DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
Ergo non, quoddam C est A. Ergo nullum
ergo sola
C est A.
Probanda
conversio simplex particularis affirmativ
Quod per se patet
commune ipsius C et
Vossius aliique majorum
modo docendi ab ipsis
recepto interdum contemtim loquuntur,
culpant quae
inspecta culpant quae probari merentur.
Paedagogi in declinando ad ablativum Patre
addunt το A,
a patre,
jure deberent accusativo addere
fateor istud a patre habere incommoda, pueris
enim videri possit
quae Grammaticos impulit, ut a adderent ad
ad ad
accusativum. Quia l
inguis vernaculis (quas jam norunt pueri), accommo
ablativum, non
Ablativo a, quia
ad dem Vater
in Germanico agnosci ablativus;
ponere, Germanicae
ut posset
satis tenent.
coacti sunt
saepe fit injuria,
Itaque bonis ludimagistris saepe
plerumque usu
venire solet.
idendum quomodo certa definitione distinguamus
si quidem
is enim
si quidem ponamus ex praedicato et
Termini alii significant res, alii objecta conceptuum
num, sive (ut aliqui loquuntur) conceptus objectivos.
dives sunt termini conceptum significantes,
nec enim sequitur duobus his positis, poni duas res; et potest
seu ut quidam doctus idem sit qui quidam
Sed si A significet Alexandrum Magnum, B vero
fieri ut YA sit # Y XB,
quando A et B sunt res, tunc posito A non esse A
cujus rei ratio
potest jam
sequitur etiam XB non, YA non esse, A YA # XB
quia A et B sunt termini completi, quibus quicquid addi
continetur, estque
Quod Animal dicitur substantia, doctum vero accidentia
hoc ad ea refero, quae a certo quodam ad privatis quibusdam
considerationibus pendent nescio an aliunde explicari possit
quam quod ita explicabitur, qu hanc notam ind ejus inde
ratio reddi posse videtur, quod
animalitas Rei quae animal
dicitur non nascitur nec perit, doctrina vero utique.
substantialem eum esse, qui est primitivus, seu qui de subjecto
Sed quid de
qui potest.
demonstrari non potest; accidentalem
terminus substantialis est attributum
substantiae
individuae seu subjecti ultimi, primitivum
Et proinde
hoc sequitur? Omnis sapiens est doctus? Ergo sapientia
Uti omne album est coloratum, ergo albedo est colo
Cum tamen contra potius justitia sit caritas sapientis. Certe etsi sapiens
it justus, est tamen justum esse non praedicatum prius, sed posterius
Virtus Sapientia Sa sed tamen licet succedit: sapiens est virtuos
us, et sapientia est virtus. Nempe non opus est collectione per obliqua
concreta, pariat praedicatio concretorum pariat praedicationem abstractorum
est AB
in natura rerum detur verus circulus,
adeoque nec circulus
isoperimetrorum capacissimus. Sed respondeo sophisma
hic latere, perelegans quidem, sed tamen sophisma
posito circulum ca non‐capacissimum isoperimetrorum
licet concedatur
esse impossibilem, negandum est tamen hinc sequi
circulum capacissimum isoperimetrorum esse necessarium.
etc. quod etiam certo existit. Sequitur enim hic non
quidem circulum capacissimum etc. existere, sed tantum
alterutrum, vel circulum ipsum non existere, vel si existat
ipsius B, modo revera existat.
Causa est Conditio Si A non existente
B non existit, sitque A natura prius quam B, erit
revera res notabile cum successu, si scilicet revera
existentia ejus prodit cujus conditionem aliquam posuit, et
quidem secundum istum producendi modum.
enim potest ut aliquando frustra ponatur illa conditio, et res
maneat imperfecta; alio autem tempore conditio illa
iterum ponatur, et aliae etiam accedant.
