Relations de dispersion des ondes dans les fluides (Ondes et instabilités)

Cet article pédagogique détaille le calcul de trois types d'écoulements : les ondes sonores,les ondes de gravité interne et les ondes de surface. Pour chacun de ces cas,on présente un modèle fluide pertinent pour décrire le phénomène mais simple du point de vue de la géométrie et de la formulation des équations. Ces systèmes d'équations sont alors linéarisés autour d'un état de base en considérant les ondes comme des petites oscillations. La recherche de solutions sous forme d'ondes planes permet d'exprimer la pulsation (ou la période) en fonction du vecteur d'onde (donc de la longueur d'onde). L'examen des champs oscillants associés aux ondes permet d'en  comprendre la physique.

Disciplines : Mécanique de l'ingénieur : mécanique appliquée des fluides,Mécanique des fluides, mécanique des liquides
Mots-clés : ondes et instabilités,mécanique des fluides,hydraulique,ondes sonores,ondes de gravité internes,ondes de surface,relation de dispersion
Type de document : texte,image,ressource interactive
Type de ressource : lecture,animation,exercise
Niveau : higher education,master
Publics visés : learner
Proposition d'utilisation : Les compétences à acquérir lors de l'étude de cet article pédagogique sont les suivantes : Etre capable d'écrire les équations des trois modèles sans support. Etre capable de reproduire rapidement tous les calculs conduisant aux relations de dispersion. Maitriser, sur au moins un exemple, le calcul détaillé des champs associés à un type d'onde. Etre capable de calculer la relation de dispersion et les champs d'ondes pour un nouveau modèle d'écoulement en étant guidé par un exercice ou un problème.  Il n'est pas indispensable d'avoir une formation avancée en mécanique des fluides pour pouvoir travailler cet article pédagogique. Une introduction aux équations de base de la mécanique des fluides est suffisante
Auteurs ou éditeurs : THUAL Olivier,ENSEEIHT,Institut National Polytechnique de Toulouse