DarkinH/test huggingface dataset:
Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{1,2,3,4,5  \right \} biết ma trận biểu diễn như sau:
\left \lfloor \begin{matrix}
1 & 0 &  0& 0 &0 \\ 
 0&  1& 1 &  0& 0\\ 
 0& 1 &  1& 1 & 0\\ 
 0& 0 & 1 &1  &1 \\ 
0 &  0& 0 &  1& 1
\end{matrix} \right \rfloor
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,5 \right ),\left ( 5,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 430
B. 410+510
C. 2010
D. 304 + 1
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếP
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.
A. 112
B. 128
C. 64
D. 256
Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:
A. 1024
B. 512
C. 510
D. 1022
Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là:
A. 1024
B. 256
C. 16
D. 8
Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?
A. 30
B. 25
C. 26
D. 27
Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?
A. 12
B. 13
C. 18
D. 19
Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?
A. 365
B. 366
C. 367
D. 368
Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Cho tập A = \left \{ a,b,c,\left \{ 3,4,5 \right \},\left \( a,b \right \),\O  \right \}. Lực lượng của A bằng:
A. 8
B. 5
C. 6
D. 9
Cho quan hệ R = \left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \} trên tập \left \{ -8, -7, …,7, 8 \right \}. Hãy xác định [1]R ?
A. \left \{ -8, -4, 1, 4, 8 \right \}
B. \left \{ -7, -3, 1, 5 \right \}
C. \left \{ -5, -1, 3, 7 \right \}
D. \left \{ 1 \right \}
Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R = \left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Cho tập A=\left \{  1,2,3,4 \right \}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,3 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 1,3 \right ), \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ) \right \}
Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:
A. A\cap B = \O
B. A\cup  B = S
C. A \times B = S
D. A – B = A
Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R =  \left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod3 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Cho quan hệ R = \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 3,3 \right ), \right \} trên tập \left \{1,2,3 \right \}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
A. R là quan hệ tương đương
B. R là quan hệ thứ tự
C. R có tính bắc cầu
D. R không có tính bắc cầu
Cho một tập S = \left \{ 0,1,2 \right \}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 2 cách phân hoạch tập S
B. Có 3 cách phân hoạch tập S
C. Có 4 cách phân hoạch tập S
D. Có 5 cách phân hoạch tập S
Cho tập A= \left \{ a,b,c,d \right \}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
A. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,b \right ),\left ( b,c \right ),\left ( b,d \right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,b\right ),\left ( d,a \right ),\left ( d,b \right ) \right \}
B. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,c \right ),\left ( a,d \right ),\left ( c,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,b\right ),\left ( d,c \right ) \right \}
C. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,b \right ),\left ( a,c \right ),\left ( b,b \right ),\left ( b,c \right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,a \right ),\left ( d,d \right ),\left ( d,b \right ) \right \}
D. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,c \right ),\left ( b,b \right ),\left ( b,d\right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,a\right ),\left ( d,d \right ),\left ( d,c \right ) \right \}
Cho quan hệ R =\left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod5 \right ) \right \} trên tập \left \{ -12, -11, …,11, 12 \right \}. Hãy xác định \left [2 \right ]_{R} ?
A. \left \{ -9, -3, 2, 7, 12 \right \}
B. \left \{ -12, -7, -2, 2, 7, 12 \right \}
C. \left \{ -8, -3, 2, 7, 12 \right \}
D. \left \{ 2 \right \}
Nhận xét nào sau đây là SAI:
A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1
B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính
C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên
D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:
A. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( b,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,d \right ),\left ( a,b \right ),\left ( a,c \right ),\left ( a,d \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( b,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,d \right ),\left ( a,b \right ),\left ( b,a \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,c \right ),\left ( c,a \right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,d \right ),\left ( d,c \right ),\left ( d,d \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( b,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,d \right ),\left ( c,d \right ),\left ( d,c \right ),\left ( d,a \right ),\left ( b,d \right )  \right \}
Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 11,13 \right ),\left ( 13,11 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 15,11 \right ),\left ( 12,14 \right ),\left ( 14,12 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 15,15 \right ),\left ( 11,13 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 13,15 \right ),\left ( 12,14 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 11,13 \right ),\left ( 13,11 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 15,11 \right ),\left ( 13,15 \right ),\left ( 15,13 \right ),\left ( 12,14 \right ),\left ( 14,12 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 15,15 \right ),\left ( 11,13 \right ),\left ( 13,11 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 15,11 \right ),\left ( 13,15 \right ),\left ( 15,13 \right ),\left ( 12,14 \right ),\left ( 14,12 \right ) \right \}
Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k+1 \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. \left \{ \left ( 11,12 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 12,13 \right ),\left ( 12,15 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 15,15 \right ),\left ( 11,12 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 12,13 \right ),\left ( 12,15 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 11,12 \right ),\left ( 12,11 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 14,11 \right ),\left ( 12,15 \right ),\left ( 15,12 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 11,12 \right ),\left ( 12,11 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 14,11 \right ),\left ( 12,15 \right ),\left ( 15,12 \right ),\left ( 13,14 \right ),\left ( 14,13 \right ),\left ( 12,13 \right ),\left ( 13,12 \right ),\left ( 14,15 \right ),\left ( 15,14 \right ) \right \}
Cho tập A =  \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R =  \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 6,6 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right )\right \}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = \left \{ 1,2,3 \right \}, A2 = \left \{ 4,5,6 \right \}
B. A1 = \left \{ 1,2 \right \}, A2 = \left \{ 3 \right \}, A3 = \left \{ 4,5 \right \}, A4 = \left \{ 6 \right \}
C. A1 = \left \{ 1 \right \}, A2 = \left \{ 2,4 \right \}, A3 = \left \{ 3 \right \}, A4 = \left \{ 5,6 \right \}
D. A1 =\left \{ 1,2 \right \}, A2 = \left \{ 3,4 \right \}, A3 = \left \{  5,6 \right \}
Cho A = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} . Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = \left \{ 1,3 \right \}, A2 = \left \{ 2,4 \right \}, A3 = \left \{ 5 \right \}
B. A1 = \left \{ 1 \right \}, A2 = \left \{ 2,4 \right \}, A3 = \left \{ 3 \right \}, A4 = \left \{  5 \right \}
C. A1 = \left \{ 1 \right \}, A2 = \left \{ 2 \right \}, A3 = \left \{ 3 \right \}, A4 = \left \{ 5 \right \},A5 = \left \{ 5 \right \}
D. A1 = \left \{ 1,3,5 \right \}, A2 = \left \{  2,4 \right \}
Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{ 1, 2, 3, 4, 5 \right \} biết ma trận biểu diễn như sau:
\left [ \begin{matrix}
1 &  0& 0 & 0 &0 \\ 
0 &  1&  1& 0 & 0\\ 
0 & 1 &1  &0  & 1\\ 
0 &  0&  0&  1& 1\\ 
 0&  0& 1 &  1& 1
\end{matrix} \right ]
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 2,4\right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,4\right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,5 \right ),\left ( 5,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 3,4\right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
Cho quan hệ R =\left \{ \left ( a,b \right ) \mid a \:  b \left ( mod \: n \right )\right \} trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
A. Phản xạ
B. Đối xứng
C. Bắc cầu
D. Phản đối xứng
Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 1,5 \right ),\left ( 5,1 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 3,1 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,2\right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ) \right \}
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề \left ( P\vee Q \right ) là một mệnh đề… ?
A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng
B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai
C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai
D. Chỉ sai khi P đúng Q sai
Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?
A. 2 + 3 < 4
B. 3 là 1 số chẵn
C. Cho x là một số nguyên dương
D. 1 - 2 < 0
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề \left ( P\wedge  Q \right ) là một mệnh đề…?
A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai
B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai
C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai
D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P \rightarrow Q?
A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại
B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại
C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai
Biểu thức hằng đúng là?
A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai
Biểu thức hằng sai là?
A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai
Hai biểu thức mệnh đề E, F \left ( có cùng bộ biến mệnh đề \right ) được gọi là tương đương logic nếu…?
A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại
B. E và F cùng có chân trị đúng
C. E và F cùng có chân trị sai
D. E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Trong các luật sau, luật nào là luật thống trị?
A. p\wedge \left ( p\vee q \right ) \Leftrightarrow p; p\vee \left ( p\wedge q \right )\Leftrightarrow p
B. p\vee  1\Leftrightarrow 1;p\wedge 0\Leftrightarrow 0
C. p\vee  0\Leftrightarrow p;p\wedge 1\Leftrightarrow p
D. p\vee  p\Leftrightarrow p;p\wedge p\Leftrightarrow p
Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?
A. p\wedge \left ( p\vee q \right ) \Leftrightarrow p; p\vee \left ( p\wedge q \right )\Leftrightarrow p
B. p\vee  1\Leftrightarrow 1;p\wedge 0\Leftrightarrow 0
C. p\vee  0\Leftrightarrow p;p\wedge 1\Leftrightarrow p
D. p\vee  p\Leftrightarrow p;p\wedge p\Leftrightarrow p
Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?
A. p\wedge \left ( p\vee q \right ) \Leftrightarrow p; p\vee \left ( p\wedge q \right )\Leftrightarrow p
B. p\vee  1\Leftrightarrow 1;p\wedge 0\Leftrightarrow 0
C. p\vee  0\Leftrightarrow p;p\wedge 1\Leftrightarrow p
D. p\vee  p\Leftrightarrow p;p\wedge p\Leftrightarrow p
Luật P\rightarrow Q tương đương với luật nào sau đây?
