DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
Affligere injuriam alicui inferre male ipsum puniendo, ut tristitiâ
D ad terram totâ vi prosternere B oppressum aliquem male multare atque dolore afficere
H. vel in aerumnam aliquem conjicere, id facere, quod dolores atque aegritudinem alteri crea
afficiatur
re potest.
Ager terra frumento apta vel terra aratri patiens D locus in rure, quem colimus sive arando
tivee conserendo B. ubi quia agitior fructus canta B. ex Varrone Vel portio terra ad id destina
ta, ut semen ei committatur.
Agger lapidum aut terrae moles, quae fixis vallis aggeritur M vel agger media est strate
eminentia coaggeratis lapidibus M ex Placido in Glossis. vel cujus libet rei coacervatio, qua
fossae aut valles impleri possunt. H. vel est multitudo terrae in unum locum congesta
ad incursionem aquarum avertendam.
Aggredi incipere invadere D vel incipere circa rem quandam operari. vel accedere
de longinquo P. est etiam sermone uti erga aliquem.
Probleme:
un bâton estant fiché
dans le fonds d’un fosse plein
d’eau en forte quele partie
alc_ et sortant _
tant soit peu hors de l’eau
juger de la profondeur de
l’eau ou du fossé, sans
au_ tirer le bâton, et
sans sc en sçavoir la
longueur: pourveu
qu’on aye la liberté, de le
remuer
soit le plan de l’eau, (A) ((A))
le bâton AB fiché p_ perpen-
diculairement dans le fonds
de l’eau B. et dont la partie
AC. sorte hors de l’eau.
Remuez le baton, sans le
tirer pourtant, et en le luist
laissant le bout B immobile
remuez le, dis je à l’entour
du centre B. jusqu’a ce
_ gauche
que le bout A touche
eau en (A). faites la
la même chose du costé droit,
jusques a ce que le bout A touche
l’eau en ((A)). Ainsi
Formae ipsae quoque
sunt vel completae
vel incompletae, possunt tamen formae
incompletae omnes in unam additae dare
formulam completam. Dantur et formarum
seu terminorum coefficientes (+ aliter
alias utor voce formae +). Omnes
formae duae possun formulae reduci
possunt ad simplices, seu non exaltatas,
si loco potentiae ut aa, pro uno
a ponatur sumi ∝, et separatim
annotetur aequatio a aequ. ∝. ita
enim per om solam resolutionem
omnium aequationum simplicium,
habebitur resolutio omnium aliarum.
In resolutione problematum, habentur
rationes determinationes, aequalitates,
rationes aequationes seu relationes.
Considerandum
quando et
quomodo ex pluribus determinationibus
possit veniri ad veram aequalitatem;
item agendum de mutatione analogiae in aequalita
tem, et contra. item de
Methodus solvendi problema est vel synthe
tica, vel analytica. synth Utraque vel
per saltum vel per gradum. Synthetica
est cum alia problemata percurrimus et
incidimus tandem in nostrum ≠ Analytica
nostro inchoantes
est cum
regredimur ut perveniamus ad conditiones
quae ad ipsum solvendum sufficiunt. per
saltum cum nuspiam haerentes ad
primas Quanquam is ipse regressus sit
saltem in partibus progressus seu synthesis
fictitia respectu incogniti; idque in
analysi per saltum, cum ipsum problema
solvere ordimur nullis aliis
praesuppositis. Eodem modo et synthesis
est cum cum per saltum + sed per gradum
Analysis est, cum problema propositum
revocamus ad facilius, et hoc _ rursus
ad facilius, et ita porro, donec veniamus
ad id quod est in potestate.
