DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
penetrare videbatur, ita ut ejus crassitiem quodammodo divideret. Sed praeterea
notavi ex arteria venosa, non unam tantum, sed quasi duas auriculas emergere
unam secui quae vulgo notatur ab omnibus, aliam vero, quae in laxa illa valvula
quae arteriam venosam a cava dividit absorbetur, et a trunco cavae ascendente contegitur.
Duae autem verae auriculae habent extremitates suas, non una in aliam alia in
alteram partem, sed utraque in sinistrum latus deflexas
(+NB+)
Gerick. lib. 3. c. 4 Kircherus lib 2. magnet.
per 1. progymn. prop. 5. pragm. 3. pag. 157
modum invenit sphaerulam exacte librandi
in media sphaera vitrea aqua fontana vel
alio liquore longa decoctione a faece turbida
separato, unde heterogeneo immiscibili sed
concolori ut e vino, therebinto baccis
been vel simili superfuso. Ego inquit Kircherus
spiritum tartari spiritui vini cui misceri nequit
conjungere soleo. Magnetem a. fundo vel
orificio vasis ita aptat ut poli ejus horizonti
aequidistent, ita sphaerula ex magnete
facta a magnete jam memorato semper
in medium vasis centrum trahitur, ut se
poli conforment. At Gerickius alium
invenit modum suo scopo aptiorem, ut osten-
deret Telluris lationem annuam circa Lunam
Primum aqua a putredine praeservanda, quod
fit si dolium seu vas aqua refertum pluvia,
soli exponatur per totam aestatem ut putrescat
una vel altera vel tertia vice, ita ut in eo
vermiculi multi et varii generentur deinde hye-
me in cella a gelu tuta conservata, secunda aestate
iterum soli exponitur, tandemque per papyrum
in vitreum aliquod vas quod pharmacopolae
recipientem vocant infunditur. Debet vitreum
hoc vas inferiori parte cum agglutinata lamina
ut et cuspide ferrea ita esse instructum, ut
super cuspidem tanquam axem mediantibus
(a superiore parte) aliquibus rotis horologia-
riis quasi possit lente rotari. Postea sphaeram
aeneam vel vitream magnitudine dimidii ovi
accommoda in aequali pondere cum aqua; quod
fieri potest, quando in sphaerulam aliquod aquae
calidae infunditur, et deinde sphaera bene
clauditur, tandem haec cera aliquibus plumbi
frustulis oneratur, ita ut sphaerula ipsi aquae
gravitati sit adaequata nec ullam
in aqua habeat gravitatem vel levitatem
sed libere pendeat.
Sed certa temperiei
constitutio est observanda, nam quando calido
tempore id perficis, sphaera facile fundum
petit, tempore frigidiori innatabit unde quando
innatat et in locum calidiorem fertur, sphaerula
lente descendit ad medium, aut secundum aquae
temperamentum iterum ascendet, vel denique fundum
petet, quando vero fundum petit, debet vitrum
in frigidiorem locum reportari, tunc ascendet
sphaerula. Quando jam in ascensu aut de
scensu, vel quod melius in lenta statione est,
tunc potest vas lente in gyrum moveri, et sphae-
rula tandem se fert ad ampliorem locum id
est mediam circumferentiam, et quanquam
propter acceptum impulsum vel supra vel infra
aequatorem ad quasi Tropicos declinet,
tamen cogitur redire propter angustiorem locum
quia versus axem vel polos virtus arctaretur
Excedunt enim omnia impulsa. Nec aliud vibra
tiones quam excessus
Gerick. lib. 2. c. 7 virtus magnetica per attritio
nem excitari potest in quovis ferro. Accipe
filum ferreum longitudine digiti, et concute ejus
terminos malleo super incude secundum lineam
meridianam, ita ut unus fili terminus septentrionem
alius austrum versus dirigatur, et videbis illud
se disponere ut acum seu lingulam magneticam.
