DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
Rursus si a est b (ut probavimus) et b est c
ex hypothesi, Ergo a est c per num. 3.
et definitionum oritur aut ex per se
veris deductarum oritur
quae ex positis et per se veris
consequentias oritur.
Nota: etsi propositiones quaedam pro hominum
arbitrio assumantur, ut definitiones terminorum,
inde tamen oritur veritas minime arbitraria,
saltem enim absolute verum ex positis istis definitionibu
propositiones (universales affirmativae
(omnis) homo est animal,
(Omne) animal rationale est rationale.
est b
Ut calculi hujus natura intelligatur, notandum
est quicquid a nobis annotatur
in quibusdam literi
si a est m
duo a
et a, b, c, d sunt
uno verbo
tunc ab est a idem est quod: animal
rationale est animal,
et ab est b idem
od: animal rationale
Denique a
est rationale.
quae demonstrari nec potest nec debet, haec est:
id est subjectum semper in locum sui praedicati, vice
subjecti in alia propositione fungentis, substitui
otest ut homo est animal, animal est
Seu Deus est perfectus. Perfectus est sapiens.
per se vera est, vel per consequentiam ad
per se veram reduci potest, ut haec
ac est b
posito Ex consequentia per se vera sequitur
haec: si a est bd et b est
etiam a est c.
quia loco propositionis
a est bd poni potest propositio a est b
a est bd, et pro per hypothesin, et bd
est b per artic. 4, etiam a erit
c per artic. 5.
si a est b et b est
etiam a erit c per artic. 5. Ergo si a
est bd etiam a erit c quod erat
demonstrandum.
Si a est b et b est a erunt a et b
in locum ipsius a vel contra. Ostendero
autem semper substitui, si substitui possit sive
a sit subjectum sive praedicatum alicujus
a posteriori dignosci potest, ut tripedalitas.
praedicatum quo simillima
t in cujus modificatione ipsa differunt, v.g.
spatium figuris, materia corporibus, tempus horis,
motus suis partibus.
Totum est et pars est quae
Partis relatio ad suas partes
Totum Pars Si duo sint similia, et
Pars et totum similia sunt.
Plures partes si Omnes partes simul non differunt
a toto.
Totum est a Si pluribus intellectis inter se et differentibus
Si id omne quod intelligitur in pluribus diversis etiam
intelligitur in uno, nec quicquam praeterea, unum erit
ut sint in aliquo similia quod aeque sit in singulis
illis ac in toto, et aeque in his quae sunt
Sit a unum sintque plura b c d et si
et c et d; et contra, si b et c et d existant
stat a, idque sine consequentia ita ut
ea quae eodem modo se habent ad b eo ipso
ita porro. Erit a totum caetera partes.
Si b est f et c est f et d est f, et ideo sine consequentia
consequentia nova etiam a est f nova
a est f, idque sine consequentia,
positis u. per se notum est etiam
et contra (seu ut nulla praeterea
hoc probandum ratiocinatio necessaria sit),
totum aeque quamlibet partem aeque ac totum a
rum; tempus basis horarum. Nam minime
putandum est, dari aliquam basin quam materiam vocant,
quae mutato
corpore maneat. Genus est non
res diversa, differt autem hoc genus ab alio genere,
v.g. brut planta est
genus arboris et fruticis, quia
non locum habet in singulis partibus.
revera nihil est, totum non componitur ex
partibus sed connexum est. Imo de toto et partibus
ut vulgo cogitamus chimaera est, quemadmodum
corpore seu materia; sed hoc absurdum cum nullae sint partes
solae existunt mentes et earum
cohaerentes. Mens unaquaeque
nisi apparitio. Necesse est
igitur omnem mentem perpetuo
vestigia ducatur meminisse
quia nec quid materia.
sit per se notum, sed his positis
ut quod nulla substantia percipitur in toto
quae non concipiatur in qualibet parte.
unum pro altero
eadem res
quae quadrata est etiam aequilat
era rectangula quadrilatera est et
contra. (Hinc patet duo priora esse velut
definitiones terti
propositiones.
