# Teorías avanzadas de enlace

## Teoría de enlace de valencia

Como sabemos, una teoría científica es una explicación firmemente respaldada de las leyes naturales observadas o de grandes conjuntos de datos experimentales. Para ser aceptada, una teoría debe explicar los datos experimentales y ser capaz de predecir comportamientos. Por ejemplo, la teoría VSEPR ha sido ampliamente aceptada porque predice formas moleculares tridimensionales coherentes con los datos experimentales recopilados de miles de moléculas diferentes. Sin embargo, la teoría VSEPR no proporciona una explicación del enlace químico.

### Superposición de los orbitales atómicos

Existen teorías exitosas que describen la estructura electrónica de los átomos. Podemos utilizar la mecánica cuántica para predecir las regiones específicas alrededor de un átomo donde es probable que se encuentren los electrones: Una forma esférica para un orbital s, una forma de campana para un orbital p, etc. Sin embargo, estas predicciones solo describen los orbitales alrededor de los átomos libres. Cuando los átomos se unen para formar moléculas, los orbitales atómicos no son suficientes para describir las regiones donde se ubicarán los electrones en la molécula. Una comprensión más completa de las distribuciones de electrones requiere un modelo que pueda dar cuenta de la estructura electrónica de las moléculas. Una teoría popular sostiene que un enlace covalente se forma cuando un par de electrones es compartido por dos átomos y es atraído simultáneamente por los núcleos de ambos átomos. En las siguientes secciones, analizaremos cómo se describen dichos enlaces mediante la teoría del enlace de valencia y la hibridación.
La teoría del enlace de valencia describe un enlace covalente como la superposición de orbitales atómicos medio llenos (cada uno de los cuales contiene un solo electrón) que generan un par de electrones compartidos entre los dos átomos enlazados. Decimos que los orbitales de dos átomos diferentes se superponen cuando una porción de un orbital y una porción de un segundo orbital ocupan la misma región del espacio. Según la teoría del enlace de valencia, un enlace covalente se produce cuando se cumplen dos condiciones: (1) un orbital de un átomo se superpone con un orbital de un segundo átomo y (2) los electrones individuales de cada orbital se combinan para formar un par de electrones. La atracción mutua entre este par de electrones cargados negativamente y los núcleos cargados positivamente de los dos átomos sirve para unir físicamente los dos átomos mediante una fuerza que definimos como enlace covalente. La fuerza de un enlace covalente depende del grado de superposición de los orbitales implicados. Los orbitales que se superponen mucho forman enlaces más fuertes que los que se superponen menos.
La energía del sistema depende del grado de superposición de los orbitales. La  ilustra cómo cambia la suma de las energías de dos átomos de hidrógeno (la curva coloreada) a medida que se acercan. Cuando los átomos están muy separados no hay superposición, y por convención fijamos la suma de las energías en cero. A medida que los átomos se mueven juntos, sus orbitales comienzan a superponerse. Cada electrón comienza a sentir la atracción del núcleo del otro átomo. Además, los electrones comienzan a repelerse entre sí, al igual que los núcleos. Aunque los átomos siguen estando muy separados, las atracciones son ligeramente más fuertes que las repulsiones y la energía del sistema disminuye (se empieza a formar un vínculo). A medida que los átomos se acercan, la superposición aumenta, por lo que la atracción de los núcleos por los electrones sigue aumentando (al igual que las repulsiones entre los electrones y entre los núcleos). A cierta distancia específica entre los átomos, que varía en función de los átomos involucrados, la energía alcanza su valor más bajo (más estable). Esta distancia óptima entre los dos núcleos enlazados es la longitud de enlace entre los dos átomos. El enlace es estable porque en este punto, las fuerzas de atracción y repulsión se combinan para crear la configuración de menor energía posible. Si la distancia entre los núcleos disminuyera aún más, las repulsiones entre los núcleos y las repulsiones al estar los electrones confinados más cerca unos de otros serían más fuertes que las fuerzas de atracción. La energía del sistema aumentaría entonces (haciendo que el sistema se desestabilice), como se muestra en el extremo izquierdo de la .
Además de la distancia entre dos orbitales, la orientación de los orbitales también afecta a su superposición (salvo en el caso de dos orbitales s, que son esféricamente simétricos). Es posible una mayor superposición cuando los orbitales están orientados de tal manera que se superponen en una línea directa entre los dos núcleos. La  ilustra esto en dos orbitales p de diferentes átomos; la superposición es mayor cuando los orbitales se superponen de extremo a extremo en lugar de en ángulo.
La superposición de dos orbitales s (como en el H2), la superposición de un orbital s y un orbital p (como en el HCl) y la superposición de extremo a extremo de dos orbitales p (como en el Cl2) producen enlaces sigma (enlaces σ), como se muestra en la . Un enlace σ es un enlace covalente en el que la densidad electrónica se concentra en la región a lo largo del eje internuclear; es decir, una línea entre los núcleos pasaría por el centro de la región de superposición. Los enlaces simples en las estructuras de Lewis se describen como enlaces σ en la teoría del enlace de valencia.
Un enlace pi (enlace π) es un tipo de enlace covalente que resulta de la superposición lado a lado de dos orbitales p, como se muestra en la . En un enlace π, las regiones de superposición orbital se encuentran en lados opuestos del eje internuclear. A lo largo del propio eje, hay un nodo, es decir, un plano sin probabilidad de encontrar un electrón.
Mientras que todos los enlaces simples son enlaces σ, los enlaces múltiples están formados por enlaces σ y π. Como sugieren las estructuras de Lewis de abajo, el O2 contiene un doble enlace y el N2 un triple enlace. El doble enlace está formado por un enlace σ y un enlace π, y el triple enlace está formado por un enlace σ y dos enlaces π. Entre dos átomos cualesquiera, el primer enlace formado será siempre un enlace σ, pero solo puede haber un enlace σ en cualquier ubicación. En todo enlace múltiple, habrá un enlace σ, y los restantes uno o dos enlaces serán enlaces π. Estos enlaces se describen con más detalle más adelante en este capítulo.

### Momentos dipolares y carácter iónico

Ya que hemos visto la importancia de comprender la conexión entre la ubicación de los electrones en los átomos y las propiedades de los elementos, podemos ampliar nuestra comprensión de la conexión entre los átomos. Será una introducción a los aspectos más avanzados del enlace químico, que es el corazón mismo de la química. Con la única excepción de los gases nobles, los átomos por sí mismos no poseen la configuración electrónica más estable posible. Ahí es donde entra en juego el concepto de enlace químico: los átomos pueden alcanzar una configuración estable intercambiando electrones con otro átomo, lo que da lugar a la formación de iones.

Los iones, a su vez, pueden asociarse por carga -simple atracción culombiana- dando lugar a la formación de compuestos que llamamos iónicos. Primero veremos la naturaleza iónica de los enlaces, desde el punto de vista de la simple atracción positiva-negativa. Igual de importante es que algunos átomos se unen compartiendo, en lugar de intercambiando, electrones; el intercambio de electrones da lugar al enlace covalente. Para añadir una dimensión más, algunas especies químicas no son ni completamente iónicas ni completamente covalentes; estas especies poseen un dipolo permanente y se clasifican como polares.
En su curso de introducción a la física, probablemente analizará el concepto de las interacciones culombianas con mucho más detalle del que haremos aquí. Nos interesan sobre todo las diferencias de propiedades entre las especies que surgen de su naturaleza covalente, iónica o polar relativa, no un modelo riguroso de ellas. Se trata de la conexión entre la energía potencial y la fuerza y la separación relativa (o la ausencia de separación) entre las cargas. Comenzamos definiendo la fuerza eléctrica o de Coulomb como el producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia entre dichas cargas:
En este caso, se considera que Q es la constante fundamental de la carga del electrón: un electrón tiene una carga de . (Trabajaremos exclusivamente en el sistema SI, por lo que las distancias se medirán en metros (m)).
Y como recordará, la energía es la fuerza por la distancia, así que
Para ilustrar la tendencia de la fuerza de atracción, consideraremos primero la fuerza de atracción entre dos iones de carga simple separados por una distancia de 2d:
Y así, la fuerza de atracción entre dos iones de doble carga separados por una distancia d:
La fuerza de atracción aumenta con la carga y disminuye al aumentar la distancia. Si toda la materia estuviera compuesta por iones, ese sería el fin de la historia, pero es evidente que no es así. Hay moléculas en las que la carga -positiva o negativa- se concentra permanentemente más en un átomo que en el otro. Note que decimos átomo, porque estos compuestos no están formados por iones, sino por átomos que comparten electrones a través de enlaces covalentes.

### Momentos dipolares de enlace

El concepto de momento dipolar de enlace nos permite examinar la separación parcial de carga entre los átomos. Se trata de un modelo sencillo cuando se aplica a moléculas diatómicas, que será más que suficiente para nuestros propósitos. El momento dipolar de un enlace se define como la carga por la distancia -la carga, una vez más, se mide en múltiplos de la carga de un electrón, o culombios-. La distancia será siempre en metros. Como estamos considerando cargas y distancias muy pequeñas, y lo que nos interesa es la separación relativa de la carga y no el valor real de la misma, introduciremos una nueva unidad llamada Debye, que recibe el nombre del físico químico Peter Debye:
La utilidad de la unidad de Debye se mostrará con un ejemplo:  Para el HCl, se sabe que el momento dipolar de enlace es de 1,08 D  Para el HI, se sabe que el momento dipolar de enlace es de 0,44 D
Comparando los dos, podemos ver que el HI es menos polar que el HCl, que es lo que esperaríamos según los valores de electronegatividad.
Ahora hemos hecho una transición entre el concepto de un compuesto iónico y uno parcialmente iónico. Por supuesto, el compuesto parcialmente iónico debe ser también, por definición, parcialmente covalente.

### Carácter iónico parcial

El concepto de momento dipolar de enlace ayuda a unir los conceptos de enlace iónico y covalente. Como la separación de cargas es menos completa que en un enlace iónico, podemos decir que los enlaces polares son parcialmente iónicos. A diferencia del cloruro de sodio, el cloruro de hidrógeno presenta cargas parciales (indicadas con una notación delta) en el hidrógeno y el cloro. Como es de esperar por los valores de electronegatividad, el hidrógeno tiene una carga parcial positiva, mientras que el cloro tiene una carga parcial negativa. ¿De dónde provienen estas cargas?

Es fácil obtener las cargas parciales comparando los momentos dipolares reales (que pueden obtenerse experimentalmente, mediante espectroscopia) con el dipolo esperado en el caso límite (es decir, si consideráramos la molécula iónica). El momento dipolar real es de 1,03 D.
¿Qué sugiere el resultado sobre la polaridad relativa del enlace HI frente a la del enlace HCl? ¿Se concilia el dipolo calculado y el carácter iónico porcentual con la diferencia de electronegatividad entre el Cl y el I?
La configuración de los electrones de un átomo o un ion es clave para entender el comportamiento químico de un elemento. Los átomos que componen el elemento se combinan de diversas formas, que van desde la mayoritariamente iónica (NaCl) a la parcialmente iónica (HCl) hasta lo que llamaremos puramente covalente. En el nivel más fundamental, todos los enlaces químicos implican electrones, y un porcentaje significativo de las propiedades químicas y físicas puede explicarse considerando la ubicación y la separación de la carga en una especie. Al entender la estructura de la materia a nivel atómico, podemos empezar a comprender el comportamiento de la materia tanto a nivel microscópico como macroscópico.
La comprensión de los dipolos y del carácter iónico parcial es fundamental para entender las interacciones entre las partículas, que examinaremos en el capítulo sobre líquidos y sólidos. Estas fuerzas intermoleculares adquieren importancia en los estados líquido y sólido de la materia.

