DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
redit quantum auctum
nisus continue reparatus
redit tantundem
erat redit in
Idemque obstaculo diminuto
diminuto
obstaculo objecto magis tand augetur tandem ultra statum priorem
obstaculi renisum. (4) Nisus Luminis est continue
reparatus.
(5) Hinc concluditur Lumen in medium
densius ingressum refringi ad perpendicularem, in medium
rarius egressum refringi a perpendiculari.
Conatus simplex ex medio magis minus resistente in magis
resistens transiens refringitur ad perpendicularem,
si contra ex medii resistente in magis resistens in-
tret refringitur a perpendicularem a perpendiculari.
Hujus propositionis demonstratio nova non est, repetenda tamen,
ut caeteris major Lux astet. Sin conatus
confirmata
quam aliena similitudine. dudum
simplicem cessantem
Distinguendum scilicet putavi
inter conatum simplicem
et xx
continue reparatu
reparatum. Conatus simplex
est; quem Corpus A (quod
Elasticum non esse suppona
tur, exercet in obstaculum
Si enim obstaculum
ejus ictui resistat primo re
ipso quoque eo ipso fortius, ultra obstaculi renisum,
nisu magis augetur quam obstaculum
Contra si obstaculo medii diminuto, nisus quoque diminuitur infra obsta-
culi renisum conatus
sistere potest, ei resistat, conatus
B tantae re minimun resistentiae esse suppona-
tur, quanta est vis impactus impingentis A
conatus corporis A. in obstaculum B. statim con
sumetur. At si in obstaculum B. loco
orporis A. impingere ponatur flumen cd. in
obstaculum sive aggerem B. eo patet ictum flu-
minis primum fluctus primi ab aliis continue
insequentibus renovari, tandemque
aggerem perrumpi,
majore longe impetu ac fragore, quam
ad primum ictum cessisset. Ajo igitur flum
inis quoque ictum esse continue reparatum, ac
proinde in magis obstantia fortiorem.
Demonstratio Legum Refractionis,
quae in Lumine observantur
in aerem
Observatum dudum est Radium Lucis ex aere vitro
transeuntem, exeuntem, vel ex aere vitrum intran-
tem a cursu suo ita deflectere, ut sinus anguli quem
facit ad
Mirum semper omnibus visum est, xx Radios Lucis ex
corpore raro in densius intrantes refringi ad perpendicula–
rem, contra ex denso in rarum exeuntes refringi a per–
pendiculari. Contrarium enim evenire debere videbatur
ad perpendicularem refractus ipsum corp medium
+profundius intrat
citius fortiusque penetrat+: at jam medium quanto densius est,
tanto tardius debiliusque ab eadem vi quam penetrari debere ab ea–
penetrari debere ab ea–
dem vi tardius debiliusque penetrari debere videri poterat
ac radium proinde versus superficiem potius repelli, quam
versus fundum refringi rationis erat. Quemadmodum
Ar Mercurius eundem baculum eadem vi impactum,
magis versus citiusque versus superficiem in et in summo
aliove obstaculo fortius citiusque
a manu retentum magis versus superficiem inclinabit,
quam aqua faceret. Esto
Esto in figura prima superfi-
cies liquoris (sive aquae sive Mercurii) ab. baculus liquorem
intrans cd firmatus in c. versatilis circa c. appensumque ei
in extremitate d. pondus. Quemadmodum Mercurius eundem
baculum eadem vi impactum et a manu aliove obsta–
culo in summo ita petent.
Ut si Quemadmo–
dum si supponatur superficies liquoris aquae vel Hydrar–
gyri esse A ab. baculus
ligneus
cd. versatilis circa c. patet facilius
in aqua quam Hydrargyro baculum ex cdd. in cd. depelli,
aut ibi sustineri posse.
Sed habet hoc natura
ut peculiares quasdam suas rationes secuta, saepe alia omnia
cogat, quam nos expectassemus.
