DatarrX/myanmar-Wikipedia huggingface dataset:
ကြိုးမဲ့ဆက်သွယ်ရေးစနစ် ဆိုသည်မှာ အကွာအဝေး တစ်ခုအတွင်း လျှပ်ကူးပစ္စည်း သို့မဟုတ် ဝိုင်ယာကြိုးကို အသုံးမပြုဘဲ သတင်းအချက်အလက်များကို ကူးပြောင်းပေးပို့ခြင်းဖြစ်သည်။
ကြိုးမဲ့ဆက်သွယ်ရေး၏ အခြားသော ဥပမာများမှာ ကိရိယာများ၊ အဝေးထိန်းဂိုဒေါင်တံခါးဖွင့် စနစ်များ၊ တွင် သုံးသော ကြိုးမဲ့ မောက်စ်များ၊ ကြိုးမဲ့ကီးဘုတ်များ၊ ဂြိုဟ်တု တယ်လီဗွီးရှင်းစနစ်နှင့် ကော့ဒ်လတ်စ်ဖုန်း (Cordless Phone)တို့ဖြစ်သည်။
ကြိုးမဲ့ဆက်သွယ်ရေးကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် ပုံမှန်အားဖြင့် ဝိုင်ယာကြိုးကို အသုံးပြု၍ ဆက်သွယ်ရန် လက်တွေ့မကျသော သို့မဟုတ် မဖြစ်နိုင်သော လုပ်ငန်းဆောင်တာများကို ဖြစ်မြောက်စေနိုင်သည်။
ဝိုင်ယာလက်ခေါ် ကြိုးမဲ့ကြေးနန်းရိုက်နည်း သို့မဟုတ် ကြိုးမဲ့အချက်ပြ သတင်းပို့နည်းကို တွေ့ရှိခြင်းမှာ တစ်နေ့ တခြား တိုးတက်လျက်ရှိသည့် သိပ္ပံပညာ၏ အံ့ဖွယ်အကောင်းဆုံးသော အောင်မြင်ချက်များအနက် တစ်ခုအပါအဝင် ဖြစ်လေသည်။
လျှပ်စစ်ဓာတ်သည် မည်ကဲ့သို့ လှိုင်းထ၍ ရွေ့လျားသွားလာပုံကို မက္ကဆွဲက မိမိ၏ ''လျှပ်စစ်သံလိုက်ဓာတ်သီအိုရီ'' ဖြင့် ၁၈၇၃ ခုနှစ်တွင် ပြသပြီးလျှင် နောင်တွင်ရေဒီယိုလှိုင်းများကို တွေ့ရှိလာရမည်ဟူ၍ပင် ကြိုတင်၍ အဟောထုတ် ထားခဲ့သည်။
မာကိုနီသည် လျှပ်စစ်သံလိုက်လှိုင်းများကို (space) ထဲသို့ လွှတ်နိုင်ရန် အင်ဒပ်ရှင်းကွိုင် (induction coil) ခေါ် ညို့ခွေတစ်ခုကို အသုံးပြုသည်။
ရေဒီယိုမှတစ်ဆင့်တက်၍ ''ရေဒါ'' ခေါ် မှောင်ထဲ၌မြင်နိုင်သည့် လမ်းညွှန်ကိရိယာကိုပင် ပြီးခဲ့သော ကမ္ဘာစစ်ကြီးအတွင်း၌ တီထွင်အသုံးပြုခဲ့သည်ကို တွေ့ရလေ သည်။
သည် ထိုအသံကိုနားထောင်၍ ခလုတ်များအားဖြင့် အသံကို အလိုရှိသလို အတိုးအကျယ်ညှိပြီးမှ ကမ္ဘာအရပ်ရပ်သို့ တစ်ဆင့်လွှင့်လေသည်။
ရေဒီယိုလှိုင်း အသံလွှင့်ရုံမှ လွှင့်လိုက်သော အသံတို့သည် ထိုရုံမှ ကမ္ဘာ အရပ်ရပ်သို့ တိုက်ရိုက်ပျံ့နှံ့၍မသွားပေ၊ စကားပြောခွက်ထဲသို့ ဝင်ရောက်လာသော တီးသံမှုတ်သံ စကားသံတို့သည် လျှပ်စစ်ဓာတ်၏သတ္တိကြောင့် လျှပ် စစ်သံလိုက်လှိုင်းအဖြစ်သို့ ပြောင်းသွားကာ ကောင်းကင် ကြိုးမှတစ်ဆင့်ထွက်သွားသည်။
ထိုတို့သည် အလင်းလှိုင်းနည်းတူ လျှင် မိုင်ပေါင်း ၁၈၆,ဝဝဝ (သို့မဟုတ် မီတာ ၃ဝဝ,ဝဝဝ,ဝဝဝ) ခန့်ပြေးသည်။
တို့သည် လေရှိသောအရပ် သို့မဟုတ် သယ်ဆောင်ပို့ပေးနိုင်သော ကြားခံပစ္စည်းတစ်ခုခုရှိသည့် နေရာများတွင်သာ သွားလာနိုင်ကြသည်။
အသံလွှင့်ခြင်း ရေဒီယိုအသံလွှင့်ခြင်း အသံဖမ်းခြင်းတို့ကို နားလည်လိုလျှင် ဓာတ်အကြောင်းကို အတော်အတန် နားလည်ရန်လိုအပ်ပေသည်။
ဂျီအက်စ်အမ် ဆိုသည်မှာ ရွေ့လျားဆက်သွယ်ရေးအတွက် တကမ္ဘာလုံးနှင့်သက်ဆိုင်သောစနစ် (Global System for Mobile Communication) ကို အတိုကောက်ခေါ်ဝေါ်ခြင်းဖြစ်သည်။
ထိုစနစ်သည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် များနှင့် ပတ်သက်၍ လူကြိုက်အများဆုံးစနစ်ဖြစ်သည်။
ဂျီအက်စ်အမ်သည် ဆယ်လူလာကွန်ယက် ဖြစ်သည်။
ကဲ့သို့သော အချို့နိုင်ငံများတွင် ပထမမျိုးဆက် စနစ်များတွင် အသုံးပြုသော ၄၀၀ မက်ဂါဟတ်ဇ် နှင့် ၄၅၀ မက်ဂါဟတ်ဇ် လှိုင်းမီတာများကို အသုံးပြုနေသည်ကို ရှားရှားပါးပါး တွေ့နိုင်သည်။
စီဒီအမ်အေ (CDMA or Code Division Multiple Access) ဆိုသည်မှာ အမျိုးမျိုးသော ရေဒီယိုဆက်သွယ်ရေး နည်းပညာများတွင် အသုံးပြုသော တစ်ခု(Channel Access Method) ဖြစ်သည်။
လက်ကိုင်တယ်လီဖုန်းများတွင် အသုံးပြုသောသော နှင့် စံနှုန်းများကို စီဒီအမ်အေဟု ခေါ်ဝေါ်လေ့ရှိကြသော်လည်း အမှန်မှာ ထိုစံနှုန်းများ၌ စီဒီအမ်အေ ဝင်ရောက်သုံးစွဲနည်းကို အောက်ခံအနေဖြင့် အသုံးပြုထားခြင်းမျှသာဖြစ်သည်။
အိုအက်ဖ်ဒီအမ် (OFDM) ဆိုသည်မှာ ဒစ်ဂျစ်တယ် ဆက်သွယ်ရေးနည်းပညာတွင် အသုံးပြုသော နည်းစနစ် တစ်မျိုးဖြစ်သည်။
သတင်းအချက်အလက် ကို ကလော့ဒ် အီး ရှန်နွန်က စတင်ဖော်ထုတ်ခဲ့ပြီး ဒေတာများကို ချုံ့ခြင်းနှင့် ဒေတာများကို စိတ်ချယုံကြည်စွာ သိမ်းဆည်းခြင်း၊ ဆက်သွယ်ခြင်း အစရှိသည့် ဆစ်ဂနယ်များကို ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းခြင်း လုပ်ငန်းများတွင် အခြေခံ အကန့်အသတ်ကို သိရှိနိုင်ရန် အတွက် ဖြစ်သည်။
