DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
antliae elevationem non ituram in infinitum, quemadmodum
laminarum quoque cohaesio maximis ponderibus tandem divelli vincitur,
etsi hanc quoque ostensum sit non oriri ab aeris pressione.
Ut ergo hujus rei experimentum capiatur vel longissimis tubis
aqua plenis utendum est antliis utendum est, vel potius mediocribus
sugendus est. Ut autem determinetur quam nihil h Idem
ut amplioribus experimentis confirmetur, loco antliarum
praelongarum, quarum incommodissimus difficilis
usus est adhibendae sunt mediocres quidem, sed
aquae loco Mercurio applicandae. Nam ita apparebit,
in quantam altitudinem per antlias attolli possit Mercurius.
Si eadem antliae et Experimenti Torricelliani ratio est nulla antliae
aere non purgatus
seu Barometri
vi attolli poterit Mercurius attolletur, quantam in Tubo Torricelliano suspensus
tantam praecise altitudinem ultra horizontem vasis subjecti stagnantis.
At si diversae sunt rationes sequetur Mercurium erunt eventa antliae et Experimenti Torricelliani
etiam aere non purgatum attolli tantundem attolli
per antliam, quantum aere purgatus suspensus teneri
per antliam ultra 30. pollices attolli; quod si experimento sumto
(quod praescripta ratione facile est) experiemur a nullo
amplius dubi confirmabitur quod paulo Antliae et
ratio quod in Recipiente exhausto eventurum praesumo demonstratum iri praesumo
rationes quoque Antliae et Barometri esse diversas,
id quidem credo, aerem non Mercurium aere non purgatum
eousque per Antliam attolli non posse,
quousque purgatus; qui eousque attolli potest utique poterit,
quousque purgatus in Tubo Torricelliano poterit suspensus teneri
illud tamen vicissim arbitror apparebit,
solam causam quae causam solam causam, quae Antliam in infinitum attollere neget
fore eandem quae laminas duas separat, Antliam Embolum
D. sed ita ut plenum non sit, D.
ascendat
quo aqua ex C. descendit,
Pascalius postea demonstrasse sibi
visus est, omnes illos naturae effectus
laminarum cohaesionem, siphonis item antliaeque
phaenomenon, aliaque id genus,
quae vulgo fugae vacui adscribebantur
ab aeris pressione pendere gravitate,
Boylius Elaterium summa cum ratione
adjunxit.
_ Augustinum toto libro cura pro mortuis ne verbulo quidem _ ex _ meminisse
_ Locus Augustini clarus admodum est lib. XXI. De civitate Dei cap. 24. Nam pro defunctis quibusdam
vel ipsius Ecclesiae vel quorundam piorum exauditur oratio, sed pro his quorum in Christo regeneratorum,
nec usque adeo vita in corpore male gesta est, ut tali misericordia judicentur digni non esse
nec usque adeo bene, ut talem misericordiam judicentur necessariam non habere
Sicut etiam facta resurrectione mortuorum non deerunt quibus post poenas quas
patiuntur Spiritus mortuorum, impertiatur misericordia ut in ignem non mittantur
aeternum. Neque enim de quibusdam veraciter diceretur, quod non eis remittatur
neque in hoc, neque in futuro, nisi essent quibus etsi non in isto, tamen remitteretur in futuro.