Unde armamentula ista Chalybea, quibus fa
bri perforant ferrum et vulgo hordei grana
Germanice Gersten Korner vocantur ob
durum istum attritum saepius iteratum
hanc quoque virtutem acquirunt, et limaturas
ferreas copiose attrahunt.
ex horologio aliquo solari acum vel lingulam
magneticam, impone super aciculam ut libere
possit vagari et applica ad Lapidem cujus
polos quaeris, tunc pars septentrionalis acus
ostendet polum australem lapidis et contra
postea per cotem exacuatur juxta suos polos
in formam ovalem, et aptus erit imbuendis
aliis acus.
cap. 9. virtute vertente Telluris
circumagitur et Luna, et quia remotior, non
eodem tempore sed quod terra in 24 horis,
Lunam 29½ diebus (+ hoc conferatur cum
distantia terrae a sole, et consideretur an
sit et jam possit rotationis solaris vertiginis
periodus
c. 10. Urinatores profunde intra
aquam demissi audiunt sonos vehementes. Echo
putat non a virtute, sed figura loci, sed quali-
tate soni pendere, uti lapis bononiensis lucem bibit,
et reddit, ita Echo, ait, sonum, certum petrae
genus forte ad id aptum esse. Hanc materiam forte esse
ut os petrosum in animalium auribus
c. 11. Circa Lacrymas vitri glä
serne Springkhornlein, quas nunquam sibi visas
ait ejusdem mecum sententia est
c. 12. Caeruleus color in superiore
aeris parte oritur ex nigro et albo; ubi enim aer
a rarissimis aquosis humoribus desinit vel omnino purus
fit, ibi deficit album ut incipit nigrum. Nam
purus aer lumen liberrime transmittit seu niger
est. Hinc gutta lactis et atramenti ad invicem
posito in loco intermedio (+ NB ita alii colores sibi
sine commixtione tantum admoveri possunt,
ut appareat quis color ex eorum umbris, ita
lux per diversa colorata in eundem locum trajici
et ita colores misceri +) caeruleum efficiunt colorem
(+ an forte et caeteri ex nigro et albo, nam ex flavo
et caeruleo viridis +)
cap. 13. De natura et quali-
tatibus visus. Ibi Gerickius de distantia ex dia
metro apparente cognoscenda. Sed distantiae
ratio haberi potest non ad ipsam absoluta
sed ad ipsius astri magnitudinem. Nam esto
30: grad erit dab 15.
angulus bac
min grad centro b. radio
bd describatur arcus
de hujus tangens da
quae est 229. si bd
est 1. seu erit 2291816
si bd est 1,0000. Nota da esse
Ergo si objecti magnitudo nobis cognita
omnia determinari possunt
cap. 14. Astra eminus invisi-
bilia, cominus sunt visibilia ob restrictionem
sic enim lucida apparent. (+ Ut terra
Frolichio non apparebat ex monte Carpa-
thio, apparebit tum in Luna +). Mars cum
est in oppositione
☉lis et ideo terrae sexies
vicinior quam conjunctioni proximus, vix appa
ret duplo major, cum debeat quintuplo. Nubes
quoque ultiores ob restrictionem luminis eodem
colore nobis apparent, quo Luna de die
vesperi vero a sole illuminatae igneae
videntur sic quoque aether conglobatus
nobis Cometa apparet valde autem
remotus ob constrictionem Luminis a sole
accepti videtur stella nova.
oculis nostris non repraesentantur simplicia
et pura, sed radiis adventitiis partim brevibus,
partim longis ita ut corpus ipsorum multoties
auctius appareat, sicut quoque in accensis candelis
et faculis eminus positis videmus, quae noctu visae
e longinquo multis ejusmodi radiis cir-
cumdatae videntur e propinquo autem flam-
mulam suam terminatam et exiguam ostendunt.