မိုက်ခရိုဝေ့ဖ် ဆက်သွယ်ရေးသည် လှိုင်းအလျား ၃၀ စင်တီမီတာမှ ၁ စင်တီမီတာ အကြားရှိ ကို အသုံးပြုကာ အချက်အလက်များကို လွှင့်ထုတ် ဆက်သွယ်သည့် နည်းပညာတစ်ရပ် ဖြစ်သည်။
အခြားအပိုင်းရှိ ရေဒီယိုလှိုင်းခွင်များကိုမူ စနစ်၊ ရေဒီယို လမ်းပြစနစ်၊ အာရုံခံစနစ်နှင့် လေ့လာရေးများတွင် အသုံးပြုကြသည်။
Integrated Services Digital Network (ISDN) သည် စဉ်ဆက်မပြတ် ဒယ်ဂျစ်တယ် ထုတ်လွှင့်မှု၏ ဆက်သွယ်ရေးစံနှုန်းဖြစ်သည်။
ဆာဗာ(Server) ဆိုသည်မှာ အချက်အလက်(data) များအား စုစည်းထားသောနေရာ (ဝါ) တစုတစည်းတည်းရရှိနိုင်သောနေရာဖြစ်သည်။
အေဗီရွန်းနစ် ဆိုသည်မှာ ၊ နှင့် တို့၏ စနစ်ကို ရည်ညွှန်းခြင်း ဖြစ်ပြီး ခေတ်သစ် လေယာဉ်ပျံနှင့် အာကာသယာဉ်တို့ ပေါ်ရှိ ၊ လမ်းကြောင်း ရှာဖွေရေး၊ ထိန်းချုပ် မောင်းနှင်ရေး၊ ပြသခြင်း၊ ၊ နှင့် အချက်ပြကိရိယာများ၊ မိုးလေဝသ ရေဒါများ၊ လျှပ်စစ် စနစ်များ နှင့် အမျိုးမျိုး တို့အတွက် အသုံးပြုသည်။
ကိန်းဆိုသည်မှာ ရေတွက်ရန်နှင့် တိုင်းတာရန် အတွက် အသုံးပြုသော ဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။
သင်္ချာပညာတွင် ကိန်းဂဏန်းများ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို တဖြည်းဖြည်း ချဲ့ကားလာခဲ့သဖြင့် နှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာသောအခါတွင် ၊ (negative numbers)၊ ခေါ် အပိုင်းကိန်းများ၊ ခေါ် အပိုင်းကိန်းမဟုတ်သောကိန်းများ နှင့် များ စသည်ဖြင့် ပါဝင်လာကြသည်။
ထိုသို့ အခြေခံဂဏန်းများ၏ တွက်ချက်မှုကို လေ့လာခြင်းအား အရစ်သ်မတစ် (arithmetic)၊ သို့မဟုတ် ဂဏန်းတွက်ခြင်း၊ သို့မဟုတ် ဟု ခေါ်သည်။
ကိန်းများကို အမျိုးအစားအဖုံဖုံ ခွဲခြားနိုင်သည်။
အမျိုးတူကိန်းများအားလုံးကို စုဝေး၍ များ (sets) အတွင်းသို့ ခွဲခြားထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် ကိန်းစနစ်များ (number systems) ဖြစ်ပေါ်လာသည်။
အချို့သင်္ချာသမားနှင့် စာအုပ်စာတမ်းများ (သာဓက၊ ဘိုဘာကီ ၁၉၆၈Bourbaki, N. ''Elements of Mathematics: Theory of Sets''. Paris, France: Hermann, 1968. နှင့် ဟဲမော့ ၁၉၇၄Halmos, P. R. ''Naive Set Theory''. New York: Springer-Verlag, 1974. )Weisstein, Eric W. "[ Natural Number]." From ''MathWorld''--A Wolfram Web Resource.တွင် သုညကို သဘာဝကိန်းဟု သတ်မှတ်ပြီး ကျန်အချို့က သုညကို သဘာဝကိန်းအဖြစ် မထည့်သွင်းပါ။
မည်သို့ဖြစ်စေ သဘာဝကိန်းစု၏ အသုံးများသောသင်္ကေတမှာ \mathbb{N} ဖြစ်သည်။
သုညကို သဘာဝကိန်းအဖြစ် သတ်မှတ်/မသတ်မှတ် ရှင်းလင်းစေချင်သောအခါတွင် သင်္ကေတ \mathbb{N}_0 နှင့် \mathbb{Z}_{\geqslant 0} တို့ကို သုညပါသော သဘာဝကိန်းစုအတွက်လည်းကောင်း၊ သင်္ကေတ \mathbb{N}_1 နှင့် \mathbb{Z}_{>0} တို့ကို သုညမပါသော သဘာဝကိန်းစုအတွက်လည်းကောင်း သုံးကြသည်။
ကိန်းပြည့်များ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ''သဘာဝကိန်းတိုင်းမှာ ကိန်းပြည့်ဖြစ်သော်လည်း၊ ကိန်းပြည့်တိုင်း သဘာဝကိန်းမဟုတ်ပေ''။
ကိန်းဂဏန်းများဟု အနက်ရသည့် ဂျာမန်စာလုံး "''Zahlen''“ ကိုအရင်းပြု၍ သုံးခြင်းဖြစ်သည်။
Dummit, D. and Foote, R., ''Abstract Algebra''. John Wiley & Sons, Inc., p. 1, 2004. = ရာရှင်နယ်ကိန်း'' (ခေါ်) ''အတိပြကိန်း ဆိုသည်မှာ (ဥပမာအားဖြင့် a နှင့် b ဟူသော) စုံလိုက်သင့်လျော်ရာ ၂ခုဖြင့် (\frac{a}{b} ဟူသော) အပိုင်းကိန်းဖွဲ့ကာ ၎င်း၏ တန်ဖိုးကို အတိအပပြနိုင်သည့် ကိန်းများ ဖြစ်သည်။
ထို့အတူ -၁/၂ ကို \frac{-1}{2} အနေဖြင့်လည်းကောင်း၊ \frac{1}{-2} အနေဖြင့်လည်းကောင်း ရေးနိုင်သည်။
ရာရှင်နယ်ကိန်းစုကို သင်္ကေတ \mathbb{Q} သုံး၍ ရေးသည်။
အချိုး (ratio) ဟု အနက်ရသည့် &ldquo;''Quotient''&rdquo; ဆိုသည့် ဂျာမန်စာလုံးကို အရင်းပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။
