DatarrX/myanmar-Wikipedia huggingface dataset:
ပွင့်လင်းမြင်သာမှုနှင့် တာဝန်ခံမှု (Transparency and Accountability): သယံဇာတ တူးဖော်ထုတ်လုပ်ခြင်းနှင့် ၎င်းမှရရှိသော ဘဏ္ဍာငွေများ သုံးစွဲရာတွင် ဒေသခံများ၏ ဆန္ဒကို အလေးထားပြီး အဂတိကင်းစင်သော စီမံခန့်ခွဲမှုစနစ် တည်ဆောက်ရန်ဖြစ်သည်။
မြန်မာနိုင်ငံတွင် ရတနာသိုက်များနှင့် သဘာဝဓာတ်ငွေ့များ ထွက်ရှိရာ ပြည်နယ်များ၌ ဒေသခံများမှာ ဆင်းရဲနွမ်းပါးမှုနှင့် ရင်ဆိုင်နေရခြင်း (သယံဇာတ ကျိန်စာ - Resource Curse) သည် လက်ရှိ ဗဟိုချုပ်ကိုင်မှုစနစ်၏ အကျိုးဆက်ဖြစ်သည်။
နောက်ပိုင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဖက်ဒရယ်နိုင်ငံရေး အခင်းအကျင်းမှာ အခြေခံကျကျ ပြောင်းလဲသွားခဲ့သည်။
ယခင်က ဗဟိုအစိုးရ၏ ပေးသနားမှု သို့မဟုတ် ညှိနှိုင်းမှုအပေါ် အခြေခံသည့် "အထက်မှအောက်သို့" (Top-down) ပုံစံမှသည် တော်လှန်ရေး အင်အားစုများ စိုးမိုးရာ ဒေသများ၌ လက်တွေ့ကျကျ ကျင့်သုံးနေသည့် "အောက်ခြေမှ အထက်သို့ ဖက်ဒရယ်စနစ်" (Bottom-up Federalism) သို့ ကူးပြောင်းလာခဲ့သည်။
အဆိုပါညီလာခံသို့ ပြည်နယ်အသီးသီးမှ ကိုယ်စားလှယ်များ တက်ရောက်ခဲ့ကြပြီး "ရှမ်းမူ" ဟု လူသိများသော ဖက်ဒရယ်အဆိုပြုချက်ကို အခြေခံကာ ဆွေးနွေးခဲ့ကြသည်။
ညီလာခံတွင် အောက်ပါ အဆို ၅ ရပ်ကို အဓိက တင်ပြခဲ့ကြသည် - ပြည်နယ်များ ညီညွတ်ရေးအဆို ပြည်ထောင်စုဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေ ပြင်ဆင်ရေးဆွဲရေးအဆို ပြည်ထောင်စုအမျိုးသားညီလာခံ ကျင်းပရေးအဆို မွန်၊ ရခိုင်နှင့် ချင်းပြည်နယ်များ ဖွဲ့စည်းရေးအဆို နယ်ချဲ့ဆန့်ကျင်ရေးအဆို တောင်ကြီးညီလာခံမှ ပြည်ထောင်စုစစ်စစ် တည်ဆောက်ရေးအတွက် အောက်ပါ အခြေခံမူ ၅ ရပ်ကို တညီတညွတ်တည်း အတည်ပြုခဲ့ကြသည် - # ဗမာပြည်မကို အခြားပြည်နယ်များနည်းတူ ပြည်နယ်တစ်နယ်အဖြစ် ဖွဲ့စည်းရန်။
တောင်ကြီးညီလာခံ၏ ရလဒ်များကို အခြေခံ၍ ဝန်ကြီးချုပ် အစိုးရသည် ၁၉၆၂ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလတွင် ရန်ကုန်မြို့၌ ဖက်ဒရယ်နှီးနှောဖလှယ်ပွဲကြီးကို ဆက်လက်ကျင်းပခဲ့သည်။
သို့သော် ဖက်ဒရယ်မူကြောင့် ပြည်ထောင်စုကြီး ပြိုကွဲတော့မည်ဟု အကြောင်းပြကာ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ခေါင်းဆောင်သော က ၁၉၆၂ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂ ရက်နေ့တွင် မြန်မာ့ဖက်ဒရယ်ခရီးလမ်း ရပ်တန့်ခဲ့ရသည်။
အစ္စရေး၏ တိုက်ခိုက်ခြင်းခံရသူများ: ပါလက်စတိုင်း အစ္စလာမ္မစ် ဂျီဟတ်အဖွဲ့ ဟားမတ်စ် အစ္စလာမ္မစ်အုပ်စု (လက်ဘနွန်) combatant2 = ဟစ်ဇ်ဘိုလာ၏ တိုက်ခိုက်ခြင်းခံရသူများ:စစ်ပွဲစတင်ပြီးနောက် ဆီးရီးယားသည် ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့ လက်နက်ဖြုတ်သိမ်းရေးကို ထောက်ခံသဖြင့် ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့၏ တိုက်ခိုက်မှုကို ခံခဲ့ရသည်။
combatant3 = အစ္စရေး၏ ဒရုန်းဖြင့် တိုက်ခိုက်မှုများကြောင့် လက်ဘနွန်စစ်သည်အချို့ သေဆုံးခဲ့ရသည်။
ယင်းစစ်ပွဲသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ်တွင် စတင်ခဲ့သော ဟစ်ဇ်ဘိုလာ-အစ္စရေး ပဋိပက္ခ (၂၀၂၃–လက်ရှိ) ၏ နောက်ဆက်တွဲနှင့် ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။
Council on Foreign Relations စစ်ပွဲအတွင်း အစ္စရေးကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ က လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းသို့ မြေပြင်စစ်ဆင်ရေးများ ဆင်နွှဲခဲ့ပြီး၊ ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့ကလည်း အစ္စရေးမြောက်ပိုင်းသို့ ဒုံးကျည်များဖြင့် ပြန်လည်တုံ့ပြန် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။
တစ်ဖက်တွင်လည်း ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့က ၎င်းတို့အား လက်နက်ဖြုတ်သိမ်းရေးကို ထောက်ခံသည့် စစ်စခန်းများကို တိုက်ခိုက်ခဲ့သဖြင့် ပဋိပက္ခနယ်ပယ် ပိုမိုကျယ်ပြန့်လာခဲ့သည်။
ဟစ်ဇ်ဘိုလာ (Hezbollah') ဆိုသည်မှာ က နောက်ခံရပ်တည်ပေးထားသည့် အစ္စလာမ္မစ် နိုင်ငံရေးပါတီနှင့် လက်နက်ကိုင် အဖွဲ့အစည်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး တွင် အခြေစိုက်သည်။
ယင်းအဖွဲ့ကို ၁၉၉၂ ခုနှစ်မှ စတင်၍ ဟာဆန် နက်စ်ယဲလာ က ဦးဆောင်ခဲ့သော်လည်း ၂၀၂၄ ခုနှစ်တွင် ၎င်းလုပ်ကြံခံရပြီးနောက်ပိုင်း နာအင်မ် ကာဆင် က ဆက်လက်ဦးဆောင်လျက်ရှိသည်။
ဟစ်ဇ်ဘိုလာသည် လက်ဘနွန်နိုင်ငံ၏ နိုင်ငံရေးစနစ်တွင် ဩဇာကြီးမားသော အဖွဲ့အစည်းဖြစ်ပြီး အစ္စရေးနိုင်ငံကို ဆန့်ကျင်တိုက်ခိုက်နေသည့် အဓိကလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့လည်း ဖြစ်သည်။
Council on Foreign Relations အစ္စရေးနှင့် ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့အကြား တိုက်ပွဲများသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော ကို တုံ့ပြန်သည့်အနေဖြင့် စတင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။
