DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
poterit intelligi in aliqua harum sectionum et locus omnium harum
sectionum, omniumque punctorum eodem modo se habentium ad
unum punctu punctum seu centrum, quo ad aliud, est locus
planus planum
solverit, uti semper facile semper calculo
solvi potest, et postea co inveniet casum Tangentium
esse solummodo specialem cum scilicet data linea recta
est minima seu punctum.
Quando resolv per methodum Epagogicam
reducimus problema unum ad aliud vel reducimus
ad simplex problema simplicissimum, hoc est ad postulatum,
vel ad problema quod rursus reduci porro potest
Indicio opus est, unde colligi possit problema ad quod
rem reduximus esse priore facilius
Si duorum problematum ex se invicem pendentium unum
appare tale sit, ut ex eo appareat possibilitas aut impossibi
litas, ex altero vero non appareat, tunc illud est simplicius
Contra tamen: si problema habeat data abundantia, facilius
est solutu et
nihilominus
dubitari potest an sit possibile, seu an
data superflua sibi non contradicant.
Si duorum problematum alterum habeat relationes ingredien
tia eodem modo sese habentia, alterum diversa, quaeritur utrum
sit facilius. Sane in homoeoptotis difficile est eligere, attamen
est in illis quasi abundantia quaedam, cum idem diversis viis quaeri
possit. In alloeoptotis ipsa natura videtur exhibere
quod eligamus.
Omne problema pauciorum casuum, aut in quibus plures casus sunt
sunt inter se coincidentes est facilius.
Apres avoir bien entendu la Nature
de la Fraction, on en entendra plus
aisement les operations. [A] la multiplication
et la division y sont plus faciles que l’Addition
et la subtraction. Ainsi nous commenceront
par les deux premieres
il s’agit de Multiplier la Fraction
par un Nombre entier ; par exemple il faut
prendre deux septiemes trois fois : il est manifeste
que ce seront six septièmes. Ainsi ²⁄₇ par 3
sera 2.3/7 ou bien ⁶⁄₇ [cl] Mais ²⁄₇ par 5, ferait ¹⁰⁄₇ ou bien
[au pire] 1 ³⁄₇
Et comme la division est le renversé de la
Mussiplication, il est manifeste que six septiemes
divisées par 3, donnent 2 septièmes, ou que ⁶⁄₇ divisé par 3 donne ²⁄₇
[donne ²⁄₇ c’est à drie Ainsi il faut divier le Num]
Ainsi pour diviser la fraction par un nombre, il
faut diviser le Numérateur par ce nombre, [All]
⁶⁄₇ par 3, fait 6:3/7 ou bien ²⁄₇. S’il fallait diviser ⁵⁄₇ par 3, ce serait 5:3/7 ou bien (1 ⅔) /7, c’est à dire 1 ⅔ divisé par 7.
Mais que ferons nous si le [dénom] Numérateur
n’étoit pas divisible par ce nombre, par exemple
si ⁵⁄₇ devoient être divisé par 6. On pourra écrire 5:6/7
mais cela ne nous avancera pas. Je reponds, que
5:6/7 est autant que 5/7.6. [car] Et généralement
diviser un nombre tel qu’il soit par un autre,
c’est multiplier son diviseur par ce nombre,
Je dois [maint] diviser 10 par 3, [c’est] or le dénominateur
de 10 est 1, car [s] 10 vaut autant que ¹⁰⁄₁ et multipliant
ce dénominateur par 3, il vient 10/1.3, c’est à dire 10/3
C’est pour quoy voicy la regle generale de diviser
une fraction, qui reussit tousjours; multipliés
le denominateur par le diviseur, et la fraction
sera divisée. Prenons l’exemple susdit, ou ⁶⁄₇ devoit
etre divisé par 3. En ce cas on n’a point besoin de
ce recours, cependant il a lieu aussi, car il y aura 6/7.3
c’est à dire ⁶⁄₂₁ [c’est à dire] six [o] vingtièmes, .
ce qui vaut autant que deux septièmes, comme nous
Verrons tantôt.
