Projet ANR-07-BLAN-0328 – GAIA : Géométrie Algorithmique Informationnelle et Applications
Programme : Blanc (BLANC) 2007
Année de financement : 2007
Coordinateur du projet : UNIVERSITE DES ANTILLES-GUYANE (UNIVERSITE DES ANTILLES-GUYANE)
Partenaires : Centre national de la recherche scientifique; Inria Centre Grenoble - Rhône-Alpes; Inria Centre Paris - Rocquencourt; Université des Antilles
Montant : 292000.0 euros
Date de début : 2007
Durée : 48 mois
Résumé : Le choix de mesures naturelles pour estimer et exploiter -  la proximité d'objets a été au coeur des mathématiques depuis -  plusieurs milliers d'années. La société de l'information a -  connu durant les dernières décennies une quantité considérable -  - et toujours croissante - de travaux autour de mesures de -  distorsions qui sont particulièrement intéressantes pour trois -  domaines fondamentaux de l'informatique: la géométrie algorithmique, -  l'apprentissage automatique et la vision par ordinateur. -  -  Ces distorsions, qui appartiennent à une nombre relativement -  petit de classes de mesures de distorsions, partagent de -  nombreuses propriétés. Des travaux récents montrent qu'elles -  font partie des fondements pour la modélisation de problèmes -  dans les trois domaines cités plus haut; qui plus-est, elles -  déterminent, explicitement ou implicitement, la performance -  d'algorithmes qui traitent ces problèmes de points de vues -  divers: algorithmiques/complexité, informationnel, généralisation, -  tolérance au bruit, et plus encore. De chacun de ces points -  de vue, différents auteurs ont montré que pour certains -  problèmes, le choix habile de la distorsion est la clef -  de l'optimalité. -  -  L'objectif du projet GAIA est de féconder une collaboration -  entre un certain nombre de chercheurs représentatifs de chacune de -  ces communautés, dont les problèmes communs se rencontrent autour -  de l'analyse de ces familles de distorsions (ou divergences), -  familles contenant des membres très connus telles les f-divergences ou -  les divergences de Bregman. -  -  Plus précisément, ce projet de recherche inclue principalement -  quatre thématiques de recherches, qui couvrent l'étendue du spectre -  de la recherche (depuis sa partie fondamentale jusqu'aux -  applications quasiment sur étagère ): -  -  -1: apprendre la distorsion et apprendre les données (propriétés -  d'auto-amélioration ), thématique dans laquelle l'objectif est principalement -  d'identifier automatiquement la meilleure (agrégation de) divergence(s) -  pour traiter un problème, de façon à lutter plus efficacement contre -  des barrières ou problèmes fondamentaux tels que le sur-apprentissage, -  les problèmes no-free lunch , les biais et difficultés dans la prise en -  charge des problèmes à très haute dimension, et d'autres problèmes -  voisins. -  -  -2: méta-principes géométriques et algorithmiques (invariants) -  pour les classes de distorsion, thématique dans laquelle l'objectif principal -  est l'identification de propriétés clefs des distorsions qui -  permettent l'extension de résultats et d'algorithmes prévus -  pour une divergence, au plus grand nombre des membres de sa classe. -  -  -3: passage à l'échelle pour les algorithmes , thématique dans -  laquelle l'objectif est de tester précisément ces possibilités de généralisation, -  dans le cadre particulier de problèmes et d'algorithmes bien définis -  et particulièrement importants, incluant par exemple l'algorithme -  d'alignement ICP et la reconstruction de variétés statistiques ou -  non linéaires. -  -  -4: l'utilisation des divergences pour les cadres hétérogènes de très -  grande dimension (en vision), thématique dans laquelle l'objectif -  est principalement de traiter des problèmes de reconnaissance d'objets -  en vision, problèmes qui pourraient être mieux abordés par une -  utilisation habile des distorsions, du point de vue de l'induction, -  de la sélection et de la combinaison des variables dans des espaces -  de très grande dimension. -  -  Sur chacun de ces grands thèmes, les membres de GAIA se reposeront sur -  six grand points de vues: Algorithmiques/Structures de Données, -  Classification/Apprentissage automatique, Convexité, Géométrie, -  Statistiques/Théorie de l'Information, et Vision.                                                                                                                                               ...