DavidErikMollberg/kennsluromur huggingface dataset:
Þannig að hingað til höfum við verið að tala um sem sagt merki höfum einbeitt okkur að merkjum UNK í sérstökum eiginleikum merkja eins og lotubundin eiginleiki eða hvað
þrjár í raun og veru tegundir af merkjum Ekki
og fyrsta sem sagt fyrsta tegund eða fyrsta dæmi um svona merki sem að eru mikilvæg fyrir okkur eru sem sagt veldismerki tvinngild veldismerki stundum ko kölluð sínusar eða sinusoids Þetta er
Og síðast en ekki síst bara hvernig
er a raungilt
og ég varpa hérna fram spurningu hvað gerist ef að a er sama sem
merkið þá
aðallega að tala um það bara e í veldinu af joð ómega núll
fasta við téið eins og eins og við gerum fyrir lotubundið merki til þess að skoða hvort að þau séu
Og við sjáum líka að e í veldinu
að þá er
þá lengdin af sé og hornið á á á tölunni
err té meina ég umslagið
Og þessi merki
fyrst það er svona þá kemur svona
vaxandi umslag
og svo er þeta að skilgreina hérna
Það er þá gert ráð fyrir að að þessi hegðun hafi virkni sem dýrið getur ekki lengur framkvæmt að því sé þá stýrt af þessu svæði sem var fjarlægt eða skemmt
En yfirleitt er í rauninni ekki um eiginlegt brottnám að ræða núorðið í svona rannsóknum
Raftíðni skaðinn myndi skemma þær líka
Nú eru við sem sagt búin að vera að skoða hvernig má skoða heilann í eftir eftir dauða dýrsins En við viljum gjarnan geta  skoðað heilann lifandi heila
Og við höfum nokkrar leiðir til þess
Þannig að að geislanum er beint gegn hann er numinn hinum megin af tölvusneiðmyndatækinu og þá mun numið hversu mikill mikil geislun er í gegn
Segulómun er gjarnan notuð líka til að skoða heila og heilavef gefur nákvæmari mynd af heilavefnum en en CT sem við vorum að skoða hérna áðan
skaði á þessum þessu svæði þá kemur gjarnan Broca málstol fram
vandinn Nefnistol
þá er engin engin merking í því Það
virðist vera að það sé skemmd þá á svæði sem hefur verið kallað Wernicke svæði og
karlmaðurinn þar hann talaði og talaði en hann virtist ekki átta sig á endilega eða að að að hann væri bara að tala eitthvert bull þetta væri ekki það væri engin merkingin í því sem hann segði
sama á við varðandi skilning tungumáls Þessir einstaklingar virðast hlusta á og og á það sem aðrir eru að segja en þeir ná ekki merkingunni Þau ná ekki því sem aðrir eru að segja
þetta virðist vera vandamálið hjá fólki með Wernicke málstol En
þeir geta skrifað en þeir ná bara ekki að umbreyta málhljóðum yfir í orð sem þeir geta svo umbreytt yfir í í merkingu og skilið hvað hvað sagt er við þá
þessi einkenni í Wernicke þar sem þú nú bæði skilur ekki það sem sagt við þig né getur komið frá þér merkingarbæru máli þá værum við að tala um skaða bæði á þessu rauða svæði sem er í rauninni það svæði sem við köllum Wernicke svæði
Hvar hef ég heyrt það áður Hverju tengist það og annað slíkt
greina hvert orðið væri myndum greina merkingu þess sækja okkur
minningar tengdar þessari merkingu
endurtaka orð sem það heyrir Það sem sagt það heyrir eitthvað
flytja merkingu orðanna
getur sem sagt komið fram sem bara svona stakt einkenni ef fólk fær bara svona svon
Broca svæðið virðist vera notað til þess að tjá táknmál nákvæmlega eins og talað mál
Það virðist vera mjög ríkjandi erfðaþáttur í stami Stam
er töluvert algengara meðal karlmanna En
með umhverfinu
Geðhvörf eða bipolar disorder það er þá sjúkdómur geðsjúkdómur sem engist einkennist af af tímabilum depurðar
og oft á tíðum finnst fólki það sjálft mjög mikilvægt
Það er gjarnan að vinna að einhverju mikilvægu verkefni að því sem