verba Apostoli:
significent
Lib. 21. cap. 26. De civitate Dei dubitat an ignis salvus erit quasi per ignem non ignem tribulationis;
ad quem, inquit, ignem, pertinent et orbitates et quaecunque calamitates
et eo magis inclinat Si vero inquit, ignem velimus intelligere de igne illo judicii, tunc in illum ignem mittendi
sunt et dextri et sinistri. Hunc vero duplicem fore, alium aeternum alium temporalem. illum in In illum
enim, inquit, soli sinistri novissima et perpetua damnatione mittentur, iste autem dextros probat, sed alios eorum
sic probat ut aedificium quod super Christum fundamentum ab eis invenerit esse constructum non
exurat atque consumat, alios autem aliter, id est ut quod superaedificaverunt ardeat, damnumque
inde patiantur. Et postea: post istius sane corporis mortem donec ad illum veniatur, qui post
resurrectionem corporum futurus est damnationis et remunerationis ultimus dies si hoc temporis intervallo
Spiritus defunctorum ejusmodi ignem dicantur perpeti, quem non sentiant illi qui non habuerunt tales
mores et amores in hujus corporis vita ut eorum ligna et foenum et stipula consumantur, alii vero
sentiant qui ejusmodi secum aedificia portaverunt, sive ibi tantum, sive et hic et ibi, sive
ideo hic ut non ibi, secularia, quamvis a damnatione venialia concremantem ignem transitoriae
tribulationis inveniant, non redarguo, quia forsitan verum est. Potest quippe ad istam tribulationem
pertinere etiam ipsa mors carnis etc. Possunt et persecutiones Ecclesiae quibus martyres coronati
loqui
sunt, et quas patiuntur quicunque Christiani etc. Erit etiam in fine seculi tribulatio tempore antichristi.
Ex his patet B. Augustinum subdubitanter, nec dubitat tantum an locus iste de igne hujus
mirari desinemus cur
vitae an vero de altera vita intelligi debeat, neque de illo tantum, an tribulationes hujus vitae
diminuant poenas purgationis futurae, sed totam periodum quae praecedit verba: quia forsitan
nec alia ratione, quam Ecclesiae usu defenderit
defendenda
verum est, una dubitatione complectitur. Unde mirum non est Augustinus toto libro
reddenda
ratione
de cura pro mortuis ne verbulo quidem meminisse purgatorium. Cum non putem hodie
quenquam in Romana Ecclesia librum de cura pro mortuis scribere posse, quin sit sine purgatorii
mentione scripturum esse. Notabile est, quod in eo libello fuse disputat contra apparitiones animarum
de appar de quibus ait: angelicis itaque operationibus fieri crediderim cap. 10 et postea cap. 13
ut volet accipiat quisque quod dicam, si rebus viventium interessent animae mortuorum etc. meipsum pia
mater nulla nocte desereret. etc. Si ergo dereliquerunt nos patres nostri, quomodo rebus et
curis nostris intersunt etc. Esaias propheta dicit: Tu es enim pater noster, quia Abraham nos
nescivit, et Israel non cognovit nos. Si tanti patriarchae quid erga populum ab his procreatum
ageretur ignoraverunt etc. quomodo mortui vivorum rebus atque actibus cognoscendis adjuvandisque
miscentur. Et cap. 15 proinde fatendum est nescire quidem mortuos quid hic agatur, sed dum
hic agitur, postea vero audire ab eis qui hinc ad eos moriendo pergunt etc. possunt et ab angelis audire aliquid
mortui, postea cap. 16. Hinc et illa solvitur quaestio quonam modo martyres ipsis beneficiis quae
dantur orantibus, indicant se interesse rebus humanis, si nesciunt mortui quid agant vivi. etc. quanquam
ista quaestio vires intelligentiae meae vincat, utrum per se ipsos assint uno tempore tam diversis locis,
et tanta inter se longinquitate discretis etc. an ipsis in loco suis meritis congruo ab omni mortalium
conversatione remotis, et tamen generaliter orantibus pro indulgentia supplicantium, sicut nos oramus pro
mortuis quibus utique non praesentamur, nec ubi sint nec quid agant scimus, Deus omnipotens etc. per
angelica ministeria praebeat, hominibus ista solatia, etc. et suorum merita martyrum ubi vult quando
vult quomodo vult, maximeque per eorum memorias quoniam hoc novit expedire nobis ad aedificandam
fidem Christi pro cujus illi confessione commendet. Haec aliaque multa in eam rem Augustinus illo
libello, quae parum consentiunt cum multorum opinionibus postea receptis de apparitionibus animarum
distincta
et scientia quam sancti in coelis habere dicuntur de rebus quae geruntur in
terris. Obiter his adjicio Augustinum ita legisse locum controversum S
attingo
Obiter locum controversum Apocalypseos: XIV. 13. Beati mortui qui
Domino moriuntur: amodo jam dicit Spiritus ut requiescant a laboribus suis, nam
habet
opera eorum sequentur eos. Ita leget versio Graeca vulgata. Eodem modo jam legerunt
et veteres Latini ut Primasi Textus autem graecus ex quem versio Lutheri Germanica sequitur
distinguit
amodo ref aliter habet, et amodo refert ad moriuntur.
