DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
_ vero ex habendi non dedere, nam regula jam est recta
nam quod regulam in describenda recta adhibent, id se jam
rectam in regulae ipsius limbo descriptam sumunt. Duo
autem modi sunt describendi rectam, unus per puncta, alter
per motum continuum; ex his prior magis est Geometricus posterior
magis organicus, quanquam tam ita Geometriam recti accipere
solamus _ ut et organicam seu phorographiam comprehendat.
Et quidem per motum exhibetur recta, si assumatur corpus
corpus (non excavatum) et duobus punctis immotis moveatur,
id est congretur, tunc locus omnium punctorum quiescentorum
erit recta; locus autem successionis puncti mobilis erit
arcus circuli. _ per puncta autem ut exhibeamus rectam,
autem
prius exhibeamus planum; est igitur planum locus omnium
punctorum similiter se habentium ad duo puncta data, ita
ita se si punctum _ quaecunque, X se ha Nempe si sit punctum X
eodem modo se habens ad A et ad B tunc locus omnium X erit planum X
planum. itaque sic puncta plani quodlibet inveniri possunt, si circa
A et B, intelligantur duo superficies sphaericae inter se aequales,
et sibi occurrentes, puncta ambabus superficiebus communia, erunt in
plano eodem X. X. Et si alio superficies sphericae aequales
prioribus _ utcunque majores aut minores sibi occurrentes assumantur
puncta concursuum Versus erunt in eodem plano X. itaque determinantur
ita modum habemus plani puncta quotcunque determinandi.
porro rectae puncta quotcunque defi eodem modo determinabimus
in ipso plano. Nam sumtis in plano aliquo duobus punctis C et d,
sumatur punctum Y eodem modo se habens ad C et ad D, et
locus omnium Y, seu erit recta Y. Et hoc recta
planique definitio optissima est ad constructionem Geometricam;
nec aliud postulatur quam descript itaque _ sic puncta rectae
in plano
quotlibet inveniri possunt: si circa C et d intelligantur duae circumferentiae
circuli descripto inter se aequales, et sibi occurrentes, puncta ambabus
communia, eadent in rectam eodem modo se ad C _ habentem quo se
habet ad D. Et hae recta planique definitiones aptissime sunt
≠ quod eodem
modo se habet
ad A quo
ad B
Astronomica. Hookii designatio observandi, Tellus ne
aliquando sensibiliter accederet astris fixis abscederetque
fixis, unde probaretur, eam non esse in centro Mundi
eum in finem tubum perpendiculariter erexit, et
stellas observavit, quae sunt verticales. Ipse
dorso supinus incumbens exactissime magnitudines obser
vabat.
Theoria planetarum, Ludimagistri cujusdam
Londinensis, eaque non inepta. Praedictiones tempestatum
ex coelo, cum ipsis plagis ventorum, Londinum, urbs
observationibus inepta. Praedictio cometarum. Hevelii
organica coelestis. Instrumentum 2da minuta temporis inveniendi sole|S.H)
add. Geometr. Lunae mappa in relievo.
Mechanica Hook de aequiresistentibus figuris demonstratio. Horo-
logium annuum et ultra. Motus perennis Drebelii sub Jacobo.
Horologium pendulum conveniens Soli.
Pneumatica Boylii experimenta de relatione aeris et flammae.
Steph. ab Angelis del peso dell’ aria.
Meteorologica: Bohun de ventis observationes Nautarum;
Wetter Glock Wrennii et Hookii Wallisius observat.
Hydrostatica navis Drebelii, remi ejus mirabiles,
Boylius quaedam Hydrostatica publicabit.
ideo sub Carolo.
Dusonius nunc in fodinarum aquis amoliendis exercetur.
Nautica. Experimenta Brunckeri, apparatus ejus, canal
artificiel cum tot navium formis periit me prae
sente.
Trinity‐house a London, ibi relationes
nautarum omnes. Societas licentiam sperat percur-
rendi. Aqua marina dulcis. Dictionarium Nauticum.
Anglicanus
Mensura terrae vera.
Magnetica. Observationes Dantiscanae, item in Hudsons-
bay. Collectanea Boylii.
