DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
eodem modo si si ab utraque coni plani parte sit locus
amboque eodem modo ex plano determinentur, sectio
occurrantque sibi et occurrant sibi sectio ambituum
(id est linearum si loci sint superficias, superficie:
rum si sint solida) cadet in planum. Neque enum
in alterutram plani partem cadere potest, quod
utrinque eodem modo se habet atque determinatur
Punctum quod sui situs unicum est ad puncta
unuum est
_ quotcunque in plano sumta cadit in planum.
Neque enim cadere potest in alterutram partem. extra planum
quia ab altera compar ipsi detur, unde sui situs
unicum non foret
≠ Figura autem plana est qua
superficies quae in planum eadit
ostendendum est suo loco, datis duobus punctis et locum omnium punctorum eodem se ad ipsa
modo habentium esse planum
Hinc sphaeris aequalibus ex duobus
punctis datis descriptis _ satis magnis
ut se attingere possint, superfiecies
earum, se secubunt in plano eodem
modo se habente ad duo puncta
itaque planum est locus punctorum
eodem modo se habentium ad duo
data puncta. His intersectiones
esse circulos suo loco patebit.
Et ita per _ infinitos circumferentiam
concentricarum ductus ex duobus punctis
tescubetur planum _ scribram
descriptio intelligi potest fine
recta motu cuius lunque cuigunmm
punctum est fixam
hoc est eodem modo sit
esse quod rectis _
H_ satis est aequidistare
Recta interminata est
Recta est sectio plani utrinque se
Recta interminata
habens eadem modo, Et linea quae in eam
sectionem cadit recta est. planum
sit P. segmenta sectio R. segmenta
erit X. P ~ V. P. erit R recta interminata
FG cadens in R erit recta. unde intelligitur Rectam nec concavum nec convexum habere latus sed curvam
cujus scilicet intera distinguuntur, unumque et plus aufertur
ab uno latere quam ab altero
itaque datis quotcunque punctis aut locis ab
ceet eris paribus. Ita FHG
una parte datur totidem congrua prioribus ab
plus aufert a latere dextro
superiore. F(H) G plus
altera, eodem modo sita inter se et ad
ab Inferriore
rectam. Et multo magis
Et dato puncto A ab uno latere plani
rectae in plano, dabitur aliud punctum B
aliud B ab altero latere ejusdem recto
in eodem plano, quod eodem modo se habeat
ad rectam. itaque R. A ~ R. B. et
sunto in R quocunque puncto R, erit R. A ~ R. B
Haec in curva fieri non possunt
ostendendum erit suo loco omne planum
Hinc patet omne punctum
punctum plani eodem modo situm ad A et duo quoedam
puncta cadere in rectam, eam nempe quaesie
remboilla desrinitur ead eodem
modo ad d_ puncta sitam, seu Rectam
esse locum omnium punctorum sitas ad duo
quaedam puncto habentium corg eodem
modo ad duo puncta sitorum
in plano punctum sui ad quotcuntque
puncta rectae sitis unicum, cadit in rectam
Nam si in rectam non cadit, eadet in
ulteram partem. ergo ab altera parte
abitur ei punctum compar. Non
est ergo unicum Nempe
in plano rectae
sit punctum D quod debet esse unicum
sui situs ad ABC puncta restae, dice
cadere in ipsam rectam Alioqui cadet in alterutum
tu ut D. Sed pari pre ratione cadet in
erum latus (8) quia recta abutroqe
latere se habet eodem modo. Ergo
non est unicum, cum habeat compar (8) contra hyp. itaque
nempe extra rectam sum non potest
Omne itaque plani punctum C sui ad duo puncta
A, B situs unicum cadit in rectam per A, B
itaque si recta data sit AB et
et punctum C vel (C) sui ad duo puntua A
in recta A. B sitis unicum, id panclum
cadit
in rectam. Alioqui si in eodem
plano est caI et in alterutrum latus ergo in altero
habebit punctum compar. itaque non est unicura quod si
n Debet autem in eodeme Est autem in eodem
esse plano cum recta, quia sup cum sit unicum ad duo puncta recta erit
etiam unicum ad duo puncta plani in quo est recta. Ergo per proposi
tionam supra opersant cadet in planum
≠ Loci quoque ab utraque
parter rectae eodem
modo se sete habentes
si satis producti suit
se secabunt in recti
Et loci ex duobus punctis
eodem modo descripti vigi _ aequa
circuli equales se
secabunt in recta eodem
modo ad duo puncta
se habente
Hinc datis duobus punctis AB; describi
per puncta potest recta A se eodem
modo habens ad A et B _ nempe circuli
quot _ bet ex punctis A et B H serbantur
se attingant
satis magni ut
puncta cuius intersectionis
erunt in recta quaesita
circulorum descriptio fieri pt
non _ supposita recta si quid.