Etsi autem causae ejusdem rei sunt multae, maxime tamen
Quaeritur an tale argumentum valeat, si ego hoc non fecissem,
istud non evenisset, ergo ego sum causa? Ita sane aliqualis,
ut hodie vox sumitur. Maxime autem, tunc res procedit
B B mutatur, quia A est tale, A est agens, B patiens
et quidem si eodem tempore Videndum an addendum:
eodem tempore, vel: ratio immediata, vel aliud
Id quod incipit existere dicitur Effectus
Effectus. Si A vult B existere, et putat
suam actionem C conferre ad B, aliquem statum C, conferre
ad id quod volumus.
u m est conferens
manentis est materia immanens, alioqui materia est ut lignum
In aliquo esse, seu inesse, est esse requisitum immediatum
priorum, et ad alia ejus praedicata deducenda sufficient
Si ex propositione
facit faciliorem.
directionem alterius agentis, seu ita ut actio instrumenti certo
modo secundum actionem principalis se accommode
t. Atque ita agens agit in instrumentum agendo
in objectum.
est impedire destructionem seu
ctura), in quo facilis est aliqua actio.
non est tribuendum.
tiamsi impossibile esset, ut motus perpetuus,
terminus alius verus aut falsus quivis, ut A, B, C. Ite
i l est non‐Aliquid, vel Non A et Non B et Non C
sive generaliter Non Y. Hinc Nihili nulla sunt attributa.
adictionem continet, seu qui talem formam accipere
resolutum cogitando (pro terminis substituendo definitiones)
impossibilia distributive
ad imitationem Analyseos speciosae.
o n A idem valet quod A, et non‐non‐non A idem quod Non‐A
i d, quicquid quomodocunque cogitari potest,
m A non B quod continet negationem,
Res etiam ita explicari
Si C # A non B, erit non‐C # non A.B,
tunc non C non significat non A, B, sed
tam non A, quam
B erit non C,
nam non A est non A non B et B est non non B, quia generaliter non
generaliter non E non non M
ex quo concludi
possunt omnia praedicata ejusdem subjecti cui terminus
iste inest. Sit praedicatum quodcunque P, subjecti S,
sitque demonstrabile ex ipso A, erit A terminus substantivus,
nobis non multum initio opus est hac disquisitione,
et cum regulariter usuri simus concretis, abstracta autem
nobis oriantur ex propositionibus.
Sed adjiciendum est explicatione facta
Literae hic transponi
Ex definitionibus
Ens necessarium et necessario existens. In quo
latet difficultas, quam discutere operae pretium
quod non implicat contradictionem,
bile, dabitur Ens necessarium non existens,
capacissimus isoperimetrorum est impossibile,
ergo circulus capacissimus isoperimetrorum est
Ens necessarium, cum tamen fieri possit ut nullus
quod involutum simplicius.
nde dixi natura
posterioris possibilitatem posse per natura prioris
possibilitatem sine ambagibus demonstrari, sed hae
duo definitiones non videntur coincidere
figurae capacissimae
ambages
sectabitur qui volet exsculpere demonstrationem possibilitatis
ex illa supposita
Omne Ens
involvat omnia alia
alia existentia
Unde sequitur quae in speciem simpliciora apparent
, modo tempore posteriora sint, reapse magis comp
omne individuum, etiam accidens, involvat
omnia alia existentia, quia involvit suum
et contentum
Ad explicandum
seu inexistentia, non videtur opus esse
requisiti [immediati],
sufficit
ut plura
concurrere intelligantur, nemp
eodem modo,
si ponantur A, B
et eo ipso intelligatur poni
A, B, C aggreganda,
L aggregatione factum totum. Interim
se compositis fieri novum
id enim semper fieri potest.
Et quidem si alteruter terminorum propositionis sit simplex haec
uterque fortasse etiam compositus ex recto et obliquo reducatur
Video haec jam illis sequi quae alibi diximus
significatione A et B sunt universalia, hoc posteriore
sunt singularia.