Causa breviorum radiorum est, quia lux et lumen
in laevitate tunicarum quae supra nos-
trorum oculorum pupillas, sunt reflectitur
quae reflexio cominus ob sphaeram luminosam
percipi non potest. Sed eminus dum magis ibi um
brosum est, percipitur, nobisque videtur
hos radios esse hos radios in astris vel
candelis cum sint super pupillas. Sed lon-
giores radii a palpebris existunt, quia
quanto angustiores tenentur genae tanto
longiores fiunt hi radii apertis genis omnino
non percipiuntur. Hinc Telescopium tales radios
astris detrahit, ut cani majori stellis omnibus
pulchriori, qui per Telescopium apparet
multoties, minor. Et Galil. System.
primae magn. apparentem
dial. 5, stellae fixae diametrum duorum
et aliquando judice Tychone trium
diametrorum revera esse vix 5 secundorum
fortasse. Quaedam ergo parva appa
rent et sine his radiis vel ob nimiam
lucis non satis vivaciter radiantis
debilitatem, vel si propinqua, ob
sphaerae luminosae veram lucem
praedominantem
Venus in conjunctione
sua solem subiens multo major ap-
vespertina
parere deberet, quam in altera matu
et tamen ne duplicata quidem
videtur. Ratio quia tunc in falcem sinu-
atur, et propter cornua exiguum
ejus fit lumen et debile. Jupiter prae-
caeteris magna atmosphaera circumdatus
hinc apparet major
Gerick. lib. 4. cap. 15 De Globo sulphureo
notat ejus virtutem Electricam non
videri in aere consistere, quia etiam longe
per filum lineum agat (+ instar soni +).
Non reddit rationem phaenomenorum globi
sulphurei.
lib. 5. cap. 1 Terra nunquam
ad dimidium unius miliaris Germanici
quadrantem perfossa est. Omnes
cryptae speluncaeque (cap. 3) quas nos
subterraneas vocamus non subterra
neae sed superficiariae et quasi in cor
tice sunt. Videri tonitrua, fulmina,
ventos generari sub terra, et e mon-
tibus erumpere. Tales sunt Orkan
ajunt horis Gurgitem in Nor
wegia Nautis Maelstrom,
esse celeberrimum in Norwegia
13 miliarum in circuitu, medium
petra occupat, quam vocant
Moußke, is horis 6 absor-
bet omnia, et aliis 6 horis quae dis
plicent revomit.
cap. 3. Anno 1663
hoc ipso anno quo autor se haec scribere
ait Quedlinburgi in monte vulgo
den Zeunickenberg, ubi maa
calcis effoditur, et quidem, in quadam
ejus rupe repertum est sceleton uni-
cornis, in posteriori corporis parte
ut bruta solent reclinatum, capite
vero sursum elevato, ante frontem
gerens longe extensum cornu
crassitie cruris humani, atque ita
secundum proportionem longitudine
quinque fere ulnarum. Animalis hujus
sceleton primum ex ignorantia
fuit contritum, et particulatim
extractum donec caput una
cum caput cum cornu et aliquibus
costis, spina dorsi, atque ossibus Reve
rendissimae principi Abbatissae
ibidem degenti fuerit traditum. Unde
tempus longo temporis tractu ut
viventia incrementum sumit speciemque
habet vegetabilis augmentum prae
se ferentis in pantheon jam descen
ditur in quod olim multis ascendeba
tur gradibus (+ ego contra puto illuvionibus
terram complanari et valles attolli +)
Cap. 4. Putat tellurem
praeditam anima sensibili. Telluris ait
motum vertentem esse ab ipsius appetitu
Poli nunc has nunc illas partes opponendi
Ejus vitam a solis flamma mutuo sumtam.
