Projet ANR-11-MONU-0011 – MODEMI : Modélisation et Simulation Multi-échelle des Interfaces
Programme : Modèles Numériques (MN)
Année de financement : 2011
Coordinateur du projet : Monsieur Stéphane Zaleski (UNIVERSITE PARIS VI [PIERRE ET MARIE CURIE])
Partenaires : Complexe de Recherche Interprofessionnel en Aérothermochimie; Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse; Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux; Institut Jean le Rond d'Alembert
Montant : 664766.0 euros
Date de début : 2011
Durée : 48 mois
Résumé : Modélisation et Simulation Multi-échelle des InterfacesLe projet vise à :•(i) Effectuer des simulations numériques directes (DNS) relatives à des cas physiques avec  rupture et coalescence•(ii) Établir une comparaison et une validation des résultats obtenus par les codes numériques utilisés par les partenaires•(iii) Effectuer des DNS relatives à des cas physiques concernant les milieux dispersés•(iv) Proposer des modèles de « sous-maille » permettant de respecter la physique du problème et conserver de manière quasi-fidèle les résultats de DNS.
Enjeux et objectifsLe projet vise à avancer la méthodologie du calcul intensif dans des domaines de mécanique des fluides diphasiques extrêmement complexes tout en étant d’une importance applicative considérable. On peut citer par exemple le déferlement des vagues et la formation des embruns, les jets de carburant liquide en atomisation, les écoulements à bulles dans les centrales nucléaires ou dans les procédés industriels du génie chimique.  Ces écoulements associent des gammes d'échelles très vastes, allant pour les vagues de mer de quelques dizaines de mètres pour la longueur d'onde des vagues à quelques microns pour les plus petites bulles ou gouttes. Les problèmes de résolution numériques ne peuvent donc être traités sans une prise en compte systématique de l'aspect multi-échelle des phénomènes. D’autre part, l'évolution vers le calcul réparti massif pose un défi supplémentaire, les méthodes multi-échelle étant plus difficiles à adapter à ce type de calcul que les méthodes mono-échelle, de structure plus simple.A l'issue du projet une méthodologie de simulation multi-échelle sera dégagée. Elle répondra aux questions suivantes : comment choisir les régions requérant un traitement à l’échelle plus fine, comment choisir entre les diverses méthodes permettant de modéliser à la grande échelle les effets de petite échelle qui ne sont pas directement résolus ? Comment coupler la modélisation de la turbulence, de type simulation des grandes échelles (Large Eddy Simulation) SGE/LES et la modélisation de la géométrie des interfaces et de leur dynamique à l'échelle sous-maille ?
MéthodesDans un premier temps le projet rassemblera les équipes autour de deux cas de validation qui seront traités par tous les partenaires: instabilités de films et séparation de phase à très grands nombres de Reynolds et de Weber sous gravité. Dans un deuxième temps, les méthodes de simulation directe et les capacités multi-échelles des codes seront améliorées, permettant de passer à la troisième tâche, la simulation des cas physiques les plus complexes: atomisation, films et ondes de surface, séparation de phase, milieux dispersés à bulles. Dans la continuité de l'ANR STI, le formalisme de Simulation des Grandes Echelles ou Large Eddy Simulation (SGE/LES) (Climent et al. 2006) sera étendu et utilisé dans le cadre de ce projet.Dans un dernier temps il faudra comparer les diverses approches qui auront été utilisées dans les simulations de la tâche 3 et développer une méthodologie permettant de contrôler leur qualité et leur efficacité.
