Projet ANR-12-BS09-0003 – PLATON : PLAques à trous borgnes pour le contrôle des ONdes de flexion
Programme : Blanc - SIMI 9 - Sciences de l'Ingénierie, Matériaux, Procédés, Energie (Blanc SIMI 9)
Année de financement : 2012
Coordinateur du projet : Monsieur SEBBAH Patrick (Institut Langevin)
Partenaires : Institut Fresnel Marseille; Laboratoire public; Institut Langevin Ondes et Images; Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine
Montant : 474990.0 euros
Date de début : 2013
Durée : 36 mois
Résumé : PLATON: PLAques à trous borgnes pour le contrôle des ONdes de flexionLe projet PLATON propose d’explorer des aspects à la fois fondamentaux et appliqués des ondes de flexion en interaction avec un milieu périodique ou désordonné composé de résonateurs fortement couplés. Nous nous intéressons en particulier  à l’étude de nouveaux phénomènes ondulatoires en réalisant des méta-structures artificielles pour les ondes élastiques, tout à fait similaires à celles étudiées en optique ou en électromagnétisme, comme les cristaux photoniques et les métamatériaux.
Un réonateur pour les ondes de flexionLes diffuseurs de Mie dans les matériaux optiques diélectriques, les fils métalliques dans les systèmes microondes ou les résonateurs d’Helmholtz pour les ondes acoustiques scalaires sont autant de briques de base disponibles pour former des structures plus complexes. Reste encore à découvrir un tel élément résonant pour les ondes de flexions.
Les trous borgnescomme comme résonateurs sub-longueur d'ondeNous proposons d’utiliser un trou non débouché, dit « trou borgne », comme élément de base de structures acoustiques 2D complexes. A la différence du trou traversant qui ne présente pas de résonance basse fréquence, un trou borgne, bien que de géométrie très simple, est un résonateur remarquable. Sa fréquence de résonance décroît lorsque l’épaisseur du fond du trou diminue. Il est donc possible de concevoir des trous bien plus petits que la longueur d’onde dans la plaque, à condition que le fond du trou soit suffisamment mince. Cela permet d’envisager l’intégration d’une grande densité de trous et  favoriser ainsi un couplage fort et des interactions ondes-matière exaltées. Il devient possible de « façonner » la structure de bandes phononiques en jouant à la fois sur les caractéristiques du trou et sur la structure globale.
Résumé de la soumission : Le projet PLATON propose d’explorer des aspects à la fois fondamentaux et appliqués des ondes de flexion en interaction avec un milieu périodique ou désordonné composé de résonateurs fortement couplés. Nous nous intéressons en particulier  à l’étude de nouveaux phénomènes ondulatoires en réalisant des méta-structures artificielles pour les ondes élastiques, tout à fait similaires à celles étudiées en optique ou en électromagnétisme, comme par exemple les cristaux photoniques et les métamatériaux. Les diffuseurs de Mie dans les matériaux optiques diélectriques, les fils métalliques dans les systèmes microondes ou les résonateurs d’Helmholtz pour les ondes acoustiques scalaires sont autant de briques de base disponibles pour former des structures plus complexes. Reste encore à découvrir un tel élément résonant pour les ondes de flexions. Nous proposons d’utiliser un trou non débouché, dit « trou borgne », comme élément de base de structures acoustiques 2D complexes. A la différence du trou traversant qui ne présente pas de résonance basse fréquence, un trou borgne, bien que de géométrie très simple, est un résonateur remarquable. Sa fréquence de résonance décroît lorsque l’épaisseur du fond du trou diminue. Il est donc possible de concevoir des trous bien plus petits que la longueur d’onde dans la plaque, à condition que le fond du trou soit suffisamment mince. Cela permet d’envisager l’intégration d’une grande densité de trous et  favoriser ainsi un couplage fort et des interactions ondes-matière exaltées. Il devient possible de « façonner » la structure de bandes phononiques en jouant à la fois sur les caractéristiques du trou et sur la structure globale. Très récemment, des modes lents ont été observés dans une structure 1D constituée de trous borgnes, confirmant ainsi le potentiel que nous avions anticipé pour ce résonateur très simple. Dans ce projet, cette brique élémentaire sera utilisée pour - Démontrer la focalisation sub-longueur d’onde des ondes de plaques en champ proche d’un réseau 2D de trous borgnes, l’équivalent pour les ondes élastiques de la lentille plate de Veselago; -  Concevoir une antenne plate capable de démontrer l’hyper-résolution en champ lointain (hors plan) et de réaliser une imagerie 3D avec un émetteur unique ; -  Sonder l’effet du désordre sur ces structures et explorer les régimes de désordre extrême où le transport est fortement altéré et les ondes peuvent se retrouver piégées par le désordre. Ce choix est motivé par la possibilité de développer une compréhension théorique commune et une modélisation numérique pour cerner ces problèmes. De plus, les expériences sur les ondes acoustiques de surface offre la possibilité inestimable (1) d’un accès direct et non invasif au champ acoustique directement à l’intérieur du milieu complexe, (2) d’utiliser pour source des antennes sub-longueur d’onde ou mieux des impulsions laser, (3) d’explorer aussi bien la réponse temporelle que le régime stationnaire. Ce projet réunit trois laboratoires qui sont leaders dans le domaine de la physique des ondes et de l’acoustique, avec des compétences complémentaires, à savoir l’Institut Langevin (Paris), l’Institut Fresnel (Marseille) et le LAUM (Le Mans). Ils vont joindre leurs efforts pour - Comprendre la physique des ondes élastiques dans les plaques fines structurées, en interaction avec un trou borgne ou un réseau de trous borgnes ; - Mettre en évidence des propriétés originales des structures proposées, où le couplage entre résonateurs de petite taille sera la clef pour l’observation de nouveaux phénomènes; - Comprendre le rôle du désordre sur ces méta-structures et le caractère non trivial du transport des ondes de flexion dans les plaques fortement diffusantes.
Résultats : 1- Démonstration de la focalisation sub-longueur d’onde des ondes de plaques en champ proche d’un réseau 2D de trous traversant, l’équivalent pour les ondes élastiques de la lentille plate de Veselago; 
2-  Conception d'une antenne plate capable de démontrer l’hyper-résolution en champ lointain (hors plan) et de réaliser une imagerie 3D avec un émetteur unique ; 
3-  Etude de l’effet du désordre sur ces structures et exploration des régimes de désordre extrême où le transport est fortement altéré et les ondes peuvent se retrouver piégées par le désordre.
Perspectives : - Contrôle du désordre et des modes localisés
- Structuration d'une plaque pour la localisation des ondes: Problème inverse
- Imageur 3D aérien à base de résonateurs d'Helmholtz
- Maxwell Fisheye
Publications et brevets : 1.	M. Dubois, M. Farhat, E. Bossy, S. Enoch, S. Guenneau and P. Sebbah, “Flat lens for pulse focusing of elastic waves in thin plates”, Appl. Phys. Lett. 103, 071915 (2013).
2.	 N. Etaix, J. Dubois, M.Fink, R. K. Ing, “Increasing the modal density in plates for mono-element focusing in air”, J. Acoust. Soc. Am., 134, 1049 (2013).
3.	Marc Dubois, Emmanuel Bossy, Stefan Enoch, Sébastien Guenneau, Patrick Sebbah, “Time Driven Sub-wavelength Focusing with Negative Refraction”, submitted to PRL.
4.	N. Bachelard, J. Arlandis, C. Garay, R. Touzani, and P. Sebbah, “Coalescence of Anderson-localized modes at exceptional points in 2D random media”, soumis à Phys. Rev. Lett.