DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
me pro centro locaretur, posito caetera
omnia circa ipsum ferri.
Gerick. lib. 7. De stell. fix. c. 3. Aristarchus in
Gallia redivivus apud Mersennum tom. 3. nova–
rum obs. physico-math. pag. 8. quamlibet
fixam videri caput alicujus systematis ut solem
nostri
Cartesius quidem in suis
dioptricis ostendit artic.
22 asserit speculum con–
burens cujus diameter
non multo major est
centesima circiter parte
inter illud
distantiae quae
locum in quo radios solis
colligere debet, id est cujus
eadem sit ratio ad hanc
distantiam quae diametri
solis ad eam quae inter nos
et solem licet angeli manu
expoliatur non magis cale–
faciet illum locum in quo
radios quam maxime colli–
get, quam illi radii qui
ex nullo speculo reflexi
directe a sole manant.
Memini me aliquando
rem considerare et visam
rem et similes quasdam
proportiones prodiisse,
visam tamen rem
paulo latius patere
quaenitur an hoc sequatur ABE est sim. ABL. et ABF sim. ABM
et ABLE sim. ABMF. Ergo ABLM sim. ABEF sim. ABLM.
omnino sequi arbitor: Moveantur simul, et motu uniformi atque aequali, duo
puncta X et Y et X quidem per ABLE, et Y per ABMF. motus uterque est similis
sibi est alter alteri _ status ergo Ex Ex hoc solo quod ambi unum quodque singulatum
sibi similiter progeditur, sequitur statum priorem esse similem posterioris. Ponamus inde
a puncto crescere quadratum D inde a puncto crefere rectam incrementi aequabili
sing utrunque quantur an status unus ab alto discerni non possit ita sane
si semel sese si aliquandim sese eo indi sembilite habeant, ut si recta sit 23.
non vero si scu, ut si recta sit 45. itaque ex hoc sole quod amm
quodus similiter sibi progiedratur res non sequitur sed ex hoc quod
ex uno etiam debiminatur alleum, nempe si lex recto sit talis ut
ex ipso ine emento ipsius quadhati deleum netur ut si semper sit diagonalis.
Hinc ja Hoc applicatio autem in demonstratione nostra non nihil haeret.
Nam motus ipsique Y non est tabi 6 ge certa deleminatus ex notu ipsius Y num
et si non est determin quantum sit demonstratum; quia nondim demonstatur est recta
AB . BF
esse unicam. vere usque ad B, de unde divergant
unicam. Quantur nempe opus est nova determinatione quae efficiat, ut X et Y ubi
sed quid sit si sic ratio cinemur ABE vera. AB AB . ABE ∞ ABF
seu AB eodem modo se habet ad ABE et ad ABF. sed ABE non eodem modo se habet
ad ABE et ad ABF, Ergo ABE, non est sim. AB. contra hyp.
sint tria puncta X, Y X, Z et Y. Ex quibus quae simul et uniformiter moveantur
Z per X quidem per AB, et X circus A pergut post B pergal per BE, et Y est B
per BF et Z man continuetur ita moveri, ut versus G ut, eodem modo se habeat
ad ambo dico et quodem in recta dico X et Y non transisse in recta, nam similia
non manent ipsi motui nam motus ipsum non manet similes, motus ipsius Z ergo neque sibi ipsi
Non mansit autem simlis molum ipsius Z, quia ratio erat nitro se habebat
cum usum motus ipsius X ad motum ipsius Z ut se habet motus ipsius Y, ad motum ipsius Z
nunc vero non amplius est simul si cum tamen eodem m nunc
nam initio motus ipsius Z se habebat eodem modo ad motum ipsius X et Y et
motus ipsius X etiam se habebat eadem modum ipsius X et ad motum ipsius Y
nunc vero motus, ipsius Z ad huc se habet eodem modo ad Eos duos motus ipsius
vero X motus non se habet eodem modo ad hoc duos motus (X et Y). Ergo
non sunt amplius similes. Sed ostendendum. so _ si Prius si tria
similiter precedant, X, Y, Z untentur sibi similiter X, Y et Z. et
et unum quodus procedat, sibi similiter situs aliquamdin status ipsorum inter se
inde in discernibilis se similis sibi fore semper sibi similere. Sane ita
videtur, nam status prior est posterior est determinatus ex priori
Ex simili autem non nisi simile et sequitar. Habent tamen ita opus _gore
majore
de eodem suppano magnum illud Postulatum vel Axioma possibili
tatis. Quicquid per se indifferens est feri p8 uniformiter. Hinc possibilis resta
seu motus sibi similis.