Unde rever
totum esse Ens completum.
video singulare
Hinc videtur inferri, sola singularia res, quia priore
sunt duae res seu res numero differentes, potest tamen
dici doctum esse res docta; sed hoc: res est
quod terminum complet
Abstractum est quod per propositionem exprimitur
Το aliquem esse hominem idem est quod Á h
datur abstractum abstracti, sic aliquid esse doctrinam est d
an dici possit boni doctrina discipuli est bonitas Magistri, posito
illa hanc contineri. Sed dubito quemadmodum Etsi Sane involvit
sed non ideo praedicatur unum de altero. An hoc sequitur? Omnis doctus
doctrina discipuli, non discipulus doct discipulitas docti
similia et dissimilia
seu possunt sese habere ut totum et pars.
Ratio hujus discriminis est, quod corpora intus
similia sunt,
qui in medio versatur
demtis scilicet extremis
non discernit an sit in globo
Sed lineae et superficies partes similes non ubique
an in quadrato cubo.
corpora et
it ut ex uno in aliud veniri possit sine interruptione? Non puto, nam et duae atomi sibi appositae
continuae non sunt, seu duo corpora quae sibi invicem accedunt. Itaque non sufficit contactus, imo nec quies.
An continuum
quo cujus una parte mota, altera simul movetur, sed ita nec aqua foret
continua, aut etiam separata forent
continua, ut
Verum quando ignoratur
Si A est in B et B est in
quam detractione
In hoc calculo literae
A, B, etc. significant
rta quaedam irrepetibilia
rbi gratia res singulares,
tem notiones universales,
lis; item ordinis
combinationibus in universum
ubi non ingreditur
B, A est in
Subalternatur calculo de
dico fore
A est in N L,
B et B est in A
hoc non
A est in B Nam si A non # B, et tamen
in A est in B erit A + N # B. Ergo
Nam si A + N est in A. Erit A + A + N #
Ex compensatione expressa sequitur
sit nihil sit in N, quod sit etiam in A aut in M.
in ipso est, erit quotiescunque hic detrahitur.
N − N # Nihil.
adest.) Ergo per axioma 2
est tut
Sed in casu communicationis constructio non
est tuta.
ut quod
non A
et B, sed B et P aliquid commune habeant; vel si A et B,
et P aliquid commune habeant, nisi contingat, ut quod
posito succedet constructio, ut facile ostendi
− P # F. Ergo falsum est A
positio et detractio in aliquo
aliquo constituendo
alio constituitur coincidit Nihilo,
vel A
A + A etc. # Nih. Schol. hoc
adsit in toto posito et semel in toto detrahendo;
eodem in ea posito et detracto
non liceat substituere
Si a coincidentibus detrahantur coincidentia, residua
rit L
Expressa ejusdem positio et detractio in aliquo
se mutuo destruunt, si nulla adsit tacita.
in N extra N tacite ponitur in A poni debet, quod est
contra Hypothesin. Posuimus enim
Datis tribus duobus
quod ingrediu
se diversa,
tertium ab
et factum erit quod quaeritur.
Hic prius
est, dato quolibet in
cujus data sunt aliqua inexistentia inter
dari posse haberi aliud a singulis di
versum, nempe compositum ex omnibus vel aliquibus.
Quod si quis velit aliquid dari quod et in eo repe
riri, ne compositum quidem ex inexistentibus datis, oportet
ut inveniat eorum resolutionem, quae cum dari non ponatur
non video quomodo haberi possit, nisi habeant aliquid commune
ubi detractio adhiberi potest, sed ea non est hujus loci.
Ostendendum quod pluribus datis, quae singula
Posset et doctrina combinationum
conjungi.
In additione seu compositione non habetur
ratio differentiae inter res, neque ordinis, sed
simpliciter positionis, ut eodem modo ambo
considerentur ad unum aliquod constituendum,
quod singulis
positis aequivalet.