Ad hanc analysin pertinet solutio per loca
cum scilicet incognitum debet
reperiri in duabus seriebus
vel locis
earum nam enim terminus communis
vel intersectio dabit quaesitum
Cum plures dantur conditiones
seu aequationes, opus est reductione
ad unam; quam in rem utile erit Tabulas
condi calculumque institui ut compendium
fiat operationum. Contra vicissim opus
est arte
unum
aequationem utiliter dissuendi in plures
constructionum causa. De problemate
reducendo ad aliud facilius peculiariter
meditandum est. Hoc enim nondum
satis examinavi. Cum sit tamen inter
potissima habendum. Utilissimum autem
problemata incompleta seu disquicomposita
revocare ad completa seu aequicomposita
+ vel combinatoria est
≠ et huc pertinet Methodus eundi
a simplicibus ad composita problemata
+ Cum _ a primis oriendo
omnia necessaria percurrimus
ad nostrum usque problema
Subjicienda: constructio modus problema
Geometricum revocandi
ad Calculum, et contra Modus
Calculum exprimendi constructione
tam demonstratione quam
constructione
Dicendum et de his quae demonstrari
directe non possunt nisi per per aequalitatem
sed sed per duas determinationes hinc
inde, cum ostenditur aliquid nec esse majus
nec minus. Et talia sunt omnia Transcendentia sua natura
Problemata de Maximis et Minimis
In Magnitudinum Calculo conside
randa sunt Operationes et Usus ad problemata
Operationes finn in va quantita
tum Operationes constant Algorib
additione et subtractione, Multiplicatione et
divisione, potentia et radice; tabulatione et
Clare. Differentias et summa senili differenta
et summa potentiae constitutione et radicis
extractione. Seriei vel tabulae
constructione, et clavis investigatione.
seriei differentia et summa.
Et cum innumera supersint, ea his duobus
comprehendi possunt generalibus, data proprietate
aliqua rei, invenire ejus genesin seu constructionem;
et data operatione composita invenire
operatione per gradus invenire operationem
per saltum, seu compendia. Ex his
patet operationes alias esse syntheses
ut additionem et subtractionem alias esse
Exhippates operationes alias esse syntheses,
ut additionem, multiplicationem, potentiae vel
formulae constitutionem radicis extractionem.
vel Seriei vel Tabulae constructionem; alias
esse analyses, nempe subtractionem,
divisionem, extractionem radicum; inventionem
geneseos seu clavis; et quidem quoad licet
compendiosae.
Operationes aliae fiunt actu ipso, aliae
fiunt per solam designationem, quae notat,
quod actu ipso fieri debeat, cum commode
licebit aut commode licebit, exempli gratia
a+b a signicat
a debere multiplicari per a + b. at operatione
actu ipso peracta fiet aa + ab. Et utile est
saepe operationes tantum designare,
interdum enim in progressu continget, ut hoc
ipsum aa + ab seu a + b & a iterum dividi
debeat per a + b, quo facto redibit a, et
proinde inutilis fuit tam multiplicatio
actualis, quam divisio actualis ad eam
iterum destruendam necessaria. interd
Interdum etiam operatio actu ipso facienda
vel pro tempore vel omnino est impossibilis,
quod contragit saltem in nostris characteribus
etsi construendo exhiberi possit aut a natura jam
exhibita sit. Ita impossibile est subtrahi
cum nihil adest, et tamen hoc in natura
repraesentatur cum quis plus debet, quam habet
in bonis. Item numerum integrum impossibilie + actu
duo primitivum impossibile est actu dividi per alium;
sed tam hoc ergo quo et tamen quod provenire
deberet unde fit fractio, quae repraesentat divisionem
esse faciendam, re quae isto numero designatur
divisa in partes ad eam divisionem reddendam
exhibendam aptiores. Eodem modo oriuntur
quantitates incommensurabiles, seu radices surdae
ubi extractio non habet locum. Et quaedam
+ vel formulae
≠ Numeri absoluti et logarithmi
inventione.
