DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
Experim. _. 10.
+ aeris
At vero non labetur sed suspensus manebit.
Experim. 11
Exp. 12
doctorum quorundam Virorum demonstrationes de
Atmosphaerae aereae altitudine ex Baroscopio
frustra fuere docti quidam Viri qui certas de Aeris
Aereae massae altitudine demonstrationes condere
conati sunt, supposita scilicet aeris
homogeneitate, qua tamen nihil incertius, imo
expandi
nihil a verisimilitudine alienius, cum aerem in
celsiore loco dilatare sese in quantam per minorem
incumbentis pressionem, potest raritatem non sit et fortasse in altitudinem quandam indicibilem
ex expe institutis in aere nostro experimentis
judicari possit.
Non est tamen negandum
individualem
Gravitatem totius massae alicujus massae
Elaterium habentis, qualis est aerea, plurimum
influere in specificam, pondus enim molis incumbentis superioris,
auget inferioris compressionem seu densitatem,
ac proinde gravitatem specificam. At vero
connexio ista utriusque gravitatis, neque ita perpetua,
neque ita universalis, neque ita secura est ut contenti
esse cum ratione possimus instrumento uno ad
mensurandam utramque. Idque in aere
speciatim multis indiciis mihi videtur comprobari.
mox commodius
Quae postea exponam, ubi disquirendum erit,
plusne ad aeris tempestatem indicandam
gravitasejus massae an speciei conferat, ne
idem bis dicere necesse sit.
ergo pars est tractationis hujus, quaerere
an tempestates aeris magis cum
gravitate ejus specifica quam cum individuali, seu
cum pondere totius massae connectantur.
Duo sunt quae potissimum per aeris gra–
vitatem praenosci posse sperantur, pluviae
(sub quibus grandines quoque, et pluvias hyemales
seu nives comprehendo), et venti. Pluviae quia
aerem onerant exonerantve; venti, quia sustinent.
Ac de pluviis quidem manifestum est, specificam
Et a vaporibus quidem pluvialibus
aeris gravitatem
manifestum est specificam aeris gravitatem
semper immutari. Nam aer vaporibus oneratus differt
a puro ut aqua sale aliquo dissoluto impraegnata
a dulci: quare ut aquam ita et aerem hac imprae–
gnatione incrassari, ac proinde in eadem mole seu expansione
graviorem fieri necesse est. At vero Cylindri aerei
pondus non habet necessariam cum aer semper
augetur, ob aerem vaporibus magis oneratum:
potest enim fieri ut aere in imo cylindri id est
prope nos onerato et ad pluviam disposito,
aer in summo sit tanto liberior, et exo–
ac proinde cylindri totius pondus
neratios, nec congruenter
non ideo sit auctum. At vero non a summi
sed nostri aeris statu capiendae sunt de futuro
aeris nostri statu, conjecturae. Adde quod
massa aeris dato loco incumbentis, sit sector
et saepe, credo, fit,
et rarior, et motibus quibusdam
sustentatus
in aqua sparsae collidantur, aut inter concussionem
rimas communicationis inveniant ad se colligendum
potest etiam ictus tubo impactus ex ipsis ejus
lateribus excutere aeris nonnihil unde bulla generetur.
Cur Experim. 3. spiritus vini plus bullarum promtius
bullis purgetur, alia quaestio est, caeterae Experim. 3.
circumstantiae ex dictis patent. Cur Experim. 4.
bulla resorbeatur, ubi primum ratio ejus exprimendae
cessavit per se patet. De Experimento 5. et 6.
duarum Tabularum politarum, Siphonis item
iniquicruri, jam dictum est, cur necessario in
in Recipiente exhausto non minus evenerit.
Nunc alia Experimenta proponam, quae sententiam
meam plane quorum eventum nova nec hactenus
sumta, lucem tamen huic argumento insignem
ut spero allatura. Et primum modum generalem
proponam cujus ope Motus varii in Recipiente
Magdeburgico procurari possunt, ita ut eum
concuti, aut aperiri, aut magnetem necesse non sit.
