Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques (Simulation numérique pour les sciences de l'ingénieur)

Ce cours énonce tout d'abord la théorie spectrale des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir du théorème fondamental puis quelques applications notamment le théorème des dièses et des bémols. Un second temps exposera la théorie de Fredholm ainsi que la notion de décalage spectral. La troisième partie présentera une étude vibratoire sur un instrument de musique des antilles,le tambour Bèlé,à cette occasion il sera montrer comment utiliser les techniques de variation de domaines pour détecter la sensibilité du spectre de vibration d'une structure.  Cours n°6 de l'ensemble Simulation numérique pour les sciences de l'ingénieur dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.

Disciplines : Méthodes numériques en analyse,Ingénierie : Modélisation et simulation par ordinateur
Mots-clés : simulation numérique,méthode des éléments finis,équations aux dérivées partielles,théorie spectrale,théorème du max-min,théorie de Fredholm,décalage spectral,théorème des dièses et des bémols,étude vibratoire,spectre de vibration,sensibilité au domaine
Type de document : texte,image,son,ressource interactive
Type de ressource : lecture,questionnaire,self assessment
Niveau : higher education,bac+4,master
Publics visés : teacher,learner
Auteurs ou éditeurs : Philippe Destuynder,Conservatoire National des Arts et Métiers,UNIT,Université d?Orléans,École Centrale de Paris,Alexis Hérault,José Orellana,Françoise Santi,Olivier Wilk