Or comme [c’est] la même chose [de multi] vient soit
qu’on multiplie A par B, ou B par A ; il
est manifeste que nous avons aussi [de] donné
le moyen de multiplier [...]
le nombre entier par la fraction. Et si 3
devoit être multiplié par ²⁄₇ il viendroit 2.3/7 ou bien ⁶⁄₇
[Et par] D’ou naist un paradoxe qui surprend
c’est qu’un nombre [diminue] peut diminuer par
une certaine multiplication
par le Numérateur, qui
doit multiplier la Fraction,
et laisse le denominateur
GOTTERIED WILMELM LEIBRIZ BIBLIOTHIEK
SiONAtUIT. LH35, 1.12,118)-9U
NIEDERSACHSISCHE LANDESBIBLIOTHEK
C’est à dire on multiplie
Dans le Cercle ABCD, soit mobile la roue
Antisoscele EFGH chargée de 4 poids
égaux E. F. G. H.
Des points E. F. soyent menez les sinus
droits des angles d’inclination donnez
ANE, et FNC, sçavoir EI, et
Mettons la roue dans un estat ou angle
d’inclination, sçavoir dans l’estat LOPQ,
et menons de même les sinus droits,
LM, et OR.
du commencement
quand elle
commence son mouvement
Theoreme:
La force La Machine dans l’Estat EFGH, est à la force du
commencement de la Machine commence dans l’Estat LFGQ, comme
Par consequent si la roue est à 8 dents ESF
la droite
est à la droite
H droites, se coupent à angles droits aussi bien que
X. dont EN, FN, VN, XN; égaux, item SIX, FN, SN
et si
le commencement de la Machine.
Prenez l’arc AL de 45 degrez, c’est à dire qui
soit la moitié du Quart de Cercle ALB, et menez la
roue à l’estat LOPQ. Je dis que cet estat
sera le plus avantageux, c’est à dire qu’elle y commencera
avec plus de forces que dans aucun autre.
Il s’ensuit que cette situation sera la plus avantageuse non seulement
Corollaire. commencement
pour le commencement de la Machine, mais aussi pour sa
continuation, et par consequent, absolument.
Parce que toute
la difficulté n’est que dans le commencement, et si elle peut commencer
malgré les forces permanentes (s’il m’est permis de parler ainsi)
ou tousjours égales,
dont on la charge; et elle pourra continuer, à cause des forces
qu’elle gagne par l’acceleration
Quoque cette Regle soit tres aisée, la demonstration pourtant en est
Scholie.
tres difficile; et elle a esté trouvée ny par hazard, ny par conjectures,
ny par l’essay, mais par l’Analyse Geometrique. Au reste la force
de l´Estat
ei ab eodem aere a quo ante resistebatur, etsi
per spatium latius disperso. Ergo in caeterum spatiu
novi spatii aerem nihil potest, cum vis ejus omnis
jam a priore aere contraponderetur. Claudatur
Epistomium, profundius descendet Mercurius quia minus aeris
Mercurii ei nunc resistit. Est enim
aer residuus e
in sub Mercurio
non amplius dimidium aeris efg
vel quod idem (posito db et fg esse aeque longum)
aequalis aeri fg. ut erat initio cum Epistomium
primum aperiretur, sed erit pars ejus dimidia
jam eadem vis quae potest seu pars tertia
totius aeris qui implevit db fg. cum antea fuerit
pars dimida. Erit ergo pars una et dimidia
aeris comprehendentis spatium duplum. Ecce ergo
spatium dimidiatum, at corpus non duplicatum.