Weisstein, Eric W. "[ Rational Number]." From ''MathWorld''--A Wolfram Web Resource. = လက်တွေ့တိုင်းတာရာတွင် သုံးသည့်နံပါတ်များ၊ ကိန်းများအားလုံးမှာ ကိန်းစစ်များဖြစ်သည်။
ထို့အတူ သည်လည်း ၃လက်မနှင့် ၄လက်မကြားရှိ တစ်နေရာတွင် ရှိပေလိမ့်မည်။
သို့သော် ၁/၃ ကို 0.\bar{3} ဟူ၍ ပြန်ထပ်သည့် ဂဏန်းများအပေါ် မျဉ်းတိုတစ်ခုတင်၍ ရေးနိုင်သည်။
နောက်ဆုံးအနေဖြင့် \pi၊ \sqrt{2} အစရှိသည့် ကိန်းများကို ဒသမကိန်းပုံစံဖြင့်ရေးပါက ၃.၁၄၁၅၉၂၆၅၄...၊ ၁.၄၁၄၂၁၃၅၆... ဟူ၍ ဂဏန်းတွဲမှာ ဆုံးလည်း မဆုံး၊ ပြန်လည်းမထပ် ဖြစ်နေရာ ၎င်းကိန်းအမျိုးအစားကို ပြန်မထပ်ဒသမကိန်း (non-recursive/non-repeating decimal number) ဟု ခေါ်သည်။
ယခုဖော်ပြပြီးဖြစ်သည့် ကိန်းစုများအနက် ကိန်းစစ်အစု \mathbb{R} သည် (ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် ကိုရှီကို ဂုဏ်ပြုမှည့်ဆိုထားသော) ကိုရှီကိန်းစဉ်တန်းတိုင်း၏ လားရာဆုံချက်အားလုံးပါဝင်သည့် အသေးဆုံးသော အစုဖြစ်သည်။
သာဓက၊ \sqrt{2}၊ \pi အစရှိသဖြင့်။
ကိန်းစစ်အစုကို သင်္ကေတ \mathbb{R} သုံး၍ရေးသည်။
ပိုလီနိုမီရယ်ညီမျှခြင်း x^2-1=0 ကို x အတွက်ဖြေရှင်းပါက ၁ နှင့် -၁ ဟူ၍ ကိန်းစစ်ကိန်းရင်းအဖြေ နှစ်ခုရှိသော်လည်း၊ x^2+1=0 ကို ဖြေရှင်းပါက ကိန်းစစ်ကိန်းရင်းအဖြေ (real root) တစ်ခုမျှမရှိသည်ကို တွေ့ရမည်။
ထို့ကြောင့် x^2+1 သည် သုညနှင့် မည်သို့မှ ညီမည်မဟုတ်ပါ။
ထိုအခါ x^2+1=0 ၏ (ကိန်းစစ်မဖြစ်နိုင်သော) ကိန်းရင်းအဖြေတစ်ခုကို ''i'' ဟု သတ်မှတ်ကာ ၎င်းကို (imaginary unit) ဟုခေါ်သည်။
မည်သည့်ကိန်းစစ်မဆို နှစ်ထပ်ကိန်းတင်ပါက -၁ မရနိုင်ရာ ''i'' မှာ ကိန်းစစ်မဟုတ်သည့် ကိန်းအသစ်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ထင်ရှားသည်။
အထက်ပါ ကို အသုံးပြု၍ ကိန်းထွေးများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။
ကိန်းထွေးတစ်ခု ဆိုသည်မှာ ''a+bi'' သဏ္ဌာန်ရှိသည့် ကိန်းတစ်တွဲလုံးကို ဆိုသည်။
ကိန်းထွေး ''-2+(1/3)i'' ၏ ကိန်းစစ်ပိုင်း (real part) မှာ ''-2'' ဖြစ်ပြီး ကိန်းတေးပိုင်း (imaginary part) မှာ ''1/3'' ဖြစ်သည်။
ယေဘုယျဆိုရသော် ကိန်းထွေး ''a+bi'' ၏ ကိန်းစစ်ပိုင်းမှာ ''a'' ဖြစ်၍၊ ကိန်းတေးပိုင်းမှာ ''b'' ဖြစ်သည်။
ကိန်းထွေးစုကို သင်္ကေတ \mathbb{C} သုံး၍ ရေးနိုင်သည်။
ကိန်းထွေးအစုကို ပို၍စနစ်ကျစွာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ် တည်ဆောက်လိုပါက (abstract algebra) ရှိ ကွင်း (ring) များ တိုးချဲ့တည်ဆောက်ခြင်းဟူသည့် သဘောတရားကို သုံးလေ့ရှိသည်။
ထိုသို့အဓိပ္ပာယ် ဖွင့်လိုပါက \mathbb{C} ဆိုသည်မှာ \mathbb{R} အပေါ်တွင် ကိန်းရင်းများဖြင့် ထပ်ဖြည့်တည်ဆောက်ထားသည့်အစု (algebraic closure of \mathbb{R}) ဖြစ်သည်။
သင်္ကေတအားဖြင့် \mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z} ဟူ၍ ရေးနိုင်သည်။
ထိုအခါ ကိန်းစုအမျိုးမျိုးကြား ဆက်နွယ်မှုကို \mathbb{N} \subsetneq \mathbb{Z} \subsetneq \mathbb{Q} \subsetneq \mathbb{R} \subsetneq \mathbb{C} ဟု သင်္ချာသင်္ကေတများသုံး၍ ရေးနိုင်သည်။
နှစ်ခုတွဲ အစုံလိုက် အစုံလိုက် တွဲ၍ရသော ပမာဏများ ဖြစ်သောကြောင့် ''စုံ'' ဆိုသည့် ဝေါဟာရကို သုံးခြင်းဖြစ်သည်။
မြန်မာပြည် ကျေးလက်ဒေသအချို့တွင် တစ်စုံကို &ldquo;တစ်ပြူ&rdquo;မြကေတု။
မြန်မာကျေးလက်ရှိ ကလေးများ ရေတွက်တတ်စေရန် ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀ စသည့် စုံကိန်းပြည့်များကို &ldquo;တစ်ပြူ၊ တစ်လံ၊ ညောင်ကန်၊ ထမ်းပိုး၊ အကျိုး&rdquo; ဟု စကားပုံဆောင်၍ မှတ်သည်လည်း ရှိသည်။
အုပ်စုသီအိုရီ (group theory) မှလာသည့် 2\mathbb{Z} နှင့် 2\mathbb{Z}+1 ကို စုံကိန်းစုနှင့် မကိန်းစု အသီးသီးတို့ကို ဖော်ပြရန် သင်္ချာပညာရှင်များကြားတွင် သုံးလေ့ရှိသည်။
တစ်ထက်ကြီးသော အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို သုဒ္ဓကိန်းများသက်သက်သာ သုံး၍ ခွဲနိုင်သည်။
ထင်ရှားသော သာဓကများမှာ ဖီဘိုနာချီကိန်းစဉ်တန်း (Fibonacci sequence) (OEIS ရှိ [ A000045]) နှင့် ဆခွဲပေါင်းကိန်းဟု ခေါ်ဆိုနိုင်မည့် perfect number (OEIS ရှိ [ A000396]) တို့ဖြစ်သည်။