Cartesius cum recte demonstrasset corpus agnovisset Leges
refractionis contrarias esse in corporibus tum rationi experi–
entiaeque consentaneum esse, ut corpus durum incidens in
ex liquido rariore in liquidum densius, refringatur ad a
perpendiculari, Lumen tamen excepit a regula universali;
corpora enim rariora luminis respectu esse velut villosa,
+ supponit
contra densiora esse quoque glabriora
Jam experientia
constare corpus aliquod facilius durum facilius per corpus
glabrum quam villosum transire. Quemadmodum Ita enim
globulum facilius in polito marmore quam tapete rugoso pro–
currere videmus.
Sed haec explicandi phaenomeni ratio, paucissimis, si in
verba Magistri jurare paratos excipias, satisfecit. Prae–
terquam enim quod longe aliud est radere quam penetrare
tapetis aut marmoris superficiem radere, quam lumen
ipsam corpo perspicui densitatem crassitiem penetrare;
manifestum utique est lu refractiones non pro villositatum
sed densitatum ratione variare. quis neget villosio Nemo
+ seu tenacius
credo negabit oleum esse aere villosius
at tamen lumen
magis in oleo quam aere ad perpendiculariter refringitur
ad perpendicularem.
Instrument pour Niveller avec une boule d’air.
faire un petit
Hubin a fait un petit homme, quand l’eau est pressée
l’eau dans l’air dans cet homme est pressé aussi, et l’eau entre plus avant
dedans. Ainsi il devient pesant et tombe, en retirant l’eau par
force, il ressort et remonte, autrement non. Le doigt doit entrer justement.
Il a fait l’enfer, et le ciel, je luy appris aussi le purgator
à faire le purgatoire au milieu.
c’est par deux liqueurs l’une sur l’autre
froideur
Thermometre de Florence, huict Boules, pour la chaleur, et 4. pour
la chaleur, parce qu’il y a plus de froideur aupres de nous que de
chaleur. Mais ainsi on n’a que huict degrés seulement, c’est p c’est peu.
Man mus haben soviel blaßen als degre, c’est Bagatelle, aber man
kans auch besser machen
Man müste vielmehr machen daß eine Boule bald so weit auff, bald
so weit absteige, nach der invention Mons. Boyle, das eine Boule
fallet, wenn man mehr wasser drauff giesset, oder wenn sie tieffer.
M. l’Abbé Mariotte publiera un traité de perspective, ce sera la 7me partie
de son optique. Il cherche sur tout le point d’oil, dont il tire toutes les autres, dont
l’intersection represente tout.
Ducit lineam in Tabulam lineam parallelam lineis rei
designandae, haec cadit in punctum visus etc.
Arc en ciel de M. l’Abbé Mariotte. Il sera publié bien tost. Il y rend raison de tout par des
Experiences. Il prend un tuyau de verre met met au bas du vif argent sur cela du
papier sur le papier de l’eau, le rayon tombant sur le papier
petit du soleil entrant par un trou laissé ouuert dans une
chambre fermée
le peint en divers couleurs, principalement bleu et rouge. Ostez le papier laissez le
vif argent, et l’eau, il se reflechira, à cause du vif argent qui l’empeche de
passer, et on voit le rayon reflechi sans couleurs, car tout est remis. Il prend
au lieu de l’argent vif un miroir et incliné à sa volonté. Si l’angle
de l’incidence et reflexion est égal, il n’y a point de couleur, si le miroir est incliné
l’angle n’est pas égal, et voila les couleurs, bleu rouge, bleu rouge, bleu
rouge; rien, rouge bleu, rouge bleu, rouge bleu, de l’autre costé.
Instrument à Niveller.
Versez de l’eau dans un long cana sur une planche
longue couuerte de costez, ouuerte par avant et par derriere, la cire empeche l’eau
de ne sortir pas.
Regardez l’objet prenez deux parties dedans a et b
haussez et baissez si long temps, jusqu’à ce que
qu’a se represente in aa infra b. in aqua, in eadem
distantia, ut a est supra b. ita aa erit infra b.