Manus hominis, id est manus est pars, homo est totum.
manus quae est pars quatenus homo est totum.
Datum homini,
id est datum factum hominis
hominis id est
est possessio quatenus homo est calor
Omnes propositiones (universales affirmativae
de quibus hoc loco agimus) in quas ingreditur
litera aliqua, ut
a, possunt reduci
ad has formas:
a est
ab est de
c est af
fg reducitur ad hanc, a est d posito fg esse d.
ab est e,
a abc
ik reducitur ad hanc: ab est e posito ik esse e.
est e
Nam si b est lm, tunc ab erit alm.
reducitur ad hanc ab est e, nam ik est e et ab est alm.
est ab (abc etc.)
reducitur ad hanc q est a, quia ab est a.
reducitur ad hanc q est a posito rs esse q.
a est a
awx (etc.)
est a, quia at est a.
tres supradictas reducuntur; modo notemus
unam ipsis aequi huic plurium conjunctioni
aequalem, uti pro termino animal rationale,
compendii causa ponimus unum terminum,
homo, et pro litera composito ab vel
abc in praedicato
reperto posse substitui
simplicem terminum a. Nam si dicas:
c est ab,
rationale, utique etiam dicere potes c est a,
seu homo est animal.
Secus est
tamen in subjecto, nam etsi dicam
omne animal rationale est homo, non tamen
possum dicere: omne animal est homo.
hanc propositionem: ab est c non possum
reducere ad simpliciorem in quam etiam
ingrediatur a.
dictis patet.
Caeteras possum, ut ex
9) Si a est b, et b est a, erunt a et b ide
in locum alterius. Quod sic demonstro. Ostendam primum
semper f posse substitui in locum ipsius a.
Nimirum per praecedentem omnes propositiones
a vel in subjecto, vel in praedicato.
Omnes tamen ad
pro dfg
oriri conclusiones; sive, quod idem est,
connexio inter conclusiones sive theoremata, et
definitiones sive hypotheses arbitrarias
est absolute vera. Quemadmodum in numeris
apparet, quorum signa et periodi decadicae
hominum voluntate constituta sunt, calculi tamen
inde [deducti]
nnexionem
formulas inde deductas, quibus et rerum
connexiones (quae characteribus quibuscunque assumtis
eaedem manent) significantur. Utile autem
est ad scientias, ita assumi characteres, ut
ex paucis assumtis multa du facile duci
possint, quod fit si simplicissimis charact
assignentur.
substitui potest, salva veritate,
substitui potest in locum
locum alterius, alterum vicissim ubique substitui
Nam sint duo
a et b, et possit b
ubique substitui in locum ipsius a, ajo vicissim
a ubique substitui posse in locum ipsius b. Quod
sic ostendo. Sit propositio b est c, vel
d est b, ajo in his substitui posse a. Nam
ponamus non posse dici
a est c, et d est a,
falsae erunt hae propositiones: Ergo
saltem verae erunt hae duae propositiones:
falsum est a esse c,
d esse a. Jam pro a substitui potest b
ex hypothesi, ergo verae etiam erunt hae duae
propositiones:
falsum est b esse c, et
falsum est d esse b, contra hypothesin, ha
est ergo propositum.
sunt quorum unum in alterius locum
substitui potest, salva veritate, ut Triangulum
et Trilaterum,
Quadrangulum et Quadrilaterum.
8) Si a est b et b est c, erunt a et b idem.
Si (omnis) pius est felix, et (omnis) felix est pius
erunt pius et felix idem, id est ubique substitui
poterit pius in locum felicis, et felix in locum
pii salva veritate. Quod sic demonstro. Omnes
propositiones in quibus est a ad has duas
reduci possunt
verbi gratia quia ubique in locum figurae
substitui potest Trilatera, etiam contra
triangula.
seu si omnis homo est animal, solum animal
erit homo.
