DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
avulsione facta
prop 24 Si duo triangula (ABC, dEF) duo
latera duobus lateribus aequalia habubint (AB ipsi DE,
et AC ipsi DF) angulus vero la alterum vero
angulum et alterius trianguli (ABC) angulus (A) sub
_ qualibus lateribus comprehensus, sit major
_ (quam D) etiam basis _ ei
subtensa (BC) major erit alterius basi (EF)
Enuntiatio claviana non est castigata satis
Haec propositio plane non indiget probatione.
Nam si latere AB manente immoto BC AC moveatur
ad pa versus AB simul angulus et intervallum
minattur. ≠ Nam praestal in hic considerare un
triangulum tanquam ex alio fadm. Ita
demonstratio, facilis. oste quaramus analytice
ut BG minor quam BC ergo in triangulo continuari
debet BCG debet esse opposita angulo minori
seu debet esse angulus C minor angulo BGC quod
est verum, nam C aequalis ang ipsi AGC (quia
quia triang ACG isosceles) et HGC minor quam BGC
pars quam totum. Haec demonstratio est analystica
ubi ab eo quod demonstrandum est venimus ad certa
demonstrandi principia
prop. 25 est convers iisdem positis
si basis major erit et angulus ei spositus
cum proposito haec
major ≠ Von est opus demonstratione separata
in priore contineatur. adde quae monnimus
ad prop. 19. Nempe una eademus propositio
est 24 et 25 quae ostendit duobus triangulis latera aequalia habentibus aequalia duobus lateribus
triangula, vel duorum triangulorum lateribus magni _ latem magnitu duobus
existentibus corbus infes et angulos sibi m_ in _
angulum et majorem basin conjuncta esse
≠ id est AC transferendo in AG et _ ABC faciendo ABC
si erit angulus BAG minor,
et triangulo BAC,
et basis BG _ trianguli BC minor
basi BC trianuguli ABC
Hanc Euclides demonstrunt
ope precedentis et Clavius
habet pro conversa. Sed
(18) itaque coincidunt recta et suae ad duo data puncta relationis unica (per 16 et 17)
linea _ linea
seu siti similis
(19) omnis recta est su _ ad duo in ea fieri puncta relationis unica. (per 17 et 12)
cadit _ eandem rectam continua tam
(19) omnis recta est sua est duo extrema relationis unica (per _ (per i _ et 13)
(20) (19) a puncto quovis ad quodvis duci potest recta
id et nam a puncto quovis ad quod vis datur via, eaque sibi
similis (per 1) _
(19) omne punctum suae relationis ad duo dato puncta
unicum cadit in eandem rectam continuatam. Sint
_ sit recta punctum A, suae relationis unicum ad B et C,
ad C et B, et sit recta cuius duo suit puncta D et E, suae
relationis unica ad C et B aj punctu A quod _ A
ajo panctum A cadere in rectam per d et E continuatam. Nam
sungatur recta DA (per 18) itemque recta _ EA
(21) _ Locus omnium punctorum suae relationis ad duo data
puncta unicorum est eadem recta continuata. Sint enim
talia loca plura, . Sit punctum A seu suae relationis unicum
ad C et B id ajo cadere in rectam per C et B continuatam
jungantur (per 19) AB et AC et BC rectae
(21) (19) omne punctum suae relationis unicum ad duo data Puncta
seu ad duo data puncta monologum
cadit in eandem rectam continuatam per duo data puncta transeuntem
seu recta est locus omnium punctorum ad duo in ex ipsis puncta unicorum
monologorum
est una recta continua. Sit recta _ cuius extrema A et B, et aliud
punctum C, id ajo cadere in rectam monologum ad A et B ajo id cadere
in AB continuatam. Jungatur AC _ recta BC _ (per 26) ea est mono
loga ad AB BC B et C (per 19) ergo quae duo puncta sunt monologa ad
ergo recta BC est monologa
A, B, (nempe _ B per 4; et _ C ex Hypothesi) ergo ad A, B (per
ratiocinationem similem factae in (2) ergo tota ABC _ , continua