ကျန်ရှိသော ကိန်းစဉ်တန်းအမျိုးအစားများကို [ On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)] တွင် ကြည့်နိုင်သည်။
ကိန်းစစ်စုနှင့် ကိန်းထွေးစုတို့အကြား မှာ \mathbb{R} \subsetneq \mathbb{C} ဖြစ်သည်။
ထိုသို့ ကိန်းစစ်မဟုတ်သော ကွန်ကိန်းထွေးများကို သီးသန့်များ (pure imaginary numbers) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။
ထိုကိန်းတေးများသည် ''bi'' ပုံသဏ္ဌာန် (ဤတွင် ''b'' မှာ ကိန်းစစ်တစ်ခု) ရှိကြသည်။
ကိန်းတေး(သီးသန့်) အစုကို \mathbb{C} \setminus \mathbb{R} ဟု သင်္ကေတပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်။
သာဓကအားဖြင့် \sqrt{2} နှင့် \pi တို့မှာ အီရာရှင်နယ် (အတိမပြ)ကိန်းစစ်များ ဖြစ်ကြသည်။
အစုသီအိုရီရှိ အစုအရွယ်အစား (cardinality of a set) သဘောအရဆိုလျှင် ကိန်းစစ်စုအတွင်းရှိ ကိန်း &ldquo;''အားလုံးနီးပါး''&rdquo; (almost all) မှာ အီရာရှင်နယ်ကိန်းများဖြစ်ကြသည်။
သာဓကဆောင်ရသော် -၃ မှာ x^2-9=0 ၏ အဖြေတစ်ခုအဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သောကြောင့် ကိန်းရင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။
ရာရှင်နယ်ကိန်းတိုင်းမှာ ''a/b'' (ဤတွင် ''b'' မှာ သုညမဟုတ်) သဏ္ဌာန်ရှိ၍ bx-a=0 ပိုလီနိုမီရယ်ညီမျှခြင်း၏ အဖြေဖြစ်ရာ ရာရှင်နယ်ကိန်းတိုင်းမှာ ကိန်းရင်းများဖြစ်သည်။
ထို့အတူ \sqrt{2}နှင့် \sqrt{3}i တို့မှာ အီရာရှင်နယ်ကိန်းနှင့် ကိန်းယောင်အသီးသီး ဖြစ်သော်လည်း x^2-2=0 နှင့် x^2+3=0 တို့၏ မသိကိန်းအဖြေများ အသီးသီးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့မှာလည်း ကိန်းရင်းများ ဖြစ်ကြသည်။
သာဓကဆိုရသော် \pi၊ e အစရှိသည်တို့ဖြစ်သည်။
အထက်ဖော်ပြပါ ကိန်းအမျိုးအစားများအပြင် တွက်ချက်နိုင်သောကိန်းများ (computable numbers)၊ &ldquo;''p''-အခြေခံကိန်းများ&rdquo; ဟုခေါ်ဆိုနိုင်မည့် ''p''-adic ကိန်းများ၊ ဟိုက်ပါကွန်ပလက်စ် (hypercomplex) ကိန်းများ၊ စံမဟုတ်သည့် ကိန်းများ (non-standard numbers) စသည်ဖြင့် ကိန်း၏သဘောတရားကို ချဲ့ထွင်ပြုပြင်ထားသော ကိန်းများစွာလည်းရှိသေးသည်။
Marshak, A. ''The Roots of Civilisation; Cognitive Beginnings of Man’s First Art, Symbol and Notation.'' London: Weidenfeld & Nicolson, 1972, pp. 81ff. သို့သော် တာလီစနစ်တွင် နေရာလိုက်တန်ဖိုး (positional value) သဘောကို အသုံးမပြုသောကြောင့် အကန့်အသတ်များ ရှိသည်။
Wallin, N. &ldquo;[ The History of Zero.] &rdquo; From ''YaleGlobal Online''--Web. 25 Dec 2014. သို့သော် သုည၏သဘောတရား၊ သုည၏နေရာလိုက်တန်ဖိုး စသည်တို့ကိုမူ ဆူမယ်ရီယန်တို့ အသေအချာ နားလည်ခဲ့ပုံမရချေ။
သင်္ကရိုက် (Sanskrit) ဘာသာဖြင့် သုညကို &ldquo;sunya&rdquo; ဟုခေါ်ရာမှ မြန်မာဘာသာရှိ ပါဠိမွေးစားစကားလုံး &ldquo;သုည&rdquo; ဖြစ်လာဟန်ရှိသည်။
အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသတွင် သုည၏သဘောတရား ပြန့်ပွားစည်ပင်လာရာ ကိုးရာစုနှစ်သို့ ရောက်သောအခါ (Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi) သည် သုညပါ ညီမျှခြင်းများကို စတင်လေ့လာခဲ့ပြီး မြှောက်ခြင်းနှင့် စားခြင်းတို့ကို အမြန်တွက်နည်းတို့ကိုလည်း တီထွင်တွေ့ရှိခဲ့သည်။
အယ်ခိုဝါရစ်ဇမီက သုညကို &ldquo;sifr&rdquo; ဟုခေါ်ခဲ့သည်။
သို့သော် ကုန်သည်များက လျှို့ဝှက်သုံးစွဲခဲ့ရာမှာ &ldquo;sifr&rdquo; ခေါ်သုည၏ အာရေဗျအမည်မှ ရွေ့လျောလာသည့် &ldquo;cipher&rdquo; ဆိုသည့် မျက်မှောက်ခေတ်စကားလုံးမှာ ဝှက်စာ ဟု အဓိပ္ပာယ်ရလာသည်။
နောင်တွင် ရနေးဒေးကား (Rene Descartes) ၏ နာမည်ကျော် ကာတေးရှန်း ကိုဩဒိနိတ်စနစ်တွင် လည်းကောင်း၊ အခြားသင်္ချာပညာရှင်များဖြစ်သည့် (Newton) နှင့် (Leibniz) စသည်တို့၏ လေ့လာမှုများတွင် သုညကို အသုံးပြုခဲ့ပြီး ကဲကုလပ်နှင့် အခြားသင်္ချာဆိုင်ရာ တိုးတက်မှုများ ပေါ်ပေါက်ခဲ့ပေသည်။