Spatia sunt ut 2. ad 1. corpora ut 1 ad 1 ½
Jam quicquid comprimere potest corpus ut 1. ad
spatium dimidium prioris, id comprimere poterit
spatium corpus 1 ½￼ in spatium quod sit ad
prius ut est 1 ad 1 ½ descendet ergo ☿ per
quartam partem spatii eb sed aperto Epistomio
rursus ascendet, idque continua reciprocatione, quae
mira videbitur intuenti, nec ratio facile a quovis
divinabitur. Quanto autem major est Tubus alter bf.
tanto plus clauso rursus Epistomio descendet Mercurius,
et si tubus bf sit maximus, tot scilicet Atmosphaera
seu aer liber clauso et ad altitudinem usque atmo-
sphaerae assurgens fingatur, tntudnem ad sensum
compri descendet Mercurius vice secunda quantum
prima, modo scilicet pondus eius alioquin ponderi atmo-
spharae praeponderet praevaleat, seu modo sit
numero pollicum praescripto major.
Me-
thodus generalis ex his patet computandi compressiones
esse debet
tensionesque. Datum es Data
vis comprimens,
seu magnitudo rei Elasticae, quantum scilicet spatii
res Elastica data antea occupaverit libera, & nunc
occupet compressa; data etiam esse debet
ex novo rei novae comprimendae tendendaeque, de
qua eventum calculare volumus, quam vis resistens,
seu quantum spatii occupet libera; restat
quan-
tum occupare debeat compressa. Sumatur ejus
pars aequalis parti tensi corpori
Exempli causa
vis data compressit aerem pedem aerem datum
implentem
naturaliter spatium duorum pedum
, in
spatium unius pedis, quaeritur vis eadem in qu aerem
unius pedis pe spatium implentem, in quod spatium
comprimet? Respondetur in spatium quartae pedis.
Qa vis Non tantum in spatium dimidii ejus. Quia
dimidium ejus potentiae sufficit ad comprimendum in
spatium dimidii pedis, ut patet cum duplum ejus
in spatium dim unius pedis se toto, ergo dimidium
ejus in spatium dimidii pedis se dimidio compressit
+ investigandum
Amanuensis, qui est a manu aut ad manum scribendo vel qui ad manum servit. M. vel
minister scribens, quae Dominus ipsi describenda injungit.
Ambages dictio fallens in re indifferente D verborum circuitus J. L. verborum circuitus, quo
aliquis circum agitur M vel sunt viarum decursus a recta linea deflectentes, atque viatorem
remorantes.
Ambiguitas indifferentia sententiarum multarum D qua mens ad unam partem non accli
nat M ambiguum est dubium, quod in ambas agi possit partes H. vel ambiguitas est, qua quis
nescit, quaenam sententia sit amplectenda.
Ambitio vitium appetitûs honoris D vel cupiditas gloriae vel magnarum rerum defiderium P.
indebiti honoris affectatio modestiae contraria L. P. petitio honoris, quem non meremur, aut ob cer
tas causas accipere non possumus.
Ambitus perimetrum circumdans D crimen affectati honoris P. crimen, quo honores publicos
per largitionem pecumariam ad emerendum favorem emercamur L. P vel circuitus: omnium
dimensionum capacitas L. P linea, quae circum rem aliquam duci potest.
Ambo dicitur de iis, qui uno tempore aut simul quid faciunt. P unus apud unum M.
duo simul sumti.
Ambulare est spatiis factis in eadem vestigia sapius reflectere, idque ad voluptatem vel sani
tatem P pedibus incedere L. P huc atque illuc ire exercitationis aut animi causa. J. L. vel
lento gradu progredi oblectationis vel salubritatis causa.
Ambulacrum locus in aedificiis ad deambulandum accommodatus J. L. ex Festo. locus ad am
bulandum destinatus.
Amentia morbus cerebri D qua, quis omni sensu et ratione caret P. animi affectio lumine
mentis carens T. L. ex Cicerone. Amens, qui a mente sua discessit Varro. est enim amens, non qui
mente caret, sed qui aliqua perturbatione sic mente motus est, ut ob rationem turbatam quid
agat quid ve dicat, cernere non possit. J. L. vel amentia est usus rectae rationis carentia.
Amita cognata foemina pertinens ad patrem D dicta ex eo, quod ab antiquioribus avita sit
vocitata, quia est tertia a me, atque avia videri potest J .L soror patris.
Amnis aqua perennis cursus, alveo coërcita D amnis a circumnando ex J. L. ex Festo.
flumen, quod circuit aliquid H. aquae multitudo a fonte suo sese lapsu quodam movens certis
ripis contenta.