est ad A, B monologa ut proponebatur
adeoque (per 16) recta
(22) unius rectae non nisi unica est continuatio. seu si AB, continuata
ABC sit recta, et ABd sit recta, oportet perveni A, B, C, d, cadere
in eandem rectam. nam jungatur cd cum _ BC sit monologa ad A, B
_ itemque BC et tam C quam d sint puncta monologa ad A, B, erit
et recta Cd monologa ad AB, ergo ABCd erit cotinua monologa ad AB
eaque non est nisi unica, seu _ coinci alioqui inter duo puncta _ B et d
duae essent via, una per C, altera, non per C (contra 9)
(23) Recta est inter extrema brevissima linearum brevissima, nam
ad viam brevissimum rati, quia omnes rectae sunt simies (per 10), deo cuius
vis rectae eadem est relatio ad viam brevissimam inter extrema (itaque C in
verb. g. _ si _ un _. recta esset dupla vel dimidia ett distantiae extremorum,)
omnis recta talis foret) ≠ Sed ex natura rectae, quae nihil aliud ad determina-
tionem requisit, quam duo puncta, non potest _ determinati modus diversi–
tatis, _ seu quanto sit major vel minor quae vis recta quam distantia extremorum
Itaque eadem est, seu est ratio aequalitatis Aliter via minima a puncto.
(24) _ viae brevissime a puncto ad punctum sunt similes
inter se. Cum enim spatium sit per omnia simile, et viae brevissima ex duobus punctis
similiter determinentur, nempe ex hoc solo quod duae sunt brevissimae inter duo puncta
ubi nulla haberi potest ratio discernendi. Ergo sunt similes
(25) omnis via brevissima est recta, nam pars brevissima inter suo extrema est brevissima inter sua
extrema. Ergo (per 24) similis toti. Ergo (per 1) recta
TANTUM
Ex 25 potest etiam
demonstreri potest
23. Nam quia
si recta non et
brevissima, cum
aliquam bre-
vissimam esse
necesse sit
foret brevissima
non recta _
(26) Hinc _
_ est unica
Est o ergo
rat_ ut numerus
A ad _
unitatem
Haec Satis proba. Hic constitui elementa, scil coincidere Rectam, sibi similem, ad duo puncta Monologo
logorum ad duo puncta planum ad tria non duo. spalium ad quatuor non tria neque duo infinita sunt puncta eodem
rum punctorum locum brevissimam et hanc esse unicam. Pro calculo sufficit monologia. Recta est locus mono
tanto loga ad idem ponem sunt in superficie sphaerae; ad sibi duo in circumferentia circuli.
modo se habentia ad rectam duo eodem extenso modo se habentia ad planum. _ ad spatium puncta homolog
Recta est linea ubique sibi similis, seu cuius pars quaevis
(3) Et partes rectae sunt similes inter se
est similis toti. coro H. (2) Hinc pars rectae est recta
(4) Recta non redit in se, alioqui ubique in se rediret
qui ubique est sibi similis. (5) Hinc recta spatium non claudit
(6) Recta producitur in infinitum, nam quia pars ejus
producitur, utique et simili et totum poterit produci
(7) Recta producitur utrinque, quia pars eius media sumi
potest, quae utique utrinque producitur
(_) si erisdem rectae duae sint partes AB, et Cd, necesse est
ut se habeat via minima _ B _ ad AB, ut via minima
inter B et C ad Cd, alioqui AB et Cd non essent similes
(9) Hinc duae rectae quarum extrema aequidistant sunt aequales et vicissimus
duae rectae non _ nisi semel sibi occurrunt
Ex puncto immobili A, egrediantur duo puncta mobilia
B et C in linea recta, ajo nunquam coincidere yB, et _ ZC
velocitatem
nisi in A, seu si y B ∞ ZC erit ∞ A. nam ponamus
motiuus ipsius B pariter et ipsius C esse uniformem, ergo
aequalem. id enim in arbitrio est, in respondentibus
Est determinati
_ eodem tempore, cum sit A. ZB ∞
seu linea recta ex datis ducto punctis
(9) duae rectis non nisi semel sibi occurrant Nam occur
rant sibi in A, ex A egrediatur recta _ ABB, et recta ACC