Signatur: LH 35, 3 A 8, [53] - 27r
Gerick. lib. 6. cap. 6. Solis celerrima gyratio Motus iste solis oculis inprimis aperte videtur
etiam oculis videri potest, maxime Telescopio
ut ait Rheita lib. 4. c. 1. Sol optimo Telesco–
pio 15 pedum vitris coloratis (sed vide ut
sint duo colorata convexa) inspectus instar
continue ebullientis et ferventissimi aeris
flammaeque lucidissimae sese continue in gy–
rum reciprocantis apparet. (+ Nota quae
de templo S. Nicaesii Lugduni et alibi
de Bononiensi S. Petri puto Ricciolus +)
Aurum ipsum liquefactum se centraliter movet.
Cap. 7. Corpora Mundana
sunt Solaria, Planetaria, Lunaria.
(+ Rectius fixae, Planetae, Sociae. +) Lu–
naria non circumferuntur a sole
ob parvitatem, non proportionalem
distantiae ad impetum recipiendum; sed
a planetae propinquo. (+ Nota
Cometam debere rapi cum terra ex
hypothesi autoris, quod non facit; si
Cometa est effluvium nostrae terrae, neque
enim excessit Lunarem regionem
ergo deberet a terra circumagi non
minus quam luna, nisi dicas nimis
rarum et parvum tenue ejus corpus
quam ut impetum impressum accipiat. +)
Cap. 9. Supposito diametro
solis apparente 30’ min. et umbrae terrae
apparens diameter 80. et diameter
lunae apparens 30’ min. rejectisque peri–
gaeis et Apogaeis, assumtisque his 4 datis
cum Ptolemaeo , hoc modo prout communiter
et in summa in meridianoastri ele–
vatione reperiuntur semidiametris tam
quam apparentibus 15’. min. Lunae
distantia a centro terrae 64
semidiam. terrae apparente in
luna temp. Eclip. 40’ min.
(Gerick. lib. 6. cap. 8. ) sole occidente
vel oriente cum vaporibus et majore
aeris profunditate, tunc inumbratus est.
Referente Scheinerosol praeter
tremorem marginalem saepe etiam qua-
dam quasi repentina fulguratione coruscat.
Kircher, Itin. Ecstat. p. 22. Solis ebullitionem
comparat auro liquefacto. Ricciolus ob-
servavit in templo S. Petronis, Bononiae
dum solis speciem recipiebat per
foramen a tabula distans pedibus
plus quam 170. ingenti ac mani-
festissimo tremore volitare et in
radio solis evidenter miris vorticibus
ebullire. Tremorem Ricciolus conti-
fluctuationi
nuae aeris vibrationi ascribit, qui
tamen non fuit in aere (+ inspicia-
tur an et luna sic fluctuet, hoc
resolvet quaestionem +) sed in ipso
sole. (+ Deberet in tali loco fieri
Camera obscura id est claudi templum
obscurarique quoad ejus fieri potest. Est
tale foramen quasi Telescopium objecta
enim necessario representat maxima. +)
Primo in angle Rectangulo, ibc. angulus b. semidi–
ameter umbrae terrae 40’. min. et latus bc. di–
stantia lunae a terra 64. semidiam. terrae.
Jam bc. potest intelligi radius centro b. et ic.
tangens et bc. secans, ergo cum supposito radio
bc. 10,000,000. Tangens 40’ min. sit 116361.
erit tangente supposito radio 64 semidiam.
terrae seu 55040 mill. erit inquam
tunc ic. numerus milliarium multiplica–
tus per tangentem, divisus per radium (omisit divisionem) oriri
ait 640,549 (3 miliaria Germanica.
Aufert magnitudo umbrae ci. a bg. vera
semidiametra terrae aliunde cognita,
restat kg. 219,549 (3 milliaria in Germ.
Jam in Triangulo Rectang. gki. nota
sunt latera gk. nunc inventa, et
ki. distantia Lunae, ergo
et angulus gik.
invenietur
nempe 13’ - 42’’.
Is angulus idem cum
angulo eda. quia
lineae ki. et bd. sunt parallelae, in quas cadit eadem cd.
Jam quaeritur axis coni umbrae seu linea bd. ubi dices: uti sinus
ang. d. 13’, 42’’ ad sinum complementi id est ang. 90 grad. minus 13’, 42’’
seu 89 grad. 46’ min. 18’’ sec. sic semidiam. terrae 1. ad axem coni
umbrae db. erit 250,69 (2.) sem. terrae. Jam in angle agb. bag.
