DavidErikMollberg/kennsluromur huggingface dataset:
samsettum orðum sem sagt framstöðu eins og eins og í í Þórður þá þegar þessi
Það kemur líka fyrir á undan gómmæltu lokhljóði í órödd órödduðum framburði
með orðum eins og traðk og blaðka
er þarna ð traðk og blaðka
Ð
og bakstöðu
innstöðu eins og veður víða
það er rétt að hafa í huga að ð ið sem sagt raddaða hljóðið raddaða tannbergsmælta önghljóðið kemur líka fyrir á undan
órödduðum hljóðum öfugt við vara við tannvaramælta önghljóðið sem sagt við segjum
Og síðan kemur er ð notað í bakstöðu
og svo í upphafi
Sem sagt það
er er borið fram ðað
eða ða í í
er það s tannbergsmælta önghljóðið s
og það er skemmst frá því að segja að að s kemur fyrir
mjög víða í mjög fjölbreyttu umhverfi það kemur fyrir í framstöðu innstöðu og bakstöðu á undan bæði radd rödduðum og órödduðum hljóðum og
er yfirleitt hefur yfirleitt mjög mikið frelsi um það hvar það getur komið fyrir Við sáum rétt áðan að s
leyfir mörg hljóð á milli sín og sérhljóðs og er er sem sagt mjög sveigjanlegt hljóð að þessu leyti
Þá eru það framgómmæltu önghljóðin
Óraddaða hljóðið það kemur eingöngu fyrir í í framstöðu
á undan sérhljóði
Það er að segja í sem sagt í orðum sem hafa h j eða h é í stafsetningu eins og eins og hjá og hjóla og hér og héðan héla
kemur það líka
stundum fyrir í aðblæstri
í staðinn fyrir
En það er nú kannski ekki svona
viðurkenndur framburður eða ekki ekki venjulegur framburður
Raddaða hljóðið j það
kemur fyrir á undan sérhljóði bæði í framstöðu og innstöðu Við sáum áðan að að j gerir þá kröfu að standa
leyfir yfirleitt engin hljóð á milli sín og sérhljóðs
ja menn deila um hvo hvort séu í raun og veru til
Kannski helst orð sem eru sem eru mynduð af sögnum með því að sleppa nafnháttarendingunni orð eins og grenj grenj
yfirleitt já sem sem getur brugðið fyrir en en eru svona á mörkunum að vera leyfileg íslensk orð kannski
Og j skiptist oft á við
við uppgómmælta önghljóð raddaða öng öng önghljóðið
Við höfum orð eins og hagi
og haga þar sem
kemur fyrir í öllum myndum nema þar sem að i fer á eftir þá þá togar i ið
önghljóðið til sín gerir það framgómmælt af því að i er frammælt sérhljóð
Uppgómmæltu önghljóðin
óraddaða hljóðið sem að hjá í framburði meginhluta landsmanna kemur kemur eingöngu fyrir í innstöðu
eins og eins og taktu vigta
og annað slíkt
Hjá sumum
kemur það einnig fyrir á undan s i
ef við erum að segja buxur kex
stór hluti landsmanna að minnsta kosti yngra fólk
notar núna lokhljóð í þessum orðum
og segir buxur kex
Þetta er er
málbreyting sem er að ganga yfir áður var þarna önghljóð
Nú í
svokölluðum hv framburði
hvað hvað hver
þar sem meginhluti landsmanna hefur kv framburð og segir hvað
hver Og
uppgómmælt lokhljóð þá ýmist fráblásið eða ófráblásið eftir mállýskum
eins og eins og taka taktu reka
rektu og svo framvegis
raddaða uppgómmælta önghljóðið
aldrei fyrir í framstöðu
kemur nær eingöngu fyrir í í innstöðu á undan rödduðum hljóðum og svo í bakstöðu
saga og lag
við lokhljóð
eins og í saga
sagna og
segull segli og svo framvegis
Raddbandaönghljóðið h
Það kemur nú
