Projet ANR-07-JCJC-0141 – MOMME : MOdèles et Méthodes Mathématiques en Electrocardiologie
Programme : Jeunes chercheuses & jeunes chercheurs (JCJC) 2007
Année de financement : 2007
Coordinateur du projet : UNIVERSITE DE NANTES (UNIVERSITE DE NANTES)
Partenaires : Université de Nantes
Montant : 125000.0 euros
Date de début : 2007
Durée : 48 mois
Résumé : L'équipe du projet regroupe 3 enseignants-chercheurs du laboratoire de -  mathématiques Jean Leray de Nantes et un chercheur INRIA de -  Sophia-Antipolis. L'objectif principal est l'étude de modèles et de -  méthodes mathématiques pour le calcul du fonctionnement électrique du -  coeur, en particulier dans des situations réalistes rencontrées en -  imagerie médicale sur des données cliniques. Ayant travaillé en -  mathématiques appliquées ou en imagerie sur ce problème pendant notre -  formation (thèse, post-doctorat, ATER, etc), nous avons décidé -  d'approfondir notre compréhension des modèles et de leurs simulations, -  en particulier concernant le coeur en interaction avec le thorax. -  -  Les cardiologues ont une idée très précise du fonctionnement -  électrique du coeur basée sur des données éparses -  (électrocardiogramme, ECG) et des représentations simplifiées -  (dipôles), alors qu'il existe des modèles mathématiques sophistiqués -  des tissus qui donnent lieu à des calculs lourds dans des situations -  souvent simplifiées ou incomplètes. -  -  Au niveau de complexité supérieure, on doit voir le coeur comme un -  entremêlement de différents tissus (oreillettes, ventricules, noeuds -  sinusal et atrio-ventriculaire, réseau spécial de conduction). Cet -  aspect de la modélisation est encore très mal compris. La -  compréhension de la formation de l'ECG nécessite une prise en compte -  complète et détaillée de cette complexité. -  -  Quelques équipes s'intéressent numériquement aux modèles complexes -  réalistes de tissus. Ceux-ci commencent à être bien -  compris. Cependant, trouver et valider une méthode numérique -  véritablement efficace et précise demeure un problème de calcul -  scientifique très actuel. -  -  Dans le cadre de ce projet, de nouvelles méthodes seront testées pour -  ce problème, mais on étudiera aussi une hiérarchie de modèles plus -  simples et de méthodes plus rapides pour le calcul du potentiel -  d'action. En parallèle, un modèle du coeur entier sera conçu, capable -  d'intégrer les descriptions précédentes de la propagation du potentiel -  d'action, pour la compréhension de l'ECG. Il faut pour cela travailler -  sur les aspects de modélisation mathématique, calcul scientifique et -  imagerie et en particulier sur les sujets suivants : -  -  1) systèmes de réaction-diffusion, équations de propagation de fronts -   (équations de Hamilton Jacobi). -  -  2) analyse numérique et méthodes de volumes finis d'une part, -   algorithmes de type fast-marching d'autre part, techniques de -   multipôles rapides finalement. -  -  3) calcul parallèle, préconditionnement, méthodes itératives. -  -  4) intéraction entre modélisation et imagerie médicale. -  -  Partant d'une méthode volumes finis originale (thèse de C. Pierre) -  pour les équations bidomaines, les problèmes suivants seront -  directement abordés : -  -  a) développer des méthodes itératives en temps et de -   préconditionnement parallèles efficaces pour le système bidomaine, -  -  b) comprendre les limites des différents modèles (bidomaine, -   monodomaine, Eikonal), préciser les liens entres ceux-ci, avec en -   perspective la nature et la précision des informations demandées en -   pratique. -  -  c) utiliser des méthodes numériques adaptées aux modèles rapides, en -   particulier des méthodes d'ordre élevé pour les équations Eikonales -   sur des maillages non structurés, -  -  d) utiliser un modèle générique de coeur/thorax, ajustable dans des -   images. -  -  Les chercheurs permanents de notre équipe ont les compétences -  nécessaires en analyse, analyse numérique, calcul et imagerie pour -  mener les discussions méthodologiques essentielles en amont, -  hypothèses de modélisation, choix de méthodes numériques, description -  de cas-tests modèles, propositions d'étude cas concrets, etc. Les -  chercheurs post-doctorants seront employés entièrement sur des tâches -  spécifiques : (1) équations intégrales, méthodes multipôles pour -  l'ECG,