Smith, M. K. &ldquo;[ History of Negative Numbers].&rdquo; From ''M326K: Foundations of Number Systems''--Web. 25 Dec 2014. &ldquo;သင်္ချာအနုပညာနှင့် ပတ်သက်သည့် အခန်းကိုးခန်း&rdquo; အမည်ရ တရုတ်ကျမ်းတွင် ပုံသဏ္ဌာန်အမျိုးမျိုး၏ ဧရိယာရှာပုံရှာနည်းကို ဖော်ပြရာတွင် အပေါင်းအမြှောက်ကိန်း (positive coefficient) များကို အနီရောင်အစက်ပြောက်များနှင့်လည်းကောင်း၊ အနုတ်အမြှောက်ကိန်း (negative coefficient) များကို အနက်ရောင်အစက်ပြောက်များနှင့်လည်းကောင်း ကိုယ်စားပြုရေးသားထားသည်။
Staszkow, R. and Bradshaw R. ''The Mathematical Palette'' (3rd ed.). Thomson Brooks/Cole, p. 41, 2004. သုံးရာစုနှစ်အတွင်းသို့ ရောက်သောအခါ ပညာရှင် ဒိုင်အိုဖန်တပ် (Diophantus) ၏ ''Arithmetica'' ခေါ် ကျမ်းတွင် 4x+20=0 ဟူ၍ ယခုခေတ်ပုံစံဖြင့် ရေး၍ရမည့် ညီမျှခြင်းကို ဖြေရှင်းရာတွင် ရရှိသည့် အနုတ်ကိန်းအဖြေကို အဓိပ္ပာယ်မရှိဟု ကျမ်းပြုသူကိုယ်တိုင် မှတ်ချက်ချဖူးသည်။
Smith, David E. [ ''History of Mathematics''], Vol. 2. Dover, p. 258, 1958. စီအီး ခုနစ်ရာစုသို့ ရောက်သောအခါမှသာ ပညာရှင် ဗြာဟ္မဂုတ္တ၏ကျမ်းတွင် နှစ်ထပ်ကိန်းညီမျှခြင်းရှင်းနည်းကို အနုတ်ကိန်းများသုံး၍ ဖော်ပြခဲ့သည်။
Cajori, Florian. [ ''History of Mathematics''], 5th ed. New York: Chelsea, p. 94, 1991. အနုတ်ကိန်းသုံး၍ တွက်ချက်ရာတွင် လိုက်နာရမည့် စည်းမျဉ်းများကိုလည်း ရေးသားခဲ့သည်။
Katz, Victor J. [ ''A History of Mathematics: An Introduction''], 2nd edition, Reading, MA: Addison-Wesley, p. 226, 1998. နောက်ပိုင်းရာစုများတွင် အနုတ်ကိန်းအကြောင်းကို ကမ္ဘာအရပ်ရပ်မှ ပညာရှင်တို့ မှတ်ချက်ပြုရေးသားခဲ့သော်လည်း ဤအနုတ်သဘောကို အလွယ်တကူ လက်ခံခဲ့ခြင်းမရှိပေ။
စီအီး ကိုးရာစု အရှေ့အလယ်ပိုင်းမှ အယ်ခိုဝါရစ်ဇမီက အနုတ်ကိန်းများကို အသုံးမပြုဘဲ နှစ်ထပ်ကိန်းညီမျှခြင်းရှင်းနည်းကို ခြောက်မျိုးခွဲ၍ရေးသားခဲ့ပြီးKatz, Victor J. [ ''A History of Mathematics: An Introduction''], 2nd edition, Reading, MA: Addison-Wesley, p. 245, 1998.၊ တစ်ဆယ့်နှစ်ရာစု အိန္ဒိယမှ ဘက်ရှ်ကာရာ (Bhaskara) က အနုတ်ကိန်းရင်းအဖြေကို &ldquo;မပြည့်စုံ၍၊ လူတို့သဘောမတူ၍ ယူစရာမလို&rdquo;Cajori, Florian. [ ''History of Mathematics''], 5th ed. New York: Chelsea, p. 93, 1991. ဟုလည်းကောင်း၊ ဆယ့်ငါးရာစု ဥရောပမှ ရှူကေး (Chuquet) က &ldquo;အဓိပ္ပာယ်မရှိသော နံပါတ်များ&rdquo; ဟူ၍လည်းကောင်း၊ ဆယ့်ခြောက်ရာစု ဥရောပမှ ရှတီဖယ်က သုညထက်နည်းသည့် အတုအယောင်ကိန်း အဖြစ်လည်းကောင်း၊ ဆယ့်ခုနစ်ရာစု ဥရောပမှ ဒေးကားက အနှုတ်ကိန်းရင်းများသော အဖြေမှားများ အဖြစ်လည်းကောင်း အသီးသီး ရေးသားခဲ့ကြသည်။
အနော်ရထာမင်းစော သည် အား တည်ထောင်သူ ဖြစ်သည်။
အနော်ရထာမင်းသည် ပထမ ဧကရာဇ်မြန်မာနိုင်ငံတော်ကြီးကို စတင်တည်ထောင်ခဲ့သူဖြစ်သည်။
အနော်ရထာကား ပုဂံပြည့်ရှင် ဟုလည်းတွင်သော ကြောင်ဖြူမင်းနှင့် မိဖုရားတို့မှ သက္ကရာဇ် ၃၇၆ ခုနှစ်တွင် ဖွားမြင်သောသားတော်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။
ခမည်းတော်အား နန်းချ၍ ထီးနန်းစိုးစံနေသော နောင်တော် နှင့် အနော်ရထာသည် မြင်းစီးချင်းတိုက်၍ အနိုင်ရသောအခါ ခမည်းတော်ရှိရာ ကျောင်းတော်သို့သွား၍ ခမည်းတော်အား မင်းပြုရန် တောင်းပန်လေသည်။
သို့ရာတွင် ဇာတာတော်ပုံ ရာဇဝင် အရလည်းကောင်း၊ များနှင့် လည်းကောင်း ညှိနှိုင်းကြည့်သောအခါ ၄၀၆ ခုနှစ်ဟု တွေ့ရသည်။
ထီးနန်းကျပြီးနောက် သားတော် စုက္ကတေး ထီးနန်းပြုနေခဲ့သည်။
ပုဂံကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ရန် ချီတက်လာပြီးနောက် စစ်ဖြစ်လျှင် လူအများအပြား သေကြေပျက်စီးမည် ကို မလိုလားသဖြင့် နောင်တော် စုက္ကတေး နှင့် အရပ်တွင် တစ်ဦးချင်း စီးချင်းထိုးခဲ့သည်။
အနော်ရထာမင်း နန်းတက်သောအခါ ပုဂံပြည် ဩဇာ ပြန့်နှံ့ရာအရပ်မှာ ယခု ၊ ၊ ၊ ၊ ၊ ၊ ၊ ၊ ၊ တဝိုက်မျှသာ ကျယ်ဝန်းဟန် တူသည်။
စီးပွားရေးအင်အား တောင့်တင်းရန်အတွက် ကျောက်ဆည်နယ်၌ တူးမြောင်းများကို စနစ်တကျ ဆည်ဖို့စေလျက် ၊ နှင့် တို့မှ စီးဆင်းလာသော ရေအားဖြင့် စပါးကောက်ပဲသီးနှံ အများအပြား ထွက်အောင် စီမံခန့်ခွဲခဲ့သည်။