aðallega fyrir í framstöðu á undan sérhljóðum
og svo í í upphafi orðhluta í samsetningum eins og eins og þ
snjóhús
Þar þar kemur h í innstöðu á undan
lokhljóði kapp kappi epli
Hins vegar er rétt að athuga að í
samböndunum
þeim samböndum sem að í stafsetningu eru skrifuð h j h l h r h n
og h é
þá er ekki ekki borið fram h
hlaupa hress hnýta
Og svo er rétt að
nefna að að áherslulítil orð aðallega svona
persónufornöfnin hann og hún sem sem hefjast á h
og ún Og
eitt þekktasta dæmið það um þetta er nú úr
Stuðmanna Úti í Eyjum þar sem er línan ann ann enn enn
en ekki ann hann henni enn
Nefhljóð eru næst
m og n sem sagt varamæltu og
tannbergsmæltu rödduðu nefhljóðin koma fyrir í mjög fjölbreyttu umhverfi
Og og eins og eins og dimmur
skömm inn
nær eingöngu með samsvarandi lokhljóðum
eins og í lengi
þar að auki geta
uppgómmæltu lokhljóðin stundum staðið á undan
öðru samhljóði ef lokhljóðið fellur brott úr klasa eins og í eignarfallinu af vængur vængs vængs
Órödduðu nefhljóðin
eins og og og
eins og hempa vanta banki
og svo óraddað n í í framstöðu
í orðum með sem hafa h n í stafsetningu eins og var nefnt áðan orðum eins og hnífur og hneta
Og svo í bakstöðu þar sem að að á eftir samhljóði þar sem að það
Raddaða hliðarhljóðið kemur fyrir í mjög fjölbreyttu umhverfi
bæði í framstöðu innstöðu og bakstöðu
eins og eins og lifa
Og það getur verið langt eins og í í innstöðu eins og í halló og Villi og í bakstöðu eins og í ball
upphafi orða sem hafa h l í stafsetningu eins og hljóð
og svo á undan
ófráblásnum lokhljóðum
eins og hjálpa og piltur og mjólk
Það er að segja í í framburði þeirra
Raddaða
sveifluhljóðið r
kemur fyrir í í fjölbreyttu umhverfi líka í framstöðu innstöðu og bakstöðu
og það getur verið langt
urra og verra Og óraddaða sveifluhljóðið
að það kemur fyrir í upphafi orða sem hafa h r í stafsetningu eins og hress og svo á undan ófráblásnum lokhljóðum
og líka á undan
hark og vors
l og nefhljóðin afraddast ekki á undan s i við segjum háls
víns en ekki háls víns
Og svo missir r ið stundum röddun í bakstöðu bor
hefur nú komið fram mestan part áður
Ófráblásnu lokhljóðin geta verið löng
eins og gabb nudd
eggja og rugga
Órödduðu önghljóðin f og s geta verið löng eins og töff
og blessa
Rödduðu nefhljóðin m og n amma og sunna
Rödduð hliðar  og sveifluhljóð
ball og hærra
en önnur samhljóð geta aðeins verið stutt kom alls ekki fyrir löng í málinu Það er að segja það eru
öll fráblásnu lokhljóðin það eru rödduðu önghljóðin
flest þau órödduðu líka öll nema f og s eins og áður er nefnt
Og síðan
öll órödduð
þau geta aðeins verið stutt og svo
uppgómmælt og framgómmælt nefhljóð
Lítum að lokum aðeins á dreifingu sérhljóða bæði einhljóða og tvíhljóða
Öll einhljóð átt einhljóðin átta og svo tvíhljóðin ei æ au ó og á
hafa mjög fjölbreytta dreifingu það er að segja þau geta komið fyrir
nánast hvar sem er koma fyrir í framstöðu innstöðu og bakstöðu
og geta verið löng og stutt í í öllum þessum stöðum
Það er þó ein takmörkun á þessu að einhljóð koma yfirleitt ekki fyrir á undan
framgómmæltum og uppgómmæltum nefhljóðum
