Les théorèmes de Gödel : fin d'un espoir ?

En 1931,Kurt Gödel (1906 - 1978) démontrait,dans un article révolutionnaire,qu'un système d'axiomes cohérent et suffisamment expressif est susceptible de générer des énoncés dont la validité ne peut être démontrée dans le cadre des règles mêmes qui gouvernent la formulation de ces énoncés et leurs déductions. Apparemment très technique,ce théorème bouleversait la philosophie des mathématiques,et en particulier la vieille question de leur fondement. Jean-Marc Deshouillers se propose ici de décrire l'avant et l'après Gödel en retraçant l'histoire des théories mathématiques depuis Aristote et Euclide jusqu'au renversement révolutionnaire des fondements mathématiques induit par le théorème d'incomplétude.La conférence a été donnée à l'Université Victor Segalen Bordeaux 2 dans le cadre du cycle de conférences L'invité du Mercredi / Saison 2005-2006 sur le thème L'espoir. Service culturel Université Victor Segalen de Bordeaux 2 / DCAM /

Disciplines : Philosophie et théorie des sciences naturelles et mathématiques,Mathématiques
Mots-clés : philosophie des mathématiques,théorie mathématique,intuitionnisme,théorème de Gödel,théorie des ensembles,théorie des groupes,calculabilité,formalisation mathématique,théorème d'incomplétude
Type de document : image en mouvement
Type de ressource : lecture
Niveau : higher education
Auteurs ou éditeurs : Jean-Marc DESHOUILLERS,DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université Bordeaux Segalen,Service Culturel - Université Bordeaux Segalen,DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université Bordeaux Segalen,DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université Bordeaux Segalen