Amoenitas voluptas gaudium creans D pecunditas quae ex rebus amoenis percipitur. Amoe
num, quod ad se amandum allicit; quod extra moenia est, quia extra moenia, quae loca destinantur amoeni
tati. amoena sunt loca solius voluptatis plena, quod sine munere sint quasi amunia, id est, sine fructu H
vel, amvenitas est, quando vel terra vario proventu omata, aut arbores gratam umbram spargentes,
aut tempestas calida atque serena recreationem aut oculis, aut corpori aut animo conciliant.
Amphitheatrum dictum, quod ex duobus theatris sit factum P. ex Isidoro vel Theatrum rotundum
ita, ut utrinque spectari possit, locur in quo diebus festis ludi spectantur, interdum etiam oratio
nes audiuntur M vel est aedificium, formam circularem habens, spectaculis edendis et contemplan
dis destinatum ac circumquaque spectandi usum praebens.
Amplecti circumdare manu D ita comprehendere aliquem, ac si implicemus nos illi M est vel
partes quasdam corporis vel materiam flexilem alicui rei circumjicere.
Amplus, quod late patet et per multa diffunditur. J. L. ex Victorino. quod multa capit.
congrua
cons Aequalia juoram idam locus
Coincidentia quorum idam locus et tempus.
Terminus quod nullam partem communem
habentibus commune est. Superficies
et linea tota est terminus non corpus
Distantia etiam ante rectam intelligi
intelligantur
potest, ut _ magis distare intelligantur
A et B, quam C et D, si omne
corpus contuur extensum conjungens
A et B conjungere etiam potest
si ute versa que distant
C et d; non contra. sed recta
ad hibita distantiae magis ad com=
munem originem revocantur
Puncta designabimus majusculis, loca
minusculis
CX ~ CA x est circuli circumferentia
planum p, quodvis plani punctum P
Recta Cum in plano tantum versemus
omne punctum erit P. omnium punctorum
locus erit W
Recta est Y, cuius punctum quodvis R quae
faciat duo segmenta П plani nempe _ V et _ (V)
congrua. Sit _ q _ in V _ haberi potest
(q) in (V) ita ut sit
q. v ~ (q)(Y)
Sit AXB _ in q
Sint A, B, C in Y e sint A, C, B in Y et
AXB in _ ita ut sit _ CX ~ CA ~ CB
et V moveatur AC n
in Y sint A et C, et manente C moveatur recta CM mobilis
congruens ipsi CA, manente C immoto, moveatur _ ab A _ existente in Y
donec redeat ad ipsam Y in B. A intelligatur idem
fieri in (V) congruent Et describatur AXB,
idem intelligatur fieri in (V) _ ubi et fiat A(X) B
congrua erunt AXB et A(X)B et non
erit AXB + A(X)B circuli ∞ circumferentia y
CY ~ CA, et Y esse X vel (X)
si sumas
in recta si detur A. R, datur habetur B, sic ut sit B. R ~ A. R
AB ∼ LM AL + LM = AM et L recta
sunt A, L, M, in e recta et reciprce e converso
Recta AB eodem modo se habet ad A et ad B
AB. A ~ AB. B.
