus sectio secund axi perpen–
in fig. 1.
dicularis sit tria facta a plano radii RB cujus sectio axi
perpendicularis sit ABC et in eo plano radius RB occurrat
an triangulo in ipso angulo B, ajo refractionem perinde fieri
ac si esset ad rectam DBE ad BF quae sit perpendicularis ad
BF, angulum ABC. bisecantem. Hoc Sed jam video
id esse falsum. Ponatur enim RBA esse situ in dire–
ctum, et ABC esse angulum rectum, utique nulla ipsius radii RB
fiet fra refractio, quae tamen utique contingeret, si considerare
tur radius ut perpendicularis ad
DBE. Itaque bisecandus
quaerenda refractio-
tum secundum rectam CB tum secundum rectam AB, angulusque
Ante omnia autem constat radium perpendicularem non refringi
Sit porro in fig. 2. circulus descriptus centro A. radio AB.
Ponatur semicirculo BDC dari vis radium FA refringendi, quae
vis sit ut a. et semicirculo praeterea adhuc dari semicirculo
DCE vim refringendi ut B et b erit portioni communi data vis
refringendi ut a+b seu sectori ADC data vis refringendi
ut a+b
Refractio ita fiet ut primum quaeramus
quae sit refractio secundum separatricem BC et resistentiam a.
deinde quae secundum separatricem DE et resistentiam b. Angulus
inventus bisecetur.
Quod si jam ponamus radium
repercussum perpendiculariter eadem via redire qua venit
considerationem aliquam hinc provenire necesse est.
Ponatur ex medio BFE in medium BDC cognita refractio, et secundum
eam seu secundum resistentiam xx a. (b) refractionem radium FA recto
iri refractum in AG. (AH) ergo bisecto angulo GAH per AL. erit
radius refractus GAH FA refractus in AL. Nunc rursus invertendo
et xx si radius LA ponatur incidere in duas superficies duo
media DBE. et BEC, illiusque flexio refringendi vis (sed in contrariam
priori partem) cujusque medii sit data, habebitur modo priori et rectae AF
ubi nota aliam plane esse relationem medii DAC ad DBE vel
et DE et BEC; quam BFE ad BDC et DCE.
Si jam plures adhibeantur
hujusmodi radii puto aliquid hinc duci posse.
a².
In definitionibus ad amussim exasciatis et
calculum aptatis, opus est ut quaelibet
erminorum _ combinatio
reliquum aliquem non contineat, exempli
causa definitio haec: an Homo est substantia
sentiens rationalis non est ad am esse calculum
aptata, nam in sub sentiente jam latet
substantia, et jam tum patet sentiens rationale
esse substantiam.
Si termini b. c. d essent iterum resolubiles
multo plures orirentur definitiones.
Omnis proprietas reciproca potest esse definitio
Definitio eo perfectior est quo minus resolubiles
sunt termini qui in eam ingrediuntur
Definitio satis perfecta est, si ea semel explicata
dubitari non potest an res sit possibilis
definitum sit possibile. itaque definitio ista quadra
tum est aequilaterum rectangulum non est perfecta,
quia dubitari potest an detur quadratum est
planum aequilaterum rectangulum non est perfecta,
adhuc enim dubitari potest an detur figura
plana aequilatera cujus omnes anguli sunt recti, sed si
definias quadrilaterum aequiangulum figuram
factam ductu rectae in rectam aequalem cui ad
angulos rectos insistit, dubitari non potest
an sit possibilis hujusmodi figura. Sunt
tamen interdum causae cur aliae definitiones aliis
praeferantur pro ratiocinandi commoditate, et
certe nihil refert quanam utaris definitione,
modo proprietate utaris pro definitione,
modo ex una proprietate alias commode
demonstres.
Si una ex definitionibus eligatur caeterae ex
ea demonstrabuntur ut proprietates.
Unaquaeque proprietas reciproca totam
subjecti naturam exhaurit, seu ex unaquaque
proprietate reciproca duci possunt omnia.
Sit enim
subjectum a. et
proprietas reciproca ld. Patet per ipsius l
resolutionem inde caetera posse duci, ideoque nempe
aequ. bcd. a aequ. mc, et a aequ. nb.
ubi patet etiam nonnunquam
Si proprietas una ex alia facilius demonstrari
potest, verbi gratia sit a aequ. bcdefg
sit bcd aequ. l. ef aequ. g. sit bc aequ.
de aequ. m. gf aequ. n. et lm aequ. s.
sitque bcd bdg aequ. t.
cef aequ. v. fiet: patet ex proprietate:
definitione bcd sintque tres definitiones ipsius
nempe bcdefg. sn. vt. patet
ex bcdefg. facile demonstrari sn vel vt
ed sn et vt ex se invicem difficilius et non nisi
post multas resolutiones demonstrari.