ajo nunquam coincidere B _ et C. sit ent _ Nam quia A. B
sim A2B; et AIC sim. A2C, et A ponatur esse
seu A. B 2 B sim A1C 2C
≈ A1C _ A A. B rel ad A2B ut A 1 C rel at ad A 2 B. Ergo
status A. B. C. similis est satin A2B2C, _ est autem 2B2C
punctum quodcunque nunquam ergo _ current, aut semper. Nempe
si consideremus punctum B ex EA egredi, et punctum _ C isidem ex A
et similiter semper procedere, motuque utrobique aequali utrique status temporis
similis est patria temporis M (cum et linea sint similes X motus
similis.) Ergo si tempore L, _ percurso non sit occurrunt sibi B et C
nec occurrent tempore M _ recurso, sed. est nunquam
(10) Linea et recta ex datis duobus punctis est determina
(10) duae rectae sunt sibi similes. Nam quae similiter determinantur
similia sunt duae antem rectae similiter, determinantur, quia
ex talis duobus punctis eodem modo. Nihil aliud enim ad rectam deter
dam requiritur, quam ut via sibi simili _ per duo puncta
Atifer: quia idem aliter: duo puncta, sit recta A _, et
_ duo puncta alia L _, dico esse similes. Sumatur pars ipsius
A quae sit BC aequalis sumantur earum partes aequales BC, et MN
_ (cujus vis enim homogenei pars alterius parti aequalis sumi potest), ergo
Febris calor natiivus versus in igneum J. L. vel est praeter naturalis calor vel frigus in bo
mine, ex sanguinis corruptione ortus.
Ferax quod abundantem ex se producit fructum J.L. quod copiosas fruges profert.
Ferre est corpore suo bajulare. Portare est lectica aut jumento secum ducere, Agere ante se pellere P.
vel, onus corpori impositum habere; vel cum onere corpori imposito procedere.
Ferrum, quod in agros colendi gratia fertur, vel quo caetera feriuntur. J. L. est metallum nigricans
si est impolitum: Subcandidum, si est politum. L. P. vel metallum humano generi utilissimum, ex
quo instrumenta discindentia et sejungentia parantur.
Festimare accelerare gressum. Festinat, qui multa simul incipit neque perficit. properat, qui
unum quid mature transigit J. L ex Catone. Festinare est temeraria et praecipiti celeritate aliquo
contendere, properare cito et strenue progredi, ut eo, quo velis, pervenias. Maturare est neque citius
neque serius, sed intempore procedere P. festinare est corporis necessitatibus obsequentis: properare
est animi studiose ad res aliquas contendentis P. ex Nonio. vel actionem aut iter cito ad finem
perducere conari.
Festus solenniter latum ac feriatum J. L. ex Nonio. Festi dies in quibus vel sacrificia Diis offereban
tur vel dies diurnis epulationitus celebrabatur, vel ludi in honorem deorum fiebant, vel feria
observabantur. T. L. Festus dies est, qui cum solemnitate in honorem Dei est constitutus et contradi
stinguitur diei profesto. L. P. vel dies, quo a faciendis operibus cersamus, Deum celebramus, ani
maque curam gerimus.
Fibula circulus et ornamentum cinguli ad vestem subligandam J. L. quae fibras, id est, extremita
tes vectium constringit. vel et corpus durum, oblongum, quod ingreditur in foramen aliquod
ad quippiam cohibendum, ne laxetur aut prolabatur: quasi findat illud, quod perforat. talis acus area
vel aurea, quae in annulo trans versa trans adigit corrigiam ad cincturas. M ex Scalique.
Fictio est vasorum ex luto formatio. vel quâ aliquid ingenio manuque hominis artificiose formatur
J. L. vel est rei falsae ex cogitatio.
Fidelis cuifides tuto adhiberi potest, qui fidem servat. J. L. fidem suam praestans H. qui in laboribus
alterius faciendis nulli operae parcit, vel res alteri ita custodit, nequid ipsius culpa pereat. Fallere
nescius.