### Conceptos clave y resumen

La teoría del enlace de valencia describe el enlace como consecuencia de la superposición de dos orbitales atómicos separados en átomos diferentes que crea una región con un par de electrones compartidos entre los dos átomos. Cuando los orbitales se superponen a lo largo de un eje que contiene los núcleos, forman un enlace σ. Cuando se superponen de manera que se crea un nodo a lo largo de este eje, forman un enlace π. Los momentos dipolares pueden utilizarse para determinar las separaciones parciales de las cargas entre los átomos.

### Ejercicios de fin de capítulo de Química


# Teorías avanzadas de enlace

## Orbitales atómicos híbridos

Pensar en términos de orbitales atómicos superpuestos es una forma de explicar cómo se forman los enlaces químicos en las moléculas diatómicas. Sin embargo, necesitamos un modelo más detallado para entender cómo las moléculas con más de dos átomos forman enlaces estables. Por ejemplo, consideremos la molécula de agua, en la que tenemos un átomo de oxígeno que se une a dos átomos de hidrógeno. El oxígeno tiene la configuración electrónica 1s22s22p4, con dos electrones no apareados (uno en cada uno de los dos orbitales 2p). La teoría de enlace de valencia predeciría que los dos enlaces O-H se forman a partir de la superposición de estos dos orbitales 2p con los orbitales 1s de los átomos de hidrógeno. Si ese fuera el caso, el ángulo de enlace sería de 90°, como se muestra en la , porque los orbitales p son perpendiculares entre sí. Las pruebas experimentales demuestran que el ángulo de enlace es de 104,5°, no de 90°. La predicción del modelo de la teoría del enlace de valencia no coincide con las observaciones del mundo real de una molécula de agua; se necesita un modelo diferente.
Los cálculos mecánico-cuánticos sugieren por qué los ángulos de enlace observados en el H2O difieren de los predichos por la superposición del orbital 1s de los átomos de hidrógeno con los orbitales 2p del átomo de oxígeno. La expresión matemática conocida como función de onda, ψ, contiene información sobre cada orbital y las propiedades ondulatorias de los electrones en un átomo aislado. Cuando los átomos se unen en una molécula, las funciones de onda se combinan para producir nuevas descripciones matemáticas que tienen formas diferentes. Este proceso de combinación de las funciones de onda de los orbitales atómicos se denomina hibridación y se realiza matemáticamente mediante la combinación lineal de orbitales atómicos, CLOA (una técnica que volveremos a encontrar más adelante). Los nuevos orbitales resultantes se denominan orbitales híbridos. Los orbitales de valencia en un átomo de oxígeno aislado son un orbital 2s y tres orbitales 2p. Los orbitales de valencia de un átomo de oxígeno en una molécula de agua son diferentes; consisten en cuatro orbitales híbridos equivalentes que apuntan aproximadamente hacia las esquinas de un tetraedro (). En consecuencia, la superposición de los orbitales O y H debería dar lugar a un ángulo de enlace tetraédrico (109,5°). El ángulo observado de 104,5° es una prueba experimental para la que los cálculos mecánico-cuánticos ofrecen una explicación útil: La teoría de enlace de valencia debe incluir un componente de hibridación para ofrecer predicciones precisas.
Las siguientes ideas son importantes para entender la hibridación:
1. Los orbitales híbridos no existen en los átomos aislados. Solo se forman en los átomos con enlaces covalentes.
2. Los orbitales híbridos tienen formas y orientaciones muy diferentes a las de los orbitales atómicos de los átomos aislados.
3. La combinación de orbitales atómicos produce un conjunto de orbitales híbridos. El número de orbitales híbridos en un conjunto es igual al número de orbitales atómicos que se combinaron para producir el conjunto.
4. Todos los orbitales de un conjunto de orbitales híbridos son equivalentes en forma y energía.
5. El tipo de orbitales híbridos que se forman en un átomo enlazado depende de su geometría de pares de electrones, tal y como predice la teoría VSEPR.
6. Los orbitales híbridos se superponen para formar enlaces σ. Los orbitales no hibridados se superponen para formar enlaces π.
En las siguientes secciones, discutiremos los tipos comunes de orbitales híbridos.

### sp Hibridación

El átomo de berilio de una molécula gaseosa de BeCl2 es un ejemplo de átomo central sin pares solitarios de electrones en una disposición lineal de tres átomos. Hay dos regiones de densidad electrónica de valencia en la molécula de BeCl2 que corresponden a los dos enlaces covalentes Be-Cl. Para acomodar estos dos dominios de electrones, dos de los cuatro orbitales de valencia del átomo de Be se mezclarán para dar lugar a dos orbitales híbridos. Este proceso de hibridación implica la mezcla del orbital de valencia s con uno de los orbitales de valencia p para dar lugar a dos  equivalentes que se orientan en una geometría lineal (). En esta figura, el conjunto de orbitales sp parece tener una forma similar a la del orbital p original, pero hay una diferencia importante. El número de orbitales atómicos combinados siempre es igual al número de orbitales híbridos formados. El orbital p es un orbital que puede contener hasta dos electrones. El conjunto sp son dos orbitales equivalentes que apuntan a 180° el uno del otro. Los dos electrones que estaban originalmente en el orbital s se distribuyen ahora en los dos orbitales sp, que están medio llenos. En el BeCl2 gaseoso, estos orbitales híbridos medio llenos se superpondrán con los orbitales de los átomos de cloro para formar dos enlaces σ idénticos.
Ilustramos las diferencias electrónicas en un átomo de Be aislado y en el átomo de Be enlazado en el diagrama de niveles de energía orbital en la . Estos diagramas representan cada orbital mediante una línea horizontal (que indica su energía) y cada electrón mediante una flecha. La energía aumenta hacia la parte superior del diagrama. Utilizamos una flecha hacia arriba para indicar un electrón en un orbital y dos flechas (hacia arriba y hacia abajo) para indicar dos electrones de espín opuesto.
Cuando los orbitales atómicos se hibridan, los electrones de valencia ocupan los orbitales recién creados. El átomo de Be tenía dos electrones de valencia, por lo que cada uno de los orbitales sp recibe uno de estos electrones. Cada uno de estos electrones se empareja con el electrón no apareado de un átomo de cloro cuando un orbital híbrido y un orbital de cloro se superponen durante la formación de los enlaces Be-Cl.
Cualquier átomo central rodeado por solo dos regiones de densidad electrónica de valencia en una molécula mostrará hibridación sp. Otros ejemplos son el átomo de mercurio en la molécula lineal HgCl2, el átomo de zinc en Zn(CH3)2, que contiene una disposición lineal C-Zn-C, y los átomos de carbono en HCCH y CO2.

### hibridación sp2

Los orbitales de valencia de un átomo central rodeado de tres regiones de densidad electrónica están formados por un conjunto de tres orbitales híbridos  y un orbital p no hibridado. Esta disposición resulta de la hibridación sp2, la mezcla de un orbital s y dos orbitales p para producir tres orbitales híbridos idénticos orientados en una geometría trigonal plana ().
Aunque la mecánica cuántica produce los lóbulos orbitales "regordetes", como se representa en la , a veces, para mayor claridad, estos orbitales se dibujan más finos y sin los lóbulos menores, como en la , para no ocultar otras características de una determinada ilustración. Utilizaremos estas representaciones "más finas" siempre que la vista real esté demasiado aglomerada para visualizarla fácilmente.
La estructura observada de la molécula de borano, BH3, sugiere una hibridación sp2 para el boro en este compuesto. La molécula es trigonal plana, y el átomo de boro participa en tres enlaces con átomos de hidrógeno (). Podemos ilustrar la comparación de los orbitales y la distribución de los electrones en un átomo de boro aislado y en el átomo enlazado en BH3 como se muestra en el diagrama de niveles de energía orbital en la . Redistribuimos los tres electrones de valencia del átomo de boro en los tres orbitales híbridos sp2, y cada electrón de boro se empareja con un electrón de hidrógeno cuando se forman los enlaces B-H.
Cualquier átomo central rodeado por tres regiones de densidad electrónica mostrará hibridación sp2. Esto incluye moléculas con un par solitario en el átomo central, como el ClNO (), o moléculas con dos enlaces simples y un doble enlace conectado al átomo central, como en el formaldehído, CH2O, y el eteno, H2CCH2.

### hibridación sp3

Los orbitales de valencia de un átomo rodeado por una disposición tetraédrica de pares de enlace y pares solitarios consisten en un conjunto de cuatro orbitales híbridos . Los híbridos son el resultado de la mezcla de un orbital s y los tres orbitales p que produce cuatro orbitales híbridos sp3 idénticos (). Cada uno de estos orbitales híbridos apunta hacia una esquina diferente del tetraedro.
Una molécula de metano, CH4, está formada por un átomo de carbono rodeado por cuatro átomos de hidrógeno en las esquinas de un tetraedro. El átomo de carbono del metano presenta hibridación sp3. En la  ilustramos los orbitales y la distribución de electrones en un átomo de carbono aislado y en el átomo enlazado en CH4. Los cuatro electrones de valencia del átomo de carbono se distribuyen por igual en los orbitales híbridos, y cada electrón del carbono se empareja con un electrón de hidrógeno cuando se forman los enlaces C-H.
En una molécula de metano, el orbital 1s de cada uno de los cuatro átomos de hidrógeno se superpone con uno de los cuatro orbitales sp3 del átomo de carbono para formar un enlace sigma (σ). Esto da lugar a la formación de cuatro enlaces covalentes fuertes y equivalentes entre el átomo de carbono y cada uno de los átomos de hidrógeno para producir la molécula de metano, CH4.
La estructura del etano, C2H6, es similar a la del metano en el sentido de que cada carbono del etano tiene cuatro átomos vecinos dispuestos en las esquinas de un tetraedro: tres átomos de hidrógeno y uno de carbono (). Sin embargo, en el etano un orbital sp3 de un átomo de carbono se superpone de extremo a extremo con un orbital sp3 de un segundo átomo de carbono para formar un enlace σ entre los dos átomos de carbono. Cada uno de los orbitales híbridos sp3 restantes se superpone con un orbital s de un átomo de hidrógeno para formar enlaces σ carbono-hidrógeno. La estructura y el esquema general de los orbitales de enlace del etano se muestran en la . La orientación de los dos grupos CH3 no es fija entre sí. Las pruebas experimentales demuestran que la rotación alrededor de los enlaces σ se produce fácilmente.
Un orbital híbrido sp3 también puede albergar un par solitario de electrones. Por ejemplo, el átomo de nitrógeno del amoníaco está rodeado por tres pares de enlaces y un par solitario de electrones dirigidos a las cuatro esquinas de un tetraedro. El átomo de nitrógeno está hibridado sp3 con un orbital híbrido ocupado por el par solitario.
La estructura molecular del agua es consistente con una disposición tetraédrica de dos pares solitarios y dos pares de electrones de enlace. Así, decimos que el átomo de oxígeno está hibridado sp3, con dos de los orbitales híbridos ocupados por pares solitarios y dos por pares de enlace. Dado que los pares solitarios ocupan más espacio que los pares de enlace, las estructuras que contienen pares solitarios tienen ángulos de enlace ligeramente distorsionados con respecto al ideal. Los tetraedros perfectos tienen ángulos de 109,5°, pero los ángulos observados en el amoníaco (107,3°) y el agua (104,5°) son ligeramente menores. Otros ejemplos de hibridación sp3 son el CCl4, el PCl3 y el NCl3.

