DenisaB/htr_leibniz_dataset_v1 huggingface dataset:
Discrimen tamen inter haec duo imaginaria,
quod uno modo problema solubile, altero
non; hoc tamen commune, quod saltem
per angulum solubile non est, parallelismus
enim revera non est angulus. + infinite scilicet hinc
vero sciunt apparentem illam impossibilitatem
rectae angulum
quaesitum facientis
tantum significare, ut loco
quaeratur ducatur parallela; et hunc parallelismum esse
dere angulum illum seu quasi angulum quaesitum
vero licet incommensurabiles quantitates
incommensurabiles vero Reales possunt
natura exhiberi: eaeque sunt vel Algebraicae
vel Transcendentes. Algebraicae cum inveniuntur extractione radicis certi gradus
ope aequationum certi gradus. At Transcendentes
cum gradus aequationis aut est incertus, aut
aut non est enuntiabilis. Et ad Transcendentes
pertinent Logarithmi. Et
Et varii sunt modi + Transcendentem exprimendi,
tum ad instar Logarithmorum, tum certis
operationibus quae supponuntur in infinitum
continuatae, eae finities actu ipso praestitae
et minima
quantitati quaesitae quantumlibet accede accedere debent,
unde oriuntur appropinquationes. Huc
pertinent etiam aequationes differentiales; calculus differentialis seu per maximas
cum data differentiarum seriei proprietate
quaeritur ipsa seriei proprietas item
et calculus replicatus, cum scilicet data
proprietate seriei replicata, datur proprietas
seriei absoluta.
In quibus omnibus notandum est, plerumque
ex eo oriri difficultatem problematum Transcendentium,
quod non habentur rationes ad eas perveniendi, nisi
justo ampliores, id est quae plus praestant, qu
si succederent, plus darent quam quod quaerimus;
ita viae quae ducunt ad quadraturam circuli, solent
etiam quaeritur ducere ad quantitatem
quadraturam cujuslibet sectoris generalem,
quae algebraice est impossibilis, quemadmodum
demonstrari potest. Itaque arte opus est,
problemata method ut id quod quaerimus
quaeramus via, quae ipsi soli sit propria.
Haec eadem ratio est aequationes
altiorum graduum difficult sunt difficiles
resolutu, quia scilicet unam radicem forte
quaerimus + at eadem opera invenimus plures
si eam solam invenire daretur. Verum talis
saltem
est natura problematis aut
saltem ita ut a nobis concipitur ut non possit
una inveniri, quin et reliquae habeantur.
In his autem omnibus quantitatibus irregularibus
quales sunt Nihilo minores, fracti, Irrationales
Imaginarii, Transcendentes, Imaginarii, peculiares sunt observationes
legere modo instituendi additionem, subtractionem
Multiplicationem, divisionem, extractionem
radicum.
In omnibus operationibus utile est adhibere
quasdam literas capitales, secundum quas
formula ordinetur Formulae rationales
constant ex Formis sive terminis. Termin
Formae Formulae sunt eodem modo compositae
quae sunt completae respectu literarum;
+ quantitatem
Fquoritur
etiam in problematibus
communibus seu Algebraicus
+ qua essemus contenti
Eadem difficultas ab indeterminatione
apparet in problematis
Diophantaeis. Quin imo
indeterminatio causa est
incommensura
bilitatis, nam
cum quaesita
quantitas non potest
per naturam rerum exprimi
quin simul et alia exprimatur
odem valore, necesse est exhi
beri radices irrationales.
deinde in Technica
Schottus Experimenta Magdeburgica bis descripsit
rimum in arte Hydraulico-pneumatica,
Otto Gerickii Experimenta
nova ut vocantur Magdeburgica de
spatio vacuo Amst. ap. Joh. Janson de
Waesberge 1672. fol.
Gerick. lib. 1. c. 19. citat Hevelii diss. de nativa
Saturni facie ejusque variis phasibus certa periodo
redeuntibus, et Christ. Hugenii lib. pecul. 1659.
de Systemate Saturnio. Hevelii liber ni fallor
fuit prior, et Hugenio facem alluxit.
