# Ideas esenciales

## Mediciones

Las mediciones proporcionan gran parte de la información que sirve de base a las hipótesis, teorías y leyes que describen el comportamiento de la materia y la energía en los dominios macroscópico y microscópico de la química. Toda medición proporciona tres tipos de información: el tamaño o la magnitud de la medición (un número); un patrón de comparación para la medición (una unidad); y una indicación de la incertidumbre de la medición. Mientras que el número y la unidad se representan explícitamente cuando se escribe una cantidad, la incertidumbre es un aspecto del resultado de la medición que se representa más implícitamente y que se tratará más adelante.
El número de la medida puede representarse de diferentes maneras, incluida la forma decimal y la notación científica. (La notación científica también se conoce como notación exponencial; en el Apéndice B se puede encontrar una revisión de este tema). Por ejemplo, el peso máximo de despegue de un avión Boeing 777-200ER es de 298.000 kilogramos, lo que también puede escribirse como 2,98  105 kg. La masa del mosquito medio es de unos 0,0000025 kilogramos, lo que puede escribirse como 2,5  10-6 kg.
Las unidades, como los litros, las libras y los centímetros, son estándares de comparación para las mediciones. Una botella de 2 litros de un refresco contiene un volumen de bebida que es el doble del volumen aceptado de 1 litro. La carne con la que se prepara una hamburguesa de 0,25 libras pesa una cuarta parte de lo que se acepta como peso de 1 libra. Sin unidades, un número puede carecer de sentido, ser confuso o poner en peligro la vida. Supongamos que un médico prescribe fenobarbital para controlar las convulsiones de un paciente y establece una dosis de "100" sin especificar las unidades. Esto no solo será confuso para el profesional médico que administra la dosis, sino que las consecuencias pueden ser fatales: 100 mg administrados tres veces al día pueden ser eficaces como anticonvulsivos, pero una sola dosis de 100 g es más de 10 veces la cantidad letal.
En la  se enumeran las unidades de medida de siete propiedades fundamentales ("unidades base"). Los estándares de estas unidades se fijan por acuerdo internacional y se denominan como el Sistema Internacional de Unidades o Unidades SI (del francés, “Le Système International d'Unités”). El Instituto Nacional de Normas y Tecnología (National Institute of Standards and Technology, NIST) de los Estados Unidos utiliza las unidades del SI desde 1964. Las unidades para otras propiedades pueden derivarse de estas siete unidades base.
Las unidades de medida cotidianas suelen definirse como fracciones o múltiplos de otras unidades. La leche se suele envasar en recipientes de 1 galón (4 cuartos), 1 cuarto (0,25 galones) y una pinta (0,5 cuartos). Este mismo enfoque se utiliza con las unidades del SI, pero estas fracciones o múltiplos son siempre potencias de 10. Las unidades fraccionarias o múltiples del SI se nombran utilizando un prefijo y el nombre de la unidad base. Por ejemplo, una longitud de 1.000 metros también se llama kilómetro porque el prefijo kilo significa "mil", que en notación científica es 103 (1 kilómetro = 1.000 m = 103 m). Los prefijos utilizados y las potencias a las que se elevan 10 se encuentran en la .

### Unidades básicas del SI

Las unidades iniciales del sistema métrico, que acabaron evolucionando hacia el sistema SI, se establecieron en Francia durante la Revolución Francesa. Los estándares originales del metro y el kilogramo fueron adoptados allí en 1799 y, con el tiempo, por otros países. En esta sección se presentan cuatro de las unidades básicas del SI utilizadas habitualmente en química. En capítulos posteriores se introducirán otras unidades del SI.

### Longitud

La unidad estándar de longitud, tanto en el sistema SI como en el sistema métrico original, es el metro (m). Un metro se especificó originalmente como 1/10.000.000 de la distancia del Polo Norte al ecuador. Ahora se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299.792.458 de segundo. Un metro es aproximadamente 3 pulgadas más largo que una yarda (); un metro es aproximadamente 39,37 pulgadas o 1,094 yardas. Las distancias más largas suelen indicarse en kilómetros (1 km = 1.000 m = 103 m), mientras que las más cortas pueden indicarse en centímetros (1 cm = 0,01 m = 10–2 m) o en milímetros (1 mm = 0,001 m = 10–3 m).

### Masa

La unidad estándar de masa en el sistema SI es el kilogramo (kg). El kilogramo fue definido anteriormente por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) como la masa de un objeto de referencia específico. Este objeto era originalmente un litro de agua pura, y más recientemente era un cilindro de metal hecho de una aleación de platino-iridio con una altura y un diámetro de 39 mm (). En mayo de 2019, esta definición se cambió por otra que se basa en valores medidos con precisión de varias constantes físicas fundamentalesPara conocer más detalles, consulte https://www.nist.gov/pml/weights-and-measures/si-units-mass. Un kilo es aproximadamente 2,2 libras. El gramo (g) es exactamente igual a 1/1.000 de la masa del kilogramo (10–3 kg).

### Temperatura

La temperatura es una propiedad intensiva. La unidad de temperatura del SI es el kelvin (K). La convención de la IUPAC es utilizar kelvin (todo en minúsculas) para la palabra, K (en mayúsculas) para el símbolo de la unidad, y no usar ni la palabra "grado" ni el símbolo de grado (°). El grado Celsius (°C) también está permitido en el sistema SI, utilizándose tanto la palabra "grado" como el símbolo de grado para las mediciones Celsius. Los grados Celsius tienen la misma magnitud que los kelvin, pero las dos escalas colocan sus ceros en lugares diferentes. El agua se congela a 273,15 K (0 °C) y hierve a 373,15 K (100 °C) por definición, y la temperatura normal del cuerpo humano es de aproximadamente 310 K (37 °C). La conversión entre estas dos unidades y la escala Fahrenheit se tratará más adelante en este capítulo.

### Tiempo

La unidad básica de tiempo del SI es el segundo (s). Los intervalos de tiempo pequeños y grandes pueden expresarse con los prefijos adecuados; por ejemplo, 3 microsegundos = 0,000003 s = 3  10-6 y 5 megasegundos = 5.000.000 s = 5  106 s. También se pueden utilizar horas, días y años.

### Unidades derivadas del SI

Podemos derivar muchas unidades a partir de las siete unidades básicas del SI. Por ejemplo, podemos utilizar la unidad base de longitud para definir una unidad de volumen, y las unidades base de masa y longitud para definir una unidad de densidad.

### Volumen

El volumen es la medida de la cantidad de espacio que ocupa un objeto. La unidad de volumen estándar del SI está definida por la unidad base de longitud (). El volumen estándar es un metro cúbico (m, un cubo con una longitud de arista de exactamente un metro. Para dispensar un metro cúbico de agua, podríamos construir una caja cúbica con longitudes de borde de exactamente un metro. Esta caja contendría un metro cúbico de agua o cualquier otra sustancia.
Una unidad de volumen más utilizada se deriva del decímetro (0,1 m, o 10 cm). Un cubo con longitudes de aristas de exactamente un decímetro contiene un volumen de un decímetro cúbico (dm3). Un litro (L)  es el nombre más común para el decímetro cúbico. Un litro es aproximadamente 1,06 cuartos de galón.
Un centímetro cúbico (cm es el volumen de un cubo con una longitud de arista de exactamente un centímetro. La abreviatura cc (de centímetro cúbico) es utilizada a menudo por los profesionales de la salud. Un centímetro cúbico equivale a un mililitro (mL) y es 1/1.000 de un litro.

### Densidad

Utilizamos la masa y el volumen de una sustancia para determinar su densidad. Por lo tanto, las unidades de densidad se definen por las unidades base de masa y longitud.
La densidad de una sustancia es la relación entre la masa de una muestra de la sustancia y su volumen. La unidad del SI para la densidad es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Sin embargo, para muchas situaciones, esta es una unidad inconveniente, y a menudo utilizamos gramos por centímetro cúbico (g/cm3) para las densidades de sólidos y líquidos, y gramos por litro (g/L) para los gases. Aunque hay excepciones, la mayoría de los líquidos y sólidos tienen densidades que oscilan entre unos 0,7 g/cm3 (la densidad de la gasolina) y 19 g/cm3 (la densidad del oro). La densidad del aire es de aproximadamente 1,2 g/L. La  muestra las densidades de algunas sustancias comunes.
Aunque hay muchas formas de determinar la densidad de un objeto, quizá el método más sencillo consista en hallar por separado la masa y el volumen del objeto, y luego dividir la masa de la muestra entre su volumen. En el siguiente ejemplo, la masa se halla directamente mediante el pesaje, pero el volumen se halla indirectamente mediante las mediciones de la longitud.

### Conceptos clave y resumen

Las mediciones proporcionan información cuantitativa que es fundamental en el estudio y la práctica de la química. Cada medida tiene una cantidad, una unidad de comparación y una incertidumbre. Las medidas pueden representarse en notación decimal o científica. Los científicos utilizan principalmente unidades del SI (Sistema Internacional), como los metros, los segundos y los kilogramos, así como unidades derivadas, como los litros (para el volumen) y los g/cm3 (para la densidad). En muchos casos, es conveniente utilizar prefijos que den lugar a unidades fraccionarias y múltiples, como microsegundos (10-6 segundos) y megahercios (106 hercios), respectivamente.