Adhibere licebit numeros ut quaternarius, verbi gratia
binarius, quaternarius, octonarius.
Post definitionem de Continente et contento veniend
um est ad definitionem de Subalternante et disparat
Pro A. B posset simpliciter
poni AB. nisi velimus forte hic calculum notare talem
species quaedam calculi de combinationibus, quando scil.
nec ordinis rerum, nec repetitionis ratio habetur
Hic quae eadem nota
iis diversum
Duae lineae similes
se continere non possunt, nisi sint
arcus circuli non potest esse pars alterius arcus simili
rectae, sic
Etiam duae superficies continere se non possunt nisi sint plana
se continere possunt,
mo necessario lineae et superficies gibbae quae se continent
dissimiles, alioqui peccaretur contra
Ex omnibus extensis unius
hoc rectae proprium est, ut pars
quantitate praeditas, figura carentes, repraesentat, in quibus etiam
Pars inexistens homogeneum continenti.
Non igitur de termino seu attributo sermo est.
A, B, C, D esse requisita immediata ipsius E,
etsi dici posset A esse
concurrere ad constituendum E, per C quod constituit, tamen non est opus adhibere
alteri praeferatur, neque igitur unum altero est natura prius in constituend
possit fieri
Difficultas est circa mutationes, nam aggregatum non
quod ante, vel unica parte ademta; et tamen idem est homo, lic
est idem
partes humani corporis continue mutentur. Quod si igitur eadem exacte mane
materiam corpoream
persona seu substantia individualis quae ante, sequitur corpus materiam
requiratur, ita materia est pars corporis humani. Corpus igitur humanum est quasi
An revera una substantia alterius
haec autem mutatio cum corporum quorundam seu aliarum substantiarum recessu
eo ipso positum sit unum, aliquod L
Si rebus pluribus positis, A, B,
sine ulla illatione, dicuntur illa plura constituentia, hoc constitutum;
illa inexistentia isti.
contenta, hoc continens,
Et hoc est quod diximus
constituentia sint res inter se diversae,
Totum continuum est, quod producitur per mutationem mutationes quarum
essent certa
continenti, ut ejus pars dicatur.
Si mutatio esset unica tantum, aut
similiter durantes.
supponit mutationem. Videndum an alia dabilis
ratione inter se proportionales
albam et rubram continua erit, non tamen partes indefinitae quod si partes
Sed si sit
nihilominus dicas indefinitas, quia et aliter secari potest, idem dici potest et de linea
Igitur continuum est, cujus pars quaecunque cum reliqua parte cointegrante
An sufficit
omne reliquum
est conside definire potius
quantitatem possibilitatem congruendi
nam diversis modis fieri potest ut eadem res cum alia congruat. Nisi respondeamus
resolutione facta in id quod commune est alterum in altero contineri. Quanquam
in incommensurabilibus haec resolutio locum non habeat.
Nec videtur quantitas esse possibilitas
ejusdem generis.
est communis omnibus
Haec videtur optima definitio
congruendi cum rebus certis.
erit possibilitas congruendi qua cognoscuntur cum rebus certis, qua totum a
cum parte ejus congruit distinguitur.
Hinc video jam
certi ex ligno
a parte aut eo quod
et posse
quantitatem definiri
Imo non licet, nam non sciemus absolute rei quantitatem
est potestas co possibilitas congruendi
a parte quacunque.
re certa vel rebus certis
quia quantitas rei definita est, si omnes ejus
sed aliae aliis
ut si simul et
Addidi vel rebus certis,
pedibus et partem reperias congruere diagonali quadrati cert
partes congruant rebus certis,
orichalco formati; alteram partem lateri.
rem intelligo, quam in individuo habemus, et quoad pot
est quoad congruendi potentiam nullam mutationem subiisse scimus,
ut regula ex orichalco.
sine assumtione rei
id de quo agitur
Generaliter ex quotcunque
componitur, si binio quaevis
itur aliquot rebus videamus an aliquid ex iis componere possumus novi
et primum, vel binae quaevis se habent ut continens et contentum vel non habent.
