DavidErikMollberg/kennsluromur huggingface dataset:
Þá væri nóg að nota bara venjulega stafsetningu
Í orðinu gata er stendur g fyrir uppgómmælt ófráblásið lokhljóð   gata
Og þá getur maður spurt ja hvað það gerir það til
Af hverju ættum við þá að vera að búa til eða læra eitthvert sérstakt kerfi
Og til þess að að gera það þá þarf að búa til fjölda nýrra tákna vegna þess að að alþjóða hljóðritunarstafrófið international phonetic alphabet sem er það langútbreiddasta af þessu tagi því er ætlað að duga til þess að hljóðrita öll heimsins tungumál
Athugið að þegar maður kallar síðuna upp getur tekið smástund fyrir hljóðin að hlaðast inn en þegar þau eru komin getið þið heyrt þau með því að fara með með músina yfir
Ef þið farið svo á tákn fyrir einstök hljóð þá fáið þið þarna lýsingu á hljóðinu og ef þið smellið fáið þið þá heyrið þið hljóðið
Og sum þeirra sem sagt í eða öll í framstöðu og innstöðu sum í bakstöðu líka það er að segja aftast í orði
En hér eru hér eru svokölluð stafmerki diacritics á ensku og það eru semsagt tákn sem er hægt að bæta á aðaltáknin til þess að tákna hljóð sem er ja í grundvallaratriðum það sem aðaltáknið segir en samt á einhvern hátt frábrugðið
Ef að þessi hringur er settur með tákninu þá sýnir það að þetta er tákn um óraddað hljóð í þessu tilviki
tíðni hljóðsins
og svo hægri sviga á eftir honum
Þannig að við höfum hafa blæða og dagur með greinilega rödduðum
í bakstöðu þessi hljóð enda í bakstöðu haf haf
getum haft það algerlega óraddað eða haf haf
fita og vita eru
h j í stafsetningu það stendur bara fyrir eitt hljóð
við höfum talað um í
er aftari hluta tungunnar lyft upp hérna að mörkum
leiðina upp í upp í nefhol
raddbanda önghljóðið
loftið þrýstist í gegnum loftrásina með meiri hraða meiri
hafa í huga að
Við getum skoðað myndun íslenskra önghljóða hér
amerískum amerísk enskum þýskum og spænskum hljóðum
þessi amerísku
að þessi hljóð í amerískri ensku séu tannmælt þið sjáið tungubroddurinn
nær alveg fram að framtönnum
í íslensku Yfirleitt eru þau frekar tannbergsmælt
s hljóð Hún hefur ekki raddað hljóð
Og svo
er hér sýnt
þið sjáið að að í IPA
Það sem gerist í önghljóðum er að að þegar loftið þrýstist gegnum öngina í gegnum þrengslin þá fer það að ólga það myndast óreglulegar sveiflur á breiðu tíðnisviði
hvar raddaða sérhljóðið tekur við
þíða
þið skuluð líka taka eftir
hljómandi hljóð
Atkvæði sem enda á sérhljóði eru kölluð opin
en það er samt
upphafsatkvæðis þá verður hann að geta staðið í upphafi orðs Ef við tökum orð eins og vindur
ritaðri íslensku gildir sú regla um orðskiptingu skiptingu öll orða milli lína
og og út frá því
gæti manni sýnst að það væri eðlilegt að skipta í vi ndur
Og svo kemur annað atkvæði og þar sem hefst á s í stuðli og og in í kjarna og s hér í hala Athugið þið að
klasi í upphafi orðs
Það var talað um það í í fyrirlestri um lengd og atkvæði að langt samhljóð getur ekki staðið í upphafi orðs Ekkert orð
seinna atkvæðis í tvíkvæðu orði
nema reyndar s r
inni í fyrra atkvæðinu inni í kjarna fyrra atkvæðisins þannig að sérhljóðið þar verður
Í fyrirlestrinum um