### Ecuaciones clave

### Ejercicios de Química del final del capítulo


# Ideas esenciales

## Incertidumbre, exactitud y precisión de las mediciones

El conteo es el único tipo de medición que está libre de incertidumbre, siempre que el número de objetos contados no cambie mientras se realiza el proceso de conteo. El resultado de esta medición de conteo es un ejemplo de número exacto. Al contar los huevos de un cartón, se puede determinar exactamente cuántos huevos contiene el cartón. Los números de las cantidades definidas también son exactos. Por definición, 1 pie es exactamente 12 pulgadas, 1 pulgada es exactamente 2,54 centímetros y 1 gramo es exactamente 0,001 kilogramos. Sin embargo, las cantidades derivadas de mediciones distintas del conteo son inciertas en mayor o menor medida debido a las limitaciones prácticas del proceso de medición utilizado.

### Cifras significativas en la medición

Los números de las cantidades medidas, a diferencia de las cantidades definidas o contadas directamente, no son exactos. Para medir el volumen de un líquido en una probeta graduada, debe hacer una lectura en el fondo del menisco, el punto más bajo de la superficie curva del líquido.
Consulte la ilustración en la . El fondo del menisco en este caso se encuentra claramente entre las marcas 21 y 22, lo que significa que el volumen de líquido es ciertamente mayor de 21 mL, pero menor de 22 mL. El menisco parece estar un poco más cerca de la marca de 22 mL que de la de 21 mL, por lo que una estimación razonable del volumen del líquido sería de 21,6 mL. En el número 21,6, por tanto, los dígitos 2 y 1 son ciertos, pero el 6 es una estimación. Algunas personas podrían estimar que la posición del menisco está igualmente distante de cada una de las marcas y estimar el dígito de la décima posición como 5, mientras que otras podrían pensar que está aún más cerca de la marca de 22 mL y estimar este dígito como 7. Tenga en cuenta que sería inútil intentar estimar un dígito para la centésima, dado que el dígito de la décima es incierto. En general, las escalas numéricas como la de este cilindro graduado permitirán realizar mediciones hasta la décima parte de la división más pequeña de la escala. La escala en este caso tiene divisiones de 1 mL, por lo que los volúmenes pueden medirse con una precisión de 0,1 mL.
Este concepto es válido para todas las mediciones, incluso si no se hace una estimación de forma activa. Si coloca una moneda de 25 centavos en una balanza electrónica estándar, puede obtener una lectura de 6,72 g. Las cifras 6 y 7 son ciertas, y el 2 indica que la masa de la moneda de 25 centavos está probablemente entre 6,71 y 6,73 gramos. La moneda de 25 centavos pesa aproximadamente 6,72 gramos, con una incertidumbre nominal en la medición de ± 0,01 gramos. Si la moneda se pesa en una balanza más sensible, la masa podría ser de 6,723 g. Esto significa que su masa está entre 6,722 y 6,724 gramos, lo que supone una incertidumbre de 0,001 gramos. Toda medición tiene cierta incertidumbre, que depende del dispositivo utilizado (y de la habilidad del usuario). Todos los dígitos de una medida, incluido el último dígito incierto, se denominan cifras significativas o dígitos significativos. Tenga en cuenta que el cero puede ser un valor medido; por ejemplo, si se sube a una balanza que muestra el peso a la libra más cercana y muestra "120", entonces el 1 (centenas), el 2 (decenas) y el 0 (unidades) son todos valores significativos (medidos).
Un resultado de medición se comunica correctamente cuando sus dígitos significativos representan con precisión la certeza del proceso de medición. Pero ¿qué pasaría si se analizara un valor notificado y se intentara determinar qué es significativo y qué no? Bueno, para empezar, todos los dígitos que no son ceros son significativos, y los ceros son los únicos que requieren alguna reflexión. Utilizaremos los términos "inicial", “último" y "cautivo" para los ceros y estudiaremos cómo tratarlos.
Empezando por el primer dígito distinto de cero a la izquierda, cuente este dígito y todos los dígitos restantes a la derecha. Es el número de cifras significativas de la medida, a menos que el último dígito sea un cero a la izquierda del punto decimal.
Los ceros cautivos son el resultado de la medición y, por tanto, siempre son significativos. Los ceros a la izquierda, sin embargo, nunca son significativos; simplemente nos indican dónde se encuentra el punto decimal.
Los ceros a la izquierda en este ejemplo no son significativos. Podríamos utilizar la notación exponencial (como se describe en el Apéndice B) y expresar el número como 8,32407  10-3; entonces el número 8,32407 contiene todas las cifras significativas, y 10-3 ubica el punto decimal.
El número de cifras significativas es incierto en un número que termina con un cero a la izquierda de la ubicación del punto decimal. Los ceros de la medida 1.300 gramos podrían ser significativos o simplemente indicar dónde se encuentra el punto decimal. La ambigüedad puede resolverse con el uso de la notación exponencial: 1,3  103 (dos cifras significativas), 1,30  103 (tres cifras significativas, si se miden las decenas), o 1.300  103 (cuatro cifras significativas, si también se midió el lugar de las unidades). En los casos en los que solo se dispone del número con formato decimal, es prudente asumir que todos los últimos ceros no son significativos.
Al determinar las cifras significativas, asegúrese de prestar atención a los valores comunicados y piense en la medición y las cifras significativas en términos de lo que es razonable o probable al evaluar si el valor tiene sentido. Por ejemplo, el censo oficial de enero de 2014 informó de que la población residente en los EE. UU. era de 317.297.725 personas. ¿Cree usted que la población de los EE. UU. se determinó correctamente con las nueve cifras significativas indicadas, es decir, con el número exacto de personas? Constantemente las personas nacen, mueren o se trasladan al país o fuera de él, y se hacen suposiciones para tener en cuenta el gran número de personas que no se contabilizan realmente. Debido a estas incertidumbres, podría ser más razonable esperar que conozcamos la población con una aproximación de un millón de personas, en cuyo caso la población debería indicarse como 3,17  108 personas.

### Cifras significativas en los cálculos

Un segundo principio importante de la incertidumbre es que los resultados calculados a partir de una medición son al menos tan inciertos como la propia medición. Hay que tener en cuenta la incertidumbre de las mediciones para no tergiversarla en los resultados calculados. Una forma de hacerlo es informar del resultado de un cálculo con el número correcto de cifras significativas, que está determinado por las siguientes tres reglas de redondeo de números:
1. Al sumar o restar números, redondee el resultado al mismo número de decimales que el número con menos decimales (el valor menos seguro en términos de suma y resta).
2. Al multiplicar o dividir números, redondee el resultado al mismo número de cifras que el número con el menor número de cifras significativas (el menor valor seguro en términos de multiplicación y división).
3. Si el dígito que hay que descartar (el que está inmediatamente a la derecha del dígito que hay que retener) es inferior a 5, "se redondea hacia abajo" y se mantiene el dígito sin modificar; si es superior a 5, "se redondea hacia arriba" y se incrementa el dígito retenido en 1. Si el dígito eliminado es 5, y es el último dígito del número o está seguido solo por ceros, redondee hacia arriba o hacia abajo, lo que dé un valor par para el dígito retenido. Si algún dígito distinto de cero sigue al 5 descartado, redondee hacia arriba. (La última parte de esta regla puede parecerle un poco extraña, pero se basa en estadísticas fiables y tiene por objeto evitar cualquier sesgo al descartar el dígito "5", ya que se acerca por igual a los dos valores posibles del dígito retenido).
Los siguientes ejemplos ilustran la aplicación de esta regla en el redondeo de algunos números diferentes a tres cifras significativas:
1. 0,028675 se redondea a 0,0287 (el dígito descartado, 7, es mayor que 5)
2. 18,3384 se redondea "hacia abajo" a 18,3 (el dígito descartado, 3, es menor que 5)
3. 6,8752 redondea "hacia arriba" a 6,88 (el dígito descartado es 5, y le sigue un dígito distinto de cero)
4. 92,85 redondea "hacia abajo" a 92,8 (el dígito descartado es 5, y el dígito retenido es par)
Repasemos estas reglas con algunos ejemplos.
En medio de todos estos tecnicismos, es importante tener en cuenta la razón de ser de estas reglas sobre las cifras significativas y el redondeo: representar correctamente la certeza de los valores comunicados y garantizar que un resultado calculado no se represente como más seguro que el valor menos seguro utilizado en el cálculo.