Ejus modus mutandi polum
magnetis. Ejus modus, acus praeservandi. Bond.
<<Boyl. diamant so bisweilen schwarz wird intus>>
Physica. Boyl. de Gemmis. Boyl. mox de effluviis. Power.
Glisson de vita naturae. Relatio de ignivor Micrographiae
supplementa.
Botanica Grey Anatome, Malpighii anatome sucus duplex
alter aqueus alter lacteus: et hic incongelabilis. Hart-
lieb resp. apum Butler Monarchia foeminina Morison
plantarum series.
Rey Itinerarium Botanicum.
Agricult. et pomicult. secretum verwant Herr Boyle.
Anatomica Willughby itinerarium Zoicum. Malphighii
Butler de apibus. Schwammerdam
De Bombyce. De pullo in ovo.
conditura uteri.
Ejusdem restitutio hepatis. Willis de anima bru
torum seu sensitiva.
Ejusdem de passione hyst Biceps Gallus Indicus
in spiritu vini conservatus. Formatio loquelae.
Medica: Willis cum Highmoro de passione hysterica et hypo-
chondriaca. Bettus de ortu et natura sanguinis. Medela Medi-
cinae. Propositio de Balneis veterum reducendis. De viperae
morsu curato. De Morbillis, de venaesectionis usu,
Lapis Butleri,
de sedanda sanguinis emissione per nares.
Curatio per attactum.
ejusque compositio. Jejunium annuum.
Certa curatio hydropis cum viscera incorrupta.
Miscellanea. Vernix Chinensium, aquae calidae resistens.
Tapetes impressis figuris ingentibus insignes. Dentelli, ex
charta, eaedem, ex iidem ex taffetas per instrumentum.
Copia sigillorum. Acidulae artificiales. Impressio Sigilli
in metallum.
Duo liquores incolores, quorum mixtione pulchrum
Caeruleum existit.
Wilkinsii character universalis cum
figuris. Ejusd. prodromus Grammatica rationis. Alterius Ars signorum
seu character universalis.
Ars substituendi sibi perpetuo di-
versi gradus literas ex hoc postremo characteris universa-
lis autore.
Substituere ova oleo in pictura S.H) Ars vitraria
Wilkinsii
par aut melior Veneta, allata sumtibus ducis Buckinhamii.
series omnium specierum.
Schr. dicit quod Käse mit ungeleschten
kalch gemischt ist der beste Kitt, so bekant beßer als
hausenblasen. Die alte weiber schienen gebrochene topfe mit Käse
Boylius refert
und ruß, kalck beßer als ruß.
quendam in Anglia recuperasse artem Musaicam, eundem in itine-
rariis infinitos libros et alia collegisse de l’art de la charte
tanerie.
L’Art d’Emailler sur le verre verlohren.
Boyl. hats auf gläsern der vor 100 jahr gemachten uhren gesehen.
Boyl sagt zu Salesbury sey ein altar von Marbel dem
ansehen nach, in veritate holz, sehr wohl nach gemacht. Caement
gebrochene statuen ganz und damit marbel nach zu machen u) man
kan in England nicht porphyr wurchen, wohl aber zu Rom.
Stahl ausleschen in aqua cortice arboris impraegnata contra rubrig.
Chym. Catal. commutandorum Lampadographia experimentalis
Haakii. Fornax Multituba. Drebelii petarda marina.
Drebelii fixio Mercurii ipsius manu. Mollitio et induratio ferri,
ejusdem elaboratio in cuprei coloris faciem. Liquor indurans
subito.
Menstruum stanni.
Nova species
metalli.
Saxa quae
Experimentum certa liquoris gutta
immissa indurandi aquam in lapidem instar tophi.
Principis Roberti pulvis pyrius ordinario fortior vicies: Duratio ferri ut
De molliendo
possit scindere porphyritem, et rursus ejus mollitio ut possit laborari.
metallo quod durescit accepta impressione, deque ratione reducendi has impressiones
in tam exiguam proportionem quam desideratur in metallo duriore.
Thermometer fur graden der hize der flammen sogar schmelzen S.H)
[_] Butlers contubernalis. vid. Medica.