Requisitum est quod ingreditur definitionem, ut
Requisitum est quod definitionem ingredi potest
ut si in praecedenti g. n. s. Est itaque
requisitum ad
definitionem ut pars
ad totum, et seu ut
numerus factor ad
productum.
Causa est Ratio est probatio a priori, seu
probatio facta per analysin in simpliciora, v.g.
a est sn, quia a est lmn, et s est lm.
Causa est
Res cujus existentia
vel modus existendi est ratio existentiae alterius
quae dicitur effectus, v.g. fur est causa paupertatis
Simplici Natura prius est
quod aliqua tantum ex requisitis alterius habet,
seu quod paucioribus indiget. ejus cui furatur, nam
ex quodam praedicato furis, v.g. quod miles est
causa paupertatis rustici, nam ex quodam praedicato
militis, quod est licentia sequitur rustici paupertas
seu sequitur haec propo seu ex hac propositione
miles est licentiosus sequitur haec propositio:
rusticus est pauper. Ergo In abstractis,
a est b quia c est d.
erit c causa, ab effectus. vel erit:
cd causa, ab effectus. videtur tamen plerumque
desiderari ut sed quid si a est b quia c est d
et quia e est f. quodnam erit et causa quodnam
effectus;? Inspiciemus in quonam sit actio seu
principium mutationis.
uniuscujuscunque
propositionis ratio reddi potest tum per unam
tum per multas, sed homines quaerunt aliquam
stationem seu principium motus, cum causam quaerunt.
Ut causa homicidii est qui ferit letaliter non qui
irritat,
nam ex hoc omnibus non sequitur
homicidium; sed ex quia homo irritatus non se habet
mere passive dum irritationem suscipit. At qui
ferit est causa homicidii non gladius, nam in ipso
est principium motus, ex quo sequitur homicidium.
Saepe tamen varie causam sumimus, pro variis
gradibus quibus aliquis ad effectum concurrit
Agere Agit Agens est ex cujus statu
sequitur mutatio aliqua. Patiens est ex
cujus status et non sequitur mu cujus mutatio sequitur
ex statu alterius. In abstractis:
a fit b quia c est d. erit
c agens, et a. patiens.
Ens est id quod intelligi potest de a. b. c.
quibuscunque.
Si a est b. et b est a. erit a et b idem.
Secus a et b erunt diversa, si scilicet vel
a non est b vel b non est a. vel neque
a est b. neque b est a. quae ultima dicuntur disparata, diversa scilicet quae non se habent ut species et ge
Si a est m, et nihil praeterea
ponitur, _ esse m tunc
m est unum. si a est m et b est
m et c est m etc. plura sunt m.
modo a. b. etc. sint diversa. Hinc
Seu si a est m, et m est a, erit
Unum a et unum m. Scilicet duo, tria
quatuor, etc
Si a est b nec tamen b est a erit a species,
et b genus.
relationis unica
Aliud est ex A, B, datis, dari Y
aliud ex A, B datis determinari Y
nam ex A, B, datis hoc posterius significat
ex A, B datis, et data relatione A, B, Y
determinari dari Y. Dari hic
intelligo quod inveniri possibile est
saltem ab ocuniscio. Ute data
Et ita data magnitudine diametri
datur ca_lus magnitudo circumfe-
rentiae Circuli
indefinita
Datis A, B datur recta per
ipsa, et simul efficiuntur omnia
puncta rectae, haec ideo dico per
A, B, determinari
An pro dari, diceb dicemus dabilem
esse in sic datis A, B dal. et
data A. B. Y est dab.
datis A, B, C, dab datur A. B. C
Datis A, B, et data A. B. Y. datur
dabilis est A. Y Datis A, B dabilis est Y
posito A, B datis, et data A. B. Y dabile esse Y
perinde est ac si Hypothesin
facic assumamus: Petatur produci
datis quibuscunque produci quaecunque ad ipsa
sunt sui situs unica. Unde sequitur deter
minata ex determinantibus determinati ex
determinatis.
seu sic dici potest: licet
ponere producta quae cunque
ex positis determinantur 15- 1
ipsis positis liceat ponere
producta
An pro
Datis, dicemus
ponit
positis A, B, et posito situ A, B,
ponetur Y sed hoc ipsum noanilul
ambigutatis dabit cum positione datis
Nam situs A. B datur datus non dabitur
positione sed scere An dicemus positione
datum intalligi data intelligi non
situs seu fonicas sed res sitas
An ergo licebib. An dicemus:
expositis A, B et exposito
An sic loquemur datis A, B, et pro dato
An data distinguemus a constructione datis, vel ab iis qua
situ A, B, Y ponetur
consequentia Data situ A. B. C. V. datur A. B. V. et B. C. V
datur B. C. V
Hyp. Datis, A B. Y et A, B, datur
Hyp.