Etiam Aristarchus De Mundi systemate subsit de
cometis terram videri animatam
Signatur: LH 35, 14, 2, [195] - 98r
Lectoris non satis consulunt, sed quia
rationes causasque naturales conclusionum
quodammodo occulunt, ut non facile agnoscatur
modus, quo ad ad inventionem sua inventa
obtinuere. Cum tamen in unaquaque scientia
illud sit potissimum, nosse non tantum conclusiones
earumque demonstrationes, sed et nosse inventorum
origines, quas solas memoria retinere sufficit
quia ex illis caetera possunt proprio marte
derivari +. itaque cujusque scientiae Elementa
ita scribenda sunt, ut lector sive discipulus
semper connexionem videat, et quasi socius inveniendi, Magistrum non tam sequi
quam comitari
Magistro esse videatur, ita minus quidem
admirabiles apparebunt scientiae, sed magis utiles erunt
facit faciliusque poterunt promoveri. Hinc Sed ad tradendas
ad scribendas hoc modo scientias, opus est viris inveniendi capacibus et qui veras rationes tenent, scribere enim
Initio ergo ponenda sunt definitiones eas ita debent, quemadmodum
plerorum terminorum scientia Hae collocandae si eas ipsi invenissent,
suint eo ordine quod non est cujusvis. Porro hinc patet etiam
etiam non erit fore necesse definitiones separatim
praemitti atque axiomata, sed ea in progre
et phaenomena sive propositiones; sive
experimenta. Sed ea ita assumentur, ut
primum naturali ordine meditandi eorum usus
sese dabit.
Propositionibus ordine inventorio dispositis
subjiciantur Indices, in quibus disponantur ordine
sive catalogi, in quibus inventa jam atque intellecta
usum
ad facilem conspectum atque combinationes instituendas
velut in Tabulis ordinabuntur. Unde multa nova
exurgent, de quibus alioqui non cogitassemus,
et harmonicae quaedam apparebunt sive series,
quarum filum sequendo ad majora aditus
patebit. Haec lux etiam in Geometria de est Mathematicis desideratur
itaque quemadmodum aliae scientiae
perfici debet exemplo certitudinis Geometria Mathematica disc per
ita vicissim Mathematicorum asperitas blandiore
aliarum exemplo mathematicarum ad certitudinem eniti debent,
ita vicissim mathematicarum asperitas blandiore
quadam tractandi ratione F mitiganda est:
ut simul haec duo obtineamus certitudinem
et Claritatem instru et voluntati fidem
extorqueamus, et animo causarum avido,
clare satisfaciamus.
In rebus qua
Adhibendae sunt ubique figurae sive schemata
quatenus commode licet, verum unum hic observandum
est, majoris ad perficiendas scientias momenti, quam
quis facile sibi persuadeat. Nempe et positiones propositiones et propositionum
et positionum demonstrationes ita concipiendae sunt,
ut totae legi atque intelligi possent etiamsi schemata abessent.
Adjicienda est tamen in parenthesibus, perpetua
ad literas schematis remissio. Posterius juva necessarium est
ad juvandam imaginationem. Sed prius necessarium
est ad juvandam mentem, parandosque conceptus distinctos, atque animum
ab imaginibus abducendum: ut passim etiam invenire sine
discamus
+ Itaque conjungi debent inventionis
lux, et demonstrandi rigor, et
et qui
veras rationes
tenent
Feceterarum exemplo
schematibus
Fames edendi cupiditas J. L. Sicci et calidi appetitio, vel cupiditas nutrimenti solidioris L. P.
desiderium refectionis ex cibo sumto capiendae.
Farrago id, quod ex pluribus satis pabuli causa datur jumentis M ex Festo. far ferro caesum
H. commistio vel mordinata multitudo rerum minutarum.
Farina quoda farre exprimitur vel mola vel pedum conculcatione J. L frumentum in
pulverem contusum M. pulvisculus albicans factus ex frumento contrito.
Fas ad religionem, jura pertinent ad homines P. ex Servio. quod pium est, et religiosum et fari
dignum, et ad Deos refertur J. L. quod non est probibitum L. P quod fatus est Deus nobis te
nendum M. est lex divina M ex Isid. quod cum legibus divinis convenit.
