DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
Si vera est Universalis Affirmativa, vera etiam est
Particularis Affirmativa, seu
si A continet B, etiam quoddam A continet B.
Nam A = XB per princip. 4. Ergo ZA = ZXB (ex natura
coincidentium). Sit ZX = V (ex arbitrio) fiet ZA = VB.
192) Si vera est universalis affirmativa falsa est particularis negativa
et contra. Sit A = XL dico non esse VA = Z non‐L. Nam
Terminum seu Notionem instar fractionis verbi gratia
155) Omnibus ergo expensis fortasse melius erit, ut dicamus semper
utiliter concludatur. Itaque si AB sit res poterit inde fieri YA = ZB,
fiet YA = ZB. Et contra
A non = non-A. AA = A. § 157) A
§ 158) D = ZC est Univ. Aff.
159) YA = ZC est Partic. Aff.
161) XE = non‐F particularis negativa.
162) Superesse videntur Coincidentiae, in quibus ingr quas ingrediatur
non YA. Sed sciendum est non YA esse idem quod A non XA =
nempe non YA = non‐A. Unde plures reperiri combinationes non possunt.
indefinitum, sed tale licet incertum, orirentur novae combinationes
quoddam A non) qui differunt a non quoddam.
esse, quoddam A esse B.
Nempe aliud est dicere falsum
Aliud est dicere falsum esse tale A esse B. Unde
cum hic oriatur aequivocatio aliqua,
et hinc orientur tales propositione
163) A = B
167) A non‐B = A non‐B, posito A non‐B esse rem,
particularis negativa
168) Si A non = B erit vel A = BC, vel B
169) AB est res aequivalet Quoddam A est B, et Quoddam B est A. A non-B est res
aequivalet Quoddam A non est B vel Quoddam A est non-B.
A non‐B est non res aequivalet Universali Affirmativae: Omne A est B.
AB est non res aequivalet Universali Negativae: Nullum A est B, vel Nullum B est
170) Interim opus est tamen, ut propositionem Quoddam A est B discernamus
a propositione: Quoddam B est A, et similiter Nullum A est B, a propos
propositione nullum B est A.
A = B erit AC =
173) Si A = BC erit AB = BC. Nam A = BC ex hyp. Ergo AB = BBC per
175) Si A = B erit non‐A = non‐B. Si A = non‐B non erit A = B. Nam
sit A = non‐B ex hyp. non erit A = non‐non‐B per princip. [7]. Ergo
179) Si A = YC erit VC = ZA, patet ex praecedenti
A Nam fiet A = non non AC C (Scilicet si A est res.) Hoc accurate
Si Y non-C = Z non-A, erit = [ non AC
174) Si non-A = B erit non-B = A. Nam sit non-A = B ex hyp. erit non-non-A = non-B
per princip. quint. Jam non-non-A = A per princip. 3. 4. Ergo A = non-B.
per princip. 4 non erit A = B.
fiet ZA = VB.
per princip. quintum, id est per princip. 3 AB
idem quod a,
qui continet ab
continere etiam
non al
etiam a, et qui
sequitur vi formae.
ut terminus qui
talis dicetur non verus
alterum est falsum,
quasi praedicatum
77) Generaliter A esse B idem est quod non‐B est non‐A. Unde
78) A = B et non‐A = non‐B coincidun
79) Ergo A = BY idem est quod non‐A = non BY At si A sit B,
non sequitur non‐A esse non‐B, seu si homo sit animal, non sequitur
non hominem esse non animal. Itaque licet pro A substitui
possit B, non ideo tamen pro non‐A licet substituere non‐B,
isi vicissim pro B substitui possit A.
80) Videndum an infinitis possit careri, sane non‐A videtur
idem esse quod is qui non est A, seu subjectum praedicationis negativa
cujus praedicatum est A, seu quidam omnis qui non est A.
Itaque si Y non est A, erit [ Y: non‐A
incertum, Y est quodlibet. § Nimirum si B non est A, B erit non‐A,
82) Forte tamen hoc non erit opus, et sufficere, ut dicamus,
82) Nimirum et sic dici poterit; B non est A idem esse quod, B est non‐A,
seu B non = AY Verum v seu B non = AY, idem esse quod unde
83) Generaliter A esse
16, et quanquam inde fiat
hoc jam supra ad marginem numeri
85) A esse non-B idem est ac dicere A = A non-B,
86) Rursus non‐B idem est quod is qui non est B, seu genus cujus
etc., posito A non esse B, C non esse B, D non esse
patet ex 83.