Si solum a est b et solum b est a, erunt
a et b idem. Nam si solum a est b tunc
b est a, et, si solum b est a, tunc a est b per solius definitionem
. Jam si b est a, et a est b, erunt
a et b idem; per supra demonstrata.
ut triangulum et trilaterum.
compositus aequivalet, ut si ponamus ipsi a aequivalere
bc, ipsique b aequivalere de, ipsi autem c nullum
alium aequivalere compositum erit a terminus [derivativus],
potest exemplo numerorum primitivorum.
Sit a tricenarius et b quindenarius et c binarius, et d ternarius, et e quinarius
patet a idem esse quod bc, seu
tricenario aequipollere quindenarium binarium;
et b idem esse quod de, seu quindenario aequivalere
ternarium quinarium. Patet ipsi binario (generaliter
nec ternario nec quinario. Adeoque binarium,
aequivalens natura prior (posterior). Hoc
qui prodit pro composito (simplicibus) substituendo
simplices (compositum). Sive quod idem est
natura prior prodit per analysin natura posterior
per synthesin: alter ex altero. Ita in exemplo
praecedente:
quindenarius est natura prior tricenario
item binarius etiam natura prior est tricenario
Et terminus hic quindenarius-binarius est natura prior tricenario.
natura prior tricenario. Et ternarius est natura
prior quindenario pariter ac tricenario, itemque
Quaeri potest an non Binarius
terminu
s natura prior quindenario. Equidem secundum
definitionem quam dedi erit nec prior natura
per synthesin vel analysin oritur.
qui constat ex terminis simplicioribus minus compositis derivatis
qui probari debet.
Ita circuli nomen est hujusmodi figurae nomen, at figuram
esse, uniformem esse, capacissimum esse isoperimetrorum sunt attributa
qui probari debet, seu
est unus, ut a.
est qui constat ex pluribus, ut ab.
imo et ternariusquinarius. Tametsi enim
In omni Propositione Categorica
Fient aequationes duae nempe ls aequ. mp
Hoc uno observato
ut numeri expressi literis latinis
et graecis sibi respondentibus (nempe
inter se, seu nullum habeant divisorem
communem praeter unitatem.
Fiet ex his
In Propositione Universali affirmativa
et λ aequ. 1.
In propositione Particulari Negativa
erit vel l vel λ major quam 1.
In propositione Universali negativa
erunt vel s et π vel σ et p non‐primi inter se;
est habentes divisorem communem.
seu nullum habentes divisorem communem.
Propositus sit syllogismus examinandus:
Omnis sapiens est pius.
Ergo quidam fortunatus est pius.
Quae conclusio procedit, quia neque 8 per 3 neque 11 per 10 dividi potest
l aequ. 1
denique m et µ),
aequ. mp
e reducibiles
et λ
Rursus jungendo 7 et 11 fiet:
aequ. 1
P. N.
U. A.
erunt alterutri non primi inter se
in P. N. contra alterutrum
Itaque in superioribus scribemus:
y aequ.
λυ aequ.
medius minor
hoc calculo
omnes modi et figurae
aliqua figura procedat vi formae,
videmus an contradictorium conclusionis
sit compatibile cum praemissis, id est
an numeri reperiri possint suffi satisfacientes
terminis praemissis
conclusionis; quodsi nulli reperiri possunt
concludet argumentum vi formae.
Si A est B, tunc C est D.
A est B. Ergo C est D. Ergo, significat:
Si A est B, tunc C est D. Atqui A est B. Ergo C est D.
Atqui: id est: sed vera est haec propositio....
Sed: id est: praeter dictum.
Antequam pergere in Logicis contemplationibus liceat, atque
inde fabricare aliquid, prius Grammaticis opus, inprimis hic sumendus
est in manus Vossii Aristarchus.