Axioma. Determinata sunt sua relationis unica
determinatum ex determinato determinatur
ex determinante. A _ A, B deter
rectam
minet Y et B, C determinent Z. et Y, Z deter
minent V planum; etiam A, B, C, determinabunt
V planum Est. velut causa causae, est causa
determinatione
causati. Et vi hujus axiomatis in omni
axiomate pro determinante substitui potest
determinans. sed non contra nisi mutua
sit determinatio
definitus
qu cujus situs datus est ad determinant
ejus situs datus est ad determinatum. Situs
autem dat_ inter ea datas intelligitur
quod connec quae junguntur recta extenso
congruente ad datum Quorum omnia jungen
tia congruunt datis
si _ uno morvente immoto
si omnibus praeter unum
quorum diversi situs sunt congrui
inter se qua (Definitus autem
situs esse intelligitur, cum situs ionus
diversi congruere debent inter se.) sensus est
si A si A. R ~ A. (R) definitus erit situs R ad A
_ idem est si B R ~
sit A. R ~ A (R) et B. R ~ B. ((R)) et
A. B. R A. B. Y un. erit Y. (((R))) ~ Y. R
A. R definito A. R. Dato definitio
sit A. B. Y ddat AB. Y. un seu dato situ A
si A si dati si A, B determinat Y idem est u si
diceretur datis A, B. et dato A. B. Y datur Y
aliud est dari aliquid ex aliis datis, aliud per ipsa
determinari, seu esse sui ad ipsa situs unicum
Quomodo hinc vicissin conclusemus? Ergo datis
et dato A. B. Y datur B. sed hoc
melius apparet ex ipsa enuntiatione: A, B, Y esse suae
Si a est b erit a subjectum, et b erit
praedicatum
quia bc est b quae novissima est
Si a est bc etiam a est b. Est propositio
Si ac est b etiam a fundamentalis circa
usum characterum hu hujus characteristicae
Si a est b et b est a, potest unum pro
altero substitui salva veritate.
Subjectum substitui potest in locum praedicati
est regula fundamen seu si a est b, et
b est c. etiam a est c.
Nam qui dicit b est c. nihil aliud dicit quam
hoc omne subjectum cujus praedicatum est b,
est c. atqui a est tale subjectum ex hypothesi
bc est b. seu animal rationale est animal
est etiam propositio fundamentalis
Itaque hae tantum pro duae propositio sus pro
Una tantum est propositio fundamentalis:
bc est b.
Et una tantum est consequentia fundamentalis
Si A a est b. Ergo et b est c. ergo a est c.
Hinc si a est b, et b est a, potest
unum in alterius locum substitui salva veritate
nam quia a est b, poterit sit propositio:
a est c b est c. poterit substitui a est c,
quia ar, a est b.
Sit porro propo
sitio b et c. d est a. d est b substitui
poterit d est a, quia b est a. Nimirum
quia a est b potest a substitui in locum
b subjecti. _ At quia b est a poterit a sub-
stitui in locum b praedicati.
Idem est a et b. si unum ubique in alterius locum
substitui potest. Simile est idem tale, seu quorum
eadem qualitas
Simile est cujus diversitas probari aliqua
ratione non potest.
Similia sunt quorum diversitas probari non
potest a priori, quatenus seu quatenus hoc
sunt quod dicuntur, ita figurae similes
sunt, quorum diversitas probari non potest
quatenus sunt figurae, nempe ex situ et magni
tudine
Si a est c, et b est c
et a et c esse abstracta probari non potest
per variationes ipsius c quatenus est c seu per abstracti
ipsius c variationes, erunt haec duo c inter se
similia. sed melius aliter.
Qualitas
seu Tale est praedica
tum quod intelligi potest per se memoria retineri potest
Itaque memoria retinere possumus calorem, frigus,
nec sine externo adminiculo, seu quod
Quantitas seu tantum est praedica
tum quod sine adminiculo externo retineri
non potest.
Calorem Calid
Ita calidum est praedicatum quod retineo, nam
si iterum redeat bene id agnosco. At Numerus,
magnitudo retineri non potest sine aliquo adm
iniculo nempe mensura aliqua, aut nomine
numerali.