<<Locust Tree, arcus>>
Experimenta de gradibus resistentiae et flexibilitatis summae, variorum lignorum. S.H) De ligno quod semes
tri tensione nihil virium amittit S.H)
Coterel, pendulum sine sono, et quod noctu igne monstrat horam, luce quadam tenui, dixit
M. Coterel. De recipiendis et praeservandis viribus pulveris pyrii S.H) Drebels m. p. se
restituens; corruptus a R. Jac. ipso absente. Ein Franzoß unseres Chevalier zu
francfort hat etwas, so wie ein Bliz schrecken soll dixit Sch.
(S.H. de figuris corporum, ita accommodandis, ut per diversa media simul fundum attingant. Experim.
machina 1000 tonnen waßer in einer stunde aus-zupumpen: (an modo momentum:) dixit
Einer der mit einem inst. so eine chemi
Sch. Modulum esse in Soc. Repositorium.
nee aus dem waßer raus gehend hat, etliche stunden kan unter waßer seyn.
Relatio de homine qu Cingulo aere pleno, quo in aqua iri potest (coram duce Florentiae) S.H) adde Christia
num IV. Daniae.
Diversio virium attractivarum interposito ferro. NB. Kircher de p. m. si qui
divertere possit. probatio tum per pulverem chalybeum, tum per acus, manifestare.
Lineas directionis magneticae, contrarias theoriae Cartesii (Wren) detegere
easdem lineas in composita variorum magnetum influentia. S.H.
Ignivorus in manu lavans plumbo fuso [_] liquida, carbones devorans ignitos,
Instr. mesurandi corporis descensus et motus ad duas tertias temporis.
liquor Drebels, so warhafftig Ebbe und flut zeigte.
Reunio corticis arborum separati. S.H.) De gramine (exotico) funibus fortissimis aptiore, quam
cannabis S.H)
De planta quadam mire propagativa pene ineradicabili S.H)
Pfeffer aus jamaica so recht wie nägelchen. U.) Napellus sine veneno in Polonia Annus
2dus Med. Germ.) Schwammerdam tract. de Sanguificatione reddet hepati officium
promittens sibi applausum tanto majorem, quia nemo ostenderit chylum vehi ad
vasa lactea primi generis ut vocat. Quod faciat eum credere, nihil esse in illis nisi lym-
pham albam in venis lactenis apparentem, et exeuntem glandulis intestinarum.
Caro reducta men-
Musculi artificiales tenduntur Elaterio pyrio pulvere S.H)
Dentes lupi marini esse id quod
struo in liquorem sanguini similem. S.H)
pro Krotenstein venditatur, et annulis includitur. S.H) Liming of the ground
vermehrt der Schaff fettigkeit, verderbt die wolle. Tarantulae fabulo-
sae Transact. Infans sine cerebro annus 2dus Med. Germ.
Paronychia folio rubaceo simplici infusione cerevisiae (beer) curat das kings evil. u)
Persicaria, wie man rosenwaßer destillirt; waßer curirt sogar lapidem vesicae. Item
Millepedibus Horatius Augenius in Laurenbergius liberavere. Sectioni paratos.
Pillen aus vor serum und hydropem. Tranck wodurch exulcerierte doch
nicht cancrose brüste curirt werden.
Curatio fistulae ohne ofnung
der Brust.
Correctio mira opii et aliorum venenorum. Sali ri certo
modo praeparato, opii it. digestione et fermentatione cum certis vegetabilibus
seu simplicibus appropriatis. Idem sal Tartari cum simplicibus eorum virtutes exal-
tat ultra vim croci Metall. et Mercur. vitae, et tum sine vi Emetica
et cathartica.
Extractio salium et sulphurum ex simplicibus, crasin
eorum plus solito retinentium. De ratione reducendi animalium consistentia
in liquorem, sine igne violento, sine additione, qui liquor dimittat
partes sulphureas et salinas ante phlegma. Tinctura ♁ rubra,
quae ex menstruo non praecipitatur, ut vulgaris spiritu urinae vel alcalica
solutione. Pleuresis in juvene quadam curata sine venae sectione dato
medicamento omnia u). Curatio hydropis K. ex fundamento emendato hepate
dum nondum corrupto, per pilulas purgirt waßer ab per sedes et urinam.