Ope _ possunt demonstrari eluor proprielates lineo rectae, na
duae sphere sibi si sibi occurrant in puncto unico seu sese tangnal ad punctum
est ad duo centra, sui situs unicum. adeoque in recta, sapponibur cira
dato puncto C Et alio A, posse dari _ spatium clandi per locum locum
H locum omni punctorum, sed sese eodem modo ad C habentum ut A, e ad C habet
eumque locum laudere spatium. ita ut spatum dividatur in duas parts, intra
et extra. Quas quommodo distinus vemus re Ar simpliciter ut finitum infi
notum sed hac distinctio, est et in ipso finito, an intra dicemus, quod a
quo fervendi ut ad centrum non occutrendo superficei. Vicemus ipsum
dari locum omnium punctorum eodem modo ut A _ sese ad C habentum
cujus ope omnia puncta, pabii diviantur in duna geneum puncta, quorum
illa aliqua pro ab aliquibus possit duci linea ad C, non occurrendo
dicto loco et hoc dicebus extra intra; alia vero ab alius vero non
possit duc, X haec, esse dicentur extra, Concipi dende pl dari spheria
partem communem habentes, posse et sese attrique posse custere dcit
de crescere, set ola quidem, ut tressed quae plura quam ante puncta a com
Haec sunt ex.
nad mutiltunis
ju genere
prehendant decresere quae contra Esse _ similes inter se ideoque
homogenea, hinc unum alia esse minore. den decrescendo. frei posse lut
desirant habere partem eten, trescendo incipiant, Na in cum desmunt
habere partem communem, non nisi punctum coer coc habere, seu non se tangere
nisi in puncti. communem sectionem duatum superficiem spharitarur
esse planum. Hoc Methodus demonstrandi videtur non contendenda
pars edit enim per meras congruentias. Hinc demonstrabitum rectam alterni
nari ex duobus punctis, planum ex _bus tribus. et
Causa cur eadem multis modis in his demonstrari possint hoc esse videtur
quod plurium possibilitas independenter si invicem intelligi pt ex generali Axiomate
int: planum _ est _ locus punctorum communium sectio spatii infiniti in duas
partes indifferentes. Sic sphaera quoque per se possibilis intelligitur ex generali Axiomate
Planum secat spatium infinitum in partes congruentes
Planum est sectio spatii in partes eodem modo sese habentes. Sit planum Y
Sit _ sit locu planum Y. Pars una spatio X, pars altera Z. sit A sit
Si A sit aliqu X aliq. X dico _ dico posse reperiri B. quod sit aliq. X Z. ita
ut sit A . Y ∞ B B . Y ubi A est data B quosita
Recta est sectio plani in partes eodem modo se habentes sit planum Y. pars
Recta M. pars una rect plani L, pars altera N. erit pla sit C aliq. L.
q potest inveniri D quod sit aliq. N . sic ut sit C. M ∞ D. M. ubi C est data d quaesita
ostendendum est ad hoc sit si sit A.Y ∞ B.Y esse Y planum seu quod quod ad duo
quaedam se eodem mo puncta se eodem modo habeat, id etiam ad duo puncta quorum unum sit datum
se eodem modo habere, seu absolute se utriaque eodem modo habere. Sit punctum aliud F
dico aliud reperiri posse G ita ut sit F.Y ∞ G.Y. Nam A.Y ∞ B.Y sit G. B. A ∞ F. A. B
sumatur aliquod in Y punctum I, erit AI ∞ BI. A sumatur _ G, sic ut sit FAIB ∞ GBIA
quod nisi fieri posset non haberet se se planum eodem modo utrinque (sed quid si (G) in altera parte
quomodo hoc distinguemus.)