### Precisión y exactitud

Los científicos suelen realizar mediciones repetidas de una cantidad para garantizar la calidad de sus hallazgos y evaluar tanto la precisión como la exactitud de sus resultados. Se dice que las mediciones son precisas si dan resultados muy similares cuando se repiten de la misma manera. Se considera que una medición es exacta si da un resultado muy cercano al valor verdadero o aceptado. Los valores precisos coinciden entre sí; los valores exactos coinciden con un valor verdadero. Estas caracterizaciones pueden extenderse a otros contextos, como los resultados de una competición de tiro con arco ().
Supongamos que a una química de control de calidad de una empresa farmacéutica se le encarga la comprobación de la exactitud y la precisión de tres máquinas diferentes que deben dispensar 10 onzas (296 mL) de sirope para la tos en frascos de almacenamiento. Procede a utilizar cada máquina para llenar cinco botellas y luego determina cuidadosamente el volumen real dispensado, obteniendo los resultados tabulados en la .
Teniendo en cuenta estos resultados, informará de que el dispensador N.º 1 es preciso (los valores son todos cercanos entre sí, con una diferencia de unas pocas décimas de mililitro) pero no es exacto (ninguno de los valores se acerca al valor objetivo de 296 mL, siendo cada uno de ellos más de 10 mL demasiado bajo). Los resultados del dispensador N.º 2 representan una mayor exactitud (cada volumen está a menos de 3 mL de 296 mL) pero una peor precisión (los volúmenes varían en más de 4 mL). Por último, puede informar que el dispensador N.º 3 funciona bien, dispensando el sirope para la tos con precisión (todos los volúmenes están a 0,1 mL del volumen objetivo) y con exactitud (los volúmenes difieren entre sí en no más de 0,2 mL).

### Conceptos clave y resumen

Las cantidades pueden definirse o medirse. Las cantidades medidas tienen una incertidumbre asociada que está representada por el número de cifras significativas del número de la cantidad. La incertidumbre de una cantidad calculada depende de las incertidumbres de las cantidades utilizadas en el cálculo y se refleja en el redondeo del valor. Las cantidades se caracterizan con respecto a la exactitud (proximidad a un valor verdadero o aceptado) y la precisión (variación entre los resultados de las mediciones repetidas).

### Ejercicios de Química del final del capítulo


# Ideas esenciales

## Tratamiento matemático de los resultados de las mediciones

A menudo ocurre que una cantidad de interés puede no ser fácil (ni incluso posible) de medir directamente, sino que debe calcularse a partir de otras propiedades medidas directamente y de relaciones matemáticas adecuadas. Por ejemplo, considere la posibilidad de medir la rapidez media de un atleta que corre “sprints”. Esto se consigue normalmente midiendo el tiempo que necesita el atleta para correr desde la línea de salida hasta la línea de meta, y la distancia entre estas dos líneas, y luego calculando la velocidad a partir de la ecuación que relaciona estas tres propiedades:
Un velocista de calidad olímpica puede correr 100 m en aproximadamente 10 s, lo que corresponde a una rapidez media de
Observe que esta simple aritmética consiste en dividir los números de cada cantidad medida para obtener el número de la cantidad calculada (100/10 = 10)  y, del mismo modo, dividir las unidades de cada cantidad medida para obtener la unidad de la cantidad calculada (m/s = m/s). Ahora, considere la posibilidad de utilizar esta misma relación para predecir el tiempo que necesita una persona que corre a esta velocidad, para poder recorrer una distancia de 25 m. Se utiliza la misma relación entre las tres propiedades, pero en este caso, las dos cantidades proporcionadas son una velocidad (10 m/s) y una distancia (25 m). Para obtener la propiedad buscada, el tiempo, hay que reordenar la ecuación de forma adecuada:
El tiempo se puede calcular entonces como
Una vez más, la aritmética de los números (25/10 = 2,5) se acompañó de la misma aritmética de las unidades (m/m/s = s) para producir el número y la unidad del resultado, 2,5 s. Tenga en cuenta que, al igual que en el caso de los números, cuando una unidad se divide entre otra idéntica (en este caso, m/m), el resultado es "1" o, como se suele decir, las unidades se "cancelan".
Estos cálculos son ejemplos de un enfoque matemático versátil conocido como análisis dimensional (o método de factores de conversión). El análisis dimensional se basa en esta premisa: las unidades de las cantidades deben someterse a las mismas operaciones matemáticas que sus números asociados. Este método puede aplicarse a cálculos que van desde simples conversiones de unidades hasta cálculos más complejos de varios pasos que implican varias cantidades diferentes.

### Factores de conversión y análisis dimensional

Una relación de dos cantidades equivalentes expresadas con diferentes unidades de medida puede utilizarse como factor de conversión de unidades. Por ejemplo, las longitudes de 2,54 cm y 1 pulgada son equivalentes (por definición), por lo que se puede derivar un factor de conversión de unidades a partir de la relación,
En la  figuran otros factores de conversión que se utilizan comúnmente.
Cuando una cantidad (como la distancia en pulgadas) se multiplica por un factor de conversión de unidades adecuado, la cantidad se convierte en un valor equivalente con unidades diferentes (como la distancia en centímetros). Por ejemplo, el salto vertical de un jugador de baloncesto de 34 pulgadas se puede convertir a centímetros mediante:
Dado que esta simple aritmética implica cantidades, la premisa del análisis dimensional requiere que multipliquemos tanto los números como las unidades. Los números de estas dos cantidades se multiplican para obtener el número de la cantidad del producto, 86, mientras que las unidades se multiplican para obtener . Al igual que en el caso de los números, una relación de unidades idénticas también es numéricamente igual a uno,  y el producto unitario se simplifica así a cm. (Cuando las unidades son idénticas se dividen para dar un factor de 1, entonces se dice que se "cancelan"). El análisis dimensional puede utilizarse para confirmar la aplicación correcta de los factores de conversión de unidades, como se demuestra en el siguiente ejemplo.
Más allá de las simples conversiones de unidades, el método de factores de conversión puede utilizarse para resolver problemas más complejos que impliquen cálculos. Independientemente de los detalles, el enfoque básico es el mismo: todos los factores que intervienen en el cálculo deben orientarse adecuadamente para garantizar que sus etiquetas (unidades) se anulen o combinen adecuadamente para dar la unidad deseada en el resultado. A medida que se avanza en el estudio de la química, se encontrarán muchas oportunidades para aplicar este enfoque.

### Conversión de unidades de temperatura

Utilizamos la palabra temperatura para referirnos al calor o al frío de una sustancia. Una forma de medir un cambio de temperatura es utilizar el hecho de que la mayoría de las sustancias se expanden cuando su temperatura aumenta y se contraen cuando su temperatura disminuye. El líquido de un termómetro de vidrio común cambia su volumen a medida que cambia la temperatura, y la posición de la superficie del líquido atrapado a lo largo de una escala impresa puede utilizarse como medida de la temperatura.
Las escalas de temperatura se definen en relación con las temperaturas de referencia seleccionadas: Dos de los más utilizados son las temperaturas de congelación y ebullición del agua a una presión atmosférica determinada. En la escala Celsius, 0 °C se define como la temperatura de congelación del agua y 100 °C como la temperatura de ebullición del agua. El espacio entre las dos temperaturas se divide en 100 intervalos iguales, que llamamos grados. En la escala Fahrenheit, el punto de congelación del agua se define como 32 °F y la temperatura de ebullición como 212 °F. El espacio entre estos dos puntos en un termómetro Fahrenheit se divide en 180 partes iguales (grados).
La definición de las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit, tal y como se ha descrito en el párrafo anterior, da lugar a una relación ligeramente más compleja entre los valores de temperatura en estas dos escalas que para las diferentes unidades de medida de otras propiedades. La mayoría de las unidades de medida de una propiedad determinada son directamente proporcionales entre sí (y = mx). Utilizando las unidades de longitud conocidas como un ejemplo:
donde y = longitud en pies, x = longitud en pulgadas, y la constante de proporcionalidad, m, es el factor de conversión. Sin embargo, las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit no comparten un punto cero común, por lo que la relación entre estas dos escalas es lineal y no proporcional (y = mx + b). En consecuencia, la conversión de una temperatura de una de estas escalas a la otra requiere algo más que la simple multiplicación por un factor de conversión, m, también se debe tener en cuenta las diferencias en los puntos cero de las escalas (b).
La ecuación lineal que relaciona las temperaturas Celsius y Fahrenheit se deriva fácilmente de las dos temperaturas utilizadas para definir cada escala. Al representar la temperatura en grados Celsius como x y la temperatura en grados Fahrenheit como y, se calcula que la pendiente, m, es:
La intersección en y de la ecuación, b, se calcula entonces utilizando cualquiera de los pares de temperaturas equivalentes, (100 °C, 212 °F) o (0 °C, 32 °F), como:
La ecuación que relaciona las escalas de temperatura (T) es entonces:
Una forma abreviada de esta ecuación que omite las unidades de medida es:
Al reordenar esta ecuación se obtiene la forma útil para convertir de Fahrenheit a Celsius:
Como se ha mencionado anteriormente en este capítulo, la unidad del SI de temperatura es el kelvin (K). A diferencia de las escalas Celsius y Fahrenheit, la escala kelvin es una escala de temperatura absoluta en la que el 0 (cero) K corresponde a la temperatura más baja que teóricamente se puede alcanzar. Dado que la escala de temperatura kelvin es absoluta, no se incluye el símbolo del grado en la abreviatura de la unidad, K. El descubrimiento a principios del siglo XIX de la relación entre el volumen de un gas y la temperatura sugirió que el volumen de un gas sería cero a -273,15 °C. En 1848, el físico británico William Thompson, que más tarde adoptó el título de Lord Kelvin, propuso una escala de temperatura absoluta basada en este concepto (en el capítulo de este texto dedicado a los gases se trata con más detalle este tema).
La temperatura de congelación del agua en esta escala es de 273,15 K y su temperatura de ebullición es de 373,15 K. Observe que la diferencia numérica de estas dos temperaturas de referencia es de 100, la misma que para la escala Celsius, por lo que la relación lineal entre estas dos escalas de temperatura presentará una pendiente de . Con el mismo enfoque, se deducen que las ecuaciones para convertir entre las escalas de temperatura kelvin y Celsius son:
El 273,15 de estas ecuaciones se ha determinado experimentalmente, por lo que no es exacto. La  muestra la relación entre las tres escalas de temperatura.
Aunque la escala de temperatura kelvin (absoluta) es la escala oficial de temperatura del SI, la escala Celsius se utiliza habitualmente en muchos contextos científicos y es la escala elegida para contextos no científicos en casi todo el mundo. Muy pocos países (los Estados Unidos y sus territorios, las Bahamas, Belice, las Islas Caimán y Palau) siguen utilizando la temperatura Fahrenheit para el clima, la medicina y la cocina.

