Projet ANR-13-MONU-0010 – MAIDESC : Maillages adaptatifs pour les interfaces instationnaires avec deformations, etirements, courbures.
Programme : Modèles Numériques (MN) 2013
Année de financement : 2013
Coordinateur du projet : Monsieur Alain DERVIEUX (Institut National de la Recherche en Informatique et en Automatique)
Partenaires : Centre de Mise en Forme des Matériaux; Inria Centre Bordeaux - Sud-Ouest; Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck; Inria Centre Paris - Rocquencourt; Laboratoire d'Économie et de Management Nantes Atlantique; TRANSVALOR
Montant : 912296.0 euros
Date de début : 2013
Durée : 48 mois
Résumé : Les méthodes de maillage adaptatif ont été récemment mises au point avec un succès 
considérable. Elles permettent des calculs qui ne sont pas possibles sans adaptation 
de maillage. Les équipes du consortium proposant sont parmi celles qui ont contribué 
à d'importants progrès récents dans le domaine. Elles ont convergé vers un cadre 
commun et sont en position, en combinant leurs compétences, à faire des percées 
a la fois dans les méthodes et dans les applications. Un facteur fondamental est 
que les methodes adaptative de ce cadre commun donnent un ordre élevé de convergence 
numerique dans des cas où les méthodes d'approximation autres ne le font pas. 
La recherche proposée attaque plusieurs  obstacles principaux bien identifiés sur le
chemin d'une convergence d'ordre élevé pour des calculs instationnaires 
en Mecanique Numerique impliquant des interfaces mobiles séparant et couplant 
des milieux continus.
Des analyses d'erreur a priori et a posteriori pour l'approximation d'équations 
aux dérivées partielles sur des maillages fixes et mobiles seront développées soit à 
partir de l'erreur d'interpolation, soit guidee par une erreur sur une fonctionnelle,
soit encore et de mainiere plus nouvelle guidee par la minimisation d'une
 norme de l'erreur. 
A partir de la minimisation de l'erreur choisie, on deduit une métrique optimale 
instationnaire. La métrique optimale est ensuite convertie en une séquence de 
maillages adaptés anisotropes non structurés au moyen de nouveaux générateurs 
de maillages capables de deformations, etirements et courbures.  
Un effort particulier sera consacré à la construction 
d'une représentation discrete précise des phénomènes physiques impliquant 
des frontières  et interfaces courbes. En association avec ces maillages 
courbes, une partie de l'études se penchera sur l'adaptation de maillage pour
des schemas précis au troisième ordre. La condition d'optimalité definissant le maillage 
recherche est un système non linéaire couplant les variables physiques 
(vitesse, etc) et les variables géométriques (métrique instationnaire, pas de temps, 
vitesse de maillage eventuellement). Des algorithmes de résolution parallèles 
pour le couplage implicite de ces différentes variables seront développés.
Chaque avancée innovante sera réalisée sur les points de vue complémentaires
de la théorie et de plate-formes informatiques par les partenaires 
munis des meilleurs savoir-faire et plateformes initiales pour chaque cas. 
Les méthodes et les résultats seront décrits en détail dans des rapports et publiés. 
Donner de bonnes reponses aux problematiques visees va permettre la simulation 
jusqu'ici hors d'atteinte d'un certain nombre de phénomènes physiques liés aux 
activités industrielles en ingenierie. On s'interessera notamment a la 
thermo-capillarité dans les reservoirs de satellites, a l'instabilité de sillage 
dans un système de sonde / parachute, aux corps en mouvement dans un ecoulement 
avec couplage fluide-structure dans un moulin à vent, aux vagues déferlantes 
sur des structures en mouvement, et d'autres cas en Aérodynamique a tres 
haut nombre de Reynolds. 
Des cas tests plus academiques mais de difficulte non négligeable seront 
partagés par les partenaires du consortium et par des participants externes 
à des ateliers organisés par le consortium. Les différents progrès réalisés 
seront utilisés par les PME partenaires et donc proposés sur le marché du 
logiciel.