Advection d'un scalaire et caractéristiques (Ondes de surface et ressauts)

Ce cours détaille la résolution de l'équation 1D d'advection d'un champ scalaire par une vitesse qui peut dépendre de l'espace,du temps ou de la valeur du champ advecté. On montre que cette résolution passe par la construction de courbes caractéristiques qui sont les trajectoires de particules fictives animée de la vitesse d'advection. L'équation d'advection peut-être alors vue comme l'égalité entre la dérivation du scalaire le long de ces courbes et du terme de production. La lecture de cet article est une introduction à la méthode des caractéristiques plus générale qui ramène un système d'équations aux dérivées partielles hyperbolique à un système d'équations couplées d'advection de scalaires.

Disciplines : Mécanique de l'ingénieur : mécanique appliquée des fluides,Mécanique des fluides, mécanique des liquides
Mots-clés : ondes de surface et ressauts,mécanique des fluides,courbes caractéristiques,équation d'advection,équations aux dérivées partielles 1D,hydraulique
Type de document : texte,image
Type de ressource : lecture,exercise,questionnaire
Niveau : higher education,master
Publics visés : learner
Proposition d'utilisation : Ce cours une première étape pour la compréhension de la méthode générale des caractéristiques pour les systèmes d?équations aux dérivées partielles en (x, t) hyperbolique.  Aucun pré-requis autre que les connaissances de base (niveau BAC+2) de l?analyse (dérivées partielles, primitives,équations différentielles ordinaires...) n?est nécessaire pour aborder cet article pédagogique.
Auteurs ou éditeurs : THUAL Olivier,ENSEEIHT,Institut National Polytechnique de Toulouse