Jeu de données : Données hospitalières relatives à l'épidémie de COVID-19
Titre : Estimation nombre contaminés (total et quotidien)
Date : 2020-04-16 13:51

Je soumets à vos commentaires les estimations suivantes qui je le précise d'emblée excluent les EHPAD.
Tout le monde s'accorde pour évaluer le taux de mortalité du virus quelque part entre 0,5 et 1%. Je prends donc comme hypothèse de base 0,75%.
Le taux de décès à l'hôpital est d'environ 25%, stable. Le taux de personnes atteintes du coronavirus qui passent en hospitalisation est donc de 4 x 0,75%= 3%. Nous avons un cumul d'hospitalisés de'environ 73 000 personnes, le nombre de contaminés est don de 73000/3% = environ 2 500 000 personnes. 
Par ailleurs environ 1500 personnes sont encore hospitalisées quotidiennement ce qui avec le même calcul donne un taux de personnes nouvellement contaminées de 50 000 personnes par jour.

Plusieurs remarques. D'une part, le taux de mortalité à l’hôpital est plutôt de 15% (10643 / 74030 au 15/04). D'autre part, je ne sais qui est ce "tout le monde s’accorde" (source?), mais il me semble que l'incertitude est tout de même plus grande que l'intervalle [0,5%-1%].

Ensuite, exclure les EHPAD/ESMS du calcul ne se justifie pas, d'autant plus qu'ils semblent avoir une mortalité beaucoup plus élevée que la moyenne nationale (même sur les tranches d'ages les plus élevées). Par ailleurs, si le taux de contamination officiel est clairement sous-estime, le taux de mortalité l'est probablement aussi (pour avoir une meilleure approximation, il faudrait observer la progression taux de décès de l'INSEE, mais seuls ceux d'il y a 2 semaines sont disponibles).

Enfin, il faut encore préciser que si ce genre de calcul permet d’être plus près du chiffre de contamination actuel qu'employer directement le nombre de morts (décalage entre contamination et décès oblige), il y a également un décalage entre contamination et hospitalisation, même s'il est logiquement moindre.
Vous ne pouvez pas calculer le taux de mortalité comme vous le faites. Ça reviendrait à dire qu’il n’y aura pas de décès sur les 32 000 personnes encore hospitalisées. La seule façon est de calculer la mortalité des cas réglés c’est à dire DC/(DC+RD). RD=retours à domicile. Ce chiffre est stable autour de 25 à 26%.
J’exclus les EHPAD car c’est une population bien spécifique dont nous connaîtrons de manière assez précise la situation sanitaire dans quelques jours.
J’admets que l’hypothèse d’un taux de mortalité entre 0,5 et 1% est discutable mais c’est le chiffre le plus souvent avancé par les épidémiologistes qui défilent à longueur de journée sur les plateaux TV.

En fait mon objectif était plutôt d’estimer le nombre de nouvelles contaminations quotidiennnes. Je reste très surpris que l’on semble ne pas s’intéresser au nombre des nouvelles hospitalisations quotidiennes et en particulier à en établir une cartographie précise. J’entends par cartographie leur condition du moment par rapport au confinement: travailleur essentiel, confiné seul, confiné dans une famille ayant connu un cas, types de sortie effectuées las 10 jours précédant l’hospitalisation.M.Salomon questionnée sur le sujet hier soir n’a pas semblé y porter un grand intérêt. L’épidémie ne sera pourtant jugulée que lorsqu’il n’y aura plus d’entrant et pour celà il faut comprendre d’où ils viennent.
Je suis d'accord avec vous. Mais la formule DC/(DC+RD) est quelque peu biaisée elle aussi, du fait du décalage temporel probable entre ces deux variables (a priori l’événement RD prendrait en moyenne plus de temps à se produire que l’événement DC). Donc le véritable taux de mortalité hospitalier se situerait quelque part entre les 2 calculs.



Deux vecteurs certains sont les malades de retour dans le milieu familial , précocement par manque de lits et de personnel dans les hopitaux , et le personnel soignant qui n'est pas testé . Ensuite la chaine peut continuer dans les transports en commun ect..
Interessante cette discussion sur les taux . Puis je m'y meler?

Juste pour repréciser les choses le taux de mortalité se rapporte normalement à la population totale et le taux de létalité se rapporte à la population contaminée. Donc aujourdhui, on peut juste calculer un taux de mortalité qui évolue sans arret de 263 deces par million (EPHAD compris) puisqu'on ne connait pas le nombre de personnes contaminées

Pour ce qu'on connait , je confirme que le taux DC/ (RAD+DC) est assez stable 0.26  , depuis plus d'une semaine il ne varie que d'environ 0.01. Et effectivement les 31000 personnes ne sortiront helas pas toutes gueries de l'hopital, donc le taux de létalité DC/ hospitalisés augmentera naturellement car à un moment il rentrera moins de personnes et le nombre de décès lui continuera à augmenter.
Par contre je n'ai pas compris comment vous passez d'un taux de létalité estimé à 0.75% au chiffre de contaminations  avec les données de mortalité hopital.

Pour essayer d'avancer, tout d'abord, je prolonge votre raisonnement sur les décès : si on estime le nombre de décès à 25% pour  les personnes qui sont passées à l'hopital  à 74000 personnes actuelles + 1500*30 (entrée moyenne pdt encore 1 mois)  = environ  120000 personnes , donc un nombre de déces hopital  qui passerait à 30000. .
J'en profite pour faire la remarque habituelle pour l'hopital, que 10600 deces + 31000 gueris + 32000 encore hospitalisés = 72600 , il y a un ecart de 1400 personnes par rapport au chiffre officiel de 74000 sur le portail SPF. 

J'arrive donc à un nombre de contaminés de 3 000 000 dans un mois pour les personnes hospitalisées avec un taux de 1%.
Si on intégrait les personnes confirmées dans le calcul on passerait à environ 4 000 000 , en gros 6% de la population .
Si on intégre les EPHAD  (750 000 personnes en EPHAD et 400 000 soignants) on augmenterait un peu mais à peine ce taux

Si le taux de létalité est plus élevé , cela baisserait encore ce chiffre.

Donc si  l'immunité collective à 60% a un sens , on est loin du compte.
Du coup ne pensez vous pas  que le débat sur les personnes contaminées et immunisées va vite s'arreter ( meme si en Allemagne il y a eu une étude annoncant 15% de contamination ) et on va devoir continuer avec les protections ?
Encore une information sur l'Italie , aujourdhui sur 60000 tests il y a un taux de positifs de 6% ce qui ajoute un élément de plus pour dire que la contamination est probablement à moins de 10%. L'italie a fait 4 fois plus de tests que nous à ce jour.

En cumulé l'Allemagne est à 135,663 confirmes sur 1 730 000  testés soit environ 8%, pas forcement contradictoire avec un test serologique d'immunité à 15% cité plus haut , puisqu'on ne regarde pas la meme chose
@Jean-Pierre Baujot. Je n'ai pas bien compris ce que vous n'avez pas compris...
En prenant un taux de létalité à 0,75%, et un décés sur 4 hospitalisations, on en déduit que 3% des contaminés sont hospitalisés. Un nombre quotidien d'entrée à 1 500 personnes résulte donc de la contamination de 1500/3% = 50 000 personnes, quelques jours avant pour être correct.
Concernant votre projection à 120 000 personnes elle me paraît assez pessimiste. J'ai tracé les courbes de tendance sur les nouvelles hospitalisations par région, moyenne glissante à 7 jours en fraction du maximum qui est passé depuis plusieurs jours dans toutes les régions. Je sais que vous ne les aimez pas trop mais c'est tout de même un outil très intéressant pour s'affranchir des fortes fluctuations quotidiennes (réelles ou consécutives à des "manquements" administratifs). Ces courbes sont remarquablement similaires et convergent vers 0 hospitalisation fin avril, début mai. Il est probable qu'elles se ralentissent à l'approche du 0 mais le nombre d'hospitalisations quotidiennes en fin de mois devrait être loin des 1500 sauf rebond lié à un gros relâchement. Je tablerai plutôt sur 100 000.
6% ou 8% de tests positifs ne veut certainement pas dire au moins 8% de population positive. On ne teste pas au hasard, mais surtout lorsque nécessaire en fonction de la stratégie de dépistage (suspicion avérée / personnel santé / personnes à risque / etc.). L’échantillon n’étant pas représentatif, ce chiffre ne veut pas dire grand chose pour la population totale, pour lequel il est probablement assez inférieur.
Qui plus est, c'est le nombre de tests qui est rapporté et non celui des personnes testées, il peut y avoir une large différence (par ex. si on teste une population à risque toutes les semaines, etc).
@Francois Raffin , 
Oui , on est d'accord sur le résultat final , mais je n'avais pas compris pourquoi vous passiez par le taux de 3% pour en deduire le nombre de contaminés  : si vous avez 73 000  personnes hospitalisées et un pourcentage de décès en hopital de 25 % deces  , donc environ 18 000 deces sur les personnes hospitalisées actuellement et un taux de letalité de 0.75 , on arrive aussi à environ 2500000.
Je suis d'accord que l'écart vient de notre différence sur l'appreciation des nouvelles entrées : je regarde l'évolution de l'Italie qui est cahotique et malgré l'annonce qu'ils sont en avance sur nous , ils ne sont descendus en dessous de 1500  que 1 fois et aujourdhui ils sont à 1700 
Et de notre coté la moyenne sur les 3 derniers jours est à 1900. Donc les 1500 en moyenne sur 15j  et 0 au bout des 15 jours pourquoi pas , mais je n'ai pas d'éléments pour le moment de mon coté .
Je ne pense pas avoir affirmé que j'étais contre le principe des courbes de tendance , sinon c'est une erreur de ma part, je suis a priori  contre la modification des données brutes ce qui n'est pas pareil. 
Et sur les courbes de tendance , en regardant l'Italie il y a une semaine on pouvait annoncer une descente rapide , mais une semaine après on a une pente de descente qui a mon avis est 2 ou 3 fois plus faible ....
Pour la France moi aussi je vois pour le pays et les régions des descentes , mais quelle sera l'intensité de celle ci ?
@Josué Melka  
J'utilisais uniquement les pourcentages italiens  qui sont régulièrement en dessous de 10%  en ce moment juste pour en deduire que le taux de positivité est faible et que donc ce  pourcentage de positifs était loin de nous garantir une hypothetique immunité collective et je concluais sur la nécessité de nous protéger .

Si on applique à l'Italie le meme raisonnement  que Francois Raffin nous propose, avec 22000 deces actuel et potentiellement 34000 avec les hospitalisés actuels  ( la courbe de l'italie il y a 2 semaines m'avait fait faire une projection à 27000 deces) , on arrive là aussi à un chiffre bas de contaminés potentiels 3 400 000 avec 1% et 4 500 000 avec 0.75%, 

Annotation : Incertitude des données  (Fiabilité )