vis continuum in plano existens
ono puncto immoto moveatur
via alterius alicuius circulus erit
Et hoc est eodem modo situm
assumi
ad definitionem magnitudinem homogenearum, ad salteru assumendum
asse ut dabaes alterum dimescendo unipimiter possit ad alterius magnitutie
pervenire antequam eo perveniat ul deciesere amplius uniformiter non
possit. quod ideo addendum est quia alioqui etiam corpus decrescendo potest, ad superfi
ciem pervenire ac decrescere tunc potest adhuc sed sed non amplius ea non uniformitate
per e qua eousque decievit. Uniforme autem denementum est cum aequalibus tempo
ribus partes dehahuntur aequales Itaque duo Hujus jam definitionis corol
lanam est homogenea duo, si unum altero majus non sit aequalia esse
sit enim a et b si altem a non est majus quam b si alterum non est majus
alter A est si homogenea sunt, vel sunt aequalia, vel _ seu jam ejusdem magni
tudinis, vel alterum decescendo potest alterius magnitudinem. Ergo a si inde
detrahas l sit b, seu a - b = b Ergo a = b + l. Ergo a п b. contra
hypothesin. cum ergo reliaquitur ergo ut sint aequalia
sed si definivissemus Homogenea, quorum unum ab alio quoties
non majus se
quoties opus est aliquotres decractum, reliuquit nomus se idem sic consicietur, sint
a = b. duo a et b. si jam b detractam alquotaeis ab a relinquat l
quod sit minus quam b, i ajo esse a Utique vel a potest detrahi, a b, vel b ab a,
alioqui non erunt homogenea. Utrumque autem autem vel utramque ab utroque quod sit cum
cum sunt aequatia seu Licet autem casus detur, quo utrumque potest detrahi ab
ab atroque eo casu sunt aequalia, eo jam dissimum ati perjemus saltem enim
tunc unum ab alio detrahi posse consat. ponabus ergo b detrahi ab a,
detractione fucta vel restabit nihil, utique non majus quam b; quo casu
erunt aequalia nam a - b si a - b = 0. fiat a = b _ quae proposita
demonstranda esset separatum, demonstratur autem supponendo esse a + b - b = a
et aequalibus addendo aequalia fieri aequalia, nam fit a - b + b = a + b seu abje
nam ex a - b = o fit a - b + b = o + b, seu abjecto o, et a - b + b fit a = b.
unde palet has propositanes ad perficiendas demonstrationes is debere
masupponi o posse impune adjici et abjici, seu a + 0 = a adeoque et
et a - 0 = a (nam quia a + 0 anfereni aequalia fiat a + 0 - 0 = a - 0 et
abjectis a sinistris et a - a = 0 unde posito a = b demonstratur a - b = 0
nempe e in priore substituendo B pro posten_ alteri a, ex posteriore. Hinc palet
etiam + 0 = - 0 cum impudi addantur abjiciantur nam adjiciatur + 0 a
latere de 0 = 0 adjiciatur - 0 it a catere dextio fit 0 abjiciatur 0
a latere dextra fit 0 = - 0, ut proponebatur. Sed nunc in viam redeamus.