Ein ostindisch semen, so nur auff die Zunge genommen ohne violenz purgirt,
ein Chirurgus nahmens Schmitt, so iezo zu Amsterdam, memorabat.
Kieflerum. Durante peste podagra cessavit, ut et le haut mal Transact.
Kieflers Vater von einem becker in holland vor 40 jahren a podagra liberirt,
putant per genus quoddam ☉ diaphoretici, princeps Amaicus honorem quaesie-
Claiton Oxonii liberavit
rat, laborans et ipse, sed jam obierat.
Dominum de Schonborn a quartana per fortissimas ligationes tempore appe-
Sydenham historia 20 circiter morborum, quales
tentis paroxysmi.
nullae extent, nisi forte in Hippoc. Galeni et aliis hypoth. miscere:
tempestates anni addendae historiae morborum. Morbi phaenomena alia
aeterna, alia a phaenomenis ipsaque curatione. Specifica vero esse pauca,
plerasque etiam traditiones autorum Europaeorum a schola infectas.
Corticem peruvianum utilem in declinatione quartanae, non ante
sirupum spicae cervinae egregium contra serosos humores, hydropicos ea a
se restitutos. Potest morbus curari sine cognitione causae exemplo
morbillorum. Distinctas optimas, tardius erumpentes, non turbandam secretio-
nem medicamentis nec nimis maturandam calore si flaccae sint,
alium natura exitum quaerit, unde in infantibus diarrhoea, ex non impedienda haec
diarrhoea, ut congrua naturae. Filium ipse suum ita curavit ex promisso.
Saturnus fulminans Kief. pro aceto, siccaret calcem, distillato
aceto, perdidit ein auge.) Zement eines dänen, das aurum mixtum in
superficiem kommen.)
Joel Lancellot sal _ri volatile praeced. digesti.
Ejus Tinctura corallii vera digesti cum quodam oleo per integram hyemem
Observata Philosophica
in itinere Anglicano
sub initium anni 1673.
Cum initio anni 1673. Ablegato Moguntino
illustrissimo Baroni Schönbornio Electoris Mo-
guntini ex fratre nepoti, Parisiis Londinum
comes ivissem, etsi vix permissa in Anglia
mensis mora, inter varias interturbationes,
operam dedi tamen philosophiae quoque incrementis
cognoscendis, quando nunc ea potissimum fama
gens illa floret. Dia
Diarium condere taediosum
et minutum, et ipsa inaequalitate, ingratum,
neque enim eadem omnium dierum fortuna est,
et nunc acervatur materia annotandi, nunc
ingenti vacuo hiat. Quare fortasse satius fuerit,
ire per capita rerum, observatione observationem
velut vocante.
Annotandorum haec summa capita fieri possunt:
Arithmetica, Geometrica, Musica, Optica, Astronomica
Mechanica, Pneumatica, Meteorologica,
Hydrostatica, Nautica Magnetica, Nautica,
Botanica, Anatomica, Chymica, Medica, Miscellanea
In Arithmeticis notabilis est Trigonometria
Britannica fol. in qua Logarithmi computati
sunt ad centesimam usque gradus partem ad
ac proinde pene ad minutum secundum Linea
proportionum, Gunters Lini, aliis
double scale.
Logarithmotechnia Mercatoris
Pellii terminationes numerorum quadratorum
seu compendium calculandi Logarithmos;
dignoscere numeros quadratos a non quadratis
ex terminationibus.
Machina Morlandi.
Algebra. Corpus Algebrae Anglicum opus 27 annorum.
Algebra Pellii. In priore, parum regularum, multum exemplorum
selectorum. Renaldinus non aestimatur in Anglia.
Geometrica. Tangentes omnium figurarum. Figurarum
geometricarum explicatio per motum puncti in
moto lati.
Musica. Character ejus universalis. Systema de
Birthinena. Vossius Musica edet.
Optica. Locuti sunt mihi de phaenomeno quodam quod
Barrovius fatetur se solvere non posse. Neutonii diffi-
cultas soluta hactenus non est. P. Pardies manus dante.