Habemus igitur transitum inter infinitas affirmativas, et
idem est quod A coincidere cum AB (seu si propositio A est AB es
vera, erit reciproca). Hoc ita demonstro: A est AB ex hypothesi
, id est (per 83) A = AAB, id est (per 18) A = AB. Idem brevius sic:
A est AB (ex hypothesi) et AB est A (per 38). Ergo (per 30) A
Hae duae demonstrationes inter se comparentur, aut enim in idem
desinent, aut dabunt demonstrationem alicujus probationis propositionis
sine probatione assumtae.
od quomodo enuntiemus particularem affirmativam quodda
quoddam animal est homo,
nam quoddam animal (verbi gratia Petrus homo), est homo, non idem
est dicere, quod quoddam animal, verbi gratia Petrum idem
(verbi gratia hominem) esse hominem animal. Demonstrabitur ita:
pro Y et Z po Unde videtur dic
Patet ex 83. Nihil refert enim quod Y incerta est, quaecunque
posse non tantum
illa sit, fingatur nosci, et adesse, tunc utique locum haberet
tiocinatio
Notandum est posse etiam de tota resolutionis
instar propositionis, ut explicuimus, ita et quae
libet propositio concipi potest instar Termini, ut
Hominem esse animal est verum, est propositio,
tale quid
est causa, est ratio, etc. Quae
serviunt ad
universalissimas condendas enuntia
tiones de his complicationibus.
110) Possunt etiam novi
Termini reflexivi
qui similiter tractari possunt ut directi, ut
subjectum propositionis talis, tale..., potest appellari aliqu
Et videndum quomodo
ominationes rursus inter se per literas explicari possi
dem est subjectum propositionis universalis
firmativae cujus praedicatum est subjectum alterius
propositionis universalis affirmativae, cujus praedicatum
est subjectum prioris,
patet paulo perplexiorem
esse enuntiationem, quae per
nempe et idem alicu su si sit subjectum
propositionis universalis affirmativae sit praedica
tum alterius propositionis affirmativae, cujus subject
subjectum est praedicatum prioris,
propositionis. Si quis autem velit rigorose rem enun
tiari ad morem communem logicorum in pro
positionibus satis difficultatis inveniet, ut si dicere
velit idem est subjectum propositionis universalis
affirmativae, cujus praedicatum est subjectum propositi
praecedentis propositionis, est idem cum praedicato dictae
dicato dictae propositionis cujus est subjectum. Ac ne
sic quidem relativum, dictae, vel praecedentis, potest
evitari, quanto
B et B
satius, brevius, clariusque dicemus si A est B
A est idem cum B.
Cujus etiam
facile dari potest, quemadmodum
data est;
At verbis haud dubie foret satis perplex
supra a nobis
opus foret peculiarem adhibere curam in illis recte
disponendis. Nam si recte constituta essent,
credo idem praestarent, licet nesciam an pari
claritate, similiter et consequentiae ex literis
facile ducuntur, ut statim hic patet
ut A diximus esse idem ipsi A, ita
et B posse dici idem ipsi B, quod non aeque videtur facile
ex verbis apparere.
reflexiva, vel etiam literae quaedam generales ut
sed haec in progressu clarius apparebit, quid hor
praestet.
AY Verum
tamen animal animal
idem est quod animal,
ut notavi supra articulo
Multa ergo arcana deteximus magni momenti ad
analysin omnium nostrarum cogitationum, inventionemque et
demonstrationem veritatum. Nempe quomodo omnes veritates possint
explicari numeris. Quomodo veritates contingentes oriantur, et quod
naturam quodammodo habeant numerorum incommensurabilium. Quomodo
veritates absolutae et Hypotheticae unas easdemque habeant leges, iisdemque gener
alibus theorematibus contineantur, ita ut omnes Syllogismi fiant
Denique quae sit origo Abstractorum, quod postremum nunc paulo distinctius
explicare operae pretium erit.
