DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
est que les experiences en physique sont difficiles et coûtent beaucoup; et en metaphysique
nous faire connoistre les choses immaterielles éloigné
m’en vay dire, changeront bien tost de
Mais ceux qui voudront considerer ce que je
sentiment. Il faut donc remarquer que les experiences qu’on fait en mathematiqu
Cum puer Logicam discerem, et solerem
praeceptoribus, cur non, ut praedicamenta habentur
notionum simp incom terminorum simplicium
ubi a simplicioribus seu generibus ad species
composita incomplexorum, quibus ordinantur
notiones; ita et praedicamenta fierent terminorum
complexorum, quibus ordinarentur propositiones, ignorabam
a quibus aliae dependent
quoddam velut Alphabetum cogitandi, seu catalogus Notionum simplici
ex quorum combinatione fierent species inferiores, infe
Sciendum enim est omnemque differentiam posse concipi
genera summis proxime inferiora, forent biniones:
combinata constituant species.
ut ab, ac, bd, cf. Genera tertii gradus forent terniones, ut abc, bdf, et ita
generum, ut in numeris esset constituendus,
ordo quoque appareret in speciebus.
et ita
genera non
jam inferioribus. Et proposita
demonstrabiles, seu praedicata tam latiora, quam convertibiliora convert
propositiones a
pro bc, p; pro bd, q; pro cd, r. Quae sunt
praedicata convertibilia ipsius y Ista
bw, cv, ds; lr, mq, np. De quibus
plura dixi in Dissertatiuncula De Arte Combinatoria,
quam vix ex Ephebis egressus edidi, cum
si haberentur
et omne genus ut differentiam;
omnia erunt
ipsius y, sed
(ubi numeri primitivi
possunt assumi pro summis
omnes per tres divisibiles possunt
et omne
primitivos tanquam genera,
ita senarius omnis est
binarius ternarius), saltem
ordo summorum generum,
ut in numeris
pour se garantir d’un faux raisonnement (comme sont par exemple la preuve par
l’abjection novenaire, le calcul de Ludolph de Cologne touchant la grandeur du
cercle; les tables des sinus ou autres) ne se font pas sur la chose même à mais
sur le papier sur la chose même, mais sur les caracteres que nous avons substitués
à la place de la chose. Car pour découvrir un faux calcul de nombres, nous
examiner un fa calcul des nombres par exemple si 1677 pris 365 fois
fait: 612.105, on n’auroit jamais fait s’il falloit faire 365 monceaux et mettre
en chacun 1677 petites pierres, et les conter à la fin toutes pour
le nombre susdit s’y trouve. C’est pourquoy on se contente de le faire
aracteres sur le papier par le moyen de la preuve novenaire, ou de
quelque autre.
si la proportion lier un fil à l’entour, et pour voir si la longueur de ce
Cela seroit peinible, car quand l’erreur est une millième, ou moindre, il faudroit un
Cependant nous ne laissons
grand cercle travaillé avec beaucoup d’exactitude.
pas de refuter cette fausse Quadrature, par l’experience, et par l’evenement du calcu
l ou de la preuve en nombres. Mais cette preuve ne se fait que sur le papier,
par consequent sur les caracteres qui representent la chose, et non pas sur la
chose même.