ယင်းပဋိပက္ခသည် ပိုမိုပြင်းထန်လာခဲ့ပြီး ၂၀၂၄ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလတွင် အစ္စရေး၏ လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းသို့ ကျူးကျော်ဝင်ရောက်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။
အစ္စရေးနိုင်ငံသည် လက်ဘနွန်နိုင်ငံအတွင်းသို့ လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုများကို နေ့စဉ်နီးပါး ဆက်လက်လုပ်ဆောင်ခဲ့သဖြင့် အရပ်သား ၁၂၇ ဦးအပါအဝင် လူပေါင်း ၅၀၀ ခန့် သေဆုံးခဲ့သည်ဟု သတင်းများတွင် ဖော်ပြခြင်းခံရသည်။
တစ်ဖက်တွင်လည်း ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့သည် ၎င်းတို့၏ စစ်ရေးအခြေခံအဆောက်အအုံများနှင့် လက်နက်တိုက်များကို ပြန်လည်တည်ဆောက်ခြင်းဖြင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက်ကို ချိုးဖောက်ခဲ့သည်ဟု အစ္စရေးဘက်က စွပ်စွဲခဲ့သည်။
တစ်ဖက်တွင်လည်း ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၈ ရက်နေ့တွင် အစ္စရေးနှင့် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတို့က ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့၏ အဓိကကျောထောက်နောက်ခံဖြစ်သော အပေါ် စစ်ကြေညာခဲ့ပြီး အီရန်၏ အမြင့်ဆုံးခေါင်းဆောင် ကို လုပ်ကြံခဲ့သည်။
ယင်းဖြစ်ရပ်ကို တုံ့ပြန်သည့်အနေဖြင့် ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့က အစ္စရေးနိုင်ငံအတွင်းသို့ ဒုံးကျည်များဖြင့် ပြန်လည်ပစ်ခတ်ခဲ့ရာမှ ၂၀၂၆ လက်ဘနွန်စစ်ပွဲ စတင်ခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။
အစ္စရေးကလည်း မြို့တော် အပါအဝင် လက်ဘနွန်တစ်ဝန်းလုံးကို လေကြောင်းမှ ပြင်းထန်စွာ တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။
မတ်လ ၁၆ ရက်နေ့တွင် အစ္စရေးတပ်မတော်သည် လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းသို့ မြေပြင်စစ်ဆင်ရေးများ စတင်ခဲ့ပြီး တပ်မ (၅) ခုအထိ အသုံးပြု၍ ကျူးကျော်ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။
တိုက်ပွဲများအတွင်း ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့က အစ္စရေးနိုင်ငံအတွင်းသို့ ဒရုန်းများနှင့် ဒုံးကျည်ပေါင်း ၂,၀၀၀ ကျော် ပစ်ခတ်ခဲ့ပြီး၊ အစ္စရေးကလည်း လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်း၊ ဘေရွတ်နှင့် ဘီကာတောင်ကြား တို့ကို ရာနှင့်ချီသော လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။
လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းကို အခြားဒေသများနှင့် အဆက်အသွယ်ပြတ်တောက်စေရန် လီတာနီမြစ်ပေါ်ရှိ အဓိကတံတားများကိုလည်း အစ္စရေးက ဗုံးကြဲဖျက်ဆီးခဲ့သည်။
လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းရှိ ဘင့်တ်ဂျဘေးလ်မြို့ သည် မြေပြင်တိုက်ပွဲများ အပြင်းထန်ဆုံးဖြစ်ပွားရာ ဗဟိုချက်မ ဖြစ်လာခဲ့သည်။
မတ်လ ၂၄ ရက်နေ့တွင် အစ္စရေးကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးက လက်ဘနွန်နယ်စပ်ရှိ အခြေချနေထိုင်မှုများကို ဖျက်ဆီးပစ်မည်ဖြစ်ကြောင်းနှင့် လီတာနီမြစ်အထိ လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းဒေသများကို သိမ်းပိုက်ထားမည်ဖြစ်ကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။
လက်ဘနွန်အစိုးရသည် နိုင်ငံတော်ကို အန္တရာယ်ဖြစ်စေပြီး အခြေခံအဆောက်အအုံများကို ပျက်စီးစေသည့် ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့၏ တိုက်ခိုက်မှုများကို လူသိရှင်ကြား ပြစ်တင်ရှုတ်ချခဲ့သည်။
ထို့အပြင် ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့၏ စစ်ရေးလှုပ်ရှားမှုများကို ပိတ်ပင်ရန် လုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး၊ ၎င်းတို့၏ လက်နက်များကို အစိုးရထိန်းချုပ်မှုအောက်သို့ လွှဲပြောင်းရန်နှင့် ခွင့်ပြုချက်မရှိဘဲ တိုက်ခိုက်ခြင်းများကို ရပ်တန့်ရန် တောင်းဆိုခဲ့သည်။
တစ်ဖက်တွင်လည်း လက်ဘနွန်အစိုးရသည် အစ္စရေး၏ နယ်မြေသိမ်းယူမှု အစီအစဉ်နှင့် အရပ်သားများအပေါ် တိုက်ခိုက်မှုများကိုလည်း ပြင်းထန်စွာ ကန့်ကွက်ခဲ့သည်။
သို့သော်လည်း အစ္စရေးဝန်ကြီးချုပ် က အဆိုပါ အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေးသည် လက်ဘနွန်နှင့် မသက်ဆိုင်ကြောင်း ပြောကြားခဲ့ရာ ယင်းမှာ အီရန်နှင့် ကြားဝင်စေ့စပ်ပေးသူ ပါကစ္စတန်ဝန်ကြီးချုပ် ရှာဘတ် ရှရစ်ဖ် တို့၏ ပြောကြားချက်များနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖြစ်ခဲ့သည်။
အပစ်ရပ်စဲရေး ကြေညာပြီး နာရီပိုင်းအကြာမှာပင် အစ္စရေးသည် စစ်ပွဲအတွင်း အကြီးမားဆုံးသော လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သဖြင့် လူပေါင်း ၃၅၀ ကျော် သေဆုံးခဲ့သည်။