Si binae quaevis se ita habent nihil novi ex ipsis componi potest;
si aliquando aliqua bina sunt, quae se non habent ut continens et contentum, ea
ordine continuo una res alteri, et haec rursus alteri insit. Oblatis rebus ut
quaeramus primum eam quae
deinde ex reliquis quaeramus
rursus eam quae nullam aliam ex ipsis his reliquis continet. Hae duae A,
intentum, aut non componunt, sed
ex reliquis, tunc id quod componunt, aut cuilibet
unum est, vel
F, ex quibus id quod componitur
habent inter se ut continens et contentum, quo casu impossibile est ex omnibus
novum componi; vel non habent: si non habent, tunc videndum an id
ex duobus illis primo assumtis componitur, insit
inest cuilibet eorum, seu C inest ipsis D, E
E, F inest;
inest, itemque
F tunc etiam A itemque
questratis ergo ipsis, A, B, C.
etiam omnia
si is
nam biniones caeterorum cum A, B, C sunt inutiles. Ita rem
Si reliqua D, E, F nil componunt novi,
insit singulis
terminos, qui similiter tractandi. Sin C
Quodsi ex omnibus illis quibus inest inter se non
od eadem quam nunc describimus Methodo discetur), videamus an
itemque omnia illa quibus inest,
cuivis eorum cui non [in]est, componat quidvis eorum cui inest, D. C # L et
aliquid novi componi. Item si inaequalis autem necessario numerus est Idque
coincidat; oblatis
componantur, tunc si inde fit novum, habemus intentum. Si non inde fit novum;
ut investigemus an ex iis componi possit aliquid novi
una earum sumta et
additum cuivis eorum cui non inest nil componit
u m), unde sequitur si inaequalis
generaliter propositis quotcunque rebus dici potest
tantum superest, ut dispiciamus an ipsa
quibus non inest aliquid novi componant. Genera Et ut repetamus cum aliqua variatione.
cum caeteris comparata. Quod si igitur
D etc. Ex his sumamus unum A, cui nullum aliud ex ipsis
omnibus inest.
novum, sequestrato C, et iis quibus inest,
inest; et videamus an adhuc sint plura quibus nullum aliud ex caeteris
Haec omnia Simul, si insunt omnibus caeteris singulis, ipsis sequestratis, tantum videndum
Sint literae quotcunque A, B, C,
et H, I, K etc.
non componunt, sed unum
Si sint quatuor ex his sumantur tres, eaeque ordinentur more
ut dictum est, jam quarta; vel continebit continentem, et
ejus locus, vel continebitur in contenta et habebitur rursus ejus locus; vel
tunc sumatur ulti quaeratur ultima
media est inter ipsas, et
et ita haberi potest ordo, seu intra quas collocanda
sit, et generaliter datis quotcunque rebus, quarum quaelibet
t continet,
omnes habetur
ea continetur,
quamlibet continet, si una continet
continet reliquas omnes; saltem videndum quas contineat,
contineatur, si aliquas continet et aliquibus continetu
aut quibus
ut prima, inter eas quibus continetur ut ultima; e
sunt divisae in duas classes aliis enim continetur proposita
eas quas continet
sumatur una inter plures illas media,
Nunc transeamus ad res quatuor,
et C inest D.
si A + B inest C (c) si A inest C, et B inest C, et C inest D; vel
si A. B # C
si A inest B et B. C # D vel si A inest B et B inest D
Ita enim A. B # C et A. C
# B et A At vero si A inest B et A. C # D res
C, quod non
non succedit, potest enim novi aliquid componi, scilicet
primum si binae quaevis se habeant, ut continens et
necesse est esse
et C
novi componitur,
Item si sit A in B
# C et C in D et C
sed Si sint sex res A, B, C, D, E, F, et duo quaelibet se habeant
ut continens et contentum
binae quaevis earum nihil novi componunt. Hoc autem fit primum
si binae quaevis se habeant ut continens et contentum; deinde etiam
ita habebitur tandem ordo. Sed hoc distinctius exponenda.