Fascia linteolum ad ligandum aptum. fasciae tegumentum crurum pedumque J. L. vincu
lum, quo aliquid tanquam in fascem colligamus M. vel sunt sila contexta, aliquanto lon
giora ad vinciendum vel constringendum aliquid.
Fascinare est quendam incantatione ita ligare, ut liber non sit, nec mentis compos, et saepe
ad extremam maciem deveniat J. L. perniciosas qualitates inferre sive per spiritus noxios sive
per artes daemonum. vel per spirritus noxios sive ex oculis sive aliunde e corpore egredientes
corpus alterius vitiose alterare. daemone adjurante inficere corpus alterius. L. P. certis liga
turis incantare M. alicujus menti vel corpori vel rebus damnum magicis artibus inferre.
Fastidire vide abhorrere. cum fastu quodam contemnere, taedium percipere ex aliqua re J. L.
quasi faciem ab indigno avertere H. cum odio fugere ab aliqua re; affectu tangi, quem parit
res nobis minimè amabilis; minus grate ab aliqua re affici; vultu parum benigno aspicere
eum, qui nobis debitos honores deferre non solet.
Fateri sponte affirmare J. L. ex Sipont. est coactorum et culpabilium. ex Servio. vel indicare
palam, quid sive factum sive dictum a nobis sit.
Fatigare multum agendo lossare, ad lassitudinem deducere M. ex Nonio. efficere aliquem
lassum, labore difficili per tempus aliquod exantlando vires alicujus debilitare, mole
stiam alicui ob continuos impositos labores afferre.
Fatum jussum et dictum Dei. ordo seriesque causarum, cum cause causa nexa rem ex se gignit.
vel causa aeterna rerum, cur et ea, quae praeterierunt, facta sint, et quae instant, fiant, et
quae sequuntur, futura sint. sempiterna quaedam et indeclinabilis rerum series. J. L. quod De
us in animo suo fatus est, apud se statuit et decrevit. vel aliquid decreto statutum, ut ordo
rebus inhaerens ex Dei dispositione. ordo naturalis M. voluntas et jucsio Dei Mex Platone.
ordo quidam necessarius in rebus omnibus ex omni aeternitate constitutus, cui non modo inferis
ra haec, sed et Dens ipse serviat, ita ut eum mutare non possit. vel sempiterna et indeclinabi
lis series rerum, et catena, quae semel ipsa volvit et implicat per eternas consequentiae or
dines, ex quibus apta connexaque est. M ex Chrysippo. Fatum physicum est ordo secundarum
causarum decreta providentiae divinae ex sequentium. Fatum Stoicum est, quo ipse Deus ad
necessitatem compellitur. L. P vel decretum Dei nobis absconditum, et minus revelatum;
vel necessitas quaedam, secundum quam res aliter, ac re ipsa fiunt, fieri non possunt.
Favere bona fari seu favorem facere J. L. ex Donato. lucidum vultum ostendere H. ostendere bene
volentiam M. ex Scalig. velle, ut res aliqua feliciter succedat, sive velle, ut alicui prospera quaedam
eveniant, idque ut fiat, curare. voluntatem juvandi habere.
Favus apum domus et cellulae, in quibus sobolem fovent, vel opus apiarium melle plenum J. L.
cellula sexangula apum operis fundamentum M.
Faux superio pars gulae mento proxima J. L. Fauces sunt angustorum locorum aditus inter
arduos montes, loca angusta et brevia. M. vel est meatus colli, cibum ad ventriculum defe
rendum recipiens, et in vore formanda nos adjuvans.
Fax fustis incisus, et cerâ vel oles junctus ac compositus ad lumen faciendum. J. L. est materia
pinguem oleositatem habentis cumalia facile ignem recipiente compositio, ad aërem circum
stantem illuminandum, et lumen es diutius servandum.