Eadem rationnatio est in recta
Ex iisdem ostendendum est sectionem duorum planctum esse rectam
opus eu Y aliquos puncta considerare in plano, et ostendere si illa omnia
eodem modo habeant ad A et B, et G se odes modo habeat ad A. B et
unum ex ipsis, quo F. etiam eadem puncta se eodem modo habitura ad
_ F et G. sed videtur mihi ad hoc demonstranda prius opus fore
considerare superficies sphaericas earumque intersectiones
Verum pro ipsa superficie spherica, _ seu loco omni
punctorum eodem mode se habentium ad idem punctum, videtur
prius ostendendum quod claudit spatium. sed seu quod a puncto
extra sphaera posito non possit duci linea ad punctam in ea positum
quae non occurrat superficier sphericae.
Verum hoc rursus non videtur posse demonstrari posse nisi ex
suppositione plagae ser certae, considerando in omnes partes eodem
modo posse sumi punctum, seu in quavis recta
itaque _ in fallor refellum revolomur ad linea, similiter
sibi, seu uniformiter ex dati puncto de educt. Et qude dua
tales non ex eodem puncto eductas non sibi occurrere
ex eo patet, quod similiter procedunt, ergo cum incipiant
a servicem recedare semper recedent. Hinc habemus et
lineam recta esse unicum inter duae puncta Hinc p_deo optimum fore
rect considerare. Hinc etiam sequitur non nisi, uno modo continuari
rectam. Nam cum procedat semper procedet et Et _ hinc concludo
unde rectam _ fore a recta incipere, & hinc ad planum
pergere
massae aereae extra Tubum, Mercurio suspenso
contraponderat, hinc eadem semper ejus altitudo,
quaecunque sit altitudo Tuborum. Hoc ut clarius
intelligatur Experimentum fiat in aqua sed Elastica,
qualis calida seu quae comprimi potest, qualis
est calida, aut quae aerem habet immixtum Esto
Tubus Torricellianus AB. cum
vase subjecto positus in aqua
ponderis tantae altitudinis, ut Mercurium elevet
ad tantam eandem altitudinem quae est Baroscopii:
necesse est BE. Reliquus Mercurius vase clauso D. aere ordinario
pleno
Mercurio plenus
Esto Tubus Torricellianus Ab. subjecto C.
positus eodem mercurio ple eundem Mercurium
ordinario
continente positus in vase aere clauso pleno
Tubo AB. ita inverso, ut orificium B. perpen–
diculariter in Vas C. intret, Mercurius omnis e
Tubo effluet, praeter altitudinem 27 circiter pollicum
BE. Hujus rei ratio est manifesta quia aer qui
est in D. sustinere potest, tantum quo
minus ultra statum ordinarium comprimatur
delapsu Mercurii ex Tubo AB. in vas D. necessario
comprimitur, vas D. enim omnem aerem quem habet
retinet, (neque enim in spatium relictum in Tubo
AB. transferre potest) et praeterea Mercurium
accipit. Comprimitur ergo hoc delapsu aer in
D. et aer per consequens in Tubo relictus proprio
Elaterio se dilatat,
cujus rei Experimentum sumi
potest si vesica flaccida intra Tubum in
alligetur, ea enim Mercurio delapso sese ipsa inflabit,
seu tendet. Non ergo violenta est sed voluntaria
aeris in AB. relicti tensio, nisi quatenus conjuncta
est cum ejus extra AB. in D. compressione, utique violenta.