Solo Numero differunt quae non nisi tempore et loco
distinguuntur, seu quae per se discerni non possunt
Similia sunt quae per se discerni possunt si
simul sint
Propositio identica : a est a vel a est ab.
Affirmatio affirmativa
Propositio vera : A a _ si c est ab.
Propositio identica: a est a, ut animal est
animal. Vel ab est a. seu animal rationale
est animal. Posses generalius dicere:
propositio identica est haec: ab est a
nam aliquando potest _ b haberi pro non adjecto
Affirmatio
vel nihil significante, ut inde fiat a est a.
propositio vera est: c est d posito
propos c aequipoll. ab
et d aequipoll. a. Hinc patet omnem veram
revocari posse ad identicam, et ipsam identicam
contineri sub vera identicam etiam esse
pro C scriptum
veram cum scilicet
loco c scriptum ab initio est ab, et
loco d scriptum a.
Patet etiam identicam
esse per se veram, caeteras autem quatenus
ad identicas revocantur. Si quis dubitat
an propositiones identicae sit verae, + cum eo serm
nem mihi esse nolo. Nam frustra disputabimus,
etiamsi enim probem rem aliquam esse,
respondebit ille eam etiam non esse. Qui ergo aliam
Definitio quaerunt veritatem, _ eam
alibi quaerent.
homo est animal rationale. Quadratum est
quadrilaterum rectan
gulum
Resolutio est substitutio
definitionis in locum definiti,
Compositio
est substitutio definiti in locum definitionis
Ejusdem definiti multae possunt esse defini
tiones. Sit enim definitum a, ejusque
definitio bcd sitque bc aequ. l et
bd aequ. m. et cd aequ. n.
tunc oriuntur
tres novae ipsius a definitiones, nempe:
a aequ. ld. a aequ. mc. a aequ. nb cui
accedet quarta a aequ. bcd
Et quidem
termini b. c. d iterum resolvi possint
fient multo plures: Exempli causa. homo
substantia extensa rationalis:
sentiens rational homo est vivum sentiens
rationale. Vivum sentiens est animal
organicum sentiens est animal
homo est substantia sentiens conscia.
substantia sentiens est animal. substantia conscia
est qua verbi gratia: quadratum est
planum quadrilaterum aequiangulum.
Homo est exte sen sensibile sentiens rationale.
Exempli causa: 24 est 2, 3, 4. Iam
2, 3 est 6. et 2, 4 est 8, et 3, 4 est 12. Ergo
fiet: 24 aequ. 6, 4. 24 aequ. 8, 3. 24 aequ. 12, 2.
et denique 24 aequ. 2, 3, 4.
+ seu an animal sit animal
Si c aequipoll. ab. erit c definitum.
et ab. definitio. verbi gratia homo est ide
quod animal rationale, quadratum est idem
quod quadrilaterum rectangulum.
terminus primus, seu notio Res per se concepta
vel terminus primus, vel notio simpl
est cujus nulla est definitio seu
Terminus primitivus est cujus nulla est
quae resolvi non potest
definitio, seu qui non nisi per se concipit
cum scilicet nihil aliud in ejus conceptum ingred
quod cum alio concurrens ipsum producat
Dantur termini primi, nam si nihil per
concipimus, omnino nihil concipimus. Perin
enim esset ac si quaerenti responderem
semper per voces quas non intelligit
et harum explicationem quaerenti rursus
per alias quas non intelligit utique
sic semper pergam, nihil intelliget
Ex his nihil puto ratione principali phaenomenon manifestius
Tabulae
bene politae
ubi nulla
Cur Laminae duae in Recipiente quoque exhausto
appenso non divellantur ex iisdem causis
est aeris pressio, continuantur ex his facile intelli iisdem causis
divelli
facile intelligitur; non possunt enim a se invicem separari quin
primo ut sic dicam momento dissolutionis divulsionis locus relinquatur
ubique, quo casu
cito, non potest,
aere materia circumfusa vacuus, quae subire satis
nam cum si primo statim momento divellantur omnino ubique, quo casu necesse esset enim
avellendam.
