La régression linéaire (ensemble Décision et prévision statistiques)

Partie septième du cours de Décision et prévision statistiques. Les sciences exactes sont fondées sur la notion de relations répétables,qui peut s?énoncer ainsi: dans les mêmes conditions,les mêmes causes produisent les mêmes effets. Notant alors x la mesure des causes,et y celle des effets,la liaison entre y et x s?écrit suivant la relation fonctionnelle y = f c (x): à une valeur donnée de x correspond une valeur bien déterminée de y.  Or,pour de nombreux phénomènes (notamment industriels),une étude exhaustive de tous les facteurs est impossible,à cause de leur grand nombre ou de leur complexité. Il en résulte que la reproductibilité des conditions,d?une expérience à une autre,ne peut être garantie. Partant de cette constatation,la statistique va permettre d?étendre la notion de relation fonctionnelle répétable,à celle de corrélation où la relation entre x et y est entachée d?une certaine dispersion due à la variabilité des conditions d?expérience: on écrira y=f(x)+?,où ? est une variable aléatoire.

Disciplines : Probabilités et mathématiques appliquées
Mots-clés : décision et prévision statistiques,statistique,probabilités,régression linéaire,droite des moindres carrés,nuage des individus,droite de régression,analyse de la variance,coefficient de corrélation,prévision statistique,indépendance des variables,intervalle de confiance,comparaison des variances,comparaison des pentes,comparaison des ordonnées
Type de document : texte,image en mouvement,son,ressource interactive
Type de ressource : lecture,exercise,animation,self assessment,outil
Niveau : higher education,bac+3,bac+4
Publics visés : teacher,learner,author
Auteurs ou éditeurs : Thierry Verdel;Thierry,Marie-Odile Selme;Marie-Odile,Georges Masson;Georges,Laure Bigeard;Laure,Bernard Dussoubs;Bernard,Francis Kosior;Francis,Gérard Vinsard;Gérard,Olivier Mirgaux;Olivier,François Marron;François,Ecole des Mines de Nancy - Institut national polytechnique de Lorraine,UNIT,Groupe des Ecoles des Mines