နောက်ဆုံးတွင် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁၆ ရက်နေ့၌ အမေရိကန်သမ္မတ က အစ္စရေးနှင့် လက်ဘနွန်တို့အကြား ၁၀ ရက်ကြာ ယာယီအပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီမှု ရရှိခဲ့ကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။
နှစ်ဖက်စလုံးက တစ်ဖက်မှ အရင်စတင် ရန်စခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်ဟု အပြန်အလှန် စွပ်စွဲခဲ့ကြသည်။
အစ္စရေးဘက်၏ ထုတ်ပြန်ချက်အရ မတ်လ ၂ ရက်နေ့ အစောပိုင်းတွင် ဟစ်ဇ်ဘိုလာတို့က အစ္စရေးမြောက်ပိုင်းရှိ စစ်တပ်စခန်းများကို ဒုံးကျည်အမြောက်အမြားဖြင့် စတင်ပစ်ခတ်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသည်။
ဟစ်ဇ်ဘိုလာဘက်ကမူ အစ္စရေးသည် လက်ဘနွန်နယ်စပ်ကို ကျူးကျော်ရန် ပြင်ဆင်နေပြီး ၎င်းတို့၏ နယ်မြေထဲ ကင်းထောက်ဒရုန်းများဖြင့် လာရောက် နှောင့်ယှက်ခဲ့သည့်အပြင် လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းရှိ ကျေးရွာများကိုလည်း အစ္စရေးက အရင်ပစ်ခတ်ခဲ့သည့်အတွက် ပြန်လည်တုန့်ပြန်ခဲ့သည်။
အမေရိကန် နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီး ကလည်း အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသတွင် တိုက်ခိုက်မှုများ ပိုမိုပြင်းထန်လာနိုင်ကြောင်း သတိပေးပြောကြားခဲ့သည်။
တစ်ဖက်တွင်လည်း သည် အစ္စရေး၏ တိုက်ခိုက်မှုများကို တုံ့ပြန်သည့်အနေဖြင့် ပါရှန်းပင်လယ်ကွေ့နိုင်ငံများရှိ ပစ်မှတ်များကို စတင်တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။
အီရန်အစိုးရ၏ ထုတ်ပြန်ချက်အရ ရှိ အမေရိကန် လေတပ်စခန်းကို ဖျက်ဆီးနိုင်ခဲ့ကြောင်းနှင့် ရှိ အမေရိကန်သံရုံးကိုလည်း ဒရုန်းများဖြင့် တိုက်ခိုက်ခဲ့ကြောင်း ဆိုသည်။
ယင်းအစီအစဉ်အပေါ် လက်ဘနွန်အစိုးရက ပြင်းထန်စွာ ကန့်ကွက်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းမှာ လက်ဘနွန်နယ်မြေများကို သိမ်းယူရန် ကြိုးပမ်းသည့် ကျူးကျော်မှုအသစ်သာဖြစ်ကြောင်း တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။
ထို့အတူ ၊ ဥရောပနိုင်ငံများနှင့် တို့ကလည်း အစ္စရေး၏ အစီအစဉ်သည် အချုပ်အခြာအာဏာပိုင် နိုင်ငံတစ်ခု၏ နယ်မြေတည်တံ့မှုကို ကျူးကျော်စော်ကားရာရောက်သည်ဟု ဝေဖန်ခဲ့ကြသည်။
သို့သော်လည်း အစ္စရေးဘက်ကမူ ၎င်းတို့၏ မြောက်ပိုင်းဒေသများ လုံခြုံစေရန်အတွက် ယင်းကြားခံဇုန်မှာ မဖြစ်မနေ လိုအပ်သည်ဟု ဆက်လက်ရပ်တည်ခဲ့သည်။
စစ်ပွဲအတွင်း ဟစ်ဇ်ဘိုလာ တိုက်ခိုက်ရေးသမားများနှင့် အရပ်သားပေါင်း ၂,၀၀၀ ကျော် သေဆုံးခဲ့ရပြီး ဒဏ်ရာရရှိသူ အရေအတွက်မှာလည်း ထောင်နှင့်ချီ၍ ရှိခဲ့သည်။
တိုက်ပွဲများကြောင့် လက်ဘနွန်နိုင်ငံ လူဦးရေ၏ ၂၀ ရာခိုင်နှုန်း (လူပေါင်း ၁.၂ သန်းကျော်) သည် နေရပ်စွန့်ခွာ ထွက်ပြေးခဲ့ကြရသည်။
အထူးသဖြင့် လက်ဘနွန်တောင်ပိုင်းရှိ မြို့ရွာများမှ ဒေသခံများသည် ဘေးကင်းရာ ဘေရွတ်မြို့နှင့် မြောက်ပိုင်းဒေသများသို့ တိမ်းရှောင်ခဲ့ကြရပြီး အစားအစာ၊ ဆေးဝါးနှင့် ခိုလှုံရာနေရာ အခက်အခဲများနှင့် ရင်ဆိုင်ခဲ့ကြရသည်။
နိုင်ငံတကာ အကူအညီပေးရေးအဖွဲ့များက ယင်းအခြေအနေကို ဆိုးရွားသော လူသားချင်းစာနာမှုဆိုင်ရာ ဘေးအန္တရာယ်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။
အမိနိုချောရှိယမခိုဖွန်းသည် ဇန်းပိုး - ခိုးအန်းဖွန်း (前方後円墳) ဖြစ်သည်။
ခိုဖွန်း၏ ပုံသဏ္ဌာန်သည် သော့ခလောက်ပုံစံ ရှိသည်။
တစ်ဖက်တွင် စတုရန်းပုံစံအဆုံးသတ်ရှိပြီး အခြားတစ်ဖက်တွင် စက်ဝိုင်းပုံစံအဆုံးသတ်ရှိသည်။
အပေါ်မှ စီး၍ ကြည့်ပါက သော့ခလောက်ပုံစံမြင်ရသည်။
ဖုခတမြစ်၏ မြစ်နှုတ်ခမ်းပေါ်ရှိ တောင်ကုန်းတစ်ခုတွင် တည်ရှိသည်။
ဖုခတမြစ်သည် တန်းဂေါ့ကျွန်းဆွယ်ကို ဖြတ်သန်းကာ ဂျပန်ပင်လယ်အတွင်းသို့ စီးဝင်သွားသည်။
သက်တမ်းအားဖြင့် ခိုဖွန်းခေတ်ကာလ အလယ် သို့မဟုတ် ၄ ရာစုအကုန်ပိုင်းမှ ၅ ရာစုအစပိုင်းတွင် တည်ဆောက်ထားသည်။
ပတ်ဝန်းကျင်ဧရိယာတွင်လည်း ယယောအိခေတ်နှင့် ခိုဖွန်းခေတ်အကြွင်းအကျန်များစွာ ရှိနေသည်။
ခိုဖွန်းသည် မြောက်ဘက်နှင့် အရှေ့မြောက်ဘက်သို့ မျက်နှာမူထားသည်။
ခိုဖွန်း၏ မျက်နှာပြင်တွင် အဖြူရောင် ဖုခိအိရှိအပင်များ ဖုံးလွှမ်းနေသည်။
ခိုဖွန်းသည် အရှေ့ဘက်၊ တောင်ဘက်နှင့် အနောက်ဘက်များတွင် အကျယ် ၁၇ မီတာမှ ၂၅ မီတာအထိ ရှိကြသည့် မပြီးစီးခဲ့သည့် ကျုံးများဖြင့် ဝန်းရံထားသည်။
တူးဖော်စူးစမ်းမှုများ မပြုလုပ်သည့်အတွက် မြှုပ်နှံထားသူများ၏ အသေးစိတ်အချက်အလက်များကို မသိရှိရပေ။
ခိုဖွန်းခေတ်တွင် ကျိုတိုစီရင်စု၏ မြောက်ပိုင်းဒေသသည် အာရှတိုက်ပင်မကုန်းမြေနှင့် ကုန်သွယ်မှုများ ရှိခဲ့သည်။
တခဲနိုမြစ်ဝသည် ရှေးခတ်ဘုရင့်တိုင်းပြည်များ၏ အချက်အချာနေရာ ဖြစ်ခဲ့သည်။
ဆိပ်ကမ်းသို့ ကပ်လာသည့် မည်သည့်သင်္ဘောပင်ဖြစ်စေ မြင်ရနိုင်သည့် အဖြူရောင်ဖုခုအိရှိအပင်များရှိရာနေရာတွင် ခိုဖွန်းသည် တည်ရှိနေသည်။