Fides dictorum convertorumque constantia et veritas: qua fit, quod dictum est J. L. ex lic. qua assenti
mur dicentis auctoritati et testimonis. Fides justificans qua Christum Redenitorem in verbo Evan
gelii recte agnoscimus, et propter ipsius meritum confidimus nos ex merâ gratiâ remissionem, pecca
torum habere, nobisque justitiam ejus imputari L. P. ea qualitas et affectio animi, qua quis fidit. vel
affectio animi, ob quam alicui fiditur. M. qua certi sumus, alterum nolle nos fallere, sive qua pro
missis alicujus sine dubitatione in haeremus. vel qua praestamus id, quod promisimus.
Fiducia cum res aliqua sumenda nuctuae pecuniae gratia vel nuncupatur vel in jure ceditur J. L
spes roborata ex aliqua firma opinione. vel magnanimitas, per quam promti sumus ad res difficiles
aggrediendas. M. est affectus conjunctus cum opinione ea, quae salutem afferre possunt, praesto esse:
ea vero, quae terrendivim habent, aut nulla esse, aut longe abesse. Ammon ex Aristot. vel est per sua
sio animi, nos ab aliquo bona quaedam obterturos aut per illum aliquid effecturos.
Figere immittere, ut hareat M. facere, ut quid hareat in aliqua re, vel rem quandam transeat.
vel clavorem aliquam alteri jungere, ut illi firmiter ad hareat.
Figulus, qui ex cretâ aut argillâ aliquid facit M. vel artifex et argillâ instrumenta domestica
parans.
Filius qui ab aliquo genitus est, et producitur in similitudinem speciei ex essentia generantis L. P
vel est mas in similitudinem essentiae abalio genitus.
Fimbria vestimenti extremitas. ora vestimentorum M. vel extrema pars vestis, ubi parnus du
plicatur, ne vestis facile dilaceretur.
Firmus quod constanter omnia fert. J. L quit habet robur virium non facile solubilium L. P. vel
qui habet connexionem partium non facile dissolubilem.
Fistula, per quam aqua educitur fusa. per quam spiratur J. L vel instrumentum musicum, quod infla
tum vocem emittit H. vel instrumentum musicum, quod leniter inflatum sonum quidem obtusum, auribus ta
men gratis simum edit.
de l’Estat ABCD qui est plus foible est à de l’Estat
LOPQ qui est le plus avantageux, comme 7 à 10,
à peu près
diversarum virium
Experim. 1. Si duo Elastica eadem ab eadem potentia
(tendente vel comprimente) vim patiantur effectus potentiae vim afferentis
erunt ut sunt spatia ab Elasticis cum vis a eorum seu Volumina
Naturalia reciproce. Experientia hujus theorematis
commodissime fiet in Elastico liquido, quale est aer
seu volumina
Sunto. Spatia Elasticorum naturalia voco, quae occu–
pant si vis absit. Experientia hujus theorematis tum
in liquido tum in solido Elastico fieri potest in
liquido solido hoc hoc modo. Esto lamina ferrea Elastica
dentatam
restitutione sua circumagens rotam a. elevansque
columnam dentatam bc. usque ad d. Esto
alia fortior elevans aa. elevan circumagens
sustinens columnam graviorem altius
rotam aa. et elevans columnam bb cc. ad dd.
Quo facto ad comprimendum denuo elaterium
imponatur utrique columnae cd. et cc dd. pondus
ef. vel ee ff. et columnae cc dd. pondusee ff.
Ponatur
Ajo pondusef. descensurum columnam fg. depressurum esse
ex d. in g. deprimet idem pondus vel ei aequale ee ff.
columnam bb cc. ex dd. in gg.
tanto minor
et lineae dd gg. per quam depressa
est columna major dd cc. erit tanto minor linea
dg. per quam depressa est columna minor dc.
ut est quanto columna ejus est columna alterius
Ratio est, quia effectus omnes sunt
data potentia aequali effectus sunt ut obstacula, id reciproce Obstacula autem hoc loco
est hoc loco vires. sunt vires contrariae, hoc loco
Elateriorum.