### Hibridación sp3d y sp3d2

Para describir los cinco orbitales de enlace en una disposición bipiramidal trigonal, debemos utilizar cinco de los orbitales atómicos de la capa de valencia (el orbital s, los tres orbitales p y uno de los orbitales d), lo que da cinco orbitales híbridos . Con una disposición octaédrica de seis orbitales híbridos, debemos utilizar seis orbitales atómicos de la capa de valencia (el orbital s, los tres orbitales p y dos de los orbitales d de su capa de valencia), lo que da seis orbitales híbridos . Estas hibridaciones solo son posibles para los átomos que tienen orbitales d en sus subcapas de valencia (es decir, no los del primer o segundo periodo).
En una molécula de pentacloruro de fósforo, PCl5, hay cinco enlaces P-Cl (por tanto, cinco pares de electrones de valencia alrededor del átomo de fósforo) dirigidos hacia las esquinas de una bipirámide trigonal. Utilizamos el orbital 3s, los tres orbitales 3p y uno de los orbitales 3d para formar el conjunto de cinco orbitales híbridos sp3d () que intervienen en los enlaces P-Cl. Otros átomos que presentan hibridación sp3d son el átomo de azufre en SF4 y los átomos de cloro en ClF3 y en  (Los electrones de los átomos de flúor se omiten para mayor claridad).
El átomo de azufre del hexafluoruro de azufre, SF6, presenta hibridación sp3d2. Una molécula de hexafluoruro de azufre tiene seis pares de electrones de enlace que conectan seis átomos de flúor con un único átomo de azufre. No hay pares solitarios de electrones en el átomo central. Para enlazar seis átomos de flúor, el orbital 3s, los tres orbitales 3p y dos de los orbitales 3d forman seis orbitales híbridos sp3d2 equivalentes, cada uno dirigido hacia una esquina diferente de un octaedro. Otros átomos que presentan hibridación sp3d2 son el átomo de fósforo en  el átomo de yodo en los interhalógenos  IF5,   y el átomo de xenón en XeF4

### Asignación de orbitales híbridos a los átomos centrales

La hibridación de un átomo se determina en función del número de regiones de densidad electrónica que lo rodean. Las disposiciones geométricas características de los distintos conjuntos de orbitales híbridos se muestran en la . Estas disposiciones son idénticas a las de las geometrías de pares de electrones predichas por la teoría VSEPR. La teoría VSEPR predice las formas de las moléculas, y la teoría de los orbitales híbridos ofrece una explicación de cómo se forman esas formas. Para hallar la hibridación de un átomo central, podemos utilizar las siguientes pautas:
1. Determinar la estructura de Lewis de la molécula.
2. Determinar el número de regiones de densidad electrónica alrededor de un átomo utilizando la teoría VSEPR, en la que los enlaces simples, los enlaces múltiples, los radicales y los pares solitarios cuentan cada uno como una región.
3. Asignar el conjunto de orbitales hibridados de la  que corresponde a esta geometría.
Es importante recordar que la hibridación se ideó para racionalizar las geometrías moleculares observadas experimentalmente. El modelo funciona bien para las moléculas que contienen átomos centrales pequeños, en las que los pares de electrones de valencia están cerca en el espacio. Sin embargo, para los átomos centrales más grandes, los pares de electrones de la cáscara de valencia están más lejos del núcleo y hay menos repulsiones. Sus compuestos presentan estructuras que a menudo no son consistentes con la teoría VSEPR, y los orbitales hibridados no son necesarios para explicar los datos observados. Por ejemplo, hemos discutido el ángulo de enlace H-O-H en H2O, 104,5°, que es más consistente con los orbitales híbridos sp3 (109,5°) en el átomo central que con los orbitales 2p (90°). El azufre está en el mismo grupo que el oxígeno, y el H2S tiene una estructura de Lewis similar. Sin embargo, tiene un ángulo de enlace mucho menor (92,1°), lo que indica una hibridación mucho menor en el azufre que en el oxígeno. Siguiendo hacia abajo en el grupo, el telurio es incluso mayor que el azufre, y para el H2Te, el ángulo de enlace observado (90°) es consistente con la superposición de los orbitales 5p, sin invocar la hibridación. Invocamos la hibridación cuando es necesario para explicar las estructuras observadas.

### Conceptos clave y resumen

Podemos utilizar orbitales híbridos, que son combinaciones matemáticas de algunos o todos los orbitales atómicos de valencia, para describir la densidad electrónica alrededor de los átomos con enlaces covalentes. Estos orbitales híbridos forman enlaces sigma (σ) dirigidos hacia otros átomos de la molécula o contienen pares solitarios de electrones. Podemos determinar el tipo de hibridación alrededor de un átomo central a partir de la geometría de las regiones de densidad electrónica a su alrededor. Dos de esas regiones implican hibridación sp; tres, hibridación sp2; cuatro, hibridación sp3; cinco, hibridación sp3d; y seis, hibridación sp3d2. Los enlaces Pi (π) se forman a partir de orbitales atómicos no hibridados (orbitales p o d).

### Ejercicios de fin de capítulo de Química


# Teorías avanzadas de enlace

## Enlaces múltiples

El modelo de orbitales híbridos parece explicar la geometría de las moléculas con enlaces covalentes simples. ¿Es capaz también de describir moléculas que contienen dobles y triples enlaces? Ya comentamos que los enlaces múltiples están formados por enlaces σ y π. A continuación consideraremos cómo visualizar estos componentes y cómo se relacionan con los orbitales híbridos. La estructura de Lewis del eteno, C2H4, nos muestra que cada átomo de carbono está rodeado por otro átomo de carbono y dos átomos de hidrógeno.
Las tres regiones de enlace forman una geometría trigonal plana de pares de electrones. Así, esperamos que los enlaces σ de cada átomo de carbono se formen utilizando un conjunto de orbitales híbridos sp2 que resultan de la hibridación de dos de los orbitales 2p y el orbital 2s (). Estos orbitales forman los enlaces simples C-H y el enlace σ en el  doble enlace (). El enlace π en el doble enlace  resulta de la superposición del tercer orbital 2p (restante) en cada átomo de carbono que no participa en la hibridación. Este orbital p no hibridado (lóbulos en rojo y azul en la ) es perpendicular al plano de los orbitales híbridos sp2. Así, los orbitales 2p no hibridados se superponen de forma lateral, por encima y por debajo del eje internuclear () y forman un enlace π.
En una molécula de eteno, los cuatro átomos de hidrógeno y los dos átomos de carbono están todos en el mismo plano. Si los dos planos de los orbitales híbridos sp2 estuvieran inclinados uno respecto al otro, los orbitales p no estarían orientados para superponerse eficazmente y crear el enlace π. La configuración planar de la molécula de eteno se produce porque es la disposición de enlace más estable. Esta es una diferencia significativa entre los enlaces σ y π; la rotación alrededor de los enlaces simples (σ) se produce fácilmente porque la superposición orbital de extremo a extremo no depende de la orientación relativa de los orbitales de cada átomo del enlace. En otras palabras, la rotación alrededor del eje internuclear no cambia el grado de superposición de los orbitales de enlace σ porque la densidad de electrones de enlace es simétrica respecto al eje. La rotación alrededor del eje internuclear es mucho más difícil para los enlaces múltiples; sin embargo, esto alteraría drásticamente la superposición fuera del eje de los orbitales de enlace π, rompiendo esencialmente el enlace π.
En las moléculas con orbitales híbridos sp, quedan dos orbitales p no hibridados en el átomo (). Esta situación la encontramos en el acetileno,  que es una molécula lineal. Los orbitales híbridos sp de los dos átomos de carbono se superponen de extremo a extremo para formar un enlace σ entre los átomos de carbono (). Los orbitales sp restantes forman enlaces σ con átomos de hidrógeno. Los dos orbitales p no hibridados por carbono están colocados de tal manera que se superponen uno al lado del otro y, por tanto, forman dos enlaces π. Así, los dos átomos de carbono del acetileno están unidos por un enlace σ y dos enlaces π, dando lugar a un triple enlace.
En la hibridación solo intervienen los enlaces σ, los pares de electrones solitarios y los electrones simples no apareados (radicales). Las estructuras exhiben estas características describen la correcta hibridación de los átomos. Sin embargo, muchas estructuras también incluyen formas de resonancia. Recuerde que las formas de resonancia se producen cuando son posibles varias disposiciones de los enlaces π. Dado que la disposición de los enlaces π implica solo los orbitales no hibridados, la resonancia no influye en la asignación de la hibridación.
Por ejemplo, la molécula de benceno tiene dos formas de resonancia (). Podemos utilizar cualquiera de estas formas para determinar que cada uno de los átomos de carbono está unido a otros tres átomos sin pares solitarios, por lo que la hibridación correcta es sp2. Los electrones de los orbitales p no hibridados forman enlaces π. Ninguna de las dos estructuras de resonancia describe completamente los electrones de los enlaces π. No están localizados en una posición u otra, sino que en realidad están deslocalizados por todo el anillo. La teoría de enlace de valencia no aborda fácilmente la deslocalización. El enlace en las moléculas con formas de resonancia se describe mejor mediante la teoría de los orbitales moleculares (consulte el siguiente módulo).

### Conceptos clave y resumen

Los enlaces múltiples consisten en un enlace σ situado a lo largo del eje entre dos átomos y uno o dos enlaces π. Los enlaces σ suelen formarse por la superposición de orbitales atómicos hibridados, mientras que los enlaces π se forman por la superposición lateral de orbitales no hibridados. La resonancia se produce cuando hay múltiples orbitales no hibridados con la alineación adecuada para superponerse, por lo que la colocación de los enlaces π puede variar.