A est B consideretur ut termin
quemadmodum fieri posse explicuimus, oritur abstractum, nemp
inde fit nova propositio talis: το A esse B est
139) Generaliter autem si dicatur: aliquid esse B, tunc
ipsum hoc: aliquid esse B est nihil aliud quam ipsa Beitas.
At το Hominem esse animal est Animalitas hominis. Unde habemus
originem Á tam abstracti quam talis obliqui.
animalitate hominis.
terminus falsus.
Videtur eruditio omnis hominis, etiam efferri
posse eruditio humanitatis. Sed hoc tamen nolim, si insistimus
est lapis doctus? nempe ut negatio hominis
non‐hominis? Non puto; neque enim id exprimit nullum hominem esse lapidem.
143) Illud jam videndum est, quomodo an cum abstractorum praedi
cationibus consentiat haec doctrina,
verbi gratia: Mo et
quidem viriditas est color, praedicatio bona est, cur ita
An quia sequitur qui est viridis, eundem esse coloratum? Sed
videamus an non exempla sint in contrarium: Circulus est uniformis,
item circulus est planus seu figur planum. Non tamen inde sequitur unifor
mitatem esse dici potest uniformitatem
uniformitate non sequitur planities.
esse planitiem, quia ex
Illud tamen dici posse
arbitror Uniformitatem Circuli esse An vero
dicemus uniformitas circuli est
planities? Puto ne hoc quidem recte dici At
videtur ex propositione
sed et aliquid praeterea. Quid ergo quia Omnis
i A est circulus, sequitur
quod A est uniformis, licebitne inde inferre dicere Circularitas est uniformitas?
Ergo pari jure dicere licebit: Circularitas est planities. Et proinde dici poterit:
Quoddam quod est uniformitas est planities. In quibus tamen haereo adhuc nonnihil.
quemadmodum in concretis sunt praedicationes
per accidens, cum Musicus est poeta, non video cur non et admittant
unius centri est planities.
is, ut uniformitas aliqua sit planities. Recte igitur dicemus
praedicamentorum, ut dici possit quaedam
112) Videndum an non alio nonnihil sensu sumatur
Y cum dicatur AY est B hoc est quoddam A est B, quam cum dicatur
negatur ullum A esse B, ita ut non tantum negetur quoddam A esse
seu incertum hoc A esse B, sed et quodcunque ex incertis A, ut proinde
cum dicitur nullum A esse B, sensus sit negari AY esse B, nempe Y
est Y, seu quodcunque Y continebit hoc Y. Itaque cum dico quoddam
A est B, dico hoc quoddam A est B, si nego quoddam A esse B,
seu hoc quoddam A esse B, tantum videor particularem
negativam dicere.
YA esse B. Unde
etiam in loquendo negare quoddam A esse B,
et similiter dicere Omne A non est B, non videtur sonare negationem
Itaque negatio particular
affirmativae non potest etiam esse particularis negativa (neque enim
negatio particularis affirmativae et universalis affirmativae potest esse
idem), superest ergo, ut sit universalis negativa; neque enim aliud esse potest.
utiliter exhibebitur figuris. A est B
coincidit cuidam B,
114) Quoddam A est B, seu quoddam A coincidit cuidam B.
115) Hinc A = A.
Nimirum generaliter fingendum est, quas
i lineae horizonti parallelae, quarum una ducta est
A = BY idem est quod A = BA.
negatur A continere B quoddam A
sic exprimetur:
Haec omnia ex figurae
inspectione patent.
B seu cum
coincidere cuidam B,
121) Sed negatio hujus: Omne A est B sic exprimetur:
122) Potest et alia consideratio institui,
ut genus non ponatur esse
quia generis notio est pars notionis speciei; sed ut contra potiu
s species sit pars generis, quia individua speciei sunt
123) Itaque Omne A est B sic repraesentabitur
quae repraesentatio est inversa prioris.