A, B, vel ABC, _ determinantia
Quae unica sunt sui situs ad data A, B, C, ea dato situ ad A, B, C.
determinantia sunt determinata
Locus omnium ad data sui situs unicorum est determinatus ex datis
Unicum punctum nihil praeterea determinat
_ qu itaque si sit locus determinatus ex A,
erit Y coincidens ipsi A. Seu locus suae relationis
seu punctum suae relationis unicum ad A, est
ipsum A Hoc probatur ex eo quod quod
sit punctum quodcunque B differens ab A, quod
dicatur sui situs unicum ad A. jungantur A et B,
ut on unum continuum saedant. Uno puncto immoto A
moveri cotin continuum potest Ergo omnia loca in quae
puncta in quae cadit punctum continui quod inciderat in
punctum spatii B eodem modo sitae erunt ad A, non
est ergo B sui ad A situs unicum
duo puncta determinant aliquid seu producunt
alioqui nec tria determinarent. Nam si A et B nihil determi
aut plura
nant, nec A et C, nec B et C, nulla potent ratio
reddi quomodo aliquid determinet A, B, C. Quotcunque
autem puncta nihil determinare absurdum est, cum
certum sit esse quaedam aliquando punctum sui ad
ad quaedam data situs puncta ad unicum. Ex. gr. si
ut sphaera sumantur quatuor puncta non in eodem
plano posito non est nisi unicum punctum p reperiri
ab _ ipsis aequidistans. sed idem propius sic conficiemus:
pour marquer que le signe de p. ou q premier
ou second de la 4me equation depend en quelque façon du signe de
K, ou l, qui est le deuxiesme de la 3me equation. Et
enfin je trouve bon de fermer les parentheses par en haut pour
les discerner de quelques autres parentheses dont on peut avoir
besoin. On voit par la l’advantage assez considerable
de cette façon des signes sur la premiere qui est de n’estre pas
obligé d’en faire des nouveaux qui sont quelques fois fort
composés, et ennuyeux: mais en recompense il faut bien
souvent recourir à la liste generale, ou table des Ambiguitez
pour avoir leur explication au bout du conte, et pour essayer
mesme pendant l’operation si plusieurs signes correspondants joints
ensemble ne se destruisent peut estre, ou s’expliquent
mutuellement comme cela arrive quelques fois au lieu
que les autres se déchiffrent eux mesmes, à la premiere veüe
Le meilleur est, pour ceux qui comprennent assez l’interieur
de cetle methode, de se servir de l’une ou de l’autre, & de les
joindre mesme selon le besoin, & la commodité de l’operation
les autres se garantiront du danger de faulter & de la peine
de rever en se servant tousjours, de la derniere, puisqu’on
y decouvre d’abord, aussy bien que dans la premiere, quels
signes sont correspondents, quoyque elle n’explique pas la maniere
dde cette correspondence: outre que la derniere est plus
commode pour les traitez qui doivent estre imprimer, car
l’on n’est pas obligé à faire graver des nouveaux
caracteres.
20 J’ay divisé nos caracteres ambigus au commencement en signes
& lettres C’est asseé parlé des signes ce me semble, & les preceptes
de l’operation aussy bien, que les exemples acheveront d’éclaircir
les restes de l’obscurité. Les lettres en fait de l’analyse
peuvent signifier tousjours une ligne: si mesme il s’agiroit
de nombres, puisqure lu nombres se representent par les divisions
du continu en parties egales: & s’il arrive qu’une ligne
est dite egale à un rectangle, ou une lettre au produit
de deux, ou plusieurs, il faut concevoir que la partie defective
de l’equation est multipliée par autant de dimensions
de l’unité
lettres ambigues
pour exprimer les
De la Methode de l’Unuversalité.