og svo j þar koma tvíhljóð í staðinn það er að segja í máli flestra landsmanna
flestir segja
bogi en ekki bogi og svo framvegis
en svo eru tvö þessi tvö tvíhljóð sem eru talin þarna neðst
koma aðeins fyrir á undan j
Þau eru sem sagt
hljóðbrigði af einhljóðunum og sem standa aðeins í þessu ákveðna umhverfi
Og þá látum við lokið
þessari umfjöllun um dreifingu íslenskra málhljóða
Í þessum fyrirlestri er talað um íslenska hljóðritun og þau hljóðtákn sem eru notuð við venjulega hljóðritun íslensku
Þetta er þá  pæla toga  kjör og ker
Athugið þið að þó að þarna sé í orðinu kjör séu tveir bókstafir og margir telji kannski að þarna sé borið fram k og j þá er þetta eitt hljóð
Síðan  kofi svo  buna  dagur  gjöf og gera
Hér er alveg sama og með kjör að þar er í orðinu gjöf notuð notaðir tveir bókstafir g og j en þetta er eitt hljóð
Og svo gala
Þarna eru nokkur atriði sem að er rétt að nefna í sambandi við þetta
Í fyrsta lagi eru þarna er þarna notuð stafmerki sem við nefndum áður þetta litla h ofan línu sem táknar fráblásturinn  pæla vegna þess að grunntáknið sem sagt p t c og k grunntáknin standa ekki fyrir fráblásin hljóð
Fráblásturinn í íslensku er það mikill að það þarf að tákna hann sérstaklega með þessu litla h i
Annað er það að sem kann að virka ruglandi fyrir marga að það fyrir upphafshljóðin í buna dagur gjöf gera og gala eru ekki notuð notaðir bókstafirnir eða tákn sem samsvara bókstöfunum b d og g heldur eru notuð sömu tákn og þarna fyrir fráblásnu hljóðin þarna í dæmunum að ofan bara án án þess að það sé nokkurt staðmerki sem táknar fráblástur
Og menn spyrja kannski Hvers vegna er ekki bara notuð b d og g
Íslensk lokhljóð eru hins vegar yfirleitt öll órödduð
Þannig að það væri villandi að nota tákn fyrir rödduðu hljóðin
Það var hins vegar í áður fyrr venja í íslenskri hljóðritun að nota þau tákn en til þess að sýna að þau væru ekki rödduð þetta væru ekki rödduð hljóð þá var notaður hringurinn sem við sáum áðan til að tákna raddleysi notaður hringur ýmist fyrir ofan eða neðan táknið eftir því hvar var pláss fyrir hann
Núna í íslenskri hljóðritun á síðustu árum hefur þessu hins vegar verið breytt og og lagað að kerfinu lagað að alþjóðlega hljóðritunarkerfinu
b er samsvarandi hljóð nema það er raddað
Það er hægt að láta þetta b tákna sama hljóðið með því að bæta af röddunarhringnum neðan við það
En það er ástæðulaust fyrst við höfum sérstakt tákn fyrir nákvæmlega þetta hljóð
Þannig að ef þið sjáið eldri íslenska hljóðritun þá er hún venjulega svona það er að segja með b d og g með afröddunarhring en en það er óæskilegt það er í íslenskri hljóðritun núna er þetta haft eins og þarna er sýnt
Maður gæti haldið að í hjá væri borið fram h og svo j en tilfellið er að þó þetta sé táknað með tveimur bókstöfum í stafsetningunni þá er þetta eitt hljóð  eins og kemur nánar fram í fyrirlestri um íslensk önghljóð
Þá eru það nefhljóðin mala og samsvarandi óraddað hljóð  hempa hempa
Það er vegna þess að í alþjóðlega hljóðritunarkerfinu er ekki til neitt grunntákn
Eitt eitt sjálfstætt tákn sem táknar óraddað varamælt nefhljóð