သို့သော်လည်း ၅ ရာစုအလယ်တွင် ကုန်သွယ်မှုများလည်း လျော့ကျလာပြီး နိုင်ငံရေးအချက်အချာနေရာသည်လည်း တန်းဘဒေသ၏ ကုန်းတွင်းပိုင်းသို့ ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့သည်။
ခိုဖွန်းသည် မိယဇုရထားလိုင်းရှိ အမိနိုဘူတာမှ ကားဖြင့်သွားပါက ၁၀ မိနစ်ကြာမြင့်သည်။
အနီးအနားတွင်ရှိသည့် သေးငယ်သည့်အဝိုင်းပုံစံ "ချောရှိယမခိုဖွန်းအမှတ် (၁) နှင့် အမှတ် (၂)" တို့ကိုလည်း နိုင်ငံအဆင့်အမျိုးသားနေရာများအဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။
status = ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဩဂုတ် ၁၂ ရက်တွင် တော်လှန်ရေးတပ်များက သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီး၊ ၂၀၂၆ မတ်လ ၁၂ ရက်တွင် စစ်ကောင်စီက ပြန်လည်ထိန်းချုပ်သည်။
အမှတ် (၁) စစ်ဒေသ မန္တလေးတိုင်းတာဝန်ခံရုံး အထူးလှုပ်ရှားတပ်ရင်း (၃) အမှတ် (၅၁၁) တပ်ရင်း မန္တလေးခရိုင် တပ်ရင်း (၄) မန္တလေးတိုင်း ဒရုန်းတပ်ဖွဲ့ သပိတ်ကျင်းမြို့နယ် ပကဖ တတက-၁၃ စခတ-၂ ရဲတပ်ဖွဲ့ အထွေထွေအုပ်ချုပ်ရေးဦးစီးဌာန ဒု-ဗိုလ်မှူးကြီး ရဲခေါင် (တတက-၁၃) ဗိုလ်မှူး မိုးသွင် (တတက-၁၃) ဗိုလ်မှူး မိုးဝင်း (စခတ-၂) ရဲအုပ် အောင်ကိုဝင်း ဇော်လင်းနိုင် (ဒု-မြို့နယ်မှူး) ၆၄ ဦး သေဆုံး ၂၀ ဦး အရှင်ဖမ်းမိ လက်နက် ၈၃ လက်၊ ကျည် ၁၄,၀၀၀+၊ ဗုံးသီး ၁၃၀± (NUG ထုတ်ပြန်ချက်အရ) notes = NUG မှ နောက်ဆုံးအကြာဆုံး (၁၉ လခန့်) ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည့် လက်ကျန်မြို့ဖြစ်သည်။
အဆိုပါတိုက်ပွဲကို ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၁၁ ရက်နေ့တွင် (NUG)၊ အမှတ် (၁) စစ်ဒေသ၏ ကွပ်ကဲမှုအောက်ရှိ (PDF) ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက စတင်ဆင်နွှဲခဲ့ပြီး ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၁၂ ရက်နေ့တွင် မြို့အား အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။
တကောင်းမြို့သည် ၊ နှင့် တို့ကို ချိတ်ဆက်ပေးထားသည့် မန္တလေး-ဗန်းမော် လမ်းမကြီးပေါ်တွင် တည်ရှိသဖြင့် စစ်ရေးအရ ဗျူဟာမြောက် အချက်အခြာကျသော မြို့တစ်မြို့ ဖြစ်သည်။
တော်လှန်ရေးအင်အားစုများက မြို့ကို ၁၉ လနီးပါးခန့် ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သော်လည်း၊ ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၂ ရက်နေ့တွင် စစ်ကောင်စီတပ်များက "နယ်မြေရှင်းလင်းရေး" စစ်ဆင်ရေးဖြင့် မြို့အား အလုံးစုံ ပြန်လည်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။
တကောင်းမြို့သည် အတွင်း NUG က နောက်ဆုံးအကြာဆုံး ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည့် လက်ကျန်မြို့ပြဒေသတစ်ခု ဖြစ်ခဲ့သည်။
တကောင်းမြို့သည် မြန်မာ့သမိုင်းတွင် အစောဆုံး မြို့ပြနိုင်ငံတစ်ခုအဖြစ် အစဉ်အလာအရ ယုံကြည်ကြပြီး "မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှု စတင်ရာအရပ်" ဟုလည်း တင်စားကြသည်။
မြောက်ဘက်တွင် ကချင်ပြည်နယ် (ဗန်းမော်လမ်း)၊ အနောက်ဘက်တွင် စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး (ဧရာဝတီမြစ်တစ်ဖက်ကမ်းရှိ ထီးချိုင့်မြို့)၊ အရှေ့ဘက်တွင် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း (မိုးကုတ်နှင့် မဘိမ်းမြို့) ၊တောင်ဘက်တွင် မန္တလေးမြို့ (သပိတ်ကျင်းလမ်း) တို့နှင့် ဆက်သွယ်ထားသည်။
တကောင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲသည် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇွန်လ ၂၅ ရက်နေ့တွင် စတင်ခဲ့သည့် အပိုင်း (၂) နှင့်အပြိုင် နိုင်ငံအလယ်ပိုင်းထိုးစစ်ကို အရှိန်မြှင့်ခဲ့သော အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ ရှမ်း-မန်း စစ်ဆင်ရေးအမည်ရ စစ်ဆင်ရေးဖြင့် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် မြို့တစ်မြို့ ဖြစ်သည်။
တကောင်းမြို့သည် ယင်းစစ်ဆင်ရေး၏ ပထမဆုံး သိမ်းပိုက်နိုင်သည့်ပြီးနောက် ဒုတိယမြောက် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည့် မြို့ဖြစ်သည်။
တော်လှန်ရေးတပ်ပေါင်းစုများသည် မြို့ကို တိုက်ရိုက်မထိုးစစ်ဆင်မီ မတ်လကတည်းက တကောင်းမြို့နှင့် လက်ပံကုန်းကျေးရွာတို့တွင် အထိုင်ချတပ်စွဲထားသော စစ်ကောင်စီတပ် များကို စတင်တိုက်ခိုက်ခြင်းအပြင်၊ ဇူလိုင်လတွင်လည်း ပတ်ဝန်းကျင်ရှိ တွင်းငယ်နယ်မြေရဲစခန်းနှင့် အင်းနက်ရွာရှိ စစ်ကောင်စီစခန်းများကို ကြိုတင်ဖြတ်တောက်သိမ်းပိုက်သည့် ဗျူဟာကို အသုံးပြုခဲ့သည်။
ထိုမတိုင်ခင်က တကောင်းမြို့၏ မြောက်ဘက် မိုင် ၂၀ ကျော်အကွာ ထီးချိုင့်မြို့၏ တစ်ဖက်ကမ်း ဧရာဝတီမြစ်အရှေ့ဘက်ခြမ်း မောင်းကုန်းရွာအနီးတွင် တည်ရှိသည့် တကောင်းနီကယ်စီမံကိန်းသည် တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ၏ လက်အောက်သို့ ကျရောက်ခဲ့သည်။