C. 35. refert Lessium perfect. divin.
lib. 2. cap. 2. statuentem, spatium infinitum imagina–
rium, esse ipsum DEUM, (+ Timplerus quoque DEUM esse locum coeli +)
et ipse cap. 6. lib. 2. idem innuere
videtur Gerickius etsi enuntiare satis clare non audeat
et clarius cap. 9. spatium rerum esse ipsam divi–
nam essentiam tam intra quam extra Mundum.
Lib. 2. c. 10. per interrogationem simulque
sponsionem detuli 100 thaleros cuidam Arithme–
tico excellenti pro labore ejus si intra destina–
tum tempus quartam scilicet anni partem, quo
inter nos conventum fuerat compulare posset
summam Numeri 2. vicies quadratice in se ducti. Ille pro–
mittebat deponens 10 imperiales, et quidem non
intra anni quadrantem sed unum mensem se praesti–
turum illud, et productum propositi exempli ela–
pso tempore in praesentia eorum qui tunc aderant
adhibere, non cogitans ob emergentem characte–
rum multitudinem, id opus nullius esse mortalis,
ut sequitur in operatione:
2. semel in se ducta faciunt 4
id est 4
2 bis in se ducta faciunt 16.
2 ter in se ducta (id est 2 ∩ 2 = 4. ∩ 4 = 16. ∩ 16. =
256 )
2 quater (id est 256) in se ducta faciunt 65536.
2. quinquies in se ducta faciunt 4294967
2 sexies in se ducta faciunt 18446744073
709551616; etc.
Ex his videmus tali modo si semper productus rursus
in se ducatur; et ita procedatur vicies
duplum fere semper oriri numerum characte–
rum. Ergo in septima multiplicatione
fierent cyphrae 40. in octava 80, in
vigesima Zyphrae nimirum 327680.
Quis haec umquam multiplicet, ne dicam
addat. Et in ultima operatione vigesima
volens 327680. in se ducere opus haberet
26843000,00,0 Ziphris, cum tot literas 1242
volumina corporis juris non contineant si enim
corpus juris cum notis Gothofredis contineat 1000 folia,
folium 4 columnas, columna 90 lineas, linea 60
literas fient 21600000 literae quae in 26.843.
000.000 Ziphris continentur 1242 vicibus. Et
unde sumetur papyri folium in cujus superficie fiat
calculus. Et quantus revera iste cumulus
rerum numeratarum, si 53 Ziphrae
Clavii calculo Archimedeum continuante
sunt. , majorem comprehendunt numerum, quam
qui contineri possit orbe terrarum, supposito Ptole–
maico systemate. Quid ergo hic numerus qui nec
scribi potest (+ cum tamen possit uno verbo enuntiari +)
vigesimum quadrato quadratum de 2.
Gerick. lib. 3 (+ de propriis experimentis +) cap. 1. hyeme tempore valde
frigido quando aer scintillulis instar atomorum
quasi scintillat, id fit ab aqua illa tenui in aere
dispersa ac pendula, quae tunc congelatur ac se–
paratur ab aere.
Gerick. lib. 3. cap. 1. Aer totus premit, ut aqua 20 ulnas
Magdeburgenses alta. Quando cecidere pluviae fit levior.
Cap. 2. Aquam dolio minori,
posito in alio aqua pleno, ope syringis extraxit,
aqua ut locum impleret, ex dolio majore, per lignum
minoris intravit.
Cap. 7. Gerickius observat aquam in spatium
exhaustum vitrum violenter intrantem sonitum effecisse
materiae durae, ut saxi, et ipsum vitrum fregisse. Item
si vitrum ex aqua semivacuum, aqua semiplenum, spatio
residuo aqua exhausto concutiatur vehementer,
aquam sese in semet ipsa dilatare, spatiumque vacuum in ipsa aqua
oriri, et illico cum fragore quasi duo asserculi ad invicem concur–
rentes conquassarentur, aequaliter concurrere, semper autem bullam
aquae
in ipso concursu bullulam parvam in medio e nasci, cum
antea momento separationis necesse fuerit spatium esse va–
Omni aquae
cuum. Idem repetit cap. 8. pag. 82.
allisione bullulam aquae ex ea gigni.
