Projet CaLIGOLA (Horizon Europe, appel à projets 2021)
Action : Staff Exchanges
Panel : Mathematics
Statut du projet : SIGNED

CaLIGOLA aims at advancing the research in Cartan Geometry, Lie Theory, Integrable Systems and Quantum Groups to provide insight into a variety of multidisciplinary fields oriented towards the applications with a special interest in machine learning and quantum computing. Sound mathematical models for quantum computing, vision and more generally machine learning are a priority for Horizon Europe and strategic to include Europe among the leading actors in such fields. Through the theory of symmetric spaces from the Cartan Geometric and Lie theoretic point of view, we shall implement the Erlangen philosophy for mathematical and physical questions (integrable systems and SUSY gauge field theory), but also for more applied themes including Quantum Computing and (geometric) Deep Learning. Quantum symmetric spaces and quantum representations will be the key to approach the questions of fault tolerant quantum algorithms in topological quantum computing and quantum information geometry on homogeneous spaces. With the language of Cartan geometry and Quantum Groups, we shall reformulate group invariant neural network models. Persistent homology and topological data analysis will take a step forward towards a metric theory on the space of observers. With the help of Lie group thermodynamic, we shall push the understanding of symmetries at a deeper level. Overall, the new algorithms of Deep Learning and Geometric Deep Learning will find a better modeling and understanding towards a comprehensive theory of dimensionality reduction of parameter space via group equivariance.

Mots clés : lie theory, cartan geometry, integrable systems, quantum groups, supersymmetry, quantum computing, geometric deep learning, information geometry

Participants :
- Vst (Italie) — Partner, associated partner, Organismes privés (hors enseignement), subvention : 0.0 €
- Université du Nouveau-Brunswick (Canada) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université de Toledo (Etats-Unis) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université de Ferrare (Italie) — Partner, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 18400.0 €
- Indian Statistical Institute (Inde) — Partner, associated partner, Recherche, subvention : 0.0 €
- University of Piemonte Orientale Amedeo Avogadro (Italie) — Partner, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 18400.0 €
- University of California System (Etats-Unis) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Simons Center for Geometry and Physics (Etats-Unis) — Partner, associated partner, Recherche, subvention : 0.0 €
- Université Charles-III de Madrid (Espagne) — Partner, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 27600.0 €
- Thales LAS France (France) — Partner, beneficiary, Organismes privés (hors enseignement), subvention : 4600.0 €
- Institute of Management Sciences Lahore (Pakistan) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université d'Uppsala (Suède) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Federal Institute For Materials Research and Testing (Allemagne) — Partner, beneficiary, Recherche, subvention : 13800.0 €
- Université Masaryk (Rép. Tchèque) — Partner, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 161000.0 €
- Organisation européenne pour la recherche nucléaire (Suisse) — Partner, associated partner, Recherche, subvention : 0.0 €
- Université de Bologne (Italie) — Coordinator, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 239200.0 €
- École internationale supérieure d'études avancées (Italie) — Partner, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 92000.0 €
- Université nationale de La Plata (Argentine) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université normale de la Chine de l'Est (Chine) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- École polytechnique fédérale de Zurich (Suisse) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université de Zurich (Suisse) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université d'Auckland (Nouvelle-Zélande) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université Charles de Prague (Rép. Tchèque) — Partner, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 179400.0 €
- Université Simón Bolívar (Venezuela) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université Queen's (Canada) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université de Valence (Espagne) — Partner, beneficiary, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 119600.0 €
- Sorbonne Université (France) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €
- Université du Michigan (Etats-Unis) — Partner, associated partner, Enseignement supérieur ou secondaire, subvention : 0.0 €