အတွင်း စီမံကိန်း၌ တပ်စွဲထားသည့် စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် ၅၀ ခန့်သည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇူလိုင်လကုန်တွင် တော်လှန်ရေးအင်အားစုများထံ လက်နက်ချခဲ့ကြပြီး စီမံကိန်းအနာဂတ်နှင့် ပတ်သက်၍ NUG နှင့် တရုတ်အစိုးရတို့အကြား ဆွေးနွေးမှုများ ရှိခဲ့ကြသည်။
အဆိုပါစီမံကိန်းကို ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှ စတင်ကာ တရုတ်နိုင်ငံပိုင် China Nonferrous Metal Mining and Construction နှင့် မြန်မာအစိုးရ၏ အမှတ် (၃) သတ္တုတွင်းလုပ်ငန်းတို့က ထုတ်လုပ်မှုအပေါ် အကျိုးခွဲဝေခံစားသည့်စနစ်ဖြင့် နှစ် ၂၀ စာချုပ်ချုပ်ဆို လုပ်ကိုင်ခဲ့ကြသည်။
တကောင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲကို အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ၊ အမှတ် (၁) စစ်ဒေသ၊ မန္တလေးတိုင်းတာဝန်ခံရုံး၏ တိုက်ရိုက်ကွပ်ကဲမှုဖြင့် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၁၁ ရက် နံနက်ပိုင်းတွင် စတင်ဆင်နွှဲခဲ့ကြသည်။
အဆိုပါထိုးစစ်တွင် အထူးလှုပ်ရှားတပ်ရင်း-၃၊ အမှတ် (၅၁၁) တပ်ရင်း၊ မန္တလေးခရိုင် တပ်ရင်း-၄၊ မန္တလေးတိုင်း ဒရုန်းတပ်ဖွဲ့နှင့် သပိတ်ကျင်းမြို့နယ် ပကဖ ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များ ပါဝင်တိုက်ခိုက်ခဲ့ကြပြီး ဩဂုတ်လ ၁၂ ရက် ညနေပိုင်းတွင် မြို့ကို အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။
အမှတ် (၁) စစ်ဒေသ၏ သတင်းထုတ်ပြန်ချက်အရ နှစ်ရက်တာ တိုက်ပွဲအတွင်း စစ်ကောင်စီဘက်မှ ၆၄ ဦး သေဆုံးခဲ့ပြီး ၂၀ ဦးကို အရှင်ဖမ်းဆီးရမိခဲ့ကာ တော်လှန်ရေးအင်အားစုများဘက်မှ ရဲဘော်နှစ်ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။
တိုက်ပွဲအပြီးတွင် စစ်ကောင်စီတပ်ထံမှ လက်နက်မျိုးစုံ ၈၃ လက်၊ ကျည်မျိုးစုံ ၁၄,၀၀၀ ကျော်နှင့် ဗုံးသီးမျိုးစုံ ၁၃၀ ခန့်ကို သိမ်းဆည်းရမိခဲ့ပုံကို အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရက ထုတ်ပြန်ပေးခဲ့သည်။
တော်လှန်ရေးအင်အားစုများအနေဖြင့် မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး၊ သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်အတွင်းရှိ တကောင်းမြို့နှင့် ဝန်းကျင်ဒေသများကို ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လမှစ၍ ၁၉ လနီးပါးခန့် ယာယီစိုးမိုးထားခဲ့သည်။
စစ်တပ်က ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ ဇူလိုင်လ ၂၃ ရက်နေ့တွင် သပိတ်ကျင်းမြို့ကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက် ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး နောက် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၀ ရက်နေ့တွင် မန္တလေး-မတ္တရာ-စဉ့်ကူး-သပိတ်ကျင်း ဆက်သွယ်ရေးလမ်းကြောင်းနှင့် မန္တလေး-သပိတ်ကျင်း-မိုးကုတ် လမ်းကြောင်းများကို ဆက်လက် ပြန်လည်ထိန်းချုပ် ခဲ့သည်။
ထို့နောက် တကောင်းမြို့ကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ရေးအတွက် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၆ ရက်နေ့မှစ၍ နယ်မြေရှင်းလင်းရေးခေါင်းစဥ်ဖြင့် စစ်ကြောင်းများခွဲကာ ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။
စစ်တပ်စစ်ကြောင်းသည် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ ရက်နေ့တွင် အတွင်းရှိ ရေချမ်းစဉ်ကျေးရွာ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၇ ရက်နေ့တွင် ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၈ ရက်နေ့တွင် ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၁ ရက်နေ့တွင် ရွှေကျွန်းပင်ကျေးရွာ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၂ ရက်နေ့တွင် ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၄ ရက်နေ့တွင် သီးကုန်းကျေးရွာ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၅ ရက်နေ့တွင် ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၆ ရက်နေ့တွင် ရွှေစကာကျေးရွာ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ ရက်နေ့တွင် နှင့် ၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၈ ရက်နေ့တွင် နှင့် ၊ မတ် ၂ ရက်နေ့တွင် ၊ မတ် ၄ ရက်နေ့တွင် ၊ မတ် ၅ ရက်နေ့တွင် ၊ မတ် ၇ ရက်နေ့တွင် ၊ မတ် ၈ ရက်နေ့တွင် ဝဲကြီးကျေးရွာနှင့် ပေါ်တော်မူကျေးရွာ၊ မတ် ၉ ရက်နေ့တွင် မန်ကျည်းကုန်းကျေးရွာနှင့် ၊ မတ် ၁၀ ရက်နေ့တွင် တကောင်းလမ်းဆုံနှင့် ၊ မတ် ၁၂ ရက်နေ့ တွင် သို့ ဝင်ရောက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။
မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ (linear operator) ဟူသော ဝေါဟာရကို သင်္ချာပညာရပ်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သော ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (functional analysis) တွင် စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ပြီး ၎င်းသည် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု (linear mapping) ဟူသော ဝေါဟာရနှင့် အဓိပ္ပာယ်တူညီသည်။
မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုဆိုသည်မှာ ဘုံ ဖီးလ်ဒ် (common field) တစ်ခုအပေါ် အခြေခံထားသော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces) ကြားရှိ ဖွဲ့စည်းပုံကို ထိန်းသိမ်းပေးသော ပုံဖော်မှု (structure-preserving mapping) တစ်ခုဖြစ်သည်။
ကိန်းစစ် (real numbers) သို့မဟုတ် ကိန်းထွေး (complex numbers) ဖီးလ်ဒ် (field) များအပေါ် အခြေခံထားသော ဗက်တာရပ်ဝန်းများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီး ၎င်းတို့တွင် (topology) တပ်ဆင်ထားသောအခါ ၎င်းတို့ကို မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ ဟု ပိုမိုသုံးနှုန်းလေ့ရှိသည်။
အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော ရပ်ဝန်းများ (finite-dimensional spaces) တွင် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများသည် အမြဲတမ်း အကန့်အသတ်ရှိသော်လည်း (bounded)၊ အနန္တအတိုင်းအတာရှိသော ရပ်ဝန်းများ (infinite-dimensional spaces) တွင်မူ အကန့်အသတ်မရှိသော (unbounded) မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ ပါဝင်သည်။
မည်သည့် x, y \in X နှင့် \lambda \in \mathbb{R} (သို့မဟုတ် \lambda \in \mathbb{C}) အတွက်မဆို အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက X မှ Y သို့သွားသော ပုံဖော်မှု T ကို မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ ဟု ခေါ်သည်။
T (\lambda x) = \lambda T(x) #T သည် အပေါင်းအခြေခံ (additive) ဖြစ်သည်။
T (x + y) = T(x) + T(y) = X နှင့် Y တို့သည် ကိန်းထွေး ဗက်တာရပ်ဝန်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။
မည်သည့် x, y \in X နှင့် \lambda \in \mathbb{C} အတွက်မဆို အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက X မှ Y သို့သွားသော အော်ပရေတာ T ကို ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ (conjugate-linear operator) ဟု ခေါ်သည်။
T (\lambda x) = \overline{\lambda}T(x) #T သည် အပေါင်းအခြေခံ (additive) ဖြစ်သည်။
T (x + y) = T(x) + T(y) = A သည် ကိန်းစစ် n \times m ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။
ထိုအခါ မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု A\colon x \mapsto Ax သည် \mathbb{R}^m မှ \mathbb{R}^n သို့သွားသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်။
သတ်မှတ်ထားသော ဗက်တာရပ်ဝန်း နှစ်ခုကြားရှိ မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ စုစည်းထားသော (set) သည် ပေါင်းခြင်း (addition) (S+T)(x) := S(x) + T(x) နှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း (scalar multiplication) (\lambda S)(x) := \lambda S(x) တို့ကို သတ်မှတ်လိုက်ခြင်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။
ဖန်ရှင်တစ်ခုအား ၎င်း၏ ဆင်းသက်ချက် (derivative) သို့ ပို့ဆောင်ပေးသော f \mapsto D f = f' ဟူသည့် ဆင်းသက်ချက် အော်ပရေတာ (derivative operator) D\colon C^1 \to C သည် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်။
a တို့သည် ကိန်းစစ်နှစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။
အင်တီဂရိတ်လုပ်၍ရသော ဖန်ရှင် (integrable function) တစ်ခုအား ကိန်းစစ်တစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော အော်ပရေတာ \textstyle f \mapsto \int_a^b f(x) \mathrm{d}x သည် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာဖြစ်သည်။
ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ဖန်ရှင်နယ် (linear functional) မဆိုသည် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်။
ဖရေးရှေး-ရီးဇ် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု သီအိုရမ် (Fréchet-Riesz representation theorem) အရ မည်သည့် f\in H' အတွက်မဆိုနှင့် မည်သည့် x\in H တွင်မဆို f(x)=\langle x,y_f\rangle_H ဖြစ်စေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique) y_f\in H တစ်ခု တည်ရှိသည်။
ပုံဖော်မှု H'\rightarrow H, f\mapsto y_f သည် ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် ဖြစ်သည်။
မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ၏ အရေးပါမှုမှာ ၎င်းတို့သည် အခြေခံရပ်ဝန်း၏ မျဉ်းဖြောင့် တည်ဆောက်ပုံ (linear structure) ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်းပင်ဖြစ်သည်။
ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် ဗက်တာရပ်ဝန်းများအကြားရှိ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (homomorphisms) ဖြစ်ကြသည်။
မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများကို အောက်ပါနယ်ပယ်များတွင် အသုံးချသည်။
အတိုင်းအတာသုံးခုရှိသော ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (three-dimensional Euclidean space) တွင် ကိုဩဒိနိတ် အသွင်ပြောင်းခြင်း (coordinate transformation) များဖြစ်သည့် အချိုးညီရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်း (reflection) ၊ လှည့်ခြင်း (rotation) ၊ အရွယ်ပြောင်းခြင်း (stretching) နှင့် အတိုင်းအတာလေးခုရှိသော အာကာသအချိန် (four-dimensional spacetime) တွင် လိုရန့်ဇ် အသွင်ပြောင်းခြင်း (Lorentz transformation) တို့ကို ကိန်းအုံများ (matrices) ဖြင့် ဖော်ပြရာတွင် အသုံးပြုသည်။
ကွမ်တမ် မက္ကင်းနစ် (quantum mechanics) တွင် လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သော အရာများ (observables) ကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြရာတွင်လည်းကောင်း၊ ရှရိုဒင်းဂါး ညီမျှခြင်း (Schrödinger equation) ရှိ ဟာမီတန်-အော်ပရေတာ (Hamiltonian operator) H ဖြင့် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ဆိုင်ရာ စနစ်တစ်ခု၏ ရွေ့လျားပြောင်းလဲမှု (dynamics) ကို ဖော်ပြရာတွင်လည်းကောင်း အသုံးပြုသည်။
ဒစ်ဖရန်ရှယ် နှင့် အင်တီဂရယ် ညီမျှခြင်းများ (differential and integral equations) အတွက် အဖြေရှာခြင်း သီအိုရီများ (solution theories) တည်ဆောက်ရာတွင် အသုံးပြုသည်။
A ၏ ''အော်ပရေတာ စံနှုန်း (operator norm)'' ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။
အကယ်၍ အဆုံးမရှိပါက အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာ (unbounded operator) ဟု ခေါ်သည်။
စံနှုန်း ရပ်ဝန်း V မှ စံနှုန်း ရပ်ဝန်း W သို့သွားသော အကန့်အသတ်ရှိသည့် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများအားလုံး၏ အစုကို \mathfrak{L}(V,W) ဟု ခေါ်သည်။
အဆိုပါ အော်ပရေတာ စံနှုန်းဖြင့်ပင်လျှင် ၎င်းအစုကိုယ်တိုင်သည် စံနှုန်း ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။
အကယ်၍ W သည် ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်း (complete space) ဖြစ်ပါက ၎င်းသည် ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်း (Banach space) တစ်ခုပင် ဖြစ်လာသည်။
T သည် V မှ W သို့သွားသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။
ထိုအခါ အောက်ဖော်ပြပါ အချက်များသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီကြသည်။
တစ်နည်းအားဖြင့် \mathfrak{L}(V,W) တွင် ပါဝင်သည်။
P \in \mathfrak{L}(H) နှင့် \P\ = 1 ဖြစ်ပြီး P\ne0 သည် ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်း (Hilbert space) H ပေါ်ရှိ ထောင့်မှန်ကျ ပရိုဂျက်ရှင်း (orthogonal projection) နှင့် အကန့်အသတ်ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ ဖြစ်သည်။
နေရာရွှေ့ အော်ပရေတာ (shift operator) S \in \mathfrak{L}(l_p) သည် အကန့်အသတ်ရှိပြီး \S\ = 1 ဖြစ်ကာ S ((x_1, x_2, x_3, \dotsc)) := (0, x_1, x_2, x_3, \dotsc) ဟု 1 \leq p \leq \infty ရှိသော ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း l_p ပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားသည်။
K သည် ကျစ်လစ်သော အစု (compact set) တစ်ခုဖြစ်ပြီး \mathfrak{C}(K) သည် K ပေါ်ရှိ စူပရီမမ် စံနှုန်း (supremum norm) တပ်ဆင်ထားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ၏ ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်း (Banach space) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။
ထို့ပြင် f \in \mathfrak{C}(K) ဖြစ်ပြီး မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ T_f \colon \mathfrak{C}(K) \rightarrow \mathfrak{C}(K) ကို မည်သည့် k \in K အတွက်မဆို T_f (g) (k) := (fg) (k) ဟု သတ်မှတ်ထားသည် ဆိုပါစို့။
ထိုအခါ T_f \in \mathfrak{L} ( \mathfrak{C}(K) ) ဖြစ်ပြီး \T_f\ = \f\_{\infty} ဖြစ်သည်။
ထို့ပြင် f \in L_{\infty} ဖြစ်ပြီး မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ T_f \colon L_p \to L_p ကို မည်သည့် x \in X အတွက်မဆို T_f (g) (x) := (fg) (x) ဟု သတ်မှတ်ထားသည် ဆိုပါစို့။
ထိုအခါ T_f \in \mathfrak{L} (L_p) ဖြစ်ပြီး \T_f\ = \f\_{\infty} ဖြစ်သည်။
အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများကို လေ့လာရာတွင် ၎င်းတို့၏ အရင်းအမြစ် သို့မဟုတ် ဒိုမိန်း (domain) သည် လေ့လာနေသော ရပ်ဝန်း၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) တစ်ခုမျှသာဖြစ်သော အော်ပရေတာများကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားလေ့ရှိသည်။