extremo
si recta linea uno puncto manente immoto,
in plano moveatur, altero extremo lineam circumse lineam
describet, quae in se redit. nam continuari potest motus,
linea autem mobile autem non potest recedere
a loco primo ultra distantiam quandam
diametri longitudinem, neque enim mas
radii duplicati longitudinem
De Horologiis pendulis, non
tam aequalibus quam creduntur
Cum nuper Horologia pendula diligentius, con
siderassem _ et a cl. Hugeniuo asseri animadver-
tissem, tantam esse eorum aequalitatem, ut
vel recte me tempus metiantur, vel omnino non
metiantur; ita, ut jactatio navis proinde non noceat
modo motus interruptus servetur; hoc quia mihi
permirum videbatur, quaesivi an alicubi demon-
strasset. Cumque nuspiam ab eo id probari viderem,
magnus enim pulcherrimarum demonstrationum
apparatus tantum oscillationum spontanearum
a sola descendentis gravitate ortarum isochro-
nismun probat ostendit; in rem hanc inquisivi
diligentius curatis, tandemque aliud dicendum
deprehendi
ponamus pendulum ex aliquo puncto ut A libere
solo suo pondere demissum aliquot oscillationes aliquot pera
gere, eas ut AD, BE, easque esse isochronas conce
damus (ob cycloides) esse isochronas, nulla resistentiae
aeris penetra erga penetrationem, aut fili contra
flexionem, aut axis contra gyrationem habita
in polis, habita ratione, modo vi solius gravitatis
moveatur. Nunc vero ponamus pendulum ex puncto
A initio libere demissum vi solis quidem gravitatis
moveri forte coepisse, sed durantibus oscillationibus
inciperet
cum ex B nisu gravitatis descendere pervenisset in C,
ibi accipere ictum a rota horologii, majo ac proinde majori
celeritate descensum continuare quam alias fecisset
eoque motu non excurrere tantum usque ad E, sed altius
adhuc usque ad G. Porro sie impetus a rota
impressus non sit nimius (quod utique caveri potest _ ac
assumi poterit
debet) tunc utique alia oscillatio FG talis, ut pen-
dulum ex puncto F (recte ad hoc assumto) demissum,
libere nisu gravitatis eandem collegisset celeritatem,
ubi venisset in B _ quam nunc ibi acquisivit partim
Je ne sçaurois aussi approver non plus approuver
moderne
l’opinion de quelques Scholastiques, qui s’imagient
qui soutiennent hardiment
que Dieu n que ce que Dieu fait n’est pas dans
la derniere perfection; et qu’il auroit pû agir
bien mieux.qu’il n’a fait, Car il me semble
que les suites de ce sentiment sont tout à
fait contraires à la gloire de Dieu. Car comme
minus malum habet rationem boni, ita minus
bonum habet rationem mali. Et c’est agir
imparfaitement, que d’agir avec moins de
perfection qu’on n’auroit pû. C’est trouver à
que de monstrer
redire à un ouvrage d’un architecte en monstrant
qu’avec les mêmes frais, et qu’il le peut pouvoit faire
rendre meilleur. Cela va encor contre la Sainte
ecriture, qui dit lors que qu’elle nous asseure
de la bonté des ouvrages de Dieu
s’ils peuvent estre car comme
les imperfections descendent à l’infini, car de
façon
quelque maniere que Dieu auroit fait son ouvrage,
il auroit tousjours esté bon en comparaison des moins
parfaits, , mais une chose n’est
gueres louable, quand elle ne l’est que de cette maniere.
Je croy aussi qu’on trouvera une
infinité de passages de la Sainte écriture et des
Peres, qui favoriseront mon sentiment, mais on n’en
modernes
trouvera gueres pour celuy de ces nouveaux scholastiques, qui est à mon avis inconnu à l’antiquité, et ne se fonde
se fonde
et qui ne l’appuyent que sur quelques subtilités
peu solides comme de dire qu’il n’y car ils
s’imaginent que rien est si parfait, qu’il n’y aye
auroient
quelque chose de plus parfait , ce qui est une erreur.
Il y a une infinité de Par exemple il y a une
infinité de figures regulieres, mais une est la plus parfaite,
savoir le cercle; s’il falloit faire un triangle,
et qu’il n’y auroit aucune determination de l’espece
de ce triangle, Dieu feroit asseurement un triangle
equilateral, parce qu’absolument parlant il est le plus
parfais. Ils croyent aussi de pourvoir par là
la liberté de Dieu, comme si ce n’estoit pas la plus
haute liberté d’agir en perfection suivant la souveraine
raison. Car de croire que Dieu agit
elque chose sans aucune raison avoir aucune
se peut point, c’est un sentiment peu conforme
à sa gloirede Dieu. Par exemple supposons que Dieu
choisisse entre A et B, et qu’il prenne A, sans
avoir aucune raison de le preferer à B, je dis
que cette action de Dieu pour le moins ne seroit
point louable, car toute louange doit estre
fondée en quelque raison, qui ne se trouve point icy
ex hypothesi. Au lieu que je tiens que Dieu
ne fait rien dont il ne merite d’estre glorif
Contre ceux qui croyent que Dieu auroit
pû mieux faire.