B. C. Z et BC
Hyp
datis Y. Z. V et Y, Z
conseq. datis A. B. C. V et A, B, C datur
quia quod determi
nans deferminantis
est determinans
determinati
quaesivi
Frustra innumera machinamenta quaesivi ad efficiendum
ut aliquod comprimatur in quibus solius vel compressionis
solam
vel tensionis ostenderetur Tensionem per se , vel compressionem
solam nihil agere, aut totam agere. Nam in experimento
1. ostendi quidem funiculum a sola aeris pressione
suspendi Mercurium, pressione licet tensione licet aeris
ejus interni ablata. Sed nullum experimentum reperire
potui quo ostenderem an non fortasse similiter pressione
aeris externi sublata, solaque tensione interni remanente
effectus fieret: ac proinde an proprie nec tensioni
nec compressioni, sed utrique simul, seu ipsi
difformitati ascribendus sit effectus, cui scilicet
quam natura non nisi coacta admittat in Mundo.
admittat in Mundo. Nullum inquam, nam
etsi in Recipiente Exhausto, pressione aeris extra
Tubum ablata Mercurius descendat, modo scilicet
aere purgatus sit, id tamen fieri putandum est,
ad hoc tamen responderi potest, eum a tensione
aeris extra Tubum, quippe summe dilatati, et
se contrahere conantis fortius trahi, quam a tensione
aeris spatium in Tubo relictum implentis. Cum
ergo post multam inquisitionem de Experimento ad
quaestionem tam profundam resolvendam apto desperarem,
ecce occasione Instrumenti inclinationum quod longe
quaesieram, prope positum inveni. Esto Tubus qualis
(instrumenti inclinationi) AB.
In eo ita locetur Mercurius ut neutrum extremum
neque A. neque B. attingat Hoc facto Tubus claudatur, quod ope Epistomii alicujus circumacti
Intelligatur primum aer in Tubo esse ordinarius
facile fieri potest
seu neque tensus neque compressus, modo scilicet Tubus sit
Horizontalis. Hoc facto Tubus erigatur in situm
perpendicularem A. sursum d. deorsum spectante, noteturque
in quantam altitudinem Mercurius pondere suo descendat
ita enim necessario intelligitur quantum comprimat
aerem sub se, seu inter se et B. et quantum tendat
aerem supra se seu inter se et A. Hoc facto Tubus
iterum aperiatur Ponatur delabi per altitudinem
ex cd.
pedis seu ex cd. in cc dd. manifestum est aerem superiorem in Ac.
initio comprehensum, unius nunc implere debere
spatium A-cc pedum duorum, ac proinde
esse duplo tensionem dilatatiorem. Contra aerem
inferiorem qui in dB. spatio quatuor pedum initio
comprehensum, nunc comprehendi
tantum spatio dd-B.
ad tensionem post descensum
pedum trium. Est ergo tensio prior ad posteriorem ut 1. ad 2.
compressio prior ad posteriorem illa ad hanc , ut 3. ad 4. His
ita notatis aperiatur Tubus AB. utrinque, et sublata
ita omni compressione ac tensione, aereque in statum
ordinarium remisso, Mercurius ponatur in loco cc dd.
(cum antea positus fuerit in loco cd.) Tubus iterum
utrinque claudatur erigaturque: Eventus et altitudo descensus
futura quaestionem nostram infallibili demonstratione
determinabit terminabit. Nam si tensio sola compressio violenta
est aeri per se violenta est, tensio vero non nisi per accidens quatenus sequitur
compressionem, sequitur eandem fore compressionem nunc,
quam ante, eadem enim est vis premens, ac proinde aer
in spatio dd-B. trium pedum, redigetur in spatium 9/4 pedum
quod est ad prius seu compressio, (quae est in reciproca
spatiorum ratione) erit ut ante ad priorem seu statum natura ante descensum ad tensionem post descensum
erit quemadmodum ante; ut scilicet status ante compressionem post descensum ut 3. ad 4. Quia spatia
sint ut 4 ad 3.