Við getum hins vegar búið slíkt hljóð til með því að taka táknið fyrir raddaða nefhljóðið raddaða varamælta nefhljóðið og bæta afröddunarhringnum við
Sama máli gegnir um önnur nefhljóð hér
Síðan er þarna  angi og samsvarandi óraddað hanki  þungur og samsvarandi óraddað hlunkur
Svo koma hliðarhljóðin lofa og   elta
Hér er sama og áður að alþjóðlega hljóðritunarkerfið hefur ekkert sérstakt tákn fyrir óraddað hliðarhljóð en það er hægt að búa það til með því að taka táknið fyrir raddaða hljóðið og setja afritunarhring fyrir neðan
Og svo eru það sérhljóðin í bíll í liggja í þerra í urð í möskvi í brúnn í stormur í aska
Og svo tvíhljóð í í heyrn í austur í vætla í hugi í logi í ól og í átta
Ég nefndi áðan að það í eldri ritum um hljóðfræði og þar sem að hljóðritun er að finna er vikið dálítið frá alþjóðlega kerfinu í sambandi við lokhljóðin en það eru fáein fleiri frávik sem er rétt að nefna
Það er var áður fyrr oft notað notaður bókstafurinn þ fyrir hljóðið  eins og í þora
Það er hins vegar ekki hluti af alþjóðlega kerfinu þ er ekki ekki hljóðtákn í IPA heldur er það gríski bókstafurinn þeta sem er notaður í staðinn
Það er líka svolítið á reiki hvernig hvernig ö er hljóðritað sérhljóðið ö
Það er stundum er það er notaður bókstafurinn ö fyrir það
Og það er rétt að vekja athygli á því hér að okkur sýnist þetta vera æ hérna
En það er ekki sama hvernig þetta er skrifað
Þetta hérna er hins vegar límingur úr o og e og það má ekki rugla því saman vegna þess að þetta eru tvö ólík tákn í hljóðritunarkerfinu
Æ ið sem sagt a e límingurinn það er tákn fyrir allt annað hljóð það er tákn fyrir fjarlægt eða opið frammælt ókringt sérhljóð   þannig að þið þurfið að gæta þess vel að nota rétta táknið
Og einhver fleiri frávik eru nú sem en en ég held að frá eldri hljóðritun en ég held að flest sé nú komið
En það er líka rétt að leggja áherslu á það að þetta er tiltölulega gróf hljóðritun
Það er að segja að þó að þessi tákn hér séu í grundvallaratriðum rétt og þau séu notuð fyrir hljóð sem samsvara hljóðum í öðrum málum sem sömu tákn eru notuð fyrir þá er þýðir það ekki að það séu nákvæmlega sömu hljóðin þar að segja þó að við notum til dæmis s fyrir hljóðið í íslensku og s sé líka notað í hljóðritun fjölda annarra tungumála þá táknar það ekki að þetta sé alls staðar nákvæmlega sama hljóðið
Það geta verið óteljandi tilbrigði í myndun hljóða bæði innan tungumáls og milli tungumála
Venjulega skipta þessi tilbrigði ekki miklu máli svona í venjulegri hljóðritun en ef menn þurfa að tákna þau ef menn þurfa að sýna að að sýna hljóðin af meiri nákvæmni heldur en hér er gert ráð fyrir þá eru til aðferðir til þess og það eru notkun það er notkun þessara stafmerkja sem ég nefndi áðan
Það er sem sagt hægt að að að hliðra grunntákninu til með því að setja á það alls konar stafmerki
Og við kannski sýnum eitthvað af því í fyrirlestri um íslensk þar sem við förum sérstaklega í íslensk málhljóð
En aðeins hérna meira um notkun þessi tákn og notkun þeirra svona vafaatriði í sambandi við þetta í fyrsta lagi íslenskt v