Cette consideration est fondamentale en cette matiere et quoyque beaucoup de tres
habiles gens, surtout de nostre siecle, ayent pretendu de nous donner des demonstratio
medecine: neantmoins ou ils se sont trompés, à cause que les tous les pas
sont glissans, et qu’il est difficile de ne pas tomber, lorsqu’on n’est pas guidé par quelques
recevoir leur raisonnemens de tout le monde; par ce qu’il n’y a pas encor des moyens
d’examiner les raisonnemens en metaphysique eu moyen d’examiner les raisonnemens
De là il est manifeste, que si l’on pouvoit trouver des caracteres ou signes
propres à exprimer toutes sortes de choses, pensées, aussi nettement et exactement
que l’arithmetique exprime les nombres, ou l’algebre que l’et aussi
tout ce qu’on peut faire en Arithmetique et en Geometrie. Car
feroient par une espece la transposition de ce caracteres calcul ces caracteres,
alcul; ce qui rendroit l’invention des belles choses tout a fait aisée. Car il
ne faudroit pas se rompre la teste autant qu’on est obligé de faire aujourd’huy, et neantmoins
on seroit asseuré de pouvoir faire tout ce qui seroit faisable,
De plus on feroit convenir tout le monde de ce qu’on auroit trouvé ou conclu, puisqu’il
seroit aisé de verifier le calcul soit en le refaisant, soit en essayant quelques
de ce que j’aurois avancé,
je luy dirois:
Et si quelqu’un doutoit
contons, Monsieur, et
ainsi prenant de l’encre et de la plume et de l’encre, nous sortirions
servir de base au raisonnement; neantmoins ces experiences estant une fois données, on
n tireroit tout ce que tout autre en pourroit jamais tirer; et on découvriroit
même celles qui restent encor à faire, pour [l’eclaircissement] un entier de
res les doutes qui restent. Cela seroit d’un secours admirable même en politiq
medecine, pour raisonner sur les symptomes et circomstances données et cela d’une
certaine methode semblable au calcul des nombres. d’une maniere constante
pas assez de circomstances données pour former un jugement infallible, on pourra tousjours determiner
Or ces caracteres ne ressem
Ceux qui entendront parler des caracteres, qui doiuvent resse exprimer les choses
Or les caracteres qui exprimeront toutes nos pensées, composeront une
langue nouvelle, qui pourra estre écrite, et prononcée: cette langue sera
très difficile à faire, mais très aisée à apprendre. Elle sera bien
elle servira merveilleusement à la communication de plusieurs peuples ce qui aidera à la faire
grammaire et de construction.; et qu’il prennent garde pour evit De
plus cette langue aura une proprieté merveilleuse, qui est de fermer la bouche
aux ignorans. Car on ne pourra pas ecrire en cette langue parler ny ecrire
en cette langue que de ce qu’on entend: ou si on ose le faire, il arrivera
tout le monde, ou qu’on apprenne en écrivant ou en parlant.
Comme en effect ceux
qui calculent apprennent en écrivant, et ceux qui apprennent une langue
amphibolies; et que tout ce qu’on y dira intelligiblement, sera dit à
Comme cette langue sera le plus grand organe de l
J’ose dire que cecy est le dernier effort de l’esprit hu
et quand le projet sera executé, il ne tiendra qu’aux hommes d’
oins à exalter la raison, que le Telescope ne sert à perfectionner
C’est une de mes ambitions de venir à bout de ce projet que je ne
ambitions de venir
comme j’ai témoigné
asseuré qu’il n’y a point d’invention qui approche de cellecy, je croy
qu’il n’y a rien de si capable de nous d’eterniser le nom de l’inventeur.
Mais j’ay des raisons bien plus fortes d’y penser, car la religion
et la raison m’apprend qu’il n’y a rien qui contribue d’avantage au bien
general de tous les hommes, que ce qui la perfectionne.
posterioribus natura, atque compositis,
a maxime simplicibus ac generalibus, unde paulatim
ad notiones speciales et compositas descendit.
sive combinatoriae artis sequitur, quae ostendit
quomodo variae species ex summis generibus inter
et hypothesibus jungendo theoremata oriantur.
Hac Methodo synthetica (si semel haberetur)
constituantur ejus Elementa, hoc est summa genera
veritates, opus est analysi difficili ac diuturna,
quam Magister ipse secum instituere cogetur,
antequam pulcherrima illa synthesi apud alios
possit, quibus multorum annorum labore colle
fructus paucis horis tradere potest. Valde autem
errant qui putant Analysin Synthesi praestare,
cum perfecta in absoluta analysis tantum
ad synthesin perfectam inveniendam sit
comparata.
Methodum praecedentem
Ex his etiam p
a fine incipere, qui est felicitas, et media
quaerere bene vivendi, quae pleraque non
inventa, at Methodus perfectior ipsam rerum
naturam inspicit potius quam usum hominum
respicit, hom et res eo ordine percurrit, quo
etiam angelus uteretur (quatenus scilicet
nobis angelum imitari licet), si angelus
scientias nostras perlustrare vellet.
Interim hac ipsa Methodo quae nullam
utilitatis, sed tantum veritatis rationem
habet, nihil futurum esset utilius,
enim ad sapientiam et foelicitatem efficaci
est, quam causas rerum nosse, ut sciamus
quid nobis expetendum sit, et quibus modis
expetita effici possint
se compositis ordine exurgant et ex definitionibu
inter se et cum axiomatibus observa
nihil foret clarius et facilius. Sed antequam
seu primae notiones, et axiomata aliaeque pri
et veritatibus
Optarim autem utriusque Methodi scriptores
et primum quidem
sed vere tamen et diligenter tradant Agenda
gens), seu ut Georgius Valla vocabat, expetenda
et fugienda; eaque adaptata tum hominibus
in universum, tum deinde variis vitae generibus
vel ut vulgo vocant professionibus. Quanquam
fateor un Unius autem ea res non foret,
sed opus esset multorum conspiratione, et
praeterea ingenti numero figurarum, quin et
subinde Modulorum, et quale quid aliqua
quale quid alibi sub Atlantis Universalis
nomine concepi atque descripsi, quanquam pro scopo
nostro Manuale tantum aliquod tanquam
compendium magni operis, sufficere putem.