Ísland eða Ísland með stuttu í
þá kemur líka
fyrra atkvæðisins
það verður að fara inn í kjarnann
í öðrum fyrirlestri að meðaltíðni karlmannsradda sé talin um hundrað og tuttugu sveiflur á sekúndu og kvenradda um tvö hundruð tuttugu og fimm sveiflur á sekúndu En en athugið vel að þetta eru meðaltöl og og
skjaldbrjóskið og könnubrjóskin sem raddböndin eru fest á eru hreyfanleg að vissu marki
Það er
það er til sérstakur staðhæfingartónn og spurnartónn
tónninn hækkar grunntíðnin hækkar hérna í
Ertu að fara
það er hægt að láta tóninn einan um að að sýna að um spurningu er að ræða Sem sagt
Og svo er þeim að lokum skipt í kringd hljóð og ókringd eða gleið
er sem sagt uppmæltast af frammæltu sérhljóðunum ef svo má segja
þrefalda flokkun í frammælt miðmælt og uppmælt en hefðbundið er nú í íslenskri hljóðfræði að skipta sérhljóðum bara í frammælt og uppmælt
staða tungu stöðu tungu og snertingu við góm eða
sem er nálægasta uppmælta hljóðið
af því að að það er ekki um neina slíka sambærilega snertingu tungunnar hérna við góminn að ræða
þetta kemur til dæmis fram í
á og
seinni hlutinn og  og hlutinn
og þannig að hann er ekki eins fjarlægur og í hljóðunum einum sér
Þannig að að það er sem sagt alveg þetta er alveg fullgild hljóðritun og það er kannski að einhverju leyti smekksatriði hvort er er notað
tafla um tíðni formenda í íslenskum einhljóðum Þetta er
allmörgum árum á
formendatíðni hjá körlum og hins vegar hjá konum
þá getiði smellt hér á hátalarana
með því að setja inn
Í í einhljóðum þá
þetta hér er sem sagt í ið þar sem að
er ekki eins langt e inu
Þetta táknar lækkun eða það það táknar sem sagt að þetta sé örlítið fjarlægara en táknið stendur fyrir
Og þá segjum við þetta gott um sérhljóð
andstætt lokhljóðum og önghljóðum sem stundum er kölluð hindrunarhljóð
Nefhljóð eru mynduð þannig að
Það er það er
En í til dæmis uppgómmæltum eða gómfillumæltum nefhljóðum
en bara sá hluti munnholsins sem að nær fram að lokuninni við uppgóm eða gómfillu
þá segja menn eins eins eins bangsi bangsi Sem sagt
lokhljóða með sama myndunarstað
framgómmælt og uppgómmælt
er minni en í samsvarandi
þang og seinka
á myndinni á glærunni áðan og og stærri heldur en venjulega er gert ráð fyrir að sé í íslensku
Sem sagt það getur verið að það séu myndir sem
myndir sem eiga að sýna sama hljóð sýni svolítið mismunandi tungustöðu og það er vegna þess að að það getur verið munur þar á og það er ekki bæði sem sagt getur verið munur
Þá
að tannbergi eða að gómi og
Við sjáum hér þetta er
skoðað hérna haldið áfram að nota
spænskuna hérna
Við getum líka
væri kannski
eru sveiflurnar ekki
fara eða eitthvað í þá átt
í spænskunni
þar sem að að við höfum
og athugað þar
það er auðvelt að sjá
h r ið er vegna þess að við sjáum hin reglulegu bönd í sérhljóðanum sitthvorum megin við r ið er mjög stutt
og þið sjáið er raddað þannig að það er röddun alveg frá byrjun
að er að segja að þau eru fær um að bera uppi heilt atkvæði mynda kjarna atkvæðis
Það
þannig að að það er rétt að nefna það að í
var j slíkt hljóð og v reyndar líka
Venjulega er sagt að eðli þeirra hafi breyst frá fornu máli það er að segja breyst frá því að vera