Angulus bag. Jam si 13’, 46’’ subtrahantur at ang. age. seu diametro solis apparente,
remanent
1’ - 18’’ pro angulo parallaxeos soli sbag. subtrahatur a bae. remanet
egb. recto, remanet agb. 58’, 42’’ sec. Ergo ut sinus anguli bag. ad sinum comple–
gae ab
mentum suum
anguli agb. sic semidiameter terrae ad distantiam solis ba. producentur 2644.
semidiametri terrae provenient pro semidiametro solis 9900 milliaria Germanica seu fere
fere 10,000. Et corpus est 1521 vicibus majus terra
aere interno dilatato, externus
eum introrsum pellet; utrumque fiet donec
aer eousque donec altitudo tensio compressiove
seu status aeris interni reductus sit ad statum
aeris ordinarii seu externi. Nec referet
quo in situ recto, an perpendiculari, horizontali
an inclinato tubus statuatur.
Ratio manifesta
est ex dictis. Nec referet quanta sit altitudo
Mercurii, dummodo sit minor pollicibus dictis, 27, (30)
idem enim eveniet, sive unius p duorum triumve
sive decem aut viginti pollicum
sit Mercurius, dummodo ille pol altitudo ad altitudinem quae aeri
externo aequiponderare potest, non ascendatur.
Experim. VII. Si Si Tubus Per Mercurium
Ex dictis sequitur etiam praxis construendi Instrumenti
inclinationum, cujus ope scilicet sine calculo ac dim
mensuratione ex aspectu disci possit, quis sit angulus
inclinationis; et quis quae vis inclinati in compara
si recto comparetur. Communis Baroscopium
hoc tantum habet Sumatur Tu Inseratur
Mercurius in Tubum utrumque clausum Sumatur
Tubus ab. implendus aere dilatato, et utrinque claudendus
quod ita commode fiet, si ad lampadem summe
calefiat, statimque claudatur, dummodo ea sit
vitri fortitudo ut ab aeris externi compressione
non rumpatur. Si rupturae metus est, aer non
nimis calefiat. Potest Instrumentum fieri aere
non dilatato, sed ita plus mercurii
adhibendum est, quod tubi usum reddit incommo–
diorem. Tubus quanto longior est, tanto accuratius
subdividi potest, tantoque plus Mercurii est
adhibendum, etsi usus aeque commodus non Instrumentum
ita fiat minus portabile. Mercurius
Instrumento inserendus est antequam claudatur.
Mercurius. Instrumento erecto, Mercurius in summitate Tubi a. positus
pondere sui descensus aerem subjectum, com–
primet, qui cum parum resistat, est enim dilatatus
ac proinde facile fert compressionem; ideo
Mercurius pene descendet ad fundum usque b. seu usque ad e.
in Tubo quousque
Notetur maximus Mercurii descensus pervenit
is repraesentat situm machinae perpendicularem; notetur
descensus ejus minimus, seu locus summus, in qu ex quo descendere
incipit. Is idem est cum altitudine Mercurii Tubi a.
Notetur seu in quem redit Tubo Horizontaliter
posito, non scilicet perveniet usque ad a . etsi primo
delapsus sit ex a. quia cum aere purgatus non fuerit, ideo
ut descendere possit aerem ex substantia sua corpore
suo exprimet, dilatabitque, qui non redibit facile
in Mercurium, ac proinde Mercurius non ascendet usque
ad spatium hoc aere plenum semper aer hoc Mercurio horizontaliter
implebit
posito non dilatatus neque compressus imprimet spatium af
inter Mercurium cc dd et summitatem a
Nota ergo
Tubi Horizontalis erit f. Adhibito quadrante
perpendiculariter
exhausto
aquam
ut in si aere purgato non sint
Recipiente Magdeburgico aere
Mercuriumque ex Tubo descendere videmus,
quippe aeris dilatati pressione eum
minus sustinente ;
Alius non idem sed diversus ab eo, de quo antea locuti eramus.