A. \bar{P}\wedge Q
B. \bar{P}\vee  Q
C. P\vee \bar{Q}
D. P\wedge \bar{Q}
Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).
A. p\wedge \left ( q\vee r \right )\Leftrightarrow \left ( p\wedge q \right )\vee \left ( p\wedge r \right );p\vee \left ( q\wedge r \right )\Leftrightarrow \left ( p\vee q \right )\wedge \left ( p\vee r \right )
B. p\wedge \left ( q\vee r \right )\Leftrightarrow \left ( p\wedge q \right )\wedge  r;p\vee \left ( q\wedge r \right )\Leftrightarrow \left ( p\vee q \right )\vee  r
C. p\wedge \left ( q\vee r \right )\Leftrightarrow \left ( p\vee q \right )\vee \left ( p\vee r \right );p\vee \left ( q\wedge r \right )\Leftrightarrow \left ( p\wedge  q \right )\wedge \left ( p\wedge  r \right )
D. \overline{p\wedge q} \Leftrightarrow \bar{p}\vee \bar{q};\overline{p\vee q} \Leftrightarrow \bar{p}\wedge  \bar{q}
Cho A = \left \{ 2,3,6. \right \} Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Cho A =  \left \{ 1,3,3,3,5,5,5,5,5 \right \} và B = \left \{ 1,3,5 \right \}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:
A. Khác nhau
B. A là con B
C. Bằng nhau
D. B là con A
Cho tập A = \left \{ 2,3,4,5 \right \}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?
A. \left \{ 4,3,5,2 \right \}
B. \left \{ a \mid  a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6 \right \}
C. \left \{b \mid  b là số thực sao cho 1 < b2 < 36 \right \}
D. \left \{ 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 \right \}
Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?
A. Phạn xạ - đối xứng
B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng
D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?
A. Đối xứng
B. Đối xứng – bắc cầu
C. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?
A. 2 + 2 < 3
B. 3 \times 2 = 6
C. X + 1 = 2
D. 3 - 1 > 2
Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:
A. Các mệnh đề
B. Các vị từ
C. Các biến mệnh đề
D. Các phép toán logic
Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:
A. Gián tiếp
B. Trực tiếp
C. Phân chia trường hợp
D. Phản chứng
Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:
A. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
C. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B
D. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B
B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B
C. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B
D. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B
Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A \times B, khi:
A. Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
B. Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B
C. Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
D. Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B
Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
C. Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B
D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B
Cho A = \left \{ 2,3,5 \right \}, B = \left \{ 3,2,5 \right \}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau:
A. Khác nhau
B. B là con của A
C. Bằng nhau
D. A là con của B
Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?
A. Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng
B. Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai
C. Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai
D. Mệnh đề là một khẳng định luôn sai
Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:
A. A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
B. A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
D. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu:
A. A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
B. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
D. A nhận giá trị False khi tồn tại hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào?
A. Hội
B. Tuyển
C. Kéo theo
D. Tương đương
Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:
A. Gián tiếp
B. Trực tiếp
C. Tầm thường
D. Theo giả thiế
Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:
A. Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole
B. Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý
C. Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau
D. Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau
Cho A = \left \{a,b,c,0,1  \right \}; B =\left \{ 0,a,1,a,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
A. \left \{ 0,1 \right \}
B. \left \{ a,0,1 \right \}
C. \left \{ a,0,1,2,3 \right \}
D. \left \{ 0,1,2 \right \}
Cho A = B. \left \{ 2,0,3,1,3 \right \}; B =B. \left \{ 4,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
A. \left \{ 2,3 \right \}
B. \left \{ 2,0,3,1\right \}
C. \left \{ 2,0,1,4,3 \right \}
D. \left \{ 2,0,3,4 \right \}
Cho A = \left \{ 0,1 \right \}, B = \left \{ a,b,c \right \}. Tập A \times B là:
A. \left \{ \left ( a,b \right ),\left ( b,0 \right ),\left ( a,1 \right ),\left ( b,1 \right ),\left (c,0 \right ),\left ( 1,c \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 0,a \right ),\left ( 0,b \right ),\left ( 1,a \right ),\left ( 1,b \right ),\left (0,c \right ),\left ( 1,c \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,a \right ),\left ( 0,1 \right ),\left ( 0,b \right ),\left ( 0,c \right ),\left (1,b \right ),\left ( 1,c \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 0,a \right ),\left ( 0,b \right ),\left ( 0,c \right ),\left ( a,1 \right ),\left (b,1 \right ),\left ( c,1 \right ) \right \}
Cho A = \left \{ 1,2,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,5,7 \right \}. Tập \left ( A+B \right ) + A là:
A. \left \{ 1,2,4,5,7 \right \}
B. \left \{ 1,5,7 \right \}
C. \left \{ 2,4 \right \}
D. \left \{ 1,2,4 \right \}