### Ejercicios de fin de capítulo de Química


# Teorías avanzadas de enlace

## Teoría de los orbitales moleculares

En casi todas las moléculas covalentes que existen, ahora podemos dibujar la estructura de Lewis, predecir la geometría de pares de electrones así como la geometría molecular y acercarnos a la predicción de los ángulos de enlace. Sin embargo, una de las moléculas más importantes que conocemos, la molécula de oxígeno O2, presenta un problema con respecto a su estructura de Lewis. Escribiríamos la siguiente estructura de Lewis para el O2:
Esta estructura electrónica cumple todas las reglas de la teoría de Lewis. Hay un doble enlace O=O, y cada átomo de oxígeno tiene ocho electrones a su alrededor. Sin embargo, esta imagen no concuerda con el comportamiento magnético del oxígeno. Por sí mismo, el O2 no es magnético, pero es atraído por los campos magnéticos. Así, cuando vertemos oxígeno líquido frente a un imán fuerte, se acumula entre los polos del imán y desafía la gravedad, como en la . Esta atracción hacia un campo magnético se denomina paramagnetismo, y surge en las moléculas que tienen electrones no apareados. Sin embargo, la estructura de Lewis del O2 indica que todos los electrones están emparejados. ¿Cómo se explica esta discrepancia?
La susceptibilidad magnética mide la fuerza experimentada por una sustancia en un campo magnético. Cuando comparamos el peso de una muestra con el peso medido en un campo magnético (), las muestras paramagnéticas atraídas por el imán parecerán más pesadas debido a la fuerza ejercida por el campo magnético. Podemos calcular el número de electrones no apareados en función del aumento de peso.
Los experimentos demuestran que cada molécula de O2 tiene dos electrones no apareados. El modelo de estructura de Lewis no predice la presencia de estos dos electrones no apareados. A diferencia del oxígeno, el peso aparente de la mayoría de las moléculas disminuye ligeramente en presencia de un campo magnético no homogéneo. Los materiales en los que todos los electrones están emparejados son diamagnéticos y repelen débilmente un campo magnético. Los materiales paramagnéticos y diamagnéticos no actúan como imanes permanentes. Solo en presencia de un campo magnético aplicado demuestran atracción o repulsión.
La teoría de los orbitales moleculares (molecular orbital theory, MO) ofrece una explicación del enlace químico que explica el paramagnetismo de la molécula de oxígeno. También explica el enlace en una serie de otras moléculas, como las violaciones de la regla del octeto y más moléculas con enlaces más complicados (más allá del alcance de este texto) que son difíciles de describir con estructuras de Lewis. Además, proporciona un modelo para describir las energías de los electrones en una molécula y la ubicación probable de estos. A diferencia de la teoría de enlace de valencia, que utiliza orbitales híbridos que se asignan a un átomo específico, la teoría MO utiliza la combinación de orbitales atómicos para producir orbitales moleculares que están deslocalizados en toda la molécula en lugar de estar localizados en sus átomos constituyentes. La teoría MO también nos ayuda a entender por qué algunas sustancias son conductoras de la electricidad, otras son semiconductoras y otras son aislantes. La  resume los puntos principales de las dos teorías complementarias del enlace. Ambas teorías proporcionan formas diferentes y útiles de describir la estructura molecular.
La teoría de los orbitales moleculares describe la distribución de los electrones en las moléculas del mismo modo que la distribución de los electrones en los átomos se describe mediante los orbitales atómicos. Mediante la mecánica cuántica, el comportamiento de un electrón en una molécula se sigue describiendo a través de una función de onda, Ψ, análoga al comportamiento en un átomo. Al igual que los electrones alrededor de los átomos aislados, los electrones alrededor de los átomos en las moléculas están limitados a energías discretas (cuantizadas). La región del espacio en la que es probable que se encuentre un electrón de valencia en una molécula se llama orbital molecular (. Al igual que un orbital atómico, un orbital molecular está lleno cuando contiene dos electrones con espín opuesto.
Consideraremos los orbitales moleculares en moléculas compuestas por dos átomos idénticos (H2 o Cl2, por ejemplo). Estas moléculas se denominan moléculas diatómicas homonucleares. En estas moléculas diatómicas se dan varios tipos de orbitales moleculares.
El proceso matemático de combinación de orbitales atómicos para generar orbitales moleculares se denomina combinación lineal de orbitales atómicos (CLOA). La función de onda describe las propiedades ondulatorias de un electrón. Los orbitales moleculares son combinaciones de funciones de onda de orbitales atómicos. La combinación de ondas puede dar lugar a una interferencia constructiva, en la que los picos se alinean con las crestas, o a una interferencia destructiva, en la que los picos se alinean con las depresiones o valles (). En los orbitales, las ondas son tridimensionales y se combinan con las ondas en fase produciendo regiones con mayor probabilidad de densidad de electrones y con las ondas fuera de fase produciendo nodos o regiones sin densidad de electrones.
Hay dos tipos de orbitales moleculares que pueden formarse a partir de la superposición de dos orbitales atómicos s en átomos adyacentes. Los dos tipos se ilustran en la . La combinación en fase produce un orbital molecular de menor energía (se lee como "sigma-s") en el que la mayor parte de la densidad de electrones está directamente entre los núcleos. La adición fuera de fase (que también puede considerarse como una sustracción de las funciones de onda) produce una energía mayor  (se lee como "sigma-s-asterisco") en la que hay un nodo entre los núcleos. El asterisco significa que el orbital es un orbital de antienlace. Los electrones en un orbital σ son atraídos por ambos núcleos al mismo tiempo y son más estables (de menor energía) de lo que serían en los átomos aislados. La adición de electrones a estos orbitales crea una fuerza que mantiene unidos los dos núcleos, por lo que llamamos a estos orbitales orbitales de enlace. Los electrones en los orbitales  se encuentran bien alejados de la región entre los dos núcleos. La fuerza de atracción entre los núcleos y estos electrones separa los dos núcleos. Por lo tanto, estos orbitales se denominan orbitales de antienlace. Los electrones llenan el orbital de enlace de menor energía antes que el orbital de antienlace de mayor energía, al igual que llenan los orbitales atómicos de menor energía antes que los de mayor energía.
En los orbitales p, la función de onda da lugar a dos lóbulos con fases opuestas, de forma análoga a cuando una onda bidimensional tiene partes por encima y por debajo de la media. Indicamos las fases sombreando los lóbulos orbitales de diferentes colores. Cuando los lóbulos orbitales de la misma fase se superponen, la interferencia de onda constructiva aumenta la densidad de electrones. Cuando las regiones de fase opuesta se superponen, la interferencia de onda destructiva disminuye la densidad de electrones y crea nodos. Cuando los orbitales p se superponen de extremo a extremo, crean orbitales σ y σ* (). Si dos átomos están situados a lo largo del eje x en un sistema de coordenadas cartesianas, los dos orbitales p se superponen de extremo a extremo y forman σ (enlace) y  (antienlace) (se lee como "sigma-p-x" y "asterisco sigma-p-x", respectivamente). Al igual que en el caso de la superposición de orbitales s, el asterisco indica el orbital con un nodo entre los núcleos, que es un orbital de antienlace de mayor energía.
La superposición lateral de dos orbitales p da lugar a un orbital molecular de enlace pi (π) y a un orbital molecular de antienlace π*, como se muestra en la . En la teoría de enlace de valencia, describimos los enlaces π como si contuvieran un plano nodal que contiene el eje internuclear y es perpendicular a los lóbulos de los orbitales p, con densidad electrónica a ambos lados del nodo. En la teoría del orbital molecular, describimos el orbital π con esta misma forma, y existe un enlace π cuando este orbital contiene electrones. Los electrones de este orbital interactúan con ambos núcleos y ayudan a mantener unidos a los dos átomos, lo que lo convierte en un orbital de enlace. En la combinación fuera de fase, se crean dos planos nodales, uno a lo largo del eje internuclear y otro perpendicular entre los núcleos.
En los orbitales moleculares de las moléculas diatómicas, cada átomo tiene también dos conjuntos de orbitales p orientados uno al lado del otro (p y p), por lo que estos cuatro orbitales atómicos se combinan por parejas para crear dos orbitales π y dos orbitales π*. Los valores π y  están orientados en ángulo recto con respecto a los orbitales π y los orbitales . Excepto por su orientación, orbitales los π y π son idénticos y tienen la misma energía; son orbitales degenerados. Los orbitales de antienlace  y  también son degenerados e idénticos excepto por su orientación. Un total de seis orbitales moleculares resulta de la combinación de los seis orbitales p atómicos en dos átomos: σ y  π y  π y

### Diagramas de energía orbital molecular

Los niveles de energía relativos de los orbitales atómicos y moleculares se suelen mostrar en un diagrama de orbitales moleculares (). En una molécula diatómica, los orbitales atómicos de un átomo se muestran a la izquierda, y los del otro átomo a la derecha. Cada línea horizontal representa un orbital que puede contener dos electrones. Los orbitales moleculares formados por la combinación de los orbitales atómicos se muestran en el centro. Las líneas discontinuas muestran qué orbitales atómicos se combinan para formar los orbitales moleculares. Por cada par de orbitales atómicos que se combinan, resulta un orbital molecular de menor energía (de enlace) y un orbital de mayor energía (antienlace). Así podemos ver que la combinación de los seis orbitales atómicos 2p da como resultado tres orbitales de enlace (uno σ y dos π) y tres orbitales de antienlace (uno σ* y dos π*).
Predecimos la distribución de los electrones en estos orbitales moleculares llenando los orbitales de la misma manera que llenamos los orbitales atómicos, por el principio de Aufbau. Los orbitales de menor energía se llenan primero, los electrones se reparten entre los orbitales degenerados antes de emparejarse, y cada orbital puede contener un máximo de dos electrones con espines opuestos (). Al igual que escribimos las configuraciones electrónicas de los átomos, podemos escribir la configuración electrónica molecular enumerando los orbitales con superíndices que indican el número de electrones presentes. Para mayor claridad, colocamos paréntesis alrededor de los orbitales moleculares con la misma energía. En este caso, cada orbital tiene una energía diferente, por lo que los paréntesis separan cada orbital. Por lo tanto, esperaríamos que una molécula diatómica o un ion que contenga siete electrones (como  tendría la configuración electrónica molecular  Es habitual omitir los electrones del núcleo en los diagramas y configuraciones de orbitales moleculares e incluir solo los electrones de valencia.

### Orden de enlace

El diagrama de orbitales moleculares rellenos muestra el número de electrones en los orbitales moleculares de enlace y antienlace. La contribución neta de los electrones a la fuerza de enlace de una molécula se identifica determinando el orden de enlace que resulta del llenado de los orbitales moleculares por los electrones.
Al utilizar las estructuras de Lewis para describir la distribución de los electrones en las moléculas, definimos el orden de enlace como el número de pares de electrones de enlace entre dos átomos. Así, un enlace simple tiene un orden de enlace 1, un doble enlace tiene un orden de enlace 2 y un triple enlace tiene un orden de enlace 3. Definimos el orden de los enlaces de forma diferente cuando utilizamos la descripción del orbital molecular de la distribución de los electrones, pero el orden de los enlaces resultante suele ser el mismo. La técnica MO es más precisa y puede manejar casos en los que el método de la estructura de Lewis falla, pero ambos métodos describen el mismo fenómeno.
En el modelo de orbital molecular, un electrón contribuye a una interacción de enlace si ocupa un orbital de enlace y contribuye a una interacción de antienlace si ocupa un orbital de antienlace. El orden de los enlaces se calcula restando los electrones desestabilizadores (antienlace) de los estabilizadores (enlace). Como un enlace está formado por dos electrones, dividimos entre dos para obtener el orden del enlace. Podemos determinar el orden de los enlaces con la siguiente ecuación:
El orden de un enlace covalente es una guía para su fuerza; un enlace entre dos átomos dados se hace más fuerte a medida que aumenta el orden de enlace. Si la distribución de electrones en los orbitales moleculares entre dos átomos es tal que el enlace resultante tendría un orden de enlace cero, no se forma un enlace estable. A continuación, veremos algunos ejemplos concretos de diagramas de MO y órdenes de enlace.