aerem diffusum circumfusum momento ad mediam usque laminam
pervenire, quod impossibile est, aut laminas incurvari, duas
ut citius incurvari in duas superficies curvas convexitatem
sibi obvertentes ac proinde prius in extremis quam medio, a se abire, aut
abire, aut ab ea abeat, aut quod quae laminarum incurvatio difficilis, aut denique
necesse est aere in ex materia circumfusa exprimi aliam
subtiliorem ad penetrandam laminam poros satis
subtilem. Utrumque non sine viribus satis magnis fieri
Ut haec jam determinentur sequentia experimenta institui possunt: experiendum
est faciliusne tabulae divellantur, si pondus extremis, an
si medio inferioris sit appensum, nam si extremis appensum citius
divellit, signum est superficies fuisse incurvatas. Experiendum
est minoribusne viribus in aere exhausto quam libero ordinariove
opus sit; nam si ita, signum est materiam circumfusam
transire
attenuatam per laminae poros transire, minoribus enim viribus
opus fuit, ad materiam jam attenuatam amplius attenuandam.
Experiendum est qualis sit materia illa si qua est Tabulis
momento divulsionis interfusa, sitne aere materia in
recipiente exhausto residua subtilior, q nam si per
poros laminae transiit, necesse est longe esse materia
illa in Recipientibus exhaustis residua esse subtiliorem.
Hoc experimentum ita facere licebit. Tabulae duae
extremum unius
sibi communi more imponantur,
quaelibet extremo unius Tabula quaelibet una circumdetur crena
profunde excavata in quam eminentia alterius
exacte intret; ut commissura sit justior caementum illis
illinatur quale aeri excludendo adhibitum est, ita tabulis
per vim tandem diductis aer externus intrare non poterit.
Ergo aut Tabulae nunquam sic diducentur, sed potius
omnia rumpentur, quod signum erit ad laminas divellendas
opus esse marginum incurvatura; aut si diducentur, materia
intus replebitur spatium, omni illa quam hactenus assecuti
sumus subtiliore. Et si Poterit in qua novus experimentorum
campus aperietur. Manifestum est hoc experimentum
fieri posse si Tabulae non sint adeo exacte politae, modo illitus
liquor aliquis aere purgatus concavitates impleat hiatus expleat.
Si pondera ad distrahendum non sufficiunt, poterit cochlea adhiberi.
Imo sine omni illo apparatu suffecerit embolum
quendam exacte adaptatum esse Tubo, quod caemento illito
faciendum est; ita nihil aeris
inerit. Embolo ergo maxima vi extracto, necesse est materiam, quae intus
aut ex ipsis Tubi embolive lateribus caementove fuisse
secretam, aut per eorum poros penetrasse. Hac methodo
poterit vas aliquod omni penitus aere evacuari, cum in
Recipiente exhausto possibile sit superesse aerem summe
Experimentum etiam sumendum
dilatatum.
aliumve liquorem aere
est an majore vi eadem vi opus sit ad corpora congruentia
sine aeris ingressu divellenda, et ad Mercurium purgatum
a summitate Tubi avellendum. Hoc experiri licebit, si pondus
embolo extrahendo appensum; et gravitas Mercurii quae
scilicet amplius suspendi negat comparentur, posita scilicet
eadem ubique tubi crassitie utrobique. Si eadem circiter vis gravitas
est, tanto magis confirmabitur, eandem utrobique esse causam.
Experimenta denique sumenda sunt per omne tum
corporum solidorum, tum liquorum genus, ut experimentis
determinentur; quae citius divellantur, aut avellantur, quae proinde
Ut ergo divelli queant, necesse
Item an difficilius divellantur si extrema
Tabularum ferro ita munita sint, ut
difficilius queant incurvari.