Nomen substantivum vel adjectivum et adjectivum in eo videntur
distingui distinguuntur, quod adjectivum habet genus aliunde ab
alio rectum. Verum quia in lingua rationali careri potest generibus, ideo
discrimen etiam inter substantivum et adjectivum negligi potest.
Abstracta sunt substantiva ex aliis vel substantivis vel adjectivis
facta; ut humanitas, pulcritudo. Et homo est habens humanitatem,
pulcher habens pulchritudinem.
Sed in lingua rationali videndum an
non abstractis abstineri possit, aut saltem quousque possit.
Masculus est adjectivum, Vir est substantivum, quia pro Vir substitui
potest homo masculus; seu resolvi potest in substantivum cum Epitheto.
in eundem terminum seu sine copula.
Id est Petrus scribit aliquid pulchrum
Petrus scribit pulchre. Id est Petrus stat. Hoc, Petrus stat, est pulchrum
est pulchrum Id est Petrus est stans pulcher quatenus est scribens.
scribunt, id est Titius scribit. Cajus scribit.
Titius est scribens, Cajus est scribens. Titius est homo. Cajus est
homo.
homo scribit,
aliud nomen, non tamen explicando ejus attributum aliquod; sed tantum
relationem ad oration denominationem extrinsecam ad ipsam oratio
nem relationem. Ut hic id est monstratus, dictus, praesens.
Ille et hic differunt ut propius et remotius.
Tu id est nunc audiens dictum aud tibi
Omnes illationes obliquae explicandae ex Vocum explicationibus. Ex.
Petrus est similis Paulo. Ergo Paulus est similis Petro. Videantur
talia ex Jungii Logica.
Explicandae omnes flexiones et particulae; reducendaque omnia
salvo sensu in locum
ad simplicissimas explicationes, quae semper salvo
substitui possunt.
Vossii Aristarchus. Jungii Logica. Fabri Metaphysica
natura priorem. Itaque binarius est attributum tricenarii, justum esse est attributum Dei.
tricenarius
Deus est
m. Ut a est b, voco a proprium.
Nam si omne a est b, utique solum b erit a, ut supra,
seu nullum non‐b erit a.
Estque [ a ipsius b
proprium. Ita tricenarius solius binarii proprium
est, neque enim nisi binarius numerus (seu
per 2 divisibilis) tricenarius esse pot, ita Deum
esse solius justi proprium est, etsi enim non omni justo
competat tamen soli justo competit. Ita ratio
est proprium animalium, solis enim animalibus
competit
simul et subjectum est in una propositione affirmativa,
et praedicatum in alia. Ut tricenarius et
quindenarius‐binarius. Hinc Deus et omnipotens.
Hinc patet attributum proprium sibi mutuo
posse esse attributa et propria, cum scilicet utrumque
est Hinc patet attributum proprium idem esse
cum eo quod vulgo vocant definiti proprietatem
reciprocam; adeoque nomen rei et attributum proprium
rei esse terminos aequivalentes.
est terminus aequivalens natura prior
(posterior).
Hoc modo potest definitum esse
terminus aliquis compositus.
Ut sectio conica, est
linea communis superficiei coni et cuidam
Sed si malimus definitionem non esse
nisi singulorum nominum, tunc ita dicendum erit:
compositus (simplex) aequivalens composito simplici
(composito
Vel denique posito omnem terminum
Sed re recte expensa aliter videtur res
explicanda:
Nimirum
compositus (simplex) propositionis reciprocae
pro arbitrio assumtae, ex termino simplici et composito
constantis.
Itaque definitio est propositio cujus ratio
non redditur, sed quam compendii tantum causa adhibemus.
Est ergo definitio hypothesis quaedam, de cujus
veritate disputari non debet, sed tantum an
sit apta, clara, prudenter assumta.
compositum, si definitio componatur ex definitionibus
partium ejus. Cum scilicet res non habet unum aliquod
nomen, ut sectio conica. Hinc patet, nomen esse
posse terminum compositum. Aliter au
si definitum sit terminus compositus, definitio
propositio assumta,
scilicet partes definiti habere suas separatas definitiones
quae utique simul sumtae definitioni definiti aequivalere
debent. Nisi forte consideremus definitum velut
unum nomen, licet non sit unum vocabulum
ut intervallum. Ubi valli et inter, ratio non habetur.