Beati mortui qui in Domino moriuntur amodo. Certe, dicit, Spiritus,
etc. Lectio Vulgatae jam fuit Patrum Latinorum, ut Primasii: abhinc etiam dicit Spiritus, et Augustinus
De civ. Dei , XX, 9. amodo jam etiam dicit Spiritus. Lectio Graeca fuit et Patrum Graecorum, ut patet ex
Aretha in Apocalypsin. Tametsi autem sic legerent Graeci non tamen inde intulerunt, quod omnes qui ita moriuntur
ut salvari debeant, statim fiant beati, a modo, sive a momento mortis. Imo ipse Aretas hanc conse-
quentiam tacite evitare conatur, dum per eos qui in Domino moriuntur non omnes salvandos intelligit, sed eos
qui perfecte mundo mortui sunt, et mortem Domini Jesu in corpore circumferunt, his enim statim ubi sublati fuerint retribu-
tionem sine premium dari. Quicquid ejus sit ex uno loco obscuro satis et controverso nil certi statuere ausim
reliqua
Orig. Hom. 25 in Num. de psalm. 65; Homil. 6 in Exod.; Homil. 14. in Levit.; Homil. 12. in Hierem.; Hom. 35. in Luc.
Ambros. psalm. 36; serm. 3 in Psalm. 118. (de psalm. 65.) ad 1. Cor. 3., in psalm. 118. Concione 20. super illud vide humilitatem
meam, in cap. XII Lucae.
(ad Luc. 23.
Augustin. C. D. XX, 25. Ep. ad Eunod. 99. lib. 12. in Genes. c. 33. C. D. XXI, 24. VI. in Julian. 5. lib. de fide
de Is. 4
ad Zach. 9.
et operibus cap. 15 de (1. ad. Corinth. 3.) et c. 16. Quaest. 1. ad Dulcitium; Enchirid. c. 68. in psalm. 37. (1. Cor. 5.) lib. 1. de
sermone Domini in monte c. 21. (ad Matth. 5.) ibi novissimum quadrantem intelligit de aeternis poenis _
de C. D. XXI, 26. 27. (Matth. 5.) 21. cap. 16. l i b. 2 1, c a p. 27. NB. Homil. 16. ex lib. 50. homiliarum. Lib. 2. Genes. contra Manich. c. 20.
Hieron. in c. ult. Isaiae (de Mich. 7.), ad Malach. 3. lib. 2. in Jovinianum (1. Cor. 3.), ad Isaiae 5 (1. ad Corinth.) ad
illa verba vae qui conjungitis domum ad domum, in 4. cap. Amos, in ultimis verbis ultimi libri supra Isaiam,
ad Matth. (baptizabit in spiritu S. et igne. Spiritus S. in hac vita, igne in futura). Epist. 8. ad Demetriadem (Matth. 5.), ad Matth. 5.
Basil. ad Is. 9; Lib. de Spir. S. c. 15 (Matth. 3)
Gregor. 4. dialog. 39.
Chrysost. ad 1. Cor. 3. Hom. 3. Epist. ad Philipp; Hom. 69. in populum Antiochenum ad Matth. 5. (interpretatur quadrantem
de vita praesenti
Theodor. I. Cor. 3.
Theophyl. ad 1. Cor. 3, in c. 5. Matth. (sequitur Chrysost. de quadrante), in c. 12. Lucae explicat parabolice item Euthymius
Oecumen. ad. 1. Cor. 3.
Sedul. ad 1. Cor. 3. (parum)
Cyprian. lib. 4. Ep. 2. ad Antonianum.