Aer vero in D. hoc Mercurii delapsu comprimendus, resistet
Elaterio suo. Elaterii enim duo sunt Effectus,
primum ut se dilatet, deinde ut resistat comprimenti,
prior effectus dici potest conatus tensionis,
posterior resistentia compressionis. Conatus tensionis
succedit aeri in Vase Tubo AB. non succedit resistentia com–
pressionis aeri in vase D. Est enim resistentia
in aere ordinario
compressionis tanta , quanta est vis ponderis
massae aereae incumbentis. Quia ab ea non ultra
comprimi potest, quam in illum ipsum ordinarium
aere
statum, quem nos in sentimus. Hinc quia ultra
ab ea comprimi non potest, non poterit etiam
comprimi ab eo quod ei massae aequiponderat, id est
a pollicibus Mercurii 27 . Sed quicquid praeterea
Mercurii inerit EA. , illud nihilo secius resistentiam
compressionis vincet et ex Tubo AB. in
vas D. delabens, tantumque comprimet aerem vasis
D. comprimet. Ut sensu appareat aerem vasis D. esse
compressum hoc experimentum institui potest, immittatur
ei vesica inflata, haec delapsu Mercurii fiet flaccida,
et tanto magis quanto plus Mercurii illapsum est seu quanto
Mercurius est altior. Si quis putet aerem in AE.
relictum dilatatione vim pati, ad funiculum stabiliendum
ex ipso Mercurio ab aere non purgato
expressus
Exper. 8.
ut autoribus funiculi videbatur
+ seu BE
Exper. 9.
Sectio est Terminus communis partium ejusdem totius cointegrantum
sectio Amphidextra est, quae ad proxima _ utriusque partis
eodem modo refertur Ad proxima inquam nam remota deinde varis
angeri mutarire possunt, sufficit ergo _ posse abscindi ex toto partem
sect novam quae contineat sectionem, et cujus quae prorsus amphidextre secetur
Planum est sectio solidi sectio amphidextra. _ Recta
est plani sectio amphidextra. Omnis linea quae est sectio
amphidextra alicujus superficiei in plano est. itaque circulus
quia solidi est sphaerices superficiei amphidextra sectio
esse intelligi potest, in plano ut sit necesse est
quia recta est plani sechi amphidextra non
duae rectae non possunt esse in eodem plano
se bis secare
Geometria tractari potest via sectionum, et ora
motuum. secundum
illam prior est solidum
secundum hanc prior est
est linea
firmata est, utrinque incumbit portatricibus, ut ita
non major potentia superanda sit aeri, quam
quantum est movere in plano horizontali pondus
illorum quatuor simul sumtorum, et minor etiam
sufficit, ob figuram tenuissimam et pinnas velorum
tenuitatem,
instar aeri recipiendo accommodatas.
Illud notandum est portatrices ita comparatos esse
debere, ut malleolo lineam serratam pulsante
aliquantulum cedant, et malleolo resurgente re-
stituantur, quod fiat pondere superius iis contrapo-
sito. Praeterea ut malleolus impingere possit
in lineam serratam a portatoribus demissam, parietes
duo intra quos descen vel cancelli, intra quos de-
scendit Linea Serrata versus tabulam non multum
progrediantur.
Si, quod non spero aer machinae circumagendae
sit insufficiens, erunt tamen omnia in vado.
Idem certissime aqua praestiterit. Sit ergo
infra Camera quaedam foramen non ante
et post, sed in dextro et sinistro habens. Intra
eandem Cameram sit alia, habens foramen versus
anterius et posterius, ne aquae externae impetus penetret
in interiora mutanda foramina. Nam si fluctus a latere
veniat secunda camera eludet, si ante vel post,
prima. Potest et esse 3tia intra secundam, habens rursus
foramen ut primam, ob majorem securitatem.