### Conceptos clave y resumen

Las mediciones se realizan utilizando diversas unidades. A menudo es útil o necesario convertir una cantidad medida de una unidad a otra. Estas conversiones se llevan a cabo mediante factores de conversión de unidades, que se obtienen mediante aplicaciones sencillas de un enfoque matemático denominado método de factores de conversión o análisis dimensional. Esta estrategia también se emplea para calcular las cantidades buscadas utilizando las cantidades medidas y las relaciones matemáticas adecuadas.

### Ecuaciones clave

### Ejercicios de Química del final del capítulo


# Átomos, moléculas e iones

## Introducción

Las afecciones pulmonares y el cáncer de pulmón se encuentran entre las enfermedades más devastadoras del mundo, en parte debido a la detección y el diagnóstico tardíos. La mayoría de los procedimientos de detección no invasivos no son fiables, y los pacientes suelen resistirse a los métodos más precisos debido a la incomodidad de los procedimientos o al peligro potencial que estos conllevan. Sin embargo, ¿qué pasaría si se pudiera diagnosticar con precisión mediante una simple prueba de aliento?
La detección precoz de biomarcadores, sustancias que indican la enfermedad o el estado fisiológico de un organismo, podría permitir el diagnóstico y el tratamiento antes de que una afección se vuelva grave o irreversible. Estudios recientes han demostrado que el aliento exhalado puede contener moléculas que pueden ser biomarcadores de una exposición reciente a contaminantes ambientales o de patologías que van desde el asma hasta el cáncer de pulmón. Los científicos están trabajando en el desarrollo de "huellas" de biomarcadores que podrían utilizarse para diagnosticar una enfermedad específica basándose en las cantidades e identidades de ciertas moléculas del aliento exhalado por un paciente. En el laboratorio de Sangeeta Bhatia en el MIT, un equipo utilizó sustancias que reaccionan específicamente en el interior del tejido pulmonar enfermo; los productos de las reacciones estarán presentes como biomarcadores que pueden identificarse mediante espectrometría de masas (un método analítico que se comenta más adelante en el capítulo). Una posible aplicación permitiría a los pacientes con síntomas tempranos inhalar o ingerir una sustancia "sensor" y, minutos después, respirar en un detector para el diagnóstico. Investigaciones similares realizadas por científicos como Laura López-Sánchez ofrecen procesos similares para el cáncer de pulmón. Un concepto esencial que subyace a este objetivo es el de la identidad de una molécula, que viene determinada por el número y los tipos de átomos que contiene, y por cómo están unidos entre sí. En este capítulo se describen algunos de los principios químicos fundamentales relacionados con la composición de la materia, incluidos los fundamentales para el concepto de identidad molecular.


# Átomos, moléculas e iones

## Las primeras ideas de la teoría atómica

La primera discusión registrada sobre la estructura básica de la materia proviene de los antiguos filósofos griegos, los científicos de su época. En el siglo V a.C., Leucipo y Demócrito sostenían que toda la materia estaba compuesta por partículas pequeñas y finitas que llamaban átomos, término derivado de la palabra griega "indivisible". Pensaron en los átomos como partículas móviles que diferían en forma y tamaño, y que podían unirse. Más tarde, Aristóteles y otros llegaron a la conclusión de que la materia estaba formada por diversas combinaciones de los cuatro “elementos”: fuego, tierra, aire y agua, y podía dividirse infinitamente. Curiosamente, estos filósofos pensaban en los átomos y los "elementos" como conceptos filosóficos, pero aparentemente nunca se plantearon realizar experimentos para comprobar sus ideas.
La visión aristotélica de la composición de la materia se mantuvo durante más de dos mil años, hasta que el maestro de escuela inglés John Dalton contribuyó a revolucionar la química con su hipótesis de que el comportamiento de la materia podía explicarse mediante una teoría atómica. Publicada por primera vez en 1807, muchas de las hipótesis de Dalton sobre las características microscópicas de la materia siguen siendo válidas en la teoría atómica moderna. Estos son los postulados de la teoría atómica de Dalton.
1. La materia está compuesta por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos. Un átomo es la unidad más pequeña de un elemento que puede participar en un cambio químico.
2. Un elemento está formado por un solo tipo de átomo, que tiene una masa característica del elemento y que es la misma para todos los átomos de ese elemento (). Una muestra macroscópica de un elemento contiene un número increíblemente grande de átomos, todos los cuales tienen propiedades químicas idénticas.

3. Los átomos de un elemento difieren en propiedades de los átomos de todos los demás elementos.
4. Un compuesto está formado por átomos de dos o más elementos combinados en una pequeña proporción de números enteros. En un determinado compuesto, el número de átomos de cada uno de sus elementos está siempre presente en la misma proporción ().

5. Los átomos no se crean ni se destruyen durante un cambio químico, sino que se reordenan para dar lugar a sustancias diferentes de las presentes antes del cambio ().

La teoría atómica de Dalton ofrece una explicación microscópica de las numerosas propiedades macroscópicas de la materia de las que ha aprendido. Por ejemplo, si un elemento como el cobre está formado por un solo tipo de átomos, no puede descomponerse en sustancias más simples, es decir, en sustancias compuestas por menos tipos de átomos. Y si los átomos no se crean ni se destruyen durante un cambio químico, entonces la masa total de materia presente cuando la materia cambia de un tipo a otro permanecerá constante (ley de conservación de la materia).
Dalton conocía los experimentos del químico francés Joseph Proust, quien demostró que todas las muestras de un compuesto puro contienen los mismos elementos en la misma proporción en masa. Esta afirmación se conoce como la ley de las proporciones definidas o la ley de la composición constante. La sugerencia de que el número de átomos de los elementos de un determinado compuesto existe siempre en la misma proporción es coherente con estas observaciones. Por ejemplo, cuando se analizan diferentes muestras de isooctano (un componente de la gasolina y uno de los estándares utilizados en el sistema de octanaje), se encuentra que tienen una relación de masa de carbono a hidrógeno de 5,33:1, como se muestra en la .
Cabe destacar que, aunque todas las muestras de un determinado compuesto tengan la misma relación de masas, lo contrario no es cierto en general. Es decir, las muestras que tienen la misma relación de masa no son necesariamente la misma sustancia. Por ejemplo, hay muchos compuestos, además del isooctano, que también tienen una relación de masas de carbono a hidrógeno de 5,33:1,00.
Dalton también utilizó los datos de Proust, así como los resultados de sus propios experimentos, para formular otra ley interesante. La ley de las proporciones múltiples establece que cuando dos elementos reaccionan para formar más de un compuesto, una masa fija de un elemento reaccionará con masas del otro elemento en una relación de números enteros y sencillos. Por ejemplo, el cobre y el cloro pueden formar un sólido verde y cristalino con una relación de masas de 0,558 g de cloro por 1 g de cobre, así como un sólido cristalino marrón con una relación de masas de 1,116 g de cloro por 1 g de cobre. Estas relaciones por sí mismas pueden no parecer especialmente interesantes o informativas; sin embargo, si tomamos una relación de estas proporciones obtenemos un resultado útil y posiblemente sorprendente: una relación de números enteros y sencillos.
Esta relación de 2 a 1 significa que el compuesto marrón tiene el doble de cantidad de cloro por cantidad de cobre que el compuesto verde.
Esto puede explicarse mediante la teoría atómica si la relación cobre-cloro en el compuesto marrón es de 1 átomo de cobre por 2 átomos de cloro, y la relación en el compuesto verde es de 1 átomo de cobre por 1 átomo de cloro. La relación de los átomos de cloro (y, por lo tanto, la relación de sus masas) es por consiguiente de 2 a 1 ().