Cum aqua liquorve alius ex Tubo ab. in vas subjectum c. descendat
pro portione aeris, hinc fit ut vas
subjectum magis magisque impleatur, ac per consequens
corpus in eo natans assurgat. Potest autem illidendo
surgendo alia corpora movere, aut suspensa Elateria
ponderave attactu liberare ad effectus varios a nobis designatos
producendos. Hoc jam ad effectum antliae in Recipiente
exhausto praestandum ita applicetur. Esto pondus e. levi
corporis d. assurgentis attactu a fulcimento f. liberandum
hoc labendo embolum gh. antliae gi. extrahet, aquamque aere scilicet purgatam
ex hi. gi. in gh. attollet. Quod si fiet, ut ego quidem
futurum esse praedicere ausim, jam non erit dubitan–
dum, ab aeris pressione quae in Baroscopio sentitur
antliae effectum non pendere, quod hactenus tamen
non Pascalio tantum, sed et multis aliis nostri temporis
philosophis indubitatum videbatur. Cum enim calculum
elevabilem
aquae per antliam attollendae, cumaquam per antliam elevabilem, cernerent Mercurio
ejusdem circiter ponderis esse cum
in Baroscopio suspenso; assumta scilicet aequali
Tuborum seu quod idem est eam esse circiter rationem altitudinis aquae in antlia
(32 pedum) ad altitudinem Mercurii (27 pollicum) in
Baroscopio quae est gravitatis Mercurii specificae
ad gravitatem aquae specificam id est circiter ut 14. ad 1.
Jam non dubitabant, ut Baroscopii, ita et antliae effectus
in aere exhausto vacuove cessaturos, in qua tamen re
eos opinio fefellit. Nam cum Sipho iniquicrurus (in quo
aqua cruris majoris emboli extracti loco haberi
potest ad aquam cruris majoris elevandam) effectum
suum in vacuo praestet, idem de antlia non erit dubitandum.
Eodem modo fiat Experimentum, an tanto pondere opus
vacuo
sit ad duas laminas divellendas quanto opus est in pleno.
Suspendatur scilicet pondus e. dum attactu corporis d.
liberatum laminas l. m. divellat. Arbitror discrimen
ad rem pertinens fore nullum, et quod futurum est ab alia fore
causa, ut quod pondus omne in vacuo plus ponderat quam in pleno, similibusque.
Experim. 5.
liquorve alius
Experim. 6.
liquidi
proprio pondere
seu embolo solido
Experim. 7.
in summa
aequalis est distantia inter B et C item M et N; itaque
(per con hic) Ergo potest MN transferi in M et N
transferri in B et C, (quia duo puncta aequidistantia sibi substitui
possunt salvo situ) quo facto et MN erit translata in _ BC
seu coincident et BC et MN (alioqui contra _ con. hic, non
ergo BIC et MN
coinciderent duo rectae per duo puncta) Ergo sint jam quae
congruunt similia multo magis similia sunt. (Hinc duae
(Hinc colligitur, duas rectas aequales esse similes) Porro
quia recta A _ est similis ipsi BC, _ (per def.
(per _ 1. hic) Et BC ipsi MN, ut jam demonstravimus,
et MN ipsi L (per 1. hic) Ergo et A ipsi L. quod
erat locum suae ad duo punctum relationis unica, seu ad data puncta Monologa
demonstrandum puncta relationis unicum definia cujus omnia puncta
Locus omnia punct Lineas cujus eajus omnia puncta sunt suae
ad duo data puncta relationis unica, est recta
quaevis in ipsa puncta, unica.
nam _ et est suae est suae _ duo extrema relationis
ad duo extrema relationis
est ad loci talium punctorum duo quaevis
ejus omnia puncta sunt
quo et punctum ejus in defi quodcunque X unicum suae rela
tionis ad B C et D ita ut nullum aliud punctum detur
eodem modo situm ad simul ad B et ad DC, dico id esse
suae relationis unicam etiam ad A et B puncta ipsius AB
puncta ipsius A, B, A.