### El enlace en las moléculas diatómicas

Una molécula de dihidrógeno (H2) se forma a partir de dos átomos de hidrógeno. Cuando los orbitales atómicos de los dos átomos se combinan, los electrones ocupan el orbital molecular de menor energía, el orbital de enlace σ1. Una molécula de dihidrógeno, H2, se forma fácilmente porque la energía de una molécula de H2 es menor que la de dos átomos de H. El orbital σ1 que contiene ambos electrones es de menor energía que cualquiera de los dos orbitales atómicos 1s.
Un orbital molecular puede contener dos electrones, por lo que ambos electrones de la molécula de H2 están en el orbital de enlace σ1; la configuración electrónica es  Representamos esta configuración mediante un diagrama de energía orbital molecular () en el que una sola flecha hacia arriba indica un electrón en un orbital, y dos flechas (hacia arriba y hacia abajo) indican dos electrones de espín opuesto.
Una molécula de dihidrógeno contiene dos electrones enlazantes y ningún electrón antienlazante, por lo que tenemos
Dado que el orden de enlace para el enlace H-H es igual a 1, el enlace es un enlace simple.
Un átomo de helio tiene dos electrones, ambos en su orbital 1s. Dos átomos de helio no se combinan para formar una molécula de dihelio, He2, con cuatro electrones, porque el efecto estabilizador de los dos electrones en el orbital de enlace de menor energía se vería compensado por el efecto desestabilizador de los dos electrones en el orbital molecular antienlace de mayor energía. Escribiríamos la configuración electrónica hipotética del He2 como  como en la . El cambio de energía neto sería cero, por lo que no hay fuerza motriz para que los átomos de helio formen la molécula diatómica. De hecho, el helio existe como átomos discretos y no como moléculas diatómicas. El orden de los enlaces en una hipotética molécula de dihelio sería cero.
Un orden de enlace de cero indica que no se forma ningún enlace entre dos átomos.

### Las moléculas diatómicas del segundo periodo

Los átomos del segundo periodo de la tabla periódica podrían formar ocho posibles moléculas diatómicas homonucleares: Li2, Be2, B2, C2, N2, O2, F2, y Ne2. Sin embargo, podemos predecir que la molécula de Be2 y la de Ne2 no serían estables. Esto lo podemos ver considerando las configuraciones electrónicas moleculares ().
Predecimos las configuraciones electrónicas de los orbitales de valencia de las moléculas de la misma manera que las configuraciones electrónicas de los átomos. Los electrones de valencia se asignan a los orbitales moleculares de valencia con las energías más bajas posibles. De acuerdo con la regla de Hund, siempre que haya dos o más orbitales moleculares degenerados, los electrones llenan cada orbital de ese tipo de forma individual antes de que se produzca cualquier emparejamiento de electrones.
Como vimos en la teoría de enlace de valencia, los enlaces σ son generalmente más estables que los enlaces π formados a partir de orbitales atómicos degenerados. Del mismo modo, en la teoría de orbitales moleculares, los orbitales σ suelen ser más estables que los π. Sin embargo, no siempre es así. Los MO para los orbitales de valencia del segundo periodo se muestran en la . Observando los orbitales moleculares del Ne2, vemos que el orden es consistente con el diagrama genérico mostrado en la sección anterior. Sin embargo, para los átomos con tres o menos electrones en los orbitales p (del Li al N) observamos un patrón diferente, en el que el orbital σ es más alto en energía que el conjunto orbital π. Obtenga el diagrama de orbitales moleculares de un ion diatómico homonuclear añadiendo o restando electrones del diagrama de la molécula neutra.
Este cambio en el ordenamiento de los orbitales se produce debido a un fenómeno llamado mezcla s-p. La mezcla s-p no crea nuevos orbitales; simplemente influye en las energías de los orbitales moleculares existentes. La función de onda σs se combina matemáticamente con la función de onda σp, con el resultado de que el orbital σs se vuelve más estable, y el orbital σp se vuelve menos estable (). Del mismo modo, los orbitales de antienlace también sufren una mezcla s-p, con la σs* volviéndose más estable y la σp* volviéndose menos estable.
la mezcla s-p se produce cuando los orbitales s y p tienen energías similares. La diferencia de energía entre los orbitales 2s y 2p en el O, el F y el Ne es mayor que en el Li, el Be, el B, el C y el N. Debido a esto, el O2, el F2, y el Ne2 presentan una mezcla s-p insignificante (no suficiente para cambiar el ordenamiento energético), y sus diagramas de la MO siguen el patrón normal, como se muestra en la . Todas las demás moléculas diatómicas de periodo 2 sí tienen mezcla s-p, lo que lleva al patrón en el que el orbital σp se eleva por encima del conjunto πp.
Utilizando los diagramas de MO que se muestran en la , podemos añadir los electrones y determinar la configuración electrónica molecular y el orden de los enlaces en cada una de las moléculas diatómicas. Como se muestra en la , las moléculas de Be2 y Ne2 tendrían un orden de enlace de 0, y estas moléculas no existen.
La combinación de dos átomos de litio para formar una molécula de litio, Li2 es análoga a la formación de H2, pero los orbitales atómicos involucrados son los orbitales de valencia 2s. Cada uno de los dos átomos de litio tiene un electrón de valencia. Por lo tanto, tenemos dos electrones de valencia disponibles para el orbital molecular de enlace σ2. Como ambos electrones de valencia estarían en un orbital de enlace, predeciríamos que la molécula de Li2 es estable. De hecho, la molécula está presente en una concentración apreciable en el vapor de litio a temperaturas cercanas al punto de ebullición del elemento. También se conocen todas las demás moléculas de la  con un orden de enlace superior a cero.
La molécula de O2 tiene suficientes electrones para llenar la mitad del nivel . Esperamos que los dos electrones que ocupan estos dos orbitales degenerados no estén apareados, y esta configuración electrónica molecular del el O2 está de acuerdo con el hecho de que la molécula de oxígeno tiene dos electrones no apareados (). La presencia de dos electrones no apareados ha resultado difícil de explicar mediante las estructuras de Lewis, pero la teoría de los orbitales moleculares lo explica bastante bien. De hecho, los electrones no apareados de la molécula de oxígeno proporcionan un fuerte apoyo a la teoría del orbital molecular.

### Conceptos clave y resumen

La teoría de los orbitales moleculares (MO) describe el comportamiento de los electrones en una molécula en términos de combinaciones de las funciones de onda atómicas. Los orbitales moleculares resultantes pueden extenderse por todos los átomos de la molécula. Los orbitales moleculares de enlace están formados por combinaciones en fase de las funciones de onda atómicas, y los electrones de estos orbitales estabilizan una molécula. Los orbitales moleculares antienlazantes son el resultado de combinaciones fuera de fase de las funciones de onda atómicas y los electrones en estos orbitales hacen que una molécula sea menos estable. Los orbitales moleculares situados a lo largo de un eje internuclear se denominan σ MOs. Pueden formarse a partir de orbitales s o de orbitales p orientados de extremo a extremo. Los orbitales moleculares formados a partir de orbitales p orientados de forma lateral tienen la densidad de electrones en lados opuestos del eje internuclear y se denominan orbitales π.
Podemos describir la estructura electrónica de las moléculas diatómicas aplicando la teoría de los orbitales moleculares a los electrones de valencia de los átomos. Los electrones llenan los orbitales moleculares siguiendo las mismas reglas que se aplican para llenar los orbitales atómicos; la regla de Hund y el principio de Aufbau nos dicen que los orbitales de menor energía se llenarán primero, los electrones se dispersarán antes de emparejarse y cada orbital puede contener un máximo de dos electrones con espines opuestos. Los materiales con electrones no apareados son paramagnéticos y son atraídos por un campo magnético, mientras que los que tienen todos los electrones apareados son diamagnéticos y son repelidos por un campo magnético. La predicción correcta de las propiedades magnéticas de las moléculas es una ventaja de la teoría de los orbitales moleculares sobre las estructuras de Lewis y la teoría de enlace de valencia.

### Ecuaciones clave

### Ejercicios de fin de capítulo de Química


# Composición de sustancias y soluciones

## Introducción

Las piscinas han sido durante mucho tiempo un medio popular de recreo, ejercicio y terapia física. Dado que no es práctico llenar las piscinas grandes con agua dulce con frecuencia, el agua de la piscina se trata regularmente con productos químicos para evitar el crecimiento de bacterias y algas dañinas. El mantenimiento adecuado de la piscina requiere la adición periódica de diversos compuestos químicos en cantidades medidas con cuidado. Por ejemplo, la cantidad relativa de iones de calcio, Ca2+, en el agua debe mantenerse dentro de ciertos límites para prevenir la irritación de los ojos y evitar daños en el fondo de la piscina y en las tuberías. Para mantener los niveles adecuados de calcio, se añaden los cationes de calcio al agua en forma de un compuesto iónico que también contiene aniones; por lo tanto, es necesario conocer tanto la cantidad relativa de Ca2+ en el compuesto como el volumen de agua de la piscina para conseguir el nivel adecuado de calcio. Los aspectos cuantitativos de la composición de las sustancias (como el compuesto que contiene calcio) y de las mezclas (como el agua de la piscina) son objeto de este capítulo.


# Composición de sustancias y soluciones

## Fórmula de masa

Muchos sostienen que la ciencia química moderna comenzó cuando los científicos empezaron a explorar los aspectos cuantitativos y cualitativos de la química. Por ejemplo, la teoría atómica de Dalton fue un intento de explicar los resultados de las mediciones que le permitieron calcular las masas relativas de los elementos combinados en diversos compuestos. Entender la relación entre las masas de los átomos y las fórmulas químicas de los compuestos nos permite describir cuantitativamente la composición de las sustancias.

### Fórmula de masa

En un capítulo anterior de este texto se describía el desarrollo de la unidad de masa atómica, el concepto de masas atómicas promedio y el uso de fórmulas químicas para representar la composición elemental de las sustancias. Estas ideas pueden ampliarse para calcular la fórmula de masa de una sustancia sumando las masas atómicas promedio de todos los átomos representados en la fórmula de la sustancia.

### Fórmula de masa de las sustancias covalentes

En el caso de las sustancias covalentes, la fórmula representa el número y el tipo de átomos que componen una sola molécula de la sustancia; por tanto, la fórmula de masa puede denominarse correctamente masa molecular. Pensemos en el cloroformo (CHCl3), un compuesto covalente que antiguamente se utilizaba como anestésico quirúrgico y que ahora se emplea principalmente en la producción del polímero "antiadherente", el teflón. La fórmula molecular del cloroformo indica que una sola molécula contiene un átomo de carbono, uno de hidrógeno y tres de cloro. La masa molecular promedio de una molécula de cloroformo es, por tanto, igual a la suma de las masas atómicas promedio de estos átomos. La  resume los cálculos utilizados para obtener la masa molecular del cloroformo, que es de 119,37 u.
Asimismo, la masa molecular de una molécula de aspirina, C9H8O4, es la suma de las masas atómicas de nueve átomos de carbono, ocho átomos de hidrógeno y cuatro átomos de oxígeno, que asciende a 180,15 u ().