detracto in quod si jam detracto a b ab a restat aliquid I, fiet
Universim
a - b = I. Ergo a = b + b. Ergo quae ideo adjicio, ut ipsa
magnitudinem scientia seu Logistica recte tractetur
autem _ cum verum sit, si a sit in b, et b sit in a Coincidere a et b,
quaecunque homogeneae
sequitur si magnitudo ipsius a sit in b et magnitudo ipsius b in a, concidere magnitu
dines. Magnitudines autem ducta ex som possunt per duas rectas, vel per
duo tempora, abi scilicet nullum aliud discrimem quam magnitudinis occurrit
sed nunc ad Euclidem revertamur. suppletis qu his quae Euclides
_ niserat, ad ipsum Euclidem redeamus
Axioma octavum est, simili quae corgruunt aequalia sunt _
Nempe congruentia sunt quae aequalia et similia sunt ergo congruentia aequalia
Habeo tamen definitionem altiorem
sunt. Est et alia set _ de Congruentia sunt, quae non sit nisi situ ad
sertiam discerni possunt, _ unde sequitur & similia X aequalia esse, alioqui
sola inter se comparatione discernerentur Ex his sequitur aliud Axioma,
quo ex congruentibus eodem modo determinantur, congrua sunt, alioqui
priora quae congruentia possu posuimus, eo ipso discernerentum, quod eodem modo
majus
nacta darent disae discernibilia
Axioma nonum Totum sua parte est, ex definitione nostra
demonstratur isi Majoris, et minoris demorstratur ititem, hoc modo
sit a totum pars b. jam b = b Nam quod parti nam pars utique
parti totius aequalis est nempe sibi, ergo pars tobo est minor. Totum
Totum Omnibus parlibus simul sumtis aequale est, si scilicet nullaem
nisi jam
sint,
alterum
≠ aliquid l, et
f et a - b = l
adeoque. a = b + l
eritque a п b.
vel supererit
M_ habeant partem communem ex ipsa definitionis et partium
definitione patet, cum per omnia idem sit totum et omnes partes boni itaque
et eode et eadem, utroque modo _, computatur quantitas, nisi id _ idem
plus semel semel computetur
His jam a_e Cum vero 10, 11, 12, 13, 14 ad doctima
situs pertineant, antequam eo pergamus absolvemus prius Axiomata
ab interpretibus Euclidi adjecta a 15 ad eo,. nam et ipsa mere logistica sunt
Axiom. 15 sunt. si aequalibus aequalia adjiciantur erit totorum excessus excessum
adjunctorum aequalis a + b a + b = c h + m = n sit a = h
erit c - n = b - m Nam _ per 1 et 2 fit a + b - h - m = c - n
sed a - h = 0 Ergo _ adjecto a - h sit b - m = c - n ut proponebatur
b et m a et m
si inaequal
Axiom. 16 si in aequalibus aequalia adjungantur erit _
totorum excessus priorum excessui aequalis manfestum est nihil hoc
ad magnitudinem
differre a priori, neque enim refert quid prius aut posterius adjiciatur
itaque hoc potius axioma ponendum erat, idem est a + b, et b + a
Axiom. 17. Si ab aequalibus eu aequalia demantur, erit
refectuorum excessus excessui ablatorum aequalis. _ nempe
sint aequalia a et h, seu a = h, et fiat a - b = c, et h - m = n
fiet m - b = c - n Nam _ a c - n = a - b - h + m, et abjiciendo
a - h = O, sit quod diximus sed hic supponit
sed hic supponitur, aliquid ad calculi demonstrationem
a + c = b + c ergo Nam sit a _ Nam si _ a = h - b fit
a = - h + b per praeced sit Nam si a = - b fiet a = h - b posito
h = o ergo per praeced. sit - a = - h + b _ id est abjecto h
fit - a = - h + b
Axiom. 18. Si si ab in aequalibus aequalia
demantur, eut residuorum excessis excessus
ablatorum _ ductum aequalis X sit a = h et sit
a - b = sint in aequalia b et a M aequalia a et h
et b - a = b + a = h - m b - a = c et M - h = n
ferit m - b = c - n b - m = c - n seu c - n = b - a - l
seu c - n = b - a -m + h, et abjectas a + h = 0 prodit
quod diximus
Axiom. 19. Omne totum est aequale suis
partibus simul sumtis Hac axioma praeoccupavimus
in additis ad Axiom. con ubi tamen probe notandum
est notavimus, requiri ut partes non habeant partem
communium. Revera enim ea est natura partis et
totius, ut idem sit poni totum quod poni partes omnes
reliquam reliqui duplum eut a = 2 l et b = 2 m et c = 2 n erit
Axiom. 20. si totum totius est duplum, et ablatum ab lati etiam
erit a - b= 2, _ 2, l - m Nam a - b = 2 I - 2 m = _ 2, I - m
Embryo imperfectus partus. nuper genitus infans vel crudus et indigestus T. L. foetus seu in
fans in utero materno ad huc latens L. P.