sýndar myndir af af munnholinu sem sagt annars vegar
framtennurnar að ofan er stallur sem maður getur fundið fyrir þreifað með tungubroddinum fundið þennan stall og hann heitir tannberg
Og mörg hljóð eru mynduð með því að tungan
Svo er hér
Fyrir aftan góminn sem sagt
Það er rétt eins og ef að
eins og p og m athugið þið að upptalningin þarna lengst til hægri er ekki tæmandi þetta bara dæmi um hljóð með þessum myndunarstöðum
neðri vörin nemur við nálgast eða nemur við framtennur í efri góm
þar sem tungan lokar fyrir loftstrauminn eða eða nálgast
nákvæmlega hvar við tannbergið þetta er hugsanleg stundum fram við tennurnar að framan
uppgómmælt hljóð eða gómfillumælt hljóð þar sem tungan lyftist upp að
Hin meginflokkun samhljóða er eftir myndunarhætti
nefndu það nálgunarhljóð eru hljóð sem eru einhvers konar svona standa að nokkru leyti á milli önghljóða og sérhljóða þar að segja það er þrengt að loftstraumnum en ekki jafnmikið og og venjulega í önghljóðum Og hugsanlega
um hljóðritun þá er óraddað l það er kannski nær því að vera önghljóð
Hér er þá yfirlit yfir íslensk samhljóð Við höfum hérna
mynduð með
Þá er það
Þau eru flokkuð eftir þremur atriðum eða stundum fjórum
nálgast önnur talfæri
verulega að loftstraumnum að minnsta kosti ekki eins mikið og í samhljóðum En það er samt
eða gómfillu eða við kokvegg
þessi flokkun í frammælt miðmælt og uppmælt og hér eru fjögur opnu stig
Góðan dag
og lágmarkspör eru
Og röksemdafærslan er sem sagt þessi
fónem eða hljóðön er líka hægt að útvíkka lágmarkspörin og búa til svokallaðar umskiptaraðir sem eru
til þess að skoða
en algengast að þau séu tvö
þá geta þau aldrei myndað merkingargreinandi andstæðu
Ef við lítum til dæmis á uppgómmæltu önghljóðin
þau standa í fylligreiningu hafa með sér þessi þessa verkaskiptingu
dæmi sem við vorum með áðan um og
sem sagt í bakstöðu en það sem skiptir máli er að milli þeirra getur aldrei verið merkingargreining Það er að segja að það er óhugsandi í íslensku
Það er aldrei það getur aldrei verið merkingargreining þar á milli þannig að að
að lag hafi eina merkingu en lag aðra
en merkingargreinandi andstæða annars staðar Við getum tekið bara
Sem sagt tökum dæmi af og Þau standa í fyllidreifingu
ef að þau eru ekkert hljóðfræðilega skyld
Þetta eru hljóðin sem
gert ráð fyrir
standi fyrir sérstök hljóðön
Það er sem sé gert ráð fyrir að bæði rödduð
og órödduð
einhljóðin eru sjálfstæð hljóðön
Þetta er sem sagt yfirlit yfir þetta
og uppgómmæltu hljóðin væru fulltrúar sérstakra hljóðana heldur
þar sem að að
ör er sameiginlegt eini munurinn er á upphafshljóðinu
Þannig að að
en en það er samt eru ljónin á veginum
framgómmælt önghljóð
og reyndar ekki heldur nema í í svokölluðum ókringdum hv framburði eins og hver hvaða
til verður samhljóðaklasi
ef við ef við lítum á
Og það er lágmarkspar á milli þess og
Síðan eru það
kemba
Við höfum orga og orka
hvaða hljóðamun við skynjum og hvernig við skynjum hann
og svo aftur a
þá heyrir þið það og skynjið sennilega sem sama hljóðið
til að byrja með en og skoðað þessi hérna tvö þessi tvö litlu a