အမတ်သူရဲကောင်းများအနက် သည် အမြော်အမြင်နှင့်ပြည့်စုံ၍ လက်ရုံးတဆူ အားကိုးရသူဖြစ်သည်။
ကျန်အမတ် သူရဲကောင်းများမှာ ၊ ၊ ၊ နှင့် စသည်တို့ဖြစ်ကြသည်။
မင်းတရားကြီးသည် စစ်တပ်ကို ဖွဲ့စည်းရာ၌ လက်အောက်ခံ ၊ ၊ တို့၏ အင်အားကိုလိုက်၍ အချိုးကျ ပါဝင်စေခဲ့သည်။
အထက်တခွင်၌ နန်ချောင်မင်းတို့၏ ရန်ကို တားဆီးနိုင်၍ ၊ ဒေသတဝိုက်အထိ မိမိ၏ အာဏာကို သက်ရောက်ပြန့်နှံ့စေလေသည်။
နန်ချောင်မှ အပြန် မောမည်သော ရှမ်းပြည်ကို အုပ်စိုးသည့် မင်းက သမီးတော်အား ဆက်သလိုက်သည်ကို ထောက်၍လည်း မြန်မာတို့ မည်မျှ အင်အားကြီးမား၍ နေကြောင်း သိသာသည်။
အနော်ရထာမင်း နန်းတက်စတွင် ပုဂံပြည်၌ ဘုရား၊ တရား၊ သံဃာ ရတနာသုံးပါးကို လည်းကောင်း၊ လောကနာထကို လည်းကောင်း၊ ဗြဟ္မာ၊ ဗိဿနိုး၊ ပရမေသွာတို့ကိုလည်းကောင်း၊ နတ် နှင့် အရညဝါသီ‌ တောရပ်‌စောင့်တည်မှုများကိုလည်းကောင်း အလုံးစုံကို ရောနှော၍ ကိုးကွယ်နေကြလေသည်။
ထို့ကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ အစ- အနော်ရထာမင်းက ဖြစ်ကြောင်း သမိုင်းအထောက်အထားများအရ အတည်ပြု မှတ်သားနိုင်သည်။
ရှင်အရဟံ၏ ပြောကြားချက်အရ အနော်ရထာမင်းသည် သထုံပြည်၌ ဗုဒ္ဓ၏ အဆုံးအမများကို မှတ်တမ်းတင်ထား‌ သော ပိဋကတ် ၃ ပုံ ရှိကြောင်းသိလေ၏။
ဒေါက်တာသန်းထွန်း - အသစ်မြင် မြန်မာသမိုင်း(ဒု-အကြိမ်)၊ p.48-49၊ စိတ်ကူးချိုချိုစာပေ မစ္စတာဝုဒ် ရေးသားသော ယိုးဒယားရာဇဝင်၌ ပုဂံမင်းအနုရုဒ္ဓ (အနော်ရထာမင်းကို ခေါ်သောအမည်) သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းနှင့် ခမာနိုင်ငံအပါဖြစ်သော ယိုးဒယားနိုင်ငံကို အောင်မြင်ကြောင်း၊ ယိုးဒယားတစ်နိုင်ငံလုံး၌ အနော်ရထာမင်းစော၏ တန်ခိုးအာဏာ လွှမ်းမိုးသည်ကို ယုံမှားဖွယ်မရှိကြောင်း၊ အနော်ရထာမင်းကို အကြောင်းပြု၍ ဗုဒ္ဓအယူဝါဒ ထွန်းကားစည်ပင်ကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။
ကျောက်ဆည်ခရိုင်ရှိ ၊ ထက်မှ ကျသောရေကို အတန့်တန့်ဆည်၍ ရေသောက်ကန် ပြုပြီးလျှင် ပန်းလောင်မြစ်နား၌ ကင်းတား၊ ငနိုင့်သေဉ်၊ ပြောင်းပြ၊ ကူမည်း ပေါင်းလေးဆည်၊ ဇော်ဂျီမြစ်နား၌ နွားတက်၊ ကွမ်းဆေး၊ ဂူတော်၊ (ငပြောင်း) ပေါင်းသုံးဆည် စုစုပေါင်း မင်းပယ်ရှစ်သိန်းကို ပြုတော်မူသည်။
အနော်ရထာမင်း ကံကုန်သော် သားတော် နန်းတက်သည်။
မင်းတရားကြီး ပြုစုပျိုးထောင်ခဲ့သော နိုင်ငံအပိုင်းအခြားကား…… # အနောက်ဘက်တွင် ပဋိက္ခယားမည် ကုလားပြည်သည် အခြားတည်း။
အဘိဓမ္မာသည် သတ္တလောက၊ ဩကာသလောက၊ သင်္ခါရရလောက ဟုဆိုအပ်သော လောကသုံးပါးနှင့် နိဗ္ဗာန် အကြောင်းအရာများကို ပရမတ္ထ တရားလေးပါးအဖြစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာကာ သဘာဝတရားများကို ဖြစ်စဉ်အတိုင်း အကြွင်းမရှိပြည့်စုံစွာ ဟောကြားတော်မူခဲ့သော ပရမတ္ထဒေသနာတော်ဖြစ်သည်။
အဘိဓမ္မာတရားတော်ကို ဟောကြားပုံနည်းအရ ကျမ်းခုနှစ်ကျမ်းခွဲခြားထားသည်။
သို့သော် သူ့ခန့်အပ်ထားခဲ့သော ဥပိုက်၊ သမန္တရာဇ်၊ တုရင်ရာဇာ၊ စွန္တရာဇ် အမတ် ၄ယောက်တို့သည် အိမ်ထောင်စု စာရင်းသာမကပဲ အခွန်ပါ ကောက်ယူခဲ့ကြရာ ပိဿာချိန် ၁၈၀ဝ၀ဝ ရရှိသည်။
ပြည်သူတို့က ဘုရင်အား သူတို့ ပြန်မယူလိုဘဲ သင့်တော်ရာ ကောင်းမှုပြုရန် ဘုရင်အား ပြောသဖြင့် အမတ်ကြီး ဗညားအိန်အား အဖြစ် သွန်းစေခဲ့သည်။
ကျွန်တော်တို့ မယူပါပြီဆိုသောကြောင့် ဒဂုံဆံတော်ရှင်မှာ ဆွဲရအောင် ခေါင်းလောင်းကြီး သွန်းစေဟု ဗညားအိန်အမတ်ကြီးကို ခန့်၍ :(စာမူအတိုင်း ရေးသားသည်။
တစ်ပြိုင်တည်းမှာပင် ၅၀ဝ ရှိ ခေါင်းလောင်း အသေး လည်း သွန်းလောင်း လှူတန်း ခဲ့သည် ဟုဆိုသည်။
နောင် နှစ်တစ်ရာ ကြာပြီးနောက် ၁၅၈၂ ခုတွင် ကျောက်ကုန်သည် ဂစပါရို ဘယ်ဘီသည် ရွှေတိဂုံ ဘုရား သို့ရောက်ရှိခဲ့ပြီး ရွှေတိဂုံ ဘုရားကို အသေးစိတ် မှတ်တမ်းတင် ခဲ့သည်။
တစ်ချိန်တည်းမှာ ကုန်သည် နှင့် စွန့်စားရှာဖွေသူ များ အောက်မြန်မာပြည် သို့ ရောက်လာကြသည်။
သို့သော် ရန်ကုန်မြို့နှင့် သန်လျှင်မြို့ ကြား နှင့် ဆုံရာ မြစ်ဆုံ ခေါ် နေရာတွင် ဖောင်ပျက်ပြီး ခေါင်းလောင်းကြီး မှာ ရေအောက် သို့ ကျသွားခဲ့သည်။