Cap. 8. Vacuum
Ex vase a. ex aqua
repleto ad b. in quam
descendit Tubulus longus, sed
tenuis cd.
aqua plenus. Aerem extrahit per ef. orificio f.
intrans in recipiens Magdeburgicum. Ita enim
continuis suctionibus non aqua, sed aer omnis in
ea resuctus exit, et aqua penitus descendit ex cd.
usque ad horizontem ordinariae altitudinis aquae
circumfusae b. Ita semper vacuum demonstrari potest,
aere inversa machinula, ut cd. impleatur aqua,
et iterum erecta, ut tota aqua ex ea exeat. Et
vero subinde bullae oriebantur, sed e. inverso tubo
statim per majus versus ef. tenebant. Et ait semper
novas generatas successu temporis ejusmodi bullas
nisi magnitudine circiter, eversione Tubi cd. expel–
lendas. (+ Hinc contra ipsum probatur nunquam intus
ostendi posse verum vacuum. Hinc aquam aere perfecte
purgare difficile: at contra Boylius et Hugenius, purgare se
ajunt posse, at non diu. +) Si Machinula
impleatur cerevisia, ad dimidiam scilicet partem, ut ante
factum erat aqua, et postea extrahatur, tunc tota aqua Cerevisia
in spumam redigitur seque ita elevat, ut partim in siphonem
e. ascendat. Si subito aperiatur aditus aeri externo, tunc
is tanta vi aquam ascendere facit in cd. ut pars e.
vi avellatur. Etiam machinula lente inflectenda est,
ut aqua in cd. intret, alioquin tanto impetu illa–
bitur, ut duritiem lapidis referat, quo Tubi vitrei franguntur
et tunc externus aer per c. irrumpens in A. ipsum
quoque disrumpet. Cavendum quoque ne nimis vibretur machinula
frangitur enim. Notatu hoc loco dignum est, quod aqua
e fistula minori cd. (quando scilicet machinula per aliquot
tempus inversa, ac sic fistula aqua repleta steterit, posteaque
erigitur) non descendat, etiamsi fistula 100 credo ulnas
alta esset. Ratio haec est quod aqua in se ita consolidatur, et
conjungitur, ut nullo in loco velit initium sese disjungendi
vel rumpendi sumere, nisi machinula illidatur ad mensam
vel pavimentum tunc ob violentiam, et quidem cum fra–
gore rumpit aliquo loco incerto quamvis cum maximo fi–
stulae periculo. Idem facit bene lavatum, nec hoc in passu
quicquam facit aerei cylindri gravitas. Sicut autem cum
tempore hi liquores ita consolidantur, ut absque violentia diruptio–
nem non patiantur, tamen fallit quando fistula plena per unum
alterumve diem conservatur erecta (omnes enim liquores prae–
sertim quando pendent, uti hoc modo aqua in fistula effluvium
quoddam aereum emittunt, quod cum tempore in Tubi apice con–
globatur et discrimen vel separationem partium vitri scilicet
et liquorum causatur) namque tunc aqua communiter in–
sperato invenitur delapsa
Summum
Videndum an non operae pretum sit ad omnia altus repetenta
uti sola via constructionis seu generationis, nec ad hibere bi_ lineam vel
aliud extensum antequam detur modus construendum. videtur etiam
considerandum, quod si congruentia unum omn si congruentia sint
diversis locis, possit transferri idem ad loca atrique congruum, ab uno ad
aliud per motum continuum Item, quod locus uniformita habens puncta, habeat
faciat continuum in quo tamen aliquid instantiae, ut in spireli infinites replicatur
Hinc ergo ax comalti aliquid addendum Punctum eodem modo
se habet in spatio ad omnes partes. videndum quomodo hac exprimatur accuratur
si velimus flexibilia hibere possemus produere rectam, exquacunque linea
quantum satis extensa, sed placet uti firmis ut simplicioribus jam si _ firmis uta
mur, possumus quidem concipere extensum aliquod moveri duobus punctis immotis
ubi omnia puncta quiescentia cadent in rectam omn_ vero puncta, quodlibet