kannski ekki ekki í takti við raunveruleikann
eða eða tímabilum depurðar þar
eirðarleysi
samt gott að hafa í huga að klínískar leiðbeiningar segja að fyrsta inngrip við vægu þunglyndi eigi að vera sálfræðimeðferð
fyrstu lyf við
hafa sérhæfðari virkni heldur en þríhringja lyfin Ef við erum með
er annað meðferðarform við
Læknir sem var að meðhöndla fólk með djúpt þunglyndi og líka með flogaveiki
Þannig að hann var í rauninni sett fram sú hugmynd eða sú kenning það er svona það bætti á
örvun á heila TMS hefur skilað
sett við fremri ennisblöðin
það virðist eða talið að það í rauninni svona
Mónó amín kenningin gerir ráð fyrir að ástæða þunglyndis sé að það sé skert virkni á því sem kallast mono aminergic taugamót Þetta eru taugamót sem seyta norepinefrín og serótóníni Sem við vorum einmitt að tala þarna áðan í tengslum við SSRI og SNRI lyfin Það resperín
eru í rauninni rök fyrir því að það er verið að hindra losun norepinefríns að þá geti
En triptófan er sem sagt forveri serótóníns Þannig að
það eru aftur líka rök fyrir því að ef það er ekki nægilega mikið af triptófani það er að segja sem er þá forveri serótóníns að
þá gætu komið fram þunglyndiseinkenni
Við sjáum það hérna áðan að
en ekki öðrum
Það eru rannsóknir sem hafa skoðað tiltekin gen
bygging svæðanna eins og þessa þessa svæðis á ennisblöðum verið
myndun taugafruma í lifandi heila hjá fólki en en en þarna eru eru einhverjar vísbendingar
brotin það er svona eins og það séu uppvaknanir inni á milli
hjá hjá fólki með þunglyndi Þannig að svefninn svefninn
geti það í rauninni ýtt undir þunglyndi og þannig að þessi tengsl
Einkennin eru þunglyndi sinnuleysi svefntruflanir líka verið talað um sterka löngun í kolvetni að það einkenni meira heldur en aðrar
að að sitja við við tiltekið með mjög bjart ljós af af ákveðnum styrk í ákveðinn tíma Og þarna er þá
Nú höldum við áfram með kafla tvö undirkafla tvö Við vorum byrjuð á þessum undirkafla
erum við með hvíldarspennu og það er mínus hleðsla inni í taugafrumunni en hún breytist svo yfir í plús plús hleðslu í örstutta stund Og
Þannig þetta er það sem við köllum dreifingu Til þess að skilja rafstöðuþrýsting þá þurfum við aðeins að byrja á því að skilja hvað jón er en jón er hlaðinn sameind
Og þegar fruman er í í hvíld taugafruman er í hvíld þá eru
Ef við færum okkur svo aðeins til hægri þá sjáum við þarna k plús fjólubláa kassann kalíumjónir sem eru þarna staðsettar í meira magni innan frumuhimnunnar Þið sjáið þar ef þið farið út fyrir frumuhimnuna þá er lítill kassi með kalíumjónum en þessir kassar
plús hlöðnu hvers vegna eru þær í meira magni inni í frumunni Ókei horfum á
pílurnar sem liggja þarna ofan á ká plús kassanum
ýtast inn og þá verður jafnvægi á milli þessara tveggja krafta og þess vegna haldast kalíum jónirnar í þessu magni innan frumuhimnunnar
klórjónirnar það er græni kassinn og þar sjáið þið að þær eru í mesta mestu magni utan frumurnar Og þið horfið á
þar sjáið þá pílurnar benda báðar í sömu átt það eru sem sagt
Þær ættu að ýtast inn fyrir krafta dreifingar og gera það Og
En hvers vegna eru þær þó í meira magni utan frumunnar
Það er vegna þess að það er virk virkur flutningur í gangi sem kallast natríum kalíum dælan eða natríum kalíum flutningur sem sér um að dæla natríumjónunum út Og þarna erum við þá að tala um virkan flutning sem þarf orku þetta er ekki samskonar
búin að skoða hvar jónirnar eru staðsettar hvort að það er utan eða itan utan eða innan
þá breytist þessi þessi gildi þegar boðspennan
og þá þá verður hún plús hlaðin að innan í stutta stund