Hookius spem Instrumento
Catadioptrico 9 pedum prae-
stabit, quod alii 50. motus eos incommodat. Secretum aper-
turae maximae, quae tanta inprimis Microscopiis dari possit,
quanta objecti distantia est. Materia speculorum, quae
aeris injuriis resistat, cujus politura pulchra
ut vitri oleum, quo inungenda specula, ut rubigini
resistant. Cock microscopia, sabulum granum instar ovi
columbini pediculus ut capra et capellus ut chorda.
superfuso postea spiritu vini. Ejus extractio spiritus salis tartari
volatilis. Deque opii essentia rubra instar rubini praecedente fermen-
tatione. De vero auro potabili per Triturationem seu Molendinum
verus processus [_] ♁. Facti ab ipso Joële Gottorpie et Joh.
Theodori Severi
Knichelio in Saxonia.
qui nuper ex Anglia per Galliam petiit in Germaniam, sal [_] volat.
Julii Kiefler ☉ ex [_]. Gallus adeptus fortasse ipso suspicante Basilio,
fuit in Africa et Arabia, varii communis)
Sch. mit einen tropfen liquoris, quicum Saxa in aqua similia topho.
aus 10 [_] 12. unz ☽.
Zinn in umb es zu cupelliren. Zinn in der
mine plenum ☉ et ☽.
quod crevit est ☽. Sed parum lucriferum.
in △ communi crescit injecto certo sale, et
M. Bonnet solle adeptus
seyn. Manuscriptum cum quo Kellius invenit process. apud unum
amicorum Sch. Blauenfeld Germanus hat Prinz Rupperten gebracht
Magnetica terrella in assere plano, semiextans polis incumbens hori-
die kunst eisen zu weichen und härten.
zonti, asser respersus armatura at furrows, that flud
like a sorte of helix quasi exiens ex uno polo et ad alium
rediens, planum totum figuratum quasi circulis hemisphaerii
observirn trifft ziemblich zu. Boyl. se habere rationes cur despe-
Boylii experimenta Magnetico-chymica. Bond laßet uberal
ret rem unquam regulari posse. Nautae diversi retulere
congruere. Boyl. hat ein groß recueil observationum de declinatione.
Boylio summam declinationem australem et summam Borealem fere
Hudsonsbay fahrer experti daß die Nadel 25 bis 30 grad declinirt
Signatur: LH 4, 8, [143] - 72r
Es ist ein Cement so er weich machet als wenn er im feuer
unterm hammer were. Seine stück gießerey ist zu Windsor.
Schr. ait se posse vitrum obducere rubro folio in
fluxu, cum ante fluxum totum fuerit rubrum.
Eisen schmelzen ohne ♁ oder bley, daß mans ausgießen
kan ausm crucibulo wie bley, et postea
erat durius quam ante ☉. Man hatte also aus
Eisen pulver machen können wie man macht
aus bley. u) Malleable Soder desideratum der
Buchsen und Kupferschmiede der guthe Silber Soder
approximirt ihm sehr u) Gewiß Pulver damit
er bley Erz ohne ofen geschmelzet.
Quadrantes 18 pollicum meliores omnibus hactenus usitatis, terra, pro angulis sumendis.
Instrumentum sumendi angulum per reflex. ita ut oculus simul videat duo obie
cta, both as touching in the same point, quanquam vel semicirculo
distent, magni usus in observ. marit. Stay pro ⊙ altit, wiewohl
schatten auff 3 fuß distance so ist doch keine penumbra, und der
schatten kan distinguirt werden ad quartam partem minuti.
Niveau sive linea horizontalis sine errore 2dorum aliquot S.H)
fodert vor ein perspectiv 10 sterlings
Schmethwick sectionis Conicae vitrum; non sunt tanti, putat
ipse esse hyperbolam. Cock nunc telescopium 50 pedum
Flexible Gläser
Drebelii Telescop. Unter vergroßernbrillen
mit [_] Selenitis. u) ohne Glaser foliiren und also Spigl
draus machen, desideratum.
vol VIII
Stellarum cadentium examinatio: materia mucilaginosa dicta staar-shoot S.H)
Exper. 5. Prop. 5.