Sed ut scientiae perfecte tradantur opus
definitionibus ac significationibus vocabulorum
bene constitutis, quod ut fiat rectius, fingamus
quod initio dixi hominem alloglosson Americanum
puta aliquem ingenio et discendi cupiditate non
carentem, sed nostri sermonis prorsus ignarum
nobis dari docendum, cogitemusque quanam
ratione illi significationes vocabulorum tradere
accuratissime possimus; eadem enim
opera animadvertemus tum quae sit vocabulorum
significatio tum quomodo notiones ex
aliae ex aliis oriantur, quod est omnis scien
tiae caput. Itaque consideremus quomodo effecturi
simus, ut ille homo intelligat, quid sit Ens, Aliquid,
Nihil, Substantia, Qualitas, Totum, Pars, Actio,
Passio, aliaque hujusmodi generaliora; quae considerati
in his rebus percurrimus decurrimus, figeturque
animus, et ad certas quasdam constantesque
notiones constituendas cogetur. Quod quanti
momenti sit, pauci capiunt, quia pauci considerant,
quanti sit prima in omnibus elementa constituisse.
De analysi notionum pro Methodo
perfectiore, et quam utile sit fingere
docendum nobis hominem linguae
tanquam si de integro
linguam aliquam condere
des honnestes gens),
De scribendis humanae vitae
pro methodo populari
quemadmodum nec aliis
tamen de restauranda
philosophia cogitarunt.
cum nondum opus Kircherianum ejusdem
et prodisset, in quo sperabam
talia constitutum iri, sed nihil minus
aut his similia in eo renovari, An
autori in mentem venisse,
notiones aut sunt distinctae aut confusa
distinctae quae per se
(et tamen clarae)
ut Ens; confu
confusas notiones
pertinet, notare distinctas
vel saltem resolubiles, quae
Ad artem
illas comitantur. Quarum ope possumus
aliquando ad confusarum causam sive
definitione nominali,
se, quod
nam etsi sua natura sit resolubile
cum causam
tamen notis
describi agnoscique
si requisita requisitorum semper
enumeratione notarum, seu requisitorum
notiones primitivas
potest a
Nominalis definitio
est. Notavi enim esse quasdam
paradoxas, de quibus dubitari potest an
sint possibiles, exempli gratia dubitari
potest an detur curva, cujus
circuli, itaque etsi quis posset nomen impo
tamen non constaret an esset possibilis,
nec proinde an definitio esset realis.
proposita, quod sit figura descripta
motu rectae in plano circa extremum im
realem, patet enim talem figuram esse
Quicquid ex rei definitione demonstrari
potest, illud de ea potest praedicari. Ex demon
(quod sit Ens summe perfectum, seu ut
Scholastici quidam efferebant, quo majus cogitari
non potest), sequitur Existentia (nam
existentia est perfectio, et id ipsum quod
praeterea existentiam involvit, utique foret
majus seu perfectius). Ergo Existentia de Deo
argumentum a Cartesio renovatum, peculiari
libro (Contra insipientem inscripto) quidam ex
olasticis veteribus defenderat, sed recte
Deum esse; seu ut ego interpretor, essentiam
seu talem conceptum esse possibilem.
id esse possibile, statim existat, sequatur
ejus essentia sive conceptu possibili sequatur
non poss
Porro omnes Notiones derivatae
oriuntur ex combinatione primitivarum,
et decompositae ex combinatione compositarum,
verum cavendum est, ne combinationes fiant inu
tiles, conjungendo ea quae sunt incompatibi
distinctas simplices judicari potest. Id vero
ex quibus constant inter se conjungi posse.
Hinc etsi omnis proprietas rei convertibilis
quoniam semper omnia alia rei attributa
ex ea possunt demonstrari, tamen ad
in definitionibus realibus condendis diligenter observandum
est, ut constet esse possibiles seu notiones
definitionem realem non semper
segmenti cujusque punctum quodcunque
angulo respiciat.
