Projet ANR-10-BLAN-0127 – BOOST : Construire l'avenir des méthodes numériques pour le projet ITER.
Programme : Sciences de l'information, de la matière et de l'ingénierie :  Mathématiques et interactions (Blanc SIMI 1) 2010
Année de financement : 2010
Coordinateur du projet : Madame Claudia NEGULESCU (CNRS DELEGATION REGIONALE MIDI-PYRE)
Partenaires : Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités; Institut de Mathématiques de Toulouse; Institut de Recherche sur la Fusion par Confinement Magnétique; Inria Centre Bordeaux - Sud-Ouest; Institut de Mathématiques de Toulouse
Montant : 125000.0 euros
Date de début : 2011
Durée : 48 mois
Résumé : Cette proposition concerne l'étude et l'élaboration d'une nouvelle classe de méthodes numériques appliquées à la physique des plasmas et notamment aux plasmas de fusion. Dans ce contexte, nous visons à apporter une contribution, d'un point de vue mathématique, physique et algorithmique, au projet ITER. En effet, à ce jour, il n'existe pas de schémas numériques qui soient en mesure de simuler à la fois efficacement et précisément les phénomènes physiques complexes rencontrés dans ce problème. Ceci est essentiellement dû à l’immense difficulté que représente la simulation de problèmes comportant de grandes disparités d’échelles de temps et d’espace.
Pour cette raison, nous voulons réunir différentes équipes qui sauront couvrir les différents aspects de ce problème. Ces équipes tireront parti de la solide expérience qu’elles ont déjà acquise dans ce domaine. Plus précisément, dans notre projet, nous proposons une collaboration entre le Département de mathématiques IMT de l'Université de Toulouse, le Département de mathématiques LATP de l'Université de Marseille pour l’expérience de l'analyse de modèles et la conception de méthodes numériques, le CEA / IRFM pour la connaissance de l’application physique et l'INRIA Toulouse pour fournir l'indispensable appui à la partie algorithmique et le développement de codes. Le but de ce projet est de rassembler les compétences des différentes équipes et de poser les bases d'une nouvelle méthodologie pour la simulation des plasmas.
Actuellement, chaque partie du tokamak (le cœur, les bords, le divertor) est modélisé par un code spécifique et beaucoup d'efforts sont faits pour coupler ces codes entre eux. Les résultats dépendent des stratégies de couplage et il en résulte un manque de robustesse. De plus, les modèles utilisés nécessitent en général, que le maillage suive les lignes de champ magnétique, ce qui oblige d’adapter la géométrie des mailles et rend ces méthodes très peu souples. ITER est un projet de 25 ans d’âge or, il est fort probable que d’ici une décennie ou deux, la technologie informatique sera suffisamment avancée pour permettre la simulation du dispositif complet. Notre objectif est de préparer les méthodes numériques qui permettront de relever ce défi. Plus précisément, le cœur de ce projet consiste à développer, analyser, implémenter sur des problèmes physiques les méthodes numériques dites « asymptotiquement préservantes » qui permettent de simuler avec la même méthode numérique un même modèle présentant de très forte disparités d’échelles. Ces méthodes sont en complète rupture avec l’état de l’art actuel. Elles seront développées spécifiquement pour répondre aux différents besoins liés à la simulation du plasma d'ITER. En parallèle de cette nouvelle classe de schémas, nous voulons développer des techniques appropriées aux couplages de modèles macroscopiques et microscopiques pour tous les cas où une distinction nette entre les différents régimes peut être faite. Ceci permettra de décrire différents régimes dans différentes régions du tokamak avec un gain très important en terme de coût calcul et ceci sans perte de précision.
Nous développerons une bibliothèque de logiciels libres pour la simulation de plasmas pouvant être décrits par des équations cinétiques ou fluides. En particulier, nous développerons un solveur asymptotiquement préservant 3-D pour le modèle cinétique ainsi que pour le modèle fluide. Cette stratégie de méthodes asymptotiquement préservantes nous permet d’envisager des simulations numériques avec des pas d’espace et de temps très grands et ainsi d’avoir des gains de temps calcul très importants. Ces avantages seront combinés avec l'utilisation de la dernière génération de solveurs linéaires rapides préconditionnés pour produire un logiciel de très hautes performances pour la simulation de plasmas.