Dispersion d'un paquet d'ondes 1D (Ondes et instabilités)

Ce cours étudie la dispersion d'un paquet d'ondes généré par une condition initiale localisée dans l'espace. Le cas de la réponse impulsionnelle du milieu,lorsque la condition initiale est une distribution de Dirac,est étudié et illustré dans les animations.

Disciplines : Mécanique de l'ingénieur : mécanique appliquée des fluides,Mécanique des fluides, mécanique des liquides
Mots-clés : ondes et instabilités,mécanique des fluides,hydraulique,ondes dans les fluides,vitesse de groupe,réponse impulsionnelle,tracé de rayons,équation de Korteweg de Vries
Type de document : texte,image,ressource interactive
Type de ressource : lecture,animation,exercise
Niveau : higher education,master
Publics visés : learner
Proposition d'utilisation : Les compétences à acquérir lors de l'étude de ce cours sont les suivantes : Etre capable de calculer une relation de dispersion 1D. Etre capable de calculer la transformée de Fourier d'une condition initiale simple. Etre capable d'écrire l'expression du paquet d'ondes issu d'une condition initale en connaissant la relation de dispersion. Etre capable d'appliquer la méthode de la phase stationnaire pour une intégrale de la forme adéquate. Etre capable d'écrire l'équation de l'Eikonale à partir d'une relation de dispersion 1D donnée.  Le niveau requis pour la lecture de cette article pédagogique se situe autour de celui d'une Licence scientifique. Il est utile de connaître la notion de Transformée de Fourier. Quelques notions de méthodes asymptotiques sont utiles pour comprendre la méthode de la phase stationnaire ou la méthode WKB qui sont admises dans ce cours.
Auteurs ou éditeurs : THUAL Olivier,ENSEEIHT,Institut National Polytechnique de Toulouse