Ita Munimentum Regium, id est regulare justam
quandam habens magnitudinem, ubi vocabuli: Regium
non habetur ratio.
Caeterum nobis ea
qui cuilibet conceptui singulare nomen dabimus
non est opus his cautionibus. Nam nobis omnis
rminus simplex est nomen; omnis definitio
compositum ex quo alia demonstrantur. Atque
ita malo quam arbitrarium, nam ut postea
dicam omnia ab arbitrio ad certas leges revocabo.
seu id quod nomine significatur, possis et dicere
notionem, ideam
cujus res illa est subjectum.
Cum igitur hac arte Characteristica, cujus ideam animo concepi,,
ipsa scientia Generalis et quicquid sub humanam ratiocinationem cad
Verum Organon Scientiae Generalis omnium quae sub humanam
ratiocinationem cadunt, perpetuis calculi evidentis demonstrationibus
quodam calculi genere utendi, quam generalissime exhiberi. Cum
autem nondum constituere licuerit, quomodo signa formari debeant
nterim pro ipsis in futurum formandis exemplo Mathematicorum utamur
iteris Alphabeti, aliisve notis arbitrariis quibuscunque, quas
ratione etiam apparebit Ordo Scientiarum characteristice tractat[ar]um,
et res ipsa docebit Arithmeticam elementarem esse Elementis Calcul
i Logici de figuris modisque tractandi priorem simplicioremque.
Operatio qua fiunt formulae diceretur calc
Si formula quaedam aequivaleat characteri, ita ut sibi mutuo substitui
Valor primigenius characteris, qui scilicet non ex calcu pro arbitrio ei
dicetur esse inter ea ae Inter ea quorum unum alteri substitui potest
determinationes, de quibus suo loco
. Et proinde relationes sunt
ad characteres atque formulas, ut enuntiationes se habent ad no
productione facta per transmutationes formularum, secundum leges
quasdam praescriptas factis. Quanto autem plures leges sive conditio
nes calculaturo praescribuntur, eo magis compositus est calculus, e
t characteristica quoque illa minus est simplex.
tet igitur,
formulas (sub quibus comprehendere licet simplicissimas nempe tanquam
relationes, et operationes se habere ut notiones, enuntiationes, et
certas operationes.
dicetur, si per substitutionem aequipollentium effici potest, ut tum demum
haracteres formulam ingrediuntur vel directe vel recte vel obliqu
ubi A, B, C, simul certo modo concurrentes constituunt demum characterem rectum, ex
ita ingrediuntur alii diverso modo ut distingui inter se non possint, alii secus. Me
formulam ingrediente uniformiter ingrediatur in novum vinculum
ubi rursum interest,
vinculo, quo
D continentur suo,
quas progressus
unum ex ipsis
d libuerit) sumi possit pro absoluto, reliqua pro obliquo.. Tale
quid contingit in multiplicatione, ut
b esse
si sit
a valere 2 et b valere 3, potest inte
ab esse 2b adeoque
et a esse numerus per quem b multiplicatur. Vicissim contrarium
fieri potest, et a sumi pro absoluto cujus modificatio sit 3, ita ut a intelligatur
Pars formulae interdum et
ipsa formula est, et per se stare potest, interdum secus.
ut a
Omnis humana ratiocinatio notis quibusdam sive characteribus perficitur.