v. g. in cd. distantia ab A.
seu linea Ac. unius pedis, distantia
seu linea dB
a B. quatuor pedum assumta
est aeri violenta est
sint ut 4 ad 3
Numerus est, cujus pars est unitas aut pars unitatis totum
quod resolvi potest in partes unitatis. Itaque ipsa unitas est
Numerus, et pars unitatis etiam est Numerus. Seu quod
Eodem res redit si dicamus Numerum esse Homogeneum
Unitati
Necessarium, Contingens, (Certum )
Eadem diversa. Unum, plura.
Ens. Possibile. Concretum. Completum seu Substantia.
Tollens Incomponibilia. Incontollibilia. Opposita. Inferens et illatum.
Conditio et conditionatum. Inferens et illatum.
per consequentias quae locum habent
natura conseq Haec omnia vel absolute, vel si per se spectentur, seu si nihil
impediat. Prius (natura) et posterius (natura). Unde resultant causa et
effectus. Similia, dissimilia, Talia Talia seu Qualitatem habentia;
similia, dissimilia. Tanta seu Magn Tanta seu Quantitatem
habentia. Totum, pars. Continuum. Continens et contentum, Extremum.
Ordo; prius et
seu id cui aliud inest, et cui inest. Extremum.
posterius variis modis (id semper explicari poterit per prius natura seu simplicius
certo quodam cogn considerandi modo, ut prius natura et cognitione, quod est
prius cujus cognitio est natura prior, vel recte procedendo, vel saltem de facto;
secundum seriem factorum.)
quod isi sit aliquod, quod definit esse aliquod
Durans aliquandiu Quod mutatur, quod durat, tempore prius et posterius,
quae tempore simul sunt. Quod incipit esse tale aliquid, quod desinit
esse tale. Quorum uno incipiente, alterum desinit, vel contra. Quae
Quae durant per aliquod tempus. Quae aliquo simul erunt aliquando
quod agit, quod
Quae aliquo temporis momento vel parte aliqua simul sunt.
Agere aliquid, vel conatur. Huc inferentia et priora natura, cum variatione
Ita ut Agens sit causa mutationis. Patiens id quod mutatur. Se
Extensum est continuum cujus partes coexistunt, et situm habent positio
in extensione est situs. Positio est modus _ relatio secundum modum
existendi ≠ _ Talis est etiam inter ea quae non simul
existunt. Situs vero est positio _ quo coexistentium Distantia
Intervallum est conjungit Omnia existentia inter se positionem habent
si se non penetrent, ut gradus caloris, unitatis partes; accidentia ejusdem
subjecti, a quibus si nos abstrahentes animum de concretis tantum loquamur
generaliter dicere possumus, omnia existentia inter se habere positionem
Intervallum est cujus magnitudine aestimatur diversitas positionis duarum rerum.
Ubi notandum est temporis Interceptum Conjungens est quod continuum quod
ad duo positionem habentia pertinet. Distantia est minimum conjungens.
Intelligo autem conjungens tale, a quo nulla pars adimi potest salvo conjungentis
officio, ita AC conjungit quidem A et B, sed si resecetur BC non
Tempus conjungens non
minus conjunget
nisi unicum est, at spatium seu extensum conjungens potest esse multiplex
Nihil aliud locum habet in consideratione temporis, quam quod occurrit in conside
ratione simplicis lineae rectae. Neque enim tempus habet latitudinem
seu plures dimensiones. Si quis tamen duarum rerum tempore pariter et loco
diversarum positionis differentiam integram componet, est quasi duplex
Cogitans. percipiens sentiens,
Cogitans: concipiens, sentiens; intelligens (seu
distincte concipiens), percipiens (seu distincte sentiens) (ubi notandum
intelligi esse signum essentiae verae seu possibilitatis; et
percipi esse signum existentiae verae et auctalis) ≠ Volens. Voluptas
Voluptatem percipiens, dolorem percipiens. Bonum et Malum
Videtur voluptas esse perceptio actionis omnis functionis sensus potentiae sese
exerentis, sive remoto impedimento, sive aucta ipsa potentia. Quanquam
revera ipsa potentia non augeatur. Sed haec possumus interim assumere
ut prima. Laetitia est voluptas universalis, ut tristitia dolor universalis. Universalis
ex omnibus perceptionibus simul resultans.
Sequuntur objecta sensuum externorum, nempe