Gregor. Nazianz. in fine orationis de Epiphania vocat purgatorium alterius vitae ultimum Baptisma.
Matth. 5. Luc. 12. 1. Cor. 3.
Euthymius; v. Theophylact.
Euseb. Emissenus hom. 3. de Epiphanias
Epiphan. ad haeresin Tatiani quae est ultima primi libri. ad(Act. 2) Christum cum descendit ad inferos liberasse eos qui
per ignorantiam peccavere.
Gregor. Nyssen. orat. pro mortuis, non procul a medio. NB.
Cyrillus Catechesi 5. mystagogica animarum juvamen. NB.
Signatur: LH 1, 3, 4, [14] - 7v
Angelus clamat: diem judicii venisse, cecidisse
alius etiam prodire posse sensus.
Babylonem, adoratores bestiae
alius
aesertim cum verborum connexionem intuenti, videatur hic prodire sensu : si quis adoraverit bestiam cruciabitur
igne etc. et fumum tormentorum ascendere in secula seculorum, habere requiem die ac nocte. His subjici
moriuntur
contra eos qui in Domino a laboribus suis imposterum quiescere. Amodo sive imposterum, id ex quo cecidit Babylon et qui ejus
sectatores aeternum cruciantur. Id est a die judicii. Dixerat enim paulo ante: venit hora judicii ejus. Sed ut dixi dubit
an quicquam certi ex hoc loco constitui possit
Flabellum instrumentum, quo fit ventilatio per aestatem ad refrigerandum corpus. J.L vel instrumen
tum tenue et latum, factum ad frigus per aeris motum conciliandum.
Flagellum summa pars arboris J. L ex Servio Flagella virgae sive capita minorum sarmentorum, ubi
nascitur una Virga, qua caedi consveverunt servi J.L. summa palmitis pars. summa pars arboris, quae
ventorum crebros sustinet flatus. summa pars virga, quae cum flatu et crepitu in corpore sonat.
M. vel est instrumentum ex materia lenta et flexili factum ad eos, qui mali quid commiserunt, puni
endos
Fligere est verbum antiquum. deorsum dejicere, cum impetu humi jacere tanquam corrumpen
dum M.
Flare ciere spiritus calore humorem diffundente J. L. halitum ex ore emittere M. aerem in
ore collectum vi quadam expellere.
Fluere dicitur de aqua, si aliquo fertur M et Seneca. latius diffundi. H. vel dicitur de
liquore cum ex loco superiore in inferiorem decidit, aut alia loca, quia se ipsum continuere non pot
est, occupat.
Fluctus aquae discurrentis moles atque impetus J. L. vel est aquae agitate evolutus acervus, quo
aequor aquae frangitur. H. cumulus aquae ortus, quando aqua vento in aliquo loco cedit, ita,
ut proximè adjacens pars ejus elevetur; ac postquam semel sublata est, atque iterum decidit,
reliquae aquae eundem motum imprimit.
Flumer vile amnis. flumen idem fluit et manet: fluvius temporibus siccatur H.
flumen est fluens aqua M ex Seneca. collectio aquae ripis suis contentae, ab uno loco in alium
prolabens et sese extendens.
Fodere cavare et quasi foras dares. J. L. fixo instrumento aliquid eruere; palâ aliove ferra
mento terram aperire et egerere; foveam facere M. vel est instrumentum acutum, et ali
quam latitudinem ab anteriore parte habens terrae imprimere, et quantum terrar illud capit,
cum instrumento elevare, tertamque inversam iterum in locum priorem vel etiam in alium
dejicere.
Fossa receptaculum aquae manufactum ad castra, urbes oppidane munienda J. L. locus, unde
terram foderant aquae concipiendae causa. sive quae fit ad recipiendam aquam M. locur pro
fundus fodiendo excavatus, terrâ inde desumtâ in locum prope eam conjectâ.