Ex quatuor rebus A, B, C, D nihil novi fieri potest, si
denique si sit
aut ternionem
praeter ipsas biniones, praeterea sint Terniones ipsarum A, B, C
quaterniones et ita porro, ubi rursus duae terniones nil componunt
ita ut si ipsas combinationes percenseamus sint combinationes combinationum inutiles.
Hinc patet quotnam ex diversis rebus quarum una alteri non inest, resultare
possint nova, quot scilicet earum institui possunt combinationes sine repetitione.
Quod si jam istae combinationes resultantes sint inter datas, non necesse e
computari res, nihil inde fit novi. Itaque ecce regulam: si quot
rerum, quarum nulla alteri inest, datae sint omnesque enim
Si data sint aliquot quorum quodlibet
etiam nihil inde
inde fieri potest novi.
respectu cujuslibet se habet ut continens et contentum
plura inter se disp.
que ut rem
a reliquis
fieri potest novi; si data sint
generaliter complectar, si data sint plura a reliquis
datis disparata, A, B, C etc.; et series continuo inexistentium sibi,
series M, N, P;
possibiles ex omnibus terminis istis fiant omnes combinatio
F, G,
termini infimi
F, M, et ex ipsis A,
possibiles exceptis illis, in quibus conjunguntur
continue inexistentium, ibi perinde est ac si
solus poneretur.
termini ejusdem seriei
is qui caeteros continet
jam inter Terminos
s potest ex datis fieri aliquid novi.
possunt diversae series esse, quarum
et 10.22.34. Sed tamen haec considerando ut totidem series inexist cont
quando id fieri potest; si modo constet quodnam ex datis alterum coincid
componatur.
contineat, aut ex aliis datis
Possunt duae esse diversae
ipsis fieri possit novi.
40 31.32 ubi binae series sunt 10.11.21.22.40, et 10.11.31.32.40, nec ideo necesse est 31 vel
31 vel 32, ipsi 21 vel 22 inesse vel contra. Posset etiam determinari
quot modis verbi gratia quinque res formari possint, ut nullum, vel
unum tantum, vel tres tantum etc. novos terminos componere possint.
Et hoc ostendi posset in quovis numero rerum si tanti esset.
Opus est definitione de subalternantibus et disparatis. Item de B
inexistentium, habent locum quae diximus. Atque ita patet modus generalis
ex datis formandi quae inde formari possunt, et agnoscendi quidem nova
P; Sumantur ex seriebus
communes sunt inferiores, ut
seu si terna quaevis se habeant ut
seu si terna quaevis se habeant ut continens et contentum,
si contineantur in uno ex ipsis, ita enim binio coincidit
est inutilis
Nam ternio aut quaternio inutilis, quia repetitio
B ex duobus
nam altiores combinationes ut semel dicam sunt inutiles. Binio
si una
continetur in altero. Coincidit vero uni ex reliquis,
binio coincidet rei tertiae. Quodsi semel contingat,
Porro si Binio quaevis est inutilis; etiam ternio erit inutilis, nam
ternio fit ex binione, et uno, sed binio uni aequivalet, ergo ternio fit
ex uno atque uno, seu est binio, atque adeo inutilis. Potest quidem fieri
propositis aliquid fieri potest novi. Ergo ut ex tribus propositis nihil novi fi
fieri sciamus, sufficit, ut
earum nihil novi componit. Itaque
ex tribus rebus nihil
continens et contentum vel binae quaeque componant unum ex reliquis.
