Les probabilités et le mouvement brownien

Le hasard est soumis à des lois,que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique,on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement aléatoire,seules les séries d'évènements ont une signification statistique,d'autant plus fiable que leur nombre est grand. Modéliser le hasard pour pouvoir faire des prévisions est un enjeu primordial. Dans de nombreuses situations il faut comprendre comment une source de  bruit  vient influencer le phénomène que l'on observe au cours du temps. Ce phénomène peut être un signal que l'on cherche à décrypter,la trajectoire d'une fusée que l'on veut guider,le cours d'une action en bourse,ou bien d'autres choses encore. Pour des raisons qui seront expliquées dans la conférence,le mouvement brownien fournit un modèle universel de bruit. On verra que les techniques mathématiques sophistiquées qui ont été développées pour étudier le mouvement brownien d'un point de vue théorique ont trouvé de nombreuses applications concrètes.

Disciplines : Probabilités et mathématiques appliquées
Mots-clés : modéle mathématique,mouvement brownien,prévision,événement aléatoire,loi des grands nombres,lois du hasard,séries statistiques,théorème de la limite centrale,théorie des probabilités
Type de document : image en mouvement
Type de ressource : lecture
Niveau : higher education
Auteurs ou éditeurs : Philippe BIANE,Mission 2000 en France,Mission 2000 en France