Projet ANR-12-BS05-0003 – QST : Propriétés quantiques fondamentales des théories supersymétriques
Programme : Blanc - SIMI 5 - Physique subatomique et théories associées, astrophysique, astronomie et planétologie (Blanc SIMI 5)
Année de financement : 2012
Coordinateur du projet : Monsieur Ruben MINASIAN (Institut de Physique Théorique, CEA Saclay)
Partenaires : Institut de Physique Théorique; Institut Hautes Études Scientifiques
Montant : 457600.0 euros
Date de début : 2013
Durée : 48 mois
Résumé : Propriétés quantiques fondamentales des théories supersymétriquesEffets non-perturbatifs et dualités en théorie des cordes et de théories des champs supersymétriques
Compréhension des effets quantiques en théorie des cordesLe but principal de la théorie des cordes et de mettre en oeuvre différentes approches pour comprendre les effets quantiques en théorie des cordes, en particulier dans le cadre des compactifications.  Nous avons identifiés quatres directions de recherches complémentaires 1) les effets non-perturbatifs en théorie des cordes et les comptage d'état des trous noirs, 2) effets non-perturbatifs des cordes topologiques, 3) dualités et systématiques des corrections quantiques, 4) découverte et compréhension des symmetries des amplitudes en théorie de jauge et de gravité. 
Outils mathématiques pour la théorie des cordesUtilisation des nouveaux outils: géométrie complexe généralisée, nouvelles méthodes efficaces de calcul d'amplitudes en boucles en théorie de jauge et de gravité, formes automorphes, dualité en théorie des cordes, correspondance théorie de jauge/gravité.
Résumé de la soumission : La découverte des symétries de dualité a été la source de nombreux développements en physique. En théorie des cordes, elle a engendré des progrès importants dans la compréhension de l’unicité d’une définition de la gravité quantique au delà du régime perturbatif.Le but de ce projet est de développer des méthodes quantitatives pour étudier les configurations de fonds de la théorie des cordes et leur quantification, et leurs implications pour la gravité quantique. La mise à jour de relations fascinantes entre théorie de jauge et gravitationnelles.La réalisation des amplitudes de diffusion de théorie des champs comme limite de basse énergie de celles en théorie des cordes permet d’analyser les effets des nouveaux degrés de liberté de haute énergie sur le comportement ultraviolet des théories des champs. Les calculs récents d’amplitudes à quatre gravitons jusqu'à quatre boucles en supergravité fournissent des informations importantes sur la structure des amplitudes en théories des cordes. En dépit de progrès récents impressionnants en théorie des cordes, les rôles de la supersymétrie et des symétries de dualités sont encore mal compris. Les théories des cordes topologiques suggèrent une direction d'étude possible, car le calcul explicite des amplitudes de diffusion à tout ordre est possible dans ces modèles. Nous espérons que la comparaison des prédictions des théories de champs et de cordes permettra de mettre en évidence leurs propriétés fondamentales respectives.Un des objectifs principaux de ce projet, est l’analyse systématique des corrections quantiques à l’action effective de basse énergie en quatre dimensions. Celles-ci dépendent crucialement de la géométrie de l’espace interne. Les géométries complexes généralisées ont jouées un rôle central dans la classification des vides supersymétriques, ainsi qu’une description unifiée des structures symplectiques et complexes de l’espace interne, et des modèles topologiques de type A et B. Nous envisageons d’employer les méthodes de la géométrie complexe généralisée pour une analyse systématique des compactifications et la structure des actions effectives de basses énergies et leurs corrections quantiques.Un développement récent relié que nous étudierons en détail est la relation entre systèmes intégrables quantiques avec une riche structure algébrique, telles que les algèbres quantiques affines des Yangiens, et les états fondamentaux supersymétriques des théories de jauge avec quatre supercharges. Les structures algébriques peuvent être un nouveau principe de sélection du vide. La tâche principale est de clarifier leur interprétation physique. Les domaines supersymétriques délimitant différentes théories peuvent être vus comme les générateurs du spectre de l’algèbre non commutative. L’étape suivante consiste à généraliser cette structure du cas supersymétrique rigide à celui de la supergravité. Peut-être, que les trous noirs supersymétriques joueront un rôle important, en particulier un coproduit peut-être relié aux solutions avec plusieurs centres et la fragmentation des espaces AdS.  Si les objectifs majeurs de ce projet sont l’étude des configurations de la théorie des cordes, les trous noirs et les cordes topologiques, les thèmes sont fortement liés à des aspects modernes de géométrie algébrique et différentielle. La réalisation de ce projet aura sans aucun doute des implications importantes pour un grand nombre de questions allant des fondations mathématiques de la théorie des cordes jusqu'aux applications aux théories des champs supersymétriques et en physique des particules.
Résultats : Les résultats déjà publiés traitent des trois première corrections  de la théorie des cordes à la supergravité maximale et leur cohérence avec les symétries de dualité.
Perspectives : Nous espérons qu'un développement systématique et complet des techniques de calculs en théorie des cordes, qu'améliorer la compréhension des fondations mathématiques de la théorie et ses liens avec les théories des champs supersymétriques et la physique des particules, amèneront à des progrès sur ces question fondamentales.
Publications et brevets : 4 publications scientifiques.