Og sem sagt þessi þessi jónagöng sem eru næm fyrir þessari tilteknu
opnast þá þegar þessum boðspennuþröskuldi er náð þessi fyrstu jónagöng
Þá eru sem sagt kalíum göngin þau eru opin aðeins lengur
Þá sjáið þið að ká kalíumgöngin lokast þarna á punkti númer fimm O
verði þarna frá mínus sjötíu millivöltum millivoltum upp í plús fjörutíu og fari svo aftur niður
fylgir símunum og taugafrumunni fylgir himnunni þar þá verður boðspenna aftur og aftur alla leið
Boðspennan er alltaf jafn sterk hún er alltaf hún ferðast af sama krafti niður allan símann Hún verður er ekki sterkust fyrst og minnkar svo hún er alltaf jafn sterk og það er það sem
að gefa merki um eitthvert veikt áreiti
Undir mýlisslíðrinu þar er
Þannig að að boðspennan verður einungis í þessum mýlisskorum
að boðin ferðast hraðar það er
þegar það er minna svæði himnunnar frumuhimnunnar á símanum sem snertir umhverfið vegna þess að stórt svæði er pakkað inn í þessa þetta mýlisslíður Þannig að
Það er í rauninni það geðklofi sem sem og schizophrenia sem sem átt er við
Þá er það einhver hegðunareinkenni sem bætast við eða bætast ofan á þá hegðun sem var fyrir eru svona til viðbótar
Algengar eru ofsóknarhugmyndir
Ofskynjanir þær
eru ekki til staðar í raunveruleikanum
gríðarlega mikil áhrif á á líðan fólks
alltaf svona svona svona fannst fannst alltaf að það væri einhver í rauninni á öxlinni á öxlinni á sér svaraði honum reglulega og hérna
Neikvæð einkenni og vitræn einkenni Ef við byrjum á neikvæðu einkennunum þá eru þau í rauninni einkenni sem þú getur sagt þetta er svona
sýnir ekki eins mikla gleði eða leiða þegar sveiflast ekki eins með tilfinningum sínum og áður
Þá er í rauninni bara svona þessi þessi geta einhvern veginn ekki upplifað gleði eins og áður
sem geti sem hafa áhrif og auka líkur á að einstaklingar þrói með sér geðklofa
eru þá klár og mikil erfðafræðileg áhrif á þróun sjúkdómsins en það eru
Þar sjáum þið að að að fylgnin er klárlega
og þeim mun fleiri skiptingar sem hafa átt sér stað þeim mun meiri líkur eru á að einhvers staðar hafi orðið villa í skiptingunni
Þetta á ekki við hjá konum vegna þess að egg eru ekki þau eru það eru engar skiptingar sem eiga sér stað þar Þannig að
minna minna sólarljós til þess að ná upp D vítamíni meðan þeir sem eru með dekkri
Vannæring hefur líka verið verið tengd við við geðklofa Það var
Eins hefur verið talað um vanda í fæðingu þegar erfiðleikar í kringum fæðingu þá virðast vera auknar líkur á geðklofa
samanborið við heilbrigðan þá sjáum við á þessum myndum hérna vinstra megin er verið að tala um
þú vilt ekki að eða það getur getur haft slæm áhrif á virkni heilans eða að minnsta kosti stærð hans Ef heilahólfin
gráa efnið við tölum stundum um
hins vegar hjá fólki með geðklofa
Við skoðuðum hópa á Íslandi hérna fyrir einhverjum árum og þessi grein kom út í fyrra hjá okkur Vaka Valsdóttir en hún var einmitt nemandi hérna í sálfræðinni og er nemandi er doktorsnemandi hjá hjá okkur núna
eru einhverjar einhverjar rannsóknir sem sýna að það sé mögulega meiri hnignun hjá hjá fólki með geðklofa og mögulega er þetta eitthvað breytilegt innan hópsins það er að segja hvað
eða vitrænu þætti hvort þeir hnigna meira og þá þá í rauninni myndi maður vilja tengja það við að einhverju leyti þá eyðingu á heilavef hvort hún er meiri hjá
væru með geðklofa hvort að þeim færi
aftur með aldri meira en en fólki sem var ekki með geðklofa
Þetta eru lyf lyf sem kallast dópamíntálmar hamla upptöku hjá dé tveir og dé þrír dópamínviðtökum
að það sé ofvirkni í taugamótum