Eodem modo repraesentatio particularis negativae est inversa
prioris. Sed particularis affirmativa et Universalis negativa
eodem modo repraesentantur ut ante, quia nihil refert
utrum praeponas aut postponas, itaque generaliter dici
in eo saltem differre, quod lineae in figura transponuntur
Nisi quis intelligat terminum
infinite parva, seu quod
erit A duplum ipsius calor
ipsius A duplus caloris ipsius
Sed porro videndum est,
causa quae facit A esse
cognoscimus aliquid esse calidum
sit continuum, et
uno alterius duplum. Sed
his multa opus est circum
spectione, unde thermometra
graduum caloris, non tamen
sunt aequaliter dividenda.
significat minimum
seu quod detrahi
subjecto necessaria,
sed tantum in praedicato,
pro arbitrio. Pro duplici
malo fortiorem. Ut
quando linea proxime
sub linea ducitur intelligatur
possit unus respectu
magis distantium
idololatriam.
omen v. abhorrere.
e solvere a vinculo quod astringit ad poenam, tollere reatum
delicti. Hinc absolvitur tam nocens per remissionem, quam innocens
scindendo separare, seu scindere et ita separare.
qui facit abstinere terrendo.
regulam, quod sc. nec necessario
via ad superiora
pomi immaturi.
s multitudo corporum exiguorum, bene tamen visi
bilium, inanimorum quorum alia aliis incumbunt.
distillando praebebat.
seu est linea qua corpus penetrat facile penetrat
offerenti, quod grata sit oblatio.
est judicare quod pertineat ad A.
r e est negotium gerere cum autoritate.
vel potius supponendo per admistionem alieni inconvenienti
) Verum igitur est quod probari potest, seu cujus ratio reddi
potest, resolutione.
Falsum quod contra.
resolutione reducitur ad contradictorium
Necessarium est
Impossibile est quod
Falsus est termi
vel propositio qui continet opposita conten. Impossibilis
ad finitos probata. Ita ut A = AB si probatio facta est per
qui continet opposita per
est per resolutionem ad infinitum, inde jam oritur illud
de Necessario, possibili, impossibili et contingente.
131) Mentali autem experientia Dupliciter fit resolutio,
vel conceptuum in mente, sine experimento (nisi reflexivo
quod ita concipiamus) vel perceptionum seu experientiarum.
Prior probatione non indiget, nec praesupponit novam propo
sitionem et hactenus verum est quicquid clare et distincte
posterior praesupponit veritatem
In Deo sola resolutio propriorum requiritur
quae tota fit simul apud ipsum. Unde ille novit
perfecta demonstratio omnem finitum intellectum
132) Omnis propositio probari potest
cum enim praedicatum
praedicati in notione
terminorum in suos valores, seu eos terminos quos continent, oportet
ad identicas, vel oppositae reductione ad contradictorias; § 134) Propositio
veritatem posse ostendi.
ad identicas, probatur tamen, ostendendo continuata magis
tamen ad eas perveniri. Un
complectitur nosse certitudinem
contingentium veritatum.
a contingentibus idem discrimen
135) Hinc veritatum verarum
Asymptotarum, vel Numerorum
commensurabilium et incommensurabilium.
136) At difficultas obstat: possumus nos demonstrare lineam
aliquam alteri perpetuo accedere licet Asymptotam, et
duas quantitates inter se aequales esse, etiam in asymptotis,
ostendendo progressione utcunque continuata, quid sit futurum. Itaque
homines poterunt assequi certitudinem contingentium veritatum.
Sed respondendum est,
similitudinem quidem esse, omnimodam
Et in contingentibus Et contingentes esse
Et posse esse aequalitates, qu respectus, qui non nisi ab eo
convenientiam non esse.
deri possunt, qui utcunque continuata resolutione, nunquam se,
certitudinem satis est, detegant, et non nisi
cujus intellectus est
certo perspicere possumus, ex hoc ipso principio, quod veritatem
eodem modo in Hypothesibus, nulla potest esse differentia in
sed hinc sequetur
aliquo ut Petro
negetur, necessario de
eo negari
Videtur optimum, ut prius definiamus
seu quando
continet B.
itaque respectu formulae
et sic designari posset
124) Est et alia repraesentatio propositionum per
numeros. Nempe
idem est quod A dividi potest per
pro literis terminis ponendo numeros,
125) Particularis affirmativa, quoddam A est B, significat divisor
ipsius A dividi potest per B. est divisor ipsius quod dividi potest per A
divisibilis per A A multiplicatum per B seu AB dividi posse per B. In
et C non posset dividi per B. §
posse per B, licet forte AB dividi possit per B.
cujus nulla alia ratio causa est, quam quod A continet.