X. B. C. un. et _ D. B. C un. et E. B. C un.
(ergo et 4 E. D. B. C un) et tollendo B. C per ex
relatione ultima Ex rel. tollatur B per Ex rel. 2 et 3
tollendo B, fit D. E. C. C un. id est d. E. C. un. et
similiter ex rel. 2 et 3 tolle ado C fit D. E. B un.
jam ex rel. 1 tollatur C per vel. 5. fit X. B. D. E. un. et
ex rel. 4. tollendo B per _ vel. 6. fit X. D. E. D. E. un
id est X. D. E. un Quod erat dem
Hinc patet lineam cujus omnia puncta sunt suae ad
duo data puncta relationis unica esse suae ad duo
ejus omnia puncta esse suae ad duo extrema rela–
tionis unica. patet ex praecedenti, scilicet tunc
_ D et E erunt ipsa extrema
patet etiam si locus sit cujus locus omnium punctorum
si qui, (non tantum omnia puncta loci A sint suae ad duo
data puncta D B et C relationis unica, sed etiam)
omnia puncta suae ad duo data puncta B et C relationis
unica sint puncta loci A ejusdem loci A puncta erunt et jam
B et C. Nam B est suae relationis unica ad B et C
similis
stratio
posset
sumi pro
loco extribus
punctis deter
minatio
D et E
punctam ad
duo puncta
monologum
est ad extrema
lineae talium
in quaem cadit,
nam B est suae relationis unica ad B (coincidit enim ipsi B
et quae ipsi coincidit atique coincidit) multo magis ergo est suo
relationis unica ad B. C. Est ergo B in A, similiter
demonstrabitur esse C et A. C esse in A
(14) duo loca suae ad data re punct duo puncta
relationis unica se Locus suae ad duo data puncta relationis
unica similis est alteri puncta loco suae ad alia duo
data puncta relationis unicae. Nam pet 13
Sit linea AB suae ad puncta cd relationis unica, et similiter
linea LM suae ad puncta Np relationis unica, dico lineam
AB esse similem linea LM. Nam linea _. AB est
suae relationis ad A et B unica, et similiter LM suae ad teta
(per 13). Itaque linea AB ex extremis A et B, est determinata
simili itemque Linea LM ex extremis L et M, ergo lineae
A et C AB et LM similiter determinantur. Ut scilicet
sint lineae quarum puncta sint suae ad extrema relationis
unica. _ sunt igitur AB et LM similes inter se
quod erat dem. duo
(15) Linea suae ad, data puncta relationis unica
est recta. Nam pars linea
quo ad
(15) pars linea ad duo quae sit suae ad duo data puncta
relationam unicae, est etiam sua ad duo data puncta
relationis unica. No sit linea _ A, _ suae
ad puncta B et relationis unica, et pars ejus d, dico
et puncta B D talem esse, omne enim punctum ipsius d
est punctum ipsius A, et omne punctum ipsius A est suae
ad B et C relationis unicum. Ergo et omne punctum ipsius d. Ergo
ipsa D talis est
(16) pars linea quond suae ad duo data puncta relationis unica
est recta. Nam linea illius unicae ejus pars est etiam
constantia
suae ad duo data puncta relationis unica (per 15) Ergo similis
toti (per. 14). Ergo linea talis est recta (per 1.)
omnis
(17) vicissim recta, est suae ad duo data puncta relationis
(per g)
unica per quia non nisi unica transit per duo d _ data
puncta Num sumatur in ea duo puncta, _ A et B, aju
eam esse _ suae ad A et B relationis unicam seu quod vis in ea punctum ut C
esse suae ad A et B relationis unicum. Sit enim aliud puncta Est enim unica rectam
sit Nam cum ab A tenditur ad B per aliquod punctum C via sibi simili, id est
recta, patet ad alia omnia perveniri prius aut pestevius quam ad C, aut plane
non pervenivi, itaque e a aliquis relius
omnibus distingui potest
fieri nonnisi per Combinationem, et Synthetica
potius quam Analytica esse; usus enim symbolorum
analysin non facit. Exempli causa, si
problema aliquod in quo incognitae quaesitae
sunt x et y. F redactum sit ad duas aequationes at a et b sunt datae
x² + y² aequ. a2 , et x − y aequ. b.
