Les nombres et l'ordinateur

Nous confions à nos ordinateurs de nombreux calculs (météo,simulations  aéronautiques,jeux vidéos,feuilles Excel...) et nous considérons  naturellement que l'ordinateur fournira une réponse juste. 	 	Malheureusement,la machine a ses limites que l'esprit humain n'a pas.  Elle utilise une arithmétique dite flottante qui a ses contraintes.  D'une part chaque calcul est effectué avec un certain nombre de  chiffres  et donc chaque calcul peut créer une erreur,certes faible,mais qui peut s'accumuler avec les précédentes pour fournir un résultat  complètement faux. D'autre part,les valeurs que l'ordinateur appréhende  ont des limites vers l'infiniment petit et l'infiniment grand. Après  quelques éléments historiques sur les nombres et les calculs,cet exposé  montrera que l'ordinateur n'est pas infaillible ou plutôt que son  utilisation est parfois abusive.

Disciplines : Vérification, essai, mesure, débogage,Algorithmes
Mots-clés : calcul informatique,preuve de programme,analyse numérique,arithmétique virgule flottante,erreur de calcul,méthodes formelles
Type de document : image en mouvement
Type de ressource : lecture
Niveau : master,formation continue
Auteurs ou éditeurs : Sylvie BOLDO,INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique),Académie de Versailles