vero punctum motum describet circulum, sed nondum demonstratum est, posse
aliquod moveri duobus ipsius punctis immotis. Assumendum ergo putavi aliqui
simplicius, Ne nempe ut extensum moveri possit, uno tantum ejus puncto
immoto, quod postulari pt, quanquam & sequatur ex puncti, quod immotum
esse debet respectui aequali in omnes partes & spatii unformitate. Hoc ergo
admisso, jam ex lenso _ assumatur punctum, atque id describat cujus motu
quocunque dum unum punctum immotum servatur describetur linea. Postutemus jam
omnis line motu descripta vestigium posse assumi, hoc ergo connectamus puncto
immoto, et (cursus ex antulato) sot connexum immoto eodem puncto manente
moveamus, et habebitur superficies, via hujus lineo descripta, quam
dicemus sphaericam. Haec autem spatium claudet, seu ab ext dividet spa
tium in duas partes, unum in qua est punctum immotum, alteram tatem
ut ex puncto in ipsa non possit duci linea ad punctum tum illud immotum
seu spherae centrum, quim superficiei occurrat: Nam quod ostendere oportebit
fiet autem si ponamus ipsam dea lineam quae sic ducta ab externo ad centum
ponitur centro immoto moveri, donec occurrat vest superficiei supra dictae, quo
facto punctum quo linea quia superficiei occurit, descripsent utique lineam ques,
et ipsa erit in eadem superficie sphaerica, nam _ prior _ per hunc ipsum in cadere
potest intelligi inque spatui est causum. Hinc etiam demonstratur non accu
nullam nasi dimensionem superficie altiorem porro duarum superficiem
Ea ergo. on tabit ex punctis
sphaericarum sectio communis (linea circulans) eodem modo se ha haberi pt, si sphaerae habeant
partem communem
La se perdent, ex _ ons de m eodem modo se ae habentibus in A. B nam ab unam
sphaeram se eodem modo habent ad A, ab alteram eodem modo ad B. ostendendum ja
duas sphaericas superficies non posse habere partem communem, posse seu communem super
ficiem. Ergo quod commune est, esse lineam vel punctum. Utrunque fieri potest prodi–
versa sphaeram congnibudine et situ Quod indem ostendendum jan ostendendum
si sphaera se tangant in puncto, id punctum esse situs sui ad centra sphaeram unicum
et calia puncta determinari posse infinita, locus autem eorum erit recta ostendi etiam
potest eodem modo se habere rectam ad puncta quaecunque ad quae se eodem modo
habet A. B. itaque recta. locus eorum erit recta, si definiatur, quae eodem modo
se Et in omne latus. Et similiter ostendetur omnere rectam esse in plano, si planum
quod ad duo puncta eodem modo se Et. similitenus ostendetur planum esse locui unicorum
ad tria puncta. ostendendum et, non nisi _ punctum esse quod omne punctum
esse relationis suae ad da quatuor puncta, non in eodem plano posita unicum.
ut per esse udeatur posse sic via constructionis ora accurate constitui. ut
descubatur punctum sphaera datur ex centro dato sphaera datam sphaera longens
obtinebitur si linea earum centra conjungens moveatur, cuius aliqua alterum punctum
sphaera non ingrediens secoret ad describenda nova sphaeram priorem tangente, et quod
eode eodem, redit determinabit rectam sine illa nova _ sphaera, punctum occursus ultimi
puncti est punctum rectae per centra. Et si quotcunque sphaerae concentus cordatam intelli
_ gantur, quolibet earum hoc modo, dabit punctum rectae itaque Et vicissum
quodcunque rectae punctum hoc modo determinabitur contendemdum restam esse linea
non superficiem quia nempe non tot nec plura ejus puncta haberi possunt, quot
assignantur puncta in linea describente. Hoc methodus vere scientifica per
causas.