Ostensum est prop. praecedenti
in liquidis si pondus pariter et Elasticum liquida
sint, nihil referre, quanta sit capacitas alterutrius
sed si vero solida sint, eo casu nihil refert
quanta sit capacitas seu magnitudo Elaterii,
dummodo homogeneum sit, refert vero quantum
sit pondus. Cessat enim ratio illa Hydrostatica quam
a Tuborum amplitudine per motum compensata
petivimus. Propositio ergo haec erit. Si idem
eadem vis (pondus an Elaterium nihil refert)
Elateriis diversis homogeneis, magnitudine differentibus
applicetur, spatia corpori compresso ademta
vel corpora
compresso addita, tenso ademta
aut tenso addita aequalia erunt,
magnitudine
etsi ipsa corpora Elastica sint inaequalia. Dummodo non sint inaequaliter
cujus propositionis veritas hoc Experimento comprobari
aut falsitas revinci potest. Esto Tubus ab. infra clausus in b.
duas Tubi partes ec. et cb.
in cujus medio alicubi, ut in c. sit Episto–
mium quod modo aperiri, modo claudi possit, non ut intret aer externus, sed ut communicatio inter duas
Epistomium
modo permittatur, modo negetur.
Aperiatur primum , Mercuriusque de.
descendat quousque lubet in potest in dd ee.
Ajo si Epistomium non fuisset apertum, cum
descenderet sed clausum, seu si Tubus fuisset
non longitudinis eb. sed solum longitudinis ec.
Mercurium nihilominus descensurum fuisse
per altitudinem eandem e dd. seu non ultra
quam ex de. in dd ee. Hujus rei ratio Demonstratio
haec est: spatium ab aere Tubi initio, ante Mercurii
descensum occupatum est eb. si Tubus est major, ec.
si minor post descensum ee b. Ergo spatium
descensu ablatum est e ee. aer ergo qui in spatio e ee.
fuit locum in reliquo aere ee b. quaerit,
seu reliquus aer totus comprimitur aequaliter,
ut enim aer loco suo exul in proximo hospitium
quaerit, ita proximus in sibi proximum intrare conatur
ut locum faciat novo: omnes ergo aeque sufferunt,
seu aer exul per caeteros aequaliter distribuitur. Hinc
quanto major est locus major est aer comprimendus, tanto
minor est compressio partium singularum; tanto
et quanto minor est aer tanto
materia, tanto major est gradus compressionis.
Duo autem Summa compressionis fit ex ductu
materiae in gradum. ergo eadem est summa com-
pressionis, si Materia aucta minuitur gradus, et
contra, ergo eadem est summa compressionis
enim
seu idem effectus pondere per eandem altitudinem
descendente, seu tantundem aeris constat si
duo sunt factores v. g. 2. et 8. et uno minuto
ac proinde
verbi gratia, dimidiato alter proportionaliter
eadem difficultas
augeatur, v. g. duplicetur ut 1. et 16. vel 4. et 4.
factum semper esse eundem. Eadem ergo est summa compressionis, seu proinde sive idem aer exul
in plures majorem sive in minorem minuendum comprimendum distribuatur, ut autem idem
sit aer exul, eodem descensu opus est. Ergo quantaecunque longitudinis fiat Tubus ab.
majoris, seu totius ab.
seu materia
Mercurius non descendet, nisi usque ad dd ee.
seu idem erit spatium ademtum e ee.
quod erat demonstrandum. Demonstra–
tio est irrefragabilis, sed ut harmonia
cum caeteris naturae principiis intellecta
fiat illustrior, haec adjungenda duxi.
