Projet ANR-06-BLAN-0225 – GEODIB : Géométrie des Objets Discrets Bruités
Programme : Programme blanc (BLANC) 2006
Année de financement : 2006
Coordinateur du projet : CNRS DELEGATION REGIONALE CENTRE EST  (CNRS DELEGATION REGIONALE CENTRE EST)
Partenaires : Centre national de la recherche scientifique; Centre national de la recherche scientifique; Centre national de la recherche scientifique; Université d'Auvergne; Université de Bordeaux
Montant : 288000.0 euros
Date de début : 2006
Durée : 48 mois
Résumé : Le projet proposé se situe dans le cadre de la Géométrie discrète. Cette branche d'études, apparue dans les années 70 a pour objectif de définir un cadre théorique pour transposer dans Zn les bases de la géométrie euclidienne. Ce thème de recherche est aujourd'hui en plein essor comme en témoigne les colloques internationaux DGCI (Discrete Geometry for Computer Imagery) et IWCIA (International Workshop on Combinatorial Image Analysis) dont respectivement les 13ième et 11ième éditions auront lieu en 2006. Plusieurs questions clés ressortent des dernières conférences du domaine (IWCIA 04 et DGCI 05) et des journées nationales organisées dans le cadre d'une action spécifique Géométrie Discrète et Géométrie Algorithmique. En particulier, un intérêt croissant est apparu ces dernières années pour l'étude de la géométrie des objets discrets bruités. En effet, les champs d'applications des travaux de la géométrie discrète se trouvent principalement en informatique géométrique et graphique, en particulier en synthèse d'image, traitement d'image, analyse de documents et imagerie médicale. Dans ces domaines, les données sont quelquefois bruitées et les algorithmes classiques de la géométrie discrète ne fournissent pas dans ce cas de résultats satisfaisants. Ce projet regroupe des membres de la communauté française de géométrie discrète, issus de 4 laboratoires (LABRI, LIRIS, LLAIC, LORIA), qui souhaitent développer une Géométrie des Objets Discrets Bruités en utilisant de nouvelles techniques issues de la géométrie discrète et en se détachant des méthodes classiques comme la logique floue ou encore les techniques de filtrage utilisées en traitement d'image. Plus spécifiquement, les membres de ce projet s'intéressent à l'étude des courbes et surfaces discrètes bruitées correspondant aux contours et bords d'objets discrets. Notre objectif est d'élaborer, dans le cadre de la géométrie discrète, un formalisme adapté à ces objets tenant compte du bruit inhérent aux outils et méthodes d'acquisition tout en contrôlant les approximations effectuées. Plusieurs façons d'aborder l'étude de la géométrie discrète ont été développées, nous utilisons dans ce projet le point de vue arithmétique définissant analytiquement les primitives discrètes. L'étude des courbes et des surfaces discrètes bruitées portera sur les 3 axes suivants,  - Définitions de primitives géométriques adaptées aux objets discrets bruités : Des premiers travaux ont été réalisés par des membres du projet qui généralisent les notions de segments de droites discrètes et de morceaux de plans discrets, nous souhaitons approfondir cette voie mais aussi définir de nouvelles primitives géométriques.  - Extraction de paramètres géométriques sur les objets bruités : L'étude des propriétés arithmétiques, géométriques et combinatoires des primitives discrètes définies dans le premier axe permettra d'obtenir des algorithmes performants (par exemple de reconnaissance ou de parcours) et d'extraire des paramètres géométriques (périmètre, courbure, normale, aire, ...) sur les courbes et surfaces bruitées.  - Analyse et modélisation des objets discrets bruités : En utilisant les définitions et algorithmes proposés dans les deux premiers axes, nous souhaitons développer des outils pour analyser ces objets et reconstruire des objets continus correspondant aux structures discrètes étudiées.   Ce projet de recherche se déroulera sur quatre années pendant lesquelles des rencontres régulières auront lieu entre les quatre équipes impliquées (au moins 3 par an). Nous souhaitons aussi organiser des journées nationales sur le thème Géométrie des objets discrets bruités où des participants extérieurs intéressés par ce sujet seront invités. Le recrutement de deux doctorants viendra soutenir ce projet sur les axes Extraction de paramètres géométriques sur les objets discrets bruités et Analyse des objets discrets bruités. De plus, nous souhaitons recruter deux ingénieurs sur 6 mois chacun en raison de développem