Forme bilinéaire,forme quadratique sur R et C (Module complet)

L'objet de ce module est l'étude des formes bilinéaires symétriques et         des formes quadratiques sur un espace vectoriel réel ou complexe (généralités,orthogonalité         pour les formes bilinéaires symétriques,formes dégénérées,isotropie,base orthogonale,base orthonormale,décompositions en carrés d'une forme quadratique,notion de signature et         théorème de Syvester). L'essentiel du module concernera des espaces de type fini. Il         comporte des cours avec questionnaire simple de compréhension immédiate,des exercices         guidés,des exercices d'auto-évaluation,et des problèmes de synthèse.

Disciplines : Algèbre et géométrie euclidienne,Algèbre linéaire,Espaces vectoriel,Espaces de Hilbert
Mots-clés : forme bilinéaire,forme bilinéaire symétrique,forme quadratique,orthogonalité,noyau d'une forme bilinéaire symétrique,élément isotrope,sous-espace isotrope,décompositions en carrés,base orthogonale,base orthonormale,méthode de Gauss,théorème de Sylvester
Type de document : collection
Type de ressource : lecture,questionnaire,exercise,self assessment
Niveau : higher education,higher education,licence
Publics visés : learner
Activité induite : apprendre,s'exercer,s'évaluer
Proposition d'utilisation : Les ressources ont été conçues pour permettre aux étudiants souhaitant         uniquement une approche élémentaire et calculatoire de ces notions de les utiliser sans         avoir besoin d'étudier les parties plus théoriques et abstraites. Le mode d'emploi est         précisé dans chaque ressource.
Auteurs ou éditeurs : G.U.I.P. Mathématiques Groupe Universitaire d'Innovation Pédagogique en Mathématiques,Boyer Jean-Yves,Bretenoux Geneviève,Hogbé Marie-Thérèse,Labarsouque Dominique,Munos Bernadette,Pannier Catherine,Queyrut Jacques,Ulysse,Ingénierie Multimédia de Formations,ARéa21,Atelier de Réalisation Ulysse,Bourdière Pascale,Raymond Frédéric,Jodet Simon,G.U.I.P. Mathématiques Groupe Universitaire d'Innovation Pédagogique en Mathématiques,Service d'Ingénierie Pédagogique Numérique (SIPN)