Itaque proprie universalis negativa est si A continet non‐B, unde
per consequentiam sequitur colligitur Universalem negativam
128) Habemus ergo
et hoc falsum est, si particularis affirmativa sit falsa, quia
terminus impossibilis, quia A continet non‐B.
A = A non‐B est universalis negativa. Unde sequitur falsam
AB esse impossibilem
esse particularem affirmativam, seu AB esse impossibilem termi
num, vel potius falsum (si enim demonstrari hoc perfecte non
possit resolvendo in infinitum falsus est, non impossibilis). Denique
particularis negativa est A non‐B = A non‐B. Quae si falsa
Et hoc didici
sit A non‐B est impossibilis seu A continet B.
ex considerando numeros. Atque ita tandem plane eliminavimus
129) Omnia per numeros demonstrari possunt, hoc
A A et A aequivaleant, et
non admittatur. Quia multiplicatio hoc
uno observato, ut
complexum notionum, si autem notio aliqua sibi
homo, nihil aliud fit quam Homo.
hoc loco additionum
ipsi directe adjiciatur ut Homo
scilicet exacte non procedit.
dividi potest per B, tunc prodit prodit str.
quando s
potest exacte per non-B
quando A dividi
proprie universalis negativa est
A non dividitur exacte
per B, oritur particularis Negativa,
et quando A non dividitur
exacte per oritur particularis
Ita arcanum illud
Vera autem propositio est quae probari
annos frustra incubueram.
potest. Falsa quae non est vera. Impossibilis quam ingre
quae non est impossibilis. An
de notionibus non de rebus existentibus ut si dico Nullum hominem
esse animal, non
probari vel demonstratione seu resolutione perfecta, vel
in infinitum continuabili seu semper imperfecta.
quia nunquam
Itaque certum est quidem non
A est B significat tantum
seu quando A
continet fractionem
posse per [
omnis homo est animal
sensibilitas distincta.
i o conceptus indistinctus, aliquando dicitur falsus.
dici non potest.
per se memoria retineri non potest, sed solo
sensu distinguitur. Seu discrimen in perceptione.
Similia quorum eadem qualitas
duae res simul cogitantur.
Uti relatio dicit res simul cogitari, ita actio
passio res simul existere. Hoc tamen et quaedam
faciunt relationes,
praerequisitum alterius quod dicitur Effect
agendum acta, seu cujus tota actio simul passio est.
impellentis instrumentum est in initio actionis,
Proprie locum habent
etsi non sit in progressu.
Imo videamus, si quis
talia in mentibus tantum.
saxum in alium injiciat, dicaturne causa impulsiva
voluit, seu simile destinato. Seu cui aliud desider
destinatur simile.
exemplum est simile destinatum.
facere.
stentia
non 4
debet substitui posse in locum definiti:
dici non
celerrime interfluens, motu suo rapido corpora ad
nimiae prorsus accedere non patiatur,
propinquitati solito majori obnitatur.
Quodsi ergo ponamus Massam nostri systematis
corpore in corpus incurrente
primum duo globi aequales
Aethera disjunctorem interfluere; fiet
ut globus omnis
unum retardabit,
interfluens statim
per gradus.
Idem paulatim sentient proximi
Nam et primus dum retardatur urgebitur a
sequente, ut
retardatione sui, atque ita
sint globi;
sed si cohaereant
ita ut major massa in minorem incurrat vel
si soluti
contra,
considerari tamen potest, non
cohaerere,
cohaesionem non esse nisi solutorum
ad se invicem a
ttractionem; atque ita easdem
quasi conflictus inter
servari leges. Est enim
icis speculationibus
praesertim ne Metaphysicis
incurramus. Pleraeque
philosophico‐Theologicae inan irrite agitantur,
ob nomina non rite definita.
definitionibus quales sunt mea
Opus est autem
palpabiles, et ope characterum ad sensibile
aliquid redactae.
Optima Methodus
perveniendi ad Analysin
notionum, est a posteriori
est quaerere Analy
propositionum maxim