### Fórmula de masa de los compuestos iónicos

Los compuestos iónicos están formados por cationes y aniones discretos combinados en proporciones que dan lugar a una materia masiva eléctricamente neutra. La fórmula de masa de un compuesto iónico se calcula de la misma manera que la fórmula de masa de los compuestos covalentes: sumando las masas atómicas promedio de todos los átomos de la fórmula del compuesto. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la fórmula de un compuesto iónico no representa la composición de una molécula discreta, por lo que no puede denominarse correctamente "masa molecular”.
Como ejemplo, consideremos el cloruro de sodio, NaCl, el nombre químico de la sal de mesa común. El cloruro de sodio es un compuesto iónico formado por cationes de sodio, Na+, y aniones de cloruro, Cl-, combinados en una relación 1:1. La fórmula de masa de este compuesto se calcula en 58,44 u (vea la ).
Observe que en este cálculo se han utilizado las masas medias de los átomos neutros de sodio y cloro, en lugar de las masas de los cationes de sodio y los aniones de cloro. Este enfoque es perfectamente aceptable cuando se calcula la fórmula de masa de un compuesto iónico. Aunque un catión de sodio tiene una masa ligeramente menor que un átomo de sodio (ya que le falta un electrón), esta diferencia se verá compensada por el hecho de que un anión de cloruro es ligeramente más masivo que un átomo de cloruro (debido al electrón extra). Además, la masa de un electrón es insignificante con respecto a la masa de un átomo típico. Incluso cuando se calcula la masa de un ion aislado, los electrones faltantes o adicionales pueden generalmente ignorarse, ya que su contribución a la masa total es insignificante, reflejándose solo en los dígitos no significativos que se perderán al redondear adecuadamente la masa calculada. Las pocas excepciones a esta norma son los iones muy ligeros derivados de elementos con masas atómicas conocidas con precisión.

### Conceptos clave y resumen

La fórmula de masa de una sustancia es la suma de las masas atómicas promedio de cada átomo representado en la fórmula química y se expresa en unidades de masa atómica. La fórmula de masa de un compuesto covalente también se llama masa molecular. Debido al uso de la misma sustancia de referencia para definir la unidad de masa atómica y el mol, la fórmula de masa (uma) y la masa molar (g/mol) de cualquier sustancia son numéricamente equivalentes (por ejemplo, una molécula de H2O pesa aproximadamente 18 uma y 1 mol de moléculas de H2O pesa aproximadamente 18 g).

### Ejercicios de Química del final del capítulo


# Composición de sustancias y soluciones

## Determinación de fórmulas empíricas y moleculares

En un capítulo anterior se analizó la relación entre la masa aparente de una sustancia y el número de átomos o moléculas que contiene (moles). Dada la fórmula química de la sustancia, se puede determinar su cantidad (moles) a partir de su masa, y viceversa. Pero ¿qué ocurre si se desconoce la fórmula química de una sustancia? En esta sección, estos mismos principios se aplicarán para derivar las fórmulas químicas de sustancias desconocidas a partir de mediciones experimentales de masa.

### Composición porcentual

La composición elemental de un compuesto define su identidad química y las fórmulas químicas son la forma más sucinta de representar esta composición elemental. Cuando se desconoce la fórmula de un compuesto, la medición de la masa de cada uno de sus elementos constitutivos suele ser el primer paso en el proceso de determinación experimental de la fórmula. Los resultados de estas mediciones permiten calcular la composición porcentual del compuesto, definida como el porcentaje en masa de cada elemento en el compuesto. Por ejemplo, consideremos un compuesto gaseoso formado únicamente por carbono e hidrógeno. La composición porcentual de este compuesto podría representarse como sigue:
Si el análisis de una muestra de 10,0 g de este gas muestra que contiene 2,5 g de H y 7,5 g de C, la composición porcentual se calcularía en un 25 % de H y un 75 % de C:

### Determinar la composición porcentual a partir de fórmulas moleculares o empíricas

La composición porcentual también es útil para evaluar la abundancia relativa de un elemento determinado en diferentes compuestos de fórmulas conocidas. Como ejemplo, consideremos los fertilizantes comunes que contienen nitrógeno: amoníaco (NH3), nitrato de amonio (NH4NO3) y urea (CH4N2O). El elemento nitrógeno es el ingrediente activo para fines agrícolas, por lo que el porcentaje de masa de nitrógeno en el compuesto es una preocupación práctica y económica para los consumidores que eligen entre estos fertilizantes. Para este tipo de aplicaciones, la composición porcentual de un compuesto se obtiene fácilmente a partir de su fórmula de masa y de las masas atómicas de sus elementos constitutivos. Una molécula de NH3 contiene un átomo de N que pesa 14,01 u y tres átomos de H que pesan un total de (3  1,008 u) = 3,024 u. La fórmula de masa del amoníaco es, por tanto, (14,01 u + 3,024 u) = 17,03 u, y su composición porcentual es:
Este mismo enfoque puede adoptarse considerando un par de moléculas, una docena de moléculas o un mol de moléculas, etc. Esta última cantidad es la más conveniente y simplemente implicaría el uso de masas molares en lugar de fórmulas de masa y atómicas, como se ha demostrado en el . Siempre que se conozca la fórmula molecular o empírica del compuesto en cuestión, la composición porcentual puede derivarse de las masas atómicas o molares de los elementos del compuesto.

### Determinación de fórmulas empíricas

Como se ha mencionado anteriormente, el enfoque más común para determinar la fórmula química de un compuesto es medir primero las masas de sus elementos constitutivos. Sin embargo, hay que tener en cuenta que las fórmulas químicas representan los números relativos, no las masas, de los átomos de la sustancia. Por lo tanto, cualquier dato derivado experimentalmente que involucre la masa debe ser utilizado para derivar los números correspondientes de átomos en el compuesto. Esto se consigue utilizando las masas molares para convertir la masa de cada elemento en un número de moles. Estas cantidades molares se utilizan para calcular las relaciones de números enteros que pueden utilizarse para obtener la fórmula empírica de la sustancia. Considere una muestra de compuesto que contiene 1,71 g de C y 0,287 g de H. Los números correspondientes de átomos (en moles) son:
Por lo tanto, este compuesto puede estar representado por la fórmula C0,142H0,284. Por convención, las fórmulas contienen subíndices de números enteros, lo que puede lograrse dividiendo cada subíndice por el subíndice menor:
(Recordemos que los subíndices de "1" no se escriben, sino que se suponen si no hay ningún otro número)
La fórmula empírica de este compuesto es, pues, CH2. Esta puede ser o no la fórmula molecular del compuesto; sin embargo, se necesita información adicional para hacer esa determinación (como se trata más adelante en esta sección).
Consideremos como otro ejemplo una muestra de compuesto que se ha determinado que contiene 5,31 g de Cl y 8,40 g de O. Siguiendo el mismo enfoque se obtiene una fórmula empírica tentativa de:
En este caso, al dividir por el subíndice más pequeño todavía nos queda un subíndice decimal en la fórmula empírica. Para convertir esto en un número entero, multiplique cada uno de los subíndices por dos, conservando la misma proporción de átomos y dando como resultado Cl2O7 como fórmula empírica final.
En resumen, las fórmulas empíricas se derivan de las masas de los elementos que se miden experimentalmente al:
1. Derivar el número de moles de cada elemento a partir de su masa.
2. Dividir la cantidad molar de cada elemento entre la cantidad molar más pequeña para obtener los subíndices de una fórmula empírica tentativa.
3. Multiplicar todos los coeficientes por un número entero, si es necesario, para garantizar que se obtiene la menor relación de números enteros de los subíndices.
En la  se describe este procedimiento en forma de diagrama de flujo para una sustancia que contiene los elementos A y X.

### Derivar fórmulas empíricas a partir de la composición porcentual

Por último, con respecto a la derivación de fórmulas empíricas, considere los casos en los que se dispone de la composición porcentual de un compuesto en lugar de las masas absolutas de los elementos que lo componen. En estos casos, la composición porcentual puede utilizarse para calcular las masas de los elementos presentes en cualquier masa conveniente del compuesto; estas masas pueden utilizarse entonces para derivar la fórmula empírica de la manera habitual.

### Calcular fórmulas moleculares

Recordemos que las fórmulas empíricas son símbolos que representan los números relativos de los elementos de un compuesto. Para determinar el número absoluto de átomos que componen una única molécula de un compuesto covalente es necesario conocer tanto su fórmula empírica como su masa molecular o masa molar. Estas magnitudes pueden determinarse experimentalmente mediante diversas técnicas de medición. La masa molecular, por ejemplo, suele derivarse del espectro de masas del compuesto (consulte la exposición de esta técnica en un capítulo anterior sobre átomos y moléculas). La masa molar puede medirse mediante una serie de métodos experimentales, muchos de los cuales se presentarán en capítulos posteriores de este texto.
Las fórmulas moleculares se obtienen comparando la masa molecular o molar del compuesto con su masa de fórmula empírica. Como su nombre indica, una masa de fórmula empírica es la suma de las masas atómicas promedio de todos los átomos representados en una fórmula empírica. Si se conoce la masa molecular (o molar) de la sustancia, puede dividirse por la masa de fórmula empírica para obtener el número de unidades de fórmula empírica por molécula(n):
La fórmula molecular se obtiene entonces multiplicando cada subíndice de la fórmula empírica por n, como muestra la fórmula empírica genérica AxBy:
Por ejemplo, consideremos un compuesto covalente cuya fórmula empírica se determina como CH2O. La masa de fórmula empírica de este compuesto es de aproximadamente 30 u (la suma de 12 u para un átomo de C, 2 u para dos átomos de H y 16 u para un átomo de O). Si se determina que la masa molecular del compuesto es de 180 u, esto indica que las moléculas de este compuesto contienen seis veces el número de átomos representados en la fórmula empírica:
Las moléculas de este compuesto se representan entonces con fórmulas moleculares cuyos subíndices son seis veces mayores que los de la fórmula empírica:
Observe que este mismo enfoque puede utilizarse cuando se emplea la masa molar (g/mol) en lugar de la masa molecular (u). En este caso, se considera un mol de unidades y moléculas de fórmula empírica, a diferencia de las unidades y moléculas individuales.

### Conceptos clave y resumen

La identidad química de una sustancia se define por los tipos y números relativos de átomos que componen sus entidades fundamentales (moléculas en el caso de los compuestos covalentes, iones en el caso de los compuestos iónicos). La composición porcentual de un compuesto proporciona el porcentaje de masa de cada elemento en el compuesto, y a menudo se determina experimentalmente y se utiliza para derivar la fórmula empírica del compuesto. La masa de la fórmula empírica de un compuesto covalente puede compararse con la masa molecular o molar del compuesto para obtener una fórmula molecular.

