嚴可求，或作嚴求，作為五代十國時期吳國攝政徐溫及吳國三位統治者楊渥、楊隆演和楊溥的謀主，是吳國的重臣。
家世
嚴可求生年不詳，是同州人（《九國志》作馮翊人）。父嚴實曾任唐朝江淮水陸轉運判官，在當時的淮南軍部、未來吳國的都城廣陵安家。嚴可求少年時聰明有心計，成為淮南節度使楊行密部將徐溫的賓客。通過徐溫和楊行密的關係，他成為楊行密的幕僚，常向楊行密提建議。
效力楊行密
儘管嚴可求直接效力于楊行密，卻和徐溫緊密聯盟。天覆三年（903年），楊行密的妻弟和部將奉國軍節度使朱延壽計劃加入楊行密部將寧國軍節度使田𫖳和潤州團練使安仁義的叛亂，嚴可求向徐溫提出誘捕朱延壽的計劃，徐溫告訴楊行密，楊行密也採納了——他對妻子朱夫人即朱延壽的姐姐裝作瞎了，且準備將淮南軍事交給朱延壽。朱延壽信以為真，去廣陵受命，楊行密讓徐溫擒殺之。朱延壽死後，楊行密提拔了徐溫和嚴可求。
天祐二年（905年）九月，楊行密病篤，一次獨留自己所親信的嚴可求，說他在等時任宣州觀察使的長子楊渥，已命節度判官周隱寫牒文召來。隨後嚴可求和徐溫去見周隱，意識到周隱反對楊渥繼位，雖寫好了牒文卻將其落在了案上。他們取了牒文送給楊渥，楊渥回到廣陵。楊行密死後，楊渥繼為淮南節度使。
效力楊渥及楊渥被刺殺后的局面
天祐四年（907年）三月，權勢軍閥宣武軍節度使朱全忠迫使唐朝末代皇帝唐哀帝禪位，結束唐朝，建立後梁，他就是太祖皇帝。楊渥和其他幾個地方軍閥拒絕承認後梁皇帝，繼續使用唐朝天祐年號，但他已是當時稱為弘農（他封弘農郡王）、後來稱為吳（楊行密封吳王）的轄區的實際統治者。但當時，因為時任右牙指揮使的徐溫和左牙指揮使張顥在同年正月的一場政變中殺了楊渥的很多親信，實際接管了弘農的絕大部分政務，楊渥的權力受限。嚴可求在楊渥早期行政中起到的作用不詳。
天祐五年（908年），張顥和徐溫怕楊渥奪回大權對他們不利，刺殺楊渥，稱其病亡。他們最初計劃平分淮南歸順後梁，但實施刺殺后，張顥露出自己接管弘農的意思。嚴可求卻對他指出，雖然軍府至大，非張顥主事不可，但遠離廣陵的高級將領劉威、陶雅、李遇、李簡不會支援他接手，勸立幼主輔佐。隨後他趨出，以楊渥和其弟楊隆演二人的母親史太夫人的名義寫了教令當衆宣佈，要求將官跪下聽教，擁立楊隆演。張顥沮喪，只得妥協讓楊隆演繼位。副都統朱瑾被嚴可求當衆反對張顥的勇氣打動，以兄事之。這可能說明嚴可求年長於生於867年的朱瑾。
但張顥仍然控制弘農政務，不久任徐溫為浙西觀察使。嚴可求對徐溫指出，一旦徐溫離開廣陵，張顥將以楊渥之死歸咎之。徐溫同意他的分析，向他求助。嚴可求說服副使李承嗣，一旦徐溫被派出廣陵，對李承嗣也不利。於是嚴可求和李承嗣、張顥一起去見徐溫，更公然責罵徐溫不支援新主，卻想離開廣陵；徐溫「道歉」並請求留下，張顥也妥協了。張顥很快意識到嚴可求和徐溫一夥，於是派刺客去殺嚴可求。刺客到后，嚴可求不求饒，卻乞求寫信對楊隆演道別。刺客讀信后被打動，留下了他的性命，只是拿了他的財物。
同時，徐溫和嚴可求計劃消滅張顥。嚴可求又推薦左監門衛將軍鐘泰章並說服其加入，右衙閣門使翟虔關閉牙城門，鐘泰章率壯士三十人刺殺張顥。不久，徐溫公開張顥為刺殺楊渥的幕後主使，而後又對楊隆演表態效忠。他實際成爲了弘農的攝政。他將政務分割，被任為揚州司馬的嚴可求管軍事，駱知祥管財政。兩人都在各自的領域表現出能力，也都受到百姓的欣賞，時稱「嚴、駱」。徐溫對嚴可求說：「大事已定，我與公等克己行善政，讓人們可以脫下衣服睡覺。」
效力楊隆演