Allevare in altum tollere, vel de imo et ubi quid jacet atque projectum est, sursum tollere B.
in locum altum tendentem adjuvare subjecto corpore suo.
Allicere suadendo fallere D blanditiis attrahere sive potius inducere atque invitare B.
ad veniendum aliquo aut agendum aliquid quendam permovere.
Allidere contra aliquid jacere H ad aliquid impingere B rem obstantem praeter opinio
nem violenter tangere.
Allucinari ex ignorantia peccare D. ad lucem pervenire nitor nec possum H ex Perot. aliter
videre, ad lucem offendere: quia clarâ luce per stricti, inprimis egredientes ex locis obscuris, visu
errant. H. praeter intentionem errare.
Alludere ridere adversus alium adulandi causa D ludendo alicui blandiri H. identidem
quasi Iudendo percutere M ad certam rem gestam aut verba quaedam alias prolata indi
cendo respicere.
Almus liberaliter nutriens D quod alit M qui potest et vultrem alere.
Alere rebus ad vitum cultumque necessariis sustentare vel victu temporali vitam susten
tare B incrementum dare H. praebere alicui, quod facit ad staturam ejus augendam,
vel in statu, in quo est, conservandam.
Alphabetum literae simplices D. collectio omnium literarum, quibus ad legendum vel
scribendum utimur.
Altare mensa sacrificii D in quo ignis adoletur B ex Festo. quod è terra erectum ex exaltatum
est H. Altare abalendo, quia igni adduntur alimenta P. vel est instrumentum cultui sacro dica
tum, in qua victimae in honorem divini Numinis offeruntur.
Alter posterior sive ultimus ex duobus.
Altercari est certare opinionibus D alteram partem tueri, contra alterum contendere H
vel, prodere quod diversa simus sententiâ, quam qua est adversarius, illamque diversitatem modis
omnibus tueri.
Alternare, vices mutare D è duobus modo unum modo alterum facere: et quasi alterius
vicibus variare, vel nunc hoc nunc illud animo agitare B. vel duobus laborantibus
cessante socio facere aliquid, ita, ut ille post nos vicissim opus suum faciat.
Altitudo rei alicujus sublimitas B. Altus quasi alitus, quia, quae aluntur, edita sunt. Alti
tudo est incrementum corporis H quando magnus materiae vario modo dispositae sibi
ipsi superingestus est cumulus.
Alvearium locus pertinens ad detecti pennes liquoris dulcis palatrices D locus, ubi
copia alveorum; locus, in quem apes suum laborem projiciunt; apum corbis, domuncula,
truncus. M vel est habitaculum apibus mel et ceram conficientibus destinatum.
Alveus basis fluvii D Spatium, quo continetur flumen inter utramque ripam; quia alluit
utramque ripam, vel etiam alit. vel, vas, in quo apes mellificant, vas ligneum cavum, tabula
lusoria M vel multitudo aquae pleno cursu ruens, vel instrumentum excavatum ad
recipiendas res quasdam factum.
Alvus quae recipit cibum et purgari solet; quod abluatur sive eluatur. M Alvus virorum recte dicitur
uterus mulierum, venter utroque modo P. quo defluunt sordes B ex Servio vel pars corporis inferiora
intestina continens, cibum concoquentia et egerentia.
diameter est recta per centrum ducta
et in peripheria utrinque terminata
Diameter circulum bifariam secat
Esto centro C descriptus circulus et recta
per centrum _ ducta AB occurrens circulo circum–
ferentiae in punctis A et B. dicto rectam
AB, bisa secare circulum bifariam in segmenta
d congrua quae sint AdB, AEB. Nam quia
via AB est recta, planum in quo est AdB super-
imponi potest plano in quo est AEB, manente AB
Si jam congruunt AdB et AEB; utique habemus
propositum. Sin non congruant, dici potest recta ex C
quae uni ubi uni circumferentiae occurrit in d
veluti in D producta occurret alteri in E, erunt
ergo rectae Cd et CdE et in pars et totum
inaequales. ≠ Er sed eadem aequales sunt, sum
cum sint a centro C ad circumferentiam D et E,
D vel E. ergo coincident d et E, puncta quaecunque
adeo et curva ips arcus B AdB, AEB.