Emungere est aëre in capite collecto e naribus compressis mucum expellere.
Ephippia sunt tegmina seu stragula, quibus equi sternuntur, vet sella equis ad insidendum impositas
vel instrumentum medio jumenti dorso alligatum, ut sessor eo commodius vehatur.
Episcopus qui praest pani et ceteris venalibus rebus, quae civitatum populis ob quotidianum victum ne
cessaria sunt. J. L. qui auctoritate presbysteris anteponitur M. ecclesiarum quarundam supremus inspecto
Epistola est colloquium cum absente vel quasi absente scripturâ factum L. P. vel est scriptum animi nunti
um ad absentet aut quasi absentes. Lipsius colloquium per literas institutum, profectum aut a negotio aut
ab officio de rebus tum aliis, tum iis praecipue, quae in vita communi versantus Siberus sermo absentis ad
absentem perscriptus Horstius vel nuncius animi scriptus ad absentes de rebus, quas scire interest.
Equitare equo uti J. L equo insidere, ut ab eo in alium locum deportemur.
tarius
Eremus locus solitarius J. L locus ab hominum commercio remotus, sive quo raro homines perveniunt.
Erigere rem longam in basin suam collocare, ut altera ejus pars per lineam rectam in altum emi
Esca cibus hominum ac caeterorum animalium. pastus animantium; quae datur avibus piscibus re
ad decipiendum. J. L. res ad comedendum destinatae.
Evangelium bonum nuntium. Evangelia sunt sacrificia et supplicationes, quae pro jucundo nuncio de
cerni consueverunt, vel merces allati jucundi nuntii. Merces pro rei inventae nuntio J. L doctrina de
Christo et remissione peccatorum L. P. est concio gratiae gratuita meritum Christi eoque parta beneficia homi
nibus offerens et perfidem conferens, in Dei gloriam et eorum, quibus anmunciatur, salutem. König
doctrina instruens nos de salute per Christum obtinenda.
Eucharistia est sacramentum Hovi Testamenti alterum, qua Deus hodie manu ministri Ealesiae ordi
narii mediante pane benedicto verum atque substantiale suum corpus ore corporis, modo tamen supern
turali manducandum, et mediante vino benedicto verum atue substantratem suum sanquinem orc
modo tamen hyperphysico nobisque incognito bibendum, communicantibus vere realiterque exhibet, hocque ips
fidem illorum confirmat, et gratiam foederalem iis obsignat in bonitatis et sapientia suae laudem et
participantium salutem. König. vel est cum pane et vino corporis et sanguinis Christi distributio
facta in memoriam beneficiorum a Christo nobis exhibitorum, et remissionem peccatorum impetra
dam.
Evenire dicitur de bonis et malis P. vide acuidere contra opinionem aliquem obruere.
Examinare extrahere ex animo alicujus; quod cupimus noscere. H. in profectus aliciipis inquirere.
Exanguis qui est sine sanguine J. L. sanguine destitutus, in quo motus sanguinis cessat.
Exanimare anima privare J. L. talem terrorem alicui inivere, ut anima suo officio per tem
pus fungi nequeat.