### Ecuaciones clave


# Composición de sustancias y soluciones

## Molaridad

Las secciones anteriores de este capítulo se centraron en la composición de las sustancias: muestras de materia que contienen un solo tipo de elemento o compuesto. Sin embargo, las mezclas (muestras de materia que contienen dos o más sustancias combinadas físicamente) son más frecuentes en la naturaleza que las sustancias puras. Al igual que una sustancia pura, la composición relativa de una mezcla desempeña un papel importante en la determinación de sus propiedades. La cantidad relativa de oxígeno en la atmósfera de un planeta determina su capacidad para mantener la vida aeróbica. Las cantidades relativas de hierro, carbono, níquel y otros elementos en el acero (una mezcla conocida como "aleación") determinan su fuerza física y su resistencia a la corrosión. La cantidad relativa del principio activo de un medicamento determina su eficacia para conseguir el efecto farmacológico deseado. La cantidad relativa de azúcar en una bebida determina su dulzor (vea la ). Esta sección describirá una de las formas más comunes de cuantificar las composiciones relativas de las mezclas.

### Soluciones

Las soluciones se han definido previamente como mezclas homogéneas, lo que significa que la composición de la mezcla (y por tanto sus propiedades) es uniforme en todo su volumen. Las soluciones son frecuentes en la naturaleza y también se han utilizado en diversas formas de tecnología creada por el hombre. En el capítulo sobre soluciones y coloides se ofrece un tratamiento más exhaustivo de las propiedades de las soluciones, pero aquí se ofrece una introducción a algunas de las propiedades básicas de las soluciones.
La cantidad relativa de un determinado componente de la solución se conoce como su concentración. A menudo, aunque no siempre, una solución contiene un componente con una concentración significativamente mayor que la de todos los demás componentes. Este componente se denomina solvente y puede considerarse como el medio en el que se dispersan o disuelven los demás componentes. Las soluciones en las que el agua es el solvente son, por supuesto, muy comunes en nuestro planeta. Una solución en la que el agua es el solvente se llama solución acuosa.
Un soluto es un componente de una solución que suele estar presente en una concentración mucho menor que la del solvente. Las concentraciones de solutos suelen describirse con términos cualitativos como diluida (de concentración relativamente baja) y concentrada (de concentración relativamente alta).
Las concentraciones pueden evaluarse cuantitativamente utilizando una amplia variedad de unidades de medida, cada una de ellas conveniente para aplicaciones particulares. La molaridad ( es una unidad de concentración útil para muchas aplicaciones en química. La molaridad se define como el número de moles de soluto en exactamente 1 litro (1 L) de la solución:
Cuando se realizan cálculos por etapas, como en el , es importante abstenerse de redondear los resultados de los cálculos intermedios, lo que puede dar lugar a errores de redondeo en el resultado final. En el , la cantidad molar de NaCl calculada en el primer paso, 1,325 mol, se redondearía correctamente a 1,32 mol si se tuviera que informar; sin embargo, aunque el último dígito (5) no es significativo, debe conservarse como dígito de guardia en el cálculo intermedio. Si no se hubiera retenido el dígito de guardia, el cálculo final de la masa de NaCl habría sido de 77,1 g, una diferencia de 0,3 g.
Además de conservar un dígito de guardia para los cálculos intermedios, también se pueden evitar los errores de redondeo realizando los cálculos en un solo paso (vea el ). Esto elimina los pasos intermedios para que solo se redondee el resultado final.

### Dilución de soluciones

La dilución es el proceso por el que se reduce la concentración de una solución mediante la adición de un solvente. Por ejemplo, un vaso de té helado se diluye cada vez más a medida que se derrite el hielo. El agua del hielo derretido aumenta el volumen del solvente (agua) y el volumen global de la solución (té helado), reduciendo así las concentraciones relativas de los solutos que dan sabor a la bebida ().
La dilución es también un medio habitual para preparar soluciones de una concentración deseada. Añadiendo solvente a una porción medida de una solución madre más concentrada, se puede preparar una solución de menor concentración. Por ejemplo, los plaguicidas comerciales suelen venderse como soluciones en las que los ingredientes activos están mucho más concentrados de lo que es apropiado para su aplicación. Antes de poder utilizarlos en los cultivos, los plaguicidas deben diluirse. Esta es también una práctica muy común para la preparación de una serie de reactivos comunes de laboratorio.
Se puede utilizar una relación matemática sencilla para relacionar los volúmenes y las concentraciones de una solución antes y después del proceso de dilución. Según la definición de molaridad, el número de moles de soluto en una solución (n) es igual al producto de la molaridad de la solución (M) por su volumen en litros (L):
Expresiones como estas pueden escribirse para una solución antes y después de diluirla:
donde los subíndices "1" y "2" se refieren a la solución antes y después de la dilución, respectivamente. Como el proceso de dilución no cambia la cantidad de soluto en la solución, n1 = n2. Por lo tanto, estas dos ecuaciones pueden ser iguales entre sí:
Esta relación se denomina comúnmente ecuación de dilución. Aunque esta ecuación utiliza la molaridad como unidad de concentración y los litros como unidad de volumen, se pueden utilizar otras unidades de concentración y volumen siempre que las unidades se cancelen adecuadamente según el método de los factores de conversión. Reflejando esta versatilidad, la ecuación de dilución se escribe a menudo en la forma más general:
donde C y V son la concentración y el volumen, respectivamente.

### Conceptos clave y resumen

Las soluciones son mezclas homogéneas. Muchas soluciones contienen un componente, llamado solvente, en el que se disuelven otros componentes, llamados solutos. Una solución acuosa es aquella cuyo solvente es el agua. La concentración de una solución es una medida de la cantidad relativa de soluto en una cantidad determinada de solución. Las concentraciones pueden medirse utilizando varias unidades, y una unidad muy útil es la molaridad, que se define como el número de moles de soluto por litro de solución. La concentración de soluto de una solución puede disminuirse añadiendo solvente, proceso que se denomina dilución. La ecuación de dilución es una relación simple entre las concentraciones y los volúmenes de una solución antes y después de la dilución.

### Ejercicios de Química del final del capítulo

### Ecuaciones clave


# Composición de sustancias y soluciones

## Otras unidades para las concentraciones de las soluciones

En el apartado anterior se ha introducido la molaridad, una unidad de medida muy útil para evaluar la concentración de las soluciones. Sin embargo, la molaridad es solo una medida de la concentración. Esta sección describirá algunas otras unidades de concentración que se utilizan comúnmente en varias aplicaciones, ya sea por conveniencia o por convención.

### Porcentaje de masa

Anteriormente en este capítulo, se introdujo la composición porcentual como una medida de la cantidad relativa de un elemento determinado en un compuesto. Los porcentajes también se utilizan habitualmente para expresar la composición de las mezclas, incluidas las soluciones. El porcentaje de masa de un componente de la solución se define como la relación entre la masa del componente y la masa de la solución, expresada en porcentaje:
El porcentaje de masa también recibe nombres similares, como tanto por ciento en masa, porcentaje de peso, porcentaje de peso/peso, y otras variaciones sobre este tema. El símbolo más común para el porcentaje de masa es simplemente el signo de porcentaje, %, aunque a menudo se utilizan símbolos más detallados cómo %masa, %peso y (p/p)%. El uso de estos símbolos más detallados puede evitar la confusión de los porcentajes de masa con otros tipos de porcentajes, como los porcentajes de volumen (que se tratarán más adelante en esta sección).
Los porcentajes de masa son unidades de concentración populares para los productos de consumo. La etiqueta de una botella típica de blanqueador líquido () indica que la concentración de su ingrediente activo, el hipoclorito de sodio (NaOCl), es del 7,4 %. Por lo tanto, una muestra de 100,0 g de blanqueador debería contener 7,4 g de NaOCl

### Porcentaje de volumen

Los volúmenes de líquidos en una amplia gama de magnitudes se miden de forma conveniente utilizando equipos de laboratorio comunes y relativamente baratos. Por lo tanto, la concentración de una solución formada por la disolución de un soluto líquido en un disolvente líquido suele expresarse como un porcentaje de volumen, %vol o (v/v)%:

### Porcentaje de masa volumen

Las unidades porcentuales "mixtas", derivadas de la masa del soluto y el volumen de la solución, son populares para ciertas aplicaciones bioquímicas y médicas. Un porcentaje de masa volumen es una relación entre la masa de un soluto y el volumen de la solución, expresada en forma de porcentaje. Las unidades específicas utilizadas para la masa del soluto y el volumen de la solución pueden variar, dependiendo de la solución. Por ejemplo, la solución salina fisiológica, utilizada para preparar fluidos intravenosos, tiene una concentración de 0,9 % masa/volumen (m/v), lo que indica que la composición es de 0,9 g de soluto por 100 mL de solución. La concentración de glucosa en la sangre (comúnmente denominada "azúcar en la sangre") también suele expresarse en términos de una relación masa volumen. Aunque no se exprese explícitamente en porcentaje, su concentración suele darse en miligramos de glucosa por decilitro (100 mL) de sangre ().

### Partes por millón y partes por mil millones

Las concentraciones de solutos muy bajas se expresan a menudo utilizando unidades adecuadamente pequeñas, como partes por millón (ppm) o partes por mil millones (ppb). Al igual que las unidades de porcentaje ("parte por cien"), las ppm y las ppb pueden definirse en términos de masas, volúmenes o unidades mixtas de masa y volumen. También hay unidades de ppm y ppb definidas con respecto al número de átomos y moléculas.
A continuación, se dan las definiciones de ppm y ppb basadas en la masa:
Tanto las ppm como las ppb son unidades convenientes para informar las concentraciones de contaminantes y de otros contaminantes en trazas en el agua. Las concentraciones de estos contaminantes suelen ser muy bajas en las aguas tratadas y naturales, y sus niveles no pueden superar los umbrales de concentración relativamente bajos sin causar efectos adversos en la salud y la fauna. Por ejemplo, la EPA ha determinado que el nivel máximo seguro de iones de flúor en el agua del grifo es de 4 ppm. Los filtros de agua en línea están diseñados para reducir la concentración de flúor y otros contaminantes del agua del grifo ().

### Resumen de la sección

Además de la molaridad, se utilizan otras unidades de concentración de soluciones en diversas aplicaciones. Las concentraciones porcentuales basadas en las masas de los componentes de la solución, los volúmenes o ambos son útiles para expresar concentraciones relativamente altas, mientras que las concentraciones más bajas se expresan convenientemente utilizando unidades de ppm o ppb. Estas unidades son populares en los campos del medio ambiente, la medicina y otros en los que las unidades basadas en el mol, como la molaridad, no se utilizan con tanta frecuencia.

### Ecuaciones clave


# Estequiometría de las reacciones químicas

## Introducción

Los cohetes de combustible sólido son un elemento central en los programas de exploración espacial del mundo, incluido el nuevo Sistema de Lanzamiento Espacial que está desarrollando la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio (NASA) para sustituir a la flota de transbordadores espaciales retirados (). Los motores de estos cohetes se basan en mezclas sólidas de sustancias químicas cuidadosamente preparadas y combinadas en cantidades exactamente medidas. Al encender la mezcla, se inicia una vigorosa reacción química que genera rápidamente grandes cantidades de productos gaseosos. Estos gases son expulsados del motor del cohete a través de su tobera, proporcionando el empuje necesario para propulsar cargas pesadas al espacio. Tanto la naturaleza de esta reacción química, como las relaciones entre las cantidades de las sustancias consumidas y producidas por la reacción, son consideraciones de importancia crítica que determinan el éxito de la tecnología. Este capítulo describirá cómo simbolizar las reacciones químicas utilizando ecuaciones químicas, cómo clasificar algunas reacciones químicas comunes identificando patrones de reactividad y cómo determinar las relaciones cuantitativas entre las cantidades de sustancias que intervienen en las reacciones químicas, es decir, la estequiometría de la reacción.


