Projet ANR-06-BLAN-0306 – COMMA : Couplage multi-échelles et multi-physiques : modèles et algorithmes
Programme : Programme blanc (BLANC) 2006
Année de financement : 2006
Coordinateur du projet : UNIVERSITE GRENOBLE I [JOSEPH FOURIER] (UNIVERSITE GRENOBLE I [Joseph Fourier])
Partenaires : Inria Centre Saclay - Île-De-France; Institut national des sciences appliquées de Toulouse; Université Paris 13 - Paris Nord; Université de Grenoble Alpes
Montant : 280000.0 euros
Date de début : 2006
Durée : 36 mois
Résumé : La simulation d'écoulements de plus en plus complexes est un défi important tant pour les modèles mathématiques que pour les algorithmes de résolution. Un aspect primordial est la prise en compte des variations locales d'un phénomène physique lors de sa modélisation et de sa simulation, qui conduit naturellement à adapter localement le modèle, en modifiant la résolution du maillage, les méthodes numériques de résolution, ou encore le modèle lui-même.  Des illustrations typiques de telles situations se rencontrent dans des problèmes que l'on peut qualifier de multi-physiques (par exemple en météorologie, ou en interaction fluide-structure) ou dans des problèmes où coexistent plusieurs gammes d'échelles spatiales et/ou temporelles (par exemple en turbulence ou en astrophysique).  Dans tous les cas, que l'on adapte la résolution, la méthode, ou les équations, se pose la question du choix des conditions aux interfaces entre les modèles. Ces conditions doivent être adaptées à la physique du problème et doivent mener à des algorithmes performants. Par ailleurs, l'adaptation en modèles et en résolution est grandement simplifiée lorsque les interfaces entre les zones régies par différentes lois physiques peuvent être traitées comme des frontières immergées: il est possible en effet dans ce cas d'utiliser des maillages structurés, et les techniques de raffinement adaptatif de maillage restent relativement simples à implanter. Dans ce contexte, nos équipes ont été engagées ces dernières années dans un certain nombre d'actions pluridisciplinaires où elles ont été amenées à proposer et développer des méthodes et outils innovants, essentiellement dans les domaines suivants: conditions aux limites artificielles, algorithmes de couplage, modèles level set et méthodes de frontières immergées, techniques AMR pour les méthodes de différences finies et les méthodes particulaires.  Le projet que nous proposons ici est centré sur des aspects mathématiques, numériques et logiciels. Il a pour ambition, en s'appuyant sur nos travaux antérieurs, d'en réaliser une synthèse et de les compléter, en tentant de répondre à des défis mathématiques, numériques et algorithmiques identifiés lors de ces différents projets.   Nos deux principaux objectifs sont les suivants:  Développer et valider un ensemble cohérent de méthodes d'analyse numérique basées sur l'utilisation combinée d'outils pour lesquels les équipes impliquées dans le projet ont acquis une expertise incontestable: méthodes de décomposition de domaines et conditions d'interface, méthodes de raffinement adaptatif, méthodes particulaires et de différences finies, méthodes de frontières immergées  Mettre à disposition de la communauté des tutoriaux facilitant l'initiation et la prise en main de ces méthodes, un ensemble évolutif d'outils logiciels correspondant, et des cas-tests issus d'applications développées effectivement dans nos équipes notamment en astrophysique, océanographie et interaction fluide-structure.