Decay of semilinear damped wave equations: cases without geometric control condition
Journal: Annales Henri Lebesgue
Year: 2020

We consider the semilinear damped wave equation <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>∂</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mi>t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>γ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>)</mml: