Jeu de données : Données hospitalières relatives à l'épidémie de COVID-19
Titre : Taux de reproduction
Date : 2020-05-16 22:13

En Allemagne, le Robert Koch Institute (RKI) publie quotidiennement une évaluation du taux de reproduction du virus. La méthodologie de son évaluation empirique est donnée dans ce document: https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/2020-05-16-en.pdf?__blob=publicationFile

Cet indicateur épidémiologique donne des information sur la dynamique de propagation du virus. Essentiellement, il s'agit de faire le ratio des moyennes mobiles des nouveaux cas à 4 jours d'intervalle, la moyenne mobile étant calculée sur 7 jours pour lisser les fluctuations journalières. Mes calculs et graphiques basés sur la méthode du RKI (soit M7(j) / M7(j-4) où M7 est la moyenne mobile sur 7 jours) montrent que le R0 global en France est actuellement autour de 0,47 depuis environ 4 jours en date du 16 Mai. Ceci dit, je constate une variation importante du R0 entre le 28 Avril et le 7 Mai avec un pic à 1,31 le 2 Mai. Ceci m'interroge. Est-ce un problème de qualité des données ou un réel fait épidémiologique? J'utilise pour la moyenne mobile les variations quotidiennes du nombre de cas confirmés. Mais le doute s'installe quand je lis dans la section anomalies au début de cette page, la note suivante: "Le système de déclaration des cas n'est pas exhaustif et le nombre d'établissements déclarant varie au cours du temps". Si la collecte des données n'est pas entièrement maîtrisée, alors tous les calculs ou graphiques sont hautement sujets à caution en vertu de la loi universelle de l'informatique garbage in / garbage out.
Cet indicateur épidémiologique (l'évolution du nombre de résultats positifs d'un jour sur l'autre) doit aussi correspondre à une méthodologie très précise s'il doit servir à quelque chose. On remarque qu'il est facile de faire augmenter le nombre de positifs simplement en élargissant le spectre des populations soumises aux tests de dépistage car il existe aussi une règle (empirique) qui montre que plus on teste de personnes, plus on va trouver de cas positifs.

Par exemple, en Allemagne, la plus grande disponibilité des tests a permis de dépister un plus large spectre de population qu'en France. Ce qui fait que pour un nombre globalement similaire en terme de cas "positifs", l'Allemagne a testé très nettement plus de monde que nous.

Cependant,  ce nombre assez semblable de cas séropositifs en Allemagne ou en France ne donne pas du tout les mêmes résultats du point de vue des hospitalisations et de la mortalité qui s'en suivent ; idem pour le taux de séroposivité (nombre de séroposifs / nombre de tests effectués). Le nombre de cas sérieux étant beaucoup plus importants en France, il existerait logiquement beaucoup plus de personnes infectées en France qu'en Allemagne : elles ne sont tout simplement pas dépistées.

On peut alors en déduire que la différence se fait simplement au niveau du nombre de test disponibles dans un pays par rapport à l'autre.

Au final, si les conditions varient au cours du temps en France en matière de disponibilité des tests, ce qui va faire que l'on va élargir le spectre de la population dépistée, les résultats en matière de taux de séroposivité de la population vont aussi être affectés.

J'imagine maintenant que le RKI dispose d'un solide protocole (échantillonnage régional représentatif ?) qui permetrait de fixer des conditions initiales afin de contrôler l'évolution du R0.

Ce n'est malheureusement pas le cas pour nous qui ne disposons que de données éparses et fragmentaires sur les conditions des tests actuellement réalisés en France, ne serait-ce que l'évolution journalière du nombre pratiqué par secteur géographique ou de l'évolution des protocoles de test sur l'ensemble du territoire (qui datent toujours officiellement de début mars).

En conclusion, si un calcul est simplement basé sur l'évolution du nombre publié officiellement de nouveaux cas positifs :
---> "Garbage In @Olivier B
Je vous rejoins en tous points dans vos commentaires. Tout cela confirme la nécessité non seulement d'un protocole technique maitrîsé de collecte du nombre de positifs (la simple transmission des données est déjà non garantie en France d'après la note que j'ai citée plus haut), mais comme vous le soulignez en plus d'un protocole épidémiologique solide assurant la stabilité des conditions de détection des positifs. Sans ces deux conditions de protocoles au niveau technique et épidémiologique, nous mesurons effectivement un jour des choux et le lendemain des carottes (aka Garbage In).

Le nombre brut de positifs contient effectivement un biais méthodologique puisque les conditions de tests peuvent varier dans le temps et dans l'espace selon plusieurs paramètres : la découverte de nouveaux foyers, la stratégie de dépistage, l'instant de détection dans le cycle infectieux du patient, la disponibilité des tests eux-mêmes, la méthode et l'efficacité du dépistage. Même si la transmission des résultats était sans faille, il faut débiaiser et normaliser le jeu de données d'entrée (positifs) avant de calculer quoi que ce soit et en particulier le R0 afin que ce dernier ait une sémantique constante dans le temps. Ce travail de débiaisage/normalisation ne peut être réalisé que par des épidémiologistes parfaitement au fait des conditions de détection des positifs. 

Voici une autre petite anecdote illustrée autour du garbage in ;-): le ministre de la santé a communiqué ce week-end que 1100 nouveaux cas avaient été détectés le vendredi 15 Mai alors que le tableau de bord officiel covid19 rapporte 563 cas pour la même date du 15 Mai soit un facteur 2 dans entre deux nombres venant du même ministère... Tout cela n'est pas de nature à calmer mon scepticisme d'incorrigible cartésien. 

Cogito ergo sum.

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