Résumé de la soumission : Le projet vise à avancer la méthodologie du calcul intensif dans des domaines de mécanique des fluides diphasiques extrêmement complexes tout en étant d’une importance applicative considérable. On peut citer par exemple le déferlement des vagues et la formation des embruns, les jets de carburant liquide en atomisation, les écoulements à bulles dans les centrales nucléaires ou dans les procédés industriels du génie chimique.  Ces écoulements associent des gammes d'échelles très vastes, allant pour les vagues de mer de quelques dizaines de mètres pour la longueur d'onde des vagues à quelques microns pour les plus petites bulles ou gouttes. Les problèmes de résolution numériques ne peuvent donc être traités sans une prise en compte systématique de leur aspect multi-échelle. D’autre part, l'évolution vers le calcul réparti massif pose un défi supplémentaire, les méthodes multi échelle étant plus difficiles à adapter à ce type de calcul que les méthodes mono-échelle, de structure plus simple.A l'issue du projet une méthodologie de simulation multi-échelle sera dégagée. Elle répondra aux questions suivantes : comment choisir les régions requérant un traitement à l’échelle plus fine, comme choisir entre les diverses méthodes permettant de modéliser à la grande échelle les effets de petite échelle qui ne sont pas directement résolus ? Comment coupler la modélisation de la turbulence, de type simulation des grandes échelles (Large Eddy Simulation) SGE/LES et la modélisation de la géométrie des interfaces et de leur dynamique à l'échelle sous-maille ?Dans un premier temps le projet rassemblera les équipes autour de deux cas de validation qui seront traités par tous les partenaires: instabilité de films cisaillés et séparation de phase à très grands nombres de Reynolds et de Weber sous gravité. Dans un deuxième temps, les méthodes de simulation directe et les capacités multi-échelles des codes seront améliorées, permettant de passer à la troisième tâche, la simulation  des cas physiques les plus complexes: atomisation de jet liquides coaxiaux ou non, films et ondes de surface, séparation de phase, milieux dispersés à bulles. Dans un dernier temps  il faudra comparer les diverses approches qui auront été utilisées dans les simulations de la tâche 3 et développer une méthodologie permettant de contrôler leur qualité et leur efficacité.
Résultats : 1) Benchmark inversion de phase
Les quatre partenaires ont tous réalisé des travaux de simulation dans la configuration précisée. Cette configuration est celle précisée en tâche 1 du projet initial :  un cube de 1m de côté, rempli initialement d'eau (Vincent et al. 2008) à l'exception d'un sous-domaine cubique plus petit, posé au fond, occupé par une huile plus légère. La remontée de l'huile provoque un écoulement turbulent qui génère une population de gouttelettes d'huiles très fines, qui sont de plus en plus nombreuses et de petite échelle à mesure que l'on raffine la simulation. Nous avons réalisé des simulations sur des maillages 128**3 et 256**3 et comparé nos résultats (figures 1 et 2). Ces comparaisons ont montré une bonne correspondance des résultats sur les énergies cinétiques, potentielles, aires interfaciales, … mais une importante différence sur l’enstrophie. On note cependant que le code Gerris (d’Alembert) présente une différence également sur l’énergie cinétique. Des simulations complémentaires sont menées par les différents partenaires pour comprendre les divergences des différents codes/approches.
2)  Particules Lagrangiennes: 
  La modélisation de particules lagrangienne est soit disponible soit en cours de développement. Le couplage est effectué au CORIA et en cours de tests,   l’I2M les a implémentées et validées sur la sédimentation d’une particule solide représentée en sous maille dans une cuve. Les résultats numériques ont été comparés avec succès aux expériences PIV de Mordant et Pinton.
Perspectives : 4) Représentation des forces capillaires
Une méthode nouvelle est en cours d'élaboration pour calculer le terme capillaire de manière plus indépendante de l'étalement de l'interface (i.e. de la fonction taux de présence des phases). Elle constitue une revisite de la modélisation CSF .Cette méthode revisitée consiste à calculer une partie du terme capillaire à l'aide d'une pseudo-reconstruction de l'aire interfaciale, permettant le contrôle de la localisation du terme capillaire ainsi que le contrôle du volume numérique d'application de cette dernière. Une étude numérique a été menée pour quantifier l'ordre de grandeur des courants parasites obtenu par cette méthode (résultats satisfaisants). Des validations ont été ensuite effectuées (coalescence axisymétrique de deux gouttes de mercure ([3]) ; bulle 2D en ascension/déformation ([2]). Des réflexions sont encore à mener quant à son optimisation. 
5) Atomisation
Les difficultés numériques qui se manifestent à grand rapport de densité et fort cisaillement sont en voie d’être résolues pour la mise en place d’un nouveau schéma convectif (méthode de Rudman). La méthode AMR de raffinement de maillage est en cours de parallélisation et les premiers résultats sont obtenus (figure 3).
Publications et brevets : 1.	Fuster, D. “An Energy Preserving Formulation for the Simulation of Multiphase Turbulent Flows.” Journal of Computational Physics 235 (February 2013): 114–128. doi:10.1016/j.jcp.2012.10.029.
2.	A. Berlemont, J.B. Blaisot, Z. Bouali, J. Cousin, P. Desjonqueres, M. Doring, C. Dumouchel, S. Idlahcen, N. Leboucher, K. Lounnaci, T. Ménard, C. Rozé, D. Sedarsky, G. Vaudor  Numerical simulation of primary atomization: Interaction with experimental analysis Atomization and Sprays, DOI: 10.1615/AtomizSpr.2013007525.