Axiomata situs, seu purem Geometrica soli libro primo praemisit Euclides
Horum demonstrationem exhibent proclus et alii interpretes, ut anturque descriptione circuli,
quem ponant secare rectam, in duob a recta, per diametrum bifariam decari, quod insum referent
et ipsam ejus demonstrandna
Thales milesias demonstrass fertur, quemad itoum resert proclusu supponens
moctamen deesse reperio, quod demonstrationes, quibus proclus et clavius ostendere conantur duas rectas
non hab comprehendere spatium, nec habere scgmentum commune et post productio
post occursum se secare, supponunt eas esse in eodem plano, nam describitur circulus
quem viserant in cujus plano jacere intelliguntur. Atque id videndum quia igitur ea quibus
Euclidis in solidis natur ad demonstrandum, duas rectas punctum commune
habentes esse in eodem plano, non supponunt, haec ipsa axiomata; quod si sit
logicum
ulique iproctus et (lavias eirculumi cagumis e re. quontat oriu tu detetum quiem imalbinus
Recta est linea eodem se modo habens ad omnia latera; seu si punctum ita
feratur per duo puncta transeat, ut ad omnia se eodem modo habeat, quae at quae ad duo
puncta se eodem modo habent, erit recta. _ sint duo puncta A et B per quae tram
puncta
seat linea Y et sint quaecunque C et D, ita ut A et B eodem modo se habeant ad C
unam plaga quo ad D, etiam Y eodem modo se habebit ad C at ad F scilicet sit X. A. B ∞ C. A. B
verse aliam, tunc
e sit A. B. ∞ C. A. B _ et ideo Y A B Y. X ∞ Y. C erit
Hinc sequitur rectam qua per duo puncta transit non nisi unicam
Y recta
esse Nam si duae plures sint non posse his duobus punctis immotis agi, nam alioqui
moveri. Nam punctum quod in hac recta movetur duo loca habebit quorum unum haberi pt
poxe alterum pro d. et recta sic aliter se habebit rga C quam erga d. quod est 9 def
Hinc sequitur et a duo puncto ad punctum non posse duci duas rectas inter se congruentes, quia
coincidant, _ quia scil. hactenus non demonstratur duas rectas esse sumtes vel congruenter
videntur antur duae recta per duo
inter se. sed nec _ universaliter non
eadem puncta transeantes. Nam si punctum in una sumatur pro C et D eique D respondens
patet rectam non eide modo se habere ad D, quo ad C cum C sit in ipsi, quod si repondens D puncto
eique respondens aliud punctum sumi non pt, pt patet recta esse locum unicorum
patet et rectam rectae esse congruentem, ex _ hoc loco coinciden
rem quia per coincidentia determinatur. pt esse loc esse unicum continuum
Locus esse continuum non est dubium, illud quod
ostendem linea id esse non superficiem: sed ratio quia determinantia non possunt esse sanctora
quam duo puncta
An sic ponamus praeter rectam per unica rectam, esse puncta
unica, plura. Igplur ducta recta unice per A ad B desur C ad
quod non perveniatur, continando AB, et ducatur BC, _ habens partes
locui e AC, sitque BC recta misus, seu unicem ducta Quod si a _ C ad
non pt recta duci alia quae CBA habemus quod _ endimus semper
ergo non nisi in eadem linea manebina, se sit triangulum ABCA
utique aliter se habebunt due recta _ AC, una per B, altera non, vel sunt si antes se hoc
ergo non fuere unicae; si _ dissimules. Ergo AC cum debeat se eodem modo habere ab
ale astre, omni latere, debet dari & A(B). Ergo ABC non est unicorum, seu non,
est recta.