Hinc utile est habere
definitiones involventes
vel saltem, si ea caret,
est modum quo vel
vel saltem
possibilem, ut
apparet. Hac
observatione olim
olim usus sum
examinanda imperfecta
quam Cartesius attulit,
de qua saepe cum doctissimis
Cartesius enim ita argumentabatur.
neque ab experimento pendentibus, ut sit
sive contingentibus
ipse experimento
experimenta nobis propiora magisque
intrinseca probari impossibile est. Tal
sunt non tantum,
haec vel illa cogito, percipio, intelligo
Percipio autem intra me, non tantum
me ipsum qui cogito, sed et multas
alia praeter me esse colligo
condenda est Historia phaenomenorum,
quibus si jungantur veritates abstractae
ab experimentis, hinc Scientiae mixtae
arte singulari et ad facienda, et ad
ut inde fiant inductiones utiles, causaeque
reperiantur; et constituantur aphorismi
ac praenotiones. Sed admiranda est hominum
negligentia, nugis vacantium negligentiumqu
magnae malorum parti remedia in
Nunc humana cognitio
plures ad
mihi tabernae similis videtur, omnigenis mercibus
mercibus instructissimae, sed ordine et
repertorio carenti.
potestate haberent, si jam datis copiosissimis hujus seculi
observationibus veraque analysi rect
ordinanda, et ad conjungenda experimenta,
quibus sanitati consulere possent, cum fortasse
seu quorum nobis de nobis conscii sumus,
non est,
Porro ex istis apparet quoque quale sit discrimen
possint. Analysis vero solius oblati problematis causa ad principia
vel identica vel ad identicas revocabilis. Et hinc
omnibus, modo intelligantur,
aeternae veritatis, quia
ipse experimento non
a priori, pleraque experimento
cognoscuntur, in quibus alia
et sensibus paulatim fidem
concilio, Scepticisque occurro
nam in talibus, quae non
sunt metaphysicae necessitatis,
pro veritate habendus est
nobis consensus phaenomeno
rum inter se, qui temere
non fiet, sed causam habebi
nec somnium a vigilia, nisi
hoc phaenomenorum consensu
solem oriturum praedicimus,
nisi quia toties fidem implevit.
tatis et testimonii publici,
procedendi, ac in Geometria.
postremis alia principia aliaque criteria sunt
De utilitate credendi dixit.
. Constituta jam et
sensuum et aliorum
testium autoritat
demonstrationes, nisi sciamus eam esse possibilem, nam
de impossibilibus seu contradictionem involventibus
Hobbesius scilicet cum videret omnes veritates
posse demonstrari ex definitionibus,
in nominibus consistere, et arbitrarias esse. Sed
sciendum est, definit non posse pro arbitrio su
possibilem, ut habeatur definitio realis;
deinde etsi nomina sint arbitraria, t
est nomina
autem omnes definitiones esse arbitrarias
iis semel positis consequentiae sunt necessari
possumus de ulla Notione secure texere
etiam impossibilia seu contradictoria possunt demonstrari,
nomina rebus imponere, volebat et veritates
et oriuntur veritates quaedam, quae et
ex characteribus impositis pendeant, tamen
reales sunt, ex. g. probatio per abjectionem
novenarii pendet
characteribus impositis
progressionis decadicae, et tamen realem
realibus illae sunt perfectissimae, qu
ex quibus possibilitas rei
praesupposito experimento, vel nulla supposita
demonstratione possibilitatis alterius rei
, hoc est, cum res resolvitur in meras
notiones primitivas per se intellectas; qualem
cognitionem soleo appellare adaequatam seu
exceptis propositionibus identicis, quas
sua natura indemonstrabiles esse, et vere
vulgaria autem axiomata, ubi no
resolutione vel subjecti vel praedicati, vel utriusque
ad identica revocantur sive demonstrantur,
subjecto aut per se patet, ut in identicis,
aut explicanda est, quod fit resolutione
terminorum. Atque hoc unicum summumque est veritatis
itaque cujuscunque veritatis reddi potest ratio,
revocari ad principium contradictionis;
quae omnibus hypothesibus seu
generandi modis communes
aliqua definitio realis, unde etiam
aliae duci possunt, ex quibus deligantur
statim appareret, quia
nulla amplius locum habet
definitionibus omnes veritates
demonstrari possunt,
ut contrarium supponendo appareat
idem simul esse et non esse. Unde
demonstrationem in ultima
analysi coincidere, et recte
Scholasticis quoque notatum, omnia
utile est, etsi saepe res oblata tali modo
rebus magis consentaneae sint,
Ex ideis porro istis
demonstrare rei possibilitatem, quod
hypothesi seu modo generandi habetur
involvunt, denique
generata non sit; eadem
et una reperta
descripta, vel ex cono, vel ex cylindro
eadem enim ellipsis vel in plano ope
duorum focorum et fili circumligati
axiomata intellectis terminis
Ex providentia Dei sequitur res in causis suis esse determinatas.