天祐六年（909年），名義上同時歸順弘農和後梁、控制撫州的半獨立軍閥危全諷起事反對弘農，自稱鎮南節度使，弘農敵國、附庸後梁的楚國派軍攻打弘農治下高安以助之。危全諷圍攻鎮南軍部洪州，鎮南節度使劉威向弘農總部求援。徐溫問嚴可求可派誰去，嚴可求推薦自從天祐五年（908年）在蘇州被吳越軍所敗后就拒絕統軍並稱病的周本。嚴可求去看周本，直入臥室，迫使周本與他會談。周本稱蘇州之敗是因為他沒有得到統軍的全權。嚴可求答應給他全權，周本接受了。隨後周本敗俘危全諷，楚軍撤退，使弘農完全控制了危全諷的地盤。
危全諷戰敗后，鎮南地區只剩下一個半獨立軍閥，控制虔州周邊的盧光稠，他也和危全諷之前一樣同時名義歸順弘農（天祐七年（910年）楊隆演稱其父所受封的吳王，弘農改為吳國）和後梁。天祐八年（911年），盧光稠卒，子盧延昌繼承了他的地盤，仍名義上同時歸順吳國和後梁。時任淮南節度判官的嚴可求建議在新淦縣置制置使並派兵戍守，圖謀虔州，每次更替新淦駐軍時，都增加一小部分軍隊。嚴可求的計劃實施后，新淦的吳軍逐漸增加，虔州軍並無察覺。
天祐十三年（916年），當時徐溫在升州遙控吳國軍事決定權，留子徐知訓作為少攝政在廣陵統政。二月辛丑夜，吳國宿衛將馬謙、李球劫持楊隆演，將攻徐知訓。當夜，徐知訓想逃離廣陵，但嚴可求指出一旦他逃跑，情形將不可收拾，於是徐知訓沒有逃跑。軍府眾官仍然害怕，嚴可求睡覺以示無所畏懼，安撫了眾人。次早，朱瑾從潤州率軍至，馬謙、李球所部變軍畏懼崩潰，馬謙、李球被擒殺。
天祐十五年（918年），吳國最終發起攻取當時由盧光稠的老部下譚全播所控制的虔州及其周邊的行動，以右都押牙王祺為虔州行營都指揮使。進攻前，嚴可求招募贛石水工打開贛江水路，使贛江水流為吳國艦隊所導，吳國進攻部隊很快到了虔州。王祺為譚全播的防禦所阻，最終在圍虔州時病死，但繼任的虔州行營招討使劉信擊敗譚全播並攻佔虔州，使吳國接管了這一地區。
虔州戰事還在進行時，在廣陵發生了另一場針對徐知訓的圖謀。原本和徐知訓交好的朱瑾因官居諸道副都統（楊隆演本人為諸道都統），在徐知訓之上，遭徐知訓嫉妒。徐知訓新設靜淮軍，任朱瑾為節度使，想逐他出廣陵。朱瑾被激怒，但表面上仍禮待徐知訓，而徐知訓也因為驕傲和淫亂與眾將官離心離德。朱瑾邀徐知訓到家設宴作別，在宴席上刺殺了徐知訓，試圖請求楊隆演與自己合作；但楊隆演不敢捲入其中，朱瑾被徐溫部下子城使翟虔攻打，自殺。徐知訓的養兄弟時任潤州團練使徐知誥和徐溫本人隨後趕到廣陵控制局勢。徐溫懷疑泰寧節度使米志誠和朱瑾同謀，想殺米志誠，但嚴可求怕米志誠抵抗。於是他詐稱袁州的吳軍大破楚軍，召諸將官到軍部向楊隆演致賀。將軍們到場后，嚴可求在戟門伏下壯士擒住米志誠，殺米志誠及其諸子。徐溫認為很多其他將領也和朱瑾同謀，想大行誅戮。嚴可求和徐知誥指出徐知訓行為無禮自招禍端。徐溫的怒氣漸漸消減，未大行殺戮。
為應對徐知訓死後的局面，徐溫因其餘諸子年幼，別無他選，以徐知誥為在廣陵的少攝政，徐知誥行為謙恭，得到人心。嚴可求看在眼裡，認為徐溫應該最終交權給親子，屢次勸徐溫用另一個親子徐知詢代為少攝政。徐知誥得知嚴可求針對自己，和駱知祥合謀將嚴可求逐出廣陵為楚州刺史。嚴可求受命后，卻去見徐溫，指出吳國的名義盟友和後梁共敵晉國對後梁屢戰屢勝，晉王李存勖有自稱帝號以合法繼承唐朝皇帝自居的姿態，因為吳、晉都以復唐為辭，這樣一來吳國的政體將無以維持。嚴可求建議徐溫建議楊隆演同樣稱帝號，重建吳國政體，切斷和唐朝的聯繫。徐溫同意了，將嚴可求留在廣陵參總庶政，草具禮儀。徐知誥見不能除掉嚴可求，就轉而決定和他講和，把女兒嫁給嚴可求的兒子嚴續。