Excellentia vile egregius. vel excellentia est, qua quis melioribus qualitatibus quam alter instru
ctus est.
Excommunicare ab ecclesia separare L. P ex communione quadam aliquem excludere, vel par
ticipatione sacrorum aliquem privare.
Excussio cum motione dejectio J. L. diligens inquisitio ac detentio rerum bonorumque principa
lis debitoris per judicem usque ad peram et sacculum effecta. H. ejectio inquirendi et discernendi causa
M. vel crebra agitatio rei flexilis ad aliquid ex illa ejiciendum. vel investigatio et diduction eorum, quae circa rem
aliquam consideranda sunt.
Excudere cudendo elicere vel cudendo conficere scribere vel scriptum absolvere, studiose invenire,
vi vel precibus extorquere. H cudendo rem perficere.
Exercere perfectionem aliquam in actum deducere; quae didicimus, praxi ostendere, vel vari
is actionibus injunctis aliquem docere.
Exercitus numeri multi militum J. L ex Ulpian. multitudo militum ad bellum convenientium
L. P. collection militum, in certas catervas distributorum, et ad hostem aliquem debellandum con
scriptorum.
Decorum significat tam ipsum honcestum, quam quod hominibus et communi opinioni honestum
videtur et pulchrum et probabile. J. L. ex Valla. quod ita naturae consentaneum est, ut in eo
moderatio et temperantia appareat cum specie quadam liberali J. L ex Cic. quod sua convenien
tia affert ornamentum et laudem L. P. vel secundum quod quis actiones suas juxta temporis, loci
ac personarum, cum quibus versatur, circumstantias rectè instituit. quod virtuti conforme videtur
Decus honoris, decor formae, decorum actionis. P. est honori ficentia ex bene gestis rebus J. L. vel
res quae decet, quae ornamentum alicui adjungit, quae facit, ut aliquid juxta opinionem hominum
bonum judicetur.
quae ex turpiter gestis nascitur
Dedecus ignominia quaedam et infamis turpitudo J. L res, quae non decet; ob quam quis vitu
peratur; quae facit, ut aliquid juxta opinionem hominum ineptum aut turpe judicetur.
Dedicare Deo dicendo dare atque dicare, consecrare est e profano sacrum facere non verbis mo
do solemnibus sed etiam manu P. dicendo deferre M ex Festo. vel est nomen alicujus scripto
praefigere vel ob admirationem virtutis ejus, vel ingrati animi indicium, vel certae tutelae paran
dae causa.
Dedignari indignum habere, contemnere J. L. non judicare dignum M. rem, quia displicet
rejuere.
Defetisci labore deficere J. L. labores certo tempore amplius toterare non posse.
Deficere, partes, quas antea sectati sumus, deserere; cum iis amplius non facere; eas amplius non
defendere
Degener qui patris vel majorum suorum moribus non respondet J. L ex Servio. qui a genere desci
scit M. qui virtutem generis sive familiae sua vel parentum suorum non sectatur.
Dejicere deorsum mittere J. L. ex loco celso aliquid jacere vel protrudere, ut in corpus inferius
proximè adjunctum cadat.
Delere lineam vel notam destruere J. L. Iineas ducere per verba scripta, ut illa nullum va
lorem amplius habeant; facere, ut res id esse desinat, quod antea fuit; totalem interitum alicui
afferre.
Demere partem rei alicui subtrahere, aufferre.
Democratia est forma reipublicae a pura politia aberrans, in qua sumuntur, qui praesint, non ex una
virtute, sed ex habita potussimum ratione libertatis. L. P. vel est forma reip. Ubi plebs proprio sattem com
modo intenta summum imperium tenet; ubi imperantium quilibet proprium quaerit commodum.
Demonstrare aperte et palam monstrare J. L. certis et necessariis rationibus aliquid comprobare J. L
syllogismum facere constantem ex praemissis veris, primis et immediatis, causis conclusionis, notiori
bus et prioribus. Schmidius. solidis et fallere nesciis rationibus allatis aliciui rei fidem facere, scien
tiam de re aliqua progignore.
