Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l'ingénieur)

Ce cours décrit un modèle de membrane bidimensionnel,rappelle la formule de Stokes ainsi que ses variantes,dites de Green ou d'Ostrogradski. On pourra alors aborder la formulation variationnelle (FV) et voir les conditions d'unicité de solution pour le modèle de membrane. La deuxième partie traitera d'un outil très important dans les méthodes numériques,il s'agit de la technique d'estimation d'erreurs ou encore d'estimation à priori suivie d'estimation d'erreurs. La troisième partie abordera la méthode de Galerkin et essaiera de montrer,sur un exemple,comment elle permet d'approcher les solutions d'une équation aux dérivées partielles.  Cours n°4 de l'ensemble Simulation numérique pour les sciences de l'ingénieur dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.

Disciplines : Méthodes numériques en analyse,Ingénierie : Modélisation et simulation par ordinateur
Mots-clés : simulation numérique,méthode des éléments finis,équations aux dérivées partielles,modélisation 2D,membrane élastique,unicité d'une solution,résolution analytique,équation de Navier-Stokes,équation de Green-Ostrogradski,formulation variationnelle,estimation d'erreur,estimation a priori,méthode de Galerkin
Type de document : texte,image,son,ressource interactive
Type de ressource : lecture,questionnaire,self assessment
Niveau : higher education,bac+4,master
Publics visés : teacher,learner
Auteurs ou éditeurs : Philippe Destuynder,Conservatoire National des Arts et Métiers,UNIT,Université d?Orléans,École Centrale de Paris,Alexis Hérault,José Orellana,Françoise Santi,Olivier Wilk