Nam scire aliquid est nosse veritatem propositionis, nosse autem
veritatem propositionis est scire cur ita futura sit.
Deus perfecte
praevidet res, providebit praevidebit non tantum
quod futurae sint, sed et cur sint futurae, id est habet scientiae
suae rationes solidas: alioqui enim si Deum simpliciter res quasi
in speculo praevidere fingimus, perinde erit ac cum homo scit
Quomodo enim scit Deus hanc
suam visionem esse veram, an ideo quod eum hactenus non fefellit, sed
ita Dei cognitio Empirica imo conjecturalis est tantum, et magna probabili
tate nititur. Praeterea
scientia eorum quae nunquam futura sunt, sed
ex aliis datis futura essent, utique non nisi connexione cum cau
datis intelliguntur, quidni ergo eodem modo quae revera existent
utile à
regreditur, perinde ac si nihil antea inventum
jam a nobis vel aliis haberetur. Praestantius est
condere, sed artificiosius est tanquam quia is l
inventisque theorematis uti minoris artis est, quam
praesertim cum aliorum inventa non semper
occurrant aut sint ad manum. Duplex
praxi necessaria est, ut oblata
problemata solvamus; synthesis illis
quibus at qui theoriae indulgere potest, contentus analysin hactenus
exercere, ut artem analyticam in potestate habeat, de caetero
potius synthesin exercebit nec quaestiones facile
attinget, nisi ad quas eum ipse ordo ducet, sic enim semper
semper jucunde et
nec unquam difficultates sentiet
facile progredietur,
Errant vero qui putant analytice scribere
detegitur, synthetice cum supprimitur origo inventionis.
Saepe notavi ingenia inventionis capacia, alia magis
analytica, alia magis combinatoria esse. Combin
inventionis, seu proposito fine, invenire media. Plerumque
tamen combinatio Raro tamen pura est analysis,
plerumque enim media quaerendo incidimus in artificia
olim inventa, quae tantum quae sive in memoria nostra,
sive in libris, sive in aliorum relationibus, tanquam in Tabul
invenire, ut data acu magnetica cogitare de applicatione
ad pyxidem. Contra analyticum est dato titulo
majora enitetur, quam ipse unquam initio sperasset. Vulgo
invenimus, vel repertorio
syntheticum est. Caeteroqui Ars Combinatoria speciatim
tamen longe generaliores sunt, nec in Algebra tantum, sed et in arte
deciphratoria, in variis ludorum generibus, in ipsa geometria lineari
denique in omnibus ubi similitudinis ratio habetur
ad veterum morem tractata,
autem fructum
festinando
dum ad quaestio
nes difficiliores
contendunt, magnoque
Sciendum est illam
methodum inquirendi
demum perfectam
se, cum initio ante
quam inqui praevidere
possumus, utrum nos
ad exitum sit perdu
ctura
aliae atque aliae formulae ex ipsis
scientia (quae
Duplex est analysis,
qua utuntur in
peculiaris quam
quae longe elegantior
voco reductricem,
instituendo repetenda
emonstratio memorabilis, quod omnis numerus existit. Nam omni numero finito existit numerus major.
Demonstrabile est, quod non quodlibet possibile existat saltem in hac serie rerum, seu in hoc
immediate praecedentem,
utique aliae apparerent rerum formae,
quae nunquam appa
rebunt, nisi quis dicat in alio apparere universo, seu tot esse universa quot possibiles fingendi
modi. Quaerenda est demonstratio
videntur dari res duae quae nullam inter se habeant
Si essentia idem esset quod existentia,
addat essentiae sequitur
mutaretur nihil in ulla serie. Hinc cum existentia
non omnia essentiam habentia
habere existentiam,
sed esse rationem
existendi peculiarem.
Continuum dividi in omnes partes in quas dividi potest, infert dividi in puncta. Hinc autem puto firmiter
demonstrari posse quod id fieri nequeat.