þetta hérna a
ef við berum saman útlit stafanna
og ómeðvitað þannig séð
Og við getum tekið
Þið sjáið að í
neðst í línunni
þarna væri um mis mismunandi bókstafi að ræða En en hafi menn lært slíka skrift lært að þekkja hana þá vita þeir að þrátt fyrir mismun í útliti þá eru
Þetta er við erum þarna að beita einhverri kunnáttu sem við tileinkum okkur á máltökuskeiði
mótast af
Það það er er allt það eru allt annars konar vensl á milli
f og v
þá vitum við að þetta eru hvort tveggja
og þau byrja bæði á á fráblásnu tannbergsmæltu lokhljóði
enda bæði á tannbergsmæltu hliðarhljóði sem getur
merkja ekki það
þá hlýtur hann að
sá munur sá hljóðamunur dugir til þess að halda
og það er ekki heldur íslenskt orð Það verður sem sagt aldrei til
það er nefnilega þannig að ekkert íslenskt orð
þá tilheyra þau mismunandi hljóðönum
að mæla þau
mæla tíðni
eru það ekki
í tal
og stutt a eins og í tals
munur langra og stuttra afbrigða
birtingarform
ha við höfum hafa með rödduðu og svo haft með órödduðu
við höfum mjúkur
kunnum
tannbergsmæltu lokhljóði í máli meirihluta landsmanna
og svo vita með fráblásnu hljóði
með kv framburði í máli meirihlutans
á móti hver með hv framburði í máli sumra Þarna eru
eignarfallið sem er skrifað l a n d s
hugmyndar og hljóðmyndar rök fyrir því að
hvaða yfirtónar eru magnaðir upp og hverjir eru deyfðir þannig við myndum mismunandi málhljóð Og þetta gerum við með ýmsu móti Við getum hreyft
nálgast góminn eða eða snerta góminn víða
lokar gómfillan lyftist hún hér upp
og og er þannig í sem sagt flestum málhljóðum Hægt er að skipta munnholinu
og þá minnkar meginhljómholið enn en er komið dálítið hljómhol þarna fyrir framan
og svo að lokum gómfillumyndun þar sem að
tunga tungunni er lyft upp við framanverðan góminn
myndar þar svona ákveðna þrengingu eða
og skiptir munnholinu að nokkru leyti í tvö hljómhol
fyrsti formandi er hár vegna þess að
annar formandi aftur á móti miklu lægri en annar formandi í í inu af því að
aftara hljómholið stærð þess
hljóðunum
dregur forritið
gegnum
og þriðji fjórði og svo framvegis
venjulega er nú sagt að það séu fyrstu tveir til þrír formendurnir sem skipta meginmáli
til þess að greina milli hljóða
formendur þar fyrir ofan
svo getum við spilað þetta
möguleika á að skoða hljóð á að skoða ýmsa eðlisþætti þeirra
samsett úr a í
dökk og ljós örmjó bönd hérna í í rödduðum hljóðum
hljóðfræðilegu setningarlegu umhverfi
Af því að að hvorki
í samhengi án samhengis hljóð út af fyrir sig
á undan atkvæðinu hérna neðst í línunni Aukaáhersla á oddatöluatkvæðin sem sé á þriðja fimmta sjöunda atkvæði
stytt talsvert styttri en þarna er nefnt og ég tala mjög hægt geta þau orðið lengri
og Anna
í hús er bara eitt samhljóð og svo lýkur orðinu í tala bara eitt samhljóð og svo kemur aftur sérhljóð
eða löngu einu löngu samhljóði
Og öll sérhljóð í íslensku geta verið bæði löng og stutt lengd þeirra sem sagt fer bara eftir
venjulegu tali
Það er sem sagt upp og ofan hvort að lengdarreglan miðast við
klasinn s l
Við gætum tekið
rétt að hafa í huga í sambandi við lengd
eins og pallur og seinn