Ex eo quod locus unicorum non nisi linea est, sequitur omne in non recta salois duobus
punctis posse situm mulare Hoc _ alium habere, et ex uno ad alui
prosse pervearre manertibus, vibus ad est are cirea duo puncta, adeoque areu
recti posse moveri
Definitio: Recta est Linea ita ducta per duo puncta, ut omne latus
se habeat eodem modo. Nempe curva autem est quae secundum latem difert
Schol. Hinc R exta non habet concavum vel convexum quibus differunt latera
curvarum. Res autem ita ex poni potest. Sint duo puncta A et B per quae
transeat recta R et sitit duo p sit punctum C extra rectam seu id latus, ad quod
sese habeant modo quocunque puncta proposita A et B, itemque recta; dico si aliud
sumatur latus, id est si aliud sumatur punctum D, respondens ipsi C, seu
sumatur latus, eodem repertum isi, atque adeo aliud ibi sumatur id est si aliud sumatur
punctum D, eodem modo se habens ad quod sese habent puncta A et B,
Congruentia sunt quae eidem coincidere possunt loco coincidere possunt
in hac tractationes
Coincidentia sunt Extensa, quae eodem tempore in eodem sun eundem occupant locum
illius non sit
occupare locum est ita in loco esse, ut nihil sit _ qu_ extens sit loci in quo aliquid occupantis
congruentia sunt quae possunt esse in eodem loco occupare eundem locum
Eodem modo se habent A, B, C; quotcunque, ut A, B, C quo alia totidem , respondentia E, F, G
si extensum idem congruant _ cui in sunt A, B, C _ ei cui in sunt E, F, G,
si illa uni. haec alteri congruentium congruenter in fiat. sed quid hoc?
Duriuscule mihi ≺vi≻detur cum Scholis actum esse, quas
hactenus ob Fugam Vacui suggilavimus; quasi scilicet Naturae
habeat appetitum quendam tribuentes. Illud enim ni fallor
dicere voluere: talia phaenomena evenire, quia Vacuum
(acervatum) non possit evenire in natura. Quidni
autem? Quia omnia jam sint plena, ac proinde non possit
evenire Vacuum, nisi aliquod corpus destruatur annihiletur,
aut in alterius locum subeat seu dimensiones ejus penetret.
Hinc corpus aliquod ab alio copore aut aliquo
loco divelli non posse, nisi aliud corpus possit in ejus locum
subire. Hactenus illi recte ratiocinati sunt. Sed in eo male,
apud nos
quod his phaenomenis probari posse credidere nullum absolute
vacuum dari posse; cum tantum posse dari vacuum sensibile vacuo sensibili obsistere naturam hinc probetur.
Sed qui fit ergo, inquies, quod ille contra vacuum
nisus naturae tandem vincitur, quod Antliae vires in nimia
altitudine deficiunt, quod ponderibus appensis duae laminae
tandem divelluntur. Hujus rei ratio est, quia aucta pressione
vi tandem corpora circumjacentia corporum circumjacentium pars in
necesse est aut omnia rumpi, incurvari, porosve aperiri, aut materiam
circumjacentem attenuari in summam subtilitatem
aut plurimum materiae subtilis, ut aeris
attenuari, aut etiam aetheris in unum congregari,
ad poros pervadendos locumque implendum.
At aer attenuationi suae, aether si quis est,
collectioni in unum notabilis sui quantitatis resistit.
circulationis,
Ita enim necesse est turbari aequilibrium
ut in Hypothesi nostra ostensum est, dum alibi hic in unum corporum
subtilium collectum est, et proinde corpora alibi tanto sunt
compressiora. Ergo causa horum phaenomenorum est, repugnantia
materiae circumjacentis ad partium suarum subtiliationem, aut
subtilium expressionem seu segregationem; poris pervadendis
locoque a corpore dato quem corpus aliquod deseret implendo
necessariam, repugnantiam autem istam tandem ad aequilibrium
circulationis universalis revocandam.