### Conceptos clave y resumen

Los antiguos griegos propusieron que la materia está formada por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos. Dalton postuló que cada elemento tiene un tipo de átomo característico que difiere en sus propiedades de los átomos de todos los demás elementos, y que los átomos de diferentes elementos pueden combinarse en proporciones fijas, sencillas y enteras para formar compuestos. Las muestras de un determinado compuesto tienen todas las mismas proporciones elementales en masa. Cuando dos elementos forman compuestos diferentes, una masa determinada de un elemento se combina con masas del otro elemento en una relación de números enteros sencilla. Durante cualquier cambio químico, los átomos no se crean ni se destruyen.

### Ejercicios de Química del final del capítulo


# Átomos, moléculas e iones

## Evolución de la teoría atómica

Si la materia está compuesta de átomos, ¿de qué están compuestos los átomos? ¿Son las partículas más pequeñas o hay algo más pequeño? A finales del siglo XIX, varios científicos interesados en cuestiones como estas investigaron las descargas eléctricas que podían producirse en los gases a baja presión, siendo el descubrimiento más importante el realizado por el físico inglés J. J. Thomson con un tubo de rayos catódicos. Este aparato consistía en un tubo de vidrio sellado al que se le había quitado casi todo el aire; el tubo contenía dos electrodos metálicos. Cuando se aplicaba un alto voltaje a través de los electrodos, aparecía entre ellos un rayo visible llamado rayo catódico. Este haz se desviaba hacia la carga positiva y se alejaba de la carga negativa, y se producía de la misma manera con idénticas propiedades cuando se utilizaban diferentes metales para los electrodos. En experimentos similares, el rayo fue desviado simultáneamente por un campo magnético aplicado, y las mediciones de la extensión de la desviación y la intensidad del campo magnético permitieron a Thomson calcular la relación carga-masa de las partículas del rayo catódico. Los resultados de estas mediciones indicaron que estas partículas eran mucho más ligeras que los átomos ().
Basándose en sus observaciones, esto es lo que propuso Thomson y por qué: Las partículas son atraídas por cargas positivas (+) y repelidas por cargas negativas (-), por lo que deben estar cargadas negativamente (las cargas similares se repelen y las cargas diferentes se atraen); son menos masivos que los átomos y no se distinguen, independientemente del material de origen, por lo que deben ser componentes fundamentales y subatómicos de todos los átomos. Aunque controvertida en su momento, la idea de Thomson fue aceptada gradualmente, y su partícula de rayos catódicos es lo que ahora llamamos electrón, una partícula subatómica con carga negativa y una masa más de mil veces inferior a la de un átomo. El término "electrón" fue acuñado en 1891 por el físico irlandés George Stoney, a partir de "ion eléctrico“.
En 1909, el físico estadounidense Robert A. Millikan descubrió más información sobre el electrón gracias a sus experimentos con "gotas de aceite". Millikan creó gotas de aceite microscópicas, que podían cargarse eléctricamente por fricción mientras se formaban o utilizando rayos X. Estas gotas caen inicialmente por gravedad, pero su avance hacia abajo puede ser frenado o incluso invertido por un campo eléctrico situado en la parte inferior del aparato. Al ajustar la intensidad del campo eléctrico y realizar cuidadosas mediciones y cálculos adecuados, Millikan pudo determinar la carga de las gotas individuales ().
Observando los datos de carga que recogió Millikan, se habrá reconocido que la carga de una gota de aceite es siempre un múltiplo de una carga específica, 1,6  10-19 C. Millikan llegó a la conclusión de que este valor debe ser, por tanto, una carga fundamental (la carga de un solo electrón) y que sus cargas medidas se deben a un exceso de un electrón (1 por 1,6  10-19 C), dos electrones (2 por 1,6  10-19 C), tres electrones (3 por 1,6  10-19 C), y así sucesivamente, en una determinada gota de aceite. Dado que la carga de un electrón ya se conocía gracias a las investigaciones de Millikan, y la relación carga/masa ya se conocía gracias a las investigaciones de Thomson (1759  1011 C/kg), solo hacía falta un simple cálculo para determinar también la masa del electrón.
Para ese momento, los científicos habían establecido que el átomo no era indivisible, como creía Dalton, y gracias al trabajo de Thomson, Millikan y otros, se conocía la carga y la masa de las partículas subatómicas negativas, los electrones. Sin embargo, la parte de carga positiva de un átomo aún no se comprendía bien. En 1904, Thomson propuso el modelo del "pudín de pasas" de los átomos, que describía una masa cargada positivamente con una cantidad igual de carga negativa en forma de electrones incrustados en ella, ya que todos los átomos son eléctricamente neutros. En 1903, Hantaro Nagaoka propuso un modelo que le hacía competencia y era un átomo similar a Saturno, compuesto por una esfera con carga positiva rodeada de un halo de electrones ().
El siguiente gran avance en la comprensión del átomo vino de la mano de Ernest Rutherford, un físico neozelandés que desarrolló gran parte de su carrera científica en Canadá e Inglaterra. Realizó una serie de experimentos utilizando un haz de partículas alfa (partículas α) de alta velocidad y carga positiva que se producían por el decaimiento radiactivo del radio; las partículas α están formadas por dos protones y dos neutrones (aprenderá más sobre el decaimiento radiactivo en el capítulo sobre química nuclear). Rutherford y sus colegas Hans Geiger (más tarde famoso por el contador Geiger) y Ernest Marsden dirigieron un haz de partículas α, cuya fuente estaba incrustada en un bloque de plomo para absorber la mayor parte de la radiación, a una pieza muy fina de lámina de oro y examinaron la dispersión resultante de las partículas α utilizando una pantalla luminiscente que brillaba brevemente cuando era golpeada por una partícula α.
¿Qué descubrieron? La mayoría de las partículas atravesaron la lámina sin ser desviadas en absoluto. Sin embargo, algunas se desviaron ligeramente, y un número muy pequeño se desvió casi directamente hacia la fuente (). Rutherford describió el hallazgo de estos resultados: "Fue el acontecimiento más increíble que me ha ocurrido en mi vida. Era casi tan increíble como si disparara un proyectil de 15 pulgadas a un trozo de papel de seda y este volviera y lo golpeara”.Ernest Rutherford, "The Development of the Theory of Atomic Structure" ("El desarrollo de la teoría de la estructura atómica"), ed. J. A. Ratcliffe, en
Esto es lo que Rutherford dedujo: dado que la mayoría de las partículas α de movimiento rápido atravesaron los átomos de oro sin desviarse, deben haber viajado a través de un espacio esencialmente vacío dentro del átomo. Las partículas alfa están cargadas positivamente, por lo que las desviaciones surgieron cuando se encontraron con otra carga positiva (las cargas similares se repelen). Como las cargas similares se repelen, las pocas partículas α con carga positiva que cambiaron bruscamente de trayectoria debieron chocar, o acercarse, a otro cuerpo que también tenía una carga positiva muy concentrada. Debido a que las desviaciones se produjeron una pequeña fracción de tiempo, esta carga solo ocupó una pequeña cantidad del espacio en la lámina de oro. Analizando detalladamente una serie de estos experimentos, Rutherford llegó a dos conclusiones:
1. El volumen ocupado por un átomo debe consistir en una gran cantidad de espacio vacío.
2. En el centro de cada átomo debe haber un cuerpo pequeño, relativamente pesado y con carga positiva, el núcleo.
Este análisis llevó a Rutherford a proponer un modelo en el que un átomo consiste en un núcleo muy pequeño, cargado positivamente, en el que se concentra la mayor parte de la masa del átomo, rodeado por los electrones cargados negativamente, de modo que el átomo es eléctricamente neutro (). Después de muchos más experimentos, Rutherford también descubrió que los núcleos de otros elementos contienen el núcleo de hidrógeno como un "bloque de construcción", y llamó a esta partícula más fundamental el protón, la partícula subatómica de carga positiva que se encuentra en el núcleo. Este modelo nuclear del átomo, propuesto hace más de un siglo, se sigue utilizando hoy en día, con un pequeño añadido que aprenderá a continuación.
Otro hallazgo importante fue el descubrimiento de los isótopos. A principios del siglo XX, los científicos identificaron varias sustancias que parecían ser nuevos elementos, aislándolas de minerales radiactivos. Por ejemplo, un "nuevo elemento" producido por el decaimiento radiactivo del torio recibió inicialmente el nombre de mesotorio. Sin embargo, un análisis más detallado demostró que el mesotorio era químicamente idéntico al radio (otro producto de decaimiento), a pesar de tener una masa atómica diferente. Este resultado, junto con hallazgos similares para otros elementos, llevó al químico inglés Frederick Soddy a darse cuenta de que un elemento podía tener tipos de átomos con masas diferentes que eran químicamente idénticos. Estos diferentes tipos se denominan isótopos, es decir, átomos del mismo elemento que difieren en masa. Soddy recibió el Premio Nobel de Química en 1921 por este descubrimiento.
Aún quedaba un enigma: Se sabía que el núcleo contenía casi toda la masa de un átomo, y que el número de protones solo aportaba la mitad, o menos, de esa masa. Se hicieron diferentes propuestas para explicar lo que constituía la masa restante, incluida la existencia de partículas neutras en el núcleo. Como es de esperar, detectar partículas sin carga es un gran reto, y no fue hasta 1932 cuando James Chadwick encontró pruebas de la existencia de neutrones, partículas subatómicas sin carga con una masa aproximadamente igual a la de los protones. La existencia del neutrón también explica los isótopos: Difieren en masa porque tienen diferente número de neutrones, pero son químicamente idénticos porque tienen el mismo número de protones. Esto se explicará con más detalle más adelante.