Non tantum enim res ipsae, sed et rerum ideae semper animo distincte observari
neque possunt neque debent, quoties de rebus cogitare necesse est. Et postquam ex attenta
ideae consideratione aliquod praedicatum vel aliquam consequentiam elicuimus eo postquam postea
tanquam principio utimur ad nova indaganda. Si inter loquendum de virtute, justitia
inter demonstrandum nominat, semper earum definitiones sive generationes,
rursus terminorum eas ingredientium definitiones sibi distincte praefigura
cogeretur, tardissime ad nova detegenda progrederetur;;
si Arithmeticus inter
continuo cogitaret, nunquam prolixos calculos absolveret; sunt enim aliqui numeri
non potest, neque opus est. Hinc factum est, ut nomina contractibus, figuris,
variisque rerum
sunt assignata, quae pro rebus ipsis inter demonstrandum adhiberi non possint
signaque numeris in Arithmetica, magnitudinibus in Algebra sint assignata
de rebus
t quae semel vel experiundo vel ratiocinando comperta sunt, eorum
signa rerum signis tuto imposterum conjungantur.
Signorum igitur
literas, figuras chemicas, Astronomicas, Chinenses,
aliasque omnes quibus inter cogitandum pro rebus utimur.
algebraicasque, literas quibus
Aristoteles aliique Logici breviter quicquid
Porro tanto utiliora sunt signa, quanto
magis notionem rei signatae exprimunt, ita ut non tantum memori rei
significandae repraesentationi, sed et ratiocinationi inservire possint. Tale
nihil praestant characteres Chemicorum aut Astronomorum, nisi quis cum Johanne
Dee Londinensi autore Monadis Hieroglyphicae mysteria nescio quae in illis
venari posse speret. Nec puto Chinensium figuras, aut Aegyptiorum rati
inveniendis veritatibus multum prodesse posse. Lingua Adamica, vel certe
jus, quam quidam se nosse et in nominibus omnes essentias ab
posse contendunt, nobis certe ignota est. Linguae vulgares etsi
plurimum prosint ad ratiocinandum, attamen innumeris aequivocationibus sunt
solae praestant notae Arithmeticorum
Mihi vero rem altius agitanti, dudum manifeste apparuit,
omnes humanas cogitationes in paucas admodum resolvi tanquam primitivas,
quisquis characteribus hujusmodi inter ratiocinandum scribendumque uteretur,
facillimis examinibus deprehenderet, inveniret praeterea veritatem,
quantum ex datis licet, et sicubi data ad inveniendum quaesitum non
essent sufficientia, videret quibusnam adhuc experimentis, vel notitiis esset opu
s et quid saltem ex datis quin saltem accedere posset veritati, quantum
ex datis possibile est, sive appropinquando, sive gradum majoris probabilitatis
determinando; sophismata autem et paralogismi nihil hic aliud forent,
quam quod errores calculi in arithmeticis, et soloecismi vel barbarismi
in linguis.
et proinde
et affectiones
si totidem
lapillis uti
Vicissim unum praedicatum compositum in
plura divelli potest.
Ut a est bc
ergo a est b et a est c,
homo est animal rationale, ergo homo
Haec divisio cum sit per se nota, poterit
ex ea demonstrari compositio.
enim hominem esse animal, et hominem
esse rationale, nec tamen hominem esse
animal rationale. Ergo haec propositio
erit falsa homo est animal rationale. Quae
falsitas non potest probari nisi tribus
modis, uno, ut ostendendo non esse animal, quod
est contra hypothesin, altero non esse rationale,
quod est etiam contra hypothesin, tertio non
esse simul utrumque, seu haec duo esse incompatibilia,
quod est etiam contra hypothesin,
nam simul et
animal et rationale esse posuimus.
In subjecto procedit compositio, non
procedit divisio. Possum enim dicere:
Nam si b est a, et c est a, etiam
ab erit ac.
a, si omne animal vivit,
et omne rationale vivit, profecto etiam
omne animal rationale vivit. Quod sic demonstratur:
bc est b, b est a, ergo bc est a
bc est c,
fieri poterit una:
Ergo ad est bc.
ad est bd.
Utilis est haec observatio praesertim in catenis
longius productis verbi gratia hoc modo:
Sapiens est justus. Deus est omnipotens.