Intra hanc tertiam Cameram, Camerae ex ligno
fortissimo sit Camera Rotae pinnatae. Ad hanc
non sit aditus nisi per angustissimum foramen, et tubum
post foramen valde flexum contortumque, et intra
tubum rursus aliud foramen et novus tubus. Foramina
Tuborum sint instar punctiones aciculae. Tubi ipsi aerei
similiter Camera Rotae et Rota. ⁜ Ita jam Tubi
cum camera rotae impleantur aqua,
quod ob angustiam foraminum non aliter fiet
nisi ut Aeolipilam implemus admotam igni et
ita calidam aquae impositam. Semel impleta
Camera cum Rotae cum Tubis progre-
diens novam aquam necessario recipiet veterem
amittet, et ita intus rotam circumaget primam
circumaget. Rotae a latere acumen inserat
Rota media horizonti parallela. Ea circumagat
columnam sursum euntem, ibi similis rota hori-
zonti parallela, quae lateralem sibi aliam hori-
zonti rectam circumaget, et haec 3 _ 4^ta rota
erit cum rota simplice in machina aerea
caetera possunt esse eadem. Nisi, quia hic verendum
non est ne machina ad circumagendum nimis,
gravis fiat, poterit retineri linea simplex supra
serratam in qua acicula impactoria firma
sit, quamque lineam feriant duo malleoli,
ut initio describebatur.
Etsi igitur Aer vadimonium desereret,
haberemus tamen nihilominus planissima omnia,
per aquam in mari, terram in terra. Nam
nudae rotae curulis ope in terris similiter
eadem delineatio itineris praestari potest.
Ut cuilibet manifestum, perfectum igitur instrumentum
habemus, etsi non negem, aereum quasi elegantius, subtilius,
universalius fore; non sed incertius, infirmius
magis mutationibus obnoxium. Hoc igitur instrumentum
est plus quam Pantometrum. Ego quia ipsummet delineat,
_ vocandum censeo
Jamque Exegi monumentum aere perennius
⁜ Eadem sit facies aversa, ita ut contorsiones tuborum
in oppositum eant
Si navis quiescat deberet eidem puncto in-
figi acus, ac ita non poterunt numerari
horae. Similiter fieri possit ut acus situs sit
punctorum sit a ubi motus navis potuit esse
et b et c. Ergo Nauclero semper diligenter
attendendum est, ut quando navis vel quiescit
vel retro flectit numerat notet horas et cursum.
Debet n. sic constructa tabula esse ut esse perpetuo
in oculis possit et in conclavi Naucleri, et loco ubi
asservatur pyxis nautica.
Res magni momenti magnas etiam patitur diffi-
cultates, ortas ex 1510 _. Et quod navis
directa semper in eandem plagam nunquam tendit
ad venit ad locum destinatum, et quod nave in linea
recta progrediente magnes tabulam movens
cum primum in alium meridianum veniet apparere
faciet flexum et contra quando linea recta
apparebit, erunt meri flexus. Accedit
Magnetis declinatio, ut ita fatendum sit totam
hami inventionem obnoxiam fore erroribus infini
tis et non nisi summa supputationum molestia
et incertitudine corrigibilibus, nauclerum certe prorsus
confusuris.
Ostendit igitur DEUS O. M. cui gloria sempiterna
viam rationemque novam et admirabilem haec omnia sine
Magnete perficiendi. Qua ratione poterunt sine Ma-
gnete inveniri distantiae, viae, longitudines, latitudines, et
quid non? et corrigi Magnetis declinationes. Et perfici
Loxodr Loxodromiae mutari in orthodromias,
et delineari exacte tota Hydrographia, omnia litora
et promontoria.