### Conceptos clave y resumen

Aunque nadie ha visto realmente el interior de un átomo, los experimentos han demostrado mucho sobre la estructura atómica. El tubo de rayos catódicos de Thomson demostró que los átomos contienen pequeñas partículas con carga negativa llamadas electrones. Millikan descubrió que existe una carga eléctrica fundamental: la carga de un electrón. El experimento de la lámina de oro de Rutherford demostró que los átomos tienen un núcleo pequeño, denso y con carga positiva; las partículas con carga positiva dentro del núcleo se llaman protones. Chadwick descubrió que el núcleo también contiene partículas neutras llamadas neutrones. Soddy demostró que los átomos de un mismo elemento pueden diferir en masa, lo que se denomina isótopos.

### Ejercicios de Química del final del capítulo


# Átomos, moléculas e iones

## Estructura atómica y simbolismo

El desarrollo de la teoría atómica moderna reveló mucho sobre la estructura interna de los átomos. Se aprendió que un átomo contiene un núcleo muy pequeño compuesto por protones con carga positiva y neutrones sin carga, rodeado por un volumen de espacio mucho mayor que contiene electrones con carga negativa. El núcleo contiene la mayor parte de la masa de un átomo porque los protones y los neutrones son mucho más pesados que los electrones, mientras que estos ocupan casi todo el volumen del átomo. El diámetro de un átomo es del orden de 10-10 m, mientras que el diámetro del núcleo es de aproximadamente 10-15 m, aproximadamente unas 100,000 veces menor. Para tener una perspectiva sobre sus tamaños relativos, tome en cuenta esto: si el núcleo fuera del tamaño de un arándano, el átomo tendría el tamaño de un estadio de fútbol ().
Los átomos, y los protones, neutrones y electrones que los componen, son extremadamente pequeños. Por ejemplo, un átomo de carbono pesa menos de 2  10-23 g, y un electrón tiene una carga inferior a 2  10-19 (culombio). Al describir las propiedades de objetos diminutos como los átomos, utilizamos unidades de medida adecuadamente pequeñas, como la unidad de masa atómica (uma o su equivalente u) y la unidad de carga fundamental (e). La u se definió originalmente en función del hidrógeno, el elemento más ligero, y posteriormente en función del oxígeno. Desde 1961, se define con respecto al isótopo más abundante del carbono, cuyos átomos tienen asignadas masas de exactamente 12 u. (Este isótopo se conoce como "carbono-12", como se verá más adelante en este módulo). Por lo tanto, una u es exactamente  de la masa de un átomo de carbono-12: 1 u = 1,6605  10-24 g. (El Dalton (Da) y la unidad de masa atómica unificada (u) son unidades alternativas equivalentes a la uma). La unidad fundamental de carga (también llamada carga elemental) es igual a la magnitud de la carga de un electrón (e) donde e = 1,602  10-19 C.
Un protón tiene una masa de 1,0073 u y una carga de 1+. Un neutrón es una partícula ligeramente más pesada con una masa de 1,0087 u y una carga de cero; como su nombre indica, es neutral. El electrón tiene una carga de 1, y es una partícula mucho más ligera con una masa de aproximadamente 0,00055 u (se necesitarían unos 1800 electrones para igualar la masa de un protón). Las propiedades de estas partículas fundamentales se resumen en la . (Un estudiante observador podría notar que la suma de las partículas subatómicas de un átomo no es igual a la masa real del átomo: la masa total de seis protones, seis neutrones y seis electrones es de 12,0993 u, ligeramente mayor que 12,00 u. Esta masa "ausente" se conoce como defecto de masa, y lo aprenderá en el capítulo de química nuclear).
El número de protones en el núcleo de un átomo es su número atómico (Z). Es el rasgo que define a un elemento: Su valor determina la identidad del átomo. Por ejemplo, cualquier átomo que contenga seis protones es el elemento carbono y tiene el número atómico 6, independientemente del número de neutrones o electrones que pueda tener. Un átomo neutro debe contener el mismo número de cargas positivas y negativas, por lo que el número de protones es igual al número de electrones. Por lo tanto, el número atómico también indica el número de electrones de un átomo. El número total de protones y neutrones de un átomo se denomina número de masa (A). El número de neutrones es, por tanto, la diferencia entre el número de masa y el número atómico: A – Z = número de neutrones.
Los átomos son eléctricamente neutros si contienen el mismo número de protones con carga positiva y de electrones con carga negativa. Cuando los números de estas partículas subatómicas no son iguales, el átomo está cargado eléctricamente y se llama ion. La carga de un átomo se define de la siguiente forma:
Carga atómica = número de protones - número de electrones
Como se verá más adelante, los átomos (y las moléculas) normalmente adquieren su carga al ganar o perder electrones. Un átomo que gana uno o más electrones mostrará una carga negativa y se llama anión. Los átomos con carga positiva, llamados cationes, se forman cuando un átomo pierde uno o más electrones. Por ejemplo, un átomo de sodio neutro (Z = 11) tiene 11 electrones. Si este átomo pierde un electrón, se convertirá en un catión con carga 1+ (11 - 10 = 1+). Un átomo de oxígeno neutro (Z = 8) tiene ocho electrones, y si gana dos electrones se convertirá en un anión con carga 2 (8 - 10 = 2-).

### Símbolos químicos

Un símbolo químico es una abreviatura que utilizamos para indicar un elemento o un átomo de un elemento. Por ejemplo, el símbolo del mercurio es Hg (). Utilizamos el mismo símbolo para indicar un átomo de mercurio (en un dominio microscópico) o para marcar un contenedor de muchos átomos del elemento mercurio (en un dominio macroscópico).
Los símbolos de varios elementos comunes y de sus átomos se muestran en la . Algunos símbolos se derivan del nombre común del elemento; otros son abreviaturas del nombre en otro idioma. La mayoría de los símbolos tienen una o dos letras, pero se han utilizado símbolos de tres letras para describir algunos elementos que tienen números atómicos superiores a 112. Para evitar confusiones con otras notaciones, solo se escribe en mayúsculas la primera letra de un símbolo. Por ejemplo, Co es el símbolo del elemento cobalto, pero CO es la notación del compuesto monóxido de carbono, que contiene átomos de los elementos carbono (C) y oxígeno (O). Todos los elementos conocidos y sus símbolos se encuentran en la tabla periódica en la  (también en el ).
Tradicionalmente, el descubridor (o los descubridores) de un nuevo elemento le da el nombre. Sin embargo, hasta que el nombre sea reconocido por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), el nombre recomendado del nuevo elemento se basa en las palabras latinas de su número atómico. Por ejemplo, el elemento 106 se llamó unnilhexium (Unh), el elemento 107 se llamó unnilseptium (Uns) y el elemento 108 se llamó unniloctium (Uno) durante varios años. Estos elementos reciben ahora el nombre de los científicos (u ocasionalmente de los lugares), por ejemplo, el elemento 106 se conoce ahora como seaborgio (Sg) en honor a Glenn Seaborg, un premio Nobel que participó en el descubrimiento de varios elementos pesados. El elemento 109 recibió su nombre en honor a Lise Meitner, que descubrió la fisión nuclear, un fenómeno que tendría repercusiones en todo el mundo. Meitner también contribuyó al descubrimiento de algunos isótopos importantes, que se comentan a continuación.

### Isótopos

El símbolo de un isótopo específico de cualquier elemento se escribe colocando el número de masa como superíndice a la izquierda del símbolo del elemento (). El número atómico se escribe a veces como un subíndice que precede al símbolo, pero como este número define la identidad del elemento, al igual que su símbolo, a menudo se omite. Por ejemplo, el magnesio existe como una mezcla de tres isótopos, cada uno con un número atómico de 12 y con números de masa de 24, 25 y 26, respectivamente. Estos isótopos pueden identificarse como 24Mg, 25Mg, y 26Mg. Estos símbolos de isótopos se leen como "elemento, número de masa" y se pueden simbolizar de acuerdo con esta lectura. Por ejemplo, 24Mg se lee como "magnesio 24", y puede escribirse como "magnesio-24" o "Mg-24" 25Mg se lee como "magnesio 25", y puede escribirse como "magnesio-25" o "Mg-25" Todos los átomos de magnesio tienen 12 protones en su núcleo. Solo se diferencian porque un átomo de 24Mg tiene 12 neutrones en su núcleo, un átomo de 25Mg tiene 13 neutrones y un 26Mg tiene 14 neutrones.
La información sobre los isótopos naturales de los elementos con números atómicos del 1 al 10 se encuentra en la . Observe que, además de los nombres y símbolos estándar, los isótopos del hidrógeno suelen denominarse con nombres comunes y los símbolos que los acompañan. El hidrógeno-2, simbolizado como 2H, también se llama deuterio y a veces se simboliza como D. El hidrógeno-3, simbolizado como 3H, también se llama tritio y a veces se simboliza como T.