possumus construere problema per intersectionem
circuli cujus radius a, et lineae rectae
attamen
determinatae per datam b. sed idque nobis
non quidem apparet ex natura sola consideratione
problematis, quod esset merae analyseos, sed et (quod syntheticum, sive combinatorium est)
ex cognitione extrinsecus assumta theorematum
ab aliis a
demonstratorum, sive ex locorum
planorum catalogo siv aut Tabula, illic enim
discimus aequationes in quibus x² quae non assurgunt
ultra x et y esse ad rectam, quae vero non assurgunt
ultra x² et y², et in quibus ambo haec quadrata
sunt eodem affecta, nec incognitae in se invicem
eas esse ad circulum, Ho si modo angulus
ordinatarum sit ad
axem rectus.
Ex his itaque intelligi posse arbitror, quid sint denique
sint denique Synthesis atque Analysis Mathematica
Compositio ac Resolutio Mathematica quarum
natura quas video paucis recte cognitas. Nam
ut dixi nec lineae synthesin faciunt, neque ut dixi
symbola analysin; possum enim symbolis demonstrare
aliquid tecta inventionis origine F, et possum
lineis veterum Geometrarum more adhibitis,
analyticum agere. In Sed etsi appareat inventae solutionis
synthetica seu
inventionis origo, potest ea tamen esse synthetica
seu combinatoria, id est in quam non incidissem
sine notitiis forinsecus assumtis;
ideo neque illa vera est nota analyseos, ut originem
inventionis exhibeat. Multo magis errant
qui analysin in eo constituunt, ut aliquid quaesitum
habeatur pro invento, nam in analysi nunc
a quaesito ad inventum nunc ab invento nam
analysis absolvi potest, ne distinguendo quidem utrum
inventum aut datum sit. Causa autem cur
demonstrationes per analys Et maxime illi labuntur,
qui putant deesse aliquid analysi ad certitudinem,
nescientes scilicet a Geometris adhibentur temper
proprietates reciproc
nihil referre prorsum
an retrorsum eas. Causa autem cur demonstrationes
analyticae non placeant, haec est, quod homines
malunt res videre perfectas et perpolitas
quam rudes et poliendas, qua nam illud est
gratius, etsi hoc sit ad discendum utilius: itaque
analyticus apparatum suum exhibens quo ad inventa pervenit
inveniendum usus est, similis est architecto,
qui perfectis aedibus relinqueret machinas quibus
usus est ad tollendas substructiones; architectis
caeteris forte gratam rem facturus, si quid singulare
habet, sed minime caeteris mortalibus. Ea
+ indefinitae quidem
indeterminatae
F in quibus in cognite non
juccuntur in se invicem
F quod semper syntheticum est, quia multa
conjugo quod semper syntheticum est
F sive Synthetica
enim hominum imbecillitas est, ut quaedam
malint admirari quam scire, et faveant illis
potius a quibus circulatorio more decipiuntur, quam
qui sinceram satis etiam in rebus maximis
nudam
veritatem exhibere pollicentur. Quare si ex
paucis principiis ita combinatis, ut ratio combinationis
initio appareat nulla, videant inexpectatam
effulgere demonstrationem, mire delectantur,
et si analysi autem sincera et fideli minime
moventur.