Foedus est pax quae fit inter dimicantes J. L. ex Servio vinculum necessitudinis, quod priore patrocinio
quis contraxit J. L. quod jussu populi atque Senatus auctoritate per Fecialem Sacerdotem solemni rita ferieti
H. vel est amicus status inter foederatos sive ante fuerint inimici sive non M. vel consensus
quorundam ad bonum aliquod acquirendum ut malum avertendum.
Foenus naturalis terrae foetus J. L. ex Festo. foetura pecuniae parientis atque incres centis J. L. num
morum foetur, partus pecunia H. id, quod ex mutuo penditur sive partus mutui sumti M. lucrum
quod ex pecunia mutuo data ad nos redit.
Foenum, quod sine cura foenus praebet J. L gramen siccum. foetus terrae sponte nascens. gra
men resectum M herba pratorum desecta et arefacta at pabutum bestiis praebendum.
Follis quicquid ex corio factum est, ut impleatur. vel instrumentum, quo attrahitur ventus atque emittitur
ad ignem excitandum. pilae genus ex pelle vento inflata compositum, qua pugiles antiqui utebantur J. L
vel instrumentum, quod diductum aëreni intra se colligit, quem, si comprimitur, vi iterum expellit enuttit.
Forreps instrumentum fabrile, quo foruum, id est, calidum tenetur J. L. ex Festo Forcipes sunt
medicorum, quibus dentes evellunt vel spicula vulneribus extrabunt: vel fabrorum, quibus ferrum,
ignem aliudve quid tenent. P. instrumentum quo feroida capimus, ut sit vice manuum in
attingendo. quo candens ferrum tenemus M. ex Nonio. vel instrumentum, quo res fortiter capitur
vel instrumentum ex duabus ferreis contis, in anteriore parte curvis connexum, ad res, quae ma
teriae alicui durae firmiter inherent, et apprehendendas, atque ope ejus ex priore sus loco ex
trahendas.
Formosus qui decora specie, et apta totius corporis compositione sive habitudine excellit. Pul
cher qui est egregia facie aut splendido ornatu; sive pulcher est colore vel ornatu cultuque. P.
Formae, id est elegantiae plenus, vel cui calor sanguinis ex rubore pulchritudinem conciliat. M. cu
jus contemplatio jucunda est, vel in quo est converiens partium structura coloribus debitis instructa.
Continens est unum in quo sunt multa. sit continens _
et quid est in I, vocetur L, erit tunc et A sint in B Si A sit L, et B sit L, etc
et omne L sit in L, at erit L continens, A, vero et B erunt contenta
sint in L, duo L nempe A et B nec possit A assumi in aliquo M existente in L
quin possit etiam B assumi in aliquo tali ut M et N habeant aliquid commune,
seu quod in sit his positis dico L esse continuum et omne P sit L vicissim autem
Si omne M sit L et omne N sit L. _ omne L sit M vel N Erit L contineos
et M, N erunt contenta consasticientia, vel erunt constituent: integrantia
Dua continur constituentia consufficientia habent aliquid commune
Ponatur (si fieri potest)
Sin sit continuum L, ejus duo constituentia consufficientia, sint _ ut R
pro arbitur, si imatur nihil habere commune, in A es assumatur utcunque
A in et B in _ A non est in _ R nec B in 2 alioqui A 2 et R haberent aliquid
commune contra hyp. Sed quia tamen A et B sunt in L continuo, aportet assumi
posse in aliquo M, et B in aliquo N, sic ut M et N habeanit aliquid commune
A Ipsum commune MN, non cadit in Q et R simul, alioqui _ haberent aliquid commune contra hyp.