# Estequiometría de las reacciones químicas

## Escritura y balance de ecuaciones químicas

En un capítulo anterior de este texto se introdujo el uso de símbolos de elementos para representar átomos individuales. Cuando los átomos ganan o pierden electrones para dar lugar a iones, o se combinan con otros átomos para formar moléculas, sus símbolos se modifican o combinan para generar fórmulas químicas que representen adecuadamente estas especies. La extensión de este simbolismo para representar tanto las identidades como las cantidades relativas de las sustancias que sufren un cambio químico (o físico) implica escribir y equilibrar una ecuación química. Consideremos como ejemplo la reacción entre una molécula de metano (CH4) y dos moléculas de oxígeno diatómico (O2) para producir una molécula de dióxido de carbono (CO2) y dos moléculas de agua (H2O). La ecuación química que representa este proceso aparece en la mitad superior de la , con modelos moleculares de espacio lleno en la mitad inferior de la figura.
Este ejemplo ilustra los aspectos fundamentales de cualquier ecuación química:
1. Las sustancias que reaccionan se llaman reactivos y sus fórmulas se colocan en el lado izquierdo de la ecuación.
2. Las sustancias generadas por la reacción se llaman productos, y sus fórmulas se colocan en el lado derecho de la ecuación.
3. Los signos más (+) separan las fórmulas individuales del reactivo y del producto, y una flecha  separa los lados del reactivo y del producto (izquierda y derecha) de la ecuación.
4. Los números relativos de las especies de reactivos y productos están representados por coeficientes (números colocados inmediatamente a la izquierda de cada fórmula). Un coeficiente de 1 se suele omitir.
Es una práctica común utilizar los coeficientes de números enteros más pequeños posibles en una ecuación química, como se hace en este ejemplo. Sin embargo, hay que tener en cuenta que estos coeficientes representan los números relativos de reactivos y productos y, por lo tanto, pueden interpretarse correctamente como cocientes. El metano y el oxígeno reaccionan para producir dióxido de carbono y agua en un cociente de 1:2:1:2. Este cociente se cumple si los números de estas moléculas son, respectivamente, 1-2-1-2, o 2-4-2-4, o 3-6-3-6, y así sucesivamente (). Así mismo, estos coeficientes pueden interpretarse con respecto a cualquier unidad de cantidad (número), por lo que esta ecuación puede leerse correctamente de muchas maneras, entre ellas:
1. Una molécula de metano y dos de oxígeno reaccionan para dar lugar a una molécula de dióxido de carbono y dos de agua.
2. Una docena de moléculas de metano y dos docenas de moléculas de oxígeno reaccionan para producir una docena de moléculas de dióxido de carbono y dos docenas de moléculas de agua.
3. Un mol de moléculas de metano y 2 moles de moléculas de oxígeno reaccionan para producir 1 mol de moléculas de dióxido de carbono y 2 moles de moléculas de agua.

### Balance de ecuaciones

La ecuación química descrita en el apartado 4.1 está balanceada, lo que significa que en los lados del reactivo y del producto se representan números iguales de átomos de cada elemento que interviene en la reacción. Este es un requisito que la ecuación debe satisfacer para ser consistente con la ley de conservación de la materia. Se puede confirmar simplemente sumando los números de átomos a cada lado de la flecha y comparando estas sumas para asegurarse de que son iguales. Tenga en cuenta que el número de átomos de un elemento determinado se calcula multiplicando el coeficiente de cualquier fórmula que contenga ese elemento por el subíndice del elemento en la fórmula. Si un elemento aparece en más de una fórmula en un lado determinado de la ecuación, hay que calcular el número de átomos representados en cada una y luego sumarlos. Por ejemplo, ambas especies de productos en la reacción de ejemplo, CO2 y H2O, contienen el elemento oxígeno, por lo que el número de átomos de oxígeno en el lado del producto de la ecuación es
Se confirma que la ecuación de la reacción entre el metano y el oxígeno para producir dióxido de carbono y agua está balanceada según este enfoque, como se muestra aquí:
Una ecuación química balanceada a menudo puede derivarse de una descripción cualitativa de alguna reacción química mediante un enfoque bastante simple conocido como balance por inspección. Consideremos como ejemplo la descomposición del agua para producir hidrógeno y oxígeno moleculares. Este proceso se representa cualitativamente mediante una ecuación química desbalanceada:
La comparación del número de átomos de H y O en cada lado de esta ecuación confirma su desbalance:
Los números de átomos de H en los lados del reactivo y del producto de la ecuación son iguales, pero los números de átomos de O no lo son. Para lograr el balance, los coeficientes de la ecuación pueden modificarse según sea necesario. Hay que tener en cuenta, por supuesto, que los subíndices de la fórmula definen, en parte, la identidad de la sustancia, por lo que no se pueden cambiar sin alterar el significado cualitativo de la ecuación. Por ejemplo, si se cambia la fórmula del reactivo de H2O a H2O2, se balancea el número de átomos, pero al hacerlo también cambia la identidad del reactivo (ahora es peróxido de hidrógeno y no agua). El balance del átomo de O puede lograrse cambiando el coeficiente del H2O a 2.
El balance de los átomos de H se vio alterado por este cambio, pero se restablece fácilmente cambiando el coeficiente del producto H2 a 2.
Estos coeficientes dan lugar a un número igual de átomos de H y O en los lados del reactivo y del producto, y la ecuación balanceada es, por tanto:
A veces es conveniente utilizar fracciones en lugar de números enteros como coeficientes intermedios en el proceso de balancear una ecuación química. Cuando se consigue el balance, todos los coeficientes de la ecuación pueden multiplicarse por un número entero para convertir los coeficientes fraccionarios en enteros sin alterar el balance de los átomos. Por ejemplo, considere la reacción del etano (C2H6) con el oxígeno para producir H2O y CO2, representada por la ecuación desbalanceada:
Siguiendo el enfoque habitual de inspección, se podrían primero balancear los átomos de C y H cambiando los coeficientes para las dos especies del producto, como se muestra:
Esto da como resultado siete átomos de O en el lado del producto de la ecuación, un número impar, no se puede utilizar un coeficiente entero con el reactivo O2 para obtener un número impar, así que un coeficiente fraccionario,  para obtener una ecuación balanceada provisional:
Una ecuación balanceada convencional con coeficientes solo enteros se obtiene multiplicando cada coeficiente por 2:
Por último, con respecto a las ecuaciones balanceadas, recuerde que la convención dicta el uso de los coeficientes de números enteros más pequeños. Aunque la ecuación de la reacción entre el nitrógeno molecular y el hidrógeno molecular para producir amoníaco está, efectivamente, balanceada,
los coeficientes no son los números enteros más pequeños posibles que representan los números relativos de las moléculas del reactivo y del producto. Dividiendo cada coeficiente entre el máximo común divisor, 3, se obtiene la ecuación preferida:

### Información adicional en las ecuaciones químicas

Los estados físicos de los reactivos y productos en las ecuaciones químicas se indican muy a menudo con una abreviatura entre paréntesis a continuación de las fórmulas. Las abreviaturas más comunes son s para los sólidos, l para los líquidos, g para los gases y aq para las sustancias disueltas en agua (soluciones acuosas, como se presentó en el capítulo anterior). Estas anotaciones se ilustran en la ecuación de ejemplo:
Esta ecuación representa la reacción que tiene lugar cuando el sodio metálico se coloca en el agua. El sodio sólido reacciona con el agua líquida para producir gas hidrógeno molecular y el compuesto iónico hidróxido de sodio (un sólido en estado puro, pero que se disuelve fácilmente en agua).
Las condiciones especiales necesarias para una reacción se designan a veces escribiendo una palabra o un símbolo encima o debajo de la flecha de la ecuación. Por ejemplo, una reacción realizada por calentamiento puede indicarse con la letra griega mayúscula delta (Δ) sobre la flecha.
Otros ejemplos de estas condiciones especiales se encuentran en mayor profundidad en capítulos posteriores.

### Ecuaciones de las reacciones iónicas

Dada la abundancia de agua en la Tierra, es lógico que un gran número de reacciones químicas tengan lugar en medios acuosos. Cuando los iones intervienen en estas reacciones, las ecuaciones químicas pueden escribirse con varios niveles de detalle adecuados a su uso previsto. Para ilustrar esto, consideremos una reacción entre compuestos iónicos que tiene lugar en una solución acuosa. Cuando se mezclan soluciones acuosas de CaCl2 y AgNO3, se produce una reacción que produce Ca(NO3)2 acuoso y AgCl sólido:
Esta ecuación balanceada, derivada de la manera habitual, se llama ecuación molecular porque no representa explícitamente las especies iónicas que están presentes en la solución. Cuando los compuestos iónicos se disuelven en agua, pueden disociarse en sus iones constituyentes, que posteriormente se dispersan de forma homogénea por la solución resultante (en el capítulo sobre soluciones se ofrece un análisis exhaustivo de este importante proceso). Por lo tanto, los compuestos iónicos disueltos en el agua se representan de forma más realista como iones disociados, en este caso:
A diferencia de estos tres compuestos iónicos, el AgCl no se disuelve en el agua de forma significativa, como lo indica su notación de estado físico, s.
La representación explícita de todos los iones disueltos da lugar a una ecuación iónica completa. En este caso concreto, las fórmulas de los compuestos iónicos disueltos se sustituyen por fórmulas de sus iones disociados:
El examen de esta ecuación muestra que dos especies químicas están presentes en forma idéntica a ambos lados de la flecha, Ca2+(aq) y  Estos iones espectadores, cuya presencia es necesaria para mantener la neutralidad de la carga, no cambian ni química ni físicamente por el proceso, por lo que pueden ser eliminados de la ecuación para obtener una representación más sucinta llamada ecuación iónica neta:
Siguiendo la convención de utilizar los enteros más pequeños posibles como coeficientes, esta ecuación se escribe entonces:
Esta ecuación iónica neta indica que el cloruro de plata sólido puede producirse a partir de iones de cloruro y plata(I) disueltos, independientemente de la fuente de estos iones. Estas ecuaciones moleculares e iónicas completas proporcionan información adicional, a saber, los compuestos iónicos utilizados como fuentes de Cl− y Ag+.

### Conceptos clave y resumen

Las ecuaciones químicas son representaciones simbólicas de los cambios químicos y físicos. Las fórmulas de las sustancias que sufren el cambio (reactivos) y las sustancias generadas por el cambio (productos) están separadas por una flecha y precedidas por coeficientes enteros que indican sus números relativos. Las ecuaciones balanceadas son aquellas cuyos coeficientes dan como resultado un número igual de átomos para cada elemento en los reactivos y productos. Las reacciones químicas en solución acuosa que implican reactivos o productos iónicos pueden representarse de forma más realista mediante ecuaciones iónicas completas y, de forma más sucinta, mediante ecuaciones iónicas netas.

### Ejercicios de química del final del capítulo