atque adeo (ex natura plani) et contenta ABdA,
ABEH semicirculi
AB AB AYB ~ AWB C
sit Y quodvis punctum unius plani in quo est SA
arcus ADB et sit W quodvis punctum alterius plani
in quo est arcus AEB, rectae autem AB puncta sunt tam
ex punctis. Y quam ex punctis W
Hinc minus est segmentum non per centrum, ca semicirculo
semicirculo
ut pDG abscissum, pars tota
XC ~ AC A est X et B est X.
ACB ~ ARBY ~ ARBZ C est R. AP
A, A, B est Y, A, R, B, est Z ARB est in Y et in Z
V et W sint segmen
V et, W sint in X, ita ut AVB seu V sit in Y,
et AWB seu W sit in Z et V et W sint in X,
et et V + W sint ∞ X
Fiat X, ita ut sit XC ~ AC sit Y ducta
Fiat R, ita ut sit RY ~ RZ et R
Fiat R et sint recta
sint A et C _ et B in R, et sint A et B in X
et X sit ∞ AVB _+ AWB
Dico _ AVB ~ AWB seu V ~ V
P sit Y + Z, ut sit R in Y et in Z et R.Y ~ R.Z
fiat R. Y ∞ R Z sit V in Y et W in Z
fiat R. Y ∞ R. Z . Dico AVB ∞ AWB sit
W non B. sit C (R) W. sin minus sit recta C (R)
et fiet quoddam et erit qu. V in (R) et qu (W) in R
et si non
≠ nisi coincidant d et E
Hoc scheda
est bona
(1) Extensum est continuum, in quo quae
sunt coexistunt
(2) Situm habent quae in eodem continuo sunt
(uti positionem habent, quae in eodem continuo sunt)
(3) Punctum est quod situm ad quodvis in extenso positum
adde infra 10
habet, extensionem autem non habet
(4) Itaque duo quaevis puncta in eodem continuo sunt. Nam
duo puncta sint _ eadem extenso per 3. Ergo sunt in eodem extenso per 2.
inter. se situm habent
(5) Duo extensa quae punctum commune habent constituunt
unum extensum. nam per punctum commune continua sunt. itaque per 1. sunt unum extensum
(6) _ quotcunque puncta sunt in eodem extenso. Nam duo quaevis
sunt in eodem extenso per 4. Ergo suit puncta A, B, C, DU D, etc
A et B sunt in eodem extenso per 4. quod sit AB similiter jam B et C sunt
in eodem extenso quod sit BC. Ergo AB et BC punctum commune habent B
itaque constituunt unum extensum ABC per 5. similiter _ pun
datur extensum CD per 4, quod punctum commune habet cum extenso ABC
ergo constituunt commune extensum ABCd. Et ita porro.
(7) Si duo situm habentia sint in eodem A erunt in eodem ext erunt
in quodam extenso communi quod sit in A
(7) def. Spatium Universum est locus omnium punctorum
(8) datur locus et Spatium Universum Nam datur locus omnium punctorum
per 6. Ergo datur spatium per 7
(9) Quicquid situm habens in puncto est, ipsum punctum est.
Nam quicquid in puncto est, puncto coexistit. Itaque si plura in
puncto sint situm habentia, coexistent. Et
(9) si duo plura situm habentia sint in eodem A, in quo quicquid est, coexistit
et erunt in aliquo extenso quod sit in eodem A. Nam generaliter
si duo sint in eodem A erunt in aliquo continuo quae sit in eodem A
Id autem hoc loco extensum est, quia quicquid in A est coexistit, aedeque et ex hypothesi
adeoque et quicquid in continuo est. Ergo per l. continuum hoc extensum est
(10) Quicquid situm habens in puncto est, ipsam punctum est Nam
quicquid in puncto coexistit. Sint jam plura in puncta situm habentia
A et B et C sit punctum A, in quo sumatur B situm habens,
dico B coincidere ipsi A. Nam si non coincidit, assumi potest adhuc
aliud C quod etiam situm habet Ita
(10) _ punctum plura situm ha
situm habens
(10) Quicquid situm habens in puncto est, punc ipsum punctum est.