ပေါ်တူဂီ ဂတ်ရုံးအား ဒေါသထွက်သော များက တိုက်ခိုက်ခဲ့ပြီး မှတ်တမ်းများအရ ပေါ်တူဂီ ခေါင်းဆောင်မှာ ဝါးရင်းတုတ်ဖြင့် တစ်ချက်ခြင်း ရိုက်၍ တဖြည်းဖြည်းခြင်း သေစေသည်ဟု ဆိုသည်။
ခေါင်းလောင်းကြီးနှင့်အတူ ဘုရင်မကြီး ရှင်စောပုမှ ကျိုက္ခမီရေလယ်ဘုရားသို့ လှူဒါန်းရန်အတွက် ဦးသာဆွေ ခေါင်းဆောင်သော အဖွဲ့မှ သွန်းလုပ်ထားသော ဉာဏ်တော် ၇ တောင် ရွှေသားစင်စစ် အလေးချိန် (၃) တန်ရှိသည့် ရပ်တော်မူ ဘုရားတစ်ဆူ၊ လုံအိုးကွဲသွားသောကြောင့် ဉာဏ်တော် ၇ တောင်တွင် တစ်မိုက်လျော့သော ရွှေသားအလေးချိန် (၃) တန်ရှိသည့် ရပ်တော်မူ ဘုရားတစ်ဆူ စုစုပေါင်း ရွှေ (၆)တန်နှင့် တန်ချိန် ၆၀ ခန့် ရှိသည့် အခြားခေါင်းလောင်း အသေးတစ်လုံးတို့လည်း အတူတကွ နစ်မြုပ်သွားခဲ့သည်ဟု ဆိုကြသည်။
ရန်ကုန်ရှိ သမိုင်း အထောက်အထားများ အရ ၁၈၀ဝ ခုတွင် ခေါင်းလောင်းကြီးကျရာနေရာတွင် ဝဲကတော့ ထိုးသည်ဟု ပါသည်မှတပါး ဓမ္မစေတီ ခေါင်းလောင်းကြီးအား ဆယ်ယူမှု မရှိခြေ။
ခေါင်းလောင်း အသေးသည်လည်း (British Prize Agent) များက ၁၈၂၄-ခုနှစ်တွင် ရွှေတိဂုံစေတီတော်မှ ယူဆောင်ရာ လှိုင်မြစ်တွင်း ကျနေရစ်ခဲ့သည်။
ယဉ်ကျေးမှုဝန်ကြီးဌာနမှ ဦးစီး၍ ရှာဖွေခွင့်လျှောက်ထားသူ ဦးကြိုင်၊ ဦးတင်ရွှေ၊ ဦးစိုးလွင်တို့ပါဝင်သော ဓမ္မစေတီခေါင်းလောင်း ရှာဖွေရေးအဖွဲ့က ၁၉၈၇-ခုနှစ်တွင်၎င်း၊ ၁၉၈၉-ခုနှစ် ဇူလိုင်လတွင်၎င်း၊ ဓမ္မစေတီခေါင်းလောင်း ရှာဖွေရန် ဒေါပုံမြစ်ဝ မြစ်သုံးဆိုင် ရေပြင်ကျယ်၌ ကွင်းဆင်းဆည်ယူမှုလုပ်ငန်း ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။
ရုပ်ရှင် ကုမ္ပဏီ တစ်ခုကလည်း ၎င်း စွန့်စားခန်းကို ရုပ်ရှင်ရိုက်ကူးမည် ဖြစ်ပြီး "ဒီတူးဖော်ရေးသာ အောင်မြင်ခဲ့လျှင် နဲ့ပတ်သက်လို့ ဒါဟာ ခရစ်ယာန်မှာ လိုတရ ခွက် (Holy Grail) ရသလိုပါပဲ" ဟု ဆိုခဲ့သည်။
ဘာသာရေး ကိုင်းရှိုင်းသော မြန်မာ တို့ကမူ ၏ မြင့်မြတ်သော် အမွေကို ပြန်လည်ထိမ်းသိမ်းခြင်းဖြင့် ၏ ကံ ပြန်လည်ကောင်းမွန် လာလိမ့်မည်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။
ထို့အပြင် ၎င်းခေါင်းလောင်းတွင် ရေးထိုးထားသော စာများက နှင့် ပညာရှင် တို့အတွက် အဖိုးမဖြတ်နိုင်သော အထောက်အထားပင် ဖြစ်ပေမည်။
Flower News Journal၂၀၁၂-ခု၊ မတ်လ(၁၆)ရက် ၂၀၁၂ ခုနှစ် ကျင်းပခဲ့သော ပထမအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော် တတိယပုံမှန်အစည်းအဝေးတွင် မွန်ပြည်နယ် မဲဆန္ဒနယ်အမှတ်(၅) မှ အမျိုးသားလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် ဦးနိုင်ထွန်းအံ့က ရှေးခေတ်မွန်လူမျိုးတို့၏ လက်ရာတစ်ခုဖြစ်သော ဓမ္မစေတီခေါင်းလောင်း ဆယ်ယူရန် အစီအစဉ် ရှိမရှိ မေးမြန်းခဲ့သည်။
File:Dhammazedi_Bell.jpg ကမ္ဘာပေါ်တွင် အကြီးဆုံးသော ခေါင်းလောင်းကြီး ၃ လုံး [။
ပဋ္ဌာန်း သည် တရားတော် ၇ ကျမ်းတွင် တစ်ခုအပါအဝင်ဖြစ်သည်။
မြတ်စွာဘုရားအလောင်းတော်သည် ၁၀၃ ခု၊ ကဆုန်လပြည့်နေ့၌ သဗ္ဗညု မြတ်စွာဘုရား အဖြစ် ရောက်ရှိခဲ့ပြီးနောက် ဗောဓိပင်၏ အနောက်မြောက် ၁၀-လံ အကွာတွင် နတ်များဖန်ဆင်းပူဇော်သော ရတနာရွှေအိမ်ထက်၌ နယုန်လဆန်း ၆ ရက်နေ့မှ ၁၃ ရက်အထိ အဘိဓမ္မာတရားတော်ကို ဆင်ခြင်နေတော်မူသည်။
ပဋ္ဌာန်း ဟူသည်မှာ ပ နှင့် ဋ္ဌာန နှစ်ခုပေါင်းဖြစ်ကာ ပ ဆိုသည်မှာ ''အမျိုးမျိုးအစားစား များပြားသော''၊ ဌာန ဆိုသည်မှာ ''အကြောင်း'' ဟု အသီးသီး အဓိပ္ပာယ်ရသည်။
လေးနက်ကျယ်ပြန့်မှု အရ ပဋ္ဌာန်းကျမ်းကို ၃ မျိုးခွဲခြားကြသည်။
အတိ သင်္ခေပဒေသနာ သည် နတ်ပြည်တွင် အသံမစဲ တရားဟောနေစဉ် နိမ္မိတရုပ်ပွားတော်ကို တရားဆက်ဟောနေစေပြီး ခန္ဓာစင်စစ်ဘုရားရှင်သည် ခန္ဓာဝန်ဆောင်ဖို့ လူပြည်သို့ဆင်းကာ ဝတ်ပြုလာသော အရှင်သာရိပုတ္တရာကို ဟောကြားသည့် ဒေသနာတော် ဖြစ်သည်။
အရှင်ဝိမလဝံသ(နာလန္ဒာတက္ကသိုလ် အိန္ဒိယနိုင်ငံ) ===၁။
ဟေတူ ဟေတုသမ္ပယုတ္တကာနံ ဓမ္မာနံ တံသမုဋ္ဌာနာနဉ္စ ရူပါနံ ဟေတုပစ္စယေန ပစ္စယော။
အာရမ္မဏပစ္စယောတိ-=== ရူပါယတနံ စက္ခုဝိညာဏဓာတုယာ တံသမ္ပယုတ္တကာနဉ္စ ဓမ္မာနံ အာရမ္မဏပစ္စယေန ပစ္စယော။
အဓိပတိပစ္စယောတိ-=== ဆန္ဒာဓိပတိ ဆန္ဒသမ္ပယုတ္တကာနံ ဓမ္မာနံ တံသမုဋ္ဌာနာနဉ္စ ရူပါနံ အဓိပတိပစ္စယေန ပစ္စယော။