### Masa atómica

Dado que cada protón y cada neutrón contribuyen aproximadamente con una u a la masa de un átomo, y cada electrón contribuye con mucho menos, la masa atómica de un solo átomo es aproximadamente igual a su número de masa (un número entero). Sin embargo, las masas medias de los átomos de la mayoría de los elementos no son números enteros porque la mayoría de los elementos existen de forma natural como mezclas de dos o más isótopos.
La masa de un elemento que aparece en una tabla periódica o en una tabla de masas atómicas es una masa promedio ponderada de todos los isótopos presentes en una muestra natural de ese elemento. Es igual a la suma de la masa de cada isótopo individual multiplicada por su abundancia fraccionada.
Por ejemplo, el elemento boro está compuesto por dos isótopos: Alrededor del 19,9 % de todos los átomos de boro son 10B con una masa de 10,0129 u, y el 80,1 % restante son 11B con una masa de 11,0093 u. Se calcula que la masa atómica promedio del boro es:
Es importante entender que ningún átomo de boro pesa exactamente 10,8 u; 10,8 u es la masa media de todos los átomos de boro, y los átomos de boro individuales pesan aproximadamente 10 u o también 11 u.
También podemos hacer variaciones de este tipo de cálculo, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Como podrá descubrir, los isótopos son importantes en la naturaleza y, sobre todo, en la comprensión humana de la ciencia y la medicina. Consideremos un solo isótopo natural y estable: el oxígeno-18, que aparece en la tabla anterior, es uno de los isótopos ambientales. Es importante en paleoclimatología, por ejemplo, porque los científicos pueden utilizar la relación entre el oxígeno-18 y el oxígeno-16 en un núcleo de hielo para determinar la temperatura de las precipitaciones a lo largo del tiempo. El oxígeno-18 también fue fundamental para descubrir las vías metabólicas y los mecanismos de las enzimas. Mildred Cohn fue pionera en el uso de estos isótopos para que actuaran como trazadores, de modo que los investigadores pudieran seguir su trayectoria a través de las reacciones y comprender mejor lo que ocurre. Uno de sus primeros descubrimientos permitió conocer la fosforilación de la glucosa que tiene lugar en las mitocondrias. Además, los métodos de utilización de los isótopos para esta investigación contribuyeron a campos de estudio enteros.
La presencia y la abundancia natural de los isótopos pueden determinarse experimentalmente mediante un instrumento llamado espectrómetro de masas. La espectrometría de masas (EM) se utiliza ampliamente en química, medicina forense, ciencias medioambientales y muchos otros campos para analizar y ayudar a identificar las sustancias de una muestra de material. En un espectrómetro de masas típico (), la muestra se vaporiza y se expone a un haz de electrones de alta energía que hace que los átomos (o moléculas) de la muestra se carguen eléctricamente, normalmente perdiendo uno o más electrones. A continuación, estos cationes atraviesan un campo eléctrico o magnético (variable) que desvía la trayectoria de cada catión en una medida que depende tanto de su masa como de su carga (de forma similar a como se desvía la trayectoria de una gran bola de acero que rueda junto a un imán en menor medida que la de una pequeña bola de acero). Los iones se detectan y se realiza un gráfico del número relativo de iones generados frente a sus relaciones masa/carga (un espectro de masas). La altura de cada característica vertical o pico en un espectro de masas es proporcional a la fracción de cationes con la relación masa/carga especificada. Desde su uso inicial durante el desarrollo de la teoría atómica moderna, la EM ha evolucionado hasta convertirse en una potente herramienta de análisis químico en una amplia gama de aplicaciones.

### Conceptos clave y resumen

Un átomo está formado por un pequeño núcleo con carga positiva rodeado de electrones. El núcleo contiene protones y neutrones; su diámetro es aproximadamente unas 100.000 veces menor que el del átomo. La masa de un átomo suele expresarse en unidades de masa atómica (u), lo que se denomina masa atómica. Una u se define exactamente como  de la masa de un átomo de carbono-12 y es igual a 1,6605  10-24 g.
Los protones son partículas relativamente pesadas con una carga de 1+ y una masa de 1,0073 u. Los neutrones son partículas relativamente pesadas, sin carga y con una masa de 1,0087 u. Los electrones son partículas ligeras con una carga de 1 y una masa de 0,00055 u. El número de protones en el núcleo se llama número atómico (Z) y es la propiedad que define la identidad elemental de un átomo. La suma de los números de protones y neutrones del núcleo se denomina número de masa y, expresado en u, es aproximadamente igual a la masa del átomo. Un átomo es neutro cuando contiene igual número de electrones y protones.
Los isótopos de un elemento son átomos con el mismo número atómico, pero diferente número de masa; los isótopos de un elemento, por lo tanto, difieren entre sí solo en el número de neutrones dentro del núcleo. Cuando un elemento natural está compuesto por varios isótopos, la masa atómica del elemento representa el promedio de las masas de los isótopos implicados. Un símbolo químico identifica los átomos de una sustancia mediante símbolos, que son abreviaturas de una, dos o tres letras para los átomos.

### Ecuaciones clave

### Ejercicios de Química del final del capítulo


# Átomos, moléculas e iones

## Fórmulas químicas

### Fórmulas moleculares y empíricas

Una fórmula molecular es una representación de una molécula que utiliza símbolos químicos para indicar los tipos de átomos seguidos de subíndices a fin de mostrar el número de átomos de cada tipo en la molécula. (Solo se utiliza un subíndice cuando hay más de un átomo de un tipo determinado). Las fórmulas moleculares también se utilizan como abreviaturas de los nombres de los compuestos.
La fórmula estructural de un compuesto proporciona la misma información que su fórmula molecular (los tipos y números de átomos de la molécula), pero también muestra cómo están conectados los átomos en la molécula. La fórmula estructural del metano contiene símbolos para un átomo de C y cuatro átomos de H, indicando el número de átomos de la molécula (). Las líneas representan los enlaces que mantienen unidos los átomos. (Un enlace químico es una atracción entre átomos o iones que los mantiene unidos en una molécula o un cristal). Más adelante hablaremos de los enlaces químicos y veremos cómo predecir la disposición de los átomos en una molécula. Por ahora, basta con saber que las líneas son una indicación de cómo están conectados los átomos en una molécula. Un modelo de barras y esferas muestra la disposición geométrica de los átomos con tamaños atómicos no a escala, y un modelo de espacio lleno muestra los tamaños relativos de los átomos.
Aunque muchos elementos están formados por átomos individuales, algunos existen como moléculas formadas por dos o más átomos del elemento unidos químicamente. Por ejemplo, la mayoría de las muestras de los elementos hidrógeno, oxígeno y nitrógeno están compuestas por moléculas que contienen dos átomos cada una (llamadas moléculas diatómicas) y, por tanto, tienen las fórmulas moleculares H2, O2, y N2, respectivamente. Otros elementos que suelen encontrarse como moléculas diatómicas son el flúor (F2), cloro (Cl2), bromo (Br2), y el yodo (I2). La forma más común del elemento azufre está compuesta por moléculas que constan de ocho átomos de azufre; su fórmula molecular es S8 ().
Es importante tener en cuenta que un subíndice a continuación de un símbolo y un número delante de un símbolo no representan lo mismo; por ejemplo, H2 y 2H representan especies claramente diferentes. H2 es una fórmula molecular; representa una molécula diatómica de hidrógeno, formada por dos átomos del elemento que están químicamente enlazados. La expresión 2H, en cambio, indica dos átomos de hidrógeno separados que no están combinados como una unidad. La expresión 2H2 representa dos moléculas de hidrógeno diatómico ().
Los compuestos se forman cuando dos o más elementos se combinan químicamente, dando lugar a la formación de enlaces. Por ejemplo, el hidrógeno y el oxígeno pueden reaccionar para formar agua, y el sodio y el cloro pueden reaccionar para formar sal de mesa. A veces describimos la composición de estos compuestos con una fórmula empírica, que indica los tipos de átomos presentes y la relación numérica más sencilla del número de átomos (o iones) del compuesto. Por ejemplo, el dióxido de titanio (utilizado como pigmento en la pintura blanca y en los protectores solares de tipo blanco y espeso) tiene una fórmula empírica de TiO2. Esto identifica los elementos titanio (Ti) y oxígeno (O) como constituyentes del dióxido de titanio, e indica la presencia del doble de átomos del elemento oxígeno que de átomos del elemento titanio ().
Como se ha comentado anteriormente, podemos describir un compuesto con una fórmula molecular, en la que los subíndices indican el número real de átomos de cada elemento en una molécula del compuesto. En muchos casos, la fórmula molecular de una sustancia se deriva de la determinación experimental tanto de su fórmula empírica como de su masa molecular (la suma de las masas atómicas de todos los átomos que componen la molécula). Por ejemplo, se puede determinar experimentalmente que el benceno contiene dos elementos, carbono (C) e hidrógeno (H), y que por cada átomo de carbono en el benceno hay un átomo de hidrógeno. Así, la fórmula empírica es CH. Una determinación experimental de la masa molecular revela que una molécula de benceno contiene seis átomos de carbono y seis de hidrógeno, por lo que la fórmula molecular del benceno es C6H6 ().
Si conocemos la fórmula de un compuesto, podemos determinar fácilmente la fórmula empírica. (Este es un ejercicio un tanto académico; en la práctica se suele seguir la cronología inversa). Por ejemplo, la fórmula molecular del ácido acético, el componente que da al vinagre su sabor fuerte, es C2H4O2. Esta fórmula indica que una molécula de ácido acético () contiene dos átomos de carbono, cuatro de hidrógeno y dos de oxígeno. La relación de átomos es de 2:4:2. Al dividir entre el mínimo común denominador (2) se obtiene la relación más sencilla de números enteros de átomos, 1:2:1, por lo que la fórmula empírica es CH2O. Tome en cuenta que una fórmula molecular es siempre un múltiplo entero de una fórmula empírica.
Es importante tener en cuenta que es posible que los mismos átomos estén dispuestos de diferentes maneras: Los compuestos con la misma fórmula molecular pueden tener diferentes enlaces entre átomos y, por tanto, diferentes estructuras. Por ejemplo, ¿podría haber otro compuesto con la misma fórmula que el ácido acético, C2H4O2? Y si es así, ¿cuál sería la estructura de sus moléculas?
Si predice que podría existir otro compuesto con la fórmula C2H4O2, entonces ha demostrado una buena perspicacia química y está en lo cierto. Dos átomos de C, cuatro átomos de H y dos átomos de O también pueden disponerse para formar un formiato de metilo, que se utiliza en la fabricación, como insecticida y para acabados de secado rápido. Las moléculas de formiato de metilo tienen uno de los átomos de oxígeno entre los dos átomos de carbono, lo que difiere de la disposición de las moléculas de ácido acético. El ácido acético y el formiato de metilo son ejemplos de isómeros, es decir, compuestos con la misma fórmula química, pero con estructuras moleculares diferentes (). Observe que esta pequeña diferencia en la disposición de los átomos tiene un efecto importante en sus respectivas propiedades químicas. Desde luego, no querrá utilizar una solución de formiato de metilo como sustituto de una solución de ácido acético (vinagre) cuando prepare un aliño para la ensalada.
Existen muchos tipos de isómeros (). El ácido acético y el formiato de metilo son isómeros estructurales, compuestos en los que las moléculas difieren en la forma en que los átomos están conectados entre sí. También hay varios tipos de isómeros espaciales, en los que las orientaciones relativas de los átomos en el espacio pueden ser diferentes. Por ejemplo, el compuesto carvona (que se encuentra en las semillas de alcaravea, la menta verde y las cáscaras de mandarina) consta de dos isómeros que son imágenes especulares entre sí. La S-(+)-carvona huele a alcaravea, y la R-(-)-carvona huele a menta verde.

