Projet ANR-15-CE05-0024 – CAESARS : Contrôle et simulation des systèmes électriques, interaction et robustesse
Programme : Approches de la transition énergétique par les sciences humaines et sociales (DS0207) 2015
Année de financement : 2015
Coordinateur du projet : Monsieur Emmanuel Gobet (Centre de Mathématiques Appliquées)
Montant : 271120.0 euros
Date de début : 2016
Durée : 36 mois
Résumé : Notre ambition est de développer ensemble avec notre partenaire industriel des outils numériques et théoriques essentiels pour la prise de décision en environnement aléatoire dans le cadre de la transition écologique. Pour cela nous proposons de développer des modèles mathématiques simplifiés et les méthodes numériques associées, afin de donner une réponse à des applications majeures, comme par exemple: 
+ les problèmes de stockage en lien avec le développement des énergies renouvelables ; 
+ le développement des outils de décision dans un contexte de transition écologique et de décarbonisation ;
+ le besoin de modèles dynamiques d'investissement dans un environnement concurrentiel avec producteurs d'énergie différents ;
+ la gestion du risque dans des situations extrêmes et avec de nombreux facteurs de risque.
Dans notre démarche, notre expertise dans le développement des méthodes numériques efficientes en contrôle stochastique, en jeux stochastiques et à champs moyen ainsi que pour les modèles avec incertitude, combinée avec l'expertise pratique d'EDF sera cruciale, pour fournir des résultats tangibles, qui pourront alors être utilisés pour des décisions efficaces de service public.
Les équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) sont un puissant outil de modélisation du contrôle, bien connu et déjà testé par EDF R&D. En lien avec les problèmes expliqués ci-dessus, notre objectif consiste dans l'étude d'algorithmes efficaces pour les EDSR en grande dimension comme requis par les applications, et d'élargir la classe des problèmes de contrôle qui peuvent être considérés. L'étude du problème de modélisation  dynamique d'investissement dans un environnement compétitif est liée à celle des jeux stochastiques, et dans le cas d'un grand nombre d'acteurs, aux jeux à champ moyen. Nous nous concentrons sur les jeux d'investissement dans lesquels les acteurs ont des objectifs différents. Un problème majeur pour les jeux sera de développer un concept d'équilibre convenable, tandis que pour le jeux à champ moyen notre objectif est de pouvoir intégrer dans le modèle un contrôle du risque local. 
La prise en compte de situations extrêmes dans les prises de décision constituent un autre aspect original du projet. Notre objectif est aussi de développer des méthodologies pour suivre et mesurer les risques extrêmes, identifier et anticiper les situations critiques, en utilisant les techniques d'évènements rares. Nous intégrons aussi les risques extrêmes dans la résolution des problèmes de contrôle stochastique.
De plus, l'enjeu industriel et sociétal portant sur plusieurs décennies, le modèle et les critères d'optimisation sont de fait mal identifiés, les incertitudes sur la modélisation des risques sont grandes. Nous abordons ces questions selon deux angles: d'abord par une approche dite « pire cas », en utilisant la théorie de la décision robuste. Deuxièmement, avec les méthodes de quantification d'incertitude et d'analyse de sensibilité.
Les recherches du projet ne seront pas seulement d'un grand intérêt pour EDF mais pour toute entreprise devant prendre des décisions à long horizon de temps, avec un grand nombre de variables et des incertitudes de modèle, ce qui est le cas pour les secteurs liés à l'énergie. 
Notre programme de recherche se décline selon les tâches suivantes, qui sont transversales aux applications majeures sus-mentionnées:
1. Algorithmes efficients basés sur les EDSR pour le contrôle stochastique;
2. Jeux stochastiques et à champ moyen;
3. Analyse des événements rares en décision optimale et gestion de risque;
4. Analyse de sensibilité, quantification de l'incertitude, incertitude de modèle et des paramètres, solution à valeurs dans une région de confiance et robustesse.
La diffusion des résultats obtenus se fera par des publications dans des revues internationales avec comité de lecture, par une école d'été, une conférence, et par une base publique d'exemples concrets avec codes open-source.