Porro hoc etiam aqua fit in
mari terra in terra. Nam de aere exactiora institu-
enda experimenta an ille circumagendo satis validus, qui
si efficietur, res erit tanto universalior. Caeterum aqua
in extra Cameram irrumpens in Cameram efficit
motum rotae pennatae primae contrarium, at aqua in ca-
mera quiescens mota Camera in circulum circa aquae
centrum circumagat in partem oppositam columnellam
aliquam pennatam, in qua superius firmata Tabula.
Caeterum potest hoc in eadem Camera penintima, in qua
est intima Rotae Camera, esse alia infima Columnae
Camera in qua haec peragantur. Sed Camerae
hic ita comparatae esse debent ut ne sint
altiores superficie maris si aquae occurrentis. Tabula
Columella tabulam portans debet esse praecise
in axi navis circa quem gyratur, dum circuma-
gitur in aliud latus, cunque rota Tabula et acus
impactoria sibi vicinae esse debeant, necesse est
in eodem loco esse cameram rotae et columnae.
sed Et ita sub navi erunt, ubi ea est pro-
fundissima. Emuniendae igitur ne aqua ad rupes
allidente vel in arenis sedente laedantur. Optimum
ergo cameras ex solido aere esse, optime firmatas
ictui nulli cessuras. Ante ta Aes tum tectum sit
re molli, ne rupi cum fragore illidatur, et flecta
tur vel dissiliat. Si sedeat in imo nihil hoc nocebit
machinae, quia tum et navis quiescet. Sed tum fieri
inveniri forte potest ratio in carina, ut sit in medio
navis seu axi, etsi non in imo. Porro hac arte
constitutis rebus licebit jam perpetuo sic cursum
dirigere ut ictus acus impactoriae sint in linea recta,
et multo respectu ad plagas mundi. Ita habebimus
linea plaga loci ad quem semel constituta continuo incedemus
sub verticali intercepto inter duos locos relictum et quaesitum. NB
Longitudinum terrestrium
nec non coelestium nova et
hactenus optata scientia
autore Joh. Bapt. Morino
Med. doct. Paris. Cramoisius.
Signatur: LH 35, 15, 5, [96] - 47v
Si certum sit motum navis nullum alium esse,
quam rectum, et circularem circa proprium axem,
forte licebit talia machinari. Sed si certum
est ventum aliquem aliquando navem circa
aliud quam suum centrum movere, nihil
hac machina agitur. Idque mihi vi-
detur verius. Sed tum animi causa addo
contemplationem. Sit papyraceum quoddam
vel alioqui leve, praefixa acu ferrea,
sit magnes directe super vitrum cum
suo polo, perpendiculariter, includatur
vitro machinula hanc magnes ad se attra
het, sed non poterit ei adhaerescere,
adhaerescet igitur vitro, et ita erit in
summo aere sine fulcro. Magnete a.
gyrato acicula non simul Jam experi-
undum an magnete gyrato acicula gyretur,
quod non puto. Item an vitro gyrato
simul gyretur. Si non habemus intentum
sin minus nihil actum est. Et etsi vitro gyrato
gyretur, magnete tum gyrato non gyretur,
tentandum an invenibiles duo magne-
tes aequipotentes, ad rem in aere su-
stinendam.
Experim. IV. Quantacunque sit Tubi longitudo aut Mercurii altitudo
ex illa semper ejus altitud tantum semper
descendet Mercurius, ut in spatio
quod primo descensus momento occupat tantum
sui non minus sui relinquat, quam
ut spatii ante descensum occupati
regula generalis descensus Mercurii haec statui
potest, ut Mercurium
eousque descendere, donec ejus pollices 27 (30 etc.)
summi perveniant in locum pollicum
totidem infimorum, seu ut descendat per
altitudinem tantam, quanta est ipsiusmet,
quaecunque
demtis pollicibus dictis. Esto altitudo mercurii ab
vel bc vel aa bb altitudo pollicum dictorum
ae vel fb vel bb g . Ajo Mercurium semper
(Tubo existente perpendiculari) semper
ex situ ab perventurum in situm aa bb