ပိုမိုတိကျစွာ ဆိုရသော် ၎င်းတို့ကို ''သိပ်သည်းစွာ သတ်မှတ်ထားသော (densely defined)'' အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများဟု ခေါ်ဆိုသည်။
အဆိုပါ အော်ပရေတာကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပုံဖော်မှု (partial mapping) တစ်ခုအနေဖြင့် သတ်မှတ်ယူဆသည်။
အော်ပရေတာတစ်ခု၏ ဒိုမိန်းသည် မူလရပ်ဝန်း၏ သိပ်သည်းသော အစုပိုင်း (dense subset) တစ်ခုဖြစ်နေပါက ထိုအော်ပရေတာကို ''သိပ်သည်းစွာ သတ်မှတ်ထားသည်'' ဟု ခေါ်သည်။
ဒစ်ဖရန်ရှယ် အော်ပရေတာများ (differential operators) နှင့် ၎င်းတို့၏ ကိုယ်ပိုင်တန်ဖိုး ရောင်စဉ် (eigenvalue spectrum) အပြင် လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သောအရာများဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာများ (observable algebras) ကို လေ့လာမှုများကြောင့် အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာများကို စိတ်ဝင်စားလာခဲ့သည်။
အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများထဲတွင် အပိတ် အော်ပရေတာများ (closed operators) သည် ကြီးမားကျယ်ပြန့်သော အတန်းအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။
အပိတ် အော်ပရေတာများအတွက် ဥပမာအားဖြင့် ရောင်စဉ် (spectrum) ကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။
အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာများဆိုင်ရာ သီအိုရီကို ၁၉၂၉ ခုနှစ်တွင် ဂျွန် ဗွန်နျူမန်း (John von Neumann) က စတင်ခဲ့သည်။
ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ရှိ လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သောအရာများ (observables) အား ကိုယ်စားပြုဖော်ပြရန်အတွက် အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများကို လိုအပ်သည်။
အကြောင်းမှာ အဆိုပါ လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သောအရာများနှင့် သက်ဆိုင်သည့် အော်ပရေတာများသည် ယေဘုယျအားဖြင့် အကန့်အသတ်မရှိသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
အခြေခံ ဗက်တာရပ်ဝန်းသည် အတိုင်းအတာ (dimension) n ရှိသော အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသည့် ရပ်ဝန်း (finite-dimensional space) ဖြစ်ပါက L(V) သည် အတိုင်းအတာ n^2 ရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။
ထိုသို့သောအခြေအနေတွင် စံနှုန်းများ (norms) အားလုံးသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီကြသည် (equivalent)။
ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် တူညီသော စုဆုံခြင်း သဘောတရား (convergence concept) နှင့် တူညီသော တိုပေါ်လော်ဂျီ (topology) ကို ပေးသည်။
သို့ရာတွင် အနန္တအတိုင်းအတာ (infinite-dimensional) တွင်မူ ထပ်တူမညီသော တိုပေါ်လော်ဂျီ အမျိုးမျိုး ရှိနေသည်။
E နှင့် F တို့သည် ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်းများဖြစ်ကြပြီး (T_i)_{i \in I} သည် L(E,F) အတွင်းရှိ ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခု သို့မဟုတ် ကွန်ရက် (net) တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။
ထို့ကြောင့် အားကောင်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသည့် L(E,F) သည် ဒေသအလိုက် ခုံးသော ရပ်ဝန်း (locally convex space) တစ်ခုဖြစ်သည်။
အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဆိုရသော် အားကောင်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ဆိုသည်မှာ E မှ F သို့သွားသော ဖန်ရှင်များအားလုံး၏ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများပေါ်တွင် ကန့်သတ်ယူဆောင်ထားခြင်း သာဖြစ်သည်။
ယင်းနှင့်သက်ဆိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီမှာ အောက်ဖော်ပြပါ မျဉ်းဖြောင့် ဖန်ရှင်နယ်များ (linear functionals) အစုဖြင့် ထုတ်လုပ်ထားသော မူလ တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။
ထို့ကြောင့် အားနည်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသည့် L(E,F) သည်လည်း ဒေသအလိုက် ခုံးသော ရပ်ဝန်း တစ်ခုပင်ဖြစ်သည်။
နေပြည်တော်ရင်ပြင် (ပြည်သူ့ရင်ပြင်၊ နေပြည်တော် - People’s Square) သည် ၊ ၊ ပျဉ်းမနား-တောင်ညိုလမ်း ပေါ်တွင် တည်ရှိသည်။
နေပြည်တော် ရေပန်းဥယျာဉ်၊ နေပြည်တော် မြို့တော်ခန်းမ တို့နှင့် မျက်နှာချင်းဆိုင် တည်ရှိသော ရင်ပြင်ကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။
နေပြည်တော် ပြည်သူ့ရင်ပြင် ၏ အနောက်ဘက်တွင် သပြေကုန်းဈေး၊ တောင်ဘက်တွင် မြို့တော်ခန်းမ၊ရေပန်းဥယျာဉ် နှင့် မြောက်ဘက်တွင် ဧရာဝတီလမ်းမကြီး ရှိသည်။