áherslulaus og og sérhljóðið verður þá stutt til með sem og það
þannig að við fáum ekki til heldur bara ti ekki með heldur bara me og se o þa og svo framvegis
Ef þau eru áherslulaus inni í setningu
einkennast eins og heitið bendir til af því að
hljóð þar sem að að
raddböndin titra
liggja nokkuð þétt saman
en loftið heldur áfram að lungun halda áfram að dæla loftinu upp að loftið verður þá að þrýsta sér upp á milli raddbandanna
og þau gefa eftir
frá raddbandatitringnum þrátt fyrir að
tannbergsmælt framgómmælt og svo uppgómmælt eða gómfillumælt
fráblásið eins og í pera ófráblásið eins og í bera
ófráblásið eins og í dalur
Og þetta er svona sýnt hér skematískt Hér er fyrst
liggja saman og geta titrað
sem örin vísar á þegar munnlokunin rofnar
hér þá eru raddböndin komin nægilega saman til að geta farið að titra aftur
en sem sagt þarna þar á undan er fráblástur Þetta er svona einfölduð mynd af muninum á
fráblásnum og ófráblásnum lokhljóðum
það er líka það er rétt að nefna það að
lokar fyrir
Í einstökum tilfellum getur hann legið alveg fram við framtennurnar
Og þarna
og eitthvað slíkt
hljóðrof lokhljóða og skoða hvernig þau koma út á myndum
á ýmsum tíðnisviðum það er dökkt hér
langt hátt upp eftir tíðnisviðinu
svo hefst röddunin í sérhljóðinu
seinasta orðið
t ið þarna þetta er skrifað náttúrulega með t og það gæti kannski bent
fráblástur í í framstöðu í máli sínu það er að segja þeirra sem eru harðmæltir
og svo kemur lokunin hér En þið sjáið að sem sagt
getur maður velt fyrir sér
p og t og
Og þetta er í sjálfu sér alveg
þau eru við erum líka að mynda hljóð meðan talfærin eru að færa sig
og og á þessum tíma þá
heldur en þegar er komið svolítið út í sérhljóðið sjálft
til dæmis í í forriti eins og Praat með því að að
klippa burt
látum við þessu lokið um lokhljóð
Í þessum fyrirlestri er fjallað um talfærin einkum talfæri í barkakýli og starfsemi þeirra
á vegi loftsins
getum fundið fyrir ef við þreifum hérna á barkakýlinu að framan þetta er nú miklu meira áberandi á karlmönnum en konum En
hér við myndin hérna hægra megin sýnir barkakýlið séð aftan frá eins og sé horft inn í hálsinn að aftan
annað par af slímhimnum svokölluð fölsku raddbönd
og dregin saman meginatriðin Raddböndin eru
himnur eru sem eru sem liggja upp með hliðarveggjum barkakýlisins fastar við veggina að neðan eins og
þetta þessi þetta dökka svæði hér sýnir sem sagt opna loftrás raddböndin hér til hliðar
Þegar við myndum svokölluð rödduð hljóð
cricoid cartilage er hringbrjósk sem er þarna undir
heilmikið efni
Og hér er þetta er sem sagt bent hér á barkakýlið larynx
að minnsta kosti karlmenn
og hnýfilbrjóskin sem eru svona efsti hluti þeirra
könnubrjóskin að aftan en við skjaldbrjóskið að framan
og og þar af leiðandi geta raddböndin hreyfst á margvíslegan hátt sem að skiptir máli í í hljóðmynduninni
Og það er sýnt hvernig
ná frá könnubrjóskunum hérna að aftan yfir í yfir í hér að aftan yfir í skjaldbrjóskið að framan
og verður bara sem sagt ör örmjó örmjó rás
Og það er það sem að
og þá kemur heilmikil loftgusa Loftið streymir milli raddbandanna á miklum hraða og það sem þarna á þessum mikla hraða