ergo cadet in _ vel ut in A Hab_ MR, M2, NR, N2, M non Q non R, N non Q non R
Video difficiliorem sic reddi demonstrationem praestare continuum sic definiri
Continuum est cujus duo quaevis constituentia integrantia habent aliquid
Commune sit continuum L et integrantia ejus sint M et N, dabitur aliquid
MN, et vicissim si duo quaevis M et N integrantia L habeant aliquid commune,
ipsum L continuum erit
in L continuo
Hinc non possunt assudari punc duo in L, nemp velut A et B, quin assumto
in M in _ in M
Si in continuo dentur A et B et A quidem in M, dico poterit reperiri N
continuum ipsi M, in quo sit B. tale _ continuum N, erit quod supererit
si ab L abscindas M, et quicquid preterea volveris, quod neque M neque B
conti _ que at
Ad lineam rectam non sufficit, ut inversa sibi congrua sit, sed addendum esse
ut necessario actu congruat Ex _ vord ut inversa sibi congrua sit sequitur
selo quod sit uniformis. Nam si congrua est, sic poni potest ut suo utroque vestigio actu
congruat C, E, B, seu ACB ipsi (B) (C) A. hinc autem ostendi _ ne uniformitas
quidem sequitur _ . gr Ellipsi demedia Elliptica itidem inverti potest. sed si quaeves
portio inverti possit, sic ut suo vestigia congrua sit, linea uniformis erit
_ Aeque destant a dato puncto ad quae a dato puncto eadem linea
pertingit Aeque _ quae puncta connecta linea ea et inverso situ connectet.
Si una linea puncta _ et B suis extremis jungens etiam puncta L et M suis extre
mis jung et, sequntur quam quis lineam suis extremis A et B jungentem etiam =
necesse est
_ et. M. sais extremis jungere. sed hoc more retur demonstrari
Magis distat punctum ad quod eadem linea pertingi non potest.
sed _ quia per majus absolutum aliquod intelligimus
definitio non satis faciet scopo nisi conptet quae secundum unam pertingentem
miagis cpor deprehenduntur, magis distant etiam secundum
quamvis pertinentem magis distare nec idinere distantiam facere per.
mytuti tiegentia sed indicare
Quae nec magis nec minus distant aeque distare oportet
Aeque distant quorum eadem _ est minima connectem
_ siu major unt minor magis aut minus distant
An ostendemus esse minimam connectentem saltem quia ex eo
quod dantur mines distantes secundum unum sectiogendi modum
Minima, sic qua non minor, alio sensu sic in area circuli
inter duve potos intercepto, qui est semi circulus magnus. sed
si exclud utur etiam aequalis res scus est ust et hoc asu
inter duo puncta non nisi una _ ma abssente vel in
plano datur
Si duo recta punctae in planum incidunt, quodvis
aliud ejusdem rectae punctum in idem planum incidet
Recta ubique plano congrunt sea in plano locari potest
quaevis linea plana rebique locari pt in plano, seu pla-
num sibi ubique congruit id est duo quaevis puncta
non magis distantia quam ipsius extremum. idem est de linea quavis consolido
problemate quo docet Euclides a data recta ab -
secundere partem datae aequalem, quando id fieri haec potest
sece quando haec non major est; verificatur super
positio. Neque enim aliud est quam a recta quibus superpo
nendum abscindere aequales his quae sunt super-
ponendae
Planum est sectio solidi utrinque se habens eodam modo. itaque
plani est planum aliqui qui si pars non se eodem modo haberet tunc ale totum
itaque planum est _ punctorum eodem modo se habentium ad duo puncta
Recta est sectio plani utrinque se habens eodem modo itaque
itaque pars recta est recta, nam et haec sectio plani est, et nisi utrinque
eodem modo se haberet pars, quae est in toto, nec totum se eodem
modo haberet. Et
Circulus est figura plana cujus extrema aequidistant ab uno
puncto, quod centrum appellatur
plani plani
Recta est locus punctorum eodem modo se habentium ad duo
quaedam puncta. Nam si sit punctum A ab una parte
delet sumi posse B ex altera parte eodem se modo habens
ad rectam endere in idem _ cum recta
punctum quod cili nullum aliud respondet in plano eodem
modo se habens ad rectam, cadit in ipsam rectam
itaque omne punctum quod est sunt ad plani quod est suae ad rectam
relationis unicum cadit ia rectam, cum in alteratiam partem
cadere non possit
Rursus omne punctum rectae est suae ad rectam relationis
unicum. Itoc per se patet aliud mim cum aliud vel ad hoc ipsum
aliter se habent, ergo ad aliquod quod in recta. Ergo ad rectam
non seeit
Ergo _ est recta et locus omnium punctorum sunt ad
rectam relationis unicorum. Ergo recta est
etiam locus omnium punctorum suae ad duo puncta in
recta sumta relationis unicorum.