天祐十六年（919年），在徐溫建議下，楊隆演雖不稱帝號，稱吳國王，正式與唐朝所授的爵位決裂。新的吳國政府效仿唐制，不再按藩鎮編製，嚴可求被授門下侍郎，為門下省之首（門下省長官侍中自中唐以後就常用作榮銜，很少真正履職，且在楊隆演稱國王后下的詔書里無人被任為侍中）。楊隆演于武義二年（920年）過世。臨終前，時為大丞相的徐溫來朝，議立嗣君，嚴可求說國王諸子皆不才，引用蜀漢劉備託孤于諸葛亮之事，徐溫告訴徐知誥，徐知誥說：「嚴可求多智，所言未必誠，不過是順大人意罷了。」徐溫自稱若想自取吳國，早在張顥之亂時更容易，但楊行密託孤之事不可忘，於是與內樞密使王令謀定計，稱楊隆演之命，迎楊隆演弟丹陽公楊溥監國。楊溥繼位后，嚴可求繼續效力吳國政府。
效力楊溥
順義元年（921年）十一月，楊溥拜嚴可求為右僕射。
順義三年（923年），李存勖建立後唐，稱帝，就是莊宗皇帝，在曾是通常意義上晉、梁邊界的黃河以南奪取據點鄆州后不久發動對後梁的最終決戰。他派使者到吳國，要求吳和他一起合攻後梁。徐溫想派一支艦隊北上但不真正實施進攻後梁，而是讓艦隊觀望，幫助勝者。嚴可求反對，指出後梁可能向吳艦隊求援，於是徐溫乃止。
同年十月，後唐軍攻克後梁都城大梁，城陷前後梁末代皇帝朱瑱自殺，後梁被滅后，後唐使者將滅梁事告知吳國和前蜀，兩國都害怕成為後唐的下一個目標。徐溫以不派艦隊北上責嚴可求，但嚴可求認為基於後唐皇帝的個人品行，他的成功不會持久，他笑著說：「我聽說唐主得到中原后，志氣驕滿，御下無法，不出數年，將有內變，我們只要卑辭厚禮，保境安民，等待內變發生。」可能在嚴可求建議下，楊溥隨後拒絕接受莊宗的詔書（以示他是後唐下屬的公報）。莊宗不想和吳國決裂，改用書信的形式（即待吳國如平等的邦國），開頭為「大唐皇帝致書于吳國主」。吳國回覆的公報的開頭為「大吳國主上大唐皇帝」，以示尊敬和平等。
同年十二月，吳國派司農卿盧蘋出使後唐。盧蘋出發前，嚴可求預料到莊宗可能問的問題，秘密教他準備了答案；盧蘋被問到的問題果然如嚴可求所料。盧蘋回來后，報說莊宗沉湎遊獵，吝嗇財物，拒絕良言進諫，因而開始引起了民眾的怨恨。
順義六年（926年）三月，嚴可求再被任為兼門下侍郎，加同中書門下平章事，為宰相。
同年四月，莊宗死於兵變，由養兄李嗣源繼位為明宗皇帝。訊息傳到吳國，徐溫因嚴可求預言正確，更加器重他了。
儘管徐知誥先前試圖和嚴可求講和，嚴可求和行軍副使徐玠繼續連年建議以徐知詢代徐知誥。因徐知誥孝順謹慎，徐溫一直拒絕，但是于順義七年（927年）徐溫終於決定作出行動。他準備親自前往廣陵建議楊溥稱帝號，並重新任命徐知誥和徐知詢。但當他準備離開升州時，病了，於是派徐知詢代為上表楊溥，並命令他上表后留在廣陵。徐知誥聞訊，準備辭去少攝政，求任鎮南節度使，但徐知詢還在半路，徐溫已死，徐知詢因而立刻返回升州，故徐知誥沒有真正上表辭職。徐溫死後不久，楊溥依其表文所言稱帝。
干貞二年（928年），楊溥派靜江統軍王彥章、右雄武軍使苗璘伐楚，鎮北大將軍陳璋對嚴可求說：「朝廷攻打湖湘，為什麼不用我陳璋和周本？王彥章和苗璘只能當偏裨罷了。」王彥章果然兵敗。
嚴可求于大和二年（930年）在左僕射、宰相任上過世。
軼聞
徐知誥主政時，姑息將校，將校縱禽聚飲擾民，徐知誥想依法制裁，又愛惜將校的才力，以為患，問于嚴可求。嚴可求說：「不要緊，發檄文到泰興海鹽諸縣禁止養鷹，就可以不令而止了。」徐知誥從之，一月間就見效了。
嚴可求低微時在陽邑為吏，陽邑縣令器重他，待以賓禮，常說：「你當自愛，他日位極人臣，留意我的遺孤。」後來嚴可求官居宰輔，縣令子根據遺命謁見之，嚴可求贈以一擔石一束帛，作不以為意狀，不久秘密派人帶著數十斤黃金送到縣令子門口，說：「不是陽宰的兒子嗎？相君奉上黃金以備行李。」又為他租了一間宅子，僕人和馬都齊全。縣令子改日登門道謝，嚴可求說：「這只是報答尊府君知遇之恩罷了。」此一見后，終身謝絕不見。其權略如此。
《江表志》將嚴可求記作嚴球，稱其曾住在金山上，有詩「淮船分螘點，江市聚蠅聲」，徐知誥性猜忌，宋齊丘趁機陷害，將嚴可求裝在竹籠里沉于江口。此說被認為不足信。