Og vegna þess að þrýstingurinn þarna á milli raddba í loftstraumnum milli raddbandanna lækkar þá kemur að því
en hér er sem sagt teygjan í raddböndunum að ná yfirhöndinni raddglufan að þrengjast og
Hér sjáum við þetta
Er eins og sé horft aftan frá inn í hálsinn eða barkakýlið að aftan Hér eru raddböndin algjörlega lokuð liggja saman á löngum kafla
Svo á myndinni hér efst uppi þá er
Raddir manna eru misháar
og það stafar af því að raddböndin sveiflast á mismunandi tíðni
þrjú atriði sem þar er um að ræða
þeir sveiflast hægar og þeir gefa frá sér dýpri tón
skoðað hvernig þetta
fjölbreyttu vöðva sem eru í barkakýlinu Það er
og óþarfi
að fara yfir það allt saman En þið sjáið semsagt hvernig þessir vöðvar þarna
Venjuleg karlmannsrödd er
er sama með það Það getur auðvitað
Það sem
þessi titringur raddbandanna kemur af stað
tvö hundruð og fjörutíu
þrjú hundruð og sextíu fjögur hundruð og áttatíu sex hundruð og svo framvegis Það er að segja tvöfalt þrefalt fjórfalt hraðari heldur en grunntíðnin
hluta sveiflur sameinda
lárétti ásinn er tíðnin í sveiflum á sekúndu
kok munnhol og nefhol
ef við í staðinn fyrir að hafa tugi málhljóða eins og flest tungumál hafa ef við hefðum bara eitt málhljóð Ef að vegna þess að að
talfærin eða vegna þess að barkakýlið og hreyfingar þess bjóða ekki upp á það að við myndum mörg mismunandi hljóð
Það sem gerist
Ef að hátalari er tekinn úr kassa sem umlykur hann þá breytist hljóðið af því að kassinn verkar líka sem magnari
þau sem eru tíðnisvið sem eru mögnuð upp eru kölluð formendur
og tölustafnum einum svona litlum og neðan línu eins og þið sjáið hér á glærunni
Við breytum stöðu talfæranna í munnholinu og það leiðir til þess að það verða mismunandi tíðnisvið mismunandi yfirtónar sem magnast upp
Við sjáum hérna
þessu hljóði
eru þrír formendur þrjú tíðnisvið sem eru sterkust
Svo eru þeir yfirtónar sem eru í kringum þúsund sveiflur á sekúndu þeir eru
grunntíðni raddarinnar er kringum hundrað og tuttugu
lögun munnholsins í körlum og konum
formendur
að yfirtónarnir ráðast af grunntíðninni formendurnir ráðast
tilfellið er að
yrði yrðu mjög væntanlega mjög fáir af þessum möguleikum sem myndu samsvara raunverulegum orðum í málinu
sem ég veit ekki til að sé íslenskt orð en
Sem dæmi um það
og svo framvegis ekki ástæða til að fara í gegnum alla þessa möguleika það sem að að
Það er að segja að að ef að j og þetta þetta er sem sagt þannig að ef að j og v
á dreifingu einstakra hljóða
sem kallað er nota þau líka
nauðsynlegt að athuga
Ekki heldur í máli þeirra sem eru harðmæltir
traðka
hljómendum og og þ i
Ekki í máli neinna ekki heldur í máli í harðmæltra
ekkja sokkar
vökna
mikilvægt að að
að þarna er eru ekki löng hljóð heldur aðblástur
Langt f
þak og svo í upphafi orðhluta í samsettum orðum eins og eins og Alþingi
getur þ ið komið fyrir í innstöðu á undan sérhljóði
áherslulausra orða sem sem annars hafa þ annars hafa óraddaða hljóðið
yfirleitt næst sérhljóði
getur komið fyrir í bakstöðu en en er mjög sjaldgæft við höfum svona upphrópanir eins og oj og foj