si cela estoit assez;
outre qu’il semble que cela ne
se peut point,
toute
que sur le trop peu de connoissance que
nous avons de l’harmonie generale
de l’univers, et des raisons cachées
de la conduite de Dieu, ce qui
nous fait juger temerairement que
bien des choses pourroient auroient pû estre
rendues meilleures. Outre que
ces modernes insistent sur quelques
subtilités
Il y a bien de choses à dire à l’egard de sa physique: on sçait assés, qu’une partie bonne partie
de sa metereologie n’est point soûtenable, et entre autres defauts, il n’y a pas employé
la pesanteur de l’air, qui y contribue tant, comme M. Guerike a monstré. Il a tout à.
joignant
fait ignoré la nature de toute sorte de sels, des mineraux et des metaux. M. Stenon
fut desabusé du Cartesianisme, quand il decouvrit combien le veritable corps humain est different
de l’homme de des Cartes. Les tourbillons sont bien pensés, cependant les pensées de Leucippus
de Jordanus Brunus,de Copernic de Gilbert et de Kepler, il ne pouvoit manquer d’y venir,
en traduisant quelques fois les expressions de certains bons auteurs, qui parloient encor
le langage des qualités en la langue des petits corps, sans faire grand changement
dans les pensées. Car on sçait que M. des Cartes avoit assés lû, et bien plus, qu’il
ne fait semblant d’avoir fait.
Le mal est que comme il donnoit autresfois un défy aux Peripateticiens (dans
sa lettre au provincial des Jesuites) leur soûtenant qu’ils ne pourroient monstrer
l’explication d’aucun phenomene par ce qui est propre à la philosophie peripateticienne;
on pourroit aussi soûtenir que le Cartesianisme est fort sterile, et que jusqu’icy on
n’a rien découvert du tout, qui puisse estre utile aux hommes par ce qui est propre
à la philosophie Cartesienne, comme par exemple par le premier element, par
les globes du second element, les parties cannelées, et semblables fictions, dont on n’ap
apprendra pas si tost les doses, pour s’en servir dans la Medecine et dans les arts. Au
lieu qu’on doit aux fondemens que Galilei a posés, les pendules, les experiences de l’air
et autres connoissances.
J’ay esté souvent surpris de voir, que l’invention Cartesienne est morte avec M.
des Cartes, car on ne voit point que ses sectateurs fassent autre chose que de le paraphraser.
Car de faire quelque joli discours, ou quelque bonne reflexion, ce n’est pas ce qu’on appelle
une découverte. Ordinairement les sectateurs ex professo sont peu capables d’estre inven-
teurs, et par je ne sçay quel malheur, je ne connois aucune invention memorable
qui soit de ceux qu’on appelle proprement Cartesiens. Aussi les Societés ou Academies
d’Angleterre, de France et d’Italie, témoignent beaucoup d’eloignement de cet
esprit de secte, et font profession de demander des demonstrations ou experiences.
Je conclus, qu’il est important de desabuser les hommes des opinions dangereuses
ou inutiles; de rétablir la reputation de la philosophie de S. Thomas, et de tant d’autres
habiles gen, dont les meditations, que ,les esprits polulaires décrient aujourdhuy, ont
plus de solidité qu’on ne pense; de faire cesser cette manie de sectes, et des qui tendent à
renverser les dogmes bien fondés par quelques nouvelles expressions ou opinions avancées
legerement; et d’establir enfin des Elemens demonstratifs, et tout à fait rigoureux
à la façon des Geometres, qu’on puisse enseigner seurement dans les écoles, et employer
utilement dans la vie humaine. Et à mon avis les RR. PP. Jesuites sont les plus
capables de donner ce bien au genre humain.