Exp. 2. Potentiae diversae eidem Elaterio applicatae
ejusdem crassitiei
Pondera diversa eidem Elaterio applicata, nunquam ita altitudinis quantaecunque idem Elate–
descendunt, ut punctum praecise pendeant
in praecise pendent
ex puncto nunquam descendunt
quidam
ex puncto suo summo ex puncto summo voluminis
Elaterii naturalis. Ponatur in fig. 1. pondus columnae cb.
Elaterium pressisse, ut descendere columna
potuerit eo infra praecise infra d. Dico hoc
punctum d. punctum summum voluminis Elaterii
dc.
naturalis, ita ut si restituendo se per lineam
assurgere credatur non sit assurrecturum ultra
Et si columna bc. nec gravis nec levis esse supponatur,
ut si aequalis columnae contrapondio retineatur,
columnam non iri elevatam nisi exacte in c.
Et si columnae fc. quantumcunque pondus aequalis
Hoc Experimentum verum est in li
naturale
Et esto spatium Elateriia. ad spatium
naturale Elateriiaa. ut cd. ad cc dd.
Exp. 2
crassitiei, altitudinis
Pondera diversa ejusdem
Elterio ex eodem applicata
ex eodem idem Elate–
rium pondere suo prementia
cto suo summo nunquam nec
ultra nec citra punctum quoddam
determinatum consistent.
Ponatur in fig. 1. columnam fc.
pondere suo eousque pressisse Elaterium
a. donec punctum ejus summum f.
pervenerit in d. quod praeterire
nequeat. Ajo pondus quodcunque
ef. superadditum ejusdem crassitiei
altitudinis quantaecunque nunquam
descensurum puncto suo summo
e. ultra d. et totum ec. quantum–
ita demonstratur: cum pondus fe. ex altitudine dc.
cunque quasi d. suspensum fore. Quod
sit in aequilibrio cum Elaterio nec ultra descendere
possit, ex hypothesi, ideo ut Elaterii
ita et ponderis omnis vis mutuo periit. Quicquid
ergo addetur, effectum suum libere exercebit, descen–
detque
dummodo sint sine ullo renisu nec at semper
in eadem altitudine crassitieque
fe. aut aequivalens impedietur a descensu.
Quod si vero aequaleat ob crassitiem diversam
id est ei simile
prostutata
non sunt
propositiones
ax prest
Absolutis Axiomatibus logisticis libro priam ab Euclide pro missis
principia
adjungamus statum Axiomata _ reliqua operis Axiomata logistica. Nempe libro
(qui est Arithmeticas)
septimo praemituntur haec: postule fur cuilibet numbro quodlibet posse sumi
aequales vel multiplices. Assumatur alias utcunque: continue augendo vel
minuendo fiet dato aequalis. intelligitur autem datus esse finitus. postulatur etiam
quolibet numero sumi posse majorem. Vero et nempe datum quemvis si major non est
angendo donaec fiat. Sed haec ita manifesta ut demonstratione non sit opus. Veniamus
ad libri 7 mi que Axiomata:
lib. 7. Ax. 1. Qui numeri aequalium sunt aequi multiplices sunt inter se aequales. Num
sit a = 3b et C = 3d et b = d erit a = c. Nam Ex 1 per 3 fiet
a= 3d 3d inde ex 2 fiat a=e
Ax. 2. quorum idem numerus est aquimultiplex, vel aquiam siplices sunt aequales
inter se aequales sunt a = 3b c = 3d a = c. Ergo b = d. del Nam
Nam fiet 3b = 3C per 1 et 2 fiat 3b = 3C. Ergo per superior. b = c
Ax. 3. que numeri aequalium numerorum vel ejusdem eadem pars vel
eadem partes fuerint aequales inter se sunt sint num. pat Cum pars intelli-
gatur aliquota, id est cujus multiplex est numerus continetur hoc in jam demonstratis
idem dico de Ax. 4.
Axiomata s et ex eo ostenduntur, quod Numerus dactus in unita-
tum prodicit Numerum sibi aequalem. Nempe quia semel unum est unum.