talis ordo eorum assignari
possit, ut unum sit cui insit nullum, deinde unum cui tantum insit
unum, cui tantum duo etc. usque ad ultimum cui omnia. Quod
accuratius demonstrandum, non tantum
sed et in quotcunque. Nempe sufficit demonstrari si sint diversa
quorum duo quaelibet se habeant ut continens et contentum
esse unum quod omnia contineat, et a nullo contineatur, quod
in ternis,
ita ostendetur, unumquodque ingreditur aliquam binionem et quidem
vel ut continens vel ut contentum. Sumto jam aliquo et adhuc alio
omnia reliqua singula, primum notetur utrum sit continens
Deinde percurrantur reliqua omnia, notetu
Si sint duae res patet unam
in altera contineri non contra alioqui coinciderent; si sint tres, ex
aut contentum.
Fiant omnes ordine biniones;
in continente, et continebit contentam
quaevis est
utilis sed
non contra
Unius rei binio,
Duarum rerum
quinio etc.
nil producit
idque etiam
posse inveniri
orma sive qualitas in toto pariter et in parte observatur. At quantitas et figura
non perinde in toto et in parte.
Hujusmodi forma est ipsa extensio, itemque cogitatio.
Motus non est aliqua forma, neque est Ens quoddam, neque enim unquam verum est aliquid moveri,
nisi per aggregatum multorum temporum in unum; est ergo ens per accidens seu per
aggregatione
Eodem modo patet nec tempus Ens esse, sed Entia quibus idem unum impositum
Quantitas est ex earum rerum numero quae absolutam veramque realitatem non habent.
Nam si universa quae sunt in mundo duplo majora esse fingerentur, eadem proportione nulla
sentiretur mutatio ne a Deo quidem, itaque.
qua retineri ac internosci possit. Itaque qui quantitatem aliquam retinere capit,
extrinseca aliqua re indiget, quam semper secum ferat, et ad quam id de cujus
Hinc apparet duas res caetera similes, quae sola quantitate differant
quantitate agitur exploret.
et ad [quam] rem applicamus, vel saltem per compraesentiam; nam
cum simul videmus ambo, tunc non difficulter res distinguimus; altera enim
Quantitas non est eadem in toto ac in partibus est tamen aliquid simile in toto
erga alteram velut mensura est.
aliqu (c) qu servit ad inveniendas omnes partes rei
ac in partibus
aque quantitas est quodammodo rei totalitas.
Quantitas est enumeratio partium rei aliunde certarum seu definitae
quantitatis.
Quae si sint aequales, erit quantitas numerus partium;
ipse numerus est aliqua quantitas,
nam nisi numeralia nomina haberentur
nemo discernere posset 12 a 11. Externo igitur aliquo auxilio
Quantitas est omnium rei partium expressiotalis, ut
Quantitas exhibet modum cognoscendi.
sit a in toto,
modum inveniendi rei terminos, et quid sit
intra aut extra ipsam; non consideratis formis seu qualitatibus.
Quantitas est possibilitas congruendi cum re certa, congruere
utem intelligo non aequalia tantum, sed et inaequalia repetitione.
Cong Ratio est duarum rerum congruendi possibilitas itaque quantitas est
rationes ineffabiles seu quae numeris exprimi non possunt, nisi progress
rationis species.
infinitum certa progressionis in infinitum specie.
quoad omnes partes aeque similiter positum esse,
ita ABCD et abcd
non sunt quoad omnes partes aeque similiter posita patet enim partem
D esse utrique communem non partem at partem A a pa at A
et magis distare B a b quam A ab a. Sed si
omnia nullum tale discrimen notari potest, nolui autem definire congruent
locum, ut congrua sint, quae sunt in eodem loco, quia etia
erg. l motus et numeri congruere possunt, rationes et numeri, et
et omnia quae positionem habent,
Positio est ultimum discrimen