Erg Ergo recta est totus omnium punctorum suae ad
duo data puncta relationis unicorum. Ea autem eode duo
puncta cadunt in ipsam rectam, nam quodlit A. est suae ad
in eodem plano,
A et B relationis unicum; ea in sit _ ad et relationis
unicum.
potest etiam dici rectam esse locum omnium punctorum
in quibus se angunt duo circuli circa duo data centrade =
prempti _ nam locus punctam contactus duorum
Circulorum est locus est punctum suae ad centra relationis
unicum. quia alioqui circuli sibi occurrerent in pluribus
punctis hinc habetur constructio circuli per puncta
Rectae per puncta, seu modus inveniendi dotcunque puncta
stratur locatis in directum sita. Hinc eo definitione recta demon
se dangetur aliqua un_ puncto. imo est aliqua difficultes.
Hinc patet etiam recta sibi occurrere in duobus punctis
rectas sibi non posse occurrere. Hinc datis duobus punctis
in recta data est recta interminata. Hinc duae rectae non
in directum facentes non possunt habere duo pun duo puncta
communica itaque dua rectae nec spatium claudunt nec
partam communem habent, nisi in directum jareant partem commune
habent
ex contacto sphera cum contrigetur rectam est _ locus sum ad duo puncta
relationis unicorum
re Mathematica in universum sive de Numeris ac Figuris
In Generali Mathematica, Numeris, Figuris, sive de
Motibus, alit aliisque rebus mensurabilibus communi agatur
Omnia problemata huc redeunt, ut desideratae quaesitae productio quaesiti, sive certus
cujusdam magnitudinis incognitae valor reperiatur, quantita operandi modus, quo absoluto,
per alias cognitas. Valor autem est modus
operandi circa magnitudinem datas, per quem
ex illis prodit quaesita relatio ad alias cognitas
reperiatur determinatio per alias cognitas reperiatur talis,
quaesita
sufficiat. Determinatio autem est enumeratio
conditionum quibus quae sufficiant ad rem unam
ab aliis distinguendam. Constructio vero Productio
est operatio quaedam
effectus certus est
efficitur
ac exacta cujus effectus cujus requisita in potestate sunt, et qua certum aliquid producitur
Ex omnibus autem porro determinationibus
magnitudinum, simplicissima est aequalitas.
Nam quod datae cuidam quantitati aequale est
determinat aut earum aggregato aut producto
aequale est, ≠ id utique eo ipso datum est. Cumque
ignota ex notis sufficienter determinata, valorem
etiam habeant datum, sequitur ignota tum demum
perfecte cognita haberi, cum eorum Valor est inventus
Manifestumque autem est invento valore eo ipso
inventam esse et constructionem, quoniam
quantitatum constructio habetur, valor autem utique
cognitus intelligitur fieri per quoniam valor
condi est quantitas quaedam expressio quantitatis
per quant productione quadam ex datis quantitatibus facta
per operationes arithmeticas, quae sunt calculi
quas in numeris simplici semper peragere licet,
quales sunt additio subtractio, multiplicatio,
divisio
initio
An autem problema ex propositis conditionibus
satis determinatum sit, quanquam multis modis
praevideri possit, nullum tamen certius generalius
indicium est, quam ipse eventus si ex illis certa datis
quaedam productio inveniri potest, ad quam ac
per datas quantitates, praescriptumque modum operandi
certum procedens inveniri potest. facile enim
apparebit inter producendum, an id quod producitur
operandum
unicum sit unic unum sit unicum an pluribus modis vero
quaesito satisfiat plura prodeant, quorum
unum non minus, quam alterum quaesito satisfaciat
Itaque cura haec unica ad in hoc unum tantum modo