Það er venjulega flokkað sem önghljóð og önghljóð eru skilgreint þannig að það verði veruleg þrenging á vegi loftstraumsins frá lungunum
Það er samt í mörgum tilvikum kannski sérstaklega í innstöðu milli sérhljóða þá hljómar íslenskt v jafnvel nær nær því að að vera vera nálgunarhljóð það sem heitir approximant á ensku
Og þið getið bara prófað þetta sjálf að að hlusta á þetta í sérstaklega í innstöðu og athuga hvort ykkur hvort ykkur finnst þetta vera hvort hljóðið ykkur finnst passa bet betur við íslenskt v
Annað er r
R er alltaf skilgreint sem sveifluhljóð í íslensku sem er myndað þannig að að tungubroddurinn myndar sveiflur við tannbergið eins og við eins og verður rætt nánar um í kafla um eða fyrirlestri um myndun sveifluhljóða
en og það er alveg rétt lýsing minnsta kosti hvað varðar langt r
Stutt r í íslensku er aftur á móti oft aðeins ein sveifla og þess vegna kannski ætti það kannski frekar að flokkast sem sláttarhljóð sem heitir tap á ensku þar sem tungan einmitt snertir tannbergið bara einu sinni
Íslenskt j er yfirleitt flokkað sem önghljóð og það er hins vegar álitamál
Ég held að minnsta kosti í mörgum tilvikum þá standi nálgunarhljóðið nær íslensku j i heldur en önghljóðið
Þá og þá er spurningin um táknið í íslenskri hljóðritun notum við j þetta tákn hér
Og það er í sjálfu sér alveg rétt tákn miðað við hljóðið en en hins vegar ef hljóðið væri önghljóð eins og venja er að flokka það þá er þetta ekki rétt tákn strangt tekið þá ætti að nota þetta tákn hér sem er j líka en en eins konar j en en það er hérna krókur hérna yfir legginn neðst
Nú í með íslenskt óraddað l eins og í elta elta eða hlaupa
Það er venjulega táknað með grunntákninu fyrir fyrir l eins og við höfum nefnt og og afröddunarhring bætt við
Það er að segja að að að í staðinn fyrir að líta á l sem óraddað l sem hliðmælt nálgunarhljóð eins og raddaða ellið þá væri ef til vill réttara að skilgreina það sem hliðmælt önghljóð og nota þetta tákn hér
Þetta er nú svona það helsta sem er rétt að að skoða að hafa í huga
En ég legg samt ekki til svona að svo stöddu breytingar á þessari venjulegu íslensku hljóðritun
Það er að segja ég legg til að þið haldið ykkur við það sem hér er sýnt en rétt samt að vita af öðrum hugsanlegum möguleikum
Og svo með sérhljóðin
Það er nú í flestum tilvikum nokkuð skýrt hvaða tákn á að nota fyrir sérhljóðin
Athugið að í sumum ritum eldri ritum að minnsta kosti þá eru notuð notaðir bókstafirnir e og o fyrir hljóðin og
Hér er hins vegar mælt með að nota frekar þessi tákn sem eru hér neðar þetta og þetta vegna þess að að íslensku hljóðin þau virðast passa betur við íslensku hljóðin
En ef maður vildi vera mjög nákvæmur í hljóðritun væri hugsanlegt að að setja einhver stafmerki á þessi tákn til þess að tákna kannski þau væru þetta væri ekki alveg nákvæmlega það sem grunntáknin segja
En vandinn er sá að það stendur fyrir frammælt hljóð en íslenskt a er venjulega skilgreint sem uppmælt og og röntgenmyndir af hreyfingu talfæranna sýna það að það er eðlilegt að flokka það sem uppmælt
Og þá ætti frekar að nota þetta tákn hér
Hvorugt þeirra passar þó almennilega við íslenskt a
