Projet ANR-12-BS05-0002 – COSMO@NLO : Les grandes structures de l'univers au delà le l'ordre linéaire
Programme : Blanc - SIMI 5 - Physique subatomique et théories associées, astrophysique, astronomie et planétologie (Blanc SIMI 5)
Année de financement : 2012
Coordinateur du projet : Monsieur Francis BERNARDEAU (Institut de Physique Théorique, CEA Saclay)
Partenaires : Institut de Physique Théorique
Montant : 343672.0 euros
Date de début : 2013
Durée : 48 mois
Résumé : Les grandes structures de l'univers aux ordres non-linéairesDéveloppement d'outils de calcul de précision, à partir de méthodes analytiques, pour l'étude et l'exploitation scientifique des grands relevés cosmologiques.
Des outils de précision pour la cosmologieL'objectif de ce projet est de développer des outils de prédiction et de calcul du spectre du champ de densité, et d’observables complémentaires telles que de le bispectre (fonction de corrélation à trois points), pour un ensemble varié de modèles cosmologiques incluant par exemple aussi bien l’impact de neutrinos massifs que celui d’un fluide d’énergie noire. Plus précisément nous souhaitons pouvoir disposer d'outils permettant de calculer ces quantités analytiquement, avec une précision contrôlée, dans le régime quasi-linéaire - donc dans un régime qui précise et qui étend largement le régime linéaire - et développer des codes de calcul rapides et robustes pour un ensemble bien définis d’observables : champ de distorsion gravitationnelle, densité en espace des redshifts, etc. On se propose aussi d’élaborer des modèles phénoménologiques permettant d’élucider des relations entre champ de densité de la matière (dans ses différentes composantes) et densité de halos.
La Théorie des Perturbations pour un cosmologie de précisionLes approches privilégiées dans ce projet s’appuient sur la mise en œuvre de techniques de calcul mises en avant récemment qui permettent la re-sommation de grandes classes de diagrammes. Ces approches s’appuient explicitement ou implicitement sur l’approximation dite eikonale. Ces approches permettent une mise en œuvre contrôlée de la théorie des perturbations pour de grandes classes d’observables comme les spectres, et les bispectres, etc. Notre projet vise à produire à l’intention de la communauteé scientifique un ensemble de packages - écrits en fortran de manière à être facilement portable d’un système à un autre - permettant le calcul rapide des spectres et bispectres en théorie des perturbations et au delà du régime linéaire. Plus précisément on se propose de calculer les spectres jusqu’à l’ordre de deux boucles (NNLO) et les bispectres, ou les observables d’ordre trois qui y sont relie´es, jusqu’à  l’ordre d’une boucle (NLO).
Résumé de la soumission : Le mécanisme de développement des instabilités gravitationnelles menant à la formation des grandes structures de l’univers est encore loin d'être élucidé dans tous ses détails. Pourtant, avec l'avènement d'une nouvelle génération de projets de cosmologie observationnelle, comme le LSST ou EUCLID, visant à mesurer les propriétés de l’énergie noire avec l'observation de ces grandes structures, il devient nécessaire de caractériser leurs propriétés avec une grande précision et ce de manière contrôlée.  Les simulations numériques N-corps permettent d'apporter des réponses ponctuelles à ces questions, mais ce ne peut être que pour un nombre très restreint de modèles et de paramètres cosmologiques. Les objectifs scientifiques des projets mentionnés s'appuient pourtant largement sur notre capacité à faire ces prédictions pour un ensemble de modèles très divers. Il devient dès lors nécessaire d’affiner nos connaissances théoriques sur le développement des instabilités gravitationnelles dans une large variété de cas. L'objectif de ce projet est de développer des outils de prédiction et de calcul du spectre du champ de densité, de son bispectre (fonction de corrélation à trois points), pour un ensemble varié de modèles cosmologiques incluant par exemple aussi bien l’impact de neutrinos massifs que celui d’un fluide d’énergie noire. Plus précisément nous souhaitons pouvoir disposer d'outils permettant de calculer ces quantités analytiquement, avec une précision contrôlée, dans le régime quasi-linéaire - donc dans un régime qui précise et qui étend largement le régime linéaire - et développer des codes de calcul rapides et robustes pour un ensemble bien définis d’observables : champ de distorsion gravitationnelle, densité en espace des redshifts, etc. On se propose aussi d’élaborer des modèles phénoménologiques permettant d’élucider des relations entre champ de densité de la matière (dans ses différentes composantes) et densité de halos. Les approches privilégiées dans ce projet s’appuient sur la mise en œuvre de techniques de calcul mises en avant récemment qui permettent la re-sommation de grandes classes de diagrammes. Ces approches s’appuient explicitement ou implicitement sur l’approximation dite eikonale. Ces approches permettent une mise en œuvre contrôlée de la théorie des perturbations pour de grandes classes d’observables comme les spectres, et les bispectres, etc.  Notre projet vise à produire à l’intention de la communauté scientifique un ensemble de packages - écrits en fortran de manière à être facilement portable d’un système à un autre - permettant le calcul rapide des spectres et bispectres en théorie des perturbations et au delà du régime linéaire. Plus précisément on se propose de calculer les spectres jusqu’à l’ordre de deux boucles (NNLO) et les bispectres, ou les observables d’ordre trois qui y sont reliées,  jusqu’à l’ordre d’une boucle (NLO).
Résultats : Résultats obtenus :
Des codes publiques pour le calcul rapide de spectres de puissance à l'ordre de 2 boucles sont maintenant publiquement disponible. Il y a 2 versions disponibles (voir articles liés),
    MPTBreeze :  pour calculer des spectre de densité en utilisant le développement en corrélateur multi-point. La méthode a été présentée dans,
MPTbreeze: A fast renormalized perturbative scheme, arXiv.org/1207.1465
    RegPT : pour calculer des spectre de densité en utilisant la méthode présentée dans,
    Direct and fast calculation of regularized cosmological power spectrum at two-loop order, arXiv:1208.1191. 
Ce code donne aussi les valeurs des diagrammes de la théorie des perturbations standard.
Perspectives : Nous objectifs à court terme concernent,
- Le calcul du spectre de puissance pour le champ de cisaillement gravitationnel et en espace des redshifts ;
- La prise en compte d’une composante de neutrinos massifs ;
- Le développement d'indicateurs statistiques globaux alternatifs (invariants topologiques, profiles de densité).
Publications et brevets : Sélection d'articles publiés ou soumis à publication:
«Kinematic consistency relations of large-scale structures«;  Valageas,  Patrick;  2014,  PhRvD  89 083534;  http://adsabs.harvard.edu/abs/2014PhRvD..89h3534V 
«Cosmic shear full nulling: sorting out dynamics, geometry and systematics«;   Bernardeau, Francis, Nishimichi, Takahiro, and Taruya, Atsushi;  2013, arXiv  arXiv:1312.0430;  http://adsabs.harvard.edu/abs/2013arXiv1312.0430B 
«Accuracy of analytical models of the large-scale matter distribution«; Valageas, Patrick;  2013,  PhRvD  88 083524; http://adsabs.harvard.edu/abs/2013PhRvD..88h3524V 
«Statistics of cosmic density profiles from perturbation theory«; Bernardeau, Francis, Pichon, Christophe, and Codis, Sandrine;  2013, arXiv:1310.8134;  http://adsabs.harvard.edu/abs/2013arXiv1310.8134B