Depsere subigendo manibus aliquid molle et tenerum reddere T. L. coriariorum more emollire M
vel est farinam cum aqua affusâ lin massam redactam manibus saepius deprimere, ut aqua cum omni
bus partibus farinae eo melius misceatur, fermentumque injectum ad omnes partes transeat.
Descendere e loco superiore in inferiorem venire J. L. gradatim de loco alto in humiliorem ire.
Designare describere, quasi per signa demonstrare J. L rem novam facere in utramque partem bonam
et malam J. L ex Donato. per signum ostendere, admittere bonum aut malum M. vel signo notare
quomodo in re aliqua sit operandum.
Definere vide cessare. finem facere J. L. non amplius agere aliquid, vel circa rem quandam non amplius
Desistere standi apud rem finem facere, rem relinquere.
Desperatio aegritudo sine ulla rerum expectatione meliorum J. L ex Cic. qua quis est extra omnem spem
est status, ubi nullam spem homo sibi superesse putat, detrudens eum ad extrema quaevis audenda.
Detrimentum, quod detritum est, vel quando de re praeter intentionem possidentis aliquid
deteritur, detrahitur vel perit. vel amissio boni.
Gerick. lib. 5 cap. 4. Jam motus terrae diurnus
quam annuus tractu temporis fit
tardior, ipsa terra scilicet crescente
ut alia vegetabilia hinc haud dubie
praecessio aequinoctiorum
cap. 5. Semper in
a partibus
tellure duae sunt intumescentiae
oppositis tempus vero inter ejusmodi
intumescentias et ut et detume-
scentias est 12 horarum cum 29 3 minu
tis. Duo haec tempora faciunt 8 24
horas cum 48 3 min. quae fere constituunt
25 horas atque ideo singulis diebus in-
tumescentia summa integra fere hora
(50 minutis) tardius ad eundem meridi
anum redit.
Lunae Intumescentia
maxima cum luna meridianum occupat
ut in pleniluniis
supremum vel imum
et noviluniis itidem major, item intra
Tropicos quam versus polos, item tempore
aequinoctiorum
Sed quia simul intu-
mescit ab opposita quoque Lunae parte
ergo non a sola Luna. Ideo advo-
cando telluris circumgyratio ut magni vasis.
Motio a. duplex ob terram bisectum per Ame-
ricam quando apud nos est intume-
scentia meridie est apud Antipodes eodem
quoque tempore, scilicet media ipsorum
nocte (+_)
cap. 7 Solis profun-
ditas tempore crepusculi 24 gradus non
excedit, sed ad summum 21 ¾ grad.
terminatur, plerumque tamen 18. nonnunquam
(+ experimenta
16 tantum est grad.
instituenda quando crepuscula longiora +)
ideo aer sensibilis circiter ex Riccioli
calculo miliarium Germ. 24.
cap. 7 Odor maxima-
rum urbium sentitur per 4 miliaria
Germanica et odor terrae a navi
gantibus per 6.
cap. 8 Relatio Frö-
lichii de Carpathio monte, et regionibus
aeris (+ adde aliam Morini de regioni-
bus subterraneis cujus meminit Gassendus
in vita Peireskii. +) Memorabile
sclopetum in summo aere explosum nullum
pene sonum edidisse, at sonum mox
in convalles delatum horrendum dedisse
Vidit nubes sub pedibus,
in quibus antea velut in nebulis
inerat
cap. 9 Frigiditas non
est in
in montibus quasi media regio aeris sit frigida,
sed a montium effluentiis, terraeque. Hinc Zabarella
in monte Veneris agri Patavini aestivo tempore eundem
qui in fundo expertus calorem.
Gerick. lib. 5 cap. 10 Quando aer plus aquei
humoris recepit tunc se magis extendit
majusque spatium occupat: quo vero magis
humore constituitur, eo magis se contrahit
seu minus spatium occupat. Unde semper
post pluviam astra apparent clariora
et minora, minoresque habent refractiones
et id tempus ad observanda sidera longe
Hinc sidera nobis ob aerem
aptissimum
apparent ab horizonte elevatiora,
quam revera sunt; imo videri
esse supra horizontem cum sunt infra
Hinc omnia eorum puncta visibilia immu-
tantur, elevationes, ascensiones, descen-
siones, longitudines, latitudines, de-
clinationes, ipsa aequinoctia et solstitia.