Ef maður leitar hér að hljóðum sem passa við íslenskt a þá er það kannski fremur þetta hérna þetta a á hvolfi hér eða þetta hér sem er eins og v á hvolfi
Ég legg samt til að við höldum okkur við það að nota bókstafinn a til að tákna hljóðið það er svo löng hefð fyrir því en rétt að hafa í huga að það eru ekki endilega eini möguleikinn
Hér er notað þetta tákn hér eins og við nefndum sem sagt o e límingur
Og og þið sjáið hér sem sagt getið prófað að hlusta á a e líminginn og heyrt hvernig hann hljómar en og meginatriðið er að rugla þessu ekki saman
Þetta hljómar ekki alveg eins og íslenskt ö en og ef maður skoðar önnur tákn sem gætu hér komið komið til greina þá er erfitt að finna nokkuð sem passar almennilega við íslenskt ö
Þið skuluð endilega prófa þetta prófa að hlusta og reyna að meta hvað hvernig ykkur finnst eðlilegast að hljóðrita íslenskt ö og þá það er þá hægt líka að fara í hina síðuna sem ég sem ég benti á áðan að hérna þar sem að getum farið hér í sérhljóð og prófað þetta hlustað á þessi hljóð hvernig þau hljóma hér og athugað hvort maður finnur eitthvað þar
Athugið náttúrulega að í báðum tilvikum þá er það einstaklingur sem ber þetta fram ekki sami einstaklingurinn og það er ekkert alltaf alveg nákvæmlega sami framburðurinn þannig að að það er erfitt að segja að nákvæmlega svona eigi eitthvert hljóð að vera en en ekki öðruvísi þó að þetta sé svona í nokkurn veginn það sama
En við sem sagt skulum halda okkur við þessi tákn í venjulegri íslenskri hljóðritun
En það sem að þarf að vara sig sérstaklega á
Og þegar maður er að hljóðrita þá byrja hljóðrita þá er óskaplega mikil hætta á því að stafsetningin þvælist fyrir manni
Við erum svo vön stafsetningunni og hljóðritunin er þrátt fyrir allt byggð á henni þó að hún víki frá henni og þess vegna hættir manni til að rugla þessu saman
Og jafnvel þó maður sé æfður vanur hljóðritari þá er alltaf hætta á að eitthvað læðist inn en það þarf bara að sem sagt vera með hugann við það sem maður er að gera
Og ég setti hér niður nokkur atriði sem reynslan sýnir að menn þurfi að vara sig á
Fyrsta lagi hérna bókstafurinn i lítið i táknar ekki hljóðið i því það er táknað með stóru i í hljóðritun IPA
Bókstafurinn i táknar í
Bókstafurinn u táknar ekki hljóðið u því það er táknað að með stóru ypsiloni heldur táknar þetta ú
Það sem er skrifað með ypsiloni í stafsetningu er bara i það er bara ypsilon er það er enginn hljóðfræðilegur munur enginn framburðarmunur á i og ypsiloni
Ef þið notið lítið ypsilon þá það táknar hljóð hljóðið sem er ekki til í venjulegri íslensku en en er til í ýmsum málum í kringum okkur og sama nokkurn veginn sama hljóð og í úber á þýsku
Æ sem sagt bókstafinn æ a e líming má ekki nota fyrir hljóðið æ því það er tvíhljóð sem er táknað með ai og
Nú ég var búinn að tala um e og o og síðan þarf að vara sig hérna á á þessum lokhljóðstáknum mörgum
Í hérna orð eins og gæla þá er framgómmælt það byrjar á framgómmæltu hljóði eins og var nefnt áður og fyrir það notað táknið c og svo framvegis