Sed quia vis tota ponderis c. (2 librarum) ipsi ab. incumbit
cum contra non nisi ejus dimidia incubuerit corpori
cf. ideo duplo amplius comprimetur
quam pars corpus minus, quam comprimitur
pars ei aequalis cf. in majore. Comprimitur
autem cf. in spatium ef. quod est tertia pars dimidium
duplo minus quam spatium spatii ed. in quod com–
primitur solum corpus ed. Ideo ab. comprimitur
ab. dimidium corporis cd. comprimitur in dimidium
dimidii, seu in quartam partem spatii in quod
comprimitur corpus cd. Quod autem in exemplo
dicitur in dimidium, id parte ex ratiocinatione esse
generaliter in ratione quae est ab. ad cd. Erit
ergo pro dimidio dimidii ratio ab. ad cd. duplicata,
seu q. e. d.
substituenda
Coroll. Hinc si corpus jam sit com–
aliquod
pressum ad mensurandam novam compressionem
seu augmentum comprimentis, auferendum
est quantum jam compressum est
Si duo Corpora Elastica non comprimenda sed
tendenda
tendenda sint, calculus ita inibitur: Eadem
corpora ab. et cd. ex statu naturali in quo
in statu libero non tenso nunc
constituta, tendenda sunt eadem vi,
ut pondere appenso aequali l. vel ll. Ponamus
corpus cd. a pondere appenso ll. ita tendi posse,
ut cum antea occupavit spatium cd. quod est ut
1. nunc occupet spatium cm. quod est ut
Pars ergo cf. parti corpori ab. aequalis implebit
itidem partem quae sit spatium cn. quod
sit similiter ad prius cf. ut 3 ad 2. Ergo
Nec nisi vi ponderis pars ponderis ll. dimidia
tendetur, cum reliqua reliquam corporis cd. dimidium nempe fd. in
in idem spatium spatium proportionale nempe
(hoc loco aequale) nm. tendat. Ergo corpus minus ab. aequale parti cf. itidem dimidio pondere
Ergo corpus
tendetur in spatium ap. aequale spatio
cn. a ponderis seu in dimidium
spatii cm. a toto cd. seu corpore
majore occupandi.
Quia vero dimidio
At dimidio tantum pondere Quia vero
dimidio tantum podere l tenditur ad dimidium spatium corporis
spatii majoris, ideo integro tendetur ad
duplum dimidii, seu aequale pro dimidio, substituenda
in genere ratio minoris ad majus, divisa per
se ipsam, ut tertia pars tripli seu triplum tertiae partis, id est semper idem.
triplum tertiae partis, id est semper idem. Hinc
demonstratio propositio omnium quas
corpora homogenea tendibilia sed non tensa
majus minusve
iri ab eadem vi tendi po tensum iri in spatium idem
seu in spatium dimidium
et ad spatium a toto implendum
ut 1. ad 2.
infinita esse possunt puncta X ejus dem
situs ad ideo punctum A sere
dato Dato dito duorum munctorum detou alter utro
A (seu ejus loco) non ideo determinatum est
alteram X _ vel quod eodem redit
_ in continuo L AB uno puncto A
immoto moventur continuum quo veri potest
et diversis suis et in eo punctum B, quod
diversis suis sitibus ≠ diversa incidet
puncta X quorum quod libet eodem modo
situm erit ad A
docus omnium X sic icsi motu descriptus
vocetur X
Si locus. X motu puncti B, immoto A
descriptus quantumque satis circum circa conti
nuatus solido si ut materialis, et ipse
moveatur immoto A. poterit effici ut omne
punctum eodem modo situm ae mota suo describat
locum poterit motus ita institur ab locus comprehendat
omnia puncta eodem modo sita ad A
Locus omnium punctorum eodem modo
sitorum ad A, ut B situm est ad A, dicetur
s et superficies sphaera. Ex posuimus
autem parto ante modum eam describendi
nullo licet circulo adhibito. Sufficit enim
uno continui puncto Ammoto, moveri continuum
quantumvis et et puncto B, describet lineam X
Haec linea si ipsa fiat materialis et puncto A
Connectatur eoque immoto moveatur, jam
superficiem sphaericam Y describet; et totam quidem
Si ipsum linea B satis circa A mota erius fuerit,
satis adeoque linea X satis amplitudinis acquisierit.
Sit Y. A ~ B. A. erit Y superficies quia Y. A ~ B. A erit B. et B. A. ~ B.A
sint duae superficies sphaericae congruae
sunt si congruant situs puncti _ immoti et