### El mol

La identidad de una sustancia se define no solo por los tipos de átomos o iones que contiene, sino por la cantidad de cada tipo de átomo o ion. Por ejemplo, el agua, H2O, y el peróxido de hidrógeno, H2O2, se parecen en que sus respectivas moléculas están compuestas por átomos de hidrógeno y oxígeno. Sin embargo, como una molécula de peróxido de hidrógeno contiene dos átomos de oxígeno, a diferencia de la molécula de agua, que solo tiene uno, las dos sustancias presentan propiedades muy diferentes. Hoy en día disponemos de sofisticados instrumentos que permiten la medición directa de estos rasgos microscópicos definitorios; sin embargo, esos rasgos se derivaban originalmente de la medición de las propiedades macroscópicas (las masas y los volúmenes de las cantidades de materia a granel) utilizando herramientas relativamente sencillas (balanzas y cristalería volumétrica). Este enfoque experimental requirió la introducción de una nueva unidad para la cantidad de sustancias, el mol, que sigue siendo indispensable en la ciencia química moderna.
El mol es una unidad de cantidad similar a las unidades familiares como el par, la docena, el bruto, etc. Proporciona una medida específica del número de átomos o moléculas en una muestra de materia. Una de las connotaciones latinas de la palabra "mol" es "gran masa" o “gran cantidad", lo que coincide con su uso como nombre de esta unidad. El mol proporciona un vínculo entre una propiedad macroscópica fácil de medir, la masa aparente, y una propiedad fundamental extremadamente importante, el número de átomos, moléculas, etc. Un mol de sustancia es la cantidad en la que hay 6,02214076 × 1023 entidades discretas (átomos o moléculas). Este gran número es una constante fundamental conocida como número de Avogadro (N o constante de Avogadro en honor al científico italiano Amedeo Avogadro. Esta constante se indica correctamente con una unidad explícita de "por mol", siendo una versión convenientemente redondeada 6,022  1023/mol.
De acuerdo con su definición como unidad de cantidad, 1 mol de cualquier elemento contiene el mismo número de átomos que 1 mol de cualquier otro elemento. Sin embargo, las masas de 1 mol de diferentes elementos son diferentes, ya que las masas de los átomos individuales son drásticamente diferentes. La masa molar de un elemento (o compuesto) es la masa en gramos de 1 mol de esa sustancia, propiedad que se expresa en unidades de gramos por mol (g/mol) (vea la ).
La masa molar de cualquier sustancia equivale numéricamente a su peso atómico o de fórmula en u. Según la definición de uma, un solo átomo 12C pesa 12 uma (su masa atómica es de 12 uma). Un mol de átomos de 12C pesa 12 g (su masa molar es 12 g/mol). Esta relación es válida para todos los elementos, ya que sus masas atómicas se miden en relación con la de la sustancia de referencia uma, 12C. Ampliando este principio, la masa molar de un compuesto en gramos es igualmente equivalente numéricamente a su fórmula de masa en u ().
Aunque la masa atómica y la masa molar son numéricamente equivalentes, hay que tener en cuenta que son enormemente diferentes en términos de escala, como lo representa la gran diferencia en las magnitudes de sus respectivas unidades (u frente a g). Para apreciar la enormidad del mol, considere una pequeña gota de agua que pesa aproximadamente 0,03 g (vea la ). Aunque esto representa solo una pequeña fracción de 1 mol de agua (~18 g), contiene más moléculas de agua de las que se pueden imaginar claramente. Si las moléculas se distribuyeran por igual entre los aproximadamente siete mil millones de habitantes de la Tierra, cada persona recibiría más de 100 mil millones de moléculas.
Las relaciones entre la masa de la fórmula, el mol y el número de Avogadro pueden aplicarse para calcular diversas cantidades que describen la composición de las sustancias y los compuestos. Por ejemplo, si conocemos la masa y la composición química de una sustancia, podemos determinar el número de moles y calcular el número de átomos o moléculas de la muestra. Asimismo, si conocemos el número de moles de una sustancia, podemos deducir el número de átomos o moléculas y calcular la masa de la sustancia.

### Conceptos clave y resumen

Una fórmula molecular utiliza símbolos químicos y subíndices para indicar el número exacto de los diferentes átomos de una molécula o compuesto. Una fórmula empírica da la relación más simple de números enteros de átomos en un compuesto. Una fórmula estructural indica la disposición de los enlaces de los átomos en la molécula. Los modelos de barras y esferas y de espacio lleno muestran la disposición geométrica de los átomos en una molécula. Los isómeros son compuestos con la misma fórmula molecular, pero con distinta disposición de los átomos. La unidad de cantidad conveniente para expresar números muy grandes de átomos o moléculas es el mol. Las mediciones experimentales han determinado que el número de entidades que componen 1 mol de sustancia es de 6,022  1023, una cantidad llamada número de Avogadro. La masa en gramos de 1 mol de sustancia es su masa molar.

### Ejercicios de fin de capítulo de química


# Estructura electrónica y propiedades periódicas de los elementos

## Introducción

En 1054, los astrónomos chinos registraron la aparición de una "estrella invitada" en el cielo, visible incluso durante el día, que luego desapareció lentamente durante los dos años siguientes. La repentina aparición se debió a la explosión de una supernova, mucho más brillante que la estrella original. Aunque esta supernova se observó hace casi un milenio, la Nebulosa del Cangrejo restante () sigue liberando energía en la actualidad. No solo emite luz visible, sino también luz infrarroja, rayos X y otras formas de radiación electromagnética. La nebulosa emite tanto espectros continuos (el resplandor blanco-azulado) como espectros de emisión atómica (los filamentos de color). En este capítulo hablaremos de la luz y otras formas de radiación electromagnética y de cómo se relacionan con la estructura electrónica de los átomos. También veremos cómo esta radiación puede utilizarse para identificar elementos, incluso a miles de años luz de distancia.