Hinc diametri apparentes quoque in
horizonte majores cernuntur, quan-
to elevatiora magis restringuntur; hinc
et in horizonte soli et lunae Elliptica
vel ovalis forma, ita ut diameter
horizontalis sit 30 verticalis 36 mi
nutorum. Hinc astra propter aeris
sphaeram semper nonnihil elevantur
a vero suo loco. Ideo Tycho duas
construxit refractionum tabulas unam
pro planetis et fixis alteram pro
sole, quam et Lunae quodammodo
applicari posse censet. In sole
ad 45 grad. in fixis ad gradus alti-
tudinis 20 has refractiones exhibet.
Si sublimiores sunt stellae superfluum
putavit aestimare refractiones quia
tunc radii stellarum vapores rectius
penetrent. Fixae quomodocumque non
nihil amittunt de refractione
solis tam in horizonte quam aliis
altitudinibus, quia de nocte et praesertim
hyeme observantur, sol a. de die et
aestate, tamen secundum leges opticas
refractio fixarum debet esse eadem
quae solis, et non tantum in elevatione
ad 20 vel 45 grad. sed et in omni
elevatione (+ poli puto +) quia ubivis
gentium aeris sphaera est consequenter
refractio, quod et Tycho ipse anno
1600 cum esset in Bohemia et ob
servationes continuaret expertus est inve-
nit enim altitudinem Spicae Virgi-
nis sub 30 grad. 1. scrupulum proxime
refringi. Sed et propter variationem
altitudinis et ideo sphaerae aeris, vte
densitatis refractiones quotidie
variant. In horizonte quoque sidus
per copiosiorem aerem videtur, id est quod non
tantum super sed et circa nos est. Hinc major
species praesertim quia aer terrae proprior compressior.
Gerick. lib. 5. cap. 10 putat Ricciolus
refrangentem aeris sphaeram circiter
ad 4 mil. (Germ.) se extendere. Sol
et Luna ad quancunque in meridiano
altitudinem suas variant magni-
tudines apparentes, et ideo quando
elevatiores sunt seu in signis
borealibus minores videntur, humiliores
vero in meridiano, seu in signis austra-
libus, majores.
cap. 11. Non dantur
Apogaea et perigaea solis et Lunae,
nec datur terrae aphelium et
perihelium,
ad et datur motus
Eccentricus sed quod solem
et Lunam nunc majores nunc
minores videmus causa est aer (+
haec controversia definiri posset, si
sol simul observaretur ex diversis
locis, ubi uni est in signis depressio-
ribus, alteri in altioribus, et conferantur
diametri apparentes, notatis caeteris
circumstantiis factisque saepe experi-
mentis, unde determinari posset
an haec a refractione, an a
majore propinquitate +). Exemplum
momentaneae alterationis aeris habes
in Optica Astronomica Kepleri
qui asserit anno 1588. die 2 Mart.
captam differentiam in meridiano
altitudinis marginum lunae fuisse eodem
die modo 31, modo 32 ⅓, modo
30 ¼ minut. et die praecedente 33.
Deinde Luna existente in media
longitudine anno 1591 die 22 Febr.
observata, bis 31 sexies 32 septies
33, sexies 34 minut. Ecce varia-
tiones unius diei. Et Gemma Frisius
testatur in Radio Astronomico observa-
tam sibi anno 1542. die 15 Xbr. paulo
post quadraturam Lunae diame-
trum apparentem 30 min. quo
tempore debuit juxta Ptolemaeum
(quia Lunae perigaeae in quadraturis
dat distantiam semid. terrae 33 ½
unde sequeretur diametrum apparentem
tunc fuisse 56 min. hoc est pene
duplo majorem, quam ☽nae Apogaeae