þessar tvær myndir eru úr kennslubókinni þarna erum við að
meiri meiri jákvæð einkenni
á aðeins annan stað við erum að skoða hérna
tálmi á öðrum svæðum þar sem er mikið magn til staðar
rauðu punktar
dregur úr þessari opnun þannig það er minni minna flæði jóna í gegnum göngin sem
þá erum við með lítinn styrk af taugaboðefninu á neðri myndinni og þar sjáið þið að það er lítil opnun það eru fá jónagöng opinn lítið flæði af
Þarna hefur verið talað um að að að þetta séu þarna séu komin meiri svona siðferðileg siðferðileg dómgreind meiri geðshræringar inn í ákvarðanatökuna en ekki bara rökrétt ákvarðanataka um hversu margir deyja í hvoru tilfellinu fyrir sig hvora hvora ákvörðunina ætlarðu að taka
Og svo eru tekin nokkur dæmi fleiri kíkjum hérna á næstu glæru
Þá þá er svona komin þá þá þá eru komnar geðshræringarnar inn í ákvarðanatökuna og þá þarftu að takast á við það þá eru þetta ekki eins rökréttar ákvarðanir um bara kosti og galla hverrar ákvörðunar eins og eins og væri í rauninni í hinum tveimur tilfellunum og ég hvet ykkur til þess að lesa þetta og lesa
Ferlinu fyrir stýringu varnarviðbragða er lýst ágætlega í bókinni Þetta er áhugaverð áhugavert ferli Þarna er verið að sýna í rauninni hvernig
úr efninu
í taugafrumum Ef það er meira af serótóníni þá er er talið að að
Það hefur einfaldlega bara kennt okkur mjög mikið um hvernig starfsemi heilans er að skoða raskanirnar skoða hvað hefur þá gerst í heilanum hvað hvaða
Við köllum það ekki málstol þegar erfiðleikarnir stafa af heyrnarleysi hreyfihömlun eða skort á áhuga þá er í rauninni verið að tala um svona selective mutism eða eitthvað slíkt
fólk á sem sagt í erfiðleikum með annaðhvort að skilja eða mynda mál af af öðrum ástæðum þeim sem nefndum eru nefndar eru hér þá tölum við um málstol
sem er rétthent sem sem hefur málstöðvar hægra megin
flytjast í rauninni yfir í hægra heilahvelið eða það er að segja heilahvel hægra heilahvelið tekur yfir þessa virkni þessa málvirkni sem er svo mikilvægt fyrir okkur
Hægra heilahvelið spilar samt mjög stóran stórt stóra stórt hlutverk þegar kemur að því að að bæði að tjá bara
svipaðan hátt og í töluðu máli
við lærum að þekkja rödd fólks
hæfnin til þess að til þess að þekkja raddirnar sem er þá skert Og það hefur verið
Almennt þá er talað um sjö grunn andlitstjáningar
bæði andlitssvipbrigði og og mögulega hreyfingar og annað annað með meðan í öðrum öðrum menningarheimum er er er það mun vægara en í grunninn að þá séu
Þegar kemur að því að bera kennsl á andlitstjáningu annarra
hvort augnaráðinu er er er
beint að þér hvort þú þarft að flýja eða hvort augnaráðinu er beint
Í þessum fyrsta kafla erum við sem sagt að beina sjónum okkar að hræðslunni
samhæfingarhlutverk þar stýrir og samhæfir þegar kemur að hræðslunni Mandlan eða amygdal an er bara lítill kjarni djúpt í heilanum
þessi þessi hræðsluviðbrögð sem við köllum svo Mandlan
Ef þið horfið á þessa mynd sem tekin úr kennslubókinni og lesið ykkur til í kennslubókinni þá er hérna verið
þegar við erum að tjá geðshræringar tjá hræðslu Það er að segja tjá geðshræringar
þegar búið er að skemma þennan miðkjarna þá hræðast þau ekki það sem þau hræddust áður það er að segja þau hrí
þá er hérna
að tala um til dæmis há hvell hljóð Það
Við lærum að tiltekið
þarna erum við að tala um oft það sem við köllum
skilyrt geðshræringarviðbragð en
það er skilyrt viðbragð sem verður þegar eitthvert áreiti hlutlaust áreiti þegar því er fylgt
eftir með áreiti sem við vekur vekur hræðslu
Tökum dæmi um skilyrt viðbragð