Nam Axiomata 7. 8. 9, 10, 11. itisem ex hoc solo demon
strantur, quod nihil alui est Numerum a metiri numerum b per numerus c
c quam b esse multiplicum ipsius a, secundum c
Axiomata et theoremata hoc commune habent quod sunt
pronuntiata. Definitiones est et postulata non sunt procuntrala,
habent tamen id commune cum axiomatibus quod sunt
priulipia; quemadmodum problemata et si non sint pronuntiala
id tamen commune habent cum theorematibus ut sint propo
sitiones, quam vocem aliter sunt sumunt Mathematici quam Logici,
quibus omnibus omnis sola prouantata sunt propositiones. Cum
ergo aliquid proponitur ad ostendendum sive veritas ostendenda
sit, sive modus, id est sive ad quaestionem respondeatur af. vel negando,
sive explicando propositio est Mathematicis. Hoc obiter
nunc ad Axio principia proprie geometrica, sea sit
ad situm pertinentia veniamus.
Axioma 6 et 7
(itidem ex duobus compositum)
vel Axi dimidia, et
Axioma sextum, quae ejusdem duplicia vel hiplicia sunt, inter se sunt
triplum demodum est
aequalia; et quod unique aequalum duplico est, est _ alterius aequalem vel
sic ostendetur. a = 2b et c = 2b Ergo a = c Nam in aeq. 1 pro 2b substituatur
Nam perdicta hic Nam ex aequ: fit (4 to) b:2 = a ex aeq. 2 fit (5 to) _ b:2 = C. Ergo per axioma
praecedens situ podit dta aequano aNam, quia aequalium dimidia aqua
lia. spunt plriu ex pimilituo Porro si Cimo) b-20 et (2do) b-2c sequitur
(3 tio) anc. Nam quia aequalium dimidia sunt aequalia, at jam est demo iustra tum
et (4 to) dimidium 2a = a, fiet (5 to) dimid _ dimidum b seu b:2 = a. Et eodem modo
ex 2 fiet (6 te) b: 2 = c. Ergo ex 5 et 6 per den quia jam demonstratum est
ea eidem aequalia inter se aequalia esse, fiet a _ 3tia propositio seu conclusio
demonstranda a = c
Hic addendum esset. Majus majore, est majus minore Nempe
(primo) a п b et (2do) b п C. Ergo erit (3tio) a п c. demonstratio a Ex I
(per def. majoris) fit (4to) a = b + l et ex 2 fit (5to) b = c + m. Ergo 4 per 5 fiet:
(6to) a = c + l + m Ergo (per def. majoris) fiet 3to, conclusio a п c
Addendam est si duo sint homogenea a et b et falsum sit esse
a п b, falsum item esse a п b _ a п b erit a = b. Hujus haec propositio
potest pro ipsa defini, ab Euclide non pro usurpatur quidem, non tamen demon
stratur imo ne quidem inter Axiomata collocatur ut aequam erat pendet autem
ab homogenea definitione, quam hoc loco tasere necesse est. Homogenea
ser salva magnitudine
alibi definirimus sunt quae ex qua iisdem manentibus quae in sunt possunt fieri similia. Aceva
cil ca hoctiogenee hoc fien procest cuixpoma, bequatinem plrbi erit adendum
potitio sd mubaou ultut unsorim magus abuno simile
ud ali si ex nur sirrilifiat e a simili uno trauseatur ab aliud simile, litgs
lateruque mutatio unifonnter contianeture tandem a quovis simili dato pervenieti
sednaeqale sedut ad rem beaidanu, sivul porum
oduram num ppotite consideremus id dequo gepis quia a et b sunt homogenea
ad quodvis datum et simile datum. sint ergo a et b homogenea usique reddi
utque nini poterunt similia, po iisdem manenlibus, quae insunt seu salva magnitudine
sit ergo a ~ b. Ergo si ab uno ad aliud perveniritia asiri potest porro
similia si similiter collocentur. ad eadem, vel congruent, et tunc erunt aequalia
vel apparebit quo quod sit majus, quoniam enim continuando uniformiter
vers id minus se, esse portet quo versus continuando evanescitur atque poterit discerni majus
a minori, sia vero un_ congruant, est utique aequalia erunt, de quo mox. Hic ergo
