Projet ANR-12-BS04-0002 – AGAFON : Champs de jauge artificiels pour atomes neutres
Programme : Blanc - SIMI 4 - Physique des milieux condensés et dilués (Blanc SIMI 4) 2012
Année de financement : 2012
Coordinateur du projet : Monsieur Jean DALIBARD (CNRS Laboratoire Kastler Brossel)
Partenaires : Laboratoire Kastler Brossel; Laboratoire Pierre Aigrain
Montant : 250000.0 euros
Date de début : 2012
Durée : 36 mois
Résumé : Les progrès remarquables de la dernière décennie concernant la manipulation de systèmes atomiques ultra-froids ont ouvert un nouveau champ de recherche à la frontière entre l’information quantique, l’optique quantique et la physique à N corps. La précision inédite du contrôle des gaz atomiques  permet de donner un nouvel éclairage sur des problèmes fondamentaux issus de la physique de la matière condensée, en tirant parti de méthodes de mesure différentes pour caractériser le système. Le but de ce projet est l'utilisation d'un gaz bi-dimensionnel (2D) d'atomes froids de rubidium pour simuler l'effet Hall quantique fractionnaire qui apparaît quand un fluide planaire d'électrons est placé dans un fort champ magnétique transverse.  
Les atomes étant neutres, le magnétisme orbital à l'origine de l'effet Hall quantique doit être simulé par un mécanisme qui reproduit l'action de la force de Lorentz et la phase d'Aharonov-Bohm. Nous utiliserons pour cela un champ de jauge artificiel induit soit par une rotation du gaz, soit par une phase géométrique de type  « phase de Berry ». Nous nous intéresserons à deux aspects du problème, en étudiant le cas d'échantillons « mésoscopiques » (typiquement une dizaine d'atomes) et d'échantillons plus grands (typiquement quelques dizaines de milliers d'atomes), que nous qualifierons de « macroscopiques ». 
Dans le cas mésoscopique, nous partirons d'un piège que nous mettrons en rotation, pour détecter ensuite la position de chaque particule avec une très bonne résolution spatiale. Nous mènerons en parallèle un traitement numérique exact, prenant en compte la géométrie expérimentale et les effets de température finie. Nous pourrons ainsi faire une comparaison directe et exacte entre théorie et expérience, et obtenir une identification non ambiguë des états fortement corrélés ainsi produits. 
Dans le second cas, nous utiliserons le concept récemment développé de « réseau de flux », c’est-à-dire une distribution lumineuse périodique fournissant un spectre de bande à une particule de même structure et même topologie que les niveaux de Landau d’une charge dans un champ magnétique. Nous explorerons le diagramme de phase de ce nouveau système en présence d’interactions entre atomes, et nous identifierons les paramètres pour lesquels des phases corrélées apparaissent. Nous développerons plusieurs moyens de détection expérimentaux, comme la recherche d’états de bord et la transposition au monde réel de l’expérience de pensée à la base de la notion d’entropie d’intrication.
A l'issue de ce projet, nous disposerons d'une caractérisation quantitative des principaux états corrélés en présence d'un fort champ magnétique, par exemple l'état de Laughlin emblématique de la physique de l'effet Hall quantique fractionnaire. La possibilité de mesurer la position individuelle des atomes du fluide nous donnera accès à des quantités complémentaires de celles obtenues en matière condensée, habituellement fondées sur le transport électronique. A plus long terme, ce projet ouvrira plusieurs perspectives fascinantes comme l'étude de statistiques anyoniques et celle de champs de jauge avec une structure plus riche, non-abéliens par exemple.