slökkva tengslin á milli En
það sem virðist gerast í heilanum er ekki beint að tengslin hverfi eða gleymist heldur er það
sleppir honum og náttúrulega þú þú viðbrögðin verða þú veist þér
meira er það hefur verið skoðaðar og
Við ætlum að skoða stikajöfnu fyrir línur og fyrir plön
Stikajafna línu í gegnum núll og vigurinn v punktur v er x er jafnt og v sinnum t
þannig að fyrir mismunandi t getum fundið mismunandi punkta á línunni
Nú línan okkar á að fara í gegnum punktinn núll komma einn það er hérna þessi punktur og punktur einn komma tveir það er þessi hérna punktur
ég ætla að setja aðeins hérna UNK
og hérna og ég ætla að segja línan mín
Þannig að ég er með þessa hérna ef ég er með þetta hérna
línan mín
bara hvaða punktur sem er sem er á línunni hérna
Þetta táknar sömu línu og hérna upp í sviganum
þetta er vigurinn hérna x sem á að lýsa hvernig línan er þá segi ég þegar ég fer á á x ásnum hvað fer ég þá á y ásnum þá fer ég x plús einn á y ásnum
og sjáið ef ég umskrifa þetta aðeins þá stendur einn einn sinnum x plús núll einn og aftur er ég kominn með stikjöfnu línu eins og áðan
hefur þessa hérna stefnu þetta er stefnu vigurinn hérna
já við þurfum fyrst að finna stefnuna
Þetta eru punktar á planinu okkar ekki á línunni biðst afsökunar
til að hliðra planinu mínu að fara ekki í gegnum núll komma núll komma núll
en við munum sjá miklu betri leiðir til að finna þessa jöfnu hérna seinna þegar við til dæmis getum fundið
Það er til tala lambda sem er rauntala og vigur ex sem er í err í ennta sem sagt enn staka vigur með rauntölum fyrir eitthvað fylki a sem er í err í enn kross enn sem sagt enn sinnum enn fylki sem er fullt af rauntölum þannig að þessi hér jafna sé uppfyllt
Að a sinnum ex er jafnt og lambda sinnum ex þá kallast lambda eigingildi a með tilsvarandi eiginvigur ex
Þá ætlum við sem sagt að finna ex og sjáið þá gerum við þetta fyrir hvert einasta lambda sem við fundum í skrefinu á undan
Þetta hér á að vera jafnt og núll
Þannig að þetta hér þessi jafna er jafngild því að segja ákveðan af mínus lambda núll núll og tveir mínus lambda hvenær er þetta jafnt og núll
Fyrirgefðu einn og núll
Úps við skulum færa okkur aðeins upp hérna
Og við sjáum nú erum við með þrisvar þrír fylki og það þýðir að við munum fá þrjú eigingildi og þrjá eiginvigra
Þannig að þá fæ ég einn mínus lambda tveir tveir og einn mínus lambda sisvona
Nú er bara ein ákveða ein tvisvar tveir ákveða sem ég þarf að reikna þannig að ég segi að þetta er einn mínus lambda sinnum einn mínus lambda sinum einn mínus lambda það verður einn mínus lambda í öðru mínus tvisvar tveir mínus fjórir sisvona
Og ég margfalda upp úr svigunum og fæ mínus tveir ex mínus tveir ypsilon er jafnt og núll
Og við prófum lausnina okkar við segjum vigurinn fylkið einn tveir núll tveir einn núll núll núll einn a fylkið óbreytt sinnum einn einn núll
Við prufum enn einu sinni og finnum þriðja og síðasta eiginvigurinn
Og neðsta línan gefur tveir zeta er jafnt og UNK af því þetta eru tvistar allt hérna í a fylkinu mínu
Þetta á að vera jafnt og eigingildi mitt sinnum eiginvigurinn
og sömuleiðis þá í lið númer fimm erum við að tala um stak sem heitir mínus u Hvert u hefur eitthvert mínus u sem er þannig þegar ég legg þau saman þá fæ ég núll stakið
ef ég er með mínus u þá er ég með það sama og ef ég segi mínus einn sinnum u
plús mínus k sinnum núll þetta er regla númer sjö
Skoðum hérna það skiptir ekki máli hvort sé standi a núll plús b núll eða b núll plús a núll Það gefur okkur það sama eiginleika rauntölurnar sem gefa okkur það