Justus omnipotens punit malos. Deus
non punit malos in hac vita. Qui
in alia vita. Ergo Deus punit
5) Ex quacunque propositione cujus praedicatum
est ex pluribus terminis compositum possunt
fieri plures, quarum quaelibet idem quod
ante habet subjectum; sed loco praedicati
habet aliquam prioris praedicati partem,
et a est d. Veluti: homo est
est rationalis. Homo est mortalis. Homo
est visibilis
Seu si homo est animal, sequitur
hominem rationalem esse animal rationale
sapiens. Quod ita demonstratur:
ab est ac.
ab est a. Ergo ab est ac
Retrorsum autem colligi non potest:
ab est ac ergo b est c. Nam potest
fieri ut a sit ad, et bd sit c.
Sed si a et c nihil habeant commune, valet
consequentia: ab est ac. Ergo b est c.
Nobis autem hoc loco generales tantum consequentias
persequi propositum est. Postea accedemus
generales, nec hactenus pro dignitate tac
analysis nititur
consequentiis quibusdam, quae videntur peccare
in formam, non
peccant tamen ob generalem
quandam terminorum
observatam.
Si a est b et a est d et d est b,
erit ad aequ. bd.
Hoc demonstratur ex superiori:
a est b, aeq a est c,
d est b, d est
d c esse d Ergo ad est bc,
ponendo c esse d. Verum ex praecedenti
patet ad idem concludendum non esse opus
tot suppositionibus, et sufficere hanc:
a est b. Hinc enim sequitur ad est bd
Si a est b et d est c, tunc ad erit bc
. Hoc est praeclarum theorema, quod
demonstratur hoc modo:
a est b, ergo ad est bd per priora
ad est bd. Et bd est bc. Ergo ad est bc.
Generaliter si sint quotcunque propositiones:
a est b, c est d,
e est f,
inde fieri poterit una: ace est bdf, per
additionem subjectorum, hinc praedicatorum.
Generaliter si sit propositio m est bdf,
tunc ab erit ac.
Si a est b et b est a, tunc a et b dicuntur
Ut omnis pius est felix, et omnis
Hinc facile demonstratur alterum in alterius
locum ubique substitui posse salva veritate
seu, si a est b, et b est a,
et b est c, vel d est a, etiam
a esse c, vel d esse b.
Ut omnis
pius est felix, et omnis felix est pius. Et
omnis pius felix est electus. Et omnis
martyr est pius. Ergo omnis pius est
electus, et omnis martyr est felix.
(Nota per pium intelligo perseverantem
seu in gratia morientem.)
ut homo et animal, quamvis enim
omnis homo sit animal, non tamen
omne animal est homo.
Si a est m, et b est m, atque a et b sunt
Ut Octavianus est Caesar, et Augustus
Augustus idem est, hinc quidem non
nisi unus Caesar numerabitur.
et b est c.
et b non est a, ut homo et lapis.
Nam homo non est lapis. Et lapis non est
est Caesar. Sed quia Octavianus et
et b est m........
dicuntur esse
modo a, b, c, d sint disparata.
Si assumsimus terminum aliquem simplic
em velut composito alicui aequivalentem,
pro ab: animal rationale, dicamus nos
seu eandem rem exprimentem, terminus
compendii causa dicere imposterum velle
c seu homo; tunc c seu homo, erit nomen
subjectum sit nomen, praedicatum autem
non sit nomen nec definitio, sed alius quidam
terminus, tunc is terminus dicetur esse
definitio est animal rationale,
Ita Dei nomen est
Itaque si c sit rei nomen
et ab definitio, et c sit d (et d non sit
idem terminus qui ab), tunc d dicetur attributum ipsius
Ens, Ens a se.
attributa: misericors, omnipotens, creator,
per demonstrata supra.
Ut calculi hujus natura intelligatur
notandum est quicquid a nobis
in quibusdam literis, quas pro arbitrio assumsimus,