Algèbre Linéaire - Concours B des ENSA

Module d'apprentissage de l'algèbre linéaire dédié à la préparation de l'épreuve de mathématiques du concours B des ENSA.  La première partie du cours et les exercices associés porteront sur les espaces vectoriels et les applications linéaires. Elle met en place les notions de base essentielles pour la suite du cours,en particulier : - la structure d'espace vectoriel sur l'ensemble des nombre réels et sur l'ensemble des nombres complexes. - une catégorie d'applications bien adaptées à la structure d'espace vectoriel : les applications linéaires. - pour ces applications,nous définirons les notions de noyau,d'image et de rang. Les parties suivantes du cours démontreront comment associer,à toute application linéaire,une matrice (un tableau de nombres) qui traduit toutes les informations de l'application linéaire qu'elle représente,puis traiteront des systèmes d'équations linéaires et de la diagonalisation.

Disciplines : Algèbre, Théorie des nombres, algèbre numérique, algèbre universelle, algèbre abstraite
Mots-clés : algèbre linéaire,concours B des ENSA,espace vectoriel,application linéaire,matrice,système d'équation linéaire,méthode du pivot de Gauss,déterminant de matrice,diagonalisation,endomorphisme
Type de document : texte,image,ressource interactive
Type de ressource : lecture,exercise,liste de références
Niveau : higher education,licence
Publics visés : learner
Proposition d'utilisation : L'apprentissage de ce module suppose la connaissance d'un certain nombre de pré-requis qui figurent dans la partie annexe du cours.
Auteurs ou éditeurs : Olivier Thual,Institut National Polytechnique de Toulouse,Serge Rigal,Jean-Claude Satgé,UNIT