þannig að að j ið kemur fram ef að i fer á eftir en annars
áður sögðu allir buxur og kex en það er að breytast
þá kemur þetta óraddaða uppgómmælta öng önghljóð líka fyrir í framstöðu þar sem menn segja
og þetta hljóð það skiptist oft í beygingu orða á við
og það skiptist oft á við bæði óraddað önghljóð eins og í sagði sagt
eins og í í
Og svo náttúrulega í aðblásturssambandi við töluðum um aðblásturinn áður
heldur eru borin fram órödduð hljóð
svona ein og sér að þau
missa oft þetta h í í samfelldu máli verða bara ann
og eru einu nefhljóðin sem geta verið löng í
Framgómmælt og uppgómmælt nefhljóð standa
Þar sem framgómmælt nefhljóð á undan framgómmæltu lokhljóði uppgómmælt nefhljóð á undan uppgómmæltu lokhljóði En
n afraddast oft eða alltaf ofn ofn
Um hliðarhljóðin gildir í raun veru mjög svipað og um nefhljóðin
Óraddaða hliðarhljóðið kemur fyrir í
vera og stór
Og ástæðan er sú að í alþjóðlega hljóðritunarkerfinu standa þessi tákn fyrir rödduð hljóð
Ástæðan er sú að meginreglan í hljóðritun er að ef til er í kerfinu ef að kerfið býður upp á ósamsett tákn sem sagt grunntákn tákn án nokkurra stafmerkja fyrir það hljóð sem þarf að tákna þá á að velja það fremur en nota eitthvert annað tákn sem þarf að bæta stafmerki við til að fá út rétta hljóðið
Síðan kemur  jata  sagt  saga og svo hafa
Athugið að hér er notað stafmerki sem sagt notuð afröddunarbollan eða afröddunarhringurinn undir tákninu
naga  hné
Og enn kemur í ljós að að orð sem í stafsetningu hafa h og svo samhljóða næst á eftir þau eru það þarf að gæta sín aðeins á þeim vegna þess að þetta h plús samhljóð stendur í stafsetningu stendur ekki fyrir h plús samhljóð hljóðfræðilega séð heldur eitt hljóð
Þar með eru komin þau tákn sem eru notuð fyrir samhljóð í venjulegri hljóðritun
Þetta er venjulegt æ í prenti er eins og límingur úr a og e
Þið skuluð endilega prófa að hlusta á þetta þessi hljóð og athuga hvað ykkur finnst
Íslensku hljóðin eru líklega einhvers staðar þarna á milli en en samt að manni virðist nær þessum sem eru þarna neðar
Svo a u táknar ekki au þó svo það geri það í stafsetningu íslenskri stafsetningu a u táknar á tvíhljóðið á
Það má ekki nota ypsilon hvorki stórt né lítið fyrir það sem er skrifað með ypsiloni í stafsetningu
Og það er hægt að hægt að hljóðrita með þeim það er hægt að skrifa inn í þennan ramma
En þar sem að að því sleppir þá getur maður bara fundið táknin hér og ef ég ætla nú til dæmis að að skrifa orðið bera þá byrja ég hér af því að íslenskt b er hljóðritað svona e ið sem er notað í hljóðritun er ekki að finna á lyklaborðinu en það er hér uppi og ég smelli á það
eru N sinnum N fylki
að þá gildir eftirfarandi
og ef ég finn andhverfu
fylkið
hvernig þetta virkar Jú
Og það sem ég er þá að segja
sinnum A í mínus fyrsta
Þannig að
látum B
A sinnum A í mínus fyrsta
A í mínus fyrsta
sinnum A bylt
að ef ég margfalda
af töflunni og halda áfram
margfalda það sinnum C og þaðan tek andhverfuna af því öllu saman
Hér nota ég regluna aftur
Ég notaði regluna aftur
Og af hverju segi ég þetta Jú þegar þið eruð komin í hagrannsóknir og farið að skoða hvað er að baki