Je croy qu’on y pourroit contribuer considerablement en monstrant une Methode
dont on peut demonstrer tant par un raisonnement necessaire, que par l’experience. effective
de quelques essais, qu’elle y meneroit d’une maniere indubitablement. Mais pour venir à l’execution
entiere d’un ouvrage de cette force, qui seroit plus tost grand que long; il faudroit que
plusieurs personnes tres capables y pûssent concourir d’une maniere bien concertée
et sous la direction de quelque autorité; ce qu’on peut attendre le mieux des membres
d’une fleurissante compagnie.
Gerick. lib. 6. cap. 12 Quanto majora
corpora tanto tardior eorum vertigo, et
contra. Unde Jupiter se citius vertit Saturno
Mars Jove , terra Marte . Sociae motum
vertiginis non habent.
Cap. 13. De planetarum
distantiis potest quodammodo ex oscillationibus
perpendiculorum judicari. Cum autem duorum
perpendiculorum altitudo minor ad majorem
se habeat ut quadratum vibrationum minoris
altitudinis ad quadratum vibrationum majo–
ris (+ dubito +) altitudinis. Et latio periodica
telluris circa solem fit uno anno, perio–
di autem semidiameter est 2644 semi–
diam. terrae, quarum quadratum 6990736.
Jam Saturni fit annis ergo per
regulam auream. Ergo Ut Latio unius
anni ad quadratum distantiae terrae a sole,
ita. annorum ad
quadratum distantiae >ni. (+ Ego calculum
istum minime justum puto, sunt enim
altitudines, ut quadrata vibrationum, non
vibrationes, ut quadrata altitudinum; et
vero, aliud vibratio aliud gyratio.
Erit sic potius calculandum periodi
sunt ut 1. ad seu.
Ergo distantiae, ut 1 ad
vel ut 1. ad
Ergo Saturnus abesset tantum
a sole 870 vicibus amplius
quam terra a sole, et Jupiter 144
vicibus, ergo multipliciter distantia
terrae 2644. per 870 habes distantiam
Saturni per 144 habes Jovis, si
huic methodo insistendum est. Sed Autor
aliam sequitur simul quadratum
distantiae terrae et multiplicat per
periodum, inde extrahit radicem,
Saturnus ei distat a sole vicibus semi-
diametris terrae 14360. Jupiter
9159. Mars 3739. Terra 2644.
Venus 2049. Mercurius 1296.
Ego aliter Saturnus 2644∩870. f.
2300280. sem. terrae.
Jupiter 12 annis minus 50
diebus
Martis distantia a s periodus est 2 annis sere
seu 98 septimanarum, ponatur esse 2
annorum ergo periodus ejus
2 644
Venus lationem absolvit 32 septimanis
Mercurius septimanis
fere anni. Sed mihi tota haec
hypothesis non satis benefundata vi–
detur. Marte
Cap. 14. Putat Gerickius
corpora planetarum esse ut periodos,
Saturnum esse terra majorem vicibus
Jovem 12. Martem 2. Venerem
minorem Mercurium.
Cap. 15. Rheita huc valde
inclinat, Oculo lib. 4. c. 1.
in Jove esse incolas.
ubi et refert Cusani locum , saltem
Cap. 16. Scripturam sacram
loqui ad captum vulgi exemplum 1. Reg. cap. 7
vers. 23 ubi laci fusi dicitur diameter 10
cuborum, et filum 30. quasi diametri
ad circumferentiam proportio sit ut 1. ad
3. quae tamen non nisi popularis et
mechanica. Ita et de motu terrae.
cabile, quomodo ex Tychonica Hypothesi
quae circa solem feruntur terram tam
exiguam secum non capiant circa eundem
solem. Tellus juxta Tychonicos non est
in centro solis motus, modo enim is apo–
gaeus modo perigaeus, nullum ergo centrum
habet sol motus sui. Ex quolibet planeta
posset systema fabricari quale Tychonicum,
et cujuslibet planetae incolae possent
idem dicere imo Saturnus concinnissi–