Intellectis jam inveniendi modis, per
synthesin sc Analysin scilicet vel Combinationem, res postulat
superest ut Instrumenta inveniendi exponendi
exponamus, quae Analysi Characteres esse comperimus,
Combinatoriae atque Inventaria, sed quoniam Inventaria
ipsa characteribus systemata quaedam formularum
ex characteribus confectarum esse constat apte
ordinata esse constat; sequitur totam Inveniendi
artem ab Arte Characteristica
vera pendere. Characteri Professi autem quos symbola vocant
sumus hoc loco Characteres _ Matheseos tantum
Universalis tantum a nobis perfici receptos, a nobis tractandos, atque
a nobis ita perficiendos esse, ut appareat
quantum hactenus desit Analysi receptae, et
quanta res sit Ars characteristica generalis,
cujus hoc loco tantum specimina damus. Sed
eadem opera ex indicabimus artificia
usque adeo ampla ut pleraque hactenus in Mathematicis
ratione ac _ ut non tantum quae hactenus
in re mathematica inventa habentur inde manare
siat pateat
constet, sed et aditus apparea ad alia
multo majora, quae in vitae humanae usus reperiri possunt
verti possunt, nisi malumus ipsi nostrae
felicitati deesse.
Quantum autem intersit inter nostram
Analysin et receptam hactenus, et apud Scriptoribus
traditam, tum maxime patebit, cum aliquis
problema quoddam difficile solvere suscipiet
Problemata autem difficilia voco quae
Porro sciendum est inter Analysin quam
nunc trademus
Cogor autem admonere aliquid de discrimine
Analyseos nostrae ac passim receptae: quamquam
enim excellentes Geometrae id facile animadvertant,
minus obvia
nam sueti tractare problemata sublimiora, jactatarum
vulgo methodorum imperfectionem, quotidie sentiunt
et quae his desunt cum opus est magnitudine ingenio supplent
tectius quam vellem, idque
prostituantur eorum causa, qui
se statim quidvis _ praestare
posse jactant, illi quod illi
maxime facere solent, qui leviter
qui vulgari quadam analysi leviter
imbuti successu in exiguis quibusdam
problematibus ita inflantur, ut se
quidvis praestare posse
ac si nobis Archimedes multa reliquisset
experimenta circa Parabolae et Conoidum
centra gravitatis. F Et ita perit nobis
rerum
tempus pretiosissimum rerum, et, perpetuo materiam
colligentes, nunquam structuram ipsam ordimur
Quare Galilaei et Cartesii summorum viro quorundam
Virorum sortem deploro, qui destituti
subsidiis nostris monstravere quid potuissent
si in nostra tempora incidissent; discipulis eorum
passim irascor, dum interea discipuli eorum
plerique enarrationibus ac disceptationum
inanibus contenti, nihil memorabile adjiciunt
Magistrorum inventis. Quod non tantum de Platonis et
Aristotelis sed et Galilaei et Cartesii sectatoribus
dictum volo; qui quales vulgo sunt mihi
parum a Peripateticis differre videntur et juvenum animos materiae cujusdam subtilis
ac corpusculorum usu inani et vago, et saepe ad blaterandum potius quam inveniendum apto
non minus corrumpunt; quam Scholastici
Bacono sane plurimum debemus,
qualitatibus ac formis
quod homines ad experimenta incitavit,
ad Empiricen
sed nisi ars analytica vera accedat, quam in cujus vestigia in paucis
agnosco, vix Regiis sumtibus et seculorum tractu
consequemur, quae in unius privati sed
artis inventoriae periti potestate
utcunque periti potestate erant.
Hujus itaque Artis magnitudinem
et praestantiam cum utcunque vidissem per
nebulam, credidi non posse me de genere humano
mereri melius, quam si pulchritudine ejus
ita accensus sum, ut diu prope obliviscerer
caeterorum vitae officiorum. Praesertim
cum crederem hanc ut ita dicam Visionem
esse beneficium coeli, eamque paucis apparuisse
mortalibus, et si quibus apparuit, hos eam,
quantum constat nobis, non satis secutos suisse, negligentia quadam rursus ex oculis amisisse
, aliis omnibus missis. Cum persuasus essem tum
Mihi vero certum fuit
maxime, et vocanti Deo me obedire
Elementa autem tantae Artis neque tradere
et de genere humano bene mereri
nunc satis possum, nec vellem si possem;
demonstrationem tamen habeo successus
certam viam atque ita designatam
et quod perinde est
ita complanatam, ut labore complanandi tantum sit opus, et si tem_ temporis compendium quaerimus
conspiratione paucorum, sit opus.