Nú það sem við notum þetta í er eins og ég segi við erum að nota andhverfur til að leysa
andhverfunni og ég verð að gera það réttum megin
En hérna skiptir röðin gríðarlega miklu máli það má ekki breyta röðinni í margföldun hér og það er langalgengasta villan sem ég sé í þessum dæmum
Ég ætla að taka hérna stutt dæmi Mér sýnist nei nei ég hef ekkert pláss í það hér
og ég veit ekki hverju
Tveir x
er þá stuðlarnir hér tveir og tveir og einn og tveir og við erum með fylkið X
Þannig að við tínum upp úr þessu tínum stuðlana hér tveir og einn og einn og tveir
Við þurfum að finna ákveðuna af A
Þetta er jafngilt því og við vitum að X er þá A í mínus fyrsta sinnum B
og sinnum
mínus tveir
og við fáum út úr þessu
Það sem ég ætla að skoða í þessu myndbandi er þríhyrningsfylki
Við bara margföldum saman allt sem er hér á
þá ætla ég að taka hér eitt fylki
sem mun þá bara einn og tveir og þrír og fjórir og núll
og núll og núll og núll
sex Er það ekki
Hér fæ ég þá mínus tólf fyrir neðan strik sama kemur hérna fyrir neðan strik og tvisvar sinnum mínus tveir mínus fjórir
notum við ákveðuna
B stuðlana sem eru hér
Þannig að ég hef get alveg reiknað þetta megin tvisvar sinnum tveir En um leið og þetta er orðið
tek út restina af fyrstu línu restina af fyrsta dálki og tek ákveðuna af því sem eftir er það er að segja einn og tveir og núll og þrír
Svo kemur bara núll sinnum eitthvað það er bara mínus núll
a einn einn
a tveir einn a þrír einn
a tveir tveir ég held ég þurfi að skipta um túss
tveir einn
Þá eru óendanlega margar lausnir
Eða þá og
ég var komin út fyrir rammann hérna
Það er og fjórir og núll
því sem eftir
eftir er þegar ég er búin að taka út fyrstu línuna og fyrsta dálkinn
Þannig að hérna kemur þá tveir
einn einn og einn plús c fyrirgefið og svona
það kemur mínus hérna fyrir framan og svo kemur einn sinnum eitt plús c svo kemur mínus einn
mínus einn plús b
Hér kemur þurfum við að reikna út úr sviganum
og hér kemur einn mínus einn plús b það er sem sagt plús b hér
einn plús a c plús b plús b c
og plús punktur punktur punktur plús a einn
n X n er jafnt og b einn
a tveir n
og höldum áfram
er við skilgreinum D
fylki D er fylkið A
Þannig að fylkið D j
þannig að þetta er almenna almenna lausnin á því
þetta gildir almennt
Ef ykkur leiðist í sóttkví þá náttúrulega bara dundið þið ykkur við að lesa það
Input output töflur eru til dæmis mjög mikilvægar þær koma við sögu í til dæmis IO
í skólastofunni en því miður
Og þá var ég að sýna ykkur hvernig við ættum að leysa Lagrange og við fengum út úr því ef við vorum að skoða annarrar gráðu skilyrðin þá fengum við mjög flókna
sem fylki
að því gefnu að þetta skilyrði sé uppfyllt Þannig að
sem að lítur þá svona út f af x komma y mínus lambda g af x komma y mínus c
del g del y og síðan er það skorðan sjálf
og þetta er þá margfaldað með del g del x og del g del y
del öðru g
Þannig að við fáum bara núll út úr því Það er tiltölulega tiltölulega einfalt
Númer tvö segir okkur að við fáum sömu ákveðu hvort sem bylt fylkið er bylt eða ekki og hér er ég þá með fylkið
Og svo fæ ég hér