Þetta er er sem sagt svona nokkur nokkur helstu atriðin sem menn þurfa að vara sig á og meginatriðið bara eins og ég sagði að hafa hugann við efnið
Athugið líka að stafagerðin skiptir máli
Það er ekki sama hvort maður notar upphafsstafi eða lágstafi vegna þess að að þeir tákna iðulega mismunandi hljóð eins og hérna til dæmis með upphafsstafinn I stendur fyrir hljóðið i en lágstafurinn i stendur hljóðið í
Og og athugið þið að jafnvel þó þið séuð að hljóðrita nöfn sérnöfn sem eru skrifuð með stórum upphafsstaf í stafsetningu þá notið þið ekki stóran upphafsstaf í hljóðritun vegna þess að að við tökum dæmi mannsnafnið Björn og dýrsheitið björn eru auðvitað ekki borin fram á mismunandi hátt
það er ekki það sem þið eigið að sýna þið eigið að sýna framburðinn og hann er sá sami
Það að lokum ætla ég að benda ykkur á þessa síðu hér kannski betra að reyndar að fara inn á hana hér í Firefox ég var í Google Chrome en það virkar ekki endilega rétt alltaf í því
Maður getur notað lyklaborðið til þess að skrifa þau tákn sem á því eru
Síðan þarf það að vera langt og lengdarmerkið hér
R og a eru svo á lyklaborðinu og ég á ekki í neinum vandræðum með að skrifa þau bara
Síðan er hægt bara að afrita þetta og líma inn í ritvinnslu skjal eða hvað sem er og þannig getið þið auðveldlega hljóðritað hvaða tákn sem er
Það eru líka það eru ýmsir hérna ýmsir flýtilyklar sem er hægt að nota í þessu þið sjáið hérna Keyboards Shortcuts Help og tiltölulega mjög þægilegt að hljóðrita á þennan hátt
Og þá er rétt að láta þessu lokið
Þá ætlum við að velta fyrir okkur reglum um andhverfur
Nú erum við búin að sjá hvernig þær við reiknum þær fyrir einföld fylki Við ætlum að fara síðar í það að reikna fyrir stærri fylki
við ætlum að velta aðeins fyrir ykkur fyrir okkur reglum um andhverfu
Ef A og B
og andhverfanleg og eiga sér andhverfu
Hægt er að finna
af andhverfunni
Þetta er nú nokkuð nokkuð augljóst þannig að þið getið bara prófað ykkur ef þið ef þið viljið það
Ef hins vegar A og B eiga sér bæði andhverfu að þá
á sér andhverfu líka
þá á það fylki sér líka
andhverfu
ég finn hana með því að A sinnum B í mínus fyrsta
það er að segja er þá
B í mínus fyrsta A í mínus fyrsta
Og ég ætla að sýna fram á það
látum X ég ætla að láta X vera B í mínus fyrsta A í mínus fyrsta
að ég þarf að sýna að X er andhverfan af A B
Sýna
að X er andhverfa
A B
sinnum B sinnum X er jafnt og I
Þannig að ef að ég get sýnt að X sinnum A B er jafnt og einingarfylkið
þá veit ég að X að þetta hér er andhverfan af A B
Þannig að ég er bara byrja hérna megin
A B sinnum X
Ég ætla að stinga inn þessu hér fyrir X það er að segja A B
er þá B í mínus fyrsta A í mínus fyrsta
Nú verðið þið að passa ykkur á því að hér er ég að margfalda saman
fjögur fylki Ég má ekki breyta röðinni en ég má breyta svigunum þannig að það sem ég ætla að gera
er að taka ég ætla að taka A B B í mínus fyrsta A í mínus fyrsta og ég ætla að taka þessi tvö saman
Ég veit að B á sér andhverfu andhverfan er B mínus einn þannig að ef ég margfalda þessi tvö saman þá fæ ég einingarfylkið ekki satt
Þá fæ ég einingarfylkið
Þannig að þetta gefur mér A I
I er bara margföldunar