margliðum Stundum vektor rúminu sem inniheldur allar margliður
Dæmi um eitthvað sem er ekki hlutrúm það er r í öðru er ekki hlutrúm í r í þriðja Sjáið ekki í r í þriðja en aftur á móti ef ég tek hérna vigur þriggja staka vigur þar sem þriðja stakið er alltaf núll
Nú hér skulum við skoða það dæmi um vigurrúm Segjum að við séum með tvo vigra v einn og v tveir í vigurrúmi þá er span ið af þessum tveimur vigrum hlutrúm í v
ókei öðru lagi já jú eigum við að segja í öðru og þriðja lagi
Það lítur svona út ef ég umraða stökunum þá fæ ég
þá erum við með hlutrúm
Það sem við kölluðum vigur í vigurrúminu er fylki
Nú nú kemur mikilvæg setning
Nú þá segir setningin á undan okkur að ég tek ákveðuna af a þá fæ ég það sama og ef ég tek ákveðuna á þessu hérna fylki a þar sem ég er búinn að gera einhverjar línu aðgerðir
Í staðinn fyrir að brjóta þetta niður í þrjár eða tvær af því það er núll hérna tvær tvisvar tveir ákveður þá getum við gert þessa einföldu línuaðgerðir og fundið ákveðuna þannig
Og nú er við komin með nánast komin með fylki sem er hornalínufylki þurfum eina aðgerð í viðbót við þurfum að draga hálfu sinnum línu þrjú frá línu fjögur
Það svarar til þess að margfalda þá hina ákveðuna með tveimur
Ókei prufum að taka dæmi
Þannig að fylkið a verður að hafa sömu ákveðu og fylkið bé og til þess að þetta gangi þá verður náttúrlega ákveðan fyrir e einn að vera einn UNK sem sagt ákveðan af e einn sinnum ákveðan af a á að vera ákveðan af e einn sinnum a sem er einmitt ákveðan fyrir bé
Þá stendur ákveðan fyrir a sinnum a í mínus fyrsta það náttúrulega ákveðan af i því að margfeldi af fylki með andhverju sinni þá fæ ég i einingafylkið
Og ákveðan af i er einn þetta þá er þá sama og ákveðan af a sinnum ákveðan af a í mínus fyrsta
Okei og fyrir alla vigra í hlutrúminu
Þannig að þetta eru þrjú skilyrði sem við þurfum að tékka til að athuga hvort að eitthvað sem við fáum gefið er hlutrúm Við skulum skoða dæmi
vigurinn núll núll þýðir að núll sé ekki á línunni og þetta er því ekki hlutrúm
Og enn tökum við annað dæmi ef við erum með p stykki af vigrum sem eru r í n ta þá er spanið af þessum vigrum hlutrúm í r í n ta Í fyrsta lagi er núll vigurinn í spaninu vegna þess að ég vel mér bara munið að spanið af vigrunum er lína UNK þannig að ég er vel mér alla stuðlana UNK fá núll
af dálkavigrunum
x ið er lykillinn hérna
ja er summa tveggja vigra
þa er það a sinnum u plús a sinnum v
c er einhver fasti einhver rauntala þá get ég skrifað þetta sem a c sinnum a sinnum u af því það að margfalda við UNK taka fastan þarna út fyrir sviga
þannig svona mundi maður með aðeins hérna fínni uppsetningu sýna að eitthvað væri að núllrúmið
Skoðum hérna dæmi Við erum með fylki a og vigur b og svo spyrjum við er b í dálkarúmi a
Nú til dæmis eru einingarvigrarnir e einn e tveir e þrír grunnur fyrir r í þriðja vegna þess að við getum þeir eru línulega óháðir og þeir spanna allt r í þriðja
Við byrjum á að setja upp aukið fylki
og við getum alltaf verið viss um að þegar við fáum vigrana svona út úr hérna þessum útreikningum þá fáum við alltaf þrjá línulega óháða vigra og við skulum sjá af hverju
og mynda því grunn fyrir
við þurfum þá að finna það rúm sem að dálkavigrarnir spanna
við þurfum semsagt að finna línulega óháða vigra sem spanna rúmið
Nú sama má segja um
Þá erum við með þrjá vendistuðla og hefðum getað lesið út strax að þessir þrír dálkar væru vendidálkar Við skulum prufa að sjá annað dæmi
sem lítur svona út vill svo til að það er sama fylki og dæminu á undan