အနန္တရပစ္စယောတိ-=== စက္ခုဝိညာဏဓာတု တံသမ္ပယုတ္တကာ စ ဓမ္မာ မနောဓာတုယာ တံသမ္ပယုတ္တကာနဉ္စ ဓမ္မာနံ အနန္တရပစ္စယေန ပစ္စယော။
သမနန္တရပစ္စယောတိ-=== စက္ခုဝိညာဏဓာတု တံသမ္ပယုတ္တကာ စ ဓမ္မာ မနောဓာတုယာ တံသမ္ပယုတ္တကာနဉ္စ ဓမ္မာနံ သမနန္တရပစ္စယေန ပစ္စယော။
သဟဇာတပစ္စယောတိ-=== စတ္တာရော ခန္ဓာ အရူပိနော အညမညံ သဟဇာတပစ္စယေန ပစ္စယော။
အညမညပစ္စယောတိ-=== စတ္တာရော ခန္ဓာ အရူပိနော အညမညပစ္စယေန ပစ္စယော။
နိဿယပစ္စယောတိ-=== စတ္တာရော ခန္ဓာ အရူပိနော အညမညံ နိဿယပစ္စယေန ပစ္စယော။
ပုရေဇာတပစ္စယောတိ-=== စက္ခာယတနံ စက္ခုဝိညာဏဓာတုယာ တံသမ္ပယုတ္တကာနဉ္စ ဓမ္မာနံ ပုရေဇာတပစ္စယေန ပစ္စယော။
ပစ္ဆာဇာတပစ္စယောတိ-=== ပစ္ဆာဇာတာ စိတ္တစေတသိကာ ဓမ္မာ ပုရေဇာတဿ ဣမဿ ကာယဿ ပစ္ဆာဇာတပစ္စယေန ပစ္စယော။
အာသေဝနပစ္စယောတိ-=== ပုရိမာ ပုရိမာ ကုသလာ ဓမ္မာ ပစ္ဆိမာနံ ပစ္ဆိမာနံ ကုသလာနံ ဓမ္မာနံ အာသေဝနပစ္စယေန ပစ္စယော။
ကမ္မပစ္စယောတိ-=== ကုသလာကုသလံ ကမ္မံ ဝိပါကာနံ ခန္ဓာနံ ကဋတ္တာ စ ရူပါနံ ကမ္မပစ္စယေန ပစ္စယော။
ဝိပါကပစ္စယောတိ-=== ဝိပါကာစတ္တာရော ခန္ဓာ အရူပိနော အညမညံ ဝိပါကပစ္စယေန ပစ္စယော။
အာဟာရပစ္စယောတိ-=== ကဗဠီကာရော အာဟာရော ဣမဿ ကာယဿ အာဟာရပစ္စယေန ပစ္စယော။
ဈာနပစ္စယောတိ-=== ဈာနင်္ဂါနိ ဈာနသမ္ပယုတ္တကာနံ ဓမ္မာနံ တံသမုဋ္ဌာနာနဉ္စ ရူပါနံ ဈာနပစ္စယေန ပစ္စယော။
မဂ္ဂပစ္စယောတိ-=== မဂ္ဂင်္ဂါနိ မဂ္ဂသမ္ပယုတ္တကာနံ ဓမ္မာနံ တံသမုဋ္ဌာနာနဉ္စ ရူပါနံ မဂ္ဂပစ္စယေန ပစ္စယော။
သမ္ပယုတ္တပစ္စယောတိ-=== စတ္တာရော ခန္ဓာ အရူပိနော အညမညံ သမ္ပယုတ္တပစ္စယေန ပစ္စယော။
ဝိပ္ပယုတ္တပစ္စယောတိ-=== ရူပိနော ဓမ္မာ အရူပီနံ ဓမ္မာနံ ဝိပယုတ္တပစ္စယေန ပစ္စယော။
အတ္ထိပစ္စယောတိ-=== စတ္တာရော ခန္ဓာ အရူပိနော အညမညံ အတ္ထိပစ္စယေန ပစ္စယော။
နတ္တိပစ္စယောတိ-=== သမနန္တရနိရုဒ္ဓါ စိတ္တစေတသိကာ ဓမ္မာ ပဋုပ္ပန္နာနံ စိတ္တစေတသိကာနံ ဓမ္မာနံ နတ္ထိပစ္စယေန ပစ္စယော။
ဝိဂတပစ္စယောတိ-=== သမနန္တရဝိဂတာ စိတ္တစေတသိကာ ဓမ္မာ ပဋုပ္ပန္နာနံ စိတ္တစေတသိကာနံ ဓမ္မာနံ ဝိဂတပစ္စယေန ပစ္စယော။
အဝိဂတပစ္စယောတိ-=== စတ္တာရော ခန္ဓာ အရူပိနော အညမညံ အဝိဂတပစ္စယေန ပစ္စယော။
အုပ်စုခွဲ စကားပြောအုပ်စု တွင်ပါဝင်သည်။
မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းဝှမ်းတ‌လျှောက်တွင်အခြေချနေထိုင်သူများဖြစ်ကြသည်။
ဗမာလူမျိုးတို့သည် တိဗက်-ဗမာနွယ်(Tibeto-Burman) လူမျိုးနွယ်စုကြီးမှ အကြီးဆုံးသော လူမျိုးဖြစ်သည်။
မြန်မာနိုင်ငံဟု ယနေ့ခေါ်ဆိုသော ဒေသတွင် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄၀၀,၀၀၀ (လေးသိန်း) ခန့်ကပင် လက်နက်ကို အသုံးပြုတတ်သော ရှေးဦးလူသားများ နေထိုင်ခဲ့ကြသည်။
ထိုကာလသည် ရာသီဥတုမှာ ယခုထက် ပိုမိုအေးမြပြီး မိုးရွာသွန်းမှုမှာ သုံးဆမှ ခြောက်ဆခန့်အထိ ပိုမိုများပြားသဖြင့် "မိုးစွေကာလ" ဟု ခေါ်ဆိုနိုင်သည့် အခြေအနေဖြစ်ခဲ့သည်။
လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၂၀၀,၀၀၀ ခန့်မှစ၍ ထိုရှေးဦးလူသားများသည် လက်နက်ကိရိယာများ ပြုလုပ်တတ်သော အဆင့်သို့ ရောက်ရှိလာခဲ့သည်။
အလွန်အေးမြသော မြောက်လေကို ကာကွယ်ရန်အတွက် တောင်စောင်းများရှိ တောင်ဘက်သို့ မျက်နှာမူသော ဂူများတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည်။
လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄၀,၀၀၀ ခန့်မှစ၍ လူအစစ် (Modern Humans) များ ဖြစ်လာခဲ့ကြပြီး၊ လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၁၀,၀၀၀ ခန့်တွင် ရာသီဥတုမှာ ယနေ့ကဲ့သို့ ပုံစံမျိုးသို့ တဖြည်းဖြည်း ပြောင်းလဲလာခဲ့သည်။
ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ (Padah-Lin Caves) တွင် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၁၁,၀၀၀ ခန့်က ကျောက်ခေတ်ဟောင်း လူသားများ ရေးဆွဲခဲ့သည့် နံရံပန်းချီများကို ယနေ့တိုင် တွေ့ရှိနိုင်သည်။
ယင်းပန်းချီများတွင်ဆင်၊ ဝက်၊ သမင်တို့နှင့် တူသော တိရစ္ဆာန်ပုံများ၊အရိုးကိုသာ ဖော်ပြထားသော ငါးပုံနှင့် လက်ဝါးပုံများ၊ ဂူတွင်းမှ မြင်ရသော နေထွက်ပုံ ရှုခင်းကားများ ပါဝင်သည်။