hlutleysa þannig að þetta er þá A sinnum A í mínus fyrsta A á sér andhverfuna A í mínus fyrsta margfalda þær saman þá fæ ég I Þannig að ég er búin að sýna það þetta sem ég ætlaði að sýna það er að segja að þetta hér er andhverfa fylkisins A sinnum B Og það var nákvæmlega það sama
sem ég ætlaði að sýna
Nú C liður
Ef ég bylti fylkinu
Ef A er andhverfanlegt þá er bylta fylkið andhverfanlegt
Þá er hægt að taka andhverfuna af því og það sem meira er að
þá er það sama
að taka andhverfuna og bylta henni
Að þá er ég hér í við skulum sjá þetta er C liður ég ætla að fara hingað Það sem við vitum
vitum
A B bylt er
B bylt A bylt Þetta höfum við frá því áður og þetta ætla ég að nota mér
ég ætla að láta
vera A í mínus fyrsta
þá set ég A í mínus fyrsta þarna inn
og þá veit ég hérna megin er ég þá með
bylt
er þá er
A í mínus fyrsta bylt
Þetta veit ég að er
einingar fylkið bylt
einingarfylkið er alveg eins hvort sem ég bylti því eða ekki
og þá veit ég það að
bylt í mínus fyrsta
Hefði getað byrjað hinum megin farið til baka það gefur mér alveg sömu sömu niðurstöðu
Og síðasti hluti hér
nei fyrirgefið
Tek andhverfuna af rauntölu
margfaldað þá fæ ég bara C í mínus fyrsta A í mínus fyrsta
C er rauntala
Og það er bara C í mínus fyrsta það er bara einn á móti einn á móti C
En síðan má auðvitað ekki vera núll
til að þetta gangi upp Er ég komin út fyrir nei að
mörkunum
á mörkunum
Þannig að ég ætla að taka hérna nokkrar fleiri reglur
og ég ætla að þá þurrka af
Við getum nefnilega lengt
Skoðum hér A B C
í mínus fyrsta
Það sem ég get gert
ég get ráðið hverju ég tek tek saman
Ég ætla að taka hér
A sinnum B
Þá hef ég regluna
þetta þýðir það að þetta er C í mínus fyrsta
B í mínus fyrsta A í mínus fyrsta það er að segja
C í mínus fyrsta obbosí nú er ég komin út fyrir
Gerðist aðeins of bjartsýn þarna
og fór út fyrir rammann
þannig að við skulum bara færa okkur hér
neðar
Þannig að hér ef ég held mig við regluna
þá er þetta C í mínus fyrsta
A sinnum B í mínus fyrsta
Þá fæ ég C í mínus fyrsta B í mínus fyrsta
Já þið sjáið þetta
er n sinnum n fylki
er ekki jafnt og núll
þá er til andhverfa
Þá er til andhverfa
X X merkt
eins og línuleg bestun og slíkt þá eru það svona útreikningar
Þá eruð þið að leysa fyrir X og þá notum við þessar aðferðir hér þannig að við getum leyst þó við séum ekki með n sinnum n
keyrslur í hagrannsóknum fáum eitthvað bull út úr því
þá er það út af því að hér getur verið núll Og það gerist stundum
Þannig að það er ástæðan fyrir því að ég vildi benda ykkur á þetta
Þetta ef þið farið í dýpri hagrannsóknir að þá munuð þið rekast á þetta fyrirbæri hér
jöfnuhneppi
og hérna þannig að ég ætla að taka dæmi um hvernig við notum þetta
Ef víddir stemma
og margföldun er til
gildir eftirfarandi
að ég er með A X er jafnt og B
það er að segja og þetta eru allt fylki
að þá get ég margfaldað í gegn
Í fylkjamargföldun verð ég að gera hana réttum megin
Þannig að ég get margfaldað hér með
andhverfunni
Fyrirgefðið
Og þá þarf ég að margfalda hérna megin líka með man
Hvað er ég þá með hérna
A í mínus fyrsta sinnum A Jú það er bara einingarfylkið