ef ég er með vigurinn mengi sem inniheldur bara núll vigurinn þá segjum við
x sem er s sinnum u plús
og maður UNK þetta er nákvæmlega víddin á ekki núllrúminu heldur dálkarúminu
og við sjáum dæmi
allir vigrar hérna
að eru vigrarnir hérna í
null a það eru vigrarnir x sem varpast yfir í nákvæmlega núll
Og við skulum prófa eitt dæmi í viðbót og eina setningu
Okei hér getum við strax lesið það út að
víddin fyrir núllrúmið
þrír mínus tveir
afsakið við erum með grunn við
þannig að a x jafnt og núll hefur lausnirnar
x er jafnt og
x þrír
mínus tveir x þrír og x þrír sé svona
Þannig að í núll rúminu erum við með einn vigur
Ókei þannig að ég ætla að margfalda allan fyrsta dálkinn með lambda einum þá set ég lambda einn hér en núll í öll hin stökin hérna
Hérna þarf maður líklega að prufa margfalda upp úr sviganum reyna að sjá fyrir sér hvað kemur út sjá að þetta hér sem sagt þetta sama sem merki sé það sama
Þannig að hjá mér stendur pé nei a sinnum pé er þá pé sinnum dé
Ókei þannig að ég get sem sagt skrifar fylkið mitt sem margfeldi af eiginvigra fylkinu og eigingilda fylkinu þar sem eigingildin eru í hornalínunni en núll annars staðar og svo eiginvigra fylkinu í mínus fyrsta
Og svarið er já
En segjum að það væri svoleiðis segjum að við séum með a búin að segja pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta sem pé er eigingilda eiginvigra fylkið og dé er með eigingildin í hornalínunni
Prufum að reikna a í öðru hérna
Við þurfum að gá sérstaklega að því á eftir
Þannig að ég fæ mínus einn einn og núll sinnum ex tveir plús mínus einn núll og einn sinnu ex þrír
Ókei þannig að ég er komin með tvo eiginvigra hér svo myndum við fara í sambærilega útreikninga fyrir eigingildi lambda jafnt og einn og ætla að bara að skella inn því eigingildi pé einn þeim eiginvigri ekki sýna sem sagt útreikninga
Dé fylkið mitt er þá fylkið einn núll núll núll mínus tveir og núll og núll núll mínus tveir
Og þá er auðvelt að reikna út a í áttunda
A sinnum ex núll stendur hér þú veist ex einn þannig að við reiknum a sinnum vigurinn núll komma fimm átta tveir núll komma fjórir einn átta og reiknum út úr þessu og fáum núll komma fimm sex fimm fjórir fjórir núll komma fjórir þrír fjórir fimm sex sisvona
B í öðru mínus fjögur a sé deilt með tvö a sem sagt tvisvar sinnum einn sisvona
Nú ég veit að pé er andhverfanlegt fylki þannig að ég get einangrað ex núll í þessu
Ókei nú ætlum við að reyna að finna einhvern veginn formúlu fyrir ex ká sem við getum reiknað út ex ká án þess að vita öll stökin sem koma þar á undan
Sjáum að þetta eru einingavigrarnir og nú veit ég að það að margfalda með fylki er línulegt þannig ég tek fasta einn út fyrir sé einn út fyrir sviga
Ég ætla að láta mér nægja að skrifa bara við skulum hafa þetta svona
Það þýðir að ex ká vigurinn minn hann stefnir á hann stefnir á ef þetta verður núll er allur þessi liður hérna núll og eftir verður bara þessi hérna gaur núll komma einn tveir fimm sinnum í vigurinn minn þrír fimm þegar ká stefnir á óendanlegt
Við ætlum að spjalla núna um eigingildi og eiginvigra
Þá segjum við að ex sé eiginvektor fyrir fylkið a
Þá fæ ég vigurinn tveir tveir sem er einu sinni tveir tveir
Þetta er afskaplega lítið spennandi lausn á jöfnunni og við segjum að þegar við erum að finna eiginvigurinn þá viljum við fá vigur sem er ekki núll
Ókei ef það er til fleiri en ein lausn það þýðir að a er ekki andhverfanlegt
Við skulum prufa að skoða öll hin tilfellin
Ókei og við sjáum hérna það er tvennt sem þurfum að finna hvað er ex og hvað er lambda