Quae scilicet per caementi laminarumve poros
pervaserit;
Poterit enim in eam Epistomio admitti aer
externus, poterit ipsa exhauriri amplius, poterunt
foramina ad inspiciendum aperiri, poterunt corpora
animalia immitti.
Et in hac materia tam subtili rursus
experiendum erit, faciliusne quam in
recipiente exhausto laminae aliae divellan-
tur. Poterit enim Tubo inseri fenestella,
poterit Tubus ille ipse vitreus esse si
modo non magis hic, quam in aeris exhau-
communi aeris exhausti experimento, rumpitur.
ascendit. Quod ip≺sum≻ ≺su≻fficere videtur ad has aeris columnas
vanitatis arguend≺as≻. Quid enim inquiunt? Levis ac vix
sensibilis digiti calor solo tactu aquam thermometri elevans,
quomodo totam atmosphaerae incumbentis gravitatem
vincat? Sed sciendum est nihil ea gravitate opus a
atmosphaeram totam hic nec reniti, nec vinci: digitus ille utcunque
calidus tantum antea rarefaciebat aerem liberum sibi circumfusum,
quantum nunc rarefacit aerem Thermometri, ergo cum in
aerem thermometri agit, in aerem
liberum agere desinit, quantum ergo aer thermometri
expanditur, tantum aer liber contrahitur, quare aqua ascendens
obstaculum invenit ab aeris pressione nullum. At cur aerem
circumfacientem
liberum tam facile refrigerat circumfusum tam facile rarefacit
digitus? Quia scilicet vis caloris maxima est, et innumerabilibus
exiguis sclopetis displosis comparari potest. Negari tamen
non potest aeris gravitatem obsistere nonnihil, ac proinde Thermo–
metrum apertum duobus dominis obedire aeris gravitati,
et caloris displosi Elaterio.
Tertiam Aeris qualitatem dixi esse Cohaesionem, et ab
istud
hac phaenomenon istud nobile Liquoris aere purgati,
ultra horizontem solito altius assurgentis repetendum
puto. Sciendum est ergo
Observandum enim est
tria haec liquorum genera: aerem, aquam et Mercurium
ea in re mire differre: aqua facillime diffluit in omnes
et diffluit in omnes partes, et omne latus, et dissilit in partes
plures
aqua facillime diffluit et dissilit, aquae partes quoque
minimae, quantum nobis consequi licet, habent fluiditatem
totius dicunturque diffluuntque in angulos omnes, et si opus sit
Etsi enim aer sit rarior aqua,
a toto separantur. Hi
et aqua Mercurio, certum est tamen aquam nonnunquam facilius
in exiguas corporum rimas penetrare, quam aerem, et Mercurium
quam aquam.
De Mercurio habemus experimenta multa: ne
nonnihil
memorem decantatam illam Mercurii suspectamque vaporis mercurialis per
ipsum corpus humanum penetrationem; quo annullum ore clauso
nudum tantum
contentum infici ajunt, si
pedem Mercurio imponas, quod quidam ad Mercurium quendam nescio quem Antimonialem restringunt.
Cogitemus tantum miram illam Mercurii per corium expressionem:
consideremus metalla gigni in
lapidibus minerarum, vapore quodam Mercuriali penetratis,
quod nulla aqua possit, cogitemus amalgama Mercurii
ipsum compactissimum aurum dissolvere: adde
odorem plumbi argentique, qui certe mercurialis quidam vapor est mira penetrandi vi praeditam
esse, plumbum lebetes optime munitos perforat. Est quoddam caementationis genus quo cinnabaris odore argenti
pervaditur tingiturque rarissime, etsi tantundem argenti vicissimi perdatur;
etiam stannum
certo modo ar argentum quoque idem argenti odor per
fortissimum cementum penetrat in stannum sibi immersum. Et
sunt rationes efficiendi ut metalla ipsum vitri corpus penitus penetrent
tingantur pervadant tingantque.