La Methode de l’universalité, nous enseigne de trouver
par une seule operation, des formules analytiques et des
constructions Geometriques generales pour des sujets ou cas
differens dont chacun sans cela auroit besoin d’une analyse
ou synthese particuliere. On peut juger par là que son
usage s’étend aussi loin que l’Algebre ou Analyse, &
qu’elle se repand par toutes les parties des mathematiques
pures ou mixtes. Car il arrive tous les jours, qu’un mesme
probleme soit est de plusieurs cas dont la multitude
embarrasse beaucoup, & nous oblige à des changemens
inutiles & à des repetitions ennuyeuses dont cette
methode nous garantira à l’avenir.
2. Or comme toutes les propositions des Sciences Matlematiques
mixtes peuvent estre purgées de la matiere par une reduction
à la pure Geometrie; il suffira d’en monstrer l’usage dans la
Geometrie: ce qui revient à deux points; Sçavoir: Premierement
à la Reduction de plusieurs Cas differens à une seule formule,
regle, equation ou construction: & en second lieu à la
Reduction des figures differentes en a une harmonie; pour en
demonstrer ou resoudre universellement quantité de
problemes, ou theoremes; Le premier point diminue
la peine, l’autre augmente la science, & donne des
lumieres considerables. Car si avec le temps la Geometrie
des infinis pouvoit estre rendue un peu plus susceptible
de l’Analyse, en sorte que les problemes des quadratures
des Centres, & des Dimensions des courbes se puissent
peussent
resoudre par des equations: comme il ya lieu d’esperer
quoyque Mr Des Cartes n’ait pas osé y asurer, on
tireroit un grand avantage de l’Harmonie des figures
pour trouver la quadrature des unes aussy bien que
des autres.
3. Il est vray que Messieurs des Argues & Pascal ont
ont cru de pouvoir reduire les sections Coniques en
Harmonie: mais outre que leur methode est bornée
& ne depend que des proprietez particulieres des Coniques
elle est aussy extremement embarassante, parce qu’il faut
I. Ce que c’est que la
methode. de
l’Universalité, & son
II. Reduction des figures
differentes en Harmonie
III Par une methode
analytique, au lieu de
, la synthetique
cujus partes similiter terminatae sane similes
Locum intus similia sibi similem, qualis est (praeter rectam) planum et spatium;
et denique Locum Uniformem cuius partes aequales sunt similes qualis
locus praeter plan similiter terminatae aequales sunt similes (seu
congruenter terminatae) sunt similes, adeoque: congruentes; seu cuius
partes congruenter terminatae sunt congruentes; talis est praeter
rectam, planum et spatium, esse arcus circularis helix cylindrica,
superficies sphaerae, superficies cylindrica. Habemus ergo rectam
locum sibi simillimum, cujus omnes partes sunt similes; locum intus
sibi similem, cuius partes similiter terminatae sunt similes locum uniformem
cuius partes congruenter terminato sunt congruentes. In loco
in omni loco uniformi _ interminato omnem omne punctum
similiter situm est, ut in recta, plano, circuli arcu, helice cylindrica,
plano, superficie sphaerica, superficie cylindrica; seu in loco
uniformi nisi terminos respicias punctum a puncto discerni
nequit itaque Locum Uniformem etiam sic definire licebit, ut sit
ille cui cuius punctum quodvis intus similiter situm est. Intus inquam
id est sine respecta terminorum. Omnia autem locus uniformis
hoc habet _, ut pars ejus super toto (quantum satis est producto)
in cedere possit, vel etiam pars una super alia.
Ex his intelligitur similitudinis et congruentiae _ natura
melius illustratur
quibus sane Et quidem congruentia jam usi sunt Geometrae, at
similitudine non aeque, quia ejus definitionem non habebant.
quam ego generatem _ demum generatem dedi non ab angulis
sumtam, quae casum tantum probent similitudinis sed a principio
altiore, nempe a ratione discernendi. Notavi etiam ut
similitudinem &. congruentiam, ita quoque homogeneum & aequale discriminari.
Nam Homogenea sunt loca quae transformari possunt in similia.
sed aequalia sunt loca quae transformari possunt in congruentia.
et plani
Geometrae popularunt rectae descriptionem, modum