Haec vera esse satis ex ipsis phaenomenis apparet. Nam quod
Mercurius aere purgatus in Tubo Torricelliano,
manifestissima ratio est, quia nihil suppetit quod locum
liquori
ejus implere possit. Cum enim aer inest, is ex eo segregatur
ipso pondere liquoris exprimitur, locumque implet, aut si non
sufficit ad totum locum implendum, dilatatur. Unde non dubito
si quis foramen exigua etiam bulla Tubo immissa ac pene
invisibilis bulla aeris liquoris immissa locum dilatata implet,
descensumque procurat, quia aer facile expandi potest, at Mercurius
Hinc arbitror si quis eo casu perforet
ipse aut aqua non aeque.
Tubi summitatem, stridorem sibilum aeris intrantis sensuram
his salvatur Experimentum Hugenianum primum. Nec major
difficultas in secundo. Nam aer des aqua descendere conatur
nisu propriae gravitatis. Haec in fundo seu prope orificium
tubi major. Ergo et maxima ibi pressio. Ergo et maxima
aeris ad locum in summo implendum expressio.
Ergo aeris cujusdam in fundo constituti
congregatioque in unam bullam, ad quam per insensibiles canales
ab omni parte confluxit. Bulla semel nata quippe
aqua levior ascendet, et in via reliquum aerem colliget, magisque ac magis dilatabitur
velut cuneo facto satis virium nanciscetur ad
continue ab aquae
ac proinde continue augebitur
sollicitetur seu
gravitate ad ascendendum prematur tandem velut cuneo facto satis virium nanciscetur ad fissuram sibi
aperiet repertis sine dubio aperiendam per aerem aquam, ut non expectato
ulteriore ascensu summitatem Tubi attingere possit
maxima sui ad locum summitatem implendam necessaria
dilatatione. Nec illud difficile est Cur Cumque ipsa Tubi
concussio conferat ad primae cujusdam bullae generationem,
(facit enim, ut partes aeris interspersae, nec ad se uniendum
aquae interspersae in aqua sparsa collidantur, aut inter concussionem rimam
quandam communicationis inveniant ad se colligendum
assequendamque magnitudinem ad perrumpendum necessariam, vel
etiam immittit ei aeris aliquid ex ipsis sui lateribus ictu excessum)
eadem postea sequentur. Cur spiritus vini plus bullarum dederit
caeterae experimenti 3. circumstantiae patent. Cui exper. 4. bulla resorbetur, ubi
Exper. 3. alterius loci quaestio est,
primum ratio ejus experimendae cessavit, per se patet
aut aqua in Recipiente exhausto plane non descendit,
quemadmodum aperto Recipiente exhausto. Et
ut id fiat commodius poterit
caput seu summitas Tubi ipse Torricellianus
itreus esse in summo apertus, vesicaque aggluti
nata clausus.
quantamcunque
ac postea perfo
randa clausus.
post purgationem residui
et undiquaque pressi
in plano id concipio utquorum ermini sunt puntes congrui
coincidentes, ipsa suit similia congrua coincidentia, ita ut duo
plana solis terminis distinguantur, Quod etiam de duobus si
de solido verum est, sed non verum est de superficie non plana
Si planum secemus utriaque eodem modo, ita ut sectio se habent
utrinque eodem modo, haec linea recta appellari pes potest.
Curva enim aliam habet faciem lana nib cavam, intra quam cadit
recta duo ejus puncta connectens, alteram curva convexam
sectio plano per rectam, quaquod assumi potest ab una partre parte
quod eodem modo se habeat ab una parte ad rectam ut aliud datum abalia
parte Quod vero ad rectam _ unico modo se habet, id est in ipsus recta
neque est geminabile.
Locus punctorum X eodem modo se habentiam in plano ad duo puncta erit
recta nempe intelligi pt cum planum secare rectam, & in eo utrinque duo
puncta eodem modo sumi nempe uno sumto A assumi potent nec
alterum ei respondens quod eut B AX ~ BX, erit locus
omnium x, erit recta
sumatur pars rectae Cd. _ ostenvendum est non aliam posse rectam