sese offert nova notio majoris et majnoris pro sia ex principio similitudinis,
independens ex a consideratione congruentiae Nam circumferentia minoris
est circuli, est similis circumferentiae majoris, et apparet etiam utra major
minorve sit, sine ulla congruentia aut in congrua Huns ea quo sibi applicari
possunt transformatione. Nempe unitur ea est qu _ a majore sic discemitur
quod _ sint duae circumferentia a et b, et contianato transitu ab a ad b
tandem evansseatur fat de_ dicetur a major, b minor. sed si velimus
rem ad congruentiam redigere id est ad definitionem nostram priorem, quod
tuiuus parti majoris aequale est, 0 patet concipere duo comparanda commutare
seu quae intque similia sunt
in cogrua uniformia, seu quae ubique sibi sogruunt id est commutare _ curvas
lineas in rectas, et superficies gibbas in planas. solida autem hoc privilegium
habent, ut transformatione sta non indigeant, quia omnia solida intus similia sunt
sed, ex simplice illa definitione majoris quod si nolimus uti similitudine, alia defini
tione homogeneorum opus erit, oaq erit talis Homogenea sint a quorum uno
videamus tamen an non suposita similitudine et sola habita nature magnitudine possunt
si ate auferas alterum quod si velunque homogenea aliter definiti ex eo scilicet quod
unum alteri aliqualies detractum, relinquit se minus supponitur definitio minoris vel majoris adeoque
de et definitio aequalis. Sit a falsum sit esse _ a п b, Ergo si a = b + l fiet l = 0
et factum sit esse a п b. Ergo si a + m = b erit m = 0 Ergo sit a + l = b + m assu
(quod est populatum duo loco demonstrandum)
popp_ conssantis duobus quantitalibus quibuscunque a et b, fieri potest a + l = b + m
si a п b, fiat m = 0 mavente l quod si neutrum feri potest
oportet, ut vel possuit tolli l et m simul, et fet l = 0 et m = 0 seu a = b, vel
ut non possit _, fieri l = 0, nec fieri possit M = 0. sumatur ergo l ut m Ergo
non possent I et m sumi omnium possibilium minima nam nempe continue et unifor
miter decrescenbo, vel simul fient 0 _ et erit illud majus a cujus parte prius
prius pervenietur ad 0, vel con quod est contra Hypothesin quis negatum est, esse unum
ittenatus. Hoc igitur ratiocinata me ad minet etsi similitudinem non assumamus
demonstrer par des raisons physiques
que l’ame est incorruptible, et
qu’elle pensera tousjours à quelque chose;
mais pour prouver qu’elle se souviendra
de ce qui s’est passé au corps; il faut une raison morale, qui ne laisse pas d’estre
_ il faut
pourveu qu’on considere
Le savoir des loix de cette Cité Monarchie
divine, qui ne seroit pas bien gouvernée
autrement, puisqu’il n’y auroit ny point
de peine ny recompense ny
chastiment sans la souvenance. Et il
ne faut pas s’estonner que l’ame subsiste
tousjours quoyqu’elle ait un commencement,
car estant une substance, c’est à dire
un estre agissant, elle ne sçauroit
perir que par un aneantissement, c’est à dire
par miracle: comme le car mêmes le
moindre atome de la matiere ne perit jamais
quoy qu’il passe par mille formes. Et comme
tous _ choses la perfection des choses en general
ou du moins se conservant),
va toujours croissant il ne faut pas s’étonner
si l’ame en sortant de cette vie passe dans un
estat incomparablement au delà de celuy qu’elle avoit avant que d’estres dans le monde la naissance.
que ce soit,
a quitté en y entrant. Je conclus qu’il J’adjoute qu’il
semble que Dieu nous a voulu laisser
une image de la mort en nous faisant sentir
que l’ame pense en songeant, et se forge
mille choses, comme si elle estoit dans
un monde à part: et je ne voy rien qui