Aqua vicissim ipso aere penetrantior est quod vulgaribus
utique experimentis constat corium enim (nulla pinguedine munitum)
aerem facilius continet, quam aquam: aqua in
canna plumam tenuissimam ultra suum horizontem assurgit,
quia aeri introitus tam facilis non est. Aer in experimento
Torricelliano per medium Mercurium non penetrat, etiamsi
longissimo tempore suspensus relinquatur. At compertum
mihi experimentum amici
communicatum est
ex quo sequitur
notabile, quo constat aquam per ipsum Mercurii corpus, aut
per vitri Mercuriique commissuram penetrare.
siphonem sumsit bicrurum eumque ita statuit,
ut crura sursum verterentur. Fuit autem alterum
siphonis crus altero multo longius. Cruri minori Mercurium,
immisit infudit, majori aquam, ita ut aqua tanto esset altior
librabantur.
Mercurio, quanto Mercurius gravior
hinc Mercurius illinc aqua in bilance tenebantur. Cum aliquot noctibus diebus ita
Cum aliquandiu ita reliquisset, paulatim aqua
tandem in alterum latus per medium Mercurium evasit,
quodam aqua graviore
Mercurio in locum suum naturalem id est fundum
crurum delapso. Quid futurum esset oleo medio aliove liquore
seu commissuram
medio interposito inter aquam et Mercurium, experimento non indignum foret.
qui certe mercurialis quidam vapor est
plumbum lebetes optime munitos perforat
Il est vray que Messieurs des Argues et
Pascal ont cru de pouvoir reduire les
sections Coniques en harmonie: mais outre que
leur Methode est bornée, et ne depend,
que des proprietez particulieres des coniques
elle est aussi extremement embarassante par
ce qu’il faut tousjours demeurer dans le solide,
et bander l’esprit par une forte imagination
du cone. Je croy même qu’on auroit
bien de la peine a resoudre universellement
par ce moyen des problemes difficiles, a moins qu’on
ne les trouve comme par hazard, à priori, par
le moyen d’un theoreme demonstré ailleurs.
Au lieu qu’il n’y a rien qui puisse echapper a nostre
methode, qui à cela de commun avec les autres
parties de l’analyse, qu’elle épargne l’esprit
et l’imagination dont il faut sur tout ménager l’usage.
C’est le but principal de cette grande science
que j’ay accoustumé d’appeller Caracteristique dont
ce que nous appellons l’Algebre n’est qu’une branche
fort petite. Car c’est la Caracteristique qui donne
les paroles aux langues les lettres aux paroles les chiffres
à l’Arithmetique, les notes à la Musique,: c’est elle
qui nous apprend le secret de fixer le raisonnement,
et de l’obliger à laisser comme des traces visibles
sur le papier en petit volume, pour estre examiné
à loisir: c’est enfin elle, qui nous fait raisonner
à peu de frais, en mettant des caracteres à la
place des choses, pour des. embarasser l’imagination
Mais quoyque il semble que les caracteres
soient arbitraires; il y a pourtant bien de regles
a observer pour rendre les dits caracteres propres
à l’usage; comme par exemple je montreray plus
bas. qu’il ne faut
+ particulier
point de caractere pour marquer la difference
entre deux grandeurs, et qu’il nuit au lieu
de servir, quoyque Mons. Schoten et d’autres
l’ayent employé
or avant
De la METHODE
DE L’UNIVERSALITÉ
La Methode de l’Universalité nous
enseigne de trouver par une seule operation
des formules Analytiques et des constructions
Geometriques generales pour des sujets ou
cas differents dont chacun sans cela
auroit besoin d’une analyse ou synthese
particuliere,
Par exemple soit un probleme
proposé sçavoir, d’un point donné D.
mener une perpendiculaire DB, à une
section conique donnée ABC. on voit
bien que ce probleme est susceptible