11 Na sit punctum A, et in eo aliud sumatur B, dico B coincidere
ipsi A. nam duo habemus situm habentia in eodem A nempe A et B.
Ergo erunt in quodam extenso quod sit in A. per 9. quod est absurd. per 3.
praestabat punctum ita definire, ut quicquid in eo sumi posset
(11) in quovis extenso sumi potest aliud
situm habens, ipsum met esset. extensum homog Quia in quavis continuo sumi potest aliud continuum homogeneum
(11) (12) Quicquid extenso est in eo punctum est Nam
si extensum in extenso continuem minuatur denique
Cum eset in punctum sit extensum alteri extenso habens
aliquid communes ≠ id continuem minuatur, di sed _ donec
amplius aliquid detrahi non possit, et tunc tantum et cum eo perventum erit
tunc communis ubriusque extremitas erit punctum
sin Eadem Ita demonstratur etiam dari punctum
dato extenso dari punctum.
(13) Quicquid in extenso est, situm habens, aut punctum est,
aut extensum est
(13) punctum extenso congeneum est, id es Nam continua
mutatione ex p _ extensum pr ex extenso sit punctum patet ex dem. prop. 11
(15) Quae extenso congeneum est aut extensum aut punctum est. patet eodem modo etiam ex dem. prop. 11
ut aliquo amplius
defracto necesse sit
nihil commune
super esse
summe
ita ut
ausim praedicere etiam suctionem elevationemve
aeris per antliam communem in eo Recipiente Recipiente
exhausto non minus quam in aere ordinario eventura esse.
Cujus rei experimentum ita sumi potest. Mittatur
Pneumatico
in Recipientem exhauriendum, Vasi aqua in Recipiente
Pneumatico posito in pneumatico Recipiente posito aqua infundatur, in aquam intret orificium
antliae communis, Embolo instructae. Vasi pneumatico ad Recipiens pneumaticum
vacuum exhibendum, ut vocant comparato ut in Diar. proximo
pag. 134 depictum est Vas Recipiens pneumaticum Inspice figuram Diarii novissimi
pag. 134 in eo Vas Recipiens pneumaticum B. Vas
aquam continens D. sed ita ut plenum non sit, D. ampulla aqua plena C. addatur
antlia vulgaris, orificio suo in vas D. ita intrans descendens,
ut aquae non attingat, nisi tum demum cum ea
superficiem
vas D. aqua (aere non purgata) ex
ampulla C. descendente pene repletur. Natet in eadem
aqua vasis D. corpus leve ut lignum, quod eodem tempore ascendat quo aqua ex C. descendit, ascendens
pondus aliquod embolo antliae alligatum et alicubi sed
ascendendoque liberet pondus suspensum embolo alligatum. Pondus
liberatum embolum antliae extrahet, et aquam per antliam
attollet.
Hoc si verum comperietur,
certum erit in aere ordinario
suctionem quoque antliarum ab aeris pressione minime ori
Nulla enim in recipiente aeris pressio est, alioquin
ab ea causa quae Mercurium in experimento Torricellii suspendit,
seu ab aeris liberi gravitate, inclusive Elaterio, oriri non posse,
quia haec Mercurii suspensio (modo aere non purgetur) aere
non purgati, suspensio in Tubo cessat aere exhausto cessat,
antliae autem suctio non cessaret. Ajunt Galilaeum cum
ab Artificibus audisset, aquam per antliam non attolli in infinitum,
tandem superata
hinc de aeris pressione ratiocinatum conjecturam cepisse;
Torricellium Mercurio tuborum non ita praelongorum minus
vacui
indigo, famosum illud quod vocant vacui experimentum
ex quo liquor a exhibuisse. Sed ego ut Torricellianum
experimentum aeris pressionem omnino indicare pro demonstrato
habeo; ita asserere ausim Antliae longe alias esse rationes.
Et nihilominus concedo
Quod ut experimentis confirmetur