Omnis autem major numerus comprehendit minorem.
Ut Deus in mundum: id est non per modum
miraculi, sed per
si per
mpossibile
tollerentur
Mentes, et manerent leges naturae,
eadem fierent ac si essent mentes, et libri
scriberentur legerenturque a machinis
humanis nihil intelligentibus.
Verum sciendum
est hoc esse impossibile, ut tollantur mentes
salvis legibus Mechanicis. Nam leges
mechanicae sunt
voluntatis divinae decreta,
et leges mechanicae
peciales in unoquoq
ex generalibus sequuntur), sunt decreta
voluntatis animae sive formae
contendentis ad bonum
Anima autem
sive ad
illa quae omnia
ad perfectionem
est vis illa sentiens
quae in unoquoque tendit ad perfectionem
specialem. Ortae autem sunt animae,
Deus omnibus conatum ad perfectio
nem specialem impressit, ut ex eo
oriretur maxima perfectio possibilis.
Omnia in tota
natura demonstrari
possunt tum per causas finales, tum per
causas efficientes. Et utra Natura
nihil facit frustra, natura non agit
per vias brevissimas modo sint regulares.
Hinc viae brevissimae quaerendae non in
sed in tangentibus.
Sed hoc obiter.
res fieri extra ordinem; rebus ab initio
sic constitutis, ut ordo
e figuris, item Modulis, ita is qui volet
exhib varie considerare exstruere fortificationem
necessario eam exs utiliter conficiet Modulum
omnes loci elevationes et incommoda repraesentantem,
idem hoc modo facile poterit variis modis eum redigere
Huc de condendo Atlante
Universali seu opere figuris constante,
qui vel exhibent propositiones, vel saltem
terminorum, vel solum Terminos ipsos. De his
qui Bibliothecas edidere, seu catalogos librorum
ac de non inutili consilio eos colligendi.
De regula artis syntheticae,, ut incipiamus a
simplicioribus et generalioribus. Ut procedamus
quaeramus aliquid, sed potius patiamur nos a rei
natura duci. Vel si quaerimus aliquid, ut sciamus
De progressione Serierum, quandocunqu
progressionem invenimus ope Tabulae a posteriori, utile
perfecte, poteramus enim eandem progressionis legem
priori, quando eam demonstrare possumus, independenter a Tabula.
pro consideratione omnium specierum simul, ita
Quaerenda est talis connexio specierum ut
simpliciores serviant ad compositiores, et quaerendum
Quaerenda talis origo specierum ex se invicem,
ut demonstrari possit ope hujus originis, omnes species
ordine haberi. Ita qui Methodum per focos
omnes curvas repraesentandi habet pro bona
demonstrare debet omnes curvas hinc prodire, id est
data curva semper posse reperiri et numerum
focorum. Item porro pergendo deberet ostendere, quomo
Methodus enumerandi non est perfecta, in qua
idem pluribus imo non prodit determinata aliqua
ratio, ex. g. enumeratio Curvarum Transcendentium
transcendens per unam, quaelibet per plures.
transcendens non potest exhiberi evolutione
etc. Et tunc
vera haberetur Methodus. Seu demonstrandum esset
prodire omnes Curvas Transcendentes, si pro focis
adhiberentur ordine curvae algebraicae, vel saltem
eae curvae transcendentes, quae jam per algebraic
Enumeratio autem sic
esset instituenda, ut primo exhiberentur omnes Transcendent
evolutas sunt descriptae.
factae evolutione unius Algebraicae; deinde c
producendas alias Transcendentes per solam Algebraicarum
binionem, ubi notandum foret an et quae iterum
prodirent transcendentes antea positae quae sola
unius evolutione natae erant; deinde procedendum esset
eodem modo ad Algebraicarum ternionem, et ita porro.
Denique eodem modo tractandae essent Transcendentes ad
producendas Transcendentes altiores.
Producenda demonstratio, quod omnis curva
Algebraica habeat certum Numerum focorum.
Et si quis eam nondum habeat, sed postea
quaerat, non perfecta via in hoc incidit, quia
demonstra
ubi computo et cum pro una
Algebraica sumantur puncta
De diversis modis dividendi et subdividendi ut
habeantur diversis modis genera subalterna
doctorum, ut Zwingeri. Investiganda
Tabularum antiquitas.
De perfecta inventione omnium specierum
etiam subalternarum, quod fieri non
potest per dichotomias nisi pluribus
modis institutas, sed tantum per com