Duas maxime artes inveniendi ins
Duobus maxime modis homines inventores
cum quis
re invenit aliquem
fieri deprehendo, per combinationem, et per analysin; et Combinatoria autem inventa voco
ejus usum, ut qui virtute magnetis cognita
ex quibus illud Combinatoria autem ingenia et
in opificibus, et in Mercatoribus, et omnino in illis
Analytica
agnosco qui sunt foecundi in propositiones consiliaque.
media eruuntur
In his enim cum magna sit spirituum agitatio spiri Im imaginum
et simul habitus quidam ad usum aliquem omnia referendi,
hinc passim varias inter se id hinc plurimas exiguo tempore
ideas inter se conjungunt, quod alibi aliqu alii non solent
quorum tamen possunt dari
demonstrationes
velut globulis e sacco agitato exeuntibus, hanc statim animadvertunt, eique
et si qua se offert conjunctio felix hinc
statim injiciunt manus. Ita si quis audiat
pendulum certae longitudinis unius scrupuli secundi
horarii spatio absolvere oscillationem, atque inde ei
in mentem veniat, posse hoc modo mensuras
rerum ad posteros transmitti; combinatione utitur combinatione utitur
non admodum inventu difficili si quis facile
nam ubi primum admonueris, statim eam percipit
unusquisque: sed hoc interest homo homini
quod non veniunt talia cuivis in mentem
atque huc pertinet historiola de ovo Columbi.
Talis erat inventio typographiae et (invento jam pulvere pyrio)
Sed sciendum est Combinatoria ingenia, si Analysi
falli; saepe enim temere ratiocinantur, aut
careant, mirifice
jungunt quae incompatibilia sunt, quod nisi per
judicari aliquando non
accuratam analysin
potest. Ut si quis audiat in cochlea Archimedis in helice Arc in cochlea Archimedea
corpora per suam propriam gravitatem ascendere, ascensum corporum ab ipsa eorum
id est nisi gra ideo ascendere quia gravia sunt, gravitate juvari
(nam certe qu corpus quod
grave non esset per eam non attolleretur)
atque inde jam credat ope cochleae ejus haberi
posse motum perpetuum quasi quod in ea gravia
ipsa sua gravitate sursum nitantur
credens ascensum ab ipsa, is quasi hoc loco
gravitas corpora sursum niti faciat, is male
ratiocinatur. Et si implere corpora globulis
cochleam aqua impleat, velitque
hanc aquam effusam ex summo et in rotam aliquam incidentem,
impetu suo ipsam cochleam circumagere,
is incompatibilia jungit. itaque ita si quis
audiat videat aud intelligat aquam in tubos subtiles
ultra aequilibrium ascendere ad pollicis usque altitudinem,
atque inde motum perpetuum confectum putet
in tubulo, qui pollice minor sit, egregie falletur
Analytica facultas in illis est qui rebus
consuetudine quae altera natura habetur, aut etiam
non arte
immorantur, easque et easque accurate expendunt, ac resolvunt. Sive hoc natura aut
tardioris T
methodo sint consecuti. in quibus id
sive hoc natura genii
in illis motis sed
major, ideo penetrant magis, Est autem in his qui natura analytici sunt
aut regula, sed facultate
naturali sive nata sive quaesita fit, in his
progressui pilae majore tormento excussae pedem
tardior motus, sed fortior ac penetrans magis, quemadmodum vide
munum posse unum
sine periculo opponi non posse
quemadmodum et plus
majoris quam pluviam globulorum ex sclopetis manuariis.
et quemadmodum videmus
pilae majoris pedem Sed si quis ingenio natura
analytico pr combinatorio praeditus methodum
analyticam adjunxerit utriusque commodis sine
utriusque incommodis frui potest. Sed et
Combinatoria quaedam Methodus est, quam
ingenia natura magis analytica magis ad
profundam analysin, quam promtam agitationem imaginum
natura proclivia, sibi familiarem reddere possunt
item si quis am consideret situlam in aqua
leviorem levem sentiri, et prout magis
ac magis extrahitur, graviorem percipi
exactissimae
atque inde colligat novum librae genus
excogitari posse,
quo quam possis
autometram dicere, pro liquidis
pariter ac solidis _ aptae in
qua corpora su quam possis
autometram dicere, quod in ea
corpora suum ipsa inveniant
aequipondium, nullis licet pondusculis
ultro citroque adjectis: is combi
natione utitur non admodum
difficili
inventio bombardae; et (deprehensa
magnetis versoria vi) inventio
pyxidis; atque huc pertinet
historiola de ovo Columbi
Atque hos quidem homines
passim ingeniosos vocamus
1. 8 27 64 125
1 9 36 100 225
1 3 6 10 15
Figurae autem quae in charta aut pulvere
delineantur etsi commodiores sint, tamen
nec omnia simul exhibere possunt, itaque multarum
figurarum conjunctione opus est, et quaedam
omnino exhibere non possunt; quemadmodum cum
ad suprasolida ascendimus. Licet itaque
facile ex figura sequenti perspiciamus
0 1. 3. 6. 10 15
1 4 9 16 25
duobus numeros triangulares sibi proximos - (ut 10 et 6)
componere numerum quadratum
trianguli
(16.)
majoris a (4.) latere trianguli majoris; non ideo tamen
simili methodo facile deprehendemus, summam
numerorum
cyborum
inde ab
quadratum
esse cubum numeri triangularis ejusdem lateris
Latera laborum
cubi
1 8 27 64 125
Summae Cuborum ... 1-9-36-100-225
quorum Radices
quadraticae....1 3 6 10 15
Itaque manifestum est opus es ad juvandam
Mentem opus esse characteribus, qui nullo
negotio transponi possint; quemadmodum vocabula,
et characteres Numerator Numerales notae
numerales, et symbola quibus utuntur Algebristae,
et quidem si vocabula excogitata essent apta
satis et consti constantia, mirifice juvaremur
in ratiocinando, sed quoniam nulla lingua vel
casu vel arte facta satisfacit, et vero artificium
linguam excogitandi qualem oportet, nulli scriptorum
autorum satis notum animadverti, contenti
oportet
nunc simus necesse est, Characteribus quibus qualibus
hactenus Mathematici utuntur, id est
lineis, numeris, et symbolis magnitudines sive lineas sive numeros generaliter
generales exhibentibus, et denique linguae qua
utimur verbis receptis.
regulae artis inventoriae me docuere rationem
amplificandi usum characterum Matheseos
Universalis, a numeris atque lineis animum a
Porro in quibus . numerorum et figurarum linearium
et verborum usus aptior ratiocinationi
reddi posset, velut res a consuetudine nimis
remotas, nunc attingere hujus loci non est,
itaque Characteristicen tantum Matheseos
Universalis nunc quidem perfectiorem reddere
satis habebo
reliquo abjecto: eligo autem pondus
figura simplicissimum, quale est cylindricum,
inutili situlae parte abjecta mente resecta:
Sed et putei ex putei conceptu retineo tantum
conceptum vasis aquam conti liquorem continentis;
denique ex conceptu mei ipsius, qui situlam extraho;
retineo generaliorem conceptum nempe corporis
vim aliquam exercentis, quae scilicet vi
magnitudine partis alterius
corporis ex aqua in vase contenta
extracti, mensurari potest. Habemus ergo mensuratur
determinatur. Habemus ergo libram
instrumentum quod vim sive potentiam metitur,
id est libram